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グラフレックスのカメラ製品一覧 写真乾板/シートフィルム使用カメラ
オートグラフレックス - 画面サイズは3¼×4¼in判、4×5in判、5×7in判があった。レンズボードは交換式。繰り出しはラック・アンド・ピニオン。バックは横位置固定。シャッターは固定スリット式となり、速度はT、1/10-1/1000秒。当初のピントフード上蓋は前ヒンジ45度開き、アコーディオン状のフード後方の孔からミラーを見る方式であり、シャッターもボタンであったが、1911年にピントフード上蓋が前ヒンジの通常タイプになり、シャッターもレバーになった。1916年からピントフード上蓋が後ろヒンジの典型的「グラフレックススタイル」になり、1921年にシャッター制御が簡略化された。1923年まで製造された。
オートグラフレックス3¼×4¼in判（1906年発売） - 当初2 3/4×2 3/4inボード、1919年以後2 7/8×2 7/8inボードを使用した。蛇腹の伸びは7in。
オートグラフレックス4×5in判（1906年発売） - 当初3×3in、1918年以後3¼×3¼inボードを使用した。蛇腹の伸びは8½in。
オートグラフレックス5×7in判（1906年発売） - 4×4inボードを使用した。蛇腹の伸びは8½in。
オートグラフレックスjr.（1906年発売） - 3¼×4¼in判で前玉回転式のクック・アナスチグマートF5.6を固定装着した普及型。
グラフレックスのカメラ製品一覧 写真乾板/シートフィルム使用カメラ
RBオートグラフレックス - 画面サイズは3¼×4¼in判と4×5in判のモデルがある。レボルビングバックを備え、簡単に縦位置横位置を変更できる。蛇腹は2段伸ばしで1:1の複写可能。前板はライズ、フォール可能。最も高性能で多用途に使えたため生産期間も最も長くなった。1916年まで前ヒンジだった上蓋が1917年から後ろヒンジになった。1941年まで製造された。
RBオートグラフレックス3¼×4¼in判（1909年発売） - 蛇腹の伸びは15in。当初3×3in、1917年以後3¼×3¼inボードを使用した。
RBオートグラフレックス4×5in判（1909年発売） - 蛇腹の伸びは18in。3¼×3¼inボードを使用した。
ホームポートレートグラフレックス（1912年発売） - 画面サイズは5×7in判。蛇腹の伸びは18in。当初前面と凹み部分に6¼×6¼inボードまたは5×5inボードの2種どちらかを装着できたが、1916年以降は5×5inボードのみとなった。営業写真家が家庭に出張しポートレートを撮影するための特殊なもので、唯一レンズボードがスイング可能である。ダルメイヤー製40in（1016mm）レンズを装着した「ビッグ・バーサ」はアメリカ合衆国で野球やフットボールの超望遠撮影に使用された。
グラフレックスのカメラ製品一覧 写真乾板/シートフィルム使用カメラ
RBテレグラフレックス - 画面サイズは3¼×4¼in判と4×5in判のモデルがある。テレスコピックRBオートグラフレックスを近代化した製品。1923年まででカタログ落ちしたが1926年以降に使用されたフォルマー・グラフレックス・コーポレーションの銘板を持つ個体もあり、プロ用として少数生産され続けたらしい。
RBテレグラフレックス3¼×4¼in判（1915年発売） - 蛇腹の伸びは8½in。3¼×3¼inボードを使用した。
RBテレグラフレックス4×5in判（1915年発売） - 蛇腹の伸びは12in。4×4inボードを使用した。
コンパクトグラフレックス - 画面サイズは3¼×5½in判と5×7in判のモデルがある。蛇腹の伸びは5¼-7¼in。
コンパクトグラフレックス3¼×5½in判（1915年発売） - 蛇腹の伸びは10in。3¼×3¼inボードを使用した。明らかに3Aグラフレックスからフィルムを収納するための両側の丸い部分を切り取ったもの。
コンパクトグラフレックス5×7in判（1915年発売） - 蛇腹の伸びは12in。4×4inボードを使用した。コンパクトグラフレックス3¼×5½in判と違い新設計されたもので、ミラーを畳んでレンズボードを押し込み小型化でき、そのため内部に遮光カーテンが一枚余分にあって、あまり耐久性は高くなかったという。
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RBグラフレックスシリーズB - 画面サイズは2¼×3¼in判と3¼×4¼in判と4×5in判のモデルがある。製造中止されたRBテレグラフレックスのボディーに小さいレンズスタンダードと蛇腹を装着したもので、レンズ交換はスクリューマウントとなり望遠レンズが1本用意されたのみで、多用途製は大幅に低下した。
RBグラフレックスシリーズB2¼×3¼in判（1923年発売） - 装着レンズの焦点距離は5½in。黒ハンマートーン塗装とクロームのトリム、白鏡胴でコーティングを施されたエクターレンズを備えて戦後も復活、最後はグラウンドグラスにエクタライト・フレネルレンズを装備し1951年まで製造された。
RBグラフレックスシリーズB3¼×4¼in判（1923年発売） - 1942年まで生産された。装着レンズの焦点距離は6 3/8in。
RBグラフレックスシリーズB4×5in判（1923年発売） - 1942年まで生産された。装着レンズの焦点距離は7½in。
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グラフレックスシリーズB - RBグラフレックスシリーズBのRB機能を省略し、やや小型化された製品。画面サイズは3¼×4¼in判と4×5in判と5×7in判のモデルがあり、後に2¼×3¼in判が追加された。
グラフレックスシリーズB2¼×3¼in判（1925年発売） - 装着レンズの焦点距離は4 3/8in。1914年に発売されたオートグラフレックスジュニアにシリーズBのレンズボードを組み合わせた製品で、数はごく少ない。1926年まで生産された。
グラフレックスシリーズB3¼×4¼in判（1923年発売） - 装着レンズの焦点距離は5½in。1937年まで生産された。
グラフレックスシリーズB4×5in判（1923年発売） - 装着レンズの焦点距離は6 3/8in。1937年まで生産された。
グラフレックスシリーズB5×７in判（1923年発売） - 装着レンズの焦点距離は7½in。1942年まで生産された。
グラフレックスのカメラ製品一覧 写真乾板/シートフィルム使用カメラ
