hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
ケイリー・ハミルトンの定理 応用
n次正方行列の固有多項式：
において、i次の係数 ci は A の固有値たちのなす (n − i)次基本対称式に等しい。特に、定数項（0次の係数）c0 は固有値の総乗ゆえそれは A の行列式 detA に等しい。
ニュートンの公式を用いると、基本対称式は冪和対称式で書き表せるから、上記の ci は固有値の冪和対称式  たちで表されると分かるが、
である。したがって、ci は Ak のトレースたちで書き表せる。特に  である。
ケイリー・ハミルトンの定理により、一般の n次正則行列 A（つまり A の行列式は 0 でない）に対し、その逆行列 A−1 は A の n − 1次以下の行列多項式で表せる。実際、
式 (∗) において、定数項を移項すると
両辺に A−1 を掛けると
を得る。
一般に、係数 ci を与える公式が、完全指数型ベル多項式によって
と与えられる。特に A の行列式は c0 であるから、トレースを含む表示（トレース恒等式）として
と書ける。同様に、
なる表示もできる。
例えば、ベル多項式の最初の方は B0 = 1, B1(x1) = x1, B2(x1, x2) = x 21  + x2, B3(x1, x2, x3) = x 31  + 3x1x2 + x3, … であるから、これらを用いて 2次の場合の固有多項式の係数 ci を具体的に計算すれば
ケイリー・ハミルトンの定理 応用
などとなる。ここで、c0 は行列式であるから、この場合の逆行列を
と計算することができる。
注
ここで出てきた式 1/2((trA)2 − tr(A2)) は、cn−k に対する（ベル多項式を用いた）一般式から出たものだから、n次正方行列に対してもこれは常に λn−2 の係数 cn−2 を与えるものとなっていることが一見して分かる。ゆえに特に、3次正方行列 A に対するケイリー・ハミルトンの定理の主張を
と書くことができる。同様に  の場合の行列式は今度は
と書けるが、これはそのまま一般の場合の λn−3 の係数 cn−3 を表す式として理解できる。ゆえにさらにこれを用いて 4次正方行列 A に対する定理の主張は
と書けるし、この場合の行列式
は cn−4 を表す式に他ならない。以下より大きな次数の行列に対しても帰納的に同様の話を適用することができる。
係数 ck に対するもっと複雑な表示が、ニュートンの公式やファデーエフ–ルヴェリエのアルゴリズムなどから導ける。係数 ck を求める別の方法として、一般の n次正方行列でどの根も 0 でないものと仮定すれば、指数函数を用いた行列式の別表示
を用いたアルゴリズムがある。メルカトル級数を用いて書けば
ケイリー・ハミルトンの定理 応用
であるが、p(λ) は n次だから、この指数函数部分は λ−n のオーダーまで展開するだけでよい。λ の最後の負冪はケイリー・ハミルトンの定理により自動的に消える（再度、これには係数環が有理数体を含むことが必要である）。λ に対する係数たちが完全ベル多項式によって直接的に書けることは、この級数表示とベル多項式の母函数を比べれば分かる。この表示を λ に関して微分することで、一般の n に対する固有多項式の一般係数を m次行列式
として求めることができる。
ケイリー・ハミルトンの定理は A の冪の間に成り立つ（最も
とは限らないが）関係を記述するものであるから、それにより A の十分大きな指数の冪を含む式の計算において、式を簡単化して A の（n 以上の指数が大きな）冪を直接計算することなく値を評価することができるようになる。
例えば二次の場合に、 とすれば定理より
だから、A4 を計算したければ、順に
のように次数の低い多項式表示に帰着される。同様に
二次の場合には二つの項の和で書けるということが上での計算から分かる。事実として、任意の k-乗がその正方行列の次数 n に対して次数高々 n − 1 の多項式として書き表せる。これは定理を行列函数の表示に利用できることの一つの実例であり、次の節でより系統的に述べる。
解析函数が収束冪級数として
ケイリー・ハミルトンの定理 応用
と与えられ、n次正方行列 A の固有多項式を p(x) と書くとき、上記の冪級数を十分大きな k で打ち切った多項式に対する剰余付きの除法を考えれば、
で「剰余」多項式 r(x) が 0 ≤ deg r(x) < n となる「商」解析函数 q(x) とともに一意的に決まる。x を行列 A に置き換えれば、ケイリー・ハミルトンの定理により p(A) = O だから、ある種の剰余の定理：
が成り立つ。ゆえに、行列変数の解析函数は各行列 A ごとに n 次以下の行列多項式として書き表される。
上記除算の剰余を  と書けば、A の固有値 λ において評価するとき p(λ) = 0 となるから、各固有値に関して等式
を作ることができる。これは n個の線型方程式系になっているから、解くことで係数 ci を決定することができて、
が決まる。
固有値が重複を持つ場合、つまり適当な i ≠ j に対して λi = λj となるものが存在するとき、上記の方程式系は少なくとも2つの方程式が一致してしまうから、それにより方程式系を一意に解くことができない。そのような場合には、固有値 λ の重複度が m とすれば、p(x) の m − 1 階までの導函数がその固有値において消えるから、線型独立な方程式
を新たに m − 1 本追加して、係数 ci を決めるのに必要な n 個の方程式系を得ることができる。
ケイリー・ハミルトンの定理 応用
全ての点 (λi, f(λi)) を通る多項式を求めることは本質的に補間問題であり、ラグランジュ補間やニュートン補間法を用いて解くことができ、シルベスターの公式が導かれる。
例1
例として、
の多項式表現を求めよう。A の固有多項式は p(x) = x2 − 4x + 3, 固有値は λ = 1, 3 である。剰余を r(x) = c0 + c1x と置き、固有値における値 f(λ) = r(λ) を評価して、線型方程式系
et = c0 + c1,
e3t = c0 + 3c1
を得る。これを解けば
c0 = (3et − e3t)/2, c1 = (e3t − et)/2
を得るから、
となる。函数を g(A) = sin(At) に変えれば、係数は c0 = (3sin(t) − sin(3t))/2 および c1 = (sin(3t) − sin(t))/2 となるから
と求まる。
例2
同様にして、
を考える。A の固有多項式は p(x) = x2 + 1, 固有値は λ = ±i である。先と同様に、固有値における値に関する連立方程式
eit = c0 + ic1,
e−it = c0 − ic1
を解いて、
c0 = (eit + e−it)/2 = cos(t), c1 = (eit − e−it)/2i = sin(t)
を得る。この場合の
は回転行列である。
ケイリー・ハミルトンの定理 応用
このような利用法の標準的な例は、行列リー群への付随するリー環からの指数写像である。これは行列指数関数
として与えられる。その多項式表示は SU(2) に対しては古くから知られており、パウリ行列 σ を用いて
と書ける。SO(3) も同様で
と書ける（これはロドリゲスの回転公式である）。記法については (rotation group SO(3)#A note on Lie algebra) を見よ。
後に下れば、ほかの群に対する表示も知られており、例えばローレンツ群 SO(3, 1), O(4, 2), SU(2, 2), GL(n, R)など。ここに O(4, 2) は時空の共形群 で SU(2, 2) はその単連結被覆（より精確には、O(4, 2) の連結成分 SO+(4, 2) の単連結被覆）である。得られた多項式表示は、これら群の標準表現 (standard representation) に適用される。行列の冪を計算するために固有値に関するある種の知識が必要である。SU(2) の（したがって SO(3)) の）閉じた式は、近年にはすべての既約表現（例えば任意の spin）に対して得られている。
代数的整数の最小多項式の計算においてもケイリー・ハミルトンの定理は有用である。例えば、Q の有限次拡大 Q[α1, …, αk] とその代数的整数 α（これは添加された元の冪積 α n11 …α nkk  の非自明な Q-線型結合に書ける）が与えられたとき、α を掛けるという Q-線型変換
の表現行列を A と書けば、A にケイリー・ハミルトンの定理を適用することにより α の最小多項式が求まる。
ケイリー・ハミルトンの定理 一般の証明
一般次数の n次正方行列  についてのケイリー・ハミルトンの定理の証明には、いくつかの方法がある。
文献に掲載されている方法による。
A の固有多項式を , 固有値を λ1, …, λn とする。
A を上三角化した行列を B とする。このとき対角成分に固有値 λ1, …, λn が並ぶ：
ここで  を計算する。
とおく。Ck は上三角行列で、(k, k) 成分は 0 である。
を計算すると、
故に、第2列までは成分が全て 0 になる。同様にして、帰納的に、 を掛けると、第k列までの成分は全て 0 になる。これを n番目まで繰り返すことにより
故に (1) は
（証明終）
単因子論を用いると、簡単に導出できる。ただし、単因子標準形の存在・一意性の証明にはかなりの工程を要する。
文献に掲載されている方法による。
xI − A の単因子標準形は、 より、
の形となる。ここで、ek(x) はモニック多項式、ek−1(x) | ek(x)（つまり ek(x) は ek−1(x) で割り切れる）である。
単因子論で知られている結果として、最後の単因子 en(x) は A の最小多項式 φA(x) に等しい。
故に固有多項式 pA(x) は最小多項式 φA(x) で割り切れると分かる。故に p(A) = O（証明終）
ケイリー・ハミルトンの定理 一般の証明
A の固有多項式を定義する行列 tIn − A は多項式行列である。多項式全体は可換環をなすから、この行列の余因子行列
が存在して、基本関係式により
が成り立つ。
この B(t) もまた t を変数とする多項式行列であるから、各 i に対して行列の各成分から ti の項だけを取り出してまとめたものを係数行列 Bi として、
と書き直すことができる（B(t) の定義の仕方から、tn−1 より高次の冪は現れないことに注意）。これは、多項式行列を、「行列を係数とする多項式」（定数成分行列の線型結合）で表す便法である（それを強調するために ti は係数として左側に書いている）。
さて等式 1 を積の双線型性により展開すれば
の形に書ける（これは t を変数とする2つの多項式行列の間の等式である）。この等式が成り立つのは、各 i について、ti を係数とする定数成分行列がそれぞれ等しくなるときである。このような係数比較 により、
を得る。これにそれぞれ（比較に用いた ti に応じて）Ai を掛けて足し合わせた
は畳み込み和として全ての項が打ち消し合うから、p(A) = O となる。（証明終）
ケイリー・ハミルトンの定理 一般の証明
まず、前節の証明に現れる式によって示唆される「行列係数の多項式」という概念について正当化しておく。これには非可換環係数の多項式というある意味普通ではないものを考えることになるので、入念に注意を払う必要が出てくる。通常の多項式で正当化されることが、今の定では適用できないということが多々起こる。
著しい点として、通常の可換環係数の多項式に対する算術は、多項式を多項式函数と同一視して函数としての（点ごとの）演算を雛形とすることができるが、非可換環係数ではそれは可能ではない（実は、非可換環上での場合には、乗法のもとで閉じる多項式函数の明らかな概念は存在しない）。それゆえ、行列係数の変数 t に関する多項式を考えるときには、変数 t は係数環の任意の値を取りうる「未知数」と考えてはいけなくて、いくつかの決まったルールに従う形式的な記号としての「不定元」として扱うべきである。特に t に特定の値を代入しようというのは危険である。
ケイリー・ハミルトンの定理 一般の証明
適当な環 R（例えば実数体 R や複素数体 C）に成分を持つ n次正方行列環を M(n, R) と書き、その一つの元として行列 A をとる。t に関する多項式を係数として持つ行列、例えば tIn − A やその余因子行列（の転置行列）B なとは M(n, R[t]) の元である。t の同じ次数の冪を含む項をまとめることにより、M(n, R[t]) に属する行列を t を変数とする行列係数の「多項式」の形に書き表すことができる。行列係数の多項式全体の成す集合を M(n, R)[t] と書けば、M(n, R)[t] と M(n, R[t]) との間に一対一対応が存在するから、それにより対応する算術演算を定義することができる。特に乗法は
で与えられる。これは明らかに非可換な乗法である（特に右辺の係数における積の順番は、左辺の対応する因子の現れる順番を反映するようにしなければならない）。
ケイリー・ハミルトンの定理 一般の証明
この設定で、等式  は M(n, R)[t] の元の間の乗法を含む式と見なすことができる。この時点で、単に t が行列 A に等しいとおく誘惑にかられそうになる（そうすれば左辺は零行列で右辺は p(A) になるから）が、これは係数が可換でないときには許されない操作である。それでも非可換環 M 上で「右評価写像」evA: M[t] → M は定義できる（これは各 ti を A の冪 Ai で置き換えるが、この冪は常に対応する係数の右から掛けるものと約束するものである）。ただしこれは環準同型にならない（積の右評価写像の値は右評価写像の積とは一般には異なる）から、行列係数多項式の乗法が t を係数環に属する未知数と見ての乗法を雛形としたものでないことが確認できる（積 Mti⋅Ntj = (MN)ti+j は変数 t は常に N と可換と仮定することで定義できるが、これは t を行列 A で置き換えるときには常には期待できない。ただし、手近な特定の状況を想定する場合にはこの問題をうまく回避できることもある（たとえば、上記の右評価写像は行列 A が係数環の中心に属している場合には（どの多項式でもすべての係数と A は可換になるから）環準同型になる）。
ケイリー・ハミルトンの定理 一般の証明
ケイリー・ハミルトンの定理の証明では M を行列環全体と考えるならば A は必ずしも中心に属するわけではないけれども、M としてより小さい環（証明に現れるすべての多項式の係数すべてを含んでいるようなもの）に取り換えて、その中の元すべてが A と可換になるようにするという手段をとることはできる。明らかに、A と可換な行列全体として与えられる部分環（すなわち A の中心化環）Z はそのような部分環の候補になる（定義により、A は Z の中心元である）。この中心化環が In および A を含んでいることは明らかだが、tIn − A の余因子行列の転置 (adjugate matrix) B に現れる ti の係数 Bi を含むことも示せる。実際、余因子行列の転置の基本関係として
が成り立つが、これに B = ∑mi= 0 Bi⋅ti を代入して整理すれば
が残る。各 i に対して係数比較を行うことにより、所期の式 ABi = BiA が得られる。
このように実際に evA が環準同型となる適切な設定の下が求められたからには、定理の証明は
として完成する。
ケイリー・ハミルトンの定理 一般の証明
余因子行列の証明において、B の係数 Bi は随伴行列の基本関係式の右辺だけに基づいて決定することができる。実は導かれた最初の n 本の式は、多項式 p(t)In をモニック多項式 Int − A で除した商 B を決定するものと解釈することができ、また最後の式はその除した剰余が零であるという事実を表すと解釈できる。この割り算は行列係数多項式の環において行われる。実際、非可換環係数の場合においてさえも、モニック多項式 P によるユークリッド除法（余り付き除算）は定義され、通常（可換環上）と同様に次数に関する条件を満たす商と剰余が常に一意的に取り出される（ここで P がどちら側因子であるかは決まっていることが前提である。今の場合は左因子である）。
注
ここでの主張において重要な点である「商と剰余が一意であること」を見るには、2通りの表示 PQ + r = PQ′ + r′ があったとしてそれを P(Q − Q′) = r′ − r の形に書けば十分である。実際、P はモニック（最高次係数 1）であるから P(Q − Q′) の次数は Q = Q′ でなければ P の次数より小さくはならない。
しかしここで用いた被除数 p(t)In も除数 Int − A もともに部分環 (R[A])[t] に属している（ここで R[A] は A の生成する行列環 M(n, R) の部分環、すなわち A のすべての冪によって R 上線型に張られる集合である）。したがって、実は上記の割り算は可換多項式環の中で実行できるものであり、もちろんこの小さい環においても同じ商 B と剰余 0 が与えられる。このことから特に B が実は (R[A])[t] に属すことが分かる。このように可換環部分環の中で考えれば、等式 p(t)In = (tIn − A)B において t を A とおくことは有効、すなわち評価写像
は環準同型となり第二の証明と同じく所期の  を与える。
定理を証明することに加えて、上記の論法では B の係数 Bi は A に関する多項式であることまで分かる（これに対して、第二の証明からはそれらは A の中心化環 Z に入ることしか分からない。一般に Z は R[A] より大きな部分環であり、可換とも限らない）。特に定数項 B0 = adj(−A) が R[A] に入る。A は勝手な正方行列でよかったのだから、これにより adj(A) が常に A の多項式に書ける（係数は A ごとに変わる）ことが保証される。
実は最初の証明で求めた等式により順番に  を A の多項式として表すことができ、任意の n次正方行列に対して有効な恒等式
が導かれる。ここに、ci は A の固有多項式 p(t) = tn + cn−1tn−1 + … + c1t + c0 のものである。
注
この恒等式はケイリー・ハミルトンの定理の主張を含意するものである。実際、adj(−A) を右辺に移項してから A を（左から、あるいは右から）掛け、基本関係式 (adj) から分かる：
を入れれば所期の式である。
ケイリー・ハミルトンの定理 抽象化・一般化
上で述べた通り、定理の主張における行列 p(A) は、先に行列式を評価してからその後で行列 A を変数 t に代入して得るものであり、行列式を計算する前に行列 tIn − A に代入を行うことは意味をなさない。にも拘らず、p(A) をある特定の行列式の値として直截に得ることのできる解釈を与えることは可能である。
ケイリー・ハミルトンの定理 抽象化・一般化
ただしこれには、環上の行列 A とはその成分 aij のことともそれらの全体としての A そのものとも解釈できるというような、やや面倒な状況を設定する必要がある。すなわち、環 R 上の n次正方行列全体の成す環 M(n, R) の中で、成分 aij はスカラー行列 aijIn として実現されるし、A それ自体も入っている。しかし行列を成分とする行列は、ここでの意図でない区分行列との混同を引き起こしかねない（区分行列と考えると行列式の概念が正しく与えられない）。状況をよりはっきりさせるため、基底 e1, …, en を持つ n次元ベクトル空間（係数環 R が体でないときは n階 R-自由加群）V 上の自己準同型 φ を行列 A と区別をつけて、全自己準同型環 V 上の行列を考えることにする。そうすると、各 φ ∈ End(V) は行列の成分になれるし、その一方で行列 A とは各 (i, j)成分がスカラー aij倍するという自己準同型になっているような M(n, End(V)) の元を指すものとできる（同様に単位行列 In も M(n, End(V)) の元と解釈される）。
ケイリー・ハミルトンの定理 抽象化・一般化
ただし、End(V) は可換環ではないから、M(n, End(V)) の全体で定義される行列式は存在せず、End(V) の可換部分環上の行列に限った場合にだけ行列式が定義できることには注意しなければならない。今、問題の行列 φIn − A の成分はすべて、φ と恒等変換で R 上生成される可換部分環 R[φ] に属しているから、行列式をとる写像 det: M(n, R[φ]) → R[φ] は定義されて、det(φIn − A) を A の固有多項式を φ において評価した値とすることができる（このことは A と φ との間に成り立つ関係とは無関係に成り立つ）。
この設定で、ケイリー・ハミルトンの定理の主張は p(φ) が零写像となることである。この設定での定理の証明を以下に示す（これは（中山の補題と関連した）より一般の形で (Atiyah & MacDonald 1969, Prop. 2.4) にあるものである）:
この証明を検討すれば、固有多項式をとる行列 A は、多項式に代入する値としての φ と同一である必要がないことが分かる。すなわち V 上の自己準同型 φ は、最初に与えた等式 φ(ei) = ∑j aji⋅ej を、何らかの元の列 e1,　…, en に対して満足すればよい（これらの元の生成する空間を改めて V と書けば上記の証明を追うことができる）。この元の列には基底のような独立性は仮定しないでよいから、生成される空間の次元は n よりも小さくなり得るし、係数環が体でないときは自由加群でない場合も出てくる。
そうして R を生成系 {e1, …, en} を持つ任意の可換環とし、R の自己準同型 φ の上記生成系に関する表現行列が A = (aij), すなわち
を満たすものとする設定の下でのケイリー・ハミルトンの定理：pφ(φ) = 0 が満足されることが正当化できる。
このように一般化された状況におけるこの定理は可換環論および代数幾何学において重要な中山の補題の源流である。
紀元前462年
紀元前462年（きげんぜん462ねん）は、ローマ暦の年である。
当時は、「トリキピティヌスとキクリヌスが共和政ローマ執政官に就任した年」として知られていた（もしくは、それほど使われてはいないが、ローマ建国紀元292年）。紀年法として西暦（キリスト紀元）がヨーロッパで広く普及した中世時代初期以降、この年は紀元前462年と表記されるのが一般的となった。
紀元前525年
紀元前525年（きげんぜんごひゃくにじゅうごねん）は、西暦（ローマ暦）による年。
紀元前1世紀の共和政ローマ末期以降の古代ローマにおいては、ローマ建国紀元229年として知られていた。紀年法として西暦（キリスト紀元）がヨーロッパで広く普及した中世時代初期以降、この年は紀元前525年と表記されるのが一般的となった。
紀元前525年 できごと
9月17日、金星によるアンタレス食が起きた。
紀元前456年
紀元前456年（きげんぜん456ねん）は、ローマ暦の年である。
当時は、「ラクトゥカとカエリオモンタヌスが共和政ローマ執政官に就任した年」として知られていた（もしくは、それほど使われてはいないが、ローマ建国紀元298年）。紀年法として西暦（キリスト紀元）がヨーロッパで広く普及した中世時代初期以降、この年は紀元前456年と表記されるのが一般的となった。
紀元前446年
紀元前446年（きげんぜんよんひゃくよんじゅろくねん）は、西暦（ローマ暦）による年。
当時は、「フススとバルバトゥスIIIIが共和政ローマ執政官に就任した年」として知られていた（もしくは、それほど使われてはいないが、ローマ建国紀元308年）。紀年法として西暦（キリスト紀元）がヨーロッパで広く普及した中世時代初期以降、この年は紀元前446年と表記されるのが一般的となった。
紀元前385年
紀元前385年（きげんぜん385ねん）は、ローマ暦の年である。
当時は、「カピトリヌス、コルネリウス、カピトリヌス、パピリウス、カピトリヌス、フィデナスが執政武官に就任した年」として知られていた（もしくは、それほど使われてはいないが、ローマ建国紀元369年）。紀年法として西暦（キリスト紀元）がヨーロッパで広く普及した中世時代初期以降、この年は紀元前385年と表記されるのが一般的となった。
紀元前460年
紀元前460年（きげんぜん460ねん）は、ローマ暦の年である。
当時は、「ポプリコラとサビヌスが共和政ローマ執政官に就任した最初の年」として知られていた（もしくは、それほど使われてはいないが、ローマ建国紀元294年）。紀年法として西暦（キリスト紀元）がヨーロッパで広く普及した中世時代初期以降、この年は紀元前460年と表記されるのが一般的となった。
紀元前395年
紀元前395年（きげんぜん395ねん）は、ローマ暦の年である。
当時は、「コッスス、メドゥリヌス、スキピオ、フィデナス、アンブストゥス、ラクトゥキヌスが執政武官に就任した年」として知られていた（もしくは、それほど使われてはいないが、ローマ建国紀元359年）。紀年法として西暦（キリスト紀元）がヨーロッパで広く普及した中世時代初期以降、この年は紀元前395年と表記されるのが一般的となった。
紀元前395年 できごと
アゲシラオス2世の軍は、まともには敗れないと考えたファルナバゾスは、アゲシラオス2世が帰国せざるをえなくなるように、ギリシア本土でトラブルが生じるよう働きかけることにした。ファルナバゾスは、ロドスのティモクラテス (Timocrates of Rhodes) を、アテナイ、テーバイ、コリントス、アルゴスに派遣し、これら諸都市で反スパルタの感情を煽り、スパルタに反抗して行動するよう煽動した。ティモクラテスは各都市それぞれに、反スパルタ政策を掲げる力強い派閥を説得によって作り上げることに成功した。
紀元前395年 できごと
コリントス戦争（紀元前395年 - 紀元前387年）
背後にアケメネス朝ペルシア帝国の支援を受けたアテナイ、テーバイ、コリントス、アルゴスは、スパルタに対してコリントス戦争を始めた。スパルタ人たちは、この新たな反スパルタ同盟に対して軍を送る準備を進め、アゲシラオス2世にギリシアへの帰還を求めた。アゲシラオス2世は、ヘレスポントス（ダーダネルス海峡）を渡り、トラキアを西へ進んでスパルタに向かった。
スパルタは新たに2つの軍勢を編成し、ひとつを将軍リュサンドロスが、もうひとつをスパルタ王パウサニアスが率いた。ボイオーティアの町ハリアルトス (Aliartos) の近くで合流し、この町を攻める手筈になっていた。パウサニアスより早く現地に到着したリュサンドロスは、途中でオルコメノス (Orchomenus) の町を説得してボイオーティア同盟へ反旗を翻させてから、軍を率いてハリアルトスへ進軍した。しかし、ハリアルトスの城壁に自軍を接近させ過ぎたリュサンドロスは、戦闘で討ち死にした。
スパルタ軍とテーバイ軍の間で戦われたハリアルトスの戦い (Battle of Haliartus) は、決着がつかないままに終わった。一日遅れて到着したパウサニアスは、停戦を行なってスパルタ側の戦死者の遺体を引き上げ、スパルタに帰還した。帰還後、パウサニアスは、裁判にかけられ、死刑を求刑されたが、判決が下る前にテゲアへ逃亡した。パウサニアスに代わり、その息子アゲシポリス1世がスパルタ王の後を継いだ。
紀元前6年
紀元前6年（きげんぜん6ねん）。平年。
ユリウス暦制定直後の混乱により、紀元前6年から紀元後7年まで閏年を停止し、平年であったと推定されている。
56年
56年（56 ねん）は、西暦（ユリウス暦）による、閏年。
36年
36年（36 ねん）は、西暦（ユリウス暦）による、閏年。
稲子駅
稲子駅（いなこえき）は、静岡県富士宮市下稲子にある、東海旅客鉄道（JR東海）身延線の駅である。
稲子駅 駅構造
単式ホーム1面1線を有する地上駅。線路はほぼ北西から南東に走り、ホームは北東に設けられている。側線が1本あり、構内芝川方で本線から南側に分岐し、十島方面に進んだ後、駅十島方にある稲子踏切手前で途切れている。
駅舎は駅構内十島寄りでホームに接して建てられている。1990年代までは開業以来の木造駅舎が残っていたが、他無人駅と同時期に建替えられた。現在の駅舎はコンクリート打ち放し一階建ての至って小さな建物で、内部には人が数人入れる待合所があるのみとなっている。無人駅で自動券売機の設置はなく、当駅で切符を購入することは出来ない。富士宮駅が当駅を管理している。
稲子駅 利用状況
「富士宮市の統計」「静岡県統計年鑑」によると、2021年度（令和3年度）の1日平均乗車人員は9人である。
1993年度（平成5年度）以降の推移は以下の通り。なお、2001年度（平成13年度）- 2009年度（平成21年度）の統計は非公表である。
稲子駅 駅周辺
下稲子の集落にある静かな駅で、周辺には商店や食堂が数軒ある。この辺りの富士川は大きく蛇行しており、十島駅との間の身延線にはトンネルが二つある。
稲子川が富士川に注ぐ地点が近く、十島駅付近から身延線に沿って来た国道469号は当駅近くで進路を変え、以後は稲子川を遡って行く。身延線の線路が駅の甲府方ですぐ渡るのが八幡沢（やっぱたざわ）で、この沢は駅のすぐ下手で稲子川に注いでいる。
広い河川敷を挟んだ対岸には橋上の集落があるが富士川を渡る橋が無いため当駅からは不便である。
駅周辺の主要なスポットとしては新稲子川温泉（ユートリオ）、稲子川温泉、稲子聖観音、天子七滝、平維盛のものとされる墓、飛図温泉、桜峠等がある。
「稲子駅」停留所にて、宮バスの路線が発着する。
稲子駅 隣の駅
東海旅客鉄道（JR東海）
CC 身延線
芝川駅 - 稲子駅 - 十島駅
マントラ
マントラ（मन्त्र Mantra）は、サンスクリットで、本来的には「文字」「言葉」を意味する。真言と漢訳され、大乗仏教、特に密教では仏に対する讃歌や祈りを象徴的に表現した短い言葉を指す。
マントラ 概要
宗教的には讃歌、祭詞、呪文などを指す。インドではヴェーダ聖典、またはその本文であるサンヒター (saṃhitã) のことをいう。またタントラ教ではシャクティ崇拝の儀礼の際に用いられる祈祷の定型句、ヨーガ学派では音声による修行法を意味する。
密教では、真言を念じて心を統一する真言陀羅尼（しんごんだらに、dhāraṇī）が重要視された。また、諸仏を象徴した種子（しゅじ）と呼ばれる悉曇文字（しったんもじ、siddhaṃ）も真言の一種といえる。
知識工学
知識工学（ちしきこうがく）は、エドワード・ファイゲンバウムによって提唱された学問。
人間の知識をコンピュータシステムに埋め込むことでより高い機能や保守性を実現するのが目的。基盤科学として認知科学がある。
知識工学 概要
人工知能の応用に関する研究分野。人間のもつ経験的な知識を積極的に利用することにより，医療診断などの現実的な問題を解決する能力をもつ情報処理システムの実現を目指す。人間の知能そのものを電子的につくろうとする狭義の人工知能には含まれない。
語源は1977年の第5回人工知能国際会議 IJCAIにおけるアメリカ合衆国、スタンフォード大学のエドワード・A.ファイゲンバウムの特別講演に由来する。
知識工学の具体的な応用がエキスパートシステムやデータマイニングである。初期の人工知能の研究がゲームやパズルをコンピュータに解かせることから発展してきたのに対し，応用分野は 1970年代の初めから始まった医療診断や化学分析への人工知能の適用の試みを反映したものである。
知識工学 概要
その後、1980年代にいたってエキスパートシステムの開発が本格化し、その実用性が認識されてくるにしたがい、工学を指向する研究分野としての地位を確立してきた。
研究課題としては、人間の経験的な知識をいかに形式化するかという知識表現、蓄積された知識を利用するための推論処理、また，人間からどのように知識を引き出すかという知識獲得などがあげられる。
さらに、インターネットの普及やデータベース技術の発達に伴い、知識経営（ナレッジマネジメント）の一環として期待されており、知識ベースから表層的ではない事柄を探りあてて、売れ行き予測などに活用するデータマイニングが広く利用されるようになった。
課長島耕作
『課長島耕作』（かちょうしまこうさく）は、弘兼憲史による日本の漫画作品。『モーニング』（講談社）にて、1983年6号から1992年1・2合併号まで掲載された。
シリーズ作品に『部長――』『取締役――』『常務――』『専務――』『社長――』『会長――』『相談役――』『社外取締役――』『ヤング――』『係長――』『学生――』（『ヤング』『係長』『学生』の掲載誌は『イブニング』）があり、これらも全て本項で取り上げる。2021年1月時点で「島耕作」シリーズのコミックス累計発行部数は4600万部を突破している。
現在「社外取締役島耕作」として、モーニングにて連載中である。
1982年、当初は読み切りの『カラーに口紅』というタイトルで始まったが、編集部の意向で、連載の『係長島耕作』のちに『課長島耕作』へと変遷。それが今日まで続く『島耕作シリーズ』の長期連載となる。連載創成期はオフィスラブや不倫など、男女の混沌とした描写がテーマであったが、徐々に会社に貢献するサラリーマンとしての姿をテーマとした描写へと変わって行く。そのため後年、回顧作として連載された『係長島耕作』で課長へと昇進する姿を描いた巻末と『課長島耕作』の巻頭の繋がりには違和感がある。
課長島耕作 作品概要
概要
本作品は1980年代前半の日本経済中成長期（安定成長期）から同年代後半のバブル期を経て1990年代初期の失われた30年前夜に至るまでの日本経済の動向、大企業間の競争、大企業内部の派閥争い、経済活動の末端で働くサラリーマン、特に団塊の世代の群像の様々をリアルに活写したものであった。
本作品の主人公・島耕作は団塊の世代に属し、大手電器メーカー「初芝電器産業」に勤務するサラリーマンである。作品が連載開始された当初（1983年頃）の島は、小心で保身を考える平凡なサラリーマン像に描かれており、作品内容もオフィスラブなどの個人的な身辺事が主たるものであった。
初芝電器産業は、作者・弘兼が漫画家デビューする前に勤めていた松下電器産業（現：パナソニックホールディングス）がモデルになっていて、松下電器産業が実際に行った経営行動が漫画内に反映され、初芝電器産業は松下電器産業と同じ経営行動をすることがある。
話数カウントは「STEP○」。
1991年度、第15回講談社漫画賞一般部門受賞。
作風
課長島耕作 作品概要
1984年後半から毎回連載が始まると、作品は大企業内部の派閥抗争や企業戦略に基づく経営展開などのマクロな経済世界へと舞台の主軸を移していった。それに伴い島は、揺れ続ける社内での派閥争いの動向の中でも「自身の信念のみに従う行動的人物」として描かれていき、前向きな性格と幸運で度重なる苦難に直面しても乗りきっていく。苦難を乗り切る過程では、知人の探偵・木暮久作を駆使したミステリ仕立ての冒険活劇が展開される。また、シリーズごとに島と性的関係を結ぶ女性が登場する。
経済面のストーリー展開は、実社会の時事ネタが次々と島と初芝に襲い掛かるも、実社会の企業の失敗を研究してストーリーに取り入れ、時には左遷なども経験するが巧く乗り切って出世していく。派閥抗争、経営戦略、ミステリ活劇、女性関係などの複雑に絡み合う各要素が多くのサラリーマン、とりわけ団塊の世代の男性の心を鷲掴みにし、1990年頃には大人気漫画として社会現象を巻き起こした。
テレビドラマ化などメディアミックス展開が行われたほか、2000年代からは課長就任前の島の様子を描くシリーズ（『ヤング―』『係長―』『学生―』『少年―』）の掲載が開始され、これに伴い本作はシリーズを通じて島耕作の半生を描いた一種の大河作品ともなっている。2010年代以降は公認パロディやスピンオフ作品が発表されるなど、現在も根強い人気を誇っている。
社長就任の新聞報道
2008年4月2日、読売新聞をはじめ各全国の新聞朝刊の社会面に島耕作が作中で近く社長に就任することが、経済面でおなじみの新社長就任記事を模した経歴が採り上げられた。
課長島耕作 シリーズ作品
『課長島耕作』は、1983年6号から1992年1・2合併号まで『週刊モーニング』誌上で掲載された漫画作品。シリーズの原点。夫婦関係が冷め切っていた島が部下・久美子との不倫、社内の派閥抗争を描く。
『部長島耕作』は、1992年35・36号から2002年11号まで『週刊モーニング』誌上で掲載された漫画作品。当初は半年から1年に1回の頻度で掲載されていた。1999年、人気が低迷していた『週刊モーニング』はかつて人気を誇った作品の続編・外伝などを掲載することで販売数の回復をはかり、本作品も毎週の連載が再開した。
課長島耕作 シリーズ作品
島が敬愛する、派閥に属さない一匹狼として会社を生き残り、『課長島耕作』の最終巻で社長に大抜擢された中沢が社長を退任する。その際、反対派が社長になった場合に島の処遇が悪化しないように、という中沢の配慮により、島は関連会社・初芝電産貿易へ代表取締役専務としての出向を命じられる。しかし、島は持ち前の前向きさと柔軟さと信じられないような運の良さで、出向先のワイン事業を大きく成長させる。更に次の出向先のサンライトレコードにおいても、課長時代にニューヨークに赴任した際の白人の不倫相手との子供を、歌手として大ヒットさせるという成果を実現させ、経営立て直しにも成功。その後、九州の販売センターへの左遷を経験。折り合いの悪かった元部下の下で働くという辛酸を舐めるも、業績をアップさせ、それまでの功績を認められて初芝本社の取締役へ就任する。
『取締役島耕作』は、2002年13号から2005年9号まで『週刊モーニング』誌上で連載された漫画作品。初芝電器産業の取締役となった島は上海初芝電産董事長（会長）と本社上海担当役員の兼務で東京と上海を往来、それを通して急成長する中国経済が描かれることとなる。島の恋愛・性交の絶倫ぶりも相変わらずである。
課長島耕作 シリーズ作品
『常務島耕作』は、2005年11号から2006年47号まで『週刊モーニング』誌上で連載された漫画作品。取締役時代に続いて、中国担当としての活躍が描かれているが、担当エリアが上海のみから中国全土となり、東京・北京・上海の3極勤務となり多忙を極める。2006年、中国担当常務の前任である郡山利郎専務が社長に昇格したことにより、島も専務に昇格することとなり連載が終了した。
『専務島耕作』は、2006年49号から『週刊モーニング』誌上で不定期連載された漫画作品。常務時代に続いて中国を担当するほか、インド担当、アメリカ担当も兼任することになった。
2008年4月、現社長である郡山利郎が辞意を表明し、その後任として五洋電機との経営統合で誕生する「初芝・五洋ホールディングス」の初代社長に就任。これに伴い同年5月下旬よりタイトルが“社長・島耕作”と改められ、新シリーズがスタートすることになった。2008年23号（5月15日号）にて連載終了。
『社長島耕作』は、2008年26号（6月12日号）から2013年33号（7月18日号）まで『週刊モーニング』誌上で連載された漫画作品。当初の作者いわく、この作品が島耕作シリーズの最終章となるとのことだったが、後に会長編がスタートする。
課長島耕作 シリーズ作品
初回掲載号の発売日にあたる2008年5月29日には「島耕作社長就任会見&乾杯式」と銘打ったイベントが開かれ、アニメーションの島耕作がメッセージを述べた（声は井上和彦が担当）。また、同日付の朝日新聞朝刊には同誌の土曜版別冊「beビジネス」に見立てた一面広告が掲載された。
連載第1回での社長就任スピーチにおいて「これから先、わが社はHGホールディングスと初芝電産の松橋社長、五洋電機の勝浦社長とのペレストロイカ体制で合議を図りながら経営を進めていく」という所信表明を行い万亀会長からも「名演説だった」と評される。
2008年10月2日発売号にて、次年度に初芝五洋グループの社名を変更すること、並びに初芝ブランドと五洋ブランドを統合し新ブランドを立ち上げそれに要する費用の試算が総額400億円であることが正式に明らかになった。この背景には本作のモデルとなっている松下電器産業が2008年10月1日よりパナソニック株式会社と社名変更したこと、さらにグループ会社全ての製品をパナソニックブランドに統一したことがあり、島の社長就任時に掲げたスローガン「シンク・グローバル」、並びに「世界に通用するブランドを立ち上げる」という経営方針に則ったものである。最終的に、社名、ブランド名は詳細を後述するように一般公募の後「TECOT」と改められた。
課長島耕作 シリーズ作品
2008年11月7日にパナソニック株式会社と三洋電機株式会社が三洋の子会社化を前提とした資本・業務提携の協議を始めることで合意したと正式に発表した。結果的に作中での出来事が現実の形となったわけだが、作者の弘兼はこの件について「私がパナの社長なら、歴史的関係が深く電池技術がある三洋を他企業に奪われるのは嫌だし、一緒になると予想していた。追いつかれないよう焦って書いた」とのコメントを出している。また、2012年に作中でライバル企業であるソラーとのテレビ事業における業務提携のエピソードが描かれているが、これも同年6月末にパナソニックとソニーがテレビ・大型ディスプレイ向けの次世代有機ELパネルおよびモジュールを共同で開発する契約を締結したことが背景となっている。
2011年04月7日発売号掲載分の104話のラストでは東日本大震災が発生、105話からは社長・企業としての震災対応が描かれた。
課長島耕作 シリーズ作品
『会長島耕作』は、2013年39号（2013年8月29日号）から2019年35号（8月1日号）まで『週刊モーニング』誌上で連載された漫画作品。社長を退任し会長となった島が、経営者としての一線を画して環境問題、食糧問題など財界人としての視点で日本経済を俯瞰するという内容で描かれている。前作までと異なり政治家や財界人との関わりに重きが置かれており、テコットの社長となった国分を後方支援するという立ち位置に変わっている。
日本中央競馬会の創立70周年を記念し、本作とコラボレートした『会長島耕作 競馬探訪編』が『コミックDAYS』にて2024年9月16日より掲載されている。オリジナルストーリーが描かれている。
