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ショート・ターム 公開
『ショート・ターム』はサウス・バイ・サウスウエストでの上映当初から観客、批評家ともに熱烈に迎えられた。Rotten Tomatoesは149件の批評を基に同作の平均評価を8.4/10、批評家の総意を「『ショート・ターム』は観る者をネグレクトされた若者たちの視点に引き込む、強烈で示唆に富むドラマだ」としている。Metacriticは36件の批評を基に100点満点中82点という「幅広い支持」の値を示している。/Filmのジャーメイン・リュシエは「すべてがとにかく完璧で魔法のように感じられ、映画とは何かが詰まった輝ける一例のようだ」「演技は衝撃的で、脚本は鋭く、演出は美しい。とても特別な映画」と書いた。『バラエティ』のピーター・デブルージは「この素晴らしいSWSX映画祭の受賞作を前に、他のコンペティションのラインナップはその足許にも及ばない」「この圧倒的なヒューマンドラマは、登場人物の多様な側面を徐々に暴きつつ、人を動かす教師というジャンルにフレッシュなエネルギーを吹き込んでいる」と書いた。『ロサンゼルス・タイムズ』のケネス・タランは映画を「小さな驚き」「類稀な自然さと共感の映画」「感動的で親密」と呼び、映画の誠実さと真実味に格別の賛辞を送った。一方『ガーディアン』のピーター・ブラッドショーは「本当にしてはキュートすぎるエンディング」を伴った「よく意図されているが、どこか非現実的な」映画だとして、その信憑性に疑義を向けた。
ショート・ターム 公開
『ハリウッド・リポーター』のジョン・デフォアは本作を「間違いなく心動かされる」「巧みにバランスの取られた」映画だとし、「ブレット・ポーラックの手持ちのカメラワークとクレットンの非情緒的な演出には、観客の前にひけらかす必要のない、日常の中に潜むドラマ性の極致を認める誠実さがある」と書いた。『ニューヨーク・タイムズ』のマノーラ・ダージスもクレットンの演出を讃え、クレットンは「いかにそれが深く考慮されていることが見え透いていても、まるでそのまま撮られたかのようなイメージとシーンを通じて、意図も簡単に観る者をこのグループホームと入居する男女の生活に入り込ませる」と述べた。
ブリー・ラーソンのグレイス役の演技は批評家から特筆して絶賛された。The Playlistのケイティ・ウォルシュは「彼女はこの役を誰か逞しく力強く情熱的な、そしてまたとてつもなく脆く、か弱く、恐れ傷ついた人として説得することに成功している」「感情面でも身体面でも驚くべき演技であり、彼女は旋風である」と書いた。『エンパイア』のイアン・フリアもラーソンの演技を讃え「映画同様、彼女にあなたは一撃で心を打ちひしがれ、活力を呼び起こされるだろう」と書いた。
炎と嵐
「炎と嵐」（ほのおとあらし）は、長崎萠(現:平良千春)名義の1作目のシングル。1997年4月21日にソニーレコードから発売された。
炎と嵐 概要
長崎萠としてのデビューシングル。これ以前では、彼女が声優として出演した「THE KING OF FIGHTERS '95」 及び「ガルフォース〜ザ・レヴォリューション」、それぞれに対して、キャラクターソングを歌っている。
ローワン・ブランチャード
ローワン・ブランチャード（Rowan Blanchard、2001年10月14日 - ）は、アメリカ合衆国の女優。ディズニー・チャンネル放送コメディドラマ『ガール・ミーツ・ワールド』のライリー・マシューズ役で知られる。
ローワン・ブランチャード 来歴
アメリカ合衆国カリフォルニア州ロサンゼルス出身。ヨガのインストラクターをしている父マーク・ブランチャード、母エリザベス・ブランチャードの長女として生まれた。母方の祖父は（レバノン、モロッコ、アルメニア、シリア）の血を引く中東移民である。また、父方の祖母の先祖は（スウェーデン、デンマーク、イングランド）の血を引く北ヨーロッパ出身である。母方の曾祖父からはドイツの血を、母方の曾祖母からはポルトガルの血を引いている。妹のカルメン(Carmen)と弟のシェイン(Shane)がいる。
5歳の時に演技を始めた。2010年、ジェニファー・ロペス主演のロマンティック・コメディ映画『カレには言えない私のケイカク』のミカエラ・ワトキンス演じるモナの娘役でデビューする。2011年、スパイアクション映画『スパイキッズ』シリーズの第4作である『スパイキッズ4D:ワールドタイム・ミッション』 に出演、スパイキッズのレベッカ・ウィルソン役を演じている。
ローワン・ブランチャード 来歴
アメリカABCで1993年から2000年まで放送された『ボーイ・ミーツ・ワールド』の派生ドラマである『ガール・ミーツ・ワールド』で主人公ライリー・マシューズ役に2013年1月にキャスティングされたことが発表される。オーディションは約12回に及んだという。米国で2014年6月27日放送開始され、日本では2015年1月からディズニー・チャンネルで放送。第3シーズンが放送中。。同番組の主題歌「Take On The World」は親友役のマヤ・ハートを演じるサブリナ・カーペンターとデュエットで歌っている。2015年秋、『いつだってベストフレンド』に同役で出演。2013年公開のアニメーション映画『アナと雪の女王』からの曲名「雪だるまつくろう」(原題: 「Do You Want to Build a Snowman?」)をディズニー・チャンネルのドラマ出演者たちによるカバー曲として発表されている。
2015年1月、科学プロジェクトで姿が見えなくなる姉との騒動を描いたコメディで、ディズニー・チャンネル・オリジナル・ムービーの『インビジブル・シスター』に出演し、主演のクレオを演じることが発表された。撮影は同年春に行われ、アメリカでは2015年10月9日に放送され、日本では2016年1月30日にディズニー・チャンネルで放送された。
ローワン・ブランチャード 人物
国連組織UNウィメンの会議に参加して性別の平等についてスピーチを行っている。ホワイト・フェミニズムについてエッセイで表明。その後、米誌『タイム』が発表した2015年の「最も影響力のあるティーン」に選ばれている。
2016年に入ってから「私はこれまでの人生で、男の子を好きになった経験しかないけれど」「自分のことをストレートであれ、ゲイであれ、そんなような言葉で定義したくない。（中略）ただ存在しているってだけよ」と表明している。そしてクィアと自認している。
2014年12月、カリフォルニア州オレンジ郡小児病院に入院している子供たちを訪問。
2015年4月、テネシー州アーランガーの小児病院を訪問、KIDZエキスポに参加した。
『ガール・ミーツ・ワールド』の共演者とプライベートでも親しく、親友を演じているサブリナ・カーペンターとはお互いに親友であるとコメントしている。
外崎大輔
外崎 大輔（とのさき だいすけ、11月6日 - ）は、日本の男性声優。青森県出身。スリートゥリー所属。
外崎大輔 出演
2011年
アスタロッテのおもちゃ!（観客）
2013年
カーニヴァル
2014年
ストレンジ・プラス（不良A、依頼人A）
旦那が何を言っているかわからない件（山田）
