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日曜日 起源・沿革
神が天地の創造を6日間で終え、7日目に休んだとされる安息日は土曜日であり、週の始まりの日が日曜日である。
ヘレニズム文化が発達した地中海世界で、太陽が支配する曜日として紀元前1世紀に初登場し、途絶えることなく現代に伝わっている。占星術により、土曜日は不吉とされて外出などが忌避されたかわりに日曜日は吉日となった。
1世紀以降、インド・ペルシャの太陽神（ミスラ）を主神とするミトラス教がローマ帝国に流入し、広く信仰された。 古代、太陽神が広く信仰されていた時代は日曜日が礼拝日であったという。
キリスト教では、福音書のとおり、イエスはユダヤ人の安息日の翌日に復活したと信じられるが、後に、これを記念するとして、毎週日曜日に教会で礼拝が行われるようになっていった。2世紀以降、ローマ教会は毎年の過越の聖餐をせず、土曜日が終わるまで断食し、日曜日に聖餐をするようになった。その後4世紀になって、ローマ帝国では日曜日を休日とし、休業するように皇帝が命じた。皇帝はキリスト教などの全ての宗教を公認したが、国教は定めなかった。
キリスト教圏では一般にこの日は休日であるほか、現在ではキリスト教圏以外でも日曜日を休日とする習慣が広がっている。
日曜日 起源・沿革
イギリスで1802年に世界初の「工場法」ができ、以後、20世紀にかけて世界各地では労働運動を背景として、雇用主は労働者に週1日の休みを与えるよう法制化された。国・地域によっては、労働者の権利として認められるのは遅く、たとえば、ポルトガルが週6日労働を法制化したのは1911年であり、1918年南米コロンビアでは、農園労働者が週6日労働などを要求して長期のストライキを闘ったが敗北に終わったことがある。日本では明治時代に七曜が導入され、神武天皇即位の日が日曜日であるという理由から休日となった。戦後1947年に日本国憲法にともなって労働基準法ができ、1週間に1日または4週間に4日の休日を与えることが定められた。一方、農村では「生活改善運動」が組織され、農家の働く女性の休日を実現するため、住民自治により月2回の定休日を設けたことがあるにとどまっていたが、高度成長期における人口移動を通じて都市部の勤労者が多数となったことから、社会人が日曜日に休む習慣が日本でも普及した。
黎明期のメジャーリーグベースボールでは、日曜日は安息日という理由から、試合開催はタブー視されていた。しかしアメリカン・アソシエーションは日曜日にも試合開催を積極的に行い、観客動員数増加に貢献した。
休日とする法律
日曜日 日本における日曜日
日本では文明開化の中で導入され、紀元前660年2月11日（神武天皇の即位の日）が日曜日であったことから休日となり、市町村役場、初等学校などを通じて地方に普及した。一説には、お雇い外国人に日曜の教会礼拝に行けないので不評であったからともいう。ちなみに導入以前は官庁は5日周期の休日（一六日）としていたため、日曜日を休日とすることで、かえって労働時間は増加した。
全国共通して日曜日を官庁の休日と定める法律は「国会に置かれる機関の休日に関する法律」「裁判所の休日に関する法律」「行政機関の休日に関する法律」があり、行政機関・裁判所などの当該機関の休日を日曜日（および土曜日・祝日・指定された日）と定めている。しかし、民間企業にも適用される労働基準法において休日に関する具体的な曜日は指定されていない。
祝日法の振替休日の規定は民間企業には適用されないが、日曜日を休日であるという前提に基づいているため、事実上、日曜日が休日であると一般的に認識はされている。
日曜日 日本における日曜日
官庁では1876年の日曜日導入まで五十日（ごとおび）の翌日と朔（ついたち：月の初日）を公休日としていた（一六日）。しかし、人口の大多数を占めた農家には農作業を休む日として毎月定例の「市」が立つ日、「講」の集まりがあるほかは、毎週の定休日は無く、むしろ、農繁期には家業を手伝わせるため学校も休校した。1945年以前、ところにより月1回の一斉休業日が設けられるにとどまる。
日時が決まっているイベントや風習によっては、当日が日曜日に当たった場合は翌日もしくは直前の金曜日などに変更される場合がある。
現在では休日となることが多いが、行事の都合で出校日にする学校や、業務内容の関係で休日としない会社もある。この場合、その日に一番近い平日を振替休日または通常の休日とする。消費者に相対する小売業をはじめ第三次産業に従事する人口の比率が高まっており、日曜日を定休日としない事業所は多い。製造業の代表的な職場では、祝日法に定める振替休日は無視されている（トヨタカレンダー参照）。
これとは別に、日本では1973年より日曜日と祝日が重複した場合は振替休日が設けられるようになった。
日曜日 日本における日曜日
鉄道においては平日とは異なり、朝や夜間の利用者は少なく、日中の利用者は若干多い。そのため、終電が繰り上げになる路線があったり、鶴見線・名鉄築港線・和田岬線のように工場への通勤が主体となる鉄道路線では平日よりも本数が極端に減少する路線もある。
路線バスにおいても通学利用が主体となる路線（特に地方）では日曜日（または休日）が運休となる路線もある。
道路交通においては観光地や商業施設周辺などでは日中は道路が混み合うこともあるが、物流業界にとっては休業日であるため、実際は交通量が最も少ない曜日である。
銀行・役所・役場・郵便局の多くは日曜日の業務を休業している。これは法律によって定められたものであるが、現在は実情に合わせて柔軟な対応ができるよう改正がされており、日曜日に業務を行うところも現れている。
公立図書館・美術館・博物館の多くは月曜日を定休日（休館日）としているが、国立国会図書館は日曜日が休館日である。
医療機関の多くは日曜日を休診としている。休診日の設定に明確な決まりや制限はないものの、他のサービスやスタッフとの連携に問題があるためとされている。
私立中学校のいわゆる名門校は、地域によってある一定の日時（東京都においては2月1日）に入試を行うことによって併願を制限している。しかし、その日が日曜日にあたる場合、一部のキリスト教系私立中学校では入試が実施されず、翌日に設定されることがある。従ってその年度の受験生は通常併願できない組み合わせの学校同士を受験できることとなり、入学のチャンスが増える。一方で、例年とは異なる受験者層が受験することにより当該学校のみならず地域全体の学校の難易度に変化が生じ、合否の予測が困難となることもある。一部ではサンデーショックと呼ばれる。
日曜日 日曜日に発生した歴史的事件
歴史上、日曜日に発生した騒乱・虐殺事件について、血の日曜日事件 (Bloody Sunday) と呼ぶ事がある。この名前で呼ばれる事件はいくつかあるが、その中でも代表的なのは以下の物である。
日曜日 「日曜」を冠した番組
日曜のみ放送のニュース・情報番組
テレビドラマのタイトル
双子素数
双子素数（ふたごそすう、英: twin prime）とは、差が 2 である二つの素数の組を構成する各素数のことである。双子素数の組は、(2, 3) を除いた、最も近い素数の組である。双子素数を小さい順に並べた列は、次の通りである。
(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), …
各組の2素数の平均値（中間の偶数）は、次の通りである。3連続した数 (a, a+1, a+2) は2と3双方の倍数を含むことから、3の倍数で唯一素数である 3 を含む (3, 5) の組である 4 以外は全て 6 (=2x3) の倍数となる。
4, 6, 12, 18, 30, 42, 60, 72, 102, 108, 138, …
双子素数 双子素数の予想
素数が無数に存在することは古代ギリシアで既に知られており、ユークリッドの『原論』に証明がある。これに対し、双子素数が無数に存在するかという問題、いわゆる「双子素数の予想」は、いまだに数学上の未解決問題である。
双子素数予想が古代ギリシア時代から知られていたとの記述も一部文献に見られるが、確証は得られていない。(A. de Polignac(1849)) は、双子素数予想を一般化して、任意の偶数を差とする素数の組が無数にあるか、という問題を提出している。
上からの評価式など部分的な結果があるが、その中でも漸近公式の予想は注目に値する。双子素数の組の数の漸近公式はハーディ・リトルウッド予想の一部であり、これは素数定理と似通った次のような双子素数の漸近的な分布公式を予想している。
双子素数 双子素数の予想
x 以下の双子素数の組の数は、漸近的に
、あるいは
で与えられる。後者の積分による表示式の方が良い近似を与える。ここで、定数 C は次のような無限積で定義される。
この定数 C は「ハーディ・リトルウッド定数」の一つである。
この問題は、特に2素数の場合のゴールドバッハの予想に密接に関係しており、篩法などの研究者によって双方の研究が同時に進められてきた。
2004年5月に、「双子素数が無数に存在することの証明」と題された論文が Richard Arenstorf によって提出され、上記のハーディ・リトルウッドの予想が正しいと主張されたが、内容に重大な誤りがあるとして著者自身によって撤回された。
双子素数 例
(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269,271), (281, 283), (311, 313), …
2020年7月現在で知られている最大の双子素数は、388,342 桁の 2996863034895 × 21290000 ± 1 である。これは、2016年9月に分散コンピューティングプロジェクトの一つである PrimeGrid により発見された。
双子素数 双子素数に関する諸結果
この値 (1.90強) をブルン定数と呼ぶ。素数の逆数和は発散するので、素数の中で双子素数は、さほど多くはないといえる。また、すべての偶数は、高々9個の素数の積で表される2つの整数の差として無限通りに表すことができることもヴィーゴ・ブルンは示している (Brun, 1920)。これらの結果は篩法によるものであり、篩法の最初の本格的な成果である。それと同時に、双子素数に関する最初の理論的な結果であり、双子素数に関する研究の出発点となった。
ブルン定数 B2 の2005年時点での最も正確な値は、B2 = 1.902160583104… である。この値は、1016 までに現れる双子素数を使用して求められた (Sebah, 2002)。なお、1994年にブルン定数を計算する過程で P54C Pentium の浮動小数点演算命令にバグが存在することが発見され、話題となった（詳しくはPentiumを参照）。
双子素数 双子素数に関する諸結果
を証明した論文 “Bounded Gaps Between Primes” を発表し、Annals of Mathematics にアクセプトされた。なお，張益唐の定理に先行する主要な研究結果の詳細解説がテレンス・タオらによって与えられている。
2013年、張益唐の結果から数か月後、ジェームズ・メイナードとテレンス・タオがそれぞれ独立に、素数をm個含む連続した整数の区間が無数に存在する条件を解明した。区間の幅はmに依存する。例としてm=2である場合、連続した整数を 600 ごとに区切ると素数が2個含まれる場合が無数にあり、m=3とすると、素数を3個含み39万5122の幅を持つ区間が無数に存在する。これは張益唐の「7000万ごと」を大幅に小さくする成果である。メイナードはこの発見を含む業績により2022年のフィールズ賞を受賞した。
数学記号の表
数学的概念を記述する記号を数学記号という。数学記号は、数学上に抽象された概念を簡潔に表すためにしばしば用いられる。
数学記号が示す対象やその定義は、基本的にそれを用いる人に委ねられるため、同じ記号に見えても内容が異なっているということがあれば、逆に、異なって見える記号が同じ対象を示しているということもある。従って本項に示す数学記号とそれに対応する数学的対象は、数多くある記号や概念のうち、特に慣用されうるものに限られる。
数学記号の表 論理記号
以下の解説において、文字 P, Q, R はそれぞれ何らかの命題を表すものとする。
数学記号の表 集合論の記号
以下の解説において、S, T は任意の集合を、 は記号の作用素を表す。
数学記号の表 定数
ある数学定数を表すために広く習慣的に使われる記号がいくつかある。
ハモンドオルガン
ハモンドオルガン（英: Hammond Organ）とは電気楽器の一種。
1934年にローレンス・ハモンドによって発明された。パイプオルガンのパイプの代わりに、トーンホイール（歯車状の磁性金属製の円盤）を回転させて、近接して設置された電磁ピックアップにより磁界変化の波を音源として出力する。このように生成された正弦波を基音または倍音として、パイプオルガンと同様にミックスして音を作り出す。
機種や演奏環境によって若干の差異はあるが、空気感に富む明朗な音色が特徴である。複雑な発音方式から生じる深みのあるサウンドを利して、ジャズやロックなど比較的現代的な音楽に導入している例も少なからず見受けられる。
ハモンドオルガン 歴史
1930年代初頭、既に真空管を使ったシンプルな電子楽器が製品化されていたが、大規模で本格的な電子楽器はまだ研究途上にあり、真空管式電子オルガンの製品化には困難があった 。ローレンス・ハモンドは（もちろん当時としては）軽量かつ小型で、どこでも正確な音程で演奏出来るように、自身が開発した電気時計に採用した、電源周波数に同期した同期電動機（シンクロナス・モーター、synchronous AC motor）を用いてトーンホイールを回転させることにした。多数のトーンホイールは、多数の減速歯車によって同期回転させて各音程の周波数を発生させる。しかし整数比の歯車の作り出す音程は正確な十二平均律ではないため、合成音はコーラス効果で独特な音色となり、いわゆるハモンド・サウンドといわれるものとなる。
