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オトコエシ 分布と生育環境
日本では北海道から九州までと、それに琉球列島で奄美大島から知られる。国外では朝鮮と中国、シベリア東部に分布している。ちなみに奄美大島の分布に関しては初島(1975)などには記録が無く、それどころかオミナエシ科の項目すらない。つまり、これは琉球列島で唯一のオミナエシ科の分布と言うことになる。
草地や林縁など、山野の日当たりのよいところに生育し、よく見かける普通種である。また造成地によく出現する。本種は根本から地上に長い匍匐茎を出し、その先端に新たな苗を生じる。ただし草むらでは苗が地上に届かず、浮いた状態で枯死する例が多い。また株は花を咲かせるとしばしば枯死する。そのために本種は道路脇など攪乱の多い環境によく出現する。ほぼ同型のオミナエシが地下の根茎から新たな株を作り、より安定した環境で長く同一箇所に出現するのとは対照的でもある。
オトコエシ 類似種など
オミナエシ属の植物は日本に6種ばかりあるが、本種以外は黄色い花を付ける。形態的に似ているのはオミナエシである。大きさや姿形には似た部分があるが、花が白く、毛が多いことなどで見た目の印象はかなり異なる。ついでに果実に翼がある点でもはっきりと違う。ただしこの両者には雑種が出来る。これをオトコオミナエシ P. ×hybrida Makino という。
日本産の本属の種のうちで、本種のみが4倍体であり、他のものは全て2倍体であることがわかっている。核形に関してはオミナエシに近く、これが2倍になったものに近い。本種は中国大陸で種分化した後に日本に入ったものと推定されている。
オトコエシ 利用
薬用植物としては古くから知られたもので、『神農本草』(500年)にも記述が見られる。消炎や排膿、できものや浮腫などに効果があるとされた。ただし、木村・木村(1964)では敗醤は確かに本種とされてきたが、実際には本種には薬効はないとする。他方、オミナエシには確かに効果があり、薬効成分も知られている。また敗醤の名も中国では別の種に当てられているという。
他に、飢饉の際に葉を食用にしたという。
ステーンベルヘン
ステーンベルヘン（Steenbergen）
部屋住み 次男以下の「部屋住み」
元来が軍人・戦闘階級である武士は、戦死と後継を前提とした武家社会を形成したが、このため太平の世が長く続いた江戸時代には人口過剰に悩まされるという矛盾を孕んだ。将軍の直臣である旗本や御家人の家を継いだ者でさえ幕府の役職にあぶれた小普請が無聊を託つありさまで、まして次男以下ともなれば、分家による領地分割が限界に達すると、仕官か他家へ養子の口でも無ければ自らの家・領地を持てない浪人や部屋住みとして生きることになった。農民など他の階層でも同様のことは起こりえたが、特に支配階級である武士が身分を捨てる決断もできぬまま展望の薄い小普請や部屋住みの境遇に甘んじる場合が多かった。
次男以下の就職は困難であるため、分家・独立するほどの財力や地位を持っていない大多数の家では、実家に居候という形で次男以下に屋敷の部屋を与えて住まわせ、嫡男が欠けた場合への備えや、他家への養子縁組を待つこととした。このような、家から独立せずに扶養される者を当時は「部屋住み」や「厄介」と呼んだ。
部屋住み 次男以下の「部屋住み」
次男以下には血統を絶やさないための万が一の予備としての役割があったため、妻子を持つことは基本的に禁じられ、不遇な生活を強いられたといわれる（飼殺し、冷や飯食い）。それでも兄の死去や廃嫡により次男以下が繰り上がって家督を継いだ例は数知れないが、中でも井伊直弼の15年間にも及ぶ部屋住み生活と、その期間を過ごした屋敷「埋木舎」はよく知られている。江戸時代中期に徳川将軍家の一門として創設された御三卿も、格式は御三家に準じるほど高かったものの、独自の城や領地を持たずに江戸城内の屋敷で生活し、賄料（経費）は幕府領から宛がわれ、家臣の多くは幕臣が出向して務めるなど一般の大名より独立性が乏しく、時には当主であっても御三家などへ養子に入ることがあり、その実質は将軍の子を、養家として適当な大名家が現れるまで幕府が抱えておくための仕組み、いわば「将軍家の部屋住み」というべき存在であった。
また、部屋住みの身では特に役職や仕事が貰えないため、有り余る時間を利用して学問や武芸・茶道などの芸道を深く修め、酒井抱一（姫路酒井家出身）のように絵師、文人として大成した者も現れた。
部屋住み 次男以下の「部屋住み」
御家人の子として生まれた小説家の岡本綺堂は、自身の小説中において「部屋住み」を以下のように述べている。
旗本に限らず、御家人に限らず、江戸の侍の次三男などというものは概して無役の閑人であった。彼らの多くは兄の屋敷に厄介になって、大小を横たえた一人前の男がなんの仕事もなしに日を暮らしているという、一面から見ればすこぶる呑気らしい、また一面から見れば、頗る悲惨な境遇に置かれていた。—『半七捕物帳』
なお、「部屋住み」という語は主に武家社会や町人社会で用いられたとされ、農民層では「おじ」、「おんじ」という言葉がそれに相当した。特に信濃国伊那郡神原村（現・長野県下伊那郡天龍村）では、当主の弟妹は「おじろく・おばさ」と呼ばれ、社会生活から隔離されて家庭内労働のみを行う下人的存在として扱われる慣習が存在したという。
部屋住み 部屋住勤仕
江戸時代には役職も世襲であることが慣習化しており、当主が死去または隠居しない限り、家督相続を予定されている者であっても、無役であり勤仕することはなく（部屋住み惣領）、出仕させるには、当主が健在であれば隠居させる他なく、家督を継ぐのが50歳を超える例も見られた。家督の承継がなければ、職について経験を積むことが難しいところ、さらに、もし、惣領当人が優秀である場合などで当主が現職で活躍しているならば、あえて、隠居させるのは人材の無駄ともなるという矛盾があった。この問題を解消すべく、徳川吉宗は享保の改革の一環として、当主が役職に就いている旗本家の惣領の中から、日頃の行状・人柄、武芸出精、学問出精の者を大番組など番方に加え（番入）出仕させるという「惣領番入」制度を創設した。番入後、勤務状況によっては、役方に任用されるなど上の役職に抜擢されることもあった。惣領番入で出仕することで、惣領当人には家禄と役に応じた役料の差額が切米として支給された（役付き時に限るため足高の制が適用される）。吉宗の時代には、学問出精を理由として番入する惣領は皆無であり、「武芸吟味」などによる武芸出精の者が見出され、学問による人材登用は、この後の寛政の改革時に創設された「学問吟味」などによった。幕末に至っては、塚原昌義のように部屋住みのまま若年寄まで昇進する例も見られた。
部屋住み 暴力団における「部屋住み」
