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プラブ キャリア
当初、父のシヴァージ・ガネーサンはプラブが俳優の道に進むことに難色を示していたが、映画界での活動を続ける中で映画製作者からの出演依頼がくるようになったという。その結果、1982年にC・V・ラージェーンドランの『Sangili』（ヒンディー語映画『Kalicharan』のリメイク作品）で俳優デビューし、このほかにチャールハーサンの『Pudhiya Sangamam』やガンガイ・アマラーンの『Kozhi Koovuthu』にも続けて出演している。キャリアの初期は父との共演作が多く、1983年に共演した『Neethibathi』『Sandhippu』はシルバー・ジュビリーを記録するなど興行的な成功を収めた。その後、30本（このうち父との共演作は19本だった）の映画に出演したが次第にキャリアが行き詰まったことで、彼はキャリアの再考を余儀なくされた。
プラブ キャリア
プラブはキャリアを立て直すため父との共演を避けるようになり、幅広くオファーを受ける方針を転換し、出演作を厳選するようになった。その後に出演したG・M・クマールの『Aruvadai Naal』、マニヴァンナンの『Palaivana Rojakkal』は興行的な成功を収め、1988年にはS・P・ムトゥラーマンの『Guru Sishyan』、マニラトナムの『Agni Natchathiram』、P・ヴァースの『En Thangachi Padichava』に出演し、いずれも興行的な成功を収めている。また、『En Thangachi Padichava』の成功をきっかけにP・ヴァースの監督作品『Chinna Thambi』『Senthamizh Paattu』に続けて出演し、『Chinna Thambi』ではタミル・ナードゥ州映画賞 主演男優賞を受賞した。
プラブ キャリア
1994年はR・V・ウダヤクマールの『Rajakumaran』、K・バーラチャンダルの『Duet』に出演し、1996年にはプリヤダルシャンの『Kaalapani』でモーハンラールと共演している。しかし、1996年に成功を収めた『Panchalankurichi』以降は再びキャリアが低迷し、それまで当たり役として演じてきた「村の善人」のイメージを刷新する必要に迫られた。その結果、2000年代に入るとアクション映画から距離を置き、ラーマ・ナーラーヤナンやT・P・ガジェーンドランなどが手掛けるファミリー映画に出演するようになった。また、助演俳優としてキャリアを転換し、『Vasool Raja MBBS』『チャンドラムキ 踊る!アメリカ帰りのゴーストバスター』でカマル・ハーサンやラジニカーントと共演した。これ以降も『Unakkum Enakkum』『Thaamirabharani』『Ayan』『Billa』『Kanthaswamy』『ラーヴァン』『3』などに出演し、2016年には甥のドゥシャント・ラームクマールがプロデュースした『Meen Kuzhambum Mann Paanaiyum』にも出演している。
2021年はマラヤーラム語映画『Marakkar: Lion of the Arabian Sea』で22年振りにモーハンラールと共演した。2022年にはマニラトナムの『PS1 黄金の河』でヴェーラール侯役を演じ、2023年の続編『PS2 大いなる船出』にも引き続き出演している。
プラブ 私生活
1982年にプニタと結婚し、1男1女（ヴィクラム・プラブ、アイシュワリヤー・プラブ）をもうけた。息子のヴィクラム・プラブは俳優の道に進み、2012年に『Kumki』で俳優デビューしている。
村上家住宅
村上家住宅（むらかみけじゅうたく）は、富山県南砺市上梨集落にある合掌造り家屋。国の重要文化財に指定されている。
村上家住宅 概要
村上家住宅の位置する上梨集落は、県内最古の木造住宅である上梨白山宮を有するなど、五箇山内でも特に歴史ある中心的集落の一つであった。
村上家住宅の建築年代について、基本的には江戸時代中期ころの建築と考えられているが、地元には、戦国時代の1570年（元亀元年）に勃発した石山合戦の頃に建築されたとの伝承がある。石山合戦が行われた頃、ウシやノボリの材木を一人で持ち上げる怪力の男が村上家の建築を手伝っていたが、石山本願寺陥落の悲報が伝えられたことで落胆し、材木を持ち上げられなくなってしまったというものである。この伝承がそのまま史実とは考えにくいが、戦国時代の武家造りから書院造りに移行する過渡期の様式を示すなど、古風・古式の遺構が残る事は村上家住宅の大きな特徴である。
合掌造り民家が礎石立ての形式で成立するのはおおよそ17世紀ころと考えられているが、18世紀に入ると氷見郡大窪村の大工が五箇山民家の手がけるようになり、更に合掌造り民家の発展・大型化が進んだ。郷土史研究者の佐伯安一は、村上家住宅が間取りがシンプルながら木割りが大きく、一文字棚・長押などを備える点から、大窪大工が進出し始めた18世紀前半の建築と推定する。なお、佐伯はもと猪谷村の酒井家住宅で、現在は城端町桜ヶ池に移築された「合掌ゲストハウス かずら」も同時期の建築と推定している。
村上家住宅 概要
村上家住宅は元来山崎家の所有であったが、幕末に山崎家が北海道に移住した後、村上家が所有するようになったと伝えられる。村上家の屋号は「オモテ」であるが、これは「母屋」「本家」などを意味し、村上家は上梨集落の中心的存在と位置付けられていた。
村上家住宅は岩瀬家住宅などとともに、1958年（昭和33年）5月14日に重要文化財に指定された。1970年（昭和45年）に一度解体修理が行われたが、経年劣化の補修や耐震改修を目的として2021年（令和3年）にも改修工事が行われ、2022年（令和4年）に工事報告書が作成されている。
村上家住宅 近隣情報
いずれも同じ上梨集落内にあり、徒歩数分で行き来できる。
ノトル・パラディ
『ノトル・パラディ』（仏: Notre paradis、英: Our Paradise）は、2011年のフランスの犯罪恋愛ドラマ映画。
監督はガエル・モレル、出演はステファーヌ・リドーとディミトリ・デュアデーンなど。
30代半ばとなって客を取れなくなった男娼と若い男娼の恋愛を、犯罪と逃避行の中で描いている。
日本では2025年1月時点で劇場公開はされておらず、ソフト化も配信もされていないため、本記事のタイトル「ノトル・パラディ」は日本語タイトルではなく、原題「Notre paradis」のカナ表記である。
ノトル・パラディ ストーリー
ヴァシリは、30代半ばのパリの男娼で、その仕事を続けるには年を取りすぎていることを受け入れられずにいる。そんなヴァシリは、年齢についてくどくどと言ってきた客に怒りを爆発させ、その客を絞殺する。その夜遅く、彼はブローニュの森（ハッテン場として知られる公園）で、明らかに売春をしていて暴行されたと見られる10代らしき少年が意識を失っているのを見つける。自分の名前や過去のことを何も覚えていないと言い張る少年を、ヴァシリは自分のアパートに連れて行き、腹部の天使のタトゥーから、アンジェロと呼ぶことにする。最初は純粋に性的な関係だった2人は、やがて恋愛関係に発展し、さらにはゲイの2人組による残忍な連続殺人へと至ることとなる。
ノトル・パラディ ストーリー
ヴァシリとアンジェロはコンビを組んで売春を始める。ある客はアンジェロとだけセックスをしたがり、ヴァシリを帰らせるが、怒ったヴァシリは帰ったふりをして隠れ、アンジェロが去った後にその客を殺害する。次の殺人はアンジェロの目の前で行われる。アンジェロを痛ぶろうとしていた客が殺されたことでアンジェロは満足する。殺人のいくつかはヴァシリがアンジェロを守りたいとの動機によるものだが、他は欲望とヴァシリの傷ついたプライドによるものである。そんなある日、アンジェロと出会った夜に絞殺したはずの客が生きていたことを知ったヴァシリは、アンジェロとともにパリから逃げ出す。2人は世界のどこかに「2人だけのパラダイス」があると信じていたのである。
ノトル・パラディ ストーリー
ここで、同じくヴァシリという名の幼い少年が登場する。彼は母親のアンナと暮らしており、アンナもまた過去を手放せずにいる元売春婦である。彼女と大人のヴァシリは古い友人で、彼女は彼にちなんで息子をヴァシリと名付けたが、彼は父親ではない。パリを離れたヴァシリとアンジェロはリヨンのアンナのアパートにやって来る。当初、ヴァシリ少年はヴァシリが母親を奪おうとしているのではないかと恐れていたが、ヴァシリとアンジェロの関係を知ると、2人にすっかり懐いてしまう。アンナ、アンジェロ、大人のヴァシリは3人でセックスをし、その後はすっかり打ち解けあって親密な関係になる。アンナ、アンジェロ、2人のヴァシリは緩やかな家族を形成し、その中でヴァシリはヴァシリ少年に対して父親の役割を果たせるようになる。
アンジェロと2人のヴァシリは、山中にあるヴィクトルの豪邸にやって来る。ヴィクトルはヴァシリの最初の客で、ヴァシリのアパートの家賃を払うなど、ヴァシリの人生において父親のような役割を果たしていた人物である。ヴィクトルの若いモロッコ人の恋人カメルは、ヴァシリとアンジェロがやって来た目的を疑い、彼らが滞在するならヴィクトルのもとを去ると言い出す。ヴィクトルは何とかカメルを説得して家に留まらせるが、客人たちに対しては、ヴィクトルとカメルが関係を修復するためにしばらく2人きりの時間が必要だと告げる。ヴァシリはそれは問題ないと答え、翌日出ていくと言う。しかし、実際には「ヴィクトルも結局は他の客と同じだ」とアンジェロに不満を漏らし、その後、アンジェロの助けを借りてヴィクトルとカメルを殺害する。ヴァシリ少年はヴィクトルの殺害を目撃するが、ヴァシリに詰め寄られ、誰にも言わないと約束する。
ヴァシリ少年の望み通りにアンナがやって来て、その夜、彼女とヴァシリ、アンジェロは再び3人でセックスをする。アンナの喘ぎ声を聞いたヴァシリ少年は、ベッドで2人の男の間でぐったりし、明らかに意識を失っている母親の姿を目撃して、彼女も2人に殺されたと思い込んでしまう。彼は家から逃げ出し、警察に殺人について話す。翌朝早く、警察はヴァシリとアンジェロを逮捕する。
ノトル・パラディ 作品の評価
アロシネによれば、フランスの9つのメディアによる評価の平均点は5点満点中2.4点となっている。
レザンロキュプティーブル誌のジャン＝バティスト・モランは満点をつけ、ガエル・モレル監督のバランスを評価している。
バラエティ誌のボイド・ヴァン・ホエイは「殺人鬼の男娼を描いた退屈なドラマ」とした上で「頻繁に全裸が登場するので、それほど要求の高くない観客なら夢中になれるかもしれない」と酷評している。
ワケル＝ウズ＝ザマン
ワケル＝ウズ＝ザマン将軍（ベンガル語: জেনারেল ওয়াকার-উজ-জামান; 英語: General Waker-uz-Zaman OSP, SGP, PSC; 1966年9月16日生）はバングラデシュ陸軍の四星将軍であり、2024年6月23日以降同陸軍の参謀総長を務める。参謀総長就任前は同陸軍の参謀局長や国軍局第15代主席参謀を歴任した。参謀総長就任から1月後、非協力運動を受けてシェイク・ハシナ首相の辞任を発表した。
ワケル＝ウズ＝ザマン 生い立ちと教育
ワケルは1966年9月16日、シェルプル県に生まれた。彼はバングラデシュ国防学校を卒業後、イギリスの統合軍指揮幕僚大学で学んだ。彼はバングラデシュで防衛学修士号（master's degree）を、ロンドン大学キングス・カレッジで防衛学文学修士（Master of Arts）をそれぞれ修得している。
ワケル＝ウズ＝ザマン 経歴
ワケルは1985年にバングラデシュ士官学校第13期生として東ベンガル連隊に配属された。
彼は長い軍歴の中で、下士官学校（NCOA）、歩兵・戦術学校（SI&T）、バングラデシュ平和維持活動訓練所（BIPSOT）の共感を務めた。彼は国際連合リベリア・ミッションおよび第一次国際連合アンゴラ検証団に参加している。陸軍司令部軍務次官補、軍務次官補、軍務次官補を歴任している。陸軍保安部隊に所属し、東ベンガル第17連隊を指揮した。ダッカでは第46独立歩兵旅団を指揮し、2013年と2017年に2度、陸軍司令部のバングラデシュ陸軍軍務長官に任命された。
その後、司令長官兼サヴァル常駐地司令官として第9歩兵師団に着任した。2020年11月30日には中将に昇格し、国軍局第15代主席参謀へと任じられた。化学兵器禁止条約バングラデシュ国内委員会の委員長、バングラデシュ国防大学校の運営をそれぞれ歴任した。
ワケル＝ウズ＝ザマン 経歴
2023年12月29日、バングラデシュ陸軍の参謀局長（Chief of General Staff, CGS）に任じられた。ワケル将軍は常駐地公立学校・大学中央調整委員会（Central Coordination Committee of Cantonment Public Schools and Colleges）の委員長代行も務めている。2024年6月11日、バングラデシュ政府は彼を次期陸軍参謀総長に任命した。
ワケル＝ウズ＝ザマン 暫定政権樹立
2024年8月5日、2024年バングラデシュクオータ制度改革運動を受けたシェイク・ハシナ首相がバングラデシュを出国後、ワケルは暫定政権樹立の意向を表明し、デモ参加者に対する暴力を軍が捜査するとともに、政権委譲を約束した。ノーベル賞受賞者のムハマド・ユヌス教授率いる暫定政権のメンバーは、シェイク・ハシナ辞任に伴う内閣総辞職から3日後の8月8日に宣誓するとした。陸軍総長ザマン将軍は宣誓式を午後8:00から、400人ほどの来賓者を招いて行うと述べた。
彼は暫定政権は15人からなると示唆したが、一方で名簿・役職を開示しなかった。
ワケル＝ウズ＝ザマン 私生活
