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大久保茂男 研究
２０００年代にはアルファ・クラスター構造がきわめて発達してα粒子が気体状にあると考えられているα粒子のボーズ・アインシュタイン凝縮の研究を行う．２００４年にはアルファ・クラスターが気体のボーズ・アインシュタイン凝縮に近いかたちで存在していると考えられる１２C原子核のホイル状態からの原子核虹を研究し，明暗縞模様のエアリー構造が通常の原子核虹と大きく変わることを『フィジカル・レビュー』誌に発表した．原子核のボーズ・アインシュタイン凝縮と虹の見え方の変化の視点から論したのはこの論文が初めてである．２０１０年には『フィジックス・レターズ　B』誌で酸素１６Ｏ核の高い励起状態において４α粒子個が団子状にならんだアルファ・クラスター構造（リニアチェイン）と考えられてきた状態が，４個のα粒子が気体状のボーズ・アインシュタイン凝縮状態にあると考えられることをα粒子の散乱現象の分析から明らかにした．α粒子凝縮は２０００年初頭から流行り始めたが，α粒子数が決まっていて保存量となっている原子核のクラスター模型では凝縮現象を特徴づける秩序変数がなく，厳格な意味で系がボーズ・アインシュタイン凝縮状態になっているかを判断することができない難点があった．２０１６年にはゴールドストーンモードを厳密に扱った秩序変数をもつ場の理論的アプローチである超流動アルファ・クラスター模型を提唱し，秩序変数にもとづいてホイル状態のα粒子がボーズ・アインシュタイン凝縮状態にあるとして理解できることを初めて示した．深い引力に起因する虹散乱の研究をもとに２０１６年には核力に関する論文を書き，核力の短距離領域では通常強い斥力があると考えられているが，核子がクオーク複合粒子の内部構造をもつによるパウリ原理を考慮すると，短距離領域ではパウリ非許容状態を包含する非常に深い引力芯をもつと考えるべきとの説を『フィジカル・レビュー　C』誌に発表している．似たような考えはソ連のNeudatchinがパウリ原理の考察から出しているが，虹散乱のアプローチからも引力芯が支持されるということである．通常の短距離斥力芯核力と引力芯核力は全く別物のように見えるが，１９８７年のBayeの超対称性理論によると両者は数学的には同等であることが証明される．超対称理論により短距離引力芯核力は引力芯核力ポテンシャルから導出される．短距離引力芯に特有の現象が見つかるかは興味がもたれているが，強い引力による制動放射（Bremsstrahlung）の観測などが有力な候補の一つであるが説得力ある実験はいままでのところ報告されていない．２０２０年には従来のアルファ・クラスター構造の通説を超越したアルファ・クラスター構造超固体説の提唱を提唱している．アルファ・クラスター構造は原子核の内部でα粒子が幾何学的配置をとっているとする考えで，回転バンド構造の出現などでその固体的描像は多くの実験的研究と理論的研究で確立してきた．２０２０年には先の場の理論的アプローチである超流動クラスター模型を炭素原子核１２C　の低い励起状態に適用し，そのエネルギー・スペクトラムがよく説明できることを示した．この研究を発展させ２０２２年には従来アルファ・クラスター構造研究に使わられてきた幾何学的配位のブリンク模型がα凝縮構造を持ち模型と数学的に全く同一であることを示し，アルファ・クラスター構造が幾何学的構造と凝縮構造（超流動）の二重性を持つことを示した．アルファ・クラスター構造ではパウリ排他原理により離れたα粒子は各最低エネルギー０ｓ状態にあり，各α粒子がつくるドブロイ波はコヒーレント波となり，系は位相が固定された凝縮状態となる．アルファ・クラスターが固体構造と超流動性を同時に持つということは超固体性を持つということである．２０２２年には４０Caの原子核においてアルファクラスター構造が超固体性があるとの説を発表した．
大久保茂男 研究
最近では重い原子核のニュートリノ無放出２重ベータ崩壊において従来全く無視されているアルファ・クラスター構造が重要であることを指摘している．２０２１年には４８Caの４８Tiへのニュートリノ無放出２重ベータ崩壊において，４８Tiにおいてアルファ・クラスター構造が存在することを示し，また２０２３年には９６Zrの９６Moへのニュートリノ無放出２重ベータ崩壊において９6Moにおいてアルファ・クラスター構造が存在することを示し，ニュートリノ無放出２重ベータ崩壊の崩壊寿命計算において平均場近似ではとらえられないアルファ・クラスター構造が重い原子核でも重要であるとしている．
大久保茂男 研究
教えをうけまじかにみた湯川秀樹の研究者として成長・行動にも関心があり，湯川秀樹が学外で一般むけに講演したのが１９３８年１１月の徳島中学講演でありことを発掘した．湯川秀樹にあこがれ京都大学の物理に進んだが，高知市出身で湯川秀樹が四国，高知のきたことがあるかへの関心がつよく湯川の著作をしらべ調査していきこの発掘にいたっている．講演を依頼した徳島中学の校長が後日湯川博士に講演記録をおくり，湯川がこれを読んで赤鉛筆で丸印をつけた本が，湯川の所蔵本の中にあることを発見した．講演先の徳島中学（現在の徳島の城南高校）にも同じ本が一部存在し発見された．さらに２０１９年には湯川秀樹が日本ではじめてとなる自身の胸像除幕式に出席するために高知（夜須町の夜須小学校）を初めて１９５４年３月訪問していたことを発掘した．湯川が米国での５年間の研究生活から帰国し，京都大学基礎物理学研究所の所長に着任した翌年のことである．湯川スミ夫人（当時は本名澄子）と一緒に訪問していた．湯川著作集にも記されず，これまで全く知られていなかった高知訪問である．２０２２年にはこの高知訪問が湯川のその後の核廃絶運動に身を捧げる人生の大きな分岐点となっていたことも明らかにされた．湯川夫妻が高知訪問した時，大久保は幼少期をすごした十市小学校（高知県南国市十市）の1年生で，その訪問を知らなかった．小学４年生の秋には高知市に転校（高知市立小高坂小学校）するも，湯川博士銅像が高知にあることも湯川秀樹夫妻が大久保の育った郷里・十市の近くを訪れていたことも全く知らぬまま，大久保は京都大学にすすむ．そして，湯川の教えを受け湯川の切り開いた原子核の研究に進むことになる．原子核虹に２個目の虹である副虹の存在をしめし湯川核力による原子核虹に湯川虹の命名を提唱するなど，不思議な因縁を感じさせる．
大久保茂男 論文
"Bose–Einstein condensation of dilute alpha clusters above the four-α threshold in 16O in the field theoretical superfluid cluster model" J Takahashi, Y Yamanaka, S Ohkubo. Progress of Theoretical and Experimental Physics 2020(9) 093D03/1-12 2020年9月30日
