hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
الولايات الألمانية الجديدة اقتصاد
دخلت خطة التدخل الاقتصادي بقيمة 156 مليار يورو حيز التنفيذ في عام 2005، وهي لتوفبر الأساس المالي للتقدم والترويج الخاص لاقتصاد الولايات الفيدرالية الجديدة حتى عام 2019.  «ضريبة التضامن»، وهي ضريبة إضافية بنسبة 5.5 ٪ على ضريبة الدخل، تم تدعيمها من قبل هلموت كول لإعادة البنية التحتية للولايات الجديدة إلى مستويات الولايات الغربية لألمانيا  ولتقسيم تكلفة التوحيد بالإضافة إلى نفقات حرب الخليج والتكامل الأوروبي. سيتم الحفاظ على الضريبة، التي تجمع 11 مليار يورو سنويًا، حتى عام 2019 على الأقل.
منذ إعادة التوحيد، كان معدل البطالة في الشرق ضعف معدله في الغرب. بلغ معدل البطالة 12.7٪  في أبريل 2010، بعد أن وصل إلى حد أقصى قدره 18.7٪ في عام 2005. في العقد 1999-2009، ارتفع النشاط الاقتصادي للفرد من 67 ٪ إلى 71٪ في ألمانيا الغربية.  وفقا لولفغانغ تيفينسي، الوزير المسؤول عن تطوير الولايات الفيدرالية الجديدة، في عام 2009، «الفجوة تغلق». ألمانيا الشرقية هي أيضًا جزء من البلد الأقل تأثراً بالأزمة المالية 2007-2008.
جميع الولايات الفيدرالية الجديدة، باستثناء برلين، تعتبر مناطق تطوير للهدف 1 داخل الاتحاد الأوروبي، لتكون مؤهلة لتلقي إعانات استثمارية تصل إلى 30٪ حتى عام 2013.
الولايات الألمانية الجديدة بنية تحتية
«مشاريع نقل الوحدة الألمانية» (Verkehrsprojekte Deutsche Einheit ، VDE) هو برنامج تم إطلاقه في عام 1991 ويهدف إلى تحسين البنية التحتية لألمانيا الشرقية وتحديث خطوط النقل بين الولايات الفيدرالية القديمة والجديدة.
الولايات الألمانية الجديدة التنمية الديموغرافية
شهدت ولايات ألمانيا الشرقية السابقة انخفاضًا كبيرًا في عدد السكان ومعدلات مواليد منخفضة للغاية منذ عام 1990، مع انتعاش في السنوات الأخيرة. غادر حوالي 1.7 مليون شخص الولايات الفيدرالية الجديدة منذ سقوط جدار برلين، أو 12٪ من السكان.  وكان عدد كبير بشكل غير متناسب منهم من النساء دون سن 35. في الواقع، غادرت حوالي 500000 امرأة تقل أعمارهن عن 30 عامًا إلى ألمانيا الغربية خلال الـ 15 عامًا الماضية.
بعد عام 1990، انخفض معدل الخصوبة في الشرق إلى 0.77. في عام 2006، كانت المعدلات في الولايات الجديدة (1.30) تقترب من تلك الموجودة في الغرب (1.34)، وهي الآن أعلى (1.64 مقابل 1.60 في الغرب، عام 2016).  منذ عام 1989، تم إغلاق حوالي 2000 مدرسة بسبب ندرة الأطفال.
الولايات الألمانية الجديدة التنمية الديموغرافية
في بعض المناطق، انخفض عدد النساء بين سن 20 و30 بأكثر من 30 في المائة.  في عام 2004، في الفئة العمرية 18-29 (ذات أهمية إحصائية لبدء الأسر) لم يكن هناك سوى 90 امرأة لكل 100 رجل في الولايات الفيدرالية الجديدة (بما في ذلك برلين). في أجزاء من ولاية تورينجيا، هناك 82 امرأة لكل 100 رجل.  يوجد في مدينة كونيشتاين أكبر اختلال سكاني في أوروبا بين الشباب والشابات. هذا على النقيض من العديد من المناطق في أوروبا حيث تعاني العديد من المدن في جميع أنحاء القارة من اختلال التوازن بين النساء الأصغر سناً من الرجال. وقد أدى هذا إلى قلق الزعماء المحليين، حيث يرتبط الخلل الكبير بين الذكور والإناث عادة بعدم الاستقرار الاجتماعي التاريخي وزيادة معدلات الجريمة.
تم هدم حوالي 300000 منزل في السنوات الأخيرة. في أجزاء من شرق ألمانيا، عادت الذئاب والوشق إلى الظهور.
كان عدد سكان براندنبورغ 2660,000 في عام 1989، و 2,447,700 في مارس 2013. لديها ثاني أقل كثافة سكانية في ألمانيا. في عام 1995، أصبحت الولاية الجديدة الوحيدة التي تشهد نمواً في عدد السكان، بمساعدة من برلين.
