hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
المسجد الزيداني (طبريا)
مسجد ظاهر العمر الزيداني هو أحد أهم مساجد فلسطين التاريخية والأثرية حيث بني المسجد على يد ظاهر العمر في طبريا، وهو إحدى مسجدين ارتبط اسمهما وبناؤهما بعائلة ظاهر العمر، حيث ان مسجد البحر هو اولهما، والمسجد الآخر هو مسجد ظاهر (أو كما يعرف باسم المسجد الزيداني، أو المسجد العمري نسبة إلى والد ظاهر العمر نفسه) الذي قام ببنائه وسط مدينة طبريا  سنة 1743م.
المسجد الزيداني (طبريا) أوصاف المسجد
المسجد مكون من طابقين: الطبقة الأولى أرضية، والثانية فوق سطح الأرض، في مدخل المسجد هنالك لافته رخاميه تشير إلى بناء هذا المسجد عام 1156هـ (عام 1743م). الطراز الخارجي لبناء المسجد يذكرنا بمسجد ايا صوفيا في إسطنبول في حين ان المدخل يذكرنا بطراز الفن المعماري المملوكي. له شكل معماري مميز، له ثلاثة قبب صغيرة، وحيطانه ذات شكل مثمن، بالإضافة إلى المئذنة الثمانية الشكل الشامخة التي تثبت مكانته.
المسجد الزيداني (طبريا) صيانة المسجد
المسجد متروك، وغير معتنى به من ناحية النظافة والترميم. وبعد أن توجهت مؤسسة الأقصى لبلدية طبريا، بهدف ترميم المسجد على نفقة مؤسسة الأقصى نفسها، رفضت بلدية طبريا هذا التوجه، مدعية انها هي بذاتها ستهتم بذلك. إلا أنها لم تقم بأي خطوة عملية في هذا الموضوع حتى هذا اليوم، علما أن المسجد مغلق أمام المصلين، بل ويمنع أي أحد من دخوله أو تنظيفه أو ترميمه بالرغم من انه تم الاعتداء عليه من قبل مجموعات يهودية متطرفة. هذا غير انه قامت بلدية طبريا باستعمال المسجد ليسكون مخزناً لمواد البناء خلال ترميمات البلطية في المركز التجاري المجاور للمسجد.
قلعة رينغبرغ
قلعة رينغبرغ أو (كما تسمى بالألمانية) شلوس رينغبرغ (بالألمانية: Schloss Ringberg) هي قلعة في جبال الألب البافارية على بُعد نحو 50 كيلومترًا إلى الجنوب من ميونخ، على تلة تشرف على بلدة تيغرنزيه، وهي من ممتلكات جمعية ماكس بلانك، وتتخذها الجمعية مقرًا لمؤتمراتها. انتقلت ملكية القلعة إلى جمعية ماكس بلانك من مالكها الدوق لويتبولد إيمانويل لودفيغ ماريا (1890 ـ 1973)، الذي كان بلا وريث، فوقّع في سنة 1967 عقدًا أهدى بموجبه القلعة إلى الجمعية، وانتقلت القلعة فعليًا إلى ملكية الجمعية عقب وفاة الدوق سنة 1973.
قوائم لغات البرمجة
هُناك آلافٌ من لُغات البرمجة. وَهي معروضة بطرقٍ مُختلفة:
رايمر لوست
رايمر لوست (بالألمانية: Reimar Lüst) ـ (ولد في فوبرتال في 25 مارس 1923) هو عالم فيزياء فلكية ألماني، كان رئيسًا لجمعية ماكس بلانك بين عامي 1972 و1984، ثم عمل مديرًا عامًا لوكالة الفضاء الأوروبية بين عامي 1984 و1990.
تلقى لوست تعليمه في مجال الفيزياء من جامعات غوتنغن وشيكاغو وبرنستون، وعمل أستاذًا بجامعة نيويورك ومعهد ماساتشوستس للتقنية ومعهد كاليفورنيا للتقنية (كالتك) قبل أن يتولى إدارة وكالة الفضاء الأوروبية.
خدم لوست في الجيش الألماني برتبة ملازم مهندس في الغواصات، وقضى عدة سنوات أسير حرب في إنجلترا والولايات المتحدة الأمريكية بين عامي 1943 و1946.
سينتنال
السينتنال (بالإنجليزية: Sentinel)‏ هم من صنعهم دكتور بوليفار تراسك لكي يدمروا الفرقة المعروفة بالرجال-إكس، وهم عبارة عن ثلاث آلات لونها أسود، تمتصّ قوة المتحولين.
تمار غوجانسكي
تمار غوجانسكي (بالعبرية: תמר גוז'נסקי ; من مواليد 3 أكتوبر 1940) هي سياسية يسارية إسرائيلية، تنتمي للحزب الشيوعي الإسرائيلي والجبهة الديمقراطية للسلام والمساواة، انتخبت للكنيست الإسرائيلي لاربع مرات وشغلت المنصب من 1988 إلى 2003. انجزت 39 قانون خلال عملها البرلماني في مجالات الحقوق، حقوق الإنسان، حقوق العمال، حقوق المرأة وحقوق الطفل.
