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福井県立美方高等学校 沿革
現在までの沿革は以下の通りである 。
1993年（平成5年）
2月1日 - LL教室完備。
4月1日 - 購買拡張工事が完了し、雇員を置く。
5月27日 - コンピュータシステム・パターンメーキング・グレーディング・マーキングシステム (CAD) 導入。
8月25日 - 全校舎の窓枠アルミサッシ化完了。
9月30日 - CAI用コンピュータ一式導入により40台完備。
10月8日 - 武道館床貼工事完了。
福井県立美方高等学校 部活動
「文武両道」をモットーにしており、勉学に力を入れる傍ら部活動が盛んで、ボート部、駅伝部（陸上競技部・長距離走）が全国大会の常連である。その為、毎年10月中旬に県立久々子湖漕艇場で校内レガッタ大会を開催している。また、体育祭には種目の一つに「駅伝」があった。
すぐ北にある福井県立嶺南東特別支援学校と部活動レベル（主にJRC部）で交流が図られている。
美方高校は、三方五湖の湖畔に立地し、また、同競技の強豪である関西電力が立地していることを背景に、ボート競技が大変盛んで、全国大会の表彰台の常連校となっている。2013年 - 2015年（平成25年 - 27年）度には日本代表を輩出し、アジアJr大会や、世界Jr大会にも出場している。
福井県立美方高等学校 部活動
福井県嶺南地方は、小浜市が合併設立した際、敦賀市長が小浜市長に祝いの書簡をおくったことをきっかけに嶺南駅伝が開催されてきたため、福井県でマラソン競技が大変盛んな土地柄であるが、村松良治元監督の就任ともに、福井県随一の駅伝強豪校に成長した。
同監督定年まで、同校のみが福井県の駅伝強化校に位置づけられていたため、県内の有望選手はほとんど同校に進学してきたこともあり、男子は2004年（平成16年）度まで、連続19年で全国高校駅伝に出場していた。これまで石川国体の1500mチャンピオンや、世界陸上選手権代表の大南博美・敬美双子姉妹を輩出している。
現在は同高OBの堀真浩監督に率いられている。
つっころばし
つっころばしは、歌舞伎の役種の一。上方和事の、柔弱でやや滑稽味を帯びた立役をこう呼ぶ。具体的な役としては『夏祭浪花鑑』の玉島磯之丞、『双蝶々曲輪日記』の与五郎、『河庄』の紙屋治兵衛、『廓文章』など。
その語源が「肩をついただけで転びそうな」というところから来ていることからもわかるように、本来は優柔不断な若衆役であり、たいていは商家の若旦那や若様といった甲斐性なし、根性なしで、さらに劇中で恋に狂い、いっそう益体のないどうしようもなさを露呈することにある。そのさまは、特に紙治や伊左衛門に特徴的だが、あわれであると同時に、それを通りこして滑稽でさえあり、でれでれとした叙情的な演技が一面から見れば喜劇味をも含むという不思議な味いがある。
江戸和事の二枚目や、上方和事のつっころばし以外の二枚目との決定的な違いは、まさしくこの滑稽味、喜劇味の有無にあり、さらにいえばその原因となる性格造形の違いにあるといえるだろう。つっころばしは気が弱く、女に優しく、そのくせいいところの御曹司であるがために甲斐性や根性には欠け、なんとなくたよりない。これに対して江戸の二枚目は、表面上はつっころばしに似つつも、その芯の部分にはげしい気性や使命を帯びているために、どこかきりっとした部分が残るのである（それゆえに恋に狂っても喜劇的にはならない）。
つっころばし
つっころばしは上方独特の役種で、演技の巧拙以上に役者の持味、舞台の雰囲気に左右されることが多い。しばしば上方歌舞伎は型よりも持味、心情、雰囲気を重視するといわれるが、なかでもつっころばしはその典型的な例であるといえる。
海上自衛隊生徒及び航空自衛隊生徒
海上自衛隊生徒（かいじょうじえいたいせいと）及び航空自衛隊生徒（こうくうじえいたいせいと、以下本項において海空生徒という。）とは、海上自衛隊、航空自衛隊において、専ら教育訓練のみを受ける曹予定者のこと（自衛隊法施行規則（昭和29年総理府令第40号）第24条第2項ただし書き参照）。若年時から教育を施して、技術部門における中堅となる曹を養成していた制度である。従来の海空生徒は3等海士及び3等空士の階級に指定され、学年とともに昇任していった。なお、海空生徒は平成19年4月入隊（平成18年度募集）の第53期生を最後に以後の採用を停止し、平成23年3月の3曹昇任（課程教育終了）に伴い関係部署を廃止した。
海上自衛隊生徒及び航空自衛隊生徒 制度の特色
海空生徒は、中学校卒業者から採用される非任期制隊員で、3等海・空士に採用された（各期の採用定数は50名）。4年間の課程修了時に3等海・空曹に昇任するとともに、高等学校卒業資格を得る（後に全日制高等学校と同様3学年修了時となった）ことができ防衛大学校・航空学生への進学・転官も可能であった。なお、海空生徒は制度開始から募集を終了する2006年まで、男子のみを対象とした制度であった。
人事管理
生徒教育では技術部門での教育に力が入れられており、技術海曹・空曹や幹部として活躍する者が多い。
服制
3士制度
自衛隊法上は、3等海・空士の階級に任命される自衛官を海空生徒に限定はしておらず、同法第36条第1項は3等海・空士を含めて任期の定めを置いている。もっとも、3等海・空士の階級は海空生徒に採用された者の階級としてのみ運用されており、一般隊員として入隊した者には2等海・空士の階級が指定されている。また、自衛隊生徒の任用等に関する訓令第2条により、海空生徒については自衛隊法第36条第1項の適用が除外され、非任期制隊員となっていた。
自衛隊員の削減による人件費抑制策及び、少年兵にかかる国際条約との整合性を図るため、海上自衛隊生徒及び航空自衛隊生徒/3士制度は平成23年3月をもって廃止された。
橘学苑中学校・高等学校
橘学苑中学校・高等学校（たちばながくえんちゅうがっこう・こうとうがっこう）は、神奈川県横浜市鶴見区獅子ヶ谷一丁目に所在する私立中学校・高等学校。
橘学苑中学校・高等学校 概要
1942年（昭和17年）に土光敏夫の母である土光登美によって橘女学校として創立された。創立の精神は土光家の信仰した法華経の教えや、土光登美が愛読した宮沢賢治の精神をもとにしている。
橘学苑中学校・高等学校 クラブ活動
硬式野球部、硬式テニス部、弓道部、チアリーディング部、サッカー部、バスケットボール部、バレーボール部、バドミントン部、卓球部、剣道部、陸上部、ダンス部、アクロバティックダンス部。
合唱部、グラフィックデザイン部、吹奏楽部、軽音楽部、箏曲部、  華道部、茶道部、美術部、漫画部、競技かるた部(旧かるた同好会)、演劇部、写真部、理科同好会、ライトクリエイト部。
梅若万三郎
梅若万三郎（うめわか まんざぶろう）は能楽シテ方観世流梅若家の分家当主名。詳しくはおのおのの項目を参照のこと。
梅若万三郎 (3世)
三世梅若万三郎（さんせい うめわか まんざぶろう、本名:梅若万紀夫、1941年（昭和16年）2月11日 - ）はシテ方観世流の能楽師で、重要無形文化財総合認定保持者である。観世流の職分家である梅若万三郎家（梅若家の分家）当主。
梅若万三郎 (3世) 概説
1941年（昭和16年）に二世梅若万三郎の長男として生まれる。父に師事。1944年（昭和19年）に「老松」の仕舞で初舞台、1948年（昭和23年）に「合浦」で初シテ。三老女（姨捨・檜垣・関寺小町）完演など多くの舞台に出演、能楽界の第一線で活躍するとともに、1967年（昭和42年）の第一回「日本能楽団」（団長二世梅若万三郎）欧州公演に参加、1989年（平成元年）のベルギーにおけるユーロパリア日本祭や1991年（平成3年）の英国でのジャパン・フェスティバルで公演、1999年（平成11年）から2000年（平成12年）に開催されたドイツでの「ドイツにおける日本年」では1年を通して様々な能を紹介する。1997年（平成9年）の二世梅若万三郎七回忌追善能大阪公演『卒都婆小町 一度之次第』で3度目の大阪文化祭本賞を受賞。2001年（平成13年）に三世梅若万三郎を襲名。2016年（平成28年）に橘香会での能「朝長」における演技で、平成28年度文化庁芸術祭大賞を受賞。梅若紀長は長男、梅若久紀は次男で、共に能楽師である。
硫酸ニッケル(II)
硫酸ニッケル(II)（りゅうさんニッケル に、英: nickel(II) sulfate）は、化学式が NiSO4 で表されるニッケルの硫酸塩であり、無水物は緑黄色の結晶。6水和物は青緑色の針状の固体である。水に溶けやすく、緑色の水溶液は酸性を示す。エタノールなどの有機溶媒には溶けない。加熱すると分解して三酸化硫黄と酸化ニッケル(II)を生成する。ニッケルめっきに用いられるが、毒性があるので取り扱いには注意を要する。
硫酸ニッケル(II) 反応
加熱すると分解して三酸化硫黄と酸化ニッケル(II)を生成する。
和差算
和差算（わさざん）とは、算数の文章題において、いくつかの数の和と差から元の数を求める解法のことである。連立方程式を使わないで解く、算数の特殊算で有名な問題の一つ。
和差算 例題
ある銭湯に2012人の入場者がいる。入場者のうち、女性は男子より146人多い。銭湯に入場している男性と女性の人数はいくらか。
解答
線分図より
である。ここから
という式が導かれる。ゆえに求める人数は、
で導ける。
答：男子が933人、女子が1079人
別解
和差算 一般公式
大小2数の和と差が与えられたとき、小さい方は(和-差)÷2、大きい方は(和+差)÷2で求められる。
証明
大きい数をx、小さい数をyとする。
和はx+y、差はx-yとなる。
和+差は2x、和-差は2yとなる。
(和+差)÷2=x、(和-差)÷2=yとなる。
和差算 応用問題
次のような問題もこの問題の変種と見ることができる。
3組の2数の和から各々の数を求める問題。3元1次連立方程式にあたる。
3数A, B, C について、AとBの和は15、BとCの和は18、CとAの和は17であるとき、Aを求めよ。
解答
2数A, Bの和は15で、BからAを引いた差が18-17=1なので、(15-1)÷2=7
3数A, B, Cの和は(15+18+17)÷2=25なので、Aは25-18=7
別解
A=15-B=17-Cとする。C=18-Bより、15-B=17-(18-B)、(A,B,C)=(7,8,10)
2数の和・積から2数を求める問題。2次方程式である。
2つの整数がある。和は17、積は70であるとき、その数を求めなさい。
解答
別解
2数の積・商から、2数を求める問題。
正である2つの整数があり、2数の積が24、大きい数を小さい数で割ったときの商が6であった。2つの整数を求めなさい。
解答
別解
曾我廼家五郎
曾我廼家 五郎（そがのや ごろう、本名：和田 久一、1877年9月6日 - 1948年11月1日）は、日本の喜劇役者・喜劇作家。大阪府堺市出身。
「笑って泣かせる」スタイルで舞台俳優として活躍する一方で、「幸助餅」「葉桜」「張子の虎」「へちまの花」など自選「36快笑」を含め1000余りの脚本を遺した。自称「泉州堺の産・一堺漁人」。
曾我廼家五郎 経歴
1877年、堺の宿院町に生まれる。1890年、13歳の時母とともに丁稚奉公に大阪に出る。2年後、歌舞伎俳優・中村珊瑚郎の弟子となり中村珊之助として、翌年の1893年浪花座で初舞台を踏む。
1902年、大阪福井座で中村時蔵（後の3代目中村歌六）の弟子の中村時代（ときよ）、のちの曾我廼家十郎と出会う。別年、曾我廼家一満とも出会う。1903年、珊之助と時代を改め五郎と十郎を名乗る。そして1904年、それまでの俄に飽き足らなくなった一満、五郎、十郎の3人は師匠の下を飛び出し、新しい笑いを作るべく「曾我廼家兄弟劇」を伊丹・有岡座で旗揚げした。同年には堺・宿院の卯之日座と尼崎・桜井座で初めての興行を打ち成功。日露戦争をネタにした「無筆の号外」が大当たりした。しかし1913年、芝居観の違いから、十郎と別れ五郎一座となる。以後再び「喜劇」の名を使うことはなかった。
この頃渡欧し欧州の芝居・喜劇を学び、帰国後五郎劇を結成する。その後たびたび平民劇団、曾我廼家五郎劇、五郎劇と改名する。平民劇団時代は本名で演じていた。1920年頃から社会劇に移行。1936年所得番付一位。1937年自らが選んだ脚本を、三十六歌仙にあやかり「36快笑」として天満天神に奉納する。1938年には両国国技館で横綱の土俵入りのお笑い芝居を演じた。喉頭癌で声が出なくなっても道頓堀中座の舞台に立ち続けた。
曾我廼家五郎 経歴
日本の近代喜劇の第一人者として、榎本健一、古川ロッパら喜劇人の尊敬を集めた。特にロッパは、声の出なくなった五郎に、得意の声帯模写で代役を勤めたいと申し出た。没する直前、楽屋で脚本をしたためながら曾我廼家五郎八に対して「五郎八よ、やっぱり芸人は舞台に出てナンボやなあ、楽屋にいてるモンと違うな」と呟いたという。
死後の1948年12月、五郎と十郎の流れを汲む弟子たちが合流して、中座で松竹新喜劇が結成された。
IEEE 754
IEEE 754（アイトリプルイーななごよん、アイトリプルイーななひゃくごじゅうよん）は、別の表記では「IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic」と書かれるものであり、1985年にIEEEによって定められた、浮動小数点算術に関する標準規格である。
IEEE 754 概説
GNU coreutilsのマニュアルで「Almost all modern systems use IEEE-754 floating point」と書かれているように、ほぼ全てのモダンなシステムが使っている浮動小数点方式（の仕様）である。プロセッサ、FPUなどのハードウェア、浮動小数点演算ライブラリなどのソフトウェアで採用されている。
なお、多くのプログラミング言語やその処理系の仕様書では、IEEE 754 に準拠した処理とはわざわざ明記していないことが多い。つまり実機でIEEE 754準拠と明記していなくても実際にはIEEE 754準拠しているものは多い。他方、あまり多くはないが、JavaやC#のように、言語仕様で「IEEE 754」の名を明記しているものもある（ただしそのような仕様を厳密に実装するのはそう簡単ではない場合もある）。
改定版
改定版としては、2008年8月に制定された IEEE 754-2008 がある。これには、1985年の IEEE 754 制定当初の規格である IEEE 754-1985、ならびに基数非依存の浮動小数点演算の標準規格 IEEE 854-1987 の両者がほぼすべて吸収されている。IEEE 754-2008 は、正式に制定されるまでは、IEEE 754rと呼ばれた。
IEEE 754 概説
正式な規格名は、IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (ANSI/IEEE Std 754-2008)である。ISO/IEEEのPSDO（パートナー標準化機関）合意文書に基づき、JTC1/SC 25 を通して国際規格 ISO/IEC/IEEE 60559:2011 として採用され、公表されている。
定義内容
この標準規格は、以下のようなことを定義している。
またこの規格では、高度な例外処理、追加的な演算（三角関数など）、式評価、再現可能性などを強く推奨している。
IEEE 754-1985 から IEEE 754-2008 への改訂作業には、7年間かかった。改訂作業は Dan Zuras が指揮し、Mike Cowlishaw が編集責任者となった。IEEE 754-1985 にあった二進形式（単精度・倍精度）は、そのまま IEEE 754-2008 にも含まれている。さらに、IEEE 754-2008 では、新たに二進形式1つ、十進形式2つが加わり、計5つの基本形式が存在する。IEEE 754-2008 に「従っている」と主張する実装は、これらのうち少なくとも1つの基本形式を算術演算と情報交換のために実装しなければならない、とされている。
IEEE 754 形式
IEEE 754において、浮動小数点数データを取り扱うための符号化が形式 (Formats) として定められている。その中では次のデータを表現できる。
所定の形式で表現可能な有限数値は、基数 (b)、仮数の桁数すなわち精度 (p)、指数に関するパラメータ emax によって決定される。
括弧内の例のパラメータを用いた場合、0以外で最も小さい値は1×10−101と表現され、最も大きい値は9999999×1090 (または9.999999×1096) と表現される。このうち、仮数の桁数が充分確保されているのは1000000×10−101（または1.000000×10−95) 以上の値であり、これらの数は正規数と呼ばれる。一方、正負の最も0に近い正規数である−1×10−95と1×10−95に挟まれた区間は、非正規数として表現される。例えば、1×10−101はこの例において表現できる最も0に近い正の値だが、仮数の桁数が1しかなく非正規数である。
ゼロは仮数が0の有限数である。符号が別に定義されているので、符号付の2種類のゼロ +0 と−0 が存在する。
IEEE 754 形式
IEEE 754標準では、5種類の基本形式を定めており、基数や符号化して使用するビット数に応じて名前が付けられている。その内訳は、32/64/128ビットで表現する3種類の二進浮動小数点形式と64/128ビットで表現する2種類の十進浮動小数点形式からなる。このうち、二進形式の初めの2種は IEEE 754-1985 で単精度 (single)・倍精度 (double) と呼ばれた形式である。3つ目の二進形式は、四倍精度 (quad) とも呼ばれる。同様に、十進形式の2種も倍精度・四倍精度と呼ばれる。
基本二進形式の典型的な精度は実際に仮数部に保持されているビット数よりも1ビット分だけ高い。これは二進形式の正規化された浮動小数点数では最上位ビット（桁）が常に１であることを利用して符号化の際にそれを省いて表現しているからである（ケチ表現）。
十進換算の桁数は p × log10 b で得られる十進での桁数の近似値である。
十進換算の emax は emax × log10 b で得られる十進での指数最大値である。
算術その他の演算で使用される形式は、符号化したときのものと一致していなくても構わない（つまり、実装は、内部で異なる表現を使用してもよい）。
IEEE 754 形式
この標準では、精度（有効桁数）を拡張した形式を示し、基本形式よりも精度を高くすることを推奨している。拡張精度 (extended precision) 形式は、仮数部と指数部の桁数（ビット数）を基本形式よりも大きくしたものである。拡張可能精度 (extendable precision) 形式では、ユーザーが仮数部の桁数と指数部の範囲を指定できる。これらを内部の表現として実装することができる。ただし、そのような内部形式も、有限数の表現できる集合が定められるようパラメータ (b, p, emax) はきちんと定義されている必要がある。
また、この標準は拡張（可能）精度形式の実装を要求してはいない。
この標準では、言語がサポートしているそれぞれの基数 b について p と emax を指定する方法を提供することを推奨している。
また、拡張形式をサポートする場合は、サポートしているそれぞれの基数 b について最大の基本形式よりも高い精度をサポートすることを推奨している。
2つの基本形式の中間の精度の拡張形式の場合、大きい方の基本形式と同じかそれ以上の指数範囲を持たなければならない。したがって例えば64ビットの拡張精度二進形式なら、emax は16383以上でなければならない。Intel 8087 の80ビット拡張形式はこの要求を満たしている（binary128と指数の範囲が等しい）。
IEEE 754 形式
交換形式は固定長のビット列での浮動小数点数の交換や記録を意図した形式である。
二進浮動小数点数用に、16/32/64ビットにくわえて32の倍数で128ビット以上の交換形式が定義されている。16ビット形式（半精度）は、グラフィック用途など小さな値の交換または記憶に用いることが想定されている。
二進交換形式の符号化方式は IEEE 754-1985 と同じである。先頭に符号ビット1ビットがあり、それに w ビットの「バイアス」された指数部が続き、さらに p−1 ビットの仮数部が続く。全体で k ビットの形式の場合、指数部のビット数は w = floor(4 log2(k))−13 で得られる。ただし、64ビットと128ビットの形式ではこれで正しいが、16ビットと32ビットの形式では指数部にこの式で得られる値（それぞれ3と7）よりも多いビット（それぞれ5と8）が割り当てられている。
Wビットの幅を持つワードがある場合、整数でビットに番号を振る。その番号の範囲は0 − W−1 であり、0番のビットが右端となる。0番のビットは一般にLSBである。
単精度二進化浮動小数点数は、32ビットワードに格納される。
sign は符号、exponent は指数部、fraction は仮数部である。
IEEE 754 形式
指数部は下駄履き表現（バイアスまたはエクセスとも。符号付数値表現を参照）と呼ばれる形式であり、実際の値に、ある固定値（ここでは emax = 127）を加算したものである。このような表現にしているのは浮動小数点数同士の大小比較を容易にするためである。指数部は大きな値も小さな値も表せるように負の値にもなるが、これを単に2の補数で表すと、全体の符号 sign とは別に exponent も符号を持つことになり、単純な大小比較ができなくなってしまう。そのため、指数部はバイアスされて常に正の値となるような形式で格納される。単精度では−126 ～ +127に127を加えて、1 ～ 254としている（0と255は特殊な意味を持つ。後述）。この表現により「指数が正の数」「指数が1の数」「指数が負の数」「0」を、この順に自然に並べることができる。浮動小数点数を解釈するときは、バイアスを減算して実際の指数を求める。
表現可能なデータは指数部の値によって区別され、仮数部の値にも影響される。指数部も仮数部も符号無しの二進整数であることに注意されたい（指数部は 0 – 255）。
最も一般的な正規化数では、exponent はバイアスされた指数であり、fraction は仮数の小数点以下の部分である。先ほどの(−1)s × c × bqと対応づけると次のようになる。
s = sign
IEEE 754 形式
q = exponent − emax (ここではemax = 127であり、換言すれば、指数に127を加算して格納されている。「127でバイアス」しているとも言う)
b = 2
c = 1.fraction
正規数においてcは1以上2未満のため、常に1.xxx…と表記できる。このため、fractionにはxxx…の部分のみを格納し、実質1ビット多い24ビット精度を実現している。これはけち表現（economized form）と呼ばれる。
なお、1 − emax = −126 が単精度における正規化数の最小の指数である。
正規化数以外の場合
−118.625（十進法）をIEEE 754 単精度で表現してみよう。
この結果をまとめると以下のようになる。
倍精度も、各フィールドの幅が広くなっているだけで、考え方は同じである。
正規化数では、指数はemax = +1023でバイアスされる（したがってeは exponent − 1023）。正規化数の指数は e: +1023 〜 −1022（exponent: 2046 〜 1）である（exponent = 2047 の時無限大またはNaN、exponent = 0 の時非正規化数で e = −1022）。正規化数の時仮数部はけち表現である。
半精度の交換形式は次のようになる。
また、四倍精度の交換形式は次のようになる。
IEEE 754 形式
浮動小数点数の比較は浮動小数点命令を使うのが最良である。しかし、形式やエンディアンや符号が同じであれば、数値をビット列としてバイト単位に比較することができる（ただし非数NaNは除く）。
ふたつの正の数値aとbについてa < bという比較を行う場合、これを符号無しの整数と見なして比較しても同じ結果を得られるようになっている。言い換えると、（NaN以外の）2つの正の浮動小数点数は符号無し整数として比較できる（ただし、エンディアンが異なる場合には比較できないので、移植性を問題とするコードで共用体を使ってこれを行うことは推奨できない）。これは辞書式順序の例である。
十進浮動小数点数に対しては、32の倍数のビット数での交換形式が定義されている。
二進の場合と同様、符号、指数、仮数と符号化していくが、仮数部は十進の各桁をより詰め込めるよう、BCDなどではなく Densely Packed Decimal および Binary Integer Decimal を採用し、ビットの扱いが二進と比べ複雑になっている。またこの標準では、2つの符号化方式（DPDとBID）のどちらを使っているかを示す方法を用意していない（世の中にはエンディアンが2種類あるが、IEEE 754 が交換形式のエンディアンを指定していないのと同じである）。いずれにせよ符号・指数・仮数によって表現することには変わりはない。また、NaNの表現は、二進同様に正規化数とは別扱いである。
IEEE 754 浮動小数点数の丸め
IEEE 754-2008標準では5種類の丸めアルゴリズムが定義されている。うち2種類は最近接な値に丸める方法であり、残り3種類は方向丸めと呼ぶ。
最近接丸め（偶数）
最も近くの表現できる値へ丸める。表現可能な2つの値の中間の値であったら、一番低い仮数ビット（桁）が0になるほうを採用する。これは二進での標準動作かつ十進でも推奨となっている。
最近接丸め（0から遠いほうへ）
最も近くの表現できる値へ丸める。表現可能な2つの値の中間の値であったら、正の値ならより大きいほう、負の値ならより小さいほうの値を採用する。
0方向への丸め
0に近い側へ丸める。切り捨て (truncation) とも呼ばれる。
+∞への丸め
正の無限大に近い側へ丸める。切り上げ (rounding up, ceiling) とも呼ばれる。
−∞への丸め
負の無限大に近い側へ丸める。切り下げ (rounding down, floor) とも呼ばれる。
IEEE 754 演算
実装には、サポートしている（基本形式を含む）算術形式に対して次の演算が要求される。
この標準では totalOrder という述語を提供しており、それぞれの形式におけるあらゆる浮動小数点数の全順序を定義している。通常の大小比較の演算子で大小が決まる場合は、この述語も同じ結果になる。しかし、比較演算子ではNaNとの比較が判定できず、−0 と +0 は等しいという結果になる。totalOrder はそういった場合でも大小を判定し、複数の NaN や同じ数値を異なる符号化方式で表現した十進形式間でも大小を区別する。
IEEE 754 例外処理
IEEE 754-2008では5種類の例外が定義されている。それぞれ、（確定的なアンダーフローを除いて）対応する状態フラグが存在し、例外発生時には対応するフラグが設定される。それ以外の動作は定義されていないが、デフォルト（下記）以外の追加の対処が推奨されている（後述）。
5種類の内訳は以下のとおりである。
これらは、IEEE 754-1985と同一である。ただし、IEEE 754-1985 ではゼロ除算例外は除算のみだったが、IEEE 754-2008 ではそれ以外の演算でも発生する。
IEEE 754 推奨
規格では、様々な形の例外処理をオプションとして推奨している。例えば、ユーザー定義のデフォルト値を事前に代入しておく方式、トラップ方式（何らかの方式で例外をとらえて制御フローを変化させる）、try/catch などの制御構造を使って例外を処理する方式などである。トラップや例外処理用制御構造はオプションである。
標準の9章では50種類の演算、対数、冪乗、三角関数などを言語標準で定義すべきだと推奨している。これらは全てオプションであり、標準に準拠するのに必須とされているわけではない。他にも丸めモードへのアクセスと設定の手段、ドット積などの各種ベクトル演算などが含まれている。実装にあたっては、その時点の丸めモードにしたがって正しく丸めた結果を返さなければならない。不正確例外を発生する場合はその限りではないが、他の例外が発生する場合でも丸め処理は正しく行う必要がある。
この標準では、一連の演算の並びの意味論を言語標準で提供することを推奨しており、式の文字通りの意味の微妙さと最適化が計算結果に与える影響を指摘している。この観点は以前の IEEE 754-1985 では全く触れられておらず、結果としてコンパイラ毎に計算結果が違ってきたり、同じコンパイラでも最適化レベルによって計算結果が異なるという状況を招いていた。
IEEE 754 推奨
プログラミング言語は、それぞれの基数について、式を計算するときの途中の最小精度をユーザーが指定できるようにすべきである。これを標準では "preferredWidth" と呼び、プログラムのブロック毎に設定可能にすべきだとしている。式の計算途中で一時変数に途中結果を保存するとき、オペランドの最大幅を使い、設定されていれば "preferredWidth" を使うべきである。したがって例えば、x87 を対象とするコンパイラは計算途中の結果を拡張倍精度で保持するよう指定可能であることが望ましい。
IEEE 754-1985 では実装の自由度が大きかった（符号化や例外発生条件など）。IEEE 754-2008 では実装の自由度を狭めているが、それでも若干の自由は残っている（特に二進形式）。再現性に関する節では、再現性のあるプログラムが書けるよう言語標準に推奨しており（すなわち、その言語のどの処理系でも1つのプログラムが同じ結果となること）、そのためにどうすべきかを解説している。
IEEE 754 文字列表現
この標準では、基本形式と「外部文字列」形式との間での変換機能を要求している。十進数の文字形式との変換は全形式について要求されている。外部文字列形式に変換したものを元の内部の形式に再変換したとき、全く同じ数値にならなければならない。NaNのペイロードを保持するという要求はなく、外部文字列形式に変換し数値に再変換したとき、signaling NaN が quiet NaN になることはありうる。
内部二進形式の値を十進の外部文字列形式に変換する場合、以下の十進有効桁数（以上）にすれば再びそれを内部二進形式に戻した場合に元の内部表現の値を完全に回復することができる。
これら以外の二進形式の場合、必要な桁数は次の式で計算できる。
1 + ceiling(p×log102)
ここで、 p はその二進形式の仮数のビット数で、例えば binary32 なら24ビットである。
IEEE 754 文字列表現
なお、実装上の限界として、二進形式と外部文字列形式との間の変換で正しい丸め結果を保証できない場合がありうる。この標準では、最低でも上記の最小桁数より3桁多い桁数までは正しい丸めを保証せねばならず(shall)、桁数無制限に正しい丸めを保証すべきである(should)。
内部十進浮動小数点形式の場合には、外部文字列表現に於いて以下の桁数（以上）を使えば、それを再び読み込んで内部十進形式に戻した場合に、元の数値を完全に回復することができる。
この標準では、十進形式と外部文字列表現の間での変換はいかなる桁数であっても正しい丸めを保証せねばならない。
二進と十進の間で正しく丸めを行いつつ変換するアルゴリズムが議論されており、評価されている。
車軸藻類
車軸藻類（しゃじくもるい）、シャジクモ類は、水草のような姿をした大型の藻類である。輪生する小枝（車軸藻の名の由来）や、節と節間の繰り返しからなる特徴的な体（図1）、極めて複雑な生殖器官をもつ。多くは淡水止水域に生育し、特に湖沼では比較的深い水深まで分布している。水質汚濁などによって絶滅危惧種となっているものが多い。シャジクモ、ホシツリモ、ヒメフラスコモなど6属400種ほどが知られる。
先端成長、原形質連絡、ピレノイドを欠く多数の葉緑体、卵生殖、らせん形の精子といった、陸上植物と共通する特徴を多くもち、DNAに基づく分子系統解析からも、接合藻などと共に陸上植物に最も近縁な生物群の1つであることが示唆されている。
シャジクモ植物門、シャジクモ綱に分類されるが、これらの分類群名は接合藻やコレオケーテ類、クレブソルミディウム類、クロロキブス類などを含む広い意味で用いられることもある（ただしこの意味では側系統群である; 車軸藻植物門、車軸藻綱を参照）。この広義のシャジクモ類はストレプト藻（streptophyte algae）とよばれることがある。
車軸藻類
しばしば体表に炭酸カルシウムを沈着させるため、英名では stonewort（石の植物）とよばれ、またこのような体は硬いがもろいため、brittlewort（もろい植物）ともよばれる。一部の種は強い匂い（ニンニク臭ともいわれる）をもつため、muskgrass/muskweed（麝香草）や skunkweed（スカンク草）という英名もある。
車軸藻類 特徴
シャジクモ類の藻体は主軸、小枝、および仮根からなる。主軸や小枝は節部（せつぶ、節 node）と節間部（せつかんぶ、節間 internode）の繰り返しからなり、繰り返しの1単位（節部 + 節間部）はセグメント (segment) とよばれる。小枝は主軸の節から輪生しており、輪生した小枝をまとめて輪生枝 (whorl) とよぶ（図2a, b）。「車軸藻（シャジクモ）」の名は、輪生する小枝の姿に由来する。主軸とそこから生じた小枝を合わせてシュート (shoot) とよぶことがある。シャジクモ類の外見はスギナや一部の水草（マツモ、スギナモなど）に似ているが、下記のように体のつくりはかなり異なる。
シャジクモ類の主軸（中軸 main axis; 茎状部 stem; 枝 branch）は節部と節間部の繰り返しからなり、直径は 0.1–4 mm、長さはふつう 5–50 cm ほどだが、2.5 m に達する種もいる。
主軸の節部は、多数の節部細胞 (nodal cells) からなる柔組織である。節部細胞は核を1個のみもつ（単核性）。節部からは小枝が輪生する。シャジクモ属などでは、節部から皮層細胞が生じ、上部または下部へ伸長することで節間細胞を覆う皮層を形成することがある（下記参照）。
車軸藻類 特徴
節間部は1個の巨大な節間細胞 (internodal cell) からなり、ときに長さ 20 cm に達する。節間細胞内は大きな液胞で占められており、表面付近に薄く存在する細胞質は、表層部と内層部に分かれている。表層部には、ミトコンドリアやペルオキシソーム、列状にならんだ多数の葉緑体が存在する。細胞質の内層部は、顕著な原形質流動を示す。節間細胞は多核性であり、ときに1,000個以上の核をもつ。核は、しばしばDNA量の増大を示す。節間細胞と節部細胞が接している部分には、多数の原形質連絡が集中して形成された大きな孔があり、物質輸送に大きく関わっている。
車軸藻類 特徴
シャジクモ類の主軸や小枝の節間細胞は、節部から上下に派生した皮層細胞 (cortical cell) からなる 皮層 (cortex, corticating layer) で覆われていることがある（図2b）。皮層で覆われた状態を corticate、皮層を欠く状態を ecorticate という。皮層の細胞列のうち、節部から生じたものを一次列 (primary row) といい、それ自身が節部と節間部からなる。それに対し、一次列の節部から生じた細胞列を二次列 (secondary row) といい、節部と節間部の分化は見られない。また一次列の節部から棘細胞 (spine cell) が生じていることがあり、その形態などには多様性がある（図2c）。皮層の様式 (cortification) には以下のような多様性がある。
車軸藻類 特徴
シャジクモ類の小枝（branchlet; 側枝 lateral）は、主軸の節部に輪生している。主軸と同様、小枝は節部と節間部の繰り返しからなる。一部の種では、小枝も部分的または全体が皮層で覆われている（上記参照、図2b）。小枝の先端には、主軸と同様に分裂能をもつ頂端細胞が存在するが、ふつう決まった分裂回数の後に分裂能を失う（有限成長）。またふつうの小枝よりも小さく、節数が少ない小枝を付けることがあり、付属小枝（副枝 accessory branchlet）とよばれる。
シャジクモ連では、ふつう小枝の基部に托葉 (stipulode, stipule) とよばれる突起状の細胞（大きさはさまざま）が存在する（図2b）。托葉は主軸を取り巻いており、種によって１輪 (haplostephanous) または上下２輪 (diplostephanous) の托葉冠を形成している。
シャジクモ連では、小枝の節部に苞（苞細胞 bract cell）とよばれる細長い突起状の細胞が存在する。苞のうち、主軸に面した側にあるものを向軸性 (adaxial)、その反対側にあるものを背軸性 (abaxial) という。また苞が小枝の先端に存在する場合もある。生卵器が付いている小枝の節部にはやや特殊な苞が存在することがある（下記参照）。
車軸藻類 特徴
小枝が分枝するもの（フラスコモ連）と、分枝しないもの（シャジクモ連）がある。フラスコモ属では、小枝は2–数本に又状分枝する。フラスコモ属の分枝している小枝を構成するセグメントは、主軸に近い方から順に第1分射枝 (primary ray)、第2分射枝 (secondary ray) ... とよばれ、末端のセグメントは最終枝 (dactyl, ultimate ray) とよばれる。最終枝の末端の細胞は終端細胞 (end cell) とよばれる。一方、トリペラ属では、小枝は又状ではなく単軸分枝する。
車軸藻類 特徴
シャジクモ類の藻体基部からは多数の仮根 (rhizoid) が生じており、泥質の基質に藻体を固着させている。仮根は先端成長する非常に細長い無色の細胞であり、基部から液胞を含む領域、核を含む領域、白色体（非光合成の色素体）や被覆小胞を含む領域に分かれ、先端に多数の硫酸バリウム結晶を含む液胞が存在する。この硫酸バリウム結晶は仮根の屈地性（下方へ伸びる性質）に関わっており、平衡石 (statolith) ともよばれる。シャジクモ類において栄養塩吸収およびガス交換は藻体全体で行われるが、特に仮根で活発に行われるとも言われる。またシャジクモ類の仮根が、陸上植物の根の植物ホルモンとして知られるストリゴラクトンを分泌することが報告されている。ただし陸上植物においてストリゴラクトンの応答に関わるタンパク質の遺伝子は、シャジクモのゲノムからは見つかっていない。
車軸藻類 特徴
シャジクモ類は、軸の先端にある１個の頂端細胞 (apical cell) の分裂（分裂面は１個のみ）による先端成長を行う。頂端細胞から切り出された細胞（セグメント細胞 segment cell）は上下に分裂し、上部の細胞がさらに分裂して節部に、下部の細胞がそのまま成長して節間細胞になる。節部となる細胞は、最初に左右に分裂し、左右の細胞が同調して規則正しく不等分裂を繰り返すことで多数の節部細胞からなる節部が形成される。節部から小枝の始原細胞が生じ、そこから小枝が伸長する。主軸とは異なり、小枝は有限成長を行い、決まった数の分裂しか行わない。コケ植物（の配偶体）も1個の頂端細胞の分裂による先端成長を行うが、頂端細胞は複数（3または4個）の分裂面をもち、直接三次元的な組織を形成する。
シャジクモ類の細胞壁はセルロースを含み、多層構造を示す。藻体が寒天質をまとっていることもある。また細胞壁にはしばしば炭酸カルシウムが沈着し、石灰化する（炭酸カルシウムの結晶様式は方解石）。そのため、シャジクモ類は英語で stoneworts ともよばれる。この石灰化は、効率的な光合成のための二酸化炭素濃縮機構 (CCM) に関与すると考えられている。この石灰化のため、シャジクモ類は湖沼における炭酸塩沈殿物の主要な供給源となっている。また石灰化しているため、化石化しやすい（下記参照）。
細胞間には、原形質連絡が存在する。節部と節間部の間の隔壁には、多数の原形質連絡が集まってできた複数の大きな孔がある。細胞表層に、細胞膜が網状に陥入してできた構造であるキャラソーム (charasome) とよばれる特異な構造が存在するが、その機能は不明である。
葉緑体は盤状、多数、ピレノイドを欠き、グラナ様構造をもつ。これらの特徴は、陸上植物（ツノゴケ類を除く）と共通している。ペルオキシソームをもつ。
シャジクモ (Chara braunii) において、ゲノム塩基配列が報告されている（約 2 Gbp; Gbp = 10億塩基対）。イントロンが非常に長く、その平均長は約 5,900 塩基に達する。シャジクモのゲノムからは、陸上植物の植物ホルモンに関連するタンパク質遺伝子の一部（エチレンのシグナル伝達、オーキシンの応答など）が存在する。また陸上植物の胞子や種子において乾燥耐性や休眠に関わるいくつかのタンパク質 (LEA，Cupin，Oleosin) の遺伝子も、見つかっている。一方で、陸上植物においてさまざまな機能の転写因子となるGRASファミリー転写因子の遺伝子は存在しない。
細胞分裂様式は陸上植物に類似している。開放型核分裂を行い、中間紡錘体は残存性。極に中心小体は存在しない。細胞質分裂は、フラグモプラスト（隔膜形成体）を伴う細胞板の遠心的発達による。またこの細胞質分裂によって、原形質連絡が形成される。ただし陸上植物と比べると、フラグモプラストの崩壊が遅いこと、細胞板の発達部分に細胞小器官やリボソームを欠く領域が存在しないこと、細胞板の発達が不均一であることなどの点で異なる。また陸上植物の細胞分裂期に見られる分裂準備帯（前期前微小管束 preprophase band）の存在が示唆されたこともあるが、2016年現在では確認されていない。また分裂準備帯形成に関わるタンパク質であるTANGLED1の遺伝子も、シャジクモのゲノムには存在しない。陸上植物の細胞分裂に関わるその他の遺伝子は全て、シャジクモのゲノムから見つかっている。
車軸藻類 生殖
シャジクモ類は、卵生殖による有性生殖を行い、緑藻の中で最も複雑な有性生殖器官（造精器と生卵器）を形成する。造精器（雄器）と生卵器（雌器）は小枝の節部に形成される（図3a, b, c）。フラスコモ属では、生殖器を付ける小枝（結実枝 fertile branchlet）と付けない小枝（不結実枝）が明瞭に分化している（分枝回数、節間の長さなど）ことがある。１つの個体が造精器と生卵器をともにつける雌雄同株 (monoecious) の種と、個体によってどちらか一方のみをつける雌雄異株 (dioecious) の種があるが、日本産の種のほとんどは雌雄同株である。雌雄同株の場合、造精器と生卵器が同じ節に付く種と、別の節に付く種がある。造精器と生卵器が同じ節に付く場合、シャジクモ属では造精器が下側、生卵器が上側に位置するが（図3a, b, c）、フラスコモ属では、造精器が上側、生卵器が下側に位置する。
車軸藻類 生殖
シャジクモ類の造精器 (antheridium; globule) は極めて特異な構造をした球形の多細胞構造であり、精子 (spermatozoid, antherozoid) を形成する（図3a, b, c）。造精器は柄細胞 (pedicel cell) によって小枝の節についている。8個（まれに4個）の楯細胞（楯形細胞, 楯板, shield cells）が組合わさって球体の外壁を形成する。楯細胞にはカロテノイドが蓄積し、オレンジ色から赤色になる（図3a）。各楯細胞から中心に向かって把手細胞（マニューブリウム様細胞, 柄細胞; manubrium, pl. manubria）が伸びており、各楯細胞から伸びた把手細胞が中心部で集合しており、そこに8個の一次頭状細胞（球状細胞, primary capitulum）がある。各一次頭状細胞から、造精器内の隙間に面して1–2個の二次頭状細胞（二次球状細胞, secondary capitulum）が形成される。各二次頭状細胞から、造精糸 (spermatogenous filament, antheridial filament) が生じる（図3c）。造精糸は単列の細胞糸であり、造精糸を構成するそれぞれの細胞から1個ずつ精子が形成される。
車軸藻類 生殖
精子はシャジクモ類における唯一の鞭毛細胞であり、コケ植物の精子に類似している。精子は後方へ平行に伸びる2本の鞭毛をもち、らせん状にねじれ（図3c）、鱗片（方形鱗片）で覆われている。精子の鞭毛装置は側方型であり、発達した多層構造体 (MLS) をもつ。精子が形成されると楯細胞が分かれ、そこから精子が放出される。
造精器の発生時には、最初に節部の細胞が不等分裂し、内側の細胞が柄細胞、外側の細胞が造精器母細胞になる。造精器母細胞が放射状に分裂して8個になり、各細胞が平層分裂して外側の細胞が楯細胞、中層の細胞が把手細胞、最内層の細胞が頭状細胞になる。
車軸藻類 生殖
シャジクモ類の生卵器（oogonium; 卵胞子嚢 oosporangium; nucule）は柄細胞 (pedicel cell, basal stalk cell) によって小枝の節についており、1個の卵細胞（卵）を形成する（図3a, b, c）。卵細胞は、らせん状（左上がり）に配向した5本の管細胞（tube cells; らせん細胞 spiral cell; 被覆細胞 sheath cell, enveloping thread）に囲まれている。各管細胞の先端には、1個（シャジクモ連）または2個（フラスコモ連）の小冠細胞（coronal cell, 冠細胞 crown cell）があり、1輪または2輪の小冠 (coronula) を形成している。
生卵器の発生は、節部の細胞が2回分裂して3層の細胞になることで始まる。下層の細胞は柄細胞、中層の細胞はさらに分裂して5個の管細胞、先端の細胞は卵細胞になる。各管細胞は頂端で分裂して小冠細胞を形成する。シャジクモ類の生卵器は、外見上は陸上植物の造卵器 (archegonium) に類似するが、このような発生様式はやや異なる。
車軸藻類 生殖
シャジクモ連では、生卵器の付いている節にやや特異な苞（上記）が存在することがある。生卵器の左右にある細長い苞は小苞 (bracteoles) とよばれる（図3a, b, c）。またシャジクモ属の雌雄異株の種では、生卵器の下（雌雄同株の種では造精器がある場所に相当）に下苞 (bractlet) とよばれる小型の苞が存在する場合がある。
シャジクモ類の生卵器が成熟すると管細胞や小冠細胞の間に隙間ができ、そこから精子が侵入して受精する。接合子（受精卵）はスポロポレニンを含む厚い細胞壁で覆われ、しばしばそれを囲む管細胞の壁が石灰化する。そのためこの構造は化石化しやすく、古生物学ではジャイロゴナイト (gyrogonite) とよばれる（下記参照）。
成熟した接合子は卵胞子 (oospore, zygospore) とよばれ、多数のデンプン粒や油滴を蓄積している。卵胞子は耐久世代として機能し、底泥中で30–40年間生存可能ともいわれる。接合子はおそらく減数分裂を伴って発芽し（減数分裂後に1核のみが残る）、仮根と原糸体（プロトネマ protonema）を伸ばす。原糸体から若い藻体が側生する。実験的な卵胞子発芽の制御は困難であるが、低温や赤色光によって発芽促進が起こる例が報告されている。
このように、シャジクモ類の生活環において、接合子のみが複相（染色体を2セットもつ）であり、接合子が減数分裂（接合子減数分裂）を行うと考えられている（単相単世代型生活環）。多くの種では、夏以後に卵胞子が形成され、これが越冬し、春に発芽する。
シャジクモ類は、仮根からの不定芽・むかご (bulbil) 形成、節部由来の原糸体状の枝からの不定芽・むかご形成、単純な藻体の分断化などによって無性生殖を行うことがある。コレオケーテ類などに見られる遊走子による無性生殖は行わない。
車軸藻類 生態
シャジクモ類のほとんどの種は淡水域に生育するが、一部の種は汽水域にも分布する（例：シラタマモ）。また流水域からも見つかるが、多くは止水域に生育する（図4a, b）。ふつう砂泥質の基質上に生育する。一般的に、シャジクモ属やトリペラ属の種はアルカリ性の、フラスコモ属の種は酸性の環境に生育するものが多い。水田や用水路など浅い場所に生育するものから、非常に深い場所に生育するものまでいる。浅い場所では、水草が繁茂する前の短期間（春から初夏）にのみ生育することもある。一般的に、シャジクモ類は特に弱光環境（深い水深）に適応していると考えられている。Chara contraria は、水深 150 m から報告されている。シャジクモ類は、湖沼において水生被子植物の群落（水草帯）より深い場所に群落を形成することがあり、シャジクモ帯（車軸藻帯, Chara zone）とよばれる。日本では、特にカタシャジクモやヒメフラスコモがシャジクモ帯の主要素となることが多い。
シャジクモ類はときに密生して水底を覆う群落を形成する（Chara bed ともよばれる）（図4a, b）。このようなシャジクモ類の群落は、生態的に重要な役割を担う。水鳥や草食魚の重要な食料であり、また魚介類に好適な生育環境を提供する。さらに基質の安定化、栄養塩の吸収、浮遊物の吸着などを通じて透明度の上昇・維持に寄与すると考えられている。
車軸藻類 生態
シャジクモ類は、南極を除く全ての大陸に分布しており、日本でも北海道から沖縄まで見られる。シャジクモ類は卵胞子が散布体となり、主に水鳥によって分布を広げると考えられている。
水質汚濁、富栄養化、農業の変化などにより、日本を含む世界各地において多くのシャジクモ類の種が絶滅危惧種となっている。環境省レッドリスト2019では、イケダシャジクモ、ハコネシャジクモ、キザキフラスコモは絶滅種、テガヌマフラスコモは野生絶滅種とされ、また50分類群以上が絶滅危惧Ｉ類に指定されている。ホシツリモは野生状態のものは絶滅したと考えられていたが、研究機関に保存されていた培養株を用いた復元作業が野尻湖で進められている。またその後の調査から、本種は河口湖や琵琶湖で生き残っていることが確認されている。
車軸藻類 人間との関わり
食用や飼料などの形で人間に直接利用される例はない。
節間細胞は巨大であるため、活動電位や原形質流動の実験材料に用いられることがある。
アクアリウム市場では、シャジクモ類が「ニテラ」などの商品名で流通していることがある。ビーシュリンプや稚魚の隠れ場所として淡水の水槽に使用される。繁殖力が旺盛で他の水草に絡まるため、水槽のレイアウトを保つのが難しい。
車軸藻類 系統と分類
緑色植物の中で、ストレプト植物に属する。ストレプト植物の中では、陸上植物、接合藻、コレオケーテ類とともに単系統群を形成しており、この単系統群はフラグモプラスト植物（隔膜形成体植物、Phragmoplastophyta）とよばれる。
かつては、フラグモプラスト植物の中でも、陸上植物がシャジクモ類の姉妹群であると考えられることが多かった。ストレプト植物の中で、陸上植物とシャジクモ類のみが共有する特徴として、多細胞の生殖器、らせん状にねじれた精子と後方へ伸びる鞭毛、ピレノイドを欠く多数の葉緑体、中心小体の欠如などがある。一部の分子系統学的研究も、この関係を支持している。
しかし2010年代以降の分子系統学的研究からは、シャジクモ類よりもコレオケーテ類および接合藻（特に後者）が、陸上植物により近縁であることが示されている。もしこの関係が正しいのならば、上に記したシャジクモ類に見られる陸上植物との共通点は、収斂進化によるもの、またはコレオケーテ類や接合藻で二次的に失われた結果であることを意味する。
車軸藻類 系統と分類
シャジクモ類は石灰化するものが多く化石記録が比較的豊富であり（特に卵胞子に由来するジャイロゴナイト; 図5a, b）、最古の化石記録はシルル紀後期に遡る。化石種としてはおよそ100属数百種が知られ、ふつう3目12科に分類されている（下表1）。中生代以降はシャジクモ目が残り、白亜紀に最も多様性が高かったが、現在ではシャジクモ科のみが生き残っている。シャジクモ目では生卵器の管細胞は左上回りだが、モエレリナ目やシキジウム目では右上回りや直線状である（図5b）。以下に化石種を含むシャジクモ綱の科までの分類体系の一例を示す。
光合成色素としてクロロフィル a と b をもち、デンプンを葉緑体内に貯蔵するなどの共通点から、シャジクモ類は緑藻の一群とされていた。ただし緑藻としては特異な特徴（節部と節間部の繰り返しからなる多細胞体、複雑な生殖器官など）を多くもつため、古くから独立の目（シャジクモ目）として扱われ、また独立の綱（シャジクモ綱; Charophyceae）や門（シャジクモ植物門; Charophyta）として他の緑藻とは分けられることも多かった。
車軸藻類 系統と分類
その後、1960年代からの微細構造学的研究（鞭毛細胞の構造、細胞分裂様式など）や生化学的特徴（光呼吸様式）などから、シャジクモ類は接合藻やコレオケーテ類などとともに陸上植物に近縁な生物群であると考えられるようになった。この考えを基に、1980年代より、このような陸上植物に近縁な緑藻をまとめて（広義の）シャジクモ綱（車軸藻綱、シャジクモ藻綱）に分類することが提唱され、広く受け入れられていた。
ただし、このまとまり（広義のシャジクモ綱）は明らかに側系統群であり、系統分類学的には（非単系統群を分類群として扱うことは）好ましくない。そのため近年では、ここで扱うシャジクモ類のみをシャジクモ綱（狭義のシャジクモ綱）として扱うことが多く、さらに独立の門（シャジクモ植物門）として扱うこともある。
現生のシャジクモ類としては6属、約80–400種ほどが知られている（研究者によって種数は異なる）（下表2, 3）。全てシャジクモ目、シャジクモ科に分類され、2つの連（フラスコモ連、シャジクモ連）に分けられている。ただしフラスコモ連の単系統性は支持されないこともある（下図6）。日本からは、4属約80種が報告されている。
ツングース語族
ツングース語族（ツングースごぞく）は世界の基本となる語族の一つ。主にシベリア東部・沿海地方、満洲（中国東北部）に住むツングース系民族の言語である。
言語類型論的には膠着語であり、複雑な格システム（多くの言語に格の一致がある）や時制・相の区別が発達した言語が多く、南ツングース諸語満洲語群を除いて所有接辞も用いられる。また母音調和が顕著であり（母音調和の厳密性については各々の言語でまちまち）、外来語を除いて語頭にRが立たない傾向がある。これらはチュルク語族・モンゴル語族と共通する部分が多いため、かつて合わせてアルタイ語族とも呼ばれてきた。しかし、これらの間には基礎語彙の音韻対応がほとんど見られないことから、語族とは証明されていない。将来的に「アルタイ語族」が成立すると証明されれば、ツングース語派と呼ばれるようになるが、未だアルタイ語族は立証されていないため、現時点ではツングース語族が正しい。しかしこのような経緯から単にツングース諸語と呼ばれることが多い。
満洲語は清の支配階級満洲族の出身言語として文字（満洲文字）で書かれ多くの記録が残されたが、その他の言語については最近まで文字記録に乏しかった。ロシア国内のツングース諸語はキリル文字で表記されている。
ツングース語族 構成
北部ツングース語群
エヴェン語 （ラムート語/Lamut）…東シベリア。話者はエヴェン（旧称はラムート）。
エヴェンキ語群
エヴェンキ語（話者はエヴェンキ）
ソロン語（話者はエヴェンキのソロン族 - 中: 索倫、露: солоны）
ネギダール語（話者はネギダール）
オロチョン語（Oroqen、話者はオロチョン族）
キリ語
オロチ・ウデヘ語群
オロチ語（オルチャ語/Oroch、話者はオロチ）
ウデヘ語（話者はウデヘ）
南部ツングース語群
満洲語群
女真語（女真文字で表記、話者は金を建国した女真族）♰
満洲語（満洲文字で表記、話者は後金、清を建国した満洲族）
シベ語（満洲文字を改良したシベ文字で表記、話者はシベ族）
ナナイ語群
ナナイ語（ホジェン語/英語: Hezhen、ゴリド語、話者はナナイ）
ウルチ語（ロシア語: Ульчский язык, 英語: Ulch language、話者は山丹交易を担ったウリチ）
ウィルタ語（オロッコ語/英語: Orok、話者は樺太東岸の幌内川やロモウ川流域のウィルタ）