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緋村剣心 来歴
鳥羽・伏見の戦いの後は桂の許可を得た上で維新志士側から離脱。刀を持たない状態で京都を去るつもりだったが、幕末の刀匠である新井赤空に諭される。赤空に託された逆刃刀を携えたその日から不殺を誓い、緋村剣心として、流浪人となり放浪の旅をしながら人々を守るために剣を振るう。人斬り抜刀斎は動乱の終結と共に突然姿を消した幕末最強の剣客の伝説として長く語り継がれることとなる。明治11年までの彼の足取りは会津戦争に遭遇したこと、西南戦争を近くで見守っていたこと、明治10年に一度東京に訪れていたこと、神谷活心流道場に住まう直前に横浜に訪れたことが『剣心秘伝』や読切作品で明かされている。
“明治の御一新”から十年後、神谷薫と出会い、神谷活心流道場で暮らし始める傍らで人々を守り、街中で滅法強いと評判の剣客となる。そんな中、左之助や鵜堂刃衛、蒼紫、斎藤一と出会い戦ううちに、封じていた人斬りの本能が目覚めていき、その狭間で悩み苦しみながらも薫に支えられる。
緋村剣心 来歴
追い打ちをかけるように、志々雄真実が生きており京都で暗躍しているため、大久保利通に日本国のため志々雄を殺して欲しいと懇願される。当初は断っていたが、一週間後の再回答の日に大久保が瀬田宗次郎に暗殺されたことを受け、志々雄を止めるべく、薫にのみ別れを告げて去る。その道中、宗次郎と剣を交えた際に、逆刃刀が折れてしまう。新しい逆刃刀を求めて新井赤空を尋ねるも、そこで十本刀の張に襲われ、止むを得ず「宝刀」として奉納されていた刀を取って戦う。例え相手が悪人であっても逆刃刀でない刀を抜き不殺の誓いを破って人を殺めてしまえば抜刀斎に立ち戻ってしまうことは避けられず、剣心は赤子の命を守るためにそれを覚悟の上で宝刀を抜き張を倒したが、その宝刀こそが赤空の最後の一振りである、逆刃刀・真打であり、張は死んでいなかったため、抜刀斎に立ち戻ることは避けられた。赤空の息子・青空から逆刃刀・真打が悔恨と平和への願いを込めて打った生涯最後の刀だと知らされ、赤空の想いを汲み取りその一振りを受け取る。
緋村剣心 来歴
そして現在の状態では志々雄一派に勝てないことを痛感し、志々雄一派に勝つための強さを手に入れるため、幼少期に喧嘩別れした師匠、比古清十郎の元を再び訪れる。そこで剣心のあとを追って来た薫たちと再会し、共に東京に帰ると約束する。最初は反対されるが、幼少期からの変わらない意志によって師匠から奥義を伝授される。そして、志々雄一派が待ち受ける比叡山の祠に出向く。奥義である天翔龍閃（あまかけるりゅうのひらめき）を駆使し、蒼紫、宗次郎と立て続けに紙一重で生死を分ける死闘を経て、最後に志々雄と戦うこととなる。激闘の末、勝利したかに見えたが、気を許した不意をつかれ瀕死の重傷を負い死を覚悟する。しかし薫との「共に東京に帰る」という約束を思い出し、生きる意志を持ち立ち上がり勝利。志々雄一派は壊滅する。
東京に帰ってからは、今までのように流浪人として一線引いていた様子もなくなり、仲間にも一歩踏み出して接するようになった。そんな中、雪代巴の弟である雪代縁が15年の歳月を経て、剣心への復讐「人誅」のため現れる。縁と再会した後は15年前に巴を斬殺した罪に再び苛まれることとなる。いつも以上に苦悩する姿を見て、薫と仲間たちは剣心の身に何が起こったのかと心配する。初めは襲撃の件について話そうか迷っていたが、仲間たちの気持ちに心動かされ、人誅の意味と己の過去を語ることとなる。
緋村剣心 来歴
縁との1回目の戦いでは人斬りの罪を償う答えが得られないまま戦い、天翔龍閃までも破られ敗北する。そして剣心の最も大切なものを奪うという「人誅」によって、薫を縁に殺害された（と思い込んだ）ことで生き地獄を味わう。またも愛する者を守れなかったことに絶望し廃人同然の状態となり、仲間たちの声にも応えず左之助には愛想を尽かされてしまう。だが数日後、一人鯨波と戦う弥彦の身を案じた燕の訪問を受け、弥彦を助けてくれと懇願され動揺する。廃人状態を見守っていたオイボレと呼ばれる老人が背中を押してくれたお陰で、今生きている一人でも多くの人たちの笑顔を灯すために、剣が振るえなくなるその日まで、剣と心を賭してこの戦いの人生を完遂するという償いの答えを見出す。そして絶望から立ち上がり鯨波に追い詰められた弥彦の前に駆けつける。そして薫を救うため縁に最後の戦いを挑む。激闘の末、それまで生きてきた人生、そしてその人生に対する答えが両者の明暗を分け勝利。縁との長きに渡る因縁に決着を付け、薫を無事救出した。
いずれ自分が飛天御剣流を撃てなくなると知った際は、その前に幕末時代の宿敵である斎藤一との決着だけは果たしたいと呼び出したが、結局流された。
緋村剣心 来歴
後に神谷薫と再婚し、息子の剣路をもうける。そして剣心は逆刃刀を明神弥彦に預け、それと同時に自らの思いも託す。それ以降は倭杖を持ち歩いている姿が後日談にあたる番外『春に桜』で見られる。ただし、『明日郎 前科アリ』にて飛天御剣流の技を使う際には弥彦から逆刃刀を借りている。
『明日郎 前科アリ（異聞）』では志々雄一派残党に追われる明日郎と阿爛を見た由太郎に呼ばれて登場。賊長を一蹴し、事件解決後は明日郎と阿爛を神谷道場の門下生として迎え入れる。その際無限刃を預かろうとするが、「その刀はしっくりくるから俺の刀だ」と語る明日郎に拒否され、明日郎が持つことを容認した。
北海道編では薫の父・越路郎の生存が判明したことから薫、剣路、左之助、明日郎、阿爛、旭と共に北海道へと向かう。これに先立ち、剣心の身を案じた弥彦から逆刃刀を返却された。北海道で海外放浪から帰って来た左之助と5年ぶりに再開し、函館に着いてから写真の手がかりを元に越路郎を探している中で、軍に入隊した三島栄次と再会し、栄次から折れた刀を見せられ、その刀が斎藤の物だと分かると、栄次の口から函館山で起きた一連の騒動と劍客兵器の存在を知らされ、栄次の頼みで凍座の尋問を頼まれ、凍座を尋問する中で劍客兵器の目的を知り、彼らを止めるため闘うことを決意する。しかし、恵から診断された飛天御剣流の反動による身体のダメージは深刻な物になっており、弥彦との手合わせでは本気を出したことと「九頭龍閃」を繰り出したことによる反動によって、刀を握れなくなるほどの激痛を伴うまでになっている。また、薫や弥彦曰く、体力がかなり落ちており、凍座との闘いでは「九頭龍閃」を合計4度使用したことで、体力を酷く消耗し、疲労回復のために長時間の睡眠を必要としたほど。その後、「二十七頭龍閃」が持ち技になった。
緋村剣心 略歴
※年齢は、（満年齢 / 数え年）で表示。また、以下の経歴は原作のもの。
緋村剣心 キャスト
声優
緒方恵美（CDブック版）
涼風真世（テレビアニメ第1作）
鈴木真仁（テレビ第1作〈幼少期〉）
斉藤壮馬（テレビ第2作）
田村睦心（テレビ第2作〈幼少期〉）
俳優
佐藤健（実写映画版）
福崎那由他（実写映画版・幼少期）
早霧せいな（宝塚・松竹ミュージカル版）
永久輝せあ（宝塚ミュージカル版・新人公演）
小池徹平（京都編ミュージカル版）
本因坊秀策
本因坊 秀策（ほんいんぼう しゅうさく、文政12年5月5日〈1829年6月6日〉 - 文久2年8月10日〈1862年9月3日〉）は江戸時代の囲碁棋士。備後国因島（現・広島県尾道市因島外浦町）出身で俗姓は桑原。幼名は虎次郎。法名は日量。
