hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
リーマン積分
数学の実解析の分野において、リーマン積分（リーマンせきぶん、英: Riemann integral）とは、ベルンハルト・リーマンによる区間上の関数の積分の最初の厳密な定式化である。
リーマン積分の源流は、オイラーによる左リーマン和と右リーマン和を用いた逆微分による定積分の近似式にまで遡ることができる。
以後、ラクロワやポアソンを経て、コーシーによって微分とは独立に積分が定義できるようになり、リーマンによって現在の形に定式化された。
多くの関数や実際的な応用に対しては、リーマン積分は微分積分学の基本定理による計算や数値積分による近似計算が可能である。
リーマン積分は ℝn の有界集合上の関数に対して定義されるが、積分範囲にある種の極限を考えることにより、広義リーマン積分が定義される。広義リーマン積分との対比で、通常のリーマン積分を狭義リーマン積分とも呼ぶ。
リーマン積分は積分の多くの性質を示すのに有効であるが、積分と極限との交換に関係する性質を示すには理論的困難を伴うなど、いくつかの技術的欠点がある。この為こうした欠点を補うべくリーマン–スティルチェス積分やルベーグ積分など積分概念の別の定式化方法も提案されている。
リーマン積分 定義（一次元の場合）
区間 [a, b] の分割とは
なる形の数の有限列である。各 [xi, xi+1] をこの分割の小区間 (subinterval) と呼ぶ。分割の大きさ (mesh, norm) とは最長の小区間の長さ
をいう。区間 I の点付き分割 (tagged partition) P(x, t) とは、各 i に対して xi ≤ ti ≤ xi+1 なる条件を満たす有限数列 t0, …, tn−1 を備えた分割をいう。つまり、点つき分割は分割の各小区間に識別のための点をとったものである。点付き分割の大きさは、（識別点をとらない）通常の分割におけるものと同一とする。
区間 I 上で定義された実数値函数 f をとる。函数 f の点付き分割 (x0, …, xn; t0, …, ti−1) に関するリーマン和とは
なる形の和をいう。和の各項は函数の識別点における値と小区間の長さの積であるから、従って各項は高さが f(ti) で幅が xi−1 − xi であるような矩形の面積を表す。すなわち、リーマン和はこのような矩形の全体が占める符号付き面積に等しい。
リーマン積分 定義（一次元の場合）
大雑把に言って、リーマン積分は函数のリーマン和の分割をどんどん細分していった極限である。この極限が存在するならば、その函数は可積分（積分可能）あるいはもっと明確にリーマン可積分であるという。このときリーマン和は分割を十分細かくすることによっていくらでもリーマン積分に近づけることができる。
重要なことは、分割の大きさはどんどん小さく、極限において 0 となるようにしなければならないことである。さもなくば、ある小区間上で函数を十分に近似することができない。実は、分割の大きさを極限で 0 とすれば積分を定義するのに十分である。具体的に、函数 f のリーマン積分が s に等しいというのは、
条件
任意の ε > 0 に対して適当な δ > 0 を選べば、大きさが δ より小さい任意の点付き分割 (x0, …, xn; t0, …, tn−1) に対して  とすることができる。
を満足することをいう。
リーマン積分 定義（一般の次元の場合）
ℝn 上のリーマン積分を定義する為、いくつかの概念を定義する。
ℝn の部分集合 I で、
の形で書けるものを（有界閉）区間といい、I の直径 diam(I) と(n 次元)体積 v(I) を以下のように定義する：
I を区間とするとき、区間の集合 D で以下の性質を満たすものを I の分割という：
を満たす実数の組 {xi,j} が存在し、Ji,j ≔ [xi,j, xi,j+1] とするとき、D は
の形に書ける区間全体の集合である。
さらに組  で「任意の J ∈ D に対し ξJ ∈ J」を満たすものを D の代表系 といい、I の分割 D とその代表系 ξ の組 (D, ξ) を I の点付き分割という。
f: ℝn → ℝ を関数とし、I を ℝn 内の区間とし、(D, ξ) を I の点付き分割とするとき、リーマン和  を以下のように定義する：
さらに以下の性質を満たす実数 a が存在するとき、f は I 上リーマン可積分であるといい、a を f の I 上の積分値といい、 と表す：任意の ε > 0 に対しある δ > 0 が存在し、I の全ての点付き分割 (D, ξ) に対し、
リーマン積分 別定義（細分による定義）
上述した定義には、非常に扱いづらいという困った問題が存在する。そこでリーマン積分のより扱いやすい別な定義を与え、それが先ほどの定義によるものと一致することを証明する。
定義 (細分)
P(x, t), Q(y, s) がともに区間 I の点付き分割とする。分割 Q(y, s) が分割 P(x, t) の細分 (refinement) とは、0 ≤ i ≤ n なる各整数 i に対して整数 r(i) で xi = yr(i) なるものが存在し、かつ r(i) ≤ j < r(i + 1) なる適当な j に対して ti = sj とできるときにいう。
端的に言えば、点付き分割の細分とは、分割に識別点を追加することであり、細分によってその分割の精度は「改良」("refine") される。
一方が他方の細分となっているとき、前者は後者以上であるとすることにより、点付き分割全体の成す集合に半順序を定義することができる。
f のリーマン積分が s であることの新しい定義を
定義
任意の ε > 0 に対して適当な点付き分割 (x0, …, xn; t0, …, tn−1) を選べば、その任意の細分 (y0, …, ym; s0, …, sm−1) に対して  とすることができる。
リーマン積分 別定義（細分による定義）
を満たすことと定める。これらはいずれも最終的には、分割を細かくしていけば f のリーマン和がいくらでも s に近づくことを意味する。これはリーマン和をどれほどでも望むだけ近づけても成り立つから、すなわちリーマン和が s に収束することを言うものに他ならない。これらの定義は実際にはもっと一般の有向点族の概念の特別の場合になっている。
リーマン積分 別定義（細分による定義）
