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庄和町 歴史
江戸時代後期の天保12年には、西光寺の僧侶、浄信が布教のため、庄和町に立ち寄った際、養蚕の繭の価格の上昇や米の収穫量の増大、男児出産を祈願して、江戸川沿いの西宝珠花地区にて、凧揚げ祭りを始めたと伝えられる。このことから、少なくとも19世紀半ばには、庄和町に養蚕業が存在していたことが窺える（養蚕業は2010年現在、旧庄和町に存在していない）。ちなみに、現在のような非常に大型の凧が揚げられるようになったのは明治期半ばになってからである。
大政奉還により江戸幕府が消滅し、徳川家の所有する天領は明治政府へ引き渡され、庄和町周辺地域は明治政府の管轄となる。廃藩置県や町村制の施行、周辺自治体の編入・合併を経て現在に至る。
第二次世界大戦中には、大日本帝国の指揮のもと、南桜井駅前にあった精工舎の時計工場や南埼病院で学徒動員が行われた。また、庄和町周辺地域は疎開地に指定された。庄和町は江戸時代から農家の副業として全国的にも稀なネズミの飼育が行われており、戦時中は特にさかんにネズミが飼育された。このことから731部隊が庄和町にて農家を動員して、ネズミによるペスト菌の生物兵器の実験を行ったのではないかとGHQの文献に記載されている。20世紀末に地元の県立高校の地理歴史研究部が一部取材したのみで、現在に至るまで詳細は不明である。
なお、この地域は江戸時代までは下総国葛飾郡に属していた。
昔からのこの地域一帯の地名である『庄内領』内の村々が一致和合して発展を図る、という考えに由来していた。
前島祐司（在職期間・1979年〜1983年）
神谷尚(在職期間・1983年〜1992年10月)
埼玉県庁職員を経て、1983年に38歳で立候補し現職の前島を破って当選。1992年5月に「学校給食廃止」を突如打ち出したが、児童の保護者たちからの強い反発が起こり、この騒動は6月に入りテレビや新聞でも大きく報道された。同年に神谷が病気で急逝したために「給食廃止」は撤回となり、「給食廃止論」は禍根を残すことになった。
石原弘(在職期間・1992年12月〜2005年9月)
前町長の施策(給食以外)の継続を訴えた前助役らを退けて当選。春日部市に合併されるまで在任。
庄和町 産業
リズム時計工業株式会社
第二次世界大戦後の1946年（昭和21年）に東武野田線の米島駅（貨物専用。現在の南桜井駅）前の精工舎の南桜井工場を引き継ぎ設立された、株式会社農村時計製作所が1950年（昭和25年）10月で解散。同年11月(東京都港区に本社を置いたが、現在はさいたま市大宮区に所在)にその事業を引き継いで別会社として設立され、地域の産業を担っていた（現在は生産拠点を海外に移したため閉鎖され、南桜井駅の北口ロータリーと商業施設「南桜井ショッピングプラザ」になっている）。
リズム時計は、2018年に南桜井ショッピングプラザの敷地内に大型時計を寄贈した。この時計には同社の創業の経緯を説明した銘板も設置し、工場の跡地を示すモニュメントの意味も込められた。
庄和町 交通
庄和町内の主要のバス停留所を記す。
すべて朝日自動車境営業所が運行。PASMOなどのICカードは利用可能。
コミュニティバス
庄和町循環福祉バス
エフエム福岡
株式会社エフエム福岡（エフエムふくおか、英: FUKUOKA FM BROADCASTING CO., LTD.）は、福岡県を放送対象地域として超短波放送（FM放送）を行っている特定地上基幹放送事業者である。愛称はFM FUKUOKA（エフエムフクオカ）、通常表記（通称）はFM福岡。コールサインはJODU-FM。JFN系列局。
現在のキャッチフレーズは、「聴けば、出会える。動き出す → FM FUKUOKA」。
エフエム福岡 概要
1970年に全国4番目（エフエム愛知・エフエム大阪・エフエム東京）に開局したFM放送局で、1981年に発足した全国FM放送協議会（JFN）発足時からの加盟局である。また、九州・山口のJFN系列8局で構成する「FMQリーグ」の中心局でもある。ラジオカー・VIVOT（ビボット）を所有する。2008年4月からウェブサイトのURIとメールアドレスから「.co」を取った。
開局以来筆頭株主である九州電力の本店に連なり、後の大株主RKB毎日放送もラジオ九州時代に入居していた電気ビル別館のテナントとなっていたが、電気ビル一帯の再開発計画が持ち上がったこともあり、旧西日本相互銀行時代からの唯一の取引銀行である西日本シティ銀行と社屋となる渡辺通南ビルを共同建設。2008年11月4日、まず事務・営業部門が、17日に放送部門が移転した。この場所は電気ビル時代も向かいであった福岡放送新社屋に近い。
FM FUKUOKA 45周年企画 タイムテーブル - ウェイバックマシン（2020年1月28日アーカイブ分）より。
本社6階Aスタジオ
エフエム福岡 概要
金曜のミュージックサロン、月曜ー木曜11:30以降MORNING JAMなど生放送番組を放送。2011年2月まで、『Hyper Night Program GOW!!』が、2013年3月までは『STAND UP!!MORNING -スタモニ-』、『STAND UP!!MORNIG -スタモニ・ウィークエンドエディション-』もここからの放送だった。
本社6階Bスタジオ・Cスタジオ・Dスタジオ
主に収録番組で使用。
九州リースサービス Studio （旧称・アクサダイレクトスタジオ→AIG STUDIO）（Eスタジオ）
本社一階にあるオープンスタジオ。広々としたスタジオで、右側には座席も設けられている。螺旋階段があるのが特徴的。
JR HAKATA CITY Studio
2011年3月3日に開業した博多駅の駅ビル「JR博多シティ」3階に開設したサテライトスタジオ。同年3月1日から放送開始。月-木曜の『Hyper Night Program GOW!!』と金曜の『ハカタカランキン!!』が当スタジオからの放送になる。
福岡県に緊急事態宣言が発令されている期間中は使用休止となり、本社6階Aスタジオからの放送になる。
エフエム福岡 事業所
本社
〒810-8575 福岡県福岡市中央区清川一丁目9番19号 渡辺通南ビル
東京支社
〒102-0083 東京都千代田区麹町一丁目8番地 JFNセンター8階
旧本社
〒810-8575 福岡県福岡市中央区渡辺通二丁目1番82号 電気ビル別館6階
開局 - 2008年11月3日まで使用。「HKT48 渡辺通り1丁目FMまどか 〜まどかのまどから〜」の番組名はこの旧本社にちなむ。
大阪支社
大阪府大阪市北区曽根崎新地二丁目6番30号 エム・タナカ梅田ビル3階
2006年6月いっぱいで廃止された。
GAYA Produced by FM FUKUOKA（通称：GAYA）
〒810-0001 福岡県福岡市中央区天神一丁目7番11号 イムズ8階
イムズのオープン当初からあったFM福岡のインフォメーションスペース。主催・後援するイベントのチケット販売や展示、ライブだけでなく公開録音/生放送等も行われていた。2010年3月末の『BUTCH COUNTDOWN RADIO』公開生放送をもって閉館となった。
