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球函数に対するプランシュレルの定理 ハリッシュ＝チャンドラの c-函数
によって誘導表現上で定義されるものをいう。ここに、σ はカルタン対合である。これは経絡関係式（準同型性）
を満足する。このような経絡作用素およびそこに現れる積分の重要な性質は、ワイルの小部屋の選び方に付随するワイル群上の長さ函数 ℓ について
が成り立つ限りにおいて、乗法的なコサイクル条件
を満たすことである。これは s ∈ W に対して、小部屋の内部にある各点 X について X と sX とを結ぶ線分が交叉する小部屋の総数である。正の制限ルートの総数に等しい長さを持つ唯一の最長元 s0 は、ワイルの小部屋  を  の上へ写す唯一の元である。ハリッシュ＝チャンドラの積分公式により、これはハリッシュ＝チャンドラの c-函数
に対応する。一般に c 函数は、ξ0 を L2(K/M) における定数函数 1 として、等式
によって定義される。経絡作用素の満たすコサイクル条件から、c-函数の同様の乗法的性質
球函数に対するプランシュレルの定理 ハリッシュ＝チャンドラの c-函数
が  なる仮定のもとで得られる。
この性質は cs の計算を s = sα, 即ち単純ルート α に関する鏡映の場合に帰着させる。いわゆる Gindikin & Karpelevič (1962) の「階数 1 還元」である。 
実は積分は Σ0+ に載るような α に対する  が生成する部分リー環に対応する閉連結部分群 Gα のみが関係する 。そうして、Gα は実階数 1, 即ち dim Aα = 1 の実半単純リー群であり、cs はちょうど Gα のハリッシュ＝チャンドラ c-函数になる。この場合 c-函数は様々な意味で直接的に計算することができる：
それによって公式
が導かれる。ただし
とする。c(λ) に対する一般のギンディキン-カルペレヴィッチの公式は、この公式と cs(λ) の乗法性の帰結として、直ちに得られる。
球函数に対するプランシュレルの定理 ペイリー-ウィーナーの定理
ここでいうペイリー-ウィーナーの定理は、群 G 上でコンパクト台付きの滑らかな K-双変函数の球変換を特徴づけることによって通常のペイリー-ウィーナーの定理を一般化するものである。その必要十分な条件は、球変換が W-不変であること、あるいはまた、適当な R > 0 が存在して、各 N に対して
なる評価を持つようにできることである。この場合 f は G/K の原点を中心とする半径 R の閉球体の内部に台を持つ。
このことはヘルガソンとガンゴリが示した (Helgason (1970) pg. 37)。
この定理は後に Flensted-Jensen (1986) が、球反転定理とは独立に、彼の複素係数の場合への還元法の修正版を用いて証明している。
球函数に対するプランシュレルの定理 ローゼンバーグによる反転公式の証明
Rosenberg (1977) は、先の証明を大いに簡略化する技法によって、ペイリー-ウィーナーの定理と球反転定理が同時に証明されることを注意している。
ローゼンバーグの証明の第一段階は、ハリッシュ＝チャンドラ c-函数を用いて定義される逆変換が、ペイリー-ウィーナーの評価を満足するとき、原点中心の半径 R の閉球体の中に台を持つ函数を定めることを、直截に示すことからなる。これにより、逆変換を定義する非積分函数が  の複素化上の有理型函数に延長できるから、積分を  の元 μ と t > 0 に対する  にシフトすることができる。ハリッシュ＝チャンドラによる φλ の展開とガンマ函数を用いた c(λ) の公式を用いると、積分を十分大きな t で抑えることができて、従って原点中心・半径 R の閉球体の外側で積分が消えることが示せる。
この部分で、ペイリー-ウィーナーの定理からは
が原点 o に台を持つ G/K 上のシュヴァルツ超函数を定めることがわかる。積分のさらなる評価によって、実はこれが測度によって与えられること、またそれにより定数 C で
を満たすものが存在することが示される。この結果を
に適用すれば、
が従う。さらに適当な拡大縮小を施すことにより、評価不等式における C を 1 としてよいことが、 上のペイリー-ウィーナーの定理およびプランシュレルの定理から演繹される。
球函数に対するプランシュレルの定理 シュヴァルツ函数
ハリッシュ＝チャンドラ・シュヴァルツ空間は
で定義される。球変換によってこれは、 上の W-不変シュヴァルツ函数の空間  の上へ写る。
ハリッシュ＝チャンドラのもともとの証明は帰納法を用いた長いものであったが、 Anker (1991) はペイリー-ウィーナーの定理の一種と反転公式を用いて直接的に簡略化した短く単純な証明を発見した。アンカーは、ハリッシュ＝チャンドラ・シュヴァルツ函数の球変換が通常のシュヴァルツ函数となることを示した。そして彼の重要な着眼点は、古典的な評価を用いて、通常のシュヴァルツ空間の半ノルムを備えたペイリー-ウィーナー空間上で逆変換が連続であると示すことであった。
志染町吉田
志染町吉田（しじみちょうよしだ）は、兵庫県三木市にある大字。郵便番号は673-0501。
志染町吉田 世帯数と人口
2022年（令和4年）2月28日現在の世帯数と人口は以下の通りである。
志染町吉田 小・中学校の学区
市立小・中学校に通う場合、学区は以下の通りとなる。
樽岸駅
樽岸駅（たるきしえき）は、かつて北海道寿都郡寿都町に存在した寿都鉄道の駅（廃駅）である。
樽岸駅 駅周辺
駅跡地の付近には、当駅の駅舎が農作業小屋として最近まで保存されている。
樽岸駅 隣の駅
寿都鉄道
寿都鉄道線
湯別駅 - 樽岸駅  - 寿都駅
森下弘生
森下 弘生（もりした ひろき HIROKI MORISHITA）は、日本の作曲家。インテリジェントシステムズ（以下IS）所属。監修に回った辻横由佳に代わり、『新・紋章の謎』よりファイアーエムブレムシリーズの作曲などを手がける。また、同IS所属の作曲家、金崎猛と結成した音楽ユニット「ソシアルナイツ」のメンバーとしても活動している。
THEナンバー2 〜歴史を動かした陰の主役たち〜
THEナンバー2 〜歴史を動かした陰の主役たち〜（THEナンバー2 れきしをうごかしたかげのしゅやくたち）は、2011年4月4日から2012年9月27日まで、BS-TBSで放送されていた歴史教養番組。歴史上で君主や将軍を陰で支え、歴史を動かした武将・人物を取り上げていく。全77回。
湯別駅
湯別駅（ゆべつえき）は、かつて北海道寿都郡寿都町に存在した寿都鉄道の駅（廃駅）である。
湯別駅 駅周辺
駅跡地は湯別生活改善センターとなっている。
湯別駅 隣の駅
寿都鉄道
中の川駅 - 湯別駅  - 樽岸駅
アンドリュー・ラック
アンドリュー・ラック（Andrew Austen Luck、1989年9月12日）は、アメリカ合衆国・ワシントンD.C.出身の元アメリカンフットボール選手。
NFLのインディアナポリス・コルツに所属していた。現役時代のポジションはクォーターバック（QB）。
アンドリュー・ラック 経歴
