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山本龍洞 来歴
山本隆生及び河鍋暁斎の門人。字は尚親。名は鯤。通称は浪江。白石山人、葵斎、龍洞、龍東、竜洞と号す。信濃国伊那郡長岡村（現・箕輪町東箕輪）に信濃飯田藩の儒臣、渕井椿斎の末子（六男）として生まれる。父の椿斎は横川村（現・辰野町横川）で寺子屋、医院を営んでおり、漢学者、書家であった。龍洞は幼少時から画を好み、人物画及び富士山の絵を得意としていた。なかでも、『富嶽百絶』は、父の椿斎が明治3年（1870年）に著した『富嶽百絶草書』を描いた作品であり、龍洞の絵に椿斎の書が記された親子による合作となっている。また、明治35年（1902年）の『富士図』では、横長の空間を巧みに利用、富士山と松並木を描いている。また、箕輪町の神社、自社の檀家の依頼により描いた涅槃図が上田町などに残されている。画風は北宋派、南宋派に土佐派を足した独特のものであり、その色彩にこだわりがあった。また、剣術をよくしており、槍道小野派一刀流名人であったといわれる。
山本龍洞 来歴
安政2年（1855年）頃、11歳の頃、父とともに江戸に行ったとされる。文久元年（1861年）、17歳の頃、再び江戸に出て土佐派の大家、山本隆生に入門して、彼の養子となっている。北宗派及び南宗派の画法を研究したうえ、暁斎に師事している。この頃、龍洞は東京下谷徒士町に住み、画業を営みながら多くの門人に絵画を教えていた。服部波山や松岡環翠らと交友をもっている。主として花鳥画、仏画を得意としており、明治維新後は宮中の用命をも受けている。
明治13年（1880年）から翌明治14年（1881年）に制作された『諸家書画帖』（河鍋暁斎記念美術館所蔵）に竜洞と号して草花図及び雪中図の2点が収められている。この『諸家書画帖』には、師の暁斎のほか、南画家の木村香雨の作品などもみられる。明治23年（1890年）、龍洞46歳の時、信州に滞在、山水図などを描いている。翌明治24年（1891年）5月、塩尻市の西福寺に滞在、大作「涅槃図」を、6月ごろには「竜虎図」を描いた。明治27年（1894年）7月、諏訪の仏法寺にて大額「和田嶺合戦之図」を制作、諏訪大社下社に奉納している。明治30年（1897年）、山梨県の保福寺の住職の招きに応じて「涅槃図」を描いた。明治39年（1906年）、南画家の木村香雨により設立された日本南宋画会の評議員を務め、同年、上京してきた箕輪町木下出身の矢島甲子太郎に絵画を教えている。東京下谷の自宅にて、持病の胃潰瘍により没した。享年69。墓所は小石川の善仁寺。法名は弘本居士。
門人に獅子田洞春、牛山洞泉、小谷田洞水、花田龍渓、渡辺洞罷、高木洞峯、洞山、古川龍泉らがいる。
北緯6度線
北緯6度線（ほくい6どせん）は、地球の赤道面より北に地理緯度にして6度の角度を成す緯線。アフリカ、インド洋、南アジア、東南アジア、太平洋、南アメリカ、大西洋を通過する。
この緯度の下では、夏至点時の可照時間は12時間28分で、冬至点時は11時間47分である。
北緯6度線 通過する地域一覧
北緯6度線は、本初子午線から東に向かって以下の場所を通っている。
聖ジェームス・クラブへようこそ
『聖ジェームス・クラブへようこそ』（Welcome to the St. James' Club）は、フュージョン・バンド、ザ・リッピントンズが1990年にGRPレコードよりリリースしたアルバム。
ゲストに歌手のパティ・オースティンがコーラスで、ピアニストのジョー・サンプルが参加。サックス奏者に最初期からのブランダン・フィールズ他、レギュラーとなるジェフ・カシワ、セミ・レギュラーになるカーク・ウェイラムも参加。
ランベール
ランベールは、フランス語圏の姓、男性名。元の綴りと発音が異なる複数の姓や名の片仮名表記である。英語ではランバートとなる。
Lambert
Rambert
グルタロニトリル
グルタロニトリル（英: Glutaronitrile）はジニトリルの一種。
グルタロニトリル 製法
1,3-ジブロモプロパンとシアン化カリウムとの反応により得られる。
Br(CH2)3Br + 2KCN → NC(CH2)3CN + 2KBr
グルタロニトリル 用途
2,6-ジアミノピリジン（DAP）の原料となる。DAPは染料、殺虫剤、硬質ロッドポリマーの原料のモノマーの出発材料となる。
グルタロニトリル 安全性
日本の消防法では危険物第4類・第3石油類（非水溶性）、毒物及び劇物取締法上は劇物に区分される。
スクシノニトリル
スクシノニトリル（英: Succinonitrile）はジニトリルの一種。融点は約57℃で、常温では無色のロウ状の固体である。
スクシノニトリル 製法
アクリロニトリルとシアン化水素との反応
または1,2-ジブロモエタンとシアン化カリウムとの反応により得られる。
スクシノニトリル 反応
水素化により、プトレシン（1,4-ジアミノブタン）となる。
アンモニア、メタノールと加熱するとスクシンジアミンを生じる。部分加水分解でスクシンジアミド、完全加水分解でコハク酸となる。
スクシノニトリル 安全性
日本の毒物及び劇物取締法上は劇物に区分される。燃焼または酸との接触により分解し、窒素酸化物やシアン化物など有毒で腐食性のガスを生じる。強塩基との反応ではアンモニアを生じる。
日本自動車学校
日本自動車学校（にっぽんじどうしゃがっこう/にほんじどうしゃがっこう）は、日本の自動車学校。
光泉カトリック幼稚園
光泉カトリック幼稚園（こうせんかとりっくようちえん、英称：Kousen Catholic Kindergarten）は、滋賀県草津市にあるカトリックの私立幼稚園。
光泉カトリック幼稚園 沿革・概要
1970年（昭和45年）4月、大津市三大寺に瀬田カトリック幼稚園として開園。初代園長は、メリノール宣教会のアルフレッド・スミス神父。1974年（昭和49年）から、第2代園長山田右神父。1999年（平成11年）4月、学校法人滋賀カトリック学園から学校法人聖パウロ学園に移管され瀬田光泉幼稚園と改称した。
学校教育法第１条に定める一条校、「幼稚園」で、認定こども園ではない。現園長は、馬場淳子。
瀬田園舎は、当時大津市の瀬田川右岸唯一の私立幼稚園。開園後四次にわたって増築されて拡大、県内では園児数が多い私立幼稚園になった。
2020年（令和2年）4月、園名を系列校の光泉カトリック中学校・高等学校（旧光泉中学校・高等学校）とともに光泉カトリック幼稚園に変更した。同時に制服を新デザインに変更（大田垣妙子デザイン）。
光泉カトリック幼稚園 沿革・概要
瀬田園舎は、地下に近江国国庁跡遺跡（奈良 - 平安時代）があることから改築を行わず、2021年度（令和3年度）に系列校の光泉カトリック中学校・高等学校の校地、草津市野路町に園舎を新築移転。
2025年度からは、年末年始、年度始まり・年度末、お盆期間を除いて、夏期保育、サマースクール、預かり保育等の実施によって、保育園に近い保育時間を確保した。また、年少優先入園可能な入園準備保育（10月以降親子分離練習）で2歳児親子教室「いちご組」、降園時間後にサッカー、英語、体操の課外教室も開設する。
