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カール・リヒャルト・レプシウス 主な業績
レプシウスは67基からなるピラミッドのリスト(英語版)をはじめて作成した。
『エジプトとエチオピアのモニュメント』以外にもエジプト関係の多くの著書を残した。
19世紀にはアフリカなどの無文字言語のために聖書を翻訳する必要が生じ、ロンドンでそのためのラテン文字による表記方法に関する会議が持たれた。レプシウスは汎用の標準的なラテン文字表記方法(英語版)を提案し、すぐさま英国聖公会宣教協会で承認された。
Standard Alphabet for reducing Unwritten Languages and Foreign Graphic Systems to a Uniform Orthography in European Letters. London. (1855). https://archive.org/details/standardalphabet00leps （上の英訳、1863年に改訂）
レプシウスは当時ほとんど知られていなかったヌビア語をはじめとするアフリカ諸言語を研究した。代表的な著書に晩年の『ヌビア語文法』がある。
岩永村
岩永村（いわながむら）は、かつて山口県美祢郡に属していた村である。
藤原積善
藤原 積善（ふじわら の つむよし/しげよし）は、平安時代前期の貴族。藤原北家魚名流、越前守・藤原高房の子。官位は正五位下・皇太后宮亮。
藤原積善 経歴
内蔵大允を経て、貞観4年（862年）従五位下・内蔵権助に叙任される。内蔵権助を務める間、貞観9年（867年）薬師寺に派遣されて先に没した僧正・壱演に対して転念功徳を修し、貞観11年（869年）には従五位上に叙せられている。
元慶6年（882年）に藤原高子が皇太后になると、積善は皇太后宮亮として仕える。その後、正五位下に至った。
ハロー!
『ハロー! -NAOMI FIRST-』は、川島なお美の1枚目のアルバムである。1982年6月1日発売。
ハロー! 概要
川島なお美の初のアルバム。A面はカバー曲、B面はオリジナル曲で構成されている。シングル「愛しのマンドリーノ」を収録。その前に発売された「シャンペンNo.5」と「ハネムーン」は未収録である。
ハロー! 収録曲
LPレコードでは、「ルージュの伝言」までがA面、「愛しのマンドリーノ」からはB面であった。
愛知県の再開発の一覧
愛知県の再開発の一覧（あいちけんのさいかいはつのいちらん）では、愛知県での完成済み、建設中、または計画中の都市再開発事業・再開発地区、再開発ビルや複合商業施設などの一例を一覧で列挙する。土地区画整理事業については、愛知県の土地区画整理事業一覧を参照。
愛知県の再開発の一覧 名古屋市
名古屋駅周辺 - JRセントラルタワーズやJRゲートタワー、JPタワー名古屋などを建設。
名駅一丁目1番計画南地区（仮称）建設事業（名古屋ターミナルビル跡、JRゲートタワー）
名駅一丁目1番計画北地区（仮称）建設事業（名古屋中央郵便局名古屋駅前分室跡、JPタワー名古屋）
名駅三丁目27番地区建設事業（大名古屋ビルヂング建て替え）
名古屋駅西口再開発ビル（名鉄ニューグランドホテル）
名鉄・近鉄名古屋駅共同再開発計画
豊田・毎日再開発計画（ミッドランドスクエア）
牛島南第一種市街地再開発事業（名古屋ルーセントタワー）
名駅四丁目10番地区建設事業（シンフォニー豊田ビル）
名古屋三交ビル建て替え計画
ベルヴュオフィス名古屋（名鉄イン名古屋駅西、代々木ゼミナール名古屋プロジェクト）
名古屋プライムセントラルタワー
名駅四丁目27番地区優良建築物等整備事業（モード学園スパイラルタワーズ）
泥江一種市街地再開発A街区（名古屋国際センター）
河本文一
河本 文一（かわもと ぶんいち、1882年（明治15年）12月24日 - 1960年（昭和35年）2月22日）は、日本の大蔵官僚。会計検査院長、枢密顧問官。
河本文一 経歴
山口県美祢郡岩永下郷村（現：美祢市秋芳町岩永下郷）で、河本勝の四男として生まれ、河本兵四郎の養嗣子となる。山口高等学校を経て、1907年7月、京都帝国大学法科大学経済科を卒業。
1907年8月、大蔵省に入省し税務監督局税務属兼大蔵属となり、東京税務監督局に配属された。1908年11月、文官高等試験に合格。以後、宇都宮税務監督局経理部長、税務監督官、秋田税務監督局所得審査委員、税務監督局事務官・仙台税務監督局直税部長、熊本税務監督局直税部長、税務副監督官・札幌税務監督局関税部長、広島税務監督局経理部長事務取扱、大蔵省主計局書記官・臨時官有財産課長、臨時国有財産整理部書記官・総務課長兼管理課長、国有財産整理局書記官、臨時震災救護事務局事務官、兼臨時営繕局書記官、大蔵省参事官兼臨時営繕局書記官・臨時営繕局総務部長心得、兼臨時議院建築局理事などを歴任。
1924年6月6日、会計検査院に転じ検査官・第二部第三課長に就任。その後、会計検査官懲戒裁判所予備裁判官、第二部第四課長、第二部第三課長、会計検査院部長・第三部主管、会計検査官懲戒裁判所裁判官、第二部主管、鉄道会議議員などを務め、1941年10月24日、会計検査院長となる。
1946年6月10日に枢密顧問官に転じ1947年5月2日の枢密院廃止まで在任した。
その後、公認会計士管理委員長、同審査会会長などを務めた。墓所は多磨霊園。
SO LONG
『SO LONG』（ソー・ロング）は、川島なお美の2枚目のアルバムである。1982年12月1日発売。
SO LONG 概要
前作から半年後に発売されたアルバム。シングル「Ash Wednesday」を収録。長らくこのアルバムのみ未CD化であったが、2015年12月に紙ジャケット仕様での初CD化が実現した。
11曲目は山口百恵のカバーである。
SO LONG 参加ミュージシャン
Keyboards:大谷和夫／渋井博
Drums:林立夫
Electric Guitar:今剛／鈴木茂
ElectricSitar 鈴木茂
Acoustic Guitar:田口俊／杉真理
Bass:渡辺直樹
Percussions：斎藤ノブ
Saxphone：JAKE Conception
Strings：大野グループ
Chorus:杉真理／SailAway／川島なお美
チャイナ・ロビー
チャイナ・ロビーは、アメリカ合衆国の対アジア政策を中国国民党や中国共産党にとって有利な方向へ誘導するためにアメリカの連邦議会への働きかけを中心とした活動をした議会外の政治団体。
上海で印刷業を営んでいた宋一族によって第一次世界大戦頃にアメリカと日本を対立させ日本を弱体化させることを目的として設立された。その後も日中戦争や国共内戦、米中関係の各段階でアメリカの政策に影響を与えた。親華派（親台派）でチャイナ・ロビーの代表的な政治家と目されていたリチャード・ニクソン大統領の電撃的な中国訪問によって中華民国が築いたチャイナ・ロビーは事実上影響力を失ったとされる。
北海道大学附属図書館
北海道大学附属図書館（ほっかいどうだいがくふぞくとしょかん）とは、札幌市北区北8条西5丁目に所在する、北海道大学の附属図書館である。