1989年9月19日、ワシントンD.C.に生まれる。1歳の時に、父親のオリバー・ラックがワールドリーグ・オブ・アメリカンフットボール（WLAF）のフランクフルト・ギャラクシーのゼネラルマネージャーに就任したため、フランクフルトに一家で引っ越した。その後、父親がWLAF（後にNFLヨーロッパ）の会長に就任したため、一家はロンドンに移り住んだ。ヨーロッパ時代に彼はサッカーに熱中していた。彼が12歳の時に一家はヒューストンに移り住んだ。2005年に父親は、メジャーリーグサッカーのヒューストン・ダイナモの球団社長に就任した。
ストラトフォード高校時代から活躍し、大学入学時の高校生QB評価で全米4番目の評価を得た。2008年スタンフォード大学に入学した。レッドシャツとして1年を過ごした後、2009年には1年生ながら先発QBを務めた。スタンフォード大学で1年生QBが先発するのは、2002年の開幕戦にエースQBが規律違反で出場停止となったケースを除けば、1996年のチャド・ハッチンソン以来のことであった。この年、全米ランキングベスト10のオレゴン大学、USCを破る活躍を見せて、サンボウルの出場権を得た。レギュラーシーズン最終戦のノートルダム大学との試合で右手の指を骨折し、手術が必要となったため、サンボウルは欠場した。
アンドリュー・ラック 経歴
2年生となった2010年シーズンは、バージニア工科大学とのオレンジボウルでは4TDパスを投げて、40-12で勝利、スタンフォード大はAP通信のランキングで4位となった。スタンフォード大としては14年ぶりのボウル・ゲーム勝利に貢献した。12勝1敗の好成績を上げ、自身は3,338ヤード、32TD、QBレイティング170.2のパス成績を残し、2年生ながらハイズマン賞次点の得票数を得た（ハイズマン賞はキャム・ニュートン）。この活躍で2011年のNFLドラフト筆頭候補として挙げられたが、アーリーエントリーはせず大学に残った。この年あげた32TDパスは、それまでジョン・エルウェイらが作ったスタンフォード大のシーズンTDパス記録27を更新した。
3年生となった2011年シーズンには、大学は11勝2敗、自身はスタンフォード大のタッチダウンパスの記録を塗り替えるなど、3,517ヤード、37TD、QBレイティング169.7というパス成績を残し、マックスウェル賞とウォルターキャンプ賞を受賞した。前年同様ハイズマン賞は次点の得票数を得た（ハイズマン賞はロバート・グリフィン3世）。この年、彼は自身の記録を更新する37TDパスを成功、3シーズンで彼は、エルウェイが持っていたTDパス記録77を更新する82TDパスを投げた。
アンドリュー・ラック 経歴
この年のNFLの一部のファンやメディアにより、翌年ドラフト全体1位指名が有力であるラックをドラフトで指名できるよう、応援するチームの敗戦を願う「サック・フォー・ラック」という標語が散見された。
ドラフト前にナイキとのエンドースメント契約を複数年に渡り結び、ペプシコのゲータレード広告にも出演が決定した。
2012年のNFLドラフト全体1位指名でインディアナポリス・コルツに指名されて入団した。コルツでは大学時代のウェストコーストオフェンスと異なりロングパスをより重視するブルース・エリアンスオフェンスコーディネーターのオフェンスを学ぶこととなった。
スタンフォード大学がクォーター制を採用しており、春学期が6月中旬まで続くことから、コルツへの合流は遅れた。
アンドリュー・ラック 経歴
シカゴ・ベアーズとの開幕戦ではドニー・エイブリーへの初TDをあげたが、ティム・ジェニングスに2INTされるなど、3INTを喫して敗れた。第3週のジャクソンビル・ジャガーズ戦では17-22で敗れたものの、パス46回中22回成功、313ヤード、2TDをあげて週間最優秀新人に選ばれた。第6週のニューヨーク・ジェッツ戦ではパス44回中22回成功、280ヤード、2インターセプトで、チームは9-35と敗れた。第7週のクリーブランド・ブラウンズ戦では2TDランをあげて17-13と勝利した。第8週のテネシー・タイタンズ戦ではオーバータイムにヴィック・バラードへの16ヤードのTDパスを決め、第3週、第5週に続き3度目の週間新人MVPに選ばれた。第9週のマイアミ・ドルフィンズ戦で新人記録を塗り替える433ヤードを投げて、白血病との闘病を続けるチャック・パガーノヘッドコーチが観戦に訪れた試合に勝利した。この試合でラックが着ていたジャージはプロフットボール殿堂入りすることが決まった。第10週のジャクソンビル・ジャガーズとの試合を前に、他の多くの選手・コーチらとともにパガーノヘッドコーチのサポートを表明するため、頭を剃り上げた。ニューイングランド・ペイトリオッツ戦では最初2回の攻撃シリーズをそれぞれ80ヤード以上のTDドライブとしたが、その後3インターセプトを喫し、チームは24-59で大敗した。
アンドリュー・ラック 経歴
第16週のカンザスシティ・チーフス戦ではシーズン7度目となる第4Qカムバックで、前年2勝14敗だったコルツは、10勝目をあげてコルツはプレーオフ出場を決めた。最終週のヒューストン・テキサンズ戦でパス28回中14回成功、2TDをあげて勝利、チームは11勝5敗でシーズンを終えた。このシーズン339本のパスを成功させ、ペイトン・マニングの新人記録を更新した。またキャム・ニュートンが前年に作った新人シーズンパス記録4,051ヤードを更新する4,374ヤードを獲得した。
2013年1月4日、ロバート・グリフィン3世、ラッセル・ウィルソン、ダグ・マーティン、アルフレッド・モリスと共に、NFLより新人王候補5人のうちの1人に選ばれた。
2013年、スタンフォード大学時代に指導を受けたペップ・ハミルトンが、コルツのオフェンスコーディネーターに就任した。
アンドリュー・ラック 経歴
開幕週のオークランド・レイダース戦では19ヤードの逆転TDランを決めて21-17で勝利した。第2週のマイアミ・ドルフィンズ戦は敗れたものの、第3週にスタンフォード大学時代の恩師であるジム・ハーボーヘッドコーチの率いるサンフランシスコ・フォーティナイナーズを27-7で破った。第4週のジャクソンビル・ジャガーズ戦では先制点を奪われたものの、37点連取で37-3で勝利した。デビューから20戦で14勝6敗の成績を残したが、これはジョン・エルウェイに並ぶドラフト全体1位指名QBのベスト記録であった。10月6日には開幕から連勝中のシアトル・シーホークスを34-28で破った。第6週のサンディエゴ・チャージャーズ戦ではボール保持時間でチャージャーズの38分31秒に対してコルツは21分29秒と圧倒され、9-19で敗れた。ルーカス・オイル・スタジアムにペイトン・マニングを迎えた第7週には、開幕から6連勝中だったデンバー・ブロンコスを相手にパス38回中21回成功、228ヤード、3TD、ランでも1TDをあげて、39-33で勝利し、ブロンコスのレギュラーシーズン連勝記録を17で止めたが、この試合で189試合連続出場中だったエースレシーバーのレジー・ウェインがACLを断裂し、シーズン絶望となった。バイウィーク明けの第9週のヒューストン・テキサンズ戦ではT・Y・ヒルトンへの3TDパスを決めて、18点差からの逆転勝利を果たし、キャリア10回目の第4Qカムバックを達成した。
アンドリュー・ラック 経歴
第14週にはAFC南地区優勝を果たした。第15週のテキサンズ戦では2TDをあげて、25-3で勝利した。第16週のカンザスシティ・チーフス戦で241ヤードを投げて、最初の2シーズンでのマニングのパス獲得7,874ヤードを破る7,914ヤードまで記録を伸ばした。さらに第17週のジャクソンビル・ジャガーズ戦で、キャム・ニュートンが持っていた最初の2シーズンでのパス獲得ヤードNFL記録7,920ヤードを破る8,196ヤードまで記録を伸ばした。
