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トーマス・リンカーン 結婚及び家族
大工として働き、誠実さ、社会への貢献、話術、快活さから尊敬を集めた。一方、"放浪" 労働者、怠惰で無学としても知られた。小屋造りや内装工事などに従事し、農場を購入すると、1814年には郡の98の土地所有者のうち15番目に豊かになった。共同体やカンバーランドとハーディン郡の教会で活躍し、19歳で州民兵を務め、 24歳でカンバーランド郡巡査になった。1802年にケンタッキー州ハーディン郡に引っ越し、翌年エリザベスタウンの7マイル北に238-エーカー (1.0 km2)の農場を118ポンドで購入した。また、ハーディン郡で陪審員、道路請願者、刑務官を務めた。翌年、姉妹ナンシー・ブルムフィールド、その夫ウィリアム・ブルムフィールドと母バスシバがワシントン郡からミルクリークに引っ越し、同居することとなった。
1805年、暖炉や階段など自宅のほとんどを自作した。それは、エリザベスタウンのフリーマン湖公園にthe Lincoln Heritage Houseとして復元されている。
1806年、オハイオ川とミシシッピ川を下り、ニューオーリンズへ向け平底船で商品を運び、エリザベスタウンのBleakley & Montgomery storeに届けた。
トーマス・リンカーン 結婚及び家族
1806年6月12日、ワシントン郡ビーチランドでナンシー・ハンクスと結婚した。ナンシーは忍耐強く、素晴らしい女性だと隣人は書き残している。
1807年に長女サラがエリザベスタウンから約5マイル北のミルクリークで誕生した。1809年初頭までに、ノリン川沿い、ホジェンビル近郊に300-エーカー (1.2 km2)の農場を購入した。ベッツィ（エリザベス）とトーマス・スパロウの自宅から2マイル、エリザベスタウンの18.5マイル南東に位置している。自宅は標準的な土間付き1部屋のみの丸太小屋であったが、"magnificent spring that bubbled from the bottom of a deep cave." にちなみ、Sinking Spring Farm と命名された。エイブラハム・リンカーン生誕地としても知られる。より多くの肥沃な土地を求めて、 1811年に約10マイル北東のノブクリーク農場に引っ越した。トウモロコシやカボチャを栽培し、毎年恒例の道路測量を行い、98人の不動産所有者のうち15番目に裕福になった。
トーマス・リンカーン 結婚及び家族
混沌としたケンタッキー州土地法、主観的または任意の目印を使用した当時の複雑な土地測量と境界決定のため、境界紛争後に3回農場を失った。このことに落胆し、1816年12月、公有地条例により土地を購入していたインディアナ州に引っ越した。さらに、奴隷制は北西部条例により、同州では禁止されていた。息子エイブラハムは後に、ケンタッキー州からインディアナ州への移住は、奴隷制よりもケンタッキー州の土地所有権の難しさという都合であったと述べている。
1816年12月、ペリー郡（現スペンサー郡）リトル・ピジョン川近くに定住した。荒野に息子エイブラハムと自宅を建て、土地を開墾し、作物を植えた。大工としての技能もだんだん上がり、需要があった。ナンシーの叔母エリザベス・スパロウ、叔父トーマス・スパロウ、従兄弟のデニス・ハンクスは次の秋にリトルピジョン・クリークに住み着いた。デニスとエイブラハムは10歳違いであったが、良き友人だった。
1818年10月、妻ナンシーがミルク病にかかり、1818年10月5日に世を去った。
トーマス・リンカーン 結婚及び家族
再婚相手を求めて戻ってケンタッキー州に行き、未亡人サラ・ブッシュ・ジョンストンと出会った。1819年12月2日に結婚し、エリザベス、マティルダ、ジョンの3人の連れ子を引き取った。リトルピジョン・バプテスト教会の建設を支援し、教会の管財人を務めた。1827年までに、インディアナ州の土地100エーカーを所有していた。
従兄弟のジョン・ハンクスがイリノイ州に引っ越し、森林を苦労して開墾する必要がない肥沃な草原の報告を送ってくると、1830年初頭にインディアナ州の土地を売却し、メイコン郡、次いで1831年にコールズ郡に引っ越した。チャールストンの南10マイル (16 km)にGoosenest Prairieの自宅はLincoln Log Cabin State Historic Siteとして保存されている。もっとも、建築当時の建物は解体され、シカゴに水上輸送されてシカゴ万国博覧会で展示されている。1851年に死亡し、自宅から3マイルのシロ墓地に埋葬された。
トーマス・リンカーン 息子エイブラハムとの関係
エイブラハムとの関係は徐々に変化していった。原因はトーマスの視力低下、体調不良であり、農作業を息子に依存していた。近所に働きにも出し、マイケル・バーリンは著書 "The Inner World of Abraham Lincoln" の中で、エイブラハム・リンカーンは父の奴隷のようだったと記述している。
2人の意見の相違は教育面でも大きく表れた。エイブラハムは無学な父と違い、教育を重視した。宗教面でも、バプテストの熱心な信者である父と、自由思想家のエイブラハムは対立した。
エイブラハムは資金を何度か援助し、病床の父を訪れたが、父の葬儀には出席せず、墓石代も払わなかった。
トーマスは存命中、息子エイブラハムの結婚式に招待されず、孫にも会わせてはもらえなかった。
中野光康
中野 光康（なかの みつやす）は、陸奥盛岡藩の家老首座。通称、中野吉兵衛。
中野光康 経歴
中野氏は、岩手郡中野村（現在の盛岡市中野）を知行地とした九戸氏の一族であり、南部家で代々家老を務める御三家のひとつであった。その6代当主である光康は、享保2年に加判役となり、同9年には倹約惣司を勤めた。その後、享保10年（1725年）に18歳で盛岡藩藩主となった南部利視の後見人となり、毛馬内直道（九左衛門）、漆戸正宥（勘左衛門）らとその家老を務めた。また、同年には南部利視の随身家老三人のうちの一人として将軍徳川吉宗に謁した。同時に光康は、江戸詰め家老として南部藩邸を総指揮する役にもあった。しかし、光康は前藩主時代の倹約政策を破棄して旧制度を復活させたため、翌年には参勤交代の下向の費用に窮する事態となる。
享保11年、向中野通本宮村（盛岡市）に四百石、大槌通山田村（山田町）に百石を加増されて、三千石となった。同14年には花輪城代として秋田境を預かった。
落合義和