本因坊秀策 経歴
1829年、桑原輪三と妻・カメの次男として誕生する。
1837年（天保8年）に出府して本因坊丈和に入門、本家の名字である安田を借り栄斎を名乗る。その打ち振りを見た丈和が「是れ正に百五十年来の碁豪にして、我が門風、これより大いに揚がらん」と絶賛したと伝えられる（百五十年前は道策の全盛期であった）。1839年（天保10年）に初段。翌1840年（天保11年）に秀策と改名し、二段昇段。翌1841年（天保12年）三段昇段、さらに翌1842年（天保13年）四段昇格する。
1846年（弘化3年）、浪華で井上幻庵因碩と数度の対局を行う。幻庵八段、秀策四段なので二子の手合だが、一局打ちかけて幻庵は秀策の実力を認め、破格の定先に変更しての対局であった。その中の一局は「耳赤の一局（みみあかのいっきょく）」と呼ばれる著名局である。幻庵因碩は後に「（あのときの）秀策の芸は七段を下らない」と評したという。
本因坊秀策 経歴
当時、一流の打ち手であった幻庵因碩に定先で打ち勝った事を機に、丈和と秀和は秀策を将来の本因坊跡目とする運動を始める（当時丈和は隠居、当主は丈策であり、秀和が跡目であったが、丈和・丈策が一年後に相次いで亡くなっていることから、この時点で両者ともに健康を害していたのではないかと推測されている）。しかし家元につけば同時に幕臣となるが、秀策は父・輪三の主君でもある広島藩筆頭家老の備後三原城主・浅野甲斐守の家臣と言う扱いであり、甲斐守に対する忠誠心からこれを頑なに拒否。囲碁家元筆頭の本因坊家の跡目を拒否する事などは前代未聞であった。
また師・秀和との対局で先で打っていた所、秀策の大幅な勝ち越しになったため秀和が「手合いを改めよう」と言った所「師匠に黒を持たせるわけにはいきません」と答えたという（先の次は先相先となり三局に1回は上手が黒を持つ事になる）。
本因坊秀策 経歴
1848年（嘉永元年）に正式に第14世本因坊跡目となり同時に六段昇段、また丈和の娘・花と結婚する。また翌年から御城碁に出仕し、それ以後19戦19勝無敗の大記録を作った。秀策最強説の有力な根拠がこれである。もっとも、秀策は御城碁の連勝にこだわっており、林有美（当時五段）との二子局を固辞したエピソードや、10世安井算英（当時二段）との二子局を秀和に打診された際、「二子の碁は必勝を期すわけにはいかない」と固辞したというエピソードが伝えられる。少なくとも、19局中に二子番が皆無というのはかなり不自然といわざるを得ない。ただし、同時に「互先の白番（＝コミなし）なら誰が相手でも辞さない」といったことも伝えられている。
秀策の無敵を支えたのは平明秀麗な碁風と、秀和と並ぶ正確な形勢判断である。また秀策の先番は秀策流と呼ばれる布石法が有名であり、秀策の先番は堅実無比と称された。秀策が御城碁下打ちの結果を聞かれた時、「先番でした」とだけ答えたと言う逸話も残っている（ただしこの話は謙虚な秀策の性格とはそぐわないため、「先番でしたので、なんとか勝つことができました」の前半部分だけが一人歩きしてしまったともいわれる）。
1862年（文久2年）、江戸でコレラが大流行し本因坊家内でもコレラ患者が続出した。秀策は秀和が止めるのも聞かず患者の看病に当たり、当人が感染しそのまま34歳で死去した。この年御城碁が中止され消滅した。なお、本因坊家では秀策の看病によりコレラによる犠牲者は秀策以外は1人も出さなかった。
棋力のみならず極めて人格に優れ、本因坊道策（前聖）、本因坊丈和（後聖）に並び称され、後の囲碁界に与えた影響は多大である。
本因坊秀策 秀策流
黒1・3・5の手で向きの異なる小目を連打する布石。多くの場合黒7手目のコスミまでを「秀策流」と称する。この手は秀策の創案ではないが、大いに活用して好成績を挙げたところから「秀策のコスミ」と呼ばれる。秀策は、「碁盤の広さが変わらぬ限り、このコスミが悪手とされることはあるまい」と語ったと伝えられる。
囲碁AIが台頭する以前までは「先番でがっちり勝とうとする戦略であり、コミ碁である現代ではヌルい」と評されていた。しかし、2019 世界電脳囲碁オープン戦で優勝した最強ソフトの一角である絶芸（FineArt）が最善手にこのコスミを示し、秀策の慧眼が改めて評価されることとなった。
その後はプロ棋士のタイトル戦等でも多用されており、有力布石としての地位を復活させている。
本因坊秀策 耳赤の一局
弘化3年7月21日（1846年9月11日）於浪華天王寺屋辻忠二郎宅 八十九手打掛、同23日（13日） 於原才一郎宅 百四十一手打掛、同25日（15日）於中川順節碁会中之島紙屋亭 打終。先 桑原秀策 井上（幻庵）因碩 325手 黒半コウ勝ツグ 黒三目勝（棋譜の手順が正しいなら実際は黒二目勝）。
右下の大斜定石で秀策が誤り、井上幻庵因碩の繰り出した秘手もあって秀策は劣勢に陥った。幻庵は自在に打ち回したが、126手目のトビ（白△）が緩手。これに対して秀策の打った黒127手目（図の黒▲）が「耳赤（みみあか）の一手」として現代に語り伝えられる妙手であった。この手を打つ直前までは井上の優位だったが、この手によって形勢は急接近したとされる。上辺の模様を拡大し、右辺の白の厚みを消し、下辺の弱石に間接的に助けを送り、左辺の打ち込みを狙う一石四鳥の手である。
対局を横で見ていたある医師はこの様子を見て、「これは秀策の勝ちだ」と断定した。周りの者が何故かと尋ねところ、「碁の内容はよく判らないが、先ほどの一手が打たれた時に井上先生の耳が赤くなった。動揺し、自信を失った証拠であり、これでは勝ち目はないだろう」と述べた。耳赤の一手という名は、このエピソードに由来する。
本因坊秀策 耳赤の一局
ただし、この手については緩手という評や、「今の一流棋士ならだれでもそこに打つ」（呉清源）という声もあり、評価は一定していない。また、耳赤の一手もさることながら、全局を通した井上幻庵因碩の打ち回しに対しても評価が高い。
囲碁AIでは最善手とはみなされず、絶芸によるとこの手（評価値55.2）は緩手であり、左上の5の三のブツカリ（評価値63.1）を最善手に示している。KataGoでも同様であるが、大橋拓文は相手のリズムを崩す心理戦のような手であるため評価が低くなるとしている。（KataGoなどは数手後にはこの地点を有力候補に示している為、手順が少し早かったとも言える。）
本因坊秀策 後世への影響
江戸時代までは棋聖と呼ばれていたのは道策と本因坊丈和の2人であったが、明治以降から秀策の人気が高まり、丈和に代わって秀策が棋聖と呼ばれるようになった。名人になった事はないが、史上最強棋士の候補としてあげる声も多い。
400局ほどの棋譜が秀策のものとして伝えられており、1900年（明治33年）に石谷広策によって『敲玉余韵』としてまとめられた。これを学ぶプロ棋士は多く、韓国の李昌鎬も若い頃から秀策の棋譜を熱心に並べ「私は一生かけても秀策先生には及ばないだろう」と語っている。
また漫画『ヒカルの碁』では、主人公の進藤ヒカルに取り憑いた平安の天才棋士・藤原佐為の霊が以前に取り憑いていた人物として登場する。このため同作品のヒットに伴う「囲碁ブーム」とともに、子供たちにも「囲碁史上最強の人物」として親しまれることになった。
