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水酸エレスタド石
水酸エレスタド石（すいさんエレスタドせき、 Hydroxylellestadite、旧称:Ellestadite-(OH)）は1971年に発表された鉱物で、当時住友金属鉱山の研究所に勤務していた鉱物学者原田一雄などにより、埼玉県の秩父鉱山から発見された。 化学組成はCa5(SiO4)1.5(SO4)1.5(OH)で、六方晶系。
淡紫色半透明でガラス光沢を示すが、水分と反応して分解し、石膏を生じる。
燐灰石スーパーグループのエレスタド石（Ellestadite）グループに属し、ハロゲンなどの入る位置に水酸基が卓越する種である（フッ素が卓越するとフッ素エレスタド石となる）。発表当時は日本産新鉱物として認定されていたが、最近の検討により、原田などの研究よりも早く、1937年に発見されたエレスタド石自体が水酸エレスタド石であったことが判明。2010年の燐灰石スーパーグループの再定義に伴って模式地がアメリカ・カリフォルニア州クレストモアハイツ（現在はフルパバレーに編入）に変更され、日本からの新鉱物という立場を失うこととなった。
ヘレン・ヘイマン
ヘイマン女男爵ヘレン・ヴァレリー・ヘイマン（英語: Helene Valerie Hayman, Baroness Hayman, GBE, PC、1949年3月26日 - ）は、イギリスの政治家、一代貴族。
1974年から1979年まで庶民院議員を務め、のち2006年から2011年にかけて貴族院議長を務めた。
ヘレン・ヘイマン 経歴
1949年3月26日、モーリス・ミドルウィークの娘として生まれる。ウォルヴァーハンプトン女子高等学校を経て、ケンブリッジ大学ニューナム・カレッジへ進学し、マスター・オブ・アーツの学位を取得。
1974年にマーティン・ヘイマンと結婚する。1974年から1979年にかけてウェルウィン及びハットフィルド選挙区から選出されて労働党の庶民院議員を務める。
庶民院議員退職後、イギリス癌研究所の議長やロンドン大学臨床研究倫理委員会の委員、一人親家庭国民会議の取締役などを歴任した
1996年1月2日に一代貴族「カムデン・ロンドン特別区におけるダートマス・パークのヘイマン女男爵（Baroness Hayman, of Dartmouth Park in the London Borough of Camden）」に叙されて、貴族院議員に列する。
ヘレン・ヘイマン 経歴
1999年から2001年にかけてブレア内閣で農業・水産・食糧省の閣外相を務めた。2000年に枢密顧問官（PC）に列した。
2005年の憲法改革法によって大法官が貴族院議長の役割を果たさなくなり、以降貴族院議長は貴族院議員の互選で選ばれることになった。最初の貴族院議長選挙は2006年6月28日に実施され、ヘイマン女男爵が当選し、同年7月4日より着任した。
5年の任期を務めあげた後、2011年5月に2期目を目指さないことを発表した。2011年7月13日に行われた貴族院議長選挙の結果、デ・スーザ女男爵フランセス・デ・スーザが後任となった。
愛はとまらない
「愛はとまらない（原題：Nothing's Gonna Stop Us Now）」（あいはとまらない）はアルバート・ハモンドとダイアン・ウォーレンの共作による楽曲。アメリカ合衆国のロック・バンドであるスターシップにより録音され、ロマンティック・コメディ映画である『マネキン』のテーマ曲となった。
愛はとまらない 解説
ハモンドはこの曲の成立の背景について、ラジオのインタヴューで次のように語っている。「この曲のアイデアは、自分の前妻との離婚が成立した直後、7年にわたって同棲してきた彼女といよいよ結婚しようかという時に閃いた」。彼がウォーレンに言ったところでは、「自分の彼女との結婚を7年間も、まるで妨害されているような感じだったんだけど、結局最終的には彼らは失敗したんだ。もう俺が結婚するのを止めることはできないんだ」。
スターシップのヴォーカリストであるミッキー・トーマスとグレイス・スリックのデュエットを前面に出した曲である。1987年4月4日にビルボードホット100で第1位となり、翌5月にはUKシングルチャートで4週間第1位の座にとどまった。1987年中にイギリス国内で最も売れたシングルレコードのチャートで第2位を獲得した。当時スリックは47歳で、アメリカ国内で第1位となったシングルレコードを歌った女性歌手としての最年長記録保持者となった。日本のオリコン洋楽シングルチャートでは1987年4月20日付から3週連続1位を獲得した。第60回のアカデミー歌曲賞候補にも指名された。
愛はとまらない 解説
映画『マネキン』のサウンドトラックと、1987年7月に発売されたスターシップのアルバム『No Protection』に収録された。
この曲は以前から「力強いシンセによるビートが、情感を心地良く盛り上げてくれる」曲として受け止められている。最近ではイギリスのテレビ番組「The X Factor」で、視聴者が演奏内容を確認する場面のバックに流れる曲として使用されている。
愛はとまらない 音楽ビデオ
1986年に音楽ビデオが発表された。トーマスがスリック演じるマネキンに命が宿らないかとしつこく話しかける様子が描かれている。映画『マネキン』の登場人物であるハリウッド（メシャック・テイラー）が、舞台となった*en:Wanamaker's のデパートショー・ウィンドウの装飾を担当する係として出演している。
近藤弘基
近藤 弘基（こんどう ひろき、1993年2月12日 - ）は、愛知県名古屋市東区出身の元プロ野球選手（外野手）。右投右打。実父は中日ドラゴンズに所属していた近藤真市で、現役時代は親子で中日へ在籍していた。
近藤弘基 経歴
父の影響で小学校3年頃から野球を始め、中学時代には軟式野球部に所属したが練習嫌いであったという。進学先に悩んでいた中学3年の時、親類の家にあった父が第68回全国高等学校野球選手権大会に出場して登板した享栄対高知商戦のビデオを見たことがきっかけになり、享栄高等学校に進学して野球漬けの高校生活を送った。2年でベンチ入りしてその後副主将も務めたが春・夏いずれも甲子園には届かず、卒業後に名城大学法学部法学科に進学。
大学野球部では2年まで三塁手と外野手を兼任したが、3年から外野のみとなってレギュラーに定着した。愛知大学リーグでは3年の春・秋と連続でベストナインに選出され、4年にはキャプテンを務めて春季リーグ戦で敢闘賞を受賞、また3年・4年時と2年連続で愛知大学野球連盟の選抜チームに選出されている。
大学卒業後も社会人野球でプレーを続けることを希望していたが、実父の真市が在籍する中日の落合博満ゼネラルマネジャーが選手としての将来性を高く評価していたことから、2014年のNPB育成ドラフト会議で中日から4巡目で指名。後に、育成選手として入団した。入団当初の背番号は213。
2015年は支配下登録ならず、二軍成績は22試合出場で0本塁打、2打点、打率.125に終わる。
近藤弘基 経歴
