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アンビバレンス 概説
また、心理学の教科書などでは、アンビバレンスとスプリッティング（splitting）を対置して、「人は幼児期には往々にして両親についてスプリッティングな見方をするが、成長するにしたがってアンビバレントな見方をするようになる」といったような説明をしていることもある。ここで言う「スプリッティング」とは、「ママが大好きだから、パパは大嫌い」というような精神状態。対象ごとにひとつの感情だけが割り振られている状態。何かの拍子に母親のことを嫌いになると、今度は「ママは大嫌いだから、パパが大好き」といった精神状態に切り替わるような状態。そのような精神状態が、年齢を重ね、精神が成長するとともにアンビバレントな状態になるとしているのである。すなわち、大人になると一般的に「ママには好ましいところもあるけれど、好ましくないところもある。パパにも、好ましいところがあるけれど、同時に好ましくないところもある」という見方をするようになる、という説明である。
北村文男
北村 文男（きたむら ふみお、1920年10月4日 - 1993年1月14日）は、将棋棋士、囲碁棋士。三重県鈴鹿市出身。将棋では板谷四郎九段門下。日本将棋連盟棋士番号76。囲碁では関西棋院中部総本部所属のプロ三段、伊神肇六段門下。
現代の棋士制度上での、唯一の、囲碁・将棋双方のプロ棋士であった。
北村文男 経歴
早稲田大学卒業後、教員の傍ら1948年に将棋のアマチュア名人戦で三重県代表として出場し優勝。1950年、西名人（全国準優勝）を果たす。
その後、1956年に奨励会初段試験に合格し同年奨励会「予備クラス」に入り、当時順位戦から陥落して「予備クラス」入りしていた浅沼一、後に棋士となる木村嘉孝・内藤國雄・佐伯昌優・伊達康夫らを相手に、内藤に1敗のみの11勝1敗の成績で1期で昇段を決め、翌1957年に四段昇段。38歳での順位戦初参加は、「予備クラス」（1956年-1973年）での四段昇段者の中で最年長記録となる。ただし最初に参加した第13期順位戦C級2組では6勝8敗で同星多数ながら序列最下位のため降級し、1959年に奨励会「予備クラス」に戻る。
北村文男 経歴
1961年は「予備クラス」後期西軍優勝も、人員調整で東軍に編入されていた東軍優勝高島弘光に敗れる。この年から行われるようになった敗者戦を前期東西決戦敗者の板谷進と指して勝利し、順位戦に復帰する。「予備クラス」から順位戦への復帰は星田啓三に次ぐ2例目で、後に達成した橋本三治と合わせ3人しか達成していない。また「予備クラス」の後継となる「奨励会A組」を含めた「敗者戦」での勝ち上がりによる順位戦参加者は、他に山口英夫・森雞二・野本虎次しかおらず、「予備クラス」からの「敗者戦」勝ち上がり復帰者としては北村が唯一である。なお、北村と同時に「予備クラス」へと降級した西本馨は復帰できず、同じく同時降級の橋爪敏太郎は「予備クラス」では指さずに引退している。
1962年に復帰後は、1964年の第19期順位戦に9勝3敗で次点となった（この時の昇級者は10勝2敗の米長邦雄・関屋喜代作）のが最高成績であった。1971年の第26期順位戦C級2組では0勝8敗で全敗を喫するも、この第26期のC級2組では契約問題のため降級点がつかなかった。1975年の第30期順位戦は2勝8敗で降級点を与えられ、1980年の第39期順位戦では3勝7敗で2つ目の降級点を喫した。その後、第40期から第45期順位戦までC級2組の降級点制廃止により、2つの降級点はリセットされた一方、1982年の第41期順位戦昇降級リーグ戦4組では0勝10敗と2度目の全敗を喫している（前述の理由により降級点の付与無し）。
1958年・1963年、古豪新鋭戦で準優勝。
1986年六段。
1987年引退。1993年死去。没後の1999年に追贈七段。
三木竹二
三木 竹二（みき たけじ、慶応3年9月5日（1867年10月2日） - 明治41年（1908年）1月10日）は、明治の劇評家で、医師。本名は森 篤次郎（もり とくじろう）。兄は小説家の森鷗外、妹は翻訳家・歌人・随筆家の小金井喜美子。
三木竹二 来歴
大政奉還の直前、石見国津和野に津和野藩医・森静泰（のちに静男と改名）と峰子の間に次男として生まれた。廃藩置県などによって5歳のときに上京する。子供の頃は、鷗外よりも才があったという。
12歳の頃、男爵の河田佐久馬（旧鳥取藩士、元老院議官で1887年子爵に叙せられた）に大変気に入られて養子縁組が決まり、本人もその気になっていた。しかし、親戚から横槍が入った河田家が財産譲与額の変更を第三者を介して伝えてくると、金のことを問題にしたことと、それを人の口を介して告げてきた誠意のない態度に若い鷗外が激怒して破談となった。その鷗外は、両親に「この度の話は僕が破ったようなものですから、今後一生篤（竹二）の事は引き受けますから」といい、その後ふさぎがちな竹二の気晴らしにすすめた芝居見物が、一生続いた趣味の発端となった。ちなみに母、峰子も芝居好きであった。
三木竹二 来歴
帝国大学医科大学（現東京大学医学部）在学中から、『しがらみ草紙』や『読売新聞』に劇評を書いていた。歌舞伎は江戸期より飲食しながら楽しむのが普通であり、劇評家も杯を片手に観劇していた当時、学生服の竹二は、手帖に芝居の型などを記しながら熱心に観劇していた。学生のその姿はひときわ目立ち、中には芝居について意見を聞きに来る役者もいた。従来、誰も手をつけなかった芝居の型を忠実に記録することに努めたこともあり、後年その型書で得をした役者も多く、また手帖は100冊近かったという。もっとも、大学への出席日数が多くなく、周囲が卒業を危ぶんだ。
1888年（明治21年）兄・鷗外がドイツから帰国した後、ドイツ人女性が来日して滞在1か月（1888年9月12日 - 10月17日）ほどで離日する出来事があり、小説「舞姫」の素材の一つとなったが、竹二は、義弟小金井良精（年齢は竹二より上）とともに、女性への説得にあたった。
三木竹二 来歴
1890年9月に無事卒業し、伊勢錠五郎の助手として母校の脚気病室に勤務する。駒場の東京帝国大学農科大学（現農学部）で校医をしたり、日清戦争時に後送される傷病兵が増加すると、衛戍病院にも出かけたりした。そうした勤務医時代に早く診察する癖がつき、後年開業医となっても、その癖が直らなかったという。また卒業後も劇評を続け、1892年から雑誌『歌舞伎新報』の編集に当たった。1894年5月に判事、長谷文の長女久子と結婚する。仲人は『歌舞伎新報』主筆の岡野碩であった。
開業した医院の近所に住んでいた安田善之助（実業家安田善次郎の息子）と知り合い、休刊した『歌舞伎新報』を引きつぐように1900年1月、善之助の出資で雑誌『歌舞伎』を創刊した。体調を崩す中、1907年12月中頃から声がつぶれ、同月25日賀古鶴所の院長である耳科院に入院したものの、翌年1月6日東大外科の佐藤三吉教授の手術を受けたが、当夜大出血のため1月10日に窒息死した。享年40。