تزوجت تمار غوجانسكي من يورام غوجانسكي نجل إيليا غوجانسكي، أحد القادة التاريخيين للحزب الشيوعي الإسرائيلي.
تمار غوجانسكي السيرة الذاتية
ولدت غوجانسكي في بيتاح تكفا. اسمها تامار ابنة سليمان ومريم - أعضاء حزب مباي، نشأت في تل أبيب حيث أنهت دراستها الثانوية، ثم تخرجت من كلية المعلمين «شين بتاح تكفا». في شبابها، كانت عضوا في الحركة المتحدة، وفي سن الرابعة عشرة انضمت إلى تحالف الشباب الشيوعي.
في عام 1961 انضمت إلى الحزب الشيوعي الإسرائيلي، وسافرت ألى الاتحاد السوفيتي، جنبا إلى جنب مع زوجها يورام حيث قضت خمس سنوات من الدراسة هناك، فحصلت على درجة الماجستير في الاقتصاد السياسي من جامعة لينينجراد.
بعد عودتها من دراستها في عام 1966، واصلت الأنشطة السياسية والاجتماعية في إطار ماكي، وفي عام 1971 انتخبت عضوا في اللجنة المركزية لمؤشر أسعار المستهلك، أشغلت منصب رئيس تحرير مجلة «القيم»، وهي مجلة إيديولوجية سياسية.
تمار غوجانسكي السيرة الذاتية
في عام 1981 انتخبت عضوا في المكتب السياسي لمؤشر أسعار المستهلكين، وفي الفترة ما بين 1984 و 2011 كانت رئيس تحرير مؤشر أسعار المستهلك الأسبوعي، «بهذه الطريقة». كانت عضوا في اللجنة التنفيذية بين الاعوام 1973 حتى عام 1990 في كل من الحزب الشيوعي الإسرائيلي والجبهة الديمقراطية للسلام والمساواه، وفي عام 1977 كانت واحدة من مؤسسي الجبهة الديمقراطية للسلام والمساواة، فشغلت منصب نائب رئيس الجبهة.
عند اندلاع حرب لبنان (1982) كانت واحدا من مؤسسي لجنة مناهضة الحرب، التي نظمت الاحتجاجات والمظاهرات ضد الحرب. وفي وقت لاحق تم استدعاء اللجنة «إنهاء الاحتلال»، وطالبت في الوقت ذاته بنهاية للاحتلال في لبنان والأراضي الفلسطينية المحتلة منذ عام 1967.
في سنوات السبعين والثمانين، كانت ناشطة في قضايا السكن في أحياء يافا وتل أبيب - يافا، وخاضت في نضالات العمال والنساء ضد غلاء المعيشة والبطالة.
كانت غوجانسكي في الكنيست الثانية عشرة عضو الكنيست الخامس عشر عن الجبهة الديمقراطية للسلام والمساواة.
وخلال هذه الفترة كانت عضوا في لجان برلمانية كلجنة الكنيست ولجنة وضع المرأة، ولجنة العمل والرفاه. أسست لجنة حقوق الطفل
واتجه ذلك عبر المشرع للعمل مع نشاط شعبي واسع بين سكان الأحياء والمدن الفقيرة، وبين البدو وبين النساء اليهوديات والعربيات، وتعاونت مع النقابات والعديد من المنظمات الاجتماعية.
تمار غوجانسكي القوانين التي ساهمت في تشريعها
أثناء توليها منصب عضو كنيست، ساهمت في تشريع العديد من القوانين التي وافقت الانخراط في الدفاع عن حقوق العمال والنساء والأطفال والمعوقين والصحة والسكن والتعليم.
قانون التعليم المجاني من سن الثالثة، لا سن الخامسة كما كان من قبل: تم تنفيذ القانون بعد الموافقة عليه جزئيا في عام 1999، إلا في جزء منه حيث أحيل إلى خزانة المعارضة، حتى كان عام 2012 فقررت الحكومة، في أعقاب لجنة Trachtenberg الاستنتاجات، تنفيذ القانون بشكل كامل خلال 4 سنوات.
قانون حقوق المستأجر، المعروف باسم «قانون غوجانسكي»، هذا القانون دافع في البداية عن حقوق المستأجرين في الإسكان العام. وينص القانون على حق المستأجر في تصحيح أوجه القصور في شقته، فضلا عن حق الزوج أو الابن أو الحفيد في مواصلة العيش في الشقة.
تمار غوجانسكي المناصب والوظائف العامة التي شغلتها
*رئيسة حركة النساء الديمقراطيات في إسرائيل.
*عضو مؤسس في الكلية الاقتصادية الاجتماعية.
* منصب رئيس المنتدى الوطني لتعزيز حقوق ضحايا الإدمان.