彼はムスタフィズール・ラフマン将軍の長女 Begum Sarahnaz Kamalika Rahman と結婚し、2人の娘を設けた。義父ラフマン将軍はバングラデシュ陸軍参謀局長を1997年12月24日から2000年12月23日まで務めた。彼はシェイク・ハシナ首相のおじであり、従ってワケルの妻はハシナの従姉妹である。
早川大介 (漫画家)
早川 大介（はやかわ だいすけ、1977年 - ）は、日本の漫画家、イラストレーター。ポプラ社などで、伝記漫画の作画などを担当している。静岡県生まれ。
ザ・ラグビーチャンピオンシップ2014
ザ・ラグビーチャンピオンシップ2014（2014 Rugby Championship、2014 TRC）は、2014年8月から10月にかけて開催された 南半球4か国のナショナルチームによる「ザ・ラグビーチャンピオンシップ」の第3回大会。
主催はSANZAAR。北半球6か国代表によるシックス・ネイションズと並ぶ、強豪国リーグである。前身大会のトライネーションズ（Tri Nations）からは、通算19回目となる。
ザ・ラグビーチャンピオンシップ2014 概要
出典
相手国3チームと、ホームとアウェーを変えて2試合ずつ、計6試合を行い、ボーナスポイントを含む勝ち点で順位を決める。
第1ラウンド・第2ラウンドを1週あけて実施し、2週間あけ、第3・第4ラウンドを1週間あけて実施する。また2週間あけて、第5・第6ラウンドを1週間あけて行った。
第5ラウンドでニュージーランドは、アルゼンチンに対し4トライを奪い、そのボーナスポイントを含む勝ち点「5」を獲得。優勝が確定した。
過去2回のザ・ラグビーチャンピオンシップで全勝優勝していたニュージーランドは、第3回の今大会で初めて全勝優勝を逃した。第1ラウンドでオーストラリアと引き分け、第6ラウンドで南アフリカ共和国に敗れ、4勝1敗1引き分けでの優勝となった。
アルゼンチンは、最終戦でオーストラリアを21対17で破り、ザ・ラグビーチャンピオンシップ参加以来 3大会目で初めて勝利した。
ザ・ラグビーチャンピオンシップ2014 冠スポンサー
各国で冠スポンサーを設けており、今大会では以下のような大会名でも呼ぶ。
ザ・ラグビーチャンピオンシップ2014 戦績
出典
勝ち点の合計で優勝を競う。勝ち4点、引き分け2点、負け0点。4トライ以上獲得で1点、7点差以内の負けで1点。
ザ・ラグビーチャンピオンシップ2014 対戦詳細
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新高堂書店
新高堂書店（にいたかどうしょてん）または新高堂は、日本の老舗書店。1898年（明治31年）日本統治時代の台湾で創業。戦後引き揚げて東京の中目黒駅前に移転。2023年（令和5年）に閉業した。
新高堂書店 戦前
1898年、初代店主村崎長昶（むらさき ながあき、経歴後述）が台北で創業した。店名は新高山にちなむ。
当初は小さな文具店だったが、業務拡大し、内地から仕入れた書籍や雑誌、現地用の日本語教科書の販売で発展した。さらにスポーツ用品・楽器・宝くじの販売や、伊能嘉矩の台湾研究書、台湾の公務員試験参考書、『台北写真帖』『南邦経済』などの自社出版も扱った。従業員は日本人だけでなく台湾人もいた。当時台湾には複数の日本書店があったが、最大の書店は新高堂だった。
1915年、店舗が台湾総督府そばの栄町の一等地（現在の重慶南路と衡陽路の交差点）に移転。総督府から支援も受け、3階建て赤レンガのビルとなった（設計者は森山松之助）。
「PlayStationの生みの親」久夛良木健は、祖父が村崎長昶の親族であり、新高堂の支配人を務めた人物だった。前半生を台湾で過ごした西川満は、晩年の随筆で新高堂の思い出を述べている。
新高堂書店 戦前
村崎長昶（1870年 ‐ 1950年）は、熊本県不知火村生まれ。中学済々黌出身。1891年沖縄に渡り『琉球踊狂言』『琉球風俗記』を著述。1895年台湾割譲の年、初代総督の樺山資紀と同じ船で妻子と渡台。陸軍省職員を務めた後、1898年新高堂を創業。現地の伝染病で我が子を失うなど苦労のなか経営を続けた。1922年台湾書籍商組合の設立を牽引し、終戦まで組合長を務めた。その間、台北市会議員、台湾製紙・台湾出版会の理事、関連企業の主要株主も務めた。没後に回顧録が公刊されている。
新高堂書店 戦後
1946年、村崎家はわずかな財産を持って引き揚げ、大分・千葉・東京の親類の家を転々とした。
1948年ごろ、2代目店主・村﨑敏昶（長昶の養子で弟の実子）が、空襲の跡が残る中目黒駅前の一角を購入し再開店した。以降「街の本屋」「地域密着の本屋」として地元民に親しまれた。2010年、中目黒駅前の再開発に伴い「中目黒アトラスタワー」の商業施設に入った。
2023年12月30日、出版不況の波に抗えず、5代目店主・梅田美音（長昶の玄孫）の苦渋の決断のもと閉業した。閉業予告がSNS等で広まると、日本だけでなく台湾からも、メディア取材や、閉業を惜しむ客が訪れた。
戦後、赤レンガの新高堂ビルは、外省人の国民党関係者に引き継がれ「東方出版社」が入居した。東方出版社は、戦後台湾における国語児童書の大手出版社として知られる。1980年、新高堂ビルは解体され、8階建てガラス張りのビル（東方大樓）となった。中目黒の新高堂店主や、上記の久夛良木健が東方出版社を訪問している。
2016年、台湾独立書店文化協会が刊行した『台湾書店百年の物語』では、台湾書店史最初の店として新高堂が紹介されている。
サントス・トロリーバス
サントス・トロリーバス（ポルトガル語: Trólebus de Santos）は、ブラジルの都市・サントス市内に存在するトロリーバス。1960年代に開通した路線で、1998年以降は民間のバス会社であるヴィアソン・ピラシカバナ（Viação Piracicabana）によって運営が行われている。
サントス・トロリーバス 概要
サントス市内のトロリーバスが開通したのは1963年8月で、当初はイタリアのフィアット、アルファロメオ、マレリーのコンソーシアムが生産した車両が5両導入された。その後、路線網は急速な拡大を続け、最大の営業キロは76 kmに達し、車両数も合計50両に増備された。
だが、1970年代に入ると整備が行われず予備部品の供給も困難になった車両が運用から離脱し、1979年には使用可能な車両は25両のみとなり、運行可能な系統数も3系統に減少した。それを受け、1980年以降これらの大規模な改修工事が1990年代まで進行した一方、ブラジルの国内企業であるマルコポーロ製の車両が試作車を含めて6両、シャーシメーカーと電気機器メーカーを変更した2両が同年代に導入された他、1988年にもマフェルサ（現：アルストム・ブラジル）製の車両が6両導入された。また、架線を始めとした施設の改修工事も進行した。
サントス・トロリーバス 概要