本記事では、北17条西8丁目に所在する北図書館についても述べる。
北海道大学附属図書館 概要
北海道大学附属図書館は、1876年の開学以来、140年以上の歴史を有している。4つの基本理念「フロンティア精神」「国際性の涵養」 「全人教育」「実学の重視」に基づき、人類の知的資産である学術情報の集積・提供・発信を行い、未来に向けて、知の交流・創成の場として機能することをミッションとする。
図書館の利用は、学外の人でも許可を得られれば閲覧・貸出を行うことができる。
文系学部（法学部・経済学部・文学部・教育学部）の講義棟・研究棟とは渡り廊下で直結しており、札幌駅方面から文系学部への玄関口・待合室としての機能も有している。
北海道大学附属図書館 収蔵されている資料の特徴
北海道のみならず北太平洋及び北ユーラシアに及ぶ地域に関する包括的コレクションとして知られる北方関係資料、内村鑑三・新渡戸稲造・宮部金吾などの札幌農学校出身の個人文庫、札幌農学校の蔵書を引き継ぐ札幌農学校文庫などがある（閲覧のみであり貸出は禁止であるが、一部を除いて複写利用は可。）。2019年3月18日に所蔵資料「ヤエンコロアイヌ文書」を「カラフトナヨロ惣乙名文書（ヤエンコロアイヌ文書）」の名称で日本国の重要文化財に指定することについて文部科学大臣に答申され、同年7月23日に指定されている。
また、宮澤・レーン事件で知られるハロルド・レーンの個人文庫については、北図書館で閲覧コーナーが常設されている。
北海道大学附属図書館 北図書館
1963年11月に教養部内に附属図書館の分室が設置されたのを初めに北図書館の歴史が始まる。1969年に教養分館として建物が独立した。1977年7月に教養分館の建物を増築工事が行われた。1995年4月に名称を教養分館から北分館に変更し、さらに2009年8月に北分館を北図書館に改称し北分館長の役職も北図書館長となった。2015年2月に北図書館の新営工事（西棟）の建設が完了し、同年4月にオープン。
北海道大学附属図書館 旧札幌農学校図書館読書室
札幌農学校開校から4ヶ月ほど経った1876年（明治9年）12月に新設された「書籍庫」が、独立の建物を有する図書館の起源であった。書籍の増加に伴い、修復と増築を重ね、大学が移転するまで札幌農学校図書室として機能していた。旧札幌農学校図書館読書室は、1902年（明治35年）3月に大学移転に伴い札幌区北8条西6丁目に建設、T字型の読書室とその奥にあるレンガ造りの書庫で構成されていた。書庫は火事が起こっても書物が燃えることのないよう不可燃性であった。この建物は1965年（昭和40年）に現中央図書館ができるまでの約60年の間、全学の中央図書館として機能していた。その後は、1986年に農学部図書室が竣工されるまで農学部図書室として利用された。現在は南側の建物が、北海道大学出版会によって使用されている。
北海道大学附属図書館 キャラクター
附属図書館公式キャラクターとして「ほのか」と「うらら」がいる。双子のエゾリスで、1996年（平成8年）に「北海道大学キャンパス環境改善計画」で校内に放たれた7匹のエゾリスの子孫という設定である。2匹のお腹には「Hokkaido University」のイニシャルである「H」と「U」の文字がそれぞれ描かれ、「ほのか」はしっかり者で、右胸にエンレイソウのブローチを付け、「うらら」はうっかり者で、右胸にクルミとドングリのポシェットを付けている。
シャワーのあとで
『シャワーのあとで』は、川島なお美3枚目のアルバムである。
シャワーのあとで 概要
川島なお美のアルバムで初めてCDが発売された。自身最大ヒットとなったシングル「GEMINI」を収録。アルバムも最大の売り上げとなった。
北海道大学旧札幌農学校昆虫学及養蚕学教室
北海道大学旧札幌農学校昆虫学及養蚕学教室（ほっかいどうだいがく きゅうさっぽろのうがっこう こんちゅうがく および ようさんがくきょうしつ）は、北海道札幌市、北海道大学構内にある施設。文部大臣官房札幌建築出張所、中條精一郎が設計した。2000年（平成12年）4月28日、国登録有形文化財に登録された。所在地は、北海道札幌市北区北9条西8丁目。
北海道大学旧札幌農学校昆虫学及養蚕学教室 標本室（標本庫）
昆虫学初代教授の松村松年の時代に、1927年に標本室（標本庫）が増築された。昆虫標本を火災から守るために標本室の壁は札幌軟石、床と天井は鉄筋コンクリート造り、防火シャッター付きの窓枠による不燃構造となっている。
北海道大学旧札幌農学校昆虫学及養蚕学教室 出典
座標: 北緯43度4分15.6秒 東経141度20分32.8秒﻿ / ﻿北緯43.071000度 東経141.342444度﻿ / 43.071000; 141.342444
古河記念講堂
古河記念講堂（ふるかわきねんこうどう）は、北海道札幌市北区北9条西7丁目にある北海道大学大学院文学研究科の建造物である。日本国の登録有形文化財に登録されている。北海道大学内の施設であり、「古河講堂」とも呼ばれる。
古河記念講堂 概要
古河家寄付記念事業の寄付金によって建てられた教室の中で、唯一現存している建物。足尾銅山で利益を上げていた古河財閥が足尾鉱山鉱毒事件の償いの意味を含めて寄贈した。
現在は文学研究科の校舎として使用しているため、内部に入れるのは北大関係者のみとなっている。外観は見学自由。
全体的にフランス・ルネサンス風にまとめられており、建物の各部に華麗な意匠が見られる。しかし外壁が下見板張りであったり、主棟が切妻造りになっているなどフランス・ルネサンス方式には見られない特徴が見られ、様々な特徴を雑多に組み合わせたアメリカン・ヴィクトリアン様式であるともいわれている。中央に入り口があり、左右に翼部が伸びている構造を持つ。文科省技師の新山平四郎が設計。中央部にかつて時鐘が取り付けられていた小塔が設けられている。林学教室だったことから随所に「林」という文字が施されている。玄関中扉の欄干に「林」の文字がデザインされている。
1965年の大学施設配置図に初めて「古河講堂」と名付けられたが登録有形文化財答申の際に誤って「記念」と加えられ、現在に至る。
トポロジカル量子数
物理学においてトポロジカル量子数（トポロジカルりょうしすう 英: topological quantum number、トポロジカルチャージ 英: topological charge とも）とは、なんらかの物理的理論において定義されるトポロジーを考慮した量で、離散的な値のみを取るものをいう。最も一般的には、物理系をモデル化した微分方程式系に対する位相欠陥やソリトン型の解に付随するトポロジカル不変量を意味する。実際、ソリトンの安定性はトポロジーに因るものである。「トポロジーを考慮」とは、具体的には問題の記述における基本群もしくは高次のホモトピー群によるもので、多くの場合は指定される境界条件が微分方程式により保存される非自明なホモトピー群を持つかどうかによる。ある解のトポロジカル量子数はその解の回転数と呼ばれることもあるが、より正確には写像度である。
