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接続 (ファイバー束) 主バンドルの接続
により、N上のベクトル場を定義する。をAに対応するNの基本ベクトル場（英: fundamental vector field on N associated to A）という。
なお、NがG-主バンドルの全空間Pの場合にはは垂直部分空間の元である事が容易に示せる。
定義 (リー群の随伴表現) ― Gをリー群としをそのリー代数とする。このとき、Gの線形表現
をに対し、
により定義し、AdをGの随伴表現（英: adjoint representation）という。
ここでは上の線形同型全体のなすリー群である。随伴表現の定義はの取り方によらずwell-defninedである。
基本ベクトル場の定義より明らかに各に対し、写像
は全単射であるので、ζpの写像の逆写像を垂直射影と合成する事で、
作る事ができる。この写像をに値を取る1-形式とみなしたものを
とし、各点pにωpを対応させるP上の値1-形式の場ωを接続形式（英: connection form）という。ここではP上の値1-形式全体の集合である。
以上の議論から明らかに垂直射影からωが定まり、逆にωから垂直射影が定まるのでωによって接続概念を定式化できる：
定義・定理 (接続形式) ― 
Mを多様体、Gをリー群とし、をGのリー代数とし、さらにをM上のG-主バンドルとする。上定義された-値の1-形式のC∞級の場
接続 (ファイバー束) 主バンドルの接続
で以下を満たすものをの接続形式という：
主バンドルとしての接続から前述の方法でPの接続形式が定まり、逆に接続形式ωが0になる方向を水平方向とすることでPに主バンドルとしての接続が再現できるので、両者の定義は同値である。
本節では主バンドルの接続に関する諸概念を接続形式を使って表現する。
接続が定義された主バンドルにおいて、切断sの共変微分は
により定義されていた。一方主接続の接続形式ωは垂直射影を基本ベクトル場を考えてリー代数と対応付ける事で定義されていた。よって次が成立する：
定理 (共変微分の具体的表記) ―
ここで
for
である。
本節では、上記で定義したリー代数による接続の記述を使って曲率形式をリー代数の言葉で書き換える。
そのために-値1-形式α、βに対し、
と定義する。ここでは上のリー括弧である。さらに前節同様
を考える。紛れがなければ添字pを省略し単にζと書く。
定理 (主バンドルの接続の曲率) ― 
Mを多様体、Gをリー群とし、をGのリー代数とし、さらにをM上のG-主バンドルとし、ωをPの主バンドルとしての接続とする。このとき曲率形式Ωは以下を満たす：
紛れがなければを単にΩと書き、接続形式ωの曲率形式という。
曲率形式は次を満たす：
定理 (曲率の性質) ― 次が成立する：
ここでHpは水平部分空間への射影である。
接続 (ファイバー束) 主バンドルの接続
接続形式の意味を見るため、リー群のモーレー・カルタン形式を定義する。
定義 (モーレー・カルタン形式) ― 
Gをリー群とし、をそのリー代数とするとき、Gの各点gに対しG上の値1-形式を
により定義し、μgをGのgにおけるモーレー・カルタン形式という。
ここでは群の左作用が誘導する写像である。
モーレー・カルタン形式は以下を満たす：
定理 ―
上記の2式のうち下のものをモーレー・カルタンの方程式（英: Maurer-Cartan equation）、もしくはリー群Gの構造方程式（英: structure equation）という。
一点集合を0次元多様体とみなし、Gを上のG-主バンドルとみなすと、上記の定理から明らかにモーレー・カルタン形式はこのバンドル上の接続となる。
構造方程式から以下が明らかに従う：
定理 ― 
モーレー・カルタン形式をG-主バンドルの接続とみなしたとき、この接続の曲率は0である。
曲率が0である事は水平部分空間が可積分である事と同値であったので、水平部分空間が自明になる一点上のバンドルでは曲率が0になるのは自明である。
実は以下が成立する：
定理 ― 
モーレー・カルタン形式は一点集合上のG-主バンドルの唯一の接続である。
実際、底空間が一点である事から
とは同次元なので垂直射影は恒等写像しか存在せず、しかも基本ベクトル場の定義からとに対し、
接続 (ファイバー束) 主バンドルの接続
であるので、上の接続は
のみになる。
以上のことから接続形式ωが定義されたG-主バンドルに対し、ωをM上の一点x0のファイバー（すなわちこの接続の垂直方向）に制限したものは必ずモーレー・カルタン形式μに一致する。
実は次が成立する：
定理 ― をG-主バンドルとし、ωをP上定義された微分形式のなめらかな場とする。さらに各に対し、を自然な同一視とする。
このとき、以下の2つは同値である：
ここでμはモーレー・カルタン形式である。
以上のことから、接続形式とは、各ファイバー上ではモーレー・カルタン形式に一致し、しかもGの作用との両立性をみたすものとして特徴づけられる。
主バンドルの接続の場合、平行移動は以下を満たす：
定理 ― 主バンドルの接続は常に完備である。
すなわち、主バンドルの底空間M上の任意の曲線との始点のファイバーの元pに対し、pのに沿った平行移動が常に定義可能である。
定理 ― 平行移動はGの作用と可換である。
すなわち、を接続が定義されたG-主バンドルとし、を底空間M上の曲線とし、の一点のファイバーの元にに沿って平行移動した結果を対応させる写像を
とすると、
が任意の、に対して成立する。
よって特に以下が成立する：
系 ― 
記号を上述の定理のように取る。x(0)、x(1)の周りに局所座標を取り、局所座標で、と表す事でをG上の自己同型とみなすと、
接続 (ファイバー束) 主バンドルの接続
と書けるが存在する。
実際、とすれば上の系が成立する。ここでeはGの単位元である。
本節では主バンドルPの微分形式のうち性質の良いものがPに対応するベクトルバンドルの微分形式と1対1に対応する事を見る。次節でこの同型を曲率形式がリー代数のバンドルの元とみなせる事を示すのに利用し、更に後の章でベクトルバンドルの共変外微分を定義するのに利用する。
Vをベクトル空間とし、
をリー群GからV上の一般線形群へのなめらかな準同型（すなわちなめらかな線形表現）とし、を接続形式ωが定義されたG-主バンドルとする。
定義 (テンソル形式) ― 
kを非負整数とし、P上のk次のV値微分形式ηで
を任意のと任意のに対して満たすものをタイプρのテンソル形式（英: tensorial form of type ρ）であるといい、P上のk次のV値微分形式でタイプρのテンソル形式であるもの全体を
と書く。
ベクトルバンドルを考え、に対し、
を商写像とすると、の元はによりの元と自然に対応する。ここではEに値を取るk次微分形式全体の集合である：
定理 (テンソル形式と底空間上の切断の関係) ― 
、とに対し、を満たすを選んで
とすると、はpの取り方によらずwell-definedであり、
は全単射である。
