hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
丸山重俊
丸山 重俊（まるやま しげとし、1856年1月2日（安政2年11月25日）- 1911年（明治44年）5月22日）は、幕末の熊本藩士、明治期の検察官・警察官僚。官選島根県知事。旧名・一平。
丸山重俊 経歴
肥後国熊本城下高田原（現熊本市中央区）で、熊本藩士の家に生まれる。藩校時習館で学んだ。
1877年（明治10年）1月、司法省十七等出仕に任じられ、その後、大阪裁判所在勤となる。1879年（明治12年）3月、北区書記に転じた。以後、大阪府八等警部、徳島県八等警部・警察本署検察部詰、同七等警部・検察部長心得、同警部、検事補・徳島始審裁判所詰、熊本県警部・警察本署詰、同警察本署司法部長、茨城県警部・警察本署第二部長、愛知県警部・警察本署第二部長、同監督部長、愛知県警察本部監督課長、検事・熱田始審裁判所詰、東京始審裁判所詰、岐阜県警部長、石川県警部長、熊本県玉名郡長、千葉県警部長、大分県書記官、長崎県警部長、警視庁警視・第一部長兼消防署長などを歴任。
1905年（明治38年）2月、大韓帝国の招聘を受け警務顧問となり同国警察の近代化に尽力。統監府警視、同参与官を歴任するとともに、1907年（明治40年）8月、韓国警視庁警視総監に就任した。
1908年（明治41年）8月、島根県知事に就任。財政上の理由で、入学者の少ない県立の水産学校、商船学校、今市高等女学校を廃校とすることを決定した。1911年（明治44年）3月、病のため知事を休職したが、同年5月に死去した。
最終需要
最終需要（さいしゅうじゅよう）とは経済学用語の一つ。経済学において需要とされている事柄であり、財やサービスの中で日本国内において生産過程に再投入されることなく最終の出来上がった形として消費されるという形態で需要となるようなもののことを言う。最終需要とされるような財やサービスというのは政府や家庭の人間によって消費という形で用いられたり、輸出に用いられたりされているというわけである。
ラウトヤルヴィ
ラウトヤルヴィ（フィンランド語: Rautjärvi [ˈrɑu̯tˌjærʋi]）は、フィンランドの自治体。南カルヤラ県イマトラ郡に属する。過去には南スオミ州に属していた。ロシア連邦北西連邦管区のレニングラード州及びカレリア共和国と国境を接している町でもある。2021年12月31日現在の人口は3092人でフィンランド国内で213位の自治体である。町の面積は401.89km2だが、その内50.25km2が水面積である。総面積では219位の面積である。人口密度は、8.79人/km2。また、ラウトヤルヴィの公用語はフィンランド語のみである。
冬戦争で、ソビエト赤軍から“白い死神”と呼ばれ恐れられた伝説のスナイパー・シモ・ヘイヘの出身地でもある。
ウェブ付き空間
数学の函数解析学におけるウェブ付き空間（ウェブつきくうかん、英: webbed space, 独: Räume mit Gewebe）は、バナッハ空間論における二つの主要定理である開写像定理と閉グラフ定理を超有界型空間に対して一般化して取り扱うための概念で、そのためのものとして1969年に Marc de Wilde が導入した。
その定義は非常に技術的なものだが、位相線型空間の非常に大きなクラスがこの性質を持ち、従って定理の主張を容易に一般化して、その本質を明らかにするものとして、特別の技術を構えることなく応用に供することができる。
ウェブ付き空間は任意の位相線型空間に対して定義することができるが、本項では簡単のため局所凸空間を考えるものとする。任意の位相線型空間に関する一般論は教科書 (Jarchow 1981) を参照。
ウェブ付き空間 定義
局所凸空間 E 上のウェブ（織布）とは、適当な自然数 k で添字付けられる自然数の族 (n1, n2, …, nk) ∈ Nk で添え字付けられる E の部分集合族  で、以下の条件
を満足するものを言う。局所凸位相空間がウェブを持つとき、その空間はウェブ付きである（ウェブ付けられている）、またはウェブ付き空間であると言う。
イメージで言えば、各階層に属する集合  は k を増やすことによって、それ自身を張るより目の細かい階層のウェブに分解されていくという風に捉えることができ、そのことがウェブ（織布）という名称の由来でもある。
言葉で書けば、局所凸ハウスドルフ位相線型空間 X のウェブとは、X の階層的に添字付けられた円板の族で適当な併呑条件と収斂条件を満たすものを言う。もう少し具体的に、第一階層の円板列 (Di) は空間 X を被覆し、各第一階層の円板 Di は X の円板の列 (Dij) で Dij ⊂ (1/2)Di かつそれらの合併が Di を併呑するようなもの（それを各 i に亙って取ったもの）を第二階層の円板列として持つ。第二階層の円板にも同様の第三階層の円板列が存在し、以下同様に可算個の階層が定義される。
ウェブ付き空間 定義
Di, Dij, Dijk, … のようにウェブの第 k-階層から一つずつ取って作られる減少列をこのウェブのストランド（房）と呼ぶ。これを使えば、定義の最後の条件はストランドの任意の元 (xk)k が収斂することと言い換えられる。
ウェブ付き空間 ウェブ付き空間の構成法
以下に挙げる、与えられたウェブ付き空間から新たなウェブ付き空間を構成する方法は、非常にたくさんの空間を作り出せる。
ウェブ付き空間 閉グラフ定理と開写像定理
局所凸部分空間の場合はウェブを成す各集合は円板とすれば
が成り立つ。局所凸でない空間で均衡であることを仮定すれば以下の結果
も成り立つ。一般にウェブ付き空間から超有界型空間への線型写像の成す空間において、閉グラフ定理と開写像定理が証明できる。
もちろん、LF-空間のように両方のクラスに属する空間ならば、主張におけるそれぞれのクラスの役割を入れ替えることもできる。
インターブランド
インターブランド (Interbrand) は、1974年にロンドンで設立された世界最大のブランディングファーム。現在本社はニューヨーク。
インターブランド 概要
ブランド戦略策定、デザイン・ネーミング・メッセージ等クリエーションの制作、ブランド価値向上施策の立案・実行、ブランド管理組織・管理体系導入など、ブランド全般についての包括的支援をおこなっている。
ブランドを"Living business asset"（常に変化する事業資産）と定義し、世界27か国、約35のオフィスを拠点に、グローバルでブランドの価値を創り、高め続ける支援を行っている。
インターブランドの「Brand Valuation（ブランド価値評価）」は、ISOによって、世界で最初にブランドの金銭的価値測定における「世界標準」手法として認められている。
インターブランドは、グローバルブランドの価値を評価したブランドランキングである“Best Global Brands”や、日本ブランドの"Japan Best Global Brands/Japan Best Domestic Brands"などのランキングレポートを公表している。