近くにある光泉カトリック保育園は、別の社会福祉法人聖パウロ会の運営。
光泉カトリック幼稚園 建学の理念
基本的には光泉カトリック中学校・高等学校と同じ。
光泉カトリック幼稚園 教育
「心と身体が元気に育つ」を教育の土台として、「心」：カトリックの教えに基づいた「愛」、人間関係をはぐくむこと、「身体」：子どもらしく健全に成長するために、元気に遊んで身体を鍛え育つことを保育のいちばんだいじな目的としている。そのうえで教育機関である「学校」として、英語、漢字、表現、そろばんなど「目に見える力」＝認知能力をだんだんと高めていく。また、行事、発表などの活動を通じて努力、協調、達成感で育つ創意工夫・積極性・忍耐力・協調性など「目に見えない力」＝非認知能力を、生活や、行事・発表など目標にむかって努力、協力することをとおして育てる。これらの教育・保育を続けることで、小学校の授業・活動・生活にスムースに移行できる知力や人間力を伸ばす。さらに、人の脳の発達時期「3歳から5歳」に着目して創造力、表現力を豊かにする授業もだいじにしている。
教育目標は、
教育姿勢は、
めざす子ども像は、
(1)あいさつのできる子
(2)｢はい｣｢ありがとう｣を素直に言える子
(3)話を聞き、考えを言える子
(4)「思いやりの心｣を持てる子
(5)前向きで、知的関心が旺盛な子（非認知能力、認知能力の涵養）
光泉カトリック幼稚園 アート・アカデミック・アスレチック
幼児教育の領域を、アメリカやヨーロッパの教育機関のように「Art（表現。絵画・造形のような製作活動の領域）」「Academic（知的な学習。識字、読書、語学、数概念などの領域）」「Athletic（運動・体操、外遊びなど身体活動の領域）」の3Aに分け、しかも対等に扱う幼児教育を方針とする。
アート
絵画や造形のテクニックを磨くのではなく、「表現」そのものを育てる美術をとおした教育。アメリカの学校に「ドラマ」や、美術・音楽以外に「（服飾、彫金、陶芸など）造形」が科目としてあるように、自己表現とか自己実現を練習するすることを通じて、仕事や生活のいろいろな場面で、海外の人とも十分なコミュニケーションができる「表現の力・意欲」を高める。イタリア式教育手法を参考に実践する。
アカデミック
正課で頭の働きがよくなる環境をつくることに特色があり、漢字、英語、百玉そろばんを取り入れる。発展段階に応じた学齢別教育、クラス編成を行う。。
光泉カトリック幼稚園 アート・アカデミック・アスレチック
漢字
大量の漢字・漢字熟語を記憶して高速で認識する訓練を楽しく行う教育手法。早押しクイズのように、提示された漢字カードの読みを言い当てて成果を競うゲームのような訓練型学習と、ふりがなのない漢字で表記された、専用の童話絵本の音読というの２つの手法。書き取りなどはしないストレスフリーの学習で、楽しみながら漢字力・語彙力、また教材として使う故事・ことわざの知識も高まり、結果として読書への関心も高まる。
英語
大手英会話スクールに委託、ネイティブ講師と日本人講師の2人によるチームティーチングで、ネイティブが発話と進行、日本人が進行補助とレッスンの成果を確認するという分担で授業を進める。音読、ゲーム、英語歌唱、ダンスなど、発声・身体運動を伴う遊びを通した学習。幼稚園正課のレッスンとしては、全国最高水準の回数。系列の光泉カトリック中学校・光泉カトリック高等学校が進める国際理解教育と同じ考え方のもと、幼稚園で実施する英語は、その準備段階と位置付ける。
光泉カトリック幼稚園 アート・アカデミック・アスレチック
百玉そろばん
玉10個が10列並んだ特殊な大型そろばんを教員が提示して、10進法、九九の概念を目で見て身につける訓練型学習で、こちらもストレスフリー。
アスレチック
健全な精神を育てる、「土台」としての心身の発育をいちばん重視して、熱心に何かに取り組む姿勢を育てるだけでなく、自由でのびのびとした環境にも気を配り、メリハリのある保育をする。自由な園庭遊びの時間や、園舎中央吹抜け部の遊戯室（「ピアッツァ（広場）」）を利用して天気に関係なく、体操など身体活動の時間もバランスよく確保する。光泉カトリック中学校・高等学校の学習農園（約39,000平米）が近くにあり、同農園の一部で農作物（さつまいも）育成・収穫など、遠足以外の野外活動として実施している。年長１泊保育では、自然環境が豊かな外部保養施設を利用し、1泊2日の昼間ほぼ全時間野外活動をする。
光泉カトリック幼稚園 園舎
2021年3月竣工。RC構造2階建。教会をイメージした塔がある。全教室が遊戯室または遊戯室前バルコニーに接している、園舎内を走り回っても行き止まりのない回遊性の高い園児動線で、安全に自由に園舎内を動き回ることができる。
光泉カトリック幼稚園 その他
園児送迎バスあり（廃止予定。新規入園者利用不可）。
通園：徒歩・自転車送迎のほか、園敷地内にあって道路横断などを必要としない送迎車用一時駐車場設置、自家用車送迎可。
給食：行事日を除き保育日は毎日実施。パンなど軽食日がない完全給食。
坂井駅
坂井駅（さかいえき）は、かつて兵庫県加古川市別府町新野辺にあった別府鉄道野口線の駅（廃駅）である。別府鉄道廃線に伴い1984年（昭和59年）2月1日に廃止された。駅設置にあたり、地元住民が土地を提供した請願駅であった。
坂井駅 廃止後の現状
線路跡は、加古川市の遊歩道『松風こみち』として整備されている。駅跡は休憩所となっており、ベンチが備えられている。
坂井駅 隣の駅
別府鉄道
野口線
円長寺駅 - 坂井駅 - 別府口駅
ウンルー効果
ウンルー効果（ウンルーこうか 英: Unruh effect）またはフリング・デイビース・ウンルー効果（フリング・デイビース・ウンルーこうか、英: Fulling–Davies–Unruh effect）とは、慣性系では熱浴が存在しないように見えても、等加速度で運動する観測者にとっては黒体放射のような熱浴が存在するように見える、という効果である。慣性系における基底状態は、加速系では非零の温度と熱平衡にあるかのように観測される。
ウンルー効果は、1973年にスティーブン・フリングにより、1975年にポール・デイビースにより、1976年にウィリアム・ジョージ・ウンルーにより初めて記述された。現状では、ウンルー効果が既に観測されたことがあるかについては明確ではなく、論争が続いている。ウンルー効果がウンルー輻射の存在を含意するかどうかについても疑いが提示されている。
ウンルー効果 ウンルー温度
1976年にウィリアム・ウンルーが導出したウンルー温度（ウンルーおんど Unruh temperature）は、真空場内を一様加速する検知器が経験するであろう有効温度であり、次のように計算される。
ここで a は局所加速度、kB はボルツマン定数、ħ は換算プランク定数、c は光速である。したがって、例えば 2.5×1020 m s−2 の固有加速度がおよそ 1 K の温度に対応する。
ウンルー温度は、スティーヴン・ホーキングにより同時期に独立して導出された、ブラックホールに対して定義されるホーキング温度 TH = ħg/2πckB と同じ形式を持っている。したがって、ホーキング・ウンルー温度と呼ばれることもある。
