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コムウンモル洞窟遺跡
コムウンモル洞窟遺跡（コムウンモルどうくついせき、朝鮮語: 검은모루동굴유적）は、朝鮮民主主義人民共和国黄海北道祥原郡の黒隅里（흑우리）で発見された旧石器時代の遺跡である。ヒトの住居跡と、狩猟して食べたと推測される動物の骨が発見された。北朝鮮の国宝文化遺物第27号に指定されている。遺物の多くは平壌の朝鮮中央歴史博物館に展示されている。
コムウンモル洞窟遺跡 詳細
後期旧石器時代の約60万年前の遺跡として推定され、北朝鮮学界では始まりを約100万年前と推定すると伝えられる。
永南大学教授のチョン・ヨンファの研究報告書によると、遺跡は1966年から1970年にかけて発掘された。石灰岩の洞窟の遺跡は合計5つの層で構成され、上記の重要な遺物は下から4番目の層で発見された。他にも（下から）1、3、4層目に中期の更新世の初期に相当する豊富な動物相遺物が発見された。
コムウンモル洞窟遺跡 黒い山葡萄原人
コムウンモル洞窟遺跡の住民は「黒い山葡萄原人」の名で知られる。地名「검은모루、geom-eun molu、コムウン（黒）モル（丸）」の「모루（モル）」を「머루（マル、山葡萄）」と取り違えた誤訳と考えられる。
石神戦記
『石神戦記』（いしがみせんき）は、古日向いろはによる日本の漫画作品。『webアクション』（双葉社）にて、2023年2月24日より連載中。
3巻発売時にはプロモーションとして石谷春貴氏のナレーションによる作品PVが公開され、テレビCMとしての放映も行われた。
石神戦記 あらすじ
四方を海に囲まれた島国、『日倭津国』で繰り広げられる和風戦記ファンタジー。主人公・宇迦乃イサザは戦乱の中で出会った"石の民"の女・ヤチホに婚姻を迫られ、彼女と共に故郷奪還を目指すことになる。
石神戦記 用語
日倭津国（ひわつくに）
本作の舞台。瑞穂領・江波領・高殿領・布峰領・建倉領および都である五畿からなり、四方を海で囲まれた島国。先王の死後、幼くして王位を継いだ現王ハルギを支持する王太子派と、先王の実弟であるトオギを擁立する王弟派で対立が起きている。瑞穂領は宇迦乃家、江波領は綿津見家、高殿領は目一箇家、布峰領は和久家がそれぞれ領主として各地を治めている。
石の民（いしのたみ）
日倭津国に古くから伝わる御伽噺上の存在とされていた。二本の角が特徴的で、石を自在に操る「石繰り」と呼ばれる異能を持つ。長寿の者であれば1000歳を超えるほど長命である。角を失うと「石繰り」の異能も失うとされている。
石神戦記 登場人物
宇迦乃イサザ
本作の主人公。瑞穂領を治める宇迦乃家の次男。絵を描くのが得意で、城下の人々にも慕われている心優しく聡明な少年。兄・サクの婚礼の際に起こった内乱に巻き込まれ、追っ手から逃れる最中にヤチホの封印を解くことになる。異能を操る恐ろしい存在と言い伝えられてきた石の民であるヤチホに対し、先入観だけで接することなく彼女の「家族がほしい」という願いに応えた。戦闘面においてはやや非力ながら、観察力・判断力に優れている。
宇迦乃サク
イサザの兄。18歳。3年前に不慮の事故で両親を亡くし、若くして領主を務めている。自ら兵を率い山賊を討伐するなどの功績から、瑞穂領内のみならず他領からの評価も高い。婚礼襲撃の折に致命傷を負いながらもイサザとミオを逃し、その後は行方知れずとなっている。
ヤチホ
本作のヒロイン。石の民の美しい女性。瑞穂領主の居城である稲見山城の地下に封印されていた。物心つくころには天涯孤独の身であったことから家族に憧れを持っている。そのため、窮地に瀕していたイサザへ手を貸す見返りとして婚姻を迫った。封印される前には"燎原のヤチホ"と呼ばれており、異能を持つ石の民の中でも特に優れた戦闘能力を持つ。
石神戦記 登場人物
ガンケン
イサザのお目付け役の老臣。瑞穂領から逃亡する際、イサザたちが一時的に身を寄せていた隠れ家はガンケンが定期的に手入れを行っていた。
綿津見ミオ
江波領主・綿津見タイカイの一人娘。江波領と瑞穂領との同盟の証として、サクと政略結婚することになっていた。婚礼襲撃後はイサザと行動を共にしている。優しく温和でありながら非常時には気丈に振る舞う芯の強い女性。三人の兄を持つ末っ子であり、イサザに初めて「義姉上」と呼ばれた時は大層喜んでいた。
綿津見セイガイ
綿津見家の長男。婚礼襲撃と同時期に毒を盛られ伏せっている父のタイカイに代わり、領主名代を務めている。イサザを迎える際には宴を開けない代わりに歓迎の気持ちとして城の庭で摘んだ花を贈った。
綿津見ウシオ
綿津見家の次男。江波軍を取り纏めており、本人も武芸に秀でている。義に篤く実直な性格であるが、礼儀作法に厳しい一面もあり、ヤチホからは「カタブツ」と呼ばれている。
綿津見ミナト
綿津見家の三男。気さくで穏やかな優男だが自由人で、無責任な言動が目立つ人物。交易により国外にツテがあることから、サクからはとある頼み事をされるなど信頼されていた様子もある。
石神戦記 登場人物
ナギ
ミオの近衛を務める女性剣士。ミオとは幼なじみであり家族同然に育った。ミオのことになると周りが見えなくなる一面もあり、初登場時にはヤチホやガンケンに刀を向ける描写もあった。
ヒイラギ
元・宇迦乃家家臣。主君である宇迦乃家に対し謀反を起こし、新たな瑞穂領主となった。狡猾でプライドが高く、小心者である。
仮面の者
高殿領からの使者。石の民であるアザミたちと同じ装束を身につけている。
アザミ
石の民の少女。（石の民自体が長命であるため実年齢は不明）石繰りにより石を鳥などの生き物に変化させ操ることを得意としている。戦闘中に自分の角を傷付けたイサザに対し、強い感情を抱いている。
オウテツ
アザミと行動を共にする石の民の男性。石繰りにより石を槌に変化させる戦闘スタイル。苦労人。
石神戦記 書誌情報
古日向いろは『石神戦記』双葉社〈アクションコミックス〉、既刊6巻（2025年11月13日現在）
2023年6月15日発売、ISBN 978-4-575-85855-6
2023年12月21日発売、ISBN 978-4-575-85920-1
2024年6月20日発売、ISBN 978-4-575-85978-2
2024年12月26日発売、ISBN 978-4-575-86038-2
2025年5月29日発売、ISBN 978-4-575-86095-5
2025年11月13日発売、ISBN 978-4-575-86159-4
ナミジン
ナミジン（なみじん、本名: 並木 裕之（なみき ひろゆき）、1963年3月30日 - ）は、日本のミュージシャン、DJ、シンガーソングライター、俳優。“世界一楽しいパンクバンド“ 暴動天国のボーカル担当。 東京都世田谷区出身、神奈川県横浜市育ち。血液型はAB型。
ナミジン 概要
