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高地戦 ストーリー
事情を尋ねるウンピョに、スヒョクは過去の戦場での出来事を語った。ワニ中隊は撤退のため必死で船に乗り込んだが、すでに乗員満載の船になおも乗り込もうとする味方が邪魔をして発進できず、全滅の危機に瀕した。当時まだ一兵士であったイリョンが船に乗っていない味方を機銃で掃討したことで、ようやく撤退できたのだ。その悲惨な光景に心を病む隊員を出しつつも、自分たちがイリョンにより救われたことを知るワニ中隊は総意として事情を秘密にしていた。これが味方に撃たれた韓国軍兵士の真相であり、すなわち内通者は存在しなかったのである。イリョン自身は味方を虐殺した事実に苦悩してモルヒネ中毒に陥り、自暴自棄な突撃を行うようにもなったが、皮肉なことにそれが戦功となって中隊長に昇進していた。
その後、人民軍は圧倒的な動員をかけてエロック高地を占領し、撤退するスヒョクと、追跡する「2秒」は狙撃戦に入った。互いに相手を発見するが、スコープの先に写真の少女を見つけたスヒョクは思わず躊躇い、一方スヒョクを知らない「2秒」ことテギョンは躊躇いなく彼を殺害する。スヒョクの遺体を駐屯地へ運んだワニ中隊を待っていたのは、正式に停戦協定が結ばれるとの報せだった。わずかな時間の差で戦死したスヒョクを悼みつつ、ワニ中隊が川で水浴びを行うところへ人民軍が通りがかり、一触即発の事態に陥るも、人民軍中隊長ジョンユンは攻撃の意志を示さずカップを投げて寄越した。それは秘密の交流が行われていたあの壕に置いてあったものだった。彼らは緊張を解き、別れの言葉をかけ合って穏やかにその場を後にする。
ところが協定の発効が即時ではなく12時間後とされていたため、「エロック高地は12時間後に占領している側の領土となる」との理屈により、ワニ中隊は総攻撃を命じられる。人民軍側でも同様の死守命令が下され、兵士たちは半日後の停戦を知りつつも殺し合うことになった。
霧の中で突撃命令を待つワニ中隊の元へ、陣地にいる人民軍から歌声が届く。それはかつてワニ中隊が歌詞を教えた曲であった。ワニ中隊も声を合わせ歌うが、ついに霧が晴れると、吶喊の檄に変わる。アメリカ軍による爆撃も加わり敵味方なく命を落とす激しい混戦の中、ウンピョは不意にテギョンと遭遇し、彼女を刺殺する。イリョンは重傷の身で彷徨うところをジュンユンに射殺された。
ウンピョが荷埋めに使われていた壕に立ち入ると、そこにはジュンユンの姿があった。川での遭遇から互いの背景を知る二人は、まだ戦闘が行われる最中、壕に隠してあった酒を飲み交わし煙草を吸う。無線がようやく停戦協定の発効を伝えると揃って大笑いするが、すでに致命傷を負っていたジュンユンはそのまま息を引き取った。
静まり返るエロック高地を彷徨うウンピョ。彼はワニ中隊唯一の生存者であった。
確率音楽
確率音楽（かくりつおんがく）とはヤニス・クセナキスが提唱した概念である。
確率音楽 歴史
第二次大戦前までは、新古典主義、十二音音楽、微分音音楽、あるいは晩期ロマン派といった音楽が主流であり、ヨーゼフ・マティアス・ハウアーの「トローペ」がある他は、「何パーセントの確率で音が鳴る」などといった概念での作曲はほぼ行なわれていなかった。オリヴィエ・メシアンはクセナキスに対して「数学を音楽に使いなさい」と助言したが、これにより、クセナキスは数学の専門家ではなかったものの、工科大学で数学を履修していた経験を生かして作曲をするようになった。これが確率音楽の始まりであった。クセナキス本人は「この技法を政治犯にささげる」と述べた。
確率音楽 技法
世界初の「確率音楽」はオーケストラのための「アホリプシス」・「ピトプラクタ」である。この作品はLP化も非常に早く行われ、技法の宣伝にも役に立った。ポワソン分布などの確率方程式を用いて単位時間間になる音の数をまず最初に決め、その数の分布を数学を用いて配列した、と作曲者は説明している。
しかしながら、確率音楽を成立させるために全面的セリー音楽に特徴的な極端な高音や低音が、本当に必要なのかどうかについてはクセナキスは説明していない。清水穣は「クセナキスは自分こそがセリー音楽の正当な継承者であることを指摘するため、このような数学を用いる手段に出た」とTimpani社のCdリリース(cf. M1C 1068の日本版東京エムプラス)の際に日本語版解説で説明しており、これが正しければ「セリー音楽」の終着点をクセナキスが示したことになる。清水はまた「極性を持つセリアリスムに代えて、極性を持たないままの直接的な操作を導入した」と説明しているものの、後年のSTシリーズでは弦楽四重奏に極限のスピードとチェロの変則調弦による極端な低音を導入しているので、極性を持たないままの瞬間をそれほど重要視したとは言えない。厳密に定義するなら「極性を持つ瞬間と極性を持たない瞬間をすべて数学的にコントロールする」というのが正しくなるだろう。
確率音楽 技法
クセナキスは数学的に算出された値を感覚的に修正することも多々あり、のちには修正すること自体が作曲のメインになってしまったとも論じられており、これがUPICシステムの開発へつながる。
確率音楽 その後
発案当初は「エキセントリックすぎる」「誰も継承できない」など批判も多かったが、のちにコンピュータ音楽の分野では確率や統計学が応用された音楽作品は多く、現在ではMax/MSPがその典型例として挙げられる。クセナキスの思想はこのように継承された。しかし、クセナキス本人はこのアイデアにさほど固執しておらず、晩年は、感覚的に音を並べていた。「面白いので使ったんですよ。つまらなかったら即ゴミ箱行き」と笑顔でインタビューに応じたと言われている。
ゆう活
ゆう活（ゆうかつ）とは、日本国政府が推奨する「夏の生活スタイル変革」の通称。
朝早くから働き始め、明るい夕方のうちに仕事を終わらせ、夕方からは家族や友人との時間を楽しむことを推進してワークライフバランスを実現し、国民が豊かさを実感できるようにすることを目的とする。
ゆう活 概要
「国家公務員の女性活躍とワークライフバランス推進のための取組指針」及び「国家公務員における『夏の生活スタイル変革』朝型勤務と早期退庁の勧奨）の実施方針」を踏まえ主に以下を実施する。
これに伴い、窓口業務などで勤務時間が変えられない職員を除く全国約22万人の国家公務員が2015年7月1日より8月末までの2カ月間、勤務時間を1から2時間前倒しすることとなった。
当時の内閣総理大臣であった安倍晋三は首相官邸で記者団の取材に応じ「この『ゆう活』を日本の長時間労働の慣行を変えるきっかけにしたい。私も有効に活用したい」と語った。
ゆう活 CM
ゆう活実施に先行し2015年6月後半に、政府インターネットテレビおよび一般放送にてテレビコマーシャルが放送された。
出演
E-ZUKAスマートフォンアプリコンテスト
e-ZUKAスマートフォンアプリコンテストは、福岡県飯塚市が2012年から主催しているスマートフォンやタブレット向けアプリケーションのコンテストである。