しかし、運営組織の経営状況の悪化やそれに伴う車両メンテナンスの劣化により車両数や系統数は減少していき、1994年時点で運行していた系統数は2つのみとなっていた。そして1995年9月に4号線が廃止された事により、以降は20号線のみが運行を続けている。トロリーバス車両についても廃車が進められ、2022年時点で在籍するのは、予備車を含めて1987年に導入されたマフェルサ製の6両だけであり、一部の便はディーゼルバスが使用されている。
2023年時点で現存する20号線は、以下の全長9.75 kmの経路を走行する。
アトキンの篩
アトキンの篩（アトキンのふるい、英: Sieve of Atkin）とは数学において指定された整数までの素数を求めるアルゴリズムである。 古代のエラトステネスの篩が素数の倍数を取り除いていたのに比べ、アトキンの篩はいくつかの予備作業を行ってから素数の2乗の倍数を取り除いている。 2003年にA.O.L.アトキンとダニエル・バーンスタインによって発見された。
アトキンの篩 アルゴリズム
アルゴリズムでの条件
アルゴリズム
篩リストの各エントリー番号nについて、モジュロ60の余りrにおいて：
rが1, 13, 17, 29, 37, 41, 49, 53の場合、4x2 + y2 = nの各解のエントリを反転させます。このステップのふるい分け範囲に対する反転操作の回数は、4√π/15 × 8/60 （分数の「8」は、この2次関数が扱う8つのモジュロに由来し、60は、Atkinがモジュロ60の偶数の輪に基づいて計算したためです）に近づき、約0.1117010721276...となります。
rが7,19,31,43の場合、3x2 + y2 = nの各解のエントリを反転させます。このステップのふるい分け範囲に対する反転操作の回数は、π√0.12 × 4/60（分数の「4」はこの2次関数が扱う4つのモジュロに由来し、「60」はAtkinがモジュロ60の偶数の輪に基づいて計算したためです）に近づき、その結果、分数は約0.072551974569...となります。
アトキンの篩 アルゴリズム
rが11,23,47,59の場合、x > yのときに3x2 - y2 = nの各解の可能性のあるエントリをフリップします。このステップのふるい範囲に対するフリップ操作の数は、√1.92ln(√0.5+√1.5) × 4/60（分数の "4 "はこの2次関数が扱う4つのモジュロに由来し、"60 "はAtkinがモジュロ60の偶数の輪に基づいてこれを計算したためである）、これは約0.060827679704...となります。
rが他のものであれば、完全に無視すること。
ステップ4から7を繰り返す。この繰り返しによる素数の平方をマークする操作の総数は、篩範囲の比率に対して素数の逆数の平方の合計に相当し、これは素数ゼータ関数（2）の0.45224752004...から、ホイールによって除外された素数に対する1/22、1/32、1/52を引いたものに近づき、その結果を篩範囲あたりのホイールヒットの比率である16/60で掛けたものになる。これにより、約0.01363637571...の比率が得られる。
上記の操作の比率を足し合わせると、上記のアルゴリズムでは、ふるい分け範囲に対する反転/マーキング操作の比率は約0.2587171021...と一定になる。実際のアルゴリズムの実装では、ふるい分け範囲が67と低い場合、比率は約0.25となる。
観音寺港
観音寺港（かんおんじこう）は、香川県観音寺市港町にある港湾（地方港湾）。港湾管理者は香川県。
観音寺港 地理
西讃地域の中核都市である観音寺市の西端部にある。燧灘（ひうちなだ）に面しており、財田川や一ノ谷川の河口部に港湾が形成されている。
農産物や紡績製品が観音寺港から移出され、砂・砂利や石油製品が観音寺港に移入されている。また、西讃地域の漁業および水産加工の拠点にもなっている。
観音寺港 歴史
江戸時代初期には財田川の河口左岸に船だまりがあり、商港や漁港としての性格を有していた。現在の高松地方裁判所観音寺支部である。観音寺周辺は遠浅であるため帆船の入港は困難であり、後の三豊郡の中では豊浜や仁尾より悪条件だった。
1925年（大正14年）には観音寺町が一ノ谷川の左岸に防波堤を築造する工事を行い、一ノ谷川の河口や沖合に港湾を拡大させた。1928年（昭和3年）1月には3か年計画で観音寺港築港工事に着手され、1930年（昭和5年）12月には埋立工事を含む築港工事が竣工した。以後も数度の改修が行われ、大型貨物船の着岸も可能となった。
観音寺港 航路
四国本土の観音寺港と伊吹島の真浦港の間には定期船として伊吹観音寺航路が運航されている。運航頻度は一日5往復であり、所要時間は片道約25分である。香川県の離島航路のなかで唯一の市営航路だったが、2021年（令和3年）10月1日には民営化されて真鍋海運が運航事業者となった。これを機に一日4往復から一日5往復に増便された。
川端喜久治
川端 喜久治（かわばた きくじ、1912年10月25日 - 1982年9月18日）は、香川県三豊郡観音寺町大字伊吹（現・観音寺市伊吹町、伊吹島）出身の政治家。伊吹村議会議員、観音寺市議会議員、観音寺市議会議長。
川端喜久治 経歴
1912年（大正元年）10月25日、香川県三豊郡観音寺町大字伊吹（後の三豊郡伊吹村、現在の観音寺市伊吹町）に篠原三吉の五男として生まれ、川端虎吉の養子となった。1925年（大正14年）3月に観音寺町立伊吹尋常高等小学校を卒業した。
1932年（昭和7年）12月には応召されて佐世保海兵団に入隊し、支那事変や大東亜戦争に参加した。1945年（昭和20年）9月に召集解除されて帰郷した。
川端家の家業である漁業を継ぐと、鯛さわら縛網漁、いわし巾着網漁、いわしパッチ網漁、伊吹いりこの製造等を行い、また漁具や漁法の改良に努めた。
1953年（昭和28年）1月から1956年（昭和31年）9月には伊吹村議会議員を務め、伊吹村と観音寺市の合併を推進した。1956年（昭和31年）9月30日に伊吹村が観音寺市に編入されると、1959年（昭和34年）4月には観音寺市議会議員に就任し、公共施設の整備充実、簡易水道の敷設、電気の導入など、伊吹島の離島振興に尽力した。伊吹島の電気は自家発電に頼っていたが、1967年（昭和42年）10月には海底ケーブルによる送電が開始され、24時間の点灯が可能となった。1972年（昭和47年）5月には観音寺市議会議長に就任した。
川端喜久治 経歴
1982年（昭和57年）9月18日に69歳で死去した。1986年（昭和61年）12月、伊吹漁業協同組合長らを代表とする川端喜久治翁銅像建立発起人会によって銅像「川端喜久治翁像」が建立された。
アルバロ・マルティン
アルバロ・マルティン（Álvaro Rafael Martín Uriol、1994年6月18日 - ）は、スペイン・エストゥレマドゥーラ州バダホス県リェレーナ出身の男子陸上競技選手（競歩）。
アルバロ・マルティン 経歴
2012年のロンドンオリンピックでは、男子20km競歩に出場したが途中棄権した。
2016年のリオデジャネイロオリンピックでは、男子20km競歩に出場して22位となった。
