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テティス 神話
『オデュッセイア』によるとアキレウスの死を知ったテティスは姉妹のネーレーイデスとともに海底から現われた。すると周囲に不気味な叫び声が響き渡ったため兵士たちは恐怖にとりつかれ、ネストールがアキレウスの母である女神が現れたのだと言って混乱を鎮めなかったなら、みな船に逃げ込むところだった。海の女神たちは嘆きの声をあげながらアキレウスの遺体の周りに立って不滅の衣を着せ、9人のムーサイは嘆きの歌を歌い、兵士たちの心を打った。このように女神と人間たちは17日に渡って死を悼んだのち18日目に遺体を火葬した。そしてアキレウスとパトロクロスの骨がディオニューソスから贈られた黄金の骨壷に一緒に納められ、またアンティロコスの骨も別に収められ、3人ともに同じ墳墓に葬られた。その後、アキレウスの葬礼競技が催され、テティスは神々から授けられた品々を賞品として出した。
テティスがネーレーイデスやムーサイとともに現れて息子の死を嘆いたとする伝承はプロクロスや、クイントゥス、ピロストラトスも伝えている。クイントゥスによるとアキレウスの死がネーレーイデスに知れ渡ると彼女たちの嘆く声がヘレスポントス中に響き渡り、ヘリコーン山からはムーサイもやって来た。このときゼウスがギリシアの兵士たちに気力を注いだおかげで彼らは女神の集団を目にしても恐怖にとりつかれずにすんだ。また、カリオペーや、ネーレウス、ポセイドーンといった神々がテティスを慰めたが、特にポセイドーンの「アキレウスがディオニューソスやヘーラクレースのように神となって永遠に生きる」という言葉はテティスの苦しみを和らげた。
ピロストラトスはテティスたちが現れたとき海水が盛り上がって岸に近づいてくるという不思議な現象が起きたこと、毎晩のように息子の死を嘆くテティスの声が全軍に響き渡ったことを述べている。また死後に不死となったアキレウスはヘレネーと結婚して黒海のレウケー島で暮らしたとも伝えられているが、この島をピロストラトスはテティスがアキレウスのためにポセイドーンに願って海から現出してもらったものだとしている。
テティス 悲劇作品におけるテティス
エウリーピデースの悲劇『アンドロマケー』はトロイア戦争後のプティーア地方の都市ファルサロスの北東に位置するテティディオン（現在のテティディオ）を舞台としている。この地名はテティスの聖域の意であり、結婚したテティスとペーレウスが暮らした場所とされ、地名もテティスに由来する。
テティス 悲劇作品におけるテティス
トロイア戦争から帰国したネオプトレモス（アキレウスの子）はプティーアの支配をペーレウスに任せ、テティディオンで妻ヘルミオネーと奴隷として連れ帰ったアンドロマケーとともに暮らしていた。しかしネオプトレモスとアンドロマケーとの間に1子（モロッソス）が生まれると、これを恨みに思ったヘルミオネーは、ネオプトレモスの留守中に、父メネラーオスと協力してアンドロマケーとその子供を殺そうとする。そのためアンドロマケーは子供を他所に預け、自分はテティスの神殿に逃げ込む。その後はペーレウスによって救われるが、ネオプトレモスはオレステースによって殺される。テティスは劇のエピロゴスでデウス・エクス・マーキナーとして登場する。テティスはペーレウスにネオプトレモスをデルポイに埋葬してオレステースの罪を後世に伝えることを命じ、アンドロマケーはヘレノスと結婚しネオプトレモスの子はモロッシア王家の祖となること、またペーレウス自身は不老不死の神となり、ネーレウスの館で自分とともに暮らすであろうと予言する。最後にペーレウスがテティスと結婚したペーリオン山に思いをはせて劇は終る。
テティス テティス崇拝
古代の何人かの著述家がテティス崇拝について言及している。歴史家ヘーロドトスはペルシア戦争と関連してテッサリアー地方のテティス崇拝について言及している。テルモピュライの戦い（前480年）に先立ち、クセルクセース1世率いる大海軍がギリシアに到達したとき、マグネーシア地方のカスタナイアー市（Kasthanaie）とセピアス（Sepias）岬の間にある浜辺に停泊した。しかしペルシア軍は3日3晩激しい嵐に見舞われ400隻もの軍勢を失った。そのためペルシア軍はイオニア人の助言に従い、セピアス岬を聖域とするテティスとネーレーイデスに対して嵐の鎮静化を祈願したという。このセピアス岬の正確な位置は不明瞭である。20世紀初頭にA. J. B. ウェイス（A. J. B. Wace）とJ. B. ドループ（J. B. Droop）の2人はセピアスの発掘調査を行ったが、神殿の遺構は発見されなかった。
テティス テティス崇拝
パウサニアースによるとテティスはスパルタに聖域を持っていた。アギス朝のアナクサンドロス王（在位：前640年-前615年頃）の時代、スパルタは離反したメッセニア人を平定するためメッセニア地方に侵攻し、女たちを捕虜にした。その中にテティスの女祭司クレオーがおり、王の妻レアンドリスは彼女がテティスの木彫神像を持っていることに気がつくと、王に願って彼女を譲り受け、2人でテティスの神殿を造営した。また木彫神像は非公開のまま聖域で守護されていた。これによるとスパルタのテティス崇拝はメッセニア地方まで遡り、スパルタでの崇拝は紀元前7世紀に始まって、パウサニアースが生きた2世紀でも続いていたことになる。
ピロストラトスが言及するテッサリアー地方のアキレウス崇拝によると、テッサリアー人はドードーナの神託によってトロイア地方まで航海し、アキレウスの供儀を行った。彼らは上陸する際に船上からテティスの讃歌を唱えなければならなかった。しかし彼らが供儀の習慣を止めてしまったとき、アキレウスとテティスはテッサリアー地方に災厄をもたらしたという。
テティス アルクマーンの宇宙開闢詩
アルクマーンの宇宙論的な詩は1957年にオクシュリュンコス・パピュルスから発見された。詩は古代の注釈者によって断片的に引用されており、注釈者は哲学的な用語を用いながらアルクマーンの詩を解説しようとしている。それによると原初の宇宙は無秩序で不定形の質料（ヒューレー）で成り立っており、やがてテティスが、続いてポロスが現れ、それが過ぎ去るとテクモールという神が現れたとしている。万物は青銅に似ており、テティスはそこから青銅器を作る職人に喩えられている。またポロスは始原であり、テクモールは終末であるとし、さらに闇（スコトス）が生まれたと述べている。しかし注釈は錯綜しており、テティスが生まれたとき、万物の始原と終末も同時に生まれたとしている。
テティス 研究
かつてテッサリアー神話におけるテティス、ペーレウス、ケイローンの結びつきに注目したヴィルヘルム・マンハルトは、『森と畑の祭祀』第2巻（1877年）で結婚からアキレウスの幼少期までを描いた叙事詩『ペーレイス』が存在したと主張した。マンハルトの仮説が証明される見込みはないが、テティスの結婚に関してまとまった伝承が『イーリアス』以前に存在していたことは確実と見なされている。『イーリアス』では結婚に関する伝承が断片的に見られるほか、別離の伝承が詩全体を通して効果的に活用されている。作中でアキレウスの嘆きに応えて現れる身軽さは、ペーレウスとの結婚生活が破綻し、海底のネーレウスの館で暮らしていることに由来している。また最後の24巻では詩人はゼウスの要請に従ってオリュムポスに赴くテティスを語っているが、この描写はアキレウスのためにオリュムポスに赴く1巻と対比の関係にある。1巻と24巻はテティス以外にも登場人物が対比的に描かれており、彼らの行動によって物語をまとめ上げる詩人の構想が見て取れる。