全国から応募可能で、学生や社会人なども不問。毎年、企業や主催者からいくつかのテーマが出題され、いずれかのテーマを選択して開発する。
1968年の文学
1968年の文学（1968ねんのぶんがく）では、1968年（昭和43年）の文学に関する出来事について記述する。
1968年の文学 賞
第58回（1967年下半期）
第59回（1968年上半期）
プラム (ペンシルベニア州)
プラム（英: Plum）は、アメリカ合衆国ペンシルベニア州のアレゲニー郡にある町（ボロ）。ピッツバーグ都市圏に属している。人口は2万7144人（2020年）。
プラムは以前にタウンシップだったものと現在の状態を区別するためにプラム・ボロと呼ばれることが多い。プラム・タウンシップとしては1788年に設立され、ボロとして1956年に再編された。近くを流れるプラム・クリークから町の名が採られた。
プラム (ペンシルベニア州) 歴史
1788年9月24日にアレゲニー郡が結成された。当初は7つのタウンシップで構成されており、プラムもその1つだった。当初は、南はバーセイルズまで（現在のノースバーセイルズ・タウンシップ）、東は郡境まで、西はペン・タウンシップまで、北はアレゲニー川までが領域であり、1788年12月18日に設立された。その後の長い年月の間に幾らか小さくなったが、それでもアレゲニー郡では最大級の自治体の状態を維持している。
プラム (ペンシルベニア州) 地理
アメリカ合衆国国勢調査局に拠れば、領域全面積は29.0平方マイル (75 km2)であり、このうち陸地28.6平方マイル (74 km2)、水域は0.4平方マイル (1.0 km2)で水域率は1.34%である。
プラム (ペンシルベニア州) 人口動態
以下は2010年国勢調査による人口統計データである。
プラム (ペンシルベニア州) 教育
プラム・ボロ教育学区がボロ内幼稚園から12年生の教育を管轄している。小学校は幼稚園から6年生を教え、5校ある。中学はA・E・オブロック・ジュニア・高校であり、7年生と8年生を教え、またプラム・シニア高校が9年生から12年生を担当している。この他に以前は小学校が2校あったが、どちらも廃校になった。
ボロ内にはプラム・ボロ・コミュニティ図書館がある。ここにはアレゲニー・フットヒルズ歴史協会の歴史室が入っている。歴史協会はボイス公園にある再建されたカーペンター家丸太小屋のツアーを行っている。
プラム (ペンシルベニア州) ランドマーク
オークモント・カントリークラブはその全体がプラム・ボロの中にある。そのコースは雑誌「ゴルフダイジェスト」のアメリカのゴルフコース100傑で、常に5位以内に入っている。2007年では第5位だった。このランキングの歴史で毎年10位以内に入り続けることでは数少ないコースの1つである。攻略が大変なコース50傑の中でも第5位に入っており、一方 GolfLink.com は第3位に挙げている。2007年には8回目となる全米オープンを開催し、最高回数を記録した。
作曲理論
作曲理論（さっきょくりろん）とは楽曲を構成するための手段をまとめたものである。
作曲理論 起源
もともと音楽は口承ですべて伝えられ、文字としての記録に全く残らなかった。これは実は西洋でも同じで、ルネサンスの時代から音楽理論が編纂されだすと、発行のたびに激論になった。また文字として記録していても、それが絶対であるという保証も誰も何もしていなかった。インドネシアのガムランの記譜が行われたのはオランダ入植後である。
比較的大著としてまとめられたものにジョゼッフォ・ツァルリーノの「音楽概論」がある。これは音楽の作曲や演奏にまつわるものをすべて書き出そうとしたものだが、即座に批判に会い改訂せざるを得なかったと言われている。
西洋ではバロックや古典派の時代になると作曲理論を文字で述べることは一般的に行われるようになる。この時代のイランでもすでに音楽理論は確固として西洋より強固に存在していたのだが、ラディーフを記譜するという習慣は「鼻で笑われた」そうである。ラディーフが記譜されて出版されだすのは、西洋音楽の受容を経て以降になる。
アフィン接続
数学の一分野である微分幾何学において、アフィン接続(アフィンせつぞく、affine connection)は、滑らかな多様体上の幾何学的対象の一種。周辺の接空間が〈接続〉されることにより、接ベクトル場が——固定されたベクトル空間に値を持つ函数のように——微分できるようになる。アフィン接続の考え方は、19世紀の幾何学とテンソル解析に由来するが、1920年代初頭にエリ・カルタンやヘルマン・ワイルが（カルタン接続という一般理論や一般相対論の基礎付けの為に）研究するまでは十分に発展されなかった。用語はカルタンによるもので、ユークリッド空間 Rn 内の接空間を平行移動によって同一視することに由来する。アフィン接続を指定することで、多様体が無限小で滑らかなだけでなくアフィン空間としてユークリッド空間のようになるということである。
アフィン接続
滑らかな多様体上には無限個のアフィン接続が存在する。さらに多様体がリーマン計量を持つと、アフィン接続を自然に選択することができ、この接続をレヴィ・チヴィタ接続と呼ぶ。アフィン接続を選択することは、（接）ベクトル場を規定することと同値であり、合理的な性質（線型性やライプニッツ則）を満たす。このことは、接バンドル上の共変微分や（線型）接続として、アフィン接続が妥当な定義であることを意味する。アフィン接続の選択は、曲線に沿って変換する接ベクトルを意味する平行移動の考え方と同値でもある。このことはまた、標構バンドル上の平行性を持つ変換を定義する。標構バンドル上の無限小平行移動は、アフィン接続、アフィン群のカルタン接続、あるいは、標構バンドル上の接続の別の記述であることをも意味する。
アフィン接続の主な不変量は、捩率と曲率である。捩率はどのようにして、ベクトル場のリーブラケットがアフィン接続から再現可能かを測る。アフィン接続は、多様体の（アフィン）測地線を定義することに使われる。ここで使われる直線の幾何学である測地線は、通常のユークリッド幾何学からは非常に異なるにもかかわらず、ユークリッド空間の直線の一般化となっている。直線と測地線との違いは、測地線が接続の曲率の中に全ての情報をカプセル化していることである。
アフィン接続 動機と歴史
滑らかな多様体は、局所的にユークリッド空間 Rn の滑らかな変形に見える数学的な対象である。たとえば、滑らかな曲線や曲面は、局所的には直線や平面の滑らかな変形に見える。滑らかな函数とベクトル場は、まさにユークリッド空間上であるかのように多様体を定義することができ、多様体上のスカラー函数は、自然な方法で微分することが可能である。ベクトル場の微分は、ユークリッド空間においては簡単な問題である。なぜなら、点 p における接ベクトル空間が普通に（平行移動によって）近くの点 q での接ベクトル空間と同一視できるからである。しかしながら、一般の多様体上でのベクトル場の微分はそう単純にはいかない。一般に、多様体上では近くの接空間の間にそのような自然な同一視は存在しないので、近接する点での接空間を well-defined な方法で比較することはできない。アフィン接続の考えは、近くの接空間を「接続する」ことにより、この問題を修正することで導入された。このアイデアの起源は、2つの源へと遡ることができる、曲面論とテンソル解析である。
