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ぷよぷよシリーズの登場人物 (フィーバー以降) 『テトリス』・『テトリス2』に登場するキャラクター
テト号のメンバーは名前の元になったテトリミノがデザインのどこかに付けられており、彼の場合は服の両肘と両膝の辺りに「Tミノ」が描かれている。時々ドーナツ状の円盤を手にしていて、勝負時は武器として使用している。
連鎖ボイスはテトリスの技がいくつか出てくる。
『ぷよぷよテトリス』のパーティーモード・とことんちびぷよでの組ぷよパターンは『20th』以降のりんごと同じ。ぷよテトミックスではりんごと異なるそれぞれ個別のものになっている（他のテト号メンバーも同様）。CPUの場合、アドベンチャーの序盤はホールド機能を使用しない（VSでは難易度を上げると使う）。
オー（O）
声：冨永みーな（日）/ シンディ・ロビンソン（英）
登場作品：テトリス | クエスト | テトリス2
ティの相棒にして、宇宙船「テト号」のマスコット的存在。「ピ」または「ビ」しか喋れないが、可愛らしい仕草でみんなを癒す他、様々な機能を搭載している。その容姿とのんきな性格からどことなくカーバンクルを連想させる。そのカーバンクルとは出会った時からすぐに息が合った。
黄色く丸い球体状の体の左右から手が生えた姿で、下半身が雲のようになっており、両耳が「Oミノ」の形状になっている。
『ぷよぷよテトリス』のパーティーモード・とことんちびぷよでの組ぷよパターンはおにおん、『7』のりすくませんぱいと同じ。CPUでぷよぷよの場合、ぷよを回さない。
ぷよぷよシリーズの登場人物 (フィーバー以降) 『テトリス』・『テトリス2』に登場するキャラクター
エス（Ess）
声：堀江由衣（日）/ エデン・リーゲル（英）
登場作品：テトリス | クエスト | テトリス2
宇宙船「テト号」の乗組員を務める緑髪の女の子。一人称は「エス」。その可愛らしい見た目とは裏腹にかなりの毒舌家かつ我儘、加えて相当な負けず嫌い。ただし内弁慶な部分もあり、仲間のいない孤立した状況では泣き出すこともある。「パパ」はゼットのことであり、実父であるエックスに対しては何かと反抗的な態度で罵る。連鎖ボイスは美容関係の用語。
スカート系ワンピ。腰に「Sミノ」のデザインがあしらわれたベルトを巻いている。
『ぷよぷよテトリス』のパーティーモード・とことんちびぷよでの組ぷよパターンはリデル、『7』のドラコケンタウロスと同じ。
アイ（Ai）
声：泰勇気（日） / ジョー・J・トーマス（英）
登場作品：テトリス | クエスト | テトリス2
ぷよぷよシリーズの登場人物 (フィーバー以降) 『テトリス』・『テトリス2』に登場するキャラクター
宇宙船「テト号」のシステム構築と点検を請け負うエンジニアを務める獣人の男性。犬（チワワ）のような風貌で、眼鏡をかけている。一人称は「ボク」。普段は知的で礼儀正しい紳士なのだが、ジェイ&エルのいたずらなどのちょっとしたことで怯えるほどのかなり臆病な性格で、その際は狭い場所に隠れて鳴きながらプルプル震える。テト号の修理を通じて同じ動物の姿を持つりすくませんぱいの技術力に感銘を受け、彼と意気投合する。なお、りすくま同様にこのような姿はティ達の世界でも普通ではない存在とのこと。
連鎖ボイスはりすくまと同じく、全く同じ意味の言葉を言語を変えて言うもので、彼の場合は「美しい」である。
ブーツに「Iミノ」が描かれている。
『ぷよぷよテトリス』のパーティーモード・とことんちびぷよでの組ぷよパターンはどんぐりガエル、『7』のまぐろと同じ。
ジェイ&エル（Jay & Elle）
声：美幸キャスリーン （日）/ ウェンディー・リー（英）
登場作品：テトリス | クエスト | テトリス2
宇宙船「テト号」の乗務員にして双子のきょうだいコンビ。双子の一人称は「ジェイ」「エル」。双子だけあってコンビネーションも抜群で、隙あればところ構わずいたずらを仕掛ける一方、敗北すると互いに互いを責める一面もある。薄紫髪で紺色の服を着ている方がジェイ、黄緑髪で臙脂色の服を着ている方がエルである。
ぷよぷよシリーズの登場人物 (フィーバー以降) 『テトリス』・『テトリス2』に登場するキャラクター
連鎖ボイスは、左右対称や協力に関係するもの。
他のメンバー同様「Jミノ」、「Lミノ」が描かれているとのことだが、イラストでは服装にテトリミノのデザインは確認できない。なお、それぞれ指のポーズがジェイは「J」、エルは「L」のように曲げていることが多い。
『ぷよぷよテトリス』のパーティーモード・とことんちびぷよでの組ぷよパターンはユウちゃん&レイくん、『7』のりんごと同じ。そのためか、CPUの場合ぷよぷよに設定するとユウちゃん積みをする。逆に、『テトリス2』のアップデートで登場したユウちゃん&レイくんはユウちゃん積みをしなくなった。
ゼット（Zed）
声：綿貫竜之介 （日）/ ジョー・J・トーマス（英）
登場作品：テトリス | クエスト | テトリス2
宇宙船「テト号」の乗組員でハウスキーパーを務める大柄なロボット。世話好きで甲斐甲斐しいが外見がかなりいかつく、融通が利かない一面もあるため、初見ではアルルをビビらせた。エスに「パパ」と呼ばれ慕われているが、これはエスの実父でありゼットの設計者であるエックスが彼女の父親代わりになるようプログラムしたためである。
体の中央に大きく「Zミノ」が描かれている。連鎖ボイスは健康に関係するもの。
『ぷよぷよテトリス』のパーティーモード・とことんちびぷよでの組ぷよパターンはさかな王子と同じ。
エックス（Ex）
ぷよぷよシリーズの登場人物 (フィーバー以降) 『テトリス』・『テトリス2』に登場するキャラクター
声：矢尾一樹（日）/ マシュー・マーサー（英）
登場作品：テトリス | クエスト | テトリス2
テトリスの先代王者。宇宙船「テト号」の先代艦長でもあり、ティがオーを通じてパトロールの報告をしていた人物。真面目で優しい性格。
現在は「時空の番人」として、常人では立ち入ることのできない「時空の果て」で、一人きりで様々な世界の境界線を保つ役目を持っているが、人々の記憶に残りにくい存在になることから、内心では自らの仕事に不安と寂しさを抱えている。
実はエスの父親であり、ゼットの設計者。しかし、当のエス本人がそれを知らないために彼女からは「だめだめ番人」「ただのかまってちゃん」などと言われ相手にされず、さらに「自分の代わり」として作ったゼットの方を「パパ」と慕っていることに落胆し、ゼットに「堂々と父親ヅラするな！」と嫉妬の目を向けている。また、幼少時代のアイを拾ったのも彼である。
図らずも「ぷよぷよ」と「テトリス」の世界が混ざり合う事件を起こした張本人で、「テトリス」における事実上の最終ボス。この為、隠しキャラとなっている。
テトリミノの形の名称と関係していないが、髪の毛に白い「X」の字が描かれている。タイトル背景にも同じものが描かれている。
『ぷよぷよテトリス』のパーティーモード・とことんちびぷよでの組ぷよパターンはアコール先生、『7』のエコロと同じ。
ぷよぷよシリーズの登場人物 (フィーバー以降) 『テトリス』・『テトリス2』に登場するキャラクター
マール
声：河実里夏（日）/ ミーガン・ハーベイ（英）
登場作品：クエスト | テトリス2
ほわほわとした雰囲気の不思議な少女。登場当初は黒、ピンク、紫を基調としたワンピースを纏い黒い手袋をしており、目が黄色くジト目状でとげとげしい髪型の上に黒い雲状と稲妻の形の飾りをつけている。また、楽しいことを求めてさまよっているが、喋り方がおぞましく、出会った人を怖がらせている。
その正体は、あらゆる『セカイ』を見守っていた存在が意志を持ったもので、いわゆる『時空の意志』と呼ばれているもの。彼女自身は「時空を遥か彼方から見下ろす場所」に一人で暮らしていたが、その孤独感から、相棒として自身の体を削り取り、スクエアスを作り出したとされる。彼女自身の「楽しさ」と、スクエアスの「正しさ」それぞれを司り、スクエアスと共に『セカイ』を見下ろしていたが、ある時、あるはずのない2つの『セカイ』が混ざってしまう。マールはそのことを「楽しそう」とうらやましがったが、それを「正しくない」と思い始めたスクエアスに反感を買われ、力を奪われて操られてしまう。操られし姿のまま放浪し、その都度出会うりんごやアルル、アミティ、ティ達との勝負を繰り広げるが、勝負の「楽しさ」が次第に分からなくなり混乱、その後、本来の姿を取り戻す。
ぷよぷよシリーズの登場人物 (フィーバー以降) 『テトリス』・『テトリス2』に登場するキャラクター
本来の姿は、白、水色、黄色を基調としたワンピースと白い手袋を身に着け、目が青くなりふわふわした髪型の上に白い雲状の飾りをつけている。本来の姿を取り戻した後も記憶はほとんどない状態であったが、スクエアスを追う手がかりを探すうちに徐々に取り戻し、最終的に主人公たちと共にスクエアスを止めに向かう。
ストーリーのメインキャラクターとして登場するが、ストーリーの都合上隠しキャラクターとなっている。また、ボイスチェンジが最初から解禁されており、ボイスチェンジを行うと本来の姿から操られた登場当初の姿に変更される。シリーズ初の一人二役のキャラクターである。名前の由来はぷよぷよの形を象徴する「丸」から。連鎖ボイスも丸や輪、球に関係するものである。
スクエアス
声：佐原誠（日）/ ゼノ・ロビンソン（英）
登場作品：クエスト | テトリス2
テーマ曲：All the power is here now…
きっちりとした雰囲気の不思議な青年。他のキャラクターに比べて背がとても高く、全体的に角ばった黒と白、赤の衣装と黒い手袋をまとい、紺色のボブ状の髪型に先端が水色に光ったアホ毛がある。髪は普段は短いが、本気を出した時は後ろ髪が急激に伸びてロングヘアーになり、まるで別人のような姿になる。
ぷよぷよシリーズの登場人物 (フィーバー以降) 『テトリス』・『テトリス2』に登場するキャラクター
その正体は、「時空を遥か彼方から見下ろす場所」に長いこと暮らしていた意志を持ったマールが、その孤独感から自身の体を削り取って作り出されたもので、『セカイ』中の勝負が「正しく」行われているかを見守ってきた存在。マールの「楽しさ」と共に『セカイ』を見下ろしていたが、ある時上記の事件が起こった際にそれを「楽しそう」と思い込んだマールに反感を買い、力を奪って操り、「正しくない」ものを消すという横暴に出る。
マールが記憶を取り戻してもなお、「正しくない」ものを消すという策は進行しており、止めに入ったマールや主人公たちを「時空から遥か彼方から見下ろす場所」に引きずり込み、消しにかかった。なお、エックス達からは『時空のバグ』と呼ばれているが、本人はそれを主人公たちであると言い張る。また、マールから作り出されたばかりの存在であり、本人の「正しさ」をひたすら貫いたり、自分が強いと言い張るなど、精神的には幼いところがある。その強さを見せつけるべく主人公らに幾度の勝負をするが、敗北と説得に気を改めるようになる。その際に使わずにため込んでいた力が爆発して一時暴走状態になるが、最終的にティに抑えられ、力を解放され眠りにつく。
『テトリス2』における黒幕のため、最後に解禁される隠しキャラクター。名前の由来はテトリスの形を象徴する「四角」を意味する英語「square」から。連鎖ボイスも四角や箱に関係するもの。
ぷよぷよシリーズの登場人物 (フィーバー以降) 『クロニクル』に登場するキャラクター
アリィ（Ally）
声：井上ほの花 / 伊藤千晃（クロニクルDLC限定）（日）/ キラ・バックランド （英）
登場作品：クエスト | クロニクル | eスポーツ | テトリス2
タイプ：「自力で連鎖タイプ」
絵本の中の異世界でお告げの勇者様を探している、冒険者の少女。緑ベースの衣装に緑色の瞳、オレンジ色のカーリー状の髪型をしており、紫色のペンダントを首から下げている。
この世の全ての物に愛情を注いでおり、愛や愛情の話になると途端にテンションが上がり落ち着かなくなる一面を見せる。また、「愛し合いましょう！」を口癖としている。
絵本の中に吸い込まれ、グリンプの森に星となって落ちていったアルルとカーバンクルに出会う間もなく、彼女たちをお告げの「勇者様」と決めつけた。その後はアルルやその仲間たちと共に各地を巡る事となる。
物語の終盤になると、時々胸の痛みやつかえを訴えたりする様子が見られ、カーラの塔内では特にそれが顕著に表れていた。
