hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
كولومبا دخول الرهبنة
كان معروفا باسم كولومكيل (أو يمامة الكنيسة بالأيرلندية) أو كولومبا الكنسي (وتعني اليمامة باللاتينية) لتمييزه عن آخرين بنفس الاسم. وأثناء سنواته الأولى شهدت الكنيسة الأيرلندية إصلاحات على يد غيلداس وفينيان من كلونارد، وأسس أديرة عديدة جعلت أيرلندا مشهورة كمركز للعلم. كما درس كولومبا نفسه تحت إشراف اثنين من أهم المعلمين الكنسيين الأيرلنديين في زمنه، هما فينيان من موفيل (على رأس بحيرة سترانغفورد) وفينيان من كلونارد. اعتنق الحياة الرهبانية، وتم تعيينه شماسا بينما كان في موفيل، وبعد ذلك ترقى إلى الكهانة عندما كان بعمر ثلاثين سنة تقريبا. وأثناء سكنه في أيرلندا أسس ديرين مشهورين بالإضافة إلى عدد من الكنائس، أحد الديرين اسمه داير كالغايخ في ديري على ضفاف بحيرة فويل، والآخر داير ماغ في دورو في مقاطعة أوفالي.
كولومبا تنصير البكتيين
في عام 563 ترك بلده ومعه اثني عشر تلميذا، وذهب في مهمة تبشيرية إلى شمال بريطانيا، حيث يحتمل أنه ذهب بدعوة من قريبه كونال ملك دالريادا. وتظهر السجلات الأيرلندية بأنه تعهد بهذه المهمة كنتيجة للوم الملقى عليه من قبل رجال الدين بعد معركة كولدريفني؛ لكن هذه القصة مخترعة على الأغلب. تعتبر أعماله في اسكتلندا كتجلي للروح التبشيرية التي تشبع بها العديد من مواطنيه. أسس كولومبا مركزا له على جزيرة هاي أو أيونا، حيث نصب كنيسة وديرا. وفي حوالي سنة 565 وضع على عاتقه مهمة تنصير مملكة البكتيين الشماليين الوثنية. وعبر إلى أرض اسكتلندا ومضى إلى سكن برود ملك البكتيين على ضفاف لوخ نيس. وتمكن من تنصير الملك والعديد من أتباعه بالإقناع، ذكرت كتب سيرته أنه قام بالمعجزات.
كولومبا أعماله
التفاصيل الدقيقة عن حياته وأعماله مجهولة في ما عدا بضعة حالات، أو أنها حجبت بالمبالغة والخيال؛ لكن من المؤكد بأن كل شمال اسكتلندا كان قد تنصر بفضل كولومبا، وقد بنى العديد من الأديرة ووضع بها تلاميذه وزود الناس بالتعاليم الدينية. وكرم دير أيونا كبيت أم لكل هذه المؤسسات، وكان رؤساء أديرته مطاعين كالحكام الدينيين الرئيسيين لأمة البكتيين الشماليين كلها. وقتها لم تكن هناك أبرشيات ولا رعيات في أيرلندا واسكتلندا الكلتية؛ وبحكم قوانين كولومبا فقد كان الأساقفة بأنفسهم خاضعين لسلطة رؤساء أديرة آيونا، والذين كانوا قساوسة فقط مثل مؤسس جماعتهم. وفي أمور الطقوس فقد توافقوا مع الكنيسة الغربية في القارة إلا في بضعة مفردات مثل الوقت الدقيق لإقامة عيد الفصح وأسلوب حلق الرأس.
كولومبا التكريم
تلقى كولومبا التكريم من مواطنيه الاسكتلنديين في بريطانيا وأيرلندا، بقدر ما كرمه المتنصرون من البكتيين، وفي شخصيته كحاكم كنسي سلم البركة والتنصيب الرسمي إلى أيدان ماك غابرين وريث كونال كملك للاسكتلنديين. ورافق ذلك الأمير إلى أيرلندا في عام 575، وأخذ دورا قياديا في مجلس عقد في درومكيات في ألستر، الذي قرر بشكل نهائي موقع ملك دالريادا فيما يتعلق بحكم أيرلندا. ويظهر بأن كولومبا أمضى السنوات الأخيرة من حياته في آيونا. وهناك تم توقيره كقديس، ورغم أن مقدار المصداقية التي قد تعطي للقصص التي ذكرها من كتبوا سيرته، فلا شك أنه امتلك نفوذا كبيرا في السياسة والدين.
كولومبا وفاته
في صيف العام 597 عرف كولومبا بأن نهايته كانت قريبة. وفي يوم السبت 8 يونيو صعد إلى تل صغير فوق الدير بمساعدة أحد رهبانه ليعطي بركاته الوداعية. وعاد إلى حجرته حيث استمر العمل الذي كان منشغلا به في نسخ سفر المزامير. بعد أن أنهى الجزء الرابع والثلاثين حيث كتب، "وأما طالبو الرب فلا يعوزهم شيء من الخير"، وقال عندها "هنا يجب أن أتوقف: وما يتلو هذا ليكتبه بايثن"؛ في إشارة كما يُعتقد لأمنيته بأن يخلفه قريبه بايثن كرئيس للدير. وكان حاضرا في المساء عند الكنيسة، وعندما قرع جرس منتصف الليل للقداس الليلي في وقت مبكر من صباح الأحد ذهب ثانية إلى هناك بلا مساعد، ولكنه انهار عند المذبح وتوفى.
كانت وفاته يوم الأحد 9 يونيو 597 عن عمر 75 عاما. وهذا اليوم أصبح عيدا له يكرم فيه.
كولومبا أعمال عن كولومبا
ينسب إلى كولومبا تأليف عدة قصائد أيرلندية، لكن يظهر من تراكيبها ونظمها أنها ترجع لعصور تالية. ولكن يمكن أن تنسب إليه ثلاثة تراتيل لاتينية مع درجات من المصداقية.
المواد الأصلية عن حياة القديس كولومبا كاملة. أقدم سيرة عنه كتبت أحد ورثته ويدعى كومينيوس، والذي أصبح رئيس دير آيونا في عام 657. وأهم توسعة للسيرة كانت في عمل بقلم أدامنان، الذي أصبح رئيس دير آيونا في عام 679. وهذه القصص مكملة بالملخص لكن أكثر الملاحظات الثمينة أعطها المؤرخ الإنكليزي بيد.
أحمد الحبشي
أحمد الحبشي هو طيار مصري (1940 - 31 أكتوبر 1999) وقائد الطائرة بوينغ 767-300 التابعة لشركة مصر للطيران رقم الرحلة 990، التي تحطمت قبالة ساحل ماساتشوستس الأميركية بعد نحو ساعة من إقلاعها.
أحمد الحبشي الكارثة
في 31 أكتوبر 1999 قتل 217 شخصا في تحطم بوينغ 767-300 تابعة لشركة مصر للطيران رقم الرحلة 990، قبالة ساحل ماساتشوستس الأميركية بعد نحو ساعة من إقلاعها. ولم ينج في الحادث أي من الركاب وكان الحبشي من بينهم.
غناوي المرتاحين
غناوي المرتاحين هو مسلسل بحريني كوميدي من إخراج مصطفى رشيد سنة 1999 من بطولة يوسف بوهلول وحميد مراد.المسلسل عبارة حلقات قصيرة بحيث تكون الأغاني أكثر من التمثيل، وهي من تأليف علي الشرقاوي، ولكن قد تكون الأغاني جزء من قصة الحلقة. تقريبا مدة عرض الحلقة الواحدة 10 دقائق، وكل حلقة تختلف عن الأخرى.
وايكلف جين
وايكلف جين (بالفرنسية: Wyclef Jean)‏ واسمه الحقيقي وايكلف جينل جين هو مطرب راب وريغي ومنتج موسيقي هايتي مقيم في الولايات المتحدة الأمريكية مولود في كروا دي بوكي سنة 1969.
كان عضوا في المجموعة الموسيقية ذا فوجيز التي حققت نجاحا كبيرا في تسعينيات القرن الماضي قبل أن ينفصل عنها ليحقق مسيرة منفردة ناجحة أيضا ومبيعات فاقت 31 مليون ألبوم.
أشخيص
قد يُقصد بـ«أشخيص» ما يلي:الخس الشرقي أو أحد الأنواع التابعة للجنسين التاليين:
الجلوة (باللاتينية: Atractylis)
الأداد أو كرلينة (باللاتينية: Carlina)
السعيد محمدي
السعيد محمدي من مواليد 27 ديسمبر 1912 بضواحي الأربعاء نايث إيراثن بولاية تيزي وزو، ينحدر من عرش آيث إيراثن في منطقة القبائل، شارك في الحرب العالمية الثانية برتبة ضابط ملازم في الجيش الألماني، قبل أن يلتحق بالاستخبارات الألمانية، ألقي عليه القبض سنة 1944، ولم يطلق سراحه إلا سنة 1952. التحق بثورة التحرير الجزائرية سنة 1954 برتبة عقيد وأصبح يعرف ثوريا بـ «سي ناصر»، وكان له شرف المشاركة في مؤتمر الصومام، حيث عين عضوا بالمجلس الوطني للثورة الجزائرية. وسنة 1958 مسؤولا عن لجنة التنظيم العسكري، واستدعته الحكومة الجزائرية المؤقتة لتولي قيادة الأركان في أكتوبر 1958.
