hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
مصباح تومسون تشبيه المتسلسلات الرياضية
السؤال يتعلق بسلوك سلسلة غراندي، أي السلسلة اللانهائية المتباعدة
بالنسبة للقيم الزوجية لـ n، مجموع المتسلسلة المنتهية أعلاه يساوي 1؛ وبالنسبة للقيم الفردية، مجموعها يساوي 0. بعبارة أخرى، بما أن n يأخذ قيم كل من الأعداد الصحيحة غير السلبية 0، 1، 2، 3، ... في المقابل، تولد السلسلة المتتالية {1، 0، 1، 0، ...}، الذي يمثل الحالة المتغيرة للمصباح.  لا يتقارب التسلسل عندما يتجه n إلى اللانهاية، وبالتالي فإن السلسلة اللانهائية لا تتقارب أيضًا.
هناك طريقة أخرى لتوضيح هذه المشكلة وهي إعادة ترتيب السلسلة:
السلسلة التي لا تنتهي بين قوسين هي نفسها السلسلة الأصلية س. وهذا يعني أن س = 1 − س ، مما يعني أن س = 0.5. في الواقع، يمكن تبرير هذا التلاعب بشكل صارم: هناك تعريفات معممة لمجموعات السلاسل التي تعين لسلسلة غراندي القيمة 0.5.
أحد أهداف تومسون في بحثه الأصلي عام 1954 هو التمييز بين المهام الفائقة ونظائرها المتسلسلة. يكتب عن المصباح وسلسلة غراندي،
مصباح تومسون تشبيه المتسلسلات الرياضية
ثم السؤال عما إذا كان المصباح مضاءً أم مطفأً... هو السؤال: ما هو مجموع المتوالية المتباعدة اللانهائية
+1, −1, +1, ...?
يقول علماء الرياضيات إن لهذه المتتالية مجموعًا؛ يقولون إن مجموعها هو 1⁄2. وهذه الإجابة لا تفيدنا، إذ لا نعلق أي معنى هنا على قولنا إن المصباح نصف مضاء. أفهم من هذا أنه لا توجد طريقة ثابتة لتحديد "ما" يُفعل عند إنجاز مهمة فائقة. ... لا يُتوقع منا أن "نستوعب" هذه الفكرة لمجرد أن لدينا فكرة عن إنجاز مهمة أو مهام، ولأننا على دراية بالأعداد غير المحدودة.
وفي وقت لاحق، يزعم أن حتى تباعد السلسلة لا يوفر معلومات حول مهمتها العظمى: "إن استحالة المهمة العظمى لا تعتمد على الإطلاق على ما إذا كانت بعض التسلسلات الحسابية المرتبطة بشكل غامض متقاربة أو متباعدة."
دولاب سباحة
دولاب السباحة أو حلقة السباحة هي لعبة سباحة قابلة للنفخ [الإنجليزية] على شكل حلقة.
حلقات السباحة كانت تنتج من الأنبوب الداخلي [الإنجليزية]، وهو الجزء الداخلي القابل للنفخ من إطارات السيارات القديمة. استخدم الأنبوب الداخلي بعد نفخه، لعبة مائية، وجسمًا عائمًا للاسترخاء.
ناصر الداود
ناصر بن عبد العزيز الداود، سياسي سعودي يشغل منصب نائب وزير الحرس الوطني في السعودية بمرتبة وزير منذ 8 مايو 2025م، وشغل قبلها منصب نائب وزير الداخلية.
حصل على الدكتوراه في تخصص المناهج وطرق التدريس من الولايات المتحدة وعمل وكيلاً لإمارة منطقة الرياض، وعضو مجلس أمناء مكتبة الملك فهد الوطنية.
حول شؤون إسبانيا (كتاب)
حول شؤون إسبانيا هو كتاب تاريخ لشبه الجزيرة الأيبيرية باللغة اللاتينية ألَّفه رئيس أساقفة طليطلة[الإنجليزية] رودريجو خيمينيز دي رادا[الإنجليزية] في النصف الأول من القرن الثالث عشر نيابة عن الملك فرديناند الثالث ملك قشتالة.
يتألف الكتاب من تسعة مجلدات تحتوي على تاريخ شبه الجزيرة من الشعوب الأولى حتى عام 1243. ولأول مرة في التأريخ الإسباني، استخدم خيمينيز دي رادا مصادر أندلسية وإسلامية وطور رؤية لجميع الأراضي شبه الجزيرة بما في ذلك ممالك أراغون، ونافارا، والبرتغال، وقشتالة، وليون، وسلف ليون مملكة أستورياس. يخصص الكتاب قسمًا كبيرًا لسيادة مملكة القوط الغربيين؛ والفصل المعنون " تاريخ القوط الغربيين" هو فصل واسع ومفصل للغاية. وتغطي الأقسام الأخرى الشعوب الأخرى المختلفة في شبه الجزيرة: الرومان، القوط الشرقيون، الهون، الوندال، السويبيون، الآلان، العرب، إلخ.