落合 義和（おちあい よしかず、1960年1月7日 - ）は、日本の検察官、弁護士。元東京高等検察庁検事長。
北海道出身。1984年東京大学法学部第一類卒業。司法修習38期。
落合義和
1986年、検察官任官、札幌地方検察庁検事。1987年旭川地方検察庁検事。1989年静岡地方検察庁沼津支部検事。1991年東京地方検察庁検事。1993年法務省刑事局付。1994年外務省在フランス日本国大使館一等書記官。1997年法務省刑事局付。1998年東京地方検察庁検事。2000年水戸地方検察庁三席検事。2001年内閣官房司法制度改革推進本部事務局参事官。2004年法務省刑事局参事官。2005年法務省刑事局総務課企画調査室長。2006年東京地方検察庁刑事部副部長。2007年東京地方検察庁特捜部副部長。2009年法務省刑事局刑事課長。2011年1月11日、東京地方検察庁公判部長。2012年7月12日、同庁刑事部長。2013年4月10日最高検察庁検事、2013年6月5日富山地方検察庁検事正、2015年1月23日、最高検察庁検事、2015年10月2日、東京地方検察庁次席検事、2017年4月17日、さいたま地方検察庁検事正を経て、2018年2月26日最高検察庁刑事部長。2020年7月17日次長検事。2022年6月24日、東京高等検察庁検事長。2023年1月6日、退官。同年4月西村あさひ法律事務所オブカウンセル。同年6月旭化成監査役。同年法務省検察官適格審査会予備委員。
橋本正晴
橋本 正晴（はしもと まさはる、1919年3月20日 - 1990年1月16日）は、日本の競馬騎手、調教師。
調教師として、1963年の中央競馬年度代表馬に選出されたリュウフォーレルなど、「リュウ」を冠名とする三好諦三・笑子夫妻の所有馬を数多く手掛けた。同じく調教師の橋本寿正は実子。
橋本正晴 経歴
1919年、神奈川県横浜市に生まれる。出生名は入江正晴であったが、少年時代に両親を相次いで亡くし、親戚付き合いをしていた橋本家に引き取られた。一時橋本家の親類が東京で営んでいた家具工場に奉公に出されたが、長続きせず横浜に戻る。その後、橋本の小柄な体格を見てとった知人に騎手になることを勧められ、1930年、紹介を受けた京都競馬倶楽部（京都競馬場）の鬼頭伊助厩舎に騎手見習いとして入門した。
1933年に14歳で騎手免許を取得。橋本が騎手となったのち鬼頭厩舎は衰退していき、鬼頭は1937年に健康を害し引退。馬主の墨善エ門の計らいで前年に調教師免許も取得していた橋本がそのまま厩舎管理を引き継いだ。同年秋には墨の所有馬タケトラに騎乗し、当時小倉競馬場で最大の競走であった九州産小倉特別に勝利した。さらに墨から「カツラ」の冠名で知られた牧市太郎を紹介され、両者の後援により成績を挙げていった。
橋本正晴 経歴
1942年には結婚したが、前年の太平洋戦争勃発により同年から徴兵を受け、南方戦線に派遣された。ラバウルで終戦を迎え、1946年5月に帰国。競馬の再開後は牧が馬を預けていた相羽仙一厩舎（京都競馬場）に身を置いたが、3年間を馬手（厩務員）として過ごした。1950年に改めて調教師免許を取得すると、同年に知人を介して新進馬主の三好諦三を紹介され、その所有馬の管理を請け負った。三好の最初の所有馬ウンリュウは10勝を挙げ、2頭目のライリュウも中京記念を制するなど活躍。以後も橋本厩舎が「リュウ厩舎」と呼ばれるほど活躍馬が続出した。1961年にはリュウフォーレルが入厩。同馬は翌1962年秋に神戸杯で重賞を初勝利し、クラシック最終戦の菊花賞で2着、1963年になると本格化を迎え、春のグランプリ宝塚記念、天皇賞（秋）、年末のグランプリ有馬記念を次々と制し、同年の年度代表馬をクラシック二冠馬メイズイと同時受賞した。当時三好の所有馬には他に目立ったものがいなかったことからリュウフォーレルは翌1964年も現役を続行し、11月にはアメリカのワシントンD.C.インターナショナルに招待され、関西馬として初めてのアメリカ遠征も経験した。リュウフォーレルの引退後にはリュウファーロスが台頭し、1966年から1968年にかけて4重賞を制した。
1989年3月、足が不自由になっていたことから定年まで7年を残して引退。通算成績は日本中央競馬会が発足した1954年以降で、重賞26勝を含む6417戦658勝であった。翌1991年1月16日、心筋梗塞のため70歳で死去した。
橋本正晴 人物
橋本の人柄を知る者は短気、厳格と口を揃えており、弟子の野村彰彦はあまりの厳しさに故郷に逃げ帰る寸前までいったというが、「厳しさの中にやさしいところもあった」とも評している。三好諦三の妻・笑子は、橋本が三好夫妻以外の馬主から呼び捨てにされた際「三好さんに呼び捨てにされてもあんたに呼び捨てにされる覚えはない」と食ってかかったことに驚いた、という思い出を語り、「本当に一本気だった。涙もろいところがあり、人間味は十分に感じた」と評している。
ハイレゾリューションオーディオ
ハイレゾリューションオーディオ (英: High-Resolution Audio) とは、CD-DAのサンプリング周波数 44.1 kHz、量子化ビット数 16 bitよりもサンプリング周波数が高く、量子化ビット数も増やして、よりきめ細かく高音域まで忠実な（デジタル）オーディオのことを指す。略して「ハイレゾオーディオ」、「ハイレゾ音源」または単に「ハイレゾ」と呼ばれることもある（高分解音質・高解像度音質）。
ハイレゾリューションオーディオ 概要
具体的にはサンプリング周波数および量子化ビット数のうち片方がCD-DAスペック（44.1 kHz, 16 bit）、もしくはDATスペック（48 kHz, 16 bit）相当 を超えている（かつもう片方も超えているか、同程度）となっている。
2014年3月26日に、一般社団法人電子情報技術産業協会 (JEITA)によって呼称と定義について周知がされ、2014年6月12日には、一般社団法人日本オーディオ協会 (JAS)がハイレゾ音源の定義や推奨ロゴを発表した。
ハイレゾリューションオーディオ 定義
リニアPCM換算でサンプリング周波数、量子化ビット数の少なくとも一方がCDスペックを超えていて、もう一方がCDスペック以上であればハイレゾリューションオーディオの定義に合致する。なお、JEITAはCDスペックをCD・DATならびにDVDで用いられているサンプリング周波数が44.1〜48 kHzで、16 bit量子化のデジタルオーディオと定義している。
JEITAによるハイレゾ音源の該非を示す表は以下のとおり。