広島県三原市の糸碕神社には、江戸時代に秀策の生涯を記念して建立された石碑が現在も残る（『ヒカルの碁』にも登場する）。また因島にある秀策の生家は、現在「本因坊秀策囲碁記念館」となっている。因島の所属する尾道市は、この縁で囲碁を「市技」に指定し、年2回の本因坊秀策囲碁まつりを開いている。
2004年（平成16年）、第一回囲碁殿堂に徳川家康、本因坊算砂、本因坊道策と並んで顕彰された。
エンゲルベルト・ケンペル
エンゲルベルト・ケンペル（エンゲルベアト・ケンプファー、Engelbert Kämpfer、1651年9月16日 - 1716年11月2日）は、ドイツ北部レムゴー出身の医師、博物学者。ヨーロッパにおいて日本を初めて体系的に記述した『日本誌』の原著者として知られる。出島の三学者の一人。
エンゲルベルト・ケンペル 経歴
リッペ＝デトモルト侯国のレムゴーに牧師の息子として生まれる。ドイツ三十年戦争で荒廃した時代に育ち、さらに例外的に魔女狩りが遅くまで残った地方に生まれ、叔父が魔女裁判により死刑とされた経験をしている。この2つの経験が、後に平和や安定的秩序を求めるケンペルの精神に繋がったと考えられる。故郷やハーメルンのラテン語学校で学んだ後、さらにリューネブルク、リューベック、ダンツィヒで哲学、歴史、さまざまな古代や当代の言語を学ぶ。ダンツィヒで政治思想に関する最初の論文を執筆した。さらにトルン、クラクフ、ケーニヒスベルクで勉強を続けた。
1681年にはスウェーデンのウプサラのアカデミーに移る。そこでドイツ人博物学者ザムエル・フォン・プーフェンドルフの知己となり、彼の推薦でスウェーデン国王カール11世がロシア・ツァーリ国（モスクワ大公国）とペルシアのサファヴィー朝に派遣する使節団に医師兼秘書として随行することになった。ケンペルの地球を半周する大旅行はここに始まる。
エンゲルベルト・ケンペル 経歴
1683年10月2日、使節団はストックホルムを出発し、モスクワを経由して同年11月7日に中央アジアのアストラハンに到着。カスピ海を船で渡ってシルワン（現在のアゼルバイジャン）に到着し、そこで一月を過ごす。ケンペルは、この経験によりバクーとその近辺の油田について記録した最初のヨーロッパ人になった。さらに南下を続けてペルシアに入り、翌年3月24日に首都イスファハンに到着した。ケンペルは使節団と共にイランで20か月を過ごし、さらに見聞を広めてペルシアやオスマン帝国の風俗、行政組織についての記録を残す。ヨーロッパ人の一人として最初にペルセポリスの遺跡について記録した。
エンゲルベルト・ケンペル 経歴
その頃、ちょうどバンダール・アッバースにオランダの艦隊が入港していた。ケンペルは、その機会を捉え、使節団と別れて船医としてインドに渡る決意をする。こうして1年ほどオランダ東インド会社の船医として勤務した。その後、東インド会社の基地があるオランダ領東インドのバタヴィアへ渡り、そこで医院を開業しようとしたがうまくいかず、行き詰まりを感じていた時に巡ってきたのが、当時鎖国により情報が乏しかった日本への便船だった。こうしてケンペルはシャム（タイ）を経由して日本に渡る。1690年（元禄3年）、オランダ商館付の医師として、約2年間出島に滞在した。1691年（元禄4年）と1692年（元禄5年）に連続して、江戸参府に同行し将軍・徳川綱吉にも謁見した。滞日中、オランダ語通訳・今村源右衛門の協力を得て精力的に資料を収集した。
1692年、離日してバタヴィアに戻り、1695年に12年ぶりにヨーロッパに帰還した。オランダのライデン大学で学んで優秀な成績を収め医学博士号を取得。故郷の近くにあるリーメに居を構え医師として開業した。ここで大旅行で集めた膨大な収集品の研究に取り掛かったが、近くのデトモルトに居館を持つ伯爵の侍医としての仕事などが忙しくなかなかはかどらなかった。1700年には30歳も年下の女性と結婚したが仲がうまくいかず、彼の悩みを増やした。
1712年、ようやく『廻国奇観』（Amoenitates Exoticae）と題する本の出版にこぎつけた。この著作の前文で、ケンペルは「想像で書いた事は一つもない。ただ新事実や今まで不明だった事のみを書いた」と宣言している。大部分はペルシアでの見聞を記述し、日本滞在は一部のみであった。『廻国奇観』の執筆と同時期に『日本誌』の草稿である「今日の日本」（Heutiges Japan）の執筆にも取り組んでいたが、1716年11月2日、ケンペルはその出版を見ることなく死去した。故郷レムゴーには彼を顕彰してその名を冠したギムナジウムがある。
エンゲルベルト・ケンペル 『日本誌』
ケンペルの遺品の多くは遺族により、3代のイギリス国王（アンからジョージ2世）に仕えた侍医で熱心な収集家だったハンス・スローンに売られた。1727年、遺稿を英語に訳させたスローンによりロンドンで出版された『日本誌』（The History of Japan）は、フランス語、オランダ語にも訳された。ドイツでは啓蒙思想家ドームが甥ヨハン・ヘルマンによって書かれた草稿を見つけ、1777‐79年にドイツ語版（Geschichte und Beschreibung von Japan）を出版した。『日本誌』は、特にフランス語版（Histoire naturelle, civile, et ecclestiastique de I'empire du Japon）が出版されたことと、ディドロの『百科全書』の日本関連項目の記述が、ほぼ全て『日本誌』を典拠としたことが原動力となって、知識人の間で一世を風靡し、ゲーテ、カント、ヴォルテール、モンテスキューらも愛読し、19世紀のジャポニスムに繋がってゆく。学問的にも、既に絶滅したと考えられていたイチョウが日本に生えていることは「生きている化石」の発見と受け取られ、ケンペルに遅れること約140年後に日本に渡ったフィリップ・フランツ・フォン・シーボルトにも大きな影響を与えた。シーボルトはその著書で、この同国の先人を顕彰している。
エンゲルベルト・ケンペル 『日本誌』
ケンペルは著書の中で、日本には、聖職的皇帝（＝天皇）と世俗的皇帝（＝将軍）の「二人の支配者」がいると紹介した。その『日本誌』の中に付録として収録された日本の対外関係に関する論文は、徳川綱吉治政時の日本の対外政策を肯定したもので、『日本誌』出版後、ヨーロッパのみならず、日本にも影響を与えることとなった。また、『日本誌』のオランダ語第二版（De Beschryving Van Japan　1733年）を底本として、志筑忠雄は享和元年（1801年）にこの付録論文を訳出し、題名があまりに長いことから文中に適当な言葉を探し、「鎖国論」と名付けた。日本語における「鎖国」という言葉は、ここに誕生した。
また、1727年の英訳に所収された「シャム王国誌」（A Description of The Kingdom of Siam）は、同時代のタイに関する記録としては珍しく「非カトリック・非フランス的」な視点から描かれており、タイの歴史に関する貴重な情報源となっている。
エンゲルベルト・ケンペル 『日本誌』
