hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
نقش النمارة النقحرة
ومَلَكَ السوريتين ونزارَ وملوكَهم. وحارب مذحجَ ثم (أو: حتى)
جاء برمحه إلى أبواب نجران مدينةِ شمر. ومَلَك مَعَدَاً. وأعطى بنيه –
الشعوب، وقد أُعطيوا السلطان (من قبله)، لا الفرس ولا الروم؛ ولم يبلُغ ملِكٌ مبلغَه
ورغم أن جميع القراءات السائدة بين العلماء، كالقراءات أعلاه، تجمع أن حجر هذا النقش كان شاهد قبر ملك الحيرة امرؤ القيس بن عمرو، إلا أن هