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ロボタクシー 課題
技術の安全性に対する社会の信頼獲得が不可欠である。2023年10月のCruiseの事故とその後の対応問題は、自動運転技術への信頼を揺るがし、GMによる開発部門閉鎖につながった。事故への対応と透明性の確保は業界全体の課題となっている。
システムが事故を起こした場合の責任の所在は、従来の交通法規では想定されておらず、極めて複雑な問題となる。日本では、被害者の迅速な救済を最優先する観点から、レベル4以上の自動運転中の事故であっても、民事上の賠償責任はまず車両の「運行供用者」が負うという枠組みが維持されている 。その上で、運行供用者は事故原因に応じてメーカーなどに求償権を行使することになる。一方、システムの設計に予見可能かつ回避可能な欠陥があり、それが原因で死傷事故が発生した場合には、開発者が業務上過失致死傷罪などの刑事責任を問われる可能性も指摘されている。
またネットワークに接続されたロボタクシーに対するサイバー攻撃の可能性も指摘されている。
タクシー運転手やライドシェアドライバーの雇用減少が懸念される一方、遠隔監視オペレーターや車両メンテナンスなど新たな雇用も生まれる。ただし必要なスキルセットは大きく異なる。また、低コストで便利なサービスが公共交通の利用者を奪い、かえって都市部の交通量を増加させる可能性も指摘されている。
クリーガー曲線
クリーガー曲線（クリーガーきょくせん）は洪水比流量を求める曲線式である。ため池やダムなどの容量計算のために用いられる。地域別比流量式とも呼ばれる。
クリーガー曲線 概要
クリーガー曲線は1944年（昭和19年）アメリカのWilliam P. Creagerらが同国の河川流量データを基に導き出した経験式である。元々の式はヤード・ポンド法によるものであったが、1977年（昭和52年）にメートル単位で直接算出することのできる近似式が建設省より示された。
現在日本で用いられるクリーガー曲線は以下の式で表される。
q = CA(A-0.05-1)
ただしqを比流量(m3/sec/km2)、Aを集水面積(km2)、Cを地域係数とする。
なお、20km2以下の小流域の場合はそのまま適応すると問題が生じるため他の方法で算出する必要がある。
伊地知弘一
伊地知 弘一（いじち こういち、弘化3年（1846年） - 明治28年（1895年）1月28日）は、日本の明治時代の海軍軍人。薩摩藩出身。最終階級は海軍大佐。幼名は伊地知休八。父は伊地知甚左衛門。東郷平八郎の同郷であり、若き日の親友として知られる。
伊地知弘一 生涯
薩摩国（現在の鹿児島県)に生まれる。少年期は造士館で漢学を学び、東郷平八郎・黒木為楨らと共に相撲や水泳を好んだという 。
戊辰戦争では、東郷らと共に薩摩藩軍艦「春日丸」に乗り組み、新潟・箱館方面に転戦。阿波沖海戦、宮古湾海戦、箱館戦争などに参加した。特に二股口の戦いでは、東郷と二人で上陸し戦況を視察したと伝えられる。
明治4年（1871年）2月22日、海軍兵学寮生徒中佐記として外国留学を命ぜられ、英国および米国に留学した。留学生の同僚には東郷平八郎、原田宗助、吉田顕蔵らがいた 。
帰国後は海軍省勤務を経て、明治19年（1886年）1月、海軍兵学校次長兼教務総理に就任。英国式教育を取り入れた経験を生かし、兵学校の改革に尽力した。特に同年に提出した建言書「兵学校ヲ僻地ニ移転スルノ理由」において、
第一、生徒の薄弱なる思想を振作せしめ海軍の志操を堅実ならしむるに在り。
第二、生徒及び教官をして務めて世事の外聞を避け精神勉励の一途に赴かしむるに在り。
第三、生徒の志操を堅確ならしむるため繁華輻輳の都会を避くるを良策とす。
と論じ、兵学校の築地から江田島への移転を強く提唱した。この提言が採用され、のちに江田島海軍兵学校が創設された。また、西郷隆盛と大久保利通の誕生地記念碑建設の主唱者でもあり、郷土の顕彰活動にも関わったとされる。
その他、孟春、清輝、東艦、比叡、高千穂、厳島の艦長を歴任した。
伊地知弘一 人物
東郷平八郎と並ぶ留学組として知られ、温厚で学識に富み、才気ある人物であったと伝えられる。東郷とは終生の親交を保ち、のちに東郷を顕彰した関係者の回想にもその名が見られる。
ガエターノ・フィケラ
ガエターノ・フィケラ（伊: Gaetano Fichera、 (1922-02-08) 1922年2月8日 - 1996年6月1日(1996-06-01)
）は、イタリアの数学者。解析学、線型弾性、偏微分方程式、多変数複素関数論などの分野で活躍した。
ガエターノ・フィケラ 経歴
シチリアのアチレアーレにて、ジュゼッペ・フィケラ (Giuseppe Fichera) とマリアンナ・アバーテ (Marianna Abate) の4人の子の長男として生まれた。父ジュゼッペは数学教授で、ガエターノの数学への情熱のきっかけとなった。若きガエターノ・フィケラの特技はサッカーであった。1943年9月のイタリアの降伏で、1943年1月からイタリア陸軍に所属していたフィケラはナチスの軍隊によって逮捕され、テーラモからヴェローナに護送された。イタリア領のエミリア＝ロマーニャに逃げ出すことに成功し、終戦の年をパルチザンと過ごした。終戦後はローマとトリエステに住んだ。トリエステでは1952年に妻となるマテルダ・コラウッティ (Matelda Colautti) と出会った。
ガエターノ・フィケラ 経歴
2年間リチェオ・クラシコに通い、16歳でカターニア大学に進学し、1939年までピーア・ナッリの下で学んだ。その後、ローマ大学に入学した。マウロ・ピコーネの指導の下、1941年（19歳）にマグナ・クム・ラウデでラウレアを取得した。卒業して間もなくピコーネによってアシスタントに任命され国立応用数学研究所研究者となった。第二次世界大戦後はローマに戻りピコーネとともに働いた。1948年に解析学の自由教授となり、1949年にはトリエステ大学で正教授に任ぜられた。Fichera (1991b, p. 14) で回想されているように、どちらの教授職の選考委員会にもレナート・カッチョポリが加わっており、カッチョポリとフィケラは親友となった。1956年以降、フィケラはローマ・ラ・サピエンツァ大学で解析学の正教授を務めた。その後、ルイージ・ファンタッピエの後任として国立高等数学研究所の高等解析学部門を担当した。1992年に大学教育の活動を引退したが、没するまで専門的な活動を絶たなかった。アッカデーミア・デイ・リンチェイ会員および Rendiconti Lincei – Matematica e Applicazioni 誌初代編集者として、雑誌の評判の復活に尽力した。
フィケラはアッカデーミア・デイ・リンチェイの他、イタリア科学アカデミー、ロシア科学アカデミーの会員に選出されている。
ガエターノ・フィケラ 経歴