インターブランド 概要
インターブランドでは、コンサルタントとクリエイターが1つのチームとなり、プロジェクトを推進することに特徴がある。ブランド価値評価・ブランド戦略構築をリードするコンサルタント、ブランドロゴ・パッケージ・空間・デジタルデザインを開発するデザイナー、ネーミング・スローガンなどを開発するコピーライターが在籍し、ブランドの創造・管理に関する全ての流れを自社のリソースで完結する体制を擁する。
インターブランドジャパンは、ロンドン、ニューヨークに次ぐ、インターブランド第3の拠点として、1983年に東京で設立された。日系企業、外資系企業、政府・官公庁など様々な企業・団体に対し、トータルにブランディングサービスを提供している。
マリーナ・チャップマン
マリーナ・チャップマン （英語: Marina Chapman、1950年? - ）は、コロンビア生まれで5歳から10歳ごろまでサルに育てられたとされる野生児のイギリス人女性。
マリーナ・チャップマン 生涯
5歳になる前に誘拐され、ジャングルに置き去りにされ、10歳頃までジャングルで生活していた。
不法に動物を捕えるハンターに捕まり、売春宿に売られた。売春宿で働き、その後売春宿から逃げてストリートチルドレンとなる。その後ギャングの家に住み込みで働き、修道院生活を経て、イギリスに移住。1978年に現在の夫と結婚。イングランド北部ブラッドフォード在住。
自伝『失われた名前』 は次女のヴァネッサ・ジェームスとロンドン在住の小説家リン・バレット=リーの協力で書きあげられている。余りにも話がこみいっているので、14歳くらいの話までしか書かれていないが、続編を予定している。
2013年12月12日、ナショナルジオグラフィックチャンネルが彼女を取材したドキュメンタリー番組『Woman Raised By Monkeys』を発表した。
マリーナ・チャップマン 生涯
5歳の誕生日を前に誘拐され、ジャングルの中に置き去りにされた。助けを待ったが、誰も助けにこなかった。10匹以上のサル（彼女によると、オマキザル属の一種のシロガオオマキザル）に囲まれ、やむをえず、彼らと同じナッツや虫を食べ、最初は木に登れないので木の洞窟に住んだ。体は不潔になった。基本的には、彼らは興味を示さなかったが、徐々に彼らの一員となった。一匹だけ、若いサルが近づいたので、わざと木の実を与えどうするか見ていた。サルは手ごろな石をみつけ叩いた。そして食べることができた。私はサルの真似をした。昆虫なども食べた。毒の植物を食べた際は、年よりのサルが本人を水の中に突き落とし、嘔吐させて助けた。彼らを見習い、樹上生活となった。徐々にサルと仲良しになり、グルーミングをした。四足歩行をし、サルの鳴き声（食べ物をみつけた声、危険を知らせる声など）を聞きわけることができるようになり、自分も同様に発声した。彼らは別のグループのサルと会うと、闘いがおこった。数年後、ジャングルで二本足の動物（ヒト）を見た。インディオの集落をみつけ、食べ物などを盗んだ。
マリーナ・チャップマン 生涯
ジャングルでの生活が4年から6年ほど(正確な日数等は不明)たったある日、ジャングルで不法に動物をつかまえるハンターに会って捕まり、トラックに乗せられ、つれていかれた先はククタから車で30分の小さな村「ロマ・デ・ボリバル」の売春宿であった。ハンター達はすぐ去った。若過ぎて、また小柄であったので、雑用をさせられた。座って手で食事するので、ひどいテーブルマナーであった。売春婦たちとドライブにいって、車が崖から落ちた。自分以外は全部死んだ。病院では、色々聞かれたが売春宿とは知らなかった。女主人は自分も売春婦に育てているようであった。事故を怒った女主人は本人を殺そうした。
売春宿をのがれて、ククタで路上生活をした。ゴミ箱あさりや盗みは得意であった。しかし排水路などで寝るのは臭くて閉口した。推されて、六名のギャングのリーダーにもなった。警官につかまったことがあった。サルが親と答え、一晩留置された。警官はレストランをおごってくれたが、空腹であったので警官の分まで、手づかみで食べた。2、3年ここで路上生活をしたが、12、3歳になって金持ちが住むエル・カレホン地区で住みこみの仕事を見つけた。そこは家族全体で犯罪で巨額の富を得ているギャングの家であった。また、ここから逃れる決心をした。
その後、脱出しラ・カシータ修道院に逃れた。修道女の下働きをしたが、ひどい待遇であった。ここも脱出したが、それは、中にいるある哀れな60歳位の老女を見たからである。修道女の下着を見るいたずらもした。大声で「火事だ」と叫んでそのどさくさにまぎれて脱出した。しかし、ギャングからも、修道院からも追われる立場になり、マルハという女性の助けを借りて、ククタのカミロハダ空港から、ボゴタ空港行きの飛行機に乗った。マルハのおかげて、アマデオ、マリア夫妻に会い、自分にルス・マリーナという名前を付け、洗礼式を行った。約14歳であった(正確な年齢は不明)。
マリーナ・チャップマン 名前へのこだわり
自分のアイデンティティにこだわりがあった。最初は名前を覚えていなかったが、売春宿ではグロリア、路上生活時代はポニー・マルタ(炭酸飲料に因む)、修道院時代はロサルバ、14歳で自ら付けた名前はルス・マリーナであった(スペイン語で「ルス」は「光」、「マリーナ」は「海」の意)。
マリーナ・チャップマン 証言の真偽
証言について、一部の研究者から過誤記憶(FMS)ではないかとする声が挙がったが、彼女の足の骨のX線写真から、6歳から10歳頃までの間にひどい栄養失調だった痕が見受けられることから証言の正当性が証明された。
マリーナ・チャップマン 助けたサルの性質について
類人猿以外では道具をつかうのはオマキザル位である。硬い木の実を幹に投げつけたり、実と実をぶっつけたりして割って食べる。大きな昆虫もたたきつけて殺してから食べる。チンパンジーの智恵試験でもオマキザルは見事に合格する。棒で食べ物を引き寄せたり、天井からぶらさがっているバナナをとるのも箱を重ねてとるという。絵描き行動をするのも類人猿以外ではオマキザルだけである。表情が豊かでコミュニケーション機構が発達している。ここに述べたのはオマキザルの総論である。ナキガオオマキザル（英語Weeper-capuchin）、の近縁のものはシロガオオマキザルである。なお、木の実を食べるこれらの性質はマリーナの本にもでてくる。
マリーナ・チャップマン 家族
Vanessa James: My mum was brought up by monkeys
マリーナ・チャップマン 文献
原題 The Girl with No Name ： The Incredible True Story of A Child Raised by Monkeys
エマヌエーレ・フィリベルト・ディ・サヴォイア (1588-1624)
エマヌエーレ・フィリベルト・ディ・サヴォイア（Emanuele Filiberto di Savoia, 1588年4月26日 - 1624年8月3日）は、イタリアの諸侯家門サヴォイア家の公子、スペイン領シチリア副王（在任：1622年 - 1624年）。
