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吉本隆明 思想と論争と評価
吉本は、1986年の段階で、確かに「非言語的・非映像的な存在としては」大衆はいなくなった。しかし「大衆の原像」という言葉はフーコーの、「権力関係の限界、権力関係の裏側、権力関係のはねかえりとしてあり、権力の進出から逃れようと反応するようなもの」という「平民（ブレーブ）のようなものー個人やプロレタリアートやブルジョワジーのなかにすらあるもの」の定義と類似したものとして使っている、したがって、「いまもって「大衆の原像」を根拠とすることは、相対的真理としての理念で、ずっと確固としてある」「権力に対峙する根拠」をそこにとろうとすれば、「大衆の原像」にしか反権力、非権力の理念が包括すべきものは存在しない」と述べた。
吉本隆明 思想と論争と評価
2002年出版の小熊英二の『〈民主〉と〈愛国〉』は、戦後知識人の思想を、その戦争体験の内容から分析し、吉本についてはその影響の大きさから、一章を割いて詳細に論じている。小熊によると吉本は、戦中に理系の大学に進学して徴兵を逃れて生き延びた「罪悪感」と、戦中は「絶対的に『善なるもの』として戦争を鼓舞してきた文化人（吉本が戦中に信奉していた高村光太郎など）たち」が敗戦後に柔軟に意見を変えたことを若年で体験したことによる「権威に対する不信感」から、思想を構築しているとし、彼の世代である「戦中派」（三島由紀夫、橋川文三ら）の特徴を総合したものであると述べている。それゆえ、「論争となると意味なく、過剰に他者を攻撃している」と、同書内でももっとも評価されない思想家として評している。また、この本についてのインタビューにおいて、フーコーと吉本は同世代だと指摘し、「青年期に国家に裏切られた世代に共通の問題意識がある」とも言っている。
また、柄谷行人からは、花田・吉本論争に関連し、「戦争で死んだ具体的死者を、議論のために、直接的に代理して代弁するな。」と1990年初頭 批判されている。
吉本隆明 思想と論争と評価
『民主と愛国』が出版されて以降、吉本はこれら疑問に対して応答し、理系大学への進学は、小学校卒業から工科学校に行っていた吉本にとって自然なコースであり、意図的かつ戦争前線へ行くことの忌避のためのいわゆる「兵役逃れ」の事実はなく、したがって、そこに由来する「罪悪感」はありえない、と述べている。いずれにせよ「皇国少年」「コンプレックスなしの軍国主義者」であり、「戦争やれやれ」と思っていた自分はどのみち戦場に出て行き、そこで死ぬだろうと思っていた、としている。
もっとも、自分の高校時代の同級の多数を含む 同世代が軍隊に動員され、多数戦死した中、敗戦後に結果として生き残ったため、「敗戦しても死なずに生きていること」について、生き恥さらした心境だった、とも述べている。
また「僕と同世代でいちばんひどかったのは、兵隊行って前線で戦死してしまった人たちで、そういう人は日本人だけでも、かれこれ100万人単位でいます。（中略）そうすると、僕らの年代では、どうしても『それを基準に歴史を考えないのは嘘だ』となります。」と述べている。
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さらに、「太平洋戦争中に『政府はなってねぇ』とかいったら、たちまち官憲に引っ張られ、軽く見積もっても、2～3日は留置所に放り込まれました。それは日常茶飯事のことでした。でも今はそういう時代じゃありません。だから、『主張するなら、自分の考えていることを、もっとハッキリと主張しろ、ちゃんと主張しろ』といいたい。」「何いったって、ほかから文句をいわれる筋合いはない」「僕らは、そういうことは戦後の重要な課題であるとして、徹底的に考え抜いてき」た、とも述べている
また2002年には、「僕なんかの戦中派は、閉じた思考がいかにダメかってことを太平洋戦争で身をもって知りました」「太平洋戦争中、僕は天皇制軍国主義にいかれていてそのときはあの戦争を肯定していました。そのときは、自分も、『戦争をやれっ、やれっ』っていっていたんです。でも、それは、自分がまさに閉じた考え方をしていたからだってことに、戦後、僕は気づきました。（中略）その経験がありますから、僕は、自分の考え方をなるべく閉じないで、『開く』というふうにしたい。21世紀の大きな課題は、国民国家、民族国家が、内に対しても、外に対しても、いかに「開いていく」かそして、いかにして戦争をおこさないようにしていくか」だ、と述べている。
吉本隆明 思想と論争と評価
吉本は、1980年代～90年代、自分を批判した浅田彰、柄谷行人や蓮實重彦に対して、他者や外部としての「大衆」をもたず、知の頂を登りっぱなしで降りてこられない（親鸞でいうところの「還相」の過程がない）「知の密教主義者」として、「知的スノッブの三バカ」「知的スターリニスト」と称した。柄谷行人に関しては、1989年時点で、「せっかくブント体験をもってるのに」「最低のブント崩れ」とも評している。ただし、2005年になって、「今は、どう動くかを考える段階、考えて具体的なものをだすべき段階」「いつまでもつまらない世代論を論じている場合じゃない。そんなことにはあまり意味がない」として、まだ「若くて政治運動家としての素質もやる気がある」人間として、柄谷行人を唯一、例として名前を出し、「やってほしいこと、やるべきこと」の注文をつけている。浅田彰に関しては、浅田が「学生の学力がここ10年くらいで劇的に落ちている。文部省は権威主義的な詰め込み教育を維持したほうがよかった」と言っている事について、「最近の学生の学力のレベルが低いというより、むしろ、浅田彰のレベルが低い、というべきじゃないでしょうか。浅田彰は、専門だという理論経済学の分野でも、学者としてちっとも優秀じゃないですよ。」「つまらない専門外のことはいう浅田彰」と評している。
吉本隆明 思想と論争と評価
なお親鸞の「還相」を、吉本は2002年『超戦争論』においては、「視線の問題」である、としている。吉本は、「親鸞が還相ということでいっているのは、物事を現実の側、現在の側から見る視線に加えて、反対の方向からー未来の側からといいましょう、向こうのほうから、こちらを見る視線を併せ持つってことだというふうに僕は考えています。こちらからの視線と、向うからの視線、その両方の視線を行使して初めて、物事が全面的に見えてくるというわけです。」と述べている。
中沢新一は、自身の「芸術人類学」というコンセプトは、吉本が1998年出した「アフリカ的段階」という概念と非常に深い関係があるとしている。中沢は吉本の『最後の親鸞』文庫版（2002）の解説「21紀にむけた思想の砲丸」を書き、また、2008年には吉本と、「『最後の親鸞』からはじまりの宗教へ」という対談を行っている。
