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亦里于
亦里于（イリウ）は中世の元朝時代のサハリン島（樺太）に居住していた民族の名前である。骨嵬（クガイ、クイ）と呼ばれるアイヌ民族と行動を一緒にしており、北海道（蝦夷）にも居たとされている。長らく亦里于はツングース系民族のウィルタだったのではないかという見方であったが、 2010年代では骨嵬とは別の系譜の今のアイヌに繋がる民族ではないかとみられている。
亦里于 概略・歴史
クビライがカアンに即位して4年後の至元元年（1264年）11月辛巳（11月30日）、サハリンにいるニブフの吉里迷（ギルメイ）がサハリン南部や北海道にいた骨嵬と亦里于が毎年のように境界を侵すという苦情をクビライに報告すると、モンゴル軍はその要請を受けて、 樺太にいた骨嵬と亦里于を征伐した。「モンゴルの樺太侵攻」と言われる元による軍事遠征である。『元史』巻5、世祖本紀2では次のように伝えている。
「骨嵬(クイ＝アイヌ民族)を征した。是より先、吉里迷(ギレミ＝ニヴフ)が内附し、其の国の東に骨嵬・亦里于(イリウ)の両の部が有って、歳来（まいとしやってき）て疆（きょうかいせん）を侵すと言った。故で往して之を征した。」
骨嵬・亦里于が同じ方向からきて行動をともにしていることから、骨嵬と亦里于はおもに樺太と蝦夷（北海道）に居たとされる。樺太遠征はその後も3年連続のモンゴル軍による猛攻撃があり、1286年には樺太にいた骨嵬・亦里于は樺太から完全に排除される事態になった。追い出された骨嵬・亦里于は再び北海道から樺太に渡ることは難しくなり、特に亦里于のほうは後の記録にないことから元朝の勢力が衰えるまでしばらくは蝦夷地（北海道）に留まっていたと考えられている。
亦里于 亦里于起源説
骨嵬（クガイ）とはアイヌ民族の祖先とされているが、亦里于（イリウ）に関しては資料がほとんどなく不明であったため、多くの人が亦里于はどういう民族だったのか臆測をたてている。
中国では亦里于はギリミ族に隣接して居住し、漁業、狩猟、トナカイ飼育で生計を立てていた後期のオロチョン族だとしている。アムール川流域や樺太（サハリン）ではエヴェンキ族やウィルタ（オロッコ）族のことをオロチョン（モンゴル語では『イルガン』）と呼んでいたので、後期のオロチョン族とはウィルタ（オロッコ）と思われる。
中村和之はツングース民族ならば遺跡があるはずだが、北海道にはツングースの遺跡が存在しないのでこの亦里于と呼ばれる集団もアイヌ民族につながる人たち、つまり擦文文化人の子孫だとしている。
亦里于 亦里于起源説
北海道大学の大井晴男教授は北海道オホーツク海岸のモヨロ貝塚遺跡を残した人々をギリヤーク族でもアイヌ族でもない“第3のグループ”として考え、この亦里于（いりう）と同じ民族だったのではないかとしている。
和田清は、かつて唐の時代の靺鞨国の黒水靺鞨のうちの窟説部と莫曳皆部のツングース系民族の後裔のひとつが亦里于で、アイヌがこれにあたるとしている。
石田英一郎による説で、挹婁(ユウロウ)も亦里于も虞婁（玉桜）も中国語での音韻がおなじ「Yilou」（ユウロウ）の音訳にあたるとして、挹婁の末裔や親戚関係になる民族だとしている。莫曳皆部に隣り合う民族（黒水靺鞨十六部族のうちの一つ）で莫曳皆部と同じく沿海州にいたとしている。
TEACCHプログラム
TEACCHプログラム（英: Treatment and Education of Autistic and related Communication handicapped CHildren）は、自閉スペクトラム症の人々に対して教育と生活支援を提供する、アメリカ・ノースカロライナ州の包括的な支援プログラムである。1972年にノースカロライナ大学チャペルヒル校の心理学者エリック・ショプラーらによって研究・設立された。自閉スペクトラム症を「治癒すべき病気」としてではなく、「一つの文化」として捉え、個人に応じた自立支援を行うことを理念としている。
TEACCHプログラム 理念
TEACCHの実践は、以下の理念に基づいている。
TEACCHプログラム 歴史
TEACCHプログラムは、1966年から1972年にかけてノースカロライナ大学チャペルヒル校でエリック・ショプラーとロバート・ライヒラーが行っていた児童研究プロジェクトを起源とする。当時のアメリカでは力動精神医学が主流であり、自閉症は母子関係の不適切さによって生じる情緒障害とされ、ブルーノ・ベッテルハイムが主張した冷蔵庫マザー説に代表されるように、親を治療の対象とし、子どもを親から隔離する治療法が推奨されていた。
ショプラーはシカゴ大学大学院に在学中、ベッテルハイムのもとで臨床心理学を学んだが、このような精神分析的アプローチに疑問を抱き、移籍先のノースカロライナ大学で、自閉症の脳機能障害説に基づく実証的な研究に取り組んだ。彼は認知心理学や感覚処理の研究に基づいて、精神分析的療法とは異なる発達支援の必要性を主張し、親を治療対象ではなく支援の協働者（co-therapist）として位置づけた。
TEACCHプログラム 歴史
1972年、これらの研究成果を受け、ノースカロライナ州議会の財政支援のもと、「Division TEACCH（TEACCH部門）」が正式に制度化・設立された。ショプラーはこの時期、構造化教育の有効性を示す研究を発表し、自閉症支援における教育的アプローチの基礎を築いた。診断・評価ツールの開発も進み、CARS（小児自閉症評価尺度）、PEP（教育診断検査）、AAPEP（思春期・青年期教育診断検査）などが作成された。ショプラーらのグループは、1972年には、アメリカ精神医学会からGold Achievement Awardを受賞している。
この時期には、初期の支援対象であった子どもたちが青年期・成人期へと移行したことを受け、TEACCHプログラムは生涯にわたる支援を重視する方向へと発展した。1973年には、ショプラーがスタンフォード大学からゲーリー・B・メジボフを招聘し、TEACCHに社会的学習理論や認知心理学の観点が導入された。
メジボフが学んだアルバート・バンデューラの理論は、認知的な情報処理や自己効力感（self-efficacy）といった要素を重視する立場に立っており、TEACCHに大きな影響を与えた。
TEACCHプログラム 歴史
メジボフは1979年頃からTEACCHに本格的に関与し、1993年から2009年までディレクターを務めた。彼の指導の下で、バンデューラの認知社会的学習理論とショプラーらがおこなっていた自閉症に関する研究が統合され、TEACCHの実践はさらに深化・発展した。
1980年代以降、TEACCHは早期療育や高機能自閉症、アスペルガー症候群など、より広範な自閉スペクトラム症の支援に拡大した。
1982年には、日本の児童精神科医である佐々木正美がノースカロライナを訪問し、ショプラーとの交流を通じて日本にTEACCHを紹介した。2005年4月には佐々木を中心に「TEACCH部（現：川崎医療福祉大学社会連携センター TEACCH Autism Program）」が設立された。
