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清 新清史
中国国内では「新清史」の学術的成果は認められつつあるものの、「漢化」を否定する主張については反対が根強くある。2016年においても劉文鵬が「内陸亜洲視野下的“新清史”研究」で「『新清史』は内陸アジアという地理的、文化的概念を政治的概念に置き換えたことにより中国の多民族的国家の正統性を批判している」としていることからも、現在の中国においては新清史の学術的価値は認められつつも、その主張には依然として反対する流れに変化は無いようである。2023年には台湾で新清史の作品を積極的に翻訳し公刊していた八旗文化出版の編集長・富察（フーチャー）氏が中華人民共和国の当局に拘束されている。
なお「新清史」は、2003年に中国国務院によって承認された新清史とは無関係である。
武満徹
武満 徹（たけみつ とおる、1930年〈昭和5年〉10月8日 - 1996年〈平成8年〉2月20日）は、日本の作曲家、音楽プロデューサー。
濱田徳昭に対位法・和声を学び、作曲を清瀬保二に師事したが、東京音楽学校の入学試験を放棄。その後、若手芸術家集団「実験工房」に所属し、映画やテレビなどで幅広く前衛的な音楽活動を展開。和楽器を取り入れた「ノヴェンバー・ステップス」によって、日本を代表する現代音楽家となった。
武満徹 人物・来歴
1930年10月8日に東京市本郷区駒込曙町（現：文京区本駒込一丁目）で生まれる。父は鹿児島県川内市（現：薩摩川内市）隈之城町出身で帝国海上保険勤務、祖父の武満義雄は政友会の鹿児島県幹事長を務め、第7回衆議院議員総選挙から第12回衆議院議員総選挙まで衆議院議員を連続6期15年務めた。
両親ともに当時の風潮からするとかなり変わっていた。山口県出身の母麗子は祖父が漢学者の厳格な家庭に育ったが、女学生時代からコレスポンデンスクラブに入り、外国人と積極的に文通したり、アメリカに行くことを真剣に考えたり、髪型にパーマネントウェイブを真っ先に取り入れたり、軍部批判を声高にしゃべったりする女性だった。一方、父は脱サラの走りのような人物で、玉突きやダンスの得意な、かなりの放蕩者だった。会社へはあまり行きたがらず、その早過ぎる死の間際には、「将来、徹を絶対に会社員にしてくれるな」と口にするほどだった。武満が後年会社員を目指したのは、父の言葉への反発からであった。
武満徹 人物・来歴
生後1ヶ月で、父の勤務先である満洲の大連に渡る。大連には小学校に上がるまでの6年間を過ごしたが、1937年（昭和12年）、小学校入学のために単身帰国し、叔母の家に預けられ、東京市本郷区の富士前尋常小学校に入学、終戦まで7年間にわたって叔母の家に寄留する。両親は戦争開始直前に帰国し父の郷里の鹿児島にいたが、1938年（昭和13年）に父がすぐに病死したため、武満の父との触れ合いはほとんどなかった。母は、父が亡くなった後上京するも、生計を立てるため武満とは別に暮らした。叔母の家は「日本的に入り組んでいる家」（武満）で、株屋だった叔父はほとんど家に帰らず、道楽に明け暮れた。年上の従兄が4人おり、下の2人に武満は影響を受けた。叔母は生田流箏曲の師匠で、初期の習作的な作品「二つの小品」（1949年、未完）には箏の奏法の影響が見られる。小学1年生の頃、当時一番下の従兄から、「諧調だ、諧調だな、おい聴け」などと言われて、手回しの蓄音機でベートーヴェンの「月光ソナタ」やメンデルスゾーンの「ヴァイオリン協奏曲」などのきわめてポピュラーなクラシック音楽を聴かされたが、武満自身は「なんとつまらないものを聴いてるんだろう」と感じたという。この従兄はその一方で、1948年（昭和23年）に行われた「新作曲派協会」第2回作品発表会にも足を運び、後に武満が作曲を師事する清瀬保二の「ヴァイオリンソナタ第1番」のような、当時としては珍しい新しい音楽にも感動していたとされる。道楽者の叔父は外に女を作り、そのため叔母は度々ヒステリーを起こし、その都度武満に辛く当たった。そのため、武満の中には叔母のやっている琴そのものへの嫌悪感が生じ、後年日本の伝統音楽に興味を抱いた後も、琴だけはいくら頼まれても作曲する気になれなかったと語っている。
武満徹 人物・来歴
1943年（昭和18年）、旧制の私立京華中学校に入学。額から頭にかけての格好が飛行船に似ていたため、当時の渾名は「ツェッペリン」であった。軍事教練では教官の手塚金之助少尉からしごきを受け、野外演習で入浴中に「あの金坊の野郎、ただじゃおかねえからな」と叫んだところ、真ん前に手塚がいたため「この野郎」と殴られたこともある。在学中の1945年（昭和20年）に埼玉県の陸軍食糧基地に勤労動員される。軍の宿舎において、同室の下士官が隠れて聞いていたリュシエンヌ・ボワイエが歌うシャンソン「聴かせてよ、愛のことばを」(Parlez-moi d'amour)を耳にして衝撃を受ける。現代音楽の研究者である楢崎洋子は、後年の「鳥は星型の庭に降りる」、「遠い呼び声の彼方へ!」など、いくつかの作品モチーフに、このシャンソンの旋律線との類似点があることを指摘している。戦争中は予科練を受験。戦争末期には「日本は敗けるそうだ」と語った級友を殴り飛ばした軍国少年であった。
武満徹 人物・来歴
一度、母の家に泊まりに行った際には、ちょうど空襲があり、焼夷弾が落ち始めた。子供の武満は外へ逃げる際に、父の位牌を大切なものだと判断し、持って出ようとしたところ、母が「そんなもの持って出ても今さらしようがないでしょう」と言って位牌を取り上げ、ポーンと外に放り投げた。武満はびっくりしたが、今度は久しぶりに泊まりに来た武満のため、おりしも食べる間際だった、当時貴重だった小豆と砂糖で母が作っていた汁粉の鍋を持ち出そうとしたところ、戸口でつまずいて全部道にこぼしてしまった。母は、武満が音楽の道へ進むことに反対はしなかったが、武満の音楽を1度も聴いたことはなかった。最初の作品が日比谷公会堂で演奏された際にも「聴きたくない」と言った。しかし、映画音楽の作曲を担当した映画は見た。純音楽に関しては「そんな金になんないものをやって・・・、そんなものは聴きたくない」と位牌同様の扱いであった。「うんとお金になる映画音楽をやった方がみんなが喜ぶのに、何でそんな頭の痛くなるようなことをやって、自分で苦しんでいるのかわからない」と言った。谷川俊太郎は「君のおふくろは見事だよな。全然来ないんだから」などといつも言っていた。この母は、1984年（昭和59年）に78歳で亡くなる。
武満徹 人物・来歴
音楽家になりたいと自覚したのは、終戦が近い時期に勤労動員へ行ったころで、1年間ほどを兵隊と暮らすが、見習士官の学徒出陣の兵隊に、半地下壕のような宿舎で内緒で聴かされたシャンソンのレコードに非常に感動し学校へ行く気をなくし何としても音楽をやりたいと考えるようになる。クラシック音楽の道を選んだのは前述の従兄の影響であった。最初はサラリーマンを志していたが、教練で点数が最低で「可」であったため、上級学級には進学できず、大学進学はあきらめ、同時に会社員もあきらめた。
終戦後に進駐軍のラジオ放送を通して、フランクやドビュッシーなど、近代フランスの作曲家の作品に親しむ一方で、横浜のアメリカ軍キャンプで働きジャズに接した。
武満徹 人物・来歴
やがて音楽家になる決意を固め、当初、平尾貴四男に師事することを望むも、病気療養中であった平尾に断られる。その後、東宝交響楽団 (後の東京交響楽団)の事務員から清瀬保二を紹介され、彼に作曲を師事することとなった。やがて清瀬から東京音楽学校（この年の5月から東京芸術大学）を受験するよう勧められ、1949年（昭和24年）に東京音楽学校の作曲科を受験。科目演奏には最も簡単なショパンの「プレリュード」を選び、妹の下駄を突っかけて試験会場に出向いたが、控室で網走から来た熊田という天才少年と意気投合し、「作曲をするのに学校だの教育だの無関係だろう」との結論に達し、2日目の試験を欠席し、上野の松坂シネマで『二重生活』を観て過ごした。この時期の作品としては清瀬保二に献呈された「ロマンス」（1949年、作曲者死後の1998年に初演）のほか、遺品から発見された「二つのメロディ」（1948年、第1曲のみ完成）などのピアノ曲が存在する。
武満徹 人物・来歴
デビュー以前はピアノを買う金がなく、本郷から日暮里にかけて街を歩いていてピアノの音が聞こえると、そこへ出向いてピアノを弾かせてもらっていたという。武満は「1軒もことわられなかったから、よほど運がよかったのだ」と言っているが、ときどき同行した友人の福島和夫によると、最初は確かに貸してくれたが、何度も続くと必ず「もう来ないで下さい」と断られたという。のち、芥川也寸志を介してそれを知った黛敏郎は、武満と面識はなかったにもかかわらず、妻のピアノをプレゼントした。
1950年（昭和25年）に、作曲の師である清瀬保二らが開催した「新作曲派協会」第7回作品発表会において、ピアノ曲「2つのレント」を発表して作曲家デビューするが、当時の音楽評論家の山根銀二に「音楽以前である」と新聞紙上で酷評された。傷ついた武満は映画館の暗闇の中で泣いていたという。この頃、詩人の瀧口修造と知り合い、「2つのレント」の次作となるヴァイオリンとピアノのための作品「妖精の距離」（1951年）のタイトルを彼の同名の詩からとった。
武満徹 人物・来歴
同年、瀧口の下に多方面の芸術家が参集して結成された芸術集団「実験工房」の結成メンバーとして、作曲家の湯浅譲二らとともに参加、バレエ「生きる悦び」で音楽（鈴木博義と共作）と指揮を担当したほか、ピアノ曲「遮られない休息I」（1952年）などの作品を発表した。この最初期の作風はメシアンとベルクに強い影響を受けている。「実験工房」内での同人活動として、上述の湯浅譲二や鈴木博義、佐藤慶次郎、福島和夫、ピアニストの園田高弘らと共に、メシアンの研究と電子音楽（広義の意。主にテープ音楽）を手がけた。また武満はテープ音楽（ミュジーク・コンクレート）として、「ヴォーカリズムA.I」（1956年）、「木・空・鳥」（同年）などを製作し、これらを通して音楽を楽音のみならず具体音からなる要素として捉える意識を身につけていった。
武満徹 人物・来歴
「実験工房」に参加した頃より、映画、舞台、ラジオ、テレビなど幅広いジャンルにおいて創作活動を開始。映画『北斎』の音楽（1952年、映画自体が制作中止となる）、日活映画『狂った果実』の音楽（1956年、佐藤勝との共作）、橘バレエ団のためのバレエ音楽『銀河鉄道の旅』（1953年）、劇団文学座のための劇音楽『夏と煙』（1954年）、劇団四季のための『野性の女』（1955年）、森永チョコレートのコマーシャル（1954年）などを手がけた。これらの作品のいくつかには、ミュジーク・コンクレートの手法が生かされているほか、実験的な楽器の組み合わせが試みられている。また作風においても、前衛的な手法から、ポップなもの、後に『うた』としてシリーズ化される「さようなら」（1954年）、「うたうだけ」（1958年）のような分かりやすいものまで幅が広がっている。また、1953年には北海道美幌町に疎開していた音楽評論家の藁科雅美が病状悪化の早坂文雄を介して委嘱した「美幌町町歌」を作曲している。
この間、私生活においては「2つのレント」を発表した際にチケットをプレゼントした若山浅香（劇団四季女優）と1954年に結婚した。病に苦しんでいた武満夫妻に團伊玖磨は鎌倉市の自宅を提供して横須賀市に移住した。
武満徹 人物・来歴
1957年（昭和32年）、早坂文雄（1955年没）に献呈された「弦楽のためのレクイエム」を発表。日本の作曲家はこの作品を黙殺したが、この作品のテープを、1959年に来日していたストラヴィンスキーが偶然NHKで聴き、絶賛し、後の世界的評価の契機となる。
1958年に行われた「20世紀音楽研究所」（吉田秀和所長、柴田南雄、入野義朗、諸井誠らのグループ）の作曲コンクールにおいて8つの弦楽器のための「ソン・カリグラフィI」（1958年）が入賞したことがきっかけとなり、1959年に同研究所に参加。2本のフルートのための「マスク」（1959年）、フルート、テルツギター、リュートのための「リング」（1961年）などを発表する。大阪御堂会館で行われた「リング」の初演で指揮を務めた小澤征爾とは、以後生涯にわたって親しく付き合うことになる。この時期の作品では、ほかに日本フィルハーモニー交響楽団からの委嘱作品「樹の曲」（1961年、「日フィルシリーズ」第6回委嘱作品）、NHK交響楽団からの委嘱作品「テクスチュアズ」（1964年、東京オリンピック芸術展示公演）などがある。この「テクスチュアズ」で日本人作曲家として初めてインターナショナル・ロストラム・オブ・コンポーザーズでグランプリを受賞。武満の名声は一気に跳ね上がった。
武満徹 人物・来歴
1960年代には小林正樹監督の『切腹』（1962年、第17回毎日映画コンクール音楽賞受賞）、羽仁進監督の『不良少年』（1961年、第16回毎日映画コンクール音楽賞受賞）、勅使河原宏監督の『砂の女』（1964年、第19回毎日映画コンクール音楽賞受賞）、『他人の顔』（1966年、第21回毎日映画コンクール音楽賞受賞）などの映画音楽を手がけ、いずれも高い評価を得ている。武満自身は、若い頃から映画を深く愛し、年間に数百本の映画を新たに見ることもあった。スペインの映画監督ヴィクトル・エリセの映画『エル・スール』を父親の視点から絶賛しているほか、ロシア（ソ連）の映画監督アンドレイ・タルコフスキーに深く傾倒し、タルコフスキーが1987年に他界すると、その死を悼んで弦楽合奏曲「ノスタルジア」を作曲している。
武満徹 人物・来歴