上記の写像の逆写像は以下のように書ける：
定理 ― 
、、に対し、
接続 (ファイバー束) 主バンドルの接続
とすると、
は: の逆写像である。
本節ではリー群の随伴バンドルを定義し、曲率形式は随伴バンドル上の微分形式とみなせる事を見る。まず随伴バンドルを定義する：
定義 (随伴バンドル) ― Gをリー群としをそのリー代数とし、さらにをG-主バンドルとし、を随伴表現とする。このとき、
をの随伴バンドル（英: adjoint bundle）という。
前述した主接続の曲率の性質から、Pに接続形式ωが定義されているとき、
が成立する。すなわち曲率形式は随伴バンドルの元と見なすことができる。
一方、接続形式は（恒等的に0でない限り）テンソル形式の定義における水平性を満たさないので、である。
を接続形式ωが定義されたG-主バンドルとし、
を接続ωに関するPの点pにおける水平射影とし、さらにVをベクトル空間とする。を値k-形式全体の集合とすると、に対し、
を定義できる。
定義 (主バンドルの共変外微分) ― 
外微分とH*との合成
を接続ωに関する次数kの共変外微分（英: covariant exterior derivative）という。
共変外微分は通常の外微分と違い、は0になるとはかぎらないが、が構造群Gのリー代数である場合には、以下の関係式を示すことができる。以下でΩは接続形式ωに関する曲率である：
定理 ― 、であり、以下が成立する：
接続 (ファイバー束) 同伴バンドルへの接続の誘導
本節では主バンドルの接続からそれに同伴するバンドルに接続を誘導する方法を述べる。
まず同伴バンドルの定義を復習する。をG-主バンドルとし、Fを左からのGの作用を持つ多様体とするとき、P×Fを
for
という同値関係で割った空間をとすると、
は構造群Gを持つファイバーFのファイバーバンドルになる。をPのに関する同伴バンドルという。
本節では主バンドル上定義された接続を用いて同伴バンドルに接続を定義する方法を説明する。
に対し、写像
を考える。
定義 (接続の誘導) ― 
のにおける水平部分空間を
により定義し、をによりに誘導された接続（英: induced connection）、もしくは同伴接続（英: accociated connection）という。
上記の定義においては代表元の取り方によらずwell-definedである。
本節では、前節で定義した同伴バンドルに誘導された接続を別の方法で特徴づける。
そのためにG上の積を取る写像と逆元を取る写像
を考え、これらが接バンドルTGに誘導する写像
をそれぞれTG上で積を取る演算、逆元を取る演算とみなすと、TGがこの積に対して群になる事を示す事ができる。この群をリー群Gの接群（英: tangent group）という。
接続 (ファイバー束) 同伴バンドルへの接続の誘導
TGを上記の方法で群とみなすと、G-主バンドルが誘導するはTG主バンドルとみなせ、が誘導するは群TGのTFへの群作用とみなせる。
このため同伴バンドル
を考える事ができる。しかも
が同型
を誘導することも示す事ができる。
定義 (誘導された接続の別定義) ― 
G-主バンドルの接続の垂直射影Vpを使って
が可換図式になるように垂直射影を定義することでに接続を定義できる。
この接続をによりに誘導された接続という。
本節で定義された「誘導された接続」が前節で定義されたものと同一であることを用意に示す事ができる。
本節では同伴接続の共変微分が主接続の接続形式を用いて表現できる事を見る。まず記号を定義する。
を主バンドルと作用から定義されたFバンドルとする。
さらにに接続形式がωの接続形式が定義されているとし、この接続がに誘導する接続の共変微分を∇とする。
そしてに対し、
とする。
定理 (誘導された接続の共変微分と接続形式の関係) ― 
pをの切断とし、をなめらかな写像とし、sをに同値類を対応させる切断とする。ここでである。
このとき、XをM上のベクトル場とすると、
が成立する。
ここではリー代数の元の基本ベクトル場である。
主接続の曲率とそこから誘導された接続の曲率は以下の関係を満たす。
接続 (ファイバー束) 同伴バンドルへの接続の誘導
定理 (誘導された接続の曲率) ― 
を接続の定義された主バンドルとし、Ωをその接続とする。さらにの同伴バンドルにから誘導された接続を入れ、その接続をΩ'とする。そしてを商写像とする。このとき以下の図式は可換である：
ここで、はそれぞれP、Eの垂直部分空間である。
本節ではファイバーバンドル上の（一般の）接続が主バンドルの接続から誘導された接続である条件をクリストッフェル形式を用いて記述する。
定理 ― 
をG-主バンドルとし、FをGが左から作用する多様体とし、をに同伴するF-バンドルとする。さらにをの（一般の）接続とする。Gのリー代数に（Gの左からの作用により）AがFに定義する基本ベクトル場を対応させる写像が単射であるとする。ここではF上のベクトル場の集合である。
このとき、が上の何らかの主バンドルとしての接続から誘導されている必要十分条件は以下が成立することである：
ここではGの作用がFに定義する基本ベクトル場全体の集合である。
なお上では「あるバンドルアトラスが存在して」としたがあるバンドルアトラスに対して上記の性質が成立すれば任意のバンドルアトラスに対して上記の性質が成立する事が知られている。
接続 (ファイバー束) ベクトルバンドルの接続
本節ではベクトルバンドルとしての接続（すなわちKoszul接続）と、一般の接続概念や主接続の概念との関係をみる。
まずKoszul接続の定義を復習する：
定義 (Koszul接続) ― 　
を実ベクトルバンドルとし、をM上のベクトル場全体の集合とし、をEの切断の集合とする。
関数
で以下の性質を満たすものをE上のKoszul接続（英: Koszul connection）あるいは単に接続（英: connection）といい、を接続が定めるsのX方向の共変微分という：
ここでX、YはM上の任意のベクトル場であり、s、s'はEの任意の接続とし、f、gはM上定義された任意の実数値可微分関数であり、a、bは任意の実数であり、は点Pにおいてとなるベクトル場であり、はfのX方向微分であり、はリー括弧である。
ベクトルバンドルにおいては垂直部分空間と接空間が自然に同一視できるので、その同一視の写像を
と書く。
本節では一般の接続概念から定義される共変微分を∇とするとき、がKoszul接続になる条件を述べる。なお、逆にKoszul接続から一般の接続概念を誘導する方法はすでに述べた。
定理 (Koszul接続の条件) ― をベクトルバンドルとし、をのファイバーバンドルとしての接続する。さらにを垂直部分空間との自然な同一視とする。
このとき以下の条件は同値である：
接続 (ファイバー束) ベクトルバンドルの接続
ここでmλはベクトルをλ倍したに写す写像とする。
Koszul接続から一般の接続概念を誘導する方法と（上記の定理の条件を満たす）一般の接続概念からKoszul接続を誘導する方法は「逆写像」の関係にあり、上記の定理の条件を満たす一般の接続概念とKoszul接続は1:1に対応する。