2015年
旦那が何を言っているかわからない件 2スレ目（山田）
2016年
おくさまが生徒会長!+!（男子生徒）
ばくおん!!（小型カタナ乗りA）
2016年
ぷよぷよ!!クエスト（ジョゼ）
2018年
RPGツクールMV Trinity（アラビアンナイト アラン）
猫のニャッホ（ロートレック）
ピエール・ブーヴィエ
ピエール・ブーヴィエ（Pierre Bouvier、1979年5月9日 - ）はカナダのミュージシャン。シンプル・プランのメンバー。既婚。
ジェフ・スティンコ
ジェフ・スティンコ（Jeff Stinco、1975年8月22日 - ）はカナダのミュージシャン。シンプル・プランのメンバー。既婚。
チャック・コモー
チャック・コモー（Chuck Comeau、1979年9月17日 - ）はカナダのミュージシャン。シンプル・プランのメンバー。既婚。
デヴィッド・デロシアーズ
デヴィッド・デロジェ（David Desrosiers、 フランス語発音: [deʁozje], 1980年8月29日 - ）はカナダのミュージシャン。シンプル・プランのメンバー。
セバスチャン・ルフェーヴル
セバスチャン・ルフェーヴル（Sébastien Lefebvre、1981年6月5日 - ）はカナダのミュージシャン。シンプル・プランのメンバー。既婚。
和歌山県の市町村歌一覧
和歌山県の市町村歌一覧（わかやまけんのしちょうそんかいちらん）は、日本の和歌山県に属する市町村で制定されている、もしくは過去に制定されていた市町村歌などの自治体歌やそれに準じた楽曲の一覧である。なお、一覧の順序は全国地方公共団体コード順による。
和歌山県の市町村歌一覧 概説
県庁所在地の和歌山市では1922年（大正13年）に初代の市歌が制定されたが、その後も頻繁に代替わりを繰り返しており現在の市歌は4代目となる。その他の市では海南市が戦前から市歌を制定していたが、下津町との新設合併に伴い廃止されたため現在は合併後に選定されたイメージソングのみが存在している。橋本市や新宮市では、新設合併後も同名旧市の市歌が継承された。町村部では平成の大合併を経て新たに誕生した町の大半が町歌の制定に至っていない。地域傾向としては紀北で制定率が高く、紀中・紀南では低くなっている。
作詞は合併で廃止されたものを含めて新宮市出身の詩人・佐藤春夫と、日高郡美山村（現在の日高川町）出身で「和歌山県民歌」を始め多くの自治体歌を作詞した県文化功労賞受賞者・西川好次郎の手になるものが多い。
和歌山県の市町村歌一覧 市部
和歌山市
作詞：佐藤春夫 作曲：山田耕筰
4代目の市歌である。
海南市
作詞：石井昭吉 作曲：北村浩司 編曲：武浩
海南市観光協会選定イメージソング。
橋本市
作詞：安西冬衛 作曲：野口源次郎
高野口町との新設合併に際しては「新市において定める」との申し合わせが行われたが、高野口町が町歌を制定していなかったことから（旧）橋本市の市歌を継承することで合意し2006年（平成18年）10月1日付で改めて制定された。
有田市
作詞：藤岡久夫 作曲：廣田達男
御坊市
作詞：西川好次郎 作曲：片山頴太郎
田辺市
田辺広域合併協議会では、市歌の制定について特に取り決めが実施されなかった。
新宮市
作詞：佐藤春夫 作曲：信時潔
2代目の市歌である。熊野川町との新設合併に際しては「新市において定める」との申し合わせが行われたが、合併後に（旧）新宮市の市歌を継承することで合意し2006年（平成18年）4月1日付で改めて制定された。作詞・作曲者は「山口県民の歌」および2005年（平成17年）に廃止された旧「山口市の歌」と同じ組み合わせである。
紀の川市
作詞：保岡直樹 作曲：青木進
合併10周年記念。なお、2006年（平成18年）には市民音頭として『紀の川音頭』（作詞：寺杣茂雄 作曲：那賀ひろし）が発表されている。
岩出市
作詞：亀田忠彦 作曲：北原雄一 編曲：木村吉宏
町制施行時に「岩出町民歌」として制定され、市制施行後に改題・継承された。
和歌山県の市町村歌一覧 町村部
海草郡紀美野町
作詞：今野昭子 作曲：亀岡利行 編曲：ウインズ
伊都郡かつらぎ町
作詞：芋瀬重治 補作：石本美由起 作曲：藤山一郎 編曲：横山菁児
伊都郡九度山町
伊都郡高野町
作詞：佐藤春夫 作曲：信時潔
有田郡湯浅町
有田郡広川町
有田郡有田川町
吉備町・金屋町・清水町合併協議会では、町歌の制定に関する取り決めは特に行われなかった。
日高郡美浜町
日高郡日高町
作詞：秋田泰治 作曲：池田八声
日高郡由良町
日高郡みなべ町
南部町・南部川村合併協議会において「合併までに調整し、新町において新たに定める」との申し合わせが行われたが、実現していない。
日高郡印南町
日高郡日高川町
川辺町・中津村・美山村合併協議会では「新町において新たに定める」との申し合わせが行われたが、実現していない。
西牟婁郡白浜町
作詞：岡本亮三
新設合併前の（旧）白浜町の町歌である。白浜町・日置川町合併協議会では町歌の扱いについて特に取り決めが行われなかったため、現在の地位は不明確である。
西牟婁郡上富田町
西牟婁郡すさみ町
東牟婁郡串本町
串本町・古座町合併協議会では町歌の扱いについて特に取り決めが行われなかった。
東牟婁郡那智勝浦町
作詞：若林芳樹 作曲：石桁真礼生
町制60周年記念。
東牟婁郡太地町
東牟婁郡古座川町
作詞：山崎壽恵 作曲：長谷利子
東牟婁郡北山村
和歌山県の市町村歌一覧 廃止された市町村歌
和歌山市
作詞：岩橋喜宮一
楽譜は現存していない。
作詞：土岐善麿 作曲：下総皖一
作詞：田辺善一
皇紀二千六百年記念。
海南市
作詞：上田節夫 作曲：打垣内正
新宮市
作詞：岩橋喜宮一 作曲者不詳
初代の市歌である。
クルル環
可換環論において、クルル環 (Krull ring) あるいはクルル整域 (Krull domain) は素イデアル分解の良い振る舞いの理論を伴った可換環である。それらは Wolfgang Krull (1931) によって導入された。それらはデデキント整域の高次元の一般化である。デデキント整域はちょうど次元が高々 1 のクルル整域である。
この記事において、環は可換で単位元をもつ。
クルル環 正式な定義
A を整域とし P を高さ 1 の A のすべての素イデアルからなる集合、すなわち、0 でない素イデアルを真に含まないすべての素イデアルの集合とする。このとき A がクルル環 (Krull ring) であるとは、
クルル環 性質
クルル整域が一意分解整域であることと高さ 1 のすべての素イデアルが単項イデアルであることは同値である。
A をザリスキ環（例えば局所ネーター環）とする。完備化 ˆA がクルル整域であれば、A はクルル整域である。
クルル環 クルル環の因子類群
クルル環 A の（ヴェイユ）因子は高さ 1 の素イデアルの形式的整数線型結合であり、これらは群 D(A) をなす。A のある 0 でない x に対して div(x) の形の因子は主因子と呼ばれ、主因子は因子全体の群の部分群をなす。因子全体の群の主因子全体の部分群による商は A の因子類群 (divisor class group) と呼ばれる。