1962年（昭和37年）にNHK教育テレビ『日本の文様』のために作曲した音楽は、ミュジーク・コンクレートの手法で変調された筑前琵琶と箏の音を使用しており、武満にとっては伝統的な邦楽器を使用した初の作品となった。その後、前述の映画『切腹』では筑前琵琶と薩摩琵琶が西洋の弦楽器とともに使用され、1964年の映画『暗殺』（監督：篠田正浩）、『怪談』（監督：小林正樹）では琵琶と尺八が、1965年の映画『四谷怪談』（監督：豊田四郎）では竜笛、同年のテレビドラマ『源氏物語』（毎日放送）では十七絃箏とともに鉦鼓、鞨鼓など、雅楽の楽器も使用された。1966年のNHK大河ドラマ『源義経』の音楽においては邦楽器はオーケストラと組み合わされている。これらの映画や映像のための音楽での試行実験を踏まえ、純音楽においても邦楽器による作品を手がけるようになった。その最初の作品である「エクリプス」（1966年）は琵琶と尺八という、伝統的な邦楽ではありえない楽器の組み合わせによる二重奏曲である。この「エクリプス」はアメリカで活動中の小澤征爾を通じてニューヨーク・フィル音楽監督レナード・バーンスタインに伝えられ、このことから、同団の125周年記念の作品が委嘱されることとなった。こうしてできあがった曲が、琵琶と尺八とオーケストラによる「ノヴェンバー・ステップス」（1967年）である。この作品を契機として武満作品はアメリカ、カナダを中心に海外で多く取り上げられるようになった。
武満徹 人物・来歴
1970年（昭和45年）には、日本万国博覧会で鉄鋼館の音楽監督を務め、このための作品として「クロッシング」、「四季」（初の打楽器アンサンブルのための作品）、テープ音楽「Years of Ear」を作曲、翌1971年（昭和46年）には札幌オリンピックのためにIOCからの委嘱によってオーケストラ曲「冬」を作曲した。1973年からは「今日の音楽」のプロデュースを手がけ、世界の演奏家を招いて新しい音楽を積極的に紹介した。1975年にエフエム東京の委嘱によって作曲された「カトレーン」は同年に文化庁芸術祭大賞、翌年に第24回尾高賞を受賞するなど、日本で高い評価を得た。また「ノヴェンバー・ステップス」以後は、世界からの注目も高まり、1968年と69年には「キャンベラ・スプリング・フェスティバル」のテーマ作曲家、1975年にはイェール大学客員教授、1976年と77年にトロントで開催された「ニューミュージック・コンサーツ」ではゲスト作曲家として招かれた。
1980年（昭和55年）に作曲されたヴァイオリンとオーケストラのための「遠い呼び声の彼方へ!」は、前衛的な音響が影を潜め、和声的な響きと「歌」を志向する晩年の作風への転換を印象続ける作品となった。この時期にショット社へ移籍し、作品の演奏の機会は以前よりも急激に増えることになる。以前、自身の作曲が日本で正当に評価されていなかったことを嘆き、「今日の音楽・作曲賞」では武満たった一人が審査を務め、武満自身の手で国際作曲賞を授与することに決めた。この作曲賞から多くの日本の若手や世界各国の若手が巣立った。
1980年代はすでに前衛は流行らなくなっており、武満も今日の音楽では積極的に海外の潮流を紹介したが、武満本人の興味はそれとはもう関わりが薄くなっていた。作品はますます調性的になり、オーケストラとの相性が良いのでひっきりなしにオーケストラ曲の委嘱に応えていた。全編が調性音楽である「系図 ―若い人たちのための音楽詩―」には、かつての不協和音は完全に影を潜めた。この時期になると世界各国からの反応も、良いものばかりではなくなり始めた。ショット社はドイツにあるにもかかわらず、ドイツの新聞で「シェーンベルク以前の音楽」「バスタブの中の河」（リヴァーランのドイツ初演評）などと酷評を受けるようになる。
晩年、それまで手をつけていなかったオペラに取り組もうと意欲を見せるが、作品は完成の日の目を見ることはなかった。タイトルは「マドルガーダ」（邦題は「夜明け前」）となる予定であった。バリー・ギフォードによる台本はすでに完成されており、2005年、野平一郎によって作曲された。1995年、1月23日にサントリーホールで行われた32年ぶりの小澤征爾指揮NHK交響楽団演奏会に出掛けた。その後、膀胱、および首のリンパ腺にがんが発見され、また、間質性肺炎を患っていた武満は数ヶ月に渡る長期の入院生活を送ることになった。小康を得ての一時退院中、完成された最後の作品となる「森のなかで」、「エア」を作曲。死後、冒頭6小節分オーケストラスコアとして書き始められた、フルート、ハープ、オーケストラのための「ミロの彫刻のように」の未完の譜面が仕事場で見つかる（第一曲〈la lune(月)〉第二曲〈le soleil(太陽)〉と二部編成にする予定であった）。1996年2月20日、虎の門病院にて死去した。65歳没。墓所は、東京都文京区小日向にある曹洞宗日輪寺の境内墓地。
葬儀の際には、黛敏郎が『MI・YO・TA』のメロディを何度も繰り返し歌った。この曲は、武満がかつて黛の下で映画音楽のアシスタントをしていたとき書いたものであった。しかし、映画音楽に使われることはなく、メロディは黛の記憶にしまわれていた。その後、谷川俊太郎が詞をつけ、出来上がったのが『MI・YO・TA』である。
政治にも関心が深く、1960年前後の安保闘争の折には「若い日本の会」や草月会館で開かれた「民主主義を守る音楽家の集い」などに加わり、武満自身もデモ活動に参加していた。1970年代には、スト権ストを支持したことがある。また、湾岸戦争（1991年）の際には、報道番組における音楽の使われ方に対して警鐘を鳴らし、報道番組は、音楽を使うべきではないと論じた。一方で、音楽による政治参画については否定的であったとされ、1970年代には自身も参加した音楽グループ「トランソニック」の季刊誌『トランソニック』で見解を示した。
妻は俳優の若山浅香。一人娘の武満真樹は洋画字幕の翻訳家だったが、2005年からクラシック音楽専門チャンネルのクラシカ・ジャパンの副社長を務めている。
武満徹 実用音楽
武満は多くの映画音楽を手がけているが、それらの仕事の中で普段は使い慣れない楽器や音響技術などを実験・試行する場としている。武満自身、無類の映画好きであることもよく知られ、映画に限らず演劇、テレビ番組の音楽も手がけた。
琵琶と尺八の組み合わせで彼は純音楽として代表作『ノヴェンバー・ステップス』をはじめ『エクリプス（蝕）』、『秋』、三面の琵琶のための『旅』などを書いているが、最初に琵琶を用いた作品は映画『切腹』およびテレビ（NHK大河ドラマ）『源義経』であり、尺八は映画『暗殺』でプリペアド・ピアノやテープの変調技術とともに用いた。さらに映画『怪談』（監督：小林正樹）では、琵琶、尺八のほかに胡弓（日本のもの）、三味線、プリペアド・ピアノも、それぞれテープ変調とともに用いている。この『怪談』の音楽は、ヤニス・クセナキスがテープ音楽として絶賛した。これらの作品の録音において、琵琶の鶴田錦史、尺八の横山勝也との共同作業を繰り返した経験が、後の『ノヴェンバー・ステップス』その他に繋がった。
武満徹 実用音楽
2台のハープを微分音で調律してそのずれを活かすという書法は、純音楽としては『ブライス』などに見られ、またハープ独奏としては『スタンザII』が挙げられるが、このための実験としては、映画『沈黙』『美しさと哀しみと』『はなれ瞽女おりん』（すべて監督：篠田正浩）などが挙げられる。『はなれ瞽女おりん』は後に演奏会用組曲『2つのシネ・パストラル』としてもまとめている。
