hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
固体 様々な固体
固体における原子間の力には様々なものがある。例えば、塩化ナトリウム（食塩）の結晶はナトリウムと塩素のイオン結合でできている。ダイヤモンドやシリコンは原子間で電子を共有する共有結合でできている。金属では金属結合という形で電子を共有している。有機素材などでは個々の分子において電荷が局在する極性があり、それがファンデルワールス力を産んでいる。固体の種類の相違点は、それらの結合の違いに起因している。
一般に金属は強く稠密で、電気についても熱についても良導体である。周期表においてホウ素からポロニウムに引いた直線から左側にある元素はおおよそ金属である。2つ以上の元素を含み主成分が金属のものを合金という。
先史時代から人々は金属を様々な用途で使ってきた。金属は強度と信頼性が高いことから、建物などの建設や乗り物、道具・管・標識・線路（軌条）などに使われている。このような用途では鉄とアルミニウムが最もよく使われており、これらは地殻に最も豊富に存在する金属と言える。一般に合金の形で使うことが多く、鋼には最大2.1 %の炭素が含まれていて、それによって純粋な鉄よりも硬さが増している代表例が工具鋼である。
固体 様々な固体
金属は電気の良導体でもあるため、電気器具にもよく使われており、電力の長距離伝送にも金属が欠かせない。送電網には金属でできた電線が必須となっている。電気伝導率が高く加工が容易であることから、屋内配線などには銅がよく使われている。また金属の熱伝導率の高さから、調理で火にかける容器の多くは金属製になっている。
金属元素や合金の研究は、固体化学/物理学、材料科学/工学といった学問分野の大きな部分を占めている。
金属の固体は非局在化した電子を共有する「金属結合」でその形を保持している。金属の原子はその最も外側の電子が自由電子となって離れ、陽イオンになっている。自由電子は固体全体に拡散して存在し、その電子の雲と陽イオンとなった金属原子との間の静電相互作用によって強く結合する。自由電子が多数存在するため、金属は電気と熱の伝導率が高くなる。自由電子があるため、金属は可視光線を通さない不透明な物体となり、同時に表面が光沢を帯びることになる。
より進んだ金属の特性のモデルでは、陽イオン核の非局在化した電子群への影響を考慮する。ほとんどの金属が結晶構造であり、陽イオンは格子状に配置されているのが普通である。数学的にはイオン核のポテンシャルは様々なモデルで扱うことができ、最も単純なものとして「ほとんど自由な電子」モデルがある。
固体 様々な固体
鉱物は自然界に存在する固体であり、高圧の地質学的過程によって形成される。真の鉱物に分類されるには、全体に均一な物理特性を持ち、結晶構造になっていなければならない。鉱物の組成としては、純粋な元素や単純な塩といったものから非常に複雑なケイ酸塩まで、数千種類が知られている。これに対して岩石は鉱物や準鉱物が無作為に集合したもので、均一な化学組成にはなっていない。地殻を構成する主な岩石は、石英（結晶質の SiO2）、長石、雲母、緑泥石、カオリナイト、方解石、緑簾石、カンラン石、普通輝石、普通角閃石、磁鉄鉱、赤鉄鉱、褐鉄鉱などの鉱物で構成されている。中でも石英、雲母、長石が最も一般的で、それ以外の鉱物は地球上の限られた場所にしか存在しない。鉱物における最大のグループはケイ酸塩鉱物で（ほとんどの岩石は95%以上がケイ酸塩鉱物でできている）、その主成分はケイ素と酸素であり、そこにアルミニウム、マグネシウム、鉄、カルシウムといった金属が加わっている。
セラミックスは無機化合物でできており、通常酸化物で構成されている。化学的に不活性であり、酸性や腐食性の化学物質にも耐性があることが多い。一般に1,000 ℃から1,600 ℃の高温にも耐えることができる。例外として酸化されていない無機物があり、窒化物、ホウ化物、炭化物などがある。
固体 様々な固体
伝統的な陶磁器の原料はカオリナイトなどの粘土鉱物を含み、最近のセラミックスではアルミニウム酸化物（酸化アルミニウム）などを含む。最近では高機能セラミックスとして炭化ケイ素や炭化タングステンなどもある。これらは耐摩耗性に優れており、例えば鉱山での掘削機の先端部分などに使われている。
酸化アルミニウムやその化合物のようなセラミックスは非常に細かい粉末が原料であり、非常に微細な多結晶マイクロ構造となるため、可視光線を散乱することで不透明になる。しかし最近ではゾルゲル法などの製法で多結晶ながら透明なセラミックスも製造でき、高出力レーザー機器の部品などに使われている。高機能セラミックスは医薬品、電子部品などにも使われている。
セラミック工学は、セラミックスの製造や応用を研究する工学分野であり、それに対応した産業分野が窯業である。セラミックスの生産には熱を使う場合や化学溶液の常温での沈降反応を使う場合がある。原料の精製、関連する化合物の製法などの研究、セラミックスの形成法、その構造・組成・特性の研究などが含まれる。
固体 様々な固体
力学的には、セラミックスは脆く、硬く、圧縮に強いが、切断と引っ張りには弱い。もろい素材であっても、静的な負荷にたいしては強度を発揮することがある。じん性は素材が破壊されるまでにどれだけのエネルギーに耐えられるかを示し、破壊じん性 (KIc) は欠陥（割れ）の成長に抵抗する素材の能力を意味する。素材の破壊じん性が高い場合、破壊力学の基本原則によれば、延性破壊を生じる可能性が高い。セラミックスやガラスセラミックスはぜい性破壊を生じることが多く、一般に KIc は低い。
セラミックスの応用例として、ジルコニアは極めて硬いことからナイフの研磨や産業用切削工具などに使われている。酸化アルミニウム、炭化ホウ素、炭化ケイ素などのセラミックスは、防弾チョッキに使われている。窒化ケイ素はその硬さと耐磨耗性から玉軸受の部品に使われている。一般にセラミックスは化学的な耐腐食性に優れているため、鋼の軸受では酸化する（さびる）ような湿度の高い環境でも利用可能である。
固体 様々な固体
セラミックスの他の応用例として、1980年代初めにトヨタ自動車は約 3,300 °Cで動作するセラミック・エンジンを研究したことがある。セラミック・エンジンは冷却機構が不要なため軽量化でき、燃費が向上することが期待されていた。通常の金属製のエンジンでは融けてしまうのを防ぐために熱を常に放出する必要がある。似たような考え方で、セラミックス製のガスタービンエンジンの部品も開発されている。タービンエンジンをセラミックスで作れば、効率が向上すると考えられた。しかし、セラミックスの部品を十分な精密さと耐久性をもって大量生産することが難しいため、量産には至っていない。セラミックスでできた部品には微視的なヒビが無数に存在し、エンジン部品のような用途ではそれが大きなヒビに成長して故障の原因になりやすい。
ガラスセラミックスは、非晶質のガラスと結晶質のセラミックスの両方の性質をあわせ持っている。まずガラスとして形成し、熱処理することで部分的に結晶化させ、アモルファスと結晶が混在した状態にしたものである。