テティス 研究
一方『イーリアス』のゼウスを救出する神話（1巻396行-406行）は否定的に解釈される傾向にある。すでに古代アレクサンドリア図書館の初代館長を務めた文献学者ゼノドトスは当該箇所を削除しており、現代においてもマルコム・モーリス・ウィルコック（Malcolm Maurice Willcock）やM・W・エドワーズ（M. W. Edwards）といった研究者がテティスを詩人の《発明》と見なしている。というのも、当該箇所にはヘカトンケイルを呼び出すテティスの権威が何に由来するのかという疑問があり、ブリアレオースの別名として挙げられているアイガイオーンは散逸した叙事詩『ティーターノマキアー』によるとポントスとガイアとの間に生まれた海の巨人であり、両者の同一視は海の女神であるテティスと本来接点のないへカトンケイルとを結びつける詩人の創作であることを疑わせる。したがってテティスがヘカトンケイルを呼び出せる立場にないとすると、神々がゼウスに反乱を起こし、それをテティスが鎮めるという伝承自体あやふやなものとなる。しかしこうした批判的研究に対し、近年はスラトキン（Laura M. Slatkin）の 著書 "The Power of Thetis"（1991年）のようにテティスを捉え直す研究もある（同書はテティスを単独で扱った最初の研究書となっている）。他にもアルビン・レスキーは1巻396行-406行をもとにテティスを偉大な女神だったと位置付けることで、テティスの神話を解釈しようとした。アルクマーンの宇宙論的な詩によってテティスを原初的かつデーミウールゴス的な性格を備えた偉大な女神と見なすことは可能だが、古代の注釈者の引用が断片的であること、また詩を当時の宇宙論的思想で解釈したと考えられることから慎重に扱う必要があるとされている。もっとも、テティスの原初的性格は彼女の名前から窺えるとする意見もある。即ちテティスの名前は原初の海の女神テーテュースと発音でも意味でもたがいに似ており、どちらも元来は海の女主人であったと考えられる。
テティス 研究
最後に比較神話学の視点からテティスの神話とインドの叙事詩『マハーバーラタ』とを比較することが提案されている。この研究ではテティス＝アキレウスとガンガー＝ビーシュマの母子関係との間の驚くべき一致が指摘されている。海の女神テティスは多くの赤子を水に沈めて溺死させたと伝えられるが、ガンジス川の化身である女神ガンガーもまた（前世の罪のためにガンガーの子として地上に生まれてきたヴァス神群を天に還すため）多くの赤子を川に沈めて溺死させたと伝えられている。テティスもガンガーもともに水域の女神であり、子供を溺死させ、最後に残った子供が後に大戦争で活躍する大英雄になるという点で一致している。このような類似はインド＝ヨーロッパ共通時代に遡る伝承であることを示しているという。
テティス 西洋絵画
テティスの神話は古代以来、芸術家たちの創作の源泉となった。ルネサンス以降の西洋絵画で好まれた主題はテティスとペーレウスの結婚であり、アキレウスと関係のあるエピソードもまた同様に描かれた。他の神々と描かれた例としてはゼウス（ユーピテル）、ヘーパイストス（ウゥルカーヌス）、アポローンなどの例がある。テティスの最も有名な絵画作品はフランス新古典主義の画家ドミニク・アングルが1811年に描いた『ユピテルとテティス』で、『イーリアス』第1巻のテティスの懇願を主題としているが主題としては少数派である。アポローンとともに描かれた例は日没の寓意となっている。こちらはフランソワ・ブーシェの対作品『日の出』、『日没』が有名。
同位体
同位体（どういたい、英: isotope；アイソトープ）とは、同一原子番号を持つものの中性子数（質量数 A - 原子番号 Z）が異なる核種の関係をいう。この場合、同位元素とも呼ばれる。歴史的な事情により核種の概念そのものとして用いられる場合も多い。
同位体は、放射能を持つ放射性同位体 (radioisotope) とそうではない安定同位体 (stable isotope) の2種類に分類される。
同位体 概要
同位体の表記は、核種の表記と同様に、元素名に続けて質量数を示すか、元素記号の左肩に質量を付記し、例えば炭素14あるいは 14C のように表される。ただし現在は水素の同位体に限り、固有の記号で表される核種もある。重水素 (2H Deuterium) は D または d、三重水素 (3H Tritium) は Tである。例として重水の化学式は D2O と表す。かつてはラドンの同位体に関して、ラドン220 (220Rn) はトロン Tn 、ラドン219 (219Rn) はアクチノン An という固有の名称および記号が与えられており、現在でも温泉科学など特定の分野で慣用的に用いることがある。
同一元素の同位体においては、電子状態が同じであるため化学的性質は同等である。しかし質量数は異なるため、結合、あるいは解離反応の速度などに微小な差が現れる（速度論的同位体効果参照）。特に質量が2倍差、3倍差となる水素の同位体では、軽水と重水のように顕著な物性の違いとなる。また、核スピンの値や、中性子吸収断面積など、原子核の性質は同位体核種ごとに異なる。
同位体 概要
同位体を製造する方法としては、核合成により直接合成する方法と、同位体分離と言われる同位体を天然中の物質から分離する方法とがある。kg単位以上の同位体を製造する場合は同位体分離で行われる。
同位体分離は、同位体の蒸気圧などの微小な物性差や質量差を利用して行われる。同位体分離には、蒸留分離、拡散分離、遠心分離、レーザー分離といった方法がある。水素は最も大きく速度論的同位体効果が現れる為に重水素を濃縮する場合は、水の電気分解の速度差が利用されている。安定同位体においては、ホウ素10、酸素18が日本国内で製造されている。また、ウランを核燃料として使うにあたり、核分裂しやすいウラン235の濃度を高めるウラン濃縮が行われるが、これも同位体分離である。
同位体 同位体比
自然界における同位体の存在比を同位体比(天然存在比)という。太陽系内の物質の同位体比は、放射性物質の影響および同位体効果を除くと、極めて一様である。これは太陽系誕生時に、物質が高温で熱せられ拡散したことにより、それ以前に各物質が保有していた固有の同位体比が平均化されたためと考えられている。
原子量が整数からかけ離れている元素は複数の同位体（核種）からなり、その比率もまばらであることが多い。例えば塩素の原子量は約35.5であるが、これは塩素の同位体である塩素35と塩素37の存在比がおよそ3:1なためである。これを一般化するとn個の同位体Iiからなる元素の原子量Awは
