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鉄のラインバレル 登場メカ
当初は固有の機能である電磁迷彩に見合った装備を持っておらず、長距離狙撃用のライフルを始めとした装備の大半が加藤機関およびJUDAで製作された物（前述のサイドアーマーすら現代での追加武装）である。
解析によりペインキラーと同時期の製作機体であることが判明している（つまりは「人が作ったマキナ」としては最新鋭の機体である）。基本装甲は他のマキナ同様のニューロカーボン製だが表面は特殊な金属繊維装甲となっており（ラインバレルやヴァーダントなどはナノセラミック装甲採用）、本装甲こそが電磁迷彩を使用する上でのキモとなっている。また単行本の資料によれば本機胸部およびサイドスカートに付いている板状の装置は電磁迷彩の補助ユニットであるとのこと。
電磁迷彩時の光の透過率はほぼ100%を誇っており、劇中で加藤機関への狙撃に度々用いられても加藤側は一切撃たれるまで察知できない・浩一との模擬戦闘の際に目の前に居るといわれても迷彩を解除するまで視認できなかった、など本機の迷彩率の高さを証明するエピソードがいくつか存在している。
テレビアニメ版ではラインバレルに敗れてファクターを失った後、矢島を新たなファクターとして復活させた。復活後は加藤機関に所属していたが、矢島と浩一の和解後はJUDAへ属した。
機体名は英語で「亡霊」を意味する"apparition"から。
ディスィーブ（DECEIVE）
鉄のラインバレル 登場メカ
【全長：56.2m / 頭頂高：54.0m / 重量：117.5t / 機体色：灰桜 / 意匠：丸に三つ鏡 / ファクター：遠藤イズナ】
槌のような人型からはかけ離れた外見の、現存するマキナの中で唯一の非戦闘型マキナ。元は1人乗りだったが、JUDAにより2人乗りに仕様変更されている。
両肩に付けられた巨大なユニット内に「ナーブ（神経）クラック」と呼ばれる対マキナ用有線伝達神経破壊・改竄針を片側に6本ずつ、両方で計12本持っており、これを対象機体に突き刺すことでパイロットに嘘情報（つまり幻覚）を送り込む。それが幻覚と解っていても、機体との神経接続を外さない限りは決して逃れられない。また、ナーブクラックは敵の捕獲や互いに絡み合わせることで、防御などにも応用できる他、ファクター含めマキナの「戦闘意欲の向上」や「自己修復能力を高める」などと言った補助的運用も可能。
ジャミング施設破壊作戦の後、美海のラストコンサートにおいてイズナの能力の暴走により「死」を認識したことでヒトマキナとなってしまい、暴走を起こし多数の民間人を殺傷してしまった。
鉄のラインバレル 登場メカ
イズナを人質に取る形で加藤機関との戦闘の後、覚悟を決めた美海によりイズナごと撃破される。しかし人質を取ったことも含め、その行動はすべて己のファクターたるイズナを守るためであり、ヒトマキナにならなかった場合起こりえた可能性の映像を道明寺のジンライにナーブラックで転送していたことが後に判明する。
機体名は英語で「騙す・欺く」を意味する"deceive"から。イメージは般若である。
タリスマン（TALISMAN）
【全長：20.2m / 頭頂高：19.0m / 重量：49.6t / 機体色：銀色 / 意匠：変わり二つ守 / ファクター：中島宗美】
阿古呂村の霊山の地下に眠っていた白銀のマキナ。やや曲線がかった、西洋甲冑を思わせる姿が特徴的。リアアーマーには、武器となる巨大な槍「テールオブキングダム（王国の尾）」を装備している。この槍の内部には指向性高プラズマ発生装置が仕込まれており、マキナの人工筋肉を焼き切る他、出力を最大にすることで機体前方のミサイルなどをまとめて焼き払うこともできる。
機体表面にはかつて何らかの装飾が施されていた跡が確認されており、装備と相まって王族や貴族およびその関連施設の近衛用の機体であった模様。
鉄のラインバレル 登場メカ
テレビアニメ版では加藤機関所属の機体で、ペインキラーを痛めつける。ラインバレル mode-Bに胴体を真っ二つにされ海中に破棄されていたが、最終局面でヴァーダントを経てラインバレルにエネルギーを送り込んだ（なぜエネルギーを送り込めたかは不明）。
機体名は英語で「護符・お守り」を意味する"talisman"から。
グラン・ネイドル（GLAIN・NEIDR）
【全長：120.1m / 頭長高：75.8m / 重量：5230.7t / 機体色：小豆色 / 意匠：亀甲に蛇の目 / ファクター：菅原マサキ】
加藤機関が所有する都市殲滅型の巨大マキナ。普段は空中に浮遊しているが、機体下部と側面のバインダーを展開する（コンバッティブモードと呼ばれる）ことで、地上戦も可能。また、武装に応じて多様な形態へ変形できる。
ビーム兵器を装備する数少ないマキナであり、ビームを湾曲させる防御システムも持つ（ただし、物理攻撃は防げない）。さらに見た目とは裏腹に高い機動性を誇り、攻撃力・防御力・機動力において他のマキナを圧倒する性能を持つ。武装は機体側面部に装備された左右計26門のビーム砲と、格闘戦形態時に現れる腕部の指に隠された太刀。
テレビアニメ版では、スフィアを設置する役割も果たしている。テルミノ・クレメンティアの際、シャングリラの特攻によって撃墜された。
鉄のラインバレル 登場メカ
機体名は、プリニウスの『博物誌』に登場する「蛇の卵」を意味するブリトン語の"glain neidr"から。
ネイキッド（NAKED）
【全長18.3m】
機体前部の中央に収納されているグラン・ネイドルの制御ユニット。人型をしており、単体でも他のマキナと充分に戦闘できる。後頭部から伸びる8本のケーブル状のスタビライザーが特徴的で、グラン・ネイドル本体と合体時のコネクトケーブルの役割も果たす。ネイキッド自体の武装として、「エリミネーター」という剣を装備する。
マキナなのは正確にはこちらで、グラン・ネイドルはネイキッドの外部武装ユニットである。しかし、戦闘力の大半をあちらに依存しているためか、このマキナについて「本体」と言った場合はグラン・ネイドルを指す。
テレビアニメ版では、ネイキッドもラインバレルと同じく「オーバーライド」が可能。最終的に巨大マキナと融合してラインバレルと戦ったが、ラインバレル mode-Cに撃墜された。
ネイキッドとは「裸」の意味。モチーフは八岐大蛇。
プリテンダー（PRETENDER）
【全長：22.3m / 頭長高：20.7m / 重量：48.1t / 機体色：灰色 / 意匠：丸に右違い鷹の羽 / ファクター：桐山英治】
鉄のラインバレル 登場メカ
キリヤマ重工が所有する可変型マキナで、大型戦闘機に変形する。飛行形態での最高速度は、マッハ3.7。元々は加藤機関の所有するマキナで、英治に提供されたもの。
プリテンダーとは後から付けられたコードネームで、本来の名称は「ディスィーブIV」。ディスィーブの発展型であり、ナーブクラックを用いた前線での戦闘を目的に開発された。両足に装備された無数の「無線式ナーブクラック」をミサイルのように撃ち込んでの攻撃に加え、背面部にはミサイルユニットを、両サイドアーマーには対マキナ用ナイフを装備する。