تمار غوجانسكي النشاط السياسي
اعتادت غوجانسكي التعبير عن آرائها والأيديولوجيات السياسية والتقييمات الاقتصادية والاجتماعية من خلال مئات المقالات التي نشرتها في العديد من الصحف، مثل: "الاتحاد" القيم "، "صحيفة هآرتس"، وموقع واي نت.
عارضت غوجانسكي الاحتلال ودعت إلى حل سلمي على أساس إقامة دولة فلسطينية إلى جانب إسرائيل. ونادت بالمساواة الاجتماعية والوطنية، تحديد نوع الجنس؛ التعاون اليهودي العربي، تعزيز التعاون السياسي الواسع قدر الإمكان بين القوى اليسارية والديمقراطية في إسرائيل.
خنق السعة
خنق السعة أو خنق عرض نطاق هو الإبطاء المتعمد لسرعة الانترنت ويتحكم بها مزود خدمة الإنترنت أو مسؤول الشبكة. خنق السعة إجراء فني كرد فعل في شبكات الاتصالات لتنظيم حركة المرور وتقليل الاختناقات. يمكن تطبيق خنق السعة في أماكن مختلفة في الشبكة. خنق السعة عند الخادم يساعد على تجنب الإفراط في التحميل عليه عن طريق خنق سعة مستخدميه. مزود خدمة الإنترنت يمكنه خنق سعة مستخدميه لتخفيف الحمل على الشبكة أو لتعدي المستخدم السعة المحددة من سياسة الاستخدام العادل. يمكن للمستخدمين أيضاً تحديد خنق السعة التي تستهلكها التطبيقات المختلفة على اجهزتهم. ويعتبر بت تورنت مثال للبروتوكولات التي تسمح للمستخدم بتحديد السعة المستخدمة لكلا من التحميل والرفع.
خنق السعة خنق السعة وحيادية الإنترنت
حياد الإنترنت هو مبدأ يقر بأن تعامل مزودات الإنترنت والحكومات كل حركة مرور البيانات يحصل بنفس الطريقة بغض النظر عن مصدرها أو وجهتها. وينبه المبدأ بعدم خنق السعة أو الحط من جودة أي حركة مرور قانونية للبيانات على أساس المحتوى أو الخدمة أو التطبيق.
سكودا كودياك
سكودا كودياك هي سيارة الدفع الرباعي ثلاثية الصفوف المصنعة من قبل سكودا للسيارات التشيكية. وتستند السيارة على منصة (MQB platform) ووحدات VW، والتي تتقاسمها مع الجيل الجديد من فولكس واجن تيغوان وسيات أتيكا، ولكن كودياك أطول من تيغوان وتأتي في نسخة سبعة مقاعد.
وسيبدأ سعرها في السوق الأوروبية من 24,520 يورو.   ستتنافس كودياك مع منافسيها المتميزين مثل أودي Q5 وبي أم دابليو X3، لذلك من المتوقع أن تتوفر على معدات قياسية أكثر فخامة من المعتاد لسكودا. وسوف تشمل، على سبيل المثال، Automotive head-up display ولوحة أجهزة رقمية.
سكودا كودياك نظرة عامة
كان من المفترض أن سيارة الدفع الرباعي الجديدة ستسمى "Snowman"  التي تعني رجل الثلج أو "Polar" التي تعني الدب القطبي، ولكن تم الرفض من قبل رئيس سكودا السابق (فاهلاند) كما توقعت وسائل الإعلام. في 23 ديسمبر 2015، سجلت سكودا اسم «كودياك»، الذي  يشير  إلى الدب البني، الدب كودياك.
في فبراير 2016، تم إصدار صور Vision S، وظهر نموذج في مارس 2016 في معرض جنيف للسيارات. تم طرح السيارة النهائية فيمعرض باريس للسيارات في 29 سبتمبر 2016. تم تسليم السيارات الأولى للعملاء في فبراير 2017.
كودياك هي السيارة الأولى في تشكيلة سكودا التي تحصل على  مساحة  واسعة للرؤية، مساعدة السحب، مساعد المناورة ونظام حماية المشاة التنبؤية. بل هو أيضا أول سيارة في تشكيلة منصة VAG MQB platform  مع تشيكلة واسعة لأزرار الاختصار بدلا من أزرار المادية لأنظمة المعلومات والترفيه 8 ".
في نوفمبر 2016، حصلت سكودا كودياك على اسم أفضل سيارة عائلية في العالم من قبل مجلة توبجير.
سكودا كودياك سكوت وسبورتلاين
تم عرض كودياك سكوت وكودياك سبورتلاين الجديدة في معرض جنيف للسيارات في مارس 2017. بحيث ارتفعت كودياك سكوت عن الأرض من 187مم إلى 194مم، وهناك بعض التغييرات في التصميم. وتشمل هذه التغييرات الأمامية والخلفية حماية جسم السيارة من الخدوش مع تقليم الوفير، أغطية مرآيا فضية. هذا النموذج يأتي بمحرك  AWD مع 2 توربو بنزين ومحرك TSI بـ2 توربوديزل وكذلك محركات TDI. كودياك سبورتلاين تأتي بتعديل رياضي في التصميم الجديد، وبعض الأجزاء مصنوعة باللون الأسود، ولها مقاعد رياضية، عجلة القيادة من الجلد، عجلات سبائك كبيرة ودواسات مصنوعة من الألومنيوم.
