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江戸 江戸時代
1858年（安政5年）から1860年（万延元年）にかけて、市中でコレラの大流行が発生。死者数は把握できないほど多く、1858年（安政5年）の死者数は、月で万人単位の死者を出した。『今日鈔』では病死10万人、『日本災異志』では同年7月17日から55日間の死者数を、諸寺院の扱った死者数から16万人と推計している。
身分（武士、僧侶、町人）によって識字率が異なっており、江戸という都市は、5割〜4割前後を武士が占め、つまり日本の都市の中でも突出して武士が多く、その武士の識字率は高くほぼ100%であったので、必然的に非常に識字率が高くなった。また江戸の人口の5%前後とされた仏教の僧侶も、高度な仏教系の哲学を学び、当然識字率もほぼ100%であり、それらの2つ身分が高度に知的な活動を行っていたので、江戸の識字率はそれだけでも必然的に高くなった。あとは、江戸の人口の残り（5割前後）を占めた町人がどの程度の識字率にできたかが、都市江戸の全体の識字率に影響した。（さらに、江戸市中には武家地には武家屋敷、町人地には表店やその裏手に長屋が密集し、土地が足りず農地が基本的になかったので、江戸市中には農民（農民という識字率が低い人々。識字率の足をひっぱりがちな、教養レベルの低い人々）が住んでいないことが江戸の識字率を上げた。）
江戸 江戸時代
武士 - 江戸時代、武士が必ず学ばなければならない書物として儒学（朱子学）の経典（書物）があった。（徳川幕府により儒学は身分秩序を保つのに都合が良いと判断されて奨励され、学ばないわけにはいかなかった）。また武士としての心構えを説く武道書も読むべきとされた。各藩は江戸の上屋敷、中屋敷、下屋敷のいずれか（あるいは複数に）藩の学校を置き、武士のそれらの本を学ばせた。（したがって、武士の知的水準をはかる "ものさし"　は "識字率"すなわち"文字が読めるか読めないか"などという低いものではなく、当然文字の読み書きを学んだ上でその何段階も上の水準の学習、儒学の書物を学んだり、その複数の節をそらんじる（暗記する）などということ（現代人の大多数ができない高度な水準のこと）、どこまで高めていけるか、という水準で測るものであった。）
江戸 江戸時代
寺子屋の多さ - 江戸には町人が学ぶことができる学校である寺子屋が少なくとも数百、実際には1000を超える寺子屋があったとされる。寺子屋の師匠の大半は江戸の町民であり、多くは男性だったが、特に江戸においては女性の師匠もおり、師匠たちは、寺子屋に学びにやってくる子供たちひとりひとりの親の職業や本人の希望を考慮し、それぞれにあったカリキュラムを個別に、しなやかに用意する、現代でいう個別指導（個別教育）、現代人から見ても"贅沢な教育"を行っていた。
裕福な商人の教育 - たとえば、江戸の表通りに面する表店（おもてだな）を構える裕福な商人は大福帳（現代でいう経理帳簿）の読み書きをする必要があり必ず読み書きを学んだ（それだけでなく、商人は"金の計算"をできなければ商人としてやっていけないので、当然の素養として、算術も学んだ）。
江戸 江戸時代
出版業の繁栄 - 江戸では出版業（版元）が盛んであった。元禄年間以降、急速に江戸の地元の版元が台頭した。特に、江戸で独自の発展を遂げたのが、草双紙（くさぞうし）（絵入りの通俗小説）や浮世絵版画を専門とする地本問屋が台頭した。江戸の出版点数は、18世紀後半には上方を凌駕するに至り、文化的中心地としての地位を確立した。江戸には草双紙（くさぞうし）と呼ばれる、絵入りの通俗小説があり、草双紙には通常、ひらがなでふりがな（ルビ）がふってあったので、（たとえ子供時代につい寺子屋で漢字の学習をさぼってしまった人でも、つまり現代でいう "おちこぼれ"　になってしまった人でも）大人になってからでも、絵とふりがなを見ながら（げらげらと笑いつつ）楽しく学び、漢字を学習することができた。つまり、江戸では　"学びなおし"　や "生涯学習" がしやすい環境が整っていた。
江戸にはそれらの好条件が揃っており、（はっきりとした数字は不明だが）江戸の町人も、おそらく半数以上が文字を読む事が出来たと考えられている。
識字率
江戸 江戸時代
江戸の人口構成は、識字率がほぼ100％の武士、識字率がほぼ100%の仏教僧侶、そして、武士でも僧侶でもないのに識字率が高い江戸の町民、農民（識字率が低い人々）が基本的にはいなかった、これらの4つの条件が揃っていたので、結果として識字率が高かった。江戸の成人男性の識字率は幕末には70%を超え、同時期のロンドン (20%)、パリ（10%未満）を遥かに凌ぎ、世界的に見れば極めて高い水準であった。
ロシア人革命家メーチニコフや、ドイツ人の考古学者シュリーマンらが、驚きを以って識字状況について書いている。
（あえていうと、1783年（天明3年）の浅間山の大噴火が原因となって農作物が不作となり天明の大飢饉（1782年〜1787年頃）が生じたことで、農民（識字率が低い）が必死に生き延びようとして周辺域から江戸市中に流れ込んだ際は、江戸の"識字率"が低下しただろうと推察される。そして、飢饉で江戸に流れ込んだ農民がおうおうにして、無職の無宿者、"チンピラ" や " ごろつき " になり、盗みや暴力沙汰を引き起こし江戸の治安の悪化の原因にもなった。江戸では当初はそういうゴロツキどもを厳しい処罰していたが、長谷川平蔵はそういう者たちを見捨てず、立ち直らせ真人間にするための施設を建造するように提案し、実行にうつし、現代で言う職業学校のような施設もつくった。）
日本の他地域との比較
（ここでは江戸の識字率の話だけをしており、日本全国の識字率はここで語るべきではないが、参考までに、田舎、農民ばかりが住んでいる田舎も含めた日本全体の識字率は江戸の識字率に比べるとかなり低かった。当時、日本全国平均での識字率は20%から50%程度と推定されている）
歌舞伎
1624年（寛永元年）には中村勘三郎（猿若）が京都から江戸に移り、町奉行所の許可を得て「猿若座」を開き、江戸の芝居小屋が始まった。最初は江戸・中橋（現在の日本橋と京橋の中間あたり）にあったが、やがて堺町（今の人形町）へ移転。元禄時代（1688～1704年頃）には江戸の歌舞伎は隆盛となり、芝居小屋は猿若座（堺町）、市村座（葺屋町＝現 人形町）、森田座（木挽町＝現在の歌舞伎座のあたり）、山村座（木挽町）の4つとなった（「江戸四座」と言う）。
江戸落語
江戸落語は17世紀後半（貞享・元禄年間）に鹿野武左衛門によって始められ、18世紀後半には烏亭焉馬の会咄を経て、三笑亭可楽（初代）によって寄席芸能として確立したと言われている。
講談
出版物
耕書堂は蔦屋重三郎（つたやじゅうざぶろう、通称 蔦重（つたじゅう） ）が営んだである地本問屋である。蔦重は、吉原細見（よしわらさいけん -遊廓のガイドブック）の発行で成功を収めた後、田沼意次の時代に頭角を現し、喜多川歌麿、東洲斎写楽、山東京伝、大田南畝（蜀山人）といった一流の絵師や戯作者をプロデュースし、狂歌本、黄表紙（きびょうし）、洒落本（しゃれぼん）、錦絵（にしきえ）など、多岐にわたるジャンルで革新的な出版を行い、大ブームを引き起こし、生涯で数百点にのぼる出版物をプロデュースしたと言われている。
蔦重のライバルとしては、宝暦年間（1751年 - 1764年）から続く老舗の西村屋与八（にしむらやよはち。堂号は永寿堂）がいる。西村屋は、3代目が歌川広重の『東海道五十三次』（天保3年 - 5年・1832年 - 1834年頃）や葛飾北斎の『富嶽三十六景』（天保2年 - 6年・1831年 - 1835年頃）といった大判錦絵の風景画シリーズを出版し、大ブームを巻き起こした。
花火 - 玉屋、宗家花火鍵屋
その他
江戸のさまざまな場所から富士山を見ることができ、江戸の住人は富士山を愛した。江戸には富士見坂（＝富士が見える坂）という名がついた坂も多い。浮世絵も多数描かれた。また富士山を信仰する富士講も非常にさかんとなり、江戸には多数の富士構信者がいた。その結果、わざわざ富士山まで行くことができない住民らのために富士塚が多数作られ、近所で日々富士登山ができるようになった。富士塚は現在でも多数残っている。
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（火事のときは周りの家を倒して広がるのを防いだ。木造建築なので火が移りやすいため。）
徳川幕府は実に260年ほども続いたが、幕末には内政でも外政でも問題が山積の状態となり混乱を来たした。
1862年（文久2年）に参勤交代が緩和され、江戸の武家人口が激減。政治的中心も京都に移り、15代将軍徳川慶喜は将軍としては江戸に一度も居住しないような状態であった。徳川家と敵対する勢力によって一連の軍事的また政治的クーデターである明治維新が行われ、1868年（明治元年）に発せられた江戸ヲ称シテ東京ト為スノ詔書によって江戸は「東京」と改称され、東京への改称とともに町奉行支配地内を管轄する東京府庁が開庁された。また天皇の東京行幸により江戸城が東京の皇居とされた。
明治維新により徳川将軍家が静岡に転封された際にも人口が減少した。明治2年(1869年)に東京府は新たに朱引を引き直し、朱引の内側を「市街地」、外側を「郷村地」と定めた。この時の朱引の範囲は江戸時代の「墨引」の範囲におおむね相当し、安政年間以降一時的に江戸に組み込まれた品川などは、東京とは別の町として扱われ、町数も1048(『府治類集』)に減った。翌年には、最初は京都にあった明治新政府も東京に移され、再び日本の事実上の首都となった。1871年に廃藩置県が行われ、東京府は新・東京府に置き換わった。
江戸 東京への改称
慶応4年/明治元年旧暦1月3日（1868年1月27日）に戊辰戦争が起こり、鳥羽・伏見の戦いで幕府軍が敗れると、薩長軍の大軍が江戸に迫り、江戸は戦火に晒される危険に陥った。幕臣勝海舟は早期停戦を唱えて薩長軍を率いる西郷隆盛と交渉、同年旧暦4月11日（5月3日）に最後の将軍徳川慶喜は江戸城の無血開城し降伏、交戦派と官軍の間の上野戦争を例外として、江戸は戦火を免れた（江戸無血開城）。
同年旧暦5月12日（7月1日）に町地を中心に「江戸府」が設置された。同年旧暦7月17日(9月6日)には「江戸」は「東京」と改称され、「江戸府」は「東京府」となった（江戸ヲ称シテ東京ト為スノ詔書）。同年旧暦10月13日（11月26日）に明治天皇が東京行幸した際、「江戸城」は「東京城」と改称された。翌明治2年旧暦2月19日(1869年3月31日)には新たに朱引きの範囲が定められ、旧暦3月16日（4月27日）には町地に五十番組制（五十区制）が敷かれた。旧暦3月28日（5月9日）には、明治天皇が二度目の行幸を行い、「東京城」を「皇城」と称し、かつての将軍の居住する都市・江戸は、天皇の行在する都市・東京となった（東京奠都）。旧暦11月2日(12月4日)には武家地を含めた地域が東京府の管轄となった。明治4年旧暦6月9日（1871年7月26日）には朱引が改定され、大区小区制に基づく六大区制が導入された。
江戸 東京への改称
同年旧暦7月14日（8月29日）の廃藩置県以降、段階的に周辺の地域が東京府に併合され、明治4年旧暦12月27日（1872年2月5日）には武家地・町地という名称が廃止された。明治7年（1874年）3月4日には東京十一大区制へ再編され、明治11年（1878年）11月2日には東京十五区制に落ち着く。以降、東京の町並が東京市、東京都へと変遷しつつ東京都市圏に拡大してゆく過程で、かつての江戸のうち隅田川以東の本所・深川を除いた地区は都心となり、その中核としての役割を果たしている。
江戸 小江戸
川・堀の水路網と蔵は江戸を象徴する町並の特徴であり、蔵造りの町並が残された栃木市、埼玉県川越市、千葉県香取市の旧佐原市の市街地などの関東地方の河港都市は、江戸に似た構造という点や江戸と交流が深かったという点から「小江戸」と呼ばれている。
なお上記とは別用法として、初期の江戸城下町を、後年の広域化した江戸城下町を意味する「大江戸」に対して「小江戸」と称する用法もある。
悟り
悟り（さとり、梵: bodhi）は、迷いの世界を超え、真理を体得すること。覚、悟、覚悟、証、証得、証悟、菩提などともいう。仏教において悟りは、涅槃や解脱とも同義とされる。
日常用語としては、理解すること、知ること、気づくこと、感づくことなどを意味する。
悟り 原語・語義・類語
インドの仏教では、彼岸行とされる波羅蜜の用法を含めれば、類語を集約しても20種類以上の「さとり」に相当する語が駆使された。
正覚
語頭に“無上”や“等”など何らかの形容語がついたものを含めれば、日本で編纂された三蔵経である大正新脩大藏經に1万5700余みられるが、意味の異なる数種類以上のサンスクリットの単語・複合語の訳として用いられている。元となるサンスクリットの原意はその種類によって幅広く、初転法輪にかかわる意味から成仏に近似した意味、智波羅蜜に類した意味にまでに及ぶ。
開悟
日本語で悟りを開く意の「開悟」と漢訳されたサンスクリットは数種類ある。いずれのサンスクリットも「仏地を熱望する」など、彼岸行の始まりを示唆する婉曲な表現の複合語で、prativibudda の場合、開悟のほかにも「夢覚已」「従睡寤」と漢訳されることがあった。
悟
悟り 原語・語義・類語
単独の訳語として用いられる数種類のサンスクリットのうち、日本の仏教で多用される「悟る」もしくはその連用形「悟り」に最も近いサンスクリットの原意は、「目覚めたるもの（avabodha）」という名詞と、「覚された/学ばれた（avabuddha）」という形容詞である。逆に、一つのサンスクリットが複数種類以上の漢訳語を持つケースは珍しくなく、anubodha, saṃvid, saṃjñā などの名詞は「悟」以外にも「知」「解」「一致」などとも漢訳されていた。
菩提
bodhi の漢訳で、「覚」「道」「得道」などと漢訳される場合もある。大乗経典では「bodhi」を「菩提」と音訳せず「覚」と意訳した新訳があるが、「覚」の訳が当てられたサンスクリットは十種類以上に及ぶ。
阿耨多羅三藐三菩提
大乗経典で多用され、「最も優れた-正しい-知識」「最も勝った-完全な-理解」といった意味あいで、すでに部派仏典に見られる述語である。
モークシャ
モークシャには自由の意味があり、最終的な自由を得ることをさす。また、天国と地獄を超越した場所として、モークシャを指す場合もある。
悟り 科学的見解
悟った人を「仏」と呼ぶ場合がある。「仏」は本来「佛」と書くけれども、「弗」という字には否定の意味があり、人間でありながら、人間にあらざる者になるという意味があるとされる。水の例でいうと、水は沸点に達すると、水蒸気になるが、水蒸気というのはもとは水だけれど、水にあらざるものになる、というところが、人と仏との関係に似ているとされている。また、宇宙には、物質の宇宙と意識の宇宙があるとする説がある。
悟り 各宗教における悟り
釈迦（しゃか）は、29歳で出家する前にすでに阿羅漢果を得ていたとされ、ピッパラ樹（菩提樹）の下で降魔成道を果たして悟りを開き、梵天勧請を受けて鹿野苑（ろくやおん）で初転法輪を巡らしたとする。
釈迦は悟りを開いた当初、自身の境涯は他人には理解できないと考え、自分でその境地を味わうのみに留めようとしたが、梵天勧請を受けて教えを説くようになったと伝えられることから（聖求経）、ブッダの説法の根本は、その悟りの体験を言語化して伝え、人々をその境地に導くことが、後代に至るまで仏教の根本目的であるとされることがある。一方、藤本晃によれば、南伝仏教であるテーラワーダ仏教では、釈尊は悟りを四沙門果と呼ぶ四段階で語っていたが、釈迦以外の凡夫は悟りを開くことはできないとパーリ語仏典や漢訳阿含経典に書いてあるとする。
釈迦は説法の中で自身の過去世を語り、様々な過去の輪廻の遍歴を披露している。
悟り 各宗教における悟り
ジャイナ教では、修行によって業の束縛が滅せられ、微細な物質が霊魂から払い落とされることを「止滅」（ニルジャラー）と称する。その止滅の結果、罪悪や汚れを滅し去って完全な悟りの智慧を得た人は、「完全者」（ケーヴァリン）となり、「生をも望ます、死をも欲せず」という境地に至り、さらに「現世をも来世をも願うことなし」という境地に到達する。この境地に達すると、生死を超越し、また現世をも来世をも超越する。煩悩を離れて生きることを欲しない、と同時に死をも欲しないのは、死を願うこともまた一つの執着とみるからである。ここに到達した者は、まったく愛欲を去り、苦しみを離脱して迫害に会ったとしても少しも動揺することなく、一切の苦痛を堪え忍ぶ。この境地をモークシャ・やすらぎ（寂静）・ニルヴァーナ（涅槃）、とジャイナ教では称する。
悟り 各宗教における悟り
モークシャに到達したならば、ただ死を待つのみである。身体の壊滅とともに最期の完全な解脱に到達する。完全な解脱によって向かう場所を、特に空間的に限定して、この世とは異なったところであるとしている。「賢者はモークシャ（複数）なるものを順次に体得して、豊かで、智慧がある。彼は無比なるすべてを知って［身体と精神の］二種の［障礙を］克服して、順次に思索して業を超越する『アーラヤンガ』」。モークシャは生前において、この世において得られるものと考えられている。このモークシャをウッタマーンタ（最高の真理）と呼んで、ただ“否定的”にのみ表現ができるとしている。
このモークシャを得るために、徹底した苦行、瞑想、不殺生（アヒンサー）、無所有の修行を行う。ジャイナ教では、次の「七つの真実」（タットヴァ）を、正しく知り（正知）それを信頼し（正見）実践する（正行）することが真理に至る道であると考えられている。
悟り 各宗教における悟り
ジャイナ教では、宇宙は多くの要素から構成され、それらを大別して霊魂（ジーヴァ）と非霊魂（アジーヴァ）の二種とする。霊魂は多数存在する。非霊魂は、運動の条件（ダルマ）と静止の条件（アダルマ）と虚空（アーカーシャ）と物質（プドガラ）の四つであり、霊魂と合わせて数える時は「五つの実在体」（アスティカーヤ）と称する。これらはみな“実体”であり、点（パエーサ）の集まりであると考えられている。宇宙は永遠の昔からこれらの実在体によって構成されているとして、宇宙を創造し支配している主宰神のようなものは“存在しない”とする。
悟り 各宗教における悟り
霊魂（ジーヴァ）とは、インド哲学でいう我（アートマン）と同じであり、個々の物質の内部に想定される生命力を実体的に考えたものであるが、唯一の常住して遍在する我（ブラフマン）を“認めず”、多数の実体的な個我のみを認める「多我説」に立っていると見なされている。霊魂は、地・水・火・風・動物・植物の六種に存在し、“元素”にまで霊魂の存在を認める。霊魂は“上昇性”を持つが、それに対して物質は“下降性”を有する。その下降性の故に霊魂を身体の内にとどめ、上昇性を発揮することができないようにしていると考えられている。この世では人間は迷いに支配されて行動している。人間が活動（身・口・意）をするとその行為のために微細な物質（ボッガラ）が霊魂を取り巻いて付着する。これを「流入」（アースラヴァ）と称する。霊魂に付着した物質はそのままでは業ではないが、さらにそれが霊魂に浸透した時、その物質が「業」となる。そのため「業物質」とも呼ばれる。霊魂が業（カルマン）の作用によって曇り、迷いにさらされることを「束縛」（バンダ）という。そして「業の身体」（カンマ・サリーラガ）という特別の身体を形成して、霊魂の本性をくらまし束縛しているとする。霊魂はこのように物質と結び付き、そして業に縛られて輪廻すると伝えられている。
悟り 各宗教における悟り
霊魂に業が浸透し付着して、人間が苦しみに悩まされる根源は外界の対象に執着してはならないとの教えで、あらゆるところから業の流れ（ソータ）は侵入してくるので、五つの感覚器官（感官）を制御して全ての感覚が快くとも悪しくとも愛着や執着を起こさなければ、業はせき止められる。それを、「防ぎ守ること・制御」（サンヴァラ）と呼び、新規に流入する業物質の防止とする。それに対し、既に霊魂の中に蓄積された業物質を、苦行などによって霊魂から払い落とすことを「止滅」（ニルジャラー）と呼ぶ。
霊魂は業に縛られて、過去から未来へ生存を変えながら流転する存在の輪すなわち輪廻（サンサーラ）の中にいる。輪廻は、迷い迷って生存を繰り返すことだと云われる。ジャイナ教は、その原因となる業物質を、制御（サンヴァラ）と止滅（ニルジャラー）によって消滅させるために、人は“修行”すべきであると説く。そのために出家して、「五つの大誓戒」（マハーヴラタ、mahaavrata）である、不殺生、不妄語、不盗、不淫、無所有を守りながら、苦行を実践する。身体の壊滅によって完全な解脱が完成すると「業の身体」を捨てて、自身の固有の浮力によって一サマヤ（短い時間）の間に上昇し、まっすぐにイーシーパッバーラーという天界の上に存在する完成者（シッダ）たちの住処に達し、霊魂は過去の完成者たちの仲間に入るとしている。
悟り 各宗教における悟り
ヒンドゥー教は非常に雑多な宗教であるが、そこにはヴェーダの時代から続く悟りの探求の長い歴史がある。
仏教に対峙するヴェーダの宗教系で使われる悟りは意識の状態で、人が到達することの出来る最高の状態とされる。サンスクリットのニルヴァーナ（涅槃）に相当する。光明または大悟と呼ばれることもある。悟りを得る時に強烈な光に包まれる場合があることから、光明と呼ばれる。
インドではヴェーダの時代から、「悟りを得るための科学」というものが求められた。それらは特に哲学的な表現でウパニシャッドなどに記述されている。古代の時代の悟りを得た存在は特にリシと呼ばれている。
ニルヴァーナには3つの段階が存在するといわれ、マハパリ・ニルヴァーナが最高のものとされる。悟りと呼ぶ場合はこのどれも指すようである。どの段階のニルヴァーナに到達しても、その意識状態は失われることはないとされる。また、マハパリ・ニルヴァーナは肉体を持ったまま得るのは難しいとされ、悟りを得た存在が肉体を離れる場合にマハパリ・ニルヴァーナに入ると言われる。
悟りを得た存在が肉体を離れるときには、「死んだ」とは言われず、「肉体を離れる」、「入滅する」、「涅槃に入る」などと言われる。
悟り 各宗教における悟り
悟りという場合、ニルヴァーナの世界をかいま見る神秘体験を指す場合がある。この場合はニルヴァーナには含まれないとされ、偽のニルヴァーナと呼ばれる。偽のニルヴァーナであっても、人生が変わる体験となるので、偽のニルヴァーナを含めて、ニルヴァーナには4つあるとする場合もある。
現在でも、ゴータマ・ブッダの時代と同じように山野で修行を行う行者が多い。どんな時代にでも多くの場所に沢山の数の悟りを得た（と自称している）存在に事欠かない。
通常、悟りを得たとする存在もヒンドゥー教、またはその前段階のバラモン教の伝統の内にとどまっていた。しかし、特にゴータマ・ブッダの時代はバラモン教が司祭の血統であるブラフミン（バラモン）を特別な存在と主張した時で、それに反対してバラモン教の範囲から飛び出している。同時代にはジャイナ教のマハーヴィーラも悟りを得た存在としており、やはり階級制であるカーストに反対してこれを認めず、バラモン教から独立している。
仏教者鈴木大拙はイエスを妙好人と考証している。
また、イエスは、古今東西の覚者と同じく、悟りの体験をしていたという見解がある。
悟り 各宗教における悟り
イエスの認識を全く理解できなかった弟子が、イエスに叱責されるというエピソードが福音書には載っている。その時に、イエスは、あなたがたは今なお、「悟り」がないのか、という語を用いてそのことを指摘したとされている。キリスト教と悟りとの関連が見られる箇所の一つがそこにあると見ることができる。
十字架にかかる以前のナザレのイエスの教えには、心の中の悪に対しての認識を深めることが弟子たちに対しての要求に含まれていた。人の心の中から出てくる行為や想念については、淫行、盗み、殺人、姦淫、貪欲、悪意、奸計、好色、よこしまな眼、涜言、高慢、無分別などがあげられている。
これらの箇所に見えることは、人が、自分の心の中の悪を自覚できるようになることは一種の悟りである、という「自力救済的な教え」を、時にイエスは説いていたということである。しかし、ナザレのイエスは悟っていたかもしれないということを裏付けできるような資料はほとんどなく、わずかに『闘技者トマスの書』や、『トマス福音書』に仏教的な悟達者との関連があるかもしれないという記述が残っているのみである。
悟り 各宗教における悟り
福音書と同じくイエスの言行を記した『闘技者トマスの書』には、自力救済的な思想が記されている。「自己を知った者は、同時に、すでに万物の深遠についての認識に達している。」という言葉などにも、人が、心の中の悪を突き詰めていった「悟り」というものにつながっている部分があるようにも見える。『闘技者トマスの書』は、自力救済的な思想でありながらも、同じナグ・ハマディ文書のトマス福音書とは異なり、異端であるとはされなかった。
「人間を救済する自己認識」の信念は異色のものであると言える。こうした自力救済的な思想は、正統的教会にとっては異端として退けられるべきものであると考えられる。しかし、岩波書店『ナグ・ハマディ文書 III 』によれば、「闘技者トマスの書」は、正統的教会の、いわば外延をなした修道者に向けて編まれたものと思われるとされていて、その主な内容であるところの、欲望に対する闘争は、キリスト教的な禁欲思想をつらぬくものとされている。
(77)、すべては私から出て、 そしてすべては私に達した。木を割りなさい。私はそこにいる。石を持ち上げなさい。そうすればあなたがたは、私をそこに見出すであろう。
(4)、・・・日を重ねた老人は生命の場所について7日の幼な子に問うことを躊躇してはならない。 そうすれば彼は生きるであろう。
悟り 各宗教における悟り
(5)、あなたの面前にあるものを認識せよ。そうすれば、隠されているものはあなたに明かされるであろう。 明らかにならないまま隠されているものはないからである。
（15）、もしあなたが女から産まれなかった者を見たら、ひれ伏しなさい。彼を拝みなさい。その者こそ、あなた方の父である。
一般のイスラム教には悟りの伝統は含まれていないが、特にイスラム教神秘主義とも呼ばれるスーフィーは、内なる神との合一を目的としており、そのプロセスは悟りのプロセスのいずれかに近い。しかし、神との合一を成し遂げたスーフィの中にはハッラージュのように「我は真理なり」と宣言して時の為政者に処刑された例がある。
イスラーム世界において異端とされてきたスーフィーの一派の中には、人間の自我意識の払拭を修行の目的としている一派があるとされている。彼らは、人間には「我」というものがあるから、苦しみや悪があると捉え、修行者は、自我意識を内的に超克したところに、神の顔を見ることが出来るとされる。スーフィーにおいて、神は、自分自身の魂の奥底に存在するだけでなく、すべての場所に遍在しているとされる。また、神は、あらゆる物事の内面に存在している内在神であるともされている。 そして、修行者においては、自己否定の無の底に、「遍在する人格的な神」の実在性の顕現が為されるとされる。
ムスハフ解釈本を研究する者は、大体三つの時期に全体を大別するのが常である。
ムハンマドに表立って反対する者が出てくる前、最初の啓示から四年ほどの間に下されたアッラーによる初期の啓示に顕された姿は、ユダヤ教（なかでもモーセの教え）やキリスト教（なかでもナザレのイエスの教え）で説かれている神の姿とたいへんよく似通っているとされる 。
アラブの伝承では、人はめいめいに自身の精霊（ジン）を持っているとされ、砂漠の民は、神、あらゆる精霊、あらゆる超自然の力に畏怖の念を抱いているとされる。当時、ムハンマドの住んでいた地域のキリスト教は、異端とされるものであったとされ、閑静な場所で、瞑想生活を送るタイプの異端であったとされる。ムハンマドは、啓示を受け始める以前、ヒラー山の洞窟に、定期的に数か月単位で瞑想生活を送っていたとされる。それは、ムハンマドの祖父が、キリスト教徒に関心を持ち、異端とされる宗派の信仰生活に影響を受けてのものであったようだ。祖父の代より行われていた、一家の宗教行事ともいえる瞑想生活を契機として、ムハンマドに神の啓示が下される事態となったわけである。しかしそのとき、ムハンマドが悟っていたかどうかについては、定かではない。
啓示を受け始めた当初、神はムハンマドに対して「あなたは神の預言者である」という言葉を繰り返していたとされている。彼が瞑想のために山に登るたび、その声が彼をつつみ、彼の自覚を促していたという。その神が、ユダヤ教やキリスト教の神と同じであると直感したのは、彼を取り巻く人たちであった。
ヒラー山にて、内的啓示を受けたとき、ムハンマドは、それがアラブに昔から言い伝えられるジンと呼ばれる霊的存在であると思った。妻は、妻のいとこに相談をした。「かつてモーセを訪れた偉大な神が到来したのだ」と、いとこは、ムハンマドに語ったと言われます。その後、ムハンマドが「ヒラー山」に登るたびに「ムハンマドよ、あなたは神の使徒である」という、神の、啓示があったとされる。ムハンマドには、その神が、「モーセを訪れた偉大な神」であるかどうかは判らなかった。けれども、神によって、モーセに連なる預言者の一人としての自覚を促されている、という認識はあったようだ。
ムハンマドの啓示も、当初はイエス(宗教者)と同じ、一なる神の理を説くものであり、平和を目指すものであったとされる。しかし、平和のために剣を取ることによって生じた甚だしい自己矛盾が、神の理とその啓示から、ムハンマド(宗教者)を遠ざけてしまった、という見解がある。そのような観点からすると、ムハンマドの意識は、最初期に限定してみた場合、「神の理」を悟る心境にあったとみることができる。また、信者においては、こうした瞑想生活と神の理に対する理解と洞察から、後年のスーフィズムが生じてきたとみることができる。
悟り 老荘思想と悟り
「道」は、この現象界を超えたところで、現象界を生起させ変化させる一者として考えられている。この「道」は言葉によって客観的に捉えることができないとされている。そのため、荘子において、道を体得した人とは、すべてのものが、生成(無為）と破壊・分散（有為）の区別なく道において一となっていることを感得した人であるとされている。また、「道」は、無限なる者として、天地のまだ存在しない大古から、すでに存在しているものであり、これを感得する者を、真人や聖人と呼んでいる。また、道を体得した者は、霊妙な力を持つ天帝や鬼神の存在についても知ることになる、とされている。（斉物論篇　九）。「道」は、すべての現象をそうあらしめている原理としての性格と、宇宙生成論的な発生の根源者という性格の二面が融合していることが知られている。このことは、宇宙の真理を説いたとされる初期仏教における悟りと何らかの関係にあると見ることができる。
道は万物が皆よって生ずる根本的な一者であるとしている。道は無為無形の造物主として古より存在するが、情あり、信ありとされている。
悟り 老荘思想と悟り
自然の道から見れば、分散することは集成であり、集成することは、そのまま分散破壊することに他ならない。道を体得するとは、すべてを通じて一であることを知るということである。すべてのものは、生成(無為）と破壊・分散（有為）の区別なく道において一となっている、とされる（斉物論篇）。
老子においては、実在としての道は、循環運動を永遠に続けているとされている。あらゆる存在は、「有」として、「無」から生まれている。「有」が「無」として、「無」が「有」として、運動して（生まれて）ゆく姿は、反（循環）である。（第40章）。
「道」は一を生み出す。一は二を生み出す。万物は陰（無為）を背負って、陽（有為）を抱える。沖気というのは、調和（均衡）の状態を維持することである。道は全体に対して、弱い力として働いている（42章）。
「道」は隠れたもので、名がない。大象（無限の象）は形がない。「道」こそは、何にもまして（すべてのものに）援助を与え、しかも（それらが目的を）成しとげるようにさせるものである。この援助は、徳とも、慈悲とも言えるものである。
荘子において、道を体得した人とは、すべてのものが、生成(無為）と破壊・分散（有為）の区別なく道において一となっていることを感得した人であるとされている。
道は、万物が皆よって生ずる根本的な一者であり、無為無形の造物主として古より存在するが、情あり、信ありとされている。
悟り 老荘思想と悟り
聖人における「聖」という概念には、倒置の状態（自己を外物のうちに見失い、自らの本性を世俗の内に喪失した状態）から完全に脱することができた真人という意味合いがある。聖人の境地とは、およそ無心のままに静けさを保ち、欲望に動かされずに安らかであり、静まりかえって作為から離れていることとされる。それは、天地の安定した姿のうちにあり、自然のままの道徳の極致を体現した聖なる存在であるとされる。（天道篇　二）。
自得とは、最初の段階では、自分自身の在り方に満足することであり、与えられた運命のままに生きるという随順の立場と変わりがないといえる。しかし、これは、自分の「外なる物」という自分の本性でないものと自分の内にある本性とを弁別して、自らの本性を選択し続ける、という段階につながっている。その外物とは、仁義であり、世間的な名声であり、欲望をさそう財貨であり、五味、五色、五声である。これらの外物を遠ざけ、退けるところにはじめて自然の性が保たれるのである、とされる。
道の徳を身に得た者は、徳を傷つける知識を得ようとはしない。だから、「ただ自己のあり方を正すことがすべてである」。このような自己本来の立場にあって、完全な楽しみを得ること、これを「わが志を得る」という、とされている（繕性篇）。
悟り 老荘思想と悟り
天地の徳を明白に知る者は、いっさいの根源を宗とする者であるといえる。それは天との和合をもたらすものであり、また、天下万物に調和を与え、人との和合をもたらすものである（大宗師篇）、とされている。また、道とは徳の根源である。生とは徳が発する光に他ならない、ともされている（庚桑楚篇）。
荘子の思想の中には、「道」と「無為」とを同一視してしまう場合がある。また、「無為」と、「自然の為すところ」とが同一視されている場合もある。至人の境地に至るためには、これらを念頭に生きることが不可欠な道標であるとされる場合もある。この場合の至人は、物との調和を保ち、その心が無限の広さを感得することをもって善しとする（大宗師篇）。こうした思想は、後代になって、解脱を目的とする禅宗の成立に大きな影響を与えたとされる。仏教における禅宗は、仏教伝統を受けつぎながらも荘子を頂点とする中国思想と深く交流することによって、はじめて成立したものであるとする見解がある。それによると、禅宗における悟りと関連した概念（「不立文字」「見性仏性」等）と、荘子における無為自然との合一という概念とには、相通じるものがあるとされている。
「その光を和らげ、その塵を同じくす。是を玄同という」（第56章）という言葉がある。玄を道と解釈した場合、老子においても道との合一を果たす生き方は、一つの悟りであり、「道の徳」や「道の援助」のうちに生きる生き方であると見ることができる。
道は全体に対して、弱い力として働いており、沖気というのは、調和（均衡）の状態を維持することである。（42章）
悟り グノーシス思想と悟り
古代ギリシアにおいては、「知識」・「認識」はグノーシスと呼ばれていた。古代思想としてのグノーシスは、「神の認識の仕方」の一種であるとされる。宗教用語として見た場合、グノーシスという言葉は、広義な意味を有している。古代ギリシアにおいて、ソフィアとグノーシスを分けて考えることは難しい状況にある。そのため、客観的認識作用や、主観的認識作用とその結果を、グノーシスと呼ぶことが可能である。「悟り」についても、広義の意味におけるグノーシスの一部に属していると見ることができる。また、古代ギリシアより遅れて生じ、グノーシスを壊滅させたキリスト教においては、すべての民族・国民がただひとつの神を信ずべきだとする教義によって、国民を統制する立場であった。歴史的に見て、絶対的一神教は、悟りと関わりのある宗派・宗教を異端として弾圧してきた。こうした、絶対的一神教（三位一体神等）による神の認識の仕方は、悟りとは逆の思想であるといえる。
悟り グノーシス思想と悟り
グノーシスは、古代ギリシア語で「知識」・「認識」を意味しているギリシア哲学では知のことをソフィアとしているが、ソクラテスやプラトンも、神や、神の世界や魂を信じていた。宗教と哲学を分かつことは難しい。言い換えると、古代において、ソフィアとグノーシスを分けて考えることは難しい。古代のグノーシスは、悟りのようなものであると見ることができる。そうしたグノーシス主義には、神の存在を認めない哲学的思想を批判している文書もある。また、スピノザの説いた一元的汎神論は、グノーシス主義に似通っているが、絶対的一神教が支配的な社会であったためか、無神論の一種として扱われた。
古代ギリシアでは、あの世の神的次元にいるとされる神々が、賢者に啓示を下すと考えられていた。プラトンは、ソクラテスの言葉として、神々に対する不敬を行った者などは、あの世にて重い罰を与えられるエルの物語を記した。これは、神話ではなく、ソクラテスの受けた啓示を物語として記したものであるといえる。
悟り グノーシス思想と悟り
グノーシスとは、「現れえないものどもを、現れているもののうちに見出すことから、はじまる」という言葉がある。広義な意味において、グノーシスとは、「神は、宇宙を含むすべての存在についての真理を認識できるようにしている」、という信念に基づく類の宗教思想を全体的に言い表す言葉であるといえる。該当する宗教の中に、神話論的、実践的、直感的な真理としての「神の認識の仕方を有する宗教思想」があった場合、その宗教は、グノーシスとしての面を持っていると解釈することができるようだ。
ヴェーダにおける神の認識の伝承は、バラモン教やヒンドゥー教にも影響している。
ゴータマ・ブッダは、仏教というものを説いたことがなく、あらゆる宗教に通じた万古不滅の法を説いたとされる。その中には、ウパニシャッドの哲学等においける、悟達の境地に到達した古仙人たちのことが語られているので、古代の聖人たちと関係のあるバラモン教の宗派の悟りと古代文明のグノーシスとには、密接な関係があると見ることができる。
悟り グノーシス思想と悟り
ゴータマ・ブッダは、自然の背後に神の存在を認めていた。また、神はあるということは、智者によって一方的に（直感的に）認識されるべきであるとしていた。宇宙の真理としてのバフラマーは、啓示を「この世の主であるバフラマー神」によって、修行完成者としてのブッダに下したとされる。また、万古不滅の法として、諸仏の教えがあるとしている。また、ブッダは、諸仏を尊敬し信じる心のある者は、それだけで、天に生まれるとしている。
初期の仏教においては、相手に応じて法を説いた。学問のある知識階級に対しては、哲学的な用語を用いて語ったときもあれば、知識階級でも実践的真理の欠けているものには、哲学とは無意味であるとする回答をしているときもある。あるいは、論理的な説明がかえって害となる場合には、黙して返事をしない場合もあった。
中期プラトン主義はグノーシス主義に影響を与えたとされている。また、旧約聖書も影響しているとされている。全能者は、この世界を覆っていて、悪（貧しさや高慢）であるとする思想は、キリスト教グノーシス主義のみではなく、非キリスト教グノーシス主義にも、よくある要素であるとする見解がある。こうした二元論的なグノーシス主義は、直感的な悟りの体験における喜悦や神の愛を、知によって不平や不満に変質させる、という特質を持っている。
悟り グノーシス思想と悟り
ナグ・ハマディ文書の中に、『エウグノストス』という写本がある。この書は、宇宙開闢の神について語られている。次の、宇宙の真理を説く天啓に満ちた人が来るまでの神の認識の書であるとされている。端的に見るならば、宇宙開闢の神が、天啓を賢者に下した、と見ることができる。
ここでのイエスの思想は、至高神の本質（霊魂）が、宇宙や世界を貫いて人間の中にも宿されているとする。しかし人間は自らの本質である本来的な自分について無知の状態に置かれていて、本当の自分と身体的な自分とを取り違えている。人間は救済者に学ぶことにより、人間の本質と至高神とが同一の存在であることを体得し、認識したときに、神との合一による救済にいたれるとするものであるとされている。
トマス福音書の中には、イエスの直伝にまで遡る可能性が想定されている句が二つあるとされる（77の後半、98など）。イエス(宗教者)の直伝の経文がほとんど無いのは、単純に言うと、直伝の経文が破棄されたり、別の思想者によって編集・改ざんされたためである。
77の後半：「木を割りなさい。私はそこにいる。石を持ち上げなさい。そうすればあなたがたは、私をそこに見出すであろう。」・・・この句は、神の遍在思想と関係があるとされる。イエスは一なる神を信じていた。
悟り グノーシス思想と悟り
98：イエスが言った、「父の王国は、高官を殺そうとする人のようなものである。彼は自分の家で刀を抜き、自分の腕が強いかどうかを知るために、それを壁に突き刺した。それから、彼は高官を殺した。」・・・この句は自己吟味の勧めであるとされ、ルカ14：31－32に類似しているとされている。ルカ14：33では、自らの財産のすべてを断念しない者は、誰一人私の弟子になることはできない、とされている。父の王国は、自らの財産のすべてを断念しないと入ることができない、と考えると理解しやすいといえる。
荒野の試みのところでは、悪魔がこの世を支配していることが述べられている。この句に言われている「高官」とは、この世の君（高官）を指し、その支配から脱却することを、彼は高官を殺した、と譬えたことがうかがえる。高官殺人をたとえに用いたのは、弟子の中に刀を持っていた者がいたためであると、考えられる（ヨハネ18の10）。また、民衆の多くは、救世主が、ユダヤの政治的な解放者であると考えていたとされており、政権の転覆には、高官暗殺が必要と考えていた弟子がいたのではないかと思われる。
「エリアはすでに来た」という句では、ヨハネの前世がエリアであったことが表明されている。エリアの転生輪廻は、天から生まれたことになり、トマス福音書の天から人は生まれてくるという記述とつながっている。
悟り グノーシス思想と悟り
四福音書におけるイエスの思想は四つほどである。他は、福音記者による物語か、講釈である。四福音書のイエスの言行には「人間を育む慈悲の神」は出てきているが、「唯一の神」は出てきていない。唯の字をはぶいた「一なる神」という概念を、ユダヤ教の聖書を引用するときに使ったとされている。宗教者としてのイエスの考察にとって重要と思われる『闘技者トマスの書』や、『トマス福音書』に出てくる神は、この、「一なる神」や、あるいは、ブッダの説いた「人格的な面を持つダルマ（神）」に近いようだ。全宇宙の神として観た場合、「一なる神」は、ブッダが説いた「人格的な面を持つ神（ダルマ）」というものに似ているといえる 。
広義には、地域を問わず、シャーマンが関わる宗教、現象、思想を総合してシャーマニズムと呼んでいる。その中にあって、自然界における神的存在やあの世の神的存在がシャーマンに神事を告げてきた時には、啓示宗教としての形態を持つことになる。そのため、各文明におけるシャーマンの思想が、万古不滅の法にかなったものである場合には、そのシャーマン自身の悟りに結びついているといえる。
キリスト教は、すべての民族・国民がただひとつの神を信ずべきだとする立場であるので、悟りとはほど遠い思想である。
367年にアタナシウスはエジプトにある諸教会に宛てて、現行新約のみを聖典として、その他の外典を排除するようにとの書簡を出している。このことと、ナグ・ハマディ写本が地下に埋められたこととは関係があると推察されている。
「在りてある者」としての神は、モーセに、十戒等の啓示を下したとされる。在りてある者としての神は、人格的な面を持つ実在のことであると言い換えることができる。旧約聖書における神観念は、初期には拝一神教であった。拝一神教とは、他との調和をはかるという特質がある。神の唯一性が絶対的になったのは、前6世紀のバビロニア捕囚前後からとされるので、モーセの時代には、多神教徒とは争わないで調和して生きよ、という神の啓示があったと見ることができる。
タナハにおいて、拝一神教に該当する部分については、啓示宗教であるといえる。また、タナハにおいて、絶対的一神教としての神の啓示の部分は、神話と編集作業から生まれたものとされている。
ナポレオン
ナポレオン (Napoléon)
フランスの男性名
ナポレオン1世（ナポレオン・ボナパルト）
ナポレオン2世（ナポレオン・フランソワ・シャルル・ジョゼフ・ボナパルト、1世の息子）
ナポレオン3世（シャルル・ルイ＝ナポレオン・ボナパルト、1世の甥）
ナポレオン4世（ナポレオン・ウジェーヌ・ルイ・ボナパルト、3世の息子）
ナポレオン・ジョゼフ・シャルル・ポール・ボナパルト（ナポレオン公、1世の甥）
ナポレオン5世（ナポレオン・ヴィクトル・ボナパルト、ナポレオン公、上記人物の息子）
ナポレオン6世（ルイ・ナポレオン・ボナパルト、ナポレオン公、5世の息子）
ナポレオン7世 - 次の2人の間で競合状態となっている。
シャルル・ナポレオン・ボナパルト、6世の息子。
ジャン・クリストフ・ナポレオン・ボナパルト、上記人物の息子。上記人物の家督相続を有効とした場合、ナポレオン8世となる。
その他の人名・別称
ペルシアのナポレオン・ナーディル・シャーの別称（イラン、アフシャール朝の君主）
インドのナポレオン・ヤシュワント・ラーオ・ホールカルの別称（マラーター同盟、ホールカル家の当主）
ナポレオン・ヒル - アメリカの作家
ナポレオン (俳優) - インドの俳優、政治家
ルイ・ナポレオン - 高橋陽一の漫画『キャプテン翼』の登場人物、作中のサッカーフランス代表選手（キャプテン翼の登場人物#フランス参照）
ナポレオン
レイモン・コパ（プロサッカー選手、1958 FIFAワールドカップで3位に健闘したフランス代表の中心選手として活躍）のニックネーム
創作物
ナポレオン (イギリスのトランプゲーム) - 「ナップ」とも呼ばれるイギリスのトランプゲーム
ナポレオン (日本のトランプゲーム) - 日本で考案されたトランプゲーム
ナポレオン (戦列艦) - 1850年に完成したフランスの戦列艦
ナポレオン (1926年の映画) - アベル・ガンスが監督した無声映画
ナポレオン (1927年の映画)
ナポレオン (1955年の映画) - サシャ・ギトリが監督した映画
ナポレオン (フェリー・2代) - フランスの会社・SNCMが運航していたフェリー。2015年に解体された。
ナポレオン (コンピュータゲーム) - 任天堂より発売されたゲームボーイアドバンス用ソフト
ナポレオン (テレビ映画) - イヴ・シモノーが監督したテレビ映画
ナポレオン -獅子の時代- - ナポレオンを主人公とした漫画
ナポレオン (2023年の映画) - 2023年公開のアメリカ・イギリスの伝記映画。リドリー・スコット監督、ホアキン・フェニックス主演。
ナポレオンフィッシュ - メガネモチノウオの別称。横から見た形がナポレオン・ボナパルトの軍帽に似ていることから。
ナポレオン
ナポレオン・バロア - 漫画『リングにかけろ』『リングにかけろ2』の登場人物
ブランデーの等級の1つ。ブランデー#熟成年数を表す符号を参照。
フォークダンスの音楽としても使われるデンマーク民謡
サクランボの品種の1つ
代数幾何学
代数幾何学（だいすうきかがく、英: algebraic geometry）とは、多項式の零点（解の集合）がなす図形の代数的手法（代数多様体）による研究する数学の一分野である。
代数幾何学 歴史
ルネ・デカルトは多項式の零点を曲線として幾何学的に扱う発想を生みだし、解析幾何学が誕生した。解析幾何学における「解析」は当時の用法では代数の意味であり、代数幾何学の直接的な前身といえる。
19世紀中期に、ベルンハルト・リーマンがアーベル関数論の中で双有理同値など代数幾何学の中心概念を生み出し、19世紀後半には、イタリアの直観的な代数幾何学が発展した（イタリア学派）。20世紀前半には、アンドレ・ヴェイユ、オスカー・ザリスキによって、抽象的な代数幾何学の研究が進められ、1950年代以降はグロタンディークのスキーム論によって代数幾何学全体が大きく書き直された。
1970年代には小平次元、ホッジ理論，トーリック多様体、極小モデルの理論などが整備された。
現代では数理物理学・可積分系との関係や、機械学習への応用が研究されている。
大別して、現代の代数幾何学は「多変数代数函数体に関する幾何学論」と「射影空間上での複素多様体論」とに分けられる。前者は代数学の中の可換環論と関係が深く、後者は幾何学の中の多様体論と関係が深い。代数幾何学は20世紀に入って外観を一新し、大きく発展した数学の分野といわれる。
代数幾何学 代数多様体
永田雅宜は、代数幾何学を簡単に言えば「連立方程式の解の集合の幾何学的性質を調べる学問」であると述べている。
平面や空間に座標を導入すると代数方程式は図形の形で表現される。このような図形が代数多様体である。
例えば、 を実変数として  という多項式を考える。この多項式の零点がなす、 の中の集合は二次曲線をなし、 の正・零・負によってそれぞれ楕円、平行二直線、双曲線になる。このように、多項式の係数と多様体の概形の関係は非常に深いものがある。
代数幾何学ではこのような図形の幾何学的性質を調べることを中心としている。これは高々三次元の実ユークリッド空間において高々二次の多項式を考える解析幾何学の一般化である。
（複素数係数の）多項式の共通零点の集合をアフィン代数的集合と呼ぶ。このうち既約なアフィン代数的集合をアフィン多様体（アフィン代数多様体）と呼ぶ。一般の代数多様体はアフィン多様体を多項式関数で「貼り合わせた」ものである。代数幾何学では様々な代数多様体を研究する。
アフィン多様体は「開いた」多様体である。射影幾何学において無限遠点を考えるのと同様に、無限遠に次元の低い多様体を付け加えることによって「閉じた」多様体にすることで理論が簡潔になる。このような多様体を射影多様体と呼ぶ。
射影幾何学は射影変換における不変性の研究である。代数幾何学は射影幾何学を含んでいるが、それよりは大きな幾何学といえる。
代数幾何学 スキーム
アフィン多様体を代数的閉体でない体の上や、さらに一般に可換環において定義しようとすると、古典的な代数多様体の議論では不十分である。この点を補うためにアレクサンドル・グロタンディークによってつくられたのが、スキームの理論である。
代数幾何学 曲面の分類
代数幾何学において非常に重要な問題として「多項式の形から、多様体を分類せよ」という分類問題が挙げられる。これは解析幾何学で行われた二次曲線や二次曲面の分類の一般化である。
曲線のような低次元の多様体の場合、分類は簡単にできると思われがちだが、低次元でも次数が高くなるとあっという間に分類が非常に複雑になる。
当然、次元が上がると更に複雑化し、4次元以上の代数多様体についてはあまり研究は進んでいない。
2次元の場合、多様体に含まれる(−1)カーブと呼ばれる曲線を除外していくことにより、特殊な物をのぞいて極小モデルと呼ばれる多様体が一意に定まるので、2次元の場合の分類問題は「極小モデルを分類せよ」という問題に帰着される。
3次元の場合も同じように極小モデルを分類していくという方針が立てられたが、3次元の場合は、その極小モデルが一意に定まるかどうかが大問題であった。しかし、1988年森重文により3次元多様体の極小モデル存在定理が証明され、以降「森のプログラム」と呼ばれるプログラムに沿って分類が強力に推し進められている。
伝説上の大陸
伝説上の大陸（でんせつじょうのたいりく）では、今日では一般的に伝説と見なされている過去の記録に登場する大陸、およびかつて仮説として提案されていたが今日の科学知見によって否定された架空の大陸のことについて記す。さまざまなタイプがあり、また、さまざまな物語が付与されている。伝説上の大陸の上に、古代四大文明の以前にあった高度な超古代文明が栄えていたとする物語が典型的なタイプである。
伝説上の大陸を信じる者には、伝説などを手がかりに実在の証拠を見つけようと試みている者や、考古学・地質学、地球科学的な成果により既知の文明や文化に比定しようとする者もいる。
伝説上の大陸 伝説の大陸一覧
所在
大西洋説
地中海説
アメリカ大陸説
出典
『ティマイオス』、『クリティアス』 - ともに古代ギリシアの哲学者プラトンの著作
存在した時期
紀元前9000年以前
世間の認識
「又聞きだったために、プラトンが年代や大きさを一桁間違えていた」として、地中海の火山島（サントリーニ島）の噴火のことだとする説がある。
また、「暦の違いにより、年代算出方法が異なる」ことや、近年の地質学的知見を元に、マルタ島の古代の巨石文明に比定する説も現れた。
備考
古代、中世、近代と、知識人の関心を最も集めた伝説の大陸。
強力な軍隊を持ち、侵略戦争を繰り広げていたが、アテナイをリーダーとした都市国家群に敗北した。のちの偽史では「超文明が栄えていた」とされる。
所在
太平洋中央一帯
出典
ポリネシア一帯の文化の共通性を説明するため、1920年代に英国とロシアの学者がそれぞれ別個に唱えた。
存在時期
不明
世間の認識
地質学の発達や当時の航海技術の解明により、存在には否定的。
所在
太平洋中央一帯
出典
伝説上の大陸 伝説の大陸一覧
イギリス陸軍大佐を詐称したアメリカの作家、ジェームズ・チャーチワードが『失われたムー大陸』（1926年、1931年）以下の一連の著書の中で、インドとメキシコで見つかった2書類のタブレットを解読したとして、ムー大陸と呼ばれたレムリア大陸が実在し、１万2000年前に一夜にして海中に没したと主張した。チャーチワードは、ムー大陸では約5万年前に超古代文明が栄え、太陽神を崇拝するラーとよばれる帝王がおり、ウイグル帝国、ナイル帝国、インドのナガ帝国、マヤ帝国、アマゾンのカラ帝国などの植民地を持っていたと、まるで見てきたように詳細に語った。
存在時期
今から約1万2千年前
世間の認識
「現存する以外に、大陸規模の陸地があった」とする説には否定的である。
近年の地質学的知見を元に、以下のような場所・存在とする意見もある。
氷期に陸地として存在した、東南アジアのスンダランド。
オーストラリア大陸とニューギニア島などを合わせたサフールランド。
東シナ海や琉球古陸などの、現在の大陸棚に存在した。
所在
南極を中心とした南半球の大部分。
出典
伝説上の大陸 伝説の大陸一覧
古代ギリシア。世界が球体である（地球）とすると、当時の知見から考えて、大地が北半球に集中し南半球は海洋ばかりになってしまって、バランスが悪い。南半球にも巨大な大陸が存在すると仮定すれば、地球のバランスが取れるとして考え出された。
別名、未知の南方大陸（羅: Terra Australis Incognita, 後のオーストラリアの語源）。
存在時期
現在。「滅びた大陸」ではなく、「発見されていない」とされた大陸。
なお、南極には実際に南極大陸が存在するが、伝説とは関係なく、偶然。
世間の認識
アフリカ以南・南米以南まで探検が行われるようになる大航海時代まで実在説は存続し、オーストラリア大陸の北側が発見された当初はメガラニカの一部であるとされたほどである。日本にも架空の「墨瓦臘泥加」が書き込まれた世界地図がいくつか残っている。その後、オーストラリア大陸が南極まで及んでいない事が分かると、メガラニカの存在は否定され、地図からも消された。さらに後に南極大陸が発見されることになる。