暴力団においては、組の事務所に居住して組長の雑用などを行う者を「部屋住み」と呼ぶことがある。組に入りたての新人ヤクザが最初に務める役目の一つで、部屋住みは他の組員と一定期間の共同生活を送りながら、事務作業、雑用、接客対応を行い、行儀作法も覚えていく、ヤクザの初歩となる期間で、若手ヤクザの登龍門ともされる。また、部屋住みにとっては勤め先が上部団体の本部事務所であれば名誉なこととされ、特に最大規模の暴力団である山口組総本部の部屋住みには厳しい採用条件があるといわれる。部屋住みの者は、資金獲得のための活動（シノギ）を行えないことから、組長などから小遣いなどの名目で金銭が渡されることがある。
しかし、部屋住みは事務所に長期間拘束される生活を送らねばならず、作法で間違いを犯すと目上の組員から暴力で制裁されたり、いじめなど部屋住み同士のトラブルも発生したりすることがあるなど、実態は過酷で大半の者が半年も経たずに逃亡するともいわれる。また、近年はヤクザ人口の減少や若者の価値観の変化（拘束されることを嫌うなど）を受け、部屋住み制度を廃止する組も現れている。
ティミ・ガルスタング
ティミ・ガルスタング（Timi Garstang、1987年7月21日 - ）は、マーシャル諸島の陸上競技選手、専門は短距離走。アメリカ合衆国ペンシルベニア州カリフォルニア出身。2012年のロンドンオリンピックでは、男子100mに出場し、自己ベストを記録した。
バーティー・ピーコック
バーティー・ピーコック（英語: Bertie Peacock, 1928年9月29日 - 2004年7月22日）は、北アイルランドのロンドンデリー県コールレーン出身のサッカー選手、サッカー指導者。元北アイルランド代表選手、同監督。1955年にはイギリス代表にも選出された。
バーティー・ピーコック 来歴
1947年5月16日、生まれ故郷のクラブであるコールレーンの選手として、Connor Cup決勝の第2戦でプロデビューを果たした。チームは4-1でバリーメナ・ユナイテッドに勝利した。その後、グレントランへ移籍し、1949年にはセルティックへ移籍した。1957年、ハムデン・パークで行われたスコティッシュリーグカップ決勝でレンジャーズに7-1の記録的大差で勝利した試合で主将を務めた。セルティックでは450試合以上に出場し、スコティッシュリーグ・ディビジョンAとスコティッシュカップでも優勝を果たした。北アイルランド代表としても、中心選手として1958 FIFAワールドカップで準々決勝に進出したチームを支え、「小さな蟻」（The Little Ant）と呼ばれた。北アイルランド代表では31試合に出場し、2得点を記録した。
バーティー・ピーコック 来歴
1961年、グリノック・モートンやブラックプールからのオファーを断り、選手兼監督としてセルティックからコールレーンへ移籍した。監督として1965年にアイリッシュカップ初優勝、1972年に2回目の優勝を果たし、1974年にはアイリッシュ・フットボールリーグ初優勝を果たした。選手としてはコールレーンで通算359試合31得点を記録した。1962年から1967年の間は北アイルランド代表監督も務め、1964年にジョージ・ベストとパット・ジェニングスを代表デビューさせた。コールレーン監督を退任後は長年に渡り、クラブの副会長を務めた。
過去にジョナサン・スペクターやポール・スコールズ、ウェイン・ルーニーなども参加したミルクカップの創設者の一人である。
1986年、大英帝国勲章（MBE）を受章した。
2004年7月22日（木曜日）、75歳で亡くなった。
リチャード・ヒーリー＝ハッチンソン (第6代ドナウモア伯爵)
第6代ドナウモア伯爵リチャード・ウォルター・ヒーリー＝ハッチンソン（英語: Richard Walter Hely-Hutchinson, 6th Earl of Donoughmore、1875年3月2日 - 1948年10月19日）は、イギリス及びアイルランドの貴族、政治家、陸軍軍人。
リチャード・ヒーリー＝ハッチンソン (第6代ドナウモア伯爵) 経歴
1875年3月2日、アイルランド貴族の第5代ドナウモア伯爵ジョン・ヒーリー＝ハッチンソンとその妻フランセス（旧姓スタンホープ）の間の長男として生まれる。
イートン校を経てオックスフォード大学ニュー・カレッジで学ぶ。1898年から1900年にかけて香港総督府で勤務し、香港総督ヘンリー・アーサー・ブレイクの秘書官を務める。
1901年11月、王立アイルランド連隊第3大隊に大尉として入隊。
1900年12月5日に父が死去し、ドナウモア伯爵以下4つの爵位を継承した。その中には連合王国貴族ハッチンソン子爵位があったため、貴族院議員に列する。
保守党に所尾し、1903年から1905年にかけてはバルフォア内閣で陸軍省政務次官を務めた。また1911年から1931年にかけては貴族院副議長を務めた。
1913年から死去までフリーメイソンのアイルランド・グランドロッジのグランドマスターを務める。
第一次世界大戦が勃発すると従軍し、二度殊勲者公式報告書に名前が載った。大佐まで昇進した。1918年に枢密顧問官(PC)に列する。
アイルランド自由国が成立するとアイルランド議会上院の議員となる。
1948年10月19日に死去した。
リチャード・ヒーリー＝ハッチンソン (第6代ドナウモア伯爵) 家族
1901年にエレーナ・マリア・グレースと結婚し、彼女との間に以下の3子を儲ける。
ジョーダン・ハリス
ジョーダン・ハリス（Giordan Harris、1993年4月19日 - ）は、マーシャル諸島の競泳選手。イバイ島出身。2012年のロンドンオリンピックと2016年リオデジャネイロオリンピックの男子50m自由形に出場した。
イワム
イワム（いわむ、1992年12月4日 - ）は、日本の俳優。福岡県北九州市出身。日本工学院専門学校俳優科卒業。身長169cm、体重65kg
哀しみの恋人達
「哀しみの恋人達」（かなしみのこいびとたち、Cause We've Ended As Lovers）は、アメリカの歌手シリータ・ライト（アーティストとしての名義はシリータ）が1974年のアルバム『スティーヴィー・ワンダー・プレゼンツ・シリータ』で発表した楽曲。作詞、作曲、プロデュースは、かつてシリータの夫であったスティーヴィー・ワンダーによる。1975年にはイギリスのギタリスト、ジェフ・ベックの最初のソロ・アルバム『ブロウ・バイ・ブロウ（LPリリース時のタイトル『ギター殺人者の凱旋』）』に収録されたインストゥルメンタル・ヴァージョン（LPではB面1曲目）で広く知られるようになる。
哀しみの恋人達 ジェフ・ベックによるカヴァー
1972年、スティーヴィー・ワンダーはジェフ・ベックのために「迷信」を作曲するが、所属レーベルのモータウンなどに反対され、自らのシングルとしてリリースし大ヒットしたため、ジェフ・ベックは「迷信」をオリジナルとしてやることができなくなった。スティーヴィーはこのことの詫びとして、かつての妻であったシリータ・ライトの2枚目のアルバム『スティーヴィー・ワンダー・プレゼンツ・シリータ』（1974年）に収録されたバラードである本曲を提供した。
哀しみの恋人達 ジェフ・ベックによるカヴァー
