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預流 預流果
預流果に達すると、四悪趣に堕ちなくなり、六重罪を犯すことができなくなる 。
Ye ariyasaccāni vibhāvayanti Gambhīrapaññena sudesitāni
Kiñcāpi te honti bhusappamattā Na te bhavaṃ aṭṭhamaṃ ādiyanti,
深き智慧により正しく説かれたる（四）聖諦を実践する者たち（預流者）は、
たとい（後に）大いに放逸になろうとも、八回目の（転）生を引き寄せること有らず。
Sahāvassa dassanasampadāya Tayassu dhammā jahitā bhavanti,
Sakkāyadiṭṭhi vicikicchitañca Sīlabbataṃ vāpi yadatthi kiñci,
Catūhapāyehi ca vippamutto Cha cābhiṭhānāni abhabbo kātuṃ
知見（四聖諦の明知）の成就と共に、以下の三つのもの（煩悩）は捨て去られたことになる。
有身見、疑、あらゆる戒禁取なり。
また四悪趣に陥ることを離脱し、六重罪をなすことはあたわず。
—パーリ仏典, スッタニパータ 宝経 第九偈, Sri Lanka Tripitaka Project
預流 預流果
四預流果支とは、既に預流果に至っている者が備えている、4つの特徴のこと。
Catūhi bhikkhave, dhammehi samannāgato ariyasāvako sotāpanno hoti avinipātadhammo niyato sambodhiparāyano. 
比丘たちよ、以下の四つを具足した聖なる弟子は預流者である。悪趣に堕ちることがなくなり、悟りを得て正覚へ至る事が決定している。
—パーリ仏典,  相応部預流相応 有慧品, Sri Lanka Tripitaka Project
預流 抜粋
地上における一国の王になることよりも、天上に至ることよりも、この世界の君主になることよりも、預流果のほうが優れている。
—ダンマパダ, 178
ギリシア文字
ギリシア文字（ギリシアもじ、ギリシア語: Ελληνικό αλφάβητο、ラテン語: Alphabetum Graecum、英語: Greek alphabet）とは、ギリシア語を書き表すために用いられる文字である。現代ギリシア語では24文字からなる。
ギリシア文字 概要
ギリシア文字は、古代ギリシア人がギリシア語を表記するため、フェニキア文字を元に作った文字である。ラテン文字やキリル文字は、このギリシア文字を元に、後に生まれたものである。今日でも現代ギリシア語の表記に用いられ、また非ギリシア語圏でも、（形式科学の）数学、（自然科学の）物理学、天文学のバイエル符号など、様々の分野で使われている。
「アルファベット」という言葉は、この文字体系の伝統的配列の1番目（アルファ）と2番目（ベータ）の文字名称が、その語源である。各文字の日本語慣用名称は、主として英語式発音に由来する。例えば、「Π」は、古代ギリシア語では「ペー（πεῖ）」と発音するが、日本では一般に「パイ」と読まれる。これは英語の「pi [paɪ]」に倣ったものである。
21世紀初頭において、ギリシア文字を言語の表記に使用するのはギリシア語のみである。このため、使用地域はギリシア語を公用語とするギリシアとキプロス、およびギリシア人の居住する近隣地域に限られている。
ギリシア文字 歴史
ギリシア文字以前には、線文字B、またはミュケナイ文字と呼ばれている文字体系の使用もみられるが、これは音節文字で、音節構造の複雑なギリシア語の表記には必ずしも適さないものであった。ギリシア文字の案出は、紀元前9世紀ごろまで遡ると考えられている。その元となった、セム語派のフェニキアが使用していたフェニキア文字はアブジャドであり、文字は子音のみの22文字であった。これは、セム諸語が子音に言語の核を置き、母音は補助的な役割しかもたないためである。一方、ギリシア語においては、母音は極めて重要な位置を占める。そこで、ギリシア語発音にはない音価を持つＡ（𐤀）、Ｅ（𐤄）、Ｏ（𐤏）、Ｙ（𐤅）、Ｉ（𐤉）の5つのフェニキア文字を、母音を表す音素文字に転用するなど、さまざまな改良が加えられた。この改良によってギリシア文字は母音と子音がそれぞれ文字を持つ、いわゆるアルファベットとなった。文字表はフェニキア文字（最後の文字は「Τ」）の後ろに、Υ /u/、Φ、Χ、Ψ、Ω を追加している。またギリシアの地域により一部異なる音素文字・字体が使われた。イオニアやアッティカ、コリントスなどのギリシア本土の大部分や東方諸地域全般においては現代のギリシア文字体系につながる東方ギリシア文字が使用されたが、一方エウボイア島やクマエを中心とするイタリア半島のギリシア植民市など、ギリシア世界の西方においては西方ギリシア文字（エウボイア文字、クマエ文字）が使用された。この西方ギリシア文字はイタリア半島の諸民族に伝わってエトルリア文字やラテン文字などの古イタリア文字群の原型となったが、紀元前4世紀ごろにはイオニア式のアルファベットに吸収されて姿を消した。
ギリシア文字 歴史
古代ギリシア語では、文章を書く方向が一定せず、右から左、または牛耕式に書かれた。右から左へ書かれるときと、左から右で書かれるときでは文字は左右裏返しになった（鏡文字）。西のエトルリア語・ウンブリア語・ファリスク語などは右から左に固定して書かれた。紀元前500年ごろには左横書き（左から右）で行は上から下に移動するという書式で統一され、現在に至る。
ギリシア文字においては、フェニキア文字の6番目である  ワウを分化させ、そのまま [w] を表す場合と [u, uː]を表す場合とで異なる字形とし、字母表上は前者（ϝ、ディガンマ）をフェニキア文字と同じ6番目の位置に置き、後者（Υ）を「Τ」の後に置いた。「Υ」より後の「Φ・Χ・Ψ」の起源については議論が分かれる。「Φ・Χ・Ψ」および「Ξ」は地方によって音が異なり、東方では Ξ [ks]、Φ [pʰ]、Χ [kʰ]、Ψ [ps] であったが、西方では Φ [pʰ]、Χ [ks]、Ψ [kʰ]（Ξ は使用せず、[ps] は ΦΣ と書く）であった。
ギリシア文字 歴史
紀元前6世紀になると、イオニアのミレトスで、長母音エー・オーを表す新しい文字が作られた。イオニア方言には [h] が存在しなかったので、本来 [h] を表していた「Η」を長母音エーのために使用し、オーを表すためには新しい字「Ω」を作った。アテネでは紀元前403年にこのイオニア式のアルファベットを公式に採用した。それ以外の地域でも紀元前4世紀前半にはイオニア式を採用するようになった。
イオニア式に統一される以前は地方ごとに異なる文字が使われていた。「ディガンマ」（「スティグマ」）、「ヘータ」、「サン」、「コッパ」、「サンピ」といった文字は、古典期には廃れた古い時代のもので、その後は数を表記する場合にのみ使われる（サンを除く）。
ギリシア文字 歴史
古代には大文字のみで、また筆記体もない。その後、4世紀には丸みを帯びたアンシャル体が現れた。9世紀以降に小文字が案出され、東ローマ帝国時代の文書には筆記体も見られる。現代ギリシアでは、あまり筆記体を用いないようである。1470年代にイタリアでギリシア文字は活版印刷されるようになり、このとき古代の碑文に見える大文字と中世以降の小文字を組み合わせた。各大文字には1つの小文字が対応するが、「シグマ」のみ例外的に2つの小文字を持つ。語頭・語中の場合 σ、語尾の場合には ς が用いられる。例えば ΘΕΟΣ（神）を小文字で表記すると、θεοσ とならずに、θεος となる。今日、古代ギリシア語を表記する場合、すべて大文字、すべて小文字、大文字と小文字の併用のいずれでも特に構わない。現代ギリシア語では、文頭と固有名詞の語頭に大文字、それ以外を小文字で表記することが基本である。無論、ラテン文字と同様、すべて大文字にしても誤りではない。
ヘレニズム時代以降、発音を正確に表すためにダイアクリティカルマークが発達した。古代ギリシア語を表記する場合、3種のアクセント記号（鋭アクセント・重アクセント・曲アクセント）や気息記号をつける。ただし、すべて大文字の場合は何もつけない。現代ギリシア語には h 音が存在しないため気息記号は用いられず、古代ギリシア語と異なって高低アクセントではないため、1980年代以降はアクセント記号は強勢の位置を表すトノス ( ´ ) とトレマに相当するディアリティカ ( ¨ ) の2種類だけに簡略化された。
ギリシア文字は数を表す際にも使われる。「イオニア式」と呼ばれる記数法は、アラビア数字のような専用の文字を用いず、通常のギリシア文字を使ってこれを表した。たとえば、1は αʹ、10は ιʹ で表し、11は ιαʹ である。6を表す「スティグマ」は、「シグマ」の語末形と形態が酷似しているため、現代ではこれを「シグマ」と呼ぶこともあり、また6を表す場合に代用されることもある。
ギリシア文字 発音
古代ギリシア語と現代ギリシア語では発音体系が著しく異なり、このため各文字の音価も異なる。古代の音価は、現代の言語学の研究によって推測されている紀元前5世紀ごろのアッティカ方言の音である。古代ギリシア語ではおおむね文字と発音の関係は1対1だったが、例外として α ι υ は長母音と短母音の両方を表した。ει は [eː] [ei] の両方の音を表した。ου も [oː] [ou] の両方を表していたが、後に [uː] に変化した。単独の υ は [y(ː)] だったが、αυ ευ の υ は [u] だった。γ は κ χ γ の前では [ŋ] を表し、σ は有声子音の前では [z] と発音した。ζ が [zd] と [dz] のどちらであったかは議論が分かれる。
これとは別に、しばしば「古典的」と呼ばれる発音体系に「エラスムス式発音」（英: Erasmian pronunciation）がある。これは16世紀の人文学者エラスムスによって整理されたものを元にしている（地域によって、幾つかバリエーションがある）。実際の古代の発音とはかなり異なるものもあるが、古代ギリシア語が死語である以上、元来の発音に拘泥する必要はなく、こちらの発音を用いることも多い。例を挙げれば、Φ の古代アッティカ発音は [pʰ]（有気音の[p]）と推測されるが、エラスムス式では [f] である。
ギリシア文字 発音
現代ギリシアでは、古代の文章でも、現代の発音体系で読まれる。これは、日本人が古典文学を現代日本語発音で読むのと同じである。
現代ギリシア語では φ θ χ β δ γ は [f θ x v ð ɣ] のように摩擦音になっており（χ γ は前舌母音の前では [ç ʝ] になる）、有声閉鎖音は μπ ντ γκ のように表す。同じ母音を表すのに複数のつづり方があり、これらは歴史的発音にしたがってつづり分けられる。また、αυ ευ の υ は、[f]（有声音が後続するときは [v]）と発音する。
音声記号は国際音声記号 (IPA) による。
ギリシア文字 ラテン文字による表記
ラテン文字はギリシア文字から発展したものだが、ギリシア文字にあるいくつかの文字（ΗΘΦΧΨΩ）が存在しない。古典ラテン語でギリシア語からの借用語を表すときにはΗを e、Ωを o で表し、ΘΦΧΨはそれぞれ th ph ch ps のように2文字で表した。ほかに二重母音の αι を ae、οι を oe に変えたり、語尾をラテン語風に変えたりしている。現在でも学名などでギリシア語を使用するときにはこのような変形を行う。
現代のギリシア語では発音とつづり字の差が大きく、ラテン文字表記には音声に対する転写と文字に対する翻字の2種類がある。ギリシア文字をラテン文字に翻字する方法は統一されていないが、方式による差は少ない。「ΗΩ」はマクロンをつけ（ē、ō）、気息音は h に翻字するなど。
ギリシア文字 文字
「メガ」「プシロン」「ミクロン」といった語は、ビザンツ時代に文字を区別するために付加されたもの。その他、ギリシア文字の各文字の詳細は、それぞれ独立の項参照。なお、コイネーギリシア語ではアルファベットの読み方は異なる。
「ディガンマ」、「スティグマ」、「ヘータ」、「サン」、1つ目の「コッパ」、「サンピ」といった文字は、古典期には廃れた古い時代のもので、その後は数を表記するための文字としてのみ使われている。《この内「コッパ」は、現代ギリシア語では、異なる字体（2つ目の「コッパ」）のものを用いているらしい。》また、バクトリア語には「ショー」と呼ばれる文字が加えられているが、これはバクトリア音素の ʃ からとられたものである。
Unicodeには「ヨット」と呼ばれる文字が加えられているが、これはラテン文字の J（この文字は、中世に I から分岐して成立した文字である）からとられたもので、古代には存在してはおらず、また現代でも日常的なギリシア語に使われることはない。この文字は、言語学において、有史以前のギリシア語の発音（硬口蓋接近音）を表記するためのものらしいが、詳細は不明である。
ギリシア文字 文字
現代ギリシア語においては、鋭アクセント記号 ( ´ ) とトレマ ( ¨ ) の2種類のダイアクリティカルマークを使用する。その他の記号は、専ら古典ギリシア語などの表記にのみ用いられる。Microsoft Windowsの場合、通常のギリシャ語キーボードでは、鋭アクセント記号 ( ´ ) 以外は入力できないので、それらを入力したい場合は、「ギリシャ語 Polytonic」キーボードを使用する必要がある。
ギリシア文字 シンボルとしてのギリシア文字
ギリシア文字は、ギリシア語圏以外ではシンボルとしてさまざまな用途に用いられる。特に小文字はラテン文字と異なる形をした文字が多いため、ラテン文字だけでは不足する場合によく用いられる。
箇条書きなどの順序数で「α、β、γ…」を使用することが多い。α線・β線・γ線も似た使い方である。
単位として使われる「Ω」やSI接頭語の「μ」、角度の「θ」、標準偏差を表す「σ」、増分の「Δ」、円周率の「π」、総和の「Σ」や総乗の「Π」、ラムダ計算、カイ二乗分布、ガンマ関数などはよく知られる。詳細は個々の文字を参照。
シンボルとして使われるギリシア文字は、通常のギリシア文字とは異なる形をしていることもある。Unicode では通常のギリシア文字のほかに主にシンボル用に使われるいくつかの文字を定義している（ϑ ϕ ϖ ϰ ϱ など）。
国際音声記号では [β] を有声両唇摩擦音に、[θ] を無声歯摩擦音に使用する。[ɑ] [ɣ] [ɤ] [ð] [ɛ] [ɵ] [ʎ] [ɸ] [ø] などは一見ギリシア文字のように見えるが、少なくとも Unicode ではギリシア文字とは別の文字として定義されている。
ギリシア文字 ギリシア文字から派生した文字
ギリシア文字は母音と子音からなるアルファベットであり使用しやすいものであったことから、ヨーロッパ大陸やコーカサス地方を中心にかなりの民族によって模倣されたが、ギリシア文字をそのまま導入することは少なく、ほとんどの民族はギリシア文字を参考に自らの言語の特徴に合わせた新しい文字を考案することが常であった。
こうした派生文字の中で最も古いものはエトルリア文字などの古イタリア文字群であり、紀元前8世紀ごろにはエトルリア文字の使用が開始され、紀元前7世紀ごろには現代において最も使用されている文字であるラテン文字が成立した。同時期、小アジアにおいてもリュディア文字、カリア文字、リュキア文字などといった文字が西方ギリシア文字より考案された。
アレクサンドロス大王の遠征によって中央アジアのバクトリアにギリシア人王朝が成立すると、同地方で話されるバクトリア語もギリシア文字で書かれるようになり、クシャーナ朝の公用語として広く使用された。バクトリア語におけるギリシア文字はほぼオリジナルと同じものだが、「ショー」と呼ばれる文字が加えられている。
ギリシア文字 ギリシア文字から派生した文字
紀元後に入ってもこの流れは続き、4世紀にはエジプトにおいてコプト文字がギリシア文字から派生し、同じく4世紀にはウルフィラによって、ギリシア文字から強く影響を受けたゴート文字が考案された。さらにこの時期カフカースにおいても、404年から406年にかけてメスロプ・マシュトツによりアルメニア文字が開発された。おそらく同じころにグルジア文字が発明されたと考えられているが、この文字の成立時期や成立過程は不明な点が多い。ただし文字の並びや、グルジア語には不要な文字がギリシア文字に対応するところに存在していることから、この文字がギリシア文字から考案されたことはほぼ確実視されている。この二つの文字は現代においても使用され続けている。
一方、860年ごろに正教会のキュリロスとメトディオスが、スラヴ諸語を表記するためにグラゴル文字を考案した。グラゴル文字は数百年間使用されたものの、900年ごろにやはりギリシア文字から考案されたキリル文字が有力になっていき、やがて正教会圏の諸国において広く使用されるようになっていった。このほか、かつてギリシア文字はアルーマニア語を表記するのにも使われていたが、現在はラテン文字を使うのが普通になっている。
ギリシア文字 コンピュータ
Unicode での収録位置は以下のとおり。
基本的に、ラテン文字のQWERTY配列に対応する配列になっている。
Microsoft Windowsにおける現代ギリシア語のキーボード配列（灰色はラテン文字との対比のために加えたもの）。ラムダの右のキーがデッドキーになっており、ダイアクリティカルマークを入力することができる。
Microsoft Windowsにおけるギリシャ語キーボード（ギリシャ語 Polytonic）。
日本の符号化文字集合であるJIS X 0208はギリシア文字を含んでいるが、語末用のシグマ ( ς ) がなく、またアクセント記号もないため、ギリシア語の表記には適していない。また、日本語のフォントは JIS X 0208 に含まれるすべての文字に対して同じ幅のグリフを用意していることが多いため、（ギリシア文字の表記について配慮がない場合）ギリシア文字が漢字と同じ幅で表示されてしまう問題が起こる。
一来
一来（いちらい、巴: sakadāgāmin サカダーガーミン, 梵: sakṛdāgāmin サクリダーガーミン, सकृद् आगामिन् sakRd-aagaamin、旧訳音写：斯陀含〈しだごん〉）は、仏教において悟りの第二段階であり、四向四果の1つ。
原始仏教では、預流として既に三結が断たれており、さらに貪・瞋・癡の三毒が薄くなった者とする。
『倶舎論』では、一来向は欲界の修惑（しゅわく、情的煩悩）の前三品または四品を断じた者とし、人界の家と天界の家とを往復するから「家家」（けけ）と呼ぶ。一来果は欲界の前六品を断じた位である。
この段階に入ると、一度 (sakRd) 天界に生れ、再び人間界に戻って、その次は二度と輪廻しなくなる。
一来 抜粋
Katamo ca bhikkhave dutiyo samaṇo? Idha bhikkhave bhikkhu tiṇṇaṃ saṃyojanānaṃ parikkhayā rāgadosamohānaṃ tanuttā sakadāgāmī hoti, sakideva imaṃ lokaṃ āgantvā dukkhassantaṃ karoti. Ayaṃ bhikkhave dutiyo samaṇo.
比丘たちよ、いかなるものが第二の沙門なのか。
比丘たちよ、ここに比丘がいて、三結が滅尽され、貪・瞋・痴が希薄となったために一来者となり、一度だけ世間(loca)に来て苦の寂静をなす。
比丘たちよ、これが第二の沙門である。
—パーリ仏典, 増支部四集 241,沙門経 Samaṇasuttaṃ, Sri Lanka Tripitaka Project
不還
不還 （ふげん、巴: anāgāmi(n) アナーガーミ(ン), 梵: anāgāmin アナーガーミン, अनागामिन् , 音写 : 阿那含（あなごん））は、仏教における悟りの第三段階であり、四向四果の一つ。不還向（ふげんこう）とは，前段の一来果を得た者が、次の不還果を得ようとして残余の修惑三品を断ちつつある位のこと。
部派仏教では五下分結（下位の世界に結びつける五つの煩悩）を断じた者が得る位である。
倶舎論 では、欲界の修惑（情的煩悩）をすべて断ち切ったため、もはや欲界に戻らずに悟りに至るとする。
この位に達すると、もはや死後は人間界にもどることなく、梵天界（初禅天）以上の階位に上り、梵天界での死後に阿羅漢となり完全な悟りを得て輪廻から解脱し涅槃に入る。
不還 抜粋
Katamo ca bhikkhave tatiyo samaṇo? Idha bhikkhave bhikkhu pañcannaṃ orambhāgiyānaṃ saṃyojanānaṃ parikkhayā opapātiko hoti tattha parinibbāyī anāvattidhammo tasmā lokā ayaṃ bhikkhave tatiyo samaṇo.
比丘たちよ、いかなるものが第三の沙門なのか。
比丘たちよ、ここに比丘がいて、五下分結の滅尽により化生者（転生による生まれ）となっている。
その世界で般涅槃（parinibbāyī）し、世間（loka）へ還らざる者である。
比丘たちよ、これが第三の沙門である。
—パーリ仏典, 増支部四集 241,沙門経 Samaṇasuttaṃ, Sri Lanka Tripitaka Project
訳経史区分
訳経史区分（やっきょうしくぶん）とは、中国における仏典の訳経史（サンスクリット等で書かれた原典の漢訳の歴史）における時代区分のことである。
訳経史区分 旧訳と新訳
唐の玄奘以後の訳経を新訳（しんやく）と呼び、それ以前の訳経を旧訳（くやく）と呼ぶ。玄奘は誤りや訛が多いとして旧訳には批判的であった。訳例を以下に示す。
訳経史区分 古訳
訳経史上では、鳩摩羅什以前の訳を古訳と言って旧訳から区別することがある。
古訳時代の代表的訳者は
である。
オットーサイクル
オットーサイクル (英: Otto cycle) は火花点火機関（ガソリンエンジン・ガスエンジン）の理論サイクル（空気標準サイクル）であり、定容サイクルまたは、等容サイクルとよばれる。石炭ガスを用いた最初の火花点火機関を作ったのはフランスのルノアールであるが、それをもとに最初の火炎点火式などの実用的なガス機関を製作したドイツのニコラウス・アウグスト・オットーにちなんで、オットーサイクルとよばれている。
オットーサイクル サイクル
オットーサイクルは、火花点火機関の実際のサイクルを、下表 1 のような比熱一定の理想気体（空気）の可逆なクローズドサイクル（空気標準サイクル）で置き換えたものと考えることができる。
オットーサイクルのp-V 線図および T-S 線図を図 1、2 に示す。また、吸気状態を V1、p1、T1、S1 としたときの、サイクル上の各点の状態量を下表 2 に示す。
オットーサイクル 熱量、仕事、熱効率
上で求めた各点の状態量を用いて、1 サイクルあたりの加熱量、冷却量、仕事および熱効率、平均有効圧力は下記のように求まる。
この結果より、以下のことがわかる。
オットーサイクル 実際のガソリン機関サイクルとの相違
上の説明は、空気標準サイクルを基にしている。諸パラメーターの影響を予測するには有効であるが、定量的には大きく異なる。これを実際のガソリンエンジンのサイクルに近づけるには以下のような補正を要する。
暦法
暦法（れきほう）とは、毎年の暦を作成するための方法を指す。暦は、天体の運行に基づいて確立される。主として太陽と月が用いられ、月の運行に基づいた暦を太陰暦、月と太陽の運行に基づいた暦を太陰太陽暦、太陽の運行に基づいた暦を太陽暦という。
暦法 太陰暦の暦法
古代オリエント（古代エジプトは除く）では、太陰暦を採用しており、シュメール人のウルク王朝の都市国家（前3500～前3100年頃）もアッカド王国のウル王朝（前2500～前2100年頃）も古代バビロニア王国のバビロン第1王朝（前2000～前1500年頃）の時代も、目測で観測できる月の満ち欠けに基づいて暦を決めていた。通常は、新月（三日月）から始めて次の新月までを1ヶ月としていた。その以前からも太陰歴は使用されたという説もある。
また、暦に関連して、シュメールのウルク王朝時代から、既に60進法が用いられており、これが12時間、60分、60秒の単位として、現在に至るまで受け継がれている。
また、「19太陽年≒235朔望月」とする法則は、西欧では「前432年にギリシアの天文学者メトンによって発見された」と信じられていたので、「メトン周期」と呼ばれるが、実際の発見は、おそらく前8世紀半ばのバビロニアで、メトンはこれを西方に導入したものと考えられる。
ヒジュラ暦採用前のアラビア半島では、ユダヤ暦に学んだ太陰太陽暦を用いており、メトン周期として知られる19年7閏法（19太陽年（228ヶ月）の間に、7回、閏月を置閏し、19太陽年とほぼ等しい長さの235朔望月にする方法）に基づき、第13番目の閏月が3年に一度ほど挿入されていた。その太陽暦の部分を切り落としたものがヒジュラ暦である。
暦法 太陰暦の暦法
太陰暦（純太陰暦）を用いているヒジュラ暦（イスラム暦）においては、1年を平年354日、閏年はこれに1日足した355日の暦法を用いている。平年は30暦日の月と29暦日の月を交互に12か月設置することになっている。太陰年は正確には1年=354.36705日であり、端数に30を掛けるとほぼ11日（11.011日）となるため、30年に11回の割合で閏日を置く。イスラムの暦法では30年周期のどの年に閏日を割り振るかが重要な課題となる。閏日が置かれる場合は、平年では29日であるズー・アル＝ヒッジャ月（第12月）が30日となる。
なお、ヒジュラ暦の1年は太陽暦の1年よりも11日程短いために、ヒジュラ暦以外の世界から見ると毎年年始の暦日が早まっているように見える。特にラマダーン月（第9月）は日中の断食を伴うために、その日付を知らずに非イスラム教徒がイスラム世界を訪問したときに食事をめぐってトラブルとなる場合がある。
純太陰暦（1年＝約354日）では、端数部分を除いて、閏による補正を行わないために、毎年11日早まるので、33年で季節が一巡する。このことから、「33」は陰秘学（オカルト）において非常に重視される数字となっている。
暦法 太陰太陽暦の暦法
原則的には太陰暦と同じ朔望月29.53日、太陰年354.36705日を用いていたが、農耕に適するように何年かに1回閏月を加えることで調整を行った。
中国において行われたのは、季節を知らせる二十四節気を挿入する方法であった。これは冬至から次の冬至までの太陽年を24等分して1か月に2つの節気が含まれることとした。そのうちその月の節気の前者を「節」、後者を「中」あるいは「中気」と呼び、「中気」は暦月に必ず一つ入ることが原則とされていた。「中気」には冬至・大寒・雨水・春分・穀雨・小満・夏至・大暑・処暑・秋分・霜降・小雪があり、その間隔は30.346日である。ところが、実際の暦月は太陰暦と同様に30日と29日の交互であったために、時々「中気」が暦月に入らない月が出現する。その月を前の月の閏月と規定して正規の月から外して、その次の「中気」を含む月を翌月としたのである。その調整のために高度な計算が必要となり、しばしば改暦が行われることとなった。一方、「節」は暦注を定める際の参考とされ、節から節までの間を「節月」として区切った（「節切り」）。なお、24節気の名称は中国文明の中心とされた華北の季節状況に合わせて設定されており、日本や朝鮮半島、それに中国でも華南の季節状況は何ら勘案されていないことに注意を必要とする。さらに、二十四節気の下には七十二候というものもあった。
暦法 太陰太陽暦の暦法
また、中国においては「三正」という考え方があり、夏は雨水を、商は大寒を、周は冬至を含む月を年始として採用した。これは、他者の暦を用いることは従属の証と考えられたために、前王朝を倒すとその否定のために前王朝と違う「中気」をもつ月を年始と定めたことによる。このため、政権交代のたびに年始が三正の間で移動したが、漢以後は、夏の制度を用いてただ王朝交代のたびに改暦を行うに留めるようになった。
なお、黄道上における太陽のみかけの動きは冬には早く夏には遅く見える。そのため、太陽が黄道上を15度進んだ期間に応じて節気を進める「定気」という手法も中国の時憲暦から採用された。日本では最後の太陰太陽暦となる天保暦でのみ採用された。
新バビロニア（バビロニア歴）・ユダヤ（ユダヤ歴）・古代ギリシアなどの太陰太陽暦は、基本的には東洋のそれと同じであるが、長期的にずれが少なければ良しとして、細かい天象との差異は気にされなかったとされている。これらの国々では黄道十二宮を利用して調整を行った。
暦法 太陽暦の暦法
古代エジプトの暦では、古くは、1か月を30日（1週間は10日。1か月は3週間）、1年を12か月（1年を12か月に分ける方法は、月の満ち欠けの周期（1か月）を12.37回繰り返すと1年経つことに由来する）、1年を360日、とする変則的な太陰暦であることから、古代エジプトでも記録に残る以前の時代には、他の地域（文明）と同じく、太陰暦を使っていたと考えられている。
古代エジプトでは紀元前5600年頃に農業が始まり、紀元前3500年頃には灌漑が始まったと考えられている。古代エジプトの農業は、主にナイル川に依存していたため、その氾濫の時期を正確に知る必要があった。
紀元前4000年頃には、エジプト人は、恒星シリウスの観測から、また、ナイル川の毎年の増水開始の時期に注目して次の年の増水開始までの日数を数え上げ、1年が約365日であることを、既に知っていたと考えられており、これがエジプトにおける太陽暦の始まりとされる。しかし厳密には太陽ではなくシリウス（ソティス）や洪水の周期に基づくものなので、これを「ソティス暦」（シリウス・ナイル暦）という。ソティス暦は紀元前4241年、または、紀元前2781年に始まったとする説がある。
暦法 太陽暦の暦法
紀元前3000～2000年頃になると、伝統的な「30日×12か月＝360日」に、1年のどの月（暦日）とも関係のない「5日」（360日の70分の1の端数切り捨て）を加えた「365日」からなる、国定の民間暦（民衆暦、シビル暦）が創出された。これは神話ではラーとトート（ヘジュウル）神から与えられたものとして、神聖視され、代々の国王は即位時にこれを遵守することを神々に誓った。
古代エジプトの民間暦では、1年を「アケト」（洪水期、現在の7～10月）「ペレト」（播種期、同11～2月）「シェムウ」（乾季・収穫期、同3～6月）の3季に分け、1季は4か月であった。1年の始まりである「アケト」の第1月は「ヘジュウル月」と称され、新年（古代エジプトの新年は、現在の真夏の7～8月頃にあたる）の祝いとして、時の主人であるトート神の祭儀が行われた。
だが、単純な1年=365日暦であったために、次第に季節と日付のズレが生じてきた。そこで神官は、1年を365.25日とし、4年に1度の閏年に1日の閏日を加えた神官用の官暦を用いて年中行事を行っていた。しかし、民間暦の改訂については神への冒涜であるとして否定的な考えをとり続けた。
暦法 太陽暦の暦法
紀元前238年に、プトレマイオス3世のカノプス勅令によって官暦への統合（民間暦への閏日の導入）が試みられた。しかしこれは成功しなかった。閏日の導入に成功するのはローマによる支配後のアウグストゥスの頃である。
また、エジプト歴では、日の出から日没までを10の「時間」に分け、これに夕暮れの2つの「時間」が追加された。夜も12の「時間」に分かれていて、昼と夜を合わせて24時間（不定時法）とされた。これが後の紀元前2世紀に、ギリシアの天文学者であったヒッパルコスが「1日の昼と夜を平等に24分割する」ことを唱え、1日24時間（定時法）となり、さらにオリエントの60進法が組み合わされて、現在に至るまで受け継がれている。
ペルシアでは、エジプトの民間暦に年始を90日遅らせたものを用いていた。セルジューク朝時代にウマル・ハイヤームらによって、ユリウス暦の要素をとり入れたジャラリー暦を導入した。現在のヒジュラ太陽暦はその後継であり、春分を年首、1-6月を31日、7-11月を30日、12月を平年29日・閏年30日としている。これは黄道十二宮とのズレをなくすための配列である。
暦法 太陽暦の暦法
ユリウス・カエサルがエジプトを征服した紀元前46年に、アレキサンドリアの暦学者ソシゲネスに命じてエジプト暦を改良した暦を古代ローマに導入した。これをユリウス暦（＝太陽暦）という。当時使われていたローマ暦（＝太陰暦）は実際の季節と3か月もずれてしまっていたため、これを調整するために閏月を3か月分挿入した。なお、この際に春分を3月25日と定め、クインティリスを自分にちなんだユリウスと改称させた。
カエサル暗殺後、本来なら閏年を4年に1度とすべきところを誤って3年に1度入れてしまったため、3日間のずれが生じてしまった。そこで、後継者となったアウグストゥスがこれを調整したが、その際にセクスティリスを自らにちなんでアウグストゥスと改称させた。
326年に行われたキリスト教のニカイア公会議は、春分を3月21日、復活祭を春分後の満月の後の最初の日曜日とすること、その復活祭の日付を基にその他の移動祝祭日の日程を定めることを決定した。ユリウス暦では28年を周期とする日曜文字（Dominical Letter）と春分翌日である3月22日の月齢（エパクト）に基づいて算出された。ユリウス暦にも実際の太陽年とのずれが存在したものの、教会当局は暦上の春分を重んじた。そのために実際の太陽年とのずれは次第に大きくなり、16世紀には実際の春分が3月11日に到来するなどの問題が生じてきた。
暦法 太陽暦の暦法
1582年にローマ教皇グレゴリオ13世の命を受けたクラヴィウスらによって作られたグレゴリオ暦は、週も含めて400年周期の暦で、ユリウス暦の置閏法に加えて、「ただし、西暦年数が100で割り切れる場合、その商が更に4で割り切れない年は平年とする」とするルールを付け加えることによって、400年に97回の閏年を設けることとしたものである。これによって平年は52週と1日となり、1月1日と同じ年の12月31日は同じ曜日となる。さらに翌年には曜日が1日ずつずれていくという原則が成立した。もっとも、閏年の場合には52週と2日となり、曜日も閏年が置かれた3月1日から翌年の2月28日までは2日分ずれていくこととなる。
ユリウス暦やグレゴリオ暦は月の動きを完全に暦法から排除したことによって1月1日が日曜日から土曜日になる7つのパターン及びそれぞれに閏年の設定を持つものと持たないものの2つのパターン、合わせて14種類のパターンを作るのみで、違う年のかつて用いられた暦の再利用が可能となった（月の動きが複雑に絡む太陰太陽暦には困難である）。特にグレゴリオ暦の1年=365.2425日（正確には31556952秒）によって生じる実際の1年（平均太陽年=31556925.179秒）との差は26.821秒（2013年の場合）であり、1日分の誤差が生じるまでには約3220年を要するなど、単純さと正確さを兼ね備えた暦である。
暦法 留意事項
現在使用されている西暦は、かつて暦法である西暦と紀年法である西紀とで区別していたが、後に混同されどちらも西暦とされた。暦法としての西暦はグレゴリオ暦（太陽暦）であり、紀年法としての西暦はキリスト紀元である。紀年法と暦法の使用を混同しないよう留意が必要である。
日本海縦貫線
日本海縦貫線（にほんかいじゅうかんせん）は、近畿地方から東北地方あるいは北海道までの日本海沿岸に敷設された、JRおよび第三セクターの鉄道路線の総称である。
複数の路線の全部または一部から構成されるが、長距離運行する優等列車（特急、寝台特急、急行）や貨物列車の運用上、一部で一体的に機能させている。正式な路線名称ではなく、JR旅客会社および第三セクター会社では案内名称としては使用しないが、日本貨物鉄道（JR貨物）では案内名称として使用している。日本海縦貫線の距離は大阪駅 - 青森駅間で1,039.9キロメートル（新潟駅経由）、大阪駅 - 札幌駅間で1,512.2キロメートル（新潟駅・室蘭本線・千歳線経由）である。
日本海縦貫線 構成路線
1988年の青函トンネル開通以降は、これに以下の路線を合わせ、北海道の札幌駅に至るまでの路線を指して用いられることもある。
日本海縦貫線 歴史
いわゆる日本海縦貫線が全通したのは、1924年7月31日に羽越本線の村上駅 - 鼠ケ関駅間が開業した時である。全通と同時に、早速神戸駅 - 富山駅間の急行列車を延長して神戸駅 - 青森駅間を結ぶ急行列車が設定された。1956年に白新線が全線開通してこれに加わり、翌1957年には同線内に新潟操車場（現新潟貨物ターミナル駅）が設置されている。
日本海縦貫線全線開通を報じた新聞記事（当時）
神戸と青森　裏日本線直通
庄内、越後の両平野を縦走して信越線、北陸線、山陰線及東海道線と奥羽線を連絡せしめる羽越線（秋田新津間）も七月中に村上鼠ヶ関間二十五哩の線路の竣成をまち三十一日からいよく。裏日本縦走線が開通することになった。鉄道省では、同日から信越線、北陸線、磐越西線、陸羽西線、高崎線は全部、奥羽線、東海道線、山陽線は一部の列車時刻表を改正し神戸青森間開通旅客列車、青森新潟直通列車を新設し、いずれも寝台車を連結することになり、神戸青森間直通列車は神戸富山間は従来通りの先は急行運行をなしし其の先は夜間列車は通過するが各驛に停車するがそれでも現在東北、東海道線経由で八百十三哩であったのが羽越線経由では六五七哩差引短縮され時間於ても東海道線特急列車と東北線急行列車を利用した場合と同じく三十時間を要するのみである。
—『東京朝日新聞』1924年（大正13年）7月16日
日本海縦貫線 歴史
この区間は近畿と北海道を結ぶ最短経路であり、早くから多数の貨物列車が設定されていた。そのためJRの前身である国鉄内部では「日本海岸線」ないしは「裏縦貫線」という呼び方が存在した。しかし裏日本が差別的・侮蔑的と捉えられることもあって、1965年頃から国鉄は「日本海縦貫線」の語を公に用いるようになった。なお『貨物時刻表』では、各路線名ではなくこの「日本海縦貫線」の路線表記となっており、青森信号場から吹田貨物ターミナル駅までの時刻が掲載されている。
1972年8月5日新津駅 - 秋田駅間の電化完成により、全区間で電車の直通運転が可能になった。1974年7月20日には山科駅 - 近江塩津駅間の湖西線が開業し、翌1975年3月10日から大阪方面発着の特急と一部の急行が米原駅経由から湖西線経由に変更された。
2015年3月14日の北陸新幹線長野駅 - 金沢駅間の開業時に、並行在来線となる北陸本線の直江津駅 - 金沢駅間がJR西日本の経営から分離され、直江津駅 - 市振駅間がえちごトキめき鉄道、市振駅 - 倶利伽羅駅間があいの風とやま鉄道、倶利伽羅駅 - 金沢駅間がIRいしかわ鉄道の第三セクター鉄道3社に移管された。
日本海縦貫線 歴史
2016年3月26日の北海道新幹線新青森駅 - 新函館北斗駅間の開業時に、並行在来線となる江差線の五稜郭駅 - 木古内駅間がJR北海道の経営から分離され、五稜郭駅 - 木古内駅間が道南いさりび鉄道の第三セクター鉄道1社に移管された。
2024年3月16日の北陸新幹線金沢駅 - 敦賀駅間の開業時に、並行在来線となる北陸本線の金沢駅 - 敦賀駅間がJR西日本の経営から分離され、金沢駅 - 大聖寺駅間がIRいしかわ鉄道、大聖寺駅 - 敦賀駅間がハピラインふくいの第三セクター鉄道2社に移管された。
2015年3月14日：北陸新幹線長野駅 - 金沢駅間開業に伴い、北陸本線の直江津駅 - 市振駅間をえちごトキめき鉄道に、北陸本線の市振駅 - 倶利伽羅駅間をあいの風とやま鉄道に、北陸本線の倶利伽羅 - 金沢駅間をIRいしかわ鉄道に移管。在来線の特急「はくたか」が廃止され優等列車が走らない区間が生じる（この時点では直江津駅 - 津幡駅間）。寝台特急列車・急行列車全廃。
日本海縦貫線 路線の特徴
大阪駅から信越本線の新潟駅までは一貫して複線（大阪駅 - 草津駅間は複々線）であり、第三セクター区間を除くと特急列車の本数は多い。新津以北の羽越本線と新潟駅 - 新発田駅間の白新線は単線と複線が入り混じっており、普通・特急列車の本数は少なく、列車の速度も遅くなる。単線区間の存在は高速化においてボトルネックの一つとなっている。2007年に提示された「羽越本線高速化」の検討委員会報告書には複線化のために建設されながら供用されていない山形県の住吉山・宮名トンネルの活用を中長期的な課題として挙げている。
大阪駅 - 米原駅間は本州の大動脈である東海道本線の一部であり、日本海縦貫線と重複するこの区間は、あらゆる方面へ向かう旅客列車・貨物列車が走行する。
日本海縦貫線 路線の特徴
函館本線や長崎本線と同じようにルートが2つに分かれている区間が日本海縦貫線には2か所あり、山科駅 - 近江塩津駅間の湖西線経由と東海道・北陸本線経由の2つのルート、新津駅 - 新発田駅間の信越本線・白新線経由と羽越本線経由の2つのルートがある。定期特急列車は山科駅から近江塩津駅まですべて湖西線経由であり、新潟貨物ターミナル駅を経由しない貨物列車は新津駅から新発田駅まで羽越本線経由である。貨物列車にも、湖西線経由と東海道・北陸本線経由、信越・白新線経由と羽越本線経由がある。なお、柏崎駅から新潟駅にかけては営業キロの短い越後線も並走しているが、線路規格が低く工事や災害などの理由がない限り迂回路線としては使用されないことから日本海縦貫線には含まれない。
日本海縦貫線 路線の特徴
東海道本線・山陽本線の本州内は一貫して直流電化であり、東北本線は黒磯駅以南が直流電化、以北が交流電化で黒磯駅 - 高久駅間のみにデッドセクションがあるのに対し、日本海縦貫線は直流電化区間と交流電化区間（50Hzと60Hz）が混在しているため何度もデッドセクションを通過する。日本海縦貫線のデッドセクションはハピラインふくい線の敦賀駅 - 南今庄駅間、日本海ひすいラインの梶屋敷駅 - えちご押上ひすい海岸駅間、羽越本線の村上駅 - 間島駅間にある。そのため日本海縦貫線には、多くの交直両用の電車・機関車が見られ、日本海縦貫線（本州内）をすべて走行する電車・機関車の場合には、直流1500V、交流20kV50Hz、交流20kV60Hzの3つの電源方式に対応できなければならない。北海道に乗り入れる場合はさらに青函トンネル内の交流25kV50Hzや函館本線・室蘭本線の非電化区間に対応する必要があるが、貨物列車では当該区間通過前に専用の交流機関車（EH800形）およびディーゼル機関車（DF200形）に交換している。クルーズトレイン「TRAIN SUITE 四季島」の車両E001形は4つの電源方式と非電化区間のすべてに対応している。
日本海縦貫線 路線の特徴
しかし、羽越本線の新津駅 - 新発田駅間は電化区間であるのに大多数の普通列車が気動車であり、羽越本線の村上駅 - 鶴岡駅間は交直流電車ではなく全て気動車で運行されており、日本海ひすいラインも、デッドセクションを跨いで運行される普通列車は気動車で運行されている。これらの区間は、日本海縦貫線で異質な区間であり、輸送密度が低く交直流電車の新造・購入費および維持費が高額であること、単行運転（1両だけで運転）できる交直流電車および交流電車が存在しないためである。
高架線は湖西線のほぼ全線、ハピラインふくい線の福井駅、IRいしかわ鉄道線の小松駅、金沢駅、あいの風とやま鉄道線の富山駅、東滑川駅 - 魚津駅間で見られる。
新大阪駅 - 米原駅間では東海道新幹線、敦賀駅 - 糸魚川駅間では北陸新幹線、長岡駅 - 新潟駅間では上越新幹線が並行している。秋田駅では秋田新幹線、新青森駅では東北新幹線と北海道新幹線が接続している。
日本海縦貫線は日本経済において貨物の重要ルートとして古くから利用されており、北海道・東北から関西・九州までもしくは東京方面を結ぶ貨物列車が多い。そのため沿線には多くの貨物拠点がある。特に東京方面への分岐点である新潟県に多く設置されている。
日本海縦貫線上の貨物駅は以下の通り。このほか一部府県では周辺路線に日本海縦貫線の列車が発着する貨物駅がある。
大阪府
吹田貨物ターミナル駅
大阪貨物ターミナル駅
このほか百済貨物ターミナル駅（関西本線）に日本海縦貫線の列車が発着。
京都府
京都貨物駅
福井県
南福井駅
石川県
金沢貨物ターミナル駅
富山県
富山貨物駅
このほか高岡貨物駅（新湊線）に日本海縦貫線の列車が発着。
新潟県
青海オフレールステーション
黒井駅
柏崎オフレールステーション
南長岡駅
焼島駅
東新潟港駅（2002年から休止）
新潟貨物ターミナル駅
黒山駅（甲種車両輸送列車のみ扱い）
中条オフレールステーション
山形県
酒田港駅
秋田県
羽後本荘オフレールステーション
秋田貨物駅
大館駅
青森県
東青森駅
このほか八戸貨物駅（青い森鉄道線）に日本海縦貫線の列車が発着。
北海道
函館貨物駅
東室蘭駅
苫小牧貨物駅
札幌貨物ターミナル駅
長大トンネルを経由する新線に切り替えるなどの対策がとられたものの、親不知付近をはじめ、特に新潟県などにみられる日本海の海岸線まで山地が迫る区間があるその地勢や、沿線全体が豪雪地帯を通ることから、豪雨や地震による土砂崩れ、高波、雪害などの自然災害やそれによる事故で長期間不通となる事態もたびたび起きており、代替として使える並行路線が存在しないことから、長距離夜行列車などは、そのたび長期間運休を余儀なくされている。
日本海縦貫線 運行形態
定期特急列車の運行本数については、大阪駅から湖西線を経ての北陸本線敦賀駅まで特急列車が多数走行する特急街道であり、そのうち近江塩津駅から敦賀駅まで大阪駅・名古屋駅発着の昼行特急列車が入り混じり40本以上走行する。金沢駅から津幡駅と、直江津駅から青森駅までは特急の本数が10本以下となり、特に酒田駅から秋田駅までが比較的少ない。なお、敦賀駅から金沢駅間と津幡駅から直江津駅間は第三セクター化された後は特急列車は走行していない。
大阪駅 - 米原駅間、長岡駅 - 新潟駅間では通勤・通学需要が多いため快速が多く設定されている。直江津駅 - 新潟駅間では2022年ダイヤ改正まで特急車両を使った快速列車が存在した。
日本海縦貫線は物流の動脈であるために多くの貨物列車が走り、普通旅客列車の本数が少なく2両編成の列車あるいは1両編成のワンマン列車が運転されているような区間でも長編成の貨物列車が見られる。日本海縦貫線は本州の大動脈とされる「東海道本線・山陽本線」と「東北本線・IGRいわて銀河鉄道いわて銀河鉄道線・青い森鉄道線」と同様に貨物輸送で重要な役割を果たし、全線で同じ機関車が牽引する貨物列車が見られるものの、日本海縦貫線の貨物列車の本数は前述した本州の大動脈とされる各線に比べると少ない。
日本海縦貫線 運行形態
日本海縦貫線のほぼ全線を走破する列車として、貨物列車のほか、かつては夜行の旅客列車として寝台特急「日本海」や臨時の寝台特急「トワイライトエクスプレス」、急行「あおもり」「東北夏祭り」も運転されていた。湖西線を経由し新潟駅を経由しない「日本海」・「トワイライトエクスプレス」の大阪駅 - 青森駅間の走行距離は1023.4キロであった。このほか、日本最長距離を走る昼行特急列車として大阪駅 - 青森駅間に「白鳥」が運転されていたが、長距離区間を乗り通す利用客の減少により2001年3月3日に廃止された。以来同区間を通して走る昼行特急列車は無い。
2024年3月16日ダイヤ改正時点で運転されている特急列車・快速列車・観光列車・団体臨時列車は以下の通りである。なお、東海道本線の列車のうち北陸本線に直通しない列車、七尾線直通列車のうち金沢駅 - 津幡駅間以外に直通しない列車を除く。区間は日本海縦貫線内の走行区間。
特急列車
「サンダーバード」（大阪駅 - 敦賀駅間）1日25往復
「しらさぎ」（米原駅 - 敦賀駅間）1日15往復
「しらゆき」（直江津駅 - 新潟駅間）1日4往復
「いなほ」（新潟駅 - 秋田駅間）1日7往復
「つがる」「スーパーつがる」（秋田駅 - 青森駅間）1日3往復、うち1往復がスーパーつがる
快速列車
日本海縦貫線 運行形態
定期列車
新快速（大阪駅 - 敦賀駅間）
「あいの風ライナー」（金沢駅 - 泊駅間）
「べにばな」（新潟駅 - 坂町駅間）- 運休中
「最上川」（余目駅 - 酒田駅間）- 運休中
臨時列車（観光列車）
観光急行（市振駅 - 直江津駅間）列車名は単に「急行」であるが、日によって別の列車愛称のヘッドマークを掲出
「越乃Shu*Kura」「ゆざわShu*Kura」（直江津駅 - 長岡駅間）
「柳都Shu*Kura」（直江津駅 - 新潟駅間）
「SL村上ひな街道号」（新津駅 - 村上駅間）
「海里」（新潟駅 - 酒田駅間）
団体臨時列車
「一万三千尺物語」(富山駅 - 泊駅間、富山駅 → 黒部駅 → 高岡駅間)
「とやま絵巻」（金沢駅 - 富山駅 - 黒部駅）イベント内容により運行区間異なる。
「えちごトキめきリゾート雪月花」（妙高高原駅 - 直江津駅 - 糸魚川駅間）
「TRAIN SUITE 四季島」（宮内駅または弘前駅 - 白老駅間）時期により経由区間異なる。
「カシオペア紀行」（宮内駅 - 青森駅間）ツアー内容により経由区間異なる。
青森駅 - 札幌駅間を含む場合は以下の列車も加わる。
特急列車
「北斗」（函館駅 -  札幌駅間）
「すずらん」（室蘭駅 - 札幌駅間）
「おおぞら」「とかち」（南千歳駅 - 札幌駅間）
日本海縦貫線 運行形態
2015年3月14日に北陸新幹線の長野駅 - 金沢駅間が開業したことに伴い、並行在来線である北陸本線の金沢駅 - 直江津駅間が第三セクターIRいしかわ鉄道・あいの風とやま鉄道・えちごトキめき鉄道に移管されたことから、京阪神や中京方面から北陸本線に乗り入れる「サンダーバード」「しらさぎ」は、金沢駅 - 富山駅間の運転を取り止め、金沢駅までの運転に短縮された。また金沢駅 - 直江津駅 - 犀潟駅間で運行され、犀潟駅から北越急行ほくほく線経由で越後湯沢駅に発着していた「はくたか」、金沢駅 - 新潟駅間で運行されていた「北越」が廃止された。
日本海縦貫線 運行形態
2024年3月16日に北陸新幹線の金沢駅 - 敦賀駅間が開業したことに伴い、並行在来線である北陸本線の敦賀駅 - 金沢駅間が第三セクターハピラインふくい・IRいしかわ鉄道に移管されたことから、「サンダーバード」「しらさぎ」は、敦賀駅 - 金沢駅間の運転を取り止め、敦賀駅までの運転に短縮された。また福井駅 - 金沢駅間で運行されていた「ダイナスター」、敦賀駅 - 金沢駅間で朝・夜にそれぞれ運行されていた「おはようエクスプレス・おやすみエクスプレス」が廃止された。これにより、旧北陸本線の敦賀駅 - 直江津駅間のうち金沢駅 - 津幡駅間で運行され、津幡駅から七尾線経由で和倉温泉駅に発着している「能登かがり火」を除き、ほぼ全区間にわたり昼行特急が消滅することとなった。
夜行列車としては急行「きたぐに」が大阪駅 - 新潟駅間に運転されていた。なお、夜行列車は「きたぐに」をのぞき、新津駅から羽越本線に入るため、新潟駅は経由していなかった。その他、夜行列車に限らず新潟県以北の羽越本線方面へ直通する特急列車で新潟駅を経由したのは「白鳥」のみであった。
2010年3月12日までは定期夜行列車として急行「能登」が金沢駅 - 長岡駅間に運転されており（2010年3月13日のダイヤ改正で臨時列車に変更）、同区間は日本で複数の定期急行が重複して走る最後の区間となっていた。
日本海縦貫線 運行形態
東北本線に不通区間が生じた場合は、同線を経由する寝台特急「北斗星」・「カシオペア」が迂回して日本海縦貫線を経由することもあったが、これらの列車は北海道新幹線新青森駅 - 新函館北斗駅間が開業する2016年3月26日までに廃止されている。
貨物列車では札幌貨物ターミナル駅 - 福岡貨物ターミナル駅間を結ぶ高速貨物列車が1往復あり（大阪以西は東海道・山陽・鹿児島本線経由）、これは貨物列車に限らず、日本国内最長距離を走る列車である。また八戸貨物駅と百済貨物ターミナル駅の間には米輸送専用の貨物列車「全農号」が運行されており、日本海縦貫線沿線で生産された米を輸送している。
沿線人口の多い東海道本線（大阪駅 - 米原駅間）と信越本線（直江津駅 - 新潟駅間）、白新線、羽越本線（新発田駅 - 村上駅間）、千歳線は一部区間を除き、他路線への直通列車が多数設定されており本数が多いが、その他の路線はそれほど多くない。特に第三セクター区間はIRいしかわ鉄道線の一部区間を除き、特急列車が走らないため運行本数が少ない。
かつては日本海縦貫線では多くの特急・寝台特急・急行列車が運転されていたが、1990年代以降長距離区間を乗り通す利用客の減少や新幹線開業による並行在来線の移管などで多くの列車が廃止された。
日本海縦貫線 運行形態
廃止された特急・寝台特急・急行・準急・快速列車は以下の通り。1988年以降の青森駅 - 南千歳駅間を走行する列車を含み、東海道本線の列車のうち北陸本線に直通しない列車、七尾線・能登線直通列車のうち金沢駅 - 津幡駅間以外に直通しない列車を除く。各列車の区間は特記なければ全運行区間。詳細は各列車の記事を参照。
出典：
特急列車（昼行）
日本海縦貫線 運行形態
「白鳥」（大阪駅 - 青森駅間）1961年 - 2001年。
「雷鳥」（大阪駅 - 金沢駅間）1964年 - 2011年。1978年 - 2001年は最長で大阪駅 - 新潟駅間の運転。
「スーパー雷鳥」（大阪駅 - 金沢駅・和倉温泉駅間）1989年 - 2001年。
「ゆぅトピア和倉」（大阪駅 - 和倉温泉駅間）1989年 - 1991年。
「サンダーバード」（敦賀駅 - 魚津駅・和倉温泉駅間）1997年 - 2024年。2015年金沢駅 - 魚津駅間廃止、2024年敦賀駅 - 金沢駅・和倉温泉駅間廃止。大阪駅 - 敦賀駅間は運行中。
「しらさぎ」（敦賀駅 - 富山駅・和倉温泉駅間）1964年 - 2024年。2015年金沢駅 - 富山駅・和倉温泉駅間廃止、2024年敦賀駅 - 金沢駅間廃止。名古屋駅 - 敦賀駅間は運行中。
「加越」（米原駅 - 金沢駅間） 1975年 - 2003年。
「きらめき」（米原駅 - 金沢駅間） 1988年 - 1997年。
「おはようエクスプレス」（敦賀駅 - 金沢駅間）2001年 - 2024年。2019年まで福井駅 - 金沢駅間の運転。
「おやすみエクスプレス」（敦賀駅 - 金沢駅間）2003年 - 2024年。2019年まで福井駅 - 金沢駅間の運転。
「ダイナスター」（福井駅 - 金沢駅間）2015年 - 2024年。
日本海縦貫線 運行形態
「ひだ」（金沢駅 - 名古屋駅間〈高山本線経由〉）金沢駅発着列車は1968年 - 1985年。
「白山」（金沢駅 - 上野駅間〈長野駅経由〉）1972年 - 1997年。
「はくたか」（金沢駅 - 上野駅間〈上越線経由〉）1965年 - 1982年。1969年まで長野駅経由。
「はくたか」（和倉温泉駅・金沢駅 - 越後湯沢駅間）1997年 - 2015年。
「かがやき」（金沢駅 - 長岡駅間）1988年 - 1997年。
「北越」（金沢駅 - 新潟駅間）1969年 - 2015年。1978年まで大阪駅 - 新潟駅間の運転。
「みのり」（長野駅・高田駅 - 新潟駅間）1997年 - 2002年。快速「くびき野」に格下げ。
「とき」（上野駅 - 新潟駅間）1962年 - 1982年。
「鳥海」（上野駅 - 青森駅間〈上越線経由〉）1982年 - 1985年。
「むつ」（秋田駅 - 青森駅間）1985年 - 1986年。
「つばさ」（山形駅 - 青森駅間）青森駅発着列車は1985年 - 1986年。
「たざわ」（秋田駅 - 青森駅間）青森駅発着列車は1986年 - 1997年。1996年まで盛岡駅 - 青森駅間〈田沢湖線経由〉の運転。1997年に「かもしか」に改称。
「かもしか」（秋田駅 - 青森駅間）1997年 - 2010年。2010年に「つがる」に改称。
日本海縦貫線 運行形態
「いなほ」（秋田駅 - 青森駅間）青森駅発着列車は1972年 - 2010年。1982年まで最長で上野駅 - 青森駅間〈上越線経由〉の運転。2010年に秋田駅 - 青森駅間を「つがる」に分離。新潟駅 - 秋田駅間は「いなほ」として運行中。
「はつかり」（盛岡駅 - 函館駅間）函館駅発着列車は1988年 - 2002年。
「白鳥・スーパー白鳥」（新青森駅 - 函館駅間）2002年 - 2016年。2010年まで八戸駅 - 函館駅間の運転。
「スーパー北斗」（函館駅 -  札幌駅間）1994年 - 2020年。「北斗」に愛称統一。
寝台特急列車