アフィン接続 動機と歴史
3-次元ユークリッド空間の中の滑らかな曲面 S を考える。任意の点の近くで、S はユークリッド空間のアフィン部分空間である接平面により近似することができる。19世紀の微分幾何学者は、発展の考えに興味をもった．これは、ある曲面を他の曲面に沿って滑ったり捩れたり（ツイストしたり）しないように転がす (roll)ことについての考えである。特に S の点への接平面は、S 上で転がることができる。これは、S が 2-球面のような曲面（凸な領域の滑らかな境界）である場合には想像しやすいはずだ。 S 上で接平面を転がしていくと、その接触点が S 上にある曲線を描く。逆に、S 上の曲線が与えられると、接平面をその曲線に沿って転がしていくことができる。この考え方が、ある曲線上の異なる点における接平面たちを同一視するための方法となる。特に、曲線上のある点での接空間ないの接ベクトルは、曲線上の任意の点での一意の接ベクトルと同一視される。これらの同一視は、常に、ひとつの接平面から別の平面へのアフィン変換により与えられる。
アフィン接続 動機と歴史
アフィン変換による、曲線に沿ったこの接ベクトルの平行移動の考えは、特徴的な性質をもっている。接平面が曲面と接触する点は、平行移動の下に曲線とともに常に移動する（すなわち、接平面が曲面上を転がっていきつつ、その接触点も移動していく）。この基本的条件はカルタン接続の特徴である。より現代的アプローチでは、接触点は接平面の原点と見なすことができ（従って接空間はベクトル空間である）、原点の移動は変換により修正され、従って平行移動はアフィンというよりも線型となる。
しかしながら、カルタン接続の観点では、ユークリッド空間のアフィン部分空間は、モデル曲面 - 3次元ユークリッド空間の中の最も単純な曲面であり、平面のアフィン群の下に等質 - であり、すべての滑らかな曲面は各々の点で接する一意にモデル曲面を持つ．これらのモデル曲面は、フェリックス・クラインのエルランゲンプログラムの意味でのクラインの幾何学である。より一般的には、n 次元アフィン空間はアフィン群 Aff(n) のクライン幾何学である。点の安定化因子は一般線型群 GL(n) である。従って、n-次元アフィン多様体は、無限小を考えると n-アフィン空間のように見える多様体である。
アフィン接続 動機と歴史
アフィン接続の第二の動機は、ベクトル場の共変微分の考えから来る。座標独立な方法が登場する以前は、座標チャートの中のベクトルの成分を使いベクトル場を研究する必要があった。これらの成分を微分することはできるが、この微分は座標変換の下で管理可能な方法では変換しない。正しい記述はエルヴィン・クリストッフェル(Elwin Bruno Christoffel)により（ベルンハルト・リーマン(Bernhard Riemann)のアイデアに従い、1870年代に導入され、座標変換の下に共変な変換に沿ったベクトル場の（正しい）微分 — これらを集大成した結果は、クリストッフェル記号として知られる。このアイデアは、グレゴリオ・リッチ・クルバストロ(Gregorio Ricci-Curbastro)と彼の学生のレヴィ・チヴィタ(Tullio Levi-Civita)により、1880年代と20世紀への変わり目の間に（現在、テンソル解析として知られている）絶対微分法の理論へ発展した。
アフィン接続 動機と歴史
テンソル解析は、実際は、1915年のアルベルト・アインシュタイン(Albert Einstein)の一般相対論の登場により息を吹き返した。一般相対論の何年か後に、レヴィ・チヴィタは、リーマン計量に付随する一意な接続を定式化した。現在、この接続は、レヴィ・チヴィタ接続として知られている、さらに一般的なアフィン接続は、1920年頃に、ヘルマン・ワイル(Hermann Weyl)により研究され、彼は詳細に数学的な一般相対論の基礎付けを行い、エリ・カルタン(Élie Cartan) は、曲面論から来る幾何学的アイデアを考案した。
アフィン接続へのアプローチとその一般化は様々であり、複雑な歴史をもっている。
最も一般的なアプローチは、おそらく、共変微分による定義であろう。一方、ワイルの考え方は、ゲージ理論やゲージ共変微分という形であり、物理学者により採用されている。他方、共変微分はジャン・ルイ・コシュル(Jean-Louis Koszul)により抽象化され、彼はベクトル束上の（線型、あるいはKoszul）接続を定義した。この言葉を使うと、アフィン接続は単に接束上の共変微分、あるいは、（線型）接続である。
しかしながら、このアプローチは、背後にある幾何学や、その名前の由来を説明しない この用語は実際は、変換によりユークリッド空間での接空間の同一視に起源をもっている。この性質は、n-次元ユークリッド空間はアフィン空間でもあることに起源がある。（言い換えると、ユークリッド空間は、群の作用の下に主等質空間である、あるいは、テンソルであると言える。）導入部でも述べたように、この詳細を記述するためのいくつかの方法がある。アフィン接続は、曲線に沿ったベクトル場の平行移動であるという事実を使う。このことは標構バンドルの平行移動を定義する。標構バンドル上の無限小平行移動は、カルタン接続として、あるいは標構バンドルの主アフィン接続の GL(n) 接続として、アフィン群 Aff(n) の別な表現でもある。
アフィン接続 微分作用素としての定義
M を滑らかな多様体、C∞(M,TM) を M 上のベクトル場の空間、つまり、接バンドル TM の滑らかな切断の空間とすると、M 上のアフィン接続 (affine connection) は、すべての C∞(M,R) の滑らかな函数 f とすべての M 上のベクトル場 X, Y に対し次の 2項目が成り立つような双線型写像
である。
Γx: TxM × TxM → TxM
は双線型であり、x になめらかに依存する。（すなわち、これは滑らかなバンドル準同型を定義する。）逆に、∇ がアフィン接続で Γ が滑らかな双線型なバンドル準同型（M 上の接続形式という）であれば、∇+Γ はアフィン接続である。
M が Rn の開集合であれば、M の接バンドルは自明バンドル M×Rn である。この状況の下で、M 上の標準的なアフィン接続 d が存在する。任意のベクトル場 Y は M から Rn への滑らかな写像 V により与えられる。すると、dXY は M から Rn への滑らかな函数 dV(X)=∂X に対応するベクトル場である。従って、M 上の他の任意のアフィン接続 ∇ は、∇ = d + Γ と書くことができる。ここに Γ は M の接続形式である。
アフィン接続 アフィン接続に関する平行移動