エフエム福岡 資本構成
企業・団体の名称、個人の肩書は当時のもの。出典：
エフエム福岡 周波数・出力
所在地表記で太字となっている箇所は、放送開始・終了時の局名告知で読み上げられる箇所。
なお県外の受信可能エリアは以下の通り。
エフエム福岡 沿革
1997年（平成9年）7月28日 - この日の未明から降り続いた大雨で福岡市では1時間に96ミリを観測する集中豪雨となった。そんな中で渡辺通り電気ビル6階のエフエム福岡本社では、4:00頃にマスター室の天井から大量の雨水が流れ込み、ついには放送不能に陥った。急遽、送信所のある鴻巣山に簡易のスタジオを組んで放送。当時の放送開始時刻より18分遅れの6:13 - 20:00この簡易スタジオから放送した。原因はビルの屋上が集中豪雨で排水処理しきれずプールのようになり、ダクトを伝って侵入したこと。
エフエム福岡 ジングル・オープニング・クロージング
FM FUKUOKAでは、番組放送中またはCM中や時報前に以下のコールが入るジングルが挿入されている。
2005年で開局35周年を迎えた際には「ソバイル..? fm fukuoka」というコールの入るジングルでは、そのコールが入る前に「35th Anniversary」というコールが入っていた。ちなみに、そのジングルは生放送の自社制作ワイド番組でCMの合間に挿入されていたが、『BOOM UP! Fukuoka』などは番組開始時にショートバージョンのジングルが挿入されていた。また、2014年以降は「Touch!FM FUKUOKA」のようなその時点におけるキャッチコピーのジングルが頻繁に挿入されている。
JFNの番組の一部では、JFN共通ジングルが使われる。フレーズは『You are listening to your favorite, FM FUKUOKA』となっている。
エフエム福岡 ジングル・オープニング・クロージング
オープニングは、月曜 4:55よりエドヴァルド・グリーグ作曲「ペール・ギュント」第1組曲 作品46の第1曲「朝」にのせて、「おはようございます。お聴きの放送は、JODU-FM、エフエム福岡です。」と告げられ、それから、各送信局・中継局の周波数、出力、電波塔の存在する市や町と山の名前を読み上げた後、「きょうも、エフエム福岡の放送をおたのしみください。」とアナウンスされる。クロージングは、月曜 0:00（日曜 24:00）の時報後映画「ハリケーン」の劇中曲「マナクーラの月」にのせて、「お聴きの放送は、JODU-FM、エフエム福岡です。きょうも、エフエム福岡の放送をお聴きいただき、ありがとうございました。」と告げられ、それから、オープニングと同じく各送信局・中継局の周波数、出力、電波塔の存在する市や町と山の名前を読み上げた後、「みなさま、火の元、戸締まりをお確かめのうえ、おやすみください。」とアナウンスされる。両者のアナウンスは2018年9月24日までこはまもとこが担当していたが、10月1日の那珂川市発足に伴い愛智望美により録音し直され、同日0時のクロージングから放送された。以上の事もあり他の在福FM局に比べ、オープニング・クロージングに長い時間（約4分）を要する。
なお、FM FUKUOKAではこのオープニングの「あさのあいさつ」、クロージングを「おやすみのあいさつ」としており、かつてはタイムテーブルにも掲載されていたが、現在はオープニングのみradikoの番組表に掲載されており、前者は月曜 4:57 - 5:00、後者は日曜 24:00 - 24:03が放送枠となっている（2018年の途中からクロージングは「放送休止」に内包）。
エフエム福岡 番組編成の特徴
JFN系列ではあるが、民放FM最先発4局のひとつであり、自社製作能力も元々高いため、キー局であるTOKYO FM制作の人気番組でさえも一部番組を除いてほとんど放送しないほど、昼夜問わずほとんどの番組（フィラー番組含めて）を自社製作で編成している。自社製作番組に対する人気はかなり高く、福岡県内での聴取率は常にトップを維持し続けている。そのため、生ワイド番組の改編等が特に少ない。また、ラジオショッピングも自社製作で放送されている。自社製作番組の中にはFMQリーグ加盟局へネットされる番組も多い。JFN系列で唯一TOKYO FMからもJFNCからも早朝ワイド番組をネットしたことがない局でもある。
エフエム福岡 番組編成の特徴
2007年10月1日より、当局と同様の番組編成で放送してきたFM OSAKAの複数の自社製作番組が終了し、一旦は当局がJFN系列の地方局で最も自社製作番組の多いFMラジオ局となったが、新社屋建設以後自社製作番組（特に生放送ワイド番組）は若干減少傾向にあり、『ラジアンリミテッドF』や『Chageの音道』（詳細後述）などJFNC製作番組のネットをわずかながらも行う一方、深夜帯を中心に『FMアルバムコレクション→FM名曲コレクション』および『FM MUSIC SELECTION→FM SELECTION』と、早朝帯を中心に平日放送のワイド番組の中から、コーナー・楽曲を再編集して放送する番組での穴埋めが行われ、ローカル編成を維持している。
2013年4月の改編では、長らく続いた6時台の生放送が終了したり、朝から夕方までの自社ワイド番組の全てが枠変動などのテコ入れされたりするなど十数年ぶりに大幅な改編となった。
2019年10月の改編は小幅であったが、2020年4月には22年ぶりに平日昼ワイドが改編された。また同年10月には7年半ぶりに平日早朝のワイド番組が復活した。
FAXによるリクエストを全国のラジオ局で最初に取り入れた放送局でもある。
エフエム福岡 番組編成の特徴
ニュースは『FM FUKUOKA Today's Report』（エフエム フクオカ トゥデイズ リポート）、天気予報は『Weather Report』（ウェザー リポート）、交通情報は『Traffic Report』（トラフィック リポート）、土日の交通情報は『Highway Information』（ハイウェイ インフォメーション）とそれぞれ称している。
また、基本的にニュース・天気は各番組のDJが伝えるほか、金曜日18:55は前番組『BUTCH COUNTDON RADIO』のDJが担当する。
2009年9月まではニュースはアナウンサーが読んでいたが、現在も金曜日12:55および自社スタジオ以外での公開生放送の場合は番組のDJではなく本社に待機しているアナウンサーがニュースを担当し、交通情報は日本道路交通情報センターから伝えられる。土日の『Highway Information』は平日の『Traffic Report』とはBGMが異なるほか併せて天気予報も放送されている。
『Today's Report』は2009年9月末まで土休日含めすべてを自社制作で賄っていたが、2009年10月1日から土休日は土曜日 8:55と日曜日 7:55を除いて、『JFNニュース』をネットをするようになった。名称は『Today's Report』で、自社送出分と異なり放送中のジングル・BGMは使用しない。冒頭10秒を福岡からのアナウンスに差し替えた上でJFNニュースに入る。土・日の自社制作分についてはアナウンスの差し替えは行うが、BGMを付けて放送する。
