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イセリアカイガラムシ 特徴
雌成虫は楕円形で偏平、長さは5-6mm。赤みを帯びており、分泌したロウ物質が乗って粗い凹凸がある。周辺からは白い毛が伸びている。体節や頭部、付属肢など、昆虫だと判断できるものは通常の状態では見えない。ただし、これは頭部や付属肢が腹面に隠れているためである。雌成虫、幼虫は口器の口針を深く挿入して宿主である植物体にくっついているが、それ以外の部分は密着している訳ではない。したがって、指で触れば動かすことができるし、裏返して付属肢を確認することも可能である。また、初期の幼虫だけでなく、成虫も自分の足で移動することができる。また成熟し産卵した雌成虫の体の後半部は白くて縦筋が入りとてもよく目立つ。これは、雌成虫の腹面に卵嚢が作られて、それを包むロウ物質が分泌されたものである。これを破れば、中から多数の卵が出てくる。
雄成虫は翅があり、雌成虫と交尾して有性生殖するが、めったに出現しない。雄成虫は通常見られる雌成虫とはまったく異なる形態をしており、ハエ目に含まれる昆虫のような外見をしている。日本の温帯域ではほとんど雄は観察されないが、南西諸島では雄も観察されている。
生殖に当たっては多くの場合、雌単独での繁殖が行われる。年間に3世代、場合によっては5世代ほどを重ねる。なお、これは単為生殖とされたり、雌個体が実は雌雄同体であるとされてきたが、より複雑なものであることがわかっている。
イセリアカイガラムシ 防除の歴史
本種は、現在ではそれほど見る機会が多くない。これは、天敵による防除が成功を収めたためである。この方法は、アメリカで始められた。
アメリカへのイセリアカイガラムシの侵入は、1860年代後半である。当時侵入したカイガラムシ数種の中で、この種が最も厄介であり、そのためにカリフォルニア州のミカン栽培は壊滅的な打撃を受けた。当時の最新の防除法だった青酸ガスによる燻蒸も効果が低かった。
そこで、当時のアメリカ農務省昆虫局長官であったC. V. ライレーは、原産地で天敵を探し、これを持ち込んで放すことでカイガラムシを防除することを考え、原産地であるオーストラリアへ昆虫学者を天敵探しのために派遣することを計画した。
イセリアカイガラムシ 防除の歴史
これは予算が通らなかったため、ちょうどオーストラリアに出発することになっていた万国博覧会への米国代表委員団の一員として、昆虫学者のアルバート・ケーベレを送り、ひそかにイセリアカイガラムシの天敵探しを命じた。ケーベレはオーストラリアでこのカイガラムシを食べるテントウムシ、ベダリアテントウ（ Rodolia cardinalis ）を発見した。彼はこのテントウムシを1888年とその翌年にかけて何度も本国へ送った。このテントウムシが放されると、どのミカン園でもカイガラムシの被害は皆無となり、周辺の樹木にいたカイガラムシまでもほとんど絶滅に近い状態となった。だれもが驚くほどの大成功だった。これは、天敵の人為的な導入による害虫防除の最初の例である。このため、天敵導入による害虫防除のことを「ケーベレ法」と呼んだこともあったと言う。
アメリカでの大成功を受け、世界各地でベダリアテントウの放飼が行われ、多大な成果を上げた。このため、しばらく海外から天敵を導入するのが流行したとも言われる。
日本では、アメリカでの成功を受け、台湾総督府の素木得一が1909年にカリフォルニアからこのベダリアテントウを台湾に導入、そこで増えたものを翌年に静岡に導入した。静岡では1908年にこのカイガラムシが発見されたばかりだった。静岡県立農業試験場がこのテントウムシを増殖させ、1912年にこれを各県に配布し、いずれもすばらしい成果が得られた。
現在に至るも、このカイガラムシはその数を減じたままである。ベダリアテントウも見かけることは少ないが、人知れず活躍している証拠と言えるだろう。
ガグラ
ガグラ (グルジア語: გაგრა; アブハズ語・ロシア語:Гагра) はジョージア西部にあるアブハジア自治共和国の都市である。黒海の北東の海岸から5キロメートル入ったところにあり、コーカサス山脈のふもとに位置する。亜熱帯気候のため、ロシア帝国やソビエト連邦の支配下にあったときには有名な保養地であった。
しかし、1990年代のアブハジア戦争以来、この町の人口は減少しますます衰退していった。1989年の人口は26,636人であったが、グルジア人のアブハジアからの大規模な追放によって、2009年時点での人口は15,700人と減少している。この町は22キロメートル北方にあるロシアの保養地であるソチからのロシア人観光客がしばしば訪れている。
ガグラ 歴史
ガグラはトリグリト (Triglite) と呼ばれるギリシア人の植民地として建設され、ギリシア人と土着のアブハジア人が居住した。ローマ帝国に吸収される前の紀元前1世紀にはポントス王国の支配下にあり、ニティカ (Nitika) という名前に変えられた。地理的な条件のため、ローマ人はこの都市を強化した。というのもゴート族などの異民族が繰り返し侵入してきたためである。ローマ帝国の没落の後、その後継である東ローマ帝国がこの都市を支配下に置いた。アブハジアの残りの部分とともに、9世紀以降ガグラはグルジアのイメレティ王国に組み込まれる。そしてジェノヴァとヴェネツィアの商人が目立つ、商取引のための大きな居留地となった。主な輸出品は木材、蜂蜜、蜜蝋、そして奴隷であった。ガグラの名前が初めて地図に載るのは、イタリア人のピエトロ・ヴィスコンティが1308年に作った地図である。この地図は現在ヴェネツィアのサンマルコ図書館に収蔵されている。
ガグラ 歴史
16世紀に、ガグラとアブハジアはオスマン帝国に征服された。西洋の商人は街から追い出され、住民の多くは山地へ逃げ出し、街は長引く衰退の時代を迎える。18世紀までに、ガグラは森林と病気のはびこる沼地に囲まれた一寒村にまで縮小してしまった。その運命はロシア帝国が版図を広げ、アブハジアを併合した19世紀になって回復した。沼は干拓され、街は新しい陸軍病院を取り囲むように再建された。しかし人口はまだ少なく、1866年の国勢調査では336人の男性と280人の女性、大部分は地元の家族か陸軍士官とその家族が生活していたと記録されている。1877年-1878年の露土戦争で、トルコ軍が侵入し、町を破壊して住人を追い出すなど大きな被害を受けたが、ロシアは戦争に勝ってガグラを再建した。
ガグラ 歴史
