hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
دوران (متجهات)
الدوران أو الدُّوَّار أو اللف ورمزه : مؤثر تفاضلي يصف دورانية حقل متجهي ثلاثي الأبعاد. علما أن دوران متجه ما هو كذلك متجه تعبر خصائصه عن مدى دوران الحقل عند أي نقطة ويعد جيمس كلارك ماكسويل أول من قدم فكرة دوران المتجهات. ويجوز أن يعبر عن الدوران برموز مختلفة لكن أكثرها شيوعا هو ما ذكر آنفا ومن رموزه  أو  أو  أو  أو  أو  . في حال كان دوران الحقل المتجهي صفرا فإن الحقل المتجهي حينها يعد حقلا متجهيا لادورانيا والحقل اللادوراني هو بالضرورة حقل محافظ (أو احتفاظي) (على سبيل المثال المجال الكهربائي الساكن) كما يدعى كذلك مجال متجهي ملفي وأيضا مجال متجهي لابلاسي لإنه يحقق معادلة لابلاس.
علما أن تباعد أي دوران لأي مجال متجهي يساوي صفر.
دوران (متجهات) التعريف الرياضي
حيث ∮C F ⋅ dr هو تكامل خطي على طول حدود المنطقة المعنية، و |A| هو مقدار المنطقة.
أما في الإحداثيات الديكارتية ثلاثية الأبعاد فيعرض بالصيغة التالية.
حيث ترمز i, j, و k إلى متجه الوحدة لمحاور x, y و z, على التعاقب. ويمكن تفكيها إلى:
دوران (متجهات) العمليات على المتجهات
يدرس التفاضل الشعاعي العديد من العمليات التفاضلية معرفة في الحقل الشعاعي أو السلمي، والتي يعبر عنها غالباً على شكل معامل نابلا -Nabla- (). العمليات الرئيسية الأربعة في التفاضل الشعاعي هي:
جواز سفر تركماني
جواز سفر التركماني يصدر للمواطنين التركمان لغرض السفر الدولي. منذ يوليو, 2008 جواز السفر الإلكتروني تم إصداره للمواطنين وبهذا تكون تركمانستان أول دولة من منطقة وسط الإتحاد السوفيتي سابقاً تصدر جواز السفر الإلكتروني.
في أبريل 2013 تمت الموافقة على أوصاف جديدة لجواز السفر الإلكتروني مع قدر كبير من الحماية وزيادة حجم الرقائق الإلكترونية وتصنيع عالي الجودة. جواز السفر السابق ساري المفعول حتى انتهاء. تصدر الجواز دائرة الهجرة الحكومية في تركمانستان.
جواز سفر تركماني متطلبات التأشيرة
في عام 2022 كان مواطنوا تركمانستان يتمتعون بدخول 58 دولة وإقليم بدون تأشيرة أو تأشيرة عند الوصول، مما جعل جواز السفر التركماني يحتل المرتبة 74 في العالم وفقًا مؤشر هينلي لجوازات السفر.
تكامل حجم
التكامل الحجمي (بالإنجليزية: Volume integral) أحد أنواع حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات وهو كما يوحي اسمه تكامل في ثلاثة أبعاد يعطي حجم منطقة محددة بدالة.
تكامل حجم الصياغة الرياضية
كما يمكن أن يعبر عن تكامل متعدد لدالة معينة  ضمن المنطقة D في المجال R3.حيث تصاغ عموما وفقا للتالي:
أما في الإحداثيات الكروية (حيث φ هي زواية سمت الرأس) فتكتب بالصيغة التالية.
تكامل حجم مثال
لإيجاد حجم مكعب طول ضلعه 1 أي أن  باستخدام التكامل الحجمي فإن:
أذن حجمه كما يظهر باستعمال التاكمل الحجمي يساوي واحد ويمكن تعميم هذا المثال واستعمال التكامل الحجمي لإيجاد حجم أمثلة بسيطة أخرى كإيجاد حجم كرة نصف قطرها 2 أو حجم نصف كرة نصف قطرها4 أو حجم إسطوانه أو أشكال معقدة مثل الهرم وغيرها. كما يمكن تطوير أداة التكامل الحجمي لإيجاد للحصول على نتائج أكثر. فلو افترضنا أن كمية قياسية ما بحيث  تصف كثافة المكعب التي سبق حساب حجمه عند نقطة معينة ولتكن  by  ُفإن تكامل الحجمي لهذه الدالة ضمن المكعب 1X1X1 يعطينا كتلة المكعب الكلية كما يلي:
كما يمكن الربط بين التكامل السطحي المغلق وبين التكامل الحجمي وفق مبرهنة التباعد.
