hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
الصينيون في الخارج تجربة المهاجرين الصينيين في الخارج
في الفلبين، كان الصينيون، المعروفون باسم سانجلي، من فوجيان وقوانغدونغ يهاجرون بالفعل إلى الجزر، في وقت مبكر من القرن التاسع في فترات ما قبل الاستعمار إلى الفترة الاستعمارية الإسبانية وعصر الاستعمار الأمريكي، حيث تزاوج العديد من الفلبينيين الأصليين والمستعمرين الإسبان. بدأ الوجود المبكر ل الحي الصيني في مجتمعات ما وراء البحار في الظهور في الفلبين في فترة الاحتلال الإسباني، حوالي عام 1583 (أو حتى قبل ذلك)، في شكل Parians في مانيلا، حيث سُمح للتجار الصينيين بالإقامة ن وظهرت مراكز تجارية مزدهرة، وبالتالي أصبحت Binondo، وهي منطقة تاريخية في مانيلا، واحدة من أقدم المدن الصينية في العالم. بموجب السياسة الاستعمارية الإسبانية المتمثلة في التنصير، والاستيعاب وتزاوج خارجي، اختلطت أحفادهم المسيحية الاستعمارية مع كل من السكان الأصليين الفلبينيين والفلبينيين الأسبان، المعروفين باسم Mestizos de Sangley وTornatras على التوالي، والذين سيشكلون في النهاية الجزء الأكبر من المستعمرين من الطبقة الوسطى في القرون اللاحقة من الاستعمار الأسباني للفلبين. أدى ظهور طبقة المستيزو لاحقًا إلى ظهور طبقة المبادئ النبيلة ومثقفوا إيليسترادو في أواخر الحقبة الاستعمارية الإسبانية، والتي انتقلت فيما بعد وأذكت النخبة من الطبقات الحاكمة في عصر الاحتلال الأمريكي وحكومة الجزر الفلبينية والتي استقلت فيما بعد باسم الفلبين. منذ ستينيات القرن التاسع عشر حتى القرن العشرين، بقي الباقي غير المختلط سانجلي جنبًا إلى جنب مع المهاجرين الصينيين اللاحقين، ومعظمهم أيضًا قادمون من جنوب فوجيان على وجه الخصوص تشيوانتشو وشيامن، وقد شكلوا لاحقًا الجزء الأكبر من الفلبينيين الصينيين المعاصرين غير المختلط والمختلط، الذين حصلوا في الغالب على الجنسية الفلبينية من خلال أسلافهم وأقاربهم المهاجرين أو العائلة المحلية المرتبطين بهم. احتفظت الأجيال القديمة من الفلبينيين الصينيين بالتقاليد الصينية، بينما تتواصل الأغلبية الحالية من الأجيال الشابة إلى حد كبير باللغات الإنجليزية والفلبينية (التاجالوجية) أو لغات أخرى مثل اللغات الفلبينية (على سبيل المثال سيبوانو بيسايا)، كما أن هؤلاء المهاجرين لديهم جوانب متعددة إلى حد كبير لكل من التغريب / الأمركة والثقافة الفلبينية والتقليدية على خلفيتهم الثقافية الصينية. في العصر الحديث، يلعب الفلبينيون الصينيون دورًا مهمًا في اقتصاد الفلبين. ويُشكل المستيزو الفلبينيين المنحدرين من ميستيزو دي سانجلي (الهجناء الفلبينيون- المستيزو) جزءًا كبيرًا من سكان الفلبين خاصة الطبقة البرجوازية، حيث وفقًا لإحصائيات منظمة ناشيونال جيوغرافيك مشروع جنوغرافي، فإن 36٪ أصل الجينوم المتوسط للفلبينيين يقال أنه من شرق آسيا، مرتبطًا بالمهاجرين من الصين وتايوان الذي توسع جنوبا.
الصينيون في الخارج تجربة المهاجرين الصينيين في الخارج
في ميانمار، نادرًا ما يتزاوج الصينيون تزاوجًا متخلطًا (حتى بين المجموعات اللغوية الصينية المختلفة)، لكنهم اعتمدوا إلى حد كبير الثقافة البورمية مع الحفاظ على الصلات الثقافية الصينية. في كمبوديا، بين عامي 1965 و 1993 م، مُنع الأشخاص الذين يحملون أسماء صينية من العثور على وظائف حكومية، مما أدى إلى قيام عدد كبير من الأشخاص بتغيير أسمائهم إلى اسم كمبودي محلي. كانت إندونيسيا وميانمار من بين الدول التي لا تسمح بتسجيل أسماء المواليد باللغات الأجنبية، بما في ذلك الصينية. لكن منذ عام 2003 م، سمحت الحكومة الإندونيسية للأشخاص من أصل صيني باستخدام أسمائهم الصينية أو استخدام اسم عائلتهم الصينية في شهادة ميلادهم.