حظي هذا العمل بقبول واسع النطاق وتُرجم إلى معظم اللغات الرومانسية. كان على مر القرون مصدرًا مهمًا لدراسة تاريخ إسبانيا والأندلس في القراءات الأوروبية.
أبو إسحاق الكازروني
إبراهيم بن شهريار بن زادان فرخ بن خورشيد (حوالي. 963 - 1035 م)، المعروف بكنيته الشيخ أبي إسحاق الكازروني والمُلقب بالشيخ مرشد كان أحد الصوفية الإيرانيين المشهورين في أواخر القرن الرابع وأوائل القرن الخامس الهجري. كان مؤسس الطريقة الكازرونية الصوفية التي انتشرت إلى الهند والصين من جهة، وإلى الأناضول وبغداد من جهة أخرى.
أبو إسحاق الكازروني الميلاد والعائلة
وُلِد أبو إسحاق إبراهيم في الخامس عشر من رمضان سنة 352 هـ الموافق 963 م في ناحية نوفارد في كازرون (حي العليا حاليًا). كان والده شهريار حرفيًا من سلالة السلمانيين في كازرون، وهم أقارب سلمان الفارسي. إن شهريار وبنويه (أمه)، اللذان ولدا في أسر زرادشتية سابقة، قد اعتنق أجدادهم الإسلام قبل ولادة أبي إسحاق.
أبو إسحاق الكازروني عهد أبي إسحاق
في وقت ولادة أبي إسحاق كانت منطقة فارس لا تزال من القواعد المهمة للديانة الزرادشتية، وكانت كازرون أهم وأكبر مركز للزرادشتية، وكان معظم أهل كازرون لا يزالون على الدين الزرادشتي. في ذلك الوقت، كان هناك العديد من معابد النار الكبيرة ومسجدين في كازرون، وكان حاكم المدينة زرادشتيًا يُدعى خورشيد مرزبان، المعروف باسم ديلم مجوسي، والذي ينتمي إلى الزرادشتيين في عهد السلالة البويهية.
أبو إسحاق الكازروني جهود نشر الإسلام والمعارك
قرر أبو إسحاق نشر الإسلام في منطقة كازرون ولهذا السبب بدأ بنشر الدين. ذهب أولًا إلى المنبر في مسجد كازرون الجامع. ولكن بسبب الاضطرابات التي أحدثها المعارضون في عمله، اضطر إلى مغادرة كازرون ونشر الدين من خلال بناء مزار ثم مسجد حجري في ضواحي المدينة. وقد هدم خصومه هذا المسجد مرات عديدة، حتى تمكن أحد تلاميذه في عام 371هـ من بناء مسجد أصبح القاعدة الأساسية للصوفية الكازرونية. وبعد ذلك اتجه أبو إسحاق إلى إعداد جيش بمساعدة أبي عبد الله محمد بن جزين. وقد أدت الصراعات بين أبي إسحاق والحاكم الزرادشتي لكازرون إلى حرب ضارية بين المسلمين والزرادشتيين في كازرون. وقد أدت حروبه العديدة إلى أن يُلقب بين الناس بالشيخ الغازي. واستمرت الأعمال العدائية حتى حاول رجل يدعى شاهزور بن خربام اغتيال الشيخ أبي إسحاق، لكن محاولته باءت بالفشل. وأخيرًا، تعرض حاكم كازرون للتسمم على يد أحد تلامذة الشيخ أبي إسحاق في عام 406 هـ، ومات. كل هذه الأحداث أدت إلى ترسيخ الإسلام وتوسعه في كازرون. وتشير الروايات إلى أن 24 ألفًا من أهل كازرون أسلموا على يد الشيخ أبي إسحاق. وقد وصلت أنشطة الطريقة الصوفية الكازرونية بقيادة الشيخ أبو إسحاق إلى حد 65 محفلًا صوفيًّا في منطقة فارس.
أبو إسحاق الكازروني الوفاة
توفي الشيخ أبو إسحاق أخيرًا في الثامن من ذي القعدة سنة 426 هـ الموافق 1035 م بعد مرض دام أربعة أشهر في كازرون. طوال حياته، كان دائمًا نباتيًا ولم يتزوج أبدًا.
أبو إسحاق الكازروني كتاب سيرة أبي إسحاق
فردوس المرشدية في أسرار الصمدية هو اسم كتاب في ترجمة الشيخ أبي إسحاق الكازروني، ألفه الإمام أبو بكر محمد في القرن الخامس الهجري، وترجمه في القرن الثامن الهجري محمود بن عثمان أحد تلامذته.
أبو إسحاق الكازروني توسع التصوف الكازروني
وبعد وفاة الشيخ أبي إسحاق، استمرت أنشطة الصوفية الكازرونية من خلال محافلها الصوفية، والتي كانت تُعرف بالمشاريع الخيرية، تحت قيادة محفل الكازرون الصوفي. إن موقع منطقة فارس ومدينة كازرون كجزء من الطريق التجاري على الشاطئ الخلفي للخليج الفارسي ووجود شبكة التجار من مدينة كازرون،  أدى إلى توسع التصوف الكازروني. ويكتب حسن فسايي[الإنجليزية] عن هذا في كتابه فارس نماه ناصري[الإنجليزية]:
إن عدد تجار كازرون كبير جدًا لدرجة أن هذا الكتاب (فارس نامه) لا يتسع له.
