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前田武彦の天下のライバル
『前田武彦の天下のライバル』（まえだたけひこのてんかのライバル）は、1969年4月5日から同年9月27日まで日本テレビ系列局で放送されていた日本テレビ製作のゲームバラエティ番組である。放送時間は毎週土曜 19:30 - 20:00 （日本標準時）。カラー放送。
前田武彦の天下のライバル 概要
芸能界やスポーツ界など、あらゆるジャンルのライバル同士がゲームで対決していた番組で、前田武彦とうつみみどり（後のうつみ宮土理）が司会を務めていた。「前夜祭」と称して行われた第1回にはプロボクサーの海老原博幸と西城正三が出演し、番組内容の説明を行いながらの進行となった。
前田武彦の天下のライバル 備考
後年、本番組について専ら紹介されるのは「巨人の星×鉄腕アトム」の回である。これは、星飛雄馬たちが未来の世界へ行ってアトムと対決するという内容で、対決シーンの大半はアニメで制作された。アニメ部分は『巨人の星』の東京ムービー（現・トムス・エンタテインメント）とAプロダクション（現・シンエイ動画）、『鉄腕アトム』の虫プロダクションによる共同制作であったが、声優については『巨人の星』の声優陣がオリジナルと同じだったの対し、『鉄腕アトム』の声優陣は変更されている。
N-1 VICTORY
N-1 VICTORY（エヌ-ワン・ビクトリー）は、プロレスリング・ノアが主催しているヘビー級選手によるリーグ戦。
2010年から2017年までグローバル・リーグ戦（グローバル・リーグせん）、2018年にGLOBAL LEAGUE（グローバル・リーグ）の名称で開催されて2019年から現在の名称に改称された。
N-1 VICTORY ルール
GHCルールに基づいて30分1本勝負で行われて勝ちが2点、時間切れ引き分けが1点、あらゆる引き分け、負けが0点として予選リーグを2ブロックで行い、それぞれ首位の選手で優勝決定戦が行われる。
N-1 VICTORY 大会の詳細一覧
第1回大会となった2010年は、12名の出場者がA・B各ブロックに分かれて公式戦が行われた（Spring Navig.'10ツアー）。ブロック毎に1回戦総当たりの勝ち点制で、勝ちが2点、時間切れ引分けが1点、その他のあらゆる引分けまたは負けは0点。全公式戦終了後にAブロック、Bブロックの得点1位の選手による優勝決勝戦が行われた。優勝賞金は300万円。グローバル・タッグ・リーグ戦と同様に、殊勲賞・敢闘賞・技能賞がそれぞれ選定され与えられた。
出場選手
Aブロック
杉浦貴、力皇猛、バイソン・スミス、佐野巧真、秋山準、佐々木健介（健介オフィス）
Bブロック
丸藤正道、森嶋猛、モハメド・ヨネ、齋藤彰俊、高山善廣（高山堂）、川田利明（フリー）
第2回大会となる2011年は、同年11月5日（土）のディファ有明大会より開催。2010年の第1回大会と、2009年のジュニアヘビー級リーグ戦を統合したような、ヘビー級とジュニアヘビー級の階級の異なる選手を混合したリーグ戦となり、階級をなくすことによるノアならではの新鮮味のあるカードを提供することを狙いとする実験的な試みである。
N-1 VICTORY 大会の詳細一覧
試合形式は、出場選手がA・Bの2ブロックに別れ、GHC選手権ルールに基づき、30分1本勝負でシングル戦の総当たりリーグ戦を行う。2011年11月ツアー、11月3日（木・祝）仙台産業展示館から11月19日（土）札幌・テイセンホール大会までの各会場にて公式戦を行い、勝ち・不戦勝は2点、負け・不戦敗は0点、時間切れ引き分けは1点、その他あらゆる引き分け0点で得点計算をし、11月20日（日）札幌コンベンションセンター大会で公式戦A・Bブロックの各得点1位の選手による優勝決勝戦を行う。優勝者にはスポンサーであるザ・リーヴライフ トゥエンティーワンより優勝大トロフィーが贈呈される。
出場選手
N-1 VICTORY 大会の詳細一覧
Aブロック
ヘビー級選手
潮崎豪（初出場、GHCヘビー級選手権者）、高山善廣（高山堂、2大会連続2度目、前大会優勝）、秋山準（2大会連続2度目、前大会準優勝）、森嶋猛（2大会連続2度目）、吉江豊（フリー、初出場）、トレバー・マードック（WLW、初出場）
ジュニアヘビー級選手
金丸義信（初出場、2009年ジュニア・ヘビー級リーグ戦優勝）、鈴木鼓太郎（初出場）、宮原健斗（健介オフィス、初出場）
Bブロック
ヘビー級選手
杉浦貴（2大会連続2度目）、佐野巧真（2大会連続2度目）、齋藤彰俊（2大会連続2度目）、モハメド・ヨネ（2大会連続2度目）、谷口周平（初出場）、バイソン・スミス（2大会連続2度目）、佐々木健介（健介オフィス、2大会連続2度目）
ジュニアヘビー級選手
KENTA（初出場）、ボビー・フィッシュ（初出場）
階級を問わず1ブロック7名で構成、新日本プロレスの永田裕志、レギュラー参戦中のTMDK、ダイヤモンドリングから宮原に続き中嶋勝彦が初出場となった。
1ブロック7名で構成、新日本プロレスの永田裕志が連続出場、大日本プロレスの関本大介、ZERO1の崔領二が初出場となった。森嶋猛と永田裕志が優勝決定戦に進出した。
N-1 VICTORY 大会の詳細一覧
斎藤彰俊がノア復帰後初の出場、新日本プロレスからは永田に続き小島聡が、ヘビー級転向によるクワイエット・ストームが初出場となった。Aブロックでは関本大介が開幕4連勝の勢いのまま優勝決定戦に進出した。Bブロックは弾丸ヤンキースの杉浦と田中の対戦などが組まれた。
鈴木軍メンバー（鈴木みのる、飯塚高史、ランス・アーチャー、デイビーボーイ・スミス・ジュニア、シェルトン・X・ベンジャミン）、北宮光洋が初出場。Aブロックでは丸藤正道が優勝決定戦に進出した。Bブロックはシェルトン・X・ベンジャミンが優勝決定戦に進出した。
出場選手
Aブロック
杉浦貴（6年連続6度目）、丸藤正道（4年連続5度目）、田中将斗（2年連続2度目）、クリス・ヒーロー（2年連続2度目）、クワイエット・ストーム（2年連続2度目）、ランス・アーチャー（鈴木軍、初出場）、デイビーボーイ・スミス・ジュニア（鈴木軍、初出場）、小島聡（2年連続2度目）
Bブロック
鈴木みのる（鈴木軍、初出場）、シェルトン・X・ベンジャミン（鈴木軍、初出場）、飯塚高史（鈴木軍、初出場）、モハメド・ヨネ（6年連続6度目）、マイバッハ谷口（4年連続4度目）、中嶋勝彦（4年連続4度目）、北宮光洋（初出場）、コルト・カバナ（2年連続2度目）
N-1 VICTORY 大会の詳細一覧
Aブロックは新日本プロレスより矢野通が初出場。Bブロックは清宮海斗と2014年1月から約3カ月間、ノアに留学生として滞在したエクストラ・ラージが、アレハンドロ・サエスのリングネームで初エントリー。
出場選手
Aブロック
中嶋勝彦（5年連続5度目）、マイバッハ谷口（5年連続5度目）、斎藤彰俊（2年ぶり6度目）、クワイエット・ストーム（3年連続3度目）、矢野通（新日本プロレス、初出場）、鈴木みのる（2年連続2度目）、飯塚高史（2年連続2度目）、ランス・アーチャー（2年連続2度目）
