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勲章 アメリカ合衆国の勲章
アメリカ合衆国の場合、ほとんどのものが戦功章であり、授与対象者は軍人である。オーダーがなく、最上級のものも“メダル”であり、一部のメダルにはその上にクロスが存在する。序列は、イギリスでは全てのメダルの上にそれぞれの上級章であるクロスが位置するが、アメリカの場合、メダルの上にその上級章であるクロスが位置し、その上に別のメダルが位置付けられる。
戦功章は条件を満たせば何度でも授与された（パープルハート章など）。その為高位の戦功章は条件が特に厳しく設定されており、これを得るためには多大な功績を示さなければならなかった。
連邦議会黄金勲章 (Congressional Gold Medal)
独立以来、国内外の文民に送られる最高位の勲章。
大統領自由勲章 (Presidential Medal of Freedom)
文民（退役軍人を含む）に対する最高位の勲章の一つ。上の連邦議会黄金勲章と同格とされる。1945年にトルーマン大統領により制定された。
名誉勲章 (Medal of Honor)
連邦議会の議決を経て授与される、軍人に対する最高位の勲章。
殊勲十字章 (Distinguished Service Cross)
勲章 アメリカ合衆国の勲章
陸軍軍人の軍功に対して与えられる勲章。名誉勲章の次位。海軍及び海兵隊は海軍十字章 (Navy Cross)、空軍は空軍十字章 (Air Force Cross) となるが、これは陸軍が最も古くからある軍隊であるため。
ディスティングシュドサービスメダル (Distinguished Service Medal)
殊勲章の訳が見られる。陸海空軍・沿岸警備隊及び各省庁が、「国に対する軍事上の重責ある顕著な功績」を挙げた軍人又は文民職員に授与する。
レジオン・オブ・メリット (Legion of Merit)
勲功章の訳が見られる。格別な功績を挙げた軍人に与えられる。チーフコマンダー (Chief Commander)、コマンダー (Commander)、オフィサー (Officer)、レジオネール (Legionnaire) の4等級があるが、アメリカ合衆国の軍人に対しては階級問わず授与されるのはレジオネールで、オフィサー以上の3等級は外国軍高官対象。
シルバースター (Silver Star)
銀星章の訳が見られる。軍人用。「戦闘において勇敢な行為をした」者に授与される。
ブロンズスターメダル (Bronze Star)
青銅星章の訳が見られる。軍人用。「作戦において英雄的、かつ名誉ある奉仕を行い、成果を挙げた」者に授与される。
勲章 アメリカ合衆国の勲章
コメンデーションメダル (Commendation Medal)
賞賛章の訳が見られる。軍人用。「敵軍との直接接触において勇敢な行動を取った」者に授与される。
パープルハート章 (Purple Heart)
戦傷軍人に与えられる。その名の通り紫のハートの形をしている。ジョージ・ワシントンが独立戦争の際に制定した最も古くからある勲章。2004年の大統領候補ジョン・ケリーはこれを3回受章したことを選挙におけるセールスポイントとするなど、アメリカの退役軍人としてはとりわけ名誉な賞である。
エア・メダル(Air Medal)
航空活動で功績を挙げた軍人に与えられる。
戦争捕虜章 (Prisoner of War Medal)
捕虜となり無事帰還した軍人に与えられる。1986年に創設されたが、第一次世界大戦以降の捕虜経験者に対して遡及して授与される。
善行章 (Good Conduct Medal)
「献身的奉仕を行い顕著な自発性を見せた者」、つまり志願兵や3年間規律違反を犯さずに勤めた軍人に与えられる。戦死した軍人には無条件で追贈される。
従軍章 (〜 Service Medal、〜 Campaign)
戦争もしくは海外派兵任務についた軍人に与えられる。任務ごとに種類があり、名称とデザインも異なる。
（参考）英語版 アメリカ合衆国勲章カテゴリ
勲章 その他アメリカ大陸の勲章
サントス・ドゥモン勲章
空軍の勲章であるが民間人にも授与される。2004年（平成16年）に小野田寛郎元陸軍少尉が受章している。
勲章 中国・台湾の勲章
満洲国の勲位と勲章は、1934年（康徳元年）4月19日勅令第27号「勲位及勲章に関する件」で定められた。勲位は、大勲位及び勲一位から勲八位までの9位とされ、勲章は大勲位蘭花章頸飾、大勲位蘭花大綬章、龍光大綬章、景雲章とされた。1936年（康徳3年）9月14日勅令142号により勲章に柱国章が加わった。製作は日本の造幣局が行い、皇帝溥儀の意見もデザインに採り入れられた。
大勲位蘭花章頸飾
大勲位蘭花章頸飾は、大勲位に叙せられた者が特旨により賜る。日本の大勲位菊花章頸飾に相当する。
大勲位蘭花大綬章
大勲位蘭花大綬章は、大勲位に叙する者に賜る。日本の大勲位菊花大綬章に相当する。
龍光章
龍光大綬章は、勲一位に叙する者又は叙せられた者に特旨により賜る。日本の勲一等旭日桐花大綬章（現・桐花大綬章）に相当する。
景雲章
勲一位景雲章から勲八位景雲章がある。日本の旭日章に相当する。
柱国章
勲一位柱国章から勲八位柱国章がある。日本の瑞宝章に相当する。
かつて清朝では双竜宝星(zh)などを制定していたが、中華民国を経て中華人民共和国の成立以後は2016年まで国家として勲章を制定することはなく、そのほとんどが中国共産党や人民解放軍、あるいはその下部組織や委員会、あるいは省級単位で制定し授与しており、このため中国はスイスと並び国家級の勲章制度を施行していない時代を有していた。
勲章 中国・台湾の勲章
中国ではメダルのことを一般的に奨章という。中華人民共和国成立前の中国共産党軍でも早期からメダル型の従軍章や功労章などが多く生産され、成立後も東北解放記念メダルや抗美援朝記念メダルなどといった従軍章や記念章が多く生産された。当時は、中ソ友好記念メダルなどソ連人に授与される物や、ソビエト連邦と関係する物も多かった。
朝鮮戦争に参戦した中国人民志願軍将兵の多数が、北朝鮮政府から勲章を授与された。
1955年には中華人民共和国最初の国家単位発行の勲章・奨章制度が制定された。三等級とそれに伴う奨章で構成された八一、独立自由、解放の3種類が制定された。これらの勲章は人民解放軍の将兵にのみ授与されたもので、それぞれ南昌蜂起から始まる中国共産党初期の戦い、抗日戦争、国共内戦の従軍者に授与された。等級は当時及び1955年までの解放軍内での役職・階級によって、奨章は尉官級、兵下士官級に主に授与された。これらの勲章は後の中ソ対立を経て文化大革命によって完全廃止となり、文革当時は授与された者が紅衛兵などにより階級の敵として打倒され、勲章を破壊されるなどの事件が数多く起きた。例えば黄克誠大将の三大勲章は文革中に強盗され、55式大将服も破壊されて、いずれも行方不明となっている。以降、国家単位の勲章はほとんど制定されなくなった。
