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リーマンゼータ関数 解析接続
ゼータ関数の重要な特徴は素数との関わりが深いことであり、この関係を最初に発見したオイラーにちなんでオイラー積と名付けられた。任意の自然数は、一意の素因数分解をもつ。このため s > 1 とし、
を考え、右辺の括弧を展開すれば、右辺にはどのような自然数 n についても n−s が一度だけ現れる。このため次が成り立つ。
ただし、無限積はすべての素数 p について取る。これが、リーマンゼータ関数のオイラー積表示である。これを拡張し、ディリクレ級数は以下の式の左辺で定義され、一方右辺はそのオイラー積で、実部が 1 より大きい複素数 s に対して、関数 f (n) が乗法的関数（すなわち f (mn) = f (m) f (n) が成り立つ関数）であるのならば、
と表示される。
ゼータ関数を解析接続するためには、オイラーが導入したガンマ関数 Γ (s) が必要となる。ガンマ関数 Γ (s) は、Re (s) > 0 となる複素数の範囲で、
のように定義されており、ここにおいて t = nx と変数を変換し、積分変数を x と決定すれば、
から、
となる。これをゼータ関数に代入したとき、被積分関数は広義一様に絶対収束するため項別に積分する（極限と積分を入れ替える）ことができて、
リーマンゼータ関数 解析接続
となる。これによって、リーマンゼータ関数 ζ (s) が積分によって表示された。
まず、ゼータ関数が Re s > 1 のもとで絶対収束することを以下に証明する。
ゼータ関数において変数を s = a + bi と定め、これらを実部と虚部に分解すれば、
である。このために |n−s| = n−a である。特に n ≤ t ≤ n + 1 において a > 1 ならば、n−a > 0 かつ t−a > 0 であるから、
ここで n について 1 から N までの和を取れば、右の不等式は、
さらに、
であるから、左辺の級数は各項が正で上界を持つため  N → ∞ の極限で収束する。このためにゼータ関数は Re s > 1 で絶対収束する。
前項でゼータ関数の積分表示を示した。すなわち、
である。この積分表示に対して、ベルヌーイ数の指数型母関数を f (x) とおき、さらに、
のように記述すれば、
であり、g (s) は Re s > 1 で収束する。これに部分積分を適用すると、
が得られる。
リーマンゼータ関数 ゼータ関数の特殊値
リーマンゼータ関数に整数を代入した際の値をリーマンゼータ値または単にゼータ値という。任意の正の偶数 2n に対して、
と表すことができる。ここで、B2n は 2n 番目のベルヌーイ数である。
また n ≥ 1 のとき、
が成り立つ。
しかるに複素数 s が負の偶数であれば ζ (s) = 0 であり、これらをリーマンゼータ関数の 自明な零点 と呼ぶ。これらの表示はオイラーによる。具体的には、
（→バーゼル問題）
が成り立つ。ここで、
とおくと、
が成り立つ。この漸化式はベルヌーイ数の漸化式から導かれる。
、つまり、3以上の正の奇数の場合、積分表示をすれば次の通りである。尚、次の  は、ベルヌーイ多項式である。
またラマヌジャンなどは彼が産み出した保型形式により次のような表示式を得ている。尚、はベルヌーイ数である。
小さい正の奇数については、
（→調和級数）
（アペリーの定数）
などが数値的に成り立っている。これらに関して、
という級数が知られている。アペリーの定理によると ζ(3) は無理数である（1978年、ロジェ・アペリ）。また、ζ(5), ζ(7), ζ(9), ζ(11)のうち少なくとも1つは無理数であること、ζ(2n+1)のうち無限個は無理数であることも証明されている。
また負の奇数に対しては代数的K理論のK群を用いた表示がRognes-Weibelにより得られている：kを1以上の整数とすると
リーマンゼータ関数 級数との関係
複素平面上で複素数はベクトルとして表され、和はベクトルの和で表される。このため級数
は  に対する  を連結したものとなる。この図形はが大きくなると、を中心とする螺旋に漸近する。実際にが大きいとき以下の近似式が成り立つ。
このことは  が オイラー・マスケローニ定数の一般化とみなせることを示している。
のとき、を変化させたときの  が描く軌跡は原点に収束する螺旋となり、 のとき、原点を中心とする半径  の円、 のとき、原点を中心として外に広がる螺旋となる。このために、級数はでに収束し、それ以外の場合は「  を中心として」発散する。
とし、 を 0 に近づけると、 の実数部はオイラー・マスケローニ定数に収束し、虚数部はが正の方向から近づくとき、が負の方向から近づくとき となる。
リーマンゼータ関数 オイラー積
ゼータ関数と素数との最初の関連はオイラーによって示された。リーマンゼータ関数は、全ての素数 p に関する無限積である
という形で表すことができる。これをオイラー積あるいはオイラー表示という。この無限積が sの実部Re(s) > 1 のときゼータ関数に絶対収束していることは、幾何級数（等比級数）の公式
が絶対収束すること（特に有限和のように分配法則が成り立つこと）に注意して、十分に大きな素数 p を固定し、それ以下の素数 p をわたる有限積を作り、その とした極限を考えることで示すことができる。この部分有限積の展開について、自然数 n の最大素因数が p であれば、そこまでの有限積の中に n が含まれるため、上のようなゼータ関数のオイラー積表示が成り立っている。オイラー積 § ゼータ関数に対するオイラー積も参照。
リーマンゼータ関数 オイラー積に基づく等式
２つのゼータ関数値の関係を表す、次の等式がある。
この等式は、次の通りオイラー積に基づく単純な式変形により導かれる。
．
この等式の発見者について、オイラーは包括的なオイラー積の生みの親であるが、ラマヌジャンはs = 2の場合を発見していたとされる。
s = 2の場合、等式は次の通りである。
．
s が正の偶数の場合、ゼータ関数の特殊値より、この等式の値は、ベルヌーイ数と整数階乗のみの計算となるため、結果的に有理数となる。
リーマンゼータ関数 ゼータ関数の表示と関数等式
ゼータ関数は次のような表示も持つ：
ここで  ρ に関する積はリーマン・ゼータ関数の複素零点全体をわたるものとする。この式から、
は整関数であることが分かる。実際
ここで  γ はオイラーの定数、γi はスティルチェス定数と呼ばれているものである。オイラーは1749年に
という式を推測している。
またゼータ関数は、リーマンの1859年の論文『与えられた数より小さい素数の個数について』の中で
という関数等式を持つことが示された。ここで Γ はガンマ関数である。これは複素解析的関数の解析接続が初めて明示的に行われた例である。
s = −2n （n は正の整数）を代入すると
sin (−nπ) = 0 であり他の因子は有限値なので ζ(−2n) = 0 である。したがって −2n はゼータ関数の零点である。
次のように修正されたゼータ関数（これは実質的にリーマンによって導入され、完備化されたゼータ関数と呼ばれる）
は s と 1 − s に関する以下のような対称的な関数等式を持つ：
（リーマンのクシー関数も参照。）
また、次のような重積分でも表記できる。
https://ameblo.jp/titchmarsh/entry-12796956450.html　参照
リーマンゼータ関数 関数等式の導出
関数等式は以下のようにして求まる。ガンマ関数の定義と変数の置き換えにより
であるならば、以下の式の和と積分を入れ替えることができる。
ここで    とおくと
となる。ここで  とおくと、 はフーリエ変換に対し不変である。
また、フーリエ変換の定数倍の公式より、 のフーリエ変換は   である。
よってポアソン和公式から以下が成り立つ。
よって
である。よって
は以下の式と等しい。
つまり
よって
この式はすべてのについて収束する。また、右辺はをに変えても変化しないことから以下の等式が成り立つ。
ガンマ関数の乗法公式および相反公式より
よって
リーマンゼータ関数 ゼータ関数と数論的関数
ゼータ関数を適当に組み合わせることにより、様々な数論的関数を係数とするディリクレ級数の母関数を得ることができる。
たとえば、ゼータ関数の逆数はメビウス関数 μ(n) を用いて
と表せる。この式と ζ(2) の値から、分布が一様であるという仮定の下、任意に取り出した2つの整数が互いに素である確率は  であることが証明できる。
自然数 n の（正の）約数の個数と全ての約数の和は、どちらも約数関数として定義され、それぞれ、d(n)、 σ(n) で表すことができる。このとき、
が成り立ち、また、n と互いに素な n 以下の自然数の個数を
オイラーのφ関数 φ(n) で表すとき、
なども成り立つ。
リーマンゼータ関数 ゼータ関数と素数計数関数
以下に素数分布、すなわち素数計数関数 π(x) とゼータ関数との関係を述べる。
まずゼータ関数のオイラー積表示の両辺において対数をとり、テイラー展開で和の中の対数を展開する：
ここで各 n ≥ 1 について
と変形して、先の式に代入すると
通常
と置いて、最終的に上式は次のように書かれる。
この公式に、メリン変換などと呼ばれる積分の反転公式を使うと、π(x) を表示する公式を求めることができる。この公式は、リーマンの素数公式、あるいは明示公式 (explicit formula) などと呼ばれている。なおメビウスの反転公式によって π(x) は
と書けることを注意しておこう。
ゼータ関数の零点の分布に関する未解決問題であるリーマン予想は、素数公式の近似精度に関連している。この予想は純粋数学における最も重要な未解決問題であると考える数学者は多い。
スリランカの仏教
スリランカの仏教（スリランカのぶっきょう）はスリランカ人口の約70%が信仰しており、2012年では1422万人の信徒を持つ。スリランカ憲法第9条において、仏教に「第一の地位」を与えると明記されている。しかし仏教が公的には国教ではないことは確かである。
南伝仏教とも呼ばれるスリランカの仏教は、分別説部（赤銅鍱部）の流れを汲み、パーリ語経典を奉じる上座部仏教と称する仏教であり、シンハラ人を中心に信仰を集める。ミャンマー・タイなど東南アジアに広まった上座部仏教は、このスリランカの仏教が起源である。
比丘サンガのシステムが堅持されており、出家者は比丘の戒律（具足戒）を守り、瞑想修行を通じて、涅槃への到達を目指す。北伝仏教の大乗仏教側からは、個人の覚りを優先する小乗仏教と呼ばれることもあったが、この語は蔑称である。
7歳を過ぎれば誰でも出家ができるが、多くの者は10歳前後に得度式を受けて剃髪し、十戒を授かってサーマネラ（沙弥）という見習僧になり、指導僧について修行して10年ほどたつと、ウパサンパダー（具足戒）を受けて正式な僧侶（比丘）になり、227戒の遵守が義務付けられる。出家そのものは誰にでも可能だが、シャム派は教団への加入をゴイガマ（農民）カーストに限定している。
スリランカの仏教
一般の者（在家）は、不殺生（生き物を殺さない）、不窃盗（与えられないものをもらわない）、不邪淫（みだらな行為をしない）、不妄語（嘘をつかない）、不飲酒（酒類を飲まない）の五戒（パンチャ・シーラ）を守り、比丘サンガに帰依して、食事や日用品を寄進する布施（ダーナ）を通して功徳（ピン）を積む。一般の人々は、功徳積み（ピンカマ）によって、来世でよりよい地位に生まれ変わると信じている。
スリランカの仏教 習慣
仏教徒は月に4回あるポヤ（上弦・満月・下弦・新月）の日には八戒を守って寺院（ヴィハーラ）に参詣し敬虔に過ごす。特に満月の日が重視され、寺院で僧侶の説教を聴いて功徳を積む。
5月の満月はウェサックといい、仏陀の生誕・成道・涅槃が達成された日として盛大に祝う。6月満月はポソンといい仏教の伝来を祝う。7月から8月のエサラ月からニキニ月にかけては、各地でペラヘラと呼ばれる祭りが行われ、特に旧王都の仏歯寺を中心に行なわれるキャンディ・エサラ・ペラヘラは盛大である。象の背中に、仏舎利やヒンドゥー教の神の象徴である武器を載せて巡行し、雨を祈ったり収穫に感謝する。現在では仏歯に対する祭祀であるが、祭りに仏歯が加わったのは1775年からで、以前はキャンディのヒンドゥー教の守護神であるナータ、ヴィシュヌ、カタラガマ、パッティニの神々を祀る祭祀であった。
現世利益はヴィシュヌ、カタラガマ、パッティニ、サマンなどの仏教寺院内に必ずあるヒンドゥー教の神々を祀る神殿（デーワーレ）で祈願するのである。また民家でも仏像とヒンドゥー神を同時に祭っている事が一般的な事であり、信者は両方にお参りすることが習慣化していて、日本のかつての神仏習合に似ている。
スリランカの仏教 習慣
雨安居（7月満月－10月満月）の終了後のカティナ（僧衣寄進）や、葬式に際しては、僧侶はピリットという護呪経典を唱える儀礼を行い、信者は現世での安穏を得たり、死者の功徳転送を行う。
占星術が盛んであり、国の主要な行事や祝祭日の日時は占星術によって選定されるものも多く、僧の得度式などの日取りなども占星術の判断で決められる。
国家あるいは政治と仏教のつながりが強く、最高位の僧であるマハーナーヤカの就任は、スリランカ大統領が命じることになっている。新しい政権や国会議員は主要な仏教僧から祝福を受けることが慣例となっている。軍にはスリランカ陸軍仏教協会があり、仏教僧たちはスリランカ軍を祝福する儀礼も行う。
スリランカの仏教 歴史
仏教はインドからスリランカ（セイロン島）へ、紀元前3世紀に伝来したとされる。『ディーパワンサ』（島史、4－5世紀）や『マハーワンサ』（大史、6世紀初頭）などの年代記によれば、インドのアショーカ王の王子のマヒンダが、王都のアヌラーダプラの東方に聳えるミヒンタレー山で、デーワーナンピヤティッサ王と出会い、王が仏法に帰依したことに始まると伝承されている。紀元前247年の6月の満月の日であったとされる。王はアヌラーダプラにアヌラーダプラ大僧院（だいじ、Mahāvihāra, マハーヴィハーラ）を開き、そこで、分別説部の流れを汲む仏教（赤銅鍱部）が完成されていった。
現在でもアヌラーダプラには精舎のあとや多くの仏塔が遺跡となって残っており、アショーカ王の妹のサンガミッターが、インドのブッダガヤの菩提樹の分枝をもたらしたとされる聖なる菩提樹が崇拝されている。
スリランカの仏教 歴史
その後、大寺派は紀元前1世紀から4世紀にかけて、スリランカにおける仏教のトップとしての地位を常に脅かされることとなる。紀元前89年、ワッタガーマニー・アバヤ王によって無畏山寺（むいざんじ、Abhayagirivihāra、アバヤギリ・ヴィハーラ）が開山されるが、この寺は大乗仏教を受け入れた無畏山寺派として大寺派と対峙した。また、両僧院の対立のなかから祇多林寺（ぎたりんじ、Jetavanavihāra、ジェータヴァナヴィハーラ）派が生まれ、三派鼎立の時代を迎える。
4世紀に、大寺派と、無畏山寺派の間で宗派間の争いがあり、それによって大寺派は破壊された。また無畏山寺派の僧侶たちも、結果的には島から追放されたと、マハーワンサ（大史）にある。
しかし、その後の法顕（337年 - 422年）の仏国記によれば、大寺派や無畏山寺派と呼ばれる僧団があったとある。
他の二派が大乗仏教や密教を受容していったのとは対照的に、大寺派では5世紀にインドから訪れた仏教学者・注釈者であるブッダゴーサ（仏音、覚音）が、パーリ語経典の全般に渡る注釈（アッタカター）や、『清浄道論』という論書を著すなどして立場をより強固に確立していった。
12世紀に入り、当時の王であったパラッカマバーフ1世によって、大寺派が正統と認められ、他の二派が弾圧されたことで、スリランカの仏教は再び大寺派に統一されることになった。
スリランカの仏教 歴史
現在、スリランカでは大乗仏教は途絶え、寺院の遺跡が残るのみである。スリランカの各地には、ポロンナルワ、シーギリヤ、ダンブッラ、キャンディなど仏教に関わる遺跡や寺院が残り、世界遺産に登録されている所も多い。
12世紀から13世紀にかけてスリランカから東南アジアに大寺派の仏教が伝来し、現在でもその伝統は根強く維持されている。
スリランカではその後、16世紀以降のポルトガル・オランダ・イギリスによる植民地化によって仏教が衰え、18世紀からタイやビルマの仏教を介して上座部仏教を復興した。現在は、
の三つの宗派に分かれているが、いずれもタイとビルマに因んでいる。
まずシャム派は、タイ（アユタヤ王朝）のマハーニカーイのウパーリ長老一行がキールティ・スリー・ラージャシンハ王によって招請され、1753年に受具式が行われたことで成立した。しかし、インド由来のカースト制が独自の形で根付いていたシンハラ人社会の混乱を懸念した王は、受具式への参加を最上位のゴイガマ（農民）カーストにしか認めなかった。このことが続くアマラプラ派成立の契機になった。
シャム派の制限を受け、非ゴイガマ・カーストの人々は、ビルマ（コンバウン王朝）の首都アマラプラへ赴き受具式を受けた。その後帰国し1803年に受具式を開始した。こうしてアマラプラ派が成立した。
スリランカの仏教 歴史
カースト制限を設けるシャム派にも、村住で因習にまみれるアマラプラ派にも満足できなかったアンバガハヴァテー・サラナンカラは、独自にビルマへと赴き、受具式を受け、帰国後1864年にラーマンニャ派を設立した。森林修行、戒律重視、理想主義的な志向を特徴とする。ラーマンニャ派は、当初はアマラプラ派内の改革派といった程度の存在だったが、神智学協会がもたらしたスリランカ国内の宗教改革の波に乗って勢力を拡大した。
1881年には、スリランカへの赴任経験を持つ英国公務員リス・デービッズによって、ロンドンにパーリ聖典協会（Pali Text Society, PTS）が設立され、その刊行物によって、上座部仏教やパーリ語経典は、世界的に知られるようになった。
19世紀のイギリス植民地下では、シンハラ人を主体とするナショナリズムの興隆に伴って仏教が復興され、シンハラ仏教ナショナリズムが生み出され、後のタミル人との対立へと展開する要因となった。その中心となった人物はアナガーリカ・ダルマパーラであった。
スリランカの独立（当初の国名はセイロン）後、次第に北部や東部に住むタミル人との対立が深まり、民族と宗教が結びつけられて、仏教徒のシンハラ人対ヒンドゥー教徒のタミル人という言説に読みかえられてきた。双方の政治的・武力的対立は26年にわたる内戦を引き起こし、2009年に終結するまでに死者8-10万人、難民28万人という大きな犠牲を生み出した。スリランカ内戦は、宗教戦争だと明言された指摘も散見される。イリノイ大学のフランシス・ボイルは、これらはアパルトヘイト国際条約に違反する犯罪であると指摘している。
東南アジアの仏教
東南アジアの仏教（とうなんアジアのぶっきょう）
仏教は、東南アジアへは紀元1世紀には海のシルクロードを使用する商人によってインド・スリランカから伝わり、様々な仏教遺跡を残している。
京急600形電車
京急600形電車（けいきゅう600がたでんしゃ）は京浜急行電鉄の電車。
モネラ界
モネラ界(モネラかい、Monera)または原核生物界は、ロバート・ホイッタカーの五界説で唱えられた生物の最上位分類の一つ。界に所属するとされていたのは全て原核生物であり、リン・マーギュリスによる分類のもとでは以下の16門に分けられていた。
この中には、いわゆる細菌と、かつて植物として分類されていた藍藻類（シアノバクテリア）、あとになって細菌とは区別されるようになった古細菌なども属する。モネラ界は1956年に原生生物界から分離する形で提唱されると、1969年に提唱された五界説のもとで標準化され、原核生物全てを含む分類群として定着した。
しかしながら、1970年代後半以降、DNAおよびRNAの解析により、原核生物が系統的に極めて大きく異なる2群（細菌と古細菌）より構成されることが示され、モネラ界の概念は破綻、解体へと向かった。ゆえに現在、学術界において「モネラ界」という用語は生物史学のように過去情報を扱う分野や高等学校や大学の一般教養等の教育分野で限定的に用いられるのみである。ただし、系統樹での位置こそ大幅に変化しているものの、スピロヘータ門やシュードモナス属のように現在でも分類名を残す生物群も存在している。
マーチングバンド
マーチングバンド（英: marching band）は、もっとも広義においては、歩きながら楽器演奏し、ときにはダンスチームやカラーガードなどと行進するバンドのこと。トルコのメフテルやヨーロッパの鼓笛隊といった古典的な軍楽隊、フットボールのハーフタイムショーを行うスクールバンド、青少年教育団体として発展してきたドラム・アンド・ビューグル・コーなど、幅広い種類のバンドをマーチングバンドという言葉は内包している。
雅楽の道楽(みちがく)も英語の広義としてマーチングバンドではあるが、カタカナ語としてのマーチングバンドとは呼ばれない。
用語があいまいに使われており、上記のように様々な編成の楽団を指すが、概ね管楽器、打楽器を中心とした編成である。楽器演奏のみならず、カラーガードの演技や大道具などの視覚効果を含むことも多い。また、マーチングバンドの指揮者をドラムメジャーと呼ぶ。
演奏行為はマーチング、ドリル、パレードなど様々な呼ばれ方をされ、その演奏・演技を競い合う大会も多数開催されている。
マーチングバンド マーチングバンドの歴史
行進曲（マーチ）の原型は16世紀のヨーロッパにあり、各国の軍隊は識別の合図であるドラム・コールを有しており行進の際にも使用されていた。
17世紀になるとオスマン帝国軍の軍楽隊「メフテル」により、管楽器、太鼓、シンバルなどによる個性的なマーチが演奏されるようになった。オスマン帝国軍の軍楽隊は立奏のマーチングバンドの元祖とされており、ヨーロッパの音楽家たち（ハイドン、モーツァルト、ベートーベンら）に大きな影響を与えた。
一方、17世紀から18世紀のヨーロッパでは宗教的題材をもとにしたオラトリオやオペラの楽曲をアレンジしたものを行進曲として使用していた。
ヨーロッパではフランス革命からナポレオン戦争にかけて軍隊での行進曲の必要性が強く認識されるようになり、ベートーベンなどの音楽家に行進曲の作曲が依頼されるとともに、この時期に吹奏楽の基本的なスタイルが確立された。
戦後、日本に進駐してきたアメリカの軍楽隊によるパレードやドリル演奏は、日本の吹奏楽に大きな影響を与え、全国各地に創設された警察音楽隊や自衛隊音楽隊により、パレード演奏がさかんに行われるようになった。
マーチングバンド マーチングバンドの歴史
関西では1959年（昭和34年）2月に阪急少年音楽隊（現・早稲田大阪高等学校吹奏楽コース）がステージドリルを初披露した。その後、1970年の大阪万博において、アメリカのパデュー大学やカリフォルニア大学など数多くの海外のバンドが来日して会場内で公演を行い、これに影響を受けてマーチング活動を始める学校が増えた。
また、関東では昭和30年代、アメリカ海軍第7艦隊に軍楽隊として乗船し、横須賀に駐留していたアメリカ海兵隊ドラム＆ビューグル・コーのメンバーが地元の学生らを対象にマーチングの指導を行った。その後、彼らに指導を受けた関東学院や神奈川県警察音楽隊がビューグルによるマーチングを行うようになった。
2013年4月1日
一般社団法人日本マーチングバンド・バトントワーリング協会のバトントワーリング部門の管轄が「日本バトン協会」(1995年創設の日本スポーツバトン協会との合併による新組織）へと移ったことから、組織名を「一般社団法人日本マーチングバンド協会」と改称。これに伴い、同年度から「マーチングバンド・バトントワリング全国大会」は日本マーチングバンド協会主催の「マーチングバンド全国大会」と日本バトン協会主催の「バトントワーリング全国大会」に、それぞれ分離・改称して開催。
マーチングバンド マーチングバンドの種類
軍楽隊
戦場での楽器による信号伝達や、兵士の士気向上を目的とした軍隊のバンド。諸説あるが、現代の軍楽隊の起源は、メフテルに影響され作られたヨーロッパの鼓笛隊（英語版Ancient Fife and Drum Corpsを参照）だと言われている。
パレードを行うマーチングバンド
祭事やイベント時に、見物人に見せるために音楽や太鼓を屋外を打ち鳴らしながら、道路などを行列で進む、マーチングバンドの最も古典的なスタイル。その楽器編成は、少人数の古典的な鼓笛隊から百人以上の吹奏楽団まで多種多様である。
ショーを行うマーチングバンド
マーチングバンド マーチングバンドの種類
フィールドドリル
屋外競技場など広大な野外での演奏・演技。特にアメリカでは、マーチングバンドがアメリカン・フットボールのハーフタイムショウとして発展してきたことから、フットボールフィールドでの演奏が極めて盛んである。海外ではポイント（5メートルおきに置かれる目標マーク）が無い状態で行われる場合が多い。
ドラム・アンド・ビューグル・コー
広義においては、ビューグルと呼ばれる金管楽器（信号ラッパ）と打楽器群から成るバンド。狭義では、南北戦争の軍楽隊に源流を持つ、青少年に対する音楽教育団体。ドラムコーという略称も使われる。フィールドショーを行うが、ハーフタイムショーではなく、競技会の中で発展してきたジャンルである。ドラム・アンド・ビューグル・コーの競技会を開催している団体ドラム・コー・インターナショナル(DCI)は、長年の間使用する金管楽器をG調のビューグルに限定してきたが、1999年以降DCIではG調のビューグルに限らず、マーチングブラスと呼ばれる楽器の使用も認められるようになり、ドラム・アンド・ビューグル・コーの定義は曖昧かつ複雑になっている。
フロアドリル
体育館・屋内競技場などの床を使っての演奏・演技。国土が狭く、気候変動が大きい日本独自の形態。日本マーチングバンド・バトントワーリング協会主催の大会では30メートル四方の床で行われている。
ステージドリル
マーチングバンド マーチングバンドの種類
コンサートホールなどのステージでの演奏・演技。照明や緞帳などの舞台装置も活用することができる。日本においては半世紀の歴史を持つ演奏形態であるが、『blast!』に代表されるように、世界的な発展が期待される分野でもある。
さまざまな種類の楽器編成を取っているマーチングバンドがあるが、その中でも代表的な物をここに挙げる。
鼓笛隊
ドラム・アンド・ファイフ・コーとも呼ばれる古典的なスタイル。主にドラムなどの打楽器と横笛などから成る。日本の小学生のクラブ活動などではリコーダーや鍵盤ハーモニカが使用されることも多い。
コンサートバンド
一般的な吹奏楽団と同じか、それにかなり近い編成。現在では、ドラム&ビューグルコーと同様の打楽器群が用いられることが多くなっている。木管楽器のうち、ダブルリード属は歩きながらの演奏が困難である事から、省かれることもある。また、フルートとクラリネット属は、効果的な音量を確保するために多人数を要することから、金管楽器とピッコロおよびサックスによる編成のマーチングバンドもある。またクラリネットとダブルリード属は管を水平より下に向けて演奏せざるを得ない事から、（管を上に上げられる他の楽器と一緒では）視覚的統一が出来ないという理由で、この2種の楽器を編成に入れていないマーチングバンドもある。
ブラスバンド
ビューグルやマーチングブラスなどの金管楽器と打楽器による編成。金管バンドとも呼ばれる。ドラム・アンド・ビューグル・コーや英国式ブラスバンドもここに含める。チューバやユーフォニウムはサウンドの指向性と視覚的統一を図るため、フロントベルの楽器が用いられることが多い。また、中音域は、フロントベルのフレンチホルンの他、より音の輪郭がはっきりしたメロフォンを用いることも多い。
マーチングバンド マーチングバンドの組織
マーチングバンドの指揮者は、鼓隊の伝統から「鼓手長」を意味する「ドラムメジャー」(en)の名称で呼ばれる。ドラムメジャーは、指揮を振るほか、メジャーバトンとホイッスルを用いて団員に様々な隊形変化の合図を促すこともある。また、バトンを使ってトス、トワーリングなど曲に合わせて技を披露する場合がある。
マーチングでは横や後ろを向いて演奏することも多いので、横や後ろで指揮を振る「サブドラムメジャー」がいる。
ほとんどの団体で、ドラムメジャーは他のメンバーとはユニフォームの色が違う。指揮杖には赤や黄色、オレンジの房が付いていることが多い。
日本の学校の部活動では指揮者は生徒ではなく指導者が行うことが多いが、ドラムメジャーに関しては生徒が行っている。
一般的にマーチングで使われる金管楽器には、信号ラッパから発展したビューグルとオーケストラや吹奏楽で使われる金管楽器をマーチング用に改良したマーチングブラスの二種類がある。
マーチングバンド マーチングバンドの組織
アメリカでは、信号ラッパがG調であったことから、1998年までのドラムコーの大会 (DCI) においてはすべてG調のビューグルで統一されていた。しかし1998年以降、DCIのルール改定により、マーチングブラスが使用可能になると、ビューグルからマーチングブラスに変更する団体が多くなった。日本のマーチングバンドでは、金管楽器のみの編成であっても、ビューグルが選択されることは少ない。また、DCIのルール改定に伴い、ドラム&ビューグルコーでも使用する楽器をマーチングブラスに変更する団体が多くなってきており、純粋にドラム&ビューグルコーと呼べる団体は日本全国で見ても少ない。
ビューグル
信号ラッパに由来する金管楽器。G調以外のビューグルも存在するがマーチングで使用されることは稀。
バルブを持たない信号ラッパから発展してきた楽器だが、現在のビューグルは、通常のトランペットと同じように3つあるいは4つのピストンを持つ。大きく分けてソプラノ、アルト、バリトン、コントラバスがある。アルトはアルト（フリューゲルホルン）、メロフォン、フレンチホルンの3タイプがあり、バリトンにはバリトンとユーフォニアムの2タイプがある。また、ソプラノとアルトは管長は同じであるが管の太さの違いとベルの形状で音色に差がある。
マーチングバンド マーチングバンドの組織
全てフロントベル（トランペットのようにベルが前を向いていること）であり、サウンドの指向性を統一することにより、音響の悪い屋外でも、最大限の効果が得られるようになっている。また、視覚的効果の統一も図ることができる。さらに、演奏者の向いている方向を変化させることによって演奏のダイナミクスと視覚的効果とをリンクさせることができる。
調性すなわち管の長さ以外にも、トランペットに対してソプラノビューグルは、円錐管部の開きが早く、円筒管部の径も太い。このことからビューグルは、倍音を多く含み、遠達性に優れた、輝かしい音色を特徴としている。2006年現在ビューグルを販売しているのは、アメリカのDynasty社とKanstul社である。古くはバック社、ラディック社、ゲッツェン社、スリンガーランド社、オールズ&サン社、キング社等様々なメーカーが生産していた。
マーチングブラス
吹奏楽編成のマーチングバンドでは、ビューグルでなく、Bb管・F管のマーチングブラスが使われる。
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ソプラノに対応する楽器はトランペット（Bb管）。アルトに対応する楽器はマーチングメロフォン（F管）。Bb管のマーチングフレンチホルンやフリューゲルホルンを使用して響きを厚くするバンドもある。バリトンに対応する楽器はマーチングバリトンとマーチングユーフォニアム（どちらもBb管）。コントラバスに対応する楽器はマーチングチューバ（Bb管・Es管）である。
また本項冒頭の写真にもあるように、楽器のベルの向きを「地面に対して水平、もしくは少し高く上げた状態」で演奏するスタイルが主流となっている。
スーザフォン
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Bb管のチューバと同じ管長を持つ低音金管楽器。アップライト（上向き）ベルのチューバでは歩行中の演奏が困難であることから、管を体に巻き付けるような形状のヘリコーンバスと呼ばれる楽器が生み出され、さらに改良されて今日のスーザフォンとなった。かつては、大きくて目立つことと、どこかしら愛嬌のある容姿から、マーチングバンドの代名詞的存在であった。近年では、音楽的表現においてチューバに劣るとされ、マーチングチューバに置き換えられる傾向にある。しかし「低い音が出る楽器＝大きい」という直感的に分かりやすい視覚効果は、他の楽器には代え難い魅力である。また、楽器の操作の習熟のために長時間の訓練を要するマーチングチューバと異なり、スーザフォンは担ぐだけで演奏が始められる。問題となる音色も、優秀なチューバ奏者が演奏する限りでは、軽量化のためコンパクトに設計された3/4サイズのマーチングチューバより、むしろ良い結果が得られる。また自衛隊の音楽隊でもスーザフォンが使用されている。
管体は、本来、他の金管楽器同様、真鍮製であるが、奏者の負担を軽減するため、ベルをFRPやABS樹脂にして軽量化したものも広く用いられている。
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「ドラム」、「ドラムライン」とも呼ばれる。ドリルに参加する打楽器のセクションで、スネアドラム、テナードラム、バスドラム、シンバルで構成される。スネアドラムは2–8人、テナードラムは1–5人、バスドラムは3–5人程度で構成されることが多い。シンバルは、近年、取り入れない団体が多くなっている。単に演奏されるだけでなく、スティック等を用いた視覚的な演技(ギミック)も行われる。かつては楽器をベルトで吊り下げて使っていたが、専用のキャリングホルダーが開発され、楽器の保持が容易であることや、奏者の歩行動作の妨げにならないことなどから、今日ではこれにドラムを取り付けて使用することがほとんどである。
マーチングスネアドラム
通常のスネアドラム（コンサートスネアドラム）に比べ、頑丈なつくりで、ハイテンションのチューニングが可能。また、シェル（胴）は深く、独特の倍音が特徴となっている。
ドラムコーを中心とした作編曲技法の発展や演奏技術の進歩に伴い、マーチング・ドラムの音域は年々拡大され、最高音を担当するスネアドラムには極端なハイピッチが要求されるようになった。今日では楽器自体の剛性が高められ、ヘッドにも合成繊維（ケブラー）を用いたハイテンションに対応するものが使われるようになっている。
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ハイピッチとはいっても、「高い音」が出るピッコロスネアドラムが、極めて浅いシェルにより高次倍音を共鳴させるのとは、音色に違いがある。野外で演奏される小太鼓は、天然皮と紐締めの時代から、深い胴で太い音色の楽器が使われていた。この伝統が今日のマーチングスネアドラムにも生かされ、コンサート用に比べはるかに深いシェルが使われ、音色も太く遠達性に優れている。
近代的なコースタイルパーカッションでは、屋外という劣悪な環境においても、多くの音で空間を埋め尽くすことで効果的な音響を得ようとするオーケストレーションが用いられる。そのため、歯切れのよい、ツブのはっきりした音が好まれる。
締りのある音色が好まれるということは、響線（スナッピーとも呼ばれる）にも表れている。コンサート用では金属製のワイヤーがほとんどだが、マーチングでは音量と歯切れの良い、テニスラケットのガットに近いものが用いられている。
しかし一方では、従来からのプラスチックフィルム・ヘッドとワイヤー・スネアを深胴シェルに組み合わせて使う動きもある。これは、吹奏楽編成の団体が伝統的な行進曲を主体に演奏するような場合、ドラムコー・チューニングのスネアドラムではサウンドが突出してしまうからである。
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スネア特有の叩き方で、右手と左手で握り方が違うトラディショナルグリップがある。かつてスネアをベルトで吊り下げていたとき、楽器が右側に傾いてしまい、左手が叩きづらかったことがことからおこったもの。現在はキャリングホルダーの使用により楽器の傾きはないが、その見た目のよさからほとんどの団体がこのグリップで叩いている。また、昔のようにあえて楽器を傾けて演奏する団体もある。（グリップについてはスネアドラム#グリップ（握り方）もご覧下さい）
オプションとして小さいシンバルやカウベルなどを取り付けることもある。
マーチングバスドラム
スネアドラム同様、キャリングホルダーに取り付けて使用する。主に、楽曲のベースラインを担当する。「ベースドラム」とも呼ばれる。
ドラムコーやコースタイルバンドでは、通常3–5人の奏者が、それぞれ大きさの違うバスドラムを演奏する。シェルの大きさは16インチから32インチのものが一般的である。
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奏者の分担により、ランニングと呼ばれる、細かいリズムに移るなど、演奏の幅を広げることができる。このことでマーチングバスドラムは古典的な「頭打ち」の楽器から、独立した「声部」すなわちメロディアスなラインを持った楽器へと発展したと言える。本来バスドラムにあるはずの「響き」は細かいリズムを不鮮明にするため、ヘッドにミュートを取り付けて響きを消すことが多い。これにより「コン」というアタック音のみが聞こえる。
オプションとしてジャムブロックなどを取り付けることもある。
マーチングマルチタム
スネアドラムと、バスドラムの中間の音域を担当する楽器で、キャリングホルダーに取り付けて使用する。ドラムセットでいうタムにあたる楽器だが、それと比較するとはるかに高いチューニングが施される。各タムの音程間隔は短3度と言われているが、決まりはない。
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かつてはダブルヘッドの楽器が用いられていたが、今日では1人の奏者が複数のシングルヘッドタムを組み合わせて担当する楽器が主流。マルチ、トリオ、クォード、クイント、テナードラム等、呼ばれ方は様々。一般的にタムの数で区別される。
3つのタムによって構成されるトリオ。
4つのタムによって構成されるクォード。
5つのタムによって構成されるクイント。
6つのタムによって構成されるセクステット。
7つのタムによって構成されるセプテット。ただしこれは70S後半、アメリカで稀に見られたもの。
オプションとしてカウベルなどを取り付けることもある。
クロスオーバーという腕を交差して叩く独自の奏法がある。
視覚的にも大いにアピールできるクロスオーバーだが、ある程度奏者の技量も必要である。
マーチングシンバル
コンサート用のシンバルに比べて小型で軽量、そして薄いものが使われる。叩いて演奏するほか、さまざまなアクションを披露して視覚的な演技も担当する。
しかし、フロントアンサンブル（フロントピット）のサスペンディッドシンバルで演奏が補えることから、最近ではマーチングシンバルを取り入れない団体も多い。
マーチングシロフォン
マーチングバンド マーチングバンドの組織
キャリングホルダーに取り付けて使用する。軽量化のため、音域は2.5オクターブに狭められ、また1つの鍵盤の大きさもコンサート用シロフォンより一回り小さくなっている。それでも以前は重量が20キログラム近くにもなっていたが、軽量化が進められ、近年は7–8キログラムのモデルが主流である。パレードなどでよく使用される。
マーチンググロッケン
キャリングホルダーに取り付けて使用する。グロッケンシュピールは元々小型の鍵盤楽器であるため、マーチングシロフォンとは違い、軽量化目的で音域を狭めてはいない。ベルリラとは別の楽器。パレードなどでよく使用される。
ベルリラ
小型のグロッケンシュピールに棒を取り付けて片腕で持ち運び、もう片方の腕でマレットを使って演奏する鍵盤楽器。演奏には片方の腕しか使えないため、難易度の高いリズムは演奏できない。主に小学生や幼稚園の鼓笛隊で使用される。
マーチングキーボード
キャリングホルダーに小型のキーボード（電池式）を取り付けたもの。主に小学生や幼稚園の鼓笛隊・マーチングバンドで使用される。打楽器ではないがここに分類。
「フロントアンサンブル」や「ピット」とも呼ばれ、ドリルの前、または横などに様々な打楽器を置いて演奏する。ドリルに参加しないため、歩幅を合わせて歩くなどマーチング的要素はほとんどない。しかし、逆に歩きながら叩かなければならないという制限がなく、実に豊富な種類の打楽器を演奏できるともいえる。
基本的に奏者それぞれの担当楽器が異なり、奏者それぞれの譜面も異なる。多彩なピット楽器によりさまざまな音色が生み出され、全体の曲を華やかにするという役割も持つ。ドリルにはほとんど関係がないピットだが、演奏面においては、なくてはならない存在といえる。
ドリルの前で演奏している位置関係上、ドラムメジャーに合わせてもピットの演奏だけが突出してしまうため、ピットは後ろのドラムやブラスの演奏を聞き、それに合わせて演奏しなければならない。ブラスとドラムがしっかりドラムメジャーのテンポに合わせていなければピットが演奏を合わせるのは難しいということである。
主にマリンバ、シロフォン、ヴィブラフォン、グロッケンシュピール、ティンパニ、トライアングル、タンバリン、カウベル、スレイベル、クラベス、コンサートバスドラム、コンサートスネアドラム、ゴング(ドラ)、チャイム、ウィンドチャイム、コンサートタムタム、コンガ、ボンゴ、和太鼓、締太鼓、鐘、小豆波(サーフドラム)、ドラムセット、ブレーキドラム、クロテイル、サスペンディッドシンバル、といった楽器が使われる。
1970年代、もともとティンパニや鍵盤楽器は可搬式の物が使われたが、1980年後半にはフロントピットというセクションが確立した。
マーチング独自の楽器編成として、サスペンディッドシンバルが何枚もあったり、コンサートベースドラムが2台以上使われることがある。吹奏楽ではあまり見られない光景だが、主にマーチングが行われる屋外ではホールでの演奏と違い反響がないため、多くのシンバルやベースドラムを使う必要がある。
ほとんどの場合、ユニフォームで帽子を着用している団体でも、フロントピットだけは帽子を着用しない。これはフロントピットがドラムメジャーの真下で演奏している関係上、帽子のせいで指揮が見えづらくなってしまうためである。
ドラムコーや、その影響が強いコースタイルマーチングバンドに見られる。軍隊において、国旗等の警護を担当するカラーガードが、鼓隊あるいはラッパ鼓隊とともに行進していたことに由来する。ドラムコーの発展に伴い、カラーガードの視覚効果における有効性が認識されるようになり、今日のマーチングではカラーガードの演技が極めて重要視されている。
また、競技で演技をするカラーガードにおいて、今日ではフラッグやライフル等を巧みに使いながら、衣装やアイテムにて色彩の表現や踊りにて楽曲のストーリーを表現している。
バトントワリングは、そもそもマーチングバンドのドラムメジャーが指揮杖を回したり投げ上げるといった演出を行なったことから発生したものである。かつてマーチングバンドにはバトントワラーがいるのが当然であった。その後、ドラムコー的視覚表現の発達や、バトントワリングが独自の運動競技として発達してきたこともあり、以前ほどバンドとバトンは一体のものではなくなってきているが、今日でもマーチングにバトントワリングが取り入れられる機会は多い。トワーリングバトンは視覚的なボリューム感に乏しく、色彩の表現がないため、カラーガードに比べ表現力が豊かでないともいえる。しかし、トスによる立体的な空間構成や、スピード感に溢れる演技がバトントワリングの特色であり、適切に活用することで強い視覚効果を与えることも可能である。
アメリカの大学フットボールでは、チアリーダーとバンドとが一体となって試合の応援をするので、ハーフタイムショーの演技も一緒に行なわれてきた。日本の大学においても、応援団の組織にチアリーダーとバンドが含まれていることもある。
マーチングバンド 基本動作
MM(エムエム)
マーチング・アンド・マニューバリングの略。歩きながら演技する際の歩幅や姿勢、足を出すタイミング、歩き方などの基本動作、つまり「動く技術」のこと。またはメンバー全員の歩き方、姿勢、動くタイミングなどを統一するための練習を指す場合もある。
歩き方
マーチングバンドでは前に歩くだけでなく、前にいる指揮者を向きながら後ろや横に動くこともある。その際の歩き方や動き方の呼び名。
その場で足踏みする、マークタイム
前方に歩く、フォワードマーチ(単にフォワードとも呼ばれる)
後ろに歩く、バックワード(リアマーチとも呼ばれる)
横方向に歩く、スライド(サイドステップ、ドラムではクラブウォークと言われる)
後ろに振り向く、ターン(アバウトフェイスとも呼ばれる)
マーチングバンド マーチングの用語
マーチングバンドで使われている用語だが、同じことを指していても各団体で言葉が違うものも多い。したがってここに記した用語がどのマーチングバンドでも使われているわけではない。
ドリル(コンテ)
隊列を組み、歩きながら演奏、演技すること。軍隊での基礎的動作の反復訓練から、この名称で呼ばれるようになった。日本では今日でもマーチングバンドの演技をドリルと称するが、アメリカなどでは機械的な正確さのみが演技の主眼ではないことから、「マーチング・ショー」などの呼び方が一般的になっている。なお、パレードはドリルとは呼ばない。
コール
マーチングバンドにおける、さまざまな号令のこと。ボイスエレメントとも呼ぶ。
テンハット
コールのひとつで、「Corps, Ten Hut!」などの号令でメンバーは「気をつけ」の姿勢になる。Attentionの音便。（アクセントの前の母音は強く発音されると省かれるため、「ア」は発音されない。また、「ハッ」も「ション」が変化した動令で、それ自体に意味はない。）号令がかかったらすぐテンハットの姿勢にならなければならず、号令を解く合図が出るまでは基本的に何があってもその姿勢から動いてはいけない。
マーチングバンド マーチングの用語
パレードレスト
コールのひとつ。「Corps, Parade Rest!」などの号令があったらメンバーは「休め」の姿勢になる。演技の前や後、整列して待機する際などにこの姿勢になることが多い。
ホーンズアップ
コールのひとつ。「Corps, Horns Up!」などの号令があったらメンバーは楽器を構えた姿勢になる。演技の前などに号令をかけられる。
マーチングバンド 日本におけるマーチングの現状
日本における大規模なマーチングの大会が３つある。
M協の大会と吹連の大会はそれぞれコンセプトが異なり、特に吹連の大会は「コンサートバンドがそのまま演奏しながらパレードをする」ことを目的にしている。コンセプトの違いは出場団体の顔ぶれに反映されていて、M協の大会にはマーチング専門に活動している文字通りのマーチングバンドが大半を占めており、吹連の大会には吹奏楽コンクールの全国大会に出場している団体など、コンサートバンドと両立して活動しているバンドも存在する。もっとも、両方の大会にエントリーしている団体もあり、それぞれの大会のコンセプトに合わせた演技・演奏を行っている。
大会の審査では、「視覚効果」、「音楽効果」、「管楽器」、「打楽器」、「動きの技術」、「カラーガード」などの観点から審査されることが多い。ただし打楽器については「バッテリー」と「フロントピット」を別々の項目で審査する場合と、「打楽器」という項目で「バッテリーとフロントピット」を同時に審査する場合がある。
そして、マーチングをエンタメスポーツとして発信する「マーチング祭」の大会は、アマチュアスポーツとしては珍しく「リーグ制」としていることが注目される。また、大会の模様を全てライブ配信している。大会開催地域の行政、企業や団体と連携して、地域でのマーチングの普及だけでなく、その地域の活性化にも力を入れている。
マーチングバンド 日本におけるマーチングの現状
なお、M協・吹連それぞれの大会を主戦場にしている団体が一堂に会し技術を競う「JAPAN CUP」（外部リンク）も開催されており、知名度・注目度の向上が期待されている。
その他、ステージドリルに特化した「マーチングステージ全国大会」（M協主催）、ドラムコーに特化した「DCJ Championship」（ドラムコージャパン主催）が開催されている。
しかしながら、これら大会への参加団体数が思ったほど伸びない、ひいてはマーチングに取り組む団体が増えない、という問題がある。それには以下の理由が考えられる。
自衛隊では防衛大学校儀仗隊や航空学生がファンシードリルの訓練を行っており、自衛隊のイベントで披露される。また防衛省が毎年秋に日本武道館で開催するイベント「自衛隊音楽まつり」では、自衛隊の吹奏楽団である音楽隊がマーチングを行う。音楽隊は海外の軍楽祭でマーチングを行うこともある。
最近では少人数マーチングバンド向けの大会としてスリークロスが注目される。春シーズンに行われている『MIX3 ALL JAPAN CHAMPIONSHIPS』（NPO法人マーチング祭主催）は小編成や小スペースのバンドにとって新しい選択肢となるであろう。
ニカイア帝国
ニカイア帝国
Βασιλεία Ῥωμαίων
青：ニカイア帝国赤：ラテン帝国紫：トレビゾンド帝国緑：エピロス専制侯国※国境は明確ではない。
ニカイア帝国（ニカイアていこく、英語: Empire of Nicaea / the Nicene Empire）とは、第4回十字軍の際に西ヨーロッパ諸国とヴェネツィア共和国の軍隊によって占拠されたコンスタンティノープル（コンスタンティノポリス）から逃れた東ローマ帝国（ビザンツ帝国）の貴族により建国されたビザンツ系ギリシア人による3ヶ国の残存国家のうち、ビテュニアのニカイア（現在のイズニク）を首都とする国家を指す慣習的な歴史学上の国名である。1204年の東ローマ崩壊により形成されたトレビゾンド帝国やエピロス専制侯国（テッサロニキ帝国）と同様に、中世まで存続したローマ帝国の東半分の継承国である。十字軍とヴェネツィア共和国軍のコンスタンティノープル周辺の占領後にラテン帝国として史学上知られる国家が樹立された。
ニカイア帝国はラスカリス家によって樹立され、1204年から同国がコンスタンティノープルにて東ローマ帝国を復活させる1261年まで続いた。
ニカイア帝国 国号
正式な国号は東ローマ帝国同様「ローマ帝国（ギリシア語: Βασιλεία Ῥωμαίων Basileíā Rhōmaíōn ヴァシリア・ロメオン）」であり、君主も「ローマ皇帝」を称し続けた。中世ギリシア語の発音に従ってニケア帝国、あるいは皇室の姓を取ってラスカリス王朝とも呼ばれる。自称を重視する立場からニカイアの「中世ローマ帝国」とも呼ぶ説もある。
ニカイア帝国 歴史
1204年の第4回十字軍侵攻後、東ローマ皇帝アレクシオス5世ドゥーカスはコンスタンティノープルから逃れた。その後間もなく、アレクシオス3世アンゲロスの義理の息子テオドロス1世ラスカリスが皇帝を宣言したが、彼もまたコンスタンティノープルでの状況が絶望的だと認識し、ニカイアへ逃れた。
十字軍によってコンスタンティノープルに建国されたラテン帝国は、かつての東ローマ領全域に対し支配権を及ぼしておらず、エピロス（エピロス専制侯国）、トラブゾン（トレビゾンド帝国）、ニカイアに東ローマ帝国の継承国が出現した。トレビゾンド帝国はコンスタンティノープル陥落の数週間前に独立国家として離脱していた一方、ニカイア帝国はラテン帝国に最も近接しており、東ローマ帝国を復活させようとする試みのための最良の位置にあった。
ニカイア帝国 歴史
フランドル家のアンリ1世がポイマネノンとブルサにてテオドロス1世ラスカリスを撃ち破ったため、テオドロスはすぐには成功を収められずにいた。しかし、カロヤン・アセンからの侵略に対し防衛すべくアンリがヨーロッパに召喚されたため、アドリアノープルの戦いにてラテン皇帝ボードゥアン1世を破った後、テオドロスは小アジア北東部の大部分を占拠できた。テオドロスはまた、その他の小規模な対抗勢力とともにトレビゾンド軍を破ったことで、継承国のなかで最強の国家を預かる身となった。同じく1205年、ニカイアにて彼は自身を皇帝と宣言、即位した。
ニカイア帝国 歴史
無数の停戦協定や同盟が形成されてはその数年後に破棄され、東ローマの継承国としてのラテン帝国と、第二次ブルガリア帝国、そしてニカイア帝国と国境を接するコンヤまでに達していたセルジューク朝は互いに争い合った。1211年、マイアンドロス河畔の戦いにて、テオドロスはアレクシオス3世アンゲロスによる政権復帰の努力を後押ししていたセルジューク朝の大攻勢を退けた。しかし、この戦闘で受けた損害はリュンダクス川の戦いでのラテン帝国の手による敗北につながり、その後のニンファエウム条約にてラテン帝国との国境を画定した結果、ミュシアの大部分とマルマラ海沿岸を失った。1212年、ニカイア帝国のこの領土喪失は、トレビゾンド帝国のダヴィド・コムネノスの死亡に伴う、彼のパフラゴニア併合により補われた。レオン・スグーロスと同盟していたアレクシオス3世はニカイア軍に捕らえられ、1211年ごろに獄中で死亡した。
1222年にテオドロスが死亡すると、次の皇帝にはヨハネス3世ドゥーカス・ヴァタツェスが即位した。彼がテオドロスの娘の夫であり直接的な血縁関係はなかったことに異議を唱え、テオドロスの弟らはその即位を防ごうとした。しかし、それに失敗した彼らはラテン皇帝ロベール1世に対して派兵を依頼し、1225年にポイマネノンの戦いが勃発したが、この結果としてニカイア帝国はラテン軍を退けて領域を広げることに成功した。
ニカイア帝国 歴史
帝国最長だったヨハネス3世の治世は比較的安定しており、ホーエンシュタウフェン家のフリードリヒ2世の娘アンナと結婚することで、当時神聖ローマ帝国統治下にあったイタリア南部とシチリア島におけるギリシア系住民の安全を確保したり、1235年には第二次ブルガリア帝国のイヴァン・アセン2世と一時的に同盟を結んでマリツァ川とガリポリの間の領土を割譲するなど、エピロス専制侯国を除いて複雑な東ヨーロッパ情勢を上手く処理し強国に成長した。1242年にエピロスを攻めた際にはヨハネス・コムネノス・ドゥーカスを臣従させてその都テッサロニキを後に併合し、1246年にはモンゴル侵攻で弱体化したブルガリアからトラキアとマケドニアを勝ち取り、翌年に講和を結んだ。内政面ではプロノイア制による小アジア領を分配した一方で、辺境農地を兵士へ与えることで国防を維持した。また、1230年代には硬貨鋳造の中核でもあったニュンファイオンに宮殿を移動させた。
ニカイア帝国 歴史
彼の次に即位したテオドロス2世ラスカリスも巧みな政治手腕で活躍し、休戦協定や同盟締結による和平の創出や、官僚と総主教に対する支配を強化することで内政も安定させた。しかし、テオドロス2世はわずか4年弱で死去したため、その皇位は幼い息子ヨハネス4世ラスカリスに移った。テオドロスはその遺言にて非貴族階級出身のゲオルギオス・ムザロンをヨハネスの摂政に指定していたが、修道院で執り行われていた彼の葬儀の最中にミカエル8世パレオロゴスの配下がムザロンを殺害したことで、ミカエルが帝国内の実権を握ることとなった。
ヨハネス3世とテオドロス2世に仕えた経歴を持つミカエル8世は、ヨハネス4世の摂政に就任し、1259年には共同皇帝として統治した。ミカエルはその後間もなく、クマン人やセルジューク朝のトルコ人を含む兵隊を編成し、エピロス専制侯国のテッサロニキに進撃した。エピロス側はシチリアのマンフレーディやアカイア公国と対ニカイア同盟を結んでいたものの、ニカイア軍はペラゴニアの戦いにて彼らを鎮圧してアルタへ入城した。
翌年のミカエルはセルジューク朝やモンゴル、ブルガリアといった各国と同盟を結んでコンスタンティノープル再征服の支度を整えた。再度のコンスタンティノープル包囲には失敗したものの、さらに翌年にニカイア将軍アレクシオス・ストラテゴポウロスに対しトラキア巡回を命じたことで、ヴェネツィア共和国の護衛艦隊が黒海へ出撃中という情報を得た。1261年7月、ヴェネツィア海軍の留守中にニカイア帝国軍がコンスタンティノープルに攻め入ったことで、ラテン帝国は崩壊した。
その後ミカエルは聖ソフィア大聖堂で戴冠式を催し、ヨハネス4世を追放した。その際ヨハネスの目を潰したのは、ニカイアにおり不要となったラスカリス家としての彼が反抗することを妨害することにあり、ここにパレオロゴス王朝が創始された。また、ミカエルは同年に生まれた男児に対しコンスタンティノスと名付けており、かつてのコンスタンティヌス大帝による帝都建設を再起させようとする希望が託されていた。一方、ペラゴニアの戦闘以来捕虜となっていたアカイア公ギヨーム2世・ド・ヴィルアルドゥアンがペロポネソス半島南部の割譲を条件に解放され、これが東ローマ再建の足掛かりとなった。
ギリシア地方を中心に復活を遂げた東ローマ帝国ではあったが、その後のアンドロニコス2世の代などでは1326年にブルサが征服されたほか、娘を半ば人質としてセルビア王国に嫁がせるなど周辺の圧力に悩まされ、14世紀には小アジアに残る領土はほぼ消失した。