hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
連続線型拡張
数学の関数解析学の分野における連続線型拡張（れんぞくせんけいかくちょう、英: continuous linear extension）とは、次に述べる手順のことを指す：
完備なノルム線型空間  上にある線型変換を定義する時、初めに  内の稠密な部分集合上に線型変換  を定義し、その後、後述の定理によって、 を全空間へと拡張することが便利となることが、しばしばある。この結果として得られる拡張は線型かつ有界（したがって、連続）である。
連続線型拡張 定理
以下のBLT定理が知られている。なお「BLT定理」という名称は有界線型変換（Bounded Linear Transformation）による。
定理の後半のノルムに関する部分は前半から明らかに従う。
連続線型拡張 応用
一例として、リーマン積分の定義について考える。ある閉区間  上の階段関数は、次の形式で記述される：
ここで  は実数であり、 とし、 は集合  の指示関数を表す。 上のすべての階段関数からなる空間に  ノルム（Lp空間を参照）を備えたものはノルム線型空間であり、ここではそれを  と表す。階段関数の積分を、次のように定義する：
このとき、関数としての  は、 から  への有界線型変換である。
ノルムについて右側連続であるような、 上の区分的連続かつ有界関数からなる空間を、 で表す。上述の空間  は、 において稠密であるため、BLT定理を応用することが出来る。結果として線型変換  は、 から  への有界線型変換  へと拡張される。これにより、 内のすべての関数についてリーマン積分を定義することが出来る。すなわち、すべての  に対して、そのリーマン積分は
で定義される。
連続線型拡張 ハーン＝バナッハの定理
上述の定理によって、有界線型変換  を、「 が  において稠密であるなら」、 から  へのある有界線型変換へと拡張することが出来た。 が  において稠密でない場合、ハーン＝バナッハの定理を使うことで、ある拡張が存在することを示すことが出来る場合もある。しかし、そのような拡張は必ずしも一意ではない。
ヘリジロサラグモ
ヘリジロサラグモ Neriene oidedicata はクモ目サラグモ科に属するクモの一つである。大きめのサラグモ類の中ではごく普通種で市街地でも見られる。種小名は大井良次にちなむ。
ヘリジロサラグモ 特徴
体長は雌雄とも3.8-4.5cm。体色は、雌では頭胸部は卵形で橙褐色、腹部は楕円形で背面中央には三対ほどの黒斑が八の字のような形で並び、周辺に黒い輪郭の外側に白い斑紋が並ぶ。縁白皿蜘蛛の名はこの白斑による。中央の黒い斑紋は個体差があり、はっきりしない場合もあるが、周辺の白斑ははっきりしている。この白斑の外側は黒くなっており、そのためワキグロサラグモという異名もある。 歩脚は黄褐色。雄は全体にほぼ黒色で、シロブチサラグモの雄に似ている。
ヘリジロサラグモ 生態
山地から都市部まで広く見られる普通種で、公園や庭園、水田周辺や河原、雑木林から森林の林縁部まで見られる。草の間の高くないところ、せいぜい20cm程度の高さのところ、落ち葉の間、倒木や石の下など地表に近いところにシート状の網を張る。網の直径は8-15cm程度。
皿蜘蛛の名はこの類が中央がくぼんだシートをはることにより、その窪みが上か下かで伏せ皿・受け皿と言うが、この種では窪みがほとんどないのでシート網という。糸には粘性がなく、クモはその裏面に定位し、シートに虫が落ちると素早く近寄って下から噛みついて捕らえる。成体は5-7月に見られる。
ヘリジロサラグモ 分布
日本では北海道から琉球列島まで広く見られ、国外ではロシア極東地域、中国、韓国から知られる。
銀河鉄道の夜 (ZABADAKの曲)
「銀河鉄道の夜」（ぎんがてつどうのよる）は、日本の音楽ユニット、ZABADAKが1996年に発表した楽曲。作曲は吉良知彦、作詞はCara Jones。アルバム『光降る朝』及び『STORIES』収録。
銀河鉄道の夜 (ZABADAKの曲) 概要
楽曲自体の初出は、1995年に発表されたアルバム『賢治の幻燈』の「Prologue」である。『賢治の幻燈』は宮澤賢治生誕100周年を記念して作られたコンセプチュアル・アルバムであり、その中からいくつかのトラックを所収したアルバムが1996年発表の『光降る朝』である。その際、「Prologue」に入っていた宮澤賢治の短編集『注文の多い料理店』の序を用いたモノローグ部を外して改題したものが今作となっている。
銀河鉄道の夜 (ZABADAKの曲) アレンジ
吉良知彦による同メロディのアレンジが幾つか存在する。
「Prologue」
アルバム『賢治の幻燈』収録。作詞・コーラス：Cara Jones、ナレーション：原マスミ。モノローグ部は『注文の多い料理店』の序より。
「エピロヲグ〜銀河鉄道の夜〜」
アルバム『賢治の幻燈』収録。メロディ全体に歌詞が付けられたギターアレンジ。「銀河鉄道の夜」というタイトル自体はこの楽曲が初出。英語作詞・コーラス：Cara Jones、日本語作詞：小峰公子。
「サザンクロスの彼方まで」
サウンドトラック『ケンジ先生』収録。演劇集団キャラメルボックスの演劇『ケンジ先生』用にアレンジされたもの。メロディ全体に歌詞が付けられ、楽器の追加やサウンドエフェクトなどのアレンジがなされている。作詞：成井豊。
2160p
2160pは、ディスプレイ・動画の解像度などで用いられる用語で、画面アスペクト比は16:9で、有効垂直解像度2160本かつ、順次走査の動画を指す略称である。UHDTV（超高精細テレビ）における4K解像度のことで、国際電気通信連合（ITU）では4K UHDTVとされている。通称「4K」「4Kテレビ」「4K UHD」。
正方形比率ピクセルにおいて3840×2160、8.2メガピクセル（829万4400画素）の動画となる。つまり、現行最も使われる1080pの縦横それぞれ2倍、総数では4倍の画素数である。前述のようにUHDTVやスーパーハイビジョンに含まれる映像規格の一つ。
2160pは放送用途で利用されることが多く、地上波を利用した実験・試験放送は、韓国では2012年9月からおこなわれている。ネットによる配信は米国で本格的に行われている。日本では日本の放送規格・ISDBで行われることが決まっているが、それより前の2014年6月2日にDVB-S方式やRF方式、IP方式により試験放送が開始された。4Kテレビは2013年に、日本で3万1000台、アメリカで5万7000台販売された。以前はHDMIによる伝送は30pまでだったが、2013年9月4日に60pまで対応のHDMI 2.0が発表された。
2160p ITUとDCIにおける4K
国際電気通信連合（ITU）が4Kとして定めた唯一の規格である。しかし4K2Kや4Kには、大手映画制作会社が加盟するデジタルシネマの規格を決めるDCIが定めた4096×2160（17:9, 1.90:1）が含まれる、いわゆる「映画の4K」である。そのDCIの4Kには更に別の解像度がある。そのため2160pは4Kの複数ある規格の一つにすぎない。つまり「4K」と表記があってもITUとDCIは別であり注意が必要である。
