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能楽 能楽の担い手
なお、能楽を演じたり教えたりして報酬を得る行為は、能楽協会会員以外であっても法律上は可能であり、実際に和泉元彌は能楽協会から離れた後も自身と親族で「株式会社和泉宗家」を興して狂言師として活動を続けている他、観世栄夫が能楽協会退会中に仕事として新劇俳優や学生に能を教えたり、国外で観世寿夫らとともに能を演じたりしたこともあった。協会に所属しないでもそれぞれの流儀から師範免状などを受けて活動する、セミプロ的な者もいる。しかし現状では、能楽協会会員以外の者が仕事として演能を依頼されることは、和泉のような極めて稀な事例を除き、日本国内ではめったにない。観世栄夫が特例として能楽協会会員に混じって日本国内で能を演じたこともあったが、この時でも観世栄夫に支払われた報酬は出演料という形を取らなかった。
公益社団法人能楽協会は、各専門的役割を職能とする各流の能楽師たちの団体である。一方、一般社団法人日本能楽会は、重要無形文化財保持者（総合認定）に認定された能楽師を構成員とする団体である。
もともと能を演じるのは男性のみに許されていた。能面の使われ方として現在能の男性役には面を用いない（直面（ひためん））が、女性役の場合は女面を使って女性に扮しているが、女性能楽師が演じる場合でも女面をつけていることからも、その名残が残っている。
1948年（昭和23年）に女性の能楽協会への加入が認められた。2004年（平成16年）に日本能楽会への加入が認められた。
なお、前述の国立能楽堂養成事業は女性にも門戸が開かれており、これまでの所、女性の研修生の成績は男性のそれに見劣りしないという意見もある。
しかし、能の謡や鼓の掛け声などは低音を響かすことが大事とされており、気合や声域などが異なるための困難や違和感も見受けられる。
能楽 能楽の上演形式
『翁』を冒頭に、能5曲とその間に狂言4曲を入れる「翁付き五番立」という番組編成が、江戸時代以来続いている能楽の正式な演じ方である。観阿弥・世阿弥が活躍した室町時代初期は、能と狂言をどのような順序で上演するのか、序破急の概念が重要視された。序破急とは、スピードだけではなく、精神的な昂揚や構成上の盛り上がりなど、あるいは一日の経過を考慮したものである。具体的には、「翁」という儀典的な能をした後、陽が沈むまでの間に、狂言を挟みつつ5種類の曲目を演じる。
上記の1日がかりとなる編成で能楽を上演することは稀となり、能楽協会主催の式能などでしか見られない。具体的には、能・狂言各1曲、あるいは能2曲と狂言1曲程度で終わる上演形式が増えている。ただし、二番（二曲）以上の場合は、必ず上記の順番に従っている。
五番立で能楽を上演する際、五番目がめでたい曲（祝言能）ではなく暗い内容の能である場合は、『高砂』等、神能ものの後場のみを演じ（後半部分のみ演ずることを半能という）、めでたい気分で納めるのが建て前であった。さらに略して最後の一章のみを素謡で謡ってすますこともあった。「付祝言」と称するこの習慣は、演能時間が短くなった今日でも見られる。
能楽 能楽の上演形式
能楽の番組面の例を右図にしめす。シテの演者名は演目の右肩に書かれ、ワキの演者名は演目の真下に書かれるのが慣例である。なお「小書」とは特殊演出を指す。
能一曲を演じるとおよそ１時間ほどかかることから、短い時間で鑑賞するため、あるいは稽古の過程として、略式の演奏形式が整えられている。
仕舞（しまい）
舞手と地謡数名とが曲中のハイライトとなる舞を上演すること。5分～10分程度の長さ。仕手（舞手）は能装束ではなく紋付き袴を着る。また面はかけない。
「クセ」とは、曲舞という能以前にあった芸能で、観阿弥世阿弥親子が能の中心に取り入れ、長い平ノリの地謡にあわせて舞う部分、「キリ」は能の終わりの部分。「○之段」という印象的な名場面の名称もある。
舞囃子（まいばやし）
仕舞に舞事や働事（上記参照）を加えて、舞手と地謡数名と囃子方が参加することで一曲の主要部分を舞うこと。10分～20分程度の長さ。仕舞同様、舞手は装束・面を用いないことが多い。
半能（はんのう）
主に脇能または五番目曲の前場を短く省略して上演すること。詳細は半能参照。
能楽 能楽の上演形式
素謡（すうたい）
地謡（および役謡）のみで一曲を上演すること。囃子方は伴わない。間狂言も省かれるのが普通。
囃子謡との対語として素謡という表現が用いられることがあり、能一曲を謡うことを特に「番謡」と称する場合もある。
連吟（れんぎん）
素謡の形式で、曲のハイライトのみを謡う。
連調（れんちょう）
謡（一名もしくは数名）と1種類の打楽器が数名で、能の一部分を演奏する形式。
一調（いっちょう）
謡一名と1種類の打楽器が一名で、能の一部分を演奏する形式。一調用の替えの手を打つこともある。
一管（いっかん）
笛一名による演奏。普段の能では吹かない曲を演奏する場合もある。
一調一管
笛一名と1種類の打楽器が一名による演奏。一調用の替えの手を打つこともある。
素囃子（すばやし）
囃子方による演奏のみで上演すること。
番囃子（ばんばやし）
地謡と囃子方で一曲を上演すること。能の音声部分の上演。
居囃子（いばやし）
地謡と囃子方で曲のハイライトを上演すること。舞囃子から仕手の舞を取った形式。
能楽 能舞台
能楽を上演する為の舞台を能舞台と呼ぶ。
以前は能舞台は神社等に作られ、舞台の屋根が青天井に晒されていた。そのため、照明は日光と白洲からの反射光によっていた。
変わった設置場所としては、江戸時代に徳川将軍が各藩邸に御成りをする際、能でもてなすことが一般化されたことから、大藩の江戸屋敷には庭園を挟んで能舞台が設置されていることがあった。
明治以降、能舞台と見所（けんじょ・客席のこと）の全体を建物でくるむ形式が増え、これを「能楽堂」と呼ぶ。この場合、屋根の上に能楽堂の天井がある形式になる。
一方で、戦後「薪能」（本来の薪能は日中から演能を始め、夕暮れまで演じる形式だった）と称して夜間の野外能が盛んになり、この場合仮設の能舞台も用いられる。舞台の床と寸法が適当で、四方に柱があり、橋懸を用意できれば、能はいかなる場所でも演じられる。
かつて能の客席は正面、脇正面（橋掛側。地謡と正対するかたちになる）、中正面（正面と脇正面との間。目付柱のほうを向く）、地裏（地謡座の背後。脇正面と相対する）の4か所に分けられ、舞台を三方から見ることができた。ただし、昭和になってからのほとんどの能楽堂では地裏は廃止されるようになった。
能楽 観能機会
他の舞台芸術と同様に、実演を生で観るのが一番である。東京都には観世、宝生、喜多の各流が能楽堂を構え、国立能楽堂では金春、金剛を含んだ五流全ての能を楽しむことができる（金春は奈良、金剛は京都に能楽堂を構えている）。また大きな都市には能楽堂があり、身近に能に接することができる。
地方でも多目的ホールや野外に仮設の能舞台を用意し演能することがあり、決して観能の機会は少なくない。また、佐渡のように、大きな都市はなくとも歴史的に能が根付いた地域もある。神社の木々の中で楽しむ能も格別である。