سكودا كودياك المحركات
سكودا كودياك متاحة بمجموعة من محركات التيربوديزل والبنزين والديزل، تتراوح بين 1.4 إلى 2.0 لترا، مع خيار الدفع الأمامي أوالرباعي.
كدية الجل
كدية الجل، إحدى الجبال أو القمم العالية، فهي تعتبر من أطول الجبال في موريتانيا إذ يصل إرتفاعها 950 متر فوق سطح البحر تقع كدية الجل في الشمال الموريتاني قرب مدينة الزويرات عاصمة ولاية تيرس زمور.
توجد معادن داخلها ويتم إستخراجها عن طريق الشركة الموريتانية أسنيم وتتم نقل المعادن إلى ميناء نواذيبو وهناك تتم عملية التصدير.
الجبل والمنطقة المحيطة به غنية برواسب الحديد، ويعتقد أنه تم إستخراجها هنا منذ القرن الحادي عشر وإستغلالها تجاريًا منذ عام 1952. وترتبط المناجم الحالية بنواذيبو على ساحل المحيط الأطلسي بمقدار 700 خط سكة حديد بطول كيلومتر.
يظهر الجبل مزرقًا بسبب التركيز العالي للمغنتيت وخام الحديد والمغناطيس الطبيعي. بسبب خصائصه المغناطيسية المتأصلة، يتسبب الجبل في تعطيل البوصلات الملاحية. سمحت الحقول المغناطيسية المماثلة بإكتشاف رواسب أخرى في المنطقة (أكسيد الحديد الأسود) في الستينيات.
عزم انحناء
عزم الانحناء، أو كما يسمى أحيانًا عزم الالتواء، هو رد الفعل الناتج في عنصر إنشائي عندما تؤثر قوة خارجية أو عزم دوران على العنصر الإنشائي مسببة انحناء للعنصر. تعتبر الكمرات من أبسط وأشهر العناصر التي يؤثر عليها عزم الانحناء. يوضح المثال كمرة بسيطة الارتكاز من كلا النهايتين. تعني كلمة بسيطة الارتكاز أن الكمرة يمكنها الدوران ولذلك ليس لها عزم التواء. تتعرض النهايات إلى أجهاد القص فقط. يمكن للكمرة أيضا ان تكون لها نهاية مثبتة وأخرى بسيطة الارتكاز. الكابولي هو أبسط أنواع الكمرات حيث أنه مثبت من طرف وحر من طرف آخر. في الحقيقة فإن دعامات الكمرات ليست مثبتة كليا أو حرة الحركة كليا.
يمكن تحليل ردود أفعال الأحمال الداخلية في  مقطع عرضي لعنصر إنشائي إلى قوة محصلة وازدواج محصل. ولأجل الاتزان، فإن العزم الناتج من القوى الخارجية يجب أن يتزن مع الازدواج الناتج من الأحمال الداخلية. يسمى الازدواج الداخلي المحصل بعزم الالتواء بينما القوة المحصلة الداخلية تسمى قوة القص (لو كانت عمودية لمستوى العنصر) أو قوة عمودية (إذا كانت موازية لمستوى العنصر).
عزم انحناء
يمكن تعريف عزم الالتواء لمقطع عرضي خلال عنصر إنشائي على أنه مجموع العزوم حول هذا المقطع لجميع القوى الخارجية التي تؤثر على جانب واحد منه.يجب أن تتساوى القوى والعزوم على كلا الجانبين كل يلاشي كلا منهم الآخر ويظل العنصر في حالة توازن لذلك فإن نفس عزم الالتواء سنحصل عليه أيا كان الجانب المختار لعمل الحسابات عليه. إذا افترضنا ان عزم الانحناء مع عقارب الساعة له قيمة سالبة فإن عزم الانحناء السالب يسبب ارتخاء وعزم الانحناء الموجب يسبب تقوس. من الوضح ان النقطة التي عندها عزم الانحناء يساوي صفر للكمرة هي نقطة التماس وهي نقطة الانتقال من التقوس إلى ارتخاء والعكس.
عزم الانحناء وعزم الدوان هما ناتج حاصل ضرب القوة في المسافة لذلك فإن وحدة العزوم هي نيوتن.متر أو رطل قدم. مبدأ عزم الانحناء مهم جدا في الهندسة (الهندسة المدنية والميكانيكية) والفيزياء.