最も魔力が集まる玉座の間に到着するや否や、ペンダントが突如として光りだし、アリィと正反対の容姿、性格を持つラフィソルを目覚めさせた。実はアリィが身に付けているペンダントはエコロが別の世界で作り出したもので、ペンダントが自身の愛の力を吸い取ってラフィソルを生み出したとされており、エコロ曰く「ルーワのペンダント」と名付けられている。
ぷよぷよシリーズの登場人物 (フィーバー以降) 『クロニクル』に登場するキャラクター
愛の力を込めてラフィソルにぷよ勝負で勝利するも、アリィ自身の力を取り込まれ一時操られる状態に陥る。だが、アルル達の励ましによって意識を取り戻した。
エコロの力によってペンダントに戻され、邪悪な心が消えたラフィソルとはその後、ペンダントを通じて仲良くなった。
『テトリス2』ではアルルらとは直接出会うことはないものの、時空の遥か彼方から突如現れたマールとの出会いを通じ、アルルらに力を分け与えた。シリーズとしては初めての隠しキャラクターとなっている。
「フィーバー」ルール等における組ぷよパターンは過去作のおしゃれコウベ・スケルトンTと同じものだが、連鎖タイプは「自力で連鎖タイプ」になっている。
『クロニクル』発売日の2016年12月8日から2017年3月14日までの期間限定で配信される無料ダウンロードコンテンツを購入すると、プロモーションキャラクターに就任した伊藤千晃（当時AAAメンバー）のボイスに変更することができる。
小説版『アミティと愛の少女!?』では記憶喪失となっており、序盤でアリィを庇ったアミティを勇者として慕っている。
ラフィソル（Rafisol）
声：M・A・O（日）/ キラ・バックランド（英）
登場作品：クロニクル | クエスト | eスポーツ | テトリス2
タイプ：「自力で大連鎖タイプ」 / テーマ曲：私はうばう、何もかも！
ぷよぷよシリーズの登場人物 (フィーバー以降) 『クロニクル』に登場するキャラクター
アリィが身に付けている「ルーワのペンダント」から突如生まれた謎の少女。RPGモードのラストボス。
容姿はアリィに酷似しているが、紫ベースの衣装に赤紫色の瞳、水色のカーリーヘアー状の髪型、身に付けているペンダントは緑色となっており、アリィの肌以外の色をネガポジ反転させ、全体的により尖った形状にしたものとされる。
「愛」の力を持つアリィとは正反対であり、この世の全ての物を憎んでおり、いわゆる「無」の力を使い、世界全てを取り込もうとした「邪悪な存在」として描かれている。連鎖ボイスに関しても「リベレーションズ（liberations=解放）」「ハイド（hide=覆い隠す）」「スナッチ（snatch=奪う）」「テイクオーバー（take over=乗っ取る）」「ドミネーション（domination=支配）」「ディスオーダー（disorder=暴動）」といった、いずれもネガティブな意味を成している。
カーラの塔を進む途中で声のみ演出があり、最も魔力の集まる玉座の間で、アリィの愛の力も併用してペンダントからアルル達の前に姿を現す。この時からすでに彼女の暴走は始まっており、ぷよ勝負で敗北し力を一時失うも、アリィの愛の力を吸い取って操り、再び世界を取り込もうとした。しかし、アルル達の励ましによってアリィが目を覚ましたため、ことごとく失敗に終わり、力を完全に失った。
ぷよぷよシリーズの登場人物 (フィーバー以降) 『クロニクル』に登場するキャラクター
力がなくなったことで自分自身も消えかけるが、サタンの膨大な魔力の一欠片を受けたことによって体の消滅を免れ、さらにエコロの力でルーワのペンダントから自由に出戻りができるようになると同時に邪悪な心も消え去った。
エンディングでは、ルーワのペンダントの中でアリィに笑顔を見せている。エンディング後はカーバンクルと共に仲間になり、チームに加えることができるようになる。
「フィーバー」ルール等における組ぷよパターンは過去作のぞう大魔王と同じものだが、連鎖タイプは「自力で大連鎖タイプ」になっている。
『eスポーツ』では2020年8月27日の大型アップデートにより隠しキャラクターとして登場。キャラクター選択時にあるコマンドを入力することで使用可能。音声が再収録されており、『クロニクル』とは声質が微妙に異なっている。
『テトリス2』では2021年2月4日の第2弾アップデートより登場。
ラミットシリーズ
本作の最初のザコキャラクター。スライムのような姿で頭に2本のヘタがついており、ウサギのように跳ねて移動する。
ぷよぷよシリーズの登場人物 (フィーバー以降) 『クロニクル』に登場するキャラクター
ピュアミット以外の5色は『ぷよぷよ!!クエスト』にも登場する。
あかラミット
赤属性（攻撃特化）。
あおラミット
青属性（防御特化）。
みどりラミット
緑属性（MP特化）。
きいろラミット
黄属性（HP特化）。
むらさきラミット
紫属性（回復特化）。
ピュアミット
無属性。サブクエストのみ登場。おじゃまぷよのように白い。
ウィルウシリーズ
毛玉に顔と手足が生えたような姿で、ゴロゴロと転がって移動する。
ヒートウィルウ
赤属性。玉がマグマ。
アイスウィルウ
青属性。玉が氷。
グラスウィルウ
緑属性。玉が綿毛。
サンドウィルウ
黄属性。玉が砂土。
スパイクウィルウ
紫属性。玉がトゲ付き。
カメシリーズ
他の色違いキャラクターと違い、名前や姿がそれぞれ独自のものになっているが、共通してカメのような鈍い動きをする。
フォートル
青属性。青い甲羅にこもっており、サソリのような尻尾にもうひとつの顔がある。
ウッドル
緑属性。切り株の甲羅を背負っている。
カメスタ
黄属性。卵の入った巣を背負っている。
フォートリオン
無属性。サブクエストのみ登場。メタルな姿のフォートル。
ミミック
無属性。宝箱になりすましており、開けるとぷよ勝負になる。
ハムタスシリーズ
帽子をかぶった大きなハムスターのモンスター。プレイヤーが近づくと、飛びかかって来る。
ぷよぷよシリーズの登場人物 (フィーバー以降) 『クロニクル』に登場するキャラクター
ハムタス?以外の5色は『ぷよぷよ!!クエスト』にも登場する。
フレイムハムタス
赤属性。
アクアハムタス
青属性。
ウッドハムタス
緑属性。
サンドハムタス
黄属性。
ダークハムタス
紫属性。
ハムタス?
