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富野由悠季 評価
編集者でプロデューサーの井上伸一郎は、「こんなことで悩むのか思うほど律儀な人で、律儀過ぎて、偶におかしくなる時がある」と語り、他人の受け売りと前置きした上で、多くの作家は1種類の狂気しか出せないが、富野の作品には、異なる狂気を孕んだ人物を複数登場させる凄さがあると指摘している。また手掛ける作品に於いて、ほぼ毎回のように女性キャラが裏切る展開があり、その裏切った先で肉体関係を匂わせる描写がある点にも着目し、人間は、主義主張ではなく、本能で動く生き物であるという、彼なりの価値観に因るものではないかと分析している。
富野由悠季 評価
サンライズ代表取締役会長である内田健二は、「ガンダムのパッケージを使わなくても神話が作れる人」と評し、富野作品は、純粋に商品としては語れない部分があり、商売をするのが難しいと語っている。また、製作プロデューサーとして長く関わった経験から、既存のコンテンツを使って別のことをやりたがる傾向が強い反面、過去の作品に対しては関心が低く、ガンダムのような、歴史的な整合性が必要な作品に富野由悠季が関わる場合は、多くの人員を割いてのアフターケアが必要不可欠であると語る一方で、他人の意見には良く耳を傾ける性格で、多くの意見を聴いた上で、自身で咀嚼してアイディアとして使うため、人の意見を聞かないマイナスな印象が強くなっていることを指摘しつつ、他人の意見を聴きはするが、本人が作品でやりたいことが優先されるため、実行の優先度は限りなく低いという注釈をつけている。
富野由悠季 評価
映画監督でアニメーション演出家でもある押井守は、集団的な作業を信じない人と評し、登場人物の台詞に自身の思想を語らせ、作画では一切語らせないことを一例に挙げ、アニメーターを信用していないと指摘した上で、「あれは辛いと思う。自分の中じゃスッキリするかもしれないけど、僕だったら耐えられない」とコメントし、アニメーター不信の要因は、宮崎駿が監督した『未来少年コナン』の衝撃を受けて、コナン的なものを目指して監督した戦闘メカ ザブングルの惨敗や、スタジオの顔と呼べるような有能な美術監督と巡り合えなかったことにあると述べている。
富野由悠季 評価
映画プロデューサーで編集者である鈴木敏夫は、「あの人右翼だよね（笑）。はっきりそう思うよ」と指摘した上で、「無邪気で正直で、表裏のない」「すごく常識のある良い人」であるとして、「僕は富野さんが好きだったんです」と語り、日常的に付き合う分には嫌いになる人はまずいないと述べる一方で、この手のタイプは突出した物を作りがちで、自身と関わり合いが深い宮崎駿や高畑勲とは真逆の作家性を持っていると分析している。また、『機動戦士ガンダム 逆襲のシャア』の公開当時、鑑賞した中高生の多くが泣いていたことを引き合いに、大人でありながら、子供の味方で居ようとする人であるとして、「あの人そのものはあんまり大人じゃないが、そこが良い所でしょう」と語っている。そして、物事を斜に構えず、熱弁を奮う性格については、太平洋戦争に出征できなかった世代特有のものであり、ガンダムシリーズに代表される架空戦記に定評があることについても、GHQの出版物に関する検閲が廃止された後に復刊された軍国物を多感な時期に読んだ世代でもあるので、とても理解できると述べている。
富野由悠季 評価
映画監督でアニメ演出家だった高畑勲は、富野の強い拘りを生前に高く評価しており、交流のあった鈴木敏夫によれば、『世界名作劇場』シリーズで富野が手掛ける絵コンテには必ず良い所が1箇所はあり、それは富野本人が強い拘りを持つからこそ、その部分が生まれるのだと分析していたという。また『世界名作劇場』に関わっていた頃には、高畑の自宅に足繁く通っており、「とにかく一生懸命な人だった」とその人柄を評価し、ガンダムをテーマにした富野との対談が企画された際にも、断らずに応じたという。
漫画家でアニメーターの安彦良和は、駆け出しの頃の富野は、早描きで絵コンテを描き散らす傾向があり、実写映画の志向者に在りがちな、余計な描写を入れたアニメ的でないコンテを描いて、それをカットされても一切文句を言わないため、前述のように「軽い演出家」という評価だった。しかし、制作現場に保温タイプの弁当を持ち込むなど、意気込みだけは並々ならぬものがあり、『勇者ライディーン』が路線変更の憂き目に遭った際も、安彦が降板を口にすると、「そういうもんじゃないよ」と諭し、「視聴者にサービスしなければいけないんだ」と粘り強く職人に徹して、監督降板後も演出で残留するその姿勢に驚嘆すら覚えたが、富野の持ち味であるシリアスな作風を知るのは『無敵超人ザンボット3』からで、それ以前は、ウケるためなら何でもする商売人のイメージだったという。『機動戦士ガンダム』の制作の際は、便利屋扱いされた弊害から、演出家として一流になれない苦しみを味わっている印象を受けたが、テンプレの喜怒哀楽でない感情を、演出家として画作りに求める姿勢に、一人のアニメーターとして嬉しさを感じ、それに応えなければという気持ちになったという。しかし、制作中に急病で一時降板した際に設定されたニュータイプの概念が最後まで納得できず、思想的にそりが合わないと判断して、袂を分かつことにしたという。その上で、富野が心身共にベストな状態で作った作品は初代ガンダムであり、そんな富野と以心伝心で創作できたガンダムは良い思い出だと語る一方で、それ以降の作品については支持できないものばかりであるとも述べ、『伝説巨神イデオン』や『機動戦士Zガンダム』については「非常にエキセントリックで優しさがない」「心の余裕がなくなった事の反映」と酷評し、マイナーな演出家が一躍メジャーになり、富野教の教祖になって自分自身を見失ってしまったと指摘している。
庵野秀明や鈴木敏夫は、安彦が富野と離別したことは、お互いにとって不幸な出来事だったとした上で、最大の要因は、富野が監督として安彦を作画の道具として扱い、それに安彦が反感を覚えたからだとしている。
脚本家で映画監督の山賀博之は、富野の作品に触れて初めて、結婚をして子供を持ち、社会に参加しながら仕事をしている大人がいることを意識するようになったと語る一方で、男女の色気に対して異常なまでに執心したり、登場するキャラクターが端々で諦めや戸惑いの描写を見せることを挙げて、富野作品には純文学的なみっともなさがあるとも語り、玩具会社が主導するアニメの世界でしか居場所がないことへの抵抗感や情けなさが感じられて、彼自身の冷めた人生観が見受けられるとしている。
