hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
形態論 形態論のモデル
see - saw；sing - sang - sung - song
などの変化も、形態素の結合によらないので、単純な説明ができない。
IP（Item and Process）モデルは、IA モデルの問題点を克服するモデルで、形態素をプロセスとして捉える。例えば、see - saw、sing - sang で、過去を表しているのは母音の変化であるが、それを捉えるために、英語の動詞が過去形になるプロセスとして、形態素「-ed」の付加と同時に、「母音の変化」というものがあると考える。
IP モデルも万能ではないことが指摘されている。補充法的な語形を含む語の場合、語形と語形の間に全く類似点が無く、合理的なプロセスを提示できない場合がある。例えば、go の過去形 went は、動詞 wend に由来する補充形で、現在形の go との間に形態的な類似が皆無である。IP モデルでは、この語形変化を説明できない。
WP（Word and Paradigm）モデルは、ある語について、全ての語形をパラダイム（範列）として列挙する方法である。これによれば、補充形も含めて、あらゆる語についてもっとも正確な記述が可能だが、同時にもっとも煩雑なモデルでもあり、説明としてすっきりしない場合が多い。
向坂逸郎
向坂 逸郎（さきさか いつろう、1897年2月6日 - 1985年1月22日）は、日本のマルクス経済学者・社会主義思想家。九州大学教授・社会主義協会代表を歴任。
向坂逸郎 来歴・人物
福岡県大牟田市に会社員の息子として生まれる。弟に向坂正男、山崎八郎がいる。福岡県立八女中学校（1年夏から3年夏までは北海道庁立小樽中学校に転校。）、同県立小倉中学校、第五高等学校を経て、1921年に東京帝国大学経済学部経済学科を卒業すると、同学部の助手となった。五高在学中、ドイツ語の勉強のために、カール・マルクスの著作を読んだことからマルクス主義に傾倒するようになったという。
1922年11月より1925年5月までドイツ・ベルリンに留学。留学中はマルクス主義関係の著作を読むことに専念、この時期にマルクス主義の世界観をほぼ確立した。当時のドイツは第一次世界大戦後の猛烈なインフレーションによりマルクが暴落しており（ヴァイマル共和政のハイパーインフレーション）、向坂は外貨でマルクス主義に関する貴重な書物を大量に買い集めることが出来た。向坂がマルクス主義文献の収集家となった基礎はこのときに築かれたと言ってよい。これより先、1922年10月嶺ゆきと婚約、帰国後の1925年6月、土屋喬雄夫妻を仲人役に結婚した。
ドイツから帰国すると、九州帝国大学助教授に任命され、1926年には教授に昇進した。また、雑誌『労農』の同人および論客としても知られ、日本を代表するマルクス経済学者の一人となった。
向坂逸郎 来歴・人物
1928年に治安維持法が改正されるなど社会主義、共産主義に対する弾圧が厳しくなると、マルクス主義者の向坂に対する風当たりも強くなった。
文部省による左傾教授処分方針が示される中、同年4月21日、佐々弘雄、石浜知行とともに九大に辞表を提出。その後東京に移った向坂は改造社の『マルクス・エンゲルス全集』の編纂と翻訳に携わった。同時に、1928年からの地代論争、1930年代の日本資本主義論争では、労農派の代表的論客として活躍した。向坂の地代論争での論文は『地代論研究』に、日本資本主義論争での論文は『日本資本主義の諸問題』にそれぞれまとめられている。
1937年に第1次人民戦線事件に連座して逮捕・投獄される。保釈後も言論活動を封じられ、匿名でドイツ語書籍を翻訳するとともに、細々と農業で自給自足的に暮らした。厳しい監視下で、多くの社会主義者・共産主義者が生活のためもあり転向していく中で、彼もまた体制に積極的に抵抗することはできなかったが、それに媚びる言動はなかった。向坂の弟子である小島恒久（『向坂逸郎　その人と思想』）らだけでなく向坂と思想を異にする林健太郎（自伝『昭和史と私』）なども、向坂の戦中の態度を肯定的に評価している。
向坂逸郎 来歴・人物
日本の敗戦とともにマルクス主義研究と社会主義運動は再び可能になった。向坂は1946年「歴史的法則について」を発表し、日本の革命形態は平和革命であることをいちはやく主張した。また1946年には社会主義運動を続けるという条件のもとに、九州大学経済学部教授に復帰した。前期（4月－9月）は東京で過ごし後期（10月－3月）のみ福岡に滞在して授業をおこなうという勤務形態であったが、当時はそれが許された。マルクス経済学者としての主要な著書には『経済学方法論』（河出書房　1949年）、『マルクス経済学の方法』（岩波書店　1959年）、『マルクス経済学の基本問題』（岩波書店　1962年）、『マルクス伝』（新潮社　1962年）などがある。また、『資本論』（1947年）、『共産党宣言』（大内兵衛と共訳　1951年）などの翻訳を岩波文庫から刊行した。福岡（九州大学）と東京の双方で各種の研究会を主宰し、多くのマルクス主義研究者を養成した。これらの弟子や知人研究者の協力を得て『マルクス・エンゲルス選集』（新潮社　全12巻、別巻4巻　1956-1962年）を編集した。
向坂逸郎 来歴・人物
1951年、山川均らとともに社会主義協会を創設し、日本社会党左派の理論的支柱となり、左社綱領の作成に携わったりした。1958年に山川が亡くなると、社会主義協会の中心人物となった向坂は総評の太田薫・岩井章らとともに社会党再統一に対する批判を開始し、マスコミの注目を浴びるようになった。
向坂は大学での講義や言論活動の傍ら、社会党や労組の活動家を自宅に集めて『資本論』を講義したり、全国の勉強会に気軽に赴いて、労働者の教育に力を入れたために、次第に社会主義協会系の活動家の間で向坂はカリスマ的存在となった。特に、向坂が力を入れたのが福岡県の三井三池炭鉱での活動家育成で、1960年の三池闘争の中心となったのは向坂が育成した活動家たちであった。三池闘争は最終的に労働者側の全面敗北に終わったが、向坂の思想は社会主義活動家に大きな影響を与えるようになり、向坂自身も三井三池争議を神聖化するようになった。
向坂逸郎 来歴・人物
1960年代に社会党内で構造改革論争が起こると向坂は構造改革論を「日和見主義」と批判し、佐々木派と組んで構造改革派に対する批判を開始し、佐々木更三の庇護の下に社会主義協会系の活動家を党内で増やして、社会党に対する発言権を強めていった。1967年、社会主義協会は太田派と向坂派に分裂する。しかし、党大会の代議員で多数を占めて社会党の運営にも大きな影響を与えたのは向坂派だったため、一般に社会主義協会と言えば向坂派を指すようになった。
1970年代、末端の活動家を押さえた向坂派社会主義協会は社会党内で大きな発言権を有するようになった。1968年決定された「社会主義協会テーゼ」には向坂の意向が強く反映され、彼の社会主義思想の集大成ともいえるものであった。
60年代末から70年代前半にかけて日本経済の発展は著しく、共産党や新左翼諸派の勢力が拡大した。こうしたなかで無党派の活動家は社会党系であり理論を有する社会主義協会に引き寄せられた。共産党勢力の伸張は官公労で顕著であり、労組幹部はこれに対抗するものとして社会主義協会系活動家を積極的に育成した。こうして60年代末に大きく落ち込んだ社会党の党勢は、向坂派社会主義協会の伸張にともない70年代前半から中期にかけて一定の回復を示した。
向坂逸郎 来歴・人物
しかし向坂は、1960年代後半からソ連などの社会主義国に急速に接近し、チェコスロバキア侵攻（1968年）やアフガニスタン侵攻（1980年）を支持した。雑誌のインタビューでは、「プロレタリア独裁の下では政府に反対する言論表現の自由は絶対にない。日本に社会主義政権が誕生すれば、非武装中立を見直す」と、社会主義政権下での言論の自由を否定するだけでなく、社会党の党是であった護憲・非武装中立政策は資本主義の間だけのことであって、社会党政権になれば直ちに社会主義憲法に改訂、軍備を持ってワルシャワ条約機構に加入する事を示唆する発言をした。彼の弟子たちはソ連や東ドイツなどに招待されて友好訪問を繰り返し、「社会主義の優位性」を讃美した。また戦前の労農派マルクス主義を重視するあまり戦後の高度経済成長による日本社会の変化を無視した側面があった。そのため向坂派社会主義協会が社会党内で勢いを振るったことは、社会党の長期低落傾向を克服することにはならず、基本的にはむしろ促進したとする意見もある。さらにこの頃、向坂派社会主義協会の若い活動家たちは若干の「前進」を過信し、古参社会党員と摩擦を深めることも多かった。
1974年、向坂と手を切った佐々木更三や江田三郎らが「7人委員会」を結成して反協会の姿勢を明らかにすると、向坂らはこれに強く反発した。
向坂逸郎 来歴・人物
1977年2月の党大会では社会主義協会系の活動家たちが副委員長の江田三郎に暴言を浴びせ、糾弾する事態に発展した。江田は同年に社会党を離党して社会市民連合を結成したが、間もなく急死した。社会主義協会は社会党内で急速に孤立した。
こうした動向は、労使協調路線への転換を模索していた総評に向坂派社会主義協会を押さえ込むことを決断させた。社会党、社会主義協会とも総評の調停を受け入れ、1977年秋の党大会で社会主義協会規制が決定された。この大会では2月大会と勢力が逆転し、協会系活動家が激しく罵倒された。
1978年の社会主義協会第11回大会（総会）では、社会主義協会は理論研究集団に徹し、政治活動はおこなわないことを認めた。
東郷健との対談（『週刊ポスト』1978年新年号、小学館）で、向坂は「ソヴィエト社会主義社会になれば、お前の病気（オカマ）は治ってしまう」「こんな変な人間を連れて来るなら、もう小学館の取材には一切応じない」等の暴言を吐き、激怒した東郷は中座した。関西学院大学で池内信行の薫陶を受けた東郷曰く、自らは百坪超の豪邸に住まい、都心のアパート家賃の相場さえ知らない向坂は、全くブルジョアにしか見えなかったという。
晩年、側近の学者たちが次々と西欧型社会民主主義に転向して彼の下を去っていくなか、向坂は社会主義協会の団結を維持することに苦慮した。
1985年1月22日、87歳で死去。
向坂逸郎 岩波文庫『資本論』翻訳問題
1983年、向坂逸郎訳『資本論』(岩波文庫、旧版)の協力者岡崎次郎が著書『マルクスに凭れて六十年』（青土社、1983年）で、訳はほぼ岡崎自身のものだが共訳者の筈が下訳者とされ、向坂はほとんど手を加えていないこと、にもかかわらず印税は当初折半で、後に千疋屋で会食して向坂に騙されるかたちで岡崎が権利を放棄し、結局全額が向坂の収入になったことなど、その経緯を岡崎の観点から暴露し、向坂逸郎を強く批判した。2023年『マルクスに凭れて六十年』が航思社から復刊され、この問題が再び注目されることになった。
向坂逸郎 岩波文庫『資本論』翻訳問題
向坂逸郎没後の2000年に夫人のゆきは、おそらく自分だけが知っていて岡崎次郎も知らないこととして、向坂逸郎は岩波書店に『資本論』を岡崎との共訳とすることを申し入れたが岩波に拒否され、名義は向坂逸郎単独訳とするが印税は折半することとした、と語った。実際に岡崎次郎に対しては下訳者ではなく共訳者として印税が支払われ、向坂逸郎執筆の岩波文庫(旧版)『資本論』第12分冊「あとがき」では、「殊に共訳者岡崎次郎氏がなかったら、この仕事は、こんなに早く、こんなによくは出来上がらなかったであろう。」(ｐ39)と岡崎次郎を共訳者と明記している。向坂逸郎の評伝を執筆した石河康国は、岩波書店は恐らく向坂逸郎単独訳の方が販売に有利だと判断したのであろう、と推測している。『マルクスに凭れて六十年』航思社版(2023年)解説を担当した市田良彦は、向坂を批判しながらも、共訳とは表紙などに書けないから岩波書店のほうが向坂に「下訳」と書くよう促した可能性もあると記している。
印税折半取消と百周年記念版『資本論』(岩波書店、1967年)については、石河康国は、向坂は『資本論』印税が社会主義運動の重要な来源であったのに、岡崎は大月書店版『資本論』の印税もあるうえにもっぱら個人の趣味に費やしていたので印税折半取消を求めたのだろうと推測している。「向坂逸郎と岩波文庫『資本論』翻訳問題」を書いた瀬戸宏は、向坂逸郎側は、百周年記念版にあたって向坂逸郎が改めて翻訳したので共訳問題は消滅したこと、岩波書店に直接渡す原稿はすべて向坂が手書きしており、岡崎の訳稿をほとんど検討せず訳者名だけ向坂名にしたとは考えにくいこと、岡崎が騙されたと感じた千疋屋での会食で向坂側は逆に岡崎と和解したと考えていたと指摘している。石河康国、瀬戸宏とも、岡崎次郎の怒りは誤解による感情のもつれであり、向坂逸郎には研究倫理上で糾弾される行為はなかったと結論付けている。
向坂逸郎 エピソード
向坂を支え続けた夫人・ゆきは、2007年6月21日102歳で死去した。向坂逸郎が1952年に全食糧労働組合の寮であった中古家屋を購入し、資本論学習会などの会場に使われた中野区鷺宮の自宅建物は、ゆき夫人健在中は居住を続けるという条件で蔵書寄贈と同時に法政大学に寄贈された。夫人逝去後の2009年12月から2010年1月にかけて取り壊され、跡地には法政大学向坂逸郎記念国際交流会館が建設された。2010年10月18日竣工記念式典が開催された。向坂夫妻には子女がおらず、向坂逸郎の著作権は、ゆき夫人の生前生活上の世話をおこなっていた和気誠が、夫人の遺言により継承・管理していた。和気誠が2022年8月に逝去した後は、和気夫人の文子が著作権を継承している。
藤原北家
藤原北家（ふじわらほっけ）とは、右大臣藤原不比等の次男藤原房前を祖とする家系。藤原四家の一つ。藤原房前の邸宅が、藤原南家の祖である兄の藤原武智麻呂の邸宅よりも北に位置したことがこの名の由来。
藤原北家 概要
藤原北家は、藤原四家の中では最も遅い時期に興隆し、その結果として、藤原四家の中では最も栄えることになった。