تكامل حجم تكامل بالإسطوانات
في الرياضيات، وبشكل خاص في حساب التكامل، يعتبر التكامل بالإسطوانات إحدى وسائل التكامل لحساب الحجوم لبعض الأجسام الصلبة (التدويرية -التي تنتج عن تدوير سطح مستو حول محور -) عن طريق تقسيمه إلى ما يدعى «بإسطوانات تمثيلية» وتتم المكاملة على محور عمودي على محور الدوران.
تعتبر هذه الفكرة تمدي لفكرة «المستطيل التمثيلي» المستخدمة في معظم طرق التكاملات الكلاسيكية والذي يعبر عنه ب – ∫ x dx.
تدرج (رياضيات)
في حساب المتجهات ، التَدَرُّج (بالإنجليزية: Gradient)‏ ورمزه  مؤثر تفاضلي على غرار مؤثري الدوران والتباعد. يؤثر التدرج على الحقول القياسية وينتج حقولا متجهية يتركز في اتجاه أعلى معدل تزايد للحقل القياسي.
تدرج (رياضيات) الصيغة الرياضية
يحسب تدرج حقل قياسي في الإحداثيات الديكارتية ثلاثية الأبعاد وفقا لما يلي:
تدرج (رياضيات) العمليات على المتجهات
يدرس التفاضل الشعاعي العديد من العمليات التفاضلية معرفة في الحقل الشعاعي أو السلمي، والتي يعبر عنها غالباً على شكل معامل نابلا (). العمليات الرئيسية الأربعة في التفاضل الشعاعي هي:
إنجيبورغ شفنزر
إنجيبورغ شفنزر (بالألمانية: Ingeborg Schwenzer)‏ (*25 أكتوبر 1951 في شتوتغارت)، فقيهة ألمانية وأستاذة القانون الخاص والمقارن في جامعة بازل، سويسرا.
إنجيبورغ شفنزر السيرة الذاتية
إنجيبورغ شفنزر درست القانون في جامعة فرايبورغ i. Br.. وجامعة جنيف من 1970- 1975 وعملت كطالبة مساعدة في معهد القانون الإداري بجامعة فرايبورغ i. Br من 1973-1975.
في عام 1975، اجتازت شفنزر امتحان الدولة الأول في القانون (بالألمانية: Erste juristische Staatsprüfung)‏ من جامعة فرايبورغ وكانت في المرتبة الثالثة من بين 209 اشخاص.
في عامى 1975 و1976، درست شفنزر في جامعة بيركلي، كاليفورنيا. في نهاية دراستها منحت درجة الماجستير في القانون مع مرتبة الشرف العليا.
من عام 1977 إلى 1981، عملت شفنزر كمساعد وباحثة لبيتر شليشتريم في معهد القانون الدولي الخاص والمقارن بجامعة فرايبورغ وفي عام 1978 حصلت على درجة Dr. iur. utr. عن رسالة الدكتوراة بعنوا Die Freizeichnung des Verkäufers von der Sachmängelhaftung im amerikanischen und deutschen Recht(حد مسؤولية البائع عن السلع المعيبة بموجب القانون الأميركي والألماني)، ولهذه الرسالة منحت جائزة Herrnstadt لأفضل رسالة دكتوراة في عام 1978.
إنجيبورغ شفنزر السيرة الذاتية
من عام 1978 إلى 1980، قامت شفنزر بتدريبها القانوني العملي في فرايبورغ i. Br.. في عام 1980، كما أنها قد اجتازت ال Zweite juristische Staatsprüfung (امتحان الدولة الثاني في القانون) وكانت في المرتبة الأولى من بين 334 اشخاص.
من عام 1980 إلى 1987، كانت شفنزر محاضرة للقانون الخاص والتجاري في Verwaltungs- und Wirtschaftsakademie (أكاديمية الإدارة والتجارة) في فرايبورغ i. Br.
في عام 1986، عينت شفنزر كمحاضراً في جامعة فيليبس بماربورغ.
إنجيبورغ شفنزر السيرة الذاتية
في عام 1987، شفنزر Habilitationsschrift بعنوان Vom Status zur Realbeziehung – Familienrecht im Wandel (من اللقب إلى العلاقة الفعلية—قانون الأسرة في التمويه) قد قبل من جامعة فرايبورغ. كما أنها قد حصلت على ال venia legendiفى القانون الخاص والقانون التجاري والقانون الدولي الخاص والقانون المقارن. ثم كانت أستاذاً بديلاً في مواد القانون التجاري والخاص والعمل بجامعة كونستانس. وفي وقت لاحق من ذلك العام، عرض عليها وظيفة أستاذ القانون الخاص بجامعة كولون ووظيفة أستاذ القانون الخاص والقانون الدولي الخاص والقانون المقارن بجامعة ماينتس، فقبلت الوظيفة الأخيرة وعينت كأستاذة في جامعة ماينتس في ديسمبر 1987.
في عام 1989، قبلت شفنزر أستاذية لكرسي باسمها في القانون الخاص في جامعة بازل. وقد عرض عليها في وقت لاحق مناصب كأستاذ القانون الخاص الألماني والأوروبي من جامعة كييل (1991) وكأستاذ القانون الخاص من جامعة هومبولت في برلين (1995)، وقد رفضت كلتيهما.
منذ عام 2010، تعمل شفنزر كأستاذ مساعد بجامعة مدينة هونغ كونغ.
على مر السنين، أصبحت شفنزر أستاذة زائرة في مختلف المؤسسات : 1994—2002 في Europainstitut، ببازل سويسرا، وفي عام 2008 بجامعة Paris Val-de-Marne، فرنسا،، وفي عام 2009 في جامعة فيكتوريا بويلينغتون، نيوزيلندا، وفي عام 2010 في جامعة لويولا بشيكاغو، الولايات المتحدة الأمريكية، وفي عام 2011 في جامعة Buea، بالكاميرون، وأيضاً في عام 2011 في Üniversitesi بيلجي إسطنبول، بتركيا.
إنجيبورغ شفنزر مجالات الأبحاث والتخصص
ركزت شفنزر في أبحاثها في المقام الأول على قانون الالتزامات، والقانون التجاري وقانون الأسرة. بالإضافة إلى ذلك، أصبح لديها اهتمام كبير بمجال التحكيم، وعلى وجه الخصوص في فن التعليم الجامعي.
مشروع ال Global Sales Lawهو مشروع القانون المقارن في مجال قانون المبيعات وقانون العقود.
محور المشروع هو handbook Global Sales and Contract Law (GSCL) ،الذي قامت بتأليفه مع باسكال هاشم وكريستوفر كي. هذا الكتاب يقارن قوانين المبيعات والعقود في أكثر من 60 دولة، والشيء المميز حول ذلك الكتاب هو نهج البحوث بقدر ما يستند تماماً على أسلوب المقارنة الفنية وليس على أساس تقارير كل دولة بذاتها. استند المؤلفون عملهم على رسائل الدكتوراة لمحمد حافظ (الدول العربية والشرق الأوسط)، ناتيا لابياشفيبى(أوروبا الشرقية وآسيا الوسطى)، ادجاردو مونيوز (أمريكا اللاتينية) وجان ألان بندا ماتيبه (وسط وجنوب أفريقيا)، وصوفيا جوان يانج (جنوب شرق آسيا). وكان كل من هذه الرسائل عمل قانوني مقارن على عائلة واحدة من النظم القانونية وقد أشرفت عليهم جميعاً.
إنجيبورغ شفنزر مجالات الأبحاث والتخصص
تراجع شفنزر على التعليق الرائد حول اتفاقية الأمم المتحدة بشأن عقود البيع الدولي للبضائع (CISG). وقد نشر هذا التعليق باللغة الألمانية (الطبعة 5، 2007) وباللغة الإنجليزية (الطبعة 3، 2009) وباللغة الإسبانية (الطبعة 1، 2011) ويجري حاليا ترجمتها إلى اللغة الصينية (مندرين).
تدير شفنزر قاعدة البيانات الوحيدة الشاملة في البلدان الناطقة باللغة الألمانية التي تحتوي على جميع السوابق القضائية ذات الصلة في بأتفاقية البيع الدولي للبضائع. تأسست قاعدة البيانات في عام 1995 من قبل بيتر شليشتريم في جامعة فرايبورغ i. Br.. ومنذ عام ،2002 يدار
من كرسي شفنزر في جامعة بازل.
شاركت شفنزر كمحكم منذ أول Willem C. Vis Moot في عام 1994 التي تقام في فيينا كل عام والتي تعد أكبر منافسة دولية في العالم بشأن التحكيم. منذ عام 2004 وهي تعمل أيضا كمحكم في Willem C. Vis East Moot التي تقام في هونغ كونغ. بالإضافة إلى ذلك، فقد قامت بتدريب فريق جامعة بازل المنافس منذ عام 1995.
إنجيبورغ شفنزر مجالات الأبحاث والتخصص
في عام 2006، وضعت شفنزر تدويناً نموذجى لقانون الأسرة ويسمى قانون الأسرة النموذجي مع مارييل ديمسى. قد تم عمل مقارنة شاملة لقانون الأسرة في أوروبا، الأنجلوأمريكي، والاختصاصات الاوقيانوسية خدموا جميعاً كأساس لهذا القانون النموذجي. الشئ المميز في قانون الأسرة النموذجي والذي يقابله التغييرات الصغيرة المستمرة التي تجرى في قوانين الأسرة المحلية تتمثل في كونه تدوين شامل متناسق. وعلاوة على ذلك، فإن قانون الأسرة النموذجي يسمح للتنفيذ المرن للقيم الثقافية في جوهرها من أجل استيعاب واقع كل من قوانين الأسرة.
