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白チュニスの戦い (紀元前310年) 序幕
アガトクレスは、シュラクサイでの権力を手に入れるとカルタゴ相手に戦争を始めたが、その初期段階である紀元前311年、シュラクサイはヒメラ川の戦いで大敗北し、アガトクレスはシュラクサイ以外のシケリアに対する支配権を失ってしまった。シュラクサイ自身も同年にカルタゴに包囲された（第三次シュラクサイ包囲戦）。この苦境を打開するため、アガトクレスはシュラクサイを包囲するカルタゴ軍と戦うのではなく、カルタゴ軍が予期していない、しかしリスクの高い戦略をとった。すなわち、カルタゴ本土があるリビュアを攻撃することとした。この攻撃に対処するため、カルタゴはシュラクサイから軍を動かさざるを得なくなり、またリビュアのカルタゴ同盟都市の反乱を引き起こさせ、さらにカルタゴ周辺の肥沃な土地を略奪することが可能となる。さらに兵力は減少したとはいえ、経験豊富な彼の軍隊は経験不足のリビュアのカルタゴ軍に対して優位であると計算した。
紀元前310年8月、アガトクレスは60隻の三段櫂船と共に、カルタゴ海軍の封鎖を突破してシュラクサイからの脱出に成功した。シュラクサイ軍は追撃するカルタゴ艦隊との海戦をなんとか避け、現在のボン岬半島近くのラトミアエに上陸することができた。上陸後、アガトクレスは退路を自ら断つために、船を焼却した。これにより、船を防衛するための兵も不要となり、カルタゴ軍に鹵獲されることもなくなった。
白チュニスの戦い (紀元前310年) 序幕
肥沃な農村部を略奪した後、シュラクサイ軍はカルタゴ側の都市であるメガロポリスを直接攻撃した。街は城壁で守られてはいたものの、住民は攻撃を予測しておらず、また戦闘の経験も無かった。短時間の抵抗を受けたものの、シュラクサイ軍は街を略奪して破壊した。その直後に、アガトクレスは白チュニスを徹底的に破壊して街の外に野営した。メガロポリスは現在のソリマン（en）、白チュニスは現在のチュニスと推定されているが確実ではない。
アガトクレスの上陸を知ると、カルタゴ市民の間にはパニックが広がった。シュラクサイのカルタゴ陸海軍が殲滅されない限り、アガトクレスがシュラクサイを離れることは無いと考えたためである。その後アガトクレスが封鎖を突破して脱出したとの報告が届いたことで、ようやくパニックは沈静化した。アガトクレス打倒のため、カルタゴ元老院は政敵関係にあるハンノとボミルカルを軍の司令官に任命した。ディオドロスによると、ボミルカルはこの機会を利用して政敵を排除し、カルタゴでの権力を握ることを望んでいた。
白チュニスの戦い (紀元前310年) 戦闘
ディオドロスによると、ハンノとボミルカルはアガトクレスを早急に攻撃するために、周辺地域や同盟都市からの兵が集結するのを待たなかった。このため、カルタゴ市民で構成された歩兵40,000、騎兵1,000、戦車2,000からなる軍が編成された。ディオドロスが示す戦車の数は過大であると思われる。ユニアヌス・ユスティヌスは軍の総数を30,000とし、司令官としてはハンノのみを記載している。カルタゴ軍は白チュニス近くのアガトクレスの野営地に近づき、戦闘隊形をとった。ハンノが右翼軍を率い、神聖隊を彼の横に配置した。ボミルカルが左翼軍を率いたが、狭隘な地形のためにファランクスを左右に十分に伸展できず、代わりに縦陣が深くなった。騎兵と戦車は歩兵の前方に配置された。
アガトクレスは息子のアルカガトスを歩兵2,500と共に右翼に配置し、またシュラクサイ兵3,500、合計3,000のサムニウム兵、エトルリア兵およびケルト兵を中央に配置した。カルタゴ軍神聖隊と戦うために、左翼には重装歩兵1,000が配置され、アガトクレス自身がその先頭で指揮した。兵士の士気を高めるために、アテネ神に捧げるフクロウを自軍の戦列に向けて放った。
白チュニスの戦い (紀元前310年) 戦闘
まずはカルタゴ軍の戦車部隊が、続いて騎兵がシュラクサイ軍に突撃したが、この最初の攻撃は効果が少なかった。損害を受けた戦車・騎兵はカルタゴ軍の後方に退いた。続いてカルタゴ軍歩兵部隊が戦闘に加わった。ハンノと神聖隊は猛攻撃をかけ、シュラクサイ軍に多くの損害を与えた。しかしハンノ自身も傷を受け、戦死した。ハンノの周りにいたカルタゴ兵はその戦死にショックを受け、逆にシュラクサイ軍は勢いづいてカルタゴ軍を圧迫した。これを知ったボミルカルは、高地への撤退を命令した。ディオドロスによると、カルタゴ市民兵の敗北により、ボミルカルは自身が権力を握れることを期待した。しかし、この撤退命令は秩序だった撤退ではなく敗走をもたらした。神聖隊は抵抗を続けていたが、シュラクサイ軍に包囲されそうになったために戦場から脱出した。アガトクレスはしばらくはカルタゴ軍を追撃したが、やがて反転して野営地を略奪した。
ディオドロスはシュラクサイ軍の損害を200、カルタゴ軍の損害を1,000としているが、カルタゴ軍の戦死者を6,000とする記録もある。ユスティヌスはシュラクサイ軍の戦死2,000、カルタゴ軍3,000としている。最近の推定では、シュラクサイ軍の損害500、カルタゴ軍3,000となっている。
白チュニスの戦い (紀元前310年) その後
アガトクレスの兵は少数であり、カルタゴを包囲することはできなかった。このため、街の前面に野営して周辺を略奪した。カルタゴの住民はこの敗戦は神の怒りに触れたためであり、それを鎮めるためには生贄が必要と考えた。彼らは金銭と他の高価な品物をメルカルト神（en）への捧げものとし、母都市であるティルスに送った。バアル神に対しては、200人の子供を生贄として捧げ、他にも300人が火のついた穴に投げ込まれた。この生贄の儀式はディオドロスが記載しているが、ディオドロスは断固としたシケリアの愛国者であり、従って疑問の余地がある。
白チュニスの戦い (紀元前310年) その後
カルタゴ周辺の幾つかの都市は、アガトクレスへの恐怖またはカルタゴを憎んでいたため、アガトクレスに加担した。アガトクレスは白チュニスの野営地に防御設備を築き、適当な守備兵を残して、海岸沿いの都市を服従させていった。まずはネオポリスを急襲したが、略奪は行わなかった。ハドルメトゥム（en）を包囲した直後、リビュア人の王アエリマスがアガトクレスと同盟を結んだ。カルタゴはアガトクレスの不在を狙って白チュニスを攻撃し、野営地を占領して街を包囲した。これを聞いたアガトクレスは、少数の兵力をもって白チュニスとハドルメトゥム双方から視認できる山岳部へ移動した。そこで兵士たちに夜間に大量の焚き火をたかせ、大軍が駐屯しているように偽装した。これを見たカルタゴ軍は、アガトクレスが大軍と共に接近してくると考え、包囲を解いて撤退した。ハドルメトゥムはアガトクレスが多数の援軍を得たと考え、アガトクレスに降伏した。続いてタプススを攻略し、リビュアにおける勢力を軍事力あるいは説得を用いて拡大していった。カルタゴ近隣の全ての都市――合計では200以上に達した――を支配した後、アガトクレスはリビュアの内陸部に向かった。