多様体上の異なる点での接ベクトルの比較は、一般的には well-defined な過程を通すことは困難である。アフィン接続は平行移動の考えを使い、このことを修正するひとつの方法であり、実際、アフィン接続を定義することに使うことができる。
M をアフィン接続 ∇ を持つ多様体としたとき、すべてのベクトル場 Y に対して、∇YX = 0 となるという意味で ∇X = 0 であれば、ベクトル場は平行であると言う。直感的言うと、平行なベクトルはすべての微分が 0 に等しくなり、従って、ある意味では定数となる。2つの点 x と y での平行ベクトル場を解析することにより、2つの点での接ベクトルの間の同一視が得られる。そのような接ベクトルを互いに平行移動の関係と言う。
不幸にも、平行ベクトル場は一般には存在しない。方程式 ∇X = 0 は過剰決定系である偏微分方程式で、この方程式の可積分条件は、（以下に見るように）曲率 ∇ が 0 となるときのみである。しかし、この方程式を x から y への曲線へ限定すると、方程式は常微分方程式となり、x での X の任意の初期値に対して一意な解が存在する。
アフィン接続 アフィン接続に関する平行移動
さらに詳しくは、γ : I → M を区間 [a,b] でパラメトライズされた滑らかな曲線とし、x = γ(a) としたときに ξ ∈ TxM とする。さらに、次の 2つの条件を満たすとき、γ に沿ったベクトル場 X （と、特に、y = γ(b) でのこのベクトル場の値）を γ に沿った ξ の平行移動と呼ぶ。
第一の条件は、X が引き戻しバンドル(pullback bundle) γ*TM 上の引き戻し接続)の観点から、平行であることを意味する。しかし、局所自明化で、第一条件は1階の線型常微分方程式となり、第二の条件であたえられた任意の初期条件に対し一意な解を持つ（たとえば、ピカール・リンデレフの定理により）。
このように、平行移動は、直感的な意味で「同じ方向を向く」ことを保ったアフィン接続を使い、曲線に沿って動く接ベクトルの方法をもたらす。このことは曲線の 2つの端点での接空間の間の線型同型をもたらす。この方法で得られた同型は、一般には曲線の選択に依存するそうでなければ、M 上のすべての平行ベクトル場を定義することに使うことができて、∇ が 0 であるときのみこのことが起きる。
線型同値は、線型空間の基底、あるいは標構の上への作用により決定される。従って、平行移動は曲線に沿った（接）標構バンドル GL(M) の移動された元の方法として特徴付けることもできる。言い換えると、アフィン接続は、M 内の任意の曲線 γ の GL(M) 内の曲線  への持ち上げ(lift)をもたらす。
アフィン接続 標構バンドル上の定義
アフィン接続は、多様体 M の標構バンドル FM や GL(M) 上の主 GL(n) 接続 ω としても定義することができる。さらに詳しくは、ω は、次の 2つの条件を満たす、標構バンドルの接バンドル T(FM) から n×n 行列の空間への滑らかな写像である（それらは、可逆な n×n 行列であるリー群 GL(n) のリー代数 gl(n) である)。
そのような接続 ω は直ちに、接バンドル上のみならず随伴したベクトルバンドル上を、GL(n) の任意の群表現への共変微分の定義を拡張した。これはテンソルやテンソル密度(tensor densities)のバンドルを意味している。逆に、接バンドル上のアフィン接続は、たとえば、曲線を平行移動により定義される標構バンドルへ持ち上げるため、ω が接ベクトル上で 0 となることを要求することにより、標構バンドル上のアフィン接続を決定する。
アフィン接続 標構バンドル上の定義
標構バンドルは、接合形式 θ : T(FM) → Rn も持っていて、ベクトル場 Xξ の点での値のように垂直ベクトルが 0 となるという意味で水平である。実際、θ は最初に接ベクトルの M への（標構 f での FM への）射影により、従って、標構 f での M 上の接ベクトルの成分をとることにより、定義される。θ は GL(n)-同変である（ここに、GL(n) は Rn 上へ行列の積として作用する）。
ペア (θ,ω) は、自明バンドル FM × aff(n) を持つ T(FM) のバンドル同型を定義する。ここに、aff(n) は Rn と gl(n) のデカルト積である（アフィン群のリー代数とみなし、半直積的に作用する、以下を参照）。
アフィン接続 カルタン接続としてのアフィン接続
アフィン接続は、カルタンの一般的フレムワークの中のでも定義することができる。現代のアプローチでは、標構バンドル上のアフィン接続の定義に密接に関係している。実際、ある定式化では、カルタン接続は適切な性質を満たす主バンドルの絶対平行性である。この観点では、（あるアフィン多様体の）標構バンドル上の aff(n)に値を持つ 1-形式 (θ,ω): T(FM) → aff(n) はカルタン接続である。しかし、カルタンの元々のアプローチは、いくつかの点でこれとは異なっていた。
逆に説明する最も易しい点は、曲面論によりの動機から始めることである。この状況下では、曲面の上を回転する平面がナイーブな意味での接平面であり、接空間の考えは、実際、無限小の概念であり、一方、平面は、R3 のアフィン部分空間(affine subspace)として、拡張は無限である。しかし、これらのアフィン平面は曲線の接触する点のマークがついていて、平面はこの点で曲面と接する。従って、混乱はマークされた点を持つアフィン空間と点での接空間とを同一視できるということにある。しかしながら、（接平面を）回転させることにより定義される平行移動は、この「原点」を固定するものではない。平行移動は線型というよりもアフィンな移動である。線型な平行移動は（アフィンな）移動に適用することにより再現することができる。
アフィン接続 カルタン接続としてのアフィン接続
従って、この考え方を抽象化すると、アフィン多様体は n-次アフィン空間 Ax を持つ n-次元多様体 M であり、マークされた点 ax ∈ Ax が各々の x ∈ M に接していて、M の中の曲線 C も沿ったこれらのアフィン空間の移動する元を伴っている。この方法はいくつかの安定な性質をもつことを要求される。
これたの最後の 2つの点は、詳しく説明することが極めて難しいので、アフィン接続は無限小としてより頻繁に定義される。このことを動機とすると、平行移動の観点からアフィン座標系がどのように無限小に移動するかを考えることに充分である。（これはカルタンの移動標構の方法の原点である。）点でのアフィン標構は、一覧 (p, e1, ..., en) から構成される。ここに p ∈ Ax であり、ei は、Tp(Ax) の基底を形成する。よって、アフィン接続は、1-形式 (θj, ωij) の集まりにより定義される 1 階の微分方程式系としてシンボル的に与えられる。