Bブロック
丸藤正道（5年連続6度目）、モハメド・ヨネ（7年連続7度目）、潮崎豪（4年ぶり3度目）、マサ北宮（2年連続2度目）、清宮海斗（初出場）、杉浦貴（7年連続7度目）、デイビーボーイ・スミスJr.（2年連続2度目）、アレハンドロ・サエス（初出場）
Aブロックは大日本プロレスより岡林裕二、ドラディションより長井満也、コーディ・ホールが初出場。Bブロックは小峠篤司、拳王、暗黒プロレス組織666より宮本裕向、フリーのKAZMA SAKAMOTOが初出場。Aブロックでは潮崎豪が優勝決定戦に進出した。Bブロックは拳王が優勝決定戦に進出した。Aブロックにて出場する予定であった大日本プロレスの岡林が右肩関節脱臼及び肩鎖関節脱臼によりグローバル・リーグ戦は全戦欠場になることが発表された。
出場選手
N-1 VICTORY 大会の詳細一覧
Aブロック
丸藤正道（6年連続7度目）、潮崎豪（2年連続4度目）、マサ北宮（3年連続3度目）、モハメド・ヨネ（8年連続8度目）、マイバッハ谷口（6年連続6度目）、コーディ・ホール（初出場）、岡林裕二（大日本プロレス、初出場（全戦欠場））、長井満也（ドラディション、初出場）
Bブロック
中嶋勝彦（3年連続3度目）、小峠篤司（初出場）、拳王（初出場）、クワイエット・ストーム（4年連続4度目）、斎藤彰俊（2年連続7度目）、KAZMA SAKAMOTO（初出場）、田中将斗（プロレスリングZERO1、2年ぶり3度目）、宮本裕向（暗黒プロレス組織666、初出場）
AブロックはプロレスリングZERO1より佐藤耕平が初出場。BブロックはDDTプロレスリングより樋口和貞が初出場。
出場選手
N-1 VICTORY 大会の詳細一覧
Aブロック
丸藤正道（7年連続8度目）、齋藤彰俊（3年連続8度目）、クワイエット・ストーム（5年連続5度目）、中嶋勝彦（7年連続7度目）、拳王（2年連続2度目）、マサ北宮（4年連続4度目）、長井満也（ドラディション、2年連続2度目）、佐藤耕平（プロレスリングZERO1、初出場）
Bブロック
杉浦貴（2年ぶり8度目）、モハメド ヨネ（9年連続9度目）、潮崎豪（3年連続5度目）、小峠篤司（2年連続2度目）、清宮海斗（2年ぶり2度目）、マイバッハ谷口（7年連続7度目）、コーディ・ホール（2年連続2度目）、樋口和貞（DDT、初出場）
今大会より「N-1 VICTORY 2019〜NOAH NUMBER ONE PRO-WRESTLING LEAGUE〜」に大会名が変更。
出場選手
Aブロック
丸藤正道（8年連続9度目）、杉浦貴（2年連続9度目）、潮崎豪（4年連続6度目）、マサ北宮（5年連続5度目）、アレックス・ハマーストーン（MLW、初出場）
Bブロック
中嶋勝彦（8年連続8度目）、谷口周平（8年連続8度目）、拳王（3年連続3度目）、望月成晃（DRAGON GATE、初出場）、イホ・デ・ドクトル・ワグナーJr.（初出場）
Aブロックはフリーの征矢学、桜庭和志が初出場。Bブロックは稲村愛輝が初出場。
出場選手
N-1 VICTORY 大会の詳細一覧
Aブロック
潮崎豪（5年連続7度目）、清宮海斗（2年振り3度目）、マサ北宮（6年連続6度目）、征矢学（初出場）、望月成晃（DRAGON GATE、2年連続2度目）、桜庭和志（初出場）
Bブロック
拳王（4年連続4度目）、丸藤正道（9年連続10度目）、杉浦貴（3年連続10度目）、中嶋勝彦（9年連続9度目）、谷口周平（9年連続9度目）、稲村愛輝（初出場）
出場者は過去最多の16名。A～Dブロックに分かれて総当たりのリーグ戦を行い、各ブロックを勝ち上がった4選手が10月3日の後楽園ホール大会で行われるワンデートーナメントに出場。そこで優勝した選手が10月10日の大阪大会でGHCヘビー級王者の丸藤正道に挑戦する。
9月21日の開幕戦と同月26日の大会5日目の全ブロック最終戦は後楽園ホールで開催。大会2日目から4日目までの公式戦はWRESTLE UNIVERSEにて配信となり、ノア特設アリーナでの無観客試合として開催された。
当初は村上和成がBブロックにて出場予定だったが左坐骨神経損傷の為欠場となり、8月15日の川崎大会でキング・タニーとの出場者決定戦に勝利したケンドー・カシンが出場することとなった。
出場選手
N-1 VICTORY 大会の詳細一覧
Aブロック
武藤敬司（初出場）、杉浦貴（4年連続11度目）、清宮海斗（2年連続4度目）、征矢学（2年連続2度目）
Bブロック
拳王（5年連続5度目）、望月成晃（3年連続3度目）、ケンドー・カシン（初出場）、稲葉大樹（初出場）
Cブロック
中嶋勝彦（9年連続9度目）、桜庭和志（2年連続2度目）、田中将斗（4年振り2度目）、鈴木鼓太郎（10年振り2度目）
Dブロック
マサ北宮（7年連続7度目）、藤田和之（初出場）、船木誠勝（初出場）、齋藤彰俊（3年振り9度目）
N-1 VICTORY 大会の詳細一覧
出場選手がA、Bブロックに分かれ、GHC選手権ルールに基づき、30分1本勝負で公式戦を行う。期間は8月11日・横浜武道館大会から8月28日・カルッツかわさき大会までの各大会、勝ち・不戦勝=2点、負け・不戦敗=0点、あらゆる引き分け=1点で算出。9月3日エディオンアリーナ大阪第1競技場大会にてAブロック、Bブロックの得点1選手による優勝決定戦を行う。最多得点者が複数の場合は、直接対決の勝敗で優勝戦進出者を決定。直接対決が引き分けの場合は、優勝戦進出者を決定する。当初は、ティモシー・サッチャーがBブロックに出場予定だったがビザの発給手続きの遅延により来日が困難になった為、急遽8月5日の後楽園ホール大会で、稲村愛輝VS岡田欣也による、『N-1 VICTORY2022』出場者決定戦が行われる事になり、見事に岡田が勝利し、最後の一枠を獲得した。
出場選手
Aブロック
拳王（4年連続4回目の出場）、藤田和之（2年連続2回目の出場）、潮崎豪（2年振り3回目の出場）、田中将斗（2年連続2回目の出場）、望月成晃（4年連続4回目の出場）、鈴木秀樹（初出場）、イホ・デ・ドクトル・ワグナーJr.（3年振り2回目の出場）、アンソニー・グリーン（初出場）
Bブロック
船木誠勝（2年連続2回目の出場）、清宮海斗 （3年連続3回目の出場）、中嶋勝彦（4年連続4回目の出場）、杉浦貴（4年連続4回目の出場）、マサ北宮（4年連続4回目の出場）、小島聡（7年振り3回目の出場）、 岡田欣也 （初出場）、ジャック・モリス（初出場）
出場選手がA、Bブロックに分かれ、GHC選手権ルールに基づき、30分1本勝負で公式戦を行う。期間は8月6日・横浜武道館大会から8月27日・カルッツかわさき大会までの各大会、勝ち・不戦勝=2点、負け・不戦敗=0点、あらゆる引き分け=1点で算出。9月3日エディオンアリーナ大阪第1競技場大会にてAブロック、Bブロックの得点1選手による優勝決定戦を行う。最多得点者が複数の場合は、直接対決の勝敗で優勝戦進出者を決定。直接対決が引き分けの場合は、優勝戦進出者を決定する。前年度・優勝者である清宮海斗は同時期に開催されたG1 CLIMAXに参戦・集中するため不参加。また準優勝の鈴木秀樹もスケジュールから参加を見送った。
