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小田急箱根 歴史
小田原電気鉄道では1911年に強羅の土地を取得、これを旅館や別荘地に適するように造成して販売を行った。続いて、登山鉄道やケーブルカーの敷設計画と並行する強羅地区の総合開発の一環として、先に分譲した地区の中央部に公園を開設することになり、1914年に強羅公園として開設した。さらに、強羅に旅館「一福」を建設、1921年から営業を開始した。
一方、1913年3月1日からは貸自動車業の営業を開始した。これは、1912年に箱根自動車が貸自動車業の営業を開始したことがきっかけとなったもので、5台の自動車によって事業を開始した。ところが、この貸自動車業に関連するトラブルが同年夏に発生したのを機に、富士屋ホテルの取締役の山口正造も1914年から富士屋自働車を設立して貸自動車業に参入してきた。しかし、当時の小田原電気鉄道は登山鉄道の建設に注力していたため、この時点では富士屋自働車との競合はあまり問題にならなかった。これらの貸自動車業は、運行当初は人力車夫や駕籠かきから反発を買い、路上にガラス片をまかれたり投石されたこともあった。
そのような状況下、富士屋自働車では1915年8月には国府津駅と箱根地区を結ぶ乗合自動車の、1917年6月には小田原と熱海を結ぶ乗合自動車の運行許可を得て、乗合自動車の運行準備を進めていた。
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1919年6月1日、小田原電気鉄道の延長線となる鉄道線（登山電車）の運行が開始された。しかし、この日からは富士屋自働車の乗合自動車の運行も開始された。登山電車と乗合自動車が同時に開業したのでは、人力車夫や駕籠かきも大きな抵抗はできず、やがて姿を消してゆくことになった。1921年7月25日からは、小田原電気鉄道でも小涌谷と箱根町を結ぶ乗合自動車の運行を開始し、富士屋自働車に対する対抗策としたが、小田原電気鉄道と富士屋自働車の乗客争奪は激しいもので、1922年12月3日には両社の社員同士による乱闘事件まで発生した。
登山電車の開業後の1921年、既に免許を得ていた下強羅から上強羅を結ぶ鋼索線（ケーブルカー）の建設に着手した。鋼索線は軌条・車両・巻上げ装置はすべてスイス製のものを使用し、同年12月1日に開業した。これは日本においては1918年に開業した生駒鋼索鉄道に続く2番目の鋼索鉄道である。
なお、1920年10月21日にはのちに東海道本線の新線となる熱海線が国府津から小田原までの区間で開業することに伴い、軌道線については小田原駅前と小田原町役場前を結ぶ区間を建設し、熱海線の開業と同日から運行を開始した。これに伴い、国府津から小田原までの軌道線については同年12月6日に廃止された。
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しかし、当初の登山電車は山を登るときにだけ利用され、下りは歩いて湯本まで出る利用者も多かった。さらに、建設費を賄うための借入金の返済は経営上重荷となり、借入金の利子は当時の小田原電気鉄道の支出の4割近くを占めており、毎年赤字を計上している有様であった。そのような状況下で経営破綻を回避できたのは、1913年から軽便鉄道補助法により支給されていた補助金があったからであるとされている。
1920年には二ノ平から分岐して元箱根に至る電気鉄道の路線、強羅から水戸野（2012年時点での箱根町宮城野）と湖尻・元箱根を経由して箱根町に至る路線、水戸野から御殿場に至る路線、湖尻から芦ノ湖の湖西を経由して箱根町に至る路線、さらに1922年には三島と箱根町を結ぶ路線の敷設を出願しているが、いずれも実現に至っていない。
苦しい経営が続いている小田原電気鉄道に追い討ちをかけるように、災難が連続した。
1923年2月1日深夜には小田原市内の本社社屋が全焼する事態が発生、電気鉄道になってからの資料などが焼失してしまった。
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その後は仮社屋で業務を行なっていたが、同年9月1日には関東大震災が発生し、建造物はほとんどが倒壊し、軌道も歪曲や埋没などで破壊されるなど、軌道線・鉄道線・電力事業ともに甚大な被害を蒙り、「再起不能なり」とまで報道される惨状であった。この地震での被害総額は、当時の金額で約150万円にも上った。翌年から復旧工事が開始され、1924年7月9日には軌道線が全線で運行を再開、同年12月24日には登山電車も運行を再開、ケーブルカーも翌1925年3月に復旧した。なお、この復旧を機に、軌道線の軌間を1,372 mmから1,435 mmに変更しているが、これは焼失した路面電車の代わりに登山電車を軌道線に走らせるという意図もあった。
さらに、震災の被害から復帰した後の1926年1月16日には、小涌谷を発車した電車が速度制御を失い脱線転覆するという事故が発生した。
短期間に3度もの災難が襲った格好となり、これら一連の事件や事故の被害総額は当時の金額にして300万円にも上るものとなり、創立以来最大の経営危機に陥った。
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折りしも、1919年に設立され、関西地方を基盤とした電力会社である日本電力は関東への進出の機会をうかがっていたが、小田原電気鉄道が資金調達に腐心していたことに着目した。日本電力副社長の池尾芳蔵と同じ滋賀県出身である堤康次郎の仲介により、数度にわたる交渉の末、1928年1月20日付で小田原電気鉄道は日本電力に吸収合併され、日本電力小田原営業所となった。各事業はそのまま継承された。合併後、日本電力によって送電線や事務所の建物など、目につく場所には日本電力の広告看板が掲出されたという。
しかし、日本電力が小田原電気鉄道を吸収合併したのは電力設備が目当てであった。これを裏付けるように「儲かる方の電灯事業を親会社が抱き込んで、儲からない電車部を切り離し」という当時の関係者の発言が残っている。事実、合併後わずか2か月後の同年3月29日には新会社設立の発起人会議が行われている。同年8月13日に日本電力が全額出資し、電力事業以外の全ての事業を継承した箱根登山鉄道として分離され、社長には池尾芳蔵が就任した。
新会社として再出発した箱根登山鉄道が最初に打ち出したのは、 小田原から強羅まで登山電車を直通運転することであった。
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この構想は、関東大震災の直後には既に打ち出されていたが、その当時の小田原電気鉄道の経営状態では実現不可能であった。その一方、不況下であるにもかかわらず、1928年ごろからは各地から箱根への観光客を輸送する貸切バスが増加していた。これは登山電車の収入減少につながるものであった。
さらに、地元小田原では、富士屋自働車との乗客争奪が続いていた。軌道線の小田原駅は国鉄の小田原駅前に位置していたが、駅前には富士屋自働車の乗り場も設けられていた。そのため、富士屋自働車は「乗り換えなしで箱根へ」と、一方の箱根登山鉄道は「電車の方が静かで安い」と、観光客を自社へ誘導するべく客引きを行っていた。時には社員同士が殴り合いを始める有様だった。
こうした状況の解決策や、将来の発展を考慮して、登山電車の直通運転計画が取り組まれるようになった。
折りしも、1927年4月1日からは新宿を起点とする小田原急行鉄道（小田急）が小田原まで開通していた。これを受けて、箱根登山鉄道では小田原駅構内への乗り入れを申請、1930年には小田原駅での連絡について小田急と協定を結んだ。
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工事については、まず1931年11月から風祭と箱根湯本を結ぶ区間の改修工事を行い、小田原駅への乗り入れが認められた1934年からは小田原と風祭を結ぶ区間の工事にも着手した。また、これと並行して、直通運転の開始後に予想される乗客増に対応すべく、2両編成での運転についても検討が進められることになった。
1935年9月21日にすべての工事が完了、2両編成での運行を行なうための連結器についても開発が終了した。それを受けて、同年10月1日に鉄道線が小田原まで延長され、同日より小田原と強羅の間における登山電車の直通運転が開始された。これに伴い、軌道線の箱根板橋と箱根湯本の間は前日の9月30日限りで営業を終了した。
なお、これより少し遡る1932年には京阪電気鉄道の社長であった太田光凞の仲介により両社のバス事業を統合することになっており、1933年1月に箱根登山鉄道のバス事業全てが富士屋自働車に譲渡され、富士屋自働車は社名を富士箱根自動車に変更した。これによって、小田原での箱根登山鉄道と富士屋自働車との乗客争奪は終結している。また、1938年には日本電力の子会社であった箱根観光によって「強羅ホテル」が完成し、同年7月21日から営業を開始した。
1937年に日華事変が勃発してから戦時色が強くなるに従い、箱根登山鉄道も変革を余儀なくされることになった。
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電力国家管理法の成立によって電力は国が管理することになり、日本電力はその基幹事業を失うことになった。そこで、日本電力は箱根登山鉄道と富士箱根自動車を他社へ譲渡する意向を示した。これに反応したのが五島慶太で、やはり日本電力の子会社であった箱根観光とともに五島によって買収されることになり、1942年5月30日付で五島が社長に就任した。
さらに、1942年に強制統合の通牒が出た後には富士箱根自動車と足柄自動車との3社統合が推進され、1944年7月31日付で富士箱根自動車と足柄自動車は箱根登山鉄道に合併となった。ケーブルカーは「不要不急線」と扱われたため1944年2月10日限りで運行を休止し、軌道線についても空襲の被害を受けた川崎市電に車両を回すため、1945年1月10日付で運行を休止した。バス事業においても、観光路線は次々と運休になった。
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1945年の終戦後、まず軌道線が同年9月12日に運行を再開したが、軌道線用の車両が3両しか残っておらず、この時点では平常通りの運行には至らなかった。1946年には本社を小田原市緑町に移転した。一方、戦時統合により巨大な鉄道事業者となっていた東急からは、1948年6月1日に小田急電鉄（小田急）・京浜急行電鉄・京王帝都電鉄が分離したが、元来小田急電鉄が運行していた井の頭線は京王の所属となり、もともと東急の傘下にあった神奈川中央乗合自動車（当時）と箱根登山鉄道が小田急の傘下に入ることになった。戦前の小田急は鬼怒川水力電気の傘下にあり、首都圏の電力供給で競合する日本電力系の箱根登山鉄道とは僅かに連絡運輸を行うのみで関係は薄かった。この箱根登山鉄道の小田急傘下入りにより、小田急の箱根における基盤が確立された。
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1948年9月にはアイオン台風により鉄道線は大きな被害を受け、復旧は1949年7月6日にずれ込んだ。その後、鉄道線の箱根湯本駅まで小田急の電車を乗り入れさせることになり、1950年8月1日から小田急の電車が箱根湯本駅まで直通運転するようになった。しかし、この結果、鉄道線は小田原駅から箱根湯本駅までの架線電圧が直流1,500 Vとなり、それまで直接鉄道線から直流600 Vの給電を受けていた軌道線は昇圧ができず、止むを得ず箱根湯本から送電線を設けることになったが、これは施設維持の負担や経費面から問題となった。さらに、国道1号の交通量が増加したことに伴い、神奈川県は国道1号の改修工事を行なうことを決定、小田原市を通じて箱根登山鉄道に軌道線の廃止を打診した。箱根登山鉄道側は廃止に消極的であったが、最終的に神奈川県が9000万円、小田原市が300万円の補償金を箱根登山鉄道に支払うことで合意、1956年5月31日限りで軌道線は廃止された。
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これより少し遡る1947年9月、箱根で路線バスと専用自動車道を運営していた駿豆鉄道では、小田原と小涌谷を結ぶ区間に路線バスの運行免許申請を行った。傘下にあった大雄山鉄道（当時）との一貫輸送を図ったものであったが、当時まだ東急の傘下だった箱根登山鉄道は、自社防衛の見地から反対の立場をとった。しかし、当時の箱根登山鉄道はケーブルカーの運行再開に全力を挙げており、ただちに自社バスの増強を図ることは難しかった上、地元からも「独占はよくない」という声も上がっていたこともあり、1949年12月には駿豆鉄道の路線バス運行については条件付で認可された。これに対応して、小田急の傘下に入った直後の箱根登山鉄道では早雲山から大涌谷を経由して湖尻に至る路線バス運行の免許申請を行なったが、これは逆に駿豆鉄道から反対を受けた。最終的には、1950年3月に両社の協定により、駿豆鉄道は途中停留所と運行回数の制限を、登山バスは1年ごとの有料道路利用契約の更新をそれぞれ条件とした上で、小田原へは駿豆鉄道バスが乗り入れ、代わりに登山バスが初めて芦ノ湖北岸へ乗り入れることになった。
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箱根登山鉄道はこれに続いて、1950年3月に芦ノ湖への湖上交通に着手するために、箱根町や仙石原で西武グループに敵対の立場を取っていた有力者と共同で船舶会社（箱根観光船）を設立した。当初の箱根観光船は小型遊覧船のみを保有する小規模な事業者であったが、1954年には芦ノ湖一周航路の免許を取得、さらに1956年には大型の遊覧船を就航させた。駿豆鉄道側ではこれに対して、1956年3月に「有料道路通行契約が満了すると共に契約を破棄する」と通告し、契約満了後の同年7月以降には有料道路に遮断機を設けて登山バスの通行を阻止した。これは箱根観光船の大型船導入に対する報復で、後に箱根山戦争として広く知られ、獅子文六の小説「箱根山」の題材にもなった西武グループと小田急グループの対立の始まりでもあった。
その後、互いに訴訟を起こして争う一方で、小田急側では1959年に箱根ロープウェイを開通させたことにより、小田急グループのみで芦ノ湖北岸へ到達できるようになった。また、1961年に有料道路を神奈川県が買い上げた上で一般道路として開放したことで、抗争は事実上終結した。西武グループの総帥であった堤康次郎が1964年に死去したこともあり、数多くあった訴訟案件の決着がついた1968年には西武と小田急のトップが友好的な協定に調印したことから、以後両社は共存してゆくことになる。
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これらの紛争の前後にも、事業展開は進められた。自動車事業においては、1950年には貸切バス事業を再開、同年には東京から箱根や熱海へ直通する路線バスの運行を開始したほか、1952年には山中湖への路線が開設され、1958年には定期観光バスの運行を開始している。また、関連事業においては1957年から強羅公園の再整備に着手し、1958年には強羅地区での温泉造成工事も開始、1959年9月には箱根登山デパートが完成し営業を開始した。戦後中断されていた宅地分譲も1964年から再開され、同年12月には「強羅国際スケートリンク」を開業した。
1970年代に入ると、東名高速道路や小田原厚木道路の開通など、道路網の整備が進められることになった。これは箱根を訪れる観光客の増加を促進したが、その一方でモータリゼーションの進展に伴い、路線バスの走行環境は悪化した。観光客を乗せたマイカーが特定の道路に集中することによる渋滞で登山バスの定時性が損なわれ、バス利用者の減少を招いた。
しかし、この渋滞によってマイカーも身動きが取れない状況となり、それに伴って時間の正確な登山電車は見直されることにもつながった。輸送力増強のため、1980年には小田急乗り入れ車両の大型化が計画され、1982年7月から小田急の大型車両が箱根湯本まで乗り入れるようになった。
1978年に開業90周年を迎えた箱根登山鉄道は、記念行事の一環として、1979年6月1日にスイス政府観光局の協力を得て、レーティッシュ鉄道との姉妹鉄道提携を結んだ。これは鉄道線の開業時にスイスのベルニナ鉄道（その後のレーティッシュ鉄道ベルニナ線）を参考にした事が縁になったもので、強羅公園内と強羅駅構内にはクリスマスツリーに使用されるドイツトウヒの記念植樹が行われた。1981年には45年ぶりの新型車両として1000形電車が導入され、「ベルニナ号」と命名された。
1982年には、姉妹鉄道提携3周年を記念して、レーティッシュ鉄道からカウベルが贈られた。これに対する返礼を箱根登山鉄道からレーティッシュ鉄道に打診すると、日本人観光客が増加しているため日本語の駅名板という要望があったため、姉妹鉄道提携5周年記念として1984年6月、サンモリッツ、アルプ・グリュム、ティラノの3駅の駅名板がレーティッシュ鉄道へ贈られた。
また、1986年には箱根が富士箱根伊豆国立公園に指定されてから50周年となるため、記念行事を検討した折、サンモリッツ観光局がプロモーション目的で来日することになったため、姉妹鉄道提携7周年記念として「サンモリッツとの友好の集い」が開催された。1989年には箱根登山鉄道では初の冷房付電車となる2000形が導入されたが、スイス政府観光局とサンモリッツ観光局の協力を得て、2000形は「サン・モリッツ号」と命名された。
その後も鉄道線を利用する観光客は増加し、1991年には年間輸送人員が1千万人を超えた。輸送力増強のため、鉄道線の列車を最大3両編成にすることが決定、1993年7月から鉄道線では3両編成での運行が開始された。また、ケーブルカーについても1995年に2両編成化が実施された。一方、関連事業の「強羅国際スケートリンク」は利用者の減少により1988年3月に廃止となった。
しかし、その後箱根を訪れる観光客数は、バブル崩壊もあって1991年の年間2200万人をピークに減少傾向となり、2003年にはピーク時と比較して15%ほどの減少となっていた。こうした状況下、箱根の交通ネットワークの改善に着手し、同時に高コスト構造の是正を図った。
既に1998年には沼津地区の路線バスが沼津箱根登山自動車として分社化されていたが、沼津地区の路線は2002年10月に全て沼津東海バスに譲渡され、沼津東海バスは沼津登山東海バスと改称された。また、熱海地区の路線は伊豆東海バスに統合された。残った箱根登山鉄道のバス部門は沼津箱根登山自動車に譲渡の上、沼津箱根登山自動車は箱根登山バスへ社名変更された。また、貸切バス事業については1996年に一部が箱根登山観光バスに移管されていたが、過当競争によって業績が低迷していたことから、2002年に箱根登山観光バスは事業廃止とした。
さらに、2003年8月には箱根登山鉄道は小田急との株式交換により上場廃止となり、箱根登山鉄道は小田急の完全子会社となった。さらに同年9月には箱根登山鉄道は事業持株会社化され、同年10月には箱根登山鉄道の事業部門として新会社を設立、同時にそれまでの箱根登山鉄道は小田急箱根ホールディングスに商号変更した上で純粋持株会社となった。
鉄道線においては、既に2000年12月2日より小田原駅と箱根湯本駅の間においては日中は小田急の車両のみの運行となっていたが、2006年3月18日からは同区間の旅客列車をすべて小田急の車両に置き換えた。また、2002年には電車とバスに共通のプリペイドカードとして「とざんカード」を導入したが、2005年度にはICカード化の流れで「とざんカード」の販売は中止された。
一方、2003年12月には小田急グループと西武グループが箱根において業務提携をすることが発表された。この提携後、2004年度には一部で異なっていたバス停留所名も箱根登山バスと伊豆箱根バスで統一されたほか、2009年には小田急・箱根登山鉄道・西武鉄道がスルッとKANSAI協議会と提携して資材の共同購入を開始した。
2019年（令和元年）
10月12日 令和元年東日本台風（台風19号）により鉄道線・鋼索線が全線運休。13日に鉄道線の小田原駅 - 箱根湯本駅間、16日に鋼索線が運転を再開するも、鉄道線の箱根湯本駅 - 強羅駅間は道床流出や橋梁流出など、復旧に長期間を要する被害。
10月18日 箱根湯本駅 - 強羅駅間の各駅を結ぶ代行バス（日中は路線バスで対応）の運行を開始する。
10月25日 令和元年東日本台風による温泉供給設備の流出・破損で利用できなくなった強羅・早雲山地区の受湯契約者に対して、11月中旬の供給再開を目指している旨を発表する。
10月26日 代行バスにおいて、箱根湯本駅 - 強羅駅間の直行便を設定、運用を開始する。
11月22日 電車の運転再開見込みを2020年秋頃と発表。
2020年（令和2年）
2月1日 小田急箱根ホールディングス傘下の箱根登山バスが箱根登山観光バスを吸収合併。
3月26日 電車の運転再開見込みを2020年7月下旬に前倒しすると発表。
5月11日 7月下旬の運転再開に向けて箱根湯本駅 - 大平台駅付近にて通常とは異なり1時間に2本程度で日中に試運転を開始。復旧工事の進行に合わせて順次試運転の区間を拡大。
6月2日 大平台駅付近を越えて宮ノ下駅付近まで試運転の区間を拡大。
6月24日 箱根湯本駅 - 強羅駅間の運転再開を7月23日と発表する。
7月9日 宮ノ下駅 - 強羅駅間の試運転を開始、7月23日の運転再開にむけて箱根湯本駅 - 強羅駅間の全線で試運転を行う。
7月22日 箱根湯本 - 強羅間の箱根登山バスによる振替輸送・列車代行バスの運行が終了。
7月23日 箱根湯本 - 強羅間が約9か月ぶりに運転再開。
小田急箱根 事業
鉄道線（箱根登山電車）
1919年6月1日に湯本から強羅までの区間で開業。1935年10月1日に小田原まで延長され小田原と強羅の間における直通運転を開始。
鋼索線（箱根登山ケーブルカー）
1921年12月1日に開業。不要不急路線として1944年2月10日限りで運行を休止、1950年7月1日から運行再開。
小田原市内線
1888年10月1日に開業した馬車鉄道を前身とし、その後1900年3月21日に電化された。その後、国鉄熱海線と重複する区間を1920年12月6日に廃止、さらに鉄道線の延伸で重複する区間を1935年9月30日限りで廃止。残った区間も1956年5月31日限りで廃止。
箱根ロープウェイ（早雲山線・桃源台線）
1959年から1960年にかけて開業。2022年4月1日、運営会社の合併により箱根登山鉄道の路線に加わる。
箱根海賊船
1913年3月1日に開業した小田原電気鉄道の貸自動車業と、1914年8月15日に開業した富士屋自働車の貸自動車業を前身とし、1932年に両社が合併して富士箱根自動車となるが、戦時中の交通事業統合の流れの中で1921年創業の足柄自動車とともに1944年に箱根登山鉄道に合併し、同社の自動車部門となった。2002年10月には小田急グループ内での事業再編に伴い分社化された。
小田急箱根 事業
温泉供給事業
1911年から強羅地区への引き湯を行うために温泉業に着手したのが始まり。1958年からは強羅地区で温泉造成にも着手、1988年時点では1日1,600 tの温泉を供給している。
商業施設
1959年、小田原駅東口に「箱根登山デパート」を開設、その後「箱根登山ベルジュ」に変更した後、2013年に閉鎖・解体。2015年11月に新商業施設が完成し「トザンイースト」と名付けて営業している。かつてはホームセンター「ビーバートザン」も経営していた。
不動産事業
直営で不動産業を営み、「箱根登山スカイラークビル」などの賃貸事業などを行っている。
小田急箱根 小田急箱根ホールディングス時代の連結子会社
2024年の合併直前の時点で、以下の6社が小田急箱根ホールディングスの連結子会社となっていた。
小田急箱根 共通ロゴ
小田急箱根および箱根登山バスでは、アクセントカラーが赤系となっている統一ロゴ「Odakyu Hakone」（小田急箱根）を駅名標等のサイン（案内標識）で共通使用する。個別部分のロゴでは鉄道事業者名ではなく、「箱根登山電車」などと乗り物別にしたロゴを使用し、顧客本位のブランディングを行っているのも強い特徴である。青系の小田急グループロゴとは異なるが、小田急ロマンスカーの伝統的な色合いにも近く、古くから小田急グループの箱根ビジネスで展開されているカラーリングの流れをくんでいる。
九七式自動砲
九七式自動砲（きゅうななしきじどうほう）は、1930年代中後期に開発・採用された大日本帝国陸軍の対戦車ライフル。
九七式自動砲 概要
1935年（昭和10年）から、歩兵中隊に随伴して対戦車戦闘を行う軽量な火器として、十三粍（13mm）手動銃（威力不足により後に開発中止）と共に二十粍（20mm）自動砲の開発が開始された。1937年（昭和12年、皇紀2597年）7月21日付けの陸機密第九二号をもって研究方針が改正され、九七式自動砲として審査が開始された。同時期に研究のためにスイスのゾロターン S-18/100を入手し、審査に用いていた。九七式自動砲の開発は1938年（昭和13年）2月にほぼ完了し、同年10月に仮制式制定を上申したが、協議の結果、本砲の重量が歩兵中隊用としては過大であることから制式制定は当分の間見送り、とりあえず一部の歩兵大隊の機関銃中隊等に装備させることとして同年中に生産を開始した。本砲は弾薬の装填および排莢が自動で行なわれる半自動式のため、「自動砲」なる新しい名称が与えられた。
貫徹能力に関しては諸説あるが、垂直に着弾した場合射程220mで30mm、420mで25mm、700mでも20mmの鋼板を貫通させることが出来たとされる。歩兵砲の一種として、擲弾筒のような曲射兵器では攻撃しづらい目標（トーチカの銃眼など）を攻撃する役割も担っており、榴弾も用意されていた。
九七式自動砲 概要
本砲の基本的な機構は九八式高射機関砲と共通しているが、陸軍歩兵学校編『九七式自動砲取扱上の参考』（昭和18年）の「総説」第二項に「砲ノ後座ニ依リ單發起動子擊發機ニ作用シテ（中略）引鉄ヲ引ク每ニ（中略）次發ノ弾薬筒ヲ裝塡及發射シ自動的ニ之ヲ復行セシメ得ルモノトス」と説明されているように、半自動式であった。反動は砲口制退器と駐退器の作用、さらに砲が遥架上を後座することによって減衰される。全備重量は約60kg（弾倉と防盾・防盾托座を含まず）で砲自体も巨大であり、効率的な運用のためには1門当たり兵10名前後（分隊）が必要だった。対戦車ライフルとしては高級な設計であり、本砲の価格は当時6,400円。三八式歩兵銃が77円であることと比較するといかに高価であったかがうかがえる。
九七式自動砲 生産と配備
1938年10月、陸軍技術本部は本砲を九七式自動砲として制定上申したが、陸軍省は参謀本部と協議の結果、当初の予定重量40kgを20kg弱上回ったため通常の歩兵中隊の編成に含めることは問題であると判断し、一部歩兵大隊の機関銃中隊に装備させることとして、同年から小倉陸軍造兵廠で生産を開始した。昭和13年度50門、同14年度250門、同15年度450門を生産したが、1941年（昭和16年）度は12月までに300門を生産した後、貫徹能力の不足が指摘されて生産を停止した。その後1943年（昭和18年）1月から8月まで日本特殊鋼株式会社で約100門を追加生産した。総生産量は約1,200門。。
生産数がそれほど多くないため、当初の配備先は満州所在の優良装備部隊が中心であった。太平洋戦争（大東亜戦争）中にはこれらの部隊が南方方面へ転用されたため各地で使用された。なお、帝国陸軍の落下傘部隊（空挺部隊）である挺進部隊も本砲を装備しており、同部隊の訓練の模様を記録した1942年（昭和17年）公開の映画『空の神兵』では、落下傘降下後の戦闘演習の際に登場している。
九七式自動砲 実戦
自動砲小隊は歩兵大隊の大隊砲（九二式歩兵砲）中隊内に設けられる。通常は4個小隊編制で、1個小隊は自動砲2門（2個分隊）を保有する。4個小隊であるのは歩兵1個大隊中に歩兵4個中隊があるためで、歩兵1個中隊につき自動砲1個小隊を配属することが可能である。大隊砲中隊内に置かれていることから、歩兵1個中隊に全自動砲小隊を集中配属することも可能である。
初期の実戦例として1939年（昭和14年）のノモンハン事件で少数が使用されある程度の威力を発揮した。特に装甲車には絶対的な攻撃力を示した。ソ連軍側の資料には、日本軍の20mm機関銃と記述されているが、ノモンハンで日本軍が20mm機関銃（機関砲）装備の部隊を配備した記録はなく、構造上類似しているこの九七式自動砲によるものだと考えられる。なおノモンハンでは停戦後の9月19日時点で1門の鹵獲が確認されている。
第二次世界大戦後期に入り連合軍戦車の装甲が強化され、対戦車ライフルというカテゴリそのものが陳腐化していくことになり、九七式自動砲も例外ではなく威力不足が目立つことになった。ただし前線の貴重な火力として、軽装甲の装甲兵員輸送車や敵陣地・トーチカといった目標を相手にするには依然有効だった。また対装甲威力の向上を狙って外装式の地雷擲弾（ジテ弾）も開発された。
九七式自動砲 実戦
一部には現地で全自動式に改造されたものが高射機関砲の代わりとして使用された事もある。歩兵操典において、地上部隊の脅威となる敵航空機に対しては専用の高射砲や高射機関砲を運用する高射砲兵・機関砲兵に限らず、野戦では歩兵も小銃・軽機関銃・重機関銃をもって全力で対空射撃（九九式短小銃#対空射撃）にあたるものとされていた事もあり、陸軍でも現地部隊が針金等を用いて製作する九七式自動砲用の高射用具の図面（応急案説明書）を作成していた。この高射用具は九二式重機関銃の照準環（高射照門）に類似した楕円形の照準環で、照門に括り付けるように取り付けて使用されたが、この応急案説明書では前述のフルオート射撃に付いての言及は無く、単発射撃により運用される事が想定されていたようである。なお、高射姿勢時には尾筒の復座不足に起因する不発が発生することがあり、注意が必要であった。
大口径の対戦車ライフルを対空火器に転用した例は他にも存在する。前述のように九八式高射機関砲は九七式自動砲同様にオチキス系のガス圧作動式機関砲で、転用ではないが構造的に類似したものである。外国でも同様に、前述のゾロターン S-18/1100対戦車銃をもとに高射機関砲化したドイツのFlak 30があり、フィンランドではラハティ L-39対戦車銃専用の連装高射銃架「Ilmatorjuntakivääri L-39/44（対航空機関銃 L-39/44）」が開発され、Il-2等の襲撃機対策として積極的に運用された。
九七式自動砲 使用弾薬
九七式曳光徹甲弾
被装甲目標射撃用の曳光徹甲弾であり、弾底部に曳光剤室を有する。弾頭重量162g、全長80mm、全備弾薬量332g。
九七式曳光徹甲弾代用弾
演習用の弾薬であり、九七式曳光徹甲弾と同様の弾道性能を有する。弾頭地金を棒鋼第三種あるいは第四種とし、外形、重量及び構造は九七式曳光徹甲弾と同一である。
九八式曳光榴弾
軟目標射撃用の曳光榴弾であり、弾頭内部に炸薬室、弾底部に曳光剤室を有する。九三式小瞬発雷管を使用。全備弾薬量306g。
九八式高射機関砲用の弾薬としても制式化されたが、のちに使用禁止になっている（九七式自動砲用の弾薬としては引き続き使用）。
空包
後にジテ弾の発射用にも使用された。
以上は「九七式自動砲取扱法の件」の「第五章 弾薬」41,42頁を参照した。なお、曳光榴弾を除き九八式高射機関砲とは使用弾薬に互換性がある。
九七式自動砲 派生型
ホ1 試製二十粍旋回機関砲
本砲をベースに旋回式の航空機関砲としたもの。
ホ3 試製二十粍固定機関砲
本砲をベースに固定式の航空機関砲としたもの。
周波数
周波数（しゅうはすう、英：frequency）とは、工学、特に電気工学・電波工学や音響工学などにおいて、波動や振動が、単位時間当たりに繰り返される回数のことである。周波数は周期の逆数であり、単位は「ヘルツ」 (Hz) が使われる。
振動数も英語では frequency でありほぼ同義であるが、「周波数」が主に電気・電波に関する工学用語として用いられるのに対し、「振動数」は力学的運動など自然科学（理学）における物理現象に用いられることが多い。
かつては、「サイクル毎秒」（c/s、略して「サイクル」）が使われていたが、1970年代にヘルツに切り替えられた（日本における切替えは1972年7月1日に施行された改正計量法による）。
周波数 定義
波動現象において、周期を T とすると、波の周波数 f は次のように定義される。
さらに、波の位相速度を v、波長を λ とすると
という関係が成り立ち、周波数 f は
で表される（等速円運動・単振動などの現象については、振動数の項を参照）。
真空中を進む電磁波の場合、その位相速度 v は光速 c に等しい。すなわち、上の式は次のようになる。
単色光源から発した波動がある媒体から別の媒体へと伝わる際、その周波数は全く変化せず、波長と位相速度だけが変化する。
周波数 測定
高い周波数は周波数カウンタを使って測定することが多い。入力された電気信号の周波数を測定し、結果をヘルツ単位でデジタル表示する電子機器である。水晶振動子を使ったデジタル回路で、一定時間内の周期をカウントして周波数を求める。もともと電気信号ではない物理現象の周波数を求める場合は、適当なトランスデューサーによって電気信号に変換して周波数カウンタに入力する。最近の周波数カウンタは最高で 100 GHz 程度までカバーしている。これが直接測定できる周波数の限界であり、これ以上の高い周波数を測定するには間接的技法が必要になる。
周波数カウンタで測定できない高い周波数の電磁波は、ヘテロダインという周波数変換技法を使って間接的に測定する。基準となる既知の周波数の信号とそれに近いが正確な周波数の不明な信号を非線形なプロセスで混合すると、2つの周波数の差にあたるヘテロダインまたは「うなり」と呼ばれる信号が発生する。この信号は周波数が十分低いので、周波数カウンタで測定可能である。もちろん、こうして測定できるのは基準となる周波数との差分であり、基準となる周波数は別の方法で確定する必要がある。さらに高い周波数を測定するには、ヘテロダインを数段使用する。最近では、この技法で赤外線から可視光の周波数まで測定可能である。
周波数 例
光には様々な色があるが、色の違いは、眼の網膜にある錐体細胞が感光する際の、周波数の違いに起因している。
光は電磁波の一種だが、可視光は、電磁波の周波数帯（電磁スペクトル）の中ではごく一部である。可視光より周波数が高い光は、紫外線 (UV) といい、目に見えない光である。逆に、周波数が低い光は、赤外線 (IR) であり、ナイトビジョンなどの熱を探知する機器で利用される。紫外線よりさらに周波数が高い電磁波は、X線やガンマ線と呼ばれる。逆に赤外線よりさらに周波数が低い電磁波は電波であり、メガヘルツ (MHz) やギカヘルツ (GHz) やキロヘルツ (kHz) といった単位の周波数を持つ。自然界には、ミリヘルツ (mHz) やマイクロヘルツ (μHz) の周波数の電波も存在する。2ミリヘルツの電波の波長は、1天文単位（地球と太陽の平均距離）とほぼ等しい。さらに、1マイクロヘルツの電波の波長は、0.0317 光年。1ナノヘルツ (nHz) の電波の波長は、31.6881光年である。
周波数 例
音は、固体・液体・気体を媒体として伝わる振動（疎密波）であり、特に可聴域の周波数の振動を指す。周波数は、1秒間に1回振動すると1 Hzとなる。ヒトの可聴周波数（可聴域）は20 Hzから2万Hz（20 kHz）（ただし、ヒトの可聴域の上限は加齢と共に低下してゆく）とされており、純音（サイン波）であれば周波数が上がるにつれて音高も上がったように感じられる。また、ヒトの音に対する感度は周波数によって異なっていて、周波数が違えば、たとえ同じ強さ（同じ音強、同じ音圧）であっても、違う大きさに感じられる場合がある。（詳しくは、等ラウドネス曲線などを参照のこと。）ヒト以外の生物の可聴域はそれぞれの種によって異なる。例えばイヌは犬種によっては最高で約6万 Hzまでの音が聞こえる。音を感知する聴覚は重要な感覚の1つであり、様々な生物種が危険を察知したりするのに使い、さらに捕食やコミュニケーションに使っている。
音波は様々な状態の物質を媒体として伝播し、固体・液体・気体だけでなくプラズマでも伝播する。ただし、真空中では音は伝播しない。なお、ヒトの可聴域より高い周波数の音波を、超音波と呼ぶ。逆に、ヒトの可聴域より低い周波数の音波は、超低周波音と呼ぶ。
ヨーロッパ、アフリカ（リベリアは60Hz、他の地域も50Hz、55Hz、60Hzが混在）、オーストラリア、南アメリカ南部、アジアの大部分（朝鮮半島は60Hz）、ロシアといった地域では、交流の商用電源周波数は50Hz、北アメリカ（アラスカとグリーンランドは50Hz）、南アメリカ北部では60Hz である。日本では東日本が50Hz、西日本が60Hz となっている。録音におけるハム音はこの電源周波数の雑音であり、周波数を分析することでどちらの地域で録音されたかが判別できる。
周波数 周期と周波数
便宜上、より長くてより遅い波（水面波など）は、周波数 よりむしろ周期で記述する傾向がある。短くて速い波（オーディオやラジオなど）は、通常周期の代わりに周波数によって記述される。
これらの一般的に用いられる変換は、以下のリストで示される：
周波数 その他の周波数
角周波数の単位はラジアン毎秒 (rad/s) である。
周波数 瞬時周波数
瞬時周波数（しゅんじしゅうはすう、英: instantaneous frequency）は信号がもつ位相の時間変化率である。
解析信号  に対する  で定義される。
265年
265年（265 ねん）は、西暦（ユリウス暦）による、平年。
316年
316年（316 ねん）は、西暦（ユリウス暦）による、閏年。
419年
419年（419 ねん）は、西暦（ユリウス暦）による、平年。
パラドックス
パラドックス（paradox）とは、正しそうな前提と、妥当に思える推論から、受け入れがたい結論が得られる事を指す言葉である。逆説、背理、逆理とも言われる。
パラドックス パラドックスとは
「妥当に思える推論」は狭義には（とりわけ数学分野においては）形式的妥当性をもった推論、つまり演繹のみに限られる。しかし一般的にはより広く帰納などを含んだ様々な推論が利用される。また「受け入れがたい結論」は、「論理的な矛盾」と「直感的には受け入れがたいが、別に矛盾はしていないもの」に分けることができる。狭義には前者の場合のみをパラドックスと言い、広義には後者もパラドックスという。こうした区分は主に数学分野を中心に行われるもので、結論が直感的に受け入れやすいかどうかではなく、公理系の無矛盾性をより重視する所から来る区分である。論理学者のハスケル・カリーは、単に直感に反しているだけで矛盾は含んでいないパラドックスのことを、擬似パラドックス（pseudoparadox）、と呼び、矛盾を含むパラドックスと区別した。
数学以外の分野では「パラドックス」という言葉はよりラフに用いられ、「ジレンマ」、「矛盾」、「意図に反した結果」、「理論と現実のギャップ」等、文脈により様々な意味に用いられる。
パラドックス パラドックスとは
日本語では逆説、逆理、背理と訳される。語源はギリシャ語（παράδοξον < παρα-, para-:反対の + δόξα, dóxa:  意見）。有名なものに、自己言及のパラドックス、リシャールのパラドックス、ベリーのパラドックスがある。
以下、辞書における定義を引用する：
一般に容認される前提から、反駁しがたい推論によって、一般に容認し難い結論を導く論説を逆理（パラドックスまたは逆説）という。一見正しそうでも、よく考えれば間違った前提や欠陥のある推論を用いている場合は虚偽（fallacy, paraligism）と呼ぶべきだが、これも広い意味では逆理に含められる。

日常感覚的に理解し難い事実を導く科学的（数学的）推論もしばしば逆理といわれる。バナッハ-タルスキの逆理はその好例である〔…〕。このようなものを擬似逆理であるとして、論理的な矛盾を導く二律背反（antinomy）を真性の逆理とする立場がある一方で、二律背反は単に矛盾であって逆理でないという見方もある（後略）。 — 「逆理」日本数学会編『岩波 数学辞典 第4版』岩波書店、2007年（ISBN 978-4-00-080309-0）
パラドックス パラドックスとは
言葉のもともとの意味では、〈パラドックス〉とは一般に受け入れられている見解に反する命題（ギリシア語でparadoxa）という。論理学でこの言葉を厳密な意味で用いるときは、証明されるはずのない矛盾命題が、妥当な推論によって、あるいは少なくとも一見妥当な推論によって導かれることを〈パラドックス〉と呼ぶ。 — 内井惣七「パラドックス」『岩波 哲学・思想辞典』岩波書店、1998年（ISBN 978-4-00-080089-1）
常識的見解に矛盾するように見える見解、あるいは真理に矛盾するように見えて、実はそうではない説。 — 「パラドックス」青本和彦（編集）ほか『岩波 数学入門辞典』岩波書店、2005年（ISBN 978-4-00-080209-3）
パラドックス 数学における概要
数学はその発展の中で、「正しそうに見える推論」の中から「本当に正しい推論」を選り分けてきた。こうしてまず最初に整数や幾何図形のような対象が数学で扱えるようになったが、その後集合や無限のような深遠な対象を取り扱ったり、自己言及のような複雑な推論を扱ったりするようになると、どれが「本当に正しい推論」でどれが「正しそうに見えるが実は間違っている推論」なのかが分からなくなってしまった。パラドックスはこのように、仮定、推論、定義等がよく理解されていない状況で発生してしまうものである。
したがって、パラドックスは単なる矛盾とは区別される。例えば有名な「嘘つきパラドックス」は、「嘘つき」とは何かがはっきりしないからこそ「パラドックス」なのである。これらがはっきり定義された暁には、「嘘つきパラドックス」は単なる「背理法」や「間違った推論」に化ける。このようにパラドックスに適切な解釈を与えて「背理法」や「間違った推論」に変える事を、パラドックスを解消するという。
数学は矛盾を含まないよう注意深く設計されており、パラドックスの起こる命題はうまく避けたり、あるいはパラドックスを解消した上で取り込んでしまったりしている。従って昔はパラドックスを内包してしまっていた集合や無限のような対象も現在では取り扱う事ができる。
パラドックス 数学における概要
なお、上で説明したようなパラドックスと違い、
ものも「パラドックス」と呼ばれる。
これは擬似パラドックスと呼ばれ、前述した「真の」パラドックスとは別物である。
例えば誕生日のパラドックスは擬似パラドックスとして知られる。これは「23人のクラスの中に誕生日が同じである2人がいる確率は50％以上」というもので、数学的には正しい事実だが、多くの人は50％よりもずっと低い確率を想像する。他にもヘンペルのカラス、バナッハ・タルスキの逆理などが擬似パラドックスとして知られる。
一方、
場合は単なる「勘違い」である。なお、（実は間違っている）仮定「Aではない」と正しい推論から矛盾した結論を得るのは背理法と呼ばれ、Aという結論を得る為に数学でよく使われる論法である。特殊な場合として、（公理以外に）何も仮定を置いていないにもかかわらず、正しい推論から矛盾した結論を得たとすると、これは「数学自身が矛盾を含んでいた」事になってしまうが、そのような事はないと予想されている。
パラドックス パラドックスの一覧
ゼノンのパラドックス
無限とその分割に関するパラドックス。最も有名なものは下記の「アキレスとカメのパラドックス」。他のものについてはリンク先記事を参照。
カメを追いかけてカメのいた地点にたどり着いても、その時点でカメはさらに先に進んでいるため永久にカメに追いつくことはできない。
探求のパラドックス
探求の対象が何であるかを知っていなければ探求はできない（さもなくばそれは顔も名前も知らない人を探すようなものである）。しかし、それを知っているならば既に答えは出ているので探求の必要はない。プラトンがメノンにて指摘した。
グルーのパラドックス
アメリカの哲学者ネルソン・グッドマンの考えた帰納にまつわるパラドックス。同じデータからは複数の帰納が可能である。
全能の逆説
全能者は自分が持ち上げることができないほど重い石を作る事ができるか？
砂山のパラドックス（ソリテス・パラドックス）
砂山から数粒の砂を取り除いても砂山だが、数粒取り除く操作を何度もくり返し、最終的に一粒だけ残ったものも「砂山」と呼べるか。
ハゲ頭のパラドックス
ハゲ（ここでは「髪の薄い人」の意）に数本の毛を追加してもハゲである。毛を追加する操作を何度も繰り返す事で、全ての人がハゲだと分かる。砂山のパラドックスの起源とされる。
テセウスの船
パラドックス パラドックスの一覧
度重なる船の修理で部品交換を繰り返しているうちに、船ができた当初あった部品は全て無くなった。現在の船は最初の船と同一のものか。
現象判断のパラドックス
心身問題に関わるパラドックス。ルネ・デカルトの時代以来続く、心的なものと物理的なものとの間の相互作用に関わる困難についてのパラドックスの現代版。
ルイス・キャロルのパラドックス
推論の正当化に関する無限後退を扱ったパラドックス。推論規則や公理の位置付けを考えるのに使われる。
バナッハ＝タルスキーのパラドックス
選択公理を使用すると球をある方法で有限個（5個以上）に分割して組み立てなおすと、もとの球と同じ大きさの球が2個できる、というもの。
ヘンペルのカラス
カラスを1羽も見る事無く「カラスは黒い」を証明できる、というもの。
抜き打ちテストのパラドックス
「期間内に抜き打ちテストを行う」という特に間違ってはいなさそうな言説から、論理的には矛盾が導かれる、というもの。これの考察の手法として、様相論理を用いることもある。
トムソンのランプ
今から1秒後にランプをつけ、その 1⁄2 秒後にランプを消し、さらにその 1⁄22 秒後にランプをつけ……というように 1⁄2n 秒毎にランプのオンとオフを切替えると、全部で2秒経過したときランプはついているか。
すべての馬は同じ色
パラドックス パラドックスの一覧
数学的帰納法にかかわるパラドックス。
ベルトランのパラドックス
円に対して1本の弦を無作為に引き、その長さを考える。この時「無作為」の解釈が問題になる。
ガブリエルのラッパ
有限の体積と無限の表面積を併せもつ幾何学的な空間図形。表面積が無限なためそれを塗るペンキは無限に必要そうだが有限の体積でもあるため内側を満たしてしまえばペンキは有限で済むはずである。トリチェリのトランペットとも。
モンティ・ホール問題 - 解答者の前に閉じた3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろには、はずれを意味するヤギがいる。解答者は新車のドアを当てると新車がもらえる。解答者が1つのドアを選択した後、司会のモンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。ここで解答者は、最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更してもよいと言われる。ここで解答者はドアを変更すべきだろうか？
これら確率論におけるパラドックスは、「直感的に正しいと思える解答と、論理的に正しい解答が異なる問題」というものが多い。
ガリレオのパラドックス
ほとんどの自然数は平方数ではないにもかかわらず、自然数 n を平方数 n2に対応させると、自然数全体と平方数全体とは1対1対応する。
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
パラドックス パラドックスの一覧
無限に部屋のあるホテルは、満室であってもそれぞれ n 番目の客室の客に n + m 番目の客室に移ってもらうことにより、さらに m 人の客を泊めることができる。無限の客がやってきても、元いた客に 2n 番目の客室に移ってもらうことにより入室可能である。
以上二つは（他にも数学や物理関係には同様のものが多いが）、無限というものが一見直感に反する、ということを述べているだけのことで、論理でいうところの矛盾ではない。濃度の記事などを参照。
スコーレムのパラドックス
下降型レーヴェンハイム-スコーレムの定理によると、ZF 集合論も可算モデルを持つことになるが、ZF 集合論の中には非可算集合が存在する。このことは一見不合理のように見えるので、スコーレムのパラドックスと呼ばれる。これは、形式体系内での集合概念と、メタ理論内の集合概念の違いをはっきり認識していないと不可解に見えるというに過ぎない。
ラッセルのパラドックス
自分自身を要素としない集合の集合は、自分自身を含んでいるか。
ベリーのパラドックス
「19文字以内で記述できない最小の自然数」は何か？（「」内の文章自体が19文字であることに注意）
嘘つきのパラドックス
「この文章は嘘である」。ゲーデルはこれを「この命題は証明出来ない」という命題に改めて、第一不完全性定理を導いた。
パラドックス パラドックスの一覧
カリーのパラドックス
「この文章が正しいならばAである」
床屋のパラドックス
ある村の床屋は自分で髭を剃らない村人全員の髭だけを剃ることになっている。それではこの床屋自身の髭は誰が剃るのか。
市長のパラドックス
自分が市長をやっている市に住んでいないような、不在市長ばかりを集めた不在市長市を作る場合、不在市長市の市長はどこに住むのか。
例外のパラドックス
「例外のない規則はない」という規則に例外はあるか。（例外があると仮定しても、無いと仮定しても自己矛盾する）
張り紙禁止のパラドックス
「この壁に張り紙をしてはならない」という張り紙は許容されるか。
落書きのパラドックス
落書き禁止の壁に、「落書きするべからず」と書くことは許容されるのか。(張り紙禁止のパラドックスと同じ意)
リシャールのパラドックス
ある数値を種類が有限の言語によって、定義した時、無限の数値を定義できるとした時、言語の種類は有限であるため、その組み合わせも有限となり、有限によって無限が定義できてしまう。