2021年の東京オリンピックでは、男子20km競歩に出場して4位となった。なお、競歩競技は東京都ではなく北海道札幌市で実施され、女子20km競歩でもスペインのマリア・ペレスが4位となっている。
2023年にハンガリー・ブダペストで開催された世界選手権では、男子20km競歩と男子35km競歩の双方で金メダルを獲得した。なお、女子ではマリア・ペレスが2冠に輝き、スペインが五輪を含む世界大会史上初の「競歩完全制覇」を成し遂げた。
2024年のパリオリンピックでは、男子20km競歩に出場して銅メダルを獲得し、マリア・ペレスとのペアで出場した男女混合リレーでは金メダルを獲得した。
マリア・ペレス (陸上選手)
マリア・ペレス（María Pérez García, 1996年4月29日 - ）は、スペイン・アンダルシア州グラナダ県オルセ出身の女子陸上競技選手（競歩）。女子35km競歩世界記録保持者。
マリア・ペレス (陸上選手) 経歴
2018年のヨーロッパ陸上競技選手権大会では女子20km競歩に出場し、大会記録とスペイン記録を更新して金メダルを獲得した。
2021年の東京オリンピックでは、女子20km競歩に出場して4位となった。なお、競歩競技は東京都ではなく北海道札幌市で実施され、男子20km競歩でもスペインのアルバロ・マルティンが4位となっている。
2023年のヨーロッパ競歩チーム選手権では女子35km競歩に出場し、2時間37分15秒の世界記録を樹立して金メダルを獲得した。なお、男子ではアルバロ・マルティンが2冠に輝き、スペインが五輪を含む世界大会史上初の「競歩完全制覇」を成し遂げた。
2024年のパリオリンピックでは、女子20km競歩で銀メダルを獲得し、アルバロ・マルティンとのペアで出場した男女混合リレーでは金メダルを獲得した。
2025年の東京世界陸上女子20km競歩、35km競歩で連覇を達成。史上初の2大会連続2冠を達成した。
柴一平
柴 一平（しば いっぺい、1981年 - ) は日本のダンサー、俳優、振付家、インストラクター。
奈良県出身。
柴一平 プロフィール
18歳よりダンスを始め、ストリート・ジャズ・バレエ・コンテンポラリーなど様々なダンスを学ぶ。
現在、ダンサー・俳優・振付家・インストラクターとして活動している。
2014年より平原慎太郎主宰OrganWorksのメンバーとしても活動。
2016年から2019年には北村明子CrossTransitProjectのプロジェクトメンバーとして、北米ツアー、カンボジア公演などに参加。
その他、上島雪夫、島﨑徹、辻本知彦、広崎うらん等の作品に参加。
五十年祭
『五十年祭』（ごじゅうねんまつり）は、THE ALFEE初のトリビュート・アルバム。
2024年8月14日に発売された。
五十年祭 概要
THE ALFEEが2024年8月25日にてレコードデビュー50周年を迎えることを記念し、11組のアーティストが集結し制作された初のトリビュート・アルバム。
アレクサンドラ・ブルクハルト
アレクサンドラ・ブルクハルト（ドイツ語: Alexandra Burghardt、1994年4月28日  - ）は、ドイツの陸上、ボブスレー選手。
2022年北京オリンピック 2人乗りで銀メダル、2024年パリオリンピック 4×100mRでは第一走者を務め、銅メダルを獲得した。
2024年のオーストラリア
2024年のオーストラリア （2024ねんのオーストラリア）では、2024年のオーストラリアに関する出来事について記述する。
溝辺ゆかり
溝辺 ゆかり（みぞべ ゆかり、1979年12月27日 - ）は、日本の新体操の指導者・元選手。2000年シドニーオリンピック新体操団体日本代表。
溝辺ゆかり 経歴
大分県大分市出身。ジュニア時代の大会で見た模範演技に憧れ佐賀女子短期大学付属佐賀女子高等学校に進学した。高校総体新体操競技では1996年に団体優勝を果たした。1997年に個人総合3位の成績を残す。卒業後は東京女子体育大学に進み、2年次の1999年、大阪で開催された世界新体操選手権に団体日本代表の一員として出場し4位で翌年のシドニーオリンピック出場権を獲得した。2000年のシドニーオリンピックでは団体の主将を務め5位に入った。
その後22歳からは高校時代を過ごした佐賀県で指導者の道に入り、佐賀県立牛津高等学校で2年間指導した後は20年以上にわたり一貫して佐賀県立佐賀北高等学校の新体操部で指導者を務めている。2024年の佐賀県高校総体では佐賀女子高校の連覇を46で止め初優勝を果たした。
WHERE DO WE GO
「WHERE DO WE GO」（ウェア・ドゥ・ウィ・ゴー）は、日本の男性アイドルグループJO1の楽曲。2024年10月2日にLAPONEエンタテインメントより9枚目のシングルとして発売された。
WHERE DO WE GO 概要
本作のキャッチコピーは「僕たちの青春が進む道は、そこがどこであってもレッドカーペットになるんだ」である。
今作では『毎日向き合う現実の中でも心の中にロマン（理想、夢）を抱いている11人の青春JO1。毎日どこに向かっているのか、次の目的地がどこなのかは分からないが「僕たちが歩いていけばそこがまさにレッドカーペット」という自信で彼らが迎える新しい未来に向かって堂々と進む。』が表現された。
2024年9月9日にサブスクリプションサービスにおいて先行配信が開始された。
シングルには同年6月30日にデジタルシングルとしてリリースされた「Believe in You」、および本作の韓国語バージョン「WHERE DO WE GO (Korean ver.)」を含む全6曲が形態別に収録されている。
WHERE DO WE GO 収録曲
CD+DVD
WHERE DO WE GO  (02:37)
作詞：Hiyori Nara、Kuzzi、Ryan Shin (153/Joombas)
作曲：Kuzzi、Ryan Shin (153/Joombas)、808MALC、Yeo sang yoon
編曲：808MALC、Yeo sang yoon
振付：We Dem Boyz
Hiyori Naraは『Aqua』の作詞も手がけている。
ICY (03:21)
作詞：Ellie Love、Okhan Uenver
作曲：Czaer、Haechi、Okhan Uenver、whyminsu、Glen Choi
編曲：Czaer、Haechi
振付：BBTRIPPIN
Ellie Loveは『OH-EH-OH』『MONSTAR』『Love & Hate』『16(Sixteen)』『Tiger』『Forever Here』『Trigger』『Gradation』『Love seeker』の作詞も手がけている。
WHERE DO WE GO 収録曲
Cross the line (03:30)
作詞：gratia、Masami Kakinuma(Relic Lylic,inc.)
