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ゴリツィア 歴史
1920年に結ばれたラパッロ条約とサン・ジェルマン条約により、ゴリツィアは正式にイタリアに併合された。当初は旧ゲルツ・グラディスカ公国全域を管轄するゴリツィア県 (it:Provincia di Gorizia (1919-1923)) が置かれたが、1923年に県の分割が行われ、1924年にはゴリツィア県とウーディネ県が合併してフリウリ県（県都: ウーディネ）が編成されてこれに属する都市となった。1927年、ヴェネツィア・ジュリア州にゴリツィア県 (it:Provincia di Gorizia (1927-1943)) が再設置され、ゴリツィアは再びその県都となった。
1922年に発足したムッソリーニ政権下、スロベニア人の民族団体は解散させられ、公的な場でのスロベニア語の使用も抑圧された。多くのスロベニア人は、ユーゴスラビア王国や南米（特にアルゼンチン）へと逃れていった。また、抑圧に対抗してスロベニア人の地下組織が作られ、反ファシズムの運動として、時にはスロベニアの民族統一主義の運動が展開された。
第二次世界大戦下の1941年4月、ナチス・ドイツやイタリアなどの枢軸国軍がユーゴスラビア侵攻を行うと、隣接するゴリツィア県地域もその影響を受けた。スロベニア人たちを含むユーゴスラビアのパルチザンはこの戦争をユーゴスラビア人民解放戦争として戦った。1943年9月、イタリア王国が連合国に単独降伏すると、町はスロベニア人パルチザンによって解放されたが、間もなくドイツ軍によって占領された。ドイツ軍はこの地域をアドリア海沿岸作戦地域 (Operational Zone Adriatic Coast) とした。
第二次世界大戦後、ゴリツィアは、ユーゴスラビア・パルチザンによる占領（1945年5月～6月）を経て、イタリア戦線を北上してきた英米連合国軍の軍政下に入った。1947年9月15日正式にイタリアの施政下に戻ることになった。このとき、ゴリツィア県の大部分（シェンペテル＝ヴロトイバなど）がスロベニア（ユーゴスラビア社会主義連邦共和国）に割譲され、ゴリツィアの市域も分割された。ゴリツィア市街付近において、国境線はオーストリア＝ハンガリー帝国の首都ウィーンとを結んでいたトランザルピン鉄道（現・ボヒニ鉄道） (Bohinj Railway) に沿って走っており、同路線のゴリツィアの駅（現在はノヴァ・ゴリツァ駅 (Nova Gorica railway station) ）の駅舎はスロベニア側に属している。ゴリツィアは「国境の町」であるが、スロベニア（ユーゴスラビア）側は分割後に発展した地域である。スロベニア側の新都市ノヴァ・ゴリツァ（新ゴリツィア）の建設は1948年に始められた。
冷戦下、異なる体制によって都市が分断された状況から、ゴリツィアがベルリンになぞらえられることもあったが、ゴリツィアをめぐってイタリアとユーゴスラビアは良好な関係を保った。両国の調和と協調の象徴であった文化・スポーツ交流行事は、ユーゴスラビア社会主義連邦共和国解体まで続けられた。
1991年のユーゴスラビア解体後、国境の向こう側はスロベニアとなった。2007年12月21日、スロベニアがシェンゲン協定に加わったことで、国境は往来を妨げるものではなくなった。
ゴリツィア 行政
ゴリツィアには、以下の分離集落（フラツィオーネ）がある。
ゴリツィア 社会
地中海性の穏やかな気候から、人気のあるリゾート地である。
国立統計研究所（ISTAT）は居住地区（Località abitata）別の人口として以下を掲げている。統計は2001年時点。
ISTATは人口統計上、家屋密度の高い centro abitato（居住の中心地区）、密度の低い nucleo abitato（居住の核となる地区）、まとまった居住地区を形成していない case sparse（散在家屋）の区分を用いている。上の表で地名が全て大文字で示されているものが centro abitato である。「*」印が付されているのは、コムーネの役場・役所 la casa comunale の置かれている地区である。
ゴリツィア 文化・観光
この町は、歴史的にスロベニア人の多く住む地域であり、また16世紀以来、約400年にわたりオーストリア・ハプスブルク家の統治下にあった。
2025年の欧州文化首都に選定されている。
ゴリツィアの料理 (it:Cucina goriziana) や菓子にも、イタリア以外の様々な文化の影響を受けたものが見られる。
また、ワインの産地としても知られる。原産地統制呼称（DOC）により、ゴリツィア周辺で生産されたワインのみが「コッリョ・ゴリツィアーノ」（Collio Goriziano）と称することができる。コッリョ・ゴリツィアーノには、白ワイン (it:Collio Goriziano bianco) 、赤ワイン (it:Collio Goriziano rosso) などの種類がある。
ゴリツィア城
ゴリツィア 文化・観光
中世に建設されたゴリツィア城 (it:Castello di Gorizia) は、かつてゴリツィア伯爵の行政・司法権力の象徴であった。城の区画は Corte dei Lanzi（16世紀に建てられた高い塔がある）、 Palazzetto dei Conti（13世紀）、Palazzetto Veneto の3つに分けられる。 Lanzi は「武装した衛兵」を意味し、ランツクネヒトのイタリア版である。聖バルトロメオの名を持つ宮廷礼拝堂には、ベネツィア派の絵画やルネサンス期のフレスコ画が収められている。また、ここにはゴリツィア中世博物館がある。
ゴリツィア大聖堂
ゴリツィアの大聖堂 (it:Duomo di Gorizia) は、もともと14世紀に建設されたが、その後改修を経ている。市内の多くの建物と同様、第一次世界大戦で大部分が破壊された。現在の大聖堂は、1682年に建てられた様式に基づいて再建されたバロック様式の教会堂で、スタッコによる装飾がされている。ゴシック様式の礼拝堂が身廊に附属している。
聖イグナチオ・デ・ロヨラ教会
イグナチオ・デ・ロヨラ教会 (it:Chiesa di Sant'Ignazio (Gorizia)) は、イエズス会によって1680年に工事が開始され、1725年に完成した。内陣にはイグナチオ・ロヨラの栄光を讃える絵画がある。
ゴリツィアのシナゴーグ
ゴリツィアのシナゴーグ (it:Sinagoga di Gorizia) は、1756年に建設された。
クロンベルク宮殿
クロンベルク宮殿（Palazzo Cronberg）には、七月革命でフランスを追われたブルボン家の人々が住んだ。
合唱の国際コンクール・ヨーロッパ合唱グランプリ (European Grand Prix for Choral Singing) を構成する大会の一つ。
アンドルー・ハレル
アンドリュー・ハレル (Andrew Hurrell)は、イギリスの国際政治学者。
オックスフォード大学のモンタギュー・バートン国際関係論教授。ベリオール・カレッジのフェロー。イギリス学派の一人。
アンドルー・ハレル 著作
菅英輝・栗栖薫子監訳『地域主義と国際秩序』（九州大学出版会, 1999年）
鐘捲流
鐘捲流（かねまきりゅう、別名：外他流〈とだりゅう〉）は、流祖・鐘捲自斎が中条流を学んだ後に創始した武術の流儀。鐘捲流の伝書では鐘捲自斎の次代が伊藤一刀斎となっているものもある。
剣術をはじめ、小太刀等の技術を伝えていた。前橋藩、新発田藩などで伝承されていた。
仙台藩の系統が「鐘捲流抜刀術」として2019年には現存し、日本古武道協会に属する抜刀術の一流派として岡山の地で保存・伝承されている。
鐘捲流 歴史
元亀・天正年間（1570年〜1590年代初頭）に越前（福井）の剣豪・鐘捲自斎（生没年不詳）によって創始された流派で、出羽国米沢出身の中村某が道統を継承した。
慶長年間（1596年〜1615年）、中村家は仙台藩祖伊達政宗に迎えられて米沢から仙台に移住し、剣術指南役の傍ら歴代藩主の護衛などを任された。仙台藩の藩校・養賢堂の剣術師範などを務めた中村家七代・中村祥三（1831年生）の代に幕末を迎えた。
明治維新後も、仙台を離れ関東に移った中村家八代・中村虎造が東京・千住町に道場を開くなどして伝承は続いていたが、1945年（昭和20年）5月、中村家九代・鐘捲流第十代の中村圭吾は道統を星島弘道（鐘捲流第十一代）に託して満州へ出陣し、戦死した。
鐘捲流には組太刀三十五本、寝技（寝ているときに襲われた場合の技）五本、小太刀十五本、立技十五本が伝わっていたが、組太刀は一刀流に吸収され、寝技と小太刀は失伝し、立技十五本の抜刀術のみ残った。また、鐘捲流の伝書は預けていた菩提寺の火災によって焼失した。
書籍『柔道五十年』によると、1894年（明治27年）頃から1896年（明治29年）まで、従来は関口流だった慶應義塾幼稚舎の柔術の師範に新潟県新発田の鐘捲流の渋谷という人物を招いた。
鐘捲流 系譜
九代 中村虎造（1866年〈慶応2年〉12月 - 1936年〈昭和11年〉6月）
中村祥三の息子。仙台の家督を弟に譲り、関東に出る。1899年（明治32年）、埼玉県で巡査となり、深谷署、鴻巣署、幸手署に計15年勤務し退官。埼玉では、埼玉県警の武術教授であった小野派一刀流（一刀流中西派）・高野佐三郎が師であり友人でもあった。1919年（大正8年）より東京・千住町役場で働く。1925年（大正14年）9月、58歳で千住町にて千寿武徳会を組織して会長となり、剣術師範として門下生を育てる。息子の圭吾は剣道の達人であり、ほかに洋服商に従事した息子が3人いた。
十代 中村圭吾（1910年7月 - 1945年8月）
中村虎造の息子（五男、また文献によっては長男ともされる）。千住の道場で虎造の跡を継いで剣術師範を務め、一部の門人には鐘捲流も伝えた。1930年代後半に圭吾の道場の門人だった人物の記憶では、圭吾は中山博道から剣術を教わったという。剣術のほか、三心流鎖鎌術（鐘捲自斎を祖とするとされる）、槍術、捕縄術、手裏剣術、棒術、杖術などにも通じていた。
鐘捲流 系譜
十一代 星島弘道（ほししま ひろみち、1917年2月21日生）
岡山県児島郡藤戸町（後の倉敷市藤戸町）に生まれる。星島家は土地の名家であり、祖父の星島寛（ゆたか）、父の星島昂一は藤戸村（藤戸町）の村長・町長を務めた。また叔父（父の実弟）に、実業家・政治家で1926年に日本初の民間天文台「倉敷天文台」を設立した原澄治がいる。戦後に吉田茂内閣の商工大臣や国務大臣、サンフランシスコ講和会議全権委員や衆議院議長を務めた星島二郎は遠縁にあたる。
1940年、早稲田大学政経学部卒業。小学生時代から剣道を始めていたが、1943年5月、26歳のときに満洲の武道会の公開演武で中村圭吾の抜刀術に魅了され入門。以来、満洲・新京（長春）にあった中村圭吾宅に2年間毎日早朝に通い、抜刀術の稽古を受けた。戦後はシベリア抑留を経て1949年12月に復員し、1950年より岡山電気軌道に奉職。1961年、鐘捲流抜刀術の保存振興のために門弟をとって稽古を始める。門弟の数は1980年代末までで延べ約40名を数えた。1988年度、日本古武道協会より古武道功労者表彰。
日本の車両基地一覧
日本の車両基地（にほんのしゃりょうきち）は、日本に存在する鉄道車両の車両基地について、JR各社は支社別、大手私鉄および公営鉄道は会社別、準大手・地方私鉄および第三セクターは地方別に、統合などで廃止された基地および開設予定の基地を含めて列挙したものである。
なお、車両をもたない鉄道会社（神戸高速鉄道等の第三種鉄道事業者）、車両の管理を他社に委託する鉄道会社（野岩鉄道〈東武鉄道に委託〉・横浜高速鉄道〈東急電鉄に委託〉等）、ケーブルカー（鋼索鉄道）などは割愛する。
車両基地名および場所等は特記なければ、2023年（令和5年）4月1日現在のデータ。
各車両基地の詳細は、それぞれのリンク先を参照。
日本の車両基地一覧 各車両基地の旧名称および閉鎖・廃止基地の表記
各節の各車両基地の旧名称および閉鎖・廃止基地の表記については、以下のように表記する。
日本の車両基地一覧 JRの車両基地
太字は車両配置のある車両基地。〈 〉内に配置車両の車体に記される電略号を示す。また、開設予定の基地は、所属が未定の場合は末尾にまとめて示す。
各車両基地の旧名称は以下の場合のみを表記する。
また、以下の場合は、旧称を無表記とする（一部に例外あり）。
新幹線統括本部
新幹線総合車両センター〈幹セシ〉（旧・仙台総合車両所〈仙セン〉）：宮城県宮城郡利府町（新利府駅隣接）
秋田新幹線車両センター〈幹アキ〉（旧・秋田車両センター〈秋アキ〉）：秋田県秋田市（秋田駅 - 四ツ小屋駅間）
山形新幹線車両センター〈幹カタ／山〉（旧・山形車両センター〈仙カタ〉）：山形県山形市（山形駅南
新潟新幹線車両センター〈幹ニシ〉（旧・新潟新幹線第一運転所〈新ニイ〉）：新潟県新潟市東区（新潟貨物ターミナル駅北側隣接）
長野新幹線車両センター〈幹ナシ〉（旧・長野新幹線運転所〈長ナノ〉）：長野県長野市（長野駅 - 飯山駅間）
盛岡新幹線車両センター：岩手県盛岡市（盛岡駅 - いわて沼宮内駅間）
青森派出所：青森県青森市（新青森駅 - 奥津軽いまべつ駅間）
小山新幹線車両センター：栃木県小山市（小山駅北）
那須塩原派出所（那須塩原電留線）：栃木県那須塩原市（那須塩原駅北東）
東京新幹線車両センター：東京都北区（田端信号場駅近接）
日本の車両基地一覧 JRの車両基地
東北本部
秋田総合車両センター
本所：秋田県秋田市（泉外旭川駅 - 土崎駅間）
南秋田センター〈北アキ／秋〉：秋田県秋田市（秋田駅 - 四ツ小屋駅間）
郡山総合車両センター
本所〈北コリ〉：福島県郡山市（郡山駅南）
郡山派出所〈北コリ／郡〉（旧・磐越東線営業所郡山車両派出所〈仙ハト〉／磐）：福島県郡山市（郡山駅構内）
盛岡車両センター
本所〈盛モリ／盛〉（旧・盛岡運転所〈盛モリ〉←旧・盛岡客車区〈盛モカ〉）：岩手県盛岡市（盛岡駅構内）
★青森派出所〈盛モリ／青〉（旧・青森車両センター〈盛アオ／青）青森県青森市（青森駅 - 油川駅間・新油川信号場南東）
八戸派出所〈盛モリ〉（旧・八戸運輸区〈盛ハヘ〉）：青森県八戸市（八戸駅 - 陸奥市川駅間・八戸貨物駅構内）
一ノ関派出所〈盛モリ〉（旧・一ノ関運輸区〈盛イチ〉）：岩手県一関市（一ノ関駅構内）
仙台車両センター
本所〈北セン／仙〉：宮城県仙台市宮城野区（仙台駅 - 東仙台駅間）
宮城野派出所〈北セン〉（旧・仙台電車区宮城野派出所〈仙セン〉←旧・宮城野電車区〈仙ミノ〉）：宮城県仙台市宮城野区（宮城野信号場構内）
小牛田派出所〈北ココ〉（旧・小牛田運輸区）：宮城県遠田郡美里町（小牛田駅構内）
弘前総括センター（旧・つがる運輸区←旧・弘前運輸区〈秋ヒロ〉）：青森県弘前市（弘前駅構内）
日本の車両基地一覧 JRの車両基地
新庄総括センター（旧・新庄運転区〈仙シウ／庄←秋シン／庄〉）：山形県新庄市（新庄駅構内）
日本の車両基地一覧 JRの車両基地
首都圏本部
東京総合車両センター
本所〈都トウ〉：東京都品川区（大崎駅南、大井町駅隣接）
田町センター（旧・田町車両センター〈東チタ〉）：東京都港区（田町駅 - 品川駅間）
大宮総合車両センター
本所：埼玉県さいたま市大宮区（大宮駅北）
東大宮センター〈都オオ〉（旧・小山車両センター東大宮派出所）：埼玉県さいたま市北区・見沼区（土呂駅 - 東大宮駅間、東大宮操車場構内）
長野総合車両センター〈都ナノ／長野〉：長野県長野市（長野駅 - 北長野駅間）
勝田車両センター〈都カツ〉：茨城県ひたちなか市（勝田駅北）
水郡線統括センター〈都スイ〉（旧・水郡線営業所〈水スイ〉←旧・常陸大子運転所〈水タイ〉）：茨城県久慈郡大子町（常陸大子駅構内）
高崎車両センター
本所〈都タカ／高〉（旧・新前橋電車区〈高（髙）シマ〉）：群馬県前橋市（新前橋駅隣接）
籠原派出所：埼玉県熊谷市（籠原駅構内）
ぐんま車両センター〈都クン／群〉（旧・高崎車両センター高崎支所〈高（髙）タカ／高〉）：群馬県高崎市（高崎駅南東）
さいたま車両センター〈都サイ〉（旧・浦和電車区〈宮ウラ〉）：埼玉県さいたま市南区・川口市（南浦和駅南）
小山車両センター〈都ヤマ〉：栃木県下野市（小金井駅北）
川越車両センター〈都ハエ〉：埼玉県川越市（南古谷駅東）
尾久車両センター〈都オク／尾〉：東京都北区（尾久駅構内）
日本の車両基地一覧 JRの車両基地
★田端運転所〈田〉：東京都北区（尾久車両センター南）
松戸車両センター
本所〈都マト〉：千葉県松戸市（松戸駅南）
我孫子派出所：千葉県我孫子市（我孫子駅 - 天王台駅間）
豊田車両センター
本所〈都トタ〉：東京都日野市（豊田駅南西）
武蔵小金井派出所（旧・武蔵小金井電車区〈八ムコ〉）：東京都小金井市（武蔵小金井駅 - 国分寺駅間）
三鷹車両センター〈都ミツ〉：東京都三鷹市（三鷹駅南）
幕張車両センター
本所〈都マリ〉：千葉県千葉市花見川区（津田沼駅 - 幕張駅間、幕張本郷駅隣接）
木更津派出〈都マリ〉（旧・千葉運転区木更津支区〈千キサ〉）：千葉県木更津市（木更津駅構内）
一ノ宮派出：千葉県長生郡一宮町（上総一ノ宮駅構内）
鴨川派出：千葉県鴨川市（安房鴨川駅構内）
京葉車両センター〈都ケヨ〉（旧・京葉電車区〈千ケヨ〉←旧・習志野電車区新習志野派出所）：千葉県千葉市美浜区・習志野市（幕張豊砂駅隣接）
鎌倉車両センター
本所〈都クラ〉：神奈川県鎌倉市（大船駅西）
中原支所〈都ナハ〉：神奈川県川崎市中原区（武蔵中原駅西北）
東神奈川派出所：神奈川県横浜市神奈川区（東神奈川駅南東）
橋本派出所：神奈川県相模原市緑区（橋本駅南東）
逗子派出所：神奈川県逗子市（逗子駅構内）
磯子派出所：神奈川県横浜市磯子区（磯子駅北東）
国府津車両センター〈都コツ〉：神奈川県小田原市（国府津駅 - 下曽我駅間）
日本の車両基地一覧 JRの車両基地
松本車両センター〈都モト〉：長野県松本市（松本駅構内）
小海線統括センター〈都コミ〉：長野県佐久市（中込駅構内）
宇都宮運輸区（旧・宇都宮運転所〈宮ミヤ／宇〉）：栃木県宇都宮市（宇都宮駅隣接）
池袋運輸区：東京都豊島区（池袋駅 - 板橋駅間、東武東上線北池袋駅近接）
大田運輸区（旧・蒲田電車区〈東カマ〉）：東京都大田区（蒲田駅南）
中野統括センター 中野南乗務ユニット：東京都中野区（中野駅構内）
武蔵野運輸区：埼玉県所沢市（東所沢駅北東）
習志野運輸区（旧・習志野電車区〈千ラシ〉）：千葉県船橋市（津田沼駅西南）
湘南・相模統括センター（旧・茅ヶ崎運輸区←旧・茅ヶ崎運転区〈東チサ〉）：神奈川県茅ヶ崎市（茅ケ崎駅構内）
鶴見線営業所（旧・弁天橋電車区〈東テシ〉）：神奈川県横浜市鶴見区（弁天橋駅北西）
内原電留線：茨城県水戸市（友部駅 - 内原駅間）
土浦電留線（土浦運輸区）：茨城県土浦市（土浦駅北）
錦糸町駅電留線：東京都墨田区（錦糸町駅構内）
板橋駅電留線：東京都豊島区（板橋駅構内）
拝島電留線：東京都昭島市（拝島駅構内）
青梅駅電留線：東京都青梅市（青梅駅構内）
矢向駅電留線：神奈川県横浜市鶴見区（矢向駅構内）
甲府電留線：山梨県甲府市（甲府駅西）
★下十条運転区：東京都北区（東十条駅構内）
仕業検査、交番検査、台車検査、臨時検査、全般検査施工箇所
日本の車両基地一覧 JRの車両基地
東海鉄道事業本部
大垣車両区〈海カキ〉：岐阜県大垣市（大垣駅西北西）
神領車両区〈海シン〉：愛知県春日井市（神領駅構内）
名古屋車両区〈海ナコ〉：愛知県名古屋市中村区（関西本線名古屋駅 - 八田駅間）
美濃太田車両区〈海ミオ／美〉：岐阜県美濃加茂市（太多線美濃太田駅 - 美濃川合駅間）
伊那松島運輸区：長野県上伊那郡箕輪町（伊那松島駅構内）
豊橋運輸区（旧・豊橋電車区〈海トヨ〉）：愛知県豊橋市（豊橋駅構内）
中津川運輸区：岐阜県中津川市（中津川駅構内）
高山運輸区：岐阜県高山市（高山駅構内）
名古屋工場：愛知県名古屋市中川区（名古屋車両区南西）
★伊勢車両区〈海イセ〉：三重県伊勢市（伊勢市駅構内）
金沢支社
金沢総合車両所（金沢車両区に改組）
松任本所：石川県白山市（松任駅北側）
運用検修センター〈金サワ〉：石川県金沢市（金沢駅 - 東金沢駅間）
富山支所〈金トヤ／富〉：富山県富山市（富山駅 - 新富山口駅間）
糸魚川運転派出所：新潟県糸魚川市（糸魚川駅構内）
高岡運転派出所：富山県高岡市（高岡駅構内）
敦賀支所〈金ツル／敦〉：福井県敦賀市（敦賀駅構内）
福井派出所〈金フイ〉：福井県福井市（南福井駅構内）
白山総合車両所
本所〈金ハク〉：石川県白山市（金沢駅から福井方11km付近、IRいしかわ鉄道線：西松任駅隣接）
敦賀支所：福井県敦賀市（金沢総合車両所敦賀支所隣接）
日本の車両基地一覧 JRの車両基地
近畿統括本部
吹田総合車両所
本所〈近スイ〉：大阪府吹田市（岸辺駅 - 吹田駅間）
京都支所〈近キト〉（旧・京都総合運転所〈近キト←京キト〉←向日町運転所〈京ムコ←本ムコ←近ムコ〉）：京都府向日市（向日町駅 - 長岡京駅間）
亀山派出所〈近カメ〉：三重県亀山市（亀山駅構内）
奈良支所〈近ナラ〉：奈良県奈良市（平城山駅隣接）
王寺派出所：奈良県北葛城郡王寺町（王寺駅隣接）
森ノ宮支所〈近モリ〉：大阪府大阪市中央区（森ノ宮駅 - 大阪城公園駅間）
日根野支所〈近ヒネ〉：大阪府泉佐野市（日根野駅 - 長滝駅間）
新在家派出所〈近ヒネ〉（旧・日根野電車区新在家派出所〈近ヒネ←大ヒネ〉←和歌山列車区新和歌山車両センター〈和ワカ〉）：和歌山県和歌山市（和歌山駅 - 田井ノ瀬駅間）
鳳派出所：大阪府堺市西区（鳳駅南）
福知山支所〈近フチ〉：京都府福知山市（福知山駅 - 上川口駅間）
豊岡派出所〈近トカ／豊〉：兵庫県豊岡市（豊岡駅構内）
網干総合車両所
本所〈近ホシ〉：兵庫県揖保郡太子町（網干駅 - 竜野駅間）
余部派出所〈近ヨヘ〉（旧・姫路鉄道部〈近ヒメ〉）：兵庫県姫路市（余部駅 - 太市駅間）
宮原支所〈近ミハ／宮〉：大阪府大阪市淀川区（新大阪駅西、北方貨物線近接）
野洲派出所：滋賀県野洲市（野洲駅東）
米原派出所：滋賀県米原市（米原駅北）
日本の車両基地一覧 JRの車両基地
明石支所〈近アカ〉：兵庫県明石市（明石駅 - 西明石駅間）
加古川派出所〈近カコ〉（旧・網干総合車両所加古川派出所〈近カコ←近ホシ←神ホシ〉←旧・加古川鉄道部〈神カコ〉）：兵庫県加古川市（厄神駅構内）
高槻派出所（旧・吹田工場高槻派出所〈京スタ〉）：大阪府高槻市（高槻駅構内）
放出派出所（旧・森ノ宮電車区放出派出所←旧・淀川電車区〈大ヨト〉）：大阪府東大阪市（放出駅南東）
梅小路運転区〈梅〉：京都府京都市下京区（京都鉄道博物館隣接）
このほか留置線として、以下のものがある。
園部電留線：京都府南丹市（園部駅構内）
近江今津電留線：滋賀県高島市（近江今津駅構内）
天理電留線：奈良県天理市（天理駅北西）
北伊丹電留線：兵庫県伊丹市（北伊丹駅構内）
新三田電留線：兵庫県三田市（新三田駅北西）
塚口電留線：兵庫県尼崎市（塚口駅構内）
柘植留置線：三重県伊賀市（柘植駅構内）
祝園電留線：京都府相楽郡精華町（祝園駅構内）
御坊電留線：和歌山県御坊市（御坊駅構内）
紀伊田辺電留線：和歌山県田辺市（紀伊田辺運転区構内）
白浜電留線：和歌山県西牟娄郡（白浜駅構内）
新宮電留線：和歌山県新宮市（新宮駅構内）
日本の車両基地一覧 JRの車両基地
中国統括本部
下関総合車両所
本所：山口県下関市（幡生駅構内）
運用検修センター〈中セキ／関〉：山口県下関市（下関駅構内）
新山口支所〈中クチ〉（旧・山口鉄道部車両管理室〈広クチ〉←旧・小郡運転区〈広コリ〉）：山口県山口市（新山口駅構内）
広島支所〈中ヒロ〉：広島県広島市南区（天神川駅 - 広島駅間）
岡山電車支所〈中オカ／岡〉：岡山県岡山市北区（岡山駅 - 北長瀬駅間）
後藤総合車両所
本所：鳥取県米子市（後藤駅構内）
運用検修センター〈中トウ／後〉（旧・米子運転所〈米ヨナ〉）：鳥取県米子市（米子駅構内）
鳥取支所〈中トリ〉：鳥取県鳥取市（鳥取駅 - 湖山駅間）
出雲支所〈中イモ〉：島根県出雲市（西出雲駅 - 出雲神西駅間）
浜田派出所〈中ハタ〉：島根県浜田市（浜田駅構内）
岡山気動車支所〈中オカ〉：岡山県岡山市北区（岡山駅 - 法界院駅間）
津山派出所：岡山県津山市（津山駅構内）
木次鉄道部〈米キス〉：島根県雲南市（木次駅構内）
本社鉄道事業本部
小倉総合車両センター
本所：福岡県北九州市小倉北区（日豊本線西小倉駅 - 南小倉駅間）
門司港派出〈本コラ〉（旧・門司港運転区〈本モコ〉）：福岡県北九州市門司区（門司港駅構内）
南福岡車両区〈本ミフ〉：福岡県福岡市博多区（南福岡駅構内）
竹下車両派出：（旧・竹下気動車区〈本タケ〉）：福岡県福岡市博多区（竹下駅構内）
筑豊篠栗鉄道事業部直方車両センター〈本チク〉：福岡県直方市（直方駅構内）
佐賀鉄道事業部唐津車両センター〈本カラ〉：佐賀県唐津市、西唐津駅北西）
※は、過去（1987年〈昭和62年〉4月1日以降）車両配置があり、2022年（令和4年）4月1日現在で、車両無配置で留置などを行っている車両基地
関東支社
東新潟機関区〈東新〉：新潟県新潟市東区（上沼垂信号場 - 大形駅間）
高崎機関区〈髙〉：群馬県高崎市（高崎操車場 - 高崎駅間）
大井機関区〈大井／貨東タミキク〉：東京都品川区（東京貨物ターミナル駅構内）
新鶴見機関区〈新〉：神奈川県川崎市幸区（新鶴見信号場構内）
新鶴見機関区川崎派出〈新〉（旧・川崎機関区〈川〉）：神奈川県川崎市川崎区（川崎貨物駅構内南）
※千葉機関区〈千〉（旧・佐倉機関区〈佐〉）：千葉県千葉市中央区（蘇我駅構内）
千葉機関区新小岩派出：東京都葛飾区（新小岩信号所駅構内）
※塩尻機関区篠ノ井派出〈塩〉（旧・篠ノ井鉄道部〈篠〉）：長野県長野市（篠ノ井駅南東）
大宮車両所：埼玉県さいたま市大宮区（JR東日本大宮総合車両センター（本所）内）
川崎車両所：神奈川県川崎市川崎区（川崎貨物駅構内東）
日本の車両基地一覧 公営鉄道の車両基地
各車両基地の旧名称は以下の場合も表記する。
閉鎖・廃止基地は以下の場合も表記する。
廃止された札幌市電の車庫は札幌市電#営業所・車庫を参照。
廃止された仙台市電の車庫は仙台市電#車庫を参照。
廃止された東京都電の車庫は東京都電車#車庫を参照。
廃止された横浜市電の車庫は横浜市電#車庫を参照。
廃止された名古屋市電の車庫は名古屋市電の車両基地を参照。
廃止された京都市電の車庫は京都市電#車庫・営業所を参照。
日本の車両基地一覧 私鉄の車両基地
太字は車両配置のある車両基地（京成電鉄と小田急電鉄は除く）。なお、開設予定の基地は、所属が未定の場合は末尾にまとめて示す。
2019年現在の車両基地
定期検査や大規模修繕を行う検査場と日常検査を行う検車支区がある。この他にも栄生電留線など駅構内に留置設備をもつ駅が多数あるが、検査等は行われない。
舞木検査場（旧・舞木定期検査場、愛知県岡崎市、舞木信号場分岐）
犬山検査場（犬山検車区）（愛知県犬山市、広見線犬山駅近接）
新川検車支区（旧・新川工場→新川検車区、愛知県清須市、須ヶ口駅構内）
茶所検車支区（旧・茶所検車区、岐阜県岐阜市、茶所駅隣接）
豊明検車支区（旧・豊明検車区、愛知県豊明市、豊明駅構内）
猿投検車支区（旧・猿投検車区、愛知県豊田市、猿投駅構内）
尾張旭検車支区（旧・尾張旭検車区、愛知県尾張旭市、尾張旭駅近接）
過去の車両基地
日本の車両基地一覧 私鉄の車両基地
工場が現在の検査場に、検車区が検車支区に相当する。検車区は検車場と呼ばれていた時期があるほか、規模や目的の違いから貨車区、車庫、分庫などもあった。「喜多山工場→喜多山車庫→喜多山検車区」など、同じ車両基地でも組織改編により時期によって名称も変化した（ここでは一例のみ掲載）。
★鳴海工場（愛知県名古屋市緑区、鳴海駅構内、1997年廃止）
★刈谷工場（愛知県刈谷市、刈谷駅近接。1968年〈昭和43年〉廃止）
★喜多山工場（愛知県名古屋市守山区、喜多山駅構内、2007年〈平成19年〉廃止）
★岐阜工場 (I)（岐阜県岐阜市、新岐阜駅前電停近接、1967年〈昭和42年〉廃止）
★岐阜工場 (II)（岐阜県岐阜市、市ノ坪駅構内、2005年〈平成17年〉廃止）
★国府検車区（愛知県豊川市、国府駅構内、1954年〈昭和29年〉廃止）
★栄生検車区（愛知県名古屋市西区、栄生駅構内、1960年〈昭和35年〉ごろ廃止）
★太田川検車区（愛知県東海市、太田川駅構内、1985年〈昭和60年〉廃止）
★岩倉検車区（愛知県丹羽郡岩倉町、岩倉駅構内、1960年ごろ廃止）
★新可児検車場（岐阜県可児市、新可児駅構内、2001年〈平成13年〉廃止）
★御嵩検車区（岐阜県可児郡中町、御嵩口駅構内、1952年〈昭和27年〉廃止）
★三条検車区（愛知県起町、尾張三条電停構内、1954年〈昭和29年〉廃止）
日本の車両基地一覧 私鉄の車両基地
★黒野検車区（岐阜県揖斐郡大野町、黒野駅構内、2005年廃止）
★西尾車庫（愛知県西尾市、西尾駅構内、1960年廃止）
★西浦車庫（愛知県宝飯郡西浦町、西浦駅構内、1947年〈昭和22年〉廃止）
★津島車庫（愛知県津島市、津島駅構内、1952年廃止）
★小牧車庫（愛知県小牧市、小牧駅構内、1964年〈昭和39年〉廃止）
★那加車庫（岐阜県各務原市、新那加駅構内、1964年廃止）
★高師車庫（愛知県豊橋市、高師駅構内、1954年豊橋鉄道に移管）
★岡崎車庫（愛知県岡崎市、車庫前電停隣接、1962年〈昭和37年〉廃止）
★大曽根車庫（愛知県名古屋市東区、大曽根駅構内、1946年〈昭和21年〉廃止）
★モノレール車庫（愛知県犬山市、動物園駅構内、2008年廃止）
★竹鼻分庫（岐阜県羽島市、竹鼻駅構内、1962年廃止）
★美濃町分庫（岐阜県美濃市、美濃駅構内、1960年ごろ廃止）
未成の車両基地
間内車庫（愛知県春日井市、間内駅隣接）
2018年現在
弘南鉄道
津軽鉄道
福島交通
貨物専業鉄道
秋田臨海鉄道（日本貨物鉄道のグループ会社であるが、便宜上ここに表記）
東京モノレール（東日本旅客鉄道の子会社であるが、便宜上ここに表記）
江ノ島電鉄
湘南モノレール
小田急箱根
秩父鉄道
関東鉄道
小湊鉄道
上毛電気鉄道
上信電鉄
流鉄
伊豆箱根鉄道大雄山線
銚子電気鉄道
富士山麓電気鉄道（富士急行の子会社）
アルピコ交通
長野電鉄
伊豆急行
伊豆箱根鉄道駿豆線
静岡鉄道
大井川鐵道
遠州鉄道
豊橋鉄道
養老鉄道
三岐鉄道
富山地方鉄道
北陸鉄道
福井鉄道
大阪市高速電気軌道
廃止された大阪市電（大阪市交通局時代）の車庫は大阪市電#車庫を参照。
山陽電気鉄道
神戸電鉄
叡山電鉄
京福電気鉄道
能勢電鉄
北大阪急行電鉄
和歌山電鐵（岡山電気軌道の子会社であるが、便宜上ここに表記）
阪堺電気軌道
岡山電気軌道
広島電鉄
広島高速交通
一畑電車
高松琴平電気鉄道
とさでん交通
伊予鉄道
長崎電気軌道
筑豊電気鉄道
島原鉄道
熊本電気鉄道
日本の車両基地一覧 第三セクターの車両基地
道南いさりび鉄道
青い森鉄道
IGRいわて銀河鉄道
三陸鉄道
秋田内陸縦貫鉄道
由利高原鉄道
山形鉄道
阿武隈急行
会津鉄道
貨物専業鉄道
八戸臨海鉄道
岩手開発鉄道
仙台臨海鉄道
福島臨海鉄道
首都圏新都市鉄道
ひたちなか海浜鉄道
鹿島臨海鉄道
真岡鐵道
宇都宮ライトレール
東京臨海高速鉄道
ゆりかもめ
多摩都市モノレール
千葉都市モノレール
北総鉄道・千葉ニュータウン鉄道
東葉高速鉄道
山万（ユーカリが丘線）（山万は第3セクターではないが、便宜上ここに表記）
埼玉高速鉄道
埼玉新都市交通
わたらせ渓谷鐵道
横浜シーサイドライン
貨物専業鉄道
京葉臨海鉄道
神奈川臨海鉄道
富士急行（富士山麓電気鉄道）
天竜浜名湖鉄道
愛知環状鉄道
愛知高速交通
名古屋臨海高速鉄道
樽見鉄道
明知鉄道
長良川鉄道
伊勢鉄道
伊賀鉄道
四日市あすなろう鉄道
北越急行
えちごトキめき鉄道
しなの鉄道
あいの風とやま鉄道
万葉線
IRいしかわ鉄道
のと鉄道
ハピラインふくい
えちぜん鉄道
貨物専業鉄道
名古屋臨海鉄道
衣浦臨海鉄道
京都丹後鉄道
大阪モノレール
神戸新交通
北条鉄道
智頭急行
水島臨海鉄道
井原鉄道
若桜鉄道
錦川鉄道
阿佐海岸鉄道
土佐くろしお鉄道
松浦鉄道
北九州高速鉄道
平成筑豊鉄道
南阿蘇鉄道
肥薩おれんじ鉄道
くま川鉄道
紀元前510年
紀元前510年（きげんぜん510ねん）は、ローマ暦の年である。
紀元前1世紀の共和政ローマ末期以降の古代ローマにおいては、ローマ建国紀元244年として知られていた。紀年法として西暦（キリスト紀元）がヨーロッパで広く普及した中世時代初期以降、この年は紀元前510年と表記されるのが一般的となった。
507年
507年（507 ねん）は、西暦（ユリウス暦）による、平年。
ポルデノーネ
ポルデノーネ（伊: Pordenone  発音）は、イタリア共和国フリウリ＝ヴェネツィア・ジュリア州にある都市で、その周辺地域を含む約52,000人の基礎自治体（コムーネ）。ポルデノーネ県の県都で、フリウーリ地方西部の中心都市である。
ポルデノーネ 名称
標準イタリア語以外の言語では以下の名を持つ。
ポルデノーネ 地理
ポルデノーネ県南東部のコムーネで、フリウーリ地方西部（タリアメント右岸 Destra Tagliamento 地方）の中心である。ポルデノーネの街は、ヴィットリオ・ヴェネトの東約27km、トレヴィーゾの北東約46km、ウーディネの西南西約46km、ヴェネツィアの北北東約64km、州都トリエステの西北西約94kmに位置する。
隣接するコムーネは以下の通り。
ポルデノーネにおけるイタリアの気候分類 (it) および度日は、zona E, 2459 GGである。
また、イタリアの地震リスク階級 (it) では、zona 2 (sismicità media) に分類される。
ポルデノーネ 歴史
ポルデノーネという地名は、ラテン語でノンチェッロ川 (it:Noncello) （ラテン語: Naon）の港を意味する Portus Naonis に由来する。ローマ時代、ノンチェッロ上流のこの地域に町が築かれた。市域のトッレ地区 (it:Torre (Pordenone)) の河港を中心に、農産物や商品の集散地として機能した。トッレからは、ヴィラの遺跡が発掘されている。
6世紀頃には、都市の中心はより多くの貨物の輸送に適した谷あいに移動し、ノンチェッロ川右岸に発展することになる。ローマ時代から10世紀頃にかけてのこの街の歴史は、断片的ながら文書として残されている。サンマルコ大聖堂（Duomo di San Marco）や市庁舎（Palazzo comunale）周辺の地区は、フリウリ辺境伯からイタリア王となったベレンガーリオ1世の時代に、ケルンテンの人々によって、スラブ文化の影響のもとで築かれた。
ポルデノーネ 歴史
11世紀から12世紀にかけて、ポルデノーネはオーストリアの大貴族たちによって支配され、のちにハプスブルク家の手にわたっている（当代のスペイン国王フアン・カルロス1世は、ポルデノーネ領主 Señor de Pordenone の称号を保有している）。現在の市域の中世における支配関係は複雑で、トッレの城と周辺地域はアクイレイア総大司教の所領となったのちプラータ領主の封土となり、その後ラゴーニャの領主に与えられた。また、ヴァッレノンチェッロの村は、ザルツブルク司教に属していた。
14世紀には、河川交易によってポルデノーネは繁栄し、1314年には都市の格が認められた。1318年8月23日には大火によって市内の木造家屋が失われた。1347年にサンマルコ大聖堂の隣に鐘楼が完成した。中世、ポルデノーネ市はたびたび疫病に見舞われており（1444年、1485年、1527年、1556年、1576年）、特に1630年には市の人口の約半数が死亡する最悪の疫病に襲われた。
ポルデノーネ 歴史
1508年4月20日、ヴェネツィア共和国の傭兵隊長（コンドッティエーレ）バルトロメオ・ダルヴィアーノ (Bartolomeo d'Alviano) はポルデノーネをハプスブルク家から奪取した。このときのヴェネツィア共和国の支配はわずか2年で終わり、1509年には失陥した。しかし1514年には再びバルトロメオ・ダルヴィアーノによってヴェネツィア共和国の下に置かれることとなった。ヴェネツィアは直接統治をおこなわず、バルトロメオ・ダルヴィアーノにポルデノーネを領地をして与えた。バルトロメオが1515年に没すると、その妻であるPantasilea Baglioniや、息子のリヴィアーノによって1537年まで継承された。1537年にポルデノーネと近隣地域はヴェネツィア共和国の直接統治を受けるようになった。ヴァネツィア共和国は、ハプスブルク家統治時代にポルデノーネが獲得した特権を保障し、新しい港を建設し、製造業を強化してポルデノーネの経済を復興させた。
ポルデノーネ 歴史
1797年にヴェネツィア共和国が滅亡すると、ポルデノーネはまずオーストリアへ、次いでナポレオンの手に渡った。ナポレオン没落後はウィーン会議により、ロンバルド＝ヴェネト王国の一部となり、オーストリア帝国の支配下に置かれた。オーストリアとヴェネツィアを結ぶ Pontebbana街道（現在の国道13号線）の整備や鉄道の開通（1855年）は河川交通の重要性を低下させたが、さまざまな産業が盛んとなった。1840年以降、紡績業・製紙業・製陶業の工場が開設された。
1866年、第三次イタリア独立戦争の結果としてポルデノーネはイタリア王国に編入された。1888年には電気が導入され、工場の近代化と工業生産の増加を可能にした。しかし、第一次世界大戦による破壊と1929年の綿花危機を受けて都市経済は凋落した。
第二次世界大戦後、ザヌッシ社 (Zanussi) （現在はスウェーデンに本社を置く多国籍企業エレクトロラックスの傘下）が家電メーカーとして成長し、都市の住民も増加した。
1968年、それまではウーディネ県の一部だったタリアメント川右岸地域がポルデノーネ県として分割され、ポルデノーネはその県都となった。1974年には、カトリックのコンコルディア・ポルデノーネ教区 (it:Diocesi di Concordia-Pordenone) の司教座都市となった。
ポルデノーネ 行政
ポルデノーネには、以下の分離集落（フラツィオーネ）がある。
ポルデノーネ 社会
フリウリ＝ヴェネツィア・ジュリア州では、州都トリエステ、ウーディネに次いで第三位の人口を有するコムーネである。
1919年、ポルデノーネには神学校が置かれた。近年においては、ウーディネ大学 (it:Università degli Studi di Udine) ・トリエステ大学 (it:Università degli Studi di Trieste) およびローマのISIA (it:Istituto superiore per le industrie artistiche) をホストする大学コンソーシアムの本拠地となっている。
ポルデノーネ 友好都市
大川市とイタリアの家具工業界どうしの交流が契機。大川市から同様の家具の街であるポルデノーネに提携を打診。
中条流
中条流（ちゅうじょうりゅう、中條流）は、中条長秀を開祖とする武術の流派。短い太刀を使う剣術で有名であった。剣術以外に槍術なども伝えていた。平法中條流とも記述される。
中条流 歴史
中条長秀が中条家家伝の刀法と念流を合わせ自己の工夫を加えて創始したと伝えられる。室町期の京で創始されたことや、師である念阿弥慈恩が鞍馬山で修行した事などから、京八流の流れを汲む剣術とも言われる。
中条家は長秀の孫・詮秀、曾孫・満秀の代で断絶したが、流儀は長秀から甲斐豊前守広景へ継承され、さらにその門人・大橋勘解由左衛門高能から山崎右京亮昌巖へと伝わった。昌巖が戦死したため、昌巖の弟子、冨田九郎左衛門長家が後見人として昌巖の子、山崎右京亮景公と山崎内務丞景隆へと中条流を伝えた。その後、冨田家では長家から子の治部左衛門景家、景家の嫡子・冨田勢源（1523年（大永3年） - ?）、次子・冨田景政（? - 1593年（文禄2年））と代々冨田家で中条流を継承、発展させたことから一般的には冨田流と呼ばれるようになったが、山崎家や加賀藩で冨田家に次いで師範家となった関家などでは一貫して中条流として伝承された。なお、勢源の義理の甥にあたる重政が山崎家出身であったように、山崎家と冨田家は関係が深かった。山崎家の中条流は昭和初期 - 中頃までは存続していたが、現在は失伝したようである。
後の一刀流、冨田流（戸田流、當田流、外他流）等、多くの有名流派の母体となった。
山嵜正美は、上記の伝承記録が歴史資料に基づいたものではないとして、一次資料から以下の誤謬を明らかにした。
中条流 形
山崎家や富山県や石川県に残る中条流の古文書によると、二尺ほど（約60センチメートル）の短い太刀で刃長が三尺（約1メートル）長い太刀と戦う太刀の形三十三本を中心に刀（短刀を使う小具足のような技）、槍や長刀などが伝えられていた。
ベクトル解析
ベクトル解析（ベクトルかいせき、英語：vector calculus）は空間上のベクトル場やテンソル場に関する微積分に関する数学の分野である。
多くの物理現象はベクトル場やテンソル場として記述されるため、ベクトル解析は物理学の様々な分野に応用を持つ。
物理学では3次元ユークリッド空間上のベクトル解析が特によく用いられるが、ベクトル解析は一般のn次元多様体上で展開することができる。
ベクトル解析 3次元ユークリッド空間におけるベクトル解析
3次元ユークリッド空間上のベクトル場Xとは、上の各点Pに対し、Pを始点とする3次元ベクトルX(P)を対応させる写像のことである。
本項では特に断りのない限り、この写像がPに関して滑らかな場合を考える。すなわち、の座標を使って
と表したとき、各Xi(x1,x2,x3)が任意回微分可能である場合を考える。
なお、ベクトル場の記法としてX(P)の代わりに
のように Pを下付きに書くことも多い。しかしこの下付きの記法だと、成分表記したときに煩雑になるので、本項ではX(P)とXPの両方の記法を混用する。
同様に3次元ユークリッド空間上のスカラー場Fとは、上の各点Pに対し、実数F(P)を対応させる写像のことである。
ベクトル場の例としては、電場、磁場、重力場などがある。また流体上の各点にその点での粒子の速度ベクトルを対応させることで速度場を定義する事もできる。
Fをスカラー場とし、 ユークリッド空間上の曲線Cが、u∈[a,b]とパラメーター表示されているとする。積分
を曲線Cに沿ったスカラー場Fの線積分という。
線積分の定義はCとその向き付けには依存するが、同じ向き付けを与える限りパラメーターの取り方に依存しない。実際曲線Cを別のパラメーターwに 、w∈[c,d]と変数変換して同様の積分
ベクトル解析 3次元ユークリッド空間におけるベクトル解析
を考えると、この変数変換が曲線の向きを変えないとき、すなわち
が恒等的に言えるときには
が成立する。
そこで線素dsを
と定義し、スカラー場の線積分を
と表記する。
Cの始点と終点が一致するとき（すなわちCが閉曲線のとき）はそのことを強調して
とも表記する。
線積分の特殊なケースとして
を考えると、曲線Cの長さ（弧長）に一致する事が知られている。
厳密な証明は弧長の項目にゆずるが、直観的には以下の理由による。Cを、u∈[a,b] と向きをはじめとする保つようにパラメトライズし、[a,b]を長さΔuの微小区間に分けると、Cの長さはおよそ
なので、Δuを0に近づけると、線積分
に一致する。従って上述の線積分で弧長を求める事ができる。
曲線Cを、
x(s)=(Cの始点からs離れた位置)
とパラメトライズできる。このようなsをCの弧長パラメーターという。
Cを弧長パラメーターでと表したとき、定義より
なので、両辺を微分すると、
が恒等的に成り立つ。
従って線積分とは、
より、弧長でパラメトライズされた場合のF(x(s))の積分である。
Xをベクトル場とし、 ユークリッド空間上の曲線Cが、u∈[a,b]とパラメーター表示されているとし、積分
ベクトル解析 3次元ユークリッド空間におけるベクトル解析
を考える。ここで「・」は内積である。
スカラー場に対する線積分と同様の議論で、上述の積分はベクトル場Xと曲線Cのみに依存し、Cのパラメトライズの方法によらない。そこで上述の積分を
と表記し、ベクトル場Xの曲線Cに沿った線積分という。ここで
である。成分で書けば、線積分は
とも表示できる。
Cの始点と終点が一致するとき（すなわちCが閉曲線のとき）はそのことを強調して
とも表記する。
Cを弧長パラメーターでと表すと、 Cに沿った線積分は、
と表記できる。　すでに示したように
が恒等的に成り立つので、内積
は をCのx(s)での接線方向の射映である。
すなわち線積分は、ベクトル場Xの、 Cの接線方向成分を積分したものである。
3次元ユークリッド空間内の曲面Sが
とパラメトライズされていたとする。このとき、スカラー場FのS上での面積分を
により定義する。
Sのパラメーターを
と変数変換しても、この変数変換がSの向き付けを変えないなら、すなわちヤコビアン
が恒等的に成り立つなら、面積分の値は替わらないことを容易に示せる。
そこでFのS上での面積分を
とSのパラメトライズの方法によらない形で表記する。
1の面積分
はSの面積に等しい事が知られており、従って は面積の微小量を表していると考えられる。このの事を面素という。
ベクトル解析 3次元ユークリッド空間におけるベクトル解析
Sが閉曲面のときはそのことを強調して、面積分の事を
とも表記する。
向き付けられた曲面S上の点PにおけるSの流さ1の法線（単位法線）をnPとする。なお、 PにおけるSの単位法線は2本あるが、そのうちSの向きとnPが右手系になるものをnPとする。
このとき、ベクトル場XのS上での面積分を
により定義する。
Sが
とパラメトライズされている場合、面積分の定義から、
である。積分内はベクトル3重積であるので、
でもある。
Fをスカラー場とするとき、Fの勾配 gradFをベクトル場
により定義する。
さらにベクトル場Xの回転 rot X、発散 div Xをそれぞれベクトル場
により定義する。
微分演算子ナブラを
と定義すると、勾配、回転、発散は
と表記できる。
勾配、回転、発散と線積分、面積分は以下の関係を満たす。ここでF、Xはそれぞれ3次元ユークリッド空間上のスカラー場とベクトル場、C、S、Vは3次元ユークリッド空間内の有界な曲線、曲面、および3次元領域で、「∂」は境界を表し、P、QはそれぞれCの始点と終点を表す。
（（ケルビン・）ストークスの定理）
（ガウスの発散定理）
発散divの幾何学的意味を見るため、ベクトル場の1パラメーター変換という概念を導入する。
ベクトル解析 3次元ユークリッド空間におけるベクトル解析
Xを3次元ユークリッド空間上のベクトル場とし、xをの点とする。
Φu(x)を以下のように定義する：
をベクトル場Xに沿ってuだけ進んだ点、すなわち
が全てのu' ∈[0,u]に対して成り立つ点とする。
このようなΦu(x)は全ての(x,u)に対して定義できるとは限らないが、xの近傍Uとε>0を十分小さく選べば、任意のx' ∈Uと任意のu' ∈[0,ε]に対してこのようなΦu(x' )を定義できることが知られている。このような写像Φuをベクトル場Xの1パラメーター変換という。
1パラメーター変換をもちいると、発散divを幾何学的に意味づける事ができる。
Φu(x' )を成分で y1(x' ), y2(x' ), y3(x' ), と書くことにすると、体積要素はヤコビアンを用いて
という関係式を満たす。すなわち、 Φuは点xにおいて微小体積を体積比
で変換する写像である。
ヤコビの公式より、
ここで、はAの余因子行列である。
Φ0は恒等写像なので、Iを単位行列とすると、1パラメーター変換の定義より、
すなわち、div Xは 微小体積の1パラメーター変換による変化率を表している。
ベクトル解析 3次元ユークリッド空間におけるベクトル解析
簡単な計算により、任意のスカラー場Fと任意のベクトル場Xに対し
が恒等的に成立する事が簡単な計算により確認できる。
また3次元ユークリッド空間上では次が成立する（ポアンカレの補題）：
が恒等的に0 となるφが存在する
が恒等的に0 となるAが存在する
このようなφ、Aが存在するとき、φ、AをそれぞれXのスカラー・ポテンシャル、ベクトル・ポテンシャルという。
なお、ポアンカレの補題が成り立つのはユークリッド空間では1次以上のコホモロジー（ド・ラームコホモロジー）が消えている事と関係しており、一般の多様体では必ずしもこの補題は成り立たない。
スカラー・ポテンシャル、ベクトル・ポテンシャルとも、存在する場合には一意ではない。しかし、φ1、φ2を同一のベクトル場Xのスカラー・ポテンシャルとするとき、
である事が容易に示せる。
またA1、A2を同一のベクトル場Xのスカラー・ポテンシャルとするとき、
を満たす Fが必ず存在する。
実際、ベクトル・ポテンシャルの定義より、
なので、ポアンカレの補題より
となるFが存在する。
ベクトル解析 歴史
現代の学校教育では古典力学の導入からベクトルを用いた物理教育が行われ、数学でも幾何ベクトル・線型代数学・ベクトル解析といったベクトルの概念が普通に教えられている。しかし古典力学の登場と同時にベクトルも誕生したのではなく、物理法則などを表記するために19世紀に生まれ、20世紀になり高次元ベクトル場にまで一般化された。
ベクトルが誕生するまでは直交座標系を用いた解析幾何学やウィリアム・ローワン・ハミルトンが考案した四元数を用いた記法が主流であり、力学・電磁気学の教育・研究でも解析幾何学的な多変数微積分学を用いた力学や四元数表記の電磁気学が普通であった。余談だが、同じようにベクトルを扱う数学理論である線型代数も登場時期はほぼ同じであり、こちらは完成が遅れたため教育に本格的に導入されるのは20世紀後半、数学教育の現代化が言われ出した頃である。20世紀前半は教えられている物理数学が現代とは違っていたのであり、ベクトルは数学ではなく物理学の授業で導入され、行列式が先に教えられていたし、行列を用いて量子力学を定式化したヴェルナー・ハイゼンベルクも線型代数を習っていなかった。日本でも明治初期の物理教育では、四元数に基づく電磁気学が教えられていたことは有名である。
ベクトル解析 歴史
ベクトルを初めて教育に導入したのはウィラード・ギブスとされ、1880年代のイェール大学の講義で記号こそ現代とは違うものの、外積・内積やベクトル解析の概念などが当時使われていたが、イギリスの四元数の著書もある物理学者ピーター・ガスリー・テイトの評判も大変不評であったという。今日用いられている記号や専門用語の大半は1901年に出版されたギブスとエドウィン・ウィルソンの共著『ベクトル解析』によって確立された。
しかし、ギブス以降の物理学の教育ではベクトルは四元数を推進していたハミルトンやテイトのいたイギリスにおいて寧ろ盛んに用いられるようになり、物理学における常識的な概念となった。（イギリスのオリヴァー・ヘヴィサイドの存在が影響していると考えられる。）しかしながら20世紀に入ってからはむしろスピン角運動量などの概念も四元数に非常に類似しており、ハミルトンには先見性があったのではないかとされる。
新潟県道87号名立谷浜インター線
新潟県道87号名立谷浜インター線（にいがたけんどう87ごう なだちたにはまインターせん）は、新潟県上越市を通る県道（主要地方道）である。
新潟県道87号名立谷浜インター線 概要
北陸自動車道の名立谷浜ICと国道8号を結ぶ役割を持つ道路。名立谷浜のランプウェイからは、そのまま当道路に直通している。
神道無念流
神道無念流（しんとうむねんりゅう しんどうむねんりゅう）は、日本の剣術流派。宝暦年間（1751年 - 1764年）頃に福井兵右衛門嘉平によって創始された。「立居合」という居合も含むが、実際に立居合も学んだ者は極めて少なく、免許皆伝に至った者でも大部分は剣術のみを修めた者であった。
福井嘉平は下野国都賀郡藤葉村（現 栃木県下都賀郡壬生町）出身で野中権内より新神陰一円流を学んだ後、廻国修業し、信州の飯縄山（戸隠山とする文献もあり）の飯綱権現に参篭中、現れた老人より7日間にわたって剣法の妙要を授かり、下山後伝授された妙要から立居合十二剣を編み出し、神道無念流を開いたと伝えられる。
第2代の戸賀崎暉芳（戸賀崎熊太郎）の農民出身の弟子の富吉が果たした「天明の仇討」で神道無念流の名は高まり、入門者が増えて戸賀崎の門弟は3千人を超えたという。第3代の岡田吉利（初代 岡田十松）の頃から関東以外の地域にも広まっていった。
神道無念流
弘化期頃は主に関東地方・東海地方の浪人や農民などの村落部で広まり藩士層にはあまり広まっていなかったが、嘉永期以降、中国地方・北陸地方を中心に本格的に全国の諸藩に広まり、幕末期には、竹刀打込剣術流派としては直心影流に次いで全国で2番目に広まっていた。明治期は大日本武徳会に強い影響力を持ち、一刀流や直心影流と並んで現代剣道の母体となった。
なお、神道無念流の伝承は宗家制ではなく、道統制である。伝系による差異はあれど、そのどれもが免許者により神道無念流の技を伝承していることに違いはない。しかし、太平洋戦争後昭和期にそれぞれの派の伝承者が正統な伝承者であることを指して「宗家」を名乗りはじめたり、免許を授けられていないものが詐称したりといったことから、「宗家」という呼称が混乱を招き、現在にいたるまで無用の軋轢を生じている。
神道無念流 現存する系統
岡田十松系とは別に、二代目戸賀崎暉芳（戸賀崎熊太郎）の子・胤芳（二代戸賀崎熊太郎）は岡田吉利（初代岡田十松）の庇護・薫陶をうけ、やがて自らも流儀を継いで、安永7年（1778年）江戸裏二番町に道場を開いて隆盛を博し、当時門弟3000人を数えたという。その後、三代芳栄（喜道軒）、四代芳武（尚道軒）と続いた。五代保之進（好道軒）の時に道場を一時閉鎖した。しかし、戸賀崎氏の出身地武蔵国清久（現・埼玉県久喜市上清久）ではその後も神道無念流として埼玉県東部地区を中心に継承されてきた。そして、平成18年（2006年）、第八代当主・正道が「神道無念流戸賀崎練武道場　恵文館」として、剣道の道場を復興したのち、神道無念流の伝承と継承のための研究会を立ち上げている。現在は、第九代当主・正彦が引継いでいる。
戸賀崎家伝の立居合は他の系統と大きく異なる点が多いとされるが、むしろ、江戸時代後期の高度な剣の精神性を保ったまま(剣技を変えずに)今日に到っている。
神道無念流 現存する系統
この他の戸賀崎系は駿府に伝わった系統がある。幕末に戸賀崎胤芳より皆伝を受けた駿府奉行所同心・小倉隼太は駿府に帰り、明治2年（1869年）より同心屋敷で神道無念流を指導した。廃藩後、隼太の子・小倉笑一は本格的に道場を開くが、明治15年（1869年）に道場を閉じた。笑一より神道無念流を学んだ甥の小倉孝一は新陰流も修行し、道場を再建して「神道無念流剣道場 春風館」を開いた。小倉孝一は大日本武徳会静岡支部道場教授・静岡県警察部剣道講師・静岡商業学校の剣道教師も務め、台覧試合にも出場している。現在の春風館では剣道・伯耆流居合・杖道が指導されているが、神道無念流が伝えられているかは不明である。
八戸　神道無念流
八戸初代佐藤萬次郎が　江戸撃剣館にて岡田助右衛門より教えを受け、八戸に帰郷後、　　　奇正館という名の道場を構え　生涯で約千人を越える門弟を指導したと伝わる。八戸の一部の者が八戸　神道無念流の全伝を今も伝えている。
八戸藩伝神道無念流居合（小瀬川充系）　
4代目正統道統北村益から立居合を習った小瀬川充がその後門弟を集め立居合を指導した。特徴としては袈裟斬りを多用する。稽古地として八戸市及び山梨県（国際水月武術協会）がある。八戸市では八戸藩伝神道無念流居合として八戸市無形文化財の指定を受けている。