他にテレビの音楽としてはNHKの歴史ドキュメンタリー番組「未来への遺産」においてオンド・マルトノを用いていることも特筆される。純音楽ではこの楽器は用いなかった。
黒澤明とは、『どですかでん』で初めてその音楽を担当して以来の関係であったが、1985年の映画『乱』では創作姿勢をめぐり対立した。
短編ドキュメンタリー映画『ホゼー・トレス』でのジャズの語法をはじめ、1960-70年代当時の日本の歌謡曲の語法など、武満自らが趣味として多く接した娯楽音楽の分野へのアプローチを試みたのも、これら映画音楽やテレビの音楽である。
その他の娯楽音楽として、晩年、それまでに作曲した合唱曲、映画音楽の主題や挿入歌などをポピュラー音楽として再編し石川セリが歌ったポピュラーソングのCDアルバムを発表した。これについては武満の死後、武満の葬儀の席上で黛敏郎が思い出として披露した、未発表の短い映画音楽用の旋律を基に、もう一枚のリメイク・ヴァージョンのアルバムが出ている。森山良子、小室等、沢知恵らもこれらの歌をレパートリーとしている。
武満徹 影響
晩年監修を務め、武満の死後完成した東京オペラシティのコンサートホールはタケミツ・メモリアルの名が冠せられた。東京オペラシティのオープニングコンサートの中で、作曲家でピアニストの高橋悠治は武満のために「閉じた眼II」を弾いた。また、「武満徹作曲賞」の演奏会も毎度、このホールにて行われている。
武満の劇音楽の仕事は多忙を極めたこともあり、アシスタントを雇っていたことが知られているが、これは同時にまだデビュー間もない新人の発掘・育成にも繋がっていった。アシスタント経験者には池辺晋一郎や八村義夫、川井学、毛利蔵人、菅野由弘がいる。高橋悠治もデビュー初期に武満の仕事を手伝っており、『おとし穴』（監督：勅使河原宏）などでは演奏にも参加している。また、クラシック出身者以外にもマジカル・パワー・マコや鈴木昭男といった独自の楽器音響を追求する後輩たちとも交流を持ち、劇音楽の仕事を通してコラボレーションを行っている。
武満徹 影響
武満の著書には彼自身の自筆譜が多く掲載されていることで知られていたが、そのほとんどはフルスコアではなく、コンデンススコアである。コンデンススコアでまず作曲し、思いついた奏法や楽器名をその上に記し、アシスタントがフルスコアに直すことで多くのオーケストラ曲は完成されていた。多忙ではなくなった時期からは、自らフルスコアを書いている。
保守的なことで知られるウィーン・フィルによってもその作品は演奏され、その死は、多くの演奏家から惜しまれた。ショット社の公表では、没後武満の作品の演奏回数は1年で1000回を越えた。映画音楽で有名なジョン・ウィリアムズも、武満を高く評価しており、『ジュラシック・パーク』では尺八を取り入れた。
武満徹 出版
楽譜は日本ショット株式会社およびフランスのサラベール（現在はデュランなど他レーベルとともにBMGが版権を所有し発行管理している）により出版されている。かつては一部の楽譜が音楽之友社からも出版されていたが、サラベールに移管された。
『武満徹全集』（全5巻）、小学館、2002－05年
音楽作品の録音全集。管弦楽や室内楽などコンサート作品から、映画音楽やラジオ・テレビ作品のサウンドトラックまで、様々なレコード会社や放送用の音源をまとめ、新録音も含めて全集として発売している。ただし、長木誠司は「監修者不在」を批判している。
パウル・ザッハー財団から武満徹の全自筆譜・メモ・スケッチほかを一律管理したい、と申し出があるが武満夫人を含む関係者はこの申し出に2016年現在応じていない。
武満徹 著作（文章）
武満自身、音楽作品以外に文章でも多数の著書を発表、また新聞や雑誌でも音楽評論を盛んに執筆した。
『武満徹著作集』（全5巻）新潮社、2000年
編纂委員は友人の谷川俊太郎と船山隆。
さまざまな媒体に発表した文章の大半を、『音、沈黙と測りあえるほどに』などの単著を軸に収録されている。しかし厳密には、武満徹の残した文章のすべてではない。
代数学の基本定理
代数学の基本定理（だいすうがくのきほんていり、英: fundamental theorem of algebra）とは、「次数が 1 以上の任意の複素係数一変数多項式には複素根が存在する」という定理である。
代数学の基本定理 概要
実係数の代数方程式は一般に実数の範囲内に解を有するとは限らないが、実数体上で既約な多項式 x2 + 1 の根 として i = √−1（虚数単位）という実数ではない「数」をただ 1 つ添加した体上では、任意の実係数の代数方程式はその拡大体上で解を持つ。
そうして得られた複素数を係数とする代数方程式の解も、複素数の範囲に必ず解を持つ。これが代数学の基本定理の主張である。
この定理の主張は、因数定理を帰納的に用いることより
複素係数の任意の n 次多項式
は複素根を重複を込めてちょうど n 個持つという結果を導き、そのことを指して代数学の基本定理と呼ぶこともある。つまり、複素係数の任意の多項式は、複素係数の1次式の冪積に分解できる。
代数学の基本定理は、複素数体は、実数を含む（代数方程式の根を添加して得られる）代数的拡大体として最大のものであることを意味する。このことを体論の言葉では「複素数体は代数的閉体である」 という。
代数学の基本定理 歴史
17世紀前半にアルベール・ジラールらによって主張され、18世紀の半ばからジャン・ル・ロン・ダランベール、レオンハルト・オイラー、フランソワ・ダヴィエ・ド・フォンスネ、ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ、ピエール＝シモン・ラプラスらが証明を試み、その手法は洗練されていった。1799年にカール・フリードリヒ・ガウスが学位論文でそれまでの証明の不備を指摘し最初の証明を与えた（ただし、現在ではガウスの最初の証明も完全ではなかったことが分かっているため、代数学の基本定理の世界初の完全な証明はアマチュア数学者のアルガンによるものである）。後年ガウスはこの定理に3つの異なる証明を与えた。現在ではさらに多くの証明が知られている。
代数学の基本定理 証明
最もよく知られている初等的な証明は、次の通りである。
はのときに発散する。
よって、となるような実数を定めることができる。
また、有界（一般にはコンパクト集合）上の連続関数は最小値を持つ（最大値最小値定理）ことから、は最小値をもつ。それをとする。
上記の不等式からである。
このとき、となるを置き、を仮定する。
ある複素数について (はの係数)を考えると、となるのうち最小のをと置くととなる。
ここでと置くと
（は正の実数、はにを代入した式）
はの次数がより高次の項しかないため、が十分小さければの内を無視できる、すなわちが十分に小さいときとなる。
つまりとなるが、これはの定義に矛盾。
よって仮定が偽なのでとなり、因数定理より、と置くことができる。この時はの根となっている。
以上の操作を繰り返すことで、は個の根を持つことがわかる。
証明終わり
複素解析に基づく証明法としては、リウヴィルの定理を用いる方法と、ルーシェの定理を用いる方法が有名であり、大学教育における初等的な複素解析の教科書は代数学の基本定理をこれらの複素解析学の定理を用いて証明するまでを学ぶことを目標としているものが多い。