السعيد محمدي بعد الاستقلال
وزير دولة في الحكومة المؤقتة، في بداية الاستقلال، وإثر نشوب الخلاف مع قيادة الأركان ينضم إلى جماعة وجدة. في 22 جويلية عُين عضوا في المكتب السياسي ثم نائبا لرئيس الجمهورية ووزيرا للمجاهدين وضحايا الحرب في حكومة أحمد بن بلة في سبتمبر 1962، نائبا في الجمعية التأسيسية عن ولاية تيزي وزو، وعضو المكتب السياسي لجبهة التحرير الوطني الجزائرية في أفريل 1964 عُيَّن كعضو بمجلس الثورة ثم سرعان ما عزل وغيب عن الساحة السياسية منذ 1965 وذلك بسبب معارضته للرئيس هواري بومدين حيث وضعه في الإقامة الجبرية لمدة ثلاث سنوات، وبعد أحداث 5 أكتوبر 1988، اجتمع إلى الرئيس الشاذلي بن جديد، رفقة لخضر بن طوبال وآخرين، ليقدم عريضة تحمل توقيع 17 مسؤولا سابقا في جيش التحرير الوطني الجزائري للمطالبة بعقد ندوة وطنية لتحديد مفهوم الإصلاحات الديمقراطية. ثم أصبح عضو المجلس الشوري بالجبهة الإسلامية للإنقاذ الجزائرية، انتهى سياسيا بعد حل الجبهة المذكورة.
السعيد محمدي مؤلفاته
وقد ألف كتابا عنوانه «الإسلام في حد ذاته اشتراكية». وأما عن مسؤوليته ودوره في أحداث ملوزة، وليلة الصومام الدموية التي استهدفت المصاليين وأنصار الحركة الوطنية الجزائرية، يقول بأنه تصرف حسب ما أملته مصلحة الثورة ضد أعدائها وانسجاما مع توصيات وقرارات الجبهة.
أكاساكا
أكاساكا (باليابانية: 赤坂) هي منطقة تقع في حي ميناتو، طوكيو إلى الغرب من ناغاتاتشو مركز الحكومة وإلى الشمال من روبونغي. تعني كلمة أكاساكا «المنحدر الأحمر». في الفترة بين عامي 1878 و1947 كانت أكاساكا تعتبر أحد أحياء مدينة طوكيو الرئيسية ولا زال إلى اليوم يقع فيها مركز حي ميناتو الحكومي.
ميتشيو كوشي
ميتشيو كوشي (17 مايو 1926 - 28 ديسمبر 2014)، هو زعيم المايكروبيوتك الدولي درس العلاقات الدولية والقانون بجامعة طوكيو في عام 1949. وفد إلى الولايات المتحدة الأمريكية وكرس جهوده لقضية السلام العالمي هو وزوجته أفيلين كوشي، له العديد من المؤلفات منها: كتاب نظام المايكروبيوتك الغذائي (والذي شاركت زوجته في تأليفه بالإضافة إلى ألكس جاك في الإعداد) وكتاب الرحلة الروحية.
تاكاساكي
تاكاساكي (باليابانية: 高崎市 تاكاساكي-شي) هي مدينة تقع في غونما، اليابان. تأسست المدينة في 1 أبريل، 1900. تعتبر مدينة تاكاساكي نقطة وصل رئيسية في المنطقة بوجود محطة تاكاساكي التي تربط عدد من الخطوط الرئيسية ويمر منها قطار الشنكانسين.
تشتهر مدينة تاكاساكي بصناعة دمى داروما والتي هي رمز يمثل روح بودي دارما، إلا أنها تستخدم حاليا في اليابان لجلب الحظ السعيد.
دور المجموعات في دوري أبطال آسيا 2011
بمجموع 32 فريق، 16 من غرب آسيا و 16 من شرق آسيا، سوف يتنافسون في دور المجموعات في دوري أبطال آسيا 2011. هذه الدور يحمل 30 إدخالات مباشرة و 2 فائزين من الملحق التصفيات (واحد من غرب آسيا وواحد من شرق آسيا).
ال32 فريق تم تقسيمهم إلى ثمان مجموعات تحتوي كلها على أربعة فرق. قرعة دور المجموعات عقدت في كوالالمبور، ماليزيا يوم 7 ديسمبر 2010. أندية من نفس البلد ممكن ان لا يتم وضعهم في مجموعة واحدة.
الفائز والوصيف عن كل مجموعة يذهبون إلى جولة خروج المغلوب.
دور المجموعات في دوري أبطال آسيا 2011 المجموعات
الأندية يتم ترتيبها في جدول الترتيب وفقاً للقواعد التالية:
احتساب نقاط أقل وفقا لعدد من البطاقات الصفراء والحمراء المحصول عليها وردت في مباريات المجموعة؛ (نقطة 1 لكل بطاقة صفراء، 3 نقاط لكل بطاقة حمراء نتيجة لحصوله على إنذارين، 3 نقاط لكل بطاقة حمراء مباشرة، 4 نقاط لكل بطاقة صفراء تتبعها بطاقة حمراء مباشرة)
أحمد العمري
أحمد العمري (21 يناير 1975 -) ممثل أردني من مواليد عمّان، قام بالعديد من الأدوار في الدراما العربية عامة والدراما الأردنية خاصة، حاصل على شهادة البكالوريوس من جامعة اليرموك قسم المسرح تمثيل وإخراج عام 1997، وحاز على جائزة أفضل ممثل للعام 2009 من مهرجان المسرح الأردني
عضو نقابة رابطة الفنانين الأردنيين، ويهتم دائماً بتقديم مسرحية سنوياً، يفضل تقديم الأدوار المركبة، واشترك في العديد من الأعمال المسرحية كممثل وكمخرج، وله بعض المحاولات في التأليف المسرحي وقد شارك في مهرجانات مسرحية وسينيمائية منها الأردن، العراق، تونس، سوريا، مصر، إيطاليا، ألمانيا.
