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第1親衛戦車旅団 歴史
旅団は軍の前衛に位置し、戦闘の最も重要な局面を逃すことは許されなかった。カメラは常にスタンバイしており、いつでも撮影できるようになっていた…。
チェルトコフに通じる分岐点で停止した。郊外では、すでに戦いが始まっていた。…突然、どこからかドイツの戦車が飛び出してきた。私たちを見たドイツ兵はすぐに戦車を切り返し、反対方向へと進んでいった。
「なあ、セリョージャ、ファシストどもにソ連の『サーティーフォー』の走りを見せつけてやれ！」と、ゴレロフは言った。セルゲイ・ソロヴョーフにそれ以上の説明は不要だ。彼の戦車は走り出し、ファシストたちを追った。数分後、ソロヴョーフが戦車を牽引して運んできた。
――戦場特派員の回想録より、V・E・シュミロフ
激戦の末にコピチンツィを解放した旅団は、3月23日の早朝、ドニエストル川およびウクライナ国境周辺地域に残る敵の抵抗拠点であるチェルトコフへ向かった。ゴレロフは、防衛のため重戦車部隊を先に町へ派遣し、続く部隊は敵の反撃が予想される東部地域で陽動作戦を発動して、主力部隊をもって北部方面から敵を攻撃する決定を下した。
第1親衛戦車旅団 歴史
コスティリョーフ率いる戦車中隊が、高速度で東部地域へ侵入して陽動作戦を発動している間、クリディンやシリク、ヴェリョーフキン、シヴァシュ、ムシヒンらの車両は山の斜面を下って北部方面へ回り込んだ。アレクサンドル・デグチャレフのT-34が、落橋に失敗し炎上するセレト川の橋を渡って最初にチェルトコフへ侵入した。混乱するチェルトコフでの戦闘によって、カバルド・カルダノフ親衛中尉とアレクサンドル・デグチャレフ親衛少尉が戦死している。最終的に、旅団はチェルトコフの占領に成功した。
この戦いにおける活躍によって、第1親衛戦車旅団には「チェルトコフスカヤ」の名誉称号が与えられ、以下の3人の戦車兵にソ連邦英雄称号が贈られている。
カトゥコフは、旅団司令官のゴレロフについて、「第1親衛戦車旅団は司令官に恵まれていた。ゴレロフは若いにもかかわらず経験豊富で毅然と振る舞い、機知に富んだ司令官だった。私はいつもゴレロフを戦闘の重要局面に送り込んでいたが、それに理由がないわけではなかった。」と振り返っている。
第1親衛戦車旅団 歴史
同日、南西方面でも急速な攻勢が展開された。第7装甲師団および第1SS装甲師団の貨物を積んだ列車を制圧し、ヤゲリニツァとヴァルヴァリンツィの駅を占領した旅団の分遣隊は、ウスチェチコ村郊外のドニエストル川沿岸へ向かった。ドニエストル川に架かる橋は爆破され落橋していたため、クリディン親衛上級中尉率いる部隊が渡河可能な浅瀬を探した。クリディンはその最中、偵察のため戦車から離れたときに被弾し、戦死している。
3月25日、ガヴリシュコ親衛大尉率いる15両のT-34がドニエストル川を渡河し、同日中にゴロデンカの町を占領した。ゴロデンカでは、300人の捕虜に加えて、製糖工場および砂糖を積載した運搬車500台を制圧している。
3月27日、ボチュコフスキー親衛大尉率いる7両のT-34がチェルナーツィン、ソロキ、フヴォジディエツを解放し、チェルニャヴァ川を渡河してドイツ軍の拠点であるプリカルパチアのコロミヤに接近した。しかし、敵部隊や兵器が潤沢なこの町をすぐ占領することはできなかったため、旅団司令官のゴレロフは第1戦車大隊から4両の戦車を派遣した。
第1親衛戦車旅団 歴史
3月28日未明、迂回したボチュコフスキーの増援部隊は、敵の激しい抵抗を破ってコロミヤを占領し、セレト川における渡河路を確保した。このとき、ドゥホフ、カタエフ、イグナチェフ、シャルライ、ボリシャコフ、ヴェルホヴェンコなどの隊員が勇敢に戦い、作戦を成功に導いた。1944年4月8日、コロミヤでの戦功が評価された第1親衛戦車旅団には、ソビエト連邦最高会議幹部会令により2等ボグダン・フメリニツキー勲章が授与された。また、戦車指揮官アンドレイ・イグナチェフ親衛少尉と戦車砲塔指揮官アンドレイ・ゼムリャノフ親衛軍曹がソ連邦英雄に列せられた。作戦を遂行したボチュコフスキー親衛大尉には、ソビエト連邦軍最高総司令官から公式命令が下された。
コロミヤ解放後はすぐさまスタニスラーウ（現イヴァーノ＝フランキーウシク）へ移動したが、ここはかつて第1親衛戦車旅団の古参兵たちが戦争を始めた場所である。3月29日、旅団の第1戦車大隊は敵の援護部隊を打ち破り、地区中心部とナドヴォルナヤ駅を占領した。また、ボゴロドチャヌィ郊外では、1000台にもおよぶドイツ軍の車列を制圧している。コロミヤから移動してきた第2戦車大隊との合流後は幹線道路を進み、3月30日の夕方までにスタニスラーウ南部へ到着した。
第1親衛戦車旅団 歴史
最大で20両ものティーガー重戦車、自走砲、要塞化されたトーチカなどで守り固められたスタニスラーウでは、旅団部隊侵入後に激しい戦闘となった。特に3月31日は市街地で一晩中激戦が続き、ドゥホフ率いる戦車小隊が、戦車3両、火砲4門、車両40台を撃破する戦果をあげた。しかしながら、ティーガー2両との戦いでは苦戦を強いられ、ドミトリー・シリク親衛上級中尉、ユーリー・ヴェリョーフキン親衛中尉、機械技師・操縦士のドミトリー・コチュベイら多くの隊員を失っている。明け方にはドイツ空軍の航空部隊による対戦車攻撃も開始されたため、第1親衛戦車旅団はスタニスラーウからの撤退を余儀なくされた。
3月に行われた11日間の攻勢で、旅団の移動距離は約300キロメートルに及び、9つの都市を含む250あまりの集落をドイツ軍から解放する結果を残した。カルパチア山脈の麓やソ連の南西部国境地帯におけるドイツ軍との一連の戦闘で、模範的な指揮を執ったことを評価された第1親衛戦車旅団は、1944年4月18日にソビエト連邦最高会議幹部会令により赤旗勲章が授与された。
第1親衛戦車旅団 歴史
旅団は、我が国における親衛戦車部隊の先駆けである。その武勇伝には、大祖国戦争中の赤軍の歴史を読み取ることができる。28人のパンフィーロフ親衛隊員による活躍が祖国防衛の不滅神話となったように、第1親衛戦車旅団の勇姿は、我々の勝利の象徴として、人民の心に刻まれ続けるだろう。
――「第1親衛戦車旅団」 / 『クラスナヤ・ズヴェズダ』1944年4月29日
4月5日から5月12日にかけて、旅団はスタニスラーウ以南の他の部隊とともに、失地奪還を試みるドイツ軍部隊からの領土防衛に徹した。ヴャコフやマリーンの戦車小隊を中心に果敢に奮戦したが、4月17日にマクシム・ムシヒン親衛少尉を、4月24日に戦車エースのエフゲニー・コスティリョーフ親衛上級中尉を相次いで失っている。
一連の戦闘が終わると、旅団は予備部隊へ配置換えとなった。5月には第11親衛戦車軍団麾下となり、従来の偵察中隊に代わって偵察小隊が組織された。6月1日、第2戦車大隊司令官にウラジーミル・ボチコフスキーが任命された。
1944年7月上旬、旅団はリヴォフ＝サンドミール作戦に加わるため、スタニスラーウ州オベルティン地区からドゥブノ地区へ進軍した。このとき、旅団は付属する第400親衛自走砲連隊、第405親衛高射砲師団、2個砲兵連隊、第15舟橋大隊、第133親衛工兵大隊および中隊とともに、軍団の先遣部隊を構成していた。
