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ルービックキューブ スピードキュービング
右手の人差し指でキューブの上段の右内隅を奥に押せば、上段を反時計回りに回転させることができる。左手の人差し指を使えば時計回りに回転させることができる。
フィンガーショートカット（FSC）
トリガーやプッシュなどを組み合わせて複数の回転を瞬時に行う。フィンガートリック。
ポップ
パズルの部品が外れる事。計測中に部品が外れても失格にはならないが部品を取り付けなけらばならない。
ピボット
コーナーパーツが正しい場所にあるのだが、その場で捻られて向きが異なっている状態。
なお、これらは2024年2月20日現在のものである。
1981年1月31日、第1回全日本キュービスト大会が開催され、6歳から68歳までと幅広い年齢層から約400人が参加した。優勝は北島秀樹（当時16歳の高校生）で記録は単発46秒台、3回の合計2分37秒であった。ルビク・エルネー本人も来日し、優勝者には賞品として自動車が進呈された。同年の内に第2回も開催された。
ルービックキューブ スピードキュービング
1982年6月5日、ハンガリーのブダペストで第1回世界ルービックキューブ選手権大会が行われ19名が参加した。この大会では3x3x3のみが行われ、3回の試技のうち最速記録を競った。優勝はMinh Thai（アメリカ合衆国）で記録は22秒95だった。日本からは上野健一が参加し24秒91で5位であった。その後、人気の低下もあって世界的な大会は開催されなかったが、2000年代に入り再び人気が拡大したことで2003年に第2回世界大会が行われた。2004年には世界キューブ協会（WCA）が組織され、より統一された競技規則などが規定された。公式の競技規則は世界キューブ協会によって毎年告知される。第2回以降は2年毎に世界大会が開催されており、3×3×3以外の競技種目も追加され現在では17種目が公式種目となっている。WCAが認める公式大会（大陸地域別大会・国別大会・各国内大会など）は、各地域にいるWCAの代理人の下で世界中で行われており、日本では一般社団法人スピードキュービングジャパン（SCJ）によって運営・開催されている。
3×3×3では通常の単純に揃える速さのみを競う種目の他に、片手や目隠しでキューブパズルを解くという離れ業要素が強い特殊な種目なども行われている。3×3×3以外は基本的に単純に揃える速さを競う種目のみである(4×4×4及び5×5×5の目隠しのみ例外)。
ルービックキューブ スピードキュービング
「目隠し競技」は、まずキューブの状態を「見て」記憶した後、目隠しをしてこれを解くものである。見て記憶し始め、完全にパズルを解くまでの時間が競技者の記録となる。揃えるのに失敗したらその試技は失格（DNF）となり記録は残らない。3×3×3のみならず、4×4×4及び5×5×5でも公式種目となっている。
「複数目隠し」は2個以上の申請した数のキューブの状態を同時に記憶し、目隠しをしたまま解く競技。この競技はタイムの他に揃えるのに成功した数および失敗した数も記録となり、成功した数から失敗した数を引いた数が大きい方がタイムに関係なく上位となるため、タイムを競うというよりは揃えたキューブの個数を競う要素が強い。その為、この競技は制限時間を設けることが義務付けられており、競技者がタイマーを止める前に制限時間に達した場合はその時点での成功数と失敗数および制限時間いっぱいのタイムが記録となる。なお、制限時間は申請した数が6個未満の場合は申請したキューブの数×10分だが、6個以上の場合は一律60分である。
2012年12月末までルービックマジックとマスターマジックが公式競技として認定されていたが、2013年のルール改正により、非公式競技となった。また、2019年12月末まで3×3×3足が公式競技として認定されていたが、2020年のルール改正により、非公式競技となった。
「最速」は一定数計測した試技の回での最も速い記録、「3回平均」は3回計測した平均の記録、「5回平均」は、5回計測した中で最も速い記録と最も遅い記録を除いた3回の平均の記録を表す。「（3回平均）」は、順位決定には適用されないが、公式記録としては集計される。
ルービックキューブ 特許
ルービックキューブの動作原理についての特許をエルノー・ルービック以外にも取得している人がいる。
ルービックが取得した特許は、
アメリカではラリー・ニコルスが取得したのは、
であり、1986年、アイデアル・トイ社 Ideal Toy Company（アメリカでの発売元）に対する訴訟に勝訴している。
イギリスでは、Frank Fox が以下の特許を取得した。
日本では石毛照敏が特許を得た。これらは平成11年特許法改正により内外国公知（世界公知）が要求される前のため、上記のようなハンガリーや米国、英国での特許にかかわらず、日本で公知となっていなかった本技術は特許性が認められた。
2011年11月11日、欧州裁判所が「形状に関する商標は無効である」との判決を出した。
ルービックキューブ 数学的な考察
ルービックキューブは数学の一分野である群論と関連が深く、論文も発表されている。
ルービックキューブを分解して組み立て直したときに考えられる色の配置の総数を求めると、まずコーナーキューブの位置が 通り、向きが通り、エッジキューブの位置が通り、向きが通り、これらを全てかけあわせて通りとなる。しかし、実際には完全に揃った状態のキューブに回転操作を施すだけではこれだけの組み合わせは実現できない。
以上の3つの条件から、完全に揃った状態のキューブに回転操作を施してできる組み合わせの総数は前述の値をで割ったものとなる。逆に、上記の3つの条件を満たしていれば6面がそろった初期状態に戻すことができる。すなわち、このパズルで考えられる配置は  = 4325京2003兆2744億8985万6000通りである。
「いかなる状態でも、最多でも○○手で各面が揃った状態に戻せる」という数のことを「神の数字（God's Number）」と呼ぶ。長い間研究対象とされてきたが、2010年7月、モーリー・デビッドソンを中心とするグループの発表によって終止符が打たれた。
ルービックキューブ 数学的な考察
ルービックキューブの最初の回し方は18通りであり、2手目以降は15通り（同じ面を続けて回すことは不可能なためその3通り分は排除して考える必要がある）である。このことから、手目の可能な配置の上限は 通りである。＜全配置＜ より、17手以上かかる配置が存在することが分かる。対面を回転させる手順は手順前後が可能であることを考慮すると、この下限は18手となる。
その後しばらくは手数の更新が無かったが、「スーパーフリップ」と呼ばれる配置（全てのエッジピースが正しい位置にありかつ反転しているような配置）からの復元は難しいと予想されていた。