翌朝9時、兄森鴎外が検閲旅行から帰って、新橋駅に迎えに来た弟潤三郎から篤次郎の死をきき、すぐに東大に行き解剖に立ち会って卒倒したことが小説「本家分家」に写してある。
三木竹二 演劇界での業績
上述のように、学生時代より歌舞伎の劇評家として活躍した。六代目尾上菊五郎によると、1つの演目に対して席を替えて5回見てから批評しており、「本当は（初日から）千秋楽まで毎日見なければ本当の劇評は出来ない」と話していたという。
『歌舞伎』での執筆と責任編集は、1907年12月の92号が事実上の最後であり、また開業医のかたわら、死の直前まで医学雑誌の仕事と新聞3紙の劇評とを引き受けていた。その『歌舞伎』は、竹二の没後に数か月ほど休刊したものの、伊原青々園が中心になって1914年12月の174号まで刊行された。とくに節目の100号は、竹二の追悼号とされ、多くの人が文などを寄せた。
竹二の業績について「画期的な仕事であり、今日もなお権威を失わず、歌舞伎演出研究には欠かせない」と評された。なお鷗外とは、共訳や雑誌発行などで文芸活動をともにした。鷗外は、弟が責任編集を務める『歌舞伎』に翻訳戯曲と西洋演劇の紹介記事などを多数提供しており、また鷗外作品の一部に亡弟の影が浮かんでいた。
三木竹二 演劇界での業績
歌舞伎の型などを研究し、歌舞伎批評に客観的な基準を確立した。その劇評をまとめ『観劇偶評』（岩波文庫）が刊行している。また、森まゆみ『鴎外の坂』によると、妻・久子も白井真如の名で劇評を書いていたとし、彼女や岡田八千代など、女性の劇作家・劇評家を育てたことも大きな業績であるとしている。
なお、久子は竹二没後、建部遯吾と1911年に再婚したが数か月で離婚した。1915年には、近松秋江が久子をモデルにした小説『再婚』を中央公論（1915年8月号）に発表、久子の情事とともに遺産相続について触れたことから、鴎外が憤慨し、森家の相続トラブルに関する記述に反駁するため『本家分家』を執筆した。
ルツ (小惑星)
ルツ (798 Ruth) は小惑星帯の小惑星である。ドイツの天文学者マックス・ヴォルフがハイデルベルクで発見した。
ヘブライ聖書のルツ記に登場する女性ルツにちなんで命名された。
朝隈善郎
朝隈 善郎（あさくま よしろう、1914年（大正3年）1月7日 - 2008年12月22日）は、日本の陸上競技選手及び陸上競技指導者。
朝隈善郎 経歴
1914年（大正3年）1月7日、広島県府中市出身。
1933年（昭和8年）に日本体育会体操学校高等師範科（現日本体育大学）を卒業した後、明治大学政治経済学部に入学し、1937年（昭和12年）に卒業した。学生時代より陸上競技の道に入り、走高跳の選手として活躍した。
1934年（昭和9年）、兵庫県西宮市の南甲子園運動場（阪神甲子園球場より南方に、阪神電鉄が建設した陸上競技場）で開催された日米対抗陸上競技大会に於いて、日本人として初めて走高跳の2メートルジャンパーとなった。1935年（昭和10年）、エストニアのタリンでの模範競技会で未公認であったが、2メートル7センチを跳び、当時の世界新記録を樹立している。1936年（昭和11年）、ベルリンオリンピックに、走高跳日本代表選手として出場したが、直前の調整ミスもあって1メートル94という不本意な記録で6位という結果に終わっている。
朝隈善郎 経歴
第二次世界大戦後は指導者の道に入り、山田宏臣（走幅跳）、曾根幹子（走高跳）らを育成した。
日本陸上競技連盟強化委員長、副会長を務めた。1968年（昭和43年）、メキシコオリンピックのマラソン日本代表選考で、代表3選手と補欠1人を決める際、正選手3人目は君原健二か、采谷義秋かで紛糾したが、この時の強化部会（選考委員会）本部長であった。
1983年（昭和58年）にスタートした皇后盃全国都道府県対抗女子駅伝競走大会創設にも尽力、本大会を京都に誘致する等、京都陸上界のリーダー役としても活躍した。晩年は日本陸連名誉副会長として若い選手たちの活躍を温かく見守っていた。
2008年（平成20年）12月22日、老衰のため死去、94歳没。
朝隈善郎 人物
日本人で初めて走幅跳で8メートルジャンパーになった山田宏臣に対しては、京都の知恩院で朝隈は来る日も来る日も山田に知恩院の石段を往復させるトレーニングを課した。あまりにも前近代的なトレーニング方法には疑問視する向きもあったが、山田自身はその批判に開き直ったと後に回想している。
1970年（昭和45年）6月7日、神奈川県小田原市の小田原市城山陸上競技場で開催された実業団・学生対抗陸上大会で、山田宏臣は8メートル01を跳び、日本人で初めて8メートルジャンパーになるが、その際、朝隈善郎は「俺が行くと山田はいいジャンプが出来ないだろう」と思い、小田原へ足を運ばなかった。京都の自宅で山田が8メートルを跳んだことを知らされた朝隈は「よく頑張ってくれた。有難う」と感涙に咽んだという。
現役時代は大変な美男子で『陸上界の長谷川一夫』の異名をもっていた。本人は「銀座を歩けばすぐ女性ファンに取り囲まれてかなわん。」とうそぶいていたという。容貌はベルリン五輪記録映画『民族の祭典』で見ることができる。
国鉄トラ70000形貨車
国鉄トラ70000形貨車（こくてつトラ70000がたかしゃ）は、日本国有鉄道（国鉄）が1967年（昭和42年）から製作した 17 t 積の貨車（無蓋車）である。
国鉄トラ70000形貨車 概要
1940年代 - 1960年代に製作されたトラ6000形・トラ30000形などの長尺物対応半鋼製無蓋車（通称「長トラ」）を淘汰する目的で開発され、1967年（昭和42年）から1969年（昭和44年）までに5,100両（トラ70000 - トラ75099）が製作された。国鉄が開発・製作した二軸無蓋車の最終形式で、同様に旧型車の淘汰目的で開発された短尺（コトラ）系のトラ55000形とともに大量に製作され、各地で汎用的に使用された。国鉄末期には鉄道貨物輸送の相対的な比重低下・車扱貨物輸送の縮小、コンテナ輸送の進展などから在籍数は漸減していき、1987年（昭和62年）4月の国鉄分割民営化時には特定運用に限定使用する少数の車両のみJR各社に承継された。
日本貨物鉄道（JR貨物）の所属車は2003年（平成15年）までに全車が廃車され、その後も旅客会社に承継されたイベント車両や事業用目的の車両が残存していたが、2018年（平成30年）までにJR各社からは全廃となった。
国鉄トラ70000形貨車 構造
車体は全鋼製で、基本寸法はトラ30000形と同一である。また、車体幅は社線への乗り入れを考慮して、旧車両限界を適用している。
妻面やあおり戸にはプレス鋼板が用いられているが、床面にはポイントやカーブなどを通過する際に積荷が転動するのを防ぐ目的で幅方向に4か所木材が埋め込まれている。この埋木と台枠が干渉するため中梁がトラ55000形の物より細いものになっている。そのため埋木が無い部分と隙間ができるのでその個所にはプレス鋼板製の受けが入っている。
積載荷重は 17 t で、積載品目による荷重の制限はない。
懸架装置に二段リンク式を採用して 75 km/h での営業走行を可能とし、1968年（昭和43年）10月1日施行の白紙ダイヤ改正（通称:ヨンサントオ）で予定された貨物列車の運転速度向上に対応した。ブレーキ装置は自動空気ブレーキのほか足踏みテコ式の留置ブレーキを側面の両側中央部に備える。
国鉄トラ70000形貨車 製作時期別詳説
前期形
1967年（昭和42年）から1968年（昭和43年）にかけて4,650両（トラ70000 - トラ74649）が汽車製造（一部鉄道車輌とのグループ製作）、日立製作所、東急車輛製造（協三工業とのグループ製作）、日本車輌製造（輸送機工業とのグループ製作）、三菱重工業（舞鶴重工業とのグループ製作）で製作された。
後期形
1969年（昭和44年）に450両（トラ74650 - トラ75099）が 東急車輛製造（協三工業とのグループ製作）、日立製作所で製作された。車体の外観は前期形と変わらないが、床の埋木の配置が長手方向2列に変更されている。この変更により台枠との干渉が無くなったため、中梁のサイズが前期形より大きいものに変更されている。
静磁場
静磁場（せいじば、英語: static magnetic field）とは、時間的に変動しない磁場のことである




























。
本記事では、静磁気学(Magnetostatics)の視点から、静磁場について述べる。
静磁場 定常な電流が作り出す静磁場の一般論
本節では、真空中に定常な（つまり時刻tに依存しない）電流密度が作り出す磁束密度について、一般に成り立つ事柄について述べる。ただし、時間的な変動の影響はもちろんのこと、これ以外にも、電場や強制電荷、分極電荷の影響は排除されているものとする。
本記事では、専ら体積電流密度を中心に扱い、線電流近似については、例えば

等に委ねることとする。
真空中に定常な（つまり時刻tに依存しない）電流密度
が与えられた
とする。このとき、
は、以下の磁気ベクトルポテンシャル
を空間内に作り出す。
（1-1）
となる。
を考え併せると、
が直接的に作り出す磁束密度は、
（1-2）
となる。これは、すなわち、ビオ・サバールの法則である。
上記のに対し、
新たな場を、
(1-3)
と定義する。この場のことを、「電流密度iが作り出す磁場」と呼ぶ。ここでμ0は、真空の透磁率である。
尚、定義の上では、「電流密度iが作り出す磁場」は、
透磁率がμの場所でも、:であることに特に注意されたい。
式(1-2),式(1-3)より、
(1-4)
である。これに、回転微分を作用させると、
(1-5)
が得られる。実際、ベクトル解析の公式より、
従って、

が得られる。ここでδ3は、3変数のδ関数（ディラックのデルタ）を意味する。
静磁場 時間的に定常な磁化が作り出す静磁場の一般論
本節では、定常な（つまり時刻tに依存しない）磁化が作り出す磁束密度について、一般に成り立つ事柄について述べる。ただし、時間的な変動の影響はもちろんのこと、これ以外にも、電場や強制電荷、分極電荷の影響は排除されているものとする。
空間内の領域に物質が置かれ、前記物質が、定常な（つまり時刻tに依存しない）磁化を帯びているとする。このとき、磁化ベクトルは、「単位体積当たりの磁気モーメントの密度」を表すものであるため、磁化の定義より、
物質内の各点それぞれに、それぞれ
  （2-1-1）
で与えられる磁気モーメントが配置されている
と考えることができる。
まず、時間的に定常な磁化が作り出す磁気ベクトルポテンシャルについて考えよう。
(1)原点に置かれた磁気モーメントmは、空間上の位置rに作り出す磁気ベクトルポテンシャルは、
  （2-1-2）
である。
(2)従って、"(1)"を平行移動すれば、位置に置かれた磁気モーメントmは、空間上の位置rに作り出す磁気ベクトルポテンシャルは、
  （2-1-3）
である。
従って、上記の磁気モーメントそれぞれは、磁気ベクトルポテンシャル
（2-1-4）
を作り出す。
上記の磁気ベクトルポテンシャルそれぞれを、全てのに渡って足し合わせると、
静磁場 時間的に定常な磁化が作り出す静磁場の一般論
（2-1-5）
を得る。即ち、物質の磁化
は、上記の磁気ベクトルポテンシャル
を空間内に作り出す
次に、時間的に定常な磁化が作り出す磁束密度について考えよう。磁気ベクトルポテンシャルの回転微分をとれば、磁束密度が得られる。
(1)原点に置かれた磁気モーメントmは、空間上の位置rに作り出す磁気ベクトルポテンシャルは、前述の通り、
  （2-2-1）
である。これの回転微分をとることで、原点に置かれた磁気モーメントmが、空間上の位置rに作り出す磁束密度は、
  （2-2-2）
であることが判る。ここで、は、内積を表す。
(2)従って、"(1)"を平行移動すれば、位置に置かれた磁気モーメントmが、空間上の位置r
に作り出す磁束密度が、
  （2-2-3）
であることが判る。
従って、上記の磁気モーメントそれぞれは、磁束密度
（2-2-4）
を作り出す。
上記の磁気ベクトルポテンシャルそれぞれを、全てのに渡って足し合わせると、
（2-2-5）
を得る。即ち、物質の磁化
は、上記の磁気ベクトルポテンシャル
を空間内に作り出す
さて、ベクトル解析の公式から、
（2-2-6）
が判る。
従って、上記の磁気モーメントそれぞれが作り出す磁束密度は、
静磁場 時間的に定常な磁化が作り出す静磁場の一般論
（2-2-7）
と書けることが判る。従って、
（2-2-8）
を得る。
今、新たな場を、
（2-2-9）
と定義すると
、
（2-2-10）
が得られる。
さて、以上の議論から「物質の磁化Mが既知である場合に限れば、その磁化Mが作り出す磁束密度BMを計算する術が得られた」
ことになる。然しながら、物質の磁化Mが既知でない場合には、上述の関係式のみからは、BMもMも、判らない。上述の関係式は、
一つの拘束条件を与えているに過ぎないのである。（だが、極めて重要な関係式ではある）。
例えば、磁化Miniを帯びた鉄心が空間におかれていたとき、外部からの磁束密度
が与えられたとき、鉄心の磁化は、元々の磁化Miniと、外部からの磁束密度
の影響で、元々の磁化Miniとは異なる新たな磁化Mconを得ることになる。仮に、このMcon
が判れば、全系の磁束密度が計算できるのだが、
（難所）元々磁化Miniを帯びている物質に、外部から磁束密度を印加したとき、最終的に、物質がどのようなMconを得るか？
が、実のところは難しい。そこで、一般には。B-H曲線等の実測結果と、上記の拘束条件を考え合わせ、数値計算によって磁束密度や磁化が計算されるのである。但し、線形物質に関して言えば、上の難所は比較的簡単である。このような特殊な物質に関する問題については、次章で述べることにする。
静磁場 時間的に定常な磁化が作り出す静磁場の一般論
空間内の領域に物質が置かれ、前記物質が、定常な（つまり時刻tに依存しない）磁化を帯びているとする。
先に定義した、（磁化による）磁場
（2-3-1）