JEITAによる定義に加え、一般社団法人 日本オーディオ協会が示す付帯項目である「録音、および再生機器ならびに伝送系」で以下の性能保証と、生産および販売責任での聴感評価が確実に行われていることを条件に「ハイレゾオーディオロゴ」の使用を認める運用を行っている。デジタル信号のフォーマットには、リニアPCM (WAV) フォーマットに加え、その可逆圧縮フォーマット(FLAC、Apple Lossless、AIFFなど)以外にも、DSDフォーマット (DSF · DSDIFF · WSD)によるデータもハイレゾ音源として扱われる。いずれもデジタル信号処理は、96 kHz / 24 bit の信号処理が可能であることを要件としている。
ハイレゾリューションオーディオ 定義
推奨ロゴマークは、ソニーが2013年から使用していたハイレゾ音源再生・録音対応機器のロゴマーク、もしくはパナソニック（テクニクスブランド含む）、およびJVCケンウッド（JVC・ケンウッドの各ブランド）が2016年まで使用していたハイレゾ音源再生対応機器のロゴマークである。
デジタル機器
録音フォーマット - FLAC または WAVファイル 96 kHz / 24 bit以上。
入出力インターフェイス - 96 kHz / 24 bit以上。
ファイル再生 - FLAC もしくは WAVファイルの 96 kHz / 24 bitに対応可能。自己録再機に限り、FLACまたはWAVのどちらかのみでも良い。
信号処理 - 96 kHz / 24 bit以上の信号処理性能。
デジタル・アナログ変換 - 96 kHz / 24 bit以上。
2018年11月28日、日本オーディオ協会がスマートフォンやBluetoothを使用したワイヤレスヘッドホン、ワイヤレススピーカーなどのワイヤレス機器の普及に伴い、無線接続での音質を担保する新カテゴリーのライセンスとして「ハイレゾオーディオワイヤレスロゴ」を定義した。
ハイレゾリューションオーディオ 定義
「ハイレゾオーディオワイヤレスロゴ」ライセンスは、下記の条件を満たす無線接続を持ち、かつ無線接続以外は「ハイレゾオーディオロゴ」の規定を満たす、主にBluetoothを念頭において策定されており、Wi-Fi（無線LAN）は十分な帯域を持つため対象外としている。
なお、左右独立イヤホンや2台1組で 2 chとして使用できるBluetoothスピーカーのような製品内部で無線通信を行うものについては、「技術的・音質的評価を行う方法や指標が検討しきれていない」として、ライセンス開始直後は認証の申請を受け付けず、今後、評価方法や指標の検討が完了次第、ライセンス対象に組み込むとしている。
ワイヤレス機器
機器間の信号伝送にあたり、「ハイレゾオーディオロゴ」で規定されているデジタル信号（96 kHz / 24 bitの FLAC または WAVファイル）を伝送するには十分な帯域を持たない無線方式を用いるものを対象とする。
上記伝送路上でJASが認証したオーディオコーデックを用いデジタル・オーディオ信号を伝送するもののうち、所定の性能、品質を有する製品にロゴ使用を許諾する。
認証コーデック
日本オーディオ協会が提供するテスト信号と評価ツールで検証し、十分な性能であることを検証する。
日本オーディオ協会が定める方法、評価者、場所において試聴評価を行い、十分な音質であることを確認する。
コーデックのライセンス条件などビジネス面での条件が明確であり、すべてのハイレゾオーディオのライセンシーにライセンス可能（RANDライセンスという）であること。
コーデックの提案者は、日本オーディオ協会会員であり、コーデックの知的財産権 (IP) 保持者かその代理人であること。
ハイレゾリューションオーディオ 技術
ハイレゾリューションオーディオ音源を制作するためには様々な技術が使われている。
高性能アナログデジタルコンバータ (ADC)
録音段階では88.2 kHzや96 kHz、もしくはそれ以上のサンプリング周波数で録音すると折り返し雑音を軽減出来るため、1万円程度の廉価なオーディオインターフェイスであっても96 kHz / 24 bit以上の録音に対応しているものが多数ある。また、高性能ADCは信号雑音比 (S/N比) を高くすることが可能となる。24 bit出力や32 bit出力の高性能ADCは数多くあるものの、そのS/N比が24 bitのダイナミックレンジである144 dBに届いているものはなく、性能の良いADCでも130 dB程度となっている。また、ADCのサンプリング周波数の高さもS/N比の改善に寄与するが、量子化ビット数ほどではない。そもそも論として、録音の最初の段階に当たるマイクのダイナミックレンジも100 dB〜130 dB程度である。したがって、ADCで得られるサンプリングデータのS/N比はマイクを含めたアナログ段階のS/N比に制約され、24 bitのダイナミックレンジに収まる程度となる。
ハイレゾリューションオーディオ 技術
なお、S/N比はデシベル (dB) で表されるが、音圧レベルとは異なる。ハイレゾの録音は基準レベル -18dBFS付近で行われている。日本の電波産業会は、ITU-R BS.1726勧告に基づき、国際番組交換の場において、デジタル信号の基準レベル（アライメントレベル）として、-18 dBFS (欧州 EBU R68) または -20 dBFS (米 SMPTE RP 155) のどちらかを採用することとなっている
新しい方式として、0 dbFS以上のレベルが入力されても波形が歪まない 32bit float 録音 （浮動小数点数の指数部で0 dbFS以上のレベルを吸収できる，実質的な解像度は符号ビット + 仮数部の24 bit相当である）に対応したADCも存在する。ADCで一般的な整数の代わりに浮動小数点数を用いるこの録音方式は、信号レベルを気にすることなくセットアップや録音ができ、また小レベル信号が影響を受けるノイズや大レベル信号が影響を受けるクリッピングで音声を台無しにすることもないという手軽さが最大のメリットとなる。
演算精度
ハイレゾリューションオーディオ 技術
DAW内部の演算においては通常、クリッピングや小音量での情報欠落を防ぐため少なくとも単精度浮動小数点数 (32-bit float)によって演算が行われる。いくつかのDAWには倍精度浮動小数点数 (64-bit float) 処理に対応するエンジンが搭載されており、小レベル信号が影響を受ける量子化ノイズや大レベル信号が影響を受けるクリッピングを防ぎながら高い演算精度で編集することが可能となっている。特に、32 bit整数音源を作成するためには仮数部で52 bitが確保される64 bit float演算が必須となる。SONAR、Logic Pro X 10.3以降、Cubase 9.5以降などが64-bit float処理のエンジンを搭載している。
また、オーディオプラグインにおいても64-bit floatでの入出力に対応するものがある (VST3プラグインの一部など)。
高品質サンプリング音源
サンプラープラグインなどのサンプリング音源は、ものにより収録時の量子化ビット数やサンプリング周波数が異なっている。そのため、音源の品質にも気を配る必要がある。
ハイレゾリューションオーディオ 技術
例えばSoundFont (*.sf2) の仕様では、2.04以降24 bitサンプルに対応しているものの、50 kHzより高いサンプリングレートは「再現できないハードウェアが存在することから避けるべき」とされている。Downloadable Sounds (DLS)では16 bitより深い量子化ビット数のサンプリングデータを内包するためにDLS 2.2以降のWave Codec Extensionsが必要となる (対応するかは実装による)。
高品質リサンプラー
192 kHzで録音・編集したものを96 kHzにダウンサンプリングする場合などにリサンプラーが必要となるが、リサンプラーによって性能が異なっている。
リサンプラーの性能比較サイトとして「SRC Comparisons」が存在し、その比較結果においてFinalCD、iZotope RX、Voxengo r8brain PROが上位のリサンプリング性能となっている。
オーバーサンプリング
プラグインエフェクターにおいてはオーバードライブ・ディストーションなどの歪みを意図的に発生させるエフェクターや、コンプレッサー・リミッターなどの急激な音量変化で歪みが発生するエフェクターを中心に、エフェクター内部でだけ一時的にオーバーサンプリングする事によって折り返し雑音を軽減出来る機能を持つものがある（歪みによって発生した高音の倍音が折り返し雑音となる事への対策）。ただし出力時のダウンサンプリングによって音が変化するため、これを嫌って最初から高サンプリングレートで編集する場合もある。
OS標準ミキサーのバイパス
アプリケーションのオーディオ出力は通常、OS標準のミキサー (カーネルミキサー等) により劣化してしまう。そのため、OS標準のミキサーをバイパスする手法が存在する。WindowsであればASIOやWASAPIの排他モードがこれに当たる。
ハイレゾリューションオーディオ 対応機器
PCで再生
S/PDIF（光接続が多い）経由やHDMI経由でハイレゾ対応のAVアンプ・サラウンドシアターシステム等に接続。
USB-DAC（一部の低価格モデルを除きその大部分がハイレゾ対応）経由で対応ヘッドホンに接続するか、若しくはUSB-DAC本体の背面にあるアナログライン出力（RCA端子またはXLR端子）を利用して（ほぼ据置型がこれに該当）アンプやアクティブスピーカーに接続。USB-Cハブでも代用可能。
AVアンプ・サラウンドシアターシステムについてはDVDビデオ世代以降であれば、プリメインアンプ単体についてはDVDオーディオ世代以降の一部のハイエンドクラスのD/Aコンバーター搭載であれば、概ねハイレゾオーディオの再生に対応している。ただし、再生可能なフォーマットや音源スペックは機器により異なる。また、NAPについてはDLNA経由で再生する場合に対応フォーマットや音源スペックに制限が掛かる場合もある。
なお、機器がハイレゾ音源に対応していたとしても、それが即ち音質を保証するという訳ではない。機器によってD/Aコンバータ (DAC)やアンプの方式などが異なるため、それぞれ再現できるダイナミックレンジや、再生で生じる全高調波歪 + ノイズ (THD+N)が異なっている。
ハイレゾリューションオーディオ ハイレゾリューションオーディオに対する論争
現在までの所、適正に制作された従来のCD-DA音源とハイレゾリューションオーディオ音源を明確に聞き分けることができなかったとする米国オーディオ技術者協会による試験結果も報告されている。
ボストンオーディオ協会による報告の論文によると、違いは聞き分けできないとの結果となっている。 ブラインドテストの結果作曲者やミュージシャンですら48 kHz / 16 bitの音とハイレゾリューション音源を区別できなかった。 2014年の論文では、時代遅れの古いディジタルフィルタやディザリング手法ではアーティファクトが聴覚できるとしている。
FLACやVorbisなどの開発元であるXiph.orgに所属している、クリス・モンゴメリーはオーディオ技術一般によく見られる、ある種のオカルト的効力を掲げた販売手法であると批判している。
実際にハイレゾリューションオーディオが標準的なオーディオと違いがあるか確認するために、二重盲検法の一種であるABXテストによる検定も有用である。
ハイレゾリューションオーディオ ハイレゾリューションオーディオに対する論争
また、高いサンプリング周波数では、非可聴域の超音波が相互変調歪みの形で可聴域に影響を及ぼすことにより、元の音源にない音が再現されてしまう場合もあり、高すぎるサンプリング周波数は音質に悪影響を及ぼすこともある。このほか、イヤホンでハイレゾ音源を再生する場合（あくまでも架空の空間での鑑賞で）、スピーカーでハイレゾ音源を再生する場合と異なり、リアルな空間での体験は得られないとされる(ヘッドホンにおいてはそうはいいきれない)。
CD-DAの音質と2chステレオ音源（あるいは同等の性能で取り扱いが楽なデジタル配信）が実現した時点で、これを超える質や量を伴うコンテンツが実現可能でも、「たいていの聴取者がそれを必要としない」という問題は依然として解決できていない。
ビジネス誌、ブルームバーグ ビジネスウィークはハイレゾリューションオーディオに注意を促している。
ハイレゾリューションオーディオ ハイレゾリューションオーディオに対する論争
コンシューマ向けのエレクトロニクス企業は、新しいガジェットを買わせることを良しとしてきた過去があることを考えると、用心が必要です。There is reason to be wary, given consumer electronics companies’ history of pushing advancements whose main virtue is to require everyone to buy new gadgets.