アガトクレスは白チュニスで再び小規模な戦闘を行った。カルタゴはシュラクサイを包囲していた兵士の内5,000を帰国させ、兵力を増強した。アガトクレスが内陸部に向かった数日後、増強された兵力を以て白チュニスを包囲した。さらにリビュアの同盟都市の兵も加わったが、その中にはアガトクレスを裏切ったアエリマスも含まれていた。この報告を受けたアガトクレスは転進し、夜中に行軍して包囲中のカルタゴ軍を奇襲した。そこでアエリマスも含む敵兵2,000を殺し、いくらかの捕虜を得た。その後リビュア内陸部に対する遠征を再開したが、紀元前309年には第二次白チュニスの戦いが発生する。
日本テレビ系列平日夕方5時台枠のアニメ
日本テレビ系列平日曜夕方5時台枠のアニメ（にほんテレビけいれつへいじつゆうがたごじだいわくのアニメ）は、日本テレビ系列（一部地域除く）でかつて平日 17:00 - 17:30 および 17:30 - 18:00 （日本標準時）に編成していたテレビアニメ作品の一覧である。
日本テレビ系列平日夕方5時台枠のアニメ 概要
この枠の初作品は、1988年10月に前半枠で開始したやなせたかし原作『それいけ!アンパンマン』で、7年放送した後、16:30 - 17:25にドラマ枠を設置するにあたり30分繰り下げるも、1年放送したところで報道番組『ニュースプラス1』の30分拡大（初の枠拡大）に伴い、金曜17:00に移動して本枠アニメは終了した。なお『アンパンマン』は金曜に移動後も報道番組の拡大に伴い、度々枠移動する事になる。
火曜は、1988年4月12日に金曜17:00から『トランスフォーマー』シリーズが17:00に移動してスタート。シリーズは2作制作したところでNTV版『トランスフォーマー』シリーズは終了したが、その後もアニメは継続。そして1993年3月30日終了の『超電動ロボ 鉄人28号FX』で一旦中断。1年後にかつて同局で放送された特撮番組『スーパーロボット レッドバロン』をアニメでリメイクした『レッドバロン』を開始、1年放送して終了した。
日本テレビ系列平日夕方5時台枠のアニメ 概要
水曜初作品は、1988年4月に前半で始まった『超音戦士ボーグマン』。終了後は3ヶ月間再放送枠となるも、日曜朝から特撮番組『電脳警察サイバーコップ』が移動して子供路線が再開。その後OVAや劇場版で人気があった『機動警察パトレイバー』のTVシリーズ版でアニメを再開し、1992年12月終了の『魔法のプリンセス ミンキーモモ 夢を抱きしめて』を以てアニメは終了した。
木曜は、1985年に後半枠で特撮番組『兄弟拳バイクロッサー』から子供路線を開始。その後初のアニメ『蒼き流星SPTレイズナー』を放送するも、9ヶ月放送したところで突如打ち切り。その半年後に、水曜19:00から『ドリモグだァ!!』が移動して再開、9ヶ月放送して終了した。
小畑やすし
小畑 やすし（おばた やすし、1945年5月13日 - 2010年1月8日）は、日本の元子役。本名は木幡 泰（こわた やすし）。
小畑やすし 来歴・人物
1945年5月13日、兵庫県に生まれる。4人兄弟の長男であった。海軍少将木幡行は祖父。父親が東映の社員だった関係で、知り合いの大映プロデューサーに勧められ、1952年に公開された小石栄一監督映画『死の街を脱れて』で子役デビューを果たした。
以後、愛くるしい名子役として江利チエミ主演の「サザエさんシリーズ」のかつを役（初代）を始め、多数の作品に出演する。特に、同じく子役だった松島トモ子とのコンビによる、仲木繁夫監督映画『あんみつ姫』二部作や毛利正樹監督映画『たん子たん吉珍道中』の三部作は当時の少年少女に圧倒的な人気を呼んだ（先述のサザエさんシリーズでも松島はワカメ役を演じ、コンビで出演している）。
1957年には、マーキュリーレコードにて松山恵子とのデュエット「山彦船頭さん」を発売し歌手としてもデビューを果たした。
1958年、東京学芸大学附属世田谷中学校に進学と共に芸能界を引退。中学校卒業後はアメリカのケント・スクールに入学。大学は学習院大学に進学し、卒業後は伊藤忠商事に就職。課長まで上り詰めたが、1976年にコパカバーナ駐在員として再び渡米した。定年退職後、東京都世田谷区の男声合唱団メンネルコールけやきに入団していた。また、アメリカだけでなくブラジルに6年間駐在した経験もある。
2010年1月8日、心臓病のため死去した。満64歳没。
虎ノ門琴平タワー
虎ノ門琴平タワー（とらのもんことひらタワー）は、東京都港区虎ノ門一丁目の超高層ビルである。
虎ノ門琴平タワー 歴史
金刀比羅宮の敷地には、株式会社虎門琴平会館ビルにより1965年に「虎門琴平会館ビル」が建設されたが、OA化や耐震性改善に対処するため三井不動産と共同で建て替えることとなった。2002年8月8日に起工式を実施、約2年3ヶ月の工期ののち、2004年11月25日に竣工式が執り行われた。事業比率は三井不動産65.75%、株式会社虎門琴平会館ビル27.16%、宗教法人金刀比羅宮7.09%で、竣工後に日本ビルファンド投資法人が虎門琴平会館ビルの持分を取得。同投資法人は、2006年には千代田区丸の内のJFEビルディング（後年に解体され、現在は三井住友銀行本店ビルディング）と交換する形で三井不動産の持ち分を追加取得した。
虎ノ門琴平タワー 構造
鉄骨構造（一部鉄骨鉄筋コンクリート構造）の地上26階、地下3階建で、最高部の高さは115.2m。総合設計制度を活用するとともに金刀比羅宮の余剰容積率を活用している。下層部は高さ10.5mのピロティで、正面の桜田通りから金刀比羅宮への参道となる。その脇に高さ3.5mのガラス張りのロビーが設けられた。建物のうち1階、3階、26階は宗教法人金刀比羅宮、4階から25階にかけてのオフィス部分は日本ビルファンド投資法人が所有し、日経ラジオ社（16・17階）ほか複数のテナントが入居する。最寄駅は外堀通り地下を走る東京メトロ銀座線虎ノ門駅と、桜田通り地下を走る東京メトロ日比谷線虎ノ門ヒルズ駅である。
神社の参道と一体型になった再開発ビルは国内でも最初で唯一であり、ほかに寺院の山門と一体化した積和不動産関西南御堂ビルが2019年11月1日に開業している。
シラジット
シラジット（サンスクリット: शिलाजतु,śilājatu、英: Shilajit）は、古代インドのアーユルヴェーダ医学において、マハラサス（活力を与える超物質）として名前が上がる天然物質。ヒマラヤ山脈で採取される天然の植物性有機物で、様々な種類のミネラルやハーブが含まれているとされる。
エデル・リマ・ドス・サントス
エデル・リマ・ドス・サントス（Éder Lima dos Santos、1986年2月5日 - ）は、ブラジル・サンパウロ州サン・ヴィセンテ出身のプロサッカー選手。ポジションは、ディフェンダー。
エデル・リマ・ドス・サントス 経歴
母国のサントスFC、ブラガンチーノ、アメリカ-MGや中国の天津泰達、北京控股でプレー。2016年12月16日、アメリカ-MGからJリーグ・ヴァンフォーレ甲府に移籍。
2020年1月11日、契約満了で甲府を退団。
1年以上の無所属期間を経て2021年4月にリヴェル-PIと契約。6月30日、セリエBのサンパイオ・コヘイアFCに加入。
