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加藤茶 来歴
このころ加藤は、付き人兼居候として志村けん、運転手としてすわしんじ（後のすわ親治）を抱えていた。本人曰く、1974年3月の荒井注脱退の際、いかりやは新メンバーとして豊岡豊の加入を考えており、芸能雑誌ではすわしんじも候補に挙がっていたが、加藤が「（長年ドリフに付き、コントの作り方もよく知り、また芸能活動経験もすでにあった）志村を加入させた方がいい」と強く主張し、これにいかりやが折れてまだ当時無名の存在だった志村が新メンバーに決まった。
志村が一躍人気者となった後は、一手にギャグを受け持つ存在から、志村とのコンビで笑いを生み出す存在へと立ち位置を変化させた。特にドリフ大爆笑では志村と息の合ったコントを披露していた。このことが、『全員集合』の後番組『加トちゃんケンちゃんごきげんテレビ』『KATO&KENテレビバスターズ』へつながっていき、加藤と志村は加トちゃんケンちゃんと呼ばれるようになった。その反面、往年のギャグを披露することはあまりなくなった。
新生ドリフでは、『全員集合』終了までソロ活動を行わせなかったといかりやは語っているが、加藤はクレージーキャッツの植木等と映画で共演していた。
加藤茶 来歴
なお、いかりやの著書『だめだこりゃ』によれば、かつて加藤はドリフを辞めようとしたことがあるとのこと。旧知の仲である小野ヤスシは、ドリフを脱退してドンキーカルテットを結成する際に加藤を誘ったが、いかりやと前リーダーでオーナーの桜井輝夫らの説得で残留した。このころはプロダクションには所属しておらず、前リーダーの桜井輝夫がオーナーとして関わっており、前出の「お前、どうするんだ?」と説得したのは桜井とされている（いかりやは加藤を直接説得はしていない。また桜井も普通に「どうするんだ?」と尋ねたに過ぎなかった）。また、ドンキーカルテット側からも「すでにカルテット（四人組）名義で仕事を取り付けてしまったためにグループ名を再び変更する必要がある」「辛うじて世間に顔が売れている加藤が残留すればドリフは存続する」との事情から加藤に対し「ドリフに残った方がいい」と進言されたとしている。その一方で、小野やジャイアント吉田らが正式にドリフを脱退していないにもかかわらず、まだ活動を始めていない「ドンキーカルテット」としての仕事を取り付けたことに違和感を感じたことも、ドリフへの残留を決めた動機の一つであるとされている。
加藤茶 来歴
このころ、クレー射撃は加藤が一番巧く、公式大会での優勝記録も多数残している。本人によると「協会からオリンピック代表候補の打診もあったが、ドリフが一番忙しい時期だったので、事務所に行かせてもらえなかった」というほどの腕前であった。なおクレー射撃の銃所持免許は、度重なる交通違反による前歴から取消処分を受けている。また競艇のファンでもあり、ボートレース振興会のキャンペーンの冊子にも登場したことがある。また競艇の大レースのプレゼンターを行うこともある。
『加トケン』終了後は単独でバラエティ番組に出演するかたわら、俳優としての活動も行い、主演ドラマ『パパと呼ばせて!』では映画『アパートの鍵貸します』でのジャック・レモンを彷彿させる独身の中年男を好演し、NHK総合テレビで放送の『武蔵坊弁慶』では、それまでのイメージを覆す非常にシリアスな役を演じた。また「加トちゃんBAND」「こぶ茶バンド」を率い、お笑いだけでなく、本来の持ち芸であるミュージシャンとしての活動も活発化させた。『はぐれ刑事純情派』では、鑑識官を演じた。
加藤茶 来歴
1987年11月に18歳年下の女性と結婚。その披露宴の模様は11月21日に『加トちゃんケンちゃんごきげんテレビ』内で録画中継され、芸能人の結婚披露宴中継では郷ひろみ、森進一、渡辺徹に次ぐ歴代4位となる36.3%の高視聴率を記録した。その妻とは2003年3月に熟年離婚をしたが、「病気療養中のいかりやに心配をかけないように」との心遣いから、離婚のことはいかりやの死後まで公表しなかったという。前妻との間には2男1女がいる。
1990年に発表された高額納税者の俳優・タレント部門では10位（前年15位）の6609万円だった。
1993年に発表された高額納税者の俳優・タレント部門では20位（前年19位）の5881万円だった。
2004年、いかりやが死去したことに伴い、ドリフ最古参メンバーとなった。いかりやの葬儀の際には最古参メンバーということで、年長の高木ブーに代わって弔辞を読んだ。このなかで、加藤は「これから俺たち4人で、ドリフターズ、やっていくよ。あんたが残した、財産だからね。（中略）あ、でもそっちからいきなり『全員集合』って言われても、俺たちすぐには行けないからね…」と語りかけた。
2006年9月、長女の文代がデビュー。
加藤茶 来歴
2006年10月30日、微熱と体のだるさが1か月以上続く体調不良により緊急入院。同年12月のこぶ茶バンド公演も出演中止が決まった。病名は"Stanford A型大動脈解離"だと本人が2006年12月26日の会見で発表、生還を果たしリハビリ中であることを語った。実際の会見では「スタンダードA型大動脈解離」と言い間違えている。この際に彼を看病したのは、熟年離婚をした元妻であった。この手術の際の検査により、長年AB型だと思っていた血液型が実際にはA型であると判明した。仕事復帰は困難ともいわれたが、わずか4か月で『鬼嫁日記 いい湯だな』に出演するかたちで復帰した。2008年には『24時間テレビ 「愛は地球を救う」』のチャリティーマラソンランナーに内定していたが、「Stanford A型大動脈解離」の影響により辞退することとなった。
2011年3月1日、フジテレビ『カスペ!』枠で加藤の芸能生活50年を記念しての特別番組『ドリフ大爆笑!! 加藤茶芸能生活50周年』が放送された。
2011年、長男と同い年である23歳の女性と、68歳にして再婚したことが報じられた。入籍は6月23日で、45歳の年齢差（『スポーツ報知』2011年8月1日）。当時、妻の父親は37歳、母親は44歳だったという（『女性セブン』2011年8月18日号）。入籍当初は新妻がマスコミの前に登場することはなかったが、2012年3月1日に、埼玉県越谷市の結婚式場「ベルヴィ ギャザホール ザ・シーン」で行われた結婚式と披露宴で、初めて姿を見せた。以来、夫婦でテレビ出演することが増え、2012年12月には加藤綾菜の名で、自身がプロデュースするアクセサリー類の通販サイト『P.E（ピーイー）』を立ち上げている。
2015年にパーキンソン病であったことを明かした。
結婚当初妻は“財産目当て”などの冷ややかな野次を浴び続け、週刊誌などのバッシングを受けていたが、2019年10月10日放送分の『直撃!シンソウ坂上SP』では、パーキンソン症候群と戦う加藤のリハビリを支えるなどの献身ぶりが伝えられた。また、綾菜の父親は多数の事業を手掛ける実業家であり、実際は加藤茶の”逆玉”であったと後に報じられている。
2020年4月1日、前月29日に志村が2019新型コロナウイルス感染に伴う肺炎で急逝したことをうけ、残されたドリフのメンバーとともにフジテレビの追悼特番に出演し、番組内で弔辞を述べることが報じられた。内容は、先に逝去したいかりやへの弔辞を彷彿とさせるものであった。加藤は弔辞の中で、「天国の長さんも、まさかお前が最初に来るなんて思ってなかっただろうなぁ。ビックリしたと思うよ。長さんの次は高木ブーだと思っていたもんな。」と早すぎる死に触れ、「5人がそっちに『全員集合』したら、そっちのお客さんを『大爆笑』させようぜ。約束だぞ」と語りかけ、「ゆっくりと休んでくれ。大好きな志村よ」と締めくくった。
加藤茶 加藤茶太郎
1969年ごろより舞台で禿げヅラに丸メガネにちょびヒゲ、ステテコに着物を着た酔っ払いに扮することが多くなり、これが後に加藤茶の代表キャラ「加藤茶太郎」となる。そもそもこの禿げヅラ、丸眼鏡、ちょびヒゲはクレイジーキャッツの植木等が演じたキャラクターが元となっており、実際に舞台上で植木等と同じ扮装をして共演したこともあった。なおこの禿げヅラは特製で、舞台でいかりやや志村に強めに叩かれてもヘルメットの役割も果たしていたことを加藤は語っている。ちょびヒゲは当初は付け糊で装着していたことで「加トちゃんぺ」のギャグが誕生したものの、途中からはメイクで描くようになった。1990年代からは加藤のキャラはほぼこのキャラクターで定着しており、『志村けんのバカ殿様』やテレビのCMに出演する際もこのキャラクターで登場する場合が多い。禿げヅラの真ん中に一本毛が追加されている。のちにタレントショップ（かつて原宿・竹下通りに自身のショップを持っていたこともあった）や自身のホームページなどで売られるキャラクターグッズも、それらを装着した姿をモチーフにしたものが多い。
加藤茶 出演
ここではソロ活動での出演作のみを記述する。ザ・ドリフターズとしての出演作についてはザ・ドリフターズを参照。
はぐれ刑事純情派（テレビ朝日）
第11シリーズ 第7話「未練!? 愛妻弁当を盗む男」（1998年5月13日）
第12シリーズ 第27話「浄蓮の滝に立つ女！伊豆長岡、母と娘の絆の秘密…1枚の写真が悪徳検事の黒い欲望を暴いた!?」（1999年9月29日）
三波健治警部補（鑑識課） 役
第14シリーズ - 第15シリーズ（2001年 - 2002年）
SP「東京-稚内-礼文島北の最果て宗谷岬、それぞれの旅立ちさよなら、三波主任！」（2003年1月1日）
SP「東京-九州唐津、玄界灘に消えた男と女デパ地下グルメ完全犯罪を暴け！」（2005年1月1日）※退職後の出演
加藤茶 タレントとしての評価
ドラマーとしての評価も高く、コメディアンとしての認知が高かったころの『全員集合』でもその実力の一端を見せているほか（西城秀樹とのドラムバトルは、たびたび『全員集合』の回顧企画でも取り上げられている）、1974年の映画『ザ・ドリフターズの極楽はどこだ!!』でも加藤の長尺ドラム・ソロが披露されている。その経験の延長から、クラシックのオーケストラを用いたコントではマリンバやティンパニ、邦楽や盆踊りを題材にしたコントでは和太鼓等、打楽器の演奏もたびたび披露している。他にも、テレビ番組で大リーガーのランディ・ジョンソンとのドラムバトルを披露している。
仲本工事
仲本 工事（なかもと こうじ、1941年〈昭和16年〉7月5日 - 2022年〈令和4年〉10月19日）は、日本のコメディアン、ミュージシャン（ギタリスト）。ザ・ドリフターズのメンバー。東京府東京市日本橋区（現在の東京都中央区日本橋）出身。本名は仲本 興喜（なかもと こうき）。バンドでの担当はボーカルとギター。ドリフから派生したこぶ茶バンドメンバーとしても活動した。生前は渡辺プロダクション→イザワオフィスに所属して、同じザ・ドリフターズメンバーで既に故人となっているいかりや長介、志村けんと同様に没後もイザワオフィス所属となっている。
当初は「仲 こうじ」「仲本 こうじ」「仲本 コージ」を名乗っていた。ドリフ映画での呼び名は「メガネ」。俳優としても活動したほか、2020年からはYouTuberとしても活動していた。
仲本工事 来歴
1941年7月5日、東京府東京市日本橋区（現在の東京都中央区日本橋）で生まれる。生誕地、出身地については、山下武『大正テレビ寄席の芸人たち』（東京堂出版、2001年）のp.243には「東京・日本橋の靴屋の倅」と記載され、死去時のwithnews記事では日本橋で生誕後に3歳で恵比寿に転居したとされる。両親は父・興徳（1901年 - 1974年）と母・静江（1921年 - 2011年、居酒屋経営者）で、ともに沖縄県出身だった。父は靴職人を務め、後に白金に店を開いた。
渋谷区立鉢山中学校では当初野球部に入ったが帰宅が遅くなるという理由で断念し、2年生の時に設けられた体操部に入ると3年生では区の大会で個人総合優勝した。また誕生プレゼントとして贈られたギターを独学で奏でるようになる。東京都立青山高等学校でも体操部員となり、都の新人戦に個人総合4位の成績を残した。勉学では300~370人中7番の秀才で、将来は弁護士になることを志望していた。
同級生に俳優の橋爪功（ただし橋爪は転入生）、二期上には落語家の10代目柳家小三治がいた。
仲本工事 来歴
入学した学習院大学には体操部がなく、弁護士志望は司法試験の内容を知って断念した。その後、音楽の道に踏み込む。前記の通り独学でギターを弾きこなし歌も得意だった。たまたま友達に誘われてジャズ喫茶に行った時に、何か歌えよと言われて飛び入りで歌った事が気に入れられて「クレイジー・ウエスト」に加入。同バンドのドラムには加藤茶がいた。その後、ジェリー藤尾率いるジャズバンド「ジェリー藤尾とパップ・コーンズ」のセカンドシンガーのオーディションを受け合格し（約20人中唯一）メンバーになった。この時のバンジョー奏者に高木智之（後の高木ブー）がいた。
午前は大学、午後はジャズ喫茶という生活を送ったが、父親からは芸能界入りを反対されており、1964年には商工会議所への就職を決めていた。そんな折に高木からいかりや長介を紹介される。
高木の誘いにより1965年ドリフターズに加入。高木は、リーダーのいかりや長介に紹介するギタリストを仲本にするか、同じバンド仲間の青木健にするか少し悩んだが、いかりやがあまりに急いでいたため、すぐ連絡が取れた仲本に声をかけたと述べている。前記の通り父が芸能の道に進むことを反対していたことから、いかりやが説得してメンバーとなった。
仲本工事 来歴
1966年、日本武道館で開催されたビートルズ日本公演の前座としてドリフがステージに上がり、『ロング・トール・サリー』（邦題：『のっぽのサリー』）を仲本のリードボーカルで演奏した。
1969年10月、ドリフをメインに据えた国民的バラエティ番組『8時だョ!全員集合』がスタート。仲本もメンバーとしてグループの中枢を支える。
1974年9月、父の興徳が胃潰瘍で死去。
1976年2月19日、10年間交際していたハワイアン歌手の山北紀子と結婚、軽井沢で結婚式を挙げた。
