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Hello world
Hello world（ハロー・ワールド）は、画面に「Hello world」やそれに類する文字列を表示するプログラムの通称である。多くのプログラミング言語において非常に単純なプログラムであり、プログラミング言語の入門書で、プログラムを動かすためのプログラミング言語の基本文法の解説例として提示される。
Hello world 利用目的
ハロー・ワールドは伝統的にプログラミング言語をプログラム初心者に紹介するために使われる。また、ハロー・ワールドは、プログラミング言語が正しくインストールされていることの健全性テストに、およびプログラミング言語のコンパイルや実行方法を理解するためにも使用される。
『プログラミング言語C』（第2版）では、初めに「新しいプログラミング言語を学ぶ唯一の道は、それでプログラムを書いてみることである」との考えが示され、プログラムを入力して実行し、出力を確認することを習得すれば、言語の他の要素を学ぶことは容易だと訓示される。そして、「hello, world という単語を印字せよ」との例題が示される。この例題について、まずプログラムのソースコードが示され、次にUNIXにおける典型的なコンパイル・実行方法が例示される。そして、このプログラムの詳細が解説される。
大抵のプログラミング言語の入門書では、このプログラムを作ることを最初の例題としており、ほとんどの場合、新しくプログラミング言語を習得する際に最初に作るのがこのプログラムである。そのため、「世界一有名なプログラム」と呼ばれることもある。
Hello world 歴史
プログラミングできるコンピュータの開発以来、小さなテストプログラムは存在してきたが、テスト文言として「Hello, World!」を使う習慣はブライアン・カーニハンとデニス・リッチーによる著書「プログラミング言語C」（1978年）のC言語バージョンから始まったと言われている。同著書のプログラム例はhello, world（大文字なし、感嘆符なし）を標準出力に出力する。この例はブライアン・カーニハンがまとめたベル研究所の内部資料「Programming in C: A Tutorial」（1974年）を継承したものである。
C言語バージョンの以前にはカーニハンの前著「A Tutorial Introduction to the Language B」（1973年）での例があったが、存在が知られている最初のバージョンのプログラムは外部変数を説明するための例だった。プログラムはターミナルに改行文字を含むhello, worldを出力するものだった。B言語では文字数の長さがASCII文字の4文字までという制限があったため、文言は複数の文字列に分割されていた。前節の例はターミナルにhi!を出力するもので、hello, worldという文言はそれを表す為に複数の文字列を必要とする少し長い挨拶文として紹介された。
Hello world 歴史
hello, worldの起源はBCPL（1967年）であるとも言われている。この主張はBCPLの発明者ブライアン・カーニハンとマーティン・リチャーズのアーカイブノートに依るものである。
モダンな言語においてHello Worldは洗練された変化を遂げている。例えば、Go言語は多言語対応プログラムを紹介し、Sun JavaはSVGで文言を表し、XL言語は3Dグラフィックの地球で見せている 。hello, worldの出力には、Perl、Python、Rubyのような言語では一行だけを必要とするかもしれないが、一方で低レベルのアセンブリ言語では数十行の命令を必要とする。マーク・ガスディアルとエリオット・ソロウェイは、グラフィックスやサウンドがテキストより簡単に操作できるようになり、「Hello, World!」のテスト文言が過去のものとなる可能性があることを示唆している。
Hello world 種類
この文言は句読点や頭文字の異なる多数の種類が存在している。その種類はコンマ「,」や感嘆符「!」の有無、頭文字の「H」および「W」が大文字かどうかを含む。いくつかの大文字のみサポートするシステム上の言語では「HELLO WORLD」のように異なる形式の実装を強制し、難解プログラミング言語でのハロー・ワールドはわずかに修正された文字列を出力する。「Hello, world!」以外の文言でも良いので、同様の意味で英語圏で用いられるスラング「Howdy」を使って、「Howdy, World!」が用いられることもあり、日本語プログラミング言語では「Hello World」を直訳した「こんにちは世界」が用いられることもある。
Hello world 種類
利用目的にも異なる種類がある。LISP・ML・Haskellのような関数型プログラミング言語では、再帰手法を強調する関数型プログラミングの実例として利用されることがある。一方で、オリジナルの例は副作用を伴った純粋関数型言語に違反した入出力の例として見られる。アセンブリ言語・VHDLのような組み込みで使われる言語では、文言を出力することが追加のコンポーネントや他機器との連携なしでは難しい、もしくは、その手法が存在しないことの例として用いられる。マイクロコンピュータ・FPGA・CPLDなどの機器では、制御間隔と機器連携を実験するLEDの発光（Lチカ）が文言出力の代わりに利用される。
DebianとUbuntuはaptパッケージシステムでハロー・ワールドプログラムを提供している。利用者はapt-get install helloと入力すると依存ソフトウェアと一緒に同プログラムがインストールされる。それ自身には意味はないが、そのプログラムが健全性テストを提供すると同時に、初心者にパッケージのインストール方法を伝えるシンプルな例となる。しかし、開発者にとってはより重要な利便性があり、手作業だったりdebhelperを使ってのdebパッケージの作り方の良い例であり、GNU Helloを使ったバージョンはGNUプログラムの書き方の例となる。
ゼノンのパラドックス
ゼノンのパラドックスとは、エレア派のゼノンの議論で、特にパルメニデスを擁護してなされたいくつかの論駁を指す。多・場所・運動・粟粒等の論があったと伝えられているが、本人の書は失われ、断片が残るだけである。アリストテレスが『自然学』の中で、ゼノンに対する反論として引用した議論が、比較的詳しいものであり、重要なものとして取り上げられてきた。そのなかで運動のパラドックスと呼ばれるものは、運動があるとするとこのような不合理が帰結すると論じられた。シンプリキウスがアリストテレスを注釈しつつ他の議論に触れているものおよびその他の断片から、多（多数性plurality）の議論もいくつか残った。
ゼノンのパラドックス 多のパラドックス
プラトンは、対話編でゼノンに次のように語らせている。
そこでわたしのこの書物は、それら存在の多を主張する人たちに対する反論の形をとることになる。そしてかれらにも同じ難点、いや、もっと多くの難点があることを返礼として指摘してやるのです。つまりかれらの考え方の前提となっている、もしも存在が多ならばということは、これにひとが充分な検討を加えるなら、存在を一であるとする前提（仮定）よりも、もっとおかしな事を許容しなければならなくなるだろう、ということを明らかにするのがこの書物のねらいなのです。