マグダラのマリア (映画)
『マグダラのマリア』（Mary Magdalene）は、2018年のイギリス・アメリカ合衆国の伝記映画。新約聖書に登場する聖女マグダラのマリアを主人公とする、ヘレン・エドマンソンとフィリッパ・ゴスレットの脚本に基づき、ガース・デイヴィスが監督を務め、ルーニー・マーラがマグダラのマリアを、ホアキン・フェニックスがイエス・キリストを演じている。
マグダラのマリアが長編映画の主人公として描かれる初の映画である。
2016年夏に撮影開始。アメリカ合衆国では当初は2017年11月24日に公開予定であったが延期になった。その後イギリスで2018年3月16日より、オーストラリアで同年同月22日より封切された。
日本では劇場公開されず、ビデオ・オン・デマンドで配信された。
2016年頃から交際していると言われている主演のルーニー・マーラとホアキン・フェニックスの間に2020年9月、息子が産まれた。
マグダラのマリア (映画) ストーリー
新約聖書の福音書に登場するマグダラのマリアの伝記。
マグダラのマリア (映画) 製作
『英国王のスピーチ』を手がけた英製作会社See-Saw Films、英Film4 Productions、米ユニバーサル・ピクチャーズの共同製作。
総合監督するユニバーサル・ピクチャーズ国際製作部門（UPIP）のマネジング・ディレクターであるピーター・クジョースキーとロバート・ワラックは、「マグダラのマリアという人物は、当時にしては非常に珍しい、強い個性を持っていた。彼女の物語は、歴史を揺り動かした社会的混乱、人間の激情、敬虔な信仰というものを、観客に体験させてくれるだろう」と語っている。
マグダラのマリア (映画) 作品の評価
Rotten Tomatoesによれば、批評家の一致した見解は「『マグダラのマリア』は、その主題に対して敬意を持っているのは明らかだが、残念ながら、彼女の物語を面白くするのに十分な勢いやキャラクターの深みがない。」であり、110件の評論のうち高評価は45%にあたる49件で、平均して10点満点中5.55点を得ている。
Metacriticによれば、24件の評論のうち、高評価は4件、賛否混在は16件、低評価は4件で、平均して100点満点中48点を得ている。
南星丸
南星丸（なんせいまる）は、鹿児島大学が所有し鹿児島大学水産学部が使用する練習船・調査船である。2017年現在稼動しているものは3代目にあたる。
南星丸 特徴
錦江湾内をはじめ、九州沿岸および南西諸島海域を実習海域として日帰りや3日・4日程度の短期航海を行っている。漁獲調査の他、各種海洋調査も行っている。外部からの共同利用を受け入れている。白い船体の両弦に大きく「Nansei」と赤く描かれている。船長、航海士は准教授、助教授が務めている。見学会と称する一般公開が開催される時がある。
ガブリエル・ロドリゲス・ダ・シルバ
ガブリエル・ロドリゲス・ダ・シルバ（Gabriel Rodrigues da Silva, 1996年2月15日 - ）は、ブラジル・カンピーナス出身のサッカー選手。ECインテルナシオナル・デ・ラジェス所属。ポジションはFW（センターフォワード）。日本での登録名はガブリエル。
ガブリエル・ロドリゲス・ダ・シルバ 経歴
2017年シーズンよりヴァンフォーレ甲府に加入。しかし公式戦出場はなく、6月に登録を抹消された。退団後、サンパウロFCのBチームへの加入が発表された。2018年からはSERカシアス・ド・スルでプレー。
2019年1月31日よりプリメイラ・リーガのCDアヴェスと契約。U-23チームに登録された。
同年8月12日、USLチャンピオンシップのインディ・イレブンへ加入した。
ジエゴ・ジャラ・ロドリゲス
ジエゴ・ジャラ・ロドリゲス（Diego Jara Rodrigues、1995年9月21日 - ）は、ブラジル・マットグロッソ・ド・スル州コルンバ出身のプロサッカー選手。Jリーグ・柏レイソル所属。ポジションはディフェンダー（DF）。
ジエゴ・ジャラ・ロドリゲス 経歴
2017年、ジョインヴィレECより松本山雅FCに期限付き移籍で加入。同年は公式戦7試合の出場に留まった。2018年は水戸ホーリーホックに期限付き移籍。
2018年12月、2019年シーズンより徳島ヴォルティスに完全移籍で加入することが発表された。
2021年12月25日、サガン鳥栖に完全移籍で加入することが発表された。
2023年、柏レイソルへ完全移籍で加入した。
セルジオ・リカルド・ドス・サントス・ジュニオール
セルジオ・リカルド・ドス・サントス・ジュニオール（Sérgio Ricardo dos Santos Júnior、1990年12月3日 - ）は、ブラジル出身のプロサッカー選手。ポジションはミッドフィールダー。
セルジオ・リカルド・ドス・サントス・ジュニオール 経歴
サントスFCのアカデミーでプレーを始め、2010年にプロデビュー。2011年、レッドブル・ブラジルに期限付き移籍。
2011年からオエステFCに移籍。2012年にはカンピオナート・ブラジレイロ・セリエCで優勝した。
2013年夏、SEパルメイラスに移籍。 2015年3月18日、カザフスタン・プレミアリーグのFCカイラトと3年間の契約を結んだ。
2016年1月、ブラジルに戻りセアラーSCと単年契約を結んだ。
2017年シーズンより松本山雅FCに加入。2018年シーズンはチームトップの11ゴールを挙げ、J2リーグ優勝に大きく貢献した。2021年2月7日、契約満了が発表された。
2021年2月、韓国･大邱FCへ移籍。6月18日、家庭事情により契約を解除することが発表された。7月29日、松本山雅FCに復帰。12月21日、契約満了による退団が発表された。
2022年2月25日、パイサンドゥSCへ加入することが発表された。
2022年12月30日、マリンガFCに移籍。2023年8月15日、アソシアソン・ポルトゥゲーザ・ジ・デスポルトスに期限付き移籍。2024年4月23日、サントスに期限付き移籍で復帰。
ヤンキー・ホワイト
ヤンキーホワイト (Yankee White) とはアメリカ国防総省がアメリカ合衆国大統領またはアメリカ合衆国副大統領に関係する職種を採用する時に行う個人信用調査に付けられた管理上のニックネームである。
アメリカのアメリカ連邦人事管理局のマニュアルに基づいて実施されるシングルスコープ背景調査 (SSBI) の要件を満足しなければならない。
それだけでなく以下の条件を満たさなければならない。
アメリカ合衆国大統領またはアメリカ合衆国副大統領に関係する職種には食事サービス・医療・輸送・軍隊のバンド・儀式メンバーなど、大統領のために働く軍人や公務員だけで無く、ホワイトハウスや車両などの機密領域に近付く民間の請け負い業者の従業員にも必要な資格になる。
日本とウルグアイの関係
日本とウルグアイの関係（スペイン語: Relaciones entre Japón y Uruguay、英語: Japan–Uruguay relations）は、日本国とウルグアイ東方共和国との国際関係である。日本はモンテビデオに大使館を置いている。ウルグアイは東京に大使館を置いている。両国とも国連と世界貿易機関の正式な加盟国である。