1976年4月7日にスター千一夜で自らの結婚特集を他のメンバーとともに行った、翌日にもスターどっきり（秘）報告で特集されている。
仲本工事 来歴
1981年、競馬のノミ行為が発覚し、志村けんとともに書類送検された。志村に比べて賭け金が大きかった事から、『全員集合』のプロデューサーだった居作昌果共々競馬法違反で略式起訴され、罰金刑を受けた。この事件は当時の新聞の社会面やトップを飾り（朝日新聞の見出しは『ノミ馬券だョ!全員集合』）、仲本と志村は以降しばらく『全員集合』をはじめとするテレビ出演を見合わせ、ドリフ全員で出演していた永谷園のふりかけのテレビCMも、仲本と志村を除く3人のみのバージョンに差し替えられるなど、芸能活動を1か月半自粛した。7月25日放送の『全員集合』での学校コントでは、仲本自身がこの件に関連したネタを披露する場面があった。なお、いかりやも一緒に関わっていたにもかかわらず、実際に摘発されたのは仲本、志村の2人だったという。
1982年、妻の紀子が心不全で亡くなる。1985年『全員集合』が終了した。
俳優としての活動を展開し、1990年、水戸黄門第19部で左甚五郎役を演じる。1991年、7月、連れ子の娘が一人いた美恵と再婚、1男1女を儲ける。
仲本工事 来歴
1997年4月から6月にかけてフジテレビ系で放送されたドラマ『総理と呼ばないで』で官房事務副長官役を演じる。2002年にはSMAPの稲垣吾郎とANAのテレビCM「超割（神様編）」で共演し、2003年6月には明治乳業「VAAM」のテレビCMで高橋尚子・高木ブーと共演する。2004年にはサザンハリケーン（学習院大学の後輩）のCDジャケットに、2006年にはRAG FAIRのアルバム『オクリモノ』のテレビCMにも登場した。
2006年6月、所属事務所を通じて、美恵と2004年に離婚していたことを発表した。
2012年7月、27歳下の歌手・三代純歌と3度目の結婚(事実婚)を発表。7月14日に新高輪プリンスホテル「飛天」で披露宴を行った。仲本が三代の楽曲『恋待ちつぼみ』のプロデュースをしたことがきっかけとなり、2006年頃から交際を開始。2008年にはデュエット曲『この街で』を発表している。
2020年9月21日、YouTubeを始めること、Twitterを始めることを発表した。同日は母の誕生日で、その日に合わせての発表になった。
仲本工事 来歴
同年3月にドリフターズのメンバーであった志村けんが新型コロナウイルス感染症により死去し、その後に行われた志村を偲ぶ行事にメンバーとともにしばしば参加しており、後述の事故4日前の群馬県高崎市の高崎タカシマヤで行われていた「志村けんの大爆笑展」でのイベントに高木ブーと参加したのが生前最後の仕事となった。
週刊新潮2022年10月20日号に娘が仲本の家が不衛生な状態でペットの飼育をしていると話した。
2022年10月18日午前9時12分頃、仲本は横浜市西区浅間町5丁目の信号機がなく歩行者横断禁止となっている交差点を横断中、73歳の男性が運転するワンボックスカーにはねられ、頭などを強く打つ重傷を負った。事故直後は頭部や顔面からの出血が多く、意識が朦朧として受け答えが出来る状態ではなかった。仲本は横浜市内の病院に救急搬送され、緊急手術など集中治療を受けた。事故の急報を受けて仲本の内縁の妻の純歌や事務所関係者が病院に駆け付け、さらには高木と加藤のほか、仲本夫妻と親交のあった渡部絵美も面会のために病院を訪れている。術後の容体は最後まで意識が戻ることなく、翌10月19日午後10時22分、交通事故による急性硬膜下血腫のため横浜市内の病院で死去した。81歳没。最期は妻の純歌、娘、事務所のチーフマネージャーに看取られたという。22日に仲本の通夜、23日に告別式が近親者のみで執り行われ、その後、都内の桐ヶ谷斎場で荼毘に付された。告別式には喪主の仲本の長男をはじめ、事実婚の妻・純歌とその知人、高木とその娘、加藤夫妻、いかりやの長女であるまゆみ、志村の長兄である知之らが参加した。
仲本は同年11月、東京芸術劇場での舞台に出演する予定になっていた。仲本の死去を受け、BSフジで日曜夜に放送している『ドリフ大爆笑』は仲本を追悼するテロップを掲出することとなった。また配信番組である『もリフのじかん』も、10月23日分については中止すると発表した。
高木によると、仲本には初孫が生まれたばかりだったという。
日本テレビの石澤顕社長は「残念でならないということに尽きます」と追悼した。
仲本工事 人物・エピソード
芸名の由来は以下に記す二説があり、どちらが正しいかは不明。
ドリフ加入後、渡辺プロダクションの先輩にあたるハナ肇に「いつも怪我をしていたのと工事の時は水を使うので『仲本工事』」と名付けられた。当時は水にちなんだ芸名は縁起が良いとされていた。
仲本自身が本名の「興喜(こうき)」をあまり好きではなかったため「コージ」と名乗っていたところ、ハナに「こうじはそのままでよい、その代わり道路工事の工事としなさい」と言われた。
仲本工事 出演
はぐれ刑事純情派（テレビ朝日）
第8シリーズ 第22話「消えたスーツケース・女装の男」（1995年9月6日）
第10シリーズ 第2話「男が産休…!? 迫られた人妻」（1997年4月9日）
第11シリーズ 第1話SP「無差別に襲われた女・連続通り魔！父が家庭を捨てた!?」（1998年4月1日） - 望月真一 役
第17シリーズ 第1話「能登和倉温泉に甦る親子愛…疑惑の再会」（2004年7月7日） - 本多孝弘 役
第17シリーズ 第2話「能登和倉温泉に引き裂かれた親子愛の謎！」（2004年7月14日）
ザ・ドリフターズ、こぶ茶バンドとしての活動は各項目を参照。
恵帝 (漢)
恵帝（けいてい）は、前漢の第2代皇帝。諱は盈（えい）。
恵帝 (漢) 生涯
劉邦が任侠時代に生まれた嫡出子である。その時に、呂雉が田の草取りをしていたところ、老人が通りかかり、劉盈と母の呂雉と姉の魯元公主の人相を見て、「いずれ高貴な人になるだろう」と劉邦に告げた。劉邦挙兵後は母と共に沛県で留守を守っていた。
楚漢戦争が激化し、彭城の戦いで劉邦が大敗して、母や祖父が項羽の軍勢に捕らわれた際に、魯元公主と共に難を逃れて劉邦と再会する。だが馬車で親子ともども逃げる際、追手に怯えて馬車を軽くしようとした劉邦に魯元公主とともに馬車から突き落とされるが、夏侯嬰により救われた。その直後に王太子に立てられ、関中で父の留守を守った。
父の劉邦が皇帝に即位すると皇太子に立てられるが、高祖と異なり温和な性格が高祖の不興を買った。そして、高祖のお気に入りであった戚氏の子の劉如意を皇太子にしようとするために、劉盈はたびたび皇太子の地位を廃されそうになったが、生母の呂雉を初めとする呂氏一族や張良などの支援で皇太子の地位を確保した。
紀元前195年の高祖崩御後に皇帝に即位するが、政治は皇太后となった呂雉が専横した。呂雉は後継者を巡る政争で、恵帝の有力な政敵であった趙王劉如意やその生母の戚氏らを復讐として殺害している。呂雉の残虐な行為に衝撃を受けた恵帝は政務を放棄し、酒色にふけった。その乱れた生活のために紀元前188年に23歳で崩御した。