الولايات الألمانية الجديدة التنمية الديموغرافية
بلغ عدد سكان مكلنبورغ فوربومرن 1970,000 في عام 1989، و 1598000 في مارس 2013،  مع أقل كثافة سكانية في ألمانيا. .
كان عدد سكان ساكسونيا 5,003,000 في عام 1989، والذي انخفض إلى 4,044,000 في مارس 2013.  لا تزال الأكثر اكتظاظا بالسكان بين الولايات الخمس الجديدة انخفضت نسبة السكان الذين تقل أعمارهم عن 20 من 24.6 ٪ في عام 1988 إلى 19.7 ٪ في عام 1999.  تعد دريسدن ولايبزيغ من بين أسرع المدن نمواً في ألمانيا حيث يرتفع عدد سكانها أكثر من نصف مليون نسمة مرة أخرى وفي تناقض قوي مع المناطق الأخرى في ساكسونيا.
كان عدد سكان ساكسونيا أنهالت 2960.000 في عام 1989، و 253.000 في مارس 2013.  للولاية تاريخ طويل من التراجع السكاني: بلغ عدد سكانها الحالي 4100000 نسمة في عام 1945. بدأت الهجرة بالفعل خلال سنوات ألمانيا الشرقية.
كان عدد سكان تورينجيا 2680.000 نسمة في عام 1989، و 2,166,000 في مارس 2013.  في تورنغن، يكون للهجرة تأثير أقل من انخفاض معدل الخصوبة. دعا الوزير السابق برنارد فوغل إلى وقف الهجرة الجماعية للعمال المهرة والشباب.
التغيير الكلي في عدد سكان ألمانيا الشرقية السابقة من 15.273 مليون في عام 1989، قبل إعادة التوحيد مباشرة، إلى 12.509 مليون في عام 2013، بانخفاض قدره 18.1 ٪.
يوجد في ألمانيا الغربية عدد أكبر من المهاجرين من ألمانيا الشرقية السابقة.
أغاني البنات في السودان
أغاني بنات السودان هي من الفنون الشعبية السودانية، كانت تؤلفها وتغنيها النساء السودانيات في تجمعاتهن ومناسباتهن الخاصة، ثم تطورت لتصبح مسموعة ومغناة من عموم السودانيين.
أغاني البنات في السودان نشأة وتطور أغاني البنات
يفيد الدكتور عز الدين إسماعيل بأن أغاني البنات بدأت مع بدايات عشرينيات القرن التاسع عشر بالتزامن مع العهد العثماني في السوادن، الذي بدأ عام 1821م. في وقت يرى بعض المؤرخين أنّ أغاني البنات جزء أصيل من ثقافة السودان المتعددة وأنها نمت وتطورت مع تطور وتكوين السودان مؤكدين على التميز الثقافي لكل منطقة من مناطق السودان وتأثير ذلك على أغاني البنات التي كانت بداية حبيسة الجلسات والمناسبات الخاصة للنساء، حيث ينظمن كلمات جريئة وبسيطة التكوين متزنة اللحن بإيقاع راقص غالبا يحكين خلالها حكاياهن ويناقشن قضاياهن الخاصة جدا، التي لا تخلو من التمرد على القيود الاجتماعية، وتتقاطع بطبيعة الحال مع الشأن العام والأوضاع الاجتماعية والثقافية والاقتصادية والسياسية داخل وخارج البلاد. أغاني البنات تناقش موضوعات متنوعة وتحكي التقاليد والأعراف والمعتقدات التي تؤثر على النساء واوضاعهن في المجتمع وعلى وتيرة الحياة سلبا وإيجابا، فتجدهن غنين للجمال والمال والقيم الاجتماعية وحكين الكوارث والحروب وكذلك تغنين للحبيب السري والمسافر والغائب ونعين الفارس الشجاع وتغزلن في فترات بالعسكر والسواقين ثم غنين للمدرسين والمدرسات ومع كل مستحدث تجد اغانيهن تجد أبطالا جدد حيث رددن أغاني للتغزل في للدكاترة والمهندسين والسواقين والتجار ومدحن الدايات وفي بدايات ابتعاث الطلاب إلى خارج السودان غنين للمبتعثين إلى خارج الوطن، وكذلك للمغتربين وهكذا. ويرى عدد من علماء الاجتماع السودانيين ان أغاني البنات تكشفُ الكثير من النواحي الايجابية والسلبية التي شهدها المجتمع السوداني عبر عقودٍ من الزمان.
أغاني البنات في السودان نشأة وتطور أغاني البنات
ويذكر أن عدد من المغنيات اللاتي كن يغنين أغاني البنات واشتهرن في الفترة ما قبل دولة المهدية مثل زهرة نجدي وبت العقاب وبت بلابل وبت البرنديسي وغيرهن توقفن عن الغناء خلال فترة دولة المهدية بسبب رفض المهدية لغناء النساء، ثم بعد خمسة عشرة سنةً تقريباً - بعد زوال المهدية -عدن للغناء مرة آخرى.
في العام 1931 سجل الموسيقي والباحث ديمتري البازار للمغنية أم الحسن الشايقية أغنية «الله لينا» بلهجة الشايقية، في القاهرة لتكون أول فنانة سودانية تسجل اسطوانات، حيث سجلت 10 اسطوانات غنائية. ويعود الفضل لديمتري البازارفي تسجيل أغاني البنات في اسطوانات في القاهرة وتوزيعها في مقاهي الخرطوم الكبيرة مثل «قهوة الزئبق» الأمر الذي منح غناء النساء شيء من القبول لتظهر عائشة الفلاتية ومنى الخير وتسجلن أسطوانات وأغاني في الإذاعة في وقت لاحق.
أغاني البنات في السودان نشأة وتطور أغاني البنات
في ثلاثينيات القرن العشرين، اشتهرت التومات ام بشاير وام جباير الشهيرات بتومات كوستي حيث استخدمتا إيقاع التم تم السريع الراقص في أغنيات البنات اللاتي كن يرددنها، والتي أثرت بشكل كبير على الثقافة الفنية في كوستي في تلك الفترة، حيث كن يستخدمن الدلوكة-آلة إيقاعية- ويغنين ويرقصن على إيقاعها، زارهن إسماعيل عبد المعين (موسيقي وملحن سوداني) في العام1935، وتعرف على إيقاع التم تم فحمله معه إلى العاصمة ولحن عدد من الأغاني المستوحاة من أغاني وإيقاعات أغاني البنات التي تغنيت بها تومات كوستي، حيث وجدت أغاني عبد المعين رواجا كبيرا وتغنى بها مشاهير الغناء السوداني، بل وتأثرت بها أغنيات الحقيبة التي كانت رائجة وقتها.
أغاني البنات في السودان نشأة وتطور أغاني البنات
بعدها اشتهرت المغنية رابحة تم تم وتتلمذ على يديها الفنان الشهير فضل المولى زنقار الذي كان يعمل كمساعد لها يحاكي صوتها النسائي ويحفظ أغانيها والحانها، كانت رابحة تم تم لاعتدادها الشديد بنفسها ترفض تسجيل أغانيها في إسطوانات وتقول أنها لن تسجل أغانيها حتى لا يأتي أي كان ويجلس في القهوة ويطلب شاي بـ (تعريفة)-مبلغ مالي زهيد- ويقول شغلوا أغاني رابحة، تنازلت بعدها عن أغانيها لتلميذها ومساعدها فضل المولى زنقار الذي سجل عدد كبير منها. أثرت رابحة كذلك على أغاني الفنان التاج مصطفى.
أغاني البنات في السودان نشأة وتطور أغاني البنات
في ثمانينيات القرن الماضي اشتهرت فرقة البلابل والفنانة حنان بلو بلو اللاتي وجدن قبولا أكبر من سابقاتهن في المجتمع كفنانات خرجن بأغاني البنات إلى عموم المجتمع تلتهم عدد من الفنانات مثل ندى القلعة وانصاف مدني وميادة قمر الدين وغيرهن. تمددت أغنيات النساء وأثرت وتأثرت بعموم الغناء والتنوع الثقافي الكبير في السودان، لتصبح فضلا عن كونها أغاني تغنيها النساء في جلساتهن أغنيات رائجة تغنى في المناسبات العامة، وعلى الرغم من استخدام عدد من الفنانات المعاصرات اللاتي يغنين هذا اللون للآلات موسيقية حديثه إلا أن اللآلات الشعبية لازالت هي الغالبة، ويرى الباحث والموسيقي محمود علي الحاج، أن “ان اتجاه الفنانات للغناء بالآلات الشعبية يمثل انتصارا للغناء الشعبي، ويؤكد على عمقه وتأثيره على المجتمع.الموسيقي عثمان محي الدين أصدر في أكتوبر من العام 2017 البوم حمل اسم غنى البنات جمع خلاله عدد من ألحان أغنيات البنات الشهيرة مثل: سايق العظمة، المهيرة، حبيبي تعال نتلم، في العصر مرورو، الليلة مسافر، دور بينا، مبروك عليك الليلة يا نعومة، الليلة ساير يا ود القبايل، الليمون سقايتو علي، عزيز غناي.أعتبر عثمان محي الدين الألبوم شكل من أشكال التوثيق للأغنية النسوية أو أغاني البنات كتراث سوداني وحاضر معاش حتى الآن.
تعددت أنواع أغاني البنات أبرزها أغاني «إيقاع التم تم» الراقصة وأغاني «السباتة» التي ترقص على إيقاعاتها الصاخبة العروس بالإضافة إلى أغاني الحكامات الحماسية والمناحات-الرثاء-، والمديح بجانب البنينة والزار وأغنيات الحصاد والمطر وغيرها من أنواع أغاني البنات.
مبرهنة إتش
وضع لودفيغ بولتزمان مبرهنة إتش (أو مبرهنة إيتا) إلى الميكانيكا الإحصائية الكلاسيكية عام 1872، وهي تصف ميل الكمية H (المُعرفة بالأسفل) إلى النقصان في حالة الغاز شبه المثالي. علمًا بأن الكمية H تمثل الإنتروبيا في الديناميكا الحرارية فقد كانت مبرهنة إتش مثالًا باكرًا على قوة الميكانيكا الإحصائية لزعمها اشتقاق القانون الثاني في الديناميكا الحرارية (الذي يحكم العمليات غير القابلة للعكس) من خلال الميكانيكا الميكروسكوبية القابلة للعكس. يعتقد الكثيرون أن تلك المبرهنة أثبتت القانون الثاني في الديناميكا الحرارية مع افتراض انخفاض الإنتروبيا في الوضع الأولي للنظام.
تُعد مبرهنة إتش نتيجة طبيعية للمعادلة الحركية التي اشتقها بولتزمان وأصبحت تُعرف بمعادلة بولتزمان. وقد أدت المبرهنة إلى فتح المجال لنقاش واسع حول معناها الحقيقي، وتتمحور تلك النقاشات حول المواضيع الرئيسية الآتية:
مبرهنة إتش الاسم والنطق
كتب بولتزمان في ورقته الأصلية الرمز E للتعبير عن دالة الإنتروبيا الإحصائية. وبعدها بعدة سنوات أشار صامويل هاوسكي بربري (أحد نقاد المبرهنة) إلى الدالة مستخدمًا الرمز H، وهو الرمز الذي تبناه بولتزمان لاحقًا للإشارة إلى مبرهنته. وقد أدى استخدام هذا الرمز إلى ارتباك بعض الناس بشأن طريقة نطق اسم المبرهنة. ففي العادة يُشار إلى تلك المبرهنة بـ«مبرهنة إتش»، ولكن في بعض الأحيان يُطلق عليها «مبرهنة إيتا» نسبة للحرف اليوناني إيتا (H) الذي يتشابه تمامًا مع الحرف اللاتيني إتش (H). خاض البعض عدة نقاشات حول ماهية هذا الرمز، ولكن أصله لا يزال مجهولًا نظرًا لقلة المصادر المكتوبة من العصر الذي تنتمي إليه المبرهنة. تشير دراسات فن صياغة الحروف وأعمال الفيزيائي جوزيه غيبس أن الحرف المقصود من كتابة هذا الرمز هو إيتا.
مبرهنة إتش تعريف الكمية H والمعنى الكامن وراءها
تُحدد قيمة الكمية H من الدالة (f(E, t) dE)، وهي دالة توزيع طاقة الجزيئات في اللحظة t. تعبر الكمية f(E, t) عن عدد الجزيئات التي تمتلك طاقة حركية تتراوح بين E و E + dE. أما الكمية H ذاتها فهي مُعرفة بالعلاقة الآتية:
في حالة غاز مثالي معزول (أي أنه يحتوي على طاقة كلية ثابتة وعدد جزيئات ثابت) تصل الكمية H إلى أدنى قيمة لها عندما تكون طاقة الجزيئات الحركية مُوزعة طبقًا لتوزيع ماكسويل-بولتزمان، أما إذا كانت مُوزعة بأي طريقة أخرى فسوف تزداد قيمة H. توضح مبرهنة إتش (التي سوف نتطرق إليها في الفقرة المقبلة) أنه عندما نسمح للجزيئات بالتصادم ببعضها بحرية فسوف تصبح تلك التوزيعات غير مستقرة وسوف تتجه الجزيئات نحو جعل قيمة H أدنى قيمة ممكنة (أي أن تلك التوزيعات سوف تؤول في النهاية إلى توزيع ماكسويل-بولتزمان).
مبرهنة إتش مبرهنة إتش لبولتزمان
فكر بولتزمان فيما يحدث خلال تصادم جسيمين. من بين الحقائق الأساسية المعروفة في علم الميكانيكا أنه في حالة التصادمات المرنة بين جسيمين (مثل كرتان صلبتان) تتباين الطاقة المنتقلة بين الجسيمات خلال التصادم اعتمادًا على الأوضاع الأولية (مثل زاوية التصادم وغيرها).
افترض بولتزمان افتراضًا مهمًا يُعرف بافتراض «فوضاوية الجسيمات»، وهو ينص على أن جسيمات الغاز المشتركة في عملية التصادم أثناء التصادم تتميز بالخصائص التالية: 1) طاقاتها الحركية لا تعتمد على توزيع طاقة الحركة في الغاز، 2) اتجاه سرعة مستقل، 3) نقاط بداية مستقلة. وفقًا لتلك الافتراضات ووفقًا لقواعد انتقال الطاقة في الميكانيكا فسوف تتبع طاقات الجسيمات توزيعًا عشوائيًا جديدًا يمكن حسابه.