2012年にはローラ・クリンガー（Laura Klinger）がディレクターに就任し、組織名称も大学の一部局としての「Division TEACCH」から、ノースカロライナ州全体の施策・支援制度を示す「TEACCH Autism Program」へと改称された。
現在、ノースカロライナ州内にはチャペルヒル、グリーンズボロ、ローリー、アッシュビル、シャーロット、グリーンビル、ウィルミントンの7つのTEACCHセンターがある。
TEACCHプログラム 手法
TEACCHにおいては、自閉スペクトラム症の人々の自立を支援するために、構造化（Structured TEACCHing）と呼ばれる方法が用いられる。構造化とは、個々のアセスメントに基づいて学習環境や活動を整理し、視覚的にわかりやすい形にすることによって、本人が見て理解し、自発的に行動できるようにする手法である。柔軟性・自立性・自己効力感の向上を促進することを目的としている。
個別スケジュールは、本人が「いつ」「どこで」「何をするのか」を視覚的に把握できるようにするために用いられる。口頭による一方的な指示に依存せず、本人が自ら判断して行動できることを目的としており、日課やルーティンを明確にするとともに、予定変更を視覚的に伝える役割も果たす。
導入に際しては、本人の好む活動から開始することが推奨される。これは、支援者の都合によって負担の大きい活動や望まない活動を先に提示すると、スケジュール自体が「嫌なことを強いられるもの」として認識され、活用を拒否するようになる可能性があるためである。スケジュールは支援者が管理するものではなく、本人が活動を自ら選び、変更でき、自分で立てることを前提としたものである。
TEACCHプログラム 手法
使用される媒体は、具体物、半具体物、写真、絵カード、文字、文章などであり、本人の認知特性に応じて選択される。また、一度に提示する活動の数や並び順（左から右、上から下など）は個々の特性に合わせて設定され、提示範囲も1つ先、2〜3個先、半日、1日、1週間など柔軟に調整される。
スケジュールの形式は、据え置き型（机上やトランジションエリアに掲示）と、持ち運び可能な携帯型に大別される。活動の進行に伴い、活動を示すカードを活動場所に持って行き一致させる方法や、活動終了後にフィニッシュボックスへ入れる方法、チェックを記入する方法などが活用される。
絵から文字へといった形式の変更や、スケジュールの長さの調整も認知発達に応じて行われる。ただし、抽象度の高い形式が必ずしも優れているわけではなく、最も重視されるのは「本人が自立して活用できること」である。
ワークシステムとは、自立して活動を遂行できるように、「どこで」「いつ」「何を」「どのようなやり方で」「いつ終わるのか」「終わったら次に何をするのか」といった情報を視覚的に明示する手法である。
TEACCHプログラム 手法
視覚的構造化とは、課題に視覚的または物理的な手がかりを加えることで、「どのように作業を進めるか」を理解しやすくする手法である。視覚的構造化には、作業の開始点や手順を示す「視覚的指示」、教材や空間を明確に構成する「視覚的整理」、重要な情報を強調する「視覚的明瞭化」の3つの要素が含まれる。
例：
物理的構造化は、カーペットや家具の配置などを工夫して活動と場所の対応関係を明示し、「どこで何をすべきか」を理解しやすくする方法である。
例：
構造化はしばしば「支援者が指示を与えて行動を管理する仕組み」と誤解されることがあるが、本来の目的は、本人が視覚的な手がかりをもとに、自ら選択し主体的に行動できるようにすることであり、特定の支援者への依存を減らし自立性を高めることにある。
TEACCHプログラム 診断・アセスメント
TTAP：青年期から成人期にかけての移行を支援するためのアセスメント。就労や自立生活に必要なスキル、個々の興味や強みを評価する。評価領域は「職業スキル」「職業行動」「自立機能」「余暇スキル」「機能的コミュニケーション」「対人行動」の6領域で構成され、直接観察尺度・家庭尺度・学校／職場尺度の3つの環境で実施される。課題の達成度は「合格」「芽生え反応」「不合格」の3段階で判定される。
ステロールエステル
ステロールエステル（英: Sterol esters）は、異種化合物群である。ステロールエステルは、ステロールの水酸基と脂肪酸がエステル化反応を起こすことで生成される。ステロールエステルは、あらゆる細胞種に微量に存在するが、泡沫細胞では非常に濃縮されており、ヒトの皮脂によく含まれる成分である。
植物ステロール（フィトステロール）エステルは、摂取すると血液中の低密度リポタンパク質（LDL）コレステロール値を低下させることが示されている。栄養補助食品に使用される植物ステロールエステルは、植物ステロールと同じく植物由来の脂肪酸から作られている。植物ステロールエステルは、マーガリン、牛乳、ヨーグルトなどの油脂製品に添加され、コレステロール値をコントロールする機能性食品として利用されている。研究では、1日あたり約2グラムの植物ステロール・エステルを摂取することで、LDLコレステロールが約10％減少することが示されている。
ステロールエステルは、Becel/Floraというブランド名でユニリーバの特定の製品に添加されている。
2,3-オキシドスクアレン
(S)-2,3-オキシドスクアレン（(S)-2,3-エポキシスクアレン）は、細胞膜ステロール前駆体であるラノステロールとシクロアルテノール、およびサポニンを合成する際の反応中間体である。スクアレンがスクアレンモノオキシゲナーゼ酵素によって酸化されると生成する。2,3-オキシドスクアレンは、コレステロールの前駆体であるラノステロールを生成するラノステロール合成酵素など、様々なオキシドスクアレン環化酵素の基質となる。
ParrotOS
ParrotOSは、セキュリティ、プライバシー、および開発に重点が置かれたDebianベースのLinuxディストリビューションである。
ParrotOS 中核部
ParrotOSはLinux 6.1Linuxカーネルを搭載したDebianの "Stable" ブランチをベースとし、LTS開発モデルに従う。
デスクトップ環境はMATEで、デフォルトのディスプレイマネージャはLightDMである。
ParrotOSのシステムは最低で256MBのRAMを搭載したデバイス上での動作が保証されており、32ビット (i386) と64ビット（amd64）両方のプロセッサアーキテクチャに対応している。さらにARMv7（armhf）アーキテクチャにも対応している。
2017年6月、Parrotチームはsystemdを主とした問題のため、DebianからDevuanへの変更を検討していることを公表した。
2019年1月21日から、Parrotチームは32ビット (i386) ISOの開発廃止を段階的に開始した。
2020年8月、ParrotOSは軽量なXfceデスクトップ環境を正式にサポートした。
ParrotOS エディション
ParrotOSにはDebianをベースとした複数のエディションが存在し、様々なデスクトップ環境を利用できる。
ParrotOS Home Editionは日用として設計された基本エディションであり、ラップトップやワークステーション上で「軽量な」システムが必要なユーザーを対象としている。
これは日常業務に役立つエディションで、他のユーザーとのプライベートチャット、ドキュメント暗号化、匿名インターネット閲覧などを行うプログラムも含まれる。このエディションのシステムは、セキュリティツールのカスタムセットを搭載したシステムを構築するための出発点としても利用できる。
ParrotOS Security Editionはペネトレーションテスト、脆弱性の評価とそのミティゲーション、コンピュータ・フォレンジック、および匿名ウェブ閲覧用に設計されている。
Parrot ARMは組み込みシステム向けの軽量なリリースで、現在はRaspberry Piデバイスで利用できる。
何もプリインストールされていないParrotOSで、ユーザーはソフトウェアやデスクトップ環境を自分で選ぶことができる。
ParrotOS ツール
ParrotOSにはセキュリティ研究者用として特別に設計されたペネトレーションテスト関連ツールが複数存在する。それらの内いくつかを以下に示すが、それ以外のツールについては公式ウェブサイトで確認できる。
Torはインターネット閲覧を匿名化する分散型ネットワークで、The Onion Routerとしても知られる。Torはそれを利用するクライアントのIPアドレスを、訪問先のサーバから隠すという手法で設計されており、さらにデータやその他の詳細をクライアントのインターネットサービスプロバイダ (ISP) から隠す。Torネットワークはクライアントとサーバ間のデータを暗号化するためにホップを利用する。TorネットワークとTorブラウザはParrotOSにプリインストールされ、設定されている。
ParrotOS ツール
Onion Shareは、Torネットワークを通じて任意のサイズのファイルを安全かつ匿名で共有するために利用できるオープンソースユーティリティである。Onion Shareは、Torブラウザを利用してTorネットワークを通じファイルをダウンロードする受信者が利用できる、長くてランダムなURLを生成する。
AnonSurfはオペレーティングシステムの通信をTorなどの匿名ネットワークを通じて行うユーティリティである。Parrotによると、AnonSurfはウェブブラウザを保護し、IPアドレスを匿名化するとのことである。
ミシェーラ・ローズ
ミシェーラ・ローズ（Michaela Rose、1958年12月19日 - ）は、ドイツの歌手。1977年に結成されたディスコ音楽グループ、アラベスクのオリジナル・メンバーであり、現在も活動を続けている唯一のオリジナル・メンバーである。2020年の時点で、彼女は、「アラベスク・オリジナル・ミシェーラ・ローズ (Arabesque original Michaela Rose) と名乗るグループで活動を続けている。
日本語における表記には揺れがあり、名は、「ミカエラ」、「ミッシェーラ」とも表記されることがあり、さらに「ミヒャエラ」と呼ぶのが正しいともいう。
ミシェーラ・ローズ 経歴
ローズは、ドイツ人の母と、ウズベク人の父の間に、1958年に生まれた。出生地は西ドイツのフランクフルトであるとも、スイスであるともいう。ローズ (Rose) という姓は、メキシコ系アメリカ人であった養父に由来している。14歳の時、それまで住んでいたイタリアからスイスに移住し、後には、ヴェルーシュカのブティックで働き、さらに数年間はモデルとして働いていた。
ミシェーラ・ローズ 経歴
その後、さらにドイツに移住したローズは、ヤング・スター・レコード (Young Star Records) による、新たに結成される音楽グループのメンバーとなるチャンスを賭けた、「Starchance '75」というコンテストのオーディションを受けた。ローズはこのオーディションに合格し、レコード会社との契約を獲得して、カレン・アン・テッペリス (Karen Ann Tepperis)、メリー・アン・ナーゲル (Mary Ann Nagel) とともに、アラベスクの結成メンバーとなった。ミシェーラ・ローズは、アラベスクとともにデビュー当初から、デビュー曲の「ハロー・ミスター・モンキー」や、1978年のアルバム『フライデイ・ナイト (Friday Night)』に始まり、大きな成功を収めた。ローズは、アラベスクの楽曲の多くにおいて、バッキング・ボーカルを担当していたが、それだけでなく、グループのファッション、服装や舞台衣装などの担当でもあった。彼女はアラベスクの一員として、ヨーロッパ、アジア、極東を広くツアーして回った。
1984年、アラベスクは解散し、メンバーの一人であったジャスミン・エリザベス・フェッター (Jasmin Elisabeth Vetter) とふたりでルージュ (Rouge) を結成した。ルージュは、日本の市場において、一定の成功を収めた。しかし、1989年に至って、フェッターの妊娠と結婚を機に、ルージュも解散した。
1990年代を通して、ローズは、形而上学的自然主義に深い関心を寄せてていた。彼女はレイキ（臼井霊気療法）を学んで、クンダリーニレイキ、ダイヤモンドレイキを修めた。彼女はまた、タロット占い、ライフコーチ (Lifecoach)、レイキ・マスター (Reiki Master) の資格を持っている。ドイツのフランクフルトで、17年間ほど私的生活を送った後、2006年12月に、彼女は、新たに2人のメンバーを加えて、3人組のアラベスクをカムバックさせると公表した。
コーチ (小説)
『コーチ』は、堂場瞬一の警察小説。
2025年10月から、テレビ東京系にてテレビドラマが放送中。
コーチ (小説) テレビドラマ
2025年10月17日からテレビ東京系「ドラマ9」枠にて放送中。主演は唐沢寿明。
向井光太郎（むかい こうたろう）〈55〉
演 - 唐沢寿明
本作の主人公。警視庁警務部人事二課 職員。巡査部長。人事二課長である富永の指示で警視庁管内の各署などへ出向き、行き詰まっている現場の刑事にヒントを与え、刑事としての活路を見出させる。
益山瞳（ますやま ひとみ）
演 - 倉科カナ
警視庁池袋西警察署刑事課強行犯係 係長。若くして管理職になってしまったため、部下の扱いに苦労している。
のちに警視庁刑事部捜査第一課四係の主任となる。
所貴之（ところ たかゆき）
演 - 犬飼貴丈
警視庁東新宿警察署刑事課強行犯係 刑事。取り調べ担当官を目指しているが、大学生にもなめられてしまう。
のちに警視庁刑事部捜査第一課四係に異動になる。
西条猛樹（さいじょう ともき）
演 - 関口メンディー
警視庁目黒北警察署 刑事。体が大きく目立つため、尾行が大の苦手。
のちに警視庁刑事部捜査第一課四係に異動になる。
