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診療報酬請求事務能力認定試験 社会的評価
数ある医療保険事務資格試験のなかで、唯一厚生労働省が認可している公的資格であり、最も高く評価されている試験である。医療機関では、試験合格者が優先的に採用されている実績があり、2015年に日本医療保険事務協会が実施した教育機関向けアンケート調査によれば、この試験が「高く評価されている」が42.3％、「評価されている」が50.0%を占め、合計92.3％が「資格が評価されている」と答えている。また、合格者に対して資格手当を支給する医療機関も多くある。
大石兵太郎
大石 兵太郎（おおいし ひょうたろう、1897年12月8日 - 1954年11月30日）は、日本の学者。専門は、政治心理学。関西学院大学教授、法学部長、学長を歴任した。
大石兵太郎 略歴
1897年、滋賀県大津市に生まれる。関西学院専門部文学部社会学科を卒業後、東北帝国大学法文学部に進学し、1926年卒業。同年4月に、関西学院専門部教授に就任し、政治学・政治思想史を担当した。
1934年、大学昇格に際して法文学部助教授に就任。1937年、教授に昇任。1947年、新制大学法学部に移り、第2代法学部長に就任。1951年4月には学長に就任するが、学長在任中の1954年11月、病気のため急逝した。
1-ブロモナフタレン
1-ブロモナフタレン（英: 1-Bromonaphthalene）は、化学式C10H7Brで表される有機臭素化合物である。常温常圧下では、無色ないし黄色の液体である。異性体に2-ブロモナフタレンがある。
1-ブロモナフタレン 合成
四塩化炭素の存在下で、40℃でナフタレンを臭素化することにより作ることができる。
C10H8  +  Br2   →   C10H7Br  +  HBr
1-ブロモナフタレン 用途
1-ブロモナフタレンは屈折率が高く、顕微鏡および結晶の屈折を決定するための包埋剤として使用される。
各種のナフタレン誘導体の合成原料としても使用される。
鈴木圭介 (経済史学者)
鈴木 圭介（すずき けいすけ、1912年9月29日 - 1998年5月31日）は、日本の経済史学者。東京大学名誉教授。
鈴木圭介 (経済史学者) 略歴
愛知県渥美郡渥美町（現・田原市）生まれ。1937年3月、立教大学経済学部卒業。
1937年4月、立教大学助手、1939年4月、立教大学教授。1948年3月、病気のため立教大学を辞職。
1953年3月、東京大学経済学部研究員、1954年10月、東京大学社会科学研究所専任講師、その後助教授を経て、1968年5月、東京大学教授、1973年4月、東京大学を定年退官、名誉教授。1974年4月、東京都立商科短期大学教授。その後、愛知大学教授を歴任。
専門はアメリカ経済史。
松井まさみち
松井 まさみち（まつい まさみち）は、日本の男性シンガーソングライター。岐阜県関市出身、新潟産業大学卒業。
所属レーベルはstudio suncheek（スタジオサンチーク）。身長184cm。
フォークトリオ三叉路 (ミュージシャン)のメンバー、楽曲のボーカル・作詞・作曲を担当。
2011年よりソロ活動開始。
松井まさみち 三叉路としての活動
1999年
2002年
その後、同番組にて「リベンジバンド三叉路の挑戦」として1カ月密着番組が放送される。
2004年
2005年
2006年
2007年
2008年
2009年
2010年
松井のコーナーにて、南こうせつ、堀内孝雄、杉田二郎、沢田知可子（出演順）と対談。
2011年
松井まさみち ソロとしての活動
2013年
吉田拓郎、かぐや姫、イルカ、長渕剛、森山直太朗らもレコーディングをした石川鷹彦の自宅スタジオで、制作期間2年をかけて作成。
2016年
石川鷹彦らが所属する草野球チーム「ギャンブラー」メンバーでもある。
フォスター家の事情
『フォスター家の事情』（フォスターけのじじょう、原題：The Fosters）は、アメリカ合衆国のテレビドラマ。ジェニファー・ロペスが製作総指揮を務め、警察官であるステフ・フォスターと、パートナーであるリーナの同性カップルと養子たちの家族の絆を描いている。
2013年にティーン・チョイス・アワードTV部門ブレイクアウト番組賞を受賞した。
フォスター家の事情 概要
ABCファミリー（現:フリーフォーム）にて2013年6月3日より放送開始。2017年6月11日よりシーズン5を放送。
日本国内ではDlifeにて2015年2月27日より放送開始。2017年5月27日よりシーズン3を放送。
フォスター家の事情 登場人物
ステファニー（ステフ）・フォスター
演 - テリー・ポロ、声 -
警察官でリーナの同性パートナー。
リーナ・フォスター
演 - シェリー・ソーム、声 -
アンカービーチスクールの副校長でステフのパートナー。
ブランドン・フォスター
演 - デヴィッド・ランバート、声 -
フォスター家の長男で、ステフとマイクの実子。
キャリー・フォスター
演 - マイア・ミッチェル、声 -
フォスター家の養子であり長女でジュードの異父姉弟。
ヘスース・フォスター
演 - ジェイク・T・オースティン（シーズン1-2）、ノア・センティネオ（シーズン3以降）、声 -
フォスター家の養子でマリアナと双子のきょうだい。
マリアナ・フォスター
演 - シエラ・ラミレス、声 -
フォスター家の養子でヘスースと双子のきょうだい。
ジュード・フォスター
演 - ヘイデン・バイアリー、声 -
フォスター家の養子であり末っ子でキャリーの異父姉弟。
マイク・フォスター
演 - ダニー・ヌッチ、声 -
ステフの前夫で警察官の同僚。
民主進歩同盟 (マリ)
民主進歩同盟（みんしゅしんぽどうめい、英語: Alliance for Democracy and Progress, フランス語: Alliance pour la démocratie et le progrès）は、マリ共和国にあった政党の連合体である。アマドゥ・トゥマニ・トゥーレ大統領を支持していた。2007年7月1日と22日に行われた議会選挙では160議席中、113議席を獲得した。
ライナー・クリムケ
ライナー・クリムケ（Reiner Klimke, 1936年1月14日 - 1999年8月17日）は、1960年代から1980年代にかけて活躍したドイツの馬術競技選手。合計で7回の夏季オリンピック大会に、統一ドイツ又は西ドイツ代表選手として出場したキャリアの長い選手である。本業は法律家であり、晩年には州議会議員に選出され地方政治にも携わった。没後の2008年には、ドイツにおけるスポーツ界最高の栄誉であるドイツにおけるスポーツの殿堂に入った。
ライナー・クリムケ 前半生
ライナー・クリムケは第三帝国時代のドイツ、ミュンスターで、1936年ベルリンオリンピックが開催された年に生まれた。父は心理学や神経学分野の研究者であった。1948年にミュンスターにあるヴェストファーレン乗馬学校で乗馬を始めた。1955年にアビトゥーアに合格、ヴェストファーレン・ヴィルヘルム大学にて法律と政治を学んだ。1959年に博士号を取得し、弁護士及び公証人として独立した。