مبرهنة إتش مبرهنة إتش لبولتزمان
أسس بولتزمان معادلة حركة الغازات (معادلة بولتزمان) باعتبار التصادمات المتكررة غير المترابطة بين أي من جزيئات الغاز وبعضها. ويترتب على تلك المعادلة نتيجة طبيعية حتمية، ألا وهي أن عملية التصادم المستمرة سوف تؤدي إلى نقصان الكمية H حتى تصل إلى أدنى قيمة لها.
تبدو حركة جزيئات الغاز فوضاوية للغاية في هذا النموذج الميكانيكي. أثبت بولتزمان أنه بافتراض أن جميع التصادمات الغازية تصادمات عشوائية ومستقلة عن بعضها فسوف يؤول توزيع طاقة الجزيئات إلى توزيع ماكسويل-بولتزمان.
مبرهنة إتش التأثير
رغم أنه اتضح لنا أن مبرهنة بولتزمان لا تُعد إثباتًا مطلقًا للقانون الثاني في الديناميكا الحرارية فقد قادت بولتزمان إلى الوصول إلى المزيد من الحجج الإحصائية بشأن طبيعة الديناميكا الحرارية على مدار السنين الأخيرة في القرن التاسع عشر. وقد بلغ المنظور الإحصائي للديناميكا الحرارية ذروته في عام 1902 عندما انتهى جوزيه غيبز من تأسيس علم الميكانيكا الإحصائية لجميع الأنظمة العامة (وليس فقط الأنظمة الغازية)، إلى جانب طرحه مفهوم المجموعات الإحصائية المُعممة.
ظهرت عدة أسباب بارزة وراء ضعف مبرهنة إتش من ناحية رياضية (أو بالأحرى الصيغة الأصلية لتلك المبرهنة عام 1871). فقد اعترف بولتزمان في النهاية بأن السبب الحقيقي وراء عدم تماثل الزمن ليس سببًا ميكانيكيًا فحسب بل هو نتيجة لافتراضات الأوضاع الأولية.
مبرهنة إتش النقد والاستثناءات
بعدما نشر بولتزمان ورقة مبرهنة إتش مباشرة أبدى يوهان يوزيف لوشميت اعتراضه بناءً على استحالة استنتاج عملية غير قابلة للعكس من خلال ديناميات التناظر الزمني ومعادلات التناظر الزمني. إذا كانت H تتناقص مع مرور الزمن في أحد الحالات فلا بد من وجود حالة معكوسة تزداد فيها قيمة H بمرور الزمن. السبب الكامن وراء تلك المفارقة هو أن معادلة بولتزمان قائمة على افتراض الفوضى الجزيئية، أي أنها نتيجة مباشرة للنموذج الحركي الذي يعتبر أن حركة الجسيمات مستقلة وغير مترابطة. وقد اتضح أن هذا الافتراض يخل بتناظر الانعكاس الزمني بطريقة خفية، وبالتالي فهو يصادر على المطلوب. إذ أنه في اللحظة التي تبدأ فيها الجسيمات في التصادم تصبح اتجاهات سرعة الجسيمات ومواقعها مترابطة في الواقع (مع العلم بأن علاقة الارتباط بين الجسيمات وبعضها مُشفرة بأسلوب مُعقد للغاية). ويتضح من ذلك أن افتراض الاستقلالية المستمرة لا يتوافق مع النموذج الكامن وراء حركة الجسيمات.
مبرهنة إتش النقد والاستثناءات
اعترف بولتزمان باحتمالية وجود مثل تلك الحالات ردًا على مفارقة لوشميت، ولكنه أضاف أن هذه النوع من الحالات نادر الحدوث للغاية لدرجة أنه من المستحيل تحقيق مثل هذه الحالات عمليًا. واستفاض بولتزمان في شرح مفهوم ندرة الحالات حتى توصل في النهاية إلى معادلته الشهيرة المعروفة بمعادلة الإنتروبيا لبولتزمان (S = k log(W)) عام 1877.
تُعد ظاهرة الرنين المغزلي مثالًا حديثًا على مفارقة لوشميت، وهو لا يناقض مبرهنة إتش في حد ذاتها بل يناقض مبرهنة شبيهة بها ومتعلقة بها تعلقًا وثيقًا. ففي حالة تأثير الرنين المغزلي من الممكن فيزيائيًا حث نظام يتكون من اللفات المغزلية لجسيمات مشحونة على العودة بالزمن إلى الوراء.
مبرهنة إتش النقد والاستثناءات
يمكن تعريف كمية مشابهة لكمية بولتزمان بالنسبة لأنظمة اللف المغزلي بدلالة توزيع حالات الغزل في النظام. وفي تلك التجربة الافتراضية سوف نخل بتوازن نظام لف مغزلي حتى يصل إلى حالة غير متزنة (أو ما يناظر ارتفاع قيمة H)، ومن ثم سوف تبدأ قيمة H في النقصان كما هو متوقع وفقًا لمبرهنة إتش. ولكن في لحظة ما يمكننا إرسال نبضات كهرومغناطيسية من شأنها أن تعكس تغير اتجاه جميع اللفات المغزلية. ثم تبدأ اللفات المغزلية في عكس التغير الذي تسببت فيه النبضة، وبعد مرور زمن معين تبدأ قيمة H في الانحراف عن حالة الاتزان (مع العلم أنه بعد انتهاء العملية العكسية سوف تتناقص قيمة H من جديد حتى تصل إلى حالة الاتزان). وبالتالي نرى أن الحالات المعكوسة التي تحدث عنها لوشميت ليست مستحيلة تمامًا كما كان يزعم بولتزمان.
مبرهنة إتش النقد والاستثناءات
لاحظ إرنست تسيرميلو في عام 1896 مشكلة أخرى في مبرهنة إتش، وهي أنه إذا كانت كمية H الخاصة بالنظام ليست في أدنى مستوى لها فلا بد من أن هذا النظام سوف يرتد إلى تلك الحالة مجددًا (بعد زمن طويل) وفقًا لمبرهنة الارتدادية لبوانكاريه. وقد اعترف بولتزمان بالفعل أن تلك الزيادات المتكررة في قيمة H سوف تحدث بلا شك، ولكنه أضاف أن هذا النظام سوف يقضي وقتًا قصيرًا للغاية في تلك الحالات المتكررة بعد مرور زمن طويل.
مبرهنة إتش النقد والاستثناءات
ينص القانون الثاني في الديناميكا الحرارية على أن إنتروبيا الجمل المعزولة دائمًا ما تميل للزيادة حتى تصل إلى القيمة القصوى المقترنة باتزان النظام. ولكن صحة هذا القانون مقتصرة على الانظمة التي تحتوي على عدد لانهائي من الجسيمات. أما بالنسبة للأنظمة التي تحتوي على عدد محدود من الجسيمات فمن المتوقع أن نلاحظ حدوث تذبذبات في قيمة الإنتروبيا. على سبيل المثال في حالة النظام المعزول ذو الحجم الثابت يمكن تحقيق أقصى قيمة للإنتروبيا عندما يكون نصف عدد الجزيئات في أحد أنصاف النظام، والنصف الآخر من الجزيئات في النصف الآخر من سعة النظام، ولكن في بعض الأحيان قد يكون عدد الجزيئات في أحد الأنصاف أكبر من النصف الآخر بشكل مؤقت مما يؤدي إلى انخفاض الإنتروبيا بشكل طفيف. وتتبع تلك التذبذبات القاعدة الآتية: كلما طال انتظار أحد المراقبين كلما زاد عدد التذبذبات التي سوف يلاحظها هذا الشخص، وأن زمن انتظار حدوث ذبذبة جديدة دائمًا ما يكون زمنًا محدودًا. على سبيل المثال تصور وعاءًا يحتوي نصفه على جميع جسيمات الغاز بينما نصفه الآخر فارغ تمامًا (مما يعني أن الإنتروبيا الخاصة به منخفضة للغاية). بعد تلك اللحظة سوف يتجه الغاز نحو حالة الاتزان بسرعة شديدة، ولكن من المحتمل إذا انتظرنا فترة كافية أن يعود هذا الإناء إلى حالته الأصلية من جديد. في حالة الأنظمة الواقعية (على سبيل المثال وعاء سعته 1 لتر في درجة حرارة الغرفة تحت ضغط الغلاف الجوي) فإن الوقت اللازم لحدوث ذلك هائل للغاية، أي ما يعادل أضعاف عمر الكون، وبالتالي فمن ناحية عملية بإمكاننا إهمال تلك الاحتمالية.
بما أن H متغير ميكانيكي غير محفوظ، إذن فسوف تظهر عليه التذبذبات الحرارية مثله مثل أي متغير مشابه (كالضغط مثلًا). وذلك يعني أن قيمة H قد ترتفع عفويًا عن قيمته الدنيا. في الحقيقة لا يُعد ذلك استثناءًا لمبرهنة إتش نظرًا إلى أنها تنطبق فقط الغازات التي تحتوي على عدد ضخم من الجسيمات. وبإمكاننا ملاحظة تلك التذبذبات فقط عندما يكون النظام الخاضع للدراسة صغيرًا بما فيه الكفاية.
إذا قلنا أن الكمية H تقترن حقًا بالإنتروبيا كما كان يقصد بولتزمان فقد تُعد تلك الظاهرة تجسيدًا لمبرهنة الذبذبة.
مبرهنة إتش صلتها بنظرية المعلومات
تُعد الكمية H سلفًا لمفهوم الإنتروبيا في نظرية المعلومات الذي طرحه كلود شانون. فقد رمز شانون لمقياس إنتروبيا المعلومات بالرمز H وفقًا لمبرهنة إتش. وتحتوي مقالة شانون عن إنتروبيا المعلومات على شرح مفصل للنظير المتقطع للكمية H، وهو يُعرف بإنتروبيا المعلومات، أو الارتياب المعلوماتي (مع إضافة إشارة سالبة). ومن خلال تعميم مفهوم إنتروبيا المعلومات المتقطعة لتصبح إنتروبيا المعلومات المتصلة (التي تُعرف أيضًا بالإنتروبيا التفاضلية) يمكننا أن نحصل على المعادلة المذكورة في الفقرة السابقة، وأن نصل إلى تعريف ومعنى أفضل لكمية بولتزمان.
وتلعب الصلة بين المعلومات والإنتروبيا في ضوء مبرهنة إتش دورًا محوريًا في الجدال الحديث المعروف باسم مفارقة معلومات الثقب الأسود.
إليزابيث البوربونية (دوقة نيمور)
إليزابيث دي بوربون (بالفرنسية: Élisabeth de Bourbon-Vendôme) (أغسطس 1614 - 19 مايو 1664)؛ هي دوقة نيمور القرينة من خلال زواجها من شارل أميدي من سافوي، وأيضا هي حفيدة هنري الرابع ملك فرنسا، ووالدة دوقة سافوي وملكة البرتغال.
إليزابيث البوربونية (دوقة نيمور) السيرة الذاتية
ولدت إليزابيث في باريس، كان والدها سيزار دي بوربون دوق فيندوم ابن هنري الرابع ملك فرنسا الغير الشرعي وعشيقته غابرييل دي إستري، في حين والدتها فرانسواز دي لورين اعتبرت وريثة فيليب إمانويل دوق ميركور (هو شقيق الملكة لويز زوجة هنري الثالث ملك فرنسا) وأيضا كان منافساً لهنري الرابع، كانت والدتها دوقة ميركور وبينثفير في حد ذاته، كانت واحدة من أغنى الورثة في ذاك الوقت.
كان يطلق عليها مدموزيل فيندوم قبل الزواج، كانت الثانية من بين أخوين أكبرهما لويس لاحقاً دوق فيندوم والصغير أصبح دوق بوفورت، كان والدهم قائد عسكري ناجح للغاية ومارشال فرنسا.
في 11 يونيو 1643 أصبحت متزوجة في قصر فرساي من شارل أميدي من سافوي دوق نيمور كان الأمير الشاب من نسل أمراء الذين استقروا في فرنسا من سليل فيليبو الثاني دوق سافوي.
في 1652 قُتل زوجها على يد شقيقها الأصغر دوق بوفورت من خلال مبارزة، وبعد ما يقارب أثنى عشر عاماً توفيت إليزابيث في باريس، بعد أن تمكنت من تأمين دخل الدوقية لبناتها، إلا أن اللقب تم توريثه إلى الذكور من العائلة.
إليزابيث البوربونية (دوقة نيمور) الذرية
كان للزوجين خمسة أبناء وبالإضافة إلى ابن ميت:-
الولايات الألمانية القديمة
الولايات الألمانية القديمة ((بالألمانية: die alten Bundesländer)‏ هي 10 ولايات في ألمانيا الغربية.
منذ إعادة التوحيد، تألفت ألمانيا من 16 دولة تتمتع بوضع قانوني متساو. ومع ذلك، لا تزال عملية «التوحيد الداخلي» بين ألمانيا الشرقية والغربية السابقة مستمرة. الولايات القديمة هي:
يعتمد اعتبار برلين الغربية «ولاية قديمة» على السياق، نظرًا لارتباطها الوثيق بجمهورية ألمانيا الفيدرالية، لكن موضعها كان موضع خلاف بسبب اتفاقية القوى الأربع بشأن برلين.
يشار إلى الولايات القديمة بالعامية باسم ألمانيا الغربية السابقة، على الرغم من أن اسم ألمانيا الغربية له معاني إضافية.
الولايات الألمانية القديمة دين
المسيحية هي الديانة المهيمنة في ألمانيا الغربية، باستثناء هامبورغ، التي تتمتع بتعددية غير دينية (مثل لادينية). من ناحية أخرى، فإن لادينية هي الغالبة في الجزء الشرقي من ألمانيا، والتي تعتبر أقل المناطق الدينية في العالم. الاستثناء هو برلين الغربية السابقة، التي كان لديها تعدد مسيحي في عام 2016 (44.4 ٪ مسيحي و 43.5 ٪ غير منتسبين). كما أن لديها حصة أعلى من المسلمين، أو 8.5 ٪، مقارنة ببرلين الشرقية السابقة، مع 1.5 ٪ فقط من المسلمين المعلنين ذاتيا اعتبارا من عام 2016.
في الاستفتاء على إدخال المجال الاختياري للأخلاقيات / الدين، حيث سيطر المهيمنون في برلين الغربية على حزب الاتحاد الديمقراطي المسيحي والحزب الديمقراطي الحر على نعم ضد الخضر (باستثناء «مجموعة العمل المسيحية»)  و SPD  دعا لا، لديك في برلين الغربية 58.58 ٪ لإدخال التعليم الديني. (في برلين الشرقية، صوت ما مجموعه 74.62 ٪ لا).
الولايات الألمانية القديمة اقتصاد
يظل مستوى المعيشة والدخل السنوي أعلى بكثير في الولايات الفيدرالية القديمة. في ألمانيا الغربية، هناك دخل أكثر مما هو عليه في الشرق.
في ألمانيا الغربية، هناك مزارع أصغر منها في الشرق.
في الغرب، هناك عدد أقل من العاطلين عن العمل في ألمانيا الشرقية السابقة.
الولايات الألمانية القديمة سياسة
في الغرب وبرلين الغربية  كان الاتحاد والحزب الديمقراطي الاشتراكي والحزب الديمقراطي الحر وحزب الخضر أقوى، من ناحية أخرى الأحزاب الشعبية اليمينية واليسار أضعف من الشرق.
على عكس الشرق، لا يوجد 3 أو منذ عام 2016 4 أحزاب قوية على قدم المساواة ولكن «هيمنة الحزبين» من الحزب الديمقراطي الاشتراكي وحزب الاتحاد الديمقراطي المسيحي.
الولايات الألمانية القديمة التنمية الديموغرافية
في الولايات القديمة، متوسط العمر أقل منه في الشرق.
في الولايات الفيدرالية القديمة، تطور السكان أيضًا بشكل مختلف. في بادن فورتمبيرغ، بافاريا، هامبورغ، هيس وشليسفيغ هولشتاين، زاد عدد السكان بشكل مطرد. في سارلاند، من ناحية أخرى، انخفض عدد السكان بشكل مطرد. زاد عدد سكان شمال الراين - وستفاليا (حتى 2004) وساكسونيا السفلى وراينلاند بالاتينات (وكلاهما حتى عام 2003) في البداية ثم تراجع مرة أخرى. انخفض عدد سكان بريمن حتى عام 2001، ثم ارتفع إلى عام 2007 وبدأ في الانخفاض مرة أخرى في عام 2008.
منذ عام 1980، كانت معدلات المواليد ثابتة نسبيا.
يوجد في ألمانيا الغربية عدد أكبر من المهاجرين من الشرق.
معركة آساي
معركة آساي (بالإنجليزية: Battle of Assaye)‏ هي أحدي المعارك الكبرى خلال الحرب الأنجلو-مارثا الثانية التي كانت بين إمبراطورية مارثا وشركة الهند الشرقية البريطانية. ووقعت المعركة في 23 سبتمبر 1803 بالقرب من آساي في غرب الهند حيث هزمت قوة هندية وبريطانية بقيادة اللواء آرثر ويلسلي الذي أصبح فيما بعد دوق ويلينغتون، وكانت المعركة أول انتصار كبير لدوق ولينغتون خلال ساحات المعارك وهو ما وصف لاحقًا بأنه أفضل إنجازاته في ميدان المعركة، حتى أكثر من انتصاراته الأكثر شهرة في حرب شبه الجزيرة، وهزيمته لنابليون بونابرت في معركة واترلو.
من أغسطس 1803، كان جيش ويليسلي وقوة منفصلة تحت قيادة مرؤوسه العقيد جيمس ستيفنسون يطاردون جيش مارثا القائم على سلاح الفرسان والذي كان يهدد بمداهمة البريطانيون جنوبًا في حيدر أباد. وبعد عدة أسابيع من المطاردة، عزز سينديا جيش المراثا بمزيد من المشاة والمدفعية الحديثة.
معركة آساي
تلقى ويلسلي معلومات استخباراتية تشير إلى موقع معسكر مارثا وذلك في 21 سبتمبر، ووضع خطة حيث ستواجه قواته مواقع المارثا بعد ثلاثة أيام وبالفعل قوات ويلسلي، واجهت جيش للمارثا ورغم التفوق العددي لصالح جيش مارثا، فقد قرر ويلسلي الهجوم على الفور، اعتقادا منه أن جيش مارثا سيتراجع سريعا وعانى كلا الجانبين بشدة خلال المعركة التي تلت ذلك حيث تسببت مدفعية مارثا في سقوط أعداد كبيرة من الإصابات بين قوات ويلسلي، علي الجانب الآخر فالأعداد الهائلة من سلاح الفرسان في مارثا أثبتت أنها غير فعالة إلى حد كبير وفي نهاية المطاف، أجبرت القوات البريطانية جيش مارثا على التراجع مع فقدان معظم أسلحتهم.
أدى نصر ويليسلي في آساي، وتلاه انتصارات في أرجون وجويلجهور، إلى هزيمة جيوش سينديا وبيرار في ديكان. وقد قوبل التقدم الذي أحرزه ويليسلي في ديكان بحملات ناجحة لللفتنانت جنرال جيرارد ليك في شمال الهند وأدت ذلك بأن يصبح البريطانيون القوة المهيمنة في قلب الهند.