スティーヴィー・ワンダーの原曲はソフトなヴォーカルの物静かな曲であったが、ジェフ・ベックの解釈により、メロディラインの寸断や調性の変化がなされ、曲中には、ボリューム奏法、ピッキング・ハーモニクス、3音（増4度）チョーキングなどのテクニックが組み込まれるなどして、ダイナミックで知的な泣きのギター・インストゥルメンタル曲となり、後のギタリストに大きな影響を与えた。そういったテクニックを多用していたロイ・ブキャナンに捧げるとアルバムジャケットに記されており、ジェフ・ベックは米『ギター・プレイヤー』誌のインタビューにおいても「ロイのヴァイブレーションと同じになるように弾いた」と答えている。ロイ・ブキャナンは、その後リリースされた『メシアが再び』（原題 A Street Called Straight, 1976年）において、アンサーソング的な「マイ・フレンド・ジェフ」で応えている。
途中6小節ほどにギターのオーヴァーダビングが入る以外は、一発録りのいわゆるスタジオライヴである。使用ギターは、ブルース・ギタリストのロニー・マックの破損したギブソン・フライングVに搭載されていたP.A.Fピックアップを、セイモア・ダンカンが修理しテレキャスターに移植したもの（通称テレギブ）である。
「哀しみの恋人達」は、ジェフ・ベックがインストルメンタル主体に転向した『ブロウ・バイ・ブロウ』以降の代表曲のひとつとなり、ライヴにおいてもハイライト曲として演奏されることが多い。1975年の第1回ワールド・ロック・フェスティバル公演時、来日記念盤として国内限定でシングルカットされている。
パージ:アナーキー
『パージ:アナーキー』（原題：The Purge: Anarchy）は、ジェームズ・デモナコ監督・脚本による2014年のアメリカ合衆国・フランス合作のアクション・ホラー映画。2013年に公開された映画『パージ』の続編である。
パージ:アナーキー あらすじ
2010年代の経済崩壊ののち、アメリカ合衆国は「新しいアメリカ建国の父たち」が治めている。そこでは1年に1晩だけ、19時から翌日7時までのあいだ、殺人を含む全ての犯罪が合法となり、警察、消防、救急医療のサービスが停止される。この制度はパージと呼ばれ、犯罪率と失業率の低下に貢献している。カタルシスをもたらすものとして一般には捉えられているが、実際には貧困層や貧困地域をターゲットとする人工的な人口調節であった。
2023年3月21日のロサンゼルス。数時間後に始まる今年のパージに備えて、人々は暴力行為のために武装したり、騒乱から身を守るために自宅を厳重に施錠したりしている。一方、反パージ集団はテレビをハッキングし、リーダーのカルメロ（マイケル・K・ウィリアムズ）が人々に抵抗を呼びかけている。警察官のレオ（フランク・グリロ）は、飲酒運転で息子の命を奪ったウォーレン・グラス（ブランドン・キーナー）への復讐を胸に誓い、重武装して町へ出る。
パージ:アナーキー あらすじ
ウェイトレスのエヴァ（カーメン・イジョゴ）が娘のカリ（ゾーイ・ソウル）とともに自宅のアパートメントを施錠している中、同居する父のパパ・リコ（ジョン・ビーズリー）が2人に気づかれないようにアパートメントを抜け出してゆく。富裕層によるパージに病身の彼が身を差し出すことにより、10万ドルがエヴァたちの銀行口座に振り込まれることになる。そのことを置き手紙で知ったエヴァとカリが悲しみに暮れていたところ、武装集団が部屋へ押し入ってくる。
シェーン（ザック・ギルフォード）と妻のリズ（キエレ・サンチェス）はシェーンの姉の家へ向かっている。スーパーマーケットに立ち寄ったのち、駐車場へ戻った2人はギャングの冷やかしを受ける。2人は急いで立ち去るが、まもなく車が故障したことにより、徒歩での移動を余儀なくされる。
パージ:アナーキー あらすじ
エヴァとカリが武装集団に誘拐され、トラックに乗せられそうになっているところへ、レオが通りかかる。必死に抵抗する2人の姿を見たレオは、武装集団を次々と射殺する。レオが2人を連れて車へ戻ると、後部座席にはシェーンとリズが乗り込んでいた。レオはシェーンとリズを追い出そうとするが、武装集団のリーダーのビッグ・ダディ（ジャック・コンレイ）が発砲してきたため、仕方なく4人を乗せたまま車を走らせる。ビッグ・ダディの銃弾を受けた車は数ブロック先で停止し、レオは4人に銃を1丁ずつ手渡して別れようとする。しかし、同僚のターニャに車を借りられるというエヴァの言葉を信じて、レオは4人と同行する。
5人は無事にターニャのアパートメントへ到着するが、エヴァは、ターニャから借りられる車があるというのは嘘だったとレオに告げる。そんな折、ターニャの妹のロレイン（ロバータ・バルデラマ）が、夫とターニャの不倫に業を煮やし、家族に向けて発砲する。5人は命からがらアパートメントから脱出するが、ギャングに捕らえられてしまう。
ギャングは5人を劇場へ連行する。そこでは富裕層によるパージが行われようとしていた。暗闇の中、暗視ゴーグルを装着した富裕層の参加者が5人に向けて発砲する。レオたちは必死で反撃をつづけるが、シェーンが命を落とす。万事休すかと思われた瞬間、カルメロ率いる反パージ集団が現れ、参加者や警備員を射殺し、レオたちを救う。シェーンの死に憤るリズは反パージ集団と残ることになり、レオとエヴァとカリは富裕層の車に乗り、その場をあとにする。
レオたちを乗せた車がウォーレンの家の前に停まる。エヴァとカリを車中に残し、家に侵入したレオは、寝室で寝ていたウォーレンと妻に襲いかかるが、彼を許すことにする。レオは、家から出てきたところをビッグ・ダディに撃たれる。倒れ落ちたレオはビッグ・ダディに1つの真実を知らされる。パージによる下層階級の削減が十分ではないと判断した政府は、秘密裏に暗殺部隊を送り出しているのだという。ビッグ・ダディはレオに銃口を向けるが、家から出てきたウォーレンの発砲により絶命する。そこへ暗殺部隊が現れて、ウォーレンたちと一触即発の状態になるが、パージ終了を告げるサイレンが鳴り、暗殺部隊は引き上げる。エヴァとカリとウォーレンは、負傷したレオを車に乗せ、病院へ連れて行く。
パージ:アナーキー 評価
Metacriticでは、32件のレヴューで平均値は50点だった。Rotten Tomatoesでは、22件のレヴューで平均値は5.4点、支持率は56%だった。
ブラウワーの不動点定理
ブラウワーの不動点定理（ブラウワーのふどうてんていり、英: Brouwer's fixed-point theorem）は、位相幾何学における不動点定理で、ライツェン・ブラウワーの名にちなむ。この定理では、コンパクト凸集合からそれ自身への任意の連続函数 f に対して、f(x0) = x0 を満たす点 x0、すなわち不動点が存在することが述べられている。ブラウワーの定理の最も簡単な形式のものは、実数直線内の閉区間 I あるいは閉円板 D からそれ自身への連続函数 f に対するものである。後者に対するより一般のものは、ユークリッド空間の凸コンパクト部分集合 K からそれ自身への連続函数に対するものである。
ブラウワーの不動点定理