1080iの縦横それぞれ2倍、つまり総計4倍の画素数であり、DCIが定めた「映画の4K」よりも家庭向け、放送用途向けである。
2160p 名称
はじめに映像がITUによりITU-R BT-1769（2006）、SMPTEによりSMPTE 2036（2007）が規定された。これらには4320pが含まれる。
国際電気通信連合（ITU）においてはUHDTV（超高精細テレビ）に含まれる。2012年5月24日、2160PをUHDTVのうち4Kと呼ぶことが勧告された。そのため「4K UHDTV」「4K UHD」と呼ばれている。
UHDTVはUltra High Definition TeleVisionのことであり、「超高精細テレビジョン」、「超高精細テレビジョン放送」などと訳される。
総務省においては「超高精細映像 4K」もしくは「スーパーハイビジョン 4K」の呼称が用いられる。これは現行1080i（1920x1080）の放送を2Kと定義し、それを超えるものとして2160p（3840x2160）をスーパーハイビジョン4K、7680x4320をスーパーハイビジョン8Kと定義するものである。
2160p 名称
ただし、NHK放送技術研究所が呼称しているスーパーハイビジョンは7680×4320でフレームレート120Pと定めているため、総務省呼称の「スーパーハイビジョン 4K」と必ずしも一致するものではない。
4Kの呼称ではなく、UHDTV Level1（超高精細テレビ レベル1）、UHDTV-1の呼称を使うべきとする団体も存在する。
画面解像度においては1080iの4倍の画素数からQuad HDまたはQFHDと呼ばれている。
4K2K、単に4Kとも呼ばれるがDCI 4Kと区別がつかないので使用には注意が必要である。
2160p フレームレート
120pがITUによる規格上の最大である。デジタルシネマカメラで撮影された映画は24pが主流である。放送業務用途では60pが主流となりつつあるが、家庭用4KテレビやカメラではHDMI1.4準拠で30pまでの対応とする機材も多い。
2013年9月12日、IBC2013でBBCなどが150pや300pによる映像を展示した。これにより映像のボケが改善される。
2160p 放送
電波による4Kテレビ放送は日本のデジタル放送方式、ISDBで衛星基幹放送局（BS・110度CS）、DVB-S2（124/128度CS）により行われる予定。またケーブルテレビではRF方式、IP伝送による4K放送を開始する。
2013年5月7日、4K/8K放送の実現を目指す団体がキー局や通信会社などにより設立された。名称は次世代放送推進フォーラム、略称はNexTV-F。
日本においては、現状NexTV-F上の発表資料に地上波での放送計画が示されておらず、地上波での放送は無い。
2014年6月2日13時から、放送免許を取得したNexTV-Fによっておこなわれる家庭向け4K試験放送のChannel 4Kが受信できる。
124/128度CSから送信され、DVB-S2方式、スクランブル暗号方式はスカパー!プレミアムサービスと同じであり、受信にはスカパープレミアムのアンテナとスカパーICカード、スカパー4K対応の受信機が必要である。テレビはHDCP 2.2対応でなければならない。
試験放送がこの時期に開始されたのは2014 FIFAワールドカップ中継を行うためであるが生中継は実施されず、日本対コートジボワール戦など主要な4試合の録画放送にとどまる。
2160p 放送
2160pは日本の放送規格・ISDBでは、ARIB STD-B32「デジタル放送における映像符号化、音声符号化及び多重化方式」2.2版改定において、2160P（60P）が追加されている。
2016年、リオデジャネイロオリンピックにあわせて、東経110度CS放送を使用した放送を開始予定。スカパー!は現在、右旋波を使用しているが、2016年度に左旋波用衛星が打ち上げ予定。
2020年、東京オリンピックにあわせて、スカパー!が使用している110度CS衛星の右旋波を使用した放送を開始予定。つまり2020年にはCS124/128度、CS110度左旋波右旋波で4Kテレビ放送が実施されていることになる。
CS110度左旋波、右旋波では8K（4320p）の放送も併せて開始される予定。
現行のBS/110度CS右旋波の場合、空きが無いためチャンネルを確保するのが難しく、地デジ難視聴地域向け放送が終了しても利用できるかは不透明である。新しく利用されるCS110度左旋波を受信するためには左旋円偏波対応BS・CSアンテナが必要。
2014年6月2日から、ジュピターテレコムが同軸伝送によるケーブルテレビ向け4K放送を開始する。またIP伝送による放送も開始する。Cannel 4Kとほぼ同じ内容になる。
2160p 放送
ひかりTVは、2014年4月8日からビデオオンデマンドによるトライアルを開始している。10月からサービスを開始するが、シャープのAQUOS UD20シリーズにはSTBを内蔵しており、そのままで4K映像を楽しめる。
これら4方式（ISDB・DVB-S2・ジュピター・ひかりTV）のサービスに関連性はなく、それぞれのサービスに対応した、H.265でデコードするためのチューナーまたはSTBが必要である。
放送が開始されるまでに、いくつかの伝送実験がおこなわれた。2012年10月20日、スカパーJSATは仙台市で行われたベガルタ仙台 対 浦和レッズの試合を生中継した。カメラはEOS-C500、圧縮はH.264、放送方式はDVB-S2の32APSK。最大120Mbpsで伝送。3840×2160（59.94p）。
2013年11月2日、スカパーJSATは、アリスの武道館コンサートをお台場シネマメディアージュまで伝送してパブリックビューイングを行った。使用されたカメラはカメラはEOS-C500（キヤノン）、CineAlta PMW-F55（ソニー）、GY-HMQ10（JVCケンウッド）。
2013年10月27日、大阪マラソンの生中継がケイ・オプティコムによって伝送された。圧縮ストリーミングを行ったエレメンタルによると、4K映像によるリアルタイムエンコーディング中継は世界初である。
2160p 放送
KBS・MBC・SBSは世界で初めての4Kテレビの本格放送を行っている。放送方式はDVB-T2、韓国66CH （700MHz帯）帯域幅6Mhz、KBS冠岳山送信所から100W（第二段階では最大1kW）。256QAM、20〜36.5mbps。LDPC1/2〜5/6。圧縮はHEVC。
第一段階は2012年10月9日から12月31日まで行われた。転送速度は35Mbps。また2013年1月には展示会CES2013においてデモンストレーション送信を行った。
第二段階は2013年5月10日から10月15日まで行われた。映像は30pから60pとなった。
2014年4月頃には、66チャンネルがKBS専用となり、MBCに52チャンネル、SBSに53チャンネルが割り当てられ実験放送を開始する。SBSは2014 FIFAワールドカップ中継、KBSとMBCは2014年アジア競技大会を中継する。またKBSによる冠岳山送信所と南山送信所のSFNによる送信も行われる。
2017年5月31日、KBS、MBC、SBSの地上波3局は、ソウル首都圏地域において世界で初めてとなる商用UHD放送を開始した。
2160p 放送
2013年7月17日、韓国のケーブル放送局大手5社はケーブルテレビによる4K試験放送を開始した。これは世界初の家庭向け4K放送となる。チャンネル名はU-Max（ユーマックス）はホームチョイスにより運営され、CJハロービジョンなど主要なケーブルテレビに配信される。圧縮はHEVC、転送速度は32Mbps（または18Mbps）。30フレーム、4:2:0、音声 AC-3 256kbps。STBと4KテレビまたはLG電子のHEVCデコーダー内蔵4Kテレビで受信する。
2014年6月2日10時15分にSkyUHDを開局して衛星放送を開始した。このチャンネルはKTスカイライフが運営するムグンファ6号から送信される無料の4Kテレビ放送である。
SkyUHDは6時間の番組を繰り返し24時間放送している状態だが、2015年頃までに1.3万円（12万ウォン）以下のチューナーの発売と3チャンネルへの拡大を目指す。
2018年10月1日、中国中央テレビの4Kチャンネルが放送開始。さらに、広東テレビの4Kチャンネルは、2018年10月12日に放送された。
欧州では4EVERが設立され、2012年から4Kを研究している。2013年、全仏オープンを中継伝送し、パブリックビューイングを行った。
2014年5月25日から2014年全仏オープンテニスを中継するため、フランスのTDFは4k映像を地上波で送信した。圧縮はH.265、放送方式はDVB-T2、26chにてエッフェル塔から1kWの出力。この放送は2015年1月まで行われた。
2014年3月、DVB-T2方式、地上波UHFで伝送実験をした。
アメリカのテレビ方式ATSC方式での4Kを検討。
2014年、ソチオリンピックの開会式を生中継する伝送実験を行った。30p、8ビットで26Mbps。H.265で生中継するのは世界ではじめてとしている。
2160p 4K収録テレビ番組
放送はUHD 4K、1080iだが、撮影はDCI 4K（4096×2160）で行われている場合が多い。
4Kで収録された番組も増えてきている。2013年6月1日からBS-TBSでソニー CineAlta収録による『THE世界遺産4K PREMIUM EDITION』が4K収録されている。放送は2K（1080i）だが、4K収録のレギュラー番組としては日本初となる。
2012年春にRED EPIC-MならびにEpic-X2台で、深夜ドラマ「戦国バサラ ムーンライトパーティ実写版」を、5K/24Pならびに4K/24P収録、HD仕上げではあるがおそらく国内初でオフライン変換せずAdobe Premiere Pro を使ったRAWファイルのままでのオフライン編集＞DaVinci Resolveを使ったRAWファイルでのカラーグレイディング＞オンライン編集という流れで、11話の放送、そしてその後の劇場版として完成された。REDのテクニカルディレクションはRAWESOME!の伊藤格である。
2014年1月1日にはNHK初となる4Kで制作されたドラマ、『桜ほうさら』が放送された。なお、実際にはNHK総合テレビでハイビジョンに変換された上で放送された。
2160p 4K収録テレビ番組
テレビ東京はテレビドラマ『ウルトラマンX』、『なぞの転校生』、『ウルトラマンオーブ』をRED EPICによる4K/5K収録、『ウルトラマンジード』、『ウルトラマンR/B』をRED EPIC-Wによる4K/24p収録で製作。
テレビ朝日はテレビドラマ『侍戦隊シンケンジャー』、『天装戦隊ゴセイジャー』、『警視庁失踪人捜査課』、『海賊戦隊ゴーカイジャー』、『烈車戦隊トッキュウジャー』、『動物戦隊ジュウオウジャー』をRED ONEによる2K/4K撮影、『特命戦隊ゴーバスターズ』、『獣電戦隊キョウリュウジャー』、『手裏剣戦隊ニンニンジャー』をRED EPICによる4K/2K撮影、『宇宙戦隊キュウレンジャー』、『快盗戦隊ルパンレンジャーVS警察戦隊パトレンジャー』をRED EPIC-Wによる4K/23.98p撮影で収録。
KBSはRED ONE、RED Epicにる収録で『ガクシタル』、『推奴』、『王女の男』を制作した。MBCはRED ONEによる収録で『アラン使道伝』を制作した。SBS EBSはソニー CineAlta F 65で数本の番組を収録した。
2160p ネット配信
アメリカではドラマや映画が有料で見られるネット配信が普及しており、そこで4K作品を配信する予定。H.265を内蔵したテレビが販売されており、テレビのみで視聴が可能だ。また大手配信会社は独自に4Kでドラマを制作している。ネットだけのために100億円の制作費を掛けたドラマ、ハウス・オブ・カードを含め2014年6月から配信が開始される。
またH.245と新しいストリーミング規格、MPEG‐DASH（Dynamic Adaptive Streaming over HTTP）を利用した伝送実験が世界で行われている。
2160p 撮影技術
2009年5月12日、ビクターはNHK技研と共同で世界初の3840×2160ライブ出力可能のビデオカメラを開発したと発表した。数カ月後のNHK放送技術研究所で展示された。2009年7月22日の日食には、このカメラで2160p生中継に成功している。このカメラは3840×2160の単板式CMOSをバイヤー配列（バイヤー配列）のカラーフィルターで補間演算し擬似的に2160P映像を出力できる。
2012年、JVCケンウッドはGY-HMQ10を発売した。世界初の肩載せではないビデオカメラ、また100万円を切るはじめての4Kビデオカメラである。2160P、フレームレートは60pまで撮影できるのが特徴（他に50p・24p）。3840×2160の単板式CMOSで撮影される。
2160p 撮影技術
GY-HMQ10は記録、伝送を1080Pにて縦横2×2の4分割で行なっている。つまり、4つのSDカード、4つのHDMI端子を使用している。後述の入力アダプター（THD-MBA1）を利用して東芝の4Kテレビに接続できる。
ソニー CineAlta PMW-F55、F65RSは4K収録に対応している。
デジタルシネマの向けの4Kカメラや一眼レフカメラでは4096×2160や2160pに対応している物もあり4K映像の収録に使用されている。映像記録や映像出力は単板CMOSからバイヤー配列の処理をする前のRAWデータのみとなっている。キヤノンEOS C500など。
2160p 著作権保護
日本の4Kテレビ放送では、HDMIが60Pまで対応したHDMI 2.0に加え、著作権保護規格のHDCP 2.2が必要である。Channel 4K開始にあわせ、2014年5月以降に発売された4Kテレビは60PかつHDCP 2.2となっているものがほとんどである。
