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接続 (ベクトル束) ベクトルバンドルの接続
XをM上のベクトル場とし、をEの切断とすると、接続の定義から
である。この式は、共変微分にライプニッツ則を適用して係数部分の微分と基底部分の微分の和として表現したものと解釈できる。
そこで以下のような定義をする：
定義 (接続形式) ― 行列を
により定義し、Xにを対応させる行列値の1-形式を局所的な基底に関する接続∇の接続形式（英: connection form）という
定義から明らかに、
である。
さらにを成分で、
と表記すると、
とレヴィ-チヴィタ接続のときと同様の成分表示が得られる。を（局所座標と局所的な基底に関する）接続係数（英: connection coefficient）、あるいはレヴィ-チヴィタ接続の場合の名前を流用し、クリストッフェル記号という。
本節ではアフィン接続
に対し、先に定義した捩率テンソル
の性質を述べる。
「捩率」という名称に関してはLoring W. Tuによれば「を「捩率」と呼ぶうまい理由は無いように見える」が、このテンソルには以下のような意味付けが可能である。
なめらかな任意の写像に対し、リー括弧の性質よりであることから、とすると、
が成立する事を示せる。すなわち捩率テンソルは2つの微分の非可換度合いを表す量である。
接続 (ベクトル束) ベクトルバンドルの接続
また（アフィン空間をモデルとする）カルタン幾何学においては上記のものとは異なった意味付けが可能で、（カルタン幾何学の意味での）曲率の「並進部分」が捩率に対応している。詳細はカルタン幾何学#曲率の分解の節および捩率テンソル#カルタン幾何学の章を参照されたい。
捩率テンソルの性質を見る。
定理 ― 捩率テンソルは以下を満たす：
ここでX、YはM上の任意の可微分なベクトル場である。
上述の定理と前に述べた定理から、以下の系が従う：
系 ― 捩率テンソルはバンドル写像であるとみなせる。
接続と捩率テンソルも局所座標で
と書くとき、次が成立する：
定理 ― 任意のi、j、kに対し、
よって捩率テンソルが恒等的に0になる接続、すなわち捩れなし（英: torsion-free）の場合、Γijkはj、kに対して対象なテンソルになる。このため捩れなしの接続の事を対称（英: symmetric）な接続ともいう。
外微分dに対し、次が成立する：
定理 ― を多様体Mの接バンドルTM上の接続とするとき、
が捩れなしM上の任意の1-形式ηとM上の任意のベクトル場X、Yに対し、
であることから従う。
すなわちが捩れなしである事は、が外微分と「両立」する事と同値である。
接続 (ベクトル束) 接続の誘導
本節では、あるベクトルバンドル上定義された接続から別のベクトルバンドル上の接続を定義する方法を述べる。その過程でレヴィ-チヴィタ接続のときにも議論した曲線に沿った共変微分に関しても述べる。
これまで同様をM上の可微分なベクトルバンドルの接続とし、さらにを可微分多様体NからMへの可微分な写像とすると、fによるEの引き戻し（pullback bundle）
を考える事ができる。
N、Mの局所座標、で、となるものを選び、さらにU上のEの基底を選んで接続を接続形式を使って
と成分表示する。
定義 ― の接続をそのVへの制限が
となるように定義し、のfによる引き戻し（英: pull back）、fによってに誘導された接続（英: induced connection）という。
がwell-definedな事の証明は省略する。接続係数を使えば、
である。
引き戻しの特殊な場合として、Nが線分の場合がある。この場合写像はM上の曲線とみなせる。曲線に沿った切断sに対し、
を考える事ができる。を接続によって定まる曲線に沿った切断sの共変微分という。成分で書けば
接続 (ベクトル束) 接続の誘導
となるので、レヴィ-チヴィタ接続の場合の曲線に沿った切断sの共変微分の概念の一般化になっている事がわかる。
多様体M上の２つのベクトルバンドルE1、E2があり、E1、E2にはそれぞれ接続、が定義されているとする。このとき、上に
for 、
により、接続が定義できる。また上に
for 、
により、接続が定義できる。
MのベクトルバンドルEに接続が定義されているとき、Eの双対バンドルE*に以下の性質を満たす接続を定義できる：
ここでXはM上の任意のベクトル場であり、sはEの任意の切断であり、ωはE*の任意の切断であり、はEの双対ベクトル空間E*の元とEの元との内積である。紛れがなければ∇*を単に∇と書く事も多い。
Eにリーマン計量がg定義されている場合、EとE*は自然に同一視でき、
が成立する事になるが、一般にはとは異なる。情報幾何学の分野ではの事をの双対接続（英: dual connection）という。
次が成立する：
定理 ― 以下の3つは同値である：
ここでは上の双線形写像gを自然にの元とみなしたときの共変微分である。
また簡単な計算から以下が従う：
接続 (ベクトル束) 接続の誘導
定理 ― 
上のEの局所的な基底で正規直交なものを取るとき、gがと両立する必要十分条件は、の接続形式ωが以下を満たす事である：
ここで「」はωの転置行列である。
接続の定義から明らかに以下の性質を示すことができる：
定理 ― を多様体M上ののベクトルバンドルEの接続とする。このとき、
もEの接続である。
また、2つの接続
に対し、
とすると、がX、s双方に関して-線形である事が示せ、したがって前に述べた定理からはというバンドル写像だとみなせる。逆に接続とバンドル写像が与えられると、
もE上の接続である事を確かめられる。まとめると、以下の定理が成り立つ：
定理 ― を多様体M上のベクトルバンドルEの2つ接続とする。このとき、
はバンドル写像とみなせる。逆にバンドル写像とE上の任意の接続に対し、
もE上の接続である。
を取り、EのU上の局所的な基底を固定し、切断sをと成分表示すると、
により局所的に接続を定義できるが、
の成分表示は
とクリストッフェル記号を用いて書ける。
この事からクリストッフェル記号はとのズレを表す量であると解釈できる。
接続 (ベクトル束) 平行移動とホロノミー群