勲章 中国・台湾の勲章
2015年12月27日、12回全国人民代表大会常務委員会第十八回会議において、中国の国家勲章を制定する「中華人民共和国国家勲章と国家の栄誉称号法」を2016年1月1日から施行することが決定された。この法律の規定によって設けられた国家勲章「共和国勲章」は、中国特色社会主義(zh）の建設や国家の防衛に顕著な貢献をなした勲功ある人物に授与され、「友情勲章」は社会主義の現代化に貢献し中国内外の交流を促進し平和の維持に貢献した外国人のために授与されることになる。
香港特別行政区の勲章は、1997年の香港返還後、イギリスの勲章制度に代わる形で創設された。
現在の台湾における中華民国には、下記のように、民間人向け5種類と軍人向け8種類の計12種類の勲章がある。
采玉大勲章
最高位の勲章で、国家元首及び友好国の元首に贈られる。
中山勲章
建国事業、大災害などから国家を救うなどの国家安定のため、中枢的役割を果たした特別功労者に贈られる。
中正勲章
三民主義を実践し、反共建国事業などでの特別貢献者、中華文化を復興した特別芸術家、民主憲政における特別功労者に贈られる。
勲章 中国・台湾の勲章
卿雲勲章
一等から九等に分かれており、国家政務で特別功労のあった公務員、国家社会貢献で顕著な功労のあった民間人及び外国人に贈られる。
景星勲章
一等から九等に分かれており、国家政務で特別功労のあった公務員、国家社会貢献で顕著な功労のあった民間人及び外国人に贈られる。
国光勲章
中華民国の軍人を対象とした勲章の最高位で、日本でいう金鵄勲章に相当する。
青天白日勲章
中華民国の軍人において2番目に栄誉のある勲章。特に戦功の著しい軍人に授与される。
宝鼎勲章
中華民国の軍人において3番目に栄誉のある勲章。一等から九等まで分かれており、民間人及び外国人にも贈られる。
忠勇勲章
多大な戦功を挙げたり、危険な作戦の中でも恐れずに指揮を行ったりした軍人に授与される。等級としては五等雲麾勲章と六等宝鼎勲章の中間にあたる。
雲麾勲章
一等から九等まで分かれている。
忠勤勲章
現役で10年以上勤務し、成績優良で周囲の模範となる軍人に授与される。
大同勲章
勲章 韓国・朝鮮の勲章
韓国併合前の大韓帝国（旧韓国）の勲章は、日本の勲章と体系が類似している。1900年（光武4年）4月17日に勅令19号として「勲章条例」が定められ、金尺大勲章・李花大勲章・太極章・紫鷹章の4種の勲章が制定された（旧韓国官報光武4年4月19日号外に掲載）。翌年4月16日に勅令16号で同条例が改正され（旧韓国官報光武5年4月18日1864号に掲載）、八卦章が追加して制定された。1902年（光武6年）には、旧韓国官報光武6年8月25日2287号の「正誤」欄での訂正という形で瑞星大勲章が追加された。これに関しては同年8月12日（15日官報掲載）に詔勅が出されている。さらに、1907年（光武11年）3月30日勅令20号で勲章条例が改正（4月3日官報掲載）され、瑞鳳章が制定された。これに関しては1904年（光武8年）3月30日（4月1日官報掲載）に詔勅が出されている。
1910年（明治43年）8月29日、韓国併合によっていずれも廃止されたが、同日制定された日本の勅令334号により「当分の内」佩用することができると定められた。
金尺大勲章
勲章 韓国・朝鮮の勲章
名称は、太祖高皇帝（李成桂）の故事による。単一等級で、大勲位金尺大綬章からなる。勲章の最上位に位置し、皇室が佩用するほか、皇親及び文武官で瑞星大勲章を佩用する者が特別の勲労があるとき、特旨をもって授与される。
【被授与者の例】
伊藤博文、李昇応、博恭王、閔泳煥、趙秉世、李堈（義親王）、長谷川好道、有栖川宮威仁親王、桂太郎、東郷平八郎、山縣有朋、西園寺公望、竹田宮恒久王、李載冕、尹沢栄、李載完、閔丙奭、李完用、李載覚、李埈鎔
瑞星大勲章
名称は、国初における故事による。単一等級で、大勲位瑞星大綬章からなる。金尺大勲章と李花大勲章の間に位置し、皇親及び文武官で李花大勲章を佩用する者が特別の勲労があるとき、特旨をもって授与される。
李花大勲章
名称は、当時の国章である李花章（スモモの花の紋章）による。単一等級で、大勲位李花大綬章からなる。勲一等太極章を授与されている文武官で特別の勲労がある者に特旨をもって授与される。
太極章
名称は、国旗に描かれた太極章による。8等級で、勲一等太極章から勲八等太極章がある。文武官が勲等ごとの基準に従って授与される。
八卦章
名称は、国旗に描かれた卦による。8等級で、勲一等八卦章から勲八等八卦章がある。授与基準は太極章と同様とされる。
紫鷹章
勲章 韓国・朝鮮の勲章
名称は、太祖高皇帝の故事による。8等級で、功一等紫鷹章から功八等紫鷹章がある。武功抜群の者が功等ごとの基準に従って授与される。
瑞鳳章
女性に授与される勲章。6等級で、勲一等瑞鳳章から勲六等瑞鳳章がある。内命婦と呼ばれる宮中に仕える女性や、外命婦と呼ばれる官吏の妻・皇帝の女子（公主・翁主）が授与対象である。淑徳・勲労が特別な者に対して皇后の命（「徽旨」）を経た後に勲等ごとの基準に従って授与される。この内、勲一等瑞鳳章は、皇室が佩用するほか、内外命婦で勲二等を授与されている者が特別の勲労があるとき、特旨をもって授与される。
大韓民国における叙勲制度は、1949年の建国功労勲章（現在の建国勲章）および無窮花大勲章の制定に始まる。その後しばらくは大統領令により各種の勲章などが定められたが、1963年には栄典を包括的に扱う賞勲法が制定され、以後は同法の下で勲章が新設されてきた。最も新しい勲章は、2001年制定の科学技術勲章である。現行では大きく12種の勲章が設けられており、最上位かつ無等級の無窮花大勲章を除き、それぞれ5等級に階級分けされている。
無窮花大勲章（무궁화대훈장, Grand Order of Mugunghwa）
勲章 韓国・朝鮮の勲章
大韓民国の最高勲章であって大統領に授与し、大統領の配偶者・友邦元首及びその配偶者又は韓国の発展及び安全保障に寄与した功績が明確な前職友邦元首及びその配偶者にも授与される。無等級。
建国勲章（건국훈장, Order of Merit for National Foundation）
大韓民国の建国に功労が明確で、又は国基を強固にすることに寄与した功績が明確な者に授与される。
1等級 : 大韓民国章
2等級 : 大統領章
3等級 : 独立章
4等級 : 愛国章
5等級 : 愛族章
国民勲章（국민훈장, Order of Civil Merit）
政治・経済・社会・教育・学術分野に功績を立てて国民の福祉向上及び国家発展に寄与した功績が明確な者に授与される。
1等級 : 無窮花章
2等級 : 牡丹章
3等級 : 冬柏章
4等級 : 木蓮章
5等級 : 石榴章
武功勲章（무공훈장, Order of Military Merit）
戦時又はこれに準ずる非常事態下において戦闘に参加し、明確な武功を立てた者に授与される。
1等級 : 太極
2等級 : 乙支
3等級 : 忠武
4等級 : 花郎
5等級 : 仁憲