1992年にディク・T・ウィンター（Dik T. Winter）は、スーパーフリップからの復元が20手でできることを確認した。1995年にマイケル・レイド（Michael Reid）は、この配置からの復元に20手かかることを示した（手順の一例:U R2 F B R B2 R U2 L B2 R U' D' R2 F R' L B2 U2 F2）。
半回転を2手として数えると、スーパーフリップは24手かかる。この手順は1995年にレイドによって発見され、ジェリー・ブライアン（Jerry Bryan）によって最小手数と証明された。1998年には、26手かかる配置が確認されている。
ルービックキューブ 数学的な考察
神の数字の上限に対する最初期の成果として、モウエン・シスルスウェイトによるアルゴリズムがあげられる。これは、1981年にダグラス・ホフスタッターによってサイエンティフィック・アメリカン誌に発表された。このアルゴリズムによって、52手という上限が示されている。
1992年に Herbert Kociemba はシスルスウェイトのアルゴリズムを改良し、1995年にレイドはこのアルゴリズムを使用して29手という数字を示した。半回転を2手として数えると、42手になる。
2005年に Silviu Radu は、上限を28手（半回転を2手とすると40手）に下げた。翌2006年には、Radu 自身によってこの数値は27手（半回転を2手とすると35手）に改良されている。
2007年にノースイースタン大学の博士ジーン・コッパーマンらは、26手であると発表した。この時、全ての配置が26回の半回転で復元できることも確認された。
2008年3月、スタンフォード大学で数学の研究助手を務めるトマス・ロキッキは、25手であることを示し、さらに2008年4月には23手、2008年8月には22手にまで記録を縮めた。
2010年7月、Morley Davidsonを中心とするグループによって、20手であることが示された。上述のスーパーフリップの件とあわせて、これが真の「神の数字」と証明されたことになる。余談だが、このグループのメンバーには上述のトマス・ロキッキも含まれている。
ルービックキューブ その他
ルービックキューブを使って各面に様々な模様をつくることをパターンキューブという。
各面にH、T、凹、＋といった文字や記号の模様をつくったり、小さいキューブが大きいキューブの中に入っているような模様にしたりできる。
大きいキューブの中に2×2×2のキューブが入っているように見えるものを「キューブ・イン・キューブ」といい、1×1×1のキューブが入っているように見えるものを「ミニキューブ・イン・キューブ」という。
大きいキューブの中に2×2×2のキューブが入っていて、そのキューブの中に1×1×1のキューブが入っているように見える（三重構造になっている）のを「二つの輪」や「キューブ・イン・キューブ・イン・キューブ」などという。
他にも、各面の真ん中（センターキューブ）だけをかえたものを「ヘソ・キューブ」や「中抜き」、チェック柄にしたものを「チェッカー・キューブ」という。
ルービックキューブ その他
複数のキューブを使用して1つの絵画的作品を作り上げる事。著名な絵画や人物像、ゲームや漫画の登場人物などが題材にされることが多い。2010年7月15日に東京おもちゃショーでお披露目された、東京都町田市立山崎小学校の生徒約800人によってルービックキューブ9,071個で作り上げた全長11mのモザイクアートがギネス世界記録に認定された。これはこれまでのトロントのアーティスト5人が4,050個で作った「最後の晩餐」を上回る記録となった。
検知器やアプリケーションを利用して人の手を介さずに自動で揃える機構に以下のような物がある。
立方体形
各面が正方形に等分割されている物。このうち2×2×2から5×5×5までが、ルービックキューブブランドで発売されている。
2×2×2：ポケットキューブ（ルービックキューブ2×2、ルービックの2×2キューブ）。
4×4×4：ルービックリベンジ（ルービックキューブ4×4）。
5×5×5：プロフェッサーキューブ（ルービックキューブ5×5）。
6×6×6：V-Cube 6。
7×7×7：V-Cube 7。
8×8×8：V-Cube 8。
これらの中にもセンターキューブに絵や文字が入り、向きや並び（リベンジ以上の場合）を揃える必要がある物や、形状は立方体だが各面が正方形に等分割されていないスキューブ、スクエア1、ルービック・ミラーブロックスなどもある。
ルービックキューブ その他
派生形としてルービックキューブに貯金箱の機能を備えた「ルービックキューブバンク」があり、投入した硬貨の取り出しには取り出し口のついた面のみを揃えればよい。2012年に回転を制限するブロックパーツがつ付けられる「ルービック キューブロックス」、2016年にキューブが光る「ルービックスパーク」が発売されている。
正多面体形
正四面体：ピラミンクス。
正十二面体：メガミンクス。
他に、正八面体や正二十面体がある。
正多面体以外
八角柱や立方八面体。
2006年：1×3×3 の直方体の「フロッピーキューブ」。この作品は国際パズルパーティーのコンペティションで入賞している。
2010年：「2×2×4ルービックタワー」
2019年：「ルービックフラット3×1」。
変則形
2×2×2分割系ではキャラクターの形を模した物もある。例として、ハローキティを頭部と胴体部の間・全身の前後の間で分割している物、ガンダムの頭部を分割した物などがある。
2009年：球体の中のボールを移動させる「ルービック360」。
2010年：ピースを組み合わせてルービックキューブの形を完成させる「ルービックキューブ立体パズル」。
2010年：9つのマス目の光を回転や移動させ完成させる「ルービックスライド」。
2011年：対戦スライドパズルゲーム「ルービックレース」。
2018年：パーツを組み合わせてピラミッドを作る「ルービックトライアミッド」。
2020年：ルービックキューブ風の対戦三目並べゲーム「ルービックケージ」。
ルービックキューブを使用することで脳が活性化されたり脳トレになるとの研究結果もあるが、参考事例が非常に少ない。
ルービックキューブ ルービックキューブを題材にした作品
これらの他にも作品中の小道具として使用される場合もある。
ルテチウム
ルテチウム (英: lutetium, lutecium [ljuːˈtiːʃiəm]) は原子番号71の元素。元素記号は Lu。銀白色の金属で、乾燥した空気中では腐食しないが湿った空気では腐食する。ランタノイド系列の最後の元素であり、伝統的に希土類元素に含まれる。第6周期の遷移元素の最初の元素と見なされることもあるが、ランタンがそう見なされることの方が多い。
1907年にフランスの科学者ジョルジュ・ユルバン、オーストリアの鉱物学者カール・ヴェルスバッハ男爵（フライヘル）、およびアメリカの化学者チャールズ・ジェームスにより独立に発見された。これらの研究者全員が以前は完全にイッテルビウムで構成されていると考えられていた鉱物イッテルビアの不純物としてルテチウムを発見した。この後すぐに発見の優先順位に関する議論が生じ、ユルバンとヴェルスバッハは互いに発表した研究結果を批判した。命名する栄誉はユルバンに与えられ彼はこの新元素にルテシウム(lutecium)と命名した。1949年に綴りがルテチウム(lutetium)に変更された。1909年、優先順位がユルバンに与えられ彼がつけた名称が公式の名称に採用されたが、ヴェルスバッハが提案したカシオペウム(cassiopeium)（後にカシオピウム(cassiopium)に変更）は1950年代まで多くのドイツの科学者により使用されていた。
ルテチウム
特に豊富な元素ではないが、地殻では銀よりもはるかに多い。特定の用途はほとんどない。ルテチウム176は比較的豊富(2.5%)な放射性同位体で半減期は約380億年であり、鉱物や隕石の年代決定に使用される。ルテチウムは通常、イットリウムと関連して発生し、ときどき金属合金や様々な化学反応の触媒として使用される。177Lu-DOTA-TATEは神経内分泌腫瘍の放射性核種療法（核医学参照）に使用される。ランタノイドの中で最大のブリネル硬さを持ち890–1300MPaである。
ルテチウム 特徴
ルテチウム原子には71個の電子があり、電子配置は[Xe] 4f145d16s2である。化学反応に加わると、原子は2つの最外殻電子と1つの5d電子を失う。ランタノイド収縮によりルテチウム原子はランタノイドの原子の中で最も小さく、結果としてランタノイドで最大の密度、融点、硬度を持つ。
ルテチウム化合物におけるルテチウム原子は常に酸化数+3である。ほとんどのルテチウム塩の水溶液は無色であり、ヨウ化物を除き乾燥すると白色の結晶性固体を形成する。硝酸塩、硫酸塩、酢酸塩などの可溶性の塩は結晶化すると水和物を形成する。酸化物、水酸化物、フッ化物、炭酸塩、リン酸塩、シュウ酸塩は水に溶けない。
金属ルテチウムは標準状態では空気中でわずかに不安定であるが、150 °Cで容易に燃焼して酸化ルテチウムを形成する。ここで得られる化合物は水と二酸化炭素を吸収することが知られており、閉鎖された雰囲気から大気を取り除くためにも使うことができる。ルテチウムと水の間の反応が起きているときにも同様のものが観察され（冷たいときは遅く、熱いときは速い）、この反応により水酸化ルテチウムが形成される。ルテチウム金属は4つの軽いハロゲンと反応して三ハロゲン化物を形成することが知られており、その全て（フッ化物を除く）は水溶性である。
ルテチウム 特徴
ルテチウムは弱酸および希硫酸に容易に溶解し、無色のルテチウムイオンを含む溶液を形成する。このルテチウムイオンは7-9個の水分子により配位され、平均は[Lu(H2O)8.2]3+である。
2 Lu + 3 H2SO4 → 2 Lu3+ + 3 SO2–4 + 3 H2↑
ルテチウム 特徴
ルテチウムは天然に2つの同位体が存在する（ルテチウム175、ルテチウム176）。前者の同位体は安定しており、同位体はモノアイソトピックになる。後者のルテチウム176はベータ崩壊し半減期は3.719（± 0.007）×1010年（371.9億年）であり、天然のルテチウムの約2.5%を構成する。またルテチウム176は宇宙核原子核時計としても期待されている。現在までに32個の人工放射性同位体が特性評価されており、質量範囲は149.973（ルテチウム150）から183.961（ルテチウム184）である。このような同位体で最も安定しているのは半減期3.31年のルテチウム174 (lutetium-184)と半減期1.37年のルテチウム173である。残りの全ての放射性同位体の半減期は9日未満であり、この大部分の半減期は30分未満である。安定したルテチウム175より軽い同位体は電子捕獲によりいくつかのアルファ粒子と陽電子の放出を伴って崩壊する（その後イッテルビウムの同位体を生成する）。より重い同位体は主にベータ崩壊し、ハフニウムの同位体を生成する。
また、42の核異性体があり、質量は150、151、153–162、166–180である（すべての質量番号が1つの異性体にのみ対応しているわけではない）。この中で最も安定しているのはルテチウム177m（半減期160.4日）、ルテチウム174m（半減期142日）である。これらの半減期はルテチウム173, 174, 176を除くすべての放射性ルテチウム同位体の基底状態の半減期よりも長い。
ルテチウム 歴史
パリのラテン語名ルテティアにその名を由来するルテチウムは、1907年にフランスの科学者ジョルジュ・ユルバン、オーストリアの鉱物学者カール・ヴェルスバッハ男爵、アメリカの化学者チャールズ・ジェームスによりそれぞれ独立に発見された。彼らはルテチウムをイッテルビアの不純物として発見した。これはスイスの化学者ジャン・マリニャックにより完全にイッテルビウムで構成されると考えられていた。科学者たちはこの元素に異なる名前を提案した。ユルバンはネオイッテルビウム(neoytterbium)やルテシウム(lutecium)を選択し、ヴェルスバッハはアルデバラニウム(aldebaranium)やカシオペウム(cassiopeium)（アルデバランとカシオペヤ座にちなむ）を選択した。これらの論文は両方とも自身の結果に基づいてもう1人を非難した。
ルテチウム 歴史
当時、新元素の名前の帰属を任されていた同位体存在度委員会は、マリニャックのイッテルビウムからのルテチウムの分離がユルバンによって最初に記述されたという事実に基づきユルバンに優先権を与え、彼が提案した名前を公式の名前として採用し1909年にこの論争は解決した。しかし、ユルバンが提案した名前が承認された後はネオイッテルビウムはイッテルビウムに戻った。1950年代までドイツ語を話す化学者の中にはルテチウムをヴェルスバッハが提案した名前であるカシオペウムと呼ぶ者もいた。1949年に綴りがlutetium（ルテチウム）に変更された。この理由はヴェルスバッハの1907年のルテチウムの試料は純粋であったのに対しユルバンの1907年の試料には微量のルテチウムしか含まれていなかったためである。後にこのことによりユルバンは元素72を発見したと誤解しこれにセルチウムと名付けたが、実際にはこれは非常に純粋なルテチウムであった。元素72に関するユルバンの研究が信用を失うと元素71に関するヴェルスバッハの研究が再評価され、しばらくの間ドイツ語圏の国ではカシオペウムに改名されていた。優先権主張の対象から外れたチャールズ・ジェームスはずっと大規模に研究し、当時最大のルテチウム供給量を保持していた。純粋なルテチウム金属は1953年に初めて製造された。
2025年4月、アメリカ合衆国は、中国を含む対米貿易赤字額が大きい国・地域に相互関税を賦課すると発表。これに中国は、ルテチウムを含む7つの中・重希土類の輸出規制を通告して対抗した。
ルテチウム 発生・製造