パイプを用いないこの楽器を人々は当初、「オルガン」とは認めなかったが、シカゴ大学のホールでパイプオルガンとハモンドオルガンを多くの人々の前でブラインドテストした結果、この楽器は「オルガンである」と認められたという。日本ではウィリアム・メレル・ヴォーリズが輸入代理店を開き、広く紹介したことにより普及した。
ハモンドオルガン 歴史
1940年代ごろから、ハモンドオルガンを身近に感じて育った子どもたちがジャズなどのミュージシャンとなり、一部のジャズプレイヤーはピアノに代わる選択肢としてハモンドオルガンを演奏するようになった。ジャズオルガニストの中でもジミー・スミスはジャズの世界にとどまらない影響を与え続けることになる。
1950年代、ロックンロールなどの黒人音楽の影響が強い音楽が一世を風靡すると、ハモンドオルガンはこうした音楽にも導入されていった。エレクトリック・ギターなどの電気楽器が次々登場し、ますます大きくなるバンドの音量に負けまいと鍵盤奏者が必死になってピアノの鍵盤を強打していたこの時代、比較的簡単に大音量が得られ、ドラムキットや管楽器、エレクトリック・ギターに負けない攻撃的なトーンをも生み出せるハモンドオルガンは、一躍多くの鍵盤奏者たちに愛されることとなった。1960年代後半にはディープ・パープル、ザ・ナイス、ステッペンウルフといったロックバンドのオルガン奏者がギタリストと対等に渡り合う、もしくはギタリストの在籍しないロックバンドが次々と登場。クラシックの技法なども導入され、たくさんのヒットレコードにハモンドオルガンの音は記録された。
ハモンドオルガン 歴史
ハモンドオルガン・カンパニーは専用アンプとしてPR-40などの専用トーンキャビネットを製造し、推奨していた。1940年代、オルガン奏者であったドン・レスリーという人物はパイプオルガンの響きが左右に動いて聴こえるのに気づき、回転する高音用ホーンと低音用ローターをもったスピーカーを開発する。「レスリー・スピーカー」の誕生である。ローレンス・ハモンドは生前、レスリー・スピーカーを認めることはなかったが、オルガニストたちはこぞってこのスピーカーを使い始める。瞬く間にハモンドオルガンとレスリー・スピーカーは殆どの場合セットで用いられることになり、現在ではレスリー・スピーカーはハモンドオルガンの個性の半分以上を担うと看做されるようになった。
ハモンドオルガン 歴史
ギターアンプなどに内蔵されたスプリング・リバーブユニットに衝撃を与えると爆発音や雷のような音が出ることが発見されてから、一部のロックオルガニストたちはより「ロックな」パフォーマンスを行うため、本来リバーブを内蔵しないB-3やC-3にユニットを組み込み、オルガンを揺らし、叩き付け、ドラムスティックなどで直接ユニットのバネを擦って攻撃的なノイズを発生させるようになった。また、一部のオルガニストはギターアンプを用いてオルガンサウンドを増幅することでギターへの憧憬を表したり、より攻撃的なトーンを作り出したりした。この代表選手はディープ・パープルのジョン・ロードであろう。
ザ・ナイス～ELPのキース・エマーソンはジミ・ヘンドリックスなどの影響からフィードバック（ハウリング）やスプリング・リバーブの衝撃音、ナイフ（鍵盤の間に突き刺し、音を出たままの状態にする）まで利用し、オルガンに馬乗りになったり下敷きになったりして演奏するという強烈なパフォーマンスを行い、観客の目も耳も釘付けにした。ジョン・ロードはスプリングリバーブの衝撃音やリングモジュレーターを使って印象的なノイズを多用したことで有名である。また1969年から1972年までのディープ・パープルのいわゆる「第2期」にはレスリー・スピーカーを用いずにギターアンプ（マーシャル社のベースアンプ）を使用した。
ハモンドオルガン 歴史
1970年代後半には、元々レスリースピーカーを真似て作られたエフェクターであるフェイズシフターを、大きくかさばるレスリースピーカーの代用として使う奏者も現れた。フェイズシフターの音はレスリーとはまったく異なるものであったが、これも個性的なオルガンサウンドを生み出した。オルガンの機構を利用した特殊奏法も、様々なものが編み出されている。これについては「メカニズム」の項で例を挙げることとする。
ポピュラー音楽での使用頻度増加に伴い、1960年代初めごろにはトランジスタ回路でハモンドオルガンの音を模倣した「コンボオルガン」が多くのメーカーから発売されるようになった。代表的なものはヴォックス（VOX）社製とファルフィッサ（英語版）社製である。機構が比較的単純なためハモンドオルガンよりコンパクトで軽く、安価でもあったためアマチュアバンドに広く利用された後、ドアーズ、ビートルズ、アニマルズ、ピンク・フロイドなど、プロのバンドにもよく使われるようになり、1960年代後半のサイケデリック・ロックの特徴の一つともなった。音色自体はハモンドオルガンには全く似ていないチープなものであるが、これが独自の個性を確立し、現在まで評価されている。
ハモンドオルガン 歴史
大きく重くならざるを得ないトーンホイールシステムは、鍵盤楽器の小型化・軽量化の流れにやがて取り残された。1974年末に全てのトーンホイールオルガンの生産が終了し、電子回路による発振に置き換えられて、完全に電子化された。全盛期にはどんなヒット曲でも聴くことのできたハモンド・サウンドはやがて飽きられ、1970年代末から急速に発展していたシンセサイザーに取って代わられることになった。
1986年末ハモンド・オルガンカンパニーの経営は緩やかに終息を迎えた。 修理部品と保守サービスは別会社に移行され 、商標その他はハモンド・オーストラリアに譲渡された 。 唯一の生産拠点となった日本ハモンドの権利関係は複雑化し、最終的に親会社 阪田商会は関連事業を鈴木楽器に譲渡した 。 鈴木楽器は1991年ハモンド、1992年レスリーをそれぞれ買収し、旧・日本ハモンドの流れを汲むトランジスタ発振方式の製品や、新しいサンプリング音を利用したハモンドオルガン、レスリー・スピーカーの生産を開始した 。シンセサイザーの音が飽きられ始め、古い電気・電子楽器の音が再評価されるようになった1990年代前後からは多くのメーカーでPCM音源や物理モデル音源を利用したオルガンが作られるようになる。現在ハモンドオルガンの商標を持っているハモンドスズキ（Hammond-Suzuki）の製品はビンテージのB-3のトーンホイール一つ一つからサンプリングした音を使用しており、他社のものは物理モデル音源を用いて再現しているものが多い。これらのオルガンは「クローンホイール（Clonewheel）」と呼ばれている。しかしながら、旧式のトーンホイールから生み出される深みのある太い音は、現在の技術で完全に代替出来ているとは言い難い。このため、今でもヴィンテージのハモンドオルガンを買い求める演奏家は多い。
また伝統的なトーンホイール・オルガンを再生産するメーカーも存在する（Pari.E Electromagnetic organ）。
ハモンドオルガン メカニズム