パンクバンド「暴動天国」のボーカリスト。メジャーアーティストのマネジメント経験、メジャーレーベルでのディレクター経験、数々のバンド活動などを経て、精力的に活動中。2017年8月、脳梗塞により生死の淵を彷徨うが奇跡的な復活を果たす。2025年3月公開の映画「BUGS Endless Battle Royal」 で人生初の役者に挑戦。猫好き。座右の銘は「前進あるのみ」「一生青春」。
NUM42 / NUMBER42（現在活動休止中） のベース/ボーカル、loco hermanos（現在活動休止中） のベーシストとしても活動していた。バンド活動の他、パンク・ロック DJ（2003年 - ）、ヘッドロックナイトのイベントオーガナイザー（2000年 - ）、ヘッドロックレコーズのレーベルプロデューサー（2003年 -）、番組パーソナリティ（2004年 - 2005年／FM沖縄／PUNK ROCK RADIO）、ヘッドロックカフェのオーナー/マスター（2009年 - 2022年）などでも活動。
ナミジン 来歴
1987年
THE PRIVATES と共にアミューズ所属となり “闘うマネジャー” 生活が本格的にスタート。メンバーに誘われるがままに、なんとなくなりゆきで入ってしまった音楽業界だが、彼等のマネジメント活動を通じ、全国ホールツアーやイベント出演、数度に渡る海外レコーディングなど、様々な出会いや貴重な経験を積み重ねていくうちに「大好きな音楽に携われて、その上、生活が成り立ってしまうとは、なんと贅沢で幸せな事か。感謝の気持ちとポジティブな姿勢を常に忘れず一層頑張らねば」との思いを新たにする。
1993年
約6年間に渡るTHE PRIVATESマネジャー生活にピリオドを打ち、新たなる環境と出会いを求めてレコード会社のA&Rへ転身。日本フォノグラム（MME） （現在の ユニバーサルミュージック  ）に入社。”炎のA&R” として筋肉少女帯、BUCK-TICK 、ROUAGE、中山加奈子、DIAMANTES、本田美奈子.、原田龍二、長谷川きよしなどを担当。
ナミジン 来歴
1998年
約6年間在籍した日本フォノグラム（MME）を退社。ワーナーミュージック・ジャパンに移籍。 以降、ワーナーのメジャー部門にてNICOTINE、HIGHWAY61、華原朋美、鈴木祥子、SPANOVA、高木完などのA&Rを担当しつつ、 ワーナー社内の新人育成レーベル「ワーナーインディーズ」にてFOOT STAMP、THE PAN、VooDoo Hawaiians、ゼンマイ虫を担当。
2000年
ヘッドロックナイト始動。10数年来の友人でもあるロフトプロジェクト社長・小林シゲと日本のロックシーンに対する熱い想い、そして今後の展望など語り合っているうちに「ナミジンの思うようなメンツ集めてシリーズライブやってみない？きっと面白いよ。まだ陽の当たってない若いバンドたちにナミジンが陽を当ててあげてよ。シェルターとロフト好きに使ってくれたら」との熱い提案を受け、レーベルの社員ディレクターとしてイベントプロデュース。
11月 下北沢SHELTERにて、第一回目のヘッドロックナイトを開催。
ナミジン 来歴
2003年
1月 ヘッドロックナイト10回目を記念してCLUB CITTA'に初進出。動員約1000人。パンクロックDJデビューを果たす。この日改めて、ヘッドロックのメインテーマ「ENJOY PUNK ROCK」の持つ意味の素晴らしさを再認識し念願だったヘッドロックのレーベル化に向けて始動。
7月 9日、HEADROCK records 旗揚げ第一弾として、夢のパンクロック・コンピレーションアルバム「パンクロック・バトルロイヤル」  をメジャーリリース、そしてレーベル第一弾バンドとして、大和「日本人のススメ」をインディー流通にて同日リリース。  
8月 二度目のCLUB CITTA'進出を果たし、1000人を超える動員を記録。
11月 下北沢SHELTERにて初の3デイズを開催。激動の一年を締めくくる。
ナミジン 来歴
2004年
3月 3年振りに新宿ロフトでヘッドロックナイト開催。ヘッドロックのコンピアルバム第二弾「パンクロック・バトルロイヤル2」リリース。
7月 沖縄初のパンク・ロック専門番組「FM沖縄　PUNK ROCK RADIO」で人生初のラジオパーソナリティに挑戦。2004年7月 - 2005年12月 にかけて放送。
8月 3度目となるCLUB CITTA'開催。末日、6年間勤務したワーナーミュージック・ジャパンを退社。18年間お世話になった音楽業界を離れフリーの身となる。
11月 沖縄で初のヘッドロックナイト開催。
12月 年末にヘッドロック初のDJイベントを恵比寿ミルクにて開催。大晦日のカウントダウンイベントを富士の裾野の屋外人工スキー場、スノータウン イエティとコラボ開催。
ナミジン 来歴
2005年
MxPx のJAPAN TOURでＤＪを務めるなど、「パンクロックＤＪ界のパーティー野郎」として、ＤＪブースに入る機会が飛躍的に増える。
6月 初の映像作品「ヘッドロックナイトDVD」リリース。
9月 ヘッドロックのコンピシリーズ第3弾「パンクロック・バトルロイヤル３」 と同時発売で、ヘッドロック初となる洋楽コンピレーション「パンクロック・バトルロイヤル INTERNATIONAL」をリリース。 SUM 41、MxPx、 weezer、blink-182、NEW FOUND GLORY、SUBLIME などを収録。
10月 5度目のCLUB CITTA'開催（ヘッドロック初のCLUB CITTA' SOLD OUT）。
11月 沖縄で2度目のヘッドロックナイト開催。
ナミジン 来歴
2006年
IN-HIのSHIMO-Zと元STANCE PUNKSの小菅淳と三人でカバーパンクバンドNUM42結成。バンド名の由来は「ナミジンが42才で結成」したから。
3月 ライブ活動開始。
5月 ロンドンナイトにDJとしてゲスト出演。
9月 ヘッドロック初のツアーを名古屋、大阪、川崎、木更津にて行う。
10月 NUM42 アルバム「PUNK MASH UP！」で ジェネオンより10月CDデビュー。
恵比寿ミルクにて、ロックDJ史上初の「DJワンマンライブ」を敢行。
11月 ロンドンナイトにDJとしてゲスト出演。
2008年
3月 「パンクロック・バトルロイヤル５」と同時発売で、NUM42のオール日本語カバーアルバム「PUNK MASH UP JAPAN」をリリース。 PANTAのロック史上に残る名曲「マーラーズ・パーラー」ではPANTA 本人をゲストボーカルに迎えて話題となる。NUM42は３枚のアルバムをリリースしたのち、年内いっぱいで活動を封印、バンド名を「NUMBER.42」に改名してオリジナルバンドへの道を歩む決意をする。
12月 25日、自身のブログ で紹介している並木猫軍団、５匹の猫たちが話題となり、DVD付き写真集「ゲンキのサバトラ猫日記」を発売。 この作品では自らスチール＆動画撮影を手掛け、カメラマンデビューを果たす。
2010年
3月 NUM42の「線路は続くよどこまでも」がJR九州のTV-CMソングに1年間使用される。
4月 NUMBER.42の「PUNK ROCK NEVER DIE」がテレビ朝日系「ワールドプロレスリング」の番組テーマ曲に使用される。
6月 NUMBER.42の1stアルバム「PUNK ROCK NEVER DIE」発売。
11月 ヘッドロック10周年記念イベントをCLUB CITTA'にて開催。
2012年
1月 NUMBER.42セカンドアルバム「オトコタチノミチ」リリース。収録曲の「男達の道」がテレビ朝日系「ワールドプロレスリング」の番組テーマ曲に再び使用される。
8月 SETAGAYA BEACH DUB ALLSTARSのDONNI、DONT TURN AWAYのKATA、元NICOTINEのNAOKIと、NUM42、NUMBER.42に続く「第三の42プロジェクト」として、THE OFFSPRINGのカバーバンドBROTHER42結成。ライブ活動開始。
2013年
NUM42、NUMBER.42、BROTHER42に続き、CLUB No.6／元PETのYoKK-OiらとルースターズのカバーバンドTEQUILA★42を、 Hey Ho Let’s Go!／元シーナ&ザ・ロケッツの渡辺信之らとラモーンズのカバーバンドRAMONA★42を結成。
12月 大晦日に、頭脳警察の PANTAとスペシャルユニットPANTA & NUMBER.42を結成して「NEW YEARS WORLD ROCK FESTIVAL」に出演。
2015年
1月 NUMBER.42 3rdアルバム「パンクロック・ラブレター」リリース。収録曲の「立ち向かえ、男なら (男達の道～第ニ章～)」がテレビ朝日系「ワールドプロレスリング」の番組テーマ曲に三たび使用される。
2月 ヘッドロックカフェが念願の渋谷移転を果たす。
12月 PANTA & NUMBER.42、「NEW YEARS WORLD ROCK FESTIVAL」に3年連続出演。
鹿の国
『鹿の国』（しかのくに）は、2025年（令和7年）1月2日に公開された諏訪信仰を主題とした日本映画、ドキュメンタリー映画。
鹿の国 概要
長野県諏訪地方の日本最古の神社の一つ諏訪大社の現在も続く祭礼と、生贄としての鹿たち。
600年前に途絶えた謎の中世の「御室神事」の再現で構成されている。
NHK番組「新日本風土記」「にっぽん百名山」「さわやか自然百景」「日本の名峰」や、ネパールやチベットで生と死の文化を追ってきた弘理子監督の初の劇場公開長編作品。
「倭文 旅するカジの木」「チロンヌプカムイ イオマンテ」等、映像民俗学作品を手がけてきた北村皆雄がプロデューサーを務める。
イメージアートはアーティストの大小島真木。
神事で披露される芸能は現代日本民謡歌手の中西レモンと能楽の喜多流の謡い手の吉松章。
諏訪地方観光連盟の「諏訪シネマズ」認定作品。
弘理子監督は2025年、人形浄瑠璃文楽の「本朝廿四孝奥庭狐火の段」や諏訪信仰など諏訪をテーマとした短編映画「ＳＵＷＡ」を制作、YouTubeで無料公開をしている。
鹿の国 あらすじ
冬の3ヶ月の「御室神事」の間、御室と呼ばれる穴蔵に籠められた生き神、大祝となった少年に神霊・精霊ミシャグジが降ろされる。
その前で数々の芸能が繰り広げられた。そして春の4月御頭祭で大祝に75頭の鹿の首が捧げられる。
松尾純 (地方公務員)
松尾 純（まつお じゅん、1941年 〈昭和16年〉5月25日 - ）は、日本の地方公務員 (技術公務員)。大阪府建築都市部長、大阪府住宅供給公社理事長を歴任。瑞宝小綬章受章。
松尾純 (地方公務員) 人物・経歴
1966年3月 大阪大学工学部卒業。同年4月 大阪府庁入職、1974年4月 生活環境部公害室特殊公害課主査、1983年5月 企画部企画室主幹、1987年5月 同室参事、1990年 (平成2年) 4月 同室総括参事、1991年5月 建築部建築指導課長、1993年4月 同部副理事兼住宅政策課長、1994年4月 同部副理事（まちづくり担当）、1995年5月 同部技監、1998年4月 立成良三の後任として建築都市部長、2000年4月 大阪府退職。
退職後、大阪府住宅供給公社理事長。地価下落や住宅需要の低迷期に着任し、高齢化に対応したバリアフリー、手すり設置などによるリフォームなどに取り組んだ。
松尾純 (地方公務員) 栄典
2012年4月 春の叙勲で瑞宝小綬章を受章
大西恒平
大西 恒平（おおにし こうへい、1978年 - ）は、日本の漫画編集者。集英社の漫画雑誌『週刊少年ジャンプ』の編集長 (メディア担当)。
大西恒平 略歴
2001年に集英社に入社、同年週刊少年ジャンプ編集部に配属され、同編集部主任、副編集長を経て、2020年7月から現職。現在は、メディアプロデュースチームを統括し、アニメ、グッズ、映画など作品の二次展開を受け持つ。
門田朴斎
門田 朴斎（門田 樸斎、もんでん ぼくさい、寛政9年2月18日（1797年3月16日） - 明治6年（1873年）1月11日）は、幕末の儒学者、漢詩人。名は重隣。字は尭佐。通称は小三郎、正三郎。朴斎（樸斎）は号。
門田朴斎 略伝
備後国安那郡百谷村（現広島県福山市加茂町百谷）で山手八右衛門重武の第3子として生まれる。のち父を亡くしたため、母方の実家である安那郡法成寺村（現駅家町法成寺）の庄屋・門田儀右衛門政周の養子となり門田姓を称した。
文化5年（1808年）菅茶山の廉塾に入門する。 ここで茶山や都講の頼山陽や北条霞亭に学ぶ。幼いながら才知聡明であった。茶山は後継者として霞亭を迎えていたが備後福山藩儒官（藩儒）として登用されたため、その代わりの後継者として文政3年（1820年）朴斎が茶山の養子となり廉塾の都講を務めた。文政10年（1827年）朴斎と茶山は感情の行き違いから、朴斎は離縁され門田に復した（門田政周が死去したため、家を継ぐため門田に復したとも）。同年茶山死去、翌文政11年（1828年）東作と名乗り上京、山陽の家塾に入門する。
文政12年（1829年）福山藩6代藩主・阿部正寧に儒官として採用される。同年江戸に出て福山藩阿部家丸山屋敷で侍講を務め、正寧・正弘・正教・正方・正桓と5代の藩主に学を講じた。黒船来航に対し攘夷論を説いたため、藤田東湖や梁川星巌などさまざまな尊王攘夷派が来訪したという。攘夷論に基づく時務策を建白するも、福山藩7代藩主であり老中首座の阿部正弘に嘉永6年（1853年）罷免され嘉永7年（1854年）帰郷の命を受ける。
門田朴斎 略伝
帰郷した福山では蟄居していたが、月性や久坂玄瑞などさまざまな尊王攘夷派が来訪していたという。文久元年（1861年）（あるいは文久3年（1863年））、福山藩9代藩主・阿部正方に再び登用され、侍講として正方の補佐を務めた。また文久3年（1863年）福山藩校・誠之館の教授を務めた
明治元年（1868年）致仕（辞職）し、隠居した。明治6年（1873年）死去。享年77。墓は駅家町西法成寺にあり墓誌は小野湖山による。著書に『朴斎詩鈔』、『葦北詩鈔』など。
香港の人口統計
香港の人口統計（ホンコンのじんこうとうけい）では、香港の人口の統計を書きあらわす。2011年の香港の人口は700万人を超え、人口密度は1平方キロメートルあたり約6,300人。これにより、香港はマカオ、モナコ、シンガポールに次いで世界で4番目に人口密度の高い都市となった。それでも、香港の出生率はもっとも低く、2022年時点で出産適齢期の女性ひとり当たりの出生率は0.68で、人口置換水準の2.1を大きく下回っている。2033年には人口の26.8%が65歳以上になると推定されており、2005年の12.1%から増えている。香港では2005年から2010年にかけて年間平均1,000人あたり8.2人の粗出生率を書きつけた。
民族的には、香港はおもに華人で構成されており、人口の約92%を占めている。これらのうち、多くは広東省のさまざまな地域に由来する。また、国共内戦中およびその後に中国南部の他の地域からの移民の子孫も数多くいる。
香港の人口統計 民族
香港の国勢調査データによると、人口の90％以上が華人。もっとも人口の多い少数民族はフィリピン人で、2021年には20万人を超え、2006年からほぼ2倍に増えた。ほかの少数民族にはインドネシア人、インド人、ネパール人、白人などが含まれる。
香港の人口統計 いままでの人口統計
つぎの表は、1950年から2023年までの香港の出生率と死亡率をしめしている。
北方町早上
北方町早上（きたかたまちはやかみ）は、宮崎県延岡市の町名である。2025年１月1日現在、人口53人（男27人、女26人）、世帯数27世帯である。郵便番号は、882-0245、番地につく干支は「巳」である。
北方町早上 地理
延岡市の南西部、旧北方町の南西部、五ケ瀬川右岸に位置する。
北を北方町日平（未）、北東を北方町滝下（未）、東を北方町早中（巳）南を東臼杵郡美郷町北郷北郷宇納間、西を西臼杵郡日之影町大字分城と接する。
北方町早上 小・中学校の学区
公立小・中学校の通学域は以下の通り。
小・中一貫校
交友論
『交友論』（こうゆうろん、拼音: Jiāoyǒulùn）は、明代中国のイエズス会宣教師、マテオ・リッチ（利瑪竇）の著作。1595年（万暦23年）成立。
儒教の五倫の一つ「朋友の信」と、キケロ『友情について』などを結びつけ、西洋の友情論の格言を漢文で列挙する。
本書によってリッチは中国で著名人となり、徐光啓や李卓吾と友好を結ぶに至った。
交友論 背景
リッチは1552年イタリアに生まれ、1583年から中国各地で宣教し、1610年北京で没した。リッチは宣教師であると同時に、ルネサンス期イタリアで西洋古典学や自然学を修め、さらに西洋の中国学を開拓した、万能的知識人（普遍人）でもあった。
本書は1595年、南昌でリッチを宴に招待した皇族の建安王朱多㸅への、返礼品・献呈品として書かれた。招待の理由として、リッチが西洋人であることの物珍しさや、時計・地球儀・プリズム・油絵など西洋の品々を持っていたこと、東西古典を巧みに引用する博識さや記憶術を披露し尊敬を集めていたこと、などがあった。しかしながら、当時キリスト教に関心をもつ中国人は少なく、リッチは宣教方法を模索している最中だった。
本書はリッチ最初の漢文著作である。本書が中国の知識人層に注目されたため、リッチは漢文著作による宣教を企図するようになった。リッチの漢文著作は、キリスト教に直接関係ない著作と、直接関係ある著作とに大別され、前者に本書や『二十五言』、後者に主著『天主実義』が属する。
交友論 背景
リッチは、儒教とキリスト教の調和を目指す適応主義の立場をとっていた。リッチは仏教や道教を敵視した一方、儒教の五倫や黄金律を高く評価し、孔孟を古代ギリシア・ローマの哲学者と類似視していた。本書前年の1594年から、リッチは衣服を儒者風にして「泰西の儒士」を名乗っていた。
友情論の伝統は東西にあった。例えば、中国では『論語』の「有朋自遠方来、不亦楽乎（ともありえんぽうよりきたる、またたのしからずや）」や「益者三友」、『孟子』に由来する五倫の「朋友の信」、「管鮑の交わり」「刎頸の交わり」の故事、劉孝標『広絶交論』、西洋ではアリストテレス『ニコマコス倫理学』のフィリア論、キケロ『友情について』、「ダモンとピュティアス」「アキレウスとパトロクロス」の故事などがあった。本書とちょうど同時期には、モンテーニュ『エセー』第1巻28章「友情について」が書かれている。
交友論 内容
序文の後、70余条の格言を記す。序文は自序のほか瞿汝夔や馮応京の序がある。
格言の多くは西洋の格言の漢訳とみられる。例えば、
に類似する。
一説には、同時代のアンドレ・デ・レゼンデの格言集『Sententiae et Exempla』が種本と言われる。キケロ『友情について』が種本とも言われるが、数ある影響源の一つに過ぎないとも言われる。
「デウス」の訳語としての「上帝」（第15条、第53条）、漢字「友」の字源考（第53条）、「歴山王」（アレクサンドロス大王、複数条）「竇法徳」（テオプラストス、第66条）といった固有名詞、なども含まれる。矛盾する格言もあり、「友は少ないほうがいい」（第37条）とも「友は多いほうがいい」（第57条）とも言われる。
交友論 伝来・受容
原本が建安王に渡されてすぐ、写本が文官の間で作られて読まれ、やがて各地で海賊版含む刊本が出た（中国の書店#海賊版）。伝本によっては『友論』とも題される。リッチ自身によるイタリア語訳（伊: Dell'amicizia）も現存する。
リッチの他著と同様に、李之藻の叢書『天学初函』にも収録されている。清の『四庫提要』にも著録されており、解題者に「醇正と雑駁が相半ば」と評されている。漢文の質についても毀誉褒貶ある。
李卓吾は本書に感銘を受け、1599年にリッチを訪問した。徐光啓は、リッチが本書で著名になった後作った世界地図に感銘を受け、1600年にリッチを訪問した。後続の宣教師マルティノ・マルティニは、本書に似た『逑友篇』を著した。
本書は日本にも舶来し、江戸時代から藤原明遠『盈進斎随筆』などに言及された。明治には細川潤次郎『吾園随筆』で賞賛されたり漢文教科書に採録されたりした。1944年、小野忠重『マテオ・リッチと支那科学』の付録として活字覆刻された。
ギリビーロ
ギリビーロ、ギリビル[仮カナ表記]（Guruvilu, Guirivilu, Guirivilo）、またはネグルビール[仮カナ表記]、グルビル[仮カナ表記]（Nguruvilu<マプチェ語: ngürü 「狐」 +  filu 「蛇」）は、 主にチリやアルゼンチンのパタゴニア地方、マプチェ族に伝わる河川や湖沼に住むという怪物。文字通り狐の頭をした蛇の姿ともされるが、猫の頭に狐の胴体、蛇の尻尾を繋げたような動物で、尾には鉤爪がついているともいわれる。その尻尾を巻き付けて水浴びや水を渡りに来た人間や馬などをおそい、食らうなり血を吸うといわれる。
マプチェの間では崇められており、襲われないように儀式も行われた（ § 宗教参照）。
伝説のもとになったのは、カワウソの類ではないか、という説がある。ただこのギリビーロの名前は混同されて、他ではマンタとかクエロ「皮」と呼ばれる妖怪をさす例もあり、その場合はマンタレイ（オニイトマキエイ）や大型のエイ類の伝説化が考察される。
ギリビーロ 名称
グルビル[仮カナ表記]Nguruvilu（発音： "ng" や <g̃> は /ɲ/ 音、 "ñ" は/nʸ/音に当たる表記法が通常使われる。カナ表記は「ガ」行が使われるようである。）の語源はマプチェ語で「狐」＋「蛇」の複合語である（ŋərürko & filu, ngúrú + vilu, gùrù + vilu, or gurú + vilu）。
マプチェ語の表記もさまざまにされる： Guirivilo, Nirivilo, ñirivilo, ñirivílo, nirivílo, ñirivilu, guruvilo, ngürüvilu, gueruvilo.。
スペイン語音写と見られる表記ではNguruvilu,Guruvilu, guirivilu。また Ngurru viluなど。
ギリビーロ 伝説
先住民の伝承では「グルビル」[仮カナ表記]（guruvilu）は人を食らう水棲の"巨獣の大きさ"をした生物で、そのためグルヴィルの生息する湖や池での水浴びは控えるのが常だった。一般には狐の頭に蛇の体をつなげたような（マプチェ語の名前通りの）幻獣とされる、とジョセフ・ド・ラ・ポルト神父（、1779年没）の記述（ペドロ・エスタラ訳、1798年）に述べられている。また、フアン・イグナシオ・モリーナ神父（1810年）が書いたGhyryvilu録の文章も、ほぼ同じである。（＊追記：上記の2つの資料もそうだが、ギルビーロは、クエロという牛革のような幻獣と混同される。また、クチビル/クチビロ（cuchivilo）とも混合がある。）
しかしグルビル[仮カナ表記]（ngurúvilú）は（巨獣ではなく）、猫の頭に、小柄で細身な胴体、そして狐のようで非常に長い尻尾をもつ水棲動物であるという証言を、のちの民族学者トマス・ゲバラ（1908年）はマプチェ族から得ている 。グルビルは尻尾に爪が生えており、その尻尾を絡みつかせて川の人間や動物をとらえ、川底に引きずり込んで血を吸うのだという。河川系の水路や川の淵を好んで住むという。
ギリビーロ 伝説
人類学者ロベルト・レーマン＝ニッチェ（1902年）も、先住民より情報を得て、ヌルフィル[仮カナ表記]（nürüfilu）についての逸話を所収する。地名不明な話もあるが、怪物が住むリマイ川を渡るとき、同伴者の恐怖を鼻で笑った男は、率いた多数の馬群をすべて水没させられ、自分も命からがらだったという。
その部族の男によれば、怪物はまるで馬を御するようにして人間もあしらうのだという、また、馬が死ねば人は助かり、また逆もしかりという。そして悪霊ウェクフェが、この怪物に変化することもあるのだという。
この部族が、元のチリの郷里を追われ、アルゼンチンへとアルミネ湖を渡っていかねばならなかった経験が織り交ぜて語られている。しかし、この湖ははっきりこの怪物の巣窟であると、後のアルゼンチン歴史家にグレゴリオ・アルバレスがネウケン州伝説集に記載しており、その情報源によれば、湖付近では Ngarrafilu と呼ばれていたとする。この湖の怪物は、馬上の人を襲い、馬の足に絡みついて水中に引きずり入れようとする。逃れるには、刃渡りの長いナイフで滅多切りにするしかないが、水泳の達人でなければ成すのはむずかしい。英文の書籍もとりあげて、この湖の危険を忠告している。
ギリビーロ 伝説
「ギリビーロ」に関しチリの都市部の伝承を集めたフリオ・ビクーニャ・シフェンテス論文では、外見については特に逸脱した描写はなかったが、石を投げていたずらすると報復が怖いとされ（中部コインコ市の伝承）、または、とびきり長い尾をもった犬のごときだが、ごくまれに水を離れるのを目撃すると、寒さに震えるように身震いする、などの小ネタが所収される（チヤン近郊のコイウエコの伝承）。
近年の神話事典（1987年刊）によれば、グルビルはピューマやヤマネコのような顔で、尾に鉤爪を持つ、あるいは（1988年刊）ではフェレットの尾に複数の鉤爪がついた生き物と多様な比較描写がされる。日本語で出された近著（2019年刊）によれば"キツネに似た非常に胴長の妖怪"で、"尾も.. 2メートル近くあり、先端には頑丈な鉤爪が生えて"いる。
サウニエレ（Sperata R. de Saunière）のアラウカノ・チリ民話集（1917/1918年間）では、この怪物（Ugúruvilu）の生命源は尻尾に宿ると注記しており、その裏付けとして所収説話では、狐の怪物が尾を切られると死んでいる、と解説する。
ギリビーロ 宗教
グルビルは、本来はマプチェ族の民族宗教の産物である。
前出のレーマン＝ニッチェ（1902年）は、部族の情報源ナウェルピから聞き及ぶに、この「狐蛇」のことを怖れ崇め奉り、自分らに危害をくわえないように供物の儀式をおこなっていたという。チャフィ（chafi、革袋につめて発酵させた小麦粉の生地）を皿に盛って水辺に行き、藁で掬って飛び散らす。そして幾本もの槍を地面に指すのだという。また、小ぶりの白い牡牛を屠り、刻んだ切り身を投げ入れて供物したこともある。またグルビルを名指しするのは禁忌で「水の主」と呼ばねばならない。
ギリビーロ 実在動物の同定
レーマン＝ニッチェの論文では、グルビルの正体はカワウソであろう、としており、具体的に学名 Lutra felina G. I. Molinaを挙げているが、これはミナミウミカワウソ（syn. Lontra felina）を指している。
ギリビーロ 類種
アントニオ・パレアリのアンデス神事典ではグルビルに対応するのがアステカの水神 Matlicue （「青スカートをもつ者」、チャルチウィトリクエの別名）だという。ただし、グルビルはあくまで内陸の水域（真水）のみの存在という区別がある。
ギリビーロ 出典
Guevara, Tomás (1908). “Capitulo XIV. Concepciones míticas”. Psicolojía del pueblo araucano. Historia de la civilización de Araucanía. Santiago de Chile: Impr. Cervantes. p. 320, 322, fig. 42. https://books.google.com/books?id=sbtoAAAAMAAJ&pg=PA320
Lehmann-Nitsche, Robert (1902). “La pretendida existencia actual del Grypotherium. Supersticiones araucanas referentes á la lutra y al tigre”. Revista del Museo de La Plata. Historia de la civilización de Araucanía 10:  269–281. https://books.google.com/books?id=CNwSAAAAYAAJ&pg=PA269. 
