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フィボナッチ数 性質
フィボナッチ数列の隣接2項の商は黄金数 φ に収束する。この性質は初期値 (F0 = 0, F1 = 1) に依らない。
これは次のように導出される：
が収束するとすれば、
これより以下を導くことができる。
m が n で割り切れるならば、Fm は Fn で割り切れる。
連続する2数は互いに素であることより、隣り合うフィボナッチ数も互いに素である。
Fm が偶数となるのは m が 3 の倍数となるときと一致する。
Fm が 5 の倍数となるのは m が 5 の倍数となるときと一致する。
p が 2 でも 5 でもない素数のとき、m = p − (5/p) とおくと p は Fm を割り切る。ここで ( / ) はルジャンドル記号である。
フィボナッチ数の累和や累積について以下の式が成り立つ。
また、次の関係式が知られている。
フィボナッチ数のうち平方数であるのは F1 = F2 = 1, F12 = 144 のみ（Cohn 1964）、立方数であるのは F1 = F2 = 1, F6 = 8 のみ（London and Finkelstein 1969）である。フィボナッチ数のうち累乗数であるのはこれしかない（Bugeaud, Mignotte, Siksek 2006）。（オンライン整数列大辞典の数列 A227875）
フィボナッチ数 性質
フィボナッチ数で素数であるのは 2, 3, 5, 13, 89, 233, 1597, 28657, … である（オンライン整数列大辞典の数列 A005478）。また、これらはフィボナッチ素数と呼ばれる。
フィボナッチ数で三角数であるのは 1, 3, 21, 55（オンライン整数列大辞典の数列 A039595）のみであることは Vern Hoggatt によって予想されていたが、のちに Luo Ming によって証明された。
フィボナッチ数でハーシャッド数であるのは 1, 2, 3, 5, 8, 21, 144, 2584, …（オンライン整数列大辞典の数列 A117774）。
フィボナッチ数は完全数にはならない。より一般に、フィボナッチ数は倍積完全数にもならず、2つのフィボナッチ数の商も完全数にはならない。
フィボナッチ数列の逆数和は収束し、記号 ψ で表される。
この ψ が無理数であることは証明されているが (André-Jeannin 1989)、超越数であるかどうかは分かっていない。
任意の正の整数は、1つ以上の連続しない相異なるフィボナッチ数の和として一意に表すことができる（ゼッケンドルフの定理）。
パスカルの三角形で数字を桂馬跳びのように拾うと、総和がフィボナッチ数になる数列が現れる。
また n が十分に大きいとき、フィボナッチ数列の漸化式を遡らせるとパスカルの三角形が現れ、桂馬跳びに同じ項が現れる。
フィボナッチ数 プログラミング言語での実装
再帰的処理の例としてよく紹介される。以下はPythonでの例。
ただし、下記実装例の内、#負数番への拡張に対応しているのは例5・例6のみである。
このプログラムでは、n が与えられてから Fn が求まるまでに Fn ∝ φn 回の関数呼び出しが発生する（すなわち指数時間の計算となる）ため、実用的ではない。したがって通常は、線形時間で計算するためにメモ化などの手法を用いる他、後述するように様々な実装例が検討されている。
メモ化の例を挙げると、
n が1以上の場合に第2・第3の引数を上記例2と同じ要領で順次更新していくことで、コール回数を n 回に抑えられる為、線形時間で処理できる。
#行列表現で導出した漸化式（以下に再掲）を用いることで、再帰的処理でも対数時間で処理できる。
フィボナッチ数 プログラミング言語での実装
ただし、プログラム上は0を掛けるからと言ってその対象の値が計算されない訳では無い為（短絡評価されない）、条件式による分岐で表記している。
浮動小数点型を使用すると計算誤差が発生する為、decimalモジュールを用いている。
なお、先述の通りフィボナッチ数列の一般項は、引数 n の符号によって2項の内いずれかが0.5未満となることから、符号関数及び床関数を用いて以下のように表すことができた。
（#一般項より再掲）
このことから、以下のように実装することで冪乗演算の回数を減らすことが出来る。
（#行列表現より再掲）
より、n を n − 1 に置換すると、
従って、Fn は、上式右辺（の具体的な計算値）の左上成分に等しい。
行列の冪を簡潔に記述する為にSymPyを用いた。
フィボナッチ数 その他の話題
ヨハネス・ケプラーは1611年に発表した小論文「新年の贈り物あるいは六角形の雪について」において、フィボナッチ数を自己を増殖する比例と呼び、植物の種子の能力の現れであると論じた。
フィボナッチ数は、花びらの枚数も決めているらしい。（『聖なる幾何学』p63より）
3枚：ユリ、アヤメ、エンレイソウ
5枚：オダマキ、サクラソウ、キンボウゲ、ノイバラ、ヒエンソウ
8枚：デルフィニウム属、サンギナリア、コスモス
13枚：シネラリア、コーンマリゴールド
21枚：チコリー、オオハンゴンソウ
34枚：オオバコ、シロバナムシヨケギク
55枚：ユウゼンギク
89枚：ミケルマス・デイジー
花弁の数が144に達することはない。この数は、他の自然界に見られるフィボナッチ数の例でも限界になっていることが多い。
フィボナッチ数 負数番への拡張
フィボナッチ数列は、漸化式 Fn = Fn−1 + Fn−2 を全ての整数 n に対して適用することにより、n が負の整数の場合に拡張できる。そして F−n = (−1)n+1Fn が成り立つ。この式より、負の番号の項は次のようになる。
フィボナッチ数 類似の数列
フィボナッチ数列の定義である初期値や漸化式をやや変更して、類似の数列が作れる。
フィボナッチ数列は各項が先行する二項の和であるものであったが、それを「先行する k 項の和」と置き換えた一般化
を考えることができる。ただし、初期値は 1 で埋める（1-fil型）
あるいは 0 で埋める（0-fil型）
などを取るのが一般的である。これらフィボナッチ数列の類似物を、項数 k に対応するラテン語またはギリシャ語に由来する倍数接頭辞を「フィボナッチ」と組み合わせた名称で呼ぶ。
特に直前の三項の和として各項が定まるトリボナッチ数列は、フィボナッチ数列に次いでよく調べられている。0-fil型でオフセットが0番目からのものは
T0 = T1 = 0, T2 = 1,
Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2 (n ≥ 0)
と表される。第0～21項の値は次の通りである：
0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274, 504, 927, 1705, 3136, 5768, 10609, 19513, 35890, 66012, …（OEIS A000073）
フィボナッチ数 類似の数列