勤政勲章（근정훈장, Order of Service Merit）
勲章 韓国・朝鮮の勲章
公務員（軍人・軍属を除く）としてその職務に精励して功績が明確な者に授与される。
1等級 : 青條
2等級 : 黄條
3等級 : 紅條
4等級 : 緑條
5等級 : 玉條
保国勲章（보국훈장, Order of National Security Merit）
国家安全保障に明確な功を立てた者に授与される。
1等級 : 統一章
2等級 : 国仙章
3等級 : 天授章
4等級 : 三一章
5等級 : 光復章
修交勲章（수교훈장, Order of Diplomatic Service Merit）
国権の伸張及び友邦との親善に貢献が明確な者に授与される。
1等級 : 光化大章、光化章
2等級 : 興仁章
3等級 : 崇礼章
4等級 : 彰義章
5等級 : 粛靖章
産業勲章（산업훈장, Order of Industrial Service Merit）
国家産業発展に寄与した功績が明確な者に授与される。
1等級 : 金塔
2等級 : 銀塔
3等級 : 銅塔
4等級 : 鉄塔
5等級 : 錫塔
セマウル勲章（새마을훈장, Order of Saemaeul Service Merit）
セマウル運動を通じて国家社会発展に寄与した功績が明確な者に授与される。
1等級 : 自立章
2等級 : 自助章
3等級 : 協同章
4等級 : 勤勉章
5等級 : 努力章
勲章 韓国・朝鮮の勲章
文化勲章（문화훈장, Order of Culture Merit）
文化芸術発展に功績を立てて国民文化向上及び国家発展に寄与した功績が明確な者に授与される。
1等級 : 金冠
2等級 : 銀冠
3等級 : 宝冠
4等級 : 玉冠
5等級 : 花冠
体育勲章（체육훈장, Order of Sport Merit）
体育発展に功績を立てて国民体位向上及び国家発展に寄与した功績が明確な者に授与される。
1等級 : 青龍章
2等級 : 猛虎章
3等級 : 巨象章
4等級 : 白馬章
5等級 : 麒麟章
科学技術勲章（과학기술훈장, Order of Science and Technology Merit）
科学技術発展に寄与した功績が明確な者に授与される。
1等級 : 創造章
2等級 : 革新章
3等級 : 雄飛章
4等級 : 跳躍章
5等級 : 進歩章
日本における受勲者（一部）
北朝鮮では最高勲章の金日成勲章をはじめ、かつての社会主義国同様に数多くの勲章が存在する。
金日成勲章
同国の最高勲章。国家や党に対する思想的な活動（主体思想的な行動など）の卓越した功績に対し授与される。レーニン勲章の朝鮮版と見れば分かり易い。個人だけでなく大学や軍部隊、組織などに対しても授与される。金日成国家主席の生誕60周年にあわせて、1972年3月に制定された。日本の朝鮮大学校や学友書房も授与された。
勲章 韓国・朝鮮の勲章
金正日勲章
同国の勲章。主体思想革命と社会主義強盛国家建設偉業のために闘争を続け、突出した貢献をした幹部、軍人、労働者などに対し授与される。金正日総書記の生誕70周年にあわせて、2012年に制定された。
国旗勲章 第一級、第二級、第三級
同国で最も発行されている勲章。軍事や労働だけでなくさまざまな分野での功績に対し授与される。テレビなどで見る同国の高級軍人たちの胸についている勲章の半数以上は国旗勲章である。非常に多く授与されている勲章であり、同国の一般労働者でも国旗勲章三級ぐらいならば大抵授与されている。同国国民のみ授与されるわけではなく外国人や在日朝鮮人にも多数授与されており在日朝鮮人に多い授与理由は北朝鮮に対する献金といわれるが拉致など、国際的には犯罪となる「功績」を疑われる人物にも授与されている。朝鮮戦争休戦後、中国人民志願軍の将兵にも戦功や復興建設協力などを称え多数の将兵に授与されている。
労力勲章
労働及び農業での功績に対し授与される。
自由独立勲章第一級、第二級
軍事での卓越した功績に対し授与される。主に朝鮮戦争従軍経験者が多い。朝鮮戦争休戦後には中国人民志願軍の司令官の彭徳懐をはじめとする将兵にも授与された。
軍事服務栄誉勲章第一級、第二級、第三級
勲章とはなっているが実際は人民軍や民兵での勤務年数によって授与される。一級が20年、二級が15年、三級が10年と推定される。さらに下の物では軍事服務栄誉メダルが存在する。
親善勲章 第一級、第二級
同国の思想活動や経済、開発に貢献した外国人に授与される。東側の人物だけでなく西側の人物にも授与され日本人で授与された者も多くいる。
勲章 カンボジア王国
フランス植民地時代に、フランスなどの欧州の栄典に基づいて創設された。カンボジアの独立後に改革され、1975年4月17日のクメール共和国が崩壊とともに一時停止したが、1995年10月5日にノロドム・シハヌーク国王の勅令により再施行される。
勲章 その他アジア諸国の勲章
大半の勲章はモンゴル人民共和国時代に制定された。ほとんどがソビエト連邦の勲章の影響が非常に強く、ソビエト連邦の勲章制度を模したものである。モンゴル人民共和国時代を経て、現在のモンゴル国でも制度は継続されている。勲章のほかにソビエト連邦と同様の英雄称号などの国家称号とそれに伴うメダルが存在する。
チンギス・ハーン勲章
現在の最高栄誉勲章。2002年制定。
スフバートル勲章
社会主義時代の最高栄誉勲章。ソビエト連邦のレーニン勲章に相当する。
北極星（極東の星）勲章
ソビエト連邦の赤星勲章に相当するとされる。
戦功赤旗勲章
ソビエト連邦の赤旗勲章に相当。
労働赤旗勲章
ソビエト連邦の労働赤旗勲章に相当。
母親英雄勲章
ソビエト連邦の母親栄誉勲章に相当。
民間人を対象にしたインド政府による国勲章。芸術、科学、慈善活動などでインドに貢献した人物に与えられる。
一級 バーラト・ラトナ賞（インドの宝）
二級 パドマー・ヴィブーシャン賞（蓮華の大輪） (en:Padma Vibhushan)  : 安倍晋三
三級 パドマー・ブーシャン賞（蓮華の輪） (en:Padma Bhushan) : 鈴木修、森喜朗、小山五郎
四級 パドマー・シュリー賞（蓮華吉祥）（en:Padma Shri）: 中山太郎
勲章 その他アジア諸国の勲章
シンガポールの勲章一覧（en:Singaporean orders and decorations）
フィリピン共和国における勲章の序列は大統領令第236号において以下の通り規定されている。
一級
二級
三級
四級
五級
六級
七級
リサール勲章は共和国法第646号により制定された、フィリピン共和国で唯一の騎士団勲章である。リサール勲章の序列は大統領令第236号により国家勲章の下と規定されており、事実上第八級の勲章として機能している。リサール勲章の受勲者は騎士に叙され「Sir」の尊称の使用が許可される。
核力
核力(かくりょく、英: Nuclear force)は、原子核内の各核子(陽子、中性子)同士を結合している力である。
