hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
ウェスパ椿山駅 その他
2018年度（平成30年度）および2019年度（令和元年度）では、当駅の観光駅長の委嘱状交付後に、臨時快速「リゾートしらかみ」1号の出迎えをする取り組みが実施されていた。
列車の到着時刻に合わせて不老ふ死温泉への無料シャトルバスが運行されている（最寄り駅は艫作駅だが、快速の停車するウェスパ椿山駅のほうが便利であるため）。
ウェスパ椿山駅 隣の駅
東日本旅客鉄道（JR東日本）
■五能線
臨時快速「リゾートしらかみ」停車駅
□快速
十二湖駅 ← ウェスパ椿山駅 ← 深浦駅
■普通
陸奥沢辺駅 - ウェスパ椿山駅 - 艫作駅
艫作駅
艫作駅（へなしえき）は、青森県西津軽郡深浦町大字艫作字清滝にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）五能線の駅である。青森県最西端の駅である。
普通列車のみ停車する。かつては臨時列車の快速「リゾートしらかみ」が停車していたが、ウェスパ椿山駅の開業で同駅が停車駅となった代わりに当駅は通過するようになった。
艫作駅 駅構造
単式ホーム1面1線を持つ地上駅である。かつては相対式ホーム2面2線だったが、無人化時に交換設備が撤去された。横取線を有する。
弘前統括センター（五所川原駅）管理の無人駅である。東北新幹線の新青森駅開業などに合わせて、2010年に老朽化していた駅舎の建て替えが行われた。木造平屋建て延べ床面積9.3平方メートルの建物で、「北前船と五能線の海」をコンセプトとし、駅舎外壁を青く塗装して出入口の上に船の形をした装飾を施している。装飾および内装材には秋田杉を使用している。
艫作駅 隣の駅
東日本旅客鉄道（JR東日本）
■五能線
□快速
通過　
■普通
ウェスパ椿山駅 - 艫作駅 - 横磯駅
横磯駅
横磯駅（よこいそえき）は、青森県西津軽郡深浦町大字横磯字下岡崎にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）五能線の駅である。
横磯駅 駅構造
単式ホーム1面1線を持つ地上駅である。駅舎はなく、待合室のみ。国道101号とは細い道でつながっている。
弘前統括センター（五所川原駅）管理の無人駅である。
横磯駅 隣の駅
東日本旅客鉄道（JR東日本）
■五能線
□快速
通過
■普通
艫作駅 - 横磯駅 - 深浦駅
名人 (小説)
『名人』（めいじん）は、川端康成の長編小説。1938年（昭和13年）の6月26日から12月4日にかけて打ち継がれた21世本因坊秀哉名人の引退碁の観戦記を元に小説の形にまとめたもので、川端文学の名作の一つとされている。秀哉名人没後の翌々年の1942年（昭和17年）から本格的に書き出され、途中の中断を経て十数年がかりで完成と成った。
家元制最後の本因坊秀哉の人生最後の勝負碁の姿を見た川端自身が、観戦記者からの視点で「不敗の名人」の敗れる姿を「敬尊」の念を持って描いた記録小説で、名人の生死を賭けた孤高の敗着に「古い日本への挽歌」、芸術家の理想像を重ねた作品である。女性を描くことがほとんどの川端作品の中では異色の作品である。
名人 (小説) 発表経過
川端康成は、1938年（昭和13年）に『東京日日新聞』（7月23日号-12月29日号）に「本因坊名人引退碁観戦記」を連載した後、1940年（昭和15年）1月の本因坊名人死去を受け、「本因坊秀哉名人」を雑誌『囲碁春秋』8月号から10月号まで掲載した。しかしこれは、川端の病により中断となった。
川端は2年後の 1942年（昭和17年）から新たに作品を書き始め、終戦をまたいで書き継ぐが一旦中絶し（未想熟版）、これに満足しなかった川端は稿を改めて1951年（昭和26年）から1954年（昭和29年）にかけて各雑誌に断続的に分載した（完成版）。その経過は以下のようになる。
未想熟版（プレオリジナル）
この八雲版（未想熟版プレオリジナル）の『名人』は、1949年（昭和24年）12月10日に細川書店より刊行の『哀愁』に収録され、1950年（昭和25年）5月に新潮社より刊行の『川端康成全集第10巻 花のワルツ』（全16巻本）に収録された。なお、「未亡人」は、本因坊名人の未亡人の死を書いた短篇で、刊行時に取り入れてられていない。
完成版
定本『名人』
完本の『名人』と称されているものには2種類あり、上記の完成版の「名人」「名人生涯」「名人供養」の3篇をまとめた全41章と、この3篇に「名人余香」を加え、4篇をまとめた全47章（先の41章目は完全に取り払っている）がある。
名人 (小説) 発表経過
「41章版」は、1952年（昭和27年）9月30日に新潮社より刊行の『川端康成全集第14巻 名人』（全16巻本）と、1960年（昭和35年）12月刊行の『川端康成全集第10巻 名人』（全12巻本）に収録された。
「47章版」は、1954年（昭和29年）7月10日に文藝春秋新社より刊行の『呉清源棋談・名人』に収録された。
この「41章版」と「47章版」のどちらを定本にするかは、川端研究者により意見が分かれており、未だに決着がついていない。
「41章版」を定本とする派は、「47章版」で出した本が『呉清源棋談・名人』しかないところから、川端自身が「41章版」を重んじ評価していたと主張し、「41章版」の終章の方が緊迫感のある「動」で終わり、筆が冴えているとしている。
「41章版」の文庫版は新潮文庫より刊行されている。また、観戦記他、囲碁に関連する諸作品については、1981年（昭和56年）8月刊行の『川端康成全集第25巻』（全37巻本）に収録されている。
翻訳版は、エドワード・サイデンステッカー訳（英題：The Master of Go）、閔丙山訳（韓題：Myeong In）、フランス（仏題：Le maître, ou le tournoi de Go）、セルビア・クロアチア（題：Vellemajstor）など世界各国で行われている。
名人 (小説) あらすじ
1940年（昭和15年）1月18日朝、数え年67歳の第21世秀哉名人は熱海のうろこ屋旅館で亡くなった。私はちょうどその日の前日に行われた「紅葉祭」（尾崎紅葉『金色夜叉』の「今月今夜の月」を記念したもの）に出席するために熱海を訪れており、秀哉名人が亡くなる2日前には名人と将棋をした。名人の訃報を聞き、駆けつけた私は、遺族の依頼により名人の死顔の写真を撮った。私は出来上がったその写真を眺めながら、一昨年1938年（昭和13年）6月26日から12月4日にかけて観戦記者として秀哉名人の引退碁の勝負を見守った時のことを回想する。
30年の上、「黒」を持ったことがなかった「不敗の名人」であった秀哉名人が迎えた引退碁は、「封じ手」という名人が初めて経験する規則であった。すべて規則ずくめ、芸道の雅懐も廃れ、長上への敬恭も失われ、相互の人格も重んじないかのような今日の合理主義に、名人は生涯最後の碁で苦しめられたと言えぬでもなかった。秀哉名人は途中、体調悪化で入院するなどから、大竹七段がこの碁を放棄すると度々言い張ったりといろんな紛糾が起き、中断の危機があったが、勝負は11月25日に再開された。
名人 (小説) あらすじ
