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フェリックス・メンデルスゾーン 作曲家として
メンデルスゾーンは幼い年代から優れた作品を生み出してはいたが、リチャード・タラスキンは次のような見解を示している。
彼は早熟な幼年期の様式を脱することはついになかった。（中略）彼は保守的なスタイルにとどまり続け（中略）「革命的な」新しさを提示して注目を集める必要性を感じていなかった。彼はキャリアを通じて、かつての音楽に誠意をみせることをよしとしていたのである。かつての音楽とは、彼の時代には既に終わったものと考えられていた古典派形式のことである。彼のロマン主義は既に最初期の頃より明らかであり、非常に因習的、客観的基質の音楽的「描写」となって現れていた（ただし、優雅な装飾を施されてはいたが）。
このように、彼は同時代のワーグナーやベルリオーズ、またシューマンやショパンとさえも大きく異なっていた、とする見解がある。この節ではこれを踏まえ、彼の作品を作曲年代順ではなくジャンルごとに眺めていくことにする。
若いメンデルスゾーンは幼少の頃よりバッハ、ベートーヴェン、モーツァルトの音楽に大きな影響を受けており、12の弦楽のための交響曲にもその痕跡がみてとれる。これらの楽曲はメンデルスゾーン家での内輪の演奏会用に書かれたものであり、死後長い間出版も演奏もされなかった。作曲年代は1821年から1823年であり、この時彼は12歳から14歳だった。
フェリックス・メンデルスゾーン 作曲家として
メンデルスゾーン作品で最初に出版されたものは、3つのピアノ四重奏曲である（1822年-1825年 第1番 ハ短調、第2番 ヘ短調、第3番 ニ短調）。しかし、彼の才能は、特に次の作品群に早熟さとして現れることになる。
これら4つの作品では形式、和声、対位法、色彩感、そして作曲技法が直感的に把握されており、しばしば指摘される彼のモーツァルトを超える早熟な学習能力が示されている。
メンデルスゾーンの成熟した交響曲群は、作曲順ではなく出版順に番号が振られている。作曲順に番号をならべると第1番、第5番、第4番、第2番、第3番の順になる。ただし第3番に関しては、10年以上にわたって作曲に取り組んでいたこともあり、どこに位置づけるべきかは議論の余地がある。彼は第5番に着手した後すぐに同曲のスケッチに取り掛かったものの、全曲を完成したのは第5番と第4番の後となった。
フェリックス・メンデルスゾーン 作曲家として
「交響曲第1番 ハ短調」はフルオーケストラを用いた作品で、メンデルスゾーンが15歳の1824年に書かれた。この作品は実験的なもので、ベートーヴェンとウェーバーの影響が見られる。メンデルスゾーンは初めてロンドンを訪れた1829年に、ロイヤル・フィルハーモニック協会管弦楽団を指揮してこの曲を演奏している。第3楽章には八重奏曲の第3楽章スケルツォを管弦楽編曲したものを代用した。この形で曲は成功を収め、彼のイギリスでの名声の礎を築くことになった。
1829年から1830年に、メンデルスゾーンは「交響曲第5番 宗教改革」を作曲した。これはルーテル教会の信条の一つであるアウクスブルク信仰告白300周年を記念したものである。メンデルスゾーンは曲の出来に満足しておらず、総譜の出版を認めなかった。
「スコットランド交響曲」として知られる「交響曲第3番」は作曲と改訂が断続的にされ、それは1829年（彼はホリールード宮殿訪問の際に開始主題を書き記している）から1842年まで及んだ。この年に同曲はライプツィヒで初演され、これが公開演奏された彼の最後の交響曲となった。この曲はロマン主義の中にスコットランドの空気感を思い起こさせるが、スコットランド民謡の旋律は引用されていない。
フェリックス・メンデルスゾーン 作曲家として
メンデルスゾーンはイタリア旅行から着想を得て、「イタリア交響曲」として知られる「交響曲第4番」を作曲した。彼は1833年に自らの指揮でこれを初演したが、その後も改定を計画しており、生涯この曲の出版を許可しなかった。
メンデルスゾーンの合唱交響曲である「交響曲第2番 変ロ長調」は『賛歌 Lobgesang』と銘打たれており、ライプツィヒにおける印刷技術発明400周年を祝して書かれたものである。初演は1840年6月25日に行われた。
メンデルスゾーンは1830年に演奏会用序曲「フィンガルの洞窟」を作曲した。これは1820年代後半に、スコットランド各地を訪れた際に得た霊感がもとになっている。彼はグランドツアーの一環としてヘブリディーズ諸島やスタファ島のフィンガルの洞窟を訪れた。非常に強い感銘を受けた彼はその場で序曲の開始主題を殴り書きし、その日の午後に実家宛の手紙に加えて発送した。
キャリアを通じて、彼は他にも多くの演奏会用序曲を作曲している。中でもよく演奏されるのはヴィクトル・ユーゴーの戯曲「リュイ・ブラース」の慈善公演のために作曲された序曲「リュイ・ブラース」であるが、メンデルスゾーンはこの戯曲を嫌っていた。また、同じく演奏機会の多い序曲「静かな海と楽しい航海」は、ゲーテの2編の詩「海の静けさ」と「楽しい航海」を題材にしている。序曲「美しいメルジーネの物語」も知られた楽曲である。
フェリックス・メンデルスゾーン 作曲家として
1843年作曲の付随音楽「夏の夜の夢」は有名な「結婚行進曲」を含むもので、1826年の序曲から17年後の作曲となる。
メンデルスゾーンは若い頃に、数曲のジングシュピールを家庭での演奏のために作曲した。オペラ「ボストンから来たおじさん、または二人の甥」は、15歳の誕生日に彼のためにリハーサルが行われた。1829年の「異国からの帰郷」は両親の結婚記念を取り違えて書かれたお祝いの作品であり、彼の生前には出版されなかった。1825年に作曲された「カマチョの結婚」はより洗練された作品で、一般に上演するためドン・キホーテのエピソードに基づいて書かれた。1827年にベルリンで上演されたものの、反応は冷ややかだった。メンデルスゾーンは初演の幕が下りる前に劇場を後にし、以降の公演はキャンセルされた。
フェリックス・メンデルスゾーン 作曲家として
彼は完全なオペラを製作するという意志を捨てることなく、様々な題材を温めていた。後にワーグナーが取り上げる「ニーベルンゲンの歌」もその1つである。しかし、どの計画も数ページのスケッチをするにとどまり、それ以上は進展しなかった。メンデルスゾーンの晩年に、オペラ興行主のベンジャミン・ラムレーはシェイクスピアの「テンペスト」をウジェーヌ・スクリーブの台本で書かないかと持ちかけ、メンデルスゾーンが死去した1847年にも同作が完成間近だと告知している。最終的に台本はジャック・アレヴィによるものとなっていた。また、メンデルスゾーンは死去した際、ローレライの話に基づくオペラのスケッチをいくらか遺していた。
フェルディナント・ダヴィッドのために書かれた「ヴァイオリン協奏曲 ホ短調 op.64」（1844年）は、メンデルスゾーンの作品の中でも最も人気のある曲の1つとなった。今日においても3大ヴァイオリン協奏曲のひとつとして数えられる。ダヴィッドはメンデルスゾーンがこの曲に取り組んでいる時期に近しく仕事をする仲であり、所有していたグァルネリのヴァイオリンでこの協奏曲の初演のソリストを務めた。