をM上の可微分なベクトルバンドルの接続とし、をM上の区分的に滑らかな曲線とし、sを上のEの切断とする。すなわち各に対し、が定義でき、が可微分であり、しかもが任意のtに耐いて成立するものとする。
定義 ―
が恒等的に成立するとき、切断sはに沿って平行（英: parallel along ）であるという。
Mがユークリッド空間でEがその接バンドルである場合、であれば、ベクトルはの基点がtによって動くだけでその大きさも向きも一定である。すなわちに沿ってを「平行移動」して動かしている事になるので、一般のベクトルバンドルの場合にもである事を平行と呼ぶのである。
に沿った切断、がいずれもに沿って平行であり、しかも時刻のときであれば、別の時刻でもである事を容易に示すことができる。よって写像
は切断の取り方によらずwell-definedである。
定義 ― 　
をの曲線に沿った平行移動（英: parallel transportation  along ）という。
ユークリッド空間の場合と違い、どの曲線に沿って平行移動したかによって平行移動の結果が異なる事に注意されたい。すなわち曲線に沿った平行移動を、曲線に沿った平行移動をとするとき、たとえ、であってもであるとは限らない。この現象をホロノミー（英: holonomy）という。
接続 (ベクトル束) 平行移動とホロノミー群
の定義より、はからへの写像であるとみなせるが、この写像は以下を満たす：
定理 ― 　
は線形同型である。
よって平行移動により、（接続や計量が定義されていない）多様体Mでは本来無関係のはずのとがつながって（connect）、の元との元を比較する事ができるようになる。接続（connection）という名称は、ここから来ている。
Eにリーマン計量gが定義されているときは以下が成立する事を容易に示せる：
定理 (平行移動による計量の保存) ― がEのリーマン計量gと両立するとき、任意のに対し、以下が成立する：
曲線上定義されたEの切断で、各時刻tに対してがEPの基底の基底になっており、しかもがに沿って平行なものをに沿った水平フレーム（英: horizontal frame）という。
これまで共変微分の概念を用いる事で平行移動の概念を定義してきたが、逆に平行移動の概念を用いて共変微分を特徴づけることができる：
定理 (共変微分の平行移動による特徴づけ) ― 
多様体M上の曲線とMのベクトルバンドルEのに沿った切断を考えるとき、に沿った平行移動をとすると、以下が成立する：
接続 (ベクトル束) 平行移動とホロノミー群
ここではベクトル空間における微分である。なお、はtによらずに属するので、上の差や極限を考えることができる。
をの基底とし、（for ）とし、
と成分表示すると、
が成立する。の定義からはに沿って平行なので、上式右辺第二項は0である。よって、
となり定理が証明された。
上記の定理を用いると、共変微分の成分表示に意味を持たせる事ができる。これをみるためをMを局所座標とし、xを成分でとあらわし、さらにをU上定義されたEの局所的な基底とすると、
であるので、これを共変微分の成分表示
と比較する事で、以下が結論付けられる：
定理 (接続形式の平行移動による特徴づけ) ― 曲線上の平行移動をとし、曲線状定義されたEの基底をとするとき、の行列表示は接続形式を使ってと書ける。
すなわち
の第一項、第二項はそれぞれ、をライプニッツ則に従って微分したときのsiの方の微分、eiの方の微分に対応していると解釈できる。
点P∈Mを固定するとき、Pから出てP自身へと戻る各閉曲線Cに沿った平行移動はEPからEP自身への線形同型写像を定めると、曲線の連結CC'に対しとなるし、Cの逆向きの曲線をとすると、となる事が容易に示せる。
接続 (ベクトル束) 平行移動とホロノミー群
よって
はPから出てP自身へと戻る閉曲線
とすると、はEPの自己線形同型のなす群の部分群をなす。をPにおけるEのに関するホロノミー群（英: holonomy group）という。なお、Mが弧状連結であればPによらずが同型である事を容易に示せるので、Pを略して単にとも書く。
また、
はPから出てP自身へと戻る閉曲線でM上0-ホモトープなもの
とすると、はの部分群をなす。をPにおけるEのに関する制約ホロノミー群（英: restricted holonomy group）という。Mが弧状連結であればPによらずが同型である事も同様に示せるので、Pを略して単にとも書く。
定義から明らかなように、、はEP上の線形同型全体のなすリー群の部分群である。実は次が成立する事が知られている：
定理 ― はの（閉とは限らない）部分リー群である。
またはの（閉とは限らない）弧状連結なリー部分群である。
接続 (ベクトル束) 測地線
接バンドルTMにアフィン接続が定義されているとき、測地線の概念を以下のように定義する：
定義 (測地線) ― Mを多様体とし、をアフィン接続とする。このときM上の曲線が
が恒等的に成立する、という微分方程式を上における測地線方程式といい、測地線方程式を満たす曲線を上の測地線（英: geodesic）という。
すなわち「二階微分」が常に0になる曲線を測地線と呼ぶのである。平行移動の定義から、測地線とはがに沿って平行であると言い換える事もできる。
恒等的に同じ点を取る「曲線」は自明に測地線方程式を満たすが、これは通常の意味での曲線ではないので、以下このような「曲線」を測地線とは呼ばない事にする。
測地線の定義は曲線のパラメーターtに依存して定義されている事に注意されたい。が測地線であっても、パラメーターを別の変数uに変数変換して得られるは測地線になるとは限らない。実際、が測地線となるパラメーターは線形変換を除いて一意である：
定理 ― 曲線が測地線で、を（が決して0にならないような）変数変換を行って得られるも測地線である時、ある定数が存在し、
が成立する。
測地線とはがに沿って平行である曲線なので、が0でなければ任意のtに対しては0でない。恒等的に同じ点を取る「曲線」は測地線とはみなさなかった事から、測地線は任意の時刻に対してである。
接続 (ベクトル束) 測地線
が測地線でを変数変換したも測地線であるとすると、
前述の議論からは決して0にならず、仮定からも決して0にならないので、上式から、
.