フィケラは師マウロ・ピコーネとの友情を、その生涯の中でしばしば回想している。Colautti Fichera (2006, pp. 13–14)によれば、フィケラの父ジュゼッペは、カターニア大学で教鞭を執っていたピコーネのアシスタントであった。2人の友情は、2児の父となったジュゼッペが経済的理由で学界から離れた後も継続した。ピコーネが幼児期のガエターノを抱っこすることもあった。1939年から1941年まで若きフィケラはピコーネに直接師事して研究した。フィケラ自身の回想によれば、その頃は動乱の時代であったが、1945年4月に前線から帰還してシチリアに戻る際に、ローマでピコーネと再会した。フィケラを見てピコーネは我が子が生きて帰ってきたかのように喜んだ。
ガエターノ・フィケラ 経歴
フィケラに影響を与えたもう一人の数学者にピーア・ナッリがいる。ナッリは優れた解析学者で、1937年から1939年までカターニアでフィケラに解析学を教えた。アントーニオ・シグノリーニとフランチェスコ・セヴェリもローマ大学時代にフィケラに講義を行った学者である。シグノリーニは線型弾性分野、セヴェリは多変数複素関数論を教えた。シグノリーニとピコーネは親しい友人であり、2人の住んでいたローマ18区、Via delle Tre Madonne のアパートには2人の記念板が置かれている。シグノリーニとピコーネ、フィケラの協力によってシグノリーニ問題が解決され、変分不等式論が築かれた。セヴェリとフィケラの仲はシグノリーニやピコーネとのものほどではなかったが、フィケラはセヴェリを20世紀前半で最も影響力のある数学の大家の一人として尊敬していた。セヴェリが1956年夏から1957年の初めにかけて高等数学研究所で行った多変数複素関数の解析学の講義は Severi (1958) に収められており、その中で多変数複素関数におけるディリクレ問題の定理の一般化について提起されている。Fichera (1957, p. 707) では、セヴェリのこの結果によって Fichera (1957) のような傑作が生まれたと述べられている。しかし Range (2002, pp. 6–11) のいうように、フィケラのこの結果は様々な理由で一般に有効であるとは認められていない。
ガエターノ・フィケラ 経歴
フィケラに講義した他の科学者には、エンリコ・ボンピアーニ、レオニダ・トネッリ、ジュゼッペ・アルメッリーニらがいる。彼らの意見や考えにすべて賛同していたわけではなかったが、フィケラは彼らに大きな敬意を抱いていると述べている。
フィケラの友人には、科学者・数学者も多い（ここではその一部を挙げる）。
様々な大学・研究機関での講演や学術会議への参加の際に、交友関係を広げていった。学術的な交流の始まりは1951年に、電子計算機の性能検証のためにピコーネとフェネッティとともにアメリカ合衆国へ訪問したことにある。購入した1台の電子計算機はイタリアで稼働した初のコンピュータとなった。
アンジェロ・ペスカリーニ (Angelo Pescarini) とフィケラとの関係は学術に由来するものではない。Oleinik (1997, p. 12) の回想によれば、フィケラはヴェローナから逃れエミリア＝ロマーニャ州アルフォンシーネのコンベントに隠れていた際、親切にしてもらった町の人々を助けるため地元のパルチザンと接触を図ろうとした。パルチザンはローマの解析学の教授が自分たちにたどり着こうとしていることを耳にした。ペスカリーニは、ボローニャ大学でピコーネの弟子であったジアンフランコ・チンミーノの下で学んでおり、フィケラの主張が正しいか確認する役目を与えられ、数学でフィケラを試した。ペスカリーニは次のように問うた。
Mi sai dire una condizione sufficiente per scambiare un limite con un integrale?（極限と積分の交換の十分条件を教えてもらえますか。）
フィケラは即座に答えた。
Non solo ti darò la condizione sufficiente, ma ti darò anche la condizione necessaria e pure per insiemi non-limitati.（十分条件だけでなく必要条件、さらに非有界集合の場合も教えましょう。）
実際、フィケラは陸軍に入隊する前にローマで執筆した論文  (Fichera 1943) にて、そのような定理を証明していた。それからフィケラはしばしば、「優れた数学者は常にうまく応用ができる、自分の命を救うためにさえも」と冗談を言うようになった。
フィケラの友人で、高く評価されている協力者の一人にオルガ・オレイニクがいる。オレイニクはフィケラの最後の遺稿 (Fichera 1997) の校正を担当した。また、互いの作品について活発な議論を交わしていた。
ガエターノ・フィケラ 功績
フィケラは250を超える論文と18の書籍（そしてモノグラフと講義メモ）を著作した。主な分野は純粋・応用数学である。すべての研究に共通して、存在定理や一意性、近似定理の証明に関数解析学の手法を用いている。また、応用数学の問題に関連する解析的問題に強い興味を持っていた。
ガエターノ・フィケラ 功績
弾性論に関する論文には、「フィケラの最大値の原理」を証明した論文 (Fichera 1961c) や、変分不等式を主題とするものがある。変分不等式の論文は、シグノリーニ問題の解の一意性の発表  (Fichera 1963) に始まり、問題の完全な証明 (Fichera 1964a) で完成した。スチュアート・シェルドン・アントマンは、フィケラのこれらの作品は変分不等式分野の基礎となるものであると述べている。フィケラは変分法とリシャール・トゥパンが同様の問題に用いた技法の変種によってサン＝ヴナンの原理を証明した。Fichera (1979a)では、円柱の底は区分的に滑らかな境界の集合であるという仮説の下で原理を証明した。フィケラは遺伝的弾性の理論の研究でも知られている。Fichera (1979b) では、問題を扱う関数空間の位相の暗黙の決定に依らないで存在定理と一意性を証明できるモデルを導入することを目指して、記憶性を持つ材料の構成式を解析する必然性を強調した。最後に、クリフォード・トルーズデルがジークフリート・フリュッゲの Handbuch der Physik に記事を寄稿するよう勧めて作成された Fichera (1972a) と Fichera (1972b) は言及に値する。
ガエターノ・フィケラ 功績
