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飯沼駅 駅構造
ホーム有効長55mで1面1線の単式ホームのみを持つ地上駅で、無人駅である。住民の要望によって明知鉄道になってから設立された駅である。
開業（1991年）から1996年までは普通鉄道としては日本で最も勾配が急な場所にある駅であった。
本来は鉄道に関する技術上の基準を定める省令（制限が5パーミル）によって駅設置が認められていない1000分の33（33パーミル）の急勾配中に設けられている。開業に当たっては、監督官庁である運輸省（当時）の担当者立ち会いのもと、停車・発進の安全性確認テストを繰り返し、特認により設置が認められた。
ホーム待合室外壁の下部には、当駅が33パーミルの勾配上にあることを示す小看板が取り付けられている。
飯沼駅 駅周辺
人家は少なく商店もない。飯沼地区中心地まで数百メートル離れている。
飯沼駅 隣の駅
明知鉄道
■明知線
東野駅（10） - 飯沼駅（9） - 阿木駅（8）
阿木駅
阿木駅（あぎえき）は、岐阜県中津川市阿木にある明知鉄道明知線の駅である。駅番号は8。
阿木駅 駅構造
1面1線の単式ホームを持つ地上駅。無人駅である。もう1面ホームがあるが、国鉄明知線転換以降使用されていない。
駅舎を利用して歯科医院がある。明智側に側線があり、アケチ1形が留置され、倉庫に使用されている。
阿木駅 駅周辺
中津川市阿木地区の中心地。この駅から阿木地区市街地が始まる。近くを阿木川が流れている。
阿木駅 隣の駅
明知鉄道
■明知線
急行「大正ロマン号」停車駅
飯沼駅（9） - 阿木駅（8） - 飯羽間駅（7）
飯羽間駅
飯羽間駅（いいばまえき）は、岐阜県恵那市岩村町飯羽間字光学にある明知鉄道明知線の駅である。駅番号は7。恵那市岩村町飯羽間地区の中心駅。
飯羽間駅 駅構造
1面1線の単式ホームのみを持つ地上駅。無人駅である。
飯羽間駅 隣の駅
明知鉄道
■明知線
阿木駅（8） - 飯羽間駅（7） - 極楽駅（6）
花白温泉駅
花白温泉駅（はなしろおんせんえき）は、岐阜県恵那市山岡町馬場山田にある明知鉄道明知線の駅である。駅番号は4。
花白温泉駅 駅構造
1面1線の単式ホームのみを持つ地上駅。無人駅である。
花白温泉駅 駅周辺
駅前に「花白の湯」という温泉入浴施設がある。人家は多めだが商店はない。
花白温泉駅 その他
駅名の変更時に車内の自動放送の音声は変更されず、2016年12月時点でも「花白」のままになっている。
花白温泉駅 隣の駅
明知鉄道
■明知線
急行「大正ロマン号」停車駅
岩村駅（5） - 花白温泉駅（4） - 山岡駅（3）
場の古典論
場の古典論（ばのこてんろん）、もしくは古典場の理論 (classical field theory) は、（物理的な）場がどのように物質と相互作用するかについて研究する理論物理学の領域である。古典的という単語は、量子力学と協調する場の量子論（単に、場の理論とも言われる）と対比して使われる。
物理的な場は各々の空間と時間の点に物理量を対応させたとして考えることができる。例えば、天気図を考えると、ある国の一日を通じての風速は、空間の各々の点にベクトルを対応させることにより記述できる。各々のベクトルは、その点での大気の運動の方向を表現する。日が進むにつれて、ベクトルの指す方向はこの方向に応じて変化する。数学的な観点からは、古典場はファイバーバンドル（共変古典場理論(covariant classical field theory)）の切断として記述される。古典場理論という用語は、電磁気と重力という自然界の基本的力のうちの 2つを記述する物理理論に共通に使われる。
物理的な場の記述は、相対論の発見の前に行われており、相対論に照らして修正された。従って、古典場の理論は通常、非相対論的と相対論的なカテゴリ分けがなされる。
場の古典論 非相対論的場の理論
単純な物理的な場として、いくつかのベクトル力の場がある。歴史的には、初期に重要視された場は、電場を記述するマイケル・ファラデー(Michael Faraday)により電気力線が記述されたことであった。その後、重力場も同様な記述がなされた。
重力を記述する古典場の理論は、ニュートン重力であり、2つの質量の間の互いの相互作用としての重力を記述する。
任意の質量を持つ剛体 M は、他の質量を持つ剛体への影響を記述する重力場 g も持っている。空間内の r にある点での M の重力は、r に置かれた小さなテスト質量(test mass)へ及ぼす力 F を m で割ることで決まる
である。m は M よりはるかに小さいとすると、m の存在は M の振る舞いへの影響を無視できることが保証される。
ニュートンの万有引力の法則に従うと、F(r) は、
により与えられる。ここに  は M から m への線に沿って m から M を指す方向の単位ベクトルとする。従って、M の重力場は、
となる。
慣性質量と重力質量は前例のないレベルの正確さで等価であるという実験的観察は、重力場の強さと粒子に及ごす加速度による影響を同一視することへと導く。このことが等価原理の出発点であり、一般相対論が導かれる。
場の古典論 非相対論的場の理論
重力の力 F は保存量(conservative) であるので、重力場 g は、
として、重力ポテンシャル Φ(r) の勾配の項により書き表わすことができる。
電荷 q で帯電したテスト粒子(charged test particle)は、電荷だけでちから F を持つ。このことを電場 E と書くことができ、F = qE となる。このクーロンの法則を使い、単独の帯電した粒子による電場を
と表すことができる。電場は保存量の場(conservative field)であるので、スカラーポテンシャル V(r) により、
と書くことができる。
経路 ℓ に沿って流れる固定したカレント I は、上記の電場の力とは異なる量の力を近くの帯電した粒子に及ぼす。速度 v で運動する電荷 q を持つ近くの帯電粒子に I の及ぼす力は、
である。ここに B(r) は磁場であり、ビオ・サバールの法則
により I より決定される。磁場は一般には保存量の場ではないので、スカラーポテンシャルで書き表すことが普通はできない。しかしながら、磁場のベクトルポテンシャル(magnetic vector potential) A(r)を使い、
場の古典論 非相対論的場の理論
と書き表すことができる。
一般に、電荷密度 ρ(r, t) とカレント密度 J(r, t) の双方が存在すると、電場と磁場の双方が発生し、両方とも時間とともに変化する。これらを決定するのが、E と B を ρ と J とへ直接関係づける一連の微分方程式（系）であるマクスウェルの方程式である。
代わりに、スカラーポテンシャル V とベクトルポテンシャル A でこの系を記述することもできる。遅延ポテンシャルとして知られる一連の積分方程式（系）は、V と A を ρ と J から算出することができる、このことから、電場と磁場が関係式
を通して決定される。