Channel 4Kに対応していない4Kテレビに対して、ソニー、シャープ、LG電子はソフトウェアの更新で対応できない場合も基板交換でHDMI 2.0（60P）とHDCP 2.2対応となる無償サービスを行う。
2160p ディスプレイ・プロジェクタ・テレビ
ソニー
TRIMASTER SRM-L560（2009年11月1日）
別売りの入力アダプターで3G-SDI、HD-SDI、デュアルリンクHD-SDIに対応。
VPL-VW1000ES（2011年12月27日） - プロジェクタ
VPL-VW1100ES（2013年12月5日） - プロジェクタ
VPL-VW1000ESを4k60p（4:2:0）、HDCP2.2対応としたもの。VPL-VW1000ESからの有償アップデートにて同等品への機能追加が可能（2015年9月30日までの期間限定）。
VPL-VW500ES（2013年11月25日） - プロジェクタ
BRAVIA KD-84X9000（2012年11月）（4K放送対応アップデート対応）
上記2シリーズは2160p（30p/24p）までのみ入力。
BRAVIA KD-65X9200A/KD-55X9200A（2013年6月1日）（4K放送対応アップデート対応）
KD-65X8500A/KD-55X8500A（2013年10月19日）（4K放送対応アップデート対応）
ファームウェア更新により、X9200AシリーズとX8500Aシリーズは、HDMI 2.0にアップデートされる（2013年以内）。
2160p ディスプレイ・プロジェクタ・テレビ
東芝
REGZA 55X3（2011年11月）
REGZA 55XS5（2012年5月）
REGZA 84Z8X/65Z8X/58Z8X（2013年6月）
上記3機種は別売りの入力アダプター（THD-MBA1（2012年3月30日））により2160p（60p/30p/24p）入力が可能だが、HDCP信号には非対応だった。その後、2014年6月に、同年秋から、基板交換によるアップグレードサービスを開始すると発表された。
REGZA 84Z9X/65Z8X/58Z8X/50Z9X（2014年4月）
REGZA 40J9X（2014年6月）
REGZA 50Z10X/58Z10X/65Z10X（2014年10月）
Z10Xシリーズからスカパープレミアムチューナーを内蔵、外付けハードディスクへの4K放送録画が可能となった。
シャープ
PN-K321（2013年2月15日）
IGZOパネルを採用した32型業務用液晶ディスプレイ。DisplayPortで60p、HDMI×1本で30p（2本で60p）の入力に対応。
ICC PURIOS LC-60HQ10（2013年2月20日）
HDMI×1本で2160p（30p/25p/24p）の入力、HDMI×4本で2160p（60p/30p/24p）の入力に対応。
AQUOS LC-70UD1（2013年6月）/LC-60UD1（2013年8月）（4K放送対応アップデート対応）
2160p（30p/25p/24p）までのみ入力。
2160p スマートフォン
Acerによる世界初4K動画撮影対応モデル。
SONYによる世界初4K液晶搭載モデル。
2160p ケーブル
4K対応は行われていない(UHD BDのダウンコンバート再生やドルビーアトモス出力などは可能）。
2013年9月に4K30p対応が発表された。一部メーカーの独自規格で60p伝送しているものがあった。PlayStation 3はSCEの独自方式。
色信号を圧縮しない4:4:4入力に対応している機種もある。4:4:4/24bit、4K 30pまで対応している。
2013年9月に発表され、新たに60pまで対応した。HDRも対応。
色信号を圧縮しない4:4:4入力に対応している機種もある。4:4:4/36bitは4K 30pまで、4:4:4/24bitは4K 60pまで対応している。
12G-SDI、6G-SDI、Quad-Link 3G-SDI。
粗空間
数学の一分野である粗幾何学（英: coarse geometry）における粗空間（英: coarse space）とは、空間の大尺度の構造に関する情報を取り出した構造の一つである粗構造（英: coarse structure）を備えた空間である。伝統的な位相空間論では近傍系や連続性などの小尺度構造を問題にしてきたのと対照的に、粗幾何学では（非）有界性や漸近挙動などの大尺度構造を問題にする。粗構造は距離構造の一般化の一つであり、位相構造ではなく一様構造の大尺度構造に関する類似物といえる（位相空間の類似物に当たるのは有界型空間といわれる）。
粗空間 定義
集合  の直積  の部分集合からなる族  が、条件
を満足するとき、 を、 を台集合、  を粗構造(又は近縁系(system of entourages))とする粗空間という。二番目及び四番目の条件より、粗構造は  上のイデアルとなっている）。
以下混乱の恐れがないときは粗空間  を  と書く。粗構造  の元を粗空間  の制御集合(controlled sets)または近縁(entourages)という。
粗構造  が同じ台集合上の別の粗構造  よりも細かいとは、  となることをいう。このとき  は  よりも粗いという。
粗空間 X の近縁  と部分集合  に対し、 の -近傍  は  と定義される。同様に一点  の -近傍を  と定義する。
典型的な状況では、近縁は  上で対角線  から一定の近さに存在し、近縁を  で垂直に切った断面として得られる近傍は、その集合が中心  から有界な範囲に収まっていることを示している。
近縁  が対称であるとは、 ならば必ず  であることをいう。
条件 1 は一点集合は有界であることを、条件 2 は中心を共有する有界集合の合併は再び有界であることを、条件 3 は有界集合から一定の範囲内は再び有界になることを、条件 4 は有界集合の部分集合は再び有界であることを、条件 5 は近縁は本質的に対称であることを、それぞれ表している。
粗空間 定義
粗構造のイデアル基を基本近縁系 (fundamental system of entourages) という。すなわちcoarse構造  の部分集合  が基本近縁系とは、 の各元に対してそれを含むような  の元がとれるようなものをいう。上述の条件 4 によって、基本近縁系  が与えられれば粗構造  は ( の元を含むような  の部分集合全体のなす集合族として) 一意的に定まる。任意の粗構造は、対称かつ対角線を含む近縁からなる基本近縁系を持つ。
代表的な粗構造として、距離空間 を考えよう。距離空間  に対し、 からなる集合族  は、 の標準的な粗構造(有界粗構造)に関する基本近縁系をなす。このとき、 の -近傍とは  を中心とした半径  の閉球のことである。
粗空間 一様有界
集合族  に対し  を  と定義する。粗空間 X 上の集合族  に対し、  がその粗構造に関する近縁となるとき  は一様有界であるという。