§ Historia del Zorro-víbora　pp. 277–278
ギリビーロ 出典
Saunière, Sperata R. de, ed (1918). “XI. El indo que gana plata”. Cuentos populares araucanos y chilenos: recogidos de la tradición oral. Narrated by Eudocia Catricheo of Loncoche. Santiago: Impr. Universitaria. pp. 130–133, notes: pp. 133–137. https://books.google.com/books?id=Vv_ZAAAAMAAJ&pg=PA130 , originally published as Saunière  (1917). "Cuentos populares... (cont.)" Revista chilena de historia y geografía, Tomo XXI: 254–257, notes: pp. 257–261
北方町早中
北方町早中（きたかたまちはやなか）は、宮崎県延岡市の町名である。2025年１月1日現在、人口66人（男32人、女34人）、世帯数34世帯である。郵便番号は、882-0244、番地につく干支は「巳」である。
北方町早中 地理
延岡市の南西部、旧北方町の西部に位置する。町域を五ケ瀬川が流れ、国道218号が通過する。
北を北方町滝下（未）・北方町八峡（午）、東を北方町早日渡（巳）、南を東臼杵郡美郷町北郷郷宇納間、西を北方町早上（巳）と接する。
かつては高千穂鉄道高千穂線が通過し、亀ヶ崎駅が設置されていた。
北方町早中 小・中学校の学区
公立小・中学校の通学域は以下の通り。
小・中一貫校
北方町早中 交通
宮崎交通（高千穂線代替バス）：亀ヶ崎バス停
カソンチェッリ
カソンチェッリ（イタリア語: casoncelli）は、イタリア・ロンバルディア州ベルガモの伝統料理、名物料理。
豚肉、サラミ、野菜、ハーブなどの具材を炒めてミンチにし、小分けにしたものをパスタの生地に乗せて包み、茹でてたものに炒めたベーコンを乗せる。形状は中華料理の餃子にも似る。
マカオの人口統計
マカオの人口統計（マカオのじんこうとうけい）では、マカオの人口の統計を書きあらわす。マカオの人口の95％は華人で、おもに広東人、そして一部の客家人が近くの広東省出身。のこりのほとんどはポルトガル人またはマカイエンサ。将軍によって追放された日本のカトリック教徒の子孫を含む一部の日本人もマカオに住んでいる。
公用語はポルトガル語と広東語。住民は通常(85.7%)が広東語を話し、家庭では3.2%が北京語を話し、約40%が標準中国語でコミュニケーションをとることができる。英語とポルトガル語はそれぞれ1.5%と0.6%が第一言語として話されているが、英語は第二言語として広く教えられている。もうひとつの人気のある言語は閩南語で、人口のわずかな割合で話されている。マカイエンサが使用するクレオール語のマカオ語（またはマカイエンサ・パトゥア）はほぼ絶滅している。
マカオの人口統計 民族および国籍
以下は、マカオ政府統計局のデータに基づく民族および国籍に関する情報。
マカオの人口統計 いままでの人口統計
つぎの表は、1970年から2024年までのマカオの出生率と死亡率をしめしている。
2025年のカンザスシティ・ロイヤルズ
2025年のカンザスシティ・ロイヤルズ（2025 Kansas City Royals season）は、球団創設以来57年目のシーズン。ミズーリ州カンザスシティのカウフマン・スタジアムでは52年目のシーズン。監督は3年目のマット・クアトラーロ。所属はアメリカンリーグの中地区。
2025年のカンザスシティ・ロイヤルズ オフシーズン
2024年は86勝76敗で地区2位だった。
ポストシーズンではワイルドカードシリーズでボルチモア・オリオールズを2連勝で下したが、ディビジョンシリーズでニューヨーク・ヤンキースに1勝3敗で敗れた。
ヘルツェライト
『ヘルツェライト』（ドイツ語: Herzeleid）は、ドイツのバンドであるラムシュタインの初となるスタジオ・アルバム。日本盤未発売の状態が続いていたが、2020年に日本盤が発売された。
ヘルツェライト 概要
1994年にデビュー後、Motor Musicに所属したラムシュタインであったが、プロデューサーには恵まれなかった。候補にはボブ・ロックやリック・ルービンがいたが、最終的にはRonald Prentを仲介人兼通訳として、Clawfingerなどをプロデュースしていたヤーコブ・ヘルナーが選ばれた。
しかし、ヤーコブはバンドの曲を気に入らなかったため、1曲を作り上げるのに最長でも1週間を要するなど、制作は困難を極めた。最終的には20～30曲が完成し、その内の11曲が本アルバムへの収録となった。また、収録されなかった曲は次作や、シングル「エンジェル（ラムシュタインの曲）」のファンエディションに収録されている。
タイトルは訳すると「心痛」や「傷心」を意味する。これは主にリヒャルトとティルが当時失恋していたことに由来する。また、メンバーの欲求不満や怒りなども由来となっている。
2020年に発売25周年を記念して、リマスター盤『ヘルツェライト＜25周年記念エディション＞』（ドイツ語: Herzeleid ⅩⅩⅤ）が発売された。収録曲の追加・変更はされていない。日本盤はこのバージョンのみの発売となっている。
ヘルツェライト 収録曲
作詞作曲はすべて「Rammstein」表記。邦題はユニバーサルミュージックジャパン公式より引用。
Asche zu Asche – アシェ・ツー・アシェ
1997年に発売されたシングル「Das Modell」には、この曲を冠したWindows 95向けのコンピューターゲームが収録されている。2001年、オーストラリアでかつて行われていた音楽フェス"ビッグ・デイ・アウト"に出演する際、プロモーションとして急遽シングルが製作された。そのため、シングルの表題曲であるにもかかわらず、ミュージックビデオが存在しない。また、公式サイトや公式アプリでもシングルの存在が言及されていない。YouTubeにリリックビデオが投稿されている。
Du riechst so gut – ドゥー・リーヒスト・ゾー・グート
元ネタはパトリック・ジュースキントの小説『香水 ある人殺しの物語』。シングルの発売にあたって、映画監督のデヴィッド・リンチにMVの撮影を依頼するが、リンチが多忙のため実在しなかった。その際にバンドメンバーとインディーズ時代のプロデューサーで撮ったMVが「Du riechst so gut '95」と呼ばれるものである。その3年後にフィリップ・シュテルツェル監督を迎え、リメイク作「Du riechst so gut '98」が撮影された。
ヘルツェライト 収録曲
Rammstein – ラムシュタイン
ラムシュタイン航空ショー墜落事故をモチーフとした曲。また、バンドの自己紹介曲としての意味合いも持ったダブルミーニングでもある。映画『ロスト・ハイウェイ』劇中歌。シングルが発売されていないにもかかわらず、MVが撮影されている。初期のライブではMV同様に、耐火服を着たティルが火だるまの状態で歌うというものだったが、2010年代のライブからは火炎放射器を背負い、背中から9方向に火炎放射を放つというパフォーマンスをとっている。