出場選手がA、Bブロックに分かれ、GHC選手権ルールに基づき、30分1本勝負で公式戦を行う。期間は8月4日・横浜武道館大会から8月25日・名古屋国際会議場大会までの各大会、勝ち・不戦勝=2点、負け・不戦敗=0点、あらゆる引き分け=1点で算出。9月1日エディオンアリーナ大阪第1競技場大会にてAブロック、Bブロックの得点1選手による優勝決定戦を行う。最多得点者が複数の場合は、直接対決の勝敗で優勝戦進出者を決定。直接対決が引き分けの場合は、優勝戦進出者を決定する。
7月31日、参加予定だった潮崎豪がケガのため全戦欠場することを発表。代替選手として小峠篤司が6年振りに出場することとなった。
大会はGHC選手権者清宮と拳王が1位通過。両者による優勝戦はGHCヘビー級選手権試合を兼ねて実施され、清宮が3度目の優勝及びGHCヘビー級王座3度目の防衛、並びに前身のグローバル・リーグ戦を通しても初となる、GHC王者としてのリーグ戦制覇を果たした。
出場選手がA、Bブロックに分かれ、GHC選手権ルールに基づき、30分1本勝負で公式戦を行う。期間は9月8日・後楽園ホール大会から9月21日・ライトキューブ宇都宮大会までの各大会、勝ち・不戦勝=2点、負け・不戦敗=0点、あらゆる引き分け=1点で算出。9月23日後楽園ホール大会にてAブロック、Bブロックの得点1選手による優勝決定戦を行う。最多得点者が複数の場合は、直接対決の勝敗で優勝戦進出者を決定。直接対決が引き分けの場合は、優勝戦進出者を決定する。
里見良顕
里見 良顕（さとみ よしあき、嘉永5年(1852年)-昭和9年(1934年)9月14日）は、明治時代の仙台市長を務めるなどした官吏である。
里見良顕 経歴
1889年（明治22年）、初代・仙台市長、遠藤庸治のもとで助役を務めた。1898年（明治31年）、第2代・仙台市長に就任し、1903年（明治36年）に辞職した。その後は台湾総督府総督官房文書課・秘書課に赴任し、大正5年(1916年)まで職員として勤務した。
父は儒者であり仙台藩校養賢堂助教の里見良恭(里見樵洞)。良顕はその長男。仙台藩士の詩歌人、里見重時の後裔。
早川智寛
早川 智寛（はやかわ ともひろ（ちかん）、天保15年7月24日（1844年9月6日） - 大正7年（1918年）1月22日）は、日本の武士、官吏、実業家、政治家。早川組創業者、仙台商工会議所初代会頭、第3代仙台市長。
早川智寛 経歴
小倉藩（現在の福岡県）に、藩士・早川慶兵衛の長男として生まれた。慶兵衛は7石2人扶持下目付役という軽輩だった。
長崎へ遊学、数学や外国語を学んだ。1873年（明治6年）に土木寮の官吏となった。
1878年（明治11年）、野蒜築港内務省土木局出張所（宮城県牡鹿郡蛇田村高屋敷）主任として赴任した。
1879年（明治12年）、宮城紡績会社（後の三居沢発電所）が利用する取水口の掘削事業を早川組が担当する。
1880年（明治13年）、宮城県土木課長に就任。1882年（明治15年）落成の仙台警察署の庁舎を設計した。1883年（明治16年）には貞山運河（宮城県）の改修を行ったが、舟入堀、新堀、木曳堀の各堀を総称して「貞山運河（貞山堀）」と初めて命名したのは早川であった。
1887年（明治20年）、官吏の職を離れて、早川組を設立、東北地方や北海道で土木事業を行うなどして財を成した。1891年（明治24年）、仙台商工会議所の初代会頭に就任、在任中には仙台－山形間の鉄道建設を政府に請願するなど努力した。1898年（明治31年）、国立銀行から株式会社に転換した七十七銀行（仙台市）の監査役に就任したが、このとき同銀行の専務取締役に就任したのは、後に第4代仙台市長となる和達孚嘉であった。
早川智寛 経歴
1903年（明治36年）、早川は第3代仙台市長に就任。日露戦争期を跨いで、1907年（明治40年）まで務めた。その後は宮城県農工銀行監査役、仙北輕便鉄道株式会社の監査役などを務めた。
早川は、邸宅を宮城郡七郷村南小泉字鍛冶屋敷（現・仙台市若林区一本杉町）に構えた。また、評定河原（現・仙台市青葉区花壇）に、「早川牧場」および「早川農場」を建設した。「早川牛乳」は、明治期から販売されていたという。
1910年（明治43年）2月24日藍綬褒章受章。1918年（大正7年）1月22日に病死。仙台市若林区新寺の松音寺には、早川の墓所と記念碑がある。
早川智寛 家族
妻・長子は美濃大垣藩主であった大垣戸田家の出身であり、息子は「企業再建の神様」と呼ばれた早川種三である。また、遠縁（妻の姪の長男）にソニーの創業者・盛田昭夫がいる。
養子（長女の夫）の早川萬一(1875-)は東北帝国大学農科大学畜産科卒業後、智寛の家督を継いで早川牧場を経営する傍ら東洋刃物株式会社取締役のほか、宮城県農工銀行や東北印刷の重役を務めた。萬一の兄に小野田セメント社長・福原栄太郎、宇島鉄道社長・柏木勘八郞、衆議院議員や下関商工会議所会頭などを務めた枡谷音三などがいる。この四兄弟の実父・福原彦七は福原元僴の庶子で、井上馨の妹孝子と結婚。万一の娘婿に嘉納治五郎の長男・竹添履信、ミツトヨ社長の片山準三。
和達孚嘉
和達 孚嘉（わだち たかよし 天保13年10月20日（1842年11月22日） - 大正8年（1919年）5月）は、明治時代に仙台市長を務めた人物である。
静岡出身。宮城県少書記官、宮城県大書記官などを歴任した。
1898年（明治31年）、同年に国立銀行から株式会社に転換した七十七銀行の取締役に就任。この際、和田の役職は専務取締役であり、実質的な頭取であった。
その後、仙台市長を1907年（明治40年）より1910年（明治43年）まで務めた。
和達孚嘉 家族・親族
長男の和達陽太郎は電気技術者で逓信省の技師や名古屋電灯役員を務めた。孫の和達清夫は気象学者で初代気象庁長官である。
AK-130
AK-130 130mm連装速射砲とは、旧ソ連で開発され、1980年より配備が開始された艦砲システム。
AK-130 開発
1135型（クリヴァク型フリゲート）の主砲を目的に、POアーセナルによって1967年より開発が始まり、当初は単装のA-217として計画され、傘下の設計局ではZIF-92（後にZIF-94-1）と呼ばれていた。しかし1969年10月の技術案完成とともに作られた試作砲では、単装では60発/分という要求性能を達成できないことが判明し、かつ砲塔重量が10tほど過大であったため、クリヴァク型への搭載は諦め、キーロフ級に搭載する連装砲に設計変更された。連装型はメーカー呼称でA-218/ZIF-94と呼ばれており、砲身をはじめとして多くの部分がA-217から引き継がれるかたちで開発された。
試作砲の試験は1976年から始まった。1980年にはAK-130を初めて装備したソヴレメンヌイ級駆逐艦が就役したが、このときAK-130は未だ試験中であり、キーロフ級ミサイル巡洋艦1番艦「キーロフ」の竣工には間に合わなかった。結局、ソヴレメンヌイ級駆逐艦の就役から5年も経った1985年11月にようやくAK-130として制式化された。
AK-130 構造
