hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
ファイル編成法 種類
特徴：
メンバー域と登録簿(インデックス)から構成され、ディスク装置のみに作成できる。
メンバー内は順次アクセスだけ行われる(メンバー単位に、順編成ファイルと同様に扱える)
オープンシステムの用語で強いて言えば、1段階のフォルダ(ディレクトリ)であり、ファイル(データセット)の中に、多数の子ファイル(メンバー)を格納できる。メンバーは簡単な世代管理もできる
主にプログラムライブラリや設定ファイルに使われる
直接編成ファイル
レコードキー値によって、格納するアドレスを計算して、レコードを直接にこのアドレスに格納する。現在ではあまり使われない。
特徴：
直接記憶媒体に適応する。
直接アクセス法に向く。
媒体の記憶効率が低い。
順次アクセス法に向かない。
索引順編成ファイル
ISAM編成ファイル。現在ではあまり使われない。
仮想記憶編成ファイル
VSAM編成ファイル。
特徴：
OS付属のユーティリティ(IDCAMS)を使用しディスク装置上に作成できる。KSDS、ESDS、RRDSなどがある。
KSDSはキーと索引(インデックス)を使用して、レコード単位の追加・変更・削除ができる。
オープンシステムの用語で言えば、OS標準の簡易データベースといえる(メインフレームではDBMSを必要最低限しか使わず、オープンシステムではDBMSを多用する理由のひとつ)。
メインフレーム用のDB2 などのデータ物理格納場所(器)としても使われている。
ファイル編成法 レガシーシステムとオープンシステムの比較
初期のメインフレームは、プログラムや業務データをレコード単位でパンチカード等で入力し、レコード単位でプリンター等に出力する形が基本だった経緯もあり、オペレーティングシステム標準で多様なレコード管理機能を持っている。
プログラマやアプリケーションプログラムと、システムの管理運用が分離されているといえる（管理者やオペレーターはデータセットの定義を参照してJCLを修正するだけで、格納先をディスク装置からテープ装置に変えたり、ブロックサイズ変更による最適化などができる）。
これに対してDOS、Windows、Unix系などのOSでは、OSによる管理はファイルシステムまでであり、各ファイル内部のフォーマット(ファイル構造)は、各アプリケーションに任されている。(OS自身の使用するファイルも含めて、テキストファイル・CSV・XMLなど各アプリケーション間の標準化は各種あるが、OSが直接に管理をしているものではない。)
ファイル編成法 レガシーシステムとオープンシステムの比較
このためOSから見たファイルは1形式(バイトストリーム)に標準化され、各アプリケーションはファイルを自由なフォーマットで扱える反面、各アプリケーションごとのファイル形式は標準化されておらず、各アプリケーションに精通していないとレコード編集は困難である(リスクを伴う)。
言い換えると、レガシーシステムは定型業務中心・OS中心・管理運用重視、オープンシステムはプログラマ中心(自由自在、自由放任)、という経緯・文化の相違の1つとも言える。
ファイル編成法 レガシーシステムとオープンシステムの相互運用
オープンシステムのファイルをレガシーシステムで扱う場合は、可読ファイルは順編成ファイル(可変レコード長)に変換し、バイナリーは非定型フォーマットとする場合が多い。改行コードの有無と文字コードには別途注意が必要。
レガシーシステムのファイル(データセット)をオープンシステムで扱う場合は、可読ファイルはフラットテキストファイルに変換し、バイナリーはそのままバイナリーファイルとする場合が多い。VSAM KSDSなどは必要に応じてRDBMS上のテーブル化を、テープ装置上の順編成ファイルは直接読めないのでディスク装置への移動やツールの活用を検討する必要がある。改行コードの有無と文字コードには別途注意が必要。
佐渡国
佐渡国（さどのくに）は、かつて日本の地方行政区分だった令制国の一つ。北陸道に属する。
佐渡国 概要
平城宮木簡には「佐度国」と表記されている。
佐渡国 歴史
佐渡市#歴史の項を参照
国が建てられた時期は不明。
もと雑太郡一郡のみの国であったが、養老5年（721年）に雑太郡、加茂郡、羽茂郡の三郡に分けられた。
後、明治29年（1896年）に佐渡郡一郡にまとめられた。
佐渡国 国内の施設
国府は雑太郡にあった。国仲平野の南辺にあったと推測される。下国府遺跡が官人の住居と推定されているが、政庁はまだ見つかっていない。
奈良時代に作られた佐渡国分寺はいったん放棄された。
江戸時代の延宝7年（1679年）に賢教によって真言宗の寺として再建され、平安時代に造られた薬師如来像を今に伝える。
元の国分寺の遺跡は今の寺の至近にある。どちらも所在地は佐渡市国分寺である。
延喜式内社
『延喜式神名帳』には、以下に示す小社9座9社が記載されている。大社はない。佐渡国の式内社一覧を参照。
総社・一宮以下
近藤るるる
近藤 るるる（こんどう るるる）は、日本の漫画家。高知県生まれ、徳島県・宮崎県育ち。男性。主に『週刊ファミ通』等のゲーム雑誌にて、ゲームネタを絡めた漫画を描いている。
近藤るるる 略歴
第1回ファミ通マンガ大賞入選作「愛の砂嵐」にてデビュー、『ファミコン通信』1990年第26号に掲載される。1995年から2011年まで『週刊ファミ通』で、作品は変わりながらも長年連載を続けていた。
ペンネームは大学時代の先輩に勝手に命名された。『コミックビーム』の前身である『月刊アスキーコミック』で『ハイパーあんな』を連載していた時期、同じく連載をしていた島本和彦が、近藤のペンネームをもじって「島本ららら和彦」というペンネームを使用していたこともあった。
可愛らしい筆名、作風、一言コメントのためか、昔は「近藤るるるは女である」という説が流布していた。また本人も女を装って、『コミックビーム』1996年3月号の付録「バレンタイン特典・女性作家のキスマークシール」に、自身のキスマークを公開した事がある。一方で、桜玉吉の漫画『しあわせのかたち』では、男性であることが明言されていたが、元々ネタ要素の強い作品のため、却って男性であることを信じなくなった者も少なくなかった。
うえやまとちのアシスタントをしていた。自身は和六里ハル等をアシスタントとして抱えていた。カラー原稿を描くのが大の苦手だという。
近藤るるる 漫画の特徴
『ファミ通』に連載されている一連の作品群は、意図的に何かしらの共通した世界観を持つように描かれている。例えば、『あんな』の主人公たちが通う学校へ『タカマル』の主人公一行が足を運んだり、『タカマル』のキャラクターである蓮沼が『テラオ』の主要人物として登場する。
前述の通り女性に間違えられるほどのかわいらしい絵柄に反して、作中では登場人物が過激な暴力を受ける場面が度々描かれている。
天広直人
天広 直人（てんひろ なおと、男性、12月8日生）は、日本のイラストレーター・漫画家。神奈川県出身。
天広直人 来歴
1996年、月刊アフタヌーン四季賞春のコンテストで準入選する。その後、しばらくは目立った活動が見られなかったが、1999年から2003年まで『電撃G's magazine』（メディアワークス）のメディアミックス作品「シスター・プリンセス」でキャラクターデザイン及び挿絵を手掛けたことにより、イラストレーターとして名を馳せるようになる。彼の作風は、この作品を手掛けた4年半の間にほぼ形成されたと言っても良い。
一方、2005年から2006年まで『まんたんブロード』（毎日新聞社）で連載した「ふんじゃかじゃん」により漫画家としての活動も再開した。現在は『月刊コミックラッシュ』（ジャイブ）で同作品の続編「ふんじゃかじゃんmiracle」を連載中である。また、挿絵を担当している小説「初恋マジカルブリッツ」の漫画化作品を『ウルトラジャンプ』（集英社）2008年1・2月号で掲載（前後編）の後、2009年2月号より連載中である。
商業作品を手掛ける一方で、コミックマーケットやサンシャインクリエイション等の同人誌即売会にも参加、即売会会場にて自費制作物の頒布を行っている。
二宮ひかる
二宮 ひかる（にのみや ひかる、女性、1967年1月26日 - ）は、日本の漫画家。福岡県太宰府市出身。宮崎大学農学部卒業、専攻は洋ラン研究。農業改良普及員の資格を持つ。二宮ひかるという名前はペンネーム。
二宮ひかる 経歴
高校時代に同人活動をしており、大学在学中は熱気球部に所属した。漫画を本格的に描き出したのは26歳からで、福岡のコンピューターソフト会社勤務を経て、1994年に『ヤングアニマル』（白泉社）掲載の『あそぼゼ』でデビューした（ちなみに、親には漫画家ということを隠し続けているという）。
主に『ヤングアニマル』誌で活躍し、その後、『ヤングキングアワーズ』（少年画報社）、『月刊アフタヌーン』（講談社）、『ビッグコミックスピリッツ』（小学館）、『アワーズプラス』（少年画報社）、『楽園 Le Paradis』（白泉社）、『週刊漫画TIMES』（芳文社）と掲載誌を移す。
ヤングアニマル誌連載時代にはアニメ監督の庵野秀明との対談も行っている。
二宮ひかる 経歴
作品はほとんどが恋愛に関するものである。女性から見た恋愛観と男性から見た恋愛観の相違を上手くストーリーに組み込む筆致は独特の味がある。情事の描写も多いが、日常の中の一コマとして描かれることが多い。また自身が福岡出身であることから、登場人物が福岡（九州）出身、及び在住という設定が多々見受けられる。
代表作は『ナイーヴ』と『ハネムーンサラダ』。両作品とも『ヤングアニマル』にて連載されていた。社会人同士の恋愛と、男女の微妙な心境変化をテーマとしている。また、『ハネムーンサラダ』の主人公の中学時代を描いた作品とみられる『ベイビーリーフ』が『ヤングキングアワーズ』に掲載された。短編も多数執筆し、いくつか短編集が発売されている。
二宮ひかる 作品リスト
摩擦ルミネッセンス（2017年 - 2018年、『週刊漫画TIMES』、芳文社、全2巻）
2016年7月8日号（6月24日発売）に読み切りが掲載され、2017年2月より不定期連載となった。
高校教師・久本は進路調査票を空白で提出した男子生徒・八代日尭の家庭訪問を行い、八代の保護者である姉・幸子と関係を持つ。
タイトルは摩擦によるルミネセンス（発光現象）の意味であることが作中で述べられている。
恋人の条件（1996年8月31日、白泉社、ISBN 4592136233）
記載は『ヤングアニマル』掲載号
フェイク 1996年3号
恋人の条件(1)[好きで好きで] 1996年5号
恋人の条件(2)[くらっ…と] 1996年6号
恋人の条件(3)[天使じゃない] 1996年7号
オトナの関係 1996年13号
もう逢えない 1996年9-10号
会いたくて 描き下ろし
二宮ひかる 作品リスト
最低!!（1997年2月28日、白泉社、ISBN 4592136608）
記載は『ヤングアニマル』掲載号
最低!!(1) [軽薄は災いのモト] 1996年15号
最低!!(2) [痛い目に遭イタイ] 1996年16号
最低!!(3) [恥ずかしくない] 1996年17号
最低!!(4) [何度でも聞きたい] 1996年18号
最低!!(5) [効いた!!] 1996年19号
最低!!(6) [一兎も得ず!?] 1996年20号
いつわりの恋 [前編] 1996年23号
いつわりの恋 [後編] 1996年24号
ふたりで朝まで（1997年、白泉社、ISBN 4592130154）
記載は『ヤングアニマル』掲載号
ふたりで朝まで(1) 1997年3号 「いつわりの恋」の続編
ふたりで朝まで(2) 1997年4号
ふたりで朝まで(3) 1997年5号
ふたりで朝まで(4) 1997年6号
ソノ時、彼女は(1) [かわいいあの子] 1997年10号
ソノ時、彼女は(2) [鏡の中の…] 1997年11号
ソノ時、彼女は(3) [笑顔が一番] 1997年12号
二宮ひかる 作品リスト
初恋（1998年、白泉社、ISBN 4592133005）
特に記述が無い場合、記載は『ヤングアニマル』掲載号
ひまわり 1997年16号
初恋 [前編] 1997年17号
初恋 [後編] 1997年18号
性夢十夜（ゆめじゅうや） 『ヤングアニマル楽園増刊』1997年Vol.1
エンゲージ(1) [由香里] 1997年20号
エンゲージ(2) [卓也] 1997年21号
エンゲージ(3) [義高] 1997年226号
エンゲージ(4) [幸] 1997年23号
エンゲージ(5) [再び、由香里] 1997年24号
復讐のように（2002年、白泉社、ISBN 4592132904）
特に記述が無い場合、記載は『ヤングアニマル』掲載号
二番目の男 FEEL YOUNG1997年8月号
乱れる 1999年10号
ラブレター 1999年13号
寄生MIND 1999年14号
のら 1999年15号
Beige 〜べーじゅ〜 未発表
あしたの女王 『ヤングアニマル楽園増刊』1998年Vol.2 + 描き下ろし
復讐のように 『ヤングキングアワーズ』2002年4月号
みじかいお別れ 『FEEL YOUNG』2002年6月号
二宮ひかる 作品リスト
神崎くんは独身（2014年12月16日、芳文社、ISBN 978-4-8322-3433-8）
記載は週刊漫画TIMES掲載号
コミックス後書きにて連載作品『ダブルマリッジ』との関係性について述べられている。「海辺の町にて」作中で神崎が書いていた小説が『ダブルマリッジ』であり、ユウコなどを（小説の）モデルとしている。
COMIC ZIN調べによる2014年12月15日から同年12月21日の週間単行本売り上げランキングでは4位。
神崎くんのいとこ（全4話） 2014年5/9-16合併号 - 6/6号
真面目な独身生活を送っていた神崎トモヤの部屋に従姉妹で幼馴染、幼いころに結婚の申し込みまでしたユウコが地方から「泊めて」とおしかけてくる。実はユウコは地方で不倫していた相手を追ってきたのだった。しかし、結婚も考えると言われた不倫相手からはストーカー呼ばわりされてしまう。ユウコを鬱陶しく感じていたトモヤだったが、その話を聞くと自身の経験もあって不倫相手に憤る。
千年婚 2013年8/2号
青 2013年8/9号
海辺の町にて（全3話） 2014年11/14号 - 11/28号 「神崎くんのいとこ」の続編
二宮ひかる 作品リスト
「神崎くんのいとこ」から数年後。会社も辞め、トモヤは独りで海沿いの町の解体寸前のボロアパートに住んでいた。ユウコと結婚したものの数年でユウコは病に倒れた。生前、歳をとったら海が見えるところに住みたいと言ったユウコの想いを抱えて、毎日のように海を眺めていた。そこへ二十歳を自称する謎の少女・詩織が「トモくんからの手紙」と古いボトルレターを持って現れる。
セカンドバージン（2016年4月16日、芳文社、ISBN 978-4-8322-3498-7）
セカンドバージン（全4話）　
それぞれが独立した物語になっている『ダブルマリッジ』『神崎くんは独身』に続く「神崎くん」シリーズ完結編。
君の名は 2014年12/19号
くじら 2015年8/14号
7年ごとの彼女 2015年11/6号
寝室の猫 2015年11/13号
ハヤブサ 同人誌発表（2015年8月）
ヤングアニマル掲載
あそぼゼ 1994年15号
犬姫様 1995年1号 上記連載作品の1話と内容は類似しているが別作品
Sugar 1995年5号
鏡 1995年10号
だんながなんだ!? 1995年11号
企業戦士だった旦那はある日、突然、会社の命令でロボットになって帰ってきた。夜の機能も健在だと言うのだが……
降水確率
ヤングキングアワーズ掲載
ねむれぬよるに 2007年8月号、巻中カラー
楽園掲載
魔法使いの冷酷 4号
週刊漫画TIMES
これまでに、台湾・韓国での発売が確認されている。
新潟
新潟（にいがた）は、以下の項目が当てはまる。
ウォフ・マナフ
ウォフ・マナフ (Vohu Manah) は、ゾロアスター教において崇拝される善神アムシャ・スプンタの一柱。その名はアヴェスター語で「善い思考」を意味する。
パフラヴィー語ではワフマン (Vahman)、
現代ペルシア語ではバフマン (Bahman) と呼ばれる。
伝説によれば、最初にザラスシュトラの前に現れ、アフラ・マズダーのもとへ連れて行った神でもある。
「善い思考」の神格化であり、特に善悪の分別を司る。人間の善行と悪行を記録し、裁きを下す神ともされ、死後 人間を天国で最初に出迎えるのもウォフ・マナフであるとされる。また、悪神アカ・マナフの敵対者である。
中世以降の神学では、動物、特に家畜の守護神とされた。
紀州藩
紀州藩（きしゅうはん）は、江戸時代に紀伊国一国と伊勢国の南部（現在の和歌山県と三重県南部）を治めた藩。紀伊藩（きいはん）とも呼ばれる。明治になって版籍奉還後に改められた新名称は和歌山藩（わかやまはん）。
藩庁は和歌山城（和歌山県和歌山市）。藩主は紀州徳川家。紀州家は徳川御三家の一つで、石高は55万5千石。紀伊一国37万石のほか、伊勢国内の17万9千石を統括するために松坂城に城代を置いた。その他、大和国に約1千石の所領があった（石高には御附家老の水野家新宮領と安藤家田辺領を含む）。
紀州藩 藩史
紀伊国は慶長5年（1600年）の関ヶ原の戦いの後、甲斐国主であった浅野幸長に与えられ、外様の浅野家の治める紀州藩が成立した。元和5年（1619年）の福島正則改易に伴い浅野家が安芸国・広島藩に移されると、それまで駿府藩主だった徳川家康の十男・徳川頼宣が浅野の旧領に南伊勢を加えた55万5千石で入部、紀伊徳川家の治める親藩の紀州藩が成立した。
頼宣は浪人を多く召抱え、慶安4年（1651年）の慶安の変ではその首謀者・由井正雪との関係を幕府に疑われたこともあった。これは将軍家に対する対抗心からともいわれるが詳細は不明。頼宣の孫である第3代藩主の綱教は第5代将軍・徳川綱吉の長女・鶴姫を娶ると、子のない綱吉の後継者に擬せられるようになったが早世した。その後紆余曲折を経て、享保元年（1716年）に綱教の弟で第5代藩主の吉宗が将軍家を相続して第8代将軍となると、200名を超える紀州藩士が吉宗に供奉して江戸に上り幕臣に組み込まれた。
紀州藩 藩史
吉宗を出した後に支藩から宗家を相続した第6代藩主の宗直は、石高の57%を損失した享保飢饉による財政難を2万両の公金拝借で切り抜けたが、以後はこの財政赤字を公金で繕うやりくりが踏襲された。和歌山藩は将軍家に近いことから財政的に幕府への依存を深め、これが一方で幕府財政を圧迫する要因となった。
第11代藩主の斉順は天明年間の拝借金が棄損となり、幕府の大坂蔵詰米より新たに2万俵を借用した。拝借金残金は4万5千両に達していた。
第13代藩主の慶福は第11代将軍・徳川家斉の孫で、安政5年（1858年）に子のない第13代将軍・家定の後将軍家を相続して第14代将軍家茂となった。第8代将軍吉宗以後の歴代の将軍はいずれも紀州藩およびその連枝である一橋徳川家に連なる者で占められることになった。
明治期には廃藩置県により和歌山県になるが、紀伊国の東部と伊勢国の紀州藩領は三重県に編入された。
紀州藩 歴代藩主
外様 - 37万6千石→安芸広島藩42万石
親藩 - 55万5千石
紀州藩 家老
附家老
三浦為春－為時－為隆＝為恭＝為脩－為積－為章－為質＝三七－英太郎－修－孝昭
久野宗成－宗晴－宗俊－俊正－俊純－輝純－昌純－純固
家老連綿
水野正重－義重＝重増＝忠知＝知義－正実=正珍－正純＝正清＝正知＝正義
渡辺恭綱－豊綱＝則綱＝親綱－載綱＝登綱－沿綱－為綱
紀州藩 幕末の領地
明治維新後に、大和国吉野郡1村（五條代官所管轄の旧幕府領）、北見国紋別郡が加わったほか、一志郡1村（津藩領との相給）、飯野郡1村（津藩領との相給）、度会郡1村（幕府領との相給）の全域を本藩領とした。
積分法
積分法（せきぶんほう、英: integral calculus）は、微分法とともに微分積分学で対をなす主要な分野である。
説明での数式の書き方は広く普及しているライプニッツの記法に準ずる。
実数直線上の区間 [a, b] 上で定義される実変数 x の関数 f の定積分（独: bestimmtes Integral、英: definite integral、仏: intégrale définie）
は、略式的に言えば f のグラフと x 軸、および x = a と x = b で囲まれる xy 平面の領域の符号付面積として定義される。
「積分」（integral）という術語は、原始関数すなわち、微分して与えられた関数 f となるような別の関数 F の概念を指すこともあり、その場合不定積分と呼び、
のように書く。
積分法の原理は17世紀後半にニュートンとライプニッツが独立に定式化した。微分積分学の基本定理の発見により、それまで全く別々に発展していた積分法と微分法は深く関連付けられることになる。定理の主張は、f が閉区間 [a, b] 上の実数値連続関数ならば、f の原始関数 F が既知であるとき、その区間上における f の定積分は
積分法
で与えられるというものである。こうして積分と微分が微分積分学の基本的な道具となり、科学や工学において様々な応用が成された。微分積分学の創始者たちは、積分を無限小の幅を持つ矩形の無限和と考えたが、数学的に厳密な積分の定義を与えたのはリーマンである。その定義は、曲線で囲まれた領域を薄い短冊に分解して領域の面積を近似する限定的な手順に基づくものであった。19世紀に入ってから、より洗練された積分の概念が現れ始め、積分が行える領域や関数の種類が一般化されていく。線積分は二変数や三変数の関数に対して定義され、積分区間 [a, b] を平面や空間の二点を繋ぐある種の曲線で置き換えるものになっている。同様に面積分は曲線ではなく三次元空間内の曲面を考えることで得られる。また、微分形式の積分は現代的な微分幾何学において基本的な役割を演じる。これらの積分の一般化はもとは物理学の要請から生じたものであり、多くの物理法則（特に古典電磁気学の諸法則）の定式化に重要な役割を果たした。
これらを含め、現代的な積分の概念は様々に存在する。最も流布している積分論は、ルベーグの創始した、ルベーグ積分と呼ばれる数学的な抽象論であろう。
積分法 歴史
図形の面積や体積の求積法は、特殊なものに限れば古代からいくつも知られており、その起源は定かではないが、積分法の起源としては古代ギリシアの数学書ユークリッド原論にもある取り尽くし法（積尽法、窄出法、英: method of exhaustion、仏: méthode d’exhaustion、独: Exhaustionsmethode、拉: methodus exhaustionibus）などのいくつかの技法に求めることができるだろう。取り尽くし法はある領域の面積を無数の三角形で覆い尽くすことによって求めようとするものである。古代ギリシャでは、三角形を最も基本的な図形と捉えていたため、このような三角形による求積法が盛んであった。しかしたとえば、放物線（古くは抛物線とも）がある弦によって切り取られる面積を計算するような場合でさえ、いくらやっても三角形で覆い尽くすことはできないため、実際にはほとんどの領域で無限和の計算をすることになる。この困難に対してアルキメデスは、今で言うε-δ論法によりこの問題を回避したようである。
1635年にカヴァリエリの原理が発表され、後にエヴァンジェリスタ・トリチェリ、ピエール・ド・フェルマーが同原理の考えを用い、回転体や多項式で表される図形の求積を行った。
積分法 歴史
17世紀後半になってライプニッツとニュートンらにより微分法が発見されると、極めて技巧的な手段に頼っていた求積法は、原始関数と微分積分法の基本公式による一般的な方法で解かれることになる。18世紀にはベルヌーイらやオイラーなどによる無限小解析の発展・整備によって計算技巧は大いに発達したが、19世紀に入るとフーリエ級数の厳密な研究などを通して、初めて積分自体の意味を問わなければならない状況が生じるようになった。実際、積分の厳密な定義は、リーマンによって論文「任意関数の三角級数による表現の可能性について」（1854年）の中で最初に与えられた。
20世紀に入ってすぐ、やはりフーリエ級数についてなど様々な解析学上の問題に刺激されて、ルベーグは、面積や体積とは何かということに就いて深く考察することにより測度論を展開し、現在ルベーグ積分論と呼ばれているものをつくった。リーマン積分可能な関数（ただし広義積分は含めない）はルベーグ積分可能であるという意味では、ルベーグ積分はリーマンのそれの一般化になっている。ルベーグが測度論を用いて展開したルベーグ積分は、彼の測度論がもつ極限との親和性と抽象性から、確率論、ヒルベルト空間論、調和解析など極めて広範な応用をもち、これらは物理学や工学などで基本的な道具として用いられることとなる。
ルベーグ積分以後もさらなる一般化がされた積分法がいくつか存在する。
積分法 導入
積分は実用上の様々な状況に現れる。水泳プールが矩形状で、底面が平坦かつその長さ幅および深さが分かっているなら、プールに張ることのできる水の体積やプールの表面積やプールの縁の長さを容易に求めることができる。しかし、プールが卵形（楕円形）の丸い底面を持つ場合には、そういった量はどれも積分を用いる必要を生じる。実用上はこういった自明な例では近似法を用いれば十分であるかもしれないが、例えば（任意の領域の）精密工学ではそれらの要素の厳密値そのものが要求されることになる。
手始めに、x = 0 から x = 1 までの間で f (x) = √x によって与えられる曲線 y = f (x) を考え、
x = 0 から x = 1 までの区間において f の下にある領域の面積はいくらか
という問いを立てて、この（未知の）面積を f の積分と呼んで
積分法 導入
で書き表す。最初の近似として、各辺が x = 0 から x = 1 までと y = f (0) = 0 および y = f (1) = 1 で張られるような単位正方形を考えると、その面積はちょうど 1 である。実際には積分の真の値はこれよりも小さい。近似矩形の幅を減らせばよりよい結果が得られるはずであるから、近似のための分点を 1/5 、2/5 … と 1 までに亘ってとり、区間を横断的に5つの短冊に分け、各短冊の右上の端点を各曲線の小片の高さ √1/5 、√2/5 … に合わせていくと、それらの矩形の面積の和をとることで、所期の積分の先ほどよりもよい近似値が
のように得られることになる。一方、各短冊の左上の端点を各曲線の小片の高さ 0 、√1/5 … に合わせた場合の、それらの矩形の面積の和は同様の計算で近似値が 0.5497 となる。
関数 f の値に隣り合う分点の差を掛けたものを無限個足し合わせることになる点に注意すれば、分点の数をどんどん多くしていくのは容易である。そうして分点がどんどん近くなるような刻み幅にしていくとしてもそれは真の値になることはない。
積分法 導入
5つの小区間を12に増やせば面積の近似値は前者の右上の端点を用いる計算の場合 0.7036 、後者の左上の端点を用いる計算の場合 0.6203 となりその差分はより小さいものが得られる。鍵となる考え方は、分点の差に関数値を掛けて「無限個」足し合わせるということを、無限に細かい（あるいは無限小の）刻み幅に関数値を掛けた足し合わせに読み替えることである。
「実際の積分計算」に対しては、ニュートンとライプニッツによる微分積分学の基本定理（微分と積分の基本的なつながりを示す定理）が利用される。これを先ほどの平方根関数 f (x) = x1/2 の例に適用すれば、その原始関数 f (x) = 2/3 x3/2 に対し、単に両端の値を代入した原始関数の差 F (1) − F (0) を計算すればよい（ 0 、1 は区間 [0, 1] の境界である）。従って、定積分（この曲線の下側の面積の「真の値」）は、機械的に
と計算することができる。
前述したとおり、短冊に分割した計算の結果は分割数を増やすほどこの値に近づく。
積分の記法
は関数値 f (x) に微分（微小変分）と呼ばれる無限小の刻み幅 dx を掛けたものたちの重み付き和を S を引き伸ばした  によって表したものと見ることができる（掛け算の記号は省略されるのが一般的である）。
積分法 導入
歴史的には、初期の無限小を厳密に解釈する試みが失敗したあと、リーマンが重み付き和の極限として積分を厳密に定義したものであって、それゆえに dx は差（つまり区間の幅）の極限を示唆したものということになる。リーマンの積分法には区間の制限や連続性の要求などからくる欠点があったことを契機として、新たな積分の定義が考え出された。特にルベーグ積分は非常に柔軟な方法で「測度」の概念を拡張する方法に基づくものである。ルベーグ積分の記法
は、各値に割り当てられた重みが μ となるような関数値の分割から得られる重み付き和を示唆するものである。ここに A は積分領域を表す。
微分幾何学で考察される「多様体上の微積分」には、微積分でよく使われている記法に別な解釈を与えることができる。この立場では、f (x) と dx は微分形式 ω = f (x) dx として理解され、新たに外微分と呼ばれる微分作用素 d が導入されて、微積分学の基本定理はより一般のストークスの定理：
として述べることができる。ストークスの定理からグリーンの定理、ガウスの発散定理および微積分学の基本定理が導出できる。
もう少し新しいところでは、超準解析のような新しい現代的な手法を通じて、無限小が厳密な意味を持って再登場している。これらの方法は黎明期の直観を正当化するのみならず、新たな数学を切り開くものとなった。
これらの積分の概念の間には差異はあるけれども、多くの部分では重なっている。例えば、楕円形の水泳プールの表面積は、プールを幾何学的に楕円として扱って、無限小の和あるいはリーマン積分やルベーグ積分として計算しても、微分形式を備えた多様体として計算しても、結果として得られる値は皆同一である。
積分法 厳密な定義
積分のきちんとした定義は様々な仕方があり、それらの全てが同値なわけではない。異なる定義が用いられるのは、その殆どが別な定義では積分が定義できない特別な場合に別な扱いを与えるためであるが、それだけでなく時に教育上の理由が介在することもある。最も広く用いられる積分法はリーマン積分とルベーグ積分である。
実数 a 、b が a < b であるとき、区間 E = [a, b] の分割とは、
となる点の組 (x0, …, xn) のこと、あるいは
となる小区間からなる集合 Δ = {Ei} のことである。各 xi を区間 E の分点、各 Ei を区間 E の小区間または切片 (segment) という。また、分割 Δ の各切片について ξi ∈ Ei をあわせて考えるとき、Δ* = {(Ei, ξi)} を点付き分割 (tagged partition) という。
区間 E の点付き分割 Δ* = {(Ei, ξi) : Ei = [xi−1, xi], ξi ∈ Ei} があたえられたとき、
の形の和を、f の点付き分割 Δ* に関するリーマン和という。
積分法 厳密な定義
分点の個数 n + 1 を十分大きく、切片の長さ |Δ| ≔ max{δxi} を十分小さくするような任意の分割に関して、リーマン和の極限が有限に確定するならば、その極限を関数 f のリーマン積分と称する。またこのとき、f は（区間 [a, b] で）積分可能あるいは可積分（より厳密にはリーマン積分可能あるいはリーマン可積分）であるという。
リーマン和、リーマン積分に関連してダルブー（過剰・不足）和、ダルブー（上・下）積分を考察することは有効である。
区間 E = [a, b] の分割 Δ = {Ei} に対して、
とおくとき、
をそれぞれ、分割 Δ に関する f の下ダルブー和（不足和）、上ダルブー和（過剰和）という。このとき、m ≔ min{mi}, M ≔ max{Mi} とすれば
が満たされることは明らかである。とくに、f が有界ならば（分割 Δ のとり方に依らず）各辺の値はいずれも有限値となる。
ダルブーの定理は下ダルブー和 sΔ の Δ に関する上限 s, 上ダルブー和 SΔ の下限 S の存在をいうもので、リーマン和の極限に対して
なる評価が得られる。ここに現れた s をダルブー下積分といい、S をダルブー上積分という。しばしば、s = ⨜ba f(x)dx, S = ⨛ba f(x)dx のようにも書かれる。すなわち記号的に、
積分法 厳密な定義
これから明らかなように、それらが相等しく s = S となることは、リーマン積分が存在することの必要十分条件であり、上積分・下積分の何れかが存在しないか存在しても一致しないときは　"リーマン積分不能" である。
リーマン積分は広い範囲の関数や応用上重要な状況（および理論的に興味深い状況）では定義されないことも多い。例えば、鉄骨の密度を積分してその質量を得ることはリーマン積分で容易に求められるが、その上に静止している鉄球にまでは適応することができない。これが動機となって、より広い範囲の関数を積分することのできる新しい定義が生み出された(Rudin 1987)。特にルベーグ積分は、重み付き和の重み付けの方に注目することによってきわめて柔軟な性質を持つに至った。
ルベーグ積分の定義は測度 μ を考えることから始まる。最も単純な場合は、区間 A = [a, b] のルベーグ測度 μ(A) を区間の幅 μ(A) ≔ b − a で定義するもので、従ってルベーグ積分は、（狭義）リーマン積分と（両者が存在する限りは）一致する。より複雑な場合には、連続性も持たず、区間とは全く類似点の無いような、高度に断片化した様々な集合も測度を測ることができる。
積分法 厳密な定義
このような柔軟性を十分に引き出すために、ルベーグ積分は重み付き和に対してリーマン積分とは「逆」なアプローチをとる。Folland (1984, p. 56)に言わせると、「 f のリーマン積分を計算するには領域 [a, b] を小区間に分割する」が、一方ルベーグ積分は「実質的に f の値域を分割する」ものである。
よくある仕方では、まず可測集合 A の指示関数の積分の定義を
で与え、これを線型に拡張して、n 個の異なる非負の値をとる可測単関数 s に対して
と定める（ただし、可測集合 Ai たちは disjoint で、Ai の単関数 s による像が定数 ai であるものとした）。また E を可測集合とすれば、その上での積分を、
とおき、任意の非負値可測関数 f については、下から f を近似する単関数 s の上限：
として f の積分を定義する。さらに一般の可測関数 f に対しては、それを正部分 f + と負部分 f −
に分割して、|f| := f+ + f− に対し
なるとき、f はルベーグ可積分であるといい、f の積分を
によって定める。
積分法 厳密な定義
可測関数が定義される測度空間が局所コンパクトな位相空間（よくあるのは実数全体の成す集合 R）でもあるとき、測度はその位相と適当な意味で両立するもの（ラドン測度： たとえばルベーグ測度などはそう）を考える。そのような測度に関する積分は、コンパクト台付き連続関数の積分からはじめるような別な定義の仕方ができる。もっと具体的に述べれば、コンパクト台付き連続関数の全体はベクトル空間を成し、自然な位相を入れることができて、その空間上の任意の線型汎関数を連続にするような（ラドン）測度を入れることができる。従って、コンパクト台付き函関数における測度の値はその関数の積分によっても定義できる。そこからさらに測度（＝積分）をもっと一般の関数へ連続性によって拡張して、指示関数の積分として集合の測度を定めるのである。これは Bourbaki (2004) の取ったやり方であり、また他にも一定数の文献がこのやり方をしている。詳細はラドン測度の項へ譲る。
リーマン＝スティルチェス積分
リーマン＝スティルチェス積分は有界変動の関数 φ を使ったリーマン積分の拡張。
φ(x) = x のときは通常のリーマン積分であり、φ が可微分で φ' が連続なら、密度を持つリーマン積分
の形になる。
ルベーグ＝スティルチェス積分
積分法 厳密な定義
ルベーグ＝スティルチェス積分はルベーグ積分やリーマン＝スティルチェス積分の拡張。加法的集合関数の変動が定める測度に関するルベーグ式の積分
であり、ヨハン・ラドンが詳しく調べた。
ダニエル積分
ダニエル積分は積分を線型汎関数として定義する。これは測度の概念を必ずしも必要としないにもかかわらず、ルベーグ積分やルベーグ＝スティルチェス積分を含む広範な積分概念を与える。
リーマン型積分
通常のリーマン積分は、積分区間の分割の幅を一様に 0 に近づけたときの対応するリーマン和の極限として定義されるが、リーマン和の取り方や分割の幅の縮めかたを変えることによってさまざまな積分を定義でき、このように定義される積分をリーマン型積分という。たとえば、マクシェイン積分、ヘンストック・クルツヴァイル積分などのゲージ積分がリーマン型積分である。
ヤング積分
ヤング積分はリーマン＝スティルチェス積分の一般化で、有界変動関数を用いる代わりに非有界な変動の関数を用いたもの。
確率積分
伊藤積分やストラトノヴィッチ積分などのブラウン運動を伴う確率過程に対する積分
不変積分
数論や表現論の周辺分野でよく用いられる、局所コンパクト群上で定義される不変測度（ハール測度）に関するルベーグ式の積分。ルベーグ積分は、実数全体が加法に関して成す局所コンパクトアーベル群 R 上の不変測度としてルベーグ測度をとった不変積分である（この場合の不変は平行移動不変性を指して言う）。
積分法 性質
有界閉区間 [a, b] 上のリーマン可積分関数全体の成す集合は、点ごとの加法 ((f + g)(x) := f(x) + g(x)) とスカラー乗法 ((αf)(x) := αf(x)) のもとでベクトル空間になり、そのような関数に対して積分をとる操作
はこのベクトル空間上の線型汎関数になる。これはつまり、ひとつは可積分関数の全体が線型結合をとる操作に関して閉じていること、そしてもうひとつ
のように、線型結合の積分が積分の線型結合として表されることを言っているものである。
同様に、測度 μ を持つ測度空間 E 上の実数値ルベーグ可積分関数全体の成す集合は、線型結合について閉じていて線型空間を成し、ルベーグ積分をとる操作
はその線型空間上の線型汎関数、すなわち
を満たす。
より一般に、測度空間 (E, μ) 上で定義され局所コンパクト位相体 K 上の局所コンパクト完備位相線型空間 V に値を持つ可測関数 f: E → V 全体の成すベクトル空間を考えるとき、各関数 f に対して V の元若しくは記号 ∞ を割り当てる写像
積分法 性質
で線型結合と両立する（つまり I(αf + βg) = αI(f) + βI(g) を満たす）ものとして、抽象積分を定義することができる。この状況下で、積分が有限（すなわち割り当てられる値が V の元）であるような関数全体の成す部分空間を考えても、線型性は保たれる。このような形で最も重要な特別な場合が生じるのは、K が実数体 R, 複素数体 C 若しくは p-進数体 Qp の有限次拡大（代数体）かつ V が有限次元ベクトル空間であるときであり、また K = C かつ V が複素ヒルベルト空間であるときである。
線型性に、何らかの自然な連続性と、ある種の「単純な」関数のクラスに対する正規性とを併せて考えることにより、積分の別な定義法を与えることができる。このようなやり方をするものに（集合 X 上の実数値関数の場合の）ダニエル積分があり、またブルバキにより局所コンパクト位相線型空間に値をとる関数にまで一般化されたものがある。積分の公理的な特徴づけについては (Hildebrandt 1953) を参照されたい。
平均値の定理
被積分関数に対する積分の単調性
積分区間に対する積分の単調性
積分法 性質
積分区間に対する加法性
置換積分法
（a = x(α), b = x(β) なる条件の下）
部分積分法
a < b ならば、a を下端、b を上端とするリーマン積分は区間 [a, b] の分割からさだまるリーマン和の極限として定義されるが、a > b のときは区間 [a, b] 自体が存在しないのでそのままではリーマン和も考えることができない。しかし規約として a > b のときは
あるいはもっと記号的に
であるものとすることがしばしば行われる。この規約の元では区間に対する加法性
は分点 γ が γ < a, a ≤ γ < b, b ≤ γ のいずれであるかに関わらず成立する。もっと一般に、向き付けられた d-次元多様体 M が与えられたとき、その向きを逆にして得られる多様体を Mop とし、ω を微分 d-形式とすれば
が成り立つ。これに対し、ルベーグ積分の文脈では R の有限区間 E = [a, b] 上の積分
とは、E の指示関数 χE における汎関数 dx の値であり、b < a ならば E は空集合で χE が恒等的に 0 となるから積分値は 0 である。
積分法 微分積分学の基本定理
微分積分学の基本定理は微分法と積分法が互いに逆の演算であることを述べるもので、連続関数を積分したものを微分すると、もとの関数に戻ることを示している。これにより、第二基本定理とも呼ばれる重要な帰結として、原始関数が既に知られている関数の定積分の計算はその原始関数を用いて計算できるようになる。
特に、これらの定理は f が [a, b] 上で連続である限り成立する。不連続関数や多変数関数への一般化は必ずしも正しくないが、一定の条件下では様々存在し、例えばストークスの定理などはそのようなものとして理解することができる。
第一基本定理
f を閉区間 [a, b] 上で定義された実数値可積分関数、F を [a, b] 上の各点 x に対してで定義される関数とすると、F は [a, b] 上連続である。さらに f が [a, b] 上の点 x で連続ならば F は x において可微分で、F′ = f(x) が成立する。
第二基本定理
f を閉区間 [a, b] 上で定義される実数値可積分関数で、F が [a, b] の各点 x で F′(x) = f(x) となる関数（つまり、f の原始関数）とすると、が成立する。
積分法 一般化
無限区間における積分（無限積分）、無限大に発散する点を含む区間における積分（異常積分、improper integral）など。極限により定まる。
これらの極限値が有限値に定まるとき、広義リーマン積分可能であるという。一方、広義リーマン積分可能でなくとも極限のとりかたを限定するとき極限値が有限確定に存在することがある。たとえば
はいわゆる −∞ + ∞ の形の不定形であり、ε1, ε2 の 0 への近づきかたにより値が異なるため、広義リーマン積分可能でない。しかしながら ε1 = −ε2 という特殊な場合には
となる。このように上下から同等の速さで特異点に近づける極限で現れる値をコーシーの主値という。
区間以外の積分領域を考えることもできる。一般に写像 f の集合 E 上でとった積分を
で表す。このとき、x として必ずしも実数でないほかの適当な量、例えば R3 のベクトルなどである場合を考えることができる。フビニの定理によれば、そのような積分が逐次積分（累次積分）として書けることが示される。すなわち、重積分は座標ごとに順番に積分して計算することができる。
積分法 一般化
一変数の正値関数の積分が関数のグラフと x-軸との間の領域の面積を表すのと同様に、二変数の正値関数 f(x, y) の二重積分は関数の定義する曲面 z = f(x, y) と関数の定義域を含む平面との間の領域の体積を表す（同じ体積はこの領域を表す三次元の定数関数 F(x, y, z = f(x, y)) = 1 の三重積分としても求められる）。同じことはさらに変数の数を増やしても成立し、積分は高次元の超体積を表すことになるが、三次元より高次元の場合は視覚化は困難である。
例えば、辺長が 4 × 6 × 5 の直方体の体積は以下の二通りの方法で求めることができる。
直方体の底面である xy-平面上の領域 D 上で定数関数 f(x, y) = 5 の二重積分は所期の直方体の体積を与える。例えば、直方体の底面矩形が x, y の不等式 2 ≤ x ≤ 6, 3 ≤ y ≤ 9 で与えられているならば、上の二重積分はのことと読み替えることができる。このあと、積分を x と y のいずれから先に計算すべきなのかであるが、この例では内側の積分、つまり x に対応する区間で x に関する積分を先に行う。内側の積分を F(b) − F(a) を計算する方法などで求めた後は、得られた結果を残りの変数に関して再び積分すれば、底面と上面に挟まれた領域（つまり所期の直方体）の体積が求められる。
積分法 一般化
積分の概念はもっと一般の積分領域にも拡張することができる。例えば曲線や曲面を積分領域とする積分は、それぞれ線積分や面積分と呼ばれる。これらはベクトル場を扱うような物理学に応用を持つ。
線積分は曲線に沿って評価された関数の積分である。線積分にも様々なものがあり、特に閉曲線に関する線積分を周回積分などとも呼ぶ。
積分の対象となる関数はスカラー場であるかもしれないし、ベクトル場であるかもしれない。線積分の値というのは、曲線上の各点における場の値に曲線上の適当なスカラー関数（普通は弧長、あるいはベクトル場に対しては曲線における接ベクトルとの内積）を重みとして掛けたものの和である。この重み付けこそが、線積分と通常の区間上で定義される積分とを区別するものである。物理学における簡単な公式の多くは、線積分を用いることで自然に連続的な類似対応物に書き換えることができる。例えば、力学における仕事が力 F と移動距離 s との積（ベクトル量としての点乗積）
に等しいという事実から、電場や重力場のようなベクトル場 F 内の曲線に沿って動く物体に対して、その物体が場によって及ぼされる仕事の総計が、s から s + ds まで移動する間に受ける仕事を足し合わせると考えることにより、線積分
で求められる。
積分法 一般化
面積分は空間内の曲面の上で定義される定積分で、線積分の二次元的な類似物である。積分される関数はやはりスカラー場かもしれないしベクトル場かもしれない。面積分の値というのは、曲面上の各点における場の値の総和であり、曲面を面素に分割することによって得られるリーマン和の極限として構成される。
面積分の応用例としては、曲面 S 上のベクトル場 v（つまり、S の各点 x に対して v(x) がベクトル）が与えられているとき、S を通過する流体で x における流体の速度が v(x) で与えられる状況を考えればよい。流束は単位時間当たりに S を通過する流体の量として定義される。流束を求めるためには、各点で v と単位法ベクトルとの点乗積をとる必要があり、その結果得られたスカラー場を曲面上で積分した
が流束の値を与える（S は S の適当な向きの単位法ベクトル場）。この例における流体の流束は、水や空気の流束あるいは電束や磁束といった物理的なものを想定することができる。このように面積分は物理学、特に電磁気学の古典論に応用を持つ。
微分形式は多変数解析や微分幾何学およびテンソル論などの分野で用いられる数学的概念である。現代的な意味での微分形式は、その全体が外微分と楔積に関して（エリ・カルタンの導入した意味での）外積代数を成すものとして理解される。
積分法 一般化
Rn の開集合 Ω 上で定義される 0-形式（0-次微分形式）とは単に（ここでは）Ω 上の滑らかな関数 f のことである。Rn の m-次元の部分空間 S 上での f の積分を
のように書く（上付きの数字は単に添字であって、冪指数の意味ではない）。微分形式の文脈では、dx1 から dxn までを、リーマン和のように積分についている符牒ではなく、それ自体を形式的な対象として扱う。すなわち、これらはそれぞれ余ベクトル（1-形式、双対ベクトル）として捉えられ、「密度」を測るものと考えることができる（したがって一般の意味で積分することができる）。dx1, …,dxn は基本 1-形式と呼ばれる。
微分形式に対する楔積 "∧" は双線型な「乗法」で、基本 1-形式に対する交代性
を満足するものである。線型性と結合性を用いれば、この交代性から dxb ∧ dxa = −dxa ∧ dxb が出ることに注意せよ。これはまた、楔積を取った結果が向きを持つことを保証するものでもある。
積分法 一般化
二つの基本 1-形式の楔積として得られる微分形式を基本 2-形式と呼び、同様に dxa ∧ dxb ∧ dxc なる形で書ける微分形式を基本 3-形式と定める。以下同様に基本形式を定めるが、一般に k-形式（k-次微分形式）とは基本 k-形式に滑らかな関数 f による重み付けを行った重み付き和をいう。すなわち、k-形式の全体は、基本 k-形式を基底ベクトルとするベクトル空間を成し、その係数体として 0-形式の全体がとれる。k-形式同士の楔積は、基本 k-形式の楔積を線型に拡張したものとして自然に定義できる。Rn 上で、互いに線型独立な余ベクトルは高々 n-個しか取れないから、従って k > n のとき k-形式は常に 0 に等しいことが交代性から従う。
微分形式の演算には、楔積に加えて、外微分作用素 d もある。これは k-形式を (k+1)-形式へ写す作用素で、Rn 上の k-形式 ω = f dxα への d の作用は、
で与えられる（α は k-次の多重指数）。一般の k-形式へはこれを線型に拡張する。
これをもう少し一般にしたやり方で、自然に座標を用いない多様体上の積分ができるようになり、また微分積分学の基本定理の自然な一般化として（広義の）ストークスの定理と呼ばれる定理が得られる。ストークスの定理は、一般の k-形式 ω に対して
が成り立つことを主張するものである。ただし ∂Ω は ω の積分領域 Ω の境界である。ω が 0-形式で Ω が実数直線内の閉区間である場合が微分積分学の基本定理にあたる。また、ω が 1-形式で Ω が平面上の二次元の領域であるときがグリーンの定理であり、同様に 2-形式あるいは 3-形式とホッジ双対を考えて（狭義の）ストークスの定理あるいは発散定理を得ることができる。このように微分形式は、積分を統一的に扱ための強力な方法を与えるものであることが分かる。
しばしば積分の離散版として総和（和分）を捉える事が行われる。たとえば無限個の数の相加平均を積分として「解釈」して定式化することができるし、ルベーグ積分の文脈では数え上げ測度に関する積分として実際に総和が現れる。
爆弾
爆弾（ばくだん、英:Bomb、独: Bombe）とは、爆発物を利用して人や物を殺傷・破壊する兵器である。一般に、爆薬とそれを装填する容器、信管などの発火装置で構成される。なお、兵器以外でも、発破などの民間利用に用いられる同様の装置を指して爆弾と呼ぶことがある。トンネル工事などに用いられる事もある。
軍事利用の面では、特に航空機から投下される航空機搭載爆弾を指して爆弾の語が使われる。他にも爆薬を使った兵器として、小型で人力により投射される手榴弾、水中に投下される機雷や爆雷、大砲から投射するものを榴弾、推進装置を持つ物をロケット弾、さらに誘導装置まで持つものをミサイルと呼ぶ。ただし、推進装置は持たないが誘導装置を持つ物は一般的に誘導爆弾に分類される。
爆弾 概要
爆弾は、爆発させたときに爆風と破片によって周囲の目標物を破壊または人員を殺傷するように設計されている。そのほかに、中性子爆弾のように大量の中性子線を放射、生物への攻撃を主目的とし、物的・経済的損失をできる限り抑える（戦後の鹵獲（ろかく）・接収を目的とする）爆弾もある。
通常は固体の爆薬が用いられているが、気体相の爆発現象を利用する燃料気化爆弾という例外もある。
爆弾の起爆タイミングの制御には、時計、遠隔装置、各種センサー、レーダーなどが使われている。内部に充填された爆薬への点火は、信管によって行われ、これが動作すると急速に反応を起こして爆発するものが一般に良く知られている。
爆弾は戦争でよく使われるほか、テロリズムでも使われる。
爆弾は人の作った物である以上動作不良を起こす事があり、予期しない時に爆発する場合もあれば、使用したのに爆発しない場合もある。特に後者は不発弾とも呼ばれ、安全装置が外れている事から、非常に危険な状態として扱われる。この危険性は経年変化によって減少するわけではなく（特に内部の爆薬は数十年経った後でも劣化しないことがある）、一般人がみだりに触れるのは禁物である。日本では太平洋戦争中に使用された爆弾の不発弾が現在でも発見されることがあり、その場合は自衛隊によって処理される。
爆弾 爆弾の種類
爆弾には様々な種類があり、破壊する対象や用法によって工夫されている。単純に破壊する範囲を拡大させるために威力の増強を目指した物もあれば、破壊する対象の種類や方向を限定させた物などがある。
水戸藩
水戸藩（みとはん）は、常陸にあって現在の茨城県中部・北部を治めた藩。水府藩とも呼ばれる。藩庁は水戸城（水戸市）に置かれた。御三家の一つである。
水戸藩 藩史
常陸は佐竹氏が豊臣秀吉によって54万5,800石の支配をそのまま認められていたが、関ヶ原の戦いの際に佐竹義宣は徳川方に加担しなかったため、慶長7年（1602年）に出羽久保田21万石に減転封された。
佐竹氏の後、水戸城には下総佐倉藩より徳川家康の五男武田信吉が15万石で入ったが、翌1603年に信吉は21歳で病死した。信吉の死により翌月、家康の十男で当時2歳の長福丸（徳川頼宣）が新たに20万石で水戸に入封する。1604年、5万石の加増を受け25万石となる。
1606年、頼宣は元服した際に常陸介に叙任されているが、1609年に駿河・遠江・東三河（駿府藩）50万石を与えられて転封し、1619年には和歌山藩55万石に転封した。頼宣は紀伊徳川家の祖となった。
水戸藩 藩史
頼宣は2歳から8歳まで水戸藩主であったが、この間一度も水戸に入っておらず、駿府にて家康の膝元で過ごしたといわれている。実務は財政面を蘆沢信重が、行政面を関東郡代伊奈忠次が執った。1609年（1602年、1617年、1621年とも）の秋に、小生瀬村（現：大子町小生瀬）で、年貢を巡る農民と藩役人の行き違いにより、藩が小生瀬村の住人を皆殺しにする事件が起こった（生瀬騒動）。藩の役人が年貢を取りに来て農民は納めたが、また別の役人が年貢を取りに来たこと（年貢の二重取り）に対して怒った農民たちが、後から来た役人を偽物と判断してその一人を殺害した。これに対し10月10日、蘆沢信重が藩兵を出兵させて生瀬村の農民を皆殺しにしたという。この事件に関しては、藩の公式記録には一切触れられず、伝承と関連した地名が残るのみである。
頼宣のあとに、頼宣の同母弟である家康の十一男で当時6歳の鶴千代（徳川頼房）が常陸下妻藩より25万石で入った。頼房以降の藩主家を水戸徳川家と呼ぶ。頼房も頼宣と同様に、幼少年時は水戸に赴かず駿府・江戸にあり、1619年に初めて水戸に入る。1622年、3万石を加増され28万石となる。のち3代藩主綱條時代の1701年、新田開発の分を含めるとして表高を35万石に改めたが、この高直しはかなり無理があったようである。
水戸藩 藩史
水戸藩は徳川御三家の中でも唯一参勤交代を行わない江戸定府の藩であり、万が一の変事に備えて将軍目代の役目を受け持っていたともいわれている。そのため、水戸藩主は領地に不在のまま統治を行わねばならず、物価の高い江戸生活、江戸と領地の家臣の二重化などを強いられた上、格式を優先して実態の伴わない石直し（表高改訂）を行ったため、内高が表高を恒常的に下回っていた。幕府に対する軍役は表高を基礎に計算され、何事も35万石の格式を持って行う必要性があったため、財政難に喘ぐこととなった。
頼房は事情により三男光圀を継嗣とし、庶長子松平頼重は讃岐高松藩12万石を与えられた。光圀は学問を好み、『大日本史』の編纂を開始し、水戸藩に尊王の気風を植え付けた。水戸藩で生まれた水戸学は幕末の尊皇攘夷運動に強い影響を与えた。