hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
جبل رملة الفخار
مع مواقع مقابره الكبيرة والغير عادية، يعد جبل رملة مصدرًا مفيدًا لعلماء الآثار لفهم استخدام الفخار الجنائزي في منطقة الصحراء الغربية من العصر الحجري الحديث. ومع ذلك، توجد بعض القيود في الكمية القليلة من الفخار المستخرج من مواقع الدفن وقامت ماريا جاتو بتحليل مجموعة الفخار في جبل رملة.
يبدو أن المزاج (مادة تمنع الإنكماش والتشقق) لم يضاف عن قصد إلى الصلصال، وهو أمر شائع أيضًا في الخزف النوبي والمصري المبكر. الجودة العالية للطين المحلي جعلت مادة المزاج غير ضرورية ومن المحتمل أن تكون جزيئات الرمل الصغيرة وشظايا الصخر الزيتي في بعض الأحيان موجودة بالفعل في الطين عندما تم جمعها. يتواجد الطين في بعض التلال المجاورة وجبل رملة نفسه، وكذلك الرمل والصخر الزيتي التي تشبه تلك الموجودة في السيراميك. وبالتالي، يفترض جاتو أن الفخار صنع داخل جبل رملة أو بالقرب منه وبالنظر إلى إمدادات المياه الثابتة واللازمة لأعمال الفخار، فمن المحتمل أن تكون المياه مهمة وخلال العصر الحجري الحديث النهائي عندما حدوث ذلك الإنتاج، نعلم أن بحيرة جبل رملة القديمة كانت تجف وأن المياه أصبحت محدودة.
جبل رملة الفخار
جعل تآكل الفخار بعض التحليلات المتعلقة بالتشكيل والتصميم أمرًا صعبًا، لكن دراسة المقارنة قادت علماء الآثار إلى الإعتقاد بأن تقنيات اللف (يتم عملها على شكل حبال ووضعها فوق بعضها البعض)و التجويف (عمل فوهة في الطين لتشكيل الفخار) قد استخدمت لتشكيل الأوعية الموجودة في جبل الرملة، باستخدام طرق مجداف وسندان محتملة أيضًا. كانت الأعمال عادة إما تنعيم أو صقل . يبدو أن بعضها قد تم تغطيته بطبقة رقيقة من الطين حول الحافة بعد تشكيلها، مما أدى إلى تكوين طبقة خارجية سوداء بمجرد إشعال الوعاء.
جبل رملة الفخار
أكثر الأواني التي تم العثور عليها في مواقع الدفن في جبل رملة هي أكواب كبيرة على شكل خزامى (أو كاليسيفورم: على شكل كأس أو جرس)، مع حواف واسعة ومتوهجة. عادة ا ما يتم تزيين الأكواب بأنماط هندسية، مثل الخطوط المنحنية والمثلثات والمعينات  وعادة ما يظهر القوام المموج والمتعرج في هذه الأشكال. تعتبر الأكواب المصنوعة من الكاليسيفورم، وكذلك الأواني ذات الغطاء الأسود التي تمت مناقشتها سابقًا، من سمات الثقافة البدارية المصرية اللاحقة، مما قد يشير ذلك إلى وجود صلة ومع ذلك، تم اكتشاف أكواب ذات شكل الكاليسيفورم (على شكل كأس أو جرس) مماثلة في جميع أنحاء مصر ومن مختلف مراحل العصر الحجري الحديث.
جبل رملة الفخار
حوالي ربع الأواني التي تم العثور عليها داخل مواقع الدفن كانت عبارة عن أكواب ذات شكل الكاليسيفورم (على شكل كأس أو جرس) صنعت خصيصًا كقطع جنائزية والباقي كان لها في الأصل غرض نفعي (تشير الثقوب التي توجد عليها إلى استخدامها السابق)  وتشمل هذه الأواني: الأواني والأوعية والجرار والأكواب. كان العديد منها عبارة عن أوعية متوسطة الحجم وتكون غالبًا مصنوعة ببساطة أكثر من الأكواب الجنائزية المتقنة والجدير بالذكر أن أكثر من نصف الأواني المستخدمة مسبقًا لا تزال مزينة بنمط مموج. يفترض جاتو أن الأواني المزخرفة ربما كانت ذو أهمية أكبر وكان من المرجح أن يتم اختيارها كعروض جنائزية. في مختلف مواقع مقابر جبل رملة، تختلف نسب القطع الجنائزية والقطع المستعملة والقطع المزخرفة.
يمكن أن تُنسب المدافن التي توجد في مقابر مختلفة إلى وحدات عائلية تحت العائلة الممتدة الكبيرة التي سكنت جبل رملة. وهكذا، يفترض جاتو أن التجمعات المكانية لأنماط الفخارالمختلفة يمكن ربطها بعدة أمور منها: التفضيلات والتقاليد الفريدة للعائلات المختلفة.