"Existence of higher nodal band states with α + 48 Ca cluster structure in 52Ti "  S. Ohkubo. Physical Review C (Rapid communications) 101(4) 041301(R)/1-6 2020年4月2日  "湯川胸像除幕式への湯川秀樹先生の高知訪問:生涯の転機" 大久保茂男　素粒子論研究電子版 36(1) 1-32 2022年3月17日
大久保茂男 論文
"Bose-Einstein condensation of α clusters and new soft mode in 12C–52Fe 4N nuclei in a field-theoretical superfluid cluster model" R. Katsuragi, Y. Kazama, J. Takahashi, Y. Nakamura, Y. Yamanaka, and S. Ohkubo. Physical Review C 98(4) 044303/1-18 2018年10月
"Effective field theory of Bose-Einstein condensation of α clusters and Nambu-Goldstone-Higgs states in 12C" Y. Nakamura, J. Takahashi, Y. Yamanaka, and S. Ohkubo. Physical Review C 94(1) 014314 2016年7月
大久保茂男 論文
"Luneburg-lens-like universal structural Pauli attraction in nucleus-nucleus interactions: Origin of emergence of cluster structures and nuclear rainbows" S. Ohkubo. Physical Review C 93(4) 041303(R) 2016年4月
"Further evidence for a dynamically generated secondary bow in 13C+12C rainbow scattering" S. Ohkubo, Y. Hirabayashi, and A. A. Ogloblin. Physical Review C 92(5) 051601(R) 2015年11月
"Emergence of a secondary rainbow and the dynamical polarization potential for 16O on 12C at 330 MeV" R. S. Mackintosh, Y. Hirabayashi and S. Ohkubo. Physical Review C 91(2) 024616 2015年2月
大久保茂男 論文
"Refractive effects and Airy structure in inelastic 16O+12C rainbow scattering" S. Ohkubo, Y. Hirabayashi, A. A. Ogloblin, Yu. A. Gloukhov, A. S. Dem'yanova, and W. H. Trzaska. Physical Review C 90(6) 064617 2014年12月
"Similarity between nuclear rainbow and meteorological rainbow: Evidence for nuclear ripples" S. Ohkubo and Y. Hirabayashi. Physical Review C (Rapid communications) 89(6) 061601 2014年6月
大久保茂男 論文
"Unification of Airy structure in inelastic α+16O scattering and α-cluster structure with core excitation in 20Ne (Highlighted paper)" Y. Hirabayashi and S. Ohkubo. Physical Review C (Highlighted paper editor's suggestion) 88(1) 014314 2013年7月
"Observation of an Airy minimum in elastic and inelastic scattering of 3He from 12C at 50.5 and 60 MeV, and α-particle condensation in 12C" Sh. Hamada, Y. Hirabayashi, N. Burtebayev, and S. Ohkubo. Physical Review C 87(2) 024311 2013年2月
大久保茂男 論文
"Existence of an Exotic Torus Configuration in High-Spin Excited States of 40Ca" T. Ichikawa, J. A. Maruhn, N. Itagaki, K. Matsuyanagi, P.-G. Reinhard, and S. Ohkubo. Physical Review Letters 109(23) 112501 2012年12月
"Evidence for higher nodal band states with 3He cluster structure in 19Ne and prerainbows in 3He+16O scattering" S. Ohkubo and H. Hirabayashi. Physical Review C (Rapid communications) 77(4) 041303 2008年4月
大久保茂男 論文
"Alpha Cluster States in 38Ar Observed via the 34S(7Li, tα)34S Reaction" M. Fukada, M. Ohmura, F. Harima, K. Ogino, K. Takimoto, and S. Ohkubo. Physical Review C 71(6) 067602/1-4 2005年6月
"Bose-Einstein condensation of alpha-particles and Airy structure in nuclear rainbow scattering" S. Ohkubo and Y. Hirabayashi. Physical Review C (Rapid communications) 70(4) 041602(R) 2004年10月
"16O+ 16O Molecular structure and Superdeformation in 32S"Shigeo Ohkubo. Proceedings of the Symposium on Nuclear Clusters (2003, EP systema, Debrechen) eds. R. Jolos and W. Scheid 161-162 2003年