戦後、街はロシア皇族（オリガ・アレクサンドロヴナ皇女の夫）であるペーター・フォン・オルデンブルクによって「発見された」。ペーターはその地域の亜熱帯性の気候に可能性を見いだし、そこに高級保養地を建設しようと決意した。政府から高額の資金を得て、自らの宮殿をこの地に建て、ヨーロッパ周辺の広く様々な様式でその他の建物をいくつも建設した。公園には熱帯の樹木が植えられ、異国の雰囲気を出すためにオウムや猿が持ち込まれた。高価な作業にもかかわらず、その保養地は最初は成功しなかったが、後には黒海の船旅で訪れるますます多くの外国の観光客を引きつけることとなる。
1905年のロシア革命（1917年のロシア革命とは異なる）で、地域の反乱によって革命政府が作られ、短期間ではあったが「ガグラ共和国」が誕生した。これはすぐに打ち破られ、革命家たちは大量に逮捕された。数年後に起こった第一次世界大戦はガグラにとっても災難であった。というのもガグラが依存してきた観光産業が壊滅的な打撃を受けたからであった。その直後のロシア革命ではボリシェヴィキが街を制圧した。ロシア内戦の間、フランスは短期間ボリシェヴィキを追い出そうとしたが、ガグラはソビエト連邦にしっかりと取りこまれたのである。
ガグラ 歴史
ボリシェヴィキのリーダーであるウラジーミル・レーニンが、ガグラに「労働者の保養地」を作るように命令し、オルデンブルクによって作られた保養地を国営化した。ガグラはソビエト市民に人気の休暇中の保養地となり、第二次世界大戦の間は負傷した兵士の社会復帰の場として新たな役割を得た。戦後、様々な国営サナトリウムがここに建設された。保養地は発展し、「ソビエト版リビエラ」の一部として集中的に開発された。
1980年代後半、この地域のグルジア人とアブハジア人との間の緊張が高まった。総力戦が1992年から1993年にかけて勃発し、グルジア政府軍の壊滅的な敗北に終わった。アブハジアの大規模な民族浄化で、数千人のグルジア人が死亡し数十万人が家を追われた。ガグラとアブハジアの首都スフミは戦闘の中心地であり、大きな被害を受けた。チェチェン人の悪名高い反乱指揮官のシャミル・バサエフは、チェチェンの義勇軍から派遣された指揮官として、アブハジア側に立ってガグラで戦った。
それ以来、ガグラはアブハジアの残りの部分と同様に発展が止まっている。アブハジアとジョージアの国境紛争は都市の東側に限定されているものの、対立はまだ解決していない。
2011年に行われた国勢調査によると現在の住民はアブハズ人52.8%、ロシア人19.0%、アルメニア人16.6%で残留したグルジア人は2.7%のみである。
ガグラの主要なランドマークは以下の通り。
ガグラ 交通
鉄道
市内の南側にアブハジア鉄道のガグラ駅がある。
イグサ
イグサ（藺草、井草、イ草、Juncus decipiens）は、単子葉植物イグサ科イグサ属の多年草植物。標準和名はイ（藺または井）であり、植物名としては「イ」、作物名としては「いぐさ」である。また、植物名の「イ」は最も短い標準和名としても知られている。
別名：トウシンソウ（燈芯草）。畳表を作るのに使われる。俳句では夏（仲夏）の季語とされる。
イグサ 特徴
日本、朝鮮半島、台湾、中国の温帯に分布する。湿地や浅い水中に生える多年草である。ただし、乾燥地でもよく耐える。
形態的特徴としては、成植物では、茎（地上茎、地下茎）、葉（葉鞘）及び根から成る。草丈は生育環境によって異なり、40センチ程度から1メートルを超えるものまである。
茎は円筒状で基部に6枚から7枚の葉を有する。ただし、葉は茎の基部を包む短い鞘状のもの（葉鞘）に退化している。
花序の着生は仮側性の集散花序である。花序は茎の先に付くが、外見上は花序が茎の途中に付いているように見える。実際には花が出る部分までが花茎で、そこから先は花序の下から出る苞にあたる。
イグサ 利用
畳表やゴザはイグサの茎で作られる。そのために使われるのは栽培用の品種でコヒゲ（小髭: cv.Utilis）と呼ばれる（後述）。
なお、琉球畳（琉球表）や柔道畳（柔道場の畳）に用いられる植物にシチトウイ（七島藺）があるが、これはイネ目カヤツリグサ科カヤツリグサ属の多年生草本で、茎の断面も三角形であるなどイグサとは違いがある。
このほか、イグサの茎は帽子や枕の素材としても利用される。
他に花茎がばねのように巻く品種があり、ラセンイ（螺旋藺: cv. Spiralis）と呼ばれ、観賞用に栽培される。
ちまきを笹などでくるむ際に、結わえる紐としても用いられる。
また別名のトウシンソウは「燈芯草」の意味で、かつて油を燃やす燈火で明りを採っていた時代にこの花茎の髄を燈芯として使ったことに由来する。今日でも和蝋燭の芯の素材として用いられている。かつては利尿や不眠症、切り傷や打撲、水腫の薬としても用いられた。
イグサはビタミン類やミネラル、葉酸、食物繊維を含み、加工すれば食用にもなる。産地である熊本県八代市の食品メーカーであるイナダは、無農薬栽培したイグサの粉末を使ったアイスクリームなどを製造・販売している。熊本県いぐさ・畳表活性化連絡協議会は2017年、丸繁製菓（愛知県碧南市）の協力を得て、食事に使った後は食べられるイグサの箸を開発した。
イグサ 栽培
栽培用の品種であるコヒゲは丈が1.5メートルと長く、花が付きにくいなどの特徴がある。
畳表用に、日本の熊本県が育成者権（2021年6月まで）を持つ「ひのみどり」という品種があるが、中国に持ち出されて違法輸入されるケースがある。
イグサの日本における主な産地は熊本県八代地方であり、国産畳表の8～9割のシェアを誇り、また歴史的文化財の再生にも使用される高級品を出荷する。他には石川県、岡山県、広島県、高知県、福岡県、佐賀県、大分県でも生産されている。
1970年代においては、備後（備後表、広島県）産が価格、品質共に抜き出ていた。当時生産量の半数を占めていた熊本県は、品質向上を図るために人工着色剤を使った業者を摘発。手数料という名の罰金を集め、1974年に当時としては珍しい熊本県産畳表のテレビコマーシャルを流した。
イグサ 栽培
中国などの外国産の安価な畳表が多く輸入されるようになり、2001年には、ねぎ、生しいたけとともにセーフガードの暫定処置の対象となった。2007年以降、畳表の供給量に対し国産畳表の割合は20%前後にまで低下している。さらに住宅居室の洋化によって畳の需要が低下し、イグサ生産農家が減少し続けている。近年になり自然素材の見直しや健康志向の高まりによって再びその価値に注目が集まっており、国内産地ではさらなる品質の向上・高級化や需要拡大を目指している。熊本県農業研究センターはアグリシステム総合研究所に「いぐさ研究室」を設けている。いぐさ研究室と九州大学の研究によると、イグサの香りには人をリラックスさせる効果がある。熊本県主催の「いぐさセミナー」（2019年）では、イ草茶やイグサを使った茶室、内装材の試作品が披露された。
産地の熊本県では、畑苗（一次苗）と八月苗（二次苗）の二段階で一年間かけて栽培されており、畑地で栽培した畑苗を8月下旬から9月上旬にかけて二次苗床に移して栽培し、さらに11月下旬以降にこれを本田（水田）に植え付ける。
イグサ 分類・近縁種
種としては北半球の温帯に広く分布する。基本変種はヨーロッパから北アメリカに分布し、やや大柄で果実の形が少し異なるなどの違いがある。
日本では全国に分布し、平地から山地まで生育範囲も広い。種内の変異が大きく、山地に出現する小柄なものをヒメイ（姫藺）と呼ぶが、中間型があって明確な区別はできない。また、花の柄がごく短く花序が頭状になるものをタマイという。
イグサ属は日本に十数種ある。しかし、イグサに似た姿のものは多くない。コウガイゼキショウ（笄石菖：J. leschenaultii Gay）やクサイ（草藺：J. tenuis Willden.）などが普通種であるが、これらは根出葉が発達し花序は茎の先端について苞が発達しないので、普通の草の姿に見える。コウガイゼキショウは湿地などに生えるがよく似た近縁種が多く、分類は難しい。
イグサに似た姿の種としてはホソイ（細藺：J. setchuensis Buchen. var. effusoides Buchen.）やタカネイ（高嶺藺：J. triglumis L.）などがある。
イグサ 似た名称の植物
○○イという名をもつ植物は他にもあり、イグサ科のほかカヤツリグサ科に多い。これらは外見がイグサに似た姿の植物である。フトイ（太藺）、サンカクイ（三角藺）、シカクイ（四角藺）、ハリイ（針藺）、マツバイ（松葉藺）などがある。
山口サビエル記念聖堂
山口サビエル記念聖堂（やまぐちサビエルきねんせいどう）は、山口県山口市にあるキリスト教カトリック広島教区の聖堂。ザビエル記念聖堂とも呼ばれるが、施設名としてはサビエルと濁らないのが正式である。
山口サビエル記念聖堂 概要
フランシスコ・ザビエルの来日（山口での布教活動）400年記念として1952年（昭和27年）に建てられた。
初代の聖堂は、ザビエルの生家で、スペインのナバーラ州パンプローナ近郊にあるザビエル城を模して建てられたもの（パンプローナ市は1980年に山口市と姉妹都市提携を結んでいる）で、市民にも広く親しまれていた。だが、1991年（平成3年）9月5日に失火により全焼。サビエル記念聖堂の所有者であるイエズス会より多くの資金援助を受け、更に、種々の教会関係機関、山口信徒、ならびに山口市民、全国から寄せられた善意の募金により1998年（平成10年）4月29日に再建された。
再建された聖堂は、イタリア人神父のコンスタンチノ・ルッジェリと建築家ルイジ・レオニのデザインによるものである。高さ53mの2本の塔とテントを模した大きな屋根が全体を覆う構造をもつが、これについては「神が私たちと一緒におられるしるしとして、教会の形をテント（幕屋）にし」「二つの塔が天にのびることによって、サビエルを記念するだけではなく、現代の人々に神様のことを強く思い出させる形」を意識したものだという。
山口サビエル記念聖堂 概要
この構造はカトリック教会の伝統的な建築様式と比してかなり斬新なものであった。初代聖堂の面影をほとんど残すことなく再建された聖堂は、当初、従前の聖堂の姿に慣れ親しんできた市民からの異論を引き起こした。しかし、2本の尖塔をもつ白色の教会堂は緑豊かな風景に違和感なく調和しており、現在では山口市民の憩いの場として親しまれ、山口を代表する観光地として定着している。
山口市の中心市街地は高層建築物が少ないため、亀山の中腹にたつ50m超の2本の塔は遠くからでも眺めることができ、いわば山口市のランドマーク的な存在ともなっている。
毎日午前7時から午後9時までの間には15分ごとにカリヨンの鐘が鳴らされ、市民に時を知らせる調べとして旧聖堂の時代から親しまれ続けている。このカリヨンの鐘はイタリア製で、音の異なる大小9つの鐘を18基のモーターを駆動させてたたくことにより音色を奏でている。ハンマーを動かすモーターが2011年3月に故障したときには部品の手配が困難なことから以後2年以上にわたって定時の鐘が休止されていた（結婚式等のイベント時には紐で引く方式で鐘を鳴らしていた）が、機器更新を経て2013年12月25日に定時の鐘の音が復活した。
桂米裕
桂 米裕（かつら よねひろ、1963年7月24日 - ）は大阪府大阪市城東区出身の落語家、僧侶（岡山県矢掛町多聞寺住職、圀勝寺住職）。出家後の本名は吉田 宥禪（よしだ ゆうぜん）。所属事務所は米朝事務所（米朝一門）。上方落語協会会員。
桂米裕 来歴
桃山学院大学在学中は落語研究会に所属し活動。また、桑原ふみ子のもとで寄席三味線も習っていた。大学を中退後、1984年、桂米朝に入門。当初は桂朝丸（現：桂ざこば）に弟子入りを志願したが、朝丸の薦めにより、米朝に弟子入りする。
現在の妻と結婚する際、妻の実家である寺院を継ぐことを条件にされたことから、1992年に高野山真言宗で出家。1993年、高野山専修学院を卒業。2002年、高野山真言宗の本山布教師に就任。
落語を演じるが、時と場合によっては、僧侶であることを生かして「坊主漫談」と称して漫談でも高座に上がることもある。
ロバート・モーゲンソウ
ロバート・モリス・モーゲンソウ（Robert Morris Morgenthau, 1919年7月31日 - 2019年7月21日）は、1975年1月1日から2009年12月31日までニューヨーク郡地方検事を務めた。
ロバート・モーゲンソウ 経歴
1919年、ロバート・モーゲンソウはフランクリン・ルーズベルト政権で財務長官を務めたヘンリー・モーゲンソウ・ジュニアの息子として誕生した。ロバート・モーゲンソウの祖父のヘンリー・モーゲンソウは不動産取引で財産を築いたニューヨークの著名な実業家であり、アメリカ合衆国大統領ウッドロウ・ウィルソンを財政的に支援した。ルーズベルト家のあるニューヨーク州ハイド・パークの近くにモーゲンソウ一家が住んでいたことから、ロバート・モーゲンソウはルーズベルトと親交を持ちながら成長した。
モーゲンソウはディアフィールド学園、アマースト大学を経てアメリカ海軍に入隊。第二次世界大戦期の4年間にわたって従軍し、最終的に少佐の階級を得た。海軍時代のほとんどを駆逐艦の艦上で過ごし、主に地中海と太平洋で活動した。
1948年、モーゲンソウはイェール法学大学院を卒業し、ニューヨーク市内の法律事務所で働き始めた。その後、1954年に事務所の共同経営者となり、1961年に当時のアメリカ合衆国大統領ジョン・F・ケネディからニューヨーク南地区の連邦検事に任命された。1962年、モーゲンソウはニューヨーク州知事の選挙に民主党から立候補したが、現職候補ネルソン・ロックフェラーに敗れた。選挙後、モーゲンソウはケネディによって再び連邦検事に任命され、続くリンドン・ジョンソン政権でも連邦検事に任ぜられた。
ロバート・モーゲンソウ 経歴
連邦検事に就任したモーゲンソウは証券詐欺を調査するための特別チームを組織し、国税庁の贈収賄事件やニューヨーク市の粉飾決算事件を公表するなどの活動を行った。
1969年1月、アメリカ大統領選挙でリチャード・ニクソンが当選すると、ニクソン政権はモーゲンソウに対して連邦検事を辞任するよう圧力をかけた。次第に増加する圧力に対してモーゲンソウは抵抗し、共和党の上院議員ジェイコブ・ジャヴィッツ、チャールズ・グッデルらとともにニクソン政権の圧力に対抗した。モーゲンソウはニクソン政権が都合の悪い事実を隠蔽するために圧力をかけているのではないのかと主張したが、モーゲンソウの情勢はますます悪化していった。そして1969年末、モーゲンソウは連邦検事の職を解任された。
その後、モーゲンソウはニューヨーク市の助役としてジョン・リンゼイ市長の下に就き、民主党からニューヨーク州知事に推薦されると助役を辞任した。ニューヨーク州知事選挙に出馬したモーゲンソウは、対立候補アーサー・ゴールドバーグやハワード・サミュエルスよりも多くの支持・資金を集めたが、わずか数週間で立候補を撤回した。そしてモーゲンソウは第一線を退き、1974年まで私生活に身を置いた。
ロバート・モーゲンソウ 経歴
1974年、モーゲンソウはフランク・ホーガンの死去により空席となったニューヨーク郡地方検事の補欠選挙に立候補した。そして、モーゲンソウはホーガンの代任を務めたリチャード・クーを破って当選した。
その後、8回再選されたが、2009年2月27日に再選を求めないと発表し、ニューヨーク郡地方検事の職を退職した。
山口情報芸術センター
山口情報芸術センター（やまぐちじょうほうげいじゅつセンター、Yamaguchi Center for Arts and Media）は、山口県山口市中園町にある図書館・ホール・美術館などの複合施設。おもにコンピューターや映像を使った芸術であるメディアアートに関する企画展を行うほか、その制作施設、上演ホールなどもある。通称「YCAM（ワイカム）」または「ビッグウェーブやまぐち」。山口市の外郭団体である公益財団法人山口市文化振興財団が運営に当たっている。優良ホール100選に中四国地方で唯一の選出。一般社団法人公共建築協会による平成20年（2008年）、第11回公共建築賞文化施設部門受賞建築物。
山口情報芸術センター 沿革
2003年に建設された。山口市が発注して整備されたもので、設計者は建築家磯崎新（磯崎新アトリエ）。旧山口市（合併前）初の市立図書館を備え、その他ギャラリー、スタジオ、劇場を備える複合文化施設である。東隣には日本放送協会 (NHK) の山口放送局が、西隣には山口ケーブルビジョンの建物がある。
これは、1989年6月に策定された第4次山口市総合計画において、山口県立体育館および山口県立山口中央高等学校移転跡地を「情報・業務・文化ゾーン」として再開発エリアに設定し、同地において「文化交流プラザ（仮称）」として整備された施設で、1996年に基本計画を策定、1998年に基本設計を実施し、2001年から工事に着手したものである。施設の建設費は70億円、施設の年間維持費に5億円を要するというものであった。また周辺の整備も同時に行われたため、事業の総額は100億円を超えた。
山口情報芸術センター 沿革
図書館機能に付属する文化施設の設置に当たっては、郵政省（当時）の地域情報通信活性化構想（インキュベーション構想）を踏まえ、芸術分野の中でもまだ新しいメディアアートに注力することが策定され、そのためのギャラリーやスタジオなどが設計された。これは完成すれば東京・新宿のNTTインターコミュニケーション・センターと並ぶ、全国でも数少ないメディアアートの拠点となることを想定していた。着工前からプレ事業として市民向けの展覧会やワークショップが行われメディアアートの紹介や開館機運を盛り上げようとしたが、折からの市の財政難から、磯崎新の巨大な設計案や竣工後の毎年の維持費が市民を不安にさせ、また余りなじみのないメディアアートという分野も反発を招いた。このため2002年5月の山口市長選挙の争点となり、建設凍結を掲げた合志栄一が当選し、工事中断を指示。一時は事業そのものが危ぶまれたが、市民委員会による事業への市民参加など話し合いをすすめ、結局工事や事業は再開され2003年4月に竣工、同年11月1日にオープンした。
山口情報芸術センター 沿革
2004年9月、台風18号が山口県を直撃。屋根葺材（ガルバリウム鋼板）約2500平方メートルが吹き飛ばされ周囲に散乱した。雨は建物内部に降り注ぎ、職員は窓をハンマーで破壊し雨水を排出した。建物の完全復旧には数ヶ月の時間が要された。オープンから1年に満たないうちでの出来事であり、設計や施工の瑕疵がなかったかが詳細に検討されたが、特に問題はなかったとされ、金具の数を増やすなどの補修工事を実施している。この屋根は2019年の台風17号でも同様にめくれ上がったが、めくれた面積は約150平方メートルに留まった。
現在は市立図書館としてにぎわうほか、メディアアートや現代美術の企画展、市民の美術発表の場、演劇上演やワークショップ、ミニシアターとして映画上映などが行われている。なお、映像作品など美術コレクションは所蔵せず、作品の制作・展示の場に徹している。
中央公園内の隣接地（YCAMと山口ケーブルビジョンの間）には、2017年にスターバックスの山口市第1号店（県内5号店）となる山口市中央公園店が開店している。
山口情報芸術センター ラジオ放送
2011年度の長期ワークショップ「meet the artist 2011 ライブラリーラジオ」では、市民コラボレーター、アーティスト、YCAMスタッフによってＦＭラジオ局（周波数FM89.2MHz）を設置 。
同館内で行われるイベントを中心に、狭い範囲でのみ聴取できる小規模な放送を行った。（事業は終了している。）
郡上ケーブルテレビ
郡上ケーブルテレビ（ぐじょうケーブルテレビ）は、岐阜県郡上市が運営しているケーブルテレビ局である。テレビ放送・FM放送・インターネット・音声告知放送・加入者間無料電話のサービスが実施されている。
郡上ケーブルテレビ 歴史
2005年（平成17年）
10月以前 - 以下のチャンネルについて、地上デジタル放送の再送信を開始。
「NHK総合・岐阜」、「ぎふチャン」
10月31日 - 「NHK総合・名古屋」の、地上デジタル放送の再送信を終了。
12月19日 - 「自主放送」（アナログ）の放送チャンネル統合を実施（「テレビ愛知」（アナログ）の再送信準備のため）。
5ch（自主放送）・11ch（文字放送） ⇒ 5ch（自主放送+テロップ）
12月19日以降 - 「テレビ愛知」（アナログ11ch）の再送信開始。
郡上ケーブルテレビ ケーブルテレビサービス
FMラジオの再送信のみ。外部アンテナ端子が付いているFMラジオ・チューナ等に接続することにより、聴取可能。
永井明
永井 明（ながい あきら、1947年12月10日 - 2004年7月7日）は、日本の医師、作家、医療ジャーナリストである。
永井明 人物
広島県三原市生まれ。 父は元軍医で、終戦後から85歳で死亡するまで、町医者として地元で奮闘していた。
広島県立三原東高等学校を経て、東京医科大学医学部医学科卒業。医師となって神奈川県立病院で勤務医を務め、退職時の役職は内科医長。途中、モントリオール大学国際ストレス研究所への留学経験がある。医学博士（東京医科大学）。
1982年（昭和57年）、専業の医者をやめ、企画・編集会社、有限会社「翔洋社」を設立した。さらに、平凡社刊「QA」誌に連載を持つなど、医療ジャーナリストとして活動した。その後もときおり、船医などとして診療にも従事していた。講談社が発行していたDAYS JAPANでは、エイズ特集記事の中で、HIVの発見者とされるロバート・ギャロ、HIVはエイズの原因ではないと主張するピーター・デュースバーグ等のアメリカの医学研究者へのインタビューを行なっている。
永井明 人物
医療ジャーナリストとしては、自らの医者としての経験をふまえた『ぼくが医者をやめた理由』シリーズのほか、『ブラック・ジャックにはなれないけれど』、『病者は語れず - 東海大学安楽死殺人事件』、『実録・男の更年期』など、多様な切り口からのものがあるが、基本的なスタンスは「医療の現場と、そことは距離のある一般社会との、橋渡しを志す」というものだった。また、その延長線上でコミック『研修医古谷健一』及び『医龍-Team Medical Dragon-』の原案、アニメ版ブラック・ジャックの監修や1990年（平成2年）の映画、『ボクが病気になった理由』では大森一樹との共同脚本を手がけている。
2004年（平成16年）7月逝去。死因は肝臓がんだった。
山口県立山口博物館
山口県立山口博物館（やまぐちけんりつやまぐちはくぶつかん）は、山口県山口市にある山口県立の総合博物館。自然科学および歴史を扱っている。
山口県立山口博物館 概要
主に電気や化学などの機械実物展示や模型展示、動植物の標本、大内氏、毛利氏の文化遺産などがあるほか、鉄道車両（キハ58）で山口線の模擬運転ができるシミュレーターが設置されている。開館100年を迎えたリニューアルでは、ティラノサウルスの骨格標本や動植物ジオラマなども常設された。
展示施設は本館と別館で構成され、屋外にも化石や古墳時代の石棺のほか、かつて山口線で使用されたD60形蒸気機関車が展示されている。
山口県立山口博物館 沿革
1912年（明治45年）4月に開館した防長教育博物館（後に、山口県立教育博物館）と、1946年（昭和21年）4月開館の山口県立科学教育研究所（後に、山口県立科学博物館）が統合され、1950年（昭和25年）7月に総合博物館として発足。1979年（昭和54年）の山口県立美術館開館に伴い、美術部門が分離される。
1967年（昭和42年）に改築が行われ、10月に鉄筋コンクリート建ての新館（現在の建物）が開館する。2012年（平成24年）に展示室改修と新しい展示品の導入が行われる。3月に開館100周年記念式典が行われ、記念テーマ展「山口博物館100年のあゆみ」が始まる（同年9月2日までの予定）。
修善寺インターチェンジ
修善寺インターチェンジ（しゅぜんじインターチェンジ）は、静岡県伊豆市にある修善寺道路と伊豆縦貫自動車道・天城北道路（連絡路）のインターチェンジ。1992年（平成4年）9月19日の開通当初は修善寺道路の本線が国道136号現道と直結した構造だったが、天城北道路の開通に伴い、2008年（平成20年）3月11日から修善寺インター切り替え工事が行われ、天城北道路と直結する構造に変更された。
修善寺インターチェンジ 隣
修善寺道路
熊坂IC（下田方面出入口） - 修善寺IC
伊豆縦貫自動車道・天城北道路（連絡路）
修善寺IC - 大平IC（三島方面出入口）
ドラゴンヘッド
『ドラゴンヘッド』は、望月峯太郎による日本の漫画作品。また、それを原作とした2003年の実写映画を指す。『週刊ヤングマガジン』（講談社）にて1994年40号から2000年2号まで連載された。
1997年、第21回講談社漫画賞一般部門受賞。2014年10月時点で累計発行部数は650万部を突破している。
ドラゴンヘッド あらすじ
修学旅行の帰途、突如発生した大地震により、主人公・青木照（テル）らの乗車していた新幹線は浜松付近のトンネルで脱線事故を起こしてしまう。出入り口は崩壊し、外界と完全に遮断されたトンネル内で、3人の生存者（テル・アコ・ノブオ）は救助の可能性に望みをかけて絶望的な状況を生きのびる術を模索する。
死と表裏一体の極限状態に追い込まれた少年達の苦悩とそれに伴う狂気と暴力、富士山の大噴火による、大災害で荒廃した世界を背景に人間の本質と「究極の恐怖」を描く。
ドラゴンヘッド 登場人物
ここでは原作の設定について記述する。
テル / 青木 照（あおき てる）
主人公の中学生。地震発生時は生活指導のミニラに叱られ、不貞腐れながらウォークマンを聞いていた。北東側に火柱が上がっているのを確認した直後に地震が発生し意識を失うが、一命を取り留める。その後アコやノブオに出会い、閉じ込められたトンネル内で生活する術や通気口を探索し、脱出口を発見したが、余震によりトンネルが崩れかけたため、発狂したノブオを置いてアコとともに脱出に成功するも外は一面荒廃していた。そこでテルはアコとともに東京へ向かうことを決意する。
アコ / 瀬戸 憧子（せと あこ）
テルと同級生の女子。地震発生時は熟睡していた。交通事故により両親を失っており、親戚に引き取られている模様。テルが通気口を捜索している間に寝ていた彼女は、ノブオによって服を脱がされ、体中に模様を描かれるなど悲惨な扱いを受けるが、テルとともに何とかトンネルから脱出する。ナルコレプシーと思われる描写がある。
ノブオ / 高橋 ノブオ（たかはし のぶお）
ドラゴンヘッド 登場人物
テルと同級生の男子。元々いじめられていたせいか、挙動不審な所がある。地震発生時はトイレにいたため難を逃れる。出入り口が塞がれ、暗闇に覆われたトンネル内で次第に正気を失い始め、自分の体に化粧道具で模様を描き、ミニラの遺体を祭り上げ、熟睡したアコに対して同じように模様を描くなど、異常な行動を取るようになる。そして自らを神格化し、その様子を見て憤慨したテルにも襲い掛かり負傷させる。テルやアコらとともに逃げようとするが、トンネルの崩壊に巻き込まれる。その後は生死不明。
橋本
ラジオの呼びかけに応じて東京へ向かっている少年少女グループの1人で16歳の少年。ラジオから様々な噂が流れてき、それが真実なのか確かめるために東京に向かうと言う。意識を取り戻したテルをガスマスクを付けて詰問しからかう。ガスマスクは街を出る時にミリタリーショップから取ってきたもの。
美川（よしかわ）
ラジオの呼びかけに応じて東京へ向かっている少年少女グループの1人で16歳の少女。橋本と彼女の他に15歳の少年が2人おり行動をともにしており、彼らは地元の仲間。グループのメンバーが奇怪な儀式を行なっている中で、その状況をテルやアコに説明していた。テルとアコが自分たちとは別行動を取ることが分かると食料や服に靴（NIKE）、ガスマスクを与え、東京で会うかもしれないことを告げる。
ドラゴンヘッド 登場人物
仁村（にむら）
陸上自衛隊中部方面隊所属の自衛官。刹那的で世の中を斜めに見ている。地震発生後、所属部隊とともにヘリで富士方面へ向かっていたが、静岡付近で仁村の搭乗したヘリだけ離脱。廃墟に降り、そこでテルを発見。退屈な状況に飽きた仁村は狩りと称し、テルとアコに襲いかかる。自衛官であるがゆえ、銃火器を多数持ち出し、所持している。両耳にピアスを付けており、アディダスの靴を履いている。
岩田（いわた）
陸上自衛隊中部方面隊所属の隊員。ヘリを操縦・整備することが出来、仁村に命令されて部隊から離脱した。最初は仁村に従っていたが、身勝手な態度や行動に失望し、反発するようになる。作中ではヘリで幾度も仲間の危機的状況から救う。眼鏡をかけている。
山崎（やまざき）
陸上自衛隊中部方面隊所属の隊員。仁村とともにテルたちを襲撃し、アコに乱暴しようとするが、返り討ちに遭い右手を負傷。逆上してアコを追い詰めるが、隙をつかれ立場が逆転する。アコを騙しヘリまで誘導すると、小銃を突きつけようとするが、岩田に取り上げられる。
大池（おおいけ）
陸上自衛隊中部方面隊所属の隊員。偵察に行った仁村を探していたところ、彼に襲撃されて豹変したテルと遭遇する。そのときテルは半裸状態で火炎瓶を持っているという状況だったため、不審に思った大池がそれを取り上げようとするが、テルと乱闘になる。
ドラゴンヘッド 登場人物
傷頭 / 菊地（きくち）
伊豆半島にいた、頭に手術痕のある男。うまく喋ることはできないが、アコに対して「りゅうず（龍頭）」と発するなど、この物語の重大なヒントを教える。
おばさん
地震当時、伊東市にいた中年女性。職業は国語の教師。津波から逃れ、内陸部にある自宅跡で息子の遺体などを捜索しており、アコと同じ年代の娘がいた。元々は医師の娘であり、病状や治療法などについて詳しい。壊滅した伊東市にて食料や医療品を捜索中、暴徒による襲撃を1度受けている。
暴徒
壊滅し、廃墟と化した伊東市に残る人々。役所の職員や消防隊員、警察官などから構成されている。やり方に反対する若者や力のない老人、女子供を市民センターに集め鍵をかけ焼き殺した。テルの破傷風の治療薬や、ヘリの燃料を回収するために街にやってきた仁村とアコを襲撃する。拳銃や猟銃、鈍器や刃物で武装している。
ミニラ
テル達の学校の生活指導教師で、ミニラとは生徒達の呼び名であり、名称はその顔立ちに由来する。竹刀を所持しており、暴力的な態度とやり方で生徒達を痛めつけて震え上がらせていたので、生徒達から忌み嫌われていた。トンネル崩落事故の際に死亡するが、特にノブオに深いトラウマを植え付けていたようで、死亡後には遺体を「儀式」と称して持ち込まれたり、八つ当たりで痛めつけられ、最終的には燃やされる。
ドラゴンヘッド 書誌情報
望月峯太郎 『ドラゴンヘッド』 講談社〈ヤンマガKCスペシャル〉、全10巻
1995年3月6日初版発行（3月1日発売）、ISBN 4-06-323519-X

1995年7月6日初版発行（7月3日発売）、ISBN 4-06-323549-1

1996年5月8日初版発行（5月2日発売）、ISBN 4-06-323597-1

1996年12月6日初版発行（12月4日発売）、ISBN 4-06-336638-3

1997年8月6日初版発行（8月4日発売）、ISBN 4-06-336680-4

1998年3月6日初版発行（3月4日発売）、ISBN 4-06-336708-8

1998年4月6日初版発行（4月7日発売）、ISBN 4-06-336731-2

1999年9月6日初版発行（9月3日発売）、ISBN 4-06-336819-X

1999年10月6日初版発行（10月4日発売）、ISBN 4-06-336826-2

2000年4月21日初版発行（4月19日発売）、ISBN 4-06-336854-8
ドラゴンヘッド 映画版
2003年8月30日公開。ウズベキスタンでの長期ロケ、迫力あふれるVFX、神田沙也加（当時は「SAYAKA」名義）の映画初出演などで話題となった。
ショウゲートより発売。
代数的整数論
代数的整数論（だいすうてきせいすうろん、英: algebraic number theory）は数論の一分野であり、抽象代数学の手法を用いて、整数や有理数、およびそれらの一般化を研究する。数論的な問題は、代数体やその整数環、有限体、関数体のような代数的対象の性質のことばで記述される。これらの性質は、例えば環において一意分解が成り立つかとか、イデアルの性質、体のガロワ群などであるが、ディオファントス方程式の解の存在のような、数論において極めて重要な問題を解決することができる。
代数的整数論 代数的整数論の歴史
代数的整数論の始まりはディオファントス方程式までさかのぼることができる。これは3世紀のアレクサンドリアの数学者ディオファントスに因んで名づけられたもので、彼はそれを研究し、ある種のディオファントス方程式を求める手法を発達させた。典型的なディオファントス問題は、2つの整数 x と y であって、それらの和とそれらの平方の和が与えられた2つの数 A と B にそれぞれ等しくなるようなものを見つけることである：
A = x + y,
B = x2 + y2.