正木敏志（まさき さとし）
演 - 阿久津仁愛
警視庁板橋中央警察署 刑事。感情的ですぐに号泣してしまう。
のちに警視庁刑事部捜査第一課四係に異動になる。
相良孝文（さがら たかふみ）
演 - 古田新太
警視庁刑事部 捜査一課長。
富永由里（とみなが ゆり）
演 - 木村多江
コーチ (小説) テレビドラマ
警視庁警務部人事二課 課長。向井の上司。
石田誠二
演 - 岩谷健司
警視庁池袋西警察署刑事課強行犯係 刑事。益山の部下。年下の上司・益山に対して反発心がありうまくいっていない。
栗本智治（くりもと ともはる）〈49〉
演 - 林泰文
徹の長男。喫茶「ゆうかげ」経営者。3年前に脱サラして喫茶店を始めたが、経営が思わしくなく父・徹によく金の無心をしていた。
永谷美久〈26〉
演 - 工藤美桜
警視庁池袋西警察署刑事課強行犯係 刑事。益山の部下。仕事よりプライベートを優先するマイペースな性格。
工藤翔（くどう しょう）
演 - 吉澤要人（原因は自分にある。）
地下アイドル「ワンダラーズ」のメンバー。畠中里絵の推しメン。
高野哲雄（たかの てつお）
演 - 大高洋夫
喫茶「ゆうかげ」の客。店の前で張り込みをしていた永谷にいきなり不審者扱いされた、と益山に文句を言う。実は元捜査一課特殊班の刑事。
西原裕平、桐谷浩明
演 - 田中幸太朗、細井じゅん
警視庁池袋西警察署刑事課強行犯係 刑事。益山の部下。
宗像悟
演 - 岸田真弥
警視庁池袋西警察署刑事課 課長。益山の上司。刑事二課から新人が来ることを益山に伝える。
畠中里絵（はたなか りえ）
演 - 山口ことね
智治の娘。地下アイドル「ワンダラーズ」のファンで翔を推している。
畠中夏実
演 - 松本享子
コーチ (小説) テレビドラマ
3年前に智治と別れた元妻。里絵の母親。娘・里絵と二人暮らし。智治は里絵を溺愛しており、養育費も毎月きちんと払ってくれている、と供述する。
栗本徹〈70〉
演 - 坂口進也
自宅で腹部を刺されて病院に搬送された被害者。智治と孝泰の父。5年前に妻を亡くしてから一人暮らししていた。近所にアパートを2軒所有する資産家。
栗本孝泰（くりもと たかやす）
演 - こくぼつよし
徹の次男で通報者。たまたま近くで飲んでいて、泊めてもらおうと思い実家を訪れ、刺されている徹を発見した。その際、刃物を持った兄・智治を目撃しており、智治が犯人だと訴える。
相川啓太
演 - 村越亮太
スマホで通話しながら歩いていてサラリーマンと肩がぶつかり、文句を言われたため殴りつけてしまう若者。一度は逃走するが、のちに出頭する。
今井令子
演 - 板谷由夏（特別出演）（第3話）
警視庁池袋西警察署 署長。同じ女性管理職として益山を気遣ってはいるが、表立ってフォローすることはしない。
紗栄子（さえこ）、店主
演 - 江上敬子（ニッチェ）、青木泰寛
里絵が働いている古着店の店主の妻と店主。
野田
演 - 吉澤尚吾
ワンダラーズが所属する芸能事務所「野田プロモーション」社長。翔がファンからお金を巻き上げていたことがわかって解雇した、と供述する。
警官
演 - 秋吉孝勇
池袋西警察署千川駅前交番の制服警官。
ワンダラーズ
コーチ (小説) テレビドラマ
演 - 近藤駿太（Lienel）、芳賀柊斗（Lienel）、笹原遼雅（ONE LOVE ONE HEART）、祐楽
地下アイドル。
サラリーマン
演 - Velo武田
相川と肩がぶつかり文句を言ったところ、殴られてしまうサラリーマン。
増岡大賀
演 - 渡邊圭祐
超人気俳優。クラブ「ブラックパス」での乱闘騒ぎで、近藤一太に暴行した容疑で所の取り調べを受ける。
村山健
演 - 阪田マサノブ
東新宿警察署刑事課 課長。所の上司。
近藤一太
演 - 黄川田雅哉
乱闘事件の被害者。増岡に殴られた、と訴えたあと意識不明になる。実は大麻所持の前科がある。
上野芳樹
演 - 田村健太郎
雑貨店 店主。「ブラックパス」での乱闘事件を目撃し、SNSに書き込みをしていた。
永井達郎
演 - 板倉武志
東新宿警察署刑事課 刑事。所の同僚。
宮川翔太
演 - 田中洸希（SUPER★DRAGON）（第1話）
東新宿警察署で所の取り調べを受ける法学部に通う大学生。友人の綾野と酔って口論になり、階段から突き落として全治1か月の重傷を負わせた容疑で勾留されている。
栗山
演 - 千賀由紀子
増岡のマネージャー。
中谷
演 - かないしゅう
増岡が出演している映画の制作会社のディレクター。一昨日の撮影の際、メイクに時間がかかっていた、と供述する。
滝玲菜
演 - 富山えり子
コーチ (小説) テレビドラマ
映画で増岡にメイクをしたメイクアップアーティスト。クライアントに関することは話せない、と供述を拒否する。
岩崎香澄
演 - 鎌田あゆ
玲菜のアシスタント。増岡の右手に痣ができており、それを隠すためにメイクに時間がかかった、と供述する。
綾野
演 - 朝里升尋
宮川の友人。宮川に階段から突き飛ばされて重傷を負う。
警察官
演 - 武田祐一
乱闘事件のあった「ブラックパス」で現場保全をする制服警官。
女将
演 - 赤塚純子（第7話）
「下総屋食堂」の女将。
ヘッドコーチ
演 - 堂場瞬一
ラグビーのヘッドコーチ。
三村妙子
演 - 山下容莉枝
窃盗の被害者。
橋上隆平
演 - 福士誠治
目黒北警察署盗犯係 刑事。
生方士郎
演 - 池谷直樹
窃盗常習犯。通称「ベランダ男」。
春川雄二
演 - 東根作寿英
目黒北警察署刑事課 課長。
大山俊博
演 - 山中雄輔
目黒北警察署 刑事。
桐島奈央
演 - 大沢あかね
蓮香の友人の主婦。蓮香はストーカー被害にあっていたようだ、と向井らに話す。娘を妊娠中、切迫早産になった際に蓮香に助けられ、彼女に恩義を感じている。
城山恵吾〈48〉
演 - 赤ペン瀧川
神村家の近所に最近引っ越してきた男性。蓮香の遺体の第一発見者。
今村勉
演 - 駒木根隆介
蓮香のストーカーと思われる人物。実は「今村探偵事務所」の探偵で、蓮香の住所や異性関係を調査していた。
コーチ (小説) テレビドラマ
小田茂樹
演 - 尾美としのり
板橋中央警察署刑事課 課長。正木敏志の上司。向井の同期。
神村孝夫〈55〉
演 - 瓜生和成
蓮香の夫。蓮香とは彼女がホステス時代に客として知り合い結婚した。
神村蓮香〈35〉
演 - 神屋敷樹麗
主婦。自宅で刃物でめった刺しにされて死亡する。結婚前はクラブ「ルナンツ」でホステスをしていた。当時の源氏名はカナデ。
フジオカ
演 - 加藤満
神村家の近所に住む男性。事件当時は寝ていて何も知らない、と向井らに話す。ホステスに対して差別意識を持っている。
店長
演 - 木村知貴
蓮香が働いていたクラブ「ルナンツ」の店長。カナデに入れあげていた客を正木に教える。
刑事
演 - 荒川浩平
城山の自宅を訪ねる刑事。
神村悟〈11〉
演 - 黒川晏慈
孝夫と蓮香の息子。事件当日はサッカーのユースチームの海外遠征で韓国に滞在していた。
五十嵐
演 - 平山祐介
警視庁刑事部捜査第三課 係長。高嶋とは犬猿の仲。
桜井龍太
演 - 濱正悟（第6話）