無属性。サブクエストのみ登場。帽子のデザインが他の5色と違う。
タンペンシリーズ
探検家風の衣装を着たペンギンのモンスター。
ファイアタンペン
赤属性。
ウォータタンペン
青属性。
エアロタンペン
緑属性。
サンダータンペン
黄属性。
バイオタンペン
紫属性。
サボタン
黄属性。サボテンのモンスター。主にイエロームでサボテンになりすましており（突起があるため、背景の本物のサボテンと判別は可能）、接近すると近付いてくる。
メーチャンシリーズ
魔法使いの三角帽子に顔と胴体が付いたようなモンスター。魔法の杖を持っており、ワープで移動する。
ルビーメーチャン
赤属性。
サファイアメーチャン
青属性。
エメラルドメーチャン
緑属性。
トパーズメーチャン
黄属性。
アメジストメーチャン
紫属性。
カピゾウシリーズ
カバに竜の翼が生えたような姿のモンスターで、ふわふわと飛びながらゆっくりと移動する。
カーマインカピゾウ
赤属性。
シアンカピゾウ
青属性。
ライムカピゾウ
緑属性。
ミモザカピゾウ
黄属性。
インディゴカピゾウ
紫属性。
カピスタフ
無属性。サブクエストのみ登場。白い体色に金色の翼を持つ。
カッチューシリーズ
全身鎧の騎士のようなモンスター。
アカッチュー
赤属性。
アオカッチュー
青属性。
ミドカッチュー
緑属性。
キカッチュー
黄属性。
ムラサキカッチュー
紫属性。
エビルリッター
無属性。サブクエストのみ登場。全身禍々しい色をしている。
ボスの影
2周目に登場するボスキャラクター達の影。ドラコケンタウロスからラフィソルまでの1周目のボス達18体と同じ姿をした影で、能力が大幅に強化されている。
ぷよぷよシリーズの登場人物 (フィーバー以降) メディアミックス作品に登場するキャラクター
いずれも「角川つばさ文庫」に登場するオリジナルキャラクター。
タマ
登場作品「ぷよぷよ アミティとふしぎなタマゴ」
アミティが謎の森の中で金色のぷよぷよを追っているうちに見つけた卵から生まれた鳥の赤ちゃん。じつは強大な力を持つ巨大鳥の一族。
性別は不明。名前はアミティが「卵から生まれたから」という理由で「タマ」と名付けた（アミティは他に「タマティ」も候補に挙げていた）。
刷り込み効果でアミティに懐くようになり、アミティが育てる事になった。食べ物を食べたりトレーニングを積んだりして徐々に成長し、物語終盤で成鳥に成長。最後は故郷の里で静かに過ごすためアミティたちと別れた。ラストでは森に迷ったアミティたちに果物を与えた。
白い鳥
登場作品「ぷよぷよ アミティとふしぎなタマゴ」
タマの親にあたる巨大鳥の一族の鳥。試練の塔の屋上でアミティ達を待ちかまえ、タマとアミティ達との友情を確かめるため卵を奪いその力を利用するためタマを育てた悪者としてアミティ達に襲い掛かるが、結果としてタマの成鳥化につながった。根は優しい性格。
ぷよぷよシリーズの登場人物 (フィーバー以降) メディアミックス作品に登場するキャラクター
金色のぷよぷよ
登場作品「ぷよぷよ アミティとふしぎなタマゴ」
アミティが物語序盤で謎の森に迷っていた際に見つけた金色のぷよぷよ。アミティがこのぷよぷよを追った事がタマとの出会いに繋がる。
巨大おじゃまぷよ
登場作品「ぷよぷよ アミティとふしぎなタマゴ」
試練の塔に棲んでいる巨大なおじゃまぷよ。アミティたちを苦しめるが、最後はアルルとアミティの「ばっよえ〜ん」によって消滅した。
ウロボロス
登場作品「アミティと愛の少女!?」
封印の魔物で、赤と黒の2匹の蛇の姿をしている。2匹別々に名前は付いておらず、2匹で『ウロボロス』という名前である。アリィが落ちてきた白い扉の魔力を自分のものにするためにアリィを扉から追い出し封印していた。お互いに蘇生し合うことで永遠に倒されない強さを持っていたが、黒い蛇が赤い蛇を盾にしたことで口論となったため、アルル達に隙を突かれて倒される。倒された後はアリィや扉ごと消えていった。
ぷよぷよシリーズの登場人物 (フィーバー以降) ぷよぷよフィーバーシリーズ以降に登場する魔導キャラ
以下は、過去の『魔導物語』シリーズならびにコンパイル開発の『ぷよぷよ』シリーズからのキャラクター（上記と重複もあり）で、「異世界からやって来た（飛ばされてきた）」という設定で登場。絵柄はいずれも旧作そのままではなく、『フィーバー』以降に準じたデザインに描き直されている。『ぷよぷよ!!』以降の作品で、他のキャラクター同様に絵柄が一部変更されている。
『フィーバー』及び『フィーバー2』ではアルルとカーバンクルのみ登場。『ぷよぷよ!』では初代『ぷよぷよ』から他のキャラクターも再登場し、アルルを除きそれぞれストーリーモードの4面か8面（最終ボス）に登場するようになっている。『ぷよぷよ7』では一部を除き「ぷよつかい」として登場する。
『ぷよぷよ!!クエスト』から登場する魔導キャラについては、ぷよぷよ!!クエストの登場人物を参照。
アルル（Arle）
声：園崎未恵 / 宇野実彩子（クロニクルDLC限定）（日）/アリ・ジョンストン（英・フィーバー）/ エリカ・メンデス（英・テトリス）
登場作品：フィーバー | チュー! | 15th | 7 | 20th | クエスト | テトリス | クロニクル | eスポーツ | テトリス2
ぷよぷよシリーズの登場人物 (フィーバー以降) ぷよぷよフィーバーシリーズ以降に登場する魔導キャラ
タイプ：「バランス重視タイプ」（フィーバーのみ）→「自力で連鎖タイプ」（チュー!以降） / テーマ曲：時空を超えて久しぶり!（「THEME OF PUYOPUYO」のアレンジ）
コンパイル開発の『ぷよぷよ』シリーズの主人公。フィーバーシリーズ以降も、レギュラーで登場している。『『フィーバー』以降の作品では名前は「アルル」のみで表記されており、旧作のように「アルル・ナジャ」とフルネームで表記されたことは無い。
フィーバーシリーズでは、遠い異世界からプリンプタウンに飛ばされてきた魔導師見習いの少女という設定となっており、自身はぷよ勝負をしていれば、いずれは元の世界に戻れるだろうと思い込んでいる。『ぷよぷよ!』では優勝メダルにこのことを願ったが、後のシリーズでは反映されていない。
「ぷよぷよ7」ではエコロに体を乗り移られ、ダークアルル（後述）と化すが、最終的にはりんごに助けられて元に戻る。
『テトリス』ではカーバンクルとの2人組である「アルル&カーバンクル」として登場している一方、続編『テトリス2』ではアルルとカーバンクルが分割され、別々のキャラクターで登場している。
ぷよぷよシリーズの登場人物 (フィーバー以降) ぷよぷよフィーバーシリーズ以降に登場する魔導キャラ
『クロニクル』ではRPGモードの主人公を務める。同作では空から落ちてきた絵本の中に吸い込まれ、その異世界で出会った少女アリィから一方的に「勇者様」と決めつけられ始めは戸惑っていたが、その後はアリィや他の仲間たちと共に各地を巡ることとなる。2017年3月14日までの期間限定で配信されていた無料ダウンロードコンテンツを購入することによって、同作のプロモーションキャラクターを務めたAAAの宇野実彩子のボイスに変更することが可能。
『eスポーツ』では大型アップデート後のキャラクターセレクトでアルルにカーソルを合わせて特定のコマンドを入力することで、『クエスト』で登場する「戦乙女アルル」が使用できる。仕様はアルルと同じ。
ダークアルル（Dark Arle）
声：園崎未恵
登場作品：7 | クエスト
タイプ：「自力で連鎖タイプ」
『ぷよぷよ7』で登場。隠しキャラクター。エコロに身体を乗り移られたアルル本人。世界の七不思議スポットに7人のぷよ使いをけしかけ、りんごとぷよ勝負させることで空間の歪み的なものを広げ、世界をぷよで埋め尽くそうと企む。