RBグラフレックスシリーズC（1926年発売） - 画面サイズは3¼×4¼in判。レンズはクック・アナスチグマート6½inF2.5で、スクリュー交換でき、望遠レンズが用意されていた。RBテレグラフレックスのレンズスタンダードを補強した夜間・全天候モデル。レンズが開放から鮮鋭というが軽合金製鏡胴が割れやすくまた噛み込んで外れなくなったものが多く、完全なものは貴重だという。1935年まで製造された。
RBグラフレックスシリーズD - 画面サイズは3¼×4¼in判と4×5in判のモデルがある。RBグラフレックスシリーズBは好評であったがレンズボード復活を望む声も多く、RBテレグラフレックスを復活させたもの。
RBグラフレックスシリーズD3¼×4¼in判（1928年発売） - 1941年まで生産された。3¼×3¼inボードを使用した。
RBグラフレックスシリーズD4×5in判（1928年発売） - 1941年頃黒塗装とクロームメッキ仕上げになり、1947年まで生産された。2 3/4×3 3/4inボードを使用した。
グラフレックスのカメラ製品一覧 写真乾板/シートフィルム使用カメラ
RBスーパーDグラフレックス - RBグラフレックスシリーズDにシンクロ接点とプリセット絞りを装備した。最後の木製一眼レフカメラとして開発が極められ最も望ましいグラフレックスである。シャッターテンションはLとHの2段階、シャッター速度は1/30-1/1000秒の8段階になった。画面サイズは3¼×4¼in判と4×5in判のモデルがある。
RBスーパーDグラフレックス3¼×4¼in判（1941年発売） - 1963年まで生産された。3¼×3¼inボードを使用した。蛇腹の伸びは8¼in。
RBスーパーDグラフレックス4×5in判（1928年発売） - 1958年まで生産された。3 3/4×3 3/4inボードを使用した。蛇腹の伸びは12in。レンズはエクター190mmF5.6またはグラフレックスオプター。グラフレックスバッグが標準だがグラフロックバック仕様も注文できた。
最速1/1000秒のフォーカルプレーンシャッターを備えたフォールディングカメラ。大型一眼レフのグラフレックスシリーズよりも小型のカメラを求める写真家の要望に応える形で、サイクルグラフィックをベースに開発された。米国の多くの写真記者が使用するようになり、1930年以降は1950～60年代に35ミリ一眼レフやローライフレックスなど二眼レフが台頭するまでプレス用カメラの代表格だった。
グラフレックスのカメラ製品一覧 写真乾板/シートフィルム使用カメラ
レンズボードを交換することで、さまざまなレンズに対応する。
後部は基本的に「グラフィックバック」が装備され、「グラフレックスバック」とは互換性がない。一部、「グラフレックスバック」に交換された固体もある。「ペースメーカー」に装備された「グラフロックバック」とは通常のフィルムホルダーは互換性があるものの、ロールフィルムホルダーやグラフマチックは使用できない。
1912年から1927年まで販売された、シリーズ最初のモデル。正式名称は単に「スピードグラフィック」だが、1940年発売の「アニバーサリー・スピードグラフィック」の発売後に区別するため「トップハンドル」と通称されるようになった。ボディ上部に持ち運び用ハンドルが付いており、レンズボードが小さいのが特徴。4x5in判、5x7in判、3¼×4¼in判、3¼x5½in判の４種類が存在する。
4×5in判（1912年発売） -最もポピュラーなモデル。年代によってボディーサイズが異なり、1912～13年は「2⅞x7x8½」、1914年は「3¾x7x8½」とやや大きく、1915年以降は「6½x4x6⅜」に小型化された。後期モデルの中には、3¼x5½in判のボディーを4x5in判に改装したスペシャルモデルなどもある。レンズボードは3¼x3¼。1927年まで生産された。
レンズボードが大型化された。
フォーカルプレーンシャッターの機構が一新され、従来のスリット幅とテンションの組み合わせでシャッター速度を24速に設定する方式から、シンプルな6速に変更された。「ペースメーカー」と俗称する。この後事実上の国際規格となった「グラフロックバッグ」を採用し「グラフレックスバック」「グラフィックバック」とは互換性がない。レンズボードが金属製になった。
カラート製でボディ側面に装備されていた距離計が1950年後半頃4×5in判モデルのみボディ上部に移動、自社製距離計となり、カム交換により複数レンズに連動するようになり、電池と豆電球を内蔵しレンジファインダーから被写体側に照射することで暗闇でのピント合わせができるようになり、これを「トップメーター」と俗称する。
全金属製。フォーカルプレーンシャッターはない。後部は「グラフロックバック」で「グラフレックスバック」「グラフィックバック」とは互換性がない。
グラフレックスのカメラ製品一覧 120フィルム使用カメラ
ボディーは金属製である。6×7cm判の先駆的カメラ。ロールフィルム時代になってからハッセルブラッド発売まで一時数少なくなった時期の一眼レフカメラの一つ。レンズは75mmが装着されており、交換はバヨネット式。シャッターは1/30-1/500秒、Bで、グラフレックスとしては珍しいセルフキャッピングの可変スリット式。女性向けに小型化したモデルと言うが、操作方法が込み入っており使いやすいとは言いがたい。
フォーカルプレーンシャッターの機構が一新され、従来のスリット幅とテンションの組み合わせでシャッター速度を24速に設定する方式から、シンプルな6速に変更された。「ペースメーカー」と俗称する。この後事実上の国際規格となったグラフロックバッグを採用した。レンズボードが金属製になった。*スピードグラフィック23（1947年発売） - 6×9cm判。1958年まで生産された。
グラフロックバッグ交換により6×6cm判、6×7cm判、6×9cm判にもなり、ポラロイドバッグも用意された。最終的には権利がカンボに売却されカンボXLとなった。
レンズは専用バヨネットマウント。カール・ツァイス、シュナイダー・クロイツナッハ、ローデンシュトック製が用意された。
6×6cm判のフォーカルプレーン式一眼レフカメラ。ノリタ66にグラフレックスブランドを冠したOEM製品。
タマカウトガ
タマカウトガは、ニウエの14の村のひとつである。2011年の調査では、人口は157人である。
タマカウトガ 地理
ニウエ島の南西部にある、海に面した村である。
一般相対性理論の数学
一般相対性理論の数学（いっぱんそうたいせいりろんのすうがく、英: Mathematics of general relativity）では、アインシュタインの一般相対性理論の研究や定式化に用いられる様々な数学的構造と技法について記述する。一般相対性理論では、主に微分幾何学、擬リーマン多様体上に定義されるテンソル場の理論が道具として用られる。