陽子と中性子はともに核子であり、核力の影響をほぼ同様に受ける。陽子は+1 eの電荷を持つため、陽子どうしを引き離そうとする静電気力が働くが、近距離では引力である核力が静電気力に打ち勝つほど強い。核力は核子を原子核に結合させ留めておく力がある。
核力は、約0.8フェムトメートル(fm、0.8×10−15メートル)の距離では核子間で強力に引き合うが、約2.5fmを超えると急速に減少し、無視できるほど小さくなる。0.7フェムトメートル以下の距離では、核力は核子同士を引き離す斥力となる。この斥力は原子核の大きさの要因となる。核子同士はこの力を超えて近づくことはできないからである。原子の大きさはオングストローム(Å、10−10メートル)の単位であり、フェムトメートルより5桁大きい。しかし核力は単純ではない。核子のスピンに依存し、テンソル成分を持ち、核子の相対運動量に依存する可能性があるからである。
核力
核力は、原子力発電や核兵器に使われるエネルギーを蓄えるために重要な役割を担っている。荷電した陽子同士を電気的な反発力に逆らって結合させるには仕事(エネルギー)が必要である。このエネルギーは、陽子や中性子が核力によって結合して原子核を形成するときに蓄えられる。原子核の質量は、陽子と中性子の個々の質量の合計よりも小さい。この質量の差は質量欠損として知られ、質量とエネルギーの等価性として表すことができる。重い原子核が2つ以上の軽い原子核に分裂するとき、エネルギーが放出される。このエネルギーは、帯電した原子核同士において、核力による結合がなくなるときに解放されるポテンシャルエネルギーである。
核力の定量的な説明は、一部を経験的な方程式に依存している。これらの方程式は核子間のポテンシャルエネルギーをモデル化したものである。一般に、粒子が存在する系内の力は、系のポテンシャルエネルギーで記述されることによってより簡潔にモデル化され、ポテンシャルの負の勾配はベクトルに等しい。方程式の定数は現象論的、つまり方程式側を実験データに合わせることによって決定される。核子間ポテンシャルは、核子と核子の相互作用の特性を記述しようとするものである。定数がいったん決まれば、任意のポテンシャルは例えばシュレーディンガー方程式などで、核子系の量子力学的性質を決定するために用いることができる。
核力
1932年の中性子の発見により、原子核は陽子と中性子から成り、引力によって結合していることが明らかになった。1935年までに、中間子と呼ばれる粒子によって核力が伝達されると考えられるようになった。この理論的発展には、核ポテンシャルの初期の例である湯川ポテンシャルの記述も含まれていた。1947年に、この予言を満たすパイ中間子が実験で発見された。1970年代までに、中間子と核子はクォークとグルーオンから構成されていると見なすクォークモデルが開発された。
この新しいモデルによると、核力は、隣接する核子間での中間子の交換から生じるものである。また核力は多粒子相互作用であり、核子の基礎構造に対する強い相互作用の集合的な効果である。
パイ中間子は核力を媒介するが、パイ中間子は素粒子ではないため、核力は基本相互作用ではない。
核力 概要
通常、核力は核子と関連しているが、より一般的には、この力はハドロン、すなわちクォークで構成される粒子間で伝わる。核子間の距離が小さい場合(スピンの状態にもよるが、中心間の距離が0.7fm以下)、この力は反発し、核子をある平均的な距離に保つ。同一の核子(2個の中性子や2個の陽子など)の場合、この斥力はパウリの排他原理から生じる。この斥力は、異なる核子(陽子と中性子)の同じフレーバーのクォーク間でも生じる。
0.7fm以上の距離では、スピンが揃った核子間で力が引力となり、中心間距離が約0.9fmで最大になる。この距離を超えると力は指数関数的に減少し、約2.0fmの距離を超えると力は無視できるほど小さくなる。核子の半径は約0.8fmである。
短い距離(1.7fm以下)において核力による引力は、陽子間で反発するクーロン力よりも強く、核内の陽子の斥力に打ち勝つ。しかし、陽子間のクーロン力はより大きな範囲を持っており、距離の逆二乗として変化するため、クーロン力は陽子間の距離が約2～2.5fmを超えると唯一の主要な力となる。
核力 概要
核力にはスピンに依存する成分がある。スピンが揃っている粒子同士の方が、スピンが揃っていない粒子よりも核力が強い。もし2つの粒子が同じもの、例えば2つの中性子や2つの陽子の場合、力は粒子を結合させるのに十分ではない。なぜなら、同じ種類の2つの粒子が(スピンを除いて)同じ量子状態で互いに近づく場合、スピンベクトルは反対方向を向かなければならないからである。このフェルミ粒子の要件は、パウリの排他原理に由来する。陽子と中性子といった異なるタイプのフェルミ粒子の場合、パウリの排他律に違反することなく、粒子は互いに近づきスピンを揃えることができる。核力はスピンが揃った粒子の方がはるかに強いので、核力は粒子を(この場合は重陽子として)結合させることができる。しかし、たとえ粒子の種類が異なっていても、粒子のスピンが互いに反対方向では核力が弱すぎて結合させることはできない。
核力はまた、核子のスピンと角運動量の相互作用に依存するテンソル成分を持っており、単純な球形からの変形をもたらす。
核力 概要
原子核を、結合していない陽子と中性子に分解するには、核力に逆らう仕事が必要である。逆に原子核が、結合していない核子や他の原子核から作られるときには、核結合エネルギー(en:Nuclear binding energy)というエネルギーが放出される。質量とエネルギーの等価性(すなわちアインシュタインの式E = mc2)のため、このエネルギーを放出すると、原子核の質量が個々の核子の質量の合計よりも小さくなり、いわゆる「質量欠損」が生じる。
核力は、核子が中性子であるか陽子であるかにほとんど依存しない。この性質は荷電独立性と呼ばれる。核力は核子のスピンが平行であるか反平行であるかに依存し、非中心成分またはテンソル成分を持つ。軌道角運動量は中心力の作用下では保存されるが、前述の成分は軌道角運動量を保存しない。
核力 概要
ヴェルナー・ハイゼンベルクによって提唱された強い力の対称性とは、陽子と中性子は電荷以外のすべての点で同一であるというものである。中性子の方がほんの少し重いのでこれは完全には正しくないが、ほぼ対称である。したがって陽子と中性子は同じ粒子とみなされるが、アイソスピンの量子数が異なる。慣習として、陽子はアイソスピン・アップ、中性子はアイソスピン・ダウンである。粒子間の他の相互作用がスピンのSU(2)変換で不変であるように、強い力もSU(2)アイソスピン変換で不変である。言い換えれば、アイソスピン変換とスピン変換の両方がSU(2)対称群に群同型である(en:Representation theory of SU(2))。相互作用している粒子のアイソスピンの合計が0であるときのみ強い引力が存在し、これは実験によって確認されている。
核力の知見は、粒子散乱実験と軽い原子核の結合エネルギーから得られている。