フェリックス・メンデルスゾーン 作曲家として
メンデルスゾーンはもう1曲、あまり知られていない「ヴァイオリン協奏曲 ニ短調」（1822年）を作曲している。一般的なピアノ協奏曲は全4曲ある。第0番 イ短調（1822年）、第1番 ト短調 op.25 （1831年）、第2番 ニ短調 op.40 （1837年）、第3番 ホ短調 （遺作 断片のみ 1844年）である。また、2台のピアノのための協奏曲が、15歳で作曲したホ長調 MWV O5と17歳で作曲した変イ長調 MWV O6の2曲である。さらに、2台の独奏楽器を有する協奏曲には「ヴァイオリン、ピアノと弦楽のための協奏曲 ニ短調」（1823年）がある。また、単一楽章のピアノの協奏的作品も作られている。1834年の「華麗なロンド 変ホ長調 op.29」、1832年の「華麗な綺想曲 ロ短調 op.22」、1838年の「セレナードとアレグロ・ジョコーソ ロ短調 op.43」である。また、コンチェルティーノ（小協奏曲）が2曲あるが、元はクラリネット、バセットホルン、ピアノのために書かれたop.113とop.114である。op.113には作曲者自身による管弦楽編曲版がある。
フェリックス・メンデルスゾーン 作曲家として
メンデルスゾーンの成熟した作曲様式は多くの室内楽曲にも現れており、ここではより大規模な作品には欠けている情動的な熱っぽさがみられる。とりわけ、彼の弦楽四重奏曲の最後の作品で、かつ最後の主要作品となった「弦楽四重奏曲第6番」は、姉のファニーの死の後に書かれており、力強く雄弁である。弦楽五重奏曲には2曲、「弦楽五重奏曲第1番」と「第2番」がある。各種器楽ソナタには「クラリネットソナタ」、「チェロソナタ第1番」と「第2番」、「ヴィオラソナタ」、「ヴァイオリンソナタ」が知られる。ピアノ三重奏曲は3曲（1820年に作曲されたハ短調の三重奏曲、「第1番」、「第2番」）があり、このうち第1番においては彼としては珍しく仲間のフェルディナント・ヒラーの助言を仰いでいる。メンデルスゾーンは彼の言葉に従い、ピアノパートをよりロマン派風の、シューマン的様式に書き換え、これが高い効果を発揮している。
少年時代には、ピアノ、ヴァイオリン、ヴィオラのための三重奏曲、ピアノ六重奏曲（Pf,Vn,2Va,Vc,Cb）などの独自の編成を試みた作品も残しているが、これらはいずれも死後に出版されている。
フェリックス・メンデルスゾーン 作曲家として
メンデルスゾーンが聖書に影響を受けて作曲した2つの大規模なオラトリオ、1836年の「聖パウロ」と1846年の「エリヤ」はバッハの影響も強く受けたものである。未完成のオラトリオ「クリストゥス Christus」はレチタティーヴォ、合唱There Shall a Star Come out of Jacobと男声の三重唱で構成されている。合唱はしばしば演奏される。
「最初のワルプルギスの夜」は著しく異なり、より顕著にロマン派的な作りになっており、ゲーテのバラッドに合唱と管弦楽をあてがっている。ゲーテは本作で、キリスト教信仰初期にハルツ山地のドルイドが行っていたペイガニズムの儀式を描写している。学者のハインツ＝クラウス・メツガーはこの注目すべき総譜を見て「ユダヤ人がキリスト教による支配に抗っている」と評している。
フェリックス・メンデルスゾーン 作曲家として
メンデルスゾーンは合唱のみや、合唱とオルガンによる小規模な宗教音楽にも多くの作品を遺している。大半は英語で書かれるか、または英語に翻訳されており、現在でも人気が高い。中でも最も有名なのは「我が祈りを聞きたまえ」であり、『おお、鳩の翼に O for the Wings of a Dove』を含む第2部は単独の楽曲としても人気がある。この楽曲は混声合唱、オルガンと、難技巧を要求する長いパッセージを持つボーイソプラノまたはソプラノのソロのための曲である。このため、特に教会や聖堂の少年聖歌隊員の間では有名で、ボーイソプラノの独唱で録音もよくされている。メンデルスゾーンの伝記作家のトッド（Todd）はこう述べている。「イングランドにおけるこの聖歌の人気こそが（中略）後にヴィクトリア朝時代の道徳観を軽蔑的にみる者たちから、曲が表層的だという非難を浴びせられる原因となるのである」
賛美歌のメンデルスゾーンのメロディーとしては、ウィリアム・ハイマン・カミングスがメンデルスゾーンのカンタータ「祝典歌」から取り、チャールズ・ウェスレーの賛美歌「天には栄え」と合わせた楽曲が広く歌われている。これは元々メンデルスゾーンが宗教曲には合わないと感じた1840年代の世俗的楽曲の一節からの抜粋であるが、クリスマスの定番となっている。
ピアノとのソロや二重唱など多くの作品を残している。そのほとんどは簡素な形式で、有節歌曲の形から少し改変したものである。「歌の翼に」など数曲が人気を得ており、フランツ・リストは「歌の翼に」や「新しい恋」（ハイネの詩による）を含む9曲を、ヴィルトゥオーゾ的な技巧を用いてピアノ独奏曲に編曲している（S.547-548）。
メンデルスゾーンの名前で世に出された歌曲は数多いが、その中の6曲は姉のファニーによって作曲されたものである。これはメンデルスゾーン家の古い考え方や、彼女自身が内気な性格であったことなどが原因であったと考えられる。
メンデルスゾーンの「無言歌集 Lieder ohne Worte」は、各6曲、計8集から成り（うち2集は遺作となった）、彼のピアノ曲では最も有名である。この曲集はすでに彼の生前より、ちょっとした演奏会での定番曲となっており、あまりに人気が出すぎたために批評家がその音楽的価値を低く評価するようになってしまった。メンデルスゾーンの無言歌に触発される形で、多くの作曲家が同様の形式の作品を生み出している。シャルル＝ヴァランタン・アルカン（第5集にわたる「歌曲集」Op.57-1、57-2、65、67、70でそれぞれが舟歌で終わる）、アントン・ルビンシテイン、モシェレス、エドヴァルド・グリーグらである。
メンデルスゾーンの他のピアノ曲では、「厳格な変奏曲」 Op.54（1841年）、「ロンド・カプリチオーソ」 Op.14（1824年）、6曲からなる「前奏曲とフーガ」 Op.35（1832年から1837年）、「7つの性格的小品」 Op.7（1827年）がある。ピアノソナタは、初期の習作を含め数曲残していたが、生前に出版したのは「ピアノソナタ第1番」作品6（1826年）のみで、その後書いた2曲（作品105、作品106）は死後出版された。その他、変奏曲（2曲死後出版）など絶対音楽の出版については慎重だった。
メンデルスゾーンはオルガン演奏もこなし、11歳から死ぬまでオルガン曲を作曲し続けた。中でも主要な作品は「3つの前奏曲とフーガ」 Op.37（1837年）と「6つのオルガンソナタ」 Op.65（1845年）であり、エリック・ウェルナー（Eric Werner）の記すところによれば「メンデルスゾーンのオルガンソナタは、バッハ作品に次いで、全てのオルガニスト必須のレパートリーである」