日本とウルグアイの関係 略史
両国は1921年9月24日に外交関係を樹立した。第二次世界大戦中に中断されたが、1952年に修復された。
ウルグアイには、日系ウルグアイ人の数は少ないが重要な存在があり、伝統的に日系ウルグアイ人の職業は花農家である。ウルグアイ初の日本人移住者は、1908年に神戸を拠点とした貿易商人が雑貨店の支店開設のためにアルゼンチンから派遣した従業員の坪田静仁（つぼた せいじ）、京都市より同年12月10日モンテビデオ港着の宇野テルオである。
2021年の日本とウルグアイの外交関係100周年を祝福するにあたり、イシドロ・オダラ・ウルグアイ日本商工会議所会頭を代表として、企業関係者、日系社会及び友好団体などの参画を得て、日本・ウルグアイ外交関係100周年実行委員会が結成され、日本、ウルグアイ両国で多くの記念事業が企画・準備され、桜の植樹計画が進められており、外務大臣（当時）の茂木敏充は、「両国の友情と絆の証としての桜の木が、発展を続ける日ウルグアイ関係と同じように、各地で花開くことを楽しみにしています」と述べている。
日本とウルグアイの関係 要人往来
2018年12月3日、安倍晋三が日本の総理大臣として初めてウルグアイ（とパラグアイ）を訪問し、ウルグアイの大統領であるタバレ・バスケスと会談し、現地の日系ウルグアイ人と懇談を行った。ウルグアイを訪問するに際し、安倍晋三は、「日本とウルグアイは地理的に離れているが、両国はお互いにとって「重要なパートナーである」と語り、今回のウルグアイ訪問は、二国間関係、特に経済関係を深化させる好機であり、二国間経済関係の強化に向け、日本企業のウルグアイへの更なる進出のために必要となる法的枠組みの整備や支援の供与が期待されている。2018年12月2日付『エル・パイス』の書面インタビューで安倍晋三は、「今回の訪問を機に、日本とウルグアイの100年にわたる歴史的友好関係に新たなページを開きたいと思います。（中略）日本とウルグアイは、地理的に遠く離れていますが、自由、民主主義、人権、法の支配といった普遍的価値を共有する重要なパートナーです。本年は日本人ウルグアイ移住110周年の慶賀の年であり、両国の長年にわたる友好の歴史に根ざした協力関係を一層発展させたいと思います。（中略）今後も経済関係強化に向けた法的枠組み整備や日本企業のウルグアイ進出を支援することにより、両国の経済関係の発展を推進したいと思います。（中略）今後も、政治、経済、文化、国民交流などあらゆる分野で両国の関係を更に発展させるべく、バスケスウルグアイ大統領と共に手を携え尽力していきたいと思います。（中略）日本とウルグアイには長い歴史の積み重ねに基づく友好・協力関係があります。今回の訪問が弾みとなり、両国の間の様々な分野における往来が活発になり、両国関係が一層発展していくことを期待しています」と述べている。このウルグアイ訪問の成果の一つとして、牛肉の相互輸出解禁が実現し、和牛をウルグアイ人が、ウルグアイ牛を日本人がそれぞれ味わえることとなった。これについてMBS、BSN、TBSは「両国（パラグアイとウルグアイ）とも日本からの移民の多い国で、このうち、ウルグアイのバスケス大統領との会談では、牛肉の相互輸出を解禁することなどを確認しました」と報じた。
日本とウルグアイの関係 要人往来
第39代・第41代大統領のタバレ・バスケスは、1981年に腫瘍医としての研修のために京都に3カ月滞在し、1985年に神戸で開催されたユニバーシアードに参加するなど、多くの訪日歴がある大変な親日家である。
2008年9月、ウルグアイの日本人移民100周年記念式典が開催され、憲仁親王妃久子がウルグアイを訪問した。皇室のウルグアイ訪問は2003年11月の紀宮清子内親王以来である。
日本とウルグアイの関係 要人往来
日本とウルグアイが外交関係を開設して100周年にあたる2021年の初めに、外務大臣の茂木敏充がウルグアイを訪問し、そのウルグアイを訪問するに際して茂木敏充は、2021年1月6日付『エル・パイス』に寄稿し、「地理的には日本から最も遠い国がウルグアイですが、両国は100年以上にわたる友好の歴史を有します。1921年9月に外交関係が開設されて以来、友好関係を育んできた日本とウルグアイは、現在、自由、人権、法の支配などの基本的価値を共有する民主主義国家として、また自由貿易の推進者として、互いにとってかけがえのないパートナーとなっています。今回の私の訪問は、ウルグアイとの新たな100年を共に築くために、一層の関係強化に向けた日本の意志の表れです。（中略）日本とウルグアイとの関係は、多くの人々の善意の交流によって積み重ねられてきました。ウルグアイでは、外交関係の歴史を越える110年以上の歴史を誇る日系人の方々の存在が、日ウルグアイ両国を結ぶ友好と親善の礎となってきました。様々な艱難辛苦を乗り越え、このウルグアイの地に根付いて活躍されている日系人の方々、彼らを温かく受け入れたウルグアイ国民の皆様に深い謝意を表したいと思います。（中略）日ウルグアイ両国は地理的には遠く離れておりますが、国民間の心の距離は非常に近い。日本は、このような人的交流を一層促進し、両国の絆を次世代にも引き継いでいきます」と述べている。
日本とウルグアイの関係 経済
ウルグアイに対する日本の経済協力は1964年以降、50年以上にわたり実施しており、これまでの援助総額は、224.39億円である。ウルグアイへの主要ODA供与国（1960年~2013年累積、支出総額ベース）は、ドイツ（17%）、日本（10%）、アメリカ（9%）、フランス（7%）、イタリア（6%）である。ウルグアイの主要輸出産業であるセルロース産業をはじめとする林業の発展には、国際協力機構の技術協力が深く関わっており、日本が持つ知見とウルグアイの潜在力が繋がった協力関係のモデルケースといわれる。現在日本は、技術協力及び人間の安全保障協力を中心に実施しており、格差是正や環境保全への支援を通じ、持続可能な開発に向けた支援を行っている。日本は、ウルグアイの人材育成に貢献すべく、国際協力機構の研修事業を通じ、林業や農業、河川の水質管理を中心とした幅広い分野において、研修生の受入れや日本人専門家の派遣を行っており、教育や医療分野なども、これまでに無償資金協力を実施しており、ウルグアイの新型コロナウイルス感染症対策を支援すべく、米州開発銀行と連携し、遠隔医療システムに関する協力も実施している。
日本とウルグアイの関係 経済
日系ウルグアイ人はウルグアイに花卉栽培を根付かせたことで知られており、2008年に行われたウルグアイの日本人移民100周年記念式典に臨席された憲仁親王妃久子は、「日系人が品種改良した新たな品種はこの国を華やかに装飾しています。ひた向きな勤勉さと誠実かつ正直なところがウルグアイの社会で信頼と尊敬をかち得たことを同じ日本人として誇りに思います」と移民の苦労をねぎらった。ウルグアイの日本人移民100周年記念式典にはウルグアイのダニエル・マルティネス (政治家)産業・エネルギー・鉱業省大臣、在ウルグアイ日本国大使館の竹元正美大使、田中忠日本人会会長ら約300人が出席した。