集合族  が集合族  の細分であるとは、各  に対して、ある  が存在して  となることをいう。
を粗空間  上の一様有界な集合族からなるクラスとする。この時  は以下の条件を満たす。
この条件を満たす集合族のクラス  が与えられたとき  はある粗構造の基本近縁系となる。
粗空間 簡単な例
これは、近縁 E に対し  と言う記号を定義すると  と書ける。
properな距離空間 (X, d) 上の有界coarse構造及び C0-coarse構造から定義される部分集合の有界性はどちらも距離から定義される有界性と一致する。二つのcoarse構造は漸近的な振る舞いが異なる。
粗空間 coarse空間の間の写像
このとき、  を  の粗逆写像という。また、粗同値写像が存在するときに、粗空間  と  は 粗同値(coarsely equivalent)であるという。
富山ダイハツ販売
富山ダイハツ販売株式会社（とやまダイハツはんばい）は、富山県富山市に本社を置く、ダイハツ工業の販売会社である。品川グループ傘下の企業でもある。
ヴェルネ
ヴェルネ（Vernet）は、フランス語の姓、また地名。
Caladrius
『Caladrius』（カラドリウス）は、2013年4月25日にモスより発売されたXbox 360用ゲームソフト。2013年9月24日にXbox Live（ゲームオンデマンド）版が配信された。
2013年9月30日にはアーケード版『Caladrius AC』（カラドリウス エル・シエル）が稼働開始。
2014年8月26日には、Xbox 360版とアーケード版の要素を全て収録し新しいシナリオ・ステージ・キャラクターなどを追加したPlayStation 3版『Caladrius BLAZE』（カラドリウス ブレイズ）が発売された。また、2017年10月4日よりPlayStation 4版がPlayStation Plus加入者限定で配信された後、2018年7月5日に一般販売され、2019年7月18日にはNintendo Switch版が発売。
Caladrius 概要
ステージクリア方式の縦スクロール型シューティングゲーム。モス創立20年目にして初のセルフパブリッシング（自社販売）タイトルである。サブショット攻撃の多様化やファンタジー風の世界観、イラストレーター・ヤスダスズヒトの起用によるキャラクター性を前面に打ち出したゲームデザインにより、『雷電』シリーズなどモスが過去に制作したシューティングゲームとの差別化が図られている。
約5年ぶりのXbox 360向け自社開発になる本作品について、プロデューサーの駒澤敏亘は、シューティングゲームのファンだけでなく、若いユーザーにも遊んでもらいたいという思いから制作したと述べている。ディレクターの星野仁は過去に自らが手掛けた『雷電』シリーズではできなかったことをやろうと想い皆に興味を持ってもらおうと動いた結果、独自の世界観やシナリオ、そして羞恥ブレイクなどにつながっていったと話している。
ゲームの先が見たいというライトユーザーの想いにこたえる一環として、敵弾がなかったり被弾してもミスにならないステージを用意したと星野は話す一方、駒沢はヘビーシューターへのアピールとしてXbox 360というプラットフォームを選んだと話している。
Caladrius システム
本作品では、攻撃手段として通常のショット以外に性能の異なるエレメントシュートが用意されている。エレメントゲージは3種類あり、エレメントシュートを用いるとゲージが消費されるが、時間が経つかステージ道中にあるエレメントコアを取得することで回復する。ただしエレメントコアの効果は一時的で、時間が経つと効能が弱まる。エレメントシュートで敵にダメージを与えてエーテルゲージを満たすと、エーテルチップが生成される。エーテルチップはエレメントシュートの強化に役立つ。また、通常のボムの他に、エレメントゲージが全部50%以上の時のみ使用可能な「エレメントバースト」もある。さらに、機体にダメージを与えることで搭乗者の肉体と被服にダメージが加わるシステム「羞恥ブレイク」があり、30秒以内に相手の体力ゲージを空にすると発動する。なお、プレイヤーキャラクターも羞恥ブレイクの対象で、撃破された時にメダルを30枚以上所持していると発動する。
Caladrius システム
ALL.Net P-ras MULTI向けにリリースされた本作では、「オリジナルモード」と「アーケードモード」の2つのモードが搭載された。オリジナルモードはXbox 360版を基にしているのに対し、アーケードモードは難易度が上がりミッションモード2つが追加されているほか、フュージョンという新たなシステムが搭載されている。これを発動すると、画面全体の敵弾がすべてなくなり、プレイヤーは専用のゲージが空になるまでエレメントシュートを放つことができる。アーケードということもあり羞恥ブレイクが家庭用２作と比べて大人しめになっており、ボス戦後の一枚絵はブレイズで登場する追加キャラ二人を除いたメンバーでの旅の様子を描いたものになっている。
PS3向けに製作された本作では、Xbox 360版準拠の「オリジナルモード」、AC版準拠の「アーケードモード」に加え、新しく「エボリューションモード」が搭載された。エボリューションモードでは、EXTERNALステージが追加され、新しい特殊攻撃システム「エボリューション」が搭載された。このシステムはエレメントゲージが50％以上の時に発動させることができる。発動時に敵と敵弾を消滅させ、その後一定時間パワーアップする。終了時にはすべてのエレメントゲージを消費する。また、これらのモードの他にも「ボスラッシュモード」と「スコアアタックモード」が搭載されている。
Caladrius ストーリー
錬金術師パラケルススは元素（エーテル）の制御方法を発見し、世界は技術的進化を遂げた。だが、彼は人間の魂を用いた"禁呪"という恐るべき技術をも開発していた。彼の子孫は禁呪を守り続けながらもひっそりと暮らしていたが、サザラ共和国を形成するバラダン王国のグラハムの教唆により一族の者が禁呪を持ち出したことにより、その平穏は終わった。グラハムは禁呪を持ち出した者は幽閉し、一族を皆殺しにすると、禁呪を用いて国民の魂から兵器を作り出した。
たまたまその場にいなかった守護騎士団長アレックス、教会からの使者マリア、一族の生き残りであるケイはそれぞれパラケルススの遺産である"空を翔る銀の翼"を用いて、狂える王に立ち向かった。
Caladrius 登場人物
アレックス・マーティン（Alex Martin）
声：内田愛美
機体名：ソード・イフリータ（Sword Ifurita）
バラダン王国守護騎士団長を務める女性。幼いころ自宅が火事になった際、守護騎士団に救い出されたのがきっかけで、守護騎士団に入団した。
ケイ・パーシヴァル（Kei Percival）
声：豊永利行
機体名：ヴァルキリー・ランス（Valkyrie Lance）
パラケルスス一族の生き残りである錬金術師の青年。天才的な錬金術の才能を持つが、禁呪を持つ一族から天才が現れたとなると命を狙われると見なされたため、一族からは存在そのものを秘匿された。同年代と遊ぶことも出来ず大人たちの監視の下で育ったためあまり感情を表に出さない。また、一族が隠遁して暮らす原因をつくったパラケルススを憎んでおり、禁呪を破棄しようと考えている。
マリア・テレーゼ・ブルームフィールド（Maria Therese Bloomfield）
声：井澤詩織
機体名：ライトニング・ユスティティア（Lightning Justitia）
辺境の教会の修道女。修行中の修道女は俗界との関係を断つ必要があるため、一人前の修道女になれば家族に会えると信じて修行に励んでいる。
Caladrius 登場人物
カラドリウス（チドリ）
声：眞田朱音
女神リディアの使いである神鳥で、女神の代わりに現世に赴き、自らの判断で行動している。カラドリウスという名称は女神の使いである神鳥全員の種族名のような物であり、彼自身の名前は「チドリ」。
プレイヤーキャラクターとなる個体・チドリは、人間で換算すると中学生ぐらいの年代で、周りを馬鹿にする傾向があるものの、リディアからの使命には忠実である。
ソフィア・フルカネルリ
声：志水結美
機体名：ハウル・ローレライ
2013年5月15日から配信されたダウンロード専用キャラ。
パラケルススの弟子である女性。パラケルススの禁呪の実験台になった結果、肉体が滅び、その魂はハウル・ローレライに結び付けられ、実験の行われた地点で眠りについていた。
リリスの悪夢
声：山本綾
機体名：クロウリング・グラッジ
2013年5月15日から配信されたダウンロード専用キャラ。
パラケルススが初めて禁呪の実験を行った際消滅した王国の民たちの怨念と、負の要素が結びつき実体化した存在。見た目は白髪の少女だが、これは消滅した者たちが覚えていたのがその国の王女だったためである。
上記の怨念の設定が自機にも反映されており、ステージを進めていく度にメインショットが強化されていくというメリットがある。しかし基本は真正面のみにしか対応できないメインショットのため工夫が必要となる。
Caladrius 登場人物
イリス・アンリーヌ・バラダン（Iris Aline Baladin）
声：日高里菜
機体名：ヴァイルガンド（Weylgandr）
グラハム王の第4夫人の娘で、正当な王位継承権はない。無邪気だが、その地位ゆえわがままでもある。操縦方法をまだ覚えきっていない模様。
エレノア・リーグル（Eleanor Riegl）
声：笠原あきら
機体名：キュクスレイア（Kychsrhea）
王立錬金術師協会の研究員である女性。貧困から抜け出すべく努力を重ねたが、自らの出生にコンプレックスを抱いており強硬な態度に出やすい。禁呪に手を出したことも一切悔いは無いと言い切る。
ミリア・マリヴィーン
機体名：ゲシュペンエリス
声：加藤祐梨
王都の歌姫。人見知りな性格を直そうと思い歌姫になったが、男性恐怖症までは克服できておらず、ファンからの求愛を受け付けられずにいる。
アイラ・ジェナ・パルシオン
声：笹本菜津枝
機体名：シーヴィルング
王国近衛騎士団長でアレックスの親友。グラハム王への忠誠心から、彼の手によってシーヴィルングへ魂を転送された。家庭用ではアレックスを自機として使用し、かつ3段階ある敵の攻撃を全てタイムオーバーで終えるともらえるトロフィーが存在する。
Caladrius 登場人物
グラハム・ガルディアス・バラダン
声：越田直樹
機体名:ヴィルトデュラン
バラダン王国国王で、惨事の元凶。元々は公明正大な名君だったが、ある事件を機に人が変わってしまった。なお、グラハム王のみ羞恥ブレイクの条件が異なる。
ベルゼブブ
声：羅弘美
機体名：ベルゼトルヴ
特定の条件を満たしたうえでストーリーモードをクリアすると戦えるボスで、大食の魔王。異界暮らしに退屈していた。
セシリア・ネル・オルブライト
声：中村豆千代
ミッションステージに登場。バラダン王国近衛騎士団の団員である少女で、アレックスを嫌っている。近衛騎士団への入隊は親の圧力と、本人の才能によるものである。
ノア・トワイニング
声:M・A・O
機体名：エイワズ・ヴァーチェ
ニーナの双子の姉。跡取りになることを望んでいたため、言動は男性的。ニーナと離ればなれになった後、他国への救助要請が失敗し、自ら妹を探すことにした。
ニーナ・トワイニング
声:M・A・O
機体名：シュバルツベルト
貿易商の娘。両親によって亡命しようとした際、ノアをかばってエレノアに囚われ、実験体にされた。エレノアが王都を離れた隙をついてノアを探しに出かけた。彼女の機体であるシュバルツベルトは本来二人用であるため、身体と精神の両方に影響が出ている。エヴォリューションモードに追加されたステージのボス。
Caladrius 登場人物
レイズ・ナージェ
声:笹本菜津枝
機体名：シムルグ・ストリッシャー
仮面をつけた謎の騎士。しかしプレイヤーを含めその正体は一目瞭然であり、劇中でもボスキャラに度々指摘されている。なお本人としては完全に隠し通せていると思っており、更にはセンスが良いと思っている。また仮面にはストックがある模様。
その正体は、アイラ・ジェナ・パルシオンが抱いていた自己矛盾が禁呪の影響によって分離した良心。
リディア
声:無し
地上の人間たちに恵みと祝福を与えるとされている女神であり、ベルゼブブとは敵対する存在。本作では名前のみの登場。
詳細は明かされていないが、何らかの事情で人間たちに直接介入することが出来ないらしく、部下であるチドリに人間たちへの介入を任せている。しかしそれが原因でエレノア、ミリア、グラハムからは「助けを求めているのに何もしてくれなかった」と恨みを買われることになってしまう。
トリニダード・ジェームズ
トリニダード・ジェームズ（英: Trinidad James、本名：ニコラス・ウィリアムズ、1987年9月23日 - ）とは、トリニダード・トバゴポートオブスペイン出身のラッパーである。
トリニダード・ジェームズ 略歴
トリニダード・トバゴの首都、ポートオブスペインで生まれ、その後アメリカ合衆国へ移住した。メジャーレーベルDef Jamと契約を結び、2012年に発表したシングル「All Gold Everything」は全米シングルチャートにて、最高36位まで上昇した。2013年にはXXLのフレッシュマンリストに選出される。2014年、デビューアルバムの発売を待たずにDef Jamを離れ、独立アーティストとして活動を開始した。
4096×2160
4096×2160は、アメリカの大手映画制作会社が加盟する団体であるDigital Cinema Initiativesが定めた、動画の解像度。いわゆる「4Kデジタルシネマ」「映画の4K解像度」である。
映画館にあるプロジェクタで最も普及している2Kから、この解像度に少しずつ移行している。DCIによって定められた4Kのうち、4096×2160が基本的に使用されている。DCIの規格を受けて、4096×2160のCMOSイメージセンサやDLPチップがソニーやテキサス・インスツルメンツによって生産されたため、多くの業務用、ビデオカメラ、映画カメラ、プロジェクターメーカーで使われている。
4096×2160 概要
4096×2160は、画面アスペクト比が1.90:1（正確には1.8962962…:1、256:135、約17:9）の、8.4メガピクセル（884万7360画素）の動画である。現行最もシネコンで使われる映写機（2048×1080 DCI 2K）の縦横それぞれ2倍、4倍の画素数である。
映画でよく使用されるため、順次走査の24フレームでよく使われる。2005年ごろ2048×1080（2K）が少しだけ設置されていた。しかし、その頃のデジタル撮影方法は1080/24P（16:9）が主流だった。また、デジタル映画カメラが登場したものの、海外のメーカから画素数の高いREDが発売されるなど、解像度はまちまちだった。
2012年からの4096×2160の普及とともに映写機と撮影機材の解像度が同じになりつつある。
4096×2160 名称
DCIが定めた4Kは映画用途などに使われている。ただし、「4K」と言う場合、他に国際電気通信連合（ITU）が4Kとして定めた2160p（3840×2160）がある。「4K」と表記があっても、ITUとDCIとは異なる。
また、DCIによって定められた4Kには、アスペクトによって複数のフォーマットがある。また、過去には映画関係の4Kにも、これらとは違う解像度が存在した。また映画以外の撮影にも使用されている。つまり正確に表現するには4Kの「4096×2160」とするしかない。
DCIが定める4KマスターはJPEG 2000による圧縮である。
4096×2160 プロジェクター
映写機ではテキサス・インスツルメンツが生産するDLPが、複数のメーカーの映写機で採用されている。2009年6月にDLP Cinema 4Kチップ、2010年8月に DLP Cinema  Enhanced 4Kを発表した。
これらはバルコ、クリスティ・デジタル・システムズ（ウシオ電機）、NECディスプレイソリューションズで採用され、映写機が販売されている。シネコンで導入されているものの多くがこれである。
DLP以外に、ソニーが開発した反射型液晶ディスプレイデバイスSXRD（Silicon X-tal Reflective Display）を用いた映写機があり、ソニーの映写機で採用されている。
日本では、2007年4月16日にTOHOシネマズ六本木ヒルズのスクリーン7（スクリーン幅：20.2メートル）で上映された『スパイダーマン3』ワールドプレミアにて初めて使用された。
2011年10月3日には、ホームシアター用のSXRDをソニーが発表した。同年12月27日には、SXRDを使用した、世界初の家庭用4Kプロジェクターが発売された。
幣立神社
幣立神社（へいたてじんじゃ）、幣立神宮（へいたてじんぐう）は、熊本県上益城郡山都町大野に鎮座する神社。日の宮（ひのみや）ともいう。旧社格は郷社。
幣立神社 由緒
社伝によれば、神武天皇の孫である健磐龍命が、阿蘇に下向した際この地で休憩し、眺めがとても良い場所であると、幣帛を立て天神地祇を祀ったという。
その後、延喜年間（901年 - 923年）、阿蘇大宮司友成が神殿を造営し伊勢両宮を祀り幣立社と号した。天養元年（1144年）には、阿蘇大宮司友孝が阿蘇十二神を合祀し大野郷の総鎮守とした。
現在の社殿は、享保14年（1729年）、細川宣紀により改修されたもの。明治6年（1873年）郷社に列した。
明治37年（1904年）2月、日露戦争開戦に当たり日本全国の8ヶ所の神社に戦勝祈願せよとの神示が宮中に降ったとされ、その中に当神社が含まれていたという。当時無名だった当神社以外の7つの神社はいずれも各地の有名な一の宮であったことから、これに感激した氏子がこの記念として、この時記念樹として植えた「日露の大役・記念の真木」という木が境内にある。
なお、天孫降臨の伝承を持つ高千穂にも近く、他にも様々な神話や伝承などが伝わっており、超古代史研究家や一部の宗教家から注目されている。
神戸市立歌敷山中学校
神戸市立歌敷山中学校（こうべしりつ うたしきやまちゅうがっこう）は、兵庫県神戸市垂水区にある公立中学校。
サッカータイ王国代表
サッカータイ王国代表（サッカータイおうこくだいひょう、タイ語: ฟุตบอลทีมชาติไทย）は、タイサッカー協会（FAT）によって構成される、タイ王国のサッカーのナショナルチームである。ホームスタジアムは、首都・バンコクにあるラジャマンガラ競技場。
アジアサッカー連盟（AFC）およびASEANサッカー連盟（AFF）所属。東南アジアサッカー選手権では大会最多となる7度の優勝を数える。
サッカータイ王国代表 概要
タイサッカー代表の愛称は「チャーンスック」 (戦象、タイ語: ช้างศึก)。象はタイの神聖な動物で、古代の戦争では戦象が使われた。
タイサッカー代表のエイリアスが様々なあって、例えば「ティームチャート」 (代表、タイ語: ทีมชาติ) と、「ト・ヤイ」 (大きなピッチチーム、タイ語: โต๊ะใหญ่) を使用している。「ト・ヤイ」というエイリアスはフットサルタイ王国代表のエイリアス「ト・レック」 (小さなピッチチーム、タイ語: โต๊ะเล็ก) を並行して使用している。
現在は基本色としてタイ国旗の意味 「王国、宗教、国王様」というの通りに、青、赤、白を使用しているが、たまに、タイ国王誕生日の色から、タイ代表のユニフォームが赤から黄色が変化される。
サッカータイ王国代表 歴史
アマチュア限定だった時期のオリンピックのサッカー競技では、1956年メルボルン五輪や1968年メキシコシティー五輪で出場を果たしている。1992年バルセロナ五輪・予選からは年齢制限が設けられU-23サッカータイ王国代表が参戦しているが、以降2024年パリ五輪に至るまで未出場である。
ベトナム、インドネシア、マレーシアの3ヵ国と共催したAFCアジアカップ2007では、グループリーグのオマーン戦で2-0とアジアカップ初勝利を挙げるも、勝ち点が同数だったオーストラリアに得失点差で及ばずグループ3位で敗退した。
2018年W杯ロシア大会・アジア2次予選ではイラクとホームとアウェーいずれも引き分けるなどの成績でグループ1位となり、2002年日韓大会・予選以来となる最終予選進出を果たした。最終予選では第5戦のホームでオーストラリアに2-2と引き分けるなど健闘したが、第7戦のアウェーで日本に0-4と敗れ予選敗退が決定した。
アジアカップ2019年UAE大会、2023年カタール大会では東南アジア諸国で唯一、2大会連続で決勝トーナメント（ベスト16）に進出した。
サッカータイ王国代表 歴代記録
2025年3月25日現在
（＃）は現役の選手
万沢
万沢（まんざわ）は、山梨県南巨摩郡南部町の地名である。郵便番号は409-2103。
万沢 地理
山梨県と静岡県の県境にあり、富士川の西岸の台地に集落が存在する。戦国時代には国境に存在したため防衛の工夫が施されており、例えば道路に沿って斜めに家を建てて敵の攻撃に備える「武者隠し」と呼ばれる造りが現在も残されている。