スローンが購入したケンペルの収集品は大部分が大英博物館に所蔵されている。一方ドイツに残っていた膨大な蔵書類は差し押さえにあい、散逸してしまった。ただし彼のメモや書類はデトモルトに現存する。その原稿の校訂は最近も行われており、『日本誌』は彼の遺稿と英語の初版とではかなりの違いがあることが分かっている。ヴォルフガング・ミヒェル (Wolfgang MICHEL)が中心となって、2001年に原典批判版「今日の日本」（Heutiges Japan）が初めて発表された。この原典批判版を皮切りとしたケンペル全集は全6巻（7冊）刊行された。
今井正による日本語訳はドーム版を底本としており、ケンペルの草稿とは所々でかなり異なっている。よって現在のケンペル研究は、原典批判版をはじめとするケンペル全集や、大英図書館に所蔵された各種ケンペル史料に基づくのが、世界的なスタンダードとなっている。
エンゲルベルト・ケンペル 著書・日本語文献
Engelbert Kaempfer, Werke. Kritische Ausgabe in Einzelbänden. Herausgegeben von Detlef Haberland,  Wolfgang Michel, Elisabeth Gössmann.  München: Iudicium, 2001-2003. (ケンペル資料の原典批判版、計7冊）
(Vol. 1/1, 1/2) Heutiges Japan. Hrsg. von Wolfgang Michel und Barend J. Terwiel. (2001) ISBN 3-89129-931-1 (『日本誌』の原稿、解説など)
(Vol. 2) Briefe 1683–1715. Hrsg. von Detlef Haberland. (2001) ISBN 3-89129-932-X (書簡)
(Vol. 3) Zeichnungen japanischer Pflanzen. Hrsg. von Brigitte Hoppe, bearbeitet von Petra-Andrea Hinz, Ursula Holler, Brigitte Hoppe, Wolfgang Michel. (2003) ISBN 3-89129-933-8 (日本の植物図鑑)
エンゲルベルト・ケンペル 著書・日本語文献
(Vol. 4) Engelbert Kaempfer in Siam. Hrsg. von Barend Jan Terwiel. (2003) ISBN 3-89129-934-6 （シャム）
(Vol. 5) Notitiae Malabaricae. Hrsg. von Albertine Gaur. (2003)  ISBN 3-89129-935-4 （インド）
(Vol. 6) Russlandtagebuch 1683. Hrsg. von Michael Schippan. (2003) ISBN 3-89129-936-2 （ロシア日記）
Engelbert Kaempfer: Der 5. Faszikel der "Amoenitates Exoticae" - die japanische Pflanzenkunde. Herausgegeben und kommentiert von Brigitte Hoppe und Wolfgang Michel-Zaitsu. Hildesheim/Zuerich/New York: Olms-Weidmann, 2019. ISBN 978-3-615-00436-6
クラウディオス・プトレマイオス
クラウディオス・プトレマイオス（古代ギリシア語: Κλαύδιος Πτολεμαῖος, ラテン語: Claudius Ptolemæus, 83年頃 - 168年頃）は、数学・天文学・占星学・音楽学・光学・地理学・地図製作学など幅広い分野にわたる業績を残した古代ローマの学者。英称はトレミー（Ptolemy）。エジプトのアレクサンドリアで活躍した。
『アルマゲスト』、『テトラビブロス』、『ゲオグラフィア』など、古代末期から中世を通して、ユーラシア大陸の西半分のいくつかの文明にて権威とみなされ、また、これらの文明の宇宙観や世界観に大きな影響を与えた学術書の著者である。
クラウディオス・プトレマイオス 生涯
クラウディオス・プトレマイオスの生涯については、ほとんど何もわかっていない。情報源はほぼ、プトレマイオス自身の著作と、古代末期やビザンツ期の文献に限られる。プトレマイオスの著作『アルマゲスト』には、彼が西暦127年3月26日から141年2月2日の間にエジプトのアレクサンドリアで実施した天体観測の記録が載っており、これが彼の生涯を知るための最も確実な情報源になっている。上記期間はハドリアヌス帝からアントニヌス・ピウス帝の統治期間内に収まる時期である。この事実と、内容的に見て『アルマゲスト』より後に書かれたと推定される著作が何冊かあるという事実は、昔から言われている「クラウディオス・プトレマイオスはハドリアヌス帝からアウレリウス帝（統治期間161年-180年）の時期に活動していた人物である」という説と矛盾しない。
「カノポス碑文 Canobic Inscription の写し」という、プトレマイオスの生涯の時期の特定に使えそうな資料もあるが、真正なものであるかどうかが疑わしい。カノポス碑文の写しは、アントニヌス帝統治10年目の年（147年）に、当時ナイル川の河口にあったカノポスでプトレマイオスが天体観測記録を「救い主に」捧げるといったことが書かれている。カノポス碑文中のデータは『アルマゲスト』中にあるデータと同一である。
クラウディオス・プトレマイオス 生涯
「クラウディオス・プトレマイオス」という名前の「プトレマイオス」の部分はヘレニズム時代のエジプト人の名前であることから、ギリシア系だと推測されている。「クラウディオス」の部分はローマ人の名前で、彼がローマ帝国人で、ローマ皇帝が彼の先祖の誰かに恩恵として「クラウディオス」の氏族名を与えたことを示している。なお、そのローマ皇帝はおそらくクラウディウスかネロである。ただし、科学史家カッツが、一般論としてプトレマイオスなどのアレクサンドリア建設から数百年たった後の数学者たちの場合、ギリシア系であるか否かの断定は難しいと述べているように、この推測には若干の不確実性はある。
10世紀イスラーム圏の地理学者マスウーディーは、「クラウディオス」をクラウディウス帝の子孫の意味であると信じる者がいると述べる。マスウーディーはまた、この天文学者がプトレマイオス王朝の王統とつながりがあるという説に反論している。9世紀イスラーム圏の天文学者アブー・マアシャル・バルヒーは『テトラビブロス』の著者「プトレマイオス」がプトレマイオス王朝の王のひとりであると書いたが、この記述は混同によるものである。
クラウディオス・プトレマイオス 生涯