第40代ウルグアイ大統領のホセ・ムヒカは、2015年の10月11日放送のフジテレビ『Mr.サンデー』拡大スペシャルでのインタビューにおいて、少年時代に近くに住む日系ウルグアイ人の造園業の手伝いをして造園のノウハウを学んだことを紹介し、「実は家の近所に10軒か15軒ぐらいの日本人家族がいてね。みんな花を栽培していたんだ。幼い私も育て方を教わり、家計を助けたよ。彼らはすごい働き者でね。昔ながらの日本人だった。農民の思考で狭い土地に多くのものを耕していたんだ」「ここには日本の造船会社が来ていてね。日本人技術者が大勢働いていたんだ。その子どもたちはここで成長し、自転車で学校へ通い、ここでサッカーを覚えたんだ。ある日、日本人の子どもが試合に出ていてね。激しいプレーで頭をけがして血を流してた。ついにはコートから出された。その子は泣いていたよ。でも傷が痛いからじゃない。最後までプレーできないことが悔しくて、名誉心で泣いていたんだ」と述べた。
日本とウルグアイの関係 文化
ウルグアイ唯一の総合国立大学である共和国大学では、日本からシニアボランティアが講師として派遣されており、アジア言語で唯一、日本語講座が正規の授業として開講されており、ウルグアイは日本への関心が高い国である。
ウルグアイでは、寿司や天ぷらなどの日本食や、日本のアニメ、コンピュータゲーム、漫画などのポップカルチャーは大変人気があり、ウルグアイのモンテビデオを拠点とするゲーム会社であるBatovi Gamesが開発した、レトロ風サッカーゲーム『Pixel Cup Soccer』は、コナミデジタルエンタテインメント『実況ワールドサッカー』とテクノスジャパン『熱血高校ドッジボール部 サッカー編』の影響を受けており、Batovi Gamesは「私たちは日本の文化、日本のゲーム、日本のゲーム開発会社、日本のゲーム業界が大大大好きです」とコメントしている。
村上春樹『ノルウェイの森』には、「僕」と知り合った頃の「緑」が、父親はウルグアイに行ったと言うシーンがある（実際にはウルグアイに行くというのは父親の願望でしかなく、脳腫瘍で入院している）。
日本とウルグアイの関係 文化
2011年10月、日本・ウルグアイ外交関係樹立90周年を記念して、ウルグアイ郵便局は、在ウルグアイ日本国大使館と協力して、90周年記念切手を発行した。日本郵便株式会社は、2021年が日本とウルグアイの外交関係樹立100周年に当たることを記念して、特殊切手「日本ウルグアイ外交関係樹立100周年」を発行する。10種のデザインのうち、「パラシオ・サルボ」「ピリアポリス」「カサプエブロ」「コロニア・デル・サクラメント」の4種は、外務省がウルグアイで題材を広く公募し、応募があった中から、4枚の写真を原案として採用した。ウルグアイ郵便局副社長のジュリオ・シルヴェイラは、「日本とウルグアイの国民がお互いに抱いている愛情と認識」を強調し、「日本とウルグアイの国民の間の友情の象徴であり、友好国に対するウルグアイ国家の表現であると同時に、今後も日本の友人であり続け、国民生活をより良くする道を歩み続けることへの関心を示すものである」と述べ、在ウルグアイ日本国大使館の真銅竜日郎大使は、「日本とウルグアイの国民は歴史の中で手を携えて進み、政治的状況の迷いを超えて、常にお互いを愛してきた」「今日は日本とウルグアイの外交関係樹立100周年を記念する日ですが、両国の友好関係はそれよりもずっと前にさかのぼり、113年以上前に最初の日本人移民が到着し、家族を育てるためにこの地を選び、ウルグアイは彼らを心から歓迎しました」「ウルグアイ郵便局の仕事のモットーである『絆』は、スペイン語で『感情的な結びつき』という表現に近く、日本とウルグアイの国民を連帯、信頼、尊敬、理解の中で成長させてくれる特別な結びつきを表しています」と述べた。
日本とウルグアイの関係 文化
ウルグアイの公立学校には、しばしば国の名前がつけられる。名前が「日本」である学校は4つある。
『キャプテン翼 ワールドユース編』には、火野竜馬という日系ウルグアイ人（祖父、両親は日本人）が登場する。火野はウルグアイ代表でウルグアイ生まれのウルグアイ育ちでウルグアイ国籍を持っているが、日本語も堪能である。同じ作品のFIFAワールドユース選手権でウルグアイ代表を率いる監督マチルダ尽之助もまた、ウルグアイ国籍を持つ日系ウルグアイ人である。
日本とウルグアイの関係 文化
2019年9月25日に行われた2019ラグビーW杯ウルグアイ対フィジー戦において、ウルグアイのフアン・マヌエル・ガミナラと一緒に入場した日本の小学生のエスコートキッズが、試合前に歌うウルグアイの国歌を選手と一緒に斉唱した。試合後にフアン・マヌエル・ガミナラは報道陣に対して自ら「とても驚いたことがあった」と切り出し、「マスコットキッズが、スペイン語で最後まで歌ってくれた。すごくびっくりしたし、本当にうれしかった」「僕と一緒に入場した子どもが国歌を一緒に歌ってくれたんだ。自分の国にいるように感じた。日本の皆さんに感謝したい」と述べ、「ありがとう」と日本語でお礼した。2019ラグビーW杯公式Twitterは「素晴らしい瞬間」として、ウルグアイの選手がエスコートキッズと肩を組んで国歌を歌い、斉唱後にエスコートキッズの頭をなでて敬意を表する姿を紹介し、両国国民の友好の証として大きく報じられた。
2001年には国交樹立80周年記念事業の一環として日本庭園が築かれ、モンテビデオ県、アルゼンチンとウルグアイに拠点を置く日系企業、在ウルグアイの日本人会などが協力し、2001年9月24日にモンテビデオ日本庭園が開園した。開園式には紀宮清子内親王が出席予定であり、日本の皇室として初めてウルグアイを訪れる予定だったが、13日前の9月11日に発生したアメリカ同時多発テロ事件の影響で紀宮清子内親王のウルグアイ訪問は中止になり、在ウルグアイ日本国大使がメッセージを代読した。ウルグアイ側ではモンテビデオ市長やホルヘ・バジェ・イバニェス大統領夫人が列席している。紀宮清子内親王の顔やサクラを配した記念切手は予定どおり発行されている。
瀬野馬熊
瀬野 馬熊（せの うまくま、1874年5月25日 - 1935年5月20日）は、日本の歴史学者。専門は朝鮮史。
瀬野馬熊 経歴
1874年、熊本県阿蘇郡錦野村に瀬野新次の次男として生まれた。1890年、向学の志を持って上京し、1892年から1895年まで早稲田大学文学科で修学した。1901年、県立秋田中学校の教諭心得となり、秋田税務監督局の嘱託により英語・漢文の講師を務めた。その後、1906年には台湾に渡り、台湾総督府から文書編纂および土匪討伐史編修を委嘱された。3年後東京に移住した瀬野は、1910年に南満州鉄道株式会社歴史調査部に入り、1914年3月歴史調査部の廃止まで勤務した。