ライナー・クリムケ 馬術競技者としてのキャリア
クリムケは、乗馬や馬学をハリー・ボルトとグスタフ・ラオに学んだ。
クリムケはのちに、特に馬場馬術競技において優秀な成績を残す。しかしながら、選手として駆け出しの頃は、総合馬術競技にも出場しており、例えば、1959年のヨーロッパ選手権大会では3日間かけて行われる総合馬術団体に西ドイツ代表チームの一員として出場した。また、1960年の夏季オリンピックでは総合馬術個人に統一ドイツ代表選手として出場して、18位の記録を残した。さらに、障害飛越競技に関しては、ベルリンで行われた大会で大賞を受賞している。
1960年代から1980年代にかけて、馬術競技者として主に馬場馬術（ドレッサージュ）の分野において輝かしい成績を残すが、クリムケ自身の言葉によれば、成功の50％以上は、彼が騎乗した馬匹の力によるものである。クリムケが騎乗し、オリンピックや世界選手権で優秀な成績を残した馬匹を、クリムケの騎乗年代順に並べる。
ライナー・クリムケ 馬術競技者としてのキャリア
夏季オリンピック競技大会には、1960年ローマオリンピックから、1988年ソウルオリンピックまで、1972年ミュンヘンオリンピックと1980年モスクワオリンピックを除いて毎回出場した。馬場馬術団体、馬場馬術個人あわせて、金メダル6つと銅メダル2つを獲得した。これは馬術競技において、一人の人物により獲得されたメダル数の最多記録である。金メダルは、ドゥックス（Dux）号と共に1964年と1968年に馬場馬術団体に出場し獲得した。また、メフメト（Mehmed）号と共に1976年に馬場馬術団体に出場し獲得した。また、アーレリヒ（Ahlerich）号と共に1984年と1988年に馬場馬術団体で獲得し、1984年には馬場馬術個人で獲得した。1968年と1976年には、総合馬術個人でそれぞれ銅メダルを獲得した。
馬術競技の世界選手権大会においても好成績を残しており、金メダルを6個獲得している。内2個は個人で、1974年にメフメト号と、1982年にアーレリヒ号と獲得した。残り4個は団体戦で獲得した（1966, 1974, 1982, 1986年）。ヨーロッパ選手権大会においては、通算して団体で7つ、個人で3つの金メダルを獲得した。
ライナー・クリムケ その他の業績
ライナー・クリムケの妻、ルート（Ruth）もまた、障害飛越や馬場馬術のトップ選手であった。3人の子どもの一人、イングリットも夏季オリンピック大会に3度出場しているオリンピアンである。
クリムケは馬事以外にも法律事務所の経営に携わり、そのほか、国際馬術連盟の馬場馬術委員会（FEI Dressage Committee）などの理事なども経験した。また、クリムケはドイツキリスト教民主同盟の党員であり（入党は1950年）、1990年から1995年までノルトライン＝ヴェストファーレン州議会の議員を務めた。州議会ではスポーツ委員会の副議長を務めた。その後、2000年のシドニーオリンピックに向けてカムバックを計画していたが、1999年に生地のミュンスターで心筋梗塞により亡くなった。63歳であった。墓所はミュンスター中央墓地にある。
ライナー・クリムケ 著書
クリムケは馬術、馬の調教、馬学に関して、以下に挙げるいくつかの著書を執筆した。これらの著書の多くには、英語やフランス語への翻訳版がある。また、何度か改訂を重ねている著書もある。
江戸川学園取手小学校
江戸川学園取手小学校（えどがわがくえんとりでしょうがっこう）は、茨城県取手市に所在し、小中高一貫教育を提供する私立小学校。設置者は学校法人江戸川学園。江戸川学園取手中学校・高等学校は約1km離れた西一丁目37番1号に所在する。
江戸川学園取手小学校 概要
江戸川学園取手中学校・高等学校とともに小中高一貫教育を展開する小学校として、2014年（平成26年）、茨城県取手市に開校。1クラス30名の3クラス編成である。
「生徒の夢は学校の目標」を目標に、将来の国際社会に貢献できる有為な人材を育成している。リーダーシップ教育を推進するために、道徳教育、英語教育、国語教育、そしてICT教育に力を入れている。3年生以上では90分の総合学習がある。
教科担任制を実施している。土曜日は隔週である（中高と同じである）。放課後は、有料の講座や教室を開き、楽しく充実感のあるアフタースクールを提供している。
通学時間・居住地域による制限はない。
原則として、卒業者全員が江戸川学園取手中学校・高等学校へ内部進学する。
江戸川学園取手小学校 特色ある教育
スティーブン・R・コヴィー著の『7つの習慣』のプログラムを導入した取り入れた道徳授業を行う。
英語を「第二の母語」と定義して、小1から学習する。6年までに全員英検3級の合格を目標とする。
読書指導に力を入れる。独自の「朝の読書タイム」を設けるとともに、国語の時間割の中に「読書指導」の時間を設ける。年間読書100冊を目標にする。漢字指導にも徹底する。
江戸川学園取手小学校 中・高との連携
すでに運動会（体育祭）、紫峰祭（小中高同じ呼称の文化祭）などの行事で交流している。
運動会・体育祭
小学校の運動会で、吹奏楽部の演奏で入場行進をしたり、校歌や運動会の歌を歌ったりしている。また、チアリーダー部の演技披露もある。
一方、中学・高校の体育祭には、全員参加で応援コールをしたり、応援歌を歌ったりしている。一部の競技に参加することもある。
紫峰祭
中高会場で、たてわりグループ活動として、模擬店で買い物をしたり、催し物に参加したりする。
江戸川学園取手小学校 行事
一学期（4月～9月）
二学期（10～3月）
江戸川学園取手小学校 交通アクセス
取手駅、守谷駅からそれぞれスクールバスがある。また、学校説明会等でもスクールバスが運行する。
シーサッチャナーライ歴史公園
シーサッチャナーライ歴史公園（シーサッチャナーライれきしこうえん、タイ語: อุทยานประวัติศาสตร์ศรีสัชนาลัย、英語: Si Satchanalai Historical Park）は、タイの北部、スコータイ県のシーサッチャナーライに位置する歴史公園である。この歴史公園はシーサッチャナーライおよびチャリエンの遺跡におよぶ。
シーサッチャナーライ歴史公園は、スコータイ歴史公園およびカムペーンペット歴史公園とともに「スコータイの歴史上の町と関連の歴史上の町」（英: “Historic Town of Sukhothai and Associated Historic Towns”）として国際連合教育科学文化機関（ユネスコ、UNESCO）の世界遺産に登録されており、タイ芸術局により維持されている。
シーサッチャナーライ歴史公園 概要
シーサッチャナーライは、1250年にスコータイ王朝の第2の中心地として、13世紀から14世紀には副王の居住地として建設された。その都はおよそ900×700メートルの長方形であった。16世紀には拡大するビルマの攻撃を防ぐため、上流に堀をもつ高さ5メートルの壁が築かれた。町の敷地には、隣接する2つの張り出した丘が取り入れられていた。
シーサッチャナーライ歴史公園 歴史
13世紀より以前、タイ族はチャオプラヤー川上流域の谷に移動し、ヨム川のほとりに「水の都」を意味するチャリエン (Chaliang、タイ語: เมืองเชลียง) という名の町を創立した。チャリエンは次第に中国とクメール王朝の間の重要な貿易の中心地に発展した。中国人はその町を“Chengliang”と呼んだ。町はスコータイとシーサッチャナーライの地方支配者であった Pho Khun Sri Naw Namthom が統治する間、1180年までクメール王朝のもと実質的な自立性を享受すると、クメールの将官 Khomsabad Khlonlampong が直接的な支配を開始して重い税を導入した。1239年、ポークン・バーンクラーンハーオ（シーインタラーティット）とポークン・パームアンは反乱を決めてアンコールからの独立を宣言し、チャリエンを攻略した。チャリエンはスコータイ王国の一部となった。
シーサッチャナーライ歴史公園 歴史
シーインタラーティットの統治により、1250年に新しい町がチャリエンの西の地域に建設され、シーサッチャナーライと名付けられた。シーインタラーティットは、息子バーンムアンを町を治める副王として送った。バーンムアンが王国を統治するようになると、弟ラームカムヘーンにシーサッチャナーライの町を治めさせ、シーサッチャナーライを統治するのは副王ないし王位の継承者であることがスコータイ王朝の王位継承の伝統になった。ラームカムヘーン大王碑文には、シーサッチャナーライの中心に仏塔が建立され、その構築に6年を要したと明記されている。この町は王都の北部の防衛上重要な位置にあり、西のナコーンチュム（カムペーンペット）、東のソーンクウェー（ピッサヌローク）、南のサルワン（ピチット旧市街）と同じく、副王都に相当する「4大ムアン（4大一級地方ムアン）」（ムアンルークルワン、Muang Luk Luang）と認められていた。スコータイからシーサッチャナーライには、ラームカムヘーンによるプラ・ルワン道（タイ語: ถนนพระร่วง）と呼ばれる1本の道が通じていた。1345年にリタイはシーサッチャナーライで「三界経」（三界論）というタイ文学上屈指の作品を執筆した。
シーサッチャナーライ歴史公園 歴史
ラームカムヘーンの死後、スコータイ王朝の支配力は時代を経るとともに減少したが、都の衰退に陥ったスコータイと異なり、シーサッチャナーライは依然として貿易や産業的役割を維持することができた。1451年、チエンマイのティローカラートは、シーサッチャナーライをラーンナー王国に帰属させ、都を Chiangcheun （タイ語: เชียงชื่น）と改名した。アユタヤ王朝のボーロマトライローカナートは1474年、アユタヤ・ラーンナー戦争において都を取り戻し、サワンカローク (Sawankhalok、タイ語: สวรรคโลก) と改称した。ラーマーティボーディー2世の統治時代、シーサッチャナーライにおけるティローカラートとボーロマトライローカナートの戦いの物語に啓発されて不詳の詩人が記述した『リリット・ユワンパーイ』 (Lilit Yuan Phai、タイ語: ลิลิตยวนพ่าย）は、アユタヤ王朝の最高の詩の1つとされる。
シーサッチャナーライ歴史公園 歴史
シーサッチャナーライは、アユタヤ王朝がフィリピン、日本、インドネシアなど海外に輸出する陶磁器の生産に栄える中心地となった。この繁栄期は13世紀に始まり16世紀まで続いた。この都は14世紀に経済および文化的発展の頂点に達した。1766年、泰緬戦争（1765-1767年）において、ラムパーンよりビルマ軍がシーサッチャナーライを攻撃して都を破壊した。戦後、現在のサワンカロークの新市街に都は再建され、旧市街は放棄された。
シーサッチャナーライ歴史公園 歴史
1907年、皇太子であったラーマ6世は、ナコーンサワン、カムペーンペット、スコータイ、シーサッチャナーライ、ウッタラディット、ピッサヌロークに2か月の考古学的実地研究を行った。その後バンコクに戻ると『プラルアン旅行記』（タイ語: เที่ยวเมืองพระร่วง、RTGS: Tiew Muang Phra Ruang）を発刊し、一般市民間の歴史学・考古学研究を促進した。この著作は、近代タイ教育システムの創始者であるダムロンラーチャーヌパープや、20世紀の東南アジア考古学・歴史学者ジョルジュ・セデスなど、後の考古学者や歴史学者により骨格として使われた。この実地研究のうちラーマ6世はシーサッチャナーライにおいて、仏像の頭部、手、足の見事な残片を発見し、バンコクに持ち帰った。1911年に仏像の再製し1913年に完成した。この高さ7.2メートルの仏立像は Phra Ruang Rojanarit Sri Indraditya Dhammobhas Mahavajiravudh Pujaneeya Bophitr（タイ語: พระร่วงโรจนฤทธิ์ ศรีอินทราทิตย์ธรรโมภาส มหาวชิราวุธปูชนียบพิตร）と名付けられ、ナコーンパトムのワット・プラパトムチェーディーの正面に置かれた。
1958年、タイ国王ラーマ9世と王妃シリキットは、シーサッチャナーライ旧市街、チャリエン、サワンカロークを訪問した。この地域の保護は、1961年8月2日のタイ王国官報『ロイヤル・ガゼット』（英語: Royal Thai Government Gazette、タイ語: ราชกิจจานุเบกษา）第92巻112部に発表された。1976年に修復事業が承認され、1988年7月、この公園が正式に公開された。1991年12月12日には、世界文化遺産「スコータイの歴史上の町と関連の歴史上の町」の一部として、カムペーンペットやスコータイの歴史公園とともに登録された。
2011年のタイ洪水において、ヨム川から溢れた水がシーサッチャナーライ歴史公園に流れ込み、2か所の歴史的な陶磁器窯を押し流した。
シーサッチャナーライ歴史公園 主な遺跡
1. ワット・プラシーラッタナーマハータート (Wat Phra Sri Rattana Mahathat)
2. ワット・チョムチュエン (Wat Chom Chuen)
3. ワット・チャオチャン (Wat Chao Chan)
4. ワット・コクシンカラーム (Wat Khok Singkaram)
5. ワット・ナーンパヤー (Wat Nang Phaya)
6. ワット・スアン・ケウ・ウタヤン・ヤイ (Wat Suan Kaeo Uthayan Yai)
7. ワット・チェーディーチェットテーオ (Wat Chedi Chet Thaeo)
8. ワット・チャーンローム (Wat Chang Lom)
9. ワット・カオ・パノム・プルーン (Wat Khao Phanom Phloeng)
10. ワット・カオ・スワンキリ (Wat Khao Suwan Khiri)