爆破事件現場付近で見つかった車のナンバープレートの持ち主。日本の古い車をレストアして紹介している「リュウくんガレージ」という動画を配信している動画配信者。
高嶋克也
演 - 田辺誠一（第6話）
警視庁刑事部特殊犯捜査第三係 係長。車両爆破事件を担当する。向井の過去を知る人物の1人。
金谷亮太〈35〉
演 - 田島亮
コーチ (小説) テレビドラマ
多摩地区でおきた車両爆破事件の被害者。一命はとりとめたものの意識不明の重体となる。2週間前に傷害罪で逮捕されているが、厳重注意のみで即日釈放されていた。
弥恵
演 - 増子倭文江
爆破事件の近くの団地に住む初老の女性。昨日の朝、近所に黒いDZ2という車が停まっていた、と証言する。
野本玲奈
演 - 小川李奈
金谷亮太の元恋人。東名大学 学生。1年前、突然「もう会えない」というメールが送られてきて金谷と別れた。何の仕事をしているのか決して教えてくれなかったが、金回りがいいのかいつも高そうな車に乗っていた、と語る。
小野
演 - 鎌田将司
金谷が搬送された病院の医師。
八木
演 - 旭惟吹（第6話）
警視庁刑事部特殊犯捜査第三係 刑事。高嶋の部下。
白川圭介
演 - 栗原卓也
鑑識官。
森田浩介
演 - 泉澤祐希（第5話）
桜井龍太の高校時代の友人。1か月前に突然現れ居候するようになった。その前は自動車修理工場に勤めていた。復讐のために爆弾を作っている、と桜井に話した。
徳永修司
演 - 清水伸
轢き逃げ犯・丸山拓実が勤めていた建設会社「層大建設」の社長。
赤津一樹
演 - 深沢敦
森田が働いていた自動車修理工場の社長。森田が工場を辞めた理由を語る。
徳永修司の妻
演 - 梶原ひかり
長峰早紀
演 - 辻凪子
コーチ (小説) テレビドラマ
森田の婚約者。料理人を目指していたが、3か月前、轢き逃げ事故に遭って死亡している。
刑事
演 - 長弥想士
長峰早紀が遭った交通事故で、出頭した丸山拓実を取り調べた刑事。森田が目撃した運転手とは違うと主張しても、聞き入れなかった。
警察官
演 - 久野雅弘
公園に座っている森田を職質して確保する制服警官。
徳永修司の娘
演 - 照井らん
堺進次郎
演 - 佐藤龍我（ACEes）
品川北警察署 刑事。キャリアではないが、刑事局長の息子。
三田義徳
演 - 坪倉由幸
警視庁刑事部捜査第一課四係 係長。
山岡健吾
演 - 長田成哉
警視庁刑事部捜査第一課 追跡担当。今回の事件と過去の事件の関連性を洗っている。
古屋英俊
演 - 木幡竜
浜浦沙織
演 - 若月佑美
向井の妹。15年前、ある事件で亡くなっている。
鹿島勝
演 - 片桐仁
亡くなった高木がアルバイトしていた学習塾「鹿島スクール」の塾長。彼女が教師を目指していたこと、先月彼氏と別れたことを語る。
関谷実
演 - 佐野和真
アパレルブランド「グロネール社」社員。防犯カメラに映っていた男性の来ているコートが「ギーズ」ブランドの限定品の試作品であることを話す。
署長
演 - 剣持直明
品川北警察署 署長。
高木萌の父
演 - 水野智則
萌の恋人のことはわからないが、幼馴染の佐野みどりなら知っていると思う、と話す。
青田一輝
演 - 渡辺優哉
萌の高校の同級生で先月別れたばかりの元彼。八王子の大学にスポーツ推薦で入学した。
小谷
演 - 松尾英太郎
品川北警察署 刑事。
佐野みどり
演 - 高梨優佳
萌の幼なじみ。茨城県穂見市役所 職員。青田の連絡先は知らないが、春山咲なら知っていると思う、と話す。
春山咲
演 - 松本玲奈
高校で青田と同じグループだった大学生。青田と萌が別れたいきさつを語る。
高木萌〈20〉
演 - 倉嶋ここの
品川にある「白泉女子大学」文学部の2年生。東五反田六丁目の自宅マンションで遺体となって発見される。「鹿島スクール」で講師のアルバイトをしていた。
青田の恋人
演 - 植村友結
青田一輝が萌と交際中に浮気をし、現在交際中の相手。
カナダオダマキ
カナダオダマキ（学名：Aquilegia canadensis）はキンポウゲ科オダマキ属の多年生草本。
カナダオダマキ 特徴
高さ30–70 cm。葉は根出の2回3出複葉で、長い葉柄をもつ。小葉は濃緑色で長さ約2 cm。花茎の先に径4 cmほどの下向きの花を数個～最大20個つける。萼片は赤～帯黄色で長さ1.3 cm。花弁縁は帯黄色で、距は赤～緋色で長さ約2 cm、ほぼ真っすぐで先端は瘤型。開花期は5-6月。地上部は秋の終わりに枯れる。
カナダオダマキ 分布と生育環境
北米カナダ～米国原産。乾燥林から低地の森林の、樹木に覆われた場所から開けた斜面、土手や道端、海岸線など様々な環境に生育する。
カナダオダマキ 利用
強健な種で、花壇や鉢植え、切り花用に栽培される。種子から容易に繁殖可能。原産地の北米ではハチやハチドリが花粉を媒介し、ハチドリにとって重要な蜜源とされる。
口利き
口利き（くちきき）とは、相談事をまとめるために、人の紹介や世話をすること。転じて、議員・公務員と言った公人が、自らの権限による影響力を行使して、行政機関等の職員に特定の職務上の行為をさせたり、またはさせないようにする行為を指す
。
口利き 概要
中央省庁や地方公共団体、日本政策金融公庫などの政府系企業に対して権限を持つ与党議員の影響力は大きく、議員の機嫌を損ねると、お詫びや追加説明を求められることもあり、担当者はトラブルを避けるため議員の要求を安易に受け入れてしまうことが多い。この構図を利用して、国会議員は政治献金や政治資金パーティー券購入、その他の便宜を提供してくれる企業のために、補助金や公共入札への優遇措置を求めることがあり、実質的な贈収賄の構図となり、問題視される
特に、国会議員や地方議員が、賄賂を受け取り自身の影響力を悪用して不正を働くことが多く、問題視される。
口利き 法規制
不正な口利きの防止のため、公職にある者等のあっせん行為による利得等の処罰に関する法律（あっせん利得処罰法）で法規制がなされている。この法律では、政治家や議員秘書が、公務員に口利きをした見返りに報酬を受け取ることを禁じ、違反した場合は3年以下の懲役が科される。
ただし、あっせん利得処罰法では、口利きの見返りに資金を得ても、権限に基づく影響力を行使しなければ処罰の対象にならないなど、法律上の権限がなくとも有形無形の影響力を持つ大物議員が口利きをすることが多い現状を鑑みると、実効性のない法律であると指摘される。
口利き事案の対策のため、兵庫県川西市の条例では、政治倫理基準が策定され（1991年）、特定の企業、個人、団体などのために不当に有利な取り計らいをせず、または不当に有利な取り計らいをするように、市の機関および職員に働きかけることをしないことが定められた。神戸市の条例（2006年）では、職員は不当要求行為に対し、その内容を確認し、記録するものとしている。2008年の大分県教員採用不正事件も、議員の問い合わせがきっかけになっている。ほかの地方自治体も、口利きを禁止する条例を制定している。
口利き 法規制
