hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
تريازينات الخواص والتفاعلات
تخضع التريازينات بشكل صعب إلى تفاعل استبدال عطري محب للإلكترونات، إلا أن إجراء تفاعل استبدال عطري محب للنوى (نكليوفيلي) على المستبدلات الكلورية للتريازينات مثل 6,4,2-ثلاثي كلورو 5,3,1-تريازين، والمعروف باسم كلوريد السيانوريك يؤدي إلى الحصول على مشتقات متعددة لهذه المركبات؛ إذ أن حلمهة المستبدل الكلوري الأخير تعطي حمض السيانوريك؛ أما معالجته مع الفينول فتعطي مشتق الفينوكسي الموافق. ومن أبرز مشتقات 5,3,1-تريازين هو مركب 6,4,2-ثلاثي أمينو 5,3,1-تريازين والمعروف باسم ميلامين.
تتشكل مشتقات 4,2,1-تريازين كمركبات وسطية بالتفاعل مع نوربورناديين عند تحضير مركبات البيريدين انطلاقاً من مشتقات الهيدرازين وفق تفاعل ديلز-ألدر.
تريازينات الاستخدامات
تستخدم مركبات التريازينات في المختبرات الكيميائية من أجل تحضير الربيطات، كما تدخل في العديد من التفاعلات الكيميائية، مثل تفاعل غاترمان Gattermann reaction، من أجل ربط مجموعة فورميل إلى الركازات العطرية.
يعد كلوريد السيانوريك المحضر من 5,3,1-تريازين من المركبات البادئة المهمة في تحضير مبيدات أعشاب عديدة، كما يستخدم في تحضير الأصبغة التفاعلية.
كما يوجد لمركبات التريازينات استخدام في المستحضرات الصيدلانية.
منتزه إتين السياحي
يقع المنتزه في سهل إتين في مدينة صلالة بسلطنة عُمان، وهو عبارة عن حديقة مفتوحة بها مظلات جميلة التصميم ومطاعم للشوي وكوخ أغنام. كما توجد منطقة رملية في الوسط لألعاب الأطفال وتشتمل على المراجيح وألعاب القفز والتسلق. كما يوجد في المنتزه مصلى ودورات مياه لكلا الجنسين.
منتزه إتين السياحي التصميم المعماري
يتميز المنتزه بتصميمه الجميل وبواباته الحجرية المفتوحة. تُغطى المظلات بقماش قوي أشبه بقماش الخيم الكبيرة البيضاء، كما أن لكل مظلة كراسي حجرية مريحة. تتميز المظلات بسعتها الكبيرة كما ويمكن فرش حصير على الأرض واستخدام الكراسي الحجرية الممتدة كأرفف لتوزيع الأغراض. تتسع المظلة الواحدة لعائلتين كبيرتين أو تقسم للنساء والرجال بسبب تصميمها الفريد والحاجز الحجري الذي تستند عليه الكراسي الممتدة. تعتبر تلك المظلات مناسبة جداً لتناول الطعام في أجواء عائلية مريحة.
منتزه إتين السياحي ألعاب الأطفال
تقع منطقة ألعاب الأطفال في منتصف الحديقة. وهي منطقة رملية وذلك لحماية الأطفال وسلامتهم عند الوقوع أو التعثر. تشرف كل المظلات على منطقة الألعاب مما يسهل مراقبة الأطفال على العائلات. تتوزع الألعاب ما بين مراجيح وألعاب القفز والتسلق والتوازن للأطفال.
منتزه إتين السياحي المصلى
ينقسم المصلى إلى مبنيين، مبنى للرجال وآخر للنساء.
أنغام طالب
أنغام طالب جبر القرة غولي (18 مايو 1992 -)؛ إعلامية ومقدمة برامج عراقية تعيش في الإمارات العربية المتحدة. هي ابنه الملحن العراقي طالب القرة غولي وأمها هي ممثلة التفات عزيز. كانت كانت تعمل في قناة الفجيرة كمذيعة أخبار ثم انتقلت بعدها للعمل في قناة السومرية.
أنغام طالب عن حياتها
ولدت في دبي لأسرة فنية معروفة، والدها طالب القرة غولي من أكبر وأشهر الفنانين، وأمها الفنانة والمخرجة التفات عزيز. درست طب الأسنان في عجمان ولم تكمل دراستها. بدأ مشوارها في الإذاعة كمقدمة لبرامج في قناة الفجيرة وكذلك نشرات الأخبار، وكان أول ظهور لها تلفزيونيًا في نشرة أخبار قناة الفجيرة في 21 مايو 2014، في فترة من الفترات قدمت برنامج أسبوعي على قناة السومرية يعالج مشاكل الشباب كما أنها قدمت العديد من البرامج السياسية على ذات القناة.
التفسير الكاشف
التفسير الكاشف هو تفسير معاصر للقرآن الكريم للشيخ محمد جواد مغنية وهو عالم مسلم شيعي، وقد عمد في تفسيره هذا إلى تبسيط المفاهيم القرآنية ومخاطبة الجيل الشاب، ومحاولة ربط النصوص القرآنية بالواقع المُعاش. التفسير يقع في سبعة أجزاء شملت تفسير القرآن الكريم بالكامل.