トリボナッチ数列の一般項は次で表される。
ただし、α, β, γ は三次方程式 x3 − x2 − x − 1 = 0 の3解
であり、ここで
（1 の虚立方根）
である。
また、上記の α をトリボナッチ定数という。これはフィボナッチ数列における黄金数に当たる定数で、トリボナッチ数列の隣接2項間の商はトリボナッチ定数に収束する：
パスカルの三角錐の n 段目の三角形の数字を桂馬跳びに拾って合計すると 2n-1 個の数から成る数列ができる。この数列を上から三角形状に並べ、数字を桂馬跳びに拾って合計するとトリボナッチ数が現れる。
また n が十分に大きいとき、トリボナッチ数列の漸化式を遡らせると中間の三角形が現れ、桂馬跳びに同じ項が現れる。
直前の四項の和に変更したテトラナッチ数列も同様に様々なことが知られている。同様にオフセット0番の 0-fil型は
T0 = T1 = T2 = 0, T3 = 1,
Tn+4 = Tn + Tn+1 + Tn+2 + Tn+3 (n ≥ 0)
と書けて、第0～21項の値は次の通りである：
フィボナッチ数 類似の数列
0, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 8, 15, 29, 56, 108, 208, 401, 773, 1490, 2872, 5536, 10671, 20569, 39648, 76424, …（OEIS A000078）
一般項は、四次方程式 x4 − x3 − x2 − x − 1 = 0 の4解を α, β, γ, δ として、
となる。
フィボナッチ数列の最初の2項を 2, 1 に置き換えた数列の項をリュカ数という。
2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843, 1364, 2207, 3571, 5778, …（OEIS A000032）
この数列の一般項は
と表される。
フィボナッチ数列やリュカ数の列を一般化したものがリュカ数列であり、1878年にエドゥアール・リュカが体系的な研究を行い、1913年にロバート・ダニエル・カーマイケルがその結果を整理、拡張した。これらの研究が現代のフィボナッチ数の理論の基礎となった。
取手市
取手市（とりでし）は、茨城県の県南地域に位置する市。東京都市圏。1970年（昭和45年）市制施行。
取手市 概要
市の中央部を南北に水戸街道（国道6号）が通り、古くは千住宿から5つ目の宿場町として取手宿が置かれ、利根川水運の拠点地・物資集積地でもあった。当時200軒程度の家並みが並ぶ集落を形成していた。1970年代から1980年代にかけて、東京都心へ通勤・通学する人々が住むベッドタウンとして市内各所でニュータウンの開発が行われ、茨城都民が多くなった。
1995年をピークとして以降、都心回帰現象の影響や、子供が成長して家を離れるケースも多く見受けられ、人口は減少傾向に推移している。一方で世帯数は増加しており、少数世帯化・少子高齢化が進み、市立学校では校舎の老朽化が進行し、2008年から市内の小・中学校の大幅な統合が実施された。
2005年に北相馬郡藤代町との合併によって人口10万人を突破する。同時に茨城県の「まちづくり特例市」に認定され、土地利用や福祉関係等の県主要事務の権限移譲を受けた。2020年に取手駅周辺再開発や土地区画整理事業、宅地開発などが新たに行われ、都市再生機構（UR）による常総ニュータウン「取手ゆめみ野」の開発が進められている。
市内に東京芸術大学取手キャンパスがある。「アートのまち取手」としてまちづくりを展開しており、その一環として1999年より市民と取手市、東京芸術大学の三者が共同でTAP（Toride Art Projectの略）を行っている。
取手市 地理
県庁所在地の水戸市まで約70キロメートル（km）、東京までは約40kmに位置する。JR常磐線や常総線の駅を中心に市街地が広がる一方、田園地帯も多く残る。古くは水戸街道の宿場町だったこともあって、関連した史跡・文化財が多数見られる。交通面は、鉄道ではJR常磐線、関東鉄道常総線が、道路では国道6号と、そこから分岐する国道294号の事実上の始点があり、茨城県南地域の交通の要衝として機能している。
関東平野に位置し、利根川と小貝川に近い。かつては水害が多かった。現在でも、市南西部と南東部の台地上の地域を除くと、市域の多くで浸水の危険性が見られる。近年は利根川、小貝川などの堤防の高機能化により、河川氾濫に伴う浸水被害はほとんどなくなっている。一方、集中豪雨により市内の一部低地などでは道路が冠水するなどの被害が発生する。
1911年（明治44年）から1920年（大正9年）の利根川河川改修によりできた、利根川を挟んだ千葉県側に「取手市小堀（おおほり）」と呼ばれる、いわゆる対岸飛び地があり、渡し船である小堀の渡しによって結ばれている。また、小堀地区を循環するバスも運行されている。尚、この地区は古利根沼が千葉県我孫子市との境である。
取手市 地理
「取手」の都市名の由来は、戦国時代に大鹿太郎左衛門の砦（大鹿城：現在の取手競輪場付近）があった事から名づけられたといわれている。平安時代末の11世紀には伊勢神宮の相馬御厨として、当市周辺の地名が既に史料に記されている。13世紀になると、稲村、戸頭、高井、大鹿などの地名も相馬氏の領地として史料に登場する事から、正確な由来は判明していない。平将門が城堡（砦）を築いた事に由来するとの説もある。また、「取手」「鳥手」「鳥出」という標記がされている歴史書なども見受けられる。
茨城県
千葉県
1995年の国勢調査で11万8282人を記録して以降は減少傾向にある。2021年の人口は約10万4000人。
2024年現在約10万人となっており現在は人口減少が続いている。取手市の人口変遷を見ると、60年代半ば程までは緩やかな増加で推移していたが、70年代に入ると東京都市圏の拡大による宅地開発の波が取手市を含む茨城県南部まで押し寄せ、取手市では年間3,000人前後の人口増加が続いた。1950年時点で3.3万人程の人口に過ぎなかった取手市の人口が4万人を超えるまでは17年を要したが、1967年に4万人を上回ると、1972年には6万人、1978年には8万人、1981年には10万人を超えるなど爆発的な人口増加が起こった。1995年に11.8万人の人口を記録してからは都心回帰の流れや宅地の高齢化なども進み人口は減少に転じている。
取手市 歴史
2007年（平成19年）
7月23日 - 福島県相馬市との間で災害時相互応援協定締結。
8月11日 - 群馬県利根郡昭和村との間で災害時相互応援協定締結。
8月21日 - 岩手県二戸市との間で災害時相互応援協定締結。
11月10日 - 11月14日 - 第20回全国健康福祉祭いばらき大会・ねんりんピックいばらき2007が開催。取手市は太極拳の会場として使用される。
取手市 行政
取手市では、本所機能を分散させた分庁舎方式を採用している。
常総市（旧水海道市域）、つくばみらい市、守谷市と当市のごみ処理などを行っている。守谷市に組合運営の常総環境センター（ごみ処理施設）、組合事務所、常総運動公園が設置されている。