وقام بمسرحية أردنية ألمانية وهي مسرحية الجانب الآخر من سجادة The back side of the carpet فكرة ونص وتمثيل وإخراج جماعي أحمد العمري و Karl Tebbe و Faisal Abdel Aziz و Abdel Razzag Mattaryeh و Gudrun Lange.
وهو عضو مؤسس في فرقة Badathea Group وهي فرقة إيطالية للمخرج الإيطالي Nicola Valantzano وقدم العديد من الأعمال المسرحية منها عرس الدم وسالومي.
أحمد العمري الجوائز
حصد الفنان أحمد العمري العديد من الجوائزفي العديد من المهرجانات المسرحية والمسلسلات العربية منها:-
ستيب أب ثري دي
ستيب أب ثري (بالإنجليزية: Step Up 3D) هو فلم أمريكي ثلاثي الأبعاد غنائي راقص استعراضي.
ستيب أب ثري دي القصة
يدور فيلم الرقص والغناء الدرامي عن فرقة القراصنة يحاول البنك أخذ مكان تدريبهم فيدخلون في منافسة في بطولات الرقص ويفوزون ب 100ألف دولار بتغلبهم في المباراة النهائية على فريق الساموراي .
ستيب أب ثري دي الميزانية والإيرادات
بلغت تكلفة إنتاج الفيلم حوالي 30 مليون دولار بينما حقق أرباحا تقدر بـ 159.3 مليون دولار.
بث مرئي
البث المرئي أو البث الفيديوي (بالإنجليزية: Video podcast)‏ اختصاراً vodcast، وتُلفظ فودكاست، هو تسليم مقاطع فيديو حسب الطلب على الإنترنت باستخدام تقنيات تلقيم الوب، أي عبر آر إس إس إنكلوجرز RSS enclosures أو أتوم.
البث المرئي هو حالة خاصة من البق الصوتي والتي عادةً ما تستخدم لنقل الصوت، وإن كان البث المرئي قد عُومل من البداية على شكل تقنية تسمح بنقل ملفات الوسائط المتعددة سواء كانت صوت أو تسجيلات مرئية بالاستعانة بالآر إس إس إنكلوجرز RSS enclosures.
في البث المرئي يمكن للخادم server أن ينشر ملف الفيديو على شكل ملف (ينبغي تحميله قبل عرضه) أو على شكل دفق (يمكن مشاهدته قبل اكتمال تحميله).
من أشهر برامج تشغيل البث المرئي بأنواعه هناك آي تونز.
دوري جامايكا الممتاز
دوري جامايكا الممتاز (بالإنجليزية: Jamaican National Premier League)‏ أو دوري ديجيسل الممتاز (بالإنجليزية: Digicel Premier League)‏ هو دوري كرة القدم للأندية الجامايكية من الدرجة الأولى. حاليًا يلعب إثنا عشر فريقًا في الدوري.
ذا بنكر
ذا بنكر (بالإنجليزية: The Banker)‏ مجلة شهريّة تصدر باللغة الإنجليزيّة تنشر مقالاتها عن الشؤون المالية الدولية مملوكة لفاينانشال تايمز المحدودة وتحرر في لندن، العدد الأول من المجلة نُشر في كانون الأول عام 1926 من خلال بريندين براتشين محرر ومؤسس جريدة فاينانشال نيوز.
ذا بنكر الخصائص
تعد جوائز ذا بنكر حدث سنويّ يعرف عن أفضل المؤسسات المالية في العالم، آخرها كان في كانون الأول 2010 حيث سجلت البيانات من 149 بلداً حول العالم ومثّل أكثر من 100 بلد في مراسم تسليم الجوائز، قائمة أفضل 1000 مصرف في العالم  تنشرها المجلّة سنويّاً في شهر تموز وبالتزامن مع جوائز ذا بنكر، المصارف تصنّف وفق حقوق الملكيّة وإجمالي الأصول ونسبة حقوق الملكيّة لإجمالي الأصول، ومعدّل نمو الفائدة الحقيقي والعائد على الأصول وغيرها.
نو أنجلس
نو أنجلس هي مجموعة موسيقية نسائية ألمانية تأسست سنة 2000 بعد مشاركتها الناجحة في النسخة الألمانية من برنامج تلفزيون الواقع بوبستارز, وهي إلى حد الاَن أكثر مجموعة متخرجة من ذاك البرنامج نجاحا، وقد اختيرت المجموعة لتمثيل ألمانيا في مسابقة يوروفيجن للأغاني سنة 2008.
ضياء سالم
ضياء سالم كاتب وسيناريست عراقي الجنسية ولد عام (1960) عُرف بمسلسل قنبرعلي. حاصل على  جائزة أفضل نص مسرحي عام 1993.
ضياء سالم سيرته الذاتية
أصدر ضياء سالم مجموعته القصصية الأولى وكانت بعنوان (كرات ملونة)، ثم اصدر مجموعته الثانية (فراشات بيض) التي أثارت جدلًا كبيرًا في الوسط الأدبي كونها تناولت موضوعة محرمة، موضوعة السجن، وقد جاء هذا التناول الجسور للكاتب بعد أن سحق كيانه في السجن، انتقل (ضياء سالم) إلى المسرح وحقق في المسرح إنجازات مهمة، حيث حصل على الجائزة الأولى عام 1993 على جائزة أفضل نص مسرحي عن مسرحيته (انتظريني أيتها السنوات) وفي عام 1995 حصل على جائزة أفضل نص مسرحي عن مسرحيته (بعيدا بانتظار الضوء) لكن الجائزة حُجِبت كونه أدان الحرب، وظل (ضياء سالم) وفيا للتناول الجسور حيث قدم مسرحيات مهمة تثير الجدل في بنائها النفسي والأدبي وكتب مسرحية (بياض الظل) والتي حصدت جميع جوائز المهرجان، ثم تلتها مسرحية (نقطة الفراغ) لتحصد جائزة أفضل عرض متكامل، وفي تلك الفترة انتقل الكاتب لكتابة السيناريو وكتب العديد من المسلسلات العراقية والعربية، مثل مسلسل (الخيول العربية) ومسلسل (الحلم) ومسلسل (حكاية مثل) ومسلسل (حب في قرية) وآخر مسلسل كتبه هو (قنبر علي) الذي إثارة ضجة كبيرة في الوسط الأدبي.
ضياء سالم سيرته الذاتية
كتب وأخرج العديد من الأفلام الوثائقية، منها (سراق التاريخ) لقناة الشرقية وتناول الفيلم سرقة المتحف العراقي، وحضارة وادي الرافدين الذي تناول فيه التشكل الأول للحضارة العراقية، وفيلم (الدثار) عن دار العجزة وفيلم (أطفال الجنة) عن الأيتام في العراق، (ودموع الأمهات) عن جرائم القتل العشوائي في العراق وفيلم (طائر الالم) عن حياة الشاعر بدر شاكر السياب (دموع القصب) عن تجفيف الاهوار، (والاهوار أسطورة الجنوب) عن حياة أهل الهور (وحكاية زعيم) عن حياة الراحل عبد الكريم قاسم وفيلم (زمن الغبار) عن الدخول الأمريكي للعراق وفيلم (سليل الحضارتين) عن حياة المفكر (هادي العلوي) وفيلم (اسد كردستان) عن حياة الملا مصطفى البرزاني وأخرج العديد من الأفلام الوثائقية منها (مقبرة الغرباء) عن العراقيين المنفيين في العالم، وفيلم (عباد الشمس) وهو فيلم روائي قصير عن الحرب والطفولة وفيلم (صنع في العراق) لقناة الحرة وفيلم (النهر والمدينة) لقناة الحرة واسهم الكاتب (ضياء سالم) في العديد من الفضائيات حيث عمل مديرا لبرامج عديدة.
حساب التيار المتردد
حساب التيار المتردد في الهندسة الكهربائية (بالإنجليزية: alternating Current) وهي طرق تختص بحساب العلاقة بين التيار الكهربائي والجهد الكهربائي في دارة كهربائية موصلة بمصدر كهربائي متردد. سيعتبر هنا الجهد المتردد بأنه يتبع دالة جيبية مع الزمن.
ويرجع حساب التيار المتردد المركب إلى أرثر كينيلي وشارلز شتاينمتز، وهي طريقة أسهل من طريقة الحساب بالمعادلات التفاضلية:
حساب التيار المتردد مقدمة
تعتبر تعيين التيار الكهربائي من الجهد الكهربائي المتردد في دارة كهربائية من أحد مسائل التقنية الكهربائية.
إذا كان الجهد ثابتا U فيمكن حساب التيار، وإذا كان التيار ثابتا I فيمكن حساب الجهد في الدائرة، وتسمى النسبة  مقاومة كهربية R أو النسبة  موصلية G.
وفي التعامل مع التيار المتردد نتعامل مع تيار وجهد يعتمدان على الزمن. وسنعتبر في حالتنا هذه حالة جهد يتغير مع الزمن بانتظام طبقا لدالة جيبية. وسنستعمل لقيمة التيار والجهد المتغيرة مع الزمن الحروف الصغيرة، حيث يكون الجهد u ويكون التيار i.
نفترض دائرة الكهربائية تحوي مقاومة وملف ومكثف. في تلك الدائرة تكون شدة التيار متناسبة مع الجهد طبقا للعلاقة،
فإذا كان الجهد أوالتيار ثابتا، فتكون المقاومة هي الأخرى ثابتة.
وتنطبق المعادلا ت فقط على التيار المستمر. تعني المحاثة النموذجية حالة دائرة وتعني سعة مكثف نموذجية دارة مفتوحة (لا يسري فيها تيار).
حساب التيار المتردد مقدمة
ولا ينطبق ذلك عند إعلاق أو فتح الدائرة حيث لا توجد لفترة زمنية قصيرة تيار ثابتة.
فإذا لم تكن القيم المذكورة ثابتة أو إذا كانت الدائرة الكهربية ليست مقاومة أومية بحتة، فتصبح العلاقة بين التيار والجهد معقدة، ويلزم حسابها بالمعادلات التفاضلية. ولكن يمكن حساب تلك القيم بطريقة أبسط في حالات خاصة.
وتمثل حالة تغير التيار مثلا تغيرا دوريا حالة من تلك الحالات الخاصة حيث يتبع الجهد دالة جيبية:
وبالتالي  القيمة العظمى المسماة مطال المتغير،
وبالتالي  زاوية الطور الصفرية للمتغير u والمتغير i . ويسمى  فرق الطور بين المتغيرين.
ويكون تغير الجهد والتيار مطابقا لموجة جيبية بنفس التردد وبالتالي بنفس زمن الدورة.
ولحساب تلك المسالة يلزم استخدام الأعداد المركبة، حيث أنها تسهل حساب المثلاثات.
حساب التيار المتردد الحساب بالأعداد المركبة
يمكن تمثيل حركة موجة جيبية عن طريق مؤشر يدور بسرعة زاوية ω في مستوي مركب، بحيث يكون طول المؤشر مساويا لمطال الموجة.
بذلك تتغير الدالة من دالة معتمدة على الزمن إلى دالة تعتمد على الزاوية. وتتزايد الزاوية بتغير
وبالنسبة للجزء التخيلي يستخدم الحرف j (حيث j2 = -1) حتى لا يحدث اختلاط بينه وبين التيار i .
وتمثل القيم الحقيقية كالجزء الحقيقي للأعداد المركبة:
بذلك يتكون كل من الجهد المركب والتيار المركب من جزئين: من مطال الجهد وبالتالي مطال التيار (وهما  وبالتالي ) وجزء آخر وهو الزاوية. وتتكون الزواوية من جزء ثابت - زاوية الطور الصفرية ( وبالتالي ) وجزء متغير  .
تصاريح نظام الملفات
معظم انظمة الملفات الحالية لديها طرق لإدارة التصاريح والصلاحيات أو إدارة حقوق الوصول لمستخدمين محددين ومجموعات من المستخدمين. تتحكم هذه الأذونات في قدرة المستخدمين على عرض، وتغيير، والتنقل، وتنفيذ محتويات نظام الملفات.
تصاريح نظام الملفات
يتم استخدام نوعين من الأذونات على نطاق واسع: تعود أذونات يونكس التقليدية إلى عدة عقود إلى الأيام الأولى من يونكس. وهي متاحة عالميا على جميع منصات يونكس ولينكس المشتقة. تعد قوائم التحكم في الوصول (ACLs) أكثر حداثة من حيث الأصل وتستخدم عالميًا على أنظمة الملفات التي تعتمد على مايكروسوفت ويندوز حيث يدعم نظام الملفات أذونات المستخدم (بشكل أساسي إن تي إف إس وآر إي أف إس)، وهو أيضًا شائعة الاستخدام ومتوفرة على نطاق واسع في معظم أنظمة يونكس ولينكس الشائعة، وإن لم يكن بالضرورة كل شيء. وهم قادرون بشكل عام على ضبط أذونات أكثر تفصيلاً من أذونات يونكس التقليدية، والسماح بنظام للتحكم في الوصول لا تستطيع قائمة التحكم بالوصول التقليدية توفيره. في الأنظمة المستندة إلى نظامي يونكس ولينكس، يكون النوع القياسي من قائمة التحكم في الوصول (ACL) هو المعرف بواسطة معيار بوزيكس ( قوائم POSIX ACLs ) ولكن هناك أشكال أخرى مثل NFS v3 و V4 ACLs ، والتي تعمل بشكل مختلف قليلاً ( NFSv3 ACLs أو NFSv4 ACLs).
في حالة توفر أنظمة متعددة داخل نفس نظام التشغيل، عادة ما تكون هناك طريقة لتحديد ما سيتم استخدامها لأي نظام ملفات معين، وكيف ينبغي للنظام التعامل مع محاولات الوصول إلى أو تعديل الأذونات التي تسيطر عليها واحدة من هذه، وذلك باستخدام الأوامر مصممة لآخر.
