hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
العلاقات الأمريكية السعودية العلاقة بعد أحداث 11 سبتمبر
تعتبر المملكة العربية السعودية والولايات المتحدة حليفتين استراتيجيتين ومنذ أن تولى الرئيس أوباما منصبه في عام 2009 باعت الولايات المتحدة 110 مليارات دولار من الأسلحة إلى المملكة العربية السعودية كما بدأت وكالة الأمن الوطني (NSA) في عام 2013 بالتعاون مع وزارة الداخلية السعودية في محاولة للمساعدة في ضمان «استمرارية النظام» توضح مذكرة سرية في نيسان / أبريل 2013 برنامج الوكالة لتقديم «الدعم التحليلي والتقني المباشر» للسعوديين حول مسائل «الأمن الداخلي» وكانت وكالة المخابرات المركزية قد جمعت مسبقا معلومات استخباراتية للنظام قبل فترة طويلة.
بعد وفاة الملك عبد الله في يناير / كانون الثاني 2015 أشاد به البيت الأبيض والرئيس أوباما بصفته قائداً وذكر «أهمية العلاقة الأمريكية السعودية كقوة للاستقرار والأمن في الشرق الأوسط وما وراءه».
العلاقات الأمريكية السعودية العلاقة بعد أحداث 11 سبتمبر
أعلن الرئيس باراك أوباما في مارس 2015 أنه قد أذن لقوات الولايات المتحدة بتقديم الدعم اللوجستي والاستخباراتي للسعودية في تدخلهم العسكري في اليمن وإنشاء "خلية تخطيط مشتركة ولقد نظر محامو الحكومة الأمريكية فيما إذا كانت الولايات المتحدة شريكا في الحرب من الناحية القانونية وإذا كانت النتيجة كذلك ستلزم الولايات المتحدة بالتحقيق في مزاعم جرائم الحرب التي يرتكبها التحالف السعودي ويمكن أن يخضع الأفراد العسكريون الأمريكيون للملاحقة القضائية.
كما كتب الصحفي الأمريكي غلين غرينوالد في أكتوبر / تشرين الأول 2016 "منذ بدء حملة القصف السعودي الشنيع ضد اليمن قبل 18 شهراً لعبت دولتان دورًا نشطًا وحيويًا في تمكين المجزرة وهما الولايات المتحدة والملكة المتحدة والتي كان من المستحيل أن ترتكب هذه الفظائع من دون دعمهم القوي والثابت.
عملوا السناتور راند بول وكريس مورفي في سبتمبر 2016 على منع البيع المقترح من الولايات المتحدة إلى السعودية بقيمه 1.15 مليار دولار من الأسلحة كما صوّت مجلس الشيوخ الأمريكي بأغلبية 71 صوتًا مقابل 27 ضد قرار مورفي بول أكد وزير الدفاع الأمريكي جيمس ماتيس في يناير على «أهمية العلاقة الاستراتيجية بين الولايات المتحدة والمملكة العربية السعودية» كما أعرب ماتيس عن دعمه لحملة عسكرية قادتها المملكة العربية السعودية ضد المتمردين الشيعة في اليمن وطلب من الرئيس ترامب إزالة القيود المفروضة على الدعم العسكري الأمريكي للمملكة العربية السعودية وفي 10 فبراير 2017 منح مدير وكالة المخابرات المركزية مايك بومبيو ولي العهد السعودي محمد بن نايف ميدالية «جورج تينيت» لوكالة المخابرات المركزية.
العلاقات الأمريكية السعودية زيارات دبلوماسية تاريخية
وصلت العلاقات الأمريكية السعودية إلى أعلى مستوياتها بالتأكيد بعد زيارات الرئيس جورج دبليو بوش للسعودية عام 2008 وهي المرة الأولى التي يزور فيها رئيس أميركي بلدًا أجنبيًا مرتين في أقل من أربعة أشهر وزيارات الملك عبد الله الثلاث للولايات المتحدة 2002 و2005 و2008 وقد وسّعت الدولتين علاقتهما بعد النفط وجهود مكافحة الإرهاب. فعلى سبيل المثال خصص الملك عبد الله أموالا للشبان السعوديين للدراسة في الولايات المتحدة وأحد أهم الأسباب التي جعلت الملك عبد الله يقوم بتقديم هذه المنح هو إعطائهم وجهة نظر غربية وإضفاء انطباع إيجابي عن المملكة العربية السعودية لدى الشعب الأمريكي ومن ناحية أخر فقد ناقش الرئيس بوش الأزمة الاقتصادية العالمية وما يمكن أن تقوم به العلاقة الأمريكية السعودية بشأنه (تبسم، 2008) وخلال الاجتماعات مع السعوديين أخذت إدارة بوش السياسات السعودية على محمل الجد بسبب وجودها الاقتصادي والدفاعي السائد في المنطقة وتأثيرها الإعلامي الكبير على العالم الإسلامي. وعلى العموم اتخذ الزعيمان العديد من القرارات التي تتعامل مع الجوانب الأمنية والاقتصادية والتجارية للعلاقة، مما يجعلها في قمة شهرتها.
العلاقات الأمريكية السعودية زيارات دبلوماسية تاريخية
صفقات الأسلحة الأمريكية السعودية عام 2017
أجاز الرئيس الأمريكي دونالد ترامب صفقة أسلحة مع المملكة العربية السعودية تبلغ قيمتها حوالي 110 مليار دولار وبقيمة 300 مليار دولار على مدى عشر سنوات وقعت في 20 مايو 2017 وهذا يشمل التدريب والتعاون الوثيق مع الجيش السعودي كما تضمنت الوثائق الموقعة خطابات ذات أهمية ورسائل تحتوي أهداف ونوايا بدون عقود فعلية.
بلغت مخزونات الدفاع الأمريكية أعلى مستوياتها على الإطلاق بعد أن أعلن دونالد جي. ترامب عن صفقة أسلحة بقيمة 110 مليار دولار إلى المملكة العربية السعودية.
كما وقعت المملكة العربية السعودية مليارات الدولارات من الصفقات مع منتجي الأسلحة وشركات الطاقة الأمريكية بما في ذلك شركة لوكهيد مارتن وبوينغ ورايثيون وجنرال دايناميكس ونورثروب غرومان وجنرال إلكتريك وإكسون موبيل وهاليبرتون وهانيويل وماكديرموت إنترناشيونال ومجموعة جاكوبز وروان الشركات وناشونال أويلويل فاركو والنابور للصناعات وويذرفورد الدولية وشلمبرجير وداو كيميكال.
العلاقات الأمريكية السعودية العلاقات الأقتصادية
في عام 2018م، تجاوز حجم التجارة الثنائية بين الدولتين نحو 166,264 مليون ريال، منها صادرات بقيمة 95,622 مليون ريال سعودي وواردات بقيمة 70,642 مليون ريال. في حين أنه في عام 2017م وصل حجم التبادل التجاري بين البلدين نحو 136,953 مليون ريال سعودي، حيث بلغ حجم الواردات في ذلك العام نحو 68,086 مليون ريال، والصادرات نحو 68,867 مليون ريال سعودي.
العلاقات الأمريكية السعودية أبرز الاتفاقيات واللجان مشتركة
اتفاقية تعزيز العلاقات التجارية والاستثمارية، التي وقعها البلدين في 31 يوليو 2003، نتج عنها تأسيس مجلس التجارة والاستثمار السعودي الأمريكي، الذي يرأسها من الجانب السعودي وزارة التجارة والصناعة.
الاتفاق على إنشاء حوار استراتيجي بين البلدين لتثبيت العلاقات، في عام 2005م، على قواعد مؤسساتية، وفتح مجال أوسع للمسئولين المعنيين في البلدين للتواصل المباشر مع بعضهم. ويرأس الحوار الاستراتيجي وزيري الخارجية البلدين، ويشتمل على ستة فرق عمل في الشئون العسكرية، الشئون القنصلية، الشئون القتصادية، شئون الطاقة، مكافحة الإرهاب، التعليم والتبادل الثقافي، والذي تم من خالله تمديد فترة صلاحية التأشيرات لمواطني البلدين من خلال توقيع مذكرة تفاهم عام 2008م، بموجبها يمنح كل بلد مواطني البلد الآخر تأشيرات متعددة السفرات تصل لمدة خمس سنوات وذلك للطلاب والسياح ورجال األعمال، والسعي لتشجيع الاستثمار، وتسهيل تبادل الزيارات بين المسئولين ورجال الأعمال.
العلاقات الأمريكية السعودية تاريخ الزيارات المتبادلة
حسب الوثائق الأميركية، في عام 1943 زار أول وفد سعودي رفيع المستوى الولايات المتحدة، عندما أرسل المغفور له الملك عبد العزيز نجليه: المغفور له الأمير (الملك في وقت لاحق) فيصل، والمغفور له الأمير (الملك في وقت لاحق) خالد، وذلك لبحث العلاقات بين البلدين.
زار الأمير فيصل الولايات المتحدة، ممثلاً للملك عبد العزيز، لحضور تأسيس منظمة الأمم المتحدة في سان فرانسيسكو.
بعد زيارات متبادلة لكبار المسؤولين في الدولتين، وقعت الدولتان اتفاقية أمنية وهو نفس العام الذي تحول فيه اسم الشركة الأميركية التي كانت تنقب وتنتج النفط من «شركة كاليفورنيا أربيان ستاندرد أويل» إلى «الشركة العربية الأميركية للنفط (أرامكو. ثم أرامكو السعودية).
كان الملك سعود أول ملك سعودي يزور الولايات المتحدة. وكان ذلك بعد عام من العدوان البريطاني الفرنسي الإسرائيلي على مصر. واجتمع مع الرئيس دوايت أيزنهاور. وأثنى على دوره في إنهاء العدوان الذي اعتبره الملك سعود عدوانا على كل الدول العربية. (وبعد قرابة عشرين عاما تقريبا، في عام 1974، كان الرئيس ريتشارد نيكسون أول رئيس أميركي يزور السعودية، في عهد الملك فيصل).
العلاقات الأمريكية السعودية تاريخ الزيارات المتبادلة
زار الملك سعود الولايات المتحدة مرة ثانية. واجتمع مع الرئيس جون كيندي لتعزيز العلاقات الاقتصادية، وتلبية حاجة المملكة الأمنية، وكان ذلك بعد توترات، وثورات، وانقلابات عسكرية، في المنطقة، وأيضا، بعد زيادة التهديد الإسرائيلي.
زار الملك فيصل الولايات المتحدة في أول زيارة له كملك، وقابل الرئيس لندون جونسون. ومما بحثاه تأسيس شراكة سعودية أميركية لتنفيذ مشروعات التنمية في السعودية.
زار الملك فيصل الولايات المتحدة مرة أخرى. هذه المرة، كان الرئيس هو ريتشارد نيكسون. وحدث في ذلك الوقت زيادة التهديدات والتوسعات الشيوعية واليسارية في المنطقة. وأيضا، زيادة التهديدات الإسرائيلية، وخصوصا لأن إسرائيل كانت تحتل كل سيناء حتى قناة السويس. ومهد الزعيمان لوضع خطط ثابتة تقوي العلاقات بين البلدين. لهذا، بعد ثلاثة أعوام (عام 1974)، تأسست اللجنة الاقتصادية السعودية - الأميركية المشتركة. وفي عام 1977، زار المغفور له الأمير ولي العهد (في وقت لاحق الملك) فهد الولايات المتحدة. وقابل الرئيس جيمي كارتر.
العلاقات الأمريكية السعودية تاريخ الزيارات المتبادلة
زار الولايات المتحدة المغفور له الملك خالد. وقابل الرئيس جيمي كارتر. وفي نفس العام، زار السعودية الرئيس جيمي كارتر. واجتمع مع الملك خالد.
كانت تلك سنوات ما بعد حرب أكتوبر (تشرين الأول) عام 1973، ومفاوضات انسحاب القوات الإسرائيلية من الأراضي التي احتلتها. والدور الخاص الذي كان يقوم به الرئيس كارتر لحل المشكلة بين العرب وإسرائيل والثورة الإيرانية بقيادة آية الله الخميني (1979).
زار الملك فهد الولايات المتحدة، لأول مرة كملك. وكان أكثر من غيره من إخوانه زيارة للولايات المتحدة. فقد كان زارها عام 1945 (مع الأمير فيصل) وعام 1969 حينما كان نائبا ثانيا لرئيس الوزراء ووزيرا للداخلية وعام 1974، وعام 1977، حينما كان وليا للعهد.
عندما زار الملك فهد الولايات المتحدة، قابل الرئيس رونالد ريغان. وكانت تلك سنوات الطفرة في السعودية. ونسق الزعيمان زيادة إسهامات واستثمارات الشركات الأميركية في خطط التنمية السعودية العملاقة، وأيضا في المجال العسكري، حيث جاءت الزيارة بعد نجاح الرئيس ريغان في إجازة الكونغرس لصفقة طائرات «أواكس».
العلاقات الأمريكية السعودية تاريخ الزيارات المتبادلة
صار الرئيس جورج بوش الأب أكثر رئيس أميركي يزور السعودية: عام 1990، وعام 1991، وعام 1992، خلال عهد الملك فهد. وكانت تلك سنوات الغزو العراقي للكويت، وعمليات عسكرية مشتركة لتحرير الكويت، مثل: «درع الصحراء» و«عاصفة الصحراء» و«هدوء الصحراء» (عودة القوات الأميركية).
زار الرئيس بيل كلينتون السعودية وقابل الملك فهد. وكانت تلك سنوات «المراقبة الجنوبية» (مراقبة الطائرات الأميركية لمنطقة حظر الطيران فوق جنوب العراق وحماية الأسطول الأميركي لناقلات النفط في الخليج).
زار ولي العهد (لاحقا الملك) عبد الله الولايات المتحدة وقابل الرئيس كلينتون. وخلال نفس تلك الفترة، زار الولايات المتحدة، وقابل الرئيس كلينتون، المغفور له الأمير سلطان بن عبد العزيز، النائب الثاني لرئيس مجلس الوزراء ووزير الدفاع والمفتش العام. وأيضا، زار السعودية، وقابل الملك فهد أل غور، نائب الرئيس كلينتون.
بالإضافة إلى التعاون الاقتصادي، والوضع في المنطقة، كان موضوع العراق، وشراء مزيد من الأسلحة الأميركية من أهم أجندة هذه الزيارات.
العلاقات الأمريكية السعودية تاريخ الزيارات المتبادلة
في آخر عام للرئيس كلينتون في البيت الأبيض، زار الولايات المتحدة ولي العهد الأمير عبد الله. ثم زارها في عام 2002، في عهد الرئيس جورج بوش الابن. وكانت هذه الزيارة من أهم الزيارات، لأنها جاءت بعد هجمات 11 سبتمبر (أيلول) الإرهابية، وفي عام 2005، وهو الملك عبد الله، وهذه المرة وضعت أسس فتح صفحة جديدة في العلاقات بين البلدين. وترسخ التعاون في مجال الحرب ضد الإرهاب.
عام 2008، زار الملك عبد الله نيويورك، وكان بدأ مبادرة حوار الأديان وألقى خطابا مهما عن الموضوع في الأمم المتحدة (وزار الفاتيكان وقابل البابا). خلال الزيارة، اجتمع معه الرئيس جورج بوش الابن وأشاد بدور الملك عبد الله في تعميم ثقافة السلام والتقارب بين أتباع الأديان المختلفة. ثم اجتمعا على هامش مؤتمر قمة الدول العشرين الاقتصادية.
العلاقات الأمريكية السعودية تاريخ الزيارات المتبادلة
عام 2009، دخل البيت الأبيض الرئيس باراك أوباما. وبعد خمسة أشهر، زار السعودية، واجتمع مع الملك عبد الله. كانت الزيارة، بالإضافة إلى دعم العلاقة بين البلدين، في نطاق صفحة جديدة أراد أوباما أن يبدأ بها علاقات الولايات المتحدة في المنطقة، بعد سنوات غزو واحتلال العراق. في نفس العام، زار الملك عبد الله الولايات المتحدة ضيفا على الرئيس أوباما.
عام 2012، زار خادم الحرمين الشريفين الملك سلمان بن عبد العزيز (عندما كان وليا للعهد ووزيرا للدفاع) الولايات المتحدة وقابل الرئيس أوباما في البيت الأبيض، بالإضافة إلى مقابلات في البنتاغون وفي الكونغرس، والزيارة الحالية هي الأولى له للولايات المتحدة ملك ا.
زار ولي العهد السعودي محمد بن سلمان بزيارة البيت الأبيض ليلتقي الرئيس الأمريكي دونالد ترمب. ركزت المباحثات الثنائية على عدد من الملفات الاستراتيجية، منها الاتفاقيات الاقتصادية والدفاعية، والاستثمارات، وتعزيز العلاقات بين الدولتين بشكل عام.
التناظر في ميكانيكا الكم
التناظرات في ميكانيكا الكم تصف سمات الزمكان والجسيمات التي لم تتغير في بعض التحولات، في سياق ميكانيكا الكم، وميكانيكا الكم النسبية و نظرية الحقل الكمومي، مع تطبيقات الصيغة الرياضية للنموذج القياسي و فيزياء الموادة المكثفة. عموما يمثل التناظر في الفيزياء، والثبات، و قوانين الحفظ، قيودا في صياغة النظريات والنماذج الفيزيائية. في الممارسة العملية، فهي أساليب قوية لحل المشاكل والتنبؤ بما يمكن أن يحدث. في حين أن قوانين الحفظ لا تعطي دائما الإجابة على المشكلة مباشرة، إلا أنها تشكل القيود الصحيحة والخطوات الأولى لحل العديد من المشكلات.
توضح هذه المقالة العلاقة بين الشكل الكلاسيكي من التناظرات المستمرة فضلا عن مؤثري الكَمّ، وتربطها بزمرة لاي، والتحولات النسبية في زمرة لورنتز وزمرة بوانكاريه.
التناظر في ميكانيكا الكم الرموز
اصطلاحات الرموز المستخدمة في هذه المقالة هي كالتالي: تشير الحروف الكبيرة إلى المتجهات والكائنات ذات المتجهات الأربعة والمصفوفات ومؤثرات المتجهات بينما تستخدم الحالات الكمية رموز براكيت. تدل رموز القبعات الواسعة فوق الأحرف على المؤثرات، أما الصغيرة فهي تدل على متجهات الوحدة. يُستخدم ترميز أينشتاين للمؤشرات المرنة المتكررة ما لم يُفترض خلاف ذلك. رمز مينكوفسكي المتري هو (+ −−−).
التناظر في ميكانيكا الكم المتحولات المتناظرة للدالة الموجية في ميكانيكا الكم غير النسبية
تشرح مبرهنة نويثر العلاقات بين التناظر المستمر وقوانين الحفظ بشكل عام.
يصبح شكل مؤثرات الكم الأساسية (مثل الطاقة كمشتق زمني جزئي والقوة كتدرج مكاني) واضحًا عندما يأخذ المراقب بعين الاعتبار الحالة الأولية ثم يغير أحد العوامل قليلاً. يمكن القيام بذلك مع عمليات النقل (الأطوال) والمدة (الوقت) والزوايا (الدورانات). ويمكن بالإضافة إلى ذلك ملاحظة ثبات بعض الكميات من خلال إجراء هذه التغيرات في الأطوال والزوايا ما يوضح فكرة الحفاظ على هذه الكميات.
تكون المتحولات الخاصة بوظائف موجة جزيئية واحدة فقط من النموذج:
تعتبر الواحدية مهمة بشكل عام بالنسبة للمؤثرات التي تمثل التغيرات في المكان والزمان والدوران، لأن قاعدة الحالة (التي تمثل الاحتمال الكلي لوجود جسيم في مكان ما من خط الدوران) يجب أن تبقى صحيحة رغم هذه التحولات. يمكن أن تتسع النتائج لتشمل العديد من الوظائف الموجية للجسيمات. تكون معادلات متجهات الحالة الكمومية المكتوبة بترميز ديراك كما يلي:
التناظر في ميكانيكا الكم المتحولات المتناظرة للدالة الموجية في ميكانيكا الكم غير النسبية
يغير عمل  لـ  إلى ، وبذلك يتغير أيضًا مقلوب  إلى . ليعود  ويحقق المؤثر الثابت  الخاص  ما يلي:
يجب أيضًا أن تكون المؤثرات الكمية لأي حالة ψ (التي تمثل الملاحظات) مرتبطة وظيفيًا حتى تكون القيم الذاتية الخاصة بها أرقامًا حقيقية، أي أن المؤثر يساوي قرينه الوظيفي .
فيما يلي النقاط الرئيسية لنظرية المجموعة المتعلقة بنظرية الكم.
لنفرض أن G مجموعة من مجموعات لاي، وهي مجموعة تُحدد محليًا بواسطة عدد ثابت N من الدوال الحقيقية المتغيرة باستمرار ξ1, ξ2, ... ξN. وذلك يعني أن G عبارة عن مجموعة متعددة الشعب ذات عمليات سلسة. ويكون:
وتعود جميع الدوال التي تساوي الصفر كعناصر محايدة في المجموعة:
غالبًا ما تكون عناصر المجموعة مصفوفات تعمل على مسار المتجهات، أو متغيرات تعمل على التوابع.
التناظر في ميكانيكا الكم مجموعة لورنتز في ميكانيكا الكم النسبية
فيما يلي نظرة عامة على مجموعة لورنتز التي تهتم بالسرعات والدورانات في الزمكان.
يمكن تحديد تحويلات معاملات لورينتز بالسرعة φ للحركة في اتجاه متجه الوحدة ثلاثية الأبعاد ، وتحدد زاوية الدوران θ حول متجه الوحدة ثلاثية الأبعاد  محور الدوران، وتمثل إذن المعادلات  و  ستة معاملات في مجموعة لورنتز (ثلاثة معاملات للدوران وثلاثة للحركة)، وتشمل مجموعة لورنتز ستة أبعاد.
تشكل مصفوفات الدوران ومولدات الدوران المذكورة أعلاه جزءًا مشابهًا للمصفوفة رباعية الأبعاد، والتي تمثل معاملات الدوران الصرف لدى لورنتز. العناصر الثلاثة لمجموعة لورنتز  والمولدات J = J1, J2, J3 هي كالتالي:
تعمل مصفوفات الدوران على أي متجه من المتجهات الأربعة (A = (A0, A1, A2, A3 وتقوم بتدوير مكونات المكان وفقًا للمعادلة:
يجري التعامل مع A عند نشر المصفوفة على أنه متجه عمودي مع ترك إحداثيات الوقت دون تغيير.
التناظر في ميكانيكا الكم مجموعة لورنتز في ميكانيكا الكم النسبية
تعتبر الحركة مع السرعة ctanhφ في الاتجاهات x أو y أو z والمعطاة بواسطة المتجهات الديكارتية الأساسية  مصفوفاتٍ متحولات الحركة. وتعتبر هذه المصفوفات  والمؤثرات المقابلة لها (K = (K1, K2, K3 هي العناصر الثلاثة المتبقية في المجموعة ومولدات مجموعة لورنتز:
تعمل مصفوفات الحركة على أي متجه من المتجهات الأربعة A = A0, A1, A2, A3 وتدمج مكونات الوقت ومكونات المكان وفقًا لما يلي:
يشير مصطلح الحركة إلى السرعة النسبية بين إطارين، ولا يجب الخلط بينه وبين القوة.
تعطي نتائج الدوران دورانًا آخر (كتكرار المجموعة الفرعية) بينما لا يمكن التعبير عن نتائج الحركة مع الحركة أو نتائج الدوران مع الحركة كحركات أو دوران صرف. يمكن بشكل عام التعبير عن أي تحول في مصفوفة لورنتز كنتيجة لدوران صرف وحركة صرفة.
يشار إلى مولدات الحركة والدوران بـ D(K) و D(J) على التوالي، ويشير الحرف D في هذا السياق إلى تمثيل المجموعة.
يحدث خلط بين الحركات والدوران بشكل دائم، على الرغم من أن الدوران وحده يسبب ببساطة دورات أخرى. يعطي تسارع المولدات مؤثرات الحركة والدوران المُحددة في معادلة لورنتز العامة، والتي تُحَوَّل بموجبها إحداثيات الزمكان من إطار ساكن إلى إطار متحرك و/ أو إطار دوران آخر.
التناظر في ميكانيكا الكم زمرة بوانكاريه في ميكانيكا الكم النسبية ونظرية المجال
تتشكل زمرة بوانكاريه من مجموعة التناظر الانتقالي وتناظر الترجمة الزمنية والتناظر الدوراني والحركات معًا. إنَّ عناصر المجموعة هي مصفوفات الدوران الثلاث ومصفوفات الحركة الثلاث (كما هو الحال في مجموعة لورنتز)، وعنصر الترجمة الزمنية وثلاثة عناصر للترجمات المكانية في الزمكان. وهناك مولد لكل منهما. لذلك تتكون زمرة بوانكاريه من عشرة 10 أبعاد.
يمكن في النسبية الخاصة جمع المكان والزمان في متجه رباعي الموضع (X = (ct, −r، ويمكن أيضًا الجمع بين الطاقة والزخم في متجه رباعي الزخم P = (E/c, −p). يمكن الجمع بين المدة الزمنية ومعاملات الإزاحة المكانية مع أخذ ميكانيكا الكم النسبية بعين الاعتبار (عددها أربعة وهي واحدة للوقت وثلاثة للمكان) في إزاحة الزمكان ΔX = (cΔt, −Δr)، وتُدرج مؤثرات الطاقة والزخم في متجه رباعي للحصول على مؤثر الزخم الرباعي.
التناظر في ميكانيكا الكم زمرة بوانكاريه في ميكانيكا الكم النسبية ونظرية المجال
وهي مولدات الترجمات الزمانية (عددها أربعة وهي واحدة للزمن وثلاثة للمكان):
توجد علاقات بين المكونات ذات الزخم الرباعي P (مولدات ترجمات الزمكان) والزخم الزاوي M (مولدات تحولات لورنتز) التي تحدد معادلة بوانكاريه:
حيث η هو عامل مينكوفيسكي المتري. (من الشائع حذف أي شارات قبعات عن رموز مؤثرات الزخم الأربعة في علاقات المكونات). تعبّر هذه المعادلات عن الخصائص الأساسية للزمان والمكان. تمتلك المعادلات نظائر كلاسيكية تحتوي على أقواس بواسون.
تصف معادلة باولي- لبانسكي للمتجهات الدوران في ميكانيكا الكم النسبية
يصف مؤثر كازيمير مساهمة الدوران المستمرة في الزخم الزاوي الكلي، وتوجد علاقات تربط بين P وW وبين M وW:
يمكن استخدام متغيرات كازيمير بدلًا من المتغيرات التي استُخرجت من W لتصنيف النتائج غير القابلة للاختزال في زمرة لورينتز.
التناظر في ميكانيكا الكم التناظر في نظرية المجال الكمي وفيزياء الجسيمات
نظرية المجموعة هي طريقة مجردة لتحليل التناظرات الرياضية. تمتلك العوامل الواحدية أهمية كبيرة في نظرية الكم، لذلك تعتبر المجموعات الواحدية مهمة جدًا في فيزياء الجسيمات. يشار إلى مجموعة من المصفوفات ذات العدد N رباعية الأبعاد بـ U(N). تحافظ المؤثرات الواحدية على النتائج الداخلية ما يحافظ أيضًا على الاحتمالات، وبالتالي تكون ميكانيكا الكم ثابتة بالنسبة للنظام في ظل التحولات الواحدية.
الغارة الجوية على محافظة حجة 2018
في 22 نيسان/أبريل من عام 2018؛ نفّذ التحالف الذي تقوده السعودية في اليمن غارة جوية على حفل زفاف في مديرية بني قيس الطور التابعة لمحافظة حجة في اليمن. اختلفت تقديرات الضحايا بعد الهجوم؛ حيث قدّرت قناة المسيرة المملوكة للحوثيين عدد القتلى بـ 33 مدنيًا على الأقل بما في ذلك العروس، بينما أشارت تقديرات أخرى إلى عددٍ أعلى.
الغارة الجوية على محافظة حجة 2018 الهجوم
نفذت طائرات التحالف بقيادة المملكة العربية السعودية هجمتين منفصلتين على اليمن في ذلك اليوم. تسبّبت الضربة الأولى في تفجير مكان حفل الزفاف وسُقوط العشرات من القتلى والجرحى ثم واصلت الطائرات الإماراتية-السعودية التحليق فوق المنطقة فمنعت الطواقم الطبية من تقديم العلاج للضحايا. غالبية الضحايا كانوا من النساء والأطفال حيث تجمّع الكل في أحد الخيام لإعداد حفل الزفاف. ذكر المتحدث الرسمي باسم الحوثيين أن سيارات الإسعاف كانت في البداية غير قادرة على الوصول إلى مكان الحادث بسبب تهديد طائرات «العدوان» التي واصلت التحليق في سماء المنطقة. وفقًا للمسؤولين الحوثيين فإن الضربات الأولى استهدفت جمعًا غفيرًا من الرجال في حين استهدفت الضربات الثانية عدة نساء في حفل زفاف. تسبب الغارة الجوية في مقتل العروس فيما تعرّضَ العريس لكدمات وجروح بسبب الشظايا كما فقدَ بعض الأطفال أطرافهم فيما عانى آخرون من الغمى بسبب الغارة. وفقا لعبد الحكيم الخولاني المتحدث باسم وزارة الصحة: «لقد سقط في هذه الضربات الجوية للتحالف الكثير من الضحايا لذلك سارعنا إلى إنشاء مستشفيات ميدانية بالقرب من موقع الهجمات لتقديم العلاج الضروري للمصابين المدنيين من أجل إنقاذ الأرواح.» وثقت فيديوهات لحظة استهداف طائرات التحالف للحفل كما وثقت أشلاء أجسام أطفال صغار ونساء منتشرة في جميع أنحاء المنطقة فضلا عن صورة صبي صغير يُعانق جسم رجل مات من الضربة.
الغارة الجوية على محافظة حجة 2018 ردود الفعل
قال المتحدث باسم الأمم المتحدة «إنّ الأمين أنطونيو غوتيريس يُذكر جميع الأطراف بالتزاماتها بموجب القانون الإنساني الدولي المتعلق بحماية المدنيين والبنية التحتية  أثناء النزاعات المسلحة.» أمّا المتحدث باسم التحالف الذي تقوده المملكة العربية السعودية التي نفذت ابغارة الجوية فقد قال: «نأخذ هذا التقرير على محمل الجد وسنُجري تحقيقا كاملا في جميع التقارير من هذا النوع.» في حين رد المتحدث باسم وزير الخارجية الإيراني بهرام القاسمي على الغارة جوية قائلا: «تصاعد القصف على المناطق السكنية يثبت اليأس وعدم القدرة على الغزاة في تحقيق أهدافها.» وصفت وكالة الأنباء اليمنية - سبأ الضربة الجوية «بالإبادة الجماعية» و«بالجريمة الجديدة التي تُلطخ وجه السعوديين». بالتزامن مع ذلك نظمت الحملة ضد تجارة الأسلحة التي يقع مقرها في المملكة المتحدة عددًا من التجمعات بعد الحادث وانتقدت حكومة المملكة المتحدة من خلال بيان ذكرت فيه التالي:
معصوم عبد الغفور
معصوم عبد الغفور مواليد 20 مارس 1974 في المالديف، هو لاعب كرة قدم مالديفي. يلعب كمهاجم مع نادي الحرية.
معصوم عبد الغفور المسيرة الدولية
على المستوى الدولي ظهر لأول مرة في المباريات التي لعبها منتخب جزر المالديف في تصفيات كأس العالم.
مستشفى الملك فهد بالمدينة المنورة
مستشفى الملك فهد بالمدينة، هو أحد أهم المستشفيات في منطقة المدينة المنورة، تأسّس سنة 1400هـ وهو تابع لوزارة الصحة. يرأس مجلس إدارتها وزير الصحة السعودي، ويديرها رئيس تنفيذي مباشر، وتقوم المستشفى بتوفير الخدمات الصحية لأهالي المنطقة. ويقع مستشفى الملك فهد في الجزء الشمالي الغربي للمدينة المنورة وعلى بعد ثمانية أكيال عن الحرم النبوي الشريف على طريق خالد بن الوليد (طريق تبوك) وقد اختير هذا الموقع ليكون المستشفى في متناول الجميع بالمنطقة وتم تأسيسه عام 1400 هـ. ويقوم المستشفى بتقديم خدمات طبية ملائمة وعناية صحية كاملة للمرضى، كما يوجد به إدارة متخصصة في تعليم وتدريب طلبة الكليات والمعاهد الصحية. يتكون المستشفى من خمسة أدوار وسعته الاجمالية (500) سرير.
ثوري-ليوتي
ثوري-ليوطي (بالفرنسية: Thorey-Lyautey) هي بلدية في إقليم مورت وموزيل في شمال شرق فرنسا.
ستيلا غريغوريان
ستيلا غريغوريان (بالأرمنية: Ստելլա Գրիգորյան) وُلدت في 4 نوفمبر 1989 في أراغاتسافان. هي فنانة أرمنية ونحاتة ومعلمة.
ستيلا غريغوريان مهنة
ولدت ستيلا غريغوريان في عام 1989 في أراغاتسافان، مقاطعة أراغاتسوتن في أرمينيا. من 2010 -2014 درست في قسم النحت في أكاديمية يريفان للفنون الجميلة. حصلت على درجة الماجستير من الجامعة التربوية الحكومية الأرمنية. منذ عام 2016 تدرس ستيلا في مركز الفن "Mughdusyan"
.
أربطة جانبية للمفاصل المشطية السلامية
الأَرْبِطَةُ الجانِبِيَّةُ للمفاصِلِ المِشْطِيَّةِ السُّلامِيَّة (بالإنجليزية: Collateral ligaments of metatarsophalangeal joints)‏ هي أربطة مدورة قوية، موضوعة على جانبي كل مفصل وتربط بنهاية واحدة إلى الحديبة الخلفية على جانب رأس عظمة مشط القدم، ومن جهة أخرى الطرف المتلاصق من السلامى. يتم توفير مكان الأربطة الظهرية بواسطة الأوتار الباسطة على السطوح الظهرية للمفاصل.
بيرند كرامر
بيرند كرامر (بالإنجليزية: Bernd Johann Krämer)‏ (ولد في 22 يوليو 1947 في برلين) وهو عالم كمبيوتر ألماني وأستاذ فخري لكلية الرياضيات والمعلوماتية من جامعة هاغن (للتعليم عن بعد).
بيرند كرامر حياته
درس بيرند كرامر الهندسة الكهربائية وعلوم الكمبيوتر في جامعة برلين للتكنولوجيا حيث حصل أيضًا على درجة الدكتوراه في الهندسة. من عام 1975 إلى عام 1989، ومرة أخرى من عام 1990 إلى عام 1992، كان عالمًا ومديرًا للمشروع في مجتمع الرياضيات ومعالجة البيانات وكذلك في المركز القومي الألماني لبحوث علوم الكمبيوتر. انضم كرامر لاحقًا إلى جمعية فراونهوفر. من عام 1989 إلى منتصف عام 1990 كان أستاذاً مساعداً في قسم علوم الكمبيوتر في كلية الدراسات العليا البحرية في مونتيري، كاليفورنيا. في أبريل 1992 عين استاذا كاملا في جامعة هاغن (للتعليم عن بعد). وهو مؤسس مشارك والرئيس السابق، وزميل وعضو مجلس الإدارة لجمعية التصميم والعلوم العملية (SDPS). وهو أيضا زميل IARIA. من عام 2008 إلى عام 2013، شغل منصب عضو في مجلس الجامعة الأول من جامعة هاغن (للتعليم عن بعد).. كان أستاذًا زائرًا في عدد من الجامعات الدولية الشهيرة، بما في ذلك جامعة كوينزلاند للتقنية، في بريسبان وجامعة موناش في ملبورن، وأستراليا، وجامعة مكغيل في مونتريال، جامعة كاليفورنيا (بركلي)، وجامعة شانغهاي جياو تونغ.
بيرند كرامر حياته
وهو مؤسس لرابطة بحثية غير ربحية، ومؤسس الأكاديمية العلمية لتكنولوجيا. تهدف تلك المؤسسة إلى تطوير الوصول المفتوح. شارك كرامر في تأسيس مجلة الوصول المفتوح للتعليم الإلكتروني وكان أول رئيس تحرير لها.
في عام 2003 حصل على جائزة الباحث العلمي المتميز C. V. Ramamoorthy، وفي عام 2006، حصل على جائزة جائزة رايموند. ت لإنجاز العمر من SDPS.
عبد الله حنيف (لاعب كرة قدم مالديفي)
عبد الله حنيف مواليد 2 أكتوبر 1984 في المالديف، هو لاعب كرة قدم مالديفي. يلعب كمدافع مع نادي تي سي الرياضي.
عبد الله حنيف (لاعب كرة قدم مالديفي) المسيرة المهنية
بدأ اللعب مع نادي الحرية، قبل أن ينتقل إلى نادي في بي ونادي النسور ونادي فالنسيا ونادي نيو راديانت. انضم إلى نادي تي سي الرياضي في عام 2017.
عبد الله حنيف (لاعب كرة قدم مالديفي) الدولية
على المستوى الدولي لعب حنيف لأول مرة ضد منتخب الفلبين في 16 نيسان / أبريل 2009 في عام 2010 في المباريات المؤهلة لكأس التحدي الآسيوي، حيث دخل في الدقيقة 83 بديلا عن مختار ناصر.