これはとなるa、bが存在することを意味する。
が測地線となるパラメーターtをアフィン・パラメーターという。上記の定理はアフィン・パラメーターがアフィン変換を除いて一意な事を意味する。
測地線方程式を成分で書くと、として
for
となる。ここでは接続係数である。この式は常微分方程式であり、常微分方程式は局所的な解の存在一意性が言えるので、次が成立する事になる：
定理 (測地線の局所的な存在一意性) ― 任意のと任意のに対し、あるが存在し、測地線
で
、
となるものが存在する。しかも、がいずれも上記の条件を満たす測地線であれば、上でPvとP'vは一致する。
曲線は大域的に存在するとは限らない。 たとえば（に通常のユークリッド空間としての計量を入れた空間）において、曲線はまでしか延長できない。
測地線の局所的な存在一意性が示されたので、以下の定義をする：
定義 (指数写像) ― 上記の定理で局所的な存在一意性が保証された測地線を
と書く。を上の指数写像（英: exponential map）という。
である事を容易に確かめられるので、指数写像はwell-definedである。
接続 (ベクトル束) 測地線
上の定理で測地線の定義域を全域に拡張できるとは限らない。M上のに関する任意の測地線の定義域が全域に拡張できるとき、は測地線完備（英: geodesically complete）、あるいは単に完備（英: complete）であるという。
がリーマン多様体のレヴィ-チヴィタ接続の場合は、測地線が全域に拡張できるか否かに関して以下の定理が知られている。
定理 (Hopf-Rinowの定理) ― 
を連結なリーマン多様体とし、をM上のレヴィ-チヴィタ接続とする。このとき、以下の条件は互いに同値である：
Mがコンパクトであれば、M上の任意のリーマン計量gは必ず完備な距離を定めるので、Hopf-Rinowの定理からgが定めるレヴィ-チビタ接続に関してMが測地線完備な事が従う。
しかし一般の接続に対してはこのような事は成立するとは限らない。実際Mがコンパクトであっても、M上の擬リーマン計量が定めるレヴィ-チビタ接続は測地線完備になるとは限らず、反例としてクリフトン-ポールトーラスが知られている。
実は次の事実が知られている：
定理 ― を可微分多様体M上のアフィン接続とし、PをMの点とする。このとき、TPMにおけるOの近傍Uが存在し、Uを多様体としてみたとき、が定める指数写像
接続 (ベクトル束) 測地線
は中への微分位相同型である。
よってとすると、VはPの近傍で、
はPの周りの座標近傍とみなせる。この座標近傍をPの周りの正規座標（英: normal coordinate）という。
２つのアフィン接続
：
がM上の任意の曲線P(t)に対し、
を満たすとき、とは同一の測地線を定めるという。
とし、
とする。
このとき次が成立する事が知られている：
定理 (同一の測地線を定める条件) ― 以下の2つは同値である：
簡単な計算により
である事がわかるので、次の系が従う：
系 ― である必要十分条件は、とは同一の測地線を定め、しかもとの捩率テンソルが同一な事である
。
なお、接続∇の局所座標表示
に対し、クリストッフェル記号の添字jとkの役割を反対にした
は局所座標の取り方によらずwell-definedでしかも接続の公理を満たす事が知られている。よって特に次が成立する：
定理 ― 記号を上述のように取るとき、
は∇と同一の測地線を定め、しかも捩率テンソルが0になる接続である。
レヴィ・チヴィタ接続の場合は測地線を全く別の角度から特徴づける事ができる。
測地線方程式は曲線uの長さを端点を固定して変分したときのオイラー・ラグランジュ方程式に等しい。ここでである。すなわち、測地線は長さに関する停留曲線（≒端点を固定した曲線のなす空間において「微分」がゼロのなる曲線）である。
接続 (ベクトル束) 測地線
また測地線方程式は曲線uの「エネルギー」を端点を固定して変分したときのオイラー・ラグランジュ方程式にもなっている。
リーマン多様体M上の曲線に対し、以下の定義をする。
定義 (曲線の曲率) ― 
リーマン多様体M上の曲線の、弧長パラメータによる「二階微分」の長さ
をMにおけるの測地線曲率（英: geodesic curvature）、あるいは単に曲率（英: curvature）という。
ここでである。
前述の定理から、明らかに次が従う：
定理 ― 
曲線が測地線である必要十分条件は、その曲線の曲率が常に0の曲線である事である。
なお、弧長パラメータの定義よりが常に成り立つので、
である。よって次が従う：
定理 ― 
は曲線の接線と直交する。
なおここで定義した「曲線の曲率」は次章で定義する「（接続が定義された）多様体の曲率」とは別概念であるので注意されたい。実際、
接続 (ベクトル束) 曲率
本節では接続が定義されたベクトルバンドルの曲率をまず天下り的に定義し、その性質を見る。次に曲率の概念をホロノミーを使う事で特徴づける事により、曲率概念に対する空間に内在的な幾何学的解釈を与える。最後に共変外微分の概念を導入して共変外微分を使って曲率概念を特徴づける。
曲率の概念を定義するため、モチベーションを述べる。
ベクトルバンドルの接続の局所座標と局所的なEの基底における成分表示
を考える。
でがレヴィ-チヴィタ接続の場合、であれば、すなわちMが「平たい」空間であれば、クリストッフェル記号は全て0になる。
よって一般のベクトルバンドルの場合も、クリストッフェル記号が全て0になる局所座標と局所基底がとれればバンドルは「平たい」とみなす事にする。
この「平たい」バンドルとのズレを測るのが曲率である。ただしクリストッフェル記号は局所座標の取り方に依存しているため、クリストッフェル記号自身を用いるのではなく、別の方法で「平たい」バンドルとのズレを測る。
ズレを測るため、クリストッフェル記号が全て0であれば、
となる事に着目する。この事実から「平たい」バンドルに対しては、
が常に成立する事を示せる。そこで一般の接続に対し、
と定義すると、は「平たい」バンドルのときには恒等的にゼロになり、この意味においてはバンドルの「曲がり具合」を表している考えられる。
接続 (ベクトル束) 曲率
以上のモチベーションの元、曲率を以下のように定義する：
定義・定理 (曲率) ― 
ベクトルバンドルの接続に対し、
for
とすると、RはX、Y、sに関して-線形である。
よって前述の定理からRは各点に対し、
を対応させるテンソル場とみなせる。
Rをに関する曲率（英: curvature）もしくは曲率テンソル（英: curvature tensor）といい、RPをに関する点Pにおける曲率（英: curvature）もしくは曲率テンソル（英: curvature tensor）という。
がリーマン多様体の場合は、gのレヴィ・チヴィタ接続の曲率の事を「Mの曲率」、「gの曲率」等と呼ぶことにする。
リーマン多様体においては、Mの曲率はリーマン計量をテイラー展開したときの2次の項として特徴づける事ができる：
定理 (リーマン多様体における曲率の特徴づけ) ― 
をリーマン多様体とし、PをMの点とし、をPを原点とする正規座標とする。このとき以下が成立する：
ここでである。
をMの開集合U上で定義された局所的な基底とするとき、に関する曲率形式を以下のように定義する：