代数学の基本定理 証明
以下にリウヴィルの定理を用いる証明の概略を示す（ルーシェの定理を用いる証明については、ルーシェの定理#代数学の基本定理の証明を参照）。
いま定数ではない任意の複素数係数多項式を f(z) とする。そうして f(z) は複素平面上に零点を持たないと仮定する。そのとき g(z) = 1/f(z) は複素平面全体で正則かつ有界になるから、リウヴィルの定理により g(z) は定数である。すると f(z) も定数になるが、これは多項式 f(z) が定数ではないとしたことに矛盾する。従って、定数ではない複素係数多項式  f(z) は複素平面上に少なくとも1つの零点を持つ。
朝日オープン将棋選手権
朝日オープン将棋選手権（あさひオープンしょうぎせんしゅけん、略称「朝日オープン」）は、朝日新聞社主催で行われていた将棋の棋戦。前身は全日本プロ将棋トーナメントで、その第20回記念大会となった2001年度より本棋戦名へと改称された。その際、システムも変更され、アマチュア出場枠が拡大。2年目（全日プロから通算で第21回）からは、タイトル戦と同様、トーナメントを勝ち上がった1名が前回優勝者（選手権者）に挑戦する形（挑戦手合制）となった。
名人戦の主催者に朝日新聞社が加わって毎日新聞社との共催になったことにより、本棋戦は2006年度に終了した。なお、後続の棋戦として、朝日杯将棋オープン戦が新設された。
朝日オープン将棋選手権 概要
優勝者の称号は朝日オープン選手権者であり、序列はタイトル保持者と永世・名誉称号有資格者の次とされた。略称は「朝日」とされることが多いが、朝日新聞は「選手権者」としている。
優勝賞金がタイトル戦以外では当時最高額の2000万円であり（金額が公開されている棋戦では竜王戦の3200万円に次いで高額だった）、日本将棋連盟の定める昇段規定上でタイトル戦と同等の扱いとされるなど、準タイトル戦といえる棋戦であった。
朝日オープン将棋選手権 しくみ
予選と本戦（挑戦者決定トーナメント）、五番勝負により選手権者を決定した。
全棋士と女流棋士2名（成績選抜）、アマチュア10名（朝日アマ名人と朝日アマ名人戦ベスト8以上、日本将棋連盟推薦1名）が参加した。
予選通過者16名と本戦シード者16名の計32名で本戦トーナメントを行い、これを勝ち残った者が挑戦者となった。
選手権者と挑戦者とで五番勝負を行い、勝った者が新しい選手権者となった。
トーナメント方式の予選を通過した16名が本戦に出場した。
朝日選手権者および本戦シード棋士を除くすべての棋士のほか、女流棋士2名、アマチュア10名が参加した。女流棋士とアマチュアはすべて別の組に振り分けられ、アマチュアの予選1回戦の対局は同日に一斉に行われた。
予選・本戦とも、持ち時間は各3時間。
本戦トーナメントには、予選を勝ち抜いた16名とシード棋士16名が参加した。1回戦はすべて、予選を勝ち抜いた棋士とシード棋士の対局が組まれた。
朝日オープン将棋選手権 しくみ
全日本プロ時代の決勝は五番勝負であったが、朝日オープンの本戦（挑戦者決定トーナメント）決勝は一番勝負であった。ただし、制度移行で選手権者がいなかった第20回は、本戦トーナメント決勝を五番勝負としてその勝者が選手権者となった。
シード選手の決定方法は、優先度の高い方から以下の順で決定した。
タイトル保持よりも全日本プロ時代からの本大会での実績が優先したため、それまで2回以上優勝していた羽生善治、谷川浩司、森内俊之、深浦康市の四人は事実上の永久シードとなった。
朝日オープン選手権者と本戦トーナメントの優勝者が五番勝負を戦った。五番勝負は日本各地のホテルや旅館、料亭などで行われた。
持ち時間は予選・本戦と同じく3時間で、1日制で行われた。
五番勝負の実施時期は年度をまたいだ4月-5月で、第25回（2006年度）の五番勝負は2007年4月-5月に行われた。
朝日オープン将棋選手権 全日本プロ将棋トーナメント
全日本プロ将棋トーナメント（ぜんにほんぷろしょうぎとーなめんと）は、朝日新聞社が主催していた将棋の棋戦で、1982年度から2000年度まで開催された。
1976年をもって名人戦契約を終了した朝日新聞社は、1977年から「朝日アマ名人戦」を開催するも、プロ棋戦からは遠ざかる状況にあった。それから5年後、1982年6月22日の朝日新聞紙上において「全日本プロ将棋トーナメント」の創設を発表した。段位・順位戦クラスとは関係な優勝賞金額を明示したのが棋戦の特徴であり、第1回は賞金600万円、対局料を含めると新四段でも総額700万円強になる計算であった。
全棋士を集めてほぼ横一線スタートとなるトーナメントで行なわれることから、公平な大会といわれた。また、女流棋士とアマチュアの実力が年々上昇傾向にあることなどを背景に、女流棋士は第13回（1994年度）から、アマチュアは第18回（1999年度）から、それぞれ出場枠が設けられた。
全棋士と女流棋士2名、アマチュア2名が参加するトーナメントを行い優勝者を決定した。前回ベスト4以上は準決勝まで対局しないようにシードされ3回戦からの登場であった。タイトル保持者と過去5年間の優勝者も3回戦からの登場であった。決勝のみ五番勝負（1989年度の第8回までは三番勝負）を行っていた。持ち時間は各3時間。
朝日オープン将棋選手権 歴代決勝記録
第8回大会までは三番勝負、第9回大会以後は五番勝負。年度は、優勝者の優勝履歴に記載されている年度とする。ただし、決勝番勝負の決着は翌年度であった。○●は優勝者または選手権者から見た勝敗。
朝日オープン将棋選手権 プロ対アマの対戦成績
全日プロの時代の第18回からアマチュア選手にも門戸が開かれ、朝日オープンと改められてからはアマチュアの出場が10名に拡大された。予選1回戦となるプロアマ戦10局は朝日オープンの開幕戦として、東西の将棋会館で同日一斉に開始されていた。
予選を勝ち抜き決勝トーナメントに出場するアマチュア選手は出なかったが、予選がなかった全日プロ時代の第19回（2000年）に、朝日アマ名人であった山田敦幹がプロ棋士を相手に3連勝した。また第24回（2005年）朝日オープンでは、同じく朝日アマ名人であった吉田正和がプロに3連勝して予選決勝に進出した。吉田はその年に奨励会初段を受験して合格し、2008年にプロになっている。
プロアマ一斉対局は、アマチュアの出場10名をそのままに朝日杯将棋オープン戦に引き継がれた。
平方剰余の相互法則
平方剰余（へいほうじょうよ、英: quadratic residue）とは、ある自然数を法としたときの平方数のことであり、平方剰余の相互法則（へいほうじょうよのそうごほうそく、英: law of quadratic reciprocity）は、ある整数 a が別の整数 p の平方剰余であるか否かを判定する法則である。
平方剰余の相互法則 定義
整数 a と p とが互いに素であるとする。合同式
が解を持つとき、a は p を法として平方剰余であるといい、そうでないとき平方非剰余であるという。
奇素数 p と、p と互いに素な整数 a に対して、記号
を定める。
a と p が互いに素ではない場合、つまり整数 a が奇素数 p で割り切れる場合には、ｘ=0とすれば a は法ｐでｘの2乗と合同なのでaは平方剰余であるが、その場合にはむしろ記号の値を零とする方が都合の良いことがあるので、
と定義することがある。
記号  を、平方剰余記号、またはアドリアン＝マリ・ルジャンドルにちなんでルジャンドル記号と呼ぶ。
平方剰余の相互法則 相互法則
平方剰余の相互法則は整数 a が奇素数 p を法として平方剰余であるか否かを判定する法則である。
p, q を相異なる奇素数とするときに、
が成り立つ。
また、このほかに以下の第1補充法則、第2補充法則が知られている。
第1補充法則:
第2補充法則:
また、p と互いに素な整数 a, b に対して
が成立する。一般に素数 p に対して Fp× = {1, 2, ..., p − 1} は p を法とする乗法に関して群をなすが、この式はルジャンドル記号が Fp× から{−1, 1} への群準同型を与えることを示している。この写像の核は位数 (p − 1)/2 の部分群であり、Fp× の元のちょうど半分が平方剰余、残り半分が平方非剰余となる。
この法則は、レオンハルト・オイラーによって予想され、カール・フリードリッヒ・ガウスによって証明された（ガウス日誌によれば、1796年4月8日。発表されたのは1801年の『整数論』において）。ガウスはこの法則に対して生涯で7つ（または8つ）の異なる証明を与えた。その一つの動機は、三次や四次の相互法則を証明することにあった。現在では240以上もの証明が知られている。
平方剰余の相互法則 相互法則
三次や四次の相互法則は、ヤコビ、アイゼンシュタインによって独立に証明された（1844年にアイゼンシュタインが証明を公表）。より高次のまた一般的な代数的整数における一般的な相互法則の証明は（ヒルベルトの第9問題）、高木貞治やエミール・アルティンによってなされた。（アルティン相互法則を参照）
平方剰余の相互法則 平方剰余の相互法則の応用
4k + 1 型の素数は二個の平方数の和で表すことができる。また逆にある奇素数が二つの平方数の和で表すことができるならば、4k + 1 型の素数である。そして、二つの平方数の順序を別にすればこの分解は一意的である。
証明は、ある素数 p に対して A2 + B2 = rp と表せたならば r より真に小さい r′ ≥ 1 を選んで A′2 + B′2 = r′p とできるアルゴリズムの存在を示すことで行うことができる。
4k + 1 型の素数は第1補充法則より、A2 + 12 = rp と表すことができるため、このアルゴリズムを適用すればいつかは r を 1 にすることができる。
25 以下の自然数 n, 50 以下の素数 p について、n2 (mod p) を計算してみると次の表になる。
となる。q が 3 と異なる奇素数ならば、
と表せる。ここで、平方剰余の相互法則を使うと、
となり、
と求められる。今 q は 3 とも −1 とも互いに素であり、このことと第1補充法則より
と求められる。即ち、3 と異なる奇素数 q に対して、q が x2 + 3 を割り切るような整数 x が存在することと、q が 6 を法として 1 に合同であることは同値である。
同様にして、q を 5 と異なる奇素数とすると、
ゆえに平方剰余の相互法則から
となり、よって
と求められる。
小田急箱根鉄道線
鉄道線（てつどうせん）は、神奈川県小田原市の小田原駅から同県足柄下郡箱根町の強羅駅までを結ぶ小田急箱根の鉄道路線である。旅客案内で使用される愛称・ブランド名は「箱根登山電車」（はこねとざんでんしゃ、英: Hakone Tozan Railway）。このほか、案内によっては「箱根登山線」という名称が使われる場合もある。
駅ナンバリングで使われる路線記号はOHで、番号は直通運転先である小田急電鉄小田原線の新宿駅から、当路線・鋼索線（箱根登山ケーブルカー）・箱根ロープウェイを経て、芦ノ湖にある箱根海賊船の元箱根港までを一体とする連番で振られており、小田急小田原線は青色（）、当路線・鋼索線・箱根ロープウェイ・箱根海賊船は赤茶色（）で描かれている。
小田急箱根鉄道線 概要
日本国外を外遊した名士からの提案を契機として1919年に開業した鉄道路線である。当初は箱根湯本駅と強羅駅の間を結ぶ路線で、箱根湯本駅までは軌道線（小田原市内線）が接続していたが、1935年に小田原駅発着となった。1950年以降は箱根湯本駅まで小田急電鉄の列車が乗り入れている。
建設にあたってスイスのベルニナ鉄道（その後のレーティッシュ鉄道ベルニナ線）を参考にしており、その縁で1979年に箱根登山鉄道（現：小田急箱根）とレーティッシュ鉄道は、スイス政府観光局の協力を得て姉妹鉄道提携を結んでいる。このことから、「日本唯一の（本格的な）登山電車」とも紹介されることがある。
2007年に「日本で最もきつい勾配であり、世界的にも珍しい粘着式鉄道」として、土木学会選奨土木遺産に選ばれている。
本路線は、以下のような数々の特徴を有する。
箱根湯本駅と小涌谷駅の間には、80 ‰（パーミル）という鉄道事業法の適用を受けている日本の粘着式鉄道では最急となる勾配が存在する。
80 ‰の勾配とは、1,000 m進む間に高低差が80 mにもなるというもので、これは軌条（レール）を固定せずに枕木の上に置いただけでは、自然に下に滑り落ちてしまうほどの勾配であり、角度にすると約4.57度である。1両の全長が14.66 mの車両で、80 ‰勾配においては前後で1.17 mほどの高低差がつく。
小田急箱根鉄道線 概要
建設当時において日本における最急勾配だったのは信越本線の碓氷峠68 ‰で、建設時に参考としたベルニナ鉄道の最急勾配は70 ‰、粘着性能の高いゴムタイヤを用いた新交通システム（AGT）でも最急勾配は70 ‰程度で、本路線の80 ‰という勾配はそれらを上回るが、鉄道事業法の適用を受けていない立山砂防工事専用軌道では更にそれを超える83.3 ‰の、ラック式鉄道（アプト式）を採用している大井川鐵道井川線では90 ‰の急勾配区間が存在する。
仙人台信号場と宮ノ下駅の間、小涌谷駅と彫刻の森駅の間には、半径30 mという急な曲線が存在する。
これは歴史節で後述するように、建設に際しては「自然の景観を極力損なわないこと」という条件がつけられており、しかも温泉脈に悪影響を与えるという理由でトンネル掘削ができなくなった区間もあり、山肌に沿った急曲線で軌道を敷設するしか方法がなかったためである。半径30 mの曲線上では、3両編成の登山電車の先頭と最後部の車両の向きは60度ほどの角度がつく。
日本の普通鉄道において、本線上で半径30 mもの急曲線が設定されている事例は少ない。
小田急箱根鉄道線 概要
入生田駅と箱根湯本駅の間には、国際標準軌の1,435 mm・狭軌の1,067 mmという異なる軌間において、片側のレールを共用する三線軌条が存在する。
これは後述するように、狭軌を採用している小田急の電車が、標準軌の本路線に乗り入れるために考えられた方法で、乗り入れ当初は小田原駅から箱根湯本駅までの区間に三線軌条が採用された。これは片側のレールを共用し、もう片側には2本のレールを並べて敷設するもので、分岐器も複雑な構造となった。
北海道新幹線などが存在しなかった1990年代前半までは狭軌と標準軌の双方の列車密度や分岐器の数などを考慮すると、世界的に見ても本路線を上回るものはなく、東日本旅客鉄道（JR東日本）では山形新幹線運行のために奥羽本線の一部区間で三線軌条を導入するのに先立って本路線の設備を視察し、分岐器の構造などについて学んでいる。しかし、輸送力の違いやバリアフリー化対応などの理由により、2006年以降、車庫のある入生田駅と箱根湯本駅以外の区間については三線軌条は解消された。
小田急箱根鉄道線 歴史
箱根に登山電車を走らせる計画は、1896年に設立された箱根遊覧鉄道が路線免許を出願するなどの動きがあったが、計画が具体化するのは、1900年に国府津と湯本を結ぶ電気鉄道の路線（箱根登山鉄道小田原市内線を参照）を開業した小田原電気鉄道に対して、同年5月23日付けで温泉村から「路線を当村まで延長して欲しい」という路線延長の要請を受けたときからである。小田原電気鉄道ではこの要望に前向きに対処し、同年9月までに「箱根遊覧鉄道の創立に要した費用を負担した上で、路線自体は小田原電気鉄道の延長線として敷設する」という方向性をまとめたが、同年9月の臨時株主総会では否決されてしまった。
小田急箱根鉄道線 歴史
登山電車の建設計画が再び具体化するのは1907年、スイスにおける登山鉄道の実況を視察した者から、「スイスを範として、箱根に登山鉄道を建設すべき」という手紙が小田原電気鉄道に対して送られてきたことがきっかけとなる。また、益田孝や井上馨などの実業家もこの事業を小田原電気鉄道に勧告したことを受け、1910年1月の臨時株主総会において、湯本駅（当時）から強羅駅へ路線を延長することが決定した。同年4月には路線延長を出願し、さらに翌月には強羅駅から仙石原を経て東海道本線（当時）の佐野駅（当時）への延伸計画を追加し、1911年3月1日に登山鉄道建設の免許が交付されたが、建設に際しては「自然の景観を極力損なわないこと」という条件がつけられた。
当初の免許では、須雲川の右岸を遡り、須雲川集落から北上して大平台駅へ抜け、宮ノ下駅からトンネルを2つ掘って強羅駅に行くという、総延長が約13 kmになるルートであったが、この時期に軌道線が早川の洪水によって軌道が流失してしまい、ルート変更を余儀なくされたため、登山鉄道のルートも再検討することとなった。
小田急箱根鉄道線 歴史
そこで、1911年5月には塔ノ沢駅までは早川の左岸を進み、塔ノ沢駅の先で早川を渡り大平台駅に至るルートに変更された。このルート案では、電気機関車が客車2両を牽引することになっていて、最急の勾配が125 ‰（パーミル）のアプト式鉄道とする計画で、湯本から強羅までの距離は7.1 kmほどとなるルート設定であったが、当時既に最急勾配が66.7 ‰のアプト式鉄道として開通していた信越本線の横川駅 - 軽井沢駅間（碓氷峠）よりも急な勾配であることから、社内で不安の声が上がった。また、自然を破壊し景観が損なわれるという懸念もあったため、再度検討することになり、1912年7月に主任技師長の半田貢をヨーロッパに派遣した。
小田急箱根鉄道線 歴史
半田は半年ほどの視察の後に帰国したが、スイスのベルニナ鉄道においては70 ‰の急勾配が20 kmほど連続しており、これから敷設しようとしている登山鉄道と似た点が多く、大いに参考になったという。しかし、粘着式鉄道では125 ‰もの急勾配は登れないことが分かったため、スイッチバックを途中3箇所に設けた、最急勾配80 ‰の粘着式鉄道として建設することになった。建設工事は半田の帰国を待たずに1912年11月に一部が開始されていたが、すぐに中断となり、1913年3月に計画・設計の変更届けを鉄道院に提出した。この計画・設計の変更は、当時日本国内において前例のない急勾配を有する鉄道計画でありながら同年6月には認められているが、半田の調査報告書などでベルニナ鉄道のブレーキ試験結果なども添付されていたため、その報告書を鵜呑みにするしかなかったと推測されている。
こうして、ようやく建設は開始された。ところが、1914年に第一次世界大戦が勃発した影響で、計画していた資材の輸入が途絶、建設工事にも影響を及ぼした。
小田急箱根鉄道線 歴史
早川橋梁の建設に当たっては東海道本線の天竜川橋梁のトラス鋼体の払い下げを受けることになったが、景観破壊の恐れがあると神奈川県知事からクレームが入り、改築を条件にしてようやく認められた。この早川橋梁の架設工事が終了したのは1917年5月31日で、1915年に架橋工事が開始されてから2年近くかかっており、もっとも難航を極めた工事とされている。車両についても、当初はスイスから輸入する予定であったが実現せず、アメリカ製の車両を購入することになった。
さらに、1916年に行われた地質調査では、宮ノ下駅から二ノ平駅までの区間にトンネルを掘削することによって、蛇骨川の温泉脈に悪影響を与えることが判明した。山を切り崩すこともできず、トンネル掘削もできない状況では、山肌に沿って軌道を敷設するしか方法はなく、仕方なく遠回りのルートに変更された。当初計画になかった小涌谷駅は、この時に開設が決まった。
このようなことから、工事は大幅に遅れ、建設費は計画当初と比較すると大幅に上回ることになり、資金調達のために3度にわたり社債の発行や増資などを行う必要に迫られている。
小田急箱根鉄道線 歴史
着工から7年以上が経過した1919年5月24日にようやく全ての工事が完了。同年6月1日、箱根湯本駅から強羅駅までを結ぶ登山電車の運行が開始された。しかし、当初の登山電車は山を登るときにだけ利用され、下りは歩いて湯本まで出る利用者も多かった。同日に開業した乗合自動車より運賃は安かったものの、当時の往復運賃は職人の1日分の日当と同じ金額であったのである。
1923年9月1日に発生した大正関東地震（関東大震災）で、鉄道線は甚大な被害を蒙った。箱根湯本駅では裏山が崩れて構内が埋没するなど、軌道は大部分が崩壊または埋没し、建造物も半数近くが半壊、ほとんどのトンネルも入口部分が崩壊した。橋梁は1箇所を除いて全て破壊されてしまったが、最も心配されていた早川橋梁だけは橋台の軽微な損傷とわずかにずれた程度で、被害を免れた。7両あった登山電車も全て脱線転覆や埋没してしまったが、焼失した車両はなかった。
早期復旧は不可能であったため、同年中に復旧の準備を整え、翌1924年1月から復旧工事が開始された。復旧工事も難工事で、運行が再開されたのは、箱根湯本駅 - 出山仮停留場（出山信号場の箱根湯本寄りに設置された仮駅）間が同年9月10日、出山仮停留場 - 大平台駅間、小涌谷駅 - 強羅駅間が11月24日、宮ノ下駅 - 小涌谷駅間が12月24日、そして大平台駅 - 宮ノ下駅間が12月28日であった。
小田急箱根鉄道線 歴史
震災の被害から復帰した後の1926年1月16日には、小涌谷を発車した登山電車が宮ノ下付近でカーブで脱線して民家に転落するという事故が発生した。運転士は生存していたものの、精神に異常をきたしたため事故原因は明らかにならなかったが、速度制御に失敗したものとみられている。この事故の後しばらくした1928年1月に、小田原電気鉄道はいったん日本電力に合併した後、同年8月に再度箱根登山鉄道として分社化された。
日本電力傘下となってから、小田原から強羅まで鉄道線を直通運転する計画が実行に移された。この計画では小田原から風祭までは軌道線とは別に線路を敷設し、風祭から箱根湯本までは専用軌道だった軌道線を改修するというものであった。
小田急箱根鉄道線 歴史
1927年4月1日に新宿駅を起点とする小田原急行鉄道（小田急）が小田原駅まで開通したことを受けて、箱根登山鉄道では小田原駅構内への登山電車乗り入れを申請、1930年には小田急との連絡について協定を結んだ。1931年11月から風祭と箱根湯本を結ぶ区間の改修工事を行い、小田原駅への乗り入れが認められた1934年からは小田原と風祭を結ぶ区間の工事にも着手、1935年9月21日にすべての工事が完了した。小田原駅構内への乗り入れに際しては、小田急の多大な協力が得られたとされている。これと並行して、直通運転の開始後に予想される乗客増への対応策として、2両編成での運転についても検討が進められることになった。しかし、鉄道線の線路は最小曲線半径が30 mという厳しい線形であり、勾配も日本最急となる80 ‰で、安全な連結器を開発する必要があった。そこで、鉄道省に連結器についての指導を仰いだ結果、芝浦製作所の設計による連結器の試作が実現した。数か月にわたり連結での試運転を行い、安全性も確認されたため、チキ2形の連結器を全て交換した。
こうして、同年10月1日より小田原駅と強羅駅の間において、登山電車の直通運転が開始された。これによって、小田原と強羅は最短50分で結ばれるようになり、箱根湯本駅で軌道線と乗り換えていた当時より20分の時間短縮が実現した。
小田急箱根鉄道線 歴史
戦時体制に入ってからは、1942年5月30日付で五島慶太が社長に就任するなどの出来事はあったが、鉄道線には大きな動きはなく、戦災による被害もほとんどなかった。第二次世界大戦終戦後しばらくの間、登山電車のうち2両が進駐軍専用車両となった。1948年9月15日にはアイオン台風が上陸したことに伴い、鉄道線の橋梁2箇所が流失、それ以外にも土砂の崩壊による軌道の埋没などがあり、復旧は翌1949年7月6日までずれ込んだ。
これより少し遡る1946年に東京急行電鉄（大東急）が策定した『鉄軌道復興3カ年計画』の中には、東急小田原線（当時）の箱根湯本駅への乗り入れ計画が含まれていた。1948年6月1日に大東急から分離独立した小田急電鉄（小田急）では、同年10月よりノンストップ特急の運行を開始していたが、競合路線である東海道本線に対抗するには箱根湯本駅まで直通すべきと考え、この乗り入れ計画を推進することになった。
しかし、この乗り入れには解決すべき問題点がいくつもあった。
小田急箱根鉄道線 歴史
鉄道線の軌間は国際的な標準である1,435 mmであったが、乗り入れてくる小田急の軌間はそれより狭い1,067 mmであった。どちらかに統一しようにも、80 ‰の急勾配を上る能力のある電動機は当時の技術では1,067 mmの規格では収まらなかったため、鉄道線の軌間を1,067 mmに改軌することは不可能であった。また、小田急を1,435 mmに改軌するのは、車両数が多いうえ距離も相当なものとなってしまうため、膨大な費用が必要で、まだ戦後の復興途上においてはそのような負担は無理であった上、国鉄との貨物輸送において貨車の直通が不可能となり、貨物収入が激減してしまうことになる。そこで、鉄道線のレールの内側に小田急の車両のためにもう1本レールを敷設する三線軌条を採用することとなった。なお、共用するレールについては山側（小田原駅を発車すると進行方向右側）とされたが、これは万が一小田急の電車が脱線を起こした場合に、外側の登山電車のレールに引っかかることによって、海側（進行方向左側、国道1号が並走）への転落を防ぐためである。通常の分岐器は可動箇所が2箇所であるが、三線軌条の分岐器は可動箇所が5箇所となる複雑な構造となり、当初は手動で梃子によって切り替えを行っていたが、1人では梃子が重くて動かせず、梃子に綱をつけて2人がかりで引っ張ったという。その後、分岐器の切り替えは電動化された。
小田急箱根鉄道線 歴史
三線軌条の導入によって、問題になったのは車両の連結器であった。登山電車は前述の通り特殊な連結器であったが、当時の小田急では自動連結器を使用していた。通常ならアダプターの役割を果たす中間連結器を介して非常時の連結に備えることになるが、三線軌条では軌道中心と車体中心がずれるために、仮に連結器を統一したとしても連結ができない。このため、非常時に他の車両による牽引が必要な場合は、もっとも近くにいる同じ会社の車両を救援車両として連結することになった。車体中心のずれは駅のプラットホームと車両の間にも影響し、特に小田急の車両では台枠面での車体幅が2,800 mmであるのに対し、登山電車の車体幅は2,520 mmと狭いことから、線路を共用する側にプラットホームがある場合、登山電車では30 cm以上の隙間ができてしまうことになった。
また、鉄道線の架線電圧は当時直流600 Vであったが、乗り入れてくる小田急の架線電圧は直流1,500 Vであったため、小田急の車両が乗り入れる区間では架線電圧を直流1,500 Vに昇圧し、箱根湯本駅構内には架線死区間（デッドセクション）が設置され、登山電車には複電圧に対応する装置が設けられることになった。ただし、これによって直流600 Vのままの軌道線へは直接給電ができなくなり、箱根湯本駅から送電線による給電をせざるをえなくなった。
小田急箱根鉄道線 歴史
その上、軌道条件も異なっていた。小田原駅と箱根湯本駅の間は最急勾配は40 ‰で、箱根湯本駅から先の80 ‰と比べれば緩い勾配であったため、箱根登山ではこの区間を「平坦線」と称していた。しかし、当時の小田急における最急勾配は25 ‰で、40 ‰という勾配はそれをはるかに超えており、小田急の車両にとっては平坦どころではない。そのような勾配が1 km以上も続くため、小田急の車両のブレーキ装置についても考慮しなければならなかった。このため、小田急ではブレーキ装置に改良を施工した車両のみを乗り入れさせることになった。
このほか、風祭駅に列車交換設備を新設したほか、乗り入れ区間にあるトンネルや鉄橋なども検討が重ねられた。
技術的な問題のほかに、経理上の問題も発生した。レールを1本増設することによって資産が増加することになるが、どちらの会社の資産として扱うかという問題が生じた。これについては、箱根登山鉄道の施設を利用する代価として、対応する費用については小田急が負担することになった。