キャリア初のプレーオフではAFC第5シードのチーフスと対戦した。この試合、コルツは後半開始早々インターセプトから相手にタッチダウンを奪われて、10-38と28点リードを許したが、433ヤード、4TDをあげる活躍を見せ、最後はヒルトンへの64ヤードのTDパスで逆転し、45-44で勝利をおさめた。28点差からの勝利は、NFLのプレーオフ史上2番目の記録であった。翌週のニューイングランド・ペイトリオッツとのディビジョナルプレーオフでは、331ヤード、2TDをあげたものの、4INTを喫し、22-43で敗れた。1月19日に第48回スーパーボウルに出場するラッセル・ウィルソンの代役として2度目のプロボウル出場が決まり、彼はチーム・ディオン・サンダースにスキルポジションの選手として最初にドラフトされた。
アンドリュー・ラック 経歴
2014年、開幕週のブロンコス戦ではハーフタイムで7-24とリードされた状況から追い上げたものの、24-31で敗れた。第2週のフィラデルフィア・イーグルス戦で3TDをあげたものの、敗れて開幕から連敗した。この試合で3TDをあげた彼は、コルツのTD記録でジム・ハーボーを抜いて歴代4位となった。
アンドリュー・ラック 経歴
第3週のジャガーズ戦ではパス39回中31回成功、370ヤード、4TDをあげる週間MVPに選ばれる活躍で、44-17と勝利し連敗を2で止めた。第4週、第5週、第6週の試合でもそれぞれ300ヤード以上を投げて勝利した。第6週終了時点で1987ヤード、17TDをあげたが、これはそれぞれNFLトップの成績であった。第7週のシンシナティ・ベンガルズ戦でも300ヤード以上を投げて24-0で勝利し、マニングのチーム記録に並ぶ5試合連続で300ヤード以上のパスを投げた。第9週のニューヨーク・ジャイアンツ戦ではパス46回中25回成功、7試合連続300ヤード超えとなる354ヤード、4TDパスをあげて、自身のシーズンベストとなる26TDパスまで記録を伸ばした。第8週のピッツバーグ・スティーラーズ戦は点の取り合いとなり、パス400ヤード、3TD、2INTでトータルで448ヤード獲得の攻撃を牽引したが、守備陣がベン・ロスリスバーガーに522ヤード、6TDを許すなど崩壊し、34-51で敗れ、連勝が5で止まった。第9週終了時点でシーズンパス獲得3000ヤード以上を達成した史上4人目のQBとなった。第13週のワシントン・レッドスキンズ戦では自己ベストの5TDパスを決めて、49-27で勝利、マニング、ダン・マリーノに次いでプロ入り3年で2度4000ヤード超えを果たした史上3人目のQBとなった。
11月、パス1280ヤード、12TD、QBレイティング112.0の成績で、自身初のAFC攻撃部門月間MVPに選ばれた。
第14週のクリーブランド・ブラウンズ戦では5点リードされた第4Q残り3分46秒から、90ヤードのTDドライブを最後はヒルトンへの1ヤードのTDパスで締めくくり25-24で勝利、マニングが持っていた最初の3シーズンでのパス記録を更新した。第15週のテキサンズ戦で勝利し、地区優勝を果たし3年連続プレーオフ出場を決めた。第16週のダラス・カウボーイズ戦ではパス22回中15回成功、109ヤード、2INTと低調な成績で、第3Q途中にベンチに下がった。第17週にはマニングが持っていたコルツのシーズンパス獲得ヤード記録を更新した。彼は1シーズンに40TD以上をあげたNFL史上8人目のQBとなった。
ベンガルズとのワイルドカードプレーオフでは、パス44回中31回成功、376ヤード、1TDで26-10と勝利した。翌週のブロンコスとのディビジョナルプレーオフでは、パス43回中27回成功、265ヤード、2TD、2INTで24-13と勝利した。ペイトリオッツとのAFCチャンピオンシップゲームではパス33回中12回成功、126ヤード、0TD、2INTに終わり7-45と惨敗した。
3年連続の出場となったプロボウルではチーム・クリス・カーターの先発QBを務め、パス10回中9回成功、119ヤード、2TDの成績を残した。
怪我のため出場しなかった。
レギュラーシーズン全試合に出場して4年ぶりのプレーオフに進出し、カムバック賞を受賞した。
日本時間8月25日、度重なるけがを理由として引退した。
アンドリュー・ラック 家族
アンドリューの父オリバー・ラックも元NFLの選手であり、ヒューストン・オイラーズ(現テネシー・タイタンズ)に在籍していた。当時オイラーズの先発QBはアーチー・マニングであり、息子のペイトンともよく食事をしたと語っている。NFLではそれほど活躍はできず4年で引退。その後NFLヨーロッパ会長を務め、メジャーリーグサッカー・ヒューストン・ダイナモの社長兼GMに就任し、2006年、2007年とチームを優勝に導く。現在は母校のウェストバージニア大学でアスレティック・ディレクターとして活動している。
マリカナ鉱山における労使対立
マリカナ鉱山における労使対立（マリカナこうざんにおけるろうしたいりつ）は、南アフリカ共和国の北西州ルステンブルク郊外マリカナ地区 (en) のマリカナ鉱山において2012年に生じたストライキ、暴動、暴力事件。
マリカナ鉱山は、イギリスの鉱物資源メジャーであるロンミン (Lonmin plc) が運営するプラチナ鉱山である。ロンミンの主要株主はグレンコアである。2008年10月1日、グレンコア前身のXtrata が24.9％を支配した。グレンコアは支配率をそのまま継承したが、2015年2月11日に1％だけ売却する意向を示した。年末にロンミンは延命のため4.07億ドルのライツイシューを発行したが、すぐJPモルガン・HSBC・スタンダード・チャータード銀行の3行が引受けた。
カナダロイヤル銀行によると、2011年5月から既に状況は深刻であり、もしかすると鉱山をロンミンが失うほどであった。
マリカナ鉱山における労使対立
2012年8月10日、労働者の一部が3倍もの賃上げ要求を目的としたストライキを実施したところ、労使交渉に加え、複数の労働組合の対立が激化し暴力沙汰となった。同月15日までに警官を含め10名の死者を出している。労働者側はストライキを拡大、約3,000名が山刀や棍棒などで武装して警官隊と衝突。警官側の発砲に労働者側も応戦し、34人が死亡、78人が負傷する事件となった。この際、当局側は、アパルトヘイト時代に黒人暴動を押さえ込む際に使用した法令を当てはめ、労働者270人を即日逮捕したことから物議を醸した。同月22日には、ジェイコブ・ズマ大統領が現地入りし、事態の収束にあたったが、沈静化したのは逮捕者の起訴が取り下げられた9月以降となった。
優収束定理
数学の測度論の分野におけるルベーグの優収束定理（ゆうしゅうそくていり、英: dominated convergence theorem）あるいは単にルベーグの収束定理とは、ある関数列に対して、そのルベーグ積分と、ほとんど至る所での収束という二つの極限操作が可換となるための十分条件について述べた定理である。また後述するこの定理のある特別な場合はしばしば（ルベーグの）有界収束定理と呼ばれる。
リーマン積分に対しては、優収束定理は成立しない。なぜならば、リーマン可積分関数の列の極限は多くの場合、リーマン可積分とはならないからである。優収束定理の持つ威力と有用性は、リーマン積分よりもルベーグ積分が理論的に優れているということを示すものである。ただもちろん有界収束定理の方はリーマン積分においても類似が成り立ち、これはしばしばアルツェラの有界収束定理と呼ばれる。