幾何学的には、アフィン標構は、γ(t) から γ(t + δt) への曲線 C に沿って移動変化であり、次により（近似的、あるいは無限小として）与えられる。
アフィン接続 カルタン接続としてのアフィン接続
さらに、γ に沿う ax の置き換えが、（x の無限小な置き換えである）x = γ(t) での γ への接ベクトル γ′(t) と（近似的、無限小的に）同一視することができるという意味で、アフィン空間 Ax は M と接していることが要求される。
理由は、
ax(γ(t + δt)) − ax(γ(t)) = θ(γ′(t))δt,であり、ここに θ は θ(X) = θ1(X)e1 + … + θn(X)en により定義され、この同一視は θ により定義されるので、θ に対しては各々の点で線型同型であることが要求されるからである。
このように、接しているアフィン空間 Ax は、直感的に x の無限小アフィン近傍と直感的に同一視される。
現代的な観点は、主バンドルを使いこの直感をより正確にする（本質的な考え方は、標構や変数標構をこの空間の上の全標構と函数へと置き換えることにある）。この考え方は、フェリックス・クラインのエルランゲン・プログラムに動機を持って記述されてもいて、そこでは幾何学が、等質空間として定義される。アフィン空間はこの意味で幾何学であり、平坦なカルタン接続を持っている。このように、一般的なアフィン多様体は、アフィン空間の平坦モデルの幾何学の曲がった変形と見なされる。
アフィン接続 カルタン接続としてのアフィン接続
非公式には、アフィン空間は、原点を固定された選択を持たないベクトル空間である。アフィン空間は、空間の中の点とベクトルの幾何学である。原点を失った結果、ベクトルを加えるという平行移動を形成する原点の選択を要求すると、アフィン空間の中の点は互いにベクトルを加えることができない。しかし、ベクトル v は点 p でのベクトルの起点を置き換えること、従って、p を終点へ移動することにより点 p へ加えることができる。このようにして、p → p+v により記述される操作は、v に沿った p の移動である。テクニカルな用語では、アフィン n-次元空間は、ベクトル群 Rn の自由推移的作用を持つ集合 An である。この点の移動の操作を通して、An はベクトル群 Rn の主等質空間となる。
一般線型群 GL(n) は Rn の変換群であり、T(av+bw) = aT(v) + bT(w) という意味で Rn の線型構造を保存する。これとよく似て、アフィン群 Aff(n) はアフィン構造を保存する An の変換群である。このように、φ ∈ Aff(n) は、
アフィン接続 カルタン接続としてのアフィン接続
という意味で、保存変換でなければならない。ここに T は一般線型変換である。φ ∈ Aff(n) を T ∈ GL(n) へ写す写像は、群準同型である。核は、Rn の変換群である。A の任意の点 p の安定化因子はこのようにして、この射影を使い GL(n) と同一視できる。このことは、アフィン群を GL(n) と Rn の半直積 をして実現し、アフィン空間を等質空間 Aff(n)/GL(n) として実現する。
A のアフィン標構(affine frame)は、点 p ∈ A とベクトル空間 TpA = Rn の基底 (e1,...,en) からなる。一般線型群 GL(n) は、p を固定し、通常に方法での基底 (e1,...,en) を変換することですべてのアフィン標構の上へ自由に作用し、π はアフィン標構 (p;e1,...,en) を点 p へ写す写像は、商写像である。このように FA は A 上の主 GL(n)-バンドルである。GL(n) の作用は、自然に FA 上のアフィン群 Aff(n) の自由な推移作用へ拡張されるので、FA は Aff(n)-主等質空間であり、座標系は主バンドル Aff(n) → Aff(n)/GL(n) とである FA → A と選択される。
FA 上には
（前に見たように）
アフィン接続 カルタン接続としてのアフィン接続
で定義される n+1 個の函数の集合が存在する。A の起点を選択した後、これらは Rn に値を持つ函数すべてであるので、Rn に値を持つ微分1形式を得る外微分を取ることが可能である。函数 εi は FA の各々の点で Rn の基底であるので、これらの 1-形式は、Aff(n) 上の実数値 1-形式の集合 (θi,ωjk) 1 ≤ i, j, k ≤ n が存在して、
の形の和として表すことができるはずである。この主バンドル FA → A 上の 1-形式の系は、A 上のアフィン接続を定義する。
外微分を二回とり、εi が線型独立であるということともに、d2 = 0 であるという事実を使うと、次の関係式が得られる。
これらはリー群 Aff(n) のモーレー・カルタン形式である（座標系の選択により FA と同一視される）。さらに、
従って、形式 (ωij) は FA → A 上の平坦接続を与える。
動機と厳密に比較すると、実際、A 上の主 Aff(n)-バンドルの平行移動を定義する。このことは、移動により定義される滑らかな写像 φ : Rn  × A → A によって引き戻す FA で達成される。従って、合成 φ'*FA → FA → A は A 上の主 Aff(n)-バンドルであり、形式 (θi,ωjk) は、このバンドル上に平坦な主  Aff(n)-バンドルを与える引き戻しとなる。
アフィン接続 カルタン接続としてのアフィン接続
本質的には滑らかなクライン幾何学として、アフィン空間は平坦なカルタン接続を持つ多様体である。さらに一般的なアフィン多様体、あるいはアフィン幾何学は、容易にモーレー・カルタン方程式により表現される平坦性条件へ落すことにより得られる。定義を得る方法としてはいくつかあるが、2つの定義を与えることにする。両方とも、アフィンリー群 Aff(n) のリー代数 aff(n) の中に値を持つ 1-形式と整合する、平坦モデルの 1-形式 (θi,ωjk) である。
これらの定義では、M は滑らかな n-次元多様体であり、A = Aff(n)/GL(n) は同じ次元のアフィン空間である。
M を多様体とし、'P を M 上の主 GL(n)-バンドルとすると、アフィン接続(affine connection)は、次の条件を満す aff(n) に値を持つ 1-形式である。
最後の条件は、η が P での絶対平行性、すなわち、自明バンドル（この場合は、P × aff(n)）の構造を持つ P での接バンドルと同一視できることを意味する。ペア (P,η) は、M 上のアフィン幾何学構造を定義する。
アフィン接続 カルタン接続としてのアフィン接続