2016年7月14日に支配下登録され、背番号が67に変更された。8月2日対読売ジャイアンツ戦にて2番・左翼手でプロ初スタメン初出場。第2打席にプロ初安打となるセンター前ヒットを放ち、第3打席ではプロ初打点を挙げた。その後も1安打を放ち、プロ初スタメンで猛打賞を記録し父と同様に派手なデビュー戦となった。8月14日の阪神タイガース戦では岩崎優からプロ初本塁打を放った。二軍成績は49試合出場で4本塁打、17打点、打率.231を記録。
2017年は14試合の出場に終わり、2018年は5試合に出場して無安打に終わった。
2019年は二軍で自己最多の80試合に出場するも、3本塁打、17打点、6盗塁、打率.215と低打率にあえぐ。支配下登録になってから初の一軍出場なしに終わり、10月1日に戦力外通告を受けた。11月12日に開催された12球団合同トライアウトに参加するも4打席ともフライアウトに終わった。NPB他球団から獲得のオファーはなく、同月27日に現役からの引退を表明した。引退表明時点での年齢は26歳で、享栄高校からの入団8年後（1994年）に引退した真市と同じだった。12月2日付で、NPBから自由契約選手として公示。
中日球団から戦力外通告を受けた際の打診がきっかけで、2020年シーズンから、中日の球団職員として二軍のサブマネジャーを務めている。中日では真市もコーチ退任後の2019年からスカウトとして活動しているが、実の親子が同じ時期に同じ球団のスタッフを務めることは、NPBでは異例である。
近藤弘基 選手としての特徴・人物
パンチ力を秘める中距離打者。外野守備では初動が早く、範囲の広さが武器。50m走のタイム6秒1、遠投120mを記録するなど高い身体能力を誇る。
愛称は「ジュニア」。
小学生時代は野球の他に水泳、ピアノ、そろばんを習っていた。
ボッチャーの方程式
数学においてルシアン・ボッチャーの名にちなむボッチャーの方程式（ボッチャーのほうていしき、英: Böttcher's equation）とは、次の函数方程式のことを言う。
但し、
この函数方程式の対数は、シュレーダーの方程式に等しい。
ボッチャーの方程式 解
ルシアン・ボッチャーは1904年、F(a) = 0 であるような不動点 a のある近傍における解析解 F の存在を示した。この解はしばしば、ボッチャー座標（Böttcher coordinate）と呼ばれる（完全な証明は1920年、ジョセフ・リットによって与えられた。しかし彼は、元の公式については気付いていなかった）。
ボッチャー座標（シュレーダー函数の対数）は、函数 zn の不動点のある近傍において h(z) と共役になる。特に重要なケースは h(z) が次数 n の多項式で、a = ∞ である場合である。
ボッチャーの方程式 応用
ボッチャーの方程式は、一変数の複素多項式の反復を研究する正則力学系の一分野において本質的な役割を果たす。
ボッチャー座標の大域的な性質については、ピエール・ファトゥとエイドリアン・ドゥアディおよびジョン・ハバードによって研究された。
ロバート・スペンサー (第4代サンダーランド伯)
第4代サンダーランド伯爵ロバート・スペンサー（英語: Robert Spencer, 4th Earl of Sunderland, 1701年10月24日 – 1729年9月15日）は、イギリスの貴族。1702年から1722年までスペンサー卿の儀礼称号を使用した。
ロバート・スペンサー (第4代サンダーランド伯) 生涯
第3代サンダーランド伯爵チャールズ・スペンサーと2人目の妻アン（1683年2月27日 – 1716年4月15日、旧姓チャーチル、初代マールバラ公爵ジョン・チャーチルの娘）の長男として、1701年10月24日に生まれた。
1722年4月19日に父が死去すると、サンダーランド伯爵位を継承した。政治ではホイッグ党に属するとされ、1727年10月11日にはジョージ2世の戴冠式に出席した。
熱病により1729年9月15日に生涯未婚のままパリで死去、10月7日にブライトンで埋葬された。弟のチャールズが爵位を継いで第5代サンダーランド伯爵となり、1733年に死去した母方の伯母の第2代マールバラ公爵ヘンリエッタ・チャーチルの爵位も継承して第3代マールバラ公爵となった。
世界名作童話 アラジンと魔法のランプ
『世界名作童話 アラジンと魔法のランプ』（せかいめいさくどうわ アラジンとまほうのランプ 英文表記：Aladdin And The Wonderful Lamp）は、1982年3月13日に『東映まんがまつり』内で公開された、東映動画製作の劇場用アニメ映画。カラー。65分。
世界名作童話 アラジンと魔法のランプ 概要
『千夜一夜物語』の一つ『アラジンと魔法のランプ』をアニメ化した作品。『千夜一夜物語』の作品を原作とする東映アニメ映画は、1962年7月21日公開の『アラビアンナイト・シンドバッドの冒険』、1971年7月18日公開の『アリババと40匹の盗賊』に次いで3作目である。また、世界名作童話を名に冠した東映アニメ映画は、本作が最後となる。
オリジナルキャラクターは、かつて『まんがまつり』で公開された事もあるディズニーアニメ『白雪姫』の原画を担当したベアー夫妻が担当、そしてテーマ曲は、1979年8月4日公開の『銀河鉄道999』でブレイクしたゴダイゴが担当した。また声優には、文学座出身の俳優を多く起用した。
なお、同年夏の『まんがまつり』は、代わって『Dr.SLUMP ほよよ! 宇宙大冒険』と『シブがき隊 ボーイズ & ガールズ』が編成されたことから行われず、1964年の『まんがまつり』開始以来初の夏興行休止例となった。
世界名作童話 アラジンと魔法のランプ 声の出演
参考：アニメージュ編集部 編『ジ・アート・シリーズ 15 劇場アニメ70年史』徳間書店、1989年、89頁。
世界名作童話 アラジンと魔法のランプ スタッフ
参考：アニメージュ編集部『ジ・アート・シリーズ 15 劇場アニメ70年史』徳間書店、1989年、89頁。
世界名作童話 アラジンと魔法のランプ 楽曲
テーマソング「魔法のあかり」
作詞 - ウィル・ウィリアムス、山上路夫 / 作曲 - タケカワユキヒデ / 歌・演奏 - ゴダイゴ
エンディング「アラジンのランプ」
作詞 - ウィル・ウィリアムス、山上路夫 / 作曲 - タケカワユキヒデ / 歌・演奏 - ゴダイゴ
世界名作童話 アラジンと魔法のランプ テレビ放送
本作はビデオソフト化されていないがテレビでの放送は行われており、1985年9月9日にテレビ朝日の『月曜スペシャル90』枠で「秋のアニメスペシャル」として放送された。プロ野球ナイター中継の雨傘番組としての放送であり、当初は同年6月17日に西武×日本ハム戦（西武ライオンズ球場）の雨傘番組として用意された。しかし、試合は予定通り行われたため、同年7月8日の日本ハム×西武戦（後楽園球場）に回されるも、ここでも試合は予定通り行われた。結果、『月曜スペシャル90』枠終了間際の9月9日に放送されることになった。
朝山意林庵
朝山 意林庵（あさやま いりんあん、天正17年9月8日（1589年10月17日） - 寛文4年9月21日（1664年11月8日））は江戸時代前期の儒学者。幼くして出家した後、儒学に転じ、細川氏等に仕え、後光明天皇の進講を務めた。排仏論を唱えた仮名草子『清水物語』の著者とされる。
本姓大伴氏、後に源氏。幼名は藤丸、法号は素心。北白川三位入道と称した。
朝山意林庵 生涯
天正17年（1589年）9月8日、山城国京都に九条家諸大夫朝山宮内少輔久綱の子として生まれた。幼名は藤丸。慶長元年（1596年）8歳で出家し、三井寺、東福寺等に歴住し、随心院門跡とも関係があったと思われる。なお、この時両親と死別したというのは誤り。
慶長15年（1610年）、豊前国に下って小倉藩主細川忠利に仕え、慶長18年（1613年）帰京して中御霊に住んだ。慶長16年（1611年）、朝鮮から来日した儒学者李文長の学統を継いだ。
寛永5年（1630年）居を祇園林に卜し、寛永7年（1632年）移った。『閑散余録』によれば、当初九条家諸大夫を務めたが、致仕し、安井の北隣、曼珠庵という地に隠居したという。寛永7年（1632年）、駿河国に下って駿府藩主徳川忠長に仕えたが、意見を聞き入れられなかったため、翌年母の病を理由に帰京した。寛永11年（1634年）より、熊本藩に転じていた細川忠利、細川光尚から500石の賄料を受け取った。後に長講堂長老となる。
朝山意林庵 生涯
二条康道の推挙により、承応2年（1653年）2月2日後光明天皇に『中庸』を講じた。この後、5代祖朝山利綱が白川伯王家の白川富秀次男であることを根拠に北白川三位入道を名乗り、本姓を源氏と改める。従五位下相当の右馬頭入道を名乗る短冊が伝わり、この後に三位に昇ったとも考えられるが、これら位階が正式なものかは不明である。『中庸』の講義は3月7日で終わり、4月22日からは『周易』を講じたが、6月23日の内裏火災で中断し、翌年2月に再開した。
承応3年（1654年）の天皇の崩御後は隠居し、加賀藩に出仕の誘いも断ったが、大垣藩主等が教えを受けに訪れた。寛文4年（1664年）9月21日、病死した。辞世は「万巻胸中無一物。六経心裏有衆人。秋風吹散遊魂変。変動寂然清月新。」墓所は長講堂。
正徳3年（1714年）9月の五十回忌に当たり、忠常により墓碑が建てられ、また正海和尚の要請で西向きに改葬された。
大正8年（1919年）、正五位を追贈された。
直和 (位相空間論)
位相空間論および関連した数学の分野において、位相空間の族の非交和（ひこうわ、英: disjoint union）または直和（ちょくわ、英: direct sum）とは、台集合の非交和（集合の直和）に非交和位相 (disjoint union topology) と呼ばれる自然な位相を入れることによって形成される位相空間を言う。乱暴な言い方をすれば、2つ以上の空間をそれぞれ個々の空間と見なすと同時に、すべて一緒にした一つの空間としても考えるということである。
非交和空間は積空間の構成の圏論的双対となるため、余積 (coproduct) とも呼ばれる。そのほかにも、自由合併 (free union)、自由和 (free sum)、位相和 (topological sum) などの呼び名もある。
直和 (位相空間論) 定義
I で添字付けられた位相空間の族 {Xi : i ∈ I} が与えられたとき、それらの台集合たちの非交和  において自然な入射 (canonical injection)  がどの i ∈ I に対しても定まることに注意する。
定義 (非交和位相)
X 上の非交和位相 (disjoint union topology) を、上記の自然な入射がすべて連続となる X 上の最大の位相（すなわち関数の族 {φi} に対する終位相）として定義する。
この非交和位相を位相空間の開集合の言葉で陽に書けば、
などと表せる。
直和 (位相空間論) 性質
非交和空間 X は自然な入射とともに次の普遍性によって特徴づけることができる:
非交和空間の普遍性
任意の位相空間 Y と任意の連続写像の族 fi: Xi → Y が与えられれば、図式非交和の普遍性を可換にする連続写像 f: X → Y がただ一つ存在する。
これは非交和が位相空間の圏における余積であることを示している。上の普遍性質から、写像 f: X → Y が連続であるためには、任意の i ∈ I に対して fi = f ∘ φi が連続であることが必要十分であることが従う。
連続であるだけでなく自然な入射 φi: Xi → X は開写像かつ閉写像である。ゆえに、入射が位相的埋め込みとなることから、各 Xi は自然に X の部分空間と見なすことができる。
直和 (位相空間論) 例
各 Xi が固定された空間 A に同相であれば、非交和 X は I に離散位相を与えて A × I と同相になる。
開写像と閉写像
位相空間論において、開写像 (open map) は2つの位相空間の間の開集合を開集合に写す関数である。つまり、関数 f : X → Y が開であるとは、X の任意の開集合 U に対して、像 f(U) が Y において開であるということである。同様に、閉写像 (closed map) は閉集合を閉集合に写す関数である。
閉写像の概念を閉作用素の概念と混同してはいけない。さらに、開写像が閉写像であるとは限らないし、閉写像が開写像であるとも限らない。
開写像も閉写像も連続であるとは限らない。それらの定義はより自然に見えるが、開写像や閉写像は連続写像よりはるかに重要でない。定義によって関数 f : X → Y が連続であるとは Y のすべての開集合の原像が X において開であるということであることを思い出そう。（同じことであるが、Y のすべての閉集合の原像が X において閉であるということである。）
開写像と閉写像 例
すべての同相写像は開、閉、連続である。実際、全単射な連続写像に対する条件「同相写像である」、「開写像である」、「閉写像である」は互いに同値である。
Y が離散位相を持っていれば（すなわちすべての部分集合が開かつ閉であれば）すべての関数 f : X → Y は開写像かつ閉写像である（が連続であるとは限らない）。例えば、R から Z への床関数は開かつ閉だが、連続でない。この例は連結空間の開あるいは閉写像による像が連結であるとは限らないことを示している。
位相空間の積 X=ΠXi があるときにはいつでも、自然な射影 pi : X → Xi は開である（連続でもある）。
ファイバー束の射影と被覆写像は積の局所的に自然な射影であるから、これらもまた開写像である。射影はしかしながら閉であるとは限らない。例えば第一成分への射影 p1 : R2 → R を考えよ。A = {(x,1/x) : x≠0} は R2 において閉だが、p1(A) = R − {0} は閉でない。しかしながら、コンパクトな Y に対して、射影 X × Y → X は閉である。これは本質的に tube lemma である。
開写像と閉写像 例
単位円上のすべての点に、正の x-軸の、原点とその点を結ぶ半直線との角度を割り当てることができる。単位円から半開区間 [0, 2π) へのこの関数は全単射、開、閉だが、連続でない。これはコンパクト空間の開あるいは閉写像による像がコンパクトとは限らないことを示している。これを単位円から実数への関数と考えれば開でも閉でもないということにも注意しよう。終域を指定することは本質的である。
f(x) = x2 で定まる関数 f : R → R は連続かつ閉だが開でない。
開写像と閉写像 性質
関数 f : X → Y が開であることとすべての x ∈ X と x のすべての（いくらでも小さい）近傍 U に対して f(x) のある近傍 V が存在して V ⊂ f(U) であることは同値である。
X の基底について開かどうかを調べれば十分である。つまり、関数 f : X → Y が開であることと f が基本開集合を開集合に写すことは同値である。
開写像と閉写像は開核作用素と閉包作用素によって特徴づけることもできる。f : X → Y を関数とする。このとき
2つの開写像の合成はまた開である。2つの閉写像の合成はまた閉である。
2つの開写像の積は開であるが、2つの閉写像の積は閉とは限らない。
全単射な写像が開であることと閉であることは同値である。全単射連続写像の逆写像は全単射開/閉写像である (and vice-versa)。
全射開写像は閉写像であるとは限らず、同様に全射閉写像は開写像であるとは限らない。
f : X → Y を開または閉な連続写像とする。このとき
最初の 2 つのケースでは、開あるいは閉であることは結果が従うための十分条件に過ぎない。3 つ目のケースでは必要条件でもある。
開写像と閉写像 開および閉写像の定理
いつ写像が開あるいは閉であるかを決定するための条件を持っていることは有用である。以下はこれらのラインに沿ったいくつかの結果である。
閉写像補題 (closed map lemma) は次のように述べている。コンパクト空間 X からハウスドルフ空間 Y へのすべての連続関数 f : X → Y は閉かつ 固有写像 （すなわちコンパクト集合の逆像はコンパクトである）である。この結果の変種は次のように述べている。局所コンパクトハウスドルフ空間の間の連続関数が proper であれば閉でもある。
関数解析において、開写像定理は次のように述べている。バナッハ空間の間のすべての全射連続線型作用素は開写像である。
複素解析において、同じ名前の開写像定理は次のように述べている。複素平面の連結開部分集合上定義されたすべての非定数正則関数は開写像である。
定義域の不変性定理は次のように述べている。2 つの n-次元位相多様体の間の連続かつ局所単射関数は開でなければならない。
自明性 (数学)
数学において、形容詞自明なあるいはつまらない (trivial) は対象（例えば群や位相空間）であって非常に単純な構造を持つものに対して使われる。名詞自明性 (triviality) は通常証明や定義の単純な技術的面を言う。数学の言葉の用語の起源は中世の trivium curriculum から来ている。対義語非自明な (nontrivial) は明らかではないまたは証明するのが易しくないステートメントや定理を指し示すためにエンジニアや数学者によって使われる。
自明性 (数学) 自明な解と非自明な解
数学において、用語:「自明な」は対象（例えば群や位相空間）であって非常に単純な構造を持つものに対して頻繁に使われる。非数学者にとって、それらは他のより複雑な対象よりも視覚化したり理解したりするのが難しいことがある。
次のような例がある：
自明なは非常に単純な構造を持つ方程式の解を記述するためにも使うことができるが、完全なものにするために省くことはできない。これらの解は自明な解 (trivial solution) と呼ばれる。例えば、微分方程式
を考えよう。ここで y = f(x) は関数であってその導関数は y′ である。自明な解は
y = 0、零関数
であり、一方非自明な (nontrivial) 解（の 1 つ）は
y (x) = ex、指数関数
自明性 (数学) 自明な解と非自明な解
である。
境界条件  をつけた微分方程式  は数学と物理において重要である。例えば量子力学において箱の中の粒子を記述したり、弦上の定常波を記述したりするときに現れる。それはいつも解  を持つ。この解は明らかと考え"自明な"解と呼ぶ。ある場合には、他の解（正弦波）があり、"非自明な"解と呼ばれる。
同様に、数学者はフェルマーの最終定理を次のように主張するものとしてしばしば記述する。n が 2 よりも大きいとき、方程式  には非自明な整数解が存在しない。明らかに、方程式の解は存在する。例えば、 は任意の n に対して解であるが、そのような解はすべて明らかであり興味がなく、したがって「自明」である。
自明性 (数学) 数学的な理由における自明性
自明なはまた証明の任意の容易な場合のことも言うだろう。これは完全性のために無視できない。例えば、数学的帰納法による証明は2つのパートからなる。n = 0 あるいは n = 1 のような特定の最初の値に対して定理が正しいことを示す "base case" と、それから n のある値に対して定理が正しいならば値 n + 1 に対してもまた正しいことを証明する inductive step である。base case が難しいが inductive step が自明な場合もあるが、base case はしばしば自明でありそのようなものとして確認される。同様に、ある性質がある集合のすべての元によって持たれていると証明したいかもしれない。証明の主要な部分は空でない集合の場合を考え、元を詳細に検査するであろう。集合が空の場合には、性質は自明にすべての元によって持たれている、なぜならば元がないからである。（空虚な真も参照。）
自明性 (数学) 数学的な理由における自明性
数学コミュニティにおけるよくあるジョークは、「自明な」(trivial) は「証明された」 (proved) と同義であると言うことである — つまり、任意の定理は一度正しいとわかれば「自明である」と考えることができる。別のジョークは定理について議論している 2 人の数学者に関係する。最初の数学者は定理が「自明である」と言う。もう1人の説明の要求に返事として彼は20分間解説を続ける。説明の終わりに、二番目の数学者は定理は自明であることに賛同する。これらのジョークは自明性の判断の主観性を指摘する。ジョークはまた最初の数学者が定理は自明だと言うが彼自身はそれを証明できないときにも適用する。しばしば、ジョークとして、定理はこのとき「直感的に明らか」(intuitively obvious) と呼ばれる。微分積分学の経験を積んだ人は例えば
という主張を自明と考えるだろう。だが微分積分学の初学者にとってこれは全く明らかではないだろう。
自明性は文脈にも依存する。関数解析における証明はおそらく、ある数が与えられると、より大きい数の存在を自明に仮定するだろう。だが初等整数論において自然数についての基本的な結果を証明するとき、証明は任意の自然数は次の数を持つというリマーク（そしてこれはそれ自身において証明されるあるいは公理として取られるべきである、ペアノの公理参照）にかなり依るだろう。
自明性 (数学) 数学的な理由における自明性
いくつかのテキストでは、自明な証明は P→Q において後件すなわち Q がつねに真であるような material implication を含むステートメントを言う。ここで、証明は単純に Q がつねに真であることに注意することから従う、なぜならば implication はこのとき前件 P の真理値に関わらず真であるからである。
関連した概念は空虚な真である。これは前件 P が P→Q においてつねに偽である場合である。ここで、implication は後件 Q の真理値に関わらず常に真である。
グローバル・マカティFC
グローバル・マカティFC（英: Global Makati Football Club）は、フィリピン・マニラ首都圏のマカティをホームタウンとするサッカークラブ。
グローバル・マカティFC 歴史
タクロバンのサッカー愛好家が週末に余暇活動としてプレーするクラブとして2000年3月に創設された。やがてLaos FCの名義でマニラなどで行われる選手権に参加するようになった。2009年に鉄道会社のCEOを務めるダン・パルミがオーナーとなり「グローバルFC」に改名した。
フィリピン・フットボールリーグが発足した2017年、本拠地をセブに移転し「グローバル・セブFC」に改称。同年はセブ市スポーツセンターをホームとして使用した。
2017年末、ダン・パルミに代わってAlvin Carranzaが新オーナーとなる。しかしクラブはたちまち財政危機に陥り、2018年半ばにはオーナーがMark Jarvisに代わった。2018年はリサール・メモリアル・スタジアムをホームとして使用した。
グローバル・マカティFC 歴史
2019年はフィリピン・プレミアリーグの参加を見送った。その後フィリピン・フットボールリーグが復活し、グローバルは本拠地をマカティに移転してリーグに参加したが、財政難のためシーズン途中で棄権して最下位でシーズンを終えた。
しかし2020年1月に香港のコンソーシアムMazinyi Managementの出資を受けて再びフィリピン・フットボールリーグへの復帰を決めた。クラブは元ロサンゼルス・ギャラクシー、元アメリカU-23代表のホセ・ヴィラレアルやマンチェスター・ユナイテッドFCのアカデミー出身でポール・ポグバやジェシー・リンガードと過ごした経歴を持つガーナ人ストライカーのジョン・コフィーらを加入させた。
グローバル・マカティFC 現所属メンバー
2016年2月13日現在
注：選手の国籍表記はFIFAの定めた代表資格ルールに基づく。
尾崎孔一
尾﨑 孔一（おざき こういち、本名 尾﨑 幸一、1975年10月20日 - ）は映像クリエイター。香川県高松市出身。DDTプロレスリングにて映像や音響他を担当する。他にミュージシャン、ライター等としても活動。
尾崎孔一 経歴
専門学校東京ビジュアルアーツ卒業。
フリーター時代に後楽園ホールのアルバイトを経験。音楽活動の傍ら、音楽スタジオで音響機材の使い方を学ぶ。
FIGHTING TV サムライの「インディーのお仕事」にてDDTプロレスを知り、男色ディーノを見て大会を見に行くようになる。
2003年、映像スタッフを募集していたDDTに入社。
各興行の映像制作の他、音響も担当。
FIGHTING TV サムライでのDDTプロレス中継「DDTドラマティックファンタジア」や、ニコニコ動画のDDT公式チャンネル「DDTプロレスアワー」を担当し、制作していた。
2014年末をもってDDTを退社し、2015年より博多に移住。
がんばれ!ドッジファイターズ
『がんばれ!ドッジファイターズ』は、村上としや、斉藤むねおによる日本ドッジボール協会公認のドッジボール漫画。小学館の『小学三年生』、『小学四年生』、『小学五年生』、『小学六年生』誌上において2003年1月号から2006年2月号まで連載された。単行本は全10巻が小学館から刊行された。また、『小学二年生』2004年3月号においてドッジボーズVSドッジファイターズとしてあさだみほの漫画『ドッジボーズ』とコラボしている。
がんばれ!ドッジファイターズ あらすじ
ドッジボールが大好きな小学生、球田童児はドッジボール王国である長野県から転校してきて早々、ドッジボールのコートの使用をめぐって対立していた強豪の大海ボンバーズと弱小チームのドッジファイターズの間に割り込み、ドッジファイターズの助っ人としてボンバーズと試合をすることになる。
がんばれ!ドッジファイターズ 登場人物
球田童児（たまだ どうじ）
本作の主人公。通称「ドッジ」。長野から転校してきたドッジボールが大好きな熱血少年。シェパードを飼っている。
若狭良平（わかさ りょうへい）
元ボンバーズのアタッカー。勝つために手段を選ばない非情な監督に嫌気がさし、ファイターズに入部する。
大林加奈（おおばやし かな）
家がスーパーである。
小栗学（おぐり まなぶ）
作戦、フォーメーションを考えるのが得意。
捕田たろう（とった たろう）
ドッジファイターズにおいてチーム屈指のキャッチ力を持つ。
原賀満雄（はらが みつお）
大柄で恰幅のいい体型だが臆病。
声村未有（こえむら みゆ）
チームで一番声が大きい。
草加由子（そうか ゆうこ）
草加由宇とは双子の姉。
草加由宇（そうか ゆう）
草加由子とは双子の弟。
殿城道太（とのしろ みちた）
出っ歯が特徴。
星野ルイナ（ほしの るいな）
新体操のエース。どんなボールもかわす。
がんばれ!ドッジファイターズ 登場人物
二葉美々（ふたば みみ）
泣き虫。ドッジファイターズにおいて、チームの中で一番小柄。
神黒翔（かみぐろ しょう）
ドッジファイターズ監督。
夏目鬼一（なつめ きいち）
霧沼五郎（きりぬ まごろう）
大海ボンバーズ監督。弱者を切り捨てる傾向を持つ。
矢奈井佳子（やない かこ）
岩田（いわた）
日高（ひだか）
美丘さくら
紀美
美樹
美香
普段はおとなしいがボールを持つと猫の形相を浮かべる。
サム
ジェーン
密山哲見（みつやま てつみ）
北村（きたむら）
久野一史（くのいち ふみ）
原信吾（はら しんご）
村下モネ夫（むらした もねお）
星野ソフィア（ほしの そふぃあ）
ルイナの母親。
神黒（かみぐろ）
岬小ドッジクラブの監督
海部波留（かいぶ はる）
木内みなと（きうち みなと）
真田 忍 心（さなだ しのぶ しん）
アタッカー殺しの異名を持つ双子の姉妹。驚異的なキャッチ技術を持つ。
ウィメンズセブンズシリーズ
ウィメンスセブンズシリーズ（WOMEN'S SEVENS SERIES）は、2014年から実施されている女子セブンズ（7人制ラグビー）大会。日本ラグビーフットボール協会主催。初回大会から太陽生命保険が特別協賛を行い「太陽生命ウィメンズセブンズシリーズ」と称している。国内各地で大会を年4回行い、各回優勝と年間総合優勝を決める。
ウィメンズセブンズシリーズ 概要
7人制ラグビーがオリンピック競技に加わる2016年リオデジャネイロオリンピック、続く2020年東京オリンピックへ向けた強化策として、IRB女子セブンズワールドシリーズを参考に、国内初のサーキット形式による7人制ラグビー大会として創設された。初回2014年は3回開催し、翌2015年以降は毎年4回開催されている。
1大会あたり2日間で、近年は春から初夏にかけて年間4大会に分け、全国各地を転戦するサーキット形式で実施する。高校・大学やクラブの単独チームのほか、各協会推薦による選手で構成される「チャレンジチーム」など、原則12チームが出場する。
2016年から入替戦が始まった。2018年には下位大会「リージョナルウィメンズセブンズ（Regional Women’s Sevens）」が創設され、その上位チームとの入替戦を行ってきた。
2019年は悪天候で1回中止され、3回のみ。2020年は新型コロナウイルス感染症の世界的流行により全回中止された。
2023シリーズは、前年の12チームに加え、下位大会「リージョナルウィメンズセブンズ2022（Regional Women’s Sevens 2022）」での上位4チームを加えた、計16チームで実施した。2020シリーズの中止と、2021シリーズでの入替戦の実施見送りにより、コアチーム12チーム以外の大会参加の機会が失われたことによる措置である。
ウィメンズセブンズシリーズ 概要
2024シリーズでは、例年通り12チーム参加に戻り、初めて北九州大会が開催された。HSBC SVNS 2025残留をかけた7人制女子日本代表の遠征とその準備（6月3日まで）、ワールドカップ2025出場権をかけた15人制日本代表のアジアラグビーチャンピオンシップ2024への出場とその準備（5月28日まで）が重なり、4月から5月にかけて開催した本大会では有力選手を欠いたチームが多かった。
2025年でも、15人制ラグビー女子日本代表の北米遠征が4月12日～27日にあり、2024-25 HSBC SVNSのグランドファイナルが5月3～4日にあるため、6月から8月にかけての開催となった。シーズン最終大会を「グランドファイナル」とし、上位8チームは順位決定戦を行う。下位4チームは下位大会「チャレンジャートーナメント」上位4チームとの入替戦を行うことになり、降格対象は前年までの1チームから「最大4チームまで」に増えた。
ウィメンズセブンズシリーズ 参加チーム
2025シリーズでは、前年2024シリーズの上位11チームと、昇格大会での優勝チームが参加。
出典：
ながとブルーエンジェルス（山口県） - 2024年総合1位
PEARLS（三重県） - 2024年総合2位
東京山九フェニックスラグビークラブ（東京都） - 2024年総合3位
YOKOHAMA TKM（神奈川県） - 2024年総合4位
日本体育大学ラグビー部女子（東京都） - 2024年総合5位
ナナイロプリズム福岡 （福岡県）- 2024年総合6位
ARUKAS QUEEN KUMAGAYA WOMEN’S SEVENS RUGBY FOOTBALL CLUB（埼玉県） - 2024年総合7位
自衛隊体育学校PTS（東京都） - 2024年総合8位
追手門学院女子ラグビー部VENUS（大阪府） - 2024年総合9位
チャレンジチーム - 2024年総合10位
横河武蔵野Artemi-Stars（東京都） - 2024年総合11位
北海道バーバリアンズ ディアナ（北海道） - 2024年昇格大会優勝
ウィメンズセブンズシリーズ 試合方式
各大会ごとに2日間で開催し、初日に予選プール、2日目に決勝トーナメントを開催する。
初日の予選プールは12チームを4チームずつの3プールに分け、プールごとに1回戦総当たり（各チーム3試合ずつ）を戦う。延長戦は行わず、試合結果ごとに「勝ち：3点　引き分け：2点、負け：1点、棄権：0」の勝ち点を与え、プール内の順位を決定する（勝ち点が同じ場合は「当該チーム間の対戦成績→全試合の得失点差→全試合のトライ数と被トライ数の差→全試合の総得点数→全試合のトライ数→コイントス」で順位を決定）。
大会ごとに順位に応じた以下のシリーズポイントを付与する。
ウィメンズセブンズシリーズ 自動降格・入替戦
この「ウィメンズセブンズシリーズ」に出場資格を持つ12チームを「コアチーム」という。最終順位でコアチームの下位になると、自動降格、または 入替戦で下位大会チームとの対戦となる。
下位大会として、2017年から2024年まで「Regional Women's Sevens（リージョナルウィメンズセブンズ）」があった。2025年からは「チャレンジャートーナメント」を行う。
ウィメンズセブンズシリーズ 2014年
年間総合優勝：ARUKAS QUEEN KUMAGAYA（上記3大会すべて優勝）
ウィメンズセブンズシリーズ 2015年
年間総合優勝：ARUKAS QUEEN KUMAGAYA（2回目）
ウィメンズセブンズシリーズ 2016年
年間総合優勝：日本体育大学ラグビー部女子（初）
ウィメンズセブンズシリーズ 2017年
年間総合優勝：ARUKAS QUEEN KUMAGAYA（3回目）
ウィメンズセブンズシリーズ 2018年
詳細は「太陽生命ウィメンズセブンズシリーズ2018」を参照
年間総合優勝：日本体育大学ラグビー部女子（2回目）
ウィメンズセブンズ2018入替戦（日本体育大学健志台キャンパス） - 入替戦1位の自衛隊体育学校PTS、2位の横河武蔵野Artemi-Starsが、下位大会「リージョナルウィメンズセブンズ」から昇格となり、2019シーズンのコアチーム入りが決定した。コアチーム11位の千葉ペガサスは入替戦で3位となり、下位大会に降格した。コア12位の石見智翠館高校は、次期不参加のため入替戦には不出場。
ウィメンズセブンズシリーズ 2019年
詳細は「太陽生命ウィメンズセブンズシリーズ2019」を参照
年間総合優勝：ながとブルーエンジェルス（初）
ウィメンズセブンズシリーズ 2020年
詳細は「太陽生命ウィメンズセブンズシリーズ2020」を参照
以下の大会が予定されていたが、新型コロナウイルス感染症の世界的流行のためすべて中止。
ウィメンズセブンズシリーズ 2021年
詳細は「太陽生命ウィメンズセブンズシリーズ2021」を参照
例年の「チャレンジチーム」は、大会出場クラブ外の若手選手で構成されるが、東京オリンピックへの強化策として、今回はオリンピック代表候補選手を中心に構成された。また、新型コロナウイルス感染症の世界的流行の影響により、複数のチームが出場辞退となった。
年間総合優勝：ながとブルーエンジェルス（2回目）
ウィメンズセブンズシリーズ 2022年
詳細は「太陽生命ウィメンズセブンズシリーズ2022」を参照
第1戦と第4戦はコアチーム12チームで実施。第2戦と第3戦はゲストチーム4チームずつを加えた16チームで実施。
年間総合優勝：東京山九フェニックスラグビークラブ（初）
ウィメンズセブンズシリーズ 2023年
詳細は「太陽生命ウィメンズセブンズシリーズ2023」を参照
下位大会「Regional Women’s Sevens 2022」から上位4チーム（1位・ナナイロプリズム福岡、2位・BRAVE LOUVE、3位・日本経済大学女子ラグビー部AMATERUS、4位・横河武蔵野Artemi-Stars）が加わり、16チームで実施した。これは、新型コロナウイルス感染症流行の影響が残り、下位大会チームの対戦機会が少ないことへの措置。
初めて東大阪市花園ラグビー場を使用した。
年間総合優勝：ながとブルーエンジェルス （3回目）- 全大会優勝は4大会制になってから初めて。
ウィメンズセブンズシリーズ 2024年
詳細は「太陽生命ウィメンズセブンズシリーズ2024」を参照
初めて九州で開催する。年間総合で最下位のチームは自動降格となる。
年間総合優勝：ながとブルーエンジェルス （4回目）。
ウィメンズセブンズシリーズ 2025年
詳細は「太陽生命ウィメンズセブンズシリーズ2025」を参照。
女子ラグビーワールドカップ2025に向けた女子日本代表の活動と重なったため、多くの選手を日本代表に出したチームは、前年大会よりも戦績がふるわなかった。今大会で優勝したながとブルーエンジェルスからは、女子日本代表の選手は出ていない。
年間総合優勝：ながとブルーエンジェルス （5回目）
吉川久衛
吉川 久衛（きっかわ きゅうえ、1905年4月10日 - 1978年6月20日）は農業協同組合運動の推進者、衆議院議員。
吉川久衛 来歴
長野県上伊那郡飯島村生まれ。赤穂村立公民実業学校（長野県赤穂高等学校）を経て、1932年に明治大学法学部英法学科卒業。同年農林省（現・農林水産省）に入省し大臣官房吏員、興農合作社中央会科長、中央農業会課長、戦時農業団秘書役などを歴任した。戦時中は満洲に5年間派遣された。
1947年の第23回衆議院議員総選挙を皮切りに長野県第3区から出馬し、断続的に計8回当選した。
衆議院では農林政務次官（第2次鳩山一郎内閣）、農林水産・決算・地方行政の各常任委員長などを歴任し、農業基本法・農業管理法の制定、農協共済制度・農林年金制度の確立などに功績があった。
一方で農協運動指導者として農協中央会、農協各連合会の育成指導にも力を注いだ。著書に『農業協同組合法要論』などがある。
1978年6月20日、脳出血のため、駒ヶ根市の昭和伊南総合病院で死去。73歳。
セッツェのカルロ
セッツェのカルロ（伊: Carlo da Sezze, 1613年10月19日 - 1670年1月6日）は、カトリック教会フランシスコ会の修道士、神秘家、聖人。
セッツェのカルロ 生涯
カルロはローマ近郊の町セッツェの農夫の息子として生まれ、幼少期、学校に通っていたが諸事情により退学、読み書きする程度しか習得出来なかった。カルロは父の家業を手伝い、羊飼いの役割をした。
カルロは17歳となり、幼少から抱いてきた修道生活が神からの招きであることを確信し、1635年春、フランシスコ会に入会、修練者として修行に励み、1636年5月18日、修道誓願を立て修道者になる。以降、カルロは模範な修道士としてイタリア各地の修道院を巡り、様々な役職に就き長上の命じた役割を果たした。敬虔なキリスト者であるカルロは聖母マリアへの崇敬を抱き苦行も厭わなかった。また悪魔から誘惑、攻撃に苦しんだがそれを退き神への信頼を強めた。アビラのテレサの出現を受けた時もあった。
特に彼は信仰に関する著書を残した。1642年から1646年、1653年から1668年にかけて『キリスト信者の模範』、『自叙伝』をはじめ各作品を執筆し、神学者らは学力の乏しいカルロの高度な文筆力に驚いた。いまた、ミサに参列中、祭壇から不思議な光が彼の胸を射し、「聖痕」が現れた。その傷はしばらく消えたが彼の死後に再び現れた。カルロはこれらの奇跡を行い人々の尊敬を受けた。
1669年12月31日、重病にかかり、翌1670年1月6日、帰天（死去）。
セッツェのカルロ 生涯
死後、カルロに取り次ぐ人々が現れ、多くの奇跡が報告され、教会は彼の英雄的徳を認め、1771年、列福調査開始、1882年1月、ローマ教皇レオ13世により列福され、1958年、ピウス12世による列聖式が行う予定であったが教皇薨去により延期、1959年、ヨハネ23世によって列聖された。
池内沙織
池内 沙織（いけうち さおり、1982年〈昭和57年〉9月15日 - ）は、日本の政治家。日本共産党所属の元衆議院議員（1期）。選挙運動などでは池内さおりの表記を使う。
池内沙織 経歴
愛媛県松山市に生まれる。両親は飲食店を営んでいた。小中学校ではバスケットボール部に所属。2001年3月、愛媛県立松山東高等学校卒業。同年4月に中央大学法学部法律学科に入学し、法律を学びながら仲間とロックバンドを結成し、ヴォーカルとしてライブ活動をしていた。
中央大学在学中に日本共産党学生党員であった友人に誘われて、日本民主青年同盟（民青同盟）に加盟した。2003年2月、21歳のときにその友人の紹介で、小林多喜二を描いた三浦綾子の小説『母』を読む。そこから小林多喜二を知り、「党員作家、小林多喜二の生きざまに感銘を受け」、日本共産党に入党した。
2006年3月に大学を卒業後、民青同盟東京都委員会所属の専従活動家となる。同年12月に東京都委員会副委員長となった。
2009年の第45回衆議院議員総選挙に東京12区より出馬し落選（31,475票，得票率11.98%）。
2012年の第46回衆議院議員総選挙に東京12区（比例東京ブロックとの重複立候補）より出馬し、小選挙区と比例区共に落選した（41,934票，得票率18.91%，惜敗率36.77%。比例区484,365票，得票率7.41%）。
2013年の第23回参議院議員通常選挙に参議院比例区より出馬し落選した（個人票6,387。政党票5,154,055，得票率9.68%）。
池内沙織 経歴
2014年の第47回衆議院議員総選挙に東京12区（比例東京ブロックとの重複立候補）より出馬。同選挙区は公明党の太田昭宏、生活の党の青木愛、次世代の党の田母神俊雄らが出馬し乱戦となった。小選挙区では太田に敗れたが（44,721票，得票率21.04%，惜敗率50.53%）、比例東京ブロックにて初当選した（885,927票，得票率15.37%）。
2015年8月15日に在日本大韓民国民団の第70回光復節に出席した。
2017年の第48回衆議院議員総選挙では小選挙区（東京12区・比例東京ブロックとの重複立候補）で落選し、比例復活もできず議席を失った。
2020年1月、日本共産党第28回大会において、193人の党中央委員の1人に選出された。
2021年の第49回衆議院議員総選挙では小選挙区（東京12区・比例東京ブロックとの重複立候補）で落選し、比例復活もできなかった。
2023年6月、「今の私の体の状態では過酷な総選挙を候補者として走り切るのは無理がある」ため「次期総選挙に立候補しない」と自身のwebサイトで発表した。
池内沙織 政策・主張
森友学園への国有地売却をめぐる公文書改竄問題で、2021年5月6日、国は「赤木ファイル」の存在を初めて認めた。しかし5月13日、菅義偉首相はファイルの存在を踏まえた再調査を行わない考えを報道各社に書面で示した。9月の自民党総裁選挙で総裁に選出された岸田文雄も10月11日、衆議院本会議の代表質問で再調査の実施を否定した。国の対応をどう考えるかとの同年の毎日新聞社のアンケートに対し「さらに調査や説明をすべきだ」と回答。
池内沙織 不祥事・批判
2014年11月に開催された日本共産党のイベント「赤旗まつり」で、安倍晋三首相の顔写真にアドルフ・ヒトラー風の髭を描き加えてドラムに貼り付け、そのドラムを叩くパフォーマンスを行った。
このパフォーマンスに対して同党の参議院議員である吉良佳子はTwitter（現・X）に「ドラムレクチャーなう」と、池内本人も「熱く盛り上がりました！これからも叩くぞー！！！」などと投稿した。これらに対してインターネットでは、やり過ぎだという批判も集まった。ネットメディアのJ-CASTの取材に対して日本共産党の広報部は、「表現の自由」であるとして問題視しない方針を表明した。
2014年に発生したイスラム過激派組織ISILによる日本人拘束事件では、拘束された日本人男性2名のうち1名の殺害画像が2015年1月24日にネット上に公開された。これに対して安倍晋三首相が会見で「言語道断、許し難い暴挙」と述べたことを受け、池内は翌25日に
「こんなにも許せないと心の底から思った政権はない。『ゴンゴドウダン』などと、壊れたテープレコーダーの様に繰り返し、国の内外で命を軽んじ続ける安倍政権。安倍政権の存続こそ、言語道断。本当に悲しく、やりきれない夜。眠れない」
と、Twitterに投稿した。
池内沙織 不祥事・批判
ISILの日本人拘束・殺害行為には触れずに安倍政権のみを批判したこの投稿に対して、読者から様々な批判コメントが寄せられ、まもなく該当メッセージは削除された。当初、池内は削除理由を明らかにしていなかったが、1月26日に「今の時期に昨日のようなツイートは不適切だと考え削除しました。お詫びいたします。」とTwitterに投稿した。同日には、日本共産党の志位和夫委員長も池内の投稿に対して「政府が全力で取り組んでいるさなかだ。いま、あのような形で発信するのは不適切だ」と記者会見で苦言を呈していた。
2025年10月に訪日したアメリカ合衆国大統領ドナルド・トランプへの高市早苗首相の対応について、池内は10月30日にX上で
「高市氏をみながら、「現地妻」という悲しい言葉を思い出す。深刻」
などと評じた。これに対して、「性暴力被害者の会」代表でジャーナリストの郡司真子などインターネット上から「女性蔑視」「度を超えている」などの指摘が相次いだ。
池内は11月4日にXで「高市総理を現地妻であるなどということを意図して書いたものではありませんでしたが、誤解を招く表現であったことをお詫びいたします」と釈明したが、この「誤解」という表現に対して「誰も誤解していない」「発言の責任を受け取った側に転嫁」などの批判を再び集めた。
池内沙織 人物・発言
赤旗国民運動部のTwitterによれば、池内の当選後の第一声は「待ってろ安倍!」だったとし、次いで落ち着いてから「歴史と向き合う日本にしたい。レイシズムは許さない」と表明。2014年12月17日、『生放送!とことん共産党』において東京12区は対立軸の鮮明な面白い選挙区だったと語った。
今年の10人
今年の10人（ことしの10にん 英語: Nature's 10）とは、学術雑誌『ネイチャー』が選び、その年に科学で良くも悪くも重要な役割を果たした10人を指す。毎年12月に雑誌編集陣と取材者によって選ばれる。
一覧表形式で発表し、人名に短いプロフィールを添えて当該年に最も重要な発見や出来事を紹介。誌面には受賞者に加え、「翌年の注目株」として人物や事象5件も掲載する。
今年の10人 2023年
2023年の受賞者
特別賞
2024年の注目株
今年の10人 2013年
2013年の受賞者
授賞理由は科学政策ならびに遺伝子パテント（ｗ:gene patent）への貢献
2014年の注目株
今年の10人 2012年
2012年の受賞者
ヒッグス粒子の研究により受賞（CERN所属）
2013年の注目株
今年の10人 2011年
2011年の受賞者
ヒ素生化学とオープンサイエンスによせた貢献に対して。
ライス＝シャピロの定理
計算可能性理論において、ライス＝シャピロの定理（英: Rice-Shapiro theorem）とはライスの定理の一般化した定理である。名称は Henry Gordon Rice と Norman Shapiro に因む。
ライス＝シャピロの定理 非形式的な言明
定理の主張は非形式的には次のように述べられる： 計算可能関数の半決定可能な述語 A と、計算可能関数 f が与えられたとき、 f が A を満たす為には、f の有限部分で A を満たすものが存在することが必要十分である。いま f が A を満たしていると仮定しよう。するとライス＝シャピロの定理より f の有限部分 g が存在して A を満たす。このとき g の任意の計算可能な延長関数もまた A を満たす。したがって計算可能関数の無限個の入出力が真偽の決定に関与するような述語は帰納的可算ではありえない。
ライス＝シャピロの定理 形式的な言明
いま A を（1変数）部分帰納的関数の集合で、指標の集合  が帰納的可算であるものとする。ここに  は部分帰納的関数のアクセプタブル・ナンバリングである。
このとき任意の部分帰納的関数  について、次は同値：
ここで有限関数とは有限な定義域を持つ部分関数をいう。また  とは  の定義域で  が成り立つこと（ が  の制限であること）をいう。
一般に、次の主張が成り立つ： 集合  が帰納的可算であることと、次の2つの条件を満たすこととは同値である：
ライス＝シャピロの定理 証明
A を部分帰納的関数の集合で、指標の集合  が帰納的可算であるものとする。
まず f が A に属す部分帰納的関数で、f のいかなる有限部分関数も A に属さないと仮定する。帰納的でない帰納的可算集合  を取る（例えば  として停止性問題の対角線を取ればよい）。次の部分帰納的関数を考える：
ここで  は有限集合の帰納的な増大列で  が成り立つようなものとする。smn定理より  なる全域帰納的関数 h が存在する。明らかに  が成り立つ。次の2つの場合が考えられる：
したがって  は  に多対一還元可能である。  は帰納的可算であるから、  も帰納的可算である。これは  の取り方に反する。
次に f を A に属さない部分帰納的関数で、 f の有限部分 g で A に属すものが存在すると仮定する。帰納的でない帰納的可算集合  を取る。次の部分帰納的関数を考える：
smn定理より  なる全域帰納的関数 k が存在する。明らかに  が成り立つ。次の2つの場合が考えられる：
したがって  は  に多対一還元可能である。  は帰納的可算であるから、  も帰納的可算である。これは  の取り方に反する。
ライス＝シャピロの定理 ライスの定理の導出
ライス＝シャピロの定理はライスの定理の一般化となっている。 A を部分帰納的関数の集合で、指標の集合  が帰納的であるものとする。A が空な関数を含むならば、ライス＝シャピロの定理より A は部分帰納的関数全体に一致する。 A が空な関数を含まないならば、補集合がそれを含むから、ライス＝シャピロの定理より A の補集合が部分帰納的関数全体に一致する。これはライスの定理の主張にほかならない。