最近の相転移の性質についての考察により、トポロジカル量子数とそれに付随する解が相転移により生成・消滅する可能性が示唆されている。
トポロジカル量子数 素粒子物理学
素粒子物理学における例として、スキルミオンが挙げられる。この場合のトポロジカル量子数はバリオン数である。その起源はアイソスピンが三次元球面  と同型な SU(2) によりモデル化され、 がその群構造を全単射関係により受け継ぎ、同型写像が位相群の分類内にあることに発する。実三次元空間を無限遠点で閉じることにより、三次元球面とすることができる。三次元空間におけるスカームの方程式の解は、「現実の」（物理的な、ユークリッド）空間上の点を三次元多様体 SU(2) 上に写像する。トポロジー的に異る解は、ある球を別の球に「巻き付ける」。このような解はどんなに変形させても解に不連続を導入しないかぎり「解く」ことはできない。物理学上、このような不連続は無限大のエネルギーと結び付いており、したがって導入が許されない。
上記の例では、トポロジー的言明は三次元球面の三次ホモトピー群が
であり、したがってバリオン数が整数しか取りえないことである。
これらの考え方の一般化がWess-Zumino-Wittenモデルに見られる。
トポロジカル量子数 厳密可解模型
もう一つの例が、サイン・ゴルドン方程式やコルトヴェーグ・ドフリース方程式、石森方程式などの厳密可解模型の分野に挙げられる。一次元サイン・ゴルドン方程式は特に単純な例を与える。この場合、問題となる基本群は
であり、文字通り回転数（円の回りに円を巻き付けることは整数回しかできない）である。量子サイン・ゴルドン模型は、質量のあるシリング模型と等価である。基底励起はフェルミオンとなり、トポロジカル量子数  はフェルミオンの数である。サイン・ゴルドン模型の量子化により、トポロジカルチャージは「分数」になりうる。紫外繰り込みに関する無矛盾な考察により、分数個のフェルミオンは紫外カットオフよりも上に追い遣られることがわかる。よって、 にプランク定数に依存する分数が乗算されることになる。
トポロジカル量子数 固体物理学
固体物理学においては、螺旋転移などのある種類の結晶転移をトポロジカルソリトンとして説明できる。例として、ゲルマニウムウィスカーに付随する螺旋転移が挙げられる。
内堀克利
内堀 克利（うちぼり かつとし、1974年10月1日 - ）は、東京都出身の俳優、演出家、殺陣師、振付師。ネオ・エージェンシー所属。劇団｢10･Quatre｣主宰。
内堀克利 人物
身長178cm。体重64kg。血液型AB型。
日本大学豊山中学校・高等学校、日本大学芸術学部映画学科脚本コース卒業。
林悌
林悌、林白湖（りん てい、りん はくこ、1549年-1587年）は、李氏朝鮮中期の文人、両班。その詩文は豪放快活、実生活でも逸話が多く、平安都事として赴任する途中、妓生黄真伊の墓に詣で盛大な法事を営んで罷免されたり、死の床で「中国をはばかり帝国と称しえない朝鮮などに生まれたのは痛恨事だから、自分が死んでも泣いてはならぬ」と遺言した。
林悌 逸話
病死する際に以下の言葉を残して悲嘆にくれながら死んだ。黄文雄の校訂訳を付す。
四海諸國, 未有不稱帝者, 獨我邦終古不能, 生於若此陋邦, 其死何足惜.
四夷八蛮が皆中原に入ったのにただただ朝鮮だけできずにいる。こんな情けない国に長生きしていてもどうにもならない。 — 林悌、星湖僿說
ディーン・オールマーク
ディーン・オールマーク（英語: Dean Allmark、1983年8月25日 - ）は、イギリスの男性プロレスラー。スタッフォードシャー州ストーク＝オン＝トレント出身。
ディーン・オールマーク 来歴
1999年に地元であるストーク＝オン＝トレントを拠点とする団体、グレート・ブリティッシュ・ハードコア（Great British Hardcore、略称 : GBH）が主宰するGBHトレーニングスクールに入門。クリス・カーティス、キース・マイアットらを師事しながらトレーニングを積んでいき、2000年1月21日のクリス・カーティス戦でプロレスデビューを飾る。
2001年よりオールスター・レスリングに移籍。同団体ではキッド・クールとのタッグでブリティッシュ・オープンタッグ王座を獲得するなど団体のエース格として活躍。2004年3月31日にはTNAが主催するアメリカスXカップにチーム・イギリスの一員として出場した。
2014年7月6日、WRESTLE-1の両国国技館大会に参戦。吉岡世起と対戦したがスワントーンボムに敗れブリティッシュ・ライトヘビー級王座から陥落。8月19日に自身が保持するASWスーパースラム王座と吉岡が保持するブリティッシュライト王座を賭けたダブルタイトルマッチで再戦。これに勝利を収めて二冠王に返り咲いた。
2016年9月25日、ダイアモンド・スターズ・レスリング旗揚げ戦のダブルメインイベントに登場。田中稔と対戦し激戦の末勝利を収めた。
ディーン・オールマーク 得意技
ディーノサルト
現在のフィニッシャー。スプリングボード式ムーンサルトプレス。
ダブル・アンダーフック・パイルドライバー
フロッグ・スプラッシュ
スパニッシュ・フライ
ディーン・オールマーク タイトル歴
オールスター・レスリング
パートナーはキッド・クール。
グレート・ブリティッシュ・ハードコア
パートナーはティム・ワイリー→ロビー・ダイナマイト。
ススキノラフィラ
ススキノラフィラ（SUSUKINO LAFILER）は、北海道札幌市中央区にかつて存在した商業施設である。
2020年から2023年にかけて再開発による建て替え工事が行われ、同年11月30日に「COCONO SUSUKINO（ココノ ススキノ）」としてグランドオープンした。
ススキノラフィラ 概要
札幌五輪のあとに当地に密集していた小規模の店舗を再開発した、「ススキノ十字街ビル」に入居していた。
「ラフィラ」とは、フランス語で「紡ぐ」を意味する「FILER」（フィラ）に女性冠詞の「LA」（ラ）を組み合わせた造語であり、女性的な優しさ、豊かさ、麗しさ、都会的、自由さ、豊かで素敵な毎日を過ごしてもらいたい、夢や心を紡ぎたいといった願いが込められている。店内では文化教室（カルチャーセンター）を開催していた。
ススキノ十字街ビルの老朽化や耐震性不足に伴い閉館した。
ススキノラフィラ アクセス
国道36号（札幌駅前通・月寒通）「すすきの交差点」角に位置しており、さっぽろ地下街「ポールタウン」に直結している。
ススキノラフィラ 跡地
ススキノラフィラの跡地は地下2階、地上18階建てのCOCONO SUSUKINO（延べ床面積5万3500m2）が建設され、1〜4階に飲食店や物販店、5〜7階にTOHOシネマズ、7〜18階に東急ホテルズの「DISTINCTIVE SELECTON」の展開型ブランド「SAPPORO STREAM HOTEL」が入り2023年11月30日に開業。
全日本実業団自転車競技連盟
一般社団法人全日本実業団自転車競技連盟（ぜんにほんじつぎょうだんじてんしゃきょうぎれんめい、英語: Japan Bicyclist Club Federation、略称：JBCF）は、日本自転車競技連盟構成団体のひとつ。