自社製作のラジオドラマを多数放送しており、また多数の賞を受賞するなど質の高い番組を提供している。
エフエム福岡 現在放送されている番組
随時Today's Report（自社制作のニュースおよびJFNニュース）を放送。
このシリーズは1アーティストしばり、1アルバム縛りを25分、ないしは55分放送する。なお、DJ進行の番組は上記参照。
このほか、レギュラー番組の編成が変わって空き時間ができた時や、『ラジ★ゴン』『ブチカン』が休止となり『よりぬき』が放送できないときの代替で、以下のショートプログラムと合わせて放送される。
これらのフィラー番組の原盤は2009年4月に開始した金子智範による『大人の名盤コレクション』で、当時は月〜土の27時以降や日曜早朝などに放送された。10月からは『FMアルバムコレクション』に改題された。2010年4月に『やまだひさしのラジアンリミテッドF』が始まったことで平日深夜の放送時間が拡大した。2011年4月からは派生版の『FM MUSIC SELECTION』やBUTCHが担当する『BUTCH MUSIC SELECTION』・DJ EIJIが担当する『EIJI MUSIC SELECTION』が始まった。2017年5月、『FMアルバムコレクション』は『FM名曲コレクション』に、『FM MUSIC SELECTION』は『FM SELECTION』に改題している。
エフエム福岡 現在放送されている番組
なお、このフィラー番組の枠を利用して適宜単発特番を編成することもある。また、『FM名曲コレクション』は2025年6月よりエフエム佐賀（FMS）でも放送されている。
いずれも5分間。FM FUKUOKAのヘヴィー・ローテーションソングや局主催のイベントを紹介する。
JFNのAライン番組及びJFN38局フルネットの番組は除く。
JFNC制作
同局でのネット番組は2024年4月現在1つのみである。
Chageは北九州市出身、のちデビューまで福岡市在住の地縁でネットしている。当局のみ、やまやコミュニケーションズがスポンサーについているが、同社の社長がゲスト出演したり、全国向けのプレゼント品を提供するなど、番組そのものとはネット他局との関係にこだわらず密接な関係を築いている。
なお、当番海は2025年9月で終了。以降はスポンサーを引き継いで『FM名曲コレクション〜勝手にChage特集〜』として西川さとりの進行でDJ付きの『FM名曲コレクション』を同一時間に編成しているが、12月より『やまやコミュニケーションズ presents ちゃげっていうラジオ』（土曜19:30 - 20:00）を開始することが決定している
エフエム福岡 過去に放送されていた番組
☆は2024年7月時点で時間移動・タイトル変更などを行って放送中のもの。
平日明け方
平日朝
平日昼前
平日昼過ぎ
平日夕方
平日夜
平日深夜
金曜日
土曜日午前
土曜日午後
日曜日午前
日曜日午後
その他
エフエム福岡 アナウンサー
立川大作
村元陽一
現在はFM KITAQに出演。
樋口友一郎
石黒洋
山田博子
金子冨美
佐伯裕子
田代佳奈子
千原優子
原田直子
勝目恒尚
伊藤実雪
現在はLOVE FMで活躍。
井上康道
取締役放送部長を経て、現在は西日本新聞社系列のメディアプラネット常務取締役。久留米大学非常勤講師。
内野誠人（番組表記は「うちのまこと」）
現在はナレーター・実業家として活躍。
木原友香（1995年 - 2003年）
KBCアナウンサー（元・報道部）の近藤鉄太郎と結婚のため退職。退職時に自身がファンであるDREAMS COME TRUEからメッセージが届けられた。2010年9月までKBCラジオ『中村もときの通勤ラジオ』のアシスタントを務める。離婚後外部MCとして復帰し、ラジオカー"VIVOT"リポーターとして番組出演中。
椎葉ユウ
フリーランスへ転向。現在はパインズ所属。2017年10月にToggyと入れ替わりでCROSS FMへ「移籍」。
竹内いづる（番組表記は「たけうちいづる」）
エフエム福岡 アナウンサー
本名は竹内出。開局期からの人気アナウンサーで、『ベーちゃん』の愛称で親しまれた。退職後はKBCラジオやDreams FMのワイド番組のパーソナリティ、北九州市のFM KITAQ取締役放送局長兼チーフDJを歴任。
田中奈緒子
東京支社異動後、退職。現在はフリーアナとしてNHK衛星放送などで活躍。
戸川悦子
現在フリーアナウンサー。様々な講演や映画評論、インタビュアーとしても有名。
野口春生
現職中は「おおはらはるお」としてアナウンサーで活躍。以後ディレクター、放送部長、理事を歴任。現在は系列会社の取締役。
半田嘉子
スピッツの田村明浩との結婚のため退職。
山内麻子
結婚退職後、ニュースナレーションなどで活躍。
山田邦子
同姓同名のタレントとは別人。
中島愛
2009年に退社。
小濱幹子（こはまもとこ）
2018年3月で退社。退社後もレギュラー番組の「MORNING JAM」等には引き続き出演している。
オーストリアの国旗
オーストリアの国旗は、1230年にオーストリア公であったバーベンベルク家のフリードリヒ2世（喧嘩公）が、神聖ローマ皇帝フリードリヒ2世に対し反乱を企てたときに制定されたものである。デンマークの国旗やスコットランドの旗などとともに、現在まで使用されている世界最古の国旗の一つとされる。
オーストリアの国旗 歴史
第3回十字軍に参加したオーストリア公レオポルト5世が敵の返り血を浴びて全身赤く染まったが、ベルトのため腰の部分だけ白く残ったという故事が有名である。
オーストリア帝国、続く二重君主国時代は黒・金2色のハプスブルク家の旗が国旗であり、赤・白・赤の現国旗は戦闘旗として使用されていた。また、二重君主国時代はハンガリーの国旗と赤・白・赤の旗を組み合わせたものが商船旗として使われた。1918年の第一次世界大戦敗戦に伴う君主国解体により、第一共和政の国旗として復活した。
その後、1938年にナチス・ドイツとの統合で廃止されたが、第二次世界大戦のドイツ降伏直前の1945年5月に復活した。現在の法的根拠は、1984年に制定された「国章・国旗法」。
政府旗は中央にオーストリアの国章が描かれており、政府庁舎などで掲揚される。
東武3000系電車
東武3000系電車（とうぶ3000けいでんしゃ）および3050系電車・3070系電車は、かつて東武鉄道に在籍した通勤形電車。旧型車の車体更新により製造された吊り掛け駆動車で、1964年（昭和39年）から1975年（昭和50年）にかけて3系列合計236両が津覇車輌工業で製造された。
東武3000系電車 概要