アフィンリー代数 aff(n) は、Rn と gl(n) の半直積へ分解し、従って、η はペア (θ,ω) として書くことができる。ここに θ は Rn に値を持ち、ω は gl(n) に値を持つ。条件 (1) と (2) は ω が主 GL(n)-接続であり、θ が水平な同変 1-形式であることと同値であり、これが TM から随伴バンドル P ×GL(n) Rn へのバンドル準同型を引き起す。条件 (3) は、このバンドル準同型が同型であるということと同値である（しかし、この分解はアフィン群の特別な構造の結果である）。P は P ×GL(n) Rn の標構バンドルであるので、θ が P と M の標構バンドル FM の同型を導き、これが FM 上の主 GL(n)-接続としてアフィン接続の定義を再現している。
平坦モデルからの 1-形式は、まさに、 θ と ω という成分である。
M 上のアフィン接続(affine connection)は、M 上の主 Aff(n)-バンドルであり、Q の主 GL(n)-部分バンドル P と主 Aff(n)-接続 α （aff(n) に値を持つ Q 上の 1-形式）を伴っていて、これらは次のカルタン条件を満す。α の P への引き戻しの Rn 成分は、水平な同変 1-形式であり、従って、TM から P ×GL(n) Rn へのバンドル準同型であり、この準同型が同型であることが要求される。
Aff(n) は A 上に作用するので、主バンドル Q に随伴するバンドル A = Q ×Aff(n) A が存在し、このバンドルは、M 上の x でのファイバーがアフィン空間 Ax であるような M 上のファイバーバンドルである。A の切断 a （各々の x ∈ M に対し Ax の中のマーク付の点 ax を定義している）は、Q の主 GL(n)-部分バンドル P を互いに決定する（これらのマーク付の点の安定子のバンドルとして）。主接続 α はこのバンドル上のエーレスマン接続、よって平行移動の概念を定義する。カルタンの条件は、問題にしている切断が常に平行移動の下で動くことを保証している。
アフィン接続 性質
曲率と捩率は、アフィン接続の主な不変量である。アフィン接続の概念を定義には同値な方法が多くあるので、曲率と捩率の定義も多くの異なる方法がある。
カルタン接続の観点から、曲率はモーレー・カルタン方程式
を満たすアフィン接続 η の「失敗」の度合いを表す。ここに、左辺の第二項は aff(n) のリーブラケットを使うウェッジ積である．η をペア (θ,ω) に拡張し、リー代数 aff(n) の構造を使うと、左辺は次の 2つの式へ拡張できる。
ここに、ウェッジ積は行列の乗法を使うこととする。最初の式は、接続の捩率を定義し、第二の式は曲率を定義する。
これらの表現は標構バンドルの全空間の上での微分 2-形式である。これらは水平で同変であるので、テンソル的な対象を定義する。これらは直接 TM 上の共変微分 ∇ より次のようにして導くことができる。
捩率は、式
により与えられる。捩率が 0 であれば、接続は捩れのない、あるいは対称であると言う。
曲率は、
で与えられる。
曲率も捩率も 0 であれば、接続は接バンドル上の大域切断の空間の前リー代数を定義する。
(M,g) をリーマン多様体 とすると、一意に M 上のアフィン接続 ∇ が存在し、次の性質を持つ。
アフィン接続 性質
この接続をレヴィ・チヴィタ接続と呼ぶ。
第二の条件は、リーマン計量 g が平行 ∇g = 0 であるという意味で、接続が計量接続である。局所座標系では、接続形式の成分をクリストッフェル記号と呼ぶ。レヴィ・チヴィタ接続の一意性により、g の項としてこれらの成分を表す式が存在する。
直線はアフィン幾何学の概念であるので、アフィン接続はアフィン測地線と呼ばれる任意のアフィン多様体上の（パラメータ化された）直線の一般的な概念を定義する。抽象的に言うと、パラメータ化された曲線 γ : I → M は、接ベクトルが曲線 γ に沿って移動するときに自分自身と平行で向いている方向を等しくするときに直線である。この直線という観点より、アフィン接続 M は、次の方法でのアフィン測地線を識別する。滑らかな曲線 γ : I → M がアフィン測地線(affine geodesic)であるとは、 が γ に沿って平行移動する、つまり、
であるときを言う。ここに τts : TγsM → TγtM は、接続を定義する平行移動写像である。
無限小接続 ∇ のことばでは、この方程式の微分の意味は、すべての t ∈ I に対し、
アフィン接続 性質
という意味である。逆に、この微分方程式の任意の解は、曲線に沿って曲線の接ベクトルが平行移動していることを意味する。すべての x ∈ M とすべての X ∈ TxM に対し、一意的に γ(0) = x であるアフィン測地線 γ : I → M が存在し、 である。ここに I は R の最大開区間であり、0 をその定義された測地線上に持っている。このことは、ピカール・リンデレフの定理に従い、アフィン接続に付随する指数写像の定義を可能とする。
特に、M が（擬-）リーマン多様体であり、∇ がレヴィ・チヴィタ接続であれば、アフィン測地線はリーマン幾何学の通常の測地線であり、局所的に距離を極小化する。
ここで定義する測地線は、M の中の与えられた直線が a と b を定数としたときのアフィン再パラメータ化 γ(t) → γ(at+b), の選び方に依存しない直線を囎唹して、パラメータ化された曲線 γ を決定するので、アフィン的にパラメータ化されているという。アフィン測地線の接ベクトルは、それ自身に平行で向いている方向が同じである。パラメータ化されていない測地線、あるいは、単に自分自身に平行で向きが同じではない接ベクトルは、ある γ にそって定義されたある函数 k に対し、単に
アフィン接続 性質
となるのみである。パラメータ化されていない測地線は、射影接続の観点から、研究されていることもある。
アフィン接続は曲線の発展(development)の考え方を定義する。直感的には発展は、M の中の xt をとると、x0 でのアフィン接空間は曲線に沿って「回る」という考え方である。そのようにすると、接空間と多様体の間のマークされた接触点は、このアフィン空間の中の曲線 Ct の軌跡、 xt の発展を描く。
定式化すると、τt0 : TxtM → Tx0M をアフィン接続に伴った線型平行移動写像とすると、発展 Ct は Tx0M の中の 0 を起点とし、xt の接線に平行で、すべての時間 t に対し
となる。
特に、xt が測地線であることと、その発展が Tx0M の中のアフィン的にパラメトライズされた直線であることとは同値である
アフィン接続 曲面論再論
M を R3 の中の曲面とすると、M は自然なアフィン接続を持っていることは容易に分かる。線型接続の観点より、ベクトル場の共変微分はベクトル場の微分により定義され、M から R3 への写像と見なされ、よって背後の M の接空間の上の直交する射影を結果する。このアフィン接続が捩率を持たないことは容易に分かる。さらに、R3 上の内積により引き起こされた M 上のリーマン接続の観点からは、この接続が計量接続であることも容易に分かる。従って、この計量のレヴィ・チヴィタ接続であることも分かる。