作曲：SQVARE(ARTiffect)、AVENUE 52(ARTiffect)、Joacim Persson(ARTiffect)、Johan Alkenäs(ARTiffect)
編曲：Joacim Persson(ARTiffect)、Johan Alkenäs(ARTiffect)
振付：
gratiaは『RadioVision』『Venus』『Aqua』の作詞も手がけている。
Masami Kakinumaは『Itty Bitty』『Fairytale』『Love seeker』『Test Drive』の作詞も手がけている。
SQVARE・AVENUE 52は『Mad In Love』の作詞作曲も手がけている。
DVD
CD+DVD
DVD
CD
WHERE DO WE GO 成績
デイリーシングルランキング
発売初日に45.1万枚を売り上げ、オリコンデイリーシングルランキングで1位を記録。
週間シングルランキング
初週54.3万枚を売り上げ、オリコン週間シングルランキングで初登場1位を記録。本作でデビューシングル『PROTOSTAR』から9作連続、通算9作目の1位を獲得した。初週売上54.3万枚は、前作『HITCHHIKER』の初週売上である50.6万枚を上回り、自己最高を更新。2作連続で初週売上がハーフミリオン超えを記録した。
週間合算シングルランキング
CD売り上げにより54万2527ポイント、デジタルシングルダウンロード数により5661ポイント、ストリーミングにより2万110ポイントをそれぞれ記録し、週間56万8298ポイントで、グループ通算9作目となるオリコン週間合算シングルランキング1位を獲得した。
初週73.2万枚を売り上げ、Billboard JAPAN週間シングル・セールス・チャート “Top Singles Sales”で1位を記録。本作は、グループ最高の初週売上を記録した前作『HITCHHIKER』の73.8万枚に次ぐものとなった。
九間町東
九間町東（くけんちょうひがし）は、大阪府堺市堺区にある地名。
2024年現在の行政地名は九間町東一丁から九間町東三丁。住居表示は実施済。
九間町東 地理
堺区の中央部に位置する。南東は北庄町、南西は神明町東、北西は九間町西、北東は柳之町東に接する。北西から順に一丁から三丁がある。
九間町東 歴史
「九間町」の地名は、大同元年（806年）、弘法大師が唐より帰国し、その翌年京に行く途上で、当地に四面九間の堂を建立したことに由来するといわれる。
九間町東 世帯数と人口
2024年（令和6年）6月30日現在
国勢調査による人口の推移。
国勢調査による世帯数の推移。
九間町東 学区
市立小・中学校に通う場合、学区は以下の通りとなる。
九間町東 事業所
2021年（令和3年）現在の経済センサス調査による事業所数と従業員数は以下の通りである。
宿院町西
宿院町西（しゅくいんちょうにし）は、大阪府堺市堺区にある地名。2024年現在の行政地名は宿院町西一丁から宿院町西四丁。住居表示は実施済。
宿院町西 地理
堺区の中央部に位置する。北東は大町西、南東は宿院町東、南西は中之町西、北西は住吉橋町に接する。南東から順に一丁から四丁がある。
宿院町西 歴史
「宿院町」の地名は、現在宿院町東にある住吉大社の御旅所（宿院）に由来すると思われる。
宿院町西 世帯数と人口
2024年（令和6年）6月30日現在の世帯数と人口は以下の通りである。
国勢調査による人口の推移。
国勢調査による世帯数の推移。
宿院町西 学区
市立小・中学校に通う場合、学区は以下の通りとなる。
宿院町西 事業所
2021年（令和3年）現在の経済センサス調査による事業所数と従業員数は以下の通りである。
薬師峠
薬師峠（やくしとうげ）
薬師峠 - 富山県富山市にある峠。
薬師峠 (仙北市) - 秋田県仙北市にある峠。
薬師峠 (長岡市) - 新潟県長岡市にある峠。
薬師峠 (十日町市) - 新潟県十日町市にある峠。
薬師峠 (京都市) - 京都府京都市北区にある峠。
薬師峠 (三豊市) - 香川県三豊市にある峠。
薬師峠 (四国中央市) - 愛媛県四国中央市にある峠。
薬師峠 (福岡県・大分県) - 福岡県田川郡添田町と大分県中津市の境にある峠。
甲斐町西
甲斐町西（かいのちょうにし）は、大阪府堺市堺区にある地名。2024年現在の行政地名は甲斐町西一丁から甲斐町西三丁。住居表示は実施済。
甲斐町西 地理
堺区の中央部に位置する。南東は甲斐町東、北西は栄橋町、南西は大町西、北東は市之町西に接する。南東から順に一丁から三丁がある。
甲斐町西 歴史
はじめ1 - 5丁、1959年（昭和34年）から1 - 3丁がある。
甲斐町西 世帯数と人口
2024年（令和6年）6月30日現在の世帯数と人口は以下の通りである。
甲斐町西 学区
市立小・中学校に通う場合、学区は以下の通りとなる。
甲斐町西 事業所
2021年（令和3年）現在の経済センサス調査による事業所数と従業員数は以下の通りである。
男は敷居を跨げば七人の敵あり
男は敷居を跨げば七人の敵あり（おとこはしきいをまたげばしちにんのてきあり）は、江戸時代からのことわざ。
男は敷居を跨げば七人の敵あり 概要
男というのは家を出て社会に出れば、様々な多くの敵がいるということである。そしてどのような敵がいるのか分からないということで、男は広く世間に出て働くならば、心構えをしておくように戒めることわざである。敷居というのは部屋や玄関の境に敷く横木で、内と外の境界をなすものである。ここでの七人とは実数ではなく様々なことを意味する言葉である。
岸田國士は男は敷居を跨げば七人の敵ありを例にあげて、日本人というのは昔から人間と人間との関係を自ずから相親しむべきものとはしないで、かえって互いに心を許せないもので、油断をすれば隙に乗ぜられるものというふうに教えられているとしている。
このことわざは1864年に初演が行われた歌舞伎の曾我綉侠御所染が由来となっている。
船越義珍によって定められた「空手二十箇條の第十六条で訓示されていることは、男は敷居を跨げば七人の敵あり」と同義である。
2009年には川北義則が著した『男には七人の敵がいる』という書籍がPHP新書で出版され、周囲には面倒くさい敵ばかりであるとするが、敵がいてこそ人は成長するため敵は必要不可欠であることを説く。
2012年には『七人の敵がいる』というテレビドラマが放映され、小学生の子を持つ親の苦労が描かれる。
2020年には『女子は敷居を跨げば七人の敵あり』という映画が配信される。監督は上條大輔。
アメリカ海兵隊の連隊一覧
アメリカ海兵隊の連隊一覧（アメリカかいへいたいのれんたいいちらん）は、アメリカ海兵隊における連隊の一覧である。旅団編制を主としているアメリカ陸軍と異なり、海兵隊では連隊編制を保持しており、また歩兵連隊と砲兵連隊において名称に差異がない。
傅皇后 (漢哀帝)
傅皇后（ふこうごう、？ - 紀元前1年）は、前漢の哀帝の皇后。傅昭儀の従弟傅晏の娘。
傅皇后 (漢哀帝) 生涯
哀帝が即位前の定陶王であったとき、傅昭儀の意向により、親族の傅皇后が娶られた。哀帝が成帝の皇太子になると、傅皇后が皇太子妃となった。
綏和2年（紀元前7年）に成帝が亡くなり哀帝が即位すると、傅皇后が皇后に立てられ、父の傅晏が孔郷侯となった。
哀帝は董賢とその妹の董昭儀を寵愛し、皇后をかえりみなかった。郎中の桓譚は傅晏に陳皇后の例を引用し、皇后に慎重に行動するよう勧めた。皇后はついに廃れなかった。
元寿元年（前2年）に後ろ盾の傅昭儀が死去した。元寿2年（前1年）6月に哀帝が死去すると、王莽と王政君が実権を握った。7月に王莽が王政君に出させた詔により、傅皇后は桂宮に退去させられ、傅晏は免ぜられ妻子と合浦郡に流された。8月に王莽は再び王政君に詔を出させ、傅皇后は庶人に貶められ、陵園に就かされた。同日中に傅皇后は自殺した。
八釜の甌穴群
八釜の甌穴群（やかまのおうけつぐん）は、愛媛県上浮穴郡久万高原町柳井川にある甌穴。国の特別天然記念物指定。四国カルスト県立自然公園の一部となっている。
八釜の甌穴群 概要
四国のほぼ中央、四国山地の山中に位置する。仁淀川（面河川）の支流の一つ、黒川の下流部、仁淀川との合流点の龍宮大橋付近から約2.7km上流。
付近は典型的なV字渓谷で、両岸には断崖が続く。主流に連なる大小35個の甌穴が密接して一群となっている。その中でも大きいトンネル釜、獅子釜、メガネ釜など8個の甌穴を選び、その形が釜に似ていることから「八釜の甌穴群」と名付けられた。
1934年（昭和9年）5月1日、国指定天然記念物に指定され、1952年（昭和27年）3月29日には、特別天然記念物の指定を受けた。
川幅25m、長さ65mの間に川床の硬質のフリント質角岩が渦龍によって形成された物で最も大きい物は直径9～12mもある。
八釜の甌穴群 言い伝え
甌穴には「八釜の龍王さま」と呼ばれ、雨を呼ぶ大蛇が潜んでいるという言い伝えがある。
八釜の甌穴群 アクセス
国道33号を久万高原町落出（おちで）で分岐し国道440号に入る。沿線に目印の案内板がある。道が広がっており、駐車のための区画線等はないが、乗用車なら複数台の駐車が可能。川に向かって徒歩で降りる。看板によると所要時間は行き（下り）20分、帰り（上り）30分とある。付近に久万高原町営バスの崎山停留所あり。
透彫
透彫（すかしぼり）とは、彫刻技法の一種である。金属板や木材などの素材を鏨（たがね）や鑿（のみ）で彫り抜くことで文様をあらわす。
金工品においては背景を切り抜く「地透かし」と文様を切り抜く「文様透かし」の2種類の技法に大別される。地透かしは古くは古墳時代から眉庇付冑などで既に用いられており、文様透かしも飛鳥時代以降、各時代でもさかんに用いられる。かつては小さな穴を空けることで文様の輪郭を造り切鏨（きりたがね）で切り取っていたが、近世以降は糸鋸で切り取るようになった。透彫を用いた主な金工品としては金銅灌頂幡や法隆寺夢殿の救世観音像の宝冠などがあるほか、刀剣の鍔（つば）などによく施されている。
木工品においては金工品とは異なり文様を立体的に表現することが多い。ふるくは法隆寺金堂で見られ、以降は彫刻技法として各時代でさかんに用いられる。透彫を用いた主な木工品としては観心寺如意輪観音像の宝冠や平等院鳳凰堂阿弥陀如来像の天蓋などがあるほか、欄間や仏像の光背などでよくみられる。
傅晏
傅 晏（ふ あん、生没年不詳）は、前漢の人物。哀帝の祖母の傅昭儀と大司馬傅喜の従弟、哀帝の皇后の傅皇后の父。
傅晏 生涯
綏和2年（紀元前7年）に哀帝が即位すると、傅晏の娘の傅皇后が皇后に立てられ、傅晏は孔郷侯となった。
元寿元年（前2年）正月に後ろ盾の傅昭儀が死去。同月に傅晏は大司馬衛将軍となったが、わずか10日で免ぜられた。元寿2年（前1年）6月に哀帝が死去すると、王莽と王政君が実権を握った。7月に王莽が王政君に出させた詔により、傅晏は傅昭儀とともに弾劾され、孔郷侯を免ぜられ妻子と合浦郡に流された。
イゴル・ミラディノヴィッチ
イゴル・ミラディノヴィッチ（セルビア語: Игор Миладиновић, ラテン文字転写: Igor Miladinović、2003年6月8日 - ）は、セルビアのサッカー選手。ポジションはミッドフィールダー。
イゴル・ミラディノヴィッチ 経歴
2024年8月9日、ASサンテティエンヌと4年契約を締結した。
相似の中心
幾何学において、相似の中心（そうじのちゅうしん、英: homothetic center, center of similarity, center of similitude）は、二つの図形が相似であるとき、その点を中心として拡大縮小によって、一方の図形をもう一方の図形へ重ねることができる点である。  単に相似中心ともいう。相似の中心は、外相似点または外心（External center;相似外心）と、内相似点（Internal center; 相似内心）または内心に分けられる。外相似点での相似比は正、内相似点での相似比は負になる。
相似の中心 一般の図形
2つの図形が相似の中心を持つには、相似の中心において、対応する頂点との成す角が一致し、対応する点が同じ距離の比になければならない。2つの図形及びその相似の中心は、同一平面上にある必要はない。
相似の中心 円
任意の円はすべて相似である。一般の位置にあり、同半径でない二つの円には内側と外側の相似中心が存在する。二つの相似中心は2円の中心と共線（line of centers）である。点円（半径0の円）の円や虚円（半径が負の円）の相似中心も定義できる。
与えられた2円について、様々な方法で相似中心を見つけることができる。解析幾何学の観点では、内相似点は重み付き平均（重みはもう一方の円の半径）として定義できる。内相似点と円の中心との距離の比はもう一方の円の半径の比となる。それぞれ中心(x1, y1), (x2, y2)、半径r1, r2である円C1, C2の内相似点(x0, y0)はである。外相似点は同様の比で外分した点となる。一般に、内分点は内相似点、外分点は外相似点に対応する。ただし、同半径の外相似点は、ユークリッド平面では0除算となり定義できない。射影平面では無限遠点に対応する。
総合幾何学においては2つの平行な直径を描き、端点を対応させて線分をそれぞれA1B1, A2B2としたとき、A1A2, B1B2の交点が外相似点、A1B2, B1A2の交点が内相似点になる。
限られた場合ではあるが、2円の共通接線が引ける場合、2つの共通内接線の交点は内相似点、2つの共通外接線の交点は外相似点となる。上の図でいえばA1A2, B1B2が共通接線となるときに当たる。
相似の中心 円
先述の様に、同半径の場合、共通外接線は平行になり、アフィン平面上では外相似点は存在しない。しかし射影平面では極限の場合として無限遠点になる。
異なる半径で、同心円である2円の相似中心は、双方その円の中心になる。同半径の場合も含めて、解析的手法でも、極限の場合でも、このことを確認できる。また、この場合 line of centersは存在せず、共通接線による構築もできない。
一方が点円でもう一方が実円の場合、2つの相似中心は点円と一致する。
2つの円が完全に一致する場合、内相似点は円の中心であるが外相似点は定義できない。正確に言えば母数空間で、外相似点を与える関数は、除去不能な不連続な点をもつ。同半径の2円を極限まで近づけた場合は、line of centers上の無限遠点になる。
異なる二つの点円に関しては、その外相似点はline of centers上の無限遠点となるが、内相似点は定義できない。
