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ピカチュウ 企画から生まれたピカチュウ
当初はカードゲームを中心とした企画だった「なみのりピカチュウ」や「そらをとぶピカチュウ」は、徐々に関連ゲームでも存在するようになった。「なみのりピカチュウ」はサーフボードに乗った姿、「そらをとぶピカチュウ」はいくつもの風船を使い空を飛ぶ姿で描かれており、企画当初の頃の『月刊コロコロコミック』での付属ステッカーでは、白い翼をつけている個体も見受けられる。
当初はこれらの特別なピカチュウを受け取る手段は抽選配布に限定されていたが、後の『ポケモンスタジアム』では、一定条件をクリアするとピカチュウが「なみのり」を覚えることができ、『ポケモンボックス ルビー&サファイア』では進化前のピチューが「なみのり」を覚えた状態で生まれてくるタマゴをもらうことができる。『ポケモンバトルレボリューション』では、エンディング後にショップに追加される「ひみつのおくりもの」を『ダイヤモンド・パール』に送ることでなみのりピカチュウを入手できる。また、ポケモンセンターヨコハマの移転時にも「なみのり」を覚えたピカチュウが配布されていた。
ピカチュウ 企画から生まれたピカチュウ
『ダイヤモンド・パール・プラチナ』発売後のイベントやキャンペーンでは、「プレゼント」や「あくび」を覚えたピカチュウがそれぞれ配布されていた。また、前述のとおり『ハートゴールド・ソウルシルバー』に付属するポケウォーカーのお出かけコース「きいろのもり」でも、「なみのり」「そらをとぶ」をはじめとする通常では覚えないワザを覚えたピカチュウを入手することが可能である。
派生作品においては、『ポケモンカードGB』では実際のカードと同じものがゲーム内のイベントで手に入る。『ポケモンスナップ』では条件をクリアすると「そらをとぶピカチュウ」を撮影することができるようになる。ポケモンカードゲームDPt2-B「時の果ての絆」では最高レアリティではあるが「なみのりピカチュウ」「そらをとぶピカチュウ」が再録された。
ピカチュウ その他・現実世界におけるピカチュウ
アニメ版の製作会社の1つにジェイアール東日本企画があるため、同社の親会社・JR東日本のイベントや宣伝にピカチュウが登場することもしばしばある。
特に毎年夏には桜木町駅周辺を中心にみなとみらい地区で「ピカチュウ大量発生チュウ！」というイベントが、首都圏を中心にポケモンスタンプラリーが行われ、過去には山手線やグループ会社である東京モノレールにピカチュウをはじめとするポケモンのステッカーが貼られた電車が走行していた。また、2008年以降の夏休み期間中に同社の東北・上越新幹線をはじめとする各新幹線を走行する各車両にも同様のラッピングが行なわれていたこともある。
大船渡線で運行している観光列車POKÉMON with YOU トレインが2017年にリニューアルされた際、「親子でピカチュウと楽しむ列車」をコンセプトとして車両の内装・外装がピカチュウをイメージしたものに変更された。
ピカチュウ その他・現実世界におけるピカチュウ
テレビ東京には局としてのマスコットキャラクターが長らく存在しなかったため、テレビ朝日におけるドラえもんと同様にピカチュウがその役目を果たしており、2000年のシドニーオリンピック以降は、同局のオリンピック取材団が着用する取材団用バッジにも採用されている。その後、局独自のキャラクターが発表されたが、それ以降も取材団用バッジにはピカチュウがデザインされている。このバッジは、現地での取材協力のお礼や他国メディアとの交換にも使われているが、2016年のリオデジャネイロオリンピックでは、配布用に2,000個のバッジが持ち込まれたが、人気のあまり開催前に無くなってしまう事態になった。
Microsoft IME 2002で、変換モードを「話し言葉優先」にして「ぎれ」または「ぎぇ」という文字列を変換すると、「ピカチュウ」という変換候補が出てくる。これは盗用を発見するための一種の「透かし」であると考えられ、語源としてはポケモン関連の著作のある作家Gille Myotisの名前が有力。他にも任天堂内でのピカチュウのコードネームという説もある。これはWindows Vista以降やMicrosoft Office 2003以降上では確認されていない。
ピカチュウ その他・現実世界におけるピカチュウ
ポケットモンスターの代表とされるピカチュウだが、社内において実施された人気投票では、それほど上位に食い込むことはなかった。2016年に劇場版『ポケモン・ザ・ムービーXY&Z ボルケニオンと機巧のマギアナ』公開記念で行われた「ポケモン総選挙720」（ボルケニオンを除くカントー地方からカロス地方で発見されたポケモン720匹が対象）では4位だった。2020年に2月27日の「Pokémon Day」を記念して行われた投票企画「ポケモン・オブ・ザ・イヤー」（『ポケットモンスター ソード・シールド』までに登場した全てのポケモンが対象）では19位（地方別では、カントー地方で4位）だった。
2014年以降、毎年8月のお盆期間中に横浜みなとみらい21で「ピカチュウ大量発生チュウ！」が開催されており、同地域一帯にピカチュウの着ぐるみが大量に登場し、様々なアクセサリーや衣装を身に着けたピカチュウがパレードやショーを行なうほか、様々なイベントが実施されている。横浜市によれば、2014年・2015年の2年間で延べ343万人を集客し、広告費換算で約8億円のPR効果があった。また、2016年には同市と株式会社ポケモンの間で2020年度までの協力協定を締結している。
淑徳幼児教育専門学校
淑徳幼児教育専門学校 （しゅくとくようじきょういくせんもんがっこう）は、かつて東京都板橋区にあった専修学校。学校法人大乗淑徳学園が運営していたが、2012年7月3日付で閉校となり、当学園は専修学校運営から撤退した。
これに伴い、卒業生への各種証明書発行については大乗淑徳学園募金・校友会室にて受け付けている。
また現在、幼稚園教諭や保育士の育成については淑徳大学総合福祉学部または教育学部にて行なわれている。
淑徳幼児教育専門学校 沿革
以下、「淑徳の沿革」および「令和3年度 事業報告書 → 学園の沿革（略年譜）」より。
淑徳幼児教育専門学校 閉校後の校舎
閉校後、旧1号館は「淑徳大学東京キャンパス」7号館（歴史資料室、考古学実習室、博物館実習室、展示スペース）に、旧2号館は「淑徳幼稚園」に転用された。なお7号館は、2020年から2023年までは「淑徳日本語学校」の校舎も兼ねていた（移転住所より）。
きくちゆうか
きくち ゆうかとは日本のシンガーソングライター、モデル、プロデューサー、振付師、演出家である。
きくちゆうか 来歴
大阪ダンス＆アクターズ専門学校を卒業し、単独上京。ユニオンミュージックジャパンにてシンガーソングライターとして活動開始。シングル「You make me SMILE」、「晴れのち晴れ」、「Rainbow」をリリース。ユニオンミュージックジャパンを退社後、アイドルグループナナイロ☆ドロップス、白ウサギの夢、ILPIN、ナナイロ☆ジェミーズ、リットクロス×××の総合プロデューサーを務めている。作詞や振付も手がける。