フェリックス・メンデルスゾーン 演奏家として
メンデルスゾーンは生前、ピアノ、オルガンをともにこなす鍵盤楽器奏者として名声を得ていた。彼の死亡記事の一つにはこうある。
我々は真っ先に彼の、驚くべきしなやかさを持ち、急速で、力強いピアノ演奏に敬意を表する。次にくるのが、分析的でたくましいオルガン演奏であり（中略）彼がこれらの楽器で示した偉業は、人びとの脳裏に鮮明に思い出されるのだ。
メンデルスゾーンが演奏会で取り上げたのは、自作とドイツの先達たち、ピアノではウェーバー、ベートーヴェン、オルガンではバッハの著名な作品などだった。また、彼が演奏に用いたのは、ウィーンのピアノ製作者コンラート・グラーフの楽器であった。1832年に彼は、グラーフのピアノを購入してベルリンの実家に届けるよう、アロイス・フックスに依頼している。メンデルスゾーンはこの楽器を気に入り、自分用と弟の花嫁用との2台のピアノを、グラーフに追加注文することに決めたという。
フェリックス・メンデルスゾーン 演奏家として
彼は公私において、巧みな即興演奏によっても知られていた。ある時ロンドンでのこと、ソプラノのマリア・マリブランが自らのリサイタルの後にメンデルスゾーンに即興演奏を頼んだところ、彼は彼女がその日歌った全ての歌の旋律を組み込んだ曲を、その場で作り上げて披露した。その場に居合わせた音楽出版者のヴィクトール・ノヴェロはこう述べている。「私は実際にこの耳で聴いたわけだが、それでも彼がやってのけたことは不可能なことだと思えた」1837年の別の演奏会では、メンデルスゾーンはある歌手の伴奏で登場したが、シューマンはそのソプラノ歌手をそっちのけにしてこう書いている。「メンデルスゾーンは神の如く寄り添っていた」
フェリックス・メンデルスゾーン 演奏家として
メンデルスゾーンは著名な指揮者として、自作や他の作品を演奏していた。1829年のロンドンデビュー公演において、彼が当時は斬新だった指揮棒の使用を新しく始めたことは特筆に価する。また、彼の先進性はこれに留まらず、テンポ、音の強弱、そしてオーケストラの団員に多大な注意を払ったことにもある。彼は団員が反抗的な態度を取ればそれを叱り、反対に彼が満足する演奏が出来れば彼らを褒めた。1836年にデュッセルドルフのライン音楽祭で指揮をした彼は、初めてプロの指揮者として賃金を得た。メンデルスゾーンの指揮を称賛していた1人であるベルリオーズは、1843年に彼をライプツィヒに招いて互いに指揮棒を交換し、こう記した。「大いなる神秘が我らを魂の大地へ狩りに遣わす時、我ら戦士が閉ざされた部屋の前にてこのトマホークを並び手にせんことを」ライプツィヒでは、メンデルスゾーンはライプツィヒ・ゲヴァントハウス管弦楽団の水準を大いに引き上げた。彼は過去の巨匠たちの作品を集中的に取り上げながらも（すでに「古典」に位置づけられ始めていた）、同時代のシューマン、ベルリオーズ、ゲーゼや他の作曲家、そしてもちろん自作を紹介することも怠らなかった。彼の指揮に感心しなかった批評家の1人がワーグナーだった。彼はメンデルスゾーンがベートーヴェンの交響曲を演奏するテンポが速すぎると非難していた。
フェリックス・メンデルスゾーン 演奏家として
メンデルスゾーンのバロック音楽への興味は、1829年に復活演奏を行ったバッハの「マタイ受難曲」のみにとどまらなかった。彼はその時代の音楽の演奏のため、または出版のための校訂、編纂作業にも従事していた。その際、彼は作品が可能な限り意図に忠実になるよう、それまでの版や手稿譜の研究など可能なことは何でも行った。これが出版社とのいさかいを生むこともあった。例えば、彼が1845年にロンドンのヘンデル協会のために校訂したヘンデルの「エジプトのイスラエル人」においては、ヘンデル自身の指示でない強弱表記やトロンボーンパートの追加を彼が拒んだため、協会と議論を戦わせることになった。また、メンデルスゾーンはバッハのオルガン作品の校訂も行っており、シューマンとはバッハ全集の刊行が可能かどうか検討していたことが明らかである。
メンデルスゾーンは音楽教育に重要な役割を果たし、ライプツィヒでの音楽院設立に大きく貢献した。しかし、教えることにあまり楽しみを見出せず、私的にわずかに、自分から見て顕著な才能、可能性が感じられる生徒を取ったのみだった。その弟子の中には作曲家のウィリアム・スタンデール・ベネット、ピアニストのカミーユ＝マリー・スタマティ、ヴァイオリニストで作曲家のユリウス・アイヒベルク、そしてゲーテの孫であるヴァルター・フォン・ゲーテがいた。ライプツィヒ音楽院でメンデルスゾーンが受け持ったのは、作曲とアンサンブルの講座だった。
フェリックス・メンデルスゾーン 名声と遺産
メンデルスゾーンの死は突然のことだったため、ドイツとイングランドの両国で彼を悼む声が聞かれた。しかし、同時代に活躍した仲間たちとは異なって保守的な態度を取っていたことで、彼の音楽には見下したような目が向けられた。メンデルスゾーンとベルリオーズ、リストら他との関係は、窮屈で一筋縄ではいかないものだった。メンデルスゾーンの才能に疑問を呈した聴衆の1人に詩人のハインリヒ・ハイネがおり、彼は1836年にオラトリオ「聖パウロ」を鑑賞してこう記した。「（彼の作品を）特徴付けるのは、大いなる、厳格な、重々しい真面目さと、古典形式へ従おうとする決然とした、ほとんどしつこいまでの傾向、極めて賢明な最良の計算高さ、鋭い知的さ、そして素朴さを完全に欠いていることである。しかし、素朴さのない芸術に天才の独自性など存在するだろうか」
メンデルスゾーンはこのように批判されることもあり、ワーグナーがさらに強く批判した。メンデルスゾーンの成功と人気、ユダヤの出自にワーグナーは苛立っており、彼の死から3年後に反ユダヤ論文「音楽におけるユダヤ性」で彼を酷評することで攻撃した。
フェリックス・メンデルスゾーン 名声と遺産
「（メンデルスゾーンは）ユダヤ人でも特定の才能の膨大な蓄積、独自の最良かつ多様な文化、これ以上なく高く柔軟な栄誉の感覚を持ち得ることを示してくれている。しかし、このように傑出したものの助けが仮に一切なかったとしても、彼は我々が芸術に期待するような深く、自省的な効果を生み出すのである。（中略）現在の我々の淡白で浮ついた音楽様式は（中略）メンデルスゾーンが曖昧で、ほとんど取るに足らない内容を最大限に面白く活気を持って語ろうと努力する、この上ない意気込みの方へと押しやられている」
フェリックス・メンデルスゾーン 名声と遺産