をベクトルバンドルとし、をMの局所座標とし、をEの局所的な基底とし、Eの元vをと表すと、クリストッフェル写像の節で述べたように、における水平リフトを
と書ける。一方、Koszul接続のクリストッフェル記号を
と定義すると、上述の定理から以下が従う：
定理 ― 以下が成立する：
次に我々は主バンドルの接続とベクトルバンドルの接続の関係を見る。そのための準備として本節では「G-フレーム」、および「G-フレームバンドル」の概念を導入する。
「G-フレーム」とは正規直交基底の概念を一般化したもので、Gがの場合、G-フレームが正規直交基底に相当する。
定義 ― Gをの部分リー群とし、を構造群Gを持つベクトルバンドルとし、uをMの点とし、をEuの基底とする。がEのuにおけるG-フレーム（英: G-flame）であるとは、Eのuにおけるバンドルチャートとが存在し、このバンドルチャート上で
が成立する事を言う。
ここではの標準的な基底であり、は線形変換をeiに作用させたものである。
接続 (ファイバー束) ベクトルバンドルの接続
構造群Gを持つベクトルバンドルの定義から、G-フレームの定義はバンドルチャートの取り方によらずwell-definedである。
を上のG-フレーム全体の集合とすると、
は自然にM上のG-主バンドルをなし、を構造群Gに関するフレームバンドルという。
をに対応するG-主バンドルとすると、PはG-フレームバンドルと自然に同一視できる：
定理 ― 記号を上述のように取り、、をPのバンドルチャートとする。このときP（のバンドルチャート）からへの写像
はバンドルチャートの取り方によらずwell-definedで、しかも主バンドルとしての同型写像になる。
よって以後、に対応するG-主バンドルとを自然に同一視する。
フレームバンドルの利点は、主バンドルからベクトルバンドルへの商写像に直観的な意味を与えられることにある。以下では前節同様に対応するG-主バンドルである。
定理 (フレームバンドルによる成分表示) ― 写像の合成
によるの像は
に一致する（アインシュタインの縮約で記載）。
ここでqは商写像であり、であり、である。
本節ではG-主バンドルの接続形式の関係とこの接続がベクトルバンドルEに誘導する接続の関係を述べる。これまで同様Gをの閉部分リー群とする。また前節で主バンドルがフレームバンドルと自然に同一視できる事を見たので、以下主バンドルとフレームバンドルを区別せずに用いる。
接続 (ファイバー束) ベクトルバンドルの接続
本節では以下特に断りがない限り、Gをの部分リー群とし、をGのリー代数とし、をGを構造群を持つベクトルバンドルとし、をそのフレームバンドルとする。
主接続とKoszul接続の関係を見るための準備として、以下の概念を導入する：
定義 (接続形式) ― ∇をEのKoszul接続とする。さらにをEの局所的な基底とする。
このときM上のベクトル場
Xに行列を対応させる行列値の1-形式を
により定義する。を局所的な基底に関するレヴィ-チヴィタ接続の接続形式（英: connection form）という。
上で定義したKoszul接続の接続形式を使っての接続形式ωを定義するのだが、は一般には行列値の1-形式、すなわち

に値を取る1-形式であるが、の接続形式は必ずGのリー代数に値を取る必要がある。そこでがに値を取る場合に話を限定する。
定義 (Gと両立するKoszul接続) ― ∇をE上定義されたKoszul接続とし、をその接続形式とする。∇がGと両立するとは、任意の局所的な基底に対し、
が成立する事を言う。
このとき、以下が従う：
定義 (主接続とKoszul接続の関係) ― E上のKoszul接続でGと両立するものはの主接続と1 : 1で対応する。
さらにGと両立するにKoszul接続∇に対応する主接続の接続形式をωとすると、任意の開集合とU上で定義されたの任意の局所的な切断に対し、
接続 (ファイバー束) ベクトルバンドルの接続
が成立する。ここではを局所的な基底とみなしたときのeに関する∇の接続形式であり、はeをUからFG(E)への写像と見たときの接続形式ωのUへの引き戻しである。
上の定理で、上の主接続に対応するのは、この接続がEに誘導するが定義する共変微分∇である。接続の誘導の定義から共変微分がKoszul接続に一致する条件を満たすのを容易に確認できる。
逆にGと両立する接続が与えられたとき、に対し、
は時刻0にeを通り、しかもとなる切断
を水平部分空間とするの主接続が与えられる。なお、この主接続の接続形式ωはの局所自明化、∇の接続形式、Gのモーレー・カルタン形式μを用いて
と書ける。ここでidはGの単位元である。
ベクトルバンドルの切断sが与えられたとき、上の関数
, where
を定義できる。このとき次が成立する：
定理 ― M上の任意のベクトル場Xに対し、以下が成立する：
ここでは上のベクトル場により上の値関数の各成分を微分したの事である。
前節ではフレームバンドルFG(E)に接続が定義されている状況下でその接続がEに誘導するKoszul接続を考察してきたが、本節ではこの逆、すなわちEのKoszul接続∇がどのような条件を満たせば∇がフレームバンドルFG(E)に接続から誘導されたものと一致するかを調べる。このために以下の定義をする：
接続 (ファイバー束) ベクトルバンドルの接続
定義 (構造群と両立するKoszul接続) ― Mを連結な多様体とし、Gをの閉部分リー群とし、を構造群Gを持つベクトルバンドルとし、∇をのKoszul接続とする。このとき、∇がGと両立する（英: G-compatible）とは、の任意の局所自明化
where  open、 open
に対し、U内の任意の曲線に沿った平行移動がGに属する線形変換である事を言う。
前述のAmbrose-Singerの定理の一般化から以下の定理が従う：
定理 ― 記号を上の定義と同様に取る。
Gを構造群として持つベクトルバンドルのKoszul接続∇がGと両立するとき、フレームバンドルFG(E)のある接続形式ωが存在し、∇はωからEに誘導される接続の共変微分と一致する。
Koszul接続∇が「Gと両立する」事の定義は上で挙げたものの他に前の節で挙げたものがあるが、この２つは同値である。実際、これら２つのいずれか言えれば∇は主接続から誘導される事を前節の定理と上記の定理から言え、主接続から誘導される接続はこれら２つの「Gと両立する」事の定義を両方満たすので、この２つは同値である。
Koszul接続が定義されたベクトルバンドルの曲率を以下のように定義する：
定義・定理 (曲率テンソル) ― ベクトルバンドルの接続に対し、
for
とすると、RはX、Y、sに関して-線形である。よってRは各点に対し、
接続 (ファイバー束) ベクトルバンドルの接続
を対応させるテンソル場とみなせる。
Rをに関するEの曲率テンソル（英: curvature tensor）という。
Koszul接続の曲率形式を以下のように定義する：