女性エンタメクリエイターチーム、KOKO projectの代表を務めながら、イベント企画、運営、演出などの活動も行う。
アイドル育成に長けており、SUPER☆GiRLSの羽渕花恋、すべての瞬間は君だった。の立花心桜、中２映画プロジェクト・アイドル部のみなみ、あいでぃーる！！の天海りんの育成も担当していた。
きくちゆうか 趣味・嗜好
幼少期から阪神タイガースの大ファンであるが、現在千葉在住のためZOZOマリンスタジアムにもよく通っている。阪神タイガースでは梅野隆太郎、千葉ロッテマリーンズでは根本俊一のファンを公言している。また守備がうまい選手、足の速い選手、バントの上手い選手を好み、三拍子揃った広島東洋カープの菊池涼介の大ファンであり菊池涼介をテーマにした曲も存在する。
音楽ではサザンオールスターズをこよなく愛している。
モーニング娘。の大ファンであり、好きなメンバーは小田さくら。
ルックアップテーブル
計算機科学におけるルックアップテーブル（英: Lookup table）とは、複雑な計算処理を単純な配列の参照処理で置き換えて効率化を図るために作られた、配列や連想配列などのデータ構造のことをいう。例えば大きな負担がかかる処理をコンピュータに行わせる場合、あらかじめ先に計算できるデータは計算しておき、その値を配列（ルックアップテーブル）に保存しておく。コンピュータはその都度計算を行う代わりに配列から目的のデータを取り出すことによって、計算の負担を軽減し効率よく処理を行うことができる。高価な計算処理や入出力処理をテーブルルックアップで置き換えた場合、処理時間を大きく削減することができる。他にも、あるキーワードを基にあるデータを取り出すとき、その対応を表としてまとめたものもルックアップテーブルといえる。テーブルの作成方法には、コンパイル前に計算したものを静的に確保したメモリに格納しておく方法や、プログラムの初期化処理中に計算（メモ化）やプリフェッチを行っておく方法がある。また、入力された値がルックアップテーブルにあるか調べることで入力値のチェックを行ったり、プログラミング言語によっては、ルックアップテーブルに関数ポインタ（あるいはラベルへのオフセット）を格納しておいて入力に応じた処理を行ったりするといった応用的な使い方をされることもある。
ルックアップテーブル 歴史
コンピュータ誕生以前には、三角法、対数、統計学における密度関数など、複雑な関数の手計算の効率化のために数表が使用されていた 。
古代インドにおいては、アリヤバータが最も古い正弦表の一つであるアリヤバータの正弦表を作成している（これはサンスクリット語ベースの数体系で記述されている）。西暦493年には、アキテーヌのビクトリウスがローマ数字の98列の掛け算表を作成している。これには、2から50までの各数と、1000から100まで100刻みの数・100から10まで10刻みの数・10から1までの1刻みの数・1/144までの分数のそれぞれの積が載っている。現代の学校では、子供に九九表のような表を暗記させ、よく使う数字の積は計算しなくても分かるようにすることがしばしば行われる。この表は、1から9まで、または1から12までの数字の積が載っているものが使われることが多い。
ルックアップテーブル 歴史
コンピュータが誕生して間もない頃は、入出力処理は当時のプロセッサの処理速度と比較しても非常に低速だった。そのため、読み込み処理を減らすため、プログラム中に埋め込まれた静的なルックアップテーブルや、動的に確保したプリフェッチ用の配列に、よく使われるデータ項目だけを格納するといったことが行われた。現在ではシステム全体でキャッシュが導入され、こういった処理の一部は自動的に行われるようになっている。それでもなお、変更頻度の低いデータをアプリケーションレベルでルックアップテーブルに格納することにより、パフォーマンスの向上を図ることができる。
ルックアップテーブル 例
線形探索や力まかせ探索では、リストの各要素との比較を次々に行い、対応する値が見つかったらその値が検索結果となる。このような検索方法では、対応する値がリスト中になかったり、あるいはリストの後ろの方にあったりといった原因で簡単に性能が悪化してしまう。一次元の配列や連結リストでは通常、このようなルックアップは入力値に合致する要素があるか判断するために行われる。
連結リストには配列と比較して以下のような利点がある。
一方、配列には以下のような利点がある。
連結リストは配列と比較してメモリを多く消費する。これは、次の要素への参照を保持しているためであるが、格納するデータ自体が小さい場合（キャラクタやブール値などの場合）はこのオーバーヘッドが原因で実用性がなくなってしまうこともある。また、新しい要素を格納する際の動的メモリ確保にネイティブアロケータを使用する場合、メモリ確保による速度の低下や使用メモリ量の無駄が発生する場合もあるが、これはメモリプールを使用すれば概ね解決できる。
ルックアップテーブル 例
2つの手法を組み合わせて両方の利点を得ようとする手法もある。Unrolled linked listでは一つの連結リストのノード中に複数の要素を格納することでキャッシュパフォーマンスを向上させるとともに、参照を保持するためのメモリのオーバーヘッドを削減している。同様の目的で使用されるCDRコーディングでは、参照元レコードの終端を伸ばし、参照を実際に参照されるデータで置き換えている。
分割統治法の一つである二分探索法は、配列を2つに分割し、配列のどちらの側に対象の要素が存在するか判断するという処理を、検索対象の要素が見つかるまで繰り返す方法である。配列がソートされている場合のみ利用できる方法だが、大きな配列に対しても良好なパフォーマンスを示す。
自明なハッシュ関数 (trivial hash function) を利用する方法（インデックスマッピング）では、データを符号なしの値としてそのまま一次元配列のインデックスに使用する。値の範囲が小さければ、これが最も高速なルックアップ方法となる。
例えば、（二進数の）数字の中で「1」である桁数（ハミング重み）を求める処理を考える。例えば、十進数の「37」は二進数では「100101」であり、「1」である桁は3つある。
この処理をC言語で記述した簡単な例を以下に示す。この例では、int型の引数を対象に「1」である桁を数えている。
ルックアップテーブル 例
この一見シンプルなアルゴリズムは、実際に実行すると、近代的なアーキテクチャのプロセッサでも数百サイクルを要する場合がある。これは、ループ中で繰り返し分岐処理が実行されるためである（分岐処理は遅いことが多い）。コンパイラによっては、最適化の際にこの処理をループ展開することで性能がいくらか改善される場合もある。しかし、自明なハッシュ関数を利用したアルゴリズムであればよりシンプルかつ高速に処理が行える。