フィケラは線型偏微分方程式における境界値問題の研究のために抽象的なアプローチを発展させた先駆者の一人で、Fichera (1955a) にてラックス-ミルグラムの定理の構造に似た定理を証明した。混合境界値問題について深く研究した。この分野における最初の論文 (Fichera 1949) ではn > 2個の変数の自己共役作用素における混合境界問題の解の存在定理を初めて証明した。さらに Fichera (1955a, pp. 22–29) では自己共役性がない場合の定理についても証明した。Oleinik (1997) によれば、フィケラは判別式が正でない偏微分方程式の理論を創立した。Fichera (1956) で現在フィケラの関数と呼ばれるものを導入し、このような種類の偏微分方程式が現れる境界値問題の領域の部分集合を特定するために、境界条件を指定する必要があるか否かを判断した。Fichera (1960) にはこの理論の別の解釈が記載されている。この論文は英語で書かれており、後にロシア語とハンガリー語に訳された。
ガエターノ・フィケラ 功績
変分法分野へのフィケラの貢献は、変分不等式と線型弾性の研究と併せて、主に特殊な形式の汎函数の最大最小値の存在・一意性の定理の証明に費やされている。Fichera (1964a) ではシグノリーニ問題の解決のために論文内で導入した汎函数の半連続性定理を証明した。また、Fichera (1964c) で一般の線型作用素（偏微分作用素でなくともよい）を引数として持つ汎函数まで定理を拡張した。
フィケラはどの論文においても関数解析学を用いていたため、関数解析学の功績を選び抜くことは難しい。しかし Fichera (1955a)で重要な定理を示したことは思い出す価値のあるものである。
固有値論に関する貢献は、その逆がコンパクト作用素であるという条件のみに従う作用素の固有値を近似するためにピコーネが発展させた方法を形式化した論文 Fichera (1955b) に始まる。しかし、Fichera (1974a, pp. 13–14) で自身が認めたように、この方法では算出した固有値の近似誤差を推定できない。
また、対称作用素の初等的な固有値問題にも貢献し、直交不変量法を導入した。
ガエターノ・フィケラ 功績
近似理論への貢献は、主に偏微分方程式やその系の解となる可能性のある関数系の研究に関連している。与えられた領域の境界上におけるそれら方程式の完備性の証明を試みた。この研究は興味深いもので、このような関数系が与えられれば、すべての境界値問題の解は与えられた関数空間の位相において無限級数あるいはフーリエ型積分で近似できる。この種の定理の最も有名なものの一つに、複素平面内のコンパクト集合における正則関数の範囲で境界値問題を完全に解決するメルゲリャンの定理がある。Fichera (1948) では調和関数における境界値問題を研究し、境界の滑らかさの条件を緩和した。フィケラや、ピコーネ、ベルナール・マルグラーニュ、フェリックス・ブラウダー等多くの数学者によるこの分野の研究の概説が Fichera (1979c) に収められている。近似理論におけるフィケラの他の研究は複素解析やメルゲリャンの定理と密接に結びついている。複素平面のコンパクト集合上の連続関数（集合が空でない場合内部で解析的であるとする） を、（単純であるか否かにかかわらず）所定の極を持つ有理関数で近似する問題を研究した。Fichera (1974b) ではこの問題や関連の問題の解に関するセルゲイ・メルゲリャン、レンナルト・カルレソン、セゲー・ガーボル等の貢献を概説している。
ガエターノ・フィケラ 功績
ポテンシャル論におけるフィケラの結果 (Fichera 1948) は、Oleinik (1997, p. 11) が指摘しているように、Günther (1967, pp. 108–117) 第II章24段落に収められている。また導体表面の特異点付近における電場の漸近的振る舞いに関する論文である Fichera (1975) と Fichera (1976) は、マージャやナザロフ、プラメネフスキー、シュルツェらの作品に述べられているように、専門家の間で広く知られており、ポテンシャル論の作品に含みえる。
測度論と積分論に関する論文には Fichera (1943) と Fichera (1954) が挙げられる。前者では以前にピコーネによって導入された可積分関数列に関する条件が、有界か否かに関わらず、極限と積分の交換の必要十分条件となっていることを証明した。この定理は優収束定理の構造と似ているが、優収束定理は十分条件のみに言及するものである。後者の論文ではルベーグの分解定理の有限加法的測度への拡張が示された。拡張のためにはラドン＝ニコディム微分を特定のクラスに属し、特定の汎関数を最小値化する集合関数へ一般化することが必要とされた。
ガエターノ・フィケラ 功績
フィケラは初等・最新の両方で複素解析に貢献している。一変数複素関数論では本質的には近似結果を得ており、これは Fichera (1974b) によく記述されている。多変数複素関数論の功績は一般には認知されていない。Fichera (1957) では、領域∂Ωがヘルダー連続法線ベクトルを持ち（則ちC{1,α}級に属していて）、ディリクレ境界条件が接コーシー・リーマンの条件の弱形式を満たすソボレフ空間H1/2(∂Ω)に属する関数という仮説の下で、多変数正則関数におけるディリクレ問題を解決し、セヴェリの結果を拡張した。この定理と多変数正則関数の局所的コーシー問題に関するレヴィー-クネーザーの定理はCR関数論の基礎を築いた。他の重要な結果に、関数fが局所可積分函数であるという条件の下の、モレラの定理の多変数複素関数への拡張の証明 (Fichera 1983) がある。より厳しい仮定における証明は Severi (1931) と  Bochner (1953) によって与えられていた。また、フィケラは多変数複素関数の実部と虚部（多重調和関数）の性質を研究した。Amoroso (1912) から出発して、Fichera (1982a) で接コーシー・リーマンの条件から類推して多重調和関数のディリクレ問題の可解性に関するトレース条件を与え、ルイージ・アモロソの定理をn ≥ 2個の複素変数の複素ベクトル空間ℂn ≡ ℝ2nへ一般化した (Fichera 1982b)。さらに、滑らかな領域上でアモロソが定義した積分微分方程式が、領域がℂ2 ≡ ℝ4内の球面であるときに、多重調和関数のディリクレ問題の可解性の必要十分条件であることを証明した。
ガエターノ・フィケラ 功績
外微分形式論への貢献は戦時期に始まった。軍隊に入る前（ベッチ数の導入が成された）エンリコ・ベッチの論文を読み、テーラモ刑務所にいる間に、この知識を外微分形式の発展に利用した。1945年にローマに帰還した際、フィケラは自身の発見についてエンツォ・マルティネッリと議論した。マルティネッリはフィケラにそのアイデアがすでにカルタンやド・ラームによって発展させられていることを述べた。しかしフィケラは研究を続け、幾つかの論文を発表し、解析学者であったにもかかわらず、この理論を学ぶよう学生に勧めた。主な結果は Fichera (1961a) と Fichera (1961b) に纏められている。前者では、カレントよりも狭義のものではあるが扱いやすいk測度を導入した。フィケラの狙いはカレントの解析的構造を明確化し、すべての関連結果（ド・ラームの定理、ホッジの定理）をより単純で解析的方法で証明することであった。後者の論文では公理的手法に基づいて抽象的なホッジ理論を発展させ、ホッジの定理の抽象形式を証明した。