ウンルー効果 説明
ウンルーは真空を表わす表式が、観測者の時空上における運動経路に依存することを理論的に証明した。加速度系からみれば、慣性系からみた真空は多数の粒子が熱平衡を達成している状態、すなわち特定の温度の気体のようにみえる。
最初は、ウンルー効果が直感に反するものであるように感じられるだろうが、「真空」という言葉をある方法で解釈することにより意味が通じてくる。
現代的な用語法では、「真空」という言葉は「何もない空間」と同義語ではない。真空状態でさえ、空間は宇宙を構成している量子化された場で満たされているのである。真空とはそれらの場が「可能な限り」低いエネルギーをもつような状態であるにすぎない。
どんな量子化された場のエネルギー状態も、ハミルトニアンにより定義される。ハミルトニアンは局所的条件に基くので、時間座標を含んでいる。特殊相対性によれば、互いに動いている二人の観測者は異る時間座標を用いる必要がある。もし相対運動が加速度運動ならば、共有できる座標系は存在しない。したがって、観測者によって真空は異った見え方をすることになる。
ウンルー効果 説明
ある観測者にとっての真空が、別の観測者の観測しうる量子状態空間内に存在しない場合もある。専門的用語では、これは二つの真空がユニタリ的に非等価な量子場の正準交換関係の表現であるために起きる。その理由は、互いに加速している観測者のそれぞれ選んだ座標系を大域的に関連付けられるような座標変換を定義することが不可能であるためである。
加速している観測者はみかけの事象の地平線を知覚する（リンドラー座標の項を参照）。ウンルー輻射の存在は、ホーキング輻射と同じ概念的枠組みによりこのみかけの事象の地平面と関連づけることができる。一方、ウンルー効果の理論は「粒子」が何で構成されるかの定義が観測者の運動に依存することを説明する。
自由場に対して生成消滅演算子を定義する前には、場を正と負の周波数成分に分解することが必要とされる。これは時間的キリングベクトル場を持つような時空上でのみ可能である。この分解はデカルト座標系上とリンドラー座標系上とで異なる（ただしボゴリューボフ変換により関連付けられてはいる）。これにより、生成消滅演算子により定義される「粒子数」が二つの座標系の間で異る理由が説明できる。
リンドラー時空には地平面が存在し、また非極限ブラックホールの地平線は局所的にはリンドラー地平面と見做せる。したがって、リンドラー時空によりブラックホールおよび宇宙の地平面の局所的性質を記述することができる。したがって、ウンルー効果はホーキング輻射の地平面近傍における形式である。
ウンルー効果 計算
特殊相対性理論によれば、ミンコフスキー時空上を一様な固有加速度 a をもって運動する観測者はリンドラー座標系を用いて記述するのが便利である。リンドラー座標系における線素は以下のように書ける。
ここで、 ρ = 1/a であり、σ は観測者の固有時間 τ と σ = aτ で関連付けられる量である（c = 1 とおいた）。リンドラー座標系は標準的な（デカルト）ミンコフスキー座標系との関係式は以下とおりである。
ρ を一定に保って運動する観測者はミンコフスキー空間上における双曲線を描く。
ρ を一定に保つような経路に沿って運動する、一様な加速度を受けている観測者は、 σ の関数としてある一定の定常な周波数を持つ場のモード群とカップリングしている。これらのモードは通常のミンコフスキー時間に対して検知器の加速につれてどんどん周波数がシフトしていく。
σ 方向への並進操作はミンコフスキー空間上における対称操作、原点まわりのローレンツブーストである。σ に対して一定の周波数をもつモードとカップリングした検知器にとっては、ブースト演算子はハミルトニアンとなる。ユークリッド場理論においては、ブーストは回転と解析的に連続であり、回転は 2π をもって閉じている。したがって、以下が成り立つ。
ウンルー効果 計算
このハミルトニアンの経路積分は周期 2π で閉じており、これにより H のモードが温度 1/2π で熱的に占有されることが保証される。ここで H は無次元量であるから、ここでいう温度は実際の温度ではない。これは無次元量である時間的極角度 σ と共役な量である。長さ次元を復元するためには、位置 ρ において  σ に対しての固定周波数 f をもつモードは ρ における計量（の絶対値）の自乗根を赤方偏移因子として決まる周波数を持つことに注意が必要である。上に示した線素の方程式から、これが単に ρ であることは容易に見てとれる。この位置における実際の逆温度は以下のようになる。
ρ を一定に保つようなトラジェクトリにおける加速度は 1/a に等しいから、実際の逆温度は次のように書ける。
単位を付ければ、以下のようになる。
地球の標準重力加速度 g = 9.81 m s−2 で加速する観測者の観測する真空の温度はたった 4×10−20 K にすぎない。ウンルー効果を実験的に観測するため、加速度を 400000 K に対応する 1026 m s−2 にまで上げる計画がある。
ウンルー効果 計算
視点を変えると、ウンルー温度 3.978×10−20 K の真空における電子のドブロイ波長は h/√3mekT = 540.85 m、陽子のドブロイ波長は 12.62 m になる。もし電子と陽子とがそのような冷い真空と強く相互作用しているとするならば、それらはかなり長い相互作用距離を持つことになる。
太陽から1天文単位の距離における重力加速度は次のような値となる。
これに対応するウンルー温度は 2.41×10−23 K であり、この温度では電子と陽子はそれぞれ 21994 m および 513 m の波長を持つことになる。この極低温においてはウランの波長ですら 2.2 m にもなる。
ウンルー効果のリンドラー観測者からの導出を、検出器の経路が長決定論的であるとして不十分であるとする者もいる。ウンルーはこのような批判を回避するため、後にウンルー・デウィット粒子検知器モデルを開発した。
ウンルー効果 その他の含意
ウンルー効果には、加速する粒子の崩壊速度が慣性に従う粒子と比べて変化するという効果もある。電子のように安定な粒子ですら、十分に高い加速度で加速すれば、より重い質量状態への遷移確率が非零になるとされる。
ウンルー効果 ウンルー輻射
加速する検知器は熱浴を見るであろうというウンルーの予言には異論は提起されていないが、検知器内での遷移の非加速度系における解釈については議論がある。異論が全くないわけではないが、検知器内での遷移には粒子の放射が付随し、この粒子は無限遠まで伝播してウンルー輻射として観測されるということは広く受け入れられている。
ウンルー輻射の存在性については異論もある。既に観測済みであるという意見もあれば、放出など全く起こらないという意見もある。懐疑論者によれば、加速度を持つ物体はウンルー温度で熱平衡に達することは確かだが、光子の放出は吸収率と放出率が均衡するために起こらないという。
ウンルー効果 ウンルー効果の実験的観測