この定理は、確率変数の期待値の収束のための十分条件を与えるため、確率論の分野において広く利用されている。
優収束定理 定理の内容
{fn} を測度空間 (S, Σ, μ) 上の実数値可測関数の列とする。この列はある関数 f に各点収束し、次に述べる意味である可積分関数 g によって支配されるものとする：|fn(x)| ≤ g(x) が、すべての添え字 n および S 内のすべての点 x に対して成り立つ。このとき fn, f は可積分であり、
が成り立つ。これはまた
であることも意味する。
注意:
関数列の収束と g による支配という条件は、次の仮定の下で、（μ に関して）ほとんど至る所成立すれば良いという様に緩められる：測度空間 (S, Σ, μ) は完備であるか、あるいは、f はほとんど至る所で存在する各点極限とほとんど至る所一致する可測関数である。（これらの条件が必要である理由は、そうでないと零集合 N ∈ Σ の非可測部分集合が存在して f が非可測となりうるからである）。
優収束定理 定理の証明
ルベーグの優収束定理はファトウ–ルベーグの定理の特別な場合である。しかし、以下では、ファトゥの補題を本質的な道具として用いた、直接的な証明を行う。
ƒ は、g によって支配される可測関数の列 (fn) の各点収束極限であるため、それ自身もまた g によって支配される可測関数であり、したがって、可積分である。さらに、すべての n に対して
が成立し（この不等式は後で必要となる）、また
が成立する。この二つ目の等式は、f の定義により自明に分かる。ルベーグ積分の線型性および単調性により、
が得られる。逆ファトゥの補題により（ここで上述の、|f-fn| が可積分関数 2g により支配されるという不等式が必要となる）、
が得られるが、これはその極限が存在し、消失すること、すなわち
を意味し、したがって定理の主張は示される。
もし定理の仮定が μ に関してほとんど至る所でのみ成立するものであれば、ある μ に関する空集合 N ∈ Σ が存在し、関数 ƒn1N は S 上の至る所でそれらの仮定を満たす。すると、 ƒ(x) は x ∈ S−N に対して ƒn(x) の各点収束極限であり、また x ∈ N に対して ƒ(x) = 0 であるため、ƒ は可測である。その積分の値は、μ に関する空集合 N には影響されない。
優収束定理 仮定についての考察
関数列がある可積分関数 g によって支配されるという仮定を外すことは出来ない。このことは次の例によって分かる。区間 [0, 1] 上の関数列 {fn} を次で定義する。(0, 1/n] 内の x に対しては fn(x) = n であり、それ以外の x に対しては fn(x) = 0 である。この列を支配するような g が存在するとしたら、それは各点上限 h = supn fn も支配しなければならない。今、
であることが、調和級数の発散性により分かる。したがって、ルベーグ積分の単調性により、そのような関数列を [0, 1] 上で支配するような可積分関数は存在しないことが分かる。次のような直接的な計算により、この場合の関数列の積分と各点収束極限の順序は交換できないことが分かる:
（この関数列の各点収束の極限はゼロ関数であるから左辺は 0 である）。関数列 {fn} は一様可積分ですらないため、ヴィタリの収束定理を適用することも出来ない。
優収束定理 有界収束定理
優収束定理の一つの系として、次に述べる有界収束定理がある:  {fn} が実数値可測関数からなる一様有界な関数列で、有界な測度空間 (S, Σ, μ) （すなわち、μ(S) が有限）上である関数 f に各点収束するならば、この極限 f は可積分関数であり、
が成り立つ。
注意: この関数列の各点収束性と一様有界性は、次の仮定の下で、（μ に関して）ほとんど至る所成立すれば良いという様に緩められる：測度空間 (S, Σ, μ) は完備であるか、あるいは、f はほとんど至る所で存在する各点極限とほとんど至る所一致する可測関数である。
優収束定理 Lp 空間における優収束（系）
を測度空間とし、p を 1 以上の実数とし、{fn} を -可測関数  からなる関数列とする。
関数列 {fn} は、μ に関してほとんど至る所である -可測関数 f に収束し、ある g ∈ Lp によって支配される、すなわち、すべての自然数 n に対して |fn ≤ g が μ に関してほとんど至る所で成立する、ということを仮定する。
このとき、すべての fn および f は Lp に属し、関数列 {fn} は Lp の意味において f へと収束する。すなわち
が成立する。
証明のアイデア: 関数列  と、それを支配する関数  に対して、元の定理を適用すれば良い。
優収束定理 拡張
優収束定理は、バナッハ空間に値を取る可測関数と上述のような非負かつ可積分である支配関数に対しても、適用可能である。
中の川駅
中の川駅（なかのがわえき）は、かつて北海道寿都郡黒松内町に存在した寿都鉄道の駅（廃駅）である。
中の川駅 駅周辺
朱太川支流である中の川・添別川の合流地点にほど近い。
中の川駅 隣の駅
寿都鉄道
黒松内駅 - 中の川駅  - 湯別駅
山田東次
山田 東次（やまだ とうじ、安政5年6月21日（1858年7月31日） - 明治32年（1899年）12月18日）は明治期の政治家、法学者、教育者。衆議院議員、法典調査会委員、和仏法律学校（現法政大学）理事。
山田東次 人物
東京法学校卒業後、同校主幹の薩埵正邦の助手として法学教育に携わり、高崎法律学校（1886年（明治19年）開校）に薩埵と毎週交代で出講している。
また、中央法学会において法律雑誌を出版し、法学の啓蒙・教育活動に努めている。
その後、自由党系衆議院議員として活躍し、法典調査会委員に私立法律学校出身者として唯一人就任している。
民法典論争では断行派に立ち、宮城浩蔵・小笠原貞信らとともに「民法中一部延期ニ関スル法律案」を提出し、延期派に対して最後の抵抗を示している。
第4回衆議院議員総選挙には出馬せず、和仏法律学校の理事に就任し、母校の発展・運営に尽力している。
わらわ
わらわ、わらは（童、私、妾）は、わらわらとしたオカッパ頭の髪型をした10歳前後の子供。複数形は「わらべ」。
漢字の「童」「妾」の形の由来は明らかではない。なお、文字の上部の「立」について入墨の道具を象ったものと説明されることがあるが、これは根拠のない誤った分析に基づくもので、実際には頭の飾りを描いたものと考えられている。
わらわ 概要
「わらわ（童）」は大辞泉で以下の四つの意味が掲載されている。
そして「わらわ（童）」の意から派生したのが、女性がへりくだって自分をいう語「わらわ（私、妾）」である。一人称の人代名詞であり、近世では特に武家の女性が用いた。
アナスタシア・ガリエタ
アナスタシア・ガリエタ（ラテン語: Anastasia Galyeta, 1992年11月10日 - ）は、ウクライナ出身の女性フィギュアスケート選手（アイスダンス）。パートナーはアビダン・ブラウン、アレクセイ・シュムスキーなど。
アナスタシア・ガリエタ 経歴
2008-2009シーズンにアレクセイ・シュムスキーとカップルを結成。2009年から2011年にかけて世界ジュニア選手権に出場、ジュニアグランプリファイナルにも2度出場。