クルル環のカルティエ因子は局所主（ヴェイユ）因子である。カルティエ因子は主因子を含む、因子全体の群の部分群をなす。カルティエ因子の主因子による商は因子類群の部分群であり、Spec(A) 上の可逆層のピカール群に同型である。
例： 環 k[x, y, z]/(xy – z2) において因子類群は位数 2 をもち、因子 y = z によって生成されるが、ピカール部分群は自明群である。
環の直積
数学において、いくつかの環を1つの大きい直積環（ちょくせきかん）、積環 (せきかん、英: product ring) に合併することができる。これは次のようにされる： I がある添え字集合で Ri が I のすべての i に対して環であれば、カルテジアン積 Πi ∈ I Ri は演算を 成分ごとの演算として定義することによって環にできる。
得られる環は環 Ri の直積 (英: direct product) と呼ばれる。有限個の環の直積は環の直和 (direct sum) と一致する。
環の直積 例
重要な例は整数の n を法とした環 Z/nZ である。n が素数のベキの積
ただし pi は相異なる素数、として書かれていれば（算術の基本定理を見よ）、Z/nZ は自然に直積環
と同型である。これは中国剰余定理から従う。
環の直積 性質
R = Πi ∈ I Ri が環の積であれば、すべての i ∈ I に対して、i 番目の座標に積を射影する全射環準同型 pi: R → Ri がある。射影 pi とともに積 R は、以下の普遍性をもっている：
これは環の積が圏論の意味での積の例であることを示している。しかしながら、I が有限のときには環の直和とも呼ばれるにもかかわらず、環の直積は圏論の意味で余積ではない。とくに、I が1つより多くの元をもっていれば、包含写像 Ri → R は環準同型ではない、なぜならばそれは Ri の単位元を R の単位元に写さないからだ。
環の直積 性質
各 i ∈ I に対して Ai が Ri のイデアルであれば、A = Πi ∈ I Ai は R のイデアルである。I が有限であれば、逆が正しい、すなわち R のすべてのイデアルはこの形である。しかしながら、I が無限で環 Ri が 0 でなければ、逆は間違いである。有限個を除いてすべてが 0 でない座標の元全体の集合は Ri たちのイデアルの直積ではないイデアルをなす。Ai の1つを除くすべてが Ri に等しく残りの Ai が Ri の素イデアルであれば、イデアル A は R の素イデアルである。しかしながら、I が無限のとき逆は正しくない。例えば、Ri の直和はどんなそのような A にも含まれないイデアルをなすが、選択公理によって、a fortiori に素イデアルである極大イデアルに含まれる。
R の元 x が単元であることとその 成分 のすべてが単元であることは同値である、すなわち pi(x) がすべての i ∈ I に対して Ri の単元であることは同値である。R の単元群は Ri の単元群の直積である。
1 つよりも多い 0 でない環の積は常に零因子をもつ： x が pi(x) を除いて座標がすべて 0 の積の元で y が pi(x) を除いて座標がすべて 0 の積の元 (i ≠ j) であれば、積環において xy = 0 である。
ケーラー微分
数学において、ケーラー微分 (Kähler differential) は微分形式の任意の可換環やスキームへの応用を提供する。
ケーラー微分 紹介
アイデアは エーリッヒ・ケーラー によって1930年代に導入された。それは、少し後になって、複素数上の幾何から手法を適用する必要と微分積分学の手法の自由な使用に続いて、そのような手法が利用できない文脈に、可換環論と代数幾何において標準として適用された。
R と S を可換環とし φ:R → S を環準同型とする。重要な例は R が体で S が R 上単位的代数（例えばアフィン多様体の座標環）に対してである。
S 上の R-線型導分は R-加群の射  であって R がその核に入りライプニッツ則  を満たす。ケーラー微分の加群は他のすべてを分解する R-線型導分  として定義される。
ケーラー微分 構成
アイデアは今 R 上の導分
d:S → ΩS/R
の普遍的構成を与えることである、ただし ΩS/R は S-加群であって、外微分の純代数的類似である。これが意味するのは d は R-加群の準同型であって S のすべての s と t に対して
d(st) = s dt + t ds
ということであり、d は任意の他の導分が S-加群準同型との合成によってそれから得られるという意味でそのような最良の導分である。
ΩS/R と d の実際の構成は以下のように進行する。S の元 s に対して形式的な生成元 ds を導入し、次の関係を課す： S のすべての元 s と t に対して、
別の構成もある。I をテンソル積  の次のようなイデアルとする。すなわち、 によって与えられる積写像  の核として I を定義する。このとき S のケーラー微分の加群は次のように定義しても同値である。ΩS/R = I/I2 とし、射 d は
ケーラー微分 構成
この構成が前の構成と同値であることを見るために、I は  によって与えられる射影  の核であることに注意しよう。したがって：
すると  は、 によって与えられるcomplementary projectionによって誘導される写像によって、I と同一視できる。
したがってこの写像は I を S の元 s に対して形式的な生成元 ds で生成された S 加群と同一視し、上で与えられた最初の2つの関係に従う（二番目の関係は d が R-線型であると要求することで強くなる）。最後の関係によって 0 に設定される元はちょうど I の I2 に写る。
ケーラー微分 代数幾何学における使用
幾何学的には、アフィンスキームの言葉で、I は Spec(S) → Spec(R) 上の Spec(S) のそれ自身とのファイバー積において対角線を定義するイデアルを表す。したがってこの構成は次のような意味でより幾何学的な風味をもつ。対角線の first infinitesimal neighbourhood の概念はそれによって二番目に少なくとも消える関数を法として消える関数を経由してとらえられる（関連した概念には余接空間を見よ）。
任意の S-加群 M に対して、ΩS/R の普遍性は自然同型
を導く、ただし左辺は S から M へのすべての R-線型導分からなる S-加群である。（これは随伴ではないが）随伴関手の場合のように、これは単に加群の同型以上のものである。それは S-加群準同型 M → M' と交換ししたがって関手の同型である。
p > 1 に対してケーラー p-形式 ΩpS/R を得るために、R-加群、p 次外冪をとる。（R と S に適用される）環の局所化のもとでの構成の振る舞いは代数幾何学における使用が可能な（相対）ケーラー p-形式の層の幾何学的概念が存在することを保証する。
ケーラー微分 代数的整数論における使用
