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EVO1 (路面電車車両) 概要
「EVO1」は1両単位で運用が可能な片運転台車両で、後述のように総括制御による連結運転も可能な構造となっている。車体の構体は溶接鋼が用いられ、外板にはグラスファイバーが、屋根はサンドイッチ積層板が導入されており、乗降扉は右側に4箇所設置されている。
車内の床上高さは最小350 mm（乗降扉付近）、最大でも500 mm（台車上部）に抑えられている他、車内の高低差は緩やかな傾斜によって結ばれているため、車内には段差が存在しない。座席はクロスシートを基本としており、中央部には車椅子スペースが存在する。また、車内は冷暖房双方に対応した空調が完備されている。運転室に設けられた運転台や座席は人間工学に基づいた設計や配置が行われており、運転台には車内の監視カメラの映像等が表示されるディスプレイが存在する他、独自の空調装置が屋根上に設置されている。
EVO1 (路面電車車両) 概要
台車は回転軸を備えており、軸ばね（1次ばね）には金属ゴムを用いたばねが、枕ばね（2次ばね）にはオイルダンパーを備えたコイルばねが用いられている。これにより車軸への荷重が抑えられる他、車輪や線路の摩耗を減らす効果もある。また、各台車には油圧式ディスクブレーキや電磁吸着ブレーキが搭載されている。主電動機は誘導電動機（出力65 kw）が用いられており、各台車の車軸と平行に2基搭載されている。制御装置はマイクロプロセッサが用いられている他、制動装置には回生ブレーキが採用されており、メンテナンス費用やエネルギー消費量が削減されている。また、顧客の需要に応じて総括制御用機器の搭載も可能である。
開発にあたってはアライアンスTWの一員である3社（プラゴイメックス、クルノフ修理機械工場、VKVプラハ）に加えてプラハ公共交通会社（Dopravní podnik hlavního mesta Prahy a.s.）が参加している。
EVO1 (路面電車車両) 運用
2015年にチェコのオストラヴァで開催された鉄道見本市のチェコ・レールデイズ2015（Czech Raildays 2015）で公開された試作車は、プラハ市電（プラハ）、モスト・リトヴィーノフ市電（モスト、リトヴィーノフ）で試運転を実施した後、2016年以降は正式に購入が行われたモスト・リトヴィーノフ市電で使用されている。一方、2017年にオロモウツ市電（オロモウツ）を運営するオロモウツ公共交通会社はプラゴイメックスとの間にEVO1の導入に関する契約を結び、翌2018年以降5両が使用されている。
また、チェコ以外にも2023年からはラトビアのダウガフピルス市電（ダウガフピルス）向けの車両の生産が実施されている。これはラトビアのダウガフピルス機関車修理工場（Daugavpils lokomotīvju remonta rūpnīca、DLRR）との共同生産により製造されているものであり、同年中に4両が導入される事になっている。
伊勢市立みなと小学校
伊勢市立みなと小学校（いせしりつ みなとしょうがっこう）は、三重県伊勢市大湊町にある公立小学校である。伊勢市立大湊小学校と伊勢市立神社小学校の統合校である。
伊勢市での小学校の統合は、伊勢市立二見浦小学校に次ぎ2例目である。船を模した校舎は2021年現在、伊勢市の小・中学校の中で最も新しい。
G・L・ピーリス
ガミニ・ラクシュマン・ピーリス（シンハラ語: ගාමීණි ලක්ෂ්මණ් පීරිස්, 英語: Gamini Lakshman Peiris, 1946年8月13日 - ）は、スリランカの法学者、政治家。同国外相を2度務めた（2010年-2015年、2021年-2022年）ほか、教育相の経験もある。スリランカ人民戦線所属。
G・L・ピーリス 生い立ち・学歴
父親のグランヴィル・ピーリスは外交官で、セイロン大使として西ドイツやミャンマーへ赴任した。叔父のバーナード・ピーリスも政治家であった。ガミニ自身はセイロン大学コロンボ校法学部へ進学し、卒業後はローズ奨学制度を利用してオックスフォード大学ニュー・カレッジの博士課程へと進学した。同カレッジでPhDを取得したのち、1974年にはコロンボ大学大学院から2つ目のPhDを取得している。
G・L・ピーリス 学者として
セイロン大学の教員となったピーリスはその後法学部教授となり、学部長も務めた。さらに、コロンボ大学の第2代副学長に就任した。1988年から94年まで副学長を務めたあと、政治家に転身した。
G・L・ピーリス 政治家として
1994年、ピーリスは人民連合（PA）の全国比例区選出として国会議員になった。当時の首相のチャンドリカ・クマーラトゥンガは、親しかったピーリスを法務・憲法問題大臣兼財務副大臣に指名した。大臣就任直後に担当していた政策は貿易分野であったが、内閣改造後は民族問題・国民統合も加えて担当することになった。法務大臣としても30以上の法案を提出し、時代に即した革新的な法律を制定した。
2001年、クマーラトゥンガ率いる人民連合が敗れたことに伴ってピーリスも下野した。
人民連合を脱退したピーリスは、対抗政党の統一国民党（UNP）が率いる与党統一国民戦線（UNF）に入った。
UNP総裁で当時首相を務めていたラニル・ウィクラマシンハは当時内戦状態にあった反政府組織タミル・イーラム解放のトラ（LTTE）との和平交渉をピーリスに委ねた。
2021年8月16日の内閣改造で外務大臣のディネーシュ・グナワルダナと役職を交換し、ピーリスが再び外務大臣に就任した。2022年7月22日に退任。
ベルファニー
株式会社ベルファニーは広島県福山市を中心に食品スーパーを展開していた企業。日本セルフ・サービス協会ならびにオール日本スーパーマーケット協会に加盟していた。
ベルファニー 概要
1974年から1989年まで社名・店舗名に使用していた「ファニー」は、「ファンシー」と「サニー」の合成語で電通に依頼して採用。広島県東部では定着していたが、衣料・食品関係で似た社名があり顧客から紛らわしいとの声があったため、発祥のベル店の「ベル」を冠して1990年に「ベルファニー」に変更し、新しいロゴマークも導入した。
1910年の創業以来、食肉の加工販売やすき焼き店を営んでいた。その後拠点を東京に移し、1938年に日山商会を設立。福山には福山支店が設置される。1954年に日山商会から独立する形で福山日山商会を設立。1959年に福山市内初の本格的なスーパーを開業し、広島県東部の地場スーパーの中では老舗だった。最盛期の1993年には店舗数25店（22店との報道もある）約173億円の売り上げがあり、株式上場を目指していた時期もあった。
しかし、出店が早かったため中心市街地や住宅街に立地する店舗や他社と比べ売場面積や駐車スペースが狭い店舗が多く、モータリゼーションの進展に対応しきれず、売上高が減少。2002年3月期に二期連続の最終赤字となったことを受け、遊休資産の売却に加え、2002年6月以降、中心市街地の売場面積500m2未満の5店舗を深夜営業のコンビニに、郊外の1000m2未満の6店をディスカウントストアに、残り2店を高級食材を強化したスーパーマーケットに業態変更した。