牛久市、龍ケ崎市、北相馬郡利根町と当市の上水道供給を行っている。
つくばみらい市の一部と当市の下水道処理を行っている。
稲敷市、牛久市、龍ケ崎市、稲敷郡阿見町・河内町・美浦村、北相馬郡利根町と当市のし尿などの処理を行っている。
つくばみらい市、守谷市、当市で斎場の運営を行っている。
牛久市・つくば市・つくばみらい市・龍ケ崎市・当市の広域的な水防事務を行っている。
茨城県内市町村の職員退職手当の管理や、県民交通災害共済事業等の事務を行っている。
茨城県内市町村の一部の市税徴収代行事務を行っている。
取手市 経済
1973年3月23日に取手駅東口にカタクラショッピングプラザ、1985年に取手駅西口に取手とうきゅうが開店した。1986年8月には西友が撤退したが、1988年9月21日にボックスヒル取手店が開店し、1990年頃に取手駅前は市の商業の中心地として最盛期を迎える。しかし、カタクラショッピングプラザは2001年のイトーヨーカドーの撤退後、キーテナントにマルエツ、ダイソーなどを入れたが2007年4月26日に閉店。現在は取り壊されている。また、取手とうきゅうも2010年8月31日をもって閉店した。市内にはラーメン店を展開する「ゆにろーず」の本社と製麺所があり、ベイシアの出店計画も2005年より存在する。そのような中、2012年度中に西友が取手とうきゅう跡地に出店すると報じられ、「リボンとりで」として開業した（西友は1階部分で営業し、2階以上は専門店）。2020年3月にボックスヒルがアトレ取手に改称した。
市東部では、ミスターマックス取手店が2011年12月1日に開業した。
取手市 経済
市西部では、戸頭地区の街開き後にマスダやリブレ京成などのスーパーが出店し、新大利根橋・常総ふれあい道路の開通、隣接する守谷市の常総ニュータウン南守谷・ヒルズ美園などの開発が進むと、ジャスコ取手店が出店。さらに2001年（平成13年）にジャスコに隣接する場所にカルフール、戸頭に隣接する米ノ井にベイシアが出店する予定であったが、これらは中止となっている。しかし、カルフール予定地には、戸頭地内にあったケーズデンキが移転し、ホーマック（現DCM）も新規出店。2007年（平成19年）にはヤオコーが出店した。2015年（平成27年）9月、イオン取手店（旧ジャスコ取手店）は閉店した。跡地には、2019年7月にヨークタウン（ヨークベニマル取手戸頭店等）が開業した。
上記の他、取手市桑原地区（国道6号線周辺地域）に土地区画整理事業が計画され、イオンモール（株）・イオンタウン（株）のJVが選定された。同地区の北側（約32.6ha）に専門店が連続する商業施設を、南側（約35ha）に多目的な大規模商業施設を整備する計画がある。
取手市 学校教育
市は1985年9月に目白女子大学（仮称、現在の目白大学）の誘致を行い、1986年1月に正式に取手市に建設する意向を受け、米ノ井地区が候補となったが、建設は中止となった。
公立
私立
公立
私立
公立
私立
取手市 交通
東日本旅客鉄道（JR東日本）
■常磐線・■上野東京ライン
- 取手駅 - 藤代駅 -
常磐線快速電車・ 常磐線各駅停車
- 取手駅
関東鉄道
常総線
取手駅 - 西取手駅 - 寺原駅 - 新取手駅 - ゆめみ野駅 - 稲戸井駅 - 戸頭駅 -
高速道路
市内へは常磐自動車道谷和原IC（つくばみらい市）を利用する。
取手市 メディア
取手市は民放キー局、NHK東京教育、NHK水戸総合、放送大学の放送対象地域である。また、放送対象地域外であるがほとんどの地域でNHK東京総合/チバテレ/TOKYO MXが視聴できる。
尚、アンテナの設置方向の関係、具体的には、南の東京スカイツリー向きと、北の筑波中継局もしくは水戸放送局向きと、2つのアンテナを設置している建物はほぼ見当たらないことから、NHK総合テレビについても、NHK東京総合（JOAK-DTV）を設定、視聴している世帯が多いものと推定される。
ケーブルテレビは、土浦ケーブルテレビ（J:COM茨城）のサービスエリアである。
当市では茨城県内をカバーしているLuckyFM茨城放送のほか、隣県の千葉県のBAYFMや、埼玉県のNACK5をはじめとして、在京AM局・FM局が聴取エリアである。聴取エリア内ではないものの、電波状況によっては、神奈川県のFMヨコハマ、山梨県のFM FUJI、栃木県のRADIO BERRYも聴取可能な場合がある。同じく、東京方面も含む近隣地域のコミュニティFMが聴取できることがある。
取手市 名所・旧跡・観光スポットなど
とりで利根川大花火
取手駅にほど近い利根川の河川敷で行われる花火大会。橋の開通を記念し、1930年（昭和5年）に始まった。打ち上げ数は約8000発。有料観覧席2000席（例年7月1日に販売）開催は例年8月中旬。取手駅東側の旧水戸街道一帯は車両通行止めとなり多くの出店で賑わう。また、仮設ゴミ捨て場が多く設けられる。しかし、向かいの千葉側では出店も少なく、本部やスピーカーやゴミ捨て場は設置されない。
取手市 当市を舞台にした作品・歌謡
歌舞伎の演目にもなっている、江戸時代の取手宿が舞台（取手宿の旅籠屋の安孫子屋、取手宿から少し離れた利根川を望む高台にあるお蔦の家、等）
NHK大河ドラマ『風と雲と虹と』の原作でもある。
筆者が取手に住んだ時のことについて書かれている。利根川に沿った小さな町で、とんかつ屋と蕎麦屋の他に食堂がなかったこと、框へ腰かけてコップ酒を飲む習慣「トンパチ」があり、村の百姓が「トンパチやんべいか」と言って親しんだこと、酒屋は一杯15銭だったり17銭だったり日によって仕入れ値段でまちまちだったことなど、1938年 - 1940年の取手の様子が書かれている。
一本刀土俵入を題材とした演歌。
取手市 電話番号の市外局番
旧取手市域の市外局番は02977（小堀・取手の一部のみ0471）となっていたが、1986年（昭和61年）8月に桁ずれを行い、0297（市内局番は7X）に変更された。小堀・取手の一部は、0471区域（千葉県・柏MAと同じ地区の扱いである）の市内局番の不足に伴い2002年（平成14年）2月11日に04（市内局番は71XX）に変更された。
虚血性心疾患
虚血性心疾患 （きょけつせいしんしっかん、Ischemic Heart Disease、IHD）とは、冠動脈の閉塞や狭窄などにより心筋への血流が阻害され、心臓に障害が起こる疾患の総称である。
狭心症や心筋梗塞がこの分類に含まれ、冠動脈疾患と同義である。
虚血性心疾患 概要
アメリカ合衆国では1950年代から心臓病患者の増加が問題となっていたが、朝鮮戦争で死亡したアメリカ人兵士を解剖した医師が冠動脈に動脈硬化症を発見したことから、虚血性心疾患と動脈硬化症との関連が明らかとなった。
日本でもかつて死に直結する病であったが、1979年、東京都で休日の救急体制が敷かれるなど医学の進歩に応じて積極的な医療が行われるようになった。
症状に応じて、薬物治療・冠動脈バイパス術（CABG）・経皮的冠動脈形成術（PCI、PTCA）が行われる。
虚血性心疾患 病態