の原因が、磁荷であると考えた場合に、それは、どのようなものであるのかを検討しよう。
ベクトル解析の公式より、
従って、
（2-3-3）
今、スカラー値関数を、
（2-3-4）
と定める（磁化が定める磁位、あるいは、磁化が定めるスカラーポテンシャルと言う）と、
（2-3-5）
右辺第一項に、ガウスの発散定理を適用すると、
（2-3-6）
さらに、ベクトル解析の公式を適用すると、
（2-3-7）
従って、
（2-3-8）
ここで、は、領域の境界面を意味する。
また、は、の法線ベクトルを意味する。
今、体積磁荷密度と、表面磁荷密度を、
により定めると、
（2-3-12）
を得る。
一方、の定義により、
（2-3-13）
であるため、
（2-3-14）
である。
時間的に定常な磁化が作り出す磁気ベクトルポテンシャルを、別の側面から考察してみることにしよう。ここでは、「磁束密度の原因は、電流に帰される」という思想に従い、
だとすれば、「磁化と等価な効果を発揮する電流」がどのようなものかを検討することにする。
静磁場 時間的に定常な磁化が作り出す静磁場の一般論
前記に、
ベクトル解析の公式を適用すると、
となることが判る。ここで、
は、変数についての回転微分を意味する。は、領域の境界を意味する。
上式の右辺第二項の積分において、「の面素の絶対値」を意味し
所謂普通の面積分ではない（この「面積分」は、「ベクトル場からベクトルを作る」特殊なもの）ので注意が必要である。
この積分において、は、
の法線ベクトルを意味する。
実際、スカラー倍の回転微分の公式より、

従って、
  （2-4-3）
従って、
　　（2-4-4）
を得る。さらに、上式の右辺第二項の積分にベクトル解析の公式を適用すると、
　　（2-4-5）
を得る。さらに、右辺にベクトル解析の公式を適用すると、
  （2-4-6）
が得られる。以上から示すべき式が証明された。
今、を、
と置くと、結局、
（2-4-9）
となる。
両辺の回転微分を取ると、
（2-4-10）
が、判る。この見方は、特に、磁化が一様な場合（より一般にはrot[M]=0）といった特殊な場合に、特に威力を発揮する。
静磁場 強制電流と磁化の両方が既知のとき(一般論)
強制電流ifc (forced current)と磁化Mの両方が既知とし、これら以外に磁束密度の原因となるものがないとした場合、
全系の磁束密度Btot
は、強制電流ifcに起因する磁束密度の成分（式(1-2)から求められる）
Bfcと、磁化Mが作り出す磁束密度の成分（式(2-2-8)から求められる）
BMによって、
Btot=Bfc+BM (3-1-1)
と表される。
ここで、よく注意しておかないといけないことは、「強制電流ifcと磁化Mの両方が既知」という言葉の意味であるが、
仮に、強制電流ifc（や、他の磁化）がない状態での磁化Miniが既知したとして、
(磁化Miniが作り出す磁束密度BMini がどうなるかは(2-2-8)から計算できるが)
Btot=Bfc+BMini (間違った式)
は、よほど特殊な場合を除き成り立たない。要は間違いである。
式(3-1-1)より正確に書くならば、「外場の影響等により磁化が変化した後の磁化
Mcon
が作り出す磁束密度」
BMconを用いて、
Btot=Bfc+BMcon (正しい式)
である。結局以下の難所は残ったままである。
（難所）元々磁化Miniを帯びている物質に、外部から磁束密度を印加したとき、最終的に、物質がどのようなMconを得るか？
静磁場 強制電流と磁化の両方が既知のとき(一般論)
この問題が、実のところは難しい。つまり、強制電流が作った磁束密度や、磁化自身が作り出す磁束密度により、物質の磁化が最初の磁化から変化してしまうという問題がある。
一般には。B-H曲線等の実測結果と、上記の拘束条件を考え合わせ、数値計算によって磁束密度や磁化が計算されるのである。但し、線形物質に関して言えば、上の難所は比較的簡単である。このような特殊な物質に関する問題については、次章で述べることにする。
再び式(3-1-1)について考えよう。ベクトル解析の公式から
(3-1-2a)
(3-1-2b)
(3-1-2c)
であることが判る。即ち、磁束保存の式が満たされることが判る。
前節同様に、強制電流ifcと磁化Mの両方が既知とし、これら以外に磁束密度の原因となるものがないとした場合
について考える。式(3-1-1)のBtotに対し、新たな場Htotを、
（3-2-1）
と定める。式(3-2-1)は、所謂”B=μ0(H+M)”に他ならない。
さらに、強制電流が作る磁束密度は、式(1-2)に
より、（周辺の物質の有無にかかわらず）定まるが、式(1-3)に倣い
「強制電流が作る磁場」を、
（3-2-2）
によって定め、磁化による磁場HMを式（2-2-10）のように定めると、
式（3-2-1）と式（3-2-2）、式（2-2-10）より、
静磁場 強制電流と磁化の両方が既知のとき(一般論)
が得られる。従って、
（3-2-4）
が得られる。これは、即ち（静磁場の）アンペールの法則である。
式（3-2-4）を示そう。式（2-2-9） 及び以下の式(3-2-5)より、
rot grad=0 (3-2-5)
に対し、回転微分を作用させると、
 (3-2-6)
が判る。従って、磁化に起因する磁場は、
 (3-2-7)
を満たす。
式(3-2-7)と式(1-5)より、式（3-2-4）が示された。
透磁率なる概念を、新たに導入する。
即ち、3次正方行列に値を取る行列値関数（透磁率）を用いて、
(3-3-1)
と書けるものとする。この透磁率は、磁化の概念の”すり替え”に過ぎない概念である。
尚、通常は、透磁率は、スカラー値関数と考えてよい場合が多いのだが、その場合は、
「対角成分が全部同じ値で、それ以外の成分が0の行列値関数と、スカラー値関数が同一視できる」ことを思い起こせばいい。
さらに、式(3-3-1) で見たような、透磁率（透磁率テンソル）を用いて、
(3-3-2)
と書き表せ、かつ、μが全点で正則行列（逆行列を持つ）とする。(そう考えても、”あまり”一般性を失わない）逆に言えば、
(3-3-3)
である。ここで、
ν:=μ-1  (3-3-4)
は、各点でμの逆行列を与えるような行列値関数である。即ち、
μ(s) ν(s)=μ(s) μ-1(s)=E3   (3-3-5)
静磁場 強制電流と磁化の両方が既知のとき(一般論)
を充たすような行列値関数である。（ここでE3は3次の単位行列)である。
これまでの議論では、電流素片や磁気双極子モーメントが作り出した磁束密度/磁場について論じてきたが、
式(3-1-2),式（3-2-4）より、このようにして作られた全系の磁場が、磁束保存の式と、アンペールの法則を
充たすことが判った。
ここからは、逆に、磁束保存の式(3-3-6)と、アンペールの法則(3-3-7)、即ち、
(3-3-6a)
(3-3-6b)
(3-3-6c)
(3-3-7)
を出発点とし、全系の磁気ベクトルポテンシャルが充たす微分方程式を導出する。
まず、磁束保存の式  (3-3-6c)は、強制電流に起因する成分 (3-3-6a)、磁化に起因する成分 (3-3-6b)
それぞれについて成り立つため、（ポアンカレの補助定理より）それぞれがベクトルポテンシャルを持ち、
(3-3-8a)
(3-3-8b)
をみたすようなベクトル場と、が存在する。
このようなベクトル場と、は、ゲージ不定性を除き一意に定まるが、
本記事では、強制電流に起因する成分は、式(1-1)のものを採用し、
と、磁化に起因する成分式(2-1-5）を採用することにする。
全系のベクトルポテンシャルを、
(3-3-9)
と定めると、
(3-3-8c)
静磁場 強制電流と磁化の両方が既知のとき(一般論)
が成り立つ。これは、(3-3-6c)の、磁束保存の式をベクトルポテンシャルを用いて書いたものに他ならない。
さらに、式(3-3-8c)に、式 (3-3-2)と、アンペールの法則(3-3-7)を考え併せると、
(3-3-10)
が得られ、未知のベクトル場BやHが消え、未知のベクトル場はAのみとなる。これを
「ベクトルポテンシャルによる静磁場の方程式」（静磁場の支配方程式）という。
物質の境界において、式(3-3-6a)、式 (3-3-7)に、ガウスの発散定理や、ケルビンストークスの定理を適用すると、
磁場および磁束密度の境界条件が得られる。
前節の前提条件において、
全系の磁気ベクトルポテンシャルは、以下の汎関数Fの停留関数となることが判る。
次元解析をすると、式(3-5-1)は、エネルギーの次元を持つことが判るが、実際に、式(3-5-1)は、全系のエネルギーとなっている。
ここで、は、内積を表す。νの定義は、式(3-3-4)に記載のとおりである。
式(3-5-1)が、本当に、「磁気ベクトルポテンシャルの停留汎関数」ことを検証しよう。
Aに対し、微小な摂動δA
を与えた際の第一変分δF、即ち、
δF=F[A+δA]-F[A]    (3-5-2)
を求める。
F[A+δA]は、以下の被積分関数を、全空間でｓについて積分したものである。
静磁場 強制電流と磁化の両方が既知のとき(一般論)
(3-5-3)
一方、F[A]は、以下の被積分関数を、全空間でｓについて積分したものである。
(3-5-4)
したがって、δFは、以下の(3-5-5)を、全空間でｓについて積分したものである。
(3-5-5)
式(3-5-5)から、二次の微小項を無視すると、Fの第”一”変分
(3-5-6)
を得る。
式(3-5-6) に、ベクトル解析の公式を適用する。
(3-5-7)
において
を代入すると、
式(3-5-10)の第一項については、式(3-4-6)と、「真空中ではdiv[H]=0であること」を考え併せると、
結局物質Ω内の効果しか寄与しないことが判る。さらにガウスの発散定理を考慮すると、式(3-5-10)の第一項は、
(3-5-11)
となる。従って、式(3-5-10)の第一項が、任意の摂動δAに対して0になるためには、ノイマン条件即ち、
(3-5-12)
が満たされればよい。さらに、式(3-5-10)の第二項が、任意の摂動δAに対して0になるためには、
(3-5-12)
であればよい。これは、「ベクトルポテンシャルによる静磁場の方程式」（静磁場の支配方程式）に(式(3-3-10))他ならない。以上から、ノイマン条件下での、静磁場の支配方程式の解は、汎関数Fの停留関数となること判る。
静磁場 ベクトル解析に関する補足
静磁場の解析には、静磁場の解析には、やや高度なベクトル解析の知識
(例えば 藤本参照）
が要求される。同じ式変形が何度も繰り返されるのを避ける目的から、
一般的な知識は既知とする立場から、本記事の内容理解に必要と思われる事柄に限り、簡単に説明する。
が要求される。同じ式変形が何度も繰り返されるのを避ける目的から、
一般的な知識は既知とする立場から、本記事の内容理解に必要と思われる事柄に限り、簡単に説明する。
ベクトル場に代数演算を施したものに、微分作用素を作用させた場合に成り立つ公式について、本記事で用い、かつ、あまり本に載っていないものについて、簡潔にまとめる。
F=(f1,f2,f3)をベクトル場とする。このとき、
と定義する。ここで、∇は、
を意味する。<F|∇>のことを、”F・∇”と書くこともある。
Gを、ベクトル場としたとき、<F|∇>をGに作用させると、
が成り立つ。ここで、は、Gのヤコビ行列（ヤコビアンではない）を意味する。
静磁場 ベクトル解析に関する補足
F,Gを、ベクトル場、fを、スカラー値関数とする。このとき、以下が成り立つ。
F,Gを、ベクトル場、fを、スカラー値関数とする。このとき、
一般のn変数関数（関数はベクトル値関数であってよい)fの定義域をΩとしたとき、
であることが知られている。ここで、上式の"*"は、合成積(乗算ではない)である。また、δnは、n変数のδ関数である。
原点(r=0)を除いて、
であり、原点(r=0)を中心とする、球体BLに対し、ガウスの発散定理を用いると、
となるので、結局、
であることが判る。(ここで、δは、3変数のδ関数である。
以上の議論を平行移動させると、
であることが判る。
ここでは、様々なベクトル場の面積分についてまとめる。
「絶対値による面積分」「外積面積分」という用語は一般的な用語ではないが、他に
適切な表現がないため、この場限りでそのような言い方をする。
本記事内での定義は、それぞれ以下の通り。
Iをの閉長方形、
は、
Iの近傍で、殆ど至る所区分的に滑らかかつ、非退化であり、かつ、Iの内部で単射なベクトル値関数、
を、内の曲面片とする。
また、Xを、Sの近傍で定義された、区分的に滑らかなベクトル場とする。このとき、
静磁場 ベクトル解析に関する補足
定義は、以下の通りである。
上式の右辺は、についてのスカラー値関数
を、区間I上で重積分したものを意味する。今、Sの単位法線ベクトルを、
と定めると、
である。
定義は、以下の通りである。
本記事では、絶対値による面積分の場合は、のように、面素に絶対値記号をつけることにする。
右辺は、についてのベクトル値関数
を、成分ごとに区間I上で重積分したものを意味する。即ち、絶対値による面積分は「関数の面積分を各成分ごとにやる」というのと同じ意味である。
定義は、以下の通りである。
本記事では、外積面積分の場合は、のように、面素にの前に、×をつけることにする。
右辺は、についてのベクトル値関数
を、成分ごとに区間I上で重積分したものを意味する。即ち、(2)との関係でいえば、
となる。
グードゥラ (小惑星)
グードゥラ (799 Gudula) は小惑星帯の小惑星である。ドイツの天文学者カール・ラインムートがハイデルベルクで発見した。
ドイツ系の女性名から名付けられた。
Real Virtuality
Real Virtualityは、Bohemia Interactive Studio (BIS) 社が開発したゲームエンジンである。
Real Virtuality 概要