流体力学は、エネルギー運動量の保存則により関連付けられる圧力、密度、流速率を持っている。質量の連続方程式とニュートンの法則は、密度と圧力と速度場を結び付けている。
ここにベクトル場は、速度場(velocity field)である。
場の古典論 相対論的場の理論
古典場理論の現代の定式化では、相対論的場の理論が自然の基本的側面として認識されていて、一般にローレンツ共変性が要求される。場の理論は数学的にはラグラジアンを使い表現される傾向を持つ。ラグランジアンは、作用原理を考えたときに場の方程式(field equations)や理論の保存則を発生させる機能を持っている。
単位として、真空中の光の速度  は 1 に等しいとする。
場のテンソル  が与えられると、ラグラジアン密度と呼ばれるスカラー  を、場のテンソル  とこのテンソルの微分から構成することができる。
汎函数の作用は、このラグランジアン密度を時空上の積分することにより、
として構成することができる。従って、ラグラジアン自体は、全空間でのラグラジアン密度の積分に等しい。
従って、作用原理を適用することにより、オイラー＝ラグランジュ方程式は、
として得られる。
場の古典論 相対論的場
2つの最も有名なローレンツ共変な古典場理論を以下に記述する。
歴史的には、最初の（古典）場の理論は、電気的な場と磁気の場を分けて記述する場の理論であった。数々の実験の後で、これら 2つの場が関係している、実際、同じ電磁場という場の 2つの側面であることが判明した。マクスウェル(James Clerk Maxwell)の電磁場の理論は、電荷をもつ物質と電磁場の相互作用を記述する。この場の理論の最初の定式化は、電気的な場と磁気的な場を記述するためにベクトル場を使った。特殊相対論の出現により、テンソルを使ったより完全な定式化が発見された。電気な場と磁気的な場を使う 2つのベクトル場の替わりに、これら 2つの場を同時に表現するテンソル場が使われる。
既に、電磁ポテンシャル  と電荷・電流密度（電磁 4 カレント）  が知られているが、任意の時空の点での電磁場は、反対称 (0,2)-階の電磁テンソル場
により記述される。
この場の力学を得るためには、場からスカラーを構成してみる。真空では、 である。相互作用項を得るためにゲージ場理論を使うことができて、これから
を得る。
オイラー・ラグランジェ方程式は、
であることを言っているので、この式と組み合わせることで、求めている結果を得る。
場の古典論 相対論的場
となっていることは容易にわかる。左辺は、トリッキーであるが、 の各要素に注意すると、計算の結果は  となる。と同時に、運動方程式は、
となる。これはベクトルの方程式で、真空での方程式がマックスウェル方程式となる。他の 2つは、次式に示す F が A の 4-curl であるという事実から得られる。
ここに、コンマは偏微分を表す。
ニュートン重力が特殊相対論と整合性がないことが判明した後、アルベルト・アインシュタイン(Albert Einstein)は一般相対論と呼ばれる重力の新しい理論を定式化した。この理論は、重力を質量により時空が歪められるという幾何学的現象として扱い、重力場を数学的には計量テンソルと呼ばれるテンソル場により表現している。アインシュタインの場の方程式は、この曲率がどのように生成されるかを記述している。場の方程式はアインシュタイン・ヒルベルト作用を使い導出される。 をリッチテンソル  と計量テンソル  の項で書き下したリッチスカラー曲率とすると、ラグラジアン
,
を変分することは、真空の場の方程式
を導出することを意味する。ここに、 はアインシュタインテンソルである。
パブリックドメインソフトウェア
パブリックドメインソフトウェア (public-domain software, PDS) とは、著作権を放棄した状態（パブリックドメイン）で配布されるソフトウェアのことである。
主にネットワークで流通するソフトウェアで使われる。著作者によりその著作権が放棄されているがゆえに、利用者は著作権による制限なしにソフトウェアを利用することができる。ソースコードの入手が可能な場合は、それを元に改変した上で、改変後のものを頒布することも可能である。
パブリックドメインソフトウェア
アメリカ合衆国著作権法においては、著作権者の権利としては原則として著作財産権 (狭義の著作権) のみが保護の対象になっているのに対し、日本の著作権法の下では、財産権としての著作権のほか人格権としての著作者人格権が保障されており、後者は放棄することができないとされている。そして、米国法のもとでは著作者人格権に相当する権利は moral right としてコモン・ロー上保護の対象になっていることに理解が及ばない者が多かったためか、ソフトウェアの開発などに関わる者の間では、米国法の下におけるのと異なり、日本法の下では厳密な意味でのPDSは存在し得ないと誤解されることが多かった。そのような誤解は別にしても、著作者人格権との関係から、「将来にわたって著作権（及び著作者人格権）を主張しないことを宣言する」などと明記することによって、事実上の PDSとして扱われることを志向して頒布されるものもあった。
また、1990年以前のパソコン通信上などでは、無料で利用できるソフトウェア（フリーウェア）との混乱があった。これは、現在でいう自由ソフトウェアを指す用語として適切なものがなかったことなどの理由によるものであった。また、単純に著作権を放棄しているか否かとは無関係に、著作者が無許諾で利用して差し支えない旨宣言しているに過ぎないものをパブリックドメインと称する誤解もなお存在している。
パブリックドメインソフトウェア パブリックドメインとすることを表明するソフトウェアライセンス
自らの作品について、パブリックドメインあるいは同等の条件のもとでの利用を認める内容のソフトウェアライセンスなどが存在する。
なお、パブリックドメインソフトウェアではなく、あくまで著作権を放棄しない状態で配布する場合は、作者が策定した独自のライセンスを宣言したり、GPLやBSDライセンスといった、広く知られている自由ソフトウェアライセンス・オープンソースライセンスなどに分類されるソフトウェアライセンスを利用することが多い。
電磁ポテンシャル
電磁ポテンシャル（でんじポテンシャル）とは、電磁場を導くポテンシャルで、一対の電気スカラー・ポテンシャルと磁気ベクトル・ポテンシャルからなる。うちスカラー・ポテンシャルは静電場における議論では特に静電ポテンシャル（electrostatic potential）と呼ばれ、数学的には電位と同じ関数である。
物理学、特に電磁気学とその応用分野で使われる。アハラノフ＝ボーム効果の検証結果から、磁気ベクトルポテンシャルについては物理量とみなされている。
似た概念に磁位ポテンシャルがある。
電磁ポテンシャル 概要
つぎのように電場Eと磁場Bを導く電気スカラーポテンシャル  と磁気ベクトルポテンシャル  が定義される。
磁場の時間変動がない静磁場ではとなるので電気スカラーポテンシャルϕのみで電場Eが与えられる。このときのϕを電位という。また、静磁場かつ電荷分布の時間変動が無い場合は磁場が問題にならないので（M0-b）式のみが使われる場合がある。