関数解析学と固有値論節で述べたように、フィケラによる数値解析への主たる直接的な貢献は対称作用素の固有値計算に関する直交不変量法である。しかし、すでに述べたことであるがフィケラの研究の中で応用に与さないものを挙げることは難しい。偏微分方程式と線型弾性に関する作品はある建設的な目的を常に持っていた。例えばポテンシャル論の漸近解析について扱った Fichera (1975) は、書籍 (Fichera 1978a) に収められており、数値的方法のベンチマーク問題としてフィケラ問題の定義に繋がった。定量的な問題に関する他の作品の1つは学際的な研究となった (Fichera, Sneider & Wyman 1977)。Fichera (1978b) で概説されており、解析学と数値解析の手法を生物科学で提起された問題に応用している。
数学史におけるフィケラの研究はすべて Fichera (2002) に収められている。ピコーネやファンタッピエ、ナッリ、スネイデル、カッチョポリ、ミフリン、トリコミ、ワインスタイン、ギゼッティなど多くの数学者、師匠、友人、協力者の書誌概要を執筆した。また、歴史修正に対する意見が明確に主張されている (Fichera 1996)。「修正」という言葉を現代的概念・観点のみを基にした歴史的事実の分析と同一視している。この種の分析は、歴史家の視点にひどく影響を受けているので"正しい"歴史的事実とは異なるとした。また、この種の方法論を数学史、より一般に科学史に対して適用する歴史家は、その分野を現在的な形に変えた源を重視し、先駆者の努力を軽んじると述べている。
ガエターノ・フィケラ 主な作品
フィケラの作品集はそれぞれイタリア数学連合から"opere scelte" (Fichera 2004)、ポンターノ学会から単行本 (Fichera 2002)として出版されている。この節にあるほとんどの作品を網羅しているもののモノグラフや教科書、調査論文は含まれていない。
Fichera, Gaetano (1943), “Intorno al passaggio al limite sotto il segno d'integrale” (イタリア語), Portugaliae Mathematica 4 (1):  1–20, MR0009192, Zbl 0063.01364, http://purl.pt/2124 . 可積分関数列において極限と積分の交換の必要十分条件を述べている。
ガエターノ・フィケラ 主な作品
Fichera, Gaetano (1948), “Teoremi di completezza sulla frontiera di un dominio per taluni sistemi di funzioni” (イタリア語), Annali di Matematica Pura ed Applicata, Serie IV 27 (1–2):  1–28, doi:10.1007/BF02415556, MR0029014, Zbl 0035.34801 . ポテンシャル論の初等的論文。
ガエターノ・フィケラ 主な作品
Fichera, Gaetano (1949), “Analisi esistenziale per le soluzioni dei problemi al contorno misti, relativi all'equazione e ai sistemi di equazioni del secondo ordine di tipo ellittico, autoaggiunti” (イタリア語), Annali della Scuola Normale Superiore, Serie III 1 (1–4):  75–100, MR0035370, Zbl 0035.18603,  オリジナルの5 June 2011時点におけるアーカイブ。, https://web.archive.org/web/20110605035606/http://www.numdam.org/numdam-bin/fitem?id=ASNSP_1949_3_1_1-4_75_0 2009年4月15日閲覧。 . かなり一般的な領域における、一般的な2次自己随伴楕円型作用素の混合境界値問題の、解の存在・一意性の証明の論文。
ガエターノ・フィケラ 主な作品
Fichera, Gaetano (1954), “Sulla derivazione delle funzioni additive d'insieme” (イタリア語), Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova 23:  366–397, MR0064858, Zbl 0058.28302, http://www.numdam.org/item?id=RSMUP_1954__23__366_0 . ラドン・ニコディムの定理の拡張について示した論文。
ガエターノ・フィケラ 主な作品
Fichera, Gaetano (1955a), “Alcuni recenti sviluppi della teoria dei problemi al contorno per le equazioni alle derivate parziali lineari”, in Fichera, G. (イタリア語), Convegno Internazionale sulle Equazioni Lineari alle Derivate Parziali – Trieste 25–28 Agosto 1954, Roma: Edizioni Cremonese, pp. 174–227, MR0074665, Zbl 0068.31101 . 線型偏微分方程式の一般的な理論へのアプローチを示した論文。 応用として、(Fichera 1949) の一般的な場合が証明されている。
ガエターノ・フィケラ 主な作品
Fichera, Gaetano (1955b), “Su un metodo del Picone per il calcolo degli autovalori e delle autosoluzioni” (イタリア語), Annali di Matematica Pura ed Applicata, 4 40 (1):  239–259, doi:10.1007/BF02416536, MR0075569, Zbl 0065.35501 .