تختلف أشكال وتصاميم الفخار التابعة للعصر الحجري الحديث في جبل رملة اختلافًا كبيرًا عن الإنتاجات الأخيرة للعصر الحجري الحديث في المنطقة . في الواقع، القطع مثل الأكواب المزخرفة بشكل مموج تشبه بشكل كبير الفخار النوبي. يفترض جاتو أن هناك أفرادًا من مناطق بعيدة تحديدًا في وادي النيل النوبي كانوا يتجهون نحو جبل رملة والمناطق المحيطة (حيث كانت مصادر المياه أكثر موثوقية) بسبب أن كميات المياه تضاءلت خلال العصر الحجري الحديث النهائي. إذا كان إفتراض جاتو صحيحًا، فربما يكون هؤلاء الأفراد قد نقلوا أساليب وتقنيات الفخار الخاصة بهم إلى سكان جبل رملة والعكس صحيح.
تساعد المقارنة بين مواقع العصر الحجري المتأخرة مع مواقع العصر الحجري الحديث والتي تمت دراستها بشكل أفضل في النوبة وصعيد مصر أيضًا على استكمال الاختبارات التي تم إجراؤها على فخار جبل رملة وساعد تحليل الفخار من هذه المواقع، مثل موقع نبتة بلايا، في تكوين فرضيات متعلقة بتأثير درجات حرارة الحرق المختلفة على الطين المحلي الفريد والذي أُستخدم في هذه الخزفيات، فضلاً عن تكوين ميزات مثل الطبقة السوداء الموصوفة سابقًا.
جبل رملة القطع الأثرية من صدفة الرخويات
أجرى ألدونا كورزاوسكا دراسة متعلقة بعلم الحيوان للتعرف على أصداف أو قواقع الرخويات المستخدمة كبضائع جنائزية مختلفة في المقابر التي تم في الأصل التنقيب عنها في المواقع E-01-2 و E-03-1 و E-03-2. كانت 142 قطعة أثرية من الصدف موجودة في جميع أنحاء المدافن (مع عدم وجود تمييز في المنح حسب العمر أو الجنس). كانت الأصداف الكاملة والغير معدلة بشكل جزئي موجودة، بينما تم تشكيل البعض الآخر على شكل أساور وخرز وقلادات وسدادات للأنف. يصنف Kurzawska المجموعة إلى بطنيات الأقدام وذوات الصدفتين التي يمكن تحديدها، فضلاً عن القطع الأثرية غير المحددة. من حين لآخر، تم العثور على أصداف في هذه الفئات لا تزال مغطاة بالمغرة الحمراء الاحتفالية.
كما تشير المنشورات المتعلقة بمقابر جبل رملة والتي تم التنقيب عنها مؤخرًا إلى قطع أثرية من أصداف الرخويات .
جبل رملة القطع الأثرية من صدفة الرخويات
ضمن المجموعة، وجد كورزاوسكا دليلاً على Lambis truncata sebae و Cypraea pantherina وجنس Nerita (على الأرجح Nerita orbignyana و Nerita sanguinolenta). تم العثور على أفراد مختلفين من هذه الأنواع المختلفة مغطاة بطبقة من تلوين المغرة (صبغة أرضية طينية طبيعية وهي خليط من أكسيد الحديد وكميات متفاوتة من الطين والرمل). جميع الأنواع نشأت في البحر الأحمر. وهذا على الأرجح دليل على وجود أنظمة تجارية داخل مجتمع جبل رملة ، في هذه الحالة بعيدًا عن ساحل البحر الأحمر. وفقًا لكورزاوسكا ، فمن الممكن أن يشير ذلك أيضًا إلى التنقل المباشر إلى هذه المناطق من قبل سكان جبل رملة.
نيريتا أوربينيانا و نيريتيا سانجوينولينتا هما نوعان من "nerite". استخدم الأفراد Nerita sp كخرز ، مع حفر ثقوب في قوقعة بطنيات الأقدام الصغيرة. من بين 57 عينة في جميع المدافن ، تم العثور على 51 معًا بالقرب من جمجمة أحد الأفراد في مقبرة الموقع E-01-2 وبالتالي فمن المحتمل أن هذه الخرزات في الأصل كانت مرتبطة بقطعة مجوهرات ، ربما قد تكون قلادة. تم الإستشهاد أيضًا بعينة من حفر Nerita sp في مقبرة الأطفال في الموقع E-09-02.
جبل رملة القطع الأثرية من صدفة الرخويات
يحتوي لامبيس ترونكيتا سيباي على صدفة أكبر بكثير من أنواع نيريتا. في هذا التجمع ، تم قطع هذه الأصداف لتشكيل الأساور أو الخلاخل وتم العثور على 28 سوارًا مصنوعًا من هذا النوع في جميع أنحاء المقابر الأصل (23 كاملة ، و5 غير مكتملة).
سايبريا بانثرينا له الاسم الشائع «بانثر كاوري». تم العثور على شخصين من سايبريا بانثرينا في جميع المقابر الأصل ، أحدهما في موقع E-01-2 والآخر في موقع E-03-2، كلاهما مرتبط بمدافن محددة. تم تعديل كلتا العينتين بحيث تم توسيع الشفاه وإزالة الكولوميلا الداخلية (الجلد نهاية الحاجز الأنفي والذي يفصل بين فتحتي الأنف). يفترض كورزاوسكا أنه ربما تم ذلك لجعل الأصداف في حاويات ، لكن الغرض الحقيقي منها في هذا السياق غير معروف. في موقع المقبرة E-09-4، تم العثور على ثلاثة سايبريا بانثريا على السطح. أظهروا تعديلات مماثلة لتلك الموجودة في موقع E-01-2 و E-03-2. تظهر إحدى هذه العينات دليلًا مباشرًا على استخدامها كحاوية لتلوين الملكيت (معدن الملكيت - نوع من أنواع الأحجار الكريمة)، مع بقاء آثار خضراء مرئية للملكيت.
جبل رملة القطع الأثرية من صدفة الرخويات
الأنواع الوحيدة ذات الصدفتين التي تم تحديدها في المقابر الأصل هي شامبارديا روبنز أركواتا، والتي تنشأ في نهر النيل (المياه العذبة). يشير وجود هذا النوع النيلي أيضًا مثل وجود رخويات البحر الأحمر إلى التجارة أو السفر. 16 عينة كانت موجودة في المقابر الأولى ، بعضها كامل وبعضها كان مجرد فتات. يوجد صمامان في E-03-2 كل واحد منهما يحتوي على بقايا صبغة خضراء ووفقًا لكورزاوسكا ، فهذا يشير إلى أنه من المحتمل أنه تم استخدامها إما كحاويات أو لوح للتلوين ونظرًا لأن معظم الصمامات لم تظهر أي علامات تدل على التعديل أو الاستخدام ، فهناك شك يحيط بالأدوار الأخرى التي ربما لعبها هذا النوع في التقاليد الجنائزية والثقافة العامة. من الممكن أن تكون الأصداف قد استخدمت كملاعق أو أطباق صغيرة وربما تم أكل الرخويات نفسها أيضًا.
كما تم ذكر ذوات الصدفتين في نهر النيل على أنها موجودة في مقابر موقع E-09-02.
جبل رملة القطع الأثرية من صدفة الرخويات
لا يمكن التعرف على بعض الصدف الذي تم التعديل عليه بشكل كبير في مجموعة المقبرة الأصل. لم يتم التعرف في هذه الدراسة على الخرز الصغير والذي يشبه شكل القرص ، والمعلقات المنحوتة ، وسدادات الأنف الرفيعة المصنوعة من الصدف. ومع ذلك فقد تم تحديد القطع الأثرية المختلفة على أنها مصنوعة من الصدف البحري. يذكر كورزاوسكا أنه من المحتمل أن تكون جميعها قد نشأت من البحر الأحمر ، مثل الأصداف البحرية الأخرى التي تم تحديدها في التجمع.
يبلغ قطر حبات الخرز الصغيرة التي تشبه شكل القرص حوالي 0.4 سم. تم تحديد موقع معظمهم معًا ، مرتبطًا بالدفن في مقبرة E-01-2. من المحتمل أنهم كانوا مرتبطين معًا في قلادة أو قطعة مجوهرات أخرى.
تم العثور على تسع قلادات على شكل صدفة بيضاوية مرتبطة بأنثى بالغة مدفونة في مقبرة E-01-2 وتم العثور على قلادة مثلثة في مقبرة أخرى داخل نفس المقبرة.
تم العثور على سدادين صغيرين للأنف (المستخدمة لثقب حاجز الأنف - الجدار الذي يفصل جوف الأنف إلى قسمين متناظرين)، أحدهما مدفون مع أنثى بالغة في مقبرة E-01-2، والآخر على سطح E-03-1.
جبل رملة علم النبات
تم إجراء دراسة أثرية للنباتات في مواقع مقابر جبل رملة ، موقع (E-01-2) وموقع (E-03-1) وموقع (E-03-2) بواسطة ماريا ليتيوسكا زايك. تم العثور على بقايا نباتية قليلة ، وتم جمع عدد قليل من العينات بشكل عام، عشرون عينة من E-01-2، وأربعة من E-03-1، وعينتان من E-03-2. تم جمعها من مواقع مختلفة ، يشمل ذلك تحت البقايا الهيكلية ، وداخل الأواني الفخارية والحاويات العظمية ، وداخل حفر النار ، وبشكل عام داخل مناطق الدفن. كانت بعض هذه العينات عبارة عن عينات من التربة ولم تحتوي على أي بقايا أو أدلة نباتية. تم أخذ عينات أخرى في الأماكن التي كان الفحم الثقيل فيها ملحوظًا في التربة.
جبل رملة علم النبات
غالبية البقايا التي تم العثور عليها كانت بقايا فحم من الحرائق وكانت العديد من شظايا الفحم صغيرة جدًا و 60٪ (أكثر من 512 قطعة) كانت غير معروفة والأجزاء التي تم تحديدها عرفت من خلال جنسها وقد تبين أن جميعها تندرج تحت جنسين من الأشجار لا يزالان شائعين في المنطقة اليوم. 38٪ (274 قطعة) من Tamarix sp و 2٪ (21 قطعة) من Acacia sp. تم جمع العديد من الأجزاء الأكبر التي يمكن تحديدها من ميزات حفرة النار. وفقًا لـ Lityńska-Zając ، كانت شظايا خشب الفحم تستخدم بشكل أساسي في النار والوقود ويمكن استخدام بعض نباتات الأكاسيا في صناعة الملونات ، لذلك يعد هذا أيضًا دليلًا على أن الملونات سلع قاتلة.
في المجموعة أيضًا كانت هناك بذرتان محددتان (من جنس Grevia) وحبة واحدة يمكن تحديدها (الذرة الرفيعة، أو الذرة الرفيعة ثنائية اللون). الذرة الرفيعة هي حبوب مدجنة (مدجنة تعني اكتساب أو فقدان النبات لصفات وراثية نتيجة تفاعله مع الإنسان) توجد عادة في المواقع القريبة مثل موقع نبتة بلايا ويوفر وجود الذرة الرفيعة في جبل رملة دليلاً آخر على دورها كمدجنة تم تجميعها مبكرًا في المنطقة. Grevia sp. هي الأشجار والشجيرات ، مع ثمار صالحة للأكل ويفترض Lityńska-Zając أن هذه الفاكهة ربما تم استيرادها من مكان آخر.
جبل رملة الأنثروبولوجيا الفيزيائية
أجرى الإيرلندي جويل د تحليلاً أنثروبولوجيًا فيزيائيًا مكثفًا على الرفات البشرية في جبل رملة وتشمل أبحاثه على : قياس القحف ، تشكيل الأسنان. يمكن لسوء الحفظ أحيانًا أن يحد من تحليلات الهيكل العظمي ولكن كمية المدافن لا تزال تسمح بإجراء بحث فيزيائي مكثف. يُظهر سكان جبل رملة الواقعين بين صعيد مصر في الشمال والنوبة في الجنوب سمات جسدية مميزة ومختلفة. تشير الدراسة المورفولوجية إلى أن سكان جبل رملة كانوا نتاج اختلاط سكان جنوب الصحراء الكبرى وسكان شمال إفريقيا  وعلى الرغم من الاختلافات الثقافية بينهم ولا سيما الاختلافات في طرق الدفن ، تشير التقييمات المادية إلى أنه من المحتمل أن يكون لهم نفس الأصول والأساس الجيني.
تصنف الدراسات المورفولوجية للأسنان والقحف بشكل مستمر أفراد جبل رملة على أنهم أكثر تشابهًا مع النوبيين السفليين ومع ذلك فإن مقارنات صعيد مصر تتأخر بشكل كبير. هناك أوجه تشابه واختلاف مع كل من هؤلاء السكان. كان أفراد جبل رملة أيضًا أطول بكثير من السكان المصريين المعروفين قبلهم وبعده. مرة أخرى ، يعد ذلك بسبب المدخلات الجينية الأولية من قِبل السكان النوبيين.
جبل رملة الأنثروبولوجيا الفيزيائية
ومع ذلك ، فإن هذه الاتجاهات والمعدلات لا تعكس بشكل كامل الأنثروبولوجيا الفيزيائية لجبل رملة. لم يكن أفراد جبل رملة متجانسين ، فقد أظهر البعض المزيد من سمات جماعات جنوب الصحراء الكبرى ، وأظهر البعض المزيد من جماعات سكان شمال إفريقيا ، وأظهر البعض الآخر مجموعات مختلفة من هذه السمات وغيرها. من المحتمل أن السبب يعود إلى أسلوب الحياة الرعوي الذي يستخدمه العديد من سكان جبل رملة مما يعني ذلك أن الجماعات لم تكن معزولة عن السكان البعيدين. إضافة إلى أن جبل رملة يقع بالقرب من النيل ، وكان مفترق طرق ثقافي للمجموعات الشمالية والجنوبية ، فمن المحتمل أن يكون سببًا بتدفق الجينات للمجموعات الشمالية والجنوبية.
وجد الأيرلندي أيضًا أن سكان جبل رملة يتمتعون بصحة جيدة بشكل استثنائي ، متفوقون على المصريين الذين جاءوا بعد ذلك. بخلاف طول قاماتهم ، كان هناك أيضًا نقص في أمراض الهيكل العظمي التي يمكن اكتشافها بالإضافة إلى الصدمات. في دراساته للمقابر E-01-2 و E-03-1 و E-03-2، وجد أن جميع الذين بلغوا السابعة عشر لم تظهر عليهم أي علامات للمرض ، وأن أربعةً فقط من بين خمسين بالغ لديهم أمراض أو اضطرابات يمكن اكتشافها.
جبل رملة الأنثروبولوجيا الفيزيائية
تشير دراسات الأسنان إلى النمط الغذائي الذي كان يتبعه سكان جبل رملة. من المحتمل أن يكون تآكل زاوية الأسنان مرتبط بإعداد الطعام بشكل مكثف وتؤكد مواقع السكن القريبة أن التقنيات مثل : أحجار الطحن والفخار ، كانت تستخدم، مما أدى ذلك إلى طهي الطعام وجعله أقل صلابة لأن الأسنان كانت أكثر عرضة للطحن مع بعضها البعض عندما يصبح الطعام أكثر ليونة. من المحتمل أن يؤدي استخدام أحجار الطحن إلى إضافة الرمل إلى الطعام مثل الحبوب والذي يعمل أيضًا على طحن الأسنان ومع ذلك ، كانت زاوية تآكل الأسنان أكبر من تلك التي تظهر في أسنان السكان الزراعيين. وفقًا للأيرلنديين ، يمكن أن يشير هذا إلى التجمع الأساسي الواسع للنباتات البرية ، ربما بجانب بعضهم مع استخدام عدد قليل من الأطعمة شبه المدجنة.
جبل رملة الأنثروبولوجيا الفيزيائية
كما أن الإستمرار في استخدام النباتات البرية هو السبب الأساسي الذي أدى إلى عدم وجود تسوس على أسنان أفراد جبل رملة. يتشكل التسوس نتيجة الاستهلاك المفرط للأطعمة النباتية المدجنة التي تحتوي على نسبة عالية من الكربوهيدرات. في الواقع ، لم يتم العثورعلى تسوس لدى أفراد جبل رملة وعادة تتكون نسبة صغيرة من التسوس حتى داخل مجتمعات الصيادين. علماء الآثار ليسوا متأكدين تمامًا من كيفية منع هذه الآفات ، لكن الإيرلنديين يشيرون إلى أن هناك عوامل أخرى قد لعبت دورًا في ذلك أيضًا ، مثل استخدام مطهر الفم. كما يفترض أيضًا أن طحن تيجان الأسنان قلل من مساحة السطح الذي يمكن أن يتشكل فيه التسوس.
إفراين كروز
إفراين كروز (بالإسبانية: Efraín Cruz)‏ هو لاعب كرة قدم مكسيكي في مركز الوسط، ولد في 1 نوفمبر 1978 في Tomatlán ‏ في المكسيك. لعب مع نادي بويبلا ونادي تيخوانا ونادي غوادالاخارا.
مات وولي
مات وولي (بالإنجليزية: Matt Woolley)‏ هو لاعب كرة قدم بريطاني في مركز الوسط، ولد في 22 فبراير 1982 في مانشستر في المملكة المتحدة. لعب مع ستوكبورت كونتي وماكليسفيلد تاون.
إحسان خورسندي
إحسان خورسندي (بالفارسية: احسان خرسندی) هو لاعب كرة قدم إيراني في مركز الهجوم، ولد في 24 مارس 1985 في طهران في إيران. شارك مع منتخب إيران تحت 23 سنة لكرة القدم. أما مع النوادي، فقد لعب مع نادي أبو مسلم خراسان ونادي برسبوليس ونادي غسترش فولاد ونادي كهر دورود لرستان.
الدرر السنية في شرح الألفية
الدرر السنية في شرح الألفية لشيخ الإسلام زكريا الأنصاري (824-926هـ) كتاب في علم النحو والصرف، وهو عبارة عن حاشية على شرح بدر الدين لمنظومة أبيه ابن مالك المسماة «الألفية» أو «الخلاصة»، ويسمى هذا الكتاب أيضاً «حاشية على ابن المصنف»؛ لأن شرح بدر الدين على ألفية والده قد اشتهر بـ«شرح ابن المصنف». ويعد هذا الكتاب من أبرز كتب الحواشي على شرح ابن الناظم وأهمها، فشهرة مؤلفه وجلالته وإبداعه في طرح المسائل النحوية ومناقشتها بشكل مميز جداً يزخر بالفوائد والشرائد مما جعل من الكتاب يأخذ طابعاً مميزاً جداً من هاتين الناحيتين.
الدرر السنية في شرح الألفية منهج زكريا الأنصاري في شرحه
أشار زكريا الأنصاري في مقدمة شرحه إلى أنه وضع شرحه تسهيلاً وتوضيحاً لشرح ابن الناظم، ومزيلاً ما حصل فيها من المشكلات والمبهَمات والمعضلات، وأنه لم يكتف بالتعليق على شرح ابن الناظم، بل تعدى ذلك إلى التعليق على النظم نفسه المتمثل بنظم الخلاصة لابن مالك، وأنه أتحف شرحه بكثير من الفوائد والفرائد، هذا هو الذي دفع الأنصاري إلى وضع هذه الحاشية.
تقوم طريقة زكريا الأنصاري في تناول أبواب الكتاب على تقطيع شرح ابن الناظم إلى مقاطع، وهذه المقاطع تختلف طولاً وقصراً بحسب مقتضيات البحث والشرح، فهو كثيراً ما يقف على كلمة أو كلمتين.
سونن أمبل
أحمد رحمة الله أو رادين رحمة (804 - 886 هـ) المشهور بلقب سونن أمبل (بالإندونيسية: Sunan Ampel)‏ شيخ وداعية من دعاة الإسلام في القرن التاسع الهجري في مدينة سورابايا بمقاطعة جاوة الشرقية وأحد الأولياء التسعة المشهورين بالدعوة الإسلامية في إندونيسيا. قام ببناء مسجد أمبل الذي يعد أقدم مساجد جاوة الشرقية. كما أنه ساهم في قيام ودعم أول مملكة إسلامية (سلطنة ديماك) في جزيرة جاوة بقيادة السلطان رادين فتاح [الإندونيسية].
سونن أمبل نسبه
أحمد رحمة الله بن إبراهيم أسمورو بن جمال الدين الحسين بن أحمد بن عبد الله عظمة خان بن عبد الملك بن علوي عم الفقيه المقدم بن محمد صاحب مرباط بن علي خالع قسم بن علوي بن محمد بن علوي بن عبيد الله بن أحمد المهاجر بن عيسى بن محمد النقيب بن علي العريضي بن جعفر الصادق بن محمد الباقر بن علي زين العابدين بن الحسين السبط بن علي بن أبي طالب، وعلي زوج فاطمة بنت محمد ﷺ.
فهو الحفيد 21 لرسول الله محمد ﷺ في سلسلة نسبه.
بيان موجه خال من الحلقات
البيان الموجه الخالي من الحلقات (بالإنجليزية: Directed acyclic graph)، في الرياضيات، ولا سيما نظرية الرسم البياني وعلوم الكمبيوتر، الرسم البياني غير الدوري الموجه (DAG أو dag / ˈdæɡ / (حول هذا الصوت)) هو رسم بياني موجه بدون دورات موجهة. أي أنه يتكون من الرؤوس والحواف (تسمى أيضًا الأقواس)، مع توجيه كل حافة من رأس إلى آخر، بحيث لا توجد طريقة للبدء من أي قمة v واتباع تسلسل متسق من الحواف التي تتكرر في النهاية ل v مرة أخرى. بالتساوي، DAG هو رسم بياني موجه له ترتيب طوبولوجي، تسلسل من القمم بحيث يتم توجيه كل حافة من وقت سابق إلى لاحقًا في التسلسل.
بيان موجه خال من الحلقات
يمكن لـ DAGs نمذجة العديد من أنواع المعلومات المختلفة. على سبيل المثال، يمكن نمذجة جدول بيانات على هيئة DAG ، برأس لكل خلية وحافة عندما تستخدم الصيغة في خلية واحدة القيمة من أخرى؛ يمكن استخدام الترتيب الطوبولوجي لـ DAG هذا لتحديث جميع قيم الخلايا عند تغيير جدول البيانات. وبالمثل، يمكن استخدام الترتيب الطوبولوجي لـ DAGs لطلب عمليات التجميع في ملف makefile. تستخدم تقنية تقييم البرنامج ومراجعته (PERT) DAGs لنمذجة معالم وأنشطة المشاريع البشرية الكبيرة، وجدولة هذه المشاريع لاستخدام أقل وقت إجمالي ممكن. تتضمن الكتل المنطقية التوافقية في تصميم الدوائر الإلكترونية، والعمليات في لغات برمجة تدفق البيانات، شبكات غير دورية لعناصر المعالجة. يمكن أن تمثل DAG أيضًا مجموعات من الأحداث وتأثيرها على بعضها البعض، إما في بنية احتمالية مثل شبكة Bayesian أو كسجل للبيانات التاريخية مثل أشجار العائلة أو تواريخ الإصدارات لأنظمة التحكم في المراجعة الموزعة. يمكن أيضًا استخدام DAGs كتمثيل مضغوط لبيانات التسلسل، مثل تمثيل الرسم البياني للكلمات الحلقية الموجه لمجموعة من السلاسل، أو تمثيل مخطط القرار الثنائي لتسلسل الخيارات الثنائية. بشكل أكثر تجريدًا، تشكل علاقة قابلية الوصول في DAG ترتيبًا جزئيًا، ويمكن تمثيل أي ترتيب جزئي محدود بواسطة DAG باستخدام قابلية الوصول.
بيان موجه خال من الحلقات
تتضمن المشكلات الحسابية ذات الوقت متعدد الحدود المهمة في DAGs الفرز الطوبولوجي (حساب الترتيب الطوبولوجي)، وبناء الإغلاق الانتقالي والاختزال الانتقالي (أكبر وأصغر DAGs مع نفس علاقة قابلية الوصول، على التوالي) للمجموعات، ومشكلة الإغلاق، حيث الهدف هو العثور على مجموعة فرعية ذات وزن أدنى من الرؤوس بدون حواف تربطها ببقية الرسم البياني. يعد تحويل الرسم البياني الموجه بالدورات إلى DAG عن طريق حذف أقل عدد ممكن من الرؤوس أو الحواف (مجموعة قمة التغذية المرتدة ومشكلة مجموعة حافة التغذية المرتدة، على التوالي) مشكلة صعبة NP ، ولكن يمكن تحويل أي رسم بياني موجه إلى DAG (التكثيف) عن طريق التعاقد مع كل مكون متصل بقوة في خفة واحدة. يمكن حل مشاكل العثور على أقصر المسارات والمسارات الأطول على DAGs في الوقت الخطي، على عكس الرسوم البيانية التعسفية التي تكون فيها خوارزميات المسار الأقصر أبطأ وأطول مسار مشاكل NP-hard.
بيان موجه خال من الحلقات
المفهوم المقابل للرسوم البيانية غير الموجهة هو الغابة، رسم بياني غير موجه بدون دورات. ينتج عن اختيار اتجاه الغابة نوعًا خاصًا من الرسم البياني غير الدوري الموجه يسمى الشجرة المتعددة. ومع ذلك، لا يتوافق كل رسم بياني غير دوري موجه مع اتجاه حواف رسم بياني لا دوري غير موجه. بعد كل شيء، كل رسم بياني غير موجه، سواء كان دوريًا أو غير دوري، له اتجاه لا دوري، وتخصيص لاتجاه لحوافه يجعله في رسم بياني لا دوري موجه. للتأكيد على أن DAGs ليست هي نفس الإصدارات الموجهة من الرسوم البيانية غير الدورية غير الموجهة، يسميها بعض المؤلفين الرسوم البيانية غير الدورية الموجهة [1] أو الرسوم البيانية غير الدورية.
بيان موجه خال من الحلقات التعاريف
يتكون الرسم البياني من الرؤوس والحواف التي تربط أزواج الرؤوس، حيث يمكن أن تكون الرؤوس أي نوع من الكائنات المتصلة في أزواج من خلال الحواف. في حالة الرسم البياني الموجه، يكون لكل حافة اتجاه، من قمة إلى أخرى. المسار في الرسم البياني الموجه هو سلسلة من الحواف لها خاصية أن رأس النهاية لكل حافة في التسلسل هو نفس رأس البداية للحافة التالية في التسلسل؛ يشكل المسار دورة إذا كانت قمة البداية للحافة الأولى تساوي رأس النهاية للحافة الأخيرة. الرسم البياني غير الدوري الموجه هو رسم بياني موجه ليس له دورات.
بيان موجه خال من الحلقات التعاريف
تؤدي إضافة الحواف الحمراء إلى الرسم البياني غير الدوري الموجه باللون الأزرق إلى إنتاج DAG آخر، وهو الإغلاق الانتقالي للرسم البياني الأزرق. لكل حافة حمراء أو زرقاء uv ، يمكن الوصول إلى v من u: يوجد مسار أزرق يبدأ من u وينتهي عند v.
يُقال إن الرأس v للرسم البياني الموجه يمكن الوصول إليه من قمة أخرى u عندما يكون هناك مسار يبدأ من u وينتهي عند v. كحالة خاصة، يُعتبر كل رأس يمكن الوصول إليه من نفسه (عن طريق مسار بصفر حواف). إذا كان بإمكان الرأس الوصول إلى نفسه عبر مسار غير بديهي (مسار به حافة واحدة أو أكثر)، فإن هذا المسار عبارة عن دورة، لذلك هناك طريقة أخرى لتحديد الرسوم البيانية الحلقية الموجهة وهي أنها الرسوم البيانية التي لا يمكن أن يصل فيها أي رأس إلى نفسه عبر مسار غير بديهي.
الترتيب الطوبولوجي للرسم البياني الموجه هو ترتيب رؤوسه في تسلسل، بحيث يحدث رأس بداية الحافة لكل حافة في وقت أبكر في التسلسل من قمة نهاية الحافة. لا يمكن أن يحتوي الرسم البياني الذي يحتوي على ترتيب طوبولوجي على أي دورات، لأنه يجب توجيه الحافة في الرأس الأول للدورة بطريقة خاطئة. لذلك، كل رسم بياني بترتيب طوبولوجي لا دوري. على العكس من ذلك، يحتوي كل رسم بياني لا دوري موجه على ترتيب طوبولوجي واحد على الأقل. لذلك، يمكن استخدام هذه الخاصية كتعريف بديل للرسومات البيانية الحلقية الموجهة: فهي بالضبط الرسوم البيانية التي لها ترتيب طوبولوجي.
بيان موجه خال من الحلقات الخصائص الرياضية
قابلية الوصول، الإغلاق المتعدي، والاختزال المتعدي
يمكن صياغة علاقة قابلية الوصول في أي رسم بياني لا دوري موجه كترتيب جزئي as على رؤوس DAG. في هذا الترتيب الجزئي، يتم ترتيب رأسين u و v على شكل u ≤ v تمامًا عندما يكون هناك مسار موجه من u إلى v في DAG ؛ أي عندما يمكن الوصول إلى v من u. [5] ومع ذلك، قد تؤدي DAGs المختلفة إلى نفس علاقة قابلية الوصول ونفس الترتيب الجزئي. [6] على سبيل المثال، DAG ذات الحافتين a → b و b → c لها نفس علاقة قابلية الوصول مثل الرسم البياني بثلاثة حواف a → b و b → c و a → c. كل من DAGS هذه تنتج نفس الترتيب الجزئي، حيث يتم ترتيب الرؤوس على أنها a a b c.
بيان موجه خال من الحلقات الخصائص الرياضية
إذا كانت G عبارة عن DAG ، فإن إغلاقها الانتقالي هو الرسم البياني الذي يحتوي على معظم الحواف التي تمثل نفس علاقة قابلية الوصول. لها حافة u → v كلما تمكنت من الوصول إلى v. أي أنها تتمتع بميزة لكل زوج u ≤ v ذي صلة من العناصر المميزة في علاقة قابلية الوصول لـ G ، وبالتالي يمكن اعتبارها ترجمة مباشرة لقابلية الوصول العلاقة ≤ في المصطلحات النظرية للرسم البياني. تعمل نفس طريقة ترجمة الطلبات الجزئية إلى DAGs بشكل عام: لكل مجموعة محدودة مرتبة جزئيًا (S ، ≤)، يكون الرسم البياني الذي يحتوي على رأس لكل عضو من S وحافة لكل زوج من العناصر المرتبطة بـ u ≤ v هو تلقائيًا DAG مغلق مؤقتًا، وله (S ، ≤) كعلاقة قابلية الوصول. وبهذه الطريقة، يمكن تمثيل كل مجموعة محدودة مرتبة جزئيًا كعلاقة قابلية الوصول لـ DAG.
بيان موجه خال من الحلقات الخصائص الرياضية
التخفيض الانتقالي لـ DAG G هو الرسم البياني ذو الحواف الأقل التي تمثل نفس علاقة قابلية الوصول مثل G. إنه رسم فرعي لـ G ، يتشكل من تجاهل الحواف u → v التي يحتوي G أيضًا على مسار أطول يربط نفس الاثنين الرؤوس. مثل الإغلاق المتعدي، يتم تعريف الاختزال الانتقالي بشكل فريد لـ DAGs. في المقابل، بالنسبة للرسم البياني الموجه الذي لا يكون غير دوري، يمكن أن يكون هناك أكثر من رسم بياني فرعي أدنى واحد له نفس علاقة قابلية الوصول.
يمثل مخطط Hasse الترتيب الجزئي لتضمين المجموعة (⊆) بين المجموعات الفرعية لمجموعة من ثلاثة عناصر.
إذا كانت DAG G لها علاقة قابلية الوصول الموصوفة بالترتيب الجزئي ≤ ، فإن التخفيض الانتقالي لـ G هو رسم بياني فرعي لـ G له حافة u → v لكل زوج في علاقة التغطية ≤. تعتبر التخفيضات الانتقالية مفيدة في تصور الطلبات الجزئية التي تمثلها، لأنها تحتوي على حواف أقل من الرسوم البيانية الأخرى التي تمثل نفس الطلبات وبالتالي تؤدي إلى رسومات بيانية أبسط. مخطط Hasse للترتيب الجزئي هو رسم للتصغير الانتقالي حيث يتم عرض اتجاه كل حافة بوضع رأس البداية للحافة في موضع أدنى من رأس النهاية.