北方町早日渡
北方町早日渡（きたかたまちはやひと）は、宮崎県延岡市の町名である。2025年１月1日現在、人口103人（男52人、女51人）、世帯数52世帯である。郵便番号は、882-0243、番地につく干支は「巳」である。
北方町早日渡 地理
延岡市の南西部、旧北方町の西部に位置する。五ケ瀬川右岸にあたり、町域を国道218号が通過する。
北を北方町八峡（午）、東を北方町蔵田（辰）・北方町上崎（辰）、南を東臼杵郡美郷町北郷黒木、西を北方町早中（巳）と接する。
かつては高千穂鉄道高千穂線が通過し、早日渡駅が設置されていた。
北方町早日渡 小・中学校の学区
公立小・中学校の通学域は以下の通り。
小・中一貫校
北方町早日渡 交通
宮崎交通（高千穂線代替バス）：早日渡バス停
小野元春
小野 元春（おの もとはる、7月16日 - ）は、日本の男性声優。北海道出身。青二プロダクション所属。
小野元春 略歴
2025年11月16日、高崎にて開催されたKiramuneファンクラブイベントにて、約8年ぶりに新ユニット発表。グループ名は「IXIS(イクシス)」。メンバー構成は市川太一、小野元春、草野太一、小林大紀、榊原優希、堀金蒼平の6名。
小野元春 人物
資格・免許は知的財産管理技能士3級、普通自動車免許。
趣味は読書、筋トレ、映画鑑賞、スイーツ食べ歩き、掃除。特技は和太鼓、一人立獅子舞、少林寺拳法（型）。
小野元春 出演
2021年
出会って5秒でバトル（奴隷②）
デジモンゴーストゲーム（2021年 - 2022年、ツヨシ、サラリーマン、運転手、緑式神、警官 他）
ONE PIECE（2020年 - 2022年、海賊）
2022年
聖剣伝説 Legend of Mana -The Teardrop Crystal-（ウェイター、帝国兵）
2023年
クレヨンしんちゃん（客A）
Helck（クレス）
婚約破棄された令嬢を拾った俺が、イケナイことを教え込む（子フェンリル）
2024年
外科医エリーゼ（見習い、兵、医者）
結婚指輪物語（暗殺者）
義妹生活（佐々木知也、書店スタッフ）
ちびまる子ちゃん（お父さん）
2025年
名探偵コナン（男性客、刑事）
クラスの大嫌いな女子と結婚することになった。（男子生徒D）
紫雲寺家の子供たち（カップル男B）
帝乃三姉妹は案外、チョロい。（才華学園生徒）
忍たま乱太郎（イノシシ、雑兵）
切除平面法
切除平面法（せつじょへいめんほう、英: cutting plane method）とは、数理最適化において線形不等式（カット、切除平面と呼ばれる）を反復的に生成して実行可能解集合や目的関数を改善する最適化手法である。主に混合整数線形計画問題（MILP）の最適解を求める、あるいは微分可能でない凸最適化問題を解くために用いられる解法である。ラルフ・ゴモリーによってMILPに対する切除平面法が提案された。
MILPに対する切除平面法は、与えられた整数計画問題の線形計画緩和問題（整数計画問題の制約から整数条件を除いた問題）を解くことから始める。線形計画法の理論によれば、弱い仮定の下（線形計画問題が最適解を持ち、退化していない場合）では、常にある一つの端点（多面体の頂点）が最適解となることが知られている。得られた最適解が整数条件を満たすものかを検証し、整数解でなければ、その最適解と実行可能集合の凸包とを分離する分離超平面（線形不等式、妥当不等式）が存在して、これを生成する。このような不等式を見つける問題は分離問題（separation problem）と呼ばれおり、求めた不等式を線形緩和問題の制約に追加する。結果として、現在の最適解は緩和問題の実行可能解ではなくなる。この手続きを繰り返すことで最終的に整数条件を満たす解を求める。
切除平面法
一般の凸連続最適化に対する切除平面法は、主にKelley法、Kelley–Cheney–Goldsteinの外部近似法、バンドル法などの名称で知られている。特に微分不可能凸最小化に用いられ、凸目的関数であり劣勾配が効率的に求められるが、微分可能な凸最適化問題に対する劣勾配法が適用できない問題に対して有効である。このような事象は、ラグランジュ双対関数の凹最大化に見られる。また、特殊な構造を持つ最適化問題に対してダンツィーグ・ウルフ分解法を適用した場合、新たな問題は元の問題の変数の数と比べ指数オーダーの変数の数を持つ問題に変換される。この問題に対して遅延列生成法によって変数を生成する手続きは、ダンツィーグ・ウルフ分解後の問題に対応する双対問題において切除平面法での妥当不等式を生成する手続きに対応している。
切除平面法 歴史
切除平面法は、1958年に整数計画問題に対する小数カットがラルフ・ゴモリーによって提案された。しかし、ゴモリーを含めた多くの専門家は、初期の切除平面法は数値誤差が発生しやすい不安定性と、最適解が求まるまでにかかる反復回数が非常に多くかかることから、実用的な解法ではないと考えられた。しかし、1990年代半ばに Gérard Cornuéjols らが、切除平面法と分枝限定法を組み合わせた分枝カット法を提案、非常に効果的な解法であることを示し、不安定性も解消されたことで状況が一変した。現在では、主な商用のMILPソルバーは何らかの方法で切除平面法を実装している。ゴモリーの小数カットは単体法で用いられる単体表から効率的に生成できるが、他の多くのカットは計算コストが高く、また分離問題がNP困難となるものもある。他のMILPに対するカットの中でも、エゴン・バラスらのlift-and-projectカットはゴモリーの小数カットよりも早く最適解に収束する解法であるとされている。
切除平面法 ゴモリーの小数カット
以下の整数計画問題（基準形）について考える:
ここで A は行列であり、b, c はベクトルである。線形制約を満たしつつ目的関数が最大となるベクトル x を求める。
この手法は、初めに変数 xi に対する整数条件を除去した線形計画緩和問題を解いて最適基底解を求める。幾何学的には、線形計画緩和問題の解はすべての実行可能点からなる凸多面体の頂点となる。もし最適基底解が整数条件を満たさなければ、片側が最適基底解、もう片方が元の問題の実行可能集合に分離されるような超平面を求める。この超平面を追加の線形制約として導入し、得られた線形計画緩和問題の最適解を除外していくことで新たな線形計画問題が生成される。続いて新たな線形計画問題を解き新たな最適基底解を求める。これらの手続きを繰り返し、整数条件を満たす最適解が有限の反復で得られる。
線形計画問題に対して単体法によって以下のような式の集合を求める:
ここで xi は基底変数であり、xj は非基底変数である（線形計画緩和問題の最適値はであり、である）。各制約に対応する係数を および として単体法の手順を記述する。これらの係数は行列 A およびベクトル b とは異なることに注意する。
基底変数の中から整数でない  を一つ選ぶ。続いて各係数を整数部分と小数部分に分解し、左辺に整数の項を右辺に小数の項の式へと書き換える:
切除平面法 ゴモリーの小数カット