ブラリ＝フォルティのパラドックス
「全ての順序数の集合」を仮定すると、それ自身が順序数であることから矛盾が生じる。
ワニのパラドックス
「自分の行動を当ててみろ」という襲撃者に対し、たった一言でその動きを完璧に制御してしまう。自己言及型のパラドックスの1つ。
パラドックス パラドックスの一覧
自動点灯ライトのパラドックス
暗い所では自動的に点灯し、明るいところでは自動的に消灯するライトがある。他に光源がない暗い部屋にこのライトを置くとどうなるか。
相対主義のパラドックス
相対主義は「相対主義を認めない」も許容するのか。あるいは「どの主張も絶対的に正しくない」という相対主義の主張は絶対的なのか。
ダランベールのパラドックス
静止している理想流体（粘性が0である流体）中に物体を等速直線運動させたときに、物体には抵抗力が働かないという、一見直感に反する事実のこと。
茶葉のパラドックス
お湯と茶葉を入れたティーカップを攪拌すると、茶葉は遠心力で縁に集まるように思われるが、実際にはカップの底の中央に集まるという現象。
オルバースのパラドックス
宇宙が一様かつ十分に大きければ、一つの星の光は僅かでも総和として夜空は太陽面のように明るく輝くはずだというパラドックスである。光の速度が有限であり、また宇宙やその年齢が夜空を星で埋め尽くすほどには大きくないため、前提が成立しないことが明らかとなった。
ゼーリガーのパラドックス
宇宙が一様かつ無限であれば1つの星の重力は僅かでも総和として地球はあらゆる方向から無限に強く引かれるはずだというパラドックスだが膨張宇宙の発見により回避された。
パラドックス パラドックスの一覧
フェルミのパラドックス
地球外文明の存在の可能性の高さと、そのような文明との接触の証拠が皆無である事実の間にある矛盾のこと。
ガレージのパラドックス
パラドックス パラドックスの一覧
物体が高速で動けば、その長さは縮む（特殊相対論・ローレンツ収縮）。ガレージとともに静止している人の立場では、高速で走る車は長さが縮み、車と同じ長さのガレージに収まる。高速で走る車内の立場では、高速で動くのは前方のガレージを初めとする周りのもの全てであり、そちら側が空間ごと縮んでいて、同じガレージのはずなのに収まらない。なお、この現象は相対論に問題があることを意味しない。「ガレージに車が収まる」ということは、ガレージの中央を車が通過した瞬間と「同時」における、それぞれの前後端の位置関係と定義できるが、ガレージと車で「同時」が違うためである。もしそのガレージの両端にシャッターが付いていたら、「物理的な」矛盾を起こせるのではないか、という疑問があるかもしれないが、次のように説明できる。ガレージ側から、ある時刻に「同時」に前後のシャッターが閉まっていたとしても、車側からは先に前方のシャッターが開き、後から後方のシャッターが閉まった、というように世界が異なっていて、車側からはある時刻に「同時」に前後のシャッターが開いているのである。この問題を、ガレージに「駐車できるか否か」と言い換えると加減速と伸び縮みについて扱うことになるが、似ているが、また別の一見不可思議に見える思考実験として考察されており、ここでは述べない。
双子のパラドックス
パラドックス パラドックスの一覧
双子の片方が光速に近い速度で宇宙を旅行してから地球に帰ってきたときに、彼は地球に残してきた兄弟よりも若くなっているか年をとっているか（ウラシマ効果）。
ゲーデル解
一般相対性理論におけるアインシュタイン方程式の厳密解の一つ。時空の回転と宇宙項を仮定した場合に得られるもので、時間旅行が理論的に可能になる。
密閉された箱の中に1匹の猫と50%の確率で毒ガスが発生する装置を入れる。1時間後、箱の中の猫は生きているか死んでいるか。量子力学では生きている猫と死んだ猫の状態が重ね合って存在していると解釈される。元々は量子力学を批判するパラドックスとして考案された。
シュレディンガーの猫の「猫の生死を観測する」という部分を「その人間が実験の意味を知らずに結果だけを研究者に知らせる」と書き直してみる。そうすると観測するのは誰か？あるいは誰が意識を持っているのか？という問題に突き当たる。ユージン・ウィグナーが考案した。
親殺しのパラドックス
タイムマシンで過去に行き、自分が生まれる前の自分の親を殺したとき、自分は産まれてこないことになる。またそうなると自分が居ないために親が殺されない。さらに、親は殺されないため自分は生まれてくる。という循環ができる（タイムトラベル参照）。
ブートストラップパラドックス（存在論的パラドックス）
パラドックス パラドックスの一覧
過去の自分にタイムマシンの設計図を送る。その設計図を元にタイムマシンを作る。作ったタイムマシンで過去の自分にタイムマシンの設計図を送る。この場合、一体誰がタイムマシンの設計図を考え出したのか？という疑問が残る。このように原因と結果が循環していることを因果のループという。
宿命パラドックス(Predestination paradox)
原因不明の火災を調査しようと男が時間を遡る。 火災が発生した建物にいる間、彼は誤って灯油が入ったランタンを倒して火災を引き起こしてしまう。数年後、原因不明の火災事件に興味を持った男はタイムトラベルを思い立つ。この例もブートストラップパラドックスと同様に、原因と結果が循環しており始まりがないように見える。
ポルチンスキーのパラドックス
ビリヤードボールがワームホールを通って過去に出現する。ワームホールの出口から出てきた未来のボールが、過去のボール自身に衝突し、過去のボールは軌道が変化してワームホールに入る。つまり、ボール自身のせいでボールの軌道が変化したことになる。
ヒトラー殺しのパラドックス
あなたは時間をさかのぼって、有名になる前の有名人(ヒトラーなど)を殺す。 しかし、その人が有名になる前に殺されたのなら、有名人として標的にされることはなかっただろう。
これらを含めてタイムマシンなど時間移動や過去を操作することが可能な方法を想定することで生じる矛盾を総じてタイムパラドックスという。
フレンチパラドックス
フランス人は喫煙率が高く、脂肪分が多い食事をしているにもかかわらず、心筋梗塞が少ない事から。
ジャパニーズパラドックス
日本人の喫煙率は他国よりも圧倒的に高いにもかかわらず、喫煙によって生じる筈である心筋梗塞発症率は欧米諸国に比べて10分の1から5分の1と、実際には心筋梗塞の発症が日本人には少なくなる事から。
アスリートパラドックス
2型糖尿病やメタボリックシンドロームを引き起こす要因であるインスリン抵抗性は、一般に骨格筋の異所性脂肪（脂肪筋）の多さと関連し、運動の実施は脂肪筋の減少とともにインスリン抵抗性を改善することが知られている。それにも関わらず持久系アスリートは脂肪筋が多く、インスリン感受性に悪影響を及ぼしていないことから。
バハイ信教
バハイ信教（バハイしんきょう）とは、19世紀に創始された宗教であり、すべての宗教の本質的な価値とすべての人々の一体性を説く。
バハオラによって創始され、当初はイランと中東の一部で発展したが、創始以来、継続的な迫害に直面している。この宗教の信者は500万人から800万人と推定され、バハイとして知られ、世界のほとんどの国と地域に広がっている。