1964年（昭和39年）当時の東武鉄道は、7300系の車体更新を終えたばかりであり、いまだ多数の旧型車が主力車両として運用されていた。これらはいわゆる「東武形車両」と称される車両群であり、1920年代から1950年代前半にかけて新製されたものであった。これらは性能こそ一部の例外を除き統一されていたものの、客用扉の数を含めた車体の仕様は各形式でまちまちであった。また、経年による老朽化やアコモデーションの陳腐化に加え、元々長距離運用向けに新製されたものを通勤用途へ転用したものも多く、急増する輸送需要に対応し切れなくなりつつあるなど、様々な問題を抱えていた。このような状況を鑑み、仕様の統一および通勤車化による輸送力増強を目的として車体更新が計画された。
更新は種車より主制御器・主電動機・台車・基礎制動装置・電動空気圧縮機 (CP) といった主要機器の大半を流用し、車体を台枠から新製する形で行われた。こうして誕生したのが3000系・3050系・3070系の3系列であり、これらを総称して「3000系」として扱われることがある。
東武3000系電車 車体
8000系の流れを汲む全金属製軽量車体であり、その車体断面形状および前面形状は8000系とほぼ同一である。ただし、種車より流用した台車の荷重制限の関係から車体長は17,500mmとされ、側面見付は本系列同様18m級車体を持つ2000系に酷似したものとなったが窓間柱寸法や各部吹き寄せ寸法が異なっており、戸袋の幅は2000系より6cm広く、窓は2000系より4cm狭いだけでなく車体の断面構造も異なるため同一設計ではない。
客用扉は2000系同様、1,300mm幅の両開扉を片側3箇所備え、車内はロングシート仕様、窓配置は先頭車がdD3D3D1（乗務員扉:d, 客用扉:D）、中間車が1D3D3D1である。なお、運転室前後寸法は3000系では1,113mmとされたが、3050系以降では拡大されて居住性が改善されている（後述）。
東武3000系電車 車体
車内アコモデーションは2000系に準じており、ベージュ系のデコラに「ラクダ色」と称する金茶色のシートモケットを採用し、その他大小部品についても2000系との共通部品が数多く存在する。ただし、車内送風機は2000系の強制送風機（ファンデリア）から通常の扇風機に変更され、屋上通風器も8000系と同一の押込形ベンチレーターを搭載しており、蛍光灯のアクリルカバーも省略された。本系列の連結面貫通路は全て扉のない1,100mm幅の広幅貫通路とされ、2000系や8000系で見られる貫通扉設置による吹き抜け風防止対策は取られていない。
なお、3系列間における車体外観上の差異はほとんど見受けられないが、3000系のみ側窓上隅部がR形状であるのに対し、3050系・3070系では8000系の8128F・8528F以降と同様、直角形状に改められた点が異なる。
東武3000系電車 主要機器
前述のように、本系列の製造に際しては主要機器の大半を種車より流用する形が取られている。ただし、電動発電機 (MG) についてはCLG-336B（出力5.5kVA）を新製して低圧電源を交流化し、多少なりとも仕様の近代化が図られた。なお、3050系以降では更新時期と8000系の冷房改造時期が重なっていたことから、同系列の電動発電機換装によって余剰となったHG-533MRB（出力5.5kVA）もしくはHG-533IRB（出力9kVA）を流用して落成している。
また、パンタグラフ（東洋電機製造製PT-42Jもしくは杉戸工場内製のPT-42S）およびベンチレーターについても、3050系以降の車両の大半は8000系の冷房改造に伴う発生品が流用されている。パンタグラフは各電動車の東武日光・池袋寄りに1基搭載する。
これら機器類は、制御関係の機器はモハに、電動発電機・空気圧縮機といった補器はクハ・サハにそれぞれ分散して搭載されて2両1ユニットを構成しており、種車の大半が電気的にモハのみの単独走行が可能であったこととは異なる。
東武3000系電車 台車
台車はほぼ全車が種車から流用されており、住友金属工業（新扶桑金属工業）製の鋳鋼組立型釣り合い梁式KS-31・KS-33系や日本車輌製造製の形鋼組立型イコライザー式D-16・D-18、省形釣り合い梁式TR11、戦後に製造されたウィングばね式台車など、計21種類におよぶバラエティに富む台車を装備する。
これらは多くが平軸受（プレーンベアリング）仕様であったが、更新に際して全台車コロ軸受（ローラーベアリング）化が施工されている。
なお、3000系・3050系は更新時に制輪子のレジンシュー化を施工していたのに対し、3070系は積雪地である日光線末端区間・鬼怒川線および野岩鉄道線における運用を配慮し、降雪など悪天候時における制動能力確保のほか、車輪踏面が適度に荒れることによる空転防止目的で、引き続き鋳鉄制輪子を使用した。
東武3000系電車 各系列詳細
1964年（昭和39年）12月から1971年（昭和46年）2月にかけて計134両が製造された。種車は昭和2 - 4年系モハ3210形・モハニ3270形や運輸省規格形車両、総武鉄道引き継ぎ車の編入車といった32系各形式で、いずれもデッカーシステムと称されるイギリス・イングリッシュ・エレクトリック (E.E.) 社製の電装品、および国内でライセンス生産された電装品を搭載した車両群である。
前述のように台車は種車によって異なるものの、主要機器は統一されており、主電動機はE.E.社製DK-91B、制御器は電動カム軸式の東洋電機製造製ES-530・豊電業製US-531・東横車輛工業製TN-530のいずれかを搭載する。
主幹制御器も種車より流用したM-8Dであり、種車同様レバーサ（リバーサー=逆転器）の切り替えにより自動進段もしくは手動進段が選択可能であった。なお、本系列は種車である32系同様弱め界磁機能は備えておらず、主電動機出力が低めなこともあって最高速度は85km/h程度に留まっていた。
本系列は当初モハ3500形-クハ3600形からなる2両編成として落成したが、やや遅れて1968年（昭和43年）より落成した中間車モハ3500形-サハ3600形を組み込んで30本が4両編成化され、7本が2両編成のまま残存した。
東武3000系電車 各系列詳細
車番は先頭車・中間車の区別なく全車続番とし、種車の製造年代別・台車別および窓構造別に末尾01 - 54・61 - 72・81・82と付番された。そのため更新後の車番は落成順でないことは言うまでもなく、ユニットを組むモハ・クハ（サハ）で末尾番号が揃うことすら稀であった。32系全車の更新が完了し、全134両が出揃った段階で、同一編成内で末尾が揃っていた編成はわずか2本のみであった。
こうした状況は車両管理上都合が悪く、加えて後述3050系の落成後は車番の重複も懸念されたことから、1971年（昭和46年）11月に全車一斉に改番が行われた。新たな形式は4両編成が浅草方よりモハ3100形-サハ3200形-モハ3300形-クハ3400形、2両編成がモハ3500形-クハ3600形とされ、新たな車番は先頭車基準による落成順で4両編成は末尾01 - 30の順に、2両編成は末尾01 - 07の順にそれぞれ付番された。
東武3000系電車 各系列詳細