一般相対性理論の数学 多様体としての時空
最も現代的な一般相対性理論の数学的なアプローチは、多様体の考え方から始まる。より正確には、重力を表現する基本的な物理的構造である曲がった時空は、4次元の滑らかで連結なローレンツ多様体によりモデル化される。他の物理の記述は、以下に議論する様々なテンソルにより表される。
基本的な構造として多様体を選択する理論的根拠は、それが望ましい物理的性質を反映できるからである。たとえば、多様体の理論では、各点はそれぞれある（一意とは限らない）座標近傍の中に含まれるが、これは（多様体上の点として表される）観測者の周りの「局所的時空」を表現していると考えることができる。
特殊相対性理論の法則が時空の各点で局所的に成り立つことを主張する局所ローレンツ共変性（Lorentz covariance）の原理は、一般多様体上の点の局所的な周辺でありミンコフスキー空間（平坦な時空）の「ように見える」または空間的にそれに非常に近い時空を表現するための多様体構造を選択することをさらに後押しする。
「近傍を観測することのできる局所的な観測者」としての座標近傍の考え方は、局所的に物理的データを実際に集める方法であるため、物理学的に理に適ってもいる。宇宙論的な問題には、座標近傍は非常に大きなものとなる。
一般相対性理論の数学 多様体としての時空
物理学で重要な区別立ての1つは、局所構造と大域構造の間の差異である。物理的な計測が時空間の比較的小さな領域で行われるため、これは時空の局所構造(local structure of spacetime) を研究するひとつの理由となっている一方で、特に宇宙論の種々の問題に対して、大域的時空構造(global spacetime structure) を決定することは重要となる。
一般相対性理論の重要な問題の1つに、2つの時空が少なくとも局所的に「同じ」であるのはどのような場合かという問題がある。この問題は、同じ次元をもつ2つのリーマン多様体が局所等長（「局所的に同じ」）かどうかの決定という多様体論の問題に起源を持つ。後者の問題は解かれており、一般相対性理論への適用をカルタン・カールヘーデのアルゴリズム(Cartan–Karlhede algorithm) と呼ぶ。
一般相対性理論の数学 テンソルを用いる理由
一般共変性原理 (principle of general covariance) は、物理学の法則はすべての座標系（reference frame）で同一の数学的形式を取るべきであることを言っており、一般相対性理論の中で中心的な原理のひとつである。一般共変性という用語は初期の一般相対性理論の定式化で使用されたが、現在、微分同相共変性 (diffeomorphism covariance) が多く使われる。微分同相共変性は一般相対性理論の決定的な特徴ではなく、議論は現在も残っている。その原理の中で結論される物理法則の不変性は、理論が本質的に（非ユークリッド幾何学的な）幾何学性質であるという事実と相まったものであるということは、一般相対性理論がテンソルの言語を用いて定式化されることを示唆している。以下でさらに議論する。
一般相対性理論の数学 一般相対性理論のテンソル
相対性理論の深い結論のひとつは、特権を持つ座標系(privileged reference frames) の廃止である。物理現象の記述は、誰が計測するかには依存すべきでなく、つまり、どの座標（標構）も他の座標（標構）と同様であるべきである。特殊相対性理論は、すべての他の慣性系に優先する特別な慣性系が存在しないことを示しているが、それでも慣性系は非慣性系よりは優遇されている。一般相対性理論は慣性系の優先性をもなくし、自然を記述する優先された座標系は（慣性系か否かを問わず）存在しないことを示した。
任意の観測者は測定をすることで、その観測者が使っている座標系のみに依存した数値を得ることができる。このことは、（観察者により表現される）座標系には依存せず、独立性をもつような「不変構造」を使い相対性を定式化する方法を示唆している。この不変構造を表すのに最も適切な数学的構造はテンソルであるように思われる。たとえば、加速している電荷により生成される電磁場を計測するとき、その値は使う座標系に依存するが、電磁場自体は座標系からは独立しているとみなされる。この独立性は電磁テンソルにより表現される。
数学的には、テンソルは線型作用素を一般化した多重線型写像である。線型代数の考え方はテンソルの研究において役立つ。
一般相対性理論の数学 一般相対性理論のテンソル
多様体M 上の任意の点  において、この多様体への接空間と余接空間を構成することができる。ベクトル（反変ベクトルと呼ばれることもある）は接空間の元として定義され、余ベクトル（共変ベクトルと呼ばれることもあるが、通常は双対ベクトルや 1-形式と呼ばれる）は余接空間の元である。
点 において、これら 2つのベクトル空間を使って 型テンソル、すなわち、 個の余接空間のコピーと、 個の接空間のコピーの直和の上に作用する実多重線型写像が構成される。そのような多重線型写像のすべての集合はベクトル空間を形成し、点  でのタイプ  のテンソル積空間と呼ばれ、 で書き表される。接空間がn 次元であれば、テンソル積空間の次元は であることを示すことができる。
一般相対性理論の記述には、テンソルの成分の記法を使うと便利である。
(r , s) 型テンソルは、
と書き表すことができる。ここに  は 第i-番目の接空間の基底であり、 は 第j-番目の余接空間の基底である。
時空を 4次元とすると、各々のテンソルの添字は 4つの値のうちの一つをとる。従って、テンソルの元の全体の個数は、4R である。ここにR はテンソルの共変と反変の添字の数の和であり、テンソルのランクと呼ばれる。
一般相対性理論の数学 一般相対性理論のテンソル
いくつかの物理量はその成分のすべてが独立ではないテンソルで表現されることがある。そのようなテンソルの重要な例としては、対称テンソルと反対称テンソルを含む。反対称テンソルは、回転を表現することによく使われる (たとえば、渦流テンソル(vorticity tensor))。
4次元でランクR のテンソルは一般に4R 個の成分を持つが、対称あるいは反対称といった制約によって独立な成分の数が減る。例えば、ランク 2の対称テンソル  は  を満たし、独立な成分は10個となる。一方、ランク 2の反対称テンソル  は を満し、独立な成分は6個である。2よりも大きなランクに対しては、添字のうちどれが対称、あるいは反対称なペアであるかは明示的に示さなければならない。