التفسير الكاشف نبذة عن المفسر
محمد جواد بن محمود بن محمد مغنية، والدته تنتمي لعائلة آل شرف الدين والتي توفيت وهو في الثالثة من عمره، ولد محمد جواد بقرية طيردبا في مدينة صور سنة1904 م، وتوفي سنة 1979 م، هاجر مع والده إلى النجف حيث مكث فيها أربع سنوات عاد بعدها إلى لبنان، وبعد وفاة والده تكفل به أخيه الأكبر عبد الكريم الذي توفي أيضا في سن مبكره، عاش بعدها الصعاب والفقر إلى أن تمكن من السفر إلى النجف ودراسة العلوم الدينية في حوزتها، وكان من أبرز أساتذته أبو القاسم الخوئي، وبعد أن قضى في النجف عشر سنوات عاد سنة 1936 م إلى بلده لبنان، في لبنان عُين قاضياً للمحاكم الجعفرية، وقام بتأليف العديد من الكتب.
التفسير الكاشف منهج التفسير
من الخصائص المنهجية التي اتخذها المؤلف في التفسير الكاشف:
ابتعاد لغة المؤلف في تفسيره عن مخاطبة طبقة النخبة من العلماء والمفكرين، واستخدامه لغة مبسطة شفافة واضحة، وتركيزه على العنصر الإقناعي، لغاية إقناع القارئ بأن تعاليم الدين الإسلامي تستهدف خير الإنسان وسعادته.
الإجمال والاختصار في الجانب اللغوي للآيات، وذلك كما يقول المفسر لعدم احتياج الناس في عصره لهذا العنصر، وأن المفسرون القدامى اهتموا به اهتماماً بالغاً لأنهم عاشوا في عصرٍ لم يتواجد فيه تهاون واستخفاف بالدين الإسلامي وقيمه كما يوجد في عصره.
عدم ذكره للعلاقة بين الآيات، معللاً ذلك بأن القرآن لم ينزل على الرسول صلى الله عليه وآله وسلم بترتيبه الذي عليه الآن. وعدم ذكره لأسباب نزول الآيات والسبب في ذلك عدم تمحيص العلماء لأسانيدها.
التفسير الكاشف منهج التفسير
اعتمد في تفسيره للآيات على الأحاديث الواردة في السنة النبوية معللاً ذلك لكونها ترجمان القرآن والسبيل إلى معرفة معاني القرآن. وإذا لم يرد حديث في ذلك يعتمد ظاهر الآية وسياقها وذلك لأن الله تعالى يعتمد في بيان مراده على مايفهمه المخاطب من دلالة الظاهر، والمخاطب بدوره يأخذ بهذا الظاهر، إلا إذا ثبت العكس، وفي حال ورود آية آخرى في معنى الآية الأولى وكانت الثانية أوضح، فإنّه يذكر الآيتين معاً لأجل التوضيح، وعندما يتعارض ظاهر اللفظ مع حكم العقل وبداهته، فأن الأولوية تكون للفظ وذلك فيما يتفق مع العقل.أمّا في المسائل الفقهية إذا تعارض ظاهر اللفظ مع إجماع المسلمين فإنّه يحمل الظاهر على الإجماع.
أواصر
أواصر هي أول شركة مختصة في (توصيل أو تزويد) الانترنت ذات النطاق العريض الثابت في سلطنة عمان وهي ثالث شركة تحمل رخصة اتصالات مع عمانتل والشركة القطرية أوريدو. بدأت أواصر العمل في مارس 2015. أواصر شركة اتصالات عمانية بالكامل وتعمل حسب القواعد الموضوعة في الاستراتيجية الوطنية للنطاق العريض الثابت.
حصلت أواصر على رخصة الفئة الأولى في 2012 فعالة لمدة 25 سنة من قبل هيئة تنظيم الاتصالات لتقديم خدمات الاتصالات العامة في محافظة مسقط ولاحقاً تمتد لكافة مناطق السلطنة.
دُشنت أواصر في مارس 2015، وهي أول شبكة ألياف بصرية بحتة في البلاد للاتصالات المنزلية والأعمال التجارية عبر الإنترنت. يقع مقرها الرئيسي في العاصمة مسقط.
توسعت أواصر في حجمها وقوتها منذ أن حصلت على رخصة الفئة الأولى لتوفير خدمات الهاتف الثابت العام في سلطنة عمان.
أواصر
خلال عام 2017، عززت شركة أواصر تواجدها المحلي من خلال جلب وجهات جديدة تحت نطاق تغطيتها، لتُكمل إستراتيجية عمان الوطنية للنطاق العريض. تهدف هذه الاستراتيجية إلى فتح آفاق أوسع لتغطية شبكة الهاتف الثابت في سلطنة عُمان.
