hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
メールサーバ 市場シェア
メールサーバのシェアに関するデータを取得するのは困難であり、信頼できる一次資料はほとんどなく、シェアの計測方法やデータ収集について合意された方法論もない。
インターネットに公開されたシステムの調査では、通常、バナーまたはその他の識別機能を介してシステムを識別しようとする。 その結果として、 Postfixとeximが80％以上のシェアを持つ圧倒的なリーダーとしている。
メール配送エージェント
メール配送エージェント（メールはいそうエージェント、Mail Delivery Agent、MDA）は、メールサーバの中で、メール転送エージェント(MTA)によって振り分けられた電子メールを受信者に配送する機能。
直接相手に送信するのではなく、別のMTAに送られる場合もある。(リモートMDA)
受信者が自己のサーバ内にある場合は、MTAによってローカル用のメール配送エージェント(ローカルMDA)が選ばれ、ローカルMDAはメールボックスなどへ格納する。
リモートMDAはMTAと一体またはセットになったものが一般的だが、ローカルMDAは、MTAと別のソフトウェアである場合も多い。
MTA
MTA（エムティーエー）
コンピューター分野
物質
根管治療に利用されるセメントの一種。
交通分野
地下鉄やバスなどの公共交通機関の運行を担う地方公共団体の機関で、大都市圏や広域地域圏をその事業範囲とする機関がこの名称を使うことが多い。このような機関はアメリカ各地に約10か所設置されているが、"The Metropolitan Transportation Authority" もしくは単にMTAと言う場合には、「ニューヨーク州都市交通局(Metropolitan Transportation Authority)」あるいはその下位組織である「ニューヨーク市都市交通局 (MTA New York City Transit)」を指すのが一般的。その他、 Los Angeles County Metropolitan Transportation Authority などがある。
企業
その他
MDA
MDA
以下、略語など
物質:
地域関連:
ほかの略語:
ヴィットリオ・ストラーロ
ヴィットリオ・ストラーロ（Vittorio Storaro, 1940年6月24日 - ）はイタリアのローマ生まれの映画キャメラマン、撮影監督。
ヴィットリオ・ストラーロ 略歴
映写技師だった父親の推薦で十代でイタリアの国立映画学校に入学し、映画撮影を学ぶ。卒業後はキャメラ・オペレーターや舞台照明の仕事を経験し、1964年に撮影に参加した『革命前夜』でベルナルド・ベルトルッチと知り合い、親交を結ぶ。
その後、ベルトルッチとコンビを組むようになり、1970年に発表された『暗殺の森』では、芸術的な色彩感覚と若手ながらも完成された撮影スタイルにより脚光を浴び、監督であるベルトルッチと共に注目を集める。
以後、『ラストタンゴ・イン・パリ』や『1900年』などベルトルッチとの名コンビぶりを発揮し、70年代後半にはアメリカ映画界にも進出、フランシス・フォード・コッポラ監督『地獄の黙示録』、ウォーレン・ベイティ監督『レッズ』、また再びベルトルッチと組んだ『ラストエンペラー』でアカデミー撮影賞を3度も受賞し、名実共にトップキャメラマンとして活躍している。
「光で書く」(Writing with Light)「色は象徴である」と公言する通り、照明にはかなりの哲学を持っており、その圧倒的な色彩感覚は多くのカメラマンに影響を与え続けている。また、カンヌ映画祭の審査委員や照明デザイナーとしても活躍し、後進の育成や撮影技術の開発、保護などにも尽力を注いでいる。近年ではカルロス・サウラとのコンビが多い。
ヴィットリオ・ストラーロ 略歴
独自の映像フォーマットUnivisium（アスペクト比2:1、3パーフォレーション）を提唱しており、いくつかの作品はそれに添った形でDVDが再発売されている。
2003年、ICG（国際撮影監督協会）は映画撮影史上最も影響を与えた人物としてビリー・ビッツアー、ジョーダン・クローネンウェス、コンラッド・L・ホール、ジェームズ・ウォン・ハウ、グレッグ・トーランド、ハスケル・ウェクスラー、ゴードン・ウィリス、フレディ・ヤング、ヴィルモス・スィグモンド、スヴェン・ニクヴィストと並んで ヴィットリオ・ストラーロを選出した。
POP
POP ; pop（ポップ、ピーオーピー）
外挿
外挿（がいそう、英: extrapolation）や補外（ほがい）とは、ある既知の数値データを基にして、そのデータの範囲の外側で予想される数値を求めること。また、その手法を外挿法（英: extrapolation method）や補外法という。対義語は内挿や補間。
なお、外挿補間という呼び方も広まっているが、本来、補間とは、既知のデータを基にしてそのデータの範囲の内側の数値を予測することであり、内挿の同意語であるから、外挿補間という呼び方は誤りである。
外挿 手法
当該数値データを、何らかの関数にあてはめ、数値データの無い範囲（外側）の値を推定する。最も簡単なものは、線形補間をデータ範囲の外側の点に対して適用する外挿（線形外挿、直線外挿）である。他にはリチャードソンの補外、エイトケンのΔ2乗加速法、ステフェンセン変換などがある。
外挿 誤った使用例
外挿の信頼性はその予測信頼区間によって表示される。予測信頼区間は理論的にとりえない値を含む場合があり、このような場合に外挿結果をそのまま用いることは誤った結果を導く可能性がある。たとえば、有限の値しかとらない変数に対して無限大を定義域として含む関数（一次関数など）を選ぶ場合がそれに該当する。
新しい病気の死亡率は当初急激に上昇するかもしれない。その時、死亡率のグラフを線形的に外挿すると、人口のすべてが数年内にこの病気によって死亡するという結果をもたらす場合がある。実際には、罹患者が死亡した後、生存者はこの病気にかかるのを避けるような行動をとるようになるので、新しく発見された病気の死亡率は低下するのである。さらにいえば、生存者が当初からこの病気に対して免疫をもっていることもありうるし、病気の流行に直面することによって後天的に免疫を得ることもありうる。病気の流行と死亡率の上昇を受けて、治療法も発達するかもしれない。
コンパクト空間
位相空間がコンパクト（英: compact, /kəmˈpækt/）であるとは、後述する所定の性質を満たす「性質の良い」空間であり、上の有界閉集合の性質を抽象化したもの。
「完閉」という訳語もあるが、ほとんど使われていない。
位相空間Xの部分集合Yに対し、YのXにおける閉包がコンパクトであるときYはXで相対コンパクト（英: relatively compact）であるという。
なおブルバキなどでは、本項でいうコンパクトを準コンパクト（英: quasi-compact）、準コンパクトでハウスドルフの分離公理を満たすものをコンパクトと定義することもある。これは現代でも代数幾何学においては慣習的にそうである。
コンパクト空間 概要
の有界閉集合Xは位相空間として「性質が良く」、例えば以下が成立する事が知られている：
このような「性質の良い」空間を一般の位相空間に拡張して定義したものがコンパクトの概念である。
ただし、「の有界閉集合」という概念自身は、「有界」という距離に依存した概念に基づいているため、一般の位相空間では定義できず、別の角度からコンパクトの概念を定義する必要がある。
そのために用いるのがボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理とハイネ・ボレルの被覆定理である。これらの定理はいずれも「の有界閉集合であれば◯◯」という形の定理であるが、実は逆も成立する事が知られており、においては
このうち、3のハイネ・ボレル性は位相構造のみを使って（距離に依存せず）記述可能である。一方、2の点列コンパクト性も位相構造のみを使って記述可能だが、これを一般の位相空間におけるコンパクト性の定義として採用すると、ハイネ・ボレル性と同値になるとは限らないという問題が生じる。点列コンパクトだが、コンパクトではない例として、最小の非可算順序数  よりも小さい可算な順序数全体の集合に、順序位相（開区間を基底とする位相）を入れたものが考えられる。コンパクトだが、点列コンパクトではない例として、実数  の（非可算）個数だけ、単位区間  を用意し、それらの直積空間（位相は直積位相）を考えたものがある。
コンパクト空間 概要
しかし、ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理（点列コンパクト性）を、点列の代わりに有向点族（ネット）という概念を用いて一般化（後述）すると、この性質はハイネ・ボレル性と同値になることが知られている。
したがって、一般の位相空間のコンパクト性は、3（ハイネ・ボレル性）または2の一般化（有向点族によるボルツァーノ・ワイエルシュトラス性）のいずれかを定義として採用する。
コンパクトの概念は以下に述べる同値な２性質の少なくとも一方（したがって両方）を満たす事により定義される。
１つ目の性質は(有向点族に対する)ボルツァーノ・ワイエルシュトラス性といい、これはの有界閉集合に対するボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理の結論部分を若干拡張した形で定式化したものである。この性質は直観的には点列の拡張概念である有向点族の極限が発散する事がない事を意味する。
コンパクトな空間では有向点族がXの「外」に「発散」する事がないので、X内で「収束」するか「振動」するかのいずれかとなる。よって任意の有向点族には収束する部分有向点族が取れるはずであり、厳密にはこの事実を持ってコンパクト性を定義する。
コンパクト空間 概要
コンパクトな空間は「Xの外に発散する有向点族がない」という意味において、閉集合よりもさらに「閉じた」空間だと言え、実際ハウスドルフ空間においてはコンパクトな部分集合は必ず閉集合になる事が知られている。こうした事情から、コンパクトな空間には「閉」という接頭辞をつけて呼ぶ事があり、例えばコンパクトな多様体は「閉多様体」と呼ばれる。
コンパクトを特徴づける２つ目の性質（前述のようにこれはボルツァーノ・ワイエルシュトラス性と同値）はハイネ・ボレル性といい、これはの有界閉集合に対するハイネ・ボレルの被覆定理の結論部分に相当する性質である。
ハイネ・ボレル性は非常に抽象的な性質なので、その詳細は後の章に譲るが、コンパクトな空間に対する定理を証明する際、無限に伴う証明の困難さを回避するのにこの性質を用いる事ができる。なお、学部レベルの教科書ではハイネ・ボレル性の方をコンパクトの定義として採用しているものが多い。
Xが距離空間（もしくはさらに一般的に一様空間）であれば、上記２つのいずれとも異なる角度からコンパクト性を特徴づける事ができる。距離空間Xがコンパクトである必要十分条件はXが全有界かつ完備である事である。ここで全有界性とは、有界性を強めた条件で、任意のε>0に対し、Xが有限個のε-球の和集合で書ける事を意味する。また完備性はX上のコーシー列が必ず収束する事を意味する。
コンパクト空間 概要
距離空間においてコンパクトの概念は、点列コンパクト性と呼ばれる性質とも同値になる。これは前述したボルツァーノ・ワイエルシュトラス性が点列に対して成立するという趣旨の概念である。この概念は一般にはコンパクト性よりも弱いが、距離空間であればコンパクト性と同値になる事が知られている。
もしくは上の有限次元ベクトル空間（あるいはより一般に有限次元の完備リーマン多様体）の部分集合Xがコンパクトである必要十分条件は、Xが有界閉集合である事である。それに対し無限次元ベクトル空間の場合は有界閉集合であってもコンパクトにならない場合がある。前述のように距離空間においてはコンパクト性は全有界かつ完備な事と同値だが、無限次元のベクトル空間の場合は全有界ではない有界閉集合が存在するからである。
なお、もしくは上のノルム空間Vの閉単位球がコンパクトである必要十分条件はVが有限次元である事である（リースの補題から直接従う）。ただし以上の議論はVにノルムから定まる位相を入れた場合の話であり、それ以外の位相を入れた場合はこの限りではない。例えばVの双対空間V*に＊弱位相を入れた場合、V*の閉単位球は（たとえV*が無限次元であっても）コンパクトである（バナッハ・アラオグルの定理）。
コンパクト空間 ボルツァーノ・ワイエルシュトラス性によるコンパクトの定義
すでに述べたようにコンパクト性には２種類の同値な定義がある。本章ではこの２つの定義のうち、ボルツァーノ・ワイエルシュトラス性による定義について述べる。
本節ではボルツァーノ・ワイエルシュトラス性の定式化に必要な概念である有向点族の概念を導入する。有向点族とは有向集合を添え字とする族である：
定義 (有向集合・有向点族) ― 空でない集合ΛとΛ上の二項関係「≤ 」の組 (Λ, ≤)が有向集合（ゆうこうしゅうごう、英: directed set）であるとは、「≤ 」が以下の性質を全て満たす事を言う:
集合X上の有向点族とは、X上の族(xλ)λ∈Λで添字集合Λが有向集合であるものを指す。有向点族はネット (英: net)、 Moore-Smith 列(英: Moore-Smith sequence)、generalized sequenceなどとも呼ばれる。
なお、有向集合の二項関係「≤ 」は、反射律と推移律を満たすのものの反対称律は満たす必要がないので、前順序ではあるものの順序の定義は満たしていない。
点列と同様、有向点族に対して収束概念や部分有向点族の概念を定義する事ができる。詳細は有向点族の項目を参照されたい。
コンパクト空間 ボルツァーノ・ワイエルシュトラス性によるコンパクトの定義