横浜市では、平成15年に発覚した入札を巡る不祥事を契機に、要望等を記録し、公表する制度を導入して、議員からの口利き事案防止に取り組み、一定の成功を収めた。発端は、ある市議会議員が、要請に応じないと人事面で不利になると仄めかし、市の契約部長から予定価格を聞き出し、これを建設業者にリークし、予定価格の80％相当額で落札し、確実に受注しており、見返りに金品を受けとっていたことである。
この事件を受けて発足した委員会での調査では、職員の855人が過去に不当な要求を受け、その内訳は市議会議員が68.5%、国会議員が21.2%、県議会議員が12.4%だった。内容は指名・契約、設計金額・予定価格関係が20.5%、入所・入院が11.0%、許認可が10.4%だった。
要求の具体例としては、開発許可で、開発行為者の負担となる工事を、市の工事で施工を求めるもの、市の監査を中止するように求めるもの、法律に適合しない案件を認可するように求めるもの、採用の優遇や、設計金額、特定の業者の指名を求めるものがあった。
阿部泰隆（行政法学者・弁護士）は、政治家は政策を論ずるべきであり、個別の行政案件に介入することは望ましくないとし、政治家の口利き禁止制度を提言しており、国も口利き記録公表法を作るべきとしている。その一例である、国有地売却を巡る、いわゆる森友学園問題では、多数の政治家からの問い合わせにより不当な圧力が加えられた。
口利き 税制度
金銭による寄付で、違法な政治献金収入などは、税法上、雑所得による課税の対象となる。入学あっせん、収賄、その他の不法原因による口利きによる謝礼収入も同様である。
ヴァンサンの定理
数学において、アレクサンドル・ジョゼフ・イドゥルフ・ヴァンサン（フランス語: Alexandre Joseph Hidulphe Vincent）にちなんで名付けられたヴァンサンの定理（ヴァンサンのていり、ヴィンセントの定理、英語: Vincent's theorem）は、有理係数を持つ多項式の実根を分離する定理である。
ヴァンサンの定理は、多項式の実根を分離する最速の方式の基礎であるにもかかわらず、スツルムの定理の影に隠れ、ほぼ完全に忘れ去られていた。その結果、Uspenskyの著書を除いて、方程式論に関する20世紀の古典的な書籍には登場しない。この定理の2つの変種と、それらから導かれるいくつかの実根分離法（連分数法と二分法）が提示される。
ヴァンサンの定理 符号変化
c0, c1, c2, ... を有限または無限の実数列とする。l < r であり、以下の条件が成り立つものとする。
これは、数 cl と cr の間の符号変化（sign variation または sign change）と呼ばれる。
一変数多項式 p(x) を扱う場合、p(x) の符号変化の数を、その係数の数列内の符号変化の数として定義する。
この定理には2つのバージョンがある。ヴァンサンによる連分数版
と、AlesinaとGaluzziによる二分法版
である。
有理係数を持ち、多重根を持たない多項式方程式において、次の形式の変換を連続的に行うとする。
ここで  は1以上の任意の正数である。このような変換を複数回行った後、結果として得られる変換された方程式は符号変化が0個か、1個の符号変化を持つかのいずれかになる。前者の場合、根は存在しないが、後者の場合、正の実根が1個存在する。さらに、提案された方程式の対応する根は有限連分数で近似される。
さらに、この性質を満たす無限の数  が見つかる場合、根は（無限の）対応する連分数で表される。
上記の記述は、ヴァンサンの原論文に見られる定理の正確な翻訳である。ただし、より明確な理解のために以下の説明が必要である。
ヴァンサンの定理 符号変化
p(x) を、単根のみを持つ次数 deg(p) の実多項式とする。
 を満たす任意の正の実数 a、b のペアに対して、形式
の変換された多項式が正確に0または1個の符号変化を持つような正の値 δ を定めることができる。2番目のケースは、p(x) が (a, b) 内に単一の根を持つ場合にのみ可能である。
式 (1) から、多項式が区間 (a, b) 内に根を持つかどうかを判定するための以下の基準が得られる。
p(x) に次の置換を実行する。
そして、変換された多項式の係数列における符号変化の数を数える。この数は、開区間 (a, b) 内における p(x) の実根の数の「上限」を与える。より正確には、次数 deg(p) の R[x] における多項式 p(x) の開区間 (a, b) における実根の数（重複度も数えられる）ρab(p) は、符号変化 varab(p) の数によって上限が定められる。ここで
デカルトの符号法則の場合と同様に、varab(p) = 0 であれば ρab(p) = 0 となり、varab(p) = 1 であれば ρab(p) = 1 となる。
ヴァンサンの定理 符号変化
Alesina–Galuzziの「a_b根検定」の特殊なケースは、ブダンの「0_1根検定」である。
ヴァンサンの定理、その拡張、関連する変換の幾何学的解釈、そして3つの異なる証明についての詳細な議論は、AlesinaとGaluzziの著作に見ることができる。4つ目の証明はOstrowskiによるもので、彼はObreschkoffが1920～1923年に述べた定理（p. 81）の特殊なケースを再発見した。
ヴァンサンの定理（両方のバージョン）を証明するために、AlesinaとGaluzziは、定理に記載されている一連の変換の後、1つの正根を持つ多項式は最終的に1つの符号変化を持つことを示す。これを示すために、彼らは前述の1920～1923年のObreschkoffの定理に対する次の系を用いている。すなわち、次の系は、1つの正根を持つ多項式がその係数の列においてちょうど1つの符号変化を持つための必要条件を与える。対応する図も参照のこと。
系（Obreschkoffの円錐定理または扇形定理 1920–1923 p. 81）：実多項式が1つの単純根 x0 を持ち、他のすべての根（重複を許容）が扇形内にある場合、
ヴァンサンの定理 符号変化
その係数列はちょうど1つの符号変化を持つ。
ここで、メビウス変換
と、対応する図に示されている3つの円について考える。 a/c < b/d と仮定する。
は、直径が実軸上にあり、端点が a/c  と b/d  である。逆メビウス変換
によって虚軸に写像される。例えば、点
は、点 −i d/c に写像される。外点は Re(x) < 0 を持つ半平面に写像される。
は、中心が
半径が
である。逆メビウス変換
によって直線 Im(x) = ±√3 Re(x) に写像される。例えば、点
は、点
に写像される。外側の点（8の字型の外側にある点）は  セクターに写像される。
上記から、多項式が8の字型の図形の内側に正根を1つ持ち、他のすべての根がその外側にある場合、その係数の列に1つの符号変化が生じることが明らかである。これにより、処理の終了も保証される。
ヴァンサンの定理 歴史的背景