تصاريح نظام الملفات لاختلافات بين أنظمة التشغيل
تحتوي الأنظمة المتوافقة مع يونكس أو غير ذلك من أنظمة بوزيكس بما في ذلك الأنظمة المستندة إلى لينكس وجميع إصدارات ماك أو إس، على نظام بسيط لإدارة أذونات الملفات الفردية، والتي تسمى في هذه المقالة «أذونات يونكس التقليدية». تدعم معظم هذه الأنظمة أيضًا نوعًا من قوائم التحكم في الوصول (ACL)، إما ملكية (ACLs HP-UX القديمة، على سبيل المثال)، أو POSIX.1e ACLs ، استنادًا إلى مسودة مبكرة من POSIX تم سحبها في عام 1997، أو قوائم ACLs نظام ملفات الشبكة، والتي هي جزء من معيار NFSv4.
لا تملك أذونات مايكروسوفت وأي بي أم دوس (بما في ذلك إم إس-دوس وآي بي إم دوس وويندوز 95 وويندوز 98 وويندوز 98 أس إي وويندوز ميلينيوم) أذونات. هناك سمة للقراءة فقط (R)، والتي يمكن تعيينها أو إلغاء تعيينها في ملف بواسطة أي مستخدم أو برنامج، وبالتالي لا تمنع أي شخص من تغيير / حذف الملف. لا يوجد إذونات في هذه الأنظمة يمنع المستخدم من قراءة الملف.
تصاريح نظام الملفات ويندوز
نظم الدوس وويندوز 95، ويندوز 98، ويندوز ميلينيوم، لم يكن لديها الاذونات والتصاريح. فقط مجرد خصائص، هناك خاصية للقراءة فقط تاخذ رمز (R) التي تحدد أو تزيل التحديد عن ملف بواسطة أي مستخدم، وبالتالي لاتستطيع منع أحد من تغيير أو حذف الملف ليس هناك تصاريح تستطيع منع مستخدم من قراءة ملف لايملك حق الوصول إليه. لكن هذا الأمر بدأ بالتغير تدريجيا منذ إصدار ويندوز فيستا وما تلاه من إصدارات.
تصاريح نظام الملفات أذونات يونكس التقليدية
تتم إدارة الأذونات على الأنظمة المشابهة ليونكس في ثلاثة نطاقات أو فئات مميزة. تُعرف هذه النطاقات باسم المستخدم والمجموعة وغيرها.
عندما يتم إنشاء ملف على نظام يشبه يونيكس، فإن أذوناته مقيدة من خلال قناع العملية التي أنشأتها.
تصاريح نظام الملفات شبيه يونكس
التصاريح مهمة لمن يتعامل مع الأنظمة الشبيهة بيونكس سواء كان مستخدم عادى أو محترف أو مدير سيرفر، تعطيك الصلاحيات الحق في تشغيل برامج أو أوامر، تصفح المجلدات لقراءة محتوياتها أو التعديل أو تنفيذها، زمن الأمور التي تعطيها الصلاحيات لمدراء السيرفرات هو التحكم الكامل في صلاحيات كل فرد ومجموعة على السيرفر، من إعطاء الحق له إلى الوصول إلى ملف لقراءته أو التعديل عليه أو تنفيذه، ومن صلاحية هذا الفرد أو المجموعة من تنفيذ أمر شيء معين أو عدم تنفيذه.
تصاريح نظام الملفات شبيه يونكس
عندما تقوم بإنشاء مستخدم يقوم النظام افتراضيا بإنشاء مجموعة (groups) تابعة لهذا المستخدم تلقائيا، واهمية هذا الأمر تكمن في إعطاء مجموعة معينة صلاحية معينة بدلا من إعطاء كل فرد الصلاحية وهذا يجعل مدير السيرفر يتحكم في عدة مجموعات بدلا من مئات الأفراد. والخلاصة أي ملف أو مجلد على النظام يكون مملوك من قِبل مستخدم معين، هذا المستخدم تندرج أسفله مجموعة تضم عدد معين من الأفراد لهم صلاحيات معينه على هذا الملف قد تكون صلاحيات كاملة كمثال قراءة الملف، التعديل عليه بحذف أو إضافة وأخيرا تنفيذ هذا الملف، أو قد تكون صلاحيات غير كاملة كمثال القراءة دون الحذف والتنفيذ، القراءة مع التنفيذ فقط وهكذا....
تقسم الصلاحيات على أي ملف أو مجلد بالنظام إلى ثلاثة أقسام :
الأولى: صلاحيات المستخدم نفسه مالك الملف (User permission) ويرمز له بالحرف u
الثانية: صلاحيات المجموعة التابعة لهذا المستخدم مالك الملف (مجموعة Permission) ويرمز له بالحرف g
الثالثة: صلاحيات لأفراد آخرين قد يكون أو لا يكون لهم تعامل مباشر بالنظام (Everyone Else's Permisiion) ويرمز له بالحرف o
تصاريح نظام الملفات شبيه يونكس
وتقسم الصلاحيات الموجودة على الملف أو المجلد إلى ثلاثة صلاحيات :
1- تصريح القراءة (read permission) ويرمز له بالحرف r
2- تصريح الكتابة (write permission) ويرمز له بالحرف w
3- تصريح التنفيذ (execute permission) ويرمز له بالحرف x
لمعرفة الصلاحيات الموجودة على الملف أو المجلد نستخدم الأمر ls ومعه الخيار l ليكون الأمر بالشكل التالي :
فيكون ناتج الأمر في الشل عند استعراض الملفات الموجودة على المسار الخاص /home/khaled ((المسار يختلف من جهاز إلى لاخر))
-rw-r--r-- 1 khaled khaled 279199 Dec 11 02:52 CLU-Part2.pdf

-rw-r--r-- 1 khaled khaled 7872 Dec 11 01:24 deb.0403.gif -rw-r--r-- 1 khaled khaled 23680 Dec 11 01:25 deb.0404.gif
-rw-r--r-- 1 khaled khaled 5419 Dec 11 01:28 deb.0405.gif drwxr-xr-x 4 khaled khaled 4096 Dec 11 01:01 سطح المكتب
drwxr-xr-x 2 khaled khaled 4096 Dec 9 17:30 Documents
الآن لكي نفهم ماذا تعني هذه الرموز التي فوق ناخذ الناتج من اليسار إلى اليميين.
تصاريح نظام الملفات شبيه يونكس
مثلا الرموز drwxr-xr-x يعني الحرف d ان نوع الملف هو مجلد اما إذا كان مكانها الرمز - أو dash يعني انه ملف أو اختصار لكلمة directory، الحرف r أو ناتج اختصار كلمة read، وتصريح الكتابة والذي يرمز إلى الحرف w أو ناتج اختصار كلمة write، وأخيرا تصريح التنفيذ والذي يرمز إلى الحرف x أو ناتج اختصار كلمة execute. اما الرمز - يعني ان هذا التصريح لايوجد على هذا الملف. بحيث أن كل ملف ياحذ ثلاثة تصاريح على التوالي وهي rwx (قراءة، كتابة، تنفيذ) اما عند وضع - مكان التصريح فان هذا التصريح غير معطي لها الفرد أو المجموعة، مثلا تعني r-x ان التصريح الكتابة w غير معطى لهذا المستخدم أو المجموعة باختصار لانه مكان تصريح الكتابة w وضع الرمز - وهذا يعني ان التصريح غير موجود.
تصاريح نظام الملفات شبيه يونكس
وكما ترى في الكود السابق ان الرموز مكررة ثلاثة مرات rwxr-xr-x ان أو ثلاثة حروف (rwx) من 2-4 تعني صلاحية مالك الملف أو من قام بإنشاء الملف، اما الحروف الثلاثة من 5-7 هي تصريح المجموعة التي ينتمي إليها المستخدم مالك الملف، اما الحروف الثلاثة من 8-10 هي صلاحية باقي المستخدمين الموجودين على النظام على هذا الملف أو المجلد.وكما ذكرنا الحرف الأول d هو نوع الملف.
الآن بعد أن انتهينا من الصلاحية على الملف نعود ونرجع باقي الرموز وناخذ مثلا المجلد سطح المكتب
drwxr-xr-x 4 khaled khaled 4096 Dec 11 01:01 سطح المكتب
حيث الرقم 4 الذي بجانب drwxr-xr-x يعني شيئين:
1- إذا كان لملف فانه يعني عدد links هي مثل shortcut في ويندوز
2-إذا كان لمجلد فهو يوضح عدد المجلدات الفرعية لهذا الملجد وفي مثالنا هناك 4 مجلدات فرعية في المجلد سطح المكتب.
الاسم khaled من جهة اليسار يوضح المالك الأصلي للملف الاسم khaled الذي على يمين الاسم khaled يشير إلى المجموعة التي ينتمي إليها khaled لينكس يقوم بعمل مجموعة للمستخدم بشكل افتراضي وتكون بنفس اسم المستخدم افتراضيا وتستطيع تغييرها,
تصاريح نظام الملفات شبيه يونكس
الأرقام Dec 11 01:01 تدل على التاريخ والساعة لاخر عملية تعديل تمت على الملف أو المجلد.
إذا كان الملف يحمل هذا التصريح مثلا لكل من المالك والمجموعة وأى شخص آخر، فيستطيعوا قراءة محتويات الملف، نسخ الملف، حذف الملف ولا يستطيعوا الكتابة إلى الملف إلا في حالة تملكهم لتصريح الكتابة w، كذلك لا يمكنهم تنفيذ الملف إلا في حالة تملكهم للتصريح x.
إذا كان المجلد يحمل تصريح القراءة r فقط فيستطيع كل من يحمل هذا التصريح سرد محتويات المجلد باسخدام الأمر ls ولا يمكن نسخ من وإلى المجلد ولا يمكن الولوج إلى المجلد باستخدام الأمر cd، كما أنه لا يمكن عرض التصاريح الخاصة بالملفات داخل المجلد باستخدام الخيار l- مع الأمر ls تنبه !!.
إذا كان المجلد يحمل تصريح الكتابة فنستطيع الإضافة أو الحذف من المجلد ولا نستطيع الولوج إليه إلا إذا كنا نملك تصريح التنفيذ x ولا يمكن سرد محتوياته إلا إذا كنا نملك تصريح القراءة r.