恵帝 (漢) 後世の評価
恵帝はその性格から高祖の不興を買い、さらに呂雉の横暴・残虐な行為を阻止することができなかったことから、惰弱な人物として評価をされることが多い。他方、自身の廃嫡問題が表面化した際には多くの重臣の支持を獲得し、また劉邦が親征すると、その留守を預かり任務を全うしているという一面も有する。呂雉による劉如意暗殺の企てを事前に知ると、自ら寝食を共にして劉如意の身を守ろうとし、また恵帝より上座を得た庶長子の劉肥に対して呂雉が毒杯を与えようとした際には、その毒杯を自身が手に取って救う（呂雉が慌てて毒杯をこぼし未遂となった）など、惰弱と言うより良い意味で温和な一面も史書に残されている。また、『漢書』恵帝紀によれば、始皇帝の時代から続いていた焚書を中断させたのは、秦を打ち倒した高祖ではなく、恵帝である。
恵帝 (漢) 宗室
前少帝以外の子は生母不明の呂雉がどこからか連れてきた子とされ、紀元前180年に発生した誅呂安劉に際して、それ以前に死去していた以外の者は全て殺害された。
東大和市
東大和市（ひがしやまとし）は、東京都の多摩地域北部に位置する市。1970年（昭和45年）に市制施行。
東大和市 地理
北部に狭山丘陵、村山貯水池（通称：多摩湖）を擁する、人口約8万人のベッドタウン。
市の西部に多摩都市モノレール線が南北に通り、南端に沿って西武拝島線が東西に通る。東大和市駅から北上する道が青梅街道であり、街道沿いには表玄関にあたる「南街」がある。さらに北上すると、東大和市役所を通過し、市の中央を東西に横断する新青梅街道に至る。青梅街道の北上を続けると「奈良橋」地区の交差点に至り、西に青梅街道、東に東京都道128号東村山東大和線が通る。
そのまま青梅街道を西に進むと、多摩都市モノレール線下を通っていた東京都道43号立川東大和線と交わる「蔵敷」地区に至る。また東京都道128号東村山東大和線を進むと、北側の都立東大和公園を通り、市境にある都立狭山公園に至る。上述の狭山丘陵および村山貯水池へ至るには蔵敷地区の交差点および狭山公園を北上する。
第二次世界大戦中まで市の南部（現在の桜が丘）には、軍需工場の日立航空機立川工場があり、戦後にGHQに接収され大和空軍施設がつくられた。返還後の土地には1953年（昭和28年）頃から2000年（平成12年）8月まで小松ゼノア立川工場が在り、他は有地、公有地として公園や教育・福祉関連施設、公団住宅などが建設された。
主な農産物は東京狭山茶や多摩湖梨など。
東大和市 歴史
市名の由来
村制施行時に、それまで政争が盛んだった6村が「大いに和して」一つになるという意味から「大和村」と名付けられた。
市制施行時、神奈川県大和市やほぼ同時期に市制施行する埼玉県和光市（旧大和町）と区別するために東京の大和市という意味から「東大和市」と名付けられた。
町名の由来
南街は日立航空機で働く従業員のために開発された地域で、社宅や学校、商店などが建てられた。当時地元民の集落は狭山丘陵付近にあり、地元民から見て南にある街ということから南街（みなみまち）と呼ばれていた。その後時代の変遷とともに南街（なんがい）と呼称されるようになった。
東大和市 人口
平成27年国勢調査では人口85,157人であったが、令和2年国勢調査では人口83,901人に減少した。なお、2023年（令和7年）3月31日時点の住民基本台帳人口は84,920人である。
2018年の夜間人口（居住者）は85,157人で、市外からの通勤者と通学生および居住者のうちの市内に昼間残留する人口の合計である昼間人口は68,474人である。昼夜間人口比率は約0.8で、夜間に比べて昼の人口は約17,000人減る。平成30年国勢調査によれば、東京都特別区部への通勤・通学者は7,679人で約9%である。
通勤者・通学者で見ると、市内から市外へ流出する通勤者は24,640人、市外から市内へ流入する通勤者は9,494人と通勤者では市外へ出る通勤者のほうが多く、学生でも市内から市外に出る通学生は3,157人、市外から市内へ入る通学生は1,572人と学生でも昼は市外へ流出する人数のほうが多い。なお、国勢調査では年齢不詳の者が東京都だけで16万人おり、この項の昼夜間人口に関しては年齢不詳の人物は数字に入っていないので数字の間に若干の誤差は生じる。
東大和市 町名
東大和市では、住居表示に関する法律に基づく住居表示は実施されていないが、多摩湖を含めて全域に亘って町名を整理する方法（町名整理）により、住所整理が実施されている。原則として、地番は旧町時代のものが使用されているが、土地区画整理事業などが施行され換地処分が行われた区域等では、地番整理がなされている。
東大和市 行政
特記なき場合『日本の歴代市長：市制施行百年の歩み』などによる。
東大和市 議会
2025年東京都議会議員選挙
2021年東京都議会議員選挙
2017年東京都議会議員選挙
東大和市 経済
多摩地域の、旧田無市（のちの西東京市の母体）を入れ、西多摩郡奥多摩町を除いた29市町について、2000年の地価公示価格を分析すると、東大和市のみが特異的に地価の高低差が大きいということがわかった。
東大和市 公共機関
•  鉄道-東大和市の鉄道は主に西武鉄道が中心である。(2025年時点)駅は東大和市駅(西武拝島線)、玉川上水駅などがある。また市をすぐ出たところに武蔵大和駅(西武国分寺線)がある。
東大和市 公共施設
このほか市内には2020年4月1日時点で、17のこども広場、20の緑地、79の公園が存在する。
東大和市 交通
玉川上水駅は立川市との境界上にあり、西武拝島線の駅の所在地は立川市である。
西武バス
立34・久84 - 立川駅〜東大和市駅〜八坂駅〜久米川駅（久84は東大和市駅〜久米川駅）
立35 - 立川駅〜東大和市駅〜奈良橋〜武蔵大和〜東村山駅
立37 - 立川駅〜東大和市駅〜奈良橋〜武蔵村山市役所〜イオンモール
立39 - 立川駅〜東大和市駅〜南街
立45 - 立川駅〜東大和市駅〜芝中団地
系統番号なし（臨時） - 西武ドームでの試合開催時にのみ運行される。市内北部経由便と直行便がある。
東大和市 文化財
2019年7月15日現在、市内には国登録有形文化財が4件、東京都指定文化財が2件、東大和市指定文化財が32件存在する。
旧日立航空機立川工場変電所（東京都立東大和南公園内・戦災史跡）
1938年（昭和13年）に東京瓦斯電気工業株式会社変電所として作られた（翌年日立航空機株式会社立川工場変電所に改称）。戦時中の1945年（昭和20年）2月17日、F6Fヘルキャット戦闘機、4月19日、P-51ムスタング戦闘機、4月24日、B-29による空襲・機銃掃射により被災。現在は史跡戦災建造物として東大和市が1995年（平成7年）10月1日に市史跡に認定し管理している。なお、この地に東京瓦斯電気工業があったことを示す「ガス電通り」というバス停が市道である桜街道に2020年（令和2年）現在も存在している。
など。
2008年5月10日現在、市内では76か所の遺跡が確認されている。主に後期旧石器時代や縄文時代の遺物や集落跡が多摩湖周辺及び空堀川近辺から発見されている。
