hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
أغنية العمل أغاني العمل الأمريكية الأفريقية
تطورت أغاني العمل الأمريكية الأفريقية في الأصل في عصر العبودية، بين القرنين السابع عشر والتاسع عشر. نظرًا لأنهم كانوا جزءًا من ثقافة شفهية بالكامل، لم يكن لديهم شكل ثابت ولم يبدأ تسجيلهم إلا مع انتهاء عصر العبودية بعد عام 1865. كانت أغاني العبيد في الولايات المتحدة أول مجموعة من «أغاني العبيد» الأمريكية الأفريقية. تم نشره في عام 1867 من قبل ويليام فرانسيس ألين وتشارلز بيكارد وير ولوسي مكيم جاريسون. على الرغم من أن هذا النص تضمن العديد من أغاني العبيد، فقد تم أيضًا نشر نصوص أخرى تتضمن أغاني العمل. ترجع أصول العديد من الأغاني التي يغنيها المستعبدون إلى تقاليد الأغنية الأفريقية، وربما تم غنائها لتذكير الأفارقة بوطنهم، بينما أنشأ الخاطفون أغانٍ أخرى لرفع الروح المعنوية والحفاظ على عمل الأفارقة في إيقاع. كما نُظر إليها على أنها كانت السمة المشتركة لأغاني الأمريكيين من أصل أفريقي هي تنسيق الاتصال والاستجابة، حيث يغني القائد بيتًا أو أبيات ويستجيب الآخرون بجوقة. جاء هذا من التقاليد الأفريقية لأغنية العمل الزراعي ووجد طريقه إلى الروحانيات التي تطورت بمجرد أن بدأ الأفارقة المستعبدين في التحول إلى المسيحية ومن هناك إلى موسيقى الإنجيل والبلوز. يعرض تنسيق الاتصال والاستجابة الطرق التي تعزز بها أغاني العمل الحوار. تبرز أهمية الحوار في العديد من التقاليد الأمريكية الأفريقية وتستمر حتى يومنا هذا. خاصة بالنسبة لتقليد الدعوة والاستجابة الأفريقيين، هو تداخل الدعوة والاستجابة. قد يتداخل جزء القائد مع الاستجابة، مما يخلق صوتًا تعاونيًا فريدًا. وبالمثل، تركز الموسيقى الشعبية والتقليدية الأمريكية الأفريقية على تعدد الأصوات بدلاً من اللحن المتناغم. في كثير من الأحيان، سيكون هناك العديد من الأنماط الإيقاعية المستخدمة في نفس الأغنية «ينتج عنها نقطة معاكسة للإيقاعات». يسمح التركيز على تعدد الأصوات أيضًا بالارتجال، وهو عنصر مهم لأغاني العمل الأمريكية الأفريقية. كما كتب الباحث تيلفورد بروكس، «يتم استخدام الارتجال على نطاق واسع في الأغاني الشعبية السوداء، وهو عنصر أساسي خاصة في الأغاني التي تستخدم نمط الاتصال والاستجابة». ويشير بروكس أيضًا إلى أنه غالبًا في أغنية العمل، «يمتلك القائد ترخيصًا للارتجال على اللحن في مكالمته، في حين أن الاستجابة عادةً ما تكرر خط اللحن الأساسي دون تغيير». كان واضحًا أيضًا الصراخ الميداني والصراخ والتأوه، والتي ربما تم تصميمها في الأصل لفرق أو أفراد مختلفين لتحديد مواقع بعضهم البعض والأغاني السردية التي تستخدم الحكايات الشعبية والزخارف الشعبية، وغالبًا ما تستخدم الأدوات المنزلية. في أوائل الأسر الأفريقية، تم استخدام الطبول لتوفير الإيقاع، ولكن تم حظرها في السنوات اللاحقة بسبب الخوف من أن الأفارقة قد يستخدمونها للتواصل في التمرد؛ ومع ذلك، تمكن الأفارقة من توليد أصوات قرع وطرق، باستخدام أدوات أخرى أو باستخدام أجسادهم. ربما يكون من المدهش أن هناك أمثلة قليلة جدًا لأغاني العمل المرتبطة بقطف القطن. وسيلة لتحمل المشقة والتعبير عن الغضب والإحباط من خلال الإبداع أو المعارضة الكلامية الخفية. وبالمثل، تم استخدام أغاني العمل كشكل من أشكال التمرد والمقاومة. على وجه التحديد، أغاني العمل النسائية الأمريكية من أصل أفريقي لها تاريخ معين وتتركز حول المقاومة والرعاية الذاتية. ساعدت أغاني العمل على نقل المعلومات حول التجربة التي يعيشها العبيد إلى مجتمعاتهم وعائلاتهم.