固体 様々な固体
ガラスセラミックスは耐熱性に優れ透水性が低いことから、調理器具（CorningWare）や調理用上板に使われている。セラミックス相は熱膨張率が負であり、ガラス相の正の熱膨張率と釣り合いがとれ、全体として熱膨張が極めて小さくなる。セラミックス相とガラス相の割合をうまく調整すると（結晶質が約70 %）、全体の熱膨張率はほぼゼロになる。このようなガラスセラミックスは力学的特性も優れており、約1,000 ℃までの急激かつ反復的な温度変化にも耐えられる。
自然界で砂浜の砂に雷が落ちたとき、石英などの結晶質の粒子によってガラスセラミックスができることがある。落雷による急激な加熱（約2500℃）によって中空の根のような形で形成され、閃電岩と呼ばれる。
有機化学は、炭素と水素を主成分とし、窒素・酸素・ハロゲン（フッ素、塩素、臭素、ヨウ素）を含む化合物の構造・組成・反応・合成などを研究する。リンや硫黄などの元素を含む有機化合物もある。有機固体としては、木材、パラフィン、ナフタレン、様々な重合体やプラスチックなどがある。
固体 様々な固体
木材は天然の有機素材であり、リグニンの基質の中にセルロース繊維が埋め込まれた構造になっている。繊維は引っ張りに強く、リグニン基質は圧縮に強い。そのため木材は古くから建材や船の材料として使われてきた。建築に使われる木材は一般に材木と呼ばれる。建築においては、構造材としてだけでなく、コンクリートの型枠としても使われてきた。
木質材料は段ボールなどの包装資材や紙にもよく使われており、どちらも木材から作られたパルプを原料としている。化学パルプはリグニンを化学物質と熱を使って分離し、繊維だけを取り出したものである。
有機化学における炭素の重要な特性の1つとして、個々の分子が互いに結合して鎖状または網状の化合物を形成できる点が挙げられる。これを重合反応と呼び、単量体を原料として重合体を形成する。重合体は化学的に合成したものと自然界に存在するもの（生体高分子）の2種類に分類される。
単量体には様々な置換基や官能基のものがあり、合成された化合物の化学特性（可溶性、反応性）や物理特性（硬さ、密度、強度、耐摩耗性、耐熱性、透明度、色など）に影響を与える。タンパク質ではそれらの違いが立体構造の違いを生み、生物学的活性の違いを生む。
固体 様々な固体
蝋やシェラックなどの生体高分子物質は古くから人間が利用してきた。これらは熱可塑性の重合体である。植物由来の重合体としてはセルロースがあり、天然繊維やロープなどの引っ張り強度の源泉となっている。また、19世紀初めごろから天然ゴムが広く使われるようになった。重合体はいわゆる合成樹脂（プラスチック）の原料である。プラスチックは1つ以上の重合体に添加物を加えて処理され、形成される。現在よく使われている重合体としては、炭素をベースとするポリエチレン、ポリプロピレン、ポリ塩化ビニル、ポリスチレン、ナイロン、ポリエステル、アクリル樹脂、ポリウレタン、ポリカーボネート、シリコンをベースとするシリコーンがある。
複合材料は2つ以上の微視的相を含む。セラミックスを微粒子や繊維の形で使ったりする。
固体 様々な固体
複合材の用途は、鉄筋コンクリートのような建築要素からNASAのスペースシャトルの外面を覆っている耐熱タイルまで多岐にわたる。例えば 1,510 °Cの熱に耐えられる炭素繊維強化炭素複合材料 (RCC) はスペースシャトルのノーズキャップと翼の前端部分を守っている。RCCはグラファイト・レーヨンの布にフェノール樹脂を吹き付けてラミネート加工したものである。高圧釜内で高温で硬化処理した後、ラミネートを熱分解して樹脂から炭素に変換し、真空室でフルフラール・アルコールを染み込ませ、さらにそれも硬化/熱分解されて炭素となる。酸化への耐性を持たせるため、RCCの外層は炭化ケイ素に変換する。
家庭用品での複合材料の例としては、テレビや携帯電話などのプラスチック製外装がある。それらのプラスチック製外装は一般に熱可塑性のABS樹脂などを基質として、炭酸カルシウム、滑石、ガラス繊維、炭素繊維などを加えて強度を増して静電気対策を施している。
したがって、基質となる材料が補強材を取り囲み、相対的位置を保持する。そうすることで基質の力学的・物理的特性を強化する。そうすることで個々の素材では得られない性質を生み出す。設計者は様々な基質と補強材を選んで最適な組み合わせを得ることができる。
固体 様々な固体
半導体は、金属導体と非金属不導体の中間の電気抵抗（伝導率）を持つ物質である。周期律表においてホウ素から右斜め下の線上にある半金属がほぼ相当する。その左側が電気伝導体（金属）であり、右側が不導体である。
半導体はラジオ、コンピュータ、電話機などの電子機器によく使われている。半導体デバイスとしては、トランジスタ、太陽電池、ダイオード、集積回路などがある。太陽電池パネルは大きな半導体デバイスであり、光を直接電気エネルギーに変換する。
金属導体では電流は電子の流れだが、半導体ではその物質のバンド構造における電子および正孔が電荷担体となる。主な半導体素材としては、シリコン、ゲルマニウム、ヒ化ガリウムがある。
多くの固体はナノメートルレベルにまで小さくなると、通常とは異なる性質を示すようになる。例えばケイ素は通常灰色だが、ナノ粒子になると赤くなる。金のナノ粒子は金塊（融点は 1064 °C）よりもずっと低温（2.5 nm の大きさで 300 °C）で融け始める。金属のナノワイヤは同じ元素の金属の塊よりも強度が優れている。またナノ粒子は体積に対して相対的に表面積が大きいため、エネルギー場の特定用途にとって非常に魅力的である。たとえば白金のナノ粒子は自動車燃料の触媒を改良し、燃料電池のイオン交換膜 (PEM) にも使われている。また、ランタン、セリウム、マンガン、ニッケルのセラミック酸化物は固体酸化物形燃料電池 (SOFC) に使われている。リチウムイオン二次電池では、リチウム、チタン酸リチウム、タンタルなどのナノ粒子を使うものもある。ケイ素のナノ粒子やナノワイヤはリチウムイオン二次電池の寿命を劇的に延ばすことが判明している。ケイ素のナノ粒子は太陽電池にも使われている。薄膜状のケイ素量子ドットを太陽電池の多結晶ケイ素の基板上に置くことで、入射した光に対応してナノ粒子（薄膜）が蛍光を発し、出力電圧が最大で60 %も増強される。ここでもナノ粒子の表面積が大きいことが役立っている。
自然界には特異な力学的特性を持つ生物由来の複雑な化合物が数多く存在する。数億年もの進化によって生まれたそれらの複雑な構造を研究することで、新たな素材が生み出されている。生体材料は、構造的階層性、多機能性、自己回復機能などを特徴とする。自己組織化も生体材料の基本的特徴であり、分子レベルから構造が組み立てられていく。そこで、高機能生体材料の化学合成において自己組織化が新たな戦略として注目されている。
分子自己組織化は生体によく見られ、様々な生体の構造の基礎となっている。例えば、常温常圧で無機素材を結晶化させるといったことが生体内で普通に行われており、極めて精密で複雑な構造を作り上げる。そのような無機素材を成長させる過程を生命がどうやって制御しているのかを理解することで、材料科学が大きく進歩し、ナノスケールの複合材を合成する技法を生み出すきっかけとなった。
生体における構造の基本的な材料は20種類のアミノ酸に始まり、ポリペプチド、多糖、ポリペプチド糖類などがある。これらから基本的なタンパク質が作られ、それが細胞の主要な構成要素になっており、多くのバイオミネラルにも存在する。タンパク質はコラーゲン、キチン質、ケラチン、エラスチンなど1000種類以上ある。硬い生体材料は主に鉱物を使っており、生体内の環境で大きさ・形状・個々の結晶の配置などを制御されて成長していく。生体で重要な鉱物としては、ハイドロキシアパタイト（水酸燐灰石）、シリカ、アラレ石がある。例えば、ハイドロキシアパタイトは骨の主成分である。
よく研究された生体材料として、アワビなどの貝に見られる真珠層の微細構造がある。天然素材としては金属以外では最も力学的強度と破壊じん性が高い。電子顕微鏡による観察で、鉱物でできたタイルが有機素材のシートを挟んで何層も重ねられた微細構造が明らかとなっている。初期の研究で真珠層を構成する有機成分は5%にすぎないことがわかっている。それでも複雑な階層的構造によって、無機の CaCO3 結晶に比較すると3000倍もの力学的強度があることがわかっている。
固体 物理的性質
臭い、色、体積、密度、融点、沸点、比熱容量、常温での物理形状（固体・液体・気体の別、結晶構造など）、硬さ、孔隙率、反射率といった物体の物理特性は、その化学組成や元素を特定する確証を提供する。ここでは固相の物質の物理的性質の一部を解説する。
力学的性質とは、個々の固体素材の強度や変形への耐性といった性質である。例えば、鋼材は強度が高く変形しにくいことから建材としてよく使われている。
力学的性質としては、弾性、塑性、引張強さ、圧縮強さ、せん断強さ、破壊じん性、展延性、押込硬さなどがある。固体力学は様々な固体素材が外力や温度などの外的条件の下でどう振る舞うかを研究する。
固体は液体のような流動性を示さない。元の形から変化することを変形 (deformation) と呼び、原形からの変形の割合をひずみ (strain) と呼ぶ。加えられた応力が十分低ければ、ほとんど全ての固体でひずみと応力は比例する（フックの法則）。その比例係数を弾性率またはヤング率と呼ぶ。フックの法則が成り立つ変形の範囲を「弾性域」と呼ぶ。固体が応力に対してどう反応するかについては、3つのモデルがある。
固体 物理的性質
多くの素材は高温では弱くなる。高温でも高い強度を示す素材を耐火物と呼び、様々な用途に使われている。例えばガラスセラミックスは 1000 °C 程度までの急激な温度変化の繰り返しにも強度を保つ性質がある。航空機や宇宙機の外装には熱衝撃に強い高機能素材が使われている。有機高分子や複合材料でできた合成繊維などがそういった用途向けに設計されている。
固体は熱エネルギーを持っているため、その原子は格子内の平均位置を中心として振動している。結晶質やガラス質のネットワークにおける格子振動のスペクトルは、固体分子運動論の基礎となっている。この運動は原子レベルで起きており、分光法などの非常に専門的な機器でないと観察・検出できない。
固体の熱的性質としては熱伝導率があり、個々の素材の熱伝導能力を示す。また、比熱容量はその素材が熱（格子振動）の形でエネルギーを蓄える能力を示す。
電気的性質としては、電気伝導率、抵抗値、インピーダンス値、静電容量値などがある。金属や合金などの導体もあれば、ガラスやセラミックスなどの絶縁体もある。半導体はそれらの中間の性質を示す。金属の電気伝導性は電子によるものだが、半導体ではそれに加えて正孔も電流を担っている。また、固体電解質では陽イオンも電流を担う。
固体 物理的性質
極低温状態で超伝導を示す物質も多く存在する。スズやアルミニウムなどの金属元素、各種合金、大量にドーピングした半導体、ある種のセラミックスなどが超伝導を示す。多くの導体（金属）の抵抗値は温度を低くすると低下していくが、有限の値を示し続ける。しかし超伝導体では、臨界温度以下になると突然抵抗値がゼロになる。超伝導体の環に電流を流すと、電源なしで無限に電流が流れ続ける。
誘電体や絶縁体は電流に対して大きな抵抗を示す。プラスチックなどの誘電体は電場を印加されるとそれを蓄える性質があり、コンデンサにその性質が使われている。コンデンサは少しだけ隙間を空けた電極間の電場にエネルギーを蓄えるデバイスである。コンデンサに電圧を印加すると、両方の電極に互いに逆の極性の比例した電荷が蓄えられる。コンデンサは電気回路におけるエネルギー蓄積装置として使われるだけでなく、高周波と低周波の信号を区別するフィルタ回路にも使われている。
固体 物理的性質
圧電効果とは、結晶に力学的応力を加えると電位差を発生する現象である。圧電効果を示す結晶に電圧を印加すると、逆に結晶の形が若干変化する。ゴム、羊毛、髪の毛、絹など重合体は電石として振る舞うものが多い。例えばポリフッ化ビニリデン (RDVF) は水晶（SiO2 の結晶）よりも数倍強い圧電性を示す。約0.1%の変形で大きな圧電効果が得られることから、高電圧源、スピーカー、レーザー、各種センサーやトランスデューサーに応用されている。
固体にはガラスのように透明なものと金属のように不透明なものがある。
特定の波長だけを透過させる素材も多い。例えば、窓ガラスは可視光線を透過させるが、紫外線の周波数帯はそれほど透過しない。このような性質は周波数選択性の光学フィルターなどに使われている。
固体 物理的性質
用途によっては、光学的性質と力学的性質の両方が重視される場合もある。例えば、赤外線追尾式（熱探知式）のミサイルでは、赤外線センサのカバーは赤外線を透過させる素材でなければならない。このため現状の赤外線追尾式ミサイルではサファイアの単結晶がその用途に使われている。サファイアは中赤外線帯域（3–5 μm）を全部透過するわけではなく、常温では 4.5 μm より長い波長を透過しない。しかし常温で赤外線を透過する物質の中では最も強度が高く、600 °C 以上になるまで強度が保たれる。このように強度と光学特性を両立させることは長年の課題となっており、透明セラミックスや光学ナノ複合材といった新素材がよりよい性能を示す可能性がある。
導波光伝播では、光ファイバーなどを使って様々な周波数の光で複数の信号を同時に伝播する。光導波路は光集積回路や光通信システムの光伝送媒体として使われている。
太陽電池は光を電気に変換する。基本的には2つの機能が必要である。1つは光を吸収する素材で光から電荷担体（電子と正孔）を生成できることで、もう1つは電極にそれら電荷担体を極性によって分離して移動させて電流を発生させることである。これを光電効果と呼び、太陽電池に関わる研究分野としては光起電力学 (photovoltaics) がある。
太陽電池には様々な用途がある。僻地や宇宙空間など電力網がない場所での電力源として使われており、他にも電卓、腕時計、無線電話、ポンプなどに組み込まれている。最近では住宅などに太陽電池を設置して発電し、その電力を電力網に供給するということも行われている。
光子を吸収することで自由電子を発生させているため、太陽電池には光を吸収する素材が必要とされる。太陽電池の原料には地球の地表に到達する太陽光の波長を吸収する特性のものが優先的に採用されているが、中には大気圏外での発電に最適化された太陽電池もある。
国際民間航空機関
国際民間航空機関（こくさいみんかんこうくうきかん、英語: International Civil Aviation Organization、略称: ICAO）は、国際連合経済社会理事会の専門機関の一つ。本部はカナダのモントリオールにある。略称は、日本語では「イカオ」や「アイカオ」と読まれることが多く、英語圏では「アイケイオウ」と読まれることが多いが、英語圏以外では「イカオ」という読みが一般的である。
国際民間航空機関 概要
第二次世界大戦における民間機の発展に伴って1944年に締結された国際民間航空条約（通称シカゴ条約）に基づき、1947年4月4日に発足した。国際民間航空に関する原則と技術を開発・制定し、その健全な発達を目的とする。シカゴ条約批准国は自動的にICAOに加盟することになっており、2008年の時点で加盟国は190か国。日本は、1953年にシカゴ条約を批准するとともに、ICAOへと加盟した。
日本は1956年以降、理事国の一つとして活動を続けている。また、拠出金もアメリカ合衆国、中国についで多い額を払っている。
加えて、ICAOはシカゴ条約を批准する各国の運輸安全当局の準拠となる、航空機事故調査に関する条約を定めている。
ICAOは、署名国の中で国際的な権限を与えられている点が他の国際航空運送組織とは異なる。他の組織には、航空会社を代表する業界団体である国際航空運送協会（IATA）などが挙げられる。
2025年11月には日本から初めて理事会の議長が選出され、大沼俊之氏が2026年1月からこれを務める。
国際民間航空機関 組織
総会、理事会、事務局と、補助機関となる複数の委員会から構成される。
国際民間航空機関 標準化・基準
ICAOが定める4桁の空港コードに基づき、空港を分類している。ただし、現在のところI、J、Q、XからはじまるICAO空港コードは存在しない。
ICAO空港コード
A - B - C - D - E - F - G - H - I - J - K (KA - KG - KN) - L - M - N - O - P - Q - R - S - T - U - V - W - X - Y - Z
ICAOの安全監査の基準に満たない国・地域について指定するもので、これに基づきアメリカ連邦航空局(FAA)や欧州連合(EU)は「重要な安全性の懸念」の指定により認定された地域や国への乗り入れや路線の新規開設、増便などを制限している。EU域内乗り入れ禁止航空会社の一覧参照
2008年3月以降、操縦士や管制官等は航空英語能力を証明することが要件となった。語学能力レベルは6段階で表され、実用レベル（レベル4）以上であることが必要である。実用レベル（レベル4）の証明の有効期間は3年である。
航空英語の言葉遣いについては国際民間航空条約第10付属書第2巻、航空業務手続－航空交通管理 (ICAO Doc.4444 PANS-ATM)に規定があり、具体的な手順について Radiotelephony Manual (ICAO Doc.9432)が発行されている。
国際民間航空機関 標準化・基準
また、「『Take-off』の語は離陸許可を発出または取り消すときにのみ使う」など、安全な管制のためのマニュアルがある。
航空機を用いる場合に限らず、陸や海も含めどのような手段を用いた場合でも、国外に渡航する際に身分証明書としてパスポートが必須となるが、このパスポートの記載事項・体裁については、ICAOが発行するガイドライン文書に基づいて基本的な仕様が共通化されている。
近年、ICAOは、パスポートに生体認証のためのデータを電子的に埋め込んだバイオメトリック・パスポートの国際的な導入を推進しており、既に日本を含め多くの国で発行が進んでいる。このバイオメトリック・パスポートおよび読み取り装置の電子的仕様に関してもICAOが発行している文書ICAO Doc9303に基づいて仕様が共通化されている。
運航が予想される航空機に適した空港の施設を提供するために、航空機と空港の特性に関する多くの規定との相互関係をわかりやすく提供することを目的として、滑走路の長さに基づくコード番号と航空機の翼幅に基づくコード文字が定められてる。また、航空機の主脚車輪の両最外側面の相互間の距離を外側主脚車輪間隔と呼び、これに基づいて滑走路や誘導路の設計や規格分けが行われている。
隠れマルコフモデル
隠れマルコフモデル（かくれマルコフモデル、英: hidden Markov model; HMM）は、確率モデルのひとつであり、観測されない（隠れた）状態をもつマルコフ過程である。
隠れマルコフモデル 概要
同じマルコフ過程でも、隠れマルコフモデルより単純なマルコフ連鎖では、状態は直接観測可能であり、そのため、状態の遷移確率のみがパラメータである。一方、隠れマルコフモデルにおいては、状態は直接観測されず、出力（事象）のみが観測される。ただしこの出力は、モデルの状態による確率分布である。従って、ある隠れマルコフモデルによって生成された出力の系列は、内部の状態の系列に関する何らかの情報を与えるものとなる。「隠れ」という語はモデルが遷移した状態系列が外部から直接観測されないことを指しており、モデルのパラメータについてのものではない。たとえパラメータが既知であっても隠れマルコフモデルと呼ばれる。隠れマルコフモデルはごく単純な動的ベイジアンネットワークとして表現することができる。
状態空間が離散の場合は離散型隠れマルコフモデル（discrete hidden Markov model）、連続の場合は連続分布型隠れマルコフモデル（continuous density hidden Markov model）と呼ばれ、連続と離散の混合型もある。
隠れマルコフモデル 概要
隠れマルコフモデルは、潜在変数（hidden variable, latent variable）が各々独立ではなく、マルコフ過程を通じて関連付けられている混合分布モデル(Mixture Model)を拡張したものとみなすことができる。この潜在変数は、それぞれの観測に対して選択されるように混合要素を制御するものである。近年、隠れマルコフモデルは、より複雑なデータ構造と非定常的なデータの取り扱いが可能なpairwise Markov modelsやtriplet Markov modelsに一般化されている。
隠れマルコフモデルに関する数学的概念はL. E. Baumと彼の同僚らによって1966年に発表された。これは、最初にフォワードバックワードアルゴリズムを発表したR. L. Stratonovichによる非線形フィルタリング問題の最適化についての初期の成果に関連している。
