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フリッツ・ハーバー 経歴
フリッツは毒ガスの開発に熱心に取り組み、軍もフリッツを信頼して毒ガスに関する全権を与えた。フリッツはアンモニア合成などの際につかみとった企業とのつながりを利用し、毒ガスの材料を確保した。さらに、物理化学・電気化学研究所のほぼ全体を、毒ガスの研究に利用した。当時研究所にいたオットー・ハーンに、毒ガスの使用はハーグ条約に違反するのではないかと問われたフリッツは、毒ガスを最初に使用したのはフランス軍だと述べ、さらに、毒ガスを使って戦争を早く終わらせることは、多くの人命を救うことにつながると語った。
フリッツが指揮した毒ガス作戦（第二次イーペルの戦い）は、1915年4月22日にイーペル地区で実行に移された。この時は大きな成果をあげたが、作戦を続けるうちに連合国側も対応し始め、次第に当初のような成果を挙げられなくなっていった。
一方で、毒ガス作戦は国際的な非難を浴びた。また、フリッツの周囲でも一部に反対意見があった。カールスルーエ大学の同僚であるヘルマン・シュタウディンガーがそうであったし、妻クララも夫が毒ガス兵器の開発に携わることに反対し続けた。そしてついに同年5月2日、クララは抗議のために自殺した。ただし史料研究の結果、クララに行動的な平和主義者らしい姿は見当らず、現代の女性運動家や平和運動家が実像に合わない思い込みを、クララに押し付けているとの主張もある。
フリッツ・ハーバー 経歴
元々、クララは化学の分野で女性としては初めて博士号を取得した才女であったが、フリッツはクララに科学を捨てて妻として家庭に入るよう押しつけ、しかもフリッツは仕事に熱中するあまり家族に気を使うことはほとんどなかったという。そのためもあってか、クララは徐々に家に引きこもりがちになっていた。クララの自殺については、毒ガス作戦への抗議の他にも生活に対する不満や同じ化学者である夫の活躍への羨みなど、いくつかの理由が重なったものであるともいわれている。
フリッツはクララの死後も毒ガス作戦を継続した。毒ガス戦の戦場はイーペル地区以外にも東部戦線へ拡大していった（ボリモウの戦い、リガ攻勢）。ここではドイツ軍のみならず連合国軍も毒ガスを使用し、その戦闘はエスカレートしていった。フリッツは研究所を利用し、ホスゲンやマスタードガス（イペリット）などの新たな毒ガスやその投射機などの開発を進めた。その一方で1917年10月には、ベルリンのクラブで知り合ったシャルロッテ・ナタンと再婚した。
フリッツ・ハーバー 経歴
戦争が長引くにつれドイツ軍はしだいに劣勢となり、1918年2月にはフリッツ自身も「この戦争で勝てる見込みはない」と述べた。しかし、それでもなおフリッツは毒ガスに関する研究開発を止めることはなかった。戦後の1920年に公表されたドイツ将校向けの論文でも、毒ガス兵器は通常兵器よりも残酷ではないとして、国際連盟による非難に反論した。
1918年11月に戦争は終結した。フリッツは、毒ガス開発のかどで戦争犯罪人のリストに載せられたといううわさが流れており、国際法廷において死刑の判決が下るだろうともいわれていた。そのためフリッツは肉体的にも精神的にも疲れ切った状態にあった。1919年夏、フリッツは妻子を連れてスイスへと逃亡し、サンモリッツで暮らした。
2、3か月後には、自らが逮捕される可能性がないと分ったため、フリッツは同年ドイツに帰国し、研究所の再編に取り掛かった。そのさなか、ハーバー・ボッシュ法の業績に対するノーベル化学賞受賞の知らせを聞いた。ただし当時、ドイツの科学界に対する国外からの反感は大きく、この受賞に対しても各国からの批判があった。竹内敬人は自著の中で、1912年にノーベル化学賞を受賞した後に、毒ガス作戦の指導者を務めたフランスの化学者ヴィクトル・グリニャールの例があったことも受賞に影響を与えたとしている。
フリッツ・ハーバー 経歴
フリッツはその後、研究所の再編と共に、研究者を集めて発表を行うことを目的とした、ハーバー・コロキウムを開催した。ここでは、「ヘリウム原子からノミにいたるまで」と謳われたように、化学、物理学から、生物に至るまで、幅広い領域を対象にした。このコロキウムは以後30年余りにわたって続いた。一方で自らの研究においても、1919年にマックス・ボルンと共同でボルン・ハーバーサイクルを提唱するなど、成果をあげ続けた。
ドイツの敗戦により、フリッツの研究所は資金難に陥っていた。これを解消するため、星一による星基金を活用するなど、財政面での改善を進めた。
さらに、賠償金の支払いに苦しんでいたドイツの国家財政を改善するために、海水から金を回収する計画を始めた。フリッツは、賠償金の支払いとその後の復興資金を得るためには50,000トンの金が必要と見積もった。そしてこの金を取りだすために、1920年、M研究室と名付けた極秘の研究室を作り、世界中の海から海水を採取し調査した。しかし実験の結果、海水に含まれる金の量は、当時推定されていた値よりはるかに少なく、採算が取れないことが明らかになった。そのためこの計画は1926年に中止された。
フリッツ・ハーバー 経歴
一方で、1924年に西回りの世界一周の旅に出て、星の招待により、日本にも2か月滞在している。函館で叔父ルートヴィヒ（Ludwig Haber）の遭難50周年追悼行事に参加した。また、妻のシャルロッテとは性格が合わず、1929年に離婚した。シャルロッテとの間には、子供2人（エヴァ・シャルロッテ、ルートヴィヒ・フリッツ）を残している。1920年代のフリッツは精力的に活動を続けたが、一方で鬱の症状も現れ、同僚のリヒャルト・ヴィルシュテッターに宛てて、「私は自分の力を削ぐ不眠症、前妻からの経済的要求、未来への不安、自分の人生で大きな過失を犯したという感情の四つの敵と戦っている」と書き記している。
愛国的科学者として名声の絶頂にあったフリッツだが、1933年にその生涯は暗転した。ナチスが政権をとると、ユダヤ人の多かったカイザー・ヴィルヘルム協会への圧力が強まった。フリッツは、第一次大戦の従軍経験が考慮されたために自らが解雇されることはなかったが、研究員におけるユダヤ人の割合を減らすよう求められた。しかしフリッツは、この要求は受け入れなかった。1933年4月、フリッツは、研究員を採用するにあたって今まで自分はずっと人種を基準にしたことはなかったし、その考えを65歳になった今になって変えることはできない、さらに、「あなたは、祖国ドイツに今日まで全生涯を捧げてきたという自負が、この辞職願を書かせているのだということを理解するだろう」と記した辞職願をプロイセン州教育大臣に提出した。
フリッツは9月までベルリンに留まり、他のユダヤ人研究者の転職先を探すなどの活動を続けた。その間、自らの職も求めたが、フリッツはすでに高齢で健康状態が悪化しており、しかも毒ガス開発にかかわったことによって印象を悪くしていたせいもあって、思うような仕事を見つけることは出来なかった。10月にはドイツを離れ、息子ヘルマンのいるパリや、スイスなどで生活した。
その後ウィリアム・ポープからケンブリッジ大学への誘いを受けて一旦イギリスに渡った。ケンブリッジでは触媒を使用した過酸化水素の分解の研究に携わった。しかしイギリスでは毒ガスの件で風当たりが強く、たとえばアーネスト・ラザフォードにはこの理由により会うことを拒まれた。さらにイギリスの気候もフリッツには合わなかった。
フリッツはスイスにいた時に、シオニズム運動家のハイム・ヴァイツマンと出会っており、ヴァイツマンからイギリス委任統治領パレスチナへ来るよう誘いを受けていた。ヴァイツマンの提案を受け入れたフリッツはダニエル・シーフ研究所（のちのヴァイツマン科学研究所）の所長になることとなった。そのため1934年1月、パレスチナへ向かおうとして、いったんスイスのバーゼルへと移った。しかしその移動中に体調を崩し、1月29日、バーゼルのホテルで睡眠中に冠状動脈硬化症により死去した。
ユダヤ人であるフリッツの死は、ドイツの新聞などではほとんど取り上げられることはなかった。また、追悼のコメントをした科学者も、マックス・フォン・ラウエなどのごく少数に限られた。
しかし死の1年後にあたる1935年1月、マックス・フォン・ラウエが提唱し、マックス・プランクが中心となって、カイザー・ヴィルヘルム協会主催のフリッツ追悼式が開かれた。開催にあたってはナチスから、公務員の出席禁止命令を出されるなどの妨害を受けた。しかし式には、カール・ボッシュ、オットー・ハーン、さらには第一次大戦の戦友など、多くの関係者が訪れた。禁止命令のため来ることができなかった科学者は妻を代理で出席させた。そして満席となった会場で、フリッツの死を悼んだ。
フリッツはケンブリッジにいた頃、自分の遺灰はクララと一緒に埋めてほしい、そして墓碑銘には「彼は戦時中も平和時も、許される限り祖国に尽くした」とだけ記してほしいと遺言書に記していた。そのため現在フリッツの遺体は、妻のクララとともにバーゼルのヘルンリ墓地に埋葬されている。
フリッツ・ハーバー ハーバー・ボッシュ法
フリッツが取り組んだのは、空気中の窒素分子N2からアンモニアを生成しようという試みだった。そのためにはいったん窒素分子を2個の窒素原子に分離しなければならないが、この窒素原子同士の結びつきは三重結合のため非常に強い。そのため分離させるには1000℃もの高温にしなければならないが、温度を高くすると生成されたアンモニアが壊れてしまうことになる。フリッツは熱を加えてアンモニアを生成してから素早く冷やすという方法で少量のアンモニアを生成したが、それは商業的な生産を見込めるほどの量ではなかった。1905年、フリッツはこれまでの研究結果を論文として発表した。
しかしこの結果はネルンストの批判を受けた。ネルンストの理論によれば、この方法によって得られるアンモニアの量はフリッツの結果より少なくなるはずだと主張し、実際に助手に実験をさせて自分の理論が正しいことを確かめた。そのため、ネルンストは1907年に開かれたブンゼン協会の会合でこの結果を発表し、フリッツの結果は誤りであり、「次はハーバー教授がほんとうに正確な値を出せる実験方法を採用するよう提言いたします」と述べた。
フリッツ・ハーバー ハーバー・ボッシュ法
フリッツはネルンストの発表に屈辱と憤りをおぼえ、この会合の後、アンモニア合成にさらに熱心に取り組むようになった。そして装置に精通したル・ロシニョールと共に研究を続け、圧力を加えることで、反応に必要な温度を下げられ、より多くのアンモニアが作れることを発見した。
1908年にはアンモニア合成に関してBASF社と契約を結んだ。そして、BASFからの援助を元に研究を続けた。フリッツは圧力の他に、反応の際の触媒を変えることでアンモニアの生産効率を上げられるかを実験し、結果、オスミウムを使うことで生産量が飛躍的に向上することを明らかにした。フリッツはこれらの研究内容をBASFに提供した。BASFではボッシュを中心にその研究を進め、オスミウムの代わりに鉄を主原料とした触媒を使用することで商業生産を成功させた。
窒素は植物の生育に必要不可欠な栄養素であるが、19世紀末のヨーロッパではこれを南アメリカから輸入されたチリ硝石などでまかなっていた。しかし、ウィリアム・クルックスは1898年、このままの状態が続くと南米の資源は枯渇し、農作物が収穫できず、世界は食糧不足へと陥るだろうと警告し、化学的に固定窒素を合成させることの必要性を説いた。
フリッツ・ハーバー ハーバー・ボッシュ法
ハーバー・ボッシュ法は、この問題を解決できる方法であり、これによって人類はクルックスの予言した食糧危機を乗り切ることができた。現在においても肥料を目的としたアンモニアの生成は、ハーバー・ボッシュ法によって行われており、世界中の食糧生産を支えている。
またアンモニアは化学肥料だけでなく、火薬の原料でもあった。そのためこれにより、ドイツはチリ硝石に依存せず、火薬と肥料を生産できるようになり、第一次大戦の折、英海軍の海洋封鎖にもかかわらずドイツは弾薬を製造可能であった。
フリッツによる一連の実験結果は7つの論文として1914年から1915年にかけて専門誌に発表され、アンモニア合成を行うための重要な基礎データとなった。「空気からパンを作った」とも称されるこの業績により「アンモニア合成法の開発」として1918年にノーベル化学賞を受賞している。一方、工業化を実現させたボッシュも「高圧化学的方法の開発と発明」として1931年にノーベル化学賞を受賞した。
ハーバー・ボッシュ法によって化学肥料の形で地面に撒かれた窒素のうち、農作物が吸収しきれなかった分は、雨水によって川や海へと流れ込み、また空気中にも飛散する。水中で窒素は硝酸塩の形をとるが、過剰な硝酸塩濃度の増加は藻や海藻の繁殖を異常に促す。結果として日光が遮られ、さらに動植物の死骸により水中の酸素濃度が低下する。このような硝酸塩濃度の増加と水質の悪化は、バルト海やメキシコ湾をはじめ、世界中で確認されている。また、工業的窒素固定により生産されるアンモニアや窒素酸化物が相当な量になることは確かであるものの、それが直接放出してあるいは微生物等により化学変化して間接的に環境へ与える悪影響についてはよくわかっていない。
フリッツ・ハーバー 主な業績
フリッツは先に挙げたハーバー・ボッシュ法のほかに、電気化学・気体反応の分野で優れた業績を残している。
カールスルーエ時代に取り組んだ炭化水素の熱分解と接触における気体燃焼の研究は後のクラッキング作用を理解するのに役立てられた。1909年に発明したガラス電極は、2枚のガラスを薄く並列させ、その間の電位を測ることで溶液の酸性度を測定することを可能とした。さらに、電気化学的な方法を使って、蒸気機関や内燃機関のエネルギー損失を抑えるための研究にも取り組んだが、この問題に対しては有意義な結果は得られなかった。しかし一酸化炭素と水素を実験的に燃焼させることについての成果はあった。
第一次大戦後の1919年にマックス・ボルンと共同で成した格子エンタルピー計算法の発見は、ボルン・ハーバーサイクルとして知られている。また、炭鉱労働者のためのガス警報装置や、低圧用の圧力計を製作した。そしてこれに伴う、吸着力が固体の不飽和原子価力に依存するという発見は、後のアーヴィング・ラングミュアによる吸着の研究へとつながった。
フリッツ・ハーバー 主な業績
その他、ニトロベンゼンの電解還元の経路を解明し、酸化と還元における電極電位の重要性を証明したことや、ファラデーの電気分解の法則が固体電解質にも有効であるということを示したこと、地下のガス管や水道本管の腐蝕の研究を行い、これらの調査と防止の基準となる方式を策定したこと、ブンゼン炎について、炎の内側と外側の燃焼の仕組みの違いを明らかにしたなどが挙げられる。また、鉄が触媒となってスーパーオキシド（超酸化物、O2-）と過酸化水素（H2O2）が反応してヒドロキシルラジカル（•OH）を生成するハーバー・ワイス反応にも名前を残している。
一方、1919年にフリッツが液体殺虫剤として開発したツィクロンBは、その殺傷能力に着目され、1942年ごろよりアウシュヴィッツ＝ビルケナウ強制収容所などのユダヤ人強制収容所で、ガス殺用途で使用された。
フリッツ・ハーバー 人物
フリッツは、どの分野においても、その重要なポイントを認識し、短期間で自分のものにする能力を持っていた。そのため、今まで自分が関わっていなかった研究分野でも、短期間で集中して学ぶことによって、その分野に精通することができた。しかしあまりに集中するあまり、他のことに気が回らなくなったり、我を忘れたような状態になることがあった。さらに神経症の症状が出ることもあり、そのため1年に1度くらいの頻度で、温泉やサナトリウムで数週間の休養をとっていた。
話術にも長けており、講演の上手さには定評があった。また教育者としても評価が高く、ドイツ以外にもアメリカ、ロシア、ニュージーランド、日本などから、多くの研究員が集まった。フリッツは外国の研究員が祖国に帰る時にも、その国での研究ポストを融通するなど、親身に接した。
一方で家庭はないがしろにしがちで、2度の結婚生活はどちらもうまくいかなかった。最初の妻のクララは結婚後も自分の化学研究を続けたいと思っていたが、フリッツはその願いをかなえることはしなかった。クララは社交的ではなかったが、フリッツはクララの都合を考えず、突然研究員を自宅に招きもてなすといった行動をとったりした。フリッツがアンモニア合成で成功した頃、クララは、フリッツが得たことと同じ、あるいはそれ以上のことを、私は失った、と手紙につづっている。
フリッツ・ハーバー 人物
フリッツの下で助手として研究に携わった化学者としては、カールスルーエ大学時代の助手を務め、ハフニウムを発見し、1943年にノーベル化学賞を受賞したゲオルク・ド・ヘヴェシー、ハーバー研究所でハーバー・ボッシュ法の開発に貢献したロバート・ル・ロシニョールなどがいる。また、フランク＝ヘルツの実験を行い、1925年にノーベル物理学賞を受賞した物理学者のジェイムズ・フランクは、第一次世界大戦期間中、フリッツの下で毒ガス研究に従事している。
その他、ドイツに留学した日本人化学者田丸節郎、小寺房次郎もハーバー研究所でアンモニア合成の研究に携わった。帰国後、田丸は理化学研究所、東京工業大学、学術振興会の創立に関わるなど、日本の学術研究体制の礎を築いた。小寺は1918年に創立された臨時窒素研究所の所長に就任し、日本で初めてアンモニア合成を指導した。甲賀三郎は農商務省の臨時窒素研究所からハーバー研究所に派遣された。
リトルリーグ
リトルリーグ（英: Little League）は、青少年（4歳-16歳）を対象とする野球・ソフトボールリーグおよびその運営団体。狭義では同団体が運営する9歳-12歳リーグを指す。
リトルリーグ 概要
リトルリーグ国際本部（リトルリーグ・インターナショナル）はアメリカ合衆国ペンシルベニア州ウィリアムズポートに設置されている。リトルリーグは米国連邦政府に登録された商標であるため、各国の加盟団体は毎年リトルリーグ国際本部に対して登録して認可を取得する必要がある。
野球は硬式ボールを使用するが、ルールは選手の発育に見合うように設定されており軟式野球とほぼ同じになっている。
リトルリーグ 歴史
1939年6月、アメリカ合衆国ペンシルベニア州ウィリアムズポートでカール・ストッツが中心になって地元の少年12人が少年野球団を結成。初めは、9歳から12歳までの少年で作られた3チームの小さな団体だった。その後、1947年に第1回の世界選手権（リトルリーグ・ベースボール・ワールドシリーズ）が開始された。正式な団体として成立したのは1964年7月16日で、当時のアメリカ大統領リンドン・ジョンソンの署名によって連邦政府認可の法人となった。1974年以降は少女のソフトボールチームもリトルリーグに加わった。2010年現在、世界にはリトルリーグのリーグは7,100以上あり、野球選手217万人、ソフトボール選手34万人が登録されている。
日本では1955年ごろ、東京都近郊にある5-6リーグでスタートし、1964年にリトルリーグ創設25周年を記念して日本リトルリーグ協会（現・公益財団法人日本リトルリーグ野球協会）が設立され、1970年から三井物産・フジサンケイグループの支援で全日本選手権大会（1967年創設）などの全国大会を協賛するようになった。
リトルリーグ ルール
リトルリーグ野球では硬式ボールを使用するが、ルールは選手の発育に見合うように設定されており、軟式野球とほぼ同じで一部はソフトボールに似たルールも存在する。以下はリトルリーグと一般的な野球とのルールの相違点である。
イニング
イニングは6回まで。トーナメント制が多いので同点の場合は時間・回数無制限の延長戦が行われたり、あるいはタイムテーブルの都合で時間制限=抽選で次のステップに進出するチームを決めることが多い。(一般は9回、少年軟式野球の場合7回までの場合もある)2019年より8回以降無死二塁のタイブレークが導入されたが、これは日本の高校野球よりも遅い。
離塁
投球が打者に届く前、あるいは打者が打つ前に走者は離れてはいけない。違反した場合、走者はアウトにならないが進塁・得点は認められず、元あったベースに戻らなくてはいけない。(一般の試合やボーイズリーグでは走者の離塁は自由である。)
投手の投球数
10歳以下は1日に75球、11～12歳以下は85球までとする。交代した投手がその試合中に再登板することはできない。
投手の休息時間
1日に61球以上の投球をした場合は3日、41球～60球は2日、21球～40球は1日の休息をとること。20球以下なら休息日は必要ない。
リトルリーグ ルール
グラウンドサイズ
投手から本塁間は14.03m、塁間は18.29mと、正規サイズ（18.44m、27.43m）の3/4。両翼・中堅とも60.95m以上のサイズが必要。ただし、世界選手権の球場は両翼・中堅は68.5mとなっている。
試合使用球
重さ141,7g～148.8g、周囲22.9cm～23.5cmのサイズのものを使う。(一般の硬式野球同様)
バット
木製、金属製いずれも可。長さ83.81cm以内、大きさ直径5.71cm以内のもの。反発係数などの規格があり、適合したもののみ使用可能。
スパイク
ゴム製のみ使用できる。金属製は使用不可。
ヘルメット
両耳付きヘルメットを1チーム7個以上必要。打者、次の打者、走者、ベースコーチ（成人は任意）は全員着用を義務付ける。
プロテクター
選手全員に胸部保護パッドの着用の義務付ける。男子選手はサポーターの着用を義務付ける。キャッチャーは金属、ファイバー、プラスチック製のいずれかのカップサポーターと襟付きの長い胸当て、のど当て、脛当て、キャッチャー用ヘルメットを必ず着用すること。
その他
振り逃げは5年生以上のカテゴリーは認められている。
リトルリーグ チーム
リトルリーグでは地域社会との繋がりが重視されており、原則として居住している地域のリーグにしか入団できない。複数のチームで地区のリーグを構成するが、地区のリーグにはバンダリー（地域割り）があるため、リーグを新設する場合は近隣のリーグと調整する必要がある。各チームはスポンサーを募集してもよく、スポンサー企業名を帽子やユニフォームなどに表記することもできるが、スポンサー企業の業種には制限がある。
リトルリーグ 組織
リトルリーグ国際本部（リトルリーグ・インターナショナル）はペンシルベニア州ウィリアムズポートに設置されており、敷地内にはスタジアム（Howard J. Lamade Stadium、Little League Volunteer Stadium）や博物館（Peter J. McGovern Little League Museum）などが併設されている。
理事会メンバーは各リーグから選出される。リトルリーグ国際本部のメンバーは被雇用者、理事会メンバーはボランティアである。
アメリカ合衆国の国内（USリージョン）・国外（インターナショナルリージョン）に9つの地域本部が設置されている。
複数のリーグで構成される各地区には地区責任者（DA）やアシスタント（ADA）が置かれている。
各リーグは非営利組織として独自に運営管理を行うが、毎年リトルリーグ国際本部から公認を受ける必要がある。
リトルリーグ リトルリーグ・ワールドシリーズ
リトルリーグが主催するワールドシリーズには下記の大会がある。狭義には9歳-12歳を対象とする「リトルリーグ・ベースボール・ワールドシリーズ」と「リトルリーグ・ソフトボール・ワールドシリーズ」を指す。
リトルリーグ 米国のリトルリーグ
リトルリーグは1964年7月16日に連邦政府認可の法人として成立し、アメリカ合衆国ではボーイスカウト活動や青少年赤十字団などと並ぶ社会活動団体になっている。地区責任者（DA）の数は2011年現在508人である。
6つのディビジョンがあり、年齢層に応じて異なるプログラムが提供されている。狭義の「リトルリーグ」は、9歳-12歳のディビジョンのことを指す。
5つのディビジョンがあり、年齢層に応じて異なるプログラムが提供されている。狭義の「リトルリーグ」は、9歳-12歳のディビジョンのことを指す。
リトルリーグ 日本のリトルリーグ
日本ではグラウンドや指導者の人数の関係で、4歳～8歳を中心とするティーボールリーグ、7歳～11歳までを中心とするマイナーリーグ、9～12歳を中心とするメジャーリーグに分かれている。
1967年、第1回全日本選手権優勝決定戦が行なわれた。それ以前の1962年から1966年の間、日本は極東地区代表として出場していた。
詳細は、全日本リトルリーグ野球選手権大会を参照のこと。
全日本リトルリーグ野球選手権大会は、毎年4～6月に各地域連盟ごとの予選会（全国12地区）を開催し、それぞれの予選会優勝チームが6月下旬、ないしは7月初旬に一堂に会して日本一を決定する全日本選手権をトーナメント制で争う。平年は東京都の江戸川区球場、江戸川区臨海球技場で開かれるが、2004年度の大会は初めて兵庫県で開かれた。
リトルリーグ 日本のリトルリーグ
2006年度までは全日本選手権の優勝リーグ（チーム）は、その直後（7月下旬）にアジア・オセアニア各国の代表チームと対戦するアジア・太平洋地区選手権に出場。日本はアジアブロックの枠で出場し、そこで1位になればワールドシリーズの出場権を得ていたが、2006年11月14日にサウスウィリアムズポートで開催されたリトルリーグの国際会議で、2007年から日本がワールドシリーズにおいて独立した地域として承認された。これにより、全日本選手権の優勝リーグ（チーム）が日本地区代表として直接リトルリーグ・ワールドシリーズに出場できることになった。
1962年に初めてリトルリーグ・ワールドシリーズに出場した。1962年から2006年にかけては、日本は極東地区（2001年にアジア地区と改称）として出場していた。2007年以降は、全日本選手権の優勝チームが自動的にワールドシリーズへの出場権を得られるようになった。
リトルリーグ国際本部からの要請を受けて、日本ソフトボール協会の協力の下、2025年よりリトルリーグ・ソフトボール・ワールドシリーズのアジア・太平洋地区予選に日本代表チーム（10歳-12歳）を派遣することとなった。選手構成は、単独チームもしくは都道府県単位での選抜チーム。
北海道道263号八雲今金線
北海道道263号八雲今金線（ほっかいどうどう263ごう やくもいまかねせん）は、北海道二海郡八雲町と瀬棚郡今金町を結ぶ一般道道（北海道道）である。
北海道道263号八雲今金線 歴史
この路線の前身は、1922年（大正11年）7月21日に認定された準地方費道95号利別八雲線である。
リトルシニア
一般財団法人日本リトルシニア中学硬式野球協会（リトルシニア）は、中学生を対象にした硬式野球チームの組織である。
1972年に日本リトルシニア野球協会として発足し、全国7地区に連盟を持っている。2023年4月現在、高知県・島根県・鹿児島県・沖縄県を除く43都道府県に557チーム存在するであり、日本少年野球連盟（ボーイズリーグ）に並んで二大勢力を成している。
2005年全日本リトル野球協会に吸収合併するも、2012年に（一財）日本リトルシニア中学硬式野球協会として再度独立した。毎年、明治神宮野球場他で開く8月のエイジェックカップ日本リトルシニア日本選手権大会を頂点に各地で大会が開かれ、WBSC U-15ワールドカップなどの国際大会にも出場し、野球を通した国際親善も図っている。競技ルールはイニングスが7回となっている以外はほぼ公認野球規則のルールに準じて行われている。
現会長の林清一は、1998年8月16日に阪神甲子園球場で行われた第80回全国高等学校野球選手権大会2回戦の「宇部商vs豊田大谷」の試合で球審を務め、史上初の「サヨナラボーク」をジャッジしたことでも知られている。
リトルシニア 主要大会
7月下旬～8月上旬に神宮球場他で開催。大会の模様はテレ朝チャンネルで放映される。
宗形氏男
宗形 氏男（むなかた の うじお）は、宗像大社（現在の福岡県宗像市）の第2代宮司（在任：939年 - 963年）。「宗形」は「宗像」とも表記する。宗形清氏の子という。宗像大社の神主でもあった。
天慶の乱では藤原純友と争い、純友の弟の純素を討ち果たした。
メリット湖
メリット湖（メリットこ、Lake Merritt）は、アメリカ合衆国カリフォルニア州オークランド市の中心部にある湖。湖の周囲は公園となっており、面積は63haである。西側はオークランドのダウンタウンで、オフィスビル、チャイナタウンなどのほか、オークランド市役所、オークランド市立図書館、オークランド裁判所などの公共施設も点在する。
メリット湖 歴史
1867年、サミュエル・メリット博士により寄贈された。当初は「メリットの湖（Merritt's Lake）」と呼ばれたが、後に「メリット湖（Lake Merritt）」と呼ばれるようになった。
大宰帥
大宰帥（だざいのそち／だざいのそつ）は、大宰府（九州筑紫）の長官。唐名は都督、和名は「おほみこともちのかみ」。
律令制において西海道の9国2島を管轄し、九州における外交・防衛の責任者となった。9世紀以降は親王の任官で、大宰府に赴任しないことが慣例となり、実権は次官の大宰権帥（だざいのごんのそち）及び大宰大弐（だざいのだいに）に移った。
大宰帥 概要
古くから筑紫は倭国にとって外交・軍事上重要な地であり、この大宰帥の前身については、『後漢書東夷伝』に見える倭国王の自称の帥升、『魏志倭人伝』に見える一大率、那津官家の管理者、九州王朝関連説などの諸説が混在する。飛鳥時代初期にはすでに置かれていたと考えられており、史書の初見は609年に筑紫大宰とある。
大宰（おほ みこともち）・大宰帥とは、一般には数か国程度の広い地域を軍事を含めて統治・指揮する地方行政長官の役職である。率（そち）・総令・総領などとも呼ばれた。
白村江の敗戦（663年）直後は各地に防衛拠点を置くために、筑紫以外にも、吉備大宰（天武天皇8年（679年））、周防総令（天武天皇14年（685年））、伊予総領（持統天皇3年（689年））などに設置された。古代山城も築かれた。これらの役職・制度は令制施行と共に廃止された。
令制施行後、「大宰帥」の職名が成立し、親王は三品もしくは四品、臣下であれば従三位（場合によっては正三位）の者が任じられた。初期には大伴旅人のごとく九州に赴任して大納言以上への昇進の足がかりとなる場合も多かったが、やがて参議･中納言などと兼官して赴任せず（遥任）に季禄･職分田などの特権のみを享受する者も現れ、臣下の大宰帥は弘仁年間の多治比今麻呂が最後となる。
大宰帥 概要
親王の大宰帥（親王帥）は大同元年（806年）の伊予親王（桓武天皇皇子）が初例である。弘仁14年（823年）の大宰府管内での公営田設置を機に、親王任国と同様、大宰帥には親王を補任するのが慣例となった（この慣例における初例は弘仁14年の葛原親王）。こうした親王帥を「帥宮（そちのみや）」と呼ぶ。その目的は皇室財政の緊縮にあったため、当然親王帥は在京のままで府務を行わず、実際の長官には、臣下から次官の大宰権帥・大弐（任官者が納言クラスなら権帥、参議や散三位クラスなら大弐）を派遣するものとされた。『北山抄』には「如帥･太守等者、為親王所置之官也」と見え、親王帥が固定化しつつあったことが分かる。
ただし、この規定は親王任国の場合と違ってあくまで慣習法に過ぎず、令や格式にて定められたものではなかったから、事情の如何によっては臣下の大宰帥が補任されることがあり得た。長保3年（1001年）の平惟仲や治承3年（1179年）の藤原隆季はその例だが、前者は左遷（実質配流）による権帥藤原伊周の後任になることを嫌ったため、一方後者は権帥として左遷された関白藤原基房を監視するため（実際には備前国に配流とされたために帥の赴任も中止された）であったといわれる。
大宰帥 概要
寛仁3年（1019年）の刀伊の入寇以降は、外寇時の責任が親王へ及ぶことが危惧されたため、例外を除いて帥宮も含めた大宰帥の赴任はなくなったとされている。刀伊の入寇当時の帥である敦平親王も治安3年（1023年）に中務卿に遷されている。親王そのものものの数が減少した（皇位継承に関わらない皇子の大半が出家させられる）こともあり、親王帥の任命は嘉元2年（1304年）に尊治親王（後の後醍醐天皇）が任命されるまで中絶している。その後も断続的に行われ、明治2年（1869年）の官制改革まで存置された。なお、最後の親王帥は有栖川宮熾仁親王である。
大宰帥 大宰帥の一覧
大宰帥を務めた人物の一覧。大宝令以前については、大宰帥の前身と考えられる長官職を採録した。
三韓征伐
三韓征伐（さんかんせいばつ）は、仲哀天皇の后で応神天皇の母である神功皇后が、仲哀天皇の没後新羅に出兵し、朝鮮半島の広い地域（三韓）を服属下においたとする日本における伝承である。
『日本書紀』では新羅が降伏した後、三韓の残り二国（百済、高句麗）も相次いで日本の支配下に入ったとされるためこの名で呼ばれるが、直接の戦闘が記されているのは対新羅戦だけなので新羅征伐と言う場合もある。『古事記』では新羅と百済の服属は語られているが、高句麗の反応は記されず、「三韓」の語も現れない。吉川弘文館の『国史大辞典』では、「新羅征討説話」という名称で項目となっている。ただし、三韓とは馬韓（後の百済）・弁韓（後の任那・加羅）・辰韓（後の新羅）を示し、高句麗を含まない朝鮮半島南部のみの征服とも考えられる。
三韓征伐 概要
以下、日本書紀の記載について概説する。
仲哀天皇8年（199年）9月条に仲哀天皇は神功皇后とともに熊襲討伐のため儺県（ナガアガタ、現在の福岡博多）の橿日宮（現・香椎宮）を訪れる。そこで、神懸りした神功皇后から神のお告げを受けた。託宣では熊襲よりも宝のある新羅を攻めよとされた。しかし、仲哀天皇は、これを信じず、高い丘にのぼり、海を見ても、そんな国は見えないとして、なぜ欺くのかと神に問うた。神はなぜそのように誹るのか、汝はその国を得ることはできないが、汝の子がそれを成すだろうと述べた。仲哀天皇は託宣を聞かずに熊襲征伐を行うが、敗北し、撤退した。さらに翌仲哀天皇9年（200年）2月、筑紫の橿日宮で崩じた。皇后らはこれを「神の託宣を聞かなかったためだ」と嘆いた。遺体は武内宿禰により海路穴門を通って豊浦宮で殯された。『天書紀』では熊襲の矢が当たったと記されている。
三韓征伐 概要
夫の仲哀天皇の急死（200年）後、神功皇后が201年から269年まで政事を執り行なった。仲哀天皇9年（200年）3月1日に神功皇后は齋宮（いはひのみや）に入って自ら神主となり、まずは熊襲を討伐した。9月には大三輪の神を祀り軍を集めた。その後に住吉大神の神託で再び新羅征討の託宣が出たため、対馬の和珥津（わにつ）を出航した。お腹に子供（のちの応神天皇）を妊娠したまま海を渡って朝鮮半島に出兵して新羅の国を攻めた。新羅は戦わずして降服（降伏）して朝貢を誓い、高句麗・百済も朝貢を約したという。
渡海の際は、お腹に月延石や鎮懐石と呼ばれる石を当ててさらしを巻き、冷やすことによって出産を遅らせた。月延石は3つあったとされ、長崎県壱岐市の月讀神社、京都市西京区の月読神社、福岡県糸島市の鎮懐石八幡宮に奉納。また、播磨国風土記逸文には、播磨で採れた顔料の原料である赤土（あかに）で天の逆矛（あまのさかほこ）や軍衣などを染めたとあり、また新羅平定後、その神を紀伊の管川（つつかわ）の藤代（ふじしろ）の峯に祭ったとある。
皇后は帰国後、筑紫の宇美で応神天皇を出産し、志免でお紙目を代えた。また、新羅を鎮めた証として旗八流を対馬上県郡峰町に納めた（木坂八幡宮）。
三韓征伐 概要
神功皇后が三韓征伐の後に畿内に帰るとき、自分の皇子（応神天皇）には異母兄にあたる香坂皇子、忍熊皇子が畿内にて反乱を起こして戦いを挑んだが、神功皇后軍は武内宿禰や武振熊命の働きによりこれを平定したという。
以上が『古事記』・『日本書紀』に共通する伝承の骨子であり、日本書紀には、新羅に加えて高句麗・百済も服属を誓ったこと、新羅王は王子の微叱己知波珍干岐（みしこちはとりかんき）を人質にだしたことが記される。
神功皇后 摂政5年（205年または325年）3月7日に新羅王の使者として、汗礼斯伐（うれしほつ）、毛麻利叱智（もまりしち）、富羅母智（ほらもち）らが派遣され、人質として倭国に渡った微叱旱岐（みしかんき）の妻子が奴婢とされたので返還を求めるとしてきた。神功皇后はこの要求を受け入れ、見張りとして葛城襲津彦を新羅に使わすが、対馬にて新羅王の使者に騙され微叱旱岐に逃げられた。怒った襲津彦は、毛麻利叱智ら三人の使者を焼き殺し、蹈鞴津（たたらつ。釜山南の多大浦）から上陸し、草羅城（くさわらのさし。慶尚南道梁山）を攻撃して捕虜を連れ帰った。このときの捕虜は、桑原、佐備、高宮、忍海の四つの村の漢人の祖先である。
三韓征伐 概要
神功皇后46年以降は『百済記』が構文されている。
神功皇后46年（246年または366年）3月1日、斯麻宿禰を卓淳国に遣す。卓淳王の末錦旱岐は、百済の久氐、弥州流、莫古らが日本に朝貢したいと斯麻宿禰に伝えた。斯麻宿禰は、爾波移と卓淳人の過古を百済に遣した。百済の肖古王（近肖古王）は喜んだ。王は財宝を贈り、また蔵をみせて、これらを朝貢したいと爾波移に告げ、のち斯麻宿禰らは日本へ帰還した。翌年4月、百済は日本に朝貢した。
神功皇后49年（249年または369年）3月には神功皇后が、将軍荒田別（あらたわけ）及び鹿我別（かがわけ）を卓淳国へ派遣し、新羅を襲撃しようとするが、兵の増強が進言され、百済の将軍木羅斤資と沙沙奴跪（ささなこ）と沙白（さはく）・蓋盧（かふろ）らに合流を命じて、新羅を破った。比自㶱（ひじほ）、南加羅、㖨国（とくのくに）、安羅（あら）、多羅（たら）、卓淳、加羅の七カ国を平定した。さら西方に軍を進めて、比利（ひり）、辟中（へちゅう）、布弥支（ほむき）、半古（はんこ）の四つの邑は抵抗もなく降伏した。
神功皇后51年（251年または371年）3月、百済は久氐を派遣し、日本に朝貢した。
神功皇后52年（252年または372年）9月10日、百済王は、百済と倭国の同盟を記念して神功皇后へ七子鏡と七枝刀を献上した。
三韓征伐 概要
神功皇后62年（262年または382年）、葛城襲津彦を遣わして新羅を撃たせる。
『百済記』によれば壬午(382)年、新羅は日本に朝貢しなかったため、日本は沙至比跪（さちひこ、襲津彦）を派遣し、新羅を討伐した。しかし、沙至比跪は新羅の美女に心を奪われ矛先を加羅に向け、加羅を滅ぼす。加羅国王己早岐、児白久至らは、百済に亡命する。加羅国王の妹既殿至は、大倭（やまと）の天皇に直訴すると、天皇は怒って、木羅斤資（もくらこんし）を使わし沙至比跪を攻め、加羅を戻した。また、沙至比跪は天皇の怒りが収まらないことを知ると石穴で自殺したともいう。
葛城襲津彦については、神功代以降も、次のような記録がある。
以上の記述において日本書紀の紀年を記載したが、日本書紀の紀年論にみられるごとく年代はいまだ確定していない。そのため、神功皇后の活躍、三韓征伐のあった年代および、その史実の妥当性についての研究が続いている。
三韓征伐 概要
紀年については、『日本書紀』は百済三書の一つ『百済記』を参照または編入している。百済記の年月は干支で記しているので60年で一周するが、『日本書紀』の編者は日本の歴史の一部を2周（2運=120年）繰り上げて書いているとされており、百済記もそれに合わせて引用されているので、当該部分の記述も実年代とは120年ずれていると考えられる。また、百済記は早くから暦を導入しており、紀年は正確とみられている。いずれにせよ、紀年にみる神功皇后の生涯（成務天皇40年 - 神功皇后69年4月17日）は歴史的遺物である好太王碑および百済記」の記載とは80年ないし120年差がある。
井上光貞によれば、日本書紀の編纂者は神功皇后を魏志倭人伝にあらわれる三世紀に実在されたとする卑弥呼に比定するために、干支を2回繰り上げたとしている。
『続日本紀』には、来新羅使（752年6月）の前で神功皇后説話を聞かせて立腹させたという記事もある。
『先代旧事本紀』には、新羅に攻め入るとき神功皇后の他に妹のトヨヒメが登場し、女性であるにもかかわらず鎧をまとっている様を、新羅人が嘲笑った様子が描かれている。
13世紀末から14世紀初頭に成立した八幡神の縁起書である八幡愚童訓甲本には、
とあり、新羅・百済・高麗の「三箇ノ大国」として記されている。
南北朝末期の『太平記』巻三十九「神功皇后攻新羅給事（しらぎをせめたまうこと）」では、『八幡愚童訓』と同じように神の加護で新羅征討をなしとげたとあるが「三韓の夷（えびす）」という語が新たに登場し、その三韓は同時代の高麗と理解されている。
三韓征伐 解釈・研究史
720年に完成した『日本書紀』には「三韓征伐」によって朝鮮は日本の従属国に入ったと記録されている。『日本書紀』の記述は、江戸時代に入ると国学研究の中で三韓征伐、およびそれを大義名分の一つとした文禄・慶長の役を肯定的にとらえる論説（山鹿素行『武家事紀』など）がある。
戦前戦中を通じて、小学校で配布された国定教科書などで三韓征伐は史実として教育された。
津田左右吉は実証的歴史学の観点から、記紀を研究したが、1939年（昭和14年）に津田が『記紀』における神話の人物や古代天皇、聖徳太子関連記述についてその実在性を含めて批判的に考察したことについて、蓑田胸喜・三井甲之らが不敬罪として攻撃した。政府は、1940年（昭和15年）2月10日に『古事記及び日本書紀の研究』『神代史の研究』『日本上代史研究』『上代日本の社会及思想』の4冊を発禁処分にした。同年に文部省の要求で早稲田大学教授も辞職させられた。津田と出版元の岩波茂雄は出版法違反で起訴され、1942年（昭和17年）5月に禁錮3ヶ月、岩波は2ヶ月、ともに執行猶予2年の判決を受けた。津田は控訴したが、1944年（昭和19年）に時効により免訴となった。
戦後史学はマルクス主義の影響を受けた唯物史観の擡頭により、戦前戦中の皇国史観は排除され、津田による説話論も見直され、神功皇后の存在は後世に再構成されたものとされた。
三韓征伐 解釈・研究史
津田左右吉は1948年に刊行された『日本古典の研究』において、新羅征討を中心とする神功皇后についての記紀の記載を、後世になって添加されたものが多く、日本が新羅を一時圧服したのは事実ではあるが、神功皇后伝説自体は「事実の記録または伝説口碑から出たものではなく、よほど後になって、恐らくは新羅征討の真の事情が忘れられたころに、物語として構想せられたもの」としたうえで、伝説の成立時期を6世紀の継体朝や欽明朝とした。
直木孝次郎は津田の分析を継承して、昭和34（1959）年4月に「神功皇后伝説の成立」を『歴史評論』に104号に発表した。
直木は、4世紀末に倭国が新羅を攻撃した歴史的事実と、神功皇后による新羅征討の伝承が一致することや、また津田の継体朝や欽明朝成立説では説明できないことが少なからず存在することを指摘したうえで、6世紀以降、特に推古天皇以降の史実との関係が深いことから、このころに伝承が形成されたとしている。
高句麗の戦争伝承との関連
三韓征伐 解釈・研究史
直木は、応神天皇期に大和政権が新羅を圧倒したことは事実また定説であり、神功皇后伝説と史実が無関係と論ずることはできないが、新羅征伐の記事に高句麗との戦争が記載されていないことに着目して、次のように考察した。倭国が高句麗と戦争したことは広開土王碑文などから史実であるが、だとすれば、記紀における新羅征討の箇所で、高句麗について記載がない、またはほとんど問題とされていないことは不自然である。4世紀末に倭国が新羅侵攻を行ったことは事実であるが、当時の倭国の最大の強敵は高句麗であったし、4世紀末から5世紀初頭における半島進出が伝承として記載されるのであれば、「建国まもない弱小の新羅に対する勝利よりも、強大勇武な高句麗との決戦の物語が伝承されるのが当然ではなかろうか」とし、新羅征討のみが伝承されたことと、高句麗との決戦が伝承されなかったことに着目し、三韓征伐の記述が成立した背景について、直木は、「5世紀末期以来、新羅が強大になり、日本の半島支配が動揺してきたため、日本の半島における支配権、とくに新羅に対する優越性を歴史的に基礎づける必要」が出て来たとした。
神功皇后の実在性
三韓征伐 解釈・研究史
また、神功皇后の実在性について、神功皇后は仲哀天皇の死後、政治軍事の実権を握り、応神天皇を出産したあとも、政権の中心にあったと記録されているが、推古天皇の即位以前にこのような女帝が登場する例がないことなどから、推古時代以降の女帝をモデルとして構想されたのではないかという説を提唱した。また、神功皇后自らが軍を指揮している点については、7世紀中葉に斉明天皇が百済救援と新羅攻撃のために北九州に出征したことが唯一の例であり、不自然であるとも指摘している。
このように直木は、新羅打倒について6世紀以来、朝廷内部に存した願望が原動力となって、新羅征討の物語になったとする。また、日本による新羅支配の正当性を根拠づけるためにも、征討に際して出征する将士の士気を鼓舞するために、対新羅関係の険悪となった推古朝および斉明・天智朝の現実の要求が、物語の形成を促進したとし、津守氏と住吉神社や香椎宮など様々な伝承が加えたと主張している。三韓征伐説話は、新羅が日本へ朝貢していたことや、日本が朝鮮半島で闘った記憶、女帝・斉明天皇が新羅遠征のために筑紫朝倉宮まで行幸した故事を元に、創作・脚色されたものとしている（上田正昭、直木孝次郎説）。
三韓征伐 解釈・研究史
この直木による仮説と解釈については、井上光貞が同昭和34年に刊行された『真説日本歴史 二巻 万葉の世の中』の座談会において批判したが井上光貞は、直木説を基本的に認めており、神功皇后の物語が完成したのは、斉明天皇が660年に筑紫に遷幸し唐と新羅の戦いに備えた7世紀以降の事だと述べている(『日本国家の起源』)。その後、藤間生大、米沢康、岡本堅次、吉井良隆、二宮正彦、塚口義信の研究が続いた。
田村圓澄は神話の造作時期を天武 - 持統期とし、当時の新羅は倭国への従属から抜け出し新羅王と倭王が対等であったが、日本は律令国家を構築する中で倭を日本に、倭王を天皇に変更し、対する新羅王、新羅を「蕃」と規定、その一環として三韓征伐が造作されたと主張する。
鈴木英夫は『日本書紀』編纂時の新羅「蕃国」視によって、「在安羅諸倭臣」は百済王の統制に服し、倭王権の派遣軍は百済の「傭兵」的性格を帯びていたと主張し、その事実が誇張・拡大されて「任那日本府」の存在や倭王権の「官家」たる百済・「任那」の従属を核とする内容の中国王朝の史書『宋書、梁書』にある記述が成立したと主張する。
なお、この他国を「蕃国」視する意識の成立に関しては、堀敏一は『日本書紀』が朝鮮諸国の「朝貢」を記しているが、中華意識では到来するものすべてを朝貢と認識すると指摘する。山内弘一はこのような天下的世界認識は中華文明を同様に受容した新羅にも存在したことを指摘している。
2011年、失われていた梁職貢図が発見された。同書には新羅について韓や倭の属国であったと記載されており、三韓征伐に一定の裏づけを与えるものとなっている。
また武光誠は、4世紀から5世紀にかけての新羅と百済は、高句麗と倭国に比べて、国力も領土も弱小であったことに注意すべきであるとしている。当時の新羅の領域は北九州と同程度で、百済も新羅の二倍程であった。また、新羅にとって、自国と同程度の広さの北九州と中国・四国・近畿地方を領土とする大和朝廷は脅威であった。
三韓征伐 専門外の学者による異説
比較文学・文化学者である上垣外憲一は、『日本書紀』の記述中朝鮮半島関係の造作は特に著しいとして、その理由は『日本書紀』編纂が白村江の戦いで唐・新羅連合軍に敗戦したことを背景にしていると指摘している。
また、上垣外はここでいう「倭国」を、下関にあった新羅系の国であったイツツヒコ王国とした上で、朝鮮史書『新羅本紀』に依って、344年2月に通婚（婚姻による同盟）を新羅王に断られた倭国が激怒し、翌345年、国交を断絶し、346年には大規模な新羅侵攻を行い、慶州の金城を包囲したとしている。イツツヒコ王国は新羅軍によって敗れ、配下にあった出雲王国も離反し、没落・消失したとした。さらに上垣外は、神功皇后による新羅征討とは、まずはこの弱体化した下関のイツツヒコ王国の打倒戦争であったとしている。
ロジスティック方程式
ロジスティック方程式（ロジスティックほうていしき、英語：logistic equation）は、生物の個体数の変化の様子を表す数理モデルの一種である。ある単一種の生物が一定環境内で増殖するようなときに、その生物の個体数（個体群サイズ）の変動を予測できる。人間の場合でいえば、人口の変動を表すモデルである。
1838年にベルギーの数学者ピエール＝フランソワ・フェルフルスト（Pierre-François Verhulst）によって、ロジスティック方程式は最初に発案された。フェルフルストは、1798年に発表されて大きな反響を呼んだトマス・ロバート・マルサスの『人口論』の不自然な点を解消するために、このモデルを考案した。マルサスは『人口論』で、人口は原理的に指数関数的に増加することを指摘した。しかし、実際には環境や資源は限られているため、人口の増加にはいずれブレーキがかかると考えるのが自然である。人口が増えるに連れて人口増加率は低減し、人口はどこかで飽和すると考えられる。ロジスティック方程式はこの点を取り入れて、生物の個体数増殖をモデル化したものである。フェルフルスト以後には、アメリカの生物学者レイモンド・パール（Raymond Pearl）が式を普及させた。
ロジスティック方程式
具体的には、ロジスティック方程式は
という微分方程式で表される。N は個体数、t は時間、dN/dt が個体数の増加率を意味する。r は内的自然増加率、K は環境収容力と呼ばれる定数である。個体数が増えて環境収容力に近づくほど、個体数増加率が減っていくというモデルになっている。
式の解（個体数と時間の関係）はS字型の曲線を描き、個体数は最終的には環境収容力の値に収束する。この曲線や解の関数はロジスティック曲線やロジスティック関数として知られる。方程式の名称は、ロジスティック式やロジスティックモデル、ロジスティック微分方程式と表記される場合もある。発案者の名からVerhulst方程式、発案者と普及者の名からVerhulst-Pearl方程式とも呼ばれる。
ロジスティック方程式は、個体群生態学あるいは個体群動態論における数理モデルとしては入門的なものとして位置づけられ、より複雑な現象に対応する基礎を与える。数学分野としては、微分方程式論や力学系理論の初等的な話題としても取り上げられる。
ロジスティック方程式 生物の個体数のモデル
生物の個体数の変動については古くから興味を持たれ、研究が行われてきた。フィボナッチ数の発見に繋がったレオナルド・フィボナッチのウサギの個体数の問題が、おそらく最も古い個体数の数理モデルといわれる。
生物の個体数の増え方に関する研究は、個体群生態学の分野に属する。ここで、個体群とは簡単には、ある領域に生息している単一の種の個体の集まりのことを指す。
この個体群の大きさ（個体群サイズ）の指標としては、個体群内の総個体数が使用される。個体数の代わりに、領域の単位面積当たりの個体数である個体群密度や単位面積当たりの生物の総重量である生物量が、個体群サイズとして適切な指標となる場合もある。人間でいえば、これらの指標は人口や人口密度に相当する。
多くの生物では、親は多くの子孫を作るので、それがそのまま生き残ると仮定すれば、あっという間に莫大な個体数となる。ねずみ算など、数学的小話の種である。まずはこのような単純なものが、生物個体数の増加モデルとして考えられる。
ロジスティック方程式 生物の個体数のモデル
ある個体群において、時刻 t に個体数が N 体が存在しているとする。実際の生物個体数は不連続な値（整数）をとるものであるが、数学的扱いを簡便にするために、個体数は連続な値（実数）をとるものとする（1.5体といったような値も含める）ことがしばしば行われる。実際の生物でいえば、個体数が多かったり各個体の世代が重なったりしていれば、このような近似も妥当性を帯びてくる。個体数を連続な値とすれば、個体数の増加率は N の時間微分 dN/dt で表すことができる。
さらに話を単純化するために、個体は環境を出入りしないという状況を想定する。この場合、個体の出生と死亡という2つの要因のみによって個体数は増減する。個体群の出生率が死亡率を上回っていれば、個体数は増え続けるということになる。さらに簡略化するために出生率と死亡率を常に一定であるとする。個体数当たりの出生率を b、個体数当たりの死亡率を d とすれば、個体数の増加率は差し引きした b − d に個体数 N を掛け合わせた値となる。よって個体数増加率 dN/dt は
ロジスティック方程式 生物の個体数のモデル
という微分方程式で表される。ここで m は比例定数であり、m = b − d である。
このような式で表される個体数増加は t の指数関数となり、人間でいえば、あっという間に人口爆発を引き起こすことになる。このような個体群成長のモデルは、生物個体（人口）の増加が幾何級数的であることを最初に指摘したトマス・ロバート・マルサスに因んでマルサスモデルと呼ばれる。比例定数 m もマルサスの名からマルサス係数と呼ばれ、単位は一個体当たりの増加率となる。
しかし、このモデルは現実と違いすぎる。現実の生物は、限られた環境下で生息しており、個体数が多くなると、各個体にとって必要な資源が得にくくなる。そこに生息できる個体数には上限があると見るのが自然である。つまり、個体数が多くなると、その増加にブレーキがかかるものと想像される。このような一種内での資源の取り合いは種内競争と呼ばれ、生物における競争関係の一種である。
ロジスティック方程式 ロジスティック方程式
上記のようにマルサスモデルは非現実的な面を持つ。個体数が多くなると増加率が抑えられることを表現するために、個体数 N が増加するにつれて増加率 m が減少するモデルが考えられる。また、個体数がある上限を超えたら増加率は負となり、個体数は減少に向かうと考えられる。これらの点を簡単に表せば、比例定数 m を
と置ける。すなわち、m の値は個体数がゼロに限りなく近いときに最大値で、その後は N の値の増加に比例して m の値は減少するというモデルである。これをマルサスモデルに代入して、次の微分方程式を得ることができる。
この微分方程式をロジスティック方程式と呼ぶ。個体群成長モデルの一種としてロジスティックモデルとも呼ばれる。この微分方程式は、数学的には n = 2 のベルヌーイの微分方程式にも該当する。
ロジスティック方程式の K は環境収容力と呼ばれ、その環境が維持できる個体数を意味する。r の単位は上記のマルサス係数と同じく一個体当たりの増加率だが、特に内的自然増加率と呼ばれ、その生物が実現する可能性のある最大増加率を示している。通常のロジスティック方程式では、K と r は時間に関わらず一定とみなし、正の定数と考える。
ロジスティック方程式 ロジスティック方程式
マルサスモデルからロジスティック方程式へ拡張したときに行ったことは、個体群生態学における密度効果を取り入れたことに相当する。上記では N を個体数として説明したが、ロジスティック方程式では有限な環境を前提にしているので、N は単位面積当たりの個体数である個体群密度でもある。個体群密度がその個体群自身の変動に影響を与えることは、密度効果という名称で呼ばれる。特にロジスティック方程式では、個体群密度が高くなると増加率に負の効果を与える種類の密度効果となっており、これをロジスティック効果と呼ぶ。
ロジスティック方程式では個体群密度増加に比例して増加率が一方的に低下することを想定したが、密度増加によって増加率が上昇する場合も考えられる。例えば、ある程度は密度が高くないと交尾の相手が見つけるのが困難となって、結果として増加率が低下する場合などである。よって、個体密度が低い内は個体群密度増加によって増加率が上昇する種類の密度効果も考えられ、このような種類の密度効果をアリー効果と呼ぶ。
ロジスティック方程式における個体数増加率 dN/dt と個体数 N の関係に着目すれば、この関係は初等教育でも習う二次関数そのものとなっており、dN/dt と N のグラフは放物線を描く。方程式を解析的に解かなくとも、N と dN/dt がどのような変化を起こすのかを、以下のようにグラフから読み解くこともできる。