hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
أحمد الثنيان الحياة السياسية
قبل الحرب العالمية الأولى مباشرة ، ذهب الأمير أحمد إلى الجزيرة العربية وأصبح سكرتيرًا خاصًا للأمير عبد العزيز.  في مارس 1913 التقى مع والي بغداد العثماني جمال باشا كمبعوث لعبد العزيز لإنهاء التوترات بين عبد العزيز والشريف حسين. ترأس الأمير أحمد الوفود السعودية التي التقت بموظفي الشريف حسين بعد تأسيس مملكة الحجاز عام 1916.  وبمرور الوقت أصبح الأمير أحمد كبير مستشاري عبد العزيز للشؤون الخارجية،  وعمل وزيرًا للخارجية السعودية.  الأمير أحمد مع عبد الله القصيبي، مستشار آخر لعبد العزيز، رافقا الأمير فيصل، الملك فيصل فيما بعد، خلال زيارته الرسمية إلى لندن وباريس عام 1919.  وكانت مهمة الأمير أحمد في هذه الزيارة هي نقل مطالب عبد العزيز للمسؤولين البريطانيين.  طلب الأمير عبد العزيز من الإنجليز الضغط على الشريف حسين للسماح لأهل نجد بالحج .  تمكن عبد الله بن الحسين الهاشمي نجل الشريف حسين من التوقيع على اتفاقية السلام والصداقة في فبراير 1920 في بغداد والتي استمرت لفترة قصيرة فقط.  وقد رافق الأمير أحمد عبدالله الدملوجي في هذه الزيارة.
أحمد الثنيان الحياة السياسية
في 1 مايو 1922 مثل الأمير أحمد عبد العزيز في مؤتمر المحمرة الذي عقد لحل قضايا الحدود السعودية العراقية الإشكالية.  وعلى الرغم من اعتراضات عبد العزيز وقع الأمير أحمد على معاهدة المحمرة مما أدى إلى إقالته من المنصب.  لم يصدق عبد العزيز على المعاهدة وأبلغ المندوب السامي البريطاني بي إتش بورديلون أن الأمير أحمد ليس لديه سلطة التوقيع عليها.  في أعقاب هذا الحادث، تم استبدال الأمير أحمد بعبد الله الدملوجي ككبير مستشاري الشؤون الخارجية.
أحمد الثنيان الحياة الشخصية والوفاة
وكان الأمير أحمد يجيد اللغات التركية والعربية والإنجليزية والألمانية.  توفي في اسطنبول عام 1923  بعد وقت قصير من عودته من المملكة العربية السعودية.  إلا أن جوزيف أ. كشيشيان يرى أنه توفي عام 1921، وهو ما يتناقض مع مشاركته في مؤتمر المحمرة في مايو 1922.
مؤتمر المحمرة
مؤتمر المحمرة عقد في 5 أيار/مايو 1922م في مدينة المحمرة، وذلك لمناقشة الخلافات الحدودية بين سلطنة نجد وملحقاتها والعراق والكويت، وبوساطة من الشيخ خزعل وبحضور أحمد الثنيان نيابة عن السلطان عبد العزيز بن سعود (الملك فيما بعد)، وحاكم الكويت سالم المبارك الصباح يرافقه الشيخ عبد الله الجابر الصباح، ووزير المواصلات العراقي صبيح نشأت مندوب الملك فيصل ملك العراق، والمندوب السامي البريطاني السير بيرسي كوكس.
مؤتمر المحمرة النتائج
قال علي الوردي في كتابه (لمحات اجتماعية من تاريخ العراق) "لم يكد ابن سعود يطلع على معاهدة المحمّرة حتى ثار به الغضب وأعلن أنه يرفض توقيع المعاهدة بحجة أن مندوبه في مؤتمر المحمرة كان متساهلاً وأنه خرج عن نطاق توصياته التي أوصاه بها . وأخذ ابن سعود يعلن تذمره من الإنكليز بدعوى أنهم صاروا يميلون الى العائلة الهاشمية ضداً له".
متلازمة ما بعد النضج
متلازمة ما بعد النضج (بالإنجليزية: Post-maturity syndrome) يعتبر الجنين الزائد النضج عندما تتجاوز مدة الحمل به 42 أسبوعا. وتحدث المتلازمة ما بعد النضج أو متلازمة الإجرار في 20% من الحمول التي تتخطى فيها مدة الحمل المدة المتوقعة.
الخوف من الطيران
الخوف من الطيران وتُسمى أيضاً فوبيا الطيران هو الخوف من أن يكون الشخص على متن الطائرة خلال الطيران أو غيرها من مركبات الطيران مثل طائرات الهليكوبتر. ويشار اليه ايضاً برهاب الطيران أو رهاب الهواء (على الرغم من ان الأخير يعني ايضاً الخوف من التيارات الهوائية أو من الهواء النقي).