代数的整数論において、ケーラー微分を代数体の拡大の分岐を研究するために使うことができる。L/K が有限拡大でそれぞれの整数環が O と o であれば、different ideal δL/K は、分岐のデータをエンコードするが、O-加群 ΩO/o の零化イデアルである：
シュライアー整域
抽象代数学において、シュライアー整域 (Schreier domain) は、Otto Schreier にちなんで名づけられているが、整閉整域であって、すべての 0 でない元が primal なものである、すなわち、x が yz を割るときにはいつでも x は x = x1 x2 と書くことができて x1 は y を割り x2 は z を割る。整域が pre-Schreier とは、すべての 0 でない元が primal ということである。GCD整域はシュライアー整域の例である。用語"シュライアー整域"は P. M. Cohn によって 1960s に導入された。用語 "pre-Schreier domain" は Muhammad Zafrullah による。
一般に、既約元が primal であることと素元であることは同値である。したがって、シュライアー整域において、すべての既約元は素元である。特に、atomic Schreier 整域は一意分解環である。これは atomic GCD 整域は UFD であるという事実を一般化する。
ザリスキ環
可換環論において、ザリスキ環 (Zariski ring) は可換ネーター位相環 A であってその位相がジャコブソン根基、すべての極大イデアルの共通部分、に含まれるイデアル m によって定義されているものである。それらは Oscar Zariski (1946) によって今では幾分違うことを意味する「半局所環」(semi-local ring) の名前で導入され、Samuel (1953) によって「ザリスキ環」(Zariski ring) と名付けられた。ザリスキ環の例はネーター局所環と、ネーター環の -進完備化である。
A をネーター環とし  をその -進完備化とする。このとき以下は同値である。
加群の長さ
抽象代数学において、加群の長さ (length) は加群の「大きさ」の尺度である。それは部分加群の最長の鎖の長さと定義され、ベクトル空間の次元の概念の一般化である。有限の長さをもつ加群は有限次元ベクトル空間と多くの重要な性質を共有する。
環と加群の理論において「大きさを測る」ために使われる他の概念は深さと高さである。これらは両方とも定義するのが幾分デリケートである。これらはまた有用な次元のさまざまなアイデアである。長さ有限の可換環は形式的な代数幾何学の関手的扱いにおいて本質的な役割を果たす。
加群の長さ 定義
M をある環 R 上の（左または右）加群とする。
の形の M の部分加群の鎖が与えられると、n を鎖の長さ (length) という。M の長さはその任意の鎖の最長の長さと定義される。そのような最大の長さが存在しなければ、M の長さは無限であるという。
環 R が左 R 加群として有限の長さをもつとき，環として有限の長さをもつという。
加群の長さ 事実
加群 M が有限の長さをもつこととアルティンかつネーターであることは同値である。
M が有限の長さをもち N が M の部分加群であれば、N もまた有限の長さをもち、length(N) ≤ length(M) が成り立つ。さらに、N が M の真の部分加群であれば（すなわち M に等しくなければ）、length(N) < length(M) である。
加群 M1 と M2 が有限の長さをもてば、それらの直和もそうであり、直和の長さは M1 と M2 の長さの和に等しい。
を R-加群の短完全列とする。このとき M が有限の長さをもつことと L と N が有限の長さもつことは同値であり、
length(M) = length(L) + length(N)
が成り立つ（この主張は前の 2 つを意味する）。
加群 M の組成列は
の形の鎖であって
であるようなものである。すべての長さ有限の加群 M は組成列をもち、すべてのそのような組成列の長さは M の長さに等しい。
ねじれなし加群
捩れなし加群 (torsion-free module) は代数学において、環上の加群 M であって、M において 0M のみが、台となる環の何れかの正則元（非零因子）とのスカラー倍によって 0M となりうる唯一の元であるようなものである。
整域 D において正則元は 0D でない元であるので、この場合捩れなし加群 M は 0M が環の非零元によって零化される唯一の元であるようなものである。整域上だけで考えこの条件を捩れなし加群の定義として使う著者もいるが、より一般の環上ではこれはうまくいかない。
というのも環が零因子をもてばこの条件を満たす加群は零加群しかないからだ。
ねじれなし加群 捩れなし加群の例
全商環が K の可換環 R 上、加群 M が捩れなしであることと Tor1(K/R,M) が消えることは同値である。したがって平坦加群、とくに自由加群と射影加群は捩れなしであるが、逆が正しい必要はない。平坦でない捩れなし加群の例は体 k 上の多項式環 k[x,y] のイデアル (x,y) である。
ねじれなし加群 捩れなし加群の構造
ネーター整域上、捩れなし加群は唯一の素因子が 0 である加群である。より一般に、ネーター可換環上、捩れなし加群はすべての素因子が環の素因子に含まれる加群である。
ネーター整閉整域上、任意の有限生成捩れなし加群は自由部分加群であってそれによる商が環のイデアルに同型なものをもつ。
デデキント整域上、有限生成加群が捩れなしであることと射影的であることは同値であるが、一般には自由でない。任意のそのような加群は有限生成自由加群とイデアルの和に同型であり、イデアルのクラスは加群によって一意的に決まる。
主イデアル整域上、有限生成加群が捩れなしであることと自由であることは同値である。
群の生成系
抽象代数学において、群の生成系、生成集合 (generating set of a group) は部分集合であって群のすべての元が（群演算のもとで）その部分集合の有限個の元とそれらの逆元の結合として表現できるものである。
言い換えると、S が群 G の部分集合であれば、<S>、S で生成される部分群 (subgroup generated by S)、は S のすべての元を含む G の最小の部分群である、すなわち S のすべての元を含む部分群すべてに渡る共通部分である。同じことだが、<S> は S の元とそれらの逆元の有限積として書ける G のすべての元からなる部分群である。
G = <S> であれば、S は G を生成する (generate) といい、S の元は生成元 (generator) や群の生成元 (group generator) と呼ばれる。S が空集合であれば、<S> は自明群 {e} である、なぜならば空積を単位元と考えるからである。
群の生成系