以下は、多とその他の論考を、断片などから再現しパラドックス風に整形したものである。
似て、かつ似ていない
存在が多であれば、果然それは似ていて似ていないということにならなければならない。しかしそれは不可能である。
なぜなら、と続けるプラトンは、この説が受け入れられると「存在の多」が否定されると確認する。次いで、この説の前提を自説のイデアの分有論によって否定、と議論を続ける。そこには、ゼノンの立論そのものの解説はない。
大であり、かつ小である
ゼノンのパラドックス 多のパラドックス
もし多くの事物があるならば、それらは小さく、かつ大きくなければならない、サイズがないほど小さく、制限されないほど大きく。
限定され、かつ無限定である
もし多くの事物があるならば、それらはちょうどあるだけあるものでなければならない、多くでもなく少なくでもなく。すなわち限界がある。ところが、事物の間には別の事物がなければならない。すべての事物についてそうなのだから、限界はない。
粟粒
粟（黍とも訳される）の一粒とその1万分の1の粒は落ちるとき音はしない。しかし、1万粒の粟の塊は落ちると音がする。そうであるなら、1万分の1の粒の1万倍である一粒も音がしなければならない。
場所の場所
存在する物は、すべてある場所にある。それ故場所は存在する。そうであるなら、場所の場所も存在しなければならない。場所の場所の場所と、限界がない、故に場所は存在し得ない。
アリストテレスは「場所は、それのうちにあるものの質料でもなく形相でもなく、そのどちらとも異なるものであろう」として、5章にわたって反論し、場所とは何かを論じている。
ゼノンのパラドックス 運動のパラドックス
アリストテレスが、自らの運動論の展開に利用し、かつ対質しつつ伝えるゼノンの四つ議論は、それぞれが、後世いろいろの解釈のもと論ぜられてきた。二分法（dichotomy）は、race courseなどとも呼ばれるが、アリストテレスはもっとも力を入れ、繰り返し論じている。「アキレスと亀」は、もっとも遅い者の代表として、ウサギとカメのイソップ寓話の連想から古くから亀の名が登場している。
「まず第一の議論は、移動するものは、目的点へ達するよりも前に、その半分の点に達しなければならないがゆえに、運動しない、という論点にかんするものである」。この文は二通りに解釈しうる。
目的点の半分の点にまで到着したとしてもさらに残りの半分の半分にも、到着しなければならない。さらにその残りの半分にも同様、と到着すべき地点が限りなく前に続く故に到着しない。だから運動はない、と見る解釈。
目的点の半分の点まで到着するには、その前の半分の半分に着いていなければならない。さらにその前の半分にも同様、と限りなく先に着いているべき点があり、一歩も進み出得ない。だから運動はない、と見る解釈。
古代から後退型の解釈が優勢であったが、アリストテレスは、これはアキレスと亀と同じ論法であると述べていることからも、前進型と解していたと見られる。
ゼノンのパラドックス 運動のパラドックス
走ることの最も遅いものですら最も速いものによって決して追い着かれないであろう。なぜなら、追うものは、追い着く以前に、逃げるものが走りはじめた点に着かなければならず、したがって、より遅いものは常にいくらかずつ先んじていなければならないからである、という議論である。
あるところにアキレスと亀がいて、2人は徒競走をすることとなった。しかしアキレスの方が足が速いのは明らかなので亀がハンディキャップをもらって、いくらか進んだ地点（地点Aとする）からスタートすることとなった。
スタート後、アキレスが地点Aに達した時には、亀はアキレスがそこに達するまでの時間分だけ先に進んでいる（地点B）。アキレスが今度は地点Bに達したときには、亀はまたその時間分だけ先へ進む（地点C）。同様にアキレスが地点Cの時には、亀はさらにその先にいることになる。この考えはいくらでも続けることができ、結果、いつまでたってもアキレスは亀に追いつけない。
ゼノンのパラドックスの中でも最もよく知られたものの一つであり、多数の文献は彼の手に帰しているが、ディオゲネス・ラエルティオスが引くパボリノスの説によれば、この議論を創始したのはパルメニデスであるという。
ゼノンのパラドックス 運動のパラドックス
その議論やキャラクターの面白さから、アキレスと亀という組み合わせは、この論自体とともに多くの作家に引用された。たとえば、ルイス・キャロルの『亀がアキレスに言ったこと』や、ダグラス・ホフスタッターの啓蒙書『ゲーデル、エッシャー、バッハ』に主役として登場する。
もしどんなものもそれ自身と等しいものに対応しているときには常に静止しており、移動するものは今において常にそれ自身と等しいものに対応しているならば、移動する矢は動かない、とかれは言うのである。
アリストテレスは続けて、「この議論は、時間が今から成ると仮定することから生ずる」と述べている。この言から、ゼノンも「時間が瞬間より成る」を前提としていると解される。瞬間においては矢は静止している。どの瞬間においてもそうである。という事は位置を変える瞬間はないのだから、矢は位置を変えることはなく、そこに静止したままである。ゼノンの意が単純にこうであったのかは確定的な事ではない。
第四の議論としてアリストテレスの伝えるところは、先の三つとは異なり、ゼノンの論として不明確なところがあって、解釈が分かれる。
ゼノンのパラドックス 運動のパラドックス
第四の議論は、競走場において、一列の等しい物塊の傍を、反対方向に、一方は競走場の終点から、他方はその折返し点から、等しい速さで運動する二列の等しい物塊にかんするものである。この議論では、ゼノンは、半分の時間がその二倍の時間に等しいという結論になると思っている。ところで、この論過は、等しい大きさのものが自分と等しい大きさのものの傍を等しい速さで移動するさいには、後者が運動していても、静止していても、要する時間は等しいと考えているところにある。しかし、これは偽りである。
「例えば」として、アリストテレスが以下に続ける文章は、解釈を加えたうえで、補わなければ意味が通らない。「列ΑΑ」と2物塊（あるいは線分）で説明されているが、ここでは3ブロックに変え、事態を表す。
第一図 Ａ：競技場、Ｂ：右方向へ移動するブロック列ＲＱＰ、Γ：左方向へ移動するブロック列ＸＹＺとして、初期状態は、ΒとΓの先頭ＰとＸがΑの中間ブロックに並ぶ。
第二図 B、Γそれぞれが移動を開始し、次のように、Βの先頭ＰがＡの右端に、Γの先頭ＸがΑの左端に並んだとする。
このとき、Ｂ、Γそれぞれは、Ａに対しては1ブロック分しか移動していないが、互いには2ブロック分移動している。この事態をゼノンは次のように説明している、とアリストテレスは言う。
ゼノンのパラドックス 運動のパラドックス
ΓはＢの傍らを2ブロック分移動したのに対し、ＢはＡの傍らを1ブロック分しか移動していない。したがって、Ｂの要した時間は、Γの半分である。しかるに、ＢとΓは共にＡの終端に達しているのだから、Ｂの要した時間は、Γの要した時間に等しいはずである。すなわち、半分の時間はその二倍の時間に等しい、ということになる。