仏教学者の袴谷憲昭は、吉本隆明・梅原猛・中沢新一の共著 『日本人は思想したか』（1995年）について、この3人は「仏教の基本的な『常識』さえ知らず好き勝手な発言を繰返している」「本書を書評の対象に選んだのは、かかるいかがわしいものをただ売るに任せることはできなかったからに過ぎない」と激しく批判し、あいまいで説明不足な個所や単純で基本的な誤りも少なくないと苦言を呈している。
吉本隆明 思想と論争と評価
オウム真理教のサリン事件後、産経新聞上でのインタビューで、「宗教家としての麻原彰晃は評価する」「麻原のやったことをすべて否定するなら、日本の仏教のなかで存在を許されるのは浄土宗、つまり法然、親鸞系統の教えしかないことになる」と述べ、多くの批判を浴びた。吉本は、「サリン事件は、大衆の原像をおりこむ自らの思想からは根本的に否定」する。しかし、本来超越的な性格を持っている宗教の問題、理念の問題、思想の問題としては、自分の関心がある「悪人正機」の親鸞のなかには「わざと悪いことをしたほうが、浄土にいけることになるんじゃないか」という造悪論を否定できない要素があり、オウム事件は「造悪論」の中に入る。親鸞、あるいは仏教の教義の中には危険な要素がもともとあり、「麻原は現存する仏教系の修行者の中で、世界有数の人ではないか？」とした。そのインタビューを行った宗教学者の弓山達也はその後、同じ産経新聞上で、「（吉本は）価値相対主義のニヒリズムを克服して、新たな文化創造を目指したとされる麻原を評価する一方で、社会に対して牙（きば）をむいた犯罪性を厳しく弾劾せざるをえないという二重性をはらんでいた。この二重性に引き裂かれているのが今の吉本氏の状況であり、また既成の社会の抜本的な変革を目指そうとするときに必然的におきる大きな矛盾でもあるのだ。紙面には載せられなかったが、吉本氏は麻原を認める一方で、こんな程度ではまだまだこの社会は突き崩せやしないと語った。そして吉本氏自身、麻原に思想的に打ち克（か）ち、別のやり方で新たな価値を築いていく自負をも示していた。それがインタビュー最後の「負けられないぜ」の一言に込められていたのである。」 と説明を加えている。
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もっともオウム真理教は小さい天皇と同じで「生き神様主義だ」とも述べている。
なお、1984年の段階では、中沢新一の『チベットのモーツァルト』に関連して、吉本は、「意識をドラッグによらずに死や瀕死の状態に持ってゆくまでの体術修練や、その過程の各段階で起る擬幻覚現象や意識の離脱体験自体には、精神健康法以外の何の意味もない」「日本浄土教は、仏教浄土門の思想的な集大成として、とっくに親鸞によってそんなの（「チベット密教観相浄土のいかがわしい体術」）完全に否定」されてしまった。「ただ、中沢の手柄は、チベット密教の体術修練の過程で起る意識状態と意識幻覚の過程をかなり厳密に記述したというところにある。」「極楽論」は感心して読んで得るところがおおかった。俺もいつか力を蓄えられたらおなじことを、やってみたい」と述べている。
社会学者の橋爪大三郎は、『共同幻想論』における構造主義人類学の読み方、特に近親相姦禁止のところに違和感を持ち、25歳の大学院修士課程のころ、クロード・レヴィ＝ストロースの『親族の基本構造』を1年がかりで翻訳し、吉本に送っている。吉本は『書物の解体学』（1975年）でこれを取り上げている。
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また橋爪は、名詞や動詞など8つ以上ある日本語の品詞を、自己表出と指示表出の2つのエネルギーに還元し、2本のベクトルで張られたフロンティアに並べ相対関係をみる『言語にとって美とはなにか』の力学的な方法を、「脳のなかに書き込まれているわけではない」品詞、そしてそれが時間軸に沿って組み合わさり文法を構成するプロセスの解明に、世界で初めてといっていいくらい早く取り組んだものとして評価している。これは、品詞という現象はなぜ起きるのだろうか、という問題を『文法の構造』のノーム・チョムスキーとは独立して取り上げたものであり、フェルディナン・ド・ソシュールがほとんど触れなかった問題である。
構造主義、ポスト構造主義、フランクフルト学派の、ドゥルーズ、デリダ、ポール・ド・マン、ハバーマス、ベンヤミンなどに関しては、1990年代前半、「スターリン主義の門番、切符売り」「無表情でつまらない哲学研究者」と評している。デリダやドゥルーズに関しては特に「死んだ社会を荘厳にしているだけの思想」としている。そのなかでフーコー『言葉と物』だけは「読まないほうがモグリ」と評価している。
吉本隆明 思想と論争と評価
もっともフーコー、ドゥルーズらに関しても、大塚英志との対談において、「取り上げる問題とか主題に関して、精密すぎる」「そこまで表現すれば、より精密になるかっていったら、そうとはいえないので、0.1以下は四捨五入したほうが正確な値なんだっていうことは有り得る」と疑問を述べている。大塚英志は、吉本との対談のあとがきで「自分や自分と同年代の批評家たちの言説が過度に細部に拘泥し、そしてその細部の上にディベート的というか論理のための論理を組み立ててしまう。その語ることをめぐる隘路」について長いこと考えていて、吉本と対談することは、「だいたいでいい」という水位を思考の領域、言葉の領域にいかに回復するかの糸口を見つけることだったと、述べている。
対談したフェリックス・ガタリには「日本のほんとの思想と体験をわかったふりしてなめて」いる、「てんからの馬鹿」としている。対談したイヴァン・イリイチにたいしては「文明と近代科学を呪詛する気違いじみた魂を持っている。実際会ってみるととうてい話が通じる思想家ではないことがわかるが、その気違いじみた呪詛だけはよくわかる」としている。ボードリヤールに関しては、1998年に「今世界でいちばん重要な問題はイスラム原理主義の問題だということを平気でいいます。日本人の僕などには、冗談じゃないぜ、そんなことは世界のいまの問題と何の関係もないぞと思います」と述べている。
吉本隆明 思想と論争と評価
1986年チェルノブイリ原子力発電所事故から盛り上がった反原発運動を、「原発促進派ではありえないが、反原発には反対」とし、「文明史の到達点」としての「原発を否定する左翼、進歩反動たち」は、「文明史にたいする反動的理念」であり、原子力発電所の安全性・地域経済利害・科学技術・文明史の具体的問題を「反核・反原発・エコロジーなどと一緒くたにして、原始的自然に退行して一点に凝縮させると、とんでもない蒙昧が生み出される。」「みんな絶対的に正しいことをのどから手が出るほど欲しがっている」「現在が不安」で、「自分たちが築いた文明を背負うのに疲れている」とした。また1988年忌野清志郎が反原発ソングを歌い、メジャーレコードから発売中止になった件に関しては、「サブカルチャーの領域では、清志朗を反原発などというハレンチをロックにして歌ったりしない、しなやかで鋭い最後のアーティストと思っていた」が「買い被りかな？」とした。
2011年3月11日の福島第一原発事故後、週刊新潮「吉本隆明2時間インタビュー 『反原発』で猿になる!」において反原発運動を批判し、原発を擁護する自身の立場を再度、鮮明にしている。