أغنية العمل أغاني العمل الأمريكية الأفريقية
كانت السمة المشتركة لأغاني الأمريكيين من أصل أفريقي هي تنسيق الاتصال والاستجابة، حيث يغني القائد بيتًا أو أبيات ويستجيب الآخرون بجوقة. جاء هذا من التقاليد الأفريقية لأغنية العمل الزراعي ووجد طريقه إلى الروحانيات التي تطورت بمجرد أن بدأ الأفارقة المستعبدين في التحول إلى المسيحية ومن هناك إلى موسيقى الإنجيل والبلوز. يعرض تنسيق الاتصال والاستجابة الطرق التي تعزز بها أغاني العمل الحوار. تبرز أهمية الحوار في العديد من التقاليد الأمريكية الأفريقية وتستمر حتى يومنا هذا. خاصة بالنسبة لتقليد الدعوة والاستجابة الأفريقيين، هو تداخل الدعوة والاستجابة. قد يتداخل جزء القائد مع الاستجابة، مما يخلق صوتًا تعاونيًا فريدًا. وبالمثل، تركز الموسيقى الشعبية والتقليدية الأمريكية الأفريقية على تعدد الأصوات بدلاً من اللحن المتناغم. في كثير من الأحيان، سيكون هناك العديد من الأنماط الإيقاعية المستخدمة في نفس الأغنية «ينتج عنها نقطة معاكسة للإيقاعات». يسمح التركيز على تعدد الأصوات أيضًا بالارتجال، وهو عنصر مهم لأغاني العمل الأمريكية الأفريقية. كما كتب الباحث تيلفورد بروكس، «يتم استخدام الارتجال على نطاق واسع في الأغاني الشعبية السوداء، وهو عنصر أساسي خاصة في الأغاني التي تستخدم نمط الاتصال والاستجابة». ويشير بروكس أيضًا إلى أنه غالبًا في أغنية العمل، «يمتلك القائد ترخيصًا للارتجال على اللحن في مكالمته، في حين أن الاستجابة عادةً ما تكرر خط اللحن الأساسي دون تغيير». كان واضحًا أيضًا الصراخ الميداني والصراخ والتأوه، والتي ربما تم تصميمها في الأصل لفرق أو أفراد مختلفين لتحديد مواقع بعضهم البعض والأغاني السردية التي تستخدم الحكايات الشعبية والزخارف الشعبية، وغالبًا ما تستخدم الأدوات المنزلية. في أوائل الأسر الأفريقية، تم استخدام الطبول لتوفير الإيقاع، ولكن تم حظرها في السنوات اللاحقة بسبب الخوف من أن الأفارقة قد يستخدمونها للتواصل في التمرد؛ ومع ذلك، تمكن الأفارقة من توليد أصوات قرع وطرق، باستخدام أدوات أخرى أو باستخدام أجسادهم. ربما يكون من المدهش أن هناك أمثلة قليلة جدًا لأغاني العمل المرتبطة بقطف القطن.
أغنية العمل أغاني العمل الأمريكية الأفريقية
ومع ذلك، كان حبوب الذرة موضوعًا شائعًا جدًا لأغاني العمل في مزرعة نموذجية. لأن المحصول كان المكون الرئيسي للنظام الغذائي لمعظم الأفارقة،[بحاجة لمصدر] كانوا غالبًا ما يغنون عنه بغض النظر عما إذا كان يتم حصاده. في كثير من الأحيان، تقيم المجتمعات في الجنوب «يوبيلات تقشير الذرة»، حيث يجتمع مجتمع كامل من المزارعين في مزرعة واحدة. كان المزارعون يجلبون محاصيلهم، بالإضافة إلى عمالهم المستعبدين، وسيتم عمل أعمال مثل قشر الذرة، أو لف جذوع الأشجار، أو درس الأرز، مصحوبة بغناء الأفارقة الذين يقومون بالعمل. فيما يلي مثال لأغنية كان يغنيها الأفارقة عندما اقتربوا من أحد هذه المهرجانات. إنه مأخوذ من مذكرات الأفريقي ويليام ويلز براون «بيتي الجنوبي».
أغنية العمل أغاني العمل الأمريكية الأفريقية
تم استخدام أغاني العمل من قبل فرق عمل السكك الحديدية الأمريكية الأفريقية في جنوب الولايات المتحدة قبل أن تصبح الآلات الحديثة متاحة في الستينيات. آن كيمزي من مركز ولاية ألاباما للثقافة التقليدية يكتب: «جميع طواقم السكك الحديدية السود استخدموا الأغاني والهتافات كأدوات لمساعدة انجاز مهام محددة ولإرسال رسائل مشفرة لبعضها البعض حتى لا يكون مفهوما من قبل فورمان وغيرهم. كان المغني الرئيسي، أو المتصل، يهتف لطاقمه، على سبيل المثال، لإعادة محاذاة سكة حديدية إلى موضع معين. كان هدفه هو رفع مستوى طاقمه، جسديًا وعاطفيًا، مع مراعاة تنسيق العمل في متناول اليد. لقد تطلب الأمر من متصل ماهر وحساس رفع الترنيمة المناسبة لتناسب المهمة التي بين يديك ومزاج الرجال. باستخدام حدود لونية وأسلوب لحني نموذجي لموسيقى البلوز، كان لكل متصل توقيعه الخاص. تم تشبيه فعالية المتصل في تحريك رجاله بكيفية قيام الواعظ بتحريك المصلين.»