12月1日の戦争のような「黒」と「白」の勝負は、大竹七段が封じ手を戦術に使ったのか、卑怯で陋劣なものだった。素人の「私」には、白130の一手が「不敗の名人」の敗着であったとはまだ分からなかったが、秀哉名人は私に、大竹七段の黒121手について、「あんな手を打っておいて、二日の休みのあいだに、調べようというのですよ。狡い」と吐き出した。しかし碁盤にまた向かった秀哉名人は顔色や素振りには出さなかった。
12月4日の朝、坊主のように頭を刈った秀哉名人は終局の碁盤に向かった。全力を挙げて打った「不敗の名人」はついに引退碁に敗れた。翌々年1940年（昭和15年）の正月7日に、私は秀哉名人と碁を打ったが、秀哉名人は石をしっかり指につまめなくて、軽く落とすような石にさえ音がないようだった。そして16日の午後、熱海で再び秀哉名人と将棋の相手をしたが、その翌々日の18日の夜明け前に秀哉名人は死んだ。名人の遺骸がその日東京へ帰るため自動車で運ばれた。いそいで買った花束を、私は名人のいる車のなかの夫人に渡した。
名人 (小説) 登場人物
年齢は数え年。「私」と「大竹七段」以外はほとんど実名で登場する。
私（浦上）
小説家。熱海の旅館で亡くなった秀哉名人の死顔を写真に撮る。その一昨年、名人の引退碁の観戦記者として、観戦記を新聞に64回にわたって連載していた。
本因坊秀哉
65歳。囲碁の棋士。第21世本因坊秀哉名人。「不敗の名人」と呼ばれた。体重八貫、身長五尺しかないが、碁盤の前に座ると大きく見える胴長。顔も長めで大きく、鼻、口、耳などが大きく、顎の骨が出っ張っている。ふくらはぎにまるで肉がない。心臓病を患っている。世田谷区宇奈根で妻と二人住まいで、子供はいない。跡目を考えていた愛弟子の小岸壮二六段は1924年（大正13年）に27歳で若死した。このため秀哉は本因坊の名跡を自分の代で終わらせる決意をしており、家元制最後の本因坊、また江戸時代初期より続いてきた名人制の最後の一人となった。
大竹七段（モデルは木谷實）
30歳。囲碁の棋士。秀哉名人の引退碁の相手。内弟子の少年少女数人を含めた16人家族。体重十六貫。五段当時に23歳で結婚し、三人の子供がいる。長女は6歳、次女は4歳、長男は8ヶ月の桃太郎のような赤ん坊。
名人 (小説) 登場人物
呉清源
中国出身の囲碁の棋士。大竹七段の好敵手。長野県の富士見高原診療所で療養している。「私」はそこへ見舞いに行く。
その他の人々
秀哉名人の夫人。大竹夫人。大竹七段の子供や内弟子たち。小野田六段。村島五段（秀哉名人の門弟）。村松梢風。安永四段。記録係の少年棋士・少女棋士。将棋の関根13世名人（71歳）。将棋の木村名人（34歳）。聯珠の高木名人（51歳）。木村伊兵衛。「東京日日新聞」の五井記者と黒崎記者と砂田記者と伊東通信員。岩本六段。藤沢五段。久米正雄（「東京日日新聞」の学芸部長になっていた）。前田陳爾六段（秀哉名人の門弟）。日本棋院の八幡幹事。将棋の土居八段。東京の聖路加病院の川島博士と稲田博士。宮ノ下の岡島医師。軽井沢に帰る「私」が車中で会った囲碁好きのアメリカ人。文藝春秋社の斎藤竜太郎。理髪師。小杉四段。手のひら療法の術者・東郷。高橋四段（秀哉名人の義弟。夫人の弟）。「私」の妻。「紅葉祭」の写真師。
名人 (小説) 作品背景
秀哉名人の引退に当たり、『東京日日新聞』はその引退碁を企画し、リーグ戦で勝ち抜いた木谷實七段が対戦相手に選ばれた。時に、秀哉65歳、木谷29歳だった。両者には40時間という極めて長い持ち時間が与えられ、また封じ手制度が初めて導入された。これらの条件が、対局の行方に大きな影響を及ぼすこととなる。
木谷の先番（コミなし）で1938年（昭和13年）6月26日に芝公園の「紅葉館」で打ち始められ、途中8月中ごろから11月中ごろまで、秀哉名人の体調不良による長期入院をはさみ、足かけ半年をかけて12月4日に伊東市の「暖香園」で打ち終えた。
終わった時間は午後2時42分で、勝負は木谷の5目勝ちであった。この碁が命取りとなり、秀哉名人はこれを最後の対局として、翌々年1940年（昭和15年）1月18日に満66歳で生涯を閉じた。
『東京日日新聞』、『大阪毎日新聞』両紙に連載された秀哉名人の引退碁観戦記は、小説家の目で詳細に描かれた観戦記という画期的なものだったが、川端康成自身が、〈私の精励な凝り性の一面〉が出ていると語っているように、川端も若い時から碁に親しみ、文壇の囲碁仲間内でも「打ち手」として知られていた。
名人 (小説) 作品背景
作中に明らかなやうに、私は対局の棋士の風貌、表情、動作、言葉は勿論、対局の時間の天候、部屋の模様や床の生花に至るまで、丹念にノオトして、観戦記にも使ひ、この作品でさらに書き加へた部分もある。（中略）棋士の心理はすべて私の推量である。これを当人に質したものは一つもない。天候の写し方一つにしても、やはり私の小説である。小説であつても、私の精励な凝り性の一面が、観戦記にもこの「名人」にも出てゐる。さうあり得たのは観戦記当時の碁好きのせゐばかりではなく、名人にたいする私の敬尊のおかげである。一方、感傷の高調子に過ぎた観戦記の名残りも見える。 — 川端康成「あとがき」（『呉清源棋談・名人』）
対局の約1年半後の1940年（昭和15年）1月18日に秀哉名人は熱海のうろこ屋旅館で亡くなったが、川端はその前日の1月17日の「紅葉祭」（尾崎紅葉の『金色夜叉』の「今月今夜の月」の日）のために熱海に滞在しており、秀哉名人の死の2日前に会って最後の将棋の相手をしていた。そして名人の死に駆けつけて、死顔の写真も撮ったという縁があった。川端は名人の死をきっかけにして小説『名人』の執筆に至った。
この小説では、主人公の「私（浦上）」（川端康成）以外、ほぼ全員が実名で登場しているが、対局者の木谷だけ「大竹七段」と名前を変えられている。理由について川端は『呉清源棋談・名人』の「あとがき」で、次のように述べている。
名人 (小説) 作品背景
「名人」は題名が示す通り主になつた。相手の大竹七段は従である。作中、大竹七段と日日新聞の囲碁記者だけは仮名にした。大竹七段が木谷實七段（当時）なのはまぎれもない。名人を本名として相手の木谷七段は仮名としたのも、他意あつてのことではないが、この小説が作中の対局を必然に虚構して、迷惑をおよぼすだらうといふ気持から、書きはじめた時に、故人の名人は本名のままにしたけれども、木谷七段は仮名を用い、その後これにしたがつたまでである。 — 川端康成「あとがき」（『呉清源棋談・名人』）
ただし、大竹七段のモデルとなった木谷は、小説的技巧により冷たい人物として描かれたことに対し、（仮名を用いられたとはいえ）憤慨していたという弟子たちの証言がある。
木谷実の弟子に大竹英雄がいるが、これは偶然である。このためある川端の研究者が「名人の対戦相手がまだ生存している」と聞いて、大竹の元を訪れてきたというエピソードがある。大竹英雄は、なぜ木谷の仮名を「大竹」としたのか真意を尋ねるべく、川端と食事会を設ける約束をしていたが、その直前に川端が自死したため、これは実現しなかった。なお大竹英雄は、木谷の死去1ヶ月前にタイトル制の名人の座に就いている。
名人 (小説) 作品評価・研究
川端の作品としては、女性がほとんど出てこない点で地味な印象の作品だが、碁という「静」の世界の激しさと静けさを、強く張り切った冷徹な筆で綴り、勝負の世界に生きて、〈一芸に執して、現実の多くを失つた人〉の、その純粋な人生の結末を的確に描いている。『名人』は、東洋の「芸」に一途であった名人と、名人に「敬尊」を抱く川端の、同じ〈芸道〉に生きる者同士の「鬼気」、「幽気」が相通じて成った作で、その念は1953年（昭和28年）に書かれた『呉清源棋談』などにも流れている。
川嶋至は、川端が秀哉名人を語る際に、〈芸〉という言葉を多用していることに着目し、それは川端が自身と同様、名人の中に「〈芸〉に苦悩する姿」を見出し、「文芸にすべてを投入して生きるみずからの生命をもかえりみていたにちがいない」としている。そして川嶋は、秀哉名人の引退碁を観戦中の川端は、「名人のうちに、この世ならぬ〈真実〉で〈無垢〉な、没我の境にある純粋な人間の姿を発見したのである」と解説している。
名人 (小説) 作品評価・研究
作品冒頭に置かれた秀哉名人の死は、川端氏にとって、世に稀なひとりの純粋な人間の姿が消滅したことを意味していた。現実の世にある純粋のかたち、それは純粋ゆえに脆弱でこわれやすい。（中略）川端氏を「名人」創造に駆りたてたものは、芸道に努力精進する厳しい人間の姿ではなく、秀哉名人が天性有する芸道への没我の純粋性なのである。世俗の一切の拘束を忘れ、みずから努力することなく自然に碁一筋の道に没入できる名人の純粋さは、小説家としての川端氏の常に求めてやまぬものであった。（中略）
観念的な純粋の世界は、現実の世界に引き下ろせば、氷解し霧散しなければならない。文字によって創造された、川端氏の観念的な非現実の世界も、同様の運命を辿る。それは川端氏のもっともよく知るところであろう。その氏は、現実の生身を有しながら、純粋の観念の世界に遊ぶ名人を発見した驚きは大きかった。 — 川嶋至「川端康成の世界　第六章 現実からの飛翔―『雪国』と『名人』―」
名人 (小説) 作品評価・研究
今村潤子は、『名人』には名人の死顔に対する、〈一芸に執して、現実の多くを失つた人の、悲劇の果ての顔〉という感慨がモチーフとなっていると解説し、長年をかけて創作された『名人』へのエネルギーを生み出したものは、川端文学のテーマの一つである「魔界」の主題とも無関係ではないとしている。また、『名人』が、「戦争」「敗戦」という社会状勢や背景の中で、執筆・改変・完結していった経緯から、そこに主題の根底があることが、小林一郎により指摘されている。
今村は、川端が秀哉名人の敗北を、「一つの時代の終焉（死）としてはっきり描き、更に意識の底で日本の敗戦と強く係わらせて捉えている」とし、現代の合理主義を代表する人物である大竹七段に、〈いにしえの人〉である秀哉名人が、あえて現代的な対局法で勝負に臨み、名誉や命を賭けて生涯の最後を飾ろうとした姿や戦いぶりを、〈一つの血統が滅びようとする最後の月光の如き花〉（「嘘と逆」）、〈残燭の焔のやうに、滅びようとする血がいまはの果てに燃え上がつた〉（「末期の眼」） 姿として川端が捉え、確信していたと解説している。
名人 (小説) 作品評価・研究
しかしながら、合理主義の新しい戦法の〈卑怯で陋劣〉〈狡い〉手に負けても、〈一筋の乱れもなく戦つた〉名人には、敗着（敗戦）そのものへこだわりは薄く、勝負には負けても「芸術として棋面」を創ろうとしたその姿勢に、「精神の高雅さ」を見る川端の『名人』の描き方は、決して悲観論に終わっていないと今村は考察し、「真に芸に生きた人の雄姿」である名人の生涯最後の勝負碁における負けや戦いぶりは、「新しい合理主義が日本に持ち込まれても、日本の古い伝統の中に潜む美は微動だにしない」という矜持に繋がっていると解説している。
そして、名人の敗着を折からの日本の敗戦と重ね合わせ、名人の碁を「日本の古い伝統芸術の象徴」とした川端は、その名人の生き方に、「戦後の日本人の在り方の一つの理想像」を示して描いていると論考し、またその「名人の自己投企の純粋性」は、川端文学のモチーフでもある「魔界」にも通じ、それを川端は「美の勝利」として捉えていると今村は述べている。
羽鳥徹哉は、東洋に古くから伝わる「芸道」としての碁が、近代合理主義戦法に敗れる姿に、川端が秀哉名人への挽歌、「古い日本への挽歌」として捉えようとしたと解説し、山本健吉も、「もう秀哉名人のような、古風な“芸道”の人として対局に臨む人はなくなった」 と、囲碁でも将棋でも、スポーツと同じように単に「選手権を争う仕合」と化した時勢に触れつつ、合理の世界と非合理の世界の関係から生じる「“いにしえ”の世界の崩壊」であったと解説している。
また山本は、川端が名人と大竹七段の生活態度や性格を対比的に描きながらも、碁盤の世界は、そういったものから離れた「打合う黒と白とによってだけ構成される抽象的な世界」であることを表わしているとし、その上で、なおかつそこに「人が移調された人生の象徴を読み取った」と考察している。
名人 (小説) 翻案作品
1984年のフランス・スイス合作映画『La Diagonale du fou』（Richard Dembo監督）は、この小説をベースにしたとクレジットされており、囲碁はチェスに置き換えられ、ソ連の世界チャンピオンと若きアメリカ人選手が対局する、国家間のサスペンス的な作品となっている。
名人 (小説) おもな刊行本
『川端康成全集第25巻』（新潮社、1981年8月20日）
仕様は上記と同じ。
収録内容：「囲棋観戦記」「本因坊名人引退碁観戦記」「観戦記―本因坊名人呉四段対局―」「観戦記―木谷・呉三番大棋戦―」「呉・本因坊十番碁第一局を観て」「呉清源棋談」「囲棋随筆」「棋の観戦記を書いて」「本因坊名人を偲ぶ」「印象」「呉清源その他」「日に新たなる者」「新布石青春」「名人（プレオリジナル）」「本因坊秀哉名人」「名人」「夕日」「花」「未亡人」
深浦駅
深浦駅（ふかうらえき）は、青森県西津軽郡深浦町大字深浦字苗代沢（なわしろざわ）にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）五能線の駅である。
五能線の要衝となる駅である。普通列車は当駅を境に運転系統が分かれる。臨時快速「リゾートしらかみ」の全列車が停車する。2014年（平成26年）3月14日までは、快速「深浦」の起終点だった。
深浦駅 駅構造
島式ホーム1面2線を有する地上駅である。
弘前統括センター（五所川原駅）管理の無人駅である。無人化される前までは、JR東日本東北総合サービスが駅業務を受託する業務委託駅で、みどりの窓口が設置されていた。駅舎の一部は乗務員宿泊所として使用されている。
キヨスク跡に深浦町観光協会観光案内所がある。駅構内には転車台があったが、2005年（平成17年）ごろに砂利が敷き詰められて使用できなくなった。
深浦駅 利用状況
JR東日本によると、2000年度（平成12年度）- 2022年度（令和4年度）の1日平均乗車人員の推移は以下のとおりであった。
深浦駅 隣の駅
東日本旅客鉄道（JR東日本）
■五能線
臨時快速「リゾートしらかみ」停車駅
□快速
ウェスパ椿山駅 ← 深浦駅 ← 千畳敷駅
■普通
横磯駅 - 深浦駅 - 広戸駅
広戸駅
広戸駅（ひろとえき）は、青森県西津軽郡深浦町大字広戸字小広戸（こびろと）にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）五能線の駅である。
広戸駅 駅構造
単式ホーム1面1線を持つ地上駅である。弘前統括センター（五所川原駅）管理の無人駅である。