中世イスラーム圏ではマスウーディーのほか、10世紀のアブル・ファラジ・イスハーク・ワッラーク・ナディームや11世紀のサーイド・アンダルスィーがプトレマイオスの小伝を書いている。サーイドによると、プトレマイオスは上エジプト出身であるという。14世紀ビザンツの天文学者テオドロス・メリテニオテスは、プトレマイオスの出身地を上エジプトのナイル河畔の町プトレマイサ・エルミアと記載している。テオドロス・メリテニオテスの説は正しい可能性がある。なお、ルネサンス期のヨーロッパの文献では、プトレマイオスが下エジプトのペルシウムの出身であるとされる場合があるが、これは、中世のラテン語翻訳者が、「クラウディオス」からアラビア文字に音転写された "qalūdī" を "falūdī" と読み間違え、「ペルジウム出身の」を意味する "Phelud(i)ensis" にラテン語翻訳してしまった結果である。
クラウディオス・プトレマイオス 主な業績
プトレマイオスは、天動説に基づく、円運動の組み合わせで天体の運動を説明する理論を作りあげ、古代ギリシアの天文学を集大成した。彼の理論は、当時の観測誤差の範囲内で主要な現象を説明した。そして、アリストテレスの自然学と結びついて、中世のアラビア語圏や13世紀以降の中世ラテン語圏で受け入れられた。
この方面のプトレマイオスの主要な著作は、『アルマゲスト』、『簡便表』(Πρόχειροι κανόνες)、『惑星仮説』(Ὑποθέσεις τῶν πλανωμένων)である。
主著『アルマゲスト』は、天体の軌道の幾何学的な理論が主な内容だが、天文学の方法論、観測、時間の決定、理論に現れるパラメータの決定、必要な数学の説明、簡単な宇宙論の概要など、天文学の様々な側面を秩序立てて説いている。
計算に便利なように『アルマゲスト』の各所に散らばる表をまとめ、さらに新たな表を加えて使用方法の説明を付したハンドブックが『簡便表』である。計算をするだけならば『簡便表』で足りるようになっており、また逆に『アルマゲスト』のみをもとに計算を進めるのは、少なくとも実用的とはいえなかった。
『惑星仮説』は、天体計算の理論の背景にある宇宙論を説いたものである。これを元に天体の運動を再現する模型を作ることができる程に、具体的に数値まであげながら、天体の軌道の物理的な構成と運動の機構を説いた。
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後世への影響では、最も中核にある内容を含み、かつ網羅的であった『アルマゲスト』が第一であった。古代から中世を通じて、多くの批判や修正はなされたが、天文学の最も重要な著作であり続けた。次いで『簡便表』も盛んに用いられ、中世の「天文表」(天文計算のためのハンドブック)の作成に役立てられた。一方、中世の宇宙論の書に採用された天体の配列順序や数値の出所をたどると、多くは『惑星仮説』に行きつく。だが、『惑星仮説』はラテン語訳が16世紀から17世紀にかけてやっとなされることからもわかるように、影響は間接的なルートを経たと思われる。
プトレマイオスよりはるか以前から、古代ギリシアの思索家たちは、天体の動きを説明する仕組みについて、地動説から天動説まで、多様なアイデアを生み出していた。また、紀元前4世紀のエウドクソスは、地球を中心とする球体の回転の組み合わせで、天体の動きを説明しようとした(同心球体説)。アリストテレスは、エウドクソスの理論に基づいて、自らの宇宙論を組み上げた。
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しかし、バビロニアの数理天文学の算術的な方法の方が、数値的な予測にははるかに優れていた。そこでバビロニアの長所(算術やデータ、天文定数)を取り入れつつも、幾何学的な説明を主軸にした独自の天文学がヒッパルコス（BC190年?-BC120年?)らによって生み出された。それをさらに発展させたのがプトレマイオスであった。円運動に基づき、地球中心で天を球体としている点はエウドクソスと同様だったが、より技巧的な仕組みを導入した。また、幾何的な説明を数値に結びつけるために「弦の表」を導入した。これは、円弧の長さと弦の長さ間の関係を表にしたもので、今の三角法の起源である。
惑星の天球上の軌道は、黄道から極端には外れない。そこで、黄道にそった回転（黄経)と黄道からのずれ(黄緯)に分けて、まず前者を説明し、最後に後者を説明する機構を付け加えた。
黄経の理論においては従円と周転円に基づく説明を用いた。水星を除く惑星については、右図のように二つの円運動を組み合わせた。惑星の見かけの動きは、惑星の公転と地球の公転(の逆)の合成だが、その各々に一つづつ円運動を割り当てたことになっている。従来の手法に加えて、プトレマイオスは新たに「エカント」という機構を導入して、近似の精度を上げた。エカントを取り入れた円運動はケプラーの法則をよく近似した。黄経の理論は、月や水星といった例外を除くと簡潔で、現象をよく説明した。
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一方、惑星の黄緯の理論は複雑で、特に内惑星の黄緯の理論は理論計算すら難渋を極め、プトレマイオスは精度の悪い近似で済ませている。そして、のちの『簡便表』『惑星仮説』で順次モデルを簡潔にしてゆく。最後の『惑星仮説』のものが今日から見れば最も現象に合うが、後世に影響を及す事はなかった。中世の理論家は、『アルマゲスト』の複雑な理論と格闘し、あるいはインド由来の理論や『簡便表』の不合理な理論を援用することになる。コペルニクスも『アルマゲスト』を元に自身の理論を練り上げたため、その理論では、惑星の軌道は太陽を中心にしながらも、複雑に上下しながら回転することになった。
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『アルマゲスト』は古代において既に天文学の基本的な書物とされ、また、『簡便表』共々、注釈書が書かれて天体の計算に広く用いられた。しかし、これらの内容を深めたり検証するといった科学的な進展は、古代に於いてはほとんどなかった。これらの書物が天文学において活発に利用・検証され、かつ改良されるのはイスラム期の中東や中世後半の欧州においてであって、観測技術や数理的な手法の発達と変革を促し、科学革命を準備した。こうして改善されたプトレマイオスの理論は、中世までの観測誤差の範囲内では、中心的な問題については、ほぼ観測と整合的であった。ただし、月の理論は黄経は非常によく説明したが、見かけの大きさ（視半径）については観測と全く合わなかった。そのほか、太陽の見かけの大きさの変動、惑星の明るさの変動など、周辺的な問題について観測に合わない点があった。
天文学は、観測の予測と説明の道具であると同時に、宇宙論にも示唆を与えるものであった。アリストテレスの宇宙論は、すでに見たようにエウドクソスその他の天文学者の見解を大いに利用しており、地球の大きさや恒星までの距離の見積もりから、地球の大きさは宇宙に比べれば無限小である、と述べている。だが、同時に天文学は天体の幾何学的な側面にのみ関わるもので、物理的な考察は自然学の役割であるとした。
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プトレマイオスの宇宙論は、『アルマゲスト』第1巻や『惑星仮説』で明らかにされている。また、『アルマゲスト』の序文で、自然学は論争が絶えず明瞭な結論が得られないが、天文学を含む数学的な学問は、確実な基礎を持ち、自然学の問題を考える上でも有用な結果を示すことが出来るとしている。続く宇宙論の中では、地球が球であることや自転していないことについて、自然学的な論議ではなく経験論的な証拠をあげることに努めている。
プトレマイオスの宇宙論は、アリストテレスのものに近く、周転円などの実態は透明な等速回転する球体であって、天体はそれに張り付いているとした。しかし、様々な点でアリストテレスと異なった考えも表明している。例えば、透明な球体の代わりに、上下の不要な部分を切り落とした形状のものでも問題ないとした。これは、『アルマゲスト』で球にほとんど言及せずに円で議論を済ませていたことを正当化する。また、天球の動く原因としてアリストテレスは不動の動者を設定し、内側の天球は外接する天球の運動に引きずられるとしていた。つまり、内側の天球の運動は、外接する天球の運動と自ら固有の運動の合成になる。これに対して、プトレマイオスは動物への喩えで惑星の動力因を説明し、アリストテレスが主張したような運動の合成を否定した。これはストア派の影響とされる。
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また、天文学の観点からより重要になるのは、従円と周転円を合理化するために等速の回転運動を全て許容した点で、地球の中心の回転しか認めなかったアリストテレスとはやや異なる立場であった。さらに、エカントに至っては、等速でない回転を許容する。惑星の黄緯の説明のために、周転円の傾きを振動させたが、この振動に至っては、回転運動で説明できるかどうかも不明だった。最後の2点は、自然学との齟齬を傍に於いたとしても、不自然であった。
『アルマゲスト』『惑星の仮説』の数理的な詳細を省いてその宇宙像を描写した書物も現れ、百科全書的な書物の宇宙論の記述にも影響した。一方、自然学と齟齬を来している部分はさまざまな論議を呼び、プトレマイオスの理論が真の宇宙の体系とみなせるのか、あるいは単なる天体計算のための道具に過ぎないのか、時代や地域、論者によってさまざまな議論が展開された。こういった議論は、コペルニクスが新たな体系を志向するきっかけになる。
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なお、『アルマゲスト』の本来の書名はギリシャ語で『Μαθηματικὴ Σύνταξις』（Mathematike Syntaxis、Mathematical Treatise、数学全書）である。通称として『Ἡ Μεγάλη Σύνταξις』（He Megale Syntaxis、The Great Treatise、大全書）が用いられており、アラビア語に翻訳された際に付いた定冠詞Alが、ラテン語に再翻訳されたときにもそのまま残り、Syntaxis(Treatise)が省略されて『Almagest』（The-greatest、最大）になった。当時、天文学は幾何学、算術、光学、音楽、機械学などとともに数学的な学問の中に含められていた。
『アルマゲスト』に現れるデータの由来や取り扱いについては様々な議論がある。特に「恒星表」については、自らの観測ではなく（『アルマゲスト』での説明と異なって）ヒッパルコスのデータから計算しなおしたものではないかという疑問がティコ・ブラーエ以来一度ならず取り上げられている。
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プトレマイオスの著書『テトラビブロス』（Tetrabiblos、四つの書）は、占星術の古典として知られている。古代において既に基本的な書物として認識され、イスラム期の中東においても同様であった。本書がもたらした権威故にプトレマイオスはルネサンス期ヨーロッパの占星術師・学者から「最も神聖なるプトレマイオス」と呼ばれることとなった。
『テトラビブロス』の原題は「影響」である。プトレマイオスは、本書を通して、常に変化する星々の位置が世界にもたらす「影響」について説明（ロゴス）を与えることを意図した。星々の位置は、地球、太陽、月、惑星、星辰の運動により常に変化する。この運動については前著『アルマゲスト』において、数学を道具として用いて論じた。これに対して、星々の位置の影響について論じる『テトラビブロス』においては、哲学を道具として用いて論じた。このように『アルマゲスト』を第一部とした場合、『テトラビブロス』は第二部に相当する。
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プトレマイオスの著作『ゲオグラフィア』(Geographia、地理学)は、地球球体説に基づいた最古の体系的な数理地理学書で、古代の人々の地理に関する知識を集成したものである。本書には、緯度の測定方法などの測量に関する理論、球面を平面に投影して図示する様々な方法が説明され、地球の周長（子午線一度分の長さ）や各地点の緯度や経度といったデータが収められている。また、地中海世界の各地域ごとの地図と左図のような世界地図を載せている。これは世界で初めて経緯線を用いたものである。
天体観測を用いて比較的容易に計測できた緯度と異なり、本書に記される各地の経度は誤差が大きく、地中海の東西の経度差を過大に見積もっている。これは、相互の距離の測定に大きく依拠していたためだと思われる。10世紀後半から11世紀になると、継続的な天体観測から地中海のサイズはほぼ正確に見積もられる。この知識は、イベリア半島内で作成された殆どの地理データ表に反映された。しかし、この知識が一般化することはなかったようであり、このため後に中国についての地理的な情報が付け加えられたとき、その場所が実際よりも大幅に東に位置づけらてしまった。このため、約1,000年後の大航海時代、クリストファー・コロンブスは「東よりも西方に航海したほうがアジアへは近道である」と考えてアメリカ大陸を発見する事になる。
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なお、本書は地球の周長の値を1800スタジオンとし、それを「（一般に）受け入れられている値」としている。距離の単位「スタジオン」が時代や地域によって長さがまちまちであるため、現代の計測結果との比較は難しいが、大きく見積もっても誤差は数割程度で、また原理的には正しい計測方法を用いている。
音楽については、音程を二つの音の数比で表すピュタゴラス派の方法論を批判的に継承した。定性的な方法を示した古典期のアリストクセノスの『ハルモニア原論』を新ピュタゴラス派（ピュタゴラス派の伝統は紀元前4世紀の末に一度途切れている）の立場から痛烈に批判し、独自の見解を提起したハルモニア論（全三巻）を著した。
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『ハルモニア論』第1巻冒頭では、ハルモニアの判別者について述べている。判別者は質料としての聴覚と形相としての理性の二者であるとして、聴覚と理性によりハルモニアが調和であることが判別可能となる。その上で調和音程をどのように定めるかというピュタゴラス以後、古代ギリシア世界で考えられてきた問題を論じる。ピュタゴラス及びその教団は、万物の根源は数であると考え、特に総和が10となる1,2,3,4の4つの数（テトラクテュス）を神聖視し、楽音の音律もこのテトラクテュスに基づく数比により設定した（ピュタゴラス音律）。これに対し、古代ギリシア思想の古典期に登場したアリストクセノスは、最初はピュタゴラス派の教説に学んだものの飽き足らず、アリストテレスの学説を学んだ人物であるが、完全四度の音程の間に設定する2つの楽音を定めるにあたって、完全四度の音程が完全五度と完全四度の音程の差を単位音程（トノス）として、単位音程二個半であるとした。つまり数比を徹底的に用いる方法によらず、聴覚に従った定性的な方法を示した。プトレマイオスの時代から見て500年前の説であるが、『ハルモニア論』によると徐々に紀元2世紀頃のアレクサンドリアの若い世代に広まっていたとされる。これに対してプトレマイオスは、アルキュタスやディデュモスら、ピュタゴラス派の先人の説を批判的に継承しつつ数比を用いた音律を示し、これが聴覚にも調和として判別されることを説いてアリストクセノス派に反論した。
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『ハルモニア論』第2巻では主に第1巻の論証で得られた音律に基づく旋法について述べられている。続く第3巻後半で、プトレマイオスは、死すべきものども、その中でもとりわけ人間が判別するハルモニアを論じることから離れて、完全なる調和の世界である天上の世界で奏でられている調和の音楽（宇宙の諧調）を解き明かそうとする。しかしながら、現伝する筆写本は中途半端なところで切れており、これについてはテキストが散佚したと見る説と、未完成であると見る説とがある。また、そもそも第3巻後半部自体が偽作であるという説もある。当該箇所は3、4世紀には早くも一度散佚しており、14世紀にビザンチンの学者ニケフォロス・グレゴラスが再発見して補填したとされる。真作説をとる場合、この部分の筆致の確信に満ちた様子から、『ハルモニア論』が『アルマゲスト』や『テトラビブロス』を書き上げた後の最晩年の作であるという見方もある。
『ハルモニア論』は、執筆後1500年近く経ってヨハネス・ケプラーが読んだことによって、思いがけない形で科学史に影響を及ぼすこととなった。ケプラーはプトレマイオスが宇宙の諧調を解き明かしていると考えられる第3巻の散佚した章の復元を試みるうちに、数々の重要な発見へと至る道を見つけた。
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古代においては、現代の光学に相当する内容は、いくつかの分野に分かれて研究されていた。光と視覚の関係が明らかにされてそれらの研究が統合されるのは、中世の中程以降のことである。その時に土台を提供したのは、古代の幾何学的な視覚論、特にその最高峰たるプトレマイオスの大著『視学(光学)』であった。
プトレマイオス以前、アリストテレスの頃、すでに幾何学的な視覚の理論は、数学的な学問の一つの分野として成立しており、ユークリッドやヘロンによって発展させられていた。彼らの理論は、眼から放出される「視線」が対象に届いて視覚が成立するとする、ある種の外送理論であった。そして、視線を幾何学的に分析して、遠近法や測量、視覚にの明瞭さ、鏡による像の形成などを論じた。
当時は幾何学的な理論家のみでなく、プラトンや、当時有力な哲学の学派であったストア派の視覚論も、各々タイプの異なる外送理論であった。ただし、アリストテレスは外送理論を否定して、対象の「色」の眼への流入で視覚を説明して、魂論(霊魂論、心理学)の一部としての視覚の形成のプロセスを論じた。これらの哲学者の視覚論に対し、幾何学者の視覚論は、扱う問題が限定される代わりに、厳密で強力だった。
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プトレマイオスは、幾何学的な視覚論の伝統を受け継ぎつつも、アリストテレス的な感覚の理論を参考にし、錯視の原因をさまざまな階層に分類して論じるなど、より総合的な視覚論を展開した。視線の物理的な本性や眼のどこで像が形成されるかなど、数理的でない側面も積極的に論じ、ストア派の議論も一部取り込んだ。また、ユークリッドはもちろん、ヘロンに比べても経験論的な色彩が強い。ユークリッドやヘロンが視線の基本的な性質を仮定するか、あるいはより「基本的な」仮定から演繹するのに対して、プトレマイオスは経験や実験に訴えている。
プトレマイオス『視学(光学)』は屈折の本格的な理論が展開されている、現存する最古の書物である。簡単な実験器具を用いた入射角と屈折角の関係の計測について述べ、この二つの量の関係を空気ー水、水ーガラス、空気ーガラスについて表にまとめている。これらの表は数値がある規則を完全に満たしているので、理論的な計算だと思われる。そして、表の数値はスネルの法則を用いた計算と比較しても極端な外れはない。イスラム圏では、この表はイブン・ハイサムやal-Farisinによって若干の値が用いられ、欧州ではウィテロの『光学』に若干修正したものが掲載されて流布した。さらに、大気層の上部の屈折で星の見かけの方向が真の方向からわずかにずれることにも触れている。
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反射による像の形成については、ユークリッド『反射視学(反射光学)』が解釈の難しい仮定や誤りと思われる議論を含むのに対して、論理的に明晰で、一段と込み入った問題が論じられている。17世紀に盛んに論じられた、球面鏡に関する難問「アルハーゼン（イブン・ハイサムのラテン名）の問題」を最初に提起したのも本書である。
これらの反射や屈折の研究は高度なものであるが、いずれも「視線」の反射・屈折であることに注意する必要である。基本法則を確認する実験でも標的を反対側から覗いたときに眼に入る角度を計測しており、意識されているの飽くまで「視線」である。その上、扱われる問題は全て、反射や屈折を通しての「像の形成」である。例えば、平面鏡での反射では、奥行きを含めて反転した物体がそこにあるように見える、といったことを導かねばならず、そのためには奥行きの認識についての仮定が当然必要になる。つまり、現在で言うところの光学のは収まらない問題を扱っている。その一方、光を一点に集めるための鏡（Burning mirror)の研究が当時かなり進んでいたが、プトレマイオスはそれには一切ふれない。
これら幾何学的な理論に加え、視覚論の書物にふさわしく、本書は様々な錯視を扱い、照度、色彩、大きさ、形、動き、両眼視に関する多くの現象に説明を加えている。また、錯視の原因については、「光学」的な要因によるものと、認識論的な要因によるものとに分けて考えた。太陽や月が地平線近くにあると見かけの大きさが大きく見える「月の錯視」については、後者に分類しているが、それは方向性としては正しい。錯視を扱った第二巻には、複数の色が塗られた物体を回転させると、それらが混ざった色が観測されることが記されているが、後年ジェームズ・クラーク・マクスウェルが混色の実験で用いるのは、正にこの方法であった。