全日本実業団自転車競技連盟 概要
任意団体として1967年3月23日に創立したのち、法人格を取得し2011年1月1日に一般社団法人化している。
Tsugu a.k.a.Tg
Tsugu a.k.a.Tg（つぐえーけーえーてぃーじー、1978年1月24日 - ）は、日本の男性ダンサーである。身長177cm、血液型A型。
Tsugu a.k.a.Tg 略歴
1995年ストリートダンスを始め、HI-Dと出会いレッスンを受ける 。HI-D他アーティストのバックダンサーとして活動開始、2002年Pro-SeeD結成（リーダー）TV東京「BEATPIA」でチームバトル優勝 。全国でのクラブイベントでのゲスト出演、アーティストのPV出演やツアー、TV番組、雑誌出演、ダンススタジオ講師として活躍 。振付け・演出・バックダンサーを務める傍ら、 自身もNIKEファッションショーモデル兼ダンサーとして新境地を開拓。現在はアーティスト、タレントのレッスンや振付師として活動、またプロデューサーとしても活動中。
Tsugu a.k.a.Tg 出演
2003年
2004年
2005年
2006年
「Fallin'」PV振付け・演出
scene演出
2007年
少年チャンプルエンディングタイアップ
2008年
「Merry go round」振付け 
「So lonely」振付け
2009年 〜2012年
BRIGHT 「言葉にできなくて」PV振付け
「Flower of Life」振付け
「SAKURA MILLION」 PV振付け
「Ex-girlfriend」振付け
振り付け
4thSingle「キャンドルの芯」PVダンサー出演
2014年
cx27時間TV SMAPノンストップライブダンサー出演
TBS 音楽の力 山下智久ライブダンサー出演
2014年〜2015年
Mr.S SMAP全国ツアーダンサー
2015年
R&BシンガーLEOライブ振付
R&BシンガーHI-Dライブ振付
2017
2018
自主公演『HOPE』~誰かの願いが叶うころ~プロデューサー
自主公演『THE STORY』~in the case~
プロデューサー
Tsugu a.k.a.Tg 振付&演出
2003年
2005年
2006年
「Fallin'」PV振付け・演出
2007年
少年チャンプルエンディングタイアップ
2008年
「Merry go round」振付け 
「So lonely」振付け
2009年 〜2012年
BRIGHT 「言葉にできなくて」PV振付け
「Flower of Life」振付け
「SAKURA MILLION」 PV振付け
「Ex-girlfriend」振付け
振り付け
2015年
R&BシンガーLEOライブ振付
R&BシンガーHI-Dライブ振付
Tsugu a.k.a.Tg レッスンスタジオ
現在はオフィシャルレッスンは行っていません。経歴スタジオ
・BDC Broadway Dance Center
・ZEAL Dance studio
・Millennium Tokyo
・movement dance studio
・NOA Dance Academy
エレイン・ヴィンター
エレイン・エリー・ヴィンター（ドイツ語: Elaine "Elly" Winter、1895年12月31日 - 没年不明）は、ドイツ出身のフィギュアスケート選手（女子シングル）。1928年サンモリッツオリンピックドイツ代表。
ドイツ王国
ドイツ王国
Regnum Alamanie (ラテン語)
1004年のドイツ王国
ドイツ王国（ドイツおうこく、ラテン語: Regnum Alamanie / Regnum Teutonicum、ドイツ語: Reich der Deutschen）は、通常は9世紀から10世紀に現在のドイツを中心とする地域を支配した東フランクに成立し、10世紀に成立する神聖ローマ帝国の中核となったドイツ人の王国を指す。ただし、中世や近世では公式にはこの言葉は用いられず、史料では単に「王国（regnum）」と呼ばれた。また、ドイツで最も古くに「ドイツ王国（regnum Teutonicorum）」の語が用いられたのは、『ザルツブルク年代記（Annales iuvavenses）』においてであるが、実際にこの語が使われたのは11世紀以降と考えられている。
ドイツ王国 成立
東フランク王国からドイツ王国の形成は、東フランク王国がフランク人以外のアレマン人、バイエルン人、チューリンゲン人、ザクセン人、フリース人などの定住地まで次第に領域を拡げていく長期の過程の中で、多くの段階を経て進み、同時代人はほとんど意識していなかったと考えられている。このため、ドイツ王国の成立時期に関しては、議論が分かれるところであり、具体的に述べることは困難とされている。
ドイツ王国の成立過程における重要な事柄として、843年のヴェルダン条約による東フランク王国の成立、911年のルートヴィヒ4世の死によるカロリング朝の断絶とコンラート1世の国王選出、919年の非フランク人であるザクセン人のハインリヒ1世の国王選出、そして936年のオットー1世の国王即位により王国分割の慣例が完全に廃止され、アーヘンの即位式に全ドイツ部族の代表者が参加したことが挙げられる。シュルツェはドイツ王国と東フランク王国を区別する特徴としておよそ次の項目を挙げており、これをもとにドイツ王国への移行はおおよそザクセン朝の王たちによってなされ、10世紀にはドイツ王国は成立していたと結論づけている。
ドイツ王国 成立
また、9世紀末から王国の文化的活動の中心地となったザンクト・ガレン修道院やマインツにおいては、フランク語由来の言語「lingua theodisca」に代わり、それと原ゲルマン語の融合した言語「lingua teutonica」が用いられるようになり、この言語面での変化も東フランク王国からドイツ王国への移行段階の一つととらえられている。
電子スピン共鳴イメージング
電子スピン共鳴イメージング（でんしスピンきょうめいイメージング）とは不対電子のエネルギー吸収を特異的に検出することができる電子スピン共鳴分光を利用して電子スピンの分布を可視化するイメージング法。
電子スピン共鳴イメージング 概要
マイクロ波による電子スピンの共鳴を用いた手法で、不対電子のエネルギー吸収を特異的に検出することができる電子スピン共鳴、(ESR)分光（電子常磁性共鳴(EPR)とも呼ばれる）は、フリーラジカル分子の研究において強力な計測手法となっていて、ESR分光は、核磁気共鳴(NMR)とは兄弟関係にある磁気共鳴分光法で、核磁気共鳴画像法（核スピンの可視化）同様に過去30年間に渡り、電子スピンの分布を可視化するイメージング法も研究されてきた。
通常は静磁場中の試料に8-300 GHzの周波数帯のマイクロ波を照射することで、電子にエネルギーを吸収させる。生体の計測時には水による誘電損失が生じるため、小動物のイメージングでは300-1500 MHz程度の低い周波数を使用する事が多い。フリーラジカルの同定や定量を行うことができる。