心臓を取り巻く冠動脈は心筋へ栄養と酸素を含んだ血液を供給している。この血管の閉塞や狭窄などによって心筋への血液が阻害される状態を心筋虚血といい、これにより引き起こされる疾患を虚血性心疾患という。
動脈硬化などで起こる狭窄は心筋に必要な血液不足を生じさせ、胸痛などの症状（狭心症）、さらに進行すれば心筋梗塞へと至る。
虚血性心疾患による心筋の収縮力低下は心不全を招き、これを虚血性心不全という。
虚血性心疾患 死亡者数に対する原因別割合と順位
日本の原因疾患別死亡者数の割合と順位では、虚血性心疾患は1954年は5位、1955年から1957年まで4位、1958年から1984年まで3位、1985年から1994年まで2位、1995年から1996年まで3位、1997年から2018年まで2位であり、2018年度は死亡者数136万2470人のうち、虚血性心疾患による死者数は20万8221人であり、死亡者総数に対する割合は15.3%である。
アロエビクスマン
アロエビクスマンとは、1990年代中頃の近畿圏で流布した都市伝説の登場人物である。ラジオ番組の深夜放送に目撃談が寄せられたのをきっかけに、有名になった。
アロエビクスマン 概要
アロエの葉を模したと思われる緑色の突起物を頭につけ、緑色の全身タイツを着た姿をしていると言われる。京都市内各所に突如現れ、なんの脈絡もなくエアロビクスらしき踊りを踊り、またどこへともなく姿を消すという。
京都駅構内を歩き、ヘッドフォンをつけ、踊りながら歩く。前面には「私はアロエ」との看板をぶら下げている。
口裂け女
口裂け女（くちさけおんな）は、1979年の春から夏にかけて日本で流布され、社会問題にまで発展した都市伝説。2004年には韓国でも流行した。中華圏でも有名。
口裂け女 概要
口元を完全に隠すほどのマスクをした若い女性が、学校帰りの子供に 「私、綺麗？」と訊ねてくる。「きれい」と答えると、「……これでも……？」と言いながらマスクを外す。するとその口は耳元まで大きく裂けていた、というもの。「きれいじゃない」と答えると包丁や鋏で斬り殺される。逆に「きれい」と答えると同じように口を切り裂かれる。
口裂け女 社会問題化と終息
この都市伝説は全国の小・中学生に非常な恐怖を与え、パトカーの出動騒ぎ（福島県郡山市・神奈川県平塚市）や、北海道釧路市・埼玉県新座市で集団下校が行われるなど、市民社会を巻き込んだパニック状態にまで発展した。
1978年12月初めに岐阜県で噂が起こり、マスコミに初めて登場したのは1979年1月26日の岐阜日日新聞とされる。次いで『週刊朝日』1979年6月29日号に記事が掲載され、1978年12月初めに岐阜県本巣郡真正町で、農家の老婆が母屋から離れたトイレに立った際、口裂け女を見て腰を抜かしたという噂が紹介された。
1979年6月21日、姫路市の25歳の女がいたずらで口裂け女の格好をし、包丁を持ってうろつき、銃刀法違反容疑で逮捕された事例もある。
1979年8月、それまで全国を席巻していたこの噂は急速に沈静化した。これは夏休みに入り、子供達の情報交換＝口コミが途絶えたためとされる。
口裂け女 ルーツ
宝暦4年（1754年）に美濃国郡上藩（現・岐阜県郡上市）での郡上一揆の後に処罰された多くの農民の怨念が、特に犠牲者の多かった白鳥村（現・郡上市）に今なお残っているといわれ、これがいつしか妖怪伝説となって近辺に伝播し、時を経て口裂け女に姿を変えたとの説がある。
また海外では江戸時代に妻の不貞に怒った武士が妻を切り裂いて殺したという風説がある。
また明治時代中期、滋賀県信楽に実在したおつやという女性が、恋人に会うために山を隔てた町へ行く際、女の独り身で山道を行くのは物騒なので、白装束に白粉を塗り、頭は髪を乱して蝋燭を立て、三日月型に切った人参を咥え、手に鎌を持って峠を越えたといい、これが都市伝説のモデルになったとの説がある。同様に岐阜県でも、明治または大正時代に女性が同様の姿で峠を越えて恋人のもとへ通ったという話がある。
口裂け女 ルーツ
前述の新聞記事にもあるように岐阜県を発祥地とする説においては、岐阜では発祥当時、小学校でも比較的裕福な家庭の子供のみが学習塾へ通っていたため、あまり財力のない家庭が子供に塾通いを諦めさせるために「夜道を歩いていると口裂け女に襲われる」と夜の外出を怖がらせた話がルーツとされることが多い。岐阜県本巣市近辺の教育熱心で怖い母親の姿が由来だとも言う説のほか、愛知県で、母親が娘にした話が様々な変化を伴いながら、全国に広まったとする説など諸説ある。ジャーナリスト・朝倉喬司の調査によれば、岐阜県での最初期の噂では、その正体が精神病院からの脱走者として語られており、1970年代に大垣市で座敷牢に閉じ込められていた精神病女性が夜ごとに外出し、精神に異常を来たしているために口紅を顔の下半分に塗りたくり、それを見た人が驚いたという話や、多治見市の著名な心霊スポットのトンネルで精神病の女性が徘徊して子供を脅かしていたという話が元になったといわれ、その後も精神病と口裂け女を結びつける事例の報告は多い。いずれにしても、中京地区、特に岐阜県近辺が発祥である点はほぼ一致している。
口裂け女 ルーツ
岐阜県美濃加茂市では1977年～78年頃、当時事故により搬送された女性が顔面の損傷によるショックで病院を脱走し、それが口裂け女の話題に変化して保育園児を中心に広がった。
1990年代に入り、整形手術や医療過誤などの話題が出るに伴い、再び広まり始め、整形手術に失敗し理性を失った女性が正体であると語られた。
またCIAが噂の広がり方を検証するために流した情報だという説もある。
ほかにも、岐阜県で1968年8月18日に発生した飛騨川バス転落事故現場の川から白骨化した頭蓋骨が発見され、それを復顔したところ口が耳まで裂けており、口裂け女はその亡霊だという説がある。
前述の通り口裂け女の話は韓国でも流行したが、日本統治下にあった頃の朝鮮半島ですでに口裂け女の話があったとの説もある。日本統治下の頃、雪の夜にマスクをした3人の女性が家を訪ね、「誰が一番きれい?」と聞き、1人を選ぶとほかの2人に殺され、マスクをはずすと3人とも口が裂けていた、という話が2001年に採集されている。
口裂け女 噂に見る「人物像」
二口女
頭の上にもうひとつの大きな口を持つ。「きれい」と答えた相手には髪の毛をかき分けてその口を見せ、「ブス」と言うとこの口で食べられるという。江戸時代の奇談集『絵本百物語』などに登場する妖怪にも二口女の名があるが、都市伝説の「二口女」は妖怪の二口女に関連するものではなく、あくまで口裂け女の亜種とされる。
赤いマスクの女
韓国に登場する。この「赤」は血や性、生理の象徴であるとされる。
マスクの男
国分寺や八王子で噂された、口裂け女の連れ。
口割れ女
愛媛県、徳島県でいうバリエーション。愛媛では相手に「美人ですか?」と尋ね、答えない相手を包丁で刺し殺す。この話を聞いてしまった者のもとには、3日以内に口割れ女が現れる。徳島では赤いセリカに乗って現れ「私の目はきれい?」と尋ねる。好きなものはべっこうあめではなく地元名産の飴玉。このバリエーションは、地元新聞社が口裂け女を誤ってこの名称で報道したために発祥したといわれる。
口裂け女 噂に見る「対処法」