当初はPoseidonと呼ばれており、現在でも内部的なコードネームとして時々そう呼ばれるという。1997年に作られたPoseidonのエンジンデモ、「Dawn of Flashpoint」は現在でも公開されている。
グラフィック・物理学・スクリプティング・ユーザインタフェースなどを担うゲームエンジンであり、Bohemia Interactive Studio社が開発した作品の殆どに採用されている。大きく分けて三つの世代がある。
DirectX 7に最適化されている。内蔵スクリプティング言語のコマンド数は350程度である。
採用作品
DirectX 9.0c (Shader Model 2.0) に最適化され、HDRレンダリングに対応した。また、リアルタイムデータストリーミングやサテライトテクスチャに対応している。新たに400程度のスクリプティングコマンドが追加された。
採用作品
Micro AI機能の追加に伴い、マルチコアCPUに対応する。また、動的会話システムが内蔵される。DirectX 9.0c (Shader Model 3.0) に最適化され、視差マッピングや半球ライティングに対応する。スクリプティングコマンドも新たに複数が追加される。
採用作品
採用作品
安斗煕
安 斗煕（アン・ドゥヒ、1917年3月24日 - 1996年10月23日）は、大韓民国の軍人で特務機関員。号は曜山、山南。本貫は順興安氏。
朝鮮独立運動家の金九を射殺した暗殺者として韓国では有名である。裁判では終身刑を受けるが、李承晩大統領によって減刑されて1年も満たずに韓国陸軍に復帰して朝鮮戦争に従軍した。後に日本でも工作活動をしていたことで知られるが、李承晩の失脚後は迫害を受けた。引退後、金九を信奉する朴琦緖の手によって自宅で撲殺された。
安斗煕 略歴
日本領朝鮮の平安北道龍川郡出身。高等商業学校卒業。明治大学法学科3年中退。光復後に帰郷するも、1947年に脱北し西北青年会に入会。韓国陸軍士官学校8期生。
1949年6月26日に韓国陸軍砲兵少尉であった安斗煕は、朝鮮独立運動指導者の金九を暗殺した。金九の暗殺は公式には安斗煕の単独犯であるとされているが、大規模な陰謀の実行犯の1人に過ぎないとも考えられている。現在でも背後関係の真相は不明で陰謀の存在を示す直接的な証拠は見つかっていない。
安斗煕は終身刑に処せられたが、韓国初代大統領に就任した李承晩により懲役15年に減刑された。安斗煕は裁判では単独犯であることを主張した。
1950年に朝鮮戦争が勃発すると刑務所から釈放されて韓国陸軍の将校に復帰、獄中にいたのは拘置期間も含めて1年未満だった。1953年、記録上では陸軍中佐として退役したが、その後も韓国軍の特務機関員（韓国の工作員）として活動した。1959年、新潟日赤センター爆破未遂事件では、「姜斗煕」という偽名を使って日本に密入国して北韓送還阻止を計画していたことがわかっている。
安斗煕 略歴
1960年、四月革命で安の庇護者であった李承晩が失脚すると、金九暗殺真相究明委員会が発足して追及の手を伸ばしてきたために、以降は何度も偽名を変えて隠れて暮らしたが度々、路上で暴行を受けた。1961年4月18日に同委員会の幹事であった金龍煕に捕まって警察に突き出されたが、すでに一度裁かれている件を受理せず時効を理由に釈放された。さらに1965年には白凡読書会長の郭泰榮の襲撃を受けて首を刺され、瀕死の重傷を負った。以後は安英俊という偽名で潜伏生活を続け、生活に困窮し1980年代からは隠れるのを諦めていたが1987年にも暴行を受けた。
1992年4月13日、証言録を出版したがその中で「金九の暗殺は李承晩政権の国家安全保障の長官を務めた金昌龍の命令であった」と述べ、金九のライバルだった李承晩の関与を示唆した。
1996年10月23日、高齢となった安斗煕は金九の熱烈な信奉者であった朴琦緖によって撲殺された。
2001年、韓国の国史編纂委員会は公開された1949年のアメリカ合衆国軍事資料から安斗煕はアメリカ軍のスパイでもあり、反共テロ団体の白衣社の構成員であったことを発見したと発表した 。
安斗煕 評価
韓国では安重根や尹奉吉、金載圭に並ぶ知名度を誇る最も有名な暗殺者の1人ではあるものの、李承晩のエージェントだった印象が強く李政権退陣後の不遇に繋がっている。
クレスマニア (小惑星)
クレスマニア (800 Kressmannia) は小惑星帯の小惑星である。S型小惑星に分類され、フローラ族の軌道を回っている。
ドイツの天文学者マックス・ヴォルフがハイデルベルクのケーニッヒシュトゥール天文台で発見した。ケーニッヒシュトゥール天文台の建設に尽力した A. クレスマンにちなんで命名された。
オボイ
オボイ（満洲語：ᠣᠪᠣᡞ、ラテン文字転写：Oboi、漢字：鰲拝、1610年頃 - 1669年）は、清初の重臣・武人。オーバイとも。満洲鑲黄旗の出身。姓はグワルギャ（瓜爾佳）氏（ᡤᡡᠸᠠᠯᡤᡳᠶᠠᡥᠠᠯᠠ, Gūwalgiya hala）。伯父は太祖ヌルハチの腹心として活躍したフュンドン（ᡶ᠋ᡳᠣᠩᡩ᠋ᠣᠨ, fiongdon、費英東）。子はナムフ（納穆福）。
オボイ 略歴
太宗ホンタイジの時代から対明戦争で軍功を挙げる。1643年に太宗死去に伴い、後継をめぐって長男の粛親王ホーゲと太宗の弟の睿親王ドルゴンを推す勢力が牽制し合ったが、オボイはソニンとともに正黄旗・鑲黄旗の兵を背景として、ホーゲの弟である6歳のフリン（順治帝）の擁立に尽力した。順治帝が即位し、摂政としてドルゴンが補佐する体制が確立した。
1644年、李自成によって明が滅亡すると、明清境界にあった山海関の守将の呉三桂が投降した。これを受け、ドルゴン率いる皇帝直属軍が入関、南下して李自成軍を撃破した。オボイは英親王アジゲの軍に従い、李自成・張献忠の軍を破り、遵義・茂州などを落とした。順治帝は北京に入城し、中華皇帝として中国本土の支配を開始するが、実際にはドルゴンが権勢を極め、1648年には皇父摂政王と称されるなど、独裁体制を築いていった。しかし1650年にドルゴンは狩猟中に急死し、以後は順治帝が親政を行った。オボイはそれまでの軍功から議政大臣に任命され、二等公を授けられ、後に領侍衛内大臣・少傅兼太子太傅となるなど、順治帝の腹心として地位を高めた。
オボイ 略歴
順治18年（1661年）、順治帝は天然痘により24歳で急死した。8歳の玄燁（康熙帝）が即位し、遺詔によりソニン、オボイ、スクサハ、エビルンの4人が輔政大臣に任ぜられ、幼い康熙帝を補佐することになった。幼い頃ドルゴンの権勢に圧倒されていた順治帝が、自らの後継者康熙帝に同様の苦難を受けることのないように、権力を分散させ4人を牽制させたものと見られる。しかし、4人の輔政大臣は互いの利権を巡って相争うことになる。特にオボイとスクサハは折り合いが悪く、老年のソニンがかろうじて2人を抑えた。
康熙6年（1667年）にソニンが死去すると、オボイの勢力が他を圧倒するようになる。身の危険を感じたスクサハは「先帝の陵墓を守って余生を送りたい」と官を辞そうとするが、オボイは逆に24箇条もの罪状を讒言し、スクサハの一族を処刑に追い込んだ。残るエビルンはオボイに追従し、一等公に昇格したオボイの専制が確立され、順治帝の遺詔は意味を失うこととなった。
オボイ 略歴
しかし、少年皇帝康熙帝はオボイの専横を憎み、ひそかに親政を企てるようになる。康熙帝は年少の側近と日々ブフ（モンゴル相撲）に興じて、表向き政治に無関心を装うことでオボイの油断を誘った。康熙8年5月3日（1669年6月1日）、皇帝たちのブフを視察に訪れたオボイは、突然取り押さえられ、逮捕された。同月26日、30箇条に及ぶ罪状を宣告され、オボイは一族郎党もろとも死罪となったが、康熙帝はかつての軍功に鑑みてオボイのみ終身刑とした。こうして権臣オボイを失脚させた康熙帝は皇帝親政を開始し、61年の治世で清朝の黄金期を築くことになる。一方、オボイは釈放されることなく、同年のうちに獄死した。
康熙52年（1713年）、かつての功績によってオボイの罪は許された。雍正帝が即位すると再び一等公を追贈され、超武公の称号を贈られるが、乾隆帝の時代になると改めて一等男に落とされ、オボイの子孫は世襲を許された。
高井戸宿
高井戸宿（たかいどしゅく）は、かつて甲州街道にあった上高井戸宿および下高井戸宿の合宿。現在の杉並区高井戸にあった。
通行大名が少なく、脇本陣は置かれなかった。当初は甲州街道の一番目の宿場であったが、後に内藤新宿が設置され、次第に素通りするものが多くなった。
周辺住民は農業を主としており、一宿で継ぎ立てを勤められず、月初から15日までを下高井戸宿、16日から月末までを上高井戸宿が勤める合宿としていた。
助郷村は、久我山村、和泉村、松庵村、田端村（1751年（宝暦元年）-1767年（明和4年））、成宗村（1751年（宝暦元年）-1767年（明和4年）、久我山村代助郷）。
高井戸宿 位置
日本橋から4里。宗源寺（下高井戸4-2-3）の西隣の「富よし」に本陣が置かれた。本陣前が高札場、本陣向かい側の少し日本橋寄りが問屋（細淵家）跡となる。
日本橋から4里12町40間。上高井戸一丁目信号（環八通りとの交点）の北東角にあった並木氏の「武蔵屋」に本陣が置かれた。問屋は篠弥惣治。
高井戸宿 隣の宿
内藤新宿 - 高井戸宿（下高井戸宿 - 上高井戸宿） - 国領宿-布田宿-上布田宿-下石原宿-上石原宿（布田五宿）
ヘルヴェルティア (小惑星)
ヘルヴェルティア (801 Helwerthia) は小惑星帯の小惑星である。ドイツの天文学者マックス・ヴォルフがハイデルベルクのケーニッヒシュトゥール天文台で発見した。
C型小惑星に分類され、エウノミア族と同様の軌道を回るが、構成が異なるために、エウノミア族には分類されない。
発見者の母親であるエリス・ヘルヴェルス＝ヴォルフにちなんで命名された。
宇宙戦艦ヤマトシリーズの天体
宇宙戦艦ヤマトシリーズの天体（うちゅうせんかんヤマトシリーズのてんたい）では、「宇宙戦艦ヤマトシリーズ」に登場する架空の天体を記述する。実在の天体も含まれるが、本項目では劇中設定と描写を中心に記述する。なお、天体の地理、国家、都市や軍事などの施設、生命体なども併せて記述するものとする。
地球上の防衛軍基地・関連施設については地球防衛軍 (宇宙戦艦ヤマト)#軍事基地・施設を参照。
宇宙戦艦ヤマトシリーズの天体 諸注意
本記事に記述されている宇宙戦艦ヤマトシリーズの内容は、大きく3つのシリーズ（世界観）に分かれており、各々で設定に差異が存在することもある。また、『宇宙戦艦ヤマト2』は『さらば宇宙戦艦ヤマト 愛の戦士たち』のリブート作品のため、両作品の世界観も多少の共通点を持ちつつも互いに独立した関係にあり、『宇宙戦艦ヤマト 新たなる旅立ち』以降の世界観は『ヤマト2』の方から続いたものである。
以下は各作品のグループ分けである。詳細は各作品記事や、宇宙戦艦ヤマトシリーズ#アニメおよび宇宙戦艦ヤマトシリーズ#コンピュータゲームを参照。
本記事では、複数のシリーズに登場し、かつ登場作品数が多く、混乱を招く恐れがあるものには、箇条書きをシリーズ別でさらに一段階分けている。
PSゲームシリーズに関する記述は、アニメ版と同一設定・ストーリー展開の場合は、省略されている（特に『さらば宇宙戦艦ヤマト 愛の戦士たち』までは比較的オリジナルのアニメ版に忠実なため、省略されている部分が多い）。
宇宙戦艦ヤマトシリーズの天体 銀河系
対ガミラス戦後、太陽エネルギーは地球連邦（太陽系全域）の活動を支える主要なエネルギー（電源）となっている（『ヤマト2』第2話）。
『宇宙戦艦ヤマトIII』
第1話でガルマン帝国の惑星破壊プロトンミサイルの流れ弾が太陽に命中し、太陽の核融合が異常増進し始め、人類は存亡の危機に陥る。
周辺には「太陽エネルギー採集ステーション」が存在し、太陽系全域にエネルギーを供給している。第8話で、地球連邦はこれを逆用して太陽エネルギーの封じ込めを試みるが、失敗に終わる。その後、第18話において地球連邦はガルマン・ガミラス帝国の技術協力を受け、共同で核融合の制御を試みる。
『宇宙戦艦ヤマトIII』
第1話で太陽観光船が水星上空でガルマン帝国の惑星破壊プロトンミサイルと接触し、破壊される。
太陽エネルギー配送システムの中継基地があり、太陽周辺の収集システムから月を経由して地球へエネルギーを送信していることが第8話で描写されている。
なお、核融合異常増進により太陽が肥大化した際にどうなったかは不明。
『宇宙戦艦ヤマト2』
名前のみ登場。 太陽系全域にエネルギーを供給する「太陽エネルギー集積基地」が存在するが、第2話でコズモダート・ナスカの前衛艦隊による破壊工作で、地球および太陽系の各惑星の地球防衛軍基地が停電し、混乱する。
『宇宙戦艦ヤマトIII』
宇宙戦艦ヤマトシリーズの天体 銀河系
第18話でガルマン・ガミラスの工作船団が、近傍で太陽核融合異常増進の沈静化作業を行う。
本シリーズでは、対ガミラス戦役後に成立した地球連邦の主星と設定されている。
オリジナルシリーズ
宇宙戦艦ヤマトシリーズの天体 銀河系
シリーズ全作品に登場する。
『宇宙戦艦ヤマト』
ガミラス帝国の遊星爆弾によって地上の環境が壊滅し、海も蒸発して赤錆びた星となっている。地表は放射能汚染され、人類は世界各地の主要都市地下に建設された地下都市で生き延びるが、放射能汚染は地下都市にまで波及し、人類は絶望の淵まで追いつめられる。第19話では、ドメルの心理作戦で一時的にヤマトと地球との交信が回復した際、地下都市の状況が明かされ、食料不足による暴動が連日発生するなどの窮乏した状況が語られている。劇中では暴動と放火、放水による暴徒の鎮圧など、民衆と治安部隊の衝突する描写がある。
なお、地球防衛軍司令本部は、東京の地下都市に置かれていた。
『さらば宇宙戦艦ヤマト 愛の戦士たち』 / 『宇宙戦艦ヤマト2』
放射能除去装置によって、青い姿を取り戻している。
新たに地球連邦の首都となる「メガロポリス」が成立しており、大統領府・地球防衛軍司令本部・宇宙港・地球連邦大学などが設置されている。精神性を喪失したことにより退廃する物質文明の象徴として、批判的に描かれる。
『ヤマト2』では、この時代の地下都市についても若干描写されており、地球の復興が進んだために人々は去り、ゴーストタウンと化している（第3話）。しかし、白色彗星帝国の侵攻に際して市民を避難させるため、再び使用される（第19話）。
『宇宙戦艦ヤマト 新たなる旅立ち』
宇宙戦艦ヤマトシリーズの天体 銀河系
白色彗星帝国との戦争からわずか1か月で急速に復興しており、その様子に真田志郎が感慨を覚えている。
本作では事件の中心がイスカンダル星のため、地球はあまり描写されていない。
『ヤマトよ永遠に』
暗黒星団帝国によって地球全土が制圧・占領され、パルチザンが反抗作戦を行っている。
描写は少ないが、地下都市の旧地球防衛軍司令部がパルチザンの指揮所として活用されている。
『宇宙戦艦ヤマトIII』
南太平洋にあるレジャー用の島「南十字島」や太陽エネルギー配送システムの受信基地がある「ゴビ砂漠」が登場している。
また、本作でも地下都市が描かれ、太陽の核融合異常増進で灼熱化した地表から逃れるため、使用される。
『宇宙戦艦ヤマト 完結編』
劇中には未登場だが、メガロポリス全景の設定画「平和記念公園」が存在しており、『ヤマトよ永遠に』で暗黒星団帝国により撃ち込まれた重核子爆弾が、無力化されたうえでモニュメントとなっている。
『2199』シリーズ
宇宙戦艦ヤマトシリーズの天体 銀河系
『宇宙戦艦ヤマト2199』
ガミラスの遊星爆弾によって地表に発生した敵性植物による大気汚染から逃れるため、人類が地下都市に避難している。敵性植物は地下にも少しずつ繁殖範囲を広げてきており、上層部は既に放棄されている。エネルギーや食料の供給が難しくなってきており、暴動も頻繁に起きている。
都市は世界各地に存在するが、各ブロックが寸断されており、通信やエネルギー供給以外で互いに干渉する方法はない。劇中で登場するのは「極東管区」である。
なお、本作における地下都市は、2180年代に地球・火星間で起こった内惑星戦争の際に作られた地下シェルターを改造したものとされている。
『宇宙戦艦ヤマト2202 愛の戦士たち』
コスモリバースシステムによって、青い姿を取り戻している。しかし、その副作用として、外界と10倍の時間の流れの差がある「時間断層」という特異点が発生し、地球連邦の軍備拡張路線を助長している。
また、皆川ゆかの小説版では、甦ったのはガミラス戦直前である22世紀末の自然ではなく、おおよそ数万年から数十万年前の石器時代の自然であることが描写されている。
オリジナルシリーズ
宇宙戦艦ヤマトシリーズの天体 銀河系
『宇宙戦艦ヤマト』
第4話において、ヤマトのワープテストは、月軌道から行われている。
第18話での真田志郎の回想シーンでは、月の遊園地が登場している。真田が幼い頃に一家で遊びに行くが、アトラクションのロケットカーの事故に遭い、姉の命と自らの四肢を失う。この事故が原因で、真田の人生は大きく変わった。
『さらば宇宙戦艦ヤマト 愛の戦士たち』 / 『宇宙戦艦ヤマト2』
地球防衛軍月面基地が存在している。地球防衛軍の命令を無視して発進したヤマトへ、月面基地よりコスモタイガーIIで発進した加藤三郎や山本明をはじめとする元ヤマトクルー数十名が合流する。
その後、『さらば』では、最終決戦において超巨大戦艦の主砲に貫かれて多数の破片をヤマトへとばらまき、『ヤマト2』では、第22話において都市帝国から発射された光線で地表全てが火の海となる。
『宇宙戦艦ヤマトIII』
第8話で太陽エネルギー配送システムの中継基地の存在が描かれている。
『宇宙戦艦ヤマト 完結編』
その他の惑星基地がディンギル帝国の攻撃で次々に壊滅する中、月基地は奇跡的に無事であり、巡洋艦「矢矧」以下、9隻の残存地球艦隊が月基地を発進し、ヤマトの最後の出撃に同行する。
『宇宙戦艦ヤマト 復活篇』
第三次移民船団の護衛艦隊が月面基地より発進するシーンが描かれている。
『2199』シリーズ
宇宙戦艦ヤマトシリーズの天体 銀河系
『宇宙戦艦ヤマト2199』『宇宙戦艦ヤマト2199 星巡る方舟』
2191年時点では「月面内惑星艦隊」というものが存在している（第11話）。
『星巡る方舟』では、空間騎兵隊の駐屯地が存在していることが描かれており、ガミラス機動部隊の攻撃により駐屯地が壊滅し、生き残った空間騎兵5名のみが戦艦キリシマに回収される。
『宇宙戦艦ヤマト2202 愛の戦士たち』
地球連邦防衛軍の月面基地やガミラスの月面大使館が存在する。
第25話において都市帝国の砲撃により表面が抉れるように砕け散り、戦いが終わった後の最終話では修復作業が進められている。
オリジナルシリーズ
宇宙戦艦ヤマトシリーズの天体 銀河系
『宇宙戦艦ヤマト』
観測所が存在しており、宇宙戦士訓練学校の訓練生である古代と島が、ヤマトによる地球脱出のための特別訓練に勤しんでいた。第1話でイスカンダルのスターシャからのメッセージと波動エンジンの設計図を収めた通信カプセルを携えた、サーシャの宇宙船が墜落する。サーシャは墜落直前に救命カプセルで脱出するが、古代たちに発見された時には既に息絶えていた。
第4話ではワープ航行で損傷したヤマトが修理のために着陸した際、降雪の描写がある。
『さらば宇宙戦艦ヤマト 愛の戦士たち』 / 『宇宙戦艦ヤマト2』
火星基地が存在するが、白色彗星通過時の超重力により、崩壊する。
『宇宙戦艦ヤマト 新たなる旅立ち』
中盤においてヤマトが訓練を行っている。
『ヤマトよ永遠に』
物語冒頭で、古代が指揮する第10パトロール艇が到着する直前に、重核子爆弾の通過により、火星基地の要員が全滅する。
『宇宙戦艦ヤマトIII』
第4話において、ヤマトが火星基地を仮想敵として砲撃訓練を行う。
『宇宙戦艦ヤマト 完結編』
ディンギル帝国の攻撃で火星基地の通信が途絶する。
『宇宙戦艦ヤマト 復活篇』
アバンナレーションで他の惑星とともに登場するのみ。
『2199』シリーズ
宇宙戦艦ヤマトシリーズの天体 銀河系
『宇宙戦艦ヤマト2199』
テラフォーミングが施されており、地球からの移住者が多数居住したが、2170年代に地球との間に起こった第二次内惑星戦争に敗北した後、居住者は全員地球へ強制移住させられている。また、作中から数年前に起こったカ2号作戦（第二次火星沖海戦）の結果、ガミラス艦隊による地球への直接攻撃を防ぐことに成功した。
かつては「アルカディアシティー」という都市も存在したが、第二次内惑星戦争後は無人となり、その後のガミラスの攻撃によって廃墟と化している。第1話において、古代と島はこの都市の「アルカディアポート」という宇宙港の廃墟に身を潜めている。
第1話でイスカンダルから波動コアを携えて宇宙船「シェヘラザード」で訪れたサーシャは『宇宙戦艦ヤマト』（以降、『2199』の欄では旧作）と同様に脱出艇で脱出するも回収要員である古代と島が接触した際には既に息絶えていた。
第3話では、天王星軌道へ向けてのワープテストがここから行われている。
『宇宙戦艦ヤマト2202 愛の戦士たち』
第21話で初登場。火星守備隊が駐留している。
土星宙域からワープした白色彗星が出現し、ガトランティス艦隊と地球・ガミラス連合艦隊が交戦する。
オリジナルシリーズ