قد يكون الخوف من الطيران رهاب ملحوظ في حد ذاته أو قد يكون مجموعة غير مباشرة من واحدة أو أكثر من الاضطرابات مثل رهاب الأماكن المغلقة (رهاب من التقّيد أو من الحجز أو عند عدم القدرة من الهرب) أو رهاب المرتفعات (القلق أو الخوف من كون الشخص على ارتفاع شاهق). قد يكون لديه ايضاً اسباب أخرى مثل الخوف من الأماكن المكشوفة (خاصاً النوع الذي له علاقة مع الشخص الذي يُصاب بنوبة ذعر في المكان الذي لا يمكن الهروب منه) فإنه عارض بدلاً من كونه مرض وتختلف اسبابه باختلاف الأشخاص.
الخوف من الطيران
يتلقى هذا الرهاب المزيد من الاهتمام من معظم أنواع الرهاب الأخرى وذلك لأنه يصعب على الاشخاص في كثير من الاحيان تجنب السفر الجوي ولأنه ايضاً من الطرق الشائعة للسفر وخاصةً في السياقات المهنية مما يؤثر على اقلية كبيرة من السكان. قد يمنع الطيران الشخص من السفر لقضاء الإجازة أو لزيارة الأهل والأصدقاء عند عدم قدرته على الحفاظ على الضبط الانفعالي، ويمكن ايضاً ان يؤثر على وظيفة رجل الأعمال عند سفره المتعلق بالعمل والتجارة.
الخوف من الطيران الأعراض
قد يمنع القلق الاستباقي الذي يجعل الشخص خارج عن السيطرة والإرباك من التخطيط إلى السفر عن طريق الجو. ومن الممكن فكرة ان رحلة قادمة قد تسبب ضيق كبير خاصةً عندما يُجبر الشخص على السفر بواسطة الطائرة. وتشمل الأعراض الأكثر وضوحاً نوبات الذعر أو القيء بمجرد رؤية الطائرات أو تذكر السفر، ومن أبرز الأعراض الجسدية للخوف من الطيران: "شحوب الوجه، ألم شديد بالبطن والصدر، سرعة ضربات القلب، ضيق التنفس، اضطرابات بالدورة الدموية، الشعور بالضعف العام، التعرق الشدي، جفاف بالفم، تشنجات عضلية، اللهاث، وتختلف أعراض فوبيا الطيران حسب كل حالة على حدة، وفي بعض الأحيان تحتاج للتدخل الطبي أثناء الرحلة الجوية، والبعض يطرق أبواب الأطباء النفسيين للبحث عن علاج لفوبيا الطيران.
الخوف من الطيران الأسباب
قد يرتبط رهاب الطيران باضطرابات القلق أو أنواع الرهاب الأخرى، مثل:
وقد يكون السبب المؤرث هو رحلة مؤلمة أو رحلة تعتبر شبه قاتلة أو شعور بسرعة تأثر الذات أو وفاة شخص من افراد الأسرة أو زيادة المسؤوليات خاصةً عندما يصبح الشخص أحد الوالدين اما أب أو أم.
يعتقد البعض ان وسائل الإعلام هي العامل الرئيسي ويدعون انها تثير حوادث الطيران (ومعدل الاصابات فيها عالية مع كل حادثة).على الرغم من ان الاهتمام المقدر لحوادث الطائرات ضئيل جداً مقارنةً بالرقم الهائل لحوادث السيارات. كلما ارتفع العدد الإجمالي للرحلات الجوية حول العالم، ارتفع معدل حوادث الطائرات، على الرغم من استمرار تطوير الاحتياطات العامة للسفر الجوي. 
تظهر الإحصاءات ان الطائرات هي أكثر طرق السفر اماناً مقارناً بالطرق الأخرى في كل كيلومتر للمسافر. أصبح الانطباع العام والغير صحيح للسفر الجوي خطر على نحو متزايد، وهذا غير صحيح بسبب ان الإعلام قام بالإبلاغ عن حوادث تحطم الطائرات (وذلك بعدم ذكرهم مصادر عدد الرحلات التي لا يصيبها حوادث تحطم). بطريقة ما، يجبر التغطية الإعلامية تأكيد التحيز على المشاهدين.
الخوف من الطيران الأسباب
من الممكن للقلق ان يسبب سوء فهم الديناميكا الهوائية. على سبيل المثال، يعتقد الكثير من الناس بطريقة خاطئة انه يتم دعم محركات الطائرات النفاثة في الهواء. سببت هذه الفرضية الخاطئة القلق حيث انه من الممكن لهذه المحركات ان تفشل في أي لحظة مما تسبب في هبوط الطائرات. في الواقع، تطير كل الطائرات ذات الأجنحة الثابتة بشكل طبيعي ويخدم المحرك فقط للحفاظ على ارتفاع الطائرة خلال الطيران. يتطلب فهم كيفية طيران الطائرة في الجو إلى التفكير المجرد. ويمكن ان يكون التفكير الملموس هو سبب القلق مثل التفكير في انه ينبغي على الطائرة ان تقع وذلك لانه لا يرى شيئاً يحمل الطائرة في الهواء. العديد من الركاب القلقين غير مرتاحين لفكرة ان الطائرة تطير باستناد شي لا يمكنهم ان يروه وذلك بسبب عدم قدرتهم على فهم مباديء الديناميكا الهوائية.