B-3の場合で91枚のトーンホイールを回転させるために要するトルクは大きいため、始動時にはより回転力のあるモーターを同時に動かす必要がある。このためオルガン本体には、自動車のセルモーターに相当するStartモーターを回す"Start"スイッチ（電源スイッチとStartモーターの始動スイッチを兼ねる）と、トーンホイールを一定速度で回すシンクロナス・モーター用の"Run"スイッチがある。演奏の準備のためには、まずStartスイッチを10秒近く押し上げ、モーター音が安定したところでRunスイッチを押し上げる。その後Startスイッチは指を離すと中央で止まり、プリアンプの真空管が暖まれば演奏が可能となる。
鍵盤を押しながらRunスイッチを切ると、トーンホイールが減速～停止する一方、プリアンプには電気が供給されているために発音を続けるので、音程のベンドダウンを行うことができる。完全に停止してしまうと、再び立ち上げ動作を行う必要があり、10秒以上演奏できなくなる。Startモーターを演奏中に回すことでベンドアップも可能である（Startモーターの回転数に依存するため、音程変化量は個体差がある）。1970年代にはロックバンドで頻用された裏技である。
ハモンドオルガン メカニズム
なお、前述のようにシンクロナス・モーターは電源周波数により回転速度を決定しているため、日本の関東地方など50Hz圏で正しい音程で使用するには、サイクルチェンジャーの組み込みが必要である。50Hz圏でそのまま使用すると、約短3度音程が低下する。一部の業者では50Hzを60Hzに変換するだけでなく、様々な電源周波数に切り替えることで好みの調に移調できるように製作したものがある。
ハモンドオルガンのすべての楽音を生み出すのは、上述したとおりトーンホイールと呼ばれる歯車状のパーツである。その縁には正弦波を模した波形が刻まれており、ピックアップとの距離が周期的に変化することによって生じる磁界の変化を音として出力する。エレクトリックギターの弦振動とほぼ同じようなものである。
ハモンドオルガン メカニズム
代表的機種のB-3で91枚が組み込まれている。ペダル鍵盤用の12枚とメインの79枚に分けられ、ペダル用の12枚は低音を聞こえやすくするために正弦波よりも複雑な波形を持っている。それぞれのトーンホイールが生み出した音源信号は、いくつもの系統に分けられて出力される。「上鍵盤のBプリセット用・8'のドローバーに接続される系統」「下鍵盤のA#プリセット用・2'のドローバーに接続され、かつビブラート回路を通る系統」「2ndパーカッションとして出力される系統」といった具合である。このため、トーンホイール・ジェネレーターは非常に複雑な配線がなされている。
各トーンホイールはピックアップとの距離が調整されており、聴感上目立つ高音の出力が低音より抑えられている。それに加え、コンソールモデルでは一度に押されている鍵盤の数、引かれているドローバーの数、演奏される音域に関わらず音量が概ね一定となるように設計されている。これによって主旋律が伴奏に埋もれてしまうことや、多数のドローバーが引かれた際に音量が過大になることを防ぐことができる。これはLoudness Robbingと呼ばれる。
ハモンドオルガン メカニズム
ジェネレーターは機械式であるため、年1回程度、トーンジェネレーターとモーターに専用の潤滑油を注油する必要がある。フェルト製のトーンジェネレーターカバーに数カ所、漏斗に似た形の給油口が取り付けられていて、専用潤滑油を少量入れておけばよい。注がれたオイルを適所に補給するため、ホイールを回転させる歯車やモーターのベアリングに接触するように糸が取り付けられており、オイルが浸透して必要な部分に伝達される。
ハモンドオルガン メカニズム
ハーモニック・ドローバーは、基本的には9本で構成される、パイプオルガンのストップ（音栓）にあたる操作子である。これを引き出すことで倍音を重ね、オルガンの音を作り上げる。それぞれ音量が0から8までの9段階あり、向こう側に押し込んだ状態（0）では音が出ず、手前にいっぱいに引く（8）と最大音量となる。ドローバーは左から16'（16フィート）・5-1/3'（5と3分の1フィート）・8'・4'・2-2/3'・2'・1-3/5'・1-1/3'・1'となっている（パイプオルガンの、相当するパイプの長さを示す）。このうち8'は「基音」と呼ばれ、この音を中心にドローバーを調整して音色を作り上げていく。白のドローバーは基音およびそれとオクターブの関係にある倍音で、右に行くほどオクターブが上がる。黒のドローバーは基音の第3、第5、第6倍音である。ペダル鍵盤は16'と8'の2本で音色を作る（ペダル専用の倍音を多く持つトーンホイールと通常のトーンホイールを併用している）。5-1/3'のドローバーは8'の左側にあるが、これは8'ではなく16'の整数次倍音（基音の整数倍の高さの音。5-1/3'は16'の第3倍音）だからである。8'を基音とした音に深みを与えたりする場合などに使用される。16'・5-1/3'のドローバーのみ色は茶色になっている。ドローバーの組み合わせをレジストレーションとよび、「88 8000 000」などと表記する。B-3などのコンソールタイプでは上下鍵盤それぞれに9本のセットが二つずつ、ペダル用に2本のセットが一つ設置される。安価かつ小型のスピネットタイプでは上鍵盤に9本のセットが一つ、下鍵盤に7本ないし8本のセットが一つ、ペダル用に1本が設置されている。
ハモンドオルガン メカニズム
手鍵盤の16'担当分、最低オクターブは上のオクターブの繰り返しとなる。また、1'の最高オクターブはその下のオクターブの繰り返しとなる。これをフォールドバック（折り返し）という。これは人間の可聴域を超えるトーンホイールを省略しつつ、細くなりがちな高音域の音を太く、過剰に響きがちな低音域を引き締める効果がある。パイプオルガンにも同様の理由で折り返しがある。61鍵の音域で9つの倍音を持たせると単純計算で109枚のトーンホイールを要するはずだが、これにより91枚に留まる（この中には12枚のペダル専用トーンホイールも含まれる）。電子回路を用いたコンボオルガンの多くはフォールドバックを持たなかったため、ハモンドオルガンと電子オルガンを分ける個性とされる。ハモンドでも小型のスピネットオルガンにはフォールドバックは装備されない（しかし、サードパーティーからフォールドバックを追加するキットがオプションとして発売されている）。クローンホイールオルガンでは、ユーザーがフォールドバックの程度を調整できるものもある。
ハモンドオルガン メカニズム
鍵盤の各キーにはドローバー9本それぞれに対応するスイッチが上下方向、櫛状に並んでおり、キーをゆっくり押し込んでいくと高次倍音から順に発音される（多列接点）。また、これらのスイッチが接触するときの電気的スパークはキークリックと呼ばれる。ハモンドの開発陣はこの音を余計なものとして、6kHz以上の周波数を取り除くフィルターを設置する等して取り除く努力をしたが、後年この音はアタックを強調し打楽器的な演奏をより魅力的なものにするためオルガン奏者から愛され、ハモンドサウンドの特徴の一つとされている。多列接点は1970年代までの電子オルガンではハモンドに限らず採用しているものは多かったが、これは単に当時の技術の限界による設計で、機構の複雑化や重量の増加を招いていたため、1970年代末から1980年代初期を以て淘汰されていった。しかし、単接点鍵盤を持つクローンホイールオルガンは、デジタル・アナログ問わずキークリックを発音するように設計され、多くはクリックの音量も調整できる。ただし単接点では鍵盤の微妙な押し込み具合によるキークリックのばらつき（ゴーストノートを多用する場合、ノリを生み出す要素となる）や多くのドローバーを引き出したレジストレーションを用いて演奏するスローテンポの楽曲におけるハープのような効果を演出することができず、これらを利用するスタイルを持つオルガン奏者にとっては不満が残った。そこで、2003年にハモンド鈴木から発売された「New B-3」では、多列接点もハモンドオルガンの魅力であるとして、デジタル式クローンホイールオルガンで初めて機械式多列接点が採用された（本来は足鍵盤も4列接点だが、これは単接点になっている。アナログ式クローンホイールオルガンについては、フィンランドのウルム社製「HIT Organ」や日本のエース電子工業製の「GT-7」など、多列接点が廃れる以前に設計されたものがある）。
ハモンドオルガン メカニズム
4'と2-2/3のドローバーに対応する倍音は、スイッチを入れることにより「コン」という減衰音としても出力される。これを「パーカッション」と呼び、B-3以降に開発されたオルガンのほとんどに搭載されている。4'に対応するものが「セカンド（第2倍音）」、2-2/3'に対応するものが「サード（第3倍音）」と表記される。発音はコンデンサに溜められた電力を放出することにより行われる。すべての鍵盤を離すと再充電されるが、一つでも鍵盤を押さえていると電力は放出され続けるため、レガートで演奏する場合にはパーカッションは発音しない。減衰速度、音量は2段階から選択可能で、音量を大きい設定にするとパーカッション音量が少し大きくなるだけでなく、パーカッションを強調するためにオルガントーン音量が3 dBほど低下する。また、バランスよく聴かせるために低音部は大きく、高音部は小さく鳴るように作られ、最低音と最高音で1dB程度の音量差を設けている。パーカッションをonにすると、1'に対応する接点がパーカッション用に充てられるため、1'の倍音は発音しなくなる。また、パーカッションは上鍵盤でのみ発音し、コンソールタイプでは上鍵盤用の2つのドローバーセットのうち右側の音色（プリセット"B"）を選択したときのみ発音する。
ハモンドオルガン メカニズム
B-2/C-2など、パーカッションが装備されないオルガンのために、他のメーカーから後付け用のパーカッション回路も販売されている。セカンド、サード以外の倍音（第5倍音など）も選択可能、かつ、複数のパーカッショントーンをミックスして使えるタイプもある。
ドローバーを全て引っ込めた状態で、パーカッションの音だけを用いてエレクトリックピアノのように演奏することもある。左側のドローバー3本をいっぱいに引き出した音（俗に「下3本」）とサード・パーカッションを組み合わせた音色はジミー・スミスやキース・エマーソンのオルガンスタイルを代表する音色となった。
BV/CV以降のコンソール型ハモンドオルガンでは、スキャナービブラートという機構を採用している。コイルのタップ切替による位相変調方式で、円筒の中をプロペラのようなパーツが回転し、周囲に設けられた16個のコイル・タップを切り替えて位相遅れを変更し、周期的に音程を上下させる。B-2/C-2以降のモデルでは、ビブラートを上下の鍵盤それぞれに独立してon/offを設定できる。ビブラート音と原音を混ぜることでコーラス効果も作ることができ、それぞれ3段階の深さがセットされている。なお、L-100などの廉価版（スピネット型）では電子回路（フェイズシフター）を用いたビブラートユニットが装備されているが、音の厚みは劣る。ちなみに最初の製品「モデルA」ではトレモロを内蔵していた。次に開発された「モデルBC」では大型のコーラスジェネレーターが内蔵されていた（モデルBCのコーラス無しのモデルがBキャビネットを使用した最初の製品「モデルAB」である）。
B-3などの上位機種では、上下の鍵盤の左端に白黒反転カラーの鍵盤が装備されているが、これはドローバーで生成した音色およびプリセットの選択スイッチになっていて、押し込むと下がったままになる。上下鍵盤用にそれぞれ2セットずつ装備されたドローバーの音色はBおよびA♯のスイッチで選択できる。2つ以上のスイッチを同時に押すと、両方を組み合わせた音色になる（例：88 8000 000+00 8444 200=88 8444 200）。Cスイッチはキャンセルキーで、これを押すと選択されていたスイッチは解放され、音が出なくなる。なお、前述したパーカッションは上鍵盤のBスイッチの音色にだけ作動する。また、右手で鍵盤を押さえておいて、左手でCスイッチを押しながら残りのプリセットキーをランダムに押すことで倍音構成を次々に変化させる特殊奏法がある。なお、L-100など安価なスピネットタイプでは鍵盤上に舌のように突き出たスイッチ群の中にプリセットを選択する機能が割り当てられている（プリセットは下鍵盤に1つか2つ、上鍵盤に4つ。パーカッションは上鍵盤でドローバー音色を選んだ際に有効になる）。
ハモンドオルガン 代表的なハモンド・トーンホイールオルガン
200種類以上あるといわれているハモンドオルガンの中で、代表的かつ最も人気のある機種。最初のハモンドオルガン「モデルA」から採用されている、演奏者の足が見えるように作られた四足の外観が特徴（ただし、B-3に用いられるBキャビネットは当初大型のコーラスジェネレーターを採用した「モデルBC」として開発されたため、Aキャビネットより大型）。このモデル以降パーカッションが装備される。ほとんどのジャズオルガン奏者やポピュラーバンドに使われており、ユーザーは枚挙に暇が無い。ハモンドNew B-3やローランドVK-88などといった、現在製造されているオルガンは外見的にB-3を意識しているものが多い。ロックコンサートで使用するために、鍵盤およびメカニズムを取り出し、軽量で簡素な筐体に内蔵する改造もよく行われた（以下、RT-3まで、この改造モデルのベースとしてよく使われた。これらをHammond Chop(s)と呼ぶ）。
ハモンドオルガン 代表的なハモンド・トーンホイールオルガン