ソコロフ・テルノフ効果の観測に成功した実験により、ある条件下ではウンルー効果も観測できるかもしれないという意見がある。
2011年の理論的業績によれば、現状の技術水準でも加速する検知器によるウンルー効果を直接検知が可能だという。
円長寺駅
円長寺駅（えんちょうじえき）は、かつて兵庫県加古川市野口町にあった別府鉄道野口線の駅（廃駅）である。別府鉄道廃線に伴い1984年（昭和59年）2月1日に廃止された。駅設置にあたり、地元住民が土地を提供した請願駅であった。
円長寺駅 廃止後の現状
線路跡は、加古川市の遊歩道『松風こみち』として整備されている。駅跡から野口方向に少し行った南西側は広場となっており、廃線時に走行していたキハ2が静態保存されている。廃止時の円長寺駅の時刻表が柵に掛けられている。
荒廃していたキハ2は有志により整備され往年の姿を取り戻しつつある。
円長寺駅 隣の駅
別府鉄道
野口線
藤原製作所前駅 - 円長寺駅 - 坂井駅
ジョン・パイン
ジョン・パイン（John Pine、1690年 - 1756年）は、イギリスのデザイナー、版画家、イギリスの啓蒙運動が盛んであった時の新古典主義隆盛期のスタイルとニュートン科学的パラダイムに対する芸術的な貢献で有名な地図製作者。
ジョン・パイン 生涯
パインの両親や祖先については殆ど知られていない。特に彼が所属していたフリーメイソンの社会の言い伝えでは、しばしば祖先は黒人またはアフリカ由来と云われる。しかし、 ユナイテッド・グランド・ロッジ・オブ・イングランドような主張を検証することができなかった。
パインは金細工人見習いとしての経歴が始まった。彼はまたフランスの版画家ベルナール・ピカール(1673–1733)にも師事した。ピカールは20世紀のアメリカの科学史家のマーガレット・ジェーコブ(Margaret Jacob)が著書「急進的啓蒙（Radical Enlightenment）」で取り上げた人物の一人である。
パインは、ウィリアム・ホガースの親友であり、彼もまた版画家としてスタートしている。ホガースは有名な画家になっている間、パインは主に版画の分野で作品を残し、彼らはお互いの経歴を補強しあっている。ホガースはパインを数回にわたって描いた。一度彼の1749年の版画ザ・ゲイト・オブ・カレーでは太った修道士として描かれている。彼らは捨て子病院の院長を務め、 彼らの才能をアピールする手段としてフリーメイソンに所属した。パインは、ロッジのメンバーとしてウェストミンスターのホーンの宿屋で会合し、1717年にグランドロッジを形成するために他のロッジに参加した。
ジョン・パイン 生涯
パインは1723年にConstitutions of the Freemasonsの口絵を描いたことにより、地位を高め、グランドロッジの主要な版画家としての地位を確保した。その後のグランドロッジでの仕事は、メンバーロッジの印刷された年間リストをもとに彼らの会議の時間と場所の詳細を提供することを含んでいた。これらの印刷は、通常宿屋で行われる彼らの会議の場を象徴する各ロッジのミニチュアの標識が含まれていた。パインの作品は初期のフリーメーソンの記録の重要な部分である。
1731年、パインはジェームス・オグルソープやアメリカのジョージア州の植民地の為の評議員と設計原理の多くを描く植民地の最初の概念的地図に関して協力して働いた。彼は都市計画者の興味をそそる謎を残す源であるサバンナの街の為により詳細な計画を作成した可能性がある。(オグルソープ計画を参照)
ジョン・パイン 生涯
1733年、パインは18世紀の本の芸術の傑作について熟慮してホレスの作品の編集の仕事を始めた。 彼は、数百ページから成っていた全体の仕事の為のテキストやイラストを印刷した。 そのプロジェクトへの署名を引き受けた人物の中にはプリンス・オブ・ウェールズ、ヘンデル、アレキサンダー・ポープ、ホガースが含まれていた。
1735年、パインはホガースやジョージ・バーチャーと協力し、芸術家の為の著作権を保護する法案を議会に通過させることに成功した。
彼は捨て子病院の院長だった。1755年に彼は芸術のためのロイヤル・アカデミーを設立しようとした人々の一人であったが、それが設立を見ることはなかった。
パインは、測量士ジョン・ロックと1746年に出版されたロンドンの最初の詳細な地図（ジョン・ロックの1746年ロンドン地図）に協力した。
ジョン・パイン 遺産
パインの成果は、国王の英史玉璽と紋章の彫刻家になった1743年に認められ、そしてその後にパーシヴァント・オブ・アームズとなった。
彼の息子ロバート・エッジ・パイン (1730–1788)は18世紀後半にイギリスとアメリカの両方での著名な肖像画家となった。彼はアメリカに移住し、ワシントンの肖像画や革命時代の他の図を描く前にジョージ2世や有名な俳優デビッド・ギャリックの肖像画を描いた。もう一人の息子サイモンは、浴場のミニチュア画家となった。パインの娘シャーロットは画家と結婚し、ホガースによって肖像画が描かれた。
ニック・ターリー
ニコラス・カーライル・ターリー（英: Nikolas Carlyle "Nik" Turley、1989年9月11日 - ）は、アメリカ合衆国カリフォルニア州ロサンゼルス郡ラ・カナダ・フリントリッジ出身のプロ野球選手（投手）。左投左打。
ニック・ターリー 経歴
2008年のMLBドラフト50巡目（全体1502位）でニューヨーク・ヤンキースから指名され、プロ入り。契約後、ルーキー級ガルフ・コーストリーグ・ヤンキースでプロデビュー。
2009年もルーキー級ガルフ・コーストリーグでプレーした。
2010年はガルフ・コーストリーグでプレーしていたが、7月1日からA-級スタテンアイランド・ヤンキースに昇格。
2011年はA級チャールストン・リバードッグス、A+級タンパ・ヤンキースでプレー。
2012年はA+級タンパでプレー。9月3日からAA級トレントン・サンダーでプレーした。11月20日に40人枠入りを果たした。
2013年はAA級トレントンで開幕を迎えた。5月13日にAAA級スクラントン・ウィルクスバリ・レイルライダースに昇格した。翌日再びAA級トレントンに降格した。AA級トレントンでは27試合（先発26試合）に登板して11勝8敗、防御率3.88、137奪三振を記録した。
ニック・ターリー 経歴
2014年3月12日にAAA級スクラントン・ウィルクスバリへ異動したが、4月26日に自由契約となった。5月23日にヤンキースとマイナー契約で再契約した。この年はルーキー級ガルフコーストリーグ・ヤンキース1とAAA級スクラントン・ウィルクスバリでプレー。AAA級スクラントン・ウィルクスバリでは13試合（先発12試合）に登板して5勝3敗、防御率4.62、44奪三振を記録した。オフの11月7日にFAとなった。
2014年12月6日にサンフランシスコ・ジャイアンツとマイナー契約を結んだ。
2015年は傘下のA+級サンノゼ・ジャイアンツとAAA級サクラメント・リバーキャッツでプレーし、2球団合計で20試合に先発登板して8勝8敗、防御率4.39、88奪三振を記録した。オフの11月6日にFAとなった。