で与えられる。
ただし例外的に、太陽系物質ではありえない同位体比をもった粒子が、原始的な隕石から発見されており、それらは、超新星爆発や赤色巨星星周など太陽系外に起源を持ち、原始太陽系の高温時代を生き残った粒子だと考えられている。
同位体 同位体比
また太陽系内の物質であっても、同位体効果などにより、パーミルのオーダー (0.1%=1‰) では同位体比にも差がある。その差異を分析することにより、試料の起源、変遷を探ることができるため、後述する地球惑星科学の分野などで同位体比の測定が活用されている。例えば、はやぶさが持ち帰った試料も、希ガスの同位体測定により、その起源が解析されている。
地球上においても、閉じた系の内部では放射性同位体の崩壊などにより年月を経て同位体比は変化する。これを利用したのが放射性炭素年代測定である。
同位体比の測定には、主に質量分析法が用いられ、NMRや赤外分光法が活用されることもある。星雲などの宇宙空間の物質の同位体比を測定するには、電波観測や赤外線観測が利用される。
同位体 同位体標識化合物
製造された各同位体は、用途に合わせて目的化合物に取り入れて利用する。このことを、同位体標識といい、同位体標識された化合物を同位体標識化合物（正式には同位元素標識化合物）という。単に「マークする」や、化合物を称してマーカーと呼ぶことも多い。
同位体標識化合物の名称は、化学名の後に、標識部位、標識核種名が続く。例えば、化学式13CH3COOHの酢酸は酢酸-2-13Cとなり、化学式CH313COOHの酢酸は酢酸-1-13Cと、化学式13CH313COOHで部位の特定が必要ない場合は、酢酸-13C2 と表される。また、同位体標識化合物ごとのCAS登録番号も存在する。
同位体標識化合物の合成は、特にその分子の一部分の原子だけを標識する場合、その化学合成による標識は非常に困難である。
同位体 利用方法
ポジトロン断層法（PET診断）
ガン診断に用いられるポジトロン断層法の試薬には、放射性同位体フッ素18（半減期約108分）で標識した18F-FDGが用いられている。またその原料として、酸素の安定同位体、酸素18原子で標識した水-18O（重酸素水 H218O）が製造されている。
NMR分光法
核磁気共鳴は核種に依存した測定法であるため、溶媒の水素原子による妨害を避けるために重水素化した溶媒を用いる、複雑な高分子の分析に際して、一部の原子を同位体で標識する、などの手法がある。
地球惑星科学
前述の通り、地球惑星科学の研究分野では、物質の同位体比を質量分析器で測定することにより、物質の起源、変遷の解析や、年代測定を行うことができる。そこから、地球の古環境やマントルなどの地球深部の物質の移動などが解き明かされてきた。
熱電変換素子
太陽系の小惑星帯よりも外側で活動する惑星探査機では、太陽電池では電力が不足するという理由で原子力電池として利用される。これは放射性核種の原子核崩壊の際に発生するエネルギーを熱源として熱電変換素子により電力に変換する仕組みである。
代謝測定
同位体 利用方法
重水、水-18Oあるいは13Cで標識した試薬を生体内に投入すると、生体内で代謝が進むことにより、呼気や尿などから 13C, 18O, 重水素 (D) を天然存在比よりも多く含んだ二酸化炭素や水分などが採取できる。この採取した物質の同位体比を測定することにより、生体内の代謝状況を解析できる。この安定同位体を用いた代謝測定の技術は、胃内にその存在の有無が確認できるピロリ菌の呼気検査や、エネルギー代謝測定が不可欠な肥満科学やスポーツ科学などに利用されている。
同様に、炭素の放射性同位体で生成した二酸化炭素をマーカーとして代謝測定することは、動物のみならず、植物の光合成に関する試験等でも用いられる。
ホウ素中性子捕捉療法 (BNCT)
同位体 利用方法
ホウ素の同位体10Bの原子核に中性子を照射すると、核反応により高エネルギーのリチウムの同位体7Li原子核とヘリウム4He原子核を放出する。そこで、このホウ素10を特定の化合物に標識しガン細胞に選択的に取り込ませると、ガン細胞を選択的に中性子照射により破壊することができる。このガン治療法をホウ素中性子捕捉療法 (Boron Neutron Capture Therapy, BNCT) といい、日本国内では京都大学複合原子力科学研究所の京大炉 (KUR)、武蔵工業大学原子力研究所の武蔵工大炉(MITRR)、日本原子力研究開発機構のJRR-4の3箇所に実施できる施設があったが、2018年5月時点で利用可能な施設は京大炉 (KUR) のみである（武蔵工大炉は既に廃炉であり、JRR-4も廃炉予定（2017年6月に廃止認可）である。京大炉は福島第一原子力発電所事故の影響で研究用原子炉にも安全対策の強化が求められたことから2014年5月26日の定期検査入りをもって運転停止中であったが、新規制基準に対応する工事を終え、2017年8月29日に再稼働した。）。BNCTの課題として、中性子源に原子炉が必要ということで、汎用性に乏しかったが、NEDO-PJに参加する京都大学・森義治教授が、原子炉を使わずに中性子線を発生する小型加速器（百平方メートル程度の大きさ）のアイデアを2006年イタリアで開かれた国際学会で発表した。2013年には住友重機械工業が福島県の一般財団法人脳神経疾患研究所からBNCTシステムを受注し、世界初の院内設置型BNCTシステムとして2016年の治験開始、2018年の治療開始を目指している。
同位体 利用方法
安定同位体比による食品産地分析
安定同位体として、水素1Hの同位体2H、炭素12Cの同位体13C、窒素14Nの同位体15N、酸素16Oの同位体17O、18Oがそれぞれ存在していることを利用し、食品の生育環境・地理学上の違いを判断するもの。
標準となる物質に安定同位体が存在する割合（炭素なら、12Cに対する13C）と、サンプルの安定同位体が存在する割合を比較し、どの程度ずれているかを示す値を、安定同位体比（炭素なら、δ13C - デルタ13C）で示す。単位は%（パーセント、百分率）ではなく‰（パーミル、千分率）で、正の値を取るとき、標準となる物質よりもサンプルの方に重たい同位体が多いことを示す。
標準となる物質は、水素と酸素は世界標準平均海水SMOW (Standard Mean Ocean Water（英語: Standard Mean Ocean Water）) を、炭素は矢石化石（ベレムナイト化石のPDB (Pee Dee Belemnite)）を、窒素は空気（大気）を、それぞれ用いている。
コシヒカリの産地判別、豚肉の産地判別、果汁やはちみつへの異性化糖添加やはちみつの産地判別などが報告されている。
また同じ原理を覚醒剤のプロファイリングに応用し、密造地の特定に結び付ける研究も行われている。
安定同位体比による水圏の物質循環の解析
栄養段階が一つ上がるにつれて炭素安定同位体比 δ13C、窒素安定同位体比 δ15Nが濃縮されることが示されており、これを用いて栄養起源や栄養段階の推定に使用される。また、陸上起源の有機物は δ13C、δ15Nが低いことを指標とした水圏での起源の推定、懸濁態有機炭素の低い δ13Cを指標として湿地由来有機物の供給時期及び寄与率の推定、湖沼水中の栄養塩の起源の推定などに使用されている。
質量
質量（しつりょう、羅: massa、希: μᾶζα、独: Masse、英: mass）とは、物体を構成する不変な物質の量を指す語で、物体の動かしにくさの度合いであり、重力源でもある。
質量 概説
質量という概念は、動力学や力学の発達と伴って変化している。
物理学的にはかつて、動かし難さを指す慣性質量 (inertial mass)と、万有引力による重さの度合いを指す重力質量 (gravitational mass)の二通りの定義が存在したが、現在の物理学では等価とされている（等価原理）。
慣性質量と重力質量の等価性は、重力加速度を定めることで説明できる。物体に働く「重力は”重力質量”と重力加速度の積」であり、また、「重力と”慣性質量”の比」が重力加速度となる。
質量の発生原理としてヒッグス機構が有力視されているが完全には分かっていない。
質量は、日常的には重さとして捉えやすく混同されがちである。物体の重さとは、その物体が受ける「重力の大きさ」である。よって、重力場の異なる場所（例えば月と地球とで地表の重力加速度は異なる）では、同一質量の物体を用意したとしても、その重さは異なる。
以上は物体の固有な量としての質量についてであるが、金属などの結晶中を運動する電子など、特殊な状況において質量に相当するような量を考える場合があり、通常の質量と区別して有効質量 (effective mass) などと呼ばれる。
質量 質量と重量との区別
計量の分野において、質量は長さ、時間と共に極めて重要な「物象の状態の量」（物理量をいう計量用語）とされる。日本の計量法第2条第1号の72個の物象の状態の量の列挙では、質量は時間の次の第2番目に掲げられている。
しかし日常的には「重量」または「重さ」の語が伝統的に用いられてきており、計量分野や理科教育分野では、この重量（重さ）と質量の違いを峻別することが求められる。
重量は質量を示す場合と周囲に及ぼす荷重を示す場合とがある、日常的には区別する必要のない場面も多い。
以上の2つの意味があることによって、次の例に見るように日本の法令上の扱いもまちまちである。食品表示基準のように一法令の中に「質量」と（質量の意の）「重量」が混在している場合もある。
質量 質量の概念
より正確な記述は後述することにして、「質量の概念」や「質量・重量（重さ）の違い」について概略を述べる。
バケツやコップに水を注ぐと、注いだ分だけバケツやコップの重さが増す。このことは、容器を変えても同様であり、水の量（体積）に応じて水の重さが変わることが分かる。また、同じ容器に水ではなく水銀などを入れると、同じ大きさの容器かつ同じ体積であるにもかかわらず、入れた物質によって「重さ」が異なることが分かる。このように、物の重さはその物の種類と量によって異なり、逆に同じ重さであっても異なる種類と量の物を用意することができる。このことから、様々な物体に共通する、物体の重さを支配する量が存在すると期待できる。後述するように、このような役割を果たす物体固有の量が、質量である。
物を支える際に感じる「重さ」以外にも、物を動かしたときにもその物体の「重さ」を感じることができる。台車に荷物を載せて運ぶ際、台車を動かし始めるときや動いている台車を止めるとき、たとえ同じ速さで台車が動いていたとしても（あるいは動いていなかったとしても）、台車に載せた積荷の量によって感じる手応えは異なる。このように、物体の動かし難さとしての「重さ」が存在し、それは物体の種類と量によって異なるため、先ほどの場合と同様に物体がある種の「質量」を持っていると考えられる。
質量 質量の概念
物体を支える際に感じる「重さ」は、その物体を支えるものがなければ物体は落ちていってしまうので、物の落下する性質に関係する。物体が落下しようとする力を重力と呼び、これに関係する質量を重力質量と呼ぶ。重力質量の大きさは天秤を用いて測ることができる。同じ重力質量を持つ物体同士は重さも等しいので、天秤に載せると互いに釣り合う。基準となる物体を用意することで、基準に対する比として重力質量が定まる。
物体を動かす際に感じる「重さ」は、静止している物体は静止し続け、ある速さで運動する物体は同じ速さで運動し続けようとする性質、すなわち物体の慣性に関係する。これに関連する質量を慣性質量と呼ぶ。慣性質量は、たとえばハンマー投げのように物体を円運動させたときに感じる手応えによって知ることができる。慣性質量の異なる物体を同じように円運動させたとき、慣性質量が大きいほど円運動を維持するのに必要な力は大きくなる。
質量 質量の概念
経験的に、慣性質量の大きな物体は重力質量が大きい、つまり「地球の重力で引っ張られて重い」（持ち上げにくい）と感じられる物ほど、「無重力状態でも動かしにくい」ことが知られている。この事実から、慣性質量と重力質量の違いに因われることなく、物体の重さを感じることができる。この慣性質量と重力質量の関係性を直接的に示すものが落体の法則である。落体の法則によれば、自由落下する物体の運動は、物体の重力質量に依らず同じであり、このことから重力質量と慣性質量が等価であることが導かれる。重力質量と慣性質量の等価性から、両者を区別することなく、単に質量と呼ぶことができる。この現象は、基本的には一般相対性理論の等価原理によって説明される。
質量 二つの質量
質量の定義説明には慣性質量と重力質量の 2 通りある。
慣性質量（inertial mass）mI はニュートンの運動方程式において導入される量である。
物体に作用する力 F と物体の加速度 a の比例係数として次の様に表される。
これは実際に実験を行い、物体を（ばねの変形などによる）既知の力で引っ張ったときの加速度を調べ、比例係数を計算することで求められる。慣性質量は物体の動きにくさ（あるいは止まりにくさ）を表す値であるといえる。
重力質量（gravitational mass）mG は重力（万有引力によって生じる駆動力あるいは周囲におよぼす荷重）を起こす質量のことである。
物体に作用する重力 FG とその場所での重力加速度 g により次の様に表される。
質量 二つの質量
これは体重計などで計ることができる、「重さ」による質量の捉え方である。
両者は全く別の事象であるが、これらは同一の値を取る。この経験則を等価原理といい、エトヴェシュ・ロラーンドなどが行った実験により高い精度で示されている。落体の法則や振り子の等時性といった法則は、この原理のために成り立っている。だが、なぜ慣性質量と重力質量が同じ値をとるのかという理由は、現在でもわかっていない。慣性質量が生じる仕組みについてはヒッグス粒子によるヒッグス機構が唱えられているが、これは重力質量にはあてはまらない。重力質量発生のしくみは重力子交換によるものであると考えられている。
質量 相対論的質量
光速に近い速度で運動する物体の質量が増えるといわれることがある。これは相対論的質量とよばれる考え方で、速度の大きな物体についてF = m a が成り立つように相対論的効果を質量に押し付けた場合に現れる。現在では、このような相対論的質量の考え方を用いないのが一般的である。詳しくは特殊相対性理論を参照。
質量 E=MC^2
特殊相対論において、光のエネルギーが観測者の速度に寄って増減して見えることが示された。これが光源の運動エネルギーの観測者に寄る増減と釣り合って保存すると考えたときに、
という近似式が導かれる。Cが定数、mが光源の質量、vが光源との速度、cが光速、Lが光源から見た光のエネルギー（光は光源から光軸の正負２方向均等に放射する前提）。
上式の右辺は、光源から見た光エネルギーLに対する、（光放射方向の）速度vで移動する観測者にとっての増加分である。それと釣り合うはずの、観測者速度に依存する運動エネルギーの変化分が左辺である。両辺にv^2があるからこの関係は観測者速度に寄らない。そして放射された光エネルギーLと釣り合うだけのなる値の質量変化が光源に起きているはずで、光によって慣性量が輸送されることが示唆される。
というのがアインシュタインによる質量とエネルギーの等価性についての指摘である。（特殊相対論の2本目とされる文書“Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? [物体の慣性は、そのエネルギーの大きさに依存するか]”）
なお、電磁波の等価質量についてはアインシュタインや相対論以前から議論されていた。
質量 他の物理量との関係
マクロな物質の質量は同一物質で同温・同圧の条件下においては、経験的に体積におおよそ比例することが知られている。この性質から、特に温度や圧力による体積変化が少ない固体・液体において、物質ごとに定まる物理量としての密度が用いられる。
これより、均一物質を分けた場合、その体積比と質量比はおおよそ一致することとなる。この性質により、物質を根源となる粒子まで細かく分けていけば、その粒子の種類ごとに質量が定まり、その粒子の質量の総和が物質の質量となるという、いわゆる原子論の類の説が説得力を持つことになる。アヴォガドロの分子説の根幹である「同温・同圧の気体中には同数の分子が存在する」という主張も、体積と質量の比例関係から一定の説得力を得られるのである。これらの化学の発展に基づき、同一物質であれば質量に比例する物質量が定義されるに至った。
ニュートン力学においては、力と質量、加速度の関係を表す運動方程式、
F：物体に働く合力、m：物体の質量、a：物体の加速度
が成り立つ。これは運動の第2法則
に運動量 p と質量 m および速度 v の関係
を適用したものである。
特殊相対性理論においては、物体のエネルギーは
質量 他の物理量との関係
E：物体のエネルギー、c：光速、m：物体の静止質量、t：観測者の時刻、τ：固有時
で定義される。これを計算すると、
v：物体の速さ
が求められる。ここで v = 0 とすると、E = mc2 という有名な公式を導くことができる。これが「質量とエネルギーの等価性」を示しているのである。また、v/c が 1 より充分小さいとき、2 次のテイラー展開より、
が成り立つ。この右辺の第 2 項がニュートン力学における運動エネルギーに対応する。第 1 項は定数であるため、この定数分を引いたものを新たに系のエネルギーとして定義することができる。そのため、この結果は速度が充分小さい運動について非相対論的な理論と一致していることを示す。
素粒子物理学では、素粒子の質量を静止エネルギー値(eV)を用いて eV/c2 という単位表記がなされる。これは、「静止エネルギーを光速2で除算する値」という一種の記法であり、「除算した値」ではないことに注意。例として、電子の静止エネルギーは 511 keV で、電子の静止質量は 511 keV/c2 と表される。
運動量
運動量（うんどうりょう、英: momentum）とは、物体の運動の状態を表す物理量（ベクトル量）の1つであり、「静止した瞬間から現在までの間にその物体が受けた力積の総量」として定義される。単位は、kg⋅m/sまたはN⋅s。静止している物体の運動量は、 kg⋅m/s（ N⋅s）である。
初等的には、運動量は質量と速度の積として導入される。
この意味の運動量は後述する一般化された運動量と区別して、運動学的運動量（あるいは動的運動量）と呼ばれる。
また、角運動量という運動量とは異なる量と対比する上で、線型運動量などと呼ばれることもある。
運動量 概要
日常生活において、物体の持つ運動量は、動いている物体の止めにくさとして体感される。つまり、重くて速い物体ほど運動量が大きく、静止させるのに大きな力積が必要になる。
アイザック・ニュートンは運動量の時間的変化と力の関係を運動の第2法則として提示した。
解析力学では、上述の定義から離れ、運動量は一般化座標とオイラー＝ラグランジュ方程式を通じて与えられる。この運動量は一般化座標系における一般化速度の対応物として、一般化運動量と呼ばれる。
特にハミルトン形式の解析力学においては、正準方程式を通じて与えられる正準変数の一方を座標と呼び他方を運動量と呼ぶ。この意味の運動量は、他と区別して、正準運動量と呼ばれる。また、正準運動量は、正準方程式において座標の対となるという意味で、共役運動量と呼ばれる。運動量は、ハミルトン形式の力学では、速度よりも基本的な量であり、ハミルトン形式で記述される通常の量子力学においても重要な役割を果たす。
運動量 概要
共役運動量と通常の運動学的運動量の違いが際立つ例として、磁場中を運動する電子の運動の例が挙げられる（#解析力学における運動量も参照）。電磁場中を運動する電子に対してはローレンツ力が働くが、このローレンツ力に対応する一般化されたポテンシャルエネルギーには電子の速度の項があるために、共役運動量はラグランジアンのポテンシャル項に依存した形になる。このとき共役運動量と運動学的運動量は一致しない。また、電磁場中の電子の運動を記述する古典的ハミルトニアンでは、共役運動量の部分がすべて共役運動量からベクトルポテンシャルの寄与を引いたものに置き換わる。
運動量 数学的表現
運動量は、運動の第2法則において、その時間に対する変化の割合が力と等しい量として導入される。
つまり、運動量 p はニュートンの運動方程式、
を満たす。力 F はベクトル量であり、運動量もまたベクトル量である。また、定義から明らかなように、運動量は時刻 t の関数として表される量である。
質点の運動量は、質点の速度に比例する。質点の運動量は、質点の速度を v と表し、比例係数を m とすると、
で与えられる。
ここで導入された比例係数 m は慣性質量 (inertial mass) と呼ばれ質点の速度の変化し難さを表す。
運動量の変化量は力積であるが、運動の間、慣性質量が一定であるとすれば、速度の変化量は力積を慣性質量で割ったものとなる。従って、同じ大きさの力積に対しては、慣性質量が大きいほど速度の変化は小さいものとなる。
運動量 時間的な変化
時刻 t0 から t1 の間の物体の運動量の変化量を
とする。
この物体が時刻 t に力 F(t) を受けながら運動していたとすると、運動方程式から運動量の時間変化率 dp/dt は力 F(t) に等しいため、運動量の変化量 Δp は
となり力 F(t) を時刻 t0 から t1 まで積分したものに等しい。
この力の時間積分 I は力積（impulse）と呼ばれ、運動量の変化量に等しい。
時間 Δt=t1−t0 で物体が受ける力の時間的な平均は
で定義される。力の時間平均 Fave を用いれば力積は
となる。
特に時間 Δt が充分に短く、力が一定であると見なせる場合には、力積は単に力と時間の積
として表すことができる。
つまり、物体に一定の力を加えて、物体の運動量の変化を大きくするには、力が作用する時間を長くすればよい。逆に、大きな力を加えたとしても、それがごく短期間のものであれば、物体に与える力積は小さくなる。
運動量 質点系の運動
運動量は加法的な量であり、系の全運動量は部分の運動量の和で表される。
質点系の全運動量 P は、質点 i = 1, 2, 3,... の運動量 pi = mivi = midri/dt とすれば
となる。
ここで質点系の全質量 M と質量中心 rg を
により導入すれば
となる。
即ち、質点系の全運動量は、質量中心に全質量が集中していると考えたときの運動量に等しい。
質点 i の運動量 pi の時間変化は、質点 i に作用する力 Fi に等しく
を満たす。
ここで質点 i に作用する力は、質点系の外部から作用する外力と、系に含まれる他の質点との内部相互作用に分けられる。
質点 i に作用する外力を fi、質点 j から質点 i に作用する内力を fij とすれば
と表される。
ただし、質点 i から質点 i 自身に作用する力は fii = 0 とする。
全運動量の時間変化を考えると
となる。
ここで運動の第3法則から、質点 j から質点 i に作用する力 fij と
質点 i から質点 j に作用する力 fji は大きさが等しく符号が逆なので
が成り立ち、内力を全て足し合わせたものは 0 となる。
従って
となり、質点系の全運動量の時間変化は作用する外力の総和と等しい。
これは、重力などの単純な外力の下では質量中心の運動が相対位置の運動から分離できることを意味している。
運動量 保存則
質点系の運動において、特に作用する外力が釣り合っている場合は
が成り立つ。
つまり、この系では系の全運動量は時間的に変化しない。これは運動量保存の法則 (law of conservation of momentum) と呼ばれる。運動量保存の法則は、ニュートン力学においては作用反作用の法則から導かれるが、運動量保存則自体は作用反作用の法則より一般的に成り立つ法則である。たとえば、電磁気学などの場の理論では近接作用論の立場をとり、遠隔作用論的な法則である作用反作用の法則をその基礎には置かない。しかしながら、電磁気学においても運動量保存の法則は成り立ち、それに伴い運動量の定義も拡張される。
運動量 モーメント
物理学において、ベクトルで表される物理量とある原点に対する位置の外積をモーメントという。運動量のモーメントは、角運動量 (angular momentum) と呼ばれ、次のように定義される。
古典的な角運動量の大きさは、位置ベクトル r の大きさと、運動量  p の r に直交する成分の大きさの積として表される。2 つのベクトル r, p が載っている平面上の、2 つのベクトル r, p の間の角度を θ とすれば、角運動量の大きさは次のように表される。
解析力学においては、角運動量は角度に対応した一般化運動量として得られる。
角運動量は、ニュートンの運動方程式と同様な方程式、
を満たす。ここで N ≔ r × F は物体に作用する力のモーメントである。
運動量 解析力学における運動量
解析力学において、一般化座標 qi に対応する一般化運動量 (generalized momentum) pi はその系のラグランジアン L(q, ·q) の一般化速度 ·qi による偏微分として定義される。
ここで、ラグランジアン L(q, ·q) は、運動エネルギー K、ポテンシャル U の差として定義される。
ハミルトン形式の力学では、一般化速度の代わりに一般化運動量が力学変数として用いられる。ハミルトニアン H(q, p) は、ラグランジアン L(q, ·q) のルジャンドル変換として定義される。ルジャンドル変換
の右辺を最大化する ·q を考えると、ルジャンドル変換をする領域 D の中でラグランジアンが凸でありかつ充分滑らかなら、そのような ·q は以下の関係を満たす。
これはすなわち、ハミルトニアンの変数 p が一般化運動量に等しいことを意味する。
3 次元の直交座標系 x = xˆx + yˆy + zˆz においては、ポテンシャルが速度 ·x に依存しないときには
であり、このとき一般化運動量 p は質量と速度の積となっている。これはニュートン形式の運動量に一致する。
運動量 解析力学における運動量
一般化座標として二次元極座標 x = (r, θ) を選ぶと、ラグランジアン及び r, θ に共役な運動量 pr, pθ はそれぞれ
となる。ここで、θ に共役な運動量は角運動量となっている。また r の共役運動量は動径方向への運動量を表している。
ポテンシャルが速度に依存するときもある。このとき直交座標系における一般化運動量はニュートン力学におけるものとは異なっている。
このような系の例として、電磁場中を運動する電荷を持つ粒子の非相対論的な運動が挙げられる。
この系のラグランジアンは具体的に
である。ここで e は物体の持つ電荷、φ はスカラーポテンシャル、A はベクトルポテンシャルである。このとき、共役運動量は
となる。このときの共役運動量は質量と速度の積の普通の運動量に、電磁場との相互作用による eA の項が加わる。
このとき、ハミルトニアンは、ルジャンドル変換
より、
となる。ベクトルポテンシャルのない系と比べると、形式的には共役運動量 p を運動学的な運動量 p − eA に置き換えたものとなっている。
運動量 相対性理論
相対性理論において運動量とエネルギーはミンコフスキー空間における四元ベクトルを為し、
である（m は質量、τ は固有時間）。これの空間成分は
となる。非相対論的極限 v/c → 0 において前述の運動量（質量と速度の積）に一致する。
運動量とエネルギーは
の関係を満たしている。運動量が 0 の場合は有名な E = mc2 の式になっている。
運動量 量子論
光（あるいは電磁波）は波であるが、実験によりエネルギーと運動量を持つ粒子でもあると考えられている。
そのエネルギーと運動量は
である。（ここで h はプランク定数、ν は振動数、ω = 2πν は角振動数、c は真空中の光速、λ は波長、k は波数である）
前述のエネルギーと運動量の関係式にこの関係を入れると、ω = ck からこの粒子の質量は 0 であることが分かる。この質量 0 の粒子を光子という。
量子力学では、上記の古典論的運動量   は、波動関数  に対する、
という演算子であるとみなされる。ここに、 は虚数単位、はナブラである。
或いはエネルギーとまとめて四元ベクトルで表すと、
である。これらは対応原理と呼ばれ、解析力学における作用積分  の汎関数微分が
であることなどから類推された。
また、正準量子化という方法によれば、位置と運動量は正準交換関係
を満たす物理量として量子化される。
運動量 対称性との関係
運動量は空間の一様性（並進対称性）に対応する保存量である。
時間の一様性に対応するエネルギー、空間の等方性に対応する角運動量とともに、基本的な物理量である。
速度
速度（そくど、英: velocity）は、単位時間当たりの物体の位置の変化量である（位置の時間微分）。
速度 速度の単位
国際単位系(SI)における、一貫性 (単位系)のある単位は、メートル毎秒(m/s)である。国際単位系国際文書においては、組立量は、「速さ、速度」（英語版では、speed, velocity）としている。
ただし、日本の計量法では、「速さ」のみを物象の状態の量（物理量と考えてよい。）としており、「速度」は採用していない。
速度 速度と速さ
日常語としての「速度」と「速さ」はほとんど区別なく使われている。この場合の速さは、動いている物体が一定時間あたりに進む距離のことを指す。これは移動距離を経過時間で割ったもの
[平均の速さ] = [移動距離] ÷ [経過時間]
として求めることができ、時速、分速などの単位が用いられる。
これに対して、物理学においては、速さ（英語: speed）と速度（velocity）を区別することがある。速度とは、一義的には力学における質点の運動を表し、運動している質点の単位時間あたりの変位、およびその方向を表すベクトル量である。よって、ベクトルであることを強調する際には、速度を速度ベクトルと呼ぶ。一方、速さとは、速度の大きさ（厳密には絶対値）を表すスカラー量である。この意味で日常語として使われる速さと同義である。
例として東向きを正に取ると、自動車が一定速度で東の方向に走り、1 時間で 60 km 移動した場合、車の速度は「東向きに（+）時速 60 km」となり、車の速さは「時速 60 km」となる。また例えば、マラソン選手が西向きに 40 km を 2 時間で走った場合、そのマラソン選手の速さは 20 km/h、または時速 20 km と表されるが、速度は「西向きに（-）20 km/h」となる。
速度 類似の概念
着目する現象が時間的に変化している場合に、その現象の単位時間あたりの変化量（時間微分）に対して「速度」という言葉が用いられることがある。
など種々の速度の概念が定義される。各種物理量の速度には特別な名称が付けられていることがあり、馬力、仕事率、躍度などがある。
物体の運動やその安定性を記述する際、最初の状態における速度がしばしば問題になる（初期値問題）。この初めの速度のことを初速度（initial velocity）という。
速度に対して抵抗を受けて変化するとき、平衡となって一定となった速度を終端速度（terminal velocity）という。
速度 角速度
質点は大きさを持たないが、一般の物体は大きさを持つため、回転運動が定義される。単位時間当たりの回転量を角速度という。2次元空間（平面）では、回転面は 1 つだけなので、スカラー量である。3次元空間においては回転の中心が進む方向に対して右ねじの向きを正とするベクトル量として定義される。
速度 平均速度と瞬間速度
単位時間当たりの変化量、すなわち[対象の変化量] ÷ [経過時間]によって求められる速度は平均速度（あるいは平均速度ベクトル）と呼ばれる。
例えば物体の運動について、ある時刻t1における物体の位置ベクトルをx1、時刻t2のときの物体の位置ベクトルをx2とすると、この時間区分における物体の平均速度は、
で表される。
また、この平均速度の大きさを平均の速さと呼ぶ。
平均速度を観測する際に、時間区分t2 -t1を十分小さくし 0 に近づけていくとき、各時点における速度とみなせるものが観測でき、これを時刻tにおける瞬間速度と呼ぶ。
時刻t、物体の座標xの変化量をそれぞれΔt , Δxとすると、瞬間速度vは、
と表される。
また、この瞬間速度の大きさを瞬間の速さと呼ぶ。
中辺は平均速度に対し時間区分の長さを 0 とする極限をとったものである。つまり物体の瞬間速度とは、その物体の位置座標を時間tの関数x (t )とみなしたとき、それを時間tについて微分したものである。
通常は、瞬間速度のことを指して単に速度と呼ぶことが多い。また例えば、瞬間速度の微分（すなわち速度変化の瞬間速度）として加速度を考えることができる。
速度 算数における速さ
日本の小学校における算数教育の授業では前述の「平均速度」の式（速度＝距離÷時間）を習う。式変形は習っていないので距離と時間を求める式は別の公式として習得する。
この三つの公式を覚えるための方法として、「は・じ・き（速さ、時間、距離）」「み・は・じ（道のり、速さ、時間）」として、教科書では頻繁に使われ、「はじきの法則」と呼ばれる。
波
波（なみ）とは、水面の高低運動である。浪、濤とも書き、波浪（はろう）とも言う。
波 波の分類
波は、起きる原因によって分類することも可能である。風によって起きる波を風浪（ふうろう）と呼ぶ。船舶などが航行することによって後方に生じる波は航跡波や引き波と呼ばれる。これらを含めて人工的に波を造り出すことは造波（ぞうは）という。地震などによって起きる波は津波と呼ばれる。このように波ができる原因はいくつもあるが、最も一般的な原因は風である。
多方向からの波が合成されてできるピラミッド状の波を三角波と言う。
特に、確率的に発生する相対的に波高がかなり大きな波や、あるいは絶対的な観点から波高が巨大な波を、巨大波と呼び分類する。海洋遭難防止の観点から、この名称でこのような波を分類し、研究が進められている。
波 波浪（風浪とうねり）
波浪とは風によって起こる波のことである。波浪には風浪（ふうろう）とうねりの2種類がある。（→#風浪）
その場で吹いている風によって引き起こされた波は風浪あるいは風波（ふうは、かざなみ）と呼ばれる。風が海面に当たると、風と海水の摩擦で海面が波立つ。風浪は波の上部が尖った三角形に近い形をしている。
風が強くなるほど風浪の高さは大きくなる傾向があり見た目の形状も変化する。無風で波の無い状態の時は凪（なぎ）と呼ばれ、海面の質感はほぼ平坦になる。このような状態は「鏡のような海面」とも表現される。風がかすかに吹くと小さな波（さざ波）が立つ。風速が数メートル程度になると波頭（なみがしら、波の頂上部分）の水が風に飛ばされ、視野を広く見ると海面全体に白い部分がチラチラ、ピョコピョコと動いているように見える。日本では地域によってはこの状態を「兎が跳ぶ」と表現する。このような風と風浪の形状の関係を利用して、風浪から風速をおおよそ推定できる。
波 波浪（風浪とうねり）