一般に、相似中心を通る直線はそれぞれの円と二点で交わる。これら四点において、二点が対応している（homologous; 相応、相当）とは、相似中心を通る直線とその点における半径が成す角が等しいときのことを指す。図4ではQ, Q'が対応する点となる。相似中心とは共線であるが、対応していない点を反相応（antihomologous; 反相当）であるという。図4ではQ, P'のことを指す。
相似の中心 円
同じ相似中心を通る2つの直線について、反相応な点は共円である。
図4の様に三角形△EQS, △EQ'S' を想定する。であるから2つの三角形は相似である。相似の中心はEである。相似性より内接四角形の定理より 四角形QSR'P'について、 であるからQSR'P'は円に内接する四角形である。方べきの定理より同様にして四角形PRS'Q'が円に内接する事が示せるまた、
内相似点Iに関しても同様に証明できる。線分RQ'はPとS'において同じ角であるから円周角の定理（inscribed angle theorem）よりR, P, S', Q'の共円が従う。また、交弦定理から同様に四角形QSP'R'の円の内接と次の式が示せる。
2円の根軸とは、その直線上の点の二円への接線長が等しくなるような直線である。また、線上の点の2円への方べきが等しくなるような点とも定義される。根軸は line of centersと直交し、2円が交わる場合はその割線と一致する。3円について、2円に定義できるのべ3つの根軸は共点である。この点は根心と呼ばれる。根心の各円への接線長は等しい（根円を成す）。
相似の中心 円
任意の反相応点は根軸を用いて見つけられる。図4の様に外相似点Eを通る2直線を作る。この2線がそれぞれ反相応な点Q, P'とS, R'で交わるとする。この4点は共円である。さらにその定義より直線QS,P'R'は新たな円と元の円の根軸になる。したがってQS,P'R'の交点Gは3円の根心である。
反相応点で、二つの円と接する円が存在する。逆に、2円に接する円の各接点は反相応である。
図5の様に2円の中心をO1, O2、外相似点をEとする。Eを通る直線により、円との交点P, Q, P',Q'を決める。O1Q, O2P' を延長して、その交点をT1とすれば、T1はQ, P'で各円と接する円になる。これは△O1PQ, △O2P'Q' の相似性とよりが成り立ち、△T1P'Qが、T1を頂角とする二等辺三角形、つまりであるからである。
他の反相応な点P, Q'で同様の性質が成り立つことも、内相似点に対して同様にして証明できる。
ある2円について、2円に接するすべての円の根心は同一であり、また2円の相似中心と一致する。図8のように、相似中心Eを通る2つの直線が与円と交わっているとし、その線上の反相応点を接点とする円T1, T2を書く。前項では、これら4つの接点が同一円周上にあることを示した。更に、T1, T2の根軸は相似中心Eを通る。
相似の中心 円
図5の様にすべての接点が共線であるとき、相似性よりこのとき、Eにおける2つの接円に対する方べきが等しいことが分かるので、Eが根軸上にあることが分かる。
3円について、2円の組が3つできるので、相似中心は6つできる。特に6つのうち3つは共線である。
図9の様に3つの円が書かれた平面を用意する。3円の半径の比と同じ分、対応する中心から垂直に上に上がった点A',B',C'を書く。この3点のうち2点を通る直線と元の平面の交点をHAB, HBC, HACとする。 △HABAA', △HABBB' の相似からが分かる。 ( rA, rB は円の半径)。したがってHABは2円の相似の中心である。同様にHBCとHACも他の2円の相似中心であることが分かる。
ここで、HAB, HBC, HACは元の面とA',B',C'を通る面の交線上にあるから、これを元の平面において見れば、HAB, HBC, HACの共線が示される。同様にして、他の相似中心の組においても共線が分かる。
C1, C2を与えられた3円に接する共役な円とする（図11）。ただしここで共役とは、2円が与円に対して同じ族にあることを意味する。前項の議論より2円に接する円のすべての根軸は2円の相似中心を通る。よって、与えられた3円の2円の組の相似中心の一つはC1, C2の根軸上に位置する。
この性質を活用して、ジェルゴンヌはアポロニウスの問題の一般解を求めた。3つの与円について、 解円の根軸は相似中心の共線にある。勿論、共軸な円は無数に存在するので、相似中心による議論のみでは、証明は完結しないことに注意する。
千代ケ崎
千代ケ崎（ちよがさき）は福岡県北九州市八幡西区の地名。千代ケ崎一丁目から三丁目の町がある。住居表示実施済み。郵便番号は807-0803。
千代ケ崎 地理
八幡西区の北部西側に位置し、北に光貞台、北東に大字本城、東に力丸町、南東に友田、南に楠木、西に大浦，医生ケ丘と接する。
千代ケ崎 地域の特徴
低い台地に立地する住宅地。南縁に沿ってJR九州筑豊本線が走り、その内側を並行して金手川が北東流し、さらにその内側を国道199号（本城バイパス）が走る。西縁は南端付近で国道199号（本城バイパス）をオーバーパスした市道の上津役本城線（産業医科大学前からは「産医大通り」）が走り、北縁に沿って走る県道11号有毛引野線に接続する。町内には病院，薬局が多く、県道，市道沿いに外科，小児科，胃腸科，皮膚科，耳鼻咽喉科，眼科，産婦人科，歯科医院およびドラッグストア，調剤薬局が立ち並ぶ。
一丁目に北九州市立医生丘市民センター，千代ヶ崎公民館，エフコープ 折尾店、二丁目に北九州市立医生丘小学校，本城西保育園，市営住宅本城西団地、三丁目に福岡ひびき信用金庫 本城支店，県営本城西団地がある。
千代ケ崎 歴史
1975年（昭和50年）に完成した県営本城西団地240戸，市営住宅本城西団地480戸を中心に成立した町で、それ以前は山林であった。1979年（昭和54年）4月に医生丘小学校が開校。
千代ケ崎 世帯数と人口
2025年（令和7年）3月31日現在（北九州市発表）の世帯数と人口は以下の通りである。
国勢調査による人口の推移。
国勢調査による世帯数の推移。
千代ケ崎 学区
市立小・中学校に通う場合、学区は以下の通りとなる。
越智泰二郎
越智 泰二郎（おち たいじろう、1922年7月9日 - 1984年8月25日）は、日本の経営者。島根県出身。
越智泰二郎 経歴
1944年に東京帝国大学経済学部経済学科を卒業し、後に日本勧業銀行に入行。1973年11月に取締役に就任し、1977年7月に北越製紙常務、1979年7月に専務を経て、1983年7月から1984年5月までに社長を務めた。
1984年8月25日甲状腺癌のために死去。62歳没。
布施津三
布施 津三（ふせ しんぞう、1912年6月20日 - 2004年12月8日）は、日本の経営者。北越製紙社長、会長を務めた。
布施津三 経歴
新潟県出身。1933年に長岡高等工業学校機械工学科を卒業し、同年に北越製紙に入社。1963年12月に取締役に就任し、1971年12月に常務、1973年12月に専務を経て、1977年7月に社長に就任。1983年7月に会長に就任し、1984年5月には越智泰二郎社長の体調不良により、再び社長に就任。1987年7月に会長を経て、1989年6月には相談役に退いた。
1941年9月に勲五等瑞宝章を受章し、1975年10月に藍綬褒章を受章し、1982年11月に勲三等瑞宝章を受章。
2004年12月8日急性呼吸不全のために死去。92歳没。