実行可能領域では整数点をとるため、左辺の , ,  は整数値をとる。一方、右辺は  は小数値であることから1より小さい値となり、 に関しても、、が非負の値であることから負の値をとり、厳密に1より小さい値をとる。それゆえ各辺の値はいかなる場合でも 0 以下の値をとる。このことから以下の不等式が導かれ:
実行可能領域では整数点に対応しなければならない。加えて、非基底変数は基底解において常に 0 をとるため、もし基底解 x の基底変数 xi が整数値でない場合は、
となる。
このことから、今求まった不等式は線形計画緩和問題の最適解に関しては成り立たないものであり、なおかつ元の問題の実行可能集合は不等式を満たすものであることから、小数カットはこれらを分離する超平面（半空間）としての役割を果たす。より具体的には、不等式  は実行可能領域の整数点に対しては 0 以下の値をとり、線形計画緩和問題の最適基底解は厳密に正の値（整数値とは限らない）をとる。新たに生成された不等式制約にスラック変数  を導入し、制約:
を線形計画問題の制約に付け加える。
切除平面法 凸最適化
切除平面法は非線形計画問題に対しても適用することができる。基本的な原理として、実行可能領域を有限個の閉半空間で近似し、逐次近似された線形計画問題を解くことで非線形（凸）計画問題を解いている。
マーク VIII 戦車
マーク VIII 戦車（マーク 8 せんしゃ）は、「リバティ重戦車」 または 「インターナショナル戦車」 としても知られる、第一次世界大戦時と戦間期の、イギリスとアメリカ合衆国の戦車である。
マーク VIII 戦車 概要
本車は、第一次世界大戦中のイギリス・アメリカ共同設計の戦車で、初期のイギリス設計の限界を克服し、フランス、イギリス、アメリカの単一の重戦車設計として連合国を装備することを目的とした。
フランスでの生産は、アメリカの産業能力を活用して自動車部品を生産し、イギリスが装甲車体と武装を生産することを想定していた。
計画された生産レベルは、連合国軍を非常に大規模な戦車部隊で装備し、1919年の計画された攻勢でドイツの防御陣地を突破するはずであった。しかし、実際には製造が遅れ、1918年11月の戦争終結前にわずかな車両しか生産されなかった。
戦後、アメリカで組み立てられた100 輌がアメリカ陸軍によって、より先進的な設計に置き換わる1932年まで使用された。
第二次世界大戦開始時に廃棄されていなかった数輌の戦車は、カナダに訓練目的で提供された。
マーク VIII 戦車 初期開発
第一次世界大戦が進むにつれ、連合国の産業生産能力は限界に達した。連合国の中では、1914年時点でイギリスとフランスだけが主要な産業国であり、後者は1871年にすでに占領されていたロレーヌの部分をドイツ軍に占領され、重工業の70 %を失っていた。イギリスの生産量は、武装勢力の人手需要と急増する国家債務による労働力不足で制限されていた。
1917年4月6日にアメリカ合衆国がドイツに宣戦布告した時、多くのイギリス人がこの出来事がすべての問題を解決すると期待した。
イギリスの戦車生産を直接担当した二人の男、ユースタス・テニソン・デインコートとアルバート・ジェラルド・スターン中佐は、最初に直ちに代表団をアメリカに送り、新しい同盟国にイギリス設計の戦車生産を説得することを検討した。しかし、熟慮の末、アメリカ人に主導権を委ねるのが最善だと判断した。スターンは戦争宣言直後にロンドンのアメリカ軍事武官に連絡を取った。
1917年6月、最初のアメリカからのアプローチがあったが、予想通りアメリカ陸軍ではなく、アメリカ海軍がアメリカ海兵隊のために最も現代的な戦車を望んだ。その時点で、現在のイギリス戦車プロジェクトはマーク VI 戦車であった。これは既存のイギリス産業能力を考慮して設計されており、より大規模なアメリカ生産施設で克服可能な限界があった。
マーク VIII 戦車 初期開発
スターンは、より先進的なプロジェクトがすでに存在すると偽り、それをマーク VIIIと呼んだ（より伝統的なマーク VIIプロジェクトもあった）。彼はアメリカ人を参加と設計への貢献に招待した。
アメリカ海軍はイギリスにエンジニアチームを送る寸前だったが、アメリカ陸軍省がロンドンのアメリカ軍事武官から開発を知らされ、プロジェクトをアメリカ陸軍に移管し、平和時産業専門家だったH.W.アルデン少佐をイギリスの機械戦闘部設計チームとドリス・ヒル実験場で作業するためにイギリスに派遣することを選んだ。
彼は10月3日にロンドンに到着し、すでにG.J.ラッカム中尉による多くの設計作業が完了していることを知った。ラッカムは前線に送られ、フランドルの戦場で現在の設計が惨憺たる条件下でどのように機能するかを自ら見ていた。
マーク VIII 戦車 インターナショナル戦車
アメリカ陸軍はフランスに本部を設置した。9月には、25 個の戦車大隊を含む独自の戦車軍団を形成することを決定した。そのうち5個が重戦車大隊だった。重部隊を装備するため、パーシング将軍の参謀で戦車部隊の初期計画を担当したジェームズ A.ドレイン少佐は、1917年10月にイギリスから600 輌のマーク VI 戦車（当時開発中）を暫定的に発注した。
アメリカ陸軍は陸軍省を説得し、すべての利用可能な戦車をアメリカ陸軍に振り向けるよう試みたが、アメリカ海軍との対立（この問題で最初の多く）が起きた。これはイギリス政府に深刻な問題を引き起こした。アメリカの戦争参加がイギリス軍に利用可能な戦車の数を減少させる可能性があった。
また、1917年2月4日にフランスとの戦車生産に関する拘束力のある合意がなされていた。これを再交渉する必要があった。新しい軍需大臣、ウィンストン・チャーチルは、マーク IVプロジェクトの取り扱いミスで巨大な生産遅延を引き起こしたため、スターンを機械供給部門長（機械戦闘部門統制官）から解任せざるを得なかった。初期の生産推進で彼は文民と軍当局を苛立たせていた。
マーク VIII 戦車 インターナショナル戦車
スターンは9月に「機械戦闘コミッショナー（海外および同盟国支部）」の新しい地位に任命され、アメリカとフランスとの戦車生産を調整した。スターンはフランスに行き、フランス軍需大臣ルイ・ルシュールとアメリカ総司令官ジョン・パーシングに会った。ルシュールは最初から、既存の生産施設を提供するものは何もないと明確にした。これはスターンにとって驚きではなく、彼はすでにアメリカとイギリスの二国間合意である10項目の「インターナショナル・プラン」を準備しており、今アメリカ人に受け入れさせた。
彼は11月11日にこれをチャーチルに提出した。
主要なポイント（原文用語を使用）
このプランはすでに仕様を含んでいた。
戦車は300 hp (220 kW) エンジン、38.8トン（39.5トン）の重量、14フィート（4.3 m）の塹壕横断能力を持つべきであった。
11月11日のブリーフィングでは、選択されたエンジンから取られた「リバティ」という言葉が初めて使用された。
最初の設計会議は12月4日にフランスのGHQで開催され、チャーチルはすぐにプランを承認した。これはイギリス外務大臣アーサー・バルフォアとアメリカ大使ウォルター・ハインズ・ページにより1918年1月19日に正式な条約として署名された。条約はプログラムを詳細に規定した。