定義 ― 記号を上の定義と同様に取る。さらにUをMの開集合とし、をUにおけるフレームバンドルの切断とする。このとき、曲率テンソルを
と成分表示し、とすると、Ωeは一般線形群のリー代数
に値を取る2-形式とみなせる。
をeに関するKoszul接続∇の曲率形式（英: curvature form）という。
すでに述べたようにベクトルバンドル上のKoszul接続∇には、それと対応するファイバーバンドルとしての接続が定義可能であるが、上述したKoszul接続の曲率は前述した一般のファイバーバンドルの曲率形式と以下の関係を満たす。ここでHは水平部分空間への射影である。
定理 ― 記号を上述のように取る。このとき、M上の点u、ベクトル、に対し、以下が成立する：
よって特にKoszul接続の曲率形式とは以下の関係を満たす：
ここでであり、はその双対基底である。
のフレームバンドルの曲率形式とKoszul接続の曲率形式は以下の関係を満たす：
定理 ― 
ベクトルバンドルのフレームバンドルに接続形式がωの接続が定義されているとし、この接続の曲率形式をΩとする。
接続 (ファイバー束) ベクトルバンドルの接続
さらにこの接続がEに誘導する接続が定義するKoszul接続を∇とし、をMの開集合U上定義されたの切断とし、を∇のeに関する曲率形式とする。このとき、以下が成立する：
本節ではベクトルバンドルの共変外微分を定義する。
そのために主バンドル上の共変外微分がタイプρのテンソル形式をタイプρのテンソル形式に写す事を見る：
定理 ― 
Vをベクトル空間とし、を構造群Gの（なめらかな）線形表現とする。このとき任意のkに対し以下が成立する：
とすると前に述べたように
が成立するので、上記の定理から、主バンドルの共変外微分dωを使ってベクトルバンドルの共変外微分を以下のように定義できる：
定理 (ベクトルバンドルの共変外微分) ― 
合成関数
をベクトルバンドルの共変外微分という。
本節ではベクトルバンドルの共変外微分を具体的に表記する。Vをベクトル空間とし、を構造群Gの（なめらかな）線形表現とするとき、ρはGのリー代数からのリー代数への写像
を誘導する。はV上の線形写像全体と自然に同一視できるので、とに対し、をvに作用させた
を定義できる。
定義 ― 、に対し、τとηの積を以下のように定義する：
ここで、であり、は次の対称群である。
特にである場合は、に対し、
と上のリー括弧で書けるので、上記の定義のの部分をに置き換えられる。
上記の定義を使うと共変外微分を以下のように具体的に表記できる：
定理 ― であれば、以下が成立する：
とすると前述の同型
を使って上記の定理を上の定理に書き換える事ができる：
定理 ― は以下を満たす：
ここで「」はテンソル形式と底空間上の切断の同型写像である。
バレンティン・バルコ
バレンティン・バルコ（スペイン語: Valentín Barco、2004年7月23日 - ）は、アルゼンチン・ブエノスアイレス州ベインティシンコ・デ・マヨ出身のサッカー選手。リーグ・アン・RCストラスブール所属。アルゼンチン代表。ポジションはDF。
バレンティン・バルコ クラブ歴
3歳の時にスポルティーボACの下部組織に加入し、ノルベルト・デ・ラ・リエストラを経て2014年にボカ・ジュニアーズの下部組織に移った。2021年7月17日に行われたプリメーラ・ディビシオンでスターティングメンバーに選出され選手初出場を記録した。同年10月にはネクスト・ジェネレーション2021に選出された。2023年6月30日にコパ・リベルタドーレス2023で選手初得点を記録した。同年にはマンチェスター・シティFCやブライトン・アンド・ホーヴ・アルビオンFC、チェルシーFCが獲得に動いた。
2024年1月20日、ブライトン・アンド・ホーヴ・アルビオンFCに4年半契約で移籍した。
2024年8月23日、セビージャFCにレンタル移籍した。
2025年2月2日、RCストラスブールにレンタル移籍した。
2025年7月、RCストラスブールに完全移籍した。
バレンティン・バルコ 代表歴
U-15代表として2019 南米U-15選手権、U-20代表として2023 FIFA U-20ワールドカップに参加した。
さいはて社
さいはて社（さいはてしゃ）は、日本の出版社。世界思想社出身の大隅直人によって、2010年に大隅書店として設立された。2017年にさいはて社と改称。人文書、学術書、小説、詩集、絵本、写真集を刊行している。
エコー (テレビドラマ)
『エコー』（原題: Echo）は、2024年1月から配信が開始されたマーベル・スタジオ製作の全5話よりなるドラマ作品で、『ホークアイ』（2021年）に初登場したキャラクターのエコーを主人公としたスピンオフ作品である。
エコー (テレビドラマ) 概要
マーベル・スタジオ製作のマーベル・シネマティック・ユニバース（MCU）のテレビシリーズとしては10番目に当たり、フランチャイズの映画作品と連続性を共有し、シリーズ『ホークアイ』（2021年）のスピンオフである。物語はマヤ・ロペスが過去と向き合い、ネイティブ・アメリカンのルーツに繋がり、家族とコミュニティを受け入れる必要がある故郷へ帰る様子を描く。脚本・製作総指揮はマリオン・デイアで、監督はシドニー・フリーランドとカトリオナ・マッケンジーが務める。シリーズは20世紀フォックステレビも製作している。
『ホークアイ』からマヤ・ロペス / エコー役をアラクア・コックス、マヤの父をザーン・マクラーノンが再演するほか、デヴァリー・ジェイコブス、グレアム・グリーン、チャスク・スペンサー、タントゥー・カーディナルらが出演する。
エコーは、2024年1月にDisney+で全5話が一挙に独占配信された。これはMarvel Studiosによる初のHuluでのテレビ放送と、TV-MAのレーティングを受ける作品となる。また、これはMCUのフェイズ・ファイブの一環であり、「マーベル・スポットライト」バナーの下での最初のシリーズとなる。
エコー (テレビドラマ) ストーリー
『ホークアイ』のニューヨークでの出来事の後、マヤ・ロペスは故郷のオクラホマに戻る。そこで彼女は過去と向き合い、ネイティブ・アメリカンのルーツに再び繋がり、家族とコミュニティを受け入れる必要がある。
エコー (テレビドラマ) 登場人物
マヤ・ロペス / エコー
演 - アラクア・コックス
チョクトー族ルーツを持つ、右足が義足であり、聴覚障害のある聾者で、トラックスーツ・マフィアの元リーダー。
ウィルソン・フィスク / キングピン
演 - ヴィンセント・ドノフリオ
日本語吹替 - 玄田哲章
ニューヨークの犯罪王で、ロペスの養父であり、父親を殺した張本人。マヤに銃撃され、左目を負傷した。
ヘンリー
演 - チャスク・スペンサー
日本語吹替 - 高橋英則
チュラ
演 - タントゥー・カーディナル
日本語吹替 - 宮寺智子
スカリー
演 - グレアム・グリーン
日本語吹替 - 小林操
ビスケッツ
演 - コディ・ライトニング
日本語吹替 - 落合福嗣
マット・マードック / デアデビル
演 - チャーリー・コックス
日本語吹替 - 内田夕夜