アリストテレスは、図式的に示すことで、相対的には倍速になることは自明であるとしている。では、ゼノンは相対速度を知らなかったのか。どう見るかで、解釈は分かれる。
以上とは異なり、原子論的見解に対する論難であるとする解釈も多くなされる。ゼノンが上記の説明図を基に論じたとして、時間・空間が不可分割な単位を持つとする見解は、次の様なパラドックスをもたらす、と解する。
上図に現れない次の第三図のケースを問題としていたとする解釈もある。下図の位置に関して、論理的には二種の解釈がありうる。
第三図 Αの3ブロック▲の間▽に、ＢのブロックＱとΓのブロックＸが並ぶ、あるいはＢのブロックＰとΓのブロックＹが並ぶ
Ａ： ▲▽▲▽▲
Ｂ：Ｒ Ｑ Ｐ
Γ： Ｘ Ｙ Ｚ
ゼノンのパラドックス 運動のパラドックスの数学的解説
ゼノンの指摘は運動を位置関係で捉えているが、後世の数学はそれらを時間と距離との関係として捉え返す。以下は、1次元実数空間上の運動であると仮定する。
異なる二点に中点が存在することだけで、目的点に着かないと論ぜられている。数学的にみるなら、運動としての条件が不足している。加えられる仮定によっていくつかの事例が生まれ得る。
前進型解釈
時間項を入れ、運動速度を勘案すると、二種類の事例がみられる。
目的点に着かない例、減速運動で、半分の点に着くと速度も半分になるとする。次の半分の半分の点に着くとさらに速度も半分と、次々と減速していく運動であるとする。各々の過程は直前の半分の距離を半分の速度で運動するのだから、各過程の経過時間は同一になる。したがってその積算は、無限大に発散する。よって、決して静止しないにも拘わらず、到着には無限の時間が必要となる。
アリストテレスは、「有限な線距離を無限な時間において運動することは不可能である、」と断定しており、この事例には考えが及ばず、それはアキレスの件の考察にも関わる。
目的点に着く例、運動が等速度とするならば、半分、さらに残りの半分の半分と進行していく各過程の経過時間の積算は、コーシー列となる。よって積算は上限を持ち、到着すると言いうる。
ゼノンのパラドックス 運動のパラドックスの数学的解説
二つの条件（亀がアキレスの前からスタートする、亀はアキレスより遅い）の下において、追付くか否かが問題とされている。純粋に数学的に見れば、この条件下では、それは定まらない。ゼノン式に捉えたとしてもそれは同じである。従って、ゼノンの誤りは、何れとも決せられないことであるのに、一方を断じていることである。そのことは、アリストテレスを始めとする、ゼノン式の捉え方そのものが問題を孕むのだとする論議は、追付かないケースもある事を見ていない限りにおいて、何処かに問題を孕んでいる可能性があることを示唆している。
アキレスの走行速度を v m/s、亀の歩行速度を rv m/s とし、亀はアキレスより L m 前方にいるとする。亀の歩行速度はアキレスの走行速度よりも小さいので、0 < r < 1 である。両者が同時にスタートして、アキレスが亀の出発点まで到達する時間は (L/v) s である。その時亀はアキレスより rv × L/v = rL m 前方にいる。そしてアキレスがその位置まで到達するのはさらに (rL/v) s 後であり、その時亀はさらに r2L m 前方にいる。以下同様にそれを繰り返していくと、アキレスが亀の位置まで到達する時間の合計は

となる。つまり、項が無限に続き、「常にいくらかずつ先んじて」いるかに見える。
ゼノンのパラドックス 運動のパラドックスの数学的解説
これは初項 L/v, 公比 r の等比数列で、n + 1 項までの部分和（＝各経過時間の積算）は

となる。ここで n → ∞ とすると、0 < r < 1 であるので、rn+1 → 0 となる。つまり無限級数

の和は  （＝各経過時間の積算の上限）となる。このように級数の収束の問題に還元される。
なお、最後の計算結果は、「アキレスが t 秒後に追いつく」として立てられる1次方程式

の解と一致している。
アリストテレスは、時間が「不可分割的な今から成るのではない」としてゼノンを否定する一方、「今においては運動も静止もありえない」として、疑似的な論議と見ている風もある。数学的に見れば、瞬間においては運動も静止もないと見ることも可能であるが、同時に、運動方程式は瞬間における速度を示し得るのであって、言葉の定義の問題に過ぎない。しかし、前者の否定は成り立たない。時間が瞬間より成るとしても、運動は否定され得ない。時間が連続体であれば、時間が瞬間＝点よりなり、矢が瞬間＝点においては静止しているとしたとしても、動くことは出来る。近代解析学においては、ゼノンの結論は否定されるが、アリストテレスの論議も否定される。
ゼノンのパラドックス 哲学的解釈
ゼノンの議論は、プラトンが伝えるように、当時から哲学者たちに注目されて来た。いかなる価値があると見るかは別として、歴史上そうそうたる顔ぶれによって取り上げられ、論じてられて来た。どの議論を取り上げるか、またそれが何を論じていると見るかなど、解釈の違い、関心の持ち方はさまざまではあったが、特に運動のパラドックスは、多様な論議が古代から現在まで続いている。
アリストテレスは著書でゼノンの議論をいくつか取り上げているが、後世もっともよく論じられたのは運動のパラドックスに関するものである。アリストテレスは、運動の否定という結論は退けるが、連続に関わって、運動は時空間が無限分割可能であるとして捉えうるとの論証を支える一つとして、ゼノンの議論を持ち出している。すなわち、否定されるのは運動ではない。パラドックス（飛ぶ矢）の成立は、不可分割的な長さ・時間という前提がある故であるから、その前提が否定される、としている。しかし、分割が無限に可能ならば、無限の問題を解かなければならない。彼は、
ゼノンの議論も、有限な時間において、無限なものども〔点〕を通過することができない、あるいは、無限なものどもと一つ一つ接触することができないという誤った仮定に立っているのである。…有限な時間においては、…分割にかんして無限なものどもと接触することはできる。
ゼノンのパラドックス 哲学的解釈
と言い、無限分割される空間には無限分割される時間が対応する、とする。つづけて彼は、有限なものには有限な時間で通過できるとの論証を試みている。彼は、それに留まらず、さらに別の観点で、
人々は、或る距離の「全距離を通過したとすれば、無限な数を数えおえたことになるだろうが、これが不可能なことは広く承認されているところである、と考えるのである。」
と言い、これに答えて言う。一つの線分が二分割の集積として完全現実的にあるとする者は、分割点を始点と終点と二つに数えて、「運動を連続的ではないものとし、停止させることになるだろう。」
それゆえ、時間においてにせよ、長さ〔距離〕においてにせよ、無限なものどもを通過することができるかどうかを質問する人にたいしては、或る意味ではできるが、他の意味ではできないと答えるべきである。すなわち、無限なものどもが完全現実的にあるとすれば、それらを通過することは出来ないが、可能的にあるとすれば、通過することが出来る。というのは、連続的に運動する人は、付帯的な意味で無限なものどもを通過し終えたのであって、無条件的な意味で通過し終えたのではないからである。というのは、半分なものどもが無限にあるということは、線にとっては、付帯的なことに過ぎず、その実体すなわちそのあり方は、それとは異なっているからである。
ゼノンのパラドックス 哲学的解釈
と、論じている。ただし、これは、ゼノンへの回答としての閉じたものではなく、
以上述べた議論や何かそれに類した議論は、直線運動は連続的ではなく円運動のみが連続的でありうるというここでの論点を人が確信するための適切な議論であると言えよう。
としている。
数学上の問題が一段落したのち、新たな見解がいくつか提案された。その一人、ラッセルは、
したがって、ゼノンの議論は空間と時間とが点と瞬間で構成されているという見解に向けられているのであって、空間と時間の有限のひろがりは、有限の数の点と瞬間からなっているという意見に対する反論と同じように、ゼノンの論証は詭弁ではなく、まったく正しいのである、と私たちは結論することが出来る。
と言う。そして、逃れる道は、
（1）空間と時間は点と瞬間で構成されているが、有限の空間的あるいは時間的区間に含まれる点や瞬間の数は無限であると主張するか、（2）空間と時間が点と瞬間で構成されていることを否定するか、（3）空間と時間の実在性を全面的に否定するか、といういずれかの方法に依らなければならない。
ラッセルは（1）の見地から、歴史上のゼノンが考えていたかはさておいて、たとえばと、アキレスと亀を再解釈し、
ゼノンのパラドックス 哲学的解釈
時間の系列から見ると、アキレスと亀は1対1に対応する。もしアキレスが亀に追いついたなら、亀の通過した場所とアキレスの場所が1対1に対応する。すなわち異なる距離が1対1に対応するということになる。
このパラドックスは、集合論に於ける無限の定義によって、初めて厳密に解消された、と。ただしここでラッセルの言う無限とは、基数としてであって、単なる「限りが無いこと」ではない。飛ぶ矢については、
私たちは、矢が飛んでいる時には次の瞬間に矢が占める次の位置があるという想定を避けることは難しいと考えるのであるが、実際は、次の位置も次の瞬間も存在しないのである。
ゼノンの指摘の通り、矢はある時刻にある位置にいる。だからといって動かないのではなく、「運動とは、時間と場所とに相関があって、異なった時点において異なった位置を占めること」に過ぎない、とラッセルは言う。
ラッセルの言う（2）の見地から論じた者としては、ベルクソンが第一に挙げられる。
『物質と記憶』第四章にて、ゼノンの間違いは、動体が描いた軌跡によって表される線分及びそこから切り出されうる無限の点の性質でしかない不動性を、動体自体の性質に割り当ててしまうことにあるという。その線分はたしかに流れ「終わった」持続を表しはするものの、流れ「つつある」持続や流れ「ている」持続の性質はもはや表さないものである。
ゼノンのパラドックス 哲学的解釈
ライルは、「アキレスと亀」に関して、追いつく事例においてゼノンの論が如何にして追いつかない様に見せているかを論じ、一つの解決を示した、とする。ケーキカットを例にとって、彼は説明する。常に一切れ残るように切れという指示であれば、キリがないと見えるが、それは残り一切れを足すとケーキ全体ができあがる点を見逃している。ゼノンの議論からすると、アキレスは亀との相対速度を知らず、常に前に居ると思わされている。「私たちはアキレスの眼を通してレースを見るように誘導されることによって、その知識〔ゴールまでの一部が残るだけであること〕を冷凍冷蔵庫に入れるように仕向けられたのである。」ゼノンの言う決して追いつかないと、数列の和が決して収束値に達しないとはまったく異なった意味である。
ゼノンのパラドックス 哲学的解釈
大森は、「運動の時間的連続性がある限りゼノンの論法を避けることはできない。」と論じ、続けて、「点運動とは矛盾を含んでいる」、「幾何図形の運動とは矛盾概念なのである。」とする。従って、点運動にもとづくゼノンの論法は、この矛盾として解消される。物理学・工学がこの矛盾から逃れているのは、それらが運動をではなく、静止図を扱っている限りであるに過ぎない、と言う。その点運動の逆理とは、点Ｘが動くということは、同一の点Ｘが始めは点Ａと同一で、終わりには点Ｂと同一である、と言うことである。この逆理は、点時刻概念によってもたらされる。それは、線形時間の刻み目として考えられたもので、経験的実用時間の「基準となるように考えられた理論的時間なのである。」「一言で言えば、この理論的時間は基本的自然法則を成り立たせるように思考された時間である。...それ故に科学理論の中では飛ぶ矢の逆理は生きているはずである。」「科学に飛ぶ矢の逆理から激しい症状が起きる可能性は常にある。」と言う。
ゼノンのパラドックス 哲学的解釈
級数による「解決」あるいはラッセルの言う無限数の導入によるという数学的な捉え方に対して、いくつかの疑問が提出される。マックス・ブラック等は、スーパータスク・無限作業の問題を提出する。トムソンのランプなど、無限の作業が完了したとすると説明の付かない事態が出来する。二分法に於いて、前進型で目的点に到着するケースにあたる無限数列Ｚ=｛0，1/2，3/4，7/8，...｝は、上限が1である。Ｚの各数に順にオンオフを対応させるとすると、上限1において到着するというならば、その時それはオンなのかオフなのか。どちらでもあり得ない、とジェームズ・F・トムソンは言う。この例が、スーパータスクの自己矛盾性を証明しているか否かは、見解が分かれる。
ゼノンのパラドックス 哲学的解釈
野矢茂樹は、「時間・空間はそれ自身が語られる対象ではなく、何ごとかを語り出す形式にほかならない。」と言い、「点的な語り方では運動は語れない」とする一方、この無限作業の不可能性から次のように結論する。ゼノンが要求するのは、運動の記述として不可能なものであり、運動そのものは別様の表現が可能なのである。ゼノンの議論に従うなら、つまり無限分割の語りに従うならば、自然数を数え尽くすか、あるいは追い抜けないことになるかのどちらか、と見えるのは、その語り方の欠陥であるに過ぎない。「それはいささかも運動の不可能性を証明しはしないのである。」「運動と運動の語りを区別する観点」から、運動に対するゼノン式の記述の不可能性が示されたことを以て「アキレスと亀」はケリが付いた、と。青山拓央は、しかし、野矢やライルは追いつくケースしか見ていない。言わば論点先取の議論である、と評する。
ウィリアム・ジェームズは言う。「ゼノンやカントの論理的矛盾は、定義によって、無限な項の系列が終点に到達しうるまでのあいだ継続的に数えられねばならない場合には常に真理である。」「ラッセルの説は真の困難をたくみにそらしているように思われる。」ラッセルは競争が終わったところから問題を見ているが、真の困難は「通過せねばならない間隔が永久に再生産され続けて進路を阻んでいる場合に、目標点に到達すること」に他ならない。連続量の持つ無限という問題を避ける手っ取り早い方法は、そうした概念を捨てること。「現実の変化の過程を連続的過程として扱うのでなく、有限な、無限小ではない段階によって起こるものとして扱えばよい。」
中村秀吉は、ジェームズに同意し、「自然はある意味で、無限の分割を嫌う。」「われわれは『自然は飛躍せず』のモットーを運動に具体化することによって、無限の操作を現実に必要とするような事態を経験的世界から放逐することができる。こうしてゼノンの分割とアキレスと亀のパラドックスは成立しなくなるのである。」というのも、無限数列Ｚの各項にオンオフを対応させる無限に振動する連続関数はある。しかしそれは、上限において連続であっても、導関数は上限において連続にならず、実在の運動ではないと言える。
この原則に基づけば、「私たちが観察できない状況に対しては説明する責任がない」、「チェックポイントの列の外にある微小世界での運動に関する仮説が成り立つ余地があり、...運動という考えを追放する理由はない。」と主張する。山川偉也は、しかし、このような議論では、「ゼノンを論駁できないと思います」と評する。
ゼノンのパラドックス その他
量子力学において、ある確率で放射性崩壊を起こすはずの不安定な原子核が、完全に連続した観測の下では崩壊を起こさないことを（ゼノンの議論と直接の関係はないものの）量子ゼノンパラドックスと呼んでいる。また、実際に、非常に短いスパンで観測を行うと、原子核が本来予測されるよりも低い確率で崩壊することが実験で確かめられている。これは量子ゼノン効果と呼ばれる。
米内光政
米内 光政（よない みつまさ、旧字体: 米內 光政、1880年〈明治13年〉3月2日 - 1948年〈昭和23年〉4月20日）は、日本の海軍軍人、政治家。海兵29期・海大12期。最終階級は海軍大将。位階は従二位。勲等は勲一等。功級は功一級。
連合艦隊司令長官（第23代）、海軍大臣（第19・24代）、内閣総理大臣（第37代）を歴任した。
米内光政 生涯
1880年（明治13年）、岩手県南岩手郡三割村（現：盛岡市）に旧盛岡藩士・米内受政の長男として誕生する。
1886年（明治19年）、鍛冶町尋常小学校に入学。1890年（明治23年）、盛岡高等小学校に入学。1894年（明治27年）、岩手県尋常中学校に入学。1898年（明治31年）、海軍兵学校29期に入校。同期生には高橋三吉、藤田尚徳、佐久間勉、八角三郎（中学も同期）らがいる。兵学校では「グズ政」というあだ名がついた。
当時の米内のノートは記述の質・量が膨大であり、ひとつの問題に対して自分が納得が行くまであらゆる角度からアプローチをかけ問題を解決している。これは詰め込み式教育が当然だった海軍教育においては珍しい勉強法であった。米内の勉強法を知っていた当時の教官は「彼は上手くいけば化ける。いや、それ以上の逸材になるかも知れない」と目を掛け、多少の成績の不振でも米内をかばい続け、何とか米内を海軍兵学校から卒業させた。後に同期の藤田尚徳は人事局長時代、当時の呉鎮守府司令長官・谷口尚真から「君のクラスでは誰が一番有望かね?」という質問に即座に「それは米内です」と答えたという。谷口はそれに「そうか。僕も同意見だ。ただ米内君は面倒くさがり屋で、その面倒くさがりの度が少し過ぎてやせんかと思うがね」と答えたという。
米内光政 生涯
1901年（明治34年）に海軍兵学校29期を125人中68番の成績で卒業。海軍少尉候補生、練習艦「金剛」乗り組み。1903年（明治36年）、任海軍少尉。
1905年（明治38年）、日露戦争に従軍。第三艦隊第十六水雷艇隊所属。第一艦隊第二駆逐隊所属の駆逐艦「電」乗組み。海軍中尉。日本海海戦に参戦。1906年（明治39年）、功五級金鵄勲章。大隈コマと結婚。任海軍大尉。1912年（大正元年）、任海軍少佐。海軍大学校甲種学生12期。1914年（大正3年）海軍大学校卒業。旅順要港部参謀。
1915年（大正4年）2月、ロシア帝国サンクトペテルブルク大使館付駐在武官補佐官。ロシア駐在時代の駐在員監督官が海軍省に送った報告書によると、米内は「語学の上達が非常に早く、ロシア人教師も驚く程である。異国の風土にも違和感なく溶け込み、（米内のロシア駐在という）人選は適格である」と絶賛している。ある同期は「ロシア語で電話が出来る海軍省内唯一の人」と回想し、佐世保鎮守府参謀時代は『ラスプーチン秘録』というロシア語で記述されたルポを翻訳したりしている。
米内光政 生涯
1916年（大正5年）、任海軍中佐。1917年（大正6年）4月、ロシア駐在を免ぜられる。1918年（大正7年）8月、ウラジオストック駐在。ロシア革命の混乱、国際情勢を分析し、論文を作成している。1919年（大正8年）9月、ウラジオストック駐在を免ぜられ、海軍大学校教官。12月、軍令部参謀。1920年（大正9年）6月よりベルリン駐在。12月、任海軍大佐。1921年（大正10年）、ポーランド駐在員監督。1922年（大正11年）、装甲巡洋艦「春日」艦長。1923年（大正12年）、練習艦「磐手」艦長。米内はニュージーランドの小学校を訪問するが、もともと口数が少ない方で挨拶をした際は、「I am very glad to see you, thank you.」としか話さなかった。
1924年（大正13年）戦艦「扶桑」「陸奥」艦長。1925年（大正14年）、任海軍少将、第二艦隊参謀長。当時の司令長官は谷口尚真であるが、谷口があまりにも謹厳であり部下にもこれを要求したため米内が「河の水魚棲むほどの清さかな」という句を贈っている。谷口は「ありがとう。」とこれを受け取ったという。1926年（大正15年）、軍令部第三班長。1927年（昭和2年）、第四水雷戦隊司令官。特別大演習に参加。1928年（昭和3年）、第一遣外艦隊司令官。
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1930年（昭和5年）、任 海軍中将、鎮海要港部司令官。この役職は「首5分前」と言われた閑職であり、鎮海要港部司令官を最後に予備役に編入された例が多かった。米内は読書三昧の日々を過ごしたという。
鎮海要港部司令官に在任中の米内は現役を離れることを覚悟しており、実際に海軍は米内を予備役編入する予定であった。しかし、海軍政務次官を務めていた政治家の牧山耕蔵（米内と面識があった）がそのことを知り、米内を現役に残すように東郷平八郎に掛け合ったことで、米内は予備役編入を免れた。
1932年（昭和7年）、第三艦隊司令長官に親補される。米内はインフルエンザをこじらせて胸膜炎になり療養を必要としたが拒絶した。米内の兵29期同期生で、海軍次官（人事権者である海軍大臣を補佐する）を務めていた藤田尚徳は、同じく兵29期同期生である軍令部次長・高橋三吉と相談し、「米内君の気持ちはよくわかる。しかし第三艦隊司令長官は米内君でなくとも勤まる。だが帝国海軍の将来を考える時必ずこの人に大任を託す時期が来ると思う。今米内君を再起不能の状態に陥れてはならぬ。たとえ今はその気持ちを蹂躙しても、また後で怒られても良い」と結論に達し海軍次官と軍令部次長の権限で米内を療養させた。早期治療の効果か1か月後には米内は職務に復帰することができた。のちに藤田と高橋は、米内を現役大将として残すため、自ら予備役編入を願い出ている。
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幕僚の保科善四郎によれば、砲艦二見が揚子江を航行中に暗岩に乗り上げてしまい、司令長官である米内が責任を取り進退伺の電報を打つよう保科に命じた。米内を辞めさせてはならないと考えた保科は、電報を打ったフリをして独断で握り潰した。この措置がなければ後に日本は本土決戦に突入することになった、と保科は語っている。
1933年（昭和8年）、佐世保鎮守府司令長官に親補される。友鶴事件が発生し、査問委員会の一人として佐世保に米内を訪ねた森田貫一機関中将に対し、米内は徹底した調査を求めた。調査の結果、設計上の問題が判明し、強度不足の艦艇は改造されることになった。こうした結果を出せたのは、米内が保身に走らなかったからだと森田は評している。1934年（昭和9年）、第二艦隊司令長官に親補される。
1935年（昭和10年）、横須賀鎮守府司令長官に親補される。1936年（昭和11年）2月26日、二・二六事件発生の際、米内は柳橋の待合茶屋に宿泊しており、事件のことは何も知らず、朝の始発電車で横須賀に帰った。鎮守府に着いた米内は参謀長の井上成美とともにクーデター部隊を「反乱軍」と断定、制圧に動いた。
12月1日、連合艦隊司令長官に親補される。
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1937年（昭和12年）2月2日、林内閣の海軍大臣に就任。米内は軍政が嫌いで連合艦隊司令長官を就任僅か2か月で退任させられ海相に任ぜられることを非常に渋り、周囲には「一属吏になるなんて、全くありがたくない話だ」とぼやいていたという。当初、林銑十郎は海相に末次信正を望み、両人間で了解済みであった。しかし海軍次官・山本五十六は前海相・永野修身に米内を強く推し、軍令部総長・伏見宮博恭王の同意を得て決定した。米内は山本を次官に留任させている。軍務局第一課長だった保科善四郎によれば、「広田内閣崩壊後、後任の海軍大臣を誰にするかについて話し合われた時、保科が真っ先に米内を挙げ、次官の山本五十六の同意を得て留任希望の永野修身を説得して米内の大臣就任の了承を取った」という。永野からの招電は、米内が横須賀を出港するわずか1時間前であった。
4月、海軍大将に親任される。海相の初期には、見かけだけ立派な大臣、という皮肉をこめ「金魚大臣」と渾名がついた。
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大臣秘書官だった実松譲中佐は、米内のあまりの博識に驚き、どこでそんな知識を身につけたのか質問したところ、「鎮海に二年、佐世保に一年、横須賀に一年というように、官舎でやもめ暮らしをしている間に読書の癖がついた。特に鎮海の閑職時代には書物を読むのが何より楽しみであった。そして、いま海軍大臣という大事な仕事をするのに、それが非常に役に立っているように思われる。人間と言うものは、いついかなる場合でも、自分の巡り合った境遇を、もっとも意義あらしめることが大切だ」と答え、「練習艦の米内艦長から教えられているような少尉候補生時代の気分に戻った」と回顧している。
海軍大臣を務めていたころ、年末になると海軍からはボーナスが、内閣からは手当が支給されていたが、米内は「国家から二重に手当を受ける理由はない。海軍の分は頂戴しておくが、内閣の分は適当に処理しておいてくれ」と言って、内閣からの手当を秘書官の実松譲に手渡していた。実松は考えた末、大臣スタッフ一同で分配することにして、その内の一部を米内の所に持っていき、「これは大臣の分です」と言うと、米内は笑顔で受け取ったという。
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休日返上で勤務している「海軍さん」を芸者衆が慰問に訪れ、米内の秘書官が同じく休日勤務をしていた軍務局長の井上成美、軍令部次長の古賀峯一などを呼び空室だった海軍省の次官室（当時の次官は山本五十六）を使って芸者手製の弁当を食していたことが露見して米内と山本が激怒、秘書官を全て解任にしようとした。芸者衆が懇願して山本は「酒は飲んでいないので罪一等を減じる。1年間の進級停止」と妥協したものの、今度は米内の態度が硬化し「ダメ、全員クビだ」の一点張り。困った芸者衆が海軍の長老に直訴しようとしたところ、慌てた米内と山本がこれは悪戯ということを明かし、その日は芸者衆に追いかけまわされたという。もっとも、その悪戯のいちばんの「被害者」である秘書官の実松穣は「悪戯にも程があるのではないか」と複雑な気持ちを自伝で述べている。また実松の自伝によるとこれは山本の発案で、米内は「やりすぎではないか」と「消極的だった」と記しており、阿川弘之が書いた、米内・山本の「共謀」とは少し展開が違っている。
中国・華南でハンセン氏病に罹患した兵が、戦闘ではなく病気で軍を離れたことに対する苦悩を手記にして人事局長だった清水光美に送った。人事局長を経てその手記を見た米内は、「これを送って慰めてやってくれ」と漢詩を書いた書と絵画を送ったという。
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下士官・兵の家族の福利厚生、特に病気になった時の対策が資金面の都合で滞っておりこれは歴代海相の共通の悩みだった。米内は大蔵大臣・結城豊太郎に相談してすぐに許諾をもらい、要港の大規模病院の建設は支出を大蔵省に渋られたため、民間からの寄付で補おうと海相官邸に財界の有力者を呼び集め寄付を呼びかけたところ、予定額をはるかに超える寄付金が集まった。これにより歴代海軍大臣の懸案であった医療問題が解決した。
1937年（昭和12年）6月4日、第1次近衛内閣でも海相に留任した。
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8月9日に第二次上海事変が発生すると、8月13日の閣議で断固膺懲を唱え、陸軍派兵を主張した。8月14日には、不拡大主義は消滅し、北支事変は支那事変になったとして、全面戦争論を展開、台湾から杭州に向けて、さらに8月15日には長崎から南京に向けて海軍航空隊による渡洋爆撃を敢行した。さらに同日から8月30日まで、上海・揚州・蘇州・句容・浦口・南昌・九江を連日爆撃し、これにより支那事変の戦火が各地に拡大した。1938年（昭和13年）1月11日の御前会議では、トラウトマン工作の交渉打切りを強く主張、「蔣介石を対手とせず」の第一次近衛声明につながった。1月15日の大本営政府連絡会議において、蔣介石政権との和平交渉、トラウトマン工作の継続を強く主張する陸軍参謀次長・多田駿に反対して、米内は交渉打切りを主張し、近衛総理をして「爾後国民政府を対手とせず」という発言にいたらしめた。これは中国における最も有力な交渉相手を捨て去って泥沼の長期戦に道を拓いた上、支那大陸の権益獲得拡大を目論んだアメリカ政府の対日感情を著しく悪化させた。
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11月25日の五相会議で、米内は海南島攻略を提案し合意事項とした。当時の海軍中央部では「海南島作戦が将来の対英米戦に備えるものである」という認識は常識であり、米内は「対英米戦と海南島作戦の関係性」は承知であった。この件に関して、「第二次上海事変で、出兵に反対する賀屋興宣を閣議で怒鳴りつけて、無理矢理、兵を出して、シナ事変を泥沼化させた」「海南島に出兵を強行して日米関係を決定的に悪化させた」という批判もある。この言動は、海軍の論理を政治の世界で優先させるということが米内の一貫した思想にすぎなかったということを示しており、当時、上海や海南島には多数の海軍部隊が孤立しており、それを救出するために米内は派兵を主張したが、その派兵が事変全体の長期化を招く危険には米内は考慮をはらっていなかった。
1939年（昭和14年）1月5日、平沼内閣でも海相に留任した。
海軍次官山本五十六、軍務局長井上とともに、ナチス・ドイツ及びイタリア王国との日独伊三国軍事同盟に反対する。日独防共協定締結に際しては、「なぜソ連と手を握らないか」と慨嘆した親ソ派であった。
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8月、五相会議の席上で、「同盟を締結した場合に日独伊と英仏米ソ間で戦争となった場合、海軍として見通しはどうか」と大蔵大臣・石渡荘太郎から問われた時に米内は「勝てる見込みはありません。日本の海軍は米英を相手に戦争ができるように建造されておりません。独伊の海軍にいたっては問題になりません」と言下に答えた。8月30日　昭和天皇は、米内に「海軍が（命がけで三国同盟を阻止したことに対し）良くやってくれたので、日本の国は救われた」という言葉をかけたという。
米内の日独伊三国同盟反対論について、「海軍力が日独伊では米英に及ばないという海軍の論理から反対しただけであって、大局的な意味での反対論ではなかった」「魅力に富んだ知的人物だが、政治面において定見のある人物とはいえなかった」という否定的な意見もある。
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同年に豊後水道で潜水艦が沈没し呉鎮守府が引き揚げ作業に当たったが、沈没場所が水深数百メートルである上に、潮の流れが速いため作業は難航、外部からも経費の無駄遣いと批判を浴びて現場も「こっちも好きでやっているのではない。非難があるならやめてしまえ」と意欲が低下していた。それを察した鎮守府参謀長が海軍省に報告に行ったところ、当時海軍次官であった山本五十六は「経費はいくらかかってもいいからしっかりやれ。しかし無理して人を殺さぬように」と激励した。米内も「次官から聞いた。御苦労」とただそれだけ述べた。参謀長は現場に戻り、伝えたところ非常にモチベーションが上がり作業も無事終了した。参謀長は戦後に「あの短い大臣の言葉と次官の人を殺すなという一言は、千万言にも勝る温かい激励でした」と回想している。
平沼内閣の総辞職により海相を辞任して軍事参議官となる。
1940年（昭和15年）1月16日、阿部信行予備役陸軍大将の後任として第37代内閣総理大臣に就任する。
内大臣の湯浅倉平は米内首相就任の実現に大いに働いている。
なお大命が降下した時、米内は海相を退任して閑職の軍事参議官の任に就いてはいたものの、まだ現役の大日本帝国海軍大将であったが、首相就任と同時に自ら予備役となる。
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1922年（大正11年）に海軍大臣を兼任したまま首相に就任した加藤友三郎を最後に現役の陸海軍将官に組閣の大命が下る例は絶え、その後に首相となった田中義一、斎藤実、岡田啓介、林銑十郎、阿部信行は、いずれも予備役か退役の陸海軍大将であった。加藤以前の軍人首相は山縣有朋ほかいずれも現役のまま首相を務めており、大命降下のあった現役将官があえて予備役になってから首相となることは先例がなく、また後例もない人事だった（米内以後に首相になった軍人4人のうち、東條英機、東久邇宮稔彦王は現役で大命降下し首相就任後も現役にとどまった。残りの小磯国昭、鈴木貫太郎は大命降下時予備役であった）。
海相吉田善吾らは米内に現役に留まるよう説得したが、米内は「総理が現役将官であることは統帥権を干犯することに繋がりかねない」と言ってこれを受け入れなかった。米内が予備役となったことは、軍令部総長伏見宮博恭王の後任に米内を擬していた海軍人事局をも困惑させる事態であった。
就任直後の1月21日、千葉県房総半島沖合いの公海上でイギリス海軍巡洋艦が貨客船「浅間丸」を臨検、乗客のドイツ人男性21名を戦時捕虜として連行する浅間丸事件が発生した。世論がイギリスを非難する中、米内はドイツ人船客の解放を巡ってイギリスと難しい交渉を行うことになった。
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一方、5月にナチス・ドイツのフランス侵攻が始まり、ドイツが破竹の進撃を続けて翌6月にはフランスを降伏に追い込むと、独伊への接近を企図する陸軍は日独伊三国軍事同盟の締結を目指し、外交一新を掲げ、倒閣の意図をいよいよ明確に表し始める。米内内閣は、三国軍事同盟を締結すれば対英米開戦が必至になるとして反対していた。陸軍は米内と対立、陸軍大臣畑俊六を辞任させ、同年7月22日に米内内閣を総辞職に追い込んだ。後継政権には、首相経験のあった公爵近衛文麿が再就任し、第2次近衛内閣が成立した。当時は軍部大臣現役武官制があり、陸軍または海軍が大臣を引き上げると内閣が倒れた。米内は畑の疲労し切った表情をみて「畑が自殺でもするのではないか。」と心配したという。昭和天皇も「米内内閣だけは続けさせたかった。あの内閣がもう少し続けば戦争になることはなかったかもしれない」と、石渡荘太郎に語っている。
総理大臣を辞任した直後に、栃木県日光市を訪れた際には「見るもよし 聞くもまたよし 世の中は　いはぬが花と 猿はいうなり」という短歌と、「ねたふりを しても動くや 猫の耳」という句（川柳）を詠んでいる。
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米内が内閣総理大臣を辞した後、陸軍を除く秘書官達で米内の親睦会が設立された。陸軍の秘書官も「あなたたちは（米内内閣の瓦解とは）関係ないのだから」と誘われたのだが、「我々は米内さんに迷惑をかけた存在なので参加する資格などありません」と丁重に断りを入れている。米内内閣が発足した日も辞表を奉呈した日も16日だったことから「一六会（いちろくかい）」と名付けられ、戦後も長く行われ平成期になっても存続した。会員には宇佐美毅、福地誠夫、入江籌直などがいる。昭和天皇は「一六会」の存在は知っており、「一六会」の日になると「今日は『一六会』の日だね」と言ったという。
総理大臣を辞任後、病院通いに東京市電を利用していたが、米内だということがすぐわかり、至る所で国民にサインを求められたり話しかけられたりした。日本では総理経験者となると自家用車やハイヤーなどを使って通院するのが一般的であるため、公共交通機関を利用して通院した戦前の総理は米内くらいだったという。海軍から公用車が派遣されたが、「予備役なので」と断っている。逆に陸軍は次官の子弟の通学の送り迎えにも公用車を使用して、国民の顰蹙を買っていたりしていた。