أغنية العمل أغاني العمل الأمريكية الأفريقية
نوع آخر شائع من أغاني العمل الأمريكية الأفريقية هو «أغنية القارب». يتغنى هذا النوع من أغاني العمل، التي يغنيها أشخاص مستعبدون كان لديهم وظيفة التجديف، بـ «الغناء الحزين والكئيب». لم تكن هذه الترانيم حزينة لأن العمل كان أكثر إزعاجًا من عمل جني المحاصيل. بدلاً من ذلك، كانت روحهم منخفضة حتى يتمكنوا من الحفاظ على الإيقاع البطيء والثابت اللازم للتجديف. وبهذه الطريقة، اتبعت أغاني العمل التقليد الأفريقي، مؤكدة على أهمية الأنشطة المصاحبة للأغنية المناسبة.
أغنية العمل أغاني العمل الأمريكية الأفريقية
حدد المؤرخ سيلفيان ضيوف وعالم الموسيقى العرقي غيرهارد كوبيك الموسيقى الإسلامية على أنها تأثير على موسيقى الصرخة الميدانية. يلاحظ ضيوف تشابهًا مذهلاً بين الأذان الإسلامي للصلاة (أول من قام به بلال بن رباح، مسلم أفريقي حبشي شهير في أوائل القرن السابع) وموسيقى الصرخة الميدانية من القرن التاسع عشر، مشيرًا إلى أن كلاهما لهما كلمات متشابهة تبجل الله، واللحن، وملاحظة التغييرات. «الكلمات التي يبدو أنها ترتجف وتهتز» في الحبال الصوتية، وتغيرات دراماتيكية في الموازين الموسيقية، ونغمات الأنف. وهي تنسب أصول موسيقى الهولير إلى العبيد المسلمين الأفارقة الذين يمثلون ما يقدر بنحو 30% من العبيد الأفارقة في أمريكا. ووفقا لكوبيك «، وعلى غرار صخبا من المطربين العديد من البلوز باستخدام melisma، التجويد مائج، وهكذا دواليك هو تراث تلك المنطقة كبيرة من غرب أفريقيا التي كانت على اتصال مع العربية - العالم الإسلامي من المغرب العربي منذ السابع والثامن قرون». كان هناك بشكل خاص تلاقح كبير عبر الصحراء بين التقاليد الموسيقية للمغرب والساحل.
أغنية العمل أكواخ البحر
تُعرف أغاني العمل التي غناها البحارة بين القرنين الثامن عشر والعشرين باسم أكواخ البحر. تم أداء هذه الأغاني عادةً أثناء ضبط التزوير ورفع المرساة وغيرها من المهام التي يحتاج فيها الرجال إلى سحب الإيقاع. عادةً ما يكون لهذه الأغاني إيقاع متقطع جدًا لهذا السبب على وجه التحديد، جنبًا إلى جنب مع تنسيق الاتصال والرد. قبل القرن التاسع عشر بفترة طويلة، كانت الأغاني البحرية شائعة في قوارب التجديف. كانت مثل هذه الأغاني أيضًا إيقاعية للغاية من أجل إبقاء المجدفين معًا. نظرًا لأن العديد من الثقافات كانت تستخدم العبيد للتجديف، فقد تُعتبر بعض هذه الأغاني أيضًا أغاني رقيق. وتحدثت الآيات المرتجلة التي غناها البحارة عن أمراض تتعلق بظروف العمل وقباطنة السفن. تم تأدية هذه الأغاني مع وبدون طبل.
أغنية العمل أغاني رعاة البقر
تأثرت الموسيقى الغربية بشكل مباشر بتقاليد الموسيقى الشعبية للمهاجرين في القرن التاسع عشر عندما تحركوا غربًا. لقد عكسوا حقائق النطاق ومنازل المزرعة التي نشأت فيها الموسيقى، ولعبوا دورًا رئيسيًا في مكافحة الشعور بالوحدة والملل الذي ميز حياة رعاة البقر والحياة الغربية بشكل عام. غالبًا ما كانت هذه الأغاني مصحوبة بأدوات محمولة من القيثارات والكمانات والكونسرتينا والهارمونيكا. في القرن التاسع عشر، تطورت فرق رعاة البقر وبدأ جمع ونشر أغاني رعاة البقر من أوائل القرن العشرين مع كتب مثل أغاني كاوبوي جون لوماكس وغيرها من القصص الحدودية (1910). نظرًا لأن رعاة البقر كانوا رومانسيين في منتصف القرن العشرين، فقد أصبحوا يتمتعون بشعبية كبيرة ولعبوا دورًا في تطوير موسيقى الريف والغرب.
أغنية العمل أغنية شعبية صناعية
ظهرت الأغنية الشعبية الصناعية في بريطانيا في القرن الثامن عشر، حيث اتخذ العمال أشكال الموسيقى التي كانوا مألوفين بها، بما في ذلك القصائد وأغاني العمل الزراعي، وقاموا بتكييفها مع تجاربهم وظروفهم الجديدة. على عكس أغاني العمل الزراعي، غالبًا ما كان من غير الضروري استخدام الموسيقى لمزامنة الإجراءات بين العمال، حيث سيتم تحديد السرعة بشكل متزايد بواسطة الماء والبخار والطاقة الكيميائية وفي النهاية الطاقة الكهربائية، وغالبًا ما يكون ذلك مستحيلًا بسبب ضجيج الصناعة المبكرة.
أغنية العمل أغنية شعبية صناعية
ونتيجة لذلك، كانت الأغاني الشعبية الصناعية تميل إلى أن تكون وصفية للعمل أو الظروف أو الطبيعة السياسية، مما يجعلها من أوائل الأغاني الاحتجاجية وكانت تُغنى بين نوبات العمل أو في ساعات الفراغ، وليس أثناء العمل. يمكن رؤية هذا النمط في إنتاج المنسوجات والتعدين وفي النهاية الصلب وبناء السفن والسكك الحديدية وغيرها من الصناعات. مع قيام الدول الأخرى بالتصنيع، خضعت أغنيتها الشعبية لعملية تغيير مماثلة، كما يمكن رؤيته على سبيل المثال في فرنسا، حيث لاحظ سان سيمون ظهور "Chansons Industriale" بين عمال القماش في أوائل القرن التاسع عشر، وفي الولايات المتحدة حيث التصنيع توسعت بسرعة بعد الحرب الأهلية.
أغنية العمل أغنية شعبية صناعية
عرّف آل لويد أغنية العمل الصناعي بأنها «نوع الأغاني العامية التي ينتجها العمال أنفسهم مباشرة من تجاربهم الخاصة، معبرة عن اهتماماتهم وتطلعاتهم..».. أشار لويد أيضًا إلى أنواع مختلفة من الأغاني، بما في ذلك ترانيم العمل والحب والأغاني المهنية المثيرة وأغاني الاحتجاج الصناعي، والتي تضمنت روايات عن الكوارث (خاصة بين عمال المناجم)، ورثاء الظروف، فضلاً عن الإضرابات السياسية العلنية. كما أشار إلى وجود أغانٍ عن الشخصيات البطولية والأسطورية في العمل الصناعي، مثل عمال مناجم الفحم "Big Hewer" أو "Big Isaac" Lewis.
كان هذا الاتجاه أكثر وضوحًا في الأغاني الصناعية الأمريكية المبكرة، حيث تم تأبين أبطال مثل كيسي جونز وجون هنري في أغاني البلوز من القرن التاسع عشر. تم تجاهل الأغاني الشعبية الصناعية إلى حد كبير من قبل جامعي الأغاني الشعبية الأوائل، لكنها اكتسبت الاهتمام في الإحياء الشعبي الثاني في القرن العشرين، حيث تم تسجيلها وتسجيلها من قبل شخصيات مثل جورج كورسون وبيت سيجر وودي جوثري في الولايات المتحدة وأل لويد وإيوان ماكول. وبيغي سيجر في بريطانيا. انخفض هذا النوع من الشعبية مع أشكال جديدة من الموسيقى وتراجع التصنيع في القرن العشرين، لكنه استمر في التأثير على فناني الأداء مثل بيلي براج وبروس سبرينغستين.
2-إيثيل هكسانول
ثنائي إيثيل هكسانول هو كحول كيرالي يحتوي على ثمانية ذرات كربون، وهو عبارة عن سائل عديم اللون شحيح الذوبان في الماء، ولكنه قابل للذوبان بشكل جيد في معظم المذيبات العضوية. يتم إنتاج كحول ثنائي الإيثيل هكسانول عالميّاً على نطاق واسع (بمعدل يزيد عن 2،000،000،000 كيلوغرام سنويّاً) بهدف استخدامه في العديد من التطبيقات مثل صناعة المذيبات، والمنكهات، والعطور، كما يُستخدم كمادة اوليّة في إنتاج مواد كيميائية أخرى مثل المرطبات، والملدنات. يُوجد ثنائي الإيثيل هكسانول في النباتات، والفواكه، والنبيذ. تتميّز رائحة كحول ثنائي الإيثيل هكسانول بكونها ترابية ثقيلة ذات نكهة وردية قليلاً في حالة المصاوغ المرآتي R و"عطريّة زهريّة ذات نكهة حلوة خفيفة بفي حالة لمصاوغ المرآتي S.