電子スピン共鳴イメージング 概要
従来は3次元画像計測は長い計測時間が必要とされ、生体内でのレドックスマップを得ることは容易ではなかったが、近年、高速に磁場を掃引するEPRイメージング装置の開発により、生体内でのレドックス反応の空間分布や生体内で寿命が短いフリーラジカル種の検出、測定が可能になり、電子スピンの3次元空間分布を計測する技術が開発され、高速EPRイメージングを用いて，生体内の酸化還元状態の可視化が可能になった。電子スピンの緩和時間はナノ秒からマイクロ秒のオーダーでNMRと同様のパルス法による計測は容易ではなく、生体を対象とする低周波・低磁場のESR計測では連続波を用いた計測が主に用いられている。解像度はMRIに及ばないものの、脳機能の解明に有用な画像が得られる。
電子スピン共鳴イメージング 歴史
核磁気共鳴画像法を開発したポール・ラウターバーがFlemy塩をキャピラリーに入れてEPR zeugmatography を試みたと言われているものの、発表はされていないので真偽の程は不明で、1980年前後に南アフリカのHochとDayはダイアモンド中の窒素原子を測定して、東ドイツのKartheとWehrdorferはDPPH（diphen- yl-picryl-hydrazil）固体を測定して、日本の大野は硫酸水溶液を凍結した円筒形試料にγ線照射した時に安定捕捉される水素原子および重水素原子の分布を測定した。その後、常磁性物質の研究に使用された。
2020年東京オリンピックの野球競技
2020年東京オリンピックの野球競技（2020ねんとうきょうオリンピックのやきゅうきょうぎ）は、世界野球ソフトボール連盟（WBSC）管轄の下で実施された2020年東京オリンピックでの野球・ソフトボール競技の追加種目野球である。2021年7月28日から8月7日まで開催され、2008年北京オリンピック以来3大会ぶりの開催となった。
2020年東京オリンピックの野球競技 経緯
2016年
2017年
2018年
2021年
2020年東京オリンピックの野球競技 競技方式
男子野球1種目を実施。オープニングラウンドで6チームを2組に分けて各組1位から3位を決め、決勝トーナメントでは敗者復活を含む変則トーナメント（ページシステム方式）を全チームで行う。試合数は合計16。各組2位・3位の計4チームから勝ち上がったチームが各組1位同士による試合の勝者と対戦し、決勝進出チームを決める。敗者復活は各組3位同士の対戦での敗者を除く4チームで変則的なトーナメントを戦い、勝ち上がったチームが決勝に進む。途中で敗れた2チームが3位決定戦に回る。この方式を、大会組織委員会は「消化試合がなく、全ての試合がメダルに絡む」と説明した。ただし大会前に新型コロナ感染症などで棄権するチームが出た場合は、オープニングラウンドで残りチームによる総当り戦を行ったのち順位決定戦（決勝、3位決定戦）を行うとしている。
2020年東京オリンピックの野球競技 大会ルール
参考
五輪憲章に基づく（当該国の有効なパスポートの保持）
24人
20秒
WBSC公認球（エスエスケイ社製）
なし
延長戦 - 9回を終えて同点である場合10回よりタイブレーク方式（無死一・二塁、継続打順）を採用。引き分けなしの完全決着制。
コールドゲーム - 5・6回終了時に15点差以上、7・8回終了時に10点差以上がついた場合は大会規定によりコールドゲームとして試合成立とみなす。ただし、決勝と3位決定戦では適用しない。
指名打者適用
2020年東京オリンピックの野球競技 出場枠
2019年ヨーロッパ野球選手権大会の上位5か国（オランダ、イタリア、スペイン、イスラエル、チェコ）と2019年アフリカ野球選手権大会優勝の南アフリカが出場した。
1位のイスラエルがオリンピック出場を決め、2位のオランダは世界最終予選に出場する。
2018年末時点のWBSC世界ランキングの上位12か国が出場した。
開催国の日本を除いたアジア/オセアニア最上位国（準優勝）の韓国とアメリカ大陸最上位国（3位）のメキシコがオリンピック出場を決めた。
2019 WBSCプレミア12に出場してオリンピック出場権を得ていないアメリカ大陸の6か国（アメリカ合衆国、キューバ、カナダ、プエルトリコ、ベネズエラ、ドミニカ共和国）とそれらの国を除く2019年パンアメリカン競技大会における野球競技の上位2か国（コロンビア、ニカラグア）の計8か国が出場する。
2020年東京オリンピックの野球競技 出場枠
1位のアメリカ合衆国がオリンピック出場を決め、2位のドミニカ共和国と3位のベネズエラは世界最終予選に出場する。
アフリカ/欧州予選2位のオランダ、2019年アジア野球選手権大会に出場してオリンピック出場権を得ていない上位2か国（チャイニーズタイペイ、中国）、アメリカ大陸予選2位のドミニカ共和国と3位のベネズエラ、オセアニア代表（オーストラリア）の計6か国が出場する予定であったが、中国とチャイニーズタイペイとオーストラリアが出場を辞退したことから、残る3か国で争われる。
1位のドミニカ共和国がオリンピック出場権を獲得した。
2020年東京オリンピックの野球競技 試合日程・結果
※ 世界ランクは、大会開幕時の最新版である2021年6月28日付のもの。
日本が3回に2点を取るも、アメリカが4回に3点を入れて逆転。日本は4回に同点に追いつくも、5回にアメリカはカサスの3点本塁打で勝ち越す。5回ウラに日本は鈴木の本塁打などで2点を奪い1点差に。日本は9回、1死1・3塁から柳田の内野ゴロで同点に追いつき、タイブレークに突入した。
10回のアメリカは栗林の前に無得点、日本は代打栗原が犠打を決めて1死2・3塁となる。アメリカは内野を5人とし賭けに出たが、甲斐が適時打を放って日本がサヨナラ勝ちした。
アメリカの先発はN・マルティネス、日本の先発は森下暢仁とNPB所属選手による投げ合いとなった。日本は3回に村上の本塁打で先制、8回1死2塁から吉田の安打で山田が好走塁でホームを陥れ、追加点を奪った。日本投手陣はアメリカ打線を無得点に抑え、公開競技であったロサンゼルス大会以来、37年ぶりの金メダルとなった。
2020年東京オリンピックの野球競技 表彰選手
アメリカ合衆国のエディ・アルバレスは、ショートトラックスピードスケート選手として2014年のソチ冬季オリンピックにも出場し、男子5,000mリレーで銀メダルを獲得している。夏季・冬季の両方でメダリストとなったのは、アルバレスが史上6人目である。
世界野球ソフトボール連盟（WBSC）により選出。
エルヴィラ・バルベイ
エルヴィラ・バルベイ（フランス語: Elvira Barbey、1892年8月7日 - 没年不明）は、スイス出身のフィギュアスケート選手（ペア・女子シングル）。パートナーは夫のルイス・バルベイ。1928年サンモリッツオリンピックスイス代表。
天音ねね
天音 ねね（あまね ねね、7月23日 - ）は、日本のアイドル、声優、コスプレイヤー。千葉県出身。血液型はA型。愛称はねねね。2025年現在、秋葉原のコンセプトカフェ“みるてぃあ秋葉原”に勤務するキャストでもある。。
ハイゼンベルク群
可換環 A 上のハイゼンベルク群 (英: Heisenberg group) とは、通常の行列の積に関して
の形をした行列がなす群である。これは群の中心と交換子部分群が一致する非可換な冪零群であり、 H(A) などと表される。係数環 A としては実数体 R、整数環 Z、有限体 Z/pZ などを考えることが多い。
H(R) は3次元の単連結なリー群であり、任意の元は指数写像（行列の指数関数）を用いて
と表すことができる。
H(Z) は H(R) の離散部分群であり、任意の元は
とおけば xaybzc と表せることがわかる。また z = y−1x−1yx が成り立つので H(Z) は x と y の2元から生成される。
H(Z/pZ) は一般線型群 GL3(Z/pZ) のシロー p 部分群で、位数は p3 である。p が奇素数のとき、すべての元 g は gp = 1 を満たす。
琅琊榜 〜麒麟の才子、風雲起こす〜
『琅琊榜 〜麒麟の才子、風雲起こす〜』（ろうやぼう きりんのさいし、ふううんおこす、簡体字中国語: 琅琊榜）は、2015年の中国のテレビドラマ。全54話。
秘密結社江左盟によるシンクタンク琅琊閣が出した才子榜（英才リスト)の第1位 梅長蘇を配下にすれば天下が取れる、という設定に基づいたタイトル。
続編となる『琅琊榜〈弐〉〜風雲来る長林軍〜』は2017年より放送された。
Pansori
日本では、チャンネル銀河、BSジャパン、アジアドラマチックTVにて放送。
琅琊榜 〜麒麟の才子、風雲起こす〜 概要
中国の南北朝時代を模した架空の国・梁を舞台に繰り広げられる宮廷復讐劇。中国の作家、海宴（ハイ・イェン）による架空歴史小説のドラマ化。
2015年、中国版エミー賞『国劇盛典』では「影響力を持つドラマ」、「最優秀男優」など最多9部門で10冠を達成。男性版『宮廷の諍い女』と称され、中国本国では『岳飛伝』、『宮廷の諍い女』以上の高視聴率を獲得した。
琅琊榜 〜麒麟の才子、風雲起こす〜 あらすじ
梁の赤焔軍は梅嶺（ばいれい）の戦いで罠に嵌められ壊滅する。12年後、生き残った赤焔軍将師・林殊は梅長蘇と名前を変え、梁の首都・金陵へ帰還する。
琅琊榜 〜麒麟の才子、風雲起こす〜 登場人物・出演者
梅長蘇（メイ・チャンスー）/ 蘇哲 / 林殊：フー・ゴー（少年時：チャン・ジャーハン）
天下一の秘密結社・江左盟（江湖に生きる侠客組織）の宗主。“麒麟の才子”として名を馳せ、琅琊閣の「十大公子榜」1位にランクされている。その正体は、かつて赤焔軍を率いていた将軍・林燮 （りんしょう）の息子、林殊。赤焔軍が殲滅された時に生き残ったが、火寒毒に侵されて容貌が一変し、体も病弱になっている。冷静沈着で優れた頭脳を持ち、12年前に罪を着せられた林家の汚名をそそぐため、梁の都・金陵に舞い戻り、朝廷の権力争いに身を投じる。
ベルマン方程式
ベルマン方程式（ベルマンほうていしき、英: Bellman equation）は、動的計画法（dynamic programming）として知られる数学的最適化において、最適性の必要条件を表す方程式であり、発見者のリチャード・ベルマンにちなんで命名された。動的計画方程式（dynamic programming equation）とも呼ばれる。ベルマン方程式は、決定問題（decision problem）において、ある時刻の初期選択と、それ以降の決定問題の価値との関係を記述する。これにより、動的な最適化問題を、ベルマンの最適性の原理が示す指針にしたがって、より単純な部分問題（subproblems）に分解するのである。
ベルマン方程式は最初、制御工学や他の応用数学上の問題に適用され、その後、経済理論（economic theory）における重要なツールとなった。しかしながら、動的計画法の基本概念はもともとジョン・フォン・ノイマンとオスカー・モルゲンシュテルンのゲーム理論と経済活動やエイブラハム・ウォールドの 時系列解析（sequential analysis) の研究の中で次第に形作られてきたものである。
ベルマン方程式
最適制御理論で解かれるほとんどの問題は、適切なベルマン方程式を用いて解くことができる。ただし、一般に「ベルマン方程式」という用語は離散時間の最適化問題を解く際に用いられる動的計画法の方程式を指す。 連続時間の最適化問題を解く場合には、ベルマン方程式の連続時間形式である偏微分方程式を用い、これをハミルトン-ヤコビ-ベルマン方程式と呼ぶ。
ベルマン方程式 動的計画法の考え方
ベルマン方程式を理解するには、いくつかの背景となる概念を理解しなくてはならない。第一に、最適化問題は何らかの目標を持つ。具体例を挙げれば、移動時間を最短にする、コストを最小に抑える、利益を最大化する、効用を最大化する、などである。これらの目標を数学の関数で表現したものを目的関数（objective function）と呼ぶ。
動的計画法は複数段階にわたる計画問題を、各時点の簡単な手順へと分解する。そのため、ある時点でなされた決定がそれ以降どのように影響を及ぼすか正しく記述しなくてはならない。正しい判断を下すために必要な現在の状況を示す情報を状態（state）と呼ぶ。例えば、人がある時点で何をどれだけ消費するか決めるには、（何よりもまず）現在の富（資産額）を知らなくてはならない。 そのゆえ、富は、経済活動を行う人が持つ状態変数の一つと考えられる。言うまでもなく、このような状態変数は他にも存在する。
ベルマン方程式 動的計画法の考え方
任意の時点で選ぶことのできる変数を通常制御変数（control variables）と呼ぶ。例えば、人々は与えられた富のもとで、どれだけ消費すべきか判断する。制御変数を選ぶことは、次の状態を選択することでもある。ただし、一般に次の状態は制御変数だけではなく他の要因によっても影響を受ける。具体例で示そう。最も単純には、今日の富（状態）と消費（制御変数）によって明日の富（次の状態）が決まる。だが、多くの場合、明日の富には別の要因（例：予期せぬボーナス、天災など）も影響するであろう。
動的計画法は、与えられたどんな状態に対しても、適切な制御の指針を与えるような最適な計画を記述する。一例として、消費  が富  だけに依存する場合には、我々は、財産の関数として消費を決定するような制御則  を探索することになる。 状態に基づいて制御変数を決定するこのような関数を、方策関数（policy function）（Bellman、1957、Ch. III.2を参照）と呼ぶ。
ベルマン方程式 動的計画法の考え方
最後に、最適な決定ルール（制御則）はその定義から、実現可能な最良の目的関数の値をもたらすものである。例えば、ある人が与えられた富のもと、満足度を最大化するための消費活動を選ぶとしよう。ただし、満足度  は効用関数（utility function）のような目的関数で表現できるとする。この時、各時刻の財産はそれで実現可能な満足度の最大値  と関係付けることができる。ある状態で実現しうる最良の目的関数の値を示す関数を 価値関数（value function）と呼ぶ。