を R3 上の通常のスカラー積とし、S2 を単位球面とする。x での S2 への接空間は、自然に x で直交するベクトルすべてからなる R3 の部分ベクトル空間と同一視される。このことから、S2 上のベクトル場 Y は写像 Y : S2 → R3 と見なすことができ、この写像は、
アフィン接続 曲面論再論
を満たす。dY によりそのような写像の微分を表すと、
補題：

は捩率が 0 である S2 上のアフィン接続を定義する。
証明： ∇ がライプニッツの恒等式を満たし、第一の変数について C∞(S2) 線型であることを証明するは容易である。従って、ここで証明すべきことのすべては、この写像が実際に接ベクトル場を定義することである。すなわち、S2 の中の x に対して、
が成り立つことを証明する。
写像
を考える。
写像 f は定数であるので、その微分は 0 である。特に
である。
上の式 (1) が従う。
フイナム
HOUYHNHM（フイナム）は株式会社ライノが運営している日本のWEBマガジン。ファッション、スポーツ、ライフスタイル、カルチャーなどの情報を配信する。月間100近い記事を更新。
2015年には「HOUYHNHNM Unplugged（フイナム・アンプラグド）」として雑誌を創刊。2004年開設と、メンズファッション領域においては古くから続いているWEBメディアの一つである。
フイナムの語源はガリバー旅行記に登場する馬の種族“フウイヌム”であり、作中においては邪悪な生物である“ヤフー”の上位存在として描かれている。
本稿では、株式会社ライノについても併記する。
ニッポンウミシダ
ニッポンウミシダ Oxycomanthus japonicus (Mueller) は、日本固有のウミシダの1種。黒っぽい身体で、触手や枝の先端がオレンジ色をしている。
ニッポンウミシダ 形態
比較的大型のウミシダである。体色は全体に濃赤褐色で、羽枝先端部がオレンジ色、または黄色か白くなっている。ただし、まれに羽枝の背面が白くなるものがある。腕は40本ほどだが多いものでは50本以上に達するものがある。腕の長さは15-18cm、腕の基部の分岐をする部分の背面にある骨板である分岐板は幅が広く、背面からは腹面の骨板が見えない。身体の下面から下向きに伸びる巻枝は約50本、19-23節があって長さ17-23mm、腕より遙かに短いが、よく発達している。巻枝先端の節は背面（巻き込んだ内側になる）に突起があり、左右から扁平になる。
口盤は直径1.5-2cmで、口はやや縁よりにあり、肛門は管状で中央にある。腕は基部で三回分枝する。腕の左右に羽毛状に出る羽枝の内、もっとも口に近いものは長くて2cmほど、その基部は太い。それ以外の羽枝は細くて長さ1cm。
ニッポンウミシダ 分布と生息環境
日本固有種。房総半島及び佐渡島以南、本州中部から九州にかけて分布している。浅海に生息し、特に外洋性の潮通りのよい岩礁に多い。例えば東京湾では湾口に当たる浦賀水道などによく見られるが、より内湾では見られない。三崎では決まった岩礁の海面下2-6mに多産するという。伊豆海洋公園では水深5-20mまでは本種が多いという。
ニッポンウミシダ 生態など
腕はとても自切しやすい。手で触れると切れ、指先にからみ、くっついてくる。またコマチガニなどの動物が共生する。
繁殖は体外受精、雌雄異体である。生殖巣は腕に並ぶ羽枝の中でも特化した生殖羽枝の中にあり、これは腕ごとに約50ばかりある。雄が精子を放出すると、雌は卵を放出する。卵はピンク色を帯び、透明な粘液に包まれ、海中に糸状に広がってゆく。その際、カタクチイワシなどが集まって、その多くを食ってしまう。放卵放精が行われるのは三崎では9月末から10月中旬、ただ1回だけ行われる。タイミングとしては、半月の日の午後3時から4時に限られる。この際、上弦でも下弦でもよいので、上記期間中にこの条件が整うタイミングが年によっては2回ある。この時、どちらのタイミングになるかを決定するのは海水温である。本種は海水温の低下によって放卵を行うタイミングを決めるらしく、海水温の高い年は遅い方の半月に、海水温が低い時は早いほうの半月に放卵が行われるという。特に海水温が高かった年には繁殖が確認出来なかった例もあるという。このようなことは、まず採集人の出口重二郎が採集してきた本種が実験室内で午後3時に放卵しているのを見つけたのがきっかけで、それを元に団勝磨と団ジーンが研究を始めたことなどから見いだされた。
ニッポンウミシダ 分類
同属のものとしては、日本ではリュウキュウウミシダ O. bennetti が九州以南におり、更に大きいもので、珊瑚礁で普通に見られる。ウテナウミシダ O. solaster は本種に近縁とされ、一回り小型で、腕は基部が太い。分布は本種とほぼ同じだが、台湾まで知られる。他にもいくつかあるが、それらは巻枝がより強く発達する。
津軽涙唄
「津軽涙唄」（つがるなみだうた）は、1982年にリリースされた三橋美智也のシングル。
津軽涙唄 解説
B面の「北の別れ唄」とともに同年のアルバム「ふるさと絶唱」にも収録されている。
ヤーヒモフ
ヤーヒモフ（チェコ語: Jáchymov、チェコ語発音: [ˈjaːxɪmof]）はチェコのボヘミア北西部にある温泉町であり、カルロヴィ・ヴァリ州に属する。ドイツ語ではもともと Thal、のち Sankt Joachimsthal あるいは Joachimsthal（ヨアヒムスタール、聖ヨアキムの谷）と呼ばれた。ここは標高733メートルで、その名の由来となったエルツ山地の聖ヨアキム谷 (St. Joachim's valley) にあり、ドイツとの国境に近い。
16世紀以降ここで鋳造された「ヨアヒムスターラー」銀貨は、略して「ターラー」と呼ばれるようになり、「ドル」やそれに類似した多くの通貨名の語源となった。
ヤーヒモフ 歴史
16世紀はじめに、ヨアヒムスタールで銀が発見された。この価値ある資源の開拓はこの地を急速に発展させ、ここを領地としていた Counts von Schlick はボヘミアで最も裕福な貴族となった。Schlick 家が鋳造させた貨幣は「ヨアヒムスターラー」と呼ばれ、その名は「ターラー」や「ドル」に受け継がれている。ヨアヒムスタールの鉱石採掘と精錬技術は評判となり、それらに科学的興味を惹かれたゲオルク・アグリコラは1520年代後半にここを訪れて観察・研究を行い、それを元に金属工学という新分野の学問を切り開いた。
1523年に宗教改革が始まった。シュマルカルデン戦争（1546-47年）ではしばらくの間、ヨアヒムスタールはサクソン人に占領された。1621年に対抗宗教改革とカトリック復権運動 (re-Catholicisation) がこの町に及ぶと、多くのプロテスタント住民と山岳地方出身者たちは、近くのザクセン州に移住していった。
1898年以降、町の名はヨアヒムスタールからヤーヒモフに変わり、1918年まではオーストリア＝ハンガリー帝国の一部としてボヘミアに94あった行政区 "Bezirkshauptmannschaften" のひとつ（町名と同名）の中核市となった。