核力は、仮想パイ中間子や、ロー中間子とオメガ中間子といったスピンを持つ2種類の仮想中間子(ベクトル中間子、en:Vector meson)など、仮想の軽い中間子の交換によって生じる。ベクトル中間子は、この「仮想中間子」描像における核力のスピン依存性を説明する。
核力は、歴史的に弱い核力として知られていたものとは異なる。弱い相互作用は4つの基本相互作用の1つで、ベータ崩壊のようなプロセスで役割を果たす。弱い力は核子の相互作用には関与しないが、中性子から陽子への崩壊やその逆には関与する。
核力 歴史
核力は、1932年にジェームズ・チャドウィックによる中性子の発見によって原子核物理学が誕生して以来、核物理学の中核を担ってきた。核物理学の伝統的な目標は、原子核の性質を、二核子間の「裸の」相互作用、すなわち核子-核子力(NN力)の観点から理解することである。
中性子の発見から数ヶ月以内に、ヴェルナー・ハイゼンベルクとドミトリー・イワネンコは原子核の陽子-中性子モデルを提案していた。量子力学は当時全く明らかではなかったが、ハイゼンベルクは原子核内の陽子と中性子の記述に、量子力学を通してアプローチした。ハイゼンベルクの原子核における陽子と中性子の理論は、「原子核を量子力学的なシステムとして理解するための大きな一歩」であった。ハイゼンベルクは、核子を結合する交換力の理論を初めて導入した。彼は陽子と中性子を同じ粒子の異なる量子状態、すなわち核子は核アイソスピン量子数の値によって区別されると考えた。
核力 歴史
原子核の最も初期のモデルの 1 つは、1930 年代に開発された液滴模型である。原子核の性質として、核子1個あたりの平均結合エネルギーが、安定な原子核ではすべてほぼ同じであるというものがあり、これは液体の滴に似ている。液滴模型では、原子核を非圧縮性の流体の液滴として扱い、核子は液体中の分子のように振る舞う。このモデルはジョージ・ガモフによって最初に提案され、その後ニールス・ボーア、ヴェルナー・ハイゼンベルク、カール・フリードリヒ・フォン・ヴァイツゼッカーによって発展した。この粗いモデルは、原子核のすべての性質を説明することはできなかったが、ほとんどの原子核が球形であることを説明できた。このモデルは、原子核の結合エネルギーについても良い予測を与えた。
1934年、湯川秀樹は核力の性質を説明する最も初期の試みを行った。彼の理論によれば、質量のあるボース粒子(中間子)が2つの核子間の相互作用を媒介する。量子色力学(QCD)、ひいては標準模型に照らし合わせると、中間子理論はもはや基本的なものとは認識されていない。しかし、中間子交換の概念(ハドロンが素粒子として扱われる)は、定量的なNNポテンシャルのための最良の実用モデルであり続けている。湯川ポテンシャル(遮蔽クーロンポテンシャルとも呼ばれる)は次のようなポテンシャルである。
核力 歴史
ここで、gはスケーリング定数、すなわちポテンシャルの振幅、μは湯川粒子の質量、rは粒子までの半径方向距離である。ポテンシャルは単調増加する、 つまり力は常に引力であることを意味する。定数は経験的に決定される。湯川ポテンシャルは粒子間の距離rにのみ依存するため、中心力をモデル化している。
イジドール・イザーク・ラービ率いるコロンビア大学のグループは、1930年代を通じて原子核の磁気モーメントを測定する磁気共鳴技術を開発した。これらの測定により、1939年に重陽子にも電気四極子モーメントがあることを発見するに至った。重陽子のこの電気的性質は、ラービのグループによる測定を妨害していた。陽子と中性子からなる重陽子は最も単純な原子核系の一つである。この発見は、重陽子の物理的形状が対称的でないことを意味し、核子を結合する核力の性質について貴重な洞察をもたらした。特にこの結果は、核力が中心力ではなく、テンソル的な性質を持つことを示した。ハンス・ベーテは、重陽子の四極子モーメントの発見を、初期の核物理学における重要な出来事のひとつと位置づけた。
歴史的に見ても、核力を現象論的に記述する作業は手ごわいものであった。最初の半経験的な定量モデルは、1950年代半ばに登場した、Woods-Saxonポテンシャル(1954年、en:Woods–Saxon potential)などである。1960年代と1970年代には、核力に関連する実験と理論に大きな進展がみられた。影響力のあるモデルの1つが、Reidポテンシャル(1968年)である。
ここで、、ポテンシャルの単位はMeVである。
また、核力の詳細を扱う実験テーマとして、例えば以下が挙げられる。
核力の電荷依存性、πNN結合定数の正確な値、改良された位相シフト解析、高精度NNデータ、高精度NNポテンシャル、中〜高エネルギーでのNN散乱、QCDから核力を導出する試みなど。
核力 強い残留力としての核力
核力は、より基本的な強い力による、強い相互作用の残留効果である。強い相互作用とは、クォークと呼ばれる素粒子を結びつけて核子(陽子と中性子)そのものを形成する引力である。自然界の基本相互作用のひとつである、より強力なこの力は、グルーオンと呼ばれる粒子を媒介としている。グルーオンは、電荷(チャージ)に似たカラーチャージによってクォーク同士を結びつけているが、その力ははるかに強い。クォーク、グルーオン、およびそれらの相互作用は、そのほとんどが核子内に閉じ込められているが、残留的な影響が核子の境界をわずかに超えて広がり、核力を生み出している。
核力 強い残留力としての核力
核子間で発生する核力は、化学の分野ではロンドン分散力と呼ばれる、中性原子や分子間の力に類似している。ロンドン分散力のような原子間の力は、原子そのものをつなぎとめる電気的な引力(すなわち、電子を原子核に結合させる引力)よりもはるかに弱い。また、中性原子内の電荷の小さな分離から生じる力であるため、原子間でそれらの力が有効な距離も短い。
同様に、核子がほとんどのグルーオン力を打ち消す組み合わせのクォークでできている(それらは「色中性」である)にもかかわらず、クォークとグルーオンの組み合わせの一部は、ある核子から近くの別の核子へと伸びる短距離の核の力場という形で、核子から漏れ出ている。これらの核力は、核子内部の直接的なグルーオンによる力(「色力」または強い力)に比べると非常に弱い。核力は核の直径数個分にしか及ばず、距離が遠くなるにつれて指数関数的に減少する。それにもかかわらず、核力は短い距離で中性子と陽子を結合させ、原子核内の陽子間の電気的反発に打ち勝つのに十分強い。
QCDから生じる強い相互作用に対して、核力は強い残留力と呼ばれることがある。この呼称は、QCDが確立されつつあった1970年代に生まれた。それ以前は、強い核力は核子間ポテンシャルを指していた。クォーク模型の検証後、強い相互作用はQCDを意味するようになった。
核力 核子-核子ポテンシャル