地方によっては、黒川能のような五流から離れた郷土色豊かな能も見られる。
能楽師が行う（有料の）能演だけでなく、素人愛好家や玄人養成稽古会などには無料の会もあり、能楽堂やホームページなどで予定を広報しているので、そちらを鑑賞することもできる。
NHK-FMが「能楽鑑賞」と銘打って、毎週能の番組を放送している。素謡がほとんどである。またテレビ放送で能を放送することもある。
スカイパーフェクTV!（CSデジタルテレビ放送）の能番組は充実しており、「歌舞伎チャンネル」や「京都チャンネル」で度々能を録画放送している。
有線放送でも「謡曲」や「能（番囃子）」の専門チャンネルがあったが、廃止されてしまっている。
教皇不可謬説
教皇不可謬説（きょうこうふかびゅうせつ）は、カトリック教会において、ローマ教皇が「信仰および道徳に関する事柄について教皇座（エクス・カテドラ）から厳かに宣言する場合、その決定は聖霊の導きに基づくものとなるため、正しく決して誤りえない」という教義のこと。
教皇不可謬が教義として正式に宣言されたのは1870年の第1バチカン公会議においてであるが、その思想自体には初代教会以来の長い歴史的な伝統がある。カトリック神学において教皇不可謬性は教会のもつ四つの不可謬性（後述）のうちの一つとして考えられ、思想的に発展させられてきた。教皇不可謬の教義をめぐってはカトリック教会の内外で多くの議論が行われてきた。
教皇不可謬説 教皇不可謬が成り立つ条件
教皇不可謬といっても決して教皇の発言がすべて誤りなく、正しいということではない。不可謬になりうるのは「教会が長きにわたって伝統として教えてきたこと」か「教皇座（エクス・カテドラ）から厳かに宣言された」信仰に関する事柄のみに限定されている。さらにたとえ「教皇座からの荘厳な宣言」であっても、それが「教会の伝統的な教え」と矛盾しないよう配慮される。「教会が伝統として教えてきたこと」というのは「普遍的教導権」あるいは「一定の教導権」ともいわれる。そして「教皇座からの荘厳な宣言」は「特別な教導権」あるいは「荘厳教導権」と呼ばれる。すなわちいくら信仰に関する教皇の発言であっても教会の中で伝統的に言われてきたことでないものや、教皇の私的な場での意見などは「教皇座から」の荘厳な宣言ではないので不可謬にはなりえないのである。
教皇不可謬説 教皇不可謬が成り立つ条件
「教皇座から」の荘厳な発言となりうるためには以下のような条項を満たしている必要がある。
歴史的に見れば、このような権威をもって行う宣言には、これらの宣言に反対的な言辞を述べるものはカトリック教会から離れているとみなされるという一文がよく付加されるが、これをアナテマという。たとえば「不可謬」権を行使して宣言された教皇ピウス12世の「聖母の被昇天」に関する宣言には、「もしこれらのことを疑い、否定する発言を行うものはカトリック教会の信仰から離れているとみなされる」という一文が付加されている。
教皇不可謬説 思想的発展
カトリック教会では伝統的にこの権威を新約聖書の記述に由来するものと考えているが、カトリック教会以外の人々には支持されていない。
カトリック神学においては、以下のような聖書の箇所がローマ教皇の首位権と不可謬性の論拠となっているとみなされてきた。
神学者ルドヴィク・オットーは著作『カトリック教義の基礎』 (Ludwig Ott: Grundriss der katholischen Dogmatik, 1952) において、上記の箇所の他にも使徒の間におけるペトロの首位性を示す多くの箇所を指摘している（例：マルコ5:37、マタイ17:1、ルカ5:3など。4巻第2部2章5参照）。
初期の教会ではまだローマ教会およびローマ司教たる教皇の権威が全域で認められていたわけではなかった。
ローマ教会およびその司教には他の教会や司教にない卓越した権威があるという考え方は徐々に発展し広まったものだった。それにともなってその根拠を福音など聖書の中に求めようとする理論も発展した。他の教会の間にローマ教会の首位権がみとめられるようになるのはせいぜい1世紀の終わりからである。 — ルドヴィク･オットー『カトリック教義の基礎』4巻第2部2章6
教皇不可謬説 思想的発展
クレメンス1世（ローマのクレメンス）は99年にコリントの信徒にあてた手紙にこう書いている。
ほんとうにあなたたちの存在が私たちを喜ばせてくれます。もしわたしたちが聖霊の導きによって書き送る書簡に従うなら、私たちの間の平和と一致が保たれることでしょう。 — デンツィンガー・シェーンメッツァー編『カトリック教会　文書資料集』41番（以下デンツィンガー）
アレクサンドリアのクレメンスは200年ごろ、ペトロの権威について書いている。
聖なる、選ばれたペトロは使徒のうちのかしらであり、救い主ご自身がそれを選ばれたのである。 — ユルゲンス436番
各教会の間の順列については251年に教皇ステファヌス1世がアンティオキアの司教にあてた手紙の中で強調している。
それ以上に、あの福音の守護者（ノヴァティアヌス）はカトリック教会に（ローマの）司教はただ一人であることを知らねばなりません。これはかくれない事実です。 — デンツィンガー45番
341年にはユリウス1世がアンティオキアの教会にこう書き送っている。
あなたがたは知らないのですか、わたしたちが最初に知らされることが慣習であること、なにが正しいかがここ（ローマ）で決められるということを。 — デンツィンガー57番
教皇不可謬説 思想的発展
使徒たちの考えていたことが語り伝えられたすえに、文書化されて新約聖書の原型となったことは疑いの余地がなく、使徒たちに由来する伝統がやがて教会の聖なる伝統（聖伝）をつくっていったことも疑い得ない。ここからひとつの結論が導き出される。
シリキウスは385年にヒメリウスにこう書き送っている。
あなたの質問に対しては法的に正しい解答を拒むことはできない。なぜならわたしたちには教会全体に対する義務がある以上、偽りをいうことができないだけでなく、沈黙することもゆるされないからである。私たちは教会全体の負う重荷を共に担っている、そこでは聖なるペトロがその後継者を守ってくれているのである。 — デンツィンガー87番
初期の一連の公会議と関連して、教父たちの多くも聖書と聖伝の判断に関するローマ司教の優越の正当性について言及している。
中世とルネサンス期においては、教会の四つの不可謬が認められていた。第一は全教会の構成員の総意による決定の不可謬、第二は世界の司教たちの総意による不可謬、第三は公会議の不可謬、そして第四は教皇の不可謬である。
教皇不可謬説 思想的発展
公会議の不可謬について初めて体系的に論じたのは9世紀の神学者テオドール・アブ・クーラであった。さらに中世の数人の神学者たちが信仰と道徳に関する事柄についての教皇の不可謬性について論じている。その中で特に有名なのはトマス・アクィナスとピエトロ・オリヴィであるが、1330年にカルメル会員であった司教グイド・テレーニが賜物としての教皇の不可謬性の行使について言及している。これは第1バチカン公会議における「教皇不可謬」へのアプローチとまったく同じものであった。