定義 (曲率形式) ― 
X、Yに行列を対応させる行列値の2-形式を
接続 (ベクトル束) 曲率
により定義し、を局所的な基底に関するの曲率形式（英: curvature form）という。を並べてできる行列を曲率行列（英: curvature matrix）という事もあるが、紛れがなければこの行列も曲率形式という。
さらにをMの局所座標とし、
と成分分解すると、
が成立する。
を同じ局所座標に関する接続形式すると以下が成立する：
定理 ―
ここで接続行列のウェッジ積は行列積の事である。やも同様に定義する。
第二構造方程式は曲率の定義を成分で書く事で得られる。一般化されたビアンキの第二恒等式は第二構造方程式から従う。
なお、一般化されたビアンキの第二恒等式においてk=1の場合がビアンキの第二恒等式（英: second Bianchi identity）である。
をMの局所座標とし、をEの局所的な基底とすると、接続係数を用いて以下のように表すことができる：
定理 ― とすると、以下が成立する：
捩率テンソルを
と成分表示して得られる2-形式を並べてできる縦ベクトルを考える事ができる。τの事を基底に関する捩率形式（英: torsion form）という。
さらに局所的な基底の双対基底をとすると、これらは1形式である。これらを並べた縦ベクトルをとする。
接続 (ベクトル束) 曲率
このとき、次が成立する：
定理 ― アフィン接続は次を満たす：
ビアンキの第一および第二恒等式は以下のようにも書くことができる：
定理 ― M上のベクトル場X1、X2、X3に対し、以下が成立する：
ここで添字は「mod 3」で考える。すなわち「」は巡回和である。
さらに次が成立する：
定理 ― リーマン多様体上のアフィン接続∇がgと両立すれば、以下を満たす：
レヴィ-チヴィタ接続の場合は以下のようにも成分表示できる：
定理 ― 
とすると、以下が成立する：
ここでは下記のKulkarni–Nomizu積である：
次の事実が知られている：
定理 ― リーマン多様体のレヴィ-チヴィタ接続の曲率は以下を満たす：
レヴィ-チヴィタ接続は捩れなしなので、ビアンキの第一および第二恒等式を以下のように書く事ができる：
定理 ― レヴィ-チヴィタ接続は次を満たす：
ここではRをの元とみなしたときの共変微分である。
ビアンキの第二恒等式は以下のようにも書ける
ここで
であり、はをに値を取るテンソル場とみなしたときの共変微分である。を（リーマンの）曲率テンソル（英: (Riemann) curvature tensor）という。
をリーマン多様体のレヴィ-チヴィタ接続とし、PをMの点とし、とし、さらにをの基底とする。
接続 (ベクトル束) 曲率
定義 ―
なお、書籍によっては本項のリッチ曲率、スカラー曲率をそれぞれ倍、倍したものをリッチ曲率、スカラー曲率と呼んでいるものもあるので注意されたい。
また断面曲率はという記号で表記する文献も多いが、後述するガウス曲率と区別するため、本稿ではという表記を採用した。
定義から明らかなように、以下が成立する：
定理 ― 
断面曲率はが貼る平面のみに依存する。すなわちとがTPM内の同一平面を貼れば以下が整理する：
定理 ― 
リッチ曲率は線形写像
のトレースに一致し、スカラー曲率は、
を満たす線形写像ρのトレースに一致する。
よって特にリッチ曲率、スカラー曲率の定義は基底の取り方によらない。
実は断面曲率は曲率テンソルを特徴づける：
定理 ― 
を計量ベクトル空間とし、
を各成分に対して線形な2つの写像とする。このとき、線形独立な任意のベクトルに対し、
であれば、RとR'は同一の写像である。
m次元リーマン多様体Mが別のリーマン多様体の余次元1の部分リーマン多様体、すなわち、の場合は、以下が成立する：
定理 ― i≠jを満たす任意のi, j ∈{1,...,m}に対し、
ここでは点における主方向でを対応する主曲率であり、はMのuにおける断面曲率であり、はのuにおける断面曲率である。
接続 (ベクトル束) 曲率
よって特にMが2次元リーマン多様体でがの場合はMの断面曲率はガウス曲率κ1κ2に一致する（Theorema Egregium）。
本節ではホロノミーを使うことで曲率概念を特徴づけ、これにより曲率概念を多様体に内在的な幾何学的な意味付けを与える。
まず記号を定義する。これまで通りをベクトルバンドルの接続とし、をの原点Oの開近とし、Uの元を成分でと表し、を埋め込みとし、M上のベクトル場X、Yを
、
とする。を上の以下のような閉曲線とする：からだけ右に動き、だけ上に動き、だけ左に動き、だけ下に動く。
このときに沿って、のファイバーの元eを平行移動したものは、
に等しい。ここでに対し、、はそれぞれからX、Yの積分曲線に沿ってtだけ進むのに合わせてを平行移動したものである。
定理 (ホロノミーによる曲率の特徴づけ) ― 次が成立する：
すなわち、曲率は、
により特徴づけられる。よって直観的には曲率は（X、Yが可換になるように拡張した場合に）X、Yが定める平行移動の非可換度合いを表している。
本節では共変外微分の概念を導入し、この概念を用いて曲率概念を特徴づける。
接続 (ベクトル束) 曲率
まず共変外微分の概念を導入する。
をベクトルバンドルとし、
をEの接続とし、
、
とする。
定義 (共変外微分) ―
を
for
を満たすように定義し、を共変外微分（英: covariant exterior differentiation）という。
共変外微分がwell-definedである事の証明は省略する。紛れがなければ添字のpを省略し、と書く。
共変外微分は以下を満たす：
定理 ―
for
共変外微分は通常の外微分と違い、
となるとは限らない。しかし
となるので、に対してが分かれば一般のに対してが計算できる事になる。
実はは曲率に一致する事が知られている：
定理 (共変外微分による曲率の特徴づけ) ― 任意のと任意のに対し、以下が成立する（リッチの恒等式（英: Ricci's identity））。
なお、すでに述べたようには0になるとは限らないが、は必ず0になる事が知られており、この事実はビアンキの第二恒等式と同値である：
定理 ― 任意のに対し、以下が成立する（ビアンキの第二恒等式（英: Bianchi's identity））：
接続 (ベクトル束) 一般の接続へ
これまで本項では共変微分∇を用いて接続概念を考察してきたが、 実はむしろωから接続概念を定義したほうが、数学的に有利である事が示唆される。その理由は２つある。
第一に、リーマン多様体であれば∇から定義される曲率テンソルを使って記述できた恒等式、例えば（第二）構造方程式や（第二）ビアンキ恒等式は、一般のベクトルバンドルではωを使わないと記述できない（曲率の章を参照）。
第二に、接続概念において重要な役割を果たす平行移動の概念は接続形式ωと強く関係しており、ベクトルバンドルの底空間Mの曲線に沿って定義された局所的な基底をtで微分したものが接続形式に一致する。
よって特に∇がEの計量と両立する接続の場合、∇による平行移動は回転変換、すなわちの元なので、その微分である接続形式ωはのリー代数の元、すなわち歪対称行列である。
接続 (ベクトル束) 一般の接続へ
