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フィニアスとファーブ 製作
ポベンマイヤーと、ザック・モンクリーフとジョン・ヒューズの3人とともに、アニメーションについての大まかな指示を出している。キャラクターの容姿や小道具・背景が幾何学的に描かれているといった要素は、テックス・エイヴリーのやり方を採用したものである。このことについて、ポベンマイヤーは「この番組には、エイヴリーの（後期の）作品にみられる生き生きとした描き方を少々参考にしています。」と話している 。なお、作中には毎回木や建物といった背景にイースターエッグとして、三角形が紛れ込んでいる。
このアニメの重要な要素として、明るい色遣いが挙げられる。このことについて、マーシュは「色々考えましたが、結局はキャンディにたどり着きます。この番組をうまく作る秘訣として、キャラクターを明るく色鮮やかに描き、草原の柔らかな緑色や柵の木の色合いといった背景をよりリアルに描くということが挙げられます。物語に出てくるすべてのもののためにも、彼等の世界というのは現実に根差すべきなのです」と話している。
キャラクターデザイナーは子供でも描けるようシンプルなキャラクターデザインにするよう努めた。また、マット・グレイニングが示した「キャラクターはシルエットだけでも見分けがつくようにすること」という鉄則に従い、キャラクターは遠くからでも見分けがつきやすいようにしたと、スタッフは話している。
フィニアスとファーブ 製作
フィニアス役には ヴィンセント・マーテラが、ファーブ役にはトーマス・サングスターが採用された。ファーブ役のサングスターは、イギリスに7年間住んでいた経験があり、彼にとってその地は愛着のあるものとなっている。
二人の姉であるキャンディス役にはアシュレイ・ティスデイルが採用され、二人に協力的なところのあるいじめっ子のビューフォード役にはボビー・ゲイラー が選ばれ、ビューフォードに虐められつつも仲良くしている天才少年バルジート役には モーリク・パンチョリーが採用された。
フィニアスとファーブのペットであるカモノハシペリーの役にはディー・ブラッドリー・ベイカーが、フィニアスとキャンディスの母であるリンダ役にはキャロライン・レイ、フィニアスとファーブを尊敬するあまりファンサイトまで作ってしまった男の子アービング役には ジャック・マクブレイヤーが、キャンディスの親友であるステイシー役にはケリー・ヒューがそれぞれ選ばれた。また、製作者であるダン・ポベンマイヤーはドゥーフェンシュマーツ博士役で、ジェフ・“スワンピー”・マーシュはモノグラム少佐の役で出演している。
フィニアスとファーブ 製作
このほかにも、ドゥーフェンシュマーツの娘ヴァネッサ役にはオリヴィア・オルソンが、モノグラム少佐の助手であるカール役には タイラー・アレクサンダー・マンが選ばれた。フィニアスに片思いをする少女イザベラ 役にはアリソン・ストーナーが、イザベラ率いるファイヤーサイドガールズのメンバーの一人アディソン・スウィートウォーター役には マディソン・ペティスが選ばれた。
キャスト編成は責任を持って行われており、 ヴィンセント・マーテラや、キャンディスのボーイフレンドジェレミー役のミッチェル・ムッソはこの番組のターゲットとなる若年層への人気があるとみなされ、大役を任せた。
ポベンマイヤーとマーシュは、本当に一緒に仕事をしたいと感じた人物をゲストとして採用した。二人はゲストに「あなたが来ると、本当に番組が面白くなる」と言って、出演を頼み込んだ。
この番組には、 ティナ・フェイ、セス・マクファーレン、 デイヴィッド・ミッチェル、 ダミアン・ルイスといったテレビスター、 ケヴィン・スミス、クロリス・リーチマンやベン・スティラーといった映画スター、ボクシング選手の イベンダー・ホリフィールド、クレイ・エイケン、ケリー・クラークソン、ジャレット・リディックやチャカ・カーンといった歌手など、多くの分野の著名人がゲスト出演した。
ファーブの実父であるローレンス役に『ロッキー・ホラー・ショー』の脚本家リチャード・オブライエンが出演しているが、ポベンマイヤーとマーシュはティム・カリーやバリー・ボストウィックといった他のキャストにも出演のオファーをした。なお、オブライエン演じるローレンス役はだんだん出番が増えてきており、登場話数がシーズン中半数ほどを占めるようになった。
フィニアスとファーブ ダンヴィル
英名は「Danville」。3つの州のジェファーソン郡に所属する。
市長はロジャー・ドゥーフェンシュマーツ。
フィニアスとファーブ達が住む町。3つの州の中心地であり、レースコースや博物館があり、近隣には海、ラシュモア山、森などがある。人口は241,000人。
ダンヴィルは制作者ダン・ポベンマイヤーの名前から、ジェファーソン郡は製作者ジェフ・“スワンピー”・マーシュの名前から。
フリン・フレッチャー家
フィニアスとファーブが住む家。裏庭がかなり広く、ビーチやラブ・ハンドルのコンサートをしたことがある。ペリーの地下司令室への通路も隠されている。
O.W.C.A（Organization Without a Cool Acronym）
アニマルエージェントの組織。日本語表記は「音の響きが鬱陶しい頭文字が頭にくる」略して「オ・ウ・カ」一匹一匹に個室が与えられる。
組織を取りまとめるフランシス・モノグラム少佐と見習いのカール（将来はカール中佐）で成り立っている
フィニアスとファーブ ダンヴィル
悪のドゥーフェンシュマーツ社（Doofenshmirtz Evil Incorporated）
博士は38階（65階?）にあるマンションの屋上のペントハウスに住んでいる。灯台に間違われることも。
ショッピングモール
タウンホール
スマイルアウェイ少年院（Smile Away Reformatory School）
第16話でフィニアスとファーブが収容された少年院。
ドゥルースルスティン（Drusselstein）
ドゥーフェンシュマーツ博士の生まれ故郷ギンメルシュトゥンプ（Gimmelshtump）がある。
ヨーロッパの国で、主な輸出品はドゥンクル・ベリー。細長い形状をしている。
フィニアスとファーブ 特別放送概要
フィニアスとファーブのクイズ！変わったカモ？（2009年2月28日）
フィニアスとファーブのクイズ！変わったカモ？2（2010年8月7日）
フィニアスとファーブ ベストソングカウントダウン
視聴者の投票で選ばれた挿入歌を放送するというもの。新エピソードはシーズン2の37話、38話の「ベストソング・カウントダウン」、「タイムマシンで大騒ぎ」