ヘルズ・キッチン出身の盲目の弁護士で、夜は仮面の正義の味方として活動し、元同盟者を探している。
ボニー
演 - デヴァリー・ジェイコブス
日本語吹替 - 櫻庭有紗
"強靭で意志の強い"人物。
ウィリアム・ロペス
演 - ザーン・マクラーノン
日本語吹替 - バトリ勝悟
マヤの故父で、トラックスーツ・マフィアの元指導者。
エコー (テレビドラマ) 製作
2021年3月、マーブルスタジオが『ホークアイ』のスピンオフ作品の制作に動いており、アラクア・コックスが演じるエコーを主演に、イータン・コーエンとエミリー・コーエンが脚本と製作総指揮をするとバラエティ誌が報じた。シリーズは2021年11月に正式に発表され、マリオン・デイアがヘッドライターを務めることが明らかにされ、シドニー・フリーランドが2022年3月までに監督することが決定した。撮影は2022年4月下旬から8月下旬にかけて行われ、アトランタ都市圏内のアトランタ、ピーチツリー・シティ、ソーシャル・サークル、グラントビルで行われた。5月にはマーベルがさらなるキャストを公開し、カトリオナ・マッケンジーがシリーズの監督も務めることが明らかにされた。
エコー (テレビドラマ) 製作
『エコー』は2024年1月10日にDisney+とHuluで同時に全エピソードが公開され、全5エピソードで構成される予定である。このシリーズは、Marvel Studiosの過去のシリーズが週単位で放送されたのに対し、全エピソードを一度に公開する初めての作品である。このシリーズはもともと2023年中盤に公開される予定であったが、デイアは2022年12月にシリーズがその約1年後に公開される可能性が高いと述べ、遅くとも2023年末のプレミア公開を示唆した。その後、Marvel Studiosは公式に2023年11月29日に公開を発表したが、2023年9月に2024年1月公開に延期された。
エコー (テレビドラマ) 製作
2021年3月、アラクア・コックスがシリーズに再出演することが予想され、シリーズの開発が発表された際に確認された。これは、2021年11月のDisney+ Dayでのシリーズの公式発表で裏付けられた。2021年8月までに、シリーズのキャスティングが進行中であり、Marvel Studiosは聴覚障害のあるネイティブアメリカンまたはラテン系の女性をキャスティングする意向だった。2022年4月、ヴィンセント・ドノフリオとチャーリー・コックスがシリーズに参加することが明らかになり、以前のMCU作品でウィルソン・フィスク / キングピンおよびマット・マードック / デアデビル役で再演することが発表された。その月の終わりまでに、デヴリー・ジェイコブスが非公開の役柄にキャスティングされ、シリーズの主役であるジュリーと報じられたが、『Deadline Hollywood』は彼女を「強靭で意志の強い」と形容した。2022年5月、Marvelはジェイコブスのキャスティングを確認し、チャスク・スペンサー、タントゥ・カーディナル、コディ・ライトニング、グラハム・グリーンもシリーズに出演することを発表した。ザーン・マクラーノンは『ホークアイ』からエコーの父親であるウィリアム・ロペス役を再演することが明らかになった。チャーリー・コックスとドノフリオは2022年7月にシリーズに再出演することが確認された。2023年9月、シリーズの米国著作権局への申請により、スペンサーがヘンリー役、カーディナルがチューラ役、グリーンがスカリー役、ライトニングがカズン・ビスケット役、ジェイコブスがボニー役を演じることが明らかになった。
エコー (テレビドラマ) 製作
2022年4月までに、Marvel Studiosは特にネイティブアメリカンを含む背景パフォーマーとエキストラをキャスティングする意向であり、2つの波の撮影のために役者を募集していた。最初のグループは約30人で、「中核グループ」として町の人々を演じる予定だった。
2023年2月時点で、マト・ワユヒがシリーズのスコアを制作していることが報告された。
アラクア・コックス、ドノフリオ、ジェイコブス、グリーン、コディ・ライトニング、チャスク・スペンサーは、2022年のD23エキスポでシリーズの初映像を披露した。Colliderのエイダン・ケリーは、その映像がシリーズのトーンを完璧に設定し、ロペスのネイティブアメリカンの遺産が際立つことを明確にしたと述べた。ケリーはまた、映像がロペスを「一言も発せずにカリスマ性を放ちながら、完全なバッドアスになるのを示している」と述べた。最初の予告編は2023年11月3日に公開された。Polygonのマイケル・マクワートはその映像を「衝撃的に暴力的」と評し、一瞬のデアデビルのカメオ出演も指摘した。1日後には、最初の2エピソードがチョクトー・ネーションの年次パウワウで上映され、フリーランドもQ&Aに参加した。
第57回有馬記念
第57回有馬記念（だい57かいありまきねん）とは2012年（平成24年）12月23日に行われた競馬の競走である。
優勝したのは同年の皐月賞と菊花賞を制覇した二冠馬のゴールドシップであった。
第57回有馬記念 出走馬の状況
ゴールドシップは菊花賞を制覇した後、ジャパンカップを見送った上で一旦吉澤ステーブルウエストへ放牧に出された後に有馬記念へ出走する事が10月24日に発表された。またその菊花賞で2着に入ったスカイディグニティがクリストフ・スミヨンを背に出走する事が12月8日に決定した。
兼ねてから出遅れ癖が課題だったルーラーシップの陣営がレース本番では尾つりロープを使わず、角居勝彦調教師自らゲートの裏まで赴き、出走に立ち会うと宣言した。
当初エイシンフラッシュには秋の天皇賞に続きミルコ・デムーロが騎乗する予定になっていたが、開催当日の午前5時半に腰の痛みを訴えた為近くの病院へ搬送されて検査を受けたところ右尿管結石と診断された為、急遽三浦皇成に乗り替わりになった。
オウケンブルースリは当初金鯱賞にも登録していたが、そちらを回避し有馬記念へ専念する事になった。
後述のファン投票では1位に推されたものの、宝塚記念優勝馬で凱旋門賞2着馬だったオルフェーヴルは回避した。また同厩舎のトーセンジョーダンもファン投票で7位になったが右前脚の裂蹄が再発し放牧へ出されていた。
この他デスペラードとメイショウカンパクが抽選対象となった後抽選外となった。
第57回有馬記念 ファン投票
事前に行われたファン投票は以下の通り。有効投票総数は1,107,620票であった。
第57回有馬記念 出走馬・枠順
2012年12月23日　第5回中山競馬第8日目　第10競走
天気：晴、馬場状態：良、発走時刻：15時25分
負担重量は4歳以上牡馬57kg、4歳以上牝馬及び3歳牡馬55kg
第57回有馬記念 レース展開
1番人気のゴールドシップは後方からのスタートとなった他、3番人気ルーラーシップは対策したにも係わらず立ち上がりながらのスタートとなり大幅に出遅れた為人気馬2頭が馬群の真後ろからのスタートになってしまった。