S にたった1つの元 x しかなければ、<S> は通常 <x> と書かれる。この場合、<x> は x のベキからなる巡回部分群 (cyclic subgroup) であり、巡回群で、この群は x によって生成されるという。元 x が群を生成すると言うことと同値なことは <x> が群全体と等しいと言うことである。有限群に対しては、x が位数 |G| をもつと言っても同値である。
群の生成系 有限生成群
S が有限であれば、群 G = <S> は有限生成 (finitely generated) と呼ばれる。有限生成アーベル群の構造はとくに容易に記述される。有限生成群に対して正しい多くの定理は一般の群に対しては成り立たない。有限群が部分集合 S によって生成されれば群の各元は群の位数以下の長さのアルファベット S からの語として表現できるということが証明されている。
すべての有限群は <G> = G なので有限生成である。整数全体のなす加法群は 1 と -1 どちらにもよって有限生成な無限群の例であるが、有理数全体のなす加法群は有限生成ではありえない。非可算群は決して有限生成でない。
同じ群の異なる部分集合が生成部分集合になることがある。例えば、p と q が整数で gcd(p, q) = 1 であれば、{p, q} もまた（ベズーの等式によって）整数全体のなす加法群を生成する。
群の生成系 有限生成群
有限生成群のすべての商は有限生成であるということは正しい（単純に生成元の商における像をとればよい）が、有限生成群の部分群は有限生成である必要はない。例えば、G を2つの生成元 x と y による自由群とし（これは明らかに有限生成である、なぜならば G = <{x,y}>）、S を n を自然数として ynxy−n の形の G のすべての元からなる部分集合とする。<S> は明らかに可算生成の自由群に同型であるので、有限生成ではありえない。しかしながら、有限生成アーベル群のすべての部分群はそれ自身有限生成である。実は、より強いことが言える。すべての有限生成群からなるクラスは拡大の下で閉じている。これを見るためには、（有限生成）正規部分群と商の生成集合をとれ。すると正規部分群の生成元は商の生成元の原像とともに、群を生成する。
群の生成系 自由群
集合 S で生成される最も一般的な群は S によって自由的に生成される (freely generated) 群である。S によって生成されるすべての群はこの群の商に同型であり、群の表示 の表現において役立つ特徴である。
群の生成系 フラッティーニ部分群
生成元と関連する話題には非生成元 (non-generator) に関するものがある。群 G の元 x は、G を生成する x を含むすべての集合 S が x を S から除いてもなお G を生成するならば、非生成元である。整数全体のなす加法群において、唯一の非生成元は 0 である。すべての非生成元からなる集合は G の部分群、フラッティーニ部分群をなす。
群の生成系 例
単元群 U(Z9) は mod 9 の積の下で 9 と互いに素なすべての整数からなる群である (U9 = {1, 2, 4, 5, 7, 8})。ここではすべての算術は 9 を法としてされる。7 は U(Z9) の生成元ではない、なぜならば
一方 2 は生成元である、なぜならば：
他方、 n > 2 に対して、n 次対称群は巡回群でないので、どんな 1 つの元によっても生成されない。しかしながら、それは2つの置換 (1 2) と (1 2 3 ... n) によって生成される。例えば、S3 に対して、
e = (1 2)(1 2)
(1 2) = (1 2)
(2 3) = (1 2)(1 2 3)
(1 3) = (1 2 3)(1 2)
(1 2 3) = (1 2 3)
(1 3 2) = (1 2)(1 2 3)(1 2)
無限群が有限の生成集合をもつことがある。整数全体のなす加法群は 1 を生成集合としてもつ。元 2 は生成集合ではない、なぜならば奇数がいないからだ。2元部分集合 {3, 5} は生成集合である、なぜならば (−5) + 3 + 3 = 1 だからである（実は、互いに素な数の任意のペアはベズーの等式の結果として生成集合である）。
行列群
数学において、行列群 (matrix group) は（通常は前もって固定される）ある体 K上の n 次可逆行列からなる群 G で、行列の積と逆の演算をもつ。より一般に、可換環 R 上の n 次可逆行列を考えることができる。（行列のサイズは有限に制限されていることに注意。なぜならば任意の群は任意の体上の無限行列の群として表現することができるからだ。）線型群 (linear group) は体 K 上の行列群に同型な抽象群である、言い換えれば、K 上の忠実な有限次元表現を持つ。
任意の有限群は線型である。これはケイリーの定理を使って置換行列により実現できることによる。無限群の中で、線型群は面白く扱いやすいクラスをなす。線型でない群の例はすべての「十分大きい」群を含む（例：無限集合の置換からなる無限対称群）。
行列群 基本的な例
可換環 R 上の n 次正方行列全体の集合 Mn(R) はそれ自身行列の加法と乗法の下で環である。Mn(R) の単元群は環 R 上の一般線型群と呼ばれ、GLn(R) あるいは GL(n, R) と表記される。すべての行列群は一般線型群の部分群である。
行列群 古典群
とりわけ面白い行列群はいわゆる古典群である。行列群の基礎環が実数のとき、これらの群は古典リー群である。基礎環が有限体であるとき古典群はリー型の群である。これらの群は有限単純群の分類において重要な役割を果たす。
行列群 行列群としての有限群
すべての有限群はある行列群と同型である。これはすべての有限群はある置換群と同型であると述べるケイリーの定理と似ている。同型の性質は推移的であるので、置換群から行列群をどのように構成するかを考えるだけでよい。
G を n 点 (Ω = {1, 2, …, n}) 上の置換群とし {g1, …, gk} を G の生成集合とする。複素数体上の一般線型群 GLn(C) は自然にベクトル空間 Cn に作用する。B = {b1, …, bn} を Cn の標準基底とする。各 gi に対して Mi ∈ GLn(C) を各 bj を bgi(j) に送る行列とする。つまり、置換 gi が点 j を k に送るならば、Mi は基底ベクトル bj を bk に送る。M を {M1, …, Mk} で生成される GLn(C) の部分群とする。すると G の Ω 上の作用はちょうど M の B 上の作用と同じである。各 gi を Mi に送る対応は同型に拡張され、したがってすべての群は行列群に同型であることが証明できる。
行列群 行列群としての有限群
M は成分が 0 か 1 の行列しか含まないので体（上の場合 C）は無関係であることに注意が必要である。0 と 1 はすべての体に存在するので任意の体に対して同じ構成ができる。
例として、G = S3、3点上の対称群とする。g1 = (1, 2, 3) と g2 = (1, 2) とする。このとき
M1b1 = b2, M1b2 = b3 そして M1b3 = b1.  同様に、M2b1 = b2, M2b2 = b1 そして M2b3 = b3.