1916年10月、朝鮮に渡り、朝鮮総督府中枢院から朝鮮人名辞書編纂の事務を嘱託された。当時の中枢院では朝鮮半島史の編纂事業を行っていて、瀬野はその編纂事務も務めるようになり朝鮮近世史を担当した。中枢院による朝鮮半島史編纂事業が一旦中止となり、総督府の修史事業として朝鮮史編修委員会が成立し、後に朝鮮史編修会が設置された。瀬野はその嘱託として参加し、『朝鮮史』第5編朝鮮時代の仁祖から英祖までを担当した。また、朝鮮史学会などで活動し、中世・近世史の論考を執筆した。朝鮮史編修会嘱託委員として在職中の1935年5月20日死亡した。著作として『朝鮮史大系』中世史・近世史（1927年）があり、遺稿集『瀬野馬熊遺稿』が刊行された。
瀬野馬熊 家族・親族
国武家より養子の師郎を迎えたが、師郎は京城善隣商業学校に在学中の1923年に早世した。
ロイヤル・アーマリーズ
ロイヤル・アーマリーズ（英語：Royal Armouries）は、イギリスの国立武器防具博物館である。イギリス最古の博物館であり、世界的に見ても最も古い博物館の一つである。また、小火器、武器防具、火砲で構成されたコレクションは世界でも最大規模である。
ロイヤル・アーマリーズ 所在地
歴史的に本拠地はロンドン塔であるが、今日では3カ所で展示されている。
ロイヤル・アーマリーズ 歴史
ロイヤル・アーマリーズは、もとは王のための鎧製造に携わっていたロンドン塔に昔からある機関の一つである。アーマリーのオフィスは、15世紀半ばにロンドン塔で王の秘密の洋服箪笥として知られていた部門から成長した。1423年から、ロンドン塔のホワイトタワーで君主や軍の鎧の製造の責任を担った。それは銃器の責任を持っていた兵器局と並んで機能していた。アーマリーは、儀礼用の装飾鎧を製造していたグリニッチアーマリーやウーリッジ、ポーツマス、他宮殿等の倉庫や工房を監督した。
1545年に、ロンドン塔でコレクションを見るために訪問した外国の高官が見学料を支払ったと記録されている。チャールズ2世時代には、歴代の王の鎧を木馬に乗せた「王の系譜（Line of Kings）」や、拷問の道具などを含む常設公共展示が行われ、イギリス最古の博物館となった。17世紀になると槍や鎧は廃れ軍用兵器が台頭し、それらの開発は兵器局で行われるようになった。そのためアーマリーズは博物館として組織を維持し、その拡大をはかった。
1995年には、火砲コレクションの多くがハンプシャー州のフォート・ネルソンに移され、翌年にリーズに新しく王立武具博物館が開設された。
National Heritage Act 1983（国家遺産法）は、アーマリーズを文化・メディア・スポーツ省の支援を受ける政府外公共機関とした。
超游世界
『超游世界』（ちょうゆうせかい、英: World of Super Sand Box）は、竜軒動漫によるウェブコミック。軒が脚本、呆呆竜が作画、軒と漫醜醜が仕上げを担当。中国の『テンセントアニメ』（テンセント）にて2014年5月から連載されている。
超游世界 あらすじ
世界では謎の怪物・ディザスターの襲撃が相次いでいた。対抗部隊・セイバーと民間系の独立防衛組織・ブレイドがディザスターの討伐にあたっていた。
これらの組織に憧れる男子高校生・ノイーは、謎めいた転校生・モティスと出会う。
超游世界 登場人物
声優はアニメ日本語版 / 中国語版。
ノイー（诺伊）
声 - 堀江瞬、角元明日香（幼い頃） / 李靖、吉吉（幼い頃）
本作の主人公。
モティス（莫提斯）
声 - 生田善子 / 吉吉
ノイーのクラスに転校してきた美しき令嬢。
キャス（杜佳思）
声 - 久保ユリカ / 徐佳琦
ノイーの幼馴染。
ハキ（哈奇）
声 - 山本和臣 / 張碧玉
ノイーの親友。穏やかな性格をしている一方、勘が鋭い。
ヴィンセン（文森）
声 - 足立優樹 / 彭尭
モティスの執事。弁護士事務所の代表者でもある。
ケイカン（刘景观）
声 - 堀江一眞 / 王秋明
モティスの護衛を務める警察官。
モーンスト（蒙斯特）
声 - 飯田里穂
リュウ先生（刘老师）
声 - 加藤英美里 / 吉吉
チンニォウ（青鸟）
声 - 八島さらら / 徐佳琪
ノイーのクラスの班長（クラス委員長）。
ハクウー（白羽）
声 - 立花理香 / 周湘寧
セイバー隊長
声 - 矢野正明
ヴィロス
声 - 子安武人
スコール（思科勒）
声 - 矢野正明
ゼンシュウ
声 - 関根明良 / バトリ勝悟（真）
モウン
声 - 浅科准平
アユ
声 - 田中進太郎
アンジェ
声 - バトリ勝悟
シャオハ
声 - 大坪孝充
桃子
声 - 真野あゆみ
ラン
声 - 咲々木瞳
ハクラン
声 - 財満健太
ペンドラン
声 - 矢野正明
グリト
声 - 中國卓郎
ガイア
声 - 山岡ゆり
クラーケン
声 - 矢野正明
ヘラ
声 - 関根明良
フーロォ
声 - 三澤紗千香
超游世界 用語
ディザスター
声 - 矢野正明
人間を襲う謎の怪物。
セイバー
対ディザスター特殊部隊。
ブレイド
民間財団による独立防衛組織。
超游世界 アニメ
中日合作で、2017年1月より6月まで日本ではYouTube・FRESH!・AbemaTV・ニコニコ動画にて、中国ではテンセント・iQIYI・bilibili等にて配信されている。
オープニングテーマ「Change the World（中: 逆行者）」
作詞 - Manami（日本語版）、樊沖（中国語版） / 作曲・編曲 - 岡野裕次郎 / 歌 - モーンスト（飯田里穂）
エンディングテーマ「キミノトコロヘ（中: 海鸥）」
作詞 - winddevil / 作曲・編曲 - 岡野裕次郎 / 歌 - 三味線
錐 (位相幾何学)
位相幾何学，特に代数的位相幾何学において，位相空間 X の錐（すい，英: cone）CX とは，X と単位区間 I = [0, 1] の積の商空間
である．直観的には，X を円柱にし，円柱の一端を点に押しつぶす．
X がユークリッド空間の中にあれば，X の錐は X から別の一点への線分の和集合に同相である．つまり，位相幾何学的な錐は幾何学的な錐と定義されるときには一致する．しかしながら，位相幾何学的な錐の構成の方が一般的である．
錐 (位相幾何学) 性質
すべての錐は弧状連結である，なぜならば任意の点は頂点と結べるからである．さらに，すべての錐はホモトピー
ht(x, s) = (x, (1−t)s)
によって頂点に可縮である．錐は代数的位相幾何学においてまさに空間を可縮空間の部分空間として埋め込んでいるから用いられる．
X がコンパクトかつハウスドルフであるとき（本質的には，X をユークリッド空間に埋め込めるとき），錐 CX は X のすべての点をある一点につなぐ線分の集まりとして視覚化できる．しかしながら，この描像は X がコンパクトでないかあるいはハウスドルフでないとき正しくない，なぜならば一般には CX 上の商位相は X を一点に結ぶ線分たちの集合よりも細かいからである．
錐 (位相幾何学) 約錐
(X, x0) が基点付き空間であるとき，関連した構成，約錐 (reduced cone) がある．それは
で与えられる．この定義で，自然な包含  は基点付き空間の射である，ただし (x0, 0) を約錐の基点として取った．
錐 (位相幾何学) 錐関手
写像  は位相空間の圏上の関手 C: Top → Top を誘導する．
懸垂 (位相幾何学)
位相幾何学において，位相空間 X の懸垂（英: suspension）SX とは，X と単位区間 I = [0, 1] の積空間の商空間
である．したがって，X は円柱に引き伸ばされ，そして両端が点に押しつぶされる．X を端点の間に「ぶらさがっている」(suspended) と見る．懸垂を X 上の2つの錐を base で貼り合わせたもの（あるいは1つの錐の商）とも見られる．
連続写像 f: X → Y が与えられると，Sf([x, t]) := [f(x), t] によって定義される写像 Sf: SX → SY が存在する．これにより S は位相空間の圏から自身への関手となる．荒っぽく言えば，S は空間の次元を 1 増やす：それは n ≥ 0 に対して n 次元球面を (n + 1) 次元球面に写す．
空間 SX は join  に同相である，ただし S0 は2点離散空間である．
空間 SX は，下記の約懸垂と区別するために，X の unreduced, unbased, or free suspension と呼ばれることもある．
懸垂はホモトピー群の準同型を構成するのに使うことができ，それにはフロイデンタールの懸垂定理を適用できる．ホモトピー論では，適切な意味で懸垂で保たれる現象は安定ホモトピー論を作る．
懸垂 (位相幾何学) 約懸垂
X が（x0 を基点に持つ）基点付き空間のとき，ときどきより有用な，懸垂の変種がある．X の約懸垂 (reduced suspension, based suspension) ΣX とは，接着空間
である．これは SX をとり，2端点を結ぶ線分 (x0 × I) を一点に押しつぶすことと同値である．ΣX の基点は (x0, 0) の同値類である．
X の約懸垂は X の単位円 S1 とのスマッシュ積に同相である
ことを示すことができる．
CW複体のような行儀のよい空間に対しては，X の約懸垂は通常の懸垂とホモトピー同値である．
Σ は基点付き空間の圏から自身への関手を生じる．この関手の重要な性質は，（基点付き）空間 X をそのループ空間 ΩX に送る関手 Ω の左随伴であることである．言い換えると，自然に
である，ただし  は基点を保つ連続写像全体である．この随伴はデカルト積上の写像をカリー化された形に送るカリー化の形と理解でき，Eckmann–Hilton duality の例である．これは懸垂と自由ループ空間に対しては成り立たない．
懸垂 (位相幾何学) Desuspension
Desuspension は懸垂の部分的な逆を与える操作である．
慶應イノベーション・イニシアティブ
株式会社慶應イノベーション・イニシアティブ（略称：KII、英：Keio Innovation Initiative, Inc.）は、学校法人慶應義塾が設立したベンチャーキャピタルである。慶應義塾大学の研究成果を活用したベンチャー企業の投資育成を通じて、大学の研究成果の社会実装を推進し、新産業の創出によって社会の発展に貢献することをミッションとしている。
慶應イノベーション・イニシアティブ 概要
2015年12月に慶應義塾が子会社の慶應学術事業会と野村ホールディングスとの合弁事業として設立した。慶應義塾大学の産官学連携を管轄する研究連携推進本部と提携し、研究成果を活用したベンチャー企業の投資育成に取り組んでいる。初代社長は慶應義塾大学の卒業生でグリー株式会社の創業者の一人で取締役副社長であった山岸広太郎。
様々な金融機関や事業会社に加え、千葉功太郎や田中良和といったベンチャー起業家も出資している。
スマッシュ積
数学において，2つの基点付き空間（すなわち区別された基点を持つ位相空間）X と Y のスマッシュ積（英: smash product）とは，積空間 X × Y において，すべての x ∈ X と y ∈ Y に対して (x, y0) と (x0, y) を同一視した商空間である．スマッシュ積は通常 X ∧ Y あるいは X ⨳ Y と書かれる．スマッシュ積は（X と Y がともに等質でない限り）基点の取り方に依存する．
X と Y をそれぞれ X × Y の部分空間 X × {y0} と {x0} × Y と考えることができる．これらの部分空間は一点 (x0, y0), X × Y の基点で交わる．したがってこれらの部分空間の合併はウェッジ和 X ∨ Y と同一視できる．するとスマッシュ積は商
である．
スマッシュ積は代数的位相幾何学の一分野ホモトピー論において現れる．ホモトピー論では，すべての位相空間の圏とは異なる空間の圏でしばしば考える．これらの圏のうちスマッシュ積の定義をわずかに修正しなければならないものがある．例えば，2つのCW複体のスマッシュ積は，定義において積位相ではなくCW複体の積を用いることで，CW複体である．同様の修正は他の圏においても必要である．
スマッシュ積 対称モノイド積として
適切な「便利な」圏（例えばコンパクト生成空間の圏）において，任意の基点付き空間 X, Y, Z に対して，自然な（基点を保つ）同相
が存在する．しかしながら，基点付き空間の圏を素朴に考えると，これは誤りである．MathOverflow での議論を参照．
これらの同型は適切な基点付き空間の圏を，スマッシュ積をモノイド積として持ち基点付き0次元球面（離散二点空間）を単位対象として持つ，対称モノイド圏に変える．したがってスマッシュ積を基点付き空間の適切な圏におけるテンソル積のようなものと考えることができる．
スマッシュ積 随伴関係
随伴関手はテンソル積とスマッシュ積との類似をより正確にする．可換環 R 上の加群の圏において，テンソル関手 (– ⊗R A) は内部Hom関手 Hom(A,–) の左随伴である，つまり
基点付き空間の圏において，スマッシュ積はテンソル積の役割を果たす．特に，A が局所コンパクトハウスドルフならば，随伴
がある，ただし Hom(A, Y) は基点を保つ連続写像の空間にコンパクト開位相を入れたものである．
特に，A として単位円 S1 を取ると，懸垂関手 Σ はループ空間関手 Ω の左随伴であることが分かる：
ルート系
数学において，ルート系（英: root system，仏: système de racines）とはある幾何学的な性質を満たすユークリッド空間のベクトルの配置である．これはリー群やリー環の理論において基本的な概念である．リー群（や代数群のような類似物）やリー環は20世紀の間に数学の多くの部分で重要になってきたから，ルート系の一見すると特別な性質に反してそれらは多くの分野に応用される．さらに，ディンキン図形によるルート系の分類体系は（特異点論のような）リー理論とあからさまなつながりの全くない数学の分野において現れる．最後に，ルート系はスペクトルグラフ理論におけるように，それ自身重要である．
ルート系 定義と基本的な例