不動点定理は数多く存在するが、中でもブラウワーの不動点定理は数学の多くの分野をまたいで利用されるため、非常に有名である。元々の分野において、この結果はジョルダン曲線定理、毛球の定理およびボルスク・ウラムの定理とともにユークリッド空間のトポロジーを特徴付ける重要な定理となっている。このため、この定理は位相幾何学における基礎的な定理に位置付けられている。この定理はまた、微分方程式の重要な結果を証明するために用いられ、微分幾何学の入門的なほとんどの課程において扱われている。この定理はまた、ゲーム理論のような分野でも用いられている。経済学において、ブラウワーの不動点定理とその拡張である角谷の不動点定理は、1950年代にノーベル経済学賞受賞者のケネス・アローとジェラール・ドブルーによって示されたように、マーケット経済の一般均衡の存在の証明で中心的な役割を果たしている。
さらに数値解析の分野においては、非線型方程式の数値解に対する精度保証付き数値計算の基礎として利用される。
この定理ははじめ、アンリ・ポアンカレとエミール・ピカールを中心とするフランスの数学者によって微分方程式の観点から研究されていた。ポアンカレ＝ベンディクソンの定理のような結果を証明する上で、位相幾何学的な手法を利用することが求められていた。19世紀末においてこの研究は、いくつかの定理を証明するに至った。一般的な場合は1910年にジャック・アダマールとライツェン・ブラウワーによって証明された。
ブラウワーの不動点定理 内容
この定理には、使用される文脈と一般化の程度に応じて、いくつかの異なるヴァージョンがある。最も簡単なものは次である：
これは任意の有限次元空間に対して次のように一般化される：
より一般的な場合は次である：
より一般的な場合は、次のような異なる名前で知られている：
ブラウワーの不動点定理 各条件の重要性
この定理は、コンパクト、すなわち「有界」かつ「閉」で、さらに「凸」である集合に対してのみ成立する。次の例は、これら三つの条件がなぜ重要なのかという点を示すものである。
R からそれ自身への連続函数

を考える。この函数はすべての点を右側に写すため、不動点を持つことはない。R は凸かつ閉であるが、有界でないことに注意されたい。
開区間 (−1,1) からそれ自身への連続函数

を考える。この区間において、この函数はすべての点を右側に写すため、不動点を持つことはない。(−1,1) は凸かつ有界であるが、閉でないことに注意されたい。しかし閉区間 [−1,1] 上では、この函数 f は不動点を持つ。f(x) = x = 1。
凸性は、ブラウワーの不動点定理において、厳密な意味で要求されるものではないことに注意されたい。（不動点であるための連続性といった）求められる性質は同相写像の下で不変であるため、ブラウワーの不動点定理は、定義域が閉単位球 D n であるように要求される場合と同値な形式を持つ。同じ理由で、閉球（したがって閉、有界、連結で穴のないものなど）と位相同型であるようなすべての集合に対して定理は成り立つ。
ブラウワーの不動点定理 各条件の重要性
穴を持つ定義域においてブラウワーの不動点定理が成立しない例を次に示す。極座標において定義される次の函数を考える：

この函数は単位円周からそれ自身への連続函数である。この函数は、単位円周上のすべての点を反時計回りに45度回転させるものであるため、不動点を持つことはない。単位円周は閉かつ有界であるが、穴を持つ（したがって凸でない）ことに注意されたい。もしこの函数を（凸である）単位円板上で定義すれば、その原点が不動点となる。
穴を持たない定義域に対するブラウワーの不動点定理の正式な一般化は、レフシェッツの不動点定理に見られる。
この定理における連続函数は、全単射でなくてもよく、全射である必要すらない。
ブラウワーの不動点定理 証明の概要
ブラウワーによる1911年の証明は、連続写像の写像度の概念を利用したものだった。その証明に関する近年の記述は参考文献  に見られる。
K = B(0) を、原点を中心とする Rn 内の閉単位球とする。簡単のため、f: K → K は連続的微分可能とする。ある点 p ∈ B(0) が f の正則値であるとは、p の原像のすべての点において f のヤコビアンが非特異であることをいう。特に、逆函数定理より、f の原像のすべての点は（K の内部である）B(0) に属する。正則値 p ∈ B(0) における f の写像度は、f の下での p の原像についての f のヤコビ行列式の符号の和で定義される。すなわち
である。写像度とは、大雑把にいうと、p のまわりの小さな集合についての原像 f の「シート」の数である。但し、そのシートが逆向きであればマイナスをかけて数えることとする。したがってこれは、回転数の概念の高次元への一般化である。
写像度は次の「ホモトピー不変性」という性質を持つ：f と g を二階連続的微分可能な函数とし、0 ≤ t ≤ 1 に対して Ht(x) = tf + (1 − t)g とする。また点 p はすべての t に対して Ht の正則値であるとする。このとき、degp f = degp g が成り立つ。
ブラウワーの不動点定理 証明の概要
K の境界に不動点が存在しないなら、函数

は g(x) = x − f(x) から恒等函数へのホモトピーである。恒等函数はすべての点において写像度 1 となる。特に、原点でも写像度 1 であるため、g もまた原点で写像度 1 となる。結果として、原像 g−1(0) は空とはならない。g−1(0) の元が、すなわち元の関数 f の不動点である。
さらなる一般化のためにはより多くの概念が要求される。写像度の定義は、f の特異値にまで拡張されねばならず、したがって連続函数までの拡張となる。近年のホモロジー論の進展は、写像度の構成を簡略化し、標準的な証明となっている。
この証明は、Dn の境界が (n − 1)球面 S n − 1 であるという事実に基づいている。
ブラウワーの不動点定理 証明の概要
背理法より、連続函数 f : D n → D n は不動点を持たないと仮定し、矛盾を示す。Dn 内の各 x に対して、仮定より f(x) と x は異なる値なので（f が不動点を持たないとは f(x) ≠ x を意味することに注意）、f(x) を端点として x を通る唯一つの半直線を引くことが出来る。この半直線に沿って、S n − 1 上のある点が得られるので、これを F(x) とする（図を参照）。これは、レトラクションとして知られる特別なタイプの連続函数 F : D n → S n−  1 を定義する。すなわち、終域（この場合は S n − 1）のすべての点がその函数の不動点となる。
直感的に、S n − 1 の上への Dn のレトラクションはあり得ないように思われる。実際、n = 1 の場合は S 0（すなわち、閉区間 D 1 の終点）が連結ですらないため、これはあり得ない。また n = 2 の場合はこれほど明らかではないが、各々の空間の基本群を利用した基本的な議論で証明することが出来る：レトラクションは、S 1 の基本群から D 2 の基本群への単射群準同型を導くが、はじめの群は Z と同型である一方で二つ目の群は自明群であり、これはあり得ない。n = 2 の場合はまた、非消失ベクトル場に関する定理に基づき矛盾を示すことも出来る。