先に述べたように、これらの二つの定義は同値である。つまり、前者の定義における s が存在するための必要十分条件は後者の定義における s が存在することである。前者から後者が出ることは、ε に対して条件を満足する δ を取り、大きさが δ より小さい点付き分割を選べば、s との差が ε より小さいリーマン和とその分割の任意の細分に対して、細分の大きさはやはり δ より小さいから、細分のリーマン和もやはり s との差が ε 内に収まることからわかる。後者から前者が出ることはダルブー積分を用いれば容易にわかる。まず後者の定義からダルブー積分の定義が出ることはダルブー積分の項を見よ。いま、ダルブー積分函数が前者の定義を満たすことを示す。ε を止めて、分割 y0, …, ym を、対応する上ダルブー和および下ダルブー和がダルブー積分の値 s との差が ε/2 に収まるように選ぶ。I 上の |f(x)| の上限を r とするとき、r = 0 ならば f は恒等的に 0 になる零写像で明らかにリーマン積分もダルブー積分も 0 になるから、以下 r > 0 の場合を考える。m > 1 ならば δ を ε/2r(m − 1) と min{yi+1 − yi} の両方よりも小さくとり、m = 1 ならば δ を 1 より小さくとる。点付き分割 (x0, …, xn; t0, …, tn−1) を選んでそのリーマン和と s との差が ε より小さいことを示さなければならない。
リーマン積分 別定義（細分による定義）
これを見るのに、小区間 [xi, xi+1] を選ぶ。この小区間が適当な小区間 [yj, yj+1] に含まれるならば ƒ(ti) の値は [yj, yj+1] における f の下限 mj と上限 Mj の間にある。全ての小区間がこの性質を持つならば、リーマン和の各項はダルブー和の対応する項で抑えられ、ダルブー和の値を s に近づけることができるから、これで証明は完結する。これは m = 1 の場合であり、証明は終わっているから、以下 m > 1 と仮定する。この場合、ある [xi, xi+1] がどの [yj, yj+1] にも含まれないかもしれない。それどころか、分割 y0, …, ym の二つの小区間に亘って交わりを持つ可能性もある（δ がどの小区間の長さよりも小さいと仮定したから、三つ以上の小区間に亘ることはない）。つまり、記号で書けば、
なることが起こり得るということである（ここで全ての不等号は真の不等号であると仮定してよい。なぜならば、そうでなければ長さが δ であると仮定して先ほどの場合に帰着されるからである）。これが起きるのは高々 m − 1 回である。この場合を上手く扱うために、分割 x0, …, xn を yj+1 で細分してリーマン和とダルブー和との差を評価すると、リーマン和の項 ƒ(ti)(xi − xi+1) は二つの項
に分かれる。ti ∈ [xi, xi+1] と仮定すると、mj ≤ ƒ(ti) ≤ Mj であるから、この項は yj に対応するダルブー和の対応する項で抑えられる。他の項を抑えるために、yj+1 − xi+1 が δ より小さいことに注意して、δ を ε/2r(m − 1)（ただし r は |ƒ(x)| の上限）より小さく取れば、第二項は ε/2(m − 1) より小さい。これが起きるのは高々 m − 1 回であるから、ダルブー和で抑えられない項の総計は高々 ε/2 になる。従って、リーマン和と s との差は高々 ε になる。
リーマン積分 リーマン積分の例
f: [0, 1] → ℝ を至る所 1 である函数とする。[0, 1] 上の f の任意のリーマン和の値は 1 になるから、[0, 1] 上の f のリーマン積分の値も 1 である。
ディリクレの函数 Iℚ: [0, 1] → ℝ は区間 [0, 1] に含まれる有理数全体の成す集合の指示函数、つまり有理数の上で 1, 無理数の上で 0 となるような函数である。この函数はリーマン積分を持たない。これを示すには、リーマン和が 0 および 1 にそれぞれいくらでも近づけることができるような点付き分割を構成すればよい。
点付き分割 (x0, …, xn; t0, …, tn−1) からはじめて、ε > 0 を選ぶ。ti は既に確定しているから、そこでの f の値を変更することはできないが、ti の周りをごく小さい小区間に分ければ ti の寄与は十分小さくすることができるから、新しい識別点を注意深く選べば、リーマン和の値を 0 あるいは 1 の好きなほうとの差を ε より小さくできることを示す。
リーマン積分 リーマン積分の例
最初の段階は分割の細分である。ti は n 個あり、それらの寄与の総計を ε より小さくしたい。そこでそれらの点を長さが ε/n より小さい小区間に入るようにすれば、各 ti のリーマン和への寄与は 0 から ε/n の間に収まるから、それらの総計は 0 から ε の間に収まることになる。δ を ε/n より小さな正の数とし、ti たちの二つが互いに δ よりも近くにあるならば、δ をさらに小さく取り直し、また ti と δ 以内に xj があってそれらが異なる場合も δ を小さく取り直す。基準点（ti と xj）の数は有限個だから、有限回の取り直しで δ は十分小さく取れているはずである。
リーマン積分 リーマン積分の例
ここで、各 ti に対してさらに二つ、ti − δ/2 および ti + δ/2 を識別点に加える（片方が区間 [0, 1] を外れるならばその点は考えない）と、ti は小区間 [ti − δ/2, ti + δ/2] に対応する識別点になる。ti が直接 xj のどれかの上にあるならば、ti は二つの小区間 [ti − δ/2, xj] と [xj, ti + δ/2] の双方に対応する識別点とする。さらに、これら以外の小区間の識別点を選ばなければならないが、その選び方はいま二種類を挙げることができる。一つは全ての識別点を有理数にとる方法で、これによってリーマン和は可能な限り大きくとれて、1 − εよりも大にすることができる。もう一つは、識別点を全て無理数にとる方法で、これによりリーマンはは可能な限り小さくできて、ε で抑えられる。
任意の分割から始めて、最終的にリーマン和を 0 にも 1 にも望むだけ近くすることができたから、リーマン和が特定の数 s に収束するという主張は偽となり、この函数 f はリーマン可積分でないことが示された。実はこの函数はルベーグ可積分であり、函数が殆ど至る所 0 であるから、ルベーグの意味での積分値は 0 であるけれども、しかしこのことはリーマン積分に影響を及ぼすものではない。
さらに困った例が存在する。Iℚ は（殆ど至る所等しいという意味で）同値なリーマン可積分函数が存在したけれども、どのリーマン可積分函数とも同値でないようなリーマン積分不能な有界函数というものが存在する。例えば、C をスミス–ヴォルテラ–カントール集合とし、その指示函数を IC とする。C はジョルダン可測ではないから IC はリーマン可積分ではない。さらに IC に同値なリーマン可積分函数 g は存在しない。実際、g は IC と同様に稠密集合上 0 でなければならないから、前の例と同様に g の任意のリーマン和は任意の正数 ε に対して 0 との差が ε 以内に収まるような細分を持つ。しかし、g のリーマン積分が存在するならば、それは IC のルベーグ積分である 1/2 に等しくないといけないから、g はリーマン可積分でない。