レースはそのまま3コーナー手前付近までアーネストリーが馬群を先導する形で進行したが、残り800m地点からゴールドシップが馬群の外々を回りながら、徐々にスパートを掛けて順位を上げていく。最終コーナーを抜けたタイミングではまだ外側の11番手で更に馬群が前にいたが、そこから外側へ馬体を出した。その間に最内からエイシンフラッシュが抜け出すが、続いてオーシャンブルーが馬群を割って差す形でエイシンフラッシュを追い抜き先頭に変わる。しかし、その外側後方から末脚を発揮していたゴールドシップがオーシャンブルーを捉え差し切って1着に入線。また、ゴールドシップより後ろにいたルーラーシップも同じくゴールドシップを追う形で末脚を発揮し3着に滑り込んだ。
北広島市立大曲小学校
北広島市立大曲小学校（きたひろしましりつ おおまがりしょうがっこう）は、北海道北広島市大曲にある公立小学校。
準調和近似
固体物理学における準調和近似（じゅんちょうわきんじ、英: quasi-harmonic approximation, QHA）とは、熱膨張のような体積依存性のある熱現象を説明する際にもちいられる、フォノンに基くモデルである。 格子定数のそれぞれを調節可能なパラメータとみなし、かつ調和振動子近似できることを仮定する。
準調和近似 概要
準調和近似は結晶格子の動力学を記述するフォノンモデルを拡張したものである。フォノンモデルは全ての原子間に働く力が調和的であることを仮定するが、すると平衡距離が温度によらず一定になってしまうため熱膨張のような現象を記述することができない。
ここで、準調和近似モデルは、フォノン振動数に体積依存性をくわえ、体積が一定の条件下では調和近似が成り立つものとする。
準調和近似 熱力学
準調和近似のもとでは、ある結晶格子のヘルムホルツエネルギーFは以下のように書ける。
ここでElatは静的な格子内部エネルギー、Uvibは格子の振動内部エネルギー、つまりフォノン系のもつエネルギー、Vは体積、Sは系の振動自由度に由来するエントロピーである。振動エネルギーは以下の式で与えられる。
ここで、Nは項の総数、は波数ベクトルkにおけるi番目のフォノンの体積Vの条件下での特性温度、は温度Tおよび体積Vにおける(k, i)-フォノンの数である。慣例のとおり、は換算プランク定数およびkBはボルツマン定数である。Uvibの初項はフォノン系の零点エネルギーであり、熱膨張に零点熱圧力として貢献する。
ヘルムホルツ自由エネルギーFは以下のとおり与えられる。
また、エントロピーSは次のように与えられる。
簡単に確かめられるとおり、これらはF = U − TSを満たす。
kの関数としての周波数ωは分散関係と呼ばれる。体積Vを一定値に保つ条件の下では、これらの方程式は調和近似に相当することに注意されたい。
ルジャンドル変換を適用することにより系のギブズ自由エネルギーGを温度と圧力の関数として書くこともできる。
ここでPは圧力である。Gは所与のTおよびPにおける平衡体積において最小値をとる。
準調和近似 派生物理量
ギブズ自由エネルギーが得られたならば、そこから派生して多くの熱力学量が得られる。以下に、調和近似だけでは決定することのできない物理量をいくつか示す。
圧力および温度の関数としての体積V(P, T)はギブズ自由エネルギーを最低化することにより得られる。
熱膨張係数αVはV(P, T)から以下のように得られる。
グリュナイゼン定数γは各フォノンモードごとに以下のように定義される。
ここでiはフォノンモードを表わす添字である。総グリュナイゼン定数はすべてのγiの総和として得られる。グリュナイゼン定数は系の非調和性の尺度であり、熱膨張に密接に関連する。
The Journal of Slavic Military Studies
Journal of Slavic Military Studies（スラブ軍事研究雑誌）は季刊の査読付き学術誌で、中東欧スラブ諸国の歴史や地政学を含む軍事問題に関する論文や書評を掲載している。
発行元はRoutledgeで、編集長はマルティン・ラック（Martijn Lak）。
The Journal of Slavic Military Studies 歴史
1988年にデイヴィッド・グランツによって『The Journal of Soviet Military Studies』（ソビエト軍事研究ジャーナル）として創刊され、1993年に現在のタイトルとなった。創刊から2017年末まではデイヴィッド・グランツが編集長を務め、2018年1月から2019年3月まではアレクサンダー・ヒルが短期間編集を担当した。
2014年現在、SCImago Journal Rankの歴史カテゴリの学術誌の第1四分位内にランクされている。
1950年世界体操競技選手権
1950年世界体操競技選手権（1950ねんせかいたいそうきょうぎせんしゅけん）は、1950年（昭和25年）7月14日から7月16日までスイスのバーゼルで開催された第12回世界体操競技選手権大会である。
枢機卿ピエトロ・ベンボの肖像 (ティツィアーノ)
『枢機卿ピエトロ・ベンボの肖像』（すうきけいピエトロ・ベンボのしょうぞう、伊: Ritratto del cardinale Pietro Bembo, 英: Portrait of Cardinal Pietro Bembo）は、イタリアの盛期ルネサンスのヴェネツィア派の巨匠ティツィアーノ・ヴェチェッリオが1539年から1540年に制作した肖像画である。油彩。ヴェネツィア出身の人文主義者、美術収集家として知られる枢機卿ピエトロ・ベンボを描いた作品で、おそらく枢機卿として昇任したことを記念するために依頼されたと考えられており、彼がラテン語とイタリア語の文体における最高権威として枢機卿の地位を獲得したことを現代に伝えている。現在はワシントンD.C.のナショナル・ギャラリー・オブ・アートに所蔵されている。また本作品以降に制作された異なるバージョンがナポリのカポディモンテ美術館に所蔵されている。
枢機卿ピエトロ・ベンボの肖像 (ティツィアーノ) 人物
人文主義者ピエトロ・ベンボは、ルネサンス期のイタリアの重要な学者であり作家であった。ヴェネツィアの貴族に生まれた彼は、メッシーナの文献学者コンスタンティノス・ラスカリスのもとでギリシア語を学んだのち、パドヴァ大学で哲学を学んだ。青年時代のピエトロ・ベンボはルクレツィア・ボルジアやマリア・サヴォルニャン（Maria Savorgnan）との恋愛でも知られる。1506年にウルビーノの宮廷に移り、1512年にローマ教皇レオ10世の招聘によりローマに移った。1513年から教皇秘書官を務め、レオ10世の死後にローマを去ったが、1538年に枢機卿となった。ピエトロ・ベンボは生涯を通じて執筆を続け、文学理論や古典を研究し、イタリア語に対して古典言語がより優れているという偏見を改めることに努めつつ、優雅なラテン語の詩と多くの手紙を残した。
枢機卿ピエトロ・ベンボの肖像 (ティツィアーノ) 制作背景
