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琉球諸語 言語か方言か
学問上の明確な基準が存在しないため、言語と方言の区別は民族論や政治論といった主観的かつ繊細な問題に関わってくる。例えば「普通―語という場合は国家を背景としているので、言語学では沖縄の言葉を琉球方言といいならわしている。」 というように、国家の有無という立場から方言か言語かを論じる立場がある。しかし世界各国を見ると、1つの国家に複数の民族・言語が混在していたり、同一とされる民族・言語が複数の国家に跨っていたりすることが多く、国家の範囲と民族・言語の範囲が一致する国の方が少ない。国家や民族の観点から言語と方言を区別する場合、「大和民族」対「琉球民族」、琉球独立運動といった概念・意識と関連付けられるようになり、「琉球語」あるいは「琉球方言」の呼称を用いること自体が政治的・民族的な立場の表明に繋がり、どちらの呼称も中立性を欠くことになってしまう。
沖縄県民のほとんどは琉球諸語（琉球方言）のことを慣習的に「方言」と呼んでいるが、これは沖縄の住民が標準語を受容する過程で成立したクレオール「ウチナーヤマトグチ」を方言とする認識が、近年までは希薄であったことにも関係がある。
琉球諸語（琉球方言）が言語か方言か、という問題については、前述した事情から、琉球諸語（琉球方言）話者自身による積極的な主張が少ない点が指摘できる。また言語研究機関でも、言語としながらも、方言とする意見を排除しないとするところもある。
琉球諸語 下位区分か、個別言語か
非営利組織である国際SILが出版しているエスノローグによると、日本で使われている言語として、日本語、アイヌ語、とともに、中央沖縄語（Okinawan, Central）を始めとして、喜界語（Kikai）、北奄美語（Amami-Oshima, Northern）、南奄美語（Amami-Oshima, Southern）、徳之島語（Toku-No-Shima）、沖永良部語（Oki-No-Erabu）、与論語（Yoron）、国頭語（Kunigami）、宮古語（Miyako）、八重山語（Yaeyama）、与那国語（Yonaguni）といった言語を挙げている。一方で一般的には、これらの言語は琉球語（琉球方言）の下位区分の方言と見なされてきた。また国際SIL自体も、方言であるとの意見を排除しないと表明している。2007年には、国際標準化機構の言語の略称についての国際規格であるISO 639にも、国際SILとの整合性をとる目的で、それぞれに対し、3字略称が与えられた（例えば、中央沖縄語の場合、「ryu」）。
琉球諸語 下位区分か、個別言語か
2009年2月19日にユネスコが発表した調査結果によると、世界で約2500の言語が消滅の危機にあるとし、琉球語（琉球方言）における下位方言もその対象となった。この中で、前述のエスノローグと同様、「沖縄語」、「国頭語」、「宮古語」、「奄美語」、「八重山語」、「与那国語」という名称で、それぞれ独立した1個の言語（個別言語）として言及された（このほか日本で話される言語のうちアイヌ語と八丈語が消滅の危機にある言語として言及されている）。ユネスコの担当者は、「これらの言語が日本で方言として扱われているのは認識しているが、国際的な基準だと独立の言語と扱うのが妥当と考えた」という。これを受けて参議院議員である糸数慶子は、「ユネスコが独立した言語とした八言語は、言語なのか、方言なのか」など、7項目を「沖縄の言語に関する質問主意書」として政府に提出した。これらの質問に対し、政府は、「『言語』及び『方言』の用語は、様々な意味を有するものと承知しており、お尋ねに一概にお答えすることは困難である」との見解を示している。
琉球諸語 現地での呼称
琉球諸語（島言葉／シマクトゥバ）
奄美語
奄美大島方言（島口／シマユムタ）
喜界島方言（シマユミタ）
徳之島方言（シマグチ（島口）／シマユミィタ）
沖永良部島方言（島ムニ）
与論島方言（ユンヌフトゥバ）
沖縄語（沖縄口／ウチナーグチ）
沖縄北部方言（山原言葉／ヤンバルクトゥーバ）
宮古語（宮古口／ミャークフツ）
八重山語（八重山物言／ヤイマムニ）
与那国語（与那国物言／ドゥナンムヌイ）
金管楽器
金管楽器（きんかんがっき）は、演奏者の唇の振動によって発音する管楽器群の総称であり、日本語の「喇叭（ラッパ）」に相当する。
金管楽器 名称の由来
管体が主に真鍮（ブラス）で作られることに由来するが、広義には唇簧管楽器と同じ意味で用いられ、『金属』でできているかどうかによらない。たとえばツィンクやセルパン、山伏の吹く法螺貝などはいずれも非金属で作られ、また軽量化やコスト低減などの理由で非金属素材を採用する楽器（スーザフォンやブブゼラなど）もあるが、いずれも唇の振動で音を出すため金管楽器に分類される。逆にサクソフォンやフルートは金属製のものが一般的であるが、発音に唇の振動を用いないため、木管楽器に分類される。
金管楽器 金管楽器の構造
金管楽器の構造は至って単純であり、息を吹き込む唄口（マウスピース）と、音量を増大させるための朝顔（ベル）を持ち、それらは円筒または円錐状の管でつながれている。この状態では、音の高低を変えるための一切のしくみを持たないが、唇の状態と息のスピードによって、基音や倍音を切り替え、音の高さを変化させることができる。しかし、管は、長さ（および開管であるか閉管であるか）と音の伝播速度によって共鳴する音の高さが決まっているため、その他の倍音列に挟まれた音を出すことができない。そこで一般に管楽器では、共鳴管の長さを変えることによって共鳴する音の高さを変え、さまざまな高さの音を得る。金管楽器でも古くは現在の木管楽器のような、管の途中にあけられた音孔により、音響学的な管の長さを短くすることによって、より高いさまざまな音を得た。現在では、スライドと呼ばれる二重の管の伸縮や弁（バルブ）といった管の長さを変えるための機構を備えることにより、倍音の単位より細かな音の高低の調節を可能にしている。
金管楽器 金管楽器の構造
振動の元は奏者の唇であり楽器ではないという点において、金管楽器は楽器単体では楽器として完結していないと言える。木管楽器は楽器として完結しているので、ポンプなどで空気の流れを作り楽器に当てれば楽器としての音が出る。それに対し、金管楽器は奏者の唇と合体して初めて楽器として完結する。なお、音の源が人間の唇であるために、音色や音域（特に上限）は、奏者の習熟度や身体的特徴（唇の厚さ、顔面骨格、歯並びなど）に依存する要素が多いという見解が存在する。その一方で、唇の厚さは関係がないという見解も存在する。音域の下限は楽器の大きさ（管長）で決まる。ひとつの音に対しても、その音程にはある程度の幅があり、鍵盤楽器の鍵盤のように固定されたものと言えるほどではない。奏者の意図によって短い楽器では半音以上も音程を変化させることができる。
管を曲げることで物理的な気柱の特質が変わるため、さまざまな形態や調子が試みられ、現在も続いている。ホルンでは、異なる調子を持つ2本の管を一つの楽器に押し込めることが一般的となっている（ダブルホルン）。