ルテチウムは自然界では常に他の希土類元素と一緒に存在しており、単独で見つかることは稀であるため、他の希土類元素から分離・精製するのが困難である。主な商業的供給源は希土類のリン酸塩鉱物であるモナザイト(Ce,La,...)PO4を処理したときの副産物であるがその濃度はたった0.0001%であるが、地殻中のルテチウムの存在量である約0.5 mg/kgとあまり変わらない。ルテチウムを主成分とする鉱物は現在のところ知られていない。主な採掘地域は中国、米国、ブラジル、インド、スリランカ、オーストラリアである。世界のルテチウムの生産量（酸化物で）は年間約10トンである。純粋なルテチウム金属は調製が非常に難しい。希土類元素の中で最も希少で最も高価な金属の1つであり、価格は1キログラムあたり10,000アメリカドルで、金の約4分の1である。
ルテチウム 発生・製造
粉砕された鉱物は高温の濃硫酸で処理され、希土類の水溶性硫酸塩を生成する。トリウムは水酸化物として溶液から沈殿し取り除かれる。その後溶液はシュウ酸アンモニウムで処理され希土類は不溶性のシュウ酸塩に変換される。シュウ酸塩はアニーリングにより酸化物に変換される。酸化物は硝酸に溶かされて主要な成分であるセリウム（酸化物が硝酸に不溶）を取り除く。ルテシウム含むいくつかの希土類金属は結晶化により硝酸アンモニウムとの複塩として分離される。この過程では希土類イオンは樹脂に存在する水素、アンモニウム、または同イオンと交換することで適切なイオン交換樹脂に吸着される。ルテチウム塩は適切な錯化剤により選択的に洗い流される。次にルテチウム金属はアルカリ金属またはアルカリ土類金属のいずれかによる無水LuCl3またはLuF3の還元により得られる。
2 LuCl3 + 3 Ca → 2 Lu + 3 CaCl2
ルテチウム 用途
生産が難しく価格が高く、他のランタノイドよりも希少であるが化学的にはあまり変わらないため商業的な用途はほとんどない。しかし、安定したルテチウムは製油所の石油クラッキングの触媒として使用することができ、アルキル化、水素化、重合の用途にも使用できる。
ルテチウムアルミニウムガーネット(Al5Lu3O12)は、高い屈折率の液浸リソグラフィにおけるレンズ材料として使用することが提案されている。さらに磁気バブルメモリデバイスで使用されているガドリニウムガリウムガーネット(GGG)に少量のルテチウムがドーパントとして添加されている。セリウムをドープしたルテチウムオキシオルトシリケート(LSO)は現在ポジトロン断層法(PET)の検出器で好まれる化合物である。ルテチウムアルミニウムガーネット(LuAG)はLED電球の蛍光体として使用される。
ルテチウム 用途
安定したルテチウムの他に放射性同位体にもいくつか特定の用途がある。ルテチウム176は半減期と崩壊モードが適していることから、中性子活性化にさらされたルテチウムを用いた純粋なベータ放射体として、また、隕石の年代を測定するルテチウム-ハフニウム法にも使用される。ドータオクトレオテートと結合した人工同位体ルテチウム177（ソマトスタチンの類似物）は、実験的に神経内分泌腫瘍の標的放射性核種療法で使用される。実際、ルテチウム177は神経内分泌腫瘍療法や骨痛緩和のための放射性核種としての使用が増えている。研究においては、ルテチウムイオン原子時計が既存の原子時計よりも高い精度を提供できることが示されている。
タンタル酸ルテチウム (LuTaO4) は最も密度の高い安定な白色物質と知られている（密度9.81 g/cm3）)。それゆえ理想的なX線蛍光体である。唯一これより密度の高い白色物質は二酸化トリウムであり、密度は10 g/cm3であるが、含まれるトリウムは放射性である。
ルテチウム 注意点
ルテチウムは他の希土類元素と同様に毒性が低いと考えられているが、化合物は慎重に扱うべきである。例えば、フッ化ルテチウムの吸入は危険であり、化合物は皮膚を刺激する。硝酸ルテチウムは一度加熱すると爆発してやけどする可能性があり危険な場合がある。酸化ルテチウムの粉末は吸入したり摂取したりすると同様に有毒である。
他の希土類元素と同様にルテチウムは生物学的な役割は知られていないが、ヒトでも発見されており、骨に集中しており肝臓や腎臓では骨よりは少ないが存在する。ルテチウム塩は自然界で他のランタノイド塩と一緒に生じることが知られており、人体で最も少ないランタノイドである。ヒトの食事ではルテチウム含有量について調べられていないため、ヒトが平均的に摂取する量は不明であるが、推定ではその量は年間数マイクログラムに過ぎず、すべて植物が摂取した少量のルテチウムに由来する。可溶性のルテチウム塩は少し毒性があるが、不溶性のものはそうではない。
ノーベリウム
ノーベリウム (英: nobelium [noʊˈbɛliəm, noʊˈbiːliəm]) は原子番号102の人工放射性元素で、元素記号は No である。名称はダイナマイトの開発者で科学を後援したアルフレッド・ノーベルに由来する。放射性金属、10番目の超ウラン元素で、アクチノイド系列の末尾の数字から2番目の元素である。原子番号が100を超えるすべての元素と同様に、ノーベリウムは粒子加速器でそれより軽い元素に荷電粒子を衝突させることによってのみ生成することができる。ノーベリウムの同位体は12種が存在し、最も安定なものは半減期58分の259Noである。259Noよりも半減期が短い255No（半減期3.1分）は大規模な生成が可能で、化学分野では最も一般的に使用される。
化学実験ではノーベリウムは周期表のイッテルビウムより重い同族体として振る舞うことが確認されている。ノーベリウムの化学的性質は完全判明しておらず、ほとんどは水溶液中でのみ知られる。ノーベリウムが発見される以前は、ほかのアクチノイドに特徴的な+3の酸化数と同様に安定な+2状態を示すと予想されていたが、のちに水溶液中では +2 が +3 よりもはるかに安定で、ノーベリウムを+3状態に保つことが難しいことが判明して予想は確認された。
ノーベリウム
1950年代と1960年代にスウェーデン、ソ連、アメリカ合衆国の研究所からノーベリウムの発見について多くの主張がなされた。スウェーデンの科学者はすぐにその主張を撤回したが、発見の優先度と元素の命名についてソ連とアメリカの科学者の間で論争となった。IUPAC は1997年にソ連による発見を認めたが、スウェーデンが提案したノーベリウムの名称は、文献で長年使用されていたことから維持された。
ノーベリウム 発見
元素102の発見には複雑な過程があり、スウェーデン、ソ連、アメリカ合衆国のグループにより発見が主張された。検出に関して最初の完全で議論の余地がない報告は、1966年に当時ソ連のドゥブナ合同原子核研究所からされたものである。
ノーベリウム 発見