B-3と並んで有名なものはC-3。チャーチモデルと呼ばれるC-3は音源部分はB-3と同一だが、教会のパイプオルガンの演奏台に似た筐体を持つ（このタイプが作られた理由は「教会で使用するため」とも「スカートをはいた女性が演奏しやすくするため」ともいわれている）。筐体以外の音源部分・鍵盤部分はB-3と同一である。外観には3種類あり、アメリカ製のものは彫刻が多く施された豪華な初期型と、筐体上部の彫刻が省略された1958年以降のものがある。イギリス製は1965年以降、彫刻を省略して側面が平らで全体的に鋭角的な外観の筐体となった。また、イギリスの工場ではC-3とA-100がB-3よりも多く生産されたため、イギリスの市場では新品のB-3は高価・希少となった。このためミュージシャンは同一機能を持ち、入手しやすいC-3を多く買い求めることになった。そのためディープ・パープルのジョン・ロードや、ELPのキース・エマーソン、イエスのリック・ウェイクマンなど、主にイギリスのロックオルガニストがC-3ユーザーとして有名になった。一部のロックミュージシャンはオルガンを改造した。よく行われたのは筐体を上下に分割することとスプリングリバーブの内蔵である。ジョン・ロードはさらにRMIエレクトラピアノを組み込んで、オルガントーンと組み合わせて使用できるようにした。4本足のB-3と比べて鍵盤部が前にせり出したC-3は揺れに不安定であり、オルガンを揺さぶってリバーブに衝撃を与えてノイズを出すパフォーマンスが行いやすかった。
ハモンドオルガン 代表的なハモンド・トーンホイールオルガン
B-3/C-3のバリエーションで、家庭用に作られたもの。「A」と銘打たれているが、最初の製品「モデルA」の直接発展したものではない。音源部分はB-3と同一であるが、筐体は前後幅が短縮されたスリムなものとなった。本来B-3やC-3でもビブラートユニットの小型化により前後幅の短縮は可能になっているのだが、筐体の小型化は新設計のこのモデルにおいてようやくなされた。鍵盤の蓋は省略され、B-3やC-3とは異なるタイプの譜面台を持つ。設置スペースを省くためにスピーカーとスプリングリバーブを装備。猫足の優雅な外観を持つA-102やC-3と同一筐体を使用するA-105などのバリエーションがある。前後幅の短縮ゆえ、オルガンの上に他の鍵盤楽器を載せることが多いロックバンドではあまり使われず、内蔵スピーカーを装備しているため重く、ジャズでの使用例も少ない。そのためか、Hammond Chopの材料や、B-3の部品取り用に使われることが多かった。現在はそのデザインが再評価されている。なお、イギリスでは需要があったようで、アメリカで1964年に生産中止となって以降も、1975年のトーンホイール廃止まで生産された。ジャズオルガニストの河合代介はスピーカーを取り外し、レスリースピーカー用のジャックを追加したものを使用している。
ハモンドオルガン 代表的なハモンド・トーンホイールオルガン
C-3のバリエーションで、コンサートモデルと呼ばれるカテゴリーに属する。足鍵盤が25鍵からアメリカン・ギルド・オブ・オルガニスツ（AGO、英語版）準拠の32鍵（Cから2オクターブ上のGまで）に拡張され、ペダルドローバーの音に重ねてパイプオルガン並みの重低音を実現するために真空管式の発振器を装備した。このため、横幅は高音側が15cmほど大きい。このモデルの筐体もC-3同様のバリエーション（初期・後期・イギリス製）がある。スピーカー内蔵タイプとしてD-100シリーズがある。中でもD-152はアビー・ロード・スタジオにも設置され、ビートルズやピンク・フロイドのレコーディングでも使用された。
以下は上記までのコンソールモデルと比べて小型かつ安価なモデルで、スピネットモデルという分類に入る。スピネットモデルは内蔵スピーカーを備え、上下鍵盤は各々44鍵で下鍵盤は低音側、上鍵盤は高音側にオフセットされている。フォールドバックを持たないため高音域の音が薄い。また手鍵盤用の低音域トーンホイールを持たない（ドローバーも下鍵盤用は16'と5-1/3'を欠く）ためコンソールモデルと違い下鍵盤でベースラインを弾けないという特徴がある。足鍵盤用ドローバーは16'が1本のみである。
ハモンドオルガン 代表的なハモンド・トーンホイールオルガン
M-3は最初のスピネットオルガン"M型"の改良型であり、ブッカー・T・ジョーンズが使用していたことで有名。鍵盤やスイッチ類はB-3と同じもの（ウォーターフォール型鍵盤、タブレットスイッチ）を装備。M-3までのモデルはリバーブおよびプリセットを持たない（M-100以降で採用）。特徴的な機能として、エクスプレッションペダル左側にペダル鍵盤のサステインスイッチを持つ（この機能を持たせるためにペダルドローバーにはコンデンサーが接続されている。M-100以降では廃止）。またペダル鍵盤はCからBまでの12鍵（M-100以降で13鍵に改良される）。M-100以降のM型は他のスピネットタイプと同様の仕様（ダイビングボード型鍵盤、フリップスイッチ）になる。M型全体での特徴は、下鍵盤のドローバーセットにL型以降のスピネット同様の7本（16'と5-1/3'を欠く）に加えて1本で24度（第10倍音）と26度（第12倍音）の音程を同時にコントロールするもの（合計8本）を持つことと、B-3同様のスキャナービブラートを装備していることである。M-100シリーズはジョン・ポール・ジョーンズがレッド・ツェッペリンの1枚目のアルバムで使用したほか、プロコル・ハルムでマシュー・フィッシャーがM-102を使用した例が有名。スピネット第1世代のM型は1960年代から第2世代のL型に交代していった。
ハモンドオルガン 代表的なハモンド・トーンホイールオルガン
M-100シリーズの改良型。キークリックを特に抑制するため、高音域の出力を上げたうえでフィルターを用いて高音域を削る設計になっている（上述したように、キークリックは当時、ハモンドオルガン・カンパニーのスタッフおよび教会オルガン奏者にとっては邪魔なものであった。B-3などでも6kHz以上の周波数をカットするように設計されている）。下鍵盤のドローバーの数は7本と少なくなっている（Mシリーズまでの「下鍵盤用の8本目のドローバー」は廃止された）。ペダル用ドローバーはMシリーズ同様の1本。プリセットは上鍵盤に4つ、下鍵盤に1つ。ビブラート回路は簡単なものに置き換えられ、2段階に切り替え可能なスプリングリバーブとスピーカーを内蔵。プリセットやビブラート、リバーブはコンソール型で見られるロッカースイッチではなく、舌型のフリップスイッチで選択する。キース・エマーソンが、有名なナイフを刺して馬乗りになるなどの破壊行為を行ったのはこのオルガンである（スピーカーがあることでフィードバックノイズを作りやすいうえに小型・軽量であるためにステージを引きずり回すのに好都合だった）。その他、イエスの初代オルガニストトニー・ケイらが使用していた。スピーカーと木製の筐体を取り払った「Porta-B」というモデルもある。脚や筐体の仕様の違いでL-112などのバリエーションあり。L-200シリーズはロータリースピーカーを内蔵している。
L型の発展型。プリアンプはトランジスタ式となり、リズムボックスを内蔵している。ジェネシスのトニー・バンクスが数少ない有名な使用例。脚や筐体の仕様の違いでT-112などのバリエーションあり。T-200シリーズはロータリースピーカーを内蔵している。1975年のトーンホイール・ジェネレーター廃止まで生産された。
