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数学パズル
数学パズル（すうがくパズル）は算数や数学的な発想や応用によるパズルの総称で、レクリエーショナルマセマティクス（en:Recreational mathematics）の1分野である。中学校くらいまでに習う数学で解く事が可能なものから、一方では高度な数学や近年開拓された分野、あるいはコンピュータの利用が前提、といったような問題もある。さらには掛谷問題のように単純な着想から思わぬほどの数学的発展を見せた例、ソファ問題のように最終的な決着が2019年現在では得られていない未解決問題もある。数学より広い範囲をイメージした用語で「数理パズル」といった語もある。
数学のすべての範囲がパズルの元になりうるが、整数や幾何を元にしたものが多い、しかしそれ以外の範囲からのパズルも少なくはない。
主な数学パズルの作者としては、サム・ロイドとヘンリー・アーネスト・デュードニーの名前が挙げられる。共に19世紀末から20世紀はじめにかけて新聞や雑誌などの連載を通じて多くのパズルを発表した。20世紀後半には、マーティン・ガードナーは自身が多くのパズルを考案した他、世界的に探索・コレクションし、雑誌への発表など精力的に愛好家の間の交流をはかり、彼にちなんだGathering 4 Gardner（en:Gathering 4 Gardnerを参照）という交流組織がある。
数学パズル
数学パズルの問題は短いストーリーを伴って出題されることが多い。これには、数学的な部分を表に出さないようにしつつ解答者に問題を理解させる効果もある（また、正解に誘導するヒントであったり、逆に正答が難しくなるようなミスリードであったり、『料金紛失』（この名称は、ウィキペディア日本語版の記事名として偶然選ばれているというだけで、一般的なものではない）のようにストーリー自体がパズルそのものであることもある）。
数学パズル 幾何
幾何の問題の中には、補助線の引き方などに発想を求められることがある。そのためか数学パズルの中でも、幾何を元にしたものは多い。
代表的なパズルとしては形を変形する裁ち合わせなどがある。
江戸時代の和算の問題で、特に算額に描かれたようなものは、パズルとしてみなされることがある。
「小谷の蟻の問題」のように、思考や解答の過程は幾何的な操作になるが、主題としては「図形の表面を移動していって、最も遠い点」というような古典的な幾何学ではあまり扱われないものが対象の図形的数学パズルもある。
数学パズル 数の計算
数の計算を元にしたパズルも多く、たいていは自然数の四則演算がベースであるが、その検討には数論や最適化問題などが応用できる、といったようなものも少なくない。さらには実数や複素数、あるいは有理数体といったように代数や解析に広がるものもある。
このカテゴリでは、計算の練習問題がそのままパズルになったようなものとも言える虫食い算が代表であろうか。著名なパズルとしては他に、魔方陣・小町算・覆面算・4つの4などがある。ここで挙げたものでは、最後を除けば基本的に用いる演算は四則演算のみである（ただし前述のように、問題の検討などについては数学の範囲は広い）。
最古の数学パズルともいわれるリンド数学パピルスの問題も計算問題である。ディオファントスの問題やアルキメデスの牛の問題など紀元前から多くの問題が作られている。ディオファントス方程式を用いた問題としては「サルとココナッツ」もよく知られている。他によくあらわれる数としては、フィボナッチ数・三角数・平方数などがある。「どんなディオファントス方程式についても可能な整数範囲での一般解法」は存在しないため、ディオファントス方程式に帰着するような数学パズルは未解決問題かもしれないし、効率的な解法が存在しない問題かもしれないし、解法が存在するか否かもわからないかもしれない、という場合もあるというのは数学パズルの複雑さの一面でもある。
数学パズル 数の計算
近年の問題では「和と積」や「3人の子供の年齢のパズル」のように、次で述べるような論理的な扱いと組み合わされたものもある。
数ではなく、「数字」のパズルもある。数字の字形を変形させて……といったような手続きはもはや「数学パズル」とは言えないと言えなくもないが、広義の「計算」の一種ではあり、そういったパズルでも数理的に扱うことが可能な場合もある。
数学パズル 論理
いくつかの命題が与えられ、各命題を矛盾無く真か偽に振り分ける唯一のパターンを見つける、といったようなスタイルのロジックパズルという分野がある。学術的には制約充足問題などとして扱うことができるようなものである。
代表的な問題として、「天使と悪魔（嘘つきと正直者）」「帽子の問題」「天秤の問題」などが知られている。
数学パズル セル・オートマトン
セル・オートマトンの問題にもパズル的なものがある。例えば「一斉射撃問題」など。
用賀パーキングエリア
用賀パーキングエリア（ようがパーキングエリア）は、東京都世田谷区の首都高速道路3号渋谷線上にあるパーキングエリアである。
上り線（東京都心方面）のみ設置されており、用賀本線料金所を過ぎてすぐの左側に位置している。料金所手前には、パーキングエリア利用者は料金所の左側のブースを利用する旨の看板が設置されている。
用賀パーキングエリア 施設
駐車場は高架上の本線に隣接している。休憩施設は駐車場下の高架上に位置する。
次述のバス停留所からの降車客向けに、1階から地上の一般道に出られる通路が設けられているが、出場のみの一方通行であり、一般道からの入場はできない。
所在地：東京都世田谷区用賀四丁目260-37外
PA内に高速バスの用賀パーキングエリアバス停（降車専用）が設置されている。
東名高速道路 → 首都高速3号渋谷線ルートでの渋滞による到着遅延の回避を主眼として、2011年（平成23年）10月13日より、本PAに降車専用の高速バス停留所を設け、徒歩5分の位置にある東急田園都市線用賀駅より同線利用で渋谷駅までの各駅へ乗り継ぎができるサービスが開始された。
乗り継ぎ時は、バス降車時に用賀駅から桜新町駅 - 渋谷駅間各駅までの区間を100円（大人用のみ。現金利用での通常運賃は用賀から渋谷まで190円（サービス開始当時））で利用できる乗り継ぎ券を発券する形となっていた。このサービスの対象となる高速バス路線は、サービス開始時点で、以下の各地から東京駅または新宿駅に向かう路線（夜行便を除く）であった。
用賀パーキングエリア 施設
その後、対象路線は2018年2月時点で16社28系統（東京行19路線、新宿行9路線）まで拡大した。
サービス開始から約8年が経過し利用実態が多様化している等の理由から、2019年（令和元年）9月30日利用分をもって乗り継ぎ乗車券（100円）の販売を終了したが、引き続き、混雑時の用賀PAでの降車は可能となっている。
なお、このサービス実施に先立ち、2010年5月21日から6か月間の予定で実証実験が行われた。実証実験時は、バス降車時に発券された乗り継ぎ券（100円、大人小児同額）を用賀駅の出札窓口で乗車券に引き替える必要があった。