リチャード・ベルマンは、離散時間形式の動的最適化問題が、ある時刻の価値関数とその次の時刻の価値関数の間の関係式を書き下すことによって、再帰的な、後ろ向き帰納法（backward induction）と呼ばれる逐次的な形式で表現できることを示した。上述の時間的に隣接する二つの価値関数の関係式がベルマン方程式である。このアプローチでは、終端時刻における最適な方策は、その時刻の状態変数の関数としてすでに決まっており、結果として得られる目的関数の最適値は状態変数で与えられる。次に、最後から一つ前の時刻の最適化を考えると、決定に際して、その状態変数に付随する最適な方策のもとで、その時刻の目的関数と未来の目的関数の和を最大化する。このアルゴリズムは、再帰的に時間を遡る形で進み、初期時刻において、初期状態の関数としての決定ルールが初期時刻に固有の目的関数と2番目のステップの価値関数（第2ステップ以降すべての未来の価値）の和の最適化計算によって得られるまで繰り返される。ゆえに、各ステップにおける決定は、それ以降の未来すべての判断が最適である事を前提として行われるのである。
ベルマン方程式 ベルマン方程式の導出
時刻  における状態を  とする。時刻0から始まる決定問題において、初期状態  は与えられているものとする。任意の時間において、選択可能なアクションはその時の状態の関数であり、 と表すことができる。 は一つ以上の制御変数を表している。アクション  が選ばれると、それによって状態は  から新しい状態  へと変化するものとする。さらに、状態  においてアクション  をとった時の損得を  で表す。最後に、我々は性急さ（せっかちさ）の度合いが、割引率（discount factor） で表されるものとする。
これらの仮定の下で、無限の未来までを考慮した決定問題（無限期間の最適化問題) は次式となる。
ただし次の条件のもとで：
想定された拘束条件のもとで目的関数を最適化した結果としての、最適な値を表現するものとして  を定義したことに注意しよう。この関数を価値関数（value function）と呼ぶ。最適値は初期状態によって変化するから、価値関数  は初期状態  の関数となる。
動的計画法は、この決定問題をより小さな部分問題に分割する。リチャード・ベルマンの最適性の原理がその方法を示している：
ベルマン方程式 ベルマン方程式の導出
最適性の原理（Principle of Optimality）：最適な方策は、初期状態と初期決定がどんなものであれ、その結果得られる次の状態に関して、以降の決定が必ず最適方策になっているという性質をもつ。(参照：Bellman, 1957、Chap. III.3.)
コンピュータ・サイエンスでは、このように分割できる問題の事を「部分構造最適性（optimal substructure）を持つ」と表現する。この原理は、動的ゲーム理論における部分ゲーム完全均衡（subgame perfect equilibrium）と相似な概念である。ただし、動的ゲーム理論における最適方策は、相手プレイヤーが同様に最適方策を選択するという前提に立つ。
最適性の原理から示唆されるように、我々は将来の選択（時刻1から新しい状態  でスタートする）について一旦保留して、最初の決定だけを独立に検討する。将来の決定に関する項を大括弧の中に集めることにより、先の問題は次のように表現される。
ただし次の条件のもとで：
ここで時刻1での状態が  となることを知りつつ、アクション  を選ぶ。この新しい状態は、時刻1以降すべての決定に影響を与える。未来全体の決定問題は、右側の角括弧の中に現れている。
ベルマン方程式 ベルマン方程式の導出
これまでのところ、我々は単に現在の決定を未来の決定から分割することによって、単に問題を厄介にしたにすぎないように見える。だが、右側の角括弧の中を状態  から始まった時点1における意思決定問題の価値として表せたことで、問題の単純化が可能になっている。
従って、問題を価値関数に関する再帰的な定義式として書き直すことができる。
ただし次の条件のもとで：
これがベルマン方程式である。時間に関する添え字を省略し、次の状態を代入することにより、式をより単純化できる。
ベルマン方程式を解くことは、未知の関数 （価値関数）を見出すことである。ゆえにベルマン方程式は汎関数方程式に属している。価値関数は目的の実現可能な最良値を状態  の関数として表していることを思い出そう。価値関数を計算することによって、同時に我々は最適なアクションを状態の関数  として得ることができる。これを方策関数（policy function）と呼ぶ。
決定論的な条件では、上述の最適制御問題を解くために動的計画法以外の手法を用いることが出来る。ある種の問題に対しては、この手法は便利であるが、確率過程のもつ性質に注意する必要がある。
ベルマン方程式 ベルマン方程式の導出
経済学における具体的な例題として、時刻  において初期富（初期資産） を持ち、無限の寿命を持つ消費者を考える。彼は、瞬間的効用関数  を持つとする。ただし、 は消費額を表し、次の時刻における割引率を  とする。時刻  において消費されなかった富は、金利  と共に次の時刻に繰り越される。すると消費者の効用最大化問題は、消費計画  を次式によって決定する問題となる。
ただし次の条件のもとで：
および
最初の条件は、問題設定に記述された資本の蓄積を示し、二つ目の条件は消費者が人生の終わりに置いて負債を先送りできないという横断性条件を示す。ベルマン方程式は次式となる。
この代わりに、同じ問題を例えばハミルトン方程式で扱う事もできる。
今、金利が時間とともに変化するとすれば、消費者は確率的最適化問題に直面する。金利  がマルコフ過程に従い、その推移確率測度を 、ただし、 を現在の金利が  の時に次の時刻の金利の変動を決定する確率測度であるとしよう。このモデルでは、現在の金利が示された直後に、消費者が決定を下すものとする。
この場合、単純な消費の系列  を選ぶ代わりに、消費者は彼／彼女の全人生にわたる効用の期待値が最大となるように  を各時点でのあり得る利率  に応じて選ばなくてはならない。
期待値  は、金利  の系列に関して  で与えられる確率測度に関して計算される。 はマルコフ過程なので、問題は動的計画法によって劇的に単純化される。ベルマン方程式は単に以下の形となる。
ある一般的な仮定のもとで、結果として得られる最適な方策関数  は可測となる。
マルコフ的なショックを伴い、主体が事後に選択を行うような一般的な確率的時系列の最適化問題に対しては、ベルマン方程式は非常に良く似た形をとる。
ベルマン方程式 解法