アニメ監督で脚本家の吉川惣司は、虫プロ時代に富野が描いた絵コンテについて、虫プロ調とは違うリアルさに興味を惹かれたと感想を述べ、「正統派な大芝居でなく、アニメが苦手とする腹芝居を態々描き込むところがあった」と述べ、正統派な人たちから理解されず、不当に評価されていたと述懐している。そして、脚本家として直に関わった『戦闘メカ ザブングル』を一例に挙げて、諸事情でスタッフの変更があっても切り替えて対応できるディレクター向きの人であると評価した上で、『機動戦士ガンダム』のヒットは偶然の産物であり、富野が「巨大ロボットの父」のような役割を背負わされている現状に、半ば同情しているとして、「決してそれだけではない」「本来はもっとコミカルで軽いものが合っている」とコメントしている。
富野由悠季 作品
主な映像演出参加作品年表一覧
機動戦士Ζガンダム（テレビシリーズ、1985年 - 1986年）- 原作・総監督・脚本・絵コンテ
機動戦士Ζガンダム A New Translation 星を継ぐ者（劇場用作品、2005年）- 原作・総監督・脚本・絵コンテ
第10回アニメーション神戸賞・劇場部門作品賞、第20回デジタルコンテンツグランプリ・優秀賞を受賞。
機動戦士ΖガンダムII A New Translation 恋人たち（劇場用作品、2005年）- 原作・総監督・脚本・絵コンテ
機動戦士ΖガンダムIII A New Translation 星の鼓動は愛（劇場用作品、 2006年）- 原作・総監督・脚本・絵コンテ
富野由悠季 作品
ガンダム Gのレコンギスタ（テレビシリーズ、2014年 - 2015年）- 原作・総監督・脚本・絵コンテ。最終話（第26話）のみ声優（井荻翼名義）としても参加している。
Gのレコンギスタ I 行け！コア・ファイター（劇場用作品、2019年）- 原作・総監督・脚本・絵コンテ
Gのレコンギスタ II ベルリ撃進（劇場用作品、2020年）- 原作・総監督・脚本・絵コンテ
Gのレコンギスタ III 宇宙からの遺産（劇場用作品、2021年）- 原作・総監督・脚本・絵コンテ
Gのレコンギスタ IV 激闘に叫ぶ愛（劇場用作品、2022年）- 原作・総監督・脚本・絵コンテ
Gのレコンギスタ V 死線を超えて（劇場用作品、2022年）- 原作・総監督・脚本・絵コンテ
「さすらいのコンテ・マン」だった時代に関わりを持ったアニメには次のようなものがある。
GUNDAM EVOLVE 5 RX-93 ν GUNDAM（OVA、2007年）- ストーリープロット・アイデア協力
GUNDAM EVOLVEの作品のひとつ。クェスとハサウェイの悲劇的な結末を変更し、アムロが子供（クェス）のわがままを叱ることのできる父性的な面で描かれたり、クェスが死ななかったりと転化されている。富野自身が“映画版にのっとる必要はない”とのコンセプトで作られた。過去のGUNDAM EVOLVE作品と違いCGとセル画を合わせる手法、内部フレームがむき出しのνガンダムと変形ギミックが搭載されているα・アジールのアイデアは富野自身が出した。
富野由悠季 著作
機動戦士ガンダムシリーズ
『機動戦士ガンダム 逆襲のシャア』全3巻（前篇・中篇・後篇）（徳間書店〈アニメージュ文庫〉、1987-1988年、復刊2009年）
『機動戦士ガンダム ハイ・ストリーマー』全3巻（1巻：アムロ篇、2巻：クェス篇、3巻：シャア篇）（徳間書店〈徳間デュアル文庫〉、2002年）
月刊『アニメージュ』に『機動戦士ガンダム ハイ・ストリーマー』のタイトルで連載された。
『はじめたいキャピタルGの物語』 
『ガンダムエース』創刊100号（2010年12月号）に寄稿したもので、地球から伸びる宇宙エレベータが舞台の未完の作品。挿絵も富野本人が描いている。『ガンダム Gのレコンギスタ』のプロトタイプ作品であり、同作の特別先行版上映劇場などで販売された『GUNDAM 35th ANNIVERSARY BOOK YOSHIYUKI TOMINO 1979-2014』に再録された。
バイストン・ウェル物語シリーズ
その他の小説
富野由悠季 著作
『機動戦士クロスボーン・ガンダム（作画：長谷川裕一）』全6巻（角川コミックス・エース、1994-1997年） 
「機動戦士ガンダムF91」の続編。初めてガンダムシリーズの漫画原作者として、原作および企画に関わった。続編の『機動戦士クロスボーン・ガンダム外伝』『機動戦士クロスボーン・ガンダム 鋼鉄の7人』『機動戦士クロスボーン・ガンダム ゴースト』『機動戦士クロスボーン・ガンダム DUST』などには関わっていない。
『富野に訊け!』（徳間書店、2005年）
『富野に訊け!!』（同・アニメージュ文庫、2010年）
『富野に訊け!! 怒りの赤篇』（徳間書店、2017年）
『富野に訊け!! 悟りの青篇』（徳間書店、2017年）
『アニメージュ』誌上連載をまとめたもの。読者からの相談に富野が答える人生相談である。『劇場版 Ζガンダム』の主題歌を歌うGacktとの対談が収録されているほか、相談の中には声優・歌手の桃井はるこからの相談もあった。
富野由悠季 原作・原案名義作品
以下の作品では、富野由悠季以外のスタッフの手によって制作された映像作品であっても、テロップでは「原作者」もしくは「原案者」とされ、矢立肇と名を連ねて表示される。なお、富野はガンダム第1作の企画案を当時サンライズへ30万円で売り渡したため（当時は業界の慣例としてそれが当たり前であった）、ガンダム関連商品の売上が富野自身に還元されることは長年なかった。
その他、漫画・小説のガンダム作品などにも必ず名前が入っている。これはサンライズの監修を受けた正式なガンダム作品であることを意味する名義にもなっている。
富野由悠季 立体作品
From First
バンダイのHY2M 1/12ザク多数とPGガンダム1体を使用したオブジェ。2005年に開催された美術展『GUNDAM―来たるべき未来のために―』の上野の森美術館での開催時に新しく展示物に加わった作品で、大阪サントリーミュージアムでの開催時は展示されていない。
ZAKUの夢
From Firstのリニューアル。以前に富野がプロデュースしたブロンズ像作品『大地より』（上井草駅前に展示）の鋳造失敗品を流用して作った壊れたガンダム像を、12体のザクが取り囲む作品。おもちゃのまちバンダイミュージアムにて展示されている。
1/1ガンダム（監修）
静岡ガンダムでは、ビームサーベルへの投影映像を監修（コンテも作成）。元々富野は実物大ガンダムが作られていること自体を知らされていなかったが、完成間際に「頭部の可動、ミスト噴射、発光」を提案し、そのために工期が1か月遅延したとされている。また、2022年福岡に完成した『RX-93ff νガンダム』のカラーリングなども富野によるものである。
マーズ
マーズ、マース、マルス（MARS、Mars、Maas、Maass、Maes、Murs、Maazou）
マーズ 一般
その他、語源として関係はなくとも日本語で同様の表記を行うものについても、この項目で案内する。
強結合近似
固体物理学において、強結合近似（きょうけつごうきんじ、英: tight-binding〔TB〕approximation）は電子バンド計算の際に用いられる近似の一つで、系の波動関数を各原子の場所に位置する孤立原子に対する波動関数の重ね合わせにより近似する手法である。この手法は量子化学で用いられるLCAO法と密接な関係がある。さまざまな固体に対して用いることができ、多くの場合で定量的に良い結果を得ることができる。そうでない場合は他の手法と組み合せることもできる。強結合近似は一電子近似であるが、表面準位計算や様々な多体問題、準粒子の計算などの進んだ計算の叩き台として用いられる。強束縛近似、タイトバインディング近似とも。
強結合近似 概要
「強結合」という名前は、この電子バンド構造モデルが固体に強く結合した電子の量子力学的物性を記述することから来ている。このモデルにおける電子は、その属する原子に強く束縛されており、隣接する原子の状態やそれの作るポテンシャルや相互作用は限定されたものとなる。結果として、電子の波動関数はその属する原子が遊離状態にある時の原子軌道に似たものとなり、エネルギーも遊離原子およびイオンにおけるイオン化エネルギーに近くなる。
強結合近似の下の一粒子ハミルトニアンの数学的形式を初めて見るときは複雑に見えるかもしれないが、このモデルはまったく複雑ではなく、直感的理解が極めて容易である。この理論で重要な役割を果たすのは三種類の行列要素だけである。このうち二種類はゼロに近いことが多く、しばしば無視される。最も重要なのは原子間行列要素であり、化学の分野では単に結合エネルギーと呼ばれる。
強結合近似 概要
一般に、このモデルではいくつかの原子エネルギー準位と原子軌道が用いられる。ここで、各軌道は異なる点群の表現に属することがあり、その場合はバンド構造が複雑になりがちである。逆格子およびブリュアンゾーンはしばしば格子の空間群とは異る空間群の表現に属することになる。ブリュアンゾーンの高対称点は異った点群表現に属する。単純な化合物を対象とする場合、高対称点の固有状態を解析的に計算するのは難しくない。そのため、強結合モデルは群論について学ぶ際の好例として挙げられることがある。
強結合モデルはその長い歴史上、様々な方法で様々な目的に用いられており、それぞれ異った結果をもたらしている。このモデルは自己完結的ではなく、部分的にほとんど自由な電子モデルなどの他のモデルや別の方法による計算の結果を組込む必要がある。このモデル全体、もしくは一部分が他の計算の基として用いられることがある。たとえば、導電性高分子や有機半導体、分子エレクトロニクスの分野においては、もともとの強結合モデルでは原子軌道を用いるところに共役系の分子軌道を用い、原子間行列成分を分子内・分子間ホッピング・トンネリングパラメータにおきかえたものが用いられている。これらの導電体のほぼ全ては非常に非等方性が強く、完全に一次元的であると見做せることもある。
強結合近似 歴史的背景
1928年までに、フントの成果に影響されたマリケンは、分子軌道というアイデアを得ていた。B. N. FinklesteinとG. E. Horowitzにより分子軌道を近似する手法としてLCAO法が考案され、同時かつ独立に、固体に対するLCAO法がブロッホにより開発され、彼の1928年の博士論文として発表された。特に遷移金属のdバンドを近似するために、さらに単純なパラメトライズされたタイトバインディングモデルが1954年にスレイターとコスターにより提案された。これはSKタイトボンディングモデルと呼ばれることもある。このモデルでは、固体の電子バンド構造計算をもともとのブロッホの定理ほど厳密に行わず、ブリュアンゾーンの高対称点の計算のみを行って残りの点でのバンド構造は高対称点間の補間により求める。
この手法では、別の原子サイトとの相互作用は摂動として扱われる。とり入れるべき相互作用として、数種類のものがある。結晶のハミルトニアンを各原子のハミルトニアンの和として表わすのはあくまで近似であり、また隣接する原子同士の波動関数は重なりを持つことから、真の波動関数を精度よく表現できるわけではない。 詳細な数学的形式については後述する。
強結合近似 歴史的背景
3d遷移金属電子のように極めて局在化している電子は強相関と呼ばれる振舞いを示すことがあり、強相関電子系についての最近の研究には基礎的な近似として強結合近似が用いられる。この場合、電子電子相互作用のふるまいは多体系の物理学を用いて記述する必要がある。
強結合近似モデルは静的な電子バンド構造計算およびバンドギャップ計算に用いられることが多いが、乱雑位相近似 (RPA) モデルなどの手法と組み合わせることにより系の動的応答の研究にも用いられることがある。
強結合近似 数学的形式
原子軌道  を単一孤立原子のハミルトニアン Hat の固有関数とする。原子が結晶中にある場合、原子の波動関数は隣接する原子サイトと重なりをもち、したがって原子軌道は結晶ハミルトニアンの真の固有関数にはならない。この近似を「強結合近似」と呼ぶのは、原子サイト間の相互作用は電子が原子により強く結合しているほど弱くなり、この近似が有効となるためである。結晶ハミルトニアン H を得るために必要な原子ポテンシャルへからのずれは全て ΔU で表わされ、かつ微小量と仮定する。
非時間依存一電子シュレーディンガー方程式の解  は、原子軌道  の線形結合により以下のように近似される。
ここで m は原子エネルギー準位の添字であり、 Rn は結晶格子上の原子サイトを表わす。
ブロッホの定理により、並進によって結晶の波動関数は位相因子分しか変わらない。
ここで k は波動関数の波数ベクトルである。したがって、上の線形結合の係数は以下の式を満たす。
のように置き換えると、
（ここで右辺はダミー添字  を  で置き換えてある）
または
波動関数を規格化する。波動関数のノルムは、
よって規格化条件より b(0) は次のように定まる。
強結合近似 数学的形式
α (Rp ) は原子重なり積分で、しばしば無視されて次のように近似される。
すると波動関数は以下のようになる。
波動関数に強結合近似を適用するとき、m番目のエネルギーバンドにはm番目の原子エネルギー準位のみが重要となり、ブロッホエネルギー  は次のような表式となる。
さらに、他のサイト上の原子ハミルトニアンを含む項は無視する。するとこのエネルギーは以下のようになる。
ここで、 Em は m 番目の原子準位であり、 αm,l, βm, γm,l は強結合行列要素と呼ばれる。
行列要素
は隣接する原子のポテンシャルによる原子準位のシフトに由来する。この項はほとんどの場合比較的小さく、もしこれが大きいときは隣接する原子が原子準位に大きな影響を与えることを意味する。
次に、行列要素
は隣接する原子上の原子軌道 m と l の間の原子間行列要素と呼ばれる。結合エネルギー、または二中心積分とも呼ばれ、強結合模型上で最も重要な行列要素である。
最後に、行列要素
は隣接する原子上の原子軌道 m と l の間の重なり積分である。
強結合近似 行列要素の計算
上述のとおり、隣接原子の作るポテンシャルの中心原子への影響は限られているので、行列要素 βm はイオン化エネルギーに比してあまり大きくない。もし、 βm があまり小さくないならば、それは隣接原子の作るポテンシャルの中心原子への影響が小さくないことを意味する。そのような場合、何らかの理由でその系の電子構造には強結合模型があまりよくあてはまらないということである。例えば、原子間距離が近すぎたり、格子上の原子もしくはイオンの電荷が異ったりする場合が挙げられる。
原子間行列要素 γm,l は、原子軌道が詳しく分かっているならば直接計算することができる。しかし、ほとんどの場合でこれは不可能である。この行列要素をパラメトライズする方法は数多く存在する。化学結合エネルギーのデータからパラメトライズする方法などが挙げられる。ブリュアンゾーン内の対称性の高い点におけるエネルギーと固有状態を計算し、別途調べたバンド構造と整合するように行列要素の積分内に表われる値を決めることができる。
強結合近似 行列要素の計算
原子間重なり行列要素 αm,l は小さいか、無視できる。この要素が大きいことはやはり強結合近似がうまくあてはまらないことを意味する。大きな重なりはたとえば原子間距離が小さすぎるときなどに見られる。典型金属や遷移金属のブロードなsバンドやspバンドは、第二近傍原子の影響を含めた行列要素および重なり積分を導入することでよりよく現実のバンドを再現することができるが、金属の波動関数を表わすための模型としてはあまり有用だとはいえない。凝集系におけるブロードなバンドはほとんど自由な電子模型のほうがより良く説明できる。
強結合模型はバンド幅が小さく、電子が強く局在しているdバンドやfバンドの場合に特によい近似となる。また、ダイヤモンドやシリコンなどの隣接する原子の少ない結晶構造の場合にもよくあてはまる。この模型とほとんど自由な電子モデルを組み合わせることは簡単にでき、NFE-TBハイブリッド模型と呼ばれる。
強結合近似 第二量子化
t-J模型やハバード模型のような新しい電子構造理論は、強結合近似を基礎としている。強結合近似を理解するために、第二量子化表示を用いることができる。
原子軌道を基底状態として用いると、強結合模型における第二量子化されたハミルトニアンは以下のように書ける。
- 生成消滅演算子
- スピン偏極
- ホッピング積分
- 最近傍添字
ここで、ホッピング積分 t は強結合模型における移動積分 γ に相当する。 の極限は電子が隣のサイトに移れないことに相当する。この極限は孤立原子系と一致する。ホッピング項が存在する () とき、電子はどちらのサイトにも存在でき、運動エネルギーが下がる。
強相関電子系では、電子電子相互作用を考慮する必要がある。この項は次のように書ける。
このハミルトニアンの相互作用項は直接クーロン相互作用および交換相互作用を含む。この項により金属絶縁体転移 (MIT) や高温超伝導、量子相転移などの新しい物理が生まれる。
強結合近似 例: 一次元sバンド
以下に、強結合模型をs軌道を一つだけ持つ原子が間隔 a で直線状に並び、σ結合したsバンド模型に適用した例を示す。
ハミルトニアンの近似固有状態を探すため、次のような原子軌道の線形結合を用いる。
ここで N はサイトの総数、 k は  を満たす実数とする（原子軌道の重なりを無視すれば、この波動関数は規格化定数 1/√N により規格化される）。 最近接原子軌道のみが重なりを持つものとすると、ハミルトニアンの非零要素は以下のようになる。
エネルギー Ei は原子軌道に対応するイオン化エネルギーであり、 U は隣接する原子の作るポテンシャルによる軌道エネルギーシフトである。 という要素はスレーター・コスター原子間行列要素と呼ばれ、結合エネルギー Ei,j と一致する。この一次元sバンド模型ではs軌道同士の結合しか存在せず、その結合エネルギーを Es,s = Vssσ とする。隣接原子間の重なり積分は S とする。ここで、状態  のエネルギーを計算すると次のようになる。
したがってこの状態  のエネルギーは次のようなよく知られたエネルギー分散を持つ。
この例はすぐに三次元に拡張することができる。例えば、体心立方格子ならば単純に a の部分を最近接サイトの位置ベクトルに置き換えればよい。同様に、各サイトに原子軌道を複数導入すれば複数のバンドを扱うことができる。
強結合近似 原子間行列要素一覧
1954年、 スレーターとコスターは主に遷移金属のdバンドについて原子間行列要素の一覧を発表した。
これは忍耐力と努力があれば cubic harmonic 軌道から愚直に計算できる。この一覧は二つの隣接する原子上のcubic harmonic 軌道 i, j の間のLCAO二中心結合積分を表わしている。結合積分は例えばσ結合、π結合、δ結合に対してそれぞれ Vssσ,Vppπ,Vddδ のように表記する。
原子間ベクトルは次のように表わされる。
ここで、 d は原子間の距離、l, m, n は隣接原子への方向余弦である。
ここに示さなかった行列成分もあるが、それらはここに示した行列成分の添字と方向余弦を並べ変えれば得られる。
強結合近似 磁場の効果
弱い磁場の状況で、ホッピング積分ｔ(hopping)が位相係数でタイミングがとられます。
自由電子近似
自由電子近似（じゆうでんしきんじ、英: Free electron approximation）とは、電子の感じるポテンシャルが非常に弱い場合、電子の振る舞いはほとんど自由な電子とみなすことができ、この自由電子として扱う近似が自由電子近似（自由電子モデル（英: Free electron model）自由電子模型とも）である。これの対極的な近似が強結合近似である。
ガリレオ・ガリレイ
ガリレオ・ガリレイ（伊: Galileo Galilei、ユリウス暦1564年2月15日 - グレゴリオ暦1642年1月8日）は、イタリアの自然哲学者、天文学者、数学者。近代科学的な手法を樹立するのに多大な貢献をし、しばしば「近代科学の父」と呼ばれる。また天文学分野での貢献を称えて「天文学の父」とも呼ばれる。
最初は医学をピサ大学で学んだが、ユークリッドやアルキメデスの本を読むうちに数学や力学へと関心が移った。そのうち学資不足となり、大学を途中で去った ものの、比重や重心の研究などで頭角を現し、1589年から1591年にはピサ大学の数学講師、1592年から1610年にはパドヴァ大学の数学（および天文学などの）教授として勤務した。
物理学（自然学）分野では、「振り子の等時性」に関する研究や「斜面上をころがる物体の運動」に関する理論などを出発点として 1604年頃には落体（らくたい。鉛直方向に落下する物体）の運動法則の数学的定式化を完成させた。自然現象に対して、数学的手法および思考実験を用いて迫り、（仮説を）実験によって検証するというガリレオの方法は、（当時はまだ存在していなかった）「科学」の方法を新たに確立するのに大きく貢献するものであった。
ガリレオ・ガリレイ
天文学分野では、みずから改良したガリレオ式望遠鏡を使って木星の衛星、月面の凹凸（＝クレーター）、太陽の黒点などを発見し、『星界の報告』（Sidereus Nuncius、1610年刊行）を著した。1610年に「トスカナ大公付きの数学者」という（その地域では）名誉ある地位、1611年にはローマのアッカデーミア・デイ・リンチェイ会員となった。
主著の『天文対話』（1632年）や『新科学対話』（1638年）は、いずれも（イタリア人が実際に話している）イタリア語で対話形式で書かれた本であり、当時の「学術書というのはラテン語で書くもの」という学術的伝統を打ち破り、ガリレオ自身が「nuove scienze」（新たな知（識））と呼んだ、現在の自然科学へと繋がる手法を創始した書である。
ガリレオ・ガリレイ 名前
トスカーナ地方では、時に長男の名前は「姓」を単数形にしてその名前とする習慣があった。ヴィンチェンツォ・ガリレイの第一子が「ガリレオ・ガリレイ」と名付けられたのも長男ゆえと考えられている。
イタリア語話者にとっては、ガリレオの名は当時のヨーロッパの文化を反映した、キリスト教徒的な名前であり、「Galileo」は「ガリラヤの人（ガリラヤ人）」という意味の言葉であり、複数形「Galilei」は「ガリラヤの人々」や「キリスト教徒（たち）」を指しうる。定冠詞を付けた単数形 「il Galileo」はキリスト教徒にとっては、（ガリラヤ出身の人である）イエス・キリストを主に指す、婉曲表現である。
また、イタリアでは特別な功績を残した人物を、姓ではなく名（ファーストネーム）で呼ぶ習慣がある（ダンテ、レオナルド、ミケランジェロ、ラファエロ、ナポレオンなど）ため、名を使って「ガリレオ」と呼称されることが多い。
欧州ではオランダ、ドイツ、スカンジナビアではGalilei、フランスではGaliléeとファミリーネームで呼ばれているが、ほとんどの国ではファーストネームで呼ばれている。ガリレオ・ガリレイの家系には、同姓同名の「ガリレオ・ガリレイ」という名の医師がいた。
ガリレオ・ガリレイ 生涯
ガリレオは1564年2月15日、ヴィンチェンツォ・ガリレイ（Vincenzo Galilei）を父、ジュリア・アマンナーティ（Giulia Ammannati）を母として、トスカーナ大公国領ピサで誕生した。
父のヴィンチェンツォは1520年フィレンツェ生まれの、禄高は微々たるものだったが一応は貴族の出身者で、生業（生活費を得るための職業）としては呉服商を営んでいたが、音程学の研究者や音楽家としても名が知られた人物であった。母はペーシャ生まれであった。
2人は1563年に結婚し、その翌年にイタリアのトスカーナ大公国領ピサで長男のガリレオが生まれた。この後、ガリレオには弟4人、妹2人ができた。弟のひとり ミケランジェロ・ガリレイ（1575年 - 1631年）は父のように音楽方面で活躍し、リュート奏者、作曲家として名を残した。
父ヴィンチェンツォは音響学の研究で数的な記述・分析を重視する手法を用いた。これがのちに息子ガリレオが運動研究でとった数的な手法に影響を与えることになった、と指摘されている。
1581年、ガリレオはピサ大学に入学するが、1585年に退学。1582年ごろからトスカーナ宮廷つきの数学者 オスティリオ・リッチにユークリッドやアルキメデスを学び、1586年にはアルキメデスの著作に基づいて天秤を改良し最初の科学論文『小天秤』を発表する。
ガリレオ・ガリレイ 生涯
1589年にピサ大学の教授の地位を得て、数学を教えた。
1592年パドヴァ大学で教授の職を得、1610年まで幾何学、数学、天文学を教えた。この時期、ガリレオは多くの画期的発見や改良を成し遂げている。
前述のようにガリレオの父は音響学の分野ではすでに数学的な手法を大いに取り入れていたわけであるが、息子のガリレオは、物体の運動の研究をするときに（父にならって）実験結果を数的（数学的）に記述し分析するという手法を採用した。このことが現代の自然科学の領域で高く評価されている。ガリレオ以前にはこのように運動を数的に研究する手法はヨーロッパにはなかったと考えられている。さらにガリレオは、天文の問題や物理の問題について考えるときにアリストテレスの説や教会が支持する説など、既存の理論体系や多数派が信じている説に盲目的に従うのではなく、自分自身で実験を行って実際に起こる現象を自分の眼で確かめるという方法をとったと一般に考えられている。それらにより現代では「科学の父」と呼ばれている。
1591年に父が死去し、その後は家族の扶養や妹の（結婚の）持参金の支払いはガリレオの肩にのしかかることになった。
ガリレオ・ガリレイ 生涯
ガリレオはしばしばヴェネツィアを訪れていたが、そのヴェネツィアで6歳ほど年下のマリナ・ガンバ（Marina Gamba、1570年 - 1619年）と出会い、交際が始まった。当時パドヴァにあったガリレオの家で2人は一緒に暮らし始め、2女1男をもうけた。
ガリレオは敬虔なローマ・カトリックの教徒であった。教会が認める形の結婚をしなかったのは、教会に敵意をもっていたからではなく、多くの弟妹の面倒を見なければならなかったため、経済的負担が重すぎたという理由である。
信仰の篤いガリレオは、2人の娘、ヴィルジニア・ガリレイ（Virginia Galilei、1600年8月12日 - 1634年4月2日）とリヴィア（Livia、1601年 - 1659年）を、幼いうちにアルチェトリの聖マッテオ修道院に入れた。
ガリレオ・ガリレイ 生涯
長女のヴィルジニアは、1616年に修道女となり、マリア・チェレステ（Maria Celeste）と改名した。この名は聖母マリアの名と、父ガリレイの愛する天文学にちなむ言葉を組み合わせたもので、Celesteとはイタリア語で「天」のことである。マリア・チェレステ尼と父ガリレオは親子の情愛に満ち溢れた手紙のやりとりをしていたようで、マリア・チェレステから父ガリレオに宛てた手紙124通が、ガリレオの死後に彼の文書の中から発見され現存している。次女のリヴィアは、1617年に修道女となり、アルカンジェラと改名した。
息子のヴィンツェンツィオ（Vincenzio、1606年 - 1649年）は1619年に父に認知され、セスティリア・ボッキネーリ（Sestilia Bocchineri）と結婚した。
当時（中世イタリア）の権力者たちの権力争いの渦 に巻き込まれる中で、次第に敵を増やす形になってしまい、ついにはガリレオのことを快く思わない者によって、彼の支持した地動説を口実に異端審問で追及されるように追い込まれたり、職を失ったり、軟禁状態での生活を送ったりすることになった。
職を失い経済的に苦境に立たされ、齢も重ねたガリレオは病気がちになった。これを知ったルネ・デカルトは、自身も『宇宙論（世界論）』の公刊を断念してしまった。
追い打ちをかけるように、ガリレオを看病してくれていた最愛の長女ヴィルジニア（マリア・チェレステ）を1634年に病気で失ってしまう。
さらに1637年には片目を、1638年頃には両目を失明した。しかし、そうした困難な状況においてもガリレオは口述筆記で成果を残し、1642年に77歳で息を引き取った。
ガリレオ・ガリレイ 業績
ガリレオは望遠鏡をもっとも早くから取り入れた一人である。ネーデルラント連邦共和国（オランダ）で1608年に望遠鏡の発明特許について知ると、1609年5月に1日で10倍の望遠鏡を作成し、さらに20倍のものに作り変えた。
これを用いて1609年に望遠鏡を向けて見たガリレオは、月面に凹凸、そして黒い部分（ガリレオはそこを海と考えた）があることを発見した。現代ではこのような岩石型の天体の表面の凹凸はクレーターと呼ばれている。月は完璧に球形であるとする古いアリストテレス的な考えでは説明がつかないものであった。
ガリレオ・ガリレイ 業績
また、翌年の1610年1月7日、木星の衛星を3つ発見。その後見つけたもう1つの衛星とあわせ、これらの衛星はガリレオ衛星と呼ばれている。これらの観測結果は1610年3月に『星界の使者（Sidereus Nuncius）』として論文発表された（この論文には3月までの観測結果が掲載されているため、論文発表は4月以降と考えられたこともあるが、少なくとも、ドイツのヨハネス・ケプラーが4月1日にこの論文を読んだことが分かっている）。この木星の衛星の発見は、当時信じられていた天動説については不利なものであった（詳細な理由は天動説を参照）。そのため論争に巻き込まれはしたが、世界的な名声を博した。晩年に、これらの衛星の公転周期を航海用の時計として使うことも提案しているが、精度のよい予報ができなかったことや、曇天時に使えないわりには、船舶に大きな設備を積む必要があったことから、実際には使われなかった。
この方法は陸上ではうまく機能し、17 世紀後半には測量や地図作成に使用されていた。木星の衛星を使って描かれたフランスの海岸線と、それ以前を比較した地図も残っている。フランス国王は、天文学者たちが敵国よりも多くの領土を奪った、と不満を漏らしたと言われている。
ガリレオ・ガリレイ 業績
金星の観測では、金星が月のように満ち欠けを繰り返すうえに、大きさを変えることも発見した。プトレマイオスモデルでは、金星は地球と太陽を結ぶ線に置かれた周転円の上にある。この場合、金星は地球から常に三日月型にしか見えないはずであった。これは、金星が太陽の周りを公転していることの確かな証であった。
さらに、望遠鏡での観測で太陽の黒点を観測した。これは、太陽ですら完全なものではないという疑惑を投げかける発見になった。
ガリレオは、望遠鏡での観測で太陽の黒点を観測した最初の西洋人とされる。ただし、中国の天文学者がこれより先に太陽の黒点を観測していた可能性もある。
ガリレオは晩年に失明しているが、これは望遠鏡の見すぎであると考えられている。
ガリレオは1597年にケプラーに宛てた手紙の中ですでに地動説を信じていると記しているが、17世紀初頭まではそれを公言することはなかった。おもにこれら3点（木星の衛星、金星の満ち欠け、太陽黒点）の証拠から、地動説が正しいと確信したガリレオは、この後、地動説に言及することが多くなった。
そのほか、天の川が無数の恒星の集合であることなども発見した。
ガリレオ・ガリレイ 業績
ピサ大聖堂で揺れるシャンデリア（一説には香炉の揺れ）を見て、振り子の等時性（同じ長さの場合、大きく揺れているときも、小さく揺れているときも、往復にかかる時間は同じ）を発見したといわれている。ただしこれは後世に伝わる逸話で、実際にどのような状況でこの法則を見つけたのかは不明である。この法則を用いて晩年、振り子時計を考案したが、実際には製作はしなかった。
ガリレオはまた、落体の法則を発見した。この法則はおもに2つからなる。1つ目は、物体が自由落下するときの時間は、落下する物体の質量には依存しないということである。2つ目は、物体が落下するときに落ちる距離は、落下時間の2乗に比例するというものである。その方程式は次のようにあらわされる。
X(t)=1/2at2
この法則を証明するために、ピサの斜塔の頂上から大小2種類の球を同時に落とし、両者が同時に着地するのを見せたとも言われている（ガリレオによるピサの斜塔実験）。この有名な故事はガリレオの弟子ヴィンチェンツォ・ヴィヴィアーニ（Viviani）の創作で、実際には行われていないとする研究者も多い。このエピソードに先立ってすでに「落下の法則」を発見していたオランダ人のシモン・ステヴィンの実験と混同して後世に伝えられることになる。よって後述のアリストテレスの理論を瓦解させたのはガリレオではなくステヴィンの功績となる。
ガリレオ・ガリレイ 業績
実際にガリレオが行った実験は、斜めに置いたレールの上を、重さが異なり大きさが同じ球を転がす実験である。斜めに転がる物体であればゆっくりと落ちていくため、これで重さによって落下速度が変わらないことを実証したのである。この実験は、実際にもその様子を描いた絵画が残っている。
アリストテレスの自然哲学体系では、重いものほど早く落下することになっていたため、ここでもアリストテレス派の研究者と論争になった。ガリレオ自身は、たとえば、1個の物体を落下させたときと、2個の物体をひもでつないだものを落下させたときで、落下時間に差が生じるのかというような反論を行っている。
また、1638年出版の『新科学対話』(『力学対話』)では、その後の物理学の出発点になり得る、力学、建築材料の強弱論、流体の問題、熱膨張、音響振動、光速度測定法、磁気現象などを扱った。
ガリレオは、ニコラウス・コペルニクス、ヨハネス・ケプラー、アイザック・ニュートンと並び、科学革命の中心人物とされている。
ガリレオ・ガリレイ 業績
読者に同一の実験を促して検証させることによって、自説の正しさを証明するという手段をとった、最初期の科学者である。ただし、そのような手段をとった科学者はガリレオ以前にもイブン・アル・ハイサム（ラテン名アルハゼン）、ウイリアム・ハーベー、ウィリアム・ギルバートなどがいる（ハーベーやギルバートも科学革命を推し進めた人物とされている。また、ガリレオは自著の中でたびたびギルバートに言及している）。また、実験結果を積極的に公表した最初期の人物で、落体運動の定量的研究はニュートンの研究を促した。さらに、人工的に設定された状況での物体の運動を実験した最初の人物の一人ともされる。
視力を失ったガリレオ・ガリレイが弟子のヴィンチェンツォ・ヴィヴィアーニに代筆させ、ベネデット・カステッリに宛てた人生最後の手紙において、
哲学における疑いは発明の父であり、真理の発見への道を開くものであることは、あまりにも明白です。 — 盲目のガリレオ・ガリレイ・リンセオ、ベネデット・カステッリ宛の手紙より
とし、疑うことが新たな発見につながることを最後に伝えている。
ガリレオが発表した説には大きな過ちのある説も多かったが、近代科学の発生初期の人物のため、そのような過ちはあって当然だという指摘もある。同時代のケプラーや若干後のニュートンなども同じような失敗があった。ここでは主なものを挙げる。
地動説の証拠として潮汐を挙げた。実際には月と太陽の重力が原因であり、ガリレオの時代の科学ではまだ説明ができない現象であった。ガリレオ自身は潮汐こそが地動説のもっとも重要な証拠だと考えていたふしがあるが、この主張は当時分かっていた科学的事実にも整合せず、最初から誤っていたものであった。もしガリレオの説が正しければ、満潮は日に1度しか起きないはずであるが、実際には通常約2回起きる。ガリレオは2度あるように見えるのは、地形などがもたらすもので例外的なものだと主張した。
関数尺を改良したもので、さまざまな計算を行うことができた。また分度器の機能も持っており、天体の観測に使用できた。ガリレオはパドヴァ大学教授時代にこのコンパスを販売し、使い方を教えることで収入を得ていた。
ガリレオ・ガリレイ 裁判
ガリレオが地動説を唱え、それを理由にカトリック教会から有罪判決を受けたことはかなり有名である。このことから、当時地動説を唱えるものはすべて異端とされ、それによって科学の発展が阻害されたと考えられてきた。しかし現在では、ガリレオが神父たちよりもキリスト教の本質をよく理解し、科学的な言葉でそれを説いていたために快く思われず、でっちあげの偽裁判で有罪判決を受けたのではないかと指摘されている。
ガリレオが地動説について言及し始めると、ドミニコ修道会士ロリーニと論争になり、ロリーニはローマ教皇庁検邪聖省（以前の異端審問所が名を変えたもの）にガリレオが唱えている地動説は異端であると訴えた。この裁判の担当判事はイエズス会員ロベルト・ベラルミーノ枢機卿だった。このときの判決文はバチカンの秘密文書室に保管されているが、第2回の裁判までの途中で偽造された疑いが濃厚である。その内容は、次のようなものであった。
「太陽が世界の中心にあって動かず、大地が動くという上記意見を全面的に放棄し、そしてその意見をふたたび話してでも書いてでも、どのような仕方においても抱かず、教えず、弁護しないよう命じられ、申しつけられた。さもなければ聖省はかれを裁判にかけるであろうと。この禁止令にガリレオは同意し、従うことを約した。」
ガリレオ・ガリレイ 裁判
しかし、この判決文にガリレオの署名はなく、第2回の裁判においてもガリレオは見たことがないと主張している。
第1回裁判の判決が下される少し前、担当判事のベラルミーノがガリレオの友人へ送った手紙には、「私は、あなたとガリレオが、もし自分たちの意見を1つの仮説として、そして1つの絶対的真理としてではなく発表するのであれば、これまで以上に慎重に行動してよいと思う」 と綴り、必ずしもガリレオの研究を否定していない。この手紙の内容と矛盾するため、第1回裁判の判決文は第2回裁判のために偽造されたと考えられている。
第1回裁判の直後、1616年、ローマ教皇庁はコペルニクスの地動説を禁ずる布告を出し、コペルニクスの『天球の回転について』は禁書目録に指定された。
この後コペルニクスの著書は、単に数学的な仮説である、というただし書き、
天体が“実際に”いかに動くかは形而上学の領域であって教会の教理に服するが、天体の予測をより容易かつより正確にする仮説的手段であれば、その主張は形而上学でも神学でもないので、教会の教理に服する必要はない、という理解から、地動説が後者に属する学説であることにより、教会教理の批判ではない、という立場を明らかにする行為
をつけて、教皇庁から閲覧が再許可された。ガリレオは、ベラルミーノの忠告もあり、しばらくは活動を控えた。
ガリレオ・ガリレイ 裁判
1630年、ガリレオは地動説の解説書『天文対話』を執筆した。この書は、天動説と地動説の両方をあくまで仮説上の話として、それぞれを信じる2人とその間をとりもつ中立者の計3人の対話という形を取って、地動説のみを唱えて禁令にふれることがないよう、注意深く書いてあった。ガリレオは、ベラルミーノの判決文の内容から、地動説を紹介しても、その説に全面的に賛同すると書かなければ問題はないと考えて出版許可をとり、ローマ教皇庁も若干の修正を加えることを条件に出版許可を与えた。『天文対話』は1632年2月22日、フィレンツェで印刷、発行された。
ガリレオ・ガリレイ 裁判
翌1633年にガリレオは、再びローマ教皇庁の検邪聖省に出頭するよう命じられた。被疑は1616年の裁判で有罪の判決を受け、二度と地動説を唱えないと誓約したにもかかわらず、それを破って『天文対話』を発刊したというものだった。ガリレオが、あえてこの書をローマではなくフィレンツェで許可をとったこと、ローマ側の担当者に、序文と書の末尾だけしか送らずに許可をとったこと、ガリレオが事情に詳しくないフィレンツェの修道士を審査員に指名したことなどが特に問題とされた。ただし、全文が数百ページあるという理由で序文と末尾の送付で済ませることには事前にローマ側担当者も同意しており、ガリレオが指名したフィレンツェの審査官は正規のフィレンツェの異端審問官であった。さらに、書の表紙に3頭のイルカが印刷されていることさえ、それが教皇に手下がいるという意味だというねじ曲げた解釈をする者がローマにおり、問題とされた。ただしこの3頭のイルカは、フィレンツェの出版業者のマークで、ほかの書籍にも印刷されていたため実際には問題にはならなかった。
ガリレオ・ガリレイ 裁判
裁判でガリレオは、ベラルミーノ枢機卿が記した「ガリレオは第1回の裁判で地動説の放棄を誓っていないし、悔い改めが強要されたこともない」という証明書を提出して反論した。しかし検邪聖省は、ガリレオを有罪とするという裁判記録を持ち出して再反論した。この裁判記録には裁判官の署名がなく、これは検邪聖省自らが定めた規則に沿わないものであった。しかし、裁判では有罪の裁判記録を有効とし、ガリレオの所持していた証明書は無効とされた。第1回裁判の担当判事だったベラルミーノは1621年に死去しており、無効の根拠を覆すことはできなかった。この結果、ガリレオは有罪となった。検邪聖省側の記録には、地動説を「教えてはいけない」と書いてあったが、ガリレオが提出した「ベラルミーノ枢機卿の証明書」には、教えることの是非についての記載はなかった。裁判ではこの命令が実際にあったという前提で進められた。ガリレオ自身はそう言われたかどうか記憶にないが、なかったとは言い切れないと答えている。1616年にガリレオとベラルミーノ以外の人物もいたことになっており、これについてはガリレオも認めているが、その人物が誰で何人いたのかについては不明のままであった。
ガリレオ・ガリレイ 裁判
1616年当時の裁判にも参加し、ガリレオの親友でもあったバルベリーニ枢機卿（Maffeo Vincenzo Barberini）は、ローマ教皇ウルバヌス8世となっていたが、教皇の保護は行使しなかった。一説によれば、『天文対話』に登場するシンプリチオ（「頭の単純な人」という意味）は教会の意見を持っており、シンプリチオは教皇自身だと教皇本人に吹き込んだ者がおり、激怒した教皇が裁判を命じたというものがある。この説には物証がないが、当時から広く信じられている。さらにガリレオ自身、敬虔なカトリック教徒であったにもかかわらず、科学については教会の権威に盲目的に従うことを拒絶し、哲学や宗教から科学を分離することを提唱したことも、当初ガリレオを支持していたウルバヌス8世が掌を返したようにガリレオを非難するようになった要因とされる。そして結果的にはガリレオ裁判において、ガリレオを異端の徒として裁かせる結果に繋がっている。
1633年の裁判の担当判事は10名いたが、有罪の判決文には7名の署名しかない。残りの3名のうち1名はウルバヌス8世の親族であった。もう1名はこの裁判にはもとから批判的な判事だったとされている。ただし、判決文に7名の署名しかないのは、単に残りの判事は判決当日、別の公用で裁判に出席できなかっただけではないかという推測もされている。全員の署名がなくても、有罪の判決は有効であった。
ガリレオ・ガリレイ 裁判
有罪が告げられたガリレオは、地球が動くという説を放棄する旨が書かれた異端誓絶文を読み上げた。
ローマ ミネルヴァ修道院1633年6月22日故ヴィンツェンツォ・ガリレイの息子でありフィレンツェ在住、年齢70歳、この裁判所に召喚され、高貴なる枢機卿及びキリスト教世界全体の異端の罪を問う審問官の前にひざまずいております私、ことガリレオ・ガリレイが……検邪聖省により、世界の中心に不動であるのは、地球ではなく太陽であるという思想を信じ、説いているのは、強い異端の疑いがあると糾弾されました。私は猊下及び、この説で私に不信を抱いた敬虔なキリスト教徒に対し、その強い疑いを晴らすことを望み、誠実かつ心よりの信仰をもって、前述の誤りと異端の教えを放棄し、嫌悪いたします……そして今後は決して、口頭でも著述でも、同様の疑いを抱かせることを表現しないことを誓います。 — ガリレオ・ガリレイ、『新科学対話』
その後につぶやいたとされる “E pur si muove”（それでも地球は動く）という言葉は有名であるが、状況から考えて発言したのは事実でないと考えられ、ガリレオの説を信奉する弟子らが後付けで加えた説が有力である。
ガリレオ・ガリレイ 裁判
「それでも地球は動いている」とつぶやいたと言う逸話が広まったのは、死後100年以上経て、1757年に出版されたジュゼッペ・バレッティの『ザ・イタリアン・ライブラリー』で、「ガリレオは、地球は動いていると言ったために、6年間取り調べられ拷問にかけられた。彼は自由になったとたん、空を見上げ地面を見下ろし、足を踏みならして、黙想にふけりながら、Eppur si m(u)ove つまり地球を指して、それでも動いていると言った」と書いているが、その出典は明らかでない。
ガリレオへの刑は無期刑であったが、直後に軟禁に減刑になった。しかし、フィレンツェの自宅への帰宅は認められず、その後一生監視付きの邸宅に住まわされ、散歩のほかは外に出ることを禁じられた。すべての役職は判決と同時に剥奪された。『天文対話』は禁書目録に載せられ、1822年まで撤回されなかった。
1638年に作成されたガリレオの遺言書には、遺体をサンタ・クローチェ教会にある一族の墓所に葬るように記されており、メディチ家は大理石の霊廟を作るための費用を用意した。
このことがローマに報告されると、「ガリレオは生前に憎むべき学説によってキリスト教国に物議を醸したことを思い出すべきである」という教皇ウルバヌス8世と甥のフランチェスコ・バルベリーニ枢機卿の意見がトスカナ大公に伝えられ、この計画は中止された。
ガリレオ・ガリレイ 裁判
このように死後も名誉は回復されず、カトリック教徒として葬ることも許されなかった。ガリレオの庇護者のトスカーナ大公は、ガリレオを異端者として葬るのは忍びないと考え、ローマ教皇の許可が下りるまでガリレオの葬儀を延期した。しかし許可はこの時代には出ず、正式な許可に基づく埋葬は1737年3月12日にフィレンツェのサンタ・クローチェ聖堂で行われた。
この後、ガリレオの著書はイタリアでは事実上発行できなくなったため、『新科学対話』は、ガリレオの原稿が何者かによって持ち出され、プロテスタント教国のオランダで勝手に印刷されたという設定で発行された。
フランスのルネ・デカルトは、Traité du monde et de la lumière （タイトルは『世界論』などと訳されている）の原稿をほぼ書き終えていたが、1633年のガリレオ裁判の報を聞いて出版をためらったことを、『方法序説』（1637年刊）に記している。さらに1634年にガリレオの『天文対話』の原稿を手に入れて読み検討してみて、自説を出版するのは危険があると判断したらしいというのは、デカルトはTraité du monde ～で（ガリレオ同様に、あるいはそれ以上に） héliocentrisme（太陽中心説）を展開していたからである。
ガリレオ・ガリレイ 裁判
当時のローマ教皇庁はイタリア外での権力はなかったため、イタリア外では影響はあまりなく、禁書目録を各国に送付する形をとった。
この裁判には疑問が多いことから、19世紀後半から検証が行われた。第1の大きな疑問は、1616年の判決が2種類あり、内容がまったく逆であること、第2には、『天文対話』の発刊にはローマ教皇庁から正式の許可があったにもかかわらず、発刊をもって異端の理由とされたことである。
Giorgio di Santillanaらによれば、有罪の裁判記録そのものが、検邪聖省自身が偽造したものであった。もちろんこれをただちに信じるわけにはいかないが、無罪の判決文が無効という証拠がいまだ見つからないことと、第2の理由もこれにより説明がつくことから、署名のない有罪の判決文は偽造であるという考えが強くなっている。ただし、この1616年の有罪の判決文が偽造であるという説については、偽造した者が誰なのかいまだにわかっていないということもあり、ただちにこれを認めることはできないという主張がある。
このほか、次のような説もある。