本砲システムは、130 mm口径・70口径長の砲を2門、自動化された砲塔に配した艦載用両用砲システムである。大口径の艦載両用砲システムという点では、アメリカ製のMk.42 5インチ単装速射砲、イタリア製のオート・メラーラ 127 mm単装速射砲（127/54コンパット）と比せられるべきものであるが、これらよりも大口径・長砲身であるために高初速・長射程であり、また、連装であるために発射速度にも優れている。砲塔は完全に自動化されており、180発の即応弾を有する。砲塔内には3つの装填ドラムがあり、それぞれF-44調整破片弾、ZS-44対空弾、ZS-44R対空弾を装填することで、3種類の砲弾を即時に交換できるようになっている。ドラムから砲への装填機構は、A-217では複雑で重量増加の原因となっていたが、AK-130では改設計により大幅な軽量化に成功している。820発の砲弾を格納する弾庫から砲塔への給弾は、最大2発の砲弾を揚弾出来る揚弾機で行ない、揚弾機から直接砲へ装填することも可能である。
AK-130 構造
多くの場合、アメチスト設計局が設計したMP-184射撃指揮装置と連接されて、射撃指揮を受ける。MP-184はデュアル・バンド・レーダーと低光量TV、レーザー測距儀などを搭載し、有効距離は砲の最大射程をしのぐ75 km (41 nm)、総重量は8 tに至る。
なお、本砲システムでは、砲弾の装填から発射まで完全に自動化されているため、しばしば自動連装砲とも表記される。また、高発射速度を実現するために砲身は水冷式とされているが、これらの特質は、アメリカのMk.42やイタリアの127/54コンパット砲と同様である。
遠藤庸治
遠藤 庸治（えんどう ようじ、嘉永2年10月11日〈1849年11月25日〉 - 1918年〈大正7年〉1月10日）は、大正時代から大正時代にかけて活動した官吏であり政治家である。初代仙台市長や、衆議院議員などを歴任した。
遠藤庸治 人物
江戸時代末期の仙台に生まれた。仙台藩校養賢堂に学び、幕末には戊辰戦争に参加した。
代言人（弁護士）、宮城県会議員、同議長を経て、1889年（明治22年）、初代・仙台市長に就任し、同職を2期務めた後、1903年（明治36年）に政友会・衆議院議員に転じた。さらに宮城県農工銀行の頭取を務めた後、1910年（明治43年）、仙台市長職に復し、1期務めて引退した。仙台市長在任中には、五大事業（市区整備、市営電気、市街電車、上下水道、公園緑地整備）を訴えたほか、1896年（明治29年）には仙台市徒弟実業学校（後の仙台市立仙台工業高等学校）や、仙台市簡易商業学校（後の仙台商業高等学校）を開校させた。また、宮城県内では、植林、養蚕、養豚を振興した。1907年（明治40年）には仙台市会議長を務めた。
遠藤は仙台市内で枝垂桜の一種、八重紅枝垂を植え増やしたことから、この櫻は「遠藤櫻」とも呼ばれるようにもなった。
山田揆一
山田 揆一（やまだ きいち、嘉永元年12月27日（1849年1月21日） - 大正12年（1923年）1月5日）は、大正時代に仙台市長を務めた人物である。
山田揆一 略歴
陸奥国一関（現在の岩手県）に、藩士・櫻岡頼純の4子として生まれた。官吏となり、宮城県収税長、熊本県税務管理局長・司税官、宮城県書記官、北海道内務部長などを歴任の後、1915年（大正4年）から1919年（大正8年）まで、仙台市長を務めた。
仙台市青葉区にある宮城県知事公館の土地・建物は、もともと伊達家家臣の邸宅だったものであるが、明治維新後の1868年（明治元年）、山田が購入した。また、山田は1917年（大正6年）、仙台に関する総覧『仙台叢書』の別冊、『仙台物産沿革』を編集した。
鹿又武三郎
鹿又 武三郎（かのまた たけさぶろう、明治3年3月13日（1870年4月13日） - 1933年（昭和8年））は、仙台市長。検事。弁護士。
鹿又武三郎 経歴
仙台出身。1895年（明治28年）、東京法学院（現在の中央大学）を卒業し、判事検事登用試験に合格した。1898年（明治30年）、湯沢区裁判所
検事となり、奈良地方裁判所検事、大阪地方裁判所検事、名古屋地方裁判所検事、富山地方裁判所検事正、名古屋控訴院検事、旭川地方裁判所検事正などを歴任した。
1919年（大正8年）、仙台市長に就任し、2期8年務めた。3期目を目指した1927年（昭和2年）8月の仙台市長選挙では、市会（市議会）投票において13票を獲得するも、15票を獲得した山口龍之助に及ばず落選した（当時の市長は公選ではなかった）。
この選挙戦では、市会において鹿又派と山口派が多数派工作のために激しく対立、市会の過半数の支持を獲得できなかった山口は、当選後にも困難な市政運営を強いられることになった。
市長退任後は弁護士として活動し、仙台育英中学校理事長を務めた。
山口龍之助
山口 龍之助（やまぐち りゅうのすけ、1874年（明治7年）2月 - 1939年（昭和14年）5月7日）は、昭和時代初期に、第8代・仙台市長を務めた人物である。
山口龍之助 人物
宮城県石巻市出身であり、宮城県土木課長を経て、仙台市長となった。
1927年（昭和2年）8月13日の仙台市会（市議会）投票において、15票を獲得、13票だった前市長・鹿又武三郎を下して当選した。しかし、この選挙戦では山口派と鹿又派が多数派工作のために激しく対立、市会において過半数の支持を獲得できなかった山口は、市長当選後にも困難な市政運営を強いられた。また、山口の擁立・選出は、もっぱら当時の田中義一内閣と宮城県知事・牛塚虎太郎による政友会拡張政策によるものであり、市民とは無縁のままに決定されたものであるとの批判もあった。
1930年（昭和5年）6月5日、自身が県土木課長だった時代の土木疑獄事件の発覚に伴って引責辞任、市長職から引退した。同年行われた仙台市長選挙に再度立候補するも、14票を獲得した新人の渋谷徳三郎に1票差で敗れ、市会の推薦は得られなかった。
その後は仙台商工会議所顧問を務めた。
渋谷徳三郎
渋谷 徳三郎（しぶや とくさぶろう、明治3年3月20日（1870年4月20日） - 昭和25年（1950年）10月2日）は、日本の官僚、政治家。東京市の各区長や、仙台市長などを歴任した。
教育行政への造詣が深かったことから、仙台市長時代には「教育市長」、また町村合併や産業振興などから、「仙台中興の祖」とも呼ばれた。
渋谷徳三郎 経歴
宮城県黒川郡大松沢村（現・大郷町）生まれ。渋谷吉三郎の長男。
宮城師範学校（現在の宮城教育大学）を卒業後、宮城県内で教員を務めたのち上京、1906年に日本大学（法科）を卒業した。大学卒業後は文部省に入省、普通学務局第一課長、東京市教育課長職を経て、小石川区（現在の文京区）、麹町区（現在の千代田区）、京橋区（現在の中央区）の、それぞれ区長を歴任した。
仙台市では1930年6月、当時の市長・山口龍之助が宮城県土木課長時代の土木疑獄事件の発覚により辞職した。その後の仙台市長選挙に渋谷は立候補、同年8月の市会（市議会）投票で14票を獲得し、13票だった元市長・鹿又武三郎を一票差で下して当選した。しかし、この選挙では山口派と鹿又派が多数派工作のために激しく対立、市会で過半数の支持を獲得できなかった山口は、市長当選後にも困難な市政運営を強いられ、就任後のしばらくは反山口派の妨害によって市役所登庁すらままならなかったほどであった。