ランク 2の反対称テンソルは、一般相対性理論の中で重要な役割を果たす。そのようなテンソルの集合は、しばしば双ベクトルとも呼ばれ、双ベクトル空間と呼ばれる 6次元のベクトル空間を形成する。
計量テンソルは、一般相対性理論において（アインシュタイン場の方程式を解いた結果としての）時空の局所幾何学を記述する中心的な対象である。弱い場の近似を用いることで、計量テンソルは「重力ポテンシャル」を表現するものと考えることができる。計量テンソルは単に「計量」とのみ呼ばれることが多い。
一般相対性理論の数学 一般相対性理論のテンソル
計量は対称テンソルで、重要な数学的道具である。添字の上げ下げで用いられるだけでなく、計量はまた運動の測地線方程式やリーマン曲率テンソルを構成することに用いられる接続も生成する。
計量テンソルを、それが関連する座標区間の増加する間隔を組み合わせにおいて簡単に表すには、次の線素を用いる。
計量を表すこの方法は、微分幾何学のパイオニアたちにより使われた。このいくらか古い形の記法を使う相対性理論者もいるが、多くは次のように別の記法と古い方法の双方を使っている。
計量テンソルは通常、4 × 4 の行列で記述される。この行列は対称行列であるので、10個の独立した成分を持っている。
一般相対性理論の主要な特徴のひとつは、（座標系による）物理法則の不変性という考え方である。この不変性はいろいろなやりかた、例えば、局所ローレンツ共変(local Lorentz covariance) や一般相対性原理や微分同相共変性 (diffeomorphism covariance)で記述できる。
一般相対性理論の数学 一般相対性理論のテンソル
より明確な記述はテンソルを用いることで可能となる。このアプローチで用いられるテンソルの重要な特徴は、（ひとたび計量が与えられたとすれば）階数（ランク）がR のテンソルのすべての添字を縮約すると不変量と呼ばれる数値（スカラー）が得られて、この不変量は縮約に使った座標チャートには無関係になるという事実である。このことは物理的には、（異なる座標系にある）2人の観測者が不変量を計算すると、同じ数値が得られる、したがって不変量は観測者とは無関係の意味を持っていることを意味する。一般相対性理論に於いて重要な不変量としては次のものがある。
相対性理論での不変量の他の例は、電磁不変量(electromagnetic invariants) や、他にも様々な曲率不変量(curvature invariants) があり、後者としては重力エントロピー(gravitational entropy) やワイル曲率仮設(Weyl curvature hypothesis) の研究における応用の探索がある。
テンソルの分類は純粋に数学の問題である。しかしながら、一般相対性理論では、物理的な解釈を持つあるテンソルを、物理に対応するテンソルの微分形式として分類することができる。一般相対性理論で有用なテンソルの分類の例として、エネルギー・運動量テンソルのセグレ分類(Segre classification) やワイルテンソル(Weyl tensor) のペトロフ分類(Petrov classification) がある。これらのテンソルの分類は様々な方法があり、それらの内のいくつかはテンソル不変量を使っている。
一般相対性理論の数学 一般相対性理論でのテンソル場
多様体上のテンソル場とは、多様体の各点へテンソルを貼り付ける写像である。この概念は、ファイバー束の考え方を導入することにより、より明確にすることができる。この文脈ではファイバー束は多様体のすべての点におけるすべてのテンソルを集めたものを意味している、したがってそれらすべてを一つの大きな対象に「束ねる」ことをテンソルバンドルと呼ぶ。テンソル場はそのため、多様体からテンソルバンドルへの写像として定義され、各点  には  におけるテンソルが伴われている。
テンソル場の概念は一般相対性理論において非常に重要である。例えば、恒星の周りの幾何学は各点の計量テンソルにより記述される、だから時空の各点において計量の値は物質粒子の経路を解くことにより与えられねばならない。別な例としては、荷電粒子の運動を決定するため、（電磁場のテンソルにより与えられる）電場と磁場の値や電荷を持つブラックホールの周りの各点での計量がある。
一般相対性理論の数学 一般相対性理論でのテンソル場
ベクトル場は、ランク 1の反変テンソル場である。相対性理論における重要なベクトル場は
がある。他に相対性理論において重要なテンソルには次がある。
「テンソル」という用語はある点における対象を意味しているにもかかわらず、時空上のテンソル場を意味するものとして、単に「テンソル」という用語がよく用いられる。
計量の定義されたものの上の時空の各点は、シルベスターの慣性法則を使い、その計量をミンコフスキー形式へ帰着させることができる。
一般相対性理論の数学 テンソル微分
一般相対性理論の登場以前から、物理的過程における変化は偏微分によって記述されていた、例えば、電磁場の変化を記述する場合などである（マックスウェル方程式も参照）。特殊相対性理論でさえも、偏微分はそこでの変化を記述する分にはまだ充分である。しかしながら一般相対性理論では、微分自体もテンソルであるような微分を用いなくてはならないことが見つけられた。テンソル微分は、ベクトル場の積分曲線 (integral curve) に沿った微分であるということも含んでいるいくつかの共通の特徴を持つ。
平坦でない多様体上の微分を定義するときに問題となるのは、異なる点上のベクトルを比較する自然な方法がないことである。そのため微分を定義するためには、一般の多様体上に追加の構造が要求される。以下では、2つの重要な微分が、それぞれ多様体上にある構造を追加することにより定義されることを述べる。
時空の曲率は、ある点でのベクトルをとり、時空上の曲線に沿って平行移動することにより特徴付けることができる。アフィン接続はベクトルを、その方向を変えることなしに多様体上の曲線に沿って移動させる合理的方法を記述する規則である。
一般相対性理論の数学 テンソル微分
定義により、アフィン接続は双線型写像  である。ここに  は時空上のすべてのベクトル場の空間である。この双線型写像は接続係数（クリストッフェル記号として知られてもいる）のことばで記述することができる。これは無限小平行移動の下で基底ベクトルの成分に起きる変化を、
と表す。この見た目にもかかわらず、接続係数は、テンソルの成分ではない。
一般的には、時空の各々の点でD3 個の独立な接続係数が存在する。 であるとき、接続は対称、または捩れがないという。対称な接続は、高々、1⁄2D2(D + 1) 個の独立な係数からなる。
任意の曲線  とこの曲線上の2点  に対して、アフィン接続は、A の接空間のベクトルから B の接空間のベクトルへの写像をもたらす。