2015年11月24日にシカゴ・ホワイトソックスとマイナー契約を結んだ。2016年のスプリングトレーニング中の3月28日に自由契約となった。4月3日にボストン・レッドソックスとマイナー契約を結んだ。傘下のAA級ポートランド・シードッグスでプレーし、20試合（先発2試合）に登板して1勝2敗、防御率4.29、48奪三振の成績を残したが、7月14日に自由契約となった。
ニック・ターリー 経歴
2016年7月27日に独立リーグであるアトランティックリーグのサマセット・ペイトリオッツと契約。10試合（先発8試合）に登板して5勝1敗、防御率2.02、66奪三振を記録した。
2016年10月21日にミネソタ・ツインズとマイナー契約を結んだ。
2017年は開幕を傘下のAA級チャタヌーガ・ルックアウツで迎え、AAA級ロチェスター・レッドウイングスを経て6月11日にメジャー契約を結んでアクティブ・ロースター入りした。同日のジャイアンツ戦でメジャーデビュー。この年メジャーでは10試合（先発3試合）に登板して0勝2敗、防御率11.21、13奪三振を記録した。
2017年11月5日にウェイバー公示を経てピッツバーグ・パイレーツへ移籍した。
2018年1月29日、成長ホルモンの放出を刺激する性能向上物質であるイパモレリン（Ipamorelin）の陽性反応が出たため、開幕から80試合の出場停止となった。この年はメジャー及びマイナーともに登板機会が無く、レギュラーシーズン終了後の10月4日に40人枠外となった。
2019年も登板機会が無かった。
2020年7月23日にメジャー契約を結んで40人枠入りした。
2021年1月12日にDFAとなった。
ニック・ターリー 経歴
2021年1月14日に金銭トレードで、オークランド・アスレチックスへ移籍したが、3月21日にウェイバー公示を経てホワイトソックスへ移籍した。だが、3月30日にジェイク・ラムの加入に伴ってDFAとなり、4月1日にマイナー契約となった。
2021年11月9日に広島東洋カープと契約したことが発表された。契約金10万ドル、年俸65万ドル。背番号は68。
2022年5月3日の読売ジャイアンツ戦で来日初登板し、1回を無失点に抑えた。7月にチーム内で新型コロナウイルス感染症が流行した際、自身も7月19日にPCR検査で陽性となり、無症状ではあったが出場選手登録を抹消された。復帰後の8月以外は防御率が1点-2点台と安定した投球を続け、最終的にリリーフ投手として森浦大輔、松本竜也、栗林良吏に次ぐチーム4番目の45登板で2勝4敗14ホールド、防御率3.11を記録。シーズン終了後の11月16日に再契約金20万ドル、年俸80万ドルプラス出来高払いで契約を更新した。
ニック・ターリー 経歴
2023年4月14日の東京ヤクルトスワローズ戦で8回表から登板し、無失点に抑えた直後に降雨コールドとなったため、来日初セーブを記録した。8月21日に腰痛を理由に出場登録を抹消され、一軍登録のないままレギュラーシーズンを終えた。10月14日の横浜DeNAベイスターズとのクライマックスシリーズファーストテージ第1戦で復帰登板し、勝利投手となった。最終的に、44登板で7勝1敗1セーブ22ホールド、防御率1.74を記録したが、オフに自由契約となった。
2023年12月27日、東北楽天ゴールデンイーグルスへの入団が発表された。推定年俸は8000万円。背番号は20。
2024年1月23日に、リーガ・メヒカーナ・デ・ベイスボル（メキシカンリーグ）のモンクローバ・スティーラーズも公式Xでターリーの獲得を発表するという事態が起こったが、楽天球団は「そのような事実はない」と否定しており、その後モンクローバは当該ポストを削除している。
春季一軍キャンプに参加し、シーズンは開幕を一軍で迎えるも、4月6日の対福岡ソフトバンクホークス戦では柳田悠岐に8回二死二塁の場面で逆転の2点本塁打を打たれるなど、3試合で3失点の不安定な投球が続き、4月12日にはNPB感染症特例により登録抹消される。交流戦開幕直前の5月28日に再び一軍に昇格し、負けている状況を中心に投げ、楽天の交流戦優勝に貢献した。しかし交流戦終了後は6月23日の北海道日本ハムファイターズ戦で9回に登板し二死満塁のピンチを招くなど、再び不安定な投球も目立ち、7月16日の北海道日本ハムファイターズ戦ではフランミル・レイエスに7回に逆転の3点本塁打を打たれた。7月20日の対オリックス・バファローズ戦には12回裏に8番手で登板し、11球連続ボールを含む3四球で一死満塁を招くも、中川圭太を併殺に仕留め移籍後初のセーブを挙げたが、その2日後の7月22日に登録抹消。9月12日には再昇格した。最終的に登板数は広島時代から大きく減少し17試合で、0勝1敗2ホールド1セーブ、防御率2.93に終わった。12月2日に楽天に残留することが発表された。
2025年は春季一軍キャンプのメンバー入りした。そのまま開幕一軍入りしたものの、2試合の登板で1.1回を1失点、防御率6.75という成績で、4月7日に出場選手登録を抹消された。以降は一軍登板がなく、7月31日にウェイバー公示申請の手続きが行われたことが発表された。獲得を請求する球団はなく、8月7日付で自由契約選手公示された。
ニック・ターリー 投球スタイル
平均約151km/hのフォーシームと平均約125km/hのカーブで投球を組み立てる。2017年には5％の割合ではあるがチェンジアップを投げていた。フォーシームの最速は、2017年に記録した97mph（約156.1km/h）。
ニック・ターリー 詳細情報
初記録
投手記録
打撃記録
初記録
その他の記録
飯綱町役場
飯綱町役場（いいづなまちやくば）は、日本の地方公共団体である長野県上水内郡飯綱町の執行機関としての事務を行う施設（役場）である。
飯綱町役場 庁舎
所在地
〒389-1293
住所：長野県上水内郡飯綱町大字牟礼2795番地1
牟礼庁舎
飯綱福祉センター
所在地
〒389-1294
住所：長野県上水内郡飯綱町大字芋川160番地
飯綱町役場 三水庁舎について
2007年（平成19年）7月16日発生の新潟県中越沖地震により町内の芋川地区で震度6強を観測し、同地区内にあった三水庁舎（旧三水村役場）では、壁の亀裂をはじめとした各種の損傷が見られた。この庁舎は1923年（大正12年）建築で、当時、長野県内での現役の庁舎としては最古のものであったが、老朽化と地震による損傷で倒壊の危険性が指摘され、町議会で議論の結果、芋川地区内の「りんごパークセンター」体育館を執務用のスペースに改造し、現在、三水庁舎として業務を行なっている。
藤原製作所前駅
藤原製作所前駅（ふじわらせいさくしょまええき）は、かつて兵庫県加古川市野口町長砂にあった別府鉄道野口線の駅（廃駅）である。別府鉄道廃線に伴い1984年（昭和59年）2月1日に廃止された。
藤原製作所前駅 駅構造
島式ホーム1面1線を有する地上駅であった。
藤原製作所前駅 廃止後の現状
線路跡は、加古川市の遊歩道『松風こみち』として整備されている。駅跡は休憩所となっており、ベンチが備えられている。
藤原製作所前駅 隣の駅
別府鉄道
野口線
野口駅 - 藤原製作所前駅 - 円長寺駅
ラモン・フローレス