など。
東大和市 出身・ゆかりのある著名人
清水囃子(高円寺流)
狭山囃子保存会
高木獅子
松前線
松前線（まつまえせん）は、日本国有鉄道（国鉄）、および北海道旅客鉄道（JR北海道）が運営していた鉄道路線（地方交通線）。北海道上磯郡木古内町（渡島支庁管内）の木古内駅で江差線から分岐し、松前郡松前町の松前駅までを結んでいたが、1988年（昭和63年）2月1日に全線廃止となった。
改正鉄道敷設法別表第129号に規定される予定線「渡島国上磯ヨリ木古内ヲ経テ江差ニ至ル鉄道 及木古内ヨリ分岐シテ大島」の一部であり、木古内駅から南西方向へ、北海道南端の松前半島南岸部を福山街道や国道228号に沿って延びていた。概ね津軽海峡に面する沿岸部を進むが、知内町と福島町の間で内陸に入り福島峠を越えるほか、白神岬付近では白神トンネルで短絡していた。
同時に営業していた期間はないものの海峡線がほぼ並行して建設されており、3か所で立体交差している。青函トンネルが在来線規格で建設されていれば、途中で松前線と接続するはずであった。なお松前線のルートの一部は、木古内駅を出て、江差線の分岐点まではそのまま海峡線の上り線として路盤・軌道強化を施した上で転用されている。
松前線 歴史
1912年（大正元年）には鉄道院による実測が行われており、上磯線（のちの江差線、現在の道南いさりび鉄道線の一部）が敷設決定する以前から関係町村による請願・陳情が行われたものの敷設はなかなか進まなかった。
1923年（大正11年）に鉄道敷設法が改正され、その「別表第129号」として「渡島国上磯ヨリ木古内ヲ経テ江差ニ至ル鉄道 及木古内ヨリ分岐シテ福山ニ至ル鉄道」として予定線にはなったものの、年々過疎化する地域であったこともあり、なかなか工事着手には至らず、その後、1930年（昭和5年）10月25日に上磯線が木古内駅まで延伸されるが、翌1931年（昭和6年）の満洲事変の影響により、木古内以西の延伸工事は中止された。
1936年（昭和11年）に入り、木古内以西の測量が着手され、線路選定後漸次工事が進められ、翌1937年（昭和12年）に福山線の路線名で渡島知内駅、1938年（昭和13年）に碁盤坂駅（のちの千軒駅）まで延伸したところで、日中戦争・太平洋戦争の影響が拡大し、以西の工事は資材の不足と国家総動員法により工事は遅滞し、1942年（昭和17年）に渡島吉岡駅まで開通した。
松前線 歴史
一方で同年鉄道敷設法が改正され、福山線を含む「別表第129号」が「（前略）大島（注：現在の松前町大島）ニ至ル鉄道」に変更されたが、これは軍需物資として大島地区より産出するマンガン鉱、その他の輸送を目的としてのもので、同年9月より用地取得と路盤工事に着手し、松前駅の先の館浜までの路盤を完工、その他も大島まで一部路盤を完成させたところで、1944年（昭和19年）に戦局の悪化により工事を中止、1945年（昭和20年）8月15日の終戦を迎え、戦後は1946年（昭和21年）に渡島大沢駅まで延伸したが、その先の延伸は戦後の経済混乱によって中止されていた。
1951年（昭和26年）に入り、敗戦によって千島海域の漁場を失った日本における未開発漁場開発の一環として、渡島大島・渡島小島周辺の海域がクローズアップされたことで、福山線を松前駅まで5.6 km延伸することが具体化し、松前まで開通したのは1953年（昭和28年）11月8日のことであった。このとき路線名が松前線に改称された。なお、その先大島までの区間については鉄道建設の必要に乏しいとして延伸はなされず、1972年（昭和47年）に用地を松前町に有償（トンネル・橋梁などは無償）で譲渡している。
開業後はマンガン鉱や海産物の輸送に利用されたが、並行する国道228号の整備が進むと貨客とも輸送量が減少し、貨物輸送は1982年（昭和57年）に全廃された。
松前線 歴史
1980年（昭和55年）の国鉄再建法施行により、1982年（昭和57年）11月に第2次特定地方交通線に選定された。
国鉄再建法による路線廃止の方針が表明されると反対の声が上がり、沿線町村より存続を求める陳情が行われた。ここでは通学・通院輸送や松前の観光輸送、青函トンネル・知内火力発電所の建設工事に対する影響を懸念するとともに、廃止対象の選定基準を見直すべきとの主張もなされた。
まず、松前線は函館との繋がりが強い路線であり、途中で松前線を分岐する江差線と一体的に考えるべきとのものである。木古内以西で比較すると江差線より松前線の流動が大きく、旅客の63 %を占めているとした。しかし、存廃は線区単位で一律に判断するとの決定は覆らなかった。
なお、江差線は第3次特定地方交通線選定基準に該当する輸送密度4,000人/日以下の路線であったが、ピーク時に片道1時間あたり1,000人以上を輸送する区間があるとして廃止対象から除外された。このため松前線より利用の少なかった江差線木古内以西は存続したものの、利用不振から2014年（平成26年）5月12日に廃止されている  。
松前線 歴史
また、松前線の基準期間内（1977 - 1979年度）の輸送密度はおよそ1,400人/日と第2次特定地方交通線選定基準の2,000人/日を下回っていたが、平均乗車距離は29.8 kmと特定地方交通線からの除外基準（平均乗車距離30 km超、輸送密度1,000人/日以上）に近いものであった。さらに、1979年度（昭和54年度）および1980年度（昭和55年度）を単独で見ると除外基準を満たしており、3年間の平均をとった場合でも「1978 - 1980年度」「1979 - 1981年度」ともに同様であった。このため、全国一律の基準期間ではなく直近の輸送状況から判断し、廃止対象から除外すべきと主張された。しかし、この点についても受け入れられなかった。
結果的に1984年（昭和59年）6月には廃止が承認され、松前線は第三セクター鉄道としての存続かバス転換を迫られることとなった。存続へ向けて「乗って残そう運動」も行われたが利用者の減少は止まらず、1984年度（昭和59年度）には輸送密度も1,000人/日を割り込んだ。廃線協議は難航したものの、並行する国道228号の整備状況も良好であったため鉄道としての存続は断念され、1987年（昭和62年）に日本国有鉄道（国鉄）から北海道旅客鉄道（JR北海道）に承継された後、1988年（昭和63年）2月に廃止された。廃止後は、函館バスのバス路線に転換された。
松前線 運行形態
国鉄時代には準急や急行列車が設定されていたが、国鉄分割民営化でJR北海道の路線となった後の末期は各駅に停車する普通列車のみ7往復が設定され、途中駅での折返しはなく全線通しての運行のみであった。このうち6往復は江差線・函館本線に直通する函館駅発着の列車で、一部は木古内駅 - 函館駅間で江差駅発着の列車と併結されていた。
1963年（昭和38年）12月1日、函館本線・江差線・松前線を経由して函館駅 - 松前駅間を結ぶ準急列車として、「松前」が新設された。1968年（昭和43年）10月1日には急行列車に格上げされ、函館駅 - 松前駅間を2時間8分で結んだ。1両編成だが、函館駅 - 木古内駅間は江差線の急行「えさし」と併結し、2両編成で運行された。1980年（昭和55年）10月1日をもって、「えさし」と共に廃止された。