"Unexpected transparency in low energy 90Zr(alpha,alpha)　scattering and alpha-cluster structure in 94Mo" F. Michel, G. Reidemeister, and S. Ohkubo. Physical Review C (Rapid communications) 61(4) 041601 2000年4月
"Local potential model approach to the alpha-nucleus interaction and alpha-cluster structure in nuclei" F.Michel, S.Ohkubo and G.Reidemeister. Progress of Theoretical Physics Supplement 132 7-72 1998年
"Microscopic study of coexistence of alpha-cluster and shell-model structure in the 40Ca- 44Ti region" T.Sakuda and S.Ohkubo. Progress of Thoretical Physics Supplement 132 103-133 1998年
"Alpha-cluster states above the threshold energy in 44Ti" T.Yamaya, K.Ishigaki, H.Ishiyama, T.Suehiro, S.Kato, M.Fujiwara, K.Katori, M.H.Tanaka, S.Kubono, V.Guimares, and S.Ohkubo. Physical Review C 53(1) 131-136 1996年1月
クリスチャン・テイラー
クリスチャン・テイラー（Christian Taylor、1990年6月18日 - ）は、アメリカ合衆国の陸上競技選手。専門は三段跳。自己ベストは18ｍ21で世界歴代2位。
クリスチャン・テイラー 経歴
クリスチャン・テイラーはアメリカ合衆国ジョージア州のフェイエットヴィルで生まれた。高校生の頃、三段跳と400ｍでジョージア州の高校記録を樹立した。その後、2008年の学生室内陸上競技大会で400メートル競走と三段跳のハットトリックを果たした。
2009年にラナ・ライダー監督が就任したフロリダ大学に入学し、初年度は国内大会において三段跳と走幅跳、4×400mリレーの3タイトルを獲得した。 NCAA室内チャンピオンシップでは、三段跳で優勝し走幅跳で6位に入った。また、4×400mリレーで3位に入賞した。そしてNCAA室外選手権で三段跳で3位入賞を果たした。
おとなの恋は、まわり道
『おとなの恋は、まわり道』（おとなのこいはまわりみち、Destination Wedding）は、2018年のアメリカ合衆国のロマンティック・コメディ映画。監督はヴィクター・レヴィン、出演はキアヌ・リーブスとウィノナ・ライダーなど。
ルディ・シアネス
ルディ・カバレロ・シアネス（Rudy Caballero Seánez, 1968年10月20日 - ）は、アメリカ合衆国カリフォルニア州インペリアル郡ブローリー出身の元プロ野球選手（投手）。右投右打。
ルディ・シアネス 経歴
1986年のMLBドラフト4巡目（全体83位）でクリーブランド・インディアンスから指名され、プロ入り。
1989年9月7日のトロント・ブルージェイズ戦でメジャーデビュー。移籍の多いジャーニーマン選手であり、メジャー実働17年でのべ9球団に在籍及び15回の移籍を経験している。そのうち、サンディエゴ・パドレスには4度、ロサンゼルス・ドジャース、アトランタ・ブレーブス、ボストン・レッドソックスの3球団には2度ずつ在籍している。ベストシーズンはパドレスに3度目の在籍となった2005年で、57試合に登板して7勝1敗、防御率2.69、84奪三振、11ホールドを記録し、地区優勝に貢献した。
2010年11月に引退を表明した。メジャー通算で544試合に登板して41勝30敗12セーブ、防御率4.10、574奪三振の成績を残した。
引退後は自身の名前を冠したスポーツアカデミーを数年間経営していた。
平成ばしる
『平成ばしる』（へいせいばしる）は、テレビ朝日系の関東ローカルで、2018年12月29日 0時20分から1時20分（28日深夜）に放送されたテレビドラマである。主演は稲葉友。
六本木ヒルズの中央に位置するテレビ朝日本社ビル、六本木ヒルズ森タワーに入居するFMラジオ局のJ-WAVE、そしてテレビ朝日本社ビルにあるインターネットテレビ局のAbemaTVという実在するメディアが媒体を越えて、年越しそばを発端に巻き起こる混乱した年末の模様を描いていく。2016年より同局が若手クリエイターを起用する年末深夜ドラマ「年の瀬○○ドラマ」枠での放送。本作は2018年度の「年の瀬ドラマ 第2夜」として放送された。
平成ばしる あらすじ
2018年12月31日の夜、テレビ朝日では「東京らふストーリー」の収録が行われていた。アシスタントプロデューサーの猫宮唯は、この日2本目のゲストである松重豊 を出迎えようとするが、行く途中で年越しそばが足りないことに気づき、慌ててスーパーマーケットへ買い出しに向かう。一方、同時刻で進行していた生放送のラジオ番組対応で、J-WAVEのスタッフは右往左往の大騒ぎ。そんな中、猫宮がスーパーマーケットで購入した蕎麦をカゴに入れて運んでいるのを見かけたJ-WAVEのアシスタントディレクターである江國彩香は、番組で使うためとして蕎麦をひとつ分けてくれるように頼む。実はスタジオに蕎麦を運ぶ途中で転んでしまい、全てこぼしてしまったため途方に暮れていたのだ。しかし、当の猫宮は大切な番組スタッフのための食事であると主張して、彩香の申し出を断る。彩香は一歩も引かず、猫宮と言い争いになってしまう。揉めている最中に猫宮のスマートフォンに着信が入り、特別ゲストの松重豊が予定より早く着いてしまい、六本木ヒルズの車寄せ付近に車を移動させてしまったという連絡が入る。蕎麦を巡る言い争いを止めた猫宮と彩香が話し合った結果、J-WAVEのスタジオに蕎麦を運ぶ役を猫宮が、六本木ヒルズで待っている松重を迎えに行く役を彩香が担当することになった。
平成ばしる キャスト
登場人物は全て本人役で出演。
「東京らふストーリー」（毎週土曜 0時50分〜（金曜深夜））（テレビ朝日）
山崎弘也（アンタッチャブル）、後藤輝基（フットボールアワー）、岩尾望（フットボールアワー）、新井恵理那
「JUMP OVER」（毎週日曜 23時00分〜 ）（J-WAVE）
松居大悟
「ABEMA的ニュースショー 1週間のNEWSをまさかの目線で」（隔週日曜 11時00分〜 ）（AbemaTV）
千原ジュニア、三谷紬（テレビ朝日アナウンサー）
「東京らふストーリー」
村尾（むらお / 録音部）- 村上航
瀬戸奈美（せと なみ / プロデューサー） - 日高ボブ美
西（にし / アシスタントディレクター） - 広瀬斗史輝
「JUMP OVER」
栗栖（くりす / プロデューサー） - 森下能幸
浜口（はまぐち / ディレクター） - 玉置玲央