このように接続形式を用いるとベクトルバンドルの構造群（上の例では）が接続形式の構造をリー群・リー代数対応により支配している事が見えやすくなる。
上では回転群の場合を説明したが、（を自然にの部分群とみなしたもの）や、物理学で重要なシンプレクティック群やスピン群に対しても同種の性質が証明でき、接続形式がリー群・リー代数対応により支配されている事がわかる。
こうした事実は接続概念を直接リー群と接続形式とで記述する方が数学的に自然である事を示唆する。リー群の主バンドルの接続はこのアイデアを定式化したもので、主バンドルの接続は接続形式に相当するものを使って定義される。詳細は接続 (ファイバー束)の項目を参照されたい。
山本敏行
山本 敏行（やまもと としゆき、1979年3月21日 - ）は、大阪府寝屋川市出身の起業家、投資家。
Chatwork創業者、Power Angels CEO、一般社団法人日本エンジェル投資家協会代表理事。弟はChatworkCEOの山本正喜。
山本敏行 経歴
大阪府寝屋川市に音楽スタジオ経営者の長男として出生。幼少時からコンピューターやインターネットに関心を持つ。
大阪桐蔭高等学校卒業後、中央大学商学部へ進学。在学中に1年間ロサンゼルスに留学し、EC studioを設立した。
2000年、米国滞在中にEC studioを設立。帰国後2004年に法人化。2011年にビジネスチャットツール「Chatwork」をリリースし、2012年にChatwork株式会社へ社名変更。2018年にCEOを退任し、2019年に東証マザーズ（現：東証グロース）に上場した。 。社員満足度の高い企業として知られ、人事コンサルティング企業による調査で社員満足度ランキング1位を2年連続で取得したことがある。
Chatworkを譲渡した後、2020年7月エンジェル投資家と起業家を結ぶコミュニティ株式会社Power Angelsを発足。2023年10月18日、一般社団法人日本エンジェル投資家協会を設立、代表理事に就任。
2025年1月15日、起業家とエンジェル投資家を繋ぐプラットフォーム『Angel Link(エンジェルリンク)』をリリース。
近衛増運
近衛 増運（このえ ぞううん、1434年（永享6年） - 1494年1月3日（明応2年11月26日））は、室町時代の天台宗の僧侶。実相院の門跡。園城寺の長吏。父は近衛房嗣。称号は准后。
近衛増運 生涯
関白・近衛房嗣の子供として生まれる。母は不明。兄弟に教基・政家・道興・政深・政弁がいる。
兄弟の道興・政深・政弁と同様に仏門に入り、天台宗の僧となり、実相院の門跡となった後、園城寺の長吏となる。
1493年（明応2年）、死去。
ウェット・ホット・アメリカン・サマー: キャンプ1日目
『ウェット・ホット・アメリカン・サマー: キャンプ1日目』（Wet Hot American Summer: First Day of Camp）は、デヴィッド・ウェインとマイケル・ショーウォルターが脚本を担当し、ウェインが監督したアメリカの風刺コメディテレビミニシリーズ。
ウェット・ホット・アメリカン・サマー: キャンプ1日目 概要
2001年の映画『ウェット・ホット・アメリカン・サマー』の続編であり、ティーンのセックスコメディのパロディで、カルト的な人気を誇る 。
2016年4月27日、Netflixが映画の出来事から10年後を舞台にした続編シリーズ『ウェット・ホット・アメリカン・サマー: あれから10年』の製作が発表された。シリーズは全8話で構成され、2017年8月4日に公開された。
成田晴風
成田 晴風（なりた はるせ、2006年2月27日 - ）は、青森県南津軽郡大鰐町出身のプロ野球選手（投手）。埼玉西武ライオンズ所属。
成田晴風 経歴
大鰐町立大鰐小学校3年生のときに『あじゃらベースボールクラブ』で野球を始め、大鰐町立大鰐中学校では軟式野球部に所属した。
弘前工業高校へ進学すると、1年春からベンチ入り。入学時は最速135km/hほどであったが、徹底的に下半身を鍛え、1年時から最速140km/hを超え、1年秋からは背番号1を付けた。3年夏の県大会では2回戦で八戸学院光星と対戦し、中澤恒貴に本塁打を打たれるなど敗れたものの、強力打線から9つの三振を奪う力投を見せた。高校時代の最速は150km/h。
2023年10月26日に開催されたドラフト会議にて、埼玉西武ライオンズから4位指名を受けた。11月7日に契約金4000万円・年俸650万円（金額はいずれも推定）で仮契約。背番号は41に決まった。
2024年、6月に首の不調から検査した結果右第5頚椎神経根症と診断され、7月10日に頸椎内視鏡下椎弓切除術を行ったことと復帰に6か月以上かかることが11日に球団から発表された。
成田晴風 選手としての特徴
身長185cmから投げ下ろすストレートは回転数が多く、伸びがある。最速は156km/h。
変化球はツーシーム・スライダー・カットボール・カーブ・フォークを操る。
成田晴風 人物
両親はミニトマトとアスパラガスを栽培する農家であり、父はやり投げの元国体選手、母はハードル競技で活躍した“陸上一家”でもある。
小学生の頃は野球だけでなく、陸上競技や大鰐町で盛んなスキーの距離競技で身体を鍛えた。
RCHピングインス
RCHピングインス（蘭: RCH-Pinguïns、発音: エル・セー・ハー・ピングインス）は、オランダの北ホラント州ヘームステーデを拠点とする野球チーム。ホーフトクラッセ所属。
RCHピングインス 概要
野球部門とソフトボール部門から成るスポーツクラブ。
1934年6月21日創設。オランダで最も歴史がある野球・ソフトボールクラブ。
1996年にヨーロピアンカップIIを制した。
将軍 (小説)
『将軍』（しょうぐん、原題：Shōgun）は、ジェームズ・クラベルによる戦国時代の日本を舞台にした歴史小説（歴史フィクション）。
西暦1600年の日本を舞台に、ウィリアム・アダムス（三浦按針）をモデルとしたイングランド人航海士のジョン・ブラックソーンを主人公として、関東の大名・吉井虎長（モデルは徳川家康）が天下を取るまでの波瀾の日々を描いた物語（フィクション）である。
1975年にアメリカとイギリスで出版され大ベストセラーとなり、1990年までに世界中で1,500万部が売れた。日本語訳は下記。
なお本作の「将軍」とは、普通名詞としての軍事指揮官の意味ではなく、征夷大将軍を意味する。
将軍 (小説) プロット
封建時代の日本を舞台とし、物語は1600年の関ヶ原の戦いの数ヶ月前から始まる。主人公で、日本に漂着したイングランド人航海士ジョン・ブラックソーン（モデルは三浦按針ことウィリアム・アダムス）の視点を通し、やがて将軍（征夷大将軍）となる大名・吉井虎長（モデルは徳川家康）の台頭が描かれている。
プロローグ及び全6章からなり、場所としては三島、大坂、江戸、横浜が登場する。
日本行きのオランダの軍艦に乗船していたイングランド人航海士ジョン・ブラックソーンは、日本とポルトガル（カトリック国）の外交を手切れにさせ、代わりにイングランド（プロテスタント国）と貿易・軍事関係を結ばせる立役者となることで、立身する野望を抱いていた。しかし、船は伊豆沖にて難破し、ブラックソーンは数名の同僚と共に浜に漂着する。ブラックソーンたちは地元の若き侍・柏木近江に捕まり、彼の伯父で領主である柏木矢部（モデルは本多正信）の取り調べを受けることになるが、通訳を担当したのはイエズス会の神父であり、彼によって海賊の濡れ衣を着せられる。開明的な近江の助言で死刑は免れ、一騒動の後、ブラックソーンは日本の統治組織や規則に従うことを誓う。