11. ワット・クディライ (Wat Kudi Rai 〈Wat Kudee Rai、Wat Kuti Rai〉)
12. サンカローク窯（タオ・サンカローク、Tao Sangkhalok 〈Sangkhalok Kiln〉)
友岡史仁
友岡 史仁（ともおか ふみと、1973年 - ）は、日本の法学者。日本大学法学部教授。専門は行政法、経済法。
友岡史仁 略歴
和歌山県出身。1997年慶應義塾大学法学部法律学科卒業。1999年同大学院法学研究科修士課程修了。2003年同後期博士課程単位取得退学。2003年日本大学法学部専任講師。2006年助教授。2007年准教授。2013年教授。2010年より同大学院知的財産研究科の教員を兼務。
キューバとロシアの関係
キューバとロシアの関係（スペイン語: Relaciones Cuba-Rusia、ロシア語: Российско-кубинские отношения）は、キューバとロシア連邦の両国関係であり、それにおける政治・経済・文化交流などを示す。これらの国はソビエト連邦時代から緊密に提携している。ロシアはキューバのハバナに大使館及びサンティアーゴ・デ・クーバに総領事館を設置している。キューバはロシアのモスクワに大使館及びサンクトペテルブルクに名誉総領事館を設置している。キューバにはおよそ5万5000人のロシア系国民が住んでいる。
キューバとロシアの関係 キューバとソビエト連邦
詳細は「キューバとソビエト連邦の関係」を参照。
キューバとロシアの関係 キューバとロシア連邦
1991年12月にソビエト連邦が崩壊してからもキューバとロシア連邦は外交関係を維持している。2000年5月にウラジーミル・プーチンが第2代ロシア連邦大統領に就任した後に両国関係は拡大した。2000年12月にロシアのプーチン大統領はキューバを訪問して、キューバのフィデル・カストロ国家評議会議長と共にアメリカの対キューバ禁輸措置解除を提唱した。ロシアは依然としてキューバの大口債権者であり、両国は互いに緊密な経済関係を維持している。キューバは2008年南オセチア紛争でロシアの立場を強く支持した。2008年秋にキューバとロシアは経済分野で協力関係を強めた。ロシアのイーゴリ・セーチン副首相は経済関係・政治関係を強化するために2008年に何度かキューバを訪れている。ロシアは2008年秋に3度のハリケーンがキューバを荒廃させた後にこの国へ援助を提供した最初の国である。ロシアの支援には食糧・医薬品・建設資材を搭載した飛行機4機が含まれる。
キューバとロシアの関係 キューバとロシア連邦
2008年11月にドミートリー・メドヴェージェフ大統領はキューバを訪問した。経済関係を強化して、ロシア企業がキューバの海域で原油を掘削し、ロシアの鉱山会社がキューバのニッケルを採掘する許可を得るためである。ラウル・カストロ国家評議会議長は2009年1月28日から2009年2月4日まで約1週間の日程でロシアのモスクワを訪問した。この時に行われた会談の成果には、キューバ政府に対して2000万ドルほどの資金とキューバに対する人道援助として2万5000トンの穀物が含まれていた。
2009年7月にロシアはキューバとの契約に署名してからメキシコ湾で石油探査を開始した。新たな合意のもとロシアは建設機械・農業機械を購入するための1億5000万ドルの融資を行った。2013年にロシアのメドヴェージェフ首相はキューバを再び訪問して、現地で教育・健康・水理気象学・航空宇宙技術に関する契約を締結した。
2014年7月にウラジーミル・プーチン大統領も再度キューバを訪問して、この島国がモスクワに対して抱えている350億ドルの借金のうち90パーセントを帳消しすることを提案した上で、キューバの石油産業に投資する契約を現地で発表した。
ケンタウルス座デルタ星
ケンタウルス座δ星（英語: Delta Centauri）は、ケンタウルス座にある3等星の恒星である。
ケンタウルス座デルタ星 特徴
この星は、高速に自転しているBe星であり、高速の自転により形が扁平になり極は熱く明るくなる。この星は自身から放出されたガス円盤に囲まれているガス殻星である。スペクトルは特異でおうし座ζ星、ペルセウス座φ星に似ている。
温度の推測は困難であり、温度は22,400Kとされるが、実際には更に1,000K高温かもしれない。この星の質量から推測すると将来的に超新星と白色矮星のいずれになるのかは不明である。白色矮星になる場合は、炭素と酸素ではなくネオンと酸素から構成されると推測される。
この星が、約8au離れた分光連星 (Aa+Ab) だとする説もある。
さそり-ケンタウルス運動星団（Scorpius-Centaurus association）の「Lower-Centaurus-Crux」に属すとされるが、それを否定する観測結果もある。その場合、2つの伴星BとC、すなわち、離角3.7分の4.5等星HR 4618と、離角2.5分の6.4等星HR 4619は、実際にはδ星の2倍の距離にある見かけの重星となる。
ケンタウルス座デルタ星 名称
中国では近南極星区の星官馬尾の第3星であり、馬尾三と呼ばれる。δ星は馬尾の最輝星でもあり、西洋では馬尾（Mǎ Wěi マーウェイ）に由来する Ma Wei で呼ばれることがある。
つうかあ (アニメ)
『つうかあ』（TWOCAR RACING SIDECAR）は、SILVER LINK.制作による日本のオリジナルテレビアニメ作品。2017年10月より12月までTOKYO MXほかにて放送された。
SILVER LINK.の10周年記念作品。サイドカーレーシング（レーシングニーラーF2）を題材としており、レーシングニーラー大会のエキシビションレースに臨む宮田ゆりと目黒めぐみの活躍を描く。
つうかあ (アニメ) ストーリー
三宅島で「女子高校レーシングニーラー全国大会」が開催される。地元の三宅女子高等学校の宮田ゆりと目黒めぐみはじめ、全国から集まった女子レーサーたちはマン島TTレース出場権を賭けた優勝を目指して走り出す。
本選に先立って行われたエキシビジョンレースでは三宅女子の明日葉丸がトップでゴールする。しかしレースを終えたゆりとめぐみは突然相手にパンチを繰り出しクロスカウンターで倒れる。二人は側車部コーチの棚橋を巡る恋のライバルでもあった。
棚橋コーチはマン島に移住していたが、全国大会を見に三宅島に帰っていた。その傍らには婚約者のベティ・バーチャルがいた。エキシビジョンレースが終わった夜、ゆりとめぐみは成り行きでバーチャル姉妹とレース対決をするが、あっさり敗北。翌日、予選に出場した明日葉丸はレース途中でクラッシュ、めぐみは左足を痛めてしまう。三宅女子は最下位となるが、棚橋コーチはドライバーとパッセンジャーを入れ替えることを提案する。
本選で最後方からのスタートになった明日葉丸は前の車に全く追いつけず、途中から雨も降りだす。車を止めたゆりとめぐみは口論から殴り合いになるが、レースが好きという気持ちを思い出す。雨が上がり、レースが再スタートすると明日葉丸は他校を次々追い抜き優勝する。ゆりとめぐみは、喧嘩しながらも棚橋コーチにお礼の言葉を述べるのだった。