إنجيبورغ شفنزر المطبوعات والمراجعات
وفقاً لقائمة مطبوعات شفنزر بجامعة بازل (اعتباراً من أكتوبر 2011)، نشرت شفنزر 14 مؤلفاً و48 مشاركة في المصنفات المجمعة و73 مقالة صحفية و21 مشاركة في تعليقات ومقالة صحيفة واحدة، و17 ملاحظات أكاديمية ومناقدات ل28 كتاب و5 تأليفات متنوعة. بالإضافة إلى ذلك، قامت بتحرير 19 مؤلف ألا وهم:
editor, with Edgardo Muñoz, Schlechtriem & Schwenzer: Comentario sobre la convencion de las Naciones Unidas sobre los contratos de compraventa internacional de mercaderias, Cizur Menor (Navarra): Editorial Aranzadi SA 2011, (ردمك 978-84-9903-761-5)
editor, Schlechtriem & Schwenzer, Commentary on the UN Convention on the International Sale of Goods (CISG), 3rd edition, Oxford: Oxford University Press 2010, (ردمك 978-0-19-956897-0)
Arts. 35 - 44, 74 - 77, 79 - 80 CISG, in: Schwenzer (editor), Schlechtriem/Schwenzer, Kommentar zum Einheitlichen UN-Kaufrecht - CISG, 5th edition, München 2008, (ردمك 978-3-406-57549-5)
إنجيبورغ شفنزر المطبوعات والمراجعات
editor, Schlechtriem/Schwenzer, Kommentar zum Einheitlichen UN-Kaufrecht - CISG, 5th edition, München/Basel: Verlag C.H. Beck/Helbing & Lichtenhahn Verlag 2008, (ردمك 978-3-406-57549-5)
Restitution of Benefits in Family Relationships, International Encyclopedia of Comparative Law, Vol. X: Restitution - Unjust Enrichment and Negotiorum Gestio, Chapter 12, Tübingen/Dordrecht/Boston/Lancaster: Martinus Nijhoff Publisher 1997, (ردمك 978-90-04-16309-6)
Die Freizeichnung des Verkäufers von der Sachmängelhaftung im amerikanischen und deutschen Recht (Arbeiten zur Rechtsvergleichung, Band 95), Frankfurt a.M. 1979, ISBN 3-7875-0195-9
إنجيبورغ شفنزر الجوائز
جائزة الإنجاز الوظيفي من الجمعية العربية للقانون التجاري والبحري في 2011
المعالجة الأولية الحديثة للمياه
المعالجة الأولية الحديثة للمياه وهي العملية التي يتم فيها معالجة المياه عن طريق استخدام تنقيات حديثة (وتعتمد على الأغشية بشكل أساسي) من دون اللجوء إلى المعالجات الكيميائية (مع الملاحظة أنه يتم إضافة بعض المواد لتسريع العملية).. والغرض منها هو إزالة جزء كبير من المواد العالقة بالمياه كذرات التراب والبكتيريا.
هذه العملية هي أول مرحلة من مراحل تحلية المياه أو الزملحة (انظر تحلية المياه) وتعتمد بشكل أساسي على الفلترة أو على مبدأ الاعتراض المباشر
هذه العملية مكلفة في البداية بسبب تقنية الأغشية والمرشحات المستخدمة وتحتاج إلى مهارة في الإدارة والتعامل مع المشاكل التي قد تظهر، بالإضافة إلى أنها تستهلك طاقة كبيرة إذا ما قورنت بالمعالجة الأولية التقليدية للمياه.. ومن مميزاتها أنها لا تتطلب مساحات شاسعة من الأرض وتنتج مياه ذات جودة ثابتة وعالية بغض النظر عن مصدر المياه المأخوذ فتقلل تكلفة استبدال غشاء التناضح العكسي.
وتتلخص هذه العملية في ثلاثة مراحل:
المعالجة الأولية الحديثة للمياه عوامل يجب الانتباه لديها
بالإضافة إلى العوامل التي يجب الانتباه إليها والمذكورة في عوامل يجب الانتباه لديها، هذه العملية تعتمد بشكل أساسي على سلامة المرشح والذي يحتم علينا استخدام بعض المواد الكيميائية أو يمنعها وذلك يعتمد على نوع المرشح المستخدم والمادة المصنوعة منه وحجم الثغور فيه
المعالجة الأولية الحديثة للمياه إضافة المواد الكيميائية
وذلك يتم قبل تعريض المياه للمرشح، وهذه المواد تعرف بالمخثر. ويتم إضافة المخثر بكميات محددة ويتم غالبا استهداف الجزيئات الأصغر حتى تتخثر وتتجمع وبالتالي تصبح ذات حجم أكبر من الفتحات الموجودة في المرشح فيتم التخلص منها وهي تكون عادة أكسيد الحديد الثلاثي.
هناك مواد مختلفة يتم إضافتها إلى المياه وذلك بحسب حجم الثغور في المرشح، فكلما صغرت الثغور كلما قلت المواد الكيميائية المستخدمة أو فُضِّل عدم استخدامها .