ミキサー - 善雄善雄
「ABEMA的ニュースショー 1週間のNEWSをまさかの目線で」
川久保（かわくぼ / スタッフ） - 島丈明
Abema TV 音声マン - 目次立樹
Abema TV カメラマン - 本折最強さとし
キートンのカメラマン
『キートンのカメラマン』（The Cameraman）は、エドワード・セジウィックとバスター・キートン（クレジット無し）による1928年のサイレント・コメディ映画である。キートン、マーセリン・デイ、ハロルド・グッドウィンらが出演した。
キートンがメトロ・ゴールドウィン・メイヤー（MGM）と契約して以来初めての作品である。
MGMはキートンのクリエイティブ・コントロールを制限し、彼のキャリアの転換期となった。彼は後にMGM移籍を「私のキャリアで最悪のミス」と語った。
キートンのカメラマン 製作
1928年1月26日、キートンはメトロ・ゴールドウィン・メイヤー（MGM）と2年契約を交わした（キートンは後にMGMとの契約を「私の人生で最悪の間違い」と回想した）。この契約によりキートンは年に2本の映画に出演し、週給3000ドルでスタジオで3番目の高給取り俳優となった。
キートンは自分の独立系の製作会社から多くのスタッフを連れてきた。彼はすぐにMGMに『カメラマン』の企画を通し、会社はそれに対して1250ドルを支払った。
脚本には22人の脚本家が関与したが、キートンはMGMの製作部長のアーヴィング・タルバーグに向かって脚本を投げ捨て、自身のやり方での製作を許可された。
撮影現場はプロデューサーのローレンス・ウェインガーテンによって仕切られた。ウェインガーテンはキートンと現場で対立し、彼を子供と呼んだ。キートンは本作以前までは自分の作品を完全にコントロールしており、プロデューサーから干渉されることに慣れていなかった。しかしながらタルバーグは完成した映画を気に入り、ラッシュのスクリーニング中に笑っていた。
キートンのカメラマン 評価と影響
映画は79万7000ドルを売り上げて興行的に成功し、また評論家からも絶賛された。MGMの脚本部署は数十年にわたってこの映画を「完璧に構成されたコメディ」として新人作家を育成する際の手本にした。
後に1950年の『Watch the Birdie』にインスピレーションを与えており、キートンはMGMでギャグマンとして働き、レッド・スケルトンのアドバイザーを務めた。
2005年にアメリカ議会図書館により国立フィルム登録簿に追加された。
キートンのカメラマン 保存状態
フィルムは1965のMGM保管庫火災により消失したと考えられていたが、1968年にパリで全編が発見された。1991年にはいくつかの映像が欠けているものの更に状態の良いフィルムが発見された。
井坂美都
井坂 美都（いさか みと、1976年1月25日 - ）は、埼玉県出身の元女子サッカー選手、サッカー指導者。選手時代のポジションはフォワード。
井坂美都 人物
1994年に浦和レディースFCに入団、その年第6回日本女子サッカーリーグで新人賞を受賞。
1995年にプリマハムFCくノ一（現・伊賀FCくノ一三重）に移籍した。
1997年6月15日にサッカー日本女子代表に初選出。
1999年、第11回日本女子サッカーリーグで最優秀選手と最多得点を獲得した。女子ワールドカップ(アメリカ大会)に出場、決勝トーナメントに進出して、2000年のシドニーオリンピックの切符を目指したが、グループリーグ敗退となった。
アジア競技大会は1998年と2002年に出場。2002年の最終戦の試合に、ゴール前に相手選手から足を狙われてしまい右膝靱帯断裂という全治3か月の怪我となった。交代したのは丸山桂里奈だった。
引退後はサッカーの指導者に転身。現在はクーバーコーチングスクールジョイナス校でサブマスターを担当している。
2018年10月21日にTBSのバラエティ番組「消えた天才」で丸山桂里奈と16年ぶりに再会した。
緒方咲
緒方 咲（おがた さき、1994年10月7日 - ）は、日本のグラビアアイドル、 レースクイーン。神奈川県出身。かつて株式会社R.I.Pに所属した。
緒方咲 来歴
「ミス湘南」フォトジェニック賞を機に、倉持由香が在籍する芸能事務所に加入して2016年11月に芸能活動を開始した。
2018年11月5日発売の週刊プレイボーイ47号で次世代グラドル美脚番付の東の横綱に選出された。
2019年5月24日、mysta主催ミスジェニック2019ファイナリストに選出された。
2019年5月、デビューしたGPRの所属から関連会社であるジースタープロに移籍し、同年8月1日よりPIGROOM（ピグルーム）に移籍した。
2020年3月6日、SUPER GT（GT300クラス）JLOC87号車を盛り上げる「T-DASH JLOC エンジェル」を務めることを自身のSNSで発表した。
2020年10月24日、10月1日から株式会社R.I.Pに所属したことをSNSで報告した。
2021年11月1日、R.I.Pを退所したことを自身のTwitter（現・X）で報告した。
2022年4月1日、以後フリーランスとして活動することを自身のSNSで報告した。
緒方咲 人物
特技は裁縫とクラシックバレエ。
趣味はジム通いとゴルフ。
股下85センチで、美脚から"グラドル摩天楼"と愛称される。
ケトンの不斉還元
ケトンの不斉還元（英語:Enantioselective ketone reductions）とは、プロキラルなケトンを、キラルで、かつ、ラセミ体でないアルコールに変換する方法である。
ケトンの炭素はsp2混成軌道であるため、平面的で不斉中心になり得ない。これに対してアルコールの官能基である水酸基が結合した炭素はsp3混成軌道を取り得るため、この炭素に水酸基とは異なる3種類の置換基が結合した場合、不斉中心になり得る。もしケトンに対し、単純に水素を付加してアルコールにすると、アルコールに不斉中心ができる場合には、ケトンが持つ平面のどちら側から水素が付加するかを制御していないために、半々の確率で立体配置の異なるアルコールが生成するから、生成物はラセミ体になってしまう。立体配置が異なっていても多くの物理的化学的性質は同じであるために、ラセミ体から片方の立体配置のアルコールだけを取り出すことは難しい。この問題を解決して、欲しい立体配置のアルコールだけを得るための手法が、ケトンの不斉還元である。
ケトンの不斉還元 概要
H2が炭素-酸素二重結合に付加するカルボニル還元は、直接アルコールを合成する方法である。この反応には水素化アルミニウムリチウム、水素化ホウ素ナトリウム、水素化ホウ素アルコキシド、水素化アルミニウムアルコキシドやボランなど当量の還元剤が必要になる。立体選択的なケトンの還元のため、化学者は最初、キラルで、かつ、ラセミ体ではない還元剤の合成に注力した。しかしキラルな還元剤は高い立体選択性を示すものの、反応当量が必要であることが壁となった、
触媒によるケトンの非対称還元は、ボランやカテコールボランを還元剤として当量使用した時に、触媒としてオキサザボロリジンを使った時に達成された。オキサザボロリジンは今でも単純なケトンの還元に日常的に用いられている。
ケトンの不斉還元 概要