أبو إسحاق الكازروني توسع التصوف الكازروني
وقد بنى خلفاء الشيخ أبي إسحاق في زعامة الطريقة الكازرونية معظم محافلهم الصوفية على الطرق التجارية. كان نشاطهم في البداية مقتصرًا على ولاية شابور خوارة. وكانت مدينة بيشابور، باعتبارها إحدى عواصم الإمبراطورية الساسانية وأهم مدينة في هذه الدولة، قد نقلت مكانتها وأهميتها تدريجيًا إلى كازرون، كما هاجر معظم سكان بيشابور إلى كازرون أيضًا. ومن المدن المهمة الأخرى في هذه الولاية مدينتي تواج القديمة وغوندجان وكلاهما مهجوران اليوم. كانت مدينة خنج، إحدى المدن الواقعة على الساحل الخلفي للخليج الفارسي، أيضًا إحدى المناطق التي تأسست فيها نزل الكازرونية الصوفية في المراحل المبكرة بسبب موقعها على طريق التجارة. إن وجود تجار الكازرونية على طرق التجارة المهمة جعلهم يتواصلون تدريجيًّا مع بلدان الشرق والغرب وأغناهم. وقد أدى وجود تجار الكازرون في هذه البلدان إلى إنشاء شبكة دولية للصوفية الكازرونية في بلدان أخرى، وخاصة الصين والهند والأناضول. كانت قيادة هذه الشبكة الدولية تحت مسؤولية الشيخ عمر بن أبي الفرج الكازروني، رئيس الصوفية الكازرونية وخليفة الشيخ أبو إسحاق من كازرون. وقد ذكر ابن بطوطة في كتاب الرحلة وجود محافل صوفية كازرونية (مرشدية) في الصين والهند.
أبو إسحاق الكازروني تأثير التصوف الكازروني في الهند
وكانت الهند، باعتبارها أحد المراكز التجارية والسكانية، محط اهتمام الشيخ أبي إسحاق وشيوخ الصوفية الكازرونية منذ البداية. كان أول صوفي هاجر إلى الهند هو الشيخ صفي الدين الكازروني، ابن أخ وتلميذ الشيخ أبي إسحاق، الذي ذهب إلى هذه المنطقة بأمره وأسس محفل الكازرونية الصوفي في مدينة أوتش (تقع في ولاية البنجاب الحالية في باكستان). إلا أن نفوذ الصوفية الكازرونية في الهند ازداد ابتداءً من أواخر القرن السابع الهجري مع وصول أتباع هذه الطريقة وتجار مدينة الكازرون إلى الهند.. وصلت شهرة ونفوذ الشيخ أبي إسحاق من كازرون في الهند إلى حد أن علاء الدين الخلجي، ملك السلالة الخلجية في الهند، بعد الاستيلاء على ميناء كامباي (خامبات الحالية)، بنى مزارًا هناك وكتب آيات من القرآن الكريم حوله وأرسله إلى قبر الشيخ أبي إسحاق في كازرون كبركة. كان محمد بن تغلق سلطان دلهي في القرن الثامن الهجري مخلصًا للتصوف الكازروني لدرجة أنه منح مدينة كامباي لعمر الكازروني أحد صوفية التصوف الكازروني في الهند، وبعد وفاة عمر في عام 734 هـ، بنى له قبرًا رائعًا. يذكر ابن بطوطة، الذي سافر إلى الهند سنة 734 هـ، أنشطة محافل الصوفية الكازرونية في موانئ قاليقوط وكولام على ساحل مالابار. كانت اتحادات التجار الإيرانيين نشطة في غرب الهند بقيادة الشيخ شهاب الدين الكازروني المعروف بمالك التجار. وفي الوقت نفسه، كان الشيخ شهاب الدين رئيسًا لمحفل الكازرونية الصوفي في ميناء كاليكوت وممثلًا للتصوف الكازروني لتلقي عروض أهل الهند والصين وجمع عروض التجار والبحارة للمحفل الصوفي المركزي للتصوف الكازروني في مدينة كازرون. وكان ابن الشيخ فخر الدين الكازروني أيضًا رئيسًا لمحفل الكازرونية الصوفي في ميناء كولام وشغل نفس المنصب في جنوب الهند. ومن بين تلاميذ الشيخ أبي إسحاق الكازروني المؤثرين الآخرين في الهند، يمكننا أن نذكر الشيخ نور الدين مالك يار باران ورافع الدين الكازروني، وكلاهما كانا قريبين من البلاط الهندي في القرن السابع الهجري وكانا منخرطين في عمل القضاة في هذا البلد.