渋谷徳三郎 経歴
仙台市長となった渋谷は、教育行政に手腕を発揮し、1934年、1938年の選挙でも再選された。1936年から1941年までのあいだには、教育機関「仙台市教育研究所」を仙台市役所内に設置、地域独自の子供教育を行うことを目指した。また、在任中に渋谷は、町村合併や工場誘致、ガス事業とバス事業の市営移管に成功した。
1935年（昭和10年）には、仙台市で開催された第10回全国菓子大博覧会の会長を引き受けた。
渋谷市政3期目の末期、市会では渋谷派と反渋谷派の対立が激しくなった。1942年8月、3期目の任期切れが迫ると、市会各派の代表らは、4選に意力をみせていた渋谷に対して、「市会の対立や市長の決選投票は好ましくない」と説得、渋谷は「大仙台建設の継承者を後継にすること」を条件に、再選立候補を断念した。
戦後、公職追放となった。
渋谷徳三郎 その他
1940年（昭和15年）から1941年（昭和16年）までは、仙台ロータリークラブの会長を務めた。当時、同会は第二次世界大戦のために国際ロータリーから脱会させられ、「仙台火曜会」と名を変えて活動を続けていたが、三越仙台支店をその例会場としていた。
渋谷徳三郎 家族・親族
猪野三郎監修『第十版 大衆人事録』（昭和9年）シ三七頁によれば、
同妻・コウ（秋田県、寺館廣治の長女）
今村武志
今村 武志（いまむら たけし、1880年（明治13年）11月2日 - 1960年（昭和35年）8月21日）は、日本の官僚、政治家である。
戦前日本の統治における要職を歴任した後、戦時下および終戦直後の仙台市長を務めた。
今村武志 経歴
1880年（明治13年）、宮城県宮城郡多賀城村（当時）に、農家の長男として生まれる。学歴は、宮城県中学校、第二高等学校を経て、東京帝国大学法科卒業。
1908年（明治41年）に大学卒業後は、高級官僚として朝鮮総督府に入り要職を歴任し、黄海道知事にも就任した。1931年（昭和6年）、内地に戻り、1932年の齋藤内閣発足とともに樺太庁長官となって、1938年まで務めた。退職後には、日本拓殖協会理事に就任した。
今村武志 仙台市長
1942年（昭和17年）8月、当時の仙台市長・渋谷徳三郎は4選への立候補を断念、各々対立していた仙台市会（市議会）各派は協議を行い、(1) 全会一致で推薦できる人物、(2) 仙塩合併・総合開発計画の継承者、(3) 仙台市に馴染みのある人物、を次期市長候補の条件として決定、宮城県出身の官僚数名を選定した。これによって交渉を受けた今村は市会の要請を受諾、同年9月15日に開かれた仙台市会は、拍手・満場一致にて今村の推薦を決定した。
戦時という厳しい状況下、知事や師団長よりも上位の位階勲等を持つ今村の市長就任に成功した仙台市会は、当初それを大いに喜んだ。また今村は、同時期の宮城県知事・東北地方総監であった丸山鶴吉、そして塩竈市長であった守屋栄夫とは、朝鮮総督府時代の同僚であり、これら三者の協力による市の発展が、市民・市会からは期待されていた。華麗な経歴とは裏腹に、地方自治に関しては全く経験がなかった今村だったが、就任後の1年間は市会の対応も好意的で平穏だった。しかしながら、1943年（昭和18年）末になると、市会の間から今村への批判が聞かれ始め、労力・資源不足からの行政の停滞、及び今村が市役所内部の昇格人事よりも外部からの幹部登用を重視したこと（元東京市下谷区長・池園哲太郎の助役就任など）による職員の士気の低下などが目立つようになった。
今村武志 仙台市長
戦争末期から終戦後にかけては、仙台市民の間にも、銃後行政、及び戦災復興行政をめぐって、今村への不満が高まったが、市会が今村の辞職を公然と要求することは一度もなかった。1945年（昭和20年）8月に終戦を迎えると、市会と市長に対する市民の不満はさらに高まり、市会長は辞任した。1946年4月10日、衆議院議員選挙が行われたが、空襲や終戦に伴う混乱や市当局の不慣れ・不手際などによって、2,900名余りの有権者が選挙名簿から脱落してしまって投票が出来ない、という事態が発生、各投票所は大混乱した。今村は選挙翌々日の12日に辞表を提出、同選挙における失態の責任を取るとして市長職を辞任した。この素早い辞任は、今村が1945年の終戦時、及びその後の市議会との対立時から、それぞれ辞任の時期をうかがっていたためだともいわれる。
その後、公職追放となった。墓所は多磨霊園。
若林秀敏
若林 秀敏（わかばやし ひでとし、旧芸名：若林 秀俊、1974年3月20日 - ）は、日本の男性俳優、声優。京都府出身。所属事務所はオフィス・オーパ。以前は劇団青年座、プロダクション・タンクに所属していた。
ベティ・オキノ
ベティ・オキノ（Elizabeth Anne ("Betty") Okino, 1975年6月4日 - ）は、ウガンダ出身のアメリカ合衆国の元体操競技選手で女優。1992年バルセロナオリンピックの体操競技女子団体で銅メダルを獲得した。
ベティ・オキノ 経歴
ウガンダ人の父親とルーマニア人の母親の間に生まれた。9歳の時にアフリカから家族と共にアメリカに移住し、体操を始めた。比較的遅い年齢から体操を始めたにもかかわらず、わずか4年後の1988年には全米ジュニア選手権で17位となる実力を身につけた。1990年にヒューストンへ移り、ベラ・カロリーとマルタ・カロリー夫妻の指導を受けるようになった。その年の全米選手権では個人総合で2位、平均台で優勝、ゆかで4位、段違い平行棒で5位に入った。この年アメリカ代表としてグッドウィルゲームズにも出場し、団体で銀メダル、個人総合で4位、段違い平行棒で種目別決勝に残った。
1991年にインディアナポリスで行われた世界体操競技選手権では団体で銀メダル、平均台で銅メダルを獲得、アメリカンカップでは個人総合、跳馬、段違い平行棒で優勝している。
ベティ・オキノ 経歴
1992年の世界体操競技選手権でも段違い平行棒で銀メダルを獲得、平均台で8位に入ったが、脊髄を痛めて同年の全米選手権、1992年バルセロナオリンピック選考会を欠場したものの、アメリカ体操協会による特別選考会での演技によりオリンピック代表に選ばれた。彼女はシャノン・ミラー、ドミニク・ドーズ、ウェンディ・ブルース、ケリー・ストラグ、キム・ズメスカルと共にオリンピックでアメリカは女子団体でオリンピックの体操競技初のメダル（銅メダル）を獲得した。また個人総合で12位、平均台で6位に入った。
現役引退後、彼女はイリノイ州エルムハーストへ戻り高校を卒業、オクラホマ大学へ進学した。
その後、カリフォルニア州のシーワールドでの World Rhythm on Ice というショーでのパフォーマンスやテレビショーに出演するようになった。また、『モエシャ』などのテレビドラマや『イーオン・フラックス』などの映画作品にも出演している。
ベティ・オキノ 人物
好きなスポーツ映画として『ルディ』を、好きなスポーツ選手としてマイケル・ジョーダンを挙げている。
篠原剛
篠原 剛（しのはら ごう、1971年5月15日 - ）は、日本の男性俳優、声優、ナレーター。
