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国立国会図書館 沿革
また、関西館の開館に前後して、支部上野図書館の施設を改築のうえ、国際子ども図書館として活用する計画が進められた。国際子ども図書館は国立国会図書館の蔵書のうち児童書（おもに18歳未満を対象とする図書館資料）を分担して所蔵する児童書のナショナルセンターとして位置づけられ、2000年（平成12年）に部分開館、2002年（平成14年）に全面開館した。
電子図書館事業の拡充に力が注がれる一方、2005年（平成17年）の国立国会図書館法における館長の国務大臣待遇規定の削除、2006年（平成18年）の自由民主党行政改革推進本部の国会事務局改革の一環としての独立行政法人化の提言、2007年（平成19年）の国会関係者以外からは初めてとなる長尾真（元京都大学総長）の館長任命など、国立国会図書館の組織のあり方をめぐる動きが相次いでいる。
2014年（平成26年）1月21日には、図書館向けデジタル化資料送信サービスが開始された。
2016年（平成28年）にはお茶の水女子大学前学長の羽入佐和子が女性として初めて館長に就任した。
2020年（令和2年）3月4日、COVID-19の流行を受け、東京本館は休館を決定した。当初、休館期間は3月5日 - 3月16日までの12日間を予定していたが、6月10日まで延長された。再開後はインターネットからの抽選予約制を実施した上で、1日の入館者数を制限して再開している。また、同年11月4日以降は平日のみ時間を限定して一般入場を再開し、その後は段階的に制限が緩和され、2023年1月19日以降は館内の滞留人数の制限を1000人として開館し、6月22日以降は制限を撤廃した。
2022年（令和4年）5月19日、「個人向けデジタル化資料送信サービス」が開始。
国立国会図書館 理念
国立国会図書館法は、その前文で、「国立国会図書館は、真理がわれらを自由にするという確信に立つて憲法の誓約する日本の民主化と世界平和とに寄与することを使命としてここに設立される」と、その設立理念を明らかにしている。「真理がわれらを自由にする」とは、図書館が公平に資料を提供していくことで、国民に知る自由を保障し、健全な民主社会を育む礎となっていかねばならないとする、国立国会図書館の基本理念を明らかにしたものであると解釈されている。
国立国会図書館法はアメリカ図書館使節団の原案を基に起草されたといわれているが、この前文は歴史学者で参議院議員の羽仁五郎（当時の参議院図書館運営委員長）が挿入したとされる。「真理がわれらを自由にする」の句は、羽仁五郎がドイツ留学当時、留学先のフライブルク大学の図書館の建物に刻まれていたドイツ語の銘文「DIE WAHRHEIT WIRD EUCH FREIMACHEN（真理は汝らを自由にする）」に感銘を受け、これをもとに創案した。さらに、この句は『新約聖書』のギリシア語「Η ΑΛΗΘΕΙΑ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙ ΥΜΑΣ（真理はあなたたちを自由にする）」（ヨハネによる福音書 8-32）に由来しているともいわれる。
国立国会図書館 理念
1961年（昭和36年）に開館した国立国会図書館東京本館では、本館2階図書カウンターのヒサシ部分に金森初代館長の揮毫による「真理がわれらを自由にする」の句が大きく刻まれ、この句は多くの人の目に留まるようになるとともに、ひとり国立国会図書館のみならず、図書館一般の原理として理解されるようになった。第二次世界大戦後日本の図書館運動・図書館界の発展において、この句が与えた影響は少なくない。
国立国会図書館 組織
国立国会図書館は日本の立法府である国会に属する独立した国の機関で、衆議院議長および参議院議長ならびに両議院に置かれる常任委員会である議院運営委員会の監督のもと自立して運営される。図書館の事務を統理する国立国会図書館長は、両議院の議長が、両議院の議院運営委員会と協議の後、国会の承認を得て、これを任命する。
その組織は国立国会図書館法に基づき、中央の図書館と支部図書館からなる。また、国立国会図書館連絡調整委員会が置かれる。中央の図書館には、東京・永田町の東京本館と京都府精華町（関西文化学術研究都市）の関西館があり、支部図書館のひとつである国際子ども図書館の扱うものを除き、国会図書館の所蔵する各種の資料を分担して保管している。また、国会議事堂内には、中央の図書館に付属する国会分館がある。
支部図書館は、国際子ども図書館、そして行政および司法の各部門におかれる図書館がこれに該当する。このうち国際子ども図書館は、納本制度によって国会図書館に集められた日本国内の出版物や購入・国際交換によりもたらされた日本国外の出版物のうち、18歳未満を読者の主たる対象とする資料の保存・提供を分担しており、その性格は実質的には中央の図書館の分館に近い。
国立国会図書館 組織
行政および司法の各部門、すなわち各省庁および最高裁判所に置かれる図書館については行政・司法に対するサービスの節で改めて詳しく扱うが、各省庁や裁判所に置かれる付属図書館を制度上国立国会図書館の支部とすることで、日本唯一の国立中央図書館である国立国会図書館と各図書館を一体のネットワークに置いたものである。これらの図書館は、設置主体は各省庁や裁判所であるが、同時に国立国会図書館の支部図書館として、中央の図書館とともに国立国会図書館の組織の一部とされる特別な位置づけにある。
東京と関西の2つの施設に分かれた中央の図書館はおよそ900人の職員を擁しており、業務ごとに部局に細分化されているが、そのうち唯一国立国会図書館法を設置の根拠とする特別な部局として「調査及び立法考査局」がある。調査及び立法考査局は国会に対する図書館奉仕に加えて、衆参両院の常任委員会が必要とする分野に関する高度な調査を行う特別職として置かれる専門調査員を中心に、国会からの要望に応じた調査業務を行っている。
国立国会図書館 サービス
国立国会図書館のサービスは、以下の3本の柱から成り立っている。
国会へのサービス
立法の際に必要となる資料の収集と分析、提供を行う。
行政・司法へのサービス
各府省庁と最高裁判所に支部図書館を設置し、図書館サービスを行う。
国民一般へのサービス
一般利用者が直接、またはほかの公共図書館などを通じて間接的に受けるサービス。また、地方議会や公務員へのサービスもここに含まれる。
「国会図書館」という名称から明らかなように、国会へのサービスを第一義とするが、国民一般へのサービスも国立国会図書館の重要な要素である。国民へのサービスは日本の国立中央図書館としての機能であり、納本制度に基づく国内出版物の網羅的収集や全国書誌の作成が行われる。また、図書館間協力や国際協力にも力を入れており、国際協力では資料の国際交換、資料の貸出・複写・レファレンスサービス、日本語図書を扱う外国人司書の研修などを行っている。
一般利用者へのサービスは、来館利用、利用者の身近にある図書館などを通じた間接的な利用、そして後述するインターネットを通じた電子図書館サービスの提供などから成り立っている。
国立国会図書館 サービス
国立国会図書館の各サービスポイント、すなわち東京本館、関西館、国際子ども図書館などを利用者が直接訪れる来館利用では、利用に許可の必要な貴重書や特別の事情があって利用の制限されている資料を除き、国立国会図書館の所蔵する膨大な資料が利用者の求めに応じて提供される。国立国会図書館の所蔵する資料は現在では3館に分散しているが、それぞれに取り寄せて来館利用することが可能である。
間接的な利用では、一般の図書館利用者が最寄の図書館では入手できなかった資料を網羅的なコレクションを持つ国会図書館から図書館間貸出で取り寄せたり、最寄の図書館では解決できなかったレファレンスサービス（図書館員の行う参考調査）を国立国会図書館に依頼したりすることができる。
図書館間貸出は、利用者の身近にある公共図書館、大学図書館や各種の資料室（ただし国立国会図書館の図書館間貸出制度に加入申請し、承認を受けた機関のみ）を窓口として、国立国会図書館の資料を利用できる制度である。ただし、借り出し先の図書館の館外に持ち出すことも貸出先での複写もできない。また、貸し出すのは昭和23年の設立以降に国会図書館が受け入れた和洋の図書に限られ、損耗の激しい資料や貴重書のほか、貸し出しに向かない本は貸し出さない。
国立国会図書館は資料の保存を大原則としているため、個人に対する貸出を行っていない。
国立国会図書館 サービス
国立国会図書館オンライン（正式名称：国立国会図書館検索・申込オンラインサービス）は、2018年1月5日よりサービスを開始した、国立国会図書館の所蔵資料の検索と申し込みができるシステムである。閲覧の申し込みについては入館中のみ可能で、それ以外の場所ではできない。国立国会図書館が所蔵する資料であれば、インターネット経由で書誌情報を検索・ダウンロードできる。2024年に「国立国会図書館サーチ」に統合された。
2017年12月27日までは「国立国会図書館蔵書検索・申込システム（NDL-OPAC）」として運用されていた。
国立国会図書館サーチ(NDL Search) は、国立国会図書館が提供している検索サービスである。2012年1月より正式にサービスを開始した。国立国会図書館が所蔵する資料のすべてを探すことができるほか、都道府県立図書館、政令指定都市の市立図書館の蔵書、国立国会図書館やほかの機関が収録している各種のデジタル情報などを探すことができる。
2023年8月、国立国会図書館オンラインの機能を統合した新しい国立国会図書館サーチのシステムが発表され、2024年1月5日付けで移行された。
国立国会図書館の国会に対するサービスは、資料の提供、貸し出しなどの一般的な図書館サービスに加えて、議会図書館に特有の立法調査を兼ね備えている。
国立国会図書館 サービス
東京本館と国会議事堂内の国会分館には国会議員専用の議員閲覧室があり、本館議員閲覧室には議員研究室も付設されている。また、国会議員と国会職員に対しては国会分館を中心に貸し出しサービスも行われており、図書館への貸し出しと異なって貸し出しの冊数制限も存在しない。
国立国会図書館の組織において、国会に対するサービスの主体となるのは国立国会図書館法第15条によって規定された調査及び立法考査局（「調査局」と略称される）である。調査局は、同法の規定に基づいて、国会のための調査や立法に関連する資料の収集・提供を行うこととされている。
このために調査局には国会のための調査を行う部門と立法関連の資料提供サービスを行う部門が置かれている。調査部門の各課はおおむね国会両院の常任委員会の構成に対応する主題別に細分されており、国会議員の問い合わせに応じて調査を行う立法レファレンス業務や、時事的な問題についての予備調査を行う。
国立国会図書館 サービス
また、調査局は国立国会図書館の国民向けサービスのための資料収集・整理とは独立して資料の収集・整理も行っており、最新の情報を収集して立法業務の補佐に役立てている。このほか、調査局を通じて行われる国会向けのサービスには国立国会図書館の一般の所蔵資料のうちの議会・法令関係資料の管理・提供や法令の索引作成、国会会議録のデータベース化などがあり、これらは国立国会図書館の閲覧室、出版活動、インターネット送信などを通じて、一般の国民に対しても提供されている。
国立国会図書館のサービス対象のもうひとつの柱は国の行政・司法に対してである。これらに対し国立国会図書館は図書館サービス資料の貸し出し、複写、レファレンスなどの図書館サービスを行っているが、その窓口となるのが国の行政・司法の各部門に設けられた支部図書館である。行政・司法各部門の附属図書館（支部内閣府図書館、支部最高裁判所図書館など）は、設置母体の省庁の刊行物を収めたり業務上必要な資料を収集し所蔵しており、それぞれの省庁の予算によって運営されるが、同時に制度上で国立国会図書館の支部図書館として国立国会図書館の組織に包括されている。また、支部図書館同士は国立国会図書館の中央館を中心にネットワークを形成し、各省庁出版物の相互交換、資料の相互貸借、図書館職員の共通研修などを行う。
行政・司法各部門支部図書館の館長はそれぞれの事務官・技官から任命されるが、その任命権は立法府の職員である国立国会図書館長に与えられている。このように三権をまたぐ支部図書館制度は世界の国立図書館の中でもきわめて珍しく、国立国会図書館のもつ大きな特色のひとつである。
国立国会図書館 国立国会図書館の特色
世界各国の国立中央図書館は、法律などによって定められた納本制度によって出版者に特定の図書館に出版物を納めることを義務づけ、一国内の出版物を網羅的に収集することを重要な役割としている。
日本の国立中央図書館である国立国会図書館においては、国立国会図書館法が、国内すべての官公庁、団体と個人に出版物を国立国会図書館に納本することを義務づけている。納本の対象となる出版物は、図書、小冊子、逐次刊行物（雑誌や新聞、年鑑）、楽譜、地図、マイクロフィルム資料、点字資料およびCD-ROM、DVDなどパッケージで頒布される電子出版物（音楽CDやゲームソフトも含む）などである。納本を求められる部数は、官公庁では2部から30部までの複数部であり、民間の出版物は1部である。
納本以外の資料収集手段としては、寄贈・購入や、出版物の国際交換がある。購入を通じては、古書・古典籍など納本の対象とならないものや、百科事典、辞典、年鑑など参考図書としてきわめて利用の多い資料の複本、そして学術研究に有用であると判断され選択された外国資料が収集される。国際交換は、他国の国立図書館・議会図書館に対し、納本制度によって複数部が受け入れられた官公庁出版物をおもに提供することにより、交換で入手の難しい外国の官公庁資料等を収集するのに用いられている。
国立国会図書館 国立国会図書館の特色
こうして国立国会図書館に新たに収集された資料は、一件一件についてその書名、著者、出版者、出版年などの個体同定情報が記述された書誌データが作成される。また国立国会図書館の書誌データには同館独自の国立国会図書館分類表（NDLC）によって分類番号がつけられ、国立国会図書館件名標目表（NDLSH）によって件名が付与されて、目録に登録される。現在では目録の大半はオンライン化されており、インターネット上から検索することが可能になっている。
国立国会図書館 国立国会図書館の特色
なお、国立国会図書館の蔵書構築など図書館技術に関する運用は、1948年（昭和23年）9月にGHQ民間情報教育局特別顧問ロバート・B・ダウンズ（イリノイ大学図書館長）によって提出された『国立国会図書館に於ける図書整理・文献参考サーヴィス並びに全般的組織に関する報告』（ダウンズ報告）に基づく面が大きい。図書の整理は、開館当初はダウンズ報告に基づいて、和漢書は日本国内の図書館で一般的な日本十進分類法（NDC）、洋書は世界的に使われるデューイ十進分類法（DDC）によって行われていた。しかし、膨大な蔵書を書架に配架して利用していくうえで十進分類法に不便がみられたため、1963年に国立国会図書館分類表が考案され、1968年に洋書に、1969年に和書に適用された。ただし、和図書についてはそれ以降も書誌データには日本十進分類表による分類番号は付与されており、日本十進分類法を日常に利用しているほかの図書館や一般利用者の便にも備えている。
国立国会図書館 国立国会図書館の特色
納本制度により、国立国会図書館は原則としてすべての出版物が継続的に揃うことになるため、理論的には国会図書館の編成する自館所蔵資料の目録は、日本で出版されたすべての出版物の書誌情報を収めた目録となる。こうして作成された目録に収められる、全国の出版物に関する網羅的な書誌情報を全国書誌といい、国立国会図書館においては毎週一度、その週に納本制度によって受け入れられた資料の書誌情報が『日本全国書誌』としてまとめられている。
『日本全国書誌』はインターネット上で公開されるほか、冊子体で刊行・頒布される。また、電子情報・データベース化したものが『JAPAN/MARC』として頒布され、CD-ROM版やDVD-ROM版でも販売されている。その基本的な機能は、日本において出版された出版物を検索調査する際の総合的・統一的な索引である。
国立国会図書館 国立国会図書館の特色
また、各図書館は、自館で所蔵する資料の目録を作成するにあたって、自館で書誌データを作成せずとも、『日本全国書誌』を利用してコピーカタロギング（書誌情報を複製して自館の目録を作成すること）することができる。これには各図書館の目録作成の労力の軽減、および国内各図書館の間での書誌データの共有というメリットがあるが、国立国会図書館の目録の作成には刊行からタイムラグがあり、新刊の検索に向かないことが欠点として指摘されている。これは、ほかの図書館が新規に受け入れて目録化する資料の多くは新刊書であるためである。このため、公共図書館の多くは『JAPAN/MARC』よりも民間の図書取次会社の作成する書誌データベースを目録作成に用いることが多く、コピーカタロギングのための全国書誌としての役割はあまり活用されていない。
また、国立国会図書館は全国書誌の作成とともに、開館以来『雑誌記事索引』を作成・頒布している。これは国内の主要な雑誌の収録記事を目録化したもので、索引の範囲はおもに学術誌など調査上の利用に対する要求が大きい雑誌に限定されているものの、通常の目録では検索されにくい雑誌記事の目録として貴重なものである。
国立国会図書館 国立国会図書館の特色
国立国会図書館の所蔵する資料の基礎となる部分は、戦前の帝国議会両院付属図書館が議会の審議を助けるために収集した資料と、当時の日本唯一の国立図書館であった帝国図書館の蔵書の2つから成り立っている。特に帝国図書館の蔵書は出版法の納本制度に基づいて網羅的に収集された戦前の和図書や、貴重な古書、洋書などを含み、きわめて価値が高い。
国立国会図書館の成立以降は一国の網羅的な収集と全国書誌の作成を目的とした本格的な納本制度が導入されたため、この図書館には原則として日本で出版されたすべての出版物が所蔵されている。外国資料については、国際交換や購入により、学術研究や参考調査に有用な人文・社会科学資料や、科学技術資料、日本関係資料などを中心に収集している。
国会図書館の蔵書の中には、旧帝国図書館時代を含め図書館がまとまって受け入れた特色あるコレクションが含まれる。これらの特殊コレクションは、資料的に価値の高いものが多い。代表的なコレクションとして、帝国図書館から引き継いだ旧藩校蔵書、徳川幕府引継書類、本草学関連の古書からなる伊藤文庫・白井文庫や、戦後の国会図書館が議会のための図書館であるという性格から重点的に受け入れた近代政治史関連史資料からなる憲政資料、国内外の議会・法令関係資料、支部上野図書館で旧蔵していたバレエ・シャンソン関連資料の蘆原英了コレクション、出版文化史資料を中心とする布川文庫（布川角左衛門旧蔵書）、国語学者の亀田次郎の収集した国語学関係書（亀田文庫、約6,900冊）などがある。また、戦前に発禁処分を受けた書籍・雑誌もコレクションに含まれ、旧帝国図書館所蔵の発禁図書は一般資料の一部として、旧内務省保管の発禁図書は貴重書扱いのため一定の制限下で閲覧に供されている。
2021年度末の統計によれば、国立国会図書館の所蔵資料は東京本館・関西館・国際子ども図書館の合計で、図書1,192万7,978冊、雑誌・新聞1,993万9,341点、図書形態以外の資料（マイクロフィルムや地図、楽譜、映像資料、録音資料、磁気記録資料、絵画・写真、点字資料など）1,435万211点である。
ゲームソフトについてはゲームメーカーなどの利益を不当に侵害しないように配慮することで関係団体との間で合意していることから、所蔵ソフトの一部を調査研究目的に限定した上でプレイすることが出来る。
国立国会図書館 電子図書館事業
1990年代以降、情報通信の発展に対応し、国立国会図書館はおもにインターネット上のウェブサイトを通じた電子図書館機能拡充を進めている。
2002年（平成14年）には、関西館の開館に伴い公式サイトが大幅に刷新された。下記のようにさまざまな電子図書館コンテンツが公開されている。
国立国会図書館蔵書検索・申込システム（NDL-OPAC）は2002年に機能を大幅に拡充され、国会図書館の所蔵する資料のほとんどがインターネットを通じて検索することが可能になった。国立国会図書館の所蔵する国内出版物は納本制度を通じて収集された日本国内の出版物の網羅的コレクション、その目録は週刊でまとめられてきた全国書誌の集積であるため、NDL-OPACを通じた書誌データの提供は、単に国会図書館一館の資料所蔵情報の公開にとどまらず、日本における出版物の書誌データを網羅的に広く提供するサービスでもあった。また、同じく雑誌記事索引もNDL-OPACを通じてインターネット検索が可能で、国立国会図書館開館以来50年以上にわたって蓄積された雑誌記事索引のデータベースが公開された。
国立国会図書館 電子図書館事業