将軍 (小説) プロット
国政を担う評議会（モデルは五大老五奉行の合議制）の有力者で、天下を狙う関東の大名・吉井虎長は難破船の話を知り、信頼する大名・戸田広松（モデルは細川藤孝）を派遣して船の積荷とブラックソーンを含めた船員を手中に収める。船にはマスケット銃や大砲、さらに銀貨などがあり、虎長は天下取りの最大のライバルである石堂和成（モデルは石田三成）に優位に立つ。
以降、ブラックソーンは「按針」の日本名で呼ばれることになり、虎長が覇権を握っていく過程を目撃することになる。
将軍 (小説) 執筆背景
ジェームズ・クラベルは、娘の教科書に載っていた、1600年に日本で武士になったイングランド人ウィリアム・アダムス（三浦按針）のことを知り、これが執筆の動機になったと述べている。
史実のアダムスは、後に征夷大将軍となる徳川家康に仕え、徳川幕府の対南蛮貿易の助言者として高い地位を得たが、本作に登場する様々な人物とのやり取りはほぼ創作である。
最初の草稿は2,300ページであったが、編集者ジャーマン・ゴロブの助言で1,700ページに削減されている。
将軍 (小説) 評価
ニューヨーク・タイムズ紙のウェブスター・ショットは「これほど私の心を捉えた小説があっただろうか」「一度『将軍』を開けば、読むのをやめるなんてほとんど不可能だ」と述べている。
本作は1980年までにハードカバー版で14刷、ペーパーバック版で38刷に達し、600万部を超えるベストセラーとなった。さらに、西洋人の日本の歴史や文化に対する知識や関心にも大きな影響を与えた。『Learning from Shōgun: Japanese History and Western Fantasy（『将軍』に学ぶ：日本の歴史と西洋ファンタジー）』（1980年）の編集者は、アメリカの大学で日本についての講座を受講した学生の20-50％が本作を読んでいたと推定している。彼はこの本を「日本の歴史と文化の百科事典のようなものであり、その50万語のどこかに、日本について知りたいと思ったことのほとんどについて簡単な説明が見つかる」と評し、「単純に量だけで言えば、太平洋戦争以降に学者・ジャーナリスト・小説家が書いたものすべてよりも、『将軍』は日本について多くの情報を伝えたであろう」と述べている 。
『James Clavell: A Critical Companion』の著者は、本作を「異文化間の出会いを扱ったこれまでの作品の中で、それを最もうまく描いた作品のひとつ」であり、「クラベルの最高傑作」と評している。
将軍 (小説) 評価
また、クラベル自身は本作について「（『将軍』は）すべてを変えた。今の私を作ってくれた作品だ。私はハインツのベイクド・ビーンズのようなブランド名になったのだ」と述べている。
彼は中東のある産油国の統治者から、『将軍』が日本に果たしたことをわが国にも果たす小説を書いてくれれば、満載状態の石油タンカー1隻を差し上げると言われたと明かしている。
将軍 (小説) 日本語版
作中において、江戸の郊外にある被差別部落をブラックソーンが訪ねて屠殺に従事する穢多や死刑執行人と遭遇する場面がある。日本語版の下巻(旧版)では第8版までこの場面を含んでいたが、広島県の公民館職員がこの描写を部落差別の助長に当たるものとして発行元のTBSブリタニカに抗議を行った。そのため、発行元では新聞に謝罪広告を掲載し、読者に対して初版から8版までを回収し該当箇所を削除した第9版と交換するよう呼びかけた。
将軍 (小説) 翻案
本作は1980年にアメリカのNBCによって合計9時間のミニテレビシリーズとしてドラマ化された。リチャード・チェンバレン、三船敏郎、島田陽子、ジョン・リス＝デイヴィスが出演した。また、後に2時間に編集された劇場版も公開された。
2018年8月にアメリカのFXがリメイク版を製作すると予告し、2024年2月から放送されている。
1980年のテレビシリーズの後、ブロードウェイで舞台化された。
Shogun(将軍)
→詳細は「将軍 (ゲーム)」を参照
1988年にヘクトがファミリーコンピュータで発売したシミュレーションロールプレイングゲーム。主要登場人物に小説と同じ名前を使用しているが、ストーリー上の共通点はほとんど無い。
Wizardry Proving Grounds of the Mad Overlord
→詳細は「ウィザードリィ 狂王の試練場」を参照
1981年に発売されたこの古典的コンピュータRPGのApple II初期版には、最強の武器の一つとして"Murasama Blade"(「村正」ではなく綴りが誤っている)が登場するが、作者のロバート・ウッドヘッドによるとこれは本小説から採ったための誤りだという。"Murasama"は、虎長から切腹を命じられた矢部が、ブラックソーンに侍の魂である刀を贈る印象的なシーンに登場する。
日本武将の戦い(Samurai)
将軍 (小説) 翻案
1979年にバトルライン社より、その後アバロン・ヒル社より発売された、ウォー・シミュレーションゲームだが、武将の名前の多くがこの小説の登場人物から採られている。
Shogun(別名 Samurai Swords,Ikusa)
1986年にミルトン・ブラッドレー社より発売されたこのゲームは、上記"Samurai"をより洗練した形で再構築したもので、1987年のチャールズ・S・ロバーツ賞にもノミネートされたが、本小説及びそのテレビシーリーズとタイトルが競合し、かつ後述の正式なライセンスを受けたボードゲーム（"James Clavell's Shogun"）が発売されたこともあり、"Samurai Swords"と改名、さらに2011年にはハズブロ傘下となっていたアバロン・ヒルより"Ikusa"として発売された。
James Clavell's Shogun
FASA社より発売されていたジェームズ・クラベルの小説を原作とするゲーム群の一つ。1988年発売。ファミリーゲームだが戦闘には戦闘結果表を用いる。
James Clavell's Shogun Card Game
正式なライセンスを受けて発売されたもう一つのゲーム。1983年に、本小説のテレビ版を元に発売されたカードゲームで、カードにはテレビ版登場人物の写真がそのまま使われている。内容はポーカーと同じハンドメイドゲーム。
リヒトマイヤー記念賞
リヒトマイヤー記念賞（Richtmyer Memorial Award）は、アメリカ物理学教師協会によって、物理学教育に貢献したアメリカ国内の物理学者やサイエンスコミュニケーターに授与される賞で、フロイド・K・リヒトマイヤーにちなんで1941年に設立された。受賞者は記念講演（Richtmyer Memorial Lecture）を行う。
ガンメルスハウゼン
ガンメルスハウゼン (ドイツ語: Gammelshausen) は、ドイツ連邦共和国バーデン＝ヴュルテンベルク州シュトゥットガルト行政管区のゲッピンゲン郡に属す町村（以下、本項では便宜上「町」と記述する）である。この町はレギオン・シュトゥットガルト（シュトゥットガルト地方、1992年まではネッカー川中流地域）およびシュトゥットガルト欧州大都市圏辺縁部に含まれる。自治体ガンメルスハウゼンには、ガンメルスハウゼン地区の他に属す集落はない。