ラモン・フローレス（Ramón Flores, 1992年3月26日 - ）は、ベネズエラ・バリナス州バリナス出身のプロ野球選手（外野手）。メキシカンリーグのメキシコシティ・レッドデビルズ所属。
ラモン・フローレス 経歴
2008年7月4日にニューヨーク・ヤンキースと契約。
2009年はルーキー級ドミニカン・サマーリーグ・ヤンキース2やルーキー級ガルフ・コーストリーグ・ヤンキースでプレー。
2010年はA+級タンパ・ヤンキースに昇格。その後ガルフ・コーストリーグでプレーし、A級チャールストン・リバードッグスでもプレーした。
2011年はA級チャールストンでプレー。
2012年はA+級タンパ、9月からはAA級トレントン・サンダーでプレーした。11月20日に40人枠入りを果たした。
2013年はAA級トレントンでプレー。136試合に出場し、打率.260・6本塁打・55打点・7盗塁だった。
2014年3月18日にAAA級スクラントン・ウィルクスバリ・レイルライダースへ異動。6月に足首を故障し、長期離脱を余儀なくされた。その後、ルーキー級ガルフ・コースト・リーグのヤンキース1及びヤンキース2で、計5試合にリハビリ出場した。AAA級スクラントン・ウィルクスバリでは63試合に出場し、打率.247・7本塁打・23打点・3盗塁だった。
ラモン・フローレス 経歴
2015年5月29日にメジャー初昇格を果たし、翌30日のオークランド・アスレチックス戦でデビューした。ヤンキースで12試合に出場し、打率.219・無失策・DRS + 2という攻守成績を残した。7月30日にダスティン・アクリーとのトレードで、ホセ・ラミレスと共にシアトル・マリナーズへ移籍した。マリナーズ移籍後はメジャーで試合に出場しなかった。11月20日にルイス・サーディナスとのトレードで、ミルウォーキー・ブルワーズへ移籍した。
2016年は104試合に出場したが、8月19日にDFAとなり、24日に40人枠を外れる形で傘下のAAA級コロラドスプリングス・スカイソックスへ配属された。オフの11月7日にFAとなった。11月17日にロサンゼルス・エンゼルスとマイナー契約を結んだ。
2017年は開幕から傘下のAAA級ソルトレイク・ビーズでプレーし、8月1日にメジャー契約を結んでアクティブ・ロースター入りした。8月4日にDFAとなり、8月7日に40人枠から外れる形でAAA級ソルトレイクに降格した。10月2日にFAとなった。
ラモン・フローレス 経歴
2018年1月9日にアリゾナ・ダイヤモンドバックスとマイナー契約を結び、同年のスプリングトレーニングに招待選手として参加することになった。7月4日に自由契約となり、6日に独立リーグ・アトランティックリーグのサマセット・ペイトリオッツと契約した。
2019年もサマセット・ペイトリオッツと契約し、83試合出場、打率.308、6本塁打、47打点、10盗塁の好成績を残した。8月1日にミネソタ・ツインズとマイナー契約を結んだ。ツインズではAAA級ロチェスター・レッドウイングスで30試合に出場し、打率.308、3本塁打、17打点、2盗塁の成績を残した。2020年11月2日にFAとなった。
2021年2月17日にワシントン・ナショナルズとマイナー契約を結んだが、AAA級・AA級でともに打率1割台と成績は振るわず、7月20日に自由契約となった。7月23日にアトランティックリーグのロングアイランド・ダックスと契約した。
2022年1月8日にメキシカンリーグのメキシコシティ・レッドデビルズと契約を結んだ
。
サニーデイ・サービス BEST 1995-2000
『サニーデイ・サービス BEST 1995-2000』（サニーデイ・サービス・ベスト 1995-2000）は、2013年6月26日 (2013-06-26)に発売された、サニーデイ・サービス通算3作目のベスト・アルバム。
サニーデイ・サービス BEST 1995-2000 解説
2001年に発売された『Best Sky』と『Best Flower -B side collection-』以来、10年ぶりのベスト・アルバム。曽我部恵一によるベスト選曲のDISC 1と、未発表テイクやレア・トラックのDISC 2で構成された、2013年リマスタリングによるSHM-CD仕様の2枚組。
本作リリースのきっかけを曽我部は「最初はミディから“ベストを出さないか?”っていう話があったの。まあ前に出したのもう10何年前だし、そのときは解散直後で内容にもほとんどタッチしてなくて。だからこの機会に自分でちゃんとベストっていうものを考えてみようかなって思って作り始めたんだよね」という。今回、2008年の再結成後の曲が収録されていないのは「今のサニーデイはまだ、再結成してから何を成したっていうことがまったくないんで。ここからもっとやっていって何かになったらそのときに考えるかもしれないけど。2000年までのサニーデイっていうのはきれいに完結した1つの物語としてあるからね」と答えている。
サニーデイ・サービス BEST 1995-2000 解説
曽我部は当時のサニーデイを見て、今の自分があんなに無心に音を鳴らせてるかって考えると悔しいという。「甘いところは多いし、粗探しはいくらでもできるの。でもとにかく無心で、それは今の自分にないところで。さすが若さだなっていう感じはある。しかも俺の場合、無心がわりと何年も続いててラッキーだった。バンドってやっぱり初期衝動が冷めたときに次の人生が始まるわけで、でもサニーデイはずっと無心のままだったからね。キラキラしてたと思う」「キラキラしてるからこそ、逆に退廃的な歌を歌ったりもするしね。サニーデイは今になってみるとスノードームの中みたいだったなって思う。きれいなおとぎ話の世界っていうかね。あまりにも世間知らずで純粋で、神聖な感じすらする。本当に鳴らしたいその音のほうしか見ていない。たぶんそれがあのバンドの魅力だったんだろうなって思うよね」という。
本作は、曽我部のソロとしてキャリア初のベスト・アルバム『曽我部恵一BEST 2001-2013』と同日発売された。
北緯5度線
北緯5度線（ほくい5どせん）は、地球の赤道面より北に地理緯度にして5度の角度を成す緯線。大西洋、アフリカ、インド洋、南アジア、東南アジア、太平洋、南アメリカを通過する。
この緯度の下では、夏至点時の可照時間は12時間25分で、冬至点時は11時間50分である。
太平洋は、北緯5度線上で最も広い海域になる（約19,300km）。
北緯5度線 通過する地域一覧
北緯5度線は、本初子午線から東に向かって以下の場所を通っている。
北海土地改良区
北海土地改良区（ほっかいとちかいりょうく）は、北海道岩見沢市に本所を置く土地改良区。略称は水土里（みどり）ネットほっかい。日本最大規模の区域面積を誇る土地改良区である。
北海土地改良区 概要
1922年6月10日北海土功組合として発足し、1958年7月28日の組織変更で北海土地改良区となる。2003年4月、組合員の高齢化による施設管理の機能低下を背景に、中村・三笠・岩見沢・南岩見沢・栗沢・東栗沢の6つの土地改良区と合併。さらに2006年には奈井江土地改良区とも合併。現在、区域は空知南西部に江別市を加えた南北約90Kmの10市町にまたがり、北海道遺産である日本最大の農業用水路「北海幹線用水路」も管理している。