廃止時の停車駅
函館駅 - 上磯駅 - 木古内駅 - 湯ノ里駅 - 渡島福島駅 - 渡島吉岡駅 - 松前駅
松前線 駅一覧
事業者名、自治体名は廃止当時のもの。全線北海道渡島支庁（現在の渡島総合振興局）管内に所在。
青函トンネル建設時には、渡島吉岡駅に建設基地が設置されていた。海峡線開業後、渡島吉岡駅跡付近に青函トンネルの吉岡定点（旧・吉岡海底駅、2014年3月15日廃止）が、湯ノ里駅跡付近には知内信号場（旧・知内駅、2014年3月15日廃止）が設置された。北海道新幹線開業後は、知内信号場と同一地点に湯の里知内信号場が設置されている。
松前線 鉄道代替バス
廃線後は函館バスの木古内・松前線に転換された。廃止直前にはすでに木古内 - 知内間と福島 - 松前間にバス路線が存在し、廃線に伴い知内 - 福島間を新設したうえで、両路線を統合した。1往復は松前高校経由で運行される。かつては重内経由便も運行されていたが、2001年（平成13年）10月1日に廃止された。
このほか、函館 - 松前間の函館・松前線（快速「松前号」）や函館 - 木古内 - 知内間の函館・知内線が設定されている。また、未成区間では松前町の地域生活バス「大漁くんバス」が運行されている。
麻布大学
麻布大学（あざぶだいがく、英語: Azabu University）は、神奈川県相模原市中央区淵野辺1-17-71に本部を置く日本の私立大学。1890年創立、1950年大学設置。大学の略称は麻布大。
学校名は創立当初、現在の東京都港区南麻布にあったことに由来する。麻布中学校・高等学校（学校法人麻布学園）とは無関係である。
水原市
水原市（スウォンし、朝: 수원시）は、大韓民国北西部の都市。京畿道の道庁所在地である。基礎自治団体の中で最も人口が多く、特例市に指定されている。
水原市 概要
ソウル特別市から南35kmに位置する、首都圏南部の中核都市であり、京畿道庁所在地でもある。中心市街地はユネスコの世界遺産に登録されている「水原華城」の城壁に取り囲まれている。名物は水原カルビ（牛カルビの焼肉）。大韓民国の地方自治法第175条に基づいて特例が適用される大都市に指定されている。2022年1月13日に特例市に昇格。
韓国では一般に人口100万人を超える都市は広域市となり道から独立するが、水原市は法令改正で新設された特例市である。
水原市 歴史
古代は高句麗の買忽郡であり、統一新羅時代に水城郡、高麗時代に水州となった。朝鮮王朝（李氏朝鮮）成立後の1413年に水原都護府が置かれ、1796年に華城が建設されている。当時は華城に首都を移転する動きもあった。
1895年水原郡となり、1914年水原郡水原面（村）設置、1931年同水原邑（町）、1949年水原市に昇格した。1967年、京畿道庁がソウル特別市から移転した。
水原市 行政
水原市長は第8代全国同時地方選挙で当選した共に民主党所属の李在浚が務めている。
読みと各種表記は大韓民国の地方行政区画を参照。
水原市 気候
最高気温極値は39.3℃（2018年8月1日）、最低気温極値は-25.8℃（1969年2月6日）、過去最深積雪は28.3cm（1981年1月2日）である。
水原市 経済
サムスン電子本社が存在する企業城下町であり、市の法人税収の7割強をサムスングループが納めている。
2022年の名目域内総生産は40億9588万ウォンで、京畿道内では華城市、城南市に次ぐ3位となった。
水原市 交通
韓国鉄道公社（KORAIL）
京釜線（首都圏電鉄1号線）：成均館大駅 - 華西駅 - 水原駅 - 細柳駅
列車線　水原駅は経由する全ての旅客列車が停車する。京釜線のほか長項線・忠北線・湖南線などへ直通するITX-セマウル・ムグンファ号・ヌリロのほか、ソウル駅 - 大田駅間で在来線を経由するKTX（京釜高速鉄道、上下4本のみ）も停車し、停車列車数は昼間1時間当たり3 - 6本。なお、京釜高速線は市内を通過しない。ソウル駅へはどの種別でも所要時間35分前後。大田駅へは65 - 80分。
電鉄線　昼間は1時間に7本程度、ソウル交通公社1号線に直通する各駅停車が運転されているほか、龍山駅からの急行も1時間に2本程度設定されている（急行はラッシュ時のみソウル駅発着）。各駅停車のソウル駅 - 水原駅間は所要時間約60分、急行の龍山駅 - 水原駅間は約45分。
盆唐線：清明駅 - 霊通駅 - 網浦駅 - 梅灘勸善駅 - 水原市庁駅 - 梅橋駅 - 水原駅
水仁線：水原駅 - 古索駅 - 梧木川駅
水原市 交通
高速・市外バス
水原バスターミナル　水原駅より南東2.5km、細柳駅より北へ1kmに所在。
高速バスは、大田へは所要時間1時間40分。その他大邱（大邱中央）・光州・木浦・晋州等への便がある。
市外バスも大田行きがある。その他仁川・利川・原州・江陵・忠州・全州・浦項・蔚山・釜山総合ターミナル・昌原/馬山等への便がある。
西水原バスターミナル　水原駅より北西3.3kmに所在。
市外バス、安山・仁川などへの便があるが、本数は少ない。
市内だけでなく周辺都市へも一般バス扱いの路線がある。ソウル特別市の舎堂駅～水原駅を結ぶバスが多数運行されているのをはじめ、議政府市・城南市・始興市・華城市等への便がある。
水原市 スポーツ
また、2000年から2007年まではプロ野球の現代ユニコーンズも水原総合運動場野球場を事実上の本拠地（登録上の縁故地はソウル特別市）としていた。これは、ソウルに新たにプロ野球開催球場が確保されるまでの暫定措置としていたが実現せずに球団は解散した。その後水原市を本拠地とするプロ野球新球団KTウィズの設立が決定し、2014年から2軍リーグ、2015年から1軍リーグに参加した。
なお、水原ワールドカップ競技場と水原総合運動場は別の場所にある。
劉如意
劉 如意（りゅう にょい／りゅう じょい、紀元前207年 - 紀元前194年）は、前漢初期の諸侯王（代王、のち趙王）で、高祖・劉邦の庶子（第3子）。生母は戚夫人。隠王と諡された。
劉如意 生涯
劉邦がまだ沛公時代に項梁に従軍して定陶（現在の山東省菏沢市定陶区）で、現地出身の戚夫人と出会った。劉邦は彼女の美貌を見染めて自分の側室にしたという。
戚夫人は劉邦の寵愛を一身に受けており、また如意は庶子ながら劉邦に似ていて、活発な性格の少年であったという。如意は有力な皇太子候補として、異母兄の劉盈（後の恵帝）とその地位を争うこととなる。
しかし、呂雉と重臣たちの反対により、劉盈は皇太子の座を保った。紀元前198年、10歳になった如意は代王に封じられ、後に趙王に転封される。その際、暗殺を恐れた劉邦により、自身を過去に叱りつけたことがある符璽御史の周昌（劉邦に忠誠を尽くし項羽に殺害された周苛の従弟）を信任し、趙の宰相に据えた。
紀元前195年夏4月に父劉邦の没後、如意と戚夫人は呂雉に皇太子争いのことで恨みを買った。呂雉は幾度となく如意を入朝させ、暗殺しようとしたが、周昌の努力により入朝は敵わなかった。
劉如意 生涯
紀元前194年冬に、呂雉は周昌を長安に呼び寄せている間に如意を長安に入朝させた。異母兄・恵帝（劉盈）は母が如意を暗殺すると予測し、如意が長安に入朝した際には自らの側に置いて殺されないように警備した。しかしある日、恵帝が狩りで離れた隙に呂雉が劉如意を毒殺した。それを知った恵帝は嗚咽してひどく悲しんだ。
また、生母の戚夫人も間もなく宮中に捕らえられ、「人彘（人豚）」と称して嬲り殺しにされた。それを見た恵帝は衝撃を受けて政務を放り出し、酒色に溺れて23歳で急死した。また、周昌は劉如意の死後、参内せずに3年後に逝去した。
塩化水素
塩化水素（えんかすいそ、英: hydrogen chloride）は塩素と水素から成るハロゲン化水素。化学式 HCl。常温常圧で無色透明、刺激臭のある気体。有毒であり、塩酸ガスとも呼ばれる。
塩化水素 概要
塩化水素は常温常圧下では気体であり、塩化水素の水溶液を塩酸と呼ぶ。気体の塩化水素は、塩化水素分子として存在し、水溶液である塩酸中では、塩化水素はほぼ完全に正負のイオンに電離している。
常温常圧下で、濃度がほぼ25%以上の塩酸には発煙性がある。
日本では毒物及び劇物取締法により、原体および10%を超える製剤が劇物に指定されている。
ラットの吸入毒性ではLC50が 3,124 ppm/1h。
塩化水素 発生方法
塩化水素は水素と塩素の反応で得る。
もしくは塩化ナトリウムと濃硫酸の反応によって得ることができる。この反応では、硫酸が不揮発性で塩化水素が揮発性であることが重要である。
塩化ナトリウム + 濃硫酸 → 硫酸水素ナトリウム + 塩化水素
工業的には塩化ナトリウム水溶液の電気分解によって水酸化ナトリウムとともに水素と塩素を生成し、その後水素と塩素を混合して作る（イオン交換膜法）。近年では、以下の反応のように塩化ビニルや塩化ビニリデンなどの製造の副生成物として回収される塩化水素の生産量のほうが多い。
(R:アルキル基、ビニル基など)
塩化水素ガス（塩酸分は除く）の2012年度日本国内生産量は 98,401 t、消費量は 92,939 t である。
自然には火山活動などで発生する。ルブラン法が炭酸ナトリウム（炭酸ソーダ）生成の主な方法であった頃はこのガスが問題となっていた。
密度行列
量子力学・量子論において、密度行列 (みつどぎょうれつ、英語: density matrix) または密度演算子 (density operator) は、量子状態を表す演算子（またはその行列表示）である。状態ベクトルや波動関数が単独では「純粋状態」しか表現できないのに対し、密度演算子・密度行列は混合状態も表現することができる。
本項ではまず背景として混合状態とは何かについて解説し、その後に密度演算子・密度行列について解説する。
密度行列 背景 - 混合状態
本節では、密度行列の概念の背後にある、混合状態の概念を説明する。次節ではこれを踏まえて密度行列の概念を説明する。
量子力学では、系の状態は状態ベクトルもしくは純粋状態と呼ばれるベクトル で書き表され、その振幅は波動関数
によって書き表されるが、こうした方法による系の記述方法は実験者がψ(x)の値を完全に知っているというのが暗黙の前提である。さもなければψ(x)を数式で書き表す事ができないので、系の数学的な解析ができなくなる。
しかしこの暗黙の前提は、実験者が系に関する情報を不完全にしか知らない場合には成り立たない。特に量子統計力学で想定されるような、数モル個もの粒子を扱う状況下において、全ての粒子の情報を実験者が完全に知っていると仮定するのは現実的ではない。
そこでこうした、系に対する情報の不足石坂 et.al. 12:p104がある状況下における量子力学を記述するため、混合状態と呼ばれる複数の純粋状態に確率を付加した状態を考える必要がある。これは例えば「半分の確率で純粋状態であり、残り半分の確率で純粋状態になる」といったものが混合状態である。
混合状態でいうところの「混合」の確率は、古典的な確率論の確率（ベイズ確率）である。
密度行列 背景 - 混合状態
混合状態の「混合」とは量子力学的な状態の重ね合わせではない。これを偏光の例で説明する。光子には右円偏光と左円偏光がある。以下、右偏光と左偏光をそれぞれ純粋状態 、で表すことにする。
量子力学では状態の重ね合わせが可能なので、ある光子の の状態とこれと同じ光子のの状態を1/2ずつ重ね合わせると、光子は
という状態になる。これを規格化すれば
である。この状態にある光子は垂直方向に偏光であり、垂直方向の偏光板は通過できる。
これに対し、無偏光の状態にある光は、上記のような重ね合わせでは表現できず、混合状態によって記述する必要がある。無偏光の光とは例えば、光に含まれる複数の光子のうち50％の光子がの状態にあり、これらとは別の光子である残り50%の光子がの状態にある場合である。このような状態にある光の中に重ね合わせ状態の光子は存在しない。また上述の状態にある光は横向きの偏光板を完全に通過するが、縦向きの偏光板にはある程度吸収されるなど、物理的性質もとは異なる。
このような「50%が、残り50%が」という統計的な状態、すなわち個々の粒子が「確率1/2で、確率1/2で」となっている状態を記述するのが混合状態である。
密度行列 背景 - 混合状態
混合状態を記述する単純な記述方法は、状態ベクトルとその生起確率を並べて書く、というものである。例えば「確率1/2で、確率1/2で」という混合状態であれば、
と状態を記述する。しかしこの記述方法は、実質的に同一（＝観測によって区別できない）の状態が複数の異なる表記を持ってしまうという欠点を持つ石坂 et.al. 12:p104-105。
このため密度行列という表記方法を採用する必要があるのだが、これについては次章で述べることとし、本節ではまず上述した欠点を具体例で示す。
、
と定義し、
という状態記述を考えると、s'は前述のsと見かけ上全く異なるにもかかわらず、観測によって両者は区別できない石坂 et.al. 12:p104-105。すなわち、どのような物理量Aを持ってきても、sでAを観測したときの観測値の確率分布とs'でAを観測したときの観測値の確率分布は同一となる石坂 et.al. 12:p104-105。
実際、任意の観測値aに対し、
の観測値がの観測値がの観測値が
であり、
の観測値がの観測値がの観測値が
が成立するので両者は等しい。ここでPaはaの固有空間への射影である。
密度行列 密度行列
密度行列は、混合状態を数学的に記述する為の道具立てであり、しかも上述した単純な記述方法のような欠点を持たない事である。
本章では、密度行列の定義とその性質を述べ、次章において単純な記述方法の欠点が解消されている事を見る。
密度行列の概念を導入する前準備として、簡単な数学的考察を行う。
系が純粋状態にあるとき、物理量を観測すると、観測値の期待値は
となる。これを変形すれば以下のようになる：
ここで、、…は完全正規直交系であり、 は行列のトレース (trace) である。