Fichera, Gaetano (1956), “Sulle equazioni differenziali lineari ellittico-paraboliche del secondo ordine” (イタリア語), Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Memorie. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, Serie VIII 5 (1):  1–30, MR0089348, Zbl 0075.28102 . 判別式が正でない偏微分方程式について扱った論文。フィケラの関数が導入された。良設定問題についても言及されている。
ガエターノ・フィケラ 主な作品
Fichera, Gaetano (1957), “Caratterizzazione della traccia, sulla frontiera di un campo, di una funzione analitica di più variabili complesse” (イタリア語), Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Rendiconti. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, VIII 22 (6):  706–715, MR0093597, Zbl 0106.05202 . CR関数の画期的な論文。多変数複素解析関数におけるディリクレ問題が一般的な条件で解かれた。
ガエターノ・フィケラ 主な作品
Fichera, Gaetano (1961a), “Spazi lineari di k–misure e di forme differenziali” (イタリア語), Proceedings of the Symposium on Linear Spaces, Jerusalem, 1960, Jerusalem / Oxford: Jerusalem Academic Press / Pergamon Press, pp. 175–226, MR0133434, Zbl 0126.17801 . 外微分形式に関する論文。k測度を導入した。
ガエターノ・フィケラ 主な作品
Fichera, Gaetano (1960), “On a unified theory of boundary value problems for elliptic-parabolic equations of second order”, in Langer, Rudolph E., Boundary Problems in Differential Equations, Madison: The University of Wisconsin Press, pp. 97–120, hdl:2027/uc1.b3805516, MR0111931, Zbl 0122.33504, http://hdl.handle.net/2027/uc1.b3805516?urlappend=%3Bseq=113 . 判別式が正でない偏微分方程式の境界値問題を扱う。フィケラの関数が導入され、応用について述べられている。
ガエターノ・フィケラ 主な作品
Fichera, Gaetano (1961b), “Teoria assiomatica delle forme armoniche” (イタリア語), Rendiconti di Matematica e delle sue Applicazioni, 5 20:  147–171, MR0140124, Zbl 0116.07601 . ヒルベルト空間内の調和形式の抽象論が現れている。
Fichera, Gaetano (1961c), “Il teorema del massimo modulo per l'equazione dell'elastostatica tridimensionale” (イタリア語), Archive for Rational Mechanics and Analysis 7 (5):  373–387, Bibcode: 1961ArRMA...7..373F, doi:10.1007/BF00250770, Zbl 0100.30801 . フィケラの最大値の原理を解決。
ガエターノ・フィケラ 主な作品
Fichera, Gaetano (1963), “Sul problema elastostatico di Signorini con ambigue condizioni al contorno” (イタリア語), Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Rendiconti. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, Serie VIII 34 (2):  138–142, MR0176661, Zbl 0128.18305, http://www.bdim.eu/item?id=RLINA_1963_8_34_2_138_0 . シグノリーニ問題の解について簡潔に述べている。
ガエターノ・フィケラ 主な作品
Fichera, Gaetano (1964a), “Problemi elastostatici con vincoli unilaterali: il problema di Signorini con ambigue condizioni al contorno” (イタリア語), Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Memorie. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, Serie VIII 7 (2):  91–140, Zbl 0146.21204 . シグノリーニ問題の詳細な証明を含む。
Fichera, Gaetano (1964b), “Elastostatic problems with unilateral constraints: the Signorini problem with ambiguous boundary conditions”, Seminari dell'istituto Nazionale di Alta Matematica 1962–1963, Roma: Edizioni Cremonese, pp. 613–679 .