マクスウェルの方程式において、電場の強度 、磁束密度  は以下の式に従う。
これらの拘束条件は、電磁ポテンシャルの導入下では（ベクトル解析の恒等関係により）自動的に満たされる。
静磁場の場合にかぎり、電気スカラーポテンシャルは電位とも称される。このときの電場Eは、
により電位 ϕ(x,y,z) の勾配として導かれる。ここで(x,y,z)は空間上の任意の点である。無限遠方の電荷を(x,y,z)の位置まで静的に持ち込むときの仕事に相当にする。このとき ϕ(x,y,z) は、原理上は E の線積分として計算できる。
静磁場という条件がない時は、磁場が電場を誘導する関係上、式(a)を満たす ϕ(x,y,z) は存在せず、電位を定義できない。仮にEの線積分から電位 ϕ(x,y,z) の値を得ようとすると、積分経路に依存して異なった結果となる。この誘導電場すなわち静電場からのずれが式(M0-a)の第2項である。
電磁ポテンシャル 概要
電気スカラーポテンシャルは静電場源、すなわち電荷によるポテンシャルの総和でもある。よって電荷分布から算出できる。
磁気ベクトルポテンシャルは磁場を導くポテンシャルである。磁気ベクトルポテンシャルが時間変化している場合は、電気スカラーポテンシャルとは別に、磁場の時間変化を通して電場も導く。
磁気ベクトルポテンシャルは磁場源、すなわち局所電流によるポテンシャルの総和でもある。よって電流密度分布から算出できる。なお、ここにおける局所電流や電流密度分布は電荷の移動によるものだけでなく変位電流も含むことに注意されたい。
なお、静磁場において電場に対する電位が一意に定まらず積分定数分だけの自由度があるように、電磁場に対する電磁ポテンシャルも一意には定まらない（しかも自由度が大きい為、定数分の差を除いても一意に定まらない）。必要に応じてさらなる条件（ローレンツゲージ、クーロンゲージ等）を課す場合がある。
電磁場は電磁ポテンシャルの一階の微分方程式で定義されるため、電磁ポテンシャルには不定性が生じる。この不定性によりポテンシャルを変化させる操作はゲージ変換と呼ばれる。
電磁場をラグランジュ形式で記述する際のラグランジアンは電磁場ではなく電磁ポテンシャルを用いて書かれる。電磁ポテンシャルは、電磁場より基本的な量として扱われる。
電磁ポテンシャル 概要
古典電磁気学では、観測にかかる本質的な物理量は電場や磁場であって、ベクトルポテンシャルやスカラーポテンシャルは便宜的に導入された道具に過ぎないとも考えられている。またゲージ変換も理論の不定性を増すだけの余分な性質のように言われることもある。しかし電荷が光速移動する際のローレンツ不変性を説明するためにはポテンシャル場の介在の上で電磁場を捉える必要がある。また量子力学などの領域でも、電場や磁場よりも電磁ポテンシャルの方が本質的な物理量である。電磁ポテンシャルが物理量であることの顕著な表れ方がアハラノフ＝ボーム効果である。またゲージ変換は、荷電粒子と電磁場との相互作用の形を一意的に決定しているために便利である。
電気スカラーポテンシャルと磁気ベクトルポテンシャルはローレンツ変換の下で
として4元ベクトルにまとめられる。ここで c は光速で次元を揃える為の換算係数である。
特に4元ベクトルとしての電磁ポテンシャルは4元ポテンシャルと呼ばれる。特殊相対性理論の下では、この4元ポテンシャルを用いてマクスウェルの方程式を記述することができる。
ゲージ変換から場の量子論へと発展され、ゲージ理論となった。ゲージ理論としてみると、電磁ポテンシャルは U(1) ゲージ対称性に対するゲージ場である。
電磁ポテンシャル 真空中における電磁場の電磁ポテンシャルによる記述
空中でのマクスウェルの方程式のうち、電荷によって生じる電磁場の式は
である。
この式に電磁場の定義式(M0)を代入すると、
が得られる。したがって電磁ポテンシャルを基本的な量として電磁気的現象を記述する場合には式(M2')が場の運動を決定する方程式となる。
マクスウェル自身の原著論文『電磁場の動力学的理論』や原著教科書『電気磁気論』はここでの議論と同じくスカラーポテンシャルとベクトルポテンシャルから始めて、式(M0)により電磁場を定義している。
その後、電磁ポテンシャル自体の実在性が疑わしいといった理由により、ヘルツらによって電磁ポテンシャルによる記述は排され、式(M1)を電磁場の拘束条件とするようになった。
電磁ポテンシャル ポテンシャルの導入
静電ポテンシャルは条件式(M0)を満たす関数として導入される。
そこで本章では、電磁場の拘束条件(M1)から、実際に条件(M0)を満たす関数が存在する事を示す。
以下では特に断りがない限り、関数は全て無限回微分可能であるとする。
ポアンカレの補題から、
3次元ベクトル空間上のベクトル場  に対して
さて、1つ目の拘束条件
に対して補題(P1)を適用すれば、
を満たすベクトルポテンシャル A が存在することが言える。
なお、条件式(M0-b)を満たすベクトル値関数は一つではないので、ベクトルポテンシャルは一意に定まらない。(M0-b)を満たす関数の中から任意に選んだ一つをベクトルポテンシャルとして定める。
次に2つ目の拘束条件
にベクトルポテンシャルの満たすべき条件式(M0-a)を代入すると、
となり、補題(P2)を適用すると、
を満たすスカラーポテンシャル ϕ が存在することが言える。
これを移項して
が得られる。
電磁ポテンシャル ポテンシャルの導入
スカラー値関数 ϕ には定数分の自由度があり、一意に定まらない。そこで(M0-b)を満たすものの中から任意に選んだ1つをスカラー・ポテンシャルとして定める。なお、条件式(M0-b)はスカラーポテンシャルだけでなくベクトルポテンシャルにも依存しているので、スカラーポテンシャルは（複数ある）ベクトルポテンシャルのうち1つを定めてはじめて定義できる。従って、スカラーポテンシャルはベクトルポテンシャルと組にして初めて意味をなす概念である。
静磁場における電位の場合と同様の議論により、
が成り立つ事が言える。ここで C は基点と(x,y,z)とを結ぶ任意の経路である。右辺の値は経路 C に依存しない事が言える（電位の項目も参照）。
前述のようにスカラー・ポテンシャル、ベクトル・ポテンシャルの選び方は一意ではない。
実際、条件式(M0)を満たす関数の組  に対して、任意のスカラー値関数  により、
(G-a) :
(G-b) :
で  を定義すると、これも条件式(M0)を満たす事を示す事が出来る。
逆に条件式 (M0) を満たす２つの組 、に対して、関係式(G)を満たす関数  と定数Cが存在する事も示せる。
したがって関係式(G)はスカラー・ポテンシャル、ベクトル・ポテンシャルの選び方の自由度を完全に特徴づけている。
電磁ポテンシャル ポテンシャルの導入
以上のようにスカラー・ポテンシャル、ベクトル・ポテンシャルは一意ではないが、さらに条件（ゲージ固定条件）を課す事で一意に定める事がある。詳細については後述のゲージ変換の節を参照されたい。