小林よしのりとは歴史認識や戦争観をめぐって対立し、論争している。小林は、「人は個人を超えねばならぬ時がある」「今の日本人で『個人主義だ』『個の精神だ』と唱えているやつは、アメリカの戦争によって『公』を背負えないフヌケ」と化した者にすぎないと『戦争論』と述べている。一方吉本は、「小林よしのりは国家というものを東洋的に誤解している」、国民国家というのは歴史的な人為的概念、人工的概念であって、「国家は全体を包含する価値の源泉」ではない。したがって「私は公のためなら犠牲になってもいい」とはならない。「個人」や「市民社会のほうが国家や公よりも概念としては大き」く「原則でいえば、三人以上集まって発生した集団や社会の中で生ずる利害問題をどう調整するかということから、「公」の問題が出てくる」「それが「公」の原型」と、小林の考えを否定している。同時に、吉本は「五十万部以上も読まれたということは、どこかにいいところがある」と評価もしているが、「戦後民主主義のアホらしさにたいする裏返しの意味しか」なく「これからのちの時代を読み解くための新しい視点や理念は全然ない」としている。また吉本は、その上で、小林の特攻隊賛美に関連して、日本は、チベットのダライ・ラマや、ネパールなどアジア極東地区の辺境国家に見られる、「生き神様信仰」の国であり、天皇制とは「生き神様信仰」である。すなわち偶然的・相対的な「歴史的・地域的な産物」にすぎず、したがって「なんら絶対視する必要がない」、と述べている。しかし、戦争中は左翼も戦争肯定だったのに、戦後は反省することなくサッサと軍国主義批判に転じたことへの「小林よしのりが『戦争論』で憤っている心情というのは、よくわかるんです。」と述べている。
1996年に発足した「新しい歴史教科書を作る会」（西尾幹二・藤岡信勝・西部邁）の運動に関しても、「教科書を作り直せば健全な子供が育つというのは大間違い」としている。
1981年中野孝次らが発起人となってはじめ、500人以上の文学者の賛同署名を集め、2千万人の署名運動に進展し、翌年には三十五万人が集会に参加した文学者の反核声明を、結局アメリカを「戦争挑発の資本主義国」ソ連を「平和勢力」とすることにしかならない、と反「反核声明」の意思表示した。それに対して批判が巻き起こったが、別に「核戦争」に賛成しているわけではない、反核声明に反対しているだけである。それを行っただけで自分がすぐに原爆賛成派、戦争肯定派にしたてあげられていく状況は、「誰からも非難や批判を受けなくてすむ正義」を振りかざすものがまかり通る、「社会ファシズム」であり「戦前の日本文学報国会」の裏返しだと応じた。
中上健次に関しては古典的なスタイルの『枯木灘』（1977）を「日本人の感性のまたその奥にある感性の表現になって」いるともっとも評価し、『地の果て至上のとき』（1983）などは評価しない。とくに死ぬ直前の『異族』（1993）は、アニメの作品によく似ていて、「これはひどい」と述べている 。なお、中上は角川文庫版『共同幻想論』（1982）に18ページにも及ぶ「解説」を執筆している。
宮台真司は、1970年代半ばの高校時代、吉本の1950–60年代の著作に深く感銘を受け、「私の同世代で私ほど吉本にハマッた人間はいない」「ただの大衆じゃねえか、大衆から遊離しやがって、という二重の倫理的批判は実存的意味を持つ」「原理的であることによって内在せよという吉本的な定言命令は今でも私を拘束して」いると述べている。「吉本の思想は、思想史上の意味論的な意義というよりもむしろ後続してでてきた物書きや思想的営みをしようとする人間の倫理的な立ち位置に、とても大きな影響を与えていて、その意味で時代的な意味を持つ」「その意味で吉本隆明をとても尊敬している」とも述べている。
1997年、女子高生のブルセラ・援助交際に関して宮台真司が「朝まで生テレビ!」に出演したとき、「正真正銘の馬鹿が出てきた」と述べた。とはいえ、この「馬鹿」は「軽蔑」とか「ほんとにバカ」だと言っているのではなく「隠喩で」あり、「むしろ利口」「吹っ切れている」「ちょっと新しい感性」という意味であり、「援助交際を倫理的に批判する気持ちって全然ない」「どちらかといえば肯定的」「自分の体験上（戦争）の絶対感情の中に全部こういうのは包括してしまいたいというのが、僕の考えの中にある」と述べている。
吉本隆明 著書
「マチウ書試論」収録。松本昌次新版解説（担当者）
『意識 革命 宇宙 埴谷雄高対談吉本隆明』（対談: 埴谷雄高、吉本隆明）河出書房新社、1975年。https://dl.ndl.go.jp/pid/12473838。 
『意識 革命 宇宙 埴谷雄高対談吉本隆明 新装』（対談: 埴谷雄高、吉本隆明）河出書房新社、1997年。https://dl.ndl.go.jp/pid/14086418。 
『新編『系譜なき難解さ』』講談社〈講談社文芸文庫 はJ9〉、2025年。ISBN 9784065384442。「意識革命宇宙 / 埴谷雄高, 吉本隆明 述、思索的渇望の世界 / 埴谷雄高, 吉本隆明, 秋山駿 述、文学と政治 / 埴谷雄高, 秋山駿 述」
2009年1月にNHK教育 ETV特集で放送された「吉本隆明 語る」のDVD化。
宗教思想史家・笠原芳光を聞き手としたインタビュー映像を収録。京都精華大学創立40周年記念事業として無料配布されている。
孔子
孔子（こうし/くじ、拼音: Kǒng zǐ 、朝: 공자 [ˈko̞(ː)ŋd͡ʑa̠]、英: Confucius [kənˈfju.ʃəs]、紀元前552年または紀元前551年 - 紀元前479年）は、春秋時代の中国の思想家、哲学者。儒家の始祖。氏は孔、諱は丘、字は仲尼（ちゅうじ）。孔子は尊称である。ヨーロッパではラテン語化された"Confucius"（孔夫子の音訳、夫子は先生への尊称）の名で知られている。読みの「こうし」は漢音、「くじ」は呉音。釈迦、キリスト、ソクラテスと並び四聖人（四聖）に数えられる。
有力な諸侯国が領域国家の形成へと向かい、人口の流動化と実力主義が横行して旧来の都市国家の氏族共同体を基礎とする身分制秩序が解体されつつあった周末、魯国に生まれ、周初への復古を理想として身分制秩序の再編と仁道政治を掲げた。孔子の弟子たちは孔子の思想を奉じて教団を作り、戦国時代、儒家となって諸子百家の一家をなした。孔子の死後約400年かけて孔子の教えをまとめ、弟子達が編纂したのが『論語』である。
孔子
約3000人の弟子がおり、特に「身の六芸に通じる者」として七十子がいた。そのうち特に優れた高弟は孔門十哲と呼ばれ、その才能ごとに四科に分けられている（そのため、四科十哲とも呼ばれる）。すなわち、徳行（論語古義によると徳行は、言語・政事・文学の三者を兼ねる）に顔回・閔子騫・冉伯牛・仲弓、言語に宰我・子貢、政事に冉有・子路、文学（学問のこと）に子游・子夏である（その中でも子路と孔子のやり取りが論語のなかでは1番多い）。その他、孝の実践で知られ、『孝経』の作者とされる曾参（曾子）がおり、その弟子には孔子の孫で『中庸』の作者とされる子思がいる。
孔子の死後、儒家は八派に分かれた。その中で孟軻（孟子）は性善説を唱え、孔子が最高の徳目とした仁に加え、実践が可能とされる徳目義の思想を主張し、荀況（荀子）は性悪説を唱えて礼治主義を主張した。『詩』『書』『礼』『楽』『易』『春秋』といった周の書物を六経として儒家の経典とし、その儒家的な解釈学の立場から『礼記』や『易伝』『春秋左氏伝』『春秋公羊伝』『春秋穀梁伝』といった注釈書や論文集である伝が整理された（完成は漢代）。
孔子
孔子の死後、孟子・荀子といった後継者を出したが、戦国から漢初期にかけてはあまり勢力が振るわなかった。しかし前漢・後漢を通じた中で徐々に勢力を伸ばしていき、国教化された。以後、時代により高下はあるものの儒教は中国思想の根幹たる存在となった。
20世紀、1910年代の新文化運動では、民主主義と科学を普及させる観点から、孔子および儒教への批判が雑誌『新青年』などで展開され、1949年に成立した中華人民共和国では、1960年代後半から1970年代前半の文化大革命において、毛沢東とその部下達は批林批孔運動という孔子と林彪を結びつけて批判する運動を展開。孔子は封建主義を広めた中国史の悪人とされ、林彪はその教えを現代に復古させようと言う現代の悪人であるとされた。近年、中国では、中国共産党が新儒教主義また儒教社会主義を提唱し（儒教参照）、また、「孔子」がブランド名として活用されている（孔子鳥、孔子学院を参照）。
孔子 時代背景
孔子の生まれた魯（紀元前1055年 - 紀元前249年）は、周公旦を開祖とする諸侯国で、周公旦は周王室の有力者で殷を滅ぼした武王の弟とされる。周公旦は、武王の子である成王を補佐し、克殷直後の周を安定させたと伝えられている。周公旦は、征服地の山東半島の曲阜に封じられて諸侯のひとり魯公となるが、魯に向かうことはなく、嫡子の伯禽に赴かせてその支配を委ね、自らは関中の鎬京と華北平原への出口を扼する洛陽を拠点とする周本国で朝政に当たっていた。
周公旦は、周王朝の礼制を定めたとされ、礼学の基礎を築き、周代の儀式・儀礼について『周礼』『儀礼』を著したとされる。旦の時代から約500年後の春秋時代に生まれた孔子は、魯の建国者周公旦を理想の聖人と崇めた。論語の伝えるところによれば孔子は、常に周公旦のことを夢に見続けるほどに敬慕し、ある時に夢に旦のことを見なかったので「年を取った」と嘆いたと言うほどであった。
魯では周公旦の伝統を受け継ぎ、周王朝の古い礼制がよく保存されていた。この古い礼制をまとめ上げ、儒教として後代に伝えていったのが、孔子一門である。孔子が儒教を創出した背景には、魯に残る伝統文化があった。
孔子 時代背景
春秋時代に入ってからの魯国は、晋・斉・楚といった周辺の大国に翻弄される小国となっていた。国内では、魯公室の分家である三桓氏が政治の実権を握り、寡頭政治を行っていた。三桓氏とは、孟孫氏（仲孫氏）・叔孫氏・季孫氏のことをいう。魯の第15代君主桓公の子に生まれた3兄弟の慶父・叔牙・季友は第16代荘公の重臣となり、慶父から孟孫氏（仲孫氏）、叔牙から叔孫氏、季友から季孫氏に分かれ代々魯の実権を握ってきた。特に権力を極めたのが季孫氏で、代々司徒の役職に就き、叔孫氏が司馬、孟孫氏（仲孫氏）が司空を務めた。
孔子の生まれた当時は襄公（紀元前572年-紀元前542年）の時代であった。紀元前562年には季孫氏の季孫宿（季武子）の発議によってそれまで上下二軍組織だった魯国軍を上中下の三軍組織に再編、のちに三桓氏は軍事を独占するようになる 。
孔子 生涯
紀元前552年（一説には前551年）に、魯国昌平郷辺境の鄹邑（陬邑、すうゆう）、現在の山東省曲阜（きょくふ）で鄹邑大夫の次男として生まれた。父は既に70歳を超えていた叔梁紇（しゅくりょうこつ）または孔紇（こうこつ）、母は身分の低い16歳の巫女であった顔徴在（がんちょうざい）とされるが、『論語』の中には詳細な記述がない。父は三桓氏のうち比較的弱い孟孫氏に仕える軍人戦士で、たびたびの戦闘で武勲をたてていた。沈着な判断をし、また腕力に優れたと伝わる。また『史記』には、叔梁紇が顔氏の娘との不正規な関係から孔子を生んだとも、尼丘という山に祷って孔子を授かったとも記されている。このように出生に関しては諸説あるものの、いずれにしても決して貴い身分では無かったようである。「顔徴在は尼山にある巫祠の巫女で、顔氏の巫児である」と史記は記す。貝塚茂樹は、孔子は私生児ではなかったが嫡子ではなく庶子であったとしたうえで、後代の儒学者が偉人が処女懐胎で生まれる神話に基づいて脚色しようとするのに対して、合理的な司馬遷の記述の方が不敬とみえても信頼できるとしている。孔子はのちに「吾少（わか）くして賎しかりき、故に鄙事に多能なり」と語っている。
孔子 生涯
『史記』によれば、孔子の祖先は宋の人であるという。『孔子家語』本姓解ではさらに詳しく系図を記し、孔子を宋の厲公の兄である弗父何の10代後の子孫であり、孔子の曽祖父の防叔のときに魯に移ってきたと言っている。
孔子は3歳の時に父の叔梁紇(孔紇)を失い、母の顔徴在とともに曲阜の街へと移住したが、17歳の時に母も失い、孤児として育ちながらも勉強に励んで礼学を修めた。幼少期には、母の顔徴在の影響を受けて、葬式ごっこをして遊んでいたという。しかし、成長してから、どのようにして礼学を学んだのかは分かっていない。そのためか、礼学の大家を名乗って国祖の周公旦を祭る大廟に入ったときには、逆にあれは何か、これは何かと聞きまわるなど、知識にあやふやな面も見せているが、細かく確認することこそこれが礼であるとの説もある。また、老子に師事して教えを受けたという説もある。
弟子の子貢はのちに「夫子はいずくにか学ばざらん。しかも何の常の師かあらん。（先生はどこでも誰にでも学ばれた。誰か特定の師について学問されたのではない）」（子張篇）と答えたといわれ、孔子は地方の小学に学び、地方の郷党に学んだ。特定の正規の有名な学校で学んだわけではないという意味で独学であった。
孔子 生涯
孔子の生活は、明るく楽しいものではなかった。姉もたくさんいて、足の不自由な兄もいる。父は、孔子が3歳の時に亡くなった。母は17歳の時に亡くなってから、それまでの生活は、母の仕事によって成り立っていたのだろう 。
孔子 生涯
父母の年齢がかなり離れていたので、子どもが生まれるかどうか、特に母は心配だった。そこで、祈祷師でもある母は「尼丘に祷り、孔子を得たり」近くの尼丘山にいのって、孔子をさずかることができた。魯国の襄公22年9月28日とされている。ただし、生年には諸説があり、『春秋公羊伝』は「襄公21年10月1日庚子孔子生」とする。同穀梁伝は「21年庚子、孔子10月5日の後に生まる」とする。また『史記集解索隠正義礼記』は、周の正月は11月なので、『史記』の22年は実際は21年になる、という。その他、限りなく諸説が展開し、南宋の王応麟は、もはや考えるすべもないと嘆息している。新しいところでは、張培瑜が「孔子生卒的中暦和公暦日期」において、従来の諸説を概観した結果、魯の襄公22年10月27日庚子、現在の中国の暦法で、前551年9月28日とするのが妥当だろう、と述べている。誕生にまつわる話で孔子が生まれる夜、天から二頭の蒼龍が母の部屋の上に降りてきて、母は夢の中に孔子を産んだ。また、2人の神女が空中から香露を擎げて降りてきて、母に沐浴させた。天帝も、鈞天の楽を奏しながら部屋の上に降りてきた。空中に「天が聖なる子を産むので、地で音楽の枠を奏するのである」という声が聞こえた。五人の老人が庭に立った。これは、五つの星の精である。五つの星は、五行説にいう木、火、土、金、水の五行の精。それぞれ、木精、火精、土精、金精、水精をさす。さて孔子が生まれる前に、麒麟が村に現れて玉書を吐き出した。そこには「水精の子が、哀えている周王朝を継いで、素王ー王位に就かず、王者の徳を備えている人になるだろう」とあった。水精は五行の循環によって歴史が展開するという考えに基づく。周王朝は火の徳に当たるので、それを継ぐのは水の徳ということになる。孔子の母は、繡紱を麒麟の角にかけてやった。麒麟は、孔子の家に二泊してから去っていった。原形は、東晋の王嘉著の『王子年拾遺記』巻3に見られる。王嘉は、隠遁生活を続けて穴居生活をし、俗世と交わらず、五穀を食べず門弟数百人を擁したという。よか未来を予言し、のち長安に出て終南山に住んだ。別に、これは南朝梁の蕭紀の著で、名を王嘉に託したものという。
孔子 生涯
紀元前542年6月、魯の襄公が薨去すると、太子の魯公野が即位するが同年の9月、野は突然死したため、襄公と斉帰の間の子である稠が昭公（?-紀元前510年）として君主に即位した。
紀元前538年に15歳の孔丘が学に志している。
紀元前537年に魯の軍事を独占していた季孫氏は一軍を廃止するとともに私物化し、さらに三桓氏が魯国軍を三分し私軍化し、三家による独裁体制が実現した。
紀元前534年、孔子19歳のときに宋の幵官（けんかん）氏と結婚する。翌年、子の孔鯉（字は伯魚）が誕生。
紀元前525年、28歳の孔子はこの頃までに魯に仕官し、まず倉庫を管理する委吏に、次に牧場を管理する乗田となった。紀元前518年には、孔子がはじめて弟子をとった記録が残っている。またこの年、孔子は周の都である洛陽へと遊学している。
孔子 生涯
紀元前517年、孔子が36歳のとき、第23代君主昭公による先代君主襄公を祭る場で、宮廷の礼制が衰え、舞楽も不備で舞人はわずか二名であった。他方、季孫氏の祭りの際には64人の舞人が舞った。これを見て孔子は憤慨する。同年9月、昭公が季孫氏の季孫意如（季平子）を攻めるが、クーデターは失敗し、斉へ国外追放され、昭公はそこで一生を終える。孔子も昭公のあとを追って斉に亡命する。この途上で「苛政は虎よりも猛なり」の故事が起こった。この間、魯は紀元前509年に定公が第24代君主に就任するまで空位時代であった。斉の景公が孔子を召し出そうとしたが、宰相の晏嬰がこれを阻んだ。また、孔子は斉の首都臨淄で肉の味がわからないほどに音楽に感銘を受ける。
孔子は魯へと戻った。魯に戻ってからの孔子は長く仕官せず、弟子をとり教育することに励んだ。顔回や仲弓、子貢などの主要な弟子の多くはこの時期に入門している。この頃、陽虎から仕官の声がかかったが断っている。
紀元前505年、季孫氏当主の季孫斯（季桓子）に仕えていた陽虎（陽貨）が反旗を翻して魯の実権を握る。同年、陽虎は、孔子を召抱えようとし、また孔子も陽虎に仕えようとしたが、それは実現しなかった。なお陽虎と孔子は二人とも巨漢で容貌が似ており、孔子は陽虎と見間違えられ、危難に遭ったことがある。
孔子 生涯
紀元前502年に陽虎は叔孫氏・孟孫氏（仲孫氏）の家臣を従えて、三桓氏の当主たちを追放する反乱を起こして籠城戦を繰り広げたが、三桓氏連合軍に敗れ、魯の隣国である斉に追放され、その後、宋・晋を転々とし、紀元前501年に晋の趙鞅に召抱えられた。
（孔子についても、ほとんど分かっていない。母の仕事の影響をうけて、文字を知り、礼法を知り、そして知識によって生きていこうと決心して、まず村の役人になることができた。しかしその礼法は、あくまで祈祷師としてのそれであり、社会全般、まして国家としてのそれではない。おそらく、天下に通ずる礼、伝統的に守り続けられてきた礼法を学ぶ為に、必死になって各地を訪れ、知識人に会っては、自分なりに整理し、体系付けていった。この努力が、孔子の基礎を作った。）
孔子 生涯
紀元前501年、孔子52歳のとき定公によって中都の宰に取り立てられた。その翌年の紀元前500年春、定公は斉の景公と和議をし、「夾谷の会」とよばれる会見を行う。このとき斉側から申し出た舞楽隊は矛や太刀を小道具で持っていたので、孔子は舞楽隊の手足を切らせた。「春秋伝」によれば、これはかの有名な宰相晏子による計略で、それを孔子が見破ったといわれる。景公はおののき、義において魯に及ばないことを知った。この功績で孔子は最高裁判官である大司寇に就任し、かつ外交官にもなった。孔子は晋との長年の「北方同盟」から脱退した。三桓氏がこれまで晋の権力を背景に魯の君主に圧迫することを繰り返してきたからで、それを禁絶するためだった。
紀元前498年、弟子を顔回以外全員取った少正卯を誅殺する。
孔子 生涯
紀元前498年、孔子は弟子のなかで武力にすぐれた子路を季孫氏に推薦したうえで、三桓氏の本城、季孫氏の費城、淑孫氏の后城と孟孫氏の成城の城壁を破壊する計画を実行に移し、定公にすすめて軍を進めたが、落とせなかった。これは、先に陽虎が季孫氏に反旗を翻したように、曲阜に国相として居住する三桓氏に対し、地方にある三桓氏の居城にいる有力家臣がその本城に拠って下剋上を起こす傾向が強かったため、この憂いを取り除くためのものとして孔子が定公ならびに三桓氏に勧めたもので、このため君主権を拡大できる定公のみならず、三桓氏の同意もいったんは得ることができた。しかし、叔孫氏の本城城壁は破壊できたものの、家臣の抵抗にあっててこずり、孟孫氏の本城では家臣が同意せずに城壁に拠って抵抗を続けたうえ、主君である孟孫氏もこれに納得して反対の立場に回ったために失敗した。
孔子 生涯
翌年の紀元前497年に官を辞し、弟子とともに諸国巡遊の旅に出た。国政に失望したとも、三桓氏の反撃ともいわれる。以後、孔子は13年の間、諸国を転々とする。まず孔子が赴いたのは衛であり、ここに5年ほど滞在した。ついで紀元前493年、いったん晋に向かったが衛に戻り、曹へ向かおうとして宋で妨害されたために鄭へと逃れ、ついで陳に赴き、いったん蔡に向かった時期を含めるとここに4年ほど滞在した。紀元前489年、孔子は楚に向かったが、同年には衛へと戻り、紀元前484年に魯に帰国するまでは衛に滞在し続けた。
（孔子の外遊中の紀元前494年には魯で哀公が第27代君主に就任する。前487年に魯は隣国の呉に攻められるも奮戦し、和解した。その後、斉に攻められ敗北した。前485年には呉と共に斉へ攻め込み大勝した。翌年の前484年にはまた斉に攻められた。）
紀元前484年、孔子は69歳の時に13年の亡命生活を経て魯に帰国し、死去するまで詩書など古典研究の整理を行なう。この年、子の孔鯉が50歳で死んでいる。
紀元前483年、孔子は斉の簡公を討伐するよう哀公に進軍を勧めるが、実現しなかった。その3年後の前481年、斉の簡公が宰相の田恒（陳恒）に弑殺されたのを受けて、孔子が再び斉への進軍を3度も勧めるが、哀公は聞き入れなかった。『論語』の憲問編にて「大夫の末席に連なる以上、（聞き入れて貰えないのは分かっていても）言わざるを得なかった」と嘆いたと記すのはこの時のことである。
孔子の作と伝えられる歴史書『春秋』は哀公14年（紀元前481年）に魯の西の大野沢（だいやたく）で狩りが行われた際、叔孫氏に仕える御者が、麒麟を捉えたという記事（獲麟）で終了する。このことから後の儒学者は、孔子は、それが太平の世に現れるという聖獣「麒麟」であるということに気付いて衝撃を受けた。太平とは縁遠い時代に本来出てきてはならない麒麟が現れた上、捕まえた人々がその神聖なはずの姿を不気味だとして恐れをなすという異常事態に、孔子は自分が今までやってきたことは何だったのかというやり切れなさから、自分が整理を続けてきた魯の歴史記録の最後にこの記事を書いて打ち切ったとも解釈している。ここから「獲麟」は物事の終わりや絶筆のことを指すようになった。この年、一番弟子だった顔回が死去している。次いで紀元前480年には衛に仕えていた子路も殺された。
紀元前479年に孔子は74歳で没し、曲阜の城北の泗水のほとりに葬られた。前漢の史家司馬遷は、その功績を王に値すると評価し、「孔子世家」とその弟子たちの伝記「仲尼弟子列伝」を著した。儒教では「素王」（そおう、無位の王の意）と呼ぶことも多い。
孔子の死後、前471年に哀公は晋と同じく斉へ指揮官として進軍する。さらに前468年に三桓氏の武力討伐を試みるも三桓氏に屈し、衛や鄒を転々とした後に越へ国外追放され、前467年にその地で没した。
孔鯉の息子で孔子の孫である子思（紀元前483年?-紀元前402年?）は幼くして父と祖父を失ったため孔子との面識はわずかだが、曾子の教えを受け儒家となり、魯の第30代君主穆公（? - 紀元前383年）に仕えた。穆公は在位期間中に改革を実行し、哀公・悼公・元公の3代（27代～29代）にわたる三桓氏の専制の問題から脱却し、魯公室の権威を確立して、隣国の斉とのあいだで数度の戦争を展開した。孟子は子思の学派から儒学を学んでいる。
のち、国としての魯は衰退し、紀元前249年に楚に併合され、滅亡した。
孔子 思想
『仁（人間愛）と礼（規範）に基づく理想社会の実現』（論語）
孔子はそれまでのシャーマニズムのような原始儒教（ただし「儒教」という呼称の成立は後世）を体系化し、一つの道徳・思想に昇華させた（白川静説）。その根本義は「仁」であり、仁が様々な場面において貫徹されることにより、道徳が保たれると説いた。しかし、その根底には中国伝統の祖先崇拝があるため、儒教は仁という人道の側面と礼という家父長制を軸とする身分制度の双方を持つにいたった。
孔子 思想
柄谷行人によると、人間社会は、四つの交換様式の組み合わせから成り立ち、一つ目の交換様式Aは「互酬（贈与とお返し）」。人類史で見れば、原始社会や氏族社会は交換様式Aの原理から成り立つ。二つ目は、被支配者は支配者に対して税や年貢を支払い、その見返りとして、生命財産の保護を受け、公共事業や福祉などを通じて再分配を受ける交換様式B「略取と再分配」。三つ目の交換様式Cは、資本主義社会で最も支配的な交換様式である「商品交換」。四つ目の交換様式Dは、「交換様式A・交換様式B・交換様式Cのいずれをも無化し、乗り越える」交換様式である。「交換様式A・交換様式B・交換様式Cのいずれをも無化し、乗り越える」交換様式Dの実現を目指す社会運動が出現する条件は、非常に発展した交換様式A・交換様式B・交換様式Cが社会に浸透していることであり、交換様式A・交換様式B・交換様式Cが社会を包摂しているからこそ、それらを無化し、乗り越えようとする交換様式Dが出現する。交換様式Dは、まず崩壊していく交換様式Aを高次に回復する社会運動として現れる。具体的には、共同体的拘束から解き放たれた自由な個人のアソシエーションとして相互扶助的な共同体を創り出すことを目指す。したがって、交換様式Dは共同体的拘束や国家が強いる服従に抵抗する（交換様式Aと交換様式Bを批判し、否定する）。また、階級分化と貧富の格差を必然的にもたらす交換様式Cを批判し、否定する。これこそが交換様式Dは、「交換様式A・交換様式B・交換様式Cのいずれをも無化し、乗り越える」交換様式である、ということの意味であり、中国における孔子もまた交換様式Dを開示したとみられる。
孔子 思想
孔子は自らの思想を国政の場で実践することを望んだが、ほとんどその機会に恵まれなかった。孔子は優れた能力と魅力を持ちながら、世の乱れの原因を社会や国際関係における構造やシステムの変化ではなく個々の権力者の資質に求めたために、現実的な政治感覚や社会性の欠如を招いたとする見方がある。孔子の唱える、体制への批判を主とする意見は、支配者が交代する度に聞き入れられなくなり、晩年はその都度失望して支配者の元を去ることを繰り返した。それどころか、孔子の危惧した通り、最愛の弟子の顔回は赤貧を貫いて死に、理解者である弟子の子路は謀反の際に主君を守って惨殺され、すっかり失望した孔子は不遇の末路を迎えた。
孔子の没後、孔子に対して時の為政者から様々な封号が贈られた。
孔子 人物
身長は9尺6寸、216cmの長身（春秋時代の1尺=22.5cmとして計算）で、世に「長人」と呼ばれたという（『史記』孔子世家）。
容貌は上半身長く、下半身短く、背中曲がり、耳は後ろのほうについていたという（『荘子』外物篇）。
飯は十分に精白されている米や、膾（冷肉を細く切った物）などを好み、時間が経ち蒸れや変色、悪臭がする飯や魚や肉、煮込み過ぎ型崩れした物は食べなかった。また季節外れの物、切り口の雑な食べ物、適切な味付けがされていない物も食べなかった。祭祀で頂いた肉は当日中に食べる。自分の家に供えた肉は3日以上は持ち越さず、3日を過ぎれば食べないほか、食べる時には話さない等、飲食に関して強いこだわりを持っていた。
孔子 弟子とその学統
同時代の思想家との応酬のほか、その学統は顔淵・閔子騫・冉伯牛・仲弓・宰我・子貢・冉有・季路・子游・子夏ら孔門十哲、更に七十子らに引き継がれた。
孔子 子孫
孔子の子孫で著名な人物には子思（孔子の孫）、孔安国（11世孫）、孔融（20世孫）などがいる。孔子の子孫と称する者は数多く、直系でなければ現在400万人を超すという。
孔子に敬意を表するため、孔子その人に様々な封号が贈られたのは前述の通りであるが、その子孫にも厚い待遇が為された。まず前漢の皇帝の中でも特に儒教に傾倒した元帝が、子孫に当たる孔覇に「褒成君」という称号を与えた。また、次の成帝の時、匡衡と梅福の建言により、宋の君主の末裔を押しのけ、孔子の子孫である孔何斉が殷王の末裔を礼遇する地位である「殷紹嘉侯」に封じられた。続いて平帝も孔均を「褒成侯」として厚遇した。その後、時代を下って宋の皇帝仁宗は1055年、第46代孔宗願に「衍聖公」という称号を授与した。以後「衍聖公」の名は清朝まで変わることなく受け継がれた。しかも「衍聖公」の待遇は次第に良くなり、それまで三品官であったのを明代には一品官に格上げされた。これは名目的とはいえ、官僚機構の首位となったことを意味する。
孔子 子孫
孔子後裔に対する厚遇とは、単に称号にとどまるものではない。たとえば「褒成君」孔覇は食邑800戸を与えられ、「褒成侯」孔均も2000戸を下賜されている。食邑とは、簡単に言えば知行所にあたり、この財政基盤によって孔子の祭祀を絶やすことなく子孫が行うことができるようにするために与えられたのである。儒教の国教化はこのように孔子の子孫に手厚い保護を与え、繁栄を約束したといえる。
孔子の死後すぐに、孔子の住居は魯の哀公によって廟に作り替えられた。この廟（孔廟）は歴代王朝によって維持・拡張され、巨大な建築群となった。現代においては、北京の紫禁城に次ぎ、泰安市の岱廟とともに中国三大宮廷建築の一つと呼ばれている。また、泗水のほとりに葬られた孔子の墓である孔林も、歴代の孔子の子孫が埋葬され続けるとともに規模も拡大され、広大な墓所となった。この孔林に埋葬されている孔子の子孫の数は10万人以上ともされている。そして宋朝期からは、孔廟と孔林を維持管理するために孔家は曲阜に邸宅をもうけ、1055年に衍聖公に封じられると維持管理の役所も兼ねるようになった。この邸宅は衍聖公府（孔府）と呼ばれ、これも後世になるにつれて拡張され立派なものになっていった。この3つの建築群はあわせて、三孔と呼ばれる。現在でも、山東省曲阜市には孔廟、孔林、そして孔府（旧称・衍聖公府）が現存している。
これらの三孔の建築群は、1994年にユネスコによって世界遺産に指定された。
第46代孔宗願から、第77代孔徳成に至るまで直系の子孫は孔府に住んでいた。なお、孔徳成は中華人民共和国の成立に伴い、1949年に台湾へ移住している。中華人民共和国の外交官孔泉は、孔子の76代目の子孫といわれる。
朝鮮の氏族の曲阜孔氏の始祖である。
孔子 系譜
孔子の子孫一族に伝承する家系図は「孔子世家譜」である。孔子以降、現在に至るまで83代の系譜を収めたこの家系図は2005年にギネス・ワールド・レコーズに「世界一長い家系図」として認定されている。なおこの孔子世家譜は2009年現在までに5回の大改訂が行われている。第1回は明時代（1621年 - 1627年）、第2回と第3回は清時代（1662年 - 1723年）、（1736年 - 1795年）、第4回は中華民国時代（1930年 - 1937年）、第5回は中華人民共和国時代（1998年 - 2009年）である。第5回目の大改訂については、2008年12月31日に資料収集が終了。2009年9月24日に完成した。今回の孔子世家譜には初めて中国国外および女性の子孫も収録され、200万人以上の収録がなされた。
孔子 チベット文化圏
チベットの宗教儀礼や占星術の文献には、孔子に比定されるコンツェ（ ཀོང་རྩེ། ワイリー方式: kong rtse）なる人物が登場する。なお現代における孔子の標準的なチベット語表記は普通話音を転写した ཁུང་ཙི། （ワイリー方式: khung tsi）である。
孔子 孔子を題材にした作品
小説
映画
テレビドラマ
漫画
アニメ
コメディ
整数列
数学における整数列（せいすうれつ、英: integer sequence, sequence of integers）は、整数からなる数列（数の順番付けられた並び）を言う。
整数列を特定する方法は、その第 n-項を与える「陽」(explicit) な仕方や、それらの項の間の関係性を与える「陰」(implicit) な仕方などがある。例えばフィボナッチ数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … は「0, 1 から始まって、必ず連続する二つの項の和が次の項になっている」という陰伏的な記述ができる。陽な記述の仕方の例として、「第 n-項が n2 − 1 で与えられる」数列は 0, 3, 8, 15, … のように書ける。
もっと別な特定の仕方として、その数列に属する数は持っているけれどもそうではない整数は持っていないような性質を与えるという方法がある。例えば、与えられた整数が完全数であるかどうかは（n 番目の完全数を表す公式を知らなくとも）決定することができる。
整数列 例
整数列の中でも特別な名前のついているものをいくつか挙げる:
整数列 計算可能列と決定可能列
整数列が計算可能であるとは、任意の n > 0 に対して、n が与えられれば an を計算するアルゴリズムが存在するときに言う。計算可能整数列全体の成す集合は可算である。一方、整数列全体の成す集合は非可算（実はその濃度は連続体濃度 ב‎1）であるから、どの整数列でも計算可能というわけにはいかない。
整数列の中には定義を持つものはあるけれども、普遍的にあるいは絶対的な（つまりモデルに依存しない）意味で整数列が定義可能であるということの意味を定める系統的な方法は存在しない。
集合 M が ツェルメロ–フレンケル集合論 の推移モデル であると仮定する。M の推移性は M の内部での整数および整数列が実際に整数および整数列となることを含意する。整数列が M に関して (relative to M) 定義可能であるとは、考えている集合論の言葉で適当な（自由項が一つでパラメータのない）条件式 P(x)が存在して、考えている整数列に対しては M 内で真かつそうでない整数列に対しては M 内で偽となるようにできるときに言う。そのような M の何れにしても、決定可能だが計算可能でない数列というものが存在する（例えば、チューリングジャンプをエンコードする整数列など）。
整数列 計算可能列と決定可能列
ZFC の適当な推移モデル M に対して、M 内の任意の整数列が M に関して定義可能となるが、それ以外の場合には一部の整数列しかそのモデルに関して定義可能にならない。M それ自身を M に関する定義可能列全体の成す集合と定める体系的な方法はなく、またそのような集合が適当な M の中にさえ存在しない可能性もある。同様に、M の中で整数列を定義する条件式全体の成す集合からそれら条件式の定義する数列全体の成す集合への写像は M の中で定義可能でなく、また M の中に存在しないかもしれない。しかしながら、そのような決定可能性写像を備えた任意のモデルにおいて、そのモデル内の整数列でそのモデルに関して決定可能でないものが存在する。
M が全ての整数列を含むならば、M 内の決定可能整数列全体の成す集合は M 内に存在して可算かつ M 内で可算である。
整数列 完全数列
正の整数列が完全数列（完備数列）であるとは、任意の正整数がその数列の適当な項（有限部分列）の和（ただし一つの項は一度しか使ってはならない）として表されるときに言う。
自機
自機（じき）
自機（じき）とは、シューティングゲーム、アクションゲーム、およびその他のコンピュータゲームなどでゲームのプレイ時に、操作する対象となるゲーム中のキャラクター（人物、動物、植物やロボット、航空機、戦車、車、戦艦、その他の乗り物など）のこと。「マイキャラ」「自キャラ」とも呼ばれる。
字義的には戦闘機などの航空機に対して呼ぶべきものだが、1970年代後半からプレイヤーの間ですでにプレイヤーが操るキャラクターの代名詞となっており、『スーパーマリオブラザーズ』のように人間や動物のキャラクターを操る場合も習慣的に「自機」と呼ぶこともあり、数え方も「1人、2人……」「1匹、2匹……」ではなく「1機、2機……」と呼ばれることもある。
自機 プレイヤーストック
プレイヤーストックとは自機の残りの数を指し、俗に「残機」や「機数」などと呼ばれる。それはゲームプレイのミスにより減少する。ミスした際（たとえ本当の死亡でなくても）「死ぬ」と直接的な表現が取られることが多い。
ゲーム中にスコアやアイテムなどでプレイヤーストックが増加する事を「エクステンド」や「1UP」（ワンアップ、ワンナップ、いちアップなど。呼称は様々）と呼ぶ。
多くの場合は以下の組み合わせによりゲームの仕様が決定する。
プレイヤーストック制
ミスをすると自機が1つ減り、プレイヤーストックが0の時点でミスをするとゲームオーバーとなる。ゲームのスタート時における、1クレジットあたりのストック数は3であるのが一般的だが、これはピンボールが3ボール制であったことに由来する（ゲームによっては、オプションでプレイヤーストック数を増減できるのもある）。ゲームによっては、防御手段等により一定時間（又は一定回数）ミスを防げるゲームや、一定条件によりプレイヤーストックがいくつあっても即ゲームオーバーになる「即死」が採用されているゲームもある。
自機 プレイヤーストック
ライフ制
ダメージを受けるとライフが減り、ライフを全て失うとゲームオーバーとなる。プレイヤーストック制と同様、ゲームによっては、防御手段等により一定時間（又は一定回数）ライフの減少を防げる物もある。また、一定条件（穴に落ちる・特定のトラップに引っかかる・制限時間が切れるなど）により、一瞬でライフがなくなる「即死」が採用されているゲームもある。
プレイヤーストック・ライフ併用制
プレイヤーストック制とライフ制を掛け合わせたもの。ダメージを受けるとライフが減り、ライフを全て失うとミスとなる。ミスをすると自機が1つ減るが、ライフは回復する。ストックが0の時点（一部ゲームでは1の時点）でライフを全て失うとゲームオーバーとなる。この場合も、一定条件により一瞬でライフやプレイヤーストックがなくなり即ミス・即ゲームオーバーになる「即死」が採用されているゲームもある。
大乱闘スマッシュブラザーズシリーズ
大乱闘スマッシュブラザーズシリーズ（だいらんとうスマッシュブラザーズシリーズ、英題：Super Smash Bros. series）は、ハル研究所が開発し任天堂より発売された日本の対戦アクションゲームシリーズ。公式略称は「スマブラ」。ディレクターは第1作より一貫して『星のカービィ』の生みの親でもある桜井政博が担当している。
本シリーズは任天堂およびサードパーティーのゲームから人気キャラクターが登場するクロスオーバー作品である。本シリーズで登場したことによって、原作キャラクターの知名度が上昇するなどの影響を与えた。
大乱闘スマッシュブラザーズシリーズ 概要
本シリーズでは対戦型格闘ゲームの様に体力を奪い合うのではなく、おはじきやベーゴマのように、ゲームの舞台から場外へ落下した（させられた）者が敗れ、最後まで舞台に残っていた者が勝者となる。そのため格闘ゲームの影響を制作者も認めているが、第1作目は当時コア向けが著しくなった格闘ゲームへのアンチテーゼとして生み出された。ディレクターの桜井政博は第1作目に関して、単純な「格闘ゲーム」の括りに収まりきらないことから「格闘ゲーム」ではなく「対戦アクションゲーム」と呼称しており、続編でも踏襲されている。一方で、Evolution Championship Seriesなどの格闘ゲーム大会で種目として採用されており、格闘ゲームユーザーからも支持を得ている。なお、桜井は格闘ゲームが「間合いのゲーム」なのに対して、『スマブラ』は「座標のゲーム」と違いを定義している。
大乱闘スマッシュブラザーズシリーズ 概要
本シリーズではコンピュータによる自動操作も含め、1人から4人（『Wii U』、『SPECIAL』の一部ルールでは最大8人）がゲームに参加できる。多人数プレイやアイテム、ステージギミック（「やくもの」と呼ばれる）といったアドリブ性の高いデフォルトの対戦ルールなど、対戦ゲームであると同時にパーティーゲーム性が強く、開発者は「スポーツ的なノリのもの」とも称している。また、『X』と『SP』では作品の軸として「対戦・共有・共闘」の3つの柱を挙げており、実際に対戦以外にもユーザー間で楽しめる要素が盛り込まれたりとバラエティー性を持った作品コンセプトとなっている。
大乱闘スマッシュブラザーズシリーズ シリーズ
本記事において「初代」は『ニンテンドウオールスター!大乱闘スマッシュブラザーズ』、「DX」は『大乱闘スマッシュブラザーズDX』、「X」は『大乱闘スマッシュブラザーズX』、「for」は『大乱闘スマッシュブラザーズ for Nintendo 3DS』及び『大乱闘スマッシュブラザーズ for Wii U』両方を、「3DS」は『大乱闘スマッシュブラザーズ for Nintendo 3DS』単体、「Wii U」は『大乱闘スマッシュブラザーズ for Wii U』単体、「SP」は『大乱闘スマッシュブラザーズ SPECIAL』を指す。
大乱闘スマッシュブラザーズシリーズ ゲームシステム
サイドビューの2Dアクションゲーム風の画面構成であり、各プレイヤーは自分の選択したキャラクターの持つワザによって相手を攻撃して上・横・下問わず、画面端（フィールド）より外側に吹き飛ばすことが目的となる。足場の無い画面下端への落下、または画面左右または上端の更に一定距離まで外側へ吹き飛ばされた場合、KO（海外版での呼称。KO時に細長く爆発するような演出を指してユーザー間では「バースト」とも称される）・ミスとなり、最後に攻撃を与えたプレイヤーの得点となる。一定時間内に多く得点を奪うか、最後まで一定ミス数以内で生き残ったプレイヤーがそのゲームの勝者となる。
ただし、足場を踏み外した時点でミスとなるわけではないため、たとえ足場のない外側に吹き飛ばされても、限界ライン（下以外は画面端のラインから外側一定距離。画面外に出ただけでまだミスになっていないときは「ルーペ」と呼ばれる吹き出しでキャラが表示される）に到達する前に空中ジャンプや必殺ワザを使い、足場まで復帰することができれば失点を防ぐことが可能である。ルーペがキャラクターについている時間は一定ダメージを喰らう、スマブラSPではルーペの大きさは設定で変更可能になった。。