最初の例として，図に示されているような，2次元ユークリッド空間 R2 における6つのベクトルを考える．これらのベクトルは空間全体を張る．任意のルート β に垂直な直線を考えると，その直線による R2 の鏡映は任意の他のルート α を別のルートに写す．さらに，写り先は α + nβ に等しい，ただし n は整数である（この場合 n は 1 である）．これら6つのベクトルは以下の定義を満たし，したがってルート系をなす；このルート系は A2 と呼ばれる．
V を有限次元ユークリッドベクトル空間とし，(・, ・) を標準ユークリッド内積とする．V のルート系 (root system) とは，非零ベクトルの有限集合 Φ であって，以下の条件を満たすもののことである：
条件3と4を書く同値な方法は以下である：
ルート系 Φ に含まれるベクトルはルート（root）と呼ばれる．著者によってはルート系の定義に条件2と3のみを課す．この文脈では，整数性（条件4）も満たすルート系は結晶的（crystallographic）と呼ばれる．別の著者は条件 2 を省く；このとき条件 2 を満たすルート系は被約（reduced）と呼ばれる．この記事では，すべてのルート系は被約かつ結晶的と仮定する．
ルート系 定義と基本的な例
性質3より，整数性条件は次のように述べても同値である：β とその鏡映 σα(β) との差は α の整数倍である．性質4によって定義される演算
は内積ではないことに注意．対称であるとは限らず，第一変数についてのみ線型である．
ルート系 Φ の階数 (rank) は V の次元である．
2つのルート系は，それらの張るユークリッド空間を共通のユークリッド空間の互いに直交する部分空間と見ることで，つなげることができる．そのような結合から生じないルート系は既約 (irreducible) といわれる．例えば右に描かれているルート系 A2, B2, G2 は既約である．
2つのルート系 (E1, Φ1) と (E2, Φ2) が同型 (isomorphic) であるとは，可逆な線型変換 E1 → E2 であって，Φ1 と Φ2 に送り，ルートの各対に対して，数 ⟨x, y⟩ が保たれるものが存在することをいう．
ルート系 Φ のルートに直交する超平面による鏡映によって生成される V の等長変換の群
を Φ のワイル群と呼ぶ．ワイル群は有限集合 Φ に忠実に作用するから，必ず有限群である．
ルート系 Φ のルート格子 (root lattice) とは，Φ で生成される V の部分 Z 加群である．それは V の格子である．
ルート系 定義と基本的な例
階数 1 のルート系は1つしかない，すなわち2つの非零ベクトルからなる {α, −α} である．このルート系は A1 と呼ばれる．
階数 2 では，σα(β) = β + nα, n = 0, 1, 2, 3 に応じて，4つの可能性がある．ルート系はそれが生成する格子によっては決定されないことに注意：A1 × A1 と B2 はともに正方格子を生成するし，A2 と G2 はともに六角格子を生成する．5種類ある2次元格子のうち2つだけである．
Φ が V のルート系で，U が Ψ = Φ ∩ U で張られる V の部分空間であるときにはいつでも，Ψ は U のルート系である．したがって，階数 2 の4つのルート系の完全なリストは，任意の階数のルート系から選ばれた任意の2つのルートの幾何学的可能性を示している．特に，2つのそのようなルートの角度は，必ず 0, 30, 45, 60, 90, 120, 135, 150, 180 度のいずれかである．
ルート系 歴史
ルート系の概念は最初1889年頃ヴィルヘルム・キリング (Wilhelm Killing) によって導入された（ドイツ語，Wurzelsystem）．彼は複素数体上のすべての単純リー環を分類しようとしたときにそれらを用いた．キリングはもともと分類で間違いを犯していて，例外型の階数 4 のルート系を2つ挙げていたが，実際には1つしかなく，今では F4 と呼ばれるものである．カルタンが後にこの誤りを，キリングの2つのルート系が同型であることを示すことで，訂正した．
キリングはカルタン部分環（と今では呼ばれているもの）H を考えることによって，リー環 L の構造を研究した．そして彼は特性多項式 det(adLx − t), ただし x ∈ H, の根を研究した．ここでここで「根」(root) は H の関数として考える，あるいは実際双対ベクトル空間 H∗ の元として考える．根のこの集合は上で定義されたように H∗ のルート系をなす，ただし内積はキリング形式である．
ルート系 ルート系の公理の初等的な結果
2つのルートの間の角度の余弦は整数の平方根の半整数倍に制限される．なぜならば，⟨β, α⟩ と ⟨α, β⟩ はともに仮定により整数で，
であるからである．
2cosθ ∈ [−2, 2] であるから，cosθ として可能な値は 0, ±1/2, ±√3/2, ±√4/2 = ±1 のみであり，対応する角度は 90°, 60° あるいは 120°, 45° あるいは 135°, 30° あるいは 150°, 0° あるいは 180°, である．条件2により α のスカラー倍でルートになるのは 1 倍と −1 倍だけであり，0° あるいは 180° で，これらの角度は 2α や −2α には対応しない．
ルート系 正ルートと単純ルート
ルート系 Φ が与えられると，必ず，正ルート（positive root）の集合を（何通りも）取ることができる．これは Φ の部分集合 Φ+ であって，以下を満たすものである：
正ルートの集合 Φ+ が選ばれると， −Φ+ の元は負ルート（negative root）と呼ばれる．
Φ+ の元が単純ルート（simple root）であるとは，Φ+ の2つの元の和で書けないことをいう．単純ルート全体の集合 Δ は V の基底であって，Φ の任意のベクトルが係数がすべて非負かすべて非正の Δ の元の線型結合であるという性質を持つ．正ルートの各選択に対して，対応する単純ルートの集合は次のような一意的なルートの集合 Δ である：正ルート全体はちょうど，非負係数の Δ の元の線型結合として表せるもの全体であり，これらの線型結合は一意である．
正ルート全体の集合は α ≤ β を β − α が単純ルートの非負線型結合であることとして自然に順序付けられる．この半順序集合は
によって次数付けられ，多くの注目すべき組合せ論的性質を持つ．その1つはこの半順序集合から対応するワイル群の基本不変式の次数を決定できることである．ハッセグラフはルート半順序集合の順序の可視化である．
ルート系 双対ルート系とコルート
Φ が V のルート系であるとき，ルート α のコルート α∨ は
によって定義される．コルートの集合も V のルート系 Φ∨ をなし，双対ルート系（あるいはときどき逆ルート系）と呼ばれる．定義により (α∨)∨ = α であるから，Φ は Φ∨ の双対ルート系である．Φ∨ で張られる V の格子はコルート格子と呼ばれる．Φ と Φ∨ は同じワイル群 W を持ち，s ∈ W に対して，
である．Δ が Φ の単純ルートの集合であれば，Δ∨ は Φ∨ の単純ルートの集合である．