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ヴィルヘルム2世 (ドイツ皇帝) 生涯
3B政策やドイツ人軍事顧問採用などかねてから親独的だったオスマン帝国は1914年10月29日にロシア軍に攻撃を開始し中央同盟国側（ドイツ側）で参戦した。これは戦争前期のドイツ外交の成功の一つであった。オスマンの参戦でブルガリア王国の重要性が増し、連合国陣営と中央同盟国陣営はそろってブルガリアを自陣営に引きこもうと必死になったが、結局ブルガリアは1915年9月にドイツと同盟して中央同盟国側で参戦した。
1915年4月末にイープルにおいてドイツ軍が初めて新兵器毒ガス（塩素ガス）を戦場で大量使用した。連合軍も直ちに塩素ガスを毒ガス兵器として使用するようになった。以降両陣営での毒ガス兵器の使用が恒常化し、ホスゲンガス、ジホスゲンガス、そしてついには無色無臭のマスタードガスが開発されて戦場は地獄と化した。一次大戦において両陣営が使用した砲弾の4分の1は毒ガスを詰めた化学砲弾であったといわれている。
1915年末からファルケンハインは本格的に西部戦線に重点を移し、1916年2月にヴェルダンの戦いを開始した。
ヴィルヘルム2世 (ドイツ皇帝) 生涯
ファルケンハインが発動した西部戦線のヴェルダンの戦いは思わしくなく、また彼が東部から兵力を引き抜いた後に東部戦線でロシア軍のブルシーロフ攻勢など一連の攻勢があったことで彼の面目は潰れた。ファルケンハイン解任を求める声が各方面から強まり、ヴィルヘルム2世も無視できなくなった。1916年8月27日、ルーマニアが連合国側で参戦したのを機にファルケンハインは更迭されることとなった。
ヴィルヘルム2世は後任の参謀総長に国民人気の高いヒンデンブルクを任じた。参謀次長には彼の参謀長であるルーデンドルフを任じた。これは文官政府の力だけでは国内の政治状態を収めるのは難しくなってきたと判断した宰相ベートマンの推薦によるものだった。しかしヴィルヘルム2世自身はヒンデンブルクとルーデンドルフが好きではなかったという。
これ以降のドイツの戦争は実質的にルーデンドルフによって指導されるようになった。彼はヴィルヘルム2世やベートマン、帝国議会など政治指導者に干渉して「ルーデンドルフ独裁」と呼ばれる時代を築くこととなった。依然としてヴィルヘルム2世は軍の大元帥・最高司令官ではあったが、開戦以来薄かったその存在感がますます薄くなり、もはや陸軍最高司令部と帝国議会多数派（社民党・中央党など）の間をうろうろするだけの周辺的存在に過ぎなくなってしまった。
ヴィルヘルム2世 (ドイツ皇帝) 人物
ヴィルヘルム2世の時代は進取の気性と保守性とが混在した過渡期だったが、それには皇帝個人の嗜好も大きく影響している。芸術的には保守的で、ゲアハルト・ハウプトマンの作品のような自然主義文学を「排水溝文学」と呼んで否定しているが、技術的な進歩には非常な興味を示し、学術団体カイザー＝ヴィルヘルム協会を設立して科学者を援助した。しかし、自らは自動車や船に乗ることを恐れていたといわれている。
道徳的にも保守主義が支配した時代であり、それは1907年のオイレンブルク事件によって象徴されている。ヴィルヘルム2世の個人的相談役フィリップ・オイレンブルク侯爵はマクシミリアン・ハルデンの告発によって同性愛者とされ、それによって皇帝が侯爵との絶交を余儀なくされた。しかしヴィルヘルム2世は1927年になってもオイレンブルクを「献身的殉教者」と呼んで高く評価している。
ヴィルヘルム2世の独特な口髭は「カイゼル髭」として有名である。御用理髪師に髭の方向を整えさせていたのが大流行したものであるという。当時日本でもかなり流行したという。
ヴィルヘルム2世 (ドイツ皇帝) 人物
日常的に大酒飲みだったわけではないが、必要に応じて酒は嗜んだ。しかしフランス嫌いからかシャンパンは嫌っていたという。またヴィルヘルム2世はヘビースモーカーであり、若い頃には特注で作らせていた強い煙草を朝から晩まで吸っていたという。しかし後年には健康を害する危険から控えるようになったという。ヴィルヘルム2世の勅令には「ジャガイモは皮をつけたまま食べよ。しかし、どうしても皮をむく必要があるなら、決して生のうちにむくな。必ず蒸すか、煮た上でむくようにせよ」とあった。そして、勅令の後には内務大臣の次のような注釈が添えられていた。「ジャガイモを生のままで皮をむくと、皮に中身が11%も着いて捨てられる。蒸すか煮るかしてから皮をむくと、容易に薄い皮だけをむくことができる」と。
ヴィルヘルム2世 (ドイツ皇帝) 人物
性格的に苛烈で周囲に対してしばしば偏見を持って接していた。特にアジア人に対しては過激な黄禍論者であり、中国人は徹底して蔑視していた。義和団の乱鎮圧のために清に出征するドイツ兵たちに向けてヴィルヘルム2世は「諸君が敵と思ったらすぐさま殺せ。慈悲は無用である。捕虜などというまどろっこしい物は必要ない」と演説している。日本に対しても三国干渉や日露戦争の講和条約であるポーツマス条約直後の際に黄禍論を展開するなどした。三国干渉が行われた直後の1895年の夏に、ヴィルヘルム2世が原画を描き、宮廷画家のヘルマン・クナックフスが仕上げた寓意画「ヨーロッパの諸国民よ、汝らの最も神聖な宝を守れ！」をヴィルヘルム2世がロシア皇帝のニコライ2世やフェリックス・フォールフランス大統領、ウィリアム・マッキンリーアメリカ合衆国大統領らに配布したことにより、黄禍論は世界に流布するに至った。が、一方でドイツをモデルにして近代国家建設に努力する日本については「東洋のプロイセン」と呼んで評価していた。陸軍大演習の際、日本軍人に「日露戦争の日本軍の戦法を採用した」と説明したり、ベルリンを散歩の際、居合わせた日本人留学生に声をかけて激励したこともある。
同じヨーロッパ諸国では非常なフランス嫌いで知られた他、イギリスについては「ドイツはキリスト教国であるが、イギリスは反キリスト教的な自由主義の国」と酷評している。また、イギリスがフリーメイソンとユダヤ人に経済的に支配されていると信じており、2度の世界大戦も彼らが引き起したと主張していた。バルカン諸国を下に見ており、モンテネグロ王国について「取るに足らない小国」でモンテネグロ王ニコラ1世を指して「バルカンの牛泥棒」と言って憚らなかった。またそのニコラ1世の5女を王妃に迎えたイタリア王ヴィットーリオ・エマヌエーレ3世についても、背丈が低い事を揶揄して北欧神話の精霊ドワーフに例えていた。
他に当時のドイツ・エリート同様に反ユダヤ主義的な考えも持ってはいたが、1938年に起きた水晶の夜事件について、「初めてドイツ人であることを恥じた」との表現で、ナチスによるユダヤ人迫害の行き過ぎを憂慮する手紙を娘のヴィクトリア・ルイーゼに宛てている。
ヴィルヘルム2世 (ドイツ皇帝) 評価
ヴィルヘルム2世は一般に第一次世界大戦の元凶とされている。しかしそれは多分に連合国（戦勝国）史観であり、注意を要する。第一次世界大戦の客観的な研究が進み、ヴィルヘルム2世の仕業とされてきたことが実はそうでなかったことが判明しつつある。その最たるものはかつて開戦原因とされてきた1914年にヴィルヘルム2世が開いたというポツダム御前会議なるものが実は不存在だったこと、またフランスとの緊張を高めた1905年のヴィルヘルム2世のタンジールの訪問も実はヴィルヘルム2世自身はモロッコ問題不干渉の立場だったことなどである。フリッツ・フィッシャーの研究をめぐる論争以降、ヴィルヘルム2世だけではなくドイツ国家指導層が全体で世界大戦へ向かっていったことが歴史学の共通認識になりつつあり、そのため現在ではヴィルヘルム2世一人だけに世界大戦の責任を負わせる議論は過去の物となっている。
ヴィルヘルム2世 (ドイツ皇帝) 子女
皇后アウグステ・ヴィクトリアとの間には、以下の六男一女をもうけた。後妻のヘルミーネとの間には子供はいない。
高橋春男
高橋 春男（たかはし はるお、1947年〈昭和22年〉3月30日 - 2024年〈令和6年〉1月12日）は、日本の漫画家である。
高橋春男 人物・来歴
東京都八王子市出身。東京都立八王子工業高等学校卒業。25歳から28歳頃まで三鷹東映で映写技師として働き、『仁義の墓場』や『トラック野郎』などを掛けた。OH!プロダクションでアニメーターとして働き、『ルパン三世』（TV第1シリーズ）などに参加した後、1978年に漫画家デビュー。
『週刊文春』連載の4コマ漫画『いわゆるひとつのチョーさん主義』など、総合誌での連載が主であり、有名人の似顔絵による1コマあるいは数コマのカットと、社会風刺コラムを合わせた作風を確立している。『いわゆるひとつのチョーさん主義』では長嶋茂雄、松井秀喜、谷亮子が特にキャラクターとして登場。
1984年、『いわゆるひとつのチョーさん主義』で第30回文藝春秋漫画賞を受賞。『週刊文春』2010年9月16日号をもって27年に及ぶ『いわゆるひとつのチョーさん主義』の連載を終了。「絵やギャグに自分で満足の行かない回が増えてしまった」ことや「還暦を越えたらゆっくりしたいと以前から思っていた」ことを理由とし、他の連載も全て辞めたことを記している。
高橋春男 人物・来歴
漫画家でイラストレーターのかわにしよしと（ドラム）、居酒屋親父（村さ来青物横丁店店主）鬼島勝利（ベース）とバンド「セコハン・ヘッド」を結成。
駄句駄句会（句会）で親交のあった作家の吉川潮は、高橋のことを「落語の『大工調べ』に出てくるような『仕事はできるが口のきき方を知らない与太郎』みたいなキャラクター」と評している。
2024年1月12日、神奈川県相模原市内の病院で死去。76歳没。
正慶
正慶（しょうきょう、しょうけい）は、日本の元号の一つ。持明院統（後の北朝）方で使用された。元徳の後、元弘の前。正慶元年/元弘2年（1332年）の4月28日（西暦5月23日）から正慶2年/元弘3年（1333年）の5月25日（西暦7月7日）までの期間を指す。この時代の天皇は光厳天皇であるが、先帝の後醍醐天皇は皇位継承を否定していた。鎌倉幕府将軍は守邦親王、執権は北条守時。
正慶 改元
元徳3年8月9日（ユリウス暦1331年9月1日）、後醍醐天皇は「元徳」から「元弘」へと改元した。しかし、後醍醐天皇が倒幕を企てると、鎌倉幕府は改元を認めず「元徳」を使い続けるとともに、9月20日（10月22日）には皇太子の即位を要請して、光厳天皇が即位した。翌年、後醍醐天皇は隠岐に流され、元弘2年4月28日（1332年5月23日）、光厳天皇は正慶に代始改元した。出典は『易経』益卦の注「以 二 中正有慶之徳 一 、有 レ 攸 レ 往也、何適而不 レ 利哉」。勘申者は菅原公時（唐橋公時）、菅原長員（高辻長員）。
しかし、正慶2年/元弘3年（1333年）、後醍醐天皇が還幸して鎌倉幕府は滅亡した。5月25日（7月7日）に光厳天皇は退位し、正慶の元号は廃された。その翌年の元弘4年1月29日（1334年3月5日）には建武へと改元された。後醍醐天皇はこのとき、光厳天皇の即位と「正慶」の元号の無効を宣言した。
東六線駅
東六線駅（ひがしろくせんえき）は、北海道（上川総合振興局）上川郡剣淵町東町（ひがしまち）に所在した北海道旅客鉄道（JR北海道）宗谷本線の駅（廃駅）である。電報略号はロク。事務管理コードは▲121811。駅番号はW39。
2020年3月14日改正時点では、上下各4本の普通列車が停車していた。
東六線駅 歴史
「この地の基線から東方六線に所在するため」の名称である。
駅構内の町道踏切も「東6線踏切」で、他に当駅附近の道北バスの停留所名も「東6線」となっている。
東六線駅 駅構造
単式ホーム1面1線を有する地上駅だった。ホームは線路の東側（稚内方面に向かって右手側）に存在した。分岐器を持たない棒線駅となっていた。
仮乗降場に出自を持つ開業時からの無人駅（士別駅管理）で、ホーム南側の出入口から少し離れた位置に待合所を有した。トタン張りの建物で、待合所に設置されている駅銘板には「東六線乗降場 待合室」と記載されていた。ホームは木製デッキ式で、旭川方にスロープを有し駅施設外に連絡していた。トイレは無かった。
ホームの後には鉄道防風林がある。
簡易委託駅として、駅昇格の1959年から国鉄分割民営化前の1987年まで、乗車券の販売が付近の民家で行われていた（発行年月日不明だが回数券式の軟券の乗車券が確認されている）。
東六線駅 利用状況
乗車人員の推移は以下のとおり。年間の値のみ判明している年については、当該年度の日数で除した値を括弧書きで1日平均欄に示す。また、「JR調査」については、当該の年度を最終年とする過去5年間の各調査日における平均である。
東六線駅 駅周辺
名寄盆地の南端で、東側を北見山地、西側を天塩山地に囲まれた農耕地帯に位置する。駅周辺には人家は全く無い。稲作地帯である。
東六線駅 隣の駅
北海道旅客鉄道（JR北海道）
■宗谷本線（廃止時点）
和寒駅 (W38) - 東六線駅 (W39) - 剣淵駅 (W40)
ヴァーツラフ・ハヴェル
ヴァーツラフ・ハヴェル（チェコ語: Václav Havel、1936年10月5日 - 2011年12月18日）は、チェコの劇作家、チェコスロバキア大統領（1989年 - 1992年）、チェコ共和国初代大統領（1993年 - 2003年）。プラハ生まれ。
ヴァーツラフ・ハヴェル 経歴
プラハの名家実業家の息子として生まれる。1948年、共産主義体制に全財産押収されたために、勉学を止めて働かねばならなかった。プラハのカフェで働きながら、文学の土台になる本質を得た。なかでも、演劇に引き付けられた。1954年、中学校卒業後、映画・音楽芸術アカデミー（FAMU）を受験するが試験に落ち、高等専門学校（運輸経済専攻）に進む。1957年、他の大学に移ろうとしたが失敗し、1959年まで兵役に就く。軍内では工兵として勤務しつつ、劇団を組織し自身も俳優として活動した。除隊後、演劇批評活動を再開し、「Divadlo」、「Kultura」誌に記事を掲載した。1963年に発表された戯曲『庭の祭り』で世界的に有名になった。初期の作品である『ガーデン・パーティ』（1963）、『通達』（1965）、『集中の妨げられた可能性』（1967）などが上演された。1968年、プラハの春と呼ばれる改革運動がワルシャワ条約機構軍によって潰された後の「正常化」時代に、反体制運動の指導者として活動した。1977年に、ヘルシンキ宣言に謳われた人権擁護を求める「憲章77」を起草する。以後、幾度となく逮捕・投獄される。
ヴァーツラフ・ハヴェル 経歴
1989年、反体制勢力を結集した「市民フォーラム」を結成し、共産党政権打破（ビロード革命）の中心となる。ビロード革命後の1989年12月に連邦最後の大統領に選出され、チェコスロバキア解散後の1993年1月に新たに成立したチェコの初代大統領に就任、1998年に再選され、2003年2月の任期満了で退任した。
2011年12月18日、死去。75歳没。政府は国葬を決定し、棺は聖アンナ教会に一時安置され、一般市民の献花を認めた。記帳所を設置した。また21日から23日を服喪の日とした。その間、棺は国旗に覆われた状態でプラハ城に安置され、23日に聖ヴィート大聖堂で大司教による葬儀が営まれた。その際に「大統領経験者」に対する21発の弔砲がなされた。
ヴァーツラフ・ハヴェル その他
「正常化」時代に幾度となく逮捕・投獄されたことが原因で健康状態が悪化し、1996年に肺癌の手術を受けた後は入退院を繰り返していた。2010年12月にベラ・チャスラフスカへの叙勲の祝福に駆けつけた時には、翌日に気管支障害で入院することになっていた。しかし、入退院を繰り返している際でも街のカフェや路上で市民と接するなど、チェコの自由と良心を体現している姿勢と共に国民から親しまれていた。
Bein'BAD
Bein'BAD（ビーインバッド）は、日本のラジオ局FM-FUJIで2003年10月5日から2008年9月28日まで毎週日曜日に放送していたラジオ番組。海外の洋楽アーティストのヒット曲を中心に、最新の音楽情報を発信していた。
2021年4月3日より、再度放送開始。
Bein'BAD 概略
2003年10月5日、毎週日曜日22:00〜22:30の枠で放送開始。スタート当初から洋楽にこだわり、アーティストのヒット曲・最新情報を放送してきた。その後2008年4月『ROCKADOM』の時間枠移動（金曜19:00〜22:00→日曜20:00〜22:30）に伴って4月6日より18:30〜18:55に放送時間が早まり5分短縮、9月28日を最後に丸5年、全260回にわたる放送を終了した。後番組は、第1回放送と同じ10月5日スタートで『MUSIC WIRE』（DJ：針谷衣織里）を放送中。
2021年4月3日より、毎週土曜日13:00～16:00の枠で再度放送開始。パーソナリティは山川牧。『Hits!! M-Chain』の後番組で、『COUNTDOWN CONNECTIONS』『SUPER HITS TOP40』からの流れを汲み、邦楽と洋楽の最新ヒット曲をFM FUJI『Weekly Music Ranking』を元にカウントダウン形式で紹介。東京・代々木にあるSTUDIO ViViD から毎週生放送している。
Bein'BAD 放送時間
2021年 - 現在
2003年 - 2008年
空から降る一億の星
『空から降る一億の星』（そらからふるいちおくのほし）は、2002年4月15日から6月24日まで毎週月曜日21:00 - 21:54に、フジテレビ系「月9」枠で放送されたテレビドラマ。
明石家さんまとSMAP木村拓哉によるダブル主演のラブサスペンスドラマで、2人の初共演とさんま初の月9ドラマ出演で話題を呼んだ。全11話、平均視聴率22.6%。関西地区では視聴率30%に達したことがある。
2018年にはリメイク版が韓国で制作された。
空から降る一億の星 あらすじ
独身の刑事、堂島完三（明石家さんま）は妹の優子（深津絵里）と二人暮らし。完三は女子大生殺害事件の担当になり、その後おきた殺人事件で、完三は知人の西原美羽（井川遥）の誕生日パーティーで出会ったコック見習いの片瀬涼（木村拓哉）に目をつける。その中で優子は涼に惹かれていく。
しかし、完三と優子、そして涼にはそれぞれ秘密があった。涼が失われた記憶を探る中、事態は悲劇へと向かっていく。
空から降る一億の星 キャスト
堂島 完三〈46〉
演 - 明石家さんま
日ノ出警察署刑事課所属の刑事。刑事になりたてのころ、当時追っていた殺人犯を拳銃で殺してしまった過去を持つ（ただし、正当防衛となる）。その心の傷を引きずったまま暮らしている。妹である優子をとても大事に思っており、時々愛情が度を越してしまうこともある。捜査会議にでようとしない怠惰な部分もあるが、周囲から認められる推理力を披露し、1度見たときから片瀬涼に危険な臭いを感じるなど、刑事としての勘は優れていると思われる。うどん作りが得意で、家や職場でよくふるまい、刑事を辞めたら、うどん屋になろうと思っている。
片瀬 涼〈30〉
演 - 木村拓哉（少年期：鈴木翔吾）
フレンチレストラン「REVE」のコック見習い。瞬間記憶能力を持っており、朧気ながらに残っている幼少時代の過酷な記憶を遡りながら物語は進んでいく。
体に火傷の痕がある。
堂島 優子〈28〉
演 - 深津絵里
完三の妹。「新時代電気」編集部勤務の編集者。美羽の学生時代の家庭教師。
片瀬涼同様、体に火傷の痕がある。
西原 美羽〈25〉
演 - 井川遥
西原グループ会長の令嬢。片瀬涼に恋をする。
宮下 由紀〈19〉
演 - 柴咲コウ
空から降る一億の星 キャスト
アイスクリーム屋の店員。片瀬涼の彼女であり、ある犯罪に手を染めるがその後片瀬に振り向いてもらえなくなり自殺を図る。完三に救われ一命を取り留め、その後完三と触れ合うようになり、次第に完三に惹かれていく。
大沢 隆〈47〉
演 - 田山涼成
日ノ出警察署刑事課長。完三の同期だが、現在は上司の立場にあり、彼の存在を疎ましく思っている。
日下 圭太
演 - 八嶋智人
大学職員。優子の見合い相手。
柏木 直哉
演 - 大澄賢也
大手ホテルグループの御曹司。
向井 裕希
演 - 金子貴俊
青果店「八百善」の店員。涼とは顔見知りで、彼を兄のように慕う。
杉田 琴子〈43〉
演 - 森下愛子
日ノ出警察署刑事課所属の刑事。完三とは長い付き合いで、密かに想いを寄せている。
角野刑事
演 - 福本伸一
溝口刑事
演 - 林泰文
半沢
演 - 半海一晃
山崎
演 - 櫻庭博道
田中
演 - 菊池均也
大熊 敬吾
演 - 村田充
三鷹 啓子
演 - せきぐちきみこ
柏木 小百合
演 - とよた真帆
柏木直哉の姉。
裕希の父
演 - 村松利史
カヨ
演 - 宮内順子
西原家に仕える使用人。
西原 京子
演 - 泉晶子
美羽の母。
西原 建造
演 - 鹿内孝
美羽の父。
医者
演 - 桜井センリ
定食屋「たぬき」のおばさん
演 - 片岡富枝
事務員・野村
演 - 増子倭文江
捜査係長
演 - 並樹史朗
「ほしのこ園」シスター
演 - 市川千恵子
空から降る一億の星 韓国リメイク版
韓国のスタジオドラゴンとフジテレビの共同制作。空から降る一億の星（韓国語：하늘에서 내리는 일억개의）は韓国tvNで、2018年10月3日から11月22日の水曜日・木曜日に放送された。BSフジで、2019年（令和元年）11月5日から11月26日の月～金曜日に放送された。
キム・ムヨン：ソ・イングク
クラフトビール・ブルワリー、アーツの醸造士。
ユ・ジンガン：チョン・ソミン
広告デザイン会社のデザイナー。ムヨンが勤務するアーツのブランドデザインを担当している。
ユ・ジングク：パク・ソンウン
ウォニョン警察署の刑事。ジンガンの兄。
ペク・スンア：ソ・ウンス
ジンガンの友人。陶芸家。
チャン・ウサン：ト・サンウ
スンアの婚約者。NJグループの専務。
イム・ユリ：コ・ミンシ
ムヨンの友人。
ヤン・ギョンモ：ユ・ジェミョン
小児精神科医師。ユリの主治医。
ノ・ヒジュン：ホンビン（VIXX）
ムヨンの幼馴染。クラフトビール・ブルワリー、アーツの醸造士。
タク・ソジョン：チャン・ヨンナム
オム・チョロン：クォン・スヒョン
ジングクの後輩。ジンガンに好意を寄せている。
調和関数
数学における調和関数（ちょうわかんすう、英: harmonic function）は、ラプラス方程式を満足する二回連続的微分可能な関数のことをいう。
調和関数に関する重要な問題はディリクレ問題である。ディリクレ問題の解決方法にはいくつかあるが、その中でも重要な一般的方法はディリクレの原理である。
20世紀には、ウィリアム・ホッジ、ジョルジュ・ド・ラーム、小平邦彦らが調和積分論の発展の中心的な役割を果たした。
調和関数 導入
物理学において生じる調和函数は、その特異点と（ディリクレ境界条件やノイマン境界条件などの）境界条件によって決定される。さらに、境界のない領域上では任意の整函数の実部または虚部が同じ特異点を持つ調和函数を与えるから、この場合調和函数をその特異点のみで決定することはできないが、物理学的な要請として解は無限遠において消えるものと仮定すれば、やはり一意的な解を得ることができる（この一意性はリウヴィルの定理による）。
このような調和函数の特異点は、電気力学の言葉で言えば「電荷」や「電荷密度」として解釈することができて、対応する調和函数はこの電荷分布に従う電位に比例するものと理解することができる。またそのような函数は定数倍したり、回転したり、定数を加えたりしても調和函数を与える。調和函数の反転もまた調和函数だが、特異点はもとの函数の（球面に関する）「鏡像」に写る。二つの調和函数の和も調和函数である。
調和関数 定義といくつかの事実
関数 f: Cn (resp. Rn) → C (resp. R) がラプラス作用素
に対し、Δf = 0 を満たすとき、関数 f は調和 (harmonic) である、あるいは f は調和関数であるという。
調和函数の一様極限函数はまた調和函数である。これは中間値性質をもつ任意の連続函数が調和であることから分かる。(−∞, 0) × R 上の函数列を fn(x,y) = exp(nx)cos(ny)/n と定めればこれは一様に零函数に収束するが、注意すべきはこれらの偏導函数の成す列は（零函数の導函数としての）零函数には一様収束しないことである。つまり、極限が調和であるというためには連続性と中間値性質の両方を満足することが重要であることを示している。
調和関数 性質
以下では i を虚数単位として用いる。
複素数 z = x + iy (x, y ∈ R) を変数とする複素 1 変数複素関数 f (z) について、これを実 2 変数の関数として書き直すことができる。実 2 変数複素関数 w(x, y) = f(z) を、実部と虚部に分解すると
w(x, y) = u(x, y)  + iv(x, y)  (u, v ∈ R),
実部と虚部に対応する実 2 変数の実関数として u(x, y) と v(x, y) が得られる。このとき、w が複素微分可能であれば u(x, y), v(x, y) は実 2 変数の調和関数となる。
コーシー・リーマンの関係式より、2 つの関数 u(x, y), v(x, y) は
を満たすが、これをベクトル解析の言葉で書き直せば grad u(x, y) = (∂y, −∂x)Tv(x, y) となり、この湧き出し div grad u(x, y) = Δ u(x, y) はゼロなので、関数 u(x, y) は 2 次元のラプラス方程式を満たす調和関数であることが分かる。同様の方法でまた v(x, y) も調和関数であることが導かれる。すなわち、正則な複素関数の実部と虚部は実調和関数となる。
調和関数 性質
逆に、2 つの実調和関数がコーシー・リーマンの関係式を満たすとき、それらは共役であるといい、共役な実調和関数の対u(x, y), v(x, y) が与えられると、z = x + iy を変数とする正則関数f(z) = u(x, y)  + iv(x, y)  が得られる。単連結領域上の実調和関数は共役調和関数を持つ（すなわち正則関数の実部あるいは虚部である）。
φ(x) を Rn 内の領域 U で定義された調和関数とする。このとき、ある点 x ∈ U における値 φ(x) は、点 x を中心として U に含まれる任意の半径 r を持つ (n − 1)-次元球面 ∂B(x,r) 上での φ の平均値に等しい。すなわち、
が成り立つ。但し、ω(n)は
で与えられる n − 1 次元単位球面の面積である。これは調和関数の平均値の性質 (mean value property)、あるいはガウスの平均値定理 (Gauss' mean value theorem)、または単に調和関数に関する平均値定理 (mean value theorem for harmonic functions) と呼ばれる。この結果から調和関数 φ(x)は点 x を中心として U に含まれる任意の半径 r を持つ n-次元球体 B(x,r) での平均にも一致する。すなわち、
調和関数 性質
が成り立つ。但し、α(n)は
で与えられる n-次元単位球の体積である。
逆にφ ∈ C2(U)は、φ(x)がU内の任意の球面∂ B(x,r)上の平均と一致するならば、φは調和関数となる。
平均値の性質から、点 x における調和関数の値 φ(x) は、点 x から出発したランダムウォーカーが領域 U の境界 ∂U に到達したとき、到達した点での調和関数の境界φ(y ∈ ∂U) の期待値に対応していることが分かる。逆に、任意のディリクレ境界条件に対して、任意の点 x の調和関数の値 φ(x) を見積もるには、x を出発して到達した点での境界値の算術平均をとればよい。
調和関数の平均値の性質は、最大値（最小値）に強い制約を課すため、調和関数は領域の境界で最大値（最小値）をとる。正確には、U を Rn の有界な開集合とし、φ が U 上の調和関数で、φ を境界に連続に拡張できるならば、
が成り立つ。この性質を調和関数の最大値原理と呼ぶ。U が連結開集合である場合に、
が存在すれば、φは定数関数となる。この性質を調和関数の強最大値原理と呼ぶ。
調和関数 性質
最大値原理の直接的な応用としては、ポアソン方程式の境界値問題における解の一意性の証明がある。Rn の有界な開集合U とその境界 ∂U において、f ∈ C(U)とg ∈ C(∂U)を与え、ポアソン方程式の境界値問題を考える。この境界値問題の二つの解に対し、差を取ったものは調和関数であり、最大値原理より、その最大値、最小値はゼロとなる。すなわち、二つの解は一致する。
調和関数は2階連続微分可能性のみを仮定しているに関わらず、無限回微分可能である。これは調和関数に球対称な軟化子を作用させたものが、平均値の性質から調和関数自身に一致することから示される。この性質は、より一般的な条件の下でワイルの補題として知られる。さらに、調和関数は解析的である。
全Rn 上で定義された有界な調和関数は定数関数となる。この定理は、全複素平面で正則な複素関数（整関数）が有界ならば定数関数であるという、関数論におけるリウヴィルの定理の類似を与えている。
調和関数 一般化
函数（あるいはより一般にシュヴァルツ超函数）がラプラス方程式 Δf = 0 の弱解（シュヴァルツ超函数の意味での解）となるとき弱調和であるという。
弱調和函数は殆ど至る所真の調和函数に一致し、特に滑らかである。弱調和超函数とは、真の調和函数に同伴するシュヴァルツ超函数のことであり、従ってこれもまた滑らかである。これラプラス方程式に関するワイルの補題という。
このほかにもラプラス方程式の弱バージョンで有用なものがたくさんある。そういったものの一つはディリクレの原理で、これはソボレフ空間 H1(Ω) に属する調和函数をディリクレエネルギー積分
を局所変分に関して最小化するものとして表現する。すなわち、調和函数 u ∈ H1(Ω) は、任意の v ∈ C∞c(Ω) に対して（あるいは同じことだが v ∈ H10(Ω) に対して J(u) ≤ J(u + v) を満たす。
任意のリーマン多様体上の調和函数は、ラプラス・ベルトラミ作用素 Δ を用いて定義することができる。すなわち、この文脈における函数が調和であるとはラプラス・ベルトラミ作用素に関する方程式 Δf = 0 を満足することを言う。
調和関数 一般化
既に述べたユークリッド空間内の領域上定義された調和函数が持つ多くの性質は、このより一般の状況に於いても満足され、例えば （測地的球体上の）平均値の定理、最大値原理、ハルナックの不等式などが成立する。平均値の定理を除けば、これらは二階の線型楕円型偏微分方程式一般に対する対応する結果の簡単な帰結である。
ラプラス方程式の代わりに、Δf ≥ 0 を満足する C2-級函数は劣調和であると言う。この条件のもとでも最大値原理は保証されるが、調和函数が持つ他の性質は満たされるとは限らない。より一般に、劣調和函数となるための必要十分条件は、定義域内の任意の球体の内部においてその函数のグラフがその球体の境界値を補間する調和函数のグラフの下にあることである。
調和函数に関する研究を一般化するものの一つとして、リーマン多様体上の調和形式及びそれに関連したコホモロジー論がある（同様にベクトル値調和函数や二つのリーマン多様体間の調和写像なども定義できる）。例えば、リーマン多様体内の曲線（つまり、実数直線 R 内の区間からリーマン多様体への写像）が調和となるための必要十分条件はそれが測地的であることである。
滑らかな計量を持つ向き付け可能なコンパクト多様体 M 上の微分作用素の成すド・ラム複体
調和関数 一般化
（ここで Ωk は次数 k の滑らかな微分形式の層、dk は Ωk(M) 上の外微分である）に対して、ベクトル空間の系列
はド・ラムコホモロジーと呼ばれる。M の計量が誘導する内積に関して、外微分 d に対する形式的な随伴作用素として余微分 δ を定義することができる。
このとき、微分形式上のラプラス作用素が Δ = dδ + δd で定義され、調和形式の空間
が定義される。 であるから自然な写像
が存在するが、ホッジの定理の第一部はこの φ がベクトル空間の同型となることを述べる。すなわち、M 上の各ド・ラムコホモロジー類に対し、その代表元として調和形式が一意的に取れる。
同様のことは、コンパクト多様体上の楕円型複体に対して述べられる。すなわち、楕円型複体のコホモロジーは調和切断の空間と自然に同型であり、各コホモロジー類は調和な代表元を一意に持つ。
ふたつのリーマン多様体 M, N に対し、調和写像 u: M → N は、一般化ディリクレエネルギー汎函数
の臨界点として定義される。ここで du: TM → TN は u の微分であり、ノルムは M および N の距離から誘導されるテンソル積束 T*M ⊗ u−1 TN 上のノルムである。
上述のように、これに特別の場合として調和函数が含まれることはディリクレの原理に他ならない。
多様体間の調和写像の特別の場合として重要なものに極小曲面がある。これは曲面の三次元ユークリッド空間への調和はめ込み (harmonic immersion) に一致する（より一般に、極小部分多様体は多様体から別の多様体への調和はめ込みになる）。調和座標系 とは、多様体から同じ次元のユークリッド空間の開部分集合への調和微分同相写像のことである。
石崎佳代子
石崎 佳代子（いしざき かよこ、1977年8月31日- ）は、兵庫県出身のフリーアナウンサー。福岡県在住。
石崎佳代子 人物
Instagramでは、手作りのデザートや料理を度々紹介している。
石崎佳代子 担当番組
FBS福岡放送
KBC九州朝日放送
大学時代
テレビ愛媛時代
セントフォース時代
福岡放送時代
川添永津子
川添 永津子（かわぞえ えつこ、1972年8月20日 - ）は、日本のフリーアナウンサー。圭三プロダクション所属。
川添永津子 来歴
兵庫県西宮市出身。武庫川女子大学附属高等学校、武庫川女子大学家政学部被服学科卒業。
大学を卒業後、1996年にテレビ愛媛 (EBC) に入社。同局在籍時には、『EBCスーパーニュース』や選挙特別番組などの報道番組を主に担当した。
2002年にテレビ愛媛を退社。圭三プロダクション所属のフリーアナウンサーになり、以後は関東地方を拠点に活動している。
コーチングの資格（エグゼクティブ・コーチ）と茶道の資格（裏千家助教授）を有しており、それらの講師としても活動している。
川添永津子 担当番組
特記のないデータは、所属事務所公式プロフィールおよび各種講演依頼サイトに記載されているデータからの参考。
鶴田由香
鶴田 由香（つるた ゆか、1975年8月11日 - ）は、元テレビ愛媛のアナウンサーで、気象予報士。NHKの気象情報にも出演した。
鶴田由香 略歴
埼玉県出身。成蹊大学文学部卒業。大学時代、ファッション雑誌「JJ」の特派記者を体験。1998年4月、愛媛放送株式会社（現・株式会社テレビ愛媛）に入社、「めざましテレビ」リポーターや「一番出し!EBCスーパーニュース」のお天気キャスター、キャスターなどで活躍した。この間、1998年10月には気象予報士の資格を取得している。
2003年12月に番組を降板して翌年1月、愛媛放送を退社。有限会社気象環境サービスに籍を置き、気象予報士としての活動を本格化させる。2004年9月、石田直佳（現・舘道直佳）の後任としてNHK総合テレビの関東甲信越向け気象情報のキャスターに起用され、2005年3月から2006年3月にかけて、NHK-BS1でBS気象情報のキャスターを担当した。
その後圭三プロダクションに移籍し、現在は株式会社アイヴィジョンにてC-PRO経営者インタビューを担当。
血液型A型。愛媛放送時代の公式HPによると、趣味は「はじっこ探訪」（「秘境めぐりみたいなもん」とのこと）。
剣淵駅
剣淵駅（けんぶちえき）は、北海道上川郡剣淵町仲町にある北海道旅客鉄道（JR北海道）宗谷本線の駅である。電報略号はケヌ。事務管理コードは▲121812。駅番号はW40。
剣淵駅 歴史
アイヌ語の「ケネ（ペッ）プチ（kene〔-pet〕-puchi）」〔ハンノキ（・川）・その川口〕に由来する、などの説がある。
剣淵駅 駅構造
2面2線の相対式ホームを持つ地上駅。西側1番線が一線スルーとなっている。ホーム間の移動は跨線橋を使う。
士別駅管理の無人駅。
駅舎内には剣淵町が管理するバスターミナル、観光物産館が併設され、トマトジュースなど町の特産品が展示されている。また、各ホームには駅名標の隣に観光案内看板が設置されており、周辺の観光地図などが掲載されている。
剣淵駅 利用状況
乗車人員の推移は以下のとおり。年間の値のみ判明している年については、当該年度の日数で除した値を括弧書きで1日平均欄に示す。また、「JR調査」については、当該の年度を最終年とする過去5年間の各調査日における平均である。
剣淵駅 隣の駅
北海道旅客鉄道（JR北海道）
■宗谷本線
「なよろ」停車駅
■普通
和寒駅 (W38) - *東六線駅 (W39) - 剣淵駅 (W40) - *北剣淵駅 (W41) - 士別駅 (W42)
*:打消線は廃駅
アイヌ文化の振興並びにアイヌの伝統等に関する知識の普及及び啓発に関する法律
アイヌ文化の振興並びにアイヌの伝統等に関する知識の普及及び啓発に関する法律（アイヌぶんかのしんこうならびにアイヌのでんとうとうにかんするちしきのふきゅうおよびけいはつにかんするほうりつ、平成9年5月14日法律第52号）はアイヌ文化の振興・知識普及・啓発に関する法律である。通称アイヌ文化振興法、アイヌ文化法、アイヌ新法。
アイヌ文化の振興並びにアイヌの伝統等に関する知識の普及及び啓発に関する法律 概要
1997年（平成9年）5月8日に成立、同年5月14日公布、同年7月1日施行。この法律の附則2条により、北海道旧土人保護法（明治32年法律第27号）および旭川市旧土人保護地処分法（昭和9年法律第9号）は廃止された。
この法律はアイヌの人々の誇りが尊重される社会を実現するための施策の推進に関する法律（平成31年4月26日法律第16号）により2019年（令和元年）5月24日に廃止された。
アイヌ文化の振興並びにアイヌの伝統等に関する知識の普及及び啓発に関する法律 制定の経緯
アイヌ民族に関わる法律としては、1899年（明治32年）に制定された北海道旧土人保護法が存在していた。しかし、アイヌ民族の保護を謳いながら実際には同化政策の根拠とされたこと、差別意識の含まれる「旧土人」という呼称を用いていることなどから北海道旧土人保護法を廃止し、それに代わる新たな法律（通称アイヌ新法）を制定しようという運動が行われるようになった。1984年（昭和59年）に北海道ウタリ協会（現・北海道アイヌ協会）が新法の素案となる「アイヌ民族に関する法律」（案）を採択し、案は北海道知事の諮問機関であるウタリ問題懇話会および北海道議会で審議されて修正が加えられた。1994年（平成6年）、萱野茂がアイヌ初の国会議員（日本社会党（当時）所属）に就任したことによりアイヌ新法制定に向けた動きが進み、北海道旧土人保護法に代わる法律として1997年（平成9年）5月8日に本法が成立した。
新旭川駅
新旭川駅（しんあさひかわえき）は、北海道旭川市東8条6丁目にある北海道旅客鉄道（JR北海道）・日本貨物鉄道（JR貨物）の駅である。事務管理コードは▲121801。駅番号はA30。所属線の宗谷本線に、当駅を起点とする石北本線が乗り入れるが、石北本線の列車に当駅始終着の列車はなく、全て旭川駅方面へ直通する。
新旭川駅 歴史
石北本線の前身となる旭川・遠軽間鉄道計画（旭遠線とも）の建設が1917年（大正6年）に帝国議会で決定するのと前後して、既存の鉄道路線からの分岐点について、比布駅で分岐し愛別へ抜ける案、旭川駅で分岐して東旭川・当麻経由で愛別へ抜ける案のそれぞれで地元の誘致合戦が行われていた。
1920年（大正9年）に入り、北海道建設事務所長が鉄道省の命で旭川と比布を比較し、その復命を鉄道省に提出したが、鉄道省首脳部はそのどちらでもない永山村（当時）牛朱別の地を選定し、同年11月に宗谷本線上に当駅を新設し、東旭川・当麻経由で愛別へ抜ける案に決定した。
前述のように当駅新設当時、当地は旭川市ではなく永山村字牛朱別であったが、「『旭川』の発展に伴い旅客、貨物取り扱いの必要上、新設された駅であるため」、また「近い将来旭川市の発展に伴い市内に編入されるであろうことを考えて」、この名称になったとされる。
新旭川駅 歴史
その牛朱別地区は当駅新設決定１年前の1919年（大正8年）から、旭川市編入を望む住民の運動があり、当時の永山村長はこの駅名について、将来の村治上の禍根の恐れ、村と全く関係のない名称であることは納得できない、といった理由から、村議会の決議も受けて当時の鉄道大臣に対し抗議の意も込め善処を求める請願を実施しているが、聞き入れられることなく「新旭川」の名称となった。
その後も牛朱別は隣接の中島地区とともに旭川市への併合の運動が続けられ、1930年（昭和5年）の牛朱別川流路切替着手を契機に、当駅開業10年後の1932年（昭和7年）11月1日に牛朱別および中島地区は永山村から分離し旭川市に編入され、1961年（昭和36年）には永山町（←永山村）自体も旭川市に編入合併して消滅している。
新旭川駅 駅構造
西側より、駅舎に面した単式ホーム1面1線（4番線）と、島式ホーム1面2線（3・2番線）、合計2面3線のホームを有する地上駅。2つのホームは跨線橋で連絡している。のりばのない側線が数本あり、そのうち2番線の東隣にあるものが1番線となっている。
旭川駅周辺再開発「北彩都あさひかわ」事業の影響で旭川運転所が移転し電車回送が行われるようになったため、ホームを持たない側線を除いて電化されているが、当駅を発着する定期旅客列車はすべて気動車での運行となっている。
下り方向にある出発信号機は2番線と4番線が上位に宗谷本線・下位に石北本線と方向別に分かれているが、1番線は石北本線に固定されている。1番線と2番線は折り返しが可能である。木造駅舎を持つ。
駅舎側より記載。
旭川駅管理の無人駅で、自動券売機などは設置されていない。駅舎内に男女別の水洗式便所がある。
当駅は日本最北端の分岐駅である。
新旭川駅 貨物取扱
現在、JR貨物の駅は車扱貨物の臨時取扱駅となっている。定期貨物列車の発着はなく、貨物設備や接続する専用線もない。
かつては、日本製紙旭川工場（現：北海道工場旭川事業所）へ続く専用線が駅から分岐していた。この専用線は、コンテナによる紙製品の発送や、工場で使用する液体塩素や石油の輸送に使用されていたが、1997年9月に廃止された。なお、コンテナ輸送は1988年3月から行われ、1994年10月に有蓋車輸送を完全に置き換えた。
1980年代までは、周辺の製材業者や、出光興産や共同石油（現：ENEOS）などの油槽所へ続く専用線も存在していた。
新旭川駅 利用状況
乗車人員の推移は以下のとおり。年間の値のみ判明している年については、当該年度の日数で除した値を括弧書きで1日平均欄に示す。乗降人員のみが判明している場合は、1/2した値を括弧書きで記した。
また、「JR調査」については、当該の年度を最終年とする過去5年間の各調査日における平均である。
新旭川駅 隣の駅
北海道旅客鉄道（JR北海道）
■宗谷本線
■普通
旭川四条駅 (A29) - 新旭川駅 (A30) - （貨）北旭川駅 - *西永山駅 - 永山駅 (W31)
*打消線は廃駅
■石北本線（旭川駅 - 当駅間は宗谷本線乗り入れ）
■普通
旭川四条駅 (A29) - 新旭川駅 (A30) - 南永山駅 (A31)
調和平均
数学において、調和平均（ちょうわへいきん、英: harmonic mean, subcontrary mean）とは、いくつかある広義の平均のうちの一つである。典型的には、率(割合・比率)の平均が望まれているような状況で調和平均が適切である。
正の実数について、調和平均は逆数の算術平均の逆数として定義される。例えば、3つの数 1, 2, 4 の調和平均は次のようになる：
調和平均 定義
正の実数 x1, x2, …, xn について、調和平均 H は
と定義される。これは逆数の算術平均の逆数であり、
と書ける。
重みの集合 w1, w2, …, wn が伴ったデータ集合 x1, x2, …, xn について、重み付き調和平均 (weighted harmonic mean) を考えることができ、次で定義される：
重み付き調和平均で重みがすべて 1 の特別な場合が、上で定義した（通常用いられる）調和平均である。重みがすべて等しい任意の集合に対する重み付き調和平均は、調和平均に等しい。
調和平均 位置付け
調和平均は一般化平均でパラメータを −1 とした特別な場合 (M−1) であり、また3つのピタゴラス平均の一つである。ピタゴラス平均の残る2つは算術平均 (M1) と幾何平均 (M0) である。
調和平均は、典型的には率や比に対する平均を考える場合に適切である。例えば速度の平均を計算することを考えると、乗り物がある距離を時速 60 km で走りそれから同じ距離を時速 40 km で走った場合、全体の走行時間と走行距離から求められる平均速度は調和平均の値である時速 48 km であって、算術平均によって求められる時速 50 km を平均とするのは適切ではない。もっとも、調和平均が適切な場合でもしばしば誤って算術平均が用いられる。
正の実数の集合に対して、調和平均を H, 算術平均を A, 幾何平均を G とすると、3つの平均の間には関係 H ≤ G ≤ A が成り立つ。平均を取る数の値がすべて等しいとき、かつそのときに限り、3つの平均は等しくなる。
調和平均 位置付け
また、2数 x1, x2 について考えると、調和平均は
と書ける。この場合算術平均は A = (x1 + x2)/2, 幾何平均は  であるから、
という関係が成り立つ。これは  とも書け、2つの数の幾何平均は算術平均と調和平均の幾何平均に等しいということである。
この関係は n（データ集合の大きさ）が3以上の場合に拡張することができ、一般の場合の関係は次のようになる：
この関係式は調和平均の定義式を変形した式
から導かれる。
3つの数の平均では次の関係が成り立つ：
調和平均 例
素数定理によれば、n 以下の素数の個数は、最初の n 個の自然数の調和平均に漸近的に等しい。
物理学では、ある状況において、特に率や比を含む多くの状況において、調和平均は最も適切な平均を提供する。
例えば、乗り物がある距離を速度 x（例えば時速 60 km）で走りそれから同じ距離を速度 y（例えば時速 40 km）で走ると、平均速度は全距離を総走行時間を割ったものになるが、これは x と y の調和平均となる（時速 48 km）。調和平均が適切でない場合もあり、例としては、乗り物がある時間速度 x で走りそれから同じ時間速度 y で走る場合が考えられ、その平均速度は x と y の算術平均となる（同じ例では、時速 50 km）。3つ以上の異なる速度で走った場合でも同様となる。
異なる例として、2つの電気抵抗を接続することを考える。抵抗 x（例えば 60 Ω）と抵抗 y（例えば 40 Ω）とを並列に接続すると、その効果は x と y の調和平均 (48 Ω) に等しい同じ2つの抵抗を並列に接続した場合と同じである（合成抵抗の逆数が x の逆数と y の逆数との和に等しくなる）。また、この抵抗を直列に接続すると今度は x と y の算術平均 (50 Ω) に等しい抵抗を直列に接続したものと同じ効果となる（合成抵抗は x と y の和に等しい）。
調和平均 例
このほかに調和平均を用いるのが適切な例としては、コンデンサを直列に接続する場合などが挙げられる。
なお、率や比を扱う場合でも重み付き平均を考えることが適切になることがあり、速度の例では複数の速度で異なる時間・異なる距離を走った場合が該当する。
代数学においては典型的な共同作業問題において調和平均が登場する。例えば、1つのプールから2本のパイプ A, B を用いて水を汲み出す問題が考えられる。このとき各々のパイプのみを用いた場合にはそれぞれ4時間、6時間を要するものとすると、2本のパイプを両方用いたときには (6 ⋅ 4)/(6 + 4), すなわち 2.4 時間を要するが、これは 6 と 4 の調和平均である 4.8 の半分である。
調和平均 例
幾何学では調和平均が現れることがあり、以下のような例が挙げられる。
任意の三角形において、内接円の半径は高さの調和平均の 1/3 である。
正三角形 ABC の外接円の劣弧 BC 上の任意の点に対して、B と C からの距離をそれぞれ q と t として、PA と BC の交点が点 P から距離 y にあるとして、y は q と t の調和平均の 1/2 である。
直角三角形において、脚を a, b, 直角に対する斜辺からの高さを h とすると、h2 は a2 と b2 の調和平均の 1/2 である。
t と s (t > s) を斜辺 c の直角三角形の2つの内接四角形の辺とすると、s2 は c2 と t2 の調和平均の 1/2 に等しい。
台形の頂点を順に A, B, C, D として AB と CD が平行とする。E を対角線の交点とし、F を辺 DA 上にあるとし G を辺 BC 上にあるとし FEG は AB と CD に平行とする。すると FG は AB と DC の調和平均である。（これは相似な三角形を使って証明できる。）
調和平均 例
h は A と B の調和平均の 1/2 である。図のように、二つのはしごが通路の両端に立ててあり、高さ A および B の位置で脚とは反対側の壁に寄りかかっている場合を考える。このとき、はしごが交差する点の床からの高さ h は A と B の調和平均の 1/2 である。壁が斜めであっても、床からの各点の距離は壁との平行線を基準にすれば、A, B, h で変わらない。
楕円において、semi-latus rectum（焦点から楕円への短軸に平行な直線に沿った距離）は焦点から楕円の最大と最小の距離の調和平均である。
となる。例えば、
であれば、最もよく知られた形の二倍角公式は
であるが、調和平均による公式を用いて
とも書ける。
米国で自動車の燃費を表す際に主に使用される2つの単位 マイル毎ガロン および リットル毎 100 km の次元は互いに逆数の関係にある（前者は体積あたり距離で、後者は距離あたり体積）ので、広範な車の燃費の平均値を調べる際、一方の単位で算術平均を取ると、それは他方の単位の調和平均の関係になる。たとえば、リットル毎 100 km の単位で表された燃費の算術平均の値をマイル毎ガロンに変換すると、マイル毎ガロンの単位で表された燃費は調和平均の値になる。
勲旧派
勲旧派（くんきゅうは）は、李氏朝鮮の派閥の一つ。士林派との対比で使われる。
大地主の両班が多く、1455年の世祖の擁立に功の有った勲臣と、その子孫たちで構成されていた。士林派の台頭に脅威を感じ士禍を引き起こすが、1567年の宣祖即位以降は士林派が積極的に登用されるようになり、勲旧派はやがて政治の舞台から消えていくこととなった。
高麗末期の李成桂擁立の功臣とその子孫も勲旧派と呼ぶ場合がある。
プリンセスチチブ
プリンセスチチブ（Princess Chichibu）は、薔薇の品種名。
1971年にイギリスのJ.ハークネス（J.Harkness）から秩父宮妃勢津子に捧げられた薔薇。
オレンジピンクで2 - 3輪の房咲き。香りは微香。強健で耐病性に優れる品種。
アサルトライフル
アサルトライフル（英: assault rifle）は自動小銃の分類の一つで、中間弾薬を使用し半・全自動の切り替えが可能な自動小銃を指す。日本語では突撃銃とも呼ばれる。
アサルトライフル 概要
従来の小銃弾（フルサイズ弾）より反動の弱い中間弾薬を用いることで全自動射撃を易にしているものが多い。一方で、M14小銃のようにフルサイズ弾を使用する自動小銃は全自動射撃に向いていないため、バトルライフルなどと呼ばれて区別される場合もある。現在の軍隊ではアサルトライフルが最も一般的な銃器となっており、旧世代にあたるものならば発展途上国や武装勢力にもよく普及している。自衛隊が配備している火器の中では89式5.56mm小銃と、20式5.56mm小銃がアサルトライフルに該当する。
連射と単射を切り替え可能な歩兵用の自動小銃としては、かつてフェドロフM1916、リベイロール1918オートマチックカービン、ブローニングM1918自動小銃、ラインメタルFG42などが存在したが、現代的な意味でのアサルトライフルは第二次世界大戦中にナチス・ドイツで開発されたStG44に端を発する。StG44とはSturmgewehr 44（44年式突撃銃の意）の略称であり、アサルトライフルとはSturm（突撃）Gewehr（小銃）なる語を英訳したものである。
アサルトライフル 概要
1949年、StG44と同様の設計思想で製作されたAK-47がソビエト連邦にて制式化された。1950年代からは東側諸国でも7.62x39mm弾の配備が始まった。アメリカ陸軍およびアメリカ国防情報局が1970年に作成した資料『Small Arms Identification and Operation Guide - Eurasian Communist Countries』（小火器識別および操作ガイド - ユーラシアの共産主義国）では、AK-47を「7.62-mm Kalashnikov assault rifle (AK-47)」として掲載しており、アサルトライフル（Assault rifles）の性質について次のように解説している。
アサルトライフルは、短機関銃と小銃の間の威力の弾薬を発射する、短く小型で単射と連射の切り替え射撃が可能な銃器である。Assault rifles are short, compact, selective-fire weapons that fire a cartridge intermediate in power between submachinegun and rifle cartridges.
アサルトライフル 概要
アサルトライフルは軽い反動を持つ特徴があり、このため効果的な連発射撃を300mまでの射程で行う能力がある。Assault rifles have mild recoil characteristics and, because of this, are capable of delivering effective full-automatic fire at ranges up to 300 meters.
1967年には、アメリカ陸軍でもこの概念に合うM16A1を歩兵用主力小銃として制式化していた。1970年代からは西側諸国でも5.56x45mm NATO弾の配備が始まった。
AK-47およびM16の制式名はそれぞれ、Автомат Калашникова образца 1947 года（カラシニコフ自動小銃1947年型）、Rifle, Caliber 5.56mm, M16（16型5.56mm口径小銃）であり、ソビエト連邦、アメリカ合衆国両国ともアサルトライフルの意味の名称は用いなかったものの、ベトナム戦争以降、AK-47とM16は代表的なアサルトライフルとして認識されていった。その後、各国の歩兵用主力小銃として東側では7.62x39mm弾を使用した自動小銃が多数派になり、西側では5.56mm NATO弾を使用した自動小銃が多数派になった。
これらの弾薬を使用した自動小銃が歩兵用の主力火器として採用され、アサルトライフルとして認識されている。ただし、アサルトライフルを定義する具体的な数値は決まっていない。
アサルトライフル 機能
銃は第一次世界大戦までは精度や射程を競っていたが、機関銃の登場がそれを変えた。そして、機関銃の軽量化が進むと携行可能な軽機関銃や短機関銃、自動小銃が多く生み出され、歩兵（小銃手）の火器としてはアサルトライフルに収束したのである。
アサルトライフルという概念の目標は、短機関銃が担っていた至近距離での掃射と小銃が担っていた中距離（300-400m）での狙撃能力の両立である。これを実現するため、有効射程500m程度の低反動な弾薬を用いることが多い。
無駄な弾薬消費を避けるための基本となるセミオートとCQBなどの特殊な状況下で強力な防衛手段となるフルオートの切替射撃機能を持ち、ガス圧作動方式等の自動装填機構、着脱式弾倉を有している。また、反動制御を容易とする目的から、軽機関銃と同様の直銃床スタイル（銃身軸線の延長上に銃床が位置する）が一般的であり、その保持を容易とするためのピストルグリップも重要な要素となっている。