المعالجة الأولية الحديثة للمياه الترشيح
هناك عدة مرشحات مستخدمة وتختلف باختلاف حجم الثغور ونوعية المرشح المستخدم. ويعتمد مبدأ الترشيح على فارق الضغط المتواجد بين المياه ذات العوالق والمياه المصفاة. وتاريخها يرجع إلى 1960 عندما تم قبولها في عالم الصناعة. وحاليا يتم تقسيم المرشحات والتفريق بينهم مقارنة بين حجم الثغور المتواجدة في المرشح، وتنقسم إلى التالي:
وبالعادة يتم استخدام أول نوعين من المرشحات كعملية أولية لتنقية ومعالجة المياه، وحاليا يتم دراسة استخدام النوع الثالث وتصنيفه بشكل أفضل

مرشحات الميكرون والألترا تتكون عادة من مواد تعرف بالمكثور العضوي كمتعدد الإيثيلين و متعدد الايثر الكبريتي (polyether sulfone) وغيرها. وأيضا قد يتم تصنيعها من مواد غير عضوية كالسيراميك والزجاج والمعادن (وهذا النوع تحت البحث والتطوير انظر مجالات البحث والتطوير).
وينقسم المكثور العضوي إلى مجموعتين وهما المكثور العضوي الماص للمياه والمكثور العضوي الطارد للمياه
أس يو-76
أس يو-76 كانت مدفعية ذاتية الحركة , خدمت في الجيش الأحمر ( السوفيتي ) , فترة الحرب العالمية الثانية وما بعدها .
خلال الأيام اليائسة من سنة 1941 الجيش الأحمر خسر كثير من الموارد مع تقدم الألمان , واضطر المخططين السوفيت إلى زيادة الإنتاج إلى حد كبير , وبسبب الظروف المحيطة الخطرة من اقتراب العدو ونقص الموارد فقد تم اختيار نماذج قليلة للاستعمال والصناعة المستقبلية وكان أحد هذه النماذج هي المدفع (ZIS-3 76.2-mm (3-in , والذي لم يكن فقط قطعة أرضية ممتازة فقط في تلك الفترة كان أيضا مدفع مضاد للدبابات وعالي المستوى , وهكذا عندما قرر تبني الزد أي أس - 3 أصبح للجيش الأحمر سلاح جيد في المستقبل وخاصة عندما يمكن تحويله وتحويره إلى مدفع ذاتي الحركة Self-propelled Gun .
أس يو-76 التاريخ ومراحل الصناعة
أحداث سنة 1941 أظهرت أن الدبابات الخفيفة Light Tanks كانت عديمة الفائدة وكان من المقرر سحب نماذج هذه الدبابات , كان هناك خط إنتاج لتصنيع الدبابة الخفيفة تي-70 T-70 وقرر إدخال التي-70 في خط إنتاج آخر حيث تأخذ المدفع ZIS-76 كسلاح مضاد للدبابات عالي وحر التحرك وهكذا ولدت الأس يو-76 ( SU اختصار Samokhodnara Ustanovka ) , والحديث أخذ حول أخذ المدفع 76.2-مم و62 دورة من الذخيرة , ويجب ذكر أن أقصى سمك لدروع هذا المدفع المتحرك هو 25 مم عند هذا الوقت .
كان أول إنتاج لأس يو-76 في أواخر سنة 1942 , وكانت تخدم في الجيش الأحمر وسط سنة 1943 بإعدام ملموسة لكن في ذلك الوقت مدفع زد أي أس-3 فقد الكثير من تأثيره على المدرعات الألمانية وهكذا تم خلال مراحل وضعها في تشكيلات المشاة للمساعدة النارية والتغطية التكتيكية لأي غرض طارئ , لكن بعد انتهاء الحرب الأس يو-76 تم لبعضها نزع مدفعها وتحويلها إلى ناقلات ذخيرة ومعدات وإمدادات
أس يو-76 التاريخ ومراحل الصناعة
بعد سنة1945 كان لا يزال يوجد الكثير منها جاهزا للاستعمال وسلمها الاتحاد السوفيتي إلى كثير من البلدان الصديقة له مثل الصين وكوريا الشمالية حيث شوهد بعضها في الحرب الكورية التي بدأت سنة 1950 وبعضها خدم في حلف وارسو وعرفها الروس باسم غريب هو العاهرة .
أس يو-76 انتهاء المسيرة
هكذا كانت حياة الأس يو-76 بدأت كمدفع ذاتي الحركة وانتهت كسلاح مدفعية مساعدة .
جواز سفر فيتنامي
جواز السفر الفيتنامي (بالفيتنامية: Hộ chiếu Việt Nam)‏ يتم إصداره للمواطنين الفيتناميين لتسهيل السفر في الرحلات الدولية. يتعين على المواطنين الفيتناميين التقديم في إدارة الهجرة الإقليمية. يتطلب الطلب بطاقة هوية وأربع صور جواز سفر.