ヴァンサンは基礎論文の中で、連分数を含む多項式の実根を分離するために彼の定理をどのように用いるかを正確に示す例を示した。しかし、この手法の計算時間は指数関数的であった。これは当時の数学者たちが認識していたに違いなく、1世紀後のUspenskyもこの事実に気づいた。 p. 136
ヴァンサンのアルゴリズムが指数関数的な性質を持つのは、部分商「ai」（ヴァンサンの定理において）を計算する方式による。つまり、各部分商 ai を計算する（根が x 軸上のどこに位置するかを特定する）ために、ヴァンサンはブダンの定理を「無根検定」として用いる。言い換えれば、根の整数部を求めるために、ヴァンサンは x ← x+1 という形式の逐次置換を実行し、多項式 p(x) と p(x+1) の係数列における符号変化の数が変化する（つまり、p(x+1) の符号変化の数が減少する）場合にのみ停止する。
対応する図では、根が区間 (5, 6) に位置する。根が原点から遠く離れている場合、この方式では整数部を求めるのに非常に時間がかかることが容易に推測できる。これが、ヴァンサンの方式が指数関数的な性質を持つ理由である。以下で、この欠点がどのように克服されるかを説明する。
ヴァンサンの定理 歴史的背景
ヴァンサンは、19世紀において多項式の実根の分離に自身の定理を用いた最後の著者であった。
その理由は、1827年にスツルムの定理が登場したことである。この定理は、多項式が実開区間 (a, b) において持つ実根の正確な個数を定義することで、実根の分離問題を多項式時間で解決した。この定理によって得られた多項式の実根を計算する（Sturmの）方式は、それ以来広く知られ、使用された唯一の方式であったが、1980年頃までに（ほぼすべてのコンピュータ代数システムにおいて）ヴァンサンの定理から導かれた方式に置き換えられた。その中で最も高速な方式は、Vincent–Akritas–Strzeboński法（VAS）であった。
Serretは代数学の著書
の363～368ページに、ヴァンサンの定理とその証明を掲載し、興味のある読者には、定理の用例についてはヴァンサンの論文を参照するよう指示した。Serretは19世紀にヴァンサンの定理に言及した最後の著者であった。
ヴァンサンの定理 歴史的背景
20世紀において、ヴァンサンの定理は方程式論のどの書籍にも見当たらない。唯一の例外はUspenskyの著書とObreschkoffの著書で、後者には定理の記述のみが記されている。
AkritasはUspenskyの著書でヴァンサンの定理を発見し、1978年に米国ノースカロライナ州立大学で博士論文「代数的操作におけるヴァンサンの定理」のテーマとした。当時の大きな成果は、ヴァンサンの1836年の原論文を入手したことだったが、Uspenskyはそれを理解できず、大きな誤解を招いた。ヴァンサンによる1836年の原論文は、米国ウィスコンシン大学マディソン校図書館の司書の素晴らしい努力（図書館間貸借）により、Akritasに提供された。
ヴァンサンの定理 ヴァンサンの定理から導かれる実根分離法
多項式の実根分離とは、各区間にちょうど1つの実根が含まれ、かつすべての実根が何らかの区間に含まれるような、互いに素な開区間を求める処理である。19世紀のフランス数学派によれば、これは実根を計算する最初のステップであり、次に任意の精度で実根を近似することとなる。さらに、多項式 p(x) の負根を分離するには、x を −x (x ← −x) に置き換え、この処理を繰り返す必要があるため、正根に焦点が当てられる。
ヴァンサンの定理の連分数版は、次数 deg(p) の与えられた多項式 p(x) の正根を分離するために使用できる。これを理解するには、メビウス変換
を用いて、係数列に1つの符号変化を持つ変換多項式
に至る連分数を表す。すると、f(x) の唯一の正根（区間 (0, ∞) 内）は、端点  と  を持つ開区間にある p(x) の『その』正根に対応する。これらの端点は順序付けされておらず、それぞれ M(0) と M(∞) に対応する。
したがって、多項式の正根を分離するために必要なことは、各根に対して、係数の列に1つの符号変化を持つ方程式 (2) のような、変換された多項式に対応する メビウス変換
の変数 a、b、c、d を計算することだけである。
重要な考察：
係数の列に1つの符号変化を持つ、方程式 (2) のような変換された多項式を導く（ヴァンサンの定理における）メビウス変換
ヴァンサンの定理 ヴァンサンの定理から導かれる実根分離法
の変数 a, b, c, d は、次のいずれかにより計算できる：
この極めて重要な考察の「二分法部分」は、Alesina と Galuzzi の論文において特別な定理として登場した。
以下に述べるすべての手法（歴史的背景についてはブダンの定理の記事を参照）は、対象とする多項式の正根の値の上限値 ub を（いちど）計算する必要がある。例外はVAS法で、この方式ではメインループのほぼすべてのサイクルで下限値 lb を追加計算する必要がある。多項式 p(x) の下限値 lb を計算するには、多項式  の上限値 ub を計算し、 と設定する。
多項式の正根の値に対する優れた（上限および下限）境界は、Doru Stefanescu の先行研究に基づき Akritas、Strzeboński および Vigklas によって開発された。これらは P. S. Vigklas の博士論文およびその他の文献
に記載されている。これらの境界は既にコンピュータ代数システムのMathematica、SageMath、SymPy、Xcasなどに実装されている。
以下に説明する3つの手法はすべて、François Boulier の優れた発表(p. 24) に従っている。
ヴァンサンの定理 連分数法
ヴァンサンの定理から派生した連分数法は1つだけである。上記で述べたように、この方式は1830年代にヴァンサンが論文の中で、彼の定理を用いて連分数を含む多項式の実根分離法を示すいくつかの例を示したことに始まる。しかし、結果として得られた方式は指数関数的な計算時間を要した。以下では、この方式がどのように発展してきたかを説明する。
これは、ヴァンサン法の指数関数的な挙動に対処するために開発された2番目の方式（VCAに次ぐ）である。
VAS連分数法は、ヴァンサンの定理を「直接的に」実装したものである。この定理は、1834年から1838年にかけてヴァンサンによって論文の中で指数形式で初めて提示された。つまり、ヴァンサンは各部分商 ai を、一連の「単位」増分 ai ← ai + 1 によって計算した。これは、形式 x ← x + 1 の置換と同等である。
ヴァンサンの定理 連分数法
ヴァンサンの方式は、Akritas によって多項式複雑度の形式に変換された。Akritas は1978年の博士論文（Vincent's theorem in algebraic manipulation, North Carolina State University, USA）において、各部分商 ai を多項式の正根の値の下限値 lb として計算した。これは「理想的な」正根の下限と呼ばれ、最小の正根の整数部を計算する（対応する図を参照）。つまり、ai ← lb と設定するか、あるいは等価的に、置換 x ← x + lb を実行する。これは、置換 x ← x + 1 とほぼ同じ時間がかかる。