マスター音源を標準音質とハイレゾリューション音質で作り分け販売する手法があるが、ハイレゾリューション音源であってもダイナミックレンジを無視したマスタリングがされることもある。
録音時にCD品質やDAT品質以下のフォーマットで作成されたマスター音源をアップサンプリングしてハイレゾ化する方法があり、市場でもそういった音源がハイレゾ音源として大々的に売り出されているが、この方法で作成されたハイレゾ音源は倍音成分が欠落しているか、あるいは推測で倍音成分が埋め合わせされているため、偽物のハイレゾという意味で俗に「ニセレゾ」と呼ばれる。下記のような現状から、ハイレゾを巡る現実は厳しいと言える。
16ビットでのデジタルレコーディング
デジタルレコーディング黎明期の1978年～1983年の期間には、3M社のDMS、ソニーのPCM-3324、三菱のX800等の様々なデジタルMTRが現れた。その後、CD最盛期の1989年から2000年代前半にかけてのスタジオレコーディングにおいては、世界的にソニーのPCM-3348（16ビット／44.1kHz，16ビット／48kHz対応）がデファクトスタンダードとなり、16ビットでのデジタルレコーディングが行われていた。したがって、CD最盛期に24ビットでデジタルレコーディングされた作品はほとんど存在しないことから、ハイレゾのオーディオシステムに合わせて数多くの倍音補完技術が開発されている。最先端では機械学習も導入されており、CD全盛期に残された限られたデータに膨大な楽器の特徴を当てはめて、より正確に倍音を補完できるように技術開発が行われている（例・ソニーのDSEE HXやJVCケンウッドのK2テクノロジー、デノンのウルトラAL32プロセッシング、パイオニアのマスターサウンドリバイブ等）。
ハイレゾリューションオーディオ 音楽制作において
上述のような音楽鑑賞におけるハイレゾオーディオへの批判とは対照的に、音楽制作段階におけるハイレゾオーディオは広く普及している。
何故なら、制作段階においてはA/D変換やエフェクターなどノイズの発生要因が音楽鑑賞と比べ物にならない程多く、かつそのノイズの多くがハイレゾによって軽減出来るため、高音質を確保しておく意義が大きいからである。
録音段階では88.2kHzや96kHz、もしくはそれ以上のサンプリング周波数で録音すると折り返し雑音を軽減出来るため、1万円程度の廉価なオーディオインターフェイスであっても24bit/96kHz以上の録音に対応しているものが多数ある。
Rain (ゲーム)
『rain』（レイン）は、ソニー・コンピュータエンタテインメントより2013年10月3日に発売されたプレイステーション3専用のアクションアドベンチャーゲームである。PlayStation Storeでのみ販売されるダウンロード専用ソフトとして発表および発売されたが、2014年6月5日にBlu-ray Disc版が発売された。香港などのアジアの一部地域ではLost in the Rainという名称で販売されている。かつて『100万トンのバラバラ』を製作した、SCEジャパンスタジオ、PlayStation®C.A.M.P!、アクワイアによる共同開発作品である。
Rain (ゲーム) ゲームの内容
「迷子」をテーマとした、一人プレイ用アクションアドベンチャーゲーム。プレイヤーは体が透明になってしまった少年を操作し、雨が降りしきる不思議な街を彷徨う。
主人公は戦う術を持たない子供であるため、敵に接触してしまうとゲームオーバーとなる。そのため、敵に見つからないように隠れて進んだり、ギミックを利用して道を切り開いたりして先に進んでゆく必要がある。特に、降りしきる雨は状況によってプレイヤーを助けることもあれば逆にピンチを招くこともあるなど、ゲームを進める上で重要な要素となっている。
Rain (ゲーム) ストーリー
ある日、少年は窓の外で透明な少女とそれを追いかける怪物の姿を目にする。雨の降る街へ飛び出した少年は、少女の後を追いかけるうちに不思議な世界へと迷い込んでしまう。そして、自身も少女と同じように透明になっていることに気付く。
Rain (ゲーム) キャラクター
少年
本作の主人公。少女の後を追いかけるうちに透明になってしまう。
少女
少年の前に現れた透明な少女。
怪物
雨の中に現れる謎の怪物。人の形をしたものから虫や動物の形をしたものまで、さまざまな種類が存在する。
エストニア人
エストニア人 (エストニアじん、エストニア語: eestlased、旧エストニア語名maarahvas) は、主にエストニア国家に居住する民族である。フィン人と同系統であるバルト・フィン系に属する。彼らが話すエストニア語は、フィン・ウゴル語の主要な言語であり、フィンランド語の方言のひとつでもある。エストニア方言は大まかに北部と南部に分かれている（北東部沿岸の方言も第3の主要方言に分けることもある）。書き言葉は北部の方言に基づき、ラテン文字で書かれている。南部の方言、現在では特にヴォーロ方言とセトゥカ方言において、独自の書き言葉の伝統があり、色濃く残っている。
ここ数世紀、エストニア人の宗教は福音ルーテル派が中心だったが、エストニア南東部のセト族は古くから正教徒だった。エストニア人とフィンランド人は密接な関係にあり、お互いを兄弟国と見なしている。
エストニア人 名称
フィンランド語でエストニア人を指す呼称としては、マーラバスがある。これは、主にフィンランドと関係の深かったヴィルマア（Virumaan）という大きな県に由来する。このヴィルマアが省略されマーラバス（maarahvas）と呼ばれるようになった。その後、エストニア人全体を指す名称として定着していった。また、エストニアの南部に隣接して定住していたラトビア人は、エストニア人のことをエストニア南東部の古代ウガンディン州にちなんで「イガウニ」と呼んだ。エストニア人自身は自分たちの名前を確立する以前は、自分たちのことをフィンランド語エストニア方言で、「地の民」を意味するマーキールと呼んでいた。
意外にもエストニアという地域名が定着したのは19世紀の近代にになってからである。この名称の由来は、 タキトゥスが『ゲルマニア』と言う著書において言及した、バルト海沿岸に住んでいたとされるアエスティ族の名前に基づくものである。しかし、アエスティ族が現代のエストニア人と関係があったのかどうかは不明である。
エストニア人 歴史
はじめ、バルト氷湖 (Baltic ice lake)がエストニアから退いた直後の約1万年前にエストニアの地において人が定住しはじめた。エストニアで最も古い人類の居住地は、紀元前9000年から8500年にかけての遺跡が発見されており、初期の住民は狩猟と漁労で生活していたと考えられている。この地域の初期の文化はクンダとそれに続くナルヴァ文化がある。その後、カンパニア文化が紀元前4150年から紀元前3650年の間にエストニアに広まった。その次に南方からバルト人がエストニアに到着し、この地域のフィンランド系住民と融合した。
農業が発展し始めたのは中世の初め頃であり、同時期にフィンランド語エストニア方言も生まれ始めたと考えられている。具体的には、最初の居住者が話していた言語について定かではないが、近代エストニアに関連した初期ウラル諸語を話す人々が、約5000年前に現在のエストニアあたりに到着したと主張している。ヨーロッパにおいて約5000年以上も同じ地域に住んでいた最も古く半永続的に居住していた人々がエストニア人の祖先とみなされる。一方、最近のいくつかの言語学的推定によれば、おそらくフィン・ウゴル語派がかなり後の初期青銅器時代（紀元前約1800年頃）の間においてバルト海周辺へとたどり着いたことを示唆している。
