hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
20 性質
20 = 1 + 3 + 6 + 10
4番目の三角錐数である。1つ前は10、次は35。
4連続三角数の和で表せる最小の数である。次は34。(0も三角数であると定義すると1つ前は10)
20 = 22 + 42
異なる2つの平方数の和で表せる5番目の数である。1つ前は17、次は25。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
20 = 02 + 22 + 42
3連続偶数の平方和で表せる数である。負の数を除くと最小、次は56。
20 = 42 + 22
n = 2 のときの 4n + 2n = 22n + 2n = 2n(2n + 1) の値とみたとき1つ前は6、次は72。(オンライン整数列大辞典の数列 A063376)
20 = 24 + 4
n = 4 のときの 2n + n の値とみたとき1つ前は11、次は37。(オンライン整数列大辞典の数列 A006127)
20 = 24 + 22
n = 2 のときの n4 + n2 の値とみたとき1つ前は2、次は90。(オンライン整数列大辞典の数列 A071253)
20 性質
20 = 4 × 5
4番目の矩形数である。1つ前は12、次は30。
n = 2 のときの 4(2n + 1) の値とみたとき1つ前は12、次は28。
20 = 41 + 42 = 52 − 51
4の自然数乗の和とみたとき1つ前は4、次は84。
20 = 2 + 4 + 6 + 8
20 = 5 × 22
n = 2 のときの 5n2 の値とみたとき1つ前は5、次は45。(オンライン整数列大辞典の数列 A033429)
n = 2 のときの 5 × 2n の値とみたとき1つ前は10、次は40。(オンライン整数列大辞典の数列 A020714)
2つの異なる素因数の積で p2 × q の形で表せる3番目の数である。1つ前は18、次は28。(オンライン整数列大辞典の数列 A054753)
20 = 13 − 23 + 33
n = 3 のときの |13 − 23 + … + (−1)n+1n3| の値とみたとき1つ前は7、次は44。(ただし| |は絶対値記号)(オンライン整数列大辞典の数列 A011934)
正の数の値とみたとき1つ前は1、次は81。
n = 3 のときの 3n − 2n + 1n の値とみたとき1つ前は6、次は66。(オンライン整数列大辞典の数列 A083323)
豆腐
豆腐（とうふ）は、煮た大豆の搾り汁（豆乳）を凝固剤（にがり、石膏など）によって固めた加工食品である。しっかりした食感のものは、型に入れたり、布地に包んだりしたうえで重しを乗せて、水分を押し出し、減らす工程が加わる。伝統的製法の堅豆腐のほか、現代では代替肉やスナックバー状、麺、米飯状に成型した豆腐も製造・販売されている。
東アジアと東南アジアの広範な地域で古くから食されている大豆加工食品であり、とりわけ中国本土（奥地を含む）、日本、朝鮮半島、台湾、ベトナム、カンボジア、タイ、ミャンマー、マレーシア、インドネシアなどでは日常的に食されている。現代ではアメリカ合衆国などにも普及している。加工法や調理法は地域ごとに異なる。
豆腐 名称
豆腐という文字が最初に現れたのは、中国の陶穀『清異録』（965年）であると、江戸時代の『豆腐百珍』の巻末にある。
現代では、中国も日本も「豆腐」と呼んでいる。日本では一部「豆富」「豆冨」としている業者があり、これは食品に対して「腐」という字を用いるのを嫌ってのことと考えられる。
中国でも「腐」を避け、菽乳、方壁、小宰羊（宰羊：羊の肉）等の異名があったと前述の『豆腐百珍』巻末に書かれている。
豆腐の「腐」の意味は、中国古代医学書『難経』にある腐熟の「腐」であるとする説があり、中国で腐熟とは胃での初期消化のことで、白くどろどろした状態ともある。 このことから、豆腐の「腐」は消化の悪い大豆を腐熟したものであるという説がある。
「本来は豆を腐らせた（発酵させた）ものが豆腐、型に納めたものが納豆だったが、両者が取り違えられた」と名称の由来が語られることがあるが、これは誤った俗説である。納豆が日本独自の言葉であるのに対し、豆腐は中国から伝来した食品であり中国でも豆腐と呼ばれており、取り違えられることはあり得ない。
豆腐 名称
元禄時代に絹ごし豆腐を発明した豆富料理店「根ぎし 笹乃雪」では、9代目当主が、20世紀前半頃、食品に「腐る」という字を用いることを嫌って豆富と記すようになって以降、「腐」という文字を使わない表記が日本中に広まったとしている。また、日本の作家・泉鏡花（極度の潔癖症として知られた）は必ず豆府と表記していた。
白壁に似ていることから、おかべ（御壁、お壁）と呼ばれる。九州地方の方言で使われるが、語源としては中世の宮廷で女房が使っていた女房詞として創作された。
アメリカ合衆国やイギリスを始めとする英語圏のほか、ドイツ語圏、フランス語圏、イタリア語圏等々、世界の様々な言語圏で、"tofu " （ドイツ語名詞の語頭は大文字のため "Tofu "）が単語として定着している。なお、英語表記ではtofuのほかsoybean curdも用いられる。英語辞書には"bean paste cake"と直訳されているが、現在では"tofu"という単語が有名で"bean paste cake"という単語を知らない英語話者も多い。
中国語閩南方言由来もしくは広東方言由来であるtau-fuという表記も、ヨーロッパの中華料理店などでは頻繁に見られる。また、北京語では豆腐はdòufu（トウフー）と日本語に近い発音になる。
豆腐 歴史と現在
歴史、種類、調理法などについて説明する。まず歴史の古い中国から説明する。
豆腐の起源については諸説ある。16世紀に李時珍によって編纂された『本草綱目』では、豆腐は紀元前2世紀前漢時代の淮南王で優れた学者でもあった劉安によって発明されたとしている。また、本草綱目よりも前の12世紀の朱熹（朱子）の著作に「世に伝う、豆腐はすなわち淮南王の術」というくだりがあり、これ（豆腐淮南王（劉安）起源説）が朱子学を通じて世に広まったともされる。現代の淮南市には「豆腐村」があり、劉邦の孫でもある劉安が不老長寿の食べ物を研究させていたときに偶然生まれたのが豆腐であるという伝説が残る。しかし、真偽については必ずしも明らかではなく、劉安の著した『淮南子』にも豆腐の文字は出てこない。
豆腐の原料となる大豆は遅くとも紀元前2000年頃までには中国の広い範囲で栽培されていたと考えられ、大豆加工食品は前漢時代の馬王堆漢墓からも出土しているとされるが、日本豆腐協会では劉安の時代の中国には豆腐の原料となる大豆が存在しなかったとしている。大豆が中国に入ってきたのは劉安の活躍した約半世紀後のことであるという見方もある。
豆腐 歴史と現在