第1親衛戦車旅団 歴史
7月14日、軍団の先遣部隊がシプコフシシナ付近でドイツ軍と交戦状態に至った。絶え間ない攻撃でドイツ軍の防衛線を破った軍団は、7月18日にポリツク市を、翌19日にはブク川周辺地域を制圧し、ソ連＝ポーランド国境付近に迫った。一連の戦闘では、旅団の戦車兵としてティシシェンコ、ベリャエフ、ジュマベコフ、イリイン、ヴァクレンコ、モセルチュクが、工兵としてシャマルディンが主に活躍した。第1戦車大隊はさらに攻勢を継続し、リュビチャ＝クルレフスカの町を解放した。7月24日、ニェレプコフィツィ付近でサン川を渡河した軍団は、第21自動車化狙撃師団とともに、旅団の第1戦車大隊がキセリョーフとオジャニスクを奪還した。あわせて、ヤロスラフより西の幹線道路2本と鉄道路線1本を分断した。
7月29日、旅団は西部方面へ急速に進軍し、ヴィスワ川沿岸のツァグナユフおよびバラヌフ＝サンドメルスキーに移動した。翌日、旅団の自動車化狙撃部隊はヴィスワ川を渡河し、橋頭堡を確保した。7月31日、舟橋を利用して戦車部隊も次々に渡河し、ヴィスワ川西岸のスロニュフで防衛線を展開した。
第1親衛戦車旅団 歴史
8月20日まで、旅団はサンドミール橋頭堡で奮戦した。一連の戦闘ではペトルークやコトフなどが活躍し、旅団の戦車中隊長ビャコフはティーガー1両、エレファント2両を撃破する戦果をあげた。7月14日から8月20日の間に、旅団は400キロメートルを移動し、3本もの河川を越えて転戦した。作戦中、旅団司令官のゴレロフ親衛大佐が負傷によって第8親衛機械化軍団の副司令官に転属となったため、短期間ではあるがヴェニアミン・ミンドリン親衛大佐とアレクサンドル・ボロディン親衛大佐が旅団司令官を拝命している。9月25日以降は、ハルハ河の戦闘への参戦経験があるアブラム・テムニク親衛大佐が、旅団司令官を務めることになった。
8月10日、ドイツ軍との戦闘において模範となる指揮を執り、プシェムィシル市とヤロスラフ市を攻略した第1親衛戦車旅団の功績を称え、ソビエト連邦最高会議幹部会令により2等スヴォーロフ勲章が授与された。
8月末、旅団はリヴォフ州のネミロフ市に入城し、そこで新たな人員と装備を補充した。戦車部隊には、最新の85ミリ戦車砲を搭載したТ-34-85が配備された。9月に入ると、第1親衛戦車軍は予備部隊に転属となり、11月からは第1白ロシア戦線に編入された。
第1親衛戦車旅団 歴史
1945年、旅団はヴィスワ＝オーデル攻勢に加わることになった。1月15日にマグヌシェフ橋頭堡を拠点として突破口を開くと、わずか2日間で200キロメートル以上の距離を移動し、ポーランド国内の多くの集落をドイツ軍から解放した。アンドラニク・マヌキャン親衛大尉は、斥候部隊を駆使してツェツィリュフカ村（現ポーランド・ヴァルカ南部）付近で敵の後方に侵入し、ドイツ軍将校を捕虜にとって旅団司令部に引き渡した。2日後、斥候部隊はエジュフの岬（現ポーランド・ウッチ東部）を制圧し、本隊が合流するまでその地を守り抜く活躍を見せた。1月18日には、ポッデンビナ（現ポーランド・トゥシン）の駅で駅長を拘束し、ドイツ軍列車の運行情報を聞き出すことに成功している。
第1親衛戦車旅団 戦術
大祖国戦争では、赤軍の多くの戦車部隊が待ち伏せ作戦を実施し、積極的な防衛手段として非常に効果があることを証明してきた。特に、第1親衛戦車旅団司令官のミハイル・カトゥコフが、「防衛戦における最善の策は待ち伏せである。」と述べているように、彼が率いた旅団はこの戦法を効率的に用いてきた。1941年時点で、第1親衛戦車旅団の戦術は、待ち伏せに奇襲攻撃、事前の綿密な偵察を組み合わせたものだった。大祖国戦争を通して最も優れた戦車兵と評される、ドミトリー・ラヴリネンコも、この戦術によって戦果をあげていた。ラヴリネンコが関わった戦闘の記録をひもとくと、彼は敵を攻撃する前に地形をよく調べ、攻撃の仕方とその後の作戦について正しく選択していたことが分かる。ムツェンスク近郊での戦闘で、ラヴリネンコが用いた戦術については、以下の記述が残されている。
…ドミトリー・ラヴリネンコ中尉は、戦車のカモフラージュを念入りに行っており、戦車の砲身に見立てた木材を陣地に配置した。その結果、ファシストは偽の目標めがけて砲撃したのである。有利な距離にヒトラーの軍を接近させたラヴリネンコは、待ち伏せから圧倒的な砲撃を加え、戦車9両、火砲2門、そして多数の兵士を撃破した。
――上級大将ドミトリー・レリュシェンコ、『勝利の夜明け』、1966年
第1親衛戦車旅団 著名な軍人
大祖国戦争中、第1親衛戦車旅団は4758人がソ連の勲章や記章を受章しており、そのうち29人がソ連邦英雄となった（カバルド・カルダノフ、ドミトリー・ラヴリネンコの2名は1990年に叙勲）。二重英雄は2人いる。また、栄光勲章を3等級全て受章した人物は1人である。
以下、名前は二重英雄。
第1親衛戦車旅団 叙勲
第1親衛戦車旅団は、ソビエト連邦軍最高総司令官から15回感状を受けている。
第1親衛戦車旅団 顕彰
1991年まで、第1親衛戦車旅団記念館は、東ドイツの駐独ソ連軍第1親衛戦車連隊基地内に置かれていた。ここでは、戦時中旅団が実際に使用していた備品や、27体のソ連邦英雄の胸像が展示されていた。しかし、ソ連崩壊によってソ連軍がドイツから撤退すると、記念館の展示品は全て失われてしまった。連隊がロシアに戻ってからは、退役軍人を中心として何度も記念館の再建を訴える声が上がったが、結果として再建されることはなかった。
第1親衛戦車旅団の英雄を称えて、ロシア、ウクライナ、モルドバ、ポーランドなどの各地に、記念戦車やオベリスク、銘板など60を超える記念碑が設置されてきた。ムツェンスクやヴォロコラムスクの第1親衛通り（улица Первогвардейская）やジュメールィンカの親衛戦車通り（улица Танкистов-гвардейцев）、チョルトコフのＶ・Ｍ・ゴレロフ大通り（проспект В. М. Горелова）など、各地の通りの名前にも、旅団から採られたものが見られる。ロシア国内では多くの博物館や資料館で、第1親衛戦車旅団に関する展示が行われている。
第1親衛戦車旅団 顕彰
カトゥコフの妻であるエカテリーナ・セルゲーヴナ・カトゥコヴァは、「第1親衛」の名とカトゥコフ元帥の記憶を永遠に留めるため、様々な取り組みを行ってきた。彼女は、カトゥコフが暮らしていた家に銘板を設置し、通りには彼に因んだ名前を付けた。そのほか、トルドヴァヤ駅に記念館を設立したり、4冊もの回想録を著わしたり、ドミトロフスコエ街道沿いのショロホヴォ村にT-34戦車歴史博物館の建設を推進したりもしている。
旅団の記録写真を撮影したヴィクトル・シュミロフ親衛中尉のおかげで、現在でも旅団の様子を伝える多くの写真が残されている。シュミロフは元々師団新聞『サヴェーツキー・パトリオート』の植字工だったが、旅団結成とともに大祖国戦争に参戦し、そのままベルリンまで戦い抜いた。