أبو إسحاق الكازروني تأثير التصوف الكازروني في الصين
وفي القرن الثامن الهجري ازداد وجود التجار المسلمين ومنهم تجار الكازرون في مدينة قوانغتشو في الصين، وكانت قوتهم المالية ونفوذهم الثقافي سببًا في اكتسابهم السلطة في هذه البلاد. وكان من بين هؤلاء الأشخاص المؤثرين برهان الدين الكازروني، وهو صوفي ورئيس محفل الكازرونية الصوفي في الصين. وكان يستقبل أيضًا عروض التجار والبحارة ويرسلها إلى النزل الصوفي المركزي في مدينة كازرون. يذكر ابن بطوطة في رحلته الشيخ برهان الدين الكازروني كواحد من كبار الصوفية الذين يعيشون في قوانغتشو. وقد ذكر ابن بطوطة في رحلاته أيضًا أن الشيخ أبي إسحاق الكازروني يتمتع بمكانة عالية في نظر أهل الهند والصين، وأن السفن القادمة من الهند أو الصين تدفع آلاف الدنانير كقرابين لممثلي الشيخ أبي إسحاق لحمايتهم من الكوارث.
أبو إسحاق الكازروني تأثير التصوف الكازروني في الأناضول
وكان للشيخ أبي إسحاق محبون ومريدون كثيرون في الدولة العثمانية، حتى أن هناك حارة اسمها أبي إسحاق في مدينة بورصة العاصمة الأولى للدولة العثمانية. يعود اسم هذا الحي إلى وجود مسجد وقبر رمزي للشيخ أبو إسحاق الكازرون. وفي سنة 802 هـ بنى السلطان بايزيد العثماني قبر الشيخ أبي إسحاق الرمزي لأتباع الطريقة الكازرونية الصوفية التي كانت تعرف في تلك المنطقة بالإسحاقية. وفي فترات لاحقة، أعاد السلطان محمد الفاتح بناءه. لا يزال هذا المبنى قائمًا ويُحتفظ به باعتباره أحد التراث الثقافي لتركيا.
أبو إسحاق الكازروني القبر
وبعد وفاته سنة 426 هـ، دُفن الشيخ أبو إسحاق الكازروني في مقصورة الصوفية المعروفة باسم إيفان المرشدي، والتي تقع اليوم في حي كوزهجاران في كازرون. لقد شهد هذا المكان العديد من الأحداث التاريخية. وقد استخدم الصوفيون تُربة قبر الشيخ أبي إسحاق لتبرك بالحجاج المتجهين من قونية إلى الحجاز، وكذلك لمنع غرق السفن. وكان الناس يؤمنون بقبره إلى درجة أن تربة قبرها كانت تسمى الأفيون العظيم. وقد أوصى الشيخ أبو إسحاق بما يلي:
كلما حدث لكم حادث، هُبوا لقبري حتى تُزال الكربة.
أبو إسحاق الكازروني القبر
وحدث الشيء نفسه، فلجأ سلجوق شاه بن سلغور، أتابك فارس، الذي ثار على المغول الذين حكموا إيران، إلى قبر الشيخ أبي إسحاق في كازرون، وجعل من ذلك المكان حصنًا منيعًا ضد المغول آملًا أن يستطيع المسلمون صد الغزو المغولي. ولكن في النهاية، تعرض لهزيمة ساحقة على يد المغول. وفي هذه الحرب، قبض المغول على سلجوق شاه وقتلوه، كما قام المغول أيضًا بقتل وإبادة أهل كازرون الذين آووا سلجوق شاه؛ وجعلوا هذه الحادثة حالة هلع نفسي لتكون عبرة لكل بلاد فارس الرافضة للاستسلام. كلما سافر شاه روخ، ملك الإمبراطورية التيمورية، إلى جنوب إيران، كان يأتي لزيارة قبر الشيخ أبي إسحاق. هذا القبر هو المكان الذي أنشد فيه الخواجو الكرماني مثنويته روضات الأنوار أثناء إقامته في كازرون سنة 743 هـ. تم تسجيل قبر الشيخ أبي إسحاق من كازرون في قائمة التراث الوطني الإيراني في عام 1978 برقم 1509. الحديقة التي يقع فيها قبر الشيخ أبي إسحاق هي حاليا موقع دائرة التراث الثقافي والسياحة والحرف اليدوية في كازرون.
أبو إسحاق الكازروني نهاية التصوف الكازروني
وأخيرًا، مع وصول السلالة الصفوية إلى السلطة، أمر الشاه إسماعيل الأول بترهيب شيوخ الصوفية الكازرونية وتدمير مبانيهم باعتبارهم فرقةً ضالةً. وحرم هذا الصوفية من وجود محفل صوفية مركزي، فتراجعت الطريقة الصوفية تدريجيًا..
أبو خويمة (بصية)
أبو خويمة منطقة عراقية وتلّ، في ناحية بصية في قضاء السلمان في محافظة المثنى بصحراء الدبدبة بالبادية العراقية أقصى جنوب العراق، فيها مخلفات حربية وألغام لا تزال تُباغت رعاة الأغنام، وفي أرضها احتياطيات نفط كبيرة، وبها حقل أبو خويمة، البُعد 17 كيلومتراً بينه وحدود الكويت، و19 كيلومتراً بينه وبين حدود السعودية.
أبو خويمة (بصية) حوادث
في 1929: قال مفتش شرطة البادية العراقية كلوب باشا في كتابه (حرب في الصحراء) "ذهبتُ على وجه السرعة إلى أبو خويمة وقابلتُ ابن مشهور وحذرتُهُ وطلبتُ منه مغادرة العراق وأجابني بأنه يفضل أن تقتله الحكومة العراقية وليس ابن سعود وأضاف قائلاً إنه إذا كان لا بد له من أن يموت فإنه يتوسل إلى الحكومة بأن تصدر أوامرها للعربات المدرعة بإطلاق النيران عليه وعلى جماعته في الحال...ونظرأ إلى رفض ابن مشهور التحرك من مكانه، تمّ تجريده من أسلحته هو وجماعته في 23 كانون الأول عام 1929، كان هو وأتباعه الستون الذي لا يزالون معه من قبيلة الرولة التي عدتها الحكومتان العراقية والبريطانية من رعايا سورية، وطبقاً لذلك اتخذ قرار أن التعهد لابن سعود بعدم منح المتمردين من رعاياه حق اللجوء إلى العراق لا يشملهم...ومن ناحية أخرى وخلافاً لكثير من رجال مطير والعجمان يبدو أنه تأثر تأثراً حقيقياً بتعصب الوهابية، وفي أبو خويمة حاولَ التأثير في رجال شرطة الصحراء بإلقاء خطبة دينية عليهم إلا أنه بدأ خطبته قائلاً (قبل ثلاث سنوات كنتُ مثلكم مشركاً....) وقُوبلَت خطبته بقليل من التعاطف". أذنت الحكومة العراقية منذئذٍ لابن مشهور في الإقامة في بصية حتى يوم 22 و23 شباط سنة 1930 إذ أصدر الملك عبد العزيز في مؤتمر لوبن عفواً عن ابن مشهور الذي كان لاجئاً بالعراق فأطلقت حكومة العراق سراحه.
حسن فسائي
حسن فسائي (1821 - 26 تشرين الثاني 1898) كان كاتبًا إيرانيًا مؤلف فارس نامه ناصري. ولد في الفسا وتُوفي في شيراز، وكلاهما في محافظة فارس الحالية.
فارس نامه ناصري
فارس نامه ناصري هو كتاب باللغة الفارسية عن جغرافية وتاريخ مقاطعة فارس في إيران، مع الرسوم التوضيحية والخرائط، من تأليف حسن فسائي (1821-1898). كلَّفه ناصر الدين شاه قاجار بتأليف هذا الكتاب. ويتناول المجلد الثاني أيضًا مناخ محافظة فارس، ونباتاتها، وزراعتها، وحيواناتها، وخرائطها، وموقع محافظة فارس بناءً على خطوط الطول والعرض.
ورق الرسم البياني
ورق الرسم البياني، أو ورق الإحداثيات ، أو ورق الشبكة ، أو الورق المربع هو ورق كتابة مطبوع بخطوط دقيقة تشكل شبكة منتظمة [الإنجليزية]. وهو متاح إما على شكل الأوراق السائبة (المنفصلة) [الإنجليزية] أو مجلد في دفاتر أو كتب رسوم بيانية.
يمكن العثور عليه عادة في إعدادات تعليم الرياضيات والهندسة، وفي دفاتر التمارين، وفي دفاتر المختبرات.
تُستخدم الخطوط غالبًا كدليل للتدوين الرياضي ، ورسم الرسوم البيانية للوظائف أو البيانات التجريبية [الإنجليزية]، ورسم المنحنيات .
ورق الرسم البياني التاريخ
يملك متحف متروبوليتان للفنون كتابًا للأنماط يعود تاريخه إلى حوالي عام 1596، حيث تحتوي كل صفحة منه على شبكة مطبوعة باستخدام كتلة خشبية. لقد استخدم المالك هذه الشبكات لإنشاء صور كتلة باللونين الأبيض والأسود وبالألوان.
عادةً ما يُنسب أول "ورقة إحداثيات" منشورة تجاريًا إلى الدكتور بوكستون من إنجلترا، الذي حصل على براءة اختراع ورق مطبوع بشبكة إحداثيات مستطيلة، في عام 1794. بعد قرن من الزمان، دعا إي إتش مور، عالم الرياضيات المتميز في جامعة شيكاغو، إلى استخدام الورق أو دفاتر التمارين ذات "الخطوط المربعة" من قبل طلاب المدارس الثانوية والجامعات. تضمنت طبعة عام 1906 من كتاب "الجبر للمبتدئين" لإتش إس هول وإس آر نايت عبارةً قويةً مفادها أن "الورق المُربّع يجب أن يكون عالي الجودة ودقيقًا في القياسات حتى البوصات وأعشار البوصة. تُشير التجربة إلى أن أي شيء على مقياس أصغر (مثل ورق "المليمتر") لا قيمة له عمليًا في أيدي المبتدئين."