ディオファントス方程式は数千年の間研究されてきた。例えば、二次のディオファントス方程式 x2 + y2 = z2 の解はピタゴラスの三つ組によって与えられ、初めはバビロニア人ら (c. 1800 BC) によって解かれた。26x + 65y = 13 のような線型ディオファントス方程式の解は、ユークリッドの互除法 (c. 5th century BC) を用いて見つけることができる。
ディオファントスの主な仕事は Arithmetica であったが、一部分しか残っていない。
代数的整数論 代数的整数論の歴史
フェルマーの最終定理は最初ピエール・ド・フェルマーによって1637年に予想された。Arithmetica のコピーの余白に、余白が狭すぎて書ききれない証明を持っていると彼が主張したことは有名である。358年間の数学者の不断の努力にもかかわらず、1995年まで完全な証明が出版されなかった。未解決だった問題は19世紀の代数的整数論の発展と20世紀のモジュラー性定理の証明を刺激した。
代数的整数論を創始した仕事の1つ、Disquisitiones Arithmeticae（ラテン語で「算術研究」）は、カール・フリードリヒ・ガウスによって1798年にラテン語で書かれた整数論の教科書である．当時ガウスは21歳であり、初出版は24歳の1801年であった。この本においてガウスは、フェルマー、オイラー、ラグランジュ、ルジャンドルなどの数学者によって得られた整数論の結果をまとめ、彼自身による重要な新しい結果を加えた。Disquisitiones が出版される前は、整数論は孤立した定理と予想の集まりからなっていた。ガウスは先駆者の研究と自身の独自の研究を系統的な枠組みに収め、ギャップを埋め、あやふやな証明を正し、おびただしい方法で主題を拡張した。
代数的整数論 代数的整数論の歴史
Disquisitiones は、エルンスト・クンマー、ペーター・グスタフ・ルジューヌ・ディリクレ、リヒャルト・デデキントを含む、19世紀のヨーロッパの他の数学者たちの研究の開始点だった。ガウスによって与えられた注釈の多くは実質、彼自身のさらなる研究の告知であったが、出版されないままだったものもある。それらは当時の人々にとってとりわけ謎めいて見えたに違いない。今では我々はそれらを特に L 関数と虚数乗法の理論の萌芽を含んでいると読み取ることができる。
1838年と1839年の2つの論文において、ペーター・グスタフ・ルジューヌ・ディリクレは二次形式に対する最初の類数公式を証明した（後に彼の学生クロネッカーによって精密化された）。この公式は、ヤコビが「人間の洞察力の最大限に触れる (touching the utmost of human acumen)」結果と呼んだが、より一般の数体に対する類似の結果への道を拓いた．彼は二次体の単数群の構造の研究に基づいてディリクレの単数定理という代数的整数論における基本的な結果を証明した。
代数的整数論 代数的整数論の歴史
彼は初めて基本的な数え上げの議論である鳩の巣原理を用いて、後に彼の名に因んでディリクレの近似定理と呼ばれることになるディオファントス近似の定理を証明した。彼は n = 5 と n = 14 の場合を証明したフェルマーの最終定理と四次の相互法則への重要な貢献を出版した。ディリクレの因子問題は、彼が最初の結果を見つけたが、他の研究者たちによる後の貢献にもかかわらず、いまだに数論における未解決問題である。
リヒャルト・デデキントのルジューヌ・ディリクレの研究の研究は、代数体とイデアルの彼の後の研究に彼を導いたものであった。1863年に彼は数論に関するルジューヌ・ディリクレの講義をVorlesungen über Zahlentheorie（『整数論講義』）として出版した。この本について次のように書かれている。
代数的整数論 代数的整数論の歴史
"Although the book is assuredly based on Dirichlet's lectures, and although Dedekind himself referred to the book throughout his life as Dirichlet's, the book itself was entirely written by Dedekind, for the most part after Dirichlet's death." (Edwards 1983)
Vorlesungen の1879年と1894年の版は環論で基本的なイデアルの概念を導入する補遺を含んだ（環 (Ring) という単語は後にヒルベルトによって導入され、デデキントの仕事には現れない）。デデキントはイデアルを、数の集合の部分集合であって、整数係数の多項式方程式を満たす代数的整数からなるものとして定義した。概念はヒルベルトと特にエミー・ネーターの手によってさらなる発展がもたらされた。イデアルはフェルマーの最終定理を証明しようとしたエルンスト・エドゥアルト・クンマーの1843年の試みの一部として考案された理想数を一般化する。
代数的整数論 代数的整数論の歴史
ダヴィット・ヒルベルトは代数的整数論の分野を彼の1897年の論文Zahlbericht（文字通りには「数の報告」）で統一した。彼はまた1770年にウェアリングによって定式化された重要な数論の問題を解決した。有限性定理と同様、彼は答えを得るメカニズムを与えるのではなく問題に解が存在しなければならないことを示す存在証明を用いた。彼はその後その主題についてほとんど出版しなかった。しかし、学生の学位論文でのヒルベルトモジュラー形式の出現は彼の名が主要な分野にさらに付いていることを意味する。
彼は類体論に関する一連の予想をたてた。構想は非常に影響的で、彼自身の貢献はヒルベルト類体と局所類体論のヒルベルト記号の名前に生き続けている。結果は高木貞治による研究の後1930年までにはほとんど証明された。
エミル・アルティンは一連の論文 (1924; 1927; 1930) でアルティンの相互法則を証明した。この法則は大域類体論の中心的な部分をなす数論における一般的な定理である。用語「相互法則」はその一般化のもととなったより具体的な数論の主張の長い列を指す。平方剰余の相互法則やアイゼンシュタインやクンマーの相互法則から、ノルム記号に対するヒルベルトの積公式まで。アルティンの結果はヒルベルトの第9問題への部分的な解答を与えた。
代数的整数論 代数的整数論の歴史
1955年頃、日本人数学者志村五郎と谷山豊は2つの一見全く異なる数学の分野、楕円曲線とモジュラー形式の間につながりがあるかもしれないことを観察した。結果のモジュラー性定理（志村・谷山予想）は、すべての楕円曲線はモジュラーである、つまり一意的なモジュラー形式に付随できる、という主張である。
それは当初ありそうもないあるいは非常に不確かとして受け入れられず、数論学者アンドレ・ヴェイユがそれを支持する証拠を見つけた時より真剣に受け止められたが、証明はなかった。結果として「驚異的」("astounding") な予想は谷山・志村・ヴェイユ予想としばしば呼ばれた。それは証明や反証を要する重要な予想の一覧であるラングランズ・プログラムの一部となった。
1993年から1994年、アンドリュー・ワイルズは半安定な楕円曲線に対してモジュラー性定理の証明を与え、リベットの定理とあわせてフェルマーの最終定理の証明が与えられた。当時ほとんどすべての数学者はフェルマーの最終定理とモジュラー性定理はともに、最先端の発展が与えられてさえ、不可能かあるいは実質的に不可能であると以前は考えていた。ワイルズは1993年6月に彼の証明を最初に発表したが、すぐに重要な点で深刻なギャップがあると認識された。証明はワイルズと、部分的にリチャード・テイラーとの共同研究で、訂正され、最終的な広く受け入れられるバージョンが1994年11月に発表され、正式には1995年に出版された。証明は代数幾何と数論の多くの技術を用い、数学のこれらの分野において多くの副産物を持つ。証明はまた、スキームの圏や岩澤理論や、フェルマーには利用可能でなかった他の20世紀の技術のような、現代的な代数幾何の標準的な構成を用いる。
代数的整数論 基本的な概念