そして  は、微分方程式
を解くことにより成分毎に計算することができる。ここに、 は、点  での曲線に接するベクトルである。
一般相対性理論で重要なアフィン接続はレヴィ・チヴィタ接続であり、レヴィ・チヴィタ接続は、曲線にそって定数であるベクトルの内積を保つような接ベクトルの平行移動から得られる対称接続である。その結果得られる接続係数（クリストッフェル記号）は、計量から直接計算することができる。このことから、この接続はしばしば計量接続とも呼ばれる。
一般相対性理論の数学 テンソル微分
を点とし、 を  に置かれたベクトル、 をベクトル場とする。 に沿った点  で  を微分するという考えは、アフィン接続と、パラメータ表示された滑らかな曲線  を選んで、 かつ  であるようにすることにより物理的に意味を持つ。
接続  に伴うベクトル場  に沿った  の共変微分の公式
は曲線に独立であることを示すことができ、共変微分の「物理的定義」として使うことができる。
これは接続係数を使い、
と表現することができる。括弧の中は「（接続に関する） の共変微分」と呼ばれ、 と書かれるが、これには次式を使うことがより一般的である。
このようにして の共変微分は、ベクトル場に作用してタイプ (1, 1) の（共変の添字を 1つ増やした）テンソルへ写像する 微分作用素とみなすことができ、さらにタイプ (r, s) テンソルからタイプ (r, s + 1)のテンソル場への写像として一般化することができる。これにより、平行移動の考え方はベクトル場の場合と同様に定義することができる。この定義では、スカラー場の共変微分は場の通常の微分に等しい。
共変微分を記述する方法は文献によって異なるが、よく使われる方法には次の 3つがある。
通常の偏微分が持つ性質の多くは、共変微分へも適用される。
一般相対性理論の数学 テンソル微分
一般相対性理論では、通常、共変微分というときは、レヴィ・チヴィタ（のアフィン）接続についての共変微分のことをいう。定義により、レヴィ・チヴィタ接続は平行移動の下に計量を保存するので、計量テンソル上に作用するとき共変微分は 0となる（その逆も同じ）。このことは、（逆）計量テンソルをとり、微分の添字の上げ下げに使うことができることを意味する。
もうひとつの重要なテンソル微分は、リー微分である。一般相対性理論では、アフィン接続を通して計量に依存しているように見える表現が使われるが、共変微分とは異なり、リー微分は計量独立な微分である。共変微分は異なる点でのベクトルどうしの比較が可能であることをアフィン接続に要求するが、リー微分は同じ目的を達成するためベクトル場から来る合同性を使う。合同に沿って函数を引き継ぐ (Lie dragging) というアイデアはリー微分を、引き継がれた函数と与えられた点での元の函数の値とを比較することで定義する。リー微分はタイプ (r, s) のテンソル場に対して定義することができ、この観点からはタイプ (r, s) からタイプ (r, s) のテンソルへの写像とみなすことができる。
一般相対性理論の数学 テンソル微分
リー微分は通常、 と記される。ここに  はリー微分の取る合同(congruence) に沿ったベクトル場である。
ベクトル場にそったテンソルのリー微分は、テンソル場とベクトル場の共変微分を通して表現することができる。スカラーのリー微分は、単に方向微分である。
リー微分には、高次ランクの項がさらに加えられる。例えば、タイプ (0, 2) のテンソルは、
である。
さらに一般的には、
である。実際、上記の表現では、共変微分  を「任意」の捩れのない接続 、あるいは、局所的には座標独立な微分  と置き換えることができる。このことは、リー微分は計量独立であることを示している。しかし共変微分のほうは添字の上げ下げと可換である点で便利である。
一般相対性理論においてリー微分の主要な使い方のひとつは、時空の対称性を研究する場合である。時空の対称性があると、テンソルや他の幾何学的な対象が保存され る。特に、キリングの対称性（リー微分による函数の引き継ぎの下での計量の対称性）は、時空の研究に非常に頻繁に現れてくる。上の公式を使い、キリング対称性を生成するベクトル場が満たす条件を書き下すことができる。
一般相対性理論の数学 リーマン曲率テンソル
一般相対性理論で非常に重要なことは、曲がった多様体の概念である。多様体の曲率を測る有用な方法は、リーマン曲率テンソルと呼ばれる対象を扱うことである。
このテンソルは、2本の曲線に沿って 2つの点の間のベクトルを平行移動したときの効果を考えるアフィン接続を使うことにより曲率を測る。これらの 2つの平行移動の経路の間の差異は、本質的にリーマンテンソルにより計測される。
リーマンテンソルのこの性質は、どれくらい初期の平行な測地線が広がるかを記述することに使うことができる。このことは測地線偏差(geodesic deviation) の方程式により表現され、重力場の中で潮汐力が時空の曲率の結果にどれくらい影響されるかを意味している。
上記の過程を使い、リーマンテンソルはタイプ (1, 3) のテンソルとして定義され、クリストッフェル記号とその第一階偏微分を使い明らかな形に書き下すことができる。リーマンテンソルは 20 個の独立な成分からなる。領域上でこれらの成分がすべて 0 となることは、この領域では時空が平坦であることを表している。測地線偏差の観点からは、このことは、この時空の領域内では初期に平行な測地線が平行のままであることを意味する。
一般相対性理論の数学 リーマン曲率テンソル
リーマンテンソルは、テンソルの対称性として理解される多くの性質を持っている。特に一般相対性理論で参照される性質は、代数的または微分幾何学的なビアンキ恒等式である。
任意のリーマン多様体の接続と曲率は、ホロノミー群(holonomy groups) の理論と密接に関係する。ホロノミー群は多様体上の曲線の周りの平行移動により定義される線型写像をとり、この関係性を記述することで定式化される。
リーマンテンソルは、数学的に空間が平坦であるか否か、また曲がっているとしたらどのくらいの曲率が与えられた領域に発生しているのか記述することを可能とする。リーマン曲率テンソルを導出するためには、まず、1つまたは 2つの添字を持つテンソルの共変微分の定義を思い起こさねばならない。
リーマンテンソルの定式化のため、共変微分はランク 1 のテンソルに関しては二度とることとすると、方程式は次のようになる。
共変微分のもうひとつの性質のため、
となる。さらに、ランク 2 のテンソルに対する規則により、
一般相対性理論の数学 リーマン曲率テンソル
である。ここで、添字の  と  を入れ替えると、