256個の要素を持つ静的なテーブル（名前はbit_setとする）を用意し、各要素には0から255までの数の「1」の桁数を格納する。int型変数の各バイトの値を自明なハッシュ関数としてこのテーブルをルックアップし、それを足し合わせる。この方法であれば分岐は発生せずメモリアクセスが4回発生するだけのため、上記のコードよりもずっと高速である。
上記のコードは、xを4バイトの unsigned char 配列にキャストすれば、ビット積（&）とシフトが取り除けるのでさらに高速化できる。また、関数化せずインラインで実装してもよい。
ルックアップテーブル 例
なお、現在のプロセッサではこのようなテーブルルックアップは逆に速度の低下を起こす可能性がある。これは、改善前のコードはおそらく全てキャッシュ上から実行されるが、一方でルックアップテーブルがキャッシュに載りきらなかった場合は、低速なメモリへのアクセスが発生するためである（さらに、上記の例では、4回のルックアップそれぞれにおいてテーブル中の要素のアドレスを計算する必要がある）。
画像処理などデータ解析系の処理において、ルックアップテーブル(LUT)は入力データを処理に適した形に変換するのに使われる。例えば、グレイスケールの土星の映像をカラー画像へ変換し、土星の輪のそれぞれを強調するといった処理が行われる。
ルックアップテーブルを使用した計算量削減の代名詞として、正弦などの三角関数の計算が挙げられる。三角関数の計算のために処理が遅くなっている場合は、例えば正弦の値を1度ずつ360度すべてに対して予め計算しておくことで、処理の高速化を図ることができる（この際、コンパイル時に静的変数としてテーブルを定義しておけば、実行時に毎回計算を行うコストも省くことができる）。
ルックアップテーブル 例
プログラム中で正弦の値を使う際には、最も近い正弦の値をメモリから取得する。この際、求める値がテーブルにない場合は、公式を用いて求め直すこともできるが、テーブル中の最も近い値をもとに内挿することもできる。このようなルックアップテーブルは数値演算コプロセッサの内部でも使用されている。例えば、Intelの悪名高い浮動小数点除算バグはルックアップテーブルの誤りが原因であった。
変数が1つしかない関数（例えば正弦や余弦）は単純な一次元配列として実装できるが、複数の変数を持つ関数の場合は多次元配列を使用する必要がある。例えば、ある範囲のxとyに対してを求めるのであれば、power[x][y]という二次元配列を使うことになる。また、複数の値を持つ関数の場合はルックアップテーブルを構造体の配列として実装する。
前述のように、ルックアップテーブルと少量の計算処理（例えば内挿）を組み合わせて使う方法もある。予め計算しておいた値と内挿を組み合わせることで、比較的精度の高い値を求めることができる。この手法は単純なテーブルルックアップよりも多少時間がかかるが、処理結果の精度を高めるのには非常に効果的である。またこの手法には、予め計算しておく値の数と求める値の精度とを調整し、ルックアップテーブルのサイズを削減するといった使い方もある。
ルックアップテーブル 例
画像処理の分野では、ルックアップテーブルはLUTとも呼ばれる。よくあるLUTの使用法としてはカラーマップ（あるいはパレット）があり、これは画像を表示する際の色や輝度を決めるのに使われる。コンピュータ断層撮影においては、これと同様の概念をウィンドウと呼び、計測された放射線の強度をどのように表示するか決めるのに使われる。
LUTは高い効果が得られる場合がある一方で、置き換え対象の処理が比較的シンプルだと、ひどいペナルティが発生する場合もある。計算結果として求める内容によっては、メモリからの値の取得処理やメモリの要求処理の複雑性が原因で、アプリケーションの処理時間や複雑性が逆に増加することがある。また、キャッシュ汚染が原因で問題が発生する場合もある。大きなテーブルへのアクセスは、ほぼ確実にキャッシュミスを誘発してしまう。この現象は、プロセッサとメモリの速度差が大きくなればなるほど大きな問題となる。似たような問題はコンパイラ最適化の際の再実体化においても発生する。他にもJavaなど一部の環境では境界チェックが必須となっているため、ルックアップの度に追加の比較・分岐処理が発生してしまう。
ルックアップテーブル 例
ルックアップテーブルの構築を行うタイミングによっては、以下の2つの制約が発生する。一つは使用可能なメモリ量で、それよりも大きなルックアップテーブルを作ることはできない（ディスク上にテーブルを作ることも可能だが、ルックアップが非常に高価になってしまう）。もう一つは、テーブル作成の際にかかる時間で、通常この処理は一回しか行われないが、それでも法外に長い時間がかかるとしたら、そのルックアップテーブルの使用法は不適切だと言えるだろう。ただし前述したように、多くの場合テーブルは静的に定義しておくことができる。
四則演算しか行えないようなコンピュータの多くでは、与えられた値の正弦を直接求めることはできないため、高い精度の正弦を求める際には、代わりにCORDICアルゴリズムを使用するか、または以下のようなテイラー展開を行う。
（xが0に近い場合）
しかし、この処理は（特に低速なコンピュータでは）計算に時間がかかる。また、コンピュータグラフィックス作成用のソフトウェアなどでは正弦値を求める処理が毎秒何千回も行われる。一般的な解決方法としては、予めある範囲の値の正弦を一定間隔で計算しておき、xの正弦を求める際はxに最も近い値の正弦を使用するという方法がある。正弦は連続関数であり、また値も一定範囲に収まるため、このような方法でもある程度正確な結果に近い値が得られる。処理は例えば以下のようになる。
ルックアップテーブル 例
ただし、このテーブルは相当の大きさになる。IEEE倍精度浮動小数点数を使用する場合なら、テーブルのサイズは16,000バイト以上にもなる。サンプル数を減らす方法もあるが、これは代わりに精度が著しく悪化する。この問題の一つの解決方法としては線形補間がある。これは、テーブル中でxと隣り合っている2つの値の間に直線を引き、この直線上の値を求めるという方法である。これは計算も速く、滑らかな関数においてもかなり正確な値を求められる。線形補間を利用した例は以下のようになる。
その他には、正弦と余弦の関係、および対称性を利用して、少しの計算時間を引き換えにテーブルのサイズを1/4にする方法がある。この場合、ルックアップテーブルを作成する際に、第一象限だけを対象とする（つまり、の範囲のみ正弦の計算を行う）。値を求める際は、変数を第一象限に当てはめなおす。角度をの範囲に直した後（元々の範囲しか考慮しないのであればこれは不要）、正しい値に変換して返す。つまり、第一象限ならテーブルの値をそのまま返し、第二象限ならの値を返し、第三象限と第四象限の場合はそれぞれ第一象限と第二象限の値をマイナスにして返す。余弦を求める場合は、だけずらした値（つまりで求めた値）を返せばよい。正接を求める場合は、余弦で正弦を割ればよい（実装によってはゼロ除算の処置が必要になる）。