有向点族の概念は、点列概念と違い、添字が可算である事も全順序である事も要求しない。この事が有向点族に点列にはない優位性をもたらしており、例えば有向点族の収束の概念を用いれば、閉集合など位相空間の諸概念を特徴づける事ができる事が知られているが、点列の場合はそうではない。なぜなら点列概念は添字が可算である事が原因となり、点列で閉集合を特徴づけるには位相空間の方にも何らかの可算性を要求する必要が生じてしまうからである。詳細は列型空間を参照。
定義 (ボルツァーノ・ワイエルシュトラス性によるコンパクトの定義) ― 
位相空間が以下の性質を満たすとき、はコンパクトであるという：
上記の定義は、上の有界閉集合に関するボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理の結論部分を有向点族に自然に拡張したものである：
定理 (ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理) ― 
が有界閉集合であるとき、X上の任意の点列は収束する部分列を持つ。
なお、コンパクトの定義において、元々のボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理と同様、有向点族ではなく点列に対してのみ収束部分列を要求したものを点列コンパクト性と呼ぶが、点列コンパクト性は距離空間においてはコンパクト性と同値（より一般的に擬距離空間でも同値）であるものの、無条件にはこの同値性は成立しない。点列コンパクト性に関する詳細は後述する。
コンパクト空間 ハイネ・ボレル性によるコンパクト性の定義
次にコンパクトの概念を全く違う角度から特徴づける。この特徴付けの基盤となるのはの有界閉集合に対するハイネ・ボレルの被覆定理である。そこでまず、この定理の記述に必要な概念を定義する。
コンパクト性の概念は以下のように特徴づける事ができる：
定義 (ハイネ・ボレル性によるコンパクトの定義) ― 位相空間が以下の性質を満たすときはコンパクトであるという：
定理 (２つの定義が同値であること) ― ハイネ・ボレル性によるコンパクトの定義はボルツァーノ・ワイエルシュトラス性によるコンパクトの定義と同値である。
上述の定義におけるの事をの有限部分被覆という。
もともとのハイネ・ボレルの定理は以下のように記述できる：
定理 (ハイネ・ボレルの被覆定理) ― の部分集合Xが有界閉集合であれば、（から誘導される部分位相に関して）ハイネ・ボレル性によるコンパクトの定義を満たす。
後述するように、実は逆向きも成立する事が知られているので、においてはコンパクト性は有界閉集合である事と同値である。なお、一般の距離空間では「コンパクト部分集合⇒有界閉集合」は言えるが逆向きは成立するとは限らない。
コンパクト空間 ハイネ・ボレル性によるコンパクト性の定義
ハイネ・ボレル性による定義における「開集合」の補集合を取って「閉集合」とし、さらに対偶を取る事で、コンパクト性の以下の特徴づけが得られる：
定義 ― を位相空間とし、Xの閉集合の任意の集合が以下の性質を満たすとき、は有限交差性を満たすという：
定理 (有限交差性によるコンパクトの特徴づけ) ― がコンパクトである必要十分条件は以下の性質が成立する事である：
この条件は区間縮小法の一般化になっているとみなすことができ、位相空間における存在証明に重要な役割を果たす。
ハイネ・ボレル性は定理の証明などでXの各点xの近傍上で局所的に示されている性質をX全体に広げる際に用いられる。この場合、ハイネ・ボレル性でいう開被覆は典型的には各点の近傍の集合であり、ハイネ・ボレル性はこの無限個の開集合からなる開被覆から有限部分被覆を抽出して、無限に伴う証明の困難さを回避する事を可能にする。
具体的には以下の定理の証明をもとに、ハイネ・ボレル性の使い方を説明する：
コンパクト空間 ハイネ・ボレル性によるコンパクト性の定義
定理 (ハイネ・カントールの定理) ― 距離空間X、Yに対し、Xがコンパクトであれば、X上定義された任意の連続関数は一様連続である
この定理は、ハイネ・ボレル性を利用して以下のように証明する。まずfの連続性により、任意にε>0を固定するとき、Xの各点xの、あるδx-近傍がを満たす。ここでは点yのε-近傍を表す。
このはxに依存しているが、もしも正数を与えたときにを満たす正数δが点xに依らずに選べるのであればのにおける一様連続性が言える。そのようなδを見つける単純な方法は
とする事だが、xの選択は無限にあるので、δは0になる可能性があるからうまくいかない。
そこでハイネ・ボレル性を使って開被覆の有限部分被覆を選び、
とすればの個数は有限個なのでδ>0であることが保証される。
しかもがXを被覆している事から、任意のx ∈ Xに対し、となるxiが存在して、
となることからのにおける一様連続性が言える。
コンパクト空間 それ以外の特徴づけ
コンパクト性は、有向点族と本質的に同値な概念であるフィルターの収束によっても特徴づけられる。また普遍有向点族やその対応概念である超フィルターを用いても特徴づける事ができる。これまでに述べて特徴づけも含め、こうしたコンパクト性の様々な特徴づけを列挙する
コンパクト空間 性質
コンパクトな位相空間の部分集合に関し、以下が言える：
したがってコンパクトかつハウスドルフな位相空間（コンパクトハウスドルフ空間）では部分集合Aが閉集合である事とAがコンパクトである事は同値である。
コンパクト空間 距離空間におけるコンパクトの特徴づけ
X が距離空間であれば、コンパクト性をまた別の方法で特徴づける事ができる。まずは結論となる定理を提示し、それから定理の記述に必要な概念を順に導入する。
距離空間Xが全有界であるとは任意の ε > 0 に対し、X を半径 ε の有限個の開球で被覆する事ができる事を指す：
定義 (全有界性) ― 
距離空間Xが全有界（ぜんゆうかい、英: totally bounded）もしくはプレコンパクト（英: precompact）であるとは任意の ε > 0 に対し、Xの有限部分集合  が存在し、
となる事を指す。（ここでは点xのε-近傍を表す。）
全有界性は以下のようにも特徴づけられる事が知られている：
定理2 ― 距離空間Xが全有界である必要十分条件は以下を満たす事である：
X上の任意の点列に対しある部分列が存在し、その部分列はコーシー列である。
定義 ― 
距離空間 X が完備であるとは X 上のコーシー列は必ず収束する事を指す。
詳細は完備距離空間の項目を参照されたい。
位相空間が点列コンパクトとは、一般の有向集合ではなく点列に対してのみボルツァーノ・ワイエルシュトラス性が保証される事を意味する：
コンパクト空間 距離空間におけるコンパクトの特徴づけ
定義 ― 
位相空間 X が点列コンパクトであるとは、X 上の任意の点列は収束部分列を持つ事を指す。すなわち X 上の任意の点列  に対し適当な部分列  を取れば  は X 上のいずれかの点に収束する事を指す。
点列コンパクト性の事を点列に対するボルツァーノ・ワイエルシュトラス性とも言う。
コンパクトと点列コンパクトの同値性は擬距離空間でも成立するが、無条件には成立しない。点列コンパクト性に関する詳細は後述する。