ベルマン方程式は後ろ向き推論（backward induction）によって解くことができる。特別な場合には解析的に解けるほか、コンピュータにより数値解を得ることができる。数値的な後ろ向き推論は、さまざまな問題を解くのに応用できるが、状態変数が多い場合には次元の呪いのために非現実的な方法となる。これに対して、近似動的計画法は、ベルマン関数を近似するためにニューラルネットワーク（多層パーセプトロン）を用いる方法で、D・P・Bertsekas と J・N・Tsitsiklis によって提案された。この方法は全状態空間の関数写像を記憶する問題を単一のニューラルネットワークのパラメータの記録によって置き換えることで、高次元における計算量爆発の問題を緩和する効果的な戦略である。
ベルマン方程式 経済学への応用
経済学において最初にベルマン方程式を適用した例として知られるのが、Martin Beckmann と Richard Muth の研究である。さらに、Martin Beckmann はベルマン方程式を利用した消費理論に関する論文を1959年に発表した。彼の仕事は、特にエドムンド・フェルプスに影響を受けたものである。
ベルマン方程式の経済学への応用として、特に有名なのがロバート・マートンが1973年に発表した異時点間CAPMである（マートンのポートフォリオ問題もまた参照）。マートンの理論モデルにおいて、投資家が現在の収入と将来の収入もしくはキャピタルゲインを比較して判断をおこなう場合の解はベルマン方程式となる。動的計画法を経済学に応用する場合、結果として得られるベルマン方程式は差分方程式となるため、経済学者は動的計画法を「再帰的方法」と呼ぶ。そのため現在では、再帰的経済学は、経済学の一分野として認識されている。
ベルマン方程式 経済学への応用
ナンシー・ストーキー、ロバート・ルーカス、エドワード・プレスコットは確率的／非確率的動的計画法について細部まで詳細に記述し、さまざまな条件における解の存在定理を得た。彼らは同時に再帰的手法を用いて経済学理論のさまざまな問題のモデル化について多くの例を示した。この著作は経済学における様々な問題を解くために動的計画法を利用する道を開いた。例えば、最適な経済成長は、資源開発、プリンシパル＝エージェント理論、公共財政、事業投資、資産価格、供給要因、産業組織である。ラース・リュングヴィストとトーマス・サージェントは金融政策、財政政策、課税、経済成長、サーチ理論、労働経済学などにおける様々な理論的問題を研究するために動的計画法を用いた。アビナッシュ・ディキシットとロバート・ピンダイクは、資本予算について考察することでこの手法の価値を示した。Andersonはこの手法を非公開企業を含んだ事業評価技術に適用した。
具体的な問題を解くために動的計画法を利用するには、観測できない割引率（discount rate）の決定のような、情報上の困難によって複雑なものになる。さらに取りうる膨大な数のアクションと状態変数によって生ずる次元の呪いに起因する計算技術上の問題が、最適戦略を得る前に立ちはだかる。このような計算上の問題については、Miranda と Fackler、あるいは Meyn 2007 を見よ。
ベルマン方程式 例
マルコフ決定過程（MDP）において、ベルマン方程式は期待報酬（expected reward）に関する再帰的な関係を表現する。例えば、特定の状態  において方策  を適用した際の期待報酬は以下のベルマン方程式を満たす:
この方程式は、ある方策  のもとで得られる期待報酬を表している。
最適な方策を採用した場合の方程式が最適ベルマン方程式である:
この式は、最適な行動をとった場合に得られる期待報酬を表す。
ORAN袋井
ORAN袋井（おらんフクロイ）は、静岡県袋井市をホームタウンとするサッカークラブである。
ORAN袋井 概要
2013年、静岡県磐田市を拠点とした磐田FCが創設。2015年1月11日に磐田市から袋井市に移転し、クラブ名も袋井SCに改めた。2022年2月26日からは、ORAN袋井に再改称している。
トップチームとアカデミー（ジュニアユース、ジュニア、サッカースクール）のサッカー2部門と、バスケットボールチーム「袋井フォルトゥライズBB」を運営している。かつては、サッカー部門のセカンドチーム（U-20）「袋井SC.OB」（2016年 - 2017年は「袋井SC.SS」）とサードチーム「エンジョイ」、女子チーム「袋井SCレディース」、フットサル部門のトップチーム「袋井フットサルクラブ」（2017年は「袋井SC.OB」）とセカンドチーム「袋井SC.OB」（エンジョイ志向）も運営していた。
ORAN袋井 歴史
2013年、静岡県磐田市に磐田FCとして創設され、2014年に静岡県西部社会人サッカーリーグ3部に参入、東Aブロックを無敗で制し西部リーグ2部に昇格した。
2015年1月11日、ホームタウンを袋井市に移転し、クラブ名も袋井SCに改めた。リーグでは10戦全勝（うち1つ不戦勝）で優勝、1部昇格トーナメントも制し西部リーグ1部昇格を果たした。またこの年、セカンドチームとして袋井SC.SSを創設、静岡県西部リーグ3部に参入した。
2016年、トップチームが全国クラブチームサッカー選手権大会静岡県大会及び東海大会を制し、本大会に初出場。準々決勝でイエローモンキーズに敗れた。
2017年、静岡県西部リーグ1部を無敗で優勝、静岡県社会人サッカーリーグ3部昇格を賭けた静岡県社会人サッカー5支部リーグを3勝1分で制し、県リーグ昇格を果たした。またこの年、袋井SCのOBらを中心に、フットサルチーム「袋井SC.OB」を創設した。
2018年、静岡県リーグ3部で2位に入り、2部昇格。また、サードチーム「エンジョイ」およびジュニアチームを浅羽FC Aresとの合併によって創設、フットサルの袋井SC.OBが東海フットサルリーグを目指す競技志向のチームに方針を変更し、袋井フットサルクラブに改称した（エンジョイチームとしては「袋井SC.OB」をセカンドチームとして新たに設立している）。
ORAN袋井 歴史
2019年、静岡県リーグ2部10位で残留。11位で降格したヤマハ発動機サッカー部とは同勝点で、得失点差で8上回ってのものだった。また、レディースチーム「袋井SCレディース」を設立、東海女子サッカーリーグを目指し2020年から静岡県女子サッカーリーグに参入するとしたが、結局参入はしていない。その他、「袋井SCアカデミー」とBリーグを目指すバスケットボールチーム「袋井フォルトゥライズBB」も設立した。
2020年、リーグはコロナウイルス感染拡大の影響により開幕が遅れた他、A・Bの2ブロック制に変更、袋井SCはAブロックに振り分けられた。焼津FCと優勝争いを展開したが、最終節（第5節）での直接対決に敗れ2位に終わった。
2021年、リーグは1ブロック制に戻り、12クラブによる1回戦総当たりで行われた。勝点28を挙げて1位となっていたものの、優勝争いの相手であるチャッキリーズとの最終戦を残したままリーグは打ち切りとなった。最終順位は1試合の平均勝点で付けることとなり、袋井SCは勝点では1位であったが平均勝点は2.8止まり、対する9戦全勝で2試合未消化のチャッキリーズは平均勝点が3であったため2位となった。また8月には、翌年からのジュニアユースの設立を、10月1日にはクラブを法人化し、株式会社ロイユニックスを立ち上げたことを発表した。