内挿を行う場合、不均一サンプリングを利用することでルックアップテーブルのサイズを削減できる。これは、関数の値が直線状にしか変化しない部分ではサンプリング点を減らし、そうでない部分ではサンプリング点を増やして近似値を実際の関数のカーブに近づけるという方法である。詳細については内挿を参照すること。
ルックアップテーブル ハードウェアLUT
デジタル回路では、nビットのルックアップテーブルはマルチプレクサで実装できる（マルチプレクサのセレクトラインをLUTの入力として、アウトプットを定数値とすればよい）。また、nビットのLUTを関数の真理値表として使えば、任意のn入力のブール関数を表すことができる。実際、最近のFPGAでは4〜6ビット入力のLUTがキー要素となっている。
ルックアップテーブル 学習
LUT構築法の1つにLUTの学習がある。
LUTは離散値  を入力にとり、ベクトル  を出力する関数と見なせる。このとき  をone-hotベクトル  へ変換することで、LUT関数は次の式で表される。
パラメータ行列  は出力ベクトルを列方向にconcatした形に対応しており、LUTそのものになっている。
ここでLUT関数が組み込まれたネットワーク  を考えると、LUT行列  を変化させれば  が変化する。よって学習データ  を用いて  を  に近づけるようネットワークのパラメータを更新する（学習する）と、パラメータの一部である  も更新される。これはすなわちLUTを学習させることに相当する。結果としてLUTはそのタスクとネットワークに適した表現を得る。
ニューラルネットワークの分野ではLUTを Embedding（埋め込み）と呼び、誤差逆伝播法を用いてLUTを含むネットワークの学習をおこなう。
円周率の歴史
本記事では、数学定数のひとつである円周率の歴史（えんしゅうりつのれきし）について詳述する。
円周率 π は無理数であるため、小数部分は循環せず無限に続く。さらに、円周率 π は超越数でもあるため、その連分数表示は循環しない。その近似値は何千年にも亘り世界中で計算されてきた。
円周率の歴史 年表
紀元前2000年頃
[値] (2) 1936年にスーサで発見された粘土板などから、古代バビロニアでは、正六角形の周と円周を比べ、円周率の近似値として 3 や 3+1/7 = 22/7, 3+1/8 などが使われたと考えられている。
紀元前1650年頃
[学][値] 既に、古代エジプトでは、円周と直径の比の値と、円の面積と半径の平方の比の値が等しいことは知られていた。神官アハメスが書き残したリンド・パピルスには、円積問題の古典的な解法の一つが記されており、円の直径からその 1/9 を引いた長さを一辺とする正方形の面積と、元の円の面積が等しいとしている。これは、円周率を近似的に256/81とみなすことに相当し、それなりに精度の高い近似値であったが普及はしなかった。リンド・パピルスはアハメスによって写されたものであり、内容自体はさらに紀元前1800年頃にまで遡ると考えられている。
紀元前5世紀頃
[学] アナクサゴラスが、アポロンへの不敬罪で投獄されている間に、円積問題に取り組んだ。
[法] ヘラクレアのアンティフォンは、円に内接する正多角形の面積を求めることにより円周率を計算する方法を編み出した。アンティフォンは、それぞれの正多角形から正方形が作図できることから、円積問題が解決できると主張した。
円周率の歴史 年表
[値] すぐに、同じヘラクレアのブリソンが、外接する正多角形の面積を求めて内側と外側の両方から円の面積を評価し近似値を得た。
紀元前3世紀
[法][値] アルキメデスは、円の面積が円周率と半径の平方の積に等しいことを証明した。さらに、3の平方根の最良近似分数 265/153 および 1351/780 (265/153 < √3 < 1351/780) を利用して、円に外接および内接する正六角形、正十二角形、正二十四角形、正四十八角形、正九十六角形の辺の長さの上界および下界をそれぞれ計算することにより 3 + 10/71 < π < 3 + 1/7 を求めた。小数だと 3.14084 < π < 3.14286 である。
1世紀
[値] ローマ帝国の著名な建築家ウィトルウィウスは、25/8 を使った。素数の7よりも、2の3乗である 8 で割ったほうが建築には便利だったためである。小数だと 3.125 である。
2世紀
[値] 天文学者プトレマイオスは 377/120 を使った。小数だと約3.1417 である。
[値] 後漢の太史令だった張衡は、円に外接する正方形の周と円周を比べ、円周率を √10 とした。約3.162 になる。
3世紀
[値] 呉の王蕃は 142/45 を用いた。約3.1555 である。
263年
円周率の歴史 年表
[値] (3) 魏の劉徽は『九章算術』の注釈の中で、ブリソンと同様の方法を用い 3.14 + 64/62500 < π < 3.14 + 169/62500 であることを示している（これは後に徽率として知られるようになった）。小数では 3.14102 4 < π < 3.14270 4 である。さらに正3072角形を用いて、3.14159 という近似値も得た。なお小数は紀元前の中国で発明され、欧州に伝播したのは16世紀である。よって中国以外では分数によるのみであり、小数での記載はずっと後のことである。
5世紀
円周率の歴史 年表
[値] (6) 7世紀に編纂された隋書律暦志によると、天文学者の祖沖之は、当時としては非常に正確な評価 3.14159 26 < π < 3.14159 27 を示した。以後1000年、これ以上正確な計算はなされず、ヨーロッパでこれほど正確な評価を得るには16世紀まで待たねばならない。さらに、分数での近似値 22/7（3.142857…）と 355/113（約3.14159 29）を与えている。正確な方法は伝わっていないが、九章算術の方法を踏襲したと推測すると、上記の結果を得るには少なくとも円に内接する正24576角形の辺の長さを計算しなければならない（ただし、355/113については置閏法において用いた近似法から算出したと考えられている）。隋書では現代と同じ「圓周率」という語が用いられている。祖沖之の息子の祖暅（そこう）は、父とともに球の体積の計算方法を導き出したことで知られる。
500年頃
[値] インドのアリヤバータは、円に内接する正 n 角形と正 2n 角形の周の長さの間に成り立つ関係式を求め、正384角形の周の長さから √9.8684 (≒ 3.14156) と求めた。この平方根の近似値として 3927/1250 (= 3.1416) を与えた。
650年頃
円周率の歴史 年表
[値] インドのブラーマグプタは、正12角形、正24角形、正48角形、正96角形の周の長さから、n が大きくなるにつれ正 3 × 2n 角形の周の長さは √10 に近づくとし、これを円周率とした。
1220年
[値] イタリアのレオナルド・フィボナッチ（ピサのレオナルド）が円周率を 864/275 と計算した。これは、約3.1418 である。