を得る。
添字を入れ替える前の式から入れ替えた式を引き、クリストッフェル記号の対称性を思い起すと、
となる。これが求めている方程式で、この式に名前を付ける必要がある。
上式の左辺は3つの、右辺は4つの添字を持つことに注意すると、添字のペアにわたって和をとる必要がある。
結局リーマン曲率テンソルは、
となる。添字は行列を掛けることにより縮約することができ、テンソルを共変とすることができる。このことはアインシュタイン方程式
において有益であり、さらに分解すると、
となる。このテンソルはリッチテンソルと呼ばれ、リーマンテンソルの中の添字  と  を同じとしそれらの和を取ることにより導出することができる。曲率スカラーはさらに進めることで次のように得られる。
従って、ここで、3つの異なる対象を得たこととなる。
これらはすべてアインシュタインの場の方程式の解を計算する際に有益である。
一般相対性理論の数学 エネルギー・運動量テンソル
相対性理論において重力場（物質とエネルギー）の源は、エネルギー・運動量テンソルと呼ばれる (0,2) 型の対称テンソルにより表現される。このテンソルはリッチテンソルと密接に関係する。エネルギー・運動量テンソルは4次元の2階テンソルであるので、4 × 4 の行列と見なすことができる。エネルギー・運動量テンソルはエネルギー条件(energy conditions) によりある形を満たすよう強制されるので、ジョルダン形式と呼ばれる様々な可能な行列のタイプは発生しない。
一般相対性理論には、エネルギー・運動量の局所的な保存則があり、テンソルの方程式により簡素に表現することができる。
特殊相対性理論でこの式に対応する局所的なエネルギー保存則は、
である。この説明は、「偏微分が共変微分へ至る」という経験則を表している。
一般相対性理論の数学 アインシュタイン場の方程式
アインシュタイン場の方程式 (Einsterin Field Equation、EFE) は一般相対性理論の中心部分である。EFE はどのように（エネルギー・運動量テンソルの中に表現される）質量とエネルギーが、（アインシュタインテンソルの中に表現される）時空の曲率と関係するかを記述する。抽象添字記法において、EFE は次のように表される。
ここで、左辺の Gμν はアインシュタインテンソル、Λ は宇宙定数で、右辺の c は真空中の光速、 π は円周率、G は重力定数である。この式はニュートンの万有引力の法則から出てくる。
EFE の解は計量テンソルである。EFEは、計量に関する非線型微分方程式であり、解くことが容易でないことが多い。そのため、それを解くために用いられる多くの戦略がある。たとえば、戦略のひとつに、最終的な計量の仮説 (ansatz)（もしくは教育的な推測）から始め、解くことができる未知数をもつ連立微分方程式を得るくらいにはまだ一般的だが、座標系を持つのに充分に具体的になるまで精密化していく方法がある。物理的に合理性をもつエネルギー・運動量テンソルの分布に対して正確に解が求まる場合、その結果となる計量テンソルは、完全可解系と呼ばれる。重要な完全可解系の例としては、シュヴァルツシルトの解やフリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー計量がある。
一般相対性理論の数学 アインシュタイン場の方程式
EIH (Einstein–Infeld–Hoffman) 近似や他のことに関しては、Geroch and Jang, 1975 - 'Motion of a body in general relativity', JMP, Vol. 16 Issue 1) を参照。
一般相対性理論の数学 測地線方程式
計量を得るために一旦アインシュタイン場の方程式が解かれたならば、慣性をもつ物体の時空内の運動を決定することが残された問題となる。一般相対性理論では、固有時間によりパラメータ表示される時間的または光的測地線に沿って慣性運動が発生することを仮定する。測地線は、測地線自身の接ベクトル  つまり  に沿って平行移動する曲線である。この条件（測地線方程式、英: geodesic equation）は、接ベクトル  を持つ座標系を用いて書くことができる。
ここに ·x は x の 曲線に沿った固有時間 τ による微分 dx/dτ を表す。この等式によりクリストッフェル記号の意義が明確となる。
一般相対性理論の主たる特徴は、粒子の経路や重力場の輻射を決定することにある。これは測地線方程式を解く(solving the geodesic equations) ことにより達成される。
一般相対性理論の数学 測地線方程式
アインシュタイン場の方程式は、全物質（エネルギー）の分布と時空の曲率と関連付ける。その非線型性により、結果として現れる時空の中の物質の正確な運動を決定するときに問題が起こる。例えば、恒星の周りを回る惑星から成る系において、惑星の運動は惑星と恒星の運動の和であるエネルギー・運動量テンソルについての場の方程式を解くことにより決定される。惑星の重力場は全体の時空の幾何学に影響を与える、従って、対象の運動に影響を与えることになる。それ故、場の方程式は測地線を導出することに使うことができるという主張は合理的である。
系のエネルギー・運動量テンソルが完全流体であるとき、エネルギー運動量テンソルの局所保存法則を使うことで、測地線の運動方程式が完全に満たされることを示すことができる。
一般相対性理論の数学 ラグランジアン定式化
すべての物理学の理論において運動方程式、または場の方程式の導出における核心は、多くの研究者により強調すべきものであると見なされている。これらの導出を行う全く普遍的な方法は変分法を使うことであり、ここで使われる主要な対象はラグランジアンである。
このアプローチは理論を構成するエレガントな方法であると見なされるのが普通だが、単に理論を表現している方法にすぎないと見なされることもある（通常、ラグラジアンの構成は理論が発展した後で行われる）。
アルビヌス
アルビヌス、アルビーヌス（Albinus）
MBC月火ドラマ
MBC月火ドラマ（えむびいしい げつかドラマ、朝鮮語: エムビシ ウォラドゥラマ、ハングル: MBC월화드라마）は韓国MBCに設けられていたテレビドラマ放送枠。
1980年に設立され、第1作目に『百年之客』が放送された。1980年代には時代劇のシリーズもの（女人列伝シリーズ、巨富実録シリーズ、朝鮮王朝五百年）作品のいくつかが同枠で放送されている。
2016年よりMBC月火特別企画（えむびいしい とくべつきかく、朝鮮語: エムビシ ウォラトッピョルキファク、ハングル: MBC월화특별기획）と枠名が改められた。
MBC月火ドラマ 放送時間