行列群 表現論と指標理論
線型変換と行列は（一般的に言って）数学においてよく理解されている対象であり、群の研究において広く使われてきた。とくに表現論は群から行列群への準同型を研究し、指標理論は表現のトレースによって与えられる群から体への写像を研究する。
行列群 例
リー群一覧、有限単純群一覧、単純リー群一覧、推移的有限線型群一覧を参照
重複度 (数学)
数学において、多重集合の元の重複度（ちょうふくど、じゅうふくど、英: multiplicity）は、それがその多重集合において現れる回数である。例えば、与えられた多項式方程式が与えられた点において持つ根の数など。
重複度の概念は、（「二重根」は二個と考えるなどの）例外を指定せずとも「重複度を込めて」(with multiplicity) と表現すれば正確に数えることができるという点で重要である。
重複度を無視する場合には、そのことを「相異なる根の個数」というように相異なる（あいことなる、英: distinct）と言って強調することもある。ただし、（多重集合ではなく）集合を考える場合には「相異なる」と断らずとも自動的に重複度は無視される。
重複度 (数学) 素因数の重複度
素因数分解において、例えば、
だと、素因数 2 の重複度は 2 であり、各素因数 3 と 5 の重複度は 1 である。したがって、60 は 4 つの素因数をもつが、異なる素因数は 3 つしかもたない。
重複度 (数学) 多項式の根の重複度
を体とし  を  に係数をもつ一変数多項式とする。元  は次のようなとき  の重複度  の根と呼ばれる。
ある多項式  が存在して  かつ とするとき、 であれば、 は単根（simple root）と呼ばれ、 であれば、 は重根 (multiple root) と呼ばれる。
例えば、多項式  は  と  を根としてもち、 と書くことができる。これが意味するのは、 は重複度 2 の根であり  は'単'根（重複度 1）である。重複度は「根が何回もとの方程式に現れるか？」として考えることができる。
多項式の導関数は多項式の重複度  の根において重複度  の根をもつ。多項式の判別式 が  であることと多項式が重根をもつことは同値である。
多項式関数  のグラフは x-軸と多項式の実根で交わる。グラフは  の重根でこの軸に接し、単根では接しない。グラフは重複度が奇数の根で x-軸とクロスし、重複度が偶数の根で x-軸から跳ね返る（突き抜けない）。
でない多項式関数がつねに非負であることと、すべてのその根の重複度が偶数である  が存在して  であることは同値である。
重複度 (数学) 交叉重複度
代数幾何学において、代数多様体の2つの部分多様体の共通部分は既約多様体の有限個の和集合である。そのような共通部分の各 component に対して交叉重複度 (intersection multiplicity) が取り付けられる。この概念は次の意味で局所的である。この成分の任意の生成点の近傍において起こることを見ることでそれを定義できる。一般性を失うことなく、交叉重複度を定義するために2つのアフィン多様体（アフィン空間の部分多様体）の共通部分を考えることができるということが従う。
したがって、2つのアフィン多様体 V1 と V2 が与えられると、V1 と V2 の共通部分の既約成分 W を考えよう。d を W の次元とし、P を W の任意の生成点とする。W の P を通る一般の位置にある d 個の超平面との共通部分は一点 P にreduceされる既約成分をもつ。したがって、共通部分の座標環のこの成分における局所環は素イデアルを 1 つしかもたず、したがってアルティン環である。それゆえこの環は基礎体上有限次元ベクトル空間である。その次元が V1 と V2 の W における交叉重複度 (intersection multiplicity) である。
重複度 (数学) 交叉重複度
この定義によってベズーの定理とその一般化を正確に述べることができる。
この定義は多項式の根の重複度を次のように一般化する。多項式 f の根はアフィン直線上の点で、その多項式によって定義される代数的集合の成分である。このアフィン集合の座標環は  ただし K は f の係数を含む代数閉体。 が f の分解であれば、R の素イデアル  における局所環は  である。これは K 上のベクトル空間で、次元として根の重複度  をもつ。
交叉重複度のこの定義は、本質的に Jean-Pierre Serre の本 Local algebra によるが、集合論的な成分（isolated component とも呼ばれる）に対してしかうまくいかず、埋め込まれた成分に対してはうまくいかない。埋め込まれたケースを扱うために理論は発達してきている（詳細は交叉理論を見よ）。
重複度 (数学) 複素解析学において
z0 を正則関数  ƒ  の根とし、n を ƒ の n 次導関数の z0 における値が 0 とは異なるような最小の正の整数とする。このとき ƒ の z0 についての冪級数は n 次の項から始まり、ƒ は重複度（あるいは「位数」） n の根をもつという。n = 1 であれば、根は単根と呼ばれる (Krantz 1999, p. 70)。
有理型関数の零点と極の重複度もまた次のように定義することができる。有理型関数 ƒ = g/h があれば、点 z0 についての g と h のテイラー展開をとり、それぞれにおいて最初の 0 でない項を見つける（項の位数をそれぞれ m と n で表す）。m = n であれば、点は 0 でない値をもつ。m > n であれば、点は重複度 m − n の零点である。m < n であれば、点は重複度 n − m の極をもつ。
リーマンのクシー関数
数学において、リーマンのクシー関数（リーマンのクシーかんすう、英: Riemann Xi function）はリーマンのゼータ関数の変形で、とりわけ単純な関数等式をもつように定義される。関数はベルンハルト・リーマンに敬意を表して名づけられている。
リーマンのクシー関数 定義
リーマンのもともとの小文字のクシー関数、ξ はエトムント・ランダウによって大文字のクシー Ξ に改名された（下記参照）。ランダウの小文字クシー ξ は次のように定義される： s ∈ C に対して
ここで ζ(s) はリーマンのゼータ関数を表し、Γ(s) はガンマ関数である。クシーの関数等式（あるいは reflection formula）は
である。大文字のクシー Ξ は Landau (loc. cit., §71) によって
と定義され、関数等式
をもつ。Landau (loc. cit., p. 894) によって報告されているようにこの関数 Ξ はリーマンがもともと ξ によって表記した関数である。
リーマンのクシー関数 値
偶数に対する一般式は