ガンメルスハウゼン 地理
ガンメルスハウゼンは、高度 385 m からシュヴェービシェ・アルプの尾根の 722 m までに位置している。郡庁所在地ゲッピンゲンから南に約 9 km にあたる。町の最高地点はジーレンヴァング（山）である。
隣接する町村は、ハイニンゲン、エッシェンバッハ、バート・ディッツェンバッハ、グリュービンゲン、デュルナウである（いずれもゲッピンゲン郡）。
2022年現在の州統計局のデータに基づく。
ガンメルスハウゼン 歴史
町名は、かつてのアレマン人のジッペの長 Gamold に由来する。現在のガンメルスハウゼン (Gammelshausen) は、かつての Gamoltzhusen から発展した。
ガンメルスハウゼンは、元々はテック公の勢力下にあり、1321年にボルとともにヴュルテンベルク家の所有となった。この村は1479年にデュルナウとともにツィレンハルト家が獲得し、神聖ローマ帝国の消滅までデュルナウとその帰属をともにした。1806年に陪臣化によってガンメルスハウゼンはヴュルテンベルク王国領となり、オーバーアムト・ゲッピンゲンに編入された。
ナチ時代のヴュルテンベルクの郡再編によりこの町は、1938年にゲッピンゲン郡の所属となった。この町は、1945年から1952年までアメリカ占領地区に創設されたヴュルテンベルク＝バーデン州に属した。この州は1952年にバーデン＝ヴュルテンベルク州に再編された。
ガンメルスハウゼンは、コンテスト「我らの村は美しくなる」で1975年に州および連邦レベルで金メダルを獲得した。
ガンメルスハウゼン 住民
町の中心に建つ福音主義教会は、ゲッピンゲン教会管区の支部教会で、デュルナウ教区の管轄下にある。ガンメルスハウゼンは、隣町のデュルナウと政治的運命をともにし、教会組織上も1798年からデュルナウに属した（それ以前はボルに属した）が、2012年までは独立した教会組織であった。ガンメルスハウゼンの聖マリア礼拝堂は1436年に記録されている。現在の教会は1700年に建設されたが、それよりも古い部分も遺っている。ガンメルスハウゼン教会組織は、合併前からデュルナウ教区が管轄していた。
出典: 1970年以降のデータは、バーデン＝ヴュルテンベルク州統計局のデータに基づく。
ガンメルスハウゼン 行政
ガンメルスハウゼンの町議会は10議席からなる。町議会はこれらの選出された名誉職の議員と議長を務める町長で構成される。町長は町議会において投票権を有している。
図柄: 金地、赤いサクランボのペアの下に赤い家。
紋章に描かれたサクランボのペアは、ガンメルスハウゼンで営まれているサクランボ栽培を表している。家 (ドイツ語: Haus) は、地名 Gammelshausen の後半部分に由来する。この紋章と赤-黄の町の旗は、1959年10月9日に内務省の認可を得た。
ガンメルスハウゼン 経済と社会資本
ガンメルスハウゼンは州道によってハイニンゲン、デュルナウ、グリュービンゲン、およびバート・ディッツェンバッハに属すアウエンドルフと結ばれている。アウトバーン A8号線のアイヒェルベルク・インターチェンジおよびミュールハウゼン・インターチェンジへは約 9 km の距離にある。ガンメルスハウゼンでは多くのバス路線が運行しており、郡庁所在地ゲッピンゲンなどへの交通手段となっている。
町役場の近くに、1976年に完成した公民館がある。その中にはケーゲルのレーンや、2000年からはユーゲントラウム（若者の部屋）もある。この他、ガンメルスハウゼンには公共のパン焼き小屋がある。
ガンメルスハウゼンには学校も幼稚園もない。ガンメルスハウゼンの子供達は、隣町デュルナウの共同の施設で学ぶ。これらの施設は町境から 1 km ほどの位置にある。
近隣の他の町と異なり、ガンメルスハウゼンにはいくつかの水源が存在している。しかしこれらは年中湧出しているわけではないため、町は追加的にコルンベルクグループに加盟し、これを介して州の水供給団体に接続している。コルンベルクグループの水は、近くに位置する水源から引いているが、州の水供給団体は約 40 km 離れたドナウリート（ウルムとドナウヴェルトとの間の河川地域）から水を引いている。
ガンメルスハウゼン 文化と見所
ガンメルスハウゼンには、1974年に整備され、デュルナウにまで延びる果樹園学習路が通っている。近年シュヴァーベン格言の道がこれに加わった。
ガンメルスハウゼンの北外れにサッカー場が設けられた。ガンメルスハウゼンは、隣町デュルナウと共同で、ガンメルスハウゼンに接するデュルナウ町内にスポーツ・レジャーセンターを運営している。ガルゲンブッケルの高台に、ゾンヴェントフォイアーをはじめ様々な行事が定期的に開催されるイベント会場がある。この町は、周辺のフックスエック、ジーレンヴァング、ケプフレ、コルンベルクといった山へ向かうマウンテンバイクツアーの出発点として好適である。
ガンメルスハウゼン トリビア
ガンメルスハウゼン住民には「シュペルテルラ」というニックネームが与えられている。このニックネームは、かつてガンメルスハウゼンの女性に言い寄ろうとしたよそ者のライバルをガンメルスハウゼンの若者がシュヴァーベン語で「シュペルテルラ」と呼ばれる木材を投げつけて追い払ったことに由来するとされる。
塩澤眞人
塩澤 眞人（しおざわ まさと、1968年（昭和43年）-）は、日本の物理学者。学位は、博士（理学）（東京大学、2000年）。東京大学宇宙線研究所神岡宇宙素粒子研究施設施設長、東京大学教授、ハイパーカミオカンデ実験グループ共同代表。専門はニュートリノ物理学・素粒子・宇宙線物理学実験。ニュートリノ振動と陽子崩壊探索を中心に、スーパーカミオカンデ系列検出器を用いた研究で知られる。
塩澤眞人 概要
静岡県藤枝市出身の物理学者。専門はニュートリノ研究。2015年にノーベル物理学賞を受賞した梶田隆章と共に、素粒子の統一理論について研究している。スーパーカミオカンデを用いて研究し、かつハイパーカミオカンデ実験の2028年開始を目指し、実験グループ共同代表として建設に取り組む。研究テーマは、陽子崩壊探索による物質素粒子の統一の検証と、大気・加速器ニュートリノ振動研究。
エーケベリ・ホール
エーケベリ・ホール（Ekeberghallen）あるいはエーケベリ・スポーツホール（Ekeberg idrettshall）は、ノルウェーのオスロ市ヌーシュトラン区エーケベリ地区のエーケベリ平地にある屋内スポーツ競技場。エーケベリ平地はオスロの公園地区として指定されており、主にスポーツイベントに使われている。
エーケベリ・ホール 歴史
エーケベリ・ホールは1973年に開業し、1981年に付帯施設として Osloidrettens Hus が加わった。コートサイズは46メートル×75メートルで、観客収容人数は4,800人である。施設内はバドミントンコート、ハンドボールコート、テニスコート、バレーボールコートに分かれており、陸上競技の設備も完備されている。衣装部屋、音響システム、ステージも備わっており、他の用途でも使用できる。ノルウェー・カップ関連でもこのホールが使われている。