エストニア人 歴史
"Eesti"あるいはEstoniaの名は北東ヴィスワ川に居住していたバルト人に古代ゲルマン人が与えた名前Aestiiに由来すると考えられている。 紀元98年にローマの歴史家タキトゥスは"Aestii"族について最初に言及した。そして、初期スカンディナヴィア人は（"Eistland"はアイスランド語で現在のエストニアを意味する単語である）、フィンランド湾の南の地を"Eistland"、そして、人々を"eistr"と呼んでいた。原始エストニア（同様に他のフィン諸語の話者）は、古東スラヴ語の年代記においてChuds  (чудь) と呼ばれていた。
エストニア語はフィンランド語と同様にウラル語族のバルト・フィン諸語に属している。エストニア語で書かれた最も古く知られている1例が13世紀の年代記、一方、1525年にエストニア語で最初に書籍を印刷した。
エストニア人 歴史
エストニア民族の目覚め (Estonian national awakening)が19世紀の間に進みエストニア民族意識は広がったが、それは、エストニア民族の一部が先行した形で発達した。18世紀のころ、自ずからの呼称eestlane （意味はエストニア人）はより古いmaarahvas （意味は土地の人たち）と共にエストニア人の間で広がっていた。聖書は1739年にタリン出身であるアントン・トール・ヘレによって最初にエストニア語へ翻訳された。また、エストニア語で出版された書籍および冊子の数は1750年代に18冊から1790年代には54冊まで増加した。その世紀の終わりまでに成人農夫の半数以上は読むことができた。1820年代の頃になるとフリードリヒ・ロベルト・ファイヒルマン(1798–1850)、クリスチャン・ヤーク・ペテルソン(1801–22)、フリードリヒ・レインホルト・クロイツヴァルト(1803–82)等といったエストニア人であることを自認する最初の大学教育を受けた教養のある知識人が現われた。支配エリート層は13世紀前半の征服以来、言語と文化の面で主にドイツ人中心のままだった。親エストニアだったバルト・ドイツ人であるガルリエブ・メルケル(1769–1850)は、エストニア人を他のものと同等の国民として待遇した筆頭著者であり、19世紀中頃の前までにバルト・ドイツ文化世界を範にとったエストニア民族運動における刺激の原泉になった。しかしながら、その世紀の中頃、エストニア人はより大きな志を抱くようになり、民族運動の成功した模範としてフィンランド人が起こしたフェンノマン運動、および、近隣のラトビア人が起こした民族運動青年ラトビアに傾き始めた。1860年の終わりまでに、エストニア人はドイツ人の文化的ならびに政治的な主導権に対して同調することに消極的になった。1880年代のロシア化の試み以前は、帝政ロシアのそれら見解は肯定的なままだった。
エストニア人 歴史
エストニア人はスカンディナヴィアとドイツの支配および定住中に数世紀にわたって獲得した重要な文化的・宗教的な影響から生まれたノルディック諸国への強い結びつきを持っている。実際に、エストニア人は自らをフィンランド人と密接な民族的および言語的な親和性によりバルトではなく北欧と考えている。
エストニアが1918年のロシアから独立を宣言、1920年のタルトゥ平和条約に基づいて正式に独立を達成した後ロシアに居住していたエストニア人はエストニア国籍の選択権を獲得、そして祖国へ帰国した。1920年にロシアで暮らすエストニア人の数は約4万0,000人だったと推定される。要約すれば、3万7,578人がソ連からエストニアへ移った(1920–1923)。
多くのエストニア人が、ソビエト体制下における大量移住プログラムによってロシアおよび旧ソビエト連邦の一部の住民をエストニアの工業都市部へと移すため強制移住、同様に戦時移住およびスターリンの集団強制追放の対象となった。
エストニアは独立を回復したのち、国内で多数派の民族となる、少数の住民が多国間のアイデンティティを受け入れることを警戒し、市民権を取得することにおいて厳格な規則に従った国民国家を成立させた。エストニアで二重国籍は認められていない。また、エストニア市民としての地位を放棄する個人には市民権を回復する権利がない。
エストニア人 移民
第二次世界大戦中の1944年にエストニアはソビエト軍の侵攻を受けたときに数多くのエストニア人はバルト海上を船あるいは小型ボートによって故郷から逃れた。スウェーデンまたはドイツにいくため危険な航海を生き延びた多くの難民が、のちにそこからカナダ、イギリス、アメリカ合衆国あるいはオーストラリアに移った。1991年に国家が独立を回復した後、これらの難民とその子孫の中にはエストニアに戻った者もいた。独立から年をかさねるごとに、海外で働くことを選ぶエストニア人が増加、ヨーロッパで最も高い移住率を示す、主としてフィンランド、また他のヨーロッパ諸国へ出稼ぎにいった。少なくとも部分的にフィンランドへの移住、往復、アクセスが容易にできる。
エストニア政府は低い出生率ならびに移住などから生じる人口減の問題を認識、政府は人口対策として出生率を増加させ、出稼ぎエストニア人をエストニアへ帰国させるため、誘惑する様々な施策を開始した。エストニアのトーマス・イルヴェス大統領は、キャンペーン「Talendid koju!」 (故国に橋かける才能)の支援に乗り出す。エストニアに必要な特定のスキルを持っているエストニア人の帰国を調整、促進することを目的としている
エストニア人 カナダに居住するエストニア人
エストニア以外で最も大きな永住エストニア人社会は、約2万4,000人が居住しているカナダである（いくつかの情報筋によると最高約50,000人居住）。 1940年代後半および1950年代初頭に、約1万7,000人がカナダに到着した。 トロントは、エストニア以外における最大のエストニア人人口を誇る都市である。初めてとなるエストニア人世界祭が1972年のトロントで開催された。いくつかの著名なエストニア系カナダ人には、心理学者エンデル・タルヴィングならびに建築家エルマー・タムポルド等がいる。
エストニア人 言語・遺伝子系統
エストニア人はバルト・フィン諸語で知られるエストニア語を話している。エストニアは伝統的にバルト3国のうちの1国であるが、エストニア人は言語的にラトビアおよびリトアニアのバルト系民族とは異なる。
人種的には、身体的形質こそフィン人同様に典型的なスカンジナビア人種に属するコーカソイドであるが、他のウラル系民族と同様にモンゴロイド系のY染色体ハプログループNが低～中頻度で見られる（ハプログループNは紀元前の中国東北部にある遼河文明人から高頻度で発見される）。
エストニア人のY染色体はある調査ではハプログループNが40.6%、別の調査ではハプログループR1aが37.3％、また別の調査ではハプログループIが18.6％である。
エストニア人 脚注
Statistics Finland does not record ethnicity and instead categorizes the population by their native language; in 2017, Estonian was spoken as a mother tongue by 49,590 people, not all of whom may be ethnic Estonians.