篠原剛 人物
長野県長野市出身。プロダクション・タンク所属。かつては杉の子プロ、ムーンライト企画に所属。
特技・資格はギター、中型自動車免許・普通自動二輪免許（400CCまで）、油圧ショベル、移動式小型クレーン。
メビウス変換
幾何学における平面上のメビウス変換（メビウスへんかん、英: Möbius transformation）は、
の形で表される複素一変数 z に関する有理函数である。ここで、係数 a, b, c, d は ad − bc ≠ 0 を満足する複素定数である。
幾何学的にはメビウス変換は、複素数平面を実二次元球面へ立体射影したものの上で回転と平行移動により各点の位置と向きを変更したものを再度平面に立体射影することによって得られる。これらの変換は
メビウス変換は複素射影直線上の射影変換であり、その全体はメビウス群と呼ばれる射影一般線型群PGL(2, C) を成す。メビウス群およびその部分群は数学および物理学においてさまざまな応用を持つ。
メビウス変換の名はアウグスト・フェルディナント・メビウスの業績に因むものだが、ほかにも射影変換や一次分数変換（あるいは単に一次変換）などと呼ばれることもある。
メビウス変換 概要
メビウス変換は通例、ガウス平面にただひとつの無限遠点を付け加えて得られる拡張複素平面 ˆC = C ∪ {∞} 上で定義されるものとして扱われる。拡張複素平面はリーマン球面と呼ばれる球面とみることもできるし、複素射影直線 CP1 とみることもできる。どんなメビウス変換も、リーマン球面からそれ自身への全単射な共形変換になり、また逆にそのような変換は実際にメビウス変換とならねばならない。
メビウス変換全体の成す集合は写像の合成を積として、メビウス群と呼ばれる群を成す。メビウス群は（リーマン球面をリーマン面とみなしたときの）リーマン球面上の自己同型群であり、しばしば Aut(ˆC) と記される。メビウス群は双曲的三次元空間上の向きを保つ等距変換全体の成す群に同型で、それゆえ双曲的三次元多様体の研究において重要な役割を演じる。
物理学においては、メビウス群がリーマン球面に作用するのと同じやり方で、ローレンツ群の単位成分が天球に作用する（実はこれらふたつの群は同型である）。相対論的速度にまで加速した観測者には、地球付近での見え方から無限小メビウス変換に従って連続的に変形された星座が見えているはずである。このような考察はしばしばツイスター理論の出発点として行われる。
メビウス変換 概要
メビウス群のいくつかの部分群は（ガウス平面や双曲平面などの）単連結リーマン面上の自己同型群を成す。そのような事情から、メビウス変換はリーマン面の理論においても重要な働きをする。どんなリーマン面の基本群もメビウス群の離散部分群となるのである（フックス群、クライン群など参照）。メビウス群の特に重要な離散部分群としてモジュラー群があり、それはフラクタルやモジュラー形式、楕円曲線あるいはペル方程式などといった多くの理論において中心的な役割を果たしている。
もっと一般に n > 2 なる次元を持つ空間においても、メビウス変換をn-次元超球面からそれ自身への向きを保つ全単射共形変換として定義することができる（そのような変換はその領域における共形変換のもっとも一般な形のものである）。共形写像に関するリウヴィルの定理に従えば、メビウス変換は平行移動、相似変換、直交変換、反転の合成として表すことができる。
メビウス変換 定義
メビウス変換の一般形は、a, b, c, d を ad − bc ≠ 0 を満たす任意の複素数として
で与えられる（ad = bc ならば、上記の有理函数は定数であって、メビウス変換とはみなされない）。c ≠ 0 の場合、これは
と定義することにより、リーマン球面全体まで拡張される。また、c = 0 ならば
と定義すれば、f(z) はリーマン球面からそれ自身への全単射な正則函数となる。
メビウス変換全体の成す集合は写像の合成に関して群を成す。上記の定義からメビウス函数の合成も反転も正則となり、この群には複素多様体の構造が与えられる。すなわち、メビウス群は複素リー群である。メビウス群は通例、リーマン球面の自己同型群と看做して  と書かれる。
メビウス変換 基本的な変換への分解とかんたんな性質
メビウス変換はもっと単純な変換の列に等価である。実際、
とおけば、これらの合成
はメビウス変換を与える。このようにメビウス変換を分解することで、メビウス変換のもつ多くの性質を浮き彫りにすることができる。メビウス逆変換の存在とその明示的な表示式は、この分解における単純な変換の逆変換を考えば、それらの合成を行うことによって直ちに導かれる。要するに、変換 g1, g2, g3, g4 を、各 gi が上記 fi の逆変換とすると、それらの合成
が、メビウス逆変換の式を与えるのである。
メビウス変換 基本的な変換への分解とかんたんな性質
上述の分解から、円に関する反転 (circle inversion) についての非自明な性質がすべてメビウス変換にも遺伝していることが確認できる。たとえば、メビウス変換が等角写像となることは、反転以外の変換は拡大縮小と等距変換（平行移動、鏡映、回転）で明らかに角を保つので、円に関する反転が角を保つことの証明に帰着される。あるいはさらに、円に関する反転が広義の円を広義の円に写すことから、メビウス変換も同じ性質を持つ。ここで「広義の円」とは、直線については無限遠点を通る半径無限大の円と考えて円と直線をひとまとめに扱った概念である。メビウス変換によって狭義の円が直線に、直線が狭義の円に移ることもあり、必ずしも狭義の円が狭義の円に、直線が直線に写されるものとは限らないことに留意すべきである。また、円が円に移る場合においても、一方の円の中心が他方の円の中心に移るとは限らないことにも注意。
複比 (Cross-ratio) はメビウス変換で不変である。すなわち、メビウス変換が相異なる４つの点 z1, z2, z3, z4 を相異なる４つの点 w1, w2, w3, w4 にそれぞれ移すならば
が成立する。z1, z2, z3, z4 のうちの一点が無限遠点ならば、複比は自然な極限をとったものとして定義する。たとえば z1, z2, z3, ∞ の複比は
である。
メビウス変換 射影行列表現
任意の 2 × 2 複素正則行列
に対して、メビウス変換
を対応させる。ad − bc ≠ 0 なる条件は、先の行列の行列式が 0 でない（つまり正則である）という条件と等価である。
ふたつの行列の積が対応するふたつのメビウス変換の合成に対応することは、直接計算で確かめることができる。言葉を変えれば、一般線型群 GL(2, C) からメビウス群への写像
は、群準同型を定めている。ここで注意すべきは  を複素数 λ-倍して得られる行列はどれも同じメビウス変換に対応しているということであり、メビウス変換は対応する行列をそのようなスカラー倍の違いを除いて一意に決定するということである。すなわち、写像 π の核は単位行列 I のスカラー倍全体から成り、群の第一準同型定理から剰余群 GL(2, C)/(CI) がメビウス群に同型となることがわかる。さてこの剰余群は、一般射影線型群として知られ、通例 PGL(2, C) で表される。ここに、群の同型