ガエターノ・フィケラ 主な作品
Fichera, Gaetano (1964c), “Semicontinuity of multiple integrals in ordinary form”, Archive for Rational Mechanics and Analysis 17 (5):  339–352, Bibcode: 1964ArRMA..17..339F, doi:10.1007/BF00250470, Zbl 0128.10003 . 一般の線型作用素に依る汎関数の半連続性定理の証明。
Fichera, Gaetano (1972a), “Existence theorems in elasticity”, in Flügge, Siegfried; Truesdell, Clifford A., Festkörpermechanik/Mechanics of Solids, Handbuch der Physik, 2, Berlin–Heidelberg–New York: Springer-Verlag, pp. 347–389, ISBN 3-540-13161-2, Zbl 0277.73001 , ISBN 0-387-13161-2. トルーズデルのすすめで Handbuch der Physik に寄稿した存在問題に関する論文。
ガエターノ・フィケラ 主な作品
Fichera, Gaetano (1972b), “Boundary value problems of elasticity with unilateral constraints”, in Flügge, Siegfried; Truesdell, Clifford A., Festkörpermechanik/Mechanics of Solids, Handbuch der Physik, 2 (paperback 1984 ed.), Berlin–Heidelberg–New York: Springer-Verlag, pp. 391–424, ISBN 3-540-13161-2, Zbl 0277.73001 , ISBN 0-387-13161-2.
ガエターノ・フィケラ 主な作品
Fichera, Gaetano (1975), “Comportamento asintotico del campo elettrico e della densità elettrica in prossimità dei punti singolari della superficie conduttore” (イタリア語), Rendiconti del Seminario Matematico Università e Politecnico di Torino 32 (1973–74):  111–143, Zbl 0318.35007 . 電場の漸近解析に関する論文。露語訳がされている。
Асимптотическое поведение электрического поля и плотности электрического заряда в окрестности сингулярных точек проводящей поверхности, Uspekhi Matematicheskikh Nauk (ロシア語), 30 (3(183)): 105–124, 1975, MR 0388978, Zbl 0318.35007.
ガエターノ・フィケラ 主な作品
Fichera, Gaetano (1976), “Asymptotic behaviour of the electric field near the singular points of the conductor surface”, Rendiconti della Accademia Nazionale dei Lincei, Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, 8 60 (1):  13–20, MR0489373, Zbl 0364.35004, http://www.bdim.eu/item?id=RLINA_1976_8_60_1_13_0 .
ガエターノ・フィケラ 主な作品
Fichera, Gaetano; Sneider, Maria A.; Wyman, Jeffreys (1977), “On the existence of a steady state in a biological system”, Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Memorie. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, Serie VII, Sezione III XIV (1):  1–26 . 常微分方程式を生物学に応用した論文。後に (Fichera 1978b) で概説されている。
ガエターノ・フィケラ 主な作品
Fichera, Gaetano; Sneider, Maria Adelaide; Wyman, Jeffreys (1977a), “On the existence of a steady state in a biological system”, PNAS 74 (10):  4182–4184, Bibcode: 1977PNAS...74.4182F, doi:10.1073/pnas.74.10.4182, PMC 431902, PMID 270662, https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC431902/ . (Fichera, Sneider & Wyman 1977) の結果を報告した短い発表。
Fichera, Gaetano (1978b), “Un problema di analisi matematica proposto dalla biologia” (イタリア語), Rendiconti di Matematica, 6 10 (4):  1–6, MR0503945, Zbl 0378.34039 . フィケラ、スネイデル、ワイマンの、生態系の定常状態に関する調査論文。
ガエターノ・フィケラ 主な作品
Fichera, Gaetano (1979a), “Remarks on Saint-Venant's principle”, Rendiconti di Matematica e delle sue Applicazioni, Serie 6 12 (2):  181–200, MR0557661, Zbl 0443.73002 . サン＝ヴナンの原理の数学的証明。
Fichera, Gaetano (1979b), “Avere una memoria tenace crea gravi problem” (イタリア語), Archive for Rational Mechanics and Analysis 70 (2):  373–387, Bibcode: 1979ArRMA..70..373., doi:10.1007/BF00281161, MR1553577, Zbl 0425.73002 .  記憶が薄れることの原理に関する論文。
ガエターノ・フィケラ 主な作品
Fichera, Gaetano (1979c), “The problem of the completeness of systems of particular solutions of partial differential equations”, in Ansorge, R.; Glashoff, K.; Werner, B., Numerical mathematics, Symposium on the Occasion of Retirement of Lothar Collatz, Hamburg 1979, International Series of Numerical Mathematics, 49, Basel: Birkhäuser-Verlag, pp. 25–41, Zbl 0434.35010 .
ガエターノ・フィケラ 主な作品
Fichera, Gaetano (1982a), “Problemi al contorno per le funzioni pluriarmoniche” (イタリア語), Atti del Convegno celebrativo dell'80° anniversario della nascita di Renato Calapso, Messina–Taormina, 1–4 aprile 1981, Roma: Libreria Eredi Virgilio Veschi, pp. 127–152, MR0698973, Zbl 0958.32504 . 多重調和関数におけるトレース条件に関する論文。
Fichera, Gaetano (1982b), “Valori al contorno delle funzioni pluriarmoniche: estensione allo spazio R2n di un teorema di L. Amoroso” (Italian), Rendiconti del Seminario Matematico e Fisico di Milano 52 (1):  23–34, doi:10.1007/BF02924996, MR0802991, Zbl 0569.31006 .
ガエターノ・フィケラ 主な作品
Fichera, Gaetano (1982c), “Su un teorema di L. Amoroso nella teoria delle funzioni analitiche di due variabili complesse” (イタリア語), Revue Roumaine de Mathématiques Pures et Appliquées 27:  327–333, MR0669481, Zbl 0509.31007 . 2次元複素空間の球面上で定義された調和関数が多重調和関数である必要十分条件とアモロソ積分方程式について述べた論文。
ガエターノ・フィケラ 主な作品
Fichera, Gaetano (1983), “Sul teorema di Cauchy–Morera per le funzioni analitiche di più variabili complesse” (イタリア語), Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Rendiconti. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, Series VIII 74 (6):  336–350, MR0756714, Zbl 0573.32005, http://www.bdim.eu/item?id=RLIN_1983_8_74_6_336_0 . 多変数複素解析関数におけるモレラの定理を幾つかの条件の下で証明した論文。
ガエターノ・フィケラ 主な作品
Fichera, Gaetano (1986), “Unification of global and local existence theorems for holomorphic functions of several complex variables”, Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Memorie. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, Serie VIII 18 (3):  61–83, MR0917525, Zbl 0705.32006 . コーシー問題の一般化 (Fichera 1957) で述べたアイデアの説明。
ガエターノ・フィケラ 主な作品
Fichera, Gaetano (1997), “A boundary value problem connected with response of semi-space to a short laser pulse”, Atti della Accademia Nazionale dei Lincei, Rendiconti Lincei, Matematica e Applicazioni, Serie IX 8 (4):  197–228, MR1611621, Zbl 0903.35034, http://www.bdim.eu/item?id=RLIN_1997_9_8_3_197_0 . ガエターノ・フィケラの遺稿。オレイニクとフィケラの妻によって編集。
ガエターノ・フィケラ 主な作品
Fichera, Gaetano (2004) (it, en, de, fr), Opere scelte, Firenze: Edizioni Cremonese (distributed by Unione Matematica Italiana), pp. XXIX+432 (vol. 1), pp. VI+570 (vol. 2), pp. VI+583 (vol. 3)  ISBN 88-7083-811-0 (vol. 1), ISBN 88-7083-812-9 (vol. 2), ISBN 88-7083-813-7 (vol. 3). フィケラの最も重要な数学論文の作品集3巻。オレイニクによる伝記を含む。4言語に対応している。
ガエターノ・フィケラ 主な作品
Fichera, Gaetano (1950), “Risultati concernenti la risoluzione delle equazioni funzionali lineari dovuti all'Istituto Nazionale per le applicazioni del calcolo” (イタリア語), Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Memorie. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, Serie VIII 3 (1):  1–81, MR0036409, Zbl 0066.09902 . ピコーネの研究で得られた線型積分偏微分方程式の解に関する論文。
Fichera, Gaetano (1974b), “On the approximation of analytic functions by rational functions”, Journal of Mathematical and Physical Sciences (Madras) 8 (1):  7–19, Zbl 0294.30034 . 多変数複素解析関数と近似理論の調査論文。
コウヤワラビ科
コウヤワラビ科（コウヤワラビか、学名: Onocleaceae）は、薄嚢シダ類の科の一つである。「真正ウラボシ類 II」を構成する一系統であり、シシガシラ科と姉妹群をなす。葉が顕著な二形性を持ち、2本の維管束をもつ葉柄、肥厚した葉柄基部、葉身の辺縁が反転して包み込む胞子嚢群などにより特徴づけられる。
PPG I分類体系では4属5種が認められるが、研究者によっては1属にまとめることもある。日本産はコウヤワラビ、イヌガンソク、クサソテツの3種。
コウヤワラビ科 形態
地上生のシダ類で、夏緑生。
茎は匍匐、斜上または直立する。クサソテツ属とコウヤワラビモドキ属は直立、コウヤワラビ属とイヌガンソク属は匍匐性である。匍匐枝ないし走出枝（ストロン）を生じることもあり、クサソテツの近隣の個体は地中を這う根茎によりつながっている。
中心柱は網状中心柱で、茎に背腹性を欠く。クサソテツでは、葉柄の基部背軸側に芽を生じることが報告されている。また、コウヤワラビは横走する根茎が損傷すると、分枝することが知られている。
茎には、格子状でない鱗片を生じる。
根は細く、黒っぽい。
葉は栄養葉と胞子葉の明瞭な二形を示す。葉は螺旋状に配列する。葉柄の断面には2本の維管束を持ち、先端寄りでは癒合してU字形となる。葉柄基部は肥厚する。
葉身は一回羽状中裂から2回羽状深裂で、葉軸の向軸側に溝がある。溝は羽軸に流れ込むものと流れ込まないものがある。葉脈は遊離脈または網状脈で、遊離小脈は欠く。
コウヤワラビ科 形態
胞子葉は羽片の幅が狭く、すぐに褐変して硬化する。胞子嚢群は脈端につき、葉身の辺縁が反転して包み込むようにつく。特にコウヤワラビでは数珠玉のようになる。胞子嚢群の形は円形。
膜質で、しばしば早落性の真の包膜を持つ。胞子嚢床は隆起し、円錐形をなす。胞子嚢の柄は中央部で1細胞から数細胞列からなる。
一つの胞子嚢あたりの胞子数は64個。胞子は二面体形の単溝で、葉緑体を含む。
前葉体は緑色で、心臓形である。腺毛状の付属物を持つことが多い。クサソテツ属とコウヤワラビモドキ属では腺毛を欠くが、コウヤワラビ属とイヌガンソク属は腺毛を持つ
染色体基本数は、クサソテツ属で x = 39, 40、コウヤワラビ属で x = 37、コウヤワラビモドキ属で x = 40、イヌガンソク属で x = 40, 41。
いずれの種も2倍体で、有性生殖を行う。
コウヤワラビ科 分布
北半球の温帯を中心に分布する。クサソテツは周北分布を示し、イヌガンソク属はアジアに分布する。コウヤワラビ属は東アジアと北アメリカ東部に隔離分布する。コウヤワラビモドキ属は新熱帯区の、中央アメリカの狭い範囲のみに分布が限られ、メキシコ南部とグアテマラに固有である。
コウヤワラビ科 分類
薄嚢シダ類のうち、ウラボシ目チャセンシダ亜目に分類される。この分類群はスミスらの分類体系などで「真正ウラボシ類 II（eupolypod II）」と呼ばれていた。
この科に含まれる種は、1947年のコープランドの分類体系ではオシダ科に分類されていた。なお、1990年のクビツキーの分類体系でもオシダ科とされた。
1970年にピキセルモリによって独立した科として認識され、学術雑誌 Webbia 中で本科 Onocleaceae Pic.Serm. (1970) が設立された。ピキセルモリの分類体系（1977年）ではコウヤワラビ科とされた。
岩槻邦男の『日本の野生植物 シダ』（1992年）では、それまでメシダ科とされていたほかの分類群とともにイワデンダ科とされた。そのため、日本では広義のイワデンダ科に含める見解が普通であった。当時のイワデンダ科を構成するほかの属は葉が完全な二形とならないが、本科の構成要素では顕著な二形と示すという違いがあった。
コウヤワラビ科 分類
1992年、長谷部光泰らによりシダ類のほぼ全科を用いた分子系統解析が行われ、それまでオシダ科とされていた群は多系統であることが明らかとなった。スミスらの分類体系（2006年）やクリステンフスらの分類体系（2011年）では再びコウヤワラビ科とされた。しかし、クリステンフスとチェイスが2014年に発表した分類体系では大部分のシダ類を少数の科にまとめ、コウヤワラビ科を含む真正ウラボシ類 II（= チャセンシダ亜目）をすべてチャセンシダ科とし、シシガシラ科とともにシシガシラ亜科 Blechnoideae 中の1属としてしまった。現在広く支持されているPPG I分類体系では、コウヤワラビ科として認識されている。
Wei et al. (2017) によるチャセンシダ亜目の科間の系統関係は次の通りである。
チャセンシダ亜目に含まれる群は、それまでのどの分子系統解析でも支持されていたが、メシダ科の単系統性やヌリワラビ科の分岐位置など、急速な多様化により科間の系統関係には議論があった。いずれの系統仮説でも、本科はシシガシラ科と姉妹群をなす。メシダ科やシシガシラ科との類縁関係は、加藤 & 佐橋 (1980) の形態学的研究からすでに指摘されていた。
PPG I分類体系では、以下の4属が認められる。Zhao et al. (2025) では、次のような系統関係となっている。
コウヤワラビ科 分類
5種または6種が認識される。イヌガンソク属以外は1種のみを含む単型属である。ただし、PPG I (2016) でもクサソテツ属についてはアメリカ産のものとヨーロッパ産のものは別種として扱われる可能性があるとしており、本項で示すようにクサソテツから M. pensylvanica を独立させた2種を認めることもある。この種 M. pensylvanica は、しばしばクサソテツの変種 Matteuccia struthiopteris var. pensylvanica (Willd.) C.V.Morton (1950) とされる。Zhao et al. (2025) による解析では、北米産のものも遺伝的差異はほぼない。
World Plants で認識されている全種のリストを示す。
コウヤワラビ科 Onocleaceae Pic.Serm. (1970)
コウヤワラビ科 分類
かつては Lloyd (1971) などにより、コウヤワラビ科には3属（Matteuccia, Onocleopsis, Onoclea）が認められており、クサソテツとイヌガンソクが近縁であるとしてクサソテツ属 Matteuccia には M. orientalis を含めた3種が含められていた。すなわち、胞子葉の羽片が球状になるものをコウヤワラビ属、胞子葉の羽片が線形のものをクサソテツ属と認識していた。しかし加藤 & 佐橋 (1980) の形態・比較解剖学的研究により、クサソテツはコウヤワラビモドキ属とより近縁であることが示され、イヌガンソクはクサソテツよりコウヤワラビにより似ていることが示された。加藤 & 佐橋 (1980) はこれに基づき、コウヤワラビモドキ属をクサソテツ属に含め、イヌガンソクおよび M. orientalis をコウヤワラビ属に含めた2属に分類した。
しかし、分子系統解析により広義クサソテツ属も新たなコウヤワラビ属も非単系統群であることが明らかとなった。ここで、1928年に早田文藏によって設立されたイヌガンソク属 Pentarhizidium を認め、イヌガンソクをそこに移すことで、この問題は解消する。そのため、PPG I分類体系や World Plants などでは、上記の体系が採用されている。