第31回世界遺産委員会
第31回世界遺産委員会（だい31かいせかいいさんいいんかい）は、2007年6月23日から7月2日の間、ニュージーランド、クライストチャーチのコンベンション・センターで開催された。オセアニアでの開催はシドニーで開催された第5回（1981年）、ケアンズで開催された第24回（2000年）に続き3度目であり、ニュージーランドでの開催は初である。開会式ではマオリの伝統儀式なども披露された。
文化遺産16件、自然遺産5件、複合遺産1件の計22件が新規に登録された一方、1件が削除された結果、世界遺産リスト登録物件の総数は851件となった。世界遺産リストから物件が削除されたのは、この第31回世界遺産委員会が最初である。
第31回世界遺産委員会 委員国
委員国は以下の通りである。地域区分はUNESCOに従っている。
第31回世界遺産委員会 審議対象の推薦物件一覧
物件名に * 印が付いているものは既に登録されている物件の拡大登録などを示す。太字は正式登録（既存物件の拡大などについては申請要件が承認）された物件。英語名とフランス語名は諮問機関の勧告文書に基づいており、登録時に名称が変更された場合にはその名称を説明文中で太字で示してある。
第31回世界遺産委員会の審議で新規に世界遺産保有国となったのは、ガボン、ナミビアの2か国である。
第31回世界遺産委員会 危機遺産
危機にさらされている世界遺産（危機遺産）リストからは4件が除去され、3件が新規に記載された。その結果、危機遺産の総数は30件となっている。なお、実際に危機遺産リストには加えられなかったが、「ロンドン塔」、「ウェストミンスター宮殿、ウェストミンスター寺院および聖マーガレット教会」の2件（いずれもイギリスの世界遺産）は、周辺開発の問題から、危機遺産リスト入りも選択肢に含まれていた。
第31回世界遺産委員会 既登録物件についての変更
以下の物件について、推薦国の名称変更申請が認められた。
以下の通り、軽微な変更 (minor modification) が行われた。
第31回世界遺産委員会 その他の議題
太平洋地域の島国であるニュージーランドでの開催とあって、地域の島嶼国家における世界遺産への取り組みが議題となった。この委員会の開催時点では太平洋島嶼国家の世界遺産はわずかに4件（ニュージーランドの世界遺産3件、ソロモン諸島の世界遺産1件）であるが、21世紀に入って地域の締約国も増えてきた。この委員会では、第27回世界遺産委員会（2003年）で採択されていたプログラム「Pacific 2009」の実施状況についての報告と、新たな目標の策定などが行われた。
強化モニタリング導入が提案された。この委員会で強化モニタリング適用が勧告されたのは、エルサレムの旧市街とその城壁群、ドレスデン・エルベ渓谷、コンゴ民主共和国の世界遺産5件全てである。
ドレスデン・エルベ渓谷の世界遺産リストからの抹消や、ロンドン塔の危機遺産リスト登録などの当否が議論になる一方で、適切な景観保護が行われた例の紹介も行われた。14階建ての商業施設を11階建てにする改築が進行中のイスファハンのイマーム広場（イラン、1979年登録）、73 mの高層建築の計画が47 mに修正されたフェルテー / ノイジードル湖の文化的景観（ハンガリー / オーストリア、2001年登録）などがそれである。
尾形希和子
尾形 希和子（おがわ きわこ、1959年 - ）は、日本の西洋美術史学者、沖縄県立芸術大学教授。専門は西洋中世美術史。
尾形希和子 略歴
1982年大阪外国語大学イタリア語科卒業、1988年東京外国語大学大学院地域研究研究科博士課程満期退学。沖縄県立芸術大学助教授、教授。
TRAVELERS (THE SQUAREの曲)
『TRAVELERS』は、THE SQUAREの5作目のシングル。1984年4月1日、CBS・ソニーより発売。
TRAVELERS (THE SQUAREの曲) 解説
前作シングルから2年半振りのリリース。
表題曲はスクェア8作目のアルバム『ADVENTURES』8曲目収録曲、『ADVENTURES』と同日発売。
カップリング『ALL ABOUT YOU』は『ADVENTURES』の2曲目収録曲。
『TRAVELERS』『ALL ABOUT YOU』ともサントリーホワイトのCM曲、スクェアのサックス奏者・伊東たけしが当CMに出演した。
なおこのシングル自体は既に廃盤、スクェアのシングル曲を収録したベストアルバム『THE SQUARE SINGLE COLLECTION』には『TRAVELERS』、『ALL ABOUT YOU』ともに収録。
ナッサウ公国
ナッサウ公国
Herzogtum Nassau (ドイツ語)
ナッサウ公国の位置（1815年）
ナッサウ公国（ナッサウこうこく、ドイツ語: Herzogtum Nassau）は、19世紀のドイツに存在し、ナッサウ家が統治していた領邦国家である。この領邦はライン同盟に加盟し、後にドイツ連邦に加盟したが、1866年の普墺戦争において敗れたオーストリア側についていたため、プラハ条約によりプロイセン王国に併合された。
ナッサウ公国 歴史
1806年7月17日、ナッサウ＝ウージンゲン侯国 とナッサウ＝ヴァイルブルク侯国はライン同盟に加盟した。両国はその後、ナッサウ＝ウージンゲン侯フリードリヒ・アウグストの下で、同年8月30日に合併しナッサウ公国となった。
フリードリヒ・アウグストは死後、フリードリヒ・ヴィルヘルムをナッサウ公爵位の後継者にする予定であった。ところが、1816年1月9日にフリードリヒ・ヴィルヘルムは居城のヴァイルブルク城の階段から転落して急死し、フリードリヒ・アウグストも同年3月24日に亡くなったため、ナッサウ公爵位はフリードリヒ・ヴィルヘルムの長男ヴィルヘルムが継承した。
1814年から1815年に開催されたウィーン会議の結果、ドイツ連邦に加盟し、1816年にはヴィースバーデンに首都を移した。
1866年に普墺戦争が勃発した際、ナッサウ公国はオーストリア帝国側についたが、オーストリアが敗れ、プラハ条約が締結された。この条約で、戦勝国であるプロイセン王国は領土や賠償金をオーストリアに対しては要求しなかったが、ナッサウ公国を含むいくつかの領邦はプロイセンに併合された。ナッサウ公国の旧領は、旧ヘッセン選帝侯国と共にヘッセン＝ナッサウ州に再編された。同時に当時のナッサウ公アドルフは廃位されたが、1890年にルクセンブルク大公に迎え入れられ、以後現在までアドルフの子孫がルクセンブルク大公位を継承している。
日本子どもを守る会
日本子どもを守る会（にほんこどもをまもるかい）とは、日本国憲法と児童憲章及び国連・子どもの権利条約の理念と精神に則り、日本の子どもたちの健やかな成長としあわせを実現することを目的に、子どもを守り育てる諸運動と協力・連帯して、「健全な児童文化の創造と普及」に向けた、さまざまなとりくみを展開している、日本の社会運動団体。
日本子どもを守る会 概要
児童憲章が制定された翌年に当たる1952年5月17日、衆議院会館にて発足。当時は朝鮮戦争に伴い、米軍基地周辺に居住する児童を巡る教育環境が悪化しており、学生や研究者、市民団体や文化団体の他、労働組合関係者らが思想・信条の違いを越えて会を立ち上げ、子どもの人権と平和を守る国民的な運動を進めた。
とりわけ子供を結核から守る運動や、原爆記念日には平和運動を積極的に推進。武蔵野市では米軍宿舎設置反対のため、1952年8月17日に抗議大会を開き、吉田茂首相（当時）や衆参両院議長、武蔵野市長らに決議文を送ることになる。なお、米軍宿舎は結局建設されるものの、その後取り壊され現存しない。