ヤーヒモフ 歴史
19世紀までこの町には王宮があり、鉱山と製鉄を管理するための役所も置かれていた。この頃もまだ鉱山が主要産業であり、国営のものと私営のものがあった。銀鉱石（1885年の採掘量は11.35トン）以外にも、ニッケル、ビスマス、ウランの鉱石が採掘された。他の産業としては、たばこの大工場が1,000人の女工を雇っていた。加えて、手袋、コルク、ボビンレースの加工工場があった。
1873年3月31日の大火で、町は殆ど全焼した。
20世紀初頭にマリ・キュリーは、ヨアヒムスタールで採掘された、閃ウラン鉱を含んだ何トンもの瀝青ウラン鉱からラジウム元素を発見し、それによってノーベル化学賞を受賞した。第一次世界大戦まで、ここはラジウムを入手できる世界で唯一の場所だった。
1906年にこの地で世界初のラドン温泉が開かれ、カルロヴィ・ヴァリ、フランティスコヴィ・ラーズネ、マリアーンスケー・ラーズニェと同様に、この地域での有名温泉地の仲間入りをした。
1929年にプラハの Dr Löwy は、鉱山の「神秘的な放射」が癌を引き起こすことを立証した。新たに換気・給水対策がとられ、鉱夫たちにはより高い給与とより長い休暇があてがわれたが、死亡率は高いままだった。
1938年にこの地はズデーテン地方の一部としてドイツに併合された。1945年にドイツ語圏の人々は追放され、入れ替わりにチェコ人が移り住んだ。（ベネシュ布告も参照のこと）
ヤーヒモフ 現代
1948年にチェコで共産主義政権が成立すると、町の中や周辺に大きな囚人キャンプがいくつも建てられた。新体制に逆らった人々は、過酷な環境のもとでウラン採掘に従事させられた。この時期のヤーヒモフの平均余命は42年だった。
ウランの採掘は1964年に終了した。かつてのウラン鉱山に生じた放射性熱水泉は、医師の監督のもと、神経疾患やリウマチ症患者への治療に使われている。これらの熱水泉は、継続的に発生する放射性ガスラドン (222Rn) が水に溶け込んだものである。
ヤーヒモフ 近隣の観光地
ここから遠くないところ、Plešivec 山のふもとに、かつてカプチン・フランシスコ修道会の修道院 "Mariasorg" ("Mariánská") が建っていた。これは1950年代に取り壊された。
Veseřice の谷から、エルツ山地の最高地点（1244メートル）である Klínovec までチェアリフトが設けられている。
女性専用駐車スペース
女性専用駐車スペース（じょせいせんようちゅうしゃスペース）は、使用者を女性に限定している駐車場のことである。一般に出口のそばにあるため、女性がより安全になるとともに駐車もしやすくなっており、買物やその他の用を足すときもそれほど歩かなくてよい。
女性専用駐車スペース 背景
都市計画におけるリスク･ゾーンについて研究しているルース･ベッカーによれば、ゾーンごとの男性と女性のリスク評価は、どちらのジェンダーであれ実際のリスクとは一致しないという。ベッカーはエリザベス・ウィルソンの「都会のスフィンクス」を引いて、女性は都会的な生活環境における危険性を過大評価しているのではないかと述べる。女性のために開放的な公共空間やスペースを設けるための努力は（少なくともヨーロッパでは）その反対に作用しているという。
ハーバート・グラサウアは女性専用駐車場のプラスの影響について疑問を投げかける。つまりこれがバックラッシュの一種であり、実際に女性へ振るわれる暴力に対して効果をもつとはいいがたく、「囚われの姫君」という視点を固定化するものではないかとみている。
女性専用駐車スペース 各国の事例
障害者専用駐車スペースとは対照的に女性専用スペースはドイツの道路交通法（Straßenverkehrsordnung）には規定がなく、したがって私有地の駐車場にのみ許される。しかし、駐車施設が連邦道路交通法の支配下におかれない限り、そこの職員が（地主のように）このスペースは女性のみが使用できると主張することは可能である。州によっては、車庫の法規制にのっとったうえで女性用駐車スペースが設けられている。例えば、ノルトライン＝ヴェストファーレン州とシュレースヴィヒ＝ホルシュタイン州の規定では、女性専用駐車スペースは、
バーデン＝ヴュルテンベルク州では、大規模な駐車場は全スペースの少なくとも10パーセントを女性のために確保しなければならない。ブランデンブルク州ではこれを30パーセント以上にすることを求めている.。
女性専用駐車スペース 各国の事例
ドイツ連邦反差別庁のウェブサイト上には、女性専用駐車スペースの設置は一般平等法(Allgemeines Gleichbehandlungsgesetz)に反するものではないとの見解が載せられている。その理由は、女性は男性よりも性暴力の被害に遭いやすいからである。またヘッセン州刑事局によれば、専用駐車スペースを女性に提供することは、女性の安心感を向上させる理想的な方法である。しかし、ドイツ警察が発行している連邦犯罪統計によれば、駐車場での女性に対する痴漢行為や暴力は他の場所とくらべて目立つわけではない。ヘッセン州では、2003年に駐車場内で起こった1000件の犯罪のうち実際に性犯罪だったのはたったの1件だった。
一方でドイツの小都市であるトリベルグには2012年に世界初の男性専用駐車スペースが設置され、メディア上でたいへんな話題となった。2台分あったこのスペースは、通常の駐車スペースよりも車のとりまわしがはるかに難しかった。トリベルグ市長でさえ、このスペースは壁や柱にぶつからないよう斜め後ろにバックをしなければならず、女性ドライバーの駐車は困難だろうと述べている。「私の秘書もそうだけど駐車できるひとは多くはないね。彼女は5回も挑戦して、1度も成功しなかったよ」。
女性専用駐車スペース 各国の事例
中国の河北省では、複数のショッピングセンターに女性専用の駐車スペースが設けられている。はっきりとカラーリングで識別できるようになっており、たいてい通常よりも広い空間があたえられているが、あるショッピングセンターの責任者によれば、これは女性が駐車をしやすくするためである。同じく河北省のワンダー･モールでは3つある地下駐車場の1つが女性用に割り当てられている。女性用だけ駐車スペースに3メートル強の幅があり、車のドアを完全に開けても隣の車とは接触しないようになっている。これも事故の数を減らせるとの考えがあってのものである。環球時報は保険会社のデータを引用し、女性のドライバーは駐車場内での衝突事故が他のエリアの2倍に達すると報じている。
他の国はこういったスペースを設けることで女性にとって安全な社会を目指しているとみなされるが、中国では他国と比べても女性用駐車スペースが大きいめセクシズムの観点からメディアを横断して論争が起こっている。この広大な敷地でなお女性が駐車できないトラブルが発生したら、駐車場のスタッフが現れて代わりに車を駐める。さらにここの女性専用駐車場の壁には十二支の動物が描かれている。これは女性ドライバーが駐車位置番号よりもイラストのほうが覚えやすいだろうという「配慮」である。