かつては駿州往還の宿場町として栄えていたが、対岸に身延線が開通し、また地区を迂回するバイパス道路が整備されたことにより、現在は過疎化に悩まされている。平成22年（2010年）10月11日時点の万沢の人口は1107人、397世帯（人口統計ラボを使用して「万沢朝日」地区、「万沢富士見」地区、「万沢元宿」地区、「万沢新宿」地区、「万沢陵草」地区の5地区の合計）。
万沢 環境
集落には明治、または大正期に建築されたと見受けられる古い家屋から近年（昭和中期）建築された比較的に新しいものもある（少し離れた場所に増築をしてはいるものの江戸時代に建てられた家屋や土蔵もある。）富士川の対岸にはJR東海管轄の身延線が走り付近には無人駅であるが十島駅が設置されている。また静岡市から身延町、韮崎市を経由し甲府市を結ぶ国道52号もあり、工事なども比較的多く行われている。しかし大雨などの異常気象時には連続降水200ミリで交通規制が行われ、孤立することもある。また僅かなスペースを利用して万沢川流域に田圃が設けられている。南部町山梨県最南端であり、地図を見ると大きく静岡県へ入り込んでいる為に気候は静岡県側に近い。
万沢 歴史
室町時代から戦国時代にかけて万沢郷（まんざわごう）と呼ばれており、冷泉為和の「為和卿集」にてその名前が登場する。天文4年（1535年）に甲斐国主の武田信虎が度々駿河国へ侵攻し、これに対し駿河国主の今川氏輝も挙兵し8月19日に万沢口で合戦が行われている。その後武田氏と今川氏が和睦し、さらに後北条氏が加わった甲相駿三国同盟が結ばれた後も国境の要衝として砦が設けられ、武田信玄が今川氏を滅ぼした後は駿州往還の整備と共に伝馬宿として万沢宿（まんざわしゅく）が設けられた。江戸時代になってからは万沢宿に口留番所が設けられたほか、南に「長峰三里」、北に「西行峠」と難所が続き、また富士川舟運の中継地でもあったことから多くの旅籠が建てられていた。宝永2年（1705年）の村明細帳によると家数199・人数631・馬64とあり、村内に商人10・酒造3・紺屋2がいた。文化初年（1804年 - 18年）の家数286・人数1,225とある。
1889年（明治22年）の町村制執行により南巨摩郡万沢村となる。（当時の村民は「萬澤村」とも書いた。）1892年（明治25年）ではの統計では全戸数農業を営み、余業として養蚕30・商80・工40であった。1955年（昭和30年）に北隣の富河村と合併して「南巨摩郡富沢町万沢」に、2003年（平成15年）に南部町と富沢町の合併で「南巨摩郡南部町万沢」となり現在に至る。
万沢 交通
かつては急行バス静岡甲府線の万沢バス停が存在したが、1990年（平成2年）に休止。その後2012年（平成24年）に高速バスとして復活したが、万沢には停車しない。
万沢 施設
かつては南部町立万沢中学校があったが、2011年3月を以て廃校になった。現在は同地区に住む中学生はスクールバスを使用し南部町立南部中学校へ通学している。
ベルリンの奇跡
ベルリンの奇跡（ベルリンのきせき）は、1936年ベルリンオリンピックのサッカー競技において、日本代表がスウェーデン代表に勝利した試合を指す日本国内での表現である。
ベルリンの奇跡 試合前
当時の日本は二・二六事件の影響で混乱しており、一時は出場が危ぶまれていたがなんとか出場することができた。選手の大半は、早稲田大学の在学・卒業生であり、他に慶応義塾大学、東京帝国大学など他大学の名選手が集った。そして、４月下旬から明治神宮外苑の日本青年館で強化合宿が始まった。
6月20日、サッカー代表を含む日本のベルリン五輪選手団は、明治神宮で参拝したのち、沿道の見物客の歓声を受けながら東京駅から下関、海路で釜山に渡り、鉄道で朝鮮半島、満州を走り抜けて、シベリア横断鉄道に乗り換える。モスクワに到着したのは、7月1日であった。ここからさらに最終目的地のベルリンを目指して、たどり着いたのは、7月3日のことである。
列車内で座りっぱなしの日々であった彼らは、「上体の硬直、脚部関節の痛みひどい」という状態で、現地で2日間の完全休養を要した。気づけば8月4日の対スウェーデン戦まで1か月しかない、というプレッシャーのなか、選手たちは異国の芝の上で練習に励んだ。
日本はドイツに到着後、3試合親善試合を行った。しかし、14日に行われたワッカー戦に1対3、22日に行われたミネルバ戦に3対4、27日に行われたブラウヴァイス戦に2対3と3戦全敗であった。
ベルリンの奇跡 試合経過
1936年8月4日、ベルリンのヘルタ・プラッツ・スタジアムにおいて、サッカー競技の1回戦として日本対スウェーデンの試合が開催された。
当時のスウェーデンはドイツ・イタリアと並ぶ優勝候補のひとつであった。これに対して、日本はオリンピックのサッカー競技には初参加であり、体格の面でも明らかに劣っていた。このため、下馬評ではスウェーデンが圧倒的有利とされ、日本からの報道陣さえ全くこの試合を取材していなかった。観客も「万雷のような拍手が巻き起こり、たくましいスウェーデン選手を迎えた」のに対し、日本代表には「ほとんど注目されなかった」状態であった。またスウェーデンの選手は、「この小僧たち（日本代表）をあっさり負かしてやるぞ」いう憐憫を通り越したような愛想笑いを浮かべながらフィールドに入っていった。
試合はスウェーデンがエリク・ペーションによる2ゴールで優勢に試合を進めた。さらに体格を活かした「まるで女郎グモのアミのよう」な密着マークによる守備でショートパス戦法を封じ込まれ、日本は為す術もなくそのまま0-2で前半を終えた。工藤孝一コーチは「開始わずか10分にして堀江は負傷させられ（このとき堀江は右腕骨折していた）、種田はまたスルスル抜かれ、センターフォワードの物凄いダッシュと、巧みなスリップは、全く我がゴールの心胆を寒からしめ」と回想していた。
ベルリンの奇跡 試合経過
しかし、ハーフタイムで鈴木重義監督は「お前たち、今日は馬鹿に調子がいいじゃないか。これなら後半はいける。後半頑張ればきっと勝てる」という檄を飛ばして、選手たちを鼓舞した。
後半に入るとスウェーデンが油断したこともあってか、ショートパスを中心とする日本の戦術が機能しはじめた。後半4分に「シュートの名人」と呼ばれたセンターフォワードの川本泰三が加茂正五からのクロスを右ポストすれすれにゴール決めて反撃の口火を切ると、スウェーデンは焦りからミスが増える。後半17分に右インサイドでゲームメイクを担ったオールラウンダー・右近徳太郎が加茂正五の左からのパスでゴールを挙げ、同点に追いついた。誰も予想だにしなかった展開が、観客の応援を日本寄りに傾かせた。後半40分にスウェーデンのバックミスから俊足右ウイングの松永行が左サイドから俊足を生かして50メートルの距離を一人で攻め、ゴール左側の場所からGKの股を抜いたゴールによってついに逆転した。終盤スウェーデンの猛攻を耐えしのぎ、3対2のスコアで試合終了となった。同点に追いついてからの一進一退の攻防のなか、「いまにも体がバラバラになりそうだ。もう駄目だ、ぶっ倒れる」と思うほど、日本選手達は体力の限界に近付いていたという。そのような状態での逆転劇だった。