なお、彼女につきまとうカーバンクルも凶悪な表情を浮かべているが、正気に戻ったアルルによって単なるノリだったことが判明している。
カーバンクル（Carbuncle）
声：仲西環 → 金田朋子（日） / エリン・フィッツジェラルド（英・テトリス）
ぷよぷよシリーズの登場人物 (フィーバー以降) ぷよぷよフィーバーシリーズ以降に登場する魔導キャラ
登場作品：フィーバー |（チュー!）|（15th）| 7 | 20th | クエスト |（テトリス） | クロニクル | eスポーツ | テトリス2
タイプ：「バランス重視タイプ（?）」（フィーバー）→「とにかく大連鎖タイプ」（7以降） / テーマ曲：みんなで対戦！朝までぷよぷよ（「魔導の塔で対戦だよぷよぷよ通〜さいしょのおんがく」のアレンジ）
黄色い体で、額に赤い宝石を持つ不思議な生き物。相棒のアルルと同じく、初代ぷよぷよからのレギュラーキャラクター。
サタン（Satan / Dark Prince）
声：逢坂力（日）/ ザンダー・モーブス（英）
登場作品：15th | 7 | 20th | クエスト | テトリス | クロニクル | eスポーツ | テトリス2
タイプ：「自力で大連鎖タイプ」 / テーマ曲：プリンプに降臨! サタンさま（15th、「FINAL OF PUYOPUYO」のアレンジ）、Creator of the Puyopuyo hell（20th）
『ぷよぷよ!』から登場しており、『ぷよぷよ7』と『eスポーツ』以外は、全て隠しキャラクターとして登場している。
ぷよ地獄の創始者で、魔界の貴公子を自称する。アルルと行動を共にするカーバンクルを溺愛しており、アルルにも執着している。
ルルー（Rulue）
声：近藤佳奈子（日）/ キラ・バックランド（英）
ぷよぷよシリーズの登場人物 (フィーバー以降) ぷよぷよフィーバーシリーズ以降に登場する魔導キャラ
登場作品：15th | 7 | 20th | クエスト | テトリス | クロニクル | eスポーツ | テトリス2
タイプ:「とにかく大連鎖タイプ」 / テーマ曲：格闘女王ルルー様（15th）、恋する最強格闘女王（20th）
『ぷよぷよ!』から登場。サタンの后になりたいという意向から、恋敵のアルルに一方的に敵意を燃やす格闘女王。
旧作品では裸足だったが、『ぷよぷよ!』以降はサンダルを履いている。
『ぷよぷよ!』、『クロニクル』では隠しキャラクター。それ以外の作品では最初から使用可能。
『ぷよぷよ!!』では声違いキャラクターとしてねむそうなこえのルルーが登場している。声以外はルルーと同じ。
シェゾ・ウィグィィ（Schezo Wegey） / シェゾ（Schezo）
声：森田成一（日）/ ベン・レプリー（英）
登場作品：15th | 7 | 20th | クエスト | テトリス | クロニクル | eスポーツ | テトリス2
タイプ：「自力で大連鎖タイプ」 / テーマ曲：I want! you!...r power...!（15th）、The gorgeous man who defile the God（20th）
ぷよぷよシリーズの登場人物 (フィーバー以降) ぷよぷよフィーバーシリーズ以降に登場する魔導キャラ
『ぷよぷよ!』から登場。アルルの力を狙う闇の魔導師。コンパイル時代と同様に誤解を招く発言が多く、旧作のメンバーのみならずプリンプタウンやチキュウの人々からも「ヘンタイ」呼ばわりされて警戒されているが、あくまからは悪人ではないとみなされている。また、本シリーズでは可愛い生き物（どんぐりガエルやおにおんなど）好きで盲愛するという一面や、美少年であることが強調されている。
『ぷよぷよ!』ではアルルとは異なり、彼は「シェゾ」表記だけでなく旧作同様の「シェゾ・ウィグィィ」とフルネームでも表記され、『7』では名前表記こそ「シェゾ」だがゲーム中の台詞では「シェゾ・ウィグィィ」と名乗ることがあったが、『ぷよぷよ!!』以降は単に「シェゾ」のみの表記になっている。一人称は「オレ」。
アミティのかぶっている「赤ぷよ帽」に特殊な力があることを知っている。初対面のあくまに対して、誰だと問いかけると「あくま」と返ってきたため悪魔と勘違いし、サタンへの土産にしようとしたこともある。
『ぷよぷよ!』をベースとしたパチスロ版では、ミルク抜きのコーヒーが飲めない一面を見せている。
『7』での「だいへんしん」では「ちびぷよ」では胸元にリボンが付き、「でかぷよラッシュ」では好青年になる。
ぷよぷよシリーズの登場人物 (フィーバー以降) ぷよぷよフィーバーシリーズ以降に登場する魔導キャラ
『ぷよぷよ!!』では静寂を好み、プリンプにある水晶の洞窟で暮らしている。レムレスのストーリーでは無意識にウェディングケーキを焼き上げる才能も見せた。
『ぷよぷよ!!』では声違いキャラクターとしてつめたいこえのシェゾが登場している。声色のみならず一部の台詞が変わっており、例として決め台詞の「お前がほしい」が「貴様がほしい」に変更されている。
『クロニクル』では、RPGモードの物語後半に登場している。とある事故をきっかけに水道に落ち、ある地下道の巨大な宝箱の中で生活をしていた。
『ぷよぷよ!』、『テトリス』、『クロニクル』では隠しキャラクター。『ぷよぷよ7』、『ぷよぷよ!!』、『eスポーツ』、『テトリス2』では最初から使用可能。
衣装のデザインは『わくぷよ』に近い紺を基調としたデザインが採用されているが、 『クエスト』に登場するクールなシェゾは、『ぷよぷよSUN』以前や『ぷよぷよBOX』における「ぷよぷよSUNスタイル」のような白を基調としたデザインになっている。
すけとうだら（Suketoudara）
声：菅沼久義（日） / 不明（英）
登場作品：15th | 7 | 20th | クエスト | テトリス | クロニクル | eスポーツ | テトリス2
ぷよぷよシリーズの登場人物 (フィーバー以降) ぷよぷよフィーバーシリーズ以降に登場する魔導キャラ
タイプ：「フィーバーで逆転タイプ」 / テーマ曲：Let's dancing together!（15th）、妖しいダンスシューズ（20th）
『ぷよぷよ!』から登場。手足のはえた魚で、常にテンションが高く、ダンスを生きがいとしている。
ドラコケンタウロス（Draco Centauros）
声：名塚佳織（日）/ ウェンディー・リー（英）
登場作品：7 | 20th | クエスト | テトリス | クロニクル | eスポーツ | テトリス2
タイプ：「自力で連鎖タイプ」 / テーマ曲：Let's play with a rival!（「ライバルとあそぼう」のアレンジ）
『ぷよぷよ7』から登場。一人称は「あたし」。半竜半人の少女。愛称は「ドラコ」。
ウィッチ（Witch）
声：佐倉薫（日）/ ローレン・ランダ（英）
登場作品：（7）| 20th | クエスト | テトリス | クロニクル | eスポーツ | テトリス2
タイプ：「フィーバーで逆転タイプ」 / テーマ曲：Darkness of puyopuyo2（「魔導の塔で対戦だよぷよぷよ通〜くらやみ」のアレンジ）
見習い魔女。『7』でモブキャラクターとして登場した後、『ぷよぷよ!!』にて『みんなでぷよぷよ』から約10年ぶりにプレイヤーキャラクターとして復活した。
ハーピー（Harpy）
声：種田梨沙
ぷよぷよシリーズの登場人物 (フィーバー以降) ぷよぷよフィーバーシリーズ以降に登場する魔導キャラ
登場作品：（7）| クエスト |（クロニクル）| eスポーツ | テトリス2
タイプ：「フィーバーで逆転タイプ」
翼を持つ少女。『7』ではウィッチ同様プレイアブルキャラクターではなく、漫才デモで美少女コンテストに参加するモブキャラクターの一人として登場している。
歌うことが好きだが、酷い音痴で、「聞く者が耐えられず逃げ出す」と評されていることから、『ぷよぷよSUN』や『わくぷよ』に近い設定になっている。悠長なオペラ口調で話し、のんびりとした天然ボケな性格。
『クロニクル』では「RPGモード」か「スキルバトル」限定で使用キャラクターとなっている。彼女にまつわるとあるサブクエストをクリアすると仲間になる。
『eスポーツ』で初めてフィーバー以降のプレイアブルキャラクターとなる。同作での組ぷよパターンはユウちゃん&レイくんと同じ。
『テトリス2』では2021年3月4日のアップデート第3弾よりプレイアブルキャラクターとして登場。
ナスグレイブ（Nasu Grave）
声：保村真
登場作品：15th | クエスト
タイプ：「こつこつジャブ攻撃タイプ」 / テーマ曲：どいつもこいつもおたんこなぁ〜っす
ぷよぷよシリーズの登場人物 (フィーバー以降) ぷよぷよフィーバーシリーズ以降に登場する魔導キャラ
ナスの魔物で、 『ぷよぷよ!』にて、隠しキャラクターとして登場した。さみしがりな性格で、彼女連れのおにおんに嫉妬したりもする。アミティと対面した際はプリンプタウンをプリンの一種と勘違いしたため、アミティにプリンプタウンを食べに来た魔物と勘違いされた。
ぞう大魔王（Zoh-Daimaoh）
声：安元洋貴
登場作品：15th | クエスト
タイプ：「手堅くフィーバータイプ」 / テーマ曲：ぞう大魔王なんだぞぅ
『ぷよぷよ!』にて、隠しキャラクターとして登場。大魔王を自称するゾウで、ただ単に「ゾウ」と呼ばれると怒る。地面を揺らすぷよの置き方は健在。
おだてに弱く、興奮すると激しい怒りを見せる。一方で、仏の心を自称するほど心優しい性格をしており、のどかな平穏や小鳥のさえずりを好む。性別はオスだが、本来は女ものの衣装であるサリーとビンディーを着用していたため、おしゃれコウベからメスと勘違いされた。
スケルトンT（Skeleton T）
声：小野健一
登場作品：7 | クエスト
タイプ：「フィーバーで逆転タイプ」
日本茶をこよなく愛する骸骨の魔物。『ぷよぷよ7』にて、隠しキャラクターとして登場した際は赤、青、黄の三人一組で行動している。一方、『ぷよぷよ!!クエスト』では『7』の赤の姿に近いものが青の衣装を着て、旧作のように単体で登場している。
セリリ（Serilly）
声：佳村はるか
登場作品：クエスト |（クロニクル）| eスポーツ | テトリス2
タイプ：「フィーバーで逆転タイプ」
人魚の少女。気弱で被害妄想の激しい性格で、近づく人は自分をいじめるつもりだと思い込んでいる。その一方で、友達になってくれる人を求めている。また、誰もが人魚の肉を食べると不老不死になるという伝説を信じていると思い込んでいる。
『クロニクル』では「RPGモード」か「スキルバトル」限定で使用キャラクターとなっている。彼女にまつわるサブクエストをクリアすると仲間になる。
『eスポーツ』で初めてフィーバー以降のプレイアブルキャラクターとなる。同作での組ぷよパターンはさかな王子と同じ。
2021年2月4日に『テトリス2』の第2弾アップデートにて、プレイアブルキャラクターに追加された。
ラグナス（Ragnus）
声：三木晶
登場作品：クエスト |（クロニクル）| eスポーツ | テトリス2
タイプ：「こつこつジャブ攻撃タイプ」
異世界の勇者。本来は青年だが、呪いで幼い子供の姿になっており、経験値を貯めてレベルアップすると一時的に本来の姿に戻る。
ジョー・サトリアーニ (アルバム)
『ジョー・サトリアーニ』（Joe Satriani）は、アメリカ合衆国のギタリスト、ジョー・サトリアーニが1995年に発表した6作目のスタジオ・アルバム。
ジョー・サトリアーニ (アルバム) 背景
ローリング・ストーンズ、レッド・ツェッペリン、ザ・フー等との仕事で知られるグリン・ジョンズがプロデューサーに起用され、従来のサトリアーニの作品でオーバー・ダビングが多用されていたのに対し、本作ではジャム的な要素が重視された。なお、サトリアーニは2020年のインタビューにおいて、ジョンズから「君の仕事は、聴き手に気に入られるか否かの方向性を決めることではなく、ギターを弾くことだ」と言われたと振り返っている。
ジョー・サトリアーニ (アルバム) 反響
アメリカでは1995年10月28日付のBillboard 200で初登場51位となり、合計7週トップ200入りするが、前作『タイム・マシーン』（1993年）に引き続き、全米トップ40入りを逃す結果となった。一方、全英アルバムチャートでは3週トップ100入りして最高21位を記録し、『ジ・エクストリーミスト—極—』（1992年）より3作連続で全英トップ40入りを果たした。
ジョー・サトリアーニ (アルバム) 評価
第39回グラミー賞では、収録曲「（ユー・アー）マイ・ワールド」が最優秀ロック・インストゥルメンタル・パフォーマンス賞にノミネートされた。
Shawn M. Haneyはオールミュージックにおいて5点満点中2.5点を付け「主なセッションでアンディ・フェアウェザー・ロウ（リズムギター）、ネイザン・イースト（ベース）、マヌ・カチェ（ドラムス）を迎え、サトリアーニはソウルフルなグルーヴと、魅惑的でありつつ分かりやすいリフという、彼自身の本来の音楽性に没入し、寛いでいる一方で激しさも伴ったジャムを創造している」と評している。また、『CDジャーナル』のミニ・レビューでは「ブルース調ギター・インスト・アルバム」と評されている。
ムーア・ペンローズ逆行列
数学、特に線形代数において、行列  のムーア・ペンローズ逆行列（英: Moore–Penrose inverse）  は、逆行列の最もよく知られている一般化である。 ムーア・ペンローズ形一般逆行列とも呼ばれる。1920年にE・H・ムーアに、1951年にArne Bjerhammarに、1955年にロジャー・ペンローズによって独立して記述された。それ以前、 エリック・イヴァル・フレドホルムは、1903年に積分演算子の擬似逆行列の概念を導入していた。行列について述べる場合、特段の指定がない限り、擬似逆行列という用語はムーア・ペンローズ逆行列を指すことが多い。一般化逆行列という用語は、擬似逆行列の同義語として用られることがある。
擬似逆行列の一般的な使用法は、解がない線形連立方程式の「最適」（最小二乗）解を計算することである（以下の応用を参照）。ほかに、複数の解を持つ線形連立方程式の最小（ユークリッド）ノルム解を求めることにも用いられる。擬似逆行列によって、線形代数での結果の表現と証明が容易になる。
擬似逆行列は、成分が実数または複素数であるすべての行列に対して定義され、一意に定まる。特異値分解を用いて計算できる。
ムーア・ペンローズ逆行列 表記
以下の説明では、次の表記規約に従うものとする。
ムーア・ペンローズ逆行列 定義
に対して、 A の擬似逆行列は、ムーア・ペンローズ条件として知られる次の4つの条件をすべて満たす行列  として定義される：
はすべての行列 A に対して存在するが、 A がフルランク（すなわち、 A のランクが  である）であるならば、 は単純な代数式として表される。
A の列ベクトルが線型独立である（したがって行列  は可逆である）ならば、 は次のように計算できる。このような擬似逆行列は左逆行列となる。この場合、  となる。
A の行ベクトルが線型独立である（行列  が可逆である）ならば、 は次のように計算できる。これは右逆行列となり、  となる。
ムーア・ペンローズ逆行列 特徴
擬似逆行列は存在し、一意に定まる：任意の行列 A に対して、定義の4つの条件を満たす行列  が唯一つ存在する。
定義の最初の条件 AA−A = A を満たす行列 A− は、 行列 A の一般逆行列（generalized inverse）として知られている。定義の二条件 AA×A = A と A×AA× = A× を満たす行列 A× は、行列 A の反射形一般逆行列（reflexive generalized inverse）と呼ばれる。一般逆行列は常に存在するが、一般に一意に定まらない。一意性は、最後の2つの条件から導かれる。
以下の特徴の証明は、証明サブページに記した。
次の恒等式を用いて、擬似逆行列を含む式の一部を簡略化したり展開できる。同じことであるが、 を  で置き換えると以下の式が得られる。 を  で置き換えると以下の式になる。
擬似逆行列の計算は、エルミートの場合の構成法に還元できる。これは、以下の等価性によるものである。ここで、 と  はエルミートである。
とする。すると、以下は同値になる。
以下は  の十分条件である（このうちのいずれか一つを満たせば十分である）：
以下は  の必要条件である：
最後の十分条件から以下の式が導かれる。注意：等式  は一般には成り立たない。反例は以下の通り：
ムーア・ペンローズ逆行列 特徴
とする。 と  は直交射影演算子である。つまり、これらはエルミート（  、  ）およびべき等（  と  ）であり、以下の事柄が成り立つ：
最後の2つの特徴は、以下の等式を意味する。
他の特徴は以下の通り。 はエルミートかつべき等であり（正射影を表す場合かつその場合に限って真）、任意の行列  に対して以下の等式が成り立つ。これは、行列  、  を定義することで証明できる。 A がエルミートでべき等であるという、擬似逆行列の特徴を満たすことを確認することにより、 D が実際に C の擬似逆行列になっていることを確認すればよい。
最後の特徴から、  がエルミートかつべき等であるならば、任意の行列  に対して以下の式が成り立つ。最後に、 A は直交射影行列であるならば、その擬似逆行列は元の行列と自明に一致する。つまり、  。
行列  を体  上の線型写像として見ると、  は次のように分解できる。ここで、  を直和、 を直交補空間、  を写像の核、そして  を写像の像とする。 となり  となることに注意せよ。 と制限すると、同型写像となる。これは、  上で  がこの同型写像の逆写像となり、  上で核が逆写像となることを含意する。
ムーア・ペンローズ逆行列 特徴
言い換えれば：  の元  が与えられたとき、 を探すために、まず  の値域に直交するように  を射影し、値域内の点  を探す。次に  を作る。すなわち、  に属し、  を  に写すベクトルを探す。これは  の核に平行する  のアフィン部分空間になる 。長さが最小の（つまり、原点に最も近い）を持つこの部分空間の元が、求めたい答え  になる。  の任意の元を選び、それを  の核の直交補空間に直交して投影することで求まる。
この説明は、線型連立方程式の最小ノルム解と密接に関連する。
擬似逆行列は以下の極限を持つ。（チコノフ正則化を参照）。  や  が存在しない場合にも、これらの極限は存在する:263。
通常の逆行列とは対照的に、擬似逆行列を求める操作は連続的ではない。行列の列  が行列  に収束する（たとえば、最大ノルムまたはフロベニウスノルムの意味で）ならば、 が  に収束する必要はない。ただし、すべての行列  が  と同じランクであれば、 は  に収束する。
ある点  で定数のランクを持つ実数値の擬似逆行列の導関数は、元の行列の導関数で計算できる：
ムーア・ペンローズ逆行列 例
可逆行列の場合、擬似逆行列は通常の逆行列に等しいため、以下では非可逆行列の例のみを扱う。
ムーア・ペンローズ逆行列 特殊なケース
スカラーとベクトルの擬似逆行列を定義することもできる。この場合、これらを行列として扱うことになる。スカラー  の擬似逆行列は、  がゼロの場合はゼロになり、それ以外の場合は  の逆数となる：
零（すべてゼロ）ベクトルの擬似逆行列は、転置された零ベクトルである。非零ベクトルの擬似逆行列は、共役転置ベクトルをその2乗の大きさで割ったものになる。
の列が線型独立の場合（構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「http://localhost:6011/ja.wikipedia.org/v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle m \geq n}
）、は可逆である。この場合の明示的な式は以下の通り。つまり、  は の左逆行列となる：
つまり、  は の右逆行列となる：
の行が線型独立の場合（）、は可逆である。この場合の明示的な式は以下の通り。これは、列フルランクまたは行フルランクの特殊なケースである（上記で扱った）。  が正規直交列（  ）または正規直交行（  ）を持つならば、以下の式が成り立つ：
ムーア・ペンローズ逆行列 特殊なケース
つまり、  は の右逆行列となる：
これは、列フルランクまたは行フルランクの特殊なケースである（上記で扱った）。  が正規直交列（ 構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「http://localhost:6011/ja.wikipedia.org/v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle A^*A = I_n}
 ）または正規直交行（  ）を持つならば、以下の式が成り立つ：
2次正方行列
の擬似逆行列は  のとき、
である。 構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「http://localhost:6011/ja.wikipedia.org/v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle ad-bc=0}
 のとき、  のときは
ムーア・ペンローズ逆行列 特殊なケース
となる。  のときは
である。
が 正規行列、つまり、共役転置が可換であれば、その擬似逆行列は、それを対角化し、すべての非ゼロ固有値をそれらの逆数に、ゼロ固有値をゼロに写すことで計算できる。当然、  が転置について可換であるとは、それがその擬似逆行列で可換であることを意味します。
これは、固有値が0と1の正規行列の特殊なケースである。 が直交射影行列、つまり、  かつ  であれば、擬似逆行列は行列自体と自明に一致する：
が巡回行列の場合、フーリエ変換で特異値分解ができる。つまり、特異値はフーリエ係数となる。 を離散フーリエ変換（DFT）行列とすると、
ムーア・ペンローズ逆行列 構造
で  の ランクを表すとする。すると  は  として（ランク）分解することができる。ここで、 構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「http://localhost:6011/ja.wikipedia.org/v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle B \in \mathbb{k}^{m\times r}, C \in \mathbb{k}^{r\times n}}