距離空間においてはコンパクト性と「全有界かつ完備」が同値になる事をユークリッド空間に適用すると、以下の系が従う：
系 ― 有限次元のユークリッド空間（あるいはより一般に完備リーマン多様体）の部分集合 A がコンパクトである必要十分条件は A が有界閉集合である事である。
より正確に言うと有限次元のユークリッド空間や完備リーマン多様体の部分集合に対しては、有界性と全有界性が同値であり、完備性と閉集合である事が同値である。これらの事実は簡単に証明できる。
コンパクト性と「全有界かつ完備」が同値になる事は距離空間よりも一般的な一様空間でも成立する：
定理 (一様空間におけるコンパクト性の特徴づけ) ― 
X を一様空間とするとき以下の3つは同値である。
コンパクト空間 距離空間におけるコンパクトの特徴づけ
一様空間の定義は当該項目を参照されたい。一様空間における全有界性と完備性は以下のように定義される：
定義・定理 (一様空間における全有界性) ― を一様空間とし、DをX上の擬距離の集合でDが定める一様構造がと一致するものとする。
このとき以下の条件は全て同値である。これらの条件の少なくとも１つ（したがって全て）を満たすとき、は全有界(英: totally bounded)もしくはプレコンパクト(英: precompact)であるという。
定義 (一様空間の完備性) ― 
一様空間 X が完備であるとは X 上の任意のコーシー有向点族が少なくとも１つ極限を持つ事をいう。
上で「少なくとも１つ極限を持つ」という言い方をしているのは、が定める位相構造がハウスドルフでない限り、有向点族の収束の一意性は保証されないからである。
擬距離化可能空間においてコンパクト性は以下のようにも特徴づける事ができる：
定理 (Niemytzki-Tychonovの定理) ― Xを擬距離化可能な位相空間とするこのときXがコンパクトである必要十分条件は、X上の任意の擬距離d（でその擬距離の定める位相がXの位相と一致するもの）に対し、擬距離空間が完備である事である。
コンパクト空間 無限次元空間におけるコンパクト性
すでに述べたように、有限次元ベクトル空間やより一般に有限次元の完備リーマン多様体の部分集合に対してはコンパクト性は有界閉集合と等しい。一方無限次元の空間の場合は、どのような空間にどのような位相を入れるかにより結論が異なる。
ノルムから位相を入れたベクトル空間（ノルム空間）に対してはリースの補題から直接的に次の事実が従う：
命題 ― もしくは上のノルム空間Vの閉単位球がコンパクトである必要十分条件はVが有限次元である事である。
この定理を具体例を通して説明すると、例えばℓ2空間
にℓ2ノルム
から定まる距離を入れた空間の閉単位球
はコンパクトではない。
実際、
とすると（ここでδn,kはクロネッカーのデルタ）、
for n≠m
であるので、のいかなる部分列もコーシー列の条件
を満たしえず、したがっては収束部分列を持たない為点列コンパクトではなく、よってコンパクトでもない。
ℓ2空間の閉単位球Bがコンパクトにならない原因は、Bは有界であっても全有界ではないからである。実際、 for n≠mであるので、を満たす正数εに対しては、各を覆うために一つずつε-球を用いる必要があるので、可算無限個のε-球が必要となり、全有界ではない。
コンパクト空間 無限次元空間におけるコンパクト性
一方、無限次元空間であってもノルムから定まる位相以外の位相に関しては閉単位球がコンパクトになる事もある：
定理 (バナッハ・アラオグルの定理) ― Kをもしくはとする。このときK上のノルム空間Vの双対空間V*に＊弱位相を入れると、(Vが無限次元であっても)V*の閉単位球はコンパクトである。
ここでノルム空間Vの双対空間V*はV上のK値連続線形写像全体を関数としての和と定数倍によりベクトル空間とみなしたものであり、＊弱位相とはx ∈ Vに対し、
とするとき、μxが全て連続になるV*上の最弱の位相の事である。なおV*は作用素ノルムによりノルム空間とみなせ、上記の定理で言う「閉単位球」はこのノルムに関する閉単位球の事である。
＊弱位相はハウスドルフ性を満たす事が知られており、コンパクトな空間の閉部分集合はコンパクトなので、以下の系が成立する：
系 ― V*に＊弱位相を入れた空間の有界閉集合はコンパクト
なお、Vが再帰的であればV上の弱位相に関しても同様な事が成立する事が知られているが、再帰的でない場合には反例がある事が知られている。
コンパクト空間 無限次元空間におけるコンパクト性
注意しなければならないのは、V*が無限次元の場合、＊弱位相における（空でない）有界閉集合には内点が無く、有界閉集合上の点は必ず境界点になる事である。これはすなわち、たとえ閉単位球がコンパクトであっても＊弱位相をいれたV*が後述する局所コンパクトにはなっていない事を意味する。
本節では位相空間の（有限個または無限個の）直積には２種類の位相が入り、コンパクト空間の無限個の直積に前者の位相を入れた場合はコンパクトになるが、後者の位相を入れた場合はそうなるとは限らない事を見る。
を位相空間の族するとき、には以下の２種類の位相が入る。
定義 (直積位相、箱型積位相) ― を位相空間の族とする。このとき、
これら２つの位相は有限個の直積を考えている場合は同一であるが、無限積を考えた場合には箱型積位相のほうが直積位相よりも強い（弱くない）位相になる。これを見るために直積位相を具体的に書き表すと、以下のようになる事が知られている：
定理 ― 上の定義と同様に記号を定義するとき、
直積位相は
, 有限個のλを除いて
を開基とする。
Λが無限集合のときは、「有限個のλを除いて…」という条件が原因で、箱型積位相と差が生じる。例えばをの(可算)無限個のコピーとし、をの無限個のコピーとするとき、直積
コンパクト空間 無限次元空間におけるコンパクト性
は直積位相に関して
の開集合ではない。実際、前述の「有限個を除いて…」という条件を満たしておらず、条件をみたすものの和集合としても書けないからである。
コンパクト空間の（有限個または無限個の）直積に直積位相位相を入れたものはコンパクトである：
定理 (チコノフの定理) ― をコンパクトな位相空間の族とする。このとき直積に直積位相を入れたものはコンパクトである。
なおチコノフの定理は(ZF公理系を仮定した上で)選択公理と同値である事が知られている。
チコノフの定理より例えば上の単位区間の無限個のコピーの直積に直積位相を入れたものはコンパクトである。
一方に箱型積位相を入れたものはコンパクトではない。実際、に対し、ノルムを
と定義すると、箱型積位相はこのノルムから定まる位相と一致する事を簡単に確かめる事ができる。そこでとして無限次元ノルム空間の場合と同様の議論でコンパクトでない事を示せる。
コンパクト空間 コンパクト化
位相空間X のコンパクト化とは X をコンパクトな位相空間に稠密に埋め込む操作を指す。コンパクトな空間は数学的に取り扱いやすい為、X をそのような空間に埋め込む事で X の性質を調べやすくする事ができる。コンパクトでない位相空間に一点付け加えるだけでコンパクト化する方法が必ず存在する(アレクサンドロフの一点コンパクト化)他、いくつかのコンパクト化の方法が知られている。実用上は X の構造を保つなど、X の性質が調べやすくなるコンパクト化の方法を選ぶ必要がある（例えば X が多様体であるときにコンパクト化 K として多様体になるものを選ぶ等）。
南極
南極（なんきょく、英: Antarctic）とは、地球上の南極点、もしくは南極点を中心とする南極大陸およびその周辺の島嶼・海域（南極海）などを含む地域を言う。南極点を中心に南緯66度33分までの地域については南極圏と呼ぶ。南緯50度から60度にかけて不規則な形状を描く氷塊の不連続線である南極収束線があり、これより南を南極地方とも呼ぶ。南極地方には、南極大陸を中心に南極海を含み、太平洋、インド洋、大西洋の一部も属する。
なお、1961年6月に発効した南極条約により、南緯60度以南の領有権主張は凍結（既にしていた主張の放棄を意味しない）されており、軍事利用、核実験なども禁止されている。
南極 地理
南極大陸と南極海からなる。南極大陸は、地球上で最も寒冷な地域の一つであり、およそ3000万年の間降り積もった雪が溶けずに1000～2000メートルの厚い氷の層となった氷雪（氷床）に覆われ一部の沿岸地区の地衣類を除き、植生はほとんどない。陸地はほとんど氷床下にあり、露岩地区は少ない。氷床は氷河となってゆっくりと山の斜面をずり落ちて海に押し出されて流出し、一部では棚氷を形成している。棚氷は沖に押し出され、自らの重さによってひび割れして氷山として海を漂うことになる。
南極大陸は西半球の西南極と東半球の東南極からなり、東南極のほうが面積が大きい。西南極には南極半島があり、この半島の北端は南緯63度付近と南極圏外にある。ツンドラ気候地帯であり、南極のなかでは温暖であるため、観測基地も集中している。
南極 環境問題
高緯度の極地である南極大陸は日本など低・中緯度地域と比べて地球温暖化等の影響が顕著である。南極半島域の基地での観測では、ファラデー基地で50 年で 2.5 ～ 3℃の昇温となっているなど、年平均、季節共に温暖化が明瞭である。しかし、一方でそれ以外の地域、特に大陸本体の「東南極」では温暖化も寒冷化もみられない。昭和基地でも 50年間の気温変化の記録でも同様に大きな変化はない 。また、内陸の南極点基地ではむしろ寒冷化（10年間で-0.17 ℃の低下）が見られるほどである。東南極沿岸では、海氷の広がりも縮小はしておらず、逆に面積は増加しているとの報告と整合的である。このように現在のところ半島域以外の地上では、気温や氷床などに温暖化の目立った兆候は見られない。しかし南大洋上の大気の流れによっては、温暖化傾向に向かう可能性がある事には注意が必要である。地上で温暖化傾向が見られない一方で、上空は温暖化している。対流圏全層では気温上昇が明瞭で、特に中層600hPa高度（約4000m高度）では、10年で0.7℃も上昇している。対流圏全層は温暖化しているといえる。しかし、上の成層圏では気温が低下し寒冷化している。成層圏では、主にオゾンによる紫外線吸収による加熱と二酸化炭素等の温室効果ガスによる赤外線の放射による冷却によりバランスを保っており、二酸化炭素が増加すると赤外冷却効果が強まり寒冷化し、またオゾンが減少すれば、紫外線加熱が減少するので寒冷化する。現在、オゾンホールは回復しておらず、二酸化炭素も増加しているため、成層圏の寒冷化が起こっていると考えられる。また、オゾンホールには南極の温暖化を抑制してきたという一面もあり、
南極 環境問題
南極のオゾンホールの縮小が、南半球の温暖化を加速する可能性が分かるなど、オゾン層の回復が、今後どのように地球全体に影響を及ぼすのか、継続的な観測が求められている。
近年では氷の大規模な融解が観測されており、2003年1月以降1年間で92±10Gtの氷が失われた。この南極の氷床の減少は主に西南極の氷河として流れ海に突き出した棚氷で起きている。棚氷の下は大地ではなく海であり、温かい海水が流入することにより氷が融解していると考えられている。一方で、東南極は温暖化の傾向はみられず、降雪により氷床の厚みが増しているが、西南極の減少量と速度が増加量と速度を上回っており南極全体としては氷が減少している。もしも、南極の氷が全て溶けたとしたら海水準を約58m上昇させると推定される。また融解速度も速まることで、今世紀中にメートル単位の海面上昇を引き起こす可能性が指摘されている。
1950年代以降に行われた核実験による放射性物質は南極でも検出される。検出される放射性物質のうちトリチウム（三重水素）は分布に濃度差がある、しかし濃度差を生じる理由は未解明である。
南極 越冬観測基地
この節に記載されていない基地に関しては、南極観測基地の一覧を参照。
南極 領土
南極はどこの国の領土でもないが、一部の領土権を主張するクレイマントの7カ国（イギリス、ノルウェー、フランス、オーストラリア、ニュージーランド、チリ、アルゼンチン）と、領土権を主張しないと同時に他国の主張も否認するノン・クレイマントの国（アメリカ、ロシア、日本、ベルギー、南アフリカ等）がある。1959年に南極条約により南極地域における領土権主張が凍結され双方の国々は現在平和的に南極の利用をしている。
南極 タイムゾーン
南極地方各地に散在する各国の観測基地等では、基本的にその地点の経度によりどのタイムゾーンに属するかを各々で定めている。例えば、昭和基地は東経約40度のため、UTC+3時間としている。
南極点は、本来どのタイムゾーンにも拘束されないが、極点にほど近いアムンゼン・スコット基地が主に輸送・連絡されるニュージーランドのタイムゾーン（UTC+12時間、夏時間UTC+13時間）を採用しているため、これに準じることが多い。
南極 調査
地質・化石・岩石に関する報告は昔から行われているが、日本語で要約したものは1957年に立見辰雄・菊池徹・久野久らが地学雑誌で発表した『南極地域の地質』が初出である。
1912年に冒険家のロバート・スコットらの調査隊が、植物の化石を含む16kgの貴重なサンプルを収集し、植物化石についての記述もみられるが調査隊全員が帰国前に死亡して届けられるまで9か月経過した。ただ、植物化石自体は以前から報告されており、1892年に捕鯨船船長カール・アントン・ラーセンがシーモア島で珪化木の化石発見をしたのが初出とされる。
南極の棚氷や海氷面積などを観測している米国立雪氷データセンターによって、観測データがまとめられ報告が行われている。
ラジオ番組
ラジオ番組（ラジオばんぐみ）とは、ラジオ放送またはインターネットラジオ（Webラジオ）における番組の総称である。
ラジオ番組 ラジオ番組の分類 (日本)
日本の放送法5条では、「放送番組の種別」は「教養番組、教育番組、報道番組、娯楽番組等」としている。なお、教養番組と教育番組については法2条に内容の定義があるが、報道番組と娯楽番組についての定義はない。
ラジオ放送局はテレビジョン放送局と異なり、106条・107条に基づく各種別の「相互の間の調和」および、「放送番組の種別の基準」に関する公表の義務を負わないが、自主的に番組種別公表を行っている例がある。
