بيان موجه خال من الحلقات التطبيقات
في الرسم البياني للاقتباس ، تكون الرؤوس عبارة عن مستندات بتاريخ نشر واحد. تمثل الحواف الاقتباسات من ببليوغرافيا وثيقة ما إلى وثائق أخرى سابقة بالضرورة. يأتي المثال الكلاسيكي من الاستشهادات بين الأوراق الأكاديمية كما ورد في مقال «شبكات الأوراق العلمية» عام 1965 بقلم ديريك جيه دي سولا برايس الذي استمر في إنتاج النموذج الأول لشبكة الاستشهادات ، نموذج السعر. في هذه الحالة ، يكون عدد الاقتباسات لورقة ما هو مجرد درجة في الرأس المقابل لشبكة الاقتباس. هذا مقياس مهم في تحليل الاقتباس. تقدم أحكام المحكمة مثالاً آخر حيث يدعم القضاة استنتاجاتهم في قضية واحدة من خلال استدعاء قرارات سابقة أخرى صدرت في قضايا سابقة. يتم تقديم مثال أخير عن طريق براءات الاختراع التي يجب أن تشير إلى حالة التقنية الصناعية السابقة ، وبراءات الاختراع السابقة ذات الصلة بمطالبة البراءة الحالية. من خلال مراعاة الخصائص الخاصة للرسوم البيانية الحلقية الموجهة ، يمكن للمرء تحليل شبكات الاستشهاد بتقنيات غير متوفرة عند تحليل الرسوم البيانية العامة التي تم النظر فيها في العديد من الدراسات باستخدام تحليل الشبكة. على سبيل المثال ، يعطي الاختزال المتعدي رؤى جديدة حول توزيعات الاقتباسات الموجودة في التطبيقات المختلفة ، مع إبراز الاختلافات الواضحة في آليات إنشاء شبكات الاستشهادات في سياقات مختلفة. أسلوب آخر هو تحليل المسار الرئيسي ، والذي يتتبع روابط الاقتباس ويقترح سلاسل الاقتباس الأكثر أهمية في رسم بياني للاقتباس معين.
نموذج السعر بسيط للغاية بحيث لا يمكن أن يكون نموذجًا واقعيًا لشبكة الاستشهادات ، ولكنه بسيط بما يكفي للسماح بالحلول التحليلية لبعض خصائصها. يمكن العثور على العديد من هذه النتائج باستخدام النتائج المستمدة من النسخة غير الموجهة لنموذج السعر ، نموذج Barabási-Albert. ومع ذلك ، نظرًا لأن نموذج Price يعطي رسمًا بيانيًا لا دوريًا موجهًا ، فهو نموذج مفيد عند البحث عن الحسابات التحليلية للخصائص الفريدة للرسوم البيانية غير الدورية الموجهة. على سبيل المثال ، يتم قياس طول أطول مسار ، من العقدة رقم n المضافة إلى الشبكة إلى العقدة الأولى في الشبكة.
يمكن أيضًا استخدام الرسوم البيانية غير الدورية الموجهة كتمثيل مضغوط لمجموعة من المتواليات. في هذا النوع من التطبيقات ، يجد المرء DAG حيث تشكل المسارات التسلسلات المحددة. عندما تشترك العديد من التسلسلات في نفس التتابعات اللاحقة ، يمكن تمثيل هذه التسلسلات اللاحقة المشتركة بجزء مشترك من DAG ، مما يسمح للتمثيل باستخدام مساحة أقل مما قد يتطلبه سرد جميع التسلسلات بشكل منفصل. على سبيل المثال ، الرسم البياني للكلمات غير الدورية الموجه عبارة عن بنية بيانات في علوم الكمبيوتر مكونة من رسم بياني لا دوري موجه بمصدر واحد ومع حواف موضحة بأحرف أو رموز ؛ تمثل المسارات من المصدر إلى الأحواض في هذا الرسم البياني مجموعة من السلاسل ، مثل الكلمات الإنجليزية. يمكن تمثيل أي مجموعة من المتتاليات كمسارات في شجرة ، من خلال تشكيل رأس شجرة لكل بادئة في التسلسل وجعل أصل إحدى هذه الرؤوس يمثل التسلسل بعنصر أقل ؛ الشجرة التي تشكلت بهذه الطريقة لمجموعة من الخيوط تسمى trie. يوفر الرسم البياني للكلمات الحلقية الموجه مساحة على مثلث من خلال السماح للمسارات بالتباعد والالتحاق مرة أخرى ، بحيث يمكن تمثيل مجموعة من الكلمات التي لها نفس اللواحق المحتملة برأس شجرة واحد.
تحدث نفس فكرة استخدام DAG لتمثيل مجموعة من المسارات في مخطط القرار الثنائي ، وهي بنية بيانات قائمة على DAG لتمثيل الوظائف الثنائية. في الرسم التخطيطي للقرار الثنائي ، تتم تسمية كل رأس غير حوضي باسم متغير ثنائي ، ويتم تسمية كل حوض وكل حافة بالرقم 0 أو 1. قيمة الوظيفة لأي تعيين حقيقة للمتغيرات هي القيمة عند تم العثور على الحوض باتباع مسار ، بدءًا من رأس المصدر الفردي ، والذي يتبع الحافة الصادرة عند كل قمة غير مغسلة للحافة الصادرة المسمى بقيمة متغير هذا الرأس. تمامًا كما يمكن عرض الرسوم البيانية للكلمات غير الدورية الموجهة باعتبارها شكلًا مضغوطًا من المحاولات ، يمكن عرض مخططات القرار الثنائي على أنها أشكال مضغوطة من أشجار القرار التي توفر مساحة من خلال السماح للمسارات بالانضمام عندما تتفق على نتائج جميع القرارات المتبقية.