الصينيون في الخارج تجربة المهاجرين الصينيين في الخارج
في فيتنام، يمكن نطق جميع الأسماء الصينية بواسطة القراءات الصينية الفيتنامية. على سبيل المثال، اسم القائد الأعلى Hú Jǐntāo (胡錦濤) سيتم تهجئته كـ "Hồ Cẩm Đào" باللغة الفيتنامية. هناك أيضًا أوجه تشابه كبيرة بين التقاليد الفيتنامية والصينية مثل استخدام السنة القمرية الجديدة والفلسفة مثل الكونفوشيوسية والطاوية وعبادة الأسلاف؛ قام بعض شعب هوا Hoa بتبني الثقافة الفيتنامية بسهولة، ومع ذلك لا يزال العديد من سكان «هوا» يفضلون الحفاظ على الخلفية الثقافية الصينية. وفق التعداد الرسمي لعام 2009 م فقد بلغ عدد سكان «هوا» حوالي 823000 فردًا، واحتل السكان من أصول صينية المرتبة السادسة من حيث حجم السكان. يعيش 70 ٪ من سكان «هوا» في المدن والبلدات، ومعظمهم في مدينة «هو تشي مينه» Ho Chi Minh، بينما يعيش الباقي في المقاطعات الجنوبية.
الصينيون في الخارج تجربة المهاجرين الصينيين في الخارج
من ناحية أخرى، حافظ العرق الصيني في ماليزيا وسنغافورة وبروناي على هوية مجتمعية متميزة. وفي تيمور الشرقية، جزء كبير من الصينيين هم من شعب هاكا. بينما في الدول الغربية، يستخدم الصينيون في الخارج عمومًا النسخ بالحروف اللاتينية لأسمائهم الصينية، كما أن استخدام الأسماء الأولى المحلية شائع أيضًا.
الصينيون في الخارج تجربة المهاجرين الصينيين في الخارج
غالبًا ما عانى الصينيون في الخارج من العداء والتمييز ضدهم. في البلدان ذات الأقليات العرقية الصينية الصغيرة، يمكن أن يكون التفاوت الاقتصادي ملحوظًا. على سبيل المثال، في عام 1998 م، كان العرق الصيني يشكل 1٪ فقط من سكان الفلبين و 4٪ من السكان في إندونيسيا، ولكن كان لهم تأثيرًا واسعًا في الاقتصادات الخاصة الفلبينية والإندونيسية. يشير كتاب «عالم يحترق» كيف يؤدي تصدير ديمقراطية السوق الحرة إلى الكراهية العرقية وعدم الاستقرار العالمي، ويصف الكتاب الصينيين بأنهم «سوق - أقلية مهيمنة»، حيث يقول: «إن هيمنة الصينيين على السوق والاستياء الشديد بين الغالبية الأصلية هي سمة مميزة لكل بلد في جنوب شرق آسيا تقريبًا باستثناء تايلاند وسنغافورة». الهيمنة الصينية على السوق موجودة في تايلاند والفلبين، ولكن لوحظ أنها لا نثير الاستياء. انتشرت المشاعر العنيفة المعادية للصينيين في جميع أنحاء جنوب شرق آسيا، وغالبًا ما تحدث في كمبوديا وماليزيا وإندونيسيا، ولكن ليس بصورة كبيرة في سنغافورة وتايلاند والفلبين، على الرغم من أن سنغافورة ذات أغلبية من أصل صيني.
الصينيون في الخارج تجربة المهاجرين الصينيين في الخارج
أدى هذا الموقف الاقتصادي غير المتكافئ إلى إثارة المشاعر المعادية للصينيين بين الأغلبية الأفقر. في بعض الأحيان، تتحول المواقف المعادية للصينيين إلى العنف، مثل حادثة 13 مايو في ماليزيا عام 1969 وأعمال شغب جاكرتا في مايو 1998 في إندونيسيا، حيث قُتل أكثر من 2000 شخص، معظمهم من مثيري الشغب احترقوا حتى الموت في مركز تسوق. خلال الحقبة الاستعمارية، قتلت بعض عمليات الإبادة الجماعية عشرات الآلاف من الصينيين.
خلال عمليات القتل الأندونيسية بين عامي 1965 و 1966م، التي قُتل فيها أكثر من 500000 شخص، قُتل الصينيون ونُهبت وأحرقت ممتلكاتهم نتيجة العنصرية ضد الصينيين بحجة أن ديبا نوسانتارا أيديت جعلت الحزب الشيوعي الإندونيسي PKI أقرب إلى الصين. كان هناك تشريع مناهض للصينيين في الدستور الإندونيسي حتى عام 1998 م.
وُصِفت حالة الكمبوديين-الصينيين خلال حكم نظام الخمير الحمر بأنها «أسوأ كارثة على الإطلاق تصيب أي مجتمع عرقي صيني في جنوب شرق آسيا». في بداية نظام الخمير الحمر في عام 1975، كان هناك 425000 مواطن من أصل صيني في كمبوديا؛ ولكن بحلول نهاية عام 1979 م كان هناك 200 ألف فقط.