口裂け女から逃げるには様々な方法があると伝えられている。
広く知られたものにポマードとべっこう飴がある。
ポマードと3回（6回とも）続けて唱えると女が怯むのでその隙に逃げられる、というもの。これは、過去に整形手術を受けた時の執刀医が多量のポマードを付けていて、その臭いが嫌いだからとされている。また、ポマードを投げ付けたり、振り掛けたりして退散させる、手に「ポマード」と書いて見せると退散できるともいう。足の裏にポマードと書く方法も伝わる。ただし、一説ではポマードと唱えた場合に、逆に怒らせてしまい、殺されてしまうか口を裂かれてしまうために注意が必要とも言われている。
べっこう飴は口裂け女の好物であり、これを与えて夢中でなめている隙に逃げられるというもの。この説は広く浸透し、当時のパソコンゲーム「平安京エイリアン」にも敵を足止めするアイテムとしてべっこう飴が用いられるに至った。
関東地方では、逆に口裂け女はべっこう飴が嫌いなので、飴を投げつけると女が怯み、その隙に逃げることができるともいう。
千葉県我孫子市では、べっこう飴5個なら喜んで、金平糖5個なら逃げ出すともいう。
べっこう飴ではなく、ボンタンアメで撃退できるともいう。
口裂け女 江戸時代の口裂け女
江戸時代の怪談集『怪談老の杖』には、江戸近郊に狐が化けた「口裂け女」が現れた、との話がある。
江戸時代の読本『絵本小夜時雨』の記述では、以下のようにある。
口裂け女 影響
口裂け女の噂が流行した1979年には、銀座のホステスの間で、口を手で覆って「私、きれい?」と客に聞くサービスが流行した。客は、「べっこう飴」や「ポマード」と答えなければならなかった。
また、「口裂け女」の単語をもじって、おしゃべりな女性のことを指す「口先女」という言葉も生まれた。
件
件（くだん）は、19世紀前半ごろから日本各地で知られる予言獣（妖怪）。「件」（＝人/にんべん＋牛）の文字通り、半人半牛の姿をした妖怪として知られている。
人間の顔に牛の体を持つ件（くだん）が、天保7年（1836年）、丹後国与謝郡「倉橋山」（現・京都府宮津市の倉梯山）に出現したと触れまわる当時の瓦版が現存する。この件は、その先数年連続で豊作が続くと予言し、また、その絵図を張り置けば家内は繁盛し、厄も避けられると教示したという。「よって件のごとし」という証文を締めくくる常套句も、この幻獣になぞらえているものと主張されるが、これは俗説だとされる。
くたべ（あるいはクダベ、クタヘ等と表記）は、越中国（現・富山県）立山で薬種の採掘者が遭遇したとする記述が文政2年（1827年）以降の文献にみつかる。これは長髪の女性のような顔に描かれている例が複数あるが、禿頭の老人顔もあり、鋭い爪が生えていたり、白澤のように胴体に目がついているように描かれているものもある。
牛女の小説や都市伝説も件より派生したものと考えられる。
件 語釈
「件（くだん）」は、概していえば書いて字のごとし（「亻」＋「牛」）、その容姿は牛の体と人間の顔の怪物とされる。
「（よって）件の如し（如件）」という定型句（証文等の末尾に記される書止、書留）があるが、西日本各地に伝わる多くの伝承によればこれは「件の予言が外れないように、嘘偽りがないという意味である」と説明されることもあるが、ただしこれは俗解語源（民間語源）の一種であろうと考えられている。
じっさい天保年間の瓦版によれば「件は正直な獣であるから、証文の末尾にも『件の如し』と書くのだ」ともあり、この説が天保の頃すでに流布していたことを示している。
怪物「件」の記述がみられるようになるのは江戸時代後期であるのに対して、「如件」という定型句はすでに平安時代の『枕草子』にも使われている。ゆえに「件の如し」と怪物「件」を関連付けるのは後世の創作と島田裕巳は主張している。
件 綱要
江戸時代後期に文献や民俗学的資料があるが、最古級の手記にもすでに「人面牛身」と記載される（『密局日乗』文政2年/1819年）。
天保7年（1836年）付の瓦版によれば、天保7年12月、丹後国「倉橋山」に人面牛身の獣「件」が出現したと言う。なお、この丹後の与謝郡（よさのこおり）にあったとおぼしき「倉橋山」は、現・京都府宮津市、天橋立の以西にある標高91mの倉梯山が合致する。
天保7年に流布した瓦版から書写したと思われる件の史料も現存する。「止可雑記」（毛利家文庫。山口県文書館蔵）に残される絵・文は展示もされている。 また、旧・五郎兵衛新田村の古文書にも書写例が見つかっている
しかし文政10年（1827年）頃に越中国立山に出現したとされる「くたべ」系（後述）は、件と同種・変種というものの、その絵にいくつかの特異点がみられる。長い髪の女性のような顔の絵が数点、老翁顔や老躯のものもあり、爪が伸びた胴体に目が付いた例も2点挙げられている。
牛頭の女性（牛女、後述）についても第二次世界大戦ごろから都市伝説化している。
件 綱要
江戸時代後期に出回ったいくつかの予言獣と共通して、「件（くだん）」は疫病の流行を予言するとともに、その厄除招福の方法を教示する。予言獣の典型では自分の絵姿を見る、書き写すと説くが、「クダベ」や「どだく」の場合がそうである。
天保年間の瓦版でも「この件の絵を貼っておけば、家内繁昌し疫病から逃れ、一切の災いを逃れて大豊年となる。じつにめでたい獣である」ともある。慶応3/1867年と鑑定された錦絵「件」も同様である。
また「件（くだん）」のうちでもクタベ系は、疫病の災厄のみで、豊作の吉兆は予言しない点が、予言獣の典型と異なる。
『密局日乗』という日記の、文政2年5月13日条(＝西暦1819年7月4日)に牛の子として生まれたクダンの記述がみられる。それによれば防州上ノ関（現・山口県上関町）の民家の牛から生まれた人面牛身の子牛が、人語をあやつり、みずからを「件」と名づけよと指示し、異形という理由で自分を屠殺してはならないと諭し、7年の豊作が続くが、8年目に兵乱が起こる、と予言している。
件 綱要
また、安政7/1860年3月12日付で牛から件が生まれたという報告書が近年（2020年）、兵庫県立歴史博物館で発見されている。
さらに幕末の錦絵「件獣之写真（くだんじゅうのしゃしん）」（慶応3/1867年作と考証）に、牛の子として生まれ、予言を残して三日で死ぬと書かれている。
明治の文献にも牛の子として生まれたり、剥製が見世物になった記述がみられる。
のち大正時代に内田百閒が発表した短編小説「件」（初稿1921年）では、「件は生れて三日にして死し、その間に人間の言葉で未来の凶福を予言するもの」という設定であった。昭和時代、第二次世界大戦後の民俗学の書物をみると、「件（くだん）」は牛から生まれる奇獣、または人と牛とのあいのこ（雑種）で、人間の言葉を話すとされるが、生まれて数日で死に、その間に作物の豊凶や流行病、旱魃、戦争など重大なことに関して様々な予言をし、それは間違いなく起こる、とされている。そうした話の、戦後に近畿地方で採話された件の出生例もある。
件 由来