遣唐使
遣唐使（けんとうし）とは、日本が唐に派遣した使節である。日本側の史料では唐の皇帝と同等に交易・外交をしていたと記して対等な姿勢をとろうとしたが、唐の認識として朝貢国として扱い『旧唐書』や『新唐書』の記述では、「倭国が唐に派遣した朝貢使」とされる。中国大陸では618年に隋が滅亡し唐が建国されたため、それまで派遣していた遣隋使に替えてこの名称となった。
舒明天皇2年（630年）に始まり、以降十数回にわたって200年以上の間、遣唐使を派遣した。最終は承和5年（838年）。さらにその後、寛平6年（894年）に56年ぶりに使節派遣の再開が計画されたが、菅原道真が遣唐使派遣の再検討を求める「請令諸公卿議定遣唐使進止状」を提出して中止になり、そのまま遣唐使は再開されないまま、907年に唐が滅亡するとそのまま消滅する形となった。
遣唐使船には、多くの留学生が同行し往来して、政治家・官僚・仏僧・芸術工芸など多くのジャンルに人材を供給した。山上憶良（歌人）、吉備真備（右大臣）、最澄（天台宗開祖）、空海（真言宗開祖）などが名高い。
遣唐使 目的
唐の先進的な技術や政治制度や文化、ならびに仏典等の収集が目的とされた。白村江の戦いで日本が大敗した後は、3回にわたり交渉が任務となった。遣唐使は日本からは原材料の朝貢品を献上し、唐皇帝から質量の高い返礼品の工芸品や絹織物などが回賜として下賜されるうまみのある公貿易で、物品は正倉院にも残る。それだけでは需要に不足し、私貿易は許可が必要で市場出入りも制限されていたが、遣唐使一行は調達の努力をしていた。旧唐書倭国伝には、日本の吉備真備と推察される留学生が、唐朝から受けた留学手当は全て書物に費やし、帰国していったと言う話が残されている。
遣唐使は、舒明天皇2年（630年）の犬上御田鍬の派遣によって始まった。本来、朝貢は唐の皇帝に対して年1回で行うのが原則であるが、以下の『唐書』の記述が示すように、遠国である日本の朝貢は毎年でなくてよいとする措置がとられた。この歳貢を免ずる措置は、倭国に唐への歳貢義務があることが前提で、唐国は倭国を冊封する国家関係を当然のものと考えていた、と指摘している。
遣唐使 目的
なお、日本は以前の遣隋使において、「天子の国書」を送って煬帝を怒らせている。遣唐使の頃には自らを天皇とし、唐の皇帝を天子と呼んでいる（『日本書紀』）が、唐の側の記録においては初回の送使高表仁を除き、唐を対等の国家として扱ったらしい記述は存在せず、天皇号は『新唐書』日本伝に「神武が天皇を号とした」と記され、日本の王が国内で用いる称号という認識である。天平7年（735年）に唐の玄宗が帰国する遣唐副使中臣名代に託したとされる天皇宛の勅書（執筆者は張九齢とされる）の宛名は「日本国王主明楽美御徳」となっていることから、日本が唐の皇帝に充てた国書では「国王」を称していたとする説がある。その後、天平勝宝5年（753年）の朝賀において、日本の遣唐使副使の大伴古麻呂が新羅の使者と席次を争い、日本が新羅より上の席次という事を唐に認めさせるという事件が起こる。しかし、かつての奴国王や邪馬台国の女王卑弥呼、倭の五王が中国大陸王朝の臣下としての冊封を受けていたのに対し、遣唐使の時代には日本の天皇は唐王朝から冊封を受けていない。
その後、唐僧・維躅（ゆいけん）の書に見える「二十年一来」（20年に1度）の朝貢が8世紀ごろまでに規定化され、およそ十数年から二十数年の間隔で遣唐使の派遣が行われた。
遣唐使は200年以上にわたり、当時の先進国であった唐の文化や制度、そして仏教の日本への伝播に大いに貢献した。
遣唐使 回数
回数については中止、送唐客使などの数え方により諸説ある。
他に14回、15回、16回、18回説がある。
遣唐使 歴史
日本が最初に遣唐使を派遣したのは、舒明天皇2年（630年）のことである。推古天皇26年（618年）の隋の滅亡と続く唐による天下平定の情報は日本側にも早いうちから入っていた可能性があるが、聖徳太子・蘇我馬子・推古天皇と国政指導者の相次ぐ死去によって遣使が遅れた可能性がある。ちなみに、高句麗は唐成立の翌年、新羅と百済はその2年後に唐への使者を派遣している。だが、この第1次遣唐使は結果的には失敗であった。唐は帰国する遣唐使に高表仁を随伴させたが、高表仁は日本にて礼を争い、皇帝（太宗）の朝命を伝える役目を果たせずに帰国した。争った相手については、難波迎賓館での折衝段階と思われるが、『旧唐書』は倭の王子、『新唐書』は倭の王としている。『日本書紀』にはこのような記述は存在しないものの、高表仁の難波での歓迎の賓礼以降、帰国までの記事が欠落すなわち高表仁と舒明天皇の会見記事が記載されておらず、何らかの異常事態が発生したことを示している。これは唐側が日本への冊封を命じようとして舒明天皇がこれを拒んだと推定されている。その後、この冊封拒否の影響で、23年間日本からの遣使は行われず、唐側も高句麗との対立や、突厥や高昌との争いを抱えていたため、久しく両者間の交渉は中絶することになる。唐が周囲国と争う中で2代皇帝即位後に納得はしないまま、外交戦略として倭国の方針が受忍され、白雉4年（653年）「不臣の外夷」の立場で冊封関係のない遣唐使の朝貢が再開された。冊封を受けなかったことは、天皇号の成立や「日本」国号の変更、独自の律令制度制定など、後の歴史に大きくかかわる。
遣唐使 歴史
再開後、天智天皇8年（669年）まで6度の遣唐使が相次いで派遣されているが、唐と朝鮮半島情勢を巡って緊迫した状況下で行われた遣使であった。地理的に唐から離れていた日本は国際情勢の認識で後れを採り、特に斉明天皇5年（659年）の第4次遣唐使は唐による百済討伐の情報漏洩を阻止するために唐側によって抑留され、2年後に解放されて帰国するまでの間に日本側では百済救援のために唐との対決を決断する（白村江の戦い）。その後の第5次から7次遣使は両国の関係改善と唐による「倭国討伐」の阻止に向けた派遣であったと考えられる。天智天皇8年（669年）7回遣使直後の天智天皇10年（671年）に11月2日対馬国を経由して唐使郭務悰が2000人の軍兵と思われる多人数の使者で突如来航し、まもなく筑紫国に着き駐留し深刻な進攻状態となった。翌年交渉の末に唐使らに大量の甲冑弓矢の武器や布などの贈物をすることで5月30日帰国させた 。やがて、唐と新羅の対立が深まったことで危機的状況は緩和され、日本側も壬申の乱の混乱とその後の律令体制確立への専念のために再び遣使が行われなくなる。
遣唐使 歴史
遣唐使の歴史にとって大きな画期になるのは、大宝2年（702年）に派遣された第8次遣唐使である。日本側では遣使に文武天皇が初めて節刀を与えて国交正常化を目指し（一時期有力視された石母田正の「大宝律令を唐側に披露した」という説は、唐王朝は律令が天下に君臨する皇帝の定める帝国法だと、周辺諸国の律令導入と編纂を認めなかったとする説が有力となったことから、成立困難となっている）。。当時則天武后の末期にあたり、唐（当時は「周」）の外交が不振な時期であったため、積極的な歓迎を受けた。粟田真人大使により日本の国号変更が報告され、中国皇帝は東アジアでの国号調整権を持ち則天武后が承認したのもこの時である（『新唐書』「東夷伝」日本条）。記録の不備あるいは政治的事情からか遣唐使が唐側を納得させる説明が出来ず、後の『旧唐書』に「日本伝」と「倭国伝」が並立する遠因になったという説がある。