「円に内接・外接する多角形に基づく近似」なる幾何学的な考察から「級数を利用した近似」なる解析的な考察への移行は、インドでは1400年頃から1500年代に、ヨーロッパでは1600年代に、日本では1700年代に起きた。
14世紀
1400年頃
インド南西部（現在のケーララ州）では天文学・数学が花開き、当時の世界最先端の研究が行われた。ケーララ学派と総称される学者たちは、三角関数・逆三角関数（正弦、余弦、逆正接）のマクローリン展開を天文計算に利用した。これらの級数はニーラカンタの時代には既に知られており、ニーラカンタの発見とされることがある。しかし、ニーラカンタの天文学書『アールヤバティーヤ・バーシャ』によると、正弦のマクローリン級数の展開式は彼より前の時代の学者の業績であるという。その学者とは、サンガマグラーマ（現：イリンジャラクダ）のマーダヴァである。以下の式も、マーダヴァの発見とされることが多い：
この級数展開は、以下と同等である。
円周率の歴史 年表
この級数は、しばらくしてヨーロッパでもジェームズ・グレゴリーとゴットフリート・ライプニッツにより再発見され、一般的にはグレゴリー級数、もしくはライプニッツ級数などと呼ばれる。
[値] (10?) 一説によると、マーダヴァは上式から直ちに得られる等式、
の21項を計算し、π ≈ 3.14159 26535 9 を得たという。これは小数点以下10桁目まで正しい（12桁目を四捨五入した11桁の近似値としては全11桁が正しいが、11桁目「8」は未確定）。別の資料によると、彼の近似値は π ≈ 2,827,433,388,233/900,000,000,000 で、これは π ≈ 3.14159 26535 92222… に当たる。マーダヴァが円周率10桁を得たとすると、祖沖之の7桁以来、約1000年ぶりの世界記録更新である。
上記の級数を30項目まで使えば円周率の15桁が決定でき、42項目まで使えば20桁が決定できる。この他にもケーララ学派は円周率の評価に利用できるいくつもの結果を得ていて、その気になれば比較的簡単に円周率の桁数を伸ばせる立場にあった。実際、R. Gupta は、マーダヴァが約17桁まで計算したと予想している。しかし、記録は見つかっておらず、現時点では想像の域を出ない。
円周率の歴史 年表
[法] ケーララ学派による円周率の近似は級数に基づくもので、剰余項も考察している。他地域ではこの200年後（ニーラカンタから数えても100年後）にまだ正多角形の外周に基づく計算をしていることを考えると、極めて先進的だった。円周率の計算法として新しいというだけでなく、無限や極限を扱う新しい数学への大きな一歩だった。
15世紀
1424年
[値] (16) ペルシャの天文学者・数学者ジャムシード・カーシャーニー（アラビア語名: アル＝カーシー）は、当時使われていた円周率の近似値の不正確さに不満を抱き、天文計算に必要十分な精度で円周と半径の比を決定したいと考えた。1424年の『円周論』において、彼はアルキメデスの方法を拡張して正805,306,368 (= 3 × 228) 角形を用いる計算を行い、60進数による次の評価を得た。
ここで、6; 16, 59, … は 6 + 16/60 + 59/602 + … を表す（彼は後に計算を再検討して、下界の末尾の桁を 46 から 45 に改めたという）。現代的な表記に直せば:
円周率の歴史 年表
彼は近似値 2π = 6; 16, 59, 28, 1, 34, 51, 46, 14, 50 を採用し、10進表示 π = 3.14159 26535 89793 25 も与えた。これは小数点以下16桁目まで正しく、末尾の17桁目も真の値に近い。記録に残る当時最良の円周率の近似値であり、この世界記録は1596年にルドルフ・ファン・コーレンが小数点以下20桁を示すまで172年間、破られなかった。この業績は、西洋では1920年代まで知られていなかった。
1500年頃
[学] ケーララの天文学者ニーラカンタが、円周率の無理性を指摘した。彼の著書『アールヤバティーヤ・バーシャ』には、こうある：「直径が何らかの長さの単位で計測されて、その単位の比として表されるなら、その同じ単位によって円周を同様に計測することはできない。よってまた同様に、円周が何らかの単位で計測可能であるのなら、直径はその同じ単位によっては計測できない。」
ケーララ学派は円周率の級数表示を知っていたため、この認識は自然に生じたのだろう。
[値] (9) ニーラカンタの『タントラ・サングラハ』には、エレガントな分数表示 π ≈ 104348/33215 が含まれる。これは 22/7, 355/113 と同様の最良近似分数（より小さい分子・分母でこれより誤差の少ない近似値は作れない）で、小数点以下9桁目まで正しい。
16世紀
円周率の歴史 年表
1503年
アルキメデスの『円の計測について』と『放物線の面積について』のラテン語訳が、ベネチアで出版された。
1543年
ニコロ・フォンタナ・タルタリア (Tartaglia) が、アルキメデスの一部の著作のラテン語訳をベネチアで再出版した。
1544年
アルキメデスの著作の原文が、初めてまとめて出版された。出版地はバーゼルで、ラテン語訳付きだった。これによりヨーロッパでは彼の業績が広く知られるようになり、円周率の研究もこれを出発点として本格的に再開された。この時点での西洋の円周率研究は紀元前のアルキメデスの時代からあまり進歩していなかったが、これ以降は急速に発展する。
1579年
[値] (9) フランソワ・ビエタが、円に内接・外接する正393,216角形の周の長さから 3.14159 26535 < π < 3.14159 26537 という評価をした。ビエタはさらに、無限乗積
を示し π の計算を試みた。
1585年
[値] オランダのアドリアン・アンソニスが 333/106 < π < 377/120 と評価し、両端の平均に近い値として 355/113 を得た。これは、約3.14159 292 である。
1593年
円周率の歴史 年表
[値] (15) フランドルのアドリアーン・ファン・ローメン（ラテン語名：ローマヌス）が、『数学的観念序説：多角形法』の中で 3.14159 26535 89793 05 < π < 3.14159 26535 89793 15 に当たる評価を与え、π ≈ 3.14159 26535 89793 1 とした。これは小数点以下15桁目まで正しい。アル＝カーシーの世界記録16桁 (1424) にはわずかに及ばなかったが、この時点でヨーロッパ最良の近似値であり、ビエトの結果 (1579) の改良となっている。ただし、円周率の真の値は上記の区間に含まれておらず、厳密な評価ではない。計算は正 15 × 224（＝約2.5億）角形を用いるものだった。彼は21歳年上のファン・コーレンと親交があり、円周率に興味を持ち始めたのは彼の影響らしい。
1596年
[値] (20) ルドルフ・ファン・コーレン（ドイツ語読み：ファン・コイレン）が、『円について』で円周率の小数点以下20桁を決定した。ファン・コーレンはまず、正 5 × 2｛25（= 約2億）角形、正 4 × 228（= 約10億）角形、正 3 × 231（= 約60億）角形を用いて、円周率をそれぞれ12桁、16桁、18桁まで求めた。さらに、正 15 × 231 (= 32,212,254,720) 角形に基づき次の評価を与えた:
円周率の歴史 年表
上界・下界の平均を取って π ≈ 3.14159 26535 89793 23846 とすれば、結果的に全20桁が正しい。しかし、ファン・コーレンの態度は厳格で、上記の結果は19桁のみ有効であると正しく指摘した。最後に彼は π の20桁を示した:
この計算は、辺の数をさらに2倍にした正 15 × 232 (= 64,424,509,440) 角形に基づく。ファン・ローメンの15桁の計算 (1593) の改良であり、アル＝カーシーの16桁の記録 (1424) を上回る新しい世界記録の達成だった。
ファン・コーレンはヒルデスハイムで生まれ、ホラント（現：オランダ西部）に移住した。フェンシングと数学の教師だった。高等教育は受けていなかったが、円積問題や円周率を巡る数学上の論争に巻き込まれ、1590年（50歳）頃から円周率に興味を持ち始めたらしい。
17世紀
1610年頃
円周率の歴史 年表
[値] (35) ファン・コーレンは、1610年に亡くなるまでのいずれかの時点で、正 262（＝約461京1686兆）角形を使って π の35桁目までを正しく評価した。この結果は、1621年、弟子のスネリウスの著書『キュクロメトリクス：円の計測について』で公表されたほか、本人の墓（生前の1602年に購入した記録がある）に刻まれた。墓石は後代に滅失したが、碑文とスケッチは残っており、2000年に復元された。かつてドイツでは、彼の名に因んで円周率をルドルフ数 (Ludolphsche Zahl) と呼んだ。
1621年
[法][値] オランダのヴィレブロルト・スネル（ラテン語名: スネリウス）が、円周の長さの評価式を与える。
この式と円に内接・外接する正 6 角形から 3.14022 < π < 3.14160 と評価した。この式の証明はクリスティアーン・ホイヘンスによって与えられ、さらにホイヘンスによって改良された結果、正六角形を用いただけで 3.14159 26533 < π < 3.14159 26538 と評価できるまでになった。
円周率の歴史 年表
スネリウスはファン・コーレンの弟子だった。彼の方法なら、ファン・コーレンが正 262 角形を使って得た35桁は、230 角形を考えるだけで得られるという。その気になれば、計算記録を更新できる立場だった。しかし、彼は別の分野で活躍しており、すでに35桁あった円周率の有効数字をさらに伸ばすために時間を割くことはしなかった。
1630年
[値] (38) オーストリア出身の天文学者・数学者クリストフ・グリーンベルガーは、スネリウスの手法を用いて円周率の小数点以下39桁目までを計算し、1630年に出版された自著『三角法の基礎』の中で公表した。39桁目は 7 だが、彼はそれを 6 と 9 の間だと正しく評価した。桁数という意味では38桁目まで確定させたことになる。
1655年
[法] イギリスのジョン・ウォリスは無限乗積
を示した。ビエタの公式と違って根号が無いため計算はしやすいが、収束はとても遅い。
同じくイギリスのブラウンカーが、連分数を用いた公式
を示した。この公式により π が無理数であることが分かる。
1663年
円周率の歴史 年表
[値] 村松茂清が『算俎』を著し、円に内接する正 2n 角形 (2 ≤ n ≤ 15) の辺の長さから π ≒ 3.1415 92648 77769 88692 48 とし、小数点以下7桁まで正しい値を求めた。ファン・コーレンなどの計算には遠く及ばないものの、近似値として単に 3.16 という値を示すのみであった『塵劫記』や、中国などを通じて入ってくる算書に頼り切ってきたそれ以前の和算から一歩を踏み出し、日本で初めて数学的な方法で円周率を計算し発表した和算家が村松である。和算において、円周率をはじめとする円に関する研究は「円理」と呼ばれ、一定の発展を見せたが、例えば外接多角形との「はさみうち」によって何桁目まで正しいかを論証する、といったような基本的な数学的発展さえわずかであったのが「和算の限界」であった（円周率#和算における円周率の取り扱い）。
1665年
[学] イギリスの政治哲学者のトマス・ホッブズが円積問題の解を公表し、ウォリスとの間で論争になる。ホッブズは死ぬまで厳密解と近似解の違いを理解できずに論争を続けた。
1671年
[法] スコットランドのジェームス・グレゴリーにより、グレゴリー級数
円周率の歴史 年表
が発見される。これとは独立に1674年にゴットフリート・ライプニッツも同じ発見をしており、グレゴリー・ライプニッツ級数とも呼ばれる。ライプニッツは x = 1 を代入し、マーダヴァと同じ級数を得た。
1681年
[値] 暦の作成にあたって円周率の近似値が必要になったため、関孝和が正 131,072 角形を使って小数第 16 位まで算出した。関が最終的に採用した近似値は「3.14159 26535 9微弱」というものだったが、エイトケン補外を用いた途中計算では小数第 16 位まで正確に求めている。西洋でエイトケン補外が再発見されたのは1876年、ハンス・フォン・ネーゲルスバッハ（Hans von Nägelsbach）によってである。
1699年
[値] (72) イギリス人のエイブラハム・シャープがグレゴリー・ライプニッツ級数に  を入れ、π を小数第 72 位まで求めた。
18世紀
1706年
[法][値] (100) イギリスのジョン・マチンがマチンの公式
を発見する。さらに、この関係式にグレゴリー・ライプニッツ級数を用いて小数第 100 位までの円周率を求めた。
[文] ウィリアム・ジョーンズが初めて π を円周率の意味で用いた。1748年にレオンハルト・オイラーも同じ記法を用いたことで円周率を π と表記することが広まった。
1719年
円周率の歴史 年表
[値] (127) フランスのトーマス・ラグニーが、シャープの方法で小数第 127 位まで計算を行う。
1722年
[値] 建部賢弘が『綴術算経』（てつじゅつさんけい）を著し、正 1024 角形を用いて小数第 42 位まで求めた。「累遍増約術」（リチャードソン補外）を適用し、関孝和の計算に比べて遥かに少ない計算で精度を大いに改善している。なお、ルイス・フライ・リチャードソンによる同手法の提案は1910年頃である。
1761年
[学] ドイツのヨハン・ハインリッヒ・ランベルトによって π が有理数でないことが証明される。
18世紀中頃
[法] レオンハルト・オイラーによって、多くの π に関する式が発見される。オイラーは
を用いて、 たった1時間で円周率を小数第 20 位まで計算した。
1775年
[学] フランスの科学アカデミーが、ギリシアの三大作図問題と永久機関についての論文審査を拒否する決議をした。
1789年
[値] (137) スロベニアの数学者ユーリイ・ヴェガは、マチンの公式を用いて小数第 140 位まで値を求め、小数第 137 位までが正しかった。この記録はその後50年破られることがなかった。
1794年
[学] アドリアン＝マリ・ルジャンドルによって π は有理数の平方根にならないことが証明される。
19世紀
19世紀初期
円周率の歴史 年表
[法] カール・フリードリヒ・ガウスとアドリアン＝マリ・ルジャンドルが独立に、算術平均（相加平均）と幾何平均（相乗平均）を利用した反復計算アルゴリズムを研究。1970年代に再発見され、現在ではガウス＝ルジャンドルのアルゴリズムと呼ばれる。円周率を計算するものの中では非常に収束が速い。
1850年頃 - 1873年
[値] (527) イギリスのウィリアム・ラザフォードとその弟子のウィリアム・シャンクスがマチンの公式を用いて桁数の記録を塗り替えた。1852年にラザフォードが小数第 441 位、シャンクスが小数第 530 位まで計算し、小数第 441 位までは両者の計算が一致していることでその計算の正しさを確認できた。しかし、arctan 1/5 が小数第 530 位までしか正しくなく、シャンクスの計算で正しかったのは、小数第 527 位までであった。その後、シャンクスは1872年に小数第 707 位まで達したが、この誤りが最後までつきまとった。
1882年
[学] フェルディナント・フォン・リンデマンによって π が代数的数でないことが証明される。これにより π の超越性が証明され、円積問題も否定的に解決された。
1896年
[法] カール・ストーマーは公式
を発見する。
1897年
→詳細は「インディアナ州円周率法案」を参照
円周率の歴史 年表
[文][値] アメリカ合衆国のインディアナ州の下院で、医者のエドウィン・グッドウィンによる円積問題解決方法を盛り込んだ議案246号が満場一致で通過した。グッドウィンの方法から得られる値は π = 3.1604, 3.2, 3.232, 4 であり、このうち 4 については、公式に認められた最も不正確な円周率の値としてギネスブックに記載された。この法案は各審議会を通過していき上院に承認を求める段階にまで達した。しかし世論の批判に遭い、2月12日に上院によって議論の無期限延期が決められ、法案成立目前で却下された。
20世紀
1910年
[法] ラマヌジャンによって、級数表示
が発見される。この公式は、ジョナサン & ピーター・ボールウェイン兄弟によって1987年に厳密に証明されるが、1985年にウィリアム・ゴスパーがこの公式を用いて円周率を計算し、その正確さを示している。
1945年
[値] (540) ファーガソン (D.F.Ferguson) が小数第 540 位までを計算し、ウィリアム・シャンクスの誤りを指摘する。シャンクスの計算は約70年間も信用されていた。
このファーガソンの計算までが手計算によるものだった。手計算の時代は誤りが起こることも多かったが、この時代の数学の成果は、現代の計算機による円周率の計算においても非常に重要な役割を果たすことになる。
1947–1948年
円周率の歴史 年表
[値] (808) ファーガソンは、卓上計算機を使用して808桁まで求めた。この計算は、レビ・スミスとジョン・レンチによっても検算され、シャンクスの計算が間違いであることが繰り返し確認された。
1949年
[値] (2037) ライトウィーズナーが ENIAC を用いてマチンの公式により 2037桁を 70時間かけて計算した。
1954年
[値] (3092) S・C・ニコルソンとJ・ジーネルが、IBM NORC を用いて3089桁を13分で計算した。
1958年
[値]（1万）フランソワ・ジェニューイが、IBM 704 を用いて 1万桁まで計算した。
1961年
[値]（10万）ジョン・レンチとダニエル・シャンクスが IBM 7090 を用いて 10万桁まで計算した。計算にはストーマーの公式
を使用した。検算にはガウスの公式
を使用した。
1966年
[値]（25万）パリの原子力エネルギー委員会にある IBM 7030 を用いて25万桁まで計算した。
1967年
[値]（50万）パリの原子力エネルギー委員会にある CDC 6600 を用いて50万桁まで計算した。
1973年
[値]（100万）ジャン・ギューとマルティーヌ・ブイエが CDC 7600 を用いて 100万1250桁まで計算した。
円周率の歴史 年表
[法] ユージン・サラミンとリチャード・ブレントが独立に、算術幾何平均を用いたアルゴリズムを発見する。現在ではガウス＝ルジャンドルのアルゴリズムと呼ばれる。
1982年
[値]（209万）田村良明が MELCOM COSMO 900 Ⅱ を用いてサラミンとブレントのアルゴリズムにより209万7144桁まで計算。
[値]（419万）田村良明と金田康正が HITAC M-280H を用いて419万4288桁、ついで838万8576桁まで計算。
1983年
[値]（1677万）金田康正と吉野さやかが HITAC M-280H を用いて1677万7206桁まで計算。
[値]（1001万）後保範と金田康正が HITAC S-810/20 を用いて1001万3395桁まで計算。アルゴリズムはガウスの公式による。
[値]（7万）若松登志樹がシャープのパソコン MZ-80B を用いてガウスの公式
により7万1508桁まで計算。
1985年
[値]（1752万）ウィリアム・ゴスパーがシュリニヴァーサ・ラマヌジャンの式を用いて、1752万6200桁まで計算した。
1989年
この年は、チュドノフスキー兄弟と金田康正・田村良明によって激しい計算競争が行われた。
[値]（4.80億）5月にデビッド・チュドノフスキーとグレゴリー・チュドノフスキーによって4億8000万桁まで計算された。
円周率の歴史 年表
[値]（5.36億）7月に金田康正と田村良明によって5億3687万898桁まで計算された。
[値]（10.1億）8月にデビッド・チュドノフスキーとグレゴリー・チュドノフスキーによって10億1119万6691桁まで計算された。
[値]（10.7億）11月に金田康正と田村良明によって10億7374万1799桁まで計算された。
1990年
[値]（100万）若松登志樹が富士通のパソコン FM-TOWNS を用いてシュテルマーの公式
により100万118桁まで計算。
1991年10月20日
[値]（3万）大野栄一が富士通のパソコン FM-7・FM-8・FM-11 を用いてBASICでガウスの公式により約3万桁を延べ約171日（実時間約62日）かけて計算した結果（プリントアウト）と、プログラム（ソースコード）を出版。
1994年
[法] チュドノフスキー兄弟によって級数
が発見された。
1995年9月19日午前0時29分
[法] カナダのサイモン・フレーザー大学で、デビット・H・ベイリー、ピーター・ボールウェイン、サイモン・プラウフの研究チームがBBP公式
円周率の歴史 年表
を発見する。この式はπの値の二進法（及び十六進法など、二進法と直接変換可能な記法）による表現について、任意の n − 1 桁目までの計算を必要とせずに、直接 n 桁目およびそれ以降を計算できる。ベイリーのウェブサイトで様々なプログラミング言語用の実装例を見ることができる。十進法で同様の級数は2022年に発見された。
1996年3月18日
[文] 同人団体暗黒通信団により『円周率1000000桁表』初版が発行される。
1997年
[値]（515億）金田康正と高橋大介が HITACHI SR2201 を用いて 4次のボールウェインのアルゴリズムにより 515億3960万桁まで計算した。
1999年
[値]（2061億）金田康正と高橋大介（埼玉大学）が HITACHI SR8000 (1 TFLOPS) を用いてガウス＝ルジャンドルのアルゴリズムと分割有理数化法 (DRM)により 2061億5843万桁まで計算し、4次のボールウェインのアルゴリズムで検証した。
2002年
[値](1.24兆) 金田康正が HITACHI SR8000（0.9TFOPS、約850GB使用、検証含め約84時間）を用いて高野喜久雄の公式
と分割有理数化法により1兆2411億桁まで計算した。検証計算などを含めて約600時間かけた。
2009年8月
[値]（2.57兆）筑波大学計算科学研究センターの高橋大介が、円周率を2兆5769億8037万桁まで計算する世界記録を樹立したと発表した。「T2K筑波システム」（95.4TFLOPS）を使い、検証計算を含めて約73時間36分を要した。
2009年12月
[値]（2.69兆）フランスのファブリス・ベラール（en:Fabrice Bellard、QEMU や FFmpeg などが知られる）が、Intel Core i7 を搭載したデスクトップPCでチュドノフスキーの級数を用いて2兆6999億9999万桁まで計算し、世界記録を樹立した。バイナリーでの計算に103日、検算に13日。データ量 1137GB。2.93GHz のクアッドコアプロセッサ、6GB のメモリ、7.5TB のストレージを搭載したデスクトップPCを使用し、検証計算を含めて131日を要した。
2010年
[値]（5兆）長野県飯田市の会社員近藤茂と米国のアレクサンダー・J・イーが、3カ月かけてパソコンで小数点以下5兆桁まで計算した。
2011年
[値]（10兆）近藤茂とアレクサンダー・J・イーが、1年1カ月かけてパソコンで小数点以下10兆桁まで計算したと発表。
2013年
[値]（12.1兆）近藤茂とアレクサンダー・J・イーが、94日かけてパソコンで小数点以下12.1兆桁まで計算したと発表。
2014年
[値]（13.3兆）Sandon Nash Van Ness が208日をかけてワークステーションで小数点以下13.3兆桁まで計算したと発表。この数カ月後にVan Nessは死去。
2016年
[値]（22.4兆）ピーター・トリュープが、105日をかけてパソコンで小数点以下22兆4591億5771万8361桁まで計算したと発表。
2019年3月14日
[値]（31.4兆）Googleの技術者、岩尾エマはるかが同社のクラウドコンピューティングサービス「Google Cloud」を用いて、111日かけて31兆4159億2653万5897桁まで計算したと発表。
2020年1月29日
[値]（50兆）Timothy Mullican が、303日をかけてパソコンで50兆桁まで計算したと発表。
2021年8月16日
[値]（62.8兆）スイスのグラウビュンデン応用科学大学は、108日と9時間かけてスーパーコンピュータで62兆8318億5307万1796桁まで計算したと発表。
2022年6月9日
[値]（100兆）Googleの技術者、岩尾エマはるかがGoogle Cloudで、チュドノフスキー級数を用いて157日23時間31分7.651秒かけて100兆桁まで計算し、BBP公式で検証したと発表。
2024年3月13日
[値]（105兆）StorageReviewの編集者らがチュドノフスキー級数を用いて105兆桁まで計算し、検証したと発表。6月28日にも同様の方法で202兆1122億9000万桁まで計算したことを発表。
シネマトグラフ
シネマトグラフ（フランス語: cinématographe）は、1895年にフランスのリュミエール兄弟が開発した初期の映画装置である。1台で撮影・映写・現像を行うことができる簡便な装置で、現在まで続くスクリーンに動く映像を映写する映画の基本的形式を決定づけた。リュミエール兄弟はトーマス・エジソンのキネトスコープなど、同時代もしくはそれ以前の動く映像装置の影響を受けてシネマトグラフを開発し、1895年2月13日に最初の特許が交付され、3月22日にはパリの国立工業奨励協会で最初の上映が行われた。同年12月28日にはパリ中心部にあるグラン・カフェの地階「サロン・アンディアン」で最初の商業上映が行われ、一般的にはこの日が「映画の誕生」と見なされている。
シネマトグラフ
1896年にリュミエールの会社はシネマトグラフを大規模に事業化し、シネマトグラフを操作する技師を世界各地に派遣して上映と撮影を展開した。わずか1年半ほどでシネマトグラフはイギリス、イタリア、ロシア、スペイン、アメリカ、カナダ、メキシコ、オーストラリア、インド、日本などの国々に伝播し、世界中で1400本を超す作品が撮影された。シネマトグラフによって映画史が始まった国も多く、その地の映画産業の発展に影響を与えた。日本では、1897年2月15日に大阪の南地演舞場で初上映されたが、これは日本初のスクリーン映写式による映画上映とされている。1897年頃には世界中で多くの映画装置が市場に出回り、映画製作や興行も盛んに行われるようになったが、それによる競争激化の中でシネマトグラフは徐々に衰退した。
シネマトグラフ 名称
シネマトグラフという名称は、ギリシャ語で「運動」を意味する「kinematos (κινηματικός)」と、「記録」を意味する「graphein (γραφίνη)」を組み合わせた言葉である。この名称は、1892年にフランスの発明家レオン・ブリーが特許登録した動く映像装置に初めて使用されたが、ブリーは毎年支払わなければならない特許維持料を1回しか支払わなかったため、1894年末にはシネマトグラフの名称の独占権が失効し、他の人物もこの名称を使うことができるようになった。その後、リュミエールがこの名称を自分たちの装置名に採用したが、映画史家のジョルジュ・サドゥールによると、あくまでもリュミエールは他の発明者と同じように、名前をギリシャ語の言葉から求めたに過ぎなかったという。リュミエールのシネマトグラフが普及すると、同時代の他の映画装置にもシネマトグラフの名称が使われるようになり（シネマトグラフの衰退を参照）、転じて映画という概念を示す言葉として一般名詞化した。映画を指す世界共通語である「シネマ」も、シネマトグラフから派生した言葉である。