第1バチカン公会議は教皇の不可謬について次のように宣言した。
われわれはこう教え、定める。すなわちローマ教皇が聖座から語るとき、すなわちそれはすべてのキリスト者の牧者とし教師として、その使徒的な権威によって全教会が守るべき信仰と道徳の事柄に関して述べるなら、それはペトロの名において約束された聖なる力の助けをうけるものであり、教会の信仰と道徳に関する教えについて救い主から来る不可謬性があたえられる。そしてそのような決定は、それ自体によって教会の同意によってではなく、改正不能なものとなる。 — デンツィンガー1839番、第1バチカン公会議　第四会期　キリストの教会　4章
教皇不可謬説 思想的発展
カトリック神学ではこれが公会議によって認められた不可謬性の公式な教義の確定であると見る。1870年になってようやく教皇の不可謬は教義として公式に布告されたものが、それにいたるまでに長い歴史的・神学的展開を経ていることは否定できない。
カトリックについてよく知らない人々だけでなく、カトリック信徒の間ですら教皇不可謬が誤って理解されている例がしばしば見られる。それらの人々が抱く最もポピュラーな誤解は、「教皇の言葉は何でもかんでも誤りがなく、反論できないものだ」といったものであることが多い。しかし、教皇不可謬とは上述のように厳しい要件を付された上で宣言されるものであり、このような見方は決して正しいとはいえない。また、実際には教皇の不可謬権が行使された例は極めて稀であり、これからもめったにないであろうと考えられている。
1854年の教皇ピウス9世の「聖母の無原罪の御宿り」の教義の布告（これは第1バチカン公会議以前のものであり、遡及適用された）と、1950年のピウス12世の「聖母の被昇天」の教義の布告の二例に関しては、教皇不可謬権を伴って宣言されたものであると多くの神学者たちから見なされている（なお、どちらも突然宣言されたものではなく、古代以来、カトリック教会において伝統的に尊重されてきた教えであった。ただし、正式に教義としての宣言を受けていなかっただけであるとされている）。
教皇不可謬説 思想的発展
しかしこのわずか二例を除けば、近代以降の教皇の文書や布告において教皇不可謬権を行使して宣言されたものはない、というのが多くの神学者たちの共通した見解である。なお、神学者クラウス・シャッツの1985年の見解、及び同じくフランシス・サリバンの1995年の見解によれば、上記の二例以外に五つの文書において教皇の不可謬権の行使が行われている、とされている。
バチカン自身は、どの布告が教皇不可謬権を行使して宣言されたかということを公式に宣言しているわけではない。1998年に当時の教理省長官であったヨーゼフ・ラッツィンガー枢機卿（のちの第265代ローマ教皇ベネディクト16世）及び同省局長タルチジオ・ベルトーネ枢機卿によって示された注釈には、教皇と公会議による決定のうちで不可謬であると、みなされるもののリストが示されているが、そこにおいても「これは完全なものでない」と述べられている。どちらにせよ、教皇の決定よりも公会議の決定の方が、不可謬権を行使しているものが多いことは間違いないとされている。
教皇不可謬説 教皇不可謬説への異論
カトリック教会以外のキリスト教諸教派（正教会・東方諸教会・聖公会・プロテスタント）は、教皇の権威を認めないため教皇不可謬説も必然的に認めていないが、カトリック教会の内部からも教皇不可謬を教義とすることの必要性についての疑義が示されている。
1870年に第1バチカン公会議で教皇不可謬の教義があわただしく決定された後、ドイツ、オーストリア、スイスのカトリック関係者から教皇不可謬を教義として宣言することへの疑問が示された。彼らは公会議の不可謬については異論がなかったものの、教皇の不可謬権については納得できず、あるものはカトリック教会を離れ、復古カトリック教会といわれる独自のグループを形成した。
教皇不可謬説 教皇不可謬説への異論
カトリック教会内部にも教皇不可謬を教義とすることは受け入れがたいと考えていたものがいた。たとえば神学者ハンス・キュングや歴史家ギャリー・ウィルスなどがそうであった。1989年から1992年にかけて15歳から25歳までの教皇不可謬の教義について十数カ国（アメリカ合衆国、オーストリア、カナダ、エクアドル、日本、フランス、アイルランド、イタリア、韓国、ペルー、スペイン、スイス）のカトリック青年を対象に調査が行われた。結果は不可謬を教義として受け入れられるというものが36.9%、受け入れられないというのが36.9%、よくわからないというのが26.2%という結果であった。（出典: Report on surveys of the International Marian Research Institute, by Johann G. Roten, S.M.）
近代的な意味での不可謬に対してさまざまな反論が見られる。たとえばブライアン・ティエーニーのあらわした『教皇不可謬性の起源　1150-1350』（ライデン、1972年）。議論を巻き起こしたものとしては教皇不可謬という考え方は正しいとか、間違いという以前に無意味なものであるというウィトゲンシュタイン研究でも有名なイエズス会員ガース・ハレットの『光と影　教義の分析』（サンパウロ、1975年）がある。
蒸気圧
蒸気圧（じょうきあつ、英語: vapor pressure）あるいは平衡蒸気圧（へいこうじょうきあつ、英語: equilibrium vapor pressure）とは、液相あるいは固相にある物質と相平衡になるような物質の気相の圧力のことである。蒸気圧は物質に特有の物性値であり、温度に依存して決まる。
物質の沸点とは、その物質が液相にあるときの蒸気圧が外圧に等しくなる温度である。また、物質の昇華点とは、その物質が固相にあるときの蒸気圧が外圧に等しくなる温度である。さらに物質が液相と固相の平衡状態にあるときの蒸気圧が外圧に等しくなる温度は三重点と呼ばれる。
液体の物質の周囲でのその物質の蒸気の分圧が液相の蒸気圧に等しいとき、その液体は蒸気と気液平衡の状態にある。
気液平衡から温度を上げると蒸気圧が上がり、蒸気の分圧より大きくなる。蒸気を理想気体とみなせば、分圧は蒸気量に比例する。液体が蒸発することで蒸気量が増えて分圧も上がり、新たな温度での蒸気圧と等しくなることで再び気液平衡となる。逆に温度を下げると蒸気圧が下がる。このときは蒸気が液体に凝縮することで分圧が下がり、新たな温度で気液平衡となる。気相と固相の相平衡でも同様に、温度の変化に対して物質が昇華して分圧が蒸気圧と等しくなるように蒸気量が変化して平衡が保たれる。
蒸気圧
純物質の蒸気圧はクラウジウス・クラペイロンの式によって近似される。溶液であれば蒸気圧降下が起こり、これはラウールの法則で近似される。
蒸気圧 理想的な水の蒸気圧
他の液体と同様に蒸気圧が周囲の大気圧まで達すると水は沸騰する。高度が高い場所では大気圧が低くなるため、水は低い温度で沸騰する。大気圧 P と水の沸点 θbp の関係は