最近では、立体選択的還元の際、水素 (H2)や蟻酸(HCO2H)、イソプロパノール((CH3)2CHOH)など、安価な還元剤を利用できる触媒として遷移金属に注目が集まっている。蟻酸とイソプロパノールは、H2分子が還元剤から基質に移動する移動水素化に用いられる。遷移金属の触媒する反応で起こる不斉誘導は、キラルなルイス塩基性配位子を触媒量使用することで起こる。金属触媒にキレート配位できるケトンは、遷移金属触媒を利用した際の立体選択性がオキサザボロリジンに比べて高くなり、副反応も起こりにくくなる。
(1)
ケトンの不斉還元は、不斉中心を持ったアルコールのうち、特定の立体配置を持ったアルコールを合成するために幅広く用いられている。
ケトンの不斉還元 反応機構と立体化学
オキサザボロリジン還元の反応機構は、ab initioという計算法によって明らかになった。ボランがオキサザボロリジンの窒素原子に配位することで錯体Iが生成し、これにケトン分子が配位することで錯体IIが生成する。錯体IIから錯体IIIへのヒドリドシフトの途中の遷移状態でかさ高い置換基であるケトンは、多くの場合、窒素原子に結合し、外向きに配座されているオキサザボロリジンの置換基との立体障害を避けるため内向きに配座される。ヒドリドシフトが完了すると、錯体IIIが切り離されて次の反応が起こる。
(2)
ケトンの不斉還元 反応機構と立体化学
遷移金属触媒反応は還元剤や金属によって反応機構が変わるため、様々な反応機構で進む可能性がある。しかし詳細な反応機構にかかわらず、立体選択性を決めるのは金属中心に結合するキラルな配位子の空間的性質である。信頼できる立体化学モデルとして、BINAPを用いた還元のモデルが開発されている。BINAPがルテニウムのような遷移金属にキレート配位すると、リン原子の擬アキシアル位もしくは擬エカトリアル位にフェニル基が結合する。擬エカトリアル位に結合したフェニル基は、BINAPの配位子と反対側の空間を占めようとし、その結果キレート配位することができるケトンが優先して生成する（α-アミノケトンやβ-ケトエステルなど）。ここで生成するケトンは多くの場合より開けた空間を占有するので、面を1つしか持たないケトンへの水素伝達が容易になる。錯体は空間的にC2対称であるため、面を1つしか持たないケトンが開放空間で触媒と反応できるようになる。
(3)
ケトンの不斉還元 特長と限界
キラルなアルコキシド配位子によって修飾された水素化アルミニウムリチウム(LAH)は、高い収率と立体選択性を示すため、不斉合成に用いられる。これには不均化やLAHが起こす余計な還元反応を抑制するため、BINOLなどが使用される。キラルなジアミンやアミノアルコールが不斉還元のためのLAHの修飾に用いられる。
(4)
キラルに修飾されたヒドロホウ素化物もケトンの不斉還元に有用である。アミノ酸の誘導体である安価な配位子がヒドロホウ素化物の修飾に用いられ、高い立体選択性を実現している。
(5)
キラルなアルキル水素化ホウ素化物は、キラルなアルケンをジアステレオ選択的にヒドロホウ素化することが可能である。ピネンから得られるボランは、この場合では不斉還元に利用されてきた。中性のアルコキシボランは、この還元によって生じる。
(6)
ボランまたはカテコールボランをケトンの還元剤として用いる際、キラルなオキサザボロリジンを触媒として用いることができる。カテコールボランは、ボランがルイス塩基に付加した溶液の代わりに用いることができる。
ケトンの不斉還元 特長と限界
(7)
正味の変化が、ある有機分子から他の分子への水素原子の移動である還元反応は、移動水素化と呼ばれる。ケトンへの水素移動反応が起こるとアルコールが生成し（メールワイン・ポンドルフ・バーレー還元）、ここでキラルな遷移金属触媒が存在すると反応が立体選択的に進行する。キラルなジアミンが存在すると、ルテニウムがアリルケトンとイソプロパノールの間での立体選択的な水素移動を触媒する。なお、ルテニウムの代わりにサマリウム(III)、イリジウム(I)、ロジウム(I)など他の金属イオンも用いられることがある。
(8)
蟻酸や蟻酸塩も、水素移動型水素化の還元剤として用いられる。単純なアリルケトンは、キラルなアミノアルコールが配位子に入った時に立体選択的に還元される。
(9)
遷移金属触媒は、還元剤として反応によって消費される水素ガスと共に用いられることもある。キレート配位するケトンは、キラルなRu(BINAP)触媒の存在下で立体選択的に還元される。新たに生成した不斉中心の立体配置は、BINAPを使った水素化のモデル（図(3)参照）によって予測される。
ケトンの不斉還元 特長と限界
(10)
ヒドロシリル化も、シリルエーテルの加水分解の後にケトンを還元するのに使われることがある。ロジウム(I)やロジウム(III)の塩が、ヒドロシリル化を行う際、特に使用頻度の高い触媒である。PyBOX配位子があると、不斉誘導が起こる。
(11)
微生物には、ある種の単純なケトンを、非常に高い立体選択性を持って還元する種がいる。他の微生物を用いることもできるが、パン酵母（英語版）は酵素によってケトンを還元するのに最もよく用いられる。ただし、微生物の酵素の立体選択性は簡単に変更できるものではないために、"天然型ではない"エナンチオマーをこの還元法で得るのは非常に難しい。
(12)
ケトンの不斉還元 実験の条件と進め方
例はOhkuma, T.; Ooka, H.; Hashiguchi, S.; Ikariya, T.; Noyori, R. J. Am. Chem. Soc. 1995, 117, 2675.によった。
(13)
ケトンの不斉還元 実験の条件と進め方
(S,S)-1,2-ジフェニルエチレンジアミン (122) (7.5 mg, 0.035 mmol)とKOH-2-プロパノール溶液 (140 μL, 0.070 mmol)を、2-プロパノール(10 mL)に加え、混合物の凍結と融解を繰り返して気泡を抜く。この溶液にRuCl2[(S)-BINAP](dmf)n (269) (33.1 mg, 0.035 mmol)を加え、混合溶液に10分間超音波を当てて触媒を作用させる。1-アセトナフトン(30.0 g, 176 mmol)を2-プロパノール(90 mL)に溶かして同様に気泡を抜く。これら2つの溶液をオートクレーブに移し、水素を8 atmで反応させながら、溶液を28 ℃で24時間激しく攪拌し続ける。水素を抜いてから減圧して溶媒を取り除き、残った溶液を蒸留して(R)-1-(1-ナフチル)エタノール (27.90 g, 収率92%, 95% ee), bp 98–100°/0.5 mmHg, [α]25D + 75.8° (c 0.99, エーテル) (文献値 (270) [α]25D + 82.1° (c 1.0, エーテル))。1HNMR > 99%.1H NMR (CDCl3/TMS): δ 1.64 (d, J = 6 Hz, 3 H), 1.95 (bs, 1 H), 5.64 (q, J = 6 Hz, 1 H), 7.43–8.10 (m, 7 H); 13C NMR(CDCl3/TMS): δ 25.50, 70.56, 123.9, 124.1, 126.5, 126.8, 128.2,128.9, 132.6, 134.0, 134.4, 142.8.