ピエトロ・ベンボは古代の美術品と同時代の絵画に強い関心を持っており、パドヴァで過ごした数年の間に当時の北イタリアで最も優れた絵画、彫刻、写本コレクションの1つを形成した。友人の美術史家マルカントニオ・ミキエルは1530年ごろにピエトロ・ベンボのコレクションについて解説している。その中で言及されたいくつかの作品は外交官であった父ベルナルド・ベンボによって収集されたと考えられている。しかしそれ以外のほとんどはピエトロ・ベンボの洗練された美的嗜好と美的関心を表している。マルカントニオ・ミキエルが言及しなかった収集品のうち、ジョヴァンニ・ベッリーニが制作したベンボの愛人の肖像画は、ベンボ自身が初期の2つのソネットで言及している。またジョルジョ・ヴァザーリはベンボがレオ10世に招聘される1512年2月より以前にティツィアーノがベンボの肖像画を制作したと述べている。両者はベンボと親交があった。ティツィアーノは10年後の1523年には、のちに火災で焼失する『教皇アレクサンデル3世の前に跪く皇帝フリードリヒ・バルバロッサ』（Emperor Frederick Barbarossa Kneeling before Pope Alexander III）の多くの観衆の中にヤコポ・サンナザーロやルドヴィーコ・アリオストとともにベンボの肖像画を描いた。
枢機卿ピエトロ・ベンボの肖像 (ティツィアーノ) 作品
ティツィアーノは生気に満ちた69歳のベンボを描いている。ピエトロ・ベンボは枢機卿の赤いビレッタ帽とローブを身にまとっており、画面左を見つめながら、右の掌を胴体の前で上に向けている。その表情は知的エネルギーにあふれて油断がなく、そのポーズと身振りは修辞学と討論を暗示している。右の掌を上に向けるポーズは古代ローマの修辞学者クインティリアヌスが著書『弁論家の教育』（Institutio Oratoria）第11巻で推奨した、演説の開始時の身振りに対応している。この作品と比較するとカポディモンテ美術館のバージョンはより瞑想的である。
帰属やモデルについてはこれまで疑問視されていない。ベンボの顔の特徴である長い鷲鼻は、1532年にヴァレリオ・ベッリが制作したメダルでも明確に描写されている。またベルガモのアカデミア・カッラーラに所蔵されている、カポディモンテ美術館の肖像画の16世紀の複製には、ティツィアーノが制作したピエトロ・ベンボの肖像画であることが記されている。
制作経緯ははっきりしない。おそらく枢機卿として昇任したことを記念するために依頼されたと考えられている。
枢機卿ピエトロ・ベンボの肖像 (ティツィアーノ) 作品
肖像画はおそらくベンボの枢機卿への昇任が公式に宣言された1539年3月から、ローマに赴いたベンボがヴェネツィアの友人ジローラモ・クエリーニ（Girolamo Querini）に手紙を宛てた1540年5月30日の間に描かれたと考えられている。1540年5月30日の手紙はほぼ同時期に複数の肖像画がティツィアーノによって制作されたことを示唆している。
1540年5月30日の手紙の中で、ベンボは「2番目の肖像画」を贈ってくれたことをティツィアーノに感謝するようクエリーニに依頼し、自分は肖像画を受け取ったばかりであり、画家に報酬を支払うつもりであったが、代わりに別の良い返礼方法を探すつもりであると述べている[10]。ベンボは手紙の中で明言していないが、ティツィアーノは「2番目の肖像画」とそれ以前に「最初の肖像画」を制作しており、その事実を暗黙の了解として述べている。このうち「最初の肖像画」はヴァザーリが言及したティツィアーノの非常に初期の肖像画を指している可能性もないわけではないが、30年近く前の作品であり、ここで初期の肖像画を指しているとは考えにくい。
枢機卿ピエトロ・ベンボの肖像 (ティツィアーノ) 作品
美術史家デイビット・アラン・ブラウン（David Alan Brown）は「2番目の肖像画」が本人を見て制作されたと考えて、制作年を1539年3月の公式宣言からベンボがヴァチカンに向けて出発する10月までの7か月間に絞り込めると指摘した。しかし本作品以外にもティツィアーノが制作したベンボの肖像画がカポディモンテ美術館に、ティツィアーノの別の肖像画の複製と思われる作品がプラド美術館に所蔵されているため、本作品を含めこれらの肖像画がベンボの手紙のどの肖像画に当たるのか若干の疑問がある。
枢機卿ピエトロ・ベンボの肖像 (ティツィアーノ) 作品
これらのうち、カポディモンテ美術館のバージョンは1545年ごろの作品と考えられ、明らかに本作品よりも年老いたベンボが描かれている。一方、美術史家マッテオ・マンチーニ（Matteo Mancini）は、プラド美術館のバージョンが現在失われているティツィアーノの「最初の肖像画」の正確な複製であるとしている。この肖像画の中でベンボはマルタ騎士団のローブを身にまとっているものの、構図や顔立ちはワシントン版と一致している。そこで「最初の肖像画」は1539年3月に枢機卿への昇任が宣言されるわずか数か月前に制作された作品であるのに対し、本作品はその後制作された「2番目の肖像画」であり、ティツィアーノは前者の構図をベースに後者を描いたが、その際にマルタ騎士団のローブを枢機卿のものに変更したと考えられる。さらにベンボはクエリーニに宛てた手紙の中で「肖像画を受け取ったばかりである」と述べていることから、ティツィアーノはベンボがローマへ出発した後（おそらく1540年の初め）に本人を実際に見ることなく本作品を制作し、5月までにベンボに届くよう配送を手配したと考えられる。
肖像や文字資料におけるベンボの髭の描写は、「最初の肖像画」（プラド美術館のバージョンのオリジナル）と「2番目の肖像画」（本作品）がいずれも1538年から1540年の短期間に描かれたことを裏付ける状況証拠を提供している。例えば、ベッリが制作したメダルはベンボが1532年まで髭を剃っていたことを示している。その後、ベンボは髭を伸ばすようになり、フィレンツェ出身の人文主義者ベネデット・ヴァルキは1536年の手紙の中で、ローマにいた同郷出身の画家ベンヴェヌート・チェッリーニにベンボが髭を生やしていると書いた。一方、チェッリーニは1537年にパドヴァのベンボを訪問したときのことを自伝で回想し、ベンボが「ヴェネツィア風に」髭を短くしていたと書いている。
フランチェスコ・ズッカート（Francesco Zuccato）とヴァレリオ・ズッカート（Valerio Zuccato）が1542年に制作したモザイクによる肖像画ではベンボの髭は胸の上に達しており、カポディモンテ美術館の1545年ごろの肖像画ではさらに長くなっている。このことから、「最初の肖像画」と「2番目の肖像画」は、少なくともベンボが髭を短くしていた時期から、1542年のモザイク画以降の肖像画で確認できるように髭を長く伸ばすまでの間に制作されたことを示している。
枢機卿ピエトロ・ベンボの肖像 (ティツィアーノ) 来歴
肖像画はピエトロ・ベンボの死後、息子のトルクアート・ベンボ（Torquato Bembo, 1525年-1595年）に相続された。その後、17世紀に入り、数人の所有者を経てローマの枢機卿アントニオ バルベリーニによって購入され、バルベリーニ宮殿のコレクションに加わった。肖像画は甥のパレストリーナ公マッフェオ・バルベリーニ、息子のウルバーノ・バルベリーニに相続され、20世紀初頭になってもバルベリーニ宮殿にあった。しかし1905年にニューヨークの美術商コルナギがノードラー商会と共同で購入し、翌1906年に実業家チャールズ・シュワブに売却。所有者の死後の1942年、スティーブン・ピシェット（Stephen Pichetto）がサミュエル・H・クレス財団（Samuel H. Kress Foundation）のために購入し、1952年にナショナル・ギャラリー・オブ・アートに寄贈された。