その後、本系列が野田線に集中配置されたのち、同線の基本編成が6両編成とされたことから、4両編成のうち8編成が他の4両編成より中間車を転用し6両編成化され、中間車を供出した編成はそのまま2両編成として運用された。この編成替えに際しては改番は行われなかったため、6両編成においては編成内の末尾が統一されず、また2両編成においては電動車基準で3100番台と3500番台の二種類の編成が混在する事態を招いた。
本系列は登場当時伊勢崎線・日光線や東上線といった幹線系統でも運用されたが、1972年（昭和47年）10月には前述のように全車野田線へ集約された。なお、同時期には本系列同様3列式の列車番号表示幕兼種別表示幕を装備していた8000系に対して、一般的な種別表示幕に交換する改造が行われたが、優等運用に充当される機会のない本系列は交換対象外とされ、廃車まで原形の種別表示幕を装備していた。
東武3000系電車 各系列詳細
その後、1980年（昭和55年）から列車無線の新設、1985年（昭和60年）から車体塗装の新塗装化が順次施工されたが、利用客の増加に伴う輸送力増強が急務であった野田線においては18m級車体の本系列は輸送力不足となりつつあった。加えて本系列の搭載する機器はその多くが1920年代に製造された高経年のもので老朽化が著しく、また台車の許容荷重ゆえに冷房装置の搭載も困難であったことから、10000系を新製して幹線系統へ投入し、捻出された8000系および5000系を野田線へ転用する、いわゆる「玉突き転配」によって1987年（昭和62年）2月より廃車が開始され、1992年（平成4年）9月までに全車廃車となって本系列は形式消滅した。
1986年（昭和61年）頃より上毛電気鉄道から譲り受けの意向が示され、1989年（平成元年）から翌1990年（平成2年）にかけて、モハ3100形・クハ3400形各9両、サハ3200形・モハ3300形各2両、モハ3500形・クハ3600形各1両の計24両が同社へ譲渡された。うち2両編成9本が同社300型として導入されたが、主要機器の老朽化から1995年（平成7年）から1999年（平成11年）にかけて廃車され、現存しない。
東武鉄道の鉄道線向け電車が他社へ譲渡されたのは1948年の総武鉄道モハ1000形電車（上田丸子電鉄へ転出）以来41年ぶりとなった。
東武3000系電車 各系列詳細
上毛電気鉄道へ譲渡された車両の詳細は上毛電気鉄道300型電車#300型を参照されたい。
また、上信電鉄200形デハ204・205の両運転台化改造に際して、前面窓ガラス・前照灯ケースといった本系列の解体発生品が活用された。
保存車両としては、群馬県前橋市内の幼稚園にモハ3505が静態保存されており、本系列で唯一現存する車両である。2023年現在、外観や電機品、乗務員室はほとんど原形を保っているが、車内については吊り革を撤去し幼稚園の施設の一部として使用されている。
このほか、東武博物館の「電車の走るしくみ」展示において本形式の制御器と台車（住友製）が使用されており、来館者の操作により実際に動作させることができる。
1971年（昭和46年）12月から1973年（昭和48年）12月にかけて2両編成14本・4両編成10本の計68両が製造された。種車はデハ10系のうち一般車仕様であったモハ5440形・5450形、戦時規格統制形モハ5410形、戦災国電復旧車クハ450形、木造客車鋼体化形クハ550形（2代）等、54系各形式である。これらは制御器形式から「PR」との別称を持ち、いずれも日立製作所製の電装品（主電動機はHS-266-A、制御器は電動カム軸式MCH-200D）を搭載した旧型車両群であった。
東武3000系電車 各系列詳細
主幹制御器は3000系同様M-8Dを搭載し、制御シーケンスも同一であったことから、両系列の種車である32系・54系が何ら区別されることなく併結されていたのと同じく、両系列の併結運転は可能であった。
なお、本系列の種車中、HS-266-A主電動機とデッカー形制御器を搭載した異端形式モハ5200形5201 - 5203（→モハ3360・3560・3160）については、更新に際して制御器をMCH-200Dに換装し、仕様の統一が図られている。
本系列の新製に際しては、3000系における反省を踏まえ、当初から4両編成が浅草方よりモハ3150形-サハ3250形-モハ3350形-クハ3450形、2両編成がモハ3550形-クハ3650形とそれぞれ付番されている。
その他、本系列では運転室の前後寸法が拡大され、居住性が改善された。4両編成全車と2両編成の3551 - 3553編成は、運転台部分のみ1,600mmに拡張され、中央乗務員扉から車掌台側にかけては1,113mmのままとされたことから、客室側に張り出しが生じている。また、2両編成の3554 - 3564編成については、運転室スペース全ての奥行が1,420mmに変更された。
東武3000系電車 各系列詳細
本系列は落成当初から群馬地区におけるローカル運用（伊勢崎線館林以北・佐野線・小泉線・桐生線）に充当され、その大半が館林検修区（現・南栗橋車両管理区館林出張所）に配属された。1974年（昭和49年）には全車が七光台検修区（現・南栗橋車両管区七光台支所）および館林検修区の配属となり、野田線および群馬地区のローカル運用に充当され、その後は列車無線新設および車体塗装の新塗装化以外、特筆すべき改造を受けることなく運用された。
本系列の淘汰は、野田線に配属されていた2両編成3本（3551・3553・3556編成）が1992年（平成4年）3月31日付で除籍されたことを皮切りに開始された。同年11月30日限りで野田線の運用が20m車で統一されたことに先立って、同年10月26日付で廃車となった3160・3552編成を最後に野田線運用から撤退した。群馬地区においても1993年（平成5年）より廃車が開始され、1996年（平成8年）4月29日に3152編成を使用して行われた小泉線でのさよなら運転を最後に営業運転を終了し、同年5月2日付で3152・3563編成が除籍され、本系列は形式消滅した。
東武3000系電車 各系列詳細
2両編成のうち、3554・3555・3558・3559・3562 - 3564編成の計7編成14両が、前述300型（元3000系）の代替目的で上毛電気鉄道に譲渡され、1995年（平成7年）4月より同社350型として順次導入された。しかし、非冷房車であることや主要機器の老朽化が著しかったことが災いし、譲渡4年後の1999年（平成11年）より700型への代替が開始され、翌2000年（平成12年）10月までに全車廃車された。
なお、詳細は上毛電気鉄道300型電車#350型を参照されたい。
1974年（昭和49年）1月から1975年（昭和50年）5月にかけて2両編成5本・4両編成6本の計34両が製造された。種車はデハ10系のうち戦後初の特急列車用車両として整備されたモハ5310形・クハ350形、元急行・快速用車両で戦後に新製されたモハ5320形・クハ340形、およびモハ5320形の一部を一時期直角カルダン駆動に改造したモハ5800形等、53系各形式である。
東武3000系電車 各系列詳細