n > 2 の場合にレトラクションがあり得ないことを証明するのはさらに難しい。一つの方法として、ホモロジー群を利用する方法がある：ホモロジー Hn − 1(D n) は自明であるが、Hn − 1(S n − 1) は無限巡回群である。このことにより、再びレトラクションが前者から後者への単射群準同型を導くため、矛盾となる。
ブラウワーの不動点定理 一般化
ブラウワーの不動点定理は、多くのより一般的な不動点定理への出発点となるものである。
無限次元への直接的な一般化、すなわち、ユークリッド空間の代わりに任意のヒルベルト空間の単位球を用いるような一般化は上手くいかない。この場合の大きな問題は、無限次元ヒルベルト空間の単位球はコンパクトでないということである。例えば、実あるいは複素の二乗加可算列のヒルベルト空間 ℓ2 において、列 (xn) を ℓ2 の閉単位球から、次で定義される列 (yn) に写す写像 f : ℓ2 → ℓ2 を考える：
この写像が連続であり、値域は ℓ 2 の単位球に含まれることが、不動点を持たないことは容易に確かめられる。
したがって、ブラウワーの不動点定理の無限次元空間への一般化は、すべてある種のコンパクト性の仮定を含むものであり、さらにしばしば凸性の仮定も含まれる。それらの定理に関する議論は無限次元空間における不動点定理を参照されたい。
ブラウワーの不動点定理 一般化
より広いクラスの空間に対する有限次元の一般化も存在する：X を有限個の鎖状連続体の積とすると、すべての連続函数 f : X → X は不動点を持つ。ここで鎖状連続体とは（この場合は必ずしも距離空間である必要はないが、通常は距離空間である）、すべての開被覆が、Ui ∩ Uj ≠ ∅ と |i − j| ≤ 1 が同値であるような有限開細分 {U1, U2,...,Um} を持つようなコンパクトハウスドルフ空間のことをいう。鎖状連続体の例には、コンパクト連結線型順序空間や、実数の閉区間などが含まれる。
角谷の不動点定理は、異なる方向からブラウワーの不動点定理を一般化するものである：空間は Rn のままであるが、上半連続 (多価函数)対応（集合の各点に対して、その集合の部分集合を与える函数）を考える。その集合のコンパクト性と凸性は必要となる。
レフシェッツの不動点定理は、（ほとんど）任意のコンパクト位相空間に対して適用され、不動点の存在を保証する特異ホモロジーに関する条件を与える。この条件は、Dn の場合は任意の写像に対して自明に成り立つものである。
ワタナベカズヒロ
ワタナベ カズヒロ（2月1日 - ）は、日本の男性シンガーソングライター。編曲家。ギタリスト。東京都出身。血液型O型。実家は金沢文庫駅の近く。
ワタナベカズヒロ 概要
父親の仕事の関係で9歳から12歳までの3年半をアメリカで過ごす。
アメリカでは四六時中ラジオを聴き音楽に親しみ、その頃の体験が今の糧となっている。
当時はU2の他、東海岸系のダリル・ホール&ジョン・オーツ、ビリー・ジョエルなどもよく聴いていた。
帰国直後はオフコースなどを聴いていたが、日本のポップスに目覚めた後は、BOØWYなどを聴き影響を受ける。そしてライブに足を運ぶなど、音楽にどっぷり浸かる様になるが、「言うなれば“あいうえお”をアメリカで覚えて、日本で文章を書くようになった感覚」と語っている。
学生の時にバンドを始め一時就職するが、音楽への情熱は捨てきれず、一年後には本格的に音楽活動を開始、バンド、ユニットを幾つか経験する。
2005年にニトロプラスのPCゲーム『天使ノ二挺拳銃』オープニングテーマ「さめない熱」を歌唱、以後も同社の主題歌・挿入歌を歌い続ける。ソロ活動に加え、自己のユニット「CRYED」を率いてのライブ、作詞・作曲等の作家業まで精力的に活動中。
アルバムはZIZZ STUDIOよりリリースされている。
江戸川じゅん兵
江戸川 じゅん兵（えどがわ じゅんぺい、1979年1月8日 - ）は、日本の俳優・ダンサー・振付師。兵庫県豊岡市出身。A.L.C.Atlantis（2023年8月31日廃業）所属。
江戸川じゅん兵 人物
大学在学中に劇団上田を旗揚し、また、まことクラヴの立ち上げより参加。2005年パルテノン多摩小劇場フェスにて、フォトジェニック賞受賞。好きな食べ物は苺とソーセージ。好きな店は東京靴流通センター。
リチャード・ヒーリー＝ハッチンソン (初代ドナウモア伯爵)
初代ドナウモア伯爵リチャード・ヒーリー＝ハッチンソン（英語: Richard Hely-Hutchinson, 1st Earl of Donoughmore PC PC (Ire) FSA, 1756年1月29日 - 1825年8月22日）は、アイルランド及びイギリスの貴族、政治家。
リチャード・ヒーリー＝ハッチンソン (初代ドナウモア伯爵) 経歴
1756年1月29日、ジョン・ヒーリー＝ハッチンソンとその妻で後に初代ドナウモア女男爵となるクリスティアナ・ヒーリー＝ハッチンソンの間の長男として生まれる。イートン・カレッジで教育を受けた後、1772年にオックスフォード大学モードリン・カレッジに入学、1775年にダブリン大学トリニティ・カレッジでB.A.の学位を修得、1780年にM.A.の学位を修得した。
1776年にダブリン大学選挙区とスライゴ・バラ選挙区から選出されてアイルランド庶民院の議員となる。1783年から1788年にかけてはタモン選挙区から選出される。1788年6月24日に母の死により第2代ドナウモア男爵位を継承、1789年2月5日にドナウモア男爵としてアイルランド貴族院議員に就任した。1789年から1813年までフリーメイソンのアイルランド・グランドロッジのグランドマスターを務める。1796年10月26日、アイルランド枢密院の枢密顧問官に任命された。
リチャード・ヒーリー＝ハッチンソン (初代ドナウモア伯爵) 経歴
1797年11月20日にアイルランド貴族爵位「ティペラリー県におけるノックロフティのドナウモア子爵(Viscount Donoughmore, of Knocklofty in the County of Tipperary)」に叙せられ、1798年2月23日にドナウモア子爵としてアイルランド貴族院議員に就任した。さらに1800年12月31日にはアイルランド貴族爵位「ノックロフティのドナウモア伯爵(Earl of Donoughmore of Knocklofty)」に叙される。いずれの爵位も母の男子全員に特別継承権を認めていた。
1801年にグレートブリテン及びアイルランド連合王国が成立すると、アイルランド貴族代表議員に選出され、1825年に死去するまで務めた。1806年5月7日、連合王国枢密院の枢密顧問官に任命された。同年6月12日にロンドン考古協会フェローに選出された。同1806年から1807年までアイルランド郵政長官の1人を務めた。1821年戴冠式記念叙勲において、1821年7月14日に連合王国貴族爵位「ティペラリー県におけるノックロフティのハッチンソン子爵(Viscount Hutchinson, of Knocklofty in the County of Tipperary)」に叙された。この爵位もアイルランド貴族爵位と同じ特別継承権が付された。