NDL-OPACは2017年12月にサービスが終了し、2018年1月に国立国会図書館検索・申込オンラインサービス（国立国会図書館オンライン）としてリニューアルされた。国立国会図書館オンラインではNDL-OPACと違い、国立国会図書館デジタルコレクションの目次情報も検索対象になる。このほか、レファレンスサービスを専用システムから統合、英語版が提供される画面を拡充、遠隔サービスの利用者登録手続を行えるようになった。
2023年8月、国立国会図書館サーチへの統合が発表され、2024年1月5日付で統合・新たな「国立国会図書館サーチ」として公開された。
「国立国会図書館デジタルコレクション」（旧称：国立国会図書館デジタル化資料）は、国立国会図書館が所蔵する資料のうち、デジタル化したものを収録している。2011年にサービスを開始した。
国立国会図書館 電子図書館事業
デジタル化した資料は、「インターネット公開」「図書館・個人送信限定」「国立国会図書館内限定」の3種類の公開範囲のいずれかに設定されている。歴史的な貴重書や錦絵の画像、歴史的音源、著作権の保護期間が切れた著作物などはインターネット上で一般に公開されている。保護期間が切れていない資料も絶版などで入手困難ならば、インターネットを通じて「個人向けデジタル化資料送信サービス」にログインした上で自身の端末（パソコン、タブレット）などで閲覧するか（日本国内居住者のみ）、「図書館向けデジタル化資料送信サービス」に参加している日本国内の図書館などで閲覧することができる。それら以外のデジタル化資料は国会図書館3館（東京本館、関西館、国際子ども図書館）でのみ閲覧できる。なお、明治・大正・昭和前期に出版された資料のスキャニング画像を提供する「近代デジタルライブラリー」（2002年サービス開始）は、2016年5月31日にデジタルコレクションに統合された。
2022年12月には全面的なリニューアルが行なわれ、各種機能が強化された。また独自開発のAIを利用したOCRを導入し、高精度の全文検索が行なえるようになった。
国立国会図書館 電子図書館事業
「WARP（インターネット資料収集保存事業）」（旧称：インターネット情報選択的蓄積事業）は、平成14年度（2002年度）に実験的な試みとして着手し、インターネット上の情報を文化資産として保存すること（ウェブアーカイブ）を目的とする。国会図書館法第25条の3に基づき2006年に本格事業化すると、同法の平成21年7月改正を反映して2010年（平成22年）4月から公的機関のウェブサイトは許諾によらず、すべて収集し保存した（改正前は当館とそれぞれの情報発信機関は許諾契約を交わした）。また年4回だった収集の頻度も増やし、公的機関は原則、月1回に改めた（一部機関は年4回を維持）。
WARPは、CD-ROMのように変更されないようパッケージ化された電子情報と違い、管理者によっていつでも自由に改変することの可能なインターネット上の電子情報（ネットワーク系電子情報）を当館は紙媒体の資料と同じように収集・整理・保存・公開する。対象はインターネットを通じて公開されてきた学術雑誌や、政府省庁など公的機関の情報源のウェブページそのものであり、国立国会図書館のサーバに保存し館内で全て公開する。インターネット経由の公開は規定により、公的機関由来のものは許諾を条件とし、それら機関以外の個別許諾による収集（私立大学やイベント）によるものの公開には、同法改正を経ても館内外を問わず許諾を得ることが条件である。
国立国会図書館 国立国会図書館の利用
この節では、一般利用者として国立国会図書館の東京本館を来館利用する場合を中心に述べる。関西館および国際子ども図書館についての詳細は、それぞれの記事を参照されたい。
東京本館、関西館は満18歳以上ならば誰でも利用できる。満18歳未満の場合、調査研究目的など一定の条件下で、事前の手続きをもって利用することができる。なお、年齢制限はかつては満20歳以上で、入館者減少に伴い2004年より変更された。
これに対し国際子ども図書館は、児童に対するさまざまな個別的サービスを行っており、児童書研究資料室を除き誰でも利用可能となっている。
2004年より館内各所で大々的にシステムの変更がなされ、入館にあたっては、カード発行機を利用して、資料の検索、請求、受取、複写などに用いる当日限りの非接触ICカード型の「館内利用者カード」の発行をしていた。館内利用者カードの発行にあたっては氏名や住所、電話番号などの入力作業が必要で、あらかじめ利用者登録を行って交付された登録利用者カード（館内利用者カードとは別）を持参すれば、パスワードの入力のみで館内利用者カードの発行を受けることができた。
国立国会図書館 国立国会図書館の利用
2012年（平成24年）1月6日より利用システムが全面変更され、利用者登録していない人は「臨時利用カード」が貸与され、閲覧できる資料は専門室にある開架図書のみとなり、閉架書庫にある資料の閲覧請求は登録利用者カードの貸与者のみができるように改められた。これにより、国会図書館を利用するには利用者登録をすることが基本となる。また、同時に登録利用者カードの仕様も変更されている。なお、2012年（平成24年）2月14日までは、システム移行時の暫定措置として当日利用者には臨時カードが渡され、登録利用者と同等のサービスが受けられるようになっていた。
発行された登録利用者カードを用いて鉄道駅の自動改札機に類似のゲートを通過し、入館する。なお、東京本館と関西館では、鞄などのB5サイズ以上の不透明な袋類の持込を禁止している。そのため、入館前に荷物は入口脇にある保証金式コインロッカーに預けなければならない。コインロッカーの料金は、使用終了時に返ってくる。館内に筆記用具などを持ち込む場合は、手で持っていくか、あるいは透明や半透明の袋に入れる必要がある。コインロッカーのそばには、そのための透明なリユースバッグが常備されているため、それ用の袋を利用者が用意する必要は無い。
国立国会図書館 国立国会図書館の利用
利用が終わったあとは、閉架書庫から受け取った資料をすべてカウンターに返却し、複写料金の精算を終えたあと、登録利用者カードをゲートにかざすと退館できる。すべての資料を返却しない限り、退館はできない。
2021年（令和3年）度の統計によると、東京本館の来館者は24万6,213人（1日平均886人）。
東京本館は、膨大な資料を管理するため原則としてほとんどの資料を利用者が直接触れられない書庫に配架する閉架式をとっている。このため利用者は、まず国立国会図書館オンラインで必要とする資料を検索し、システムを通じて資料の申し込みを行う。書庫からは国立国会図書館オンラインの申し込みデータをもとに資料が出納されるが、膨大な数の資料を広大な書庫から出納するため、利用者は本の受け取りに数十分程度の時間を要する。また、1人が1回に請求できる冊数も制限されている。
東京本館は本館と新館の2棟から成り立っており、基本的に本館2階カウンターが図書、新館2階カウンターが雑誌の出納を担当している。また、主題別の特殊な資料や、国会図書館として特色的な資料については、それぞれに専門室が設けられている。専門室では利用の多い参考資料は開架されているため、そこでは百科事典、辞典、統計、年鑑、新聞などのごく一部は書架から直接手にとって利用することもできる。
2024年現在、東京本館にある専門室は以下の計8室である。
国立国会図書館 国立国会図書館の利用
かつてはアジア・北アフリカ諸国の諸言語資料を専門とするアジア資料室も東京本館に置かれていたが、関西館の開館に伴いその蔵書とともに関西館に移転し、アジア情報室と改称した。
複写（コピー）は、利用者自身が複写機でコピーを取ることはできず、複写カウンターに申し込んでコピーをとってもらう。利用者自身による複写が認められていないのは、国立国会図書館は納本図書館として資料保全を図る必要があり本を傷めるような複写（コピー機に本を押しつけすぎるなど）をされる危険を回避しなければならないこと、また図書館一般における利用者の複写は、原則として著作権法第31条の定める著作権者の許諾を得ない複写の範囲などに限られているためである。このような理由から、同館では複写する資料の状態や複写内容を図書館側がチェックすることになっている。このため、たとえ国立国会図書館にしか所蔵されていない貴重な資料であろうとも、著作権の存続している資料の全頁を複写することはできない。
複写サービスの受付担当はアルバイトである場合もあり、小泉悠は退職後に受付のアルバイトで生計を立てていた。
国立国会図書館 国立国会図書館の利用
複写には来館複写と遠隔複写がある。来館複写には、資料を実際に閲覧したうえで複写箇所を特定し、資料を複写カウンターにて申し込むサービスである。また複写方法には、即日複写と後日郵送複写がある。即日複写は、複写製品を当日中に受け取るサービスである。専用の端末を用いて申込書を作成（デジタル化資料は専用の端末上で申込）し、カウンターで申し込む。即日複写には1回の申込上限ページ数があり、たとえば紙資料の場合、1回につき10冊かつ100ページまでである。混雑状況・複写枚数により異なるが、作業には30分ほどかかる場合がある。作業終了後に料金の支払いと製品の受け取りとなる。支払方法には現金のほか、Suicaやnanacoなどの電子マネーが利用可能である。なお、申し込めるのは閉館1時間前までである。ちなみに、関西館にはセルフコピー機があり、参考資料の一部を利用者自身で複写することができる。この場合も、図書館による複写箇所の確認は受けなければならない。後日郵送複写は申込までは来館複写と同様だが、受取は郵便で受け取り、支払いはそれに同封される払込書で支払う。この場合、遠隔複写（後述）と同様に発送事務手数料と実費送料が必要である。また、デジタルコレクションといったデジタル化資料や電子ジャーナルなどの電子資料は、利用者端末からプリントアウトを申し込むことで、印刷された製品を複写に準じた形で受け取ることができる。複写同様、こちらも1度に受け付けられる枚数の上限は100枚である。
一方の遠隔複写は、利用者登録をしている人で、インターネット上で国立国会図書館オンラインから資料や雑誌記事を特定し、Web上で申し込むことにより、郵送でのコピーサービスを受けることができる。ただし、発送事務手数料と実費送料が必要である。2025年2月20日からはPDFファイルでのダウンロードサービスを開始することを同月に発表した。
国立国会図書館 館内に付帯する施設
東京本館
関西館
4階にカフェテリアがある。弁当を持ち込むことはできるがカフェテリアで資料を利用することはできない。
国立国会図書館 著名な職員
原則として生年順。
大日本帝国の帝国図書館（1897年 – 1947年）およびその前身機関、日本の国立図書館（1947年 – 1949年）に関する人物。
バークリウム
バークリウム (英: berkelium [bərˈkiːliəm, ˈbɜːrkliəm]) は、原子番号97の元素。元素記号は Bk。アクチノイド元素の一つ。超ウラン元素でもある。安定同位体は存在しない。比重は14.78、融点は986℃（1000K程度）。原子価は+3、+4価（+3価が安定）。物理的、化学的性質の詳細はよく分かっていない。
バークリウムには3つの同素体があり(α、β、γ)、結晶構造はそれぞれ六方最密、面心立方、体心立方である。
バークリウム 名称
元素名は、初めて発見された場所（カリフォルニア大学バークレー校）の地名（バークレー）に由来する。
バークリウム 歴史
1949年、アメリカのシーボーグらが、アメリシウム241にアルファ粒子を当てて、バークリウム243を作った（発見した）。
バークリウム 特徴
バークリウムは320日の半減期を持つバークリウム249を目に見えるほどの量を使い、その特徴のうちいくつかを決定した。
バークリウムの単体は銀白色の金属であることが判明しているが、結晶構造をはじめとして物理的性質や化学的性質は大半が推定に基づくものである。バークリウムは高い温度で容易に酸化され、希鉱物酸にも容易に溶ける金属だと思われる。
X線回折によって、酸化バークリウム(IV) (BkO2)、フッ化バークリウム(III) (BkF3)、一塩化酸化バークリウム(III) (BkOCl)、酸化バークリウム(VI) (BkO3) のようなさまざまなバークリウム化合物が識別された。
1962年には、重さ10億分の3 gの塩化バークリウム(III) (BkCl3) が合成された。これは、初めての純粋なバークリウム化合物であった。
バークリウム 用途
バークリウムは他のアクチノイド系列と同じように体内に蓄積する。バークリウムは基礎研究以外の既知の用途がなく、生物学的機能を持たない。また、バークリウムの放射能は強力で非常に危険である。
バークリウム 同位体
バークリウムには19の同位体が存在する。質量範囲は235から254まで。比較的安定している同位体は、1380年の半減期を持つバークリウム247、9年の半減期を持つバークリウム248、サイクロトロンで作られ、320日の半減期を持つバークリウム249である。残りの同位体は、5日未満である半減期を持っている。また、これらの同位体のほとんどは、5時間未満の半減期を持っている。
さらに、バークリウムには2つの核異性体が存在する。23.7時間の半減期を持つ 248mBk は核異性体の中で最も長い半減期を持つ。
ワークステーション
ワークステーション（英語: workstation, 頭字語: WS）は、組版、科学技術計算、CAD、グラフィックデザイン、事務処理などに特化した業務用の高性能なコンピュータである。耐久性も一般のPCとは比較にならないほど高く、長時間の連続稼働が必要な高負荷計算を安定して行う用途に向いている。価格は100万円超えが珍しくない程に高価で、一般向けよりも法人向けに販売されている。
ワークステーション 概説
ワークステーションは業務用途を想定して設計されており、一般的なパーソナルコンピュータ (PC) と比べて費用対効果よりも最高性能や安定性・信頼性が必要な状況に適している。ワークステーションの筐体のサイズは、通常、PCと同程度か若干大きく、デスクトップに設置して使用されることが多いが、ノートPCの性能を強化して長時間の安定稼働を保証し、高負荷計算にも耐えられるようにした「モバイルワークステーション」もある。
元来ワークステーションのアーキテクチャはメーカー独自設計とする事が多く、汎用設計を採用するPCと比較した場合に専用設計ならではの大きな強みを持っていたが、数百万円は下らないという極端に高価な製品であった。そして、ワークステーションに搭載された技術が数年経ってPCに搭載されるという流れが存在した。1990年代、CPUは一般的なパソコンではx86アーキテクチャであったのに対して、ワークステーションではMIPS RシリーズやSPARCなどが搭載されるという違いがあり、ワークステーションの方が先に浮動小数点数が扱えるようになり、CPUクロック数も高く大容量メモリにも対応するなど技術的には先行していた。PCではシングルタスクOSが基本となっていた1990年代前半までの時代においては、ワークステーションではマルチタスクOSが当たり前のように稼働していたため、利便性でも大きな差があった。
ワークステーション 概説
しかし、汎用アーキテクチャのCPUやGPUを備えるPCは、規格が公開され開かれた市場競争が行われる事で、量産効果により価格が低下しやすい。また性能に関しても、ムーアの法則が限界を迎えて向上速度が鈍化しているとはいえ、各部品に特化した技術を持つメーカーが頻繁にモデルチェンジを繰り返すことからプロセスルールの微細化や新技術の投入などの恩恵を受けやすく、年々性能が向上している。一方、独自アーキテクチャのワークステーションは、1社でアーキテクチャから開発するため開発に時間が掛かり、モデルチェンジの周期が長いため性能向上が遅く、規模の経済の恩恵を享受できず、費用対効果がPCよりも劣る傾向にある。また、独自オペレーティングシステム（OS）よりも汎用オペレーティングシステムを採用したコンピュータのほうがユーザー数が多く、開発環境も準備しやすいことから、アプリケーションソフトウェアの開発が容易であり、技術革新も起きやすい。こうした世界的な開発リソースで改善されるPCの汎用アーキテクチャは、当初に限っては汎用である分だけ各機能が貧弱であったものの、開発が進むに従ってあらゆる分野で実用上十分な性能を発揮できるようになり、あらゆる独自アーキテクチャの市場を吸収していった。
ワークステーション 概説
従って、開発にコストも時間も掛かる独自アーキテクチャでは逆にPCに性能で追い付かれそうになると、メーカー各社は独自アーキテクチャを廃止し、CPUがx86、OSがWindowsも選択可能となっていくと、ワークステーションとPCとの差はほとんどなくなっていき、専門業務においても徐々に高性能なPCに置き換えられていった。
2000年代以降では、各社のラインナップにおいてワークステーションと銘打たれている製品は、高効率化電源ユニット（80 PLUS）の採用や冷却機構、エアフロー設計の強化、ECCメモリの採用、マルチCPUソケットの搭載、ホットスワップ可能なストレージなど、負荷の高い業務用アプリケーションの長時間稼働（1週間連続で処理させるなど）を実現する設計により、PCとの差別化を行っているが、こう言った仕様はハイエンドPCにも散見される。一般向けのPCと異なりメーカーがマザーボードレベルから最適化して法人向けに長時間稼働を保証はしているが、技術的基礎がPCと同一になったため、「ワークステーション」という用語は売り文句に過ぎなくなったとも言える。
ワークステーション 概要
ワークステーションは、単体で使用される他、メインフレームなどを含めたサーバとネットワークで接続されたインテリジェント端末として使用されることもある。
JIS X 0001（ISO/IEC 2382-1）では、「通常、専用の計算能力をもち、利用者向きの入出力装置をもつ機能単位（ハードウェア・ソフトウェアからなる指定した目的を遂行できるもの）」と定義しており、これに従うとPCも含まれる。ただし一般にはワークステーションとは、一般的なPCよりは高性能・高機能なものを指す場合が多い。
1990年代前半までは、PCと比較して、マルチウィンドウやアイコンなどによるGUI、ネットワーク機能の標準装備、マルチタスク、SVGAを超える高解像度のディスプレイなどがワークステーションの特徴であった。その後、これらの特徴はPCの高性能化と普及によって、ワークステーションのみの特徴ではなくなった。
ワークステーション 概要
少なくとも1990年代までは、SPARCやMIPSやDEC Alphaなど、民生品よりも遥かに高度な機構を持つCPUを搭載したマシンがワークステーションとして一般的であったが、後にx86系CPUを搭載するマシンが市場規模で圧倒的優位に立ち、各社がx86系CPUの性能向上に注力してコストパフォーマンスを大幅に向上させた結果、それ以外のアーキテクチャのCPUを搭載するマシンが市場から駆逐された。2021年ではIntel XeonやAMD Ryzen PROを搭載するワークステーションが主流であるが、最新ではムーアの法則の限界を遅らせるために、根本的に設計を見直して低消費電力で有名なARMアーキテクチャを採用したApple M1を搭載するワークステーションが現れた。
特に科学技術計算、CAD、プロダクトデザイン、グラフィックデザインなどに使用されるものはエンジニアリングワークステーション（以下EWS、後述）と呼ばれ、これらの作業を円滑に行うため、専用ソフトウェア、専用のハードウェアを持っていたことが多い。
また、事務処理や、組版などの編集作業に使われるものはオフィスワークステーションなどと呼ばれる。
ワークステーション 概要
ワークステーションの中にはユーザー専用に開発されたマザーボード、PCIボード、周辺機器などを組み替えることで様々な制御機器のセンターマシン、監視装置などとして使用されることもある。これらの多くはリモートセンシングなど特殊な分野で利用されている。
POSシステムなどに代表される流通システムでは、全国規模に及ぶネットワーク化されたシステムを、メインフレームとサーバ専用機などの中規模なコンピュータ、ワークステーションなどを組みあわせて使用することが多く、数十台から1万台単位の規模でソリューション（情報システム）として販売される。このような場合、EWSなどと違いシステム構築の容易さと通信処理能力や、業務用レジおよびバーコードリーダーなどの専用ハードウェアへの対応が必要とされ、ワークステーションは端末としての機能も果たす。一度の大量発注による製造・販売・輸送コストの削減などが行われる。
なお、かつては、LAN内でサーバに対してユーザの手元にあるコンピュータのこともワークステーションと呼ばれていた（例：Windows NT ServerとWindows NT Workstation）。これは、コンピュータ自体の機能や性能による区分ではなく、もっぱらネットワーク内での役割による区分であり、ハードウェアとしてはPCそのものである場合も多かった。近年ではクライアントと呼ぶことが多い。
コンピュータを製造・販売するメーカーがそれぞれの販売戦略により、ワークステーションやパーソナルコンピュータ、サーバなどの名称を使い分けていることも、これら各カテゴリの境界を曖昧なものとする要因となっている。
2010年代以降、法人でも高性能計算にはハイエンドPCやクラウドを採用することが多くなり、ワークステーション自体がニッチな製品となっている。
ワークステーション 端末型ワークステーション
主に複数の人員により作業を行うデータ入力端末が最も多く使用されている。特に、PCのような単独で動作する機能は必要なく、必ずセンターマシンが介在する。近年は、PCに置き換えられつつある。
端末型のワークステーションは1980年代前半に始まる。メインフレームを中心に複数の端末機器を接続したものでディスプレイを内蔵した端末機をワークステーションと呼んだ。これらの多くは後に、大規模なグラフィック専用のメモリを搭載することにより、高度な漢字処理能力を有し、組版などのグラフィカルな処理を行える機能を有していた。これらの一部は後にワードプロセッサとして分化していった。またこれに伴い、レーザープリンターが接続されるなど高度な組版処理が行えるように進化していった。これらは現在でも端末型のワークステーションとして、ホテル、POSシステム、金融機関などで使用されているが、徐々にPCに置き換えられつつある。
ワークステーション エンジニアリングワークステーション
2004年では、EWSの上位機種においては64ビットマルチプロセッサや、64ビットPCIインタフェースに対応したグラフィック系の処理能力を持つハードウェアを有することが多かった。2007年1月現在ではマルチコアCPUやPCI Expressの普及が始まっている。インテル系のPCではワークステーションに導入されたハードウェアが少し遅れてPCでも使われ、ワークステーションとPCのハードウェアにおける性能的な境界は曖昧になっている。このため、メーカーがインテル系のワークステーションをPCの上位機種として位置づけることもある。
EWSでは、グラフィックスボードやSCSIボードにおいて専用ハードウェアを搭載している場合が多い。また、OS自体に各メーカーがカスタマイズを行っていることも多い。それらのワークステーションは専用開発のハードウェアであるため、費用対効果に劣り、パーソナルコンピュータに比べて非常に高価なものとなっている。そのため、近年は徐々に高性能なGPUを備えるPCに置き換えられつつある。
1980年代、UNIXをベースとしたクライアントサーバモデルのクライアントとして、UNIX OSを搭載した「UNIXワークステーション」が登場した。これらは、光学ペンやタブレットなどの入力やプロッタなどの多数のインタフェースを有し、大規模なメモリを搭載し、設計、学術計算などに使用された。
ワークステーション エンジニアリングワークステーション
1990年代後半、一部のCADなどの高度なグラフィック処理を必要とするものはUNIXワークステーションが主流で、PCとは異なり各社独自のアーキテクチャを使用した専用ハードウェアを使用するものが多く、性能面でもPCを凌駕していた。しかし、PCの爆発的普及に伴う大量生産効果などがあり、インテル製プロセッサの性能が急激に向上したため、従来ワークステーションで行われていた業務のうち、専用のハードウェアを必要としないものがパーソナルコンピュータで行われるようになった。インテル製プロセッサのマルチプロセッサ化が遅れたことや、64ビットPCIバスなど大規模データの取り扱いを必要とするワークステーションのニーズが高まり、専用の周辺機器などが開発された。
Windows NTの性能向上とともに、同OSを採用するWindowsワークステーションが登場した。PCの性能の向上と共に差は少なくなると思われたが、Windowsの64ビットCPU対応など高性能処理が行えるOSの開発やマルチCPU化などにより大幅に性能が向上し、3Dモデルや画像解析などの新たに多くのニーズが登場し専用のアプリケーションが開発されている。
ワークステーション エンジニアリングワークステーション
これらの多くはワークステーションの性能に合わせカスタマイズされることが多く、ワークステーション専用のグラフィックアクセラレータなどのハードウェアやドライバ類が専用化されているため、一般のパーソナルコンピュータとは一線を画している。また多くのワークステーションでは64ビットのPCIバスを持っている。プロセッサは64ビットが主流だが、32ビット製品も採用されている。
現在、EWSのMPU（CPU）ではRISC系（PA-RISC、POWER、SPARC、MIPS、Alphaなど）、x64、インテル系（x86、IA-32）、IA-64など様々な種類が使用されているが、Unix系ではそれぞれに対応したものがあるのに対して、Windows系ではRISC系はPowerPC、MIPS、Alphaをサポートするものが存在した。Windows系で現在も製造・販売されているものはインテルおよびAMDのx86/x64系のみである。
ワークステーション エンジニアリングワークステーション
Windows系のGPUには、主にゲームやマルチメディア用途で利用されるDirectX (Direct3D) よりも、CAD等でよく使用されるOpenGLへの最適化やサポート体制および保証期間の関係上、NVIDIAのQuadroシリーズやAMDのFirePro（Radeon Pro）シリーズを搭載することが多い。これらのワークステーション向け製品は、同一チップを採用するGeForceやRadeonと比べて耐久性や安定性を重視しており高価であるが、DirectXには最適化されておらず、ゲーミング性能は低いことが多い。なお、macOSやLinuxなどのUnix系製品や2020年以降のWindows系製品の一部には、GeForceやRadeonシリーズが搭載されているものも存在する。ただしECCメモリをサポートするのは、QuadroやFireProの上位機種に限られる。GPGPUのために、NVIDIA TeslaやAMD FirePro Sシリーズを追加で搭載するワークステーションもある。
UNIXワークステーションもインテルやAMDのハイエンドCPUやマザーボードを採用した上でLinuxやmacOSなどのPC-UNIXをプリインストールすることによりハードウェアの設計が概ね共通化されたため、Windows系システムとほぼ同等の価格で購入できるようになっている。
ワークステーション 流通システム用ワークステーション
流通などを目的とし、出荷台数ではEWSを上回る。ハードウェア、OSなど主に端末系とエンジニアリング系の一部を流用した製品である。主に、ミニコンピュータ（ミニコン）、オフィスコンピュータ（オフコン）またはサーバとセットになった端末型か、EWSのハードウェアを内包し外観は別製品となっている。
EWSを内包したものの中には、EWS本体または同一のマザーボード、CPUなどを内蔵しているが、ファームウェアの変更を行ったり、状況に応じ専用のLSIをマザーボード上に搭載するなど構成の多くは専用にカスタマイズされたハードウェアを持つ。このため、OSがWindows系であっても、BIOSなどが異なり、他のEWSやPCとの互換性は全くない。
1990年代前半は殆どが独自のOSであったが、1990年代後半は多くがUNIXやWindows系のサーバ用マシンをベースに設計された。そのほとんどは顧客のニーズに合わせ設計されているため、専用のアプリケーションを使用する。特に高度なGUIは必要とされず、容易に業務を実行できるようカスタマイズされている。またこれらの多くは、制御を兼ね備えるため、多くのインタフェースを有する。
ワークステーション 主なワークステーション
※太字は現行機種（2012年5月現在）
デスクトップと同じブランド名で展開しているベンダーもあれば、別のブランド名で展開しているベンダーもある。
ベレの方法
ベレの方法（ベレのほうほう、英: Verlet algorithm）は、ニュートンの運動方程式を数値積分する手法の一つ。ベレのアルゴリズム、ベレ法、ベルレ積分法(Verlet integration)、ベルレの方法などの呼び方もある。分子動力学法における粒子の軌跡（トラジェクトリ）のシミュレーションやコンピュータグラフィックスに頻繁に用いられる。1791年にジャン＝バティスト・ジョゼフ・ドランブルが用いたのが最初で、その後も何回も再発見されているが、1960年代にLoup Verletが分子動力学法に用いてから広く使われるようになった。1909年にハレー彗星の軌道を計算するためにフィリップ・コーウェルとアンドリュー・クロンメリンにより用いられたり、1907年に磁場中の荷電粒子のトラジェクトリを研究するためにCarl Størmerにより用いられたりしている（そのため、Störmerの方法という異称もある）。この手法の特徴として、数値的安定性が高く、時間反転対称性を持つことや位相空間上のシンプレクティック形式を保存するなど物理系において重要な性質を持つうえ、オイラー法と比べてもほとんど計算コストが増えないことが挙げられる。
ベレの方法 基本
の形の2階微分方程式を初期条件およびのもとで、をステップサイズとして、における数値的近似解は、下のようなアルゴリズムで求めることができる。
保存系におけるニュートンの運動方程式は
もしくは粒子毎に
と表わされる。ここで、
tは時刻、
はN個の物体の位置ベクトル、
Vはスカラーポテンシャル関数、
Fは負のポテンシャル勾配、すなわち粒子にはたらく力の集合、
M質量行列で、各粒子の質量を対角要素にもつ行列である。
この等式は、相互作用する分子群や惑星の軌道などさまざまな物理系が、さまざまなポテンシャル関数Vを決めたときどのように時間発展するかを記述するために用いることができる。
右辺に質量を移し、粒子系の構造を忘れることにすると、上の式は以下のように単純化することができる。
位置に依存する加速度を表す適切なベクトル値関数を使用する。通常は、初期位置および初速度も与えられる。
この初期値問題を離散化し、数値的に解くため、タイムステップを選び、サンプル点列を考える。このとき、問題は厳密解をよく近似する点群列をもとめることに帰着する。
オイラー法が1階微分方程式中の1次微分を前進差分近似するのに対し、ベレ積分は2次微分を中心差分近似すると見ることができる。
ベレの方法 基本
「Störmerの方法」で用いられる形式の「ベレ積分」は、 この式を用い、速度を使わずに以前の2つの位置から次の座標を与える。
このアルゴリズムは本質的に時間反転対称性を持ち、離散化の際に奇数次の項が消え、について3次の項がなくなるため、局所誤差の大きさを低減することができる。局所誤差は厳密解を代入し、におけるテイラー展開からをそれぞれ計算することにより定量できる。
ここで、は位置、は速度、は加速度、は躍度である。
これら2つの級数を足し合わせると、以下の式を得る。
この式から、テイラー展開の1次および3次の項がうち消しあい、ベレ積分の精度が単なるテイラー展開よりも1次高くなっていることがわかる。
ここで、加速度は厳密解を用いて計算されているが、逐次計算時には中心座標を用いてのように計算されることに注意が必要である。大域誤差を計算する際には、この厳密解と近似解列との差は消えず、大域誤差に寄与する。
局所誤差と大域誤差との関係について洞察を得るため、厳密解と近似解が陽に書き下せるシンプルな例を考えてみる。このような例として標準的なものとして指数関数があげられる。
wを定数として、線形微分方程式を考える。この方程式の厳密解はおよびである。
ベレの方法 基本
この微分方程式にStörmerの方法を適用すると、以下の線形漸化式を得る。
もしくは
これは特性多項式の根を求めること、すなわちの解を求めることにより解くことができ、以下の根が得られる。
上の線形漸化式のbasis solutionsはおよびである。これらを厳密解と比較するため、テイラー展開すると以下を得る。
この級数の指数関数との商はとなるため、以下のように書ける。
ここから、最初のbasis solutionの誤差は以下のように算出される。
したがって、局所離散化誤差は4次以上となるが、微分方程式が2階のため、大域誤差は2次で、時間的に指数的に増加する定数項をもつ。
ベルレ法の最初のステップ、、で、を計算するためにはにおける位置ベクトルが必要となる。初期条件はに対してのみ所与なので、一見これは問題をはらんでいるようにみえる。しかし、加速度は既知であるため、最初のステップは2次までのテイラー展開を用いて計算することができる。
この最初のステップの誤差はである。しかし、シミュレーションは長い時間、何ステップにもわたって行われ、時刻におけるトータルの誤差は、ととの距離およびととの比の両方でオーダーであり、最初のステップにおける誤差は無視できる。さらに言えば、この2次の大域誤差を得るためには初期誤差は最低でも3次である必要がある。
ベレの方法 基本
Störmer–Verlet法の弱点として、タイムステップが変化すると微分関数の近似解を与えなくなってしまう点である。この弱点は次の式を使うことにより修正できる。
より厳密な導出は、における2次までのテイラー展開にとを代入し、を消去して以下を得る。
したがって、次の式を得る。
基本的なStörmer方程式は速度を陽に与えないが、運動エネルギーなど特定の物理量を計算するためには速度が必要となる。このことは分子動力学法において、時刻における運動エネルギーや瞬時温度を時刻における位置を計算するまで計算できないという技術的な問題をひきおこす。この欠点は後述の速度ベルレ法を用いるか、平均値の定理を用いて以下のように位置から速度を推定することで対処することができる。
ここで、この速度項は時刻t + Δtではなく時刻の速度であり、位置項の1ステップ後ろである。このことははの2次近似であることを意味する。同じ議論として、タイムステップを半分にしたはの2次近似である。
精度を犠牲にすれば、時刻t + Δtにおける速度を次のように近似することもできる。