hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
إعادة تدوير البطاريات إعادة تدوير البطاريات حسب النوع
معظم أنواع البطاريات يمكن إعادة تدويرها، لكن بعض الأنواع يُعاد تدويرها بشكل أكبر من غيرها، مثل بطاريات الرصاص الحمضية الخاصة بالسيارات، حيث يُعاد تدوير ما يقارب 90% منها، وبطاريات الأزرار، وذلك بسبب قيمة المواد الكيميائية فيها وسُميّتها. تشمل البطاريات القابلة لإعادة التدوير أيضًا:
أما البطاريات القلوية ذات الاستخدام الواحد، فهي تشكّل الغالبية العظمى من استخدام المستهلكين، إلا أنه لا توجد حتى الآن طريقة لإعادة تدويرها دون تكاليف إضافية. وتختلف إرشادات التخلص من هذه البطاريات حسب كل منطقة. أظهرت دراسة أوروبية حول إعادة تدوير البطاريات القلوية أن العملية مفيدة بيئيًا، لكنها مكلفة مقارنةً بالتخلص التقليدي منها. كما أن بطاريات الزنك–الكربون والزنك–الهواء تُعاد تدويرها من خلال نفس العملية. في عام 2017، أعاد المستهلكون في الاتحاد الأوروبي تدوير ما يقارب نصف البطاريات المحمولة التي اشتروها.
إعادة تدوير البطاريات إعادة تدوير البطاريات حسب النوع
تشمل بطاريات الرصاص الحمضية، ولكن لا تقتصر على: بطاريات السيارات، بطاريات عربات الغولف، بطاريات أنظمة الطاقة غير المنقطعة، بطاريات الرافعات الشوكية الصناعية، بطاريات الدراجات النارية، والبطاريات التجارية. وقد تكون هذه البطاريات من النوع التقليدي المفتوح، أو من نوع البطاريات المختومة، أو البطاريات الهلامية، أو بطاريات الحصيرة الزجاجية الماصة.
يعاد تدوير هذه البطاريات من خلال طحنها، ومعادلة الحمض الموجود فيها، ثم فصل البوليمرات عن الرصاص. وتُستخدم المواد المسترجعة في العديد من التطبيقات، بما في ذلك تصنيع بطاريات جديدة. الرصاص الموجود في هذه البطاريات قابل لإعادة التدوير، ولكن لأنه عنصر سام، ينبغي منعه من الوصول إلى مجرى النفايات.
يصنع غلاف بطارية الرصاص الحمضية غالبًا من البولي بروبيلين أو بلاستيك، وهما أيضًا قابلان لإعادة التدوير، رغم وجود قيود كبيرة على إعادة تدوير المواد البلاستيكية عمومًا.
إعادة تدوير البطاريات إعادة تدوير البطاريات حسب النوع
توفر العديد من المدن خدمات إعادة تدوير بطاريات الرصاص الحمضية. وفي بعض الولايات الأمريكية والمقاطعات الكندية، تُفرض وديعة قابلة للاسترداد على البطاريات، وذلك لتشجيع إعادة تدوير البطاريات القديمة بدلاً من التخلص منها. وغالبًا ما تقوم الشركات التي تبيع بطاريات سيارات جديدة بجمع البطاريات المستخدمة، وقد يُطلب منها ذلك قانونيًا.
وفقًا لدراسة أُجريت عام 2019 بتكليف من مجلس البطاريات[الإنجليزية]، والتي استخدمت بيانات من وزارة التجارة الأمريكية حول استيراد وتصدير رصاص البطاريات الخردة، فقد تم استرجاع 99.0% من الرصاص المتبقي في بطاريات الرصاص الحمضية في الولايات المتحدة بين عامي 2014 و2018، بعد خصم الصادرات الصافية من رصاص البطاريات. وتشير البيانات إلى أن 15.5 مليار رطل من رصاص البطاريات تم استهلاكه خلال تلك الفترة، منها حوالي 2 مليار رطل تم تصديره، و13.5 مليار رطل من أصل 13.6 مليار تم إعادة تدويرها داخل الولايات المتحدة.
إعادة تدوير البطاريات إعادة تدوير البطاريات حسب النوع
أفادت وكالة حماية البيئة الأمريكية أن معدلات إعادة التدوير كانت متفاوتة في السنوات السابقة، حسب السياسات والإدارات الحكومية المختلفة. ففي عام 1987، ذكرت الوكالة أن الظروف الاقتصادية والتنظيمية ساهمت في تحقيق نسب إعادة تدوير بلغت 97% في 1965، وأكثر من 83% في 1980، و61% في 1983، وحوالي 70% في 1985.
وفي تقرير آخر للوكالة صدر عام 1992، تبين أن بطاريات الرصاص تُشكل حوالي 80% من استخدام الرصاص في الولايات المتحدة، وأن 60% منها يُعاد تدويره في أوقات انخفاض أسعار الرصاص، وتزيد النسبة في أوقات ارتفاع الأسعار. وقد خلص التقرير إلى أن 50% من احتياجات الولايات المتحدة من الرصاص يتم تلبيتها من خلال الرصاص المعاد تدويره.
تُستخدم بطاريات أكسيد الفضة غالبًا في الساعات، والألعاب، وبعض الأجهزة الطبية. تحتوي هذه البطاريات على كمية صغيرة من الزئبق، ولهذا تُنظم معظم السلطات طريقة التعامل معها والتخلص منها بهدف تقليل تسرب الزئبق إلى البيئة. يمكن إعادة تدوير بطاريات أكسيد الفضة لاسترجاع الزئبق باستخدام طرق علم الفلزات المائي وعلم الفلزات الحراري.
إعادة تدوير البطاريات إعادة تدوير البطاريات حسب النوع
أما بطاريات أكسيد الفضة الحديثة، فلم تعد تحتوي على الزئبق، وبالتالي فإن عملية إعادة تدويرها لم تعد تثير القلق من ناحية إطلاق الزئبق في البيئة.
تشير ورقة بحثية نُشرت عام 2019 إلى أن معظم بطاريات الليثيوم أيون (Li-ion) كانت تُعاد تدويرها آنذاك. وتحتوي هذه البطاريات على عناصر ثمينة مثل الليثيوم والنحاس والألمنيوم عالي النقاء، وقد تحتوي أيضًا على معادن نادرة مثل الكوبالت والنيكل، حسب نوع المادة الفعالة فيها. تُستخدم بطاريات الليثيوم أيون على نطاق واسع في الأجهزة الإلكترونية والأدوات الكهربائية المحمولة والمركبات الكهربائية وأنظمة تخزين الطاقة.
وللوقاية من حدوث نقص مستقبلي في عناصر مثل الكوبالت والنيكل والليثيوم، ولتحقيق دورة حياة مستدامة لهذه التكنولوجيا، أصبح تطوير عمليات إعادة تدوير بطاريات الليثيوم أمرًا ضروريًا. ويجب أن تستعيد هذه العمليات ليس فقط الكوبالت والنيكل والنحاس والألمنيوم من البطاريات المستهلكة، بل أيضًا نسبة كبيرة من الليثيوم. وتشمل مواد أخرى ذات قيمة يمكن استرجاعها الغرافيت والمنغنيز. حاليًا، تتراوح كفاءة استرجاع المواد من بطاريات الليثيوم أيون بين 25% و96% حسب التقنية المستخدمة. ولتحقيق هذه النتائج، يتم تنفيذ سلسلة من العمليات المعقدة مع مراعاة إجراءات السلامة الصارمة.
إعادة تدوير البطاريات طرق التدوير
تُستخدم واحدة أو أكثر من عمليات استخلاص المعادن هذه لاسترجاع المعادن الأساسية من نفايات البطاريات. في الطرق الهيدروميتالورجية، تُستخلص المعادن أولًا في محلول مائي، عادةً باستخدام أحماض (مثل حمض الكبريتيك) وبيروكسيد الهيدروجين كعامل مختزل. بعد ذلك، تُستخرج المعادن بشكل انتقائي على هيئة أملاح مترسبة.
تتمتع العمليات الهيدروميتالورجية بعدة مزايا، مثل انخفاض استهلاك الطاقة، وتكلفة منخفضة، وانبعاثات غازية ضارة قليلة نسبيًا.
ومع ذلك، فإن استخدام الأحماض الخطرة في أثناء عملية الاستخلاص يثير مخاوف تتعلق بالسلامة. كما أن هذه الطريقة تتطلب معالجة معقدة وشاملة لترسيب كل معدن على حدة بشكل انتقائي.
على غرار الطرق الهيدروميتالورجية، تهدف معظم عمليات إعادة التدوير البيروميتالورجية بشكل رئيسي إلى استعادة المعادن القيمة (خصوصًا الليثيوم والكوبالت والنيكل) من قطب الكاثود في البطارية. لذلك، غالبًا ما تكون الخطوة الأولى هي فصل مادة الكاثود عن باقي مكونات الخلية، مثل المواد الرابطة البوليمرية، محاليل الإلكتروليت العضوية، ومجمعات التيار المصنوعة من رقائق الألمنيوم.
إعادة تدوير البطاريات طرق التدوير
يمكن تقسيم خطوة الفصل هذه إلى فئتين في العمليات البيروميتالورجية التقليدية:
ورغم أن الحرق يتطلب درجات حرارة أقل ووقتًا أقصر، إلا أن التحلل الحراري يتميز بانبعاثات أقل من CO وCO₂، بالإضافة إلى إمكانية استرجاع بعض المركبات العضوية (مثل الإلكتروليتات المحتوية على الفلور) من خلال جمع ومعالجة الغازات المنبعثة.
بعد تحلل المكونات العضوية، يمكن فصل مادة الكاثود عن مجمع التيار (الألمنيوم) لتحميصها، أو يمكن استخدام الكاثود ومجمع التيار معًا في عملية الصهر. كما يمكن إجراء الصهر دون أي معالجة أولية باستخدام الخلية كاملة، ولكن هذا يتطلب خطوات إضافية منخفضة الحرارة لتفادي الانفجارات الناتجة عن التبخر السريع للإلكتروليت.
إعادة تدوير البطاريات طرق التدوير
في عمليات الصهر، تُستخدم درجات حرارة عالية (عادة أكثر من 1000 درجة مئوية) لصهر خليط الكاثود والألمنيوم، الذي يتفاعل بعد ذلك مع مزيج الخبث (غالبًا مزيج CaO-SiO₂-Al₂O₃) لتكوين سبيكة غنية بالمعادن الانتقالية (كوبالت، نيكل، حديد، نحاس). يمكن بعد ذلك تنقية هذه السبيكة باستخدام طرق الإذابة التقليدية لعزل وتنقية المعادن. لا يمكن للعملية التقليدية استرجاع الليثيوم أو المنغنيز، حيث تتجمع هذه العناصر في الخبث، لكن تم اقتراح تعديلات على نظام الخبث (مثل استخدام MnO-SiO₂-Al₂O₃) لتمكين استرجاع هذه المعادن أيضًا.
أما في عمليات التحميص (Roasting)، فيتم تسخين مادة الكاثود في وجود:
في التحميص الكربوحراري، يتم إنتاج سبيكة معدنية مختلطة مشابهة لتلك الناتجة عن الصهر ولكن عند درجات حرارة أقل (650–1000 درجة مئوية). أما في التحميص باستخدام الأملاح، فإن التفاعل بين الكاثود والأملاح ينتج مركبات معدنية قابلة للذوبان في الماء، ويمكن استخلاصها بسهولة، وأحيانًا عند درجات حرارة منخفضة تصل إلى 200 درجة مئوية.
إعادة تدوير البطاريات طرق التدوير
كلا الأسلوبين يتيحان أيضًا استرجاع الليثيوم من البطاريات المستهلكة، لأن الليثيوم يخضع لتفاعلات مشابهة لتلك الخاصة بالمعادن الانتقالية.
وبسبب مرونتها وسهولة توسيع نطاقها، تُعتبر البيروميتالورجيا من أكثر التقنيات استخدامًا في إعادة تدوير بطاريات الليثيوم أيون، وتُستخدم من قبل شركات مثل Umicore وSony وGEM.
ورغم أن هذه الطريقة تنتج نفايات أقل خطورة مقارنة بالهيدروميتالورجيا، إلا أنها تعاني من عيوب تتعلق بتكاليفها الرأسمالية العالية، واستهلاكها الكبير للطاقة، بالإضافة إلى انبعاثات كبيرة من ثاني أكسيد الكربون أثناء العملية.
إعادة التدوير المباشر هي طريقة حديثة في إعادة تدوير البطاريات تركز على تجديد مواد الكاثود مباشرةً دون الإضرار بالتركيب البلوري. تختلف هذه الطريقة عن الطرق الهيدروميتالورجية والبيروميتالورجية الحالية، التي تقوم بتفكيك الكاثود إلى مواد أولية وتتطلب معالجة لاحقة لإعادة تصنيع مواد الكاثود. الحفاظ على تركيب الكاثود يمثل زيادة مهمة في الكفاءة، لأنه ينتج منتجًا ذا قيمة أعلى مقارنة بطرق التدوير الأخرى.
إعادة تدوير البطاريات طرق التدوير
للقيام بإعادة التدوير المباشر، يجب فصل "الكتلة السوداء" للكاثود (التي تحتوي على معادن حيوية مثل الليثيوم والكوبالت والمنغنيز والنيكل) عن باقي مكونات البطارية. طرق الفصل التقليدية، وخاصة تمزيق البطارية، غير كافية لأنها تدخل شوائب في الكاثود. تشمل طرق الفصل البديلة استخدام المذيبات لاسترجاع الكتلة السوداء. معظم المذيبات العضوية التي تم دراستها لهذه العملية سامة وتشكل مخاطر على الإنسان والبيئة. ويُعد تحديد مذيبات أكثر أمانًا وفعالية لفصل الكتلة السوداء موضوع بحث جاري.
بمجرد الحصول على الكتلة السوداء للكاثود، تخضع المادة لعملية إعادة الليثيوم لإعادة إدخال الليثيوم الذي "يفقد" أثناء استخدام البطارية واستعادة سعة الكاثود الأصلية. يمكن تنفيذ هذه العملية بعدة طرق مختلفة، بما في ذلك إعادة الليثيوم في الحالة الصلبة، أو إلكتروكيميائيًا، أو باستخدام محلول. على الرغم من أن إعادة التدوير المباشر لم تُطرح تجاريًا بعد، تشير الأبحاث إلى قدرتها على استعادة مواد الكاثود إلى سعتها وأدائها الكهربائيين الأصليين.
إعادة تدوير البطاريات المخاطر المحتملة
تشمل المخاطر المحددة المرتبطة بعمليات إعادة تدوير بطاريات الليثيوم أيون مخاطر كهربائية وكيميائية وحرارية، بالإضافة إلى التفاعلات المحتملة بينها. أحد العوامل المعقدة هو الحساسية للماء: سداسي فلوروفوسفات الليثيوم وهو مادة محتملة للإلكتروليت، يتفاعل مع الماء ليشكل حمض الهيدروفلوريك؛ لذلك غالبًا ما تُغمر الخلايا في مذيب لمنع ذلك. بعد إزالتها، تُفصل لفائف الجيلي وتُزال المواد بواسطة التحريك بالموجات فوق الصوتية، مما يترك الأقطاب الكهربائية جاهزة للذوبان وإعادة التدوير.
الخلايا المغلفة (Pouch cells) أسهل في إعادة التدوير لاستعادة النحاس، رغم وجود مشكلات أمان كبيرة.
إعادة تدوير البطاريات المخاطر المحتملة
التجديد الميداني هو طريقة جديدة لتمديد العمر القابل للاستخدام لبطاريات الليثيوم أيون وأنواع أخرى من بطاريات أيونات المعادن. بالمقارنة مع إعادة التدوير المباشرة، لا تهدف هذه الطريقة بشكل مباشر إلى تصحيح العيوب الهيكلية في المادة النشطة للقطب الموجب، مثل تكوين هياكل بلورية غير نشطة، احتجاز الليثيوم، أو الكسور الدقيقة، بل تقوم بإدخال كمية إضافية من الليثيوم إلى المادة النشطة للقطب السالب، مما يصحح نقص الليثيوم. لا تتطلب هذه الطريقة تفكيك البطاريات بالكامل، لكنها تحتاج إلى تبادل الإلكتروليت داخل وخارج الخلية، مما يتطلب تغييرًا في طريقة التعامل مع الخلايا على مستوى التعبئة لتلائم ذلك. ونظرًا لنطاق التصحيح المحدود الذي يمكن أن توفره هذه الطريقة، فهي تناسب المواد التي يكون آلية تدهورها غالبًا بسبب فقدان الليثيوم المحتجز مثل فوسفات حديد الليثيوم (LFP).
إحدى طرق التجديد هذه هي استخدام LiSO2CF3 المذاب في الإلكتروليت، والذي يتحلل أثناء الشحن كما يلي:
Li⁺(مائي) + SO2CF3⁻ (مائي) → Li (في القطب السالب) + SO2 (غاز) + C2F6 (غاز).
إعادة تدوير البطاريات المخاطر المحتملة
تؤدي هذه الطريقة إلى ترسيب أيونات Li⁺ إضافية في القطب السالب، مما يعيد تزويد الليثيوم المفقود أثناء دورات الشحن والتفريغ، مع السماح بإخراج الغازات الزائدة. أظهرت هذه الطريقة نتائج جيدة، حيث أظهرت خلية LFP مغلفة قدرة تبلغ 96% بعد التحديث السادس للبطارية عند 11,818 دورة خلال التجارب المعملية عند سرعة 1C. لم يتم تسويق هذه الطريقة تجاريًا بعد، لكنها تقدم آفاقًا واعدة لاستدامة تكنولوجيا البطاريات على المدى الطويل.
استخلاص الليثيوم من البطاريات القديمة يكلف خمس مرات أكثر من الليثيوم المستخرج من المناجم. مع ذلك، تم إثبات إمكانية استخلاص الليثيوم من بطاريات الليثيوم أيون في تجهيزات صغيرة من قبل جهات مختلفة، وكذلك على نطاق الإنتاج بواسطة شركات إعادة تدوير مواد البطاريات مثل Electra Battery Materials وRedwood Materials Inc.
إعادة تدوير البطاريات المخاطر المحتملة
جزء أساسي من اقتصاديات إعادة التدوير هو قيمة الكوبالت المسترد. قد يؤدي عمل المصنعين على إزالة الكوبالت من منتجاتهم إلى عواقب غير مقصودة تتمثل في تقليل عمليات إعادة التدوير. هناك نهج جديد يتمثل في الحفاظ على الهيكل البلوري للقطب الموجب، مما يلغي التكلفة الطاقية الكبيرة لإعادة إنشائه. نهج آخر يستخدم الموجات فوق الصوتية لفصل مكونات القطب الموجب الفردية.
بينما تركز معظم جهود إعادة التدوير على مواد القطب الموجب لقيمتها الاقتصادية العالية، قد يؤدي إعادة تدوير مكونات البطارية الإضافية إلى تحسين الاستدامة العامة لبطاريات الليثيوم أيون. أظهرت الدراسات أن مكونات مثل غلاف البطارية، جامعات التيار، الإلكتروليت، والفواصل لديها إمكانية إعادة التدوير مع المزيد من البحث في طرق المعالجة. بالإضافة إلى ذلك، فإن إعادة تدوير مواد القطب السالب (خصوصًا الجرافيت) يمكن أن تزيد بشكل كبير من استرداد الليثيوم من البطاريات المستعملة، لأن الكثير من الليثيوم "المفقود" أثناء استخدام البطارية ينتهي به المطاف في القطب السالب.
إعادة تدوير البطاريات المخاطر المحتملة
يمكن لحلول التوفير في الطاقة وإعادة التدوير الفعّالة لبطاريات الليثيوم أيون أن تقلل بشكل كبير من البصمة الكربونية لإنتاج هذه البطاريات. حتى عام 2022، تعمل عدة منشآت وتُبنى أخرى، منها منشأة فريدستاد في النرويج، ومنشأة معالجة الكتلة السوداء في ماجدبورغ، ألمانيا في عام 2023.
في أوائل عام 2022، أظهر بحث نُشر في مجلة Joule أن إعادة تدوير بطاريات الليثيوم أيون الحالية عبر التركيز على طريقة تجديد القطب الموجب تؤدي إلى أداء مشابه للبطاريات التي تحتوي على أقطاب موجبة مصنوعة من المواد الأصلية. أظهرت الدراسة أن البطاريات التي تستخدم القطب الموجب المعاد تدويره تشحن بشكل أسرع وتدوم لفترة أطول من البطاريات الجديدة.
بحلول عام 2023، تجاوزت عدة شركات مرحلة البحث وأنشأت خطوط معالجة لإعادة تدوير كميات تجارية من بطاريات الليثيوم أيون. في مصنعها التجريبي في نيفادا، تمكنت شركة Redwood Materials من استرداد أكثر من 95% من المعادن المهمة (بما في ذلك الليثيوم والكوبالت والنيكل والنحاس) من 230,000 كغم (500,000 رطل) من حزم بطاريات NiMH وليثيوم أيون القديمة.
مؤخرًا، أظهر بحث من مختبر غونتر روبريشتَر أن النيكل المستعاد من مسحوق القطب الموجب لبطاريات المستعملة يمكن ترقيته إلى محفز (Ni/η-Al2O3)، والذي يمكنه إنتاج وقود صناعي (الميثان) عبر هدرجة ثاني أكسيد الكربون عند درجة حرارة منخفضة نسبياً تبلغ 250 درجة مئوية، مما يقلل من النفايات الإلكترونية ويدعم الطاقة النظيفة واستخدام ثاني أكسيد الكربون.
الكود الميكانياكي الدولي
الكود الميكانيكي الدولي ويعرف اختصارا بـ (İMC)، يمثل معايير عالمية فيما يتعلق بالتدفئة والتهوية وأنظمة التبريد. تنشر من قبل اللجنة الدولية المعنية بذلك (International Code Council-(ICC ويتم تحديث هذه المعايير كل 3 سنوات، كانت الأخيرة منها في عام 2015.
تهدف ال IMC لحماية الصحة العامة وتقديم الحماية الضرورية لتدفئة المنازل وللتبريد ولأنظمة التهوية فيما يتعلق بالتصميم والتركيب والصيانة عبر تحديد معايير الحد الأدنى للحماية للناس في الأبنية والمدارس والمستشفيات.
IMC هو الأكثر استخدامًا على نطاق واسع في الولايات المتحدة ويعتبر مرجعا في العديد من الدول الأخرى.
جداء مباشر
في الرياضيات، يمكن تحديد الجداء المباشر بواسطة الكائنات الرياضية المعروفة بالفعل، وهو تعميم لمفهوم الجداء الديكارتي في المجموعات الأساسية، جنبا إلى جنب مع بنية محددة بشكل مناسب على جداء المجموعات. نظري أكثر، حيث يمكن التحدث عن الجداء في نظرية الأصناف، الذي يضفي الصبغة الرسمية على هذه المفاهيم.
ومن الأمثلة على ذلك جداء المجموعات (أنظر جداء ديكارتي)، والزمر (الموصوفة أدناه)، وجداء الأزواج وغيرها من التعابير الجبرية. وجداء المساحات الطوبولوجية هو أيضا مثال آخر عن الجداء المباشر.
وهناك أيضا المجموع المباشر - في بعض المجالات يستخدم بنفس المعنى، وهو مفهوم مختلف في مجالات أخرى.
جداء مباشر أمثلة
إذا كنا نفكر في  كزمرة من الأعداد الحقيقية مع الجمع، فإن الجداء المباشر  لا يزال يتكون من  كمجموعة أساسية. الفرق بين هذا والمثال السابق هو أن  هي الآن زمرة. ويتعين علينا أيضا أن نفكر في كيفية جمع عناصرها. ويتم ذلك بهذا الشكل.
ومع ذلك، إذا كنا نفكر في  كحقل من الأعداد الحقيقية فإن الجداء المباشر  غير موجود - وببساطة تعريف الجمع والضرب وبخلاف الأمثلة المذكورة أعلاه لن يؤدي إلى حقل لأن العنصر  ليس لديه مقلوب.
جداء مباشر جداء مباشر للزمر
في نظرية الزمر يمكن تحديد الجداء المباشر لزمرتين (G, ∘) و (H, ∙)، وهو ما يشير إليه g × h. بالنسبة للزمر التي يتم جمعها مع بعضها قد يطلق عليها أيضا المجموع المباشر لزمرتين، وهو ما يشير إليه 
وهي تعرف على النحو التالي:
مجموعة العناصر الجديدة هي الجداء الديكارتي لمجموعة العناصر 'G و H وهو {(g, h): g ∈ G, h ∈ H}
(ملاحظة (G, ∘) قد تكون هي نفسها (H, ∙).)
هذا التعبير يعطي مجموعة جديدة. وهي تتألف من مجموعة فرعية عادية من تساوي الشكل إلى g (بالنظر إلى عناصر الشكل (g, 1))، و تساوي الشكل إلى h (تتالف من العناصر (1, h)).
هذا التعبير يعطي مجموعة جديدة. ولها مجموعة فرعية عادية تشاكل إلى G (تعطى من قبل عناصر النموذج (g , 1)، وإسومورفيك إلى H (تضم العناصر (1, h)).
كما يحمل العكس أيضا نظرية التقدير التالية: إذا كانت المجموعة K تحتوي على مجموعتين فرعيتين عاديتين G و H، بحيث أن K= GH و تقاطع G و H يحتوي فقط على المطابقة، ثم K هو 'تشاكل إلىG× H. تخفيف هذه الشروط، التي تتطلب مجموعة فرعية واحدة فقط لتكون طبيعية، ويعطي جداء نصف مباشر.
جداء مباشر جداء مباشر للزمر
على سبيل المثال، استخدم نسختين من المجموعة الفريدة من نوعها (حتى التشاكل) من الترتيب 2,  C  2: ك {1, a} و {1, b}. ثم C2×C2 = {(1,1), (1,b), (a,1), (a,b)}، مع عنصر التشغيل حسب العنصر. على سبيل المثال، (1,b)*(a,1) = (1*a, b*1) = (a,b)، و(1,b)*(1,b) = (1,b2) = (1,1).
في حاصل الضرب المباشر، نحصل على بعض تشاكل الزمر الحرة: خرائط الإسقاط:  ودعا تنسيق وظائف.
أيضا، يتم تحديد كل الزمر F للجداء المباشر تماما من خلال وظائف المكون . بالنسبة إلى أي مجموعة ( G , ∘) وأي عدد صحيح  n  ≥ 0، فإن التطبيق المتعدد للجداء المباشر يعطي مجموعة الكل  n  - زوج مرتب Gn (لمجموعة n = 0 المجموعة التافهة).
أمثلة:
إضافة إلى فضاء متجهي مبني وهو ما يسمى بفضاء إقليدي
جداء مباشر الجداء المباشرة للفضاء الحلقي
الجداء المباشر للفضاء الحلقي (عدم الخلط مع الجداء الموتر) مشابه جدا لواحدة من المجموعات المحددة أعلاه، وذلك باستخدام الجداء الديكارتي مع إجراء تشغيل الإضافة ومعاملات الضرب تتوزع أكثر من جميع المكونات. ابتداء من R نحصل على الفضاء الإقليدي Rn، النموذج الحقيقي للفضاء المتجهي للأبعاد الحقيقية فالجداء المباشر لRm و Rn هو Rm+n.
ملاحظة إن الجداء المباشر لمؤشر محدود  مطابق للحاصل المباشر .
الحاصل المباشر والجداء المباشر يختلفان فقط في الأرقام القياسية اللانهائية، حيث يكون لجميع عناصر الحاصل المباشر صفر ولكن بالنسبة لعدد منتهي من المدخلات وهي مزدوجة بمعنى نظرية الأصناف: فالحاصل المباشر هو المتدخل في الجداء، في حين أن الجداء المباشر هو المنتج.
على سبيل المثال، نعتبر  و ، ما لا نهاية لها جداء مباشر وحاصل مباشر من الأعداد الحقيقية. التسلسل فقط مع عدد منتهي من غير صفر في Y على سبيل المثال، (1,0,0,0، ...) هو في Y، ولكن (1,1,1,1، ...) ليس كذلك.
كل من هذين التسلسلين في الجداء المباشر X، في الواقع. وY هي مجموعة فرعية مناسبة من X (يعني، Y ⊂ X).
38 العذراء b
38 العذراء b هو كوكب مشتري هائل خارج المجموعة الشمسية يدور في فلك داخل المنطقة القابلة للسكنى لنجم 38 العذراء على بعد يقدر بحوالي 107 سنة ضوئية (32.7 فرسخ فلكي) أو مايعادل نحو 1.01×1015 كم) من الأرض في كوكبة العذراء. اكتشف الكوكب في 29 أغسطس 2016 باستخدام طريقة مطيافية دوبلر، من خلال قياس السرعة الشعاعية عبر مراقبة تغيرات دوبلر في طيف النجم الأم .
38 العذراء b خصائص
38 العذراء b هو كوكب مشتري هائل خارج المجموعة الشمسية مما يعني أن لة نصف قطر وكتلة أكبر من كوكب المشتري. درجة حرارة الكوكب 25 كلفن (−15 °C; 5 °F). تقدر كتلتة بنحو 4.51 MJ  وهذة كتلة كبيرة جدا ليكون كوكب صخري ومن المحتمل أن يكون لة نصف قطر يبلغ 1.05 RJ بناء على كتلتة . يدور 38 العذراء b حول النجم المضيف خلال فترة مدارية تستغرق 825.9 (± 6.2) يوم عند مسافة متوسطة تبلغ 1.82 وحدة فلكية (أبعد قليلا من المسافة المدارية لكوكب المريخ حول الشمس البالغة 1.53 وحدة فلكية) . ومن المرجح أن يتلقى الكوكب تدفق إشعاعي 3٪ أكثر من التدفق الإشعاعي الذي تتلقاة الأرض من الشمس، نظرا لدرجة حرارتة الفعالة التي تقارب درجة الحرارة الفعالة لكوكب الأرض (في الواقع ربما يكون الكوكب أكثر دفئا بنحو 3 درجات فقط).
جزر دوك أوف يورك
جزر دوك أوف يورك (بالألمانية: Duke of York Islands) هي مجموعة من الجزر تقع في مقاطعة بريطانيا الجديدة الشرقية في دولة بابوا غينيا الجديدة. وهي موجودة في قناة سانت جورج بين جزيرة نيو بريتين وجزيرة أيرلندا الجديدة وتشكل جزءً من أرخبيل بسمارك. سُميت الجزيرة بهذا الاسم سنة 1767 من قِبل فيليب كارتيريت للأمير إدوارد ابن فريدريك أمير ويلز وأصغر اخوان جورج الثالث ملك المملكة المتحدة.
جزر دوك أوف يورك التاريخ
خلال الفترة بين سنتي (1870 - 1880) بدأت الشركات الألمانية التجارية باستغلال الجزيرة تجارياً. حيثُ وصل وكلاء التاجر الألماني جي سي جودفروي قادمين من جزر كارولين سنة 1872، وأسسوا محطة تجارية في الجزيرة سنة 1876.
اختفت بالقرب من الجزيرة الغواصة HMAS AE1 في 14 سبتمبر 1914 نتيجة حادث ما، أخيراً أعلن عن العثور على حطام الغواصة قرب ميناء رابول في 21 ديسمبر 2017 بعد 13 مهمة بحث، وعثر على حطام الغواصة على عمق 300 متر، وتعتبر هذه الغواصة أول خسارة للحلفاء في الحرب العالمية الأولى وكان على متنها 35 شخص.
محطة فلينسبورغ الرادارية
محطة فلينسبورغ الرادارية، اختصارا: FuG 227 كانت محطة رادار ألمانية طورت من قبل مجموعةسيمنز وهالسكه وقدمت للخدمة في ربيع عام 1944. اعتمدت المحطة على لاقط هوائي ثنائي القطب وكان الرادار حساسا للموجات ذات نطاق التردد العالي جدا (WHF band) بترددات بين 170 و 220 ميغا هيرتز (م.ه.) وللتوافقيات لرادار مونيكا البالغ ترددها 300 م.ه. سمحت هذه المحطة للمقاتلات الألمانية الليلية بتجاوز رادار مونيكا الإنذاري التابعلسلاح الجو الملكي البرايطاني.
في صباح يوم 13 يوليو من عام 1944، هبطت عن طريق الخطأ مقاتلة ليلية من طراز Junkers Ju 88G-1  وموجهة من قبل رادار فلينسبورغ في منطقة تابعة لسلاح الجو البريطاني. بعد تحليل علماء عسكريين لمعدات الطائرة، تمت ملاحظة هدفها وإمكانياتها في التخفي عن رادار مونيكا. بعد ذلك، تم توجيه الأمر بإيقاف الطلعات العسكرية لقاذفات القنابل من محطة مونيكا وتحويلها.
فيما بعد، تم تحديث نسخ أخرى من رادار فلينسبورغ (من فلينسبورغ 2 إلى فلينسبورغ 6)، ودخل الخدمة منها النسخة 2 والنسخة 3.
المرصد اللغوي
المرصد اللغوي (الفرنسية: Observatoire linguistique، الإنجليزية: Linguasphere Observatory، الويلزية: Wylfa leithoedd) هو منظمة أبحاث لغوية عبر وطنية، هذه المنظمة مسؤولة عن سجل لينغواسفير وموقع لينغواسفير. وضعت أهداف المنظمة الأولى في كيبك في عام 1983 في جامعة لافال، ثم أنشئ المرصد وأعلن في نورماندي كرابطة غير ربحية حسب قانون الجمعيات لعام 1901، تحت رئاسة شرف ليوبولد سنغور، الشاعر الناطق بالفرنسية وأول رئيس السنغال.
المرصد اللغوي
مؤسس المرصد والمدير الحالي هو ديفيد دالبي، المدير الفرنسي الفرنسي السابق للمعهد الأفريقي الدولي/المعهد الدولي الأفريقي، وحاصل على شهادة فخرية من جامعة لندن (مدرسة الدراسات الشرقية والإفريقية)، وسكرتير الأبحاث الأول هو فيليب بلانشيه[الفرنسية]، شاعر اللغة البروفنسالية والأستاذ الحالي في علم اللسانيات الاجتماعية في جامعة رين الثانية. منذ عام 2010، نائب مدير المرصد اللغوي والمطور ومدير موقعه هو بيريك لي فيوفر، مشرف موقع "ouiaubreton.com" في الفترة من 2006 إلى 2010 و«ميثاق اللغة» في عام 2007، ورئيس مجلس البحوث التابع للمرصد اللغوي واللسانيات الجغرافية رولان بريتون، الأستاذ الفخري في جامعة باريس 8، ومؤلف أطلس اللغات العالمية وأطلس الأقليات اللغوية في العالم.
تقع وحدات البحث في المرصد حاليا في الاتحاد الأوروبي، منذ عام 1996 في كارمارثنشير[الإنجليزية] في ويلز (سابقا في كريسنفيل[الفرنسية] في فيكسين نورماند)، ومنذ أغسطس 2010 في باريس (سابقا في مرسيليا). وأبحاثهم طوعية ولها أهداف علمية وتعليمية، دون مصلحة تجارية طائفية أو سياسية.
ويعد المرصد اللغوي، منذ إنشائه، منظمة ثنائية اللغة تستخدم الفرنسية أو الإنكليزية لعرض عملها على «لينغواسفير» واللغات الفردية في العالم. وهو يبحث حاليا عن الدعم المادي اللازم لإعداد ونشر كل ما قدمه من معلومات عبر الإنترنت بلغة ثنائية اللغة (الفرنسية + الإنجليزية) أو حتى صيغة متعددة اللغات.
أحمد اللدن
العلَّامة الشيخ الدكتور أحمد بن سعيد اللَّدن الرَّاشاني هو عالمٌ مُسلمٌ وكاتب وخطَّاط وداعية ومُفكِّر لُبناني، شغل منصب مُفتي راشيَّا مُنذُ سنة 2011م في عهد مُفتي الجُمهُوريَّة اللُبنانيَّة الشيخ مُحمَّد رشيد قبَّاني، حتَّى وفاته يوم الإثنين 14 ربيع الآخر 1439هـ المُوافق فيه 1 كانون الثاني (يناير) 2018م.
أحمد اللدن مولده ودراسته
وُلد أحمد اللَّدن في قرية خربة روحه، الواقعة في قضاء راشيَّا، بمحافظة البقاع في لبنان يوم 11 جمادى الآخرة 1372هـ المُوافق فيه 25 شُباط (فبراير) 1953م. حصل على الإجازة والماجستير والدكتوراة من كلية أصول الدين بجامعة الأزهر، ومارس القضاء الشرعي في المحاكم الشرعيَّة السنُيَّة في لبنان، وعمل أستاذًا جامعيًّا في عدَّة جامعات لُبنانيَّة، أبرزها: جامعة الإمام الأوزاعي الإسلامية، وجامعة بيروت الإسلامية، وجامعة المقاصد، وأشرف على العديد من الأطروحات والرسائل.
أحمد اللدن توليته إفتاء راشيَّا
أصدر مُفتي الجُمهُوريَّة اللُبنانيَّة الشيخ مُحمَّد رشيد قبَّاني سنة 2011م قراراً بتكليف الشيخ أحمد اللدن مُفتيًا لِقضاء راشيَّا، وسلَّمهُ قرار التكليف بحضور أمين الفتوى في لُبنان الشيخ أمين الكردي، فتولَّى هذه المُهمَّة حتَّى وفاته.