である、ただし Bn は n 番目のベルヌーイ数を表す。例えば
である。
リーマンのクシー関数 級数表現
クシー関数は級数展開
をもつ、ただし
であり、この和はゼータ関数の非自明な零点 ρ を |Im(ρ)| の順番で渡る。
この展開は Li's criterion においてとりわけ重要な役割を果たす。その主張は、リーマン予想はすべての正の n に対して λn > 0 であることと同値であるというものである。
リーマンのクシー関数 アダマール積
単純な無限積展開は
ただし ρ は ξ の根を走る。
展開の収束を保証するには、積は零点の "matching pairs" 上でとられなければならない、すなわち ρ と 1 − ρ の形の零点のペアの因子は一緒にグループされなければならない。
有限生成群
代数学における有限生成群（ゆうげんせいせいぐん、英: finitely generated group）は、適当な有限部分集合 S を生成系とする群 G を言う。すなわち有限生成群 G の任意の元は、S ∪ S−1（有限集合 S とそれに属する元の逆元の集合 S−1 の合併）の有限個の元の積に書ける。
定義により任意の有限群 G は有限生成である（S = G ととればよい）。任意の有限生成無限群は可算でなければならないが、任意の可算群は必ずしも有限生成でない。実際、有理数全体の成す加法群 Q は有限生成でない可算群の例を与える。
有限生成群の任意の剰余群はまた有限生成である。有限生成群の部分群は有限生成とは限らない。
有限生成群 巡回群
単生群すなわちただ一つの元で生成される群は巡回群とも呼ばれる。任意の無限巡回群は整数全体の成す加法群 Z に同型である。
群が局所巡回的であるとは、任意の有限生成部分群が単生なるときに言う。有理数の加法群 Q は巡回群でない局所巡回群の例を与える。任意の局所巡回群はアーベル群である。任意の有限生成局所巡回群は巡回群である。
有限生成群 有限生成アーベル群
任意のアーベル群は有理整数環 Z 上の加群と見ることができ、生成系 {x1, …, xn} を持つ有限生成アーベル群 G は、その任意の元 x をそれら生成元の整係数線型結合
x = α1⋅x1 + α2⋅x2 + ⋯ + αn⋅xs
（α1, …, αn は適当な整数）として書くことができる。
有限生成アーベル群の基本定理は、有限生成アーベル群が有限階の自由アーベル群と有限アーベル群の直和に分解できて、各直和因子が同型を除いて一意となることを述べるものである。
有限生成群 部分群
有限生成群の部分群は必ずしも有限生成に限らない。二元生成自由群 F2 の交換子部分群は有限生成群の有限生成でない部分群の例を与える。
有限生成群の指数有限な部分群は常に有限生成であり、またシュライアー指数公式はそのような部分群に対して必要な生成元の数の上限を与える。
Howson (1954)は自由群の二つの有限生成部分群の交わりがふたたび有限生成となることを示した。より精確には、二つの有限生成部分群の生成元の数をそれぞれ m, n とするとき、それら部分群の交わりは高々 2mn − m − n + 1 個の生成元で生成される。この上界の値はハンナ・ノイマンによって 2(m − 1)(n − 1) + 1 まで著しく改善された（ハンナ・ノイマン予想を参照）。
群の部分群束が昇鎖条件を満足するための必要十分条件は、その群の任意の部分群が有限生成になることである。任意の部分群が有限生成となる群はネーター的であると言う。
任意の有限生成部分群が有限となる群は局所有限であると言う。任意の局所有限群はねじれ群、すなわち任意の元が位数有限となる群である。逆に、任意のねじれアーベル群は局所有限である。
有限生成群 幾何学的群論
幾何学的群論は、有限生成群の代数的性質と、そのような群が作用する空間の幾何学的および位相的性質との間の関連性の研究である。
岡安辰雄
岡安 辰雄（おかやす たつお、本名：伊藤 辰雄、1934年5月19日 - 2014年5月31日）は、愛知県出身の演劇評論家、元新聞記者 。名古屋タイムズ社を経て、中日新聞社に勤務した。
岡安辰雄 来歴
愛知県西尾市生まれ。1953年愛知県立西尾高等学校卒業、1957年愛知大学法経学部経済学科卒業。同年名古屋タイムズ社入社、報道部長、文化部長、編集局次長を務めたのち、中日新聞社に転職し、2010年放送芸能部退社。新聞記者として「芸能」のほかに「釣り」「囲碁」などの取材執筆も担当した。
2010年からは演劇評論家、フリーランス記者として活動した。御園座・名鉄ホール・中日劇場の興業を軸に半世紀以上、主たる興業の稽古取材・プログラム執筆を手掛けた。歌舞伎・芝居・舞踊などを一般の観劇者に判りやすい解説文を書き、ユーモア溢れる人柄で役者・舞台関係者と交流した。中京五流舞踊公演のほか名古屋西川流名古屋をどりは評論当初から携わった。
ファクシミリが一般普及以前の時代、雑誌「演劇界」への原稿送付は取材・観劇後すぐに名古屋中央郵便局に出向き、立って執筆を行い速達投函が常だった。記者となって最初の取材は丹下キヨ子。
日本伝統芸能・芝居などの舞台演劇評論家として、東海地方を中心に演劇・舞台芸術評論を行い、舞台芸術の育成に貢献した。
レコーディング芸術科学ラテン・アカデミー・パーソン・オブ・ザ・イヤー
レコーディング芸術科学ラテン・アカデミー・パーソン・オブ・ザ・イヤー（レコーディングげいじゅつかがくラテン・アカデミー・パーソン・オブ・ザ・イヤー、Latin Recording Academy Person of the Year）は、年に一度、ラテン・グラミー賞を発表するのと同じ団体であるレコーディング芸術科学ラテン・アカデミーがラテン音楽産業において傑出した実績をあげたミュージシャンおよび慈善活動での多大な芸術的献身を成し遂げたミュージシャンを賞賛するために贈呈する賞である。
ちなみに、ここで言う、ラテン音楽とは、ラテンアメリカ圏を意味するのではなく、世界中のスペイン語圏およびポルトガル語圏のコミュニティでの音楽を意味し、ラテンアメリカ、スペイン、ポルトガル、そしてアメリカ合衆国も含む文化圏での音楽を指し、更にはラテンアメリカ圏出身でフランス、ドイツ等に亡命他の理由で移民移住したような人々のコミュニティおよび、そのようなフランス等を拠点に活動するスペイン語圏のアーティストも存在するので、ラテンアメリカまたはイベロアメリカと呼ばれる地域よりも更に広範囲な地域での音楽ということになる。
受賞者は、毎年恒例のラテン・グラミー賞受賞式典に先立ち、様々な祝祭的特別行事が開催される「ラテン・グラミー週間（Latin Grammy Week）」の期間中に賞を授与される。
レコーディング芸術科学ラテン・アカデミー・パーソン・オブ・ザ・イヤー
同賞の初の受賞者は、キューバ系アメリカ人ミュージシャンで音楽プロデューサーのエミリオ・エステファン（Emilio Estefan）で、ラテン音楽に対する世間一般の人々の認知度を高めることに貢献した、という理由で2000年に授与された。