隠れマルコフモデルは、音声認識、バイオインフォマティクス、形態素解析（自然言語処理）、楽譜追跡、部分放電など、時系列パターンの認識に応用されている。連続的かつ伸縮しうる信号列のパターン抽出には適しているが、反面、長い距離をはさんで呼応しているような信号列からのパターン認識には、間の距離の長さに応じて状態数を増やす必要があり、計算量の観点から実用的ではない。また、局所最適に陥りやすいため、対象に応じて適切なパラメータの初期値を設定してやる（適切なモデルトポロジーを導入する）必要がある。
隠れマルコフモデル 構成
図1は、隠れマルコフモデルの一般的な構成を示している。確率変数  は、時刻  における潜在変数である。確率変数  は時刻  における観測値である。矢印は、条件付き確率間の依存関係を表している。
図2は潜在変数の状態数が3 (）、観測値の状態数が4（）の隠れマルコフモデルを示している。
時刻  における潜在変数  の条件付き確率分布は、潜在変数  にのみ依存する。 およびそれ以前の状態は影響しない。これを（単純）マルコフ性という。また、観測値  は  にのみ依存する（時刻  が同じであることに注意）。ここで考えるような標準的な隠れマルコフモデルでは、潜在変数  は離散的であり、観測値  は連続的でも離散的でもよい。
隠れマルコフモデルのパラメータは、遷移確率と出力確率の2種類である。遷移確率は、時刻  での潜在変数から時刻  での潜在変数への状態遷移を表す。図2において、遷移確率は  で、出力確率は  で示されている。
隠れマルコフモデル 構成
潜在変数の状態空間は  個の値をとる離散分布である（図2では）。これは、時刻  において潜在変数がとりうる  個の値のそれぞれに対して、時刻  での潜在変数がとりうる  個の値への遷移確率が存在することを意味する。結果的に、全体で  の遷移確率がある（図2ではそのうちのみを示している）。この  行列をマルコフ行列という。確率の公理より、ある特定の状態から他の状態への遷移確率の和は1である。そのため、特定の状態からのある遷移確率はそれ以外の確率がわかれば決まるので、 個の遷移パラメータがあることになる。
これに加えて、個の状態のそれぞれに、潜在変数の特定の時刻において観測値の分布を支配する出力確率の組がある（図2ではで、の出力確率がある）。たとえば、観測値が離散分布で個の値をとるとき、個々の潜在変数に個のパラメータがあるから、全体で個の出力パラメータがある。あるいは、観測値が任意の混合ガウス分布に従う次元ベクトルであれば、平均値のために個と、共分散行列に個のパラメータがあるから、合わせての出力パラメータがある。
実際には、が小さくない限り、観測ベクトルの個々の要素間の共分散の特性に制約を設けることが現実的である。たとえば要素ごとに独立であるとか、もう少し制約を緩めて、隣接するいくつかの要素以外は独立であるなどとすることが考えられる。
隠れマルコフモデル 推測
隠れマルコフモデルに関して、以下に示すようないくつかの統計的推測問題がある。
モデルのパラメータが既知のとき、特定の出力系列が得られる確率を求める。これは、可能な状態系列についての確率の総和によって得られる。
長さ  の観測値系列
の確率は、潜在状態系列
の確率の総和を用いて次のように与えられる。
動的計画法の原理を適用すると、この問題は前向きアルゴリズムで効率的に扱うことができる。
モデルパラメータと観測系列が与えられたとき、ひとつあるいはそれ以上の潜在変数の確率を求める以下のような問題がある。
この問題は、モデルパラメータと観測系列が与えられたとき、系列の最後における潜在変数の状態の確率分布、つまり  を求めるものである。この問題は、一般に、潜在変数の系列があるプロセスの背後の状態で、そのプロセスは各時刻の観測値に関してある過程が時刻の系列に従って遷移するものと考えられる場合に用いられる。従って、最後の時点でのプロセスの状態を知ることが自然である。この問題は、フォワードアルゴリズムで効率的に解くことができる。
隠れマルコフモデル 推測
フィルタリングが系列の最後の状態を求めるのに対して、平滑化 (smoothing) は系列の途中のどこかの時点での潜在変数の確率分布、つまり ある時刻  における を求めるものである。これはフォワードバックワードアルゴリズムで効率的に解くことができる。
この問題は、前の2つの問題と異なり、特定の観測値系列を生成する潜在変数の系列全体の同時確率を求めるものである。これは一般に、隠れマルコフモデルをフィルタリングや平滑化とは異なる種類の問題に適用する場合に用いられる。
例えば自然言語処理の構文解析における品詞タグ付けは、単語の並びから品詞を推定するものである。品詞を隠れマルコフモデルの潜在変数とし、ある品詞から他の品詞につながる確率を品詞付与コーパスなどから遷移確率として求めておく。また、各状態（品詞）から具体的な単語が出力されると考え、その出現確率もコーパスから求めておく。分析したい単語の並びが観測系列となる。品詞タグ付けは、与えられた単語列から隠れた状態としての品詞列を最尤推定するが、このとき関心があるのは全体の品詞の系列であり、フィルタリングや平滑化が扱うような単一の語の品詞を求めることではない。
隠れマルコフモデル 推測
この問題は、可能な状態系列の確率の最大値を求めるものであり、ビタビアルゴリズムによって効率的に解くことができる。
上記のいくつかの問題に対して、統計的有意性を知りたい場合がある。帰無仮説が真となる分布から得られた系列が、どのような状態系列の確率をもつか（フォワードアルゴリズムの場合）あるいは状態系列の確率の最大値（ビタビアルゴリズムの場合）で少なくとも特定の出力系列と同じくらい大きなものは何かというようなものである。
隠れマルコフモデルで、特定の出力系列に関する仮説の統計的適切性を評価する場合、その統計的有意性は、出力系列に対して間違って仮説を棄却してしまう擬陽性率 (false positive rate) を示す。
隠れマルコフモデル 具体例
遠くに住んでいる友人のアリスとボブがいて、電話で毎日お互い自分のしたことを話している。ボブは「公園での散歩 (walk)」、「買い物 (shop)」、「部屋の掃除 (clean)」の3つのことにしか関心がない。何をするかは、その日の天気によってのみ決めている。アリスはボブが住んでいる地域の日々の天気については具体的に知らないが、一般的な天候の変化については知っている。ボブが毎日話すことにもとづいて、アリスは天気がどのようになっているかを推測しようとする。
アリスは、天気が離散マルコフ過程として変化すると考える。天気には「雨 (Rainy)」と「晴れ (Sunny)」の2つの状態があるが、アリスはそれを直接知ることができないから「隠れ」た状態である。毎日、ボブは天気に応じて「散歩」「買い物」「掃除」のどれかひとつだけを必ずする。ボブがそれをアリスに話すことが、アリスにとっての観測（ボブからの出力）である。この状況全体が隠れマルコフモデルとなる。
アリスは、ボブのいる地域の一般的な天候の変化（遷移確率）については知っている。また、どの天気のときにボブがどの行動をするか（出力確率）を知っている。つまり隠れマルコフモデルのパラメータが既知である。これは、Pythonで次のように表される。
隠れマルコフモデル 具体例
このコードでstart_probability は、ボブが最初に電話する前の時点で、隠れマルコフモデルがどちらの状態にあるかというアリスの考えである（彼女は平均的には雨の方がやや多いと知っている）。この確率分布は平衡なものではない（遷移確率によれば平衡は {'Rainy': 0.57, 'Sunny': 0.43}）。遷移確率 transition_probability はマルコフ連鎖での天気の変化を表す。この例では、今日が雨であれば、明日晴れる確率は30%である。出力確率 emission_probability は、その日にボブが行う行動の確率である。もし雨であれば掃除をする確率は50%で、晴れていれば散歩に行く確率は60%である。
隠れマルコフモデル ビタビアルゴリズム
ビタビアルゴリズム（Viterbi algorithm）は、モデルパラメータが既知のとき、与えられた配列を出力した可能性（尤度）が最も高い状態列（最尤状態列）を計算するアルゴリズムで、動的計画法の一種である。ある時点 t での最尤状態遷移列はtまでに観測された情報と、t-1 までで最も確からしい（＝尤もらしい）最尤状態遷移列だけに依存すると仮定する。
例えば、出力 'A' と 'B' を確率0.5ずつで出力し、他の状態にまれにしか遷移しない状態 A と、出力 'A' と 'C' を確率0.5ずつで出力し、他の状態にまれにしか遷移しない状態Bがあった場合、時点 t で 'A' が出力され、時点 t-1 で最尤だと推定された状態遷移列からの遷移確率が状態 A の方が高いならば、時点 t では状態 A にいたと推定される。しかし、t+1 以降で 'C' の出力が続いた場合、全体としての尤度は状態 B に遷移していたほうが高くなる。
ビタビアルゴリズムを使用するには、観測可能なイベントは観測不可能な状態遷移と1対1対応していることが求められる。
隠れマルコフモデル バウム・ウェルチアルゴリズム
バウム・ウェルチアルゴリズム（Baum-Welch algorithm）は、モデルが出力した系列からモデルパラメータを推定するアルゴリズムである。前向きアルゴリズム、後ろ向きアルゴリズム、EMアルゴリズムから構成される。前向きアルゴリズムおよび後ろ向きアルゴリズムは動的計画法の一種であり、ある時点で各状態にいる確率を求めるアルゴリズムである。
梵我一如
梵我一如（ぼんがいちにょ、梵: तत्त्वमसि, tat tvam asi、汝は其(そ)れなり）とは、インド哲学（ウパニシャッド哲学）において、梵（ブラフマン：宇宙を支配する原理）と我（アートマン：個人を支配する原理）が同一であること、または、これらが同一であることを知ることにより、永遠の至福に到達しようとする思想。古代インドのヴェーダ（ウパニシャッド）における究極の悟りとされる。
宇宙の全てを司るブラフマンは不滅のものであり、それとアートマンが同一であるのなら、当然にアートマンも不滅のものである。すなわち個人の肉体が死を迎えても、アートマンは永遠に存続するということであり、またアートマンが死後に新しい肉体を得る輪廻の根拠でもある。
梵我一如 概略
仏教では、梵（ブラフマン）が人格をともなって梵天として登場するが、本来のインド思想にあっては、自然そのもの、あるいは遍在する原理、または真理を指していた。我（アートマン）とは、身体の中にあって、他人と区別しうる不変の実体（魂のようなもの）として考えられ、「真我」と漢訳される。
すべての行為、すべての愛欲、すべての香、すべての味、このすべてを包括しているものは、言い表せることなく気づかない。これが心の中の我がアートマンであり、これがブラフマンである。この世を去って後、われはこれと合一すべしと思う者には、実に疑いあることなし。
 —  チャーンドーギヤ・ウパニシャッド,3,14,4
ヴェーダ（ウパニシャッド）における究極の解脱とは、この個人の実体としての我が、宇宙に遍在する梵と同一であることを悟ることによって、自由になり、あらゆる苦しみから逃れることができるとする。
イマヌエル・カント
イマヌエル・カント（Immanuel Kant ドイツ語: [ɪˈmaːnu̯eːl ˈkant, -nu̯ɛl -]、当て字は「韓圖」、1724年4月22日 - 1804年2月12日）は、プロイセン王国の哲学者であり、ケーニヒスベルク大学の哲学教授である。
『純粋理性批判』、『実践理性批判』、『判断力批判』の三批判書を発表し、人間の認識構造を吟味・批判する批判哲学を提唱して、認識論における、いわゆる「コペルニクス的転回」をもたらした。
理性を「理論理性」と「実践理性」に分け、更に「判断力」で補足するその独特な認識論的枠組みを以て、認識論における理性主義（合理論）と経験主義（経験論）の関係を調停したのみならず、(ニュートン的) 古典力学 (機械論) 及び (アリストテレス的) 古典論理学と、(プラトン的) 古典形而上学 (イデア論・神学)・倫理学や近代的自然権 (人権) 思想・自由主義・平等主義・個人主義、更に美学や生物学などを、総合し、秩序づける (住み分け・共存・両立させる) ことに成功した。
しかし、その枠組みの妥当性を巡って、ドイツ観念論やショーペンハウアーなど、様々な異論を招くこととなった。
イマヌエル・カント 生涯
イマヌエル・カントは1724年、東プロイセンの首都ケーニヒスベルク（現ロシア領カリーニングラード）で馬具職人の第四子として生まれた。生涯のほとんどをその地で過ごしそこで没した。両親はルター派の敬虔主義を信仰していた。1732年、敬虔派宿泊施設であるフリードリヒ校に通学し始める。当校ではラテン語教育が重視されたほか、哲学は正規授業としてあり、ヴォルフ派の哲学が教えられていた。1740年にケーニヒスベルク大学に入学する。入学後次第にニュートンの活躍などで発展を遂げつつあった自然学に関心が向かい、哲学教授クヌッツェンの影響のもと、ライプニッツやニュートンの自然学を研究した。
1746年、父の死去にともない大学を去る。学資が続かなくなったのに加えて、最近の研究ではクヌッツェンにその独創性を認められなかったことも大学を去る動機になったと推定されている。この時に哲学部にドイツ語の卒業論文『活力測定考』（1749刊行）を提出している。卒業後の7年間はカントにとっては苦しい時期で、ケーニヒスベルク郊外の2、3の場所で家庭教師をして生計をたてていた。
イマヌエル・カント 生涯
1755年春、『天界の一般的自然史と理論』を刊行するが、印刷中に出版社が倒産したため、極少数のみが公刊された。この論文でカントは太陽系が星雲から生成されたと主張しており、この学説は1796年にラプラスが唱えた理論と似ていたため、19世紀にはカント・ラプラス理論と呼ばれた。4月にはケーニヒスベルク大学哲学部に哲学修士の学位取得のため、ラテン語論文『火について』を提出し、6月12日に修士学位を取得。9月27日、就職資格論文『形而上学的認識の第一原理の新解明』で公開討議をおこない擁護に成功。冬学期より、同大学の私講師として職業的哲学者の生活に入る。カントの哲学者としての道のりは、『純粋理性批判』出版の以前と以後に区分され、前批判期と批判期と区別される。
1756年、恩師クヌッツェンの逝去（1751）により欠員が出た論理学・形而上学教授職授の地位を得るため、『自然モナド論』を執筆。当時、正教授就任のためには少なくとも3つのラテン語論文を執筆し、公開討論審査で擁護しなければならなかった。4月10日に公開討論会がおこなわれ、擁護に成功する。しかし、プロイセン政府がオーストリアとの七年戦争を開始し、財政的理由のため欠員補充をしない方針を打ち出したため、教授就任の話は白紙となった。
イマヌエル・カント 生涯
1764年、『美と崇高との感情性に関する観察』出版。直後の自家用本の書き込みによれば、カントは「何も知らない下層民を軽蔑していた」が、「ルソーがその私を正してくれた」。「私は人間性を敬うことを学ぶ」とある。1765年、「1765-66年冬学期講義計画公告」のなかではじめて理性批判のアイデアが公にされる。また同年より始まったランベルトとの書簡の中では、自然哲学と実践哲学の形而上学的原理の構想が開陳され、自らの「あらゆる努力は、主として形而上学の本来的方法を、この方法を通じてまた全哲学の方法を目標としている」と述べられている。1766年には、批判期の到来を予感させる『形而上学の夢によって解明された視霊者の夢』を出版。同書では、スウェーデンの視霊者・神秘主義者スヴェーデンボリが起こしてみせたと主張する超常現象を紹介すると同時に、現在の形而上学の粗野な方法論と来るべき展望について語られている。
イマヌエル・カント 生涯
1766年にケーニヒスベルク王立図書館副司書官に就任し、また博物美術標本室監督も兼任していたカントだったが、1769年にエアランゲン大学の論理学・形而上学教授に招聘されるが固辞、また1770年にはイェナ大学から哲学教授職への就任を打診されているが、これも辞退、最終的に1770年3月、46歳の時に、ケーニヒスベルク大学の論理学・形而上学正教授に任命された。同年8月11日には正教授就任論文『可感界と可想界の形式と原理』が公開審査にかけられ、遅くとも9月には出版。同書は「この後十年あまりにわたる沈黙と模索の期間をへて公にされることになる『純粋理性批判』に直接間接につながってゆく重要な構想のめばえを多く含むものであり、これを契機に〔…〕人間理性の限界の学としての形而上学という構想は、たんなる漠然とした模索の段階を脱して、着実な実現の緒についたといっても過言ではない」。後にこの時代を振り返ったカントは、1769年に「大きな光」が与えられたと述べており、それは一般的に空間と時間の観念性の発見であると考えられている。
イマヌエル・カント 生涯
『純粋理性批判』が出版されるまでの十年近い間は、先述のように「沈黙と模索の期間」であった。しかしその間、カントが机の前で沈思黙考し続けたと考えるわけにはいかない。むしろ大学業務は多忙になっていったと言えるだろう。1772年からは人間学講義が開講され、1776年には哲学部長に就任、同年夏学期の授業時間は週16時間にのぼっている。1779年冬学期には二度目の学部長就任、1780年にはケーニヒスベルク大学評議会会員となっている。そして1781年、カントの主著『純粋理性批判』がハレのハルトクノッホ書店より出版されることになった（以下『純理』と略記）。
今でこそ『純理』は近代哲学の基礎と目されることも多いが、この書物がすぐに哲学界を驚愕させ、思考の地平を一変させたと考えることはできない。『純理』はすぐに上梓されたが、反響はほとんどなく、売上も芳しくなかった。同時代の哲学者ハーマンやメンデルスゾーンにはもっぱら不評だったと言われている。そのうえ、1782年に雑誌『ゲッティンゲン学報付録』に出た匿名書評ではカントの思想がバークリの観念論と同一視されてしまっていた。そのためカントは翌1783年に出版した『プロレゴーメナ』や『純理』第2版「観念論反駁」の中で、こうした嫌疑をはらさざるをえなかった。同時代人の第一印象では、カントはバークリやヒュームと同様の懐疑論者とみなされたのである。
イマヌエル・カント 生涯
批判哲学のプロジェクトは『純理』以降、自然学・実践哲学（道徳論・法論）・美学・歴史哲学・宗教へと多岐にわたって展開される。とりわけ『純理』と『実践理性批判』（1788）、『判断力批判』（1790）を合わせた三つの書物は、慣例として「三批判書」と総称され、それぞれ『第一批判』、『第二批判』、『第三批判』と称されることもある。自然学分野は『自然科学の形而上学的原理』（1786）や『判断力批判』第二部の中で展開され、実践哲学は『人倫の形而上学の基礎づけ』（1785）や『実践理性批判』（1788）、『人倫の形而上学』（1797）が主著となっている。美学については、同時代のバウムガルテンの影響を受けつつ大きく議論を展開させた『判断力批判』第一部が読まれなければならない。
イマヌエル・カント 生涯
批判期以降、カントは様々な論争に巻き込まれ、また自ら論争に介入していった。特に論争の場として重要だったのは、1783年にゲディケとビースターによって創刊された雑誌『ベルリン月報』である。カントは十数本の論文を『ベルリン月報』に掲載しているが、そのなかには「敢えて賢かれ、自らの悟性を用いる勇気を持て」という言葉が有名な小論「啓蒙とはなにか」（1784）も含まれている。この問いかけもまた、論争の産物だと言ってよい。同時期のプロイセンではフリードリヒ大王のもと、「啓蒙」の有用性とその限界が議論されていたからである。また、1785年にはヘルダーの『人類史の哲学の理念』（1784-91）をめぐって、カントはヘルダーと論争を繰り広げている。他にも、スピノザ主義をめぐってレッシングやヤコービ、メンデルスゾーンらが繰り広げた汎神論論争に加わってもいる（「思考の方向を定めるとはどういうことか」（1786））。
1786年、カントは3月にケーニヒスベルク大学総長に就任した。同年8月にはフリードリヒ大王が崩御し、代わってフリードリヒ・ヴィルヘルム二世が即位する。前代が啓蒙君主と呼ばれるほどフランス啓蒙哲学に通じ、自らの宮殿にヴォルテールやラ・メトリを呼び寄せたほどだったのに対し、この新しい君主は守旧的であり、宗教神秘主義にも傾倒していた。1788年には宗教・文教行政を担っていた法務大臣ヴェルナーが宗教検閲を発布し、1792年にはカントが『ベルリン月報』に発表した「人間の本性における根源悪について」が検閲に引っかかってしまった。この論文は検閲を通過したものの、次の「人間の支配をめぐる善現理と悪原理の戦いについて」は出版不許可の決定を受けた。両論文は1793年には『単なる理性の限界内における宗教』として発表されるが、1794年にはカントの宗教論が有害だという勅令が出され、カントは宗教・神学に関する講述を禁じられてしまう。
カントはこうした検閲や勅令に粛々と従っていたが、他方で1789年に勃発したフランス革命については、それがジャコバン独裁を経て過激化していった時代にもなおそれを称賛していた。国際政治情勢が激動する時代にあって、カントはそれに呼応するかのように、「理論では正しいかもしれないが実践の役には立たないという俗言について」（1793）や『永遠平和のために』（1795）、『人倫の形而上学』「第一部・法論の形而上学的定礎」などで共和制と国際連合について論じた。
カントは晩年、身体の衰弱に加えて思考力の衰えを感じつつも、自然科学の形而上学的原理から物理学への移行という課題に取り組みつづけた。この課題は完成されなかったが、一連の草稿は『オプス・ポストゥムム』として知られている。今で言う老年性認知症が進行する中、1804年2月12日にカントは逝去した。最後の言葉は、ワインを水で薄め砂糖を混ぜたものを口にしたときに発したという「これでよい（Es ist Gut）」であったと伝えられている。2月28日、大学墓地に埋葬される。カントは簡素な葬儀を望んだが、葬儀は二週間以上にわたって続き、多くの参列者が死を悼んだ。
イマヌエル・カント 思想
一般にカントの思想はその3つの批判の書（『純粋理性批判』『実践理性批判』『判断力批判』）にちなんで批判哲学と呼ばれる。ただ、カントが批判（Kritik）ということで企図していたのは、真の哲学のための準備・予備学であった。批判哲学が完成し、人間の理性能力の限界が確定された上ではじめて、真の形而上学としての哲学が築かれるべきだからである。
カントの思想は前批判期と批判期以後に大別される。前者は、『純理』刊行（1781）前、初期の自然哲学論考から就職論文『可感界と可想界の形式と原理』（1770）までを指す場合が多い（ただし、カントの批判哲学の着想の時期がいつだったのかについては、論争がある）。後者は、『純理』刊行以降、三批判書を含む著作以降を指す。
イマヌエル・カント 思想
初期のカントの関心は自然哲学にむかった。特にニュートンの自然哲学に彼は関心をもち、『引力斥力論』などニュートンの力学（ニュートン力学）や天文学を受容した上でそれを乗り越えようとする論文を書いた。自然哲学においてはことに星雲による太陽系成立について関心を示した（星雲説）。そこでは銀河系が多くの恒星が重力により集まった円盤状の天体であると正しく推論している。また1755年のリスボン大地震から受けた衝撃で、地震の発生メカニズムに関する論文を書いている。そのメカニズム自体はその後誤りとされたが、地震を超自然によるものではなく自然によるものと仮定して考える先駆的な試みと考えられている。
一方で、カントはイギリス経験論を受容し、ことにヒュームの懐疑主義に強い衝撃を受けた。カントは自ら「独断論のまどろみ」と呼んだライプニッツ＝ヴォルフ学派の形而上学の影響を脱し、それを経験にもとづかない「形而上学者の夢」とみなすようになる（『視霊者の夢』）。自然科学と幾何学の研究に支えられた経験の重視と、そのような経験が知性の営みとして可能になる構造そのものの探求がなされていく。また、カントはルソーの著作を読み、その肯定的な人間観に影響を受けた。これは彼の道徳哲学や人間論に特に影響を与えた。
イマヌエル・カント 思想
こうして、知性にとって対象が与えられるふたつの領域とそこでの人間理性の働きをあつかう『可感界と可想界の形式と原理』（1770）が書かれる。この時点で後年の『純粋理性批判』（1781）の基本的な構想はすでに現れていたが、それが一冊の本にまとまるまでには長い年月を要することになる。
「批判 Kritik」とは、理性・悟性・感性・判断力からなる人間の認識能力の限界と能力を確定し、それぞれに相応しい役割を規定する企てである（「批判」という意味の英単語"critic"の由来となったギリシア語の"krino"は、良い物を選別（＝吟味）するという意味）。『純理』においては、人間の認識が感性と悟性の協働によってのみ可能であり、経験的認識において純粋理性は統制的使用のみにその使用が制限される一方、『実践理性批判』では、それと同一の純粋理性が人間の道徳性の根幹をなす能力を持ち、そこにこそ理性の可能性が秘められているということが明らかにされる。また、『判断力批判』では経験（現象界）と理念（叡智界）を媒介する能力として判断力が研究され、第一部では美感的判断力、第二部では目的論的判断力の原理が論じられる。
イマヌエル・カント 思想
カントによれば、人間の認識能力は感性と悟性の二つの源泉からなる。感性は直観する能力であり、悟性は思考する能力であるが、それぞれに純粋な形式（直観の形式は空間と時間、思考の形式は12 の純粋悟性概念（カテゴリー、すなわち範疇とも称する））がある。純粋悟性概念は時間限定たる図式(schema)によってのみ感性と関係する。
我々はこの二つの認識源泉の協働によってのみ対象を認識し得る。したがって我々に「直観」として与えられ得ない理性概念は、我々の認識の対象ではあり得ない。理性推理による理念はいわば絶対者にまで拡張された純粋悟性概念である。神あるいは超越者がその代表例であり、これをカントは物自体(Ding[e] an sich selbst)と呼ぶ。
いわゆる二律背反においては定立の側では完全な系列には無制約者が含まれると主張される。これに対し、反定立の側では制約が時間において与えられた系列には被制約者のみが含まれると主張される。このような対立の解決は統制的ではあっても構成的ではない理念に客観的実在性を付与する超越論的すりかえを避けることを必要とする。理念は与えられた現象の制約系列において無制約者に到達することを求めるが、しかし、到達して停滞することは許さない規則である。
イマヌエル・カント 思想
なお、『プロレゴメナ』によれば、純粋悟性概念はいわば現象を経験として読み得るように文字にあらわすことに役立つもので、もしも、物自体に関係させられるべきものならば無意義となる。また、経験に先行しこれを可能にする超越論的(transzendental)という概念はかりに上記の概念の使用が経験を超えるならば超越的(transzendent)と呼ばれ、内在的(immanent)すなわち経験内に限られた使用から区別される。
理性概念が（直観を欠くために）理論的には認識されえず、単に思惟の対象にすぎないことが『純粋理性批判』において指摘されたが、これら理性理念と理性がかかわる別の方法が『実践理性批判』において考察されている。『実践理性批判』は、純粋実践理性が存在すること、つまり純粋理性がそれだけで実践的であること、すなわち純粋理性が他のいかなる規定根拠からも独立にそれだけで充分に意志を規定しうることを示すことを目標としている。
カント道徳論の基礎であるこの書において、人間は現象界に属するだけでなく叡智界にも属する人格としても考えられ、現象界を支配する自然の因果性だけでなく、物自体の秩序である叡智界における因果性の法則にも従うべきことが論じられる。カントは、その物自体の叡智的秩序を支配する法則を、人格としての人間が従うべき道徳法則として提出する。