が得られたことになる。同様にして任意の体 K 上で、射影線型群 PGL(2, K) と射影分数変換全体の成す群、あるいは射影直線を保つ射影線型自己同型全体の成す群とが同一視できる。これは、特に K が有限体のとき、代数学的に意味のある事実である。一方、複素数体の場合は幾何学的に非常に重要である。
メビウス変換 射影行列表現
PGL(2,C) による複素射影直線 CP1 への自然な作用は、射影直線 CP1 とリーマン球面とを
なる対応で同一視することにより、メビウス群のリーマン球面への作用にちょうど一致する。ここで、 [z1 : z2] は CP1 上の斉次座標であり、点 [1 : 0] がリーマン球面上の無限遠点 ∞ に対応する。
斉次座標を用いれば無限遠点 ∞ についての場合を分けて扱わずに済むので、メビウス変換に関する具体的な計算の多くが簡素化される。
上で、考える行列  を行列式が 1 のものに制限すれば、写像  を制限して特殊線型群 SL(2,C) からメビウス群への全射が得られる。この状況下での核は単位行列の ±1-倍のみから成り、したがって剰余群 SL(2, C)/{±I}（これを PSL(2, C) と書く）とメビウス群との同型
が得られる。このことから、メビウス群が 3-次元複素リー群（あるいは 6-次元実リー群）であることがわかる。これは半単純非コンパクトなリー群である。
任意に与えられたメビウス変換に対して、それを表現する行列式 1 の行列はちょうどふたつ存在する。つまり、SL(2, C) は PSL(2,C) の二重被覆である。また、SL(2, C) は単連結ゆえ、これはメビウス群の普遍被覆でもある。よって、メビウス群の基本群は Z2 であることがわかる。
メビウス変換 メビウス変換は三点で決まる
リーマン球面上の相異なるみっつの点 z1, z2, z3 とさらに別の相異なるみっつの点 w1, w2, w3 が与えられたとき、zi をそれぞれ wi (i = 1, 2, 3) に写すメビウス変換 f(z) はただひとつ存在する（別な言いかたをすれば、メビウス群のリーマン球面への作用は鋭 3-重推移的である）。このように与えられた点集合からメビウス変換 f(z) を決定する方法がいくつか存在する。
行列
に対応するメビウス変換
が z1, z2, z3 をそれぞれ 0, 1, ∞ にそれぞれ写すことを確かめることは難しくない（zi の何れかが ∞ であるときは、それが ziなら上の式で全部の成分を先に zi で割っておいて zi → ∞ なる極限をとったものを  として考える）。
同様に行列  を w1, w2, w3 をそれぞれ 0, 1, ∞ に写すようにとり、行列
を考えれば、z1, z2, z3 をそれぞれ w1, w2, w3 に写すメビウス変換が得られる。
メビウス変換 メビウス変換は三点で決まる
方程式
は zw-平面における双曲線の標準形
と等価であるから、三つ組 (z1, z2, z3) を別の三つ組 (w1, w2, w3) へ写すメビウス変換  を構成する問題は、(zi, wi) (i = 1, 2, 3) を通る双曲線の係数 a, b, c, d を求める問題に等価である。このとき、明示的な方程式は行列式
を評価することによって求められる。この式を第 1-行の各成分を中心として余因子展開することにより得られる
を成分とする表現行列  が得られるが、このようにして得られた  の行列式は
に等しく、これはまた zi がどのふたつも一致せず、かつ wi がどのふたつも一致しないならば 0 にはならないから、これによってメビウス変換がきちんと定まる。点 zi または wi の何れかが無限遠点 ∞ であるときは、先によっつの行列式をその変数で割ってからそれを ∞ に飛ばした極限を考えるものとする。
明示公式は以下のようになる。
メビウス変換 分類
恒等変換でないメビウス変換は一般に、抛物型、楕円型、双曲型と斜航型の4つのタイプに分類される（ただし、双曲型は斜航型の部分クラスである）。この分類は代数的な意味と幾何学的な意味の両方を備えている。幾何学的には、異なるタイプの変換はガウス平面上の変換として後で図示するような図形的な意味で異なる性質を示す。
これらのタイプは、トレース  を見ることで判別することができる。トレースが共軛変換で不変、つまり
が成立すること、それゆえに同じ共軛類に属するどの元も同じトレースの値を持つことに注意する。如何なるメビウス変換も、その表現行列  が（適当に成分を定数倍することにより）行列式の値として 1 を持つようにすることができる。（何れも恒等変換でない）ふたつのメビウス変換  で
なるものが互いに共軛となるための必要十分条件は
が満たされることである。
以下の議論では、常に表現行列  が
に正規化されているものと仮定する。
行列式 1 の行列  で定義される、恒等変換ではないメビウス変換が抛物型 (parabolic) であるとは、
メビウス変換 分類
であるときにいう（したがってトレースは ±2 のいずれかということになるが、与えられた変換に対して  は符号の違いを除いて一意だから、何れか一方のみに決まる）。事実として、一方の選択肢では  は恒等行列と同じ特性多項式 X2 − 2X + 1 を持ち、したがって冪単となる。メビウス変換が抛物型となるのは、それが拡張複素平面 C^ = C ∪ {∞} に唯一つの不動点を持つときであり、かつそのときに限る。そしてそのようなことが起きるためには、メビウス変換がガウス平面上の平行移動を定める行列
に共軛な行列によって定義されるものであることが必要十分である。
C^ に与えられた点を不動点として持つ抛物型メビウス変換の全体に恒等変換をあわせて考えた集合は、
の形の行列全体の成す群に同型な群を成す。これは（メビウス群の、あるいは線型代数群としての SL(2, C) の）ボレル部分群の冪単根基の例である（この概念は簡約リー群全般に対して定義される）。
抛物型でない任意のメビウス変換は不動点をふたつ持ち、複素数 k = λ2 による乗法を通して拡大縮小・回転変換に対応する行列
メビウス変換 分類
に共軛な行列によって定義される。ここで複素数 λ は 0 でも ± 1 でもなく、メビウス変換の特性定数 (characteristic constant) または乗数あるいは倍率、比例定数 (multiplier) と呼ばれる。
メビウス変換が楕円型 (elliptic) であるとは、その表現行列  のトレースが
なる実数となるときにいう。メビウス変換が楕円型となることと、上述の λ について |λ| = 1 となることとは同値である。いま、λ = eiα と書けば、α は実数であって、楕円型メビウス変換は
に共軛である。