区域
赤平市・砂川市・空知郡奈井江町・樺戸郡月形町・美唄市・三笠市・岩見沢市・夕張郡栗山町・空知郡南幌町・江別市
面積約3万3000ha
組合員数
2,445人
北海土地改良区 主な管理施設
親水公園
砂川親水公園（流れのプラザ）
美唄親水公園
岩見沢親水公園（北海幹線用水路鳩が丘緑地など）
頭首工
赤平市 - 北海頭首工
三笠市 - 市来知頭首工
岩見沢市 - 川向頭首工・栗沢頭首工・朝日頭首工
水路橋
砂川市 - 焼山水道橋・ペンケ水道橋
幹線用水路
北海幹線用水路
美唄市 - 沼貝幹線用水路
岩見沢市 - 川向幹線用水路・岩見沢幹線用水路・栗沢幹線用水路・幌向川左岸幹線用水路
南幌町 - 南幌向幹線用水路
ダム・調整池
三笠市 - ヌッパの沢貯水池
岩見沢市 - 金志貯水池・千代谷貯水池・宝池ダム・幌向ダム
美唄市 - 光珠内調整池・二号溜池
揚水機
美唄市 - 中村1揚水機・大富揚水機
岩見沢市 - 北村揚水機・幌達布揚水機
南幌町 - 幌向揚水機・中樹林揚水機・南幌向揚水機
除塵機
岩見沢市 - 夕張川除塵機
北海土地改良区 事業所所在地
本所・岩見沢事業所
〒068-0026　北海道岩見沢市6条西7丁目1番地
砂川事業所
〒073-0157　北海道砂川市三砂町12番地
美唄事業所
〒072-001　北海道美唄市東5条南7丁目
南幌事業所
〒069-0231　南幌町北町2丁目2番14号
トゥー・ユー
トゥー・ユー
TO YOU
To You
To you
to YOU
to You
その他
ジム・ホルト
ジム・ホルト（Jim Holt）はアメリカ合衆国の哲学者、著述家。 The New York Times, The New York Times Magazine, The New York Review of Books, The New Yorker, The New York Review of Books, The American Scholar, Slateなどの雑誌に記事を寄稿している。
2012年に出版した書籍『なぜ世界は存在するのか？』（Why Does the World Exist）は、2013年のNYTimesのベストセラーにランクインした。
加藤勝弥
加藤 勝弥（かとう かつや、1854年2月2日（嘉永7年1月5日） - 1921年（大正10年）11月5日)は、明治時代のクリスチャン、政治家、教育家、宗教家である。加藤俊子の長男。
加藤勝弥 経歴
越後国板屋沢村（現新潟県村上市）に造林を代々家業とする大庄屋加藤雄次郞・敏子の長男に生まれる。明治12年（1879年）、新潟県会が設立されると、最年少25歳で当選する。以降、8回当選する。
その後、自由民権運動に参加する。明治16年（1883年）に高田事件で山際七司と共に投獄されるが免訴される。1884年大阪事件で入獄する。
1884年5月に妻久子と共に村上教会でアメリカン・ボードの宣教師R・H・デーヴィス宣教師より洗礼を受ける。それ以降、数寄屋橋教会（現、日本基督教団巣鴨教会）や市ヶ谷教会（現、日本基督教団西池袋教会）で長老を務める。日本基督教会伝道局長も務める。
明治20年（1887年）に阿部欽次郎、成瀬仁蔵と共に発起人になり、新潟に北越学館を設立する。加藤が初代館長し就任する。アメリカ合衆国アマースト大学を卒業した内村鑑三が明治21年（1888年）5月に帰国すると、新島襄の仲介で仮教頭として招聘する。北越学館事件により内村はわずか4ヶ月で辞任したので、後任に松村介石を招聘する。
加藤勝弥 経歴
また、東京角筈で母親俊子が経営していた女子独立学校の理事や明治学院の理事なども務める。
1890年には帝国議会の開設に際して、第1回衆議院議員総選挙に新潟2区から立候補して当選する。以降、3期衆議院議員を務める。
1898年に母俊子が死去すると、勝弥が校主になり、内村鑑三が校長になる。
明治32年(1899年)に引退して村上へ転居する。新潟では羽越線を整備したり、新潟新聞社の創設に関わったりして、新潟の経済界に貢献する。大正10年(1921年)村上で死去する。
加藤勝弥 親族
子に、加藤タカ、加藤七郎。
山形県庄内の庄屋・仙場家の娘・ひさとの間に七男九女〔七男七女〕をもうけた。
素数が無数に存在することの証明
素数が無数に存在することの証明（そすうがむすうにそんざいすることのしょうめい）は、古くは紀元前3世紀頃のユークリッドの『原論』に記され、その後も多くの証明が与えられている。素数が無数に存在することは、しばしばユークリッドの定理（ユークリッドのていり、英: Euclid's theorem）と呼ばれる。
素数が無数に存在することの証明 ユークリッド
『原論』第9巻命題20で、素数が無数に存在することが示されている。その証明は、次の通りである。なお「任意」は誤訳と思われる。
a, b, …, k を任意に与えられた素数のリストとする。その最小公倍数 P ≔ a × b × ⋯ × k に 1 を加えた数 P + 1 は、素数であるか、合成数のいずれかである。素数であれば、最初のリストに含まれない素数が得られたことになる。素数でなければ、何らかの素数 p で割り切れるが、p はやはり最初のリストに含まれない。なぜならば、リスト中の素数は P を割り切るので、P + 1 を割り切ることは不可能だからである。任意の素数のリストから、リストに含まれない新たな素数が得られるので、素数は無数に存在する。
この証明は、しばしば次のような背理法の形で表現される。
素数の個数が有限と仮定し、p1, … pn が素数の全てとする。その積 P = p1 × ⋯ × pn に 1 を加えた数 P + 1 は、p1, …, pn のいずれでも割り切れないので、素数でなければならない。しかし、これは p1, …, pn が素数の全てであるという仮定に反する。よって、仮定が誤りであり、素数は無限に存在する。
素数が無数に存在することの証明 ユークリッド
この形の証明のために、「ユークリッドは、背理法で素数が無数にあることを証明した」「ユークリッドの証明は、存在のみを示しており、具体的な構成の手続きを示していない」「ユークリッドは、最初のいくつかの素数の積に1を加えた数が素数であることを証明した」などの誤解をする者がいるが、いずれも正しくない。『原論』の証明は背理法ではなく、直接証明である場合分けによるものである。また、最後の主張は「 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 + 1 = 59 × 509 = 30,031 」という反例により、歴史的にのみならず数学的にも誤りである。
1878年、クンマーは、P + 1 の代わりに P − 1 を考えても、同様に証明できることを注意した。
素数が無数に存在することの証明 ゴールドバッハ
ゴールドバッハは、1730年7月にオイラーに宛てた手紙の中で、フェルマー数
を利用して、素数が無数にあることを証明している。