したがってより一般に「p1の確率で、p2の確率で、…」という混合状態を観測すればその期待値は
である。
そこでこの混合状態の密度演算子を対角行列
によって定義し、その行列表示を密度行列と呼ぶことにすると、混合状態にある際のの観測値の期待値は
という簡単な形で書き表す事ができる。以上のことから、密度行列は混合状態にある系の観測値の期待値を計算するのに便利である。
以上を踏まえた上で、密度行列とその関連概念を以下のように定義する。
状態空間上の完全正規直交系、、…に対し、状態空間における方向の射影作用素をPkとするとき、
....(M1)
密度行列 密度行列
という形で表記できる演算子  を密度演算子 (density operator )もしくは密度行列 (density matrix )  という。（上式右辺の収束はトレースノルムに関するものである新井08:p81）。
なお、射影作用素Pkはブラ-ケット記法では
と書けるので、上述の定義は前節で述べた定義と実質的に一致する。しかしブラ-ケット記法は文脈により数学的な定式化方法が異なるので、本節では定義を厳密に記述する為、射影作用素Pkを用いて密度行列を定義した。
また上の定義では、、、…が正規直交系をなしている事を仮定したが、必ずしもこれは必須ではない。しかし正規直交ではない、、…に対して同様に密度行列を定義したとしても、必ず完全正規直交基底の表現に書き換えられる事が知られている（次節の別定義との同値性から従う）。
が上述したように書ける必要十分条件は、以下の3つを満たす事が知られている新井08:p81：
よってこの3条件を満たす事を密度行列の定義としても良い。
なお、は状態空間上の完全正規直交系、、…を用いて
により定義されるH13:p421。この値は完全正規直交系の取り方に依存しない為、well-definedであるH13:p421。
本節の方法で定義した密度行列を前節の(M1)式の形で表す事を、密度行列のシャッテン分解という新井08:p81。
密度行列 密度行列
状態ベクトルに対し、状態空間における方向の射影作用素をPψとする。
密度行列が何らかの純粋状態の状態ベクトルを用いて
と書ける時、は純粋状態にあるというH13:p426。前節で述べたように、ブラ-ケット記法では上式は
を意味する。
密度演算子と有界な自己共役作用素
に対し、 、が定義可能で
が成立することが知られているH13:p423。
既に述べたように、密度行列で表現される混合状態においてを観測した際の観測値の期待値はこの値になる。
密度行列で記述される混合状態に対して物理量を観測した結果、の固有値λを得たとすると、波束の収縮が起こり、密度行列は
になるH13:p428。
密度行列の全体の集合は凸集合である事が知られている。すなわち、、を密度行列とし、uを0≦u≦1満たす実数とする時、、の重ね合わせ
も密度行列であるH13:p426。
また、この凸集合の「端っこ」にあるのは純粋状態である。すなわちが純粋状態である必要十分条件は、
を満たす密度行列、、および実数0<u<1が存在しない事であるH13:p426。
上で定義した重ね合わせの概念は、状態ベクトルの重ね合わせとは異なる概念である。実際、一般には
であるH13:p426。
両者を区別するため、状態ベクトルの重ね合わせをコヒーレントな重ね合わせ、密度行列の重ね合わせをインコヒーレントな重ね合わせというH13:p427。
密度行列 密度行列の公理的特徴づけ
本章では密度行列を全く別の角度から公理的に特徴づける。そしてこの特徴づけができる事の結果として、前述した単純な表記方法の持つ欠点が密度行列では解消されている事を見る。
Aを物理量、すなわち状態空間上の自己共役作用素であるとする。
今何らかの量子力学的な系が与えられていたとし、この系でAを観測した観測値の期待値を
と書くことにする。なお系の具体的な状態は問わない。したがって系が純粋状態であっても混合状態であってもよい。
は自己共役作用素Aに実数を対応させる関数
とみなす事ができるが、物理的に考えると、この関数は次の2性質を満たさねばならないはずである。なお以下でIは単位行列である。さらにAが非負であるとは、任意の状態ベクトルに対しが成立する事を言う：
(1)
(2) Aが非負なら、
なぜこれらの条件が要請されるかというと、単位行列Iの固有値は全て1なので、Aを観測した結果は常に1でなければならない（＝条件(1)）。またAが非負になるにはその固有値（や連続スペクトル）が全て非負になる場合だけなので、が成立しなければならない（＝条件(2)）。
さらに関数が以下の連続性を満たしている事を要請する：
密度行列 密度行列の公理的特徴づけ
(3) のときとなる任意の自己共役作用素の列に対し、
ここでは実数としての収束であり、はL2ノルムに関するweak-*収束である。
このとき次が成立する事が知られている：
定理 ― 有界な自己共役作用素Aに実数を対応させる線形汎関数が(1)、(2)、(3)をすべて満たす必要十分条件は、
を満たす密度行列ρが存在する事であるH13:p423-424。しかもそのような密度行列は一意に定まるH13:p423-424。
前の章で述べたように、混合状態を単純な方法で記述した場合、見かけ上の記述が異なるにもかかわらず、実質的に同一の量子状態を表している（＝観測結果では両者を区別できない）、という事が起こりうる。
しかし密度行列を用いて混合状態を記述した場合にはこのような問題は生じない。
実際、２つの量子状態が実質的に同一である（＝観測結果では両者を区別できない）という事は、この２つの量子状態に対する関数が同一であるということを意味し、が同一であるという事は対応する密度行列ρが同一だという事を意味するからである。したがって実質的に同一の量子状態が相異なる２つの密度行列で表示できる事はありえない。
密度行列 純粋状態を記述する上での数学的利点
本項では密度行列を、混合状態を記述する上での便利な道具立てとして導入した。しかし純粋状態を記述する際にも密度行列は有効に働く。
これは状態ベクトル表記もやはり、（位相以外にも差がある）全く別の状態ベクトルが、同一の純粋状態を表す場合があるからである。前述のように密度行列であればこうした問題は生じない。
状態ベクトルに対してこの問題が生じるのは、合成系の場合である。２つの系を合成した場合、合成系の状態ベクトルは、各々の系の状態ベクトル、のテンソル積である：
位相にしか差がない２つの状態ベクトルは同一の物理状態を表すので、
と
は同一の物理状態を表す。しかしθが0でない限り、
を満たすαは存在しない。
すなわちとは（位相以外にも差がある）全く別の状態ベクトルであるにもかかわらず、同一の量子状態を表す。
これに対し、密度行列を利用した場合は、上述の問題は生じない。そもそも、上述の問題が生じたのは、状態ベクトルに位相分の自由度
が存在したからである。しかし密度行列で記述した場合、純粋状態は
という形式なので、位相分の自由度は消え去る：
よって前述の問題はそもそも生じない。