主電動機は東洋製TDK-528/9-HMを搭載し、制御器については種車は鉄道省制式制御器である電空カム軸式CS5、東洋製電動カム軸式ES-567、日立製電動カム軸式MMC-H-10Eのいずれかを搭載していたものを、更新に際してCS5に統一した。また、本系列は3000系列中唯一弱め界磁機能を有しており、界磁接触器CS9を併せて搭載する。主幹制御器はこちらも国鉄制式機種であるMC1を採用した。
制御器のCS5への統一に際しては、東武鉄道手持ち分だけでは数が足らず、当時の国鉄大船工場に旧型国電の解体発生品が大量に保管されているとの情報を入手した関係者が、直接同工場へ出向いて程度の良い物を吟味し、予備品を含めて数台を購入したとの逸話が残る。
付番方式は3050系に準じ、4両編成が浅草方よりモハ3170形-サハ3270形-モハ3370形-クハ3470形、2両編成がモハ3570形-クハ3670形とされている。
車体の仕様は3050系3554編成以降に準じており、運転室の前後寸法は1,420mmである。
なお、本系列は前述の3000系・3050系とは力行特性および制御シーケンスが全く異なることから併結は不可能であり、終始本系列のみで編成し運用された。
東武3000系電車 各系列詳細
本系列は当初5000系（初代）として竣功した。これは本系列への更新対象となったモハ5310形が戦前における東武初の本格的な優等列車用車両であり、なおかつ戦後初の特急列車用車両でもあったことから、その栄光を更新後も形式称号として残したいという社内関係者の意向が通り、5000番台を称することになったものである。しかし、34両の小世帯である本系列に新規形式区分を付与することについては異論もあり、結局7800系（78系）の車体更新車である5000系（2代）に系列称号を譲り、本系列は1979年（昭和54年）4月1日付で3070系と改称・改番された。これにより18m級車体を持つ更新車は全系列3000番台で統一された。
本系列は更新以前の53系運用線区であった、栃木地区におけるローカル運用（日光線・鬼怒川線・宇都宮線）に充当され、野田線七光台検修区に配属された5104・5105編成（のち3174・3175編成）を除く26両が新栃木検修区（現・南栗橋車両管理区新栃木出張所）に配属された。その後、1986年（昭和61年）には3174・3175編成も新栃木検修区へ転属し、全車新栃木検修区所属となった。
東武3000系電車 各系列詳細
また、1982年（昭和57年）に、落葉期および積雪時における空転防止目的で、2両編成全編成を対象に散砂装置が設置された。これは空転時に運転士が運転台下部に新設されたペダルを踏むことによって動作させるもので、モハ・クハ両先頭車の運転室仕切壁面に砂箱を設置し、動作時にはモハの砂箱から電動車車軸第1軸へ、クハの砂箱から同第4軸へそれぞれ散砂される仕組みとなっている。
1986年（昭和61年）12月には、2両編成のクハ3両（クハ3671 - 3673）の運転台寄り車端部に霜取り用のパンタグラフを増設する改造が施工された。増設されたパンタグラフは下枠交差型のPT-4815で、集電機能を持たない純然たる霜取り用途であった。翌1987年（昭和62年）9月にはこれらパンタグラフを撤去すると同時に、4両編成の3171 - 3173編成と2両編成全編成を対象に、今度は各編成の電動車に霜取り用パンタグラフを増設する改造が1990年（平成2年）11月にかけて施工された。対象となった電動車はパンタグラフ2基搭載仕様となり、1両で霜取り用のPT-4815下枠交差型パンタグラフと、通常集電用のPT42系菱型パンタグラフという異なる形態のパンタグラフを搭載する特異な様相となった。こちらも当初は集電機能を持たなかったものの、後年引き通し線を新設して集電機能が付加され、パンタグラフも予備品の都合上PT42系を2基搭載するよう改められた。
その他、晩年にはクハ・サハの装備するKS-33L台車の老朽化に伴い、3050系の廃車発生品である日本車輌製造・W-2-18Dウィングばね台車に交換された車両も存在する。
このように3000系列中、最も手を加えられつつ運用された本系列であったが、非冷房仕様であったことがネックとなり、走行機器の老朽化も目立ち始めたことから、1995年（平成7年）8月より廃車が開始された。最初に廃車となったのは4両編成の3176編成で、モハ5800形を種車とする同編成は電動車が住友金属工業製FS106ゲルリッツ式台車を装備し、編成内に釣り合い梁式台車を装備する車両が存在しない異端編成であった。本系列の淘汰は3050系と同時進行で実施され、翌1996年（平成8年）4月27日に3571・3574編成によって宇都宮線で運行されたさよなら運転を最後に営業運転を終了した。
その後、同年5月9日に3571・3574編成が解体のため北館林荷扱所へ自力回送され、同日付で除籍されて本系列は形式消滅し、3000系列は全廃となった。なお、本系列は他社へ譲渡された車両は存在せず、全車解体処分された。
非冷房車として最後まで残存した本系列の形式消滅をもって、東武鉄道は旅客用車両の冷房化率100%を達成した。
オートバックス・スポーツカー研究所
オートバックス・スポーツカー研究所（オートバックススポーツカーけんきゅうじょ、ASL）は、オートバックスセブンが運営するスポーツカー開発機関。ASLは「AUTOBACS SPORTSCAR LABORATORY」の略称である。
オートバックス・スポーツカー研究所 概要
オートバックスセブンの社内組織としてカスタムカープロジェクトを立ち上げた白木裕次が中心となり、2001年にトミーカイラのオリジナルスポーツカー開発研究部門を買収し、そのまま引き継ぐ形で設立された。
トミーカイラは2001年9月発売に向けて開発を進めていたミッドシップスポーツカーZZII（ズィーズィーツー）の開発資金の調達、オートバックスセブンは企業イメージの向上やマーケティングツールとしてのオリジナルカーの開発・販売という構想があり、双方の思惑や利害関係が一致したことでASLが誕生する。同時にトミーカイラより解良喜久雄を初めとするスタッフ5人がASLへ移籍した。
しかし、ASL第1号車として発表されたのはZZIIではなく後述するガライヤで、ZZIIはRS-01と名を変え同時発表されたものの、市販の予定はないとされた。
オートバックス・スポーツカー研究所 活動内容
独自開発したスポーツカー「ガライヤ」を2002年秋からイギリスより輸入・販売する予定との発表がされた。ガライヤの初年度の販売目標は100台で、60台以上の受注があったと当時発表されている。しかしガライヤの開発は難航、発売延期のリリースが続き、2005年夏に製造・販売計画の中止が決定される。それに伴い、SUPER GTにARTAより参戦していたガライヤも2005年シリーズでシリーズチャンピオン獲得とならなかったこともあってそのシーズンを以て一旦参戦終了となる。これにより、ASLの公式ウェブサイトも消滅し、事実上の活動休止状態となった。
だが、ガライヤは、鈴木亜久里の「ARTA発足10年目の節目に復活させたい」との思いにより2007年に再びARTAからSUPER GTのGT300部門での再参戦を果たし、レギュレーション上参戦可能だった2012年まで参戦を続けていた。ただし、実際のメンテナンスや開発は2010年まではapr、2011年～2012年はアルネックスによるものであり、更に開発責任者であった解良喜久雄が退社している現在、ASLの活動自体は現在も休止状態にあると考えられる。
対称群
対称群（たいしょうぐん、symmetric group）とは、「ものを並べ替える」という操作を元とする群である。この場合の「ものを並べ替える」操作のことを置換（ちかん、permutation）という。数学の議論の様々な場面で「番号づけられて並んでいるものを入れ替える」「入れ替えの可能性すべてを調べる」ことが問題となり、対称群はそのような議論を定式化するために用いられる。置換のうちで特別なものだけを集めて得られる群は置換群（ちかんぐん、permutation group）と呼ばれる。置換群が空間 X の変換群として与えられているとき、X の元 x の置換は Stab(x) = {σ ∈ SX  |  σx = x} で与えられる SX の部分群の分だけ潰れているが、これは X のなかに x と「同じ」元が複数含まれている場合に対応しており、X の中でこれらを区別することができれば X の元の置換から対称群 SX が回復される。
対称群 定義
集合 In = {1, 2, …, n} に対し、In から In への全単射全体の集合は写像の合成を積として群になることがわかる。これは n-次の対称群と呼ばれ、
などで表される。Sn の元は n 次の置換と呼ばれる。
n-次対称群の位数は n の階乗 n! である。
X を有限集合とするとき、In の場合と同様にして X から X への全単射全体の集合を Sym(X) とおくと、写像の合成を積として Sym(X) は群になる。このとき、Sym(X) は X の対称群と呼ばれる。有限集合の間の単射 X → Y に対して対称群の間の単射 Sym(X) → Sym(Y) が自然に定まる。
対称群 定義
特に、X の位数（含まれる元の個数、濃度）が n のとき、X と集合 In とのあいだに全単射が存在するので両者を同一視することにより、Sym(X) と Sn とは群として同型になる。この（全単射の取り方に依存する）群の同一視は次のように理解できる。In からXへの全単射は In による X の元の番号付けによって、または X の元を数え上げる列 (x1, x2, …, xn) によって表される。このとき n-次置換 σ は点 xi を点 xσi に移すような写像、つまり点列 (x1, x2, …, xn) の順番を (xσ1, xσ2, ..., xσn) へと入れ替える写像として具体的に理解することができる。この写像に対応するグラフは、組 (xk, σ(xk)) を k = 1, 2, …, n に対して集めた有限集合であり、これはしばしば
あるいは
のように記される。後者の記法は番号の入れ替えとしての σ の表示を与えており、この二つの記法の対応が集合X と集合 In との同一視の仕方（全単射の選び方）に応じた Sym(X) と Sn = Sym(In) との間に定まる群の同型対応を具体的に与えている。
無限集合についての対称群にあたるものとして二つの異なった概念が挙げられる。ひとつめの概念は有限集合 X に対する Sym(X) の構成をそのまま拡張し、有限とは限らない集合 Y に対しても Y から Y への全単射全体のなす群を考えることによって得られる。もう一つのより繊細な概念は、有限とは限らない集合 Y に対して、その有限部分集合全体のなす族 F を考え、有限対称群たち Sym(X) (X ∈ F) の直極限
として得られる群である。この二つの定式化は有限集合に対しては自然に同型な群を与えている。自然数の集合 N に対して二つ目の方法を適用して得られる群は S∞ と書かれ、無限対称群と呼ばれる。これは Sn たちすべての合併と見なすことができる。
対称群 諸概念
対称群 Sn の群演算は写像の合成で与えられるが、置換 σ, τ が与えられたとき、σ, τ の積を共変的に στ で表すか反変的に τσ で表すかは（対称群の作用の方向が左からであるか右からであるかという）文脈による。
Sn の元 σ は全単射であるから逆写像 σ−1 が存在して、これが写像の合成に関する逆元を与えるから、この σ−1 が Sn における σ の逆元であり、σ の逆置換などと呼ばれる。Sn の単位元はどの元も動かさない恒等変換 id であり、これを 1 などで表して恒等置換などとも呼ぶ。
Sn に属する置換 σ は、{1, 2, …, n} 上のある全単射 f と、ある k ∈ {1, 2, …, n} に対し
の形（ここで j は fi(k) の形で得られないような {1, 2, …, n} の元全てについてである）に書けるならば巡回置換 (cycle) と呼び、
で表す。このとき m + 1 は σ によって一意に定まり、巡回置換 σ の長さ (length) と呼ばれる。
ふたつの巡回置換が互いに素であるとは、それらが共通の文字を含まないことを言う。互いに素な巡回置換は互いに可換である。
対称群 諸概念
任意の置換は互いに素な巡回置換の積に順序を除いて一意的に分解することができる（ただし、「0 個の積」は恒等置換、「1 個の積」は自分自身という意味でいう）。
置換のうち、特に二つの元のみを入れ替えて他の元は変えないものを互換 (transposition) という。すなわち、互換とは長さが 2 の巡回置換のことである。任意の置換は互換の積として表される。そのような表し方は一通りとはかぎらないが、表示にあらわれる互換の数が偶数であるか奇数であるかは表し方に依らずに決まる。これを置換の偶奇性 (parity) という（置換の偶奇性を参照）。偶数個の互換の積として表される置換のことを偶置換 (even permutation) といい、奇数個の互換の積として表される置換のことを奇置換 (odd permutation) という。n 次対称群の元のうち特に偶置換のみを集めると、その全体は n 次対称群の正規部分群となる。この群を n 次交代群 An という。n が 5 以上のとき、 n 次交代群はより小さな群の合成としては表せなくなっており、このことから五次以上の方程式に代数的な解の公式が存在しないことが説明される（ガロア理論）。
対称群 諸概念
互換のうち (i (i + 1)) の形で表される互換を基本互換 (fundamental transpositions) あるいは隣接互換 (adjacent transpositions) と呼ぶ。任意の置換は実は隣接互換の積に分解できる。つまり、対称群 Sn は隣接互換で生成される。Sn における隣接互換 σi = (i (i + 1)) は組み紐関係式