1825年8月22日に生涯未婚のままメリルボーンで死去、爵位は特別継承権の規定により弟のジョンが継承した。
岡部貞綱
岡部 貞綱（おかべ さだつな、永正2年（1505年） - 永禄9年8月15日（1566年9月8日））は、戦国時代の武将。
駿河国の戦国大名今川氏真の家臣だった。岡部氏は武田信玄の駿河侵攻にて武田水軍として編成された。
嫡男の岡部長綱はのち徳川家康に仕えて旗本となり、1500石を領する大身となった。また娘は川村重忠に嫁ぎ、夫の死後はやはり徳川家に出仕して徳川秀忠の乳母となり、大姥局と称した。
アン＝マリー・ヘプラー
アン＝マリー・ヘプラー（Ann-Marie Hepler、1996年4月8日 - ）は、マーシャル諸島の競泳選手。マジュロ出身。2012年のロンドンオリンピックの女子50m自由形に出場した。
母親の指導の下、2歳から競泳を始め、10歳でスクーバダイバーに認定された。現在は、クェゼリン環礁でライフガードとスポーツコーチのアシスタントとして働き、ネブラスカ大学リンカーン校に通っている。
総理にされた男
『総理にされた男』（そうりにされたおとこ）は、中山七里のポリティカル・エンターテインメント小説。
総理にされた男 執筆背景
NHK出版のウェブサイト上で2013年10月から2014年12月にかけて連載され、2015年8月25日にNHK出版から単行本が刊行された。単行本の装画は龍神貴之によるもので、雲間から射す光によって少しの希望が表現されている。2018年12月6日には宝島社から文庫本が刊行された。文庫本の挿画は加藤木麻莉。文庫解説は池上彰が務めた。
今回の出版社側からのリクエストは“社会的テーマのミステリー”だったが、連載媒体がNHKのウェブマガジンということで総理大臣が主人公の政治もの、しかもそれを入れ替わりによって全くの素人が行うことで、池上彰のようにわかりやすく政治の世界を描いて国民の願いや怒りを代弁したり風刺したりできると考え、その源流ともいえるチャップリンの1940年の映画『独裁者』を意識して執筆された。そして主人公が戦う相手は「閣僚」「野党」「官僚」「テロ」「国民」と順に大きくなるように設定され、これは各章のタイトルになっている。また、忘れていた過去の腹立たしい問題や事件を小説によって思い出すのも一興と実際の時事問題が多くとりあげられているが、2014年11月には脱稿していたにもかかわらず、2015年1月に小説の内容とシンクロするようなISILによる日本人拘束事件が起こったことには著者自身も驚いたという。主人公の加納慎策については谷原章介の映像を思い浮かべて当て書きされた。
総理にされた男 執筆背景
本作品は『月光のスティグマ』と同時期の話であり、共通の登場人物に注目することであるどんでん返しに気付く仕掛けがなされている。
総理にされた男 あらすじ
とある劇団に所属する売れない劇団員・加納慎策は、いつものように公演を終えたある日、2人の男に無理矢理車に押し込まれ、首相官邸に連れていかれる。加納はそこで、内閣官房長官の樽見政純から、世間には伏せられているものの実は蜂窩織炎に罹り意識不明状態にある総理大臣・真垣統一郎の替え玉になってほしいと打診される。元々顔や声質が瓜二つで真垣の物真似を得意としていた慎策は、国民全員を相手にした大芝居も悪くないと考え、報酬や俳優としてのデビューを引き換えにその提案を受け入れる。しかし政治的知識に乏しかったため、党三役との初の顔合わせはうまく乗り切ったもののやはり深い議論になるとついて行けず、相談役兼教育係として大学准教授を務める旧友の風間歴彦をつけてもらう。
付け焼刃で必死に知識を詰め込みながらも本来持ち合わせている機転の早さや真摯な態度で閣僚懇談会や通常国会を乗り切っていく慎策に対し、樽見はおろか、野党である民生党の元代表・大隈泰治も不思議な魅力を感じ始めていた。しかしそんな矢先、本物の真垣が亡くなったという知らせが入る。風間は引き際だと忠告するが、東日本大震災後の宮城県石巻市の視察で復興の遅れを目の当たりにしていた慎策は真垣のフリを続けることを決める。
総理にされた男 あらすじ
一方、慎策の恋人である安峰珠緒は突然帰ってこなくなった慎策を心配して戸塚警察署を訪れていた。このような場合は一般家出人に分類されるため通常捜査はされないが、慎策が真垣統一郎と瓜二つだと知った刑事課の富樫は興味を示す。また、珠緒もテレビに映る真垣が右足をせわしなく揺する姿を見て、真垣＝慎策ではないかと疑い始めた。
復興の遅れは財源捻出の特別措置として公務員給与の削減が実施された官僚たちの被害者意識によるものが大きいと考え提出した内閣人事局設置法案は、大隈の行動によりなんとか可決。慎策は内閣人事局に風間を送りこむことを考えるが、替え玉続行を反対し始めた風間を危惧した樽見が風間をイギリスへ栄転させてしまい、慎策は風間の助言を受けられなくなってしまう。
総理にされた男 あらすじ
そんな中、在アルジェリアの日本大使館がテロリストによって占拠されたというニュースが入ってくる。「断固たる態度をとる」という名のもと、政府は具体的には何もしないのが1番いいのだと各大臣達に諭されるものの、実際にテロリストグループによって人質の頭が銃で吹き飛ばされる瞬間を目撃したり、是枝孝政幹事長から人質の中に長年の秘書が含まれていると聞かされた慎策は思い悩む。そんな中、頼りにしていた樽見が突然心筋梗塞で倒れて亡くなってしまい、1人で決断することを迫られた慎策は、陸上自衛隊特殊作戦群をアルジェリアに派遣し、人質となっている邦人34名を救出することを独断で決める。
しかしこの行動は憲法違反であるとされ、慎策は各大臣はおろか世間からも激しく糾弾されることになるが、この決断を世間に問うため、ある決定を実行に移す。
総理にされた男 登場人物
加納 慎策（かのう しんさく）
35歳。役者を夢見て劇団に所属して8年目の売れない劇団員。しかし劇団の主宰から真垣統一郎のものまねでの前説をすすめられたことが転機となり、そのクオリティから動画サイトではちょっとした有名人になっている。顔が瓜二つなだけでなく元から声質もよく似ており、抑揚を注意すれば見分けられるものはいないと思われる。最近では慎策目当ての劇団ファンもいるが、本人は所詮他人の空似を利用しているだけだという醒めた気持ちがある。
家賃不払いでアパートを追い出されたため、東山藤稲神社から徒歩5分、集合住宅の中でもひときわ古い棟の4階角部屋に住む珠緒の家に転がり込んだ。政治には興味はなく、知識もない。昔から後先は考えないタイプで、どうしようもなくなってから他人に頼る。緊張すると右脚を貧乏ゆすりする癖がある。
真垣 統一郎（まがき とういちろう）
40歳。国民党政権の内閣総理大臣で、同党の第四派閥・相沢派の出身。初めての3年間の民政党政権後に返り咲いて総裁、そして総理となった。右手の人差し指を斜め上に掲げるのが決めポーズ。脱原発を公約としており、党内改革・既得権益排斥を謳う。