中国伝来の白澤の起源説がある。白澤の図絵は、江戸期の日本でも旅行の際の厄除けとして配られる慣習があり、この図像を引用したものが「件」であるという論旨を佐藤健二（1995年、「クダンの誕生」等）が打ち立てている。戸隠山や八海山などで厄除けの札して「白沢避怪図」なるものを参詣者に配っていた。白澤は獣形であったものが、後世には主として人面獣身に描かれるようになり、見た目は「件」と紛らわしい、と笹方政紀が解説している。
人面を彷彿させる顔の奇形の仔牛が疾患によって生まれることは知られており、件の伝説に発展したものだろうと推察される。
件 くたべ
異聞として、文政10–12年（1827–1829）頃、越中（現在の富山県）の立山に出現した怪獣クタベがいるが、その摺物（題名は非標準漢字二文字で「くたべ」。人偏に「久」の下に「田」、獣偏に「部」。右図の漢字表記参照）では、「件」が唐名（中国風の名前）で、「クタベ」を和名だと主張している。この「くたべ」系には、くたべの他にクダベ、クタヘ、さらにどだく/どたくなど表記の揺れがみられる。ぐだべ、あるいは具多遍（ぐたべ）という表記も、フランスに渡った史料にみつかるとされる。
北陸地方の立山で遭遇したという談話だが、史料は、大阪や名古屋で見つかっている。また、同案件とおぼしき記載が屋代弘賢の雑稿から編んだ『弘賢随筆』にみられる（挿絵・文は左図参照）。年代は「当亥年」としかないが、当該の1827年に書写されたと思われ、年代特定できる「くたべ」の最古史料とされる。
図像
やはり人面に書かれているが、「必ずしも牛らしさが見られない」と評価される。「くたべ」系の絵は、（蹄ではなく）四足/手足にするどい爪がのびている、という特徴で描かれるものがあるが、一方で、複数の例は「髪の長い女性のような顔」や「丸みのある体」を特徴としている。
件 くたべ
越中国立山に、文政10年（1827年）に、頭に毛がなく体も疲れた医僧のような容姿の人獣（人面の獣）「くたべ」が現れ、厄を避けるにはその肖像を模して貼れと言い残したと、『虚実無尽蔵』という文献にみえる。
予言・除厄
クタベ系の予言と除災法は、どの資料でもおおよそ同じで、4,5年のうちに名も知れぬ病が流行り苦しめられるが、その予言獣の絵図を一度見れば災厄からまぬかれられる、とするものである。
「ぐだべ」の例（在フランスの史料）では、その絵図を見るだけでなく、七色の草を摘み、餅について食すと災いをまぬがれるご利益が「神のごとし」であるという。
由来
江戸時代後期の随筆『道聴塗説』では、「クダベ」が当時の流行の神社姫（人面の竜蛇）に似せて創作されたものと主張する。文政2年（1819年）に現れた神社姫は、厄を除ける方法までも説いており、後の「件」の例と共通している。ただ、この神社姫と同年の1819年に出現したという「件」は、予言の内容はわかるが、除厄法を伝授したとされるかまでは不詳である。
件 くたべ
また、クタベこそ白澤と同一のものであると水木しげるが論じており、クタベは「人面の牛で、腹部の両横にも眼があった」とと誤認（混同）していたものの、たしかに摺物のクタベには背に二つの目が描かれるのであり、白澤の図像の影響がうかがえる。水木しげるは、他にも医の神である黄帝が博識の瑞獣と、富山の売薬の生業の者が「件」と遭遇したことにも共通点を見出しているのだが、細木ひとみはこの点については否定的で、「漢方薬の守護神」たる白澤と富山の薬売りを（いささか強引に）結びつけて、同一視してしまった、との見解を示している。さらには、立山の現地でクタベ伝説が発祥したふしはなく、逆に、富山以外の地域で「立山の薬種/妙薬」的な風評にあやかり「クタベ」という疫病予言獣に結び付けたのではないだろうかとしている。
件 牛女
小川未明が「牛女」（1919年）という短編小説を発表しているが、おそらく内田百閒「件」を読んだうえで書かれたものと察せられる。
のち、第二次世界大戦末期から戦後復興期にかけては、通常は人面牛身とされる「件（くだん）」と逆に、牛面人身で和服を着た女の噂も流れ始めた。以下、これを仮に牛女と呼称する。
小松左京『くだんのはは』（1968年）も百閒の小説や「件」の類の噂に取材して小説を執筆したと考えられており、牛女の都市伝説の伝搬に貢献したものと考えられる。
牛女の伝承は、ほぼ兵庫県西宮市、甲山近辺に集中している。例えば空襲の焼け跡で牛女が動物の死骸を貪っていたとする噂があった。また、兵庫県芦屋市・西宮市間が空襲で壊滅した時、ある肉牛商の家の焼け跡に牛女がいた、おそらくその家の娘で生まれてから座敷牢に閉じ込められていたのだろうという噂などが残されている。
幕末期の「件（くだん）」伝承と比較すると、
といった対立点があり、あくまでも件と牛女は区別すべきと木原浩勝は主張している。
件 経緯
昔、宝永2年（1705年）12月に件が現れ、その翌年から豊作が続いた、という記述が天保年間の瓦版（既述）にみられる。
早い史料としては『密局日乗』（文政2/1819年)の記載があり、周防国で民家の牛から生まれ、人面牛身の子牛が件と名乗り、豊作とその後の兵乱を予言した、とされている（上に詳述）。
富山県の立山には「くだん」ならず「くたべ」（または「くだべ」等）と呼ばれる山の精が出現するとされる、文政10–12年（1827–1829）の複数の史料が残ることは既述した。くだべは「これから数年間疫病が流行し多くの犠牲者が出る。しかし自分の姿を描き写した絵図を見れば、その者は難を逃れる」と予言した。これが評判になり、各地でくだべの絵を厄除けとして携帯することが流行したという。くたべ系/クダベ系の史料は、それから嘉永年間（1848–1854年）まで例に欠けるとされているが、漢字のくたべの摺物（年代不詳）は、『保古帖』という嘉永4年に着手された編本に貼られている。
天保年間の瓦版では、天保7年（1836年）12月に丹後国「倉橋山」に人面牛身の獣「件」が出現したとする（既述）。ちなみにこの報道の頃には、天保の大飢饉が最大規模化しており、「せめて豊作への期待を持ちたい」という意図があってのものと思われると島田裕巳は主張している。
件 経緯
幕末になってさらに、人間の飼っている牛が産んだとする説が流布されている。慶応3年（1867年）4月付の『件獣之写真』と題した瓦版によると「出雲の田舎で件が生まれ、『今年から大豊作になるが初秋頃より悪疫が流行る。』と予言し、3日で死んだ」という。
明治42年（1909年）6月21日の『名古屋新聞』の記事によると、その10年前に五島列島の農家で、家畜の牛が人の顔を持つ子牛を産み、生後31日目に「日本はロシアと戦争をする」と予言をして死んだとある。この子牛は剥製にされて長崎県 長崎市の八尋博物館に陳列されたものの、現在では博物館はすでに閉館しており、剥製の行方も判明していない。
明治時代から昭和初期にかけては、件の剥製と称するものが見世物小屋などで公開された。小泉八雲も自著『知られぬ日本の面影』の中で、件の見世物についての風説を書き残している。それによると明治25年（1892年）、旅の見世物師が島根県美保関に件の剥製を持ち込もうとしたところ、不浄の為に神罰が下り、その船は突風のため美保関に上陸できなくなったという。
件 経緯
