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情報理論 情報に関する数学的理論
これを  に関する  のあいまい度とも呼ぶ。このように条件付きエントロピーには、確率変数についての定義と、それが特定の値の場合の定義があるので、混同しないこと。これらのエントロピーには次の関係が成り立つ。
もう1つの重要な情報の尺度として伝達情報量（相互情報量とも呼ぶ）がある。これは、ある確率変数を観測することによって別の確率変数について得られる情報量の尺度である。これは通信において重要な概念であり、妥当な通信量を決定するのに使われる。 との関連での  の伝達情報量（概念的には  を観測することで得られる  に関する情報量を意味する）は次のように表される:
伝達情報量の基本特性は次の式で表される:
この意味は、Y を知っていれば、知らない場合よりも X の符号化で平均して  ビット節約できることを意味する。伝達情報量は対称的であるため、次のようにも表せる:
関連する尺度として、自己情報量、自己相互情報量(PMI)、カルバック・ライブラー情報量、差分エントロピーなども情報理論では重要である。
情報理論 通信路容量
イーサネットなどの通信路上の通信が情報理論構築の主な動機である。電話を使ったことのある人なら誰でも経験することだが、そのような通信路では正確な信号の再現に失敗することもよくあり、ノイズや一時的な信号の途絶などにより信号が識別不能となることがある。そのようなノイズの多い通信路でどれだけの情報を伝えることが期待できるだろうか？
離散的な通信路による通信を考える。X を転送されるメッセージの集合とし、Y をある一定時間内にその通信路経由で受信したメッセージの集合とする。ここで、 を x が送信されたときに y が受信される条件付き確率の分布関数とする。ここで、 がその通信路に固有の属性であるとする（この通信路のノイズの性質を表している）。この通信路での X と Y の同時分布は、我々がこの通信路に送り出すメッセージの周辺分布  から求められる。この条件で通信できる情報量を最大化したい。この尺度となるのが伝達情報量であり、伝達情報量の最大値を通信路容量と呼んで次の式で表す:
情報理論 通信路容量
通信路容量は情報レート R（ここで R は記号ごとのビット数）による通信と次のような関係がある。R < C であるような情報レートで符号誤り率 ε > 0 である場合、十分大きな数 N について、コードの長さが N で情報レートが R 以上かつ誤り率が ε 以下となるような符号化アルゴリズムが存在し、非常に低い誤り率で通信を行える可能性がある。さらに R > Cであるような情報レートでは、低い誤り率で通信を行うことは不可能である。
逐次的にメッセージを生成するプロセスは情報源と見なすことができる。メモリを持たない情報源の発するメッセージは互いに独立で同一の分布に従う確率変数であり、エルゴード性と定常性が特徴である。そのような情報源は常に確率的である。これらの用語は情報理論以外でよく研究されている。
情報レート (rate) とは、記号ごとの平均エントロピーである。メモリを持たない情報源では、これは単に各記号のエントロピーを表すが、一般に次のような式で表される:
正確に言えば、これは単位時間当たりの期待される条件付きエントロピーであり、それまでに生成されたメッセージ群から得られる。情報理論では、言語の「レート」や言語の「エントロピー」を扱うのも特別なことではない。例えば、ソースが英語の散文であった場合などにそのような言い方が出てくる。メモリのない情報源の情報レートは単に  となる。これは、メモリのない情報源では、それまでのメッセージ群と次のメッセージとの間に理論上何も関係がないためである。情報源の情報レートは、冗長性と圧縮の程度に関係する。
情報理論 応用
符号理論は、情報理論の中でも最も重要かつ直接的な応用分野である。その領域は、情報源符号化理論（データ圧縮）と通信路符号化理論（誤り検出訂正）に大別される。データの統計的記述を用いて、符号化に必要とされるビット数（情報源の情報エントロピー）を定量化する。
圧縮と転送に関する符号理論は情報理論に裏打ちされている。ただし、それは1対1の通信に関してのみである。発信者が複数の場合（複数アクセス通信路）、受信者が複数の場合（同報通信路）、仲介者がいる場合（リレー通信路）、それらの複合であるコンピュータネットワークなどについて、転送後の圧縮は最適とは言えないかもしれない。このようなマルチエージェント通信モデルを扱うのはネットワーク情報理論 (Network Information Theory) である。
情報理論の概念は、暗号理論や暗号解読でも広く使われている。シャノン自身、現在では判別距離と呼ばれている暗号理論上重要な概念を定義した。平文の冗長性に基づき、暗号文の復号で平文が一意に定まるのに必要な暗号文の量の下限を定めるものである。
情報理論 応用
シャノンの情報理論は、暗号理論での利用が示すよりずっと重要である。諜報機関は機密情報の保持に情報理論を応用し、常により安全な方法で敵に関する情報を最大限引き出そうとしている。シャノン・ハートレイの定理は、情報を秘密にしておく困難さを示している。一般に機密情報の漏洩を完全に防ぐことは不可能であり、ただ漏洩の速度を遅くできるだけである。さらに、ある情報に触れる人間が多ければ多いほど、その情報の冗長性は増していく。そして、冗長性の高い情報を封じ込めることは極めて困難である。このような機密情報の避けられない漏洩は、人々が何かを知ることでその振る舞いに影響が出てしまうという心理学的事実によるものである。
情報理論の応用例として、GPSの符号化方式での信号隠蔽がある。このシステムでは擬似乱数を使って信号をノイズフロアのレベル以下に抑えている。そのため、一般の電波受信者は信号があることにさえ気づかないが、秘密の擬似乱数列を使ってある期間の信号を積分することで信号を検出できる。GPSシステムでは、C/A信号は一般に公開されているが、P(Y)信号に使われている擬似乱数列は秘密とされている。同様の手法は短距離の秘密通信にも使われており、低電力で敵に気づかれずに通信が可能である。これはステガノグラフィーの一種とも言える。また、スペクトラム拡散通信も参照されたい。
情報理論のその他の応用として、ギャンブルや投資への応用、知覚のメカニズムを解明する認知心理学、ブラックホールと情報のパラドックス、バイオインフォマティクス、音楽などがある。
ブール代数
ブール代数（ブールだいすう、英: boolean algebra）またはブール束（ブールそく、英: boolean lattice）とは、ジョージ・ブールが19世紀中頃に考案した代数系の一つである。ブール代数の研究は束の理論が築かれるひとつの契機ともなった。ブール論理の演算はブール代数の一例であり、現実の応用例としては、組み合わせ回路（論理回路）はブール代数の式で表現できる。
ブール代数 定義
ブール代数（ブール束）とは束論における可補分配束（complemented distributive lattice）のことである。
集合 L と L 上の二項演算 ∨（結び（join）と呼ぶ），∧（交わり（meet）と呼ぶ）の組 ⟨ L; ∨, ∧ ⟩ が以下を満たすとき分配束（distributive lattice）と呼ぶ。
さらに L の特別な元 0, 1 と単項演算 ¬ について、以下が成り立つとき組 ⟨ L; ∨, ∧, ¬, 0, 1 ⟩ を可補分配束（ブール束）と呼ぶ。
典型的な例は、台集合として特別な２つの元 0, 1 のみの２点集合 {0, 1} からなるものであり、コンピュータの動作原理の理論としても知られている。
この代数の上では排他的論理和 (xor) や否定論理積(nand)など応用上重要な演算子が ∧、 ∨、 ¬ の組み合わせで記述される(∧ または ∨ も ¬ と残りの1つの組み合わせで記述される。)。
ブール代数 ブール環
任意の元 x に対して 積の冪等則 x2 = x を満たす単位的環 B をブール環 (boolean ring) という。
このとき単位的環の公理から
さらに
が導かれ、それらと冪等則により
を得る。つまり(乗法が)冪等的かつ単位的な環は加法に関して全ての元の位数が高々2であるような可換環となる。したがって
とおけば B はブール代数となる。
また B がブール代数のとき
とおけば B はブール環となる。
この対応はブール代数とブール環の間の自然な一対一対応を定めるので、しばしばこの2つは同一視される。
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NP困難
NP困難（エヌピーこんなん、英: NP-hard）とは計算量理論において、問題が「NPに属する任意の問題と比べて、少なくとも同等以上に難しい」ことである。正確にいうと、ある問題 H がNP困難であるとは、「NPに属する任意の問題 L が H へ帰着可能である」と定義される。この「帰着」の定義として何を用いるかにより微妙に定義が異なることになるが、例えば多項式時間多対一帰着や多項式時間チューリング帰着を用いる。もしもあるNP困難問題を解ける多項式時間の機械が存在すれば、それを利用すればNPに属する任意の問題を多項式時間で解くことができる。
NP完全問題とは、NP困難であり、かつNPに属する問題である。これとは異なり、ある問題がNP困難であってもNPに属するとは限らない。NPは決定問題のクラスなのでNP完全もまた決定問題に限られるが、定義に用いる帰着の種類によってはNP困難には決定問題、探索問題(en)、組合せ最適化問題など様々な問題が属しうる。
NP困難
上に挙げた定義から、問題 H がNP困難であるときには次のことが言える（以下は定義ではなく主張）。
NP困難な組合せ最適化問題は、一般に最適解を求めるアルゴリズムが計算完了までに指数関数時間を必要とするなどして、非常に困難であると考えられているため、近似アルゴリズムが多数考案されている。また、数理的に解く従来からのアプローチの他に、ディープラーニングの応用なども盛んに行われている。量子コンピュータでは最適解をリアルタイムで求める方法も試みられている。NP困難に属する問題は実社会において需要が大きい分野でもある。
NP困難 P≠NP予想との関係
もし、いずれかのNP困難な問題を多項式時間で解くアルゴリズムが存在したなら、NPの全ての問題について多項式時間で解けることになり、P = NP が成り立つ。ところが、P＝NPが成立しても「任意のNP困難な問題が多項式時間で解ける」とは言えない。この関係を右上のベン図に示す。
NP困難 NP困難な問題の例
停止問題 - NP困難だがNPではない決定問題。なぜなら、停止問題は決定不可能という問題クラスに属しており、決定不可能はNPより困難で、かつ決定不可能とNPは互いに素だからである。具体的に示すには、NP困難であることは、例えば充足可能性問題を停止問題に容易に還元できることから言える（充足できる解を見付けたら停止し、そうでない場合は無限ループするようなチューリングマシンの停止問題を考えればよい）。NPでないことは、NPに属する問題は全て有限の手続きで決定可能だが、停止問題は一般には決定不可能であることによる。ただし、NP困難でありかつNP完全でない問題の全てが決定不可能というわけではない。例えばTQBF問題(en)はPSPACEで決定可能だが、多分NPではない。
希土類元素
希土類元素（きどるいげんそ、英: rare-earth elements・REE）またはレアアースは、31鉱種あるレアメタルの中の1鉱種で、スカンジウム 21Sc、イットリウム 39Yの2元素と、ランタン 57La からルテチウム 71Lu までの15元素（ランタノイド）の計17元素の総称である（元素記号の左下は原子番号）。周期表の位置では、第3族のうちアクチノイドを除く第4周期から第6周期までの元素を包含する。なお、希土類・希土と略しており、かつて稀土類・稀土とも書き、それらは英語名の直訳であり、比較的希な鉱物から得られた酸化物から分離されたことに由来している。
希土類元素 概要
希土類元素は化学的性質が互いによく似ている。性質を若干異にするスカンジウムおよび天然に存在しないプロメチウム以外の元素は、ゼノタイムやイオン吸着鉱などの同じ鉱石中に相伴って産出し、単体として分離することが難しい。そのため、混合物であるミッシュメタルとして利用されることも多い。
「希」の名がつくものの、金や銀などの貴金属に比べて地殻に存在する割合は高く、特にセリウム 58Ceは銅に匹敵するほどの量が存在する。しかし、単独の元素を分離精製することが難しく、流通価格が貴金属並みに高価となることがある。この意味で2012年現在でも希少（英: rare）な元素であり、レアメタルに分類される。ただし、アメリカ地質調査所によれば、レアアースの世界の埋蔵量はおよそ9900万トンであり、全世界の年間消費量約15万トンから比較すれば、資源の枯渇はあまり危惧されていない。
温泉にも微量のレアアースが含まれているものがある。強酸性の玉川温泉からはジスプロシウムやユーロピウムなど14種類のレアアースが含まれていることが確認されている。
希土類元素 概要
スカンジウムを除く、イットリウムおよび希土類元素を主成分とする希土類鉱物は、同形鉱物に共通の根幹名（ルートネーム、root name）とハイフンで繋いで括弧内に最卓越（predominant）した希土類元素の元素記号を配する命名規約（レビンソン則、Levinson rule）に基づき命名される。ただし、日本語では最卓越した元素を冒頭に持ってくるのが一般的である。ガドリン石を例に挙げると、セリウムが卓越した"gadolinite-(Ce)"とイットリウムが卓越した"gadolinite-(Y)"は、それぞれ「セリウムガドリン石」、「イットリウムガドリン石」と表記される。ただし、「ランタンランタン石（Lanthanite-(La)）」などのように、鉱石名に元素名が入っていると表記が重複して煩雑になる問題がある。
希土類元素 分類
希土類元素のうちスカンジウムとイットリウム以外の 15元素はランタノイドである。ランタノイドの中で、Gdよりも原子量が小さい元素 (La-Eu) を軽希土類元素（英: light rare-earth element、LREE）、重い元素 (Gd-Lu) を重希土類元素（英: heavy rare-earth element、HREE）と呼ぶ。また、中間のものを中希土類と呼ぶこともある。
元素ごとに分離されたものを分離希土、分離されていないものを混合希土（ミッシュメタル）と呼ぶ。
希土類元素 用途
希土類元素を含む材料は、以下の2つに分けて考えられる。
発光材料、磁性体など
触媒、固体電解質、酸化物高温超伝導体、水素吸蔵合金、発光材料の母結晶など
レアアースは蓄電池や発光ダイオード、磁石などのエレクトロニクス製品の性能向上に必要不可欠な材料である。希土類元素、特にランタノイドは電子配置が通常の元素とは異なるために物理的に特異な性質を示す。水素吸蔵合金、二次電池原料、光学ガラス、強力な希土類磁石、蛍光体、研磨材などの材料となる。マグネシウム合金に微量添加することで機械的特性を向上する。
希土類元素 産地
レアアースの地上の産地は偏在しているが、2009年時点では、コストの問題から埋蔵量における割合が3割の中国（内モンゴル）が世界の産出量（推定12.4万トン/年）の97 %以上を占め独占的な地位を確保していた。その後は中国以外からの調達が進んでいる（詳細後述）。
2013年3月、海洋研究開発機構と東京大学の研究チームは南鳥島沖の水深5800メートルの海底の堆積物を分析したところ、高濃度でレアアースが含まれる堆積物（レアアース泥）を発見。日本のマンガン鉱床に花崗岩を上回る割合で希土類元素が含有されていることが判明した。また、火力発電所などの集塵機で回収される石炭や石油の灰にも含まれているため、今後の利用促進が予測される。また、海底のマンガンノジュールやコバルトリッチクラスト、熱水鉱床などの海洋資源も供給源として検討されている。米国ではカリフォルニアの鉱床で希土類元素採掘が再開される見込みがある。
希土類元素 産地
2018年4月、早稲田大学の高谷雄太郎講師と東京大学の加藤泰浩教授らの研究チームは、日本の最東端にある南鳥島（東京都）周辺の海底下にあるレアアース（希土類）の資源量が世界の消費量の数百年分に相当する1600万トン超に達することを明らかにした。
研究チームは、南鳥島の南方にある約2500平方キロメートルの海域で海底のサンプルを25か所で採集し、レアアースの濃度を分析した。その結果、ハイブリッド車などの強力な磁石に使うジスプロシウムは世界需要の730年分、レーザーなどに使うイットリウムは780年分に相当した。
研究チームはまたレアアースを効率的に回収する技術も確立した。レアアースを高い濃度で含む生物の歯や骨を構成するリン酸カルシウムに着目。遠心力を使って分離したところ、濃度は2.6倍に高められた。これは中国の陸上にある鉱床の20倍に相当する濃度となる。
ジスプロシウム (Dy) やテルビウム (Tb) の重希土類は、中国南部のイオン吸着型鉱床と呼ばれる特殊な風化鉱床でしか生産されていなかった。今後、需要が増加すると見られるハイブリッドカーや電気自動車用の高出力モーターの磁石にジスプロシウム (Dy) とテルビウム (Tb) を添加することで保磁力が高まるため、重希土類の不足が懸念されていた。しかし2012年11月にカザフスタンの重希土類の精製施設が開所したことで、初の中国以外の重希土類生産場となった。
希土類元素 中国依存の問題と輸出規制
中国の鄧小平は1992年の南巡講話で「中東には石油があるが、中国にはレアアースがある。中国はレアアースで優位性を発揮できるだろう」（中東有石油、中国有稀土、一定把我国稀土的優勢発揮出来）と述べ、レアアースの戦略的価値を重視する路線を決定づけた。当時世界のレアアース埋蔵量の85 ％が中国に存在したとされる。1980年代から「中国希土類化学の父」と呼ばれる徐光憲の貢献や政府の863計画によって希土類の研究開発が推し進められ、上流工程から下流工程まで担う中国はレアアース関連で他国をあわせた数の2倍もの特許を取得した。貴重な外貨獲得源として希土類鉱山の採掘にも力を注ぎ、希土類市場は供給過剰に伴う価格下落によってコスト面で採算が釣り合わなくなった中国以外の国の希土類鉱山は次々と閉山し、特にテルビウムやジスプロシウムなどの重希土類の生産は、中国一国に限られることになった。これにより、2000年代後半のレアアースの産出量の95 %以上は中国のバヤンオボー鉱床とイオン吸着型鉱床により偏在するようになり、政治的リスクを負うようになっていた。2010年代に入るころには中国は産地としてだけでなく、その加工技術でも優位に立つことで世界の9割も供給する独占的な地位を手に入れることになった。いわば、中東諸国が世界のほとんどの原油を保有しているだけでなく精製する市場もほぼ独占したようなことに近いとも評された。
希土類元素 中国依存の問題と輸出規制
ここまで生産が中国に集中する事になった原因の1つは、その生産コストの低さもある。これは単純に賃金水準が安いということもあるが、レアアース鉱の特性上、中国以外では管理コストが高騰してしまうという事情がある。レアアースには放射能物質のトリウムが含まれているため、その取扱や後処理に多額のコストがかかるのである。この点中国は、労働者の保護や後処理を他国ほど厳密に行わないため、低コストで生産することができる。
中国政府は、2006年に国土資源部が希土類を対象とした資源保護計画を発表し、2010年7月に商務部が輸出枠大幅削減方針を発表するなど、レアアースの資源保護政策に転換した。これは、先進各国が自国の埋蔵量を温存したまま、中国のレアアースを安く買っていることの中国側の対応と見られている。これに伴い希土類の価格が急激に上昇した。たとえば、ジスプロシウムの価格は2005年には1キログラムあたり50ドル（USドル）程度であったが、2010年初頭には1キログラムあたり160ドル、2010年6月末時点で400ドルに高騰した。
希土類元素 中国依存の問題と輸出規制
民生用から軍事用の製品にまでレアアースは幅広く利用され、レアアースを中国に頼るチャイナリスクは、2010年9月に発生した尖閣諸島中国漁船衝突事件後に、資源ナショナリズムに基づいて中国政府がレアアースの日本への通関を意図的に遅滞させる事で、レアアースの事実上の対日禁輸措置に踏み切ったことで顕在化した。これを契機に、特にレアアースの工業的寄与が大きい日本では、レアアースの対中依存に対する危機感が高まり、官民を挙げて「元素戦略」と銘打った対応が図られている。例えば政府系機関や民間企業は、レアアースを使用しないか削減してもレアアースを使用する製品と同等の性能が発揮できる製品の開発や、レアアースのリサイクル技術の開発を加速させ、レアアースの備蓄を増進し
、必要なレアアースについては中国以外からの分散調達を加速させた。この結果、2012年上半期には早くも日本の対中レアアース依存度が50 %以下となり、中国のレアアースの輸出量と輸出価格が急落した。
希土類元素 中国依存の問題と輸出規制
価格はピーク時の5分の1に下がった。日本はインドの漂砂、ベトナム北部のカーボナタイト、カザフスタンのウラン鉱床残渣、オーストラリアのカーボナタイトなど代替地の権益の確保を始めた。またEEZ内の海底鉱物資源の探査も加速しており、2012年6月28日に東京大学のグループが南鳥島付近の海底5600メートルで日本で消費する約230年分に相当するジスプロシウムがあると推定されると発表したこと、今後は掘削技術を提供している三井海洋開発と共同で深海底からの泥の回収技術の開発を目指すことを発表した。
また、アメリカとの協同調査ではインド洋の海底に高濃度のレアアースを含む泥が発見され、陸地では偏在しているものが海底では広範に存在する可能性が示唆されたが、高深度のものは商業採掘が困難であるという問題もあった。
希土類元素 中国依存の問題と輸出規制
しかし、財務省貿易統計によると、HSコード2805.30と28.46をレアアースとした場合、2014年の通年ベースで日本はレアアースの輸入の6割を中国に依存している。代替供給先を確保できたのは主に軽希土類であり、希少価値の高い重希土類は中国南部に広く分布するイオン吸着型鉱床と呼ばれる風化花崗岩に依存している。
重希土類（イットリウム、ジスプロシウムなど）は、2013年の時点の三菱UFJリサーチ&コンサルティングの推計によると商業生産の95 %以上を中国が行っており、当然輸入も中国に依存している。また軽希土類の採掘する鉱山から主に出てくるのは使用量の激減したセリウムであり、採算を維持するためには同時に採掘するネオジムやランタンの価格を上げるか採掘量全体を削減する必要がある。また、日本企業は中国に工場を置くことで対中輸入を減らしていた。
2015年に日米欧からの提訴を受けて世界貿易機関（WTO）が協定違反と断じたことにより、中国はレアアースとタングステンとモリブデンに賦課している「輸出税」と「輸出数量制限」を廃止した。
希土類元素 中国依存の問題と輸出規制
2016年2月にアメリカの政府監査院（GAO）はアメリカ国内のレアアースのサプライチェーン再構築に15年を要するとしており、中国を除くレアアース鉱床は全てレアアース関連の特許を保有する中国で加工しているために中国が禁輸すればほぼ全てのコンピュータ、スマートフォン、自動車、航空機などのラインやNATOの兵器システムに影響を与えるとされる。2015年にレアアースのアメリカ最大手モリコープが破綻しており、2017年には中国に超される1980年代まで世界最大のレアアース生産量を誇っていたアメリカ唯一のレアアース鉱山マウンテンパス鉱山は米投資ファンドと中国の盛和資源による米中企業コンソーシアムに買収された。
2018年からの米中貿易戦争では、同年7月にアメリカが関税リストの草案に中国のレアアースを盛り込んで注目されたが、同年9月の関税発動の際には対象から外した。同年8月に成立した2019年度国防権限法で米国防総省が中国、北朝鮮、イラン、ロシアといったアメリカと対立する国からレアアースを購入することを禁止し、同年10月には米国防総省は米国の軍需産業が中国のレアアースに依存しているチャイナリスクに警鐘を鳴らした。2019年5月に米中の貿易摩擦の激化で中国からのほぼ全輸入品が関税対象にリストアップされた際も中国は世界の7割から9割を生産して米国が8割超も中国からの輸入に依存していることから外され、これに対して中国の国家発展改革委員会が米軍需産業を標的にしたレアアースの輸出規制を示唆したことを受け、戦闘機やミサイルなどの軍用品まで使われているレアアースの対中依存を国内生産で軽減すべきとして米国防総省は連邦政府に資金拠出を要請し、米軍はマンハッタン計画以来のレアアース生産への投資を計画することとなり、2020年9月30日にトランプ米国大統領はレアアースの対中依存を見直すよう命じる大統領令に署名した。また、トランプ大統領はデンマークからのグリーンランドの購入に意欲を示していた。背景には世界最大のレアアースの未開発鉱床であるクベーンフェルドの権益をめぐる米中の対立があるとされた。中国系企業のグリーンランド・ミネラルズによるレアアース開発は2021年グリーンランド総選挙の争点となり、1979年以来の政権与党で開発推進派のシウムート党が敗北する結果となった。
2025年に再燃した貿易摩擦でも中国が行ったレアアースの輸出規制が依然中国に依存するアメリカとの交渉に大きな影響を与え、米国防総省はアメリカで唯一レアアースを採掘するMPマテリアルズの株式で中華人民共和国自然資源部が所有する盛和資源を上回る筆頭株主となった。また、同年、欧州連合の執行機関である欧州委員会も、中国の輸出規制に対し対抗措置の検討を開始した。
匁
匁（もんめ）（記号：mom）には、以下の二つの用法がある。
「匁」は日本固有の、かつ日本独特の民間の質量単位の呼称であり、「匁」の文字は一般的には日本独自の国字とされるが異論（後述）もある。中国では匁に相当する単位は「銭」である。
匁 概要
江戸時代では両の1/10に相当する分量単位であったが、1891年（明治24年）の度量衡法により貫の1/1000の分量単位と規定され、メートル法に準じて正確に3.75 gとされた。現行の計量法でもこの換算値が維持されているが、単位名称「もんめ」は「真珠の質量の計量」にのみ限定して使用することができ、それ以外の商取引における使用は禁止されている。
日本でも明治時代以前は銭（戔、せん）と呼ばれ、中国語圏では現在も銭（中国語: 錢/钱 拼音: qián チエン）と呼ぶ。また、いくつかの国ではまた別の呼び名をする。それらの単位についてもあわせて解説する。
10匁・10銭は両（りょう）に、160匁・160銭（例外あり）は斤（きん）に、1000匁は貫（かん）に等しい。
匁 名称
中国と韓国での単位名は「銭」であり、日本でも近代以前は銭と呼んでいたが、古くからの用例もあり大内家壁書の文明16年（1484年）の条項に「匁」の名が現れた。大内家壁書には、「金銀両目御定法之事」の項目に「こがねしろがねの両目の事は、京都の大法として、いづれも、一両四文半銭にて、弐両九文目たる処に、こがねをば、一両五匁にうりかう事、そのいはれなし。」と記されている。
上記は文明16年（1484年）に室町幕府により金一両が公定された当時の文書であり、この金一両4.5匁は京目と称した。鎌倉時代後期頃より金一両は4.5匁、銀一両は4.3匁とする慣行が生まれ、銀1両=4.3匁とする秤量銀貨の単位が用いられるようになったが、江戸時代まで分銅の表記は「戔」であった。江戸時代の「匁」の用法は専ら銀目によるものが多い。1765年に鋳造された五匁銀に「文字銀五匁」と、通貨単位として初めて「匁」の文字が貨幣に入った。
1871年の新貨条例では日本量目の比較表では「戔」とされており、貨幣略図并品位量目表に「匁」の名が現れる。1891年の度量衡法で法的にメートル法を基準とした「匁」が登場した。日本においても正規の名称は明治初期まで「銭」であった。
匁 名称
読み「もんめ」は、一文銭の質量であることから「文目」（もんめ）と呼んだことに由来する。「目」は、「秤の目」の意味から転じた、質量を意味する接尾辞で、「目方」と同じ意味である。「匁」の文字は「文」と「メ」を組み合わせたものであるとする説があり、また「銭」の異字である「泉」の草書体に由来するともされる。
漢字「匁」は本来「銭」の異体字として中国で使用されていた字で日本の国字ではないとする見解もあるが、字書類に載っていない上に日本で「もんめ」の漢字として本来の銭を圧倒して使われたために、しばしば国字の例としてあげられる。
匁は真珠の質量の単位として商取引上、国際的に使われているので、日本の計量法において、「真珠の質量の計量」にのみ使用することが認められている法定計量単位である。これは真珠が日本の特産品であったことによるものである。この場合の単位名は平仮名表記の「もんめ」であり、漢字表記の「匁」ではない。その単位記号は"mom"と定められている。「もんめ」は英語などでは"momme"と綴られている。なお、国際単位系においては、「もんめ」の単位は認められていない。
匁 名称
英語では mace（メイス）と呼び、これはマレー語の mas からオランダ語の maes を経由した借用語である。マレー語の mas はさらに、サンスクリットの māṣa（マーシャ）に由来し、これはインドのベンガル地方の質量の単位マーシャ māsha（≒0.972 g）の語源でもある。
香港英語では広東語由来のtsin、シンガポール英語では閩南語由来のcheeとも言う。
江戸時代の銀目において20匁以上のとき、10匁単位（10匁の整数倍）の場合には、匁の代わりに「目」（め）と呼ぶことがある。例えば30匁は三十目、300匁は三百目とも呼ぶ。ただし、10匁単位でない場合はこの表現はせず、たとえば、27匁を27目のようには言わない。また、この「x十目」中の「十目」あるいは「百目」は10匁・100匁に等しい独立の単位ではなくあくまで10匁・100匁の別の表現なので、たとえば232匁を二百目三十二匁などとは言わない。
1⁄10銭は分（ふん）、1⁄100銭は厘（りん）、1⁄1000銭は毛（もう）となる（1⁄10匁等についても同様）。この場合、割の用法と同じであり、基本単位「両」を十割として0.1割を1分、0.01割を1厘とするため、見かけ上は両の1⁄100が1分、1⁄1000が1厘となる。匁は1割に相当し、両の補助単位である。「分」を「ぶ」と読まず「ふん」と読むのは、金貨の通貨単位である一分（ぶ）との混同を避けるためである。これは質量の単位であるがゆえの例外であり、これに対したとえば1⁄10寸の「分」は「ぶ」と読む。
匁 中国（銭）
唐代の開元通宝10枚の質量が24銖すなわち1両に相当したことから、1枚あたりの質量を「銭」と呼ぶようになった。それ以来現在にいたるまで、10銭 = 1両の関係が保たれている。
ただし、開元通宝のような鋳造銭は規定の質量があるとはいえ、鋳造による大小あり一様でないため貨幣そのものが分銅代わりになったわけではない。
現在の定義（市制）では1銭=5gである。
近代の中国では、実用されていない単位であるが、メートル法での10gに当たるデカグラム（dag）に「銭」の字を当て「公銭」と称していたことがあった。
匁 江戸時代の銀目
質量単位としての「銭」が日本に伝わり、日本では「文目」の意から「もんめ」とも呼ぶようになった。「匁」は主に金銀の量目の単位として使われ、江戸時代の丁銀・小玉銀は「匁」を単位とする目方通用の秤量貨幣であり、丁銀の方は五百目包の形態として使用された。この様な秤量銀貨の掛目（実測値）が通貨単位として使用され、商品の値段は必ず銀目で建てられた。1609年（慶長14年）に金1両＝銀50目（匁）、1700年（元禄13年）に金1両＝銀60目とする御定相場が公布されたが、実態は市場経済による変動相場であった。
1665年（寛文5年）に度量衡の「衡」が統一され、両替商で用いられる分銅は後藤四郎兵衛家のみ製作が許され、これ以外のものの製作および使用は不正を防止するため厳禁とされた。この分銅は「両」を基本単位としており一両から三十両（または五十両）があり、その補助単位「匁」に相当する小分銅の単位表記は「戔」である。秤量銀貨の通貨単位は日本では銀一両といえば銀4.3匁のことを指し、43匁は「銀一枚」と称し献上銀・被下銀は丁銀に小玉銀を掛け足して「枚包」とするのが江戸時代以前からの習慣であった。また小判の通貨単位の「両」との混同を避ける意味から銀の単位は「匁」および「貫」が用いられた。すなわち、掛目が伍両（5両）の丁銀は銀50匁（銀50目）と表した。
匁 江戸時代の銀目
「銀一匁」の価値は丁銀の銀品位によって異なり、例えば目まぐるしい改鋳が行われた宝永年間以降、数種の銀が混用された正徳・享保年間では商品相場に銀の種別の相場が併記されることもあった。例えば、享保3年11月頃（1718年）、肥後米1石に付
日本において金貨の貨幣単位として認識されている「両」は「両目（量目、りょうめ）」というように本来質量の基本単位であり、金一両は量目1両分の金が基準にあったが、度重なる改鋳により時代の変遷とともに金一両は1両分の金から乖離して次第に名目化が進行し、イギリスのポンドも同様に貨幣単位と質量単位が乖離していったのであったが、「匁」については慶長から安政に至るまで江戸時代を通して銀貨の掛目として維持され独立した貨幣単位としての名目化はなかったとの見方もある。一方で、「銀一匁」は銀そのものの含有量一匁ではなく、それも改鋳による品位低下の度に名目化の度合いを高めたとする見方もある。すなわち「匁」は銀の重量でなく、「貨幣の単位」であったというべきである。
匁 江戸時代の銀目
銀札は本来銀の預り証であり、引替え用銀準備の下、つまり額面と等価の丁銀への兌換を前提に発行される名目であったが、実際には災害など藩の財政逼迫の度に多発されることが多く、正銀の額面としての銀の掛目と藩札の額面との間に乖離が生じるのが普通であった。宝永4年10月（1707年）に幕府は一旦、銀札発行を禁じ、流通している銀札を50日以内にすべて正銀（丁銀・小玉銀）に引き替えるよう命じたが、例えば紀伊田辺においては銀札一貫目は正銀二百匁に替えると布告される始末であった（『田辺旧事記』）。
匁 江戸時代の銀目
また、特に江戸代後半はしばしば丁銀が払底し、代わりに匁銭勘定が行われるなどの名目化もあった。さらに、南鐐二朱銀など計数銀貨が台頭し始めた文政3年（1820年）には「四十三匁銀」と「五十目銀」と呼ばれる名目貨幣鋳造が提言されたこともあった。これらは「五匁銀」とは異なり額面通りの量目は無く、出目獲得を目的とした額面としての「匁」の名目化を狙ったものであったが実現には至らなかった。これ以降「匁」は、あたかも質量単位であり貨幣単位として名目化することは無かったかのような印象を後世に与えるようになったと思われる。また、丹波福知山藩でも幕末に30匁の1/9程度の量目12.3 g（3.3匁）の「銀三拾匁」、およびさらにその半量の「銀拾五匁」を試鋳している。幕末に徳島藩は阿州通寳「拾匁銀札」や「壹匁銅札」の銅貨、土佐藩は土佐官券「十匁」などの銅貨を試鋳しているが、何れも貨幣の量目（質量）とは無関係である。
匁 江戸時代の銀目
慶應4年/明治元年5月9日（1868年6月28日）の布告により、貨幣単位としての銀目は使用が停止され（銀目廃止令）、直前に銀相場は暴落しこの日の大坂における仕舞相場である金1両＝銀219匁4分9厘は銀目廃止時の銀手形を金手形に直す場合の標準両替相場となった。これを以て江戸時代の金銀相場は終結した。正貨である丁銀・小玉銀（五匁銀も含む）については、慶長銀1貫目は金89両、政字銀は1貫目は金12両3分3朱に換算されて引換えられ、その他の品位の銀も含有量に応じて引換え価格が提示された（明治元年十月十日太政官達）。銀目廃止の直前に、銀目手形所持者の多くが廃止に伴い銀目手形が無効になると誤解し正貨との交換を求めて両替商に殺到する取り付け騒ぎとなったため、大多数の両替商が支払不能となり閉店に追い込まれ、江戸時代に高度に発達した信用組織は壊滅的打撃を被った。正貨である丁銀・小玉銀の両・分・朱単位の貨幣による引換えは明治7年(1874年)9月に終了し、その後は丁銀・小玉銀は貨幣としての機能を失い、新貨（円・銭・厘）による交換は認められず、地金として取り扱われた。
この当時の目方の単位としての1匁は、分銅や定位貨幣を実測して推定すると、現在のメートル法を基準とした3.75 gよりやや小さく、近世を通じた平均値で3.736 gであり、江戸時代終盤にやや増加して3.75 gを超えた。狩谷棭斎は、「清の人が持ってくる分銅を日本のものと計り比べても厘毫の違いも無い。」また明、宋元、唐の衡（1銭=3.73 g）から変化していないと述べている。貨幣の量目から、後藤家の分銅も中国の分銅を原器として模倣したものと推定され、江戸時代の1匁は3.73 gと見積られる。
銀目以外の「匁」の用法として、金座において金銀地金などの量目を表す場合に用い、金貨の品位は44匁の純金に銀を加えて全体の量目を76匁7分とした場合の品位(44/76.7 = 573.7/1000)は「七十六匁七分位」と表現された。また、各地金山・銀山からの産出量や運上高なども「貫」や「匁」で表される。これに対し、鉄や鉛などの卑金属、銅山から産出される銅地金の重量は「斤」の単位が用いられた。
秋田封銀や秋田銀判、盛岡銀判など、幕末期の地方貨幣の「匁」表示の銀貨は正味の量目を表し、秤量銀貨の銀目を意味するものではなく、一分銀や一朱銀の量目に合わせて二分や一両などの通用価値を定めたものである。
匁 日本（銭・匁）
明治に入り、銭は圓（円）の1⁄100の補助貨幣の単位として使用することとなったため、明治4年（1871年）の新貨条例では質量の単位には戔（匁）が単位換算表や貨幣の量目表に現れ（ただし、第二次大戦前までは銭も併用されていた）、1戔（1匁）＝約3.756521 g（86.4/23 g）と定められた。その後、単位換算の便宜を図るため、1891年（明治24年）の度量衡法により、1貫 = 正確に15⁄4 kg、すなわち3.75 kgと定められ、匁は貫の1⁄1000と規定されたので、正確に 1匁 = 3.75 g となった。貨幣の量目に「匁」が公式に採用されたのは明治30年（1897年）の貨幣法からであり、「匁」単位は昭和8年（1933年）にメートル法表記に変更されるまで用いられた。
日本の計量法における扱いは、匁#もんめ（日本の計量法上の名称）のとおりである。なお、匁の1000倍である「貫」（ = 正確に3.75 kg）は、非法定計量単位であり、「真珠の質量の計量」の場合であっても商取引における使用が禁じられている。
匁 日本（銭・匁）
量目が匁表記となった貨幣法では、大正5年（1916年）の貨幣法改正において補助貨幣である1銭青銅貨の量目が「一匁」と規定され（大正5年2月24日法律第8号）、大正9年（1920年）の改正では10銭白銅貨の量目が「一匁」と規定された（大正9年7月27日法律第5号）。現在の日本の五円硬貨の質量は政令（昭和24年8月1日政令第290号・昭和34年6月1日政令第209号）で3.75 gと規定され、ちょうど1匁に相当する。
現代の釣りのおもりでは、「～号」という名称が用いられるが、その号数については、割ビシ・ガン玉・アユ玉などの例外を除いて、1匁に相当する3.75gを1号としている。
明治期以降に、従来の匁（または戔）の質量の値はメートル法によるグラムに関係づけられたが、その経緯は次の通りである。
匁 朝鮮
大韓帝国時代の1902年に伝統的な単位とメートル法との対応が規定されたが、1909年には日本式の度量衡法が定められ、このときに日本の「匁・貫」ももたらされた。ただし匁の読みは朝鮮語で銭を意味する「ドン（돈）」であった。したがって1ドンは3.75 gにあたる。
1964年に度量衡はメートル法に統一されたが、貴金属や漢方薬の計量において慣用的に使われている。
匁 香港・マカオ（銭）
香港では、1884年の香港法例第22条で2⁄15オンス（約3.779936 g）と定められた。現在はメートル法へ換算して丸めた3.77994 gとされ、漢方薬の処方などで使われている。
一方、貴金属取引には金衡錢 (mace troy) が使われていて3.7429 gとされている（「金衡」とはトロイオンスなどの「トロイ」の訳語だが、金衡錢自体はトロイオンスとは関係ない）。
マカオも香港と同様である。
匁 東南アジア
東南アジアのいくつかの国では、銭に当たる単位が現地語の単位名称で呼ばれている。名前は違うが、いずれも、両に当たる単位の1⁄10である。
シンガポールでは、チー (chee) = 1⁄10タヒル (tahil) ≒ 3.78 gで、香港の銭とほぼ同じである。
マレーシアも、シンガポールと同様である。
インドネシアでは、チー (ci) = 1⁄10テール ≒ 3.86 gである。
フィリピンでは、マース (mas) = 1⁄10テール ≒ 3.622 gである。
渡辺祥智
渡辺 祥智（わたなべ よしとも、1976年6月25日 - ）は、日本の女性漫画家。新潟県出身。かに座。血液型はB型。
ジャンルは主にファンタジーを得意とし、丸ペンなどによる繊細な画風や、愛らしい絵が特徴。代表作は、『銀の勇者』、『その向こうの向こう側』など。
渡辺祥智 作品リスト
以下、掲載・発売時期が古いものから順に、下に行くほど最新作。
フクシマハルカ
フクシマ ハルカ（4月12日 - ）は、日本の漫画家。岡山県真庭市（旧真庭郡落合町）出身。
フクシマハルカ 来歴
作陽短期大学卒業後、漫画専門学校に進む。
1999年（平成11年）、「さくらんぼ☆キッス」（なかよし増刊なつやすみランド、講談社）で活動を開始し、『おとなにナッツ』、『チェリージュース』などを執筆。2007年（平成19年）、ドイツ最大のアニメイベント「AnimagiC」でサイン会を開く。影響を受けた漫画として『うる星やつら』（高橋留美子）を挙げる。
東日本大震災被災者支援のチャリティ同人誌「pray for Japan」に描き下ろし漫画を執筆した。
2013年11月より、吉備川上ふれあい漫画美術館にて原画展を開催する。
フクシマハルカ 書誌情報
リンクのある作品はそれを参照。
1年5組いきものがかり（2010年 - 2013年刊、全6巻）
2010年6月4日発売、ISBN 978-4-06-364271-1
2011年4月28日発売、ISBN 978-4-06-364307-7
2012年3月6日発売、ISBN 978-4-06-364342-8
2012年7月6日発売、ISBN 978-4-06-364356-5
2012年11月6日発売、ISBN 978-4-06-364366-4
2013年3月6日発売、ISBN 978-4-06-364376-3
アムステルダム
アムステルダム（オランダ語: Amsterdam, 発音: [ˌʔɑmstərˈdɑm] ( 音声ファイル)）は、オランダの首都。北ホラント州の基礎自治体（ヘメーンテ）であり、オランダ最大の都市である。人口921,402人（2022年）、都市圏人口は2,480,394人にのぼる。商業や観光が盛んなヨーロッパ屈指の世界都市である。地名は「アムステル川のダム（堤防）」の意（「ダム広場」の項を参照）。
憲法に規定されたオランダの首都だが、国会、中央官庁、王宮、各国の大使館など首都機能のほとんどはデン・ハーグにある。
元々は小さな漁村だったが、13世紀にアムステル川の河口にダムを築き、町が築かれた。16世紀には海運貿易の港町として、ヨーロッパ屈指の都市へと発展した。現在のアムステルダムは、アムステルダム中央駅を中心に市内に網の目状に広がる運河や、その運河に沿って並ぶ無総督時代の豪商の邸宅、自転車、飾り窓の女性たち、アンネ・フランクの家などで広く知られる。
アムステルダム 歴史
アムステルダムは昔、海だった所を干拓によって陸地化した土地に建設されたため、内陸部の都市より歴史が浅い。干拓が始まったのは11世紀頃と推定されているが、当初は農業や泥炭採掘が目的で居住者は少なかった。13世紀後半になると交易の拠点となり、地名が文献に現れ始め、街は急速に発展した。
アムステルダムは13世紀に漁村として築かれた。伝説によれば、犬を連れて小さな船に乗った二人の猟師が、アムステル川の川岸に上陸して築いたということになっている。アムステル川をせき止めた（アムステルのダム：Dam in de Amstel）というのが街の名前の由来。1287年12月14日、北海からの高波がゾイデル海に流れ込み、聖ルチア祭の洪水と呼ばれる大水害を引き起こした。これによってゾイデル海は大きく拡大するとともに、北海へと開口することになり、ゾイデル海の一番奥にあるアムステルダムが海陸の接点として注目されることとなった。1300年（または1301年）に自由都市となり、14世紀にはハンザ同盟との貿易により発展した。やがて15世紀にはハンザ同盟をしのいでバルト海交易の中心地となっていった。
アムステルダム 歴史
16世紀には当時ネーデルラント17州を支配していたスペイン王フェリペ2世やその後継者に対する反乱が起こり、八十年戦争へ発展した。この間、アムステルダムは独立派に組していた。1585年8月に南ネーデルラントのアントウェルペンがスペインのパルマ公アレッサンドロ・ファルネーゼに降伏すると、アントウェルペンの新教徒商人がアムステルダムへと続々と移住し、アムステルダムはそれまでのバルト海交易のみならず、それまでアントウェルペンが支配していた地中海交易や新大陸、アジアからの交易をも手に入れ、これによってアムステルダムは世界商業・金融の中心地となっていった。独立を獲得したオランダ共和国はその宗教的に寛容であった。スペインやポルトガルからはユダヤ人がレコンキスタから逃れてきたし、アントウェルペンからは豪商が進出してきた。ユダヤ人はこのアムステルダムとアントウェルペンでダイヤモンドの加工を営んだ。フランスからはユグノーが安住の地を求めてやって来た。フランドルからの豊かで洗練された移住者はオランダ語の基礎を作り、オランダの商業的発展の礎を築いた。1609年にヴェネツィア流のアムステルダム銀行ができた。
アムステルダム 歴史
17世紀はアムステルダムの黄金の時代と考えられている。17世紀初頭、アムステルダムは世界で最も裕福な都市であった。アムステルダムの港は浅かったものの広く、交易の結節点ならびに商業の中心地としての魅力はその欠点を補って余りあった。1595年、アムステルダムの商人はコルネリス・ハウトマンの船団をアジアへと派遣し、船団はジャワ島から東方の物産を積んで帰国した。これによって東方貿易ブームが起きるが、あまりにも過当競争となったために、1602年に東方貿易の独占権を持ったオランダ東インド会社が設立された。アムステルダムの港を発する商船は、北アメリカ大陸やアフリカ大陸を始め、現在のインドネシアやブラジルまで含めた広大なネットワークを築いていた。アムステルダムの貿易商はオランダ東インド会社（VOC）やオランダ西インド会社（WIC）の主要な地位を占めていた。これらの特許会社は後世のオランダ植民地を形成する海外権益の基礎となった。具体的には中南米のプランテーションで生産された砂糖が送られてきた。
アムステルダム 歴史
アムステルダムは欧州で最も重要な交易市場であったが、世界を牽引する金融中心地でもあった。アムステルダム証券取引所は世界初の常設取引所であった。チューリップ・バブルでは先物取引などが行われていた。ヘーレン運河、プリンセン運河、ケイザー運河といった運河が同心円状に建設され、アムステルダムの運河網が形を整えていったのもこの時代である。
オランダはこの時代世界でもっとも出版の自由や言論の自由、思想の自由が保障されている国であり、宗教的にも寛容であったため、ヨーロッパ各国から文化人が亡命し、オランダ、特に最大都市であるアムステルダムに居を構えた。アムステルダムにはこの当時400軒の出版業者が軒を連ね、ルネ・デカルトなどもアムステルダムに落ち着いている。こうして、アムステルダムは文化の中心となっていった。
アムステルダムの人口は1500年には1万人を少し超えるくらいであったが、1570年には3万人、1600年には6万人、1622年には10万5,000人、1700年には約20万人と急増した。それから150年程度はほぼ横ばいであったが、第二次世界大戦前の100年で4倍に急増して80万人となり、それ以降は安定している（2005年1月1日現在の人口は74万2,951人）。
アムステルダム 歴史
18世紀から19世紀前半にかけては、アムステルダムの繁栄にも陰りが見えた。イギリスやフランスとの相次ぐ戦争はアムステルダムの富を搾取した。ナポレオン戦争の頃がどん底であった。しかし、1815年にオランダ連合王国が建国された頃から徐々に復興し始めた。
19世紀終わり頃は、2度目の黄金時代と呼ばれることもある。アムステルダム国立美術館、アムステルダム中央駅、コンセルトヘボウが建てられた。同じ頃、産業革命がこの地に到達した。アムステルダム・ライン運河が開通し、アムステルダムからライン川へ直行ルートが開かれた。北海運河も開通し、北海への最短ルートを提供した。この2つのプロジェクトの完成は、欧州内陸部と外部との通商を活発にした。
第一次世界大戦の少し前には市域が拡大し、新市街が拡張された。第一次大戦ではオランダは中立国であったが、アムステルダムは食糧不足と（暖房用の）燃料不足に苦しんだ。物不足から市民の暴動が起き、何人かが犠牲となった。
第二次世界大戦では、1940年5月10日にナチス・ドイツがオランダに電撃侵攻を開始。侵攻開始3日後の5月13日、政府は首都機能をロンドンへ移転、さらに翌5月14日には降伏してドイツに占領された。
ドイツは国家社会主義ドイツ労働者党（ナチス）の友党的存在のオランダ国家社会主義運動（オランダ・ナチス）による文民政権をアムステルダムに発足させ、占領政策に協力させた。戦争の最後の1か月間は通信手段が全て奪われ、食料と燃料の供給も絶たれた。多くの住民が食料を得るため農村に向かった。犬や猫、砂糖大根までもが生きるために食料とされた。アムステルダム市内のほとんどの樹木は切り倒され燃料とされた。また収容所送りになったユダヤ人が住んでいたアパートは取り壊され、木材は燃料とされた。
第二次世界大戦後、アムステルダムは復興し、再び欧州の主要都市となった。
アムステルダム 地理
アムステルダムは北ホラント州に属し、フレヴォラント州やユトレヒト州と接している。市名の由来となったアムステル川は市の中心部で多くの運河に分割されて、最終的にはその運河群が中心部北側にあるアイ湾に注ぎ込む。アムステルダムの平均海抜は2mである。周辺の土地のほとんどは大規模な干拓地で形成されており、そのため周囲は非常に平坦である。町の南西部には広大な人造林であるアムステルダムセ・ボス公園がある。また、アムステルダムは長い北海運河によって北海と接続されている。
アムステルダムは都市化が進んでおり、周辺地域をあわせたアムステルダム都市圏を形成している。市の面積は219.4km2であり、平均して1km2あたり2275軒の家と4457人の住民が居住している。公園や自然保護区は、アムステルダム市の面積の12%を占めている。
アムステルダム 地理
アムステルダムの中心部の町並みは、アイ湾に面したアムステルダム中央駅を基点として放射状に広がっている。町の中心はダム広場であり、中央駅とはダム通りで結ばれている。ダム広場に面して、王宮が建っている。この王宮は1648年にアムステルダム市庁舎として建設され、ナポレオン戦争でルイ・ナポレオンが王宮として用いるまでは市庁舎として使用されていた。現在ではオランダの王家はハーグに住んでおり、この王宮は迎賓館として使用されることもあるが、普段は一般に公開されている。現在のアムステルダム市庁舎は中央駅から真南、ダム広場からは南東に位置するワーテルロー広場に面している。レンブラントの家もこの付近に位置する。
中央駅を基点として、運河も放射状に張り巡らされている。このアムステルダムの運河は世界遺産にも登録されている。運河沿いの建物は流通に便利だったため、間口の広さに応じて税金がかけられた。このため、運河沿いに現在も残る家並みは間口がどこも狭く、その代わり奥に非常に長く伸ばして作られている。この運河沿いの建物は現在も保存され、運河には観光用ボートや水上バスが走り、アムステルダム観光の目玉の一つとなっている。王宮から真西に行った運河沿いにはアンネ・フランクの家がある。
アムステルダム 地理
放射状の運河の最も外郭に位置するのがシンゲル運河である。この運河は、1480年から1585年にかけてはアムステルダムの外堀にあたっていた。王宮の南西、シンゲル運河にほど近いライッツェ広場には市立劇場があり、交通の拠点ともなっている。またライッツェ広場周辺にはバーやレストランも集まっている。
シンゲル運河の南側にはアムステルダム国立美術館があり、そこから南西に広がるムセーウム広場（英語読み: ミュージアム広場）にはファン・ゴッホ美術館、アムステルダム市立近代美術館、そして世界有数のコンサートホールであるコンセルトヘボウがあり、多くの観光客が集まる。コンセルトヘボウにはロイヤル・コンセルトヘボウ管弦楽団が本拠を置いている。
市の南西部は高級住宅街となっており、フォンデル公園などがある。ムセーウム広場から西へと伸びるP.C.ホーフト通りには高級ブランド店が立ち並ぶ。市の南部にはオランダ近代建築の父といわれるヘンドリク・ペトルス・ベルラーヘがアムステルダム南部市域拡張計画においてプランニングし建設した地区が現在も残っている。
アイ湾に面したZeeburgやWestpoortは港湾地区であり、アムステルダム港の中心部をなしている。
アムステルダム 地理
アムステルダムの気候は北海から吹き付ける西風に強く影響を受け、ケッペンの気候区分では西岸海洋性気候(Cfb)に属する。降霜は、おもに内陸のヨーロッパ大陸側から吹きつける東風や北東風の時に発生する。アムステルダムは三方を水に囲まれ、さらにヒートアイランド現象のため、25km南東のヒルフェルスムで気温が-12℃をしばしば下回る時でも、冬の夜でもめったに気温が-5℃を下回ることはない。夏季は適度に温暖で、暑くなることはまれである。最も暑くなる7月の平均気温は18.1℃で、30度を越えることは1年に平均して2.5日しかない。アムステルダムの最高気温記録は36.4℃、最低気温記録は-19.7℃である。降雨日数は平均して年間187日であるが、年間平均降水量は814.3mmにすぎない。これは、降雨のほとんどが小雨や霧雨の形をとることによる。10月から4月までの冬季は、曇天で湿度の高い日々が続く。
北緯52度に位置するにもかかわらず、北大西洋海流の影響により、冬季の気温が高い。低緯度である北緯35度に位置する東京や名古屋よりも冬季の平均最低気温が高く、降雪量も少ない。
アムステルダム 行政
市役所本庁は、中央区 (Centrum) のワーテルロー広場に置かれている。本庁舎建物は歌劇場と一体となっており、Stopera (Stadhuis+Opera) と呼ばれている。
アムステルダム市は9の行政区 (Stadsdelen) に分割されており、西港区 (Westpoort) を除いて各区には区役所を置いている。
アムステルダム港など管轄している西港区は、港湾・産業地区で住民が少ないため、区役所を置かず市役所本庁が直接業務を執行している。また、中央区役所 (Stadsdeel Centrum) は市役所本庁舎建物内にある。2022年3月に自治都市だったウェースプがアムステルダムの一部になり、アムステルダムの第9地区となった。アムステルダムの人口はその影響で91万となった。
アムステルダム 行政
2010年まで15の行政区が存在し、次の通りであった:
Centrum（中央区）, Amsterdam-Noord（北区）, Oud-Zuid（旧市街南区）, De Baarsjes, Bos en Lommer, Geuzenveld/Slotermeer, Oost/Watergraafsmeer, Osdorp, Oud-West（旧市街西区）, Slotervaart, Westerpark（西公園）, Westpoort（西港区）, Zeeburg, Zuideramstel, Amsterdam Zuidoost（南東区）。