総理にされた男 登場人物
父親・真垣善治（まがきよしはる）もかつては総理大臣であり、一人息子の統一郎は秘書をつとめていたが、善治は数年前に逝去した。しかし統一郎は父親を凌ぐ天性のカリスマ性があり、弁舌や性格は誰をも引き込み、政治家に不可欠な擦り合わせと妥協のバランス感覚も絶妙。初当選からあれよあれよというまに時代の寵児としてもてはやされた。母親は統一郎が20歳になる前に他界しており、善治も再婚せず、統一郎本人も独身であるため家族はいない。
休暇中に蜂窩織炎に罹ってしまったものの回復したとされていたが、実際には脳にまで菌が達してしまい意識不明の重体となっており、東西（とうざい）病院の高嶺（たかみね）主治医のもと、集中治療室で治療を受けている。
樽見 政純（たるみ まさずみ）
真垣政権の内閣官房長官。真垣が意識不明となる非常事態の中、息子が見ていた動画サイトに出ていた慎策の姿を見て替え玉を思いつき、計画した張本人。すらりと背が高く、厳めしい顔立ちでぎょろりとした目が印象的。笑うと愛嬌があるが、目の奥は笑っていない。真垣とは派閥が違ったが、政治信条や尊敬する先輩に共通点が多く、刎頚の友とも呼べる間柄だった。妻と息子・娘がいる。
想像以上の慎策の度胸と現場処理能力に驚き、次第に自分で総理になるより慎策を鍛え育てることの方がいいのではないかと思い始める。
安峰 珠緒（やすみね たまお）
総理にされた男 登場人物
慎策より6歳年下の恋人。新大久保の病院で医療事務をしている。去年、下落合の駅で珠緒が2人連れの男に絡まれていたのを慎策が助けたことがきっかけで付き合うようになった。自分の芸は所詮コピーだと卑下する慎策に、「立派な演技だよ」「声や演技で他人を沸かせるなんて本当にスゴいことだよ」と励ます。同居も食事作りも自分が望んだことだと主張し、慎策の収入が少ないことを決して責めたりはしない。
風間 歴彦（かざま つぐひこ）
城都（じょうと）大学政治経済学部准教授。6年ぶりに会った慎策の参与を務めることになる。
蓬髪で無精髭を生やしているが、学内や斯界での評判は悪くない。学生のころから優秀だったが、愚鈍なものを見下す癖があり、婉曲表現や社交辞令ができない。慎策とも過去に数えきれないほど絶交をしてきたが、今までも慎策が窮地に陥ると、文句を言いながらも戻って助けてくれた。
是枝 孝政（これえだ たかまさ）
幹事長。党三役の1人で、実質的なナンバー2。42歳。牧村派の生え抜きで、衆議院選で選挙参謀をつとめたことが評価されて就任した。端正な顔立ちと歯に衣を着せない物言いでありながら、清廉なイメージで特に女性と若年層に支持者が多く、真垣と年齢が近いことから“国民党の若きツートップ”とも言われる。
総理にされた男 登場人物
しかしカリスマ性の強い真垣とは対極にカリスマ性はなく、集金能力が買われての指名だった。慇懃な振る舞いだがそこには作り物めいたものが漂い、実際に何を考えているのかは分からない。樽見が党三役の中で最も油断ならないと思っている人物。
須郷 毅（すごう つよし）
総務会長。党三役の1人で、25名の議員で構成される総務会の長。
70歳過ぎで当選13回のベテラン議員だが、精悍な顔立ちやつやつやとした黒髪、張りのある声でとてもそうは見えない印象を与える。最大派閥である須郷派の領袖でありながら、真垣人気を誰よりも早く見抜き、敵対派閥でありながらあえて真垣を支持し、真垣総理を誕生させた影の功労者。悪人面のわりに人情派で、信奉者が多い。
国松 勉（くにまつ つとむ）
政務調査会長。党三役の1人で党内派閥の一つ・芝崎派の代表。
大臣・副大臣経験者である族議員を多く抱え、党内既得権益の象徴と目される芝崎派の古参。頬がこけ、やぶにらみ気味の目を持つが、剣道・柔道の有段者。議員になる前は郵便局長会の幹部を務めていた。
岡部 鑑三（おかべ かんぞう）
真垣政権の財務大臣兼副総理。当選9回の元財務官僚で芝崎派。
貧相な小男。経済のスペシャリストだが、基本的に話し方は事務的で過去は暴言癖もあり、人心も読めず総理の器ではない。
本多 真樹夫（ほんだ まきお）
防衛大臣。防衛大出身。
芹澤 孝彦（せりざわ たかひこ）
総理にされた男 登場人物
外務大臣。根っからの楽観主義者。アルジェリア政府要人との交渉を任されるが、成果は出せなかった。
斑目 慶子（まだらめけいこ）
文科大臣。相沢派。
丸山 健吾（まるやま けんご）
国民党第二派閥・下島派の中堅議員。
勝見 義久（かつみ よしひさ）
国民党芝崎派の中堅議員。経産省出身。内閣人事局設置法案反対派として真垣に質問する。
大隈 泰治（おおくま やすはる）
前政権与党である民生党の元代表。樽見とは同じ年に初当選した同期で、以前は国民党に所属していたが、民生党創設時に離党して初代代表を務めた。現在も大隈派は衆議院で32名を占め、民生党に大きな影響力を有している。自分の理想からはずれたものは容赦なく破壊するタイプで、今の民生党も自分の理想からは外れてしまったと考えている。
10年前の演説の最中に暴漢に襲撃され、左頬に傷跡がある。太い眉に奥二重、丸い鼻と突き出た下唇が原因で暴力団幹部と言っても通るほど顔はいかつい。新潟で生まれ育ち、地酒〈八海山〉を決まって飲む。
如月 継夫（きさらぎ つぐお）
民生党の現代表。よく言えば唯我独尊、悪く言えば意固地で最も融通がきかないタイプ。家は三代続いた資産家。
安河内 幹夫（やすこうち みきお）
民生党議員。品の無い野次をとばすため、“野次将軍”という異名をもつ。原発推進派。
設楽（したら）
総理にされた男 登場人物
内閣情報官。警察庁から出向してきた内閣情報調査室のトップで、週1回は国内外の情報分析報告をする。端正な面立ちで直立不動で話す姿が美しい。
葛野 泰助（くずの たいすけ）
内閣法制局長官。東京地検他各地の地検をまわった後、平成5年に内閣法制局参事官となり、真垣内閣発足時に長官になった。小男で抜け目のなさそうな顔立ちをしている。
鈴村 穂波（すずむら ほなみ）
野党の一つ・社会連合党代表。本職は弁護士。歯に衣着せない物言いで、〈女性と社会的弱者の代弁者〉を標榜する古参議員。
橘 令子（たちばな れいこ）
昨年の千葉四区の候補だったが、衆議院選で敗退した。既婚者だが、一時期真垣と不倫関係にあった。
樫村（かしむら）
新聞社「東亜（とうあ）日報」の女性記者。須郷派のベテラン議員・久我山照之（くがやまてるゆき）議員のアラサー以上の女性に対する〈行かず後家〉発言に関して政府与党はどう考えているのかと樽見につっこむ。
横島（よこしま）
新聞社「帝都（ていと）新聞」記者。国民党・牧村派の中堅議員兼現役の弁護士の橋爪健太郎（けんたろう）議員が非弁行為で京都弁護士会から懲戒請求を受けている件で樽見につっこむ。
富樫（とがし）
戸塚警察署刑事課所属の刑事。刑事というより人生に疲れたサラリーマンのような風貌をしている。
牧尾（まきお）
慎策が石巻を視察した時に随行した復興政策部の担当者。震災で妻と子供を亡くした。
消費関数