ウライヤ・ビント・マフディー
ウライヤ・ビント・マフディー（アラビア語: عُلَيّة بنت المهدي, ラテン文字転写: ʿUlayya bt. al-Mahdī, 776年頃生825年頃歿）は、アッバース朝の王族。カリフ・マフディーの娘。詩人、音楽家として知られる。
ウライヤ・ビント・マフディー 情報源
ウライヤに関する伝記的情報は、10世紀のアブーバクル・スーリーの Kitāb al-Awrāq: Ashʿār awlād al-ẖulafāʾ wa-aẖbāruhum とアブーファラジュ・イスバハーニーの Kitāb al-Aġānī （以下、『歌の書』と呼ぶ）を主な情報源である:66。ただし、イスバハーニーが先行するスーリーを参照していることは明らかであり、完全に独立した情報源ではないことには注意が必要である:66。スーリーはウライヤの伝記に一節を割き:66、『歌の書』第10巻も歌手列伝の一項目をウライヤの伝記に充てている。イブン・ハビーブやイブン・ハズムの系譜学書にはウライヤの婚姻相手の情報がある。以下に歴史的資料（一次資料）とその校訂本の一覧を示す。
ウライヤ・ビント・マフディー 生涯
ヒジュラ暦160年（西暦775/776年）に生まれ、210年（西暦824/825年）に亡くなった:66。
ウライヤは「王女であるのみならず詩作と歌唱でも知られる」「もっとも才能に恵まれた人物」と伝わる。アッバース朝第3代目カリフのマフディー（在位775年－785年）には娘が何人かいたが、ウライヤはその一人である。異母姉にアーリヤという女性もおり、混同されやすい。異母弟のイブラーヒーム（779年生－839年歿）も優れた歌手、詩人として有名で、スーリーの記述によると、ウライヤとイブラーヒームの2人は｢イスラーム期以降で、最も歌に優れたきょうだい｣とされる。
ウライヤ・ビント・マフディー 生涯
『歌の書』によるとウライヤの母親に関しては2説あり、マクヌーナ Maknūna とバスバス Baṣbaṣ という2人のジャーリヤ（女奴隷）の名前が挙がっている。マクヌーナはマディーナ出身の歌い女（ムガンニヤート muġanniyāt）であり、マルワーン家所有のジャーリヤであった。まだ王子であったころのマフディーがディルハム銀貨10万枚で買い受けたという。『歌の書』によると、マフディーに購入される前はフサイン・イブン・アッバースというアッバース家の男性に所有されている。このようなマクヌーナの所有者の変遷は、中野 (2012) によると、ウマイヤ朝期からアッバース朝期に見られる、有力者のジャーリヤが最終的にカリフに売却される一例と考えられる。バスバスもマディーナ出身の優れた歌手であり、歌い女（カイナ qayna）専門の奴隷商人からマフディーに売却された。なお、異母弟イブラーヒームの母もジャーリヤである。
ウライヤは20歳前後のときに、クーファ総督のイーサーの息子、ムーサーと婚姻した。ムーサーはエジプトなど各地の総督職を歴任して40歳代後半でバグダードに居を移し、カリフの妹と婚姻したことになる。夫ムーサーは婚姻して3年後の799年に亡くなった。
ウライヤ・ビント・マフディー ウライヤとアッバース朝宮廷
『歌の書』やその他の情報源において描き出されるウライヤの人物像は、上流社会での振る舞いを身につけてはいるが公の場で目立つ役割を演じるにはあまりにも内気な女性とされる傾向にある:66–68, 74。権力を持つ兄弟たちと親密な関係を築いていた:66–68, 74。ウライヤの詩の多くはムフダス muḥdaṯ 様式で歌うために作られ、恋愛、友情、望郷を主題とした詩のみならず、ハールーン・ラシードを讃える頌詩、酒ほがい歌、風刺詩もあった。タラージム tarājim と呼ばれる形式の宗教詩では篤い信仰心とイスラームの儀礼規範へのこだわりが表出されるが、ウラマーとの交流があった証拠はほとんどない:66–68, 74。
ウライヤ・ビント・マフディー ウライヤとアッバース朝宮廷
ウライヤは自身で奴隷を多数所有しており、彼女の詩歌は女奴隷がこれを歌い継いで近親者を超えた範囲の者たちまで流通した。行動範囲が王宮の奥に限られていたアッバース朝の姫にとっては、この奴隷を介したやり取りが、外部への情報伝達の唯一の方法であった。『歌の書』第22巻によると、ウライヤはアブーハフス・シトランジー Abū Ḥafṣ al-Šitranǧī という詩才のある男奴隷を所有していた。シトランジーはカリフ・マフディーの宮廷で他の自由身分の子どもたちと共に育ち、マフディーの死後はウライヤに仕えたという経歴である。当時のアッバース朝のエリート層女性は、奴隷の売却で利益を得ること以外にも、奴隷を教育し、自由身分にして有望な野心家に嫁がせるというようなことをしてパトロン関係のネットワーク patronage network を構築していた。『歌の書』によると、ウライヤはシトランジーを特定の男性に贈り、また自分のところに戻したというような記載がある。シトランジーは女主人の望むままに、彼女の兄弟や甥たち歴代のカリフの頌詩を作った。ウライヤはそのうちのいくつかを自分が作った詩としたという。
千葉憲昭
千葉 憲昭 (ちば のりあき、1946年 - ) は、日本のエレクトロニクス分野の著述家。
千葉憲昭 経歴
1969年福岡工業大学工学部電子工学科卒。1969年北海道総務部電子計算課技師を経て1984年よりエレクトロニクス分野の著術家として独立｡
1997年北海道大学工学部非常勤講師兼任 (14年間)
枢機卿ピエトロ・ベンボの肖像
枢機卿ピエトロ・ベンボの肖像（英: Portrait of Cardinal Pietro Bembo）
アラクア・コックス
アラクア・コックス（Alaqua Cox、1997年2月14日 - ）は、アメリカの女優。彼女は、マーベル・シネマティック・ユニバースのマヤ・ロペス / エコー役で、ディズニープラスシリーズ『ホークアイ』（2021）での役を得て、またスピンオフシリーズ『エコー』（2024）で主演を務める。
アラクア・コックス 生い立ち
コックスは1997年2月14日に生まれ、聴覚障害者である。エレナとビル・コックスの間に生まれた。彼女はウィスコンシン州立聾学校に通い、2014年から2015年まで女子バスケットボールチームでプレーし、バレーボールチームでもプレーした。彼女はウィスコンシン州のケシェナにあるメノミニー族インディアン居留地で生まれ育った。彼女はメノミニー族とモヒカン族の出身である。 彼女にはウィル、ジョーダン、ケイティの3人の兄弟がいる。
コックスは義足を装着している下腿切断者であり 、彼女は公には義足が必要になった経緯を明らかにしていない。