特性定数 k を持つ如何なる  についても、  の特性定数は kn となることに注意すべきである。このことから、有限位数のメビウス変換は必ず楕円型であり、λ は1の冪根とならねばならない。これはつまり、上述の α が π の有理数倍であるときに限るといっても同じことである。
メビウス変換が双曲型 (hyperbolic) であるとは、それがトレースが実数である行列  で
なる条件を満たすものによって表現されるときにいう。メビウス変換が双曲型となるのは、λ が正の実数となるときであり、かつそのときに限る。
メビウス変換 分類
メビウス変換が斜航型 (loxodromic) であるとは、 が [0, 4] に属さないときに言う。メビウス変換が斜航型となるための必要十分条件は、|λ| ≠ 1 となることである。
歴史的に、等角航路 (loxodrome) あるいは航程線 (rhumb line) に従った航行というのは一定の方角に航路をとることであった。この航跡は対数螺旋であり、斜航型メビウス変換がガウス平面に描く軌跡も同様である。変換の軌跡については後述。
実変数に関する（もちろん係数も全て実数の）メビウス変換を考えれば、双曲型でない斜航型変換は存在せず、分類は（円錐曲線と同様に）楕円型、抛物型、双曲型の三種になる。この用語法は、トレースの絶対値の半分 |tr|/2 を変換の離心率として考えることによるものである。2 で割っているのは次元に対する補正であり、恒等変換が離心率 1 となるようにするものである（このような理由から、代わりに tr/n を考えることもある）。また、絶対値をとるのは作用が PSL において ±1 の因子を除いて定まることに対する補正である。あるいはまた、先に述べたと同様に離心率の平方の代わりとしてトレースの平方の半分を用いることもある。これらの分類は（平方を取るのと絶対値を取るのとでは値が違うから、完全に離心率を与えるわけではないけれども）実トレースの場合は一致し、複素トレースの場合には一致しない。同じ用語法が SL(2, R) の元の分類に対しても用いられ、また別のところでも類似の分類が用いられる。斜航的変換は本質的に複素解析的な現象であり、複素的な離心率に対応するものである。
メビウス変換 不動点
恒等変換ではない任意のメビウス変換はリーマン球面上にふたつの不動点 γ1, γ2 を持つ。ただし、ここでふたつというのは重複度まで込めてふたつという意味である（つまり、抛物型変換についてはふたつの不動点が重なっているものと考える）。ふたつのうちの一方あるいは両方の不動点が無限遠にあってもよい。
メビウス変換
の不動点は不動点方程式 f(γ) = γ を解くことで得られる。c ≠ 0 のとき展開して整理して得られる二次方程式
からふたつの根、つまり変換の不動点
は直ちに得られる。変換が抛物型なら (a + d)2 = 4(ad − bc) で不動点が一致することに注意する。また判別式は
となる。c = 0 の場合は二次方程式は一次方程式に退化してしまうが、これは不動点が無限遠にある状況に対応している。このときさらに a ≠ d ならもう一方の不動点は有限であり、
で与えられる。この場合のメビウス変換は、平行移動と回転変換および拡縮変換の合成として
で与えられる単純な変換になる。いっぽう、c = 0 かつ a = d の場合は不動点がふたつとも無限遠にあるときで、メビウス変換が純粋な平行移動として
なる形に表される状況に対応している。
位相幾何学的には、（恒等変換でない）メビウス変換が 2-点を固定するという事実は
メビウス変換 不動点
つまり、（リーマン）球面のオイラー標数が 2 であることに対応している。まず、射影線型群 PGL(2, K) の作用は単純 3-推移的である（3-点の順序三つ組がふたつ与えられれば、その一方を他方へ写す写像はただひとつメビウス変換として定まる）ことが代数的に（この群は 3-次元なので、本質的に次元の勘定で）証明される。したがって、少なくともみっつの点を固定するようなメビウス変換は、恒等変換以外には無い。
つぎに、メビウス群は連結ゆえ任意のメビウス変換は恒等変換にホモトピックである。レフシェッツ-ホップの定理の述べるところによれば、高々有限個の不動点を持つ写像の不動点の指数（index; ここでは重複度のこと）の総和は写像のレフシェッツ数に等しい。この数はこの場合、ホモロジー群上の恒等写像のトレースであり、単純にオイラー標数と一致する。
メビウス変換 不動点
これに対して、実数直線上の射影線型群 PGL(2, R) の作用は不動点を持つとは限らない。たとえば (1 + x)/(1 − x) は実数直線上に不動点を持たない（複素変換としてならば ±i を固定する）が、写像 2x は 0 と ∞ のふたつの点を固定する。これは円（実射影直線）のオイラー標数が 0 であり、したがってレフシェッツの不動点定理の主張が不動点の数は少なくとも 0 個なければならない（もちろん 0 個より多くてもよい）こと意味することに対応している。
メビウス変換をその不動点を用いた正規形 (normal form) と呼ばれる形に表すこともある。まずは相異なるふたつの不動点をもつ非抛物型の場合を考えよう。
非抛物型のメビウス変換は、複素数 k によって
の形に表される変換（0 と ∞ が不動点）である回転・拡縮と共軛である。いま、γ1, γ2 を有限と仮定すれば、写像
は (γ1, γ2) を (0, ∞) に移す。一方が既に無限遠にある場合には、その無限遠点は固定して他方を 0 に送るように g を修正する。
f が相異なる不動点 γ1, γ2 を持つならば、変換 gfg−1 は 0 および ∞ を不動点に持ち、したがってそれは回転・拡縮変換
となることがわかる。したがって変換 f の不動点方程式は
メビウス変換 不動点
と書くことができる。これを f について解いたものは（行列の形で書けば）
あるいは、不動点の一方が無限遠にあるときは
となる。上述の式から、不動点における f の微分係数を
と計算することができる。ふたつの不動点に順序付けが与えられれば、f の乗数の一方 (k) をf の特性定数として区別することができることに注目しよう。
であり、不動点の順序を入れ替えることは乗数の逆数を特性定数として選ぶことに相当する。
斜航型変換については、|k| > 1 なるときは常に、γ1 を反発的 (repulsive) 不動点、γ2 を吸引的 (attractive) 不動点と呼ぶ。|k| < 1 のときは役割が逆になる。
メビウス変換 f が抛物型の場合は、不動点 γ はただひとつである。この点を ∞ へ移す変換は
あるいは、γ 自身が無限遠点のときは恒等変換であり、変換 gfg−1 は無限遠点を固定するので、平行移動
となる。β はこの平行移動の長さあるいは移動距離 (translation length) と呼ばれる。したがって、抛物型変換の不動点公式は
であり、これを f について解いて（行列の形に書けば）
あるいは、γ = ∞ のときは
を得る。ここで、β は f の特性定数ではないことに注意すべきである（抛物型変換の特性定数は常に 1 である）。得られた式から、f′(γ) = 1 がわかる。