設立当初は毎週月曜日および火曜日の21時45分からの放送であった。
第2作目の『女人列伝 張禧嬪』放送時は放送時間が22時10分から23時に移動。1997年1月6日、新年特集ドラマ『黄金の羽』放送中に放送開始時刻が21時55分に変更され、2015年8月に変更されるまで長らくこの時間から放送していた。
Remi (女性ファッションモデル)
Remi (レミ、生年月日非公開) は、日本の女性ファッションモデル、女優。ロシア×日本のクォーター。子役時代は劇団日本児童に所属の確認有り。大手モデル事務所JUNES国内部。国内外の雑誌やファッションショー、ドラマなどで活躍。3歳で子役デビュー。日本芸術学園高等部芸術科、上智大学比較文化学部卒業。英・ケンブリッジ大学1年留学（天体物理学部）。
Remi (女性ファッションモデル) 人物
所持資格 ： 英語検定準1級、ロシア語検定1級、ドイツ語検定3級、ポルトガル語検定3級、スペイン語検定3級、中国語検定4級、国連英語検定B級、TOEIC890、TOEFL650、TESOL、英語通訳v検定、英語翻訳検定2級、漢字検定2級、手話検定2級、YAMAHAピアノ演奏グレード2級、YAMAHAドラム演奏グレ-ド6級、YAMAHAエレクトーン演奏グレード3級、乗馬検定3級、PADIアドバンス、潜水士、数学検定プロB級、中型自動車MT、小型船舶操縦士2級、JNAネイル検定2級、色彩検定2級、ハーブセラピスト、日本地理検定2級、世界地理検定3級、AXESS検定国内線2級、AXESS検定国際線3級、着付け技能検定2級、日本舞踊花柳流師範、生け花小原流師範、歯科助手、色彩コ-ディネ-タ-1級、米国カリフォルニア州立弁護士、書道5段、
Remi (女性ファッションモデル) 出演
雑誌
日本タレント名鑑、平成美少女名鑑、モデル名鑑、Ane Cam、Disney Fan、Bom、SWEET、COSMOPOLITAN、Chou Chou、装苑、流通通信、ar、ELLE、ELLE japon、FIGARO japan、composite、Zip Magazine、DUNE、Spring、Olive、Hot Dog Press、non-no、BRYUTUS、Hanako、NYLON、i-D、ef、SPUR、an an、POPYE、marie claire、Italian Vogue、VOGUE brazil、High Fashion、relax、美人百花、花椿、月間ダイバー
ショー
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全日空、美魔女時計、エバー航空、TBC、マクドナルド
DVD
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カレンダー
京都舞妓コレクション、平成美少女コレクション
PV
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映画
Remi (女性ファッションモデル) 出演
男はつらいよ、二十四の瞳、息子、生命燃ゆ、東京裁判、息子の部屋、HANA-BI、アイアムヒーロー、Paranoia (ハリウッド作品)、MOON(香港作品・主役)、ウルヴァリンSAMURAI (ハリウッド作品)、I've Loved You So Long(フランス作品)
写真集
14歳、Fall in love、White、Cute、Pure、Remi's Diary
舞台
真夏の夜の夢、さくら、
真夏のシンデレラ館で、アイスクリーム応援団、(小椋佳ミュ-ジカル)
サクラ大戦〜花咲く乙女〜
CD
Melody、eveything、Winter Story
TV
ドラマ - スキャンダル、最後の喫煙者、わんぱく天使、水戸黄門、大岡越前、胸騒ぎの15歳、星の金貨、教師びんびん物語、べに孔雀たちの週末、ふぞろいのイレブン、サイレント・プア、堕ちていく女たち、Summer Nude、軍師官兵衛、4TEEN、のだめカンタービレ、さくら、君の名は、オリンピックの身代金、半沢直樹、孤独のグルメ、金八先生スペシャル、黒い報告書、ダブルス、キッズ・ウォー、女教師沢木圭子、アウトドアロックンロール、家族ゲーム、ショムニ、IMAT奇跡、あなたも知るかもしれない世界、高校教師、あさが来た、なんで離婚したんですか?
Remi (女性ファッションモデル) 出演
バラエティ - SMAP×SMAP、トゥナイト2、品庄内閣、サルヂエ、純情学園男組、アド街ック天国、おもいっきりテレビ、アナザースカイ、美女たちのターニングポイント、さんまのまんま、ヨルタモリ、爆報フライデー!、いきなり!黄金伝説、平成教育委員会、そうだ旅(どっか)に行こう、ほこxたて、行列のできる法律相談所、うたばん、僕らの音楽、アニぱら音楽館、Matthew's Best Hit TV、HEY!HEY!HEY! MUSIC CHAMP、好きか嫌いか言う時間
アフレコ
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アニメ - 彼氏彼女の事情、ブギーポップは笑わない、名探偵コナン、おとぎストーリー天使のしっぽ、砂漠の海賊！キャプテンクッパ、Dr.リンにきいてみて、パワーパフガールズ、PROJECT ARMS、テニスの王子様、とっとこハム太郎、苺ましまろ、ピーチガール、それいけアンパンマン、のだめカンタービレ、しゅごキャラ!!どきっ、ロザリオとバンパイア、ジャングル大帝、撲殺天使ドクロちゃん、やなせたかしシアターロボくんとことり、つよきす
：ニュース他
おはよう日本、めざましテレビ(土曜日)、千葉テレビ
MC
諏訪湖祭湖上花火大会、いわき花火大会、なごや港祭花火大会、天神祭奉納花火
独占インタビュー
ウィル・スミス-[アイロボット]
絢香-2009LIVE青森
賞・受賞歴有り
他、女優賞・作品賞ノミネート有り
代表作のみ記入
クイアバEC
クイアバEC (ポルトガル語: Cuiabá Esporte Clube) は、ブラジル・マットグロッソ州クイアバをホームタウンとする、カンピオナート・ブラジレイロに加盟するプロサッカークラブ。
チームのマスコットは金魚（Peixe dourado）である。
クイアバEC 歴史
2001年12月10日、元サッカー選手のガウショが設立。2003年と2004年にカンピオナート・マトグロッセンセで優勝した。2005年と2006年にはコパ・ド・ブラジルに参加したが、共に一回戦で敗退した。
ガウショ会長のマットグロッソ州サッカー協会に対する不満とスポンサー契約非更新による財政危機から、2006年に活動を休止した。
2009年に活動を再開。2011年コパ・ゴヴェルナドール・ド・マト・グロッソで優勝し、翌年にはカンピオナート・マトグロッセンセで優勝した。