2012年2月、シュムスキーとのカップルを解消。
2012年5月、国際スケート連盟から、ドーピング違反により2011年12月10日から2013年6月9日までの選手資格剥奪が発表された。このため、2011年のジュニアグランプリファイナルの成績は取り消しとなった。
選手資格が回復し、2013-2014シーズンにアメリカ出身のアビダン・ブラウンとカップルを結成し、シニアクラスへ移行。
フランス・ホット・クラブ五重奏団
フランス・ホット・クラブ五重奏団（フランス・ホット・クラブごじゅうそうだん、フランス語: Quintette du Hot Club de France、英語: The Quintet of the Hot Club of France）は、1934年にフランスでギタリストのジャンゴ・ラインハルトとヴァイオリニストのステファン・グラッペリによって結成されたジャズ楽団であり、形態を様々に変えながら1948年まで活動を続けた。
ヨーロッパのコンチネンタル・ジャズ (Continental jazz) における初期の最も重要な楽団のひとつであり、批評家トム・ジュレック (Thom Jurek) は「録音されたジャズの歴史において、最もオリジナルなバンドのひとつ」と評している。最もよく知られた編成は、ラインハルトとグラッペリを中心に、ベーシストのルイ・ヴォラ (Louis Vola)、リズムギターのロジェ・シャプー (Roger Chaput) とジョゼフ・ラインハルト (Joseph Reinhardt)（ジャンゴの弟）がアンサンブルの音に厚みを加え、時には打楽器的な効果を加えた。
フランス・ホット・クラブ五重奏団 歴史
楽団結成の経緯については、いくつかの異なる説明がなされている。モダン・ジャズ史家たちの間で最も広く信じられているのは、ジャンゴ・ラインハルトが中心となって、ステファン・グラッペリも加わった一連の舞台裏におけるジャム・セッションから楽団が形成されたとするものである。しかし、ベーシストのルイ・ヴォラはインタビューの中で、トゥーロンの浜辺で演奏していたラインハルト兄弟を、自分が見出したのだと語っている。それによると、ヴォラは兄弟に、既にグラッペリ、シャプーが参加していた自分のバンドとのジャムをもちかけたのだという。
フランス・ホット・クラブ五重奏団 歴史
ホテル・クラリッジ (Hotel Claridge) で一連の非公式なジャム・セッションを重ねた後、コンサート・プロモーターであったピエール・ヌーリー (Pierre Nourry) とシャルル・ドロネー (Charles Delaunay) から、恒常的な楽団の結成が促された。ヌーリーとドロネーは、会長にユーグ・ パナシエ (Hugues Panassié) を据えたジャズ愛好家の組織「Hot Club de France」の中心的な人物であった。ジャンゴ・ラインハルトの弟であるジョゼフが2人目のリズムギターとして加わったクインテット（五重奏団）は、ジプシー・ジャズのスタイルを広めていった。何度か行なわれたヨーロッパのツアーは非常に成功し、特にイギリスで、楽団は大人気を博した。その後、ベーシスやリズムギターの交代が何度かあり、活動期間を通してメンバーだったのはジャンゴとグラッペリだけであった。1937年、アメリカ合衆国のジャズ歌手アデレード・ホール (Adelaide Hall) が、夫バート・ヒックス (Bert Hicks) とともに、パリのモンマルトルに「La Grosse Pomme」（店名は「大きなリンゴ」すなわち「ニューヨーク」の意）というナイトクラブを開店した。ホールは毎晩この店に出演し、フランス・ホット・クラブ五重奏団を常時出演する楽団のひとつとして雇い入れた。
フランス・ホット・クラブ五重奏団 歴史
1939年9月に第二次世界大戦が勃発したとき、楽団はイングランドをコンサート・ツアー中だった。英語をほとんど話せなかったラインハルトは、フランスに戻った方がイギリスにいるより安全だろうと考えて、直ちにフランスに戻った。しかし、グラッペリは、そのままイングランドに残った。
その後もジャンゴは、クラリネット奏者と通常のリズム・セクションからなるまったく別の楽団で五重奏団の名義を使用し続け、初代のクラリネットはユベール・ロスタン (Hubert Rostaing) が起用され（後に数人が交代）、リズムギターは、ジャンゴの息子であるルソン・ラインハルト (Lousson Reinhardt) や、弟のジョゼフが務めた。この編成の楽団は本来のクインテット（五重奏団）ではなく、しばしば6人編成となったが、通常は「ジャンゴ・ラインハルトとフランス・ホット・クラブ五重奏団 (Django et le Quintette du Hot Club de France)」として、時にはジャンゴの「新五重奏団 (Nouveau Quintette)」として宣伝された。戦時下の物資不足のため、この編成の楽団による録音はあまり多くないが、ジャンゴ・ラインハルトが作曲し、後にジャズ・スタンダードとなった「ヌアージュ (Nuages)」の初録音などが残されている。
戦後、1946年、グラッペリとジャンゴは再び合流し、五重奏団の名義で弦楽器のみの編成を復活させた。この楽団でも、以前と同じように、リズムギターやベーシストは何人もが入れ替わった。この最後の時期の五重奏団は、演奏や録音を、断続を挟みながら1948年ころまで続けた。
アレクセイ・シュムスキー
アレクセイ・シュムスキー（ラテン語: Alexei Shumski, 1990年10月3日 - ）は、ウクライナの男性フィギュアスケート選手（アイスダンス）。パートナーはタチアナ・コズマワ、ロリータ・イェルマーク、アナスタシア・カバノワ、アナスタシア・ガリエタなど。
アレクセイ・シュムスキー 経歴
2008-2009シーズンにアナスタシア・ガリエタとカップルを結成。2009年から2011年にかけて世界ジュニア選手権に出場、ジュニアグランプリファイナルにも2度出場。
2012年2月、ガリエタとのカップルを解消。2012年からはアナスタシア・カバノワ、2013年からはロリータ・イェルマークとカップルを組んだがいずれも解散。
2015年5月、グルジアへの移籍を発表。コーチをイゴール・ルカニンに変更し練習拠点をアメリカへ移した。また、新たにタチアナ・コズマワとのカップルを結成した。
文化村
文化村（ぶんかむら、ぶんかそん、ムナマウル）
Bunkamura - 東京都渋谷区にある大型複合文化施設。
東急文化村 - 上記施設の管理運営を行う東急グループの企業。
文化村通り - 上記施設付近を通る道路の通称。
大正自体末期から昭和時代初期にかけて日本各地に建設された新興住宅地の名称。
目白文化村 - かつて存在した東京都新宿区の郊外住宅地。
深江文化村 - かつて存在した兵庫県神戸市東灘区の郊外住宅地。
各地のテーマパーク・複合文化施設の名
碓氷峠鉄道文化むら - 群馬県安中市にある鉄道博物館。
阿波海南文化村 - 徳島県海部郡海陽町にある複合文化施設。
うえのドイツ文化村 - 沖縄県宮古島市にあるテーマパーク。
柏崎トルコ文化村 - かつて新潟県柏崎市にあったテーマパーク。
屋久島自然環境文化村 - 鹿児島県の総合基本計画のひとつ。
甘川文化村 - 大韓民国・釜山広域市沙下区の観光地。
ジョフリー・ムタイ
ジョフリー・ムタイ（Geoffrey Kiprono Mutai, 1981年10月7日 - ）は、ケニアの陸上競技選手。専門は長距離走・マラソン。
ジョフリー・ムタイ 経歴
元々能力の高い選手であったが、世界的な注目を浴び始めたのは2010年のロッテルダムマラソン。この大会で2時間4分55秒の好記録を出し2位に入っている。
翌年の2011年、コースは非公認であるものの歴史と伝統では世界屈指のレース、ボストンマラソンにおいて2時間3分2秒という驚異的な記録をたたき出し優勝。ボストンマラソンコースは全体的に下りコースであることから公認記録にはならないが、後半に心臓破りの丘と呼ばれる上り坂があるなど起伏に富んだコースであり、マラソン界では有数の難コースとして知られていたところであった。この記録は世界中でビッグニュースとなり、一躍ムタイはその名を轟かせた。
ムタイの次のマラソンは同年のニューヨークシティマラソンであったが、このコースも起伏に富んだ難コースとして知られている場所であった。しかしこのコースで2位に1分以上の差をつけ2時間5分6秒の驚異的な大会新記録で圧勝。以前の大会記録は、2001年にテスファエ・ジファール（ エチオピア）が記録した2時間7分43秒であったため、実に2分37秒の大幅な記録更新となった。またこの記録は、記録の出やすいフラットな高速コースなら、2時間2分台～3分台前半に相当すると言われる快記録であった。
ジョフリー・ムタイ 経歴
ペースメーカーのつかない難コースを次々と驚異の記録で圧勝したことで、ムタイは国内外で世界最強と認識されるようになり、ロンドン五輪代表候補6人（他の5人はパトリック・マカウ、ウィルソン・キプサング、モーゼス・モソップ、エマニュエル・ムタイ、アベル・キルイ）の中でも、世界記録保持者のマカウを差し置いて有力候補筆頭と関係者から評価されるようになった。しかし2012年の選考レース、ボストンマラソンで体調を崩し途中棄権に終わり、代表から落選した。
ロンドン五輪後のベルリンマラソンに出場して、世界歴代4位（当時）となる2時間4分15秒で優勝。である。しかし、近年は故障などの影響でレースに出場出来てない。
モーゼス・モソップ
モーゼス・モソップ（英表記:Moses Cheruiyot Mosop、1985年7月7日 - ）はケニアの男子陸上競技選手。専門は長距離走、マラソン。
モーゼス・モソップ 経歴
昨今のケニアのマラソン選手は、日本人選手とあまり変わらないトラックのスピードでマラソンに転向し、マラソンでは2時間3～6分台の好記録を叩き出す、いわゆる適性がマラソン向きのランナーが大部分を占め、世界を席巻しているが、モソップはモーゼス・タヌイ、ポール・テルガトらの系譜を受け継ぐ、トラックでの実績十分のスピードを引っ下げてマラソンに転向した正統派のスピードランナータイプの選手である。ヘルシンキ世界陸上(2005年)の10000mで銅メダルを獲得しており、同種目で26分49秒55のベストを持っている。
その後はロードレースに転向し、ハーフマラソンなどで実績を残していたが、初マラソンとなった2011年のボストンマラソンでジョフリー・ムタイに次いで2位になり、2時間3分6秒という驚異の記録をたたき出した。ボストンのコースは公認コースではないが、後半に心臓破りの坂があるなど記録の出にくい難コースとして有名なレースであった。
初マラソンで一気に世界トップクラスの仲間入りを果たしたことで一躍マラソンでもその名を世界に轟かせた。同年のシカゴマラソンではレース前に体調を崩していたが2時間5分37秒のコースレコードを記録し圧勝。翌年2012年のロッテルダムマラソンでは怪我の影響もあり後半失速したが2時間5分3秒で3位に入り、ロンドン五輪代表に内定したが、怪我のため五輪は欠場となった。
モーゼス・モソップ 経歴
マラソン以外でも活躍は続き、2011年6月3日、モソップはプレフォンティーン・クラシックで、30年間瀬古利彦が持っていた30000ｍ世界記録を2分半も短縮する1時間26分47秒4の世界新記録を樹立。25000ｍ通過記録も、瀬古の持つ世界記録を1分短縮する1時間12分25秒4の世界記録を樹立した。
かつてケニアではジョフリー・ムタイと並び世界最強と称されており、人類初の2時間2分台に最も近い選手の1人とされていた。現在ではあまりメジャーな大会に出場していないが、日本人選手にとって対戦して勝つのが難しい実力を持つケニア選手の一人である。
かんむり座オミクロン星
かんむり座ο星 (かんむりざオミクロンせい、omicron Corona Borealis) とは、かんむり座にある視等級5.5等級の恒星である。地球からの距離は274光年。別名かんむり座1番星。
かんむり座ο星は、直径が太陽の10倍以上もある巨星である。
2012年、東京工業大学を中心とした研究グループが、国立天文台の岡山天体物理観測所にある188cm望遠鏡と高分散分光器HIDESを用いた観測により、木星質量の1.5倍の質量を持つ太陽系外惑星かんむり座ο星bを発見した。巨星を公転する惑星は、これまで発見された物は木星質量の2倍以上の物が多く、かんむり座ο星bは最も軽い惑星の1つである。この惑星の発見は、ほかの巨星での土星クラスやそれ以下の軽い惑星の存在を示唆する。
木曽大介
木曽 大介（きそ だいすけ、1978年1月24日 - ）は、日本のプロレスのレフェリー。
木曽大介 略歴
2008年、DDTに入社。
2010年6月3日新木場大会にて、中澤マイケル対入江茂弘でレフェリーデビュー。
以降、メインレフェリーの松井幸則と共にDDTの試合を裁く他、不定期でアイスリボン、スターダムなど他団体のレフェリーも任される。
2019年6月12日春日部ふれあいキューブ大会においてアイアンマンヘビーメタル級王座を戴冠、即日陥落。
金子智一
金子 智一（かねこ ともかず）は、拓殖大学出身の躰道選手。多摩地区躰道協会所属。1997年ヘルシンキ世界選手権、2005年ヨーテボリ世界選手権、2009年広島世界選手権の個人実戦金メダリスト。
金子智一 出典
“全日本大会の書類・記録・アルバム”. 2012年9月14日閲覧。
LIFE IS A PARTY
「LIFE IS A PARTY」（ライフ・イズ・ア・パーティー）は、FUNKY MONKEY BABYSの19枚目のシングル。2012年8月29日に ドリーミュージックから発売された。
LIFE IS A PARTY 概要
前作「この世界に生まれたわけ」から半年ぶりとなる2012年2枚目のシングル。ジャケットとミュージックビデオには『ビリーズブートキャンプ』の「ビリー隊長」ことビリー・ブランクスが起用された。FUNKY MONKEY BABYSと海外のタレントがコラボしたのは、今作が初にして唯一である。
ちなみに、今作はシングル初の振り付きの曲である。
LIFE IS A PARTY 収録曲
初回生産分は、スペシャルフォトブックレット仕様となっている。
収録曲は通常盤と同じで、「LIFE IS A PARTY」のミュージックビデオとスペシャルオフショット映像を収録したDVDが付属する。
福居英晃
福居 英晃（ふくい ひであき、1977年4月8日 - ）は、日本の映像ディレクター。ミュージック・ビデオやCMなどの演出を手がけている。
福居英晃 略歴
石川県出身。京都芸術短期大学造形芸術学部映像コース卒業。
2000年1月、ミュージック・ビデオ制作会社竹内芸能企画に入社。
2006年4月からフリーのディレクターとして独立。
福居英晃 作品
アイドリング!!!
i☆Ris
芦田愛菜
Animelo Summer Live
AFTERSCHOOL
あふりらんぽ
Applicat spectra
阿部真央
嵐
=LOVE
石田裕子
石原詢子
磯貝サイモン
伊藤かな恵
175R
井上ジョー
うたまろ
AKB48グループ
YELL FROM NIPPON
FBDB
X21
遠藤会
大塚愛
大橋卓弥＋さかいゆう
小野大輔
オマスガ
on button down
KAT-TUN
Galileo Galilei
ギターウルフ
グッドモーニングアメリカ
CLUTCHO
ケツメイシ
欅坂46
ケラケラ
洸平
ghostnote
COALTAR OF THE DEEPERS
近藤夏子
さくら学院
サクラメリーメン
ザ・コブラツイスターズ
The Sketchbook
THE NEUTRAL
ザ・マスミサイル
the ARROWS
CNBLUE
シェネル
GEM
Ciel
jealkb
シュノーケル
supreme sound recreation
私立恵比寿中学
Cyntia
C-999
supercell
Skoop On Somebody
SKELT 8 BAMBINO
鈴村健一
STANCE PUNKS
SNAIL RAMP
住岡梨奈
Sunya
芹澤優
SOUL'd OUT
ZORO
竹達彩奈
タッキー&翼
田村ゆかり
福居英晃 作品
CHERRYBLOSSOM
CHERRY LYDER
茅原実里
チャットモンチー
チャラン・ポ・ランタン
ChouCho
超特急
つばきファクトリー
DiVA
Doll☆Elements
テゴマス
デリカテッセン
でんぱ組.inc
東京女子流
東京パフォーマンスドール
AAA
9nine
中川翔子
七森中☆ごらく部
並木瑠璃
西野カナ
乃木坂46
野中藍
nobodyknows+
ハジ→
HAPPY BIRTHDAY
馬場俊英
PAPA B
ハルカミホ
Halo at 四畳半
Hey! Say! JUMP
Hello Sleepwalkers
HUNGRY DAYS
HiGE
ヒャダイン
BeForU
fhána
FUNKY MONKEY BABYS
福田桃代
福耳
風男塾
petit milady
BLiSTAR
Prizmmy☆
FLOW
ふわふわ
Berryz工房
Base Ball Bear
BOYS AND MEN
HOI FESTA
BOYFRIEND
POSSIBILITY
Microphone
MICRON' STUFF
MAG!C☆PRINCE
miwa
May'n
モーニング娘。
ももいろクローバーZ
ももちひろこ
YA-KYIM
やすなとソーニャ
山崎育三郎
山崎まさよし
ゆいかおり
U
UNISON SQUARE GARDEN
uri gagarn
ラストアイドルファミリー
ЯeaL
リュ・シウォン
凛として時雨
LinQ
ルミカ
lostage
ROACH
ONE OK ROCK
ホワイトハウス・ハニー・エール
ホワイトハウスハニーエール（英語: White House Honey Ale）はホワイトハウスで初めて醸造されたエール（上面発酵ビール）として知られる。
事の始まりは2011年1月にホームブルーイングキットを購入したアメリカ合衆国大統領バラク・オバマのリクエストだった。2012年以降はハニーエールに加えて、ホワイトハウスハニーブロンドエールとホワイトハウスハニーポーターの二種類が醸造されている。
ホワイトハウス・ハニー・エール 背景
ホワイトハウスのシェフには、瓶詰めしてカスタムロゴを貼り付けるまでは、伝統的なビール醸造法を使うことを指定している。それにはサウスローンの養蜂箱から集められた1ポンド(約453グラム)のはちみつも含まれる。ロゴには、黄色で囲まれた栗色の背景にホワイトハウスの線画が描かれている。
このビールはホワイトハウスで催される様々なイベントのために醸造されている。交際のある著名人やアメリカ合衆国議会の議員を含む約200人の招待客が集ったスーパーボウルパーティーは、エールが振舞われた初期のイベントの一つである。このイベント用に90から100本のボトルを用意するため、10米ガロン (38 L)近くが製造された。聖パトリックの祝日用にも幾つかのボトルが醸造されたことがある。
2011年9月15日に元アメリカ海兵隊三等軍曹ダコタ・メイヤーはホワイトハウスで名誉勲章を授与された。それに先立って電話により彼の受賞が通知された時、彼はオバマ大統領とビールを飲み交わすというリクエストをした。大統領は彼の提案を了承し、大統領執務室外の中庭でエールを飲み交わした。
1801年から1809年までホワイトハウスに居住した元大統領トーマス・ジェファーソンは、引退後は特に自身でビールの醸造を行なっていたことが知られている。彼はアメリカ初の地ビール醸造者と呼ばれているが、ホワイトハウス内で行われていたという証拠はない。
ホワイトハウス・ハニー・エール 要望
2012年8月21日，ホワイトハウスハニーエールのレシピ閲覧に関して、少なくとも2つの情報公開請求がカリフォルニアの弁護士Scott Talkovとテキサスの弁護士Brodie Burks (ともに自家醸造家) からホワイトハウスへ送られた。2012年8月29日、Redditでの簡潔な Q&A のやり取りにおいて、オバマ大統領は「レシピの公開はまもなく! 私の実体験から言ってもコレは美味しい。」とレシピの公開を発表した。
2012年9月01日のホワイトハウスのブログでレシピは公開された。
最後はキミを好きになる!
『最後はキミを好きになる!』（さいごはきみをすきになる、原題：醉後決定愛上你）は台湾のテレビドラマ。
2011年4月17日から2011年8月14日まで中華民国の台視で放送された。日本では2011年9月12日から2012年4月9日までDATVで放送された。全30話。
最後はキミを好きになる! 主題歌
オープニングテーマ
歌 - MP魔幻力量
エンディングテーマ
歌 - 嚴爵
ル・ペトマーヌ
ル・ペトマーヌ（フランス語: Le Pétomane、フランス語発音: [ləpetɔˈman]、1857年6月1日 – 1945年8月8日）はフランスの放屁師（曲屁師、放屁芸人）。本名はジョゼフ・ピュジョール（Joseph Pujol）。腹部の筋肉に加える力を調整することにより、意のままに放屁しているかのように見せる芸で知られる。
芸名はフランス語の動詞péter（放屁する）に接尾辞-mane（…狂）を加えた形で、「放屁狂」を意味する。
ピュジョールの芸は本物の屁を用いた芸であると思われがちであるが、直腸に向かって空気を吸い込み、この空気を肛門括約筋を加減しつつ放出していたというのが真相である。こうした実態は、ピュジョールが芸を披露し始めた初期、軍隊時代に同僚兵に向かって行った際の記録にも示されている。
ル・ペトマーヌ 生涯
ジョゼフ・ピュジョールは石工で彫刻師であったフランソワ・ピュジョールとローズ・ピュジョールの子として、マルセイユに生まれた。ジョゼフは5人兄弟の長子であった。学校を出て間もないある日、ピュジョールは海で泳いでいるときに奇妙な経験をした。頭を水面に沈めて息を止めると、氷のように冷たい感覚が下腹部に広がってきたのである。ピュジョールは恐怖にかられ、岸に走り出ると、驚いたことに肛門から水が流れ出てきた。しかしピュジョールを診た医師は、特に心配することはないと説明した。
後に軍に入隊したピュジョールは、同僚兵に自分の特殊能力について語り、平鍋に張った水を直腸に吸い込み、その水を肛門からあたり一面に撒き散らす芸を座興として何度も披露した。やがてピュジョールは水だけではなく空気も吸ったり出したりできることに気付いた。除隊してパン屋になったピュジョールは、肛門からの空気で楽器のような音を出してみせ、顧客を楽しませた。ピュジョールはこの芸で舞台に上がってみたいと決意、1887年、マルセイユで放屁芸の公演を始めた。この芸は好評で、1892年にはパリに移り、ムーラン・ルージュで芸を披露するようになった。
ル・ペトマーヌ 生涯
公演の目玉は大砲の砲撃音や雷鳴の音を出すもののほか、肛門とオカリナをゴム管でつなぎ、『オー・ソレ・ミオ』や『ラ・マルセイエーズ』を演奏するなどというものもあった。何メートルも離れたところからろうそくを吹き消すこともできた。アルバート・エドワード王太子、ベルギー国王レオポルド2世、ジークムント・フロイトといった人々も、ピュジョールの芸を観た。
しかし1894年、経済的に困窮した友人を助けようと即興で芸を披露したことが原因で、ピュジョールはムーラン・ルージュの興行主から訴えられてしまう。ムーラン・ルージュ側は勝ったものの、たった3,000フランを得ただけで、1回の公演で20,000フランを稼ぐ呼び物であったピュジョールを失うことになった。
ムーラン・ルージュを去ったピュジョールはテアトル・ポンパドゥールの名で旅回りの一座を組んだ。この時期、ピュジョールは芸を洗練し、もっと上品なものにしようと力を注いだ。得意の演目は農場を描いた自作の詩に、肛門から出す動物の声を交えたものであった。
しかし第一次世界大戦が勃発、戦乱の残酷さに直面して意欲を失ったピュジョールは舞台をやめ、マルセイユのパン屋に戻った。後にトゥーロンでビスケット工場を開いた。
1945年、88歳で死去。遺体はラ・ヴァレット＝デュ＝ヴァールの墓地に埋葬され、今でもそこに墓が残る。死後、多額の金と引き換えに遺体を調べたい、という申し出が医学校からあったが、遺族が申し出を受け入れることはなかった。
ピュジョールの至芸はその後も長く語り継がれ、その人生を元に小説・音楽・映画などさまざまな芸術作品が制作された。
Spy vs. Spy
Spy vs. Spy（スパイ・バーサス・スパイ）は、アメリカのコミック・ストリップ。ECコミックにより1961年1月に刊行されたMAD60巻が初出である。当初は白黒の漫画として出版された。漫画はアントニオ・プロヒアス による。
このSpy vs. Spyのキャラクターは、テレビアニメシリーズや、アクションフィギュア、トレーディングカード、テレビゲームなどの商品に採用されている。
Spy vs. Spy 制作背景
Prohíasはキューバの多作の漫画家で、政治に対する風刺で知られていたが、新進の独裁者であるフィデル・カストロに対する風刺が批判を招き、仕事の喪失、逮捕の可能性、処刑の恐怖に直面した彼は、カストロが報道の自由を奪う3日前であった1960年3月1日にアメリカに亡命した。Prohíasは彼の専門を生かせる仕事を探して同年7月12日にニューヨークにあるMADのオフィスを訪ね、彼の作品やSpy vs. Spyの原形を見せたところ功を奏し、彼は同社に雇われた。
プロヒアスはMADにのべ241の漫画を投稿し、最後の作品は269号（1987年3月）所載である。彼はこっそりとそれぞれの漫画の一コマ目にモールス符号を用いて"BY PROHIAS"と記している。1983年のマイアミ・ヘラルドのインタビューで彼は自身の経歴を振り返り、「最も甘い復讐の味は、フィデルの私に対するスパイ呼ばわりから逃れたことで、儲かるヤマに当たったことだ」と述べた。しかしながら、ProhíasはMADの経営者であるWilliam Gaines (en) により少なくとも一度検閲を受けている——最終的にMAD84号（1964年1月）に載った漫画は、スパイたちが飲酒や喫煙をしているという理由で変更させられたのである（Gainesは過激な嫌煙家だった）。
Spy vs. Spy 制作背景
彼は病いのため引退し、1998年2月24日に77歳で亡くなった。漫画は継続し、Duck Edwing (en) のプロット、Bob Clarke (en)の作画によりその多くが制作されている。MAD356号では、Peter Kuper (en）がプロット・作画を引き継いでいる。
ピューリッツァー賞を受賞している漫画家アート・スピーゲルマンは、「作品が出版されることは若き漫画家にとってとても重要であり、私のキャリアを踏み出す後押しをしてくれたアントニオ・プロヒアスに何か礼がしたい」と述べた。