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ファーブル
ファーブル（Fabre, Fabré）、ファーヴル（Favre）は、フランス語圏の姓。鍛冶屋を意味する語に由来し、前者はオック語起源、後者はアルピタン語起源である。
スネオヘアー
スネオヘアー（英語: SUNEOHAIR、1971年5月6日 - ）は、日本のシンガーソングライター、俳優、音楽プロデューサー。本名、渡辺 健二（わたなべ けんじ）。略称は「スネオ」。
新潟県長岡市出身。渡辺健二による一人プロジェクト。血液型はO型。身長168cm。
スネオヘアー 人物
新潟県長岡市立川崎小学校、新潟県長岡市立東北中学校、新潟県立長岡大手高等学校、聖学院大学人文学部欧米文化学科卒業。高校入試に失敗し1浪、大学入試に失敗し1浪を経験。
本名の渡辺健二という名前でデビューするより、何か面白いアーティストネームを持った方が良いのではと考え、ある日、風呂上がりに鏡を見ると、自分の髪型が、まるで藤子・F・不二雄の漫画『ドラえもん』の骨川スネ夫のようだったので、それを名前の由来にした（藤子・F・不二雄には実際に許可を得ている）。だが、普段はスネ夫のような髪型をしているわけではなく、実際はマッシュルームカットに近い。作詞・作曲のクレジットは本名の「渡辺健二」名義となっている。
音楽活動の他に俳優として映画に出演するなど、様々な方面で活動。また、他アーティストに楽曲提供・プロデュース、CM音楽の制作や、自身が出演する映画音楽を制作したりと、年々活動の幅を広げている。
スネオヘアー 人物
PVでは「アイボリー」でゆうたろう、「Over the River」でふかわりょう、「伝えてよ」で、カラテカの矢部太郎、「slow dance」では再びゆうたろう、そしてスネオヘアーの大ファンであるバックスクリーン星野和之（新潟県住みます芸人）などのお笑い芸人と共演している。また、スネオヘアーがプロデュースした「U.N.O.BAND」(カンニング竹山、アンガールズ、いつもここから)の「No.1」にも1シーンのみ出演している。
スネオヘアーとは別の活動として、スネオヘアーと箭内道彦のユニットTHE SUNDAY DRIVERS、スネオヘアーと角田晃広（東京03）のユニット鉋カンナ、また本名の渡辺健二で（Vo, G）を担当し、田中貴（B）、小島一浩（Dr）をメンバーとするスリーピースバンド、情熱がある。
クミン
クミン（英語: cumin; 学名: Cuminum cyminum）は、セリ科の一年生草本である。中東から東はインドまで広がる地域に自生する。種子（クミン・シード）に強い芳香とほろ苦み、辛みがあり、香辛料として用いられる。一般には種子と呼ばれているが、植物学上は果実である。クミンは伝統医学において役に立つと考えられているものの、医薬品として安全または有効性があるとする質の高いエビデンスは存在しない。
リンネの『植物の種』(1753年) で記載された植物の一つである。
クミン 名称
別名はウマゼリ（馬芹）。
フランス語キュマン (cumin)、オランダ語コメイン（komijn）などはいずれも古代ギリシア語のキュミノン(κύμινον)にさかのぼり、これはまたセム語（例えばヘブライ語: כמון kammōn）からの借用とされる。
ペルシア語ズィーレ(زیره)、ヒンディー語ジーラー(जीरा)、漢名の孜然（zīrán）などはみな同系の語である。
クミン 特徴
地中海沿岸東部原産の一年生または二年生の草本で、高さは20-40センチメートル程度。株全体に毛はなく、葉柄は長さ1センチメートル程度と短く、針形の鞘がある。葉は細長い針型で、2回羽状に全裂する。花は傘形花で直径2-3センチメートル。花弁はピンクまたは白色、長楕円形で、先端がわずかに欠ける。種子は長楕円形で両端が狭く、長さ6 ミリメートル、幅1.5ミリメートル程度、全体が白い剛毛に被われている。花期は4月ごろで、5月ごろに種子ができる。
温暖湿潤な気候と水はけの良い肥沃な土壌を好む。暑さや乾燥を嫌うため、多くの地域では冬の作物として栽培される。最大の輸出国はイランだが、インドからヨーロッパにかけて広い地域で栽培されている。同じ種でも栽培される条件によって香りや形質に違いがある。
クミン 歴史
最も古くから栽培されているスパイスの一つと言われ、紀元前16世紀の古代エジプトの医学書「エーベルス・パピルス」にも記載されているほか、古王国時代の墓所からは副葬品として発見されている。古代ギリシアや古代ローマでは薬用や美容、食卓に備え付ける薬味として用いられていた。新約聖書の時代にはパリサイ人はクミンで十分の一税を物納していた。
中世ヨーロッパでも料理や薬用として用いられたが、家禽類の逃亡を防ぐ、恋人の心変わりを防ぐためにライスシャワーにクミンを混ぜる、事前に匂いをかぐと妊娠しやすくなるなど、迷信やまじないと関わりがあった。
クミン 利用
種子のクミン・シードは、地中海地域、中東、中央アジア、南アジアの料理に香辛料としてよく用いられる。パン、ピクルス、ソーセージ、ミートローフなどでの利用が多く、チーズ、にんじんとも合わせて使われることが多い。カレー粉に配合されており、カレーに特有の香りとわずかな爽やかさを与える。なお辛味は少ない。香りの主成分はクミンアルデヒドである。
トルコ料理、ウイグル料理、ポーランド料理、レバノン料理、モロッコ料理、スペイン料理でも非常によく用いられる。インド料理には必須のスパイスのひとつで、様々な料理を作る際に、始めに油に香りをつけるためにクミン・シードを油で熱する。ガラムマサラやチャツネを作る際にもよく使われる。単独で使うと薬臭く感じられることもあるため、他の香辛料と併用される場合が多い。メキシコ料理、テクス・メクス料理ではチリコンカーンなどに用いられるチリパウダーに配合される。オランダのライデンにはライツェ・カース（Leidse kaas）と呼ばれる、クミンを練りこんで風味を付けたチーズがある。その他、各国でスープ、パン、ケーキ、ピクルス、ソーセージなどにも用いられる。
クミン・シードは同じセリ科の香辛料であるキャラウェイシードやフェンネル（小茴香）と外観が似るので混同しやすい。
クミン 薬効に関する伝承や研究
薬用としてはインド、ヨーロッパでは健胃薬や駆風薬、利尿剤となると言われている。
含有される4-イソプロピルベンズアルデヒド (IPBA) は、腸管出血性大腸菌 (O-157) などが産生するベロ毒素の産生を抑制するとする報告がある。
クミン アレルギー
摂食によるI型アレルギーの症例が報告されている。
モーセ五書
モーセ五書（モーセごしょ）は、旧約聖書の最初の5つの書である。ユダヤ教的な文脈ではトーラー（ヘブライ語: תורה、Torah）とも呼ばれる。モーゼの五書、律法（りっぽう）、ペンタチューク（Pentateuch）とも呼ばれる。これらはモーセが書いたという伝承があったのでモーセ五書と言われるが、近代以降の文書仮説では異なる時代の合成文書であるという仮説を立て、モーセが直接書いたという説を否定する。ただし、保守的なキリスト教会と学者は今日もモーセ記者説を支持している。また正教会における註解書には、こうした学説の対立に触れず、「伝統的に」モーセが著者であるとされているという記述にとどめているものもある。
モーセ五書 ユダヤ教
ユダヤ教においてトーラは、律法と読むが、意は教え、指示である。なお、トーラは、プトレマイオス朝エジプトのファラオであったプトレマイオス2世の命で、ユダヤ教の祭司族とされるレビ族の書記官たちがギリシャ語に翻訳した律法の題名とされる。
また、ヘブライ語のモーセ五書それぞれのタイトルは、それぞれ最初の文の中から選ばれた文節である。「בראשית」（創世記）は1番目の文節、「שמות」出エジプト記は2番目の文節、「ויקרא」レビ記は1番目の文節、「במדבר」民数記は5番目の文節、「דברים」申命記は2番目の文節から冠詞を除いた言葉が、それぞれの書のタイトルである。そして、それら五つのタイトルが並ぶと「初めに荒野で呼ばれた名は言葉」という意味を成す。そのため、ヘブライ語の律法を読誦する際は、現行の法律や契約書の様式にも取り入れられている読み替えを行い、「言葉」から「名」に、あるいは「名」から「言葉」に読み替えて意に留める。例えば文中に綴られた「かかと」の「言葉」を音読すると同時に、その言葉が「ヤコブ」という「名」に由来することを意に留めるのである。
モーセ五書 キリスト教
律法は
にわけられ、儀式律法は神殿の崩壊（ディアスポラ）以降不可能になったものがある。
モーセ五書 イスラム教
イスラム教においても啓典のひとつとして扱われ、「タウラート」と呼ばれている。ただし、今日のトーラーや旧約聖書にあるものとは異なる。
神流町
神流町 （かんなまち）は、群馬県南西部、多野郡にある町。町名は神流川に因む。日本で最初に恐竜の足跡の化石が発見された（瀬林の漣痕）ことで知られている。また、かつて同郡に存在した神流村（現：藤岡市）とは別の自治体。
神流町 気候
ケッペンの気候区分によると、神流町の気候は温帯夏雨気候（Cwa）に属する。
気象庁により、気象観測が行われている観測所では、日本唯一の温帯夏雨気候である。
神流町 行政
水道水からカンピロバクター
2025年4月21日、水道水を飲んだ町民14人が発熱や下痢の症状を訴え、保健所が調査を開始、相原配水池からの飲料用水タンクへ農業用水タンクから農業用水が逆流していたのが原因と結論づけた。
神流町 交通
町内を鉄道路線は走っていない。JR東日本高崎線新町駅および同八高線群馬藤岡駅から路線バスが出ている。
国道
都道府県道
道の駅
町内の秩父太平洋セメント叶山鉱山で産出する石灰岩は、全長約23キロメートルに及ぶ長距離地中式ベルトコンベアーで、埼玉県秩父郡吉田町にある巣掛砕鉱場を経由し、秩父市大字大野原の同社秩父工場第二プラントおよび武州原谷駅まで運ばれる
ルートは直線的であるが、ほぼ国道299号と並行しており、地上部は埼玉県道37号との立体交差と荒川をわたる橋梁などごく一部で、この区間はシェルターで覆われている。
理想溶液
理想溶液（りそうようえき、英語: ideal solution）とは、混合熱が厳密にゼロで、任意の成分の蒸気圧がラウールの法則にほぼ完全に従う溶液のことである。完全溶液 (perfect solution) ともいう。2種類以上の液体を混合して溶液をつくるとき、混合物が完全溶液となるなら、混合時に発熱も吸熱もない。また、完全溶液中の任意の成分の蒸気圧は、その成分が単独で存在するときの蒸気圧に溶液のモル分率を掛けたものに等しい。
溶質の量に比べて溶媒の量がはるかに多い場合、ほとんどの溶液は溶媒についてラウールの法則がおおよそ成立する。このような溶液の理論モデルとして、溶媒の化学ポテンシャルが完全溶液の場合と同じ式で表される溶液を考える。これを理想希薄溶液 (ideal dilute solution) という。理想希薄溶液では溶媒についてラウールの法則が成り立ち、溶質についてヘンリーの法則が成り立つ。理想希薄溶液では、溶媒に溶質を溶かすときの混合熱はゼロでなくてもよい。つまり、溶質 1 モル当たりの溶解熱がゼロでなくても、溶媒についてラウールの法則が成り立つなら理想希薄溶液とみなせる。
理想溶液
ラウールの法則に従わない溶液を実在溶液という。実在溶液では成分の活量について考える必要がある。完全溶液や理想希薄溶液は、すべての成分の活量係数を 1 とする溶液モデルである。実在溶液が希薄溶液であるとき、すなわち溶質のモル分率の総和が 1 より十分に小さいときには、溶媒も含めてすべての成分の活量係数を 1 とみなせることが多い。そのため、十分に希薄な実在溶液は理想希薄溶液とみなせることが多い。このことは、十分に希薄な実在気体が理想気体とみなせることに似ている。
この項目では、完全溶液および理想希薄溶液について述べる。また、これらと深いかかわりを持つ、理想混合気体についても述べる。
理想溶液 理想溶液と完全溶液と理想希薄溶液
理想溶液という術語は、若干あいまいな使われ方をしている。完全溶液を指して理想溶液と呼ぶこともあれば、完全溶液と理想希薄溶液をあわせて理想溶液と呼ぶこともある。あいまいさを避けるため、以下この項目では理想溶液という術語を使わない。この項目では、全組成領域で溶液に含まれるすべての成分がラウールの法則に従う溶液を完全溶液と呼ぶ。また、溶媒のモル分率が十分 1 に近く、溶媒だけがラウールの法則に従う溶液を理想希薄溶液と呼ぶ。
理想溶液 完全溶液
溶液に含まれる成分 i が温度 T、圧力 P のもとで単独で純粋な液体状態にあるときの、成分 i の化学ポテンシャル を μi*(T, P) とする（この項目では純物質の状態量をアスタリスク付きの記号で表す）。温度 T、圧力 P、組成 X の溶液において、どの成分 i の化学ポテンシャルも
と表されるとき、この溶液を完全溶液という。ここで Xi は、成分 i のモル分率であり、X = (X1, X2, ... ) は溶液のすべての成分のモル分率をまとめて表した記号である。R は気体定数である。
温度 T、圧力 P、物質量 N = (N1, N2, ... ) の完全溶液の熱力学的な状態量は、成分 i の化学ポテンシャル μi(T, P, X) から導くことができる。
ギブズエネルギー G(T, P, N) は、G = ΣμiNi より
となる。すなわち、純物質を定温定圧下で混合して完全溶液を調製したときのギブズエネルギー変化は
で与えられる。完全溶液の ΔmixG は成分の化学的性質には依らない。組成と温度が同じであれば、モル当たりの ΔmixG はすべての完全溶液に共通の値になる。
エントロピー S(T, P, N) は、S = −(∂G/∂T)P,N より
となる。すなわち、完全溶液の混合エントロピー (entropy of mixing) は
理想溶液 完全溶液
で与えられる。完全溶液の ΔmixS も成分の化学的性質に依らない。組成が同じであれば、モル当たりの ΔmixS はすべての完全溶液に共通の値になる。
完全溶液の体積 V(T, P, N) は、V = (∂G/∂P)T,N より
となる。すなわち、完全溶液の体積は混合前の液体の体積の総和に等しい。実在溶液では混合前後で体積が変化することがある。たとえば、純水 50 mL と純エタノール 50 mL を混ぜると、できた溶液の量は 100 mL より少なくなる。
エンタルピー H(T, P, N) は、G = H − TS より
となる。すなわち、完全溶液の混合エンタルピー (enthalpy of mixing) は厳密にゼロである。2種類以上の液体を混合して溶液をつくるとき、混合物が完全溶液となるなら、混合時に発熱も吸熱もない。実在溶液では混合エンタルピーがゼロとは限らないので、混合時に発熱することもあれば吸熱することもある。
ヘルムホルツエネルギー F(T, P, N) と内部エネルギー U(T, P, N) は、G = F + PV と H = U + PV より、それぞれ
となる。
理想溶液 理想混合気体
温度 T と圧力 P が等しい2種類以上の理想気体を混合したとき、この混合気体の各成分 i の化学ポテンシャルが
と表されるなら、この混合気体を理想混合気体または理想気体混合物 (ideal gas mixture) という。混合時に化学反応が起こらなければ、理想気体の混合物は理想混合気体となる。
理想混合気体の定義式は完全溶液の定義式とまったく同じなので、先の節で述べた完全溶液の熱力学的性質は理想混合気体についてもすべて成り立つ。例えば、同温同圧の理想気体を混合しても、混合エンタルピーがゼロなので熱の発生や吸収は起こらない。また、このときの混合エントロピーは
で与えられ、温度にも圧力にも気体の種類にも依らない。下で述べるように Xi = Vi*/V なので、理想混合気体 1 モル当たりの ΔmixS は混合前の体積比だけで決まる。
理想気体の状態方程式 Vi* = NiRT/P を使うと、理想混合気体の状態方程式は
理想溶液 理想混合気体
となる。ここで混合気体の物質量 N を N = ΣNi で定義すると、理想混合気体の状態方程式は理想気体の状態方程式 V = NRT/P と同じ形になる。すなわち、理想混合気体は理想気体である。そのため2成分の理想混合気体を2成分理想気体ということがある。また、理想気体のモル体積 v*gas は気体の種類によらないので、理想混合気体の成分 i のモル分率 Xi は、混合前の体積 Vi* を混合気体の体積 V で割ったものに等しい。
例えば、同温同圧で容積比が 78 : 21 : 1 の窒素ガス・酸素ガス・アルゴンガスを混合すると乾燥空気とほぼ同じ組成を持つ混合気体が得られる。圧力が十分に低くて各成分気体が理想気体とみなせるならば、乾燥空気もまた理想気体とみなせる。
理想気体の状態方程式を使うと、理想気体の化学ポテンシャルの圧力依存性は (∂μi*/∂P)T = v*gas = RT/P 
となるから、理想混合気体の成分 i の化学ポテンシャルは、ある圧力 P0 における μi*(T, P0) と
の関係にある。
理想溶液 理想混合気体
上述の素朴な定義は、単離すると同温同圧では液化してしまう成分が混合気体に含まれているときには、使えない。例えば、水蒸気を含む空気は、露点温度より高い温度であれば乾燥空気と同程度に理想気体とみなせる。しかし、常温常圧の空気から水蒸気を単離してもとの温度・圧力に戻すと、水蒸気は凝縮して液体の水になってしまう。よって、上述の素朴な定義では、水蒸気を含む空気は理想混合気体とはみなせないことになる。このような場合、すなわち単離すると同温同圧では液化してしまう成分が混合気体に含まれている場合は、圧力 P で状態を指定するのではなく、体積 V で状態を指定するとよい。先の例で言えば、単離した水蒸気の体積をもとの空気が占めていたのと同じ体積にすると、水蒸気は凝縮することなく理想気体として振舞う。
熱力学ポテンシャルのうちで、温度 T と体積 V を自然な変数とするのは、ヘルムホルツエネルギー F(T, V, N) である。そこで、素朴な定義を含むように、ヘルムホルツエネルギーを用いて理想混合気体を次式で定義する。
すなわち、理想混合気体のヘルムホルツエネルギーは、単離された各成分が混合気体と同じ体積を単独で占めたときのヘルムホルツエネルギー Fi*(T, V, Ni) の和に等しい。
化学ポテンシャル μi(T, V, X) は、μi = (∂F/∂Ni)T,V  より
理想溶液 理想混合気体
となる。すなわち、各成分の化学ポテンシャルは混合の前後で変化しない。この式は一見すると素朴な定義での化学ポテンシャルの表式
と異なっているが、圧力 P0 を混合気体と同じ体積を単独で占めたときの圧力 NiRT/V とすれば右辺第2項がゼロになるので
となり、化学ポテンシャルの値は一致する。このことから、液化する成分がないときには、ヘルムホルツエネルギーを用いた定義は化学ポテンシャルを用いた素朴な定義と等価であることが分かる。
エントロピー S(T, V, N) は、S = −(∂F/∂T)V,N より
となる。すなわち、理想混合気体のエントロピーは同じ体積を各成分が単独で占めたときのエントロピーの和に等しい。このことは、原理的には、理想混合気体を断熱可逆過程により各成分に分離することが可能であることを意味している。理論的には、ただひとつの成分だけを選択的に透過させる半透膜があればこの過程は実現可能である。ただし現実的には、そのような半透膜を任意の成分に対して用意するのは極めて困難である。
理想混合気体の圧力 P(T, V, N) は、P = −(∂F/∂V)T,N より
となる。すなわち、理想混合気体の圧力（全圧）は同じ体積を各成分が単独で占めたときの圧力（分圧）の和に等しい。これをドルトンの法則という。
内部エネルギーとギブズエネルギーとエンタルピーは、それぞれ U = F + TS と G = F + PV と H = U + PV より、いずれも同じ体積を各成分が単独で占めたときの状態量の総和となる。
理想溶液 ラウールの法則
ラウールの法則とは、「溶液の成分 i の蒸気圧 Pi, vap は、その成分が単独で存在するときの蒸気圧 P*i, vap に溶液のモル分率 Xi を掛けたものに等しい」という法則である。この節では、完全溶液がラウールの法則にほぼ完全に従うことを示す。
1成分系の気液平衡、すなわち気相にも液相にも成分 i しかないときの気液平衡では、気相における成分 i の化学ポテンシャル μ*i, gas(T, P*i, vap) は液相における成分 i の化学ポテンシャル μ*i, liq(T, P*i, vap) に等しい。
ここで P*i, vap は成分 i が単独で存在するときの温度 T における蒸気圧であり、1成分系では系の圧力に等しい。
多成分系であっても、気液平衡では各成分の気相と液相の化学ポテンシャルは等しい。
ここで P は成分 i の蒸気圧ではなく、全圧である。また、多成分系では気相中の成分 i のモル分率 Yi は液相中のモル分率 Xi とは異なるので、気相の組成 Y = (Y1, Y2, ... ) は液相の組成 X = (X1, X2, ... ) とは異なる。
理想溶液 ラウールの法則
気相が理想混合気体であれば、気相の成分 i の化学ポテンシャルは
で与えられる。また、液相が完全溶液であれば、液相の成分 i の化学ポテンシャルは
で与えられる。ただし v*i, liq は純物質 i の液体のモル体積である。
以上の4つの等式から、理想混合気体と完全溶液の気液平衡では次式が成り立つ。
溶液の成分 i の蒸気圧 Pi, vap は、溶液と気液平衡にある気体中の成分 i の分圧 PYi に等しいので、上式から
で与えられることが分かる。圧力 P が 1 気圧程度かそれよりも低ければ Pv*i, liq ≪ RT となるので、右辺の指数関数はほぼ exp(0) = 1 となる。この近似の下では、溶液の成分 i の蒸気圧 Pi, vap は溶液中のモル分率 Xi に比例する。比例係数 P*i, vap は、この成分が単独で存在するときの蒸気圧である。
すなわち、完全溶液の蒸気圧はラウールの法則にほぼ完全に従う。
理想溶液 理想希薄溶液
溶質の量に比べて溶媒の量がはるかに多い溶液は、理想希薄溶液とみなせる場合が多い。この節では、溶液の成分 1 を溶媒とし、その他の成分 i ≠ 1 を溶質とする。理想希薄溶液の定義を述べた後、4つの束一的性質について述べる。溶質について成り立つヘンリーの法則についても述べる。
温度 T、圧力 P の純溶媒の化学ポテンシャル を μ1*(T, P) とする。温度 T、圧力 P、組成 X の溶液において、溶媒の化学ポテンシャルが
と表され、かつ、溶質 i の化学ポテンシャルが
と表されるとき、この溶液を理想希薄溶液という。ここで μ1i(T, P) は溶媒 1 と溶質 i の種類で決まる (T, P) の関数であり、溶液の組成 X には依存しない。また、溶質 i が単独で純粋な状態にあるときの化学ポテンシャルとは無関係である。
そのため完全溶液とは違って、理想希薄溶液の溶質は、純粋な状態にあるときに気体・液体・固体のいずれであってもよい。
理想希薄溶液の溶媒の化学ポテンシャルは、完全溶液の化学ポテンシャルと同じ形である。よって、理想希薄溶液の溶媒の蒸気圧はラウールの法則に従う。
理想溶液 理想希薄溶液
溶質の蒸気圧が測れないくらい低いとき、この溶質を不揮発性の溶質という。例えばショ糖水溶液におけるショ糖は不揮発性の溶質である。理想希薄溶液の溶質がすべて不揮発性であるとき、この溶液の蒸気圧は溶媒成分の蒸気圧に等しい。
この式は、純物質の液体に不揮発性の物質を少量溶かすと液体の蒸気圧が低くなることを示している（蒸気圧降下）。また、その低下の割合は溶質のモル分率の総和で決まり、溶質の種類には依らないことを示してる。蒸気圧降下は、理想希薄溶液の束一的性質のひとつである。
希薄溶液の溶質がすべて不揮発性であるとき、この溶液の沸点は純物質の沸点よりも高くなる。この現象を沸点上昇という。沸点上昇は、理想希薄溶液の束一的性質のひとつである。この節では、沸点上昇度 ΔT が溶媒固有の性質と溶質のモル分率の総和で決まり、溶質の種類には依らないことを示す。
1成分系の気液平衡、すなわち液相には純溶媒しかなく、気相には純溶媒の蒸気しかないときの気液平衡では、溶媒蒸気の化学ポテンシャル μ*1, gas(T*bp, P) は液相にある溶媒の化学ポテンシャル μ*1, liq(T*bp, P) に等しい。
ここで T*bp は圧力 P における純溶媒の沸点である。
溶媒に不揮発性の物質を溶かしたとき、溶液の沸点が純溶媒の沸点より ΔT だけ上昇したとする。このとき、溶液の沸点における気液平衡の式は
理想溶液 理想希薄溶液
となる。溶質が不揮発性なので気相は純粋な溶媒蒸気のままで、1成分系のときと温度だけ変わる。右辺の液相の化学ポテンシャルは、溶液中の溶媒の化学ポテンシャルである。
溶液の沸点における気相の化学ポテンシャルは、μ*1, gas(T*bp + ΔT, P) をテイラー展開して (∂μ/∂T)P = −s を用いると
となる。ただし s*1, gas(T*bp, P) は純溶媒の沸点における溶媒蒸気のモルエントロピーである。また、溶液が理想希薄溶液であれば、溶液中の溶媒の化学ポテンシャルは s*1, liq(T*bp, P) を沸点における純溶媒のモルエントロピーとして
で与えられる。
以上の4つの等式から、沸点上昇度 ΔT は
となる。ただし、 ΔvapHm*(T*bp, P) は純溶媒の沸点におけるモル蒸発エンタルピーであり、沸点における気相と液相のエントロピー差と
の関係にある。
溶質のモル分率の総和が十分に小さいときには、ln(1 − ΣXi) = −ΣXi と近似できる。この近似の下では、溶質がすべて不揮発性であるときの理想希薄溶液の沸点上昇度は次式で与えられる。
すなわち、沸点上昇度 ΔT は溶質のモル分率の総和に比例する。比例係数は溶媒固有の性質で決まり、溶質の種類には依らない。
理想溶液 理想希薄溶液
定圧下で希薄溶液が凝固するとき、この溶液が凝固し始める温度は純溶媒の凝固点よりも低くなることが多い。この現象を凝固点降下という。とくに、溶液が理想希薄溶液で、かつ、凝固した溶媒に溶質が全く取り込まれないときには、溶液の凝固点は純溶媒の凝固点よりも必ず低くなる。また、このときの凝固点降下度 ΔT は溶媒固有の性質と溶質のモル分率の総和で決まり、溶質の種類には依らない。すなわち、凝固した溶媒に溶質が全く取り込まれない場合に限るならば、凝固点降下は理想希薄溶液の束一的性質のひとつとなる。
沸点上昇のときと同じ議論を繰り返すと、凝固した溶媒に溶質が全く取り込まれないときの凝固点降下度は
となることが分かる。ただし T*mp は圧力 P における純溶媒の融点であり、純物質なのでこれは純溶媒の凝固点に等しい。また ΔfusHm*(T*mp, P) は純溶媒の融点におけるモル融解エンタルピーである。溶質のモル分率の総和が十分に小さいときには
となる。
溶媒のみが透過できる半透膜を介して溶液と純溶媒が平衡にあるとき、半透膜にかかる圧力は溶液側と純溶媒側で異なる。この圧力差を浸透圧という。浸透圧は、理想希薄溶液の束一的性質のひとつである。この節では、浸透圧 Π が溶媒固有の性質と溶質のモル分率の総和で決まり、溶質の種類には依らないことを示す。
理想溶液 理想希薄溶液
溶媒は半透膜を透過して溶液に出入りできるので、平衡状態に達した後では、溶液中の溶媒の化学ポテンシャル μ1 は純溶媒の化学ポテンシャル  μ1* に等しくなければならない。
ここで Π は溶液の浸透圧である。平衡状態では、溶液の圧力は純溶媒の圧力 P よりも Π だけ高い。また、溶質は半透膜を透過できないので、純溶媒に溶質が混ざることはない。
溶液が理想希薄溶液であれば、溶液中の溶媒の化学ポテンシャルは
で与えられる。
圧力が P + Π のときの純溶媒の化学ポテンシャルは、 μ1*(T, P + Π) をテイラー展開して (∂μ/∂P)T = v を用いると
となる。ただし v1*(T, P) は純溶媒のモル体積であり、κ1*(T, P) は純溶媒の等温圧縮率である。
以上の3つの等式から、浸透圧 Π は
で与えられる。常温常圧では液体の等温圧縮率は高々 10−9 Pa−1 程度であるので、浸透圧が 2 MPa だったとしても上式の Π2 の補正項は高々 2 kPa 程度である。そのため、たいていの目的には Π の2次以上の補正項は無視できる。さらに、溶質のモル分率の総和が十分に小さければ、ln(1 − ΣXi) = −ΣXi と近似できる。これらの近似の下では、浸透圧 Π は
理想溶液 理想希薄溶液
で与えられる。すなわち、理想希薄溶液の浸透圧 Π は溶質の種類には依らず、溶質のモル分率の総和と温度に比例し、純溶媒のモル体積に反比例する。これをファントホッフの法則という。
希薄溶液に溶けている揮発性の溶質 i の蒸気圧 Pi は、溶液中のモル分率 Xi に比例する。これをヘンリーの法則という。溶質によって比例係数が違うので、ヘンリーの法則は束一的性質ではない。この節では、理想希薄溶液の揮発性成分の蒸気圧が、ヘンリーの法則にほぼ完全に従うことを示す。
溶質の蒸気圧とは、溶液と気液平衡にある気相中の、その溶質成分の分圧である。気液平衡では成分 i の気相と液相の化学ポテンシャルは等しい。
ここで P は成分 i の蒸気圧ではなく、全圧である。また、気相中の成分 i のモル分率 Yi は液相中のモル分率 Xi とは異なるので、気相の組成 Y = (Y1, Y2, ... ) は液相の組成 X = (X1, X2, ... ) とは異なる。
気相が理想混合気体であれば、気相の成分 i の化学ポテンシャルは
で与えられる。また、液相が理想希薄溶液であれば、液相の溶質 i の化学ポテンシャルは
で与えられる。ここで μ1i, liq(T, P) は溶媒 1 と溶質 i の種類で決まる (T, P) の関数であり、溶液の組成 X には依存しない。
以上の3つの等式から、理想混合気体と理想希薄溶液の気液平衡では次式が成り立つ。
この式から、溶質 i の蒸気圧  Pi が液相中のモル分率 Xi に比例することが分かる。
比例係数 k1i(T, P) をヘンリー定数という。
ヘンリー定数の圧力依存性は、 v1i, liq(T, P) を溶液中の成分 i の部分モル体積として
で与えられる。これは決してゼロにはならないが、気相を理想混合気体とみなせるほど十分に低い圧力のもとでは、ヘンリー定数の圧力依存性は無視できる。すなわち、圧力が十分に低いときには、理想希薄溶液の揮発性の溶質についてヘンリーの法則が成り立つ。
紀元前378年
紀元前378年（きげんぜん378ねん）は、ローマ暦の年である。
当時は、「メドゥリヌス、フィデナス、ラナトゥス、シクルス、プルウイルス、マケリヌスが護民官に就任した年」として知られていた（もしくは、それほど使われてはいないが、ローマ建国紀元376年）。紀年法として西暦（キリスト紀元）がヨーロッパで広く普及した中世時代初期以降、この年は紀元前378年と表記されるのが一般的となった。
紀元前378年 できごと
スパルタが（アテナイの外港である）ペイライエウス（現在のピレウス）を奪取しようと試みたことから、アテナイはテーバイに接近した。アテナイの傭兵隊長カブリアスはテーバイ近郊で、数に優ったアゲシラオス2世率いる軍勢と対峙した。アゲシラオス2世側が前進してきたが、カブリアスは攻撃命令を出さず、その代わりに、槍の穂先を上に向けたまま敵に向けず、盾は肩に乗せずに左膝に立てかけ置く「休め」の姿勢を命じた。命令は直ちに、問答無用で指揮下の傭兵たちに伝えられ、さらに友軍の精鋭であるゴルギダス (Gorgidas) 率いる神聖隊にも伝達された。この「蔑みの姿勢 (show of contempt)」を見せたことで、スパルタ軍の前進は止まり、程なくしてアゲシラオス2世側は撤退した。
現量
現量（げんりょう、梵: pratyakṣa-pramāṇa）とはインドの認識論における用語で、正しい判断基準の一つ。直接知覚とも訳される。
推論などに依らず、直接経験すること。
現量 唯識派における現量
凡夫の、煩悩により曇らされた認識によって知られることと、瑜伽行者の、煩悩によって曇らされていない認識によって知られることの二つがある。後者は色等の諸法に向かって、現実にその自相のままを了知し、みじんも分別推求の念がないもの。
これらが現量である。これらは唯識でいう現量である。因明での現量は、5識と5同縁、5倶の意識だけである。
陳那の定義でいえば、現量は概念作用を伴わず、対象そのものの個別相（自相）を認識するものである。そのような、直接知覚によって得られた知識が正しいかどうかを判断する規範が現量であり、仏のさとりはそこにあるから、もっとも重要であるとする。
中土駅
中土駅（なかつちえき）は、長野県北安曇郡小谷村大字中小谷字池原下にある、西日本旅客鉄道（JR西日本）大糸線の駅である。2015年（平成27年）3月14日の谷浜駅のえちごトキめき鉄道移管以降、JR西日本の自社管轄駅で最も東に位置する。
中土駅 歴史
1957年（昭和32年）の大糸線全通までは当駅が大糸南線の終着駅であった。
駅周辺の集落名である「中谷」と「土谷」の頭文字を合わせた地区名に由来する。中土村も参照。
中土駅 駅構造
単式ホーム1面1線を有する地上駅（停留所）。北陸広域鉄道部管理の無人駅である。2005年（平成17年）頃までは列車交換設備を有していた。1935年から1957年まで22年間、当駅が大糸南線の終端駅だったこともあって蒸気機関車の転車台が南小谷方に設けられており、全線開通後も転車台は残されていた。
駅舎は、待合室の隣に以前出札口と事務室として使用されていた部屋がある。またホームの向かいに乗務員・保線要員が利用していた鉄道建物がある。
中土駅 利用状況
「長野県統計書」によると、1日平均の乗車人員は以下の通りである。
中土駅 駅周辺
当駅は国道148号線から離された場所に位置している。
中土駅 隣の駅
西日本旅客鉄道（JR西日本）
■大糸線
南小谷駅 - 中土駅 - 北小谷駅
北房ジャンクション
北房ジャンクション（ほくぼうジャンクション）は、岡山県真庭市山田にあるジャンクションである。
北房ジャンクション 隣
E2A 中国自動車道
(16) 落合IC/BS - 真庭PA - (17) 北房JCT - (18) 北房IC
E73 岡山自動車道
(3) 有漢IC/BS - 北房水田BS - (17) 北房JCT
溶解
溶解（ようかい、英: dissolution）とは溶質と呼びあらわされる固体、液体または気体が溶媒（液体）中に分散して均一系を形成する現象。
その生成する液体の均一系は溶液と呼ばれる。溶解する場合の分散は単一分子であったり、分子の会合体であったりする。あるいは金属工学などでは金属の融解（英: melting）を溶解と呼ぶこともある。
溶解 概要
固体の溶解は固体表面で生じる平衡現象であるため、固体を分割あるいは粉砕して表面積を増大させると溶解する速度が増大する。また、溶液粘度が大きくなるにつれ溶解する速度は低減し、固体表面付近とそれ以外の場所での濃度の不均衡が生じることが多い。その場合は攪拌により溶液系の濃度を均衡化させることでも溶解する速度が増大する。希薄溶液においては溶液系の温度が高いほうが溶解する速度は速い。しかし硝酸アンモニウムの様に高温では溶解度が減ずる物質もあるので、飽和濃度に近い高濃度では一概に温度が高いほうが溶解する速度は速いとは限らない。
溶解 化学反応
溶解に際して溶質は化学変化を起こさない場合もあるが、溶質と溶媒とが化学反応を起こしながら溶解する場合もある。例えば二酸化硫黄が水へ溶解する場合、極一部は亜硫酸へ化学変化しながら溶解する。
実際の例を次に示す。最初はショ糖（スクロース）の結晶である氷砂糖を水の中にいれた場合であるが、スクロース同士は分子間力により結合している。氷砂糖を水に投入すると、結晶表面では溶解プロセスが開始される。溶解は可逆過程であり、表面の分子は結晶から遊離したりまた結晶に戻ったりしている。
溶解 溶解度
物質が溶媒に最大限溶解する割合を溶解度と呼び、通常は重量濃度を使ってあらわす。あるいは濃度と同義に溶解度の語を使う場合があり、溶解が平衡状態に達したときの溶解度を飽和溶解度と呼ぶこともある。
ある物質に対して溶解度の大きい溶媒を良溶媒（りょうようばい、英: good solvent）と呼び、小さい場合を貧溶媒（ひんようばい、英: poor solvent）と呼ぶ。
飽和溶解度とその温度特性は個々の物質に特有であり、温度上昇によって溶解度の増すもの減じるものさまざまで、また温度特性の変化の度合いもさまざまである。また、溶解により溶媒系の沸点は上昇し、凝固点は降下する。
溶解 物理学的見地
物理化学的に見ると、溶解自体は吸熱的に結晶の分子間力を切断し、系のエントロピーは増大させるプロセスである。実際の溶解に関する熱的収支は、溶解自体のほかにも溶質分子への溶媒和などの寄与が存在する為、溶解熱は発熱的であったり吸熱的であったりする。例えば、硫酸と水を混ぜると、溶媒和（水和）により膨大な熱が発生する。
水に関していえば、水は水素結合により緩やかに束縛し合い、クラスターを形成して安定化している。したがって、溶媒和の寄与がないと、溶質分子によるクラスター解消はエネルギー的に不利となる。溶媒和は静電的相互作用、イオン結合、水素結合、配位などの分子間力により発生し、溶媒和の効果により極性溶媒に対して極性物質が溶解しやすい。一方、無極性物質は、溶媒クラスターへの関与が少ないが故、無極性物質が溶解しやすい。言い換えるならば、一般的な傾向として溶媒和の寄与が大きいものほど溶解しやすい。
岡山ジャンクション
岡山ジャンクション（おかやまジャンクション）は、岡山県岡山市北区津寺にあるジャンクションである。
岡山ジャンクション 隣
E2 山陽自動車道
(14) 岡山IC - (14-1) 吉備SA/SIC - (15) 岡山JCT - (16) 倉敷JCT - (17) 倉敷IC
E73 岡山自動車道
(15) 岡山JCT - (1) 岡山総社IC
倉敷ジャンクション
倉敷ジャンクション（くらしきジャンクション）は、岡山県倉敷市三田と生坂にある山陽自動車道の本線と倉敷早島支線のジャンクションである。
倉敷ジャンクション 隣
E2 山陽自動車道
(14)岡山IC - (14-1)吉備SA/SIC - (15)岡山JCT - (16)倉敷JCT - (17)倉敷IC
E2 山陽自動車道 倉敷早島支線
(16)倉敷JCT - (1)早島IC/TB
北小谷駅
北小谷駅（きたおたりえき）は、長野県北安曇郡小谷村大字北小谷字向平にある、西日本旅客鉄道（JR西日本）大糸線の駅である。
北小谷駅 歴史
大糸線では長野県最北の駅で、国鉄時代はここまでが長野鉄道管理局の管内だった。
駅名について
開業当時、北小谷村に所在したことに由来する。
北小谷駅 駅構造
糸魚川方面に向かって右側に単式1面1線ホームを持つ地上駅（停留所）。北陸広域鉄道部管理の無人駅となっている。駅舎は糸魚川寄りに設置されているが、自動券売機は置かれていない。
元々列車交換設備のない停留所であったが、「シュプール号」が運行されていた当時は川寄りに1本線路を設置された交換設備が設置されていた。
北小谷駅 利用状況
「長野県統計書」によると、1日平均の乗車人員は以下の通りである。
北小谷駅 駅周辺
下寺の集落が、駅に隣接する国道を糸魚川方面に進み、姫川に掛かる橋を渡った1km程度先にある。
風吹大池を経由しての白馬岳登山の下車駅である。
北小谷駅 隣の駅
西日本旅客鉄道（JR西日本）
■大糸線
中土駅 - 北小谷駅 - 平岩駅
フットボール
フットボール（英語: football）は、得点するために指定された相手陣地のゴールにボールを蹴り込む要素を含む一群のチームスポーツの総称、または、スティックなど他の器具を使わないでボールをゴールに持ち込む競技の総称、または、足でボールを蹴る・操作する球技の総称、またその競技に用いられるボールをいう。フットボールには、
などがある。
これらの様々なフットボールの派生競技はフットボールコード（code: 法典）として知られている。現代のフットボールコードは、18世紀および19世紀のイングランドのパブリックスクールにおけるこれらの競技の法典化に遡ることができる。20世紀には、これら様々なフットボールは世界で最も人気のあるチームスポーツとなった。
また、通常「フットボール」と呼ぶ場合、その地域で最も人気のあるフットボールの競技を意味する。
フットボール 各コードの共通要素
時の権力は度々『フットボール禁止令』を敷いたが、大衆のフットボールへの情熱は消える事を知らなかった。近代イングランドでは、良家の子弟のための全寮制学校、パブリックスクールを中心に、フットボールをスポーツとしてルール化する動きが現れ、これが後のサッカー（アソシエーション・フットボール）としてのフットボールのルール作成、そしてそこからのラグビーの分岐につながった。大英帝国の影響力と力によってこれらのフットボールのルールは大英帝国が支配する地域の外にも広がっていった。サッカーとラグビーは、当時世界中に存在したイギリスの植民地にも伝わり、アイルランドの旧来のフットボールに影響を与え、またアメリカ、オーストラリアで独自のフットボールが派生して行った。19世紀末までには地域ごとの独特なフットボールコードが既に発展していた。例えば、ゲーリックフットボールは地域の伝統的なフィールド競技の遺産を維持するために意図的にそれらのルールを取り入れた。1888年に、イングランドで最初のプロフェッショナルフットボール競技会であるフットボールリーグが創設された。
フットボール 各コードの共通要素
とはいえ、フットボールの様々なコードはいくらかの共通要素を共有している。アメリカンフットボール、カナディアンフットボール、ラグビーユニオン、ラグビーリーグの選手は試合の開始時にフィールドの限定された領域に位置取る。また、これらのコードではボールを移動させる主要な方法としてスローイングとランニングを用いる傾向にあり、限定された場合にのみキックを用いる。ボディータックルは主要な技術であり、試合は通常5-90秒のプレーの短い流れを含む。サッカー、オーストラリアンフットボール、ゲーリックフットボールはピッチ上でボールを移動させるためにキックを用いる傾向があり、手でのボールの扱いがより限定されている。また、ボディータックルの試合での役割はより低く、選手はより自由にフィールド上を移動することができる（オフサイドルールは大抵あまり厳しくない）。
フットボールの様々なコードは以下の要素を共有している。
全てのコードにおいて、共通の技術としてパス、タックル、タックルの回避、キャッチ、キックが含まれる。ほとんどのコードにおいて「オフサイド」ルールが存在し、得点はゴールポスト間のクロスバーの上あるいは下をボールが通過することで得られる。いくつかのフットボールルールの共通点は、ゴールラインを越えてボールを運んだ時に得点が入ること、「マーク」あるいは「フェアキャッチ」の後「フリーキック」が与えられることなどである。
フットボール 名称
「フットボール」という用語の起源に関しては相反する説明が存在する。「football」（あるいはfoot ball）はボール (ball) を足 (foot) で蹴る動作を意味しているという説明は広く受け入れられている。もう一つの説明は、中世ヨーロッパにおいて「徒歩で (on foot)」で行われていた様々な競技を元々意味しているというものである。どちらの説明に関しても決定的な証拠はない。
「フットボール」またはその派生語は、ほとんどの場合サッカー（ア式蹴球）を指す。「フットボール」の意味する競技が、サッカーである国は、イギリス、インド、アルゼンチン、ジャマイカ、シンガポール、スイス、ルクセンブルク、トリニダード・トバゴ、ハイチ、ブラジルなどがあり、20世紀にイギリスやフランスから独立した国はその影響を大きく受けている。フランス語では英語綴りと同じくfootballが「サッカー」を指す。
ドイツ語では、footをFußに翻訳して、Fußballが 「サッカー」を指す。ただしドイツでは外来語としての英語綴りのfootballがアメリカンフットボールを指す意味で広く使われている。
フットボール 名称
しかし、一部の国によって事情はかなり異なっている。例えば、アメリカ合衆国では、「フットボール」はアメリカン・フットボールを意味し、カナダでは カナディアン・フットボールまたはアメリカン・フットボールを指し、オーストラリアでは、地域によってラグビーまたはオーストラリアン・ルールズ・フットボールを表す。 アイルランドでは、ゲーリック・フットボール、あるいはサッカーを指す。つまり、その国で一番人気のあるフットボール競技が「フットボール」と呼ばれる。
「フットボール」の意味する競技が、ラグビーである国は、ニュージーランド、南アフリカなどである。
アソシエーション・フットボールは、その他のフットボール競技が支配的な地域（アメリカ合衆国、カナダ、アイルランド、オーストラリア、ニュージーランド等）では一般形に「サッカー」として知られている。カナディアンフットボールがより人気のあるフランス語圏ケベック州では、カナディアン・フットボールが「フットボール」として知られ、アソシエーション・フットボールはle soccerとして知られている。英語が公用語あるいは主要な言語であるFIFAに加盟する45の協会のうち、ほとんどは現在組織の公式名称に「フットボール Football」の語を使用している。カナダおよびアメリカ合衆国は名称に「Soccer」を使用している。
フットボール 名称
いくつかのFIFA加盟協会は最近「Football」を使用するように標準化している。オーストラリアのサッカーの統括団体は2007年に名称をサッカーからフットボールに変更した。ニュージーランドもまた、「国際的な競技がフットボールと呼ばれる」と述べ、名称を変更した。サモアは2009年に名称を「Samoa Football (Soccer) Federation」から「Football Federation Samoa」に変更した。
日本で最も人気があるフットボールはサッカーであるが、サッカーを示すために単体でフットボールという用語はあまり使われずに、サッカーと呼ばれる。文脈上確実にサッカーである場合はフットボールという場合もある。以前はアメリカン・フットボールのことを示していたが、アメリカン・フットボールもアメフトと省略されて呼ばれることが多くなった。ドイツと同様に外来語としてのフットボールは「アメリカンフットボール」を示す場合が多い（「サッカー、ラグビー、フットボールと」いう言い回しなど。）。ただし、サッカー部を英語表記する場合にfootball club とする場合が多い。また、明らかにサッカーの話が文脈にある場合はサッカーを示す意味でフットボールという言葉が使われる。
日本のサッカーの統括団体である日本サッカー協会の日本語表記では「フットボール」という語を用いていないが、英語表記では「Japan Football Association」としている。またJFAという略称も使っている。なお、FIFAの日本語訳は「国際サッカー連盟」である。
フットボール 起源
今日「フットボール」として総称されるこれら一連の競技の歴史は定かではないが、これに近い競技がローマ帝国の時代に既に行われていたと言われている。また、サッカーに見られる様な「ボールを蹴って運ぶ」という要素は、古代中国や日本の蹴鞠にも見られる。フットボール競技は、主にイングランドで発展、分化し、その一つとして、中世の「懺悔火曜日のフットボール」のような荒唐無稽な「祭り」としてのフットボールになった。一方、イタリアでは『カルチョ』として発展した。これもまた『蹴る』と名付けられていながら、実態は手によるボールの奪い合いだった。
世界の様々な場所でプレーされた伝統的な、古代の、または先史時代の球技について数多くの文献が存在する。
フットボール 起源
古代ギリシア人および古代ローマ人は多くの球技を行っていたことが知られており、そのうちの一部は足を使っていた。ローマの球技「ハルパストゥム」は、"ἐπίσκυρος" (episkyros) あるいは "φαινίνδα" (phaininda) として知られている古代ギリシアのチーム競技から作られたと考えられている。この競技はギリシャの劇作家若アンティファネス（紀元前388年 - 紀元前311年）によって言及され、後にキリスト教神学者
アレクサンドリアのクレメンス（150年頃 - 215年頃）によって参照されている。これらの競技は現在のラグビーフットボールに似ていると思われる。ローマの政治家キケロ（紀元前106 - 紀元前43年）は、床屋にボールが蹴り入れられた時にひげをそられていたために刺傷を負って死んでしまった男性の事件について記述している。ローマの球技では空気で膨らせたボールが使われていた（フォリス）。
紀元前1世紀から3世紀の間に編纂された中国の『戦国策』にはフットボールに似た球技が記されている。
フットボール 起源
また、世界の多くの異なる地域の先住民によって行われていた伝統的球技に関して多数の文献が存在する。例えば、1586年、イングランドの探検家ジョン・デイヴィスに指揮された船の乗組員は、グリーンランドのイヌイットとある種のフットボールを行うために上陸した。Aqsaqtukと呼ばれる氷上で行われるイヌイットの競技に関する後の報告がある。試合は、2つのチームが平行に並んで向かい合った状態から始まり、選手は相手チームのラインを越えてゴールを狙いボールを蹴る。1610年、ジェームズタウンの入植者ウィリアム・ストレイチーは、Pahsahemanと呼ばれるネイティブ・アメリカンの競技ついて記録している。
オーストラリア大陸において、オーストラリア先住民のいくつかの部族は、歴史家によって「マーン・グルーク」と一般化された詰め物をしたボールを用いた蹴りおよび捕球の競技を行っていた。これに関する最も初期の歴史的報告は1878年のロバート・ブラフ・スミスの著作「The Aborigines of Victoria」に書かれた逸話である。この本ではリチャード・トーマスと呼ばれる男性が、1841年頃ビクトリア植民地においてアボリジニの人々が球技を行っているのを目撃したと伝えられている: 「トーマス氏は一番前の選手がどのようにポッサムの皮で作られたボールをドロップキックし、その他の選手が捕球するために空中に飛び上がったかを描写した」。一部の歴史家は、「マーン・グルーク」をオーストラリアン・ルールズ・フットボールの起源の一つであると理論付けている。
これら競技やその他の競技の歴史は古代にまで遡る。しかしながら、現代フットボールルールの主要な起源は西ヨーロッパ、特にイングランドにあると思われる。
フットボール 中世および近世ヨーロッパのフットボール
中世ヨーロッパのフットボール(Medieval football)は、現代のフットボールの祖先の一つともみなされるが、ルールが地域によって異なる多様で混沌としたゲームであった。町の街路を利用して、数百人の群衆が参加した球技が行われていた。ボールを追って、敵味方が激しくぶつかりあい、家の窓や壁が壊れたり、相手を蹴ったり殴ったりなど、暴力的であった。これはストリートフットボールまたはマスフットボールとも言われてきたが、民俗行事として根付いたものであるため、近年、フォーク・フットボール(folk football、民俗フットボール）と呼ばれる。mob footbal（モブ フットボール)という呼び名もある。
イングランドにおいて、一年に一度のシュローブタイド・フットボール(Shrovetide football)が盛んに行われた。ブリテンで行われていた球技については9世紀の『ブリトン人の歴史』で言及されている。
ドイツのスポーツ史研究者のハイナー・ギルマイスターは、12世紀のフランス修道院で行われていたカシュ(cache)という球戯が、テニス、クリケット、フットボール、ホッケー、ゴルフ、ビリヤードなどへ変化していったという説を出している。カシュは、馬上槍試合を模倣して、互いのゴール（回廊の開口部）を突破することを目標としていた。
フットボール 中世および近世ヨーロッパのフットボール
中世フランスで、城塞攻防戦をモデルとした競技パダルム （フランス語：Pas d'armes、英語：Pass of arms、パス・オブ・アームズ)が発達した。日本語に直訳すると「武装した通路」を意味するパダルムでは、ゴールにボールを持ち込めば、城門の奪取となり、ゲームの勝者となった。パダルムは、トーナメントやジューストなどの馬上槍試合に先行するもので、武装した騎士が攻め手と守り手に別れて、橋や城門などの狭い陣地の支配権をめぐって戦った。
パダルムから、フランスの民俗フットボールであるスール（soule, choule) が発展した。ボールを手、足、スティックで扱うラ・ソーユあるいchouleとして知られるフランス北部において行われていた球技については12世紀に記録がある。スールは13世紀中頃以前にイギリスでフットボールとなり、イタリアでカルチョ(calcio)となった。
パダルムからは、テニスも考案された。また、異なる地域の住民が棍棒と盾をもって陣地を奪取しあうマッザスクド（mazzascudo)、橋取り合戦のジョコ・デル・ポンテ(Giocco del Ponte)なども変形とされる。
フットボール 中世および近世ヨーロッパのフットボール
「モブフットボール」と呼ばれることがあるイングランドで行われていたフットボールの初期の形は、近隣の町や村の間で行われていた。モブフットボールは隣の教区との間の開けた場所で行われ、人数は無制限であり、膨らませた動物の膀胱といった物を特定の場所（相手の村の教会など）に移動させることを目的に争われた。この競技は懺悔節、クリスマス、復活祭といった重要な宗教的祭りの期間に主に行われ、シュローブタイドゲームはイングランドの多くの街で現代まで生き残っている（後述）。
フットボールだと思われる球技についての、イングランドにおける初めての詳細な記述は、1174年から1183年の間にウィリアム・フィッツスティーブンによるものが知られている。フィッツスティーブンは、懺悔の火曜日の毎年恒例の祭でのロンドンの若者について次のように記している。:
昼食をすませると、ロンドンのすべての若者は、ball game（球技）に参加するためにfields（フィールド、試合場）へと出かけていった。それぞれの学校の生徒は自分達のボールを持っていた; 各都市の組合の労働者もまた自分達のボールを持って来ていた。年配の市民、父親達、裕福な市民は、彼らの息子達が競いあうのを見るために、そうして若かりし頃の自分たちを思い重ねるために、馬に乗ってやってきていた:
フットボール 中世および近世ヨーロッパのフットボール
初期の言及のほとんどは、単純にこの競技を「ball play」あるいは「playing at ball」と呼んでいる。このことは、この時期に行われた競技が必ずしもボールを蹴ることを含んでいない、という考えを補強する。
確実にフットボールだと思われる球技についての記述は、1280年にイングランドノーサンバーランドのアッファムにおける次のものがある。: 「ヘンリーは...ボールをプレーしている (playing at ball) 時... デイビッドに向かって走った」。1308年には、アイルランドにおいてフットボールが行われており、ダウン県ニューキャッスルでの「フットボールの試合」においてウィリアム・バーナードという名の選手によって偶然に体当りされた観客であるJohn McCrocanに言及した文献が存在する。その他、フットボール競技に関する言及には、1321年のイングランドノーフォークShouldhamにおけるものがある。。スポーツ・コラムニストのキャスパー・ ホイットニー（Casper Whitney）はフットボールの起源を1300年頃だとしている。