エマヌエーレ・フィリベルト・ディ・サヴォイア (1588-1624) 生涯
サヴォイア公カルロ・エマヌエーレ1世とその妻でスペイン王フェリペ2世の娘であるカタリーナ・ミカエラの間の第3子、三男として生まれた。聖職者の道を進むよう期待され、聖ヨハネ騎士団の騎士にも叙任されたが、後に軍人を志すようになる。1603年、2人の兄フィリッポ・エマヌエーレおよびヴィットーリオ・アメデーオとともに母の故国スペインに留学し、学業を修めて1606年に帰国した。1610年に再びスペインに移って叔父のフェリペ3世王に仕え、海軍提督の職を与えられた。1622年、シチリア副王に任命されたが、着任の2年後にペストに罹って急死した。亡骸はエル・エスコリアル修道院内の王子廟に葬られた。
モレーム
モレーム (Molesme) はフランス東部、ブルゴーニュ＝フランシュ＝コンテ地域圏コート＝ドール県にあるコミューン。
起源は11世紀後半。後にシトー会を設立することになるモレームのロベールが、それ以前にこの地を開拓し創建したモレーム修道院を中心に居住地が形成された。
酒巻英雄
酒巻 英雄（さかまき ひでお、1935年（昭和10年）10月25日 - ）は、日本の実業家。元野村證券（現在の野村ホールディングス）代表取締役社長。
酒巻英雄 略歴
神奈川県に生まれる。1958年（昭和33年）に法政大学経済学部を卒業し、野村證券に入社する。
1991年（平成3年）6月、同社代表取締役社長に就任する。1997年（平成9年）3月、総会屋に対する利益供与事件で同社代表取締役社長を引責辞任する。
また、東京証券取引所理事会議長、公社債引受協会会長を歴任し、アジア・アライアンス・ホールディングス社外取締役を務めたこともある。
スティーヴン・グリーンブラット
スティーヴン・ジェイ・グリーンブラット（Stephen Jay Greenblatt、1943年11月7日 - ）は、アメリカ合衆国の文芸評論家、ハーバード大学教授。
スティーヴン・グリーンブラット 人物像
新歴史主義の創始者の1人と、一般に認められている。新歴史主義はグリーンブラットがしばしば文化の詩学 "cultural poetics" と呼ぶ一連の批評的実践で、この用語を導入した1980年代初めから、その作品は影響力を持った。 グリーンブラットは新歴史主義、文化研究、ルネサンス研究、シェイクスピア研究に関する多くの作品を著し、これらの分野の専門家と考えられている。また、新歴史主義の活動の舞台となった学術誌「表象」（Representations）創刊メンバーの1人でもある。
ルネサンス期のポッジョ・ブラッチョリーニによるルクレティウス再発見の意義を論じた『一四一七年、その一冊がすべてを変えた』が高い評価を得た。
ドナルド・トランプの選挙後、スティーヴン・グリーンブラットは「暴君　シェイクスピアの政治学」(Tyranny: Shakespeare on Politics)というタイトルの本を書いた。この本はシェイクスピアの戯曲における複数の専制君主の政治心理学的分析を提供しているが、政治理論家Hansong Li（李汉松）によれば、専制政治がどのように発生するかという構造的な問題を指摘するのではなく、不満を表明している。
デンソー技研センター
株式会社デンソー技研センター（デンソーぎけんセンター）は、愛知県安城市に本社を置いていた企業である。
デンソー技研センター 概要
大手自動車部品メーカーデンソーの子会社で、技術者･技能者の育成やデンソー工業学園および技能五輪訓練生の教育訓練を行っていた。
2019年（平成31年）1月1日には、親会社のデンソーに吸収合併されている。
阪神バス武庫営業所
阪神バス武庫営業所（はんしんばすむこえいぎょうしょ）は、兵庫県尼崎市武庫豊町にある阪神バスの営業所。
最寄りの停留所は「武庫営業所」である。
阪神バス武庫営業所 概要
1963年9月1日に、旧・尼崎市交通局の武庫営業所として開設。
2009年12月1日から阪神バスに担当する路線の全線を営業所ごと業務委託（管理の受委託）となっていたが、2016年3月20日に交通局が民間移譲したことに伴い、全面的に阪神バスの営業所となった。
2017年11月、43番系統でバス停飛ばしがあり、近畿運輸局よりバス2台が10日間の使用停止措置を受けた。
阪神バス武庫営業所 現行路線
阪急神戸本線の駅からJR神戸線（東海道本線）の駅を経て阪神本線の駅を結ぶ「幹線」では15番の一部便を担当している。それ以外の幹線路線では塚口営業所もしくは尼崎交通事業振興が全便を担当している。
尼崎市内線のうち尼崎市内各駅と周辺地域を結ぶ「地域線」48-2番を除いた40番台（阪急武庫之荘を起終点もしくは経由地とする各系統）とAD1番を全便担当し、48-2番、52番と55番の一部便を担当している。それ以外の路線では幹線と同様、塚口営業所もしくは尼崎交通事業振興が全便を担当している。一部の路線では、運行区間の一部延長や、経由地・経路の一部を変更して運行する便があり、路線番号に「-（数字）」をつける形で分類・運行されている。
阪神バス武庫営業所 車両
三菱ふそう、いすゞ、日野、日産ディーゼルの各車種が所属している。なお、全車ノンステップバスである。
阪神バス武庫営業所 業務
通勤・通学・寿の各種定期券、回数カード等乗車券類の販売及び払い戻し、路線、運行ダイヤの案内、忘れ物の問合せや、距離証明書の発行等を行っている。
サン＝ジャム
サン＝ジャム （Saint-James）は、フランス、ノルマンディー地域圏、マンシュ県のコミューン。
サン＝ジャム 地理
サン＝ジャムはノルマンディーとブルターニュの境界に位置している。
ブーヴロン川とディエルジュ川がコミューンを流れる。
サン＝ジャム 由来
中世、町はサン・ジャム・ド・ブーヴロン（Saint James de Beuvron）として知られていた。フランス革命時代にはブーヴロン・レ・モン（Beuvron-les-Monts）という名をつけられていた。
サン＝ジャム 歴史
1067年、イングランド王ウィリアム1世（征服王）は、ブルトン人の攻撃から領土を守るためにサン＝ジャムの町に要塞を構築した。町の防衛設備は15世紀終わりまで続いた。10世紀から18世紀まではラシャ製造の町となり、モン・サン＝ミシェル巡礼へ向かう巡礼者たちの中継地であった。
百年戦争の最中であった1426年初め、ブルターニュ公ジャン5世は実弟リッシュモン元帥と協力してサン＝ジャムでイングランド軍を包囲したが、成功しなかった。しかし、1449年にノルマンディー征服事業が開始されるとリッシュモンの軍にサン＝ジャムは落とされた。
ふくろう党との戦いの時代、町は共和国派とシュアンの間で起きた数度の衝突の場となった。1796年の前半を通じ、町はシュアンの手中にあった。
1901年から1933年まで、ノルマン・トラムが運営するアヴランシュ-サン＝ジャム間路線が町に通じていた。
サン＝ジャム 人口統計
参照元:1999年までEHESS、2004年以降INSEE
サン＝ジェルマン＝デ＝ヴォー