祖の房前は元正朝で他の兄弟に先んじて参議に昇進すると、後に祖父鎌足以来の内臣となり、元正天皇の側近として長屋王と政権を争った。聖武朝になると、神亀6年（729年）長屋王の変により政権を掌握し、藤原四子政権でも中心人物として政権を主導したが、天平9年（737年）の天然痘蔓延により他の兄弟とともに病没してしまう。
その後、奈良時代後期から平安時代初期にかけては、光仁朝で房前の子である永手・魚名が左大臣に昇るが、桓武朝では永手の嫡男・家依は早逝し、魚名は氷上川継の乱に連座して失脚したこともあり、南家・式家に押されがちの状態にあった。
藤原北家 概要
しかし平城朝以後、大同2年（807年）の伊予親王の変で南家の、弘仁元年（810年）の薬子の変で式家の勢力が衰えると、嵯峨天皇の信任を得た冬嗣が急速に台頭し他家を圧倒するようになった。さらに、冬嗣が文徳天皇の、その子良房が清和天皇の、そしてその養子（甥）基経が朱雀天皇と村上天皇の、それぞれの外祖父となり、北家嫡流が三代にわたって外戚の地位を保ち続けたことが、同家の優位を確固たるものにした。これが以後の、北家嫡流 ＝ 藤氏長者 ＝ 摂政関白、という図式を決定づけることになり、この系統による「摂関政治」が後の道長・頼通父子の時代に全盛を極める。嫡流は後に五摂家に別れたが、公家の最高家格はひきつづきこの五家が独占した。
他の藤原姓の堂上各家もほとんどが北家の後裔である。明治維新時、137家ある堂上家のうち93家が藤原北家である（他は源氏18家、菅原氏6家、平氏5家、卜部氏4家、藤原南家3家、清原氏3家、安倍氏2家、大江氏1家、丹波氏1家、大中臣氏1家）。
派生氏族は公家ばかりではなく、武家の道兼流宇都宮氏・小田氏、長家流那須氏、勧修寺流上杉氏、山蔭流伊達氏、利仁流斎藤氏・加藤氏、秀郷流奥州藤原氏・藤姓足利氏・小山氏・結城氏・佐野氏・小野崎氏など、主に関東・北陸・東北に勢力基盤をもった多くの武家氏族が藤原北家の末裔と称した。また、土佐一条氏や伊予西園寺氏、飛騨国司の姉小路家なども北家の裔にあたる。特に近世の名族にして家康の外戚たる水野氏は近衛道経の子孫であるとされる。
藤原北家 一族
ただし、生存時期において嫡流と見なされていた人物がその後の子孫の盛衰によって傍流と位置づけられた者もいる（例・藤原永手・実頼など）。
ジュリア集合
複素力学系におけるジュリア集合（ジュリアしゅうごう、英: Julia set）は、ある複素函数の反復合成の族が正規でない点を集めた、複素平面またはリーマン球面上の集合である。函数が多項式函数のときは、反復合成で無限遠に行かない出発点の集まりである充填ジュリア集合に対し、ジュリア集合を充填ジュリア集合の境界と定義することもある。名称は、20世紀初頭に複素函数の反復を研究したガストン・ジュリアに因む。たいていのジュリア集合はフラクタルとなり、神秘的や美しいとも評されるような図形が得られる。
ジュリア集合の補集合がファトゥ集合で、複素平面はジュリア集合とファトゥ集合に二分される。ジュリア集合上で点を反復合成したときの振る舞いはカオスである。複素数の定数を持つ2次函数を考え、このジュリア集合が連結であるような定数の集まりは、マンデルブロ集合として知られる。
ジュリア集合 定義
C を複素平面、ˆC = C ∪ ∞ をリーマン球面とする。標準的には、ジュリア集合は正規族の概念で定義される。一般に、領域 D ⊂ ˆC または  D ⊂ C で定義された有理型函数から成る族 F が正規族であるとは、F から任意に選んだ函数列が D 上で広義一様収束する部分列を含むことをいう。
正規族の概念は同程度連続性に結び付く。アスコリ・アルツェラの定理より、一般に、有理型函数族 F : D → ˆC が D 上で正規族であることは、F が D 上の各点で同程度連続であることと同値となっている。同程度連続性により、複素力学系の漸近的な振る舞いを特徴付けできる。
まず、正規族でファトゥ集合（英: Fatou set）を定義する。f を正則函数 f : ˆC → ˆC（または f : C → C ）とする。ある点 z ∈ ˆC にf の n 回反復合成を行って得られる値を f n(z) で表すとする。点 z ∈ ˆC のある近傍 U(z) ⊂ ˆC 上で、族 {f n|U}∞n=1 が正規族となるとき、このような点全体の集合をファトゥ集合と呼ぶ。f のファトゥ集合は  Ff や F(f) などと表される。
ジュリア集合 定義
ジュリア集合は、ファトゥ集合の補集合として定義される。函数 f のジュリア集合は Jf や J(f) などと表す。すなわち、
または
としてジュリア集合が定まる。ジュリア集合の名称は、20世紀初頭に複素有理函数の反復を研究したガストン・ジュリアに因む。
一般に、1つの点 z0 に f の反復合成を適用したときに定まる
という点列を z0 の前方軌道（または単に軌道）という。z0 は初期値などと呼ばれる。反復合成から成る函数族が同程度連続であるとは、初期値 z0 が近い場合は函数の値も一様に近いということを意味し、初期値の安定性を表す。正規族はある初期値の軌道が安定しているか否かを表現可能にする道具であり、これによって軌道が安定な部分と不安定な部分に函数の定義域を分割する。言い換えると、ファトゥ集合 は O+(z0) がある意味でおとなしいような z0 の集まりであり、ジュリア集合は O+(z0) がある意味でカオス的な z0 の集まりである。
正規族の概念を使ったジュリア集合の定義は抽象的で幾何学的意味が分かりづらいが、正規族にもとづくことで複素函数論の技術的道具が使いやすくなり、有理函数や有理型函数などの広い範囲の複素函数まで理論を展開できる。他方、反復する複素函数を多項式に限る議論などでは、次のように正規族の概念を使わずにジュリア集合を定義することもある。
ジュリア集合 定義
P を2次以上の複素多項式 P(z) = anzn +  an−1zn−1 + … + a0 とする。係数 an, an−1 … a0 も複素数である。まず、複素平面 C からそれ自身への多項式函数 P : C → C の充填ジュリア集合（英: filled Julia set）を KP で表し、
と定義する。つまり、軌道が無限遠へ行かないような点の集まりが充填ジュリア集合である。
ジュリア集合は、充填ジュリア集合の境界として定義される。すなわち、P のジュリア集合を JP と表せば
である。この定義のジュリア集合は、軌道が無限遠へ行かないような点の集まりと軌道が無限遠へ行く点の集まりの境目になる。扱う函数が多項式のときは、この定義のジュリア集合と、上記の正規族を使った定義のジュリア集合とは同値である。
ジュリア集合 最も簡単な例
ジュリア集合の最も簡単な例として P(z) = z2 という複素函数が挙げられる。 これは与えられた z を2乗するだけの函数で、図形的には複素平面上で z の絶対値を2乗し、 z の偏角を2倍にする。複素数を極形式で表すと z = |z|eiθ であるから、この場合の P の k 回反復は
と表すことができる。よって、|z| < 1 ならば、k → ∞ のとき P k(z) → 0 であり、|z| > 1 ならば、k → ∞ のとき P k(z) → ∞ である。例えば、絶対値 2.236… である z = 1 + 2i を初期値にして反復を繰り返すと
z = 1 + 2i
P (z) = −3 + 4i
P 2(z) = −7 − 24i
P 3(z) = −527 + 336i
P 4(z) = 164833 − 354144i
⋮
となって値は ∞ へ近づく。他方、絶対値 0.583… である z = 0.5 + 0.3i  を初期値にして反復を繰り返すと
ジュリア集合 最も簡単な例
z = 0.5 + 0.3i
P (z) = 0.16 + 0.3i
P 2(z) = −0.0644 + 0.096i
P 3(z) = −0.00507 − 0.01236i
P 4(z) = −0.00013 + 0.00013i
⋮
となって値は原点 0 = 0 + 0i へ近づく。
他方で、|z| = 1 すなわち z が単位円 {z ∈ C  |  |z| = 1} 上の点であるときは、|P(z)| = 1 であるから P の像もまた単位円上の点となる。よって、|z| = 1 ならば、すべての k について P k(z) は単位円上に留まる。
以上より、P(z) = z2 の充填ジュリア集合 KP は単位円板 {|z| ≤ 1} で、ジュリア集合 JP はその境界の単位円 {|z| = 1} である。また、ファトゥ集合 FP は単位円以外の箇所全て {|z| < 1} ∪ {|z| > 1} である。
ジュリア集合 基本的性質
定義よりファトゥ集合は開集合なので、ジュリア集合は閉集合である。以下、断りない限り函数 f を超越整函数または2次以上の有理函数とする。これらの函数においては、ジュリア集合 Jf は空集合ではない。すなわち必ず存在する。また、Jf は完全集合である。すなわち Jf は孤立点を含まない。例えば、もし f が f(z) = az + b のような1次函数だと、ジュリア集合が存在しないこともあり、存在しても完全集合ではない。
Jf が C または ˆC と一致しなければ、Jf は内点を持たない。言い換えると Jf が内点を含むときは Jf = C または Jf = ˆC である。もし f が多項式函数のときは、Jf は常に内点を持たない。また、ジュリア集合 は充填ジュリア集合の境界だが、充填ジュリア集合が内点を含まないこともあり得る。その場合はジュリア集合と充填ジュリア集合が一致する。
f が多項式函数であれば、Jf は C 内のコンパクト集合である。f が超越整函数のときは、Jf は C 内の非有界集合になる。
ジュリア集合 集合上または近傍の点の挙動
ジュリア集合は完全不変な集合となっている。すなわち f (J) ⊂ J  かつ f −1(J) = {z | f (z) ∈ J} = J が成り立つ。もし f が有理函数であれば、f (J) = f −1(J) = J が成り立つ。f : ˆC → ˆC におけるジュリア集合のある点 z ∈ J (f) の近傍を U とする。モンテルの定理より、任意の z, U に対して集合
は2点以下であることが分かる。EU に属する点は例外点と呼ばれ、例えば ˆC 上で考える多項式では ∞ が例外点である。同様にモンテルの定理から、3点以上を含んでなおかつ f に関して完全不変な閉集合の中で最小の集合が、ジュリア集合である。
ある初期値 z0 の後方軌道は、一般に f の逆写像が多価函数となるため逆像に属する点全てを集めて、
と定義される。初期値 z0 がジュリア集合に属し、z0 が例外点でなければ、
が成り立つ。しかし、ある点がジュリア集合に属するかを判別することは一般的に困難である。一方、z が周期点（または不動点）であれば次のようなことが分かる。z0 を n 周期点とする。このとき、
ジュリア集合 集合上または近傍の点の挙動
で定義される λ が
もし z0 が反発周期点または有理的中立周期点であれば、z はジュリア集合に含まれる。一方、吸引周期点はファトゥ集合に含まれ、ジュリア集合には含まれない。
反発周期点については、さらに強いことが言える。f を超越整函数または2次以上の有理函数とする。このとき、f の反発周期点全体から成る集合は Jf において稠密である。非標準ながら f が多項式函数のときには、f の反発周期点全体の閉包をジュリア集合と定義する例もある。
吸引周期点が存在する場合は、その吸引域の境界にジュリア集合は一致する。f を有理函数とする。z0 が吸引周期点であるとき、この吸引域を A(z0) と表す。このとき、
である。無限遠点が吸引不動点である場合も、Jf = ∂A(∞) として成り立つ。
ジュリア集合 集合上または近傍の点の挙動
さらには、ジュリア集合 Jf 上の点は f によってカオス的に振る舞うことも分かる。リーマン球面上の部分集合 E から E への連続写像 f が、周期点の稠密性、位相的推移性、初期値鋭敏性を持つとき、f は E 上で（デバニーの意味で）カオス的であるという。 周期点の稠密性とは、f の周期点が E 上に稠密に存在することだが、上記のように f の反発周期点全体から成る集合が Jf において稠密であることが分かっているので、周期点の稠密性も成り立つ。位相的推移性とは、空ではない任意の部分開集合 U, V ⊂ E に対し、f k(U) ∩ V ≠ ∅ を満たす k > 0 が存在することで。初期値鋭敏性とは、ある δ > 0 が存在し、任意の z ∈ E と近傍 N(z) ⊂ E において |f k(z) − f k(w)| > δ を満たす w ∈ N と k > 0 が存在することである。
f を2次以上の有理函数とすると、 常に f は Jf 上で（デバニーの意味で）カオス的である。言い換えれば、f のカオス的振る舞いを起こす集合が f のジュリア集合ともいえる。
ジュリア集合 取り得る図形
#最も簡単な例のジュリア集合は単純なものだったが、通常、ジュリア集合は幾何的にもっとはるかに複雑な集合となる。たいていの場合で、ジュリア集合はフラクタルと呼ばれる図形になる。そのフラクタル図形は「神秘的」や「美しい」と評される。ジュリア集合の図形には以下のような例がある。
カントール集合（英: Cantor set）。ここで Jf がカントール集合であるとは、Jf がコンパクト、全不連結、孤立点を持たない場合をいう。全不連結なジュリア集合はファトゥ塵（英: Fatou dust）などとも呼ばれる。後述の#2次函数の例で示すように、P(z) = z2 + c で c がマンデルブロ集合の外にあるときの JP などがこれに該当し、P (z) = z2 + 0.11031 − 0.67037i がその一例である。
ジュリア集合 2次函数の例
定数 c ∈ C を持つ2次函数
は簡単な多項式の族だが、とても複雑なジュリア集合を生み出す。#最も簡単な例のように c = 0 ではジュリア集合は単位円だったが、c に 0 ではない値、例えば c = −0.12375 + 0.56508i、を与えると、ジュリア集合はもはや滑らかなではなくなり、一部を拡大し続けてもずっとギザギザなフラクタル図形となる。このジュリア集合 JP は c の値に依存して著しく変化し、アドリアン・ドゥアディは、現れる Jf の見た目を「広がった雲のようなもの」「骨と皮ばかりの荊の枝」「花火が上がったあと空中に漂う残り火」「ウサギの形をしたもの」「タツノオトシゴの尻尾をもつもの」と形容している。
Pc = z2 + c は一見狭い範囲の形に限定しているようだが、Pc は任意の2次函数と共役の関係にある。そのため、Pc のジュリア集合は任意の2次函数のジュリア集合と幾何学的に相似であり、fc のジュリア集合を調べれば2次函数全体のジュリア集合の性質を知ることができる。また、Pc は、複素力学系で重要な役割を果たす臨界点（dP/dz(z0) = 0 を充たす z0）が原点 0 = 0 + 0i にあるため扱いやすい利点も持つ。
ジュリア集合 2次函数の例
大きく分けると JP は連結集合またはカントール集合のいずれかになる。臨界点 0 から出発する前方軌道 {P k(0)}k ≥ 1 が有界であれば、言い換えれば k → ∞ のとき P k(0) ↛ ∞ であれば、 JP は連結集合である。0 から出発する軌道が無限遠点に逃げ出す場合、すなわち k → ∞ のとき P k(0) → ∞ であれば、JP はカントール集合である。これらと対応し、ジュリア集合の全体像を与えるのが Pc の定数 c の集まりから定義されるマンデルブロ集合 MP ⊂ C で、c が MP 上にあれば JP は連結で、c が MP から外れると JP は全不連結となる。
ジュリア集合 2次函数の例
まず、原点 0 を出発する軌道が有界の場合で、不動点に吸引される場合を考える。c = 0 のときは、上述のように JP は単位円で、原点 0 が吸引的不動点である。c ≠ 0 のときは、c が小さければ原点近くに吸引的不動点が存在し、JP も単純閉曲線だが、曲線はフラクタルとなる。言い換えると、c ≠ 0 での原点 0 を出発する軌道が不動点に吸引されるとき、 JP は微分不可能な単純閉曲線である。これらのジュリア集合はマンデルブロ集合上では大きなハート形領域に対応する。このハート形の領域は、カージオイド c = 1/2eiθ − 1/4e2iθ で与えられる。この領域内部にある c では、Pc は吸引的不動点を持ち、JP は単純閉曲線である。
ジュリア集合 2次函数の例
次に、原点 0 を出発する軌道が有界の場合で、周期点に吸引される場合を考える。このときの JP も連結だが、複雑な集合となる。この場合の JP は無限個の単純閉曲線を含み得るようになり、さらに、それら単純閉曲線は互いに接し合う。例えば、0 を出発する軌道が 2 周期点に吸引される場合の JP は、c が |c +1| < 1/4 を満たすときに存在する。これは、マンデルブロ集合上でハート形領域に左隣で接するもっとも大きな円の領域に相当する。周期 k > 2 の場合は次数が増えて具体的な領域の計算は困難となるが、その場合も同様にマンデルブロ集合上に単位円板と同相な領域として存在している。
また、原点 0 を出発する軌道が、ある反復から先は周期軌道になる場合もある。すなわち、ある自然数 m, n が存在し、Pcm(0) = Pcm + n(0) が満たされる。 このように、それ自体は周期点ではないが、ある反復から先は周期点になる点を前周期点などという。0 が前周期点のとき、JP は植物の枝のような見た目をした樹形突起（デンドライト）となる。このときの c はミシュレヴィチ点と呼ばれ、マンデルブロ集合の境界、糸状の部分に存在する。
そして、原点 0 を出発する軌道が無限遠点 ∞ に吸引される場合、すなわち c がマンデルブロ集合 MP から外れた値のとき、JP はカントール集合（ファトゥ塵）となる。カントール集合となった JP は塵や雲のような見た目の点の集まりだが、c が MP から離れるほど JP はよりまばらな塵になっていく。具体的な c の範囲としては |c| > 2 のとき、k → ∞ のとき P k(0) → ∞ で、JP はカントール集合であることが分かる。言い換えると MP は {|c| ≤ 2} 内のコンパクト集合である。
ジュリア集合 コンピュータによる描写
ジュリア集合は、ガストン・ジュリアとピエール・ファトゥによって第一次世界大戦中に研究されていたが、当時はそれを描写できるコンピュータグラフィックスが無かったこともあり、研究が広がりを見せることはなかった。その後、強力な計算機が使えるようになってジュリア集合やマンデルブロ集合の形が見えてくるようになると、その複雑な形の構造を解明することに数学者らの目を向けさせ、複素力学系の研究が再興した。
ジュリア集合の描写には、ジュリア集合の性質を利用して以下のような2種類の方法がある。ただし、どちらの方法でもうまく描写できないこともある。満足のいく描写を得ることが困難なジュリア集合も数多い。描写のプログラムには、対象の複素力学系の性質に応じた工夫も必要となる。
ジュリア集合を描写する1つ目の方法は、例外点を除く点を初期値とし、その後方軌道を計算する手法がある。初期点は、実質的にはほとんど勝手に選んでよい。この後方軌道はジュリア集合に近づいていくので、初めの数回の反復を除いて後方軌道はジュリア集合と区別がつかないような点を通る。この手法は、上記の
ジュリア集合 コンピュータによる描写
というジュリア集合の性質を、または、ジュリア集合は反発的周期点を稠密に含むという性質を利用したものである。2次函数 P(z) = z2 + c であれば、初期値 z0 に対して逆像は √z0 − c または −√z0 − c なので、この2つからランダムに選び、また逆像を計算し…という繰り返しで得た点を描写することでジュリア集合が描写できる。
あるいは、反発周期点のようなジュリア集合上の点を初期値として選び、その後方軌道を計算してもよい。これは、上記の
というジュリア集合の性質を利用したものである。
ただし、ジュリア集合上の後方軌道は分布が一般的に偏っているため、これらの方法では、反復回数を非常に多くしたとしても描写は本来のジュリア集合が部分的に欠けたものとなってしまう欠点がある。対策としては、複素平面上に小さなメッシュを考え、あるメッシュに入った軌道の点が一定数以上になったら、そのメッシュ内の点は逆像の計算に使わないというものがある。これにより、得られる点の分布を一様にし、計算量も減る。
ジュリア集合を描写する2つ目の方法は、ジュリア集合が
というように吸引域の境界となることを利用する方法である。 複素函数が2つ以上の吸引的不動点を持つとき、ジュリア集合はそれぞれの吸引域の境界となる。よって、複素平面上に小さな四角形格子を考えたとき、四隅の点が同一の点に吸収されれば格子はジュリア集合を含まず、四隅の点が異なる点に吸収されれば格子はジュリア集合を含んでいることが分かる。このように複素平面の候補となる範囲を格子状に分けて、上記の判定に基づいて各格子を色分けるすることでジュリア集合が描写できる。
司教杖
司教杖（しきょうじょう）は、司教（主教）が祭式の時に手に持つ杖のことである。牧杖、あるいはバクルス（ラテン語: baculus）ともいう。
典礼の冠のミトラ同様、司教（主教）の権能の象徴である。司牧者としてその教区の信徒を牧することを表すため、カトリック教会の司教杖は羊飼いの杖に似せて、先端が曲がったゼンマイのような形をしている。聖公会では牧杖あるいはパストラルスタッフという。
権杖
権杖（けんじょう）とは、正教会・東方諸教会の主教が奉神礼の際に用いる杖。ロシア語の名からジェーズル（жезл）ともジェズルとも呼ばれる。十字架を頂いたT字型のものや、『民数記』（21:8-9）でモーセが旗竿の先に掲げた青銅の蛇にちなんだ、蛇が十字架を中心にからみあった意匠のものが使われる。
高位の修道司祭である掌院も保持する（従って権杖を主教杖・司教杖と呼ぶのは不適切である）が、形状が若干主教のものとは異なっている。
羊飼いの用いる杖に由来するとされる。教区を率いる主教は牧者に喩えられ、教区の信徒は羊に喩えられ、権杖は教区の信徒を護り導く主教の姿の象徴であるとされる。
神品機密において叙聖された新主教は、祭服はその聖体礼儀中にすぐに与えられて身に着けるが、権杖については神品機密のあった聖体礼儀の後に主教職の重みを説かれた後、はじめて与えられる（神品機密は聖体礼儀の中で行われる）。新主教は権杖を渡されてから信徒を祝福することが出来るようになる。主教の祝福が、信徒の司牧と密接な結び付きをもっていることと、深い思慮のうちに行われるものでなければならないことを表している。
奉神礼中においては主教が常に権杖を持っている訳ではなく、堂役（どうえき）が主教に代わって持つように定められている場面が多い。
藤原南家
藤原南家（ふじわら なんけ）とは、奈良時代の藤原不比等の長男である藤原武智麻呂に始まる藤原氏の一流。「南家」の称は、武智麻呂の邸宅が弟房前の邸宅に対し南に位置したことに由来する。子孫は、朝廷内では房前を祖とする藤原北家に押されて振るわなかったが、為憲流藤原南家の工藤氏・伊東氏・二階堂氏・泉田氏・相良氏など武家の名族を数多く輩出した。
藤原南家 概要
飛鳥時代から奈良時代にかけて律令国家の確立を主導した政治家藤原不比等の4人の男子（藤原四兄弟）は、神亀6年（729年）長屋王の変により政敵長屋王を排斥し、妹光明子を聖武天皇の皇后に立てて政権を掌握した。四兄弟の長兄である武智麻呂は、廟堂の首班を務めて右大臣まで昇ったが、天平9年（737年）天然痘の流行のために他の兄弟とともに病没してしまう。
その後廟堂の実権は皇親の橘諸兄に移ったが、その下で武智麻呂の長男藤原豊成は順調に昇進し、天平感宝元年（749年）右大臣に任ぜられる。一方、同年孝謙天皇が即位して皇太后となった光明子の下に紫微中台が設置され、甥の仲麻呂（武智麻呂の次男）が長官（紫微令）に就く。仲麻呂は、紫微中台を太政官とは別個の国政機関としてその権限を強化していき、諸兄の子橘奈良麻呂が中心となってこれを排除しようと企てた乱も未然に防いで多くの皇族・他氏族のほか兄豊成を含めた政敵を一掃する。淳仁朝では、息子3人（真先・訓儒麻呂・朝狩）を参議に任じ、自身は人臣初の太政大臣（唐風に改めて「大師」と称する）まで昇りつめたが、天平宝字8年（764年）恵美押勝の乱により失脚した。
藤原南家 概要
その後奈良時代末期から平安時代初期には、武智麻呂・房前の弟宇合に始まる藤原式家が台頭し、南家の勢力は低落する。桓武朝において、豊成の子継縄と武智麻呂三男乙麻呂の子是公が続いて右大臣となった。継縄と是公は式家の藤原種継に比べると目立つ実績と存在感はないが、その昇進と重用は勝るとも劣らないものであったとする再評価がある。だが、続く平城朝の大同2年（807年）に当時政権二番手、三番手の座にあった大納言藤原雄友（是公の子）・中納言藤原乙叡（継縄の子）が伊予親王の変に連座して失脚し、豊成・乙麻呂の系統も衰退した。嵯峨朝に入ると、武智麻呂四男巨勢麻呂の子孫である貞嗣・三守が中納言まで昇るものの、淳和朝に入るとしばらく南家出身の議政官が不在の時期が続くなど、大臣を出した北家（内麻呂・園人・冬嗣）や式家（緒嗣）に比べ勢力を伸ばすことができなかった。仁明朝では三守が右大臣に昇り南家から約50年ぶりの大臣となるが、わずか在任2年で没すると、以後急速に台頭した藤原北家や源氏の勢力に押され、30年以上も南家からは公卿を出せなかった。
平安中期以後は、巨勢麻呂の子孫が中下級貴族として続き、学者を多く輩出した。平安時代末期に平清盛と結んで勢威を得た院近臣藤原通憲（信西）はその代表である。また後白河法皇の近臣で後に順徳天皇の外祖父となった範季の子孫から、堂上家である高倉家（室町時代末に無嗣絶家、江戸時代に再興して藪家（藤原北家閑院流四辻支流）に改号）が出た。
なお、乙麻呂の系統で平安中期に武人として頭角を顕した藤原為憲の子孫は、地方に下って各地の武家となり、工藤氏・伊東氏・泉田氏・二階堂氏・相良氏・吉川氏・天野氏などを出した。
津久井町
津久井町（つくいまち）は、神奈川県の北西に位置した津久井郡にかつてあった町である。2006年3月20日に相模原市に編入された。2010年4月から相模原市緑区の一部である。
相模川を城山ダムでせき止めてできた津久井湖や支流の中津川を宮ヶ瀬ダムでせき止めてできた宮ヶ瀬湖など水源がある。
津久井郡相模湖町、相模原市との合併協議については相模原市を参照のこと。
藤原式家
藤原式家（ふじわらしきけ）とは、右大臣藤原不比等の三男藤原宇合を祖とする家系。宇合が式部卿を兼ねたことから式家と称した。
藤原式家 概要
祖の宇合は長屋王の変の後参議に昇進し、他の兄弟たちと共に聖武朝で政権を主導したが、天平9年（737年）の天然痘蔓延により病没してしまう。さらに直後に大宰少弐に左遷された宇合の長男広嗣は天平12年（740年）九州にて反乱を起こしたが、敗死してしまった（藤原広嗣の乱）。この為孝謙 ～ 称徳朝にかけて、南家（豊成・仲麻呂）や北家（永手）の後塵を拝する時期がしばらく続いた。
広嗣の弟である良継や百川は称徳天皇の後継に光仁天皇を擁立することに成功し、道鏡・吉備真備に代わって政権の中枢に躍り出た。また、彼らはそれぞれ自分の娘（乙牟漏・旅子）を皇太子山部親王（のちの桓武天皇）の妃とし後宮政策も行った。彼ら兄弟はいずれも桓武天皇の即位を見ないまま亡くなったが、乙牟漏は皇后となり平城・嵯峨の両天皇を、旅子は淳和天皇を産み、平安初期の式家繁栄の礎を築いた。桓武朝では式家一族は重用され、宇合四男の田麻呂は右大臣ながら廟堂の首班を務め、三男清成の子である種継は長岡京造営の事業を一任されるなどした。
藤原式家 概要
百川の子で桓武天皇の義弟（姉の旅子は天皇の女御）でもあった緒嗣もわずか29歳で参議に昇進すると、長岡京の後に建設された平安京造宮と蝦夷征伐の中止を進言し、平城朝においては観察使制度の設置等政治改革に積極的に取り組み、嵯峨朝を経て旅子を母とする淳和天皇が即位するとその外伯父として累進し、右大臣ついで左大臣に至った。
しかし、一方で良継の一人息子である託美の事故死による、平城・嵯峨両天皇の外戚である良継系の断絶があったことや、嵯峨朝になると、種継の子で平城天皇の尚侍として権勢を握った薬子とその兄仲成が反乱を企てて断罪された薬子の変の発生に加え、嵯峨天皇・檀林皇后の信頼を受けた北家の冬嗣の台頭により、嵯峨朝以降式家は徐々に北家に圧倒されていく。
さらに、冬嗣の息子である良房が嵯峨上皇の皇女源潔姫を降嫁されるなど、父同様上皇と皇太后に深く信任されたのに対し、緒嗣は長男の家緒に先立たれる等、式家はその後有力な人材を出すことができなかった。
それでも、緒嗣は冬嗣の死後、淳和・仁明朝において15年以上も台閣の首班の座を維持し、従兄弟甥にあたる吉野も地方官として治績を挙げ、中納言に昇進した。しかしながら、吉野は承和の変で失脚し、その直後には緒嗣が亡くなる等の条件も重なり、以後は式家が再び政治の中枢に立つことはなくなった。
藤原式家 概要
その後は、藤原純友の乱を平定した忠文や、阿衡事件に関与した佐世等を輩出したものの、平安時代中期以降は儒学によって立身する家系として数家がしばらく血統を保つのみとなる。鎌倉時代には縄主系である長倫(縄主より11代目の子孫）が貞元1年(1232年）に従三位に叙せられ、忠文以来式家では285年ぶりの公卿が出た。その後も息子である光兼・基長がそれぞれ寛元4年(1246年）・弘安6年(1283年）にそれぞれ公卿(従三位）となっている。基長の系統は公卿に叙せられたのは彼1代限りであったが、光兼の系統はその後も兼倫、家倫、敦継(兼倫猶子）と公卿輩出が続き、特に兼倫は緒嗣以来である正二位まで進んだ。しかし、家倫の子である兼俊が応安6年(1373年）に従三位となり、明徳元年(1390年）に死去したのを最後に式家の公卿輩出は途絶え、式家は堂上家等を残すこともないまま完全に歴史の表舞台から姿を消すこととなる。ただし、摂津渡辺党の一つである遠藤氏や大和国の土豪である井戸氏は式家の後裔を称した。
久保田富雄
久保田 富雄（くぼた とみお、1930年12月6日 - 2020年6月30日）は、日本の数学者。名古屋大学名誉教授。専門は整数論。久保田-レオポルドのp進L関数で知られている。
久保田富雄 略歴
1930年生まれ。1952年名古屋大学理学部卒、1958年理学博士。1961年名古屋大学理学部教授。1994年退官、同 名誉教授、1994年名城大学理工学部教授（2000年まで）。
久保田富雄 業績
業績に、P進L関数、メタプレクティック理論、Eisenstein級数の理論、一般剰余相互法則の幾何学的証明、実解析的保型形式等の独創的な業績がある。
湯野浜温泉
湯野浜温泉（ゆのはまおんせん）とは、山形県鶴岡市湯野浜（旧出羽国、明治以降は羽前国）にある温泉である。
同じ山形の上山温泉、福島の東山温泉とともに奥羽三楽郷に数えられた。
湯野浜温泉 泉質
色は無色透明。他に独自のアルカリ性単純泉の源泉を持つ温泉宿もある。施設によっては飲泉も可能である。
湯野浜温泉 温泉街
日本海に面し、沈む夕日を眺めることができる湯船、新鮮な魚介類の料理を名物とする温泉宿が多い。夏場は、海水浴客でも賑わう。共同浴場は2軒ある（上区共同浴場、下区共同浴場）。
近くに鶴岡市立加茂水族館がある。
湯野浜温泉 歴史
天喜年間（11世紀）に開湯。付近の漁夫が海辺で亀が温浴しているのを見て発見したと伝えられている。
1929年から1975年までは、私鉄の庄内交通湯野浜線が湯野浜の中心地と鶴岡駅を結んでいた。かつて湯野浜温泉駅であった場所は現在、湯野浜コミュニティセンター・湯野浜温泉下区公衆浴場・観光案内所・バス待合所を併設した湯野浜振興センターとなっている。
藤原京家
藤原京家（ふじわらきょうけ）とは、右大臣藤原不比等の四男藤原麻呂を祖とする家系。藤原四家の一つ。藤原麻呂が左京大夫を兼ねたことがこの家名の由来。
藤原京家 概要
藤原四家の中では一番発展しなかった。麻呂が藤原四兄弟で一番年下だったこと、兄たちよりも子女の数が少なく早世者も多かったことに加え、唯一参議に昇った浜成が氷上川継の乱に連座して流罪になったことで、一族全体の政治生命が絶たれてしまったためである。
それでも平安時代前半には、藤原貞敏（琵琶）・藤原冬緒（儒学）・藤原興風（和歌）・藤原忠房（和歌、舞楽）など、文化・芸術面で多くの人材を輩出した。その中でも特に冬緒は長命だったこともあり累進して大納言に至った。また、桓武天皇の後宮に仕えた藤原河子が天皇との間に儲けた仲野親王は宇多天皇の外祖父となったことから、京家の血脈は女系で皇室につながり、現在まで続いている。
後世においては越後国の直江氏が京家の末裔を称しているが、太田亮『姓氏家系大辞典』では神姓としている。
日本国と中華民国との間の平和条約
日本国と中華民国との間の平和条約（にほんこくとちゅうかみんこくとのあいだのへいわじょうやく、昭和27年条約第10号、中: 中華民國與日本國間和平條約）は、日本国政府と中華民国政府との間で、両国間における第二次世界大戦（日中戦争）の戦争状態を終了させるために締結された条約である。
一般に日華条約、日華平和条約として知られている。1952年8月5日に発効。
1972年9月29日の日中共同声明の合意により、日本と中華人民共和国は国交を樹立し、日本は中華人民共和国を中国の唯一の合法政府と承認したため、「終了したものと認められる」。
日本国と中華民国との間の平和条約 調印
1952年4月28日に台湾省台北市の迎賓館・台北賓館で調印された。サンフランシスコ平和条約発効の7時間30分前であった。
条約の適用範囲は、現に中華民国が支配する領域と限定されている。
中華民国の支配領域は条約の発効から失効までの間大きく変化している。
1952年8月5日の発効時の支配領域は、台湾島・澎湖諸島の台湾省、大陳列島・南鹿山列島・四礵列島・馬祖島・金門島など浙江省と福建省の沿岸の島嶼、それに東沙諸島、太平島であった。
その後、浙江省、福建省の沿岸の島嶼は馬祖島、金門島を除いて1955年までに中華人民共和国が占領し、1972年の条約失効時は現在の中華民国の実効支配域（いわゆる台湾地区）、すなわち台湾・澎湖諸島・金門島・馬祖島・東沙諸島・太平島に縮小している。
第一次世界大戦では連合国側として同陣営で戦勝国となった日本と中華民国であったが、日中戦争（日華事変、八年抗戦）の際に汪兆銘政権を中国の代表政権としたために蔣介石率いる国民政府との間で国際法上の国交が停止されたままであった。そのため、サンフランシスコ講和条約発効に先立って国交回復条約が締結された。
日本国と中華民国との間の平和条約 調印
この条約は、国共内戦を経て1949年に毛沢東が北京での建国を宣言した中華人民共和国について、「中国大陸は反乱軍八路軍・新四軍と中国共産党によって不法に占領されている状態」と国連および日華両国が規定し、1972年の「日中国交樹立」までの期間において、「中華民国政府を中国を代表する政府と日本側が正式認定する」内容であり、この条文はその後も1971年の第26回国際連合総会2758号決議（アルバニア決議）に至るまで、有効な国際条約として国際社会に認知されていた条約である。
日本国と中華民国との間の平和条約 要旨
中華民国は日本国民に対する寛厚と善意の表徴として、日本国が提供すべき役務の利益（賠償）を自発的に放棄する。
日本国と中華民国との間の平和条約 経緯
中華民国は日本との平和条約締結のための「サンフランシスコ講和会議」に招請されなかったが、条約を原則として締結された。
一説によれば、第10条は外交官出身であった当時の日本国首相・吉田茂がアメリカ政府の勧めで国民政府と国交を締結することになったものの、国民政府が共産党政府（中華人民共和国）を倒して中国本土を奪還する可能性は低いと考えて、将来の日本政府が共産党政府との国交樹立を行った場合に、国民政府から国際法違反との非難を受けることを避けるために付け加えたのだといわれている（国民政府が中国本土を奪還できなければ、中国本土は「国民政府の支配下に入る領域」には該当しないと解釈することも可能であった）。
なお、最高裁の判例では本条約第2条により日本が台湾本島および澎湖諸島に対する権利を放棄したことにより、台湾人は本条約の発効日に日本国籍を喪失した（中華民国籍になった）とされている（最大判昭和37年12月5日刑集16巻12号1661頁）。
日本国と中華民国との間の平和条約 経緯
1972年9月29日、日本は共産党政府との間に日本国政府と中華人民共和国政府の共同声明（通称「日中共同声明」）で共産党政府側の「一つの中国」論を尊重したうえで、中華人民共和国を国家として承認し、日本が中華人民共和国と国交を樹立し、その後大平正芳外相は「日華条約は事実上失効」と表明。これを受け中華民国政府は対日国交断絶を宣言した。
その後は、日本国と中華民国の実務関係を処理するため公的民間団体と言う形で「日本台湾交流協会」と「台湾日本関係協会」(2017年に双方ともに現在の名称へと変更。設立当初の名称はそれぞれ｢交流協会｣｢亜東関係協会｣)をそれぞれ設け、両政府に代わり外交・領事業務を行っている。
2009年4月28日、日華平和条約調印時の様子を再現した展示が調印場所の台北賓館で完成。調印当時の日本側代表河田烈元蔵相、中華民国側代表葉公超外交部長（外相）ら列席者5人の銅像や史料が陳列されている。
ハマヒメドリ
ハマヒメドリ Ammodramus maritimusは，鳥類の一種（英名：Seaside Sparrow）。
ハマヒメドリ 画像
写真は、1987年に絶滅した亜種Ammodramus maritimus nigrescens (Dusky Seaside Sparrow)。
ホラーサーン
ホラーサーン（ペルシア語: خراسان、英: Khorasan）は、イラン東部の州の名称で、この州は広大であったため、2004年9月29日、北ホラーサーン州、南ホラーサーン州、ラザヴィー・ホラーサーン州の3州に再編された。旧ホラーサーン州の州都は、マシュハド。「太陽の登るところ」を意味する。現在はラザヴィー・ホラーサーン州の州都となっている。
ホラーサーン 歴史
中世では、ホラーサーンとは、中世イラン語で (khor+ ayan)「（イランから見て）陽の登るところ」を意味し、アムダリヤ川以南、ヒンドゥークシュ山脈以北の東イラン、北西アフガニスタン、南トルクメニスタンを含む地域に対する呼び名であった。だいたいにおいて、アトラク川、ムールガーブ川、ハリー・ルード川などの流域の肥沃なオアシス地帯を指した。ニーシャプール、メルブ、ヘラート、バルフの4つに区分され、この4つが主要な都市であった。
ホラーサーンは、古来より、北方遊牧民族が中央アジアから南下して、イラン、インドに入る通り道にあたっていた。そのため、現イランの領域を含め、この地域を領有する王朝にとっては、重要な防衛ラインであって、歴代の皇太子が太守に任ぜられるのがならわしになっているほどであった。また、地政学的に東西交通の主要幹線が貫く地域であって、「シルクロード」のイラン地方を通過する部分は「ホラーサーン街道」と呼ばれた。
ホラーサーン 歴史
サーサーン朝がイスラム帝国に滅ぼされると（651年）、ホラーサーンは急速にイスラム化し、この地域を治める総督府は、メルブ（のちにニーシャプール）に置かれた。ウマイヤ朝を覆してアッバース朝を建てさせた原動力はこの地域の人々だったと言われる。
9世紀以降、イラン系のターヒル朝、サッファール朝、サーマーン朝、ゴール朝、テュルク系のガズニ朝、セルジューク朝、ホラズム・シャー朝が興亡を繰り返した。この間、ホラーサーンは、ペルシア文学復興の中心となり、諸都市は繁栄を極めた。1220～22年にモンゴルによって蹂躙されると、メルブやバルフが再び復興しなかったほどの壊滅的な打撃を受けた。一方、モンゴルの四ハン国のひとつ、イルハン朝で財政をつかさどったのは、経済について敏感なこの地方出身の貴族たちであった。14世紀後半になると、ティムール帝国の支配下に置かれ、ヘラートは、ティムールの子、シャー・ルフの首都となり、15世紀には、イスラムの学術・文化の一大中心地となった。16世紀、サファヴィー朝が、アムダリヤ川をウズベク族の南侵に対する防衛線とし、ホラーサーンを確保して、マシュハドをシーア派の聖地とした。
リアクタンス
リアクタンス（英: reactance）とは、交流回路のインダクタ（コイル）やキャパシタ（コンデンサ）における電圧と電流の比である。
複素インピーダンスの虚部に相当し、位相成分の比率を示す。
リアクタンスは電気抵抗と同じ次元を持ち、単位としてはオームが用いられる。リアクタンスはエネルギーを消費しない。誘導抵抗、感応抵抗ともいう。
リアクタンス 誘導性リアクタンス
インダクタンスに交流電源を接続すると、電源電圧とは逆向きの自己誘導起電力が生じる。このとき、インダクタの電圧電流比（振幅比）は
(ω:角周波数、L:自己インダクタンス)
と表され擬似的な抵抗と見なせる。この電圧電流比  を誘導性リアクタンス（inductive reactance）という。
このとき電源電圧の位相はインダクタを流れる電流よりも π/2 rad（90度）進んでいる。
※レジスタンス成分がなく誘導性リアクタンスのみの理想的なコイルに直流電源を接続した場合、上記式の角周波数が0になるため抵抗が0Ω、つまり短絡状態になる。
リアクタンス 容量性リアクタンス
キャパシタ（コンデンサ）に交流電源を接続すると、電源の電圧が変化するためにコンデンサは充電・放電を繰り返し行い、電圧の変化速度（時間微分）に比例した電流が流れる。このとき、キャパシタの電圧電流比（振幅比）は
(ω:角周波数、C:静電容量)
と表され擬似的な抵抗と見なせる。この電圧電流比  を容量性リアクタンス（capacitive reactance）ということがある。
このとき電圧の位相はキャパシタを流れる電流よりも π/2 rad（90度）遅れている。
なお、 の符号を上式のように定める場合、インピーダンスの虚部としてのリアクタンスとは符号が異なることになる。
※直流電源を接続した場合、上記式の角周波数が0になるため容量性リアクタンスは∞Ωとなる。つまり開放状態になり、十分な充電時間経過後の定常状態では電流は 0 である。