首都高速道路での同種の実験は、2008年に実施され2009年4月から本格実施となった八潮パーキングエリア → 首都圏新都市鉄道つくばエクスプレス八潮駅に次いで2例目であった。
用賀パーキングエリア 隣
首都高速3号渋谷線
(305)三軒茶屋出入口 - 用賀PA/TB - (307)用賀出入口
エル・アル航空
エルアル航空（ヘブライ語: אל על, アラビア語: إل عال, 英語: EL AL Airlines）はイスラエルの国営航空会社。エルアル　イスラエル航空と呼ばれることもある。エルアル　イスラエル・エアラインズ・リミテッド（ヘブライ語: אל על נתיבי אויר לישראל בע״מ, 英語: El Al Israel Airlines Ltd.）により運営されている。
エル・アル航空 概要
イスラエルの独立直後の1948年に、イスラエルのフラッグ・キャリアとして創業。最初のフライトはスイスのジュネーヴ路線であった。その後ヨーロッパ諸国や北アメリカ、アジアやアフリカ諸国への路線を開設した。
テルアビブのベン・グリオン国際空港をハブとしている。イスラエルの国益を守るためにソロモン作戦やモーゼ作戦など、イエメンやエチオピアからのユダヤ人移送にも活躍してきた。国内線はエイラートへの便がある。
2019年現在、航空会社アライアンスには加盟していない。なお複数の航空会社とのコードシェア便も運航している。航空券の座席予約システム（CRS）は、アマデウスITグループが運営するアマデウスを利用している。
ユダヤ人国家であるイスラエルがいくつかのアラブ系国家やテロ組織と対立していることもあり、さらに過去にハイジャックやテロの目標とされたことから、これを防ぐために、搭乗時のセキュリティチェックが厳格に行われていることが特徴である。
エル・アル航空 概要
一般的な航空会社のチェックインが概ね出発の2-3時間前までなのに対して、エル・アル航空は3-4時間前が必須である。チェックイン前には、必ず専門係員による質問が行われる。係員は3人程度の交代で、荷物の経緯や、航空券の取得方法、渡航目的などを繰り返し尋ね、辻褄が合っているかどうか、回答に不審な点がないかどうか、その人物がテロリストに利用されている恐れは無いかなどを見分ける。同時に、搭乗客名簿をシャバックやFBIなどの危険人物リストと照合するとされる。
係員による質問は、一般的に英語またはヘブライ語で行われるが、いずれも理解できない外国人乗客用に、その他の言語で記載された質問表も用意されている。乗客の荷物は、搭乗前に別室で一旦開け、一つ一つ金属探知機での検査と火薬反応を調べる。これらのチェックは、イスラエル政府や友好国の政府機関の人間も例外なく受けなければならない。さらに、爆発物を探し出すために、機内預けの全ての荷物は減圧室を通らねばならず、これも国や空港のいかんを問わず行われている。
エル・アル航空 概要
また、全ての国際線の便には過去には2人、現在では最大6人の武装したスカイマーシャルが一般乗客に紛して便乗している。また、パイロットのほとんどがイスラエル空軍の出身である。なお、コックピットへのドアは二重となっており、それぞれ暗号コードが合わないと開かない仕組みになっているが、二枚目のドアを開けられるのは機長と副操縦士だけである。
2002年にケニアのモンバサでエル・アル航空機が地対空ミサイルで狙われた事件を受け、赤外線ホーミングの地対空ミサイルを避けるための装置「フライト・ガード（ミサイル警報・妨害装置）」が全機に装備されている。また、エル・アル航空機は特別に強化された床・壁となっており、貨物室は耐爆構造になっていると言われている。
以上のような厳重な検査の結果、1968年以降ハイジャック事件や旅客便の墜落事故は全く起こっておらず、「世界一安全な航空会社」ともいわれている。なお、旅客便以外では、1992年に貨物便であるボーイング747-200Fによるアムステルダムでの墜落事故（エル・アル航空1862便墜落事故）が起きている。
エル・アル航空 保有機材
イスラエルとアメリカとの深い交流を背景に、歴史上、保有機のほとんどが米国製機材、特にボーイング社製機材で占められている。ボーイング製航空機の顧客番号（カスタマーコード）は58で、航空機の型式名は747-458、777-258ERなどとなる。前述のミサイル防衛システムのフライトガード装備などもあり中古機だと改修受取まで時間がかかることもあり新造機も比較的多い。
2024年6月に約30機のボーイング737MAXについて、ボーイングおよび航空機リース会社と独占交渉を行うと発表。
エル・アル航空 就航路線
オーストラリアを除く全ての大陸に乗り入れている。イスラエル周辺のいくつかの対立するアラブ諸国からは領空通過を拒否されているため、これらの国を避けるように航路がとられている。
イスラエルはいくつかのアラブ諸国と対立しているが、国交のあるエジプトにはフライトがかつてあった（ヨルダンとも国交はあるが、エル・アル機のフライトはない）。イスラエルのフラッグ・キャリアがエジプトに飛ぶことに対する反感も多いことから、この路線（テルアビブ - カイロ線）専用に、機体に国名も社名も書かれていない専用機体を用意し飛ばしていた。2020年8月31日、国交正常化に合意したアラブ首長国連邦との間に初の商用便が運航され、通常は領空通過を拒否しているサウジアラビアも領空通過を初めて許可した。
エル・アル航空 日本との関係
日本との間では、2国間の航空協定により関西国際空港や東京国際空港の乗り入れが可能となっており、ボーイング767-300ERやボーイング777-200ERなどを使用したチャーター便の乗り入れも行ったことがある。2015年には成田国際空港への乗り入れも可能となったが、その後具体的な乗り入れの検討は行われていなかった。2018年に両国政府が2019年の成田-テルアビブ間のチャーター便就航に向けて協議を進めていると明らかにし、将来の定期便就航の可能性も示唆した。
2019年9月14日から、エル・アル航空の子会社、サンドール国際航空によるチャーター便が運航された。その後、2020年3月11日からエル・アル航空が成田－テルアビブ線をボーイング787-9を使用して週3便で運航開始することを発表した。新型コロナウィルスの感染拡大に伴い複数回延期されたが、2023年3月1日からベン・グリオン国際空港-成田国際空港の直行便が運航を開始した。しかし、パレスチナ情勢の悪化により、2023年冬スケジュールより運休となった。2024年3月6日ベン・グリオン国際空港発の便より運航を再開した。パレスチナ情勢により運航が不安定になり易いのでその都度公式確認が必要である。
エル・アル航空 提携航空会社
エル・アル航空は航空連合には属していないが、個別に各航空会社とコードシェア提携を行っている。
エル・アル航空 エピソード
ドイツの親衛隊の元中佐で、ユダヤ人の組織的虐殺の歯車として働き、数百万の人々を強制収容所へ移送するにあたり指揮的役割を執ったアドルフ・アイヒマンを、モサドの工作員がアルゼンチン国内で拘束しイスラエルに連行する際、エル・アル航空のブリストル ブリタニア機が利用された。