最後に、理想的な正根の下限は存在しないため、Strzeboński は 2005 年に、 のときは常に、置換  を導入した。一般に  であり、値16は実験的に決定された。さらに、VAS法（連分数法）はVCA法（二分法）の最速実装よりも高速であることが示されており、この事実は独立して確認されている。より正確には、高次Mignotte多項式の場合、VASはVCAの最速実装よりも約50,000倍高速である。
2007年、Sharmaは理想的な正の下限値の仮説を覆し、VASが依然として時間に関して多項式的であることを証明した。
ヴァンサンの定理 連分数法
VASは、Mathematica、SageMath、SymPy、Xcasにおける根分離のデフォルトアルゴリズムである。
スツルム法とVASの比較には、Xcasの関数 realroot(poly) と time(realroot(poly)) を使用する。realroot(poly) の実根分離では、デフォルトでVAS法を使用し、スツルム法を使用する場合は realroot(sturm, poly) と記述する。A. Berkakisによる同じ機能を持つAndroidデバイス用アプリケーションについては、外部リンクを参照のこと。
VAS(p, M) の動作を以下に示す。ここでは、簡潔にするために Strzeboński の寄与は考慮していない。
p(x) に デカルトの符号法則 を適用し、可能であれば（係数の数列の符号変化の数 var を使用して）、区間 (0, ∞) 内の根の数を計算する。根が存在しない場合は空集合 ∅ を返す。一方、根が1つ存在する場合は区間 (a, b) を返す。ここで、a = min(M(0), M(∞))、かつ b = max(M(0), M(∞)) です。b = ∞ の場合は、b = ub と設定する。ここで、ub は p(x) の正の根の値の上限である。
ヴァンサンの定理 連分数法
2 つ以上の符号変化がある場合、デカルトの符号法則 によれば、区間 (0, ∞) 内には0個、1個、または複数の実根が存在する可能性がある。この場合、区間 (0, 1) 内にある p(x) の根と、区間 (1, ∞) 内にある根を別々に考慮する。1については特別な検定を行う必要がある。
区間 (0, 1) 内に根が存在することを保証するために、理想的な下限値 lb が使用される。つまり、最小の正根の整数部は、p(x) の正根の値に対する下限値  を用いて計算される。 の場合、p(x) と M(x) に対して置換  が実行される。一方、 の場合、置換 x ← x+1 を使用して根の整数部を求める。
区間 (0, 1) 内の根を計算するには、 を p(x) と M(x) に代入し、ペア {p(1 + x)、M(1 + x)} を処理する。
一方、区間 (1, ∞) 内の根を計算するには、p(x) と M(x) に x ← x + 1 を代入し、ペア {p(1 + x), M(1 + x)} を処理する。 1が p(x) の根となる可能性は十分にあり、その場合 M(1) は元の多項式の根となり、分離区間は点に縮約される。
以下は、VAS(p, M) の再帰的表現である。
VAS(p, M):
入力: 単変数、平方無縁で次数 deg(p) の多項式  と メビウス変換
ヴァンサンの定理 連分数法
出力: p(x) の正根の分離区間のリスト
注釈
VAS法を p(x) = x3 − 7x + 7 に適用する（注：M(x) = x）。
分離間隔のリスト：{ }
処理対象ペアのリスト {p, M} ：
リストの先頭の要素を取り出し、それに対して処理を行う。
分離間隔のリスト：{ }
処理対象ペアのリスト {p, M} ：
リストの先頭の要素を取り出し、それに対して処理を行う。
分離間隔のリスト：{(3/2, 2)}
処理対象ペアのリスト {p, M} ：
リストの先頭の要素を取り出し、それに対して処理を行う。
分離間隔のリスト：{(1, 3/2), (3/2, 2)}
処理対象ペアのリスト {p, M} ：
リストの先頭の要素を取り出し、それに対して処理を行う。
分離間隔のリスト：{(1, 3/2), (3/2, 2)}
処理対象ペアのリスト {p, M} ：∅.
終了。
したがって、多項式 p(x) = x3 − 7x + 7 の2つの正の根は、分離区間 (1, 3/2) と (3/2, 2) 内にある。それぞれの根は（例えば）端点の差が 10−6 より小さくなるまで、それが含まれる分離区間を二等分することで近似できる。この方式に従うと、根は ρ1 = 1.3569 と ρ2 = 1.69202 になる。
ヴァンサンの定理 二分法
ヴァンサンの定理から派生した二分法には様々な方式があり、それらはすべて他の文献で紹介され比較されている。ここでは、その中で最も重要な2つの方式、すなわちVincent–Collins–Akritas（VCA）法とVincent–Alesina–Galuzzi（VAG）法について説明する。
Vincent–Alesina–Galuzzi（VAG）法は、ヴァンサンの定理から派生した方式の中で最も単純だが、多項式が対象区間に根を持つかどうかを判定するテスト（1行目）に最も時間がかかる。そのため、この記事で紹介する方式の中で最も低速である。
対照的に、Vincent–Collins–Akritas（VCA）法はVAG法よりも複雑だが、より単純なテスト（1行目）を使用する。これといくつかの改良により、VCAは最速の二分法となった。
ヴァンサンの定理 二分法
これは、Vincentの元のアプローチの指数関数的性質を克服するために開発された最初の手法であり、その名称に関しては非常に興味深い歴史がある。デカルトの符号法則とヴァンサンの定理を用いて実根を分離するこの手法は、当初、発明者のCollinsとAkritasによって「修正Uspenskyアルゴリズム」と呼ばれていた。「Collins–Akritas法」や「デカルト法」（フーリエの論文を考えると混乱を招く）といった名称を経て、最終的にLille大学の François Boulier が「Uspensky法」が存在しないことと「デカルト法」が存在しないという事実に基づき、「Vincent–Collins–Akritas法」（VCA）と名付けた(p.24)。この手法の最も優れた実装はRouillierとZimmermanによるもので、現在までに最速の二分法である。最悪のケースではスツルムのアルゴリズムと同じ計算量であるが、ほとんどの場合、はるかに高速である。MapleのRootFindingパッケージに実装されている。
VCA(p, (a, b)) の動作は以下の通り。