金管楽器のマウスピースに接続される、円錐状のマウスパイプ・ベルを結ぶ管の形状には、円筒（ストレート）管・円錐（テーパ）管があり、前者は両端の内径は同一であるが、後者は唄口の側から朝顔の側に向かって内径が少しずつ広がっている。
金管楽器 金管楽器の構造
理論的にはすべてを円筒管で構成した楽器や、逆に円錐管で構成した楽器はあり得るが、実際の金管楽器は、マウスピースに近い方が円筒管か円筒管に近い円錐管、ベルに近い方が円錐管というように両者が組み合わされる。というのも、音高を変更するためのスライドやバルブの部分は途中で太さを変えるわけにいかず、すべて円筒管で作られるし、ベルの部分はすなわち円錐管だからである。
円筒管は、一般に鋭く華やかな音質を生みだし、円錐管は、それよりは柔らかく丸みを帯びた音質を生み出すと言われるが、実際に音色に大きな影響を与えるのは円錐管の太さ、長さ、形状と、円筒管の太さであって、円筒管の長さはあまり音色に大きな影響を与えない。スライドやバルブによって管長を変えても音色を失わないのは、この性質のおかげである。
現代の金管楽器における倍音列以外の高さの音を得るための仕組みには、スライドおよびバルブによる方法がある。
スライドは、音高を調節するためのもっとも古い仕組みの一つで、二重にした管を伸縮させるものであり、その多くは平行に折り返されている。一般的なトロンボーンは、この仕組みを使用し、これによって3全音（6半音）下までの任意の音程を得ることができる。また、その他の金管楽器でも、音程の微調整のために備えつけられることが多い。
金管楽器 金管楽器の構造
1814年にハインリッヒ・シュテルツェル（Heinrich Stölzel）が金管楽器用のバルブを発明した。その後、さまざまな方式のバルブが提案され、普及していった。現在では多くの金管楽器が何かしらのバルブを持ち、バルブを一つも持たないものは限定的である。
取りつけられるバルブの数はさまざまであるが、多くの金管楽器では3つを基本とし、いくつか追加される場合がある。通常右手だけで操作するが、ホルンやワグナーチューバは左手で操作する。またユーフォニウムの中には4番（第四）バルブのみ左手で操作するものがあり、チューバにもバルブがたくさんついていて左手を使うものがある。
各々のバルブは主管の途中に取りつけられ、バルブの容器には迂回管が接続されている。迂回管の選択によって、空気の流れる管の長さが伸び、音程は下がる。たいていの場合は、バルブを作動させないときには空気の流れが迂回せず直通するようになっているが、特別な場合に取りつけられる「上昇バルブ」では、動作がその逆である。
3つ以上のバルブを持つ楽器の多くは、次のように設定されている。
金管楽器 金管楽器の構造
数字の若い方から人差し指、中指、薬指にそれぞれ対応し、これらの組み合わせにより、最大で約3全音（6半音）下げることができるが、複数の組み合わせによって生じる管の長さは、本来よりもわずかに短い。4番（第四）バルブは、2全音半（5半音、二音半）下がる設定のものが多いが、ホルンでは楽器全体の調子をF管からB♭管に変化させるものが一般的である。これは複数のバルブの組み合わせによって生じる誤差を小さくするためにも大切な機能である。多くの場合、トロンボーンの追加のバルブもこの4番バルブと同じ機能を持つ。
ピストン・バルブ
ピストン・バルブは、円筒の容器の中を往復する、管を植え込まれたピストンによって管を選択する。
ロータリー・バルブ
ロータリー・バルブは、円筒状の容器の中を回転する駒によって管を選択する。これを発展させたものに「三叉バルブ」や「セイヤー・バルブ」などがあるが、それらは発明者の特許物であることが多い。通常のロータリー・バルブでは、等間隔に4つの穴の明けられた容器の中を、その隣り合う2つの穴を結ぶための向かい合った2つのU字型の溝を加工した駒が、90度回転する。操作のためのレバーの動きを駒に伝える仕組みには、紐を用いる場合と、機械的な連結とがある。
ウィンナ・バルブ
金管楽器 金管楽器の構造
ウィンナ・バルブ（またはダブル・ピストン・バルブ）は、平行する一対のピストンから成り、ピストンの中を移動する駒によって管を選択する。金管楽器のバルブとして初期に提案された方式の一つであり、現在はウィーン式のホルンにのみ使用されている。
その他の特殊バルブ
これらの伝統的なバルブ装置のほか、特にトロンボーン用として、セイヤーバルブ、ハグマンバルブ等の特殊なバルブ装置が使用されている。トロンボーンにおいて特にこのような特殊バルブが用いられる背景として、もともとトロンボーンという楽器は管体の形状が単純で演奏時の抵抗が少なく、バルブ操作による抵抗の変化が演奏性や音色に影響を与えがちであることに加え、トロンボーンの持つバルブ装置の数が少ないことから、バルブ装置の大きさや重量が比較的気にならなかったという事情があると考えられる。
4つのバルブを持つ楽器は通常次のように設定されている。
しかしながら、4番とほかのバルブの組み合わせでは、運指上で考えられる音よりも音程が高くなってしまう。これは低い音になるに比例し、音を下げるために必要な管長が徐々に長くなるためである。
金管楽器 金管楽器の構造
この解決策として、1874年にブレイクリーがユーフォニアムに「コンペンセイティング・システム」を導入した。これは、4番ピストンに連動する補正管を各ピストンに増設することで、不足分の距離を確保するものである。これにより、4番ピストンが含まれる運指には空気が自動的に補正管を通る構造となるため、従来は正確な音程で吹奏が困難であったペダルトーンのすぐ上の音域を、通常の運指で出すことができるようになった。このシステムによって、ユーフォニアムはピストン楽器という機動性の高さに加え、幅広い実用音域をカバーできる特性を持つ金管楽器となったのである。
なお、このコンペンセイティング・システムと同じ構造をもつフレンチホルンは「セミダブル・ホルン」と呼ばれる。ユーフォニアムやチューバのカタログにも「コンペンセイティング（B♭/Fセミダブル）」と両呼称を併記している例がある。
金管楽器 金管楽器の構造
スライドは、無段階に任意の長さを得られ、正しい音程を演奏できる長さに調節可能である。必要であれば平均律や純正律以外の音律での演奏も可能であり、また、バルブよりも構造が単純であるためよりよい音質を得ることができるとされ、バルブよりも管の曲がりが少ないため息の抜けがいい。その反面、腕（肘）の屈伸によりスライドを伸縮操作するため、動作が大きくなり、素早い動きではバルブに及ばず、また、伸縮の距離に限界があるために、長い管を持つ楽器には不向きである。加えて、この部分は円筒である必要があり、もっとも縮めた場合でも、その長さは管の全長の4割に及ぶ。このため、円錐管が多く占める楽器では用途が音程の微調整に制限される。また、とくにその長いものでは、滑らかな動作と息漏れの防止を両立させるためには比較的高い精度での加工および調整が必要である。
バルブは単独で押すときには正確な音程が得られるが、上述のようにバルブを組み合わせたときには音がうわずってしまう。そのための何らかの補正が必要である（管の抜き差しや唇の技術、またフレンチホルンにあっては右手の挿入の技術によって補正する）。
金管楽器の管体には、主に真鍮（黄銅、Brass）や洋白 (Nickel Silver) といった材質が用いられ、多くはその表面にラッカー（lacquer）塗装やメッキが施される。真鍮にもイエローブラス、レッドブラスなど組成の異なるいくつかの種類があり、硬度や比重が音色や吹奏感に影響する。機構部に影響のない朝顔部分の素材の変更や表面処理の変更で音色を調整することがよく行われる。古楽器の復元などには素材自体を同じ組成にすることも重要で、微量のベリリウムを含んだ真鍮などを特別に調製することもある。ラッカーは通常は透明なクリヤラッカーが用いられるが、黄や赤の染料を添加してより美しい色合いを演出することもある。メッキでもっとも多いのは銀メッキである。低価格帯の楽器ではニッケルメッキも使われる。まれに金メッキも用いられるが、音色の要求によるものであり、金メッキの楽器は確かに「高価」になりはするが、銀メッキと比べて特に楽器として「高級」とはいえない。銀メッキの楽器はあたたかくまろやかな音色、ラッカーは輪郭のはっきりした音色、金メッキは明るく華やかな音色が特徴であるといわれるが、それ以上に管の素材（組成および厚さ）、ラッカーやメッキの厚さがきわめて重要な要素であり、それらを無視して一概に論じることはできない。
マダイ
マダイ（真鯛、英語: Red seabream、Pagrus major）は、スズキ目スズキ亜目タイ科に分類される海水魚。日本では重要な食用魚で、「鯛」といえば狭義には真鯛（マダイ）を指し、「魚の王様」「百魚の王」と呼ばれる。
属名は、ギリシャ語でタイを意味する Πάγρος（パグロス）のラテン語形 Pagrus。種小名は、ラテン語で大きいを意味する major（マヨル）に由来する。Pagrus major（パグルス・マヨル）全体として、「大きな、タイ」という意味を成している。
マダイ 別名・地方名・季節名
日本ではタイ、オオダイ、ホンダイ、タイノユウ（各地）、チャリコ、カスゴ（近畿地方・幼魚）、マコ、オオトクダイ（東京）、シバダイ、ヒシコ（長崎県）、マジャー（有明海沿岸）、マコダイ（鹿児島県）など、地域や魚体の大きさに応じた様々な呼称がある。漁業関係者の間では、チダイやキダイなどよく似た近縁種との区別もわりと明確で、別物として扱う。
時期や食味に対応した呼称として、「桜鯛」（春の産卵期で脂が乗ったもの。本来は、寒鯛の“身が桜色”になったものを言う）や「紅葉鯛」（秋）、「魚島のたい」（産卵期）、「麦わらだい」（産卵後の味が落ちた状態を表す）がある。なお、サクラダイを標準和名とする魚もいるので注意を要する。
マダイ 特徴
全長120センチメートル（cm）に達する比較的大型の魚。釣りの対象としては大型の個体が好まれるが、食用として多く流通するのは30 - 70 cm程度である。体は側扁した楕円形で、顎が前方にわずかに突き出る。胸鰭は細長く、全長の半分近くに達する。背鰭は前に棘条12・後に軟条10、尻鰭も同様に棘条3・軟条8からなる。尾鰭は大きく二叉する。口の中には上顎に2対、下顎に3対の鋭い犬歯があり、その奥に2列の臼歯がある。
体色は紫褐色を帯びた光沢のある淡紅色で、青い小斑点が散在する。若魚では体側に5本の不明瞭な横縞が出るが、成魚ではこの横縞がなくなる。また、尾鰭の後縁が黒い点でチダイやキダイと区別できる。
北海道南部から九州にかけての日本海、太平洋、朝鮮半島、中国、東南アジアの一部にかけての東シナ海、南シナ海に分布する。漁獲量は東シナ海、瀬戸内海、日本海の順に多く、太平洋側では南ほど多い。
成魚は水深30 - 200 mの岩礁や砂礫底の底付近に生息し、群れを作らず単独で行動する。肉食性で、小魚、甲殻類、頭足類、貝類など小動物を幅広く捕食する。頑丈な顎と歯で、エビやカニの硬い殻も噛み砕いて食べてしまう。
マダイ 特徴
鳴門骨（なるとぼね）と呼ばれる瘤状の骨が、マダイの脊椎の一部に形成されることがある。特に鳴門海峡のような潮流の激しい海域で育った個体に多く見られるとされるが、他海域でも確認されている。この骨は第16〜18椎体の血管棘が過形成したもので、潮流に逆らって泳ぐ際の物理的負荷が一因とされている。江戸時代の文献『本朝食鑑』（1697年）にも鳴門骨とみられる記述があり、「鯛の九つ道具」の一つとして観賞用や縁起物として扱われていたとされる。
マダイの産卵期は2 - 8月で、温暖な地域ほど早い。成魚はこの時期になると沖合いの深みから浅い沿岸域に移動する。
卵は直径0.8 - 1.2ミリメートル（mm）の分離浮性卵で、海中を漂いながら発生する。産卵数は体重1.1キログラム（kg）のメスで30万 - 40万、体重4 kgのメスで100万、体重6.2 kgのメスで700万というデータがある。2〜3日で孵化する。ただしマダイは卵や稚魚を保護しないため、卵や稚魚のほとんどが他の動物に捕食されてしまう。
稚魚は浅い海の砂礫底、岩場、藻場などで生活し、小動物を捕食しながら成長する。生後1年で全長約15 cmに成長し、2 - 3年で浅場を離れて深みに移る。寿命は20 - 40年程度とみられる。
マダイ 利用
身は歯ごたえのある白身で、淡泊ながらうま味が強い。他の魚に比べて臭みや脂肪などの癖も強くない。また、鮮度の劣化が遅いのも特徴である。刺身、カルパッチョ、焼き魚、吸い物、煮付け、鍋料理、鯛めし、天ぷらなど多種多様な料理に用いられる。鯛麺のような郷土料理もある。
日本では古くからマダイは鮮やかな赤い体色と「メデタイ」との語呂合わせから、めでたい魚と考えられ、慶祝事やハレの日、神道の祭において使われる高級食材とされてきた。伊勢神宮へ捧げられる神饌の一つであるほか、関西では焼いた鯛を正月三が日はにらむ（見る）だけにして、1月4日以降に食べる「にらみ鯛」という風習がある。小さめの鯛を2尾向かい合わせにして藁縄で結んだ縣鯛（かけだい）を祭事に使う習慣も西日本などにあり、西宮神社では御掛鯛として奉納されている。庖丁式で扱われる食材の一つでもある。
需要が多いため、養殖や放流も行われる。また、マダイにあやかってタイ科魚類は勿論、マダイと似た扁平な体型や赤い体色であればタイ科以外の魚でも、総称して「鯛」と呼ばれたり、○○鯛という名が付けられたりすることも多い（「鯛」の項目参照）。
マダイ 利用
日本以外の地域では必ずしも高級魚ではない。韓国では「チャムドム」（참돔）と呼ばれ、日本ほど一般的ではないが食用にする地域もある。台湾では「正鯛」「加臘」と呼ばれ、日本のように高級魚扱いはされないが、刺身や中華風の料理で食べられている。オーストラリアでは、大型のモノが簡単に釣れることや、淡白な味がオーストラリア人の好みに合わない理由から評価が低く、日本ほど一般的な食用魚として流通はしていない。日本からの養殖マダイ輸出は、ほとんどが韓国向けである。
オーストラリア海域で漁獲されるマダイは、ゴウシュウマダイ Australasian snapper (Pagrus auratus) という、北太平洋のマダイ (Pagrus major) とは別の学名が与えられている。しかしこの2種は、外観や味では判別が付かない遺伝子レベルの差異にすぎない。さらには両者が遺伝的に非常に近いことから、マダイとゴウシュウマダイは別の学名の種でなく、同種の別亜種の関係にあるとする学説もある。日本では、ゴウシュウマダイを北半球のマダイとして販売する可能性が懸念されている。これはマダイとゴウシュウマダイの種の違いによる味の違いの問題というよりも、ゴウシュウマダイが日本近海産のマダイより原価が安いことを悪用した原産地偽装の問題である。
マダイ 利用
主に温暖な西日本の、波静かなリアス式海岸となった地域において、マダイの養殖が盛んに行われる。宇和海に面した愛媛県宇和島市とその周辺で盛んに営まれ、全国シェアの50%程度を占めている。他の産地は熊本県、三重県、長崎県、高知県、和歌山県などである。
陽光の差し込む水深では日焼けして体表のメラニンが活性化することで、体色が濃い褐色となる。これで商品価値が下がるため、マダイの養殖生け簀の上には通常黒いネットを張って日焼けを防ぐが、根本的な解決には至っておらず、現在様々な専門機関でマダイの色揚げに関する研究が行われている。また、養殖物は狭い空間で充分な餌を与えられるため、天然ものより身の脂肪分が多い。1.5-2kg程度のものが味が良いとされるが、300gほどのものも「小だい」として出荷される。養殖技術の進歩と共に養殖物が大量に出回るようになって浜価は下がり、スーパーマーケット等にも短冊が日常的に並ぶようになった。このため手に入れにくいような「高級魚」ではなくなりつつある。
飼料は、マダイを1キログラム（㎏）太らせるのにカタクチイワシなら4キログラム必要だが、大豆や白ゴマなど植物性素材を使った飼料、陸上養殖できるゲノム編集マダイも開発されている。
マダイ 利用
一方、天然物のマダイは養殖物にない鮮やかな体色と癖の少ない食味で重宝され、高値で取引きされる。一本釣り、延縄、定置網などで年間1万3000-1万6000トンほどが漁獲されている。
天然物は海釣りの対象としても人気が高い。産卵期に浅場へやってくる春や、冬に備え深場に移る秋が釣りのシーズンとされる。逆に産卵直後の晩春から初夏にかけては脂肪分が抜けて味が落ちるとされる。
釣り餌は、かつてはシバエビやアカエビ属など、クルマエビ科のエビを活き餌として使っていた。釣りとしては難しい部類だったが、オキアミ類を撒き餌や釣り餌に使うようになって難易度が下がったという。また、ルアー（タイラバ）でも釣れる。また、近年では一つテンヤ釣法などの普及により、難易度が更に下がっている。
骨が大きく丈夫で判別しやすいこともあり、縄文・弥生時代の貝塚からはしばしばマダイの骨や歯が見付かる。食用にしたあとに捨てられたものである。
『古事記』『日本書紀』にもマダイと思われる魚に関する記述がある。『日本書紀』によれば、倭姫命が篠島の鯛を気に入ったことが、伊勢神宮へ捧げられる現代のおんべ鯛奉納祭につながる起源となった。日本最古の和歌集『万葉集』には、「醬酢に蒜搗（つ）き合（あ）へて鯛願ふ我（われ）にな見えそ水葱の羹（あつもの）」という、長忌寸意吉麻呂が詠んだ和歌（巻十六3829）がある。
マダイ 利用
飛鳥時代、7世紀の藤原京跡からは、「多比」「田比」（たひ）と記された46点の木簡が出土した。腊・荒腊（丸干し）、楚割（魚肉を細く切ってから干したもの）、鮨・鮓（寿司、発酵させたなれずし）にして都に送られていた。
平安時代の法令集『延喜式』には、朝廷に献上されるマダイは和泉国、伊勢国、三河国で水揚げされたものに限るといった記述があり、献上されたマダイは宗廊の祭に使われるとある。その後の武家政権時代以降から現代に至るまで、マダイは立派な見かけや赤い体色が盛り付けで見栄えすることから珍重された。
江戸時代後期の1785年（天明5年）に刊行された『鯛百珍秘密料理箱』には、鯛を使った料理が約百種類紹介されている。
マダイ ことわざ・慣用句
いずれも、食材としての鯛が豪奢であることが由来している。
トライアスロン
トライアスロン（英語: triathlon）は水泳・自転車ロードレース・長距離走の順に連続して行う3種競技。アメリカにて1974年に初開催された比較的新しい スポーツ。
トライアスロン 概要
triathlonは、ギリシャ語で数字の「3」を意味する接頭辞 tri- と、「競技」を意味する athlon の合成語で、英語発音にならって「トライアスロン」と呼ばれる。
この言葉自体は、具体的な種目名を示していないが、現在では、水泳・自転車・長距離走（スイム・バイク・ラン）の3種目を、この順番で、それぞれの距離・コースを設定し1人のアスリートが連続して行う競技を指す。
競技距離は、オリンピックでも実施されるスタンダードディスタンス は合計51.5km（スイム1.5km・バイク40km・ラン10km）で行われる。スプリントディスタンスはその半分の合計25.75km（スイム0.75km・バイク20km・ラン5km）で行われる。ロングディスタンスはスイム3km以上、バイク91km以上、ラン22km以上のレースを指し、その中でもアイアンマンレースは合計約226km（スイム3.8km・バイク180.2km・ラン42.2km）で行われる。大会により様々な距離設定で行われている（規格について詳しくは「種類」の節を参照のこと）。
トライアスロン 概要
「ロングディスタンス」の場合、競技時間が10時間を超える場合が少なくないため、「過酷なスポーツ」との認識が根強い。しかし、「スタンダードディスタンス」等のレースでは一般の市民アスリートの参加も多く、現在、このレース距離の大会が多くを占めている。
チームリレーでは1人が3種目を連続して行い、例えばオリンピックでは男女各2名の4人による混合リレーが行われる。またこの種目の他に、3名で1種目ずつ分担する「コーポレイト」という種目もあり、こちらは一般参加の大会でも広く行われている。
オリンピックにおいては、2000年シドニーオリンピックから正式種目となった。パラリンピックの正式種目となるのは、2016年リオデジャネイロパラリンピックからである。日本では、2009年のトキめき新潟国体から国民スポーツ大会の公開競技となり、2016年の希望郷いわて国体から正式競技となった。
トライアスロン 歴史
1977年、ハワイで、アメリカ海軍の軍人達が宴会の席上、「マラソン・遠泳・サイクルロードレースのどれが最も過酷か」と議論、比較できず、「この際まとめてやってみよう」と、翌1978年、同地でアイアンマン・トライアスロンが行われた。これがきっかけとなり、この時のレース距離スイム3.8km・バイク180km・ラン42.195kmと制限時間17時間でのレースが、アイアンマン世界選手権大会へと発展し、現在、世界各地でハワイ本戦出場をかけたアイアンマンレースが開催されている。
トライアスロン 種類
ワールドトライアスロン競技規則23条（附則A）の定めによるレース距離は以下の通り。大会によって距離は変更される。基準となる規格の背景は黄色。ディスタンスとは距離の意味。
トライアスロン ルール
バイク（自転車）では、ドラフティング（いわゆるスリップストリーム）について、競技会により以下のどちらかのルールが適用される。
以下ではそれぞれ解説する。
一般参加の大会で適用。また、ミドルディスタンス以上ではエリート含め全部門で適用。
このルールでは、通常の自転車レースに見られる集団走行、他人を風よけに使っての走行は禁止されている。具体的には、スタンダードディスタンス以下では前方選手の前輪先端から後方10m以内、ミドルディスタンス以上では後方12m以内に入ることが出来ず、許されるのは追い越しで通過するときのみ（スタンダード以下では20秒以内、ミドル以上では25秒以内）である。また、並走や集団走行、他の選手のブロックも禁止であり、追い越した後は車間距離を保って左側通行を行わなければならない。
違反した場合、審判からタイムペナルティとして所定のペナルティボックスで待機するよう告げられる。待機時間は、スプリント以下の距離は1分、スタンダードディスタンスは2分、ミドル以上の距離は5分。スタンダードディスタンス以下は2回目の違反で、ミドルディスタンス以上は3回目の違反で失格。
トライアスロン ルール
トライアスロンでのトラブルの多くは、ドラフティングによる失格判定の問題である。ルールを明確化するためいっそのことドラフティングを認める方が良いという意見もある。しかし、ドラフティングを許してしまえば、スイム・バイクでは集団に着いていく力さえあればそれ以上の能力は不要。ランだけで勝負が決まることになるとの批判も多い。特にロング大会においては、自らの力で走りきることを主旨としており、ドラフティングが認められていない（コンペティティブ・ペーシェンスとしての側面が強い）。
ドラフティング禁止というルール、そしてUCI管轄外でバイクはその制限を受けない、という2点があるために、ロードレースでありながらタイムトライアルバイクに複数のボトルや補給食、スペアチューブや畳めるタイヤ、携帯工具など修理機材を積めるように小改修したバイクを使用する選手が多い（UCIの制限は受けないが、トライアスロンとしてのバイクの規定はある。）。
トライアスロン ルール
スタンダードディスタンス以下のエリート部門（オリンピック、世界トライアスロンシリーズやワールドカップ、日本選手権を含む）などで適用。
バイクの周回コースで周回遅れとなった場合は、審判によってレースから除外される。つまり強制的に棄権の扱いとなり、選手はその場で競技中止となる。周回遅れのレース除外は記録上「ラップ（LAP）」といい、周回遅れにされることを「ラップされる」という。なお、スイムやランで周回遅れとなっても除外されない（ラップはない）。
ドラフティング許可であっても、性別が異なる選手へのドラフティングは禁止であり、またオートバイや通行車両を風よけにすることは危険回避のやむをえない場合を除き禁止されている。
（※：パルクフェルメ#自転車競技におけるパルクフェルメも参照）
トライアスロン 世界の主な大会
すべての年代、あらゆる能力のアスリートにレースを提供し、観客に感動と興奮をもたらすイベントとして、世界各国でロングディスタンスレースを開催している。ドイツのロート発祥。
トライアスロン 日本の主な大会
スタンダードディスタンス（オリンピックディスタンス）の大会は、全国各地で数多く行われており、多くの市民アスリートが出場している。
学生の最大規模の大会（通称インカレ）では日本学生トライアスロン選手権大会（個人戦・団体戦）が毎年行われている。団体戦はチーム上位3名の合計タイムを競う。2019年度の男子団体では、優勝日本体育大学準優勝早稲田大学3位東北大学、女子団体優勝日本体育大学（6連覇）準優勝日本大学3位東海大学で日体大がアベック優勝を成し遂げた。
エリート（プロ選手・実業団等に属す選手等）部門を対象とするレースは、日本トライアスロン選手権や国民体育大会などがある。日本トライアスロン選手権など一部のレースは日本トライアスロン連合による「ジャパンランキング」（後述）の対象イベントとなっており、この成績に国際大会の成績を加味した国内年間ランキングを決定する。
NTTトライアスロンジャパンランキングは、日本国籍の日本トライアスロン連合登録選手による年間ランキング。1996年（平成8年）からトライアスロンジャパンカップの名称で始まった。年によって対象となるレースや計算方法が異なっている。
2024年基準では、ワールドトライアスロンの最新1年間の獲得ポイントに、日本トライアスロン選手権の特別ポイントを加え年間ランキングを決定する。
トライアスロン 日本の主な大会
過去の基準
選手たちは成績により、高い方から SS、S、A、B、C の5つのカテゴリーでポイントが付与される。SSカテゴリーは、ITUワールドチャンピオンシップシリーズの世界ランキングを点数化して付与するが、Sカテゴリー以下は各大会ごとの成績で付与される。Sカテゴリーは同シリーズの各大会にあたり、日本ではWCS横浜大会が同カテゴリーで開催される。Aカテゴリーは、日本において伝統的に国内最高峰大会に位置づけられてきた大会で、開幕戦（石垣島大会）と最終戦（東京港大会）にて行われる。石垣島大会は、ITUトライアスロンワールドカップの1つでもあった。東京港大会は日本トライアスロン選手権にあたる。Bカテゴリーは、その他の日本国内における国際大会であり、アジアを転戦するITUアジアトライアスロン大会のシリーズ戦に含まれている（東京港大会以外のSおよびAカテゴリーもアジアのシリーズ戦に含まれる）。CカテゴリーはJTUによる国内大会である（大会名に「国際」が付いているが、ITU国際大会ではない）。
WCS横浜大会は、東北地方太平洋沖地震（東日本大震災）の影響で当初予定の5月には開催せず、延期された。
参加資格
トライアスロン 日本の主な大会
アイアンマン70.3を2010年から2020年まで知多半島（2020年時点ではアイアンマン70.3セントレア知多半島ジャパンとして愛知県知多市の新舞子マリンパーク周辺）、2023年に渥美半島（アイアンマン70.3東三河ジャパンin渥美半島として田原市と豊橋市）で開催している。アイアンマン70.3世界選手権（9月開催：ラスベガス）の参加資格を得られる。
ロングディスタンスの大会は、2022年現在、日本国内では5つある。
2009年（平成21年）までアイアンマン・ジャパントライアスロン五島長崎が行われた。2010年（平成22年）は口蹄疫の発生等が原因で中止になった。2013年からアイアンマン・ジャパンが北海道・洞爺湖周辺で開催されていたが、体制の見直しを理由に2015年（平成27年）大会を最後に一時休止中。
五島長崎国際トライアスロン大会については、2011年（平成23年）以降について「アイアンマン」の商標権所有会社と五島市の間で「アイアンマン」の商標使用に関する契約締結はなく、独自ブランド「五島長崎国際トライアスロン大会」（愛称：バラモンキング）で、2011年（平成23年）以降もトライアスロン大会を継続することになった。
2023年時点で、日本国内で大会名にアイアンマンと付くものは、アイアンマン70.3のみとなっている。
トライアスロン 認定記録会
JTU主催の元、毎年、全国各地で認定記録会が行われている。16歳以上カテゴリの課題はスイム400mとラン3000mを別々に計測した合計タイムである。以下、男女ともにU15、U12、U10（男女共通）、U8（男女共通）とパラに分けられる。
16歳以上の場合は、最上級の1級から最下級の50級まで標準記録が設定されている。標準記録は数年ごとに変更されている。2022年からの標準記録は、16歳以上男子の1級で11分35秒81（内訳はスイム400mが3分50秒00、ラン3000mが7分45秒81（アレックス・イーの3000m走自己記録））。16歳以上女子の1級で13分06秒94（内訳はスイム400mが4分13秒00、ラン3000mが8分53秒94（ベス・ポッターの3000m走自己記録））。
スイム、ラン両方が7級を超えるとトップ・オブ・トップス大会以外のジャパンカップに出場できる。
（スイム×2＋ラン）の合計タイムが（スイム5級×2＋ラン5級）を超えると強化指定選手となり、ワールドカップに出場できる。
トライアスロン 有名人の参加
トライアスロン大会に参加・完走した経験がある有名人
神統記
『神統記』（しんとうき、希: θεογονία, テオゴニアー、英: Theogony）は、紀元前700年頃の古代ギリシアの詩人ヘーシオドス作の叙事詩。
神統記 概要
ダクテュロスのヘクサメトロス（長短短六脚韻）1022行からなる。冒頭の記述からヘーシオドスの処女作とされ、30代前半の作品と推定される。原題の「テオゴニアー」は「神々の誕生系譜」を意味する。
原初の混沌＝カオスからの世界の創造、神々の系譜とその三代にわたる政権交代劇を描き、ギリシア神話の宇宙観の原典とされる。
特徴として、ゼウス政権の正統性、無謬性を強調する事（そのためティーターノマキアーやプロメーテウスの説話に若干矛盾が生じている）、女神ヘカテーを強く賛美している事などがある。
作品中には後世の挿入と見られる箇所もあり、965行から後を、元来は別の作品（『女傑伝』）であったと推定する研究者もいる。
神統記 神々の系譜
作者はまず前置きとして詩神ムーサへの賛歌から始め、オリュンポスの諸神と歴史を語り起こす。そしてオリュンポスの始まりと神々の誕生、ウーラノス - クロノス - ゼウスの三代にわたる政権交代劇を説き起こす。
最初に カオス（混沌）が生じた。その次にガイア（大地）とタルタロス（冥界）、そして エロース（愛）がともに誕生した。カオスからは エレボス（幽冥）と ニュクス（夜）が生まれ、両神が交わってニュクスは ヘーメラー（昼）と アイテール（清明な大気）を産んだ。
これらの原初の神々からは、人間のありようをめぐる概念の擬人化・神格化とも言える多数の神々が生まれたと、ヘーシオドスはうたう。ニュクスからは、夜の子供に相応しい、ヒュプノス（眠り）やオネイロス（夢）、またタナトス（死）やネメシス（義憤）、運命の三女神らが生まれている。
ガイアは独力でウーラノス（天空）とポントス（海）を生んだ。ガイアはウーラノスを夫とし、数多くの巨人や神々を次々に生んでいく。まずティーターン十二神を生んだ。すなわち、オーケアノス（大洋）、コイオス、クレイオス、ヒュペリーオーン（光明）、イーアペトス、テイアー、レアー、テミス（審判）、ムネーモシュネー（記憶）、ポイベー、テーテュース、そして末子の狡猾なクロノス（農耕）が生まれた。
神統記 神々の系譜
またガイアは一つ目の巨人キュクロープス（ブロンテース、ステロペース、アルゲース）を生んだ。彼らキュクロープスはいずれも雷に関する名を持ち、のちにゼウスに雷を与えたという。そして五十頭百手の巨人ヘカトンケイル（コットス、ブリアレオース、ギューゲース）を生んだ。
ウーラノスはガイアとの間に生んだティーターン神族を恐れ、大地の体内に押し込めていた。しかしガイアはそれを怨みに思っていた。ガイアは鎌を用意して子供たちに渡し、一矢報いる策略を練った。ある夜、ウーラノスがガイアに覆い被さると、末子のクロノスがウーラノスを鎌で去勢し、切断された男根を放り投げた。ウーラノスの男根からは原初の美の女神アプロディーテーが生まれた。
クロノスはレアーとの間に光り輝く子供たちを生んだ。ヘスティアー、デーメーテール、ヘーラー、 ハーデース、 ゼウスらの兄弟である。しかしクロノスは、父ウーラノスとガイアから、自分の子供に打ち倒されるであろうとの予言を受けており、それを恐れたクロノスは生まれた子供たちを飲み込んでいった。しかし、ゼウスだけはレアーからガイアに渡され、大地に隠されて岩を身代わりとし、難を逃れた。長い隠遁ののちゼウスは成長し、クロノスを打倒して兄弟たちを助け出した。
微分積分学
微分積分学（びぶんせきぶんがく、英: calculus）または微積分学（びせきぶんがく）とは、解析学の基本的な部分を形成する数学の分野の一つである。微分積分学は、局所的な変化を捉える微分と局所的な量の大域的な集積を扱う積分法の二本の柱からなり、分野としての範囲を確定するのは難しいが、大体多変数実数値関数の微分と積分に関わる事柄（逆関数法やベクトル解析も）を含んでいる。
微分は、ある関数のある点での接線、或いは接平面を考える演算である。数学的に別の言い方をすると、基本的には複雑な関数を線型近似して捉えようとする考え方である。従って、微分は線型写像になる。但し、多変数関数の微分を線型写像として捉える考え方は 20世紀に入ってからのものである。微分方程式はこの考え方の自然な延長にある。
微分積分学
対して積分法は、幾何学的には、曲線、あるいは曲面と座標軸とに挟まれた領域の面積（体積）を求めることに相当している。ベルンハルト・リーマンは（一変数の）定積分の値を、長方形近似の極限として直接的に定義し、連続する関数は積分を有することなどを証明した。彼の定義による積分をリーマン積分と呼んでいる。
微分と積分はまったく別の概念でありながら密接な関連性を持ち、一変数の場合、互いに他の逆写像としての意味を持っている（微分積分学の基本定理）。微分は傾き、積分は面積を表す。
後述するように微積分は17世紀後半にアイザック・ニュートンとゴットフリート・ライプニッツによって独自に発見された。今日微積分は科学、工学、社会科学等で広く使用されている。
微分積分学 歴史
古代にもいくつかの積分法のアイデアは存在したが、厳密あるいは体系的な方法でそれらのアイデアを発展させようという動きは見られない。積分法の基本的機能である体積や面積の計算は、エジプトのモスクワ数学パピルス（紀元前1820年頃）まで遡り、その中で角錐の錐台の体積を正しく求めている。ギリシア数学では、エウドクソス（紀元前408年 - 355年頃）が極限の概念の先駆けとなる取り尽くし法で面積や体積を計算し、アルキメデス（紀元前287年 - 212年頃）がそれを発展させて積分法によく似た手法を考案した。取り尽くし法は紀元3世紀ごろ、中国の劉徽も円の面積を求めるのに使っている。5世紀には祖沖之が後にカヴァリエリの原理と呼ばれるようになる方法を使って球体の体積を求めた。
微分積分学 歴史
紀元1000年ごろ、アラビアの数学者イブン・ハイサムが等差数列の4乗（すなわち二重平方数）の総和の公式を導き出し、それを任意の整数の冪乗の和に一般化し、積分の基礎を築いた。11世紀の中国の博学者沈括は積分に使える充填公式を考案した。12世紀のインドの数学者バースカラ2世は極微の変化を表す微分法の先駆けとなる手法を考案し、ロルの定理の原始的形式も記述している。同じく12世紀のペルシア人数学者 Sharaf al-Dīn al-Tūsī は三次関数の微分法を発見し、微分学に重要な貢献をしている。14世紀インドのマーダヴァは自らが設立した数学と天文学の学校の学生達（ケーララ学派）と共にテイラー展開の特殊ケースを明らかにし、それを 『ユクティバーシャー』 (Yuktibhāṣā) という教科書に掲載した。
ヨーロッパでは、ボナヴェントゥーラ・カヴァリエーリが極微の領域の面積や体積の総和として面積や体積を求める方法を論文で論じ、微分積分学の基礎を築いた。
微積分の定式化の研究により、カヴァリエーリの微分と、同じ頃ヨーロッパで生まれた差分法が組み合わされるようになる。この統合を行ったのがジョン・ウォリス、アイザック・バロー、ジェームス・グレゴリーであり、バローとグレゴリーは1675年ごろ微分積分学の基本定理の第2定理を証明した。
微分積分学 歴史
アイザック・ニュートンは、積の微分法則、連鎖律、高階差分解読法、テイラー展開、解析関数といった概念を独特の記法で導入した。ちなみにそれらを数理物理学の問題を解くのに使ったとする従来の説には現在科学史家より否定的見解が出されている。従来の説を要約すると「ニュートンは『自然哲学の数学的諸原理』を出版する際に、当時の数学用語に合わせて微分計算を等価な幾何学的主題に置き換えて非難を受けないようにした」というものだが、彼の研究ノートを見分しても初等幾何と現代でいう極限の考え方を素朴に組み合わせて試行錯誤していることや、同書ではいわゆる「逆問題」について踏み込んでいないことから、彼が逆問題を結局解けなかった、つまり微積を使っていなかったことがうかがえる。ニュートンはあくまで幾何と極限の組み合わせを駆使して、天体の軌道、回転流体の表面の形、地球の偏平率、サイクロイド曲線上をすべる錘の動きなど、様々な問題について『自然哲学の数学的諸原理』の中で論じたのである。
ニュートンはそれとは別に関数の級数展開を発展させており、テイラー展開の原理を理解していたことが明らかである。
微分積分学 歴史
これらの考え方を体系化し、微分積分学を厳密な学問として確立させたのがゴットフリート・ライプニッツである。当時はニュートンの盗作だと非難されたが、現在では独自に微分積分学を確立し発展させた1人と認められている。ライプニッツは極小の量を操作する規則を明確に規定し、二次および高次の導関数の計算を可能とし、積の微分法則と連鎖律を規定した。ニュートンとは異なり、ライプニッツは形式主義に大いに気を使い、それぞれの概念をどういう記号で表すかで何日も悩んだという。
ライプニッツとニュートンの2人が一般に微分積分学を確立したとされている。ニュートンは物理学全般に微分積分学を適用するということを初めて行い、ライプニッツは今日も使われている微分積分学の記法を開発した。2人に共通する基本的洞察は、微分と積分の法則、二次および高次の導関数、多項式級数を近似する記法である。ニュートンの時代までには、微分積分学の基本定理は既に知られていた。
ニュートンとライプニッツがそれぞれの成果を出版したとき、どちら（すなわちどちらの国）が賞賛に値するのかという大きな論争が発生した。成果を得たのはニュートンが先だが、出版はライプニッツが先だった。この論争により、英国数学界とヨーロッパ大陸の数学界の仲が険悪になり、その状態が何年も続いた。現在では、ニュートンとライプニッツがそれぞれ独自に微分積分学を確立したとされている。
微分積分学 歴史
この時代、他にも多数の数学者が微分積分学の発展に貢献している。19世紀になると微分積分学にはさらに厳密な数学的基礎が与えられた。それには、コーシー、リーマン、ワイエルシュトラス（ε-δ論法）らが貢献している。また、同時期に微分積分学の考え方がユークリッド空間と複素平面に拡張された。ルベーグは事実上任意の関数が積分を持てるよう積分の記法を拡張し、ローラン・シュヴァルツが微分を同様に拡張した。微積分学の土台となる実数概念の厳密な体系化は、フレーゲによる量化論理の体系化（概念記法）、ジュゼッペ・ペアノによる自然数の公理化（ペアノの公理）を経て、カントールとデーデキントによって確立された。
今では、微分積分学は世界中の高校や大学で教えられている。
微分積分学の考え方の一部は、ギリシア、中国、インド、イラク、ペルシア、日本にも存在していた。しかし、現代に通じる微分積分学は、17世紀のヨーロッパで、アイザック・ニュートンとゴットフリート・ライプニッツがそれぞれ独自に確立したものである。微分積分学は、曲線の下の面積を求める問題と動きを瞬間的に捉えるという問題を考えてきた先人の成果の上に成り立っている。
近代に入ると微分積分は弾道学において砲弾の速度や弾道曲線の計算に用いられるようになった。微分計算を行う機械式計算機の多くはこの目的のために作られてきた歴史があり、世界初のコンピューターもそうであった。また、大砲の強度計算や、火薬の爆発や挙動の計算にも微分積分は必須であり、火砲の歴史とは密接な関係がある。
微分法の用途としては、速度や加速度に関わる計算、曲線の接線の傾きの計算、最適化問題の計算などがある。積分法の用途としては、面積、体積、曲線の長さ、重心、仕事、圧力などの計算がある。さらに高度な応用として冪級数とフーリエ級数がある。微分積分学は、シャトルが宇宙ステーションとドッキングする際の軌道計算や、道路上の積雪量の計算などにも用いられている。
微分積分学は、宇宙や時間や運動の性質をより正確に理解するのにも有用である。微分積分学、特に極限と級数を使えば、それらのパラドックスを解決することができる。
ローラン・シュヴァルツ
ローラン・シュヴァルツ（フランス語: Laurent Schwartz, 1915年3月5日 – 2002年7月4日）は、フランスの数学者である。
今日シュワルツ超関数と呼ばれる、超関数 (distribution) の理論を構築した業績で知られる。終生のトロツキストを自称していた。またブルバキのメンバーの一人である。
ローラン・シュヴァルツ 略歴
ミシェル・ドブレとは親戚。1915年にパリでアルザスのユダヤ人の家庭に生まれた。
高等師範学校とパリ大学を卒業。第二次大戦前はナチス・ドイツにフランスが無条件降伏して占領軍がやってくると、ユダヤ人であったシュヴァルツや彼の家族も身分証明書を偽造するなど生存のためにあらゆる手段を用いた。あるホテルに占領軍がやってきて危うく暗殺されそうになるが、なんとか危機を凌いだこともある。
配偶者も数学者であり大学時代の友人でもあったが、病弱であり、結核で致命的状態になったが奇跡的に復活している。当時は結核は不治の病で隔離され、現代におけるエイズ患者のような取り扱いであったと述べている。
戦後はナンシー大学でブルバキのメンバーとともに教育や研究にあたり、後にエコール・ポリテクニク教授に就任している。ナンシー大学時代はブルバキ主要メンバーが集結するなど優れた環境であったが、ナンシー大学について二流大学であり、優秀な学生が少ない事に嘆いていた。ベトナム戦争では反戦運動を行い、実際にベトナムに赴いて数学を教えたりしてた。そのとき電気も使えないベトナム人が電磁気学を理解できるのかどうか疑っていたが実際にベトナム人は理解していたようである。ポリテク時代は反抗的な学生が悪ふざけで教室に象を連れてくるなどと批判している。
ローラン・シュヴァルツ 略歴
一切ノートを取らない主義で有名であり学生時代も数学関連の内容など全てを記憶していたが、後に考えを改め晩年はパソコンすら用いていた。また幾何学的直感が皆無で初等幾何学の具体的図形などは全く理解できなかったが、しかし証明や論理構造は完璧に理解できたため、幾何学の授業では困らなかったとも述べている。
ローラン・シュヴァルツ 業績
著名な業績としては超関数 (distribution) の理論を構築したことが挙げられる。本人は超関数理論を「発明」したと強調して主張している。これによって、物理学や工学で既に用いられていたが数学的基礎付けに欠けていたヘヴィサイドの階段関数やディラックのデルタ関数なども正当化され、解析学の適用範囲を大きく広げた。彼はそれに関する業績でアメリカのほうのケンブリッジで1950年に開かれた国際数学者会議にてフィールズ賞を受賞している。超関数の理論は偏微分方程式やポテンシャル論、スペクトル理論、などの解析学において重要な概念となっている。また佐藤幹夫はシュヴァルツの超関数理論を更に一般化した超関数 (hyperfunction) 理論を創設した。
カール・ワイエルシュトラス
カール・テオドル・ヴィルヘルム・ワイエルシュトラス（Karl Theodor Wilhelm Weierstraß [ˈvaɪɐʃtʁaːs], 1815年10月31日 – 1897年2月19日）は、ドイツの数学者である。姓のワイ (Wei) の部分はヴァイと表記するほうが正確である。また、"er" に当たる部分はエル/ヤ/ア/ヤー/アー、"st" はシュト/スト、"raß" はラス/ラースとそれぞれ表記されることがある。
カール・ワイエルシュトラス 経歴
ノルトライン＝ヴェストファーレン州北部に位置するオステンフェルデ生まれ。
1834年にボン大学に入学し法律や経済学を専攻。1839年にミュンスター大学の教職課程に入り、クリストフ・グーデルマンに出会い楕円関数論への関心を持つようになった。卒業後、26歳で教員として田舎の高校に就職し、教員としての仕事（数学に国語に地理、そして体操まで教えた）をしながら、ニールス・アーベルの定理とカール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビの二重周期関数の研究の統合を目指した。
1854年、クレレ誌にヤコビ逆問題に関する論文が掲載され、1856年ベルリン大学に招聘される。1864年に正教授に就任、最後までこの地位にあった。1887年コテニウス・メダル、1892年ヘルムホルツ・メダル、1895年コプリ・メダル受賞。
カール・ワイエルシュトラス 業績
初期の業績は超楕円積分の研究で、これがきっかけでベルリン大学に招聘された。楕円関数論では、位数2の楕円関数である関数の研究を行い、複素解析では、解析接続に基づいた厳密な方法を発展させた。その他、イプシロン-デルタ論法、一様収束の概念の考案など、微分積分学の基礎付けや、一変数複素関数、代数関数のべき級数による理論の整備に業績を残した。とくにリーマンとともに複素解析の研究を進めたのは有名であり、リーマンが直感的方法を好んだのに対してワイエルシュトラスは厳密な解析的手法を好んだとされる。いたるところ微分不能な連続関数の具体例を示し、実解析においてもその名を轟かし、極小曲面の理論で幾何学にも業績がある。
OpenOffice.org
OpenOffice.org（OOo）（オープンオフィス・オルグ）は、2011年に開発を終了したオープンソースオフィススイートとその制作プロジェクト名である。一般にはOpenOfficeという名前で知られていた。
OpenOffice.orgは、1999年、商用ソフトであったStarOffice（日本では商標上の理由からStarSuiteと変更）をサン・マイクロシステムズ社が社内で利用するためにStar Division社を買収し、オープンソース化したものである。
プロジェクト終了後、Apache OpenOfficeとLibreOfficeに分派した。
OpenOffice.org 概要
OpenOffice.orgは、ワープロ（Writer）、表計算（Calc）、プレゼンテーション（Impress）、ベクタードローツール（Draw)、数式エディタ（Math）、データベース（Base）で構成されていた。
標準ファイル形式には、ISO/IECの国際標準規格であるオープンドキュメント形式（ODF）が利用されていた。
Microsoft Officeが利用するファイル形式は、標準ファイル形式としてはサポートせずODFへの変換することによって対応していた。そのため、OpenOffice.orgにない機能で作成された書式などは欠落が見られ、利用には注意が必要であった。
利用プラットフォームは、おもにLinuxとMicrosoft Windows、Solaris向けに開発されていたが、のちにmacOS向けも開発されるようになり、他のオペレーティングシステム向けにも移植されるようになった。
ライセンスは、ごく初期にSun業界基準使用許諾（SISSL）を採用していたがSISSLが廃止されたため、LGPLに変更され配布していた。
OpenOffice.org 概要
OpenOffice.orgは、オープンソースソフトウェアとして開発され、無償で配布されていたが、サン・マイクロシステムズは、商用ソフトとしてOpenOffice.orgにテンプレートやフォントと商用サポートを付けたStarOfficeも販売していた（日本ではStarOfficeの商標が利用できなかったため、StarSuiteとして販売）。StarOfficeは、法人向けにはサン・マイクロシステムズが販売していたが、個人向けにはソースネクストとジャングルが販売し、一時期はGoogleが商用ソフトを無償配布していたGoogleパックの一つとしても配布されていた。
また、macOSでOpenOffice.org利用にX11が必要だった当時、X11不要のネイティブmacOS版開発のために派生し、商用ソフトとして提供されていたNeoOfficeもあった（OpenOffice.org終了後は、ベースをLibreOfficeに移行）。