上述した自由度の特徴づけを証明する。
前半は簡単な計算から従うので、後半のみを示す。ポテンシャルの満たすべき条件式(M0)を満たす2つの組 、を考える。
まず、がいずれも(M0-b)式を満たす事から
であり、(P2)を適用すれば、
...(1)
となるスカラー値関数 g が存在する事がわかる。
また、がいずれも(M0-a)を満たす事から、
。
よってある時間の関数 C(t) が存在して、
...(2)。
となる。ここで
とすれば grad C(t) = 0 より、(1)、(2)は(G-a,b)に一致する。
電磁ポテンシャル 静的な場のポテンシャル
電磁場が静的な場合には、それぞれの方程式から時間微分の項が消えるので方程式が簡単になる。
静的な場の方程式は、電場と磁場についてそれぞれ独立な式になる。
(M0-a)と(M2'-a)によって記述される系は静電気学の系そのものである。直ちに、静的な電磁場におけるスカラーポテンシャルϕは電位と一致する事が分かる。ここでさらに、後述するゲージ変換によって
と言う条件を付け加えると(M2'-b)は
となり、スカラーポテンシャル、ベクトルポテンシャル共にポアソン方程式の形になる。
積分で表すとゲージの不定性を除いて以下のように書ける。
ただし、積分領域としては電荷密度、電流密度が存在する範囲全てである。
この方法を用いてポテンシャルを求める場合には、電荷・電流密度の全領域における分布を知る必要がある（境界条件など、他の条件がある場合にはこの限りではない）。
電磁ポテンシャル 相対論的な記述
相対論的電磁ポテンシャルは次の4元ベクトルで表される。
これを用いると電磁場の定義式(M0)は
となる。この  電磁場テンソルと呼ばれる。
Fの成分は、次のように電場と磁場の各軸成分と対応している。
電磁場テンソルにより、拘束条件(M1)は
となる。
同様に、電磁場の運動方程式(M2)および式(M2')は
となる。
電磁ポテンシャル ラグランジュ形式
電磁場をラグランジュ形式により記述するときの力学変数は、電磁場ではなく電磁ポテンシャル ϕ, A である。電磁場 E,B は力学変数の微分であり、一般化速度に相当する。また、電磁ポテンシャルに共役な一般化運動量に相当するのは媒質中の電磁場 D, H である。マクスウェル方程式は力学変数 ϕ, A に対するラグランジュの運動方程式として導かれ、「運動量」の微分である一般化力に相当するのは電磁場の源となる電荷 ρ, j である。
電磁ポテンシャル ゲージ変換
なんらかのスカラー場 u(x) を定義し、その微分を、電磁ポテンシャルに付け加えてみる。
この変化によって電磁場は変化しない。
実際に電磁場の定義式に代入すると、
となり、元の電磁場に一致することがわかる。
これは計算の都合で任意のスカラー場微分を上式のように付け加えてよいということである。
※電磁場を不変に保つこの変換をゲージ変換と言う。
スカラーポテンシャルとベクトルポテンシャルを分けて書けば
となる。
任意の電磁場についてスカラーポテンシャルを ϕ = 0 とするゲージが存在する。一方でベクトルポテンシャルを A = 0 とするゲージが存在するのは特別な場合に限る。
ゲージ変換によって以下の条件式を満たすような電磁ポテンシャルを作ることが可能である。
この条件式をローレンツ条件という。ローレンツ条件は電磁ポテンシャル全体に対する連続の方程式の形をしており、ローレンツ変換に対して不変な形になっている。この条件式を満たす電磁ポテンシャルを用いてマクスウェルの方程式を書き換えると、以下の非斉次の波動方程式が得られる。
ここで
はダランベール演算子である。
電磁ポテンシャル ゲージ変換
スカラーポテンシャルとベクトルポテンシャルを分けて書けば、ローレンツ条件は
となり、スカラーポテンシャルの時間経過に伴う増加とベクトルポテンシャルの吸い込みが等しいという条件になることがわかる。マクスウェルの方程式は
となる。
この条件式を満たす電磁ポテンシャルを用いてマクスウェルの方程式を書き換えると、
クーロンポテンシャルは静電場の場合と同様のポアソン方程式を満たす。
電荷密度、電流密度がともに0の場合、
を同時に満たすゲージを選ぶことが可能である。
このゲージはローレンツゲージであり、かつ、クーロンゲージである。このとき、電磁ポテンシャルの満たすべき方程式は、
である。
波動方程式の解として
を考える。ただし、 c2k2 = ω2 である。
すると、
従ってベクトルポテンシャルは波の進行方向(k の方向)と直交している。
さらにこのとき、電磁場は、
である。電場の方向はベクトルポテンシャルと平行なので、やはり波の進行方向と直交している。磁場の方向は電場の方向と波の進行方向の両方に直交している。
電磁波は電場と磁場が互いに直交して進む横波である。
4元電流密度
4元電流密度（よんげんでんりゅうみつど、英語: four-current）とは、電荷密度と電流密度を相対論的な時空における4元ベクトルとして記述したものである。
4元電流密度はローレンツ変換の下でベクトルとして変換する4元ベクトルであり、時間成分は電荷密度 ρ、空間成分が電流密度 j であり
と書かれる。光速度 c により電荷密度の次元が電流密度の次元に換算される。
4元電流密度 基礎方程式
電荷の保存則を表す連続の方程式は、4元ベクトルの発散
の形で書かれる。
4元電流密度は電磁場の源（ソース）でありマクスウェルの方程式
を満たす。ここで F は電磁場テンソル、A は電磁ポテンシャルである。また μ0 は磁気定数である。
また、4元電流密度は、電磁場からローレンツ力
を受ける。
4元電流密度 ラグランジュ形式
物質 X と電磁場 A が相互作用する系の作用積分は
と書かれる。相互作用項 Sint は一般に
の形で書かれるため、4元電流密度は汎関数微分により
と表される。
微視的に見ると4元電流密度は荷電粒子の集合であり、4元電流密度は粒子を記述する力学変数 X の関数として書かれる。粒子の系がどのように記述されるかによって、相互作用項の具体形は変化し、それに伴って4元電流密度の具体形も変化する。
古典的な粒子系を考えるとき、粒子はその位置によって記述される。4元電流密度は相対論的に取り扱われる量であり、粒子も相対論的な系を考える。
位置 Xi にある粒子が電荷 qi を帯びているとき、作用汎関数は
で書かれる。したがって、この系の4元電流密度は
である。
量子論的なフェルミ粒子の系は、ディラック場 ψ で記述される。質量が m の自由なフェルミ粒子の運動項は
で与えられる。ここで γ はガンマ行列である。
フェルミ粒子と電磁場との相互作用は、ゲージ理論に基づいて、微分を共変微分へ置き換える最小結合の理論で記述される。
従って、フェルミ粒子の運動項と相互作用項は
の形となる。ここで e は電磁相互作用の結合定数である電気素量である。また、Q はディラック場 ψ の U(1)em の下での変換性を表すチャージである。
従って相互作用項は
であり、4元電流密度は
となる。
イオンエンジン