岡上景能
岡上 景能（おかのぼり かげよし、寛永6年〈1629年〉? - 貞享4年12月3日〈1688年1月5日〉）は、江戸時代前期の武士、幕臣。通称は次郎兵衛。姓を岡登、通称を治郎兵衛とする史料もあるが、一般には「岡上」と「次郎兵衛」が正しい。本姓は藤原氏。現在の群馬県みどり市・太田市などを流れる農業用水路、岡登用水 / 岡上用水（おかのぼりようすい）にその名を残す。
岡上景能 経歴
『寛政重修諸家譜』によれば、岡上家は元々後北条氏の家臣で、天正18年（1590年）の徳川家康の関東入国に伴い召し出され、景能の祖父・甚右衛門景親が代官に任じられたという。ただし、同書は景能の父の名も甚右衛門景親としており、祖父の名としては九左衛門景武もしくは九左衛門景純という異説がある。『小田原衆所領役帳』に見える「岡上主水助」が一族とみられ、武蔵国都筑郡岡上村（現・神奈川県川崎市麻生区岡上）の地名をとって岡上を名乗ったと考えられる。
景能の父・甚右衛門景親は寛永8年（1631年）に代官に任じられたと『寛政重修諸家譜』にあり、寛永12年（1635年）から翌年にかけての貫前神社造営に際し、奉行として携わったことが鐘銘（現存せず）・三十六歌仙額墨書・棟札などから確認できる。景親は代官としては上野国甘楽郡・吾妻郡の統治に関与したことが水帳から確認できる。
享保11年（1726年）に書かれた『岡上雪江伝』では、景能の母は元は5000石の幕臣・大井氏の妻だったが、景能を連れ子として岡上氏と再婚した、すなわち景能の実父は大井氏であるとしている。
明治時代に纏められた資料では武蔵国児玉郡高柳村（現在の埼玉県本庄市）の生まれとされており、「岡登景能の生地」は埼玉県指定旧蹟となっている。また同地には景能の死後その子・八郎兵衛が住み、酒造屋を営み明治時代まで居住したという。
岡上景能 経歴
景能が代官に就任したのは寛文元年（1661年）とされているが、承応3年（1654年）の検地文書に花押が確認されており、それ以前から代官の父の仕事の一部を担っていたとみられる。岡上氏の支配した地域は上野国、下野国足利地方、越後国中魚沼郡、武蔵国（多摩郡など）に及んだ。
寛文8年（1668年）11月の『上野国郷帳』では、上野国の天領は8名の代官で統治しており、景能の支配地は甘楽郡、多胡郡、緑埜郡、吾妻郡、勢多郡、那波郡、群馬郡に及び、代官の中で最大の19,789石余を支配している。
『上野国郷帳』の支配地域には含まれていないが、同時期に新田郡北部、笠懸野の開墾事業に取り組んでいる。その方法は請負人に新田の開発を行わせ、地主となる農民にそれを売り渡すというものである。景能による開発によって生まれた新村は、久宮村・桃頭村（現・みどり市）・六千石村・大原本町・山之神村・大久保村・権右衛門村・溜池村（現・太田市）とされている。寛文9年（1669年）に幕府役人が笠懸野の開墾地の視察に派遣されていることから、その頃には新田開発をほぼ完了していたことがうかがえる（『徳川実紀』）。
寛文4年（1664年）に岡登用水（後述）の開鑿に着工（『徳川実紀』）、寛文12年（1672年）以前に完成をみたことが確認できるが、間もなく廃絶された。
岡上景能 経歴
銅山代官を寛文8年（1668年）から貞享4年（1687年）まで務め、足尾銅山街道の整備と大原宿の設置を行った。足尾銅山街道（現・群馬県道69号）沿線のみどり市笠懸町鹿に景能の陣屋跡が所在する。
延宝4年（1676年）には新田寺・国瑞寺・東禅寺の創建の許可を得ている。国瑞寺はみどり市笠懸町阿左美に現存し、新田寺と東禅寺という名の寺は現存しないものの、伝承と宗派によって新田寺は太田市大原町の長建寺、東禅寺は同町の大原寺と推定されている。なお同町所在の全性寺も岡上氏創建の寺院であり、以上から岡上氏による4ヶ寺の創建が認められる。5神社の建立も行ったと伝わり、全性寺に隣接する神明宮及び大久保町の赤城神社は景能の建立と推定されている。
吾妻郡には岡上甚右衛門が元和2年（1616年）に新定利村（現・東吾妻町岡崎）に陣屋を置いて支配したという。
岩久保観音（東吾妻町指定史跡）は元和2年（1616年）に岡上甚右衛門が建立したと伝わり、景能が寛文2年（1662年）に再建したとみられる。
当地でも新田開発に取り組み、岡崎新田の開発のため榛名湖から流出する沼尾川から水を引き、岡上用水を通水した。正保2年（1645年）以前のことである。
岡上景能 経歴
越後国での事蹟は、中頸城郡高田に陣屋を置き、中魚沼郡十日町を中心に新田開発を行ったこと程度しか伝わらない。
足利郡で柳原用水・坂西用水・七カ村用水の開鑿を行ったと伝わる。
『徳川実紀』『寛政諸家系図伝』によれば、貞享4年（1687年）7月6日に八丈島への流罪が決まったが、余罪が判明したことで12月3日（1688年1月5日）に切腹させられた。罪状については、柳沢吉保が采地に賜った土地の引渡しのやり方が悪かった（『徳川実紀』）、「贓罪（不正の手段で物品を得た）」（『徳川実紀』）、村境争論の処置について糾明されても証拠のないことを申述し、代官所の沙汰も明白でないことが多い上、非を逃れようとした（『寛政諸家系図伝』）とされているが、切腹に値する罪ではないように思われる。その背景には徳川綱吉時代の代官人事の刷新や、柳沢吉保の私怨などがある可能性が指摘されている。
なお、明治時代に景能の顕彰運動の一貫で纏められた資料では、江戸に召喚される駕籠の中で自刃したとするものもある。
『寛政重修諸家譜』では景能に甚左衛門、平十郎政忠、三四郎、甚四郎、石野五郎兵衛正積妻の3男1女があったとし、三四郎と甚四郎は元禄元年（1688年）に景能に連座して死亡している。平十郎政忠は秋山家の養子となっており処罰を免れたとみられる。
岡上景能 経歴
景能が建立したみどり市笠懸町阿左美の国瑞寺に墓所が所在し、戒名は「雪江院殿寿峰道喜大居士」。同寺には自刃に用いたと伝わる剣や景能の統治に関する文書などが伝わる。墓所は昭和27年（1952年）11月11日、群馬県指定史跡となった。
宝暦2年（1752年）、景能は吉田家から「願信霊神」の神号を与えられ、現在の太田市大原町に所在する神明宮の境内に岡登霊神社を建立し祭祀された。
吾妻郡東吾妻町岡崎の榛名神社には、享和元年（1801年）に岡上治郎兵衛（景能）を「岡上大明神」として祀った「岡上生祠」が存在し、東吾妻町指定重要文化財となっている。また景能の手代であった土屋太郎兵衛吉政が景能の位牌を携えて吾妻郡まで持参したと伝わり、現在は東吾妻町指定重要文化財となっている。
景能を祀る神社としては他にみどり市笠懸町阿左美の忠霊塔境内に笠懸小学校の奉安殿を移築した岡登神社と、桐生市相生町3丁目の八坂神社境内に相生小学校の奉安殿を移築した岡登神社が存在する。
大正4年（1915年）、従五位を追贈された。