عزم انحناء خلفية
يزداد إجهاد الشد والانضغاط طرديا مع عزم الالتواء ولكنها تعتمد أيضا على عزم القصور الذاتي لمقطع عرضي للكمرة (يمكن أن يكون المقطع دائري، مربع أو كمرة شكل I). يحدث فشل في إجهاد الالتواء عندما يكون عزم الالتواء قادرعلى إحداث إجهادات أكبر من إجهاد الإذعان (حد الخضوع) للمواد خلال المقطع العرضي. في التحليل الإنشائي، يسمى هذا بالمفصل اللدن حيث أن العنصر الإنشائي لم يتعرض للحمل الكامل حتى يتعدى العنصر لإجهاد الإذعان الذي يسبب لهذا الفشل. من الممكن حدوث للفشل في العنصر الإنشائي في القص قل الانحناء، لكن الفشل الميكانيكي في القص والانحناء مختلف.  شد يتم حساب العزوم بحاصل ضرب متجه القوى الخارجية (أحمال أو ردود أفعال) ومتجه المسافة التي عندها يتم تطبيق العزوم. عند تحليل عنصر إنشائي، يتم حساب العزوم عند كلا النهايتين للعنصر، عند الدباية، المنتصف ونهاية أي أحمال منتظمة التوزيع. بالطبع فإن تواجد مفصل رزي في العنصر يسمح بالدوران الحر. ولذلك فإن العزم المؤثر عنده يساوي الصفر لأنه ليس هناك طريقة لنقل الوي الدورانية من جانب إلى الآخر.
عزم انحناء خلفية
إنه من الشائع الأخذ بالإتفاقية بان العزم مع عقارب الساعة على يسار النقطة يكون موجب. يؤدي هذا إلى الاشتقاق الثاني وهو عندما يكون موجب يكون المنحنى منخفض عند المنتصف (ارتخاء).
يمكن اشتقاق القيم الحرجة للكمرة من خلال منحنى عزم الانحناء، حيث ترسم القيم السالبة فوق خط أفقي والقيم الموجبة أسفل هذا الخط. يختلف عزم الانحناء خطيا فوق المقاعط غير المحملة وبشكل قطعي مكافئ على المقاعط المحملة بانتظام.
الوصف الهندسي لحسابات العزوم يمكن أن يتعارض نتيجة الإشارات غير الموضحة والفروض المتصادمة. الوصف الآتي يستخدم المتجهات لحساب عزم القوى وعزم الانحناء في محاولة لتوضيح لماذا اتفاقية الإشارات يتم اختيارها.
عزم انحناء حساب عزم القوة
حساب عزم القوة هو جزأ مهم جدا في حساب عزم الالتواء. نفرض أن القوة F هي متجه قوة تؤثر عند النقطة A في الجسم. عزم هذه النقطة حول النقطة O يكون:
حيث:

 هو متجه الموضع من النقطة O إلى النقطة A حيث تؤثر القوة.X هو رمز يمثل حاصل الضرب الاتجاهي.في كثير من الأحيان من المناسب حساب العزم لقوة حول محور يمر بنقطة المرجع O. إذا كان وحدة المتجه حول المحور هو e فإن عزم القوة حول المحور يكون:
يوضح الشكل المجاور كمرة يؤثر عليها قوة F. إذا تم تعريف نظام الإحداثيات بثلاث متجهات
تعبر الإشارة السالبة عن ان العزم الذي يسبب دوران الجسم في اتجاه عقارب الساعة حول محور يجب أن يمتلك إشارة سالبة. ولكن الإشارة الفعلية تعتمد على اختيار المحاور
ومع اختيار هذه المحاور الجديدة فإن العزم الموجب هو من يتسبب في دوران الجسم حول محوره في اتجاه عقارب الساعة.
عزم انحناء حساب عزم الالتواء
في الأجسام الصلبة أ، الغير مقيدة فإن تطبيق عزم القوة يسبب دوران للجسم. ولكن إذا كان الجسم القابل للإسقاط مقيد، فإنه يتولد قوى داخلية استجابة للقوى الخارجية للحصول على التوازن. في المثال بالشكل الأسفل: هذه القوى الداخلية تسبب تشوه للجسم.
لإجل التوازن، فإن مجموع متجهات القوى الداخلية تساوي مجموع متجهات القوى الخارجية ومجموع متجهات عزوم القوى الداخلية تساوي مجموع متجهات عزوم القوى الخارجية. متجهات العزم والقوة الداخلية تكون موجهه بشكل يجعل مجموع القوى الداخلية والخارجية ومجموع العزوم الداخلية والخارجية تساوي صفر. يسمى متجه العزم الداخلي بعزم الانحناء أو الالتواء.
تستخدم عزوم الانحناء لتحديد حالات الإجهاد في هياكل مطلقة الشكل. يسبب التفسير الفيزيائي للإجهادات المحسوبة إشكالية. لكن التفسير الفيزيائي لعزوم الانحناء في الكمرات والألواح لها تفسير على نحو مباشر مثل نواتج الإجهاد في المقطع العرضي لعنصر الهيكل. على سبيل المثال، الكمرة التي في الشكل، متجه عزم الانحناء نتيجة الإجهادات في المقطع العرضي العمودي على محور x يعطى من العلاقة:
عزم انحناء حساب عزم الالتواء
يتم حساب العزم الداخلي حول نقطة الأصل والتي تكون عند محور التعادل للكمرة أو اللوح ويكون التكامل على سمك h.
في الكمرة الموضحة بالشكل، القوى الخارجية هي القوى المؤثرة في النقطة A ()
وردود الأفعال عند نقط الارتكاز O وB  (و ).
يمكن حساب ردود الأفعال عن طريق اتزان القوى والعزوم حول النقطة A.
لهذا الموقف، العنصر الوحيد غير الصفري لعزم الانحناء هو:
تم الافتراض ضمنيا أن عزم الانحناء يكون موجبا عندما تكون الكمرة مضغوطة من أعلى. يمكن إثبات ذلك إذا اعتبرنا أن الإجهاد المؤثر على الكمرة موزع خطيا وإيجاد عزم الانحناء الناتج. نفترض أن الكمرة معرضة لإجهاد من الأعلى مقدراه
 
وافرض أن الكمرة معرضة لإجهاد من الأسفل مقدراه .
. تكون قيمة عزم الانحناء نتيجة هذه الإجهادات:
حيث I هو عزم القصور الذاتي للمقطع. لذلك فإن عزم الانحناء يكون موجب عند تعرض الكمرة من الأعلى لانضغاط.
معظم المؤلفين يتبعون اتفاقيات أخرى حيث تكون محصلة الغجهادات
في هذه الحالة فإن عزم الانحناء الموجب يشير إلى أن سطح الكمرة معرض لشد. يختلف تعريف (الأعلى) على حسب نظام الإحداثيات المستخدم. في ذا المثال فإن الأعلى يعنى الموقع الذي له أكبر إحداثي y.
معادلة تسالكوفسكي الصاروخية
معادلة تسالكوفسكي الصاروخية، أو معادلة الصاروخ المثالي (Tsiolkovsky rocket equation)، تصف حركة العربات التي تتبع المبدأ الأساسي للصاروخ: آلة قادرة على تزويد نفسها بالتسارع (كدفع) عبر نفث بعض كتلتها بسرعة عالية وتندفع بالتالي وفقا لمبدأ حفظ كمية الحركة. تربط المعادلة دلتا-في مع سرعة النفث الفعال والكتلة الابتدائية والنهائية للصاروخ (أو أي محرك رد فعلي).
لأي قيادة من هذا النوع (أو رحلة تدخل فيها مراحل من هذه القيادة):
حيث:
دلتا-في - التغير الأعظمي في السرعة للعربة (في غياب قوى خارجية مؤثرة).
الكتلة الابتدائية متضمنة المادة الدافعة.
الكتلة النهائية بدون المادة الدافعة، تعرف أيضا بالكتلة الجافة.
سرعة النفث الفعالة.
ترمز لدالة اللوغاريتم الطبيعي.
(يمكن أيضا كتابة المعادلة بدلالة الدفع النوعي بدلا من سرعة النفث بالصيغة  حيث  هو الدفع النوعي معبرا عنه بدلالة الزمن و الجاذبية القياسية ≈ 9.8 m/s2.)
معادلة تسالكوفسكي الصاروخية الاشتقاق
في هذا الاشتقاق نشير بعبارة «الصاروخ» إلى «الصاروخ وكل مادته الدافعة غير المحترقة».
يربط قانون نيوتن للحركة بين القوى الخارجية () وبين التغير في الزخم الخطي للنظام ككل (بما في ذلك خرج أو نفث الصاروخ) كما يلي:
سرعة الخرج  في إطار الراصد لها علاقة بسرعة الخرج في إطار الصاروخ  بمقدار (حيث أن سرعة النفث في الاتجاه السالب)
و باستعمال ، حيث أن إخراج كمية موجبة  ينجم عنه نقصان في الكتلة،
في غياب القوى الخارجية تكون  (حفظ كمية الحركة الخطية) و
بافتراض ثبات  ، بالإمكان إجراء التكامل للحصول على:
حيث  هي الكتلة الابتدائية الإجمالية متضمنة المادة الدافعة،  الكتلة الإجمالية النهائية، و  سرعة نفث الصاروخ نسبة إلى الصاروخ (الدفعة النوعي، أو إن قسناه زمنيا، يكون ذلك المضروب في تسارع الجاذبية).
القيمة  تمثل إجمالي الكتلة المبددة وبالتالي:
حيث  جزء كتلة المادة الدافعة (جزء من الكتلة الإجمالية الأولية التي أُنْفِقَت في صورة كتلة شغالة).