2005年と2007年には、第1親衛戦車旅団の退役軍人らが中心となって、旅団の戦史をまとめた2本の大規模な研究書が発表されている。
これらの研究書には、第1親衛戦車旅団の戦死傷者リストや旅団に終身入隊した英雄たちの情報、旅団を称える記念碑やモニュメントのリスト、旅団の名を冠した学校や旅団に特化した記念館、旅団の戦車兵たちの軍事行動に関する文献案内など、第1親衛戦車旅団に関連する様々な情報が記載されている。
エウヒッペー
エウヒッペーあるいはエウイッペー（古希: Εὐίππη, Euippē）は、ギリシア神話の女性である。長音を省略してエウイッペ、エウヒッペとも表記される。主に、
のほか数人が知られている。以下に説明する。
エウヒッペー ピーエロスの妻
このエウイッペーは、オウィディウスの『変身物語』によるとパイオニア地方出身の女性である。マケドニア地方の都市ペラの王ピーエロスの妻で、ピーエリデスと呼ばれる9人の娘たちの母となった。エウヒッペーは9度の出産で娘たちを生んだが、娘たちは芸術の女神ムーサたちと技を競って敗れた。彼女たちはその傲慢さを罰せられ、カササギに変えられた。
エウヒッペー ダナオスの娘
このエウイッペーは、アルゴスの王ダナオスの50人の娘ダナイデスの1人。母親はエティオピア出身の女性で、ペイレーネー、ドーリオン、パルティス、ムネーストラー、アナクシビエー、ネーローと姉妹。エジプト王アイギュプトスの50人の子の1人アルギオスあるいはアゲーノールと結婚した後に、夫を殺した。
このエウイッペーは、アルゴスの王ダナオスの50人の娘ダナイデスの1人。母親は水のニュムペー（ナーイアス）のポリュクソーで、アウトノエー、テアーノー、エーレクトラー、クレオパトラー、エウリュディケー、グラウキッペー、アンテーレイア、クレオドーレー、エラトー、ステュグネー、ブリュケーと姉妹。エジプト王アイギュプトスの50人の子の1人イムブロスあるいはアゲーノールと結婚した後に、夫を殺した。
エウヒッペー レウコーンの娘
このエウイッペーは、ボイオーティア地方の都市オルコメノスの王アタマースの子レウコーンの娘で、エリュトラース、ペイシディケー他と兄弟。オルコメノスの最初の王アンドレウスと結婚し、エテオクレースを生んだ。ただしエテオクレースの本当の父は河神ケーピーソスであったという。なお、エウイッペーたち姉妹はイーノーの死後にディオニューソスを養育したらしい。
エウヒッペー テュリムマースの娘
このエウイッペーは、エーペイロス地方の王テュリムマースの娘で、イタケー島の王オデュッセウスとの間にエウリュアロスを生んだ。
ニーカイアのパルテニオスによると、オデュッセウスはドードーナで神託を授かるためにエーペイロス地方を訪れたとき、テュリムマース王から親切に遇された。しかしオデュッセウスは王女であるエウヒッペーを誘惑し、2人の間にエウリュアロスが生まれた。エウヒッペーは息子が成長すると、オデュッセウスの息子である証を持たせてイタケー島に送り出した。しかしこのときオデュッセウスは留守にしており、オデュッセウスとエウヒッペーの関係を知っていた妻ペーネロペーは、夫が帰国するとエウリュアロスがオデュッセウスに対して策謀を巡らせていると説得し、夫に息子を殺させた。テッサロニーケーのエウスタティオスによると、この息子はレオントプローンあるいはドリュクロスという名前で、オデュッセウスではなくその息子テーレマコスに殺されたという。
メーヴェ (競走馬)
メーヴェ（欧字名:Mowen、2008年5月8日 - ）は、イギリスで生産された日本の競走馬、繁殖牝馬。
競走馬としてはオープン特別戦を勝利したが、重賞競走のタイトルには届かなかった。引退後は繁殖牝馬となり、受胎率の低さに悩まされながらもタイトルホルダー、メロディーレーンと2頭のステイヤーを出した。
馬名の由来は、ドイツ語においてカモメを意味する、風の谷のナウシカに登場する架空の飛行用装置（メーヴェを参照）。
メーヴェ (競走馬) 経歴
父モティヴェーターは無敗でエプソムダービーを制した馬。母トップテーブルはイギリスで8戦未勝利であった。メーヴェもイギリスで生産され、岡田牧雄によって日本へ持ち込まれた。
メーヴェ (競走馬) 経歴
2010年8月14日、札幌競馬場第4競走の2歳新馬戦で、横山典弘を鞍上にデビュー。芝1500m戦のこのレースではのちにGIを2勝するグランプリボスの5着に敗れる。その後、鞍上と距離を試行錯誤しながら、年が明けた2011年の6戦目の未勝利戦ではダート1200m戦に出走。2着に半馬身差をつけて、ここでようやく初勝利を挙げた。続く重賞初参戦のクイーンカップでは10番人気ながらホエールキャプチャの5着と健闘するも、チューリップ賞、カルミア賞（500万下）ではどちらも着外に終わる。だが次走の3歳500万下を三浦皇成とともに勝利すると、さらに2戦目を挟み立冬特別（1000万下）を三浦とのタッグで勝利。このまま勝ち上がると思われたが、福島牝馬ステークスを含む5連戦をするも勝てない競馬が続き、特に常総ステークス（1600万下）は9頭立て8着というブービーの結果に終わり、フリーウェイステークス（1600万下）3着のあとに降級してしまう。しかし、降級2戦目のマレーシアカップ（1000万下）では3番人気から半年以上ぶりの勝利を掴み、さらにその流れで丹頂ステークス（OP）も制し、一気にオープン馬へと登りつめた。だが、続けて挑んだ府中牝馬ステークスとアルゼンチン共和国杯でどちらも惨敗。このレースをもって競走馬を引退することとなった。
メーヴェ (競走馬) 経歴
引退後は岡田スタッドで繁殖入り。初年度はヴィクトワールピサを種付けしたものの、不受胎であった。
翌年はオルフェーヴルを種付けし、ここで誕生したのがメロディーレーンであった。メロディーレーンは生まれつき非常に体格が小さく、競走馬になれるかも危ぶまれており、デビュー戦時の馬体重も336kgと競走馬としては規格外といえる小ささであった。しかし、10戦目の未勝利戦をテン乗りの岩田望来と共に9馬身差の圧勝で勝利。JRAにおける史上最軽馬体重勝利の記録を更新した。その後の活躍も目を見張るものがあり、菊花賞では12番人気という低評価ながら5着となり、1995年のダンスパートナーの5着ぶりとなる牝馬の菊花賞入着を果たした。その後、2021年の古都ステークスを勝利し、ついにオープン馬となった。
この翌年はディープインパクトを種付けしたが、死産となった。
メーヴェ (競走馬) 経歴
その翌年はドゥラメンテを種付けし、受胎。無事出産し、誕生した仔がタイトルホルダーである。タイトルホルダーはデビュー戦を1番人気に応え制し、東京スポーツ杯2歳ステークスとホープフルステークスをダノンザキッドの2、4着と好走する。そして年が明けた2021年の弥生賞ディープインパクト記念では、1番人気に支持されていたダノンザキッド、NHKマイルカップを制することになるシュネルマイスターらを破って勝利。タイトルホルダー自身の重賞初制覇、そしてメーヴェも2頭目の仔にしてようやく初の産駒の重賞制覇を果たした。その後も皐月賞ではエフフォーリアの2着となるなど活躍し、同年の菊花賞ではスタートからハナを切り、見事に逃げ切り勝ちを収めGⅠ初制覇を果たした。その後、有馬記念ではメロディーレーンと初共演。タイトルホルダーは5着であった。2022年は日経賞1着を挟み、天皇賞・春に再びメロディーレーンともに出走。ここでも逃げの戦法を取り、圧倒的1番人気のディープボンドに7馬身も差をつけ圧勝した。
