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岩手山 地形と地質
約70万年前から約30万年前に活動した綱張火山群を広義の岩手火山として、西岩手火山が活動を開始した約30万年前以降が狭義の岩手火山となっている。岩手火山は、山体の3分の2を占める西岩手火山と、その外輪山の東に寄生火山として覆い被さった東岩手火山が重なってできている。東岩手火山の外輪山の最高点が岩手山の山頂である。
岩手山と西の黒倉山（1,570m）の間に西岩手火山のカルデラがある。このカルデラの成因は不明で、東西に2.5キロメートルの長い楕円をなす。中央火口丘をはさんで大地獄谷と左保沢という二つの小河川が北西に流れ出る。中央火口丘の中に、御釜湖と御苗代湖という火口湖がある。小さな御釜湖はほぼ円形で、明瞭な火口湖である。御苗代湖は南東部が火口湖で、その水があふれ出るようにして西に広がっている。人工地震による観測の結果、山頂下と三ッ石山の下にはマグマ溜まりが存在していると考えられる。約30万年前以降現在までに大規模な山体崩壊を7回発生させており、その都度1-2万年ほどの噴火活動が継続することによって円錐状の山体を再生させ、休止期に入るという活動サイクルを繰り返していると考えられている。最新の山体崩壊は、大規模なものでは約7千年前の平笠岩屑なだれ、小規模なものでは13-16世紀ごろに発生したと推定される一本木原岩屑なだれとなっている。
岩手山 地形と地質
北東斜面の標高約550-1200メートルにかけて国の特別天然記念物・焼走り熔岩流があり、周辺には国有林の焼走り自然観察教育林がある。
岩手山 観測と防災
火山噴火予知連絡会によって火山防災のために監視・観測体制の充実等の必要がある火山に選定されている。1998年に、活動が活発化し気象庁が臨時火山情報を出したことから、火山活動の災害対策が一斉に進められた。国、県、地元自治体が連携して、ハザードマップや防災ガイドラインを取りまとめている。
岩手山 文学
ものを伝えられない思いに「言わで」を掛けて、「いはての山」が使われた。
岩手山 登山
八幡平市、滝沢市、雫石町からの登山ルートが存在する。火山活動の活発化に伴い長らく入山規制が行われてきたが、2004年7月1日に解除された。その後、2024年10月2日に岩手山の噴火警戒レベルがレベル2に引き上げられたことで、岩手山の全登山道で入山規制が行われている。
循環小数
循環小数（じゅんかんしょうすう、英: recurring decimal、repeating decimal）とは、小数点以下のある桁から先で同じ数字の列が無限に繰り返される小数のことである。繰り返される数字の列を循環節という。
循環小数の循環節は上線（0.123）や下線（0.123）
などを用いて示される（#表記法を参照）。
循環小数は、基数と共通でない因数を含む分母を持つ整数の分数に対応する。例えば基数を 10 (= 2 × 5) とした場合、1/5 (= 0.2), 7/125 (= 0.056) などは循環小数にならないが、1/7 (= 0.142857...), 1/35 (= 0.0285714...) は循環小数となる。
また循環小数は、対応する分数の分母と基数が互いに素かどうかで分類でき、分母と基数が互いに素なものを純循環小数、それ以外のものを混合循環小数と呼ぶ。また整数分数の分母が基数の素因数の積となる場合、それは循環小数とならず有限小数で表される。
ある循環小数の循環節が小数第一位から始まる場合、それは純循環小数となり、循環節が小数第二位以降で始まる場合、それは混合循環小数となる。混合循環小数は冒頭の循環していない有限小数部分とそれ以降の循環小数の二つに分離して考えることができる。
循環小数 循環節
循環小数の循環節とは、小数部分の周期的な数列の中で最小の長さものである。例えば 1/3 = 0.3333… は、数列 33 や数列 333 が連続して現れる小数と見なせるが、循環節は最小の数列 3 となる。
循環節の末尾は 0 になり得る。例えば、 26/33 = 64/27 = 2.370370… の循環節は 370 となる。
循環節の先頭は小数第二位以降に現れ得る。例えば、十進法の 5/108 = 0.04629629… の循環節は、小数第三位からの 629 となる。
ある数が有限小数で表せるかは基数に依存し、既約分数の分母が基数の冪を割り切れる場合のみ、その数は有限小数として表され得る。したがって、ある既約分数が循環小数で表示されるかもまた基数に依存している。例えば 1/5 は、十進法では有限小数 0.2 で表されるが、二進法では循環小数 0.00110011… で表される。
また有限小数は、末尾の桁の後ろに 0 を無限に並ぶと見なせば、形式的に循環小数と見なせる。同様に、0.999... などの数列を用いて、有限小数を循環小数に書き換えることもできる。
循環小数 他の小数との比較
循環小数（無限小数）の循環節が「0」もしくは「9」の場合は、どちらも実質的には有限小数となる。一般に、正の実数について、有限小数は二種類の循環小数で表せ、逆に、二通りに小数表示できるのはその一方が有限小数である場合に限る。
一つには、循環節は 0（0桁という意味でなく、繰り返し単位が「0」）と考えることができる。もう一つは、有限小数の（0 でない）末尾を 1 減らし、それよりあとの位を全て「基数 − 1」にするというものである。
例えば、1 は 1.0000… と表せ、これは循環節が 0 の循環小数である。一方、末尾の 1 を 1 減らして 0 にし、それよりあとを全て 9 にした 0.999... に等しいとも考えられる。これは循環節が 9 の循環小数となる。
0.9999… = 1 は以下のように証明できる。
x = 0.9999…とする。
10x = 9.9999…
10x − x = 9.9999… − 0.9999…
9x = 9
x = 1
同じく、十二進法の 1/3 は小数表示が 0.4 であるが、これは 0.4000… ということであり、循環節が 0 の循環小数である。一方、0.3BBB… とも考えられ、これは循環節が B（十一）の循環小数となる。
循環小数 他の小数との比較
同様に、二十進法の 1/5 も通常 0.4 と表すが、これは 0.4000… ということであり、循環節が 0 の循環小数である。一方、0.3JJJ… とも考えられ、これは循環節が J（十九）の循環小数となる。
有理数が有限小数表示を持つのは、十進法表示なら、分母の素因数が 2, 5 のみであるときに限る。一般の N進法表示では、分母の素因数が N の素因数になっていることである。例えば、十八進法なら分母の素因数が 2, 3 のみであるときである。
循環小数によって表される数は、整数の分数としても表すことができ、有理数に含まれる。他方、有限でない非循環小数で表される数が存在し、これらは有理数に含まれない。実数のうち有理数に含まれない数を無理数という。無理数の例には2の平方根や円周率が挙げられる。前述の通り有限小数も循環小数で表すことができ、有理数はすべて循環小数で表せるが、反対に循環小数で表せる実数は有理数に限る。
循環小数 表記法
循環節を示す方法として以下の方法がしばしば用いられる：
規約として、循環節は小数部から始まるようにする。例えば 123.123 を 123 とは書かない。
循環小数 分数表現との関係
無限小数は、厳密には極限の概念を用いて定義される。特に、循環小数が表す数は無限等比級数、すなわち等比数列の和の極限と見なすことができ、ゆえに有理数である。例えば、
である。
一般には、冒頭の循環していない有限小数部分を分離し a とおき、循環部分の循環節の部分だけ取り出した小数部分を b、循環節の長さを n とすれば
となる。ところで、級数部分の総和は
であるから
となることが分かる。この方法をロバートソン (J.Robertson, 1712-1776) の方法という。
やや厳密さに欠ける説明として、以下のようなものがある。
x = 2.423423423…
とおく。両辺を1000倍すると、「1000倍すると小数点は3桁右に移動するから」
1000x = 2423.423423…
辺々引くと「循環部分が打ち消しあって」
999x = 2421
となる。よって、x = 269/111 が分かる。「 」の主張が正しいことが曖昧であるが、無限等比級数の値の計算と同等であることからこの計算は正当化される。
循環小数 循環節の長さ
自然数の逆数の循環節の長さについて、ある長さとなるような最小の自然数を、循環節の長さを0から小さい順に並べると
1, 3, 11, 27, 101, 41, 7, 239, 73, 81, 451, 21649, 707, 53, 2629, 31, 17, 2071723, 19, 1111111111111111111, 3541, 43, 23, 11111111111111111111111, 511, 21401, 583, 243, 29, 3191, 211, 2791, 353, 67, 103, 71, 1919, 2028119, 909090909090909091, …
である(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)。
2 と 5（一般には、基数の約数たる素数）以外の素数 p の逆数の循環節の長さは、p − 1 の約数である。有限小数の循環節の長さを1とするなら、2 と 5（基数の約数たる素数）もこの条件を満たす。
このことは、1/p の循環節の長さが k であることと、10k ≡ 1 (mod p) が同値であることから、初等的な群論より導かれる。
これがちょうど p − 1 となるような素数 p は、小さな順より（2 と 5 を除いて）
7, 17, 19, 23, 29, 47, 59, 61, 97, …
循環小数 循環節の長さ
である(オンライン整数列大辞典の数列 A1913)。このような p に対する 1/p の循環節は、巡回数となる。
例えば、1/7 の循環節 142857 や、1/17 の循環節 0588235294117647 は巡回数である。素数を、分母とする数の循環節が奇数のものと偶数のものに分けると、2/3 が偶数、1/3 が奇数である。
N進法表示においてq桁の、レピュニット111...と999...(一般にはNq-1)の逆数の形の循環節の長さはq桁である。また有理数を整数倍したり、分母の数に対して基数に含まれる素因数を掛けた場合、循環節の長さが増すことはない。
必ず循環小数になる例
N進法表示において、1/N − 1 の小数は必ず 0.1111… になる。九進法の場合 1/8 が 0.1111… になり、十進法の場合 1/9 が 0.1111… になる。
乗算表の最後に来る (10-1)2 の逆数は、整数第二位に来る数が抜けて、(10-1)桁の循環小数になる。例えば、六進法の場合「五五・四六一」なので 52 の逆数は 1/41 = 0.01235… となり、4が抜けて循環節は5桁になる。九進法の場合「八八・七九一」なので 82 の逆数は 1/71 = 0.01234568… となり、7が抜けて循環節は8桁になる。
循環節が短くなる例
循環節の短さは、10 −1 ならびに 10n − 1 を素因数分解した時にどんな数が来るかによって決まる。
循環小数 循環節の求め方
最も素朴には、充分な桁数の小数表記を求め、その周期を見つける。同様に、有限小数の桁数も、素因数分解した時の大きい方の冪指数によって決まる。
ただし、同じ数字の並びが現れてもより長い周期の一部かもしれない（たとえば 1212123/9999999 = 0.1212123 の循環節を 12 と求めてしまうかもしれない）ので、循環節の長さの上限を事前に知っておかなければならず、それだけの桁数まで求めて初めて、循環節を求められる。上限としては#一般の有理数にて挙げたものがあるほか、「分母 − 1」が使える。
例1
十進数の 1/3456 の循環節は、素因数分解すると3456 = 27×33 なので、7桁の後に3桁の循環節が来る。よって、1/3456 = 0.0002893518… となる。
一方で、十進数の 3456 は六進数の場合 24000 だが、素因数分解すると 24000 = 211×33 となるので、分子が 34で、116桁 = 7桁の有限小数になる。よって、1/24000 = 0.0000213 となる。
例2
循環小数 循環節の求め方
十進数の 1/891 の循環節は、891 = 34×11 なので、3-4 と 1/11 の循環節の長さを掛けたものになる。十進数では 3-4 は 32 桁、1/11 は2桁の循環節なので、32×2 = 1810桁の循環小数になる。よって 1/891 = 0.001122334455667789… となる。
一方で、十進数の 891 は十八進数の場合 2D9 で、素因数分解は 2D9 = 34×B となる。10 = 2×32 なので、1/B の循環節は 1010桁に対して、3−4 は 4桁ではなく2桁に縮まり、2桁の後に 1010桁の循環節が来る。よって、1/2D9 = 0.0069ED1B834G… となる。
割り算を筆算で求めれば、余りに同じ数が現れた時点で、繰り返しに入ったことがわかる。例えば、十進法の 1/7 を小数表示する場合、次のような計算を行う。
これ以降は同じ計算の繰り返しとなるので、1/7 = 0.142857 であることが分かる。この例では、1 を 7 で割った商と余りを計算することを繰り返している。
別のN進法でも、筆算によって循環小数が現れる。六進法の 1/41（= 5-2 = 十進法の 1/25）を筆算で小数表示する場合、次のような計算を行う。
循環小数 循環節の求め方
これ以降は同じ計算の繰り返しとなるので、1/41 = 0.01235 であることが分かる。この例では、整数を 41 で割った商と余りを計算することを繰り返している。
被除数が1以外の場合も、同じように筆算で循環小数が現れる。割り切れる例も併載する。例として、被除数を 28、除数を 33とする。
十六進法の 100 ÷ 1B（28 ÷ 33、十進法の場合 256 ÷ 27）
被除数が除数より大きい例だが、整数部分を含めて「97B」が2回現れているので、これ以降は同じ計算の繰り返しとなり、100÷1B = 9.7B425ED09 となり、小数部分は9桁の「7B425ED09」が繰り返されることが分かる。この割り切れない「0.7B425ED09」を分数化すると、十六進法で D/1B、十進法で 13/27 となる。
六進法の 1104 ÷ 43（六進冪指数の場合 212 ÷ 33、十進法の場合 256 ÷ 27）
小数部分が3桁の「252」で終わって、1104÷43 = 13.252 となる。割り切れる小数「0.252」に相当する六進分数 252/1000 は、十六進法で 68/D8、十進法で 104/216 となり、既約分数にすると六進法で 21/43、十六進法で D/1B、十進法で 13/27 となる。
循環小数 循環節の求め方
一般に、a を b で割る筆算では、ある整数を b で割った商と余りを計算することを繰り返すが、b で割った余りは 0 から b − 1 の b 通りしかないため、余りが 0 になって計算が終わるのでなければ、必ずどこかで同じ余りが出現して同じ計算の繰り返しとなる。ゆえに、有理数を小数表示すると循環小数になる。この方法では循環節の長さの上限を事前に知っておく必要はないが、「分母 − 1」以下であることがこれによりわかる。
基数に素因数として含まれない素数 p の逆数に対しては、循環節を m 桁とすると 10m － 1 は p で割り切れ、商が循環節となるので、p － 1 の約数それぞれに対し 10m － 1 が p で割り切れるかを試せばよい。m が小さい順に試せば、計算量を節約できる（たとえば 1⁄3 = 0.333… に対しては 3 (m = 1) も 33 (m = 2) もこれを満たすので、小さい順でなければならない）。
貴金属
貴金属（ききんぞく）は、金属のうち化合物をつくりにくく希少性のある金属の総称。
英語ではprecious metalまたはnoble metalといい、precious metalは希少な金属、noble metalはイオン化（酸化）しにくい性質を持つ金属をいう。なお、貴金属の対義語は卑金属である。
貴金属 定義
化合物をつくりにくく希少性のある金属という条件を満たす元素は、金 (Au)、銀 (Ag)、白金 (Pt)、パラジウム (Pd)、ロジウム (Rh)、イリジウム (Ir)、ルテニウム (Ru)、オスミウム (Os) の8つであり、これらを一般に貴金属元素という。電気化学では銀よりも単極電位の大きい元素のことであり以上の8元素と同じである。
また、貴金属(noble metal)は「標準水素電極と比較して高い正極電位をもつ金属」と定義されることがある。この場合、相対的にイオン化しにくいほうを「貴」といい、例えば亜鉛 (Zn) との比較で銅 (Cu) は貴（貴金属）とされる。
貴金属 性質
周期表の金、銀、白金は化学的、物理的、機械的に似た性質を有する。金、銀、白金はいずれも、色が美しく、加工が容易、室温で変色しない（銀を除く）という三要素をもち工芸品や宝飾品に用いられている。
ルテニウム、ロジウム、パラジウム、オスミウム、イリジウム、白金の6つの元素を白金族（白金族元素、Platinum Group Metals: PGM）という。
いずれも融点が高い。また、モース硬度は白金が4.3、パラジウムが4.8で加工が容易であるものの、他の金属は硬い金属である。色はオスミウムが青味を帯びた灰色、ルテニウムが黒又は銀白色であるほかは、銀白色を呈した金属である。
金や銀が反応不活性なのに対し、白金族の6元素は特異的な反応を示すことが知られており高い触媒活性を持つ。
貴金属 ジュエリーと貴金属
8種の貴金属のうち、金 (Au)、銀 (Ag)、白金 (プラチナ、Pt）はジュエリーの主材料となる。また、パラジウム（Pd）、イリジウム（Ir）、ルテニウム（Ru）は、品位、硬さや加工性、色調などを調整するための割金（わりがね）としてジュエリーの素材に用いる。さらにロジウム（Rh）は、めっきの素材として利用されている。
貴金属合金の中の主たる金属の純度を品位（含有率）といい、貴金属の品位は国際標準規格や日本産業規格などの品位区分による（ISO9202、JIS-H6309など）。
九字護身法
九字護身法（くじごしんぼう）とは、主に修験道において「臨・兵・闘・者・皆・陣・列・在・前」の九字の呪文と九種類の印によって除災戦勝等を祈る作法である。この行為は九字を切る（くじをきる）、九字切り（くじきり/くじぎり）とも表現される。仏教（密教）で正当に伝えられる作法ではなく、道教の六甲秘呪という九字の作法が修験道に混入し、その他の様々なものが混在した日本独自の作法である。
九字護身法 由来
九字作法は、独股印を結んで口で「臨」と唱え、順次に大金剛輪印、外獅子印、内獅子印、外縛印、内縛印、智拳印、日輪印、宝瓶印（別称：隠形印）を結び、「臨・兵・闘・者・皆・陣・列・在・前」を唱える。次に刀印を結んで四縦五横の格子状に線を空中に書く。
道教では縦横法と称し、修験道等では俗に「九字を切る」と称する。
修験道では九種類の印にそれぞれ、毘沙門天・十一面観音・如意輪観音・不動明王・愛染明王・聖観音・阿弥陀如来・弥勒菩薩・文殊菩薩を本地仏に配当する説がある。ただし不動明王の印である独股印が毘沙門天、金剛界大日如来である智拳印が阿弥陀如来など、印の形と本地仏とは関連性のない配当がされており根拠は不明である。また外獅子印、内獅子印の二つはインド撰述の密教経典には見られない、日本独自の印である。
そのほかに天照皇大神・八幡大菩薩・春日大明神・加茂大明神・稲荷大明神・住吉大明神・丹生大明神・日天子・摩利支天を配当する説もある。
九字は中世には護身、戦勝の利益があるとして、武人が出陣の際の祝言に用いるようにもなり、やがて忍者の保身の呪術としても使われた。
九字護身法 由来
また日蓮系統の法華行者では、日栄の『修験故事便覧』による法華経序品の「令百由旬内無諸衰患」を九字とする説に基づいて、格子状の九字を切る作法が相承される。
日本には忍者が結ぶ印の基になった、戦場に臨む武士が行う修法「摩利支天の法」（まりしてんのほう）が存在し、摩利支天は武士の守り本尊として鎌倉時代から武士に人気があった。方法は、右手と左手の人差し指と中指をそれぞれ立て、右手を刀、左手を鞘に見立て、右手で空中を切る。空中を切った後、刀に見立てた右手指は、鞘に見立てた左手に納める。
明治以降、大東流合気柔術の創始者武田惣角は、修験道の九字護身法を修行した。九字切り、気合術（気合・合気）、不動金縛り法、足止め術は関連性がある。2023年、会津の易師中川万之丞の遺品が公開され、冊子「呪法」に九字の秘印の五横四縦、五芒星、信者に与えた呪符に五横四縦をアレンジした九字がある。不動金縛り法、足止め術の記述もあり、近村の武田惣角に教えた状況証拠が確認された。
もっとも素人が九字護身法を切ることはいけないとされ、修行を積んだもののみがゆるされるとされる。
パリスの審判
パリスの審判（パリスのしんぱん）は、ギリシア神話の一挿話で、トロイア戦争の発端とされる事件である。
パリスの審判 内容
イリオス（トロイア）王プリアモスの息子パリス（アレクサンドロス）が、神々の女王ヘーラー・知恵の女神アテーナー・愛と美の女神アプロディーテー（ローマ神話においては、ユーノー・ミネルウァ・ウェヌス）という天界での三美神のうちで誰が最も美しいかを判定させられた。
テティスとペーレウスの結婚を祝う宴席には全ての神が招かれたが、不和の女神エリスだけは招かれなかった。(増えすぎた人類を減らすためにゼウスが故意に招かず、エリスに戦争を起こさせようとしたという説もある)エリスは怒り、宴席に「最も美しい女神へ」と書かれた黄金の林檎を投げ入れた。この林檎について、ヘーラー・アテーナー・アプロディーテーが権利を主張した。ゼウスは仲裁するために「イリオス王プリアモスの息子で、現在はイデ山で羊飼いをしているパリス（アレクサンドロス）に判定させる」こととした（パリスの審判）。この時、女神たちは様々な賄賂による約束をしてパリスを買収しようとした。ヘーラーは「アシアの君主の座」、アテーナーは「戦いにおける勝利」を与えることを申し出たが、結局「最も美しい女を与える」としたアプロディーテーが勝ちを得た。「最も美しい女」とはすでにスパルタ王メネラーオスの妻となっていたヘレネーのことで、これがイリオス攻め（トロイア戦争）の原因となった。トロイア戦争の間にパリスを憎むヘーラーとアテーナーとはギリシア側に肩入れした。
パリスの審判 内容
なお古い伝承ではパリスがアプロディーテーの加護の下に置かれ、ヘレネーが連れ去られたとするが、後にゼウスの娘であるヘレネーは半神とみなされ、不敬を避けるためパリスが略奪したのは、ヘレネーに似せて作られた雲で出来た像であったとする説ができた。
その他、フランスの比較神話学者ジョルジュ・デュメジルは彼自身の研究による三機能仮説がそれぞれに影響し、ヘーラー「主権」、アテーナー「戦闘」、アプロディーテー「生産」の三つの階級が人間の社会を構成していると考えた。パリスが「生産」の階級を重視しつつ、アプロディーテーを選んで結局はトロイアを滅ぼしたと考えられる。
パリスの審判 絵画
「パリスの審判」では3人の女神が、美男といわれたパリスの前に並び美を競い合う。この題材は画家の好む主題の1つとなり、様々な画家が『パリスの審判』というタイトルの絵を描いた。
絵画に描かれた個々の人物が誰であるかはアトリビュートによって区別できる。フクロウを従えていたり、武具を身に着けている、あるいはそばに置いている者がアテーナー、エロース（クピードー）を従えている者がアプロディーテー、孔雀を従えていたり、王冠を頭に戴いている者がヘーラーである。また、男が2人描かれている場合、翼の生えた帽子やケーリュケイオンの杖を身に着けている者がヘルメース（メルクリウス）、黄金の林檎を持つ牧人の服装の者がパリスである。
クロード・ロラン
クロード・ロラン（フランス語: Claude Lorrain, 1600年代 - 1682年11月23日）は、本名をクロード・ジュレといい、フランスのバロック・フランス古典主義絵画の画家。ロレーヌ地方の出身なので、「ロラン」と呼ばれ、生涯の大半をローマで送った。プッサンと同時代に活躍した。理想風景を追求する画風で知られ、代表作は『海港 シバの女王の上陸』。日本では、国立西洋美術館、静岡県立美術館、山梨県立美術館、東京富士美術館に収蔵されている。
クロード・ロラン 生涯
ロランは1604年または5年にロレーヌ地方、シャマーニュの貧しい家に5人兄弟の一人として生まれた。12歳で孤児になり木彫り職人で兄のジャン・ジュレとフライブルクに移住した。その後、彼は生計を立てるためローマ、さらにナポリへと移住した。1619年から1621年までナポリでゴフレード・ウァルスの許で修行する。1625年の4月ローマに戻りアゴスティーノ・タッシに師事。タッシの許を離れた後、幾多の災難に見舞われながらも、生地ロレーヌ地方の他、イタリア、フランス、ドイツを旅した。ロレーヌ公の宮廷画家カール・ダーバントはロランを1年間助手として雇っており、ナンシーではカルメル会教会の天井に建築物を描いている。
クロード・ロラン 生涯
1627年、ロランはローマに戻り、グイード・ベンティボグリオの為に描いた二つの風景画によりウルバヌス8世をパトロンにする。1637年頃からは急速に風景画家、海景画家としての名声を高めていく。同じフランス人のニコラ・プッサンとも交友があり、カンパーニャ・ロマーナを共に旅している。二人共、風景画家と呼ばれているが、プッサンの風景は人物の背景である一方、ロランの絵では人物は片隅に描かれるものの、絵の本当の主題は陸地、海、空である。他の画家に人物の描画をしばしば依頼しており、その中にはジャック・クルトワやフィリッポ・ラウリが含まれる。絵の購入者には、自分は風景を売ったが人物はおまけだと言っていた。
同じ主題の繰り返しを避ける目的と、自分の作品の良質な複製を提供するため、彼は各国に送られた自分のほぼ全ての作品を淡彩入りのドローイングで複製し裏面には購入者の名前を記載した。ドローイングをまとめて本を出し、この本をロランは『真実の書（Liber Veritatis）』と名づけた。この貴重な作品は銅版画に複製出版され、後の風景画家の模範となる。痛風に苦しんだ彼は、1682年の11月21日もしくは23日に亡くなり、トリニタ・アル・モンテ（Trinità al Monte）の頂に葬られた。彼の莫大な遺産は、甥と養子の娘（姪の可能性あり）に残された。
クロード・ロラン 評価と遺産
ローマでは17世紀中頃まで風景が真剣に取り組むべき画題と見做されることは無かった。北ヨーロッパではドイツのアダム・エルスハイマーやパウル・ブリルが幾つかの作品で風景を主題とした作品を描いている。他にもレオナルド・ダ・ヴィンチのドローイングやバルダッサーレ・ペルッツィの装飾的フレスコ画で風景が主題となっている。しかし主要なイタリアの画家が本格的な作品で風景を主題とするのはアンニーバレ・カラッチと弟子のドメニキーノを待たなければならない。尤も彼等に於いてもロランと同じように表向きは神話や宗教を主題としていた。主題として風景を扱うことは明らかに非古典的で、ありえないことだった。カラッチの才能は古典の作品を理想としたルネサンス美術とは相容れないものであったし、ドメニキーノの才能も宗教または神話上の主題を高く評価する対抗宗教改革時のローマではサポートを得るのが難しかった。背景には純粋な風景画は静物画や風俗画と同じように、道徳的真剣さに欠けると見做す当時の美学上の視点が有る。17世紀イタリア美術の神学、哲学上の中心地ローマはそのような伝統からの離脱の準備はできていなかった。
クロード・ロラン 評価と遺産
ロランは弟子に親切で勤勉であり、非常に鋭い観察眼を持っていたと伝えられている。しかし、生前、彼のことを記録する者はいなかった。ヨアヒム・フォン・ザンドラルト(Joachim von Sandrart)がロランの生涯に関しては権威である(Academia Artis Pictoriae、1683年)。フィリッポ・バルディヌッチ(Filippo Baldinucci)はロランと近しかった数人から情報を得て様々な出来事をまた別の印象で語っている(Notizie dei professoni del disegno)。ジョン・コンスタブルはロランのことを「世界が今まで目にした最も完璧な風景画家」だと述べ、ロランの風景では「全てが美しく－全てが愛らしく－全てが心地よく安らかで心が温まる」と絶賛している。
ルネサンス
ルネサンス（Renaissance）とは、古典回帰の文化的運動のこと。以下はこれに由来する。
人類
人類（じんるい、英: humanity）とは、個々の人間や民族などの相違点を越える《類》としての人間のこと。この用語には、「生物種としてのヒト」という側面と、「ひとつの《類》として実現すべき共同性」という側面がある。
人類 概要
人類とは、個々の人間や民族などの相違点を越える《類》としての人間のことである。
人に関する説は西欧では様々な変遷や議論を経て来ており、重要な説としては例えば人類単元説、人類多元説、人類性の概念などがある。
（ヨーロッパ世界はキリスト教の世界であったわけであるが）キリスト教世界では、人類はすべてアダムの子孫だ、とする人類単元説や、「神の似姿」としての人間観が説得力を持ち続けていた。だが、ヨーロッパが大航海時代を迎え、ヨーロッパ外の人々に接し、その情報がヨーロッパにもたらされるにつれ、彼らに「人間の変種」あるいは「人種」と見えたものをどう考えるか、ということがひとつの大きな問題として西欧人の間で浮上してきた。こうした問題に関して、ビュフォンほか多くの人々は、人類間の差異というのは風土・食物・習俗の違いから生じているのであり人類はひとつの種だ、とする「人類単元説」を採用したが、それに対してヴォルテールは「人類多元説」を唱え、単元説と多元説の対立は19世紀でも継続し、1859年にパリ人類学会を創設したブローカもそうした問題に言及することになり、人種間の差は動物種間の差よりも大きい、と述べた。
その後、「進化した人種が原始的な人種を支配するのだ」などとする社会ダーウィニズムが登場し、こうした考え方は帝国主義によって好都合のものとして利用されることになった。
人類 概要
ヨーロッパの人々の概念としては、「市民 / 蛮人」という区別や「キリスト教徒 / 異教徒」という区別が基本的にあったが、啓蒙時代になるとそれらの差別を越える「humanity 人類性」という観念が登場し、人類史が「人間の自己完成能力による進歩の歴史」として提示されるようになったが、そうした中で人類という概念は《実現すべき共同性》として強く意識されるようになった。
ディドロ、コント、フォイエルバッハらが、人類性に関して重要な説を唱えた。
生物種としての「人類」というのは、現生種（現在も生きている種）、化石種（すでに化石でしか存在しないもの）の別を問わず「ヒト」という概念に含まれるものの総称だが、どの範囲まで含むかについては多々議論があり、化石種についてもホモ・サピエンス以外のものに関しては現在でも議論が繰り返されている状態にある。共通している特徴としては、直立歩行できること、犬歯の短小化が起きていること、尾が退化していること、などがある。
数え上げ
数え上げ（かぞえあげ、enumeration）とは、ある集合に対し、その集合から自然数全体の成す集合への単射を定義する行為のことである。要素一つひとつに番号を割り振ることによって、その集合の要素の総数を算出する。
そのような写像が少なくとも1つ存在するならばその集合は『数え上げ可能である』『可算（かさん）である』『可付番（かふばん）である』といい、逆に1つも存在しないならばその集合は『数え上げ不可能である』『非可算（ひかさん）である』という。
数え上げには様々な技法がある。詳しくは、数え上げ数学を参照。
数え上げ 概説
有限であれば必ず可算だが、可算であっても有限とは限らない（自然数全体の成す集合など）。数え上げ可能だが無限個の要素を持っている集合のことを、可算無限集合という。
実際には、単に "可算" と言ったときには可算無限を指し、可算無限または有限であることを高々可算と呼び習わすことも多い。
なお、可算ではないこと、つまり非可算は数え上げが不可能な無限の意味である（実数全体の成す集合など）。
触媒
触媒（しょくばい、英: catalyst）とは、一般に特定の化学反応の反応速度を速める物質で、自身は反応の前後で変化しないものをいう。生体内の触媒は酵素と呼ばれる。
化学的には触媒は化学反応を促進させるような物質のことであり、光、放射線、超音波など化学反応を促進させることがあっても化学物質とはいえないものは通常は触媒とは言わない。化学分野では化学反応において反応物よりも少量でそれ自体は化学反応中に変化しないものを触媒ということが多い。他方、触媒は化学だけでなくそれに隣接する物理学や生物学でも用いられる概念であり、生体触媒のRNAのように反応分子と触媒分子が一体となっているものもあることから、より広く定義される場合もある。
「触媒」という用語は明治の化学者が英語の catalyser、ドイツ語の Katalysator を翻訳したものである。今日では、触媒は英語では catalyst、触媒の作用を catalysis という。
今日では反応の種類に応じて多くの種類の触媒が開発されている。特に化学工業や有機化学では欠くことができない。
触媒 解説
1816年にイギリスのハンフリー・デービーは白金が空気とアルコールの混合気を継続的に燃焼させることを報告した（1817『炎の研究と鉱夫の安全灯の発明』初出）。また1823年にドイツの化学者であるヨハン・デーベライナーは、白金のかけらに水素を吹き付けると点火することに気がついた。白金は消耗せず、その存在によって水素と空気中の酸素とを反応させることを明確にした。スウェーデンの化学者であるイェンス・ベルセリウスは、この白金の作用と同じ原因が他の化学反応や生物体の中にも広く存在するとし、καταλυω（私は壊す）から導いて「katalytische Kraft（触媒力）」と名付けた。
触媒 解説
触媒は反応の速度を増加させる。適切な触媒を用いれば、通常では反応に参加しないような活性の低い分子（例えば水素分子）を反応させることができる。しかし原系（反応基質側）や生成系（生成物側）の化学ポテンシャルを変化させないため、反応の進行する方向（化学平衡）を変えることはない。すなわち自発的に進行する方向に反応の速度を増加させる働きを持つ。言い換えれば、自発的に起こり得ない方向への反応は触媒を用いても進行しない。例えば、室温において水素と酸素から水が生成する反応は、反応前後での自由エネルギー変化 ΔG < 0 であるため自発的に進行し、白金触媒を用いると反応速度を増加させることができる。一方、水が水素と酸素に分解する反応は室温では ΔG > 0 であるため、どのような触媒を用いても自発的には進行しない。 ΔG > 0 となる反応を進行させるには生成物を連続的に系外に排出するか、外部から電気や光などのエネルギーを与える必要があり、場合によっては電極触媒や光触媒を利用して反応速度を向上させる（記事 化学ポテンシャルに詳しい）。
触媒の良否は目的物質の収率や鏡像体過剰率で判断され、これらの率が 100% に近いほど良い触媒とされる。また副生成物の種類や量も重要なファクターになる場合もある。触媒活性と耐久性は、ターンオーバー数（TON）、そして単位時間当たりのTON（= TOF）、そしてその活性を維持した時間や使用回数で評価でき、これらが高い触媒ほど優れている。また、反応設計の良否として、アトムエコノミー（原子効率）が高いこと、反応条件が穏和であること、後処理において生成物の分離が容易であること、反応全体の環境負荷が低いこと、なども評価基準となる。
日本では堀内寿郎が先駆者の存在であり、ドイツ・イギリスでの研究を経て、1943年に北海道大学にて触媒研究所が設立され、重要な基礎研究がなされた。
触媒 機構
触媒は反応物と反応中間体を形成することで、反応に必要とされる活性化エネルギーの低い別の反応経路を生み出す。例えば水素分子 H2 は強い H−H 結合を持つため反応性に乏しいが、水素化や燃料電池の触媒となる白金の表面では水素分子よりも遥かに反応性の高い H·種を形成する。これにより、触媒が存在しない場合よりも著しく高速に反応が進行する。
また、反応を早くするだけではなく、複数の反応が起こりうる状態において、目的とする物質を選択的に得るために触媒を用いる場合も多い。触媒は特定の反応のみ高速化させるためである。例えば一酸化炭素 (CO) を水素化する場合、用いる触媒により主生成物をメタン（ルテニウム触媒）、エタンなどの直鎖アルカン（コバルト触媒（フィッシャー・トロプシュ法））、メタノール（銅触媒）など変化させることができる。また、光学異性体の合成を行う場合には、不斉源となる BINAP やサレン錯体などの触媒を用いることにより立体選択性を発現させる。2001年のノーベル化学賞が金属錯体触媒を用いた不斉合成に授与されたように、その重要性はきわめて高く評価されている。
触媒 機構
触媒は、物質表面の特定の部位、あるいは分子上の特定の位置（活性サイト）に、反応させたい物質が吸着・配位することで効果を発揮する。このため、目的とする物質よりも吸着・配位力が強い物質が共存すると、触媒の活性サイトが消失し、効果が著しく弱められる。このような物質を触媒毒という。
触媒とは反対に、存在によってある化学反応を遅らせる物質を、かつては負触媒（逆触媒）と呼んだ。しかし、負触媒自体が化学反応によって構造変化することなど、一般的な触媒の性質とは異なることから、現在では負触媒という用語は推奨されず、単に阻害剤（inhibitor）と呼ばれる。
触媒は、その反応系における種類や量によって反応速度を制御することができ、すなわち効率の制御が可能となることを意味する。例えば反応が一気に進むために生じる反応熱や余剰物質や触媒の変質を、阻害剤を利用して発生や変化を緩和させることができる。複数の反応からなる化学合成系のある逐次反応で、最も遅い素反応（過程）を律速段階とよび、これは化学合成系の最終生成物の生産性にボトルネックであるが、別の触媒を用意できれば反応速度を上げられる。こうして、計画通りの生産性を維持することが可能となる。
なお、触媒反応の多くは、液体あるいは気体が、固体と不均一系を成して行われる界面反応であることが知られている。
触媒 種類
触媒は目的の反応によって多くの種類が開発されている。状態での分類としては、溶液に溶かして用いる均一系触媒（homogeneous catalyst）と、固相のままで用いる不均一系触媒（heterogeneous -）に分類される。例えば、洗剤に配合されているタンパク質を分解するための酵素は前者、過酸化水素を酸素と水へ分解する二酸化マンガンは後者である。均一系触媒は有機合成化学で比較的多く用いられ、不均一系触媒は化学工業で用いられることが多い。
化学・工業で用いられる触媒はほとんどが人工的に作られた物質であるが、生体内で進行する化学反応を触媒する物質も多く存在し、まとめて生体触媒と呼ぶ。生体触媒で最も重要なものはタンパク質を母体とする酵素であるが、生命の起源においてはRNAの触媒（リボザイム）が極めて重要な役割を果たしていたと言われている。また、抗体を触媒として利用した抗体酵素の研究も、1990年代から盛んに行われている。
触媒 種類
均一系触媒には、適当な酸や塩基を触媒（酸触媒、塩基触媒）とするものや、錯体を利用するもの（錯体触媒）がある。金属錯体では配位子を替えることなどによって反応性の制御が可能である。例えば、カルボン酸とアルコールのエステル化反応には酸触媒が有効である。酸としては硫酸などの H+ を放出するブレンステッド酸を用いる場合が多いが、不斉合成などでは金属錯体などのルイス酸を使うことも多い。
また多核金属酸化物（アニオン）であるポリ酸（ヘテロポリ酸）も構造制御が可能であり、反応性を制御できる。有機金属錯体は一般に酸化雰囲気および熱に弱いが、多くのポリオキソメタレートはそれらに対し高い安定性を有している。
化学工業など、基礎的な化学物質を大量に生産する施設では、気相での固定床もしくは流動床流通式反応装置がしばしば用いられること、液相反応においても生成物の分離回収が容易であること、一般に錯体触媒よりも耐久性が高いなどの理由から、不均一系触媒が多く用いられている。不均一系触媒は、白金やパラジウム、酸化鉄のような単純な物質から、それらを担持したもの（後述）、ゼオライトのような複雑な構造の無機化合物、あるいは金属錯体を固定化したものなど、多種多様である。
触媒 種類
多くの場合、反応は不均一系触媒の表面で進行する。したがって、触媒の効率を良くするためには、表面積を大きくすることが重要となる。このため、高価な金属（白金、パラジウムなど）を触媒として用いる場合は、1–100 nm 程度の微粒子にして活性炭やシリカゲルなど（担体という）の表面に分散させ（担持し）て使用する。金属錯体触媒を表面に固定化する場合には、担体の表面官能基をアンカーにして化学結合させる場合が多い。担体は単に活性成分を微粒子化（高表面積化）するだけでなく、触媒活性にも多大な影響を与える場合がある。そのため、適切な担体との組み合わせが必要である。
具体例として、自動車には排気ガスに含まれる炭化水素（hydrocarbon、HC）、一酸化炭素（CO）、窒素酸化物（NOx）を分解・浄化するために白金、パラジウム、ロジウムもしくはイリジウムを主成分とする三元触媒が不均一系触媒として使用されている。
生体中で触媒として機能するタンパク質を酵素という。酵素を使った反応は水中で行えるため溶媒の使用を減らすことができ、また室温付近で作用し、しばしば人工的には困難な反応に高い選択性を示すことから、環境負荷の低い触媒として期待されている。実際にブタの肝臓などから得られる酵素は工業的にも生体触媒として利用されている。
「有機分子触媒」を参照。
触媒 有名な触媒反応
新しい触媒が開発されると、社会的にも非常に大きな影響を与えることがある。
触媒 身近なところで使用されている触媒反応の例
全ての石油製品は触媒反応により合成されていると言っても過言ではないが、身近なところでは、以下のものが広く利用されている。
触媒 重要性
商業的に生産される化学製品の90％くらいは、その製造過程のどこかの段階で触媒が関与している。2005年、触媒プロセスは全世界で約9000億ドルの製品を生み出した。
触媒作用は非常に広範囲に及んでいるため、小領域を容易に分類できない。以下に、特に集中している分野をいくつか挙げる。
ヒンドゥスターニー音楽
ヒンドゥースターニー音楽（ヒンドゥスターニーおんがく、英語: Hindustani classical music）は、北インドのイスラム王朝の宮廷で発展した北インド古典音楽をいう。
ヒンドゥスターニー音楽 概要
その源流は13世紀から15世紀に高い水準の文化を誇った、デカン高原のヴィジャヤナガル王国の古典音楽であり、南インド古典音楽もこれに端を発している。13世紀のイスラム王朝のデリー宮廷では、トルコ人とインド人の混血の宮廷詩人ハザラト・アミール・フスロウなどの記述によれば、ペルシアや中央アジアの音楽も演奏されていた。しかしヒンドゥー教文化の強かったグワーリオールの宮廷ではヴィジャヤナガル王国で確立したプラバンダ様式の古典音楽を演奏していた。
これから新たにドゥルヴァ音楽が生まれ、15世紀、16世紀にはデリー宮廷古典音楽にももたらされた。16世紀にインド全域を統一したアクバル大帝の宮廷には、宮廷音楽を統括する大音楽家ミヤン・ターンセーンが現れ、以後20世紀まで彼の流派が古典音楽の最高位に君臨し続けた。ミヤン・ターンセーンの息子の本家はドゥルヴァ歌曲と中央アジア起源の弦楽器ラバーブを演奏し、娘とグワーリオールの流派に属した夫の分家はドゥルヴァ歌曲と古いインド寺院音楽の弦楽器ヴィーナを演奏した。
ヒンドゥスターニー音楽 概要
一方で北インドの中部と東部には、イスラム王朝の傭兵として帰化していたアフガニスタンの部族が展開していた。また北インドにはイスラーム系スーフィー神秘主義のチシュティ派やスフラワルディ派の修行僧も、西アジア系の音楽を演奏していた。さらに北インドの都市に密かに存在した花柳界や宮廷のハーレムではヒンドゥーの娘、ムスリムの娘、ペルシア人、ジプシーなどの音楽家が叙情詩音楽や舞踊及びその音楽を演奏していた。これらはターンセーン一族の古典音楽から見れば低俗な音楽と見なされていた。
デリー宮廷では、アクバル大帝がヒンドゥー教懐柔策を取ると共に芸術に理解が深く、その伝統は彼の孫まで続くが、その後、アウラングゼーブ帝(1658 - 1707)はイスラーム正派の教えに忠実で、ヒンドゥー教徒と音楽芸術を弾圧した。それによってターンセーンの一族はデリーを逃れ、ラームプル、ラクナウ等の東方へ向かう者、西のラージプート（現ラージャスターン地方）に向かう者が現れ、各地の民衆音楽家と合流した。今日世界的に有名な弦楽器シタール（スィタール）は修行僧や花柳界の簡素な弦楽器であったが、この後、19世紀初頭にラクナウとジャイプルの宮廷で古典音楽に用いられるようになった。
ヒンドゥスターニー音楽 概要
すっかり縮小したデリー宮廷からは、ハーレム音楽家との共演を王に命じられたことで宮廷を飛び出したターンセーンの子孫が Sadarang の芸名で古典音楽の雰囲気をもつ新しい歌曲をハーレムに流行させた。これが後に古典声楽カヤールとなり、その伴奏弓奏楽器サーランギ及び太鼓タブラ・バヤンも宮廷古典音楽のステージで演奏されるようになった。これは19世紀初頭のことである。つまり弦楽器サロードはドゥルヴァ音楽以後で最も古い古典音楽楽器で、当初は古い太鼓パカワージで伴奏されていた。その後50年から80年遅れて、シタールやカヤールがタブラ・バヤンを用いてアンチ・ドゥルヴァ系古典音楽を演奏するようになった。
ドゥルヴァ音楽では、音楽家は声楽と弦楽器を兼ねていた。すなわち同じ音楽を声楽と器楽で演奏した。その声楽は極めて技巧的で、肉声の器楽と呼べるものであった。アンチ・ドゥルパド音楽のルーツ音楽（ハーレムや地方の古典音楽）でも声楽と器楽と舞踊は一体であったが、サロード音楽はドゥルパド器楽とアフガン古典音楽、スーフィー古典音楽が結びついたため、完全な器楽音楽であった。
ヒンドゥスターニー音楽 概要
その後19世紀の末になると更に多くのシタールやサロードの流派が現れた。ランプールのセニ派の弟子からは世界的な演奏家ラヴィ・シャンカルの師匠でサロードを改造してサロッド（シャロッド）を創作したアラー・ウッディーン・カーン、サロードの演奏家アムジャッド・アリー・カーンの父親ハーフィズ・アリー・カーン、グワーリオールのカヤールの家系からはシタール音楽に再び声楽の要素を取り入れたガヤキ（声楽）・アンクで人気を博したイムダド・カーンが現れた。今日これらの流派が北インド古典音楽の中心的な流派である。
ドゥルヴァ音楽は18世紀に復興したダーガル家などが少数ある程度で、ラクナウやジャイプルの器楽シタール、サロードの演奏家は極めて少数である。またサーランギによる器楽、民謡楽器であった竹の横笛バーンスリーによる器楽、カシミールのスーフィー古典音楽楽器であった打弦楽器サントゥールによる器楽も非常に盛んである。しかし、これらはいずれも20世紀になってから古典音楽楽器となったものである。
今日アンチ・ドゥルヴァ音楽が生まれた当時の器楽独自の音楽は消滅しつつあり、声楽・器楽の違いから、古典音楽、花柳界音楽の違いさえ無くした汎北インド古典音楽(ラーガ音楽)という一種類の音楽が中心である。昔の演奏家は、初めの5分でラーガ（数百種ある旋法）が伝わり次の5分で流派のスタイルが伝わり、個人の個性は1時間以上後に初めて表現された。作曲された部分だけでも20分近くは要した。しかし近代の演奏家は、ほんの4小節程の作曲部を弾くとすぐにアドリブに入る。
イリオス
イリオス（古代ギリシア語イオニア方言: Ἴλιος、翻字: Īlios、イーリオス）は、ギリシア神話に登場する都市。イリオン（イオニア方言: Ἴλιον、翻字: Īliov、イーリオン）、トロイア（アッティカ方言: Τροία、翻字: Troia、トロイア、イオニア方言: Τροίη、翻字: Troiē、トロイエー、ドーリス方言: Τρωία、翻字: Trōia、トローイア）、トロイ（英語: Troy）、トロイアーあるいはトローヤ（古典ラテン語: Troja、トロイヤ）などとも呼ばれる。現在のトルコ北西部、ダーダネルス海峡以南（同海峡の東側、アジア側、トルコ語ではトゥルヴァ）にあったとされる。遺跡の入り口には、有名な「トロイの木馬」の複製が建てられている。
一般に、ハインリヒ・シュリーマンによって発掘された遺跡がイリオスに比定されている。神話ではかなりの規模を持った都市国家で、それが事実であったことを示唆する遺構もいくつかは確認されているものの、現在は城塞以外の遺構はほとんど残っていない。ギリシア神話においては、アガメムノーンを頭とするアカイア軍に滅ぼされたとされ、そのあらましはホメーロスの『イーリアス』をはじめとする叙事詩環に描かれている。
トロイアの古代遺跡については、イリオス遺跡を参照のこと。
イリオス 伝説上のイリオス
かつてイリオスのある地域は、スカマンドロス河とニュンペーのイダイアの子であるテウクロス（テラモーンの子テウクロスとは別）が王として治めており、テウクロイと呼ばれていた。そこへアトラースの娘エーレクトラーにゼウスが生ませた子であるダルダノスがサモトラケ島からやってきた。ダルダノスはテウクロスの客となり、彼の娘バティエイアと領地の一部をもらった。彼はそこにダルダノスという都市を築き、テウクロス王の死後、テウクロイの一帯はダルダニアと呼ばれるようになった。
ダルダノスの後はエリクトニオスが相続した。エリクトニオスの後はトロースが継いだ。トロースは、自分の名にちなんでダルダニアの地をトロイアと呼ぶことにした。
トロースはスカマンドロス河の娘カリロエーと結婚し、クレオパトラー（プトレマイオス朝の女王クレオパトラ7世とは別人）、イーロス、アッサラコス、ガニュメーデースをもうけた。ガニュメーデースが気に入ったゼウスは、鷲に変身してガニュメーデースをさらい、オリュンポスの給仕係とした。そして、その代償に馬を与えた。なお、アッサラコスの子がカピュスで、カピュスの子がアンキーセース。アンキセスの子がローマのもととなった都市を築いた英雄アイネイアースである。
イリオス 伝説上のイリオス
トロースの子イーロスはプリュギアで、その地の王が主催した競技会の相撲の部に優勝。賞品として50人の少年と50人の少女を得た。また、王は彼に斑の牛をあたえ、「その牛が横になったところに都市を築けという神託が下ったから、その通りにしなさい」といった。イーロスが牛の後についていくと、牛はアーテーという丘で横になった。そこでイーロスはそこに都市を築き、イリオスと名づけた。イーロスはアドラーストス（テーバイ攻めの七将の一人のアドラーストスとは別人）の娘エウリュディケと結婚し、ラーオメドーンをもうけた。イーロスの後はラーオメドーンが継いだ。ラーオメドーンの子供には、娘のヘーシオネー、息子ティートーノス、ポダルケースなどが生まれたという。
あるときアポローンとポセイドーンはゼウスに対する反乱をくわだてた。このためゼウスの怒りを買い、人間の姿に身をやつし、イリオス王ラーオメドーンのためにイリオスの城壁を築くという罰を受けた（一説によると、城壁を築いたのはポセイドーンだけで、アポローンは羊飼いの役目をしていたという）。城壁完成の後にアポローンとポセイドーンが報酬を貰おうとすると、ラーオメドーンはそれを拒絶した。アポローンとポセイドーンは怒り、アポローンは疫病で、ポセイドーンは海の怪物でイリオスを悩ませた。
イリオス 伝説上のイリオス
その後、怪物にラーオメドーンの娘ヘーシオネーをささげれば、災いから逃れることができるという神託が下った。そこで、海から来る怪物に見えるように、海岸近くの岩にヘーシオネーを縛りつけた。それを見たヘーラクレースは、ガニュメーデースの代償にゼウスが与えた馬をくれるなら、怪物を倒してヘーシオネーを救おうと申し出た。ラーオメドーンが請合ったので、ヘーラクレースは怪物を倒してヘーシオネーを救った。ヘーラクレースが報酬の馬を貰おうとすると、ラーオメドーンは拒絶した。ヘーラクレースは「いずれイリオスを攻め落としに来るぞ」と捨て台詞を残して去っていった。
ヘーラクレースは参加者を募ってイリオス攻めを行った。18艘の船による軍勢の中にはペーレウス（アキレウスの父）やテラモーン（大アイアース、テウクロスの父）もいた。軍勢は船をおりてイリオスを目指した。イリオス王ラーオメドーンはヘーラクレースらの留守に船を襲ったが、逆にヘーラクレースたちに包囲され、捕虜となった。
イリオス 伝説上のイリオス
ヘーラクレースたちはイリオスを包囲し、テラモーンがイリオスへの一番乗りを果たした。ヘーラクレースは自分よりも優れた者の存在が許せなかったので、テラモーンを殺そうとした。テラモーンは機転をきかせて石を集めるふりをした。不思議に思ったヘーラクレースがテラモーンに尋ねると、「テラモーンは勝利者ヘーラクレースにささげる祭壇を築いているのだ」といった。ヘーラクレースは喜び、ラーオメドーンの娘ヘーシオネーを彼に与えた。
戦いの後、ヘーラクレースはヘーシオネーに捕虜のうちから1人だけ連れて行くことを許した。ヘーシオネーはラーオメドーンの息子ポダルケースを選んだ。ヘーラクレースがポダルケースの購いを求めると、ヘーシオネーは代償としてベールを差し出した。このことから、ポダルケースはプリアモス（ギリシャ語の「買う」はプリアマイ）と呼ばれることとなった。この時、ポダルケース以外のラーオメドーンの息子はすべて殺された。
イリオスは、プリアモス王の時にギリシア勢に攻め込まれ、滅亡することとなった。
イリオス 伝説上のイリオス
この戦争の発端はゼウスの思慮によるもので、人口調節のためとも伝えられる。プリアモス王の后ヘカベーは、息子パリス（アレクサンドロス）を生むとき「自分が燃える木を生み、それが燃え広がってイリオスが焼け落ちる」という夢を見た。この夢の通り、パリスはイリオスにとって災厄の種となった。パリスは、ヘーラー、アテーナー、アプロディーテーの三女神の美の競合、いわゆるパリスの審判によりアプロディーテーからスパルタ王メネラーオスの妻ヘレネーを奪って妻とすることを約された。彼はスパルタからヘレネーを奪ったため、メネラーオスは直ちにトロイアにヘレネーを帰すよう求めた。しかし交渉は決裂、メネラーオスは兄アガメムノーンとともにトロイア攻略を画策した。
アガメムノーンを総大将としたアカイア軍（ギリシア勢）はイリオスに上陸、プリアモス王の王子ヘクトールを事実上の総大将としたイリオス軍と衝突した。多大な犠牲を出しながら戦争は10年間続き、アカイア軍の間には次第に厭戦気分が蔓延しはじめた。しかし、アカイア軍の将オデュッセウスは一計を案じ（一説には女神アテーナーが考えて）、エペイオスに木馬を造らせた。このトロイアの木馬の詭計によってイリオスは一夜のうちに陥落した。陥落したイリオスから逃げ出すことができたのは、アイネイアースなど少数の者たちだけであった。
イリオス イリオス遺跡
ハインリヒ・シュリーマンによって発掘が行われるまで、イリオスは神話上の架空都市にすぎないというのが一般の通念であった。
このような常識に対し、シュリーマンは自著『古代への情熱』で、幼いころに『イーリアス』の子供向けの物語を読み、これを実際に起きた出来事をもとにしていると考えて発掘を決意し、資金を集めるために商人になったと述べている。
しかし、この本の記述は多分に誇張が盛り込まれており、信憑性は低い。
1868年、シュリーマンはトロイアのあった場所としてダーダネルス海峡西端のチャナッカレ近郊にあるヒッサリクの丘（en）に見当をつけた。アキレウスがヘクトールを追い回すことができるような場所、近くに『イーリアス』に書かれた川（スカマンドロス河）があるような場所が他にないというのが彼の説明である。
ただし、トロイアの跡地候補としてヒッサリクを挙げる研究者はシュリーマン以前から存在しており、更にその内の何名かは小規模ながら実際に発掘調査を行っている。