つうかあ (アニメ) 登場人物
宮田ゆり（みやた ゆり）
声 - 古賀葵
本作の主人公の1人。ドライバー担当。めぐみとは家が隣同士の親友で幼馴染。めぐみ共々側車部コーチの棚橋に好意を抱き、それ以来めぐみと喧嘩ばかりするようになるが、仲そのものは険悪ではない似た者同士である。めぐみ共々バーチャル姉妹のベティのファン。棚橋がベティと婚約している事を知り、めぐみ共々失恋してしまう。めぐみ共々ベティに棚橋の短所を散々言い棚橋を馬鹿にした事で彼女の怒りを買い、バーチャル姉妹とレースをする事になるが、バーチャル姉妹に敗北してしまう。そして、めぐみ共々「自分は何の為にマン島TTレース出てるのか？」と悩み出し、レース中に事故を起こす。洋風民宿「暁」の娘で、料理も手伝っている。
目黒めぐみ（めぐろ めぐみ）
声 - 田中あいみ
つうかあ (アニメ) 登場人物
本作の主人公の1人。パッセンジャー担当。ゆりとは家が隣同士の親友で幼馴染。ゆり共々棚橋に好意を抱き、それ以来ゆりと喧嘩ばかりするようになるが、仲そのものは険悪ではない似た者同士である。ゆり共々ベティのファン。棚橋がベティと婚約している事を知り、ゆり共々失恋してしまう。ゆり共々ベティに棚橋の短所を散々言い棚橋を馬鹿にした事で彼女の怒りを買い、バーチャル姉妹とレースをする事になるが、バーチャル姉妹に敗北してしまう。そして、ゆり共々「自分は何の為にマン島TTレース出てるのか？」と悩み出し、レース中に事故を起こす。温泉付き旅館「みつわ旅館」の娘。
島津むつき（しまづ むつき）
声 - 齋藤彩夏
メカニック担当。おとなしい性格をしているが、一人で一晩でニーラーのブレーキ系の大改造を完了させる能力を持つ。
棚橋（たなはし）
声 - 三木眞一郎
側車部コーチ。ゆりとめぐみの情熱に刺激を受け、自分に教えるものは無いとしてマン島TTレースの優勝を目指してマン島への移住を表明する。演出上、第8話まで首から上は映らないようにされていた。ゆりとめぐみに好意を抱かれているがそのことを知らないまま、マン島TTレース終了後にはベティと婚約したことを明かす。そして次の日、ゆりとめぐみがいつもの元気が無い事に気付いたが、自分が原因で悩み出している事に気付いていない。
つうかあ (アニメ) 登場人物
和田はつね（わだ はつね）
声 - 生天目仁美
側車部顧問。教師。ゆりとめぐみの不仲に介入せずに見守っている。教師に就く前は洋子と組み、ニーラーのドライバーをしていた。
蒔田あい（まきた あい）
声 - 徳井青空
放送部の部員。髪型はツインテール。普段はぼんやりしているが、マイクのスイッチが入ると雰囲気が一変して過激な実況を行う。
板垣ねね（いたがき ねね）
声 - 平田真菜
放送部の部員。女子アナウンサーになってグルメレポートをすることを夢見ている。主に解説を担当する。
高田ひばり（たかだ ひばり）
声 - 中村桜
報道部の部員で、一眼レフカメラを愛用している。
中島つぐみ（なかじま つぐみ）
声 - 長縄まりあ
報道部の部員。主にニーラーの位置から追跡できる高度なドローンとビデオカメラを用いた撮影を行う。
塩原ちゆき（しおばら ちゆき）
声 - ブリドカットセーラ恵美
ドライバー担当。
お嬢様育ちゆえにわがままなところがあるが、他人への気遣いはできる。当初はみさきを報酬と圧力で半ば強引にスカウトしていたが、次第に信頼するようになる。
永井みさき（ながい みさき）
声 - 戸松遥
パッセンジャー担当。
ちゆきのスカウトを受ける形でパッセンジャーを務めている。ちゆきとは対照的な家庭に生まれ育っており、スカウトを受ける前は家計を助けるためにアルバイトをしていた。
つうかあ (アニメ) 登場人物
村田いずみ（むらた いずみ）
声 - 七瀬彩夏
ドライバー担当。わがままでドSな性格だが、なぎさのことを大切に思っている。
鈴木なぎさ（すずき なぎさ）
声 - 福圓美里
パッセンジャー担当。内気で臆病な性格であり、幼馴染であるいずみの高圧的な態度におびえていることが多い。いずみと立場が逆転した夢を見てしまう。
宍戸まりあ（ししど まりあ）
声 - 洲崎綾
ドライバー担当。ゆりあの双子の姉。親も間違えるほど妹に似ているところが次第にコンプレックスとなり、レース大会期間中に自分の殻を破る決意として妹と同じ長い髪を短く切る。
宍戸ゆりあ（ししど ゆりあ）
声 - 洲崎綾
パッセンジャー担当。まりあの双子の妹。似すぎた双子の姉が原因で失恋を経験している。
川真田かなえ（かわまた かなえ）
声 - 清水彩香
ドライバー担当。豪快な性格をしており、ボケ役を務めることが多い。蛸の髪飾りをしている。
栗林たまえ（くりばやし たまえ）
声 - 森島亜梨紗
パッセンジャー担当。主にツッコミ担当だが、失敗するとかなえに叱られる。タコ焼きの髪飾りをしている。
片倉まお（かたくら まお）
声 - 志田有彩
ドライバー担当。宝塚の男役のような整った容姿と優雅な物腰から、同性のファンが多い。少しズレたところがある。
つうかあ (アニメ) 登場人物
井関ひとみ（いせき ひとみ）
声 - 高垣彩陽
パッセンジャー担当。まおとは男女の仲のように親しい。
天野ありす（あまの ありす）
声 - 吉岡麻耶
ドライバー担当。ゴスロリを好み、レース開始前まで自身をレースクイーンとしてレーシングスーツの上にゴスロリ衣装と厚底靴を着込み、乗車直前にそれらをワンタッチで外すことができる。
伊藤 くろす（いとう くろす）
声 - 花守ゆみり
パッセンジャー担当。ありす同様ゴスロリ愛好家で、同じくレース開始前はゴスロリ衣装を着ている。
日暮洋子（ひぐらし ようこ）
声 - 竹内恵美子
三宅島の駐在所に勤務する婦警。側車部を優しく見守る。レース大会ではイセッタのパトカーでコースマーシャルを務めるなどで運営を手伝っている。かつてははつねと組み、ニーラーのパッセンジャーをしていた。
バーチャル姉妹
声 - 小清水亜美（ベティ）、中村桜（ティナ）
マン島TTを制した、姉ベティと妹ティナの姉妹で、三宅島TTに参加するために来島中。ベティが茶髪でティナが金髪。ベティは棚橋の婚約者でもある。ゆりとめぐみがベティの前で棚橋の短所を散々言い馬鹿にした事でベティは2人に怒りを抱き、ティナ共々ゆりとめぐみとレースして勝利した。
つうかあ (アニメ) レーシングニーラー
レースではF2クラスのレーシングニーラーを使用する。
明日葉丸
三宅女子高校のレーシングニーラー。
カーナンバー77。白地に黄色と黄緑のライン、明日葉をデザイン化したマークと「明日葉丸」の文字が入る。
棚橋により、葉をちぎっても明日には新しい葉が生えてくる、三宅島名産の明日葉から名付けられる。
ライトニングトルネード
鈴鹿女学園のレーシングニーラー。
カーナンバー11。赤地に稲妻と竜巻をデザイン化したマークと「LIGHTNING TORNADE」の文字が入る。
アルスヴィズ号
筑波女子高校のレーシングニーラー。
カーナンバー33。濃い紫地に薄い紫のライン、馬と太陽をデザイン化したマークと「Alsvid」の文字が入る。
アルスヴィズとは北欧神話に登場する太陽の女神ソールが馭者をつとめる太陽の車を引く2頭の馬の1頭。
つうかあ (アニメ) レーシングニーラー
シングルデュエット
茂木女子高校のレーシングニーラー。
カーナンバー55。空色地に白とオレンジのライン、「SD」をデザイン化したマークと「SINGLE DUET」の文字が入る。
カゼノテンポイント
生駒女子高校のレーシングニーラー。
カーナンバー22。青地に白と黄色のダイヤと風をデザイン化したマークと「カゼノテンポイント」の文字と「KT」のマークが入る。
雪月花
多可女学園のレーシングニーラー。
カーナンバー44。灰色地に雪と月と花をデザイン化したマークと「雪月花」の文字が入る。
可憐なる煉獄の斬撃
天ヶ瀬女学園のレーシングニーラー。
カーナンバー66。漆黒地に側面に緋色のライン、グレーの3本ラインに3つの頭で赤い目の番犬をデザイン化したマークと「可憐なる煉獄の斬撃」の文字が入る。
つうかあ (アニメ) 用語
三宅島
アニメでの独自設定として、一般道が特別にスピード無制限となっており、レースシーズンには島外から多くのレーサーが練習に訪れる。レースの練習時間や大会中は一般道がコースに使われるために封鎖され、一般車は走れない。島独自の免許で、高校生でも自動車の運転が可能の様子。レース以外でレーシングニーラー（保安部品付き）を駆って一般道をヘルメットもレーシングスーツも無しで運転しても、警察には咎められない。
レーシングニーラー
サイドカー付きバイクをベースに開発され、右側のドライバーと左側のパッセンジャーがペアとなってひざまずく姿勢で乗ることから、ニーラー (Kneeler) と呼ばれているフレームから専用に作られた、競技用バイク。コーナリング中にパッセンジャーが大きく左右に体重移動を行いながらバランスとタイヤのグリップをコントロールし、特に左コーナーでは曲芸乗りのように身体を左に大きく乗り出すことで転倒を防止して走りの鍵を握り、ドライバーとパッセンジャーの息が合わないとレースを制することは不可能ということが、競技の醍醐味になっている。搭乗者の安全性は二の次で走行性能が追求され、搭乗者がうつ伏せで寝る体勢に近い姿勢で乗る、独特の低いフォルムを持っている。
つうかあ (アニメ) 用語
ドライバーが落車した時の暴走対策として、手首につながった安全ピンが抜けるとキルスイッチが働いてエンジンが停止する仕組みになっている。ブレーキペダルとチェンジペダルが通常のバイクとは左右逆になっているのは、ドライバーの右足がバイクの外側で負傷しやすいので、負傷してブレーキペダルを踏めない最悪の事態を避けるため、バイクの内側に変えたことが理由である。
つうかあ (アニメ) 制作
企画の立ち上げはSILVER LINK.のプロデューサー・金子逸人の提案から始まった。「女の子が部活でレースをする作品が少ない」と社内で話題となったことが本作のテーマへと繋がり、題材についてはF1やカートレースなど複数の候補があったものの、最終的には日本ではマイナーなサイドカーレーシングに決定した。
基本的には金子の判断によってスタッフが決まっているが、脚本の高山カツヒコのみフリューのプロデューサー・吉沼忍からの提案で決定した。
監督には『アンジュ・ヴィエルジュ』で監督を務めた田村正文が起用されている。田村には女の子を可愛く描くこだわりがとても強く、そのうえ乗り物好きでレースものの作品への参加を希望していたことから監督として最適だったと金子は語る。
キャラクター原案は『政宗くんのリベンジ』（原作漫画）の作画担当であるTivが起用されている。金子は「可愛い女の子をかける方にキャラクター原案を担当してほしかった」と強く思っていたことから彼女にオファー出し、起用に至った。
つうかあ (アニメ) 制作
主人公の二人に関しては「凸凹コンビを作る」という趣旨のもと設定が決められていく。これについて金子は以下のように語る。
サイドカーレースはドライバーとパッセンジャーの信頼関係が築かれていないと事故につながってしまう。つまり、自分たちの命を背負いあっている関係なんですよね。だからレース中はまさに「ツー・カー」な間柄。でも性格は正反対で、普段はいつもケンカしているような関係というのがおもしろいだろうと。
 — 金子逸人
また、二人のビジュアルについても「ゆりはガーリッシュ、めぐみはボーイッシュ」と正反対になっているが、これは田村のアイデアによって決まった。
本作のチームカラー、チームデザイン、ライダースーツは実際に乗り物のグラフィックデザイン担当するグラフィッカーを起用している。このこだわりについて吉沼はレース中におけるチームの識別のしづらさが解消される点をメリットとして挙げている。
つうかあ (アニメ) 主題歌
作詞はこだまさおり、作曲・編曲は高橋諒。
オープニングテーマ「Heart to Heart」
歌 - スフィア
第12話ではエンディング位置で使用された。
エンディングテーマ「Angelica Wind」（第1話 - 第11話）
歌 - Void_Chords feat. 宮田ゆり（古賀葵）&目黒めぐみ（田中あいみ）
挿入歌「Feel your breath」（第10話、第12話）
歌 - Void_Chords feat. 宮田ゆり（古賀葵）&目黒めぐみ（田中あいみ）
第10話ではイントロ部分のみ使用され、クレジットでの歌(歌手)の表記もなし。
つうかあ (アニメ) 放送局
インターネットでは、AbemaTVにて地上波放送と同時に特別先行配信される。 また、dアニメストアにて毎週金曜日に配信。
つうかあ (アニメ) Webラジオ
『つうかあらじお〜二人じゃないとしゃべれない!〜』は、2017年9月25日から2018年1月15日にかけて音泉にて毎週月曜に配信された番組。パーソナリティは宮田ゆり役の古賀葵と目黒めぐみ役の田中あいみ。
つうかあ (アニメ) 漫画
『月刊コミックアライブ』（KADOKAWA・メディアファクトリーブランド）2017年11月号から2018年3月号まで、えろ豆によるスピンオフ4コマ『つうかあ えぶりでぃ』が連載された。また、しのはらしのめによる本編のコミカライズ『つうかあ』が『ComicWalker』（KADOKAWA）において2017年10月7日から2018年5月20日まで連載されていた。
イグリンスキー
イグリンスキー（ロシア語・カザフ語：Иглинский）
チャールズ・E・セバスチャン
チャールズ・エドワード・セバスチャン（Charles Edward Sebastian, 1873年3月30日 - 1929年4月17日）は、アメリカ合衆国の警察官・政治家である。25代目ロサンゼルス市警察本部長（1911年 - 1915年）、30代目ロサンゼルス市長（1915年7月1日 - 1916年9月2日）などを歴任した。所属政党は民主党。
チャールズ・E・セバスチャン 経歴
1873年3月30日にミズーリ州ファーミントンにて生を受ける。カリフォルニア州には8歳の頃に移った。ベンチュラ郡の牧場で暮らし、後に管理人を務めた。ロサンゼルスに移った後は鉄道作業員を経て市清掃局に採用される。