昭和に入ると、件の絵に御利益があるという説は後退し、戦争や災害に関する予言をする面が特に強調された。昭和5年（1930年）頃には香川県で、森の中にいる件が「間もなく大きな戦争があり、勝利するが疫病が流行る。しかしこの話を聞いて3日以内に小豆飯を食べて手首に糸を括ると病気にならない。」と予言したという噂が立った。昭和8年には長野県でも似た噂が流行し、小学生が小豆飯を弁当に入れることから小学校を中心に伝播した。ただし内容は大きく変わっており、予言したのは蛇の頭をした新生児で、諏訪大社の祭神とされた。
また長崎県でも平戸でクダンが生まれたといううわさが立ち、佐世保を介して広まった。そして昭和7年（1932年）夏、西彼杵半島の面高村で民俗学者の桜田勝徳がその噂を採取し発表した（江島平島記、「未刊採訪記」所収）。
第二次世界大戦中には戦争や空襲などに関する予言をしたという噂が多く流布した。昭和18年（1943年）には、山口県岩国市のある下駄屋に件が生まれ、「来年4、5月ごろには戦争が終わる」と予言したと言う。また昭和20年春頃には愛媛県松山市などに「神戸（兵庫県）に件が生まれ、『自分の話を信じて3日以内に小豆飯かおはぎを食べた者は空襲を免れる』と予言した」という噂が流布していたという。
件 経緯
1944年初頭頃、ブラジルのマリリア地方で人頭獣身の件子（くだんご）が生まれたとの噂が日系移民の間に立ち、「今年中に戦争は枢軸側の大勝利で終結する」と予言し、「よって件の如し」と言ってすぐ死んだという。これは"後の勝ち組の論理の芽生え"ではないかと評されている。
牛から生まれた話例については、兵庫県の但馬牛の産地の村でクダンが生まれたという話が採取されている（1953年発表）。また岡山県の蒜山三村では、八束村の老人が件の話をするが所在を聞くと川上村で生まれたものと話し、けっきょく三つの村で堂々巡りになる記事が報道されている（1971年）。
作家の木原浩勝所蔵の件（くだん）の剥製（ミイラ）は、2004年に群馬県在住の所有者から譲り受けたもので、元所有者の父親の興行師は「牛人間」と称してこれを見世物にし、絵物語の紙芝居もおこなっていたという。
関東鉄道
関東鉄道株式会社（かんとうてつどう、英: Kanto Railway Co., Ltd.）は、茨城県に2つの鉄道路線と多くのバス路線を有する鉄道・バス・不動産事業等を行う日本の交通系企業である。京成グループの企業で、京成電鉄茨城ホールディングスの完全子会社（従前は京成電鉄の連結子会社）である。略称は関鉄（かんてつ）。
関東鉄道 概要
茨城県に本社を置く交通事業者としては最大手である。主たる営業エリアは筑波研究学園都市、常総ニュータウン、竜ヶ崎ニュータウン、水郷筑波国定公園、鹿島臨海工業地帯などを抱える茨城県南部で、東京方面通勤輸送を柱とする常総線・竜ヶ崎線の2路線の鉄道事業を核として、高速路線バスを含む乗合バス事業を広く展開している。守谷市、龍ケ崎市、小美玉市などでは、同社と同社の子会社によって市内の公共交通事業をほぼ独占している。
鉄道事業は、かつて常総線・竜ヶ崎線に加え筑波線・鉾田線を保有しており、4路線を合わせると保有路線すべてが非電化の鉄道会社としては日本最長の営業距離 (123.1 km) を有していたが、1979年に筑波線と鉾田線を、それぞれ筑波鉄道（後の関鉄筑波商事）と鹿島鉄道に分社している（ともにのちに廃線）。
バス事業については、他社と同様に一部地域の分社化が行われ、地域子会社として関鉄メロンバス、関鉄観光バス、関鉄パープルバス、関鉄グリーンバスが運行を行っていたが、その後本体での運行に戻された。
関東鉄道 概要
その他、不動産業なども手がける。関東鉄道協会、茨城県バス協会（日本バス協会傘下）、茨城県宅地建物取引業協会、全国宅地建物取引業保証会、東日本不動産流通機構、茨城県つくばエクスプレス等整備利用促進協議会、つくばセンター地区活性化協議会に加入している。ただし、日本民営鉄道協会（民鉄協）には加盟していない。
京成電鉄が経営を支配しており、2024年9月1日からは同社の完全子会社となっている。
2023年3月時点では株式保有率約60%の京成電鉄のほか、茨城交通が約1.5%と京成系以外の交通企業も出資していた。かつては東武鉄道も約4%を出資していたが、2022年度中に株式を売却し資本撤退している。京成グループ内の人的交流・業務支援は盛んであり、社長は代々京成役員から就任している。また、PASMO接続サーバの共有 や広報誌の乗り入れ も行われている。
かつて、東武鉄道も出資していた関係上、京成グループ統一ロゴマーク（K'SEIロゴ）も長らく使われていなかったが、観光バスについては京成グループの統一観光カラー（白地にオレンジと紺色の「Kanacカラー」と呼ばれる）を採用してきた。その後、高速バス車両でもKaNaCカラーから京成グループ統一カラーへの代替が進み、こちらにはK'SEIロゴが大きく表示されている。
関東鉄道 概要
2019年7月31日、京成電鉄による株式公開買付け (TOB) を実施。その結果、資本比率が従来の30.09%から56.46%となり、京成電鉄の持分法適用会社から連結子会社となった。
2024年4月26日、京成電鉄は関東鉄道を株式交換によって完全子会社化すると発表。株式交換は関東鉄道1株に対して京成電鉄0.133株という割当比率を予定し、6月25日に開催予定の定時株主総会において承認を得たうえで、2024年9月1日を効力発生日として実施した。
京成グループの茨城県下における事業再編により、2025年4月に京成電鉄茨城ホールディングス傘下に移行した。
関鉄の出資先には分社子会社のほか、つくばエクスプレスを運営する首都圏新都市鉄道があり、同社と接続する鉄道会社では唯一出資している。
また、新京成電鉄が京成電鉄の完全子会社になるまでは、同社の株を子会社の関鉄クリエイト保有分を合わせて約3%保有し、京成グループ内株式持ち合いとなっていた。
関東鉄道 沿革
常総筑波鉄道と鹿島参宮鉄道が1965年に対等合併して発足した。法的には鹿島参宮鉄道が存続会社で、関鉄は鹿島参宮鉄道が設立された「1922年9月3日」を「創立年月日」としている。ただし、吸収元の会社を含めると1898年設立の竜崎馬車鉄道（後の竜崎鉄道）が最古となり、2020年時点で120年を超える歴史がある。
常総筑波鉄道は第二次世界大戦中に常総鉄道（常総線）と筑波鉄道（旧）（筑波線）が合併して成立したもので、国鉄常磐線以北にバス路線網を持っていた。一方、鹿島参宮鉄道（鉾田線）は竜崎鉄道（竜ヶ崎線）を戦時中に吸収合併し、逆に国鉄常磐線以南から鹿行地区に至るバス路線網を保有していた。
常総筑波鉄道は、1959年に赤字体質の経営を改善するために京成電鉄と東武鉄道の資本と取締役を受け入れ、1961年には京成が筆頭株主になっている。鹿島参宮鉄道も、労使紛争が起きていた最中の1950年代、霞ヶ浦の観光開発を主目的に京成が資本参加し、1961年に筆頭株主になっている。両者とも京成系列になったことから、バス事業での競合関係を解消し、合理化の推進ならびに資本力を増強するために合併した。
関東鉄道 沿革
2025年（令和7年）