اعتبارًا من عام 2022 تبلغ التكلفة 160.000 دونغ فيتنامي؛ حوالي 7 دولارات أمريكية.
أم 7 بريست
المدفع ذاتي الحركة أم 7 بريست، عيار 105 مم هو مدفع هاوتزر ذاتي الحركة أمريكي المنشأ، بدأ تصنيعه خلال الحرب العالمية الثانية وسمى بريست - الكاهن - من قبل الجيش البريطاني لأن له حلقة يثبت بها السلاح الثانوي وهو الرشاش تشبه المدفع البريطاني ذاتي الحركة بيشوب التي تعني الأسقف وأيضا الديكون التي تعني الشماس في اللغة العربية .
تباعد (متجهات)
في حساب المتجهات، التباعد ورمزه  أو  مؤثر تفاضلي على غرار مؤثري الدوران والتدرج. يقيس مؤثر التباعد شدة مصدر الحقل المتجهي (حيث التباعد أكبر من الصفر) أو مصرفه (حيث التباعد أقل من الصفر) عند نقطة معينة . ويؤثر التباعد على الحقول المتجهة وينتج عنه حقل قياسي. أما إذا كان التباعد صفرا فهذا يعني أن الحقل المتجهي بلا مصدر ولا مصرف، ويسمى الحقل في هذه الحالة حقلا متجهيا ملفيا [الإنجليزية] لإنه ليس له بداية ولا نهاية . ومن الأمثلة على ذلك المجالات المغناطيسية. فخطوط المجال المغناطيسي للكرة الأرضية تخرج من القطب الجنوبي (المصدر) وتتجه إلى القطب الشمالي (المصرف) . فعند قياس تباعدها حول الأرض فالنتيجة سوف تكون صفرا لإن كل ما يخرج منها يعود إليها، وهذا ما أكد استحالة وجود مغناطيس أحادي القطب. وكذا ُفإن تباعد أي مجال دوار يساوي صفر أي أن : مهما كان الحقل A.
تباعد (متجهات) التعريف
يعرف تباعد الحقل المتجهي  الذي تمتد مركباته في ن من الأبعاد على أنه قسمة المركبة  بالكمية . على سبيل المثال إذا كانت ن=3 أي  في ثلاثة أبعاد فإن التباعد يعطى بالصيغة التالية:
والآن للتعميم على الحقل  في ن من الأبعاد. فإن التباعد يكون:
تباعد (متجهات) التباعد في الإحداثيات ثلاثية الأبعاد
يحسب التباعد لحقل متجهي في الإحداثيات الديكارتية ثلاثية الأبعاد  وفقا لما يلي:
تباعد (متجهات) العمليات على المتجهات
يدرس التفاضل الشعاعي العديد من العمليات التفاضلية معرفة في الحقل الشعاعي أو السلمي، والتي يعبر عنها غالباً على شكل المؤثر نابلا (). العمليات الرئيسية الأربعة في التفاضل الشعاعي هي:
جزر ديراوان
مجموعة جزر ديراوان جزر تقع ضمن مقاطعة كالمنتان الشرقية في إندونيسيا تقع في بحر سولاويسي مقابل الساحل الشرقي لكليمنتان، ومن أهم الجزر:
إضافة إلى الشعاب المرجانية المغمورة والجزيرات الصغيرة.
جزر ديراوان التنوع الحيوي
تمثل جزر ديراوان نقطة ساخنة للتنوع البيولوجي، حيث تتميز جزر ديراوان ب872 نوعاً من أسماك الشعاب المرجانية و507 نوعاً من المرجان واللافقاريات بما في ذلك الأنواع المحمية (5 أنواع البطلينوس العملاق (Giant clam)، ونوعين من السلاحف البحرية وسلطعون جوز الهند وغيرها). بعض الجزر تستغلها السلاحف للتبييض، كما يوجد الآن أكبر موقع تعشيش السلاحف الخضراء في إندونيسيا.
جزر ديراوان الاقتصاد
الصيد هو المصدر الرئيس للدخل. منذ أوائل تسعينات القرن العشرين، والناس يصطادون سمك الهامور وأسماك نابليون والكركند لسد الطلب المتزايد.
هناك 3 منتجعات الغطس في جزر ديراوان، إضافة إلى المزيد من المنتجعات الإضافية والتسهيلات المخطط إنجازها.
جزر ديراوان مشاكل
منذ عام 2011، قام نادي بيراو للغوص بمساعدة الصندوق العالمي للطبيعة لإنقاذ الشعاب المرجانية في جزيرة ديراوان.