このホールの所有者は Oslo Idrettskrets である。主に総合スポーツクラブ Bækkelagets SK が本拠地として使用する他、オスロ市内の他のスポーツクラブもバスケットボール、ハンドボール、バレーボール、バドミントン、屋内陸上競技、フットサルなどの屋内スポーツで使用している。スポーツ需要のない週末には展示会、コンサート、会議など他の用途にも使われている。またプロボクシングの会場としても使われたことがある.。
STAG2
STAG2（stromal antigen 2）もしくはSA2は、ヒトではSTAG2遺伝子にコードされるタンパク質である。SA2はコヒーシン複合体のサブユニットであり、姉妹染色分体間の接着（cohesion）、相同組換え、DNAのループ構造の形成を媒介する。体細胞ではコヒーシンはSMC3、SMC1、RAD21、そしてSA1またはSA2のいずれかから形成されるが、減数分裂時にはSMC3、SMC1B、REC8、SA3から形成される。
STAG2は、さまざまながんにおいて高頻度で変異が生じている。
STAG2 機能
SA2は、DNA複製後に姉妹染色分体をまとめるコヒーシン複合体の一部を構成している。ゲノムはコヒーシンによる接着部からDNAループが突出することで折りたたまれていき、この接着部のコヒーシンはSMC1、SMC3、RAD21、そしてSA1とSA2いずれかから構成されている。SA2はSMC1、SMC3、RAD21によって構成されるリング状構造と相互作用し、コヒーシン複合体のコアを形成する。リング状構造は、細胞分裂時にコヒーシン複合体の分解が完了するまで染色体をまとめており、複製された染色体の2つの娘細胞への分配はコヒーシンの分解によって可能になる。SA2の他の役割としては、クロマチンの組織化、転写、DNA修復や下流の遺伝子発現の制御などがある。また、SA2はSA1と相互作用することも示されている。
STAG2 変異
STAG2遺伝子は、コヒーシンのサブユニットをコードする遺伝子の中で、がんで最も多くの変異が報告されている遺伝子である。この遺伝子がX染色体に位置し、不活性化に必要な変異が1つだけであることがその多さの理由であると考えられている。筋層非浸潤性膀胱がんの約1/3では、STAG2の変異によりSA2タンパク質の完全な喪失が引き起こされている。このタンパク質の喪失は疾患の予後や生存の指標となることが示されている。
また、SA2の喪失によってオリゴデンドロサイトの成熟の遅れや髄鞘形成関連遺伝子の転写の低下が生じることが示されている。特定の細胞で適切な遺伝子発現が行われるためにはコヒーシンよる接着が必要であり、髄鞘形成の場合にはその喪失によって負の影響が生じると考えられている。
STAG2 変異
Xq25 duplication syndromeはSTAG2遺伝子が含まれる領域の重複を伴うX連鎖型神経発達障害であり、発達の遅れや知的障害によって特徴づけられ、異常行動や特異な顔貌を伴う（OMIM: 300979）。STAG2遺伝子のみの重複によってもSTAG2 encephalopathy（STAG2脳症）を発症する場合がある。この疾患は、以前はジーボンス症候群（Jeavons syndrome：JS）と呼ばれていたEyelid myoclonia with absences（EMA、欠神発作を伴う眼瞼ミオクロニー）の全ての症状を伴う。
小川佳樹
小川 佳樹（おがわ よしき、1974/1975年- ）は、日本の法学者。専門は刑事訴訟法。早稲田大学法学学術院（法学部・法科大学院）教授。茨城県つくば市出身。
小川佳樹 人物
早稲田大学法学部助手、筑波大学大学院人文社会科学研究科講師・准教授、早稲田大学法学学術院准教授を経て、現職。早稲田大学名誉教授 田口守一門下。
大学入学時より刑事法に関心があったが、「刑事法は刑事法でも、それまで勉強したのとはちょっと違うものを」と考え、刑法ではなく刑事訴訟法のゼミを選択した。
小川佳樹 著作
・「所持品検査ーー米子銀行強盗事件」大澤裕=川出敏裕編『刑事訴訟法判例百選（第11版）』（2024年）
・「被疑者・被告人の包括的黙秘権」『早稲田大学法学会百周年記念論文集第3巻 刑事法編』（2022年）
コーマック分類
コーマック分類（コーマックぶんるい、Cormack-Lehane system）は直接喉頭展開によって得られた視野を、観察された構造に基づいて分類するものである。このシステムは1984年にR.S.CormackとJ.Lehaneによって、訓練中の麻酔科医が直面する可能性のあるシナリオをシミュレートする方法として発表された。グレード2を細分化した修正版が1998年に発表された。
鄭永浩
鄭 永浩（チョン・ヨンホ、朝鮮語: 정영호、1948年3月30日 - ）は、朝鮮民主主義人民共和国の教員、作詞家、詩人。
『10月です』の作詞で知られている（作曲は李鍾旿）。
鄭永浩 経歴
平安北道義州郡出身。スナン高級中学校卒。機械工場で労働者として従事しつつ、叙事詩を多く発表した。沙里院師範大学語文学部卒業後、ピョンソン高等機械専門学校で教員を務め、1973年に金日成総合大学作家養成班に入学した。1974年以降詩人として活動している。1995年に制作された『10月です』において作詞をしたことより朝鮮労働党の創建50周年に際して行われた文学祝典において記念文学祝典賞を受けた。
南院内村
南院内村（みなみいんないむら）は、大分県宇佐郡にあった村。現在の宇佐市の一部にあたる。
南院内村 地理
駅館川上流・恵良川と、同川支流余川の流域に位置していた。
南院内村 歴史
1889年（明治22年）4月1日、町村制の施行により、宇佐郡下恵良村、田所村、野地村、温見村、上恵良村、西椎屋村、来鉢村、和田村、羽馬礼村、田平村、台村、土岩屋村、荻迫村、平原村、大坪村、下余村、上納持村、上余村、栗山村、岡村、小平村、滝貞村が合併して村制施行し、南院内村が発足。旧村名を継承した下恵良、田所、野地、温見、上恵良、西椎屋、来鉢、和田、羽馬礼、田平、台、土岩屋、荻迫、平原、大坪、下余、上納持、上余、栗山、岡、小平、滝貞の22大字を編成。
繁盛川
繁盛川（はんもりがわ）は、愛知県名古屋市天白区・日進市を流れる天白川水系の二級河川。
繁盛川 概要
かつては半森川と呼ばれていた。その後繁森川へと変化し、昭和50年代の区画整理時に現在の名称となった。また、下流は竹田川とも呼ばれる。
名古屋市天白区にある荒池（広久手池）に源を発し、天白区と日進市の境界線付近を北西に流れ、天白川に合流する。河川延長は全長約2.0km、流域面積は約2km²。河道は掘込河道で、護岸が整備されている。愛知県の管理である。
下流約1.1kmの区間は、1974年度から1979年度にかけて名古屋市による護岸整備、河道掘削などが行われた。また、天白川合流点から二級河川上流端までの区間は河川整備計画の対象区間となっている。
繁盛川 地理
天白区に存在する『高瀬木』という地名は、繁盛川の洪水を防ぐため、高いせぎがあったことに由来する。また、同区に存在する『欠下』という地名は、繁盛川の洪水によって削られた土地であるということを意味する。
下流から順に記載。
ワールド・オン・ファイアー
ワールド・オン・ファイアー、ワールド・オン・ファイア
高並村
高並村（たかなみむら）は、大分県宇佐郡にあった村。現在の宇佐市の一部にあたる。
為せば成る
為せば成る（なせばなる）は、古代中国からのことわざ。