الصينيون في الخارج تجربة المهاجرين الصينيين في الخارج
من الشائع أن السبب الرئيسي لذلك التمييز ضد الصينيين في الخارج هو الميل الواضح للصينيين في الخارج لعزل أنفسهم في ثقافة فرعية خاصة. على سبيل المثال، يُعتقد أن أعمال الشغب العنصرية في كوالالمبور في 13 مايو 1969 وأعمال شغب جاكرتا في مايو 1998 كانت مدفوعة بهذه التصورات المتحيزة عنصريًا. تم نقد هذا التحليل من قبل بعض المؤرخين، وأبرزهم الدكتور «كوا كيا سونغ»، مدير كلية نيو إيرا، الذي طرح تلك الحجة المثيرة للجدل بأن حادثة 13 مايو كانت محاولة مسبقة من قِبل أقسام من النخبة الملاوية الحاكمة للتحريض على العداء العنصري استعدادًا للانقلاب. في عام 2006، أتلف المشاغبون المحلات التجارية المملوكة للصينيين في Nukuʻalofa. تم إجلاء المهاجرين الصينيين من جزر سليمان التي مزقتها أعمال الشغب.
الصينيون في الخارج تجربة المهاجرين الصينيين في الخارج
تؤثر السياسات العرقية على الصينيين في الخارج، وكثيرا ما يثور نقاش حول التمييز ضدهم. ففي ماليزيا، يطالب السكان من أصول صينية بدعم المعاملة المتساوية على أساس الجدارة وعدم التمييز ضدهم في المنافسة في العقود الحكومية والأماكن الجامعية وما إلى ذلك، في حين أن العديد من الماليزيين يعارضون هذا على أساس أنهم بحاجة إلى مثل هذه الحماية من أجل الاحتفاظ بتراثهم. إن مسألة تحديد إلى أي مدى يكون الملايو أو الصينيون أو غيرهم من «السكان الأصليين» في ماليزيا هو سؤال سياسي حساس. ومن المحظور حاليًا على السياسيين الصينيين إثارة قضية حماية بوميبوترا في البرلمان، حيث سيعتبر هذا تحريضًا عرقيًا.
عانى العديد من المهاجرين الصينيين المغتربين الذين عملوا في السكك الحديدية في أمريكا الشمالية في القرن التاسع عشر من التمييز العنصري في كندا والولايات المتحدة. على الرغم من أن القوانين التمييزية قد جرى إلغاؤها أو لم تعد سارية المفعول اليوم، فقد قدم كلا البلدين في وقت من الأوقات قوانين تمنع الصينيين من دخول البلاد، على سبيل المثال في الولايات المتحدة نجد قانون الاستبعاد الصيني لعام 1882 م، الذي ألغي عام 1943م، وفي كندا نجد قانون الهجرة الصيني، 1923 الذي جرى إلغاؤه عام 1947م. تطلب الأمر مزيدًا من الإجراءات للإزالة الكاملة لقيود الهجرة في كل من الولايات المتحدة وكندا (الولايات المتحدة بموجب قوانين الهجرة والجنسية لعام 1952م، وقانون الهجرة والجنسية لعام 1965م).
في أستراليا، جرى استهداف الصينيين من خلال نظام من القوانين التمييزية يُعرف باسم «سياسة أستراليا البيضاء» والذي تم تكريسه في قانون تقييد الهجرة لعام 1901. وقد جرى إلغاء هذه السياسة رسميًا في عام 1973م، وفي السنوات الأخيرة، دعا الأستراليون من أصول صينية علنًا إلى تقديم اعتذار من الحكومة الفيدرالية الأسترالية، على غرار ما أعطي لـ «الأجيال المسروقة» من السكان الأصليين في عام 2007م من قبل رئيس الوزراء آنذاك كيفين رود.
الصينيون في الخارج العلاقة مع الصين
تحافظ كل من جمهورية الصين الشعبية وجمهورية الصين على علاقات رفيعة المستوى مع السكان الصينيين في الخارج. كلاهما يحتفظ بوزارات على مستوى مجلس الوزراء للتعامل مع شؤون الصينيين في الخارج، والعديد من الحكومات المحلية داخل جمهورية الصين الشعبية لديها مكاتب صينية بالخارج.
ينص قانون الجنسية لجمهورية الصين الشعبية، الذي لا يعترف بـ الجنسية المزدوجة، على الفقدان التلقائي لجنسية جمهورية الصين الشعبية عندما يستقر أحد مواطني جمهورية الصين الشعبية في دولة أخرى «و» يكتسب الجنسية الأجنبية. بالنسبة للأطفال المولودين في الخارج لمواطن من جمهورية الصين الشعبية، فإن حصول الطفل على جنسية جمهورية الصين الشعبية عند الولادة يعتمد على ما إذا كان الوالد من جمهورية الصين الشعبية قد استقر في الخارج، حيث ورد النص التالي: «.. لكن الشخص الذي كان والداه مواطنين صينيين واستقر كلاهما في الخارج، أو أحد والديه مواطن صيني واستقر في الخارج، وحصل على جنسية أجنبية عند الولادة، يجب ألا يحمل الجنسية الصينية» (المادة 5).