1900年4月24日にロサンゼルス市警察（LAPD）に非常勤警察官（special policeman）として採用され、同年10月16日から常勤警察官を務める。アーサー・シプリアン・ハーパー市長の時代にはチャイナタウン班（Chinatown police squad）に所属。1911年、ジョージ・アレグザンダー市長によって市警本部長に任命された。当時37歳だったセバスチャンは歴代最年少の本部長であった。本部長に就任したセバスチャンは全米各地の警察を視察し、彼自身が「デトロイト市警と並んで最高の警察組織の1つ」と称するロサンゼルス市警の改善を模索した。
1913年、セバスチャンは中国系移民ロン・イェップ（Lung Yep）をLAPDの警察官として採用した。これはチャイナタウンを担当する警察官らがネイティブの中国人を必要としていたことが理由とされる。ロン・イェップは全米初の中国系警察官である。
風紀対策に注力した末、市警本部長としては初めて市長選の候補者となった。
チャールズ・E・セバスチャン 経歴
彼は選挙前から様々なスキャンダルに巻き込まれていた。市長選数ヶ月前には、セバスチャンが身体障害者の浮浪者を撲殺したとして対立候補が訴訟を起こした。その訴えが取り下げられた直後、未成年の非行を助長したとして風紀紊乱の容疑で逮捕された。愛人リリアン・プラット（Lillian Pratt）が16歳の妹エディス・セーキン（Edith Serkin）を連れたままでセバスチャンとの密会を重ねていたとされた。結局、この件でもセバスチャンは無罪とされた。選挙前日には何者かがセバスチャンを銃撃した。発射された2発の銃弾はいずれも命中していなかった。そして選挙当日、セバスチャンは自らへの支持を煽るべく狂言暗殺を企てたとして訴えられた。ただし、この訴えもすぐに取り下げられている。彼は市警本部長時代にも、警察車両を使って愛人とのデートを楽しんだと言われている。
これらのスキャンダルにもかかわらず、市長選を制したセバスチャンは1915年7月に宣誓を行い、第30代ロサンゼルス市長に就任した。
チャールズ・E・セバスチャン 経歴
就任から1年後、彼が愛人に宛てて書いた手紙を彼の妻が新聞社に持ち込み、彼の不倫行為が新聞紙上で暴露された。ある手紙は夫婦での市外旅行中に書かれたもので、「この年老いた不細工ババアではなく、君が一緒ならよかったんだが」（I wish you could have been along, instead of the Old Haybag）などと述べられていた。この手紙の文中の「不細工ババア」（Old Haybag）という言葉が注目され、マスコミからは「ヘイバック・レター」（The Haybag Letters）と呼ばれた。
この暴露の後、セバスチャンは記者を自宅に招いて取材に応じたが、一連の疑惑は事実無根だと述べる一方でまもなく辞任する意向であるとも語り、精神的に打ちのめされているようだと評された。また、顧問弁護士のアール・ロジャースは別の取材の際に、市長がブライト病を患っており、医師から職を辞して安静にするよう勧められていると語った。1916年9月、セバスチャンは市長の職を辞した。
短い任期の間、サンフェルナンド・バレーの大部分やウェストサイドを始めとする辺境地域との合併を主導した。
チャールズ・E・セバスチャン 経歴
辞任後はペリスに移った。1917年には市長選に再出馬したものの、得票数はわずか825票のみだった。同年には彼が主演する長編映画『The Downfall of a Mayor』が制作されたものの、完成には至らなかった。
辞職後のセバスチャンは、ダンスホールを経営したり講演会を行って生計を立てていた。また、第一次世界大戦頃の一時期は私立探偵を務めていたほか、ロサンゼルス市警への復職を申請して拒否された記録もある。さらに、かつてはスキャンダル追及を巡って激しく対立していた地方検事局にも短期間ながら捜査官として勤務した。セバスチャンの後任者であるフレデリック・T・ウッドマン市長の贈収賄疑惑を追及するにあたり、彼の経験や能力に価値を見出されたのではないかと噂された。一時期はガソリンスタンドで働いていたとも伝えられる。
「ヘイバック・レター」事件の後、妻エルシー（Elsie）からは3度離婚の訴えが起こされ、辞職から数年後の1921年になって正式に離婚が成立した。エルシーとの間に儲けた息子チャールズ・L・セバスチャン（Charles L. Sebastian）は外科医で、警察の受け入れ先に指定されていた病院に勤務していた。
晩年は愛人のプラットと共にヴェニスビーチの海沿いの家でほとんどを過ごした。脳卒中を起こした後にはプラットが彼の車椅子を押していたのを目撃されている。やがて患った肺炎が悪化し、医者だった息子の献身も虚しく、セバスチャンは1929年4月17日に死去した。遺体はカリフォルニア州シルマーのグレン・ヘブン記念墓地（Glen Haven Memorial Park）にて埋葬された。
頂垂線 (三角形)
初等幾何学における三角形の頂垂線（ちょうすいせん、英: altitude）または単に垂線は、その三角形のひとつの頂点からその対辺（この場合、その頂点に対する「底辺」と呼ぶ）を含む直線へ垂直に引いた線分を言う。この対辺を含む直線のことを、その頂点または頂垂線に対する「延長された底辺」（extended base）あるいは「底辺の延長（線）」と呼ぶ。（頂）垂線と底辺（の延長線）との交点は、（頂）垂線の足（foot）と言う。頂垂線の「長さ」（しばしばこれを「高さ」〈"the altitude"〉と呼ぶ）は、頂点と底辺（の延長線）との間の距離（すなわち、頂点とそこから引いた頂垂線の足との間の距離）を言う。頂点から頂垂線をその足まで描くことを、頂点から「垂線を降ろす」（dropping the altitude）と言い、それは直交射影の特別の場合である。
高さは三角形の面積の計算にも用いることができる: 三角形の面積は、底辺の長さと頂垂線の長さの積の半分に等しい。したがって、三角形の最長の頂垂線は最短辺に垂直である。また、頂垂線と各辺は三角函数を通じて関係している。
頂垂線 (三角形)
二等辺三角形（二つの合同な辺を持つ三角形）において、合同でない辺を底辺として持つ頂垂線は、その辺の中点を足に持つ。また合同でない辺を底辺とする頂垂線は、その頂角の二等分線である。
頂垂線またはその長さを表すのにしばしば文字 h（height に由来) が用いられ、対応する頂点を表す記号をしばしば添字として付けてどの頂点からの垂線なのかを表す。
直角三角形において、直角を持つ頂点から斜辺 c へ引いた垂線によって斜辺を二つの線分（それぞれ長さ p および q）に分割する。この頂垂線の長さを hc と書けば、 なる関係が成り立つ（幾何平均定理）。
鋭角三角形および直角三角形に対しては、すべての頂垂線の足は三角形の（延長線上でない）辺上に載っている。（一つの鈍角を含む）鈍角三角形においては、鈍角を持つ頂点からの垂線は対辺の内部に足を降ろすが、残りの鋭角を持つ二頂点からの垂線はそれぞれの対辺の延長線上（すなわち三角形の外）に足を降ろす。
頂垂線 (三角形) 垂心
三角形の三つの頂垂線（場合によってはその延長線）は、三角形の垂心 H と呼ばれる一点において交わる。。垂心が三角形の内部にあるための必要十分条件はその三角形が鋭角三角形（すべての角が直角以上になることがない三角形）となることである。一つの角が直角ならば、垂心はその直角を成す頂点に一致する。
三角形の頂点およびそのなす角を同じ文字 A, B, C で表し、対応する辺の長さを a = |BC|, b = |CA|, c = |AB| とする（しばしば辺自体も同じ文字で表す）とき、垂心の三線座標は  で与えられ、また重心座標は  で与えられる。
重心座標系は三角形の内点に対してすべての座標が正となるが、外部の点では少なくとも一つの座標が負であり、また頂点において二つの座標の値が零となるから、垂心に対して与えられる上記の重心座標は、垂心が鋭角三角形の内部にあり、直角三角形の直角を成す頂点上にあり、また鈍角三角形の外部にあることを示すものになっている。
頂垂線 (三角形) 垂心
ガウス平面において、点 A, B, C はそれぞれ複素数 zA, zB, zC を表現するものであり、三角形 ABC の外接円がガウス平面の原点に中心を持つと仮定すれば、複素数  を表現する点 H は三角形 ABC の垂心である(p. 90, Proposition 3)。これにより、垂心 H の自由ベクトルによる特徴付け  が直接的に得られる。前者の式は「シルベスターの問題」と呼ばれるベクトルの等式で、ジェームス・ジョセフ・シルベスターが提案した:142。
三角形の各頂点 A, B, C から降ろした垂線の足をそれぞれ D, E, F と書けば:
三角形の外接半径を R とすれば  が成り立つ。
さらに外接半径 R とともに、三角形の内接半径を r, 傍接半径を ra, rb, rc とすれば、頂点から垂心への距離に関して以下の関係  が満足される。
任意の頂垂線、例えば AD を延長して外接円と交わる点を P とし、外接円の弦 AP を作れば、その足 D は線分 HP を二等分する（すなわち ）。
頂垂線 (三角形) 垂心
三角形の一辺とほかの二辺の延長とに外接 (externally tangent) する任意の放物線の準線は、その三角形の垂心を通過する（シュタイナー線）。
三角形の垂心を通る外接円錐曲線は直角双曲線である（ポンスレ束）。
垂心 H, 重心 G, 外心 O, および九点円の中心 N はすべて同一直線上にあり、その直線はオイラー線と呼ばれる。九点円の中心は垂心と外心を結ぶオイラー線の中点の位置にあり（したがって ）、重心と外心の間の距離は重心と垂心との距離の半分に等しい（）。
垂心は内心 I との距離が、重心との距離より小さく（）、また垂心は重心からの距離が内心よりも大きい（）。
三角形の三辺の長さ a, b, c, 内半径 r および 外半径 R を用いて、以下が成立する:
:449
頂垂線 (三角形) 垂足三角形
三角形 ABC が斜三角形（直角を含まない）ならば、もとの三角形の垂心に関する垂足三角形 (pedal triangle) を、単にその三角形の垂足三角形 (orthic triangle, altitude triangle) と呼ぶ。つまり、斜三角形のすべての頂垂線の足の成す三角形 DEF が垂足三角形である。垂足三角形 DEF の内心は、もとの三角形 ABC の垂心に一致する(p. 292, See also: Corollary 5.5, p. 318)。
垂足三角形の頂点に対する三線座標系は以下で与えられる:
垂足三角形の延長辺は、その基準三角形の対延長辺と三つの共線点で交わる。
任意の鋭角三角形において、周長最小となる内接三角形はその垂足三角形である。 これは1775年に提示されたファニャノの問題の解である。垂足三角形の辺は、その外接円のもとの三角形の頂点における接線に平行である。
鋭角三角形の垂足三角形は triangular light route を与える。
頂垂線 (三角形) 垂足三角形
三角形 ABC の各辺の中点における九点円の接線は、垂足三角形の辺に平行であり、垂足三角形に相似な三角形を成す。
垂足三角形は外接三角形に近い関係を持つ。LA を三角形 ABC の頂点 A における外接円の接線とし、同様に各頂点に対して外接円の接線 LB, LC も定義する。三つの交点 A" ≔ LB ∩ LC, B" ≔ LC ∩ LA, C" ≔ LC ∩ LA の成す三角形  A"B"C" をもとの三角形の外接三角形と呼び、その辺は三角形 ABC の外接円に頂点 A, B, C において接する。この外接三角形は垂足三角形の中心相似形である。外接三角形の外心および、外接三角形と垂足三角形の相似の中心はオイラー線上にある:447。
外接三角形の頂点の三線座標系は以下で与えられる:
垂足三角形に関するより詳細は垂心系#一般の垂足三角形の項を参照。
頂垂線 (三角形) いくつかの垂線定理
任意の三角形に対して、その辺の長さを a, b, c, 半周長を s = (a + b + c) / 2 と置けば、辺 a に対する頂垂線の長さは  で与えられる。
これは三角形の面積を辺の長さで表すヘロンの公式と面積公式 (底辺)×(高さ)/2（を辺 a とその対角 A からの垂線に対して適用したもの）を組み合わせれば出る。
任意の三角形を考え、その辺の長さを a, b, c, 対応する頂垂線の長さをそれぞれ ha, hb, hc とするとき、これら頂垂線の長さと内半径 r は  なる関係を持つ(Lemma 1)。
三角形の一辺 a に対応する頂垂線の長さを ha とし、残りの二辺の長さを b, c と置けば、その三角形の外半径 R によって、頂垂線の長さは  で与えられる。
三角形の内点 P に対し、P から各辺への垂直距離をそれぞれ p1, p2, p3 とし、対応する辺における頂垂線の長さを h1, h2, h3 とすれば  が成り立つ。
頂垂線 (三角形) いくつかの垂線定理
任意の三角形の三辺を a, b, c とそれぞれに対応する頂垂線の長さを ha, hb, hc と書けば、頂垂線の長さの逆数和の半分  に対して三角形の面積 Area は  を満足する。
任意の三角形 ABC の頂垂線 AD 上の任意の点 E に対し  が成り立つ:77–78。
正三角形内の任意の点 P に対し、三辺への垂線の長さの和はその三角形の頂垂線の長さに等しい。これはヴィヴィアーニの定理である。
直角三角形の三つの頂垂線の長さ ha, hb, hc（ただし前の二つはそれぞれの対辺への足の長さ b, a にそれぞれ等しいものとする）は  なる関係を持つ。
ミクローシュ・エルデーイ
ミクローシュ・エルデーイ（Miklós Erdélyi, 1928年2月9日 - 1993年9月1日）は、ハンガリーの指揮者。