イオンエンジン (Ion engine) は、電気推進とよばれる方式を採用したロケットエンジンの一種で、マイクロ波を使って生成したプラズマ状イオンを静電場で加速・噴射することで推力を得る。イオン推進、イオンロケット、イオンスラスタなどともいう。最大推力は小さいが、比較的少ない燃料で長時間動作させられる特徴をもち、打ち上げられたあとの人工衛星や宇宙探査機の軌道制御に用いられることが多い。
以前は実証試験として搭載される例が多かったが、近年では、従来のヒドラジン系推進機に代わる標準装備となりつつある。比推力が化学ロケットよりも格段に高いため、静止衛星の長寿命化に貢献している。
イオンエンジン 推進原理
正イオン源で推進剤を正イオン化して電界の中に放出すると、正の電荷をもつ正イオンは負電極に向かって加速運動を始める。このとき機体は正イオンが得た運動量の総和と同じ大きさで逆向きの運動量を得る（すなわち、イオンの加速の反作用により機体が加速する）。正イオン源の反対側にある負電極はグリッド状（グリッド電極）になっているため、加速された正イオンのほとんどは負電極に衝突せず通過していく。その後、機体の外部に放出された正イオンと同等の電子を中和器から放出し、機体の電気的中性を保つ。正イオン源と電極・中和器は、機体の各部位の電位を維持するために電気的に接続されている。
なお、推進剤としてはキセノンを用いる場合が多い。他にリチウムやビスマスを用いる形式もある。また、高度数百km以下の低軌道を周回する衛星においては、希薄に存在する大気を吸気して、これを推進剤として利用する事が構想されている。
イオンエンジン 静電加速型推進機
イオンエンジンのようにイオンをクーロン力で加速する推進機は静電加速型と呼ばれ、類似の推進機がいくつか存在する。
静電加速型の特徴として、原理的に高い推進効率が見込める一方で推力密度がやや低い傾向を示す。
電極静電イオン推進機は推進剤としてアルゴン、キセノン、クリプトンなどのプラズマになりやすい貴ガスを使用する。加熱されたフィラメントの陰極からの電子でガスをイオン化する。この方式は電子の損失が大きい。
加速したイオンビームをそのままにしておくと、宇宙機側がイオンと逆の電荷に帯電し、ビームが戻ってきて推進できなくなる。それを防ぐため、イオンビームを噴射したのち、逆電荷を噴出してビームを電気的中性のプラズマに中和する。
電極静電イオン推進機の研究 (past/present)
NASA Solar electric propulsion Technology Application Readiness (NSTAR)
NASA’s Evolutionary Xenon Thruster (NEXT)
Nuclear Electric Xenon Ion System (NEXIS)
High Power Electric Propulsion (HiPEP)
Dual-Stage 4-Grid (DS4G)
イオンエンジン 静電加速型推進機
ホール効果推進機 (ホールスラスタ) は荷電粒子を筒状の陽極とマイナスに帯電したプラズマとの間で加速する。推進剤の塊は陽極から注入されイオン化される。比較的高い比推力を持ち、比較的低い電力でも大きな (イオンエンジンに比べて) 推力密度を発揮する。ただし、特有の推力ノイズを持つ
。
電界放射式電気推進 (FEEP:Field Emission Electric Propulsion) は液体の金属イオンを加速して推力を得る単純なシステムである。セシウムを短い隙間から流して加速環に導く。セシウムとインジウムが原子量が大きいので使用される。イオン化傾向が小さく、融点が低いからである。
応答性がよく制御性に優れ、推力ノイズが少ないという利点を持つ。イオンエンジンと同様に中和器が必要となる。
セシウムを推進剤とする二次元スリット構造タイプと、インジウムを推進剤とする三次元プラグ構造のものがある。
また、FEEPと同様の構造で、(電離していない) 金属粒子を直接噴射するコロイドスラスタというものが存在する。
イオンエンジン 電磁荷電粒子推進機
パルス誘導推進機 (PIT) はパルスを連続的に出す事で推進力を得るものである。メガワット級の出力を出す事が出来る。アンモニアガスが通常使用される。コイルから発生する磁場で荷電流子を集束させて噴射する。ローレンツ力を用いる 。
磁場プラズマ力学推進機 (MPD) プラズマ化したリチウムイオンをローレンツ力で加速する (LiLFA)  。
比推力可変型プラズマ推進機 (VASIMR) DCアークジェットよりもはるかに高いプラズマ温度を達成することが可能である。電熱加速のシステムとも、電磁加速のシステムであるともいえる。
無電極プラズマ推進器は2つの特徴がある。電極の消耗がないことと出力を加減できることである。電極が消耗する要因はイオンにさらされるからである。電極の寿命が事実上イオンエンジンの寿命と言っても過言ではない。中性のガスは電磁波によってイオン化され、別の電磁波によって加速される。イオン化と加速の分離は出力を加減することを可能にした。
イオンエンジン 特徴
イオンロケットは化学ロケットの10倍以上の比推力を誇り、また非常に高い速度差が実現可能である反面、その加速に要する時間は非常に長い。これはイオンは軽量であり、推力密度が低いためである。また、イオンが高速でグリッド電極に衝突するため、長期間にわたる運用ではグリッド電極への侵蝕が問題になる。
イオンエンジン 応用
イオンエンジンは推力密度が低いことや真空中でしか作動できないため、地球からの打ち上げに使うことはできない。その反面、少ない推進剤で長時間作動させる事により大きな速度変化を与えることが可能であるため、静止衛星の軌道修正や惑星間飛行、小惑星・彗星探査などの用途には最も適している。実際に使用された例として以下のようなものが挙げられる。
SERT I (NASA)
電気推進機試験衛星。軌道上で稼働した世界初のイオンエンジン。8cm径Cs使用エンジンと、10cm径Hg使用エンジンを搭載。1964年7月20日打ち上げ。Cs使用エンジンは電気的短絡により稼働できなかったが、Hg使用エンジンは31分間の運転に成功した。中和器が動作する事を実証し、回路の短絡を迂回して他のエンジンを稼働するという経験が得られた。
SERT II (NASA)
電気推進機試験衛星。15cm径28mN級Hg使用エンジン2基を搭載。1970年2月3日打ち上げ。 イオンエンジンのうち1基は2011時間の運転後に短絡故障により停止したが、もう1基は中和剤が枯渇するまで3781時間の運転を行った。その後は1981年までの長期間にわたり、故障したエンジンの中和剤を使った交差中和による運転、300回以上の再点火などの追加試験が行われた。1991年まで搭載機材の劣化状況が追跡された。のちに、Deep Space 1への応用もされる。
イオンエンジン 応用
きく4号 (ETS-III) (NASDA)
技術試験衛星。2mN級イオンエンジンの動作テストを実施、1982年（昭和57年）9月3日打ち上げ。
きく6号 (ETS-VI) (NASDA)