الصينيون في الخارج العلاقة مع الصين
على النقيض من ذلك، فإن قانون الجنسية لجمهورية الصين، الذي يسمح ويعترف بالجنسية المزدوجة، يعتبر هؤلاء الأشخاص مواطنين في جمهورية الصين (إذا كان لدى والديهم تسجيل أُسري في تايوان).
مع الآفاق الاقتصادية المتنامية للصين، بدأ العديد من الصينيين المغتربين في العودة مرة أخرى إلى الصين، حتى في الوقت الذي يفكر فيه العديد من أصحاب الملايين الصينيين في الهجرة خارج البلاد للحصول على فرص أفضل.
في حالة الصينيين في كلا من إندونيسيا وبورما، فقد تسبب الصراع السياسي والعرقي في عودة عدد كبير من الأشخاص من أصول صينية إلى الصين. وفي دول جنوب شرق آسيا الأخرى ذات الجاليات الصينية الكبيرة، مثل ماليزيا، أدى الصعود الاقتصادي لجمهورية الصين الشعبية لجعلها وجهة جذابة للعديد من الماليزيين الصينيين للعودة إليها. ومع انفتاح الاقتصاد الصيني، يعمل الماليزيين-الصينيين كجسر لأن العديد من الماليزيين الصينيين تلقوا تعليمهم في الولايات المتحدة أو بريطانيا ويمكنهم أيضًا فهم اللغة والثقافة الصينية مما يسهل على رجال الأعمال المحتملين القيام بالأعمال التجارية بين البلدين.
الصينيون في الخارج العلاقة مع الصين
بعد الإصلاحات التي قام بها دنغ شياو بينغ، تغير موقف جمهورية الصين الشعبية تجاه الصينيين المغتربين بشكل كبير. فبدلاً من أن يُنظر إليهم بعين الريبة، صار يُنظر إليهم على أنهم أشخاص يمكنهم مساعدة تنمية جمهورية الصين الشعبية من خلال مهاراتهم ورؤوس أموالهم. وفي خلال الثمانينيات، حاولت جمهورية الصين الشعبية بنشاط كسب دعم الصينيين المغتربين من خلال إعادة الممتلكات التي جرى مصادرتها بعد ثورة 1949، وغيرها من الأمور الأخرى. في الآونة الأخيرة، حاولت سياسة جمهورية الصين الشعبية الحفاظ على دعم الصينيين المهاجرين، والذين يتألفون إلى حد كبير من الطلاب الصينيين الذين يسعون للحصول على التعليم الجامعي والدراسات العليا في الغرب. يستثمر العديد من المغتربين الصينيين الآن في جمهورية الصين الشعبية لتوفير الموارد المالية والشبكات الاجتماعية والثقافية والاتصالات والفرص.
الصينيون في الخارج العلاقة مع الصين
تُقدِّر الحكومة الصينية أنه من بين 1,200,000 صيني سافروا إلى الخارج للدراسة في الثلاثين عامًا منذ الإصلاحات الاقتصادية الصينية التي بدأت في عام 1978م؛ فإن ثلاثة أرباع الذين غادروا لم يعودوا إلى الصين.
تستقطب بكين الأكاديميين المدربين في الخارج للعودة إلى الوطن، في محاولة لتدويل جامعاتها. ومع ذلك، أفاد بعض الأساتذة «العائدون» الذين تلقوا تعليمهم لدرجة الدكتوراه في الغرب بأنهم شعروا بالتهميش والاكتئاب أو القلق بسبب الاختلافات الثقافية عند عودتهم إلى الصين.
الصينيون في الخارج اللغة
يتوقف استخدام اللغة الصينية بين الصينيين في الخارج على عدد كبير من العوامل، ويختلف حسب الأجيال، ومدى الاستيعاب من خلال التغييرات بين الأجيال، والسياسات الرسمية الخاصة بهم في بلد الإقامة. وبصورة عامة فأن السكان الصينيين الأكثر رسوخًا في العالم الغربي وفي العديد من مناطق آسيا لديهم لغة عامية (الكانتونية) مشتركة في المجتمع، بينما تنتشر الماندرين أكثر بين الوافدين الجدد، مما يجعلها شائعة بشكل متزايد في العديد من الأحياء الصينية.