ورق الرسم البياني التاريخ
لم ينتشر مصطلح "ورق الرسم البياني" بسرعة في الاستخدام الأمريكي. كان كتاب "الحساب المدرسي " (1919) الذي كتبه إتش إس هول و إف إتش ستيفنز يحتوي على فصل عن الرسم البياني باستخدام "الورق المربع". استخدم كتاب الهندسة التحليلية (1937) الذي كتبه دبليو إيه ويلسون وجيه إيه تريسي عبارة "ورقة الإحداثيات". ظل مصطلح "الورقة المربعة" مستخدمًا في بريطانيا لفترة أطول؛ على سبيل المثال، تم استخدامه في كتاب "حسابات المدارس العامة" (2023) الذي كتبه دبليو إم بيكر وآيه إيه بورن ونُشر في لندن.
لاون الرابع عشر
البابا لاون الرابع عشر (ولد باسم روبرت فرنسيس بريفوست، في 14 سبتمبر 1955) هو رأس الكنيسة الرومانية الكاثوليكية والحاكم الأعلى لدولة الفاتيكان منذ 8 مايو 2025. وهو من أصل بيروفي-أمريكي[الإنجليزية]. شغل منصب رئيس دائرة الأساقفة[الإنجليزية] ورئيس اللجنة الحبرية لأمريكا اللاتينية[الإنجليزية] منذ عام 2023. وقد شغل سابقًا منصب أسقف تشيكلايو[الإنجليزية] في بيرو من 2015 إلى 2023، وكان الرئيس العام لرهبنة القديس أوغسطينوس[الإنجليزية] من 2001 إلى 2013. في عام 2015، أصبح الكاردينال بريفوست مواطنًا بيروفيًا بالتجنس كما أكد ذلك السجل المدني الوطني في بيرو. في 8 مايو 2025، انتُخب حبراً أعظم، واختار اسم البابا لاون الرابع عشر. وهو أول بابا يولد في أمريكا الشمالية.
وُلد في شيكاغو، وقضى بريفوست الجزء الأول من مسيرته هناك يعمل مع الأوغسطينيين. خدم كاهن رعية ومسؤول أبرشي، ومدرس في معهد كهنوتي، ومدير إداري في البيرو من 1985 إلى 1986 ومن 1988 إلى 1998، وعُيّن كاردينالًا في عام 2023.
في عام 2023، عيّن البابا فرنسيس بريفوست رئيسًا لدائرة الأساقفة، وهو منصب بارز رفع من مكانته مرشحاً محتملاً للبابوية.
لاون الرابع عشر السيرة
وُلد روبرت بريفوست في شيكاغو في 14 سبتمبر 1955، وهو ابن لويس ماريوس بريفوست وميلدريد مارتينيز. أكمل دراسته الثانوية في الإكليريكية الصغرى التابعة لرهبنة القديس أوغسطينوس في عام 1973. حصل بريفوست على درجة البكالوريوس في الرياضيات من جامعة فيلانوفا عام 1977.
بعد أن قرر أن يصبح كاهنًا، انضم بريفوست إلى رهبنة القديس أوغسطينوس في سبتمبر 1977. نذر نذوره الأول في سبتمبر 1978، ثم نذر النذور الرهبانية الدائمة في أغسطس 1981. في العام التالي، حصل على درجة ماجستير في اللاهوت من الاتحاد اللاهوتي الكاثوليكي في شيكاغو. يتحدث بريفوست الإنجليزية، الإسبانية، الإيطالية، الفرنسية، والبرتغالية، ويستطيع قراءة اللغة اللاتينية والألمانية.
رُسم بريفوست كاهنًا على يد رئيس الأساقفة جان جادوت ‏ من أجل رهبنة الأوغسطينيين في روما في 19 يونيو 1982. حصل على ليسانس في القانون الكنسي ‏ عام 1984، ثم على درجة الدكتوراه في القانون الكنسي ‏ عام 1987 من جامعة القديس توما الأكويني البابوية في روما.
لاون الرابع عشر السيرة
انضم بريفوست إلى البعثة الأوغسطينية في بيرو عام 1985، وشغل منصب مستشار الإقليم الكنسي لشولوكاناس ‏ من 1985 إلى 1986.
عاد بريفوست إلى بيرو عام 1988، وقضى السنوات العشر التالية في إدارة المعهد الإكليريكي الأوغسطيني في تروخيو. كما درّس القانون الكنسي في المعهد الإكليريكي الأبرشي، وشغل منصب مشرف على الدراسات. عمل أيضًا كقاضٍ في المحكمة الكنسية الإقليمية وعضو في مجلس المستشارين في أبرشية تروخيو ‏. كما قاد رعية في أطراف المدينة.
في عام 1998، انتُخب بريفوست رئيسًا إقليميًا لرهبنة الأوغسطينيين في مقاطعة شيكاغو، وعاد إلى الولايات المتحدة لتولّي المنصب في 8 مارس 1999.
لاون الرابع عشر السيرة
في عام 2000، سمح بريفوست للكاهن الأوغسطيني الأب جيمس راي بالإقامة في دير القديس جون ستون في شيكاغو. كان راي قد أُوقف عن الخدمة العامة منذ عام 1991 بسبب اتهامات موثوقة بالاعتداء الجنسي على قاصرين. وعلى الرغم من قرب الدير من مدرسة ابتدائية كاثوليكية، لم يُبلّغ بريفوست إدارة المدرسة بوجود راي. أشارت الرهبنة الأوغسطينية إلى أنه عُيّن مراقباً لراي أثناء إقامته في دير القديس جون ستون. نُقل راي إلى مقر إقامة آخر في عام 2002 عندما اعتمد مؤتمر أساقفة الولايات المتحدة قواعد أكثر صرامة في التعامل مع الكهنة المتهمين بالاعتداء على القاصرين.
في عام 2001، انتُخب بريفوست لولاية مدتها ست سنوات رئيساً عاماً لرهبنة الأوغسطينيين. وأُعيد انتخابه لولاية ثانية مدتها ست سنوات في عام 2007. ومن عام 2013 إلى 2014، شغل بريفوست منصب مدير التكوين في دير القديس أوغسطين في شيكاغو، بالإضافة إلى كونه المستشار الأول والنائب الإقليمي لمقاطعة "أمنا المشورة الصالحة"، التي تشمل منطقة الغرب الأوسط من الولايات المتحدة.
لاون الرابع عشر السيرة
عيّنه البابا فرنسيس إداري رسولي على أبرشية تشيكلايو وأسقفًا فخريًا على سوفار في 3 نوفمبر 2014. تلقى السيامة الأسقفية في 12 ديسمبر 2014 في كاتدرائية القديسة مريم في تشيكلايو ‏. وعُيّن أسقفًا على تشيكلايو في 26 سبتمبر 2015.
عُيّن عضوًا في مجمع الإكليروس في روما في 13 يولاون 2019، رغم أنه صرّح في البداية أن "فقط المتواضعين مؤهلون". في 15 أبريل 2020، تم عين إداريًا رسوليًا على أبرشية كاياو ‏ في بيرو. وفي 21 نوفمبر 2020، عيّنه البابا فرنسيس عضوًا في مجمع الأساقفة.
خدم ضمن مجلس أساقفة بيرو ‏ في المجلس الدائم للفترة من 2018 إلى 2020. وانتُخب في عام 2019 رئيسًا للجنة التربية والثقافة، كما كان عضوًا في قيادة كاريتاس بيرو. التقى بريفوست بالبابا فرنسيس في جلسة خاصة في 1 مارس 2021، مما أثار تكهنات بشأن تعيين جديد له إما في شيكاغو أو في روما.
لاون الرابع عشر السيرة
انضم بريفوست إلى البعثة الأوغسطينية في بيرو عام 1985، وتولّى منصب مستشار حبرية تشولوكاناس الإقليمية بين عامَي 1985 و1986. في عام 1987، وبعد دفاعه عن أطروحته للدكتوراه، أصبح مديرًا للدعوات ومديرًا للبعثات في مقاطعة «أوغسطينوس لأمنا المشورة الصالحة» في أولمبيا فيلدز، إلينوي، ودرّس ضمن هيئة التدريس في مدرسة أوغسطينوس الابتدائية في أوكونوموك، ويسكونسن، قبل أن يعود إلى بيرو عام 1988. أمضى بريفوست عشرة أعوام في رئاسة المعهد الأوغسطيني في تروخيو، حيث درّس القانون الكنسي في المعهد الأبرشي، وتولّى رئاسة الدراسات، وشغل منصب قاضٍ في المحكمة الكنسية الإقليمية، كما خدم في الرعية في ضواحي المدينة. أثبت نجاحه في جهود الأوغسطينيين لتجنيد البيروفيين لشغل المناصب الكهنوتية والقيادية في النظام. في ظل تنامي الاستياء البيروفي من اللاجئين الفنزويليين، نظّم جهود الدعم لهم.
لاون الرابع عشر السيرة
خلال عهد «فوجيموراتو»، وجّه بريفوست انتقادات حادة لتصرفات الرئيس آنذاك ألبرتو فوجيموري، مُركّزًا على الانتهاكات التي ارتكبها الجيش البيروفي، وخاصة جماعة «كولينا»، خلال فترة الإرهاب في بيرو، إلى جانب الفساد السياسي. في عام 2017، انتقد قرار الرئيس بيدرو بابلو كوتشينسكي بالعفو عن فوجيموري، ودعاه إلى «الاعتذار شخصيًا عن بعض المظالم الجسيمة التي ارتُكبت». أكسبته سنوات خدمته في بيرو معرفة مباشرة بالعنف السياسي وبمظاهر عدم المساواة، حتى إنه اضطر إلى السفر على ظهور الخيل عبر طرق وعرة تنفيذًا لالتزاماته التبشيرية تجاه سكان نائين وشبه منسيين في وديان لامباييكي. كما برز كمدافع عن حقوق الإنسان لسكان منطقة «نورتي تشيكو» في وجه عنف منظمة «الدرب المضيء» ذات التوجه الماركسي اللينيني الماوي.