線路横に防波壁を有する。駅舎は待合室のみである。
広戸駅 隣の駅
東日本旅客鉄道（JR東日本）
■五能線
□快速
通過　
■普通
深浦駅 - 広戸駅 - 追良瀬駅
追良瀬駅
追良瀬駅（おいらせえき）は、青森県西津軽郡深浦町大字追良瀬字塩見崎にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）五能線の駅である。
追良瀬駅 駅構造
単式ホーム1面1線を持つ地上駅である。横取線を有する。かつては島式ホーム1面2線であった。
弘前統括センター（五所川原駅）管理の無人駅で、駅舎は待合室のみである。
追良瀬駅 隣の駅
東日本旅客鉄道（JR東日本）
■五能線
□快速
通過
■普通
広戸駅 - 追良瀬駅 - 驫木駅
驫木駅
驫木駅（とどろきえき）は、青森県西津軽郡深浦町大字驫木字扇田（おうぎた）にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）五能線の駅である。
驫木駅 駅構造
単式ホーム1面1線を持つ地上駅である。弘前統括センター（五所川原駅）管理の無人駅である。
駅舎は1951年（昭和26年）に建てられた木造で、待合室のみである。駅舎内に「驫木駅 思い出ノート」が設置されている。
日にち毎のホームから見える夕日の方向を示した「夕焼け暦」と夕日時計がホーム北側部分に設置され、ホームから日本海に沈む夕日が眺められることで知られている。
驫木駅 隣の駅
東日本旅客鉄道（JR東日本）
■五能線
□快速
通過
■普通
追良瀬駅 - 驫木駅 - 風合瀬駅
風合瀬駅
風合瀬駅（かそせえき）は、青森県西津軽郡深浦町大字風合瀬字上砂小川（かみすなこがわ）にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）五能線の駅である。難読駅名でもある。
風合瀬駅 駅構造
単式ホーム1面1線を持つ地上駅である。弘前統括センター（五所川原駅）管理の無人駅で、日本海に面した場所にある。
駅舎はなく小さな待合室があり、待合室には男女共用の汲み取り式トイレを併設している。構内に防風林がある。
風合瀬駅 隣の駅
東日本旅客鉄道（JR東日本）
■五能線
□快速
通過　
■普通
驫木駅 - 風合瀬駅 - 大戸瀬駅
大戸瀬駅
大戸瀬駅（おおどせえき）は、青森県西津軽郡深浦町大字田野沢字汐千浜（しおほしはま）にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）五能線の駅である。
大戸瀬駅 駅構造
単式ホーム1面1線を有する地上駅である。元は相対式ホーム2面2線で、かつてのホームが草に埋もれて残っている。
東北新幹線の新青森駅開業などに合わせて、老朽化していた駅舎の建て替えが実施された。木造平屋建て延べ床面積9.9平方メートルで、漁師の番小屋をモチーフとしている。駅舎の壁には、北金ヶ沢にある「日本一のイチョウ」をイメージしてイチョウの葉が描かれている。
弘前統括センター（五所川原駅）管理の無人駅である。2002年（平成14年）までは簡易委託駅であり、旧駅舎には窓口跡が残っていた。北金ケ沢駅が直営駅だったころは同駅が管理駅だった。
大戸瀬駅 利用状況
JR東日本によると、2000年度（平成12年度）- 2002年度（平成14年度）の1日平均乗車人員の推移は以下のとおりであった。
大戸瀬駅 その他
駅名について、「大戸瀬」は旧大戸瀬村に由来するが、その中心地は北金ケ沢駅周辺になる。住所の「田野沢」をはじめとする駅名の候補があったが、最終的に「大戸瀬」に落ち着いた。
大戸瀬駅 隣の駅
東日本旅客鉄道（JR東日本）
■五能線
□快速
通過
■普通
風合瀬駅 - 大戸瀬駅 - 千畳敷駅
コットン・クラブ
コットン・クラブ（アメリカ英語: Cotton Club）とは、1920年代の禁酒法時代、ニューヨークハーレム地区にあった名高い高級ナイトクラブ。
顧客は全て白人で、スタッフと演奏者は全て黒人（アフリカ系アメリカ人）であった。また、経営者はアイルランド系のギャングスターとして名の知れたオウニー・マドゥンである。
クラブの出し物であるジャズライブが著名。コットン・クラブを中心に活動したバンドで最も有名なものは、デューク・エリントン楽団である。
コットン・クラブ 概要
コットン・クラブでは、ジャズレビューにデューク・エリントン、キャブ・キャロウェイ、ルイ・アームストロングなど一流の黒人ミュージシャンを多数出演させていたが、客はすべて白人であった。コットン・クラブの最盛期に客となった名士の中には、ジミー・デュランテ、ジョージ・ガーシュウィン、アル・ジョルソン、メイ・ウェスト、アーヴィング・バーリン、モス・ハート、チャールズ・チャップリン、ジミー・ウォーカーニューヨーク市長などもいる。
同じ時代にイリノイ州シセロでもコットン・クラブというナイトクラブが存在した。こちらはラルフ・カポネが経営しており、実力のあるジャズ・ミュージシャンならこぞって出演したがったという。また、汚職政治家とギャングスターのたまり場でもあった。
1920年、ヘビー級チャンピオンのジャック・ジョンソンが「クラブ・デラックス」を142番街レノックスアベニューに開く。ギャングとして名高いオウニー・マドゥンがシンシン刑務所入所中の1923年に経営権を握り、店の名を「コットン・クラブ」に改名。1925年には酒類販売のかどでしばし閉鎖したがほどなく営業再開。1933年にマドゥンがシンシン刑務所に舞い戻ると、店の踊り子やストリッパーは塀の中のマドゥンのためにしばしば刑務所を慰問公演した。
コットン・クラブ 概要
クラブの出し物は当時の黒人への偏見を反映して、黒人をしばしばジャングルの土人や南部農園の黒人（"darkies"）として描いた。また露出度の高い衣装で出演するコーラス・ガールに対してはもっと微妙な選別を行った。彼女らには"tall, tan, and terrific"（すらっと高く、浅黒く、イカシテる）、つまり背の高さは5フィート6インチ以上、黒人としては明るめの肌、20歳以下であることを求めたのである。エリントンは白人の客のために「ジャングル・ミュージック」を書くよう期待されていた。
とはいえ、クラブは多くの黒人ミュージシャンを世に出した。1923年、フレッチャー・ヘンダーソンは彼の最初の楽団を率いてクラブに出演している。
コットン・クラブ 概要
デューク・エリントン楽団は1927年から1931年までクラブの専属バンドであった。おかげで彼は一か所にじっくりと腰を据えてダンス音楽などの作曲でレパートリを増やしながら、さまざまな音楽効果を自在に試すことができたが、これはツアーで各地を演奏してまわる楽団を率いていればなかなか望めないことであった。またクラブの演奏がラジオ放送されたおかげでエリントンの名は全米に知れ渡った。エリントンはこの期間に100曲以上もの自作曲をレコード化し、その後50年近く率いることとなるグループを築き上げた。クラブが黒人客締め出しの厳しい規則を（多少なりとも）緩めたのは、エリントンの求めによるものであった。
1930年、キャブ・キャロウェイのオーケストラが「ブラウン・シュガー・レビュー」でクラブに登場し、1931年にはエリントンの後を受けてクラブ専属となった。1934年からはジミー・ランスフォードの楽団が専属となる。後年にはエリントン、アームストロング、キャロウェイがクラブで演奏するため戻ってくることもあった。
レナ・ホーンは16歳の時コーラスガールとしてこのクラブでデビューした。ドロシー・ダンドリッジもクラブで歌っている。コールマン・ホーキンス、ドン・レッドマンはヘンダーソンの楽団員であった。タップ・ダンサーのビル・ボジャングル・ロビンソンとニコラス兄弟もクラブショーに出演していた。
コットン・クラブ 概要
クラブは当時の白人ポップカルチャーの力も引き出した。名義上のオーナーであったウォルター・ブルックスは、ブロードウェイで成功したショー「シャッフル・アロング」を手がけた人物である。ドロシー・フィールズ&ジミー・マクヒュー（当時非常に有名だった作詞チーム）やハロルド・アーレンがレビューに歌を提供した。その中には、ルー・レスリーがブロードウェイで手がけたレビュー「1928年のブラックバード」も含まれ、劇中では "I Can't Give You Anything But Love" や "Diga Diga Doo"が歌われる。
1935年のハーレム人種暴動のあと1936年にしばらく営業を中断したが、年内にブロードウェイの48番街で営業を再開。1940年にとうとう閉鎖。賃貸料の高騰と客の嗜好変化、およびマンハッタンのナイトクラブ所有者に対する連邦当局の脱税調査が閉鎖の原因であった。
1920年代終わりから1930年代初めにかけてカリフォルニアのカルバーシティにはコットン・クラブの西海岸支店があり、本店からアームストロングやキャロウェイ、エリントンなどが来演した。
コットン・クラブ エピソード
経営者でギャングスターのオウニー・マドゥンは、友人のユダヤ系ギャングスターブー・ブー・ホフに頼み、デューク・エリントンをフィラデルフィアからニューヨークに呼び寄せて契約を結ばせた。
ポートモレスビー
ポートモレスビー（英語: Port Moresby[ˌpɔːrt ˈmɔːrzbi]、トク・ピシン: Pot Mosbi）は、パプアニューギニアの首都。同国の最大都市。
2011年の人口は36万4145人。
パプア湾に位置する港湾都市で、天然ガス、ゴム、金、コプラが主要な輸出品である。海岸部には堡礁が発達している。オセアニア有数の大都市。
ポートモレスビー 歴史
ポートモレスビーに住んでいたモツ族は、壺を作って、サゴヤシその他の食料、カヌー用の丸太などと交換し、湾内の水上に高床式住宅を建設し、Hanuabada などの集落を作って暮らしていた。また、湾岸州の人々と通婚し、血縁と交易による強い結びつきを形成していた。
ヒリ貿易と呼ばれる商取引は大規模だった。20隻ほどのカヌーまたはlakatoiの船団には600人の乗組員が乗船し、航海の度に約20,000もの土器を運んだ。モツ族にとって、ヒリは営利目的のビジネスであるだけでなく、その長く危険な航海の故、自らの種族としてのアイデンティティを確かめるものでもあった。この航海は現代では、エラ海岸で毎年9月に行われるヒリ・モトゥ祭りにて忍ばれている。
19世紀の末、欧米人として初めてこの場所を識別したイギリス海軍軍人である、一等機走スループ「バジリスク (HMS Basilisk)」艦長のジョン・モーズビーが探検に訪れた時代までには、この地域は既に重要な貿易拠点だった。モーズビーは、ニューギニア島の東端の珊瑚海を抜け、当時知られていなかった三つの島を発見した。1873年2月20日の朝10時、彼はその土地がイギリス領であるとし、彼の父、フェアファックス・モーズビー卿（Sir Fairfax Moresby）にちなんで土地を名づけた。
ポートモレスビー 歴史
ニューギニア島南東部が大英帝国に帰属した際、実際にヨーロッパ人による移住は10年後まで行われなかった。英国領ニューギニアは、1906年に新しく設立されたオーストラリア自治領に引き渡され、パプアとして知られた。 その後1941年までポートモレスビーの街はゆっくり成長していった。 街の成長は主に港の施設や他の設備が徐々に改善されていった半島部で起きた。 電気が1925年に導入され、水道管は1941年に敷設された。
第二次世界大戦中は連合国の基地があった。1942年に日本軍は、海上からポートモレスビー攻略作戦を遂行しようとしたが、失敗した（珊瑚海海戦)。その作戦で航空母艦祥鳳が日本海軍の空母として初めて撃沈された。その後、陸路からも攻略作戦を行ったがこれも失敗した。
1975年、ポートモレスビーはパプアニューギニア独立国（宗主国オーストラリア）の首都となった。近代的な建築技術と伝統的な設計が統合され、1984年に完成した国会議事堂を含めた、政府の部局が入る新しい政府の建物がワイガニに建設された。PNG自然博物館及び国民図書館も、ワイガニに位置している。
ポートモレスビーの人口は、独立後急激に増加した。1980年の国勢調査では120,000人だった人口が、1990年までに195,000人に増加した。2000年代末には30万人を超え、南太平洋随一の都市になった。
ポートモレスビー 歴史
住民が道路沿いあるいは低木地帯の脇で、数多くの野焼き、焼畑、焼却などをするため、街は煙のもやにしばしば覆われる。地域の消防部署による調停を受けずに、野焼き、焼畑等が依然行われている。
国会議員を選出する選挙戦は熾烈で、2002年の国政選挙の時、パプアニューギニア大学の学生が警官に撃たれた事件がこの地で起こり、暴動に発展したこともある。
2004年、ポートモレスビーは、Economist Intelligence Unitの世界の130首都のランク中でワーストだった。レイプ、盗難、殺人の頻発及び地元で「raskol」として知られる、ギャング団による大部分の地域エリアの支配などに起因する。2004年の「The Guardian」新聞の記事、失業率は60 - 90 %、殺人率はモスクワの3倍、ロンドンの23倍と見積もられた。こうした状況には、経済の不安定さが影響していた。
2000年代末になって、経済の安定化に伴い、治安も回復しつつある。しかし、その一方で中国系ビジネスに対する組織的犯罪が増えてきている。2010年1月に中国系アジア男性が白昼射殺されるという事件が起こっている。彼はそれまでにも数度にわたって襲われていた。また、中国系ビジネスマンの殺人を請け負う組織もできており、警察に摘発されている。犯罪が組織化される傾向が出ている。
2013年にまとめられた世界の住みやすい都市ランキングでは、140都市中ワースト3位になっている。
ポートモレスビー 行政区分
新首都はワイガニ地区に位置している。
以下の9地区に分かれる。
ポートモレスビー 気候
サバナ気候に属し、12月から5月が雨季、残りが乾季である。年間降水量は約1000 mm。最高気温は28 ℃から32 ℃の間で、最低気温はほぼ24 ℃である。
ポートモレスビー 交通
ポートモレスビーには、同国最大の国際空港であり空軍基地であるジャクソン国際空港があり、ニューギニア航空とPNG航空の国内線、国際線が発着している。一方でヴァージン・オーストラリアは、ブリスベン行きの便を有している。
ジャクソン国際空港からは、ブリスベン、ケアンズ、シドニー、ホニアラ、ナンディ、マニラ、シンガポール、クアラルンプール、香港、東京行きの便が発着している。
高速道路が不備のため、ミニバスや地域の乗り物であるPMVsなどでたどり着くことのできない町に、多くの国内線が就航している。
ポートモレスビー 治安
2018年11月、ポートモレスビーでアジア太平洋経済協力会議が行われた直後には、勤務手当に不満を持った警官や軍兵士が議会に乱入して施設が破壊された。合わせて一部地域では、略奪が起こる騒ぎがあった。
千畳敷駅 (青森県)
千畳敷駅（せんじょうじきえき）は、青森県西津軽郡深浦町大字北金ヶ沢字榊原（さかきばら）にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）五能線の駅である。
有名な観光地である千畳敷にほど近く、臨時快速「リゾートしらかみ」のうち、2号から5号が停車（季節停車）し、散歩できる。
千畳敷駅 (青森県) 駅構造
単式ホーム1面1線を持つ地上駅である。弘前統括センター（五所川原駅）管理の無人駅である。
駅舎はなく、ホームと上屋のみの小さな駅である。ホーム南端の階段を浜手へ出ると、すぐ国道101号が東西に通る。
千畳敷駅 (青森県) 隣の駅
東日本旅客鉄道（JR東日本）
■五能線
臨時快速「リゾートしらかみ」一部停車駅（季節停車）
□快速
深浦駅 ← 千畳敷駅 ← 北金ケ沢駅
■普通
大戸瀬駅 - 千畳敷駅 - 北金ケ沢駅
北金ケ沢駅
北金ケ沢駅（きたかねがさわえき）は、青森県西津軽郡深浦町大字関字栃沢（とちざわ）にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）五能線の駅である。
北金ケ沢駅 駅構造
相対式ホーム2面2線を有する地上駅である。互いのホームは構内踏切で連絡している。また、臨時快速「リゾートしらかみ」は信号システムの関係上、列車交換がなくても当駅に運転停車する。
弘前統括センター（五所川原駅）管理の無人駅である。無人化前は深浦町の第三セクター「ふかうら開発」による簡易委託駅であった。2020年（令和2年）に解体された旧駅舎は木造で、1931年（昭和6年）の開業当時から使用された。1930年（昭和5年）に当時の鉄道省が発行した「小停車場本屋標準図」に準拠して建設されており、他の五能線の同時代の駅では尺寸に基づく寸法が用いられているのに対し、当駅はメートル法に基づいているという特徴がある。供用後の長い間に、屋根をトタンに葺き替え、内壁を張り替えて荷物扱い窓口を閉鎖するなどの変更が行われてきた。
北金ケ沢駅 利用状況
JR東日本によると、2000年度（平成12年度）- 2009年度（平成21年度）の1日平均乗車人員の推移は以下のとおりであった。
北金ケ沢駅 隣の駅
東日本旅客鉄道（JR東日本）
■五能線
□快速
千畳敷駅 ← 北金ケ沢駅 ← 鰺ケ沢駅
■普通
千畳敷駅 - 北金ケ沢駅 - 陸奥柳田駅
陸奥柳田駅
陸奥柳田駅（むつやなぎたえき）は、青森県西津軽郡深浦町大字柳田宮崎にある東日本旅客鉄道（JR東日本）五能線の駅である。
陸奥柳田駅 駅構造
単式ホーム1面1線を持つ地上駅である。ホームが地平より少しだけ高いため、ホームから地上へは階段を通る。その階段の横に待合所がある。
弘前統括センター（五所川原駅）管理の無人駅である。
陸奥柳田駅 隣の駅
東日本旅客鉄道（JR東日本）
■五能線
□快速
通過　
■普通
北金ケ沢駅 - 陸奥柳田駅 - 陸奥赤石駅
陸奥赤石駅
陸奥赤石駅（むつあかいしえき）は、青森県西津軽郡鰺ヶ沢町大字赤石町宇名原（うなはら）にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）五能線の駅である。
陸奥赤石駅 駅構造
単式ホーム1面1線を有する地上駅である。かつては交換設備を有していたが、単式にする際に下り線や側線を撤去した。現在使用しているのは上り線である。ホームは曲がっている。
1984年（昭和59年）3月から無人駅だが、木造駅舎がある。弘前統括センター（五所川原駅）が当駅を管理している。
陸奥赤石駅 隣の駅
東日本旅客鉄道（JR東日本）
■五能線
□快速
通過　
■普通
陸奥柳田駅 - 陸奥赤石駅 - 鰺ケ沢駅
ピューター
ピューター（英: Pewter)、またはしろめ（白目、白鑞）は、スズを主成分とする古くからある低融点合金である。成分の一例はスズ93 %、アンチモン7 %で、融点は約250 ℃である。青灰色。しばしば、アンチモンの代わりに鉛、または銅やビスマスを含むこともある。
元々はスズに鉛を加えていたが、18世紀のイギリスにて鉛の代わりにアンチモンを加える改良がなされた。それらの改良されたピューターはブリタニアメタル、またはチューダー・ピューターと称された。今では、ピューターと言えばブリタニアメタルの事を指す。
主に工芸品や装飾品、メタルフィギュアなどに用いられる。全米フィギュアスケート選手権では、4位までがメダル授与対象であるため、金・銀・銅のメダルに加えて4位選手にピューターメダルが授与される。
マレーシアのスランゴール州はスズの産地であり、ピューターの工芸品が名産となっている。装飾品やマグカップ、ウイスキーを入れるスキットルなどが製作され、ロイヤルセランゴール (Royal Selangor) のブランドで販売されている。
鰺ケ沢駅
鰺ケ沢駅（あじがさわえき）は、青森県西津軽郡鰺ヶ沢町大字舞戸町（まいとまち）字下富田にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）五能線の駅である。
鰺ヶ沢町の中心部に近く、臨時快速「リゾートしらかみ」も停車する。
鰺ケ沢駅 駅構造
相対式ホーム2面2線を有する地上駅である。互いのホームは跨線橋で連絡している。
弘前統括センター（五所川原駅）管理し、JR東日本東北総合サービスが駅業務を受託する業務委託駅である。早朝・夜間は駅員が不在となるが、冬期間のみ除雪要員として五所川原駅社員が1人配置される。駅舎にはみどりの窓口と自動券売機がある。
構内に車庫があり、翌朝の始発列車が留置される（冬期間は留置するスペースの関係により、弘前まで回送される列車がある）。また、乗務員休憩所も併設されている。列車の入れ換えが行われる際の信号扱いは、弘前統括センターの車掌が行う（五所川原駅社員の場合もあり）。
鰺ケ沢駅 利用状況
JR東日本によると、2024年度（令和6年度）の1日平均乗車人員は206人である。
2000年度（平成12年度）以降の推移は以下のとおりである。
鰺ケ沢駅 弘南バス鰺ヶ沢駅前案内所
駅舎の一角に弘南バスの出札窓口があったが、2018年（平成30年）5月18日をもって閉鎖された。閉鎖以降、高速バス乗車券などは、鰺ヶ沢営業所で扱う。
1・2番のりばがあり、停車路線の指定は特にないが、おおむね2番のりばへ停車する。
鰺ケ沢駅 観光駅長「わさお」
“ブサかわ犬”としてアルファブロガーによりネット上で紹介されたところからテレビや写真集などでも注目を集め、2011年（平成23年）には映画作品にも主役として登場するまでに至った秋田犬「わさお」が、その主役登場を果たした映画作品『わさお』全国公開の1か月余り後にあたる2011年（平成23年）4月20日に、当駅の観光駅長として委嘱された。
当初の任期は1年で、初仕事として、折しも2011年（平成23年）に東北地方を中心に見舞われた東日本大震災の影響で運休していたものの、委嘱を受けてから3日後に運転再開された『リゾートしらかみ』の出迎えなどを務めていた。
当初の任期が満了となった後も「わさお」は1年毎に当駅の観光駅長として再委嘱されてきており、2015年（平成27年）4月19日に再委嘱された際には、日本テレビ （県内では青森放送）の『天才!志村どうぶつ園』に於いてその模様などが紹介された。
鰺ケ沢駅 観光駅長「わさお」
わさおは2014年（平成26年）に妻として秋田犬の「つばき」を迎え入れており、2019年度（令和元年度）まで副駅長に委嘱されていた。つばきは2019年（令和元年）5月に亡くなっている。
また、2016年（平成28年）にわさおのファミリーに娘として加わった「ちょめ」も、見習いを経て、2019年度（令和元年度）から営業主任に委嘱されている。
2020年（令和2年）4月より、わさおは足腰が弱くなって立ち上がることができない状態が続き、同年6月8日17時54分に、多臓器不全のため亡くなった。わさおの死去後、2020年（令和2年）6月8日 - 8月31日まで、当駅の待合室で追悼記念パネル展が実施された。
鰺ケ沢駅 隣の駅
東日本旅客鉄道（JR東日本）
■五能線
臨時快速「リゾートしらかみ」停車駅
□快速
北金ケ沢駅 ← 鰺ケ沢駅 ← 鳴沢駅
■普通
陸奥赤石駅 - 鰺ケ沢駅 - 鳴沢駅
勾配 (ベクトル解析)
ベクトル解析におけるスカラー場の勾配（こうばい、英: gradient; グラディエント）は、各点においてそのスカラー場の変化率が最大となる方向への変化率の値を大きさにもつベクトルを対応させるベクトル場である。簡単に言えば、任意の量の空間における変位を、傾きとして表現（例えば図示）することができるが、そこで勾配はこの傾きの向きや傾きのきつさを表している。
ユークリッド空間上の関数の勾配を、別なユークリッド空間に値を持つ写像に対して一般化したものは、ヤコビ行列で与えられる。さらに一般化して、バナッハ空間から別のバナッハ空間への写像の勾配をフレシェ微分を通じて定義することができる。
勾配 (ベクトル解析) 解釈
一つの部屋を、その部屋の温度を与えるスカラー場 T と考えれば、各点 (x, y, z) における温度を T(x, y, z) と書くことができる（ここでは温度は時間変化を起こさないものと仮定する）。部屋の各点において、T の勾配は最も早く温度が上昇する方向を指し、その大きさはその方向でどれほど早く温度が上昇するかを示している。
点 (x, y) における海抜が H(x, y) であるような曲面を考える。ある点における H の勾配は、その点においてもっとも傾き（縦断勾配）が急峻であるような方向を指すベクトルで、その大きさはその点でのもっとも急峻な傾きの値によって与えられる。
勾配からは、内積を取ることにより、最も変化の大きい方向以外の方向でも、そのスカラー場がどれほど変化するかを知ることができる。
丘陵のもっとも急峻な傾きが 40% とすると、その丘陵を真っ直ぐ上る道の最も急峻な傾きも 40% となるが、代わりに適当な角度をつけて丘陵をぐるりと回る道を行けば、傾きはもっと緩やかになるはずである。
例えば、道と真っ直ぐ坂を上がる方向との間の角度が、水平面に投影して 60° になっていれば、その道の最も急峻な傾きは 20%（40% に 60° の余弦を掛けたもの）になるはずである。
勾配 (ベクトル解析) 解釈
この考察を数学的に述べると以下のようになる。丘陵の高さを表す関数 H が微分可能であるものとすれば、H の勾配に単位ベクトルとの内積をとれば、そのベクトルの方向への丘陵の傾きが得られる。もう少し形式的に書くと、H が可微分であるとき、H の勾配と与えられた単位ベクトルとの内積は、その単位ベクトルの方向への H の方向微分に等しい。
勾配 (ベクトル解析) 定義
スカラー関数 f (x1, x2, x3, ..., xn) の勾配（勾配ベクトル場）は、ベクトル微分作用素 ∇（ナブラ記号）を用いて、∇ f あるいは ∇→ f と書かれる。勾配を grad f と書くことも広く行われている。
f の勾配 ∇ f とは、各点 x において任意の空間ベクトル v とのドット積が f の v に沿う方向微分に一致するベクトル場として一意的に定義される。式で書けば、勾配は
で決定されるということである。直交座標系において、勾配は成分が f の偏微分で与えられるベクトル場
である。ただし、ei はこの座標系の目地を描く直交単位ベクトルである。
関数が例えば時間のようなパラメータにも依存する場合、その勾配とは単に空間成分の微分のみからなるベクトルを指すことも多い。
三次元デカルト座標系においてこれは、i, j, k を基本単位ベクトルとして
と書ける。例えば関数 f (x, y, z) = 2x + 3y2 − sin(z) の勾配は ∇f = 2i + 6yj − cos(z)k となる。
応用に際して、勾配をその直交座標系に関する成分の成す行ベクトルもしくは列ベクトルとして表示することもある。
勾配 (ベクトル解析) 勾配と全微分の関係
ユークリッド空間 Rn から R への関数 f の、任意の点 x0 ∈ Rn における勾配は、x0 における f の最適線型近似を特徴づけるものである。即ち、線型近似式は x0 にほど近い x に対して
で与えられる。ここで (∇ f )x0 は x0 における f の勾配であり、中黒は Rn におけるドット積である。この式は f の x0 における多変数テイラー級数展開の最初の 2 項をとったものと同値である。
関数 f: Rn → R の点 x ∈ Rn における最適線型近似は、Rn から R への線型汎関数であり、x における f の微分係数あるいは全微分係数 dfx, Df(x) と呼ばれる。従って勾配は全微分係数との間に
なる関係で結ばれている。x を dfx へ写す関数 df は f の全微分または全導関数と呼ばれ、これを一次微分形式と解釈して f の外微分と見做すこともできる。
Rn を（長さ n で成分が実数値の）列ベクトル全体の成す空間と見るとき、全微分 df を行ベクトル
勾配 (ベクトル解析) 勾配と全微分の関係
と見做して、dfx(v) を行列の積で与えることができる。このとき、勾配は列ベクトル
に対応する。
U を Rn の開集合とし、関数 f : U → R がフレシェ微分可能とすると、f の全微分は f のフレシェ導関数であり、従って ∇f は U から空間 R への写像で
を満たすものである（中黒はドット積）。
この帰結として、勾配が通常の微分が持つ微分法則を満足することがわかる。
線型性
二つの実数値関数 f, g が点 a ∈ Rn において微分可能で、α, β が実定数であるとき、線型結合 αf + βg は a において微分可能であり、さらに ∇(αf + βg)(a) = α∇f(a) + β∇g(a) を満たすという意味で、勾配は線型である。
積の微分法則
f と g が実数値関数で点 a ∈ Rn において微分可能ならば、それらの積 (fg)(x) = f(x)g(x) は a において微分可能で、∇(fg)(a) = f(a)∇g(a) + g(a)∇f(a) なる積の法則を満たす。
勾配 (ベクトル解析) 勾配と全微分の関係
連鎖律
Rn の部分集合 A 上で定義された実数値関数 f : A → R が点 a において微分可能とする。勾配に関する連鎖律には 2 つの形が存在する。
1 つ目は、関数 g を曲線の媒介変数表示、即ち R の部分集合 I から Rn への関数 g : I → Rn とするとき、g が g(c) = a なる I の点 c で微分可能ならば、(f○g)'(c) = ∇f(a) · g'(c) が成立するというもの。ただし ○ は写像の合成である。より一般に、I ⊂ Rk である場合にも ∇(f○g)(c) = t(Dg(c))(∇f(a)) が成立する。ただし t(Dg) は転置関数行列である。
二つ目の連鎖律は、R の部分集合 I 上の実数値関数 h: I → R が f(a) ∈ I なる点において微分可能ならば ∇(h○f)(a) = h'(f(a))∇f(a) というものである。
勾配 (ベクトル解析) 更なる性質と応用
f が可微分であるとき、点 x における勾配とベクトル v とのドット積 (∇f)x ⋅ v は x における f の v 方向への方向微分を与える。従ってこの場合、f の勾配は f のすべての等位集合と直交する。例えば、三次元空間における等位面は F(x, y, z) = c なる形の方程式で定義され、そして F の勾配はこの面の法線族となる。
より一般に、リーマン多様体に埋め込まれた任意の超曲面は  F(P) = 0（ただし dF は至る所零でない）の形の方程式に表すことができて、F の勾配はこの超曲面の法線族になる。
一点 P において関数 f を考えるとき、この点 P を通る曲面を描き、この曲面上の各点で関数が同じ値を取るものとすれば、この曲面は「等位面」と呼ばれる。
関数の勾配を勾配場と呼ぶ。連続勾配場は常に保存場で、任意の積分路に沿った線積分は積分路の端点にのみ依存して決まり、その値は勾配定理（線積分に対する微分積分学の基本定理）で求められる。逆に連続保存ベクトル場は必ずある関数の勾配場として得られる。
勾配 (ベクトル解析) リーマン多様体
リーマン多様体 (M, g) 上の任意の滑らかな関数 f に対し、f の勾配 ∇f とは、任意のベクトル場 X について
を満たすベクトル場を言う。ただし gx( , ) は計量 g の定める x における接ベクトルの内積で、∂Xf（X(f) とも書く）は各点 x ∈ M において X 方向への f の方向微分の x における値をとる関数である。言い換えれば、座標チャート φ において M の開集合から Rn の開集合への写像 (∂Xf)(x) は
で与えられる。ここに Xj は、この座標チャートにおける X の第 j 成分を表す。
故にこの勾配の局所形は
となる。M = Rn の場合を一般化して、関数の勾配と外微分とを
によって関係づけることができる。より細かく言えば、勾配ベクトル場 ∇f は微分一次形式 df と g の定める上げ同型（シャープ）
を用いて対応付けられる。Rn 上の関数の勾配と外微分との間の関係は、この計量がドット積の与える平坦計量である特別の場合である。
勾配 (ベクトル解析) 円筒座標系および球面座標系での表示
円筒座標系において勾配は
で与えられる(Schey 1992, pp. 139–142)。ここで ϕ は方位角、z は軸方向の座標および eρ, eφ, ez は各座標軸方向に沿った単位ベクトルである。
球座標系においては
となる(Schey 1992, pp. 139–142)。ここに ϕ は方位角で θ は天頂角である。
勾配 (ベクトル解析) ベクトル値関数の勾配
直交座標系において、ベクトル f = (f1, f2, f3) の勾配は
あるいは関数行列
で定義される。曲面座標系における勾配にはクリストッフェル記号が現れる。
鳴沢駅
鳴沢駅（なるさわえき）は、青森県西津軽郡鰺ヶ沢町大字北浮田（きたうきた）字外馬屋（そとまや）前田にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）五能線の駅である。
鳴沢駅 駅構造
単式ホーム1面1線を有する地上駅である。元々は相対式ホーム2面2線であったが、上り線が撤去され棒線化された。。弘前統括センター（五所川原駅）管理の無人駅である。
駅舎は、窓が少ない木造である。
鳴沢駅 駅周辺
「鳴沢駅前」停留所にて、鰺ヶ沢町コミュニティバス「あじバス」が発着する。
鳴沢駅 隣の駅
東日本旅客鉄道（JR東日本）
■五能線
□快速（上りのみ）・■普通
鰺ケ沢駅 - 鳴沢駅 - 越水駅
越水駅
越水駅（こしみずえき）は、青森県つがる市森田町大館広ケ平（おおだてひろがたいら）にある東日本旅客鉄道（JR東日本）五能線の駅である。
越水駅 駅構造
単式ホーム1面1線を持つ地上駅である。ホームは湾曲している。弘前統括センター（五所川原駅）管理の無人駅である。
駅舎はないが、ホーム上に木造の待合所がある。
越水駅 隣の駅
東日本旅客鉄道（JR東日本）
■五能線
□快速（上りのみ）・■普通
鳴沢駅 - 越水駅 - 陸奥森田駅
陸奥森田駅
陸奥森田駅（むつもりたえき）は、青森県つがる市森田町床舞緑野（とこまいみどりの）にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）五能線の駅である。
旧・森田村の代表駅で、臨時快速「リゾートしらかみ」も停車する。なお、福井県福井市の北陸本線（現在のハピラインふくい線）に森田駅があるため、駅名に旧国名の陸奥が付されている。
陸奥森田駅 歴史
1924年（大正13年）10月21日に、鉄道省（国鉄）が五所川原線として五所川原 - 陸奥森田間を開業した際にその終点の駅として開業した。翌1925年（大正14年）5月15日に五所川原線は鰺ケ沢まで延長し、当駅は途中駅となった。この時点では、川部 - 五所川原間は陸奥鉄道であり、国鉄線としては飛び地となる開業であったが、1927年（昭和2年）6月1日に陸奥鉄道が国有化されて五所川原線に編入されたことで、他の国鉄線と連絡するようになった。1936年（昭和11年）7月30日には、東能代 - 川部間が全通し、五能線の駅となった。
開業直後の1925年（大正14年）に開設された木造駅舎が長らく利用され、五能線でもっとも古い駅舎となっていた。五能線の開業80周年を記念し、JR東日本秋田建築技術センターの社内コンペを経て、近くの道の駅で保存されている市有形文化財「旧増田家住宅母屋」に似せた外観に改装し、駅舎内も男女別トイレを設置するなど一新し、2016年（平成28年）6月30日に供用開始された。
陸奥森田駅 駅構造
単式ホーム1面1線を持つ地上駅である。かつては相対式ホーム2面2線であったが、現在は旧下り線（2番線）は使用されていない。なお、線路は今でも残っている（ただし、ポイント部分は切断済み）。
弘前統括センター（五所川原駅）管理の簡易委託駅（改札業務実施駅）である。1925年（大正14年）建設の木造駅舎が残り、五能線でもっとも古く、平屋建て約74平方メートルある。2016年（平成28年）に五能線開業80周年を記念して、古民家風の外観に改装された。