وتتمثل أهدافه في ضمان حصول كل مقيم في البلد على النطاق العريض عالي السرعة وبأسعار معقولة ولجلب المجتمعات الريفية والنائية في إطاره. إن النمو المتسارع في «أواصر» يتناسب مع هذه المتطلبات المهمة.
تمتلك الشركة العمانية لتنمية الاستثمارات الوطنية (تنمية) على حصة 32% من الشركة، تستثمر «تنمية» في أواصر من خلال الجمع بين شراء الأسهم من المالكين الحاليين وزيادة رأس المال لتمويل مشاريع التطوير الجديدة.
أواصر تاريخ أواصر
أسست أواصر في مارس  2016، أواصر هي أول من قدم شبكة الألياف البصرية في سلطنة عمان للمنازل والشركات. يقع المقر الرئيسي لأواصر في مسقط، العاصمة. توسعت أواصر بعد حصولها على رخصة الفئة الأولى لتوفير خدمات الهاتف الثابت عبر سلطنة عمان. في عام 2017. عززت شركة أواصر، التي تعد أول مزود لإطلاق منتج مستهلك السرعة بسرعة 1 جيجابيت / ثانية في السوق، تواجدها المحلي من خلال تغطية مناطق أوسع وإكمال إستراتيجية عُمان الوطنية للنطاق العريض الثابت. وتتمثل أهدافه في ضمان حصول كل مقيم في البلد على النطاق العريض عالي السرعة وبأسعار معقولة ولجلب المجتمعات الريفية والنائية في إطار متصل بمزود النطاق العريض الثابت، لذلك النمو المتسارع لأواصر " يتناسب مع هذه المتطلبات المهمة.
تمتلك الشركة الوطنية العمانية لتنمية الاستثمار حصة من أسهم أواصر قدرها 32٪. الشركة الوطنية للاستثمار تستثمر في أواصر من خلال شراء الأسهم من المالكيين الحاليين وزيادة رأس المال لتمويل مشاريع التطوير الجديدة.
أواصر الجوائز
عرفت أواصر بأنها مقدم الخدمات الأسرع نموا، حيث حصلت على جائزة أسرع مزود للنطاق العريض الثابت في عمان سنة 2017 من قبل (أوكلا) الشركة المسؤولة عن فحص سرعة الإنترنت، ففي سبتمبر 2017 قامت شركة (أوكلا) UCLA التي مقرها الولايات المتحدة بتحديد أسرع الشبكات وتحليل أسرع إنترنت متاح في البلاد حسب متوسط سرعة التنزيل. Orixcom تقدم الشركة خدمات الاتصال الدولي، وخدمات تقنية المعلومات عبر منطقة الشرق الأوسط. وإفريقيا.
أواصر الباقات المتوفرة من قبل شركة أواصر للإنترنت المنزلي
تعتبر هذه الباقة الأرخص بين فئات الباقات التي توفرها الشركة، وهي تستهدف الغالبية العظمى من المستخدمين. تبلغ سرعة هذه الباقة 20 ميجابايت/الثانية. تكلفة الاشتراك في هذه الباقة سنة 2017 بلغت 29 ريالاً شهرياً.
تتميز بسرعة تحميل عالية وسرعة أكبر لرفع الملفات، بالإضافة إلى سلاسة في تدفق البيانات. تبلغ سرعة هذه الباقة 50 ميجابايت/الثانية. تكلفة الاشتراك في هذه الباقة سنة 2017 بلغت 50 ريالاً شهرياً.
تصف الشركة هذه الباقة بأنها الأمثل للإنترنت المنزلي
، وقد صُمِّمت للإستخدام المتعدد. تعتبر هذه الباقة ممتازة لتدفق بيانات أكثر سلاسة ولتشغيل الوسائط بعدة أجهزة، وكذلك لتحميل ورفع كم هائل من البيانات. تبلغ سرعة هذه الباقة 150 ميجابايت/الثانية. تكلفة الاشتراك في هذه الباقة سنة 2017 بلغت 70 ريالاً شهرياً.
أواصر الباقات المتوفرة من قبل شركة أواصر للإنترنت المنزلي
تعتبر هذه الباقة الأسرع على الإطلاق في السوق العماني. تتميز بأحدث تقنيات الألياف الضوئية للإنترنت المنزلي، وتعتبر مناسبة لممارسة الألعاب التفاعلية على الإنترنت، وكذلك للاستمتاع بمشاهدة مقاطع الفيديو ذات الجودة العالية بتقنية 4K. تبلغ سرعة هذه الباقة 1 جيجابايت/الثانية. تكلفة الاشتراك في هذه الباقة سنة 2017 بلغت 149 ريالاً شهرياً.
أواصر الباقات المتوفرة من قبل شركة أواصر لإنترنت الأعمال
تعتبر مناسبة للمشاريع الصغيرة والمتوسطة. تبلغ سرعة هذه الباقة 5 ميجابايت/الثانية. تكلفة الاشتراك في هذه الباقة سنة 2017 بلغت 50 ريالاً شهرياً.
تصفها الشركة بالخيار الأفضل للمشاريع الصغيرة والمتوسطة حيث تتميز بسرعات عالية لنجاح الأعمال. تبلغ سرعة هذه الباقة 10 ميجابايت/الثانية. تكلفة الاشتراك في هذه الباقة سنة 2017 بلغت 100 ريالاً شهرياً.
مناسبة للمشاريع المتوسطة حيث تتميز بسلاسة في تحميل كم كبير من البيانات، كما أنها ممتازة لتحميل البيانات أسرع لعدة مستخدمين. تبلغ سرعة هذه الباقة 30 ميجابايت/الثانية. تكلفة الاشتراك في هذه الباقة سنة 2017 بلغت 250 ريالاً شهرياً.
تعتبر خياراً متقدماً للمشاريع الصغيرة والمتوسطة حيث يمكن من خلالها تحميل ورفع كم هائل من البيانات، وتعتبر مناسبة جداً لتعدد المستخدمين والأجهزة. تبلغ سرعة هذه الباقة 70 ميجابايت/الثانية. تكلفة الاشتراك في هذه الباقة سنة 2017 بلغت 580 ريالاً شهرياً.
أواصر الباقات المتوفرة من قبل شركة أواصر لإنترنت الأعمال
تصفها الشركة بالخيار الأمثل للمؤسسات المتوسطة والكبيرة، وهي أغلى باقة في سوق الاتصالات العماني. تتيح تحميل ورفع بيانات ضخمة جداً وتتمتع بقدرة فائقة على ربط العديد من المستخدمين والأجهزة بالإنترنت في نفس الوقت بكفاءة عالية. تبلغ سرعة هذه الباقة 120 ميجابايت/الثانية. تكلفة الاشتراك في هذه الباقة سنة 2017 بلغت 980 ريالاً شهرياً.
خرسانة رغوية
الخرسانة الرغوية (بالإنجليزية: Foam concrete أو Cellular lightweight concrete) هي نوع من الخرسانة المسامية خفيفة الوزن كثافتها أقل من كثافة الخرسانة العادية. تتكون من الردغة ذات الأساس الاسمنتي، حيث تحتوي على رغوة بنسبة 20% على الأقل (بالحجم) المحتوية على مونة بلاستيكية.
بما أن الركام الخشن لا يُستخدم في الغالب لإنتاج الخرسانة الرغوية، فإن المصطلح الصحيح لوصفها هو المونة بدلاً من الخرسانة، وفي بعض الأحيان يمكن أن تُسمى باسم «الأسمنت الرغوي» بسبب وجود خليط من الأسمنت والرغوة فقط دون وجود أي ركام. تتراوح كثافة الخرسانة الرغوية عادةً من 300 كغم/ متر مكعب إلى 1600 كغم/ متر مكعب. ويتم التحكم بالكثافة عادةً عن طريق استبدال كامل أو جزئي للركام الناعم بالرغوة.
خرسانة رغوية تاريخ
ظهرت الخرسانة الرغوية لأول مرة في السويد كبراءة اختراع عام 1923 للاستخدام كمادة عازلة. وقد بقي استخدامها محدودًا في هذا المجال إلى عام 1954 عندما تم إجراء مراجعة شاملة بهدف توسيع مجالات استخدامها، حيث استمرت البحوث والدراسات إلى الوقت الحاضر لغرض تحسين نوعيتها وأداءها، وكذلك الآلات الانتاجية اللازمة لإنتاج هذا النوع من الخرسانة وتحسين نوعية وجودة العامل المسبب لحدوث الفقاعات.
خرسانة رغوية الإنتاج
هناك عدة طرق لإنتاج الخرسانة الرغوية، وتحديدًا الخلايا الهوائية أو الغازية منها:
عدد مثلثي تربيعي
العدد المثلثي التربيعي (أو العدد التربيعي المثلثي) Square triangular number هو عدد عدد مثلثي ومربع كامل.
هنالك أعداد لانهائية مثلثية تربيعية، الأولى منها هي 0, 1, 36, 1225, 41616, 1413721, 48024900, 1631432881, 55420693056, 1882672131025 (متسلسلة A001110 في OEIS).
عدد مثلثي تربيعي الصيغ الصريحة
بكتابة Nk للعدد المثلثي التربيعي kوبكتابة sk وtk لأطراف التربيع والتكعيب المقابلة بالصورة
عرف الجذر المثلثي للعدد المثلثي  على أنه . من التعريف ومن الصيغة التربيعية لذلك،  يكون مثلثي إذا وإذا كان فقط  تربيعيا. بناء عليه،  يكون تربيعيا ومثلثيا إذا وإذا كان فقط  تربيعيا، بعبارة أخرى، توجد أعداد  و بحيث . هذه صورة من معادلة بيل مع . جميع معادلات بيل لها حلول بديهية لأي قيمة n، يدعى هذا الحل بالصفري ويفهرس . إذا كان يرمز إلى الحل اللابديهي k لأي معادلة بيل لقيمة محدد n، فيمكن تبيان أن  و. بالتالي هناك لانهاية من الحلول لأي معادلة بيل بحيث لها حل لابديهي محقق كلما كانت n غير مربعة. الحل اللابديهي الأول عندما n=8 سهل الإيجاد: إنه (3,1). الحل  لمعادلة بيل عندما n=8 ينتج عدد مثلثي تربيعي وجذورة التربيعية والمثلثية:  و بالتالي، العدد المثلثي التربيعية الأول، مشتق من (3,1), is 1، والثاني مشتق من (17,6) (=6×(3,1)-(1,0)), هو 36.
في 1778 استطاع ليونارد أويلر إيجاد الصيغة الصريحة :12–13
من الصيغ الأخرى المكافئة (نحصل عليها من نشر هذه الصيغة) التي قد تكون مناسبة
عدد مثلثي تربيعي معادلة بيل
تنخفض مسألة الأعداد التربيعية المثلثية إلى معادلة بيل بالطريقة التالية.
كل عدد مثلثي هو بالصورة t(t + 1)/2. لذلك نبحث عن أعداد صحيحة t، s بحيث
ثم بجعل x = 2t + 1 وy = 2s، نحصل على معادلة ديفونتية
وهي صورة من معادلة بيل. هذه المعادلة بالذات تحل عن طريق عدد بيلs Pk بصورة
هناك العديد من المتطابقات حول عدد بيل، وهذه تترجم إلى متطابقات حول العدد التربيعي المثلثي.
عدد مثلثي تربيعي علاقات المعاودة أو التكرار
هناك صيغ تكرارية للأعداد التربيعية المثلثية، وكذلك للمربعات والمثلثيات ذات العلاقة. لدينا:(12)
عدد مثلثي تربيعي بيانات عددية
مع كبر قيمة  ، تصبح النسبة  قريبة من  ونسبة الأعداد التربيعية المثلية تقترب من . الجدول التالي يعطي قيما من  between 0 and 11، والتي توضح كل الأعداد التربيعية المثلثية حتى .
السلطة القضائية في إسبانيا
السلطة القضائية في إسبانيا هي مجموعة المحاكم التي تتألف من رجال القضاء والقضاة الحاكمين من الذين لديهم القدرة على إقامة العدل باسم الملك.
أفروفينيتور
الأفروفينيتور (بالإنجليزية: Afrovenator)‏ هو ديناصور لاحم عاش في وسط العصر الجوراسي, وهو بني اللون وقد كان قناصا نشطًا من الدرجة الأولى، حيث أنه كان يمتلك ساقين خلفيتين قويتين وذراعين كبيرين تساعدانه على الإمساك بفريسته وحملها حيثما يريد، وُجد هيكله العظمي في أفريقيا.
أفروفينيتور الوصف
اعتمادا علي الهيكل العظمي لهذا الديناصور بلغ طوله 27 قدم(8 امتار) وارتفاعه حوالي 8 أقدام (2.5 متر)، وبلغ وزنه 1000 باوند (450 كيلو)، وأكد ان يديه الأمامية وساقيه طويلة نسبيا حيث يبلغ طول العضد أربعين سنتيمترا وقياس مشط الساق الرابع 687 و321 ملم على التوالي، بالمقارنة مع طول الفخذ من ستة وسبعين سنتمترا.
الصفات التي تميز الأفروفينيتور من أقرب أقرباءه، له واجهة أمامية في شكل فص. فقرة الرقبة الثالثة للعمود الفقري مستطيلة منخفضة. عظم الرسغ على شكل هلال مسطح جدا. أول المشط لديه سطح اتصال التوسع على نطاق واسع مع المشط الثاني. يتم تحريك القدم عن طريق عظم العانة من الخلف.
بيبوب
بَيْبُوب أو بوب (بالإنجليزية: bebop أو bop) نوع من الجاز تطور في الفترة ما بين أوائل ومنتصف أربعينات القرن العشرين في الولايات المتحدة، ويختص بأغان تتميز بإيقاع سريع وتعاقب تآلفي معقد ذي تبديل التآلف السريع وتبديلات مقام عديدة ومهارة تقنية آلية عالية وابتداه مبني على مزيج من الهيكل الإئتلافي واستعمال السلالم الموسيقية وإشارات نادرة إلى اللحن.
بيبوب موسيقيون
موسيقيون مشهورون شركاء في حركة البَيْبُوب:
بيان: Tadd Dameron, Walter Davis, Jr., Bill Evans, Al Haig, Sadik Hakim, Barry Harris, Ahmad Jamal, Duke Jordan, Lou Levy, John Lewis, Dodo Marmarosa, Charles Mingus, Thelonious Monk, Oscar Peterson, Bud Powell, Horace Silver, Lennie Tristano, George Wallington
عدد مربع مثلثي
في نظرية الأعداد، يكون مجموع الأعداد المكعبة الأولى n هو مربع العدد المثلثي ذي الدرجة n أي أن
يمكن كتابة نفس المعادلة بشكل مصغر باستعمال الترميز الرياضي لعلامة الجمع:
هذه المتطابقة تدعى أحيانا مبرهنة نيكوماتشوس.
عدد مربع مثلثي قيم عددية
0، 1، 9، 36، 100, 225, 441, 784, 1296, 2025, 3025, 4356, 6084, 8281, ... (متسلسلة A000537 في OEIS).
عدد مربع مثلثي براهين
أعطى تشارلز ويتستون (1854) بشكل خاص اشتقاق بسيط عبر نشر كل مكعب في المجموع في صورة مجموعة من الأعداد الفردية المتعاقبة مبتدأ بما يلي
تلك المتطابقة لها صلة بالأعداد المثلثية  كما يلي:
وبالتالي تكون المجاميع  مبتدئة بعد تلك القيم السابقة  حتى .
بتطبيق هذه الخاصية، عبر متطاقة أخرى معروفة:
في الأدب الرياضياتي الحديث يستعمل ستين روبرت (1971) تفسير تعداد المستطيل لهذه الأعداد لتكوين مبرهنة هندسية للمتطابقة ويلاحظ أيضا أن بالإمكان برهنتها بسهولة من الاستقراء ويقر أن أوتو توبليتز (1963) قد قدم «برهانا عربيا قديما ومثيرا».
سران
سُّرَّان: أحد أشهر أودية بلاد بارق التاريخية، وفي الوادي فرى آل خضير من ربيعة المقاطرة، وهو أقصى بلادهم في الشرق. به مياه جارية طول العام، وآثار كثيرة من أبنية ومقابر وحصون وعيون.
سران التسمية
سُّرَّان - بسين مهملة ثم راء مهملة مشددة مفتوحة فألف ونون، ويبدأ العامة بالسين ساكنة ولهذا يكتب هذا الاسم خطأ (أسران) - مثنى سر، وهو لغة ما طاب من الأرض.
سران التاريخ
ذكره الهمداني ضمن بلاد بارق وقال : «مساقط بلاد بارق من غور السراة، وهي: بقرة، الملصة، سران، ذات أعشار، وثربان جبل لهم من ناحية ذات أعشار وأعلى قنونى». فإذا عرفنا أن الهمداني قد توفي سنة (334 هـ) أدركنا أن سران يطلق هذا الاسم عليها منذ القدم، ويبدوا أن لها شهرة لدى بارق وذكر، مما جعلهم يدونونه وينقل عنهم الهمداني.
بها آثار بيوت وحصون وقرية عريقة موغلة في الحضارة ومن تلك الآثار قطع كثيرة من الفخار ، وآثار حوانيت الحدادين من بقايا حدادة ورماد، وبها مدافن جاهلية، وذلك يدل على أنها كانت مدينة معمورة سابقة لظهور الإسلام، ولا يمكن الجزم بتاريخها إلا بعد فحصها من قبل أناس مختصين.
بهذا الوادي عدد كبير  من العيون، وإلى كل جانب عين توجد قرية مندثرة، ومن أشهر تلك العيون «عين معاذ» الجارية طوال العام، وهذه العين ينسبها السكان إلى معاذ بن جبل، حيث يروى: أنه لما بعث الرسول محمد - صلى الله عليه وسلم -  معاذ بن جبل لليمن مر بهذه العين وشرب منها فنسبت له. وكان علي البارقي ممن تتلمذ في هذا الوادي على يد معاذ بن جبل، حيث يروي عنه.
حلم متفجر!
حلم متفجر! هي سلسلة مانغا يابانية أنشأت في يناير 2015 من تأليف بوشيرود. تتحدث عن حفل فرقة موسيقية. أنشأ منها عدة سلاسل مانغا في فبراير 2015، وأنمي مقتبس من إنتاج أو إل إم مع بوشيرود وزيبيك، والتي بدأ عرضها من يناير 21، 2017.
عبد الله ياسين (لاعب كرة قدم)
عبد الله ياسين (بالفرنسية: Abdallah Yaisien) (مواليد 1994 في فرنسا)، هو لاعب كرة قدم فرنسي.
هو من أب مصري وأم جزائريه. ولد في فرنسا ويلعب وهو نجم باريس سان جيرمان سابقا للناشئين ويلعب حاليا في المقاولون العرب بالدوري المصري. سجل 4 أهداف ويلقب «زين الدين زيدان». يلعب في مركز مهاجم وتم استعاده في منتخب فرنسا للناشئين ولعب لكنه اختار في النهائيه منتخب مصر بدل منتخب فرنسا ومنتخب الجزائر وهو حلم الغد لمصر هو وأمير عادل لاعب أيندهفن الهولندي للناشئين ولم يلعب لمنتخب مصر حتي 2017/4/6
كاتي أسيلتون
كاثرين «كاتي» أسيلتون (بالإنجليزية: Katie Aselton)‏ (مواليد 1 أكتوبر 1978) ممثلة منتجة و مخرجة أفلام أمريكية درست لمدة عامان في جامعة بوسطن قبل أن تنتقل إلى لوس أنجلوس لتبدأ مسيرتها التمثيلية، شاركت كممثلة في العديد من الأعمال من أبرزها (Our Idiot Brother) عام 2011، قبل أن تخوض تجربة الإخراج والتأليف من خلال فيلم (Black Rock) عام 2012.
معادلة جاكوبي ومادن
معادلة جاكوبي ومادن هي معادلة ديفونتية
اقترحت بواسطة الفيزيائي لي جاكوبي والرياضياتي دانيل مادن عام 2008. المتغيراتa، b، c، وd يمكن أن تكون أية أعداد صحيحة، موجبة، سالبة، أو 0.
بين جاكوبي ومادن أن هناك حلولا لانهائية لهذه المعادلة بمتغيرات جميعها لاصفرية.
معادلة جاكوبي ومادن الطريقة
يمكن ملاحظة أنها حالة خاصة من ثلاثية فيثاغورث،
ومن ثم استعملوا حل برودنو ومنحنى إهليلجي معين لتأليف سلسلة لانهائية من الحلول لكل من معادلة جاكوبي ومادن ومعادلة أويلر.
كذلك لاحظ جاكوبي ومادن أن البدء بقيمة مختلفة مثل
التي أوجدها جاروسلو، سينجم عنها سلسلة مختلفة لانهائية من الحلول.
في أغسطس 2015، أعلن سيجي توميتا عن حلين جديدين صغيرين لمعادلة جاكوبي ومادن:
كينجي تسوروتا
كينجي تسوروتا (باليابانية: 鶴田 謙二) مانغاكا ياباني، ولد يوم 9 أيار 1961 في هاماماتسو، محافظة شيزوؤكا.
مجموع القوى
في الرياضيات والإحصاء, مجاميع القوى تتواجد في سياقات عدة:
بلو نوت للتسجيلات
بلو نوت للتسجيلات هي شركة تسجيلات أميركية أنشأها ألفرد ليون وماكس مارگالس سنة 1939 وهي متخصصة في الجاز. ويعني اسمها «درجة زرقاء» وهو مجرد من «الدرجات الزرقاء» التي تتميز بها موسيقى الجاز والبلوز.
في الأصل كانت بلونوت مكرسة لتسجيل الجاز التقليدي وموسيقى سوينغ من فرق صغيرة، وبدءا من سنة 1947 وجهت انتباهها نحو الجاز الحديث.
كاثرين لاناسا
كاثرين لاناسا (بالإنجليزية: Katherine LaNasa)‏ (مواليد 1 ديسمبر 1966) ممثلة وراقصة باليه أمريكية.
كاثرين لاناسا المسيرة المهنية
تخرجت من مدرسة كارولاينا الشمالية للفنون وينستن. في بداية حياتها تدربت وتعلمت فنون رقص الباليه. لكنها ركزت اهتمامها على التمثيل والفنون المسرحية. فكان الحظ حليفها في أن تكتشف من قبل أحد المسؤولين في مجال التلفزيون والسينما والمسرح. ليتم ترشيحها بعد ذلك في ادوار قصيرة من خلال مسلسلات تلفزيونية. إلى أن أتتها الفرصة الكبيرة لتعمل على ادوار رئيسية في أعمال تلفزيونية وسينمائية ضخمة مثل المسلسل التلفزيوني (غرفة الطوارئ) و(العدالة) و(اثنان ونصف).
كاثرين لاناسا حياتها الشخصية
في 17 يونيو عام 1989 ارتبطت من دينيس هوبر وأنجبت منه ابنها هنري هوبر لكن هذا الزواج لم يدم طويلا ففي أبريل من عام 1992 تم الانفصال بينهما. وفي 19 مايو عام 1998 ارتبطت للمرة الثانية من الفرنسي (ستيوارت).
الفضل بن عيسى
الفضل بن عيسى، المعروف أيضاً باسم الفضل الثاني، هو أمير من آل الفضل، وهي سلالة عربية هيمنت على الصحراء السورية ابتداءً من القرن 13. بين 1311 و1317، كان الفضل بمثابة أمير العرب، مما أعطاه السلطة على القبائل البدوية شمال سوريا نيابة عن السلطنة المملوكية.
الفضل بن عيسى سيرته
الفضل هو ابن عيسى بن مهنا، زعيم عشيرة الفضل، وهي فرع من قبيلة بني ربيعة الطائية. بدءً من عيسى، أصبح ينتقل لقب أمير العرب (قائد البدو) وراثياً في آل الفضل نيابة عن السلطنة المملوكية. بعد وفاة عيسى في 1284، أصبح شقيق الفضل مهنا أميراً للعرب وصاحب إقطاعات سلمية، تدمر وأماكن أخرى في سوريا. عندما اختلف مهنا مع السلطان المملوكي الناصر محمد بن قلاوون في 1311 أو 1312، وانشق إلى مغول الإلخانات، عُيِّن السلطان الفضل في مكانه كأمير العرب.
على الرغم من معارضة الفضل لانشقاق مهنا، فقد وضح المؤرخ العربي الذي عاش في القرن 14، شهاب الدين أحمد بن فضل الله العمري، أن الأخوين تعاونا مع المماليك والإلخانيين على حد سواء، من أجل مصالحهما. كتب العمري «كانوا متفقين على غالبية هذه السياسة، ولكن علناً كانوا على خلاف ذلك». عاد مهنا إلى منصب أمير العرب في 1317. في السنة التالية، زار الفضل أبو سعيد، ابن وخلفية الحاكم الإلخاني محمد أولجايتو، لإعطائه خيولاً عربية هدية في بغداد. بعد فترة وجيزة، أُفيد أن القبائل البدوية لمنطقتي الأحساء والقطيف أخرجت الفضل إلى البصرة جنوب بغداد.
الفضل بن عيسى سيرته
نُفي مهنا مع فرع من أسرته في 1320، وبعد ذلك، حل محله محمد بن أبو بكر، وهو يقربه من البعيد. في 1322، عُيِّن الفضل مكانه للمرة الثانية. خلال زيارته لسلمية في 1324، كان من الواضح أنه لا يزال لمهنا تأثير على البدو في سوريا في حين كان الفضل أميراً اسميا يتلقى راتباً حكومياً. في 1328، أعطى الفضل نجل مهنا، سليمان، مبالغ كبيرة بعد انشقاق هذا الأخير وخروجه عن طاعة الإلخانيين، ووافق على إرساله إلى السلطات المملوكية في الرحبة. واصل الفضل حكم البدو، على الأقل اسميا، حتى 1330 عندما حل مكانه مهنا مرة أخرى. تُوفي مهنا في 1334 ويُرَجَّح أن الفضل تُوفي كذلك قبل أو بعد وفاة مهنا بسنوات قليلة. ظل لقب أمير العرب وراثياً داخل عشيرة آل الفضل، ولكن كان يذهب مباشرة إلى الذين هم من نسل مهنا. في بعض المناسبات، يذهب إلى الذين ينتسبون إلى الفضل بطريقة مباشرة، مثل أبنائه عيسى (حكم في 1342–1343) وسيف (حكم في 1343–1345، 1347–1348).
كرانك (فلم)
كرنك (بالإنجليزية: Crank) هو فيلم حركة وكوميديا سوداء تم إنتاجه عام 2006، كُتِب وأُخرِج من طرف مارك ناڤلدين وكذلك براين تايلور ثم جيسون ستاثام.
القصة تتحدث عن شخص يتعرض لمؤامرة في لوس أنجلوس يدعى شيف شيليوس، حيث يتعرض للتسمم عن طريق حقنة من مادة خطيرة، وبسببها يحب عليه الحفاظ على تدفق الأدرينالين بشكل ثابت حتى يحافظ على حياته. ولهذا يقوم بمجموعة من الطرق المختلفة حتى يحافظ على ثبات التدفق، من بينها تعاطي للمخدرات، وكذلك نشب عدة صراعات وقتالات مع أشخاص آخرين، وفي الوقت ذاته يحاول العثور على الشخص الذي سممه.
عنوان الفيلم مشتق من كلمة في اللغة العامية، لذلك هناك صعوبة في ترجمة العنوان لباقي اللغات.
بعد إصدار هذا الفيلم، تم إخراج جزء ثاني له باسم كرانك: مستوى عالي من الڤولطاج (بالإنجليزية: Crank: High Voltage) وذلك في سنة 2009.
كرانك (فلم) المؤامرة
شيف شايلوس الذي يلعب دوره جيسون ستاثام يعيش في مدينة لوس أنجلوس، يعمل لدى نقابة مجرمين برئاسة كارليتو.
شايلوس معاقب من طرف كارليتو لأنه قتل رئيس المافيا دون كيم، والذي كان عضوا مهما من بين ثلاثة أعضاء في تجارة كارليتو.
على أية حال، ريكي فيرونا لديه طموح صغير في أن يصبح عضوا في عالم الجريمة، لذلك فهو يستغل كل الفرص السانحة لكي يتآمر مع كارليتو ضد شاليوس.
فيرونا قرر قتل شاليوس وذلك بغرض الانتقام منه، ثم يأخد مكانه في عصابة كارليتو.
صبيحة اليوم التالي، والذي قُتل فيه الدون كيم، وبينما شاليوس نائم في غرفته، قام فيرونا وشقيقه أليكس وعدة أشخاص سياسيون ومن عالم الجريمة بحقن شاينوس بعقار أو مادة صناعية صينية، حيث تمنع تدفق الأدرينالين وكذلك تباطئ دقات القلب، وفي النهاية تقتل الضحية.
عندما يصحو شاليوسمن نومه العميق، يجد تسجيل تركه فيرونا يظهر فيه ما فعله به عندما كان نائما، لذلك يغضب كثيرا ثم يقوم بتحطيم شاشة تلفازه ويغادر المنزل.