جيولوجيا الجولان
تكونت جيولوجيا الجولان إلى حد كبير نتيجة النشاط البركاني المكثف على مدى 5 ملايين سنة الماضية. تضمنت طبيعة النشاط البركاني دورات من الانفجارات بما في ذلك فترات طويلة من السكون. ونتيجة لذلك، فإن مرتفعات الجولان مغطاة بطبقة سميكة من البازلت. تم قياس أقصى سمك لمصطبة البازلت في مرتفعات الجولان في حفر "Alonei Habashan 6"، الذي وصل إلى عمق حوالي 750 متر (لم يصل الحفر إلى البنية التحتية الصخرية الرسوبية). يتناقص سمك البازلت باتجاه الحوضين الغربي والجنوبي. معظم طبقات البازلت في الجولان صغيرة نسبياً، وقد تشكلت آخرها منذ حوالي 100 000 سنة في الهضبة الشمالية الشرقية.
جيولوجيا الجولان تعريف الجولان
الجولان هضبة بازلتية تمتد بشكل منحدر من جبل الشيخ في الشمال حتى بحيرة طبريا ونهر اليرموك في الجنوب.تقع الجولان في الجهة الغربية من سوريا، وتبلغ مساحته 1 860 كم، في حين أن إسرائيل تضع يدها على 1 200 كم منه. يحد الجولان من الشمال سلسلة جبال حرمون (جبل الشيخ)، التي تفصله عن لبنان من الغرب، نهر الاردن (الذي يفصله عن سهل الحولة) وغور الأردن وبحيرة طبريا من الجنوب، غور الأردن ووادي اليرموك، ومن الشرق وادي الرقاد وسهل حوران. وهو ينحدر من الشمال إلى الجنوب، ومن الشرق إلى الغرب انحدارا تدريجيا، إذ يصل ارتفاعه في أقصى الشمال عند قرية مسعدة إلى حوالي 950 م عن سطح البحر، بينما ينخفض في الجنوب على شاطئ بحيرة طبريا (سهل البطيحة) إلى قرابة 200 م تحت سطح البحر، بينما يصل ارتفاع جبل الشيخ الذي يحده من الشمال إلى 2 814 م عن سطح البحر، وذلك في أعلى قمة له تسمى «قصر شبيب». ويمتد الجولان بشكل طولي من الشمال إلى الجنوب، فيبلغ طوله قرابة 80 كم. أما عرضها فحوالي 30 كم.
جيولوجيا الجولان تعريف عام
تجدر الإشارة إلى ذكر أن تاريخ الأرض قسمه الجيولوجيين إلى أربعة أحقاب زمنية وكل حقبة قسمت إلى عصور. جدول... وكل حقب أو كل عصر أو تكوين جيولوجي له خصائص جيولوجية تميزه عن غيره وقد تظهر الصخور التابعة لعصر ما على سطح الأرض أو قد تدفن تحت تكوينات أخرى أو أن تشكلها وتعريها عمليات جيومورفولوجية أو تكتونية أثناء عمليات تكوينه أو بعد ذلك
جيولوجيا الجولان صخور الجولان
الصخور المنتشرة على سطح الجولان هي صخور بازلتية ناتجة عن انفجارات بركانية. لكن للجولان تاريخاً جيولوجيا أطول بكثير، إذ يقسمه العلماء إلى الفترة «الكارتيكونية» (قبل 65-135 مليون عام) وغطتها صخور كلسية تظهر في في منطقة جبل الشيخ، ثم الفترة الـ «آوكنية» (قبل 44-50 مليون عام) حين غمر البحر أجزاء من المنطقة فتشكلت صخور كلسية ثم انحسر المياه إلى الغرب لتعود ثانية في فترة الـ «الأوكن المتأخرة» (قبل 35 مليون عام) قادمة هذه المرة من الشرق أي الخليج العربي. إذ تظهر في طبقات الأرض التي تعود لتلك الفترة تظهر أصداف وبقايا كائنات بحرية
جيولوجيا الجولان تربة الجولان
في فترة الـ «ميوكن» (قبل 25 مليون عام) انحسرت المياه مرة أخرى، وتشكلت طبقتان من التراب: طبقة صفراء مفتتة تنتشر جنوب الجولان وطبقة يصل سمكها إلى 250م، تختلف تركيبتها من منطقة إلى أخرى. قبل 5 ملايين عام تشكل لسان بحري امتد من منطقة حيفا ليغمر قسماً من الجولان. فتشكلت بحيرات وأنهر ذات مياه غير مالحة.
يمكن تقسيم تربة الجولان وصخوره البركانية إلى نوعين:
أ‌. التربة والصخور البازلتية العادية التي تغطي معظم الجولان، والتي تشكلت من تسرب اللافا السائلة من الانفجارات البركانية بعد أن بردت حرارتها وتفتتت.
ب‌. التربة والصخور التي 
تشكلت من اللافا التي قذفتها البراكين بقوة في السماء، فبردت حرارتها وتساقطت على الأرض على شكل صخور متعددة الأحجام، من الرماد وحتى صخور بقطر متر واحد.
جيولوجيا الجولان تربة الجولان
من هذه الصخور تتشكل التلال البركانية المنتشرة في الجولان. بعض الظواهر الطبيعية التي تشكلت نتيجة البراكين: «الجوبة» غربي مسعدة بحيرة مسعدة بحيرة المسدسات - الحفر البركانية الصغيرة والتي يطلق على الواحدة منها اسم الـ «جوبه» والتي يتراوح قطر الواحدة منها بين 5-40م، والتي تشكلت نتيجة الانفجارات التي رافقت البراكين، ولعل أشهرها «الجوبة الكبيرة» قرب تل الأحمر جنوبي غربي قرية مسعدة. - بحيرة مسعدة- وهي بحيرة تقع في فوهة بركان يبلغ قطرها 600 موعمقها 9 أمتار. تقع على ارتفاع 940 معن سطح البحر في أقصى شمالي الجولان بين مجدل شمس ومسعدة. - المغناطيسية المعكوسة- في فترة ثورة هذه البراكين كانت قطبية الأرض المغناطيسية معكوسة، أي باتجاه الجنوب، فحافظت بعض الكتل الصخرية الكبيرة على قطبيتها المعكوسة هذه، وهكذا فإن اتجاه البوصلة في محيطها القريب يشير إلى الجنوب وليس إلى الشمال. - ظاهرة المسدسات (صخور متكسرة مسدسة الزوايا) وهي موجودة في بحيرة يطلق عليها اسم «بحيرة المسدسات». تقع بحيرة المسدسات وسط الجولان بين «قصرين» و«اليعربية» (اليهودية). - كثرة الشلالات- نتيجة الاختلاف في قساوة طبقات اللافا المتعددة تشكلت العديد من الشلالات على طول الجولان.
جيولوجيا الجولان الانفجارات البركانية
بدأت الانفجارات البركانية في جنوب الجولان قبل 4 ملايين عام، ثم امتدت تدريجياً إلى الشمال والشرق. فصلت بينها أحيانًا أيام معدودة وأحيانًا مئات آلاف السنين. حسب الاختبارات الإشعاعية فقد ووقع آخر انفجار بركاني في الجولان قبل 4 آلاف عام، في شمالي شرقي الجولان. الجولان اليوم منطقة بركانية «نائمة» قد تنشط في يوم من الأيام.
جيولوجيا الجولان الغطاء النباتي للجولان
يزخر الجولان بأكثر من 1 000 نوع من النباتات والأشجار، وذلك ناتج عن المناخ المناسب ومياه الأمطار الوفيرة. غطت الغابات والأحراش قديماً قسماً كبيراً من مساحة الجولان، ولكن استخدام الأشجار كمصدر للطاقة أدى إلى قطع معظم هذه الأحراش من قبل الإنسان. ومع هذا بقيت هناك عدة أحراش مهمة منها:
حرش مسعدة: أو «حمى مسعدة» ويقع شمالي الجولان غربي قرية مسعدة الذي سمي على اسمها، يرتفع 1 000 م عن سطح البحر، وتسقط عليه حوالي 1 000 ملم من الأمطار سنوياً. تبين الدلائل أن الحرش كان كثيفاً جداً قبل حوالي 100 عام وأكبر من مساحته الحالية. إلا أنه في الفترة التي تلت ذلك تعرض للتقطيع لاستخدام شجره للتدفئة وصنع الفحم من جهة، ولاستخدام الأرض الخصبة للأغراض الزراعية من جهة أخرى، وهذا ما أدى إلى فقدان مساحات كبيرة منه. في بداية الخمسينات منعت الحكومة السورية قطع الأشجار فيه وأقامت عليه حراسة، وتعرض المخالفون لغرامات مالية وللسجن، الأمر الذي أدى إلى إعادة نمو الأشجار في قسم لا بأس به من الحرش الأصلي. ولكننا لا نزال نرى حتى اليوم بقعاً جرداء كانت تستخدم كمفاحم على ما يبدو.
جيولوجيا الجولان الغطاء النباتي للجولان
الغالبية العظمى من أشجار الحرش هي السنديان (حوالي 80% منه) بالإضافة إلى أشجار السرو والصنوبر. يبلغ ارتفاع الأشجار في الحرش حتى 7 أمتار.
حرش الجويزة: يقع قرب قرية الجويزة المدمّرة، 7 كم جنوبي القنيطرة، معظم أشجاره هي السنديان.
حرش اليهودية: يسمى على اسم قرية اليهودية (اليعربية) القائمة في المنطقة، ويمتد على مساحة 20 كم مربع في منطقة ترتفع 300 م عن سطح البحر. كل أشجار الحرش تقريباً هي من السنديان ويصل ارتفاعها حتى 8 أمتار. تكثر الأعشاب تحت أشجاره ولذا يستخدم الحرش كمنطقة مراعي للماشية.
حرش الياقوصة: ويقع عند قرية الياقوصة المدمرة (جنوبي الجولان) ويشبه إلى حد كبير حرش اليهودية. يمتد الحرش على مساحة 4 كم مربع. بالإضافة إلى أشجار السنديان تنمو فيه أشجار الخروب والبلوط والبتولا.