本書は古代の光学の最高峰であったが、『アルマゲスト』『テトラビブロス』『ハルモニア論』などが早々に教科書的な地位を獲得したのとは正反対に、古代においては引用も言及も非常に少ない。古代末期において、天文学の教程に組み込まれて広く学ばれたのは、ユークリッド『光学』だった。この傾向は、中世のイスラム圏にも引き継がれた。本書を利用した研究は10世紀にようやく現れる。まず、光のスネルの法則を先取りしたイブン・サフル(en:Ibn Sahl (mathematician))の屈折に関する研究は、プトレマイオスの影響を抜きには考え難い。また、光学を刷新したイブン・ハイサムの『光学の書(Kitab al-Manazir)』は、その構成が、(新たに眼球の構造を論じている他は)プトレマイオス『光学』をほぼなぞっていることからもわかるように、影響が顕著である。ただし、イブン・ハイサムが光を視覚の主要因と特定して光学を大きく書き換えたため、この後は直接の影響は限定的である。
『視学(光学)』はラテン語訳のみで残るが、視覚論の基礎を含んだであろう第1巻を欠き、屈折の理論を展開する第5巻は、後半部が失われている。また、文意を尽くさない章句もある。ラテン語への翻訳は、今は失われたアラビア語版から、パレルモのエウゲニウスにより1154年頃になされた。イブン・ハイサムの言及と照らし合わせると、現存のラテン語版と、当時流布したアラビア語版は、基本的には同じ構造をしていたと思われる。
また、『視学(光学)』は『アルマゲスト』や『惑星仮説』よりも後に書かれたとされる。根拠の一つは、これらの書における、月の錯視や屈折の議論の比較の議論である。『アルマゲスト』第一巻では、この現象を大気による屈折とし、誤って「水の中にあるものは屈折で大きく見える」としている。『惑星仮説』では、さらに心理的な要因が加味され、『視学』では純粋に心理学的な効果だとしている。また、屈折の議論もずっと正確で洗練されている。古代末期から中世にかけて、『アルマゲスト』と同様の誤った屈折の理解は、広く見られる。
天文学書『アルマゲスト』幾何学的な描像と、数値的な計算を結び付けるための強力な道具として用いられたのが、「弦の表」、すなわち円弧の長さと弦の長さの間の関係を表にしたものである。『アルマゲスト』では、これをヒッパルコスの発明としている。また、『アルマゲスト』には、「弦の表」の様々な性質、例えば加法定理に相当するものなども示されている。ただし中世以降は、プトレマイオス以前に分岐して独自に発展を遂げた、インド流の三角法に置き換えられていく。
また、(球面幾何の）メネラウス(英語版)の定理に基づく球面三角法も展開されている。インドには球面三角法は生じず、中世に発展した球面三角法は『アルマゲスト』とメネラウス(英語版)の『球面幾何』が起源である。ただし、10 - 11世紀には、正弦定理などに基づくより洗練された形式が編み出され、『アルマゲスト』の手法を置き換えることになる。
このほかに、現存していないが平行線公準に関する著書もあったと推定されている。エウクレイデスの『原論』の第1巻にプロクロスが付けた注釈の中にプトレマイオスの著書に対する言及があることがその根拠である。
大井川鐵道
大井川鐵道株式会社（おおいがわてつどう）は、静岡県島田市に本拠を置き、大井川流域を基盤とする鉄道事業を主たる業務とする陸運業や観光業を営む企業である。大井川本線と井川線の2つの鉄道路線を運営している。略称は大鉄（だいてつ）。
全国登山鉄道‰会に加盟している。
大井川鐵道 概要
運営する鉄道路線のうち、大井川本線は蒸気機関車 (SL) の動態保存、「南アルプスあぷとライン」の愛称がある井川線は現在日本唯一のアプト式ラック鉄道として知られる。他に2015年（平成27年）まで寸又峡線の路線バス事業を手がけていたが、こちらは子会社の大鉄アドバンスに移管されている。
元々は大井川鉄道という会社名であったが、2000年（平成12年）10月1日に子会社の大鉄技術サービスを存続会社とする形で合併し、翌2日に大井川鐵道と商号を改称した。
1976年（昭和51年）に日本で初めてSLの動態保存を始めた鉄道で、現在でもほぼ毎日運行されている。また、SLの保存運転を行っている縁から、1977年（昭和52年）12月19日にスイスのブリエンツ・ロートホルン鉄道と姉妹鉄道提携を結んでいる。1996年（平成8年）8月10日に本社所在地の金谷町（現・島田市）がブリエンツ村と姉妹都市提携を結んだのも、この縁によるものである。1986年（昭和61年）1月25日には台湾の阿里山森林鉄道とも姉妹鉄道提携を結んでいる。
大井川本線で運行されるSL列車（かわね路号）に旧型客車を使用していることや沿線の風景から、第二次世界大戦の戦前・戦中に時代設定されているドラマや映画のロケーション撮影でよく使用される（沿線で撮影が行われた作品は「大井川鐵道大井川本線#大井川鐵道沿線でロケが行われた作品」を参照）。
大井川鐵道 概要
2014年（平成26年）からデイ・アウト・ウィズ・トーマスの一環として、大井川本線で「きかんしゃトーマス号」を運行している。
なお、井川線は当初からSLが運用されてはいなかったが、イベント列車として千頭駅 - 川根両国駅間に並行していた側線 で走行したことがある。
大井川鐵道の鉄道事業収入は、沿線人口の減少などから、2010年代にはその9割をSLを目的とする観光客から得る構造となっている。定期券利用は収入ベースで1割以下、乗客数で約2割である。しかし、東日本大震災発生後には団体バスツアー客などが減少し続けていることから、2011年（平成23年）度からは2期連続で最終赤字を計上した。加えて、2013年（平成25年）8月に施行された貸切バス走行距離規制強化により、首都圏から沿線自治体のうち島田市北部および川根本町の距離が、規制強化後の走行距離制限値（1ドライバー500 km/日）をわずかに上回ることになり、ワンマン運行での首都圏の大部分からの日帰りバスツアーが不可能となった。これによって同年4 - 12月期の団体ツアー客は前年同期より46 %減少し、収益をさらに悪化させる要因となった。
大井川鐵道 概要
このため、大井川鐵道では2014年（平成26年）2月3日に記者会見を開き、経営合理化の一環として同年3月26日にダイヤ改正を実施することを明らかにした。大井川本線では改正前に1日14往復設定されていた電車を、全線運転8往復と金谷 - 家山間区間運転1往復に削減。また井川線では改正前に全線運転4往復ならびに区間運転3往復（うち1往復は季節運転）設定されていた列車を、全線運転4往復と区間運転（1本）に削減。その一方で、大井川本線におけるSL列車の運転に関しては改正後も現行通りとすると発表された。
この会見に先立ち、大井川鐵道の伊藤秀生社長（当時）が同日午前中に島田市役所を訪れ、沿線自治体である島田市と川根本町の両首長に対して存続についてや、経営支援策を検討する協議会の設置を要請。これに対し島田市と川根本町は、静岡県などにも参加を呼びかけて早期に協議会設置にこぎつける方針を示した。なお、このダイヤ改正で2014年（平成26年）度に約2,300万円のコスト削減を見込むも「劇的な改善効果はない」（伊藤談）として、前記の島田市と川根本町に対して補助金拠出や固定資産税減免などを要請する見通しと報じられた。