الخوف من الطيران العلاج
يمكن للتعليم في بعض الحالات ان يقلل إلى حد كبير من القلق بشأن السلامة الجسدية. فانه من الممكن ان يقل القلق عند تعلم كيفية طيران الطائرة وكيفية نقل الركاب في الممارسة العملية وبعض من الجوانب الأخرى من الطيران. وبذلك يتم تجلي مخاوف الكثير من الناس بشكل فعال عند تعاملهم مع المشكلة عن طريق تعلم كيفية الطيران أو القفز بالمظلة.
يثقف بعض من الناس انفسهم ويحضر البعض الآخر دورات يقدمها الطيارين أو شركات الطيران.
تجربة الطيران مع استخدام أدوية مضادة للقلق مثل بنزوديازيبين أو أدوية الاسترخاء أو المسكنات الأخرى التي تختلف من شخص إلى آخر. يقلل الدواء الوظيفة العكسية للشخص. رغم انه قد يقلل القلق الناجم عن الصراع الداخلي ويمكن ان يسبب انخفاض الوظيفة العاكسة إلى تصديق الركاب القلقين في ان ما يخافون حدوثه سيحدث حقاً.
رنين الدارات الكهربائية غير الخطية
الرنين في الدارات الكهربائية يحدث في الدارة الكهربائية غير الخطية (Ferroresonance in electricity networks) التي تحتوي على محث وعلى مواسعة متصلتان بمصدر التيار على التوالي وغير محتوية على (مقاومة كهربائية). إحدى أسباب هذا النوع من عدم التوازن (الرنين) هو مفتاح الدائرة الذي قد يولد هذه الترددات العالية عند فتحه مما قد يولد فرق جهد وتيار أعلى من الوضع الطبيعي بكثير.
رنين الدارات الكهربائية غير الخطية اخطار الرنين
الارتفاع في فروق الجهد وفي التيار الكهربائي مرفقة باخطار ممكن تؤثر على خطوط نقل أو توزيع الكهرباء وإلى خطر على من يعمل بالقرب من مكان حدوث الرنين.
رنين الدارات الكهربائية غير الخطية الفرق بين الرنين الخطي وغير الخطي
يجب أن لا يتم الخلط بين الرنين في الدارات الخطية الذي يحدث عندما يكون الجزء المركب من المقاومة =0 بمعنى ان المقاومة المكونة من مقاومة أوم ومن المحث والمواسع يبقى منها كمجموع الجزء الحقيقي فقط.الرنين يؤدي إلى القفز فرق الجهد من نقطة ثبات إلى أخرى (كلتا الحالتين مستقرتين) كما أن العلاقة بين التيار وفرق الجهد خطية (تعتمد على التردد فقط).
أما في حال الرنين غير الخطي فان العلاقة ليست خطية كما أن العلاقة بين التيار وفرق الجهد لا تعتمد على التردد وحده وانما على عوامل أخرى مثل القيمة المطلقة لفرق الجهد أو بعض حالات المجال المغناطيسي في المحول .
استسقاء جنيني
الاستسقاء الجنيني أو موه الجنين أو الخزب الجنيني (بالإنجليزية: Hydrops fetalis) هو التجمع المفرط للسوائل ضمن الأنسجة الرخوة للجنين (وذمة نسيجية) وأجواف جسمه (انصبابات). وهو يختلف عن الموه السلوي والذي هوي زيادة تجمع سائل السلى حول الجنين (بداخل الكيس السلوي).
استسقاء جنيني الأسباب
ينشأ الخزب الجنيني عادة بسبب فقر الدم الجنيني، حيث يتوجب على القلب أن يعمل بشكل أكبر لإيصال نفس الكمية من الأكسجين إلى الأنسجة.وتقسم إلى أسباب مناعية وأسباب غير مناعية، حيث أن الأسباب المناعية قد تكون غير مرتبطة بفقر الدم (حالة ورم جنيني يتطلب كمية زائدة من الدم مما يسبب قصور قلب وبالتالي وذمة)
أشيع أمثلته تنافر الزمر المناعية باختلاف عامل RH (تمنيع أسوي)
استسقاء جنيني التشخيص
يتم الكشف عنه بواسطة جهاز التصوير فوق الصوتي ونشاهد فيه:
استسقاء جنيني العلاج
علاجه سببي، وبحال فقر الدم الشديد يستطب نقل الدم داخل الرحم.
جينيفر هولاند
جينيفر هولاند (بالإنجليزية: Jennifer Holland)‏ وهي ممثلة كندية ولدت في يوم 4 يونيو 1984 في كندا ومثلت في عدة أفلام منها الفطيرة الأمريكية: كتاب الحب و Zombie Strippers و The Sisterhood ومثلت في مسلسل سي إس آي: ميامي.
جودايفا
شوكولاتة جودايفا هي شركة تصنيع الشوكولاتة والمنتجات ذات الصلة الممتازة. تأسست جودايفا في بلجيكا عام 1926 وتم شراؤها من قبل شركه يلدز التركية القابضة صاحبة مجوعة شركات أولكر. تملك قودافيا أكثر من 600 محلات للتوزيع ومتاجر في كل من الولايات المتحدة وكندا وآسيا كما أنها متوفرة عبر 10000 من تجار التوزيع المتخصصين. وبالإضافة إلى بيع الشوكولاتة، تبيع جودايفا أيضا الترفلز والقهوة والكاكاو والبسكويت والحلويات والفواكه المغلفة بالشوكولاتة والسلال المعبأة بشكولاتة الليكير تقدم كاهديه لتتناسب مع حفلات الزواج والحفلات الأخرى. علامة جودايفا التجارية (علامة فرنسية صغيرة منقوشه على علبة الورق المقوى لشوكولاتة) من الحبر الذهبي. كما تنتج جودايفا الشوكولاتة الموسمية والشكولاتة ذات الزمن المحدود مع تعبئة خاصة تتناسب مع لكل العطل والمناسبات الكبرى. تمتلك جودايفا اتفاقيات مرخصه لإنتاج الآيس كريم وكعك الجبن والقهوة الخام والمسكرات التي لها علاقة بنكهة الشوكولاتة.
جودايفا تاريخها
أسس جوزيف دربس جودايفا عام 1926 في بروكسل بلجيكا، وهو الذي افتتح أول بوتيك له في مكان كبير في بروكسل تحت اسمها الحالي، تكريما للأسطورة السيدة جودايفا. وافتتح متجر جودايفا الأول خارج بلجيكا في باريس المألوف سانت اونريه شارع روي في عام 1958. وعام 1966، وصلت منتجات الشركة في الولايات المتحدة، حيث تم بيعها في قطاع مراكز التسوق الفاخرة. في العام التالي، تم شراؤها من قبل شركة حساء كامبل. وفي عام 1972، وافتتح أول بوتيك جودايفا في أمريكا الشمالية في الحي الخامس في نيويورك.بحلول عام 2007، كانت المبيعات السنوية لجودايفا حوالي 500 مليون دولار. في أغسطس من ذلك العام، أعلنت شركة حساء كامبل انها "تدرس البدائل الاستراتيجية، بما في ذلك التصفية الممكنة، على أعمالها لشوكولاتة جودايفا ". وقالت الشركة "لا تتوافق تجاره الشوكولاتة الفاخرة مع سياسه كامبل التي تركز على وجبات بسيطة.
جودايفا تاريخها
في 20 ديسمبر 2007، أعلنت كامبل أنها أبرمت اتفاقا لبيع جودايفا إلى يلدز القابضة ومقرها في إسطنبول، تركيا، وهو صاحب مجموعة أولكر وأكبر شركة لتصنيع السلع الاستهلاكية في صناعة الأغذية التركية. وقد تم الانتهاء من الامتلاك في 18 مارس 2008، مقابل 850 مليون دولار.
جودايفا جودايفا اليوم
لقد أرسل محامين الشركة سلسلة من الرسائل التحذيرية إلى السيدة جودايفا القاطنة في جنيف، سويسرا واتهامهم بالتعدي على الملكية الفكرية مع مطالبتهم بالتوقف والكف عن استخدام الاسم. PRU Porretta، MBE الذي كان وراء إحياء ذكرى تاريخ جودايفا في كوفنتري في انكلترا وذلك من خلال مسيرة في شوارع المدينة، تمثيل السيدة جودايفا ممتطية الخيل وتعليق بالعبارة التالية «اعتقد انه من المحزن للغاية فان جودايفا كانت امرأة عظيمة تحدت زوجها ليوقف الأشياء الفظيعة التي كانت تحدث للناس. أنا متأكد من أن ليدي جودايفا لا تبالي بهذه الشركة والتي يبدو أنها أخذت شيئا لم يكن له أصلا وترغب في استخدامه لنفسها وليس لغيرها. انها تخص تراثنا الغني. وأود أن أقول أنه خطأً أخلاقيا». وحتى هناك حملة مقاطعة لجودايفا في الفيسبوك.
جودايفا جودايفا اليوم
ولا زالت جودايفا تمتلك وتدير أكثر من 450 متجر في جميع أنحاء العالم. تصدر الشركة ستة من الكتالوجات الإلكترونية الموسمية سنويا في الولايات المتحدة الأمريكية كما انها تقبل طلبات الشراء عبر الانترنت والهاتف لمنتجاتها. وتباع شوكولاتة جودايفا أيضا في مراكز التسوق المحلية والمحلات صغيرة. فتح جودايفا (شهر مايو 2012) مقهى جودايفا في متجر هارودز بلندن. كما تعرض قائمة تضم أكثر من 40 منتج تتميز جودايفا بمشروبات الشكولاتة والحلويات، والشوكولاتة. وتمتلك الشركة أيضا متجر في محلات الطعام في هارودز.
كانون 30 دي
كانون 30 دي كاميرا من إنتاج كانون بدقة 8.2 ميجابيكسل، أعلن عنها في يوم 21 فبراير 2006.
روبي كروز
روبي توماس كروز (بالإنجليزية: Robbie Thomas Kruse)‏ لاعب كرة قدم أسترالي في مركز الهجوم ولد في يوم 5 أكتوبر 1988 في مدينة بريزبان في أستراليا وهو يلعب حالياً مع نادي بايرن ليفركوزن وسبق له اللعب مع نادي فورتونا دوسلدورف ونادي ميلبورن فيكتوري وبريزبان رور ويبلغ طوله 179 سم.
أدريان-جان-بيير تيلورييه
أدريان-جان-بيير تيلورييه (بالفرنسية: Adrien-Jean-Pierre Thilorier)‏ هو عالم ومخترع فرنسي عاش بين 16 شباط/فبراير 1790 و 2 كانون الأول/ديسمبر 1844، وهو أول من اكتشف وجود الثلج الجاف، أي ثنائي أكسيد الكربون في الحالة الصلبة.
أدريان-جان-بيير تيلورييه حياته
ولد أدريان-جان-بيير تيلورييه في باريس في السادس عشر من شباط/فبراير سنة 1790، وكان والده محامياً جان شارل تيلورييه، والذي عاش بين (1756-1818). كان والده مهتماً بالعلوم والميكانيك، حيث طور نوعاً من العجلات يمكّن العربات من عبور الأنهار.
لا يذكر الكثير حول المؤسسات التعليمية التي تلقى فيها أدريان معرفته. كان من أوائل اختراعات أدريان في سنة 1826 لتطويره لمصابيح إضاءة المنارات البحرية.
قام أدريان-جان-بيير تيلورييه بتسجيل براءة اختراع حول هذا الأمر، لكن صادفته عدة مشاكل تقنية حول هذا الأمر.
أدريان-جان-بيير تيلورييه الاختراعات
في سنة 1829 طوّر أدريان آلة تمكّن من ضغط الغازات، وحصل جراء هذا الاختراع على جائزة مونتيون Montyon prize في نفس السنة، وكان مبلغ الجائزة 1500 فرنك فرنسي. كان النموذج الأولي للضاغط مؤلفاً من ثلاث أسطوانات مربوطة بذراع يتطلب تحريكها فريق من عشرة رجال. بعد ذلك، قام أدريان بتطوير الضاغط، حيث قلل عدد الأسطوانات من ثلاثة إلى اثنتين واستخدم طريقة ميكانيكية شبيهة بالمستخدمة في صناعة الساعات قللت المجهود اليدوي المتطلب إلى وجود شخص واحد فقط للتشغيل، وقام بتسجيل براءة اختراع لهذا الضاغط.
بعد عدة تطويرات للضاغط، تمكن أدريان-جان-بيير تيلورييه من تسييل غاز ثنائي أكسيد الكربون، وأرسل برسالة إلى الأكاديمية الفرنسية للعلوم يصف فيها تجربته. وبعد ذلك تمكن من اكتشاف وجود الثلج الجاف.
أنيقارس
أنيقارس هو فيلسوف يوناني من قورينا.
أسس نحو سنة 330 ق. م. شيعة الأنيقاريين. كان من أنصار الكلبيين لمذهب اللذة، وقد ركز على التربية حيث وضغ ثقته في العادة أكثر مما وضعها في العقل.
الطرائق التكرارية لحل أنظمة المعادلات الخطية
الأنظمة الخطية التي تنشأ في الكثير من التطبيقات الهندسية والعلمية تكون مصفوفة معاملاتها عبارة عن مصفوفة هشة، أي المصفوفة التي تكون معظم عناصرها أصفاراً وذات سعة كبيرة.وإذا تم استخدام الطرائق المباشرة لحل هذة الأنظمة فسوف يتطلب ذلك جهد حسابي كبير (وناتج معظمة أصفاراً), وتحتاج إلى سعة كبيرة (غير ضرورية) في ذاكرة الحاسوب والتي قد لايمكن توفرها. لهذا السبب فإن الكثير من الباحثين الذين تواجههم مثل هذه الأنظمة.
تعد الطرائق التكرارية طرائق تقريبية أي أنها لا تحسب الحل مباشرة وإنما تبدأ من حل تقريبي وليكن x^0،
وتحسب متتالية من المتجهات ∞^{X^(k)] _(k=0] والتي يُتأمل أن تتقارب إلى الحل المضبوط x.
ويمكن توضيح ذلك بالشكل التالي:
X^(0) →X^(1)→X^(2)→⋯X^(k)→⋯→X
الفكرة الرئيسية لهذه الطرائق هي كتابة النظام الخطي Ax=b , حيث أن A مصفوفة مربعة من النوع n×n بالشكل المساوي: x=Tx+C
حيث أن T مصفوفة مربعة من النوع n×n و c متجه عمود ذو البعد n . بعد اختيار التقريب الابتدائي X^0 ,
نحسب متتالية المتجهات ∞^{X^(k) ]_(k=0] باستخدام الصيغة التكرارية: x^(k)=Tx^(k-1)+c
الطرائق التكرارية لحل أنظمة المعادلات الخطية
من أجل k≥1 . تعتمد المصفوفة Tفي تكوينها على المصفوفة A أما المتجه فإن عناصره تستنتج من المصفوفة A والمتجه b. هناك عدة أساليب لكتابة المصفوفة T والمتجه c سوف ندرس أسلوبين وهما: جاكوبي، جاوس – سيدل
بداية نكتب النظام الخطي AX=b بالشكل التالي:
ونفرض أن i=1,2,…….,n ;  a_ii≠0 (وإذا كان a_ii=0 لقيمة معينة من قيم i فيمكن تبديل المعادلات بصورة مناسبة). من مجموعة المعادلات السابقة يمكننا أن نكتب العلاقات التالية التي تعطي قيم المتغيرات x_1 ,x_2,….,x_n بدلالة هذه القيم نفسها
وللاختصار يمكن صياغة النظام السابق بالصورة التالية: [x_i=1/a_ii [b_i-∑_(k=1)^n a_ik x^k
a_ii≠0 , k≠i لكل i=1,2,….,n و k≥1 . عادة فإننا نعيد ترتيب المعادلات والمتغيرات (المجاهيل) بحيث نحقق قدر الاستطاعة شرط السيطرة القطرية (diagonal dominance) والذي يعني أن القيمة المطلقة لأي عنصر قطري a_ii تكون أكبر من – أو تساوي – مجموع القيم المطلقة للعناصر الأخرى في صفه (الصف رقم i) ونعبر عن ذلك بالمتباينة:
(x^(0)=x_1^(0),x_2^(0),…..x_n^(0
الطرائق التكرارية لحل أنظمة المعادلات الخطية
ثم نعوض بهذه القيم في الطرف الأيمن في نظام المعادلات السابق بالصورة الأتية [(x_i^(k)=1/a_ii [b_i-∑_■(j=1@j≠i)^n[a_ij x_j^(k-1
لكل i=1,2,….,n و k≥1. لنحصل على التقريب الأول للمجاهيل وهو
(x^(1)=x_1^(1),x_2^(1),…..x_n^(1
ثم نكرر العملية للحصول على التقريب الثاني (x^(2)=x_1^(2),x_2^(2),…..x_n^(2
ولنصل إلى الدقة المطلوبة والتي تحقق المتباينات التالية x_i^(k)-x_i^(k-1) ‖<∈_i  i=1,2,……,n ‖
كذلك يمكن كتابتها بالشكل المصفوفي كالتالي: x^((k))=T_J X^((K-1))+c
حيث أن k≥1 والمصفوفة T_J والمتجه C كما هي معرفة سابقاً. يمكن استنتاج الشكل المصفوفي لطريقة جاكوبي التكرارية كما يلي:
أولاً نوزع المصفوفة A إلى حاصل جمع المصفوفات: A=D-L-U بحيث D تمثل المصفوفة القطرية وL تمثل المثلث السفلي من المصفوفة وU تمثل المثلث العلوي من المصفوفة وبذلك يمكن تحويل النظام الخطي Ax=b إلى الشكل D-L-U)x=b)
والذي منه نحصل على (Dx)-(L+U)x=b→Dx=(L+U)x+b)→x=D^(-1) (L+U)x+D^(-1) b)
وبالتالي يكون لدينا الصيغة التكرارية لطريقة جاكوبي حيث أن:
c=D^(-1) b و (T_J=D^(-1) (L+U
الطرائق التكرارية لحل أنظمة المعادلات الخطية
خوارزمية: طريقة جاكوبي التكرارية: تتضمن الخوارزمية كيفية استخدام طريقة جاكوبي التكرارية. نشير هنا إلى أن البرنامج الذي ينتج من استخدام هذه الخوارزمية لايُخزن جميع متجهات المتتالية وإما يخزن متجهين متتاليين فقط، وبالتالي يستطيع طباعة نتيجة تكرارين متتاليين فقط وهما، حسب رموز الخوارزمية x_i وy_i لكل i=1,2,3……..,n
إذا أعطينا عدد المجاهيل n, عناصر المصفوفة A , المتجهb , المتجه الابتدائي y=x^0 , التفاوت المسموح به Tol والعدد الأقصى للتكرارات M فإن الخوارزمية توجد حل تقريبي y للنظام الخطي Ax=b
يتضح من الخطوة 3 في خوارزمية جاكوبي التكرارية أنه يجب أن يكون a_ii≠0 من أجل i=1,2,….,n  , لذلك إذا كانت المصفوفة A غير شاذة وأحد عناصر قطرها يكون مساوياً للصفر فإنه يجب إعادة ترتيب المعادلات بحيث يكون عناصر القطر لا تساوي الصفر
الخطوة الرابعة هي خطوة الوقوف وتتضمن شرط الوقوف: ‖(X^(K)-X^(K-1)) ‖≤∈
الطرائق التكرارية لحل أنظمة المعادلات الخطية
من أجل k≥1 حيث أن (X^(K و (X^(K-1 الحلين التقريبيين عند التكراريين k-1 و k على الترتيب.
هنا ∈= 5×[t^[10 حيث tأكبر من أو يساوي 1 , عدد صحيح هو الدقة المطلوبة للحل التقريبي أو مايسمى بالتفاوت المسموح به حول الحل.
في الواقع يوجد شروط أخرى لإيقاف الحسابات نذكر منها الشرط: 
‖(X^(K)-X^(K-1)) ‖/‖X^(K) ‖ ≤∈
حل وحيد x=[1,2,-1,1]^T . استخدم طريقة جاكوبي التكرارية لإيجاد حل تقريبي إلى x 
بحيث x^(0)=[0,0,0,0]^t باستخدام معيار التوقف 
(X^(K)-X^(K-1) ‖/‖X^(K) ‖ ≤10^(-3)‖
الحل: من مجموعة المعادلات السابقة يمكننا أن نكتب العلاقات التالية التي تعطي قيم المتغيرات x_1 ,x_2,….,x_n بدلالة هذه القيم نفسها:
ثم نعوض بقيم x^(0)=[0,0,0,0]^t في الطرف الأيمن في نظام المعادلات السابق بالصورة الأتية
نكرر نفس الطريقة لنحصل على عدد من التكرارات كم هو موضح بالجدول: رقم 1
إلى أن نقف عند التكرار العاشر وذلك لكون:
X^(10)-X^(9)) ‖/‖X^(10) ‖ =(8.0 ×[10]^-4)/(1.9998)≤[10[^-3)‖
في الواقع                 0.0002= ‖x^(10)-x‖
.......................................................
الطرائق التكرارية لحل أنظمة المعادلات الخطية
كما هو واضح من الصيغة التكرارية لجاكوبي فإننا نحسب العنصر x_i^(k), i=1,2,….,n    , باستخدام العناصر (x_j^(k-1 من أجل 1≤j≤nحيث أن j≠i .
ولكن لو استخدمنا العناصر (x_j^(k من أجل
](x_i^(k)=1/a_ii [b_i-∑_(j=1)^(i-1)[a_ij x_j^(k) ]-∑_(j=i+1)^n[a_ij x_j^(k-1 
من أجل i=1,2,…,n و k≥1 .
إذا أعطينا عدد المجاهيل n, عناصر المصفوفة A , المتجهb , المتجه الابتدائي (y=x^(0 , التفاوت المسموح به Tol والعدد الأقصى للتكرارات M فإن الخوارزمية توجد حل تقريبي y للنظام الخطي Ax=b
لها نفس ملاحظات خوارزمية طريقة جاكوبي
[(x_i^(k) =1/a_ii [b_i-∑_(j=1)^(i-1)[a_ij x_j^((k) ] -∑_(j=i+1)^n [a_ij x_j^(k-1
يصبح لدينا
ومنه يكون لدينا الصيغة التكرارية لطريقة جاوس –سايدل 
x^(k)=T_GS x^(k-1)+c
من أجل k≥1 , حيث أن c=(D-L)^(-1) b وT_GS=(D-L)^(-1) U .
الحل : 
قمنا بتبديل المعادلتين الثانية والثالثة لأن a_33=0 وبذلك تصبح المعادلات بالترتيب التالي:
ومن هذه المعادلات نحصل على العلاقات التالية:
نختار – اختيارياً – المتجه الابتدائي التالي للتقريبات الأولية: x^((0))=(1,1,1)^T وبذلك نحصل على القيم التالية في التكرار الأول:
الطرائق التكرارية لحل أنظمة المعادلات الخطية
والتكرار الثاني يعطينا:
بدقة ∈=5×[10]^(-4)وذلك ابتداء من المتجه الابتدائي  x^(0)=[1,0,0]^T .
الحل:
من أجل k≥1
وبوضع k=1  تأخذ الصيغة الشكل التالي:
وبالتعويض عن x_1^((0))=1  و x_2^((0))=0 وx_3^((0))=0 نحصل على:
إذا التكرار (التقريب) الأول هو x^(1)=[1/4,1,1/5]^T بعد ذلك نضع k=2 ونعوض عن قيم عناصر المتجه (x^(1  لنحصل على:
وبالتالي فإن التكرار الثاني هو x^(2)=[0.45,1.18333,-0.5]^T وهكذا نستمر حتى نحصل على الحل التقريبي المطلوب.
النتائج العددية لحل هذه المسألة موجودة في الجدول التالي: رقم 2
حيث يتضح أن  (x^(7هو الحل التقريبي المطلوب. نشير هنا إلى أننا أوقفنا العمليات الحسابية عندما حصلنا على الحل التقريبي الذي يحقق الشرط 
‖(X^(K)-X^K-1)  ‖≤∈
حيث حصلنا على:
X^(7)-X^(6) =[0.00021,-0.00017,0.00024]^T
وبالتالي يكون لدينا 
X^(7)-X^(6) ‖=2.4×[10]^(-4)<5×[10]^-4)‖
وهذا يحقق الدقة المطلوبة.
صيغة جاوس – سيدل التكرارية لهذا النظام تكتب بالشكل التالي:
من أجل k≥1
وبوضع k=1  تأخذ الصيغة الشكل التالي:
الطرائق التكرارية لحل أنظمة المعادلات الخطية
وبالتعويض عن   x_2^(0)=0   وx_3^(0)=0 في المعادلة الأولى من هذه الصيغة نحصل على:
x_1^(1)=1/4 (0)-1/4 (0)+1/4  = 1/4
وبالتعويض عن
x_2^(1) =-1/3 (1/4)-1/3 (0)+4/3=1.25    
وبالتعويض عن     x_1^(1)  =0.25   و    x_2^(1)  =1.25 في المعادلة الثالثة نجد أن:
x_3^(1)=-1/5 (0.25)-2/5 (1.25)+2/5=-0.1
إذا التكرار (التقريب) الأول هو x^(1)=[0.25,1.25,-0.1]^T وهكذا نستمر حتى نحصل على الحل التقريبي المطلوب.
النتائج العددية لحل هذه المسألة موجودة في الجدول التالي: رقم 3
حيث يتضح أن ((x^((5 هو الحل التقريبي المطلوب. نشير هنا إلى أننا أننا أوقفنا العمليات الحسابية عندما حصلنا على الحل التقريبي الذي يحقق الشرط حيث حصلنا على:
x^(5) -x^(4)=[0.00027,0.00002,0.00017]^T
وبالتالي يكون لدينا (x^(5) - x^(4) ‖=2.7×[10]^(-4) < 5×[10]^(-4 ‖ وهذا يحقق الدقة المطلوبة.

بمقارنة النتائج العددية الموجودة  بطريقة جاكوبي وطريقة جاوس –سايدل  نلاحظ أننا حصلنا على الحل التقريبي المطلوب عند التكرار السابع عندما استخدمنا طريقة جاكوبي بينما حصلنا علية عند التكرار الخامس باستخدام طريقة جاوس – سايدل مما يعني أن طريقة جاوس أسرع في التقارب إلى الحل التام من طريقة جاكوبي.
مايكل ماكونوهي
مايكل ماكونوهي (Michael McConnohie) هو مؤدي أصوات أمريكي ولد في 23 يوليو 1951 في مانسفيلد.
تيكن تاغ تورنمنت
تيكن تاغ تورنمنت (باليابانية: 鉄拳タッグトーナメント، بالروماجي: Tekken Taggu Tōnamento) هي لعبة فيديو من نوع آركيد، أنتجت عام 1999م لنظام جهاز آركيد، وصدرت لنظام بلاي ستيشن 2 عام 2000م، وأعيد إصدارها لنظام بلاي ستيشن 3 عام 2011م.
عمر شرف
السفير عمر عبد العزيز شرف مساعد أمين عام جامعة الدول العربية ودبلوماسي مصري وعماني ودولي، حامل وسام القطب الشمالي Order of the Polar Star بدرجة قائد من مملكة السويد (1982) ووسام الاستحقاق المصري Order of Merit Egypt الطبقة الأولي (أغسطس 1977) ووسام الجمهورية Order of the Republic Egypt من الطبقة الثانية من مصر (فبراير 1973). وكان محاميا ودبلوماسيا محترفا وعميدا لعائلة من الدبلوماسيين والسياسيين وخبراء اللغات الأجنبية والمحاميين المصريين وذلك حتى وفاته في سبتمبر 1993.
عمر شرف طفولته وأسرته
ولد عمر شرف في مدينة أسوان بصعيد مصر يوم 22 أكتوبر 1925 الطفل الثاني والذكر الأول من بين ستة أطفال لعائلة مصرية من الطبقة المتوسطة. والده الدكتور محمد عبد العزيز شرف من مواليد محافظة بني سويف (1889 – 1953)، وكان طبيبا حاصلا علي شهادة الدكتوراه في الجراحة العامة من جامعة أدنبرة بالمملكة المتحدة. وعمل مفتشا بوزارة الصحة المصرية في عدد من محافظات مصر من بينها محافظة بني سويف وقد ونال الدكتور محمد عبد العزيز شرف قدرا من الأهمية حدا برئيس مصر الأول بعد الثورة 23 يوليو 1952 اللواء محمد نجيب بنعيه رسميا. والدته السيدة روحية صالح زكي (1903 – 1981) كانت حفيدة للشيخ حسونة النوواوي الإمام الأكبر للأزهر الشريف ومفتى الديار المصرية. وكان والدها السيد زكي صالح محافظا لمدينة السويس. كما كانت السيدة روحية صارمة ومنضبطة شجعت أولادها علي تحصيل العلم واللغات الأجنبية. وقد تنقل عمر شرف مع أسرته في عدد من محافظات مصر حتى أستقر بهم الأمر في حي مصر الجديدة بضواحي القاهرة. وكانت مصر الجديدة فكرة وإلهام المصرفي البلجيكي ادوارد لويس جوزيف أو البارون إمبان. وكان حي مصر الجديدة في تلك الحقبة نقطة جذب للأسر المصرية من الطبقة المتوسطة.
عمر شرف التعليم
استكمل عمر شرف دراسته وتعليمه الأساسي ثم حصل علي شهادة الثانوية من مدرسة المنصورة الثانوية في عام 1942 وتقدم لالتحاق بجامعة فؤاد الأول جامعة القاهرة حيث تخرج منها بليسانس في الحقوق عام 1947.