を満たし、組み紐群 Bn を生成元が対合となるという関係式
で割って Sn 得られる。すなわち、Sn は An-型のコクセター群である。
n-次の置換 σ について、σ の符号と呼ばれる ±1 の数 sgn(σ) を定めることができる。sgn(σ) の定義にはいくつかの方法がある。
sgn は Sn から位数 2 の群 {±1} への準同型を定めており、二つ目の定式化からも明らかなように交代群はこの符号写像の核として特徴づけられる。
対称群 共役類
群に関する基本的な問題としてその共役類の分類が挙げられるが、対称群 Sn における共役類は Sn の n への自然な作用に関する軌道の形によって分類される。実際、σ と τ が Sn の元ならば σ と τστ−1 は同じ軌道の形を持っており、逆に σ と υ が同じ軌道の形を持つならば適当な τ ∈ Sn について υ = τστ−1 となっている。これはすなわち、任意の置換を互いに素な巡回置換の積として表したとき、現れる巡回置換の長さが重複度を込めて一致しているような置換は同じ共軛類に入り、またその逆も成り立つということである。たとえば、n = 3 で
σ: 1 → 2, 2 → 1, 3 → 3,
τ: 1 → 2, 2 → 3, 3 → 1
のとき、σ の軌道は {1, 2}, {3} (σ = (1 2)(3)) であり、一方 τστ−1 の軌道は {1}, {2, 3} (τστ−1 = (1)(2 3)) で、どちらも一つの元からなる軌道を一つと二つの元からなる軌道を一つ持っている。
対称群 共役類
このように、軌道の形（Sn の元の互いに素な巡回置換の積としての表示）は各自然数 k に対して k 個の元を持つような軌道（長さ k の巡回置換）の数 mk がいくつかを指定することで決定される。このとき、集合 n への作用を考えているので数列 (mk)k は ∑k∈N kmk = n を満たさなければならない（n の分割）。このとき、
を置換 σ の巡回置換型 (cycle type)、あるいはたんに型と呼ぶ。Sn の共軛類は巡回置換型によって決まる。さらに共軛類の大きさは巡回置換型を用いると
と表せる。また、 n の分割は、位数 n のヤング図形と一対一に対応しており、したがって Sn の共役類は位数 n のヤング図形たちによって記述されることになる。
対称群 交代群との関係
n ≥ 5 のとき交代群 An は単純で、それによって誘導される商は符号函数である。すなわち、短完全列
(ただしは位数2の巡回群)
は二つの元の互換を取ることによって分裂する。ゆえに、Sn は半直積
に分解され、かつそれ以外の真の正規部分群を持たないことがわかる。実際、部分群があれば An との交わりは単位群（したがってそれ自身単位群か二元群だが後者は正規ではない）または An（したがってそれ自身 An または Sn）だからである。
Sn は部分群である An に共軛によって作用し、n ≠ 6 のとき Sn は An の全自己同型群となる。
偶置換による共軛は An の内部自己同型であり、対して An の位数 2 の外部自己同型は奇置換による共軛に対応する。n = 6 のときは、A6 に例外型の外部自己同型が存在するので、S6 は A6 の全自己同型群とはなっていない。
したがって、n ≠ 6 のとき Sn は外部自己同型を持たず、さらに n ≠ 2 のとき中心を持たない。ゆえに n ≠ 2, 6 のとき Sn は完全である（後述）。
n ≥ 5 のとき Sn は概単純群であり、それは単純群 An とその自己同型群の間に位置するものとみなされる。
対称群 群の置換表現
群 G が与えられたとき、G の元 g の左・右・両側からの積
は G 上の全単射を与える。群 G から対称群 Sym(G) への写像
は群の準同型であり、これにより群 G の元は G 自身の上の置換群の元として表される。これが群の置換表現である。
置換表現を一元体上の線型表現と看做して表現論の一般論に組み込む試みが見られる。
対称群 対称群の作用
多項式のガロア群とは、多項式の根の全体からなる集合上の置換群のことをいう。n-次対称群 Sn は有理数体 Q 上の n-次の一般多項式（係数の間に何らの代数的な関係式も成立しないような多項式）
のガロア群であることが示される。Sn の可解性（これはもちろん交体群 An の可解性と等価であるが）が、n-次一般多項式に対する代数的な根の公式の存在性に言及できるのはこのためである。
体上の多変数多項式環 k[X] は対称群 S|X| の X への作用を移すことで S|X| が作用する。この作用の下で不変な元の全体を
などであらわし、その元を対称式と呼ぶ（|X| = ∞ のときは、無限変数の多項式環と無限対称群とを考えるならば同様の概念を構成できて、不変元は対称函数と呼ばれる）。
n-次の対称群をベクトル空間の基底の変換として作用させることで置換を行列表示することができる。具体的に n-次元のベクトル空間 V とその基底 {e1, e2, …, en} をひとつ固定して、置換 σ の V への作用を
対称群 対称群の作用
σ(ei) = eσ(i) (1 ≤ i ≤ n)
によって定める。このとき σ の表現行列を Pσ とすると
σ(e1, e2, …, en) = (eσ(1), eσ(2), …, eσ(n)) = (e1, e2, …, en)Pσ
から、クロネッカーのデルタ δ を用いて Pσ = (δi,σ(j)) となる。この行列 Pσ を、置換 σ に対応する置換行列という。偶置換に対応する置換行列の定める線型変換は空間の向きを保ち、一方で奇置換に対応する線型変換は空間の向きを反転させている。
対称群 対称群の部分群構造
対称群の部分群は一般に置換群と呼ばれる。置換群を含んでいる対称群が n 次のとき n を置換群の次数（degree）といい、次数が n の置換群を n 次の置換群とも表現する。
対称群の正規部分群は有限の場合にはよく知られている。n = 1, 2, 4 の場合を除き、n-次交代群は n-次対称群の単位群でない真の正規部分群である。n ≤ 2 の場合は交代群は単位群であるが、n = 4 の場合にはもうひとつの単位群でない真の正規部分群としてクラインの四元群がある。
無限集合上の対称群の正規部分群には、交代群に対応するもの以外にも、その集合の適当な濃度の部分集合の元を除いて全ての元を固定するような無限濃度で添字付けられた部分群なども存在する。例えば、可算無限集合上の対称群は、有限個を除く全ての元を固定するような置換の全体からなる正規部分群 S を含む。この S の元というものは、どれも無限対称群に含まれ、偶または奇置換である。S の偶置換の全体は S の特性部分群を成し、S の交代群と呼ばれる。また、可算無限集合上の対称群の単位群でない真の正規部分群はほかには存在しない。詳細は (Scott 1987, Ch. 11.3) あるいは (Dixon & Mortimer 1996, Ch. 8.1) を参照されたい。