経済学において、消費関数(英: Consumption function)、あるいは消費支出関数(英: Consumption expenditure function)とは、家計による消費支出を表す数学的な関数。
消費関数 概要
経済学史においては、消費関数はジョン・メイナード・ケインズによる著書「雇用・利子および貨幣の一般理論」において最初に導入されたとされている。消費関数はある経済の総消費の量や決定メカニズムを数学的に表すために使用される。最初期の経済学の消費関数の議論では数学的表現が導入されていなかったために、ケインズはごく単純な定義を与えたにすぎなかったが、今日ではより数学的な表現が試みられている。消費関数は基礎消費（現在の所得水準の大小に影響されない消費支出）、誘発消費（経済の所得水準に影響される消費支出）によって構成される。消費関数は様々な方法で記述することが可能だが、非常に単純な記述としては次のようなものがある。
これはケインズ型の消費関数と呼ばれる。この消費関数を書き直したものは、アフィン関数として表される。
ここで
なお、Yは所得、Gは政府支出、Tは租税。
基礎消費は所得がゼロになったとしても変化しないような消費を表す。基礎消費は正の数字であると仮定されている。限界消費性向(MPC)は所得が増減したときに消費がどれくらい増減するのかを表している。消費関数をグラフで表す際には、限界消費性向は消費関数の傾きとなる。
消費関数 概要
限界消費性向は正の数字であると仮定されている。よって、所得が増えれば消費も増えるということができる。しかしながら、ケインズはこの所得増大と消費増大は互いに等しいものではないと述べている。ケインズによれば、「所得が増えれば消費も増えるが、所得の増大とまったく等量だけ消費が増えるわけではない」。
ケインズ型の消費関数は絶対所得仮説としても知られ、ケインズの消費関数は現在の所得のみを考慮しており将来の所得の予想・期待を考慮していない。この仮定の単純さと非現実性の批判はミルトン・フリードマンによる恒常所得仮説やリチャード・ブランバーグおよびフランコ・モディリアーニによるライフサイクル仮説へとつながった。しかし、これらの理論は消費決定を定義付けする消費支出関数を掲示していない。しかしながらフリードマンは、いくつかの異なる恒常所得の定義を示した自身の著書「A Theory of the Consumption Function」(1957)によってノーベル経済学賞を受賞した。この著書においては非常に洗練された関数が示されている。
消費関数 概要
1936年のケインズによる「消費支出関数に依存する所得」を基にしている主要な3つの理論としては、ジェームズ・デューゼンベリー(1949)による相対消費支出、モディリアーニとブランバーグ(1954)によるライフサイクル所得、フリードマン(1957)による恒常所得が挙げられる。
一部の新しい理論は、デューゼンベリーの手法に従って行動経済学を基にしており、これらの理論は多くの行動原理が、「行動」を基にした総消費関数に対してミクロ的基礎づけとして採用されうることを示唆している。
2014年にラファエル・J・エルナンデス・ヌニェスによって発表された研究では、効用の無差別曲線の概念を再定義・定式化するのに数学を用いており、明示的に恒常所得とは何かを示している。これによって消費支出関数の完全に数理的な発展が可能になり、消費支出の決定に言及する従属的部分およびな被説明的部分を備えた完全な関数を経済学者達の間にもたらした。
定式化は次のようなものである。
ここで
Honey♥Come!!
「Honey♥Come!!」（ハニ・カム）は、小倉唯の5枚目のシングル。2015年8月12日にキングレコードから発売された。
Honey♥Come!! 概要
小倉のシングルとしては前作『Tinkling Smile』以来約1年ぶりにして、10代ラストのリリースとなる。販売形態は期間限定盤（KICM-91607）と通常盤（KICM-1608）の2種類で、期間限定盤には本曲のPVとそのメイキング映像を収録したDVDが同梱されている。
表題曲は、テレビアニメ『城下町のダンデライオン』のエンディングテーマに起用された。曲名は作詞を担当した大森祥子によると「以前のレコーディングで小倉がよくはにかんでいた」ことに起因している。歌詞の内容は作品と小倉自身の思っていることがリンクするように制作されている。
カップリング曲の『ガーリッシュエイジ』はアッパーなダンスチューンであり、小倉は内容について、分かると分からないの中間という意味で「不思議な曲」と評している。
表題曲はPVが制作されており、ミツバチをイメージしたドレスを着た小倉がダンスを披露している。また、ディスクジャケットはハートがモチーフとして使用されており、期間限定盤ではスカートの裾がハートマークになっており、通常盤では小倉が手でハートマークを作っている。
豊広駅
豊広駅（ほうこうえき）とは、中華人民共和国吉林省吉林市竜潭区に位置する吉舒線の駅。
豊広駅 隣の駅
中華人民共和国鉄道部
吉舒線
前窯駅 - 豊広駅 - 吉舒駅
座標: 北緯44度14分57秒 東経126度42分31秒﻿ / ﻿北緯44.2491度 東経126.7086度﻿ / 44.2491; 126.7086
棋盤駅
棋盤駅（ぎばんえき）とは、中華人民共和国吉林省吉林市竜潭区に位置する吉舒線、九江線の駅。
棋盤駅 隣の駅
中華人民共和国鉄道部
吉舒線
吉林北駅 - 棋盤駅 - 金珠駅
九江線
新九站駅 - 棋盤駅 - 江密峰駅
座標: 北緯43度58分04秒 東経126度32分50秒﻿ / ﻿北緯43.96772度 東経126.54724度﻿ / 43.96772; 126.54724
金珠駅
金珠駅（きんじゅえき）とは、中華人民共和国吉林省吉林市竜潭区に位置する吉舒線の駅。
金珠駅 隣の駅
中華人民共和国鉄道部
吉舒線
棋盤駅 - 金珠駅 - 亜復駅
座標: 北緯44度01分11秒 東経126度32分45秒﻿ / ﻿北緯44.0196度 東経126.5459度﻿ / 44.0196; 126.5459
西廟台子駅
西廟台子駅（せいびょうたいしえき）とは、中華人民共和国黒竜江省ハルビン市松北区に位置する江北線の駅。
西廟台子駅 隣の駅
中華人民共和国鉄道部
江北線
廟台子駅 - 西廟台子駅 - 北松浦駅
座標: 北緯45度50分51秒 東経126度34分07秒﻿ / ﻿北緯45.847533度 東経126.568528度﻿ / 45.847533; 126.568528
龍蔵寺 (山口市)
龍蔵寺（りゅうぞうじ）は、山口県山口市吉敷の滝山の中腹にある真言宗御室派の寺院。中国三十三観音の第十七番札所など巡礼の札所であり、国の天然記念物に指定されたイチョウの巨木がある。紅葉の名所でもある。
龍蔵寺 (山口市) 概要
龍蔵寺は山口市内では最古刹であり、縁起や歴史、他所から移されてきた客仏など、多くのものの由来が確定できず伝説的である。境内に流れる「鼓の滝」は古くから名勝として知られ、雪舟作と言われる池泉回遊式庭園や春の牡丹、秋の紅葉など、景勝地として整備されている。
また、ペットの永代供養も行っている。