ラインバレルに破壊された後は、JUDAの管理下に置かれている。
テレビアニメ版ではラインバレルに撃墜された後、加藤機関に回収される。後に復活した英治と共に出撃するも、暴走を起こして自爆した。
コードネームのプリテンダーは、英語で「詐称者・王位を狙う者」を意味する"pretender"から。
鉄のラインバレル 登場メカ
巻末のあとがき漫画によると、当初は戦闘機型マキナの予定だったが、下口智裕の提案で可変型マキナに変更されている。
プリテンダー強襲装備
月面ジャミング施設破壊作戦のためにプリテンダーのステルス性強化、武装追加の改修を行った形態。巨大ミサイル2発クラスター爆弾2発、ビーム砲1門の追加が確認できる。機体色も黒みがかったものに変更されている。
ただし追加武装部分がむき出しの上、ステルス性の強化について慰め程度の効果しかないとマサキは発言している。
シャングリラ（SHANGRI-LA）
【全長：1,011m / 全幅：502.4m / 全高（通常時）：390.2m / 満載排水量：3,771,000t / 機体色：黒 / 意匠：蛇の目 / ファクター：加藤久嵩】
加藤機関の移動基地でもある超大型戦艦級マキナ。司令塔（第一艦橋）、第二艦橋、第三艦橋を有する本艦の左右に、壱番艦と弐番艦が連結した構造となっている。
鉄のラインバレル 登場メカ
潜行、航行、飛行が可能な他、内部に数百機のアルマや発進用カタパルトを保有する。頭部である第一艦橋は全機能を管理する場所でもあるが、シャングリラ自体が管理や制御を行っているため、滅多に使用されない。通常は、第二艦橋が発令所としての役割を果たしている。第三艦橋にはマキナの格納庫があり「11体目のマキナ」がファクター不在のまま眠っていた。また、グラン・ネイドルとの接続により、ブースターとして使用することもできる。
デウスとの最終決戦では、カモフラージュを解いて出現した超大型ヒトマキナの母艦から射出された多数のヒトマキナと交戦。大破しながらも生き残る。
テレビアニメ版ではフラッグと合体可能であり、合体形態も見られたが、テルミノ・クレメンティアの際にグラン・ネイドルに特攻し、機体は失われた。
機体名は、小説『失われた地平線』に登場した「理想郷」を意味する単語"Shangri-La"から。
ジュダ（JUDA）
【全長：不明 / 頭頂高：不明 / 重量：不明 / 機体色：白 / 意匠：糸輪に覗き桔梗 / ファクター：石神邦生】
JUDA本社の社長室真下に安置されたマキナ。機能や用途などは一切不明で、その存在を知る者も少ない。
鉄のラインバレル 登場メカ
通常はジュダコーポレーションのマザーシステムとして機能しており、ジュダの通常業務から特務室の任務までカバーしている。その恩恵としてジュダは司令室やオペレーターなどを必要とせずに、世界中のネットワークと繋がっている。
レドーム状の巨大な頭部と、スカート状のパーツに覆われたボディが特徴的。頭部には正面のメインフェイス以外に、4つの顔のようなパーツがある。武装は七支刀。望むべき結果を意図的に引き起こすことができる能力を持っており、望むべき結果に必要な事象を教えてくれる。
1960年代にハグレマキナとして加藤機関に回収されるが、実際には自分から接触してきた「ヒトマキナ」であり、ジュダと言う名も自ら名乗った。元々、ヒトマキナたちの人類再生計画の際のシミュレータとして開発した機体で自身の電脳内でシミュレートした人格を再生された人間にインストールした。人類絶滅を回避するために数限りない歴史シミュレーションを行い、「自らの死」を認識するほどの「破滅の未来」を視たことでヒトマキナとなった。
ヒトマキナとのファーストコンタクトにおいてヒトマキナの転送フィールドを破壊するため自身の転送フィールドを反転させ消滅した。
機体名はイエス・キリストを裏切った十二使徒の一人"イスカリオテのユダ(Judas)"から。
テレビアニメ版には登場しない。
ペインキラー（PAINKILLER）
鉄のラインバレル 登場メカ
【全長：17.3m（18.6m） / 頭頂高：17.0m（18.6m） / 重量：40.9t（48.7t） / 機体色：桃色（初期状態）、紺色（本体） / 意匠：九枚笹に蛇の目 / ファクター：九条美海】
※（ ）内は初期状態時の数値。
拠点強襲型マキナ。「単機での拠点強襲」を目的に実験的に開発された機体。
島根県の比婆山から続く地下道の奥に眠っていたマキナ。「マキナではない何か」が発見された場所から、人為的に塞がれたと窺える空間に存在していた。
当初は、増加装甲を纏った初期状態で発見された。この状態は曲線で構成された女性的なシルエットであり、ボリュームのある腕部・脚部リアアーマーが特徴。美海がファクターとなった直後の加藤機関との戦闘では、装甲を外した凶悪な姿の本体を現した。増加装甲は、防御以外に製造元の秘匿を目的としていた模様。
初期状態の武装は、手持ちの鎌。本体は、独立型遠隔操作兵器である随伴機パルドとロックを従え、ロックの機体底面にマウントされた蛇腹剣状の鞭を主に使用する。また、これら随伴機との合体機構を備えている。これは機体性能向上のためというよりも敵への心理的圧迫を主目的としていると想像されている。さらにファクターの心身のみならずペインキラー本体にも多大な負荷をかけるため、長期戦は不可能。
鉄のラインバレル 登場メカ
美海が沢渡に共闘を求めた際、美海はペインキラーから降りていたためほとんど抵抗できずに両腕を引き継ぎられその後大破。最後はロストバレルについたパルドとロックに胴体部分を僅かに残し喰われた。
機体性能、2機の随伴機の存在から、「マキナの製造ガイドラインを拡大解釈」した機体である模様。
テレビアニメ版では、JUDA所有のマキナとして登場。拠点防衛型マキナとなっており、初期状態のみで本体は登場せず（ただし、一度だけ強化形態のような姿を見せた）、随伴機も登場しない。武装は投げナイフや、2丁のレールガン。
機体名は英語で「鎮痛剤」を意味する"painkiller"から。
鉄のラインバレル 登場メカ
デザインした清水栄一はペインキラーの真の姿が登場することを誰にも教えていなかったらしく、相方の下口智裕も直前まで知らされていなかったようである。
パルド、ロック
ペインキラーに従う独立型遠隔操作兵器で、パルドは獣型、ロックは鳥型の大型マシン。
比婆山から延びる地下道で発見された。JUDAの調査ではコックピットが発見できずに「マキナではない何か」と呼ばれており、発見当初は2体が混ざり合って形状が把握できないほど無茶苦茶な状態であった。その後の加藤機関との戦闘で、窮地に陥った美海の意志に応えるかのように本来の姿を見せる。
随伴機でありながらマキナに匹敵する戦闘力を有する他、ペインキラー用の武装を豊富に内蔵し、未知の能力も秘めている模様。遠隔制御にはプリテンダーの無線ナーブクラック、武装変更システムはヴァーダント、と他のマキナの技術を多く取り入れられている。
ロストバレル（LOST BARREL）
【全長：22.0m / 頭頂高：20.2m / 重量：53.3t / 機体色：黒 / 意匠：左二つ巴 / ファクター：沢渡拓郎】
シャングリラ内部に秘匿されていた11体目に当たる「最後のマキナ」。額から長く伸びた一本角が特徴。
鉄のラインバレル 登場メカ
城崎天児の手で「世界で最初に完成した大型マキナ」であり、後継機のラインバレル試作型、派生機である量産型とヴァーダント、そしてそれらを元に世界中でマキナが造られていった経緯から「全てのマキナの祖」といえる存在である。「バレルシリーズ」の一号機。
ラインバレルの同型機であるため、外観はラインバレル試作型と共通しており、その機能も自己修復能力とオーバーライド以外はラインバレルと同様。一部の機能はラインバレルを上回るといわれる。しかし実験的な部分が多くラインバレルとは異なるピーキーさを持つ機体である。主武装は両脇下の2本の小型ビーム刀。オーバードライブも使用可能で（ロストバレルのシステムの奥深くに城崎天児によって何重にも鍵をかけて封印されていた）、転送フィールドを自機の周囲に纏う事ができる。
石神と結託していた沢渡の手により起動。その後、九条美海に共闘を持ちかけられたが、拒絶し、ペインキラーと交戦。その際に秘匿されていたオーバードライブを使用。ペインキラーを大破させ、パルドとロックを自機の随伴機にした。ヒトマキナ「終焉」との決戦時には、オーバードライブでラインバレルを背後から強襲する。
鉄のラインバレル 登場メカ
月面でのヒトマキナとの最終決戦ではシャングリラ付近に突如出現した超大型の母艦型ヒトマキナと交戦。多数のヒトマキナを撃破しつつ母艦内部に侵入。内部にあったヒトマキナ格納庫と残存電脳を破壊したが、その際自機もヒトマキナの集中攻撃を受け大破。母艦型ヒトマキナと共に爆散する。
正式な機体名は存在せず、「ロストバレル」という名称は加藤久嵩に与えられたものである。
アダマント（ADAMANT）
PSP版ゲームに登場する原作者書き下ろしのオリジナルマキナ。意匠は右四つ巴。
セントラルの最終防衛ラインであり、最終侵略兵器。手持ちの片刃剣ダイミョウブレードのほか、肩の大型シールドはハインド・カインドのバレットアームと同じく伸縮自在の人工筋肉で接続されており、射出した後に搭載されているビーム砲で攻撃することができる。
出現時に味方のマキナが恐怖を感じており、ラインバレルが「鬼」と例えられたのに対して宗美がアダマントを「邪神」と評した。2機出現し、セントラルを護るバリアを展開する。
加藤機関がマキナを元に開発したロボット。マキナの簡易量産型であり、マキナのような電子頭脳やナノマシンは搭載していない。機体サイズはマキナより小柄。隊長機はそれぞれの指向に合わせ、カスタマイズされている。
鉄のラインバレル 登場メカ
「アルマ」とはラテン語で「武器」の意味。イメージは、「鬼に対する足軽」。隊長機の機体名は日本神話から取られているものが多い。
テレビアニメ版では、マキナを基に開発された人型兵器の総称であるため、特自の量産型や迅雷もアルマと呼称されている。
ツクヨミ
【パイロット：加藤久嵩、城崎絵美】
鯰尾兜状の頭部と腰の布状のサイドアーマーが特徴的な加藤 久嵩専用アルマ。マキナ狩りにて使用されていた。主兵装は手斧。ラインバレル消失事件後には城崎が乗り継いでいる。
スサノオ
【パイロット：石神邦生】
加藤機関一番隊隊長時代に石神が使用していた機体。久崇のツクヨミ予備機を改修した物でアルマとしてはハイエンド機となる。主兵装は背面に装備した太刀。過去に同様の機体はもう一機存在した。「アマテラス」と呼ばれ、二番隊初代隊長・市川伴三郎が使用していたが、過去の戦闘で大破し、市川自身も死亡している。
ツラナギ
【パイロット：真田八十介】
頭部がイカのような形状をしているのが特徴。一般のアルマ同様の槍を主兵装とする。水中戦を得意とし浩一・ラインバレル確保作戦時にはラインバレルを水中へ誘い込もうとするも周囲の海ごと転送され本領を発揮できずに撃破される。
加藤機関とJUDAの決戦時には離反した沢渡を追って第三艦橋まで乗り込んだが、起動したロストバレルに破壊された。
カグツチ（ARMA KAGUTSUCHI）
鉄のラインバレル 登場メカ
【パイロット：デミトリー・マガロフ】
火力を強化した機体で、両肩に三連装のミサイルポッド、右腰に重機関銃、左腰にマシンガンを装備し、さらに全身を装甲で覆っている。そのため、機体重量が重く俊敏な動きは苦手である模様。
デミトリー隊の機体は、マシンガンを装備している。テレビアニメ版では沢渡部隊と同じく、槍（一閃）を装備していた。
イダテン
【パイロット：沢渡拓郎】
機動力を向上させ、高速移動や高速戦闘を想定した機体。集団戦法でディスィーブを追い詰めるものの、ラインバレルによって破壊される。
鉄のラインバレル 登場メカ
沢渡部隊の機体は、専用の武器として槍（一閃）を装備している。テレビアニメ版では、ある程度量産されていた模様。
イダテン弐ノ型
【パイロット：沢渡拓郎】
イダテンの改修機。背部に巨大な推進器を装備しており、黒い迅雷との戦闘で勝利するが、大破する。
イダテン参ノ型
【パイロット：沢渡拓郎】
巨大な戦艦のような形状のアルマで、先端部が人型の上半身に変形する。機体底部に、マキナ以外では初めて実用化されたビーム兵器を搭載しているなどマキナに迫るスペックを誇るがそれゆえに電脳のサポート無しでは人間がコントロールするには限界を超えている部分がある。
長崎でラインバレルとヴァーダントを相手に戦闘を行うが、ラインバレル・アマガツに放ったビームを反転されて撃墜される。
イダテン四ノ型
【パイロット：沢渡拓郎】
イダテン弐ノ型にカグツチとヤオヨロズの防御装備を組み合わせた上、参ノ型で実用されたビーム兵器を搭載した新型。ビーム兵器はコンパクトに小型化され、手持ち兵器として運用可能だが強引に小型化したために使い勝手は悪い。浩一・ラインバレル確保作戦にて浩一たちをツラナギと共に襲撃するもアパレシオンとの狙撃戦になり不利な状況で戦闘を展開する。
JUDA総攻撃時にシャングリラの砲撃で擱座し、ツラナギに踏み潰され大破。
イダテン試作機
【パイロット：沢渡拓郎、王政陸】
鉄のラインバレル 登場メカ
高機動アルマの先駆けとして開発された試作機。厳密には、イダテンの試作型ではない。沢渡がテストパイロットとしてしばらく使っていたことや、高機動型アルマの試作型と語呂が悪いことから、「イダテン試作型」と呼ばれている。その後はヤオヨロズが破壊された王政へ渡り、この機体から得たデータを元にイダテンやヤオヨロズが開発されている。
カガセオ（ARMA KAGASEO）
【パイロット：マット・レズナー】
拠点制圧・殲滅を目的とした超弩級アルマ。巨大なロケット形態で弾道飛行を行い目標地点に突撃する。ロケット形態時には複数のアルマを搭載でき、目標に着弾直前に展開、突撃の破壊力で抵抗を排除し制圧を行う。
通常形態では頭部の巨大なマシンキャノンや複数の迎撃レーザー砲、近接戦用機関砲などの複数の火器および巨大な腕部での格闘で戦闘を行う。
浩一・ラインバレル確保作戦にて長崎の造船所へEMP兵装搭載型のアルマおよびジャックを率いロケット形態で突入し制圧戦を開始する。
新型迅雷部隊に対しては部下のアルマのEMP兵装にて優位に立つもヴァーダントと交戦し、次々と兵装を変更するヴァーダントに翻弄され撃破される。
レズナー隊のアルマは上記EMP兵装を頭部に搭載し防護のためか体形も寸胴になっている。主武装はアーミーナイフ。
ジャック・スミス（タケミナカタ）
鉄のラインバレル 登場メカ
登場人物欄参照。ジャック隊の機体は、両肩と足首に円形の盾状のパーツを付け、太刀を装備している。
ツバキヒメ（ARMA TSUBAKIHIME）
【パイロット：ユリアンヌ・フェイスフル】
通常のアルマよりも小型で女性的なシルエットが特徴。イダテンが速度重視の機体なのに対し、軽快さを重視した機体。瞬発的な速さならマキナをも凌駕する。腰部両サイドアーマー内には、専用の小型チェーンソー「クビキリ」を装備している。二度目のJUDA襲撃後未帰還、東京湾岸に乗り捨てられる。
ユリアンヌ隊の機体は、専用武器として長刀（不知火）を装備している。
ヤオヨロズ（ARMA YAOYOROZU）
【パイロット：王政陸】
全身に分厚い耐火装甲を纏っており、多少のダメージならば無効化してしまう。その重量による機体性能の低下を補うために機動力を最大まで高めているため、鈍重な見た目によらず高い機動力を誇る。東京タワーを襲撃した際ラインバレルに敗れ、陸によって自爆させられた。
背面に装備した円盤状ポッドと耐火装甲内部に、球形の随伴式炸裂弾「神火飛鴉（シンカヒア）」を多数保有している。
新型アルマ（PARA MACHINA）
【全長：18.8m / 重量：46.88t / 機体色：灰色】
鉄のラインバレル 登場メカ
正式名称不明。久嵩が作り上げた新型のアルマ。実際には電子頭脳を搭載していないだけのマキナである（事実英名表記を訳すと「マキナのようなもの」となる）が、久嵩によると「アルマとして完成させたことに意味がある」とのこと。絵美の回想にも、同型のマキナが多数登場している。先行製造された3機がレズナー隊に配備され、マキナ殺し覚醒のために投入されたが、全機パイロット諸共破壊されてしまった。
正体は加藤が自身の知識を元に製作した「プロトタイプ・ラインバレル」の量産型であり、脚部の形状や前腕部に装備された太刀などにラインバレルとの共通点が見られる。また、浩一が見た天児の記憶では、この機体がマキナとして「殺し合い」に参加していた。
テレビアニメ版では、セントラルから送られてきた量産型マキナとして登場。大挙して出現し、JUDA特務室や加藤機関を窮地に追いやった。また、マキナ人間化した宗美が搭乗する機体はタリスマンをモチーフとした白を基調とするカラーリングを施されている。
HFX-19 迅雷
【全長：17.3m / 頭頂高：17.3m / 重量：46.35t】
鉄のラインバレル 登場メカ
キリヤマ重工が開発した、対マキナ用人型兵器。JUDAの持つマキナのデータと、加藤機関の持つアルマのデータを基に開発されたハイブリッドマシンで、多数のアルマはおろか、ハインド・カインドやカグツチをも圧倒する性能を誇る。目の無いシャッター状の、無機質な頭部が特徴。機体サイズはマキナと同等だが、シルエットはマキナよりもスマートでアルマに近い。
無人機であり、パイロットの安全性を考慮する必要が無いため、マキナを凌駕するスピードを持ち、大きなダメージを受けても動くことが可能。JUDAを襲撃した迅雷は、英治のプリテンダーがナーブクラックで操っていた。戦闘時は、回転しながら動くことが多い。武装は、両腕部に内蔵されたナイフ。
型式番号のHFは「Humanoid Fighter」を、Xは「試作」を意味し、迅雷がキリヤマ重工が開発した19番目の機種であることを表している。
テレビアニメ版では、アルマという設定から最初から有人機となっている。
新型迅雷
【全長：18.5m / 頭頂高：18.5m / 重量：50.7t / 機体色：緑 / 意匠：陰陽勾玉巴】
鉄のラインバレル 登場メカ
JUDAによるキリヤマ重工吸収後、JUDA技術開発部によって改修された「マキナとして生まれ変わった」迅雷。57機が製造され、ラインバレル・アマガツ戦で実戦投入された。劇中では単に迅雷と呼ばれる。ただ、電脳もDソイルも存在せず、またファクターのような関係性もないため、何を以って「マキナ」と呼ばれるのかは不明。
曲線的だった初期型迅雷と比べ、直線的でマッシブなスタイルとなり、有人機となっている。パイロットは身体に思考制御システムを組み込んで操縦するが、システムの埋め込みは未成年（現時点では道明寺のみだが）には認められていない。
武装はハンドレールガンと対マキナ用ナイフ。各隊長機は白を基調とした機体に個々のパーソナルカラーがポイント塗装され、長刀や太刀も装備する。
また浩一機も他の機体との区別のために三つ巴紋がポイントされ、二丁のショートレールガンを装備している。
ユリアンヌ専用機にはツバキヒメ同様に小型チェーンソーが装備されている。
デウスとの最終決戦では、遠隔無人化された本機が多数配備された。制御ルームはシャングリラ壱番艦にある。
『スーパーロボット大戦UX』では区別の意味も込めて「ジンライ」と表記される。
ディスィーブV
【全長：58.8m / 頭頂高：55.2m / 重量：145.5t / 機体色：銀】
鉄のラインバレル 登場メカ
加藤機関三番隊隊長・道明寺誠と遠藤シズナが操る機体。道明寺が搭乗していることからこの機体が隊長機となる。両肩のスラスター部コンテナに無線式、背部コンテナに有線式の二系統のナーヴクラックを装備している他、スラスター内部に隠し腕が存在し戦闘時には展開してスラスター裏に搭載されたビームカノンを使用する。
「ディスィーブ」の名は冠しているが、厳密にいえばマキナではない。イダテン三ノ型を基本としてプリテンダーの機能を持つ新型のジンライの設計を組み込んで開発されたキリヤマ重工製の大型簡易可変機である。
マキナではない以上、本機には電脳は搭載されておらず、旧ディスイーブのバックアップデータから構築された制御サポート用ニューロシステムが擬似的な電脳として機能している。それでもマキナの電脳ほどの小型化はできず、頭部と下腹部の二か所に分散して配置されている（下腹部に至っては開発中の迅雷の頭部をそのまま使用している）。
高い機動性を持つ本機は移動時の飛行形態が基本形となる。
鉄のラインバレル 登場メカ
人類が滅亡した世界で存在するためにヒトを必要とするがゆえにヒトへと進化したマキナ。甲型・乙型・丙型の各量産型とジュダ、そしてそれらの上位にあたるヒトマキナを統率する存在が確認されている。人類に対して数百年以上進んだ科学技術を有する。「ヒトになった」と言いつつ、戦闘時には死を恐れず、味方すら巻き込む攻撃を平然と行うが、後に転送通信を利用した遠隔操作が行われていることが判明した。
城崎天児の説明によってマキナ開発のきっかけとなったナノマシンによる《死の克服》から発生した「想像力の喪失によるヒト遺伝子レベルでの自滅（自殺による人類絶滅）」以後、互いに殺し合い「死を認識し恐怖を感じる」ことで人間に進化した「ヒトマキナ」が世界を再構築していったことが明らかになった。
森次の推理によればファクターになることで生き延びた人類を始祖として「最初からある程度の文明を維持した形で再構築」され、過去に関しては「最初の時点で全ての基準を捏造し、制御さえできれば不可能ではない」と語り、そのために加藤久嵩と「推進派」が動いていたと結論付けている。
このことはリンカーンの証言によって肯定されている。
デウスエクスマキナ
声 - 玄田哲章（スーパーロボット大戦UX）
マントを装備した西洋鎧のような姿をしているヒトマキナ。「鋼鉄の華」の主人公機である「マキナ」のデザインがほぼそのまま使われている。
鉄のラインバレル 書誌情報
清水栄一・下口智裕 『鉄のラインバレル』 秋田書店〈チャンピオンREDコミックス〉、全25巻+第0巻
2005年6月20日発売 ISBN 4-253-23161-6
2005年11月19日発売 ISBN 4-253-23162-4
2006年4月20日発売 ISBN 4-253-23163-2
2006年8月18日発売 ISBN 4-253-23164-0
2006年12月20日発売 ISBN 4-253-23165-9
2007年4月20日発売 ISBN 978-4-253-23166-4
2007年8月21日発売 ISBN 978-4-253-23167-1
2007年12月20日発売 ISBN 978-4-253-23168-8
2008年4月18日発売 ISBN 978-4-253-23169-5
2008年9月19日発売 ISBN 978-4-253-23170-1
2008年11月20日発売 ISBN 978-4-253-23411-5
2009年3月19日発売 ISBN 978-4-253-23412-2
2009年8月20日発売 ISBN 978-4-253-23413-9
2009年12月18日発売 ISBN 978-4-253-23414-6
2010年5月20日発売 ISBN 978-4-253-23415-3
鉄のラインバレル 書誌情報
2010年10月20日発売 ISBN 978-4-253-23416-0
2011年3月18日発売 ISBN 978-4-253-23417-7
2011年8月19日発売 ISBN 978-4-253-23418-4
2012年1月20日発売 ISBN 978-4-253-23419-1
2012年6月20日発売 ISBN 978-4-253-23420-7
2013年1月18日発売 ISBN 978-4-253-23421-4
2013年8月20日発売 ISBN 978-4-253-23422-1
2014年4月18日発売 ISBN 978-4-253-23423-8
2014年10月20日発売 ISBN 978-4-253-23424-5
2015年8月20日発売 ISBN 978-4-253-23425-2
2015年12月20日発売 ISBN 4-253-23160-8 ※第0巻
その他
鉄のラインバレルCHARACTER BOOK（学習研究社） ISBN 978-4-05-404181-3
鉄のラインバレルアニメBOOK（秋田書店） ISBN 978-4-253-23159-6
完全版
鉄のラインバレル 書誌情報
清水栄一・下口智裕 『鉄のラインバレル』小学館クリエイティブ〈ヒーローズコミックス〉、全18巻
2017年12月5日発売、ISBN 978-4-86468-530-6
2017年12月29日発売、ISBN 978-4-86468-531-3
2018年2月5日発売、ISBN 978-4-86468-539-9
2018年3月5日発売、ISBN 978-4-86468-546-7
2018年4月5日発売、ISBN 978-4-86468-558-0
2018年5月2日発売、ISBN 978-4-86468-560-3
2018年6月5日発売、ISBN 978-4-86468-573-3
2018年7月5日発売、ISBN 978-4-86468-576-4
2018年8月4日発売、ISBN 978-4-86468-583-2
2018年9月5日発売、ISBN 978-4-86468-586-3
2018年10月5日発売、ISBN 978-4-86468-593-1
2018年11月5日発売、ISBN 978-4-86468-598-6
2018年12月5日発売、ISBN 978-4-86468-605-1
2018年12月29日発売、ISBN 978-4-86468-610-5
2019年2月5日発売、ISBN 978-4-86468-612-9
2019年3月5日発売、ISBN 978-4-86468-614-3
2019年4月5日発売、ISBN 978-4-86468-617-4
2019年5月2日発売、ISBN 978-4-86468-617-4
鉄のラインバレル テレビアニメ
2008年10月よりCBC、TBS他にて放送された。全24話。逆ネットながら、チャンピオンRED連載作品で初の在京キー局で放送された作品である。
番組冒頭で番組タイトルと「許可を得ないでインターネットに配信しないように」とのテロップを表示し、提供クレジットは最初がオープニングの終盤に表示するだけで「ご覧のスポンサーがお送りします」のコメントは無く、番組終了時はコメントありで表示する。
浩一とラインバレルとの遭遇は原作では小学生時代だが、テレビアニメ版では中学生時代。それにより、第1話はほぼオリジナルストーリーになっている。この遭遇のずれ込みにより、JUDAに所属していたラインバレルと城崎絵美は、テレビアニメ版では独立した存在となっている（後にJUDAに所属）。この他、内容には原作からの大幅な変更が施され、各キャラクターの描写やお色気、ギャグのシーンが多数追加されている。また、舞台も神奈川県三浦市となっている。
最終話には、『鋼鉄の華』に登場した機体、マキナが登場している。
次回予告は登場人物が、本音や不満を口にし、最後に絵美から「あなた、最低です！」と切り捨てられる（回によって名指しや、不在の時もある）。
鉄のラインバレル テレビアニメ
高蓋然性世界（こうがいぜんせいせかい）
浩一達の世界とは違うパラレルワールドであり、絵美や久嵩、マサキの出身世界。この世界の人間は全てマキナ化されており、「セントラル」と呼ばれている。
テルミノ・クレメンティアでラインバレルが次元の裂け目を消滅させた際に、浩一達の世界へ侵攻済みの軍勢は沈黙して壊滅した。
スフィア
加藤機関が世界各地へ設置している、謎の物体。表向きはセントラルを地球へ呼ぶための装置であるが、実はシャングリラのシールドを地球全域へ広げるためのシステムが隠されていた。
テルミノ・クレメンティア
JUDAと加藤機関による、セントラル殲滅のための作戦名。ラテン語で「慈悲なる絶滅」という意味。
マキナ人間（マキナにんげん）
高蓋然性世界に存在する、マキナと融合した人間。ネットワークによって並列化されており、意思はあるが、個性や感情は無い。ただし、マサキや桐山にだけは、個性を喪失しているようには見えない描写が存在する。また、宗美は自力で一瞬であるが、感情を取り戻した。
マサキが該当し、彼の手によって桐山と宗美もマキナ化されたが、桐山はマキナ人間になりきれずに自爆する。ファクターであるマサキ、桐山、宗美は、顔の右半分に仮面のようなものを付けている。
鉄のラインバレル テレビアニメ
レーベルは全てflying DOG/JVCエンタテインメント。
オープニングテーマ「鬼帝の剣」（第2話 - 第26話）
作詞 - 宝野アリカ / 作曲・編曲 - 片倉三起也 / 歌・演奏 - ALI PROJECT
エンディングテーマ
「雨が降る」（第1話 - 第13話）
作詞・歌 - 坂本真綾 / 作曲 - かの香織 / 編曲 - 斎藤ネコ
「Remedy」（第14話 - 第26話）
作詞・歌 - 坂本真綾 / 作曲・編曲 - Solaya
挿入歌
「心のままに」（第14話・第22話・第24話）
作詞・作曲・編曲 - 小峰理紗 / 歌 - コミネリサ
「PROUD」（第18話・第24話）
作詞 - 小峰理紗 / 作曲 - 山崎ますみ / 編曲 - 山崎淳、江口貴勅 / 歌 - コミネリサ
「鬼帝の剣 [orchestral arrange ver.]」（第20話・第23話・第24話・第26話）
作詞 - 宝野アリカ / 作曲 - 片倉三起也 / オーケストラアレンジ - 平野義久 / 歌・演奏 - ALI PROJECT
鉄のラインバレル テレビアニメ
近畿ではTBS系列の毎日放送ではなく、独立局のサンテレビで放送された。開始当初はTBSやCBCより1週間遅れだったが、年末年始編成の影響でサンテレビのみが2009年1月2日に第13話を放送した結果、同年1月9日の第14話からはサンテレビがTBSやCBCより先に放送することとなったため、それまで8日遅れで配信されていたBIGLOBEストリームも1日遅れで配信されることになった。
DVD各巻収録の映像特典。全9話。
DVD第9巻に収録のスペシャルエピソード。『チャンピオンRED いちご』で掲載された「天才美少女科学者レイチェルちゃん（単行本第11巻収録）」が原作。前半はレイチェルの初来日のエピソードで、後半はレイチェルが各キャラの部屋に取材しに行くエピソード。
DVD全巻購入特典の番外編DVD。本編以降のエピローグに当たるエピソードで、組織が作ったスパリゾートにラインバレルの影と言うべき複数のラインバレル・エコーが登場。エコーはファクターは搭乗していないもののオリジナルと同じ性能であり、ラインバレル復活劇も描かれる。
鉄のラインバレル ネットラジオ
アニメイトTVにて、『鉄のラジオバレル』（くろがねのラジオバレル）のタイトルで配信された。テレビアニメ版放送開始前には『鉄のラジオバレル 〜カウントダウン放送〜』として2008年5月30日から同年10月3日まで月1回配信、テレビアニメ版放送開始後はラジオも本放送を開始し、隔週金曜日に配信された。
あくまでも『鉄のラインバレル』の関連番組であるが、次第に柿原やリスナー（作品名にちなんで「バレラー」と呼称される他、「ノトマミスト」とも呼称される）、さらにはゲストが能登にコスプレを強制するなど、能登を弄る番組になっていった。2009年6月の放送で放送1周年記念を迎えたため、作品をほとんど無視した特別企画『柿原のマミコバレル』が放送された。
パーソナリティ
柿原徹也（早瀬浩一役）
能登麻美子（城崎絵美役）
ゲスト
第5回（2008年12月12日）中村悠一（森次玲二役）
第15回（2009年5月1日）中村悠一、福山潤（加藤久嵩役）
鉄のラインバレル ネットラジオ
エピソード
柿原はラジオ内での言動から能登に「変態王子」と言われており、Googleで「変態王子」を検索すると一番目に柿原徹也が表示されるまでに浸透してしまった。他にも、あまり使われないものの「簡単王子」と言われたこともあるが、こちらはあまり浸透していない。
第12回（2009年3月19日配信）では、mixiにパーソナリティ個人やラインバレルのコミュニティがあることが話題となった。コミュニティの1つである「ノトマミスト＠柿原軍団」についてはラジオ内で参加人数を発表しており、ラジオ第12回収録時では参加人数6人だったが、2009年4月には参加人数1000人を突破した。
第15回（2009年5月1日配信）では、2009年4月19日に行われた『鉄のラジオバレル in DVD発売記念イベント』での公録が配信された。
鉄のラインバレル ゲーム
鉄のラインバレル
2009年10月8日にハドソンよりPlayStation Portable用として発売。テレビアニメ版を元に原作の要素を加えたオリジナルシナリオが展開する、ドラマチックSRPGとなっている。スーツや水着、二人乗りなど、服装や登場人物のカットインがそのシナリオに沿ったものになるのが特徴。
スーパーロボット大戦L
2010年11月25日にバンダイナムコゲームス（バンプレストレーベル、現・バンダイナムコエンターテインメント）より発売されたニンテンドーDS用SRPG。多数のアニメ作品が集うクロスオーバー作品。テレビアニメ版を元にロボットやキャラクターもシナリオに組み込まれ、物語の中核を『マクロスF』と共に成す。なお加藤機関が運用するAI搭載型の迅雷や、中島宗美の設定など一部原作の要素も含んでいる。
同シリーズの合体技ではこれまで『機動武闘伝Gガンダム』の5体による「シャッフル同盟拳」が最大人数だったが、条件次第で生き残る中島宗美を加えると合体攻撃「ファイナルフェイズ」では総勢7体による技となり、合体攻撃の最大人数を更新した。使うとDソイル値が大幅に低下する特別仕様のものとなっているので複数回使えない。
鉄のラインバレル ゲーム
CMナレーションは早瀬浩一役の柿原徹也が担当。
スーパーロボット大戦UX
2013年3月14日にバンダイナムコゲームス（バンプレストレーベル）より発売のニンテンドー3DS用SRPG。
原作漫画版としての参戦（キャストやBGMは一部除きテレビアニメ版に準じている）。漫画版のみ登場する機体・装備に対しても戦闘アニメーションの演出が組み込まれている。
スーパーロボット大戦Card Chronicle
2012年9月13日からMobageにて配信されているソーシャルゲーム。
原作漫画版設定で2013年9月1日より追加参戦。『UX』に登場しなかった大場真来梓とラヴバレルといった、原作終盤のキャラクター・メカニックが初登場。一部カードイラストは原作者の書き下ろしとなる。
スーパーロボット大戦X-Ω
2015年10月5日にバンダイナムコエンターテインメントより配信中のiOS・Android用ソーシャルSRPG。
原作漫画版設定で2018年12月9日に期間限定参戦。イラストは原作者の書き下ろし。2019年7月に再びイラスト書き下ろしで復刻参戦。今回は大場真来梓に初めて声が設定された。
鉄のラインバレル モバイル
鉄のラインバレルコレクション
2012年9月11日にモバリアルとサイバーエージェントよりスマートフォン用Amebaにてソーシャルゲームが提供になった。
2013年2月15日にはモバリアルによりフィーチャーフォンとスマートフォン用にMobageからサービスが開始された。
パチスロ 鉄のラインバレル 激J-SLOT
2012年7月26日にAndroid版、2012年8月11日にiPhoen版、2012年9月以降にフィーチャーフォン版がSpikiとDorasuにより配信。パチスロ機種のシミュレーターアプリ。
鉄のラインバレル イベント
2009年5月3日に、メルパルクホールにてプレミアムイベント『春だ!正義だ!ラインバレル祭り!』が開催された。
三宅春恵
三宅 春恵（みやけ はるえ、旧字体：三宅 春惠、旧姓：豊田、1918年〈大正7年〉3月13日 - 2005年〈平成17年〉12月9日）は、日本の声楽家（ソプラノ）・オペラ歌手・音楽教育者。二期会の創設者の一人。夫はピアニストでフェリス女学院短期大学教授兼学長の三宅洋一郎。
三宅春恵 人物
福岡市生まれ。父は英文学者・九州帝国大学教授の豊田実。1939年（昭和14年）東京音楽学校を卒業する。ヘルマン・ヴーハープフェニッヒに師事。
実質的なデビューは1939年（昭和14年）12月の新交響楽団（現: NHK交響楽団）定期演奏会のベートーヴェン『フィデリオ』マルツェリーネである。
戦時中の1945年（昭和20年）1月においても新交響楽団の演奏会に出演しているのが確認できる。
三宅春恵 人物
1951年（昭和26年）1月27日に日比谷公会堂で文部省芸術祭参加作品として、ベルリオーズ『ファウストの劫罰』の訳詞を演奏会形式で2公演、舞台として9公演を行い、これをNHKラジオが収録して放送している。 芸術祭後にソプラノの三宅、アルトの川崎靜子、テノールの柴田睦陸、バリトンの中山悌一の4名が中心となり、「先人のオペラ活動を第1期に自らは第2期の中心として気概を新たに」という趣旨から「二期会」を結成し、1952年（昭和27年）2月15日に結成披露・基金募集の「ヴォーカル・コンサート」が行われた。プログラムには、2月現在の二期会会員として以下の16人の名前が記されている。三宅春恵、大熊文子、朝倉万紀子、柴田喜代子、荒牧規子、川崎靜子、佐々木成子、木下保、柴田睦陸、渡邊高之助、中山悌一、秋元清一、関忠亮、石津憲一、畑中良輔、伊藤亘行。同年2月25日から28日にかけて、日比谷公会堂でプッチーニ『ラ・ボエーム』を訳詞で、マンフレート・グルリット指揮の東京交響楽団演奏で初演する。三宅は柴田喜代子とのダブルキャストでミミを務めた。
1953年（昭和28年）から2年間、西ドイツのケルンおよびオーストリアのウィーンに留学する。
帰国後は二期会の主力歌手して数多くのオペラで活躍する傍ら、1960年代になると宗教音楽やドイツ歌曲で新境地を見いだし、半世紀以上にわたり、ソプラノ歌手として活躍。
一方でフェリス女学院短期大学の教授として、後進の指導にあたった。のち、名誉教授となる。門下生に枝野朝子、大庭照子、藤野美智代、佐藤ゆり、工藤ななえ、佐藤望、大須賀鬨雄、中田幸子（中田喜直夫人）、米良美一、横井説子、奥村淑子、大橋多美子、谷一三子、安部まり、悳潤子、稲葉祐三、江口元子、澤田昴英、稲村麻衣子、有賀喜見子、笠井キミ子などがいる。
1998年（平成10年）には80歳を記念したリサイタルを開催した。
2005年（平成17年）12月9日に老衰のため横浜市で死去。87歳没。
三宅春恵 ディスコグラフィー
1954年以前の音源は国立国会図書館デジタルコレクションによる。
三宅春恵 書誌掲載等
国立国会図書館デジタルコレクションによる。
リッチテンソル
微分幾何学において、リッチ曲率テンソル (英: Ricci curvature tensor) とは、歪んだリーマン多様体上の測地球の体積がユークリッド空間上の球体からどれだけずれるかを表す量である。グレゴリオ・リッチ＝クルバストロに因んでその名がある。あるリーマン計量が与えられたとき、その記述する幾何が通常の n 次元ユークリッド空間からどれだけ違うか表わす尺度として使うことができる。リッチテンソルはどんな擬リーマン多様体に対しても、リーマン曲率テンソルのトレースとして定義される。計量それ自体と同様、リッチテンソルは多様体の接空間上の対称双線型形式である。
リッチテンソル
相対性理論では、リッチテンソルは時空の曲率 (Rμvと表す) の一部であり、レイチャウデューリ方程式を通じて物質が時間とともにどれだけ収縮もしくは拡散するかの程度に関連する。アインシュタイン方程式を通じて、宇宙に含まれる物質の量にも関連する。微分幾何学では、あるリーマン多様体上のリッチテンソルの下界により、一様な曲率をもつ空間形式と比較した場合の（比較定理も参照）大域的幾何学および位相幾何学的な情報を得ることができる。リッチテンソルが真空のアインシュタイン方程式を満たすとき、その多様体はアインシュタイン多様体であるといい、特に研究されている (cf. Besse 1987)。これと関係して、リッチフロー方程式はある計量がアインシュタイン計量へ発展するさまを記述する。この方法により、ポアンカレ予想が最終的に解決することとなった。
リッチテンソル 定義
をレヴィ・チヴィタ接続  を持つ n 次元リーマン多様体とする。 のリーマン曲率テンソルは、ベクトル場 X, Y, Z 上に次のような  テンソルとして定義される。
M の点 p における接空間を TpM と書くことにすると、 TpM 上の任意のベクトル対  および  に対し、リッチテンソル  は  において、次の線形写像 TpM → TpM のトレースとして定義される。
局所座標系では、アインシュタインの縮約記法を用いて次のように書ける。
ここで、以下のように定義した。
リーマン曲率テンソルとクリストッフェル記号を用いて書くと、以下のようになる。
リッチテンソル 性質
ビアンキの恒等式からの帰結として、リーマン多様体のリッチテンソルは次の意味で対称となる。
従って、リッチテンソルは、量  を単位長さのベクトル  全てについて知れば完全に決定されることになる。単位接線ベクトルについてのこの関数は、これを知ることがリッチ曲率テンソルを知ることと同値であるので、しばしば単純にリッチ曲率と呼ばれる。
リッチ曲率はリーマン多様体の断面曲率により定まるが、一般にはそれよりも情報を持っていない。実際、もし  が n-次元リーマン多様体上の単位ベクトルであるとすると、Ric(ξ, ξ) は、断面曲率の  を含む全ての二次元平面にわたる平均値のちょうど (n − 1) 倍となる。そのような二次元平面は (n−2)-次元の族を成すので、2次元および3次元においてのみリッチテンソルから完全な曲率テンソルを決定することができる。特記すべき例外として、多様体があらかじめユークリッド空間上の超曲面として与えられている場合がある。ガウス・コダッチ方程式を通じて完全な曲率を決定する第二基本形式は、それ自体がリッチテンソルにより決定され、超曲面の主方向もリッチテンソルの固有方向により決定される。リッチテンソルは、この理由によりリッチが導入したものである。
リッチテンソル 性質
もしリッチ曲率関数 Ric(ξ, ξ) が単位接線ベクトル ξ の集合について定数関数であるならば、そのリーマン多様体はリッチ曲率が定数である、もしくはアインシュタイン多様体であるという。これは、リッチテンソル Ric が計量テンソル g の定数倍である場合にのみ成り立つ。
リッチ曲率は計量テンソルのラプラシアン倍として考えると便利である (Chow & Knopf 2004, Lemma 3.32)。特に、局所調和座標においては次の式が成り立つ。
ここで、 Δ ラプラス・ベルトラミ作用素であり、この場合は関数 gij に作用するものと考える。この事実により、例えばリッチフロー方程式を計量の拡散方程式の自然な拡張と見做す動機があたえられる。また、p を底とする法線座標系においては、点 p において次が成り立つ。
リッチテンソル 直接の幾何学的意味
リーマン多様体 (M, g) 上の任意の点 p に対して、その近傍に測地法線座標系と呼ばれる好ましい局所座標を定義することができる。この座標系の計量は、点 p からの測地距離が原点からのユークリッド距離と対応するような形で、点 p を通る測地線が原点を通る直線に対応するように調整されている。この座標系においては、計量テンソルは次の式が成り立つという意味でユークリッド計量による良い近似が成り立つ。
実際、ヤコビ場に対して法線座標系における動径測地線に沿って計量テンソルのテイラー展開を行うと、次を得る。
この座標系では、計量の体積要素は p において次のように展開される。
この式は計量の行列式の自乗根を展開すれば得られる。
したがって、リッチ曲率 Ric(ξ, ξ) がベクトル ξ の向きに正であるならば、ξ の周りの小円錐に収まる初速度をもって p から発し、強収束する短測地線の族が掃く M 上の円錐領域の体積と、ユークリッド空間における対応する円錐領域の体積を比べると、小さな球面楔形の表面積が対応するユークリッド空間上の扇形の面積よりも小さいのと同様、後者が小さくなる。類似して、リッチ曲率がベクトル ξ 方向に負であるならば、多様体上のそのような円錐領域の体積はユークリッド空間におけるものよりも大きくなる。
リッチテンソル 直接の幾何学的意味
本質的には、リッチ曲率は曲率の ξ を含む平面にわたる平均である。従って、元は円形（もしくは球形）断面をもって発せられた円錐が、楕円（もしくは楕円体）に歪められるとき、それぞれの主軸に沿った歪みが打ち消しあって体積変化がなくなることがありうる。このような場合、リッチ曲率は ξ に沿って零となる。よって、物理学への応用の文脈でいえば、非零の断面曲率があることは、必ずしもそこに局所的に質量が存在することを意味しない。もし、最初は円形断面を持っていた世界線の円錐が後に楕円になるならば、これは別の場所にある質量の潮汐効果によるものである。
リッチテンソル 応用
一般相対性理論において、リッチ曲率はアインシュタイン方程式の鍵となる項であり、重要な役割を果たす。
リッチフロー方程式にもリッチ曲率はあらわれる。時間依存するリーマン計量はある方向にリッチ計量の符号を反転した量だけ変形する。この連立偏微分方程式は熱拡散方程式の非線形な類似物であり、1980年代初頭にリチャード・ハミルトンにより初めて導入された。熱は定温の平衡状態に達するまで拡散しつづけるものであるから、リッチフローも多様体のリッチ曲率が定数になるような平衡幾何を実現することが期待される。近年のグリゴリー・ペレルマンによるこの主題への貢献により、三次元においてはこのプログラムによりコンパクト三次元多様体が1970年代のウィリアム・サーストンによる幾何化予想に沿って完全に分類されることが示され、それによりポアンカレ予想が肯定的に証明された。
ケーラー多様体においては、リッチ曲率はその多様体の第一チャーン類をねじれを除いて決定する。しかし、一般のリーマン多様体においては類似する位相幾何学的解釈が無い。
リッチテンソル 大域的幾何と位相幾何
ここに、正のリッチ曲率を持つ多様体に関する大域的な結果の短い一覧を示す。リーマン幾何学の古典定理も参照されたい。簡潔に言うと、リーマン多様体の正のリッチ曲率は強い位相幾何的帰結を持つのに対して、（三次元以上では）負のリッチ曲率は何らの位相幾何的含意も持たない。（リッチ曲率は、リッチ曲率関数 Ric(ξ, ξ) が非零接ベクトル ξ の集合に対して正であるときに正であるという。）いくつかの結果は擬リーマン多様体についても知られている。
ビショップ・グロモフの不等式は、完備 m-次元リーマン多様体が非負のリッチ曲率を持つならば、球の体積は半径を共通にする m-次元ユークリッド空間上の球以下となる。さらには、 vp(R) を多様体上の p を中心とする半径 R の球の体積であるとし、V(R) = cmRm を m-次元ユークリッド空間上の半径 R の球の体積とするなら、関数 vp(R)/V(R) は非増加関数である。（最後の不等式は、一般の下界に一般化することができ、これがグロモフのコンパクト性定理の証明の鍵となる。）
リッチテンソル 大域的幾何と位相幾何
チーガー・グロモールの分割定理によれば、 Ric ≥ 0 を満たす完備リーマン多様体が「直線」、すなわち d(γ(u), γ(v)) = |u − v| が全ての  について満たされるような測地線 γ を持つとき、この多様体は直積空間  に対して等長となる。結果として、正のリッチ曲率を持つ完備多様体は多くとも一つの端しか持たないことがわかる。この定理は、いくつか追加で仮定を置けば、非負のリッチテンソルを持つ完備ローレンツ多様体（計量の符号が (+−−...) となっている多様体）についても成り立つ (Galloway 2000)。
これらの結果は、正のリッチ曲率は強い位相幾何的帰結を持つことを示している。対照的に、曲面の場合を除いて負のリッチ曲率には位相的含意が全く知られていない。Lohkamp (1994) によれば、次元が2より大きな任意の多様体でリーマン計量が負のリッチ曲率を持てることが示されている。（曲面の場合、負のリッチ曲率は断面曲率が負であることを意味する。しかし、重要なのはむしろこれがより高次の場合では全く通用しないことである。）
リッチテンソル 共形再スケーリング下での振舞い
計量 g を共形因子 e2f 倍に変更するとき、新しい計量 ~g = e2fg のリッチテンソルは  (Besse 1987, p. 59) によれば
で与えられる。ここで、Δ = d∗d は（正値スペクトル）ホッジラプラシアン、つまり通常のヘッシアンのトレースの「反対」である。
特に、リーマン多様体上のある点 p で、任意の計量に対してそれと共形でありながらリッチテンソルが点 p において零となるような計量を必ず見付けることができる。ただし、これは点についての言及であることに注意されたい。多様体全体のリッチ曲率を共形再スケーリングにより零にすることは一般には不可能である。
二次元多様体の場合は、上の公式は f が調和関数であるならば共形スケーリング g ↦ e2fg はリッチ曲率を変化させないことを示している。