الصينيون في الخارج الإحصائيات في الدول المختلفة
هناك أكثر من 50 مليون صيني مغترب. يعيش معظمهم في جنوب شرق آسيا حيث يشكل السنغافوريون من أصل صيني غالبية سكان سنغافورة (75٪) السنغافوريون الصينيون (لا يشمل هذا العدد تعداد المواطنين الصينيين الذين يعيشون في سنغافورة)، والأقليات الكبيرة في ماليزيا (23٪) وتايلاند (14٪) وبروناي (10٪).
دا سيلفا (لاعب كرة قدم مواليد 1984)
دا سيلفا هو لاعب كرة قدم برازيلي في مركز الدفاع، ولد في 6 يوليو 1984 في لوندرينا في البرازيل. لعب مع نادي بارانا.
أندريه هويكسترا
أندريه هويكسترا (بالهولندية: André Hoekstra) هو مدرب كرة قدم ولاعب كرة قدم هولندي في مركز الوسط، ولد في 5 أبريل 1962 في بارن في هولندا. شارك مع منتخب هولندا لكرة القدم. أما مع النوادي، فقد لعب مع آر كي سي فالفيك وفاينورد.
يوسف الطنطاش
يوسف الطنطاش (بالتركية: Yusuf Altıntaş)‏ هو لاعب كرة قدم تركي في مركز الوسط، ولد في 7 أغسطس 1961 في إزميد في تركيا. شارك مع منتخب تركيا تحت 21 سنة لكرة القدم ومنتخب تركيا لكرة القدم. أما مع النوادي، فقد لعب مع غلطة سراي وكوجالي سبور.
فيرنر شولر
فيرنر شولر (بالإسبانية: Werner Schuler)‏ هو لاعب كرة قدم باراغواياني في مركزي قلب الدفاع والدفاع، ولد في 27 يوليو 1990 في أسونسيون في باراغواي. لعب مع سبورت بويز ونادي ميلغار أريكيبا ونادي يونيفرسيتاريو.
إيفان سارايفا دي سوزا
إيفان سارايفا دي سوزا (بالبرتغالية: Ivan Saraiva de Souza‏) هو لاعب كرة قدم برازيلي في مركز الدفاع، ولد في 18 يناير 1982 في كامبيناس في البرازيل. لعب مع أتلتيكو باراناينسي وشاختار دونيتسك وغازي عنتاب سبور ومرسين إيدمانيوردو ونادي فلومينينسي ونادي فيغورينسي.
فلاديمير كيريف
فلاديمير كيريف (بالروسية: Киреев, Владимир Владимирович)‏ هو لاعب كرة قدم روسي في مركز الوسط، ولد في 7 يناير 1972 في نيجني نوفغورود في Principality of Gorodets ‏. لعب مع FC Gornyak ‏.
بيب بايي
بيب بايي (بالفرنسية: Pape Paye)‏ هو لاعب كرة قدم سنغالي وفرنسي في مركز ظهير ‏، ولد في 31 مايو 1990 في ليون في فرنسا. لعب مع إي أس نانسي وبورغ أون بريس بيروناس ونادي ديجون ونادي سانت إتيان ونادي سوشو ونادي لوريان.
أوروية
أوروية (الاسم العلمي: Oroya)، جنس من الصبار، مهدهُ البيرو.
يأتي اسم النبتة من بلدة لا أورويا البيروفية حيث أُكتشفت لأول مرة هناك.
تكون أنواع الأوروية منفردة كروية الشكل ولديها العديد من الأضلاع ذات أشواك مشطية كثيفة عادةً. عادًة ما يصل ارتفاعها إلى 32 سم (13 بوصة) وقطرها 22 سم (9 بوصات).
تنمو الأزهار الصغيرة (التي يصل قطرها إلى 1 سم) على طول الحلقة بالقرب من الجزء العلوي من النبات. زهورها صفراء، والسيقان غالبًا ما تكون وردية أو حمراء
يونوت زاهاريا
يونوت زاهاريا هو لاعب كرة قدم روماني في مركز الهجوم، ولد في 19 يوليو 2003 في Moreni ‏ في رومانيا. لعب مع نادي أسترا جورجو.
فرد سيكاير
فرد سيكاير (بالإنجليزية: Fred Sekyere)‏ هو لاعب كرة قدم غاني في مركز الوسط، ولد في 31 مارس 1986 في غانا. لعب مع ريتشموند كيكرز.
غودفري كانغوا
غودفري كانغوا (بالإنجليزية: Godfrey Kangwa)‏ هو لاعب كرة قدم زامبي في مركز الوسط، ولد في القرن العشرين، وتوفي في 27 أبريل 1993 في ليبرفيل في الغابون. شارك مع منتخب زامبيا لكرة القدم.
أليكساندرو زاهاريا
أليكساندرو زاهاريا (بالرومانية: Alexandru Zaharia) هو لاعب كرة قدم روماني في مركز الوسط، ولد في 25 مايو 1990 في كرايوفا في رومانيا. لعب مع نادي أوتسيلول غالاتسي ونادي بترولول بلويشتي ونادي بوليتكنيكا ياش.