海帝
『海帝』（かいてい）は、星野之宣による日本の漫画。『ビッグコミック』（小学館）にて、2018年14号（7月25日号）から2021年18号（9月25日号）まで連載された。15世紀初頭の明朝に実在した人物で、史上空前の大船団を率いて前人未到の航海に挑んだ鄭和を描く海洋冒険ロマンである。
タイトルの『海帝』とは、鄭和の「海の皇帝」とも呼ぶべき勇壮な航海を喩えたもの。また、作中にも登場する中国の海神大鮫魚にもちなんでいる。
鄭和は元来明朝廷に仕える高位の宦官であったが、主君である永楽帝の命を受けて宝船（大型船）約60隻・総員約27000名もの大船団を指揮する航海に出帆した。1405年から1433年の間に計7回もの航海を試み、最終的には東アフリカまで到達したとされる。地球規模といえるほどの遠洋航海は世界史上に先駆けるものであり、西洋における大航海時代のコロンブスやマゼランよりも1世紀ほど早い。
海帝
2018年11月10日発売の『ビッグコミック』22号では、単行本第1巻の発売を記念して、星野の作品『宗像教授シリーズ』に登場する宗像教授による本作の解説漫画が掲載された。
2019年5月から8月まで大英博物館で開催された大規模なマンガ展『The Citi exhibition Manga 』において、『宗像教授シリーズ』などほかの星野作品と並んで本作の原画が展示された。同博物館では過去にも星野の原画展が行われたが、これらはかねてから星野作品のファンであったキュレーターのニコル・ルマニエール教授と星野の親交によって実現したものである。
2020年10月22日に放送されたドキュメンタリー番組「浦沢直樹の漫勉neo」にて、本作の完成までの工程が映され、話題となった。
海帝 あらすじ
太祖洪武帝の死は、元明革命による動乱が終息した明帝国に再び嵐を呼んだ。
洪武帝の跡を継いだのは直系の孫である建文帝朱允炆であったが、これを不服とする叔父の燕王朱棣が反乱を起こし、自ら永楽帝として即位する。しかし咎も何もない甥を武力で追ったという事実は、この新帝にとって払拭しがたい負い目となった。簒奪者の汚名を雪ぐべく、永楽帝朱棣は外洋諸国からの朝貢使を足下に集めて己が威を示すことを考え、史上未曾有の巨船団による大航海を計画する。船団の指揮者として白羽の矢が立てられたのは、内官監太監鄭和であった。燕王時代から永楽帝に近侍した側近で、その有能さを高く買われた宦官である。
海帝 あらすじ
しかし、鄭和は従順に下命を受ける臣ではなかった。皇城の炎上以来永楽帝が血眼になって行方を捜す建文帝は、あろうことか鄭和のもとにいた。去勢者であるため子を儲けることのできぬ哀しみを抱くこの宦官は、誰よりも生に対して拘りを持ち、折に触れて死に瀕する人間を救うことを信条としてきた。生きる執着を捨てない者の叫びを決して無下にせず、我が身も顧みずに手を差し伸べるその姿は多くの敬慕を集め、去勢の身を嘲る者をも心服させ、自らの船を襲撃した倭寇までをも懐に引き込む魅力があった。幼い娘を守って生きたいという建文帝の願いを受けとめた鄭和は、主君に背いてこの悲劇の先帝を久しく匿い続けていた。そして折よく大航海の使命が下されたことを奇貨とし、遠い海の彼方へ建文帝を逃がすことを決意するのだった。
だが、永楽帝の勅命も、建文帝の逃亡の幇助も、それは鄭和にとって畢竟己の「夢」の道連れでしかなかった。この宦官の「夢」とは、世界の果てまでを旅すること。まるで子供のような烏滸がましい「夢」は、あるいは体内に流れる回教徒の血によるものであるのか―――。色目人の裔であることを示すこの宦官の青い双瞳は、西方の聖地を目指して艱難辛苦の旅路も厭わぬ旅人のものであり、蕩々と広がる大海原と同じ色を湛える瞳であった。自らの統率する宦官、北伐時代の戦友、将器に惚れ込んで忠誠を誓った倭寇、果ては伝説の海神・大鮫魚までをも引き連れ、前人未到の航海に挑むべく大船団は帆を上げた。
海帝 主な登場人物
鄭和（ていわ）
本作の主人公。明朝に仕える宦官。燕王時代から永楽帝の側近くに仕え、その有能さを買われて重用された。永楽帝の即位後は宦官の最高職である内官監太監に任ぜられ明朝廷に重きを置くが、勅命によって船団の司礼監（司令官）に指名され、史上空前の大船団を率いて遠洋航海に旅立つこととなる。
元朝の時代に雲南に移住してきた西域の色目人の裔であるため、雄偉な体躯を持ち、長い睫毛に縁取られた海のような青い瞳をしている。決して子を儲けることのできない去勢者であることから生死に対して人一倍の拘りを持ち、死に瀕して生きる意思を捨てぬ者はたとえ自らの身を投げうってでも救うことを信条とする。そのため、全身に満身創痍といえるほどの夥しい傷痕がある。
永楽帝 朱棣（えいらくてい しゅてい）
明朝三代皇帝。洪武帝の四男。父帝によって燕王に封ぜられていたものの、跡を継いだ甥の建文帝を武力で廃して皇帝に即位する。帝位簒奪者であるという負い目を拭い去るべく、史上かつてない巨大船団によって諸国を睥睨し、海内問わず自らの威を示すことを考える。
海帝 主な登場人物
かつて蒙古との戦において両頬を矢に刺し貫かれたため、醜く歪んだ恐ろしい形相をしている。帝権に楯突く者は寸毫も容赦をせず、一族郎党ともに殺し尽くす（族誅）という苛烈な所業も辞さない暴君。鄭和にとっては浅からぬ因縁がある主君であり、宦臣となった少年時代より常に「生きるか死ぬか」を試されてきたとされる。
建文帝 朱允炆（けんぶんてい しゅいんぶん）
明朝二代皇帝。洪武帝の直系の孫。早世した父の朱標に代わって若くして皇帝に即位するものの、ほどなく叔父である朱棣の反乱により帝位を追われる。帝位を巡る骨肉相食む闘争を厭い、庶民に身を墜としても幼い皇女・沙姫（さき）と生きることを望み、その真摯な願いに打たれた鄭和の手引きによって皇城から辛くも脱出する。
その後は鄭和の庇護を受けて娘とともに郊外の廃寺に潜伏するものの、大航海の出帆に際して船団に乗り込む。
潭太（たんた）
倭寇の少年。物語の冒頭、日本国王に封じられた室町幕府三代将軍足利義満への使者として鄭和が日本を訪れる際に遭遇した海賊船に乗っていた。仲間とともに鄭和の船を襲撃するものの、返り討ちにあって捕縛される。
海帝 主な登場人物
明人の倭寇（偽倭）や明商人との接触から、明語を話すことができる。日本の官警により斬首されそうになるものの、処刑場を通りかかった鄭和の姿を認めて咄嗟に明語を発して注意を引き、処刑を止めさせた。その機転の利き様と生に対する執着を気に入った鄭和は罪一等を免じさせ、身柄を引き取った。
射馬九郎（いるま くろう）
潭太の属する倭寇集団・黒市党の頭目。肥前松浦水軍の流れを汲む侍で、食い詰めて海賊行為をしているものの武人としての誇りを忘れず、配下の者に無益な殺生を厳しく戒めている。
洪武帝以来の海禁政策によって海を渡る術を忘れた明人と違って海に精通する倭寇の協力がほしいと考えた鄭和は、大胆にも大航海の護衛を倭寇に依頼するべく直談判に臨んだ。射馬は倭寇の本拠地に単身乗り込み航海の構想と夢を語る鄭和の豪胆さに感服し、出航に際して300の人数を引き連れて駆けつけ、その指揮下に入った。
弖名（てな）
倭寇の女。黒市党の女海賊を統率する美女。体術に優れ、忍びのように身が軽い。
蔡全人（さいぜんじん）
永楽帝に仕える宦官。宦官による特務機関・東廠の長官で、諜報・暗殺活動に従事する。永楽帝の命を受け、姿をくらました建文帝の行方を追っている。
大鮫魚
中国の伝説に登場する巨大な鮫の姿をした海神。蓬萊へ至る道を阻み始皇帝に射殺されるも、逆に呪い殺したとされる。本作冒頭で日本より帰国する途上の鄭和の前に出現して姿を消すが、大船団の出航に際して再び現れ、あたかも懸軍万里の旅を守護するかのように航海に同道することとなる。
作者によれば、帝王さながらに海に君臨してきたこの海神が鄭和に一種の友情を感じ、「海の皇帝」の座を譲ってゆくイメージで本作を執筆しているとのこと。
海帝 用語
明
中国の王朝（1368年-1644年）。蒙古民族支配の元よりおよそ1世紀ぶりの漢民族の王朝で、洪武帝朱元璋により建国された。
靖難の変
明朝初期の内乱（1399年-1402年）。洪武帝の後継として擁立された建文帝の存在を不服とした燕王朱棣が起こした反乱。朱棣は自ら永楽帝として即位するものの「燕賊簒位」と悪罵を浴びることとなり、海内を問わず帝威を示す自威外交を計画し、鄭和の大航海のきっかけとなった。
倭寇
主に13世紀から16世紀にかけて活動した日本の海賊。中国東南と朝鮮半島の沿岸部をたびたび荒らし、ひどく恐れられた。大きく前期と後期とに分けられ、後期の倭寇には中国系や朝鮮系の者がかなり多く、これらは「偽倭」（偽の倭寇）と呼ばれた。
東廠、西廠
永楽帝によって新設された特務機関。東廠はかねてより存在した秘密警察錦衣衛を宦官の統括によって再構成したもので、秋霜烈日たる統制を布くべく明社会の裏側で様々に暗躍する。西廠は西方諸国の情報を収集するために作られた組織で、帝の意向を受けて秘密裏に船団に乗り込み、また鄭和の行動を逐一監視する任務も負っている。
史実では東廠が設置されたのは永楽帝の治世の末期である1420年。西廠は永楽帝死後の15世紀末に作られた秘密警察であり、西方諸国の情報を収集するための組織という本作の設定は創作である。
海帝 書誌情報
星野之宣『海帝』小学館〈ビッグコミックススペシャル〉、全9巻
2018年12月5日発行（2018年11月30日発売）、ISBN 978-4-09-860179-0
2019年3月5日発行（2019年2月28日発売）、ISBN 978-4-09-860260-5
2019年8月4日発行（2019年7月30日発売）、ISBN 978-4-09-860393-0
2019年12月4日発行（2019年11月29日発売）、ISBN 978-4-09-860515-6
2020年4月4日発行（2020年3月30日発売）、ISBN 978-4-09-860588-0
2020年9月2日発行（2020年8月28日発売）、ISBN 978-4-09-860733-4
2020年12月30日発行（2020年12月25日発売）、ISBN 978-4-09-860831-7
2021年6月2日発行（2021年5月28日発売）、ISBN 978-4-09-861094-5
2021年10月5日発行（2021年9月30日発売）、ISBN 978-4-09-861166-9
吉田業
吉田 業（よしだ ごう、1988年 - ）日本の俳優。主にオリジナルビデオをメインに役者活動を続ける。遊山直奇に師事する。
吉田業 来歴・人物
怪演肉弾俳優、反骨の創作家として活躍。オリジナルビデオ、自主制作等の映像作品をメインに活動する。筋トレを愛する。かわさきFMでは、ラジオパーソナリティとしても活躍中。
パーマネント (数学)
線型代数学における正方行列のパーマネント（英: Permanent）は、行列式 (determinant) によく似た行列変数の函数である。パーマネントは、行列式と同様に、行列の成分を変数とする多項式である。Permutation（置換）と determinant（行列式）を合成したカバン語をもじったものである。英単語の「Permanent」から永久式または恒久式と訳されたこともある。
パーマネントと行列式はともに、より一般の行列函数イマナントの特別の場合である。
パーマネント (数学) 定義
n次正方行列 A ≔ (ai,j) のパーマネントは
で与えられる。右辺の和は、対称群 Sn の任意の元 σ（つまり、番号 1, 2, …, n の置換）に亙ってとるものとする。
例えば、二次正方行列に対しては
であり、三次正方行列に対しては
となる。
A のパーマネントの定義において、A の行列式のそれと異なる点は、各置換（に対応する項）に対して行列式が置換の符号を考慮するのに対してパーマネントは考慮しないことである。
行列 A のパーマネントは記号で per A, perm A, Per A などと書く（引数をパーレンで括ることもある）。Minc (1984) は A が矩形行列の場合に Per(A), 正方行列には per(A) と使い分けている。Muir (1882) は  で括る記法を用いている。
術語「パーマネント」は元々はコーシーが1812年に “fonctions symétriques permanentes” として関連する函数の一種に対して用いた。より特定した現代的な意味での使用は Muir (1882) による:108。
パーマネント (数学) 性質
パーマネントを n本の列（または行）ベクトルを引数にとる写像と見るとき、多重線型対称形式（引数となるベクトルの順番を入れ替えても結果は変わらない）である。より具体的に、n次正方行列 A = (aij) に対して以下が成り立つ:25-26：
n次正方行列 A ≔ (aij), B ≔ (bij) に対し
が成立する:2。ただし、s, t は {1, 2, …, n} の同じサイズの部分集合で、s, t はそれぞれの補集合である。
これと対照に、行列式の基本性質である乗法性はパーマネントでは成り立たない:26。
行列式に対するラプラス展開と同様に、パーマネントを行、列または対角線にそって展開することができる:12（行列式の場合には各余因子に交代符号が付いたが、パーマネントの場合には符号は付かない）。
パーマネント (数学) 応用
行列式の場合とは違い、パーマネントは平易な幾何学的解釈はない。主な応用先として、組合せ論、量子力学におけるボソンのグリーン関数の扱いにおいて、およびボソンサンプリングシステムの状態可能性の決定においてなどがある。ただし、2種類のグラフ理論的解釈をもつ（有向グラフの閉路被覆の重み付き和、および二部グラフにおける完全マッチングの重み付き和）。
パーマネントはヒルベルト空間上の対称テンソル冪の研究において自然に生じてくる。具体的に、H をヒルベルト空間とし、その対称テンソル全体の成す空間である対称テンソル冪を  と書くと、特に  は H の元からなる対称（テンソル）積によって生成されることに注意する。x1, x2, …, xk ∈ H の対称積は
と定義される。 を（H の k次テンソル冪  の部分空間として）考えるとき、その上に内積 ⟨,⟩ が定義されれば、それに応じて
となることが分かる。コーシー＝シュワルツの不等式を適用すれば、 および
が確かめられる。
パーマネント (数学) 応用
任意の正方行列 A ≔ (aij) は適当な重み付き有向グラフの隣接行列と見なすことができて、各 aij は頂点 i から j へ結ぶ弧の重み付けを表す。
重み付き有向グラフの閉路被覆とは、その有向グラフの点素 (vertex-disjoint) な有向閉路の集まりで、グラフの全ての頂点を被覆するものをいう。このとき、有向グラフの各頂点 i は、その閉路被覆において一意的な「後続点」σ(i) を持ち、σ は {1, 2, …, n}（n はグラフの頂点数）の置換となる。逆に、{1, 2, …, n} 上の任意の置換 σ は、各 i に対して頂点 i から σ(i) へ結ぶ弧がある閉路被覆に対応する。
「閉路被覆の重み」を各閉路における重みの総乗と定めるならば、
と書ける。n次正方行列 A のパーマネントの定義
（σ は {1, 2, …, n} 上の置換）と比較すれば、隣接行列 A のパーマネントが、対応する有向グラフの閉路被覆全てに亙る重み付き和に等しいことが分かる。
正方行列 A ≔ (aij) を、頂点集合 {x1, x2, …, xn} および {y1, y2, …, yn} を持つ二部グラフで、頂点 xi から頂点 yj へ結んだ辺の重みが aij であるものの隣接行列と見ることもできる。xi を yj にマッチさせる 完全マッチング σ の重みを、このマッチングに現れる辺全ての重みの総乗と定義するならば
と書けるから、A のパーマネントはこの二部グラフの完全マッチング全てに亙る重み付き和に等しいことが分かる。
パーマネント (数学) 二値行列のパーマネント
多くの数え上げ問題に 0 と 1 のみを成分とする行列のパーマネントを計算することで答えることができる。
Ω(n,k) は n次 (0, 1)-値の行列で各行各列の成分の和が k に等しいもの全体の成すクラスとする。このクラスに属する任意の行列 A は perm(A) > 0 である:124。射影平面の接続行列は、適当な整数 n > 1 に対するクラス Ω(n2 + n + 1, n + 1) に属する。最小の射影平面に対応するパーマネントは計算されており、n = 2, 3, 4 に対してその値はそれぞれ 24, 3852, 18,534,400 となる:124。n = 2 のときの射影平面（ファノ平面と呼ばれる）の接続行列を Z とすると、特筆すべきことに perm(Z) = 24 = |det(Z)| が成り立っている（右辺は Z の行列式の絶対値の意味である）。これは Z が巡回行列であることと、以下の定理からの帰結である:125。
パーマネント (数学) 二値行列のパーマネント
定理
A がクラス Ω(n,k) に属する巡回行列ならば、k > 3 のとき、perm(A) > |det (A)| であり、k = 3 のとき perm(A) = |det(A)| が成り立つ。さらには、k = 3 のとき、行および列を入れ替えて、A を行列 Z の e個のコピーの直和の形にすることができて、したがって n = 7e および perm(A) = 24e となる。
位置の制限（禁止）を含む置換の総数の計算にもパーマネント は利用できる。標準 n元-集合 {1, 2, …, n} に対して、A = (aij) を、各 aij は素の置換で i → j と写せるならば 1, さもなくば 0 と定めて得られる (0, 1)-行列とするとき、perm(A) は標準 n-元集合上でこれらの制限を全て満たす置換の総数に等しい:12。このような例としてよく知られた特別の場合が、完全順列問題（不動点を全く持たない場合）とメナージュの問題（problème des ménages: 複数の男女カップルがどの組もパートナー同士が隣り合うことなく円卓に着席する場合の数を求める）である。完全順列の場合、n元-集合において不動点が一つもない置換の総数は
パーマネント (数学) 二値行列のパーマネント
で与えられる。ただし J は全ての成分が 1 の n次正方行列で、I は n次単位行列である。一方、メナージュ問題の場合の数（メナージュ数）は
で与えられる。ただし、I' は (i, i + 1)成分および (n, 1)成分のみが非零である (0, 1)-行列とする。
ブレグマン–ミンク不等式（H. Minc (1963)で予想され、ブレグマンが1973年に証明した:101）は n次 (0, 1)-行列の上界を与える。
定理 (Bregman–Minc inequality)
各 1 ≤ i ≤ n に対して、A の第 i行には ri個の 1 があるものとするとき、
が成り立つ。
パーマネント (数学) ファンデルヴェルデンの予想
Van der Waerden (1926) はn次二重確率行列の中で最小のパーマネントは n!/nn で、それは全ての成分が 1/n に等しい行列によって達成されると予想した。この予想の証明は、(B. Gyires 1980) および (G. P. Egorychev 1980, 1981) および (D. I. Falikman 1981)として出版された。Egorychev の証明はアレクサンドロフ–フェンケル不等式の一つの応用である。この業績により Egorychev と Falikman はファルカーソン賞を1982年に受賞している。
パーマネント (数学) 計算
定義通りに素朴にパーマネントを計算しようとすれば、比較的小さい行列に対してさえ計算量的に不可能である。知られている最も速いアルゴリズムの一つは H. J. Ryser (1963) による包除原理に基づいたRyser法で、以下のように与えられる:99:
主張
Ak は A から k 個の列を取り除いて得られる任意の行列とする。P(Ak) は Ak の行和の総乗とし、Ak として考え得る全ての行列に亙って P(Ak) を加えた和を Σk と書けば、
が成り立つ。あるいはこれを行列の成分を陽に出して書けば
と書ける。