جزر ديراوان الجزر
هنالك 31 جزيرة تحمل اسماً من مجموعة جزر ديراوان:
اتفاقية مكافحة التزييف التجارية
اتفاقية مكافحة التزييف التجارة (بالإنجليزية: Anti-Counterfeiting Trade Agreement) عبارة عن اتفاقية مقترح متعدد الأطراف الغرض منها وضع معايير دولية لتنفيذ حقوق الملكية الفكرية وذلك بإنشاء إطار قانوني دولي جديد يمكن للدول الانضمام بشكل اختياري. قامت لكل من اليابان والولايات المتحدة بتطوير الفكرة لإنشاء اتفاق متعدد الأطراف بشأن مكافحة التزوير في عام 2006.
ديماس (عمارة)
الدَّيماس غرفة أو زنزانة حيث يتم احتجاز السجناء فيها، وخاصة تحت الأرض. وعادة ما ترتبط الدياميس مع قلاع القرون الوسطى، وعلى الرغم من ارتباطها أكثر مع التعذيب في عصر النهضة. وبعض أشكال الدياميس كان لا يمكن الوصول إليها إلا من فتحة في سقف مرتفع.
ديماس (عمارة) المعنى
دِيمَاس  جمعها دَيَامِيس أو دَمَامِيس تعني دامس بمعنى شديد الظلام، ويقصد بها كل مكان مظلم تحت الأرض، وقد يُقصد به السجون العميقة في الأرض خصوصاً، كما جاء في بعض المعاجم بمعنى حمّام. يعود أصل الكلمة حسب الدكتور حسن ظاظا إلى الكلمة اليونانية ديموسيون (Dimosion) أي السجن، حيث كانت عادتهم أن يجعلوه جبّاً مظلماً في بطن الأرض.
ديماس (عمارة) لمحة تاريخية
كان تواجد السجون في القلاع الاسكتلندية أكثر شيوعاً منه في الإنجليزية، ولم يكن الحبس عقوبة معتادة في في القرون الوسطى، حيث استُخدمت السجون لإبقاء المساجين بانتظار محاكمتهم أو تنفيذ العقوبة عليهم، أو لأسباب سياسية. المساجين النبلاء لا يوضعون عادة في الدياميس، بل كانوا يعيشون في مساكن مريحة من القلاع. وبرج لندن في إنجلترا مشهور بكونه سجن للمحتجزين السياسيين.
وكان لبعض حكام المسلمين سجون تسمى ديماساً لشدة ظلمتها مثل ديماس الحجاج بن يوسف.
سجين لمحة تاريخية
الآثار النفسية التي تتعرض لها أسرة السجين.
من الطبيعي أن عقوبة السجن توقع على جاني فقط، لكن الآثار المترتبة على هذه العقوبة تمتد إلى جميع أفراد أسرته، خاصة إذا كان السجين هو العائل الوحيد لهذه الأسرة، وتتنوع الآثار السلبية التي تتعرض لها أسرة السجين حسب بناء الأسرة، إلا أن تلك الآثار تحدث خللا بارزا في بناء ووظيفة تلك الأسر، وقد يؤدي هذا الخلل إلى حدوث تفكك في تلك الأسر وتغير في وظائفها نحو الأسوء .
ولأن الحاجة المادية الملحة لأسرة السجين تظهر نتيجة انقطاع السجين عن عمله الذي كان المصدر الرئيس في تمويل الأسرة، وما يترتب على عقوبة السجن من فصله من عمله، فماذا يمكن أن يقدم هذا العائل البديل لأسرة تمر بظروف اجتماعية ونفسية والأهم من هذا كله أنها تمر بظروف مادية قاسية .
سجين لمحة تاريخية
وتؤدي التغييرات الطارئة التي تلحق بأسرة السجين نتيجة إيداعه بالسجن إلى حدوث الاختلال الواضح في بنائها ووظائفها، ويترتب على هذا الاختلال ظهور حاجات جديدة ربما لم تكن موجودة من قبل ناهيك عن الحاجات الضرورية التي تعجز الأسرة عن تلبيتها كما كان الحال سابقا ويؤدي عدم إشباعها إلى الإحساس بحالات من الحرمان، ويتطور استمرار الحاجة والإحساس بالحرمان إلى الإحساس بوجود العديد من المشكلات التي تواجهها الأسرة نتيجة غياب عائلها، وتؤكد الدراسات أن العديد من تلك المشكلات سيستمر مع الأسرة حتى بعد الإفراج عن السجين لفترة طويلة .
ويمكن تحديد المشكلات التي تعترض أسرة السجين فيما يلي :
سجين لمحة تاريخية
يؤدي سجن عائل الأسرة إلى حدوث خلل في الموارد الاقتصادية للأسرة، وبالتالي يحدث تغير واضح في الظروف المعيشية للأسرة وكبت لعدد من الدوافع الشخصية لكل فرد من أفراد الأسرة، وبالتالي فإن عدم إشباع هذه الدوافع ستؤدي ربما لخروج المرأة للعمل أو امتهان التسول، أو حتى تشغيل الأطفال ممن هم دون سن العمل، والمشكلة أن الزوجة أو حتى الأطفال قد لا يتقنون حرف ذات قيمة وقد لا يكون لديهم المهارات اللازمة للممارسة ما قد يكلفون به من مهام وبالتالي فإن الأجور التي سيتقاضونها ستكون غير مجزية وربما لا تسد الاحتياجات الفعلية للأسرة .