ベルファニー 概要
それでも業績が回復しなかったため営業継続を断念、2003年3月に全13店を閉店した。4月にフレスタが受け皿会社として100％出資し設立した新会社、ベル・フレスタに12店の営業権を譲渡。ベル・フレスタは4月16日の向島店を皮切りに8店をフレスタとして営業を再開した。ベルファニーは5月に特別清算を申請、2005年4月に破産手続きに切り替え、破産手続き開始決定を受けた。
塚原健司
塚原 健司（つかはら けんじ、1992年3月2日 - ）は、日本の起業家（アントレプレナー）、デザイナー、アーティスト。
株式会社イチナナキログラムの創始者であり代表取締役社長で、goodnight5toreのブランドプロデューサー兼デザイナーである。
塚原健司 来歴
神奈川県立七里ガ浜高等学校に入学するも三年生への進学時に留年。その後に八洲学園高等学校に転入し卒業する。
卒業後、浪人生として受験勉強をスタートし、法政大学キャリアデザイン学部に入学。
大学ではプログラミングに興味を持ち、独学で習得。webサービスをいくつも立ち上げる。
ソフトウェアエンジニアとして就職活動を行い複数社から内定を貰ったが、大学四年生で起業を決意。
ベンチャーキャピタルから出資を受け、株式会社WhiteLabelを設立し代表取締役社長に就任。
1年半で会社と事業を売却。
2017年6月に株式会社Bordi(現 株式会社イチナナキログラム)を創業し、代表取締役社長に就任する。
現在は他にgoodnight5toreのブランドプロデューサー兼デザイナーとして活動している。
塚原健司 人物
個人的に作った「Bean or Gone」というカルロス・ゴーンとMr.ビーンを見分けるwebサイトがネット上で話題になった。
また、自身のツイッター上で、あいみょん「マリーゴールド」のパロディー動画を出すなど、動画配信者という顔もある。
山元香那子
山元 香那子（やまもと かなこ）は、日本のピアニスト。
山元香那子 来歴
国立音楽大学演奏学科鍵盤楽器専修(ピアノ)卒業、同大学大学院器楽専攻(ピアノ)修了。
日本演奏連盟会員。一般社団法人全日本ピアノ指導者協会(ピティナ)演奏会員。
第8回日本ピアノ調律師協会主催新人演奏会に出演。在学中最優秀により岡田九郎記念奨学金、国内外研修奨学金を受賞。平成18年度日本学生支援機構JASSO優秀学生顕彰事業文化・芸術部門奨励賞奨励金を受賞。
第1回日本演奏家コンクール、第3回YBP国際音楽コンクールで第1位、第5回国際ウィーンピアニストコンクール(オーストリア)第3位、第22回市川市文化振興財団新人演奏家コンクールピアノ部門最優秀賞など、国内外の数多くのコンクールにて優勝および上位入賞を果たす。
2015年「文化庁/日本演奏連盟主催新進演奏家育成プロジェクトリサイタル・シリーズ TOKYO」に選出され、デビューリサイタルを開催。
2018年川口市芸術文化三賞芸術奨励賞、2020年第2回市川文化振興財団芸術文化奨励賞を受賞。
山元香那子 活動
2015年「文化庁/日本演奏連盟主催新進演奏家育成プロジェクトリサイタル・シリーズ TOKYO」デビューリサイタルは「清澄な音色、濃厚な色彩、鋭い表現を兼ね備えたピアニスト」と高い評価を得た。
公演の内容が評価され、2016年都民芸術フェスティバルに招聘。東京芸術劇場にてモーツァルトの「ピアノ協奏曲第21番 KV.467」を東京シティ・フィルハーモニック管弦楽団と共演（指揮:高関健）。
また、2019年東京オペラシティリサイタルホールにてオール・リスト・プログラムによるリサイタルを開催し好評を得た。
社会貢献活動にも積極的に取り組んでおり、「一般社団法人音の花束」のアーティストとして、病院や老人ホームなど、コンサートに出向けない方々に向けたコンサートも定期的に行っている。
2011年より、毎週月曜19時から放送中の「BS・日本こころの歌」にて混声コーラスグループ・FORESTA（フォレスタ）のピアニストとして出演中。同番組エンディングテーマ「夢」「願い」「心をこめて」の演奏を担当。ジャンルの垣根を超えた2000曲近い曲目をレパートリーとし、国内外年間100公演あまりの公演に参加。現在はテレビ出演時のみの参加となっている。
アンファッションカレッジ
アンファッションカレッジとは、岐阜県多治見市にある私立の専門学校である。
アレクサンドル・ヤンケヴィッツ
アレクサンドル・タウンデ・ディミトリ・ヤンケヴィッツ（Alexandre Tounde Dimitri Jankewitz, 2001年12月25日 - ）は、スイス・ヴォー州ヴヴェイ出身のサッカー選手。FCザンクト・ガレン所属。ポジションはMF。
アレクサンドル・ヤンケヴィッツ クラブ経歴
セルヴェットFCのユースアカデミーを経て、2018年にサウサンプトンFCと契約。ユースチームでのプレーを経て2020年8月にトップチームに昇格。2021年1月29日のアストン・ヴィラFC戦でプレミアリーグデビュー。更に2月2日のマンチェスター・ユナイテッドFC戦では、プロデビュー2戦目で先発で起用された。しかし、試合開始早々にスコット・マクトミネイに激しいタックルを浴びせてしまい、一発退場処分。更に前半34分にもヤン・ベドナレクを一発退場を失ったチームは、失点を重ね0-9の歴史的大敗を喫し、試合後にヤンケヴィッツは「史上最悪のデビュー戦」と酷評されてしまった。
2021年7月12日、BSCヤングボーイズと4年契約を締結し、母国リーグで再出発することになった。
アレクサンドル・ヤンケヴィッツ 代表歴
2017年より、各ユース世代のスイス代表に随時招集。2018年にはUEFA U-17欧州選手権に出場した。
大田愛翔
大田 愛翔（おおた まなと、2002年11月9日 - ）は、日本の元子役。
大田愛翔 出演作品
2009年
2011年
2012年
2013年
2014年
2009年
2010年
2012年
2013年
2014年
ヒナ＝アウ＝ケケレ
ヒナ＝アウ＝ケケレ（Hina-au-kekele）は、ハワイの貴族の女性で、ハワイ島の首長。 ピリカアイエアの姉妹及び妻であり、夫婦はピリ王朝を創設した。
ヒナ＝アウ＝ケケレ 生涯
ヒナ＝アウ＝ケケレはタヒチ島で、ハワイの貴族ラアウと、その姉妹及び妻であるクカモリモリアロハの間に産まれた。両親がなぜタヒチにいたのかは分かっていない。ヒナ＝アウ＝ケケレの名前は女神のヒナに因んでいる。
彼女は兄弟のピリカアイエアと結婚した。ハワイの慣習と法律によると、彼らの性的結合は神聖なものと見なされた。子供に、息子のコア（Koa）と、後に兄弟のコアと結婚する娘のヒナアウアマイ（Hinaʻauamai）が産まれた。
ヒナ＝アウ＝ケケレとピリカアイエアは、パアオと共にハワイに来て、ピリカアイエアはカパワの後継者となった。 ヒナ＝アウ＝ケケレとピリカアイエアの子孫に、クコホウ（1185年死去）がいる。
線形多自由度系の振動
振動工学における線形多自由度系の振動（せんけいたじゆうどけいのしんどう）は、線形な特性を持ち、さらに2以上の自由度を持つ系で起きる振動である。運動方程式は一般的に連立2階常微分方程式となり、行列およびベクトルで表現される。
線形多自由度系の振動では、固有モードという多自由度系特有の概念が現れ、自由度の数だけ固有モードと固有振動数の組が存在する。固有モードの直交性によって、減衰の無い系であれば固有モードごとの1自由度系の問題に帰着でき、振動解析を容易化できるのが特徴である。この手法を利用した振動解析手法はモード解析と呼ばれる。減衰のある系でも、比例粘性減衰という仮定を導入することによって、同様なことが可能となる。
モード解析手法は、振動実験結果から振動特性を同定するのにも使われる。有限要素法による連続体の振動計算においても、線形多自由度系の理論にもとづくモード解析手法が強力な効果を発揮し、振動解析を容易にする。
線形多自由度系の振動 背景
振動の問題を分類すると、あるいは振動現象を模した動力学モデルを分類すると、いくつかの視点が存在する。
物体の運動を表すのに必要な座標あるいは変位の数を、自由度という。自由度が1の系を1自由度系という。ある1つの質点がばねとダッシュポットを介して地面に固定され、質点が上下方向のみ動く例を考える。三角関数で表現される励振力がこの質点に加わるとき、この質点の運動方程式は次のような形で与えられる。
ここで、m は質量、c は粘性減衰係数、k はばね定数、f0 は外力の振幅、ω は外力の角振動数、t は時間である。x は静的釣り合い位置からの変位で、上部の "˙" は時間微分 (d/dt) を示す。式1.1は、振動問題を考える際の最も基礎的な式となる。1自由度系の振動の問題は、振動現象を理解する上で不可欠な様々な概念を内包しており、1自由度系のモデルが振動問題を扱う基本モデルといえる。
一方、自由度が2以上の系は多自由度系と呼ばれる。振動問題をモデル化する際には1自由度や2自由度にモデル化すれば解析が容易であり、モデル化時の自由度はできるだけ最小限とするのが大切である。しかし、現実の構造物は複雑で、すべてを1自由度系として扱うことができない。実際の機械や建物などでは、1自由度系のモデルではその特性を説明しきれず、多自由度系としての取り扱いが必要になることも多い。
線形多自由度系の振動 背景
また、系の構成要素が全て線形であるとき、その系を線形系という。系が線形であれば、出力と入力の間には重ね合わせの原理が成り立ち、出力は入力に単純に比例する。振動系が線形であれば、式1.1のように慣性力、減衰力、復元力が、それぞれ加速度、速度、変位に比例する。比例係数が時間変化する場合を除き、線形系の振動問題については理論的手法がほぼ確立できている。
一方で、線形ではない系を非線形系という。摩擦、がたつき、大変位時の材料特性などが非線形の要因となる。厳密に考えると、実際の機械や構造物はなんらかの非線形特性を持ち、実際の振動現象のほとんどは非線形系といえる。非線形系の厳密解を得ることはほとんどできず、一般的には非線形系の問題に対しては近似解法や数値計算に頼らざるを得ない。しかし、線形系の振動として取り扱うことによって、十分に多くの問題を解決することもできる。非線形系であっても、安定な平衡状態周りの微小変位運動であれば線形の理論が当てはまる。特に線形系であれば、多自由度系であっても後述のように1自由度系の問題に帰着できるという顕著な特性がある。
線形多自由度系の振動 運動方程式
多自由度系では多数の変数や係数を扱うため、行列とベクトルを使って運動方程式を記す。自由度が n の線形多自由度系の一般的な運動方程式は、次のように書き表される。
ここで、ẍ, ẋ, x, f は n 次元縦ベクトル、M, C, K は n 次正方行列で、以下のように表される。
, , ,
x は変位ベクトルと呼ばれる。その成分の x は、静的な釣り合いの位置を原点とした各自由度の変位あるいは一般化座標を表している。ẋ は速度ベクトル、ẍ は加速度ベクトルと呼ばれる。成分の ẋ は x の時間1階微分すなわち各自由度の速度を意味し、ẍ は x の時間2階微分すなわち各自由度の加速度を意味する。
f は外力ベクトルと呼ばれる。成分の f は各一般化座標に対応して作用する外力で、一般的には時間の関数である。
M は質量行列や慣性行列、質量マトリックスや慣性マトリックスと呼ばれる。K は剛性行列や剛性マトリックスと呼ばれる。C は減衰行列や減衰マトリックスと呼ばれる。各成分の m, c, k は質量、粘性減衰係数、剛性（ばね定数）を表す。ここでの m は慣性係数ともいい、いわゆる質量だけでなく慣性モーメントなども含む。また、k は復元係数ともいい、通常のばね定数の他に回転ばね定数なども含む。
線形多自由度系の振動 運動方程式
線形多自由度系の一般基礎式2.1は、線形1自由度系の基礎式1.1と形式は同じで、変位と外力がベクトルに、質量とばね定数と粘性減衰係数が行列に置き換わった式となる。ただし、対象の系の規模が大きくなり、複雑なものとなると、ニュートンの運動法則から運動方程式を導出するのは容易ではない。実際に多自由度系の運動方程式を立てる際は、エネルギーのスカラー量から形式的に運動方程式を導けるラグランジュの運動方程式が便利で、間違いを犯しにくく、多用されている。
建築物の例では、複数の階を持つ多層構造物が多自由度系の問題となる。柱と床から構成されるラーメン構造の建物が振動する場合を考える。柱は床に比べて柔らかいので、構造物が揺れるとき各階の床は水平方向に揺れ、柱は水平方向のばねとして働くと見なせる。これは、水平方向のみに動く2つの質点をばねで連結した2自由度系モデルと等価となる。2層構造物における、1層目の床質量を m1、2層目の床質量を m2、1層目の水平変位を x1、2層目の水平変位を x2、基礎と1層目の間の等価ばね定数を k1、1層目と2層目の間の等価ばね定数を k2 とすると、このモデルの運動方程式は
となる。行列表示すれば、
となり、この式では、が質量行列、が剛性行列である。
線形多自由度系の振動 運動方程式
並進運動と回転運動が組み合わさった2自由度系の例として、自動車の上下振動とピッチング振動の簡易モデルがある。自動車を側面から見て、上下方向変位とピッチング回転だけの動きを考える。前位側のタイヤとサスペンションを1つのばねと見なして、後位側のタイヤとサスペンションも同様に1つのばねと見なし、剛体を前位と後位を2つのばねが支えているモデルを考える。前位側と後位側のばねのばね定数をそれぞれ k1、k2 とする。剛体の重心位置から前位側のばねまでの距離を l1、前位側のばねまでの距離を l2 とする。剛体の質量を m、重心位置周りのピッチング方向の慣性モーメントを IG とする。この剛体の重心の上下運動 x とその周りのピッチング運動 θ の運動方程式は次のようになる。
自動車の上下振動とピッチング振動の簡易モデルである式2.7において、もし k1l1 = k2l2 であれば、x と θ は互いに独立した運動方程式となる。この条件では運動方程式は
線形多自由度系の振動 運動方程式
となり、2つの式はそれぞれ単独で解くことができる。すなわち、x の振動と θ の振動が、互いに干渉すること無しに独立して起こる状態になっている。このような状態を非連成という。運動方程式が単独では解けない連立方程式になっているとき、方程式は連成しているといい、式2.7の (k1l1 − k2l2)x と (k1l1 − k2l2)θ は連成項と呼ばれる。k1l1 = k2l2 のときに、これら連成項が 0 になり、x と θ が独立した運動になる。連成状態にある系を連成系、逆に各自由度の運動が完全に独立している系を非連成系と呼ぶ。
一般に、質量行列 M（式2.2）、減衰行列 C（式2.3）、剛性行列 K（式2.4）における非対角成分の存在は、振動が連成していることを示している。もし系が非連成系であれば、これら全ての行列は、非対角成分が全て 0 の対角行列となる。特に、質量行列が非対角成分によって振動が連成していることを動連成や動的連成といい、質量行列の非対角成分を動連成項という。また、剛性行列が非対角行列であれば静連成や静的連成といい、剛性行列の非対角成分を静連成項という。多自由度系の問題は概して複雑で、個々のパラメータが結果に与える影響の見通しを立てることが難しい。多自由度系では一般的に連成が存在し、これが多自由度系の解析を難しいものにしている。動力学的な設計を行う上では、系を非連成化して影響をわかりやすくすることが有効となる。
線形多自由度系の振動 不減衰自由振動
継続的な外力が作用せず、外乱だけが与えられて起こる振動を自由振動という。自由振動の振動は、系自体が持つ特性によって決まり、系の動特性を知る上で重要な振動の形態である。自由振動は減衰要素が存在しない場合と存在する場合に分かれる。減衰要素と励振力が存在しない場合の式2.1は
となる。ここで、0 は下記のようなゼロベクトルである。
さらに、M と K は正定値であると仮定する。すなわち、M と K は成分が全て実数の対称行列で、それらの二次形式は常に正となる。実際に、質量行列と剛性行列が正定値行列であることは線形多自由度系の一般的な特徴であり、多くの振動系でこの仮定は満たされる。この条件を満たす M と K を前提にすれば、振動系の具体的な構成に依存しない一般性の高い議論を展開できる。
式3.1は定数係数の線形常微分方程式であるため、その解法に従って解を
という形式で仮定できる。ここで e はネイピア数、λ は未知定数、 u は n 個の未知定数 u から成る下記のような縦ベクトルである。
式3.1に対して仮定として与えられる解には、他に、最初から単振動を仮定して複素指数関数や三角関数の形式もある。
式3.2を式3.1に代入して整理すると下記のような式になる。
この式が恒等的に成り立つには下記の条件が満たされる必要がある。
線形多自由度系の振動 不減衰自由振動
数学的には、この形式の方程式は一般化固有値問題として知られ、λ2 は固有値、u は固有ベクトルと呼ばれる。u = 0 であれば式3.4の条件は満たされるが、これは最初の釣り合いの位置からそのまま静止しているだけ状態を意味する解である。よって、ここでは u = 0 は興味の対象外で、それ以外の式3.4を満たす λ と u について知りたい。u ≠ 0 で、なおかつ式3.4が満たされる条件は、U の係数行列 λ2 M + K の逆行列が存在しないことである。したがって、係数行列の行列式が 0 であればこの条件が満たされる。したがって、λ が、
を満たすとき、式3.4が u = 0 以外の解を持つ。ここで、det( ) は行列式を表す。式3.5の行列式を展開すると、 λ2 についての n 次多項式になる。したがって、原理的には λ2 の値を求めることができる。ただし、この多項式を解析的に解くことができるのはせいぜい2自由度あるいは3自由度までで、それ以上の自由度の系になると数値解析で固有値を計算する。ヤコビ法などを使って数値計算するときは、コレスキー分解を使い、一般化固有値問題形式の3.4を標準的な固有値問題の形へ変換する。
線形多自由度系の振動 不減衰自由振動
上記のとおり、M と K は正定値であると仮定した。このとき、式3.5の解は全て負の実数となる（解を複素指数関数と仮定した場合は全て正の実数）。したがって、n 個の λ2 の解を
とおくことができ、平方根を取って 2n 個のλ の値
が得られる。ここで j は虚数単位である。n　個の ω は固有角振動数または固有円振動数と呼ばれ、値が小さいものから順に1次、2次、…、n 次の固有角振動数と呼ぶ。特に、最も値が小さい1次の固有角振動数は基本振動数と呼ばれる。式3.5は角振動数を求める式であるため振動数方程式と呼ばれる。あるいは、式3.5は M や K といった系の特性によって構成される式であることから特性方程式とも呼ぶ。
得られた固有値あるいは固有角振動数の値を式3.4に代入すれば、0 以外の u の解が得られる。ここで得られる u の各成分は一意な値を持たず、定まるのは各成分の互いの比 u1 : u2 : … : un だけである。一つの固有値あるいは固有角振動数に対応して一つの u が定まり、u は n 個存在する。このような固有値と固有ベクトルの組は固有ペアと呼ばれる。r 次の固有角振動数 ωr に対応する u を ur を表現すれば、 ur は
というベクトルである。ただし、上記のとおり、各成分 u1r, u2r, …, unr は互いの比の値を表している。
線形多自由度系の振動 不減衰自由振動
式3.8で表されるベクトルが式3.4における固有ベクトルであり、振動工学では固有モード、振動モード、固有振動モード、基準振動モード、モードベクトルなどと呼ぶ。n 自由度系には n 個の固有角振動数があり、固有角振動数それぞれに対応する形で n 個の固有モードが存在している。各自由度の振幅比を決める固有モードは、固有角振動数が「振動の速さ」を表しているのに対して、「振動の形」を表していると言える。自由度の数の分だけ固有角振動数が存在し、それら固有角振動数に対応して固有モードが存在していることが、線形多自由度系の特有な性質といえる。
各々の固有モードを、対応する固有角振動数が小さい順に1次固有モード、2次固有モード、…、r 次固有モード、…、n 次固有モードと呼ぶ。特に、基本振動数（1次の固有角振動数）に対応する固有モードは基本モードと呼ばれる。固有モード  ur を次数が低い順に並べて作る、下記のような行列をモード行列やモードマトリックスという。
多自由度系の固有モードには直交性という重要な性質がある。r 次の固有モード ur と s 次の固有モード us について考える。ここで、r と s は任意だが、r ≠ s である。M と K は上記のとおり対称行列とする。このとき、  ur, us, M, K には次のような関係がある。
線形多自由度系の振動 不減衰自由振動
ここで、ur⊤ は ur の転置行列を表している。これらの式は ur と Mus の内積および ur と Mus の内積が零であることを示しており、M と K に関して ur と us が直交していることを意味している。これが質量行列および剛性行列を介した固有モードの直交性である。別の言い回しでは ur と us が一般直交性を有しているともいう。
固有モードの直交性の物理的な意味は、次数の異なる固有モードの振動の間で力学的エネルギーの移動が全く起きないことを表している。ある固有モードの振動において、運動エネルギーと復元力によるポテンシャルエネルギーは時間的に変化しているが、それらの和の力学的エネルギーは時間に依らず一定に保たれている。そのため、自由振動中にある固有モードの振動が他の固有モードに移り変わったり、他の固有モードが新たに誘起されたりすることはない。
一方で、r = s、すなわち同じ次数同士の固有モードの場合は、上記の式でも左辺は 0 とはならず、ある定数となる。これらの定数を Mr と Kr と表せば、
と表される。固有モード ur は成分間の比だけを持ち、定まった値を持たないので、Mr と Kr の値もこの段階では定まらない。固有モードの絶対値が決まった後に、Mr と Kr の値も定まる。
線形多自由度系の振動 不減衰自由振動
定数 Mr と Kr は正の値であり、それぞれを（r 次の）モード質量およびモード剛性という。モード行列を使って式3.12と式3.13を表せば、
となる。モード質量とモード剛性は、同じ次数の固有角振動数 ωr と下記のような関係がある。
固有モードは比の関係を定めるベクトルであった。絶対的な大きさを持たない固有モードに大きさを定める方法として、次のような方法がある。
以上のように固有モードの大きさを一意に定めることを正規化と呼び、正規化された固有モード ūr を正規固有モードや正規化モードと呼ぶ。1番目の手法による正規固有モードは、特に質量正規固有モードやM-正規固有モードという名で呼ばれる。式3.17を満たすようにしておくと利点が多く、質量正規固有モードはよく使われる。正規固有モード ūr を並べて作る下記のような行列を、正規モード行列という。
質量正規固有モードを採用すると、式3.17に対して剛性行列は固有角振動数と
という関係を持つ。
固有モード（固有ベクトル）は互いに直交なので、これらを使った線形結合で変位ベクトル x を表すことができる。つまり、固有モード U を用いて、x を
線形多自由度系の振動 不減衰自由振動
と表すことができる。ここで、q は時間の未知関数で、モード座標、基準座標、正規座標、規準座標、主座標などと呼ばれる。特に正規化した固有モードを使っているモード座標を指して、正規座標と呼ぶこともある。q は qr を 1 次から n 次まで並べた次のような縦ベクトルである。
モード座標 q に対して、元の座標 x を物理座標と呼ぶ。3.21は、正規固有モードを介して物理座標をモード座標に変換していることを意味する。モード座標 qr は、x に対して r 次固有モードūr が寄与する度合いを表しているとも言える。式3.21は展開定理とも呼ばれる。
式3.21を運動方程式3.1へ代入して、左から転置したモード行列 U⊤ を掛けると次のようになる。
固有モードの直交性（式3.14と式3.15）を上式に当てはめると、
というような q に関する n 個の運動方程式が得られる。それぞれの式の両辺を Mr で割ると、下記のような形になる。
式3.24は非連成化されており、各式はそれぞれ独立している。そのため、一つ一つの式は1自由度系の不減衰自由振動と同じであるから、q の各解は以下のようになる。
ここで、cr と θr (r = 1, 2, …, n) は初期条件で決まる定数で、cr が振幅、θr が初期位相を意味する。x の一般解は、式3.25を式3.21に代入して
線形多自由度系の振動 不減衰自由振動
と得られる。すなわち、n 自由度系における各自由度の自由振動は、n 個の調和振動の重ね合わせ（和）となっており、それら調和振動のそれぞれの振動数は 1 次から n 次までの固有角振動数となっている。固有モードは、対応する固有角振動数を持つ調和振動成分の各自由度間の振幅比を定めている。位相角を陽に表さずに、余弦関数と正弦関数の和
や、指数の正負が異なる複素指数関数の和
といった形で一般解を表すこともできる。ar, br, dr, gr も初期条件で決まる定数で、式3.27と式3.27は式3.26へ式変形可能な同値な式である。
以上のような、物理座標をモード座標へ変換し、固有モードの直交性を利用して多自由度系の問題を1自由度系の重ね合わせの問題に帰着させ、解析を行う手法をモード解析（特にモード重畳法）という。後述のように、モード解析は特に有限要素法へ適用することで有効性を発揮する。実物の振動特性を求める上でもモード解析の理論を適用することで各特性を同定でき、この手法は実験モード解析と呼ばれる。
線形多自由度系の振動 減衰自由振動
減衰行列 C が存在する線形多自由度系の振動について考える。外力が無い場合の n 自由度系の運動方程式は以下のようになる。
基礎の上でばねと減衰器が一組となって質点と連結し、直列に連なった3自由度減衰系の典型的な例では、M, C, K は次のような行列となる。
式4.1の解を式3.2と同じように仮定し、式3.2を式4.1に代入して整理すると、
となり、u = 0 以外の解を持つという条件から
という特性方程式が得られる。式4.6を展開すると、λ に関する 2n 次多項式となる。この多項式を解いて得た解 λ1, λ2, …,  λ2n を式4.5に代入し、u を定め、u に適当な正規化を行う。正規化された各ベクトルを ū1, ū2, …, ū2n と表すと、式4.1の一般解は
となる。ここで、a1, a2, …, a2n は初期条件で決まる定数である。2n 個の λ は、解が減衰振動であれば n 組の互いに共役な複素数になる。このとき、固有モードも複素数となり、複素固有モードと呼ばれる。
線形多自由度系の振動 減衰自由振動
式4.1のように一般的な減衰行列 C が運動方程式に存在する場合、正規モード行列によって M と K は対角化できるが、C も同時に対角化することはできない。そのため、不減衰自由振動で可能だったモード座標に変換しての非連成化が不可能となり、モード解析の利点を活かすことができなくなる。そこで、C が下記のような比例粘性減衰として与えられると仮定し、実際の振動解析が行われることも多い。
ここで、α と β は定数で、比例減衰定数と呼ばれる。比例粘性減衰を有する系を比例粘性減衰系などと呼ぶ。比例粘性減衰が成り立つと仮定すれば減衰行列を対角化できる。
式4.8の形で与えられる比例粘性減衰は、特にレイリー減衰やレイリー型減衰と呼ばれる。αM のみで仮定されるものは質量比例型減衰、βK のみで仮定されるものは剛性比例型減衰などと呼ぶ。
線形多自由度系の振動 減衰自由振動
実際の減衰が比例粘性減衰になっていることはまれであり、比例粘性減衰はあくまでも近似的なものである。しかし、比例粘性減衰の仮定を導入することで、不減衰系と同じ取り扱いが可能となり、モード解析の手法が適用可能になる。もし減衰が全体に分布しているような構造であれば、適当な比例減衰定数を設定すれば、実際の現象を実用問題ないレベルで再現できるという一定の妥当性もある。減衰は摩擦・材料減衰・流体粘性など様々な要因で起こるため、そもそも減衰の適切な定式化自体が難しいといった事情もある。式2.3のように速度の比例定数として与えられる一般の粘性減衰も、多種多様な発生機構によって減衰が起きるという実情に起因して厳密には成立しない。
式4.8を式4.1に代入した場合、
という運動方程式になる。解を式3.2のように仮定して上式に代入し、整理すると、
となる。さらに、
とおけば、式4.10は
となる。式4.12は、（複素指数関数や三角関数で解を仮定したときの）不減衰振動の固有値問題における λ を γ に置き換えただけの式になる。したがって、比例粘性減衰を仮定した減衰振動の固有モードは、同一の質量行列と剛性行列を有する不減衰振動の固有モードと同じである。
線形多自由度系の振動 減衰自由振動
一方、比例粘性減衰を仮定した減衰振動の固有角振動数は、同一の質量行列と剛性行列の不減衰振動の固有角振動数よりも小さくなる。モード行列 U で減衰行列を対角化すると
となる。この行列の成分 αMr + βKr (r = 1, 2, …, n) をモード減衰やモード減衰係数と呼び、 Cr などで表す。ここで、Mr はモード質量、Kr はモード剛性である。さらに、
という量を導入して、これでモード減衰を割った量
をモード減衰比と呼ぶ。多自由度系の減衰系では固有モードごとに減衰の効果が異なっており、モード減衰比が固有モードごとの減衰の効果の程度を表している。ζr ≥ 1 ならば過減衰の状態であり、その固有モードの振動は起こらない。ζr < 1 ならば減衰振動となり、その固有角振動数は
で与えられる。ωd,r を減衰固有角振動数と呼ぶ。以上のように、線形1自由度系の減衰振動の考え方が固有モードごとの振動にも当てはまる。正規座標へ変換を行い、モード減衰比と固有角振動数を用いて運動方程式を表すと、下記のように表現できる。
ζr < 1 であれば、qr の一般解は積分定数を ar と br として、
となる。物理座標 x へ逆変換すれば、比例粘性減衰系の自由振動の一般解は下記のようになる。
線形多自由度系の振動 強制振動
任意の励振力を受ける減衰の無い系の運動方程式は以下のように表される。
例えば、励振力が角振動数 Ω の余弦関数で与えられるとすれば、
となる。ここで、fa は、以下のような各自由度に対する励振力の振幅値の縦ベクトルである。
式5.2に対して特解を x = u cosΩt と仮定し、式5.2に代入すれば
となるので、u および x は、
となる。ここで "−1" は逆行列を意味する。したがって、逆行列 (M − Ω2K)−1 を計算すれば式5.5から x の値が分かる。しかし、この逆行列を解析的に解くことは困難で、数値計算を行うにしても自由度の数が増えると膨大な計算量になる。もし励振力の角振動数 Ω を変えると、そのたびに逆行列を計算する必要がある。そのため、実際に x の解を求めるために行われるのは、下記のようなモード解析による手法である。
解を得るために、x を複素数に拡張し、励振力 f を複素指数関数 fae jΩt の形で与えるとする。この場合、計算して解が得られた後に実部あるいは虚部を取ることで、実際の解が得られる。運動方程式5.1の右辺を 0 としたときのモード行列 U が、事前に求められているとする。モード座標への変換式3.21を運動方程式5.1へ適用して、左から U⊤ を掛け、式3.14と式3.15の対角化を適用する。すると、励振力を受ける不減衰系の運動方程式は
線形多自由度系の振動 強制振動
という独立・非連成の n 個の運動方程式に帰着する。ただし、右辺の Fr は次のような値である。
式5.6は線形1自由度系と同じなので、強制振動を表す特解は、
となる。式3.21を使ってモード座標を物理座標へ逆変換し、固有角振動数を使って整理すれば強制振動の解は次のようになる。
式5.9から分かることは、励振力の角振動数 Ω が系の固有角振動数 ω1, ω2, …, ωn のどれかに近いとき、係数の極限が 0 となってその振動成分が極めて大きくなり、共振が起こるという点である。Ω が固有角振動数のいずれかに一致するとき、x の振幅は無限大に発散する。
系が比例粘性減衰系であれば、励振力を受ける場合でもモード座標変換によって独立した1自由度系に分解でき、大自由度の問題も扱いが容易になる。一般の運動方程式2.1に、レイリー減衰の式4.8およびモード座標への変換式3.21を代入する。左から転置した質量正規固有モードの正規モード行列 Ū⊤ を掛けて対角化する。さらに、2ζrωr = α + βωr2 という関係を用いれば、運動方程式は下記のような独立・非連成の n 個の方程式に帰着する。
励振力 f が fa cosΩt で与えられるとする。線形1自由度系と同様の解法によって、正規座標 qr の強制振動の解が下記のように求まる。
線形多自由度系の振動 強制振動
解を複素数で表現した場合は、
となり、物理座標の解は
となる。Ω/ωr は強制振動比などと呼ばれる。通常の固有モードの場合は次式となる。
強制振動の特解から、周波数応答関数あるいは伝達関数が求められる。周波数応答関数は、振動系への入力が調和振動の形で与えられるときの、出力と入力の振幅比および位相差を周波数の関数として表す。比例減衰系において、角振動数 Ω の調和外力が q 番目の自由度のみに加わるとする。このときの p 番目の自由度の振動応答は
と表される。この場合の周波数応答関数 G(Ω) は[変位]/[力]の単位を持ち、コンプライアンスとも呼ばれる。q 番目加振・p 番目応答の周波数応答関数と p 番目加振・q 番目応答の周波数応答関数は、相反定理によって互いに等しく、Gpq(Ω) = Gqp(Ω) の関係である。不減衰系の場合は、周波数応答関数は次式となる。
線形多自由度系の振動 強制振動
これらの周波数応答関数によって、系の周波数特性が把握できる。線形多自由度系の場合は、固有角振動数と固有モードを求めれば、調和外力による強制振動に対する周波数特性も同時に理解することができる。横軸に振動数や強制振動比を取り、縦軸に調和外力に対する振幅比や位相差を図示したものを応答曲線や共振曲線と呼ぶ。縦軸をデシベルにして図示したものは特にボード線図と呼ばれる。系の振動特性を振動実験から同定する実験モード解析では、実験値に上記の周波数応答関数でカーブフィッティングして系の各種パラメータを推定する。
上述のように、励振力の振動数が系の固有角振動数に一致すると、振動は極大化する。一方、多自由度系では共振して振幅が発散する現象だけでなく、励振力が特定の角振動数のときに周波数応答関数が極小になる現象もある。このような現象を反共振と呼ぶ。ただし、共振が系全体で起こるのに対して、反共振は一組の加振点・応答点ごとにしか起こらない。周波数応答関数の絶対値を縦軸にした応答曲線上では、共振点は曲線の鋭い山のように現れ、反共振は曲線の鋭い谷のように現れる。反共振は、代表的な制振器である動吸振器の原理として活用される。振動を抑えたい対象にばね・ダンパを介して付加質量を取り付けることによって振動を抑制でき、地震や強風に対する建築構造物の防振や回転機械の防振などに使われる。
線形多自由度系の振動 強制振動
刺激係数は、地震のように構造物の基礎が揺れている場合に、その励振が各モードに対してどのぐらい強く寄与するのかを表す。構造物を多質点系でモデル化して、基礎の変位を y として、各質点の基礎からの相対変位を x とする。各質点は　ẍi + ÿ の加速度を受けるため、運動方程式は
となる。ここで 1 は成分が全て 1 の縦ベクトルである。式5.18において、C をレイリー減衰で表し、さらに x をモード座標に置き換え、左から転置したモード行列を掛けて整理すれば、下記のような各モード座標についての式になる。
さらに、上式の ÿ の係数を次のように変形する。
この βr を r 次の刺激係数と呼び、r 次モードの運動方程式は次のようになる。
つまり、βr は励振加速度が各モードに対してどのぐらい寄与しているか、あるいは各モードは基礎励振に対してどのぐらい影響を受けやすいかを表している。さらに、r 次の刺激係数と固有モードの積を r 次の刺激関数と呼び、刺激関数の総和は次のように 1 に等しい。
すなわち、対称の振動系に 1 という外力ベクトルが加わったときに各モードが受ける度合いを、刺激関数は表している。
線形多自由度系の振動 有限要素法による連続体の振動への応用
多自由度系では、質点または剛体から成る系を想定し、剛性、減衰、慣性などの振動特性も局所的に集中して系内で点在しているというモデルを考えていた。一方で、実際の物体は、物体自体が変形する。実際の物体は連続体としての性質を有しており、質量、剛性などは連続的に系内に分布しているモデルとなる。実際の問題では、多自由度系に近似して取り扱っても十分な場合も多いが、振動時の機械・構造物の各部の変形や応力といったものを知るには連続体として取り扱う必要ある。
連続体の振動の運動方程式は時間と空間に関する偏微分方程式で記述され、厳密解が得られることは限られる。実際の複雑な形状の構造物で連続体の振動を扱うには、実用的には有限要素法という手法が用いられる。有限要素法では、対象の連続体を小さな有限要素に分割し、連続体を多自由度系に置き換えて解を計算する。有限要素法においても、線形多自由度系の理論にもとづくモード解析手法が強力な効果を発揮し、振動解析が精度良くかつ容易にできるようになる。
線形多自由度系の振動 有限要素法による連続体の振動への応用
有限要素法による振動解析では、立てられた振動数方程式の数値計算を行い、まず固有振動数と固有モードを得る。次いで、固有モードの直交性を利用して周波数応答関数を得て、応答解析を行う。もし、定式化された運動方程式が1万自由度だとしたら、解くべき方程式は1万元の2次連立微分方程式となり、コンピュータを用いても計算に長時間を要する。しかし、モード解析手法を用いれば、1自由度系の解を1万回解いて、重ね合わせるだけで解が得られる。さらに、対象が大規模自由度になったとしても、自由度の分だけ現れるモードを全て計算する必要性もない。実用的に興味のある外力振動数を含む次数までモードの重ね合わせでも、十分な精度の振動応答解析が可能となる。上記の1万自由度の例えで言えば、1自由度系の解を1万回解く必要もなく、もっと少ない回数の計算で事足りるようになる。これらの長所によって、モード解析手法は有限要素法による振動解析で絶大な威力を発揮し、数十万規模の自由度を扱うような有限要素法計算であっても、モード解析手法の適用によって特段の支障なく計算が可能となる。
線形多自由度系の振動 係数行列が非対称行列の場合
質量行列 M（式2.2）、減衰行列 C（式2.3）、あるいは剛性行列 K （式2.4）が正定値の条件を満たさない場合、すなわち実対称行列ではなく、非対称行列であるとき、その系では不安定振動が起こることがある。このような条件では、式4.6で表される特性方程式の固有値 λ に、実部が正の固有値が含まれることがありえる。固有値に実部を正とする複素数が含まれるとき、時間とともに振幅が大きくなっていく振動が起こる。このようなメカニズムは、自励振動が起こりえる系で平衡点から振動が成長するか否かを考察する上で基礎となる。自励振動は1自由度系でも起きる現象だが、係数行列が非対称であることによって引きこされる種類の自励振動は、多自由度系特有のものである。
線形多自由度系の振動 係数行列が非対称行列の場合
例として、次のような2自由度不減衰系を考える。
ただし、k12 ≠ k21 で、剛性行列は非対称行列である。さらに、k12 と k21 のどちらかが正でどちらかが負であるような異符号の関係にあるとき、固有値は
という形の複素数となる。λr とλi は
で与えられ、ここで、ωtr = k11/m1 + k22/m2, ωdiff = k11/m1 − k22/m2, ωsk = (k12/m1)(k21/m2) である。λr は発散率と呼ばれ、自励振動の強さを表す。
このような係数行列の非対称性によって起きる自励振動の事例は機械振動の中で多く見られ、クーロン摩擦による摩擦振動や滑り軸受で起こるオイルホイップなどがある。
スターリング島
スターリング島（スターリングとう、Stirling Island、Sterling Island）は、ソロモン諸島のトレジャリー諸島にある、小さい方の島。
スターリング島 地理
スターリング島は、およそfourマイル (6.4 km)ほどの細長い島で、ショートランド島の17マイル (27 km)ほど南方、モノ島のすぐ南側に位置している。海抜標高はおよそ35メートル (115 ft)ほどである。スターリング島は、トレジャリー諸島最大の島であるモノ島からブランチ・ハーバーで隔てられている。スターリング島は、サンゴ礁から成っているが、このサンゴ礁はかつてモノ島の堡礁の一部であった。
スターリング島 住民
スターリング島には、定住している住民はいない。しかし、飛行場（モノ空港）や、その他の第二次世界大戦の連合軍の遺跡が残されている。
スターリング島 空軍基地
スターリング島に連合軍が上陸した後、この島は飛行場を設けるのに絶好の、自然に平坦で、サンゴ礁の硬い地表に恵まれた、淡水と、上陸に向いた砂浜のある場所であることがはっきりした。アメリカ海軍の第87海軍工兵大隊 (87th Naval Construction Battalion) の偵察隊「シービーズ (Seabees)」は、1943年11月1日に到着し、現地を調査して、4日後には当地について肯定的な報告を上げた。この報告に基づいて、当初はブーゲンビル島に設ける予定だった爆撃機用の滑走路「W」の建設を当地でおこなうことになった。
2011年5月、ソロモン諸島の首相ダニー・フィリップは、オーストラリア政府に対し、難民認定を求める人々を収容する施設を、空軍基地跡に設ける提案を繰り返した。この交渉は、ある程度進捗があったと考えられていたが、結局は打ち切られた。
アカズボンインコ
アカズボンインコ (Charmosyna amabilis) は、鳥綱インコ目（オウム目）インコ科イロドリインコ属に分類される鳥類。
アカズボンインコ 分布
フィジー（ヴァヌア・レヴ島、ヴィティ・レヴ島、オヴァラウ島、タヴェウニ島）
アカズボンインコ 形態
全長18センチメートル。眼先から上胸にかけて赤い。胸部の赤色部の下部に、黄色い帯模様が入る。大腿部は赤い。尾羽の先端は黄色で、尾羽下面も黄色がかる。
嘴や後肢の色彩は橙色。
アカズボンインコ 生態
標高500 - 1,000メートルにある熱帯雨林に生息する。一方で高地に生息するのは、低地での森林伐採による影響だと考えられている。数ペアもしくは5 - 8羽の小規模な群れを形成し、食物を求めて放浪する。
花やその蜜・花粉、果実などを食べる。
アカズボンインコ 人間との関係
主にクマネズミによる捕食により生息数が減少したと考えられ、森林伐採と道路建設はネズミ類の侵入を増加させた可能性が示唆されている。農地開発による生息地の破壊や、人為的に移入されたノネコやフイリマングースによる影響も懸念されている。オヴァラウ島やタヴェウニ島では、1965年以降は確実な記録がない。近年の記録は主にヴァヌア・レヴ島のTomaniivi山周辺に限られるが、1998年にNausoriで2羽の目撃例がある。2001 - 2012年にかけてのべ2,096時間にわたり行われた調査でも、本種は発見されなかったため非常にまれかヴァヌア・レヴ島でも絶滅した可能性もある。
白山書房
白山書房（はくさんしょぼう）は、かつて東京都八王子市高尾町に本社を置いていた出版社。
白山書房 概要
1979年創業の出版社。主に登山関係の雑誌、ガイドブックなどを発行していたが、2024年8月をもって廃業、解散した。
リチャード・バーンスタイン
リチャード・バーンスタイン (Richard Bernstein)
加治寿衛吉
加治 寿衛吉（壽衞吉、かじ すえきち、1868年10月8日（明治元年8月23日）- 1926年（大正15年）2月25日）は、明治から大正期の実業家、政治家。衆議院議員。
加治寿衛吉 経歴
讃岐国那珂郡丸亀城下（香川県那珂郡丸亀町、仲多度郡丸亀町を経て現丸亀市）で、丸亀藩士・加治重国の二男として生まれる。郷校で学び、1883年（明治16年）に上京して法律学を研究した。
自由民権運動に加わり、1890年（明治23年）愛国公党に入党。その後大同団結運動に参加し、国民自由党に入党してその勢力の拡張に尽力した。
1897年（明治30年）頃から実業界に入り、鹿島鉄道発起人、皇国生命保険会社顧問に就任。1906年（明治39年）東京通信社に入社し、その後社長を務めた。その他、万世銀行取締役兼支配人、東京証券信託取締役、特許豆乳取締役、東京実業銀行監査役などに在任した。また鉱山業も営んだ。
1908年（明治41年）5月の第10回衆議院議員総選挙で香川県丸亀市から出馬して初当選。第11回、第12回総選挙では白川友一と激しく戦ったがいずも落選。白川が1916年（大正5年）1月19日、衆議院議員選挙法違反事件で有罪が確定して議員を退職したため、繰上補充で衆議院議員に就任。1917年（大正6年）4月の第13回総選挙で再選され、衆議院議員に通算3期在任した。
飯原服装専門学校
飯原服装専門学校（いいはらふくそうせんもんがっこう）とは、岐阜県岐阜市にある私立の専門学校である。
ワイヤード論理接続
ワイヤード論理接続（wired logic connection）は、ダイオードと抵抗器のような能動素子と受動素子だけを使ってブール代数を実装する論理ゲートである（ダイオードの代わりにTTLゲートのオープンコレクタ出力を使うこともできる）。
ワイヤード論理接続は、ANDゲートとORゲートを作ることができる。
しかし、NOTゲートを作ることができず、電圧レベルの回復もできないという制約がある。
ワイヤード論理接続 ワイヤードAND接続
ワイヤードAND接続は、ANDゲートの一種である。この機能を実現するために1つのプルアップ抵抗と1入力毎に1個のダイオードを使用している。
電源から供給される正電圧は、出力Cから離れて行く方向へ向けられる。そして、入力に向かって接続されたダイオードを経由してAとBへ向かう。
H（電源電圧と同じあるいはより高い電圧）が全ての入力に適用されたとき、電源電圧は出力へ向かう。
ワイヤードANDゲートは、任意の数の入力が可能である。
出力Cは、真理値表に従って、入力AとBによって決定される。
ダイオードの代わりに複数のTTLゲートのオープンコレクタ出力を結合してもワイヤードANDと同じ機能を実現できる。
ワイヤードANDの機能は、TTLゲート出力を共通のコレクタプルアップ抵抗と単純に結合することによって実現できる。
ワイヤード論理接続 ワイヤードOR接続
ワイヤードOR接続（ワイヤードOR接続の図）は、1つのプルダウン抵抗と入力毎に1つのダイオードを使って、ORゲートのブール代数演算を電気的に実行する。
各入力電圧は対応するダイオードを通過して直接出力Cに向かう。
全ての入力電圧がLならば、出力もLになる。
AND接続で登場した正電圧の電源は、OR接続においてグラウンドに置き換わる。
さらにANDゲートと比べてダイオードの位置関係に注意すること。
AND接続と同様にOR接続は、任意の数の入力と1つだけの出力が可能である。
出力Cは、真理値表に従って、入力AとBによって決定される。
ワイヤード論理接続 ワイヤードANDとワイヤードORの相互変換
ワイヤードANDは、入力と出力を全て負論理にすることによって負論理のワイヤードORに変換できる。その逆も可能である。
例えば、
このため、ワイヤードANDをワイヤードORに変換できたことになる。
ワイヤード論理接続 ダイオードを使ったワイヤードANDとワイヤードORの互換性
ダイオードを使ったワイヤードANDとワイヤードORに関して、出力電圧がダイオードの電圧降下によってずれることに注意するべきである。そのため、主要なロジック・ファミリとおそらく互換性がない。
大竹彩加
大竹 彩加（おおたけ あやか、1996年3月4日 - ）は、北海道放送（HBC）のアナウンサー。
大竹彩加 人物
埼玉県新座市出身。首都大学東京都市教養学部理工学系生命科学コース卒業、首都大学東京（現在の東京都立大学）の大学院を修了。首都大学東京ミスキャンパスコンテスト準グランプリ。
所属研究室の指導教員や後輩から絶大な支持を集めている。大学と大学院ではアジサイの萼片による昆虫誘引作用への影響について研究をしていた。
2020年4月に入社し、新人研修の一環で報道部に配属。9月より正式にアナウンス部に配属となった。同期のアナウンサーは本間吏成。
趣味は温泉巡り、旅行、ポケモンGO。特技は茶道、華道。好物はトマトと生ハムと二郎系ラーメン。
ジェイミー・マッケンジー
ジェイミー・マッケンジー（Jamie Mackenzie、1989年2月28日 - ）は、メジャーリーグラグビー、トロント・アローズに所属するラグビー選手。
ジェイミー・マッケンジー 略歴
イーシャーRFC、ザ・ロックを経て、2019年、トロント・アローズに加入。