1964年に『子ども白書』を創刊、緑星社や草土文化、本の泉社、かもがわ出版と版元を変えながらも、現在まで刊行を続けている。2002年には創立50年を迎え、記念としてこれまで会が行なってきた取り組みをまとめた『花には太陽を子どもには平和を』を新評論より上梓。
日本子どもを守る会 活動
会では以下に掲げる行事を毎年行っている。
2021年は、児童憲章７０周年の記念の年として、《児童憲章を忘れない》及び《その完全実現を掲げ続けてきたのが日本子どもを守る会》として運動を行っている。子どものしあわせブックレット『忘れていませんか？ 児童憲章』を発刊している。
2020年は、小中高校・特別支援学校一斉休校を憂慮する声明、学術団体の自律性に関する声明、核兵器禁止条約に関する声明を、2021年には少年法改正案を懸念する声明、オリンピック・パラリンピックの子どもの動員に反対する声明を、2022年にはウクライナの戦争に反対する声明を、2023年にはパレスチナ（ガザ）の子どもの被害に関連する声明を、それぞれ発している。
かつては、会も参加する「教育基本法全国ネットワーク」が、教育基本法改正法案（法案は可決され、2006年12月22日に公布・施行）を国会に提出せず、同法を学校や社会に生かすよう求める署名を文部科学省に提出したのに呼応して、「いまでも教育基本法が生かされていない。教育基本法は改悪でなく、生かしてほしい」と要請を行ったこともあった。
クンマー理論
抽象代数学や数論で、クンマー理論(Kummer theory)は、基礎体の元の n 乗根の添加が関わっている、あるタイプの体の拡大を記述する理論である。クンマー理論は、元々は、1840年代にフェルマーの最終定理をエルンスト・クンマーが開拓しようとして発見した理論である。
クンマー理論の主な結果は、体の標数が n を割ってはいけないこと以外は体の性質に依存しておらず、従って、抽象代数学に属する。体 K の標数が n を割るときは、K の巡回拡大の理論はアルティン・シュライアー理論と呼ばれる。
クンマー理論は、例えば、類体論や一般のアーベル拡大を理解する上で、基本的である。クンマー理論は、充分に多くの1の根が存在するときは、巡回拡大は冪根をとるという操作によって理解できるという理論である。類体論における主要な難所は、1の余剰な根をなしで済ませる（つまり、より小さな体へと「降下」する）ことである。それはクンマー理論と比べて非常に難しい。
クンマー理論 クンマー拡大
クンマー拡大(Kummer extension)とは、ある与えられた整数 n > 1 に対し次の条件を満たすような体の拡大 L/K のことを言う。
例えば、n = 2 のとき、第一の条件は、K の標数が 2 でないときはいつも満たされる。この場合のクンマー拡大の例は、a ∈ K が平方数でないときの二次拡大(quadratic extensions)  である。二次方程式の通常の解法により、K の任意の 2 次拡大はこの形を持つ。この場合のクンマー拡大は、双二次拡大(biquadratic extensions)や、さらに一般的な多二次拡大(multiquadratic extensions)を含む。K が標数 2 の場合は、そのようなクンマー拡大は存在しない。
n = 3 とすると、3つの 1 の立方根に対して複素数が必要となるので、有理数体 Q の次数 3のクンマー拡大は存在しない。a を有理数体において立方数でない数とし、L を Q 上の X3 − a の分解体とすると、L は 1 の 3つの立方根をもつ部分体 K を含んでいる。なぜなら α と β をその3次多項式の根としたとき、(α/β)3 =1 であり、この3次多項式は分離多項式であるためである。従って、L/K はクンマー拡大である。
クンマー理論 クンマー拡大
より一般的に、K が n 個の異なる 1 の n 乗根を含む（このことは K の標数が n を割らないことを意味する）とき、K に添加すると、K の任意の元 a の n 乗根は（n を割るようなある m が存在し、次数 m の）クンマー拡大をなす。ここでできる体は多項式 Xn − a の分解体であるため、クンマー拡大は必然的にガロア拡大となり、ガロア群は位数 m の巡回群となる。 の係数となる 1 の冪根を通してガロア作用を追いかけることは容易である。
クンマー理論 クンマー理論
クンマー理論(Kummer theory)は逆の命題をもたらす。K が n 個の異なる 1 の n 乗根を持っているとすると、exponent が n を割るような K の任意のアーベル拡大は、K の元の冪根をとることにより作られる。さらに、K× で K のゼロではない元全体のなす乗法群を表すとすると、exponent が n である K のアーベル拡大は、
の、つまり n 乗べきを法とした K× の元全体のなす群の部分群に全単射で対応する。対応関係は次のように明確に記述することができる。部分群
が与えられると、対応する体の拡大は
で与えられる。ここで、
とする。実際には、群 Δ の任意の生成集合について、それぞれの元から代表をひとつとって、その n 乗根を添加すれば十分である。
逆に、L を K のクンマー拡大とすると、Δ は
クンマー理論 クンマー理論
という規則により復元される。
この場合には、同型
が、
により与えられる。ここに、α は L の元 a の n 乗根である。また  は 1 の n 乗根がなす乗法群であり、 K に含まれる。また  は  にクルル位相を入れた位相群から  に離散位相を入れた位相群への連続群準同型全体のなす群である。 (群の演算は各点での掛け算で与えられる。) この群に離散位相を入れたものは  のポントリャーギン双対とみなすこともできる ( を円周群の部分群とみなせば)。もし拡大 L/K が有限次拡大であれば、 は有限離散群であり、同型
が得られる。ここで、最後の同型は自然ではない。
クンマー理論 一般化
G を射有限群、A を G-加群とし、π を A からそれ自身への全射準同型とする。また G は π の核 C 上に自明な作用をしていて、1次コホモロジー群 H1(G,A) は自明とすると、群コホモロジーの完全系列により、AG/π(AG) と Hom(G,C) との間に同型が存在することがわかる。
クンマー理論は、A が体 k の分離閉包の乗法的群であり、G がガロア群であり、π が n 乗写像で、C が単元の n 乗根の群である場合である、これの特別な場合である。アルティン・シュライアー理論は、正の標数 p の体 k の分離閉包の加法群で、G をガロア群、π をフロベニウス写像から恒等写像を引いたもの、C を位数 p の有限体とした特別な場合である。A を省略されたヴィットベクトル(truncated Witt vector)の環とすれば、exponent が pn を割る拡大に対するヴィットによるアルティン・シュライアー理論の一般化が得られる。
開豊駅
開豊駅（ケプンえき）は、朝鮮民主主義人民共和国開城特別市開豊区域にある朝鮮民主主義人民共和国鉄道省平釜線の駅である。かつて平釜線の他に土海線が乗り入れていたが、廃止され今の平釜線1路線のみに至る。
開豊駅 隣の駅
朝鮮民主主義人民共和国鉄道省
平釜線
礪峴駅 - 開豊駅 - 開城駅
LDKスタジオ
LDKスタジオ（エルディーケイ・スタジオ）とは、かつて東京都文京区音羽に所在した、録音スタジオである。