2-إيثيل هكسانول التسمية
يُشار إلى مركب 2-إيثيل هكسانول ومشتقاته بشكل شائع في المجالات الصناعيّة بالتسمية (أيزوأوكتانول) ومشتقاتها التي تتضمن الأيزوأوكتيل، بيد أنّ اتفاقيات الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية للتسمية تشترط أنه من الأصوب أن ينطبق هذا الاسم على تصاوغ آخر من مركبات الأوكتانول هو 6-ميثيل الهبتان 1-ول. فهرست خدمة المستخلصات الكيميائية أيضًا المسمى أيزوأوكتانول على أنه 6-ميثيل الهبتان 1-ول.
2-إيثيل هكسانول الخصائص
يساعد تفرع ذرات الكربون في جزيء ثنائي الإيثيل هكسانول على منع التبلّر. تتأثر مركبات إسترات ثنائي الإيثيل هكسانول بشكل مماثل، وجميعها مركبات ذات تطايريّة منخفضة، ولها خصائص مطرّية نظرًا لأن ثنائي الإيثيل هكسانول عبارة عن كحول دهني.
2-إيثيل هكسانول التطبيقات
يستخدم ثنائي الإيثيل هكسانول بشكل شائع كمذيب منخفض التطاير، ويمكن استخدامه أيضًا كمعزز للرقم السيتاني عند التفاعل مع حمض النيتريك، كما يستخدم في التفاعل مع الإبيكلوروهيدرين وهيدروكسيد الصوديوم لإنتاج إيثر الغليسيديل للجزيء الذي يستخدم كمخفف إيبوكسي تفاعلي في مختلف تطبيقات الطلاء والمواد اللاصقة ومانعات التسرب. يمكن استخدامه في تطوير الصور وإنتاج المطاط واستخراج النفط والغاز.
تُعتبر إسترات ثنائي الإيثيل هكسانول أساساً لبعض التطبيقات الصناعيّة مثل في إنتاج الملدنات ومواد التشحيم، حيث يساعد وجودها على تقليل اللزوجة وخفض نقاط التجمد.
يشيع استخدام مركب فثالات مضاعف ثنائي إيثيل الهكسيل في إنتاج مادّة البولي فينيل كلوريد أو الكلوريد متعدد الفينيل، يُعتبر مركب ثلاثي ترايستر تريس (ثنائي إيثيل هكسيل) تريميليت ملدّناً شائع الاستخدام، ويتم إنتاجه عن طريق أسترة ثلاثة جزيئات من ثنائي إيثيل هكسانول لكل حمض ثلاثي ألانتيكريد.
2-إيثيل هكسانول الإنتاج صناعيّاً
يتم إنتاج ثنائي الإيثيل هكسانول صناعيًا عن طريق التكاثف الألدولي لمركبات ألدهيد البوتان، ثمّ هدرجة الهيدروكسي ألدهيد الناتج. يُصنّع نحو 2500000 طنّاً من ثنائي إيثيل الهكسانول سنويّاً باستخدام هذه الطريقة.
ويمكن الحصول على مركبات ألدهيد البوتان (ن-بيوتانول) من خلال تفاعل أوكسو للبروبيلين كعمل قائم بذاته، أو كخطوة أولى في عمليّة متكاملة. تُنتج معظم تلك العمليّات مركبات ن-بيوتانول، وإيزوبيوتانول إلى جانب مركب ثنائي الإيثيل هكسانول. يشار أحيانًا إلى الكحوليات المحضّرة باستخدام هذه الطريقة باسم كحولات أوكسو. تشبه هذه العملية إلى حد كبير عملية تفاعل غيربت، والتي يمكن إنتاجه من خلالها أيضًا.
2-إيثيل هكسانول الآثار على الصحة العامة للإنسان والحيوان
يظهر مركب 2-إيثيل الهكسانول سمّية منخفضة في النماذج الحيوانية، وتتراوح الجرعة المميتة منه ما بين 2-3 غرام/كيلوغرام في الفئران. كما وُجد أن مركبات 2-إيثيل الهكسانول العضوية المتطايرة تتسبّب في بعض المشكلات الصحية التي ترتبط بجودة الهواء الداخليّ، مثل تهيج الجهاز التنفسي. ينبعث 2-إيثيل هكسانول في الهواء من خلال أرضيات البولي فينيل كلوريد المركبة على الخرسانة التي لم تُجفّف بشكل صحيح.
وُجد أيضًا أن هناك علاقة وثيقة بين مركب 2-إيثيل الهكسانول وزيادة حدوث تشوهات الهيكل العظمي في الأجنة، أو ما يُعرف بتسمّم النمو. ويُعتقد أن هذا ناتج عن عملية التمثيل الغذائي لمركب 2-إيثيل الهكسانول، والتي يتحوّل خلالها إلى حمض 2-إيثيل الهكسانويك عن طريق أكسدة الكحول الأساسيّ. وقد ثبت أن حمض 2-إيثيل الهكسانويك والمواد المماثلة مثل حمض الفالبرويك تلعب دوراً في حدوث التشوهات الخلقية.
مضلع نجمي الشكل
المضلع نجمي الشكل (بالإنجليزية: Star-shaped polygon) هو منطقة مضلع في المستوى تمثل مجالًا نجميًا، أي مضلع يحتوي على نقطة يمكن من خلالها رؤية حدود المضلع بالكامل.