اشتقاق معادلات نافييه-ستوكس
الهدف من هذه المقالة هو إبراز النقاط المهمة لاشتقاق معادلات نافيير-ستوكس بالإضافة إلى تطبيقها وصياغتها لعائلات مختلفة من الموائع.
اشتقاق معادلات نافييه-ستوكس الافتراضات الأساسية
تستند معادلات نافيير-ستوكس على افتراض أن المائع، محل الدراسة، هو سلسلة متصلة - مادة متصلة مستمرة وليس جسيمات منفصلة. وهناك افتراض ضروري آخر هو أن جميع مجالات الاهتمام بما في ذلك الضغط وسرعة التدفق والكثافة ودرجة الحرارة قابلة للتفاضل، على الأقل بشكل ضعيف.
المعادلات مشتقة من المبادئ الأساسية لمعادلة استمرارية الكتلة وزخم الحركة وبقاء الطاقة. في بعض الأحيان يكون من الضروري اعتبار حجم اختياري محدود، يسمى حجم دراسي (حجم التحكم) Control volume، والذي يمكن تطبيق هذه المبادئ عليه. يُرمز لهذا الحجم المحدود بالرمز Ω، وإلى سطحه المحيط به بالرمز ∂Ω. يمكن أن يظل حجم التحكم ثابتًا في الفضاء أو يمكن أن يتحرك مع المائع.
اشتقاق معادلات نافييه-ستوكس المشتق المادي
يمكن قياس التغيرات في خصائص المائع المتحرك بطريقتين مختلفتين. يمكن للمرء قياس خاصية معينة إما عن طريق إجراء القياس على نقطة ثابتة في الفضاء حيث تمر جسيمات المائع، أو باتباع جزء من السائل على طول خط جريانه. ويطلق على مشتقة مجال بالنسبة إلى موضع ثابت في الفضاء مصطلح «مشتقة أويلر»، في حين أن المشتقة التي تتبع جسم متحرك تُسمى مشتق مادي advective أو material (أو مشتقة لاغرانج).
يتم تعريف المشتق المادي على أنه المُعامل غير الخطي :
حيث: u هي سرعة التدفق. الجزء الأول على الجانب الأيمن من المعادلة هو مشتق أويلر العادي (المشتق في إطار مرجعي ثابت، يمثل التغييرات عند نقطة بالنسبة للزمن) بينما يمثل الجزء الثاني التغييرات في كمية بالنسبة للموقع (انظر نقل (موائع)). هذا المشتق «الخاص» هو في الواقع مشتق عادي لدالة بها العديد من المتغيرات على طول مسار يتبع حركة المائع؛ يمكن استنتاجه من خلال تطبيق قاعدة السلسلة التي يتم فيها فحص جميع المتغيرات المستقلة للتغيير على طول المسار (أي المشتق الكلي).
اشتقاق معادلات نافييه-ستوكس المشتق المادي
على سبيل المثال، يمكن الحصول على قياس التغيرات في سرعة الرياح في الغلاف الجوي بمساعدة مقياس شدة الريح في محطة الطقس أو من خلال مراقبة حركة منطاد الطقس. مقياس شدة الريح في الحالة الأولى يقيس سرعة جميع الجسيمات المتحركة التي تمر عبر نقطة ثابتة في الفضاء، بينما في الحالة الثانية، تقيس الأداة التغيرات في السرعة أثناء تحركها مع التدفق.
اشتقاق معادلات نافييه-ستوكس معادلات الاستمرارية
معادلة نافييه-ستوكس هي معادلة استمرارية خاصة. يمكن اشتقاق معادلة الاستمرارية من مبادئ حفظ كل من:
معادلة الاستمرارية (أو قانون الحفظ) هي علاقة تكامل تنص على أن معدل تغير بعض الخصائص المتكاملة φ المُعرفة على حجم التحكم Ω يجب أن يكون مساويًا للمقدار المفقود أو المكتسب من خلال الحدود Γ من الحجم بالإضافة إلى ما تم إنشاؤه أو استهلكه من المصادر sources أوالمصارف sinks داخل الحجم. يتم التعبير عن ذلك من خلال معادلة الاستمرارية المتكاملة التالية:
حيث: u هي سرعة تدفق المائع، n هي المتجه العمودي للخارج، و s تمثل المصادر والمصارف في التدفق، مع اعتبار المصارف موجبة.
يمكن تطبيق نظرية التباعد على التكامل السطحي، وتغييره إلى تكامل حجمي:
بتطبيق نظرية نقل رينولد Reynolds transport theorem على التكامل على اليسار ثم دمج كل التكاملات:
يجب أن يكون التكامل صفرًا لأي حجم تحكم؛ لا يمكن أن يكون هذا صحيحًا إلا إذا كان «ما يجري عليه التكامل» نفسه صفرًا، أي أن:
اشتقاق معادلات نافييه-ستوكس معادلات الاستمرارية
من هذه العلاقة المهمة (معادلة الاستمرارية العامة جدًا)، يمكن كتابة ثلاثة مفاهيم مهمة بإيجاز: الحفاظ على الكتلة، والحفاظ على الزخم، والحفاظ على الطاقة (بقاء الكتلة، وبقاء كمية التحرك، وبقاء الطاقة). تظل هذه العلاقة قائمة إذا كانت φ متجهًا، وفي هذه الحالة سيكون ضرب المتجه في متجه في الجزء الثاني ثنائيًا dyad.
يتم الحصول على معادلة الزخم العامة عند تطبيق علاقة الحفظ على الزخم. عندما تعتبر الخاصية φ بمثابة تدفق الكتلة mass flux (أيضًا كثافة الزخم momentum density)، أي حاصل ضرب كثافة الكتلة وسرعة التدفق ρu، عن طريق التعويض في معادلة الاستمرارية العامة:
حيث: u ⊗ u هو ثنائي dyad، حالة خاصة من "موتر الضرب tensor product، والذي يؤدي إلى موتر المرتبة الثانية. تباعد موتر المرتبة الثانية هو أيضًا متجه (موتر من الدرجة الأولى).
لاحظ أن التدرج تدرج (رياضيات) للمتجه هو حالة خاصة للمشتق المتغير covariant derivative، ينتج عن العملية موتر من المرتبة الثانية؛ باستثناء الإحداثيات الديكارتية، من المهم أن نفهم أن هذا ليس مجرد تدرج عنصر تلو الآخر. بإعادة ترتيب وإدراك أن u ⋅ ∇ρ + ρ∇ ⋅ u = ∇ ⋅ (ρu) :
اشتقاق معادلات نافييه-ستوكس معادلات الاستمرارية
التعبير الموجود في أقصى اليسار بين قوسين هو، من خلال استمرارية الكتلة، يساوي الصفر. مع ملاحظة أن ما تبقى على الجانب الأيسر من المعادلة هو المشتق المادي لسرعة التدفق:
يبدو أن هذا مجرد تعبير عن قانون نيوتن الثاني: (F = ma) بدلالة قوى الجسم بدلاً من قوى النقطة. كل جزء في أي حالة من معادلات نافييه-ستوكس هو قوة جسم. الطريقة الأقصر ولكن الأقل صرامة للوصول إلى هذه النتيجة هي تطبيق قاعدة السلسلة على التسارع:
حيث: u = (u, v, w). السبب في أن هذا «أقل صرامة» هو أننا لم نظهر أن اختيار
صحيح؛ ومع ذلك، فمن المنطقي أنه مع اختيار هذا المسار، فإن المشتق «يتبع» جسيمًا مائعًا، ولكي يعمل قانون نيوتن الثاني، يجب جمع القوى على الجسيم. لهذا السبب يُعرف مشتق الحمل convective derivative أيضًا باسم مشتق الجسيم particle derivative.
اشتقاق معادلات نافييه-ستوكس معادلات الاستمرارية
يمكن اعتبار الكتلة أيضًا. عندما تعتبر الخاصية φ بمثابة الكتلة، عن طريق التعويض في معادلة الاستمرارية العامة، وأخذ s = 0 (لا توجد مصادر أو مصارف للكتلة):
حيث: ρ هي كثافة الكتلة (الكتلة لكل وحدة حجم)، و u هي سرعة التدفق. وتسمى هذه المعادلة معادلة استمرارية الكتلة، أو ببساطة معادلة الاستمرارية. ترافق هذه المعادلة عمومًا معادلة نافييه-ستوكس.
في حالة وجود سائل غير قابل للضغط، Dρ/Dt = 0 (الكثافة عبر مسار السائل تكون ثابتة) وتُختصر المعادلة إلى:
وهو في الواقع دليل على الحفاظ على الحجم (بقاء الحجم).
اشتقاق معادلات نافييه-ستوكس معادلة زخم كوشي
الكثافة العامة لمصدر الزخم s يمكن جعلها محددة أولا عن طريق تقسيمها إلى جزئين جديدتين، واحد لوصف الضغوط الداخلية، وواحد للقوى الخارجية، مثل الجاذبية. من خلال فحص القوى التي تؤثر على مكعب صغير في المائع، يمكن بيان أن
حيث: σ هو موتر الإجهاد لكوشي، f هي قوى الجسم الموجودة. تسمى هذه المعادلة بمعادلة الزخم لكوشي وتصف الحفاظ على الزخم غير النسبي لأي سلسلة متصلة تحافظ على الكتلة. و σ هو موتر متماثل من الرتبة الثانية مُعطى بواسطة مكوناته المتغيرة. في الإحداثيات المتعامدة في ثلاثة أبعاد، يتم تمثيله على أنه مصفوفة 3 × 3 :
حيث: σ هي الضغوط العمودية، و τهي ضغوط القص. تنقسم هذه المصفوفة إلى جزئين:
حيث: I مصفوفة الوحدة 3 × 3، و τ هو موتر الضغط deviatoric. لاحظ أن الضغط الميكانيكي p يساوي سالب الضغط العمودي المتوسط:
الدافع للقيام بذلك هو أن الضغط عادة ما يكون متغيرًا ذا أهمية، وهذا أيضًا يُبسط التطبيق على عائلات محددة من الموائع لاحقًا، لأن الموتر τ الموجود في أقصى يمين المعادلة أعلاه يجب أن يكون صفرًا للمائع في حالة السكون. لاحظ أن τ لا يمكن تتبعها. يمكن الآن كتابة معادلة كوشي في شكل آخر أكثر وضوحًا:
اشتقاق معادلات نافييه-ستوكس معادلة زخم كوشي
هذه المعادلة لا تزال غير مكتملة. ولإكمالها، يجب على المرء أن يضع فرضيات حول أشكال τ و p، أي أن المرء يحتاج إلى قانون تأسيسي لموتّر الإجهاد الذي يمكن الحصول عليه لعائلات محددة من الموائع وعلى الضغط. تؤدي بعض هذه الفرضيات إلى معادلات أويلر (ديناميكيات الموائع)، بينما تؤدي بعض الفرضيات الأخرى إلى معادلات نافيير-ستوكس. بالإضافة إلى ذلك، إذا تم افتراض أن التدفق قابل للانضغاط، فستكون هناك حاجة إلى معادلة الحالة، والتي من المحتمل أن تتطلب مزيدًا من الحفاظ على صياغة الطاقة.
اشتقاق معادلات نافييه-ستوكس التطبيق على موائع مختلفة
الشكل العام لمعادلات الحركة ليس «جاهزًا للاستخدام»، ولا يزال موتر الإجهاد مجهولًا، لذا هناك حاجة إلى مزيد من المعلومات؛ هذه المعلومات هي عادة بعض المعرفة بسلوك اللزوجة للمائع. بالنسبة للأنواع المختلفة من تدفق الموائع، ينتج عن ذلك أشكال محددة من معادلات نافيير-ستوكس.
تنبع صياغة السوائل النيوتونية من ملاحظة قام بها إسحاق نيوتن، والتي تقول، بالنسبة لمعظم الموائع،
من أجل تطبيق هذا على معادلات نافيير-ستوكس، وضع ستوكس ثلاثة افتراضات:
موتر الإجهاد هو دالة خطية لموتّر معدل الإجهاد أو ما يعادله من تدرج السرعة.
السائل موحد الخواص isotropic.
بالنسبة للسائل الساكن، يجب أن يكون ∇ ⋅ τ صفرًا (بحيث ينتج الضغط الهيدروستاتيكي).
توضح القائمة أعلاه الفرضية التقليدية التي مفادها أن موتر معدل إجهاد القص (الجزء (المتماثل) من تدرج السرعة) هو موتر قص خالص ولا يتضمن أي جزء من التدفق الداخل/الخارج (أي جزء ضغط/تمدد). هذا يعني أن أثره يساوي صفرًا، ويتم تحقيق ذلك بطرح ∇ ⋅ u بطريقة متماثلة من العناصر القطرية للموتر. تُضاف المساهمة الانضغاطية للضغط اللزج كموتّر قطري منفصل.
اشتقاق معادلات نافييه-ستوكس التطبيق على موائع مختلفة
أي، يتم تحديد انحراف موتر معدل التشوه إلى انحراف موتر الإجهاد، حتى عامل μ.
حيث: δij هي دلتا كرونكر Kronecker delta. وكلا من μ و λ هما ثابت تناسب مرتبط بفرض أن الضغط يعتمد على الانفعال خطيًا؛ يُطلق على μ المعامل الأول للزوجة أو لزوجة القص (عادةً ما يُطلق عليه فقط «اللزوجة» "viscosity")، و λ هو المعامل الثاني للزوجة أو اللزوجة الحجمية (وهو مرتبط باللزوجة السائبة bulk viscosity). من الصعب للغاية تحديد قيمة λ، التي تنتج تأثيرًا لزجًا مرتبطًا بتغيير الحجم، ولا تُعرف حتى إشارتها على وجه اليقين المطلق. حتى في التدفقات القابلة للانضغاط، غالبًا ما يكون الجزء الذي يتضمن λ ضئيلًا (يمكن إهماله)؛ ومع ذلك، يمكن أن تكون مهمة في بعض الأحيان حتى في التدفقات غير القابلة للضغط تقريبًا وهي مسألة مثيرة للجدل. عند عتبارها غير صفرية، فإن التقدير التقريبي الأكثر شيوعًا هو λ ≈ −2/3μ.
سيؤدي التعويض المباشر لـ τij في معادلة الحفاظ على الزخم إلى إنتاج معادلات نافييه-ستوكس Navier-Stokes التي تصف سائل نيوتوني قابل للانضغاط: