hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
كونفدرالية جنهان الثقافة
علاقة جنهان بسابقتها مملكة جن غير واضحة، مع أن السجلات الصينية مثل «سان غو تشي» يزعم أن جن وجنهان ليسا إلا دولة واحدة، في حين يصف سجل آخر مملكة جن بأنها سلف كونفدراليات سامهان كلها. تشاركت بيونهان وجنهان نفس الثقافة مع اختلاف في التقاليد الدينية، ولكنها لم تكن مفصولة بحدود واضحة.
ادعى البعض أنهم خليفة للمهاجرين من سلالة تشين، وأنهم هربوا من سياسات العمل القسرية، إلى كونفدرالية ماهان والتي أعطتهم الأراضي الشرقية. هذه الكونفدرالية عرفت باسم تشنهان أيضاً (秦韓). كمهاجرين فإن الملوك يجب أن يكونوا من شعب ماهان، وذلك وفقاً للعديد من الكتب التاريخية الصينية. مع ذلك فإنه لا يوجد أي دليل أثري آخر لإثبات هذا الأمر.
كونفدرالية جنهان الدويلات
وفقاً لكتاب «سان غو تشي»، فإن جنهان تكونت من تحالف 12 دويلة عدد سكانها يختلف بين 600 عائلة إلى 5000 عائلة، وهي مقسمة بدورها من 6 دويلات:
وفقاً لكتاب تاريخ الممالك الثلاث، فإن مملكة شلا (ومقرها مدينة غيونغجو في وقتنا الحالي)، أسست على يد باك هيوكغوسي في سنة 57 قبل الميلاد، والذي وحد ستة عشائر من جنهان تحت حكمه. السجلات قليلة ومتضاربة فيما يخص العلاقة بين جنهان، وسارو، وسورابول، ومملكة شلا.
معلومات قليلة تعرف عن حياة شعب جنهان. الدين الذي يطغى عليهم هي الشامانية، والتي لعبت دوراً مهماً في السياسة أيضاً. الزراعة اختصت بشكل رئيسي بالأرز، لكنهم اهتموا أيضاً بتربية الماشية، بما فيها الحصان، والأبقار، والدجاج.
كونفدرالية جنهان الموقع
أغلب النظريات تشير إلى أن جنهان تقع في الأرض التي أصبحت فيما بعد تابعة لمملكة شلا، وهي: حوض غيونغجو وشاطئ بحر الشرق. يحد جنهان من الجنوب كونفدرالية بيونهان، وكونفدرالية ماهان ذات المساحة الكبيرة من الغرب. من الشمال فإن المستعمرات الصينية كانت تحدها، بالإضافة إلى الدولة الشاطئية دونغ يي. في المقابل، فإن بعض العلماء يحدد موقع الكونفدرالية بأنها تقع على ضفتي وادي نهر الهان، لتحدها ماهان من الشمال، وبيونهان من الجنوب.
كونفدرالية بيونهان
بيونهان، وتعرف باسم بيونجن أيضاً، هي كونفدرالية مكونة من عدد من المشيخات والتي تواجدت في بداية القرن الميلادي الأول، واستمرت حتى القرن الرابع الميلادي، وبالتحديد في جنوبي شبه الجزيرة الكورية. بيونهان هي إحدى كونفدراليات سامهان الثلاث (دول الهان الثلاث)، بالإضافة إلى كونفدرالية ماهان، وكونفدرالية جنهان.
كونفدرالية بيونهان التاريخ
هذه الفترة من تاريخ ممالك كوريا الثلاث تسمى ممالك كوريا الثلاث البدائية.
بيونهان كشقيقاتها من كونفدراليات سامهان، نشأت من دولة جن السابقة، والتي كانت تقع في جنوبي كوريا.
تشير الأدلة الأثرية إلى ارتفاع في النشاط العسكري وإنتاج الأسلحة بين دويلات بيونهان، وذلك في القرن الثالث الميلادي، وبالأخص زيادة في السهام، ودروع الصدر (بارنيز 2000). وهذا قد يشير إلى سقوط بيونهان وارتفاع نير كونفدرالية غايا، والتي انضمت إليها معظم دويلات بيونهان. غايا في نهاية المطاف سقطت تحت احتلال شلا، إحدى ممالك كوريا الثلاث.
كونفدرالية بيونهان الثقافة والتجارة
ينص كتاب «سجلات الممالك الثلاث» الصيني أن لغة بيونهان وثقافتها تتشابه مع شقيقتها كونفدرالية جنهان، مع أن التحف الأثرية تظهر بعض الفروق البسيطة. بيونهان قد تشير ببساطة إلى المشيخات الواقعة في جنوب وغرب وادي نهار ناكدونغ، والتي لم تنضم رسمياً إلى كونفدرالية جنهان.
وفقاً للسجلات الصينية من القرن الثالث الميلادي «سجلات الممالك الثلاث»، فإن بيونهان عرفت بإنتاج الحديد، كما أنها صدرت الحديد إلى قيادات الهان في الشمال، وإلى ياماتو اليابان، وإلى باقي شبه الجزيرة الكورية. كما كانت بيونهان مركزاً لتصنيع الفخار الحجري.
كونفدرالية بيونهان الدويلات
وفقاً «لسجلات الممالك الثلاث» فإن بيونهان تكونت من 12 مشيخة، وهي:
ماكس جالو
ماكس غالو (بالفرنسية: Max Gallo) (ولد في 7 يناير 1932 بنيس - وتوفي في 18 يوليو 2017 بـكابريس) كاتب، ومؤرخ، وسياسي فرنسي من جذور إيطالية. وهو عضو بأكاديمية اللغة الفرنسية منذ 31 مايو 2007 بالمقعد رقم 24، وتربو مؤلفاته على المئة.
عمل مدرّسا بثانوية نيس مدة خمس سنوات (1960-1965)، ثم أستاذا مساعدا بكلية الآداب بنيس خمس سنوات أخرى (1965-1970)، فأستاذا محاضرا بمعهد الدراسات السياسية بباريس إلى سنة 1975. كما عمل بدار Robert Laffont، حيث أشرف على مجموعة من الإصدارات، وكتب في العديد من الجرائد، وعمل محررا بـL’Express طيلة عشر سنوات (1971-1981). ثم انخرط في الحزب الاشتراكي، سنة 1981، وأصبح ناطقا باسم الحكومة سنتي 84-1983، وعضوا بالبرلمان الأوروبي (1984-1994)، ودعم نيكولا ساركوزي في الانتخابات الرئاسية 2007.
إقليم تنغير
إقليم تنغير هو أحد أقاليم المملكة المغربية. يقع إقليم تنغير وسط المملكة ضمن جهة درعة تافيلالت.
تنغير المحدث مؤخرا يمتد جغرافيا بين اقليمي ورزازات من الغرب والراشيدية من الشرق ويضم ساكنة تقدر بنحو:289550 نسمة  بكثافة سكانية تناهز ال 21 نسمة في الكيلومتر المربع الواحد وهي كثافة مهمة إذا قورنت بالكثير من الأقاليم بالمملكة. هؤلاء السكان يتوزعون على 3 جماعات حضرية.
اقليم تنغير يمتد على مساحة تناهز 13619 كيلومتر مربع.
إقليم تنغير التقسيم الإداري للإقليم
وفقا للتقسيم الإداري ل يونيو 2009، كما تطورت في أكتوبر 2010، يتألف إقليم تنغير من 25 جماعة جغرافية، بما في ذلك ثلاث بلديات في المناطق الحضرية و22 قروية.
تنطوي ال 22 جماعة قروية المتبقية في 10 قيادات وبنفسها تتوزع على ثلاث دوائر:
دائرة بومالن دادس:
قيادة آيت سدرات الجبل: آيت سدرات الجبل السفلى، آيت سدرات الجبل العليا وآيت يول،
قيادة سوق الخميس: آيت سدرات السهل الشرقية، آيت سدرات السهل الغربية، آيت واسيف وسوق الخميس دادس،
قيادة أهل مكون: إغيل ن أومكون،
قيادة إكنيون: إكنيون،
قيادة امسمرير: امسمرير وتيلمي؛
إقليم تنغير مناخ الإقليم
مناخ إقليم تنغير خو مناخ جاف ذو طابع قاري، يتعرض لكتل هوائية صحراوية وكتل أطلسية جنوبية شرقية. وتتميز التساقطات المطرية بالإقليم، بكونها غير منتظمة وتتغير من منطقة إلى أخرى، حيث تبلغ 200 ميلمتر في مرتفعات الأطلس الكبير شمال الإقليم، وما بين 130 و170 ميلمتر في المناطق الوسطى كما هو الشأن بالنسبة لمدينة تنغير وإقليم مكونة.
وبالنسبة لدرجات الحرارة، فهي تتجاوز 40 درجة خلال فصل الصيف، وتصل إلى 5 درجات خلال فصل الشتاء بمسمرير، إيغيل نومغون وتيلمي.
ويتزود الإقليم بالموارد المائية عن طريق وديان تودغة ودادس ومكون وواد غريس، فيما تتمثل الأحواض المائية التي تغطي الإقليم في حوض غير-زيز-غريس، وحوض سوس ماسة درعة.
تودغى العليا
تودغى العليا هي قرية ريفية في إقليم تنغير ضمن درعة تافيلالت بالمغرب. كان مجموع عدد سكان «جماعة تودغى العليا» 5.665 نسمة يعيشون في 939 أسرة.(تعداد السكان الرسمي 2004)
مراقب حسابات
مراقب الحسابات أو مدقق الحسابات أو مراجع الحسابات أو هو من يقوم بمراجعة عمليات الدفع في المؤسسات والمنظمات والسلطات بانتظام، فيدقق مستندات المحاسبة والحسابات السنوية وبيانات الميزانية وحساب الصناديق، حيث يراجع صحة وتمام تسجيل العمليات التجارية اليومية وكذلك حسابات وتقاييد المحاسبة للحصول على نتائج السنة أو ربع السنة أو الشهر.
إضافة إلى ذلك يدقق إدارة الأموال والديون واستخدام المواد المالية والعينية. ومن مهامه أيضا تدقيق استخدام الموارد المالية إستخداماً مجدياً اقتصادياً مثلا في حالة القيام باستمارات. وأحيانا يهتم بتحرير الموارد المالية بهدف إستثمارها بعد التدقيق الكامل، حيث يقارن بين العروض ويدرس شروط العقود المختلفة.
يحق لمدقق الحسابات في كل وقت الإطلاع على كل المستندات الضرورية لعمله، ويعد تقريرا تحريريا بعد إجراء التدقيق ويزود إدارة المؤسسة أو ممثلي المالكين أو أعضاء هيئة الإشراف بالمعلومات عن النتائج، حيث ينبه بالدرجة الأولى إلى العيوب الموجودة وإمكانيات التحسين.
أبو شادي الروبي
الدكتور أبو شادي عبد الحفيظ الروبي (5 مارس 1925 - 1997)، طبيب وأستاذ جامعي ومؤرخ علمي ومجمعي مصري. قال عنه محمود حافظ في حفل تأبينه: «قد بلغ شأوًا بعيدًا في ميدان الطب، وتألق بين أقرانه المعاصرين حتى غدا من أغزرهم علمًا، وأعمقهم أثرًا، ومن أرفعهم منزلًا وقدرًا؛ فإن نشاطه وفكره امتدا إلى آفاق رحبة من المعارف الإنسانية من أدب وثقافة وفلسفة وفن ولغة وتراث علمي عربي».
أبو شادي الروبي مولده وأسرته
ولد أبو شادي الروبي في 5 مارس 1925 في حي القلعة بالقاهرة، وكان ولدًا وحيدًا بين ثلاث شقيقات أكبر منه. وكان جده محمد أبو شادي المحامي من رفاق سعد زغلول، أما خاله فهو الطبيب الشاعر أحمد زكي أبو شادي، الذي سمي أبو شادي الروبي بهذا الاسم تيمنًا باسمه.
أبو شادي الروبي تدرجه التعليمي والعلمي
التحق الروبي بمدرسة الحلمية الابتدائية، ثم انتقل إلى مدرسة الحلمية الثانوية، فمدرسة بنباقادن الثانوية، وظهرت براعته في اللغتين العربية والإنجليزية، فحصل على جائزة الثقافة العامة في اللغة الإنجليزية وهو في الرابعة عشرة من عمره، وعلى جائزة الأدب التوجيهي في اللغة العربية لطلبة التوجيهية عام 1941، وكانت حول مسابقة في قراءة عشرة كتب لأدباء معاصرين منها «الأيام» لطه حسين، و«المنتخبات» للطفي السيد، و«وحي الرسالة» للزيات، و«فيض الخاطر» لأحمد أمين، و«تحرير المرأة» لقاسم أمين، و«أهل الكهف» لتوفيق الحكيم، وديوان إسماعيل صبري.
حصل الروبي على التوجيهية سنة 1941، وكان ترتيبه الخامس على القطر المصري.
أبو شادي الروبي تدرجه التعليمي والعلمي
التحق الروبي بكلية العلوم بجامعة فؤاد الأول (جامعة القاهرة حاليًا) ونال بكالوريوس العلوم في الكيمياء وعلم الأحياء عام 1946، ثم انتقل إلى كلية الطب وتخرج فيها عام 1950، وحصل على دبلوم طب المناطق الحارة عام 1952، ثم دبلوم الأمراض الباطنة عام 1953، فالدكتوراه عام 1955، وعين مدرسًا بكلية الطب عام 1956، ثم واصل دراسات ما بعد الدكتوراه في أمراض الجهاز الهضمي عامي 1959 و1960 في بريطانيا، ثم في النظائر المشعة بالقاهرة سنة 1964، والمناعة ببيروت عام 1966، ومناظير الألياف الزجاجية الضوئية في طوكيو عام 1968، والوسائل الحديثة في تشخيص وعلاج أمراض الجهاز الهضمي في بريستول عام 1974، والمناهج الفعالة في التعليم العالي في إكستر عام 1983.
نشر الروبي أكثر من 80 بحثًا علميًا في مجالات الطب الباطني، وبخاصة في أمراض المناطق الحارة والحميات، وأمراض الجهاز الهضمي والكبد.
أبو شادي الروبي تدرجه الوظيفي
تدرج الروبي من طبيب امتياز إلى طبيب مقيم فمدرس فأستاذ مساعد فأستاذ، وشغل منصب رئيس قسم الأمراض الباطنة الخاصة بكلية الطب حتى عام 1985، كما عمل أخصائيًا بمستشفى الحميات بوزارة الصحة، وقام بتدريس تاريخ الطب لطلبة كليات الطب بجامعات القاهرة وأسيوط وقناة السويس، وعندما بلغ السن القانونية، صار أستاذًا متفرغًا بدءًا من عام 1986.
أبو شادي الروبي حبه للغة العربية والأدب
كان الروبي محبًا للغة العربية منذ طفولته، وقد نال جائزة الأدب لطلبة التوجيهية سنة 1941، وامتحنه في المسابقة الدكتور طه حسين وعلي الجارم، وعين محررًا بالقطعة في جريدة أخبار اليوم في أوائل الأربعينيات، وقال له كامل الشناوي: دع الطب واشتغل بالأدب والصحافة، وقد صار فيما بعد ـ بترشيح من الدكتور محمد كامل حسين ـ خبيرًا بلجنة المصطلحات الطبية بمجمع اللغة العربية بالقاهرة منذ عام 1972، ثم صار عضوًا بالمجمع عام 1987.
خاصية التمام للأعداد الحقيقية
خاصية التمام للأعداد الحقيقية ح (The completen property of R ) خاصية التمام أو ( The supremum) (أصغر حد علوي ) خاصية ضرورية لـ ح وسنقول أن ح عبارة عن نظام حقل كامل. هذه الخاصية المميزة تسمح لنا بتعريف وتوضيح مختلف العمليات على النهايات.
هناك عدة طرق مختلفة لوصف خاصية التمام، من خلال افتراض أن كل مجموعة غير خالية ومحدودة وجزئية من ح تمتلك حد علوي أصغر (Supremum) .
مفاهيم الحد العلوي والحد السفلي لمجموعة من الأعداد الحقيقية.
خاصية التمام للأعداد الحقيقية تعريف أول
المجموعة S:={ x∈R : x<2 } محدودة من أعلى ; العدد 2 وأي عدد أكبر من 2 يعتبر حد علوي لـ S . هذه المجموعة ليس لها حد سفلي، لذلك هذه المجموعة ليست محدودة من أسفل. وبالتالي فهي غير محدودة ( على الرغم من أنها محدودة من أعلى ).
إذا كانت المجموعة تمتلك حد علوي واحد، إذا هي تمتلك عدد لا نهائي من الحدود العلوية، لأنه إذا كان u حد علوي لـ S فإن الأعداد u+1,u+2,… هي أيضا حدود علوية لـ S ( نفس الملاحظة تنطبق على الحدود السفلية ) .
في مجموعة الحدود العلوية لـ S ومجموعة الحدود السفلية لـ S سننتقي العنصر الأصغر والأكبر على التوالي. لنعاملهما معاملة خاصة في التعريف التالي.
خاصية التمام للأعداد الحقيقية تعريف ثان
لتكن س مجموعة غير خالية جزئية من مجموعة الاعداد الحقيقية ح.
حد علوي لـ س , وَ:#إذا كان ف أي حد علوي لـ س فإن ف≥ع.
w حد سفلي لـ S , وَ:# إذا كان t أي حد سفلي لـ S فإن w≥ t.
ليس من الصعب أن نرى أنه يمكن أن يكون للمجموعة الجزئية S من R حد علوي واحد فقط.(ثم يمكننا الرجوع إلى الحد العلوي الأصغر للمجموعة S بدلا من الحد العلوي الأصغر) .لنفترض أن u1 و u2 يعتبر كل منهما أصغر حد علوي لـ S . إذا كان u2 < u1 فإن الفرضية تعني أن u2أصغر حد علوي وهذا يعني أن u1 لا يمكن أن يكون حداً علوياً للمجموعة S ، بالمثل نرى أن u2 < u1 غير ممكن، بالتالي يجب أن يكون u1=u2 بطريقة مماثلة يمكن اظهار أن أكبر حد سفلي للمجموعة وحيد.                           إذا كان أصغر حد علوي وأكبر حد سفلي للمجموعة موجودين فإننا نرمز لهما بالآتي:
Sup S & inf S
خاصية التمام للأعداد الحقيقية تعريف ثان
نلاحظ أيضاً أنه إذا كان u' أي حد علوي اختياري للمجموعة الغير خالية S فإن u≥ S sup .وهذا لأن sup S هو الأصغر من الحدود العلوية للمجموعة S .                                            أولاً: لابد من التأكيد على أنه حتى يكون للمجموعة الغير خالية S والجزئية من R أصغر حد علوي يجب أن تمتلك حد علوي.وبالتالي ليس كل مجموعة جزئية من R تمتلك أصغر حد علوي.بالمثل ليس كل مجموعة جزئية من R تمتلك أكبر حد سفلي. في الواقع هناك أربعة احتمالات للمجموعة الغير خالية S والجزئية من R , وهي:
خاصية التمام للأعداد الحقيقية تعريف ثان
أن تمتلك أصغر حد علوي وأكبر حد سفلي.                                                                                                                                   # أن تمتلك أصغر حد علوي ولا تمتلك أكبر حد سفلي.                                                                                                                                             # أن تمتلك أكبر حد سفلي ولا تمتلك أصغر حد علوي.                                                                                                                                # أن لاتمتلك أصغر حد علوي ولا أكبر حد سفلي.
خاصية التمام للأعداد الحقيقية تعريف ثان
نود أيضا أن نؤكد أنه من أجل إظهار أن  u=supS بالنسبة للمجموعة الغير خالية S والجزئية من R نحتاج لإظهار أن كلا من فقرة (1) و (2) للتعريف2 متحققة. وسيكون من المفيد إعادة صياغة هذه العبارات.                     التعريف لـ u=sups يؤكد أن u حد علوي لـ S بحيث أن u≤v لأي حد علوي v لـ S . من المفيد أن يكون لدينا طرق بديلة للتعبير عن فكرة أن u هو ( الأقل ) من الحدود العلوية لـ S . إحدى الطرق هي ملاحظة أن أي عدد أقل من u ليس حدا علويا لـ S . وهذا يعني وجود عنصر sz  في S بحيث أنz < sz  , بالمثل إذا كان ε>0  فإن u-ε أصغر من u وبالتالي يفشل في أن يكون حدا علويا لـ S .                                                                                                    العبارات التالية حول الحد العلوي u لمجموعة S متكافئة:                                                                                                                                                      # إذا كان v أي حد علوي فإن u < v .                                                                                                                                                                      # إذا كان z < u فإن z ليس حدا علويا لـ S .                                                                                                                                                                     # إذا كان z < u فإنه يوجد sz ∈ S بحيث أن z < sz  .                                                                                                                                                                    # إذا كان >0 ε>0 فإنه يوجد s_εبحيث أن u-ε< s_ε  .                                                                                      وبالتالي يمكننا أن نذكر صياغتين بديلتين لأصغر حد علوي.
خاصية التمام للأعداد الحقيقية فرضية 1
العدد u يعتبر أصغر حد علوي للمجموعة S الغير خالية والجزئية من R إذا وفقط إذا كان u يحقق الشروط:
خاصية التمام للأعداد الحقيقية فرضية 2
الحد العلويu  للمجموعة الغير الخالية S  في R ، يعتبر أصغر حد علوي إذا وفقط إذا كان لكل ε >0  يوجدS  ∈ s_ε بحيث أن u-ε< s_ε
الإثبات: إذا كان u حد علوي لـ S  فهذا يحقق الشرط المذكور، وإذا كان v < u  فإننا نضع ε=u-v ، وبما أن  ε >0  إذا يوجد عدد S ∈ s_ε بحيث أن < s_ε ε=u-v ، لذلك v ليس حدا علويا لـ S  و نستنتج أن.u = sup S
على العكس، نفرض أن u= sups  و لتكن ε>0 . بما أن u-ε < u   إذا u-ε  ليس حدا علويا لـ S  ، لذلك أحد العناصر s_ε  لـ S  يجب أن يكون أكبر من u-ε  ، هذا يعني أن u-ε< s_ε   .
من المهم أن ندرك أن أصغر حد علوي لمجموعة، قد يكون أو لا يكون عنصر لهذه المجموعة. ففي بعض الأحيان يكون عنصر للمجموعة وفي بعض الأحيان لا يكون، وهذا يعتمد على المجموعة المعينة. نستعرض الآن بعض الأمثلة:
إذا كانت المجموعة الغير الخالية S1  تمتلك عدد نهائي من العناصر، فإنه يمكننا إظهار أن S1 تمتلك عنصر أكبر u وعنصرأصغر w.إذا u=supS1  وinfS1  w= ، و كلاهما ينتميان إلى S1  (وهذا يتضح إذا كانت S1 تمتلك عنصر واحد فقط ونستطيع إثباتها بواسطة طريقة الإستقراء الرياضي على عدد العناصر في S1 ).
خاصية التمام للأعداد الحقيقية فرضية 2
المجموعة S2:=  {x:0≤x≤1 } ،من الواضح أنها تمتلك1  كحد علوي. سنثبت أن1  أصغر حد علوي كما يلي:إذا كان v<1 فإنه يوجد عنصرS2  s'∈ بحيث أن v< s' (s' رمز لأحد العناصر ) لذلك v ليس حدا علويا لـ S2 . وبما أن v عدد اختياري v<1 فإننا نستنتج أن، supS2= 1 وبالمثل نظهرأن infS2= 0 . لاحظ أن كلا من أصغر حد علوي وأكبر حد سفلي لـ S2 محتويان في S2 .
المجموعة S3:= {x:0<x<1} . من الواضح أنها تمتلك 1 كحد علوي. باستخدام نفس المناقشة المعطاة في (b) نرى أنSupS3=1  . في هذه الحالة المجموعة S3  لا تحتوي أصغر حد علوي.بالمثل sup S3= 0غيرمحتوى في S3  .
خاصية التمام للأعداد الحقيقية خاصية التمام لـ R
إنه ليس من الممكن أن نثبت اعتمادا على أساسيات الحقل وخصائص الترتيب لـ R  ، أن كل مجموعة غير خالية وجزئية منR  إذا كانت محدودة من أعلى فإنها تمتلك أصغر حد علوي في R.
مع ذلك فهذه الخاصية عميقة وجذرية لنظام الأعداد الحقيقية وهذا هو الحال في الواقع.سوف نجعل الاستخدام الأساسي والمتكرر لهذه الخاصية مخصصا في مناقشاتنا للعمليات على النهاية. العبارة التالية التي تتعلق بوجود أصغر حد علوي هي افتراضنا النهائي عن R وبالتالي نقول أن R  حقل مرتب كامل.
كل مجموعة غير خالية من الأعداد الحقيقية تمتلك حد علوي هي أيضا تمتلك أصغر حد علوي في R .
هذه الخاصية تدعى أيضا خاصية أصغر حد علوي لـR  . و مثل هذه الخاصية  خاصية أكبر حد سفلي يمكن استخلاصها من خاصية التمام على النحو التالي:
لنفرض أنS  مجموعة غير خالية وجزئية منR وهي محدودة من أسفل، فإن المجموعة الغير خالية Ṥ:={-s:s∈S}  محدودة من أعلى وخاصية أصغر حد علوي تعمي أن u=supṤ موجودة في R.
القارئ ينبغي عليه أن يتحقق بالتفصيل أن –u  أكبر حد سفلي لـṤ .
دير الأنبا بولا
دير الأنبا بولا هو دير قبطي أرثوذكسي وأحد أقدم الأديرة المصرية يقع في الصحراء الشرقية بالقرب من جبال البحر الأحمر. يبعد حوالي 155 كم (96 ميل) جنوب شرق القاهرة. سمي بهذا الاسم نسبة الى الأنبا بولا. كما ويُعرف الدير أيضًا باسم دير النمور. أنشئ في أواخر القرن الرابع الميلادي وبداية القرن الخامس.
دير الأنبا بولا الموقع
يقع غربي أحد جبال الجلالة العالية وتحيط به هضاب مرتفعة، وهي البقعة التي يقول الأقباط إن العبرانيين عبروا منها مع موسى النبي إلى البحر الأحمر عند خروجهم من أرض مصر. ويصل إليه طريق السويس - رأس غارب (بداية ريفييرا البحر الأحمر)، أو طريق غير معبد من بني سويف.
دير الأنبا بولا تاريخ
يعود تاريخ الدير إلى القرن الرابع الميلادي. ويحمل أهمية تاريخية لكونه بني فوق المغارة التي عاش فيها بولس أكثر من ثمانين سنة. أقدم رواية عن الدير مصدرها أنطونيوس الشهيد، وهو مواطن من بلاسينتيا زار قبر الأنبا بولا بين عامي 560 و570 م.
أول الرهبان الذين سكنوا الدير هم بعض تلاميذ أنطونيوس الكبير، ربما سكنه الملكيون لفترة قصيرة، وتبعهم رهبان مصريون مرة أخرى ورهبان سريان. وربما كان للسريان وجود مستدام في الدير، إذ يبدو أنهم سكنوا الدير أيضًا خلال النصف الأول من القرن الخامس عشر، وبعد ذلك اختفى وجودهم. وفقًا لمرجع إثيوبي معزول، نفي البابا القبطي الأرثوذكسي السبعين غبريال الثاني (1131-1145 م)، إلى دير الأنبا بولا لمدة ثلاث سنوات.
بركات (عزبة)
عزبة بركات، عزبة تابعة للوحدة المحلية لقرية كنيسة الصرادوسي، التابعة لمركز دسوق، التابع لمحافظة كفر الشيخ في جمهورية مصر العربية.
كونفدرالية ماهان
كونفدرالية ماهان هي كونفدرالية مكونة من عدة دويلات تواجدت في القرن الأول قبل الميلاد واستمرت حتى القرن الثالث الميلادي في جنوبي شبه الجزيرة الكورية في مقاطعتي تشنغتشونغ، وجولا. نشأت الكونفدرالية باتحاد مهاجري دولة غوجوسون مع دولة جن، حيث كون هذا المزيج دول سامهان (دول الهان الثلاثة)، جنباً إلى جنب مع كونفدرالية بيونهان، كونفدرالية جنهان. سقطت دويلات ماهان في قبضة بايكتشي إحدى الدويلات الأعضاء في الكونفدرالية، وأصبحت بايكتشي بعد ذلك إحدى دول ممالك كوريا الثلاث.
كونفدرالية ماهان التاريخ
تطورت ماهان ربما من المجتمع المحلي المعتمد على النحاس، وذلك في القرنين الثاني والثالث قبل الميلاد، واستمرت في ضم المهاجرين من الشمال إلى دولها. هرب الملك جن ملك غوجوسون في الشمال الكوري إلى دولة جن بعد أن خسر عرشه على يد الملك ومان، وذلك قرابة سنة 194 قبل الميلاد - 180 قبل الميلاد. يعتقد أن الملك وأتباعه أنشأوا قاعدة داخل أراضي جن، ولكن تطور ماهان من هذه القاعدة غير مؤكد، ولكن المؤكد هو تأثر ماهان بالثقافة الشمالية.
تبع سقوط غوجوسون وتأسيس القيادات الصينية في لياونينغ في سنة 108 قبل الميلاد، تبعها هروب العديد من سكان غوجوسون. هذا الأمر موصوف في السجل الصيني «سان غو تشي» والسجلين الكوريين «تاريخ الممالك الثلاث» بالإضافة إلى «تذكارات الممالك الثلاث».
كونفدرالية ماهان التاريخ
في القرن الميلادي الأول، هزمت دولة وولجي/موكجي (月支/目支)، وهي الدولة التي كانت تقود الكونفدرالية، وذلك في صراع مع دولة بايكتشي، إحدى دويلات ماهان، وفي نهاية الأمر احتلت بايكتشي منطقة حوض نهر الهان. لكن كتاب «سان غو تشي» يذكر أن دولة الهان سقطت أثناء صراع مع مقاطعة ليلانغ العسكرية، مقاطعة دايفانغ العسكرية في سنة 246. وتحت الضغط الشديد من بايكتشي، لم تستطع سوى 20 دويلة من دويلات ماهان أن تصمد حتى القرن الثالث. في نهاية المطاف استولت بايكتشي على جميع ماهان بحلول القرن الخامس الميلادي،  ونمت لتصبح إحدى ممالك كوريا الثلاث.
كونفدرالية ماهان السياسات
ملوك ماهان دعوا أنفسهم بملوك جن، في إشارة إلى دولة جن السابقة، مما يعني الهيمنة الكاملة على جميع دول سامهان.
الكثير من التحف البرونزية والأنشطة الإنتاجية تشير إلى أن ماهان هي أقدم دول الهان تطوراً. في أقصى توسع لها، سيطرت ماهان على حوض نهر الهان، ومقاطعات غيونغي، وتشنغتشونغ، وجولا مع أن الوحدة السياسية قيدت بواسطة دولة موكجي (목지국 | 目支國) في تشونان، في تشنغتشونغ.
كونفدرالية ماهان الإرث الثقافي
حدد مؤروخو غوريو ماهان على أنها غوغوريو، وهو الرأي الذي تدعمه كتب مثل تاريخ الممالك الثلاث، وتذكارات الممالك الثلاث، وكتاب جيوانغ أنغي. البعد التاريخي لهذا الرأي قال به تشوي تشي وون، وهو عالم كونفشيوسي ومؤرخ في آخر عهد شلا. وبصرف النظر عن الموقع الجغرافي لماهان، فإن السجلات التاريخية الصينية مثل «تاريخ سونغ» فإنها تشير إلى كون مملكة جونغآن (دولة خلفت مملكة بالهاي) تعود جذورها إلى ماهان.
في الفترة الأخيرة من جوسون، أصبحت هذه الفكرة محل نقد من عالم شلهاك، وهو هان بايك غيوم، والذي ركز على الربط بين ماهان وبايكتشي فيما يخص الموقع الجغرافي.
كونفدرالية ماهان الدويلات
وفقاً لكتاب «سان غو تشي» فإن ماهان ضمت 54 دويلة تضم 10 آلاف عائلة، وهي:
تجمع شاهين
تجمع شاهين، عزبة تابعة للوحدة المحلية لقرية كنيسة الصرادوسي، التابعة لمركز دسوق، التابع لمحافظة كفر الشيخ في جمهورية مصر العربية.
تجمع داود صقر
تجمع داود صقر، عزبة تابعة للوحدة المحلية لقرية كنيسة الصرادوسي، التابعة لمركز دسوق، التابع لمحافظة كفر الشيخ في جمهورية مصر العربية.
دسوقي الفار (عزبة)
عزبة دسوقي الفار، عزبة تابعة للوحدة المحلية لقرية كنيسة الصرادوسي، التابعة لمركز دسوق، التابع لمحافظة كفر الشيخ في جمهورية مصر العربية.
عبد الرازق الفار (عزبة)
عزبة عبد الرازق الفار، عزبة تابعة للوحدة المحلية لقرية كنيسة الصرادوسي، التابعة لمركز دسوق، التابع لمحافظة كفر الشيخ في جمهورية مصر العربية.
نجيب العام
عزبة نجيب العام، عزبة تابعة للوحدة المحلية لقرية كنيسة الصرادوسي، التابعة لمركز دسوق، التابع لمحافظة كفر الشيخ في جمهورية مصر العربية.
غزال (عزبة)
عزبة غزال، عزبة تابعة للوحدة المحلية لقرية كنيسة الصرادوسي، التابعة لمركز دسوق، التابع لمحافظة كفر الشيخ في جمهورية مصر العربية.
تجمع المصري
تجمع المصري، عزبة تابعة للوحدة المحلية لقرية كنيسة الصرادوسي، التابعة لمركز دسوق، التابع لمحافظة كفر الشيخ في جمهورية مصر العربية.
راغب (كنيسة الصرادوسي)
عزبة راغب، عزبة تابعة للوحدة المحلية لقرية كنيسة الصرادوسي، التابعة لمركز دسوق، التابع لمحافظة كفر الشيخ في جمهورية مصر العربية.
راندي مارش
راندولف مارش وشارون مارش (ني كيمبل)  هما شخصيات خيالية في مسلسل ساوث بارك. إنهم أبرز مجموعة من الآباء والأمهات في العرض وزوجين من الطبقة المتوسطة يربيان إبنهما ستان البالغ من العمر 10 سنوات وابنتهما شيلي البالغة من العمر 13 عاما في بلدة ساوث بارك الخيالية بولاية كولورادو.
ميدان روكسي
ميدان روكسي أحد ميادين منطقة مصر الجديدة بمدينة القاهرة بالمنطقة الشرقية في محافظة القاهرة، سمي بهذا الإسم نسبة للمنطقة المحيطة به على اسمه و يعتبر من أجمل الميادين التي تزخر بالجمال.
رومان جاري
رومان جاري  (بالفرنسية: Romain Gary)‏ واسمه الحقيقي رومان كاسو، وهو دبلوماسي وروائي فرنسي يكتب باللغة الفرنسية والإنجليزية. وُلد في 8 مايو 1914 بجمهورية فيلنا ( الإمبراطورية الروسية) ويلنو (الجمهورية البولندية الثانية) بعد الحرب العالمية الأولى، اليوم فيلينيوس (ليتوانيا) . وتوفى في 2 ديسمبر 1980 (عن عمر يناهز 66 عاماً) بباريس.
الأكاديمية العربية
الأكاديمية العربية للعلوم والتكنولوجيا والنقل البحري: جامعة في الإسكندرية، مصر.
الأكاديمية العربية للعلوم الإدارية والمالية والمصرفية
الأكاديمية العربية الدولية: مدرسة في الدوحة، قطر.
الأكاديمية العربية في الدنمارك
جان جيونو
جان جيونو (بالفرنسية: Jean Giono) (مانوسك 30 مارس 1895 _ 9 أكتوبر 1970. وهو كاتب وكاتب سيناريو فرنسي.
جان جيونو أعماله
من رواياته الأرواح القوية، نشرت له عام 1950.
شعيرية (طعام)
الشعيرية أو كما في العراق حلاوة الشعيرية - طعام مصنوعة من العجين غير مختمر في شكل قضبان قصيرة. متنوعة من المعكرونة، جولة في المقطع العرضي و أرق من السباغيتي.
شعيرية (طعام) لمحة تاريخية
تنتمي وصفات تحضير الشعيرية إلى المطبخ الإيطالي، ولعل أقدم ذكر لها يرجع للقرن الرابع عشر في كتاب «فن طبخ المعكرونة والشعيرية الصقلية» الذي جمعه مارتينو دا كومو رئيس طهاة قصر بطريرك أكويليا، والذي كان أشهر طاهٍ في عصره. أورد مارتينو في كتابه العديد من وصفات تحضير الشعيرية والتي يمكن حفظها لمدة عامين وثلاثة أعوام عند تجفيفها في الشمس. يختلف حجم الشعيرية في إيطاليا عن دول أخرى حيث يتراوح قطر الواحدة بين 2.08 و2.3 ملليمتر، وتكون أكثر سمكًا من السباغيتي التي يتراوح قطر الواحدة منها ما بين 1.92 و2 ملليمتر.