他の海域で風によって起こされた波が伝わってきた波はうねりと呼ばれる。日本の気象庁では、うねりについて「遠くの台風などにより作られた波が伝わってきたもので、滑らかな波面を持ち、波長の長い規則的な波。」と定義している。遠地の台風や低気圧などによって発生している高波が、減衰しながら時間をかけて長距離を伝播していくものであり、例えば日本近海で発生したうねりはハワイにまで到達することがある。うねりの波長は100m以上、周期は8秒以上であることが多い。うねりの代表例としては、 暴風の余波で起こる波や土用波などがある。うねりは、風浪に比べて周期も波長も長く、波頭は丸みを帯びるため、水深が浅い海岸などでは海底の影響で波高が高くなりやすい。このため、しばしば海の事故を誘発したり船舶に影響を与えたりする。気象庁は、風浪やうねりによって災害が引き起こされると予測される場合は、警報や注意報を発表して注意を促している。
波浪は、海岸の地形に大きな影響を及ぼしている。砂浜の形状は波浪の影響を受けて絶えず変化している。岩壁に絶え間なく打ち寄せつづける波浪は岩壁を侵食してゆく。また、波浪は、海岸の生物、生態系にも大きな影響を与えている。波が打ち寄せる場所を波打ち際と言う。
波 波高と確率
通常「波の高さ」と言えば有義波高（100波のうち高い33波の平均値）をいい、天気予報などでの「波の高さ」もこの値の予報値である。有義波高は100波のうち高い33波の平均値であるから、最大ではこの2倍程度の波が押し寄せることもありうる。→#有義波高
天気予報で波の高さが「波の高さは2mになるでしょう」などと伝えることがあるが、天気予報で伝えられる波の高さは「有義波高」という特別な方法で数値をはじいたものである。
通常、波は大小が入り混じっていて、その大きさをひとつの数字で言い表すことはできない。しかし最大波高や最小波高を用いると、人間の実感ともかけはなれる。平均波高を使っても、平均波高より高い波が数多く打ち寄せるので、平均波高を用いるのも防災上よろしくない。そうした配慮から考え出されたのが「有義波高」であり、平均波高を集めてそれらを高いほうから並べ、上位1/3の平均値を「有義波高」としている。この「有義波高」は人間が波を目視した実感にかなり近く、実用的である。
波 波高と確率
しかしながら、この便利な「有義波高」でも、それより大きい波や小さい波は発生する。例えば、10波に1波は有義波高の1.3倍、100波に1波は有義波高の1.6倍、1000波に1波は有義波高の2倍となるので注意を要する。このように、全体から見て割合としては小さいものの確率的には発生する波高の高い波を高波（たかなみ）と呼ぶ。「昨日 埠頭で（桟橋で）釣りをしていた人が、高波にさらわれ死亡しました」といったていのニュースは頻繁に流れている。海釣りをする時などは、そうした数万回に1回来る高くて強い波のことも心の片隅に置いて注意しなければならない。けれども、逆に言えばサーフィンをしている時は波が小さいと感じられても、諦めずに根気強く待ち続ければ半日に1回くらいは大きな波に出会える可能性がある。
主に風力に正比例して波が大きくなるが、地球の大気との摩擦面である水面に「油、流氷、流木、海藻など」が浮いてたり、水中の摩擦力が高くなる要素である「氷塊・浮遊生物など」があったりする場合、さらに豪雨・豪雪が水面に衝突する場合は波高が抑えられる。
京都大学防災研究所教授の森信人らによる研究では、地球温暖化は海面上昇だけでなく大気の対流を促して風による波のエネルギーを増大させ、砂浜など海岸の地形や生態系に大きな影響を与えると警鐘を鳴らしている。
波 津波
津波は、地震によって引き起こされる波のことである。長波の性質を持ち、その進行速度は重力の加速度と、水深の積の平方根となる。気象庁では、地震が起こると直ちに震源地、震源の深さ、地震の強さなどを計算し、津波が予測される場合は、津波の程度により、大津波警報、津波警報、津波注意報を出す。
波 高波
台風や季節風などにより発生したうねりが遠くまで伝わり、干満差の影響も加わると沿岸部が高波に襲われ大きな被害を受けることがある。
有義波の高さでみると、世界の観測史上最高の波は以下のようになっている。
波 波と文化
波は人間にとって、大切な遊び相手である。海水浴、サーフィン、ボディボード、ウィンドサーフィンなどで、波を体感して楽しむ人々も多い。
また波は形（視覚的要素）でも人々を魅了する。世界的に見れば波をテーマとして追求している画家やカメラマンたちが多数いる。大型書店には波の写真集が通常何種類も並んでいる。
また、波の音も人々を魅了する。波の音は波音（なみおと）という。波の音には適度な規則性と適度な不規則性「ゆらぎ」が含まれている。おだやかな波音を聞いていると、そうでない時よりもずっと熟睡できる、という人も多いため、近年では海から離れて都会で暮らしている人々のために、波音を録音したCDも販売されている。
波 物理理論
一部の分野では水の波、そのなかでも波が砕け散ったりしないようなものを「水面波」という用語で呼ぶこともある。水面波は、物理学的に説明する場合、波動の一種という位置づけになる。水面波も他の波動と同様に屈折、回折、反射、透過、減衰などの性質をもつ。
ここでは、主として海の波に関する理論を挙げる。
波は、水深によって、
に分類される。
水面変動の振幅が水深に対して十分小さい波のことを微小振幅波といい、その仮定における理論を微小振幅波理論という。それに対して、波高がそれほど小さくない場合、有限振幅波という。
流体力学における連続の方程式であるラプラス方程式
は、ある仮定および境界条件のもとで解くことができる。すなわち、波の振幅が微小であること、海水が完全流体（非圧縮・非粘性）であることなどの仮定、および、水底・水面における力学的・運動学的境界条件から速度ポテンシャル φ(x, z, t) を求めると、
波 物理理論
となる。H は波高、ω は角周波数 (=2π/T)、k は波数 (=2π/L)、cosh は双曲線余弦関数である。
速度ポテンシャルを微分すると速度が求められ、この式から、海水の水粒子は楕円軌道を描いて運動しており、深海波では円軌道に近くなることが分かる。
また、水粒子が水面から飛び出すことなく水面の動きに追随すること（水面における運動学的境界条件という）から、分散関係式
が得られる。tanh は双曲線正接関数である。
ストークス波、クノイド波、孤立波などの理論がある。
波は沖から岸に近付くにつれて形を変える。水深が小さくなるにしたがって、波高が大きくなり波長は短くなる。沖での波高をH0としたとき、Ks = H/H0 を浅水係数といい、波高の増減の具合を示す。
波 他の媒体での波
水の波に類似した現象は自然界では広く見られる。例えば、音、光、電磁波などが挙げられる。
物理学などでは、音、光、電磁波などの波を「波動」という用語で表現している。
たとえば、重力波、地震波、偏西風波動（大気循環で見られる現象）などがある。
また海波によって発生した微小な波のことを脈動といい、地震計によって観測することができる。
波 比喩
社会的、心的な要素も含めて、様々な変動を波と呼ぶ。
例：「時代の波」「感情の波」、アルビン・トフラー『第三の波』。