（有理）整数環の重要な性質は、それが算術の基本定理を満たすこと、つまり任意の（正の）整数は素数の積への分解を持ち、この分解は因子の並べ替えの違いを除いて一意的であるということである。これは代数体 K の整数環 O においては一般にはもはや正しくない。
素元とは O の元 p であって、p が積 ab を割り切るならば因子 a か b の一方を割り切るもののことである。この性質は整数の素数性と密接に関係する。なぜならばこの性質を満たす任意の正の整数は 1 か素数だからである。しかし、素元の方が真に弱い。例えば、−2 は負だから素数ではないが、素元である。素元への分解を許せば、整数においてさえ、
のような異なる分解が存在する。一般に、u が単元、すなわち O において乗法逆元を持つ数で、p が素元ならば、up もまた素元である。p と up のような数は同伴であるという。整数において、素数 p と −p は同伴であるが、これらのうち一方のみが正である。素数は正であると要求すれば同伴な素元の集合から一意的に元が選ばれる。しかしながら、K が有理数でないときには、正の概念の類似はない。例えば、ガウスの整数 Z[i] では、数 1 + 2i と −2 + i は、後者は前者に i を掛けたものだから同伴だが、他方より自然であるとして一方を選び出す方法は存在しない。これから
代数的整数論 基本的な概念
のような方程式が導かれ、Z[i] において分解は因子の順序を除いて一意であるということは正しくないことが証明される。そのため、一意分解整域 (unique factorization domain, UFD) において用いられる一意分解の定義を採用する。一意分解整域において、分解に現れる素元は単元と順序の違いを除いて一意であることだけ期待される。
しかしながら、この弱い定義でさえ、多くの代数体の整数環は一意分解を持たない。イデアル類群と呼ばれる代数的な障害が存在する。イデアル類群が自明であるとき、環は一意分解整域である。自明でないとき、素元と既約元の違いがある。既約元 x とは、x = yz ならば y または z が単元であるような元のことである。既約元はそれ以上分解できないような元である。O の任意の元は既約元への分解を持つが、2通り以上できるかもしれない。なぜならば、すべての素元は既約元であるが、既約元は素元とは限らないからである。例えば、環 Z[√−5] を考える。この環において、数 3, 2 + √−5, 2 − √−5 は既約である。これは数 9 が既約元への2つの分解を持つことを意味する：
代数的整数論 基本的な概念
この方程式は 3 が積 (2 + √−5)(2 − √−5) = 9 を割り切ることを示している。もし 3 が素元ならば、2 + √−5 あるいは 2 − √−5 を割り切るが、そうではない。3 で割り切れるすべての元は 3a + 3b√−5 の形だからである。同様に、2 + √−5 と 2 − √−5 は積 32 を割り切るが、いずれも 3 自身を割り切らないので、いずれも素元ではない。元 3, 2 + √-5, 2 - √-5 が同値にできるということに意味はないので、Z[√-5] において一意分解は成り立たない。定義を弱めて一意性を修正できた単元の状況とは異なり、この不成立を克服するには新しい観点が必要である。
I が O のイデアルであるとき、必ず分解
がある。ここで各  は素イデアルであり、この表現は因子の順序の違いを除いて一意である。特に、これは I がただ1つの元で生成される主イデアルのときに正しい。これは一般の数体の整数環が一意分解を持つという最も強い主張である。環論のことばでは、整数環はデデキント整域であるということである。
代数的整数論 基本的な概念
O が一意分解整域であるときは、すべての素イデアルはある1つの素元によって生成される。そうでないときは、素元で生成されない素イデアルが存在する。例えば Z[√−5] において、イデアル (2, 1 + √−5) は1つの元で生成できない素イデアルである。
歴史的には、イデアルを素イデアルに分解するアイデアはエルンスト・クンマーの理想数（イデアル数）の導入にはじまった。これらは K の拡大体 E の属する元である。この拡大体は今ではヒルベルト類体と呼ばれる。主イデアル定理により、O の任意の素イデアルは E の整数環の主イデアルを生成する。この主イデアルの生成元はイデアル数と呼ばれる。クンマーはこれらを、円分体における一意分解の不成立のための代用品として用いた。これらはやがてリヒャルト・デデキントによるイデアルの先祖の導入とイデアルの一意分解の証明を導いた。
1つの数体の整数環で素なイデアルは大きい数体に拡大したときに素イデアルでなくなるかもしれない。例えば素数を考えよう。対応するイデアル pZ は環 Z の素イデアルである。しかしながら、このイデアルがガウスの整数に拡大されて pZ[i] となると、素イデアルかもしれないしないかもしれない。例えば、分解 2 = (1 + i)(1 − i) は次を意味する：
代数的整数論 基本的な概念
ここで 1 + i = (1 − i) ⋅ i だから 1 + i と 1 − i で生成されたイデアルは同じであることに注意。ガウスの整数でどのイデアルが素イデアルのままであるかという問への完全な解答はフェルマーの二平方和の定理によって与えられる。奇素数 p に対して pZ[i] は、p ≡ 3 (mod 4) ならば素イデアルであり、p ≡ 1 (mod 4) ならば素イデアルでない。このこととイデアル (1 + i)Z[i] が素イデアルという観察を合わせて、ガウスの整数での素イデアルの完全な記述を得る。この単純な結果をより一般の整数環に一般化することは代数的整数論における基本的な問題である。類体論は K が Q のアーベル拡大である（すなわちガロワ拡大でありそのガロワ群がアーベル群である）ときにこの目標を達成する。
代数的整数論 基本的な概念
一意分解が不成立なことと主イデアルでない素イデアルが存在することは同値である。素イデアルが主イデアルからどのくらい離れているかを測る対象はイデアル類群と呼ばれる。イデアル類群を定義するには、群構造を持たせるために、整数環のイデアルの集合を大きくする必要がある。これはイデアルを分数イデアルに一般化することでなされる。分数イデアルは K の加法的部分群 J であって O の元の積で閉じている。すなわち x ∈ O のとき xJ ⊆ J となるもののことである。O のすべてのイデアルは分数イデアルでもある。I と J が分数イデアルであるとき、I の元と J の元の積全体の集合 IJ もまた分数イデアルである。この演算により零でない分数イデアルの集合は群となる。群の単位元はイデアル (1) = O であり、J の逆元は（一般）イデアル商 J−1 = (O : J) = { x ∈ K : xJ ⊆ O } である。
代数的整数論 基本的な概念
主分数イデアル、すなわち Ox, ただし x ∈ K×, の形のイデアルたちは、非零分数イデアルの群の部分群をなす。非零分数イデアルの群をこの部分群で割った商がイデアル類群である。2つの分数イデアル I と J がイデアル類群の同じ元を表すことと、ある元 x ∈ K が存在して xI = J となることは同値である。したがってイデアル類群は2つの分数イデアルを、一方が他方と主イデアルさが同じときに、同値にする。イデアル類群は一般に Cl K, Cl O, あるいは Pic O と書かれる（最後の表記はイデアル類群を代数幾何学のピカール群と同一視している）。
イデアル類群の元の個数は K の類数と呼ばれる。Q(√−5) の類数は 2 である。これは2つしかイデアル類がないことを示す。主分数イデアルの類と、(2, 1 + √−5) のような主でない分数イデアルの類である。
イデアル類群は因子のことばによる別の記述をもつ。数の可能な分解を表す形式的な対象がある。因子群 Div K は O の素イデアルたちによって生成される自由アーベル群と定義される。K の零でない元が乗法についてなす群 K× から Div K への群準同型がある。x ∈ K が次を満たすとする：
このとき div x は次の因子と定義される。