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9月15日、日独伊三国同盟に対する海軍首脳の会議があり、軍令部総長伏見宮博恭王が「ここまできたら仕方ない」と発言し、海軍は同盟に賛成することを決定した。翌日、会議に出席していた連合艦隊司令長官山本五十六は、海相及川古志郎に、米内を現役復帰させ連合艦隊司令長官に就任させることを求めている。この日は昭和天皇が伏見宮の更迭を口にした日でもあったが、及川は米内の復帰と伏見宮更迭を拒んでいる。10月末または11月初頭、山本は及川に米内を軍令部総長として復帰させるよう提案した。この時も及川は採り上げなかったが、山本は11月末に再び米内の連合艦隊司令長官起用を及川に進言している。この時、伏見宮は米内を軍令部総長とすることに同意した。しかしのちに伏見宮が辞任した際、後任として伏見宮が指名したのは永野修身であった。及川は米内の中学の後輩で米内を尊敬しており、第3次近衛内閣成立の際に米内の海相としての復帰を図ったことがある。こうした米内の現役復帰をめぐる動きはいずれも実現せずに、1941年（昭和16年）12月8日、真珠湾攻撃により太平洋戦争（大東亜戦争）を迎えた。
米内光政 生涯
1943年（昭和18年）、海軍甲事件で戦死した盟友山本五十六の国葬委員長を務める。だが軍人が神格化されることを毛嫌いしていた山本をよく知る米内は、後に山本神社建立の話などが出るたびに、井上成美とともに「山本が迷惑する」と言ってこれに強く反対したため、神社は建立されなかった。米内は『朝日新聞』に追悼文を寄稿、その中で「不思議だと思ふのは四月に實にはつきりした夢を見た、何をいつたか忘れたが、今でも顔がはつきりする夢を見た、をかしいなと思つてゐたが、まさかかうなるとは思はなかつた」とその夜のことを振り返っている。
1944年（昭和19年）、東條内閣が倒れると、予備役から現役に復帰して小磯内閣で再び海軍大臣となる。
米内光政 生涯
軍部大臣現役武官制により、予備役海軍大将の米内が海軍大臣となるには「召集」ではなく「現役復帰」の必要があった。予備役編入された陸海軍将校・士官が現役復帰するには、「天皇の特旨」が必要とされ、極めて稀なことだった。米内は、陸軍出身の小磯國昭と二名で組閣の大命を受けた（小磯が上席で、内閣総理大臣となった）異例の組閣経緯から「副総理格」とされ、「小磯・米内連立内閣」とも呼ばれた。米内は、海軍次官の岡敬純を「一夜にして放逐する」と更迭、横須賀鎮守府でコンビを組んだ井上成美（当時海軍兵学校校長）を「首に縄をかけて引きずってでも中央に戻す」と直接説得、「次官なんて柄ではない」「江田島の村長（= 海軍兵学校校長）で軍人生活を終わらせたい」と言い張る井上を中央に呼び寄せた。なお、米内の同期生で親友であった荒城二郎の姉妹は井上の兄・井上達三に嫁いでおり、米内、井上には私的にもつながりがあった。
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米内の現役復帰を画策した岡田啓介は、「米内を円満に海軍へ復帰させるには、海軍内の米内の系統と共に末次の系統の顔も立てておく必要がある」との声を受けたため、岡田は藤山愛一郎の邸宅にて二人を引き合わせ、関係の修復に努め、共に個人の感情より国のために力を尽くすことを誓わせた。末次信正と米内の関係は、過去に宴席で五・一五事件に対する責任などで口論となるなど険悪であった。米内の現役復帰は成ったが、予定されていた末次の軍令部総長への復帰話は天皇の反対などのためにそれっきりとなってしまった。「軍令部なら召集官でもなれるのだから、末次を召集の形で連れてきてはどうか」と米内に勧める者もいたが、米内は応じなかった。これに関して岡田は「（米内は）末次のような性格の男がいては、自分の考えている戦局の収拾がうまくいかんと思ったのではないかね」とし、『昭和天皇独白録』には「私は末次の総長に反対した。米内が後で末次のことを調べたら、海軍部内の八割は末次をよく知つてゐないと云ふことが判つた相だ」とある。ただし、復帰直後の米内は末次総長が実現しない場合には辞任する旨を語っており、末次の総長人事には熱意を持っていた。結局軍令部総長には及川古志郎が就くこととなった。
12月3日、神雷部隊を視察し、飛行場で閲兵式を行う。
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1945年（昭和20年）、鈴木貫太郎内閣にも海相として留任。米内本人は「連立内閣」の小磯だけが辞職し自分が留任するというのは道義上問題があると考えていた。だが今度は次官であった井上成美が米内の知らないところで「米内海相の留任は絶対に譲れない」という「海軍の総意（実は井上の独断）」を、大命の下った鈴木に申し入れていたのだった。
5月11日、ドイツ降伏直後に宮中で開かれた最高戦争指導会議における対ソ交渉について、「ソ連からの援助を引き出すべきだ」と主張したが、「ソ連を軍事的経済的に利用できる段階では、もはやない」と外務大臣・東郷茂徳に却下されている。しかし鈴木内閣は結論としてソ連に対する和平仲介を依頼する方針を決定し、交渉を開始した。
5月25日の空襲で海軍省と大臣官邸が焼失してしまい、麻生孝雄海軍大臣秘書官が堤康次郎所有の建物を官邸として借り受けようと交渉に向かったところ、堤は最初は不機嫌だったが米内の名前が出てきた途端に顔色が変わり、「よろしゅうございます。お貸ししましょう。私は米内さんが好きなので」と建物の提供を無条件で承知してくれた。「米内さんの人徳で借りれたようなものだ」と麻生は後に述べている。この空襲では明治宮殿も焼失し、翌日参内した際の天皇の態度から、米内は和平に向けた意志を読み取った。
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5月末の会議で一勝の後に終戦とすることを主張した陸軍大臣・阿南惟幾に対し、米内は早期講和を主張した。
6月9日の鈴木による議会での発言（天罰発言事件）を継戦派の議員が2日後に問題視したことで国会は混乱に陥り、倒閣運動まで発生してしまった。これにより、米内は議会の内閣に対する姿勢を問題視して辞意を表明したところ、阿南から辞意を思いとどまるように手紙による説得を受け、これを受け入れた。
ソ連との交渉については、すでに内密に対日参戦を決意していたソ連からは回答を引き伸ばされるだけであった。やがて7月末に至り、連合国が日本に対し降伏を勧告するポツダム宣言が発表される。東郷は受諾の可能性を主張するが、阿南をはじめとする統帥部は宣言拒否を激しく主張、結果として閣議では「ポツダム宣言に関しては強い見解をださず様子をみる」旨発表すると決定した。ところが統帥部は閣議の決定を無視して鈴木に宣言に対して強い態度を取るべきと主張、鈴木はこの突き上げに屈して、宣言の黙殺を記者会見で声明した。この黙殺声明により、原子爆弾投下とソ連の対日参戦という新たな事態が発生した。米内は連合国のポツダム宣言発表から鈴木の黙殺声明にいたるまで、ポツダム宣言に対して曖昧な態度をとっている。米内のこの曖昧さが、阿南などポツダム宣言拒否派に押し切られ、黙殺声明への大きな原因になったとする批判もある。