في عام 1998، انتُخب بريفوست رئيسًا إقليميًا لرهبنة القديس أوغسطينوس، مقاطعة «أم المشورة الصالحة»، ومقرها في شيكاغو، وتسلّم المنصب في 8 مارس 1999. في عام 2000، سمح لجيمس راي، وهو كاهن أوغسطيني، بالإقامة تحت الإشراف في دير «القديس يوحنا ستون» في شيكاغو. كان راي قد عُلّق عن أداء الخدمة العامة منذ عام 1991 بسبب اتهامات موثوقة تفيد بتورطه في اعتداءات جنسية على قاصرين. تعرّض بريفوست لاحقًا لانتقادات نظرًا لقرب الدير من مدرسة ابتدائية. نُقل راي إلى مسكن آخر عام 2002 بعد أن طبّق الأساقفة الأمريكيون قواعد أكثر صرامة.
لاون الرابع عشر حياته الخاصة
يتقن لاون، إلى جانب لغته الأم الإنجليزية، عدة لغات منها الإسبانية والإيطالية والفرنسية والبرتغالية، كما يمتلك معرفة جيدة باللغة الألمانية، ويجيد قراءة اللاتينية وخلال فترة إقامته في بيرو، تعلم أيضًا إحدى لغات الكيشوا.
يصف نفسه بأنه "هاوٍ نشيط" في لعبة التنس. ويُعرف بشغفه بفريق شيكاغو وايت سوكس في دوري البيسبول الأمريكي، وقد حضر المباراة الافتتاحية للسلسلة العالمية لعام 2005 في ملعب "يو إس سيلولار فيلد" بمدينة شيكاغو. كما يُظهر عن دعمه لرياضات جامعة فيلانوفا، لا سيما لفريق كرة السلة للرجال "فيلانوفا وايلدكاتس".
آلة زينون
في الرياضيات وعلوم الحاسوب، آلات زينون وتسمى أيضًا آلة تورينج المتسارعة هي نموذج حسابي افتراضي مرتبط بآلات تورنغ القادرة على تنفيذ عمليات حسابية تتضمن عددًا لا نهائيًا من الخطوات الخوارزمية.  يتم استبعاد هذه الآلات في معظم نماذج الحوسبة.
تمت مناقشة فكرة آلات زينو لأول مرة من قبل هيرمان ويل في عام 1927؛ يشير الاسم إلى مفارقات زينون، المنسوبة إلى الفيلسوف اليوناني القديم زينون. تلعب هذه آلات دورًا حاسمًا في بعض النظريات. على سبيل المثال، لا يمكن لنظرية نقطة أوميغا التي وضعها الفيزيائي فرانك تيبلر أن تكون صالحة إلا إذا كان من الممكن وجود آلات زينون.
آلة زينون تعريف
آلة زينون هي آلة تورنغ يمكنها اتخاذ عدد لا نهائي من الخطوات، ثم الاستمرار في اتخاذ المزيد من الخطوات. يمكن اعتبار هذا بمثابة مهمة عظمى حيث يتم أخذ  من الوحدات الزمنية لأداء الخطوة ؛ وبالتالي، فإن الخطوة الأولى تستغرق 0.5 وحدة زمنية، والثانية تستغرق 0.25، والثالثة 0.125 وهكذا، بحيث بعد وحدة زمنية واحدة، سيتم تنفيذ عدد لا نهائي من الخطوات.
آلة زينون آلات تورنغ ذات الزمن اللانهائي
النموذج الأكثر رسمية لآلة زينون هو آلة تورنغ ذات الزمن اللانهائي. تم تعريفها لأول مرة في عمل غير منشور لجيفري كيدر وتم التوسع فيها من قبل جويل هامكينز وآندي لويس، في آلات تورنغ ذات الزمن اللانهائي،  وهي امتداد لنموذج آلة تورنغ الكلاسيكي، لتشمل الزمن غير المحدود؛ أي الزمن الذي يتجاوز كل الزمن المحدود.  تتمتع آلة تورنغ الكلاسيكية بمكانة في الخطوة  (في حالة البداية، مع شريط فارغ، رأس القراءة في الخلية 0) وإجراء للانتقال من حالة واحدة إلى الحالة التالية. بهذه الطريقة يتم تعريف حالة آلة تورنغ لجميع الخطوات المقابلة لعدد طبيعي. تحافظ آلة تورنغ ذات الزمن اللانهائي على هذه الخصائص، ولكنها تحدد أيضًا حالة الجهاز عند الترتيبات الحدية، أي الترتيبات التي لا تكون  ولا خليفة لأي ترتيبي. تتكون حالة آلة تورنغ من ثلاثة أجزاء: