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イプシロン-デルタ論法 関数値の収束
限りなく近付くという極限の概念は、以下に示す、有限の値をとる変数の論理式だけで定義することができる。
実関数 f: R → R に対して、極限の式
とは、
（もし）x を a に限りなく近づけさえすれば、f(x) は（必ず）b に近づく
ことであった。これを ε-δ論法で定義すると
となる。これは
任意の正の数 ε に対し、ある適当な正の数 δ が存在して、0 < |x − a| < δ を満たす全ての実数 x に対し、|f(x) − b| < ε が成り立つ。
という意味の条件である。ε-δ論法による極限値の定義の妥当性は次のようになる。
f(x) が b にいくらでも近づくとは、有限値で表現すると、任意の ε > 0 に対して、f(x) が b の ε近傍に属するようになっていくということになる。そこで、ε の値に応じて δ > 0 が存在し、x が a の δ 近傍に属していれば、それを満たすということになる。
イプシロン-デルタ論法 関数値の収束
ε, δ は無限小でなく有限の値であるが、それぞれいくらでも小さい値を取れるということが極限の概念を明確に定義している。ε > 0 の一つを ε1 とするとき、ε1 に対応する δ1 を選べば 0 < |x − a| < δ1 ⇒ |f(x) − b| < ε1 を成り立たせることができるが、ε1 よりもさらに小さい ε2（例えば ε1/10）を考えると、成立しなくなりうる。しかしその分より小さい δ2 を適当に取ることで、0 < |x − a| < δ2 ⇒ |f(x) − b| < ε2 が成り立つようにできる。
否定である、極限が存在しないとは、ある ε で δ が存在しないとなる。
条件を満たすとき、正の数 δ は ε に依存する変数である。ε に対する δ は一般に1つとは限らず無数にあるが、1つでも見つければ存在を示したことになる。例えば
を ε-δ論法で考えると次のようになる。任意の ε に対して δ = √ε + 9 − 3 と取れば
ならば
なので
が成り立ち、x → 3 のとき x2 → 9 となることが ε-δ論法により示されたことになる。
イプシロン-デルタ論法 数列の収束
実数列 a1, a2, …, an, … の極限値が
であるとは、n を大きくすれば an は b に限りなく近づくという意味であった。
これを有限値による論理式で定義すると
となる。これは
任意の正の数 ε に対し、ある適当な自然数 N が存在し、N より大きい全ての自然数 n に対して |an − b| < ε
が成り立つ、という意味である。この論理式は δ ではなく N を使うため ε-δ論法ではなく ε-N論法と呼ばれる。ε-N論法による数列の極限の定義の妥当性は次のようになる。
an が b にいくらでも近づくとは、有限値で表すと、任意の正の数 ε に対して an が b の ε近傍に属していくということになる。そこで、十分大きな N を取ると、N より大きい全ての番号 n に対し、an は b の ε近傍に入るということになる。ここで N は ε に依存する数である。
ε-δ論法では ε が小さくするにつれて δ を小さくとらなければならないが、ε-N論法では ε を小さくするにつれて N を大きくしなければならない。
例えば an = n + 1/n のとき N > 1/ε となるように N を取れば n > N という条件のもとで
となるので
が成り立ち、数列 an は 1 に収束することが ε-N論法による定義に基づき示される。
イプシロン-デルタ論法 関数の連続性
実関数 f: R → R が
を満たすとき、f(x) は x = a で連続であるという。この条件は関数の極限を ε-δ論法で表すことで定義される。開区間 I = (p, q) 上の任意の点 a ∈ I で f(x) が連続であるとき、f は I 上連続であるという。これを ε-δ論法で定義すると
となる。
s.t.句の最初に現れる ∀x ∈ I という条件によって I が閉区間 [p, q] の時もその端点での f(x) の片側連続性
が定義される。半開区間 [p, q) や (p, q] などのときも同様である。
このように連続性を ε-δ論法で定義した場合 δ は ε と a の両方に依存する可能性がある。
連続性の定義の条件の順序を変えて
イプシロン-デルタ論法 関数の連続性
とした場合、δ は ε のみに依存し、a に依存しない。この時 f(x) は I 上一様連続であるという。
例えば、I = (0,1] とし、その上で定義された関数 f(x) = 1/x は、連続であるが一様連続ではない。なぜなら、どんな δ を選んでも、, x = a/1 + a のとき
かつ
であるから、ε ≤ 1 となる ε に対して条件を満たすような δ は存在しない。
この 1 というのは本質的ではなく、この場合は、どんな ε に対しても条件を満たすような δ が存在しないことが分かる。
このように有界な区間上で定義された連続な関数で無限大に発散しているようなものなどが、連続だが一様連続ではない例としてよく用いられる。
イプシロン-デルタ論法 関数列の収束
区間 I 上で定義された実関数の列 f0(x), f1(x), f2(x), …, fn(x), … に対してI 上で定義される実関数 f(x) が存在し、各 x ∈ I に対して極限の式
が成り立つとき、関数列 {fn(x)} は f(x) に各点収束（かくてんしゅうそく）するという。
上記を ε-N 論法で定義すれば
となる。N は ε, x に依存する。x = c などの特定の値で関数列を見たときに f0(c), f1(c), f2(c), …, fn(c), … が数列として f(c) に収束するという意味である。
条件の順序を変えた
が成立するとき、 関数列 {fn(x)} は f(x) に一様収束（いちようしゅうそく）するという。
この条件は各点収束と違い、N は x と無関係に ε のみに依る、言い換えると区間 I 内の全ての x に共通の N が取れる、という意味である。
イプシロン-デルタ論法 関数列の収束
例えば I = (0,1) 上で定義される fn(x) = xn は f(x) = 0 という定数関数に各点収束するが、一様収束はしない。ε を 1 より小に取れば、どのように N を大きく取っても、例えば n = N + 1 と ε1/(N+1) < x < 1 に対して |fn(x) − f(x)| = xn = xN+1 > ε となってしまうためである。
I の両端点まで含めた区間 [0,1]（I の閉包）上で考えると、fn(x) = xn は 0 ≤ x < 1 では f(x) = 0 に各点収束し、x = 1 では常に fn(1) = 1 で、f(x) = 0 (0 ≤ x < 1) とは連続ではない。こういった事情が、各点収束なのに一様収束ではないという性質と繋がっている。
イプシロン-デルタ論法 数学教育における取り扱い
微積分学の定理の内、特に関数の極限に関する定理は、この ε-δ論法による定義に基づき証明される。言葉を代えれば、ε-δ論法を用いない微分積分学は厳密な定義に基づかないため、数学界では高校数学の段階で ε-δ論法による定義を教えるべきである、という意見もある。一方で、数学以外の自然科学を含む多くの分野ではε-δ論法により定義されるほどの厳密さを用いなくても、(過程はともかく)結果的には正しい結論に至ることが多く、それらの分野においては大学教育であっても不要と見なす意見もあり、ε-δ論法による定義を教えることの必要性は、数学教育における古くて新しい論争である。
セグメント
セグメント (英: segment)、セグメンテーション (英: segmentation)
英語で、断片、部分、切れ目、分割（されたもの）などの意味。
ポリゴン
ポリゴン（英: polygon）とは、コンピュータグラフィックス特に3次元コンピュータグラフィックスなどのサーフェスモデリングで使われる多角形。およびそうした多角形を多数使って立体物の形状を近似する手法のこと。
ポリゴン 概要
形状モデリング等では、多角形の面が塞がっているのか、穴が開いているのかは大きな違いであり、識別の必要がある。そのため、きちんと多角形として「閉じて」いて、囲まれた中身を含む場合はクローズドポリゴン（英: closed polygon）と呼ぶ。一方、ただの「連結な」線分など閉じていない場合をポリラインあるいはオープンポリゴン（open polygon）と呼び分ける（ことがある）。
このようなポリゴンで構成された立体モデルは基本的に直線と平面のみで構成されるが、線・面分割を細かく、ポリゴンの数を増やして、スムーズシェーディングなどの処理を併用する事で擬似的に曲線・曲面も表現できる。
ポリゴンをつかう形状モデリングは、ポリゴンの数が増えるほどなめらかな曲面の表現が可能になる。ポリゴンの数があまりに少ないと、現実世界（元の形）はなめらかな曲面で構成される物体でもモデルのほうは角張ったものになってしまう。
たとえば2000年に発売されたソニー・コンピュータエンタテインメントのPlayStation 2は搭載するEmotion Engineによって、当時としては画期的なことに、毎秒300万〜600万ポリゴンも描くことができ、その能力のおかげでそれまでのゲーム機と比べて相当になめらかな曲面を描けた。
ポリゴン 概要
ハードウェアの能力を引き出せるかどうかはソフトウェア制作者側の技量によるが、ポリフォニー・デジタルはPS2のポリゴン・グラフィックス性能を十分に活かすことに成功し、同社が制作した『グランツーリスモ3 A-spec』は自動車車体表面の曲面のなめらかさを描くことに成功。それまでにないリアル感が（特に自動車のエンスージアスト（自動車好き）人口が多い欧米で）大きな反響を生み、PS2のキラーソフトとなり世界的に同コンソールの売上を牽引した。
一方そうした高性能のエンジンを搭載していない場合は、ソフト制作者側はハードウェアがモデルを処理しきれない事態を避けるために、極力少ない数のポリゴン（ローポリゴン）でキャラクターのモデリングを行う事を要求されるため、細部の表現には各種のテクスチャマッピングと組み合わせることが多い。
凸型の多角形を塗り潰す定番のアルゴリズムとして、スキャンラインと辺の交点の間を塗る「スキャンライン法」がある。
リアルタイムコンピューターグラフィックスの世界では、大抵の場合は基本的に、三角形ポリゴンが使用される。
ポリゴン 概要
以下はGPU等における処理に関する議論である。現在では、ほとんどの場合、三角形のポリゴンが使われる。これは、四角形以上のポリゴンの場合は、個々の頂点座標の位置関係によっては、ポリゴンに捩れが発生してしまい、このときポリゴンの面を正しく（あるいは高速、またはグーロー補間に）塗り潰すアルゴリズムの実装が複雑なためである。三角形ポリゴンであれば、三つの頂点座標がどのような位置関係でも条件を考慮せずに同じアルゴリズムで塗りつぶせ、正しくグーロー補間できる。三角形ポリゴンを塗り潰すアルゴリズムを多少変更すれば、フラット補間なら四角形以上のポリゴンも塗りつぶせないことはないが、凹多角形の場合はアルゴリズムが複雑になり、フィルレートも低下する。これらの理由から、リアルタイムコンピューターグラフィックスの世界では、三角形ポリゴンが使用されるのが普通である。また、三角形ポリゴンを複数組み合わせて、四角形以上のポリゴンの処理を代替することは可能なので、いわゆるGPUなどは基本的に三角形ポリゴンの処理に特化した設計である。
バス (コンピュータ)
バス (英: bus) とは、コンピュータの内外、各回路がデータを交換するための共通の経路を指すコンピュータ用語である。
母線ともいう。
バス (コンピュータ) バス型トポロジー
コンピュータにおいて、1つの信号線・通信線に複数のデバイスがぶら下がる構造を「バス型トポロジー」と言う。（詳細はネットワーク構成を参照。）本項目の「バス」の由来はこれである（もしくはそのもの）。
そのため、1対1で接続する専用経路（「ポイントツーポイント」）の場合はバスと言わない。バスに似た用語としてチャネルがある。チャネルは「入出力チャネル」のように、メモリと入出力との間の通信路を指す事が多い。
バス (コンピュータ) 概説
多くのコンピュータは、CPUなど、コンピュータの中心機能と、周辺機器や各種制御部を繋ぐためにバスを使っている。アーキテクチャが単純だった黎明期のコンピュータでは、各要素が単一のバスに接続されていた。たとえば、サン・マイクロシステムズの初期のワークステーションでは、VMEバスやマルチバスを使っていた。しかし、コンピュータの性能が向上するにつれて、CPUと各機器とを繋ぐバスの伝送容量も向上させる必要があり、次々と新しいバスに切り替わっていった。
マイクロプロセッサのメモリバスもこれまではバス型トポロジが主流だったが、メモリの高速化に対応してチャネルへと移行しつつある。また、マルチプロセッサ構成を採るワークステーションが性能を最大化するために複数のプロセッサとメモリーとの間での多対多の同時通信を行えるようにしたクロスバースイッチを採用してきたように、マルチコアやメニーコアを備えた新世代の高性能マイクロプロセッサの内部でも、多くのコアとキャッシュメモリーや外部との高速大容量の伝送を可能にするために、チャネルに代わってクロスバースイッチやリングバスが採用されるようになっている。
バス (コンピュータ) 内部バスと外部バス
機器内部の構成要素が接続されるものを内部バス、外部機器と接続するものを外部バスという。この分類はどこに視点を置くかで、たとえばマイクロプロセッサ、コンピュータの内部基板（マザーボード等）、コンピュータ装置の筐体、等で分類の仕方も変わる。位置を明示した「CPU内部バス」等といった表現や、メーカーの「標準機器」と「拡張機器」といった商策上の分類などから拡張バスといったように呼ばれるものもある。
バス (コンピュータ) シリアルバスとパラレルバス
1ビットずつ順番にデータを転送するバスをシリアルバスと呼ぶ。通常はクロック信号線は存在せず、受信側での復調に必要なクロックのタイミングはデータ信号に重積して送っている。通信線路の本数が少なければシールドを充実させたり、平衡接続も比較的容易になるため高周波信号が扱いやすくなる。複数の通信線路では互いの信号間でのタイミングがずれるタイミング・スキュー問題が起きるがシリアル化によって回避できる。クロストーク（干渉）の問題も減少する。求められる通信容量の増大に対応してシリアルバスを複数組、束ねるものが現われているが、それぞれの伝送路に流れているのは個別のシリアル信号であって互いの信号間にクロックの同期はない。シリアルバスの多くが通信線路の両端に送信端と受信端を持つチャネルであり、物理的には本来のバス型トポロジーではない。チャネルであれば原理的には線端反射やスタブの影響を受けずにノイズの少ない高周波動作に適した通信路が得られる。初期のシリアルバスは、パラレルバスよりも遙かに低速だった。
など
バス (コンピュータ) シリアルバスとパラレルバス
シリアルバスが1ビットずつデータを転送するのに対して、元データそのものや元データから切り出した複数ビットをひとかたまりにして、同時に複数本の通信路で情報を伝送するバスである。パラレルバスが必ずバス型トポロジーを採るとは限らないが、バス型トポロジーを採用するものが多い。クロック信号の専用線がデータ線と平行して設けられており、受信側でのデータ復調の同期に使われる。
信号線の本数が多いので、一般的には不平衡接続が採用されており、シールドの不足や線路間のクロストーク、路線長・LRC特性の違いなどによるスキューによって高速伝送にはあまり向かない。
ビット数すなわち平行する線路数は、8・16・32が多い。
コンピュータで使用されるデータバスやアドレスバスに採用例が多く、外部デバイスをつなぐバスとしても用いられ、GPIB、IDE/（パラレル）ATA、SCSI、PCIなどがある。高速化に限界があるため、PCIの改良版PCI ExpressやパラレルATAの改良版シリアルATAでは、データラインはシリアルバスとなっている。
バス (コンピュータ) 制御
バス型トポロジーを採るバスでは、複数の送信回路が存在するために同時に送信を行わないよう、伝送路へ信号を送り出す権利を調停する回路が設けられるのが一般的である。このような回路はバス・アービターと呼ばれ、バス・アービトレーションを行う。調停回路を設けずにバスの使用権を各送信回路へ順番に与える方式もあるが、バスの伝送効率は悪くなる。
バス (コンピュータ) 信号の劣化
チャネルと異なり、複数の送受信回路が存在するバス型トポロジーを採るバスでは、仮に両端の終端処理を正しく行っても、途中の送受信回路の接続線やコネクタ類は「スタブ」と呼ばれる引き込み部分を構成してこの部分で信号波形は劣化する。仮に途中のコネクタが空のまま放置されればコネクタの引き込み線部分から反射が生じる。路線長の違いや伝送特性の違いなどを補正するために、伝送路を使用する前にトレーニングを行って平行するデータ線の信号特性を最適化するような工夫も行われたが、長い配線を引き回しながら十分なシールドを行うことは難しく、コモンモードノイズは不平衡伝送では除けず、外来ノイズやクロストークを抑えながら高速信号の波形を乱さないように扱うには限界がある。
バス (コンピュータ) CPU内部バスの構造
CPUのマイクロチップ内部の信号線。CPUアーキテクチャ図により示されることが多い。
バス (コンピュータ) CPU外部バスの構造
CPU外部のバスあるいは単にCPUバスと言う。ここでは、CPUとメモリ・入出力装置が直接バスで接続される簡単な構成を考えてみる（今日のパソコンはもう少し複雑である。比較的古い時代のコンピュータでは、各要素が1つのバスに接続されていた。SUNのVMEバスやMULTIBUSなど。）
基本的な例としてのバスの構造は下記のようになる。
アドレスを転送するために使われる線。使われる線の本数をアドレスバス幅と言う。メモリのアドレスや入出力装置 (I/O) のアドレスが出力される。例えば、Z80ではピン（信号）A00 - A15がアドレスバスである。アドレスバス幅は16bitで、64KBのメモリを扱える。
メモリアドレスバスとI/Oアドレスバスは、ピンを共用する場合も、独立している場合もある。
CPUと、メモリやI/Oとの間でデータを転送するために使われる線。基本的には双方向通信が基本だが、S100バスのように、コンピュータ→周辺機器、周辺機器→コンピュータのデータの転送を分けたバスもある。使われる線の本数をデータバス幅という。
バス (コンピュータ) CPU外部バスの構造
データバスもメモリ用とI/O用とで、ピンを共用する場合も、独立している場合もある。
コントロールバスとも呼ぶ。
アドレスバスやデータバスで実際に入出力を行うタイミングや、その他CPUと外部との間での必要な制御情報を遣り取りする信号線。入力・出力は用途に応じて別。
例として、各バスに有効なデータが乗っている事を示す。制御信号のエッジ（変化点）で実際の転送動作が行われる。例えば、Z80ではMREQピンがアクティブになる事によりメモリとの転送である事を示し、RDピンはCPUへの入力（読み込み）、WRピンはCPUからの出力（書き込み）時にアクティブになる。
単純な構成では上記のようになるが、今日のより詳細な技術についてはCPUバスを参照のこと。
バス (コンピュータ) コンピュータ内部のバス（外部バス）
コンピュータ内部、すなわちCPUの外側から装置の内部までの間では、色々なバスが使われている。上記のCPU外部バスを含めて単に「外部バス」と言うこともある。
単純なマイコンでは上記のCPU外部バスの延長線の構成を取ることが多いが、今日ではパソコンでもチップセットによりシステムバス、メモリバスや入出力バスが統合されたチャネル構成を取る。
コンピュータ内の各コンポーネントが接続されるバスである。上記のCPU外部バス、すなわちCPUから直接出た信号線を指すこともある。
フロントサイドバスとも呼ばれるがこの用語には諸説ある。今日のパソコンではCPUから出たシステムバスは「ノースブリッジ」と呼ばれるチップセットに集約して接続されるのが一般的である。
バス (コンピュータ) コンピュータ内部のバス（外部バス）
メインメモリを接続するバスである。
I/Oバス。入出力装置が接続されるバスである。DMAによりチャネルバス構成を取る場合もある。今日のパソコンでは周辺機器との入出力のうち、PCI / IDE / USBなどの比較的低速なI/Oバスについては、「サウスブリッジ」と呼ばれるチップセットが制御する。AGP、PCI Expressなどの比較的高速なI/Oバスはノースブリッジに直接接続される。
総論として、現在のPCの構成では、バス構成よりもチャネル構成に近いので、外部機器（カード）を接続するバス（外部バス、拡張バス）が主に使われる。I/Oバスやメモリバスは、1990年代以前のPCや、現在もマイコンなどによく使われている。
バス (コンピュータ) 拡張バス
拡張バスとは、PCIなどの拡張カードを直接接続するバスを指す。拡張バスの項目を参照のこと。
バス (コンピュータ) バックプレーンバス
コンピュータの各モジュールを対称に結合するバックプレーンにバスを置く構成もある。そのようなバスをバックプレーンバスと言う。
新大久保駅
新大久保駅（しんおおくぼえき）は、東京都新宿区百人町一丁目にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）山手線の駅である。駅番号はJY 16。
新大久保駅 概要
当駅には環状線としての山手線電車のみが停車し、山手貨物線を走行する埼京線・湘南新宿ラインやその他の列車は停車しない。また、特定都区市内制度における「東京都区内」および「東京山手線内」に属している。山手線の単独駅は当駅と目白駅のみである。
約300メートルの徒歩圏内に中央・総武線の停車する大久保駅があるが、当駅では乗り換えできない（隣の新宿駅で乗り換え可能）。
西武新宿駅 - 高田馬場駅間で並走する西武鉄道新宿線も、山手貨物線の東側を通過している。
新大久保駅 歴史
2001年（平成13年）
1月26日：当駅の構内で新大久保駅乗客転落事故が発生。後に利用客転落時における事故防止のための転落検知マットやホームに上がるためのステップがホーム下に新設される。
6月21日：転落時にホーム下へ逃げ込む退避所の設置工事を開始する。
11月18日：ICカード「Suica」の利用が可能となる。
12月22日：ホーム下の退避所が完成し、報道公開される。
新大久保駅 駅構造
JR東日本ステーションサービスが駅業務を受託している新宿統括センター（新宿駅）管理の業務委託駅。島式ホーム1面2線の高架駅である。改札口は2か所あり、そのうち1か所は出口専用（ICカード専用）となっている。
2021年3月28日には当駅舎の3・4階に「食」に関わる交流拠点「Kimchi,Durian,Cardamom,,,」が開業している。
当駅周辺に日本語学校が多くあり、通学する留学生の利用が多いことなどから、24カ国語で構内放送を流している。
（出典：JR東日本:駅構内図）
新大久保駅 利用状況
2024年度の1日平均乗車人員は49,246人であり、JR東日本管内全体では金町駅に次いで第93位。
定期外利用客が定期利用客を上回る数少ない駅であり、1990年代半ばから横ばいが続いていたが2010年代半ばから増加に転じておりJR東日本管内の乗車人員でもベスト100入りしている。大久保駅よりも当駅の方が利用者が多い。
1990年度以降の1日平均乗車人員の推移は下記の通り。山手線単独駅では最も利用者が多い。
新大久保駅 駅周辺
駅前には大久保通り（東京都道433号神楽坂高円寺線）が通り、大久保駅まで約300メートル。駅西側の百人町は昔から楽器店が多い事で著名。近年では中国・シンガポールそしてムスリム系などアジアの様々な地域の料理店や食材店が多く集まり「エスニックタウン」と呼ばれている。駅東側は韓国コスメ、料理店や韓流グッズ店が連なる東京のコリア・タウンとして有名である。。
新大久保駅 バス路線
当駅西側大久保通り沿いに設置されている「新大久保駅前」停留所にて、都営バスの以下の路線が発着する。
新大久保駅 隣の駅
東日本旅客鉄道（JR東日本）
山手線
新宿駅 (JY 17) - 新大久保駅 (JY 16) - 高田馬場駅 (JY 15)
高田馬場駅
高田馬場駅（たかだのばばえき）は、東京都新宿区高田馬場一丁目にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）・西武鉄道・東京地下鉄（東京メトロ）の駅である。
高田馬場駅 乗り入れ路線
JR東日本の山手線、西武鉄道の新宿線、東京メトロの東西線が乗り入れ、接続駅となっている。なお、山手貨物線を走行する埼京線・湘南新宿ラインやその他の列車は停車しない。
高田馬場駅 歴史
堀部武庸（通称：安兵衛、四十七士の一人）の伝説である高田馬場の決闘（1694年（元禄7年））があったことで知られる「高田馬場（たかたのばば）」から採られた。実在の馬場は西早稲田三丁目にあったと伝えられ、当駅からは若干の距離がある。駅設置時、地元からは当時の地名から「上戸塚駅」「諏訪之森駅」を希望する声もあったが、すでに神奈川県の戸塚駅があったので、戸塚で一番有名な「高田馬場」を駅名にしたという。読み方を「たかたのばば」ではなく「たかだのばば」としたのは、駅が本来の馬場と離れているので、わざと濁らせたという話が伝わっている。
現在、当駅周辺の町名は「高田馬場」と称されているが、これは1975年（昭和50年）の住居表示実施時に、駅名に周辺の町名を合わせたものである。
高田馬場駅 駅構造
JR東日本ステーションサービスが駅業務を受託している新宿統括センター（新宿駅）管理の業務委託駅である。多機能券売機・指定席券売機・話せる指定席券売機が設置されている。
島式ホーム1面2線を有する高架駅である。改札口は北寄りの早稲田口と南端の戸山口の2か所が設けられている。このうち、戸山口にはお客さまサポートコールシステムが導入されており、早朝・深夜は遠隔対応のため改札係員は不在となる。その他、ホームの中央にある跨線橋と早稲田口には西武線との乗り換え専用口がある。跨線橋にはJR線、西武線どちらにも切符売り場があり西武鉄道が管理している。早稲田口は自動改札機の設置のみである。エスカレーターとエレベーターは早稲田口とホームを連絡している。
高架下には手塚治虫の漫画作品キャラクターを並べた壁画がある。これは高架下が暗いため、地元の商店街が中心となって完成にこぎ着けたものだが、リニューアルに伴い2005年に撤去された。その後、2008年にリニューアルが完成し、同年4月5日に壁画が復活した。JR高架下の壁画のタイトルは『ガラスの地球を救え』である。
トイレは1階早稲田口改札口内に設置されている。2006年に全面的に改修され、多機能トイレが追加された。
高田馬場駅 駅構造
山手線の線路の隣には埼京線や湘南新宿ラインなどが走行する山手貨物線の線路が通っているものの、こちらにはホームは設置されていない。地元からは埼京線などの停車要求が日本国有鉄道（国鉄）時代からあるものの、ホームの用地確保ができないことやJR側へのメリットの少なさを理由に実現していない。
ホーム幅員が狭く、特に平日朝ラッシュ時の内回りは混雑する。また2012年以降は、駅改良工事と同時にホームドアの設置工事も行われている。
2020年8月26日に、泊まれる本屋「BOOK AND BED TOKYO」を展開するアトリエブックアンドベッドの新業態であるカフェ「STAND by bookandbedtokyo」が早稲田口改札前にオープンしている。
（出典：JR東日本:駅構内図）
2003年3月1日より、アニメ『鉄腕アトム』の第一シリーズのテーマ曲を発車メロディとして使用している。これは手塚治虫が社長を務めた手塚プロダクションが高田馬場にあることと、キャラクターの一人であるお茶の水博士が長官を務める「科学省」が高田馬場にあったという設定から、高田馬場西商店街振興組合がJR東日本に要望し、実現したものである。メロディの制作はスイッチが担当し、編曲は櫻井隆仁が手掛けた。当初は期間限定使用の予定であったが、その後も引き続き使用されている。
高田馬場駅 駅構造
2面2線の高架駅で、このうち1面は上りのみ単式ホームで、もう1面は上下線共用の島式ホームになっている。PASMO・Suicaなどで印字される履歴表示は「西武馬場」である。かつてのパスネットの出場印字には「SB馬」もあった。
開業当初は新宿線の起点で、駅の南側（現在の西武新宿側）に引き上げ線があった。当初は島式ホーム1面2線の形態だったが、1963年から東側に上りホームを新設したため、変則相対式ホームの2面2線となっている。
改札口は早稲田口・ビッグボックス口・戸山口・臨時口（東西線連絡、出口のみ）がある。戸山口は7:00から22:00まで、臨時口は7:00から13:30まで開設している。なお、戸山口は5番ホームに直結しており、3番ホームへは跨線橋を経由することになる。また、JRとの間には早稲田口改札横と跨線橋に連絡改札口がある。1998年より夏季にホーム冷房を行っている。トイレは早稲田口と跨線橋上（3階）にある。多機能トイレは跨線橋側に設置されている。
エスカレーターは早稲田口 - ホーム間とJR線連絡跨線橋 - ホーム間を、エレベーターはビッグボックス口 - ホーム（5番ホームはさらにJR線連絡跨線橋）間をそれぞれ連絡している。
高田馬場駅 駅構造
西武新宿線における東京都心部のターミナル駅となっていて、当駅には特急「小江戸」を含む新宿線の全旅客営業列車が停車する。本来、西武新宿線のターミナルは隣の西武新宿駅だが、同駅の位置が新宿駅とは離れた位置にあり、西武新宿線からJR山手線への乗り換えは、西武新宿駅より当駅を利用する方がはるかに便利である。また、地下鉄東西線も接続していることから、当駅の利用者にはJR、地下鉄への乗り換え客が多く含まれ、西武高田馬場駅の乗降人員は304,904人（2017年度）となっている。これは西武新宿駅（2017年度は180,884人）のおよそ1.7倍であり、当駅の停車時分を長めに確保することで多数の乗降客に対応している。また、平日朝ラッシュ時は混雑が著しいため、後に述べるような特別な対応が行われている。
2008年4月5日、JRの高架下とともに手塚治虫の漫画作品キャラクター壁画が設置された。西武高架下の壁画のタイトルは『歴史と文化〜過去から現在そして未来へ〜』である。
駅名標は、日本語・ローマ字とハングルが表記されている。なお、西武鉄道の駅でのハングルの使用は当駅が初めてである。
2012年10月1日より、発車メロディがマルコメのCMソングへ変更されている。これは、当駅の近くに同社の事務所があることによるものである。ただし本社は長野県長野市に所在する。
高田馬場駅 駅構造
管区長配置駅であり、「新宿駅管区」として西武新宿駅 - 沼袋駅間の各駅を管理している。
2020年8月に3番ホームにホームドアが設置され、同年9月16日に稼働を開始した。その後も順次設置が進み2021年3月までに全ホームでの設置・稼働を開始した。
当駅は2面2線の中間駅でありながら、2面3線で始発・終着駅である西武新宿駅と同本数の列車が発着し（西武鉄道の2線構造の駅の中では最多）、1.7倍の利用客がいる。特に朝ラッシュ時は上り（西武新宿行き）列車の降車客で駅構内が非常に混雑する。
前述のように当駅は変則相対式の2面2線という形態で、上り線は2つのホームに挟まれる形態となっていることから、平日の朝ラッシュ時（7:00 - 9:30）に限り、上り列車は5番ホーム側のドアに加えて4番ホーム側のドア扱いを行う。これにより駅構内の混雑緩和のみならず、乗降時分の短縮により後続列車の遅延防止を図っている。2006年に4番ホームは転落防止のため4扉車専用の可動式ホーム柵が設置されたため、柵の可動部とドアの間隔に差異がある3扉車および特急列車は、平日の朝ラッシュ時であっても4番ホーム側のドア扱いを行わない。
なお、前述のホームドア設置に伴いホーム柵は撤去された。
（出典：西武鉄道:駅構内図）
高田馬場駅 駅構造
中柱のある相対式ホーム2面2線を有する地下駅である。西船橋側に両渡り線がある。落合駅に夜間留置される車両の転線で早朝・深夜に使用されているほか、一部運転見合わせとなった際に当駅で折り返す際に使用される。かつて当駅折り返しの列車が設定されていた頃にも使用されていた。
改札口は3か所あり、中野側の2か所はJR・西武の早稲田口近くと駅前ロータリー東側の2か所の出入口につながり、西船橋側の1か所は早稲田通りの出入口につながる。エレベーターは、専用出入口が駅前ロータリー上にあり、中野寄りの改札口と連絡している。
1987年から1994年にかけて、最も落合寄りの改札口の統合や新設と落合寄りホーム幅員の拡幅および出入口の新設などの駅改良工事を行った。これにより、従来4 m程度であったホーム幅は中野方面ホームが最大7 m、西船橋方面ホームが最大9 mにまで拡幅された。トイレは西改札口外と東改札口内にあり、多機能トイレを併設している。オストメイト対応設備は双方のトイレに設置されている。駅ナカ施設として、高田馬場メトロピアを併設している。
2018年3月にホームドアが設置され、6月8日から稼働を開始した。東西線でのホームドアの設置は九段下駅に続き2駅目である。
当駅は、「飯田橋駅務管区高田馬場地域」として近隣の駅を管理している。
（出典：東京メトロ:構内立体図）
2015年5月24日から向谷実作曲の発車メロディ（発車サイン音）を使用している。
曲は1番線が「A Day in the METRO」、2番線が「Beyond the Metropolis」である（詳細は東京メトロ東西線#発車メロディを参照）。
高田馬場駅 利用状況
2017年度（平成29年度）における各社合計の1日平均乗降人員は約93万人で、年間に直すと約3億4000万人となる。
各年度の1日平均乗降人員は下表の通り。
各年度の1日平均乗車人員は下表の通り。
備考
高田馬場駅 駅周辺
駅前は早稲田大学に通じる早稲田通りで、学生街でもある。早稲田通り沿いは、学生向けの飲食店や古本屋などが多く立地する。また、周辺には専門学校も多い。早稲田口の東側にはロータリーがあり、タクシーや早大正門行などの都営バスが発着する。ロータリー南側にはBIG BOX、東側には芳林堂書店などが入ったFIビル、北側には飲食店が入った稲門ビルがある。早稲田口西側、JR山手線の外側には、飲み屋街である栄通りがある。
なお、当駅より南東へ徒歩10分ほどの所には、東京メトロ副都心線の西早稲田駅があるが、連絡運輸は行っていない。
高田馬場駅 バス路線
早稲田口のロータリーおよび早稲田通り上に停留所が設けられている。百01系統（関東バス）を除き、全て都営バスによる運行。停留所名は都営バスが高田馬場駅前、関東バスが高田馬場駅。なお百01系統および高71系統はこの他、戸田口に近い高田馬場駅通り停留所も利用可能である。
高田馬場駅 隣の駅
東日本旅客鉄道（JR東日本）
山手線
新大久保駅 (JY 16) - 高田馬場駅 (JY 15) - 目白駅 (JY 14)
西武鉄道
新宿線
■特急「小江戸」 停車駅
■拝島ライナー（下りは乗車専用・上りは降車専用）
西武新宿駅 (SS01) - 高田馬場駅 (SS02) - 小平駅 (SS19)
■快速急行（土休日下りのみ運転）
西武新宿駅 (SS01) → 高田馬場駅 (SS02) → 田無駅 (SS17)
■通勤急行（上りのみ運転）・■急行・■準急
西武新宿駅 (SS01) - 高田馬場駅 (SS02) - 鷺ノ宮駅 (SS09)
■各駅停車
西武新宿駅 (SS01) - 高田馬場駅 (SS02) - 下落合駅 (SS03)
東京地下鉄（東京メトロ）
東西線（東陽町以西は全列車が各駅に停車）
落合駅 (T 02) - 高田馬場駅 (T 03) - 早稲田駅 (T 04)
東京都交通局
都電戸塚線
高田馬場駅停留場 - 戸塚二丁目停留場
目白駅
目白駅（めじろえき）は、東京都豊島区目白三丁目にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）山手線の駅である。
当駅には山手線電車のみが停車し、山手貨物線を走行する埼京線・湘南新宿ラインやその他の列車は通過する。また、特定都区市内制度における「東京都区内」および「東京山手線内」に属している。当駅は「東京山手線内」のJR駅で、中心駅（運賃計算上の基準駅）である東京駅から最も遠い（最短経路である上野・池袋経由で13.5 km、中央本線以南では恵比寿駅が品川・大崎経由で12.4 kmと最遠）。駅番号はJY 14。
山手線の単独駅は当駅と新大久保駅のみである。
目白駅 歴史
日本鉄道の第一区線第一部 の敷設にあたり設置された。地元および清戸道（現・目白通り）沿道の各村からたびたび設置請願があり、その通り清戸道に接して設置されている。駅舎の竣工が遅れたため路線の開業から半月遅れで開業したが、駅開業4日前になっても敷地の買収が完了していないことを示す史料があり、買収手続きが遅れていたことが理由と思われる。その後、当駅と田端駅を短絡する豊島線 が計画されるが、当駅は周辺の地形から将来的な拡張に支障が予想されたため、池袋駅を設けて接続するように変更された。
目白駅 駅構造
JR東日本ステーションサービスが駅業務を受託している池袋駅管理の業務委託駅。お客さまサポートコールシステムが導入されており、早朝はインターホンによる案内となる。島式ホーム1面2線の地上駅。日本で初めて橋上駅舎を採用した駅としても知られる。出口は目白通りに1か所ある。池袋寄りにエレベーターとエスカレーターが設置された。2009年に、市ケ谷駅とともにJR東日本の駅で初めてLEDライト型の案内サインが設置された。
駅構内にはNewDaysMINIやカフェ デンマルク、クイーンズウェイなどがあり、カートによる販売なども行われている。駅正面および隣接する公衆トイレの壁面には、ステンドグラスが使用されている。
かつて駅の東側には目白貨物駅があり、貨物用側線、引き上げ線、貨物用ホームが設置されていた。1979年（昭和54年）の貨物駅廃止後、跡地はJR東日本ホテルメッツ目白、賃貸住宅「アーバンハイツ目白駅前」などが建設された。
（出典：JR東日本:駅構内図）
目白駅 利用状況
2022年度（令和4年度）の1日平均乗車人員は32,873人である。山手線内の駅では高輪ゲートウェイ駅・鶯谷駅に次いで3番目に利用客が少ないが、当駅周辺は後述に述べる学校があることから、朝ラッシュ時と下校時間帯には学生の利用客も多い。
1990年度（平成2年度）以降の1日平均乗車人員の推移は下記の通り。
目白駅 駅周辺
駅改札口は1箇所のみであり、東西方向に走る 目白通り（東京都道8号千代田練馬田無線）に直結している。駅のすぐ東側が学習院大学、学習院中・高等科である。
駅周辺には、その他にも日本女子大学、川村中学校・高等学校、目白デザイン専門学校、日本外国語専門学校、東京教育専門学校、赤堀栄養専門学校などが立地し、学生・生徒の乗降客が多い。また和敬塾という学生寮の最寄駅でもある。近隣には尾張徳川家の子孫が収集した史料がある徳川林政史研究所がある。
現在の「JR東日本ホテルメッツ目白」の辺りにはかつて山手貨物線（埼京線・湘南新宿ライン）の貨物集配所があったが、貨物輸送の減少とともに廃止・撤去された。
1970年代以前は、この集配所下には学習院方面からの湧水が湧き出、側溝が学習院下に向かっていた。
目白駅 バス路線
目白通り上にバス停留所があり、駅前に位置する目白駅前・目白駅停留所のほか、約150メートル東側の川村中学校・高等学校付近に目白駅前（川村学園）停留所が設けられている。目白駅前（川村学園）止まりの学05系統および白61系統（ホテル椿山荘東京始発）は、7・8番のりばの向かい側にある降車専用バス停で終着となる（他の西行き路線は停車しない）。
目白駅 隣の駅
東日本旅客鉄道（JR東日本）
山手線
高田馬場駅 (JY 15) - 目白駅 (JY 14) - 池袋駅 (JY 13)
グラム・シュミットの正規直交化法
グラム・シュミットの正規直交化法（グラム・シュミットのせいきちょっこうかほう、英: Gram–Schmidt orthonormalization）とは、計量ベクトル空間に属する線型独立な有限個のベクトルが与えられたとき、それらと同じ部分空間を張る正規直交系を作り出すアルゴリズムの一種。シュミットの直交化（ちょっこうか、orthogonalization）ともいう。ヨルゲン・ペダーセン・グラムおよびエルハルト・シュミットに因んで名付けられた。変換行列は上三角行列に取ることができる。正規化する工程を省略すると、必ずしも正規でない直交系を得ることができる。
グラム・シュミットの正規直交化法 アルゴリズム
V を計量ベクトル空間とし、V のベクトル v, u の内積を (v, u) と表すことにする。与えられたベクトルの線型独立系を {v1, v2, …, vn} とする。
直交化
によって順に新しいベクトルを作っていくと、{u1, u2, …, un} は新しい線型独立系になる。構成から、互いに直交していることは容易に分かる。
正規化
とおけば {e1, e2, …, en} が求める性質を満たす正規直交系であることが分かる。
体
体（體、躰、躯、身体、からだ）、身体（しんたい）は、生物学的かつ文化的に規定された、有機体としての人間や動物の構造を指す。人間は身体を通じて世界を経験し、世界を構成する。
体 概説
「体」という言葉は文脈に応じて、「身体（しんたい）」が同義語であったり、「胴」が同義語であったり「肉体（にくたい）」が同義語であったりする。頭・胴・手足などをまとめて「体」と呼ぶこともあり（この場合、五体とも身体とも言う）、五体から頭や手足を除いた部分（この場合、胴ともいえる）を「体」と呼ぶこともある。
「体と心」あるいは「体と魂」というような対比のもとに用いられていることもある。その場合、「からだ」は人間や動物の、心的あるいは精神的な面ではなく物質的な面を指す。また人間や動物の生理的な側面や、性的な側面を指すこともある（肉体ともいえる）。人間の生理的側面や医学・解剖学的側面を指して「からだ」と言っている場合は、「人体」が同義語である。
体 概説
日常語で「体の具合はどうですか」と聞く時には、健康状態を尋ねている。その場合、単に生理的な面について聞いているだけではなく、気分がすぐれないとか、精神的にまいっているといった面も含め、心身の総体について聞いている。
自分のからだをどのように扱いそれにどのような意味を見出しているのか、他者の身体をどのように扱いそれにどのような意味を与えるのか、またそうした意味づけによって、人間存在と身体との関係をどのようにとらえるのか、ということは文化的なことである。人類がそうしたことについてどのようなルールを発達させてきたのかについてはあらためて多方面から問いただす必要があると考えられるようになっている、と波平恵美子は述べている。
体 人のからだ
自らの体を使って知ることは「体験」と呼ばれ、言葉だけによる知識とは区別され重視されている。
からだについての教育は日本では「保健」や「保健体育」という科目で行われている。
人間のからだは性別によって異なった傾向がある。それが喜びの源となっている場合もあれば、葛藤の源となっている場合もある（「性」・「ジェンダー」の項も参照）。
人間は衣類をまとい身体を隠し装う傾向がある。化粧によってからだを装う人も多い。からだに改変を加えようとする人もいる（身体改造）。からだを芸術の媒体（マチエール）として使う人もいる（ボディアート）。衣類をまとわない体は「裸」・「裸体」と呼ばれているが、それは現代人にとっては何らかの意味を持つようになっている（「ヌーディズム」の項も参照）。
死亡したことをはっきりさせたり強調する場合は「死体」と呼び区別される。「ご遺体」や「なきがら」・「骸（むくろ）」とも。逆に生きていることを明示する場合は「生体（せいたい）」と呼ばれることもある。日本には、欧米諸国などと比較すると、家族などの遺体にこだわりをもっており、それを取り戻そうとする文化を持っている。欧米では一般的には、日本人ほどには家族の遺体にこだわりを持たない。
体の位置や姿勢のことを「体位（たいい）」と呼ぶが、医療・看護・介護領域では特に頻繁に使われている。
体 生物一般において
生物の種によって多種多様な体の特徴があり、どの種にも共通する体の構造というものは皆無に等しい。
例えば人体は頭、手、足、目、鼻、口、耳や諸々の内臓といったさまざまな器官を持つが、これらは全ての生物に共通するわけではない。ただし生殖細胞は普通は体と言わない。その意味では、体という語は栄養体に関する用語である。
体 環境における差異
同じ種でも住む環境によって、体に差異がみられる。
人間の環境での体の違い
高緯度の人間は、赤道近くの人間より大きな目と大きな脳（灰白質）を持つ。これは知性に貢献するものでは無く、暗い灰色の空の下で高解像度で物を見るための進化とみられる。
恒温動物の環境での体の違い
ルビー
ルビー（英: Ruby、[ˈruː.bi]、紅玉）は、コランダム（鋼玉、Al2O3）の変種である。
ダイヤモンドに次ぐ硬度を持ち、赤色が特徴的な宝石である。語源はラテン語で「赤」を意味する「ルベウス」 (rubeus) に由来する。
天然ルビーは産地がアジアに偏っており欧米では採れない上に、宝石にできる美しい石が採れる産地は極めて限定されている。また3カラットを超える大きな石は産出量も少ないため、かつてはすべての宝石中で最も貴重とされ、ダイヤモンドの研磨法が発見されてからも、火炎溶融法による人工合成が確立するまでは、ダイヤモンドに次ぐ宝石として扱われた。
ルビー 性質・特徴
コランダムの中で赤色を示すものをルビーと呼び、透明なものから不透明なものまで存在する。当然、透明感が高く、インクルージョンの少ない物が高価である。
コランダムは不純物（金属イオン）の違いで色が変わる。不純物としてクロムが1%ほど混入すると、濃い赤色のルビーになる。鉄・チタンが混入すると青色のサファイアとなり、クロムが0.1%しか混ざっていない薄い赤色のものを「ピンクサファイア」と呼ぶ（ルビーの発色機構は色素を参照）。このクロムの含有割合1%以内という微妙なバランスが、自然界において非常に稀な状況下でしか起こらないため、天然ルビーが貴重とされるのである。なお、クロムが増えるにつれ色合いは濃い赤から黒っぽくなり、価値も下がってゆく。さらに5%を超えると、エメリーという灰色の工業用研磨剤になり、価値は激減する。
下の写真のように、ルビーは赤色成分を一切含まない緑色光源下においても赤く光ることができる（レーザーは完全な単色光である）。これは、ルビー中に0.1%含まれるCr3+が紫および黄緑色光を吸収し、そのエネルギーを赤色発光として再度放出する性質による。
ルビー 加工法
鉛ガラス含浸処理
鉛ガラスを使って傷などがある低品質なルビーの傷を埋める処理。ぱっと見ではわからなくなるが、蛍光X線分析装置や反射光を利用して目視にて確認できる。2004年頃から見られる。また、鉛の代わりに毒性の低いビスマスへ代替する例もある。
ベリリウム拡散加熱処理
2001年以降、ベリリウム拡散加熱処理によるカラーチェンジが確認される。
ルビー 用途
高い硬度と抗切削性（磨耗しにくい性質）を有し、さらに静摩擦も小さいことから、レコード針や、トラックボールのボール受け、腕時計といった小型精密機械の軸受などに利用される。高コストのため主に高級機で採用される。
また、かつては合成ルビーが固体レーザー素子「ルビーレーザー」として用いられた。
ルビー 歴史
ルビーの歴史は、古代には青銅器時代にまで遡る。古代ギリシアでは「アンスラックス」（古代ギリシア語: ἄνθραξ、「石炭」の意）、ローマでは「カルブンクルス」（ラテン語: carbunculus）と呼ばれていた。
インドでも古くからルビーがあったようで、ヒンドゥー教の聖典『リグ・ヴェーダ』に名前が出ている。
ルビーの名が使われ始めたのは中世からであるが、11世紀のキリスト教の司教・マルボドゥスが著した中世の代表的な鉱物誌である『石について』では、ダイヤモンドやサファイア、エメラルドなどに比べて記述が少ない。
また、アラビアやペルシアでは、ルビーに病気を治す力があると信じられていた。インドでもルビー粉が秘薬として用いられたことがある。
ルビー 歴史
ヨーロッパ史上最大のルビーとされるものは、1777年にサンクトペテルブルクを訪れたスウェーデン王グスタフ3世が、ロシアのエカチェリーナ女帝に贈ったルビーで、小型の鶏卵程度の大きさで完全に透明であった。この石はロシア革命以前は皇帝の冠に飾られていたが、革命以降の行方はわかっていない。
ルビーとサファイアが同じ成分であることが分かったのは1783年で、ロメ・ド・リールというフランス人による。
1902年、フランスの化学者であるオーギュスト・ヴィクトル・ルイ・ベルヌーイにより、商業用の宝石としては初めて人工合成法が開発・発表された。この合成法は「ベルヌーイ法」と呼ばれる。
ルビー 産出地
ミャンマー、スリランカ、タイ王国、ベトナム、カンボジア、タンザニア、マダガスカル、モザンビークなどが原産地である。他にヨーロッパ地域では唯一北マケドニアで産する。また、少量だがアメリカ合衆国のモンタナ州、ノースカロライナ州、サウスカロライナ州、ワイオミング州でも見つかっている。
中でもミャンマーでは「ピジョン・ブラッド」（ハトの血）と呼ばれる最高級のルビーが得られるが、政情不安もあり産出量は少なく貴重である。主にタイ産の、透明度が低く鉄分を含んで黒ずんでいるものは「ビーフ・ブラッド」（ウシの血）と呼ばれ、価格はミャンマー産の半分ほどであり、発色を良くするために加熱などの人工処理がされることも多い。また、スリランカやベトナムなどで産出される、ピンクに近い赤のものを「チェリーピンク」と呼ぶが、宝石としての価値は低く「ピンクサファイア」と混同されることもある。
他にも、成分中にルチルの針状結晶が混ざることにより、反射光が星状に見えるものは「スタールビー」と呼ばれ珍重されている。これを「スター効果」と呼び、スターサファイアもある。色彩的には赤から外れるが、インド産の透明感のない小豆色のサファイアにスター効果が現れるものがあり「インドスタールビー」と呼ばれる。
ルビー 産出地
ほとんどのルビーは玄武岩や変成岩、大理石などの岩石中に存在する。長い年月の間にルビーを含んだ岩石が崩れ、川に流されたものが砂利や泥と一緒に堆積していることが多い。
現在、日本の鑑別書ではミャンマー・モゴック産と確定した上で、一定の色やフラッグな不純物の観られない最高品質のルビーではないと「ピジョンブラッド(鳩の血)」と記載できない。もともと「ピジョンブラッド」自体が、イギリスの王室がミャンマー産ルビーに与えた色名であるため、日本の鑑別業界はそれを守っている。
しかし海外での鑑別書では産地を不問とされ、一定以上の濃い赤であれば「ピジョンブラッド」と記載されるため、海外の鑑別書で「ピジョンブラッド」と記載されている場合でも、産地はミャンマー以外のルビーであることが多々あるので、必ず鑑別書に書かれている産地を確認することが必要である。
天智天皇
天智天皇（てんじてんのう / てんぢてんのう
、推古天皇34年〈626年〉- 天智天皇10年12月3日〈672年1月7日〉）は、日本の第38代天皇（在位：天智天皇7年1月3日〈668年2月20日〉- 天智天皇10年12月3日〈672年1月7日〉、※斉明天皇6年7月24日〈661年8月24日〉より称制）。
幼名は葛城皇子（かずらぎのおうじ）。皇子時代の中大兄皇子（なかのおおえのおうじ / なかのおおえのみこ）の名でも知られる。「大兄」とは、同母兄弟の中の長男に与えられた称号で、「中大兄」は異母兄古人大兄皇子に次ぐ「2番目の大兄」を意味する。
母・皇極天皇の皇太子であった時期に中臣鎌足らとともに乙巳の変で蘇我入鹿らを殺害し、直後に即位した叔父・孝徳天皇のもとで大化の改新を推進した。皇極天皇が重祚した斉明天皇の治世でも皇太子として漏刻（水時計）の設置などの改革を推進し、自ら即位した後も初の全国的戸籍「庚午年籍」を作らせるなど律令国家への足固めを行った。近江令を制定したとされるが、否定説も有力である。
天智天皇
皇后は異母兄の古人大兄皇子の娘の倭姫王。ただし皇后との間に皇子女はない。
跡を継いだ弘文天皇が壬申の乱で敗れた後、一時弟・天武天皇の系統に皇位が移るが、孫にあたる光仁天皇の即位以降は現在に至るまで天智天皇の男系子孫によって皇位が継承されている。
また、661年の斉明天皇崩御後に即日中大兄皇子が称制したため暦が分かりにくくなっているが、『日本書紀』では越年称元（越年改元とも言う）年代での記述を採用しているため、斉明天皇崩御の翌年（662年）が天智天皇元年に相当する。
天智天皇 生涯
田村皇子（後の舒明天皇）と宝皇女（後の皇極天皇、重祚して斉明天皇）の間の長子として生まれる。生年は『日本書紀』舒明13年（641年）10月丙午条に「年十六」とあるため推古34年（626年）と判明する。同母妹に間人皇女、同母弟に大海人皇子（天武天皇）がいる。
葛城皇子という名は、乳母の氏族名にもとづく命名と考えられている。
父・舒明天皇は舒明13年（641年）10月9日に崩御し、『日本書紀』では東宮開宮別皇子（もうけのきみひらかすわけのみこ）、すなわち中大兄皇子が殯宮で誄（しのびごと）を奉ったと記述しているものの、この時点で皇太子の地位にあったとは考えにくい。翌642年に母・宝皇女が即位し皇極天皇となった。
皇極2年（643年）に山背大兄王ら上宮王家討滅事件を起こすなど権勢を強めていた蘇我蝦夷・入鹿父子に危機感を抱き、その打倒を目指す中臣鎌足は、中大兄皇子に接近を図った。『日本書紀』や「大織冠伝」（『藤氏家伝』）では蹴鞠の会で脱げた皇子の靴を鎌足が拾い捧げたことから関係が始まったとされている。また、蘇我氏の別系である蘇我倉山田石川麻呂との関係も強化し、その娘・遠智娘が中大兄皇子に嫁いでいる。
天智天皇 生涯
皇極4年6月12日（645年7月10日）、中大兄皇子らは飛鳥板蓋宮で蘇我入鹿を暗殺しクーデターを決行する。このときは皇極天皇の御前で「三韓表文」を独唱することとなっており、中大兄皇子・中臣鎌足・佐伯連子麻呂・葛木稚犬養連網田が武装して潜み、石川麻呂が奉読する中、子麻呂らがおそれて斬りつけられないのを見て取った皇子が飛び出して入鹿を斬りつけた。天皇に無罪を訴える入鹿だったが、皇子は鞍作（入鹿）が天皇家を滅して皇位を傾けようとしていると奏上し、入鹿を斬殺した。皇子は飛鳥寺に入り甘樫丘に邸宅を置く蘇我蝦夷との対決に備え、翌13日に蝦夷は自害するに至り、14日には皇極天皇が譲位を決意した。
皇極天皇の譲位後はその弟である軽皇子が即位し孝徳天皇となった。皇位継承候補者はほかに中大兄皇子の異母兄である古人大兄皇子がいたが、出家したため候補から外れたとされ、中大兄皇子も20歳と若年であったため軽皇子の即位となった。
孝徳天皇の政権においては、その甥かつ義弟（孝徳天皇の皇后・間人皇女の同母兄）である中大兄皇子は皇太子（ひつぎのみこ）となり、左大臣・阿倍内麻呂や右大臣・蘇我倉山田石川麻呂、内臣・中臣鎌足とともにその中枢を担った。ただし「皇太子」といっても立太子した訳ではなく、政権中枢の王族筆頭者に過ぎないという見解もある。
天智天皇 生涯
古人大兄皇子は乙巳の変の直後出家して吉野に隠遁したが、8月に吉備笠臣垂が中大兄皇子に自首したことで、謀叛を企てていたことが発覚する。中大兄皇子がその鎮圧にあたるが、謀叛の企てに関与したとされる人物の多くはのちに復権が確認できるため、この事件は古人大兄皇子の抹殺を目的として仕組まれたものだと考えられている。ただし、蘇我蝦夷の妹を母に持つ古人大兄皇子を取り除くことで孝徳天皇の統治を安定させたものとして、中大兄皇子はあくまで実働部隊であるとみて、背後に孝徳天皇の存在を指摘する見解もある。
孝徳天皇の即位後、日本最初の元号である大化が定められたとされ、鐘匱の制や男女の法も発令された。翌大化2年（646年）、改新の詔が発せられ、その中では部民の廃止、郡司、防人、駅伝制、戸籍、班田収受や税制などについて書かれているが、後世手が加えられていることが明らかとなっており、改革の実態については議論が多い。また孝徳朝の政治を主導したのは中大兄皇子や中臣鎌足らと従来みられていたが、近年は孝徳天皇自身が主導して改革が進められたとの見解も有力となっている。