技術試験衛星。南北制御用25mN級イオンエンジンXIESを搭載。アポジモーターの不調で静止軌道投入を断念。動作試験を行う。1994年（平成6年）8月28日打ち上げ。
かけはし (COMETS) (NASDA)
通信放送技術衛星。南北制御用25mN級イオンエンジンXIESを搭載。第2段ロケットの不具合により静止軌道投入を断念。動作試験を行う。1998年（平成10年）2月21日打ち上げ。
Deep Space 1 (NASA)
技術試験探査機。主推進機としてNSTARを1機搭載。小惑星 (9969) ブライユとボレリー彗星に接近。1998年10月24日打ち上げ。
ARTEMIS (ESA)
光通信実証衛星。南北制御用にRITA-10とUK-T5を2機ずつ搭載。アリアン5の不具合によって半分以下の高度に投入されたが、主推進機として転用することで静止軌道まで達した。2001年7月12日打ち上げ。
はやぶさ (MUSES-C) (ISAS/JAXA)
イオンエンジン 応用
工学実験探査機。主推進機として、イオン源・中和器共にマイクロ波放電式を採用した8mN級イオンエンジンμ10を4機搭載。小惑星(25143) イトカワに到達。2003年（平成15年）5月9日打ち上げ。2010年（平成22年）6月13日地球に帰還。
はやぶさ2 (JAXA)
小惑星探査機。探査機はやぶさが航行途中にトラブルに見舞われたため、イオンエンジンμ10 の推力を8mNから10mNに向上させた改良型を使用。小惑星(162173) リュウグウに到達。2014年12月3日打ち上げ。
SMART-1 (ESA)
月探査用の技術試験衛星。68mN級ホールスラスタPPS-1350を主推進機として搭載し、月軌道までイオンエンジンで航行。2003年9月27日打ち上げ。
きく8号 (ETS-VIII) (JAXA)
技術試験衛星。南北制御用25mN級イオンエンジンXIESを搭載、2006年（平成18年）12月18日打ち上げ。
Dawn (NASA)
小惑星探査機。小惑星ベスタ、準惑星ケレスの探査を予定。主推進機としてNSTARを3機搭載。2007年9月27日打ち上げ。
GOCE (ESA)
地球重力場観測衛星。低高度における空気抵抗相殺の為の主推進機としてUK-T5を2機搭載。2009年3月17日打ち上げ。
イオンエンジン 応用
LISA パスファインダー (ESA)
技術試験衛星。別名SMART-2と呼ばれ欧製FEEPと米製コロイドスラスタを搭載し宇宙重力波望遠鏡の試験を行う予定。2015年12月3日打ち上げ。
ベピ・コロンボ (ESA & JAXA)
水星探査機。水星軌道までの主推進機として採用。2018年10月20日打ち上げ。
ほどよし4号
ほどよし信頼性工学の確立を目的とした超小型技術試験衛星。次世代宇宙システム技術研究組合(NESTRA)によって民生品を活用して開発されたMIPS(Miniature Ion Propulsion System :小型イオン推進システム)というイオン液体リチウム二次電池の電力を使用するイオンエンジンを備える。
ボーイングX-37（アメリカ航空宇宙局・国防高等研究計画局・アメリカ空軍）
2015年 - 2017年の軌道飛行の中で、イオンエンジンの試験を行った。
その他、1997年8月に打ち上げられたPAS-5以降、商用通信衛星でもイオンエンジンを装備する衛星が出てきており、HS-601HP（現在のBoeing-601HP）衛星バス、Boeing-702衛星バスでXIPS (xenon ion propulsion system) が使われている。
電気推進
電気推進（でんきすいしん、英語：electric propulsion）は、宇宙空間で用いられるロケットエンジンシステムの一種。現在一般的な化学ロケットと違い、電気エネルギーを用いて推力を得る。
電気推進の推力は、化学推進に比べて著しく小さいが、比推力が非常に高いのが特徴。
電気推進は、電圧を上げれば上げるほど、吹き出す物質の速度を上げることが可能であり、エネルギーを投入すればするだけ、力が出せる。排熱の問題はあるが、理論的には、10倍の電力を入れれば、10倍の力が出せるし、1万倍の電力を入れれば、1万倍の力が出せる。
歴史は古く、1906年にロバート・ゴダードが実現性を検討したノートが残っている。また、コンスタンチン・ツィオルコフスキーにより、1911年に概念が発表された。
電気推進 電気推進の種類
電気推進は、推進剤の加速に用いられる力の種類により分類される。
系が加速する方向に静的な電場を作り、クーロン力によって推進剤を加速するタイプ。イオンの加速を空間電位に頼っているため、宇宙機が帯電しないよう中和器を装備する必要がある。
電気エネルギーで推進剤を加熱し、ノズルなどを用いて熱エネルギーを運動エネルギーに変換して推力を得るタイプ。ノズルは固体材料を用いたもののほか、磁場などを制御してノズルの役割を担わせるものもある。
ローレンツ力を用いているもののほか、電場と系の加速の方向が互いに異なるタイプの推進系は電磁加速型と呼ばれる。プラズマの性質を利用して加速するため、中和器が必要ない。
サレルノ県
サレルノ県
Provincia di Salerno
サレルノ県（サレルノけん、イタリア語: Provincia di Salerno）は、イタリア共和国カンパニア州に属する県の一つ。県都はサレルノ。
サレルノ県 地理
サレルノ県はカンパニア州の南部に位置する。西はティレニア海のサレルノ湾に面する。県都サレルノは、ナポリから南東へ約46km、ポテンツァから西へ88km、コゼンツァから北北西へ約200km、ローマから南東へ約236kmの距離にある。
隣接する県は以下の通り。
2001年の国勢調査に基づく居住地区（Località abitata）別人口統計によれば、人口3万人以上の都市は以下の通り。
県の中部・南部はチレント地方と呼ばれる。
県の北西部には、峻険な海岸線にアマルフィをはじめとする町が点在するアマルフィ海岸がある。
サレルノ県 行政区画
サレルノ県には158のコムーネが属する。主要なコムーネ（人口3万人以上）は下表の通り。左端の数字はISTATコードを示す。人口は2014年1月1日現在。
サレルノ県 スポーツ
県内に本拠を置くプロサッカークラブとしては以下がある。
フォッジャ県
フォッジャ県
Provincia di Foggia
フォッジャ県（フォッジャけん、イタリア語: Provincia di Foggia）は、イタリア共和国プーリア州に属する県の一つ。県都はフォッジャ。
フォッジャ県 地理
プーリア州の北西端に位置する県で、南にバジリカータ州、南西にカンパニア州、西にモリーゼ州と境界を接する。北東側はアドリア海に面し、ガルガーノ半島が突き出している。面積は約 6,900 km² で、イタリアではボルツァーノ自治県に次いで二番目に広い県である。
隣接する県は以下の通り。
2001年の国勢調査に基づく居住地区（Località abitata）別人口統計によれば、人口3万人以上の都市は以下の通り。
平坦な地形であるプーリア州の中では山がちな県である。県東部はアドリア海に対して突き出した地形となっておりガルガーノ (it:Gargano) と呼ばれる。ガルガーノにあるカルヴォ山 (it:Monte Calvo (Gargano)) （1,065 m）は、州の最高峰である。アドリア海上にはトレーミティ諸島がある。
県西部にはアペニン山脈から連なるスバッペンニーノ・ダウノ（ダウニア山地） (it:Subappennino Dauno) がある。
県中部にはタヴォリエーレ・デッレ・プーリエ（プーリア台地） (it:Tavoliere delle Puglie) が広がっている。
フォッジャ県 行政区画
2008年に、県南東部の3つのコムーネ（マルゲリータ・ディ・サヴォイア、サン・フェルディナンド・ディ・プーリア、トリニターポリ）が県から分割され、隣接するバーリ県の7つのコムーネと共に、新たにバルレッタ＝アンドリア＝トラーニ県が編成された。
メキシコ料理
メキシコ料理（メキシコりょうり）は、アステカ族の料理やマヤ族など先住民族の料理を母体とし、コンキスタドールのもたらしたスペイン料理の影響を受けて成立した料理である。土着の作物トウモロコシ、インゲンマメ、多様なトウガラシ（チレ）を用いた、辛味の効いた料理でよく知られている。地方では、虫を用いたサルサやタコスといった昆虫食の伝統も根強く残る。
メキシコはもとより、カリフォルニア州・テキサス州などの旧メキシコ領（詳しくは米墨戦争参照）や、メキシコ人コミュニティのあるシカゴなどの大都市を中心に、アメリカ合衆国でも食べられている。アメリカ合衆国では移民の多い地域を除いて、メキシコ料理はテクス・メクス料理やカル・メクス料理と融合してアメリカナイズされる傾向にある。
メキシコ料理 メキシコ料理の一品
トルティーヤはメキシコ人の主食である。北部では小麦粉のトルティーヤが作られることが多いが、それ以南ではアルカリ処理をしたトウモロコシをすり潰して作るマサ（生地）で作ったトルティーヤが一般的である。トルティーヤは多くの軽食のベースにもなる。
インゲンマメの料理はほぼ毎食食べられる。インゲンマメほど多くはないが、レンズ豆、ソラマメ、ヒヨコマメも食べられている。
チレス・エン・ノガーダ (chiles en nogada) - チレ・ポブラノの肉詰め。メキシコ祝典料理。
赤＝ザクロ、白＝胡桃とヤギの乳ソース、緑＝コリアンダーの3色を使ってメキシコの国旗の様にデザインする。メキシコ独立記念日（9月16日）を筆頭として、8月下旬から10月にかけて調理されるプエブラ地方の料理。この時期はザクロが収穫され、獲れたての胡桃が手に入るころで、旬の味を大事にした季節料理でもある。
メキシコ料理 メキシコ料理の一品
ウアチナンゴ・ア・ラ・ベラクルサーナ (huachinango a la veracruzana) - ウアチナンゴのベラクルス風
トマト、ニンニク、オリーブ、ケッパー、玉葱、チレなどを炒めたソースを使ってウアチナンゴ（別名レッドスナッパー。フエダイの仲間）を蒸し焼きにした、もしくは焼いてそのソースをかけたもの。名前の通りベラクルス地方の名物料理。同じソースは鯛以外にも様々な魚介類や鶏肉に応用できる。地中海地方の料理の影響を受けていると言われている。
エスカベチェ (escabeche) - 火を通した食材をマリネ液に漬けた料理。メキシコ南部では酢の代わりにビターオレンジの汁を用いることもある。豚足、チチャロン、鶏肉、魚介類（オオサワラ、エビ、カキ、タコ）、唐辛子（ハラペーニョ、セラーノ、アンチョ、ポブラーノ）、野菜（ジャガイモ、豆、ニンジン、ズッキーニ、カリフラワー、ノパル、トウモロコシ、サヤインゲンなど）、キノコなどが調理される。
メキシコ料理 食材
メキシコ料理を特徴づける食材をいくつか挙げる。
栽培量が少なく市場に出回らない品種を含めると、メキシコには全部で100種以上のチレがあるといわれる。チレ・アバネロとチレ・マンサノを除き、メキシコで栽培されているチレのほとんどはトウガラシ (Capsicum annuum) の品種である。
他多数
オレガノ（oréganoまたはoreganón） - メキシコ全土では数種の植物がオレガノとして用いられており、オレガノという名称がどの種を指すかは地域によって異なる。シソ科のPoliomintha longiflora やColeus amboinicusだけでなく、クマツヅラ科のPhyla geminataやP. berlandieriもオレガノと呼ばれており、共通するのはシソ科のオレガノ (Origanum vulgale) を強くしたような風味である。
メキシコ料理 無形文化遺産
2010年、メキシコの伝統料理はユネスコの無形文化遺産に登録された。
新関駅
新関駅（しんせきえき）は、新潟県新潟市秋葉区大関にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）磐越西線の駅である。
新関駅 駅構造
相対式ホーム2面2線を有する地上駅である。両ホームは跨線橋によって連絡している。一線スルー方式となっており、列車の行き違いがない場合は両方向の列車とも、駅舎（西側）に面する1番線から発着する。
新津駅管理の無人駅である。駅舎は待合スペースとしての機能のみで、簡易Suica改札機（入場用・出場用各1台）、乗車駅証明書発行機、飲料自動販売機、トイレなどが設置されている。
1番線に面して西口が、2番線に面して東口が設けられている。駅舎は西口側にのみ設けられており、それぞれのホーム入口に簡易Suica改札機（入場用・出場用各1台）が設置されている。東口側の駅前には駐輪場と定期利用者専用の駐車場が設置されている。
新関駅 利用状況
「新潟市統計書」によると、2005年度（平成17年度）- 2010年度（平成22年度）の1日平均乗車人員の推移は以下のとおりであった。なお、新潟市合併前の2004年度（平成16年度）以前のデータは非公表となっている。
無人駅については、発券データが正確に計上されないとして、2011年度（平成23年度）以降の乗車人員データが非公表となった。
新関駅 駅周辺
西口駅前は新潟県道406号新関停車場線を介して新潟県道7号新津村松線に面しており、周辺には民家が立つ。東口側は水田が広がり、民家が点在する。
西口側の県道7号上に、新潟交通観光バスのバス停留所が設けられている。運行路線は「大関線」1路線のみ。運賃精算には新潟交通グループのICカード「りゅーと」（Suicaも利用可）が使用できる。
新関駅 隣の駅
東日本旅客鉄道（JR東日本）
■磐越西線
■快速（下りのみ運転）・■普通
北五泉駅 - 新関駅 - 東新津駅
多摩美術大学
多摩美術大学（たまびじゅつだいがく、英語: Tama Art University）は、東京都世田谷区上野毛に本部を置く日本の私立大学である。1935年創立、1953年に大学設置。略称は多摩美、TAU。
初代校長はグラフィックデザイナーの杉浦非水。キャンパスは八王子と上野毛の2キャンパス。付属施設に多摩美術大学美術館やアートとデザインの人類学研究所（八王子キャンパス）がある。 また、1954年、多摩美術大学に併設開校した専門学校である多摩芸術学園は1992年閉校し、多摩美術大学造形表現学部に再編成され、現在の多摩美術大学美術学部演劇舞踊デザイン学科に統合された。
多摩美術大学 附属機関
多摩美術大学美術館
現在リニューアル準備中
Up & Coming 外苑前
〒150-0001 東京都渋谷区神宮前3-42-18
外苑前駅3番出口より徒歩4分
表参道駅A2出口より徒歩10分
原宿駅・明治神宮前駅5番出口より徒歩13分
(多摩美術大学が運営するオルタナティブ・スペース )
Tama Art University Bureau（TUB）
東京ミッドタウン・デザインハブ（東京都港区赤坂9-7−1 ミッドタウンタワー）
六本木駅直結、乃木坂駅徒歩3分、六本木一丁目駅徒歩10分
富士山麓セミナーハウス（純林苑）
〒401-0501 山梨県南都留郡山中湖村山中1213
奈良古美術セミナーハウス（飛鳥寮）
〒630-8431 奈良県奈良市窪之庄町117
安曇野ガラス工房
長野県安曇野市
上記に加え、長野県上水内郡野尻湖湖畔に研修所がある。
多摩美術大学 学内施設
出典:
大学院、美術学部絵画学科、彫刻学科、工芸学科、グラフィックデザイン学科、生産デザイン学科、建築・環境デザイン学科、芸術学科
〒192-0394 東京都八王子市鑓水2-1723
橋本駅北口から徒歩21分、または神奈川中央交通バス「多摩美術大学行」で約8分。
南大沢駅・八王子駅南口から京王バス「多摩美術大学行」で約20分。
アメリカのメディア・コングロマリット・ハースト・コーポレーションが発行するVerandaが多摩美術大学を「The 12 Most Beautiful College Campuses Around the World」の一つとして選出。
イギリス高等教育専門誌 タイムズ・ハイアー・エデュケーション「Times Higher Education（THE）」は多摩美術大学を「The 10 most beautiful universities in East Asia」に選出している。
多摩美術大学 学内施設
ニューヨークに拠点を置くアメリカ合衆国の若者文化に焦点を置いたメディアであるComplex Networksのコンプレックス (雑誌)において多摩美術大学が The Top 50 Most Beautiful College Campuses に選出される。
本部、大学院、美術学部統合デザイン学科、演劇舞踊デザイン学科
〒158-8558 東京都世田谷区上野毛3-15-34
上野毛駅徒歩3分
二子玉川駅東口より、徒歩12分
新棟は、旧本館・講堂の跡地に建設され、2025年秋竣工、2026年4月に学生の利用開始を予定
世界堂内にTAMABI-T（Tシャツ）など多摩美術大学公式グッズのポップアップストアがオープンしている。
多摩美術大学 行事
作品展示、講評会、ワークショップ、進学相談会などを開催する。
作品展示、ライブイベント、模擬店、フリーマーケット、進学相談会などを開催する。
GMOペパボによる協賛を受け、2020年よりオンラインマーケット「minne」と「SUZURI」で作品を販売。
多摩美術大学 産学共同研究
出典:
国際銅協会 International Copper Association(本部：米国ワシントンD.C. 会長：Steve Higgins) と一般社団法人日本銅センター(会長：村山誠一、JX金属) から作品創造の素材となる銅板を寄付を受け、多摩美術大学工芸学科金属プログラム研究室と協働。文化芸術産業を守る重要性を意識喚起し文化芸術産業を支援するためのCSR活動。
日本初、株式会社モノファクトリーをハブにしながら、伊藤忠リーテイルリンク株式会社(伊藤忠商事)、株式会社ナカダイ、ブックオフコーポレーション株式会社、プラス株式会社の企業5社と美術大学によるSDGs時代の廃棄物循環型経済モデル共創プロジェクト「すてるデザイン」　プロジェクトの活動に加えて、世界の課題である「ゴミ問題」をデザインを通じて考えていく共創プロジェクトの多摩美術大学TUBやGOOD DESIGN Marunouchiで企画展を開催。
多摩美術大学 産学共同研究
グラフィック・パッケージング・インターナショナル株式会社(en:Graphic Packaging)と多摩美術⼤学⽣産デザイン学科プロダクトデザイン研究室のAquaKote（アクアコート）の板紙を使用し「AQUA」をテーマにプロダクト開発の研究、商品化。製品「紙たわし」が、2022年度のグッドデザイン賞を受賞。サステナブルな社会の実現を目指し、強度と耐水性の高さが特徴の同社製アクアコート原紙を生かした新たな商品を模索する中で生まれたもので、GPI社にて改良をして商品化
大東建託株式会社との産学共同研究。大東建託ともに「次世代の賃貸住宅のプロトタイプ」を次世代の賃貸ユーザーとなる学生、環境デザイン学科、プロダクトデザイン学科、グラフィックデザイン学科、芸術学科などが参加する分野相互（interdisciplinary）共同開発プロジェクト。商品化予定の1/2スケールのプロトタイプを大東建託株式会社 × 多摩美術大学 産学共同プロジェクト成果発表展にて展示。大東建託との産学共同研究の次世代賃貸住宅が商品化が決定。学生と共同開発した「ＶＩＳＩＯＮ　ＭｙＴＡＧ」を千葉県流山市に新設。Ｚ世代（２０代から３０代前半）のアイデアを反映させ、入居者同士の交流を後押しするさまざまな仕掛けを盛り込む。
多摩美術大学 アートイベント・展覧会
「NVCA: New Value Creation Academy（新価値創造アカデミー）」東京科学大学（東京工業大学）、多摩美術大学、一橋大学が共同で運営する文部科学省の「大学等における価値創造人材育成拠点の形成事業」「Technology Creatives Program (通称：テックリ)」が新しい価値を創造する人材を育てる協働プログラム「NVCA: New Value Creation Academy（新価値創造アカデミー）」を無料公開。
AIやサーキュラーなど5つの最先端のテーマを研究するプラットフォームをスタート。ヴァーチャル大学「 Tama Design University」の枠組みを展開させ、「AIとデザイン」「サーキュラーデザイン」「ストラテジックデザイン」「デザイン人類学」「遊びのデザイン」を5つのテーマとして掲げこれからの社会を共に考える多種多彩な先端領域を扱うプラットフォームを実施する。
多摩美術大学 対外関係
タイ
シラパコーン大学
Master's Double Degree Program ダブルディグリープログラムとは、本学と海外協定校の両方で学び、修了時に二つの学位が取得できる制度。2025年現在、多摩美術大学はタイ王国シラパコーン大学（国立）と修士課程でのダブルディグリー協定（Master’s Double Degree Program: 以下MDDP）を結んでいる。
多摩美術大学 高等教育の修学支援新制度
本学は2020年4月から開始された「高等教育の修学支援新制度」いわゆる「大学無償化」対象校に選定されている。入学予定者・在学生に対する支援の詳細は、文部科学省、日本学生支援機構のwebサイトを参照し申請が必要。