 のランクは  である。このとき
構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「http://localhost:6011/ja.wikipedia.org/v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle A^+ = C^+B^+ = C^*\left(CC^*\right)^{-1}\left(B^*B\right)^{-1}B^*}
となる。
ムーア・ペンローズ逆行列 構造
で積  やそれらの逆行列を直接計算すると、実際には数値の丸め誤差や計算コストがたびたび生じる。逆行列の計算には、上記の代わりに  のQR分解を用いる方法がある。
構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「http://localhost:6011/ja.wikipedia.org/v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle A}
 が列フルランクの場合を考える。このとき  である。すると、コレスキー分解 （ は上三角行列）を用いることができる。逆行列の乗算は、複数右辺ベクトルを持つ連立方程式を解くことで簡単に行える。これは、前進代入と後退代入で解くことができる。
コレスキー分解の代わりに  QR分解  を用いることで、 を明示的に構築せずに計算できる。ここで、  は正規直交列を持ち、  、そして  上三角行列である。このときそれでのコレスキー因子である 。
ムーア・ペンローズ逆行列 構造
行フルランクの場合は、式  を用い、 と 構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「http://localhost:6011/ja.wikipedia.org/v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle A^*}
 を入れ替えた同様の議論で対処可能である。
ムーア・ペンローズ逆行列 構造
計算上単純で正確な擬似逆行列を計算する方法は、特異値分解である。を  の特異値分解とすると、  となる。構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「http://localhost:6011/ja.wikipedia.org/v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \Sigma}
 のような長方対角行列の場合、対角成分の各非ゼロ要素は逆数を取り、ゼロをそのままにして、行列を転置することにより、擬似逆行列が得られる。数値計算では、許容誤差よりも大きい要素のみが非ゼロと見なされ、他の要素はゼロに置き換えられる。たとえば、 MATLABやGNUOctaveのpinv関数の場合、許容誤差は t = ε⋅max(m, n)⋅max(Σ) で与えられる。ここで、εは計算機イプシロンである。
この方法の計算コストは、SVDの計算コストが支配的である。これは、最先端の実装（LAPACKなど）が使用されている場合でも、行列同士の乗算よりも数倍重い。
ムーア・ペンローズ逆行列 構造
上記の手順は、擬似逆行列の計算が連続演算ではない理由を示している。元の行列  が特異値0（上記行列  の対角成分）を持つ場合、 のわずかな変更によってこのゼロが小さな正の数に変わる可能性があり、それによって、小さな数の逆数を求める必要が生じ、擬似逆行列に大きな影響を与えうる。
ブロック構造化された行列の擬似逆行列を計算するための最適化されたアプローチが存在する。
ムーア・ペンローズ逆行列 構造
他に、再帰を用いて擬似逆行列を計算する方法（ドラジン逆行列を参照）がある。これは、超べき列(hyper-power sequence)と呼ばれることもある。この再帰は、適切な  から始まり、  を満足する場合、 の擬似逆行列に2次的に収束する列を生成する。構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「http://localhost:6011/ja.wikipedia.org/v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle A_0 = \alpha A^*}
 という選び方（ここで であり、 は  の最大の特異値を示す）は、上記のSVDを使用する方法と競合しないと主張されている。これは、適度に悪条件の行列であっても、 が二次収束の領域に入る前に長い時間がかかるためである。ただし、 がすでにムーア・ペンローズ逆行列に近く、  ならば、 例えば ならば、収束は高速である（二次）。
が行または列フルランクで、かつ相関行列の逆行列（構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「http://localhost:6011/ja.wikipedia.org/v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle A}
 が行フルランクの場合は 、列フルランクの場合は）がすでに既知であるならば、 に関連する行列の擬似逆行列は、シャーマン・モリソン・ウッドベリーの式を適用して相関行列の逆行列を更新することで計算できる。これにより、必要な作業が少なて済む可能性がある。特に関連する行列について、変更、追加、または削除された行・列のみが元の行列と異なる場合、その関係を利用する増分アルゴリズムが存在する 。
同様に、行または列が追加されたときに、相関行列の逆行列を明示的に作成せずに、コレスキー係数を更新することができる。ただし、一般のランク不足の場合、擬似逆行列の更新は非常に複雑である 。
SVD、QR、および後方代入の高品質な実装は、 LAPACKなどの標準ライブラリで利用できる。 SVDの独自実装の作成には、高度な数値計算の専門知識を必要とする。ただし、並列コンピューティングや組み込みコンピューティングなどの特殊な状況では、QRによる代替実装、または明示的な逆行列の使用が望ましい場合があり、独自実装は避けられない場合がある。
PythonパッケージNumPyでは、関数matrix.Iとlinalg.pinvを利用できる。pinvはSVDベースのアルゴリズムを使用する。 SciPyでは、最小二乗ソルバーを使用する関数scipy.linalg.pinvを利用できる。
RのMASSパッケージでは、 ginv関数でムーア・ペンローズ逆行列の計算が行える。 ginv関数は、ベースRパッケージのsvd関数による特異値分解を使用して擬似逆行列を計算する。他に、pracmaパッケージで利用可能なpinv関数を使用する方法もある。
Octaveプログラミング言語は、標準パッケージ関数pinvおよびpseudo_inverse()メソッドを介して擬似逆行列を計算できる。
Julia（プログラミング言語）では、標準ライブラリのLinearAlgebraパッケージが、特異値分解を介して実装されたムーア・ペンローズ逆行列の実装 pinv() を提供する。