このように産駒は長距離を中心に活躍を見せるものの、メーヴェ自身は受胎率が圧倒的に低い状況が続き、ドゥラメンテをつけた翌年は圧倒的な受胎率を誇るゴールドシップを種付けしたものの不受胎。更に翌年はヴィクトワールピサを付けるもまた不受胎となる。
2020年に至っては、キズナを種付けして不受胎であったため、その翌月にドゥラメンテを種付けするも不受胎。2021年もドゥラメンテを種付けしたものの不受胎であり、同月のうちにキズナを種付けしている。
この受胎率の悪さゆえに、2019年に死亡したディープインパクトとの仔の誕生、タイトルホルダーの活躍直後に死亡したドゥラメンテとの仔（タイトルホルダーの全兄弟となる）の誕生は叶わなくなってしまっている。
2022年にはエピファネイアを付けたが不受胎で、ベンバトルを付け直し、5年ぶりの受胎となった。
2023年、5年ぶりに牝馬の子供が誕生した。岡田牧雄代表は「ファンの方々からのお守りやお手紙のおかげで、元気な仔が生まれました」とコメントした。
メーヴェ (競走馬) 競走成績
以下の内容は、netkeiba.comおよびJBISサーチに基づく。
探索的データ解析
探索的データ解析（たんさくてきデータかいせき、英: exploratory data analysis、EDA）とは、データセットを解析してその主な特徴を要約する、統計学における手法であり、しばしば統計グラフィックスやその他のデータ可視化手法を使用する。統計モデルは使っても使わなくてもよいが、EDAは主に形式的なモデル化を超えてデータが何を語ってくれるかを見るためのもので、それによって従来の仮説検定と対比される。探索的データ解析は、1970年以降、ジョン・テューキーによって推進されており、統計学者に対して、データを探索し新しいデータ収集や実験につながるような仮説を立てることを奨励している。EDAは初期データ解析（IDA）とは異なるもので、IDAは、モデル適合や仮説検定に必要な前提条件を確認したり、欠損値の処理や、必要に応じて変数を変換を行うことに焦点を絞っている。EDAにはIDAが含まれる。
探索的データ解析 概要
テューキーは1961年にデータ解析の定義を、『データを分析するための手順、その手順による結果を解釈する技術、分析をより容易に、正確または精密にするためのデータ収集の計画方法、そしてデータ分析に適用される（数理）統計学のすべての手続きと結果である。』と説明した。
EDAに対するテューキーの擁護は、特にベル研究所のS言語のような、統計計算パッケージの開発を後押しした。プログラミング言語Sは、後に、S-PLUSやRシステムに影響を与えた。この一連の統計計算環境は、大幅に改善された動的な可視化機能を備えており、統計学者は、さらに研究する価値のあるデータの異常値、傾向、パターンを識別することができた。
探索的データ解析 概要
テューキーのEDAは、統計理論における他の2つの発展、すなわちロバスト統計学とノンパラメトリック統計学に関連しており、これらはいずれも統計モデルの定式化の誤りに対する統計的推測の感度を低減させるものであった。テューキーは、数値データについて、五数要約 (英語版:en) （2つの極値（最大と最小）、中央値、および四分位値）の使用を推進した。なぜなら、中央値と四分位値は経験分布関数であり、平均値と標準偏差とは異なり、すべての分布に対して定義され、さらに、四分位値と中央値は従来の要約（平均値と標準偏差）よりも、歪んだ分布や裾の重い分布に対してよりロバスト（堅牢）だからである。S、S-PLUS、Rの各パッケージには、モーリス・クヌーイュとテューキーのジャックナイフ法や、エフロンのブートストラップ法など、ノンパラメトリックで（多くの問題に対して）頑健な、リサンプリング統計を用いたルーチンが含まれている。
探索的データ解析、ロバスト統計、ノンパラメトリック統計、および統計プログラミング言語の開発により、統計学者による科学的および工学的な問題への取り組みが容易になった。このような問題には、ベル研究所に関係する半導体の製造と通信ネットワークの理解が含まれている。これらの統計学の発展はすべてテューキーが唱えたもので、統計的仮説検定に関する解析理論、特に指数型分布族に対するラプラシアン強調を補完するように設計された。
探索的データ解析 展開
1977年、ジョン・W・テューキーは Exploratory Data Analysis（探索的データ解析）という本を著した。テューキーは、統計学においては統計的仮説検定（確証的データ解析）が重視されすぎており、データを用いて検定すべき仮説を示唆することにもっと重点を置くべきと主張した。特に彼は、2つの種類の分析を混同して同じデータセットに適用すると、データから示唆される仮説検定をする際に内在する問題により、系統的バイアスにつながる可能性があると考えた。
EDAの目的は次のとおりである。
多くのEDA技術はデータマイニングに取り入れられている。それらはまた、統計的思考を導入する方法として、若い学生にも教えられている。
探索的データ解析 技術とツール
EDAに有効なツールは多数あるが、EDAの特徴は特定の技術よりもその姿勢に見られる。
EDAで使われる代表的なグラフ技法はつぎのとおりである。
次元削減：
代表的な定量的手法：
探索的データ解析 歴史
EDAのアイデアの多くは、以前の著者にさかのぼることができる。たとえば：
オープン大学の講座「Statistics in Society（社会における統計学）」（MDST 242）では、上記の考え方を取り入れ、ゴットフリート・ネーターの研究と統合し、コイン投げや中央値検定による統計的推論を導入した。
探索的データ解析 事例
EDAから得られる知見は、主要な分析課題と（統計学的に）関係しない。説明のために、Cookらの例で考えてみよう。この分析課題は、食事会のパーティーがウェイターに渡すチップ額を最もよく予測する変数を見つけることである。この課題のために収集されたデータで利用可能な変数は、チップ額、合計請求額、支払い者の性別、喫煙／禁煙席、時間帯、曜日、食事会の規模である。主要な分析課題は、チップ率を応答変数とする回帰モデルの適合によって取り組まれる。その適合モデルは、
(チップ率) = 0.18 - 0.01 × (パーティーの規模)
であり、食事会の人数が1人増える（請求額が高くなる）と、チップ率は平均で1%減少することを表す。
ただし、このデータを調べてみると、このモデルで説明できない別の興味深い特徴があることが明らかになる。
チップと請求額の散布図。直線より下の打点は、（その請求額に対して）予想より低いチップに対応し、直線より上の打点は、予想より高いチップに対応する。読者は、締まって隙間のない正の線形関連が見られると予想したかもしれないが、チップの額によってばらつきがあることがわかる。特に、左上よりも右下の方が直線から遠く離れた打点が多く、非常に気前のいい客よりも非常に財布の紐が堅い客の方が多いことを示している。
探索的データ解析 事例
この実験は、こうした他の傾向を調査するように設計されたわけではないが、プロットから学べることは回帰モデルで示されるものとは異なっている。データを探索することによって発見されたパターンは、事前に予想されていなかったかもしれないチップに関する仮説を示唆している。それは、仮説を正式に述べ、新しいデータを収集することによって検証される、興味深い追跡実験につながる可能性がある。
EDAの思想の中核にある「まず可視化せよ」を具体的に説明できる事例としてアンスコムの例（Anscombe's quartet）がある。EDAでは、記述統計量のみに基づく判断は避け、散布図などによる可視化を必ず行うべきである。その教育的事例として、フランク・アンスコムが1973年に示した4組のデータセット「アンスコムの例」がある。本例では、平均・分散・相関係数・回帰直線などが一致していても、散布図の形状が大きく異なることが視覚的に確認できる。このことは、統計解析における可視化の重要性を強調するものである。
探索的データ解析 参考書目
Cook, D. and Swayne, D.F. (with A. Buja, D. Temple Lang, H. Hofmann, H. Wickham, M. Lawrence) (2007-12-12). Interactive and Dynamic Graphics for Data Analysis: With R and GGobi. Springer. ISBN 9780387717616
Hoaglin, D C; Mosteller, F & Tukey, John Wilder (Eds) (1985). Exploring Data Tables, Trends and Shapes. ISBN 978-0-471-09776-1. https://archive.org/details/exploringdatatab0000unse
近代社会思想コレクション
近代社会思想コレクション（きんだいしゃかいしそうコレクション）とは、京都大学学術出版会による、西欧近代の社会思想著作の翻訳叢書。2008年から刊行開始。
近代社会思想コレクション 概要
21世紀を迎え、近代の枠組みが揺らぐ中で、「そもそも近代/近代思想とは何だったのか？」を問い直し、新たな指針を打ち出すべく、当時まで約10年続いてきた西洋古典学（ギリシア語・ラテン語古典）シリーズ「西洋古典叢書」に加え、当シリーズを開始したとされる。
「西洋古典叢書」と同じく、まだ日本で翻訳（邦訳）されていないマイナーな作品を中心に、翻訳作業が進められている。
2008年から刊行を開始し、年に2冊程度のペースで刊行されている。
ドゥルベの戦い
ドゥルベの戦い（ラトビア語: Durbes kauja, リトアニア語: Durbės mūšis, ドイツ語: Schlacht an der Durbe）とは、13世紀のリヴォニア十字軍の中の戦闘であり、現在のラトビアのリエパーヤの東23kmのドゥルベ近郊で行われた。1260年7月13日のドゥルベの戦いで、サモギティア人はプロイセンのドイツ騎士団とリヴォニアのリヴォニア騎士団の連合軍に完勝した。リヴォニア騎士団長ブルクハルト・フォン・ホーンハウゼンとプロイセンのラント長官ハインリヒ・ボテルを含む約150人の騎士が戦死した。13世紀にドイツ騎士団が喫した敗戦の中で最大の規模であり、2番目に被害が大きいアイズクラウクレの戦いでは71人の騎士が死亡した。この戦闘の結果は1260年から1274年にかけて起きたプロイセン大蜂起のほか、セミガリア人、クロニア人、オシリア人の反乱に影響を与えた。敗戦はドイツ騎士団のリヴォニア征服事業を20年巻き戻し、およそ30年かけてリヴォニアの支配を回復した。
ドゥルベの戦い 背景
ミンダウガスがリトアニア王として戴冠し、1253年にサモギティアの一部をドイツ騎士団に譲渡した後、リヴォニア騎士団はこの地のサモギティア人と戦っていた。サモギティア人はドイツ騎士団への移譲を認めず、独立のために抵抗した。ドイツ騎士団にとっては、本拠地のプロイセンとリヴォニアの支部を物理的に分断するサモギティアは戦略的に重要な地域だった。1257年に新たに建設されたメーメル城（クライペダ）近郊のメーメルの戦いでサモギティア人が12人の騎士を殺害した後、2年の休戦協定が結ばれた。休戦の期間が経過した後、サモギティア人はクールラントに侵入し、1259年のスクオダスの戦いで騎士団を破り、スクオダスの勝利はセミガリア人の反乱を引き起こした。騎士団は戦略的な立場の強化を図り、セミガリア人の前線基地に城砦に建てんとテールヴェテを攻撃した。テールヴェテへの攻撃に失敗するが、サモギティアのドベレとゲオルゲンブルク（ユルバルカスか）に砦を建設した。セミガリア人はドベレの砦を攻撃するが包囲の戦術が不十分であり、多数の死者を出した。ゲオルゲンブルクへは直接攻撃を行わなかったが、近隣に基地を建設して城への物資を遮断し、守備隊を継続的に妨害した。
ドゥルベの戦い 戦闘
リヴォニアの騎士団長ブルクハルト・フォン・ホーンハウゼンはセミガリア人に対する軍事行動のため、大軍を編成した。1260年1月25日に騎士団は教皇アレクサンデル4世から十字軍を祝福する教皇勅書を獲得し、マゾフシェ公シェモヴィト1世と和平条約を結んだ。プロイセンのドイツ騎士団とリヴォニア騎士団、騎士団に与する勢力はメーメル城で合流し、包囲されたゲオルゲンブルクの救援を計画した。しかし、騎士団はサモギティアの大軍がクールラントを襲撃していることを知り、サモギティア軍を止めるために現在のラトビア方面に向けて進軍することを決定した。騎士団とサモギティア人の軍は、ドゥルベ湖の南岸で遭遇する。
騎士団の内部では意見の不一致が起きており、エストニアのデーン人は沼地での戦闘に適していない輓馬からの下乗を拒んでいた。戦闘が始まった時、騎士団がサモギティア人の野営地に捕らえられていたクロニア人の解放に同意しなかったため、騎士団側のクロニア人は戦闘を放棄した。年代記作家のデュイスブルクのペーターは、クロニア人が背後から騎士団を攻撃したとさえ主張している。他のバルト地域の部族はすぐに戦場から逃亡し、この損失の後に騎士団は包囲され、甚大な被害を被った。100人の世俗の騎士と一般の兵士と共に、およそ150人の騎士が死亡した。
ドゥルベの戦い 戦闘
戦闘は『リヴォニア押韻年代記』に詳細に記述されているが、誰がサモギティア人の指導者であったかを記した同時代の史料はない。シモン・グルナウのみは、1517年から1526年にかけて著した年代記の中でリトアニアのトレニオタが指揮を執っていたと記録している。1982年に歴史家のエドヴァルダス・グダヴィチウスはサモギティア人ではないトレニオタにサモギティア軍の指揮は不可能だと主張する説を発表した。また、Inga Baranauskienėは1256年以前に選出されたサモギティアの長老アルミナスが戦闘の指揮を執ったと考えている。
ドゥルベの戦い 余波
ドゥルベの戦闘の後、1260年から1274年までのプロイセン大蜂起を含むバルト地方全土でドイツ騎士団に対する多くの反乱が発生した。1267年にクールラントが降伏する一方、セミガリアでは30年間反乱が続いた。クロニア人はセミガリア人と共にヴェンタ川の西にあるドイツ騎士団の城を攻撃し、1261年2月3日に帰還中のクロニア人とセミガリア人の軍はリェルヴァーデ近郊で騎士団を打ち負かし、10人を殺害した。1261年にサーレマー島のオシリア人の蜂起が鎮圧される。これらの戦闘は騎士修道会のリヴォニアでの征服事業を約20年後退させ、支配を回復するためにおよそ30年を必要とした。
敗北の余波でトレニオタは叔父のミンダウガスに彼のキリスト教を棄教し、ドイツ騎士団との和平を破棄するよう説きつけた。トレニオタはリヴォニアへの軍事行動を組織し、リトアニアからの援助を得た。1263年にトレニオタはミンダウガスを暗殺してリトアニアの指導者となり、リトアニアは異教国に戻った。ミンダウガス暗殺後の不安定な状況のため、リトアニアは騎士団の弱体化を最大限に活用できなかったが、騎士団は反乱を起こした地域の再征服に専念し、1280年までリトアニアに危機はもたらされなかった。
ドゥルベ
ドゥルベ（ pronunciation; ドイツ語: Durben、リトアニア語: Durbė、ポーランド語: Dorbiany、ロシア語: Дурбе Durbe/Дурбен Durben）とは、ラトビアの町であり、南クルゼメ市に属する。
ドゥルベ 解説
1260年に町の近郊のドゥルベ湖でドイツ騎士団・リヴォニア騎士団とジェマイティヤ人（サモギティア人）の戦闘が起きたことで知られている（ドゥルベの戦い）。2020年当時の人口は492人。1893年に町の権利がドゥルベに付与され、1917年に権利が承認された。
ドゥルベのマナー・ハウスはラトビアで最も古いマナー・ハウスの一つであり、博物館に改装されている。1917年にマナー・ハウスはドイツ旅団の本部として使用された。
1925年に制定された町の紋章には、銀のリンゴの木が描かれている。ラトビアの民間伝承では、リンゴの木は若さと思いやりの魔法の源と見なされている。
タジク語版ウィキペディア
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金子ボボ
金子 ボボ（かねこ ボボ、1977年4月21日-)は、新潟お笑い集団NAMARAに所属していた元お笑い芸人で、現在はキリスト教の伝道師である。
金子ボボ 概要
高校3年生の時にプロレスラーを夢見てトレーニングに励むが、プロレスラーの条件となる身長に足りずに断念。失意の中、保育士の母親が腰を痛めて離職する姿を見て「母の思いを継いで俺が保育士になろう」と決心する。
保育士の専門学生の時に友人に誘われたお笑いライブでNAMARAに心を奪われ、その日のうちに事務所の門を叩く。学校に内緒で週末はライブに出演し、専門学校を卒業後、胎内市や新潟市で保育士をしながら、県内の保育園や幼稚園でお笑いショーを披露した。その後、芸人一本に絞った。
段ボールに絵を描くアーティストとしても活躍し、子供や動物を詰め込むように描きカラフルに色付けする独特の世界観で評価された。絵本やCDジャケットの絵も手掛け、新潟日報では連載の挿絵も担当した。
クリスチャンとして教会に通っていた2021年6月に伝道師になることを誘われ「自分を成長させられるし、面白そうだ」と決断し、2022年4月から東京都足立区のキリスト教会で伝道師として聖書の教えを伝えている。
前田利宜
前田 利宜（まえだ としたか、1963年〈昭和38年〉10月18日 - ）は、日本の実業家。旧加賀藩前田家（旧侯爵家）の第19代当主。
現在は京都府京都市中京区に本店を置くイノダコーヒの代表取締役社長を務めている。
前田利宜 経歴
東京都出身。旧加賀藩前田家第18代当主・前田利祐の長男。
1987年に上智大学外国語学部ポルトガル語学科を卒業後、三菱商事に入社しサラリーマンを経験する。コーヒーを始めとした食品部門の責任者として、ブラジルやサウジアラビアなどの海外勤務が長かった。
石川静岡県人会のフェイスブックによると、2018年（平成30年）頃には宮城県仙台市への居住経験もある。しかしながら、自身は、前田利家の直系の子孫ではあるが、石川県内での居住経験は、現在において一度もない。
海外赴任より帰国後、イノダコーヒ社長の猪田浩史と意気投合し、後に同社へ招聘される。2020年（令和2年）6月、イノダコーヒの代表取締役社長に就任。
2023年（令和5年）、前田家第19代当主を継承することが明らかにされた。
2022年北京オリンピックのチャイニーズタイペイ選手団
2022年北京オリンピックのチャイニーズタイペイ選手団は、2022年2月4日から2月20日まで中華人民共和国の北京で開催された2022年北京オリンピックのチャイニーズタイペイ選手団の名簿。
2022年北京オリンピックのチャイニーズタイペイ選手団 種目別選手及び成績
国際スキー連盟の基準を満たしたことにより、男女1名ずつの出場枠を獲得した。
2021-22年のリュージュワールドカップの成績により、女子1名の出場枠を獲得した。
日本のこわい夜
日本のこわい夜（にほんのこわいよる　英：Dark_Tales_of_Japan）は、2004年9月22日にTBS系で放送された5人のジャパニーズホラー映画を代表する監督が、それぞれ30分前後のホラードラマを監督したテレビ向けのオムニバス・ホラードラマ。
また、本作は映画ホラー・レーベルJホラーシアターとも連動している。
日本のこわい夜 第2弾
2005年8月24日「日本のこわい夜〜特別篇」として放送。芸人のくりぃむしちゅーが主演のホラードラマで彼らが司会の架空のテレビ番組「本当にあった史上最恐ベスト10」の収録中に恐怖体験が起こるという趣向の作品で一見バラエティ風だがドラマ作品である。作中には同じオズ制作の映画「ノロイ」や映画「輪廻」のCMも含まれていた。
龔禄
龔 禄（きょう ろく、生没年不詳）は、中国後漢末期から三国時代の武将。字は徳緒。益州巴西郡安漢県の人。
父親は犍為郡太守の龔諶。弟に鎮軍将軍の龔皦がいる（三国志では龔衡としている）
龔禄 概要
劉備が益州を平定した際に、郡従事・牙門将軍に任命された。建興3年（225年）、越巂太守に任命され、諸葛亮の南征に参戦している。
この当時、同郡出身で広漢太守の姚伷と並んで高い名声を博しており、張嶷とも親しく付き合ったとされる。
その後越巂にて叟族の反乱に会い、斯都の耆帥である李求承に殺害された。享年は31歳だったという。
延熙3年（240年）に後任としてやってきた張嶷は郡内の異民族を平定し服従させるとともに、龔禄を殺害した李求承を懸賞をかけて探し出して逮捕し、長年の悪行を糾弾したのち処刑した。
楊戯の『季漢輔臣賛』では、龔禄・王士は「士気勇壮であった」と評価し、「心映え良く、蜀漢の誉れとなる人物であった」と述べられている。また『華陽国志』「巴志」においては龔禄兄弟を「英気曄然」と称賛している。
弟の龔皦は字を徳光といい、景耀年間(258-263)に領軍となり、鎮軍将軍の位まで上った。
ビルマ語版ウィキペディア
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日系米国人退役軍人慰霊碑
日系米国人退役軍人慰霊碑（にっけいべいこくじんたいえきぐんじんいれいひ、英語: National Japanese American Veterans Memorial Court）は、アメリカ合衆国カリフォルニア州ロサンゼルスのリトル・トーキョーにある、第二次世界大戦・朝鮮戦争・ベトナム戦争に従軍した日系アメリカ人の退役軍人による勇敢さと犠牲を称えた記念碑。日米文化会館によって維持・管理されている。
日系米国人退役軍人慰霊碑 歴史
同碑は、第25歩兵師団大尉やロサンゼルス郡上級裁判所判事を歴任した岡本ヴィンセント七郎を中心とする、13人の日系人から構成された『日系米国人ベトナム戦争戦没者慰霊委員会（Japanese American Vietnam Veterans' Memorial Committee）』によって、従軍中に戦死若しくは作戦行動中行方不明となった日系兵を慰霊する事を目的として、1987年夏より建立が計画された。
ベトナム戦争の勃発時には、米軍は人種による兵士の区分を完全に撤廃していた。また、人事記録に人種が記載されていた場合でも、日系兵を「インドネシア系」や「エスキモー」などと誤記する事例が、しばしば見受けられた。その為、軍の公文書を用いた日系兵に関する正確な記録の把握が、事実上不可能となった委員会は、半ば苦肉の策として、1988年にワシントンD.C.のベトナム戦争戦没者慰霊碑に当時記載されていた58,195名の戦没兵士のうち、明らかに日系人であると把握できる姓を冠している者のみを、選別する作業を開始した。
日系米国人退役軍人慰霊碑 歴史
選別作業により、当初は99名の戦死者と14名の行方不明者がいる事を把握できた。だがその後も、建立される事となる場所が決定されるまでに、7年の歳月を要する事となった。最終的に、第二次世界大戦の終結から50周年、ベトナム戦争の終結から20周年という節目の年の復員軍人の日である、1995年11月11日に除幕式が執り行われた。
また、1997年には『日系米国人朝鮮戦争退役軍人会（Japanese American Korean War Veterans）』、2000年には『日系米国人第二次世界大戦記念同盟（Americans of Japanese Ancestry WWⅡ Memorial Alliance）』が、戦死した同胞達を追悼する為の碑を設置した。現在では、アメリカ合衆国とその友邦に殉じた1,200名以上にのぼる日系兵の氏名を刻んだ、アメリカ国内では唯一の場所となっている。
日系米国人退役軍人慰霊碑 碑文
同慰霊碑の主碑には、
と刻まれている。
また、ベトナム戦争における戦没者に関する碑には、上述の通り、全ての日系人戦没者の名を刻む事が叶わなかった事への痛惜の念と、名を刻まれなかった者達による犠牲を忘れない事を、誓う旨が刻まれている。
一般化されたストークスの定理
一般化されたストークスの定理またはストークス-カルタンの定理とは、ベクトル解析や微分幾何学における多様体上の微分形式の積分についての定理であり、ベクトル解析におけるいくつかの定理の単純化および一般化である。これはニュートンの微分積分学の基本定理の一般化であり、2次元の線積分を3次元の面積分に関連付ける。
一般化されたストークスの定理によると、向き付け可能な多様体 Ω の境界 ∂Ω 上の微分形式 ω の積分は Ω 全体にわたるその外微分 dω の積分に等しい。すなわち
が成り立つ。
シンボリックに、この積分を積分領域と微分形式の内積 (·, ·) のように考えると、
と書ける。すなわち一般化されたストークスの定理は、領域の境界を取り出す演算子 ∂ が外微分 d の随伴作用素になっていることを主張しているということもできる。
ヴィト・ヴォルテラ、エドゥアール・グルサ、アンリ・ポアンカレによるベクトル解析の定理の一般化に関する初期の研究に続き、一般化されたストークスの定理の現代的な定式化は1945年にエリ・カルタンによってなされた。
一般化されたストークスの定理
ストークスの定理のこの現代的な形式は、ケルビン卿が1850年7月2日付けの手紙でジョージ・ストークスに伝えた古典的な結果の一般化である。ストークスはこの定理を1854年のスミス賞試験の質問として設定し、その結果、彼の名前が付けられた。最初に出版されたのは1861年にヘルマン・ハンケルによってである。この古典的なケースは、3次元ユークリッド空間における曲面上のベクトル場 F の回転の面積分（つまりcurl F の流束）を、曲面の境界上のベクトル場の線積分（周回積分）に関連付けている。
ベクトル解析における発散定理やグリーンの定理のような微分積分学の基本定理の古典的な一般化は、微分形式（古典的な定理ごとに異なる）を標準的な方法でベクトル場とみなした場合の、上記の一般的な定理の特殊なケースである。
一般化されたストークスの定理 導入
微分積分学の第二基本定理によると、区間 [a, b] にわたる関数 f の積分は、f の不定積分 F を見つけることによって次式で計算できる。
一般化されたストークスの定理は、次の意味でこの定理を一般化したものである。
2つの点 a と b は閉区間の境界を成す。一般化されたストークスの定理は、境界を持つ向き付けられた多様体 M に適用される。M の境界 ∂M はそれ自身も多様体であり、M から自然な向きが誘導される。たとえば、区間の自然な向きは2つの境界点の向きを与える。 直感的には、a と b は区間の反対側の両端にあるため、a は b とは反対の方向が誘導される。したがって、2つの境界点 a, b で F を「積分」すると、差 F(b) − F(a) となる。
さらに簡単に言えば、点を曲線の境界と、つまり1次元多様体の0次元境界と見なすことができる。したがって、0次元境界 {a, b} での不定積分 F を考慮することにより1次元多様体 [a, b] 上の積分の値 (f dx = dF) を求めることができるのと同じように、いくつかの注意事項のもとで微分積分学の基本定理を一般化でき、n 次元多様体 Ω の (n - 1) 次元境界 ∂Ω での不定積分 ω を考慮することでΩ 上の積分 dω の値を与えることができる。
したがって、基本的な定理は次のように読み替えることができる：
一般化されたストークスの定理 境界のある滑らかな多様体に対しての定式化
Ωを向き付けられた滑らかな境界を持つ n 次元多様体、α を Ω 上のコンパクトな台を持つ滑らかな n 形式とする。 まず、α が単一の向き付けられた座標チャート {U, φ} の領域でコンパクトな台を持つと仮定する。 この場合、Ω 上の α の積分を、αから Rnへの引き戻しを介して
と定義する。
より一般的に Ω 上の α の積分を定義する。{ψi} を（一貫して方向付けられた）座標チャートの局所有限族被覆 {Ui, φi} に関連付けられた1の分割とし、積分を
で定義する。ここで総和の各項は上述のように Rn に引き戻すことによって評価される。この量は明確に定義されている。つまり座標チャートの選択や1の分割には依存しない。
一般化されたストークスの定理は次のようになる。
一般化されたストークスの定理 境界のある滑らかな多様体に対しての定式化
包含写像による微分形式の引き戻しは単純にその領域への制限： であるため、通常  は  と省略される。ここで d は外微分であり、多様体の構造のみを使用して定義される。(n-1) 次元多様体 ∂Ω が境界を持たないことを強調するために右辺は  と書かれることもある（この事実はストークスの定理を含意する。これは、与えられた滑らかな n 次元多様体 Ω に対して定理を2回適用すると、任意の (n-2) 形式 ω に対して となり、これは ∂(∂Ω) = ∅ を意味するからである）。応用において、右辺は積分法則を定式化するためによく使用され、左辺は等価な微分法則の定式化につながる。
この定理は、Ω がより大きな多様体（多くの場合 Rk）に埋め込まれた、向き付けられた部分多様体の上で ω が定義されている状況でよく使用される。
一般化されたストークスの定理 トポロジーの準備; 鎖を介した積分
M を滑らかな多様体とする。M の（滑らかな）特異 k -シンプレックスは、Rk の標準単体から M への滑らかな写像で定義される。M の特異 k 鎖の群 Ck(M, Z) は、M の特異な k 単体の集合上の自由アーベル群として定義される。これらの群は、境界写像 ∂ とともに鎖複体を定義する。対応するホモロジー（またはコホモロジー）群は、通常の特異ホモロジー群  Hk(M, Z)（または特異コホモロジー群 Hk(M, Z)）と同型であり、M の滑らかな単体ではなく連続な単体を使用して定義される。
一方、外微分 d を接続写像として持つ微分形式は、ド・ラームコホモロジー群 HkdR(M, R) を定義する余鎖複体を形成する。
微分 k 形式は、Rk に引き戻すことにより、自然な方法で k 単体上で積分できる。 線形性を使って拡張すると、鎖をまたいで積分できる。これにより、k 形式の空間から特異な余鎖の k 番目の群 Ck(M, Z) 、Ck(M, Z)上の線形汎関数への線形写像が得られる。 言い換えれば、k 形式 ω は k 鎖上で
一般化されたストークスの定理 トポロジーの準備; 鎖を介した積分
で汎関数を定義する。一般化されたストークスの定理によれば、これはド・ラームコホモロジーから実係数の特異ホモロジーへの鎖写像である。外微分 d は微分形式の ∂ の双対のように振る舞う。これにより、ド・ラームコホモロジーから特異ホモロジーへの準同型が得られる。
微分形式のレベルでは、これは
を意味する。
ド・ラームの定理は、この準同型が実際には同型であることを示している。したがって、上記の1と2の逆が成り立つ。言い換えると、{ci} が k 番目のホモロジー群を生成するサイクルである場合、対応する実数 {ai} に対して閉形式 ω が存在し
となる。この形式は一意で完全形式である。
滑らかな多様体上の一般化されたストークスの定理は、滑らかな多様体の鎖上のストークスの定理から導き出すことができ、その逆も可能である。正式に述べると、後者は次のように述べている。
一般化されたストークスの定理 根本原理
位相幾何学的な議論を単純化するために、d = 2 次元の例を検討することによって根本的な原理を調べてみる。本質的な考え方は左の図で理解できる。この図は、多様体の向き付けられたタイリングで、内部経路が反対向きに横切っていることを示している。したがって、経路積分へのそれらの寄与はペアの経路ごとに互いに打ち消し合い、結果として境界からの寄与のみが残る。したがって、十分に細かいタイリング（また単体でも同様）に対するストークスの定理を証明するだけで十分である。これは通常は難しいことではない。
一般化されたストークスの定理 古典的なベクトル解析の例
γ: [a, b] → R2 を区分的に滑らかなジョルダン曲線とする。ジョルダン曲線定理によれば、γ は R2 を2つの部分、つまりコンパクトな部分と非コンパクトな部分に分割する。D を γ で囲まれたコンパクトな部分とし、ψ: D → R3 を滑らかな関数、S := ψ(D) とする。Γ を Γ(t) = ψ(γ(t))で定義される空間曲線とし、F を R3 の滑らかなベクトル場とすると、次が成り立つ：
この古典的なステートメントは一般的な定式化に対して、1形式をベクトル場と、2形式をその回転とみなした場合の特殊なケースである。
一般化されたストークスの定理 ラフな集合への一般化
上記の定式化は Ω が境界をもつ滑らかな多様体である場合であり、多くの応用では十分ではない。たとえば、右図のように積分領域が2つの x 座標と2つの関数のグラフの間の平面領域として定義されている場合、領域に角があることがある。このような場合、角の点は Ω が境界をもつ滑らかな多様体ではないことを意味し、上記のストークスの定理は適用できない。にもかかわらず、ストークスの定理の結論がまだ真であることを確認することは可能である。これは、Ω とその境界が小さな点の集合（測度0の集合）を除けば適切にふるまうためである。
一般化されたストークスの定理 ラフな集合への一般化
ラフさを考慮したストークスの定理のバージョンは、ホイットニーによって示された。D が Rn の連結で有界な開集合であると仮定する。D が次の特性を満たすとき、D を標準ドメインと呼ぶ：∂D の部分集合 Pで、∂Dの位相で開集合であり、∂Dにおける補集合はハウスドルフ (n-1) -測度がゼロであるものが存在する；そして P のすべての点が一般化された法線ベクトルを持つ。これは、ベクトル v(x) が最初の基底ベクトルになるように座標系を選択すると x の開近傍で滑らかな関数 f(x2, ..., xn) が存在し、P がグラフ {x1 = f(x2, ..., xn)} であり D が領域 {x1: x1 < f(x2, ..., xn)} であるようなベクトル v(x) である。ホイットニーは、標準ドメインの境界はゼロハウスドルフ (n-1) -測度の集合と滑らかな (n-1) -多様体の有限和または可算和集合であり、それぞれが片側のみで領域と接すると述べている。次に彼は、D が Rn の標準ドメインである場合、ω は (n-1) 形式であり、連続的で、D ∪ P で有界であり、D で滑らかで、P で積分可能であり、dω が D で積分可能であるならば、そのときストークスの定理
が成り立つことを証明した。
ラフな集合の測度論的性質の研究は幾何学的測度論につながる。ストークスの定理のさらに一般的なバージョンがフェデラーとハリソンによって証明されている。