重水素原子の原子核である重陽子や、陽子-陽子散乱、中性子-陽子散乱のような2核子系は、NN力の研究に理想的である。このような系は、核子にポテンシャル(湯川ポテンシャルなど)を割り当て、そのポテンシャルをシュレーディンガー方程式に用いることで記述できる。ポテンシャルの形は現象論的に(測定によって)導かれるが、長距離相互作用については中間子交換理論がポテンシャルの構築に役立つ。ポテンシャルのパラメータは、重陽子結合エネルギーやNN弾性散乱断面積(この文脈では、いわゆるNN位相シフト)のような実験データに合わせることによって決定される。
最も広く使われているNNポテンシャルは、Parisポテンシャル、Argonne AV18ポテンシャル、CD-Bonnポテンシャル、Nijmegenポテンシャルである。
より最近のアプローチは、核子-核子および、3体の核子力を矛盾なく記述するための有効場の理論を開発することである。量子ハドロン力学は核力の有効場理論であり、色相互作用のQCDや電磁相互作用のQEDに相当する。さらに、カイラル対称性の破れを有効場理論(カイラル摂動論と呼ばれる)の観点から解析することができ、交換粒子としてのパイ中間子を持つ核子間の相互作用の摂動計算が可能である。
核力 核子-核子ポテンシャル
原子核物理学の究極の目標は、核子間の基本的な相互作用からすべての原子核反応を記述することである。これは核物理学の微視的あるいは第一原理的手法と呼ばれる。実現には克服すべき2つの大きな障害がある。
この分野は、核における殻構造の第一原理的手法をより良くするための計算技術の進歩に伴い、活発な研究分野となっている。A=12までの核種について、2核子および3核子のポテンシャルが実装されている。
原子核の相互作用を記述する効果的な方法は、核子を構成するすべての要素を考慮する代わりに、原子核全体に対して1つのポテンシャルを構築することである。これは巨視的アプローチと呼ばれる。たとえば、原子核からの中性子の散乱は、実部と虚部からなる原子核のポテンシャル内の平面波を考えることによって記述できる。このモデルは、不透明なガラス球によって散乱される光の場合に似ているため、しばしば光学モデルと呼ばれる。
核ポテンシャルには局所的(ローカル)ポテンシャルと大域的(グローバル)ポテンシャルがある。局所的ポテンシャルは、扱うエネルギーや原子核質量が狭い範囲に限定される。大域的ポテンシャルは、通常は精度が劣るが、より多くのパラメータを持ち、エネルギーと原子核質量の関数であるため、より幅広い用途に使用できる。
ブロックソート
ブロックソート、ブロックソーティング、Burrows-Wheeler変換 (Burrows-Wheeler Transform; BWT) は、1994年にマイケル・バローズ (Michael Burrows) とデビッド・ホイーラー (David Wheeler) が開発した可逆変換の方式で、データ圧縮の前処理に応用される。
ブロックソート自体はデータの大きさを変えない。しかし、データを整列することでデータ中に出現するパターンを、いくつかのよく知られている手法で圧縮し易いものにできる。後処理としてMove To Front (MTF)・連長圧縮 (RLE)・エントロピー符号と組み合わせて、データを圧縮する。
実装はbzip2等。
Python言語による実装例が文献に出ている。
ブロックソート 原理
長さ n のデータを巡回シフトし、得られるすべての文字列を辞書順にソートする。このようにしてできた n×n 行列の第 n 列を取り出したものが、BWT系列である。このBWT系列と、元の文字列がソートされた時行列の第何番目になったかを記憶しておくと、これから元の文字列を復号する事ができる。
元の文字列:
生成された巡回行列:
辞書式順序で行同士を比較して、昇順となるように行を並べ替えて得られた行列 (元文字列とBTW系列とをハイライト、並べ替え前のインデックスも参考までに表示):
得られたBWT系列およびインデックス:
これは行が昇順にソートされた後の行列の最終列(右端のE列)の要素を並べたものと、元の文字列が並べ替えた後に何番目の行に移ったかの記録である。
復号は非常に単純かつ機械的に行えるが、「なぜ」きちんと復号されるかを直観的に理解するのは少し難しい。そこで理解のため、元の巡回行列を復元する事を考える。
まず、BWT系列の文字列「ccoaa」をソートすると行列のA列が得られる。
(A列とE列に含まれるアルファベットは同一であり, A列はソートされているため)
初期状態：（表1）
ブロックソート 原理
各行は元の文字列を巡回シフトしたものであるため、各行のE列、A列の文字は元の文字列で連続しているか、先頭と末尾の文字であったはずである。
この性質から、全列右シフトを行い、左端の列(ここではE列)をキーにソートすることでD列を得ることができる。このとき、左端の文字が同じ行については、他の列の文字によらず、元の表での順序を保ったままにする。すなわち、ソートは安定ソートでなければならない。
右シフトした状態:（表2）
ソート後の状態:（表3）
このときBWT系列の性質から、右端となったD列には表1の右端と同様にBWT系列の文字列「ccoaa」が順番に入ることになる。
右端を埋めた状態：（表4）
この操作を繰り返し行い順次C、Bと求めていくことで、最終的に行列を得ることができる。
しかし手順のたびにソートを行うのは非効率である。
このため、表2から表3への各行の移動が毎回固定的に一対一対応することに着目し、その対応を追うことで復元を行うのが一般的である。
表2から表3への各行の移動の対応表：
これを元の文字列であった3から追いかけると、3→1,4,2,5,3となる。
この位置の文字をBWT系列の文字列「ccoaa」から順番に取り出すと「cacao」となり、元の文字列が得られる。
ブロックソート アルゴリズム
ブロックソートをするには、巡回した文字列をソートする必要があるが、通常のソート方法(例えばクイックソートなど)を単純に適用すると文字列の長さ  に対して  の時間が必要になってしまう。そこで通常は巡回文字列であることを利用して、より効率的なソートを行う。
このためのアルゴリズムは複数提案されており、  、  、  のアルゴリズムが知られているが、実用上は, 自然言語などのような一般的な入力データに対しては  のものが速度やメモリ効率の点で最適である。
bzip2では  と  のアルゴリズムを入力に応じて最適なものに切り替えて使用している。またブロックサイズは100kバイトから900kバイトまで、-1 ～ -9 オプションで選択でき、デフォルトは900kバイトである。
ブロックソート 圧縮のための後処理
ブロックソートしただけでは、データは「圧縮しやすい」ものに変換されただけあって、サイズはほとんど変わらない。そのため実際に圧縮に応用するには後処理が必要となる。実用上はMTF (Move-To-Front) 法、RLE、エントロピー符号が用いられる。
BWT系列は、同じ記号が連続しやすい性質を持つため、MTF法を用いると小さい整数の値が大きく偏る。そのため、RLEとエントロピー符号を適用して圧縮を行う。
ペレ
ペレ（Pelé）ことエドソン・アランチス・ド・ナシメント（Edson Arantes do Nascimento、1940年10月23日–2022年12月29日）は、ブラジルのサッカー選手。ミナスジェライス州トレス・コラソンエス出身。
ブラジル代表のエースとして3度のFIFAワールドカップ優勝（2022年時点で唯一の記録でもある）。クラブではサントスFCで活躍し、インターコンチネンタルカップで欧州王者を破り、2度のクラブ世界一を経験。15歳でデビューしてから1977年に引退するまで、実働22年間で通算1363試合に出場し1281得点を記録した。このような実績から「サッカーの王様」（英語: The King of football、ポルトガル語: O Rei do Futebol）と呼ばれており、史上最高のサッカー選手、あるいはスポーツ史上最も偉大な選手と評されている。
ペレ 生い立ち
1940年10月23日、ブラジル・ミナスジェライス州トレス・コラソンエスに生まれた。出生と同じ時期に町に電気が敷設されたことから、「発明王」と呼ばれたトーマス・エジソンにちなんで「エドソン (Edson)」と名付けられた。しかし、しばしば「Edison」と誤表記されることもあった。
父親のジョアン・ラモス・ド・ナシメント（通称ドンジーニョ）はサッカー選手でポジションはセンターフォワードを務めていた。180cm以上ある長身を生かし1試合にヘディングだけで5得点を決めたこともあるヘディングの名手であり、ミナスジェライス州の州都ベロオリゾンテを本拠地とする強豪クラブのアトレチコ・ミネイロに所属していたこともあったが、膝を痛めて退団した。その後は小規模なクラブに所属し低い給与でプレーするなど、サッカー選手としての成功とは無縁の人生だった。
ペレはサッカー選手としてのドンジーニョについて「ハンサムですばらしい体の持ち主だった。柔軟な体、たくましい脚、力強さを内に秘めた、サッカー選手としては完璧な肉体を持っていた」と述べ、父親としては「短気な母のドナ・セレステ（セレステ・アランテス）とは対照的に、冷静でおとなしく、言葉を口にする前に注意深く考え、言ったことに対しては絶対に責任を取る、というタイプの人間だった。私にとっては、素晴らしい父親であった」と述べている。
ペレ 生い立ち
1944年に父親がサンパウロ州のバウルのクラブへ移籍したことを契機に家族でバウルへ引越した。しかし、父は選手としてプレーを続けたが後に膝の故障が基で現役を引退した。これにより収入が途絶え生活に困窮したが、ペレはドンジーニョの再就職先が見つかるまでの間、靴磨きの仕事で家計を助けていた。母親は厳格な人物でペレに対し経済的に不安定なサッカー選手ではなく高い教育を受け真っ当な職業に就くように厳しく躾けていた。
ペレは当初は飛行機の操縦士になることを夢見ていたが、ある日友人と病院の近くでサッカーをしていた時に仲間の一人が死体置き場と思われる地下室を見下ろせる天窓を見つけ、中を覗き込んでいたところグライダーで墜落死した飛行士の解剖が行れていた。そこで医者が飛行士の腕を持ち上げたりよじったりしていると突然死体が口から血を噴き出し、この光景を見て身動きが取れなくなって吐き気を催すほど大きなショックを受けたペレは、このことが理由で飛行士になる夢を完全に捨てた。やがて父と同じサッカー選手を志すようになり、母の目を盗んで父からサッカーに必要な技術や心構えを学んでいった。
ペレ 生い立ち
「ペレ」の愛称は父親の所属していたサッカークラブ、ヴァスコ・デ・サンロレンソのGKの「ビレ (Bilé) 」のファンであったことに由来している。当時のペレは幼かったことや、ミナス・ジェライス訛りもあって「B」の発音が出来ず「P」と発音していた。いつしかクラスメイトから自身も「Pelé」と呼ばれるようになったが、本人は少年時代はこの呼び名を好んでおらず、「エジソン」と呼ばれることを望んでいた。そのため、時にはペレと呼んだ友人を殴り2日間の停学処分を受けたこともあった。また、ペレの愛称が定着するまでは父親の愛称である「ドンジーニョの息子」、家族からは「ジッコ」と呼ばれていた。
1950年、ペレが9歳の時に地元ブラジルで1950 FIFAワールドカップが開催された。同大会でブラジルは優勝候補の本命と目され、1次リーグのスイス戦を引き分けた以外は無敗で勝ち上がり、最終戦のウルグアイ戦を迎えていたが、最終戦を前にブラジルはウルグアイに対し勝点でも得失点差でも上回っており、この試合で引分けに終わっても優勝が決まる状況だった。
ペレ 生い立ち
同年7月16日のウルグアイ戦当日は、ペレの家にブラジルの勝利を祝おうと父の友人達が大勢訪れ、パーティを開きラジオの実況に聞き入っていたが、幼かったペレは大人と一緒にラジオの実況に聞き入るより外で友人達とサッカーをして遊ぶことに夢中になっていた。そしてブラジルが終了間際に失点し1-2で敗れ優勝を逃すと（マラカナンの悲劇）、家中は深い悲しみに包まれ、パウルの街全体も静まりかえった。ペレはこの光景にショックを受け、父やほかの大人たちとともに涙を流したものの、悲しみにくれていた父を励まそうと、
悲しまないで。いつか僕がブラジルをワールドカップで優勝させてあげるから。 — ペレ
と約束したという。また、自身がサッカー選手になってからは「いつかはきっと、自分の手でウルグアイへのあだ討ちを果たそう」と誓ったという。
10代になると、バウル市の内外の複数のクラブを渡り歩き、2から3チームを掛け持ちしてプレーをするほどだったが、学業の方は疎かになり、母の意向に反して落第生になっていた。
1954年に地元のバウルACが下部組織（通称バキーニョ）を創設することに伴い、同チームに入団。そこで父の古くからの友人であり元ブラジル代表選手のヴァウデマール・デ・ブリトに出会い指導を受けることになった。ヴァウデマールはペレの才能に着目し、体のあらゆる部位を使ったボールコントロールの重要性、試合の流れを読むコツ、ボールのない所（オフ・ザ・ボール）での動きなどを厳しく教え、選手として成長する上で父と同様に影響を与えることになった。
その後、ヴァウデマールは他のクラブの指導をすることになりバキーニョを去っていったが、その後も連絡を取り合い、15歳の時に両親を説得してサントスFCへの入団を取り持った。
ペレ クラブ経歴
1956年にサントスに入団。しかし体重が60kgに満たない華奢な体躯であったこともあって直ぐにトップチームでプレーすることは叶わず、リザーブチームやユースチームでトレーニングを積むことになった。月給6000クルゼイロで仮契約を結び、それまで生活していたバウルを離れてクラブの合宿所での生活に入った。数ヶ月後、同年9月7日のコリンチャンスとの親善試合でデビューを果たし（試合は7-1でサントスの勝利）この試合で初得点を決めた。国内のリーグ戦でFWのヴァスコンセロスが骨折し戦列を離れたことをきっかけに出場機会を得るようになった。ヴァスコンセロスはペレの入団以来、先輩として友人として親しく接していたが、この怪我からの復帰後も以前のようなプレーを取り戻す事は出来ず、他のクラブへ移籍した。1957年のサンパウロ州選手権では得点王となり、同年4月8日に正式契約を結んだ。
ペレ クラブ経歴
1958年には同じくFWを務めていたエマヌエレ・デル・ヴェッキオが欧州のクラブに移籍したことでポジションを不動のものとし、サンパウロ州選手権では38試合に出場し58得点を決め2年連続得点王を獲得すると共に優勝に貢献した。同年にはジト、ペペ、ジウマールらと共にブラジル代表としてワールドカップに出場し初優勝に貢献（後述）。ブラジル代表での活躍もあってクラブには世界中から親善試合のオファーが殺到し、定期的に世界ツアーを行うようになった。サントスFCは収容人数の少ないスタジアムしか保有していなかったことから、ブラジル国内の公式戦の他にも毎年のように世界中に遠征して親善試合を行い、必要な収入を確保しなければならなかった。ペレはそれらの全ての試合で奇跡を起こすことを期待されていたが、1959年に行われた最初の欧州ツアーは6週間に22試合をこなす過密日程だった。
また、クラブでのプレーと平行して兵役の義務を負わなければならなかった。ペレは「ブラジル代表として国の為に戦ったのだから再び国に仕える義務はない」と主張したが、医学的に正当な理由がない限り義務が免除されることは許されず、サントスの沿岸防衛部隊に配属され同年11月には軍選抜チームに選ばれ南米軍人選手権に出場した。
ペレ クラブ経歴
同年にはサントス、ブラジル代表、サンパウロ選抜、兵役で配属された沿岸防衛部隊のチーム、そして軍選抜の合計5チームの選手として年間通算で103試合に出場。24時間に2試合に出場することが9回ほどあり、時には48時間に3試合に出場するなど、多忙な日々を送った。
1961年3月5日、マラカナン・スタジアムで行われたリオ・サンパウロ選手権のフルミネンセFC戦において、自陣のペナルティエリア外でボールを受けると、そのままドリブルを開始し相手選手を次々に振り切りゴールキーパーを含めた6人抜きドリブルからの得点を挙げた。この得点はサンパウロの『オ・エスポルチ』紙から「マラカナンの歴史上最も美しいゴール」と賞賛され、同紙は記念の額を作り、同スタジアム入口に掲げられた。また同スタジアムには「ペレはこのマラカナン・スタジアムにおいて歴史上、最も美しい得点を決めた」と刻まれた記念のプレートが設置された。この時の得点は後に「ゴウ・ジ・プラッカ」（gol de placa、プレートのゴールの意）と呼ばれるようになり、ペレのサッカー人生において最も美しいゴールの一つとされている。
ペレ クラブ経歴
また同年のサンパウロ州選手権、グアラニFCでは自身のシュートがゴールラインを割っていないにも関わらず主審により得点が認められる珍事もあった。ペレは浮き球で2人の相手DFを翻弄した後で3人目のDFを振り切りシュートを放ったが、クロスバーに当たった後に地面に叩きつけられておりゴールラインを割っていたか否かは微妙な状況だった。グアラニの選手やファンは猛抗議をしたが主審は「あれだけ見事なプレーなのだから、ゴールを割っていようがいまいが関係ない」と主張したため判定は覆らずゴールが認められた。
こうした活躍からヨーロッパの有力クラブの関心を集め、スペインのレアル・マドリードは会長を務めるサンティアゴ・ベルナベウが直接オファー。1961年にイタリアに遠征した際にはインテルナツィオナーレ・ミラノから4000万クルゼイロ、ユヴェントス会長のウンベルト・アニエッリからは百万ドルから数千万ドルの移籍の申し入れがあった。
ペレ クラブ経歴
しかしペレはこれらのオファーに乗り気ではなく、所属クラブのサントスもペレを放出する意思がないことを示したが、この移籍騒動は後にブラジル政府が「ペレは輸出対象外の国宝である」と公式に宣言して移籍を阻止する事態にまで発展した。また、所属するサントスFCはペレを慰留させるための多額の金銭を工面した。なおペレは欧州のクラブでプレーをしなかった理由について「ジジがレアル・マドリード、ジノ・サニとジョゼ・アルタフィーニがACミランへ移籍したように欧州のクラブでプレーをした選手が何人かいたが、私はサントスFCでの生活に満足していた」と発言している。
1980年代頃まで世界中の多くのクラブでは外国人枠は「2人」までに設定されていたが、欧州のサッカー先進国ではその時代によって国外からの選手移籍に制限を加えようとする動きも見られ、イングランドでは1978年まで旧植民地以外の国からの選手移籍を制限。イタリアではFIFAワールドカップでの代表チームの成績不振を理由に1966年から1980年の間イタリア系アルゼンチン人以外の外国籍選手との契約を禁止、スペインでも1965年から1970年代初頭まで外国籍選手との契約を禁止するなど、他国のリーグでプレーをする機会は必ずしも多くは無かった。
ペレは他の多くの選手と同様にブラジル国内に留まってプレーを続けて、国内のリーグ戦で世界トップレベルの技術を磨いていた。
ペレ クラブ経歴
1962年、南米のクラブ王者を決めるコパ・リベルタドーレスに出場し決勝に進出。ウルグアイのペニャロールとの対戦となったが、1勝1分で迎えた最終戦でペレの2得点などで勝利し、ブラジル勢として初のタイトルを獲得した。この勝利によりインターコンチネンタルカップへの出場権を得てエウゼビオを擁するポルトガルのSLベンフィカと対戦。ホームでの第1戦は自身の2得点などで3-2と勝利。敵地リスボンでの第2戦も好調なプレーを維持。ベンフィカの守備陣を翻弄し3得点1アシストという活躍で5-2と勝利を収め、クラブ世界一となった。なおリスボンで行われた試合を「私のキャリアにおいて最高の試合」「素晴らしい内容で、生涯忘れることの出来ない芸術的な試合」と語っている。
翌1963年にもコパ・リベルタドーレスに出場してアルゼンチンのボカ・ジュニアーズを下して大会2連覇、インターコンチネンタルカップにおいてもイタリアのACミランを下して2年連続クラブ世界一となった。
ペレ クラブ経歴
一方で数々のタイトルを獲得し著名になっていったことで、ペレは対戦相手から執拗なマークを受けるようになった。かつてのような新進気鋭の若手選手ではなく打倒すべき勝利者とみなされ、クラブや代表チームでもいかにペレの動きや周囲とのコンビネーションを止めるかに焦点が当たるようになった。相手DFはペレがどこのポジションに付いていても終始マンマークを付けてラフプレーも辞さない激しいプレーを仕掛け、時には言葉による挑発を仕掛けて故意に退場を誘おうとする選手もいた。
この頃にはブラジル国内においても高額の収入を得るようになっていたが、「ペレ」の愛称が多くの価値を生み出すことに気が付き、商標権を獲得して様々な商品に名前の使用を認めることで更に多くの収入を得るようになった。またサントスFCのチームメイトを誘い投機事業に出資を行うなどしたが、一切の財産管理を一任していた人物が投機に失敗し多額の借金を背負うことになった。ペレはクラブの役員会で事情を説明し、クラブ側に有利な条件で契約を更改するかわりに借金を肩代わりしてもらうことになった。