元素102の発見について最初の発表は、1957年にスウェーデンのノーベル研究所の物理学者らによるものである。研究チームはキュリウムの標的粒子に13Cイオンを30分間隔で25時間照射したことを報告した。照射の間、ターゲットのイオン交換化学が行われた。50回の照射のうち12回は (8.5±0.1) メガ電子ボルト (MeV) のアルファ粒子を放出する試料を含んでいたが、これはフェルミウム（原子番号 Z=100）およびカリホルニウム (Z=98) よりも早く溶出する滴形状の試料であった。報告された半減期は10分で、251102 もしくは 253102 が割り当てられたが、観測されたアルファ粒子が元素102の電子捕獲により生じた短命のメンデレビウム (Z=101) の同位体に由来する可能性を排除することができなかった。チームがこの新元素にノーベリウム (nobelium, No) の名称を提案すると IUPAC はすぐにこの名称を承認したが、ドゥブナのグループは1968年の時点では早急であったとしている。1958年にアメリカローレンス・バークレー国立研究所の科学者たちは実験を繰り返したが、背景効果がない 8.5 MeV の現象を見つけることはできなかった。
ノーベリウム 発見
1959年にスウェーデンのチームは、1958年にバークレーのチームが元素102を検出できなかったことの説明を試み、自身が発見したことを支持した。のちの研究により半減期が3分を超える 259No よりも軽いノーベリウムの同位体は存在せず、スウェーデンの実験ではそれよりも重い同位体は生成できず、スウェーデンのチームの結果は半減期が8分で、すぐにトリプルアルファ崩壊を経て 8.53612MeV の崩壊エネルギーを持つ213Poに変化する 225Th によるものである可能性が高いことが示された。この仮説は 225Th が使用された反応で容易に生成され、使用された化学的手法では分離されない事実により重みづけられている。後年の研究で、2価の状態は3価の状態よりも安定で、アルファ粒子を放出する試料にはノーベリウムが含まれていないことが示された。2価のノーベリウムは他の3価のアクチノイドでは溶出しなかった。これらの結果からスウェーデンは主張を撤回してその活動を背景効果に関連付けた。
ノーベリウム 発見
アルバート・ギオルソ、グレン・シーボーグ、John R. Walton、Torbjørn Sikkeland からなるバークレーのチームは、1958年に元素102の合成を主張した。このチームは新たな重イオン線形加速器 (HILAC) を用いてキュリウム（244Cm 95%、246Cm 5%）に 13C と 12C イオンを衝突させた。彼らはスウェーデンのチームにより主張された 8.5MeV の活動を確認することはできなかったが、フェルミウム250からの崩壊を検出することができた。これは見かけの半減期が約3秒である 254102（ 246Cmから生成された）の娘粒子である。のちの1963年のドゥブナの研究でも 254102 がこの反応で生成されることが確認されたが、その半減期は実際には50±10秒であった。1967年にバークレーのチームは、発見された同位体は確かに 250Fm であったが、半減期測定が実際に関係していた同位体は 244Cf であって、これはより多い 244Cm から生成された孫娘粒子である崩壊生成物であったと述べ、自身の研究を擁護しようとした。エネルギーの違いはこれまで報告されていなかった「分解能とドリフトの問題」に起因したもので、他の結果にも影響を与えていたはずである。1877年の実験で 252102 は実際に2.3秒の半減期を持つことが示された。1973年の研究で、 250Fm の反跳も使われるエネルギーで反応中に形成された可能性のある 250mFm の異性体転移（半減期1.8秒）から容易に生成されたことも示されている。このことから、この実験ではノーベリウムは実際には生成されなかった可能性が高い。
ノーベリウム 発見
1959年に、チームは研究を続けておもに 8.3MeV のアルファ粒子を放出して崩壊し、半減期3秒で30%の自発核分裂分岐を伴う同位体を生成できた、と主張した。この活動は当初 254102 とされていたが、のちに 252102 に変更され、困難な条件のためにノーベリウムが生成されたことは確実ではないことも言及した。バークレーのチームは、スウェーデンのチームが提案したノーベリウムという元素名を採用することを決定した。
24496Cm + 126C → 256102No* → 252102No + 4 10n
ノーベリウム 発見
ドゥブナでは1958年と1960年に元素102の合成を目指した実験が行われた。最初の1958年の実験では239, 241Puに16Oイオンを衝突させた。8.5 MeVを超えるエネルギーを持つアルファ崩壊がいくつか観測され、251, 252, 253102が割り当てられたが、チームは鉛やビスマスの不純物から同位体が生成されてしまった（ノーベリウムは生成されない）可能性を除外できないと書いている。後に行われた1958年の実験では水銀、タリウム、鉛、ビスマスの不純物から新しい同位体が生成されることが指摘されたが、科学者たちは半減期が30秒以下、崩壊エネルギーが8.8 ± 0.5 MeVであることに言及し、この反応から元素102が生成されるという結論を支持していた。後の1960年の実験ではこれらが背景効果であることが証明された。1967年の実験でも崩壊エネルギーは8.6 ± 0.4 MeVまで下がったが、いずれも253Noや254Noの値と一致するには高すぎる値であった。その後ドゥブナのチームはまず1970年に、そして1987年に再度これらの結果は決定的なものではないと述べている。
ノーベリウム 発見
1961年、バークレーの科学者たちはカリホルニウムとホウ素イオンと炭素イオンの反応で元素103を発見したと主張した。彼らは同位体257103の生成を主張し、また、15秒の半減期とアルファ崩壊のエネルギー8.2 MeVを持つ元素102のアルファ崩壊同位体を合成したと主張し、これを255102に割り当てたが、その理由は示さなかった。この値は現在知られている257Noの値と一致しているが、255Noについて現在知られている値とは一致しておらず、この同位体が今回の実験で一役買っていたと考えられるもその発見は決定的なものではなかった。
ノーベリウム 発見
ドゥブナでも元素102の研究は続けられ、1964年には238Uとネオンイオンの反応によって元素102を合成し、元素102のアルファ崩壊の娘粒子を検出する実験が行われた。生成物を銀キャッチャー箔で運び化学的に精製し、同位体250Fmと252Fmが検出され、この実験で252Fmが得られたことは親粒子にあたる256102も合成された証拠と解釈された。この反応では余剰な中性子と同時にアルファ粒子が放出されて252Fmが直接生成される可能性もあるが、252Fmがキャッチャー箔に直接行かないようにする措置がとられた。256102に対して検出された半減期は8秒であり、これはもっと新しい1967年の値である(3.2 ± 0.2)秒よりもずっと大きい。1966年には254102に向けて243Am(15N,4n)254102と238U(22Ne,6n)254102の反応を用いた実験が行われ、半減期が(50 ± 10)秒であることが分かった。当時はこの値とそれより早いバークレーの実験の値の矛盾は理解されなかったが、後の研究により250mFmの異性体の形成の可能性はバークレーの実験よりもドゥブナの実験の方が低いことが分かった。今から考えると254102についてのドゥブナの実験結果はおそらく正しいものであり、現在では元素102の決定的な検出と考えられている。