『相談役島耕作』は、2019年38号（2019年8月22日号）から2022年13号（2022年2月24日号）まで『週刊モーニング』誌上で連載された漫画作品。
2021年2月25日には、新型コロナウイルスに島耕作が罹患して宿泊施設で療養生活を送るという展開が話題となり、弘兼が知人の体験談を基として読者への知識共有や注意喚起の思いと共に描いたことが、ニュースサイトで報じられた。
相談役を最後に、1970年にTECOTの前身である初芝電産に入社以来、半世紀以上在籍した会社を去り、数社からオファーのある社外取締役に転職すると語った。
『社外取締役島耕作』は、『週刊モーニング』誌上に2022年17号（2022年3月24日号）から連載中の漫画作品。UEMATSU塗装工業からのオファーを受諾、今日までの豊富な経験を活かし社外取締役として辣腕を振るう。
『ヤング島耕作』は、2001年創刊号から2010年4号（2月9日号）まで『イブニング』誌上で連載された漫画作品。『イブニング』創刊時の目玉作品として掲載された。島耕作が初芝電器産業へ入社した当時（1970年頃）の社会情勢、世間の気風、大企業の雰囲気などを描いている。島の出身地が作者と同じく山口県岩国市で誕生日9月9日であることが明らかにされた。連載中途より『ヤング島耕作 主任編』として、主任に昇進した島耕作が描かれた。
『係長島耕作』は、2010年7号（3月21日号）から2013年21号（10月22日号）まで『イブニング』誌上で連載された。島耕作の若き日を描くコンセプトからスタートした『ヤング島耕作』同様、ステップアップの道を辿り、主任から係長となり、最終話で課長へと昇進する。
なお、『課長島耕作』は連載当初『カラーに口紅』のちに『係長島耕作』（上記を参照）などのタイトルを経て発表されたなどの経緯があることから、巻末で課長へと昇進する島の仕事に対する姿勢など、『課長島耕作』の巻頭の島とは大きな相違がある。
『学生島耕作』は、2014年1号（2013年12月10日発売）から2017年9号まで『イブニング』誌上で連載。初芝電器産業時代からさらに遡り、島の早稲田大学での大学生時代を描く。
『学生島耕作〜就活編〜』として2017年12号（2017年5月23日発売）から2018年16号まで『イブニング』誌上で連載。島の就職活動を描く。
課長島耕作 スピンオフ作品
『JK 大町久美子』は、『モーニング』2017年27号（2017年6月15日発売）、28号（2017年6月22日発売）に前後編で掲載されたスピンオフ。2022年現在では電子書籍のみで単行本化されている。
『島耕作の事件簿』は、創刊35周年企画として、原作樹林伸、漫画弘兼憲史で『モーニング』に2017年38号（2017年8月17日発売）から2018年2・3号（2017年12月14日発売）まで短期集中連載されたスピンオフ。全10話。2018年1月23日に単行本が発売された。
島耕作が課長だった1990年11月のバブル期を舞台とする。見知らぬ部屋で目覚め、自分のネクタイで首を絞められた全裸女性の死体を発見した島が、3日後に出頭すると置手紙を残して現場から逃走し、友人の私立探偵・木暮久作と協力して真犯人を捜す物語である。
『会長 島耕作 特別編 部長 風花凜子の恋』は、連載35周年企画として、『モーニング』に2018年25号（2018年5月24日発売）から短期集中連載されたスピンオフ。全6話。島耕作が会長を務める大手電機メーカー・テコットの女性部長である凜子の物語。『会長 島耕作』第13巻に収録。
課長島耕作 スピンオフ作品
『転生したら島耕作だった件』は『イブニング』7号（2019年3月12日発売）、9号（同4月9日発売）に掲載のスピンオフ作品。伏瀬が監修、弘兼憲史と川上泰樹が執筆を担当。小説『転生したらスライムだった件』の漫画版とのコラボ企画で、同作品の主人公・三上悟がスライムではなく島耕作に転生したら、というパラレルワールドを描くストーリーになっている。
2019年7月9日には、本作に『課長島耕作』第5話・第6話と『転生したらスライムだった件』第1話を合わせて収録した単行本が発売された。
『騎士団長 島耕作』は、『コミックZERO-SUM』2019年5月号より開始されたスピンオフで、2021年3月号まで連載された。単行本は全3巻。シリーズ初の女性向け作品。原案は弘兼憲史、作画は宮本福助。主人公はファーストターフ王国の騎士シマで、前世が島耕作であった記憶を思い出し、サラリーマン時代の記憶を頼りに異世界を生き抜く。なお、島以外の登場人物のうち数人も同世界に転生した者であり、中には前世で島が辿るはずだった本来の歴史を知っている者や、最初から前世の記憶を持っている者もいる。
課長島耕作 スピンオフ作品
『マスク島耕作』は、2020年6月16日にtwitter『MANGA Day to Day』（@mangadaytoday）上で配信された短編Web漫画。100人以上の漫画家が2020年4月1日以降の日本を舞台にコロナ禍の日常をリレー連載する企画の第2回掲載。
『逢いたくて、島耕作』は、本シリーズの連載開始40周年を記念して、『モーニング』2023年15号（2023年3月9日発売）より開始された公認スピンオフ作品。協力は弘兼憲史、作は諏訪符馬が担当。Z世代の就活生が島耕作の世界に「異世界転生」したギャグ漫画。
課長島耕作 登場する企業や用語
主人公島が在籍し、作中のメインとなる企業。モデルは松下電器産業（現：パナソニック）。
松下幸之助をモデルにした「経営の神様」と呼ばれる吉原初太郎によって創始され、作中でも日本のトップ電機メーカーとして描かれている。世界各地に企業展開し、電気製品事業以外にも音楽（サンライトレコード）やワインなどの輸入貿易事業（初芝貿易）などのグループ会社があり、島も作中に出向をしている。後述する五洋電機と経営統合し、持株会社である初芝五洋ホールディングスの傘下企業に入る。
ロゴはアルファベットのHとE(ハツシバエレクトリック)をかたどったもので、Eの真ん中の横棒が矢印の場合とそうでない場合がある。
初芝と同じく電気製品メーカーでありライバル企業として登場。モデルは三洋電機（現在はパナソニックの子会社）。
液晶技術に優れており、作中では韓国の電気製品メーカーであるソムサンに企業買収を持ちかけられる。専務時代の島の提言により、「日本技術の海外流出を防ぐ」という名目の基、友好的買収（ホワイトナイト）を持ちかけソムサンへの買収を防いだ。その後、正式な経営統合に至り、初芝五洋ホールディングスの誕生に繋がった。経営統合時の社長は島と同世代で、恋敵としても描かれる勝浦が務めていた。
課長島耕作 登場する企業や用語
初芝電産や五洋電機を束ねる純粋持株会社。初代社長には両企業の経営統合に活躍した島が就任した。当初は両ブランドを維持しながらも、将来的に統一ブランドで世界市場を勝ち抜くべく社長就任時に島が打ち出した「Think Global（シンク・グローバル）」構想のもと、新企業名が社内で公募され『TECOT（テコット）』に決定した。
初芝五洋ホールディングスの初代社長である島がブランド力の強化のために着手したプロジェクトで、社名の変更を公募して決定した社名。実際には読者から一般公募し、弘兼の選択で決定された。
社名のTECOT（テコット）は「TEC＝TEChnology（テクノロジー）」と「ECO＝ECOlogy（エコロジー）」から取っており、さらに「TECO＝テコ」の意もかけられている。
しかし、TECOTは新社名と銘打ちながら、その決定のプロセスに問題があるため、2009年7月16日時点では「ブランドの統合」とのみ発表されている。
ロゴは”TECO⊥”（最後のTの字が上下逆さになる）と表記される。
本社ビルのモデルは愛宕グリーンヒルズMORIタワー。
課長島耕作 反響
2024年10月21日、同月17日発売の『モーニング』に掲載された『社外取締役島耕作』での名護市辺野古の新基地建設（普天間基地移設問題）への抗議参加者がアルバイトで日当を貰っているという表現について、モーニング編集部と作者の弘兼は連名で声明を発表し、「確認の取れていない伝聞」で掲載したとして謝罪し、単行本掲載時に内容を修正するとした。この表現に対して、SNS上では漫画がデマを広げているとの指摘が上がっていた。講談社は琉球新報の取材に対し、作者と担当編集者が取材で沖縄県を訪れた際に複数の県民から「新基地建設反対派のアルバイトがある」という話を聞き、作品に反映させたと説明した。一方、「当事者からは確認の取れていない伝聞でした」として、作中で断定的な描写をしたことに「フィクション作品とはいえ軽率な判断だった」と謝罪した。
課長島耕作 書誌情報
特記のない限り作者は弘兼憲史、出版社は講談社（レーベル：モーニングKC / イブニングKC）。
課長島耕作 書誌情報
『課長島耕作』全17巻
1985年6月14日発売、ISBN 4-06-102543-0
1986年3月14日発売、ISBN 4-06-102562-7
1987年2月16日発売、ISBN 4-06-102600-3
1987年11月19日発売、ISBN 4-06-102626-7
1988年6月21日発売、ISBN 4-06-102643-7
1989年4月19日発売、ISBN 4-06-102675-5
1990年1月18日発売、ISBN 4-06-102697-6
1990年5月21日発売、ISBN 4-06-102708-5
1990年8月17日発売、ISBN 4-06-102716-6
1990年11月20日発売、ISBN 4-06-102726-3
1991年2月21日発売、ISBN 4-06-102736-0
1991年5月21日発売、ISBN 4-06-102749-2
1991年8月14日発売、ISBN 4-06-102759-X
1991年11月20日発売、ISBN 4-06-102769-7
1992年2月20日発売、ISBN 4-06-102777-8
1992年5月20日発売、ISBN 4-06-102788-3
1992年8月10日発売、ISBN 4-06-102795-6
課長島耕作 書誌情報
『部長島耕作』全13巻
1995年9月19日発売、ISBN 4-06-328428-X
1999年4月19日発売、ISBN 4-06-328627-4
1999年8月20日発売、ISBN 4-06-328647-9
1999年12月14日発売、ISBN 4-06-328668-1
2000年3月21日発売、ISBN 4-06-328681-9
2000年6月20日発売、ISBN 4-06-328696-7
2000年9月20日発売、ISBN 4-06-328710-6
2000年12月20日発売、ISBN 4-06-328727-0
2001年3月21日発売、ISBN 4-06-328741-6
2001年6月20日発売、ISBN 4-06-328756-4
2001年9月19日発売、ISBN 4-06-328767-X
2002年1月21日発売、ISBN 4-06-328795-5
2002年4月20日発売、ISBN 4-06-328809-9
課長島耕作 書誌情報
『取締役島耕作』全8巻
2002年9月12日発売、ISBN 4-06-328828-5
2002年11月20日発売、ISBN 4-06-328855-2
2003年4月19日発売、ISBN 4-06-328881-1
2003年9月18日発売、ISBN 4-06-328904-4
2004年2月23日発売、ISBN 4-06-328929-X
2004年6月23日発売、ISBN 4-06-328958-3
2004年11月22日発売、ISBN 4-06-328997-4
2005年4月22日発売、ISBN 4-06-372425-5
『常務島耕作』全6巻
2005年7月21日発売、ISBN 4-06-372455-7
2005年10月21日発売、ISBN 4-06-372472-7
2006年2月23日発売、ISBN 4-06-372501-4
2006年6月23日発売、ISBN 4-06-372528-6
2006年10月23日発売、ISBN 4-06-372558-8
2007年1月19日発売、ISBN 978-4-06-372574-2
課長島耕作 書誌情報
『専務島耕作』全5巻
2007年4月23日発売、ISBN 978-4-06-372592-6
2007年7月23日発売、ISBN 978-4-06-372617-6
2007年11月22日発売、ISBN 978-4-06-372644-2
2008年2月22日発売、ISBN 978-4-06-372676-3
2008年6月23日発売、ISBN 978-4-06-372708-1
課長島耕作 書誌情報
『社長島耕作』全16巻
2008年10月23日発売、ISBN 978-4-06-372748-7
2009年2月23日発売、ISBN 978-4-06-372776-0
2009年6月23日発売、ISBN 978-4-06-372806-4
2009年10月23日発売、ISBN 978-4-06-372843-9
2010年2月23日発売、ISBN 978-4-06-372877-4
2010年6月23日発売、ISBN 978-4-06-372911-5
2010年10月22日発売、ISBN 978-4-06-372952-8
2011年2月23日発売、ISBN 978-4-06-372976-4
2011年6月23日発売、ISBN 978-4-06-387007-7
2011年10月21日発売、ISBN 978-4-06-387048-0
2012年1月23日発売、ISBN 978-4-06-387077-0
2012年5月23日発売、ISBN 978-4-06-387108-1
2012年9月21日発売、ISBN 978-4-06-387140-1
2013年1月23日発売、ISBN 978-4-06-387181-4
2013年4月23日発売、ISBN 978-4-06-387209-5
2013年8月23日発売、ISBN 978-4-06-387239-2