によって近似される。この近似式はアントワン式と呼ばれる実験式である。
用いる単位と対数の底によって各係数が異なり、上の式では大気圧 P にトル（Torr）、沸点 θbp にセルシウス度（°C）を用いており、常用対数であることに注意。
近似式はほかにも様々なものが提案されている。例としてはTetens (1930)によるもの（飽和水蒸気量を参照）などがある。
蒸気圧 蒸気圧の例
以下の表は幾つかの物質の 25 ℃における蒸気圧を昇順に並べたリストである。
蒸気圧 気象学における蒸気圧
気象学において蒸気圧という用語は、空気中の水蒸気分圧に対して用いられ、水蒸気が気液平衡にあるとは限らない。
気液平衡にあるときの水蒸気分圧は平衡蒸気圧、あるいは飽和蒸気圧と呼ばれる。ただし飽和蒸気圧という用語は、水面あるいは海面の直上の大気中に含まれる霧状の水（液体）を算入する場合がある。
蒸気圧 曲面上の蒸気圧
液滴など、液面が曲率を持つ場合、蒸気圧pd は表面張力の影響を受け、次のトムソン・ギブスの式（en:Ostwald–Freundlich equation）で与えられる。ケルビン方程式も参照。
ここで
である。
325年
325年（325 ねん）は、西暦（ユリウス暦）による、平年。
パーセプトロン
パーセプトロン（英: Perceptron）は、ニューラルネットワークの一種であり、多層パーセプトロンはニューラルネットワークの最も基本的な形である。心理学者・計算機科学者のフランク・ローゼンブラットが1957年に考案し、1958年に論文を発表した。
1層の単純パーセプトロンで、活性化関数を標準シグモイド関数にした場合は、同じく1958年に発表されたロジスティック回帰と等価である。
パーセプトロン 概要
パーセプトロンは視覚と脳の機能をモデル化したものであり、パターン認識を行う。パーセプトロンの数式表記は多層パーセプトロンを参照。
パーセプトロンは1943年に発表された形式ニューロンに基づく。ローゼンブラットはこの形式ニューロンの考え方を基にしてパーセプトロンを開発した。S層（感覚層、入力層）、A層（連合層、中間層）、R層（反応層、出力層）の3層からなる。S層とA層の間はランダムに接続されている。S層には外部から信号が与えられる。A層はS層からの情報を元に反応する。R層はA層の答えに重みづけをして、多数決を行い、答えを出す。パーセプトロンにおいてこの重みと呼んでいる値が人間でいうところの記憶となる。ただし、記憶の学習というと見聞き感じた物を覚える様子を想像しがちだが、パーセプトロンにおける学習は、入力を期待する出力値に変換できる最適な重みの値を探す作業となる。
1970年頃、デビッド・マーとジェームズ・アルブスによって小脳はパーセプトロンであるという仮説が相次いで提唱された。後に神経生理学者伊藤正男らの前庭動眼反射に関する研究によって、平行繊維-プルキンエ細胞間のシナプスの長期抑圧（LTD; long-term depression）が見つかったことで、小脳パーセプトロン説は支持されている。
パーセプトロン 概要
単純パーセプトロンは入力層と出力層のみからなる。1958年の論文に学習方法が書かれている。単純パーセプトロン (simple perceptron) は線形分離可能な問題を有限回の反復で解くことができる一方で、線形分離不可能な問題を解けない。
多層パーセプトロンは入力層と出力層以外に中間層を含むもの。多層にすれば線型分離不可能な問題が解けることは1943年のマカロックとピッツの頃から解っていた。1958年の論文では学習方法が書かれていなかった。現代の標準的な学習方法は、出力側からの偏微分（バックプロパゲーション）と確率的勾配降下法を使用する方法で、1960年代に開発され、1986年に標準的な手法として浸透した。
パーセプトロン 沿革
1958年の論文でパーセプトロンと呼んでいるものは論文の図1に書かれている多層パーセプトロンだが、単純化した中間層のない単純パーセプトロンを図2に書いている。入出力は0または1で、活性化関数はヘヴィサイドの階段関数である。そして、単純パーセプトロンに対する学習規則を論文の中でいくつか提案している。論文の17ページ目のBIVALENT SYSTEMSの章では、入出力の不一致に合わせてパラメータの値を増減させる学習方法が書かれている。後に、ローゼンブラッドは線形分離可能であれば、この手法は収束することを証明している。
ニューラルネットワークに関する歴史は、それがパーセプトロンの歴史だと言っても過言ではない。1960年代に爆発的なニューラルネットブームを巻き起こした。
パーセプトロン 沿革
多層パーセプトロンは確率的勾配降下法で学習させることができる。確率的勾配降下法自体は1951年に発表されたものだが、多層パーセプトロンの学習に使えるということを甘利俊一が1967年に発表し、1968年に書籍『情報理論II ―情報の幾何学的理論―』を出版し説明している。著書の中では、線形分離可能なものしか学習できない単純パーセプトロンとは異なり、線形分離不可能なジグザグの境界面を二値分類できる例をp.119に記載している。そして、確率的勾配降下法には偏微分の計算が必要だが、1960年代に開発された自動微分では、出力側から偏微分すると効率よく計算できることが分かっている。この2つの知識を合わせると、現代のニューラルネットワークと同じ学習方法になる。
パーセプトロン 沿革
しかしながら、これらの手法は浸透せず、学習できるということを知らなかったマービン・ミンスキーとシーモア・パパートが書籍『Perceptrons: An Introduction to Computational Geometry』を1969年に出版し、単純パーセプトロンは線形分離可能なものしか学習できないと指摘し、一時ニューラルネットワークの研究を停滞させた。1986年に、デビッド・ラメルハート、ジェフリー・ヒントン等がバックプロパゲーションを論文誌ネイチャーで発表し、多層パーセプトロンは出力側から偏微分すると良いという論文を発表した。なお、この論文自体は式(7)と(8)の間の説明で、確率的勾配降下法（change the weights after every input-output case）ではなく、最急降下法（accumulate ∂E/∂w over all the input-output case）を使用していると書いているが、すぐに確率的勾配降下法が定着し、この論文から第2次AIブームが発生する。
多層パーセプトロンの影響を受けた変種といえるニューラルネットワークも畳み込みニューラルネットワークやボルツマンマシンなど多数提案されているが、それらについてはここでは略し、ニューラルネットワークの記事を参照。
そして、1990年代にはまたAI研究は停滞した。2012年に畳み込みニューラルネットワークのAlexNetが画像認識コンテストで優勝し、第3次AIブームが起こり、層の数を増やした深層学習(ディープラーニング)がブームとなり、2017年にTransformerが発表され、これが大規模言語モデルで上手く行くことが判明し、ブームが継続した。
パーセプトロン 実装例
下記にSmalltalk(Pharo環境)による単純パーセプトロンの例を示す。この例では論理演算用途を想定している。
■class定義及び初期化部
■思考部
■学習部
■使用部
多層パーセプトロンの実装例は多層パーセプトロンを参照。
降誕教会
降誕教会（こうたんきょうかい、ヘブライ語: כנסיית המולד, アラビア語: كنيسة المهد, 英語: Church of the Nativity）は、パレスチナベツレヘム県ベツレヘムに位置するキリスト教の教会である。聖誕教会ともいう。2012年に国際連合教育科学文化機関により世界文化遺産に登録された。
降誕教会 概要
イエス・キリストが降誕と伝承される洞穴を中心として、その上に立てられている聖堂を、ローマ・カトリック（フランシスコ会）、東方正教会、アルメニア使徒教会が区分所有する。クリスマスになると、大勢の観光客が訪れる場所でもある。
降誕教会 歴史
コンスタンティヌス1世の時代に、イエス・キリストが生まれたとされていた洞穴の上に聖堂の建設が始められ、339年に完成した。この聖堂は6世紀の火災で失われ、モザイクの床がわずかに現存するのみである。再建はユスティニアヌス1世の時代に行われ、この6世紀の聖堂が基本的に現存する聖堂に受け継がれている。
生誕教会に隣接してローマカトリック教会（フランシスコ会）により聖カテリナ教会（St. Catherine's Church, Bethlehem）が1882年に建てられ、その後モダンな教会堂に改築され、毎年12月25日のクリスマスに、世界へ向けてテレビにて生放送される主日のミサは、そこで行われる。
2002年、パレスチナの第2次インティファーダ（民衆蜂起）の際、教会内に避難した市民や武装勢力をイスラエル軍が包囲。包囲は38日間続き、その間教会に人々を匿った聖職者たちにも、水や食糧などの必要物資の供給が十分でなく、国際的な問題となった。
降誕教会 世界遺産
降誕教会と関連する資産群は、2011年にユネスコに加盟したパレスチナにより、通常の世界遺産の登録のプロセスではなく、「緊急の保護を要する物件」として世界文化遺産（危機にさらされている世界遺産）に申請されていた。しかしながら、そもそもパレスチナがユネスコに加盟すること自体に、アメリカ合衆国やイスラエルからの強い反発があったため、当初は登録を困難とする見方もあった。実際にユネスコの諮問機関であるICOMOSは、パレスチナによる申請は緊急の保護を要する類のものではないとして、登録の見送りを事前に勧告していた。
しかし、ロシアのサンクトペテルブルクで開催された第36回世界遺産委員会において、本物件の登録審議を行うことが認められ、秘密投票によって委員会を構成する21カ国のうち、3分の2以上の賛成投票を得ることとなり、世界遺産への登録が認められた。またそれと同時にイスラエルによる反対動議も却下された。これはパレスチナ初の世界遺産登録であり、教会の主権、およびベツレヘムの地が、パレスチナのものであることをユネスコが認めた意味合いもあるため、イスラエルと緊密な関係を持つアメリカ合衆国のユネスコ離れが加速するとの見方がある。なお、アメリカ合衆国連邦政府は国内法に基づき、パレスチナが加盟したユネスコへの分担金拠出を停止しているため、委員会では世界遺産基金の深刻な財源不足についても審議された。
降誕教会 世界遺産
なお、危機遺産リストからは2019年に取り除かれた。
推薦されたのは以下の構成要素である。
緩衝地帯はベツレヘムの旧市街である。
この世界遺産は世界遺産登録基準のうち、以下の条件を満たし、登録された（以下の基準は世界遺産センター公表の登録基準からの翻訳、引用である）。
世界遺産としての公式な登録名は 英語: Birthplace of Jesus: Church of the Nativity and the Pilgrimage Route, Bethlehem、フランス語: Lieu de naissance de Jésus : l’église de la Nativité et la route de pèlerinage, Bethléem である。そのため日本語での翻訳は、資料によって若干の表記揺れがある。
ベツレヘム
ベツレヘム（アラビア語: بَيْت لَحْم （Bayt Laḥm バイト・ラフム(標準語)、ベート・レヘム(口語)）、ヘブライ語: בֵּית לֶחֶם （Bēth Leḥem ベース・レヘム、現代音 Beyt Leḥem ベイト・レヘム、「パンの家」の意））は、パレスチナヨルダン川西岸地区南部にあるベツレヘム県の県都。
2017年の国勢調査人口は2万8591人。
経済は主に観光で成り立っている。
ヘブライ語聖書では「ダビデの町」とされ、新約聖書ではイエス・キリストの生誕地とされている。世界最古のキリスト教共同体が存在したが移住のため縮小していった。529年にサマリア人によって奪われたが東ローマ帝国のユスティニアヌス1世が再建した。637年、イスラム教の正統カリフ、ウマル・イブン・ハッターブによって征服された。1099年、十字軍はベツレヘムを陥落させた後、要塞化し東方正教会の神父からカトリックの神父に換えた。サラディンに街が落とされるとカトリックの神父は追い出された。1250年に始まるマムルーク朝により壁が破壊されたが、オスマン帝国の時代に再建された。
ベツレヘム
第1次世界大戦中にイギリスがオスマン帝国からその支配権をもぎ取ると、それは1947年のパレスチナ分割決議につながっていった。1948年第一次中東戦争が始まりヨルダンが併合した。1967年の第三次中東戦争ではイスラエルに占領された。1995年以降、ベツレヘムはパレスチナ自治政府が治めている。
ベツレヘムではムスリムが多数派だが、パレスチナにおける最大級のキリスト教コミュニティーも存在する。ベツレヘムの主要産業は観光で、クリスマスのピーク時には降誕教会への巡礼者が大勢押し寄せる。ベツレヘムはおよそ30件のホテルと300軒の手工芸品工房が存在する。ユダヤ教の重要な聖地、ラケル廟はベツレヘムの北部に位置する。ベツレヘムと同様に宗教的に重要な都市であるエルサレムとは10kmほどしか離れていないが、現在はイスラエルが建設した壁によって隔てられている。
ベツレヘム 歴史
アマルナ文書（紀元前1400年ごろ）に初めて登場し、エルサレムの王が彼の支配者であるエジプトの王に、ハビル（もしくはアピル）の暴動から Bit-Lahmi を取り戻すのに助けを求めている。この名称は現代のものと似ており、ベツレヘムがカナン人の集落だったことを示すと考えられている。
ラフムはアッカドの神話に出る豊穣の神で、カナン人にラハムとして崇拝されていた。紀元前3,000年ごろ彼らは、現在「聖誕の丘」 (the Hill of the Nativity) として知られている丘の上に神を崇拝する神殿を建てた。町はラハムの家を意味する Beit Lachama として知られるようになった。ウィリアム・オルブライトは、発音が3,500年前からほぼ変わらずに残っているが意味は異なっていると記した。
カナン人の言葉では「神ラハムの神殿」、ヘブライ語とアラム語では「パンの家」を意味。アラビア語では先行言語で「パン」「食糧」を意味していた語が「肉」という語義に変化していることからアラビア語式に直訳することで「アラビア語では"肉の家"という意味を持つ」として紹介されることもしばしばだが、非アラビア語からの外来固有名詞ということで地名の由来としてはヘブライ語やアラム語などと同様にアラビア語圏でも「パンの家」という語義で解釈・説明されている。
ベツレヘム 歴史
2012年のダビデの町の発掘調査で古代ヘブライ語が書き込まれた bulla と呼ばれる印章が発見された。印章には「ベツレヘムの町から王へ」と書かれており、紀元前7世紀か8世紀ごろに税の支払いのために穀物やワインなどを出荷する際使用されたと思われる。
聖書学者はベツレヘムがユダ王国の山岳地帯にあり、肥沃を意味する聖書のエフラタと同じだろうと考えている。ミカ書にもベツレヘム・エフラタとして書かれている。聖書ではユダのベツレヘム、ダビデの町とも呼んでいる。タナハと聖書にはラケルが死に「行く道のかたわらに」埋葬されたと記されている。歴史的な墓所であるラケル廟はベツレヘムの入り口にある。ルツ記によれば、東に向かう谷はモアブのルツが落穂を拾い、ナオミとともに戻った場所である。イスラエルの王、ダビデの父エッサイが生まれ、預言者サムエルがダビデに油をそそいだ場所である。ダビデがアドラムの洞窟に隠れている際に3人の勇士が水を汲んできた井戸はベツレヘムの井戸である。
4世紀ごろに記されたボルドーの巡礼者の旅行記ではダビデやエゼキエル、アザフ、ヨブ、ソロモンの墓がベツレヘムの近くにあったという。これについては確たる証拠は何一つ存在しない。
ベツレヘム 歴史
132年から135年にかけバル・コクバの乱が起こったが結局ローマにより再度占領された。ユダヤ人の住民はハドリアヌスの軍隊に追い出された。ローマ人はギリシャ神話のアドーニスの神殿を生誕の地に建てた。東ローマ帝国初代皇帝コンスタンティヌス1世の母親、聖ヘレナが326年にベツレヘムを訪れたとき聖誕教会は建立された。
529年に起きたサマリア人の反乱時にベツレヘムは略奪され都市の壁と聖誕教会は破壊されたが、ユスティニアヌス1世の命により再建された。614年、ペルシャはユダヤ人の反乱に乗じ、パレスチナ・プリマ（第1パレスチナ）に侵攻、ベツレヘムを奪った。口伝によれば東方三博士がペルシャの装束で描かれていたため彼らは教会を破壊しなかった。
ベツレヘム 歴史
637年、エルサレムが占領された直後、ウマル・イブン・ハッターブによりキリスト教徒が聖誕教会を使用することを認められた。彼の名を冠したオマールのモスク（ウマルのモスク）は彼が祈りを捧げた場所である教会の隣に、後の時代（1860年）に建設された。ベツレヘムはその後8世紀中はウマイヤ朝が支配し、9世紀にはアッバース朝が支配した。ペルシャ人の地理学者は9世紀中ごろに、よく保護され非常に崇敬されている教会があったと記している。985年、アラビア人地理学者アル・ムカッダーシーはベツレヘムを訪れ、その教会を「コンスタンティヌスのバシリカ、国中探してもこれほどのものは見つからない。」と記した。1009年、ファーティマ朝第6代カリフ、ハーキムは聖誕教会の破壊を命じたが地元のムスリムにより破壊は免れた。なぜなら彼らは南の翼廊で拝礼することが許されていたからである。
1099年、ベツレヘムは十字軍によって占領された。彼らは要塞化し聖誕教会の北側に新しく修道院を建てた。東方正教会の神父はその座から追い出され、代わりにカトリックの神父が納まった。その時点まではこの地域はエルサレム総主教庁(東方正教会)の管轄であった。1100年のクリスマス、ボードゥアン1世はベツレヘムでエルサレム王に戴冠した。また、同年にベツレヘムはカトリックの管轄となった。
ベツレヘム 歴史
1187年、アイユーブ朝のサラディンは十字軍の手からベツレヘムを取り戻した。カトリックの神父たちは退去させられた。1192年にはサラディンは2人の司祭と2人の助祭が戻ることを認めた。しかし、ヨーロッパの巡礼者は急激に減少し、彼らとの商取引が減ったことはベツレヘムにとって悩みの種となった。
ヌヴェール伯ギヨーム4世はベツレヘムの司教に、ムスリムの手によって陥落した場合はクラムシーの小さな町に招待することを約束し、1223年に司教はクラムシーに住み着いた。クラムシーには形だけの（in partibus infidelium）ベツレヘム司教座が1789年のフランス革命まで約600年間存在し続けた。
ベツレヘムは1229年にエルサレム、ナザレ、サイダとともにアイユーブ朝のスルタン、アル＝カーミルと神聖ローマ帝国のフリードリヒ2世の間で取り交わされた条約により、10年間の休戦を条件としてエルサレム王国に割譲された。条約は1239年に失効しベツレヘムは1244にムスリムによって奪還された。
ベツレヘム 歴史
1250年にバイバルスの下でマムルークの権力が強まり、キリスト教に対する寛容さは失われていった。神父たちは町を去り、1263年に都市の壁は破壊された。次の世紀にはカトリックの神父はベツレヘムに戻り、聖誕教会に隣接する修道院でその地位に就いた。エルサレム総主教庁(東方正教会)は聖堂の管理権を与えられ、ミルク・グロットをカトリックとアルメニア正教で共同管理することになった。
オスマン帝国支配下の1517年から、教会の管理についてカトリック教会と正教会の間で論争が巻き起こった。16世紀の終わりまでに、エルサレム行政区の中で有数の都市となっており、7つの地域に細分化された。この時期 Basbus 家は、ベツレヘムの長として仕えていた。1596年から始まるオスマンの納税記録と人口調査では、ベツレヘムは人口1,435人で、当時のパレスチナでは13番目に大きい都市であり、その総収入は30,000アクチェであった。
小麦、大麦、ぶどうに課税されていた。ムスリムとキリスト教徒は異なるコミュニティーを形成し、それぞれの指導者を持っていた。5名の指導者が16世紀中ごろには存在し、そのうち3名はムスリムだった。納税記録によればキリスト教徒の税収は多く、人口が多かった、あるいはブドウよりも税収の多い穀物の栽培に力をいれていたのかもしれない。
ベツレヘム 歴史
1831年から1841年にかけて、パレスチナはエジプトのムハンマド・アリー朝の支配下にあった。この時期に街は地震に襲われた。1834年にイブラーヒーム・パシャによる反乱鎮圧の一環として、エジプト軍によりムスリム地区が破壊された。1841年、反乱は鎮圧され、第一次世界大戦が終わるまで、オスマン帝国の支配下となった。オスマン支配下では、失業や徴兵制度、重い課税などの様々な問題に直面し、その結果、大量の移民が発生した。特に南アメリカに移住する者が多かった。1850年代に、あるアメリカ合衆国の宣教師は、人口は4,000人以下で、ほぼ全員が正教会に属していると伝えている。彼は、水不足が町の発展を妨げているとも伝えている。
1920年から1948年までベツレヘムはイギリス委任統治領パレスチナの一部であった。1947年の国際連合総会におけるパレスチナ分割決議案で、ベツレヘムは国連統治地域となった。ヨルダンは第一次中東戦争時にベツレヘムを占領し、1947年から1948年にかけてイスラエルの占領地から多数の難民がベツレヘム地域に逃れてきた。正式な難民キャンプとなった北部のアイダ・キャンプ、アッザ・キャンプ（ベイト・ジブリン）と南部のデヘイシャに主に居住した。難民の流入によって多数派はキリスト教徒からムスリムに変わった。
ベツレヘムは、1967年の第三次中東戦争（六日間戦争）で他のヨルダン川西岸地区とともにイスラエルに占領されるまでヨルダンが支配した。この後にイスラエルはベツレヘムを支配し、1995年、イスラエルは暫定自治拡大合意（オスロⅡ）に基づき、パレスチナ自治政府に引き渡した。
今日、ベツレヘム近隣の町、居住区は西にベイト・ジャラ、東にベイト・サフール、南にデヘイシャ、北（エルサレム付近）にハル・ホマが存在する。しかし北側はイスラエル西岸地区の分離壁によって隔てられている。
1995年12月21日にイスラエル軍はベツレヘムから撤退、その3日後1995年の暫定自治拡大合意に準拠して、パレスチナ自治政府は都市と軍を支配下に治めた。
2000年から2005年に第2次インティファーダ（アル・アクサー・インティファーダ）が起こり、ベツレヘムのインフラと観光業は被害をこうむった。これに対しイスラエル国防軍は反撃として2002年に防御の盾作戦を発動、その戦闘地域の中心となった。
この戦闘の際に、パレスチナ過激派が多数退避していた降誕教会をイスラエル国防軍は包囲した。包囲は39日間続き、神父が軟禁され何人かの過激派が死亡した。最終的に過激派13名を国外追放することで決着した。
ベツレヘム 地理
ベツレヘムは海抜約775mに位置し、近隣のエルサレムと比べて30mほど高い。ユダヤ山地の南方に位置する。
ガザおよび地中海から北東におよそ73km、アンマンから西におよそ75km、テルアビブから南東におよそ59km、エルサレムからは南におよそ10kmである。近隣の町はベイト・サファファとエルサレムが北に、ベイト・ジャラが北西、フサンが西に、アル・ハデルとアルタスが南西に、ベイト・サフールが東にある。ベイト・ジャラ以降の町はベツレヘムと都市的集積地域を形成している。アイダとアッザの難民キャンプは市域内に存在する。
ベツレヘムの中心地は古くからの市街となっており、8つの区域に分かれモザイク状になり、メンジャー広場を取り囲んでいる。キリスト教徒の区域は an-Najajreh、al-Farahiyeh、al-Anatreh、al-Tarajmeh、al-Qawawsa、Hreizat があり、al-Fawaghreh が唯一のムスリムの区域である。キリスト教区域のほとんどは、そこに住んでいたガッサーン族にちなんで命名されている。Al-Qawawsa は18世紀に近隣のテコアから移住したアラブ人キリスト教徒たちが作った。旧市街の外にはシリア人の区域もあり、元はトルコのミディヤットやMa'asartの住民である。旧市街の総人口は約5,000人である。
ベツレヘム 気候
ベツレヘムは地中海性気候に属し、夏は暑く乾燥しており冬は寒い。冬（12月中旬から3月中旬）の天気は寒く降水もある。1月が最も寒い月で気温は1°Cから13°Cほどである。5月から9月までは暖かく、8月は最も暑い月で30°C以上となる。ベツレヘムは年平均700ミリの雨量があり、そのうち70%は11月から1月にかけてである。
ベツレヘムの年平均相対湿度は60%で1月から2月にかけてが最も高い。5月に最も低くなり、夜露は年間で最大180日発生する。昼を中心に発生する地中海からの風の影響を受けるが、4月から6月中旬にかけてはアラビア砂漠のハムシンと呼ばれる熱風にも影響を受ける。
ベツレヘム 人口統計
オスマン帝国の納税記録によれば16世紀初頭にはキリスト教徒は人口のおよそ60パーセントを占めていたが、16世紀半ばにはキリスト教徒とムスリムの比率は半々になっていた。16世紀の終わりまでムスリムの住民は成人男性287人全員の納税記録が残されている。オスマン帝国全体でキリスト教徒のような非ムスリムは、ジズヤを支払うことを要求されていた。1867年、あるアメリカ人は町には3,000から4,000人住んでいて、そのうち約100人はプロテスタントで、約300人はムスリム、残りはカトリックと東方正教会、それと少数はアルメニア正教に属していると記している。同年の他の報告ではキリスト教徒は3,000人でムスリムが50人と記している。
1948年の都市の宗教別人口比率は、キリスト教徒が85%でほとんどがギリシャ正教とローマ・カトリック、13%がムスリムとなっている。1967年イスラエルが実施した人口調査によると、14,439人が住民登録しており、人口の53.9%、7,790人がムスリムであった、キリスト教徒は様々な教派を合わせて46.1％、6,231人であった
ベツレヘム 人口統計
1997年のパレスチナ中央統計局（PCBS）の人口調査では21,673人で、そのうち難民が6,568人、総人口の30.3％となっている。1997年のベツレヘムの住民の年齢分布は、10歳以下が27.4%、10代は20%、20代は17.3%、30歳から44歳までが17.7%、45歳から64歳までが12.1%、65歳以上が5.3%となっている。男女別に見ると男性が11,079人、女性は10,594人である。
2007年の調査では男性12,753人、女性12,513人、計25,266人となっている。6,709の住居が存在し、5,211世帯が生活している。1世帯は平均4.8人の家族で構成されている。
2005年までに住民のキリスト教徒の割合は劇的に減少し、40%から50%程度である。旧市街に存在するモスクはメンジャー広場にあるオマールのモスクのみである。
ベツレヘム 人口統計
630年代のムスリムによるレバント征服からキリスト教徒たちは、（多くの者は民族的にアラブ人のガッサーン族ではあったが）アラブ化していった。al-Farahiyyah と an-Najajreh はガッサーン族を祖先に持つアラブ人キリスト教徒の一族である。al-Farahiyyah はイエメンとワディ・ムーサから移住した一族であり、an-Najajreh はナジュラーンから移住した一族である。別の一族である al-Anatreh もまたガッサーン族を祖先に持つ。
キリスト教徒人口の割合は着実に低下している。主な要因は移民であるが、低い出生率も低下の要因となっている。1947年にはキリスト教徒は人口の85％を占めていたが、1998年までには40％まで減少した。2005年に当時のベツレヘム市長ヴィクトル・バタルセは「物理的または心理的なストレスと悪い経済状況により多くの人々が移住している。キリスト教徒でもムスリムでも。しかしキリスト教徒でより顕著となっている、なぜならすでに少数派となっているからである。」と説明した。パレスチナ自治政府はキリスト教徒との平等に努めているが、予防治安部隊と過激派による暴力事件が存在した。
第2次インティファーダが起こり観光客が減少すると、外国人観光客用のサービスを提供しているものやホテルの所有者である一部のキリスト教徒に経済的な打撃を与えた。キリスト教徒の流出に対しての統計分析は、中流階級にとって経済活動の環境が無いこと、高等教育を受けられないことが原因となっていると指摘した。第2次インティファーダ以降、キリスト教徒のうち10%が街を去った。
2006年に Palestinian Centre for Research and Cultural Dialogue はキリスト教徒に対し世論調査を行った。回答のうち、ムスリムに友人がいる（90%）、政府は市内にあるキリスト教の遺産に敬意を払っている（73.3%）、イスラエルへの旅行制限はキリスト教徒の流出に起因している（78%）となった。しかし、ムスリムによる迫害がキリスト教徒の人口を減少させる主な原因であると主張するものもいる。
ベツレヘム 経済
みやげ物の販売はベツレヘムにとって大きな産業である。特にクリスマスシーズンになると、大通りには店が立ち並び、手工芸品やスパイス、宝飾品、バクラヴァなどのお菓子を販売している。オリーブの木彫物は、ベツレヘムを訪れた旅行者に一番人気の商品である。真珠母を使った装飾品もあり、こちらもオリーブのもの同様人気がある。他にも石や大理石を加工したものや織物、家具、調度品などがある。ベツレヘムの工場では塗料やプラスチック、合成ゴム、医薬品、レンガ、タイルなどの建設資材、パスタや菓子類を中心とした食料品なども生産している。
クレミザンワインは1885年に生産が始まりクレミザン修道院の修道士の手によって醸造されている。ブドウは主にアル・ハデル地区で栽培されている。2007年のワイン生産量は年間およそ700,000リットルである。
2008年、当時首相であり前財務長官のサラーム・ファイヤードの呼びかけによってベツレヘムでパレスチナ投資会議が開催された。会議では、1000人以上集まったビジネスマン、銀行家、政府の代表者らに中東全域からヨルダン川西岸地区およびガザ地区への投資を呼びかけた。パレスチナ自治区への事業投資には、総額14億米ドルが集まった。
ベツレヘム 経済
観光は、ベツレヘムの最も主要な産業で、地域経済の発展に重要な役割を果たしている。労働者の20％は、この産業に従事し、ベツレヘムには毎年200万人以上の人が訪れる。
都市の財源の65%近くが観光によるものであり、政府の財源として見ても11％にもなる。
降誕教会はベツレヘムの主要な観光名所であり、キリスト教巡礼者を引き寄せている。都市の中心部、メンジャー広場にあり、聖なる洞窟（the Holy Crypt）と呼ばれるイエスが降誕したとされる洞窟の上に存在する。近くには聖家族がエジプトに避難する前に隠れていたミルク・グロットがある。隣にある洞窟はヒエロニムスが宗教改革まで権威あるラテン語訳聖書とされたヴルガータ制作のために、30年過ごしたと言われている。
ベツレヘムには、およそ30のホテルがある。教会近くのジャシル・パレスは1910年に建てられベツレヘムで最も古いホテルである。イスラエルとパレスチナ間の紛争のため2000年に閉鎖したが、2005年にジャシル・パレス・インターコンチネンタル・ベツレヘムとして再オープンした。
ベツレヘム 経済
第1次インティファーダの前までは、その観光収入によりイスラエルで職を探す必要性は薄かった。しかしイスラエル西岸地区の分離壁により観光客が減るとほとんどの住民はかろうじて生計を立てている状態である。1997年、イスラエル軍はイスラエルからラケル廟へ向かう者を守るため、ベツレヘムからラケル廟へ至る主要道を遮る形で壁を建造した。これにより聖書にもある古くからのルートが切断された。イスラエル側からラケル廟へ訪れる者の数が増加しているのに対し、パレスチナ側からは減っている。
ベツレヘム 宗教
新約聖書には、イエス・キリストはベツレヘムで生まれたとする記述がある。ルカによる福音書によると、イエスの両親はナザレに住んでいたがクレニオ（キリニウス）の人口調査のためベツレヘムに戻り、そこでイエスは生まれた後にまたナザレに戻ったという。マタイによる福音書では生誕前にナザレに住んでいたことは書かれておらず、またナザレに行ったのは迫害を逃れるためと書かれている。またミカ書にある言葉をベツレヘムにメシアが生まれる預言と捉えていた。
現代の学者の中には、イエスがベツレヘムで生まれたことを疑問視している者もおり、聖書のこの話は歴史的な記述ではなく、イエスの誕生を預言の成就、そしてダビデ王の系譜とイエスを結びつけるために考え出された象徴的な話であると見ている。2005年に考古学者のAviram OshriはArchaeology誌で、イエスが生まれた当時、現在のベツレヘムには定住の痕跡は存在しないと指摘し、イエスは「ガリラヤのベツレヘム」に生まれたのではないかと仮説を立てた。2011年、Biblical Archaeology Review誌で、ジェローム・マーフィー・オコナーは、伝統的な立場からイエスはエルサレム近くのベツレヘムで生まれたと反論した。
ベツレヘム 宗教
キリスト教弁証家ユスティノス（100年? - 165年?）は「ユダヤ人トリュフォンとの対話」の中で、町の外の洞窟で生まれたと書いている。
子供がベツレヘムで生まれたとき、ヨセフは町に宿を借りられなかった。そこで彼は町の外にある洞窟を仮宿とし、そこでマリアがイエスを産み、イエスを飼い葉桶に置き、そしてアラビアから来た東方三博士が、そこでイエスに出会った。—ユスティノス、ユダヤ人トリュフォンとの対話 78章
オリゲネス（185年? - 254年?）によれば、ベツレヘムにある洞窟で生まれたとしている。
ベツレヘムの洞窟は彼が生まれ、飼い葉桶の中で産着にくるまれた場所である。そしてその場所の情報は伝わり、外国人が信仰を示し、キリスト教徒に崇敬されるイエスが、確かにこの洞窟で生まれた。—オリゲネス、ケルスス反論 第1巻51章
ベツレヘムではクリスマスの祝祭は、3つの異なる期間に執り行われている。12月25日はカトリック教会とプロテスタントにとって伝統的な祝日である。しかしエルサレム総主教庁、コプト正教会、シリア正教会では1月6日から祝い、アルメニア正教会では1月18日から祝う。いくつもの宗教的な行事と行列から成り、多くの行列ではメンジャー広場を通って聖誕教会に向かう。カトリック教会では聖カタリナ教会で祝い、プロテスタントは羊飼いの野で祝いの行事を行う。
ベツレヘム 宗教
ベツレヘムは、パレスチナの伝承にゆかりのある聖人と預言者の祝祭を行う。聖ゲオルギオス、またはアル・ハデルの祝祭は毎年5月5日から6日にかけてキリスト教徒とムスリムの間で行われる。エリヤの奇跡を記念して執り行われる聖エリヤの祝祭は8月2日に行われ、これもまたキリスト教徒とムスリムがともに祝う。