かつて、日本民間放送連盟（民放連）放送基準では、各局の自主的な番組種別公表のため、ラジオ番組をニュース番組、政治番組、社会公共番組、宗教番組、児童向け番組、教育番組、娯楽番組に細分し、各局がこれを準用していた。のちに改正され、この条文はなくなっている。
ラジオ番組 ラジオ番組の分類 (日本)
娯楽番組
音楽番組
レコード・CD音源をフル再生する例が多い。また、ラジオパーソナリティによるトークがほとんどないか、一切なし（ノンDJ）で音楽のみを流す構成もある。
リクエスト番組 - リスナーからはがき、ファクシミリ、（20世紀末からは）電子メールなどで、聴取者から楽曲のリクエストを事前に、または放送時間中に募り、それを放送する。カウントダウン番組とバラエティ番組の要素を兼ねている番組もある。
朗読番組
ラジオドラマ
トーク番組 - 特に深夜放送において中心的な地位を占めている。テレビより過激なトークが多く、この種の番組にパーソナリティとして出演してから売れ始めた有名人（お笑いタレント、俳優など）も多い。ハガキ、ファクシミリ、電子メールなどで聴取者からギャグを募集するコーナーが併設されることが多く、ハガキ職人と称される常連投稿者の中から放送作家が輩出される例もある。
アニラジ
ラジオショッピング - ワイド番組等の時間内に内包されたコーナーとしての位置付けが多いが、ラジオ局全体の広告収入が減少しはじめた2000年代中期頃（2004年 - 2006年頃）以降、通販会社が番組枠を買う例が増え、大部分の放送局で放送時間が増加している。パーソナリティと外部の専門業者（一部を除く）とが電話を通じて会話するフォーマットが多い。放送局の子会社がラジオショッピング事業を請け負っている例もある。
ラジオ番組 主なラジオ番組
Category:ラジオ局およびCategory:ラジオ番組を参照。特にスポーツ番組についてはCategory:ラジオのスポーツ番組参照。
カッサンドラー
カッサンドラー（古希: Κασσάνδρα、古代ギリシア語ラテン翻字: Kassandrā、羅: Cassandra）は、ギリシア神話に登場するイーリオス（トロイア）の王女である。悲劇の予言者として知られる。日本語では長母音を省略してカッサンドラ、カサンドラと表記されることもある。
カッサンドラー 概要
プリアモス王とヘカベーとの間に生まれた。長兄にイーリオスの英雄ヘクトール、兄に「パリスの審判」で知られイーリオスに戦乱（ひいては滅亡）をもたらしたパリスを持つ。ヘレノスとは双子だという。
アポローンに愛され、彼と同衾する代わりに予言能力を授かったが、カッサンドラーは彼との性交を拒絶してしまう。憤慨したアポローンは、「カッサンドラーの予言を誰も信じないように」という呪いをかけてしまった。カッサンドラーは、パリスがヘレネーをさらってきたときも、トロイアの木馬をイリオス市民が市内に運び込もうとしたときも、これらが破滅につながることを予言して抗議したが、誰も信じなかった。
イーリオス陥落の際、小アイアースにアテーナーの神殿において凌辱された。小アイアースは、これによってアテーナーの怒りを買い、ギリシアへの航海の途中で溺死させられた。カッサンドラーはアガメムノーンの戦利品となり、ミュケーナイに連れてゆかれた。そして、アガメムノーンとともに、アガメムノーンの妻クリュタイムネーストラーの手にかかり、命を落とした。
週
週（しゅう、英語: week）とは、7日を1周期とする時間の単位である。7日のそれぞれは曜日と呼ばれ、日本語ではそれぞれ七曜の名を冠して日曜日、月曜日、火曜日、水曜日、木曜日、金曜日、土曜日と呼ばれる。7日を1週とする単位の由来は極めて古く、古代バビロニアに遡ると考えられている。
ちなみに、ローマ歴では当初1週間を8日とする制度とするヌンディナエ が使用され、古代エジプト・古代ギリシアやフランス革命暦では10日、ソビエト連邦暦では5日や6日を1週間とした。
週 歴史
キリスト教圏では、旧約聖書の『創世記』を引用して、創造主が世界を6日間で創り上げ7日目に休暇をとったことに由来すると説明されることが多い。また、バビロン捕囚によって週の習慣がユダヤ人に伝わったともいわれる説がある。天球上を移動する太陽、月、火星、水星、木星、金星、土星の7つの天体、いわゆる七曜が由来であるとも、太陰暦の1か月を4等分したことに由来するともいわれる。
週 週の始まりと曜日の順序
現代の日本においては、カレンダーは日曜日から、予定を記入する手帳は月曜日から週を始めることが多い。後者の代表的な製品の一つである能率手帳は、週休二日制の定着に伴い1989年から月曜日始まりに変更された。
週 革命暦の週
フランスで1793年11月24日から1805年12月31日まで（グレゴリオ暦）施行されたフランス革命暦では、従来の週を廃し、1か月を10日ずつの3つのデカード (décade) に分けた。これはフランス語で週を意味するスメヌ (semaine) とは別語だが、「週」と和訳されることがある。また、旬と訳すこともある。合理化を追求したためだが、苦痛に感じる国民が多かったため、デカード制は革命暦終了に先立って1802年に廃止された。
ソビエト連邦で1929年から1940年まで施行されたソビエト革命暦では、従来の週を廃し、黄曜日、桃曜日、赤曜日、紫曜日、緑曜日からなる5日ずつの週に分けられた。しかし不評であったため、1931年12月1日からは6日ずつの週に変更された。だがこれも不評であったため、1940年に廃止された。
ヘレネー
ヘレネー（古代ギリシャ語: Ἑλένη, Helenē、ラテン語: Helena、英語: Helen）は、ギリシア神話に登場する女性である。長母音を省略してヘレネとも表記される。ヘレネーという名前は非ギリシア系の名であり、本来は先住民族の豊穣の女神だったと考えられている。美の女神として崇拝される事もあった。また、クレーテーを起源とする鳥と関係のある樹木の女神だったのではないかという指摘もある（スパルタでは樹の女神ヘレネー・デンドリーティスとして信仰されていた）。
表向きはスパルタ王テュンダレオースと王妃レーダーの娘であるが、実父はゼウスであり、実母はネメシスともされる。兄にディオスクーロイ（カストールとポリュデウケース）兄弟、姉にクリュタイムネーストラーがいる。メネラーオスの妻となったが、イーリオス（トロイア）の王子パリスにさらわれ、トロイア戦争の原因となった。
ヘレネー 神話
ヘレネーは地上で最も美しい絶世の美女だった。アテーナイ王テーセウスは彼女をさらって母アイトラーのもとにあずけたが、ディオスクーロイにアイトラーごと取り返された。アイトラーは、この後ヘレネーに召し使われてイーリオスまでついて行き、イーリオス陥落の際にテーセウスの息子のデーモポーンとアカマースに再会した。
ヘレネーの結婚に際しては、求婚者がギリシア中から集まった。ヘレネーの義父テュンダレオース（一説ではオデュッセウスとも）は、彼らの中の誰を結婚相手に選んでも、それ以外の男たちの恨みを買う恐れがあるため、あらかじめ「誰が選ばれるにしても、その男が困難な状況に陥った場合には、全員がその男を助ける」という約束をさせ、彼らの中からスパルタ王メネラーオスを選んだ。
メネラーオスの妻となったヘレネーは、イーリオスの王子パリスの訪問を受けた。パリスは美の審判の際に、アプロディーテーからヘレネーを妻にするようそそのかされていたのである。ヘレネーはパリスに魅了され、娘ヘルミオネーを捨てて、イーリオスまでついていってしまった。
メネラーオスとその兄アガメムノーンらは、ヘレネーを取り返すべく、求婚者仲間たちを集めてイーリオスに攻め寄せた。元求婚者たちは、前の約束があるためにこれを断ることができず、トロイア戦争に参加した。
ヘレネー 神話
トロイア戦争では、ヘレネーを返してギリシア勢に引き上げてもらおうという提案がなされるが、パリスが反論して沙汰やみになった。パリスの死後は、パリスの弟のヘレノスとデーイポボスがヘレネーをめぐって争いをおこし、ヘレネーはデーイポボスの妻になることとなった。ヘレノスは弟にヘレネーを奪われたことをうらみ、戦闘に参加するのをやめて市外に逃れた。その後ヘレノスはオデュッセウスに捕まって説得され、ギリシア勢に味方することになった。ヘレノスは予言能力によりイーリオス陥落に必要な条件を教え、その滅亡を助けた。
イーリオス陥落の際、木馬の中にいたメネラーオスは、デーイポボスの館に駆けつけてデーイポボスを殺した。そしてヘレネーも殺そうとするが、恋情やみがたく殺すことができなかった。ヘレネーはメネラーオスと共にスパルタに帰った。
ヘレネー 神話
後日談では、再びスパルタの王妃として、かつての求婚者たちの許しを得て平穏に暮らしたとされる。また、別の話ではアガメムノーンの息子オレステースによって殺されたとある。オレステースは、密通の果てに夫アガメムノーンを殺した母クリュタイムネーストラーを自らの手にかけたが、叔母であるヘレネーをも「父アガメムノーンを10年に及ぶ戦争に連れ出し、家族崩壊の原因を作った不義の女」として成敗した。ギリシア悲劇でもしばしば扱われたが、三大作家の一人エウリーピデースによる悲劇『ヘレネー』が現存している。
ヘーロドトスはその著書『歴史』で、エジプトで得た知識としてこれらの通説とは異なる話を記載している。
ヘレネー 神話
それによると、パリスの船が風の影響でエジプトに来航した際に、彼の従者が神殿に駆け込んで主人のヘレネー誘拐を暴露した為、パリス一行はエジプトの官憲に逮捕されてしまう。当時のエジプトには｢漂着者は丁重に保護する｣という規則があった為、パリスは命だけは助けられたものの、ヘレネーと彼女と共に略奪したスパルタ王室の宝物をエジプト王室の管理下に置かれた上で国外追放の判決が下された。事態を知らされたパリスの父でトロイア王プリアモスはスパルタに事情を説明するが、激怒したメネラーオスはトロイア側の話をトロイアが落城するまで信用せず、エジプトに問い合わせすらしなかった。トロイアが占領されるに至って、トロイアからヘレネーの姿も痕跡も発見されず、尚且つ生き残った捕虜もプリアモスの話を繰り返すだけであった事から、漸くメネラーオスはエジプトを来訪。エジプトのパラオーから歓待を受けた上、丁重に扱われていたヘレネーと厳重に保管されていた宝物の返還を受けた。しかしながら、帰国を焦るメネラーオスが航海安全祈願の生贄の為に現地民の子供を誘拐した事が発覚した為、慌てて出航したスパルタ人はリビュア方面に流されてしまい、却って帰国に手間取ることになってしまった。
ヘーロドトスは、もし実際にヘレネーがイーリオスにいたのであれば、パリスの意思に係わらず返還されていたであろうし、プリアモスがいくらパリスをかわいがっていようとも、王族を含む大量の戦死者が出ている状況であれば返さないはずがないとの考えを記している。
データ
データ（英: data）は、個々の事実・数値、情報、統計、変数の項目である。より厳密には、データとは1人または複数の人や物や事象に関する定性的または定量的な値の集まりである。dataの単数形のデータム（英: datum）は、ある事実、情報、変数の単一の数値または非数値である。
データ 概要
「データ」と「情報」は同じ意味で使われることがあるが、これらの用語には明確な意味がある。一般の出版物では、データは文脈内において表示または分析するときに情報に変換される、と言われることがある。しかし、学術的な扱いでは、主題のデータは単なる情報の一群とされる。データの用途は、科学研究、経営管理（例: 販売、収益、利益、株価）、金融、統治（例: 犯罪率、失業率、識字率）、および事実上あらゆる形態の人間の組織活動（例: NPOによるホームレスの数の調査）におよぶ。
データ 概要
一般に、データは意思決定の要素である。推論、議論、計算の基礎として使用できる事実情報の最小単位である。データは、抽象的なアイデアから具体的な測定値、さらには統計に至るまで多岐にわたる。データは測定・収集・報告・分析され、グラフ・表・画像などのデータ視覚化のために使われる。一般的な概念としてのデータは、既存の情報や知識が、より適切な用途や処理に適した形で表現・コード化されていることを指す。生データ（未処理データ）とは、研究者によって洗浄・修正される前の数値や文字の集まりのことである。外れ値や明らかな機器またはデータ入力のエラー（例えば、北極圏の屋外に置かれた温度計が、熱帯の気温を記録している）を除去するためには、生データを修正する必要がある。データ処理は一般に、段階的に行われ、ある段階の「加工データ」は次の段階の「生データ」と見なされることがある。実地データは、制御されていない現場の（in situ）環境で収集された生データである。実験データ~とは、科学的調査の活動内で、観察と記録によって生成されるデータである。
データは「デジタル経済の新しい石油」と呼ばれている。
データ 意味
データ、情報、知識、知恵は密接に関連した概念であるが、それぞれに役割があり、それぞれの用語には意味がある。一般的な見方では、データは収集され、分析される。データは何らかの形で分析されて初めて意思決定を行うのに適した情報となる。つまり、あるデータ集合が誰かにとって有益であるかどうかは、その人がどの程度予期していたかによる。データストリームに含まれる情報量は、そのシャノンエントロピーによって特徴付けられることがある。
知識とは、ある主題に関する情報を扱った、豊富な経験に基づく理解のことである。たとえば、エベレストの高さは、一般にデータとみなされる。その高さは高度計で正確に測定し、データベースに入力することができる。このデータを、エベレストに関する他のデータと一緒に本に掲載することで、エベレストに登るための最適な方法を決めたい人に役立つように、山を説明することができる。エベレスト山頂に到達するための方法をアドバイスできるような登山経験に基づいた理解も「知識」と見なせるかもしれない。そして、この知識に基づいたエベレスト山頂への実際の登山は「知恵」と見ることができる。言い換えれば、知恵とは、人が持っている知識を、良い結果が得られるような状況で実践することである。このように知恵は、「データ」「情報」「知識」という抽象化された一連の概念を補完し、完結させるものである。
データ 意味
データは最も抽象度が低い概念で、情報はその次に抽象度が高く、知識は最も抽象的な概念とされることが多い。この見方では、データは解釈を加えることによって情報に変わる。たとえば、エベレストの高さは一般に「データ」とされ、エベレストの地質学的特徴に関する書籍は「情報」とされ、エベレスト山頂に到達するための最適な方法に関する実用的な情報を含む登山ガイドブックは「知識」と見なされる。「情報」とは、日常的な使用から専門的な使用まで、さまざまな意味を持っている。しかし、こうした見方は、「データ」が「情報」が作られ、「情報」から「知識」が作られることを逆手に取った主張とも言える。一般的に言えば、情報という概念は、制約、コミュニケーション、制御、データ、形式、指示、知識、意味、精神的刺激、パターン、知覚、および表現の概念と密接に関係している。バイノン・デイヴィスはデータと情報を区別するために記号の概念を用いている。データは一連の記号であるが、情報はその記号が何かを参照するために使われたときに生まれる。
データ 意味
計算装置や機械が開発される以前は、人々は手作業でデータを収集し、それにパターンを当てはめる必要があった。しかし、計算装置や機械が発達し、これらのデバイスがデータを収集できるようになった。2010年代には、マーケティングや市民による社会福祉の利用状況の分析、科学研究に至るまで、さまざまな分野でデータを収集し、分類や加工するためにコンピュータが広く使われている。データ上におけるこうしたパターンは、知識を高めるための情報と見なされている。これらのパターンは「真理」として解釈されることもあり（ただし「真理」は主観的な概念となることもある）、一部の分野や文化では美的および倫理的基準として承認されることもある。知覚可能な物理的または仮想的な標識を残す出来事は、データを通して遡ることができる。標識と観察との間の関係が切れると、標識はもはやデータとはみなされなくなる。
データ 意味
アナログ計算機は、データを電圧、距離、位置、または他の物理量として表現する。デジタルコンピュータは、固定されたアルファベットから取った記号の並びとしてデータを表現する。最も一般的なデジタルコンピュータは、二進数アルファベット、つまり、通常「0」と「1」で表される2文字のアルファベットを使用する。次に、数字や文字などの身近な表現は、この二進数アルファベットから構築される。データの中には特殊な形式もあって区別される。コンピュータプログラムはデータの集まりであり、命令として解釈することができる。ほとんどのコンピュータ言語では、プログラムと、プログラムが操作する他のデータとを区別しているが、Lispやそれに類する言語では、プログラムは他のデータと本質的に区別できない。また、メタデータ、すなわち他のデータの説明も区別することも有用である。メタデータに類似した、以前の用語は、補助データ（ancillary data）である。メタデータの原型の例は、書籍の内容の説明である図書館目録である。
データ データドキュメント
データを登録する必要がある場合は必ず、データドキュメント（data documents）という形式のデータが存在する。データドキュメントには次のような種類がある。
これらのデータドキュメントの一部（データリポジトリ、データスタディ、データセット、ソフトウェア）はデータ・サイテーション・インデックスに、データペーパーは従来の書誌データベース、たとえばサイエンス・サイテーション・インデックスに索引付けされている。
データ データの収集と分析
データの収集は、一次資料（研究者が最初にデータを入手する）または二次資料（科学雑誌で発表されたデータなど、他の資料によって既に収集されているデータを研究者が入手する）を通じて行うことができる。データ分析の方法論はさまざまで、データ・トライアンギュレーションやデータ・パーコレーションが含まれる。前者は、研究の客観性を最大化し、調査対象の現象をできるだけ完全に理解するために、定性的および定量的方法、文献レビュー（学術論文を含む）、専門家へのインタビュー、コンピュータシミュレーションの5つの分析角度（少なくとも3つ）からデータを収集、分類、分析する方法を明確にしたものである。その後、後者は、最も関連性の高い情報を抽出するために、あらかじめ決められた一連のステップでデータを「浸透」させます。
データ コンピューティング分野では
国際標準化機構の「ISO/IEC 2382-1」および日本工業規格の「X0001 情報処理用語-基本用語」において、「データ」の用語定義は "A reinterpretable representation of information in a formalized manner suitable for communication, interpretation, or processing."「情報の表現であって、伝達、解釈または処理に適するように形式化され、再度情報として解釈できるもの」とされている。
電子データは、コンピュータ内にあるか、コンピュータに取り込める形になったデータである。例えば、単なる印刷物上の文字データと区別して、文字コードに変換された文字データ、単なる印刷物上の画像データと区別して、ビットマップデータやJPEG方式の画像に変換された画像データなどをいう。コンピュータ内部の情報処理の場合は、わざわざ電子データと称することはほとんどない。
日本では刑法条文などで用いられている法律用語の「電磁的記録」は電子データおよび磁気データとほぼ同じ意味である。
ネットワークを介してCPUやハードディスクなどに流れ込む整理されているデータや整理されていないデータの幅広く性質の異なる変動性、速度、量で、企業はそれをビジネスアドバイスに変換する。
データ コンピューティング分野では
磁気データは、磁気記録されているデータである。磁気テープ、磁気ディスクなどのコンピュータ用の媒体や、ビデオテープ、定期券などの磁気ストライプに蓄えられる。近くに強力な磁石があると影響を受けて変化することがある。
データは、関連するものがひとまとまりにされ、整理されて保管されることが多い。これをデータ保管とよぶ。そこで保管されたデータの集まりをファイルと呼ぶ。
データの流れは、データフローと呼ばれ、データフローダイアグラムなどを用いて記述される。
処理の対象にされるデータの集合のことを、データベースとよぶ。
コンピュータの場合には、データはプログラム以外のものをさし、その形態は、文書、映像、音声など様々である。直接スイッチなどを使ってメモリ上に書き込む場合も有るが、大抵はプログラムによって出力され、他のプログラムなどで読み込み使われる。コンパイラなどの処理ではプログラムをインタプリタやコンパイラのデータとして扱う場合もある。またデータの中にプログラムを含むことも可能。x86などではプログラムとデータは同一のメモリー空間に配置され、設計者の意図によって区別される。
データは、レジストリやファイルやデータベース、などに収めることができる。