また一説には豆腐の起源は8世紀から9世紀にかけての唐代中期であるともいわれている。実際、6世紀の農書『斉民要術』には諸味や醤油についての記述はあるものの豆腐の記述が見当たらず、文献上「豆腐」という語が現れるのは10世紀の『清異録』からである。唐代には北方遊牧民族との交流によって、乳酪（ヨーグルト）、酪（バター）、蘇（濃縮乳）、乳腐（チーズ）などの乳製品が知られていた。このことから、豆腐は、遊牧民族の乳製品を漢民族がアレンジし、豆乳を用いて乳製品（特にチーズ）の代用品（乳「腐」から豆「腐」へ）として、発明されたものであるという説が唱えられている（篠田統など）。「腐」の文字は、中国では「くさる」という意味ではなく、「やわらかい固体」を意味することが多いことから、豆乳を固めてつくられた植物性チーズに「豆腐」の字を充当したものとも考えられる。
一方、乳腐は北方遊牧民族の常食の乳餅のことであるという見方もある。『本草綱目』での乳腐には「釈名：乳餅」とあり、他でも乳餅としている書物が多い。このことから、乳腐は漢人の一部が胡人の乳餅を「乳腐」（畜乳で作った豆腐に似たもの）とも称したのではないかという説もある。いずれにせよ、豆腐の起源については、未解明の部分が今なお存在する。
豆腐 歴史と現在
中国においては、伝統的には豆腐は生で食べるのではなく発酵豆腐などとして食べていたとされる。また、中国の伝統的な豆腐は日本の豆腐よりも堅いが、これは油を用いる調理法が主流のため水分が少ないほうが都合がよかったためとされる。少なくとも唐代後半には造られていた豆腐は、南宋末期のころには一般に普及し、明朝や清朝の時代になると豆腐の加工品も盛んに作られるようになった。安徽省南部で伝統的に生産されてきた毛豆腐は、白い毛カビが付着した発酵豆腐であり、現在も伝統食品として流通している。
現代の中国料理において豆腐（dòufu）は、変幻自在で欠かすことのできない万能食材として扱われている。
次のような多種類で、変化自在の豆腐が食べられている。
基本の豆腐
北豆腐（běidòufu） - しっかりした食感の豆腐で、日本でいう木綿豆腐に近い。
嫩豆腐（nèndòufu） - なめらかな食感の豆腐で、日本でいう絹ごし豆腐に近い。
多様な豆腐
豆腐 歴史と現在
冻豆腐（dòngdòufu） - スポンジ食感の冷凍豆腐。
豆腐干（dòufugān）（豆干（dòugān）とも） - 味付き押し豆腐。
豆腐皮（dòufupí）（腐竹（fǔzhú）、油皮（yóupí）とも） - 中国の湯葉。
千张（qiānzhāng）、干豆腐（gāndòufu） - 極薄の豆腐シート。
臭豆腐（chòudòufu） - 強烈な匂いの発酵豆腐。
腐乳（fǔrǔ） - チーズのような発酵豆腐調味料。
素鸡（sùjī） - 鶏肉に似せて作られた豆腐製品。
油豆腐（yóudòufu） - 日本でいう厚揚げや油揚げに似たもの。
豆腐を使う料理やデザート
豆腐 歴史と現在
朝、昼、晩の料理で使われる。変化自在の使い方があるが、有名なところでは次の中華料理で食材として使う。
麻婆豆腐（Mápó Dòufu） - 四川料理。嫩豆腐を使い、豆板醤のピリッとした辛味と花椒の舌が痺れるような刺激が特徴。日本でも大人気。
家常豆腐（Jiācháng Dòufu） - 家庭風豆腐炒め。北豆腐を厚めに切り、揚げて、野菜や肉と一緒に炒め煮にしたもの。醤油でしっかりと味付けすることが多い。
肉末豆腐（Ròumò Dòufu） - 豚ひき肉と豆腐の炒め煮。
蟹黄豆腐（Xièhuáng Dòufu） - カニ味噌で滑らかな嫩豆腐を煮込んだ贅沢な料理。
三鲜豆腐羹（Sānxiān Dòufugēng） - エビ、鶏肉、野菜など三種類の旨味食材と嫩豆腐の、とろみのある優しい味わいのスープ。
また中国南部や香港・台湾では、日本の絹ごし豆腐のような滑らかな豆腐を冷やしてシロップをかけ、アズキやフルーツをトッピングして食べるデザートがあり、これを「豆花」と呼んでいる。
一般に豆腐は中国から日本へ伝えられたとされる。遣唐使によるとする説が最も有力とされるが、その一員でもあった空海によるという説、鎌倉時代の帰化僧によるとするなど諸説ある。ゆばやこんにゃくなどとともに鎌倉時代に伝来したとみる説もある。ただ、1183年（寿永2年）の奈良・春日神社の供物帖の中に「唐府」という記述がある。
豆腐 歴史と現在
日本の豆腐は柔らかくて淡白な食感を特徴とする独特の食品として発達した。
鎌倉時代末期頃には民間へ伝わり、室町時代には日本各地へ広がった。そして江戸時代にはよく食べる通常の食材となったとされる。この江戸時代の豆腐は、今日でいう木綿豆腐のみであった。
豆腐は庶民の生活に密着しており、江戸では物価統制の重要品目として奉行所から厳しく管理されていた。「豆腐値段引下令」に応じない豆腐屋は営業停止にされるため、豆腐屋は自由に売値を決めることは出来なかった。また各大名の献立にもしばしばのぼる食材であった。下野国壬生藩の鳥居家の食事記録を調べると、菜は月に1日を除いて全て豆腐料理が出されていた。
一方、江戸において豆腐料理屋は評判で、江戸で初めて絹ごし豆腐を売った「笹の雪」はいまだに続いている老舗である。当時、庶民に親しまれたのは豆腐の田楽であり、豆腐を串に刺して焼き、赤みそを付けて食べる料理であった。
豆腐 歴史と現在
天明2年（1782年）に刊行された『豆腐百珍』には、100種類の豆腐料理が記述されている。また、豆腐は様々な文学でも親しまれてきた。当時より、豆腐は行商もされており、前述の豆腐百珍は大きな人気を得るほど一般的な料理であった。行商の豆腐屋はラッパや鐘を鳴らしながら売り歩いていた。関東地方では、明治時代初期に乗合馬車や鉄道馬車の御者が危険防止のために鳴らしていたものを、ある豆腐屋が「音が“トーフ”と聞こえる」ことに気づき、ラッパを吹きながら売り歩くことを始めたものである。その由来のようにラッパは「豆腐」の高低アクセントに合わせて2つの音高で「トーフー」と聞こえるように吹くことが多いが、地域や販売店によっても異なり、「トー」と「フー」が同じ音高の場合もある。2つの音高を使うラッパの場合、1つのリードで2つの音高が出る仕組みになっており、呼気と吸気で音高が変わる。スーパーなどが増えて歩き売りをする豆腐屋が減ったものの、近年では昭和の頃のように地域に密着した商売をする人も出て来ており豆腐屋のラッパが復刻されている。近畿地方では、豆腐屋はラッパではなく鐘（関東ではアイスクリーム屋が用いていた）を鳴らしていた。
太平洋戦争中の日本では、軍需の影響で豆腐用の「にがり」の使用が制限され、代用として「すまし粉」と呼ばれる石膏の粉で豆腐を固める製法が広く普及した
。
豆腐 歴史と現在
近代工業が発達するに連れて豆腐の製造作業の機械化も進み、わずかの大豆から効率よく豆腐が大量生産できるようになり、より安価で提供されるようになった。柔らかいタイプの豆腐は昭和以前には個人経営の豆腐屋で毎日作られ、動かすことで形が崩れることの無いよう、売る間際まで店頭の水槽の中に沈められているものであった。
現代日本でも豆腐は非常に一般的な食品であり、そのまま調味料をかけて食べられるほか、様々な料理に用いられている。冷奴や湯豆腐、味噌田楽などのように主要食材になるほか、汁物や鍋料理の具材、料理のベースになる食材として使われるなど用途は多彩になっている。
水にさらさず直接容器にすくい上げたものは「寄せ豆腐」「おぼろ豆腐」と言う。ほぼ同様の沖縄の伝統食品として「ゆし豆腐（ゆしどうふ）」がある。
現代の日本の豆腐の詳細については、#日本の豆腐で解説する。
沖縄県地方の豆腐も、日本同様中国との交易を通じて伝来したものであり、中国の豆腐と似ていて固くしまり、ずっしりとした重量をもち、「しま豆腐」と呼ばれる。中国同様、生しぼりの豆乳で製造し、強く押圧して水分をしぼる。しかし、天然の石膏が豊富で内陸が深く広大な中国大陸では凝固剤として石膏が用いられることが多いのに対し、琉球列島では日本同様「にがり」が凝固剤として用いられる。
豆腐 歴史と現在
朝鮮半島では「두부（トゥブ）」といい、中国同様固い豆腐である。高知県（土佐国）の「一升豆腐」は、安土桃山時代に長宗我部元親が李氏朝鮮より豆腐職人を連れ帰り、彼らに造らせた豆腐が起源だとされる。
フィリピンには「タホ (taho)」と呼ばれるスイーツがあり、水分の多い温かい豆腐（プリン状の豆乳）にタピオカと黒蜜をまぶして食べる。現地では朝食前にタホを食べる習慣があり、毎朝、天秤を担いだ「タホ売り」が家々を回る。
ミャンマーでは「トーフー」という。シャン族はヒヨコマメから豆腐を作っている（「ビルマ風豆腐」を参照）。
インドネシアでは、同じ大豆由来のテンペ（茹でた大豆をケーキ状に発酵）ほどではないが豆腐（現地名 tafu もしくは tofu）も食されている。油で揚げることが多く、料理食材に使われるほか、スナックとしても人気で、ジャワ島の都市部などでは、塩などで味付けしたでき立て厚揚げにも似たタフゴレンの屋台が見られる。好みで干したキダチトウガラシを豆腐に差し込んで食べる。
17世紀に清で布教したスペインのドミニコ会宣教師ドミンゴ・フェルナンデス・ナバレテはその著書の中で「teu fu」を豆から作られる中国のチーズとして紹介した。18世紀にナバレテの書物の英訳を読んだベンジャミン・フランクリンは豆腐に強い興味を示し、イギリス東インド会社のジェームズ・フリントに「tau-fu」の製法を問い合わせた。フリントはフランクリンあての1770年1月3日づけの手紙で「towfu」の製法を説明した。これが英語で初めて豆腐に言及した文献と考えられている。
アメリカでは大豆が飼料として栽培されていたため、1980年代までは"家畜のエサである大豆から作られた"というイメージがあり、消費者調査で不人気ナンバーワンの食品に位置づけられたこともあった。日常的にスーパーマーケットの棚に並ぶようになったのは、森永乳業のアメリカ現地法人が売り込みに成功した1990年代以降である。以降、菜食主義者や健康志向の人々の間で、バーベキュー、ステーキ、ハンバーガー、ジャーキーなどの肉の代替品（代替肉）として豆腐が使われている。
20世紀末期以降のヨーロッパ諸国でも、アメリカ同様に、高カロリー・高脂質の動物性食品や嗜好食品を多く摂る不健康な食習慣への反省とともに、健康的な食品への関心が高まり、健康的な食品と言える豆腐が注目を集めるようになった。
なおチェコのプラハでは、牛乳の代わりに豆乳を使って作ったチーズ（アナログチーズ）を "tofu" として売っている。プレーンタイプのほか、燻製タイプなど数種が、スーパーマーケットのチーズ売場で見られる。
豆腐 日本の豆腐
現代日本の豆腐の詳細について解説する。
現代日本の豆腐には、薄い豆乳を凝固させて圧搾・成形した種類のもの（例：木綿豆腐、ソフト豆腐）と、濃い豆乳全体を凝固させた種類のもの（例：絹ごし豆腐、充填豆腐）とがある。
一般的な分類
日本では今日、豆腐は木綿豆腐、ソフト豆腐、絹ごし豆腐、充填豆腐の4種に大別される。
木綿豆腐
豆乳に凝固剤を加えて凝固させたものをいったん崩し、穴の開いた木綿豆腐用の型箱に布を敷いて流し込み圧搾して水抜きし、成形した豆腐。表面に布目が付くことからこの名がある。普通豆腐ともいう。英語表記はregular tofu。絹ごし豆腐よりも固く、型崩れしづらいため、煮炊きする料理に向いている。表面を焼いて焼目を付けた「焼き豆腐」と呼ばれ、より崩れにくく、主に鍋料理に使われる。
脱水と成型という過程を通じ水溶性ビタミンの含有量が大きく減少するもののタンパク質、カルシウム、鉄などが多く含まれている。カルシウムが欲しいなら絹ごし豆腐よりも木綿豆腐が優れている。重量100 gあたりのエネルギー80 kcal、たんぱく質7.0 g、灰分0.7 g。
ソフト豆腐
絹ごし豆腐状に凝固させたものを木綿豆腐の型箱に流し込んで軽く圧した、木綿豆腐と絹ごし豆腐の中間程度の濃度の豆腐。京都では嵯峨豆腐と言われる。重量100 gあたりのエネルギー59 kcal、たんぱく質5.1 g、灰分0.7 g。
豆腐 日本の豆腐
絹ごし豆腐
木綿豆腐製造時よりも濃い豆乳と凝固剤で凝固し絹ごし用の型箱に流し込んでゲル状に固めて水にさらした豆腐。笹の雪ともいう。英語表記はKinugoshi-tofuあるいはtofu with whey。「絹ごし」という名前は「木綿ごし」に対しての便宜的な名前であり、実際は成形時には濾していない。軟らかく、木綿豆腐に比べて崩れやすい反面、口の中で崩れるように舌触りが良く、また豆乳すべてを固めるため、そうではない木綿豆腐に比べ大豆の香りが流出せず多く残っており、豆腐本来の淡い繊細な味を味わう冷や奴や湯豆腐などに向いている。
吸水総量は原料大豆重量の5倍から6倍となる。水分を抜かないので、ビタミンB1など水溶性ビタミンが残る上にマグネシウムも多く含まれている。代謝の促進には木綿より絹が優れている。重量100 gあたりのエネルギー62 kcal、たんぱく質5.3 g、灰分0.7 g。
充填豆腐
豆腐 日本の豆腐
充填豆腐（じゅうてんとうふ）は絹ごし豆腐の一種であり、絹ごし豆腐製造時の濃い豆乳を冷却後に凝固剤を加えてプラスチック製の角型の容器に充填して摂氏約90度で40分から50分加熱し成形した上で冷却した豆腐。豆腐はスーパーなどではプラスチック容器に入れて販売されるが、充填豆腐ではない豆腐は容器との間に隙間があり水が充填されているのに対し、充填豆腐はほとんど隙間がない。英語表記はpackaged-tofu。衛生的で保存性が高いのが特徴。
製品パッケージのまま加熱し凝固させるので殺菌されて衛生的なため、長期保存に優れている。さらに品質が均質で輸送性に優れている上に葉酸（ビタミンB9）の含有量は他の種類の豆腐の約2倍である。重量100 gあたりのエネルギー59 kcal、たんぱく質5.0 g、灰分0.8 g。第二次世界大戦後に発明され、普及した。
寄せ豆腐
寄せ豆腐とは、豆乳に凝固剤を加えて固めた豆腐を、型箱で圧縮せずそのまま容器に盛り込んだものである。おぼろ豆腐とも呼ばれいる。
高野豆腐
豆腐 日本の豆腐
鎌倉時代に生まれ、「氷豆腐」「凍り豆腐」（こおりどうふ）または「凍み豆腐」（しみどうふ）とも呼ばれる。寒天同様、昔は冬場に晴天の多い地域で凍結と乾燥を交互に繰り返して仕上げたが、現代では工場で一年中生産できる。豆腐を凍結と解凍を繰り返して水分が抜け乾燥状態になっているため、豆腐の栄養成分が凝縮されている。カルシウムとリンなどミネラルが特に豊富で、ビタミンEやタンパク質も多い健康食材である。水（多くは出汁を含んだもの）で戻して用いる。凍り豆腐の水煮重量100 gあたりのエネルギー115 kcal、たんぱく質10.7 g、灰分1.3 g。
技術進歩で、常温で120日保存可能な豆腐も販売されている。厚生労働省によると日本では、かつて細菌の繁殖で健康被害が発生したことから、1974年に、おおむね10度以下の冷蔵保存か、水槽内で冷水を絶えず交換しながら保存するなどの製造・保存基準が定められたという。国内メーカーは1986年から常温保存用の豆腐（無菌充填など）を輸出しており、これに関して業界団体は災害時の販売・配布の観点からも基準の見直しを要望してきた
。
中国から日本に伝来した当初の豆腐は沖縄の島豆腐や北陸地方などにみられる堅い豆腐であった。
豆腐 日本の豆腐
堅豆腐、石豆腐（岩豆腐）
石川県白山市、富山県五箇山地方、徳島県祖谷地方などに伝わる硬く締まった豆腐。
旧・石川郡白峰村（現・白山市白峰）の白峰地区や桑島地区では堅豆腐が作られ、水から上げて手で持っても簡単には壊れず、数日の保存がきく利点をもつ（なお調査が行われた桑島地区については手取川ダムの事業完成により水没することとなった）。白峰地区と桑島地区はいずれも旧白峰村に属したが、堅豆腐の製造技術や寸法などに違いがあった。白峰地区では大豆の磨砕後に加熱するのに対し、桑島地区では大豆の磨砕後に豆乳だけを分離して加熱する方法がとられた。また、白峰地区では堅豆腐は水晒するのに対し、桑島地区では水晒せずに自然放冷する方法がとられた。これらの堅豆腐の製造には能登地方の揚浜式塩田の副産物の苦汁が用いられたが、塩田の観光化とともに使用されなくなり、白峰地区では「すまし粉」と称する硫酸カルシウム、桑島地区では塩化カルシウムや塩化マグネシウムを用いるようになった。
徳島県三好市祖谷地域では石豆腐（岩豆腐）と呼ばれる硬い豆腐が名産となっている。豆腐が硬く作られるようになった理由は、山道を歩く際の上下動でつぶれてしまうことを防ぐため、成形の際に失敗して貴重な大豆を無駄にしないためといわれている。
豆腐 日本の豆腐
また、豆腐を藁苞（わらづと）に入れて巻き締めて加熱した豆腐が各地に伝わっており、つと豆腐、こも豆腐、すまき豆腐、すぼ豆腐などがある。
大豆は唯一の原料とも言えるものである。まず第一に、タンパク質の含有分の高い事が求められ、香り、また遺伝子組み換えをしているか否かなどの安全面が考慮されることが多い。豆腐に適した大豆品種としてはフクユタカやエンレイなどが挙げられる。油糧用（大豆油用）や飼料用を除く食品用大豆の国内自給率は2013年度は25%（大豆全体では7%）、輸入大豆の約7割はアメリカ産である。アメリカ産大豆の作付け面積の9割は遺伝子組み換え大豆であるが、日本へ輸出されている大豆は非遺伝子組み換え大豆である。
国産大豆や有機大豆、非遺伝子組み換え大豆など、特色のある原材料を使用していることを表示する場合、「国産大豆使用」などと表示できるのは、100%その原材料を使用している場合のみで、100%未満の割合で使用している場合は「国産大豆○○%使用」もしくは「国産大豆○割使用」などと、使用割合を表示しなければならない。なお、使用割合は切り捨てまたは最小値を表示しなければならない。
また、遺伝子組み換え大豆を使用している場合、「遺伝子組換え」や「遺伝子組換え不分別」という表示が義務づけられている。遺伝子組み換え作物の表示の詳細については、遺伝子組み換え作物を参照。
豆腐 日本の豆腐
豆腐は凝固剤と大豆たんぱく質の変性を利用した食品である。『本草綱目』巻二五・豆腐によると、豆腐の創始者として伝わる淮南王劉安によって発明された豆腐（劉安豆腐）は塩鹵か山礬葉を用いて沈殿させたものを凝固剤としたといい、『桑華蒙求』や『和漢三才図会』は同書を引用している。
豆腐の凝固剤には、天然にがりのほか、硫酸カルシウム、塩化カルシウム、硫酸マグネシウム、塩化マグネシウムなどが用いられる。
天然にがり - 「にがり」は海水から塩化ナトリウムと塩化カリウムを分離して濃縮精製された個体（塩化マグネシウム）、または海水から塩（塩化ナトリウム）を採取したあとに残る液体のもの（海水にがり、粗製海水塩化マグネシウム）をいう。ただし、実際には、マグネシウムやカルシウムの含有量は製品により異なり、カルシウムイオンがほとんど含まれず硫酸イオンが多く見られるもの（主に天日干しや釜焚きで製造されたもの）、カルシウムイオンが多く硫酸イオンがほとんど含まれないもの（主に交換膜法で製造されたもの）など製品により成分含有量に大きな違いがある。
豆腐 日本の豆腐
豆腐凝固剤の種類は凝固速度、製品の組織安定性、温度特性、風味などに違いを生じさせるため、豆腐製品の種類に合わせた凝固剤が用いられる。木綿豆腐には硫酸カルシウム、絹ごし豆腐にはグルコノデルタラクトンと硫酸カルシウムまたは塩化マグネシウムを組み合わせたもの（あるいは合剤）、油揚げや厚揚げ用の豆腐には塩化カルシウムや塩化マグネシウムの単品または組み合わせたものが用いられることが多い。
おいしい豆腐の条件として水が挙げられる。豆腐の約80 - 90%は水であり、また、豆腐の製造工程でのさらし水が良くなければ淡白な豆腐の味を損ねることになるためである。
先述のように『本草綱目』には豆腐の創始者として伝わる淮南王劉安によって発明された豆腐（劉安豆腐）の製法が記され、『桑華蒙求』や『和漢三才図会』が同書を引用している。国立国会図書館の所蔵資料に明治5年1月に出版された『豆腐集説』（片桐寅吉 述、榊原芳野 記）があり「浸水」「磨碾」「煎法」などの記述がある。
豆腐 日本の豆腐
加熱と分離
日本では一般的に生呉（加熱前の呉）を加熱して煮呉としてから、搾り（濾過、分離ともいう）の工程で豆乳とおからに分離する。この方法を「加熱しぼり」といい、呉を加熱抽出することで歩留まりを増すことができる。生呉を釜（地釜）に入れ直火で加熱した後、煮呉を布袋に入れて手作業で絞る重労働だった。しかし、工場生産では機械化が進み、加熱もボイラーによる蒸気加熱が主流となっている。
中国での豆腐の製造や沖縄の島豆腐の製造では、煮呉ではなく生呉を絞り、その後に加熱する「生絞り」が一般的である。生搾りの製法は大豆のえぐみが出るのを抑えることができるとされる。
豆腐 日本の豆腐
磨砕した大豆を加熱すると大豆サポニンの物理化学的性質（起泡性）から泡がたくさん生じ、食感が悪くなったり、日持ちが悪くなる原因となる。古典的製造法では生豆乳を地釜で白い泡が吹きこぼれない程度にとろ火で加熱し、白い泡が出なくなるまで続けることで、代わりに生じた褐色の泡を除去していた。先述の『豆腐集説』（1872年［明治5年］）の「煎法」では泡消しの竹筅に油滓を付けて釜の中の泡を取り除くとしている。豆腐の工業生産では、消泡剤として油脂系消泡剤（パーム油、菜種油、大豆油などに炭酸カルシウムや炭酸マグネシウムなどを配合したもの）、グリセリン脂肪酸エステル（モノグリセライド）、シリコーン樹脂（自然界にある珪石を構成する珪素を主成分とする）などが用いられるが、消泡剤不使用の製品もある。なお、日本の食品衛生法では、消泡剤は加工中に消滅するか最終食品に残っても微量な加工助剤として扱われている。
現代の日本における豆腐製造業者には、工場で大量生産する大手企業もあるが、中小企業や個人商店も非常に多い。全国豆腐連合会では、これは豆腐製造が微妙な技術を要することや、長期保存ができないなど、豆腐の特性が関係していると分析している。
豆腐 日本の豆腐
また、中小企業側は中小企業事業分野調整法により、大企業が進出しようとする場合、都道府県知事を通じて経済産業大臣に調整（進出計画の撤退、縮小）の申し出をすることができる。そのため、当初大手メーカーは海外市場で販売を行っていた。しかし、包装技術の向上（真空充填、チルドなど）により長期保存、大量輸送が可能となり、また流通構造が大きく変化した現在では牛乳販売店などの宅配網や、インターネット等を中心に販売している。また、一部ではチルド製品を店頭販売している業者もある。日本最大の製造業者は相模屋食料である。
一方、中小企業を中心とする従来の店頭販売では、スーパーマーケットやコンビニエンスストアの事業者の価格決定権が強く、特売（安売り）が当たり前になってしまい、特売が希望小売価格状態になってしまって経営を圧迫している。さらに、原料である大豆はそのほとんどをアメリカに依存しているが、原料である非遺伝子組み換え大豆生産量はアメリカにおける生産数の一割以下であり、遺伝子組み換え価格の約3倍もする。また、アメリカのエネルギー安全保障政策でバイオ燃料作物への転作が進んだことによる原料の急激な高騰や、原油価格高騰による包装等の資材価格高騰も経営を圧迫している。こうした影響もあり、2003年度の全国の豆腐業者は約14000軒だったが、9年後の2012年度には約9000軒まで減少している。
豆腐などの製造過程で大豆から豆乳を絞る工程で出る副産物としておからがある。特に豆乳を絞った際に残ったものを「生おから」、これを乾燥させたものを「乾燥おから」という。
日本では昭和40年代から大量生産の豆腐が流通する一方で、おからの排出量も増え、その処分時の問題から1999年には法律上の産業廃棄物とする判断も出された。
乾燥豆腐：豆腐を塩蔵乾燥、凍結乾燥したり、燻製で乾燥して保存性を高めた豆腐。
六條豆腐：塩蔵乾燥させて作った豆腐は六條豆腐と呼ばれ、現在市販されているものとしては山形県岩根沢地方（西村山郡西川町）の六浄豆腐がある。豆腐を塩で水分を抜き、乾燥させたもの。非常に堅いため削ったものを食べたり、料理に使ったりする。
高野豆腐（凍り豆腐） ：豆腐を凍結乾燥させたもの。
燻り豆腐：岐阜県郡上市大和町に伝わる燻り豆腐（いぶり豆腐）は、硬めの豆腐を長時間燻して作られた豆腐の燻製。熊本県五木村にも同様にして製造する桜燻製豆腐が伝わっている。
食品のなかには大豆とにがりを使用していなくても柔らかく豆腐状の物があり、「かわり豆腐」などと呼ばれる。
冷奴など生で食されることも多いが、調理される料理も非常に多い。
日本で一般的な料理
豆腐を具材の一つとする一般料理は多い。豆腐をメインの具材とした料理もある。
豆腐を使う日本の郷土料理
日本人に人気の、外国の豆腐料理
麻婆豆腐 - 陳建民が日本に四川料理を広める際に麻婆豆腐も紹介しようと、日本人の舌にも合うように若干アレンジして店舗で提供した結果、大人気となった。NHKの全国放送の料理番組『きょうの料理』にも1981年に出演し、家庭向きの麻婆豆腐の作り方を紹介し、日本語の料理本にも頻繁に掲載されるようになり、1980年代に日本の家庭料理のひとつとして定着し、その後は日本メーカーが製造した麻婆豆腐用ソースのレトルトパウチが日本のスーパーで多種類販売されている状態となっている。陳建民亡き後は、息子の陳建一が店舗を引き継ぎ、同番組で麻婆豆腐の作り方を教えた。
豆腐百珍
日本で江戸時代に著された『豆腐百珍』には、その名のとおり100種類の豆腐料理が紹介されている。
豆腐は、冷奴や湯豆腐などでは奴切り、味噌汁や吸い物などでは賽の目切りや色紙切りなどに調理される。
豆腐を揚げたり、焼いたり、炒めたりする場合など豆腐料理の種類に応じて水切りが必要となる場合がある。
豆腐 栄養
植物性蛋白質が豊富。カロリーは比較的低いため、健康的な食品として欧米などでも食材として使われるようになっている。製法工程上、食物繊維の多くは製造過程で滓として分けられるおからのほうに含まれるため、豆腐は、大豆の加工品でありながら食物繊維の含有量は少ない。
絹ごし豆腐100g中には、水分89.4g、蛋白質5.0g、脂質3.3g、糖質1.7gが含まれ、58kcalのカロリーがあると言われている。脂肪エネルギー比は51.7%であり、原料となる乾燥大豆の38.6%を上回る。
豆腐 その他の利用
豆腐粕は消化性の良い繊維を多く含むことからサイレージとして利用する研究もある。
家畜の飼育者や動物園の一部は、餌として豆腐やおからを与えている。
豆腐 文化
とても柔らかいものの例として用いられている。
豆腐に鎹
木材をつなぎ止めるものである鉄製の鎹（かすがい）を軟らかい豆腐に打ち込もうとする様を表す、日本語慣用句で、「手応えが無い」という意味。類似表現に「糠に釘」「暖簾に腕押し」がある。
豆腐の角に頭をぶつけて死ね
古典落語の演目『穴どろ』に登場する罵倒の台詞に由来する。角の尖った四角い物とは言え、柔らかな豆腐の角に頭を打ち付けても死ぬようなことは不可能であるのに、真に受けて本当に豆腐に頭をぶつけて死のうとする、それほどに愚かな者だと嘲る言葉である。類似表現として「うどんで首吊って死ね」「自分の耳齧って死ね」が存在する。
畑の肉
豆腐はタンパク質が豊富であることから。
日本には、豆腐あるいは豆腐売りをモチーフにした豆腐小僧という妖怪の伝説がある。
日本において、庶民の日常食材として使われた豆腐は落語にも登場する。
酢豆腐
通人ぶった若旦那に、腐った豆腐を「酢豆腐」と称して言葉巧みに食わせてしまう。
豆腐 文化
釜泥
大盗賊・石川五右衛門が釜茹でで処刑された後、子分たちが「親分の仇」とばかりに方々の大釜を盗み出して壊すという暴挙に出る。2度も大釜を盗まれ、商売上がったりの豆腐屋は・・・。
鹿政談
端々に豆腐にちなんだクスグリが用いられる落語。奈良の豆腐屋が店先のおからを盗み食いした獣を打ったところ、当たり所が悪かったのか死なせてしまった。これが春日大社のお使いとされるシカのうちの一頭であった。神鹿を殺すことは過失であっても死罪に問われたことから、豆腐屋は捕縛されて裁きを受けることになってしまう。
パソコンにおいて、フォントが対応していないために表示できない文字は、小さい四角（□）で置き換えられることが多く、これをネットスラングで豆腐と呼ぶ。Googleが配布している「Noto」というフォントの名前はこのスラングに由来 (no more tofu) しており、インターネット上で表示できない文字を無くすという意味が込められている。
湯豆腐
湯豆腐（ゆどうふ）は、和食の一つであり、豆腐を使った鍋料理である。
湯豆腐 概要
発祥地は京都府南禅寺周辺とされ、現在ほぼ日本全国で食べられているとされる料理である。
材料は豆腐、水、昆布、また好みでつけダレを入れるのが一般的である。鍋に昆布を敷き、豆腐と水を入れて火にかけ、温まったところを引き揚げてつけダレで食べることが多い。
付けダレには、醤油、または醤油・酒・みりん・出汁等を合わせたもの、あるいはポン酢醤油などが用いられ、薬味としてネギ、ユズ、大根おろし（紅葉おろし）、削り節などがよく用いられる。他に変わり種として、卵黄・ニラ・トマトなどが用いられることもある。
湯豆腐 煮奴・湯奴などの料理
醤油などで予め味付けした吸い物風のつゆで豆腐を温め、そこへ薬味を投じてそのつゆとともに食べる方法もあり、そちらは「煮奴」とも呼ばれる。さらに、家庭料理として豆腐と一緒にハクサイや鶏肉やしらたきや獣肉などを入れて煮る水炊きに近い調理法もある。
相撲部屋でもちゃんことして湯豆腐が食べられるが、普通の湯豆腐と違って、豆腐だけでなく肉類（鶏肉や豚肉など）や野菜やキノコなどが入る具だくさんの中身。特徴は付けダレにあり、卵黄と醤油を混ぜたものをベースに長ネギ・鰹節・青海苔などの薬味を入れたものを燗酒器（相撲部屋では「カンテキ」と呼ぶ）か大きな湯呑みに入れ、それを鍋中に投じて鍋の熱で温めながらかき混ぜ、頃合いとなったらかけて食べる。
江戸時代に書かれた『豆腐百珍』には「絶品」として7品が掲載されているが、その一品として湯のかわりに葛湯を使う「湯やっこ」が紹介されている。
砂浜
砂浜（すなはま、ビーチ）は、波や風で砂などが運ばれて堆積した水と陸との境界域。
砂浜 概説
浜は波や風で動く砂、泥、貝殻、有機堆積物（植物遺骸）などの堆積物からなる水と陸との境界域である。
サンゴ礁においては、造礁サンゴの活動は新鮮な海水のあるところで活発であり、そのために外洋に向いた浅いところに発達する。海岸線近くは死んだサンゴやサンゴ骨格の破片などが堆積した砂浜となる。サンゴに由来して出来た砂浜は炭酸カルシウムを多く含み白っぽいのが特徴。
特殊な砂の種類には次のようなものがある。
砂浜 海岸と砂浜
砂は波によってでも容易に移動しやすい粒子であるから、砂からなる海岸というのは、砂が運ばれて来て堆積した海岸、と考えるべきである。外海に面した波当たりの強い場所は岩礁海岸になりやすく、内湾は泥が貯まって干潟になりやすいから、その中間的な部分で砂浜が生じるが、実際には様々な場合がある。
砂浜は砂の堆積する場所に成立するが、その砂を運んできた沿岸流に沿って伸び、場合によってはその先端が海岸を離れて突き出す。これを砂嘴（さし）という。砂嘴の先端が陸に着いた場合、これを砂州（さす）という。また、砂州によって陸続きになった島のことを陸繋島（りくけいとう）という。
風で丘が形成された場合は、砂丘と呼ばれる。堤のようになると浜堤と呼ばれる。
砂浜は、基質である砂が固定しておらず、風や波によって変化する上、塩分、乾燥などの条件もあり、生物には暮しにくい環境である。このため独特の生物相を持つ。特にウミガメの産卵は砂浜に限られる。
砂浜 海岸と砂浜
また、砂は風によって移動するので、海岸の後背地を保全するために防風林の造成が行われることがある。他方、そのように表面が変形、移動しやすい環境ではあるが、人為的な攪乱はまた異なった影響を与える。例えば砂浜に四輪駆動車などで侵入すると深い轍が残り、これが海浜植物やウミガメの子供にとって大きな影響を与えることが知られている。日本では海岸法の改正により、2001年から砂浜への車両の進入を原則禁止するなどの措置が採られている。
河川の護岸による土砂の流出量の減少、河川にダムが作られてダム湖の湖底に土砂の堆積などが起こることによる土砂の流出量の減少、砂や砂利などコンクリートを作る時などに用いられる骨材の採取が進んで砂の絶対量が減少。これらの理由で海に流れ込む砂の量が減り、各地の砂浜で海岸線が侵食される現象が見られる。対策として、波消ブロックの設置、他の場所から輸送してきた砂の投入による養浜が行われている。
例えば三保の松原で有名な静岡市清水海岸では、昭和30年代から昭和40年代初頭にかけて安倍川の砂利採取が行われたことにより、砂の供給がほとんど無くなり、海岸線の侵食が始まった。昭和42年には大規模な砂利採取を止めたものの、その後も侵食がおさまらず、人工岬（ヘッドランド）の設置などの対策がなされている。
海岸浸食は、供給土砂量が不足することなどによって起こる。砂浜浸食の原因は以下のようなものがある。
また海岸に流れ着く漂着物は、漂流・漂着ごみとなって砂浜を汚染している。シーグラスや流木などを使ったアート作品にする人、ビーチクリーナーと呼ばれる機械、ボランティア、ビーチコーミングなどによって回収される。
砂浜の砂が風で飛散したり拡大し、農業や住環境に影響を及ぼすため防砂林で防いでいる。
砂浜 湖岸と砂浜
浜は海岸だけでなく、湖沼にもできる地形である。浜から運ばれた砂が湖岸に沿って堆積してできる遠浅の緩斜面を「湖棚」と呼ぶ。
砂浜 人間との関わり
安全対策が行われた海水浴場では海開き（浜開き）され、海水浴などのレジャーが行われる。
レジャー
→詳細は「Category:ビーチスポーツ」を参照
砂遊び
潮干狩り
サンドアート
日光浴
海水浴と、その前の準備運動
ヌードビーチ
海洋療法
シュトラントコルプ - 海辺に設置された屋根付きの椅子
仕事
ライフセービング、海難救助隊
海の家、レストハウス
ビーチ小屋
ビーチコーミング
漂着物アート
砂絵
地引き網
観光サービス認証
環境NPO／NGOの国際環境教育基金 (FEE)が「厳しい基準（環境管理・安全性・水質・教育など）を満たした砂浜、ヨットハーバー、持続可能な船観光事業」に対してブルーフラッグビーチという認証を行う
記念日
国際海岸クリーンアップキャンペーンによる国際ビーチクリーンアップデー 9月22日
文学
砂浜は季語にはならない。
芸術
日本では、海岸の美しい景観の形容を白砂青松と言う。これは「白い砂浜と青々とした松」によって形成される。美しい松原（マツ樹林）をともなった海岸、とりわけ砂浜を社団法人・日本の松の緑を守る会が100か所選出し、日本の白砂青松100選とした。
砂浜 人間との関わり
赤旗
海水浴場では風や波が強い時は、安全のため遊泳禁止発令（赤旗）が掲揚される。
離岸流
流されてしまった場合は、砂浜に平行に移動することとされている。
浮いて待て
溺れたり水難になった場合、とにかく浮いて待つことで救命率が上がるため、海難救助の関係者たちは「浮いて待て」と呼び掛けている。そのため、着衣水泳の講習や、背浮き（背泳ぎのように仰向けになり、手足を開いて大の字になり、力を抜いて、顔だけを出す）の講習が行われる。
テント
砂浜にテントの設営などを行うこともあるが、満潮時の海岸線を考慮しないで設営すると、浸水・水没等の事故が起こるケースがあるので注意が必要である。
火の扱い
海水浴場では、火を扱う事が禁止されている場合がある。炭や薪は砂に埋めても分解されず、更に火が付いたままの炭を踏んで火傷した事故も発生しているため、きちんと回収するよう促している自治体もある。
砂浜 人間との関わり
ゴミ
漂流・漂着ごみは、海洋生物の害になる事もあるのでポイ捨てせずに、持ち帰って適切に処理するのが最善である。
条例で禁止されている地域もある。
砂・石等の持ち帰り
砂を人工的に持ってきて維持していたり、砂の減少に悩んでいる砂浜もあることから、持ち帰りが禁止されている場合がある。例として、イタリアのサルディーニャ島では、最長6年の禁固刑となっている。ハワイでは、2013年から、誤って服などに入ってた場合などは免除されるが、個人的な利用等に関わらず $100,000 以上の罰金刑となっている。日本においては、海岸法 第二章 第八条 によって、許可のない砂や石などの採取は禁止されており、砂利採取法によって認可された業者が土石採取料を支払い採取することが認められている。違反した場合は、原状回復などの対応が求められる。
砂浜 人工砂浜
海水浴客を集める思惑から、人工的に砂浜（人工ビーチ）を造る場合がある。最も有名なのはハワイのワイキキビーチであろう。本来はサンゴ礁の礁池であった場所にカリフォルニア州から砂を運び込んで白い砂の海岸が造成されている。本来の海岸の姿は、島の反対側に広がる溶岩起源の岩石（玄武岩）が砕けて造られた黒い砂利の海岸である。
日本でもいくつか例があるが、波や海流などの自然の力で流出して砂が定着しないことも多く、環境破壊などの点で議会等で問題となった例もある。また、砂の流出に伴って起きた人工砂浜（人工ビーチ）の陥没により死者が出た例（明石砂浜陥没事故）もある。
21
21（二十一、廿一、にじゅういち、はたちあまりひとつ、はたひと）は自然数、また整数において、20の次で22の前の数である。英語の序数詞では、21st、twenty-first となる。ラテン語では viginti-unus（ウィーギンティー・ウーヌス）。
21 性質
21 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6
6番目の三角数である。1つ前は15、次は28。
三角数において三角数番目で表せる3番目の数である。1つ前は6、次は55。(オンライン整数列大辞典の数列 A002817)
この数は n = 3 のときの n(n + 1)(n2 + n + 2)/8 の値である。
サイコロの目の総和と等しい。
三角数がハーシャッド数になる5番目の数である。1つ前は10、次は36。
21 = 6 + 15
2つの異なる三角数の和で表せる最小の三角数である。次は36。ただし同じでも可とするとき最小は6。(オンライン整数列大辞典の数列 A112352)
8番目のフィボナッチ数である。1つ前は13、次は34。
フィボナッチ数がハーシャッド数となる6番目の数である。1つ前は8、次は144。
7の倍数になる最小のフィボナッチ数である。次は987。
4番目のフィボナッチ数かつ幸運数となる数である。1つ前は13、次は1597。(オンライン整数列大辞典の数列 A057589)
最小の半素数のフィボナッチ数である。次は34。(オンライン整数列大辞典の数列 A053409)
降順の数で表せる6番目のフィボナッチ数である。次は987。ただし1桁の数を除くと最小である。(オンライン整数列大辞典の数列 A178356)
21 性質
21 = 3 × 7
7番目の半素数である。1つ前は15、次は22。
半素数がハーシャッド数になる5番目の数である。1つ前は10、次は111。
n = 1 のときの 7 × 3n の値とみたとき1つ前は7、次は63。(オンライン整数列大辞典の数列 A005032)
n = 1 のときの 3 × 7n の値とみたとき1つ前は3、次は147。(オンライン整数列大辞典の数列 A169634)
p × q で表せる2番目の奇数である。1つ前は15、次は33。(オンライン整数列大辞典の数列 A046388)
n = 3 のときの n3 − n2 + n の値とみたとき1つ前は6、次は52。(オンライン整数列大辞典の数列 A069778)
21 = 1 × (1 + 2) × (1 + 2 + 4)
初項 1、公比 2 の等比数列の和の総乗の値とみたとき1つ前は3、次は315。(オンライン整数列大辞典の数列 A005329)
21 性質
21 = 40 + 41 + 42
a = 4 のときの a0 + a1 + a2 の値とみたとき1つ前は13、次は31。
この形の三角数としては2番目、1つ前は3、次は91。
a0 + a1 + a2 の形で表せる3番目のハーシャッド数である。1つ前は7、次は111。
4の累乗和とみたとき1つ前は5、次は85。(オンライン整数列大辞典の数列 A002450)
21 = 43 − 1/4 − 1 = 53 + 1/5 + 1
n = 4 のときの nn−1 − 1/n − 1 の値とみたとき1つ前は4、次は156。(オンライン整数列大辞典の数列 A060072)
21 = 20 + 22 + 24
a = 2 のときの a0 + a2 + a4 の値とみたとき1つ前は3、次は91。(オンライン整数列大辞典の数列 A059826)
21 = 12 + 22 + 42
3つの平方数の和1通りで表せる10番目の数である。1つ前は19、次は22。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
異なる3つの平方数の和1通りで表せる2番目の数である。1つ前は14、次は26。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
n = 2 のときの 1n + 2n + 4n の値とみたとき1つ前は7、次は73。(オンライン整数列大辞典の数列 A001576)
JR東日本の車両形式
JR東日本の車両形式（ジェイアールひがしにほんのしゃりょうけいしき）は、東日本旅客鉄道（JR東日本）に在籍する、あるいは在籍した鉄道車両の一覧である。
JR東日本の車両形式 導入予定車両
E10系電車
東北新幹線に導入予定の新幹線電車。2027年秋以降に走行試験を行い、2030年度の営業運転開始を目指す。
10両編成で、「はこビュン」など荷物輸送に対応した設備を設ける。また「『TRAIN DESK』を発展させたサービス」として、座席間のパーテーション設置や背面テーブルの大型化などを実施した2+2配列の座席を新設する。
外装デザインはイギリスのtangerineが担当しており、濃緑色（イブニングエルム）をベースに明るい緑色（津軽グリーン）を帯として配したものとなる。
安全面では、地震時に列車の揺れを抑えるダンパーを取り付けるとともに、制動距離はE5系よりも15%短くする。検測装置も搭載し、営業列車を走らせながら軌道の状況データを収集する。
なお、同型車両がインドでも導入される予定である。
E723系電車（5000番台）
奥羽本線の福島駅 - 新庄駅間（山形線）にて2026年秋ごろに導入予定の在来線電車。2両編成11本を投入し、上記区間で運用する719系5000番台を置き換える。
車内はロングシートで、電動車椅子対応の大型洋式トイレを設置。客用扉は両開きのものを片側3か所備える。また、車体側面には運転室から客の乗降を確認できるカメラを設置し、ワンマン運転に対応する。
JR東日本の車両形式 過去の所属車両
オリエント・エクスプレス '88
オリエント・エクスプレス '88の日本運行時、7形式11両の客車がJR東日本へ一時的に車籍編入された。
LX16（個室寝台車） - 3472A・3480A・3487A・3542A・3573A
LX20（個室寝台車） - 3551A
YU（スタッフ用寝台車） - 3909A
WR（食堂車・プレジデンシャル） - 3354D
WSR（プルマン・カー/食堂車） - 4158DE
ARP（バー・サロン車） - 4164E
D（荷物車） - 1286M
ドノバン・ベイリー
ドノバン・ベイリー（Donovan Bailey, 1967年12月16日 - ）は、ジャマイカ出身で、カナダ国籍の元陸上競技選手である。
ドノバン・ベイリー 人物
100mにおいて大きな功績を残した選手である。1995年の世界陸上100mで優勝したのが国際的なデビューであった。この時ベイリーは27歳で、遅咲きであった。また、4×100mリレーでも優勝し、2冠を達成した。
1996年に行われたアトランタオリンピックの100m決勝では、スタートの反応時間が一番遅かった。特に隣のレーンのフランク・フレデリクスからは100分の3秒ほど遅れてのスタートであったにも拘らず、優勝。タイムは、当時の世界記録を100分の1秒更新する9秒84の世界新であった。これは、1968年に100mに電動計時が導入されて以来、初めてアメリカ人選手以外による世界記録更新という快挙となった。これにより、世界チャンピオン、五輪チャンピオン、世界記録保持者の3つのタイトルを独占した。これは、カール・ルイスに次いで2人目の達成者である（2010年3月現在、これを達成したのは、ルイス、ベイリーとモーリス・グリーン、ウサイン・ボルトの4人だけである）。また、前年の世界陸上に引き続き、リレーとの2冠を達成している。1996年2月9日には室内50mで世界最高記録となる5秒56をマークした。
2001年に引退した。もともと陸上を本格的に始める以前、ベイリーは投資に明るかったことから、会社を設立した。
22
22（二十二、廿二、にじゅうに、はたふた、はたちあまりふたつ）は自然数、また整数において、21の次で23の前の数である。英語の序数詞では、22nd、twenty-second となる。
22 性質
22 ÷ 7 は、円周率 π の簡単なよい近似値で、"2桁以下の整数÷2桁以下の整数"の中では、誤差が最も少ない。日本では7月22日が円周率の日とされている。
π = 3.1415926535897932384626433832795…
22/7 = 3.1428571428571428571428571428571…
22/7π = 1.000402499…
各位の立方和が16になる最小の数である。次は202。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の15は11111112、次の17は122。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
各位の立方和が平方数になる7番目の数である。1つ前は21、次は40。(オンライン整数列大辞典の数列 A197039)
多摩動物公園
多摩動物公園（たまどうぶつこうえん）は、東京都日野市程久保7-1-1に位置する動物園。多摩動物園と呼ばれることも多く、恩賜上野動物園等と並び日本有数の動物園となっている。都市公園としての名称は、都立七生公園。
多摩動物公園 概要
1958年5月5日に開園。園内は日本最大の広さを誇る。当初は台東区にある上野動物園の分園という形であった。恩賜上野動物園に比して広大な（約4倍）敷地を生かし、動物たちが自由に動く様を見せることを目指している。当時最新の無柵放養式展示を導入した動物園の1つである。1964年に運行を開始した「ライオンバス」は世界初のサファリ形式による展示である。かつては、東京都が直営で運営していたが、指定管理者制度により公益財団法人東京動物園協会へ引き継がれた。2018年3月時点での職員数は112人。
多摩丘陵の上に作られたため起伏が多く、展示動物同士の間隔が比較的広いため園内ではシャトルバスが運行されている。シャトルバスは、ソデグロヅル舎前、インドサイ舎前、オランウータン舎前、動物慰霊碑前、アジアの平原、ソデグロヅル舎前を循環している。
2024年5月22日、日本国内で初めてゾウの牙を抜く「抜牙」の手術に成功した。
多摩動物公園 園内構成
生息地域ごとに生物を区分けする地理学展示を基調としている。
オランウータンのスカイウォーク
放飼場間を9本のタワーとワイヤーロープで結ぶ。全長約154mと世界最大級。
2005年、エンリッチメント大賞 飼育施設部門大賞を受賞。
フライングバードケージ
半円形の巨大ケージの中をオジロワシやイヌワシが自由に飛び回る。
アジアの山岳ゾーン
ユキヒョウ、レッサーパンダ、ゴールデンターキンを展示。
マレーバクの水辺
水中を泳ぐマレーバクをガラス越しに観察できる。
モグラの家
ガラスに入れた土や金網のトンネルでモグラの巣を再現。日本最小の哺乳類、トウキョウトガリネズミも展示。
アジアの沼地
コツメカワウソ、インドサイ、スイギュウ、水鳥の生息地を再現。
アジアの平原
オオカミ、モウコノウマを展示。
ライオンバス
サファリ形式によってライオンを見ることが出来る施設。初代園長・林寿郎の発案で1964年5月に開始し、サファリ形式での動物園における観覧手法は世界初の試みであった。なお、バスの運行は京王電鉄バスが行っている。
2016年4月から休止（発着場の耐震化工事のため） し、2021年7月3日から運行再開した。
多摩動物公園 園内構成
サバンナ
広大な放飼場でキリン、ペリカンを混合展示している。
チンパンジーの森
チンパンジーの群れ展示、高さ15mのタワーやUFOキャッチャー、人工アリ塚、自動販売機などチンパンジーの運動能力と認知能力を観ることが出来る。
コアラ館
コアラを中心にフクロギツネ、フサオネズミカンガルー、フクロモモンガなどの有袋類を展示。
▼アジア園・アフリカ園・オーストラリア園 Gallery
昆虫園本館
トンボをイメージした建物に国内外の昆虫の生体・標本を展示している。2002年4月25日にリニューアルオープンした。オオコノハムシなどを展示。ハキリアリ、グローワームの展示は国内唯一である。
2005年、キノコを育てる「ハキリアリの飼育と展示」高碕賞を受賞。
昆虫生態園
温度を調節し、チョウやバッタなどを季節に関係なく1年を通して放し飼いされている大温室（チョウの通年飼育は日本初）は国内最大級。そのほか国内の昆虫を展示したスペースがある。
建物はチョウをイメージしており、1989年、日本建築学会賞を受賞。
多摩動物公園 歴史
2019年
8月25日 - 午前10時50分、インドサイ飼育部屋内のおりの外側にある作業用通路にて飼育員があおむけに倒れているのを同僚が発見し、園を通じ119番通報した。飼育員は心肺停止の状態で病院に搬送されたが死亡が確認された。脇腹や背中に内出血があり、あばら骨も折れていた。飼育中のサイは足の皮膚病の治療中であり、飼育員の近くにはサイ用の塗り薬が落ちていた。それらのことから、おりの中にいるサイが鉄格子の間から角で飼育員を突くなどした可能性があると見られている。園は同日夜に記者会見を行い、動物に薬を塗る場合はおりの外側から食べ物を与えて気をそらすと説明した。園は事故を受け同日午後に臨時休園したが、翌26日からは通常開園した。