يكون المضلع P على شكل نجمة إذا كانت هناك نقطة z لكل نقطة p من P بحيث يقع الجزء zp بالكامل داخل P. تسمى مجموعة النقاط z بهذه الخاصية نواة P.
إذا كان المضلع على شكل نجمة محدبًا، فإن مسافة الارتباط بين أي نقطتين من نقاطه (الحد الأدنى لعدد مقاطع الخط المتسلسلة الكافية لربط هذه النقاط) هي 1، وبالتالي فإن قطر ارتباط المضلع (أقصى مسافة ارتباط على جميع أزواج النقاط) هي 1. إذا لم يكن مضلع على شكل نجمة محدبًا، فإن مسافة الارتباط بين نقطة في النواة وأي نقطة أخرى في المضلع هي 1، بينما مسافة الارتباط بين أي نقطتين في المضلع ولكن خارج النواة هي إما 1 أو 2؛ في هذه الحالة، تكون مسافة الارتباط القصوى 2.
مضلع نجمي الشكل الخوارزمية
اختبار ما إذا كان المضلع نجمي الشكل، وإيجاد نقطة واحدة في النواة، يمكن حلها في تعقيد الوقت عن طريق صياغة المشكلة كبرنامج خطي وتطبيق تقنيات للبرمجة الخطية منخفضة الأبعاد.
تحدد كل حافة من مضلع نصف مستوى داخلي، نصف المستوى الذي تقع حدوده على الخط الذي يحتوي على الحافة والذي يحتوي على نقاط المضلع في جوار أي نقطة داخلية للحافة. نواة المضلع هي تقاطع جميع المستويات النصفية الداخلية. يمكن العثور على تقاطع مجموعة عشوائية من أنصاف المستويات N في زمن Θ (N log N) باستخدام خوارزمية فرق تسد. ومع ذلك، بالنسبة لحالة نواة المضلعات، يمكن استخدام طريقة أسرع: قدم لي وبوراتا (1979) خوارزمية لبناء النواة في الوقت الخطي.
مضلع نجمي الشكل التطبيقات
يعتبر المضلع نجمي الشكل ذو أهمية في الهندسة الحسابية وتطبيقاتها، مثل تخطيط الحركة، بسبب العلاقة بين المضلع نجمي الشكل ومفهوم الرؤية: يمكن تعريف المضلع نجمي الشكل بشكل غير رسمي على أنه المضلع، الذ يكون الجزء الداخلي بأكمله مرئيًا من نقطة واحدة، إذا افترضنا أن حدود المضلع ليست شفافة.
حدأة قائمة
الحدأة القائمة (بالإنجليزية: Right kite)، أطلق عليها غياث الدين الكاشي اسم اللَّوْزَة، في الهندسة الإقليدية هو حدأة (رباعي الأضلاع متساوي الضلعان المتجاوران) يمكن أن تُحوَّط بدائرة، أي أنها مضلع محدب ذو زاوتين قائمتين متقابلتين، وشرط تواجد زاوتين قائمتين تمامًا في المضلع أن تكون كل زاوية محصورة بين ضلعين مختلفين بالطول، تُصنف كل الطائرات قائمة الزواية على أنها رباعي أضلاع ثنائي المركز (للدائرة الخارجية المحيطة، والدائرة الداخلية المماسية)، القطر الأطول للجسم وهو خط التماثل المار خلال مركزي الدائرتين يقطع الطائرة قائمة الزواية إلى مثلثين قائمي الزوايا وهو أيضًا قطر الدائرة الخارجية.
حدأة قائمة حالة خاصة
يعتبر المربع المتساوي الأضلاع والقطرين والمحاط بدائرة خارجية ومماس لدائرة داخلية والدائرتان متحدتا المركز حدأة قائمة الزواية.
حدأة قائمة الخواص
يكون الشكل الرباعي حدأة متساوية الأضلاع إذا وفقط إذا أحيط بدائة خارجية تقطع الرؤوس الأربعة، يكافئ هذا الشرط إمتلاك الطائرة لزاويتين قائمتين متقابلتين.
حدأة قائمة الصيغة الرياضية
لأن حدأة قائمة الزواية يمكن أن تقسم إلى مثلثين قائمي الزوايا، يمكن بسهولة إيجاد صيغة رياضية لها بمعرفة خصائص المثلثات القائمة، في الطائرة التي تتكون من الزوايا () الزاويتان المتقابلتان ( و) قائمتان، والزاويتان الأخرتان يمكن حسابها بالشكل:
المستقيم () الذي يمثل القطر الكبير للشكل وخط التماثل، طوله يساوي:
و لأن القطران عموديان على بعضها (الحدأة هي أيضًا رباعي متعامد القطرين[الإنجليزية] بمساحة تساوي )، القطر الآخر () يكون طوله:
نصف قطر الدائرة الخارجية المحيطة حسب نظرية فيثاغورس يكون:
ولأن كل أشكال الطائرات القائمة هي رباعي أضلاع مماسي يكون محيط الدائرة الداخلية:
حيث أن () يمثل (نصف المحيط)؛ تصبح مساحة الطائرة بدلالة أقطار الدائرتان الخارجية والداخلية:
وإذا اخذنا المقاطع الممتدة من تقاطع الأقطار إلى رؤوس الشكل بالترتيب بإتجاه عقارب الساعة ( و و و) يكون:
وهذه هي نتيجة مباشرة لمبرهنة المتوسط الهندسي[الإنجليزية].
حدأة قائمة الثِّنْوِيَّة
المضلع الثِّنْوِيّ[الإنجليزية] للحدأة القائمة هو شبه منحرف مماسي متساوي الساقين.
حدأة قائمة تعريف آخر
يمكن أن يشير أحيانا مصطلح حدأة قائمة الزوايا إلى شكل الحدأة بزاوية قائمة واحدة، في هذه الحالة يجب أن تكون الزاوية القائمة محصورة بين ضلعين متساوين بالطول، والصيغ الرياضية أعلاه لا تنطبق عليها.
ثنائي السطوح (طيران)
في علم الطيران، ثنائي السطوح هو الزاوية بين الجناح الأيمن والأيسر (أو أسطح الذيل) للطائرة. كما تستخدم كلمة «ثنائي السطوح» لوصف تأثير الانزلاق الجانبي على تدحرج الطائرة. الزاوية ثنائية السطوح هي الزاوية الصاعدة من الأفقي للأجنحة أو الطائرة ذات الأجنحة الثابتة. «الزاوية اللانهيدرالية» هو الاسم الذي يطلق على الزاوية ثنائية السطوح السالبة، أي عندما تكون هناك زاوية هبوط من أفقي الأجنحة أو الطائرة ذات الأجنحة الثابتة.
للزاوية ثنائية السطوح تأثير قوي على تأثير ثنائي السطوح، والذي سمي بهذا الاسم. تأثير ثنائي السطوح هو مقدار لحظة اللف التي يتم إنتاجها بما يتناسب مع مقدار الانزلاق الجانبي. التأثير ثنائي السطوح هو عامل حاسم في استقرار الطائرة حول محور اللف (الوضع اللولبي). كما أنه وثيق الصلة بطبيعة تذبذب الانقلاب الهولندي للطائرة والقدرة على المناورة حول محور التدحرج.
ثنائي السطوح (طيران)
ثنائي السطح الطولي هو مصطلح غامض نسبيا يتعلقُ بمحاور الطائرة الرئيسيّة. إنها الزاوية بين محور الرفع الصفري للجناح ومحور الرفع الصفري للذيل الأفقي. يمكن أن تؤثر ثنائية السطوح الطولية على طبيعة قابلية التحكم حول محور الطائرة وطبيعة تذبذب نموذج فوجويد للطائرة. عندما يتم استخدام مصطلح «ثنائي السطوح» (للطائرة) في حد ذاته، فعادة ما يقصد به «زاوية ثنائية السطوح». ومع ذلك، قد يشير السياق بخلاف ذلك إلى أن «التأثير الثنائي السطوح» هو المعنى المقصود.
ثنائي السطوح (طيران) زاوية ثنائية السطوح مقابل تأثير ثنائي السطوح
الزاوية ثنائية السطوح هي الزاوية الصاعدة من الأفقي لأجنحة طائرة ثابتة الجناحين، أو لأي أسطح زوجية اسمية أفقية على أي طائرة. يمكن أن ينطبق المصطلح أيضًا على أجنحة الطائر. تستخدم الزاوية ثنائية السطوح أيضًا في بعض أنواع الطائرات الورقية مثل الطائرات الورقية الصندوقية. يقال إن الأجنحة التي تتغير فيها أكثر من زاوية على طول الامتداد الكامل متعددة السطوح. للزاوية ثنائية السطوح تأثيرات استقرار مهمة على الأجسام الطائرة لأنها لها تأثير قوي على تأثير ثنائي السطوح. للطائرة عزم دوران ناتج عن زاوية انزلاق جانبية غير صفرية للمركبة. زيادة زاوية ثنائية الأضلاع للطائرة يزيد من تأثير ثنائي السطوح عليها. ومع ذلك، فإن العديد من معلمات الطائرات الأخرى لها أيضًا تأثير قوي على تأثير ثنائي السطوح. بعض هذه العوامل المهمة هي: نظرية الاجتياح (أو اكتساح الجناح)، ومركز الجاذبية الرأسي، وارتفاع وحجم أي شيء على متن طائرة يغير قوتها الجانبية مع تغير الانزلاق الجانبي.
ثنائي السطوح (طيران) ثنائي السطوح الطولي
زاوية ثنائي السطح على متن طائرة يعني دائما تقريبا الزاوية بين سطحين مقترن، واحدة على كل جانب من الطائرة. حتى مع ذلك، يكون دائمًا تقريبًا بين الجناحين الأيمن والأيسر. ومع ذلك، فإن ثنائي الوجوه رياضيًا يعني الزاوية بين أي مستويين. لذلك، في علم الطيران، في حالة واحدة، يتم تطبيق مصطلح «ثنائي السطوح» ليعني الفرق في الزوايا بين سطحين من الأمام إلى الخلف. ثنائي السطوح الطولي هو الفرق بين زاوية وقوع وتر جذر الجناح وزاوية حدوث وتر جذر الذيل الأفقي.
يمكن أن تعني ثنائية السطح الطولية أيضًا الزاوية بين محور الرفع الصفري للجناح ومحور الرفع الصفري للذيل الأفقي بدلاً من الحبال الجذرية للسطحين. هذا هو الاستخدام الأكثر أهمية لأن اتجاهات الرفع الصفري وثيقة الصلة بالتقليم الطولي والثبات بينما اتجاهات أوتار الجذر ليست كذلك.
ثنائي السطوح (طيران) تاريخ
في الهندسة، الزاوية ثنائية الأضلاع هي الزاوية بين مستويين. يختلف استخدام الطيران قليلاً عن الاستخدام في الهندسة. في مجال الطيران، واستخدام «المصطلح» تطوَّر، حتى أنَّ الزاوية بين أجنحة اليسار واليمين، في حين استخدام المصطلح مؤخرًا تطور بشكل سلبي، أسفل الزاوية بين الأجنحة. تم وصف صفات التثبيت الديناميكي الهوائي لزاوية ثنائية السطوح في مقال مؤثر عام 1810 بقلم السير جورج كايلي.
ثنائي السطوح (طيران) استخدامات زاوية ثنائية السطوح وتأثير ثنائي السطوح
في تحليل استقرار الطائرة، يعتبر تأثير ثنائي السطوح أيضًا مشتقًا من مشتق الاستقرار يسمى C l   تعني التغيير في معامل عزم الدوران (" C l ") لكل درجة (أو راديان) للتغير في زاوية الانزلاق الجانبي (" ").
الغرض من تأثير ثنائي السطوح هو المساهمة في استقرار محور التدحرج. إنه عامل مهم في استقرار الوضع اللولبي والذي يسمى أحيانًا «استقرار اللفة». لا يساهم التأثير الثنائي السطوح بشكل مباشر في استعادة «مستوى الأجنحة»، ولكنه يساعد بشكل غير مباشر في استعادة «مستوى الأجنحة» من خلال تأثيره على الوضع اللولبي للحركة الموصوف أدناه.
ثنائي السطوح (طيران) استخدامات زاوية ثنائية السطوح وتأثير ثنائي السطوح
قد يزيد مصممو الطائرات من زاوية ثنائية الأضلاع لتوفير خلوص أكبر بين أطراف الجناح والمدرج. هذا مصدر قلق خاص للطائرات ذات الأجنحة المكسورة، والتي يمكن أن تصطدم رؤوس أجنحتها بالمدرج عند الدوران / الهبوط. في الطائرات العسكرية، يمكن استخدام مساحة الزاوية ثنائية الأضلاع لتركيب العتاد ودبابات الإسقاط على النقاط الصلبة للجناح، خاصة في الطائرات ذات الأجنحة المنخفضة. قد يلزم تعويض التأثير الثنائي السطوح المتزايد الناتج عن اختيار التصميم هذا، ربما عن طريق تقليل الزاوية ثنائية السطوح على الذيل الأفقي.
ثنائي السطوح (طيران) استخدام زاوية ثنائية السطوح لتعديل تأثير ثنائي السطوح
أثناء تصميم طائرة ثابتة الجناحين (أو أي طائرة ذات أسطح أفقية)، عادة ما يكون تغيير الزاوية ثنائية السطوح طريقة بسيطة نسبيًا لضبط التأثير الكلي ثنائي السطوح. هذا للتعويض عن تأثير عناصر التصميم الأخرى على تأثير ثنائي السطوح. قد يكون تغيير هذه العناصر الأخرى (مثل اكتساح الجناح، ونقطة التثبيت الرأسية للجناح، وما إلى ذلك) أكثر صعوبة من تغيير الزاوية ثنائية السطوح. نتيجة لذلك، يمكن العثور على مقادير مختلفة من الزاوية ثنائية الأضلاع في أنواع مختلفة من الطائرات ذات الأجنحة الثابتة. على سبيل المثال، عادة ما تكون الزاوية ثنائية الأضلاع أكبر في الطائرات منخفضة الجناح عنها في الطائرات عالية الجناح المماثلة. وذلك لأن «صاحب السمو» من جناح (أو «دونية المتعالي» الرأسي مركز الثقل مقارنة مع الجناح) بشكل طبيعي يخلق تأثير أكثر ثنائي السطح نفسه. هذا يجعلها أقل حاجة إلى زاوية ثنائية الأضلاع للحصول على مقدار التأثير ثنائي السطوح المطلوب.