フィニアスとファーブ 汗かきお絵かき大作戦 (2011年2月19日)
フィニアスとファーブの絵描き歌などをエピソード合間に放送するというもの。現在、その絵描き歌はディズニー動画で配信されている。
特別エピソード「フィニアスとファーブ／夏はキミのもの！」が日本初放送として放映された。
フィニアスとファーブ 汗かきお絵かき発表会 (2011年5月9日 - )
上の企画のイラストから視聴者の投稿の中から優秀作品をエピソードの間に放送するというもの。発表されたイラストにフィニアスとファーブ達がコメントを付けた。
「フィニアスとファーブ／ジェットコースター ザ・ミュージカル」が日本初放送として放映された。
フィニアスとファーブ 29時間半テレビ日本全国ペリーマラソン（2011年8月18日）
この企画はフィニアスとファーブの作品を29時間半ディズニー・チャンネルで放送するというもの。ここで「フィニアスとファーブ/ザ・ムービー」の予告編も放送された。
フィニアスとファーブ 特別放送概要
放送中にペリーが出てきて日本全国各地をマラソンするようになっており、それに合わせてペリーの被り物が横浜だと肉まんの被り物をしているなどご当地ペリーが見られた。
フィニアスとファーブ／ザ・ムービー史上最大の初放送＆みんなでえらぶ！ベスト・エピソード・カウントダウン（2011年10月15日）
この放送は、「フィニアスとファーブ/ザ・ムービー」の日本初放送を記念とした特別編成。ナビゲーターは芸能人の「オードリー」。
「みんなでえらぶ！ベスト・エピソード・カウントダウン」は、視聴者が投票してもっとも人気が高かったエピソードを放送するというもの。ランキングの合間には、オードリーの二人がモニターにいるフィニアスやイザベラと会話をするシーンなどもあった。なお、オードリーの二人は「フィニアスとファーブ/ザ・ムービー」に出てくる衣装を着ていた。
ディズニー・チャンネル クリスマス（2011年12月3日）
「フィニアスとファーブのクリスマス・バケーション」が日本初放送として放映された。
フィニアスとファーブ みんなで歌っちゃいネーター！（2011年12月17日）
「フィニアスとファーブ ベストソング・カウントダウン」、「フィニアスとファーブ/ザ・ムービー」など複数の話において、番組中の挿入歌の曲の歌詞字幕付きで放送する特別編成。
フィニアスとファーブ 特別放送概要
フィニアスとファーブ クイズ！いたのかハカセ（2012年2月6日 - 10日）
番組の放送中、本編に紛れている博士を見つけ、応募すると豪華プレゼントがもらえるという特別編成。のちに答え合わせエピソードも放送することになる。
フィニアスとファーブ 発掘！カコノハナシ・ペリー (2012年4月21日)
「3つの州の石器時代／イザベラ王女を救え」「伝説の剣エクスカリファーブ」「エージェント・ドゥーフェンシュマーツ／フィニアスとファーブ なぁーにしてるの伝説」を初放送した。
ディズニー・チャンネル スゴトモ (2012年5月26日)
「フィニアスとファーブのタワー脱出／ペリーの失われた記憶」が日本初放送として放映された。
フィニアスとファーブ 熱闘！ペリー・スポーツ（2012年8月14日 - 15日）
番組の放送中の下画面（「ヨコナガ・スタジアム」）に、カモノハシペリーとドゥーフェンシュマーツ博士が出てきてスポーツに対決し、どちらが勝ったかを専用のチェックシートにマークして、応募するというもの。
フィニアスとファーブ ペリーどこだ？＆フィニアスとファーブ カモノフォト・グランプリ（2012年10月6日、20日）※カモノフォト・グランプリは20日のみ
フィニアスとファーブ 特別放送概要
シーズン3の「ペリーどこだ？」の日本初放送を記念して「ペリーどこだ？パート1」が初放送された。この時は「ペリーどこだ？さよならサタデー」と名付けられ、のちに20日に放送する「ペリーどこだ？パート2」の初放送では「ペリーどこだ？おかえりサタデー」と名付けられた。
6日に関してはフィニアスとファーブの新エピソードと「ペリーどこだ？パート1」の間にディズニー・チャンネルオリジナルアニメーションの「怪奇ゾーン グラビティフォールズ」の第1話先行放送。
20日には「ペリーどこだ？パート1」の総復習放送と、「フィニアスとファーブ カモノフォト・グランプリ」が番組の合間に放送された。
フィニアスとファーブ もりもり歌っちゃいネーター！（2012年12月3日 - 6日）
昨年放送した特別編成「フィニアスとファーブ みんなで歌っちゃいネーター!」のパワーアップ版。昨年含まれなかったエピソード（97話の「ペリーどこだ？」など）も歌詞字幕で放送されている。
フィニアスとファーブ カモノチョコからの挑戦状（2013年2月4日 - 8日）
バレンタインにちなんで、キャンディスやイザベラなどの恋愛エピソードを5日間集めて放送したもの。
ケロッグのキャンペーンで先行放送していた「ドゥンクル・ベリーを探しに行こう／ビューフォードの恋」を放送した。
フィニアスとファーブ 特別放送概要
フィニアスとファーブ 5日で分かる博士のできるまで (2013年6月10日 - 14日)
ドゥーフェンシュマーツ博士の過去に関するエピソードを放送するというもの。「過去をふりかえりまショー」が新エピソードとして放送された。
フィニアスとファーブ 悪のドゥーフェンシュマーツ放送局（2013年8月9日 - 10日）
33時間にわたりドゥーフェンシュマーツ博士を中心としたエピソードが放送された。番組中、博士に変えられてしまったディズニーチャンネルのロゴをペリーが直し、その回数を応募すると豪華プレゼントがもらえるという特別編成。特別編成のはじめとおわりには「町中が大停電！／昨日やったこと」「ハエになったキャンディス／初めての車」が初放送された。番組の合間にはドゥーフェンシュマーツ博士、ヴァネッサ、ノームのジングルや、悪のドゥーフェンシュマーツ社歌、ネーター紹介なども放送された。
なお、CM最中には「悪のドゥーフェンシュマーツ社」の社歌が流れた※日本オリジナル
フィニアスとファーブ35時間テレビ カモノグルメ博覧会（2014年8月8日 - 9日）
フィニアスとファーブ 特別放送概要
フィニアスとファーブをモチーフとしたグルメ、カモノグルメをテーマに史上最長の35時間連続放送する。エピソードのオープニングがカモノグルメの写真になったり、エピソードの後にお料理コーナーがつく。また、新エピソードである「完璧じゃないピクニック／ダンヴィル世界博覧会」と、「フィニアスとファーブ 夏を取り戻せ！」が放送される。番組の中に出て来るキーワードを集めると、抽選でプレゼントが当たる。
ディズニー・チャンネル フレッシュ・ラッシュ！ (2014年11月1日)
「ラブレター回収作戦／男の子になったキャンディス」が日本初放送として放映された。
フィニアスとファーブ 新作パニック どうなる？ダンヴィル (2015年2月7日)
「フィニアスとファーブ／ゾンビの街ダンヴィル」が新エピソードとして放送された。
フィニアスとファーブ カモノラブ・パーティー！（2015年6月13日）
ファンが選んだお気に入りエピソードの結果発表や番組の合間には、“みんなで応募！カモノラブ・グランプリ”でご応募いただいた作品を紹介している。また、新エピソードである「もう子供じゃいられない」と、「フィニアスとファーブ／夏休み最後の日」が放送される。これがフィニアスとファーブの新エピソードで放送される作品としては、最後となる。「フィニアスとファーブ35時間テレビ カモノグルメ博覧会」に引き続き、番組の中に出て来るキーワードを集めると、抽選でプレゼントが当たる。
ディズニー・チャンネル オール新作ミッション (2015年10月12日)
「フィニアスとファーブ番外編 O.W.C.A.ファイル」が日本初放送として放映された。
チビ・タイニー・テイルズ フィニアスとファーブ (Chibi Tiny Tales、2020年、WEBアニメ)
ちびキャラになったフィニアスとファーブたちの短編アニメ。
シーズン5の日本語吹き替えが完了したことに伴い、日本初放送となることを記念して、新シーズン放送開始前の2時間半にわたり、特別エピソードを3話連続放送された。19時以降は、映画『フィニアスとファーブ／ザ・ムービー：キャンディス救出大作戦』が放送された。
フィニアスとファーブ 評価
この番組はおおむね好意的に受け入れられており、ジェイク・ギレンホール、ボブ・ユーバンクス、ベン・スティラー、チャカ・カーン、ジェフ・サリバン、アンソニー・ラパーリアらこの番組のファンだと公言している大人の著名人もいる。
ニューヨーク・タイムズは、「この番組はスパイもののストーリーが並行する、マジックリアリズムに満ちた『ファミリー・ガイ』である。ポップカルチャーへのパロディーはあちこちにあるが、安っぽくならずにうまい具合にそれらが組み込んである」と評している。
USAトゥデイのホイットニー・マシソンは、自身のブログ "en:Pop Candy"において、「この番組は子供向け番組において大きな業績であり、アニメ版Parker Lewis Can't Loseと言っても過言ではない。」と評価している。
コモン・センス・メディアのエミリー・アシュビーは、この番組のユーモアとストーリーを評価し、5つ星満点中3つ星をつけた。
シアトル・タイムズは番組のストーリーについて高く評価し、主人公二人を若きヒーローと評した。
フィニアスとファーブ 評価
バラエティは、この番組を「おふざけと賢明さが同居した番組」と評し、どの年齢層でも楽しめると評し。同じような評価はこの番組の大人のファンを増やすのに一役買っている。たとえば、エラスティック・ポップスのレベッカ・ライトは、「大人だけど、私はこのアニメのDVDを見て楽しみました。これは家族みんなで楽しめる作品だと私は思います」とDVD第1巻を評しており、この番組はThe Adventures of Rocky and Bullwinkleのシニカルなユーモアに通ずるところがあるとしている。
WIREDのマット・ブルームは、「この番組を見る子供たちの反応を見守るのも楽しいけど、ほんとは子供たちと一緒に楽しみたいくらいです。」と評している。
この番組に対する否定的な評価の多くはオリジナリティの欠如を指摘している。トゥーン・ゾーンのマキシー・ゼウスは、「この番組はオリジナルティが欠けており、元ネタとなった作品の良いところが削げ落ちているのが明らかだ」とし、一部のセリフや“お約束”が他作品からの引用であるとすら感じていると評している。Sun Coast Todayのケビン・マクドノーは、この番組の複雑なプロット、目まぐるしいアクション、何でもやってのけてしまうキャラクターの行動について批判し「この番組は子どもたちを楽しませたいのかティーンエイジャーっぽいおふざけを愛する大人のスタッフたちを楽しませたいのかはっきりしない。」と話している。
ハリウッド・レポーターのマリリン・モスは、「この番組は思慮が大きく欠けているが、すべての年代の子供たちにとってはその中にユーモアを見出すかもしれない」とし、プロットの冗長さを批判しつつも、番組中の音楽とゲストキャラクターの登場に関しては評価した。
フィニアスとファーブ 放送局
一部が未放送となったり、順番を入れ替えて放送されることがある。
我が社のイチ推し
『我が社のイチ推し』（わがしゃのいちおし）は、フジテレビ系列で放送されているバラエティ番組『森田一義アワー 笑っていいとも!』の水曜日に行われた日替わりコーナーである。
放送期間は2012年4月4日から同年6月13日までの全11回。
我が社のイチ推し コーナーに登場したタレント
※最終的に4対7で青コーナーの勝利という結果となった。
Next Flight
「Next Flight」（ネクスト・フライト）は、ぱすぽ☆の4thシングル。2012年6月13日にユニバーサルJから発売された。世界一周ロックの旅ぱすぽ☆エアライン3部作の第1弾「ぱすぽ☆meets LAメタル」である。
Next Flight 概要
レコーディング及びミュージック・ビデオ撮影はロサンゼルスにて行い、レコーディングには元ガンズ・アンド・ローゼズ、シンデレラのメンバーが参加した。PV撮影時は行きの飛行機が遅延したり、森詩織がパスポートを紛失したり、更には根岸愛が迷子になる等災難続きだったという。
それぞれ違う内容のDVD付の初回限定盤2形態と通常盤の3形態と、ユニバーサルミュージックストア限定盤（機内サービス盤9形態、特別チャーター便ライブチケット付きCD7形態）の計19形態でのリリース。
初回限定盤にはDVDの他に7月8日の日比谷野外音楽堂での「Next Flightフェス」招待パスポートが封入された。
ちなみにA（ファーストクラス盤）は1部、B（ビジネススラス盤）は2部のパスポートである。
通常盤（エコノミークラス盤）は初回プレス分のみ、メンバーキスマーク入り生写真が封入された。
機内サービス盤には握手券、特別チャーター便ライブチケット付きCDには東京・大阪・岐阜で開催される特別チャーター便のライブチケットが封入された。
おもちゃの国を救え!
『おもちゃの国を救え!』（おもちゃのくにをすくえ!、原題：Babes in Toyland）は、1997年10月5日にアメリカ合衆国で製作公開されたファミリー向けのファンタジー・アニメーション映画作品。
原作はヴィクター・ハーバートによるオペレッタ『おもちゃの国の赤ん坊たち』（Babes in Toyland、1903年）である。
日本では劇場未公開。1998年11月20日にワーナー・ホーム・ビデオより日本語吹き替え版としてVHSが発売されている。また、日本でのDVDは未発売。
おもちゃの国を救え! ストーリー
クリスマスの3日前、おもちゃの国のおもちゃ工場は子供たちへのクリスマスプレゼントを製造するためにフル稼働状態だった。だが、先代の工場の責任者の兄弟で、おもちゃが嫌いなバーナビーが工場をつぶそうとすべく行動を起こした。現在の工場の責任者であるトム・パイパーとメリー・ラム、卵の妖精ミスター・ダンプティらは、人間の子供たちであるジャックとジルの協力を得て、バーナビーの野望を砕くべく立ち上がった。
サイボーグ009 (曲)
「サイボーグ009」（サイボーグゼロゼロナイン）は、東京マイスタージンガーならびにボーカル・ショップのソノシート。1968年1月15日に朝日ソノラマから発売された。型番はM-113。
サイボーグ009 (曲) 解説
表題曲「サイボーグ009」は、1966年10月発売のソノシート（型番：M-51、ドラマ『幽霊島を攻撃せよ!』と併録）に先に収録されており、劇場用アニメ作品『サイボーグ009 怪獣戦争』（1967年公開）の主題歌として使用されていた。
1968年のテレビ化にあたり、「サイボーグ009」はそのままオープニング主題歌として使用されることになり、テレビ版のエンディングテーマとして新たに作られた「戦いおわって」とのカップリングで再発売された。それが本盤である。
また、1968年3月には、テイチクレコードからも、「サイボーグ009」と「戦いおわって」をカップリングしたシングル・レコード（型番はKT-16）が発売された。
1977年12月には、日本コロムビアからも、「サイボーグ009」と「戦いおわって」をカップリングしたシングル・レコード（型番はSCS-394）が発売されている。こちらに収録の「戦いおわって」は再録音版である。
サイボーグ009 (曲) 解説
オープニングテーマの冒頭には、001から009までのゼロゼロナンバーサイボーグによる「1、2、3...009!」という掛け声が入っているが、レコード（ソノシート）用フルサイズは劇場版の流用だったため、テレビサイズと声優が異なっている。2004年6月23日に日本コロムビアから発売されたコンピレーションCD「サイボーグ009 SUPER BEST 〜サイボーグ009 生誕40周年記念盤〜」（型番はCOCX-32783）および、テレビ旧シリーズのBGM集に特化した構成でSolid Recordsより2009年2月18日に発売されたCD、アニメ・ミュージックカプセル「サイボーグ009」（型番はCDSOL-1274）には、フルサイズとテレビサイズの両バージョンが収録されている。
サイボーグ009 (曲) カバー
よいこのTVヒット・ソング（CBS・ソニー、15AH-448、1977年）
喜利多保による「サイボーグ009」のカバーが収録。編曲：矢野立美。
アニメドレー 臨時増刊号（キティ、7DS-0055、1983年）
ジ・アニメルズによるメドレー曲「あぁ懐しのヒーロー物語」の1曲としてカバー。編曲：五代孝。
「百歌声爛 -男性声優編Ⅲ-」
大川透による「サイボーグ009」のカバーが収録。
作用素論
数学における作用素論（さようそろん、英: Operator theory）は、微分作用素や積分作用素をはじめとする線型作用素の研究である。各作用素は、有界性や閉性などといった特徴によって抽象的に表すことができ、また非線型作用素なども視野に含むこともあり得る。そのような研究は函数空間の位相に非常に依存しており、函数解析学の一分科を成す。
作用素の集合が体上の多元環を成すならば、それを作用素環と呼ぶ。作用素環を記述することもまた作用素論の一部である。
作用素論 個別の作用素論
個々の作用素論では、個別に与えられた作用素の性質や分類について扱う。例えば、スペクトルを用いた正規作用素の分類はこの範疇に属する。
スペクトル定理は線型作用素や行列に関する無数の結果の総称である。広義のスペクトル定理は、作用素や行列が対角化可能である（即ち適当な基底の下で対角行列に表せること）ための条件を提示するものをいう。この対角化可能の概念は直接には有限次元空間に対するものだが、無限次元空間上の作用素に対しては少々の修正を要する。一般に、スペクトル定理はもっとも単純な場合として乗算作用素によって形作ることのできる線型作用素のクラスを同定するものである。より抽象的には、スペクトル定理は可換 C∗-環に関する主張ということができる。歴史的背景はスペクトル論の項を参照。
スペクトル定理が適用できるような作用素の例としては、自己随伴作用素やより一般にヒルベルト空間上の正規作用素などが挙げられる。
スペクトル定理はまた、作用素の作用する台となるベクトル空間に関する（スペクトル分解、固有分解（固有値分解）などと呼ばれる）標準分解 (canonical decomposition) をも提示する。
複素ヒルベルト空間 H 上の正規作用素は、連続線型作用素 N: H → H であって自身のエルミート共軛 N∗ と可換 (NN∗ = N∗N) となるものである。
作用素論 個別の作用素論
正規作用素はそれに対するスペクトル定理が成り立つという点で重要である。今日では正規作用素のクラスはよく理解されている。正規作用素の例には
などが挙げられる。また、正規行列は Cn を有限次元ヒルベルト空間とみるときの正規作用素のことと考えることができる。
スペクトル定理は行列のより一般のクラスに拡張できる。A は有限次元内積空間上の作用素とする。A が正規行列であるとは、A∗A = AA∗ を満たすことを言う。A が正規であるための必要十分条件が「それがユニタリ行列で対角化可能であること」であることを示すことができる。実際、シューア分解により A = UTU∗（U はユニタリ、T は上三角）と書くと、A は正規ゆえ TT∗ = T∗T となり、T は対角行列でなければならない（正規な上三角行列は対角行列である）。逆は明らか。
即ち、A が正規であるための必要十分条件は、ユニタリ行列 U と対角行列 D で
を満たすものが存在することである。このとき D の対角成分には A の固有値が並び、対応するU の列ベクトルには各固有値に付随する A の固有ベクトルが並ぶ。これら列ベクトルは正規直交系を成す。エルミート行列の場合と異なり、D の成分は実数とは限らない。
複素ヒルベルト空間の間の任意の有界線型作用素 A の極分解は、部分等距作用素と非負作用素の積への標準分解である。
作用素論 個別の作用素論
行列に対する極分解は以下のように一般化する。A が有界線型作用素であるとき、部分等距変換 U と非負自己随伴作用素 P で U の始空間が P の値域の閉包に一致するものの積として A の一意的な分解 A = UP が存在する。
以下のような理由により、作用素 U はユニタリではなく部分等距変換に弱める必要がある。A が l2(N) 上の片側シフト ならば、|A| = (A∗A)½ = I であるから、A = U |A| ならば U は A でなくてはならないがこれはユニタリではない。
極分解の存在性はダグラスの補題
補題 (Douglas)
A, B はヒルベルト空間 H 上の有界作用素で A∗A ≤ B∗B を満たすとする。このとき、A = CB を満たす縮小写像 C が存在する。さらに Ker(B∗) ⊂ Ker(C) ならば C は一意である。
の帰結である。作用素 C は C(Bh) = Ah とおき、連続性により Ran(B) まで延長して、Ran(B) の直交補空間では 0 とすれば定義できる。この作用素 C は A∗A ≤ B∗B から Ker(B) ⊂ Ker(A) が従うから矛盾なく定義される。よって補題は示された。
作用素論 個別の作用素論
特にA∗A ≤ B∗B ならば C は部分等距であり、これは Ker(B∗) ⊂ Ker(C) のとき一意である。一般に任意の有界作用素 A に対し、通常の汎函数計算で与えられる A∗A の平方根を (A∗A)½ として
が成り立つから、補題により適当な部分等距変換 U に対して
となる。U は Ker(A) ⊂ Ker(U) のとき一意である（B = B∗ = (A∗A)½ とすると Ker(A) = Ker(A∗A) = Ker(B) = Ker(B∗) に注意）。P として (A∗A)½ をとれば極分解 A = UP を得る。同様の論法が、正作用素 P' および U' が部分等距として A = P'U' を示すのにも有効であることを確認せよ。
H が有限次元のときには U はユニタリ作用素に延長できるが、これは一般には成り立たない（上述）。その代りに極分解は特異値分解の作用素版を用いて示すことができる。
連続汎函数計算の性質により、極分解における絶対値 |A| は A の生成する C∗-環に属する。偏極部 U に対しても、同様だがより弱い主張が成立し、偏極部 U は A の生成するフォンノイマン環に属する。A が可逆ならば U は絶対値同様に A の生成する C∗-環に属する。
作用素論 作用素環
作用素環論では、C*-環などの作用素環の研究を前面に掲げる。
C∗-環 A は複素数体上のバナハ環であって、対合 ∗: A → A を備える。A の元 x の ∗ による像を x∗ と書くとき、対合 ∗ は以下の性質を満たす
確認事項
上三項は A が *-環（対合環）となることを言うものである。最後の等式を C∗-恒等式と呼び、‖ xx∗ ‖ = ‖ x ‖2 と同値である。この C∗-恒等式は非常に強い要求である。例えばスペクトル半径公式と合わせて、C∗-ノルムが、
としてその代数構造から一意に決定されることが導かれる。
スキウルミムス
スキウルミムス（Sciurumimus） はコエルロサウリアの恐竜の1属。現在のドイツのバイエルン州、パインテン近郊のRygol採石場より発掘された若齢個体の全身骨格（トップの写真）に基づき、2012年の夏にスキウルミムス・アルベルスドエルフェリ（Sciurumimus albersdoerferi）が新属新種として記載・報告された。この個体の骨格の全長は719mmであるので、成体の大きさはそれ以上となる。
属名のSciurumimusとは、リス属（Sciurus）と古典ギリシャ語で「真似る」（mimos）から成り、いわば「リスモドキ」ぐらいの意味。時代としては後期ジュラ紀、キンメリッジ期（キンメリッジアン;Kimmeridgian）後期に生息していたことになる。
発見当初はメガロサウルス科の幼体と信じられていた。
スキウルミムス 生物学的特徴
メガロサウルス類としての特徴をよく備える。加えて、神経棘が側面から見て左右対称の斧状である点、後方の椎骨では神経棘の前方が低く方形であるのに対して後方が丸く突出する点などが特徴として挙げられる。
記載論文で注目を集めたのは、その保存状態もさることながら、初期的な羽毛の痕跡が尾の付け根などに確認されたことである（紫外線を照射することで明瞭に確認できる）。それまで羽毛はもっぱらディロングやベイピアオサウルスなど、獣脚類の中でもより鳥に近いコエルロサウルス類を中心に記載されてきた。しかしより鳥から遠縁のメガロサウルス類であるスキウルミムスにおいても同様の羽毛が見つかったことで、こうした羽毛の起源がさらに時代をさかのぼる可能性が生じた。
第10軍 (アメリカ軍)
第10軍（だいじゅうぐん、U.S. Tenth Army）は、かつて存在したアメリカ陸軍の部隊の一つで、太平洋戦域を含めた第二次世界大戦の全期間において、最後に創設された軍でもあった。「琉球派遣隊」とも呼ばれ、指揮系統上は「第56任務部隊」とも呼称された。
初代司令官を務めたサイモン・B・バックナー・ジュニア陸軍中将は沖縄戦最末期の1945年6月18日に日本軍の砲撃で戦死し、ロイ・ガイガー海兵少将が臨時に指揮を執ったあと、6月23日にジョセフ・スティルウェル陸軍大将が指揮を継承した。
第10軍 (アメリカ軍) 歴史
アメリカ軍の沖縄攻略計画の事実上の始まりは、1944年6月のマリアナ・パラオ諸島の戦い前後にレイモンド・スプルーアンス海軍大将が計画を上層部に進言したところから始まる。しかしこのころ、アメリカ軍ではフィリピンから台湾に向かう進撃計画を支持する者が多かったため、すぐに沖縄攻略計画が承認されたわけではなかった。台湾を攻略する作戦は「コーズウェイ作戦」と呼ばれ、1945年春に実施が予定されていた。
第10軍 (アメリカ軍) 歴史
第10軍がテキサス州サム・ヒューストン基地で編成されたのは、マリアナ諸島をめぐる戦いの真っ最中だった1944年6月20日のことである。間もなく司令部はオアフ島に移転する。第10軍司令官に内定していたバックナー中将が着任するのは9月になってからのことだったが、それまで司令官を務めていたアラスカ軍司令官のころからコーズウェイ作戦の陸上部隊指揮官にも内定しており、作戦の研究を重ねていた。ところが、バックナー中将は研究の末に、「太平洋戦域の戦力と補給力を総動員しても作戦の遂行は難しく、ルソン島を確保できるならば台湾攻略の必要はない」という結論を出した。バックナー中将の意見提出と相前後してコーズウェイ作戦の無益を示唆する意見が相次ぎ、太平洋艦隊司令長官で戦域司令官も兼ねたチェスター・ニミッツ海軍大将は意見を集約した上で、コーズウェイ作戦のもっとも強力な支持者だった海軍作戦部長兼合衆国艦隊司令長官アーネスト・キング大将にコーズウェイ作戦の中止を進言し、1944年12月にコーズウェイ作戦は取り消されて硫黄島とともに沖縄の攻略が本決まりとなった。このような経緯から、第10軍はもともと台湾攻略のための軍として編成された、と言っても間違いではない。
1945年3月末からの「第二次世界大戦最後の戦い」沖縄戦が、7月2日の作戦終了宣言で終わったあとの第10軍についてははっきりしない。
第10軍 (アメリカ軍) 編成と指揮系統
第10軍の主力部隊はジョン・リード・ホッジ陸軍少将率いる第24軍団とガイガー少将率いる第3海兵水陸両用部隊からなり、その指揮下には予備部隊を含めて7個師団を抱えていた。第24軍団には第7歩兵師団と第96歩兵師団が直属部隊として属しており、第7歩兵師団はアッツ島の戦い、クェゼリンの戦いおよびレイテ島の戦いに参戦し、第96歩兵師団もレイテで戦った経験を有していた。第3海兵水陸両用部隊の中核を成すのは、海兵隊古参部隊で精鋭を誇る第1海兵師団と、部隊としての歴史は浅いもののマーシャル、サイパンおよびグアムでの戦闘経験者から構成されていた第6海兵師団であった。第10軍直属の師団としては第27歩兵師団、第77歩兵師団および第2海兵師団があり、これらは後詰や特殊任務に使われた。その他、ニューカレドニアには第81歩兵師団が第10軍全体の後詰として配備され、また独自の海軍機動部隊、航空部隊および守備隊もあった。
第10軍 (アメリカ軍) 編成と指揮系統
第10軍全体の基礎兵力は、陸軍は約102,000名を数え、これに支援部隊など約38,000名と工事などに従事する9,000名が随伴していた。海兵隊は88,000名、海軍はシービーと医療班を中心とする18,000名がおり、第10軍は沖縄戦開始の時点で182,821名の兵員を有していた。18万の大軍を束ねる第10軍司令部はバックナー中将をはじめ、アラスカから転戦してきた者、またヨーロッパの戦場からはせ参じた者で構成され、また海軍および海兵隊から派遣された連絡将校もいて三軍間での連携を密にするよう配慮されていた。この第10軍を指揮系統上で指揮するのは第51任務部隊司令官リッチモンド・K・ターナー海軍中将であり、ニミッツ元帥、スプルーアンス大将、ターナー中将、バックナー中将の順で指揮系統を整備した。したがって、第10軍は前線での最高司令官であるスプルーアンス大将の責任の下で作戦を行うというわけであるが、スプルーアンス大将自身は「上陸が成功すれば、以降はバックナー中将が沖縄周辺の三軍の指揮を掌握すべきだ」との考えを持っていた。
第10軍 (アメリカ軍) 編成と指揮系統
1945年1月以降の編成である。なお第7、第77、第96の各歩兵師団は兵力が増強されていたが、定員より1,000名少ない人数だった。
第10軍司令部（サイモン・B・バックナー・ジュニア陸軍中将）
第24軍団（ジョン・リード・ホッジ陸軍少将）：南部上陸軍
第7歩兵師団（アーチボールド・V・アーノルド陸軍少将）：兵力約22,000名
第96歩兵師団（J・C・ブラッドレー陸軍少将）：兵力約22,000名
第3海兵水陸両用部隊（ロイ・ガイガー海兵少将）：北部上陸軍
第1海兵師団（P・A・デルヴァル海兵少将）：兵力26,274名（シービー、予備隊2,500名を含む）
第6海兵師団（レムエル・C・シェファード・ジュニア海兵少将）：兵力24,356名（シービー、予備隊2,500名を含む）
第27歩兵師団（G・W・グライナー陸軍少将）：予備部隊主力
第77歩兵師団（アンドリュー・D・ブルース陸軍少将）：西部諸島上陸隊。兵力約22,000名
第2海兵師団（トーマス・E・ワトソン海兵少将）：陽動上陸部隊
以下は付属部隊および予備部隊
第10軍 (アメリカ軍) 占領行政問題
アメリカ軍が沖縄本島に上陸した後の問題の一つに、「多数の住民の面倒を見る」があった。沖縄戦までの間に、アメリカ軍は数々の日本軍拠点を占領あるいは奪回していったが、そのほとんどが沖縄本島に比して住民が多くない場所で、最低でも30万以上ないし50万と見積もられていた住民の面倒を見るということは、アメリカ軍にとっても太平洋地域においては初めてのことだった。占領行政は不可欠であり、第10軍では戦闘部隊指揮官に行政官の職務を兼ねさせ、進攻度合いと連携して行政区域を整備する方針が立てられた。完全占領の暁には、ニミッツ元帥が沖縄における占領行政のトップとなり、バックナー中将がニミッツ元帥に代わって実際の占領行政を取り仕切ることになっていた。
第10軍 (アメリカ軍) 損害
沖縄戦を通じて、第10軍は戦死・負傷など合わせて65,631名の損害を出した。内訳は、第24軍団は34,736名、第3海兵水陸両用部隊は26,724名で、その他守備隊2,636名、第10軍付部隊1,015名、航空部隊520名であり、65,631名の中にはバックナー中将および、1945年6月19日に戦闘指揮中に銃撃に遭って戦死した第96歩兵師団副団長のクラウディス・M・イーズリー陸軍准将も含まれている。
77丁目駅 (IRTレキシントン・アベニュー線)
77丁目駅（77ちょうめえき、英: 77th Street）はマンハッタン区アッパー・イースト・サイドのレキシントン・アベニューと77丁目の交差点にあるニューヨーク市地下鉄IRTレキシントン・アベニュー線の駅である。4系統が深夜のみ、6系統が終日、<6>系統が平日20時45分迄の混雑方向に停車する。
77丁目駅 (IRTレキシントン・アベニュー線) 駅構造
この駅には2本の線路と2つの相対式ホームがある。急行線はホームの下の階にあるため、ホームから見ることはできない。
2003年の改築の後、ほとんどの古い電灯が撤去されたり、壁から外されたが、2019年現在でもわずかに残っている。両方のホームには急行線からの緊急非常口がある。
2004年にロバート・カッシュナーによる『4 Seasons Seasoned』という作品が設けられた。作品は4つの季節の気候をテーマにしており、改札の上の天井に展示されている。
レノックス・ヒル・ホスピタルとニューヨーク市立大学ハンター校社会学部が駅の近くにある。
北行ホームの階段はレキシントン・アベニューと77丁目の交差点の東側、南行ホームの階段は西側に繋がっている。なお、両ホームをつなぐ改札内連絡通路はない。
現在は南行ホーム側のみ駅員が配置されている。かつては北行ホーム側にも配置されていたが駅事務室共々廃止された。
蓮華 (お笑いコンビ)
蓮華（れんげ）は、吉本興業所属のお笑いコンビ。 よしもとNSC通信講座1期生(NSC東京校の11期に相当)出身。
蓮華 (お笑いコンビ) メンバー
大阪府羽曳野市出身
関西創価中学校・高等学校、創価大学文学部卒業
血液型はA型。立ち位置は主に左。ボケ→ツッコミ担当
身長175cm、体重66kg
趣味、特技は漫画集め、落語鑑賞、打楽器演奏、麻雀、純喫茶巡り
一般社団法人日本健康麻将協会認定ウエルネスマージャン・レッスンプロ
既婚者
神奈川県横浜市戸塚区出身
創価中学校・高等学校、創価大学経営学部卒業
血液型はA型。立ち位置は主に右。ツッコミ→ボケ担当
身長172cm、体重108kg
趣味、特技はインターネットショッピング、バルーンアート、クラリネット演奏、サウナ、麻雀
CBA(Certified Balloon Artist)世界公認バルーンアーティスト
サウナ・スパ健康アドバイザー
青パパイヤ酵素ダイエット グランプリ 2023 Spring 優勝
既婚者
ともに東京都八王子市在住。
蓮華 (お笑いコンビ) エピソード
コロナ禍でショービズ界全体が打撃を受ける中、横浜エフエム放送の夏季レギュラーとして神奈川スバルShonan King REPORTレポーターを務めるなど順調であった。しかしちゃんだいが深夜に至る麻雀の技術研鑽や明け方までプロの指導を仰ぐなど多忙を極めた結果、旧型コロナ肺炎と蜂窩織炎に罹患。休業しメディアの仕事に穴を空けてしまった。2021年8月31日仕事復帰。
ちゃんだいの内職多忙化によりレンゲラジオ更新が停滞したため、山下は2022年11月7日から音声配信アプリ「Radiotalk」にて自主制作番組「山下隆章の罵詈雑言」の配信を開始。ほぼ毎日10分程度の収録配信、週末などに不定期で実施する生配信、他番組とのコラボなど精力的に取り組み新規のファンを獲得。大阪・泉南地区での営業には多数のリスナーが押し寄せて関係者を驚かせた。また番組発のオフ会も開催した。
蓮華 (お笑いコンビ) 出演
事務所ライブ
吉本発掘ライブ（2006年5月～2007年6月）
AGE AGE LIVE（2007年7月～2010年12月）
渋谷ばちーんんんLive（2011年1月～2011年12月）
Get King Live（2012年1月～2012年12月）
彩～irodori～（2013年1月～2014年1月）
5じ6じバトル（2014年4月～6月）
頂～itadaki～Battle（2014年7月～2015年3月）
ギャラクシーバトル（2015年4月～2017年12月）
蓮華 (お笑いコンビ) 出演
その他ライブ
よしもと春のぴん祭り番外編～南野やじ・ゆきおとこトークライブ／ヤクザのおじちゃん（2006年5月13日、笹塚ファクトリー）
南野やじ～お経独演会～（2006年8月11日、中野Studio twl）
未完成～第六形態～（2012年10月10日、阿佐ヶ谷アートスペースプロット）
ルート33Presentsよしもと超若手寄席（2013年1月16日、下落合TACCS1179）
未完成～最終形態～（2013年2月13日、阿佐ヶ谷アートスペースプロット）
吉本風船ライブ（ちゃんだいのみ、2013年5月18日、渋谷シアターD）
ココだけの話（2014年1月27日、下北沢Laguna）
オープンスペース単独ライブ「2.20 御託はいいから観に来てまっすぐ帰りやがれっ！！」（ちゃんだいのみ、2014年2月20日、ヨシモト∞ホール）
オーバーザトップ～漫才バトル～（2014年5月～、渋谷シアターD）
いこーよ×よしもと幕張イオンモール劇場 親子限定お笑いライブ！～み～んな子連れで大笑い～（2014年6月7日、よしもと幕張イオンモール劇場）
オワライ番長Vol.8（2014年11月11日、渋谷シアターD）
蓮華の2人が在住する東京都八王子市で行われている地域密着型ライブ。11回目より場所を都内の事務所劇場にて単独ライブとして開催されている。
蓮華 (お笑いコンビ) 出演
自主配信によるPodcast。ブログとiTunesにて配信。録音、編集は全て2人で行っている。収録場所は山下宅。#255よりちゃんだい宅にて収録している。
2011年6月14日、ケロログにて#001を配信。
2012年10月8日、#070よりSeesaaブログに移転。
2013年3月11日、#091をもって配信休止。
2013年3月23日、#092より高幡まんじゅう松盛堂（東京都日野市）を単独スポンサーとして配信再開。
2013年9月1日、#116よりKIZUNA Entertainemnt株式会社（東京都八王子市）をスポンサーに加える。
2016年7月19日、#254配信より配信停止。当時、理由は明らかにされていなかったが、仕事で多忙となったことによるもの。
2021年4月6日、#255よりYouTubeチャンネルにて再開。
蓮華によるYouTubeチャンネル。よしもと芸人とYouTubeのコラボレーション企画。2020年よりRengeBalloon【蓮華】とチャンネル名を改め、更新中。
聖マルコ大聖堂 (アレクサンドリア)
本項では、エジプト、アレクサンドリアにあるコプト正教会の聖堂である聖マルコ大聖堂（アラビア語: الكاتدرائية المرقسية بالإسكندرية, 英語: Cathedral of Saint Mark in Alexandria）を扱う。
紀元60年に、福音記者聖マルコによってアレキサンドリアに聖堂が建てられたと信じられている。
その後、数世紀にわたってアレキサンドリアでは聖堂の建築、損壊、再建が繰り返されてきたが、「聖マルコ聖堂」の名はコプト教皇アガソによって、677年に聖マルコを記憶して再建されたことに始まると考えられている。聖マルコの不朽体の頭部がこの時納められたとされる。
1047年までは、コプト教皇の座所であった。
1798年に、侵攻してきたナポレオン軍によって破壊されたが、1870年にビザンティン建築様式で再建された。
1950年代と1980年代に拡張工事が行われている。
ヴェネチアに持ち去られていた聖マルコの不朽体の一部は、1968年にローマからこの大聖堂に返還された。
宇宙鉄人キョーダイン (曲)
「宇宙鉄人キョーダイン」（うちゅうてつじんキョーダイン）は、ささきいさお、ならびにこおろぎ'73・堀江美都子・コロムビアゆりかご会のシングル楽曲。1976年4月10日に日本コロムビアから発売された。型番はSCS-288。
宇宙鉄人キョーダイン (曲) 概要
表題曲「宇宙鉄人キョーダイン」は、テレビドラマ（特撮番組）『宇宙鉄人キョーダイン』のオープニングテーマとして使用された。カップリングには、同じくささきいさおが歌う同作エンディングテーマ「キョーダインとは俺たちだ」と、堀江美都子が歌う挿入歌「くだものやさいへんちくりん」が収録されている。
宇宙鉄人キョーダイン (曲) カヴァー
下のほか、スーパーヒーロー魂などのイベントでも他の歌手が（もしくは、ささきいさおや堀江美都子が他の歌手とともに）「宇宙鉄人キョーダイン」や「くだものやさいへんちくりん」などの楽曲を歌っている。
『最新盤!よい子のテレビ主題歌集 ちびっこ歌手 全員集合!全曲カラオケつき』（SKM(H)-2276～SKM(H)-2277、1976年発売）
池田鴻、キング男声合唱団 - キングレコードによる「宇宙鉄人キョーダイン」を収録。
『勝利だ!アクマイザー3 テレビ人気主題歌集』（JBX-90、1976年8月発売）
桜井健一 - VICTOR（ビクター音楽産業）による「宇宙鉄人キョーダイン」を収録。
『よいこのテレビヒットソング全曲集』（15AG-109、1976年発売）
塩見大治郎 - CBS・ソニーによる「宇宙鉄人キョーダイン」を収録。
宇宙鉄人キョーダイン (曲) カヴァー
『テレビ・マンガ大行進 テレビ・マンガ ベスト30』（RVL-9507～RVL-9508、1976年発売）
テレビ・マンガ合唱隊 - RCA（RVC）による「宇宙鉄人キョーダイン」を収録。
『アニメタル・マラソンII 特撮編』（SRCL-4200～SRCL-4201、1998年2月21日発売）
アニメタル - ソニーレコード（ソニー・ミュージックレコーズ）による「宇宙鉄人キョーダイン」を収録。
『TVアニメ『らき☆すた』エンディングテーマ集 〜ある日のカラオケボックス〜』（LACA-5658、2007年7月11日発売）
泉こなた（平野綾） - ランティスによる「宇宙鉄人キョーダイン」を収録。
ミツバノバイカオウレン
ミツバノバイカオウレン（三葉の梅花黄蓮、学名：Coptis trifoliolata）はキンポウゲ科オウレン属の多年草。別名、コシジオウレン（越路黄蓮）。
ミツバノバイカオウレン 特徴
常緑の多年草。根出葉は3出複葉で、小葉は倒卵状クサビ形になり、上半分に鋸歯があり、質はかたくてやや厚い。
花期は5-8月。高さ7-15cmになる褐色を帯びた花茎を出し、ふつう1個の花を上向きにつける。花の径は12-15mm、白い花弁にみえるのは萼片で5枚あり、楕円形。花弁は蜜を分泌し、黄色で萼片より小さい。果実は舟状の袋果で輪状に開出し、袋果の長さ6-8mmになる。
同属のミツバオウレンは茎が緑色で小葉が3枚あり、バイカオウレンは茎が褐色で小葉が5枚あり、区別がつく。
ミツバノバイカオウレン 分布と生育環境
日本固有種で、本州の中部地方から東北地方の日本海側に分布し、亜高山帯から高山帯の針葉樹林の林床や林縁に生育する。
百穴温泉
百穴温泉（ひゃっけつおんせん）は、かつて埼玉県比企郡吉見町（旧国武蔵国）に存在した温泉である。
百穴温泉 温泉地
日帰り入浴施設兼宿泊施設である「百穴温泉春奈」が存在する。混浴の浴場が有名である。施設には男女別の内湯、女性専用の露天風呂と混浴の半露天風呂が存在する。
日帰り入浴施設は、混浴半露天風呂、女性用内湯、女性用露天風呂、休憩室、宿泊施設などを備える。
ドイツ空軍 (国防軍)
ドイツ空軍（ドイツくうぐん、ドイツ語: Luftwaffe〈ルフトヴァッフェ〉）は、ドイツ国防軍の空軍。
ドイツ空軍 (国防軍) 名称
独語名称はルフトヴァッフェ（Luftwaffe）である。複合名詞であり、ルフト（Luft）は「空」を、ヴァッフェ（Waffe）は「武器」や「兵種」を意味する。
戦後のドイツ連邦軍の軍種たる空軍も同様の名称で、両者を区別するために国防軍の軍種たる空軍をルフトヴァッフェ・デア・ヴェアマハト（Luftwaffe der Wehrmacht）、連邦軍の軍種たる空軍をルフトヴァッフェ・デア・ブンデスヴェーア（Luftwaffe der Bundeswehr）などと呼ぶこともある。また外国の空軍についてもルフトヴァッフェの語が用いられる。
ドイツ空軍 (国防軍) 歴史
第一次世界大戦での敗戦後、ドイツ帝国陸軍航空隊（Luftstreitkräfte）は解散を余儀なくされた上、再建されたヴァイマル共和国軍ではヴェルサイユ条約の下で航空戦力の保有を禁止されていた。しかし、兵務局などに残留した高級将校らは合法・非合法を問わぬ様々な手段で軍備の維持を図っており、航空戦力もその例外ではなかった。
1922年4月16日、イタリアの小都市ラパッロでドイツとソビエト連邦が秘密交渉を行い、ドイツ外相ヴァルター・ラーテナウとソ連外務人民委員ゲオルギー・チチェーリンが経済協力を目的とするラパッロ条約に調印した。これを契機に、ドイツ軍部は政府にも知らせずソ連との秘密軍事協力に向かい、1924年にドイツ軍は国際社会から遠く離れたロシアの奥地の都市リペツクに秘密の航空機訓練基地の提供を受けた。この基地でドイツ本国でヴェルサイユ条約の制約から許されない試作機の試験飛行や毎年およそ240名のパイロット養成が可能となった。協力関係は1933年のヒトラーの政権掌握まで継続した。軍事協力は航空機に限らず、戦車学校（ヴォルガ河畔のカザン市）や化学戦研究まで広がった。また、パイロット養成はヒトラーの政権獲得前からドイツ国内でも民間旅客機の操縦士養成の名を騙って始まっていた。
ドイツ空軍 (国防軍) 歴史
1933年、ナチ党党首アドルフ・ヒトラーがドイツ国首相に就任する。ヒトラーはかつての撃墜王ヘルマン・ゲーリングに空軍再建を命じた。1933年2月、ゲーリングは民間航空事業の促進を名目にドイツ航空委員会を設立する。同委員会は4月までに航空省に昇格し、5月には陸軍航空部を統合し、空軍再建が極秘裏に進められた。この間の空軍再建にはリペツクの基地が重要な役割を果たした。そして1935年2月になるとドイツ当局は空軍の存在を認め、同年3月の再軍備宣言によってドイツ国防軍が編成され、その一軍種として空軍（Luftwaffe）が設置されたのである。
1936年から始まったスペイン内戦においてドイツは反政府軍のフランシスコ・フランコを支援、新生空軍から義勇軍「コンドル軍団」を募り、実戦を通じて急降下爆撃や、戦闘機の2機編隊（ロッテ戦術）やさらに発展させたシュヴァルム戦術の空戦技術を編み出した。この編隊飛行は現代でもフィンガー・フォーとして生き残っている。
第二次世界大戦の初期、ポーランド侵攻やフランス侵攻において、ドイツ空軍は戦車部隊と連携してJu87などによる急降下爆撃を中心とする戦術的な航空作戦（電撃戦）で破竹の進撃を行った。
ドイツ空軍 (国防軍) 歴史
しかし、1940年夏にイギリス本土上陸作戦の露払いとして開始されたバトル・オブ・ブリテンでは、当時の主力単座戦闘機であったBf 109の航続力と数が十分でなく、長距離かつ高速・重武装であったはずのBf 110駆逐戦闘機（ドイツ側での、双発戦闘機の呼称）や、He111といった爆撃機がイギリス戦闘機の攻撃に晒され、多大な損害を被った。また、初期の段階では誤報も多く精度も低かったレーダー・システムが実用化の域に達すると、イギリス空軍による被害はさらに増大し、苦戦を強いられたドイツ空軍は、1940年冬以降になるとイギリスへの昼間爆撃を断念せざるを得なくなり、戦闘機による小規模な爆撃のみが湾岸施設に対して実行されるようになる。
ドイツ空軍 (国防軍) 歴史
その後、1941年にソ連への攻撃を開始し、1942年6月には体勢を立て直してスターリングラードの戦いに臨んだものの、伸び切った補給路とソ連空軍の頑強な抵抗はドイツ空軍の戦力を消耗させた。包囲されたドイツ陸軍に対し懸命の空中補給も行われたが、戦況を好転させることはできなかった。なによりも教官をつとめるパイロットを多数失ったために、このあとのパイロット育成システムに大きな問題を残す事になる。1943年にはクルスクに対する夏季攻勢が行われた。3倍、4倍の数を撃墜してもなお迫り来るソ連の物量に、ドイツ空軍は最後まで航空優勢を維持する事ができず、戦力に大きな差ができつつあることが明らかになった。ウラルにあったソビエトの国営工場などに空襲ができなかったことに加え、大戦末期の日本にも見られた『モックアップ・ファイター（木製戦闘機）』なども急速にソ連空軍の戦力として増加したためである。結果的に、連合軍のイタリア半島上陸によって作戦は中止され、これ以降、ドイツは急速に戦力を減耗していく事になる。
ドイツ空軍 (国防軍) 歴史
開戦当時のドイツ本土の防空体制は皆無に等しかった。当時のドイツ空軍総司令官であるヘルマン・ゲーリングが豪語したように、「防空には高射砲」という考えがあったからである。さらに、敵航空基地を絶え間なく攻撃すれば、相手が防空で手一杯となって爆撃ができないであろうという考えが存在していた。1940年5月15日、その考えが一変する。真夜中のドイツ本土上空に英爆撃機が出現し、さらには肝心の高射砲部隊が上手く機能しなかったのである。この後、夜間戦闘機部隊とレーダー防空網の整備が進められる中、イギリス空軍による大都市への夜間爆撃ドイツ本土空襲が恒常化する。
大戦中期に、アメリカ軍が参戦。1942年にアメリカ陸軍航空軍（第8空軍など）による軍事施設に対する昼間爆撃が本格化したが、1943年のシュヴァインフルトの爆撃では、迎撃によりアメリカ側に耐え難い損害を強いた。
護衛戦闘機の随伴が可能になった1944年からは、戦闘機隊を先行させて飛行場を強襲する、いわゆるスイープなどの対抗策が講じられた。さらにノルマンディー上陸作戦で、フランスに派遣された迎撃戦闘機の基地が占領されていくと、ドイツ空軍側は戦力維持が難しくなっていった。さらに合成燃料製造工場の爆撃は大きな打撃となり、その結果、戦闘機は製造されるが燃料が無いという悪循環に陥った。