フェルマー数たちが互いに素であることが示されれば、無数にあるフェルマー数の素因子を考えることにより、無数に素数を得る。実際、m に関する数学的帰納法により、簡単に
が得られるので、ある素数 p が2つのフェルマー数を割り切るとすると、p は 2 も割り切ることになって不合理である。
素数が無数に存在することの証明 オイラー
オイラーによる証明は、リーマンゼータ関数のオイラー積表示を用いたものである。
素数は有限個の p1, …, pn からなると仮定する。各素数 pi に対し、等比級数の公式により
が成り立つ。i = 1, …, n における両辺の総乗を取ると、任意の自然数は素数の積として一意に表せる（算術の基本定理）ことより、
を得る。左辺は有限値であるのに対し、右辺は調和級数であり、発散するので、矛盾する。
素数が無数に存在することの証明 エルデシュ
素数の逆数和は（無限大に）発散することが示されば、素数は無数に存在することが直ちに従う。素数の逆数和が発散することは、オイラーが初めて証明したが、以下はエルデシュが1938年に発表した、より簡潔な証明である。
素数の逆数和は収束すると仮定する。n 番目の素数を pn で表すことにすると、ある番号 k が存在して
である。素数全体を2つのグループに分け、p1, …, pk を「小さい」素数、pk+1 以降を「大きい」素数と呼ぶことにする。N 以下の自然数で、「大きい」素数で割れる数と、「小さい」素数でしか割れない数に分け、前者の個数を N1、後者の個数を N2 とおく。当然 N = N1 + N2 である。
以下、N1 と N2 の大きさを見積もる。N 以下の p の倍数の個数は、床関数を用いて
と表せるから、
を得る。ここに、最後の不等号は上記の仮定から従う。次に、x を小さい素数でしか割れない N 以下の自然数とし、x = uv2（u は平方因子を含まない） と表す。u の可能性は高々 2k 通りであり、v2 ≤ x ≤ N であるから、
を得る。よって、
となる。しかし、この式は N = 22k+2 に対して成り立たない。
素数が無数に存在することの証明 フュルステンベルグ
フュルステンベルグの証明は、トポロジーを用いたものである。彼は、まだ学部生であった1955年に、証明を発表した。
整数全体からなる集合 Z に、両方向への無限等差数列
（ただし、a, b は整数で、a ≠ 0）全体を開基とする位相を定める。換言すれば、この位相における開集合は、（空集合であるか）任意個の無限等差数列の和集合である。このとき、空でない有限集合は開集合ではないことに注意する。
任意の無限等差数列は、開集合であると同時に、
という表示により、閉集合でもある。p1, …, pn が素数全体と仮定すると、
は有限個の閉集合の和集合であるから閉集合である。したがって閉集合 A の補集合 Ac = Z∖A は開集合である。ところが ±1 以外の任意の整数は何らかの素数で割り切れるから、Ac = {±1} である。これは空でない有限集合であるため開集合ではなく、矛盾が生じる。
素数が無数に存在することの証明 π が無理数であることを使った証明
ライプニッツの公式をオイラー積の形で表すと
この積の分子は奇素数であり、分母はそれぞれに対応する分子に一番近い 4 の倍数である。もし素数が有限個ならば π は有理数として表すことができる。しかし π は無理数なので、背理法より素数は無限に存在する。
素数が無数に存在することの証明 サイダック
現代においても、新たな証明が次々に提案されている。その中でも、2006年に発表されたフィリップ・サイダックによる証明は非常に簡潔である。
n は2以上の整数とする。n と n + 1 は互いに素 なので、N2 := n(n + 1) は少なくとも2つの異なる素因子を持つ。同様に、N2 と N2 + 1 は互いに素なので、N3 := N2(N2 + 1) は少なくとも3つの異なる素因子を持つ。この操作を続けることにより、任意に多くの異なる素因子を持つ数を構成することができるので、素数は無数に存在する。
日々感謝。ヒビカン
日々感謝。ヒビカン（ひびかんしゃひびかん）は、2012年4月2日から2014年9月26日まで中国放送（RCCラジオ）で毎週月曜日から金曜日の12:00 - 14:55に放送されていたラジオのワイド番組。
日々感謝。ヒビカン 概要
2012年4月2日放送開始。
2013年、第50回ギャラクシー賞のラジオ部門で大賞を受賞した。
2014年9月26日放送終了。
日々感謝。ヒビカン 放送時間
毎週月～金曜日 12:00 - 15:00
北緯4度線
北緯4度線（ほくい4どせん）は、地球の赤道面より北に地理緯度にして4度の角度を成す緯線。大西洋、アフリカ、インド洋、南アジア、東南アジア、太平洋、南アメリカを通過する。
この緯度の下では、夏至点時の可照時間は12時間21分で、冬至点時は11時間54分である。
北緯4度線 通過する地域一覧
北緯4度線は、本初子午線から東に向かって以下の場所を通っている。
印西市立滝野小学校
印西市立滝野小学校（いんざいしりつ たきのしょうがっこう）は、千葉県印西市滝野五丁目にある公立小学校。
印西市立滝野小学校 概要
千葉県印西市滝野5丁目1番地にあり、滝野地区の中心部に位置する。印西市旧本埜地区の西部に位置する。
宣伝にも積極的で、授業内容をホームページにアップロードしていて、校長室からは毎日更新されている。
印西市立滝野小学校 沿革
千葉ニュータウンの滝野地区の開発とともに設置された。
印西市立滝野小学校 通学区域
滝野一丁目、滝野二丁目、滝野三丁目、滝野四丁目、滝野五丁目、滝野六丁目、滝野七丁目及び牧の原六丁目の全部の区域並びに草深及び竜腹寺の各一部の区域。
泰西学館
泰西学館（たいせいがっかん）は、大阪市に存在した私立学校。明治時代にキリスト教系の私立男子校として開校するが、経営不振から実業教育を施す各種学校として改組し結果的には大阪城東商業学校（現大阪商業大学の前身）に吸収されることとなる。
泰西学館 校史
明治19年（1886年）9月1日に大阪市北区中之島4丁目に普通科男子中学として設立された。日本組合基督教会大阪教会が運営に責任を持ち、初代館長に宮川経輝が館長となった。
当初は宮川経輝と安藤乙三郎が運営したが、自主独立が理念であるために経営が安定せず早くも明治22年（1889年）には校舎建設の負債で苦しんだ。明治25年（1892年）内村鑑三を教員として招聘するも、翌年には内村も熊本英学校へ転任してしまい更に経営が苦しくなってしまう。明治28年（1895年）に宮川が館長を辞するに至り、追い討ちをかけるが如く財産分与の問題で内紛が発生する。結局明治31年（1898年）2月に学館の卒業生だった吉岡哲夫が運営を引き受け、館長にも就いた。
学館を引き受けた吉岡は、元々打ち出していたキリスト教色の濃いリベラルアーツ教育が受け入れられなかったと考え、宗教色を払拭するとともに英語を中心に簿記やタイプライターなど商業関係の各種学校として経営を継続した。高等商業学校志望者のための予備校として生徒を集める一方で早稲田大学や関西大学への無試験入学資格を得るまでになった。