サン＝ジェルマン＝デ＝ヴォー （Saint-Germain-des-Vaux）は、フランス、ノルマンディー地域圏、マンシュ県の旧コミューン。2017年1月1日、近隣のコミューンと合併し、コミューン・ヌーヴェル（fr）であるラ・アーグとなった。
サン＝ジェルマン＝デ＝ヴォー 地理
ラ・アーグ岬の先端部に位置し、西はオーデルヴィル、東はオモンヴィル＝ラ＝プティット、南はジョブールである。サン＝ジェルマン＝デ＝ヴォーは、オーデルヴィルとともに地域圏最北部のコミューンである。
コミューンはヴィラージュ地区とダンヌヴィル地区の2つから構成されている。
コミューンは複数の環境イニシアティブによって保護されている。EUのナテュラ2000（fr）のプログラムのもと、『ラ・アーグの荒地と砂丘』鳥類特別保護区となっている他、EUの指令である『ラ・アーグの海岸と荒地』EU生息地指令（en）の登録地である。
サン＝ジェルマン＝デ＝ヴォー 人口統計
参照元:1999年までEHESS、2004年以降INSEE
YU-TA
奏優太（ユータ、本名:坂口 優太、1985年6月23日 - ）は、日本のプロデューサー、シンガーソングライター。横浜市出身。
YU-TA 経歴
奏優太（かなで ゆうた）
基本情報 生年月日 1985年6月23日 出身地 神奈川県横浜市 職業 プロデューサー、シンガーソングライター、ボイストレーナー、実業家 活動期間 2000年代 - 現在 レーベル SYNC TONE MUSIC 公式サイト SYNC TONE MUSIC 来歴 幼少期・音楽活動の始まり 神奈川県横浜市に生まれる。父親であるガンジー坂口は、プロのジャズベーシストとして日本の東京や海外のニューヨークなどで活躍していた。その影響を受け、奏優太は5歳の頃からメロディーを聴いて即座にピアノで再現するなど、耳コピの才能を見せていたという。幼少期から音楽に慣れ親しむが、本格的に楽曲制作を始めたのは中学入学後とされている。それまでは漫画家を目指しており、鳥山明の「ドラゴンボール」に憧れ、現在も画力には定評がある。SNSなどで作品を公開している。
YU-TA 経歴
路上ライブ活動 2005年から2006年頃まで、ギター一本で神奈川県横浜市や東京都内を中心に頻繁に路上ライブを行っていた。みなとみらいでは人だかりで騒動が起きるほどだった。歌唱力と表現力を活かしたパフォーマンスで注目を集めた。 音楽性 4オクターブ以上の音域を持ち、力強い声量と囁くような繊細な歌唱を自在に使い分けることができる。さらに、ハーモニーやリハーモナイズに長け、独自のアレンジセンスを活かした楽曲制作を行っている。ジャンルにとらわれず、EDM、HIPHOP、R&B、フォークソング、演歌、映画音楽など多岐にわたる楽曲を手掛けている。
YU-TA 経歴
配信楽曲 ダウンロード配信、ストリーミング配信を中心に活動しており、過去に配信されていた楽曲は以下の通り。 Thank YOU! 、Door of Dream 、パフ、 TURN IT UP 、風の最果て、 Momentus、 Get Set Go! 、灯台の光、 Grasp The Chance 初の配信楽曲「Thank YOU!」は、明るい曲調で感謝の気持ちを綴ったポップソング。2曲目の「Door of Dream」は、大人の雰囲気が漂うラブバラードであり、YouTubeやカラオケの鉄人でPVが公開されていた。 3rdシングル「パフ」は、ミニチュアダックスがジャケットに描かれており、命の終わりをテーマにした楽曲となっている。さ 音楽活動の原点 初めて演奏した楽曲は、映画「黒いオルフェ」の主題歌である「カーニバルの朝」とされており、小学生の頃にギターでコピーしていた。この楽曲は彼にとって原点に立ち返る曲とされ、2005年6月19日横浜駅西口で行った路上ライブのMCでも語られている。 父ガンジー坂口の葬儀では、300人以上のミュージシャンや音楽業界関係者が集い、「ライブ葬」を行った。この経験を通じ、人と人の心がシンクロする感覚を体験し、現在のライブスタイルの原点となった。 ボイストレーナーとして 20歳からボイストレーナーとして活動を開始し、これまでに500人を超える生徒を指導。特に、楽曲を因数分解するようにパートごとに分け、アレンジを加えながら指導するスタイルが好評を得ている。子ども向けのキッズクラスも開講し、幅広い年齢層の指導にあたっている。2025年の募集は満員となり、締め切られている。
YU-TA 経歴
楽曲掲載 大手ギターコードサイト U-FRET にて『エテルニータ』のコード譜が掲載されている。
配信情報 『灯台の光』は、各ストリーミングサイトでリマスター版が配信されている。 楽曲のテーマは「別れや喪失を乗り越え、大切な思い出や意志が必ず希望の場所に導いてくれる」というメッセージが込められている。YouTubeでは先行配信も行われている。 『風の最果て - Breeze Beyond Time -』は、時を超えて巡る風をテーマにした楽曲。風が人々の記憶や思いを運び、過去と未来をつなぐ架け橋となることを表現している。奏優太の透明感と温かさを併せ持つ歌声が、聴く人の心にそっと触れ、大切な思い出を呼び覚ますような力を持つ。風が吹く瞬間の儚さと美しさを感じながら、音楽と共に心を委ねる一曲となっている 以下の楽曲が、DAMおよびJOYSOUNDにてカラオケ配信されている。 エテルニータ 灯台の光 あなたを守りたい メディア出演 FM戸塚 FM横浜 企業CM SYNC TONE MUSIC 公式サイト Instagram
大和機工
大和機工株式会社（だいわきこう）は、愛知県大府市に本社を置く商社である。
大和機工 概要
事業内容は、建設機械の製造・販売・修理・リースレンタルなどである 。
2020年（令和2年）、大府市より北山小学校前歩道橋および大府市防災学習センターのネーミングライツを取得し、それぞれの愛称をDAIWA北山小歩道橋、DAIWA防災学習センターとしている。
ローズ・グレイ
ローズ・グレイ（Rose Gray, MBE、1939年1月28日 - 2010年2月28日）は、イギリスの女性シェフ、料理書作家であり、1987年にロンドンのイタリア料理店、リバー・カフェ (The River Café) を、ルース・ロジャースとともに創業した共同経営者であった。この店は1998年にミシュランガイドの星を獲得した。またこの店は、ジェイミー・オリヴァーの才能が最初に注目された場所でもあった。グレイは、オリヴァーやヒュー・フィアンリー＝ホイッティングストール (Hugh Fearnley-Whittingstall) をはじめとする世代の有名シェフたちに深い影響を与えており、フィアンリー＝ホイッティングストールは、一緒に働いた誰よりも大きな影響を彼女から受けたと語っている。グレイは一連の料理書を書き、1998年にはチャンネル4で全12回のテレビ番組『The Italian Kitchen』の主役を務めた。
ローズ・グレイ 生い立ち
グレイは、クレメンシー・アン・ローズマリー・スワン (Clemency Anne Rosemary Swann) としてベッドフォードに生まれたが、彼女が生まれる6か月前に、当時26歳だった父親のクレメント・ネルソン・スワン 空軍大尉 (Flight Lieutenant Clement Nelson Swann) は、生後7か月だったグレイの姉とともに、自宅の火災で命を落としていた。グレイは、スコットランドとサリー州で育った。母親のエリザベス・アン・ローレンス ((Elizabeth) Anne Lawrence)が、ギルフォード近郊に定住していた準男爵サー・ウィリアム・ローレンスの娘だったこともあり、ローズはギルフォード・カレッジ・オブ・アート (the Guildford College of Art) に学び、美術の学士 (BA) を取得した。ローズの料理人としてのキャリアは、ニューヨークのナイトクラブ、ネルズで始まったが、その後、彼女はロンドンに戻った。
ローズ・グレイ 晩年
2001年、グレイは乳癌を患った。2004年には、「乳癌大使 (Breast Cancer Ambassador)」となり、慈善団体「the Cooks in Schools」の共同創設者のひとりとなった。5年間にわたって、グレイの乳癌は縮小したが、その後再び悪化し、脳への転移が、2009年末から2010年はじめ頃に起こった。2010年2月28日、71歳となっていたグレイは、ロンドンのメリルボーン (Marylebone) にあった自宅で死去した。この時まで、グレイは彼女にとって最後の料理書となった、ルース・ロジャースとの共著『River Café Classic Italian Cookery Book』の執筆にあたっていた。ルース・ロジャースとの共著も含め、グレイの著作は多く、他にも『River Café Cookbook』、『River Café Cookbook Green』、『River Café Pocket Books: Salads and Vegetables』などがある。
ローズ・グレイ 私生活
グレイは、1961年、ないし、1962年に、マイケル・セルビー・グレイ (Michael Selby Gray) と結婚した。ふたりの間には、息子オシアン (Ossian) と、娘2人ヘスター (Hester) とルーシー (Lucy) が生まれたが、この結婚は離婚に終わった。1973年、グレイは内縁関係にあったデヴィッド・ロビン・マキルワイン (David Robin MacIlwaine) との間に息子ダンテ・マキルワイン・グレイ (Dante MacIlwaine Gray) をもうけ、2004年以降は死去するまでマキルワインと正式に結婚していた。グレイとマキルワインは、一緒にイタリアのトスカーナ州に住んでいた時期があり、そこでローズはイタリア料理への関心を広げた。
ふじさわたつろー
ふじさわ たつろーは日本の漫画家。成人向け漫画で活動し主に年上の女性、人妻、母子近親相姦が中心、中肉中背だが巨乳、巨尻の母親、幸恵を中心としたシリーズを執筆している。
ふじさわたつろー 主な単行本
母さんの美しい裸体（メディアックス。幸恵の妹である益美が登場する姉妹作）
鯨のジャーキー
鯨のジャーキー（くじらのジャーキー）とは、鯨肉をジャーキー（干し肉）にした食品である。ペットフードにも用いられる。
鯨のジャーキー 歴史
鯨類の干し肉の歴史は古く、縄文時代の真脇遺跡（石川県能都町）からイルカの骨が大量に出土していることにより、その頃から保存のために干し肉が行われ、交易にも用いられていたと推測する研究者もいる。
いしやきくじら。熱した石の上でクジラの切り身を炙（あぶ）り、脂を取ったあとのクジラ肉を干したものとされる。とても硬い干し肉で、熱い灰で温めたり、水で戻して食すると伝わる。北海道・利尻島のアイヌの伝統食でもあり、内地との交易品であった。
1696年に泰山（利尻山）に漂着した朝鮮人が残した『漂舟録』には、鯨の干し肉が大量に積まれていたことが記されており、当時の松前名産の石焼鯨だったと考えられている。この時、朝鮮人を世話したアイヌは、飯（米や穀物）ではなく「魚汁一腕と鯨の干肉何切れか」を朝鮮人へ食事として与えたと伝わる。
鯨のジャーキー 食べ物
お酒のおつまみ、子供のおやつなどに用いられ、地域によってはオードブルになる。
グリーンランド（デンマーク）のイヌイットにはイッカクの干し肉が伝わる。クジラの燻製も作られる。
フェロー諸島（デンマーク）では、鯨の干し肉がオードブルに用いられる。鯨の脂肪も用いられる。
ノルウェーでは、鯨肉の燻製は生産され消費される。
アイスランドではミンククジラを用いて燻製させ干し肉が作られている。
フィリピンでも、乾燥、塩蔵の鯨肉が存在する。
宮城県石巻市には、ツチクジラの干し肉があり、醤油ダレで味付けしている。2011年の東日本大震災の大津波で、捕鯨船もろとも捕鯨基地は壊滅したが、現在では船を復活させ再び捕鯨に出るようになった。
千葉県南房総には「鯨のたれ」という干し肉がある。また、静岡県の伊豆地方にはイルカ（イシイルカ）のたれがある。
和歌山県太地町ではゴンドウクジラ（マゴンドウ）の干肉が販売される。太地町では人気が高く、よく消費されるという報告がある。
高知県室戸市や、長崎県においても鯨の干し肉が伝わっており、鯨のジャーキーとして販売もされている。
鯨のジャーキー ペットフード
千葉県南房総市ではツチクジラを用いて、ペットフードが生産される。また、鯨のアバ（すじ）の乾物は、家畜のアキレス腱並みに噛みごたえがあり、犬のおやつに最適とされ販売された。
埼玉県飯能市のペットフード加工会社が、2012年ごろに、アイスランド沖で捕獲されたナガスクジラの肉を犬用の“鯨ジャーキー”に加工して販売したところ、2013年に動物愛護団体（反捕鯨団体）のイルカ&クジラ・アクション・ネットワーク (IKAN)が成金趣味だと抗議をし、会社側は、「誰かの心をかき乱す恐れがあるのなら当該商品を販売する価値はない」として、販売を中止したことがある。
鯨のジャーキー 派生
日本では、猪は「山クジラ」と呼ばれていたため、福岡県糸島市では猪肉を「浮嶽（うきだけ）くじら」というブランド名で呼び、干し肉（ジャーキー）も製造している。
レイプハンター 狙われた女
『レイプハンター 狙われた女』（れいぷはんたー ねらわれたおんな）は、1980年2月2日公開の日本映画。上映時間71分。日活が製作、配給した。日活ロマンポルノでの澤田幸弘監督による最後の作品でもあり、当時『探偵物語』などで澤田監督と組む機会の多かった松田優作が友情出演している。
宮城嗣吉
宮城 嗣吉（みやぎ しきち、1912年（明治45年）3月4日 - 2001年（平成13年）6月3日）は、琉球政府および沖縄県の空手家・実業家である。
戦前は実践空手家。映画『ベスト・キッド』に登場するミヤギのモデルとなった。元沖映社長。妹は比嘉千代、最後の琉球検事長｢比嘉良仁｣の妻である。
宮城嗣吉 経歴
1912年、沖縄県首里市に生まれる。第一尚氏王朝末裔、孫氏宮城家出身。　
首里出身で、三男であったため、戦前はすやーさぶろーと呼ばれていた。
「沖縄一強い男」といわれていた宮城は、屋嘉の捕虜収容所で、徒党を組んだ日本人部隊のガラの悪い者達による沖縄人部隊に対するいじめを止めようとした際、柔道６段と噂される日本人部隊のボスを瞬時に組み伏せたという。
また、南部の壕に潜んでいる日本兵救出の危ない作業にも進んで参加し、轟の壕では軍民あわせて1500名の命を救い、小禄の海軍壕に入って確認作業にも従事したとされている。
1952年に那覇市牧志に映画館「沖映本館」を開き、映画の興行・配給事業を手がける。のちには「沖映劇場」で沖縄芝居の興行をおこなった。
2014年ソチオリンピックのバイアスロン競技・女子7.5kmスプリント
2014年ソチオリンピックのバイアスロン競技・女子7.5kmスプリントは、2014年2月9日にラウラ・バイアスロン&スキー・コンプレックスで行われた。
競技は18:30にスタート。スロバキアのアナスタシア・クズミナが前回2010年バンクーバーオリンピックに続き同種目2連覇を達成した。
露の眞
露の眞（つゆのまこと、1986年10月17日 - ）は、日本の上方噺家。露の都事務所所属。本名は山﨑亜弥。上方落語協会会員。三重県志摩市出身。
露の眞 来歴
志摩郡浜島町（現：志摩市）出身。三重県の浜島小学校・浜島中学校・皇學館高等学校卒業後、京都産業大学へ進学。大学2回生の時に桂文我の落語会に参加したことで落語のおもしろさに目覚め、直後に故郷の志摩で開かれた落語会で露の都に出会う。3回生の時に入門志願し、2008年（平成20年）4月23日、露の都に入門。二番弟子。
2017年に姉弟子である露の雅が急逝し(自宅で倒れている所を眞に発見されたとされている)、事実上では筆頭となる。
ネルズ
ネルズ (Nell's、Nells) は、ニューヨークのマンハッタン中心部、西14丁目246番地にあったナイトクラブ。1986年に開店し、2004年5月30日に閉店した。その後、同年のうちに、かつてネルズでプロモーターとして働き、後に店を買い取ったノエル・アッシュマン (Noel Ashman)  の頭文字から命名された、「NA」という別のナイトクラブがネルズの跡地に開店した。女優で歌手のネル・キャンベル (Nell Campbell) は、店名の由来であり、長くこの店の所有者であった。2004年はじめ、俳優のマーク・ウォールバーグはネルズの買収を計画していた。画家のトマス・モラー (Thomas Moller) は、ネルズの最初の支配人だった。店の跡地には、後にまた別のナイトクラブ「The Plumm」が、俳優クリス・ノースと、そのビジネス・パートナーとなったノエル・アッシュマン開店した。
1980年代後半、人気の絶頂にあった頃のネルズは、有名人であっても入場を断られることがあることで知られていた。1990年代には、ネルズはジャズやレゲエの演奏を楽しむ場所へと変化していた。
ネルズ
ネルズが知られるようになってきたのは、1970年代から1980年代はじめに人気があった「Studio 54」など洞窟のようなディスコに、クラブ愛好者たちが飽き始めた頃であった。ネルズは、19世紀風の少々安っぽいイギリスの男性専用クラブのように装飾されており、高額所得者である顧客たちに、生演奏の音楽を聴きながら、食事をし、座り、社交する機会を提供した。「M.K.」のように、これに続いたサパー・クラブ (supper club) も現れた。閉店までの最後の10年間になると、ネルズの顧客も人種の多様化が進んだ。ラッパーたちの登場は、ネルズを再び盛り上げた。ノトーリアス・B.I.G.は、「Big Poppa」のビデオをネルズで撮影した。2パックは、後に性的暴行で有罪判決を受けた事件の被害者女性と、1994年にネルズで出会っている。
ブレット・イーストン・エリスは、小説『アメリカン・サイコ』の中で、主人公パトリック・ベイトマン (Patrick Bateman) がしばしば訪れる場所としてネルズを描いている。
日本基督教団コザ教会
日本基督教団コザ教会（にほんきりすときょうだんコザきょうかい）は、沖縄県沖縄市に本拠地を置く日本基督教団の教会である。
日本基督教団コザ教会 歴史
1946年、当時はまだ信徒伝道者であった仲里朝章牧師らによってコザ市と周辺地域への伝道が開始された。その活動が一旦途切れた後、1950年に八重山地方から戻ってきた上原愛子牧師が越来で集会を開始する。
コザ教会は沖縄キリスト教団の教会として活動しており、上原牧師辞任後の1960年には沖縄キリスト教団佐敷教会（現在の日本基督教団佐敷教会）から山里勝一牧師を主任担任教師として招聘している。山里牧師の伝道により教勢は強まり、1965年には現在も教会が存在する沖縄県沖縄市美里に教会堂が献堂される。上原牧師を追った伊波南哲『この人を見よ』に、上原牧師辞任後、「コザ教会はだんだん信者が減って、ついに教会を閉鎖してしまった」とあるのは誤りである。
1969年の沖縄キリスト教団と日本基督教団の合同と時を同じくして山里牧師はボリビアメソジスト教会へ招聘され、後任として名嘉隆一牧師が赴任する。名嘉牧師は戦後のコザに関わる様々な問題と対峙しながら2009年まで活動を続けるが、年齢と体調を理由に退任。同年4月から2017年3月まで、古澤健太郎伝道師が司牧する。
逆向き列車
『逆向き列車』（ぎゃくむきれっしゃ）とは、テレビ東京で2014年に放送されていたバラエティ番組である。
逆向き列車 概要
通勤列車を待つ会社員らにリポーターが「今日一日休みを取り、好きなところへ出かける」よう促し、その行程をレポートする番組である。
リポーターの提案を受け入れて休みを取得した場合は、旅行中の経費はすべて番組が負担し、当人の所属する企業のPRを番組中で放送する特典がある。
逆向き列車 シリーズ内訳
2014年2月、「ソコアゲ★ナイト」月曜版で4週にわたり放送された。
関東では京浜急行電鉄、近畿では近畿日本鉄道の駅構内でロケが行われたが、第3回放送で「関東では1000人以上に声をかけても見つからなかったが、近畿ではわずか30分で見つかった」というエピソードが語られた。
2014年4月13日未明0:25 - 1:20に単発放送されたスペシャル版。撮影日が年度替わりだったため、企画に同意してくれる人と出会えず、過去の「富士山編」を放送した。
2014年7月27日 20:54 - 22:42に放送されたスペシャル番組。テレビ東京系列で放送された。
日本を支える「働く人たち」に心のどこかに抱えていた“夢の非日常”を体験してもらう、という内容で、「逆向き列車」をはじめ、以下のコーナーが放送された。
2014年10月1日深夜に放送された単発番組。テレビ東京系列、びわ湖放送、テレビ和歌山の同時ネット。京浜急行と名古屋鉄道沿線でロケを行った。
逆向き列車 シリーズ内訳
2014年11月12日 18:57 - 20:49に放送されたスペシャル番組。新企画として、商店街で買い物中の主婦に取材依頼をして、24時まで自由に過ごしてもらう「一夜限りのシンデレラ」を放送した。
2014年12月26日 23:12 - 翌0:49に放送されたスペシャル番組。「逆向き列車」「一夜限りのシンデレラ」に加え、新企画として、居酒屋の酔客にその場で片思い中の彼女に電話・告白してもらう「酔った勢いで愛の告白」を放送した。告白した場合は、その場の飲食代を番組が負担する。「逆向き列車」は京浜急行電鉄と首都圏新都市鉄道で取材を行ったが、年末の繁忙期のため企画に同意してくれる人と出会えず、9月に取材した「沖縄編」を放送した。
逆向き列車 放送日時
逆向き列車
逆向き列車リターンズ
逆向き列車スペシャル
高田珠樹
高田 珠樹（たかだ たまき、1954年 - ）は、日本の哲学研究者、大阪大学教授。
高田珠樹 来歴
福井県生まれ。1976年大阪外国語大学ドイツ語科卒、1981年京都大学大学院文学研究科哲学専攻博士課程満期退学。大阪外国語大学助教授、1998年教授、2007年大阪大学コミュニケーションセンター教授。妻はドイツ文学者・思想史研究者の高田里惠子。
Aiba浦河
Aiba浦河（アイバ・うらかわ）はホッカイドウ競馬の場外勝馬投票券発売所（ミニ場外）である。本項目では中央競馬の勝馬投票券を扱う「J-PLACE浦河」も記述する。
Aiba浦河 施設概要
地方競馬ではホッカイドウ競馬（門別競馬場）と南関東4競馬（大井競馬場、川崎競馬場、船橋競馬場、浦和競馬場）の全競走、その他主要地方競馬重賞・特別競走を発売。中央競馬「J-PLACE浦河」としては当日の中央競馬開催全競走を発売。
Aiba浦河 発売する馬券
全レース100円単位。
○…発売　△…他地区場外発売のみ　×…発売なし
ばんえい競馬や他地区の広域場外発売時は、各主催者が発売している賭式に準じてすべての賭式を発売する。
当日開催している競馬場の各場全レース発売
GI競走に限り、前日発売も実施。
岡田大輔
岡田 大輔（おかだ だいすけ、1955年7月10日 - 2023年4月）は、広島県出身のローカルタレントおよび作曲家。あわせて、自身が所属するだいすけプロダクションについても触れる。
岡田大輔 概要
趣味は釣り・ゴルフ・ドライブ。ニックネームは大ちゃん（だいちゃん）。
所属するだいすけプロダクションで、自身が出演する大ちゃんの釣りに行こう!プラスの制作著作。
岡田大輔 出演
NHKテレビ
RCCテレビ
ホームテレビ
広島テレビ
テレビ新広島
NHK-FM
KRYラジオ
RCCラジオ
広島FM放送
岡田大輔 レコード
以上3曲は、東芝EMIより発売され「我が青春のふし野川」は、ボニージャックスも歌っている。
岡田大輔 その他
CMナレーション・各種パーティー・イベントの司会のほか、各種イベントでも活動。
スペシャル・フォース (映画)
『スペシャル・フォース』（仏題: Forces spéciales、英題: Special Forces）は、2011年のフランスの戦争アクション映画。監督はステファン・リボジャ、出演はダイアン・クルーガーとジャイモン・フンスーなど。フランス軍特殊部隊の戦いを描いている。フランス空軍と国防省が製作支援を行った。ミリタリーテレビ映像を専門とするステファン・リボジャの初長編作品である。
日本では劇場未公開だが、WOWOWで放映された他、『スペシャル・フォース 壮絶!人質奪還作戦』のタイトルでテレビ東京の午後のロードショーで放映されことがある。アミューズソフトエンタテインメントより2012年9月5日DVDが発売された。
スペシャル・フォース (映画) ストーリー
フランス人女性ジャーナリストのエルサは、アフガニスタンの首都カブールで取材を行っていた。しかしタリバン系武装組織のリーダー、ザイエフを批判した事で怒りを買い誘拐されてしまう。事態を重く見たフランス政府は、コバックス率いるフランス軍特殊部隊『スペシャル・フォース』へ救出命令を下す。
部隊は敵のアジトを見つけ、エルサ一行を奪還するが、怒り狂ったザイエフは、部隊を追撃し皆殺しにするよう部下たちに命じる。
友好的な村で休息中の部隊は、ザイエフたちの急襲を受け、エルサを連れて退避しようとするが、エルサは虐殺される村人を助けるよう懇願する。
心を動かされた隊員たちは、任務外である村人の救出を決断し勇敢に戦うが、多勢の敵を前に次々と命を落としてゆく。生き残った隊員たちは、エルサを連れ国境を目指すが、彼らの前に極寒の高山が立ちはだかる。
スペシャル・フォース (映画) キャスト
※括弧内は日本語吹替
ジャーナリスト。
“スペシャルフォース”リーダー。海軍コマンドー所属。
“スペシャルフォース”爆破担当。第1海兵落下傘連隊所属。
“スペシャルフォース”隊員。海軍コマンドー所属。
“スペシャルフォース”スナイパー。第10空軍落下傘コマンドー所属。
“スペシャルフォース”隊員。海軍コマンドー所属。
“スペシャルフォース”隊員。海軍コマンドー所属。
武装組織の指導者。
海軍コマンドー司令官。
スペシャル・フォース (映画) 評価
映画批評サイトのRotten Tomatoesでは、13件のレビューで評価は15%と低評価されており平均点は4/10。Metacriticでは、6件のレビューで加重平均値は37/100である。
Aiba静内
Aiba静内（アイバ・しずない）は北海道日高郡新ひだか町にあるホッカイドウ競馬の場外勝馬投票券発売所（ミニ場外）である。本項目では中央競馬の勝馬投票券を扱う「J-PLACE静内」も記述する。
Aiba静内 施設概要
2001年、ホッカイドウ競馬が中小規模の「ミニ場外」第1号として開設したものである。
当初の施設は入居していた商業施設の再開発に伴い2012年11月15日をもって閉鎖され、その後旧施設の近くにある商業用の店舗跡地に移転し2013年3月18日に開業した。また移転時より、ホッカイドウ競馬の他の場外発売所とともに中央競馬（JRA）の勝馬投票券の発売を開始した（全レース発売する）。中央競馬の発売については「J-PLACE静内」の名称で案内される。
旧施設が入居していた商業施設の再開発後に再入居することも検討されていたものの、静内における中央競馬の場外発売所「ウインズ静内」が廃止の予定であったことから（2013年5月26日廃止）、代わって当施設を利用する来場者のための駐車場を確保するため、移転のうえで再開業することとなった。
他主催者の地方競馬についても、ダートグレード競走や南関東公営競馬をはじめとした場外発売を行う。
Aiba静内 発売する馬券
全レース100円単位。
○…発売　△…他地区場外発売のみ　×…発売なし
ばんえい競馬や他地区の広域場外発売時は、各主催者が発売している賭式に準じてすべての賭式を発売する。
なお、枠単を発売する場合でも枠単のオッズ表示は行わない。
当日開催している競馬場の各場全レース発売。
GI競走に限り、前日発売も実施。
オルタナジャパン
オルタナジャパン株式会社（英訳名：oltana Japan., Inc.）は、東京都に本社を置く日本のブランドコンサルティング会社。
オルタナジャパン 概要
オルタナジャパンは、レッドブル・ジャパンでマーケティングディレクターを務めていた諌見祐子と、シュウウエムラに師事後クリエイティブディレクターとして活動していた町田勇気により2012年に設立。
甲田純生
甲田 純生（こうだ すみお、1965年 - ）は、日本の哲学者、広島国際大学准教授。大阪府出身。
甲田純生 略歴
1988年大阪外国語大学ドイツ語学科卒、1995年大阪大学大学院文学研究科哲学哲学史（西洋哲学）博士課程満期退学。1998年「カント美学の示すもの -カント「判断力批判」をめぐって」で阪大博士（文学）。広島国際大学工学部専任講師を経て、心理学部准教授。
極限 (圏論)
数学の一分野圏論において、極限とは積や引き戻しや逆極限といった普遍的な構成たちの根底にある性質を捉えた抽象概念である。双対的に余極限とは非交和、直和、余積、押し出し、直極限のような構成を一般化したものである。
極限と余極限は、強く関連した概念である普遍性や随伴関手と同様に、高度に抽象化された存在である。これらを理解するために、一般化される前の特定の概念を先に学ぶのがよい。
極限 (圏論) 定義
圏Cにおける極限と余極限はC上の図式に関して定義される。形式的には、形がJであるCにおける図式はJからCへの関手
F : J → C
のことである。圏Jは添字圏であるとみなし、図式FはCの対象と射をJの形に並べたものとみなす。Jの実際の対象や射は特に意味はなく―それらの繋がり方だけが意味を持っている。
圏Jとして使われるものは、多くの場合、小さい圏であり、有限であることもある。図式が小さい、有限であるなどは圏Jがそうであることをいう。
F : J → C をCにおける形がJの図式であるとする。Fへの錐とは、Cの対象Nと、Jの対象Xで添え字付けられた射の族ψX : N → F(X)の組(N, ψ)のうち、全てのJの射f : X → YがF(f) o ψX = ψYを満たすものをいう。
図式F : J → Cの極限とはFへの錐(L, φ)であって、他のどのFへの錐(N, ψ)に対しても、一意な射u : N → Lが存在して、Jの全ての対象XがφX o u = ψXを満たすようにできるものをいう。
このとき、錐(N, ψ)は錐(L, φ)を経由して一意な分解射uにより分解されるという。射uは仲介射であると呼ばれることもある。
極限 (圏論) 定義
極限は普遍性によって特徴付けられる(下記を参照)ので、普遍錐であるということもできる。他の普遍性と同様に、上の定義は一般性が釣り合った状態であることを述べている。つまり、極限対象Lは各錐がこれを経由して分解できるほどに一般性を持ち、分解が一意であるのに十分な具体性も持っている。
極限はFへの錐の圏の終対象であると特徴付けることもできる。
図式が極限を持たないこともある。しかし、もし図式が極限を持つならば、それは本質的に一意である。すなわち、同型による違いを除いて一意である。このことがFの唯一の (the) 極限と呼ぶことのある理由である。
極限と錐の双対概念が余極限と余錐である。上の定義における射の向きを全て逆にすることで定義を得ることもできるが、ここでは実際に書いてみることにする。
図式F : J → Cからの余錐とは、Cの対象Nと、Jの各対象Xで添え字付けられた射の族
ψX : F(X) → N
の組(N, ψ)のうち、Jの各射f : X → YがψY o F(f)= ψXを満たすもののことである。
極限 (圏論) 定義
図式F : J → Cの余極限とはFからの余錐(L, )であって、Fからの他の余錐(N, ψ)についていつでも、一意的な射u : L → Nが存在して、全てのJの対象Xがu o X = ψXを満たすことをいう。
余極限は普遍余錐であり、Fからの余錐の圏における始対象として特徴付けることができる。
極限の場合と同様に、図式Fが余極限を持てば、それは同型を除いて一意である。
極限と余極限は図式を使わずに、対象と射の集まりが与えられれば定義することができる。この場合の定義も上と同じである(上の定義ではJの射の合成を全く使わなかったことに注意)。しかしながら、この定義は何も新しい情報をもたらさない。対象と射の集まりは(大きくなりうる)有向グラフGを定める。そして、JをGの生成する自由圏とすると、Gの像を包含する普遍的な図式F : J → Cが存在する。この図式の極限(余極限)はもとの対象と射の集まりの極限(余極限)と同じになる。
弱極限と弱余極限は極限と余極限の定義から仲介射の一意性を除いたものをいう。
極限 (圏論) 例
極限の定義は実際によく使われている多くの構成を十分に包摂する一般的なものである。以下では図式F : J → Cの極限(L, φ)について考える。
積。Jが離散圏の場合は、図式FはたんにJで添え字付けられたCの対象の族である。Fの極限Lはこれらの対象の積と呼ばれる。錐を構成する射の族 φX : L → F(X) は積からの射影と呼ばれる。例えば集合の圏においては、積は直積集合であり、射影は各因子への自然な射影のことである。
冪。積の特別な場合として、図式Fの対象関数がCの対象Xへの定数関数であるとする。この図式の極限をXのJ乗と呼び、XJと記す。
J = 1のとき、すなわち、ひとつの対象とひとつの射からなる圏であるとき、形がJの図式は本質的にはCのひとつの対象Xのことである。対象Xへの錐はたんにXを余ドメインとする射である。射f : Y → Xが図式Xの極限であるのは、fが同型射のときであり、またそのときに限る。より一般的に、Jが始対象iを持つ圏であるとき、形がJである任意の図式は極限をもち、それはF(i)に同型な対象のことである。このような同型はFへの普遍錐を一意に定める。
極限 (圏論) 例
位相的な極限。関数の極限はフィルター極限の特別な場合であり、圏論的な極限とは次のような関係がある。Xを位相空間とし、FはX上のフィルターの集合とし、x ∈ Xを点とし、V(x) ∈ Fをxの近傍フィルターとし、A ∈ Fをひとつのフィルターとし、をxに収束するAより細かいフィルターの集合とする。フィルターの集合FにはA ⊆ Bにたいして射A → Bを与えることで、圏の構造を持たせることができる。入射は以下の同値性をもつ関手となる。
xがAの位相的な極限であるのは、Aがの圏論的な極限であるときであり、またそのときに限る
余極限の例は上の例の双対で与えられる。
極限 (圏論) 性質
勝手な図式 F : J → C はCに極限(または極限)を持つこともあるし、持たないこともある。さらに、Fへの錐すらないこともあり、このときは普遍錐ももちろん存在しない。
圏Cが Jの形の極限を持つというのは、形がJの任意の図式の極限がCで存在することをいう。特に、圏Cが
双対的な定義も可能である。圏が Jの形の余極限を持つとは、形がJである全ての図式がCで余極限を持つことである。余完備圏は全ての小さな余極限を持つ圏のことである。
極限の存在定理とは、圏Cが等化子を持ち、クラスOb(J)とクラスHom(J)で添え字付けられた全ての積を持つならば、CはJの形の全ての極限を持つという定理である。この場合、図式 F : J → C の極限は二つの射
の等化子として構成することができる。ここで、sとtは
で与えられる。
双対的に余等化子と余積を使った余極限の存在定理も同様に成り立つ。これらの定理はJの形の全ての(余)極限が存在することの十分条件ではあるが、必要条件ではない。
極限と余極限は重要な普遍構成である。Cを圏とし、Jを小さな添え字圏とする。関手圏CJは形がJであるCの図式全体からなる圏と考えることができる。対角関手