再度同じ2つの反応を使用したドゥブナによる非常に説得力のあるさらなる実験が1966年に発表され、254102は実際にはバークレーが主張する3秒よりもはるかに長い半減期を持っていると結論付けられた。その後1967年にバークレーで、1971年にオークリッジ国立研究所で行われた研究で元素102の発見が完全に確認され、それ以前の観測がはっきりした。1966年12月、バークレーのグループはドゥブナの実験を繰り返しこれを完全に確認し、このデータを用いて以前に合成したが当時はまだ同定できなかった同位体を最終的に割り当て、1958年から1961年にノーベリウムを発見したと主張した。
23892U + 2210Ne → 260102No* → 254102No + 6 10n
1969年、ドゥブナのチームは元素102の化学実験を行い、イッテルビウムの重い同族体として振る舞うという結論を出した。ロシアの科学者たちはそのころ死去したイレーヌ・ジョリオ＝キュリーにちなんでジョリオチウム(joliotium, Jo)という名前を提案した。これにより元素の命名について論争が生まれ、これは数十年にわたって解決されず、それぞれのグループが自身が提案した名称を使用していた。
1992年、IUPAC-IUPAP Transfermium Working Group (TWG) は発見の主張を再評価し、1966年のドゥブナの研究のみが原子番号102の原子核を正しく検出し、崩壊を割り当てたと結論付けた。したがって、1959年にバークレーでノーベリウムが検出された可能性はあるが、ドゥブナのチームがノーベリウムを発見したと公式に認められている。しかし、この決定は翌年にバークレーに批判された。彼らは元素101から103までの事例の再開は「時間の無駄」と断じたが、ドゥブナはIUPACの決定に同意した。
1994年、元素の命名についての論争を解決する試みの一環としてIUPACは101から109の元素の名前を批准した。元素102についてはここ30年の間に文献に定着していたこと、及びアルフレッド・ノーベルがこのような形で記念されるべきであるとしてノーベリウムという名前を批准した。この発見者の選択を尊重していない決定に対する反発によりコメント期間が設けられ、1995年にIUPACは新たな提案の一部としてゲオルギー・フリョロフまたはフリョロフ核反応研究所のいずれかにちなみ元素102をフレロビウム(flerovium, Fl)と命名した。この提案も受け入れられず、1997年にノーベリウムという名称に戻った。今日、フレロビウムという名称は同じ元素記号で元素114を指す。
ノーベリウム 特徴
周期表において、ノーベリウムはアクチノイドであるメンデレビウムの右、同じくアクチノイドであるローレンシウムの左、ランタノイドのイッテルビウムの下に位置している。ノーベリウムの金属はまだバルク量では調製されておらず、バルク調製は現在のところ不可能である。しかし、その特性に関して多くの予測といくつかの予備的な実験結果が行なわれている。
ノーベリウム 特徴
ランタノイド及びアクチノイドは金属状態では2価の金属（ユウロピウムやイッテルビウム）または3価の金属（他のほとんどのランタノイド）のいずれかとして存在する。前者はfn+1s2配置を有するのに対し、後者はfnd1s2配置を有する。1975年、JohanssonとRosengrenは2価と3価の金属ランタノイドと金属アクチノイドの凝集エネルギー（結晶化のエンタルピー）の測定値と予測値を研究した。結論はノーベリウムの[Rn]5f147s2配置に対する[Rn]5f136d17s2配置の結合エネルギーの増加は、ずっと後半のアクチノイドにも当てはまるように1個の5f電子を6dに促進するのに必要なエネルギーを保証するのに十分ではないというものであった。したがって、アインスタイニウム、フェルミウム、メンデレビウムおよびノーベリウムは2価の金属であると予想されたが、この予想は未だ確認されていない。アクチノイド系列の最後に行くずっと前に2価の状態が優勢になるのは、原子番号の増加に伴って増加する5f電子の相対論的安定化に起因する。この効果はノーベリウムが他のすべてのランタノイドやアクチノイドとは異なり主に3価ではなく2価になることである。1986年に金属ノーベリウムの昇華エンタルピーは126 kJ/molと推定され、この値はアインスタイニウム、フェルミウム、メンデレビウムの値に近く、ノーベリウムが2価の金属を形成するという理論を支持している。他の2価の後半のアクチノイド（3価のローレンシウムを除く）と同様、金属ノーベリウムは面心立方晶構造を仮定する。2価のノーベリウム金属は約197 pmとされている。ノーベリウムの融点は827 °Cと予測されており、隣のメンデレビウムの予測値と同じ値である。密度は約9.9 ± 0.4 g/cm3と予測されている。
ノーベリウム 特徴
ノーベリウムの化学的性質は未解明のところが多く、水溶液中のものしか知られていない。水溶液中では+3か+2の酸化数をとることができるが、後者の方が安定である。ノーベリウム発見以前は、溶液中での元素102の振る舞いは他のアクチノイドとの類推から、3価の状態が安定であると予想されてきた。しかし、シーボーグは1949年にNo2+イオンが充填した[Rn]5f14殻を含む基底状態の電子配置を持つことから、+2の酸化数も比較的安定であることを予測し、19年後にこの仮説が実証された。
ノーベリウム 特徴
1967年、ノーベリウムの化学的振る舞いをテルビウム、カリホルニウム、フェルミウムのものと比較する実験が行われた。4つの元素全てを塩素と反応させ、得られた塩化物をチューブに沿って堆積させ、それに沿って気体により移動させた。その結果生成されたノーベリウム塩化物は固体表面に強く吸着し他の3元素の塩化物のように揮発性ではないことが分かった。しかしNoCl2とNoCl3の両方とも不揮発性を示すと予想されていたため、この実験ではノーベリウムの好ましい酸化状態が何であるかについては結論が出なかったが、翌年陽イオン交換クロマトグラフィーと共沈実験が約5万個の255No原子で実験され、ノーベリウムは+2の酸化数を好むという結論が出た。これにより、強い酸化剤が存在しない場合、溶液中でのノーベリウムは2価の状態が最も安定であることが示された。No2+イオンは他のアクチノイドとは異なり、2価のアルカリ土類金属に近い振る舞いを示し、クエン酸、シュウ酸、酢酸との間に錯体を形成することが知られている。