3月1日 京成グループのタクシー事業再編に伴い、京成タクシーホールディングス（現：京成電鉄タクシーホールディングス）傘下で取手市・守谷市を営業基盤とする京成タクシー北相が、関鉄グループの関鉄水戸タクシー・関鉄ハイヤー・関鉄タクシーの3社と合併等を行い、京成電鉄茨城ホールディングス傘下の京成タクシー茨城として営業開始。
4月1日：京成グループの茨城県下における事業再編により、京成電鉄茨城ホールディングス傘下に移行。
6月1日：関鉄筑波商事（元・筑波鉄道）を吸収合併。
関東鉄道 鉄道事業
茨城県南部に常総線・竜ヶ崎線の2路線、計55.6 km 28駅を有し、すべて非電化となっている。沿線にベッドタウンを抱え、1980年代以降東京方面への通勤旅客輸送が柱となっており、常総線の取手駅 - 水海道駅間は日本で数少ない非電化複線で、短い駅間距離と電車区間並みの高頻度運転という特徴を持つ。一方、1950年代にあった常総線特急・急行列車廃止以降、2005年の常総線線路改良（快速列車運転開始）まで線内長距離輸送に対する施策は後回しにされており、2013年時点でも快速列車の運行本数は1日下り7本・上り6本と少なく、普通列車も常総線全線51.1kmを80分かけて走るほど低速である。
常総線には自動進路制御装置(PRC)、竜ヶ崎線には自動列車停止装置(ATS)をそれぞれ配備。年間輸送人員は1,148万6,000人、乗車効率は14.2%、営業収益は約24億円 である。
営業収益に占める割合こそバス事業より小さいが、定期運賃収入が見込める安定した主力事業で、同社の筆頭部門となっている。執行部の直下に鉄道事業を分掌する「鉄道部」が組織されており、その現業拠点は常総線の南水海道（水海道車両基地）に構える。常総線の運転指令ならびに乗務・車両・検修・施設系の各部門は南水海道に所在する。駅務は広い駅務管区制を採っており、管理駅は全28駅中3駅のみである。
関東鉄道 鉄道事業
全路線が非電化のため、保有する旅客用車両はすべて気動車である。旅客用の気動車61両及びディーゼル機関車1両の計62両を保有する。
かつては自社発注車両のほか、1960年代から1970年代にかけて全国各地の私鉄からの譲渡車両が投入されていた。出自は夕張鉄道、北陸鉄道、加越能鉄道、小田急電鉄、江若鉄道などと多彩を極め、ファンの間では「気動車天国」とも称されていた。しかし形式により車体長や扉数が異なるなど旅客取り扱い上問題を抱えていたほか、老朽化や機器の不統一によって車両の保守上も非効率な面が大きかったため、1987年から国鉄清算事業団・JR各社からキハ35系を購入、キハ300形として大量増備し一掃を図った。1993年以降はキハ300形の置き換えとして自社発注車両が再度増備されている。
通勤路線でもあるため、旅客用全車両が通勤型車両で、片側3ドアロングシートの座席構造である。旅客車両はすべてワンマン運転対応である。
関東鉄道 鉄道事業
運賃収受方式の違いから複線用（取手 - 水海道間）と単線用（水海道 - 下館間）の2種類に大別でき、後者は単線区間における車内運賃収受のため整理券発行機・運賃箱を備える。
1971年からワンマン運転を行なっているが、途中駅1駅という特殊な条件下にあるため、整理券発行機や運賃箱、自動運賃表などは一切備えない。すべての駅のプラットホームが竜ヶ崎方に向かって右側に設置されているので、運転席は竜ヶ崎に向かって右側に統一されている。
大人普通旅客運賃（小児半額・ICカードの場合は1円未満切り捨て、切符購入の場合は10円未満切り上げ）。2024年10月1日改定。
1 km未満の端数は切り上げ。43・47・51 kmについては、国土交通省に申請した運賃においては設定があるが、適用される区間は実際には存在しない。
このほか、「RYDE PASS」アプリでデジタル乗車券が期間限定で発売されたことがある。
関東鉄道 バス事業
営業収益の約70%を占める バス事業は、茨城県南・鹿行地域を中心に乗合・特定・貸切事業を展開。茨城県水戸以南各地と東京都心などを結ぶ高速バス並びに土浦市・つくば市・取手市・龍ケ崎市・牛久市・守谷市・水戸市などを中心とした一般路線バスを運行している。特に東京・鹿島神宮間の高速バス「かしま号」は、高い利便性で並行鉄道を凌駕するほどの存在であり、また、東京駅高速バスターミナルにおいて非JR系会社で最多級の発着便数があり、東京地区での存在感も強めている。営業所10か所、乗合路線2,788.8 km、乗合車両410両、貸切車両34両を保有し、乗合の運行系統整理番号は4桁に達する。
かつては茨城県水戸以南地域に広大なバス路線網を有していたが、主力地域以外は子会社に分離するか撤退している。主な分離地域は筑西市・桜川市（以上子会社が再進出）・石岡市八郷地区・鉾田市・かすみがうら市など、主な撤退地域は結城市・坂東市猿島地区・笠間市友部、岩間地区・稲敷市桜川地区・北相馬郡利根町・東茨城郡大洗町・結城郡八千代町・稲敷郡河内町などである。貸切事業についてその主力は子会社の関鉄観光バス（67両）に譲っている。
関東鉄道 バス事業
一般路線バスの主たる営業エリアには、筑波山、霞ヶ浦、水郷潮来、偕楽園、ミュージアムパーク茨城県自然博物館などの観光地や、イオンモールつくば、あみプレミアム・アウトレットなどの大規模商業施設、筑波研究学園都市の各研究所、常総ニュータウン、竜ヶ崎ニュータウンを始めとする東京通勤のベッドタウンなどを抱えており、観光から用務・通勤・通学まで幅広い需要の受け皿となっている点が特徴的である。
また、水戸の梅まつり・夜梅祭（茨城交通と共同運行）、常陸國總社宮大祭（石岡のおまつり）、土浦全国花火競技大会、百里基地航空祭、鹿島アントラーズ主催試合、かすみがうらマラソン、つくばマラソンなど営業エリア内で開催される巨大催事においてもグループ全体において高い保有車両数を生かし観客輸送を担っている。
コミュニティバスの運行も多数受託しており、つくば市のつくバス、牛久市のかっぱ号、土浦市のキララちゃんとつちまるバス、取手市のことバス（一部を担当）、守谷市のモコバス、常総市のJOY BUSなどを担当しており、一般路線・コミュニティバスを重複して運行している地域も多い。
関東鉄道 バス事業
主たる営業エリア内のターミナルにはつくばセンター（つくば駅）、土浦駅、取手駅、守谷駅、龍ケ崎市駅（佐貫駅）、水戸駅、水郷潮来バスターミナルがあり、これらには乗合バス券売所も設置されていて、一般路線普通券以外の乗車券（定期券や高速バスなど）を取り扱う。鹿島セントラルホテル停留所並びに鉄道の佐貫駅にはバス自動券売機も設置されている。
各路線の詳細は営業所記事を参照
バスの営業所は以下の通りである。つくば北営業所、つくば中央営業所、守谷営業所、下妻車庫（旧関鉄パープルバス）の車両はつくばナンバー（ただし2007年2月13日以降に当所に配置された車両に限り、それ以前は土浦ナンバー）、水戸営業所、潮来営業所、波崎車庫、鉾田車庫（旧関鉄グリーンバス鉾田営業所）の車両は水戸ナンバー、関鉄観光バス佐原営業センターの車両は千葉ナンバーで、他は土浦ナンバーとなっている。なお、1978年4月16日以前に茨城県内で登録された車両は全て茨ナンバーであった。また、営業所名後ろの括弧内の英字は営業所・車庫を略記する際の記号であり、車体には社番の後に表記されている。