同機はアルゼンチン独立記念日の式典に参加したイスラエル政府関係者の為に運行していたものであった。出国の際に彼は、酒をしみこませたエル・アル航空の客室乗務員の制服を着させられた上に薬で眠らされ、「昨晩から酒に酔って寝込んだデッドヘッド要員」として、アルゼンチンの税関職員の目をごまかしたという。
同機は当初ブラジルのサンパウロ郊外にあるヴィラコッポス国際空港を経由して、同空港で給油する予定だったが、もしアイヒマンが搭乗していることが知られた場合、元ドイツ軍人やナチス党員の戦犯容疑者を含むドイツ系移民が多く、しかも彼らが一定の影響力を持つブラジル政府により、離陸が差し止められる危険性があったことから、セネガルのダカールまで長距離飛行を強いられ無給油飛行を行うなど、移送には細心の注意が図られた。
エル・アル航空 エピソード
1991年5月に実行された「ソロモン作戦」において、エチオピアからユダヤ人を脱出させる際に使用された航空機のうち、ボーイング747の1機が、全てのギャレーと4箇所のラバトリーを除いて全て撤去した上で760席の座席を設けた特別仕様により使用された。さらに、座席の肘掛を全て跳ね上げることにより、より着席人数を多く確保できるようにしていた。この作戦で実際に搭乗したのは1087人（このうち3人は機内で誕生した新生児）で、これは1フライトで輸送した人数としては最大の人数である。
エル・アル航空 事故とハイジャック
PFLP旅客機同時ハイジャック事件 - 1970年9月、PFLPが起こした航空機の同時ハイジャック事件。ハイジャックされた5機のうち、1機はテルアビブ発アムステルダム経由ニューヨーク行きの219便であったが、ハイジャックの実行に当たったテロリスト2名の行動が稚拙で、事前に一部の乗客や客室乗務員らに察知された上、客室乗務員から通報されたスカイマーシャルが1名を射殺し、残る1名も銃撃戦の末乗客や乗員らによって取り押さえられたことから、完全な失敗に終わった。
エル・アル航空 その他
当時、設立10年に満たなかった、同航空会社の知名度を飛躍的に高めた一因として、1957年に出稿された、一面に映った海面の右側を破き、その余白部に「Starting Dec. 23, The Atlantic Ocean Will Be 20% Smaller.（12月23日の到来と共に、大西洋が20%小さくなります）」との広告文案を書き込んだ、ジェット機就航の広告がある。この広告の制作を請け負ったのが、フォルクスワーゲン・ビートルの広告クリエイティヴで、その名を知られることになる、ドイル・デーン・バーンバックである。
四次方程式
四次方程式（よじほうていしき、quartic equation）とは、次数が 4 である代数方程式のことである。この項目では主に一変数の四次方程式を扱う。
四次方程式 概要
一変数の四次方程式は
a4 x4 + a3 x3 + a2 x2 + a1 x + a0 = 0 (a4 ≠ 0)
の形で表現される。a4 で割り
x4 + A3 x3 + A2 x2 + A1 x + A 0 = 0 ()
の形にしても解は変わらないのでこの形で論じられることが多い。
一般的な四次方程式の解法は、ジェロラモ・カルダーノの弟子であるルドヴィコ・フェラーリによって発見され、カルダノの著書『アルス・マグナ』で概要が述べられた。カルダノは x, x2, x3 をそれぞれ、線分の長さ、一辺の長さが x の正方形の面積、一辺の長さが x の立方体の体積と対応させてとらえ、4次以上の方程式には意味がないと考えていたため、三次方程式と違って詳細には述べられていない。
四次方程式 概要
しかし、カルダノの死後、ルネ・デカルトは著書『方法序説』の試論の一つである『幾何学』において定規とコンパスによる作図を論じ、長さ x の線分、長さ y の線分、長さ 1 の線分から長さ x y の線分が得られることを示している。これによると、長さ x の線分と長さ 1 の線分から長さ xn（n は任意の自然数）の線分の作図が可能であることが分かるため 4 次以上の方程式を解くことにも幾何学的な意味を与えることは可能であり、カルダノの捉え方は不十分であったことが分かる。
その後、四次方程式は三次方程式と同様に様々な解法が発見され、五次方程式の代数的解法の探索と合わせて詳細な研究が進められた。
四次方程式 複二次式
四次方程式の内奇数次の項が無い
a4 x4 + a2 x2 + a0 = 0 (a4 ≠ 0)
の形の式は x2 を変数とする二次方程式と見ることができ、複二次方程式 (biquadratic equation)、左辺は複二次式と呼ばれる。二次方程式の解法を知っていれば簡単に解くことができる。
y = x2 と変換することで y に関する二次方程式
a4 y2 + a2 y + a0 = 0
を得ることができ、この二次方程式を解くことによって解を求められる。
また、実数を係数とする複二次式
x4 + A2 x2 + A0
に対して、次のような二次式の積への因数分解もよく行われる。x2 の二次方程式とみたときの判別式
D = A22 − 4A0
の符号によって
D > 0 であれば x2 について平方完成することにより
D < 0 であれば A0 > 0 であることに注意して
と変形すれば、いずれの場合も因数分解の公式
α2 − β2 = (α + β) (α − β)
を利用して実数を係数とする二次式の積に因数分解できる。
四次方程式 解の様子
四次方程式は、代数学の基本定理より、高々4 個の複素数解を持つ。
四次方程式 ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 の判別式は
によって与えられ、係数によって定まる以下の4 個の定数によってさらに詳細な情報が得られる。
Δ, P, R, Δ0, D に関して、以下の事実が成立する。
Δ = 0 のときにのみ、方程式は重解を持ち、
P < 0 かつ D < 0 かつ Δ0 ≠ 0 ならば、1 個の実数二重解と、異なる2 個の重複度 1 の実数解を持つ。
D > 0 または（P < 0 かつ（D, R のどちらかが0でない））ならば、1 個の実数二重解と、1 組の共役複素数解を持つ。
Δ0 = 0 かつ D ≠ 0ならば、1 個の実数三重解と、1 個の重複度 1 の実数解を持つ。
D = 0 のとき、
P < 0 ならば、異なる 2 個の実数二重解を持つ。
P < 0 かつ R = 0 ならば、1 組の共役複素数である、異なる 2 個の虚数二重解を持つ。
Δ0 = 0 ならば、−b/4a を実数四重解として持つ。
以上には、例えば Δ > 0 かつ P·D < 0 である場合などが記されていない。しかし、このような組み合わせは実際には存在しない。
四次方程式 フェラーリの解法
フェラーリの解法は、一般的な四次方程式の解法のうちで最初に与えられた解法である。四次方程式
a4 x4 + a3 x3 + a2 x2 + a1 x + a0 = 0 (a4 ≠ 0)
を a4 で割り
x4 + A3 x3 + A2 x2 + A1 x + A0 = 0
の形にする。()
とし
x = y − B3
によって変数変換を行うと
y4 + (A2 − 6 B32) y2 + (A1 − 2 A2 B3 + 8 B33) y + (A0 − A1 B3 + A2 B32 − 3 B34) = 0
となり、3次の項が消えた方程式が得られる。見やすいように
y4 + p y2 + q y + r = 0
と書く。q = 0 の時は、複二次式として解けばよいので、以後は q ≠ 0 とする。
四次方程式 フェラーリの解法
媒介変数 u ≠ 0 を用い
と変形する。ここで上式を展開し係数を比較すると、u の三次方程式
u (p + u)2 − 4 r u = q2
すなわち
u ((p + u)2 − 4 r) = q2
が得られる。このような補助的な方程式を、与えられた四次方程式に関する三次分解方程式(resolvent cubic equation) という。q ≠ 0 なので、この分解方程式の解は u ≠ 0 を満たしており、この解の一つを u として取る。また、求める四次方程式は
となり、この2つの二次方程式から、四次方程式の解を求めることができる。
四次方程式 デカルトの方法
デカルトは、著書『方法序説』の試論の一つである『幾何学』において四次方程式
y4 + p y2 + q y + r = 0
を解くために、二次式による因数分解
y4 + p y2 + q y + r = (y2 + c1 y + c0) (y2 + d1 y + d0)
を仮定した方法を奨めた。係数を比較すると
c1 + d1 = 0
c0 + d0 + c1 d1 = p
c1 d0 + c0 d1 = q
c0 d0 = r
が得られる。上の 3 つの式から
d1 = − c1
2 c0 c1 = c13 + p c1 − q
2 d0 c1 = c13 + p c1 + q
が得られる。
4 c12 r = 4 c12 c0 d0 = (2 c0 c1)(2 d0 c1) = (c13 + p c1 − q)(c13 + p c1 + q)
であるから
c12( c12 + p)2 - q2 = 4 c12 r
という、c1 に関する六次方程式が得られる。偶数次の項しか無いので u = c12 とでもおけば
u( u + p)2 − q2 = 4 r u
という u に関する三次方程式が得られる。この方程式は、フェラーリの方法で得たのと同じ三次分解方程式であり、これを解くことによって、元の方程式の解が得られる。
四次方程式 オイラーの方法
レオンハルト・オイラーは、三次方程式や四次方程式の解法をいくつか発見した。ここに述べる方法もオイラーの方法と呼ばれる解法の一つである。
(x + a + b + c) (x + a − b − c) (x − a + b − c) (x − a − b + c)
= {(x + a)2 − (b + c)2}{(x − a)2 − (b − c)2}
= (x2 − a2)2 + (b2 − c2)2 − (x + a)2 (b − c)2 − (x − a)2 (b + c)2
= x4 + a4 + b4 + c4 − 2 (x2 a2 + x2 b2 + x2 c2 + a2 b2 + b2 c2 + c2 a2) + 8 x a b c
= x4 − 2 (a2 + b2 + c2) x2 + 8 a b c x + a4 + b4 + c4 − 2 (a2 b2 + b2 c2 + c2 a2)
という等式を用いると、x を未知数とする四次方程式
x4 − 2 (a2 + b2 + c2) x2 + 8 a b c x + a4 + b4 + c4 − 2 (a2 b2 + b2 c2 + c2 a2) = 0
の4個の解は
− a − b − c, − a + b + c, a − b + c, a + b − c
であることが分かる。
四次方程式 オイラーの方法
この方程式と、3 次の項の消えた四次方程式
x4 + p x2 + q x + r = 0
の係数を比べ、p, q, r から a, b, c を求めることができれば、3 次の項の消えた四次方程式の解は上にあるように 4 つ求まる。
実際に係数を比べてみれば
p = − 2 (a2 + b2 + c2)
q = 8 a b c
r = a4 + b4 + c4 − 2 (a2 b2 + b2 c2 + c2 a2) = (a2 + b2 + c2)2 − 4 (a2 b2 + b2 c2 + c2 a2)
ここで f0 = (2a)2, f1 = (2b)2, f2 = (2c)2 とおけば
f0 + f1 + f2 = −2p
f0 f1 + f1 f2 + f2 f0 = p2 − 4 r
f0 f1 f2 = q2
となり、根と係数の関係により f0, f1, f2 は三次方程式
f3 + 2 p f2 + (p2 − 4 r) f − q2 = 0
の解であり、これもフェラーリの方法に現れた三次分解方程式である。この三次方程式を解くことによって a, b, c が得られる。
ただし、 a, b, c の符号を、abc の符号がqの符号と一致するように決める必要がある点は、要注意である。実際には、(bcが0でない事を確認した上で)a = q / (8 b c)でaを求めることで、自動的にこの問題を回避可能である。
四次方程式 ラグランジュの方法
ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュは、既に知られていた三次方程式や四次方程式の解法を、いろいろな視点から詳しく調べ上げた。ここで述べるのは、ラグランジュによるフェラーリの方法の解釈であり、現代的に言えば対称群を用いた方法である。
フェラーリの方法において、四次方程式は
y4 + p y2 + q y + r = 0
の形に変形される。この方程式の 4 つの解を r0, r1, r2, r3 とする。三次分解式を解くことで四次方程式は、 2 つの二次方程式
すなわち
に分解することができた。
は、元の四次方程式の 4 つの解のうちの 2 つを解とするが、これをとりあえず r0, r1 の 2 つとしたとき、
の解は r2, r3 となり、根と係数の関係から
したがって
(r0 + r1) (r2 + r3) = − u
便宜上
の解を r0, r1 としたが、解の並び方はいろいろ考えられる。 rm と rn を入れ替える互換を σm,n と書けば、例えば
σ0,1 (r0 + r1) (r2 + r3) = (r0 + r1) (r2 + r3)
σ0,2 (r0 + r1) (r2 + r3) = (r2 + r1) (r0 + r3)
など、一般には異なる値を取ることになる。このように調べていくと 4 つの解の並び方は 4! = 24 通りあるが
四次方程式 ラグランジュの方法
(r0 + r1) (r2 + r3) = − u
の値は、最初の解の並べ方によって
s0 = (r0 + r1) (r2 + r3)
s1 = (r0 + r2) (r1 + r3)
s2 = (r0 + r3) (r1 + r2)
の 3 通りとなる。
例えば、互換 σ0,1 を作用させると、
σ0,1 s0 = s0
σ&0,1 s1 = s2
σ0,1 s2 = s1
となる。
一般に、互換 σm,n は s0, s1, s2 の並べ替えしかしないため s0, s1, s2 に関する基本対称式
s0 + s1 + s2
s0 s1 + s1 s2 + s2 s0
s0 s1 s2
は、互換 σm,n によって不変であり、 r0, r1, r2, r3 の基本対称式で書けることになる。
すなわち s0, s1, s2 の基本対称式は、最初に考えた四次方程式の係数 p, q, r で書ける。
以上のことから
u = − (r0 + r1) (r2 + r3)
は、根の並べ方によって 3 つの値 − s0, − s1, − s2 をとり、これらを解とする方程式
(u + s0) (u + s1) (u + s2) = 0
四次方程式 ラグランジュの方法
の左辺は u についての多項式として展開すると、その係数が p, q, r の多項式として書ける式である。この u に関する三次方程式こそ、フェラーリの方法で三次分解方程式として求められた方程式に他ならない。
このようにしてラグランジュは、四次方程式を解くための補助方程式である三次分解方程式の解が、元の四次方程式の解の多項式で書けることを発見し、補助方程式の次数が三次である理由を、根の置換という立場からはっきりと示した。
このような式は他にもあり
とすれば、 を解とする三次方程式で四次方程式を解くこともできる。ラグランジュは補助方程式の解を用いて、問題の方程式の解の公式を表現するのとは逆に、補助方程式の解を、元の方程式の解の整式（あるいは一般に有理式）として書けることが代数的に解ける理由と考え、特に
の形の式、さらに一般に、n次方程式であれば 1の原始n乗根 を用いて
の形の式の性質を詳しく調べたが、五次以上の代数方程式の代数的解法の発見には至らなかった。この形の式をラグランジュの分解式 (Lagrange resolvent) という。
五次以上の代数方程式の代数的解法の存在については、パオロ・ルフィニ、オーギュスタン＝ルイ・コーシー、ニールス・アーベルらの研究がアーベル-ルフィニの定理として結実し、否定されることになるが、彼らの研究は、このようなラグランジュの研究を源流としている。
四次方程式 解の公式（全文）
4次方程式
の解の公式は以下の通りである：
式の一部を置き換えたことにより簡略化したもの
代々木パーキングエリア
代々木パーキングエリア（よよぎパーキングエリア）は、首都高速4号新宿線の上り線（都心環状線方向）に設置されているパーキングエリアである。所在地は東京都渋谷区代々木神園町1728番地8 (代々木公園北端)で、2008年（平成20年）に全面改装が行われた。
尚、この場所にはかつて、首都高速4号新宿線が三宅坂JCT〜初台仮出入口まで開通した当時、「代々木本線料金所」があり、当パーキングエリアはその跡地を転用したものである。
代々木パーキングエリア 隣
首都高速4号新宿線
(401,402)外苑出入口 - 代々木PA - (403)代々木出入口
永福パーキングエリア
永福パーキングエリア（えいふくパーキングエリア）は、東京都杉並区の首都高速道路4号新宿線上にあるパーキングエリア。
上り線（東京都心方面）にのみ設置されており、永福本線料金所手前の左側に位置している。
永福パーキングエリア 隣
首都高速4号新宿線
(407)幡ヶ谷出入口 - (408)永福出入口 - 永福PA/TB - (409)永福出入口 - (411)高井戸出入口
はちのこ
はちのこ（蜂の子）は、ミツバチやクロスズメバチなどの蜂の幼虫（蛹、成虫も一緒に入れることもある）である。これらはアフリカやアジア、南米、オーストラリアなど世界的に食用とされるケースが見られる。
日本では長野県、岐阜県をはじめ、愛知県、静岡県、山梨県、栃木県、岡山県、宮崎県などの山間部を中心に、日本各地で食用とされている。
はちのこ 概要
古代中国の薬についてまとめられた『神農本草経』には、蜂子（ほうし）と呼ばれ最高級の薬とされた、明の時代の本草書『本草綱目』には神農本草経の内容に加えて「心腹痛、黄疸、皮膚の感染症、風疹、便秘、梅毒、婦人科の症状」に良いとされた。
大型のスズメバチ捕りは日本では中部地方や九州地方などで盛んで、働きバチを餌で誘い、食餌している際に目印を付けて放すことで巣の探索を行う。また、中国の雲南省からラオス、タイなどの東南アジアにかけても大型のスズメバチの採取が行われており、鶏の羽毛を利用した追跡が行われる。
高級珍味として、缶詰や瓶詰でも販売されている。中国の雲南省では、そのまま食べたり、油炒め、民族によってはスープにして食べられる。
はちのこ ミツバチ幼虫の利用
アジア地域では土着の数種のミツバチ、アフリカや中近東にはセイヨウミツバチの現地亜種が蜂蜜などの生産物を得るために利用されているが、蜂の子の食習慣も各地に残っている。
多くの国では養蜂の過程で、雄バチの卵が巣箱から取り除かれるが、これは雄バチの卵を好むミツバチヘギイタダニからの防除のためである。そのため養蜂（蜂蜜生産）の副産物として雄バチの幼虫が食材として利用される。
EUの食用昆虫規制にはミツバチ雄幼虫（セイヨウミツバチ雄蛹）に関するものも含まれるが、人体への悪影響は報告されていないとしている。ただし、アレルギー性交差反応の可能性があるとして、貝類、甲殻類、ダニに対してアレルギーのある人は食用を避けるべきとしている。
はちのこ 日本における蜂の子
日本では特に中部地方の中山間地などでクロスズメバチやシダクロスズメバチの巣を探索して蜂の子の採取が行われている。また、中部地方のほか九州地方などでオオスズメバチの蜂の子の採取が行われている。
猟期は秋、長野では「蜂追い」（すがれ追い）と呼び、かつては子供の遊び、現在では大人の愛好家が行う伝統的な捕獲方法がある。そのほかに、蜂の行動から蜂の巣のありかの見当をつける透かしなどの方法がある。
中部地方のクロスズメバチなどの蜂の子の捕獲では、魚、イカ、鶏肉などの肉で働き蜂を寄せる。この餌を巣に持ち帰った後、再び肉を取りに来て肉をかじっている最中に蜂に目印を付け、その帰るところを追って巣の探索を行う。目印は蜂の体に付ける小さなもので、真綿、ティッシュペーパー、スチロールなどが利用されたが、軽くて視認性の高いレジ袋を切ったものが利用されるようになっている。一度で巣を見つけることは難しく、同じ方法を繰り返して複数人で探索を行う。なお、このほかに初夏に小さな巣の状態で持ち帰って専用の巣箱で飼育する方法もある。
はちのこ 日本における蜂の子
一方、中部地方のオオスズメバチの蜂の子の捕獲では、肉は利用せず、樹液を吸いに来る働き蜂を追って巣の探索が行われている。オオスズメバチの場合は体が大きいため中部地方では目印を使用していなかったが、九州地方でレジ袋を切った「チラ」と呼ばれる目印が使われており、中部地方でもオオスズメバチの蜂の子の採取に使用されるようになった。
長野県では、硫黄分の配合を多くした「蜂取り用専用煙幕」が販売されている。
ドラァグクイーン
ドラァグクイーン（英: drag queen）は、誇張した女らしさや性表現（女装）でパフォーマンスを行う人物。ゲイのシスジェンダー男性であることが多いが、さまざまな性的指向や性同一性のドラァグクイーンも存在する。纏った衣装の裾を引き摺る (drag) ことからこう呼ばれる。
ドラァグクイーン 概要
男性の同性愛者が性的指向の違いを超えるための手段として、ドレスやハイヒールなど派手な衣裳に厚化粧で大仰な応対をすることで、男性が理想像として求める「女性の性」を過剰に演出した。これがドラァグクイーンの起源とされる。
本来はサブカルチャーとしてのゲイ文化の一環として生まれた異性装の一つであるため、ドラァグクイーンには男性の同性愛者や両性愛者が圧倒的に多い。しかし近年では男性の異性愛者や女性がこれを行うこともある。趣味としてこれを行う者からプロのパフォーマーとして活躍する者まで、ドラァグクイーンの層も厚くなっている。
トランスジェンダー女性は性別移行の過程で女性らしくなるが、ドラァグクイーンは「女性のパロディ」あるいは「女性の性表現を遊ぶ」ことを目的としており、両者は大きく異なる。
ドラァグクイーン 語源
drag が「女装した男性」を意味する理由は以下の3説がある。
演劇界の隠語とするもので、1870年に初出の記録がある。当時舞台上で女性の役を演ずる女優が不足すると、子役や背の低い若作りの俳優が女装して代替を務めた。彼らは無骨な脚が観客から見えないようにロングスカートを履いたが、スカートの履き方に慣れておらず裾を床に引き擦り歩く滑稽な様子をあらわしたものである。英語の名詞 drag は「引きずる」が本来の意味で、この説は一般で広く普及している。
drag queen という成語の初出は1941年である。
ドラァグクイーン 表記
英語「drag」の片仮名表記は、標準的な転記法では「ドラッグ」と書くが、薬物を意味する 「drug」 との誤解・混同を防ぐために「ドラァグ」とも表記される。
「drag」を「ドラァグ」と表記することを日本で初めて提唱したのは、元『Badi』編集長のマーガレットこと小倉東だが、以前から独自のドラァグ文化が存在した近畿地方は現在も「ドラッグ」の表記が多く見られる。また、本来の日本語には存在しない「ラァ」という表記は目にする者にある種の違和感、異質さを感じさせ、また発声すると「ラア」と同音であることから「ドラアグ」ではなく敢えて「ドラァグ」と表記することに疑義を唱える意見も見られる。
ドラァグクイーン 世界各地のドラァグクイーン
歌舞伎の女形の伝統がある日本では古くから男性が女装して人前で芸を披露する伝統があった。畿内では女舞が主体である上方舞の伝統が根ざしており、そうした中からは人間国宝・吉村雄輝のような舞手も出ている。この吉村の一人息子が1969年『薔薇の葬列』で衝撃的なデビューをしたピーターである。ピーターはデビュー後しばらくは女装でさまざまな芸能活動を行ったが、一歩カメラの前を離れると通常は男装または中性装（ただし派手なものだったが）で、しかも自らのセクシュアリティを一切芸の中には持ち込まなかった。この点で途中から常時女装になり同性愛者を公言していた美輪明宏などとは一線を画していた。カルーセル麻紀は、モロッコで性転換手術も受けている。
1980年代、いわゆるバブル全盛時代にクラブやショーパブでドラァグクイーンショーで注目を集めたニューハーフとは一線を画する日出郎やオナペッツがメディアに登場したのもこの頃である。
ドラァグクイーン 世界各地のドラァグクイーン
シモーヌ・深雪やミス・グロリアスは90年代初頭から京都で活動し始めた。90年代半ばから、東京ではオナペッツがパイオニアとして各メディアで活躍し、ドラァグクィーンの存在を世に知らしめた。同じ頃マーガレットこと小倉東がアメリカのゲイ文化としてのドラァグを紹介した。関東では「Gold」という伝説的クラブでドラァグを行う者が多く現れ始めた。その中にはテクノポップを歌う日出郎やJINCOママやKEIKOママがいてマドンナやユーミンを熱唱した。因みに「Badi」（1998年5月号）「同じゲイなら踊らにゃソンソン」には、「ドラァグ・ショウの誕生はゴールドから」「日本のクラブでのドラァグクイーン文化はミス・ユニバースコンテストから」とあり、ゴールドのフライヤーやミス・ユニバースコンテストの写真が掲載されている。
2000年代後半に入り、マツコ・デラックスや、ミッツ・マングローブが容姿のインパクトに加え、鋭い切れ味を持つご意見番的なオネェ系という存在で娯楽メディアでも大きな立場を担い始めた。女装家という呼称はミッツがメディア向けに言い始めたことがきっかけに広まっていった。
2010年代に入り、マツコ・デラックスやミッツ・マングローブ、ブルボンヌにナジャ・グランディーバの人気や、かねてからのオネェ系のブームにより、様々なドラァグクイーンが女装家という枠で、主にバラエティ番組を通してメディアへ露出するようになった。その結果、オネェ系のひとつの形としてドラァグクイーンの存在が社会的に認知され始めた。
ロシアは、ドラァグクイーンも規制する法律の罰則を2年の懲役刑へ引き上げる修正案が可決される。
ドラァグクイーン 著名なドラァグクイーン
シモーヌ深雪
日出郎
マーガレット
オナン・スペルマーメイド
レイチェル・ダムール
DJ MONDO
オナペッツ
ヴィヴィアン佐藤
ナジャ・グランディーバ
ダイアナ・エクストラバガンザ
ミッツ・マングローブ
WAKUWAKU♡サセコ
ブルボンヌ
エスムラルダ
マツコ・デラックス
肉乃小路ニクヨ
バビ江ノビッチ
HOSSY
肉襦袢ゲブ美
バブリーナ
ギャランティーク和恵
サマンサ・アナンサ
ドリアン・ロロブリジーダ
ルドミラ・フォンテンブルグ
ベラ グラマラス
穴野をしる子
アンジェリカ
枝豆順子
リル・グランビッチ
ハイビスカス江
Lady-J
Lyra-h.Grail
メイリー・ムー
ベビーヴァギー
ルルデイジー
イズミ・セクシー
ちあきホイみ
テマンダ
フェミニーナ
イルローザ
阿武虎
セレスティア・グロウン
加藤アゴミサイル
アロム奈美江
タティアナ・オクタヴィア
山田ホアニータ
アンジェリーナ・じゅり子
クアラルンプール・とき子
ぴぴちぁん
アクセル・ジルガーマン
ステファニー・ストリート・スラット
ヴェラ・ストーンド
ジェシカ・ジュエリー・サバンナ
サーシャ・ビー・サバンナ
サヴァージュ・サバンナ
エンジェル・ハート
マラージュ
キン・ニク
メレンゲ
ギャビーギャビー
クリジ・アキノ
キラキラ
ギョウザ・トニン・アナング・エッセンス・ホール
セラトニン
ラビアナ・ジョロー
ドラァグクイーン 著名なドラァグクイーン
子つぶ貝マリン
ミス・ハニーポット
胡蝶蘭
レイズン・ラム
キョート・ガーデン
ディ・カマラ
MAXIM
Japam
カグヤ
ネオン・ザ・ライト
キリン・ミノーグ
バニゑ
類・美豚
アイルランド
パンティ・ブリス（ローリー・オニール）
アメリカ
ディヴァイン
チ・チ・ラルー
ルポール（1960年11月17日生まれ。カリフォルニア州サンディエゴ出身。15歳でジョージア州アトランタに移り住む。アトランタではナイトクラブでパフォーマンスを学び、その後ニューヨークで活動。数々のメディアに露出し、映画やテレビでも活躍する。1993年にはエルトンジョンとのデュエット曲 "Don't Go Breaking My Heart"を発表。2009年からは、自身が審査員長を務める冠番組「ル・ポールのドラァグレース」が放映開始した。数々の著名なクイーンたちを輩出し、2024年にはエミー賞を受賞。社会現象を巻き起こした。多くの日本人ドラァグクイーンに多大な影響を与えた）
ジョン・エパーソン（伝説のドラァグクイーンと呼ばれるリプシンカことジョン・エパーソンは、30年以上ニューヨークで活動を続けているため、多くのショービス関係者からは“ゴッドブレス・オブ・ショービジネス”とも呼ばれている。日本ではルポールほどメジャーではないが、リプシンカに憧れる日本人ドラァグクイーンは多い）
ミス・ココ・ペルー（ニューヨーク州シティーアイランド出身。1983年にCardinal Spellman High Schoolを卒業。Adelphi Universityにて芝居を学ぶ。1992年に最初のワンマンショーである「Miss Coco Peru in My Goddamn Cabaret」を発表すると、さまざまなメディアで活躍する。1995年にスペイン出身の大学教授であるRafaelと出逢い、2008年にスペインにて同性婚をする。現在、ロサンゼルスに在住）
ミス・アンダーストゥッド　（ニューヨーク州レヴィットタウン出身。1980年代からニューヨーク市を中心に活動。1993年にドラァグクイーン専用のエージェント会社「Screaming Queens Entertainment」を立ち上げ、東海岸を中心に多くのドラァグクイーンのマネジメントを行う）
マーシャ・P・ジョンソン
ジア・ガン
キム・チー (韓国出身。東アジア人で初のファイナリストとなった。）
アリッサ・エドワーズ
イギリス
ダニー・ラ・ルー
オーストラリア
デイム・エドナ・エバレッジ
オーストリア
コンチータ・ヴルスト（ユーロビジョン・ソング・コンテスト2014優勝者。）
スウェーデン
アフターダーク
台湾
ニンフィア・ウィンド（ルポールのドラァグレースの第16シーズンにて、東アジア人初の優勝者となった）
苅田北九州空港インターチェンジ
苅田北九州空港インターチェンジ（かんだきたきゅうしゅうくうこうインターチェンジ）は、福岡県京都郡苅田町にある東九州自動車道のインターチェンジである。
北九州空港開港前の2006年（平成18年）2月26日に供用開始され、東九州道の福岡県内初のインターチェンジとなった。その後、当IC - 行橋IC間が2014年（平成26年）3月23日に開通した。
苅田北九州空港インターチェンジ 周辺
苅田町の市街地からやや離れた場所に位置する。
苅田北九州空港インターチェンジ 隣
E10 東九州自動車道
(2-1) 北九州JCT - (1) 苅田北九州空港IC - (2) 行橋IC
新北九州空港道路
(1) 苅田北九州空港IC - 北九州空港
南池袋パーキングエリア
南池袋パーキングエリア（みなみいけぶくろパーキングエリア）は、東京都豊島区南池袋の首都高速道路5号池袋線上にあるパーキングエリア。上り線（東京都心方面）にのみ設置されている。
南池袋パーキングエリア 施設
首都高速5号線が竹橋JCTから北池袋出入口まで開通した当時の本線料金所跡地を転用したものであり、首都高のPAの中でも特に小さな部類に属する。
2009年9月にトイレの改装工事が行われた。また、普通車の駐車場が2台分増え、二輪車専用スペースも設けられた。
出口の加速車線が著しく短いうえに、本線手前に一時停止標識・停止線も設けられているため、この位置で停車して安全を確認したのち、速やかに発進・加速して合流する必要がある。
2025年（令和7年）4月1日、リニューアルオープンした。
所在地：東京都豊島区南池袋4丁目112-2外
南池袋パーキングエリア 隣
首都高速5号池袋線
(505)護国寺出入口 - 南池袋PA - (507,508)東池袋出入口
安達謙蔵
安達 謙蔵（あだち けんぞう、旧字体：安達󠄁 謙󠄁藏、1864年11月22日（元治元年10月23日） - 1948年（昭和23年）8月2日）は、大正時代から昭和時代初期の日本の政党政治家。位階は従三位。号は漢城。
日本の二大政党の雄であった立憲民政党の幹部であったが、第2次若槻内閣が機能不全に陥った時に立憲政友会との大連立工作を仕掛けたことにより、若槻内閣の崩壊、ひいては憲政の常道の放棄、日本の敗戦の遠因を作ることとなった。
安達謙蔵 来歴
熊本藩士・安達二平の長男として生まれる。のち佐々友房が熊本市に設立した学校・済々黌で学ぶ。
1894年（明治27年）、朝鮮国で東学党の乱が勃発すると佐々友房の指示で朝鮮半島に渡る。宝田釜山総領事の薦めで邦字新聞『朝鮮時報』、井上馨公使の協力で諺文新聞『漢城新報』を発行。社長兼新聞記者として日清戦争にも従軍した。
井上に代わり駐韓公使となった三浦梧楼の朝鮮王妃閔妃殺害計画に参加し、1895年（明治28年）、在韓の熊本県出身者を率いて乙未事変を実行。中心メンバーとして投獄されるがその後釈放される。
熊本に戻ると佐々友房とともに熊本国権党を結党、1896年（明治29年）に党務理事に就任。1902年（明治35年）の第7回総選挙で初当選して政治の世界に足を踏み入れ、以後14回連続当選する。1914年（大正3年）第2次大隈内閣が実施した第12回総選挙で与党立憲同志会の選挙長を務めて大勝し、徳富蘇峰から「選挙の神様」と評された。
安達謙蔵 来歴
立憲同志会の後身・憲政会にも在籍し、加藤高明憲政会単独内閣で逓信大臣に就任した。第1次若槻内閣においても逓相を務め、さらに内相の濱口雄幸が病気になると内相の職務も代行し、1926年（大正15年）暮に予定されていた総選挙への準備を進めた。ところが12月25日に大正天皇が崩御し、皇太子の裕仁親王が即位した（昭和天皇）ため解散は延期。翌1927年（昭和2年）1月、かねてから議会運営に苦慮していた若槻首相が代替わりを理由に三党首合意により総選挙の先送りを図ったため、濱口と共にこれに反対した。若槻内閣の総辞職が近いことを知った安達は、政友会に政権を渡さないために野党第二党の政友本党の床次竹二郎との提携を図ったが（憲本連盟）、4月に金融恐慌で経営危機に陥った台湾銀行を救済するための緊急勅令案を枢密院が否決したために若槻内閣が倒れると、政友会の田中義一内閣が成立し、安達らの目論見は頓挫した。そこで憲政会は政友本党と合併し民政党が成立することになる。
安達謙蔵 来歴
江木翼など党外人を含む官僚派が主導していた民政党において、安達はこれに対抗する党人派を代表する存在であり、総務の重鎮だった。1928年（昭和3年）の第16回総選挙でも民政党が下野した際に免職となった元内務官僚で組織した選挙監視隊を全国に派遣するなど辣腕を振るい、政友会に1議席差に迫る勝利を上げた。普通選挙の導入により党人の威信は向上し、中野正剛や永井柳太郎らを束ねて党の主導権を争うこととなった。
1929年（昭和4年）に民政党単独政権として成立した濱口内閣では内務大臣に就任、内相として1930年（昭和5年）2月に実施した第17回総選挙を指揮した安達は民政党の候補者乱立を抑え、得票数を読んで最大の投票を出すべく調整し、273議席の圧倒的多数を獲得した。1931年4月、濱口内閣の総辞職を受けて、江木の推す井上準之助と後継を争うが、結局妥協の産物として若槻元首相が再登板する。第2次若槻内閣でも内相に留任した。
安達謙蔵 来歴
1931年（昭和6年）9月に満州事変が勃発し、さらに10月には国内で軍部のクーデター未遂が発覚する（十月事件）。経済面でもかねてから金解禁の影響による経済悪化、さらにイギリスの金輸出再禁止に端を発するドル買問題を受けて、解決策を見出せず第2次若槻内閣は行き詰まりを見せていた。内相として軍部の不穏な動きを熟知していた安達はこうした状況に危機感を強めていた。また民政党内部でも自派の中野や永井は、幣原喜重郎外相の協調外交（幣原外交）に批判的だったこともあり、政友会と協力しあって「協力内閣」（連立内閣）を作り、軍部とも提携して挙国一致内閣で難局を切り抜いていくことを考えた。10月28日、政権運営に自信を失っていた若槻首相から事態の解決について相談を持ちかけられた安達が協力内閣構想を若槻に示すと、若槻は軍部の台頭による政治の無力化を防ぐためにも政友会との連立は必要と考えてこれに賛同した。安達は政友会の久原房之助の合意をとりつけ、協力内閣運動の声明を発表したりして、政友会総裁の犬養毅を首班とする連立内閣の成立に向けて動いた。軍部では小磯国昭、さらに西園寺にも構想を打ち明けている。政友会では松岡洋右、秋田清、前田米蔵なども当初は協力内閣構想に積極的だった。
安達謙蔵 来歴
しかし協調外交を主張する幣原外相と、緊縮財政と金解禁の維持を主張する井上準之助蔵相らの強い反対を受けると、当初は安達と同じ考えだった若槻は豹変して協力内閣の考えを捨ててしまう。また政友会内部でも森恪をはじめとする幣原外交に批判的な勢力も強く、11月10日の議員総会において金輸出の再禁止を強く求める声明が出るに至って、民政党と政策面で相容れる見込みは小さくなった。
その後も安達は協力内閣樹立の工作を続けた。12月10日、安達の腹心の富田幸次郎と久原との間で協力内閣樹立の覚書が交わされ、若槻に提出、履行を求める。しかし丁度この時、幣原外交の成果として満洲地域における関東軍の治安維持活動が認められたことから、政権浮揚の糸口をつかんだ若槻はこの提案をけり、閣議において安達を問い詰める。既に政友会から合意を得ていた安達の面目はつぶれ、引くに引けないまま安達は辞職を拒絶して自宅に引きこもってしまう。これで閣議は空転、12月11日若槻はついに閣内不一致を理由に内閣総辞職に至った。若槻は造反した安達一人を罷免しての内閣継続を目論んだが、事変勃発以降の若槻の優柔不断な態度と合わせて内閣の失政とみなした西園寺元老は、政友会の犬養毅総裁を後継に推挙、民政党は野党に転落した。
安達らの暴走によって政権の安定化の目前で政権そのものを失った若槻は、協力派の処断をするべく安達のほか富田幸次郎、松田源治、中野正剛の除名を打ち出したが、安達らは除名処分の前に脱党届を提出。次いで安達派の三浦虎雄、風見章、杉浦武雄、田中養達、簡牛凡夫、岡野龍一、由谷義治も脱党手続きを行った。
1932年（昭和7年）、中野正剛らとともに国民同盟を結党。極東モンロー主義・統制経済を主張したが党勢を拡大することはできなかった。また、安達が若槻内閣を潰す原因となった協力内閣運動が尾を引き、同年の犬養暗殺（五・一五事件）のあと、後継首相の座を巡り政友会内で混乱が起こった末、西園寺元老は政友会を見限って非政党人の斎藤実を首相に推挙し、政党内閣制そのものが破棄されるに至った。
その後は1935年（昭和10年）に内閣審議会委員となったり、1940年（昭和15年）第2次近衛内閣で内閣参議に就任したりしたが、目立った活躍もないままにやがて国民同盟は解党して大政翼賛会に合流、その顧問となった。しかし1942年（昭和17年）の翼賛選挙には出馬せずに政界を引退。戦後は公職追放となり、不遇のうちに1948年（昭和23年）8月2日に満83歳で死去した。
安達謙蔵 その他
八聖殿
安達が法隆寺夢殿を模して1933年（昭和8年）に横浜市中区本牧に建立した三層楼八角形の建造物。人々の精神修養を目的として、キリスト、ソクラテス、孔子、釈迦、聖徳太子、空海、親鸞、日蓮の八聖人を祀る廟として建てられたが、現在は本牧臨海公園の一施設となり、かつて漁村であった横浜の面影を伝える郷土博物館（横浜市八聖殿郷土資料館）として、漁具などの民俗資料を展示している。
三賢堂
上記の八聖殿に続いて、安達が故郷の熊本市に建立した円形建造物。八聖殿同様に熊本市民の精神修養施設として設置されたもので、内部に菊池武時・加藤清正・細川重賢の「肥後の三賢人」の像が安置される。現在は熊本市の管理下にある。
東京六大学ピアノ連盟
東京六大学ピアノ連盟（とうきょうろくだいがくピアノれんめい）は、東京を所在地とした6つの大学のピアノサークルで構成されるアマチュア団体。通称「六連（ろくれん）」。
東京六大学ピアノ連盟 概要
一般大学のピアノサークルにより成り立っていることから、大学に入って初めてピアノに触れた初心者から、音大受験を視野に入れた上級者、更に長いブランクがある経験者など、幅広いメンバーで構成されている。また加盟しているサークルは、基本的にピアノをメインとしているが、他の楽器（ヴァイオリン、フルートなど）奏者の参加を許可しているサークルもあり、ジャンルもクラシックだけでなく、ジャズやロックまで広がっているサークルがある。
最多の約200名が所属する「東京大学ピアノの会」をはじめとした各サークルの会員合計は600名を超え（各公式サイトの公表人数計）、立教以外のサークルがインカレ（他大生在籍可）であるため6大学に限らない。
東京六大学ピアノ連盟 活動
東京六大学ピアノ連盟が主催する定期的な公演は、以下の4公演。
定期演奏会
1996年から毎年6月に行われる。出演者は加盟サークルからの推薦メンバー。
オールデュオコンサート
2003年から毎年9月に行われる。演奏曲目がデュオ（カルテットなどのアンサンブルも含む）に限定される。
フレッシュコンサート
毎年10月に行われる。演奏者は加盟サークルから推薦で選ばれた一年生。
卒業演奏会
毎年2月に行われる。演奏者は前年度の理事となることが多いがそうとも限らない。
他に各大学のOBやOGを招いた企画演奏会（ピアノフェスティバル2006、Beyond ～東京六大学ピアノ連盟主催企画演奏会2008～、企画演奏会2009「voyage」～音楽史を旅して～、企画演奏会2010『Anniversary～絆～』など）を開催しており、セミプロ級演奏者が出演している。
ピアノの演奏が唯一なので、当然ピアノ曲が選ばれるが、畑違いの学生ゆえの自由もありヴァイオリン曲などの編曲・自作自演などさまざまである。作曲家・作品について例示する。