يترتب على سجن عائل الأسرة إلى ظهور العديد من المشكلات الصحية في الأسرة، فمثلا يترتب على انخفاض مستوى المعيشة للأسرة حدوث أمراض عديدة نتيجة سوء أو نقص التغذية، كما يترتب على سجن عائل الأسرة عدم وجود شخص يهتم بأفراد الأسرة ومراجعة العيادات الطبية المختصة للحصول على الأدوية اللازمة لاستئصال الأمراض التي قد يصاب بها أي من أفراد الأسرة قبل استفحالها .
يؤدي نقص الموارد الاقتصادية للأسرة وغياب الأب الذي يمثل سلطة الرقابة على أفراد أسرته إلى حدوث عدد من السلوكيات غير الأخلاقية، خاصة في أوساط المراهقين من الأولاد والبنات في الأسرة، وتتمثل المشكلات الأخلاقية التي قد تظهر في أسرة السجين في اختلال النظر إلى القيم الأخلاقية والفضائل الاجتماعية وفقدان بعض القيم والمثل العليا لدى أحد أو بعض أو جميع أفراد الأسرة وبمستويات متفاوتة، لا كنها قد تؤدي بهم إلى الجريمة والانحراف .المشكلات النفسية:تعد الأسرة المكان الأمن الذي يشعر فيه الفرد بذاته وبحبه للآخرين وبحب الآخرين له، ولا يمكن أن يتحقق هذا الشعور إلا في إطار أسرة متكاملة ومستقرة، ويؤدي الحرمان من تلك الاحتياجات النفسية اللازمة إلى الشعور بالعزلة واحتقار الذات والحقد على المجتمع، وقد يؤدي ذلك إلى حدوث اضطرابات سلوكية وأمراض نفسية لكل واحد من أفراد الأسرة، ويؤدي عدم التغلب على تلك المشكلات إلى تضخم آثارها، ويصبح الفرد منهم بعدئذ أكثر عرضة للجريمة والانحراف.
بكير بن الأشج
بُكَيْر بن الأشَجّ هو بكير بن الأشج أبو عبد الله، ويقال أبو يوسف، القرشي، المدني، ثم المصري، أحد الأعلام، معدود في صغار التابعين محدث ثقة، فقيه.
روى عن السائب بن يزيد، وأبي أمامة بن سهل، وسليمان بن يسار، ومحمود بن لبيد، وخلق كثير. رورى عنه: يزيد بن أبي حبيب، والليث بن سعد، وطائفة. وما ذكر مالك بكيراً إلا قال: كان من العلماء. وقال أبو الحسن ابن البراء: لم يكن بالمدينة بعد كبار التابعين أعلم من ابن شهاب، وبكير بن الأشج، ويحيى بن سعيد. ولد ونشأ بالمدينة، ورحل إلى مصر، فأقام بها إلى أن توفي عام 122هـ - 720م.
كالاو
كالاو: مدينة في ألمانيا.
كالاو (ميزوري): مدينة في مقاطعة ماكون، ميزوري، الولايات المتحدة.
كالاو: مدينة في بيرو.
صفوان بن صفوان
هو صفوان بن صفوان الأنصاري، أحد أبرز رجال المعتزلة وشعراؤهم في القرن الثاني الهجري. توفي في البصرة حوالي 180 هـ / 796 م. قال عنه المستشرق الفرنسي شارل بلا في كتابه الجاحظ: ((ما تبقى من آثار صفوان جدير بالدراسة لأنها صدى لفعاليات المعتزلة الأُوَل)). روى عن داود بن يزيد (ت بعد 184 هـ) والي هارون الرشيد على السند. وروى عنه الجاحظ في مواضع عدة من كتبه، فكان يقول: ((أنشدني صفوان الأنصاري..)). عاصر واصل بن عطاء (ت 131 هـ) ومدحه مراراً في أشعاره وأشاد به كثيراً. ومن أشهر ما قال فيه:
فما مسّ ديناراً ولا صرّ درهماً // ولا عرف الثوب الذي هو قاطعه
يُشيد بزهده، ويقصد بقوله: (الذي هو قاطعه)، الإشارة إلى مهنة واصل وهي غزل الملابس، ولذلك لقب بالغزّال.
و قال فيه أيضاً :
مُلَقَنٌ مُلهَمٌ فيما يُحاولُهُ // جمٌ خواطرهُ جوّابُ آفاقِ
كما عاصر بشار بن برد (ت 167 هـ)، وتصدى لهجوه المعتزلة، ورد عليه في عدة قصائد.