これを発端として、その後約1世紀にわたり、また現在もくすぶっているメンデルスゾーンを凡庸とみなし、作曲家としての地位を貶める動きが始まった 。ニーチェもまた、メンデルスゾーンはドイツ音楽における「愛すべき間奏」、つまりベートーヴェンとワーグナーの幕間であるというコメントを残している。20世紀に入ると、ナチスの体制とその音楽機関である帝国音楽院が、メンデルスゾーンがユダヤの出身であることを理由にその音楽の演奏を禁じ、作曲家たちには付随音楽「夏の夜の夢」を書き直すことを推奨した（これを強いたのはカール・オルフであった）。ナチス統治下では「メンデルスゾーンは音楽の歴史における危険な『事故』として出現したもので、彼が決定的に19世紀のドイツ音楽を『退廃的』にした張本人である」とされた。ライプツィヒ音楽院で支給されていたドイツ版のメンデルスゾーン奨学金は、1934年に中断されている（後の1963年に再開された）。1892年、ライプツィヒにメンデルスゾーンに捧げる記念碑が建てられたが、ナチスによって1936年に撤去された。代わりの像が2008年に建てられている。
メンデルスゾーンのイングランドでの評価は、19世紀を通じて高いものだった。アルバート公は、1847年のオラトリオ「エリヤ」のリブレットにドイツ語でこう記した。
フェリックス・メンデルスゾーン 名声と遺産
バアル信仰者の間違った芸術に囲まれていても、第2のエリヤのようにその才能と努力をもって真の芸術の真の僕であり続けることが出来た、高貴な芸術家のために。
フェリックス・メンデルスゾーン 名声と遺産
1851年に、10代のサラ・シェパード（Sarah Shepperd）の記した「チャールズ・オーチェスター Charles Auchester」なる賛美小説が出版された。この本ではシェヴァリエール・セラファエル（Chevalier Seraphael）としてメンデルスゾーンを描いており、80年近く増刷を重ねていた。1854年に水晶宮が再建された際には、ヴィクトリア女王がメンデルスゾーンの彫像を添えるように命じている。1858年のヴィクトリア女王の娘、ヴィクトリア妃とドイツ皇帝フリードリヒ3世の結婚式典では、メンデルスゾーンの「夏の夜の夢」から「結婚行進曲」が演奏され、これが今日でも結婚式で人気の楽曲となっている。イングランド国教会では、メンデルスゾーンの遺した宗教的合唱曲、特に小規模の作品が合唱の伝統の中で人気を保っている。しかし、バーナード・ショーをはじめとする多くの批評家が、メンデルスゾーンの音楽をヴィクトリア朝の文化的孤立と結びつけて批判した。ショーが特に槍玉にあげたのは、メンデルスゾーンの「入念にお上品ぶった感じ、因習的な感傷性、そして見下げたオラトリオ屋であること」だった。1950年代には、音楽学者のウィルフリッド・メラーズがメンデルスゾーンの「我々の道徳観にある、気付かぬ偽善的要素を反映した偽者の宗教観」を非難した。
フェリックス・メンデルスゾーン 名声と遺産
ピアニスト、作曲家のフェルッチョ・ブゾーニは正反対の立場から意見を述べている。彼はメンデルスゾーンを「異論を待たぬ偉大さを備えた巨匠」、そして「モーツァルトの後継者」とみていた。ブゾーニをはじめ、アントン・ルビンシテインやシャルル＝ヴァランタン・アルカンなどのピアニストは皆、普段からメンデルスゾーンの楽曲を自らのリサイタルで取り上げていた。
チャールズ・ローゼンは1995年の著書「ロマン派世代 The Romantic Generation」中のメンデルスゾーンの節で、彼を称賛し、また批判もしている。ローゼンは彼についてベートーヴェンを「深く」理解した「天才」で、「西洋音楽の歴史上知られている中で、最大の神童」と評している。ローゼンは後年のメンデルスゾーンに関して、技と才気は失わなかったが「大胆さを（中略）放棄した」作曲家としながらも、比較的晩年の作である「ヴァイオリン協奏曲」は「古典的な協奏曲の伝統とロマン派的なヴィルトゥオーゾの様式を最もうまく融合させた作品」と呼んでいる。ローゼンは「フーガ ホ短調」（後でOp.35のピアノ曲もからめて）を「傑作」と評しつつも、同じ段落中でメンデルスゾーンを「音楽における宗教的キッチュの発明者」と呼んでいる。
こういった意見が、この50年ほどでメンデルスゾーン作品の受容がより微妙な色合いを帯びてきたことを証明している。また、彼の実績を文脈に含む現代の伝記が数多く出版されたことにも、それは現れている。マーサー＝テイラー（Mercer-Taylor）は皮肉を込めてこう述べた。「多岐にわたるメンデルスゾーン作品の再評価が可能になったのは、ひとつにはメンデルスゾーンを音楽の基準にする考え方と切り離されることが普通になったからである」基準というのは彼が「指揮者、ピアニスト、そして学者として」あまりにも多くのことを打ち立てたとする見方を指している。
約750のメンデルスゾーンの作品は1960年代までは出版されていなかったが、現在では大半が入手可能となっている。メンデルスゾーンの作品と書簡の学術版全集が現在（2010年）準備中であるが、完成までには長い年月を要すると予想され、また150巻を超える規模となると思われる。有名な「ヴァイオリン協奏曲 ホ短調」や「イタリア交響曲」なども含めたメンデルスゾーンのあらゆる作品はより深く研究されており、オラトリオ「エリヤ」に隠されたヴィクトリア朝時代の習慣に関する重要な事実も解明されている。激しく、劇的なことの多いメンデルスゾーンの室内楽作品についての認知度も高まっている。現在、メンデルスゾーンの出版された作品はほぼ全てをCDで手にすることができ、彼の作品は演奏会や放送でも頻繁に耳にすることが可能である。批評家のH.L.メンケンはこう締めくくっている。「もし、メンデルスゾーンに真の偉大さに値しないところがあるとすれば、それは髪の毛1本分くらいだ」
フェリックス・メンデルスゾーン その他
小惑星(3954) Mendelssohnはメンデルスゾーンにちなんで命名された。
ヴィマナ
ヴィマナはヒンドゥー教やサンスクリットの叙事詩に登場する空飛ぶ宮殿、或いは戦車である。悪魔の王ラーヴァナのプシュパカ・ヴィマナ（Pushpaka Vimana）が例として取り上げられることが多い。また、ジャイナ教の文献にも登場する。
ヴィマナ 名称について
サンスクリット語であるヴィマナ（vi-māna、विमान）は字義をとれば「計り分けること」あるいは「計り分けられたもの」という意味になる。モニア・モニア＝ウィリアムス（Monier Monier-Williams）はヴィマナを「神々の車、或いは戦車、または空を飛び自動で動く乗り物」と定義している。文献によってそれは車だったり、棺や船だったり、皇帝の宮殿であったり、中には7階建ての宮殿であるという描写も見られる。ヒンディー語などいくつかの現代のインドの言葉ではヴィマナは飛行機を意味し、例えばヴィマナプラ（Vimanapura）という飛行場の街がある。またヒンドゥー建築に見られる構造を指す言葉でもある。
ヴィマナ ヴェーダ
ヴェーダなどサンスクリットの叙事詩にヴィマナの原型ともいえる空を飛ぶ戦車が登場する。太陽神、インドラやその他の神々が動物、主に馬に引かれるチャリオットで空を飛ぶ場面が描かれている。
現存するリグ・ヴェーダではヴィマナに関する記述は見られないが、1巻164章の47-48詩が機械仕掛けの鳥について語られていると捉えられる場合がある。スワミ・ダヤナンダ・サラスヴァティ（Swami Dayananda Saraswati）はこれらの詩を以下のように解釈している。
火と水を使ったからくりですばやく宇宙へと飛び出す。それは12本の柱を持ち、1つの車輪、3つの機関と、300の回転軸と、60の装置を持つ。
ヴィマナ ヒンドゥ叙事詩
ラーマーヤナにおけるプシュパカ・ヴィマナへの言及が空飛ぶものとしては初めての記録となる。このプシュパカ・ヴィマナ（花のようなヴィマナ）はもともとはヴィシュヴァカルマンが創造の神、ブラフマーのために造ったもので、ブラフマーは後にそれを富みの神クベーラへ譲る。後にランカー島とともに異母兄弟であるラーヴァナに奪われた。
複数の言及が見られるが例えばアスラであるマヤが12キュビットの周囲と4つの車輪を持つヴィマナを所有している。
ヴィマナ ヴィマニカ・シャストラ
ヴィマニカ・シャストラ（Vaimānika Shāstra）は航空工学に関する20世紀初頭に記されたサンスクリットの文献である。ヴィマナ、すなわち神々の戦車の造り方を扱っており、チャネリングを通して記述されたといわれている。現存する文献は1952年、ジョシヤル（G. R. Josyer）により存在が明らかにされ、彼によればこのサンスクリットの文献は1918年から1923年にかけてパンディット・スッバラヤ・シャストリ（Pandit Subbaraya Shastry）が口述筆記させたものであるとされた。ヒンディー語訳は1959年に出版され、英語対訳のサンスクリット語版は1973年に出版されている。全8章3000の詩篇からなる。スッバラヤ・シャストリはこれをマハリシ・バラドヴァージャ（1万年以上前に生きていたと信じられている人物）の口述を書き取ったものだと主張していた。1974年、バンガロールのインド理科大学院で航空学、機械工学の観点から検証が行われ、文献で説明されている航空機を「拙い捏造」と結論し、執筆者の航空工学の知識の乏しさが見て取れると評した。
マナ
マナ（mana）は、太平洋の島嶼で見られる原始的な宗教において、神秘的な力の源とされる概念である。人や物などに付着して特別な力を与えるとされるが、それ自体は実体性を持たない。元々は、メラネシア語で「力」という意味であり、漢字表記だと「瑪那」となる。
マナ 概要
マナは太平洋諸島地域で広く信仰されていた神聖な力の概念で、実体や人格性を持たないが物や人に憑いたり転移して、その所有者に超常的な影響を与えるとされる。例えば、マナが槍や漁網に憑けば所有者に戦勝や大漁をもたらし、病気・疲労などで衰弱した人に注入すれば回復治癒をもたらし、気象急変にもマナが関わっていると考えられていた。
マナの概念を西洋社会に初めて紹介したのは、イギリス帝国の宣教師で人類学者のロバート・ヘンリー・コドリントン（1830-1922）が著した『メラネシア人』によってである。ノーフォーク諸島を中心とする東メラネシアに宣教師として着任した彼は、島の原住民が際立って早く進むカヌーを説明するとき「あのカヌーにはマナが宿っている」という言い方をすることから、マナという非人格的な力の観念が存在することを指摘した。
コドリントンは著書『メラネシア人』で、マナについて以下の説明・定義づけをしている。
マナ 概要
・メラネシアの人たちが信じるマナとは、「人間の通常の力を超越し、自然の共通法則の外側にあって、あらゆる事象に効果を及ぼすもの」である。
・マナは「物理的な力（power）とは全く区別される力（force）で、良いほうにも悪いほうにも全てに作用し、それを所有したりコントロールすることで最大限の優位性を得られるもの」である（二つの「力」の違いを日本語では訳せないため、それぞれpowerとforceの英語原文を記した）。
19世紀末は宗教起源に関する議論が西洋で盛んな時期でもあり、これが学会で発表されると、マナは原始宗教の本質を示すものだとして、従来のアニミズムやトーテミズムの起源説と並んで注目された。
例えば、原始宗教における呪術儀式に着目したマルセル・モースは、著作『呪術論』の中で以下のように述べている。
つまりマナは資質であり、実体であり、力である。
クロード・レヴィ＝ストロースによれば、「通常の能力・状態に宿る神秘的な付加要素」と規定されている。
こうした原始宗教に関する論説は、やがて妖術・魔術研究（学問としての）者の目にも留まることになり、後年になってオカルト分野における魔法や超能力、霊力といった尋常ならざる特殊な力に関しても、マナの概念を流用して説明する者が現れるようになった。
有名なイースター島のモアイの建造理由について、様々な説があるが、有力な説の一つは、マナを崇拝するものであったとするものである。
マナ マナが登場する作品
創作にマナの概念を用いたのは、1969年に刊行されたラリイ・ニーヴンの小説『魔法の国が消えていく』の短編「終末は遠くない」（Not Long Before the End）が最初とされている。作中の設定ではマナは魔法の力の源とされている。
マナの憑いたり転移する特徴は「数値化が可能である」ため、ファンタジー作品やSF作品、ロールプレイングゲーム等でよく用いられる。例を挙げると、聖剣伝説シリーズではストーリーの根幹にマナが据え置かれ、世界の全てを司る力として作中の様々な場面で言及される。
マナ 原典訳書
コドリントン『メラネシア人――その人類学的・民俗学的研究』抄版、マレット『宗教への閾』 他にロバートソン・スミス、ジェームズ・フレイザーの「ブリタニカ百科事典」項目など
原子量
原子量（げんしりょう、英: atomic mass）または相対原子質量（そうたいげんししつりょう、英: relative atomic mass）とは、「一定の基準によって定めた原子の質量」である。
その基準は歴史的変遷を経ており、現在のIUPACの定義によれば1個の原子の質量の原子質量単位に対する比であり、Eを原子や元素を表す記号として Ar(E) という記号で表される。すなわち12C原子1個の質量に対する比の12倍である。元素に同位体が存在する場合は核種が異なるそれぞれの同位体ごとに原子の質量が異なるが、ほとんどの元素において同位体存在比は一定なので、原子量は存在比で補正された元素ごとの平均値として示される。同位体存在比の精度が変動するため、公示されている原子量の値や精度も変動する。
質量と質量との比なので比重と同様に無次元量だが、その数値は定義上、1個の原子の質量を原子質量単位で表した値に等しい。
原子量
また物質量が1 molの原子の質量をグラム単位で表した数値、すなわちg/molで表した原子のモル質量をモル質量定数 1 g/molで除して単位を除去した数値にほぼ等しい。2019年5月20日の定義変更までは原子量にg/molを付すと厳密にモル質量であったが、再定義以降、モル質量定数は定義定数でなくなり、CODATA2018推奨値では0.99999999965(30) g/molとなった。
同位体存在比は、精度を高めると試料の由来（たとえば産地、地質学的年代）によって厳密には異なる。測定精度の向上と各試料の全天然存在量予測の変動により、同位体存在比の精度が変動する。そのことによりIUPACの下部組織である原子量および同位体存在度委員会 (CIAAW) により定期的に「原子量表」の改訂が発表され、これが「標準原子量」と呼ばれている。その改訂は隔年で行われ、奇数年に発表されている。日本化学会原子量小委員会はこの表をもとに原子量表を作成し、日本化学会会誌「化学と工業」4月号で毎年発表している。
原子量表の改定や試料間の原子量の差異があるとは言え、有効数字3桁程度では大部分の元素の原子量は十分に安定している(主な例外: リチウム、水素)。そのため、化学反応等においては、実用上は問題を生じない。一方、精密分析や公示文書の値を計算する場合は、最新の原子量表の値を使うべきである。
1961年まで、物理学では16Oの質量を、化学では天然同位体比の酸素の質量を原子量基準としていた。
原子半径
原子半径（げんしはんけい、atomic radius）とは、原子を球とみなした場合の半径である。一般に原子核の中心から最も外側の孤立電子までの平均または典型的な距離を意味する。実際には原子の外側は電子雲が広がっていて、外部との境界面は存在せず、電子雲の形状も球形とは限らない。しかし、原子を球とみなすモデルは、液体や固体の密度、分子篩を介した流体の拡散、結晶内の原子やイオンの配置、分子のサイズと形状(空間充填モデル)など、多くの現象に対して定量的な説明と予測を行う上で有用である。
原子半径の値は、対象の原子が他の原子と結合した状態において、原子間距離を求めることによって得られる。一方で計算化学の分野においては単独の原子を仮定することにより計算を簡易にする場合もある。
孤立した中性原子の半径は30〜300pmまたは0.3〜3オングストローム程度である。したがって、原子の半径は、原子核の半径(1〜10 fm)の10000倍であり、可視光の波長(400〜700nm)の1/1000未満である。
原子半径 定義
原子半径にはいくつかの異なった定義があり、測定手法や原子の状態によって得られる値は異なる。原子半径の値は、対象とする原子の状態と文脈に依存したものであることに注意を要する。
主要な原子半径の定義を以下に示す。
ファンデルワールス半径：最も単純な定義では、（共有結合や金属相互作用によって束縛されていない）元素単体の結晶における原子核間の最小距離の半分である。ファンデルワールス半径は、ファンデルワールス力よりも他の相互作用が支配的な元素(金属など)に対しても定義できる。ファンデルワールス力は量子ゆらぎによる原子内の分極に由来するため、より簡単に測定・計算可能な分極率を元にファンデルワールス半径を間接的に定義する研究も行われている。
原子半径 実験的に測定された原子半径
次の表は、1964年にジョン・クラーク・スレイターの実験によって得られた元素の共有結合半径である。単位はピコメートル(pmまたは1×10-12 m)で、精度は約5pm。ボックスは半径が小さい元素を赤、大きい元素が黄色になるグラデーションで着色されている。灰色はデータが不足している箇所である。
原子半径 一般的な傾向の解釈
原子番号の増加とともに原子半径がどのように変化するかは、電子殻における電子の配置によって説明できる。負に帯電した電子は原子核内の正に帯電した陽子に引き付けられるため、殻は一般に内側から順番に充填されていく。従って原子番号が同一周期内で増加する際には追加の電子はまだ空きのある最外殻へと追加されていく一方で、原子核の陽子の増加（＝正電荷の増加）によって核と電子の間の引力が増大するため、その原子半径は徐々に収縮する傾向となる。希ガスまで到達すると最外殻は完全に電子で満たされた状態になっており、次のアルカリ金属に移った際の追加の電子は新たな殻へと配置されるため、アルカリ金属の原子半径が隣接する希ガスと比べて急増することが説明できる。
核電荷の増加の影響が遮蔽効果として知られる現象によって部分的に相殺されることによって、同一の族で原子番号が増加するほど原子半径が大きくなる傾向が説明される。遮蔽効果は最外殻の電子がより内側にある電子から受ける反発力に由来するものであり、内殻に配置されている電子の増加につれて大きくなる。これにはランタノイド収縮やd-ブロック収縮として知られる注目すべき例外が存在する。
原子半径 一般的な傾向の解釈
次の表は、元素の原子半径に影響を与える主な現象をまとめたものである。
ランタン(Z = 57)からイッテルビウム(Z = 70)の間で徐々に電子が充填される4f軌道の電子は、最外殻の電子と核電荷の間の引力を遮蔽する効果が際立って低く、その外側の電子は核から強い引力を受ける。このため原子番号順でランタノイドの直後にあたる第6周期のDブロック元素の原子半径は予想よりも小さく、同じ族のすぐ上の周期の元素の原子半径とほぼ同じである。したがって、ルテチウムは実際にはイットリウムよりわずかに小さく、ハフニウムはジルコニウムとほぼ同じ原子半径であり、タンタルはニオブと同様の原子半径である。
ランタノイド収縮について、次の5つの観察結果が得られている。
ランタノイド収縮ほど顕著ではないが、同様の原因により生じる現象としてd-ブロック収縮が存在する。これは3d電子軌道の遮蔽効果が比較的小さいことに由来し、遷移金属の最初の列の直後の元素であるガリウム(Z = 31)から臭素(Z = 35)までの原子半径と化学的性質がその影響を受けている。
原子半径 計算によって導かれた原子半径
次の表は、1967年にエンリコ・クレメンティらによって発表された理論モデルから計算された原子半径を示している。 数値はピコメートル (pm) 単位である。
電子配置
電子配置（でんしはいち、英語: electron configuration）とは、多電子系である原子や分子の電子状態が「一体近似で得られる原子軌道あるいは分子軌道に複数の電子が詰まった状態」として近似的に表すことができると考えた場合に、電子がどのような軌道に配置しているのか示したもので、これによって各元素固有の性質が決定される。
電子配置 量子数と軌道
原子を構成している電子の振舞いは原子核による静電ポテンシャル中の3次元シュレーディンガー方程式を解くことで得られる。特に水素原子におけるシュレーディンガー方程式の解は解析的に解ける。電子のとり得る軌道は、主量子数 n、方位量子数 l、磁気量子数 m の3つによって規定される。
例えば、主量子数2、方位量子数1の軌道を総称して、2p軌道と呼ぶ。2p軌道は −1, 0, 1 の3つの磁気量子数をとり得るが、これらに対応して、2px, 2py, 2pz の異なる配位の3つの軌道が存在する。
電子配置 軌道と電子対
このように電子の配置は軌道と対応付けられる。そして電子の属する軌道の種類に応じて、電子も分類されて呼称される。
なお、電子はフェルミ粒子なので1つの軌道には、お互いに逆向きのスピンを持った2個の電子しか収容できない（パウリの排他原理）。このように軌道が2つの電子によって占有された状態を電子対と呼ぶ。
言い換えると、p軌道には最大6個の電子が収容される。同様にd軌道には最大10個、f軌道には最大14個の電子が収容され得る。
以上をまとめたのが下表である。
水素のような1電子系では電子の持つエネルギーは主量子数 n によってのみ決まるが、一般に原子は多電子系であり、電子同士の反発により各軌道のエネルギーに差が生じる。すなわち、方位量子数 l が大きくなるほど軌道は原子核から遠くに分布するため、電子間相互作用の影響が大きくなる。したがって、多電子系の電子軌道は 1s → 2s → 2p → 3s → 3p → 4s → 3d → 4p → 5s → 4d → 5p → 6s → 4f → …… の順にエネルギーが高くなり、この順に電子が配置されてゆく（各軌道内での配置については「フントの規則」を参照）。ただし、d電子の充填などではスピン間相互作用も寄与するため、この規則に従わない場合もある。
電子配置 電子配置によって決まる元素の性質
各元素の物理的・化学的な性質は、主に外側の軌道にどのように電子が充填されているかで決まる。例えば、貴ガスは最外殻の電子がいっぱいで安定な電子殻であるため、価電子による結合力が無く、いわゆるファンデルワールス力しか結合力が無いことが、その性質を決めている。
アルカリ金属は、貴ガスに電子を1個追加した配置である。電子を1個取り出して、貴ガスと同じ電子配置になった方が、中性でいるよりも安定である。このため、1価の陽イオンになり易い。同様の理由でアルカリ土類金属は2価の陽イオンに、ハロゲンは1価の陰イオンになり易い。
最外殻電子（価電子）の軌道より内側の軌道に有る電子は、内殻電子 (Core electron) と呼ばれる。
通常は、原子間の化学結合や、物性に影響を与えることは少ないが、比較的浅い軌道の内殻電子（例：ガリウムの3d電子）や、内殻励起のような現象では、内殻電子が重要な寄与をする場合がある。
酸化数
酸化数（さんかすう、英語: oxidation number）とは、対象原子の電荷密度は、単体であるときと比較してどの程度かを知る目安の値である。1938年に米国のウェンデル・ラティマーが考案した。
酸化とはある原子が電子を失うことであるから、単体であったときより電荷密度が低くなっている。それに対して還元とはある原子が電子を得ることであるから、単体であったときより電子密度が高くなっている。
ある原子が酸化状態にある場合、酸化数は正の値をとり、その値が大きいほど電子不足の状態にあることを示す。逆に還元状態にある場合には負の数値をとり、その値が大きいほど電子過剰の状態にあることを示す。
酸化数が高いほど（酸化数が大きいほど）、電子の密度は低い。
酸化数はローマ数字で記述するのが通例であるが、算用数字を用いてもよい。
酸化数 算出
酸化数は以下のように計算する。
多原子分子・多原子イオン中の原子の場合には、ある原子の酸化数は［その原子の持つ電荷］+［その原子よりも電気陰性度が大きい原子との結合数］ - ［その原子よりも電気陰性度が小さい原子との結合数］である。電気陰性度が高い原子と結合している場合には結合相手に電子を奪われていると考え、電気陰性度の低い原子と結合している場合には結合相手より電子を得ていると考えるからである。ある多原子分子・多原子イオンを構成しているすべての原子の酸化数の和は、その多原子分子・多原子イオンの持つイオン価と等しい。
以上の定義により炭素の化合物における炭素原子の酸化数を例に挙げると、以下のようになる：
なお便宜的に化合物中の水素の酸化数を+I、酸素の酸化数を−IIと定義して、酸化数を計算することも行われている。しかし水素より電気陰性度の大きい元素は炭素・窒素・酸素・フッ素・硫黄・塩素・セレン・臭素・ヨウ素に限られるので、それ以外の元素の水素化物に水素の酸化数を+Iとする定義は適用できない。同様に酸素同士の結合がある過酸化物、酸素より電気陰性度の大きいフッ素との化合物では酸素の酸化数を−IIとする定義は適用できない。
酸化数 金属錯体の酸化数
金属錯体の中心金属においては、また別の酸化数の計算方法が行われる。
まず、金属に配位している配位子を中性配位子とアニオン性配位子に分類する。この時、必ず配位子が孤立電子対を持ち、金属に配位しているものと考える。金属－水素結合なら、水素は必ずヒドリドイオンとして結合しているものと考え、水素ラジカルやプロトンが結合しているとは考えない。二座以上の配位子はそれぞれの配位結合ごとに別々に考える。アミンやホスフィン、カルボニル基（一酸化炭素）のように中性原子で配位結合しているものは中性配位子に分類する。水素原子、ハロゲン原子、シアノ基、アルキル基のようにアニオン性原子で配位結合しているものはアニオン性配位子に分類する。そして、金属の酸化数は [錯体全体のイオン価] + [アニオン性配位子の配位数] で求められる。
ハロゲン化アルキルとマグネシウムが反応してグリニャール試薬ができる場合、酸化数 0 の単体マグネシウムはアルキル基とハロゲン原子という2つのアニオン性配位子を持つことになり酸化数 +II に変化する。このようにある化合物が解離して2つのアニオン性配位子となって金属原子に結合する場合には酸化数が 2 増えるので酸化的付加という。この反応の逆反応、すなわち2つのアニオン性配位子が結合して金属原子から脱離する反応は還元的脱離という。
酸化数 金属錯体の酸化数
なお、この方法で求めた酸化数は必ずしも正しく対象原子の電子密度を反映していない。そのため特に形式酸化数と呼ばれることもある。例えばカルボニル配位子は逆供与によって中心金属の電子密度を低下させるが、上記の計算方法によればカルボニル配位子は金属の酸化数を変化させない。また金属-水素結合を持つ錯体の中はブレンステッド酸として振る舞いプロトンを放出するものがある。この場合、上記の計算方法では単なる酸の解離が酸化反応として扱われてしまう。
酸化数 計算化学による酸化数の計算
計算化学の手法により化合物中の各原子の電子密度を計算することが可能である。
代表的な手法としてはロバート・マリケンのポピュレーション解析 (population analysis) と呼ばれる手法がある。
これは分子軌道法によって計算した軌道の係数から各原子に電子数を割り当てる手法である。
原子の持つ正電荷と割り当てられた電子数との差を正味電荷という。
このような手法で求めた電子数は単なる目安ではなく根拠を伴った数値であるので、酸化数ではなく電荷と呼ぶことが多い。
蛍石
蛍石（ほたるいし/けいせき、螢石、英: Fluorite、フローライト、フルオライト）は、鉱物（ハロゲン化鉱物）の一種。主成分はフッ化カルシウム（CaF2）。等軸晶系。
色は無色、または内部の不純物により黄、緑、青、紫、灰色、褐色などを帯びる。加熱すると発光し、また、割れてはじける場合がある。この光って弾ける様が蛍のようだということで、蛍石と名付けられた。また、不純物として希土類元素を含むものは、紫外線を照射すると紫色の蛍光を発する。蛍光する蛍石はイギリスや中国で産出されたものの中から稀に見つかることがある。
へき開が良い鉱物であり、正八面体に割れる。モース硬度は4であり、モース硬度の指標となっている。比重は3.18。濃硫酸に入れて加熱するとフッ化水素が発生する。
蛍石 用途・加工法
古くから製鉄などにおいて融剤として用いられてきた。鉱石を流動化することにちなんで、蛍石はかつての英名は「fluorspar」という名であった。fluoはラテン語で「流れる」を意味する。また、蛍石はフッ素を含むことから、フッ素を意味する英単語「fluorine」も、この英名から名付けられた。
フッ素の貯蔵に用いられることもある。またアルミ精錬の融剤であるヘキサフルオロアルミン酸ナトリウムを合成する原材料となっている。
蛍石はフッ素が大量に含まれており、粉砕した蛍石と硫酸を反応させることで、フッ化水素酸と石膏が生成される。さらに、このフッ化水素酸からは、様々なフッ素化合物が作られる。
望遠鏡や写真レンズ（特に望遠レンズ）などで、高性能化のための特殊材料として現在ではキーパーツとなっている。天然の蛍石は、古くは19世紀には、顕微鏡などで使われている。
高純度の蛍石結晶は、紫外線から可視光線、赤外線まで幅広い波長の光（130nmから8μm）を透過することから、光学材料としてレンズや窓板等、多様な用途に使用されている。また色分散が小さく、さらに一般的な光学ガラスと傾向が違う（異常部分分散）という特性を持つため、これを組み合わせてレンズを作ると色収差が非常に小さい、すなわち広い波長域にわたって焦点距離の差のない極めて安定した光学性能が得られる（蛍石レンズ）。
蛍石 用途・加工法
しかし、天然から産する蛍石は小粒なものが多く、大型のレンズを作ることは難しい。1950年代には、蛍石を粉砕し、不純物を取り除いた上で再結晶化させる人工蛍石結晶の技術が発明された。しかし単結晶を光学材料として使用するため、大型化が難しい。人工蛍石結晶は、まず坩堝で1400度まで加熱したあと、7～11日かけて冷やす。そして、不純物がないか検査した後、再び加熱して7～9日かけて冷やしながら、歪みを取り除いていくという工程を経て、ゆっくりと研磨をするという長い時間をかけて出来上がる、直径20cmの凸レンズで100万円以上の高値になることもある。世界で初めて、一般消費者向けに発売した人工蛍石結晶採用のカメラ用レンズは、キヤノンが1969年5月に発売した「FL-F300mm F5.6」である。当時、大卒の初任給が約3万円の時代に、このレンズは10万円で売り出された。
蛍石 用途・加工法
日本の岩谷産業が2014年10月14日、天然の蛍石を原料とせず、炭酸カルシウムや石灰岩を高純度のフッ酸で処理することで、蛍石を人工的に合成する技術を、世界で初めて確立したと発表した。これにより、レンズの低価格化が起こると期待されていたが、2020年時点ではまだコスト問題が解消されておらず、合成蛍石は、人工蛍石結晶の10倍弱のコストがかかる。ガラスで、蛍石レンズと同じ性質を持つレンズを作ることも可能であるが、その場合も加工は蛍石以上に難しい場合が多く、また重い。結果、蛍石が使われることが多い。
なお、鉱物として観賞用に市販されているものに関しては比較的安価である。
紫外線の透過に優れているため、集積回路の露光に用いるステッパーの光学系に使用される。石英も紫外線の光学材料として使用されるが、DUV(Deep Ultraviolet:深紫外線)の帯域では損失が大きいので蛍石の独擅場である。他にDUVの光学材料としてはフッ化リチウム、フッ化マグネシウムも候補である。
蛍石 産地
世界的に広範囲で産出する鉱物で世界埋蔵は2億2000万トンと推定されている。
世界の蛍石の生産量は1950年から1970年の間に急速に増加したが掘りやすい場所を掘りつくしてしまいその後減少し始めた。需要の増加はアルミニウム製錬とフルオロカーボンの製造と半導体生産に関連している。
フッ素はリサイクルすることが実質的に不可能であるため、現在のペースでは40年前後で完全に枯渇することが予想されている。
鉱脈が枯渇した鉱山や産出量が減少しはじめている鉱山も多く、1980年代に120万トンを産出して世界第三位を誇っていたモンゴルは鉱脈の枯渇が進み現在では23万トンにまで減少している。
世界最大の産出量を誇る中国も輸出や工業利用しやすい沿岸部の枯渇が進み内陸部へと移動している。
一時的な下落はあるが鉱石の価格は上昇を続けているため、旧来の価格では採算ラインにのらないために採掘されていなかった鉱脈が開発されたり採掘再開した鉱山もある。
日本国内でも昔は産出していたが1970年までに全て掘りつくしてしまい、1972年に日本国内の鉱脈は全て枯渇した事が宣言され、現在は少量が自然採取できるだけで鉱脈は存在しない。
世界のCaF2純分の蛍石生産量　単位：千ｔ
出典：Unitd States Geological Survey「Minerals Yearbook Fluorspar」
モル体積
モル体積（モルたいせき）とは、単位物質量（1 mol）の原子または分子が標準状態で占める体積である。
モル質量（kg/mol）÷密度（kg/m3）でも求められる。
モル体積 解説
気体分子のモル体積は気体の状態方程式で議論され、1 molの気体分子の体積は、気体の種類によらずほぼ一定である。気体の種類による違いは実在気体の状態方程式（ファンデルワールスの状態方程式など）の係数の違いになる。
理想気体のモル体積Vm は種類によらず、状態方程式より
と求められる。
ただしV は体積、n は物質量、R は気体定数、T は熱力学温度、p は圧力である。
たとえば T = 0℃ = 273.15 K（標準温度）、p = 1013.25 hPa（標準気圧）のときの値は
である。
単体の固体結晶については、原子間距離・結晶構造と関係する。単体金属結晶の原子間距離は比較的バラツキが少なく、概略10-5 m3/mol程度であるが、モル体積は結合力の違いによる原子間距離によって変動するので、元素の密度は、原子量によってだけでは決まらなくなっている。
場
場（ば、英: field、工学分野では電界・磁界など界とも）とは、物理量を持つものの存在が、その近傍・周囲に連続的に影響を与えること、あるいはその影響を受けている状態にある空間のこと。
場 概要
物理学において、場は時空の各点に関連する物理量である。場では、座標および時間を指定すれば、（スカラー量、ベクトル量、テンソル量などの）ある一つの物理量が定まる。つまり、数学的には空間座標が独立変数となっているような関数として表現できることがその特徴である。場に配置される物理量の種類により、スカラー場、およびベクトル場などに分類することができる。場の各点の値がスカラー、ベクトル、スピノル（例えば、ディラック電子）またはより一般的にテンソルであるようなとき、場はそれぞれスカラー場、ベクトル場、スピノル場、またはテンソル場となる。例えば、ニュートンの重力場はベクトル場である。時空の点における値を規定するには、その点の重力場ベクトルの要素の三つの数を決める必要がある。さらに、それぞれのカテゴリー（スカラー、ベクトル、テンソル）の中でも、数または量子演算子のどちらで特徴付けられるかによって、場は古典場または量子場へと分類できる。