リーマン積分 類似概念
リーマン積分の定義によく用いられるのがダルブー積分である。これは、ダルブー積分が技術的に単純で、リーマン可積分性とダルブー可積分性が同値になることによる。
微積分学の教科書によっては、一般の点付き分割を用いずに特定の種類の点付き分割のみに限って用いるものがあるが、分割の種類を限定しすぎると、実際にはリーマン積分不能な函数が可積分であるように見えてしまうことがある。
よくある制限は「左側」リーマン和と「右側」リーマン和である。左側リーマン和は各 i に対して ti = xi ととるもので、右側リーマン和は同じく ti = xi+1 ととるものをいう。これらの制限はだけでは問題となるわけではなく、任意の分割を各 ti で再分割することにより左側リーマン和または右側リーマン和を得ることができる。より厳密な言い方をすれば、左側リーマン和全体の成す集合と右側リーマン和全体の成す集合とは、点付き分割全体の成す集合において共終である。
もうひとつのよくある制限は、各区間の等分割を用いるものである。例えば、[0, 1] の n-番目の等分割は区間 [0, 1/n], [1/n, 2/n], …, [(n − 1)/n, 1] からなる。これもやはりそれ単独で問題となることはないが、その理由は先ほどの左側・右側リーマン和の場合よりも難しい。
リーマン積分 類似概念
しかし、これらの制限を組み合わせて、区間の等分割上で左側または右側リーマン和を考えるのは危険である。初めから函数がリーマン可積分であることがわかっている場合には、そのようなリーマン和から正しい積分値が得られるが、しかし例えばディリクレの函数 Iℚ は、このようなリーマン和を用いると [0, 1] 上可積分で、その値が 1 であるかのように見えてしまう。実際、任意の小区間の端点は有理数になるから、有理数の上で値が 1 であるこの函数は、この分割では常に 1 であるかのように見えてしまう。このように定義することに伴う問題は、積分を二つの部分に分割しようとするときに顕在化する。例えば、次のような等式
は当然の如く成立すべきものであるが、等分割上の左側または右側リーマン和を用いた場合は、左辺の二つの項は（0, 1 以外の全ての端点が無理数になるから）ともに 0 に等しく、他方右辺は既に見たように 1 に等しい。
上述の定義のもと、リーマン積分はこの問題を「Iℚ の積分が存在しない」とすることで回避する。なお、ルベーグ積分はこれらの積分の値が全て 0 となるように定義されている。
リーマン積分 性質
リーマン積分は線型変換である。すなわち、f, g が有界閉区間 I 上リーマン可積分で、α, β を定数とすると、
が成り立つ。函数のリーマン積分は一つの数であるから、これはリーマン積分がリーマン可積分函数全体の成すベクトル空間上の線型汎函数となることを示している。
リーマン積分 可積分性
有界関数のリーマン可積分性はルベーグ測度を用いて以下のように特徴づけられる：
可算集合は測度 0 であるので、上の定理から特に、有界閉区間上の有界函数は不連続点が高々可算個ならリーマン可積分である。
この定理は様々な方法で証明できるが、そのうちの一つは以下のようなものである：
有界集合の指示函数がリーマン可積分であるための必要十分条件は、その集合がジョルダン可測となることである。
閉区間 I 上の実数値単調函数は、不連続点集合が可算（つまりルベーグ測度が 0）であるから、リーマン可積分である。
閉区間 I 上の実数値函数がリーマン可積分ならば、ルベーグ可積分でもある。つまり、リーマン可積分性はルベーグ可積分性よりも「強い」（つまり満たすことが難しい）条件である。
{fn} を閉区間 I 上の一様収束列で、その極限を f とするとき、すべての fn がリーマン可積分であるならば f もまたリーマン可積分で
が成立する。しかし、（点ごとの収束が単調なときの）ルベーグの単調収束定理は成り立たない。
リーマン積分 一般化
リーマン積分の定義を、任意の n 次元ユークリッド空間 ℝn に値を持つ函数へ拡張することは容易にできる。つまり線型性に基づいて、f = (f1, …, fn) に対して
とすればよい。特に、複素数全体は実ベクトル空間であるから、複素数値函数の積分がこの方法でできる。
リーマン積分は有界区間上でのみ定義されていて、その定義を無限区間にまで拡張して適用することはできない。これを回避する最も単純な方法は、無限区間での積分を有界区間での積分の極限、すなわち広義積分として定義することである。式で書けば
を考えればよさそうに思われるが、不幸にしてこれでは上手くいかない。平行移動不変性（すなわち函数のリーマン積分は、函数を左右に動かしても値が変化しないこと）が成り立たたなくなるからである。例えば、
とすれば
が任意の x に対して成り立つが、f(x) を 1 だけ右にずらした f(x − 1) に対しては x > 1 のとき
となってしまう。これは不合理ゆえ、次は
リーマン積分 一般化
を検討する。このように定義するならば、先ほどの例にとった f の値は +∞ になる。これは先に極限 b → ∞ を取ることによるもので、順番を逆にすれば −∞ を得ることになる。これもやはり不合理であるから、（任意の有限区間での）積分が存在して、それが極限を取る順番に依らずに同じ値を得ることを、積分の定義として要求することになる。それでもなお、広義リーマン積分はもはや一様収束極限と両立しないから、狭義のリーマン積分と全く同じというわけには行かない。例えば (0, n) 上で ƒn(x) = n−1 かつ、それ以外では至る所 0 となるような函数を考えると、任意の n に対して
だが、ƒn は一様に 0 に収束するから、ƒ ≔ lim ƒn の積分値は 0 であって、
が結論付けられる。これは、狭義のリーマン積分と極限との順序交換に対して最も重要な判定規準であった一様収束性による判定は、広義積分に対してはもはや成り立たないことを示している。そのせいで、広義リーマン積分は応用上の利用が難しいものとなっている。
リーマン積分 一般化
もっと筋のよい方法は、リーマン積分を離れてルベーグ積分を考えることである。ルベーグ積分の定義は、それが一見してリーマン積分の一般化になっていることが明らかというようなものではない。しかし、狭義リーマン可積分可能な函数がルベーグ可積分であり、両者がともに定義される限りその積分値が一致することを証明するのはさほど困難なことではない。さらに言えば、有界区間上定義された函数 ƒ がリーマン可積分であるための必要十分条件は、函数 ƒ が有界かつその不連続点がルベーグ零集合を成すことである。
実は、リーマン積分を直接に一般化するヘンストック–クルツヴァイル積分がある。またリーマン積分の別な一般化が、リーマン和の定義における因子 xk+1 − xk を別なものに置き換える事で得られる。これは砕けた言い方をすれば積分区間に別な種類の長さを与えることにあたり、リーマン–スティルチェス積分はこのようなやり方の積分法のひとつである。
タカ タカと仲良くなるには
**タカ（鷹）**は、鋭い視力と高い知能を持つ猛禽類である。人間と自然な形で関係を築くのは難しいが、適切な理解と信頼関係をもって接することで、一定の「友情」に近い関係を築くことができるとされている。
タカは縄張り意識が強く、簡単には他の生物を受け入れない。まずは距離をとり、観察することが大切である。無理に近づこうとすると警戒心を強めてしまう。
タカにとって食事は重要なコミュニケーション手段である。訓練された個体であれば、餌を与える人を覚え、次第に警戒を解く。
ただし、野生のタカに餌を与えることは推奨されない。自然環境に依存しすぎる原因となるためである。
猛禽類にとって「目を合わせる」ことは敵意のサインである。目を合わせず、落ち着いた態度で接することが信頼を得る第一歩になる。
人間がタカと深く関わる方法の一つが**鷹匠（たかじょう）**である。彼らは長年の訓練によって、タカの習性を理解し、共に狩りを行うパートナーシップを築く。
タカと仲良くなるには、「無理をしない」「観察する」「尊重する」の三原則が重要である。タカは支配される存在ではなく、共に自然を生きる仲間として接することが望ましい。
タカ 日本の鉄道で使用される駅名等の電報略号
東日本旅客鉄道
東海旅客鉄道
西日本旅客鉄道
四国旅客鉄道
北海道ちほく高原鉄道
東武鉄道
近畿日本鉄道
崩壊モード
崩壊モード（ほうかいもーど、decay mode）とは物理学で放射性同位体や不安定な素粒子が崩壊する際、どのような崩壊をするかその様式を分別したものである。単にモードという事もある
原子核の崩壊モードには以下のようなものが挙げられる。
カラス
カラス（烏、鴉、鵶、雅）は、鳥類カラス科の1グループ。カラス属 Corvusまたは近縁な数属を含む。
鳥類の中では頭が非常に良く、黒い鳥として代表的な存在である。そのため、諺では白い鷺などと対比される場合がある。
ただし、実際には白黒2色のコクマルガラスや暗褐色に白斑のホシガラス等もおり、必ずしも全身が真っ黒のものだけではない。
また、カラスにはカラスの子供が成長するとその親に餌を運んで養うことから、「烏に反哺の孝あり」と言われて、「慈鳥（じちょう）」という異名もある。
カラス 種類
カラスは、最も広義にはスズメ目カラス科の総称だが、通常はその一部とされる。最も広義のカラス、つまりカラス科は、通常のカラスのほか、カケス類、サンジャク類、オナガ類、カササギ類などを含む。
カラス科の中で標準和名に「カラス」（または「ガラス」）がある種は、
に含まれる。また、カササギ属のカササギは、標準和名には「カラス」はないが、「カチガラス」「コウライガラス」の異名を持つ。
これらのほとんどは、かつてはカラス属に近縁だろうと考えられていた。しかし実際は、ホシガラス属とコクマルガラス属はカラス属に近縁（●を付けた）だが、ソデグロガラス属、サバクガラス属、ベニハシガラス属は離れており（○を付けた）、中でもベニハシガラス属はカラス科の中で最初に分岐している。
カラス科以外では、ウミガラス、オオウミガラス（共にチドリ目ウミスズメ科）、チシマウガラス（ペリカン目ウ科）、カワガラス（スズメ目カワガラス科）、ハゴロモガラス（スズメ目ムクドリモドキ科）、ハイイロモズガラス、フエガラス（共にスズメ目フエガラス科）などもいるが、生物学上のカラスの仲間とはみなされない。ただし、スズメ目シジュウカラ科のヒメサバクガラスは、かつてはサバクガラス属に近縁だと考えられ、カラス科に含められていた。
和名に「カラス」が含まれるカラス科の現生種をリストする。
カラス 種類
Corvus カラス属
Corvus splendens, House Crow, イエガラス
Corvus moneduloides, New Caledonian Crow, カレドニアガラス
Corvus unicolor, Banggai Crow, バンガイガラス
Corvus enca, Slender‐billed Crow, スンダガラス
Corvus violaceus, Violet Crow
Corvus typicus, Piping Crow, セレベスガラス
Corvus florensis, Flores Crow, フロレスガラス
Corvus kubaryi, Mariana Crow, クバリーガラス
Corvus validus, Long‐billed Crow, モルッカガラス
Corvus woodfordi, White‐billed Crow, ソロモンガラス
Corvus meeki, Bougainville Crow, ブーゲンビルガラス
Corvus fuscicapillus, Brown‐headed Crow, チャガシラガラス
Corvus tristis, Grey Crow, ハゲガオガラス
Corvus capensis, Cape Crow, ツルハシガラス
カラス 種類
Corvus frugilegus, Rook, ミヤマガラス
Corvus brachyrhynchos, American Crow, アメリカガラス
Corvus caurinus, Northwestern Crow, ヒメコバシガラス
Corvus imparatus, Tamaulipas Crow, メキシコガラス
Corvus sinaloae, Sinaloa Crow, ニシメキシコガラス
Corvus ossifragus, Fish Crow, ウオガラス
Corvus palmarum, Hispaniolan Palm Crow, ヤシガラス
Corvus minutus, Cuban Palm Crow （C. palmarum から分離）
Corvus jamaicensis, Jamaican Crow, ジャマイカガラス
Corvus nasicus, Cuban Crow, キューバガラス
Corvus leucognaphalus, White‐necked Crow, ヒスパニオラガラス
Corvus hawaiiensis, Hawaiian Crow, ハワイガラス
Corvus corone, Carrion Crow, ハシボソガラス
Corvus cornix, Hooded Crow, ズキンガラス
カラス 種類
Corvus torquatus, Collared Crow, クビワガラス
Corvus macrorhynchos, Large‐billed Crow, ハシブトガラス
Corvus levaillantii, Eastern Jungle Crow
Corvus culminatus, Indian Jungle Crow
Corvus orru, Torresian Crow, ミナミガラス
Corvus insularis, Bismarck Crow
Corvus bennetti, Little Crow, ミナミコガラス
Corvus tasmanicus, Forest Raven, モリガラス
Corvus mellori, Little Raven, ミナミコワタリガラス
Corvus coronoides, Australian Raven, ミナミワタリガラス
Corvus albus, Pied Crow, ムナジロガラス
Corvus ruficollis, Brown‐necked Raven, チャエリガラス
Corvus edithae, Somali Crow
Corvus corax, Northern Raven, ワタリガラス
Corvus cryptoleucus, Chihuahuan Raven, シロエリガラス
カラス 種類
Corvus rhipidurus, Fan‐tailed Raven, チビオガラス
Corvus albicollis, White‐necked Raven, シロエリオオハシガラス
Corvus crassirostris, Thick‐billed Raven, オオハシガラス
†Corvus moriorum, Chatham Islands Raven, チャタムガラス
†Corvus antipodum, New Zealand Raven, アンチポードガラス
Nucifraga ホシガラス属
Nucifraga columbiana, Clark’s Nutcracker, ハイイロホシガラス
Nucifraga caryocatactes, Spotted Nutcracker, ホシガラス
Nucifraga multipunctata, Large‐spotted Nutcracker（N. caryocatactes から分離）
Podoces サバクガラス属
Podoces hendersoni, Henderson’s Ground Jay, ハシナガサバクガラス
Podoces biddulphi, Biddulph’s Ground Jay, オジロサバクガラス
Podoces panderi, Pander’s Ground Jay, サバクガラス
Podoces pleskei, Pleske’s Ground Jay, イランサバクガラス
カラス 分布と各地での呼称と種類
ハシボソガラスはユーラシアに広く生息するが、ハシブトガラスの分布は東アジアと南アジアに限られる。ヨーロッパでは、ハシボソガラス（carrion crow）、ワタリガラス（common raven）、ミヤマガラス（rook）、ニシコクマルガラス（jackdaw）などが分布する。
日本で日常的に見られるカラス属のカラスは、留鳥のハシブトガラスとハシボソガラスの2種である。日常会話では通常、これらの全身が黒いカラスを特別に区別することはない。
渡り鳥では、北海道にワタリガラス、九州にミヤマガラスとコクマルガラスが冬鳥として飛来する。迷鳥のニシコクマルガラスとイエガラスを含めると、計7種が記録されている。
カラス属以外では、ホシガラスが山間部に生息する。
カラス 生態
ハシブトガラスの場合、翼長は32 – 39 cm。
ある程度の社会性を持っており、協力したり、鳴き声による意思の疎通を行ったりしている。遊戯行動（電線にぶら下がる、滑り台で滑る、雪の斜面を仰向けで滑り降りるなど）をとることも観察されている。4色型色覚で色を識別でき、人間と同じRGBに加えて紫外線も識別できる。人間の個体を区別して認識する。「#知能」で詳述する。
雑食性で、生ゴミや動物の死骸をついばんでいるところがよく目撃される。都市部では食物を得るためにゴミ集積所を荒らすという行動や、農耕地では農作物を食害するという行動が問題となっている。その他にも昆虫類、小動物（小型哺乳類、鳥類の卵や雛、爬虫類、両生類、ザリガニなど多数）、植物の果実・種子、動物の糞なども食べる。ハシブトガラスは動物食傾向、ハシボソガラスは植物食傾向が強い。獲得した食物を物陰に隠し、後で食べるという貯食行動も行う。
日本では、ゴミ集積所に防鳥ネットなどカラス対策が実施されたほか、罠による捕獲や巣の除去といったヒトによる駆除、さらに天敵である猛禽類の都市部緑地への進出もあり、東京都心ではカラスの生息数が2000年頃をピークに減っている。
カラス 生態
繁殖期は春から夏で、一夫一妻制で協力して子育てを行う。抱卵期間は20日前後、巣立ちまでの期間は30〜40日程度。産卵数は2〜5（ハシブトガラス）ないし3〜5（ハシボソガラス）程度である。
巣は樹上に小枝を組んで作るが、最近では電柱や看板などに営巣することもあり、また巣の材料には針金・プラスチックなど様々な人工物を利用するようになっている。電柱や送電塔に針金類で営巣した場合、しばしば短絡の原因となり、問題となっている。
営巣期間中は縄張り意識が強く、不用意に巣に近づいたもしくは巣を見つめた人間や動物の個体を敵対者として認識・記憶し続け、威嚇・攻撃行動が見られる。
巣立ち後も2–3ヶ月程度は家族で群れを組んで生活する。
成鳥はつがいでほぼ一年中固定された縄張りを持つが、若鳥は群れで行動する。
繁殖中のつがいは巣の周辺でねぐらをとることが多いが、それ以外の個体は夜間人が立ち入ることのないよく茂った林や竹林に集団ねぐらをとる。近年では、公園の分布や面積に偏りのある都市ほど大群でねぐらをとる事例が多く発生している。
前述のように昔から知能の高い動物として知られており、イソップ寓話には、瓶の中で水に浮く餌を取り出すために石を沈めて水位を上げる『カラスと水差し』という話が伝承されている。具体的には、以下のような例が観察されている。
カラス 生態
ハシボソガラスが硬くて自分の嘴では砕けない食べ物を飛行場の滑走路、防波堤、建物の屋上などの硬い場所に落として割る行動が見られる。広島県では、カキ貝を落とす例もある。
道路にクルミを置き、自動車に轢かせて殻を割るという行動が、日本の都市でみられている。1996年、神奈川県で鉄道のレール上にハシボソガラスが石を置くという事件が頻発した。「JRの人間に巣を撤去されたことに対する復讐として、列車を転覆させようとしたのでは」と言われたこともあったが、実際は敷石（バラスト）の下にパンを貯食した際に、くわえ上げた石を偶然レール上に置きそれを放置することで起きていたというのが真相であった。
カラスが、嘴と足の指を器用に使い、公園の水道の蛇口をひねって水を飲む様子が観察されている。カレドニアガラスのように、小枝を加工して道具を作る例もある。雪の上でソリすべりをする。
雛の時期から人間に飼育された個体は、キュウカンチョウのように人間の言葉や犬の声などを真似ることもできるようになる。アメリカガラスが9年半人間の顔を覚えていた事例もある。また、ハシブトガラスは人間の男女の顔写真を識別できる。
カラス 生態
ワタリガラスは食べ物の存在場所の情報を夜に仲間と共有する。カラスが少なくとも41語の言葉を持つことを利用し、日本の企業がカラス撃退装置を作っている。「カラス語」を研究している国立総合研究大学院大学（神奈川県葉山町）の塚原直樹助教によると次のようなカラス語がある。
カラスの脳地図を調べた研究によると思考や学習、感情をつかさどる大脳が極めて大きいことや、大脳の中でも「巣外套」「高外套」といわれる知的活動に関係する部分が大きくよく発達していることが分かった。
カラスは大型鳥類のため天敵はあまり存在しないが、オオタカの中にはカラスを頻繁に捕食する個体が存在し、その他の猛禽類やキツネなども稀にカラスを捕食することがある。だが、カラスはこれらの天敵から逆に獲物を横取りすることも多く、また猛禽類に対しては頻繁にモビングを行う。モビングする種はモビングしない種よりも長生きすると言う。モビングされた猛禽類は狩りの成功率が減るため、移動していく。モビングによって豪胆さを見せたカラスは序列を高め、伴侶を見つけやすくなる可能性が指摘されている。
卵や雛はアオダイショウなどに捕食されている可能性もある。ほかには、フクロウが実際にカラスの雛を捕食した例もある。このほか、同種のカラスが他の卵や雛、衰弱した個体を共食いすることも多い。
カラス 利用
日本では、ミヤマガラス・ハシボソガラス・ハシブトガラスは、鳥獣保護法により猟期に猟区で適法な方法にて捕獲する場合を除き原則として捕獲が禁止されている。
チェンバロのジャックの爪は元々鳥の羽根を使い、元気なカラスが飛び去ったあとに落ちた羽をオリーブオイルで浸けたものが一番よいとされている。
肉そのものに毒性はないものの、野生のカラスはゴミ、生き物の死骸、有毒動物などを食べている可能性があり、これらに由来する有害物質が健康を害する恐れがある。宗教的あるいは文化的な理由に基づく神聖視あるいは嫌悪によって食べることが避けられている地域も多い。英語には「Eating crow」（カラスを食べる）という言い回しがあり、「カラスを食べるのと同じくらい嫌なこと」から転じて「過ちを認める」という意味で使われている。
一方、歴史的にカラスを食べることがなかった地域でも、飢饉の最中などにあっては最も身近な鳥として食肉利用が検討された例がある。大恐慌最中の1930年代、アメリカのオクラホマ州タルサではカラス料理が流行した。これは元保健監督官のT・W・スターリングス博士（T. W. Stallings）が食肉利用を提唱したことがきっかけで、農家の多い同州で猛威を振るっていた害鳥としてのカラスの駆除促進も兼ねていた。流行は周辺の諸州にも波及し、1940年代まで続いた。
カラス 利用
そのほか、リトアニアにはカラス料理が伝わる地域がいくつかある。カルナベルジェ村では、かつて荘園で駆除されたカラスを食べていた。伝統としては廃れていたものの、2000年代に入ってから改めて「地元料理」としての宣伝が行われ、カラス料理を提供する祭りも企画された。
2003年の報道によると、帯広畜産大学畜産科学科の教授の関川三男らのグループが、カラスの食用化を探る研究を進めている。研究は、将来の食糧難対策と、有害鳥獣として処分されるカラスの有効活用にメドをつけるのが目的。カラスの胸肉は、鯨肉にも豊富に含まれる色素のミオグロビンが多く、赤みが強いのが特徴。食感や味は鶏の胸肉に似ており、学生に食べさせたところ、評判も上々だった。また、関川の報告によると、カラスの肉に残留した重金属や農薬などもなく、微生物検査においても問題がなかったために、食肉としての安全性も認められると評価している。その他に、カラスの肉は鶏肉と比較して、鉄分が高いことが分かっている。
石原慎太郎東京都知事（当時）は「カラスのミートパイ」を東京名物として売り出そうとしたことがあり、試食会では好評だった。
カラス 利用
日本ジビエ振興協議会の代表を務める料理人の藤木徳彦は、自らの営むフランス料理店でカラス料理を提供してカラス肉の普及を呼びかけた。藤木によれば古いフランス料理本に「カラスの肉は意外に、高級食材のシギなどと共に大変美味だ」という記述があったとことがきっかけであるという。藤木の店では、客が安心して食べられるように山で暮らしていて天然の餌や果実を食べているハシボソガラスの肉を用いていた。味は想像以上に美味であると評価されている。
2017年、カラス研究者の塚原直樹による『本当に美味しいカラス料理の本』が出版された。有害鳥獣として捕獲されたカラスを有効活用しようとするもので、カラス肉の食味（硬くて臭い）や栄養（高タンパク低カロリー）、安全に食べるための解体や下処理方法（手袋着用）、レシピ（生食不可）などを紹介している。
カラス 利用
2023年3月7日、東京新聞付ウェブ版の首都圏ニュースにて、茨城県ひたちなか市内の「カラス料理愛好家の集い」に参加してカラスの肉を生で食べ、その体験を一部地域の食文化だと紹介した記者コラムが掲載された。コラムでは、「食中毒のリスクが高く生食は止めるように」という県の生活衛生課のコメントやカラス料理研究家の本を併記していたが、「この貴重な食文化がゲテモノ扱いされたまま先細ってしまうのはあまりにも惜しい」「食べ物への偏見は差別につながる。偏見をなくすことが世界平和につながる」というコメントで締め括られていた。
記事の配信後、ツイッター上では、医師や科学ジャーナリストらから「ジビエの生食は、肝炎などを引き起こし、死ぬリスクがあるため止めてほしい」、「マネする人が出かねない」、「県内で鳥インフルエンザが発生して鶏が殺処分されたと報じられているにもかかわらず、ジビエの生食を紹介するのは理解できない」などの疑問や批判の声が相次いだ。翌日3月8日には、厚生労働省が公式ツイッターで、ジビエの生食は「非常に危険」だとして、カラスのイラストを付けて「ジビエはしっかり中まで加熱しよう」と注意を呼びかける投稿を行った。一方で、『東京新聞』は、J-CASTやBuzzFeedの取材に対して「記事で掲載した通りです」と回答し、問題視しない姿勢を示している。
ひたちなか市の一部地域でカラス肉の生食が伝統とされている旨は、過去にも『北國新聞』や『朝日新聞』、『NEWSつくば』などに掲載されていたが、これについてJ-CASTニュースの取材を受けた茨城県生活衛生課は「表に出ないところで愛好者がおられるのかもしれませんが、聞いたことはありませんので、伝統とは言えないのではないかと考えています」と答えている。茨城県選出の上月良祐参議院議員は、この「カラスを食べる会」の常連であり、『東京新聞』が取材した2023年2月10日の食事会にも夫婦で参加していた。
カラス 文化
知能が高い面が狡猾（こうかつ）な印象を与えたり、食性の一面である腐肉食や黒い羽毛が死を連想させたりすることから、様々な物語における悪魔や魔女の使い（使い魔）や化身のように、悪や不吉の象徴として描かれることが多い。一方で、上記のような神話・伝説にあるように、古くから世界各地で「太陽の使い」や「神の使い」として崇められてきた生き物でもある。これは古代の世界各地において、朝日や夕日など太陽に向かって飛んでいるように見えるカラスの姿（近年では太陽の位置と体内時計で帰巣する姿であるという研究がある）を目にした当時の人々が、この性質を太陽と結びつけた結果、神聖視されるようになったという説がある。
また、古代には鳥葬の風習があった地域が世界各地に存在し、猛禽類やカラスなど肉食性の鳥類が天国へ魂を運ぶ、死の穢（けが）れを祓（はら）ってくれる、あるいは神の御使いであるなどの理由で神聖視されたという説もある。
日本では、カラスの実際の羽色は、「烏の濡羽色（からすのぬればいろ）」という表現もある通り、深みのあるつややかな濃紫色である烏の濡羽色は、黒く青みのあるつややかな色の名前である。特に女性の美しい黒髪の形容に使われることが多く、濡烏（ぬれがらす）、烏羽（からすば）、烏羽色ともいう。
カラス 文化
ねぐらに帰る時に鳴くことも多く、この行動が深く印象付けられてきたことから、帰る（帰郷・帰宅）や夕暮れを想像させる。
烏を用いた慣用句などには次のようなものがある。
太陽の使いや神の使いという神話や伝承が世界各地にある。元は違う色だったカラスの羽毛が、何らかの原因で真っ黒になってしまった、という伝承が世界各地にある。
視力が高い、見分ける知能もあるということから「炯眼」「慧眼」とされ、神話や伝承において斥候や走駆や密偵や偵察の役目を持つ位置付けで描かれることが多い。
古来、カラスは霊魂を運ぶ霊鳥とされていた。「烏鳴きが悪いと人が死ぬ」という伝承があり、カラスが騒いだり異様な声で鳴くとその近所に死人があると信じられた。また、柿を収穫する時、翌年カラスが柿の木に宿る霊魂を連れて帰ってくると考えられ、カラスのために最後の実を残す風習があった。「月夜烏は火に祟る」と言われ、夜のカラスの鳴き声が火災の前兆とされる俗信もあった。
カラス 文化
「烏」という漢字の成り立ちに関する民間俗説として、全身が黒いカラスの目はカモフラージュされ見えづらいため、象形文字である「鳥」から目の部分を表す一本の横線を取ったというものがある。また八巻正治は自著『聖書とハンディキャップ』（一粒社、1991年）224頁で「ご承知のようにカラスを漢字では『烏』と書きますが、これをよく見ると「鳥」という字と少し異なります（横路が一本足りません）。つまりやや飛躍して考えるならば、カラスは鳥の中でも低くとらえられている存在でもあるともいえるのです。」と主張している。実際には「烏」と「鳥」が横棒一本の有無の違いになったのは隷変による偶然であり、漢の時代より前の「烏」と「鳥」は全く違う形をしている。
カラスは古来、吉兆を示す鳥であった。日本神話の神武東征で、熊野に上陸して大和国へ向かう神武天皇を三本足の「八咫烏（やたがらす）」が松明を掲げ導いたと伝わる。日本サッカー協会のシンボルマークはこの八咫烏である。
カラス 文化
カラスは熊野三山の御使いでもある。熊野神社などから出す牛王宝印（ごおうほういん=熊野牛王符）は、本来は神札であり、中世～近世にはこれを用いて起請文を起こした。これを使った起請を破ると、熊野でカラスが3羽死に、その人には天罰が下るという。「誓紙書くたび三羽づつ、熊野で烏が死んだげな」という小唄もある。また、熊野新宮に仕えていた鈴木氏の一族の中には、八咫烏やカラスを家紋に用いる家がある。鈴木氏の属した雑賀衆が旗印として八咫烏を用いたとの伝承もある。
長野県の北信地方に伝わる「烏踊り」といわれる民謡と踊りがあり、足さばきにおいて九種類の型を繰り返すことから、修験者である山伏が唱えた呪法である九字切り（九字護身法）を手ではなく足で行ったとされる。このことと、山岳信仰を起源に持つ修験道では、「カラスは神の使い」とされてきたことと合わせて、この烏踊りは山岳信仰に基づく烏に対する信仰と修験者の踊りが、民謡になっていったと考えられている。
容貌がカラスに似た天狗については「烏天狗」を参照。
また神話・伝説上では通常、生物学的に知られているカラスとは色違い・特徴違いのカラスが存在する。それらは、吉祥と霊格の高い順に八咫烏、赤烏、青烏、蒼烏と白烏が同等とされている。
カラス 文化
民話の一つには次のようなものがある。「カラスは元々白い鳥だったが、フクロウの染物屋に綺麗な色に塗り替えを頼んだところ、黒地に金や銀で模様を描けば上品で美しく仕上がると考えたフクロウはいきなりカラスの全身を真っ黒に塗ってしまい、怒ったカラスに追い掛け回され、今ではカラスが飛ばない夜にしか表に出られなくなった。カラスはいまだにガアガアと抗議の声を上げている」というものがある。別に伝わる民話では「欲張りなカラスの注文に応じて様々な模様を重ね塗りしていくうちに、ついに真っ黒になってしまった」というものもある。
日本を含む、中華文明圏とその周辺国に伝わる「三足烏」は、中国の「日烏」が起源である。中国では古来、太陽にはカラス、月にはウサギまたはヒキガエルが棲むとされてそれぞれの象徴となった。月日のことを「烏兎（うと）」と呼ぶ用例等にこれが現れている。足が3本あるのは、中国では奇数は陽、偶数は陰とされるので、太陽の象徴であるカラスが2本足では表象にずれが生じるからである。このカラスの外形の起源に付いては、黄土の土煙を通して観察された太陽黒点から来ているのではないかとする説がある。清朝においては、太祖がカラスに命を救われた逸話に基づき、神聖な動物として尊重された。
カラス 文化
イギリスでは、アーサー王が魔法をかけられてワタリガラス（大ガラス）に姿を変えられたと伝えられる。このことから、ワタリガラスを傷付けることは、アーサー王（さらには英国王室）に対する反逆とも言われ、不吉なことを招くとされている。また、ロンドン塔においては、ロンドン大火の際に大量に繁殖したワタリガラスが時の権力者に保護され、ワタリガラスとロンドン塔は現在に至るまで密接な関係にある。なお、J.R.R.トルーキンの『ホビットの冒険』作中に、ワタリガラス（原文は Raven。訳書によってはオオガラス）の一族が登場するが、これも英国王室に少なからぬ関係を持つワタリガラスを尊重しての登場だと言われている。ただし、『指輪物語』にも登場するクレバインと呼ばれる大鴉たちは、むしろ邪悪の陣営の走狗としての役どころである。
ケルト神話に登場する女神（戦いの神）モリガン、ヴァハ、バズヴ（ネヴァン）は、戦場にワタリガラスの姿となって現れる。もしくは、肩にカラスが留まっている姿で描写されたり、バズヴがカラスの化身であると伝承されたりしている。神といっても清廉や崇高な印象ではなく、戦場に殺戮と死をもたらす存在として描かれることが多い。
カラス 文化
北欧神話では、主神であり、戦争と死を司る神、オーディンの斥候として、2羽のワタリガラス「フギン（＝思考）とムニン（＝記憶）」が登場する。このワタリガラスは世界中を飛び回り、オーディンに様々な情報を伝えているとされる。
ギリシア神話では太陽神アポロンに仕えていた。色は白銀（白・銀とも）で美しい声を持ち、人の言葉も話すことができる非常に賢い鳥だったとされる。しかし、ある時にカラスは、天界のアポロンと離れて地上で暮らす妻コロニスが、人間の男であるイスキュスと親しくしている（見間違いとも）とアポロンに密告（虚偽の報告とも）をした。アポロンは嫉妬して怒り、天界から弓で矢を放ち、コロニスを射抜いてしまった。死ぬ間際に「あなたの子を身ごもっている」と告げたコロニスの言葉に、我に返ったアポロンは後悔し、きっかけを作ったカラスに行き場の無い怒りをぶつけ、その美しい羽の色と美声と人語を奪った。カラスは天界を追放され、喪に服すかのように羽は漆黒に変わり、声も潰れて、言葉を話すどころか、醜い鳴き声を発することしかできなくなった。
異説
カラス 文化
異説として、アポロンの走駆や密偵、または水くみの仰せをつかったカラスが、地上で道草をしてしまい、地上の状況の報告または水くみが遅れ、「嘘をついて言い訳をした」または「コロニスとイスキュスの密会をでっち上げた」というものもあり、水くみについては、仕えたカラスの死後、天上に星座としてかたどったとしながらも、コップ座がちょうどからす座のくちばしに届かない微妙な位置にあることから、水くみの異説を裏付けるものとして捉えられている。
古代エジプトでは太陽の鳥とされた。
メソポタミアを中心に旧約聖書『創世記』5章から10章でも伝わる世界を襲った大洪水の後に、『創世記』8章7節において、炯眼から偵察として初めて外に放たれた動物である。洪水後、船から放され、水がひいたことを知らせた。旧約聖書ではカラスに次いで鳩が放たれた。
預言者エリヤがアハブ王から逃れていた間、主の遣いであるカラスの持ってくるパンと肉によって養われていた（『列王記』上17章2-6節）。
トリンギット族（クリンギット）とトリンギット亜族（チルカット族・ツィムシアン族・ハイダ族）に伝わるカラスは、創世に関わるものが複数ある。代表的なものとしては、「ワタリガラスが森を作り、人を始めとした生き物が住み着いたが、あるときに寒波が襲い、生き物は死に絶えそうになった。一計を案じたワタリガラスは、ワシに太陽まで飛んで行ってそのかけらを持ち帰ってほしいと頼んだ。ワシは承諾し、身を焦がしながらも火を持ち帰り、大地の様々な所に火を灯した。それが、生きとし生けるものの魂となった」というものがあり、この伝承の影響からかハイダ族は、カラス族とワシ族の2部族に分かれている。
他にも、人々が暗闇の中で何も持たず暮らしているのを不憫に思ったワタリガラスが、「二枚貝の暗闇の中から誘い出す」「神が隠した太陽を神の娘の子供としてカラス自身が娘に受胎して神の孫となって神に頼んで太陽を開放する」「天上界（空の家という表現）へ変装して忍び込み星と月と日を盗み出し、人々に開放する」といった各話に、「人々に暮らしや家を与える、作り方などを教える」といったものが付加される形で創世の神話がなっている。
ディレクトリ
ディレクトリ（英: directory）は、コンピュータのファイルシステムにおいて、ファイルをグループ化するための特殊なファイルで、整理・管理などの目的で活用される。ディレクトリの中にも、通常のファイルだけでなく入れ子的にディレクトリを作って、任意の階層を持たせて管理できることがほとんどである。
ファイルの入れ物（容器）などとも表現され、GUIでは文具のフォルダー（folder）のようなメタファーで表現されることが多い。このフォルダーはディレクトリと内部的に同じである場合もあれば、そうでない場合もある。
ディレクトリ 概要
UnixやDOS、バージョン3.1以前のWindowsなどでは「ディレクトリ」と呼び、Mac OSやiOSやAndroidなどでは「フォルダ」と呼んでいる。Windows 95以降のエクスプローラーでは仮想的な階層構造であるシェル名前空間が導入され、GUI上はフォルダ（フォルダー）と呼称するようになったが、ディレクトリと完全に同義ではない。例えば、コントロールパネルやネットワーク、圧縮フォルダーなどは、ファイルシステム上のディレクトリとは異なる仮想的なフォルダーである。GoogleドライブやOneDriveのようなオンラインストレージサービスにもフォルダ（フォルダー）の概念がある。
Unixなどでは唯一の最上位の根幹（ルート、ルートディレクトリ）があり、ストレージやボリューム（パーティションなど）の内容は、任意の枝（マウントポイント）にマウント（接ぎ木）される、というツリー（木）モデルとなっている。それに対し、DOSおよびWindowsでは、最上位は「ドライブ」という単位であり、各ドライブに対してそれぞれのメディアのルートディレクトリがあって、それぞれのツリーがある、という（数学では「林」あるいは「森」と呼んで、「木」と区別することがある）ようなモデルとなっている。
ディレクトリ 概要
ディレクトリにより任意の深さの階層を構成することが可能なシステムでは、システムコール上のファイルの指定を、カレントディレクトリ（後述）の移動とファイルの指定のようにして別々に行わなければならないシステムもあるが、Unixなど多くのように「ディレクトリ名/ディレクトリ名/ディレクトリ名/ファイル名」のようにセパレータ（分離符、区切り文字）で分離する表現により一度に行えるものもある。セパレータは、Unixでは '/'（スラッシュ）、DOSやWindowsでは '\'（コードが 0x5C の文字）である。なお、DOSのセパレータは、内部的にはスラッシュへの切り替えにも対応していた。Windowsでは、多くの場面でセパレータとして0x5Cの代わりにスラッシュも使うことができるが、APIによってはスラッシュに対応しておらず、0x5Cのみを受け付けるものもある。
ディレクトリ 概要
（セパレータが使えるシステムでは）先頭をセパレータで始めるなどの方法により、ルートディレクトリからの絶対的な表現で指定したパスを「絶対パス」や「フルパス」と呼ぶ。それに対して、カレントディレクトリ（後述）など、なんらかの任意のディレクトリから相対的に指定することもできる。これを「相対パス」と呼ぶ。例えばnote.txtや../2024-04/note.txtなどが相対パスである。相対パスは特に注意深く扱う必要がある。ユーザーから与えられたパスを無害化する処理を施しておかないと、ディレクトリトラバーサルなどの攻撃を許すセキュリティホール（セキュリティ脆弱性）を簡単に生み出してしまう。
Unixなどでは、プロセスの持つ属性として、カレントディレクトリ（あるいはワーキングディレクトリ）がある。そのプロセスが発行するシステムコール中において、相対パスで指定された場合の起点としてなど「デフォルトのディレクトリ」として使われる。子プロセスの起動時には、その時点での親プロセスのカレントディレクトリが引き継がれるか、明示的に指定することができるものもある。原則として子プロセスは親プロセスに影響を与えることができないため、「シェルのカレントディレクトリを変更する」というコマンドは外部コマンドとして実装することができないので、必ずシェルの内部コマンドとして実装される。