遣唐使 歴史
8世紀になると東アジアの情勢も安定し、文化使節としての性格を強めていく。9世紀前半に日本側も朝貢を前提とし「20年1貢」を原則としていたが、日本側は天皇の代替わりなどを口実にそれよりも短期間での派遣を行った。また、宝亀6年（775年）の遣唐使の際には唐の粛宗の意向で帰国する遣唐使に随行する形で唐側からの使者が派遣されている（ただし、大使の趙宝英は船の難破によって水死し、判官が代行の形で光仁天皇と会見している）。その一方で、正史や現行の律令など唐王朝にとって重要な書籍・法令などは持ち出しが禁じられており、また遣唐使を含む外国使節の行動の自由は制約されていた。
9世紀に入ると遣唐使を取り巻く情勢が大きく変わってくる。まず、唐では安史の乱以後、商業課税を導入した結果、国家の統制下とは言え民間の海外渡航・貿易が許されるようになったことである（これは新羅に関しても同様で、9世紀前半の張保皐の活動はその代表的な存在である）。また、安史の乱以後の唐の国内情勢の不安定が外国使節の待遇にも影響を与え、延暦23年（804年）の遣唐使の時には唐側から厚く待遇されて帰国を先延ばしにすることを勧められる程（『日本後紀』延暦24年6月乙巳条）であったが、やがて、冷遇されていく。
遣唐使 歴史
一方、日本側の事情としては遣唐使以外の海外渡航を禁止していた「渡海制」の存在も影響し、遣使間隔が空くことによって渡海に必要な航海技術・造船技術の低下をもたらし、海難の多発やそれに伴う遣使意欲の低下をもたらした。結果的には「最後の遣唐使」となった承和5年（835年）の遣唐使は出発に2度失敗し、その間に大使藤原常嗣と副使小野篁が対立して篁が乗船を拒否して隠岐へ配流されるが、根底に遣唐使の意義に疑問があったとされる。さらに、帰国時にもその航路を巡って常嗣と判官長岑高名が対立するなど、諸問題が一気に露呈した。
承和5年（835年）の遣唐使の時には留学生・請益生（短期留学生）を巡る環境の悪化も問題として浮上していた。元来留学生は次の遣使（日本であれば次の遣唐使が派遣される20-30年後）まで唐に滞在し、費用の不足があれば唐側の官費支給が行われていたが、留学生に対しても留学期間の制限を通告される（円仁『入唐求法巡礼行記』（唐）開成4年2月24・27日条）などの冷遇を受けた。承和の留学生であった円載は官費支給は5年間と制約され、以後日本の朝廷などの支援を受けて留学を続けた（なお、円載の留学は40年に及んだが、帰国時に遭難して水死する）。また、留学――現地で長期間生活する上で必要な漢語（中国語）の習得に苦労する者も多かった。承和の遣唐使の天台宗を日本に伝えた最澄は漢語が出来ず、弟子の義真が訳語（通訳）を務め、橘逸勢は留学の打ち切りを奏請する文書の中において、唐側の官費支給が乏しく次の遣唐使が来るであろう20年後まで持たないことと並んで、漢語が出来ずに現地の学校に入れないことが挙げられており（『性霊集』巻5「為橘学生与本国使啓」）、最終的に2年間で帰国が認められている。
唐の衰退による政治的意義の低下、唐・新羅の商船による文物請来、留学環境の悪化、日本国内の造船・航海技術の低下など、承和の遣唐使とそれに相前後する状況の変化は遣唐使を派遣する意義を失わせるものであり、寛平6年（894年）の遣唐使の延期とその長期化、ひいては唐の滅亡による停止（実質上の廃止）に至る背景が延暦・承和の派遣の段階で揃いつつあったと言える。
遣唐使 航路と遣唐使船
遣唐使船は、大阪住吉の住吉大社で海上安全の祈願を行い、海の神の「住吉大神」を船の舳先に祀り、住吉津（大阪市住吉区）から出発し、住吉の細江（現・細江川 通称・細井川）から大阪湾に出、難波津（大阪市中央区）に立ち寄り、瀬戸内海を経て、那大津（福岡県福岡市博多区）に至り大海を渡る最後の準備をし出帆。その後は、以下のルートを取ったと推定されている。
663年の白村江の戦いで日本は朝鮮半島での足場が無くなり、676年の唐・新羅戦争で新羅が半島から唐軍を追い出して統一を成したため唐と新羅の関係が悪化し、日本は北路での遣唐使派遣が出来なくなり、新たな航路の開拓が必要になった。なお、665年の遣唐使は、白村江の戦いの後に唐から日本に来た使節が、唐に帰る際の送唐客使である。
839年の帰路は、山東半島南海岸から黄海を横断して朝鮮半島南海岸を経て北九州に至るルートがとられたようである。
遣唐使 航路と遣唐使船
遣唐使船はジャンク船に似た構造で網代帆を用い、後代には麻製の補助の布帆を使用していた史料もあり、櫓漕ぎを併用していた。古代の網代帆は、竹や葦を薄く削った物や、棕櫚（しゅろ）や笹の葉を平らに編んで作った網代を籠目（かごめ）に編んだ竹に縛って繋ぎ合わせた帆で、開閉が簡単で横風や前風などの変風に即時対応しやすく優れた帆走性を持っている。船体は、耐波性はあるものの、気象条件などにより無事往来出来る可能性は8割程度と低いものであった。4隻編成で航行され、1隻に100人、後期には150人程度が乗船した。
後期の遣唐使船の多くが風雨に見舞われ、中には遭難する船もある命懸けの航海であった。この原因に佐伯有清は採用された新羅船形式は中型船までは優秀だが、遣唐使船は大型化のための接合で、風や波の打撃も大きく舳と艫が外れやすくなったとし、第１期（舒明から天智朝）に120人、第2期（文武から淳仁朝）に140から150人が、第3期（光仁から宇多朝）から160から170人と大人数化し乗員の積載物資も激増して遭難が多発し始めたと指摘する。東野治之は遣唐使の外交的条件を挙げ、遣唐使船はそれなりに高度な航海技術をもっていたとする。しかし、遣唐使は朝貢使という性格上、気象条件の悪い6月から7月ごろに日本を出航（元日朝賀に出席するには12月までに唐の都へ入京する必要がある）し、気象条件の良くない季節に帰国せざるを得なかった。そのため、渡海中の水没、遭難が頻発したと推定している。外交の条件に拘束されない遣渤海使では、気象の良好な時節を活用して、成功率の高い航海がなされている。海事史学者の石井謙治は、前期の沿岸航法である北路とは異なり、後期の南路は当時の未熟な航海技術で五島列島から直接東シナ海を突っ切るため、遭難が頻繁した原因とする。
遣唐使 遣唐使の行程
羅針盤などがないこの時代の航海技術において、中国大陸の特定の港に到着することはまず不可能であり、唐に到着した遣唐使はまず自船の到着位置を確認した上で近くの州県に赴いて現地の官憲の査察を受ける必要があった。査察によって正規の使者であることが確認された後に、州県は駅伝制を用いて唐の都である長安まで遣唐使を送ることになるが、安史の乱以後は安全上の問題から長安に入れる人数に制約が設けられた事例もあった。長安到着後は「外宅」と称される施設群が宿舎として用いられた（日本の鴻臚館に相当する）。