1974年に行われた実験ではノーベリウムはアルカリ土類金属とCa2+とSr2+の間で溶出することが示された。ノーベリウムは水溶液中で+2の酸化数が最も一般的で安定な唯一知られているfブロック元素である。これはアクチノイド系列の末端にある5f軌道と6d軌道の間に大きなエネルギーギャップがあるためである。
ノーベリウム 特徴
7s亜殻の相対論的安定化は二水素化ノーベリウムNoH2を大きく不安定化させ、6d3/2スピノル以上の7p1/2スピノルの相対論的安定化はノーベリウム原子の励起状態が予想される6dの寄与ではなく、7sと7pの寄与を持つことを意味する。NoH2分子における長いNo-Hの距離と大きい電荷移動が、この分子の双極子モーメントが5.94 Dと極端なイオン性につながっている。この分子ではノーベリウムが典型元素のような振る舞いを示すことが予測されており、具体的にはそのns2価電子殻配置とコアのような5f軌道を持つアルカリ土類金属のような振る舞いをする。
ノーベリウムの塩化物イオンと錯体形成する能力は、バリウムのそれに最も似ており、むしろ弱く錯体形成する。0.5M硝酸アンモニウム水溶液中のクエン酸塩、シュウ酸塩、酢酸塩と錯体形成する能力は、カルシウムとストロンチウムの間であるが、ストロンチウムのそれに幾らか近い。
ノーベリウム 特徴
E°(No3+→No2+)カップルの標準酸化還元電位は1967年に+1.4から+1.5Vと推定されたが、後の2009年に約+0.75Vであることが判明した。正の値であることはNo2+がNo3+よりも安定でありNo3+が優れた酸化剤であることを示している。E°(No2+→No0)とE°(No3+→No0)の値は情報ソースにより異なるが、標準的な推定値は−2.61と−1.26Vである。E°(No4+→No3+)カップルの値は+6.5Vになると予測されている。No3+とNo2+形成のギブスの自由エネルギーはそれぞれ−342kJ/molと−480kJ/molと推定されている。
ノーベリウム 特徴
ノーベリウム原子には102個の電子があり、そのうち3つが価電子としてはたらく。これらは[Rn]5f147s2（基底状態項記号1S0）の配置であることが予測されているが、この電子配置の実験的検証は2006年現在では行われていない。化合物を形成するときには3つの価電子が全て失われ、[Rn]5f13コアが残る可能性がある。このことは[Rn]5fn電子配置が3価状態である傾向に一致する。しかしながら、2つの価電子のみが失われ5f14殻が満たされ安定した[Rn]5f14コアが残る可能性の方が高い。ノーベリウムの第1イオン化ポテンシャルは7s電子が5f電子の前にイオン化するという仮定に基づき1974年に最大(6.65 ± 0.07) eVと測定された。この値はノーベリウムが希少であり高い放射能を持っているという理由から、さらに洗練はされていない。6配位と8配位のNo3+のイオン半径は1978年にそれぞれ約90pmと102pmと概算されていた。No2+のイオン半径は2つの有効数字に対して実験的に100pmであることが分かっている。No2+の水和エンタルピーは1486kJ/molと計算されている。
ノーベリウムの同位体、質量数250から260と262の12種類が知られており、全て放射性同位体である。さらに、質量数251、253、254の核異性体が知られている。これらのうち最も長寿命である同位体は半減期58分の259Noであり、最も長寿命である異性体は半減期1.7秒の251mNoである。しかし、まだ発見されていない同位体である261Noはそれより長い170分の半減期を持つと予測されている。短寿命の255No（半減期3.1分）は249Cfに12Cイオンを照射することで大量に生成できるため、化学実験によく用いられている。259Noと255Noの次に安定なノーベリウムの同位体は253No（半減期1.62分）、254No（51秒）、257No（25秒）、256No（2.91秒）、252No（2.57秒）である。残りのノーベリウムの同位体は全て半減期が1秒以下であり、最も短寿命なノーベリウムの同位体(250No)は半減期が0.25ミリ秒である。同位体254Noは231Paから279Rgまでの一連の扁長核の中間にあり、その核異性体（うち2つが知られている）の形成は球状の陽子殻のすぐ上にくる2f5/2のような陽子軌道により制御されているため、理論的には特に興味深い。これは208Pbと48Caを反応させることで合成できる。
ノーベリウムの同位体の半減期は250Noから253Noまではなめらかに増加するが、254Noで沈み、これを超えると自発核分裂が支配的な崩壊モードとなって偶数-偶数ノーベリウム同位体の半減期は急激に減少する。例えば、256Noの半減期は3秒近くであるが、258Noの半減期は1.2ミリ秒に過ぎない。このことはノーベリウムではアクチノイド系列の長寿命核の領域、すなわち安定の島に陽子の相互反発による限界があることを示している。偶数-奇数ノーベリウム同位体は質量数の増加に伴って半減期が長くなり、この傾向は257Noで減少に転じる。
ノーベリウム 精製
ノーベリウムの同位体は、262Lrの娘粒子として生成される262Noを除き、そのほとんどがアクチノイドの標的粒子（ウラン、プルトニウム、キュリウム、カリホルニウム、アインスタイニウム）に衝突させることにより生成されるが、最も一般的に使用される同位体の255Noは248Cmや249Cfに12Cを照射することにより生成される。後者の方法の方がより一般的であるとされ、249Cfの350μg cm−2のターゲットに毎秒3兆個(3 × 1012)の73MeVの12Cイオンを10分間照射することで、約1200個の255No原子を生成することができる。
ノーベリウム 精製
255Noが生成されると、隣のアクチノイドであるメンデレビウムを精製するために使われるのと同様の方法で分離することができる。生成された255No原子の反跳運動量はそれらが生成されたターゲットから物理的に遠ざけるために使われ、真空中でターゲットのすぐ後ろにある金属（通常はベリリウム、アルミニウム、白金、金）の薄い箔の上に移動する。これは通常雰囲気ガス（しばしばヘリウム）でノーベリウム原子をトラップし、反応チャンバーの小さな開口部からガスジェットとともにそれを運ぶことにより結合される。長い毛細管を使用し、ヘリウムガス中に塩化カリウムのエアロゾルを含めることでノーベリウム原子を数十メートルにわたって運ぶことができる。箔上に集められたノーベリウムの薄層は箔を完全に溶解させずに希酸で除去することができる。他の3価のアクチノイドとは異なる2価の状態を形成する傾向を利用してノーベリウムを分離することができる。典型的に使われる溶出条件（固定有機相としてビス-(2-エチルヘキシル)リン酸(HDEHP)、移動水相として0.05M塩酸、または陽イオン交換樹脂カラムからの溶離剤として3M塩酸を使用）では、ノーベリウムはカラムを通過して溶出するが、他の3価のアクチノイドはカラムに残る。ただし、直接「キャッチャー」金箔を使用する場合は、HDEHPを使用するクロマトグラフィー抽出カラムから溶出してノーベリウムを分離する前に陰イオン交換クロマトグラフィーを使用して金を分離する必要があるため、その過程は複雑になる。
早稲田駅
早稲田駅（わせだえき）は、東京都新宿区早稲田南町にある、東京地下鉄（東京メトロ）東西線の駅である。駅番号はT 04。
都電荒川線（東京さくらトラム）の早稲田停留場は、当駅から直線距離で約600メートル離れた新目白通り沿いにあり、接続駅とはなっていない。
早稲田駅 駅構造
相対式ホーム2面2線を有する地下駅である。早稲田大学寄りの出入口は早稲田大学方面改札口と直結している。
3番出入口の道路を挟んで反対側に、西船橋方面改札口に通じるエレベーターがある。なお、当駅にはエスカレーターは設置されていない。
（出典：東京メトロ:構内図）
2015年5月26日から向谷実作曲の発車メロディ（発車サイン音）を使用している。
曲は1番線が「A Day in the METRO」、2番線が「Beyond the Metropolis」である。
早稲田駅 利用状況
2024年度の1日平均乗降人員は79,978人であり、東京メトロ全130駅中47位。
近年の1日平均乗降・乗車人員推移は下表の通り。
早稲田駅 駅周辺
駅周辺は、早稲田大学の施設が点在していて、大学都市の特徴もある。
最寄りバス停留所は、馬場下町となる。以下の路線バスが発着し、東京都交通局（都営バス）により運行されている。
1 - 4番のりばは「グランド坂下」「早稲田」（都電早稲田停留場付近）、5 - 7番のりばは「早大正門」に付番されている。
早稲田駅 隣の駅
東京地下鉄（東京メトロ）
東西線（東陽町以西は全列車が各駅に停車）
高田馬場駅 (T 03) - 早稲田駅 (T 04) - 神楽坂駅 (T 05)
愛 概要
最初に辞書における語義の説明に軽く触れ、次に、伝統的な用法、各宗教における説明で人々の間に定着している意味を解説し、愛とは何かをその後の現代の多様な用法を使い、歴史に沿って解説する。
広辞苑では、次のような語義をあげている。
愛 日本語の「愛」の意味の変遷
日本の古語においては、「かなし」という音に「愛」の文字を当て、「愛（かな）し」とも書き、相手をいとおしい、かわいい、と思う気持ち、守りたい思いを抱くさま、を意味したという概念を表わす語としては「情」、恋愛に関しては「色」や「恋」という語が用いられることが多く、その概念そのものも欧米のそれとは大きく異なっていた。
近代に入り、西洋での語義、すなわち英語の「love」やフランス語の「amour」などの語義が導入された。その際に、「1. キリスト教の愛の概念、2.ギリシア的な愛の概念、3. ロマン主義小説の恋愛至上主義での愛の概念」などの異なる概念が同時に流れ込み、現在の多様な用法が作られてきた。
愛 伝統的な説明、宗教的な説明
キリスト教において最大のテーマとなっている愛と言えば、まずなによりもアガペーである。
そのアガペーとはいかなるものなのか、その特質を説明するにあたって、キリスト教関連の書物や西欧文化圏の書物では、あえて4種類の感情（すでに古代ギリシア時代から考えられていた4種類の"愛"、いずれもギリシア語表現。）について説明していることが多い。それらは以下のとおり。
イエスは言った「されど我ら汝らに告ぐ、汝らの敵を愛し、汝らを迫害する人のために祈れ」（マタイ 5:44）と。ここに自分を中傷し敵対する相手であれ、神の子供として、また、罪を贖われた者として、隣人とみなして赦し合うべきであるという、人類愛の宣言がある。
パウロは対神徳として信仰、希望、愛を掲げたが、「そのうち最も大いなるは愛なり」（1コリント 13:13）と言い、「山を移すほどの大いなる信仰ありとも、愛なくば数うるに足らず」（同13:2）、「愛を追い求めよ」（同14:1）としるし、すべての徳とキリスト教における愛の優位性を確立した。また彼は、神の永続的な無償の愛を恩寵charis（ロマ 1:5、ほか）と呼び、これはのちにgratiaとラテン語訳されて、キリスト教神学の原理的概念として重んぜられたのである。
愛 伝統的な説明、宗教的な説明
西欧の伝統、キリスト教の信仰においては、愛は非常に大きなテーマである。キリスト教においては、「神は愛である」としばしば表現される。また、「無条件の愛」もたびたび言及されている。
ユダヤの聖書とされるヘブライ語聖書においては愛に相当する語として、ヘブライ語の「אהב」（エハヴ）（エハヴァ）（エハヴァー）が使われているが、日常でも用いられる。
また、キリスト教の英語旧約聖書で「lovingkindness」「kindness」「kindly」「mercy」「in goodness」と訳される「慈悲」の意味の「חסד」（ヘセド）は、他に「favor」「Loyalty」「disgrace」などと訳されて「えこひいき」「忠誠心」「恥」の意味にも使われているが、「Loyalty（恥）」と訳された「חסד」（ヘセド）をヘブライ語聖書レビ記20章17節に見ると「慰み」の意味合いも含まれていることがわかる。神の愛はしばしば歴史記述を通して具体的に語られる。概要としては、愛を受けるに相応しくない者に、神の自由な一方的な選択によって愛が与えられ、その者が、たとい神から離れようとも、神は見捨てない、という内容である。
愛 伝統的な説明、宗教的な説明
「ואהבת」はまた、隣人を主である私のように「愛すべし」という意味の聖句にも使われている。なお、主は、キリスト教申命記10章9節にも記されているとおり、レビ族の嗣業を意味する。
キリスト教では、新共同訳聖書レビ記19章18節「復讐してはならない。民の人々に恨みを抱いてはならない。自分自身を愛するように隣人を愛しなさい。わたしは主である。 」と翻訳されている。
仏教における、いわゆる"愛"（英語でloveに相当するような概念）について説明するには、「愛」と翻訳されている概念と、「慈」や「悲」と翻訳されている概念について説明する必要がある。
「愛」に相当するサンスクリット語はtRSNaa तृष्णा、kaama काम、preman प्रेमन्、sneha स्नेह の4種がある。
仏教でも人のことを深くおもい大切にする、という概念はある。ただし「tRSNaa」や「kaama」の中国語での翻訳字として「愛」の字を当てたため、別の字を翻訳字として当てることになったのである。仏や菩薩が、人々のことを思い楽しみを与えることを「maitrī」と言うが、その翻訳としては中国語では「慈」の字を、人の苦しみを取り除くことkaruṇāには「悲」の字を用い、それらをあわせて「慈悲」という表現で呼んだ。