ちなみに、その8年後の2008年、彼の妻で、日本でも「グロリア・エステファン&ザ・マイアミ・サウンド・シーン」として知名度の高い歌手であるグロリア・エステファンが同賞の初の女性受賞者となった。
グロリア・エステファンは、それ以前の1994年にもグラミー賞を発表する団体ナショナル・アカデミー・オブ・レコーディング・アーツ・アンド・サイエンスによる同賞と類似の賞ミュージケアーズ・パーソン・オブ・ザ・イヤーの受賞歴がある。
2000年以来続く同賞の受賞者は、多民族多言語文化なラテン・カルチャーを反映し、受賞者の国籍が多岐に渡るだけでなく、2〜4つ等複数の国籍を持ち幅広く世界で活躍するミュージシャンも多く含まれているのが1つの特徴である。
レコーディング芸術科学ラテン・アカデミー・パーソン・オブ・ザ・イヤー 受賞者
^[I] 各年の年数は、その年のラテン・グラミー賞の記事ページにリンクしている。日本語記事ページあるものはそのページに、ないものは英語版記事ページに。
ソウル市立交響楽団
ソウル市立交響楽団（ソウルしりつこうきょうがくだん、朝鮮語: 서울시립교향악단（서울市立交響樂團）、英語: Seoul Philharmonic Orchestra、英文略称：SPO）は、韓国ソウル特別市の世宗文化会館を中心に活動する、同国で最古のオーケストラである。英語名から ソウル・フィルハーモニー管弦楽団 と呼ばれることが多い。
ソウル市立交響楽団 指揮者
首席指揮者
コンダクター・イン・レジデンス
首席客演指揮者
常任指揮者
芸術監督
副指揮者
コンポーザー・イン・レジデンス
ソウル市立交響楽団 ジャンル間コラボレーション
2020年
6月12日、SMエンタテインメントとの間でジャンル間コラボレーションのためのMOUを締結。
7月17日、Red Velvetのヒット曲「Red Flavor」のオーケストラバージョン「Red Flavor (Orchestra Ver.)」をリリース。今作がSMエンタテインメントとソウル市立交響楽団の初コラボレーション曲である。
7月24日、SHINee・ジョンヒョンのソロ曲「End of a day」のオーケストラバージョン「End of a day (Orchestra Ver.)」をリリース。
2022年
2月10日、SMエンタテインメントと2度目の契約を締結。
7月1日、Red Velvetのヒット曲「Feel My Rhythm」のオーケストラバージョン「Feel My Rhythm (Orchestra Ver.)」をリリース。
9月30日、aespaのデビュー曲「Black Mamba」のオーケストラバージョン「Black Mamba (Orchestra Ver.)」をリリース。
SMエンタテインメント及びSM Classicsとのコラボレーション作品のみ。ソウル・フィルハーモニー管弦楽団（Seoul Philharmonic Orchestra）名義。
アナスタシヤ・ガルスチャン
アナスタシヤ・ゲオルギエヴナ・ガルスチャン（アルメニア語: Անաստասիա Գալուստյանը、ロシア語: Анастасия Георгиевна Галустян、ロシア語ラテン翻字: Anastasia Georgievna Galustyan、1999年6月25日 - ）は、ロシア出身、アルメニアのフィギュアスケート選手（女子シングル）。
2014年ワルシャワ杯2位。
2014年NRW杯
2014年NRW杯 (ノルトライン・ヴェストファーリア杯 英語: North Rhine-Westphalia Trophy for Single & Pair Skating)は2014年にドイツで開催されたフィギュアスケートの国際競技会。
2014年NRW杯 概要
2014年NRW杯は2014-2015年シーズンのフィギュアスケート競技会 NRW杯のシングル及びペア部門で、国際スケート連盟の2014-2015年シーズンイベントカレンダーに掲載されたドイツのノルトライン＝ヴェストファーレン氷上競技協会主催の国際大会である。2014年11月26日から30日にかけて、ドイツ・ドルトムントのアイススポーツセンターヴェストファーレンホールにて開催された。シニア、ジュニア、アドバンスドノービス、その他クラスの男女シングル、ペア競技が行われた。
2014年パベルロマンメモリアル
2014年パベルロマンメモリアル(英語: Pavel Roman Memorial 2014 または英語: 20th Year of Pavel Roman Memorial, チェコ語: ⅩⅩ. ročník Memoriál Pavla Romana)は、2014年にチェコで開催されたアイスダンスの国際競技会。
2014年パベルロマンメモリアル 概要
2014年パベルロマンメモリアルは2014-2015年シーズンのフィギュアスケート競技会パベルロマンメモリアルで、国際スケート連盟の2014-2015年シーズンイベントカレンダーに掲載されたチェコフィギュアスケート協会・フィギュアスケーティングクラブ オロモウツ共催による国際大会である。シニア、ジュニア、アドバンスドノービス、ベーシックノービスクラスのアイスダンス競技が行われた。今回が第20回目であり、2014年11月28日から30日にかけて、チェコ・オロモウツのジムニスタディオンオロモウツ(チェコ語: Zimní stadion Olomouc)にて開催された。
2014年パベルロマンメモリアル 選手招待
国際スケート連盟加盟の各国(地域)統括団体に所属する選手が参加できるとされ、応募人数に制限は設けられなかった。
南沙諸島海域における中華人民共和国の人工島建設
座標: 北緯9度32分37秒 東経112度53分03秒﻿ / ﻿北緯9.543739度 東経112.884050度﻿ / 9.543739; 112.884050
南沙諸島海域における中華人民共和国の人工島建設（なんさしょとうかいいきにおけるちゅうかじんみんきょうわこくのじんこうとうけんせつ）では、中華人民共和国（中国）が南シナ海の南沙諸島（スプラトリー諸島）海域に存在する暗礁を埋め立てて建設している人工島について扱う。アメリカ海軍では「砂の長城」と呼ばれている。
南シナ海を巡る領有権問題は従来の領土問題のような領土の支配ではなく、領土の造成による領有権の主張でクローズアップされていた。
2016年7月12日、オランダ・ハーグの常設仲裁裁判所は、いわゆる九段線に囲まれた南シナ海の地域について中華人民共和国が主張してきた歴史的権利について、「国際法上の法的根拠がなく、国際法に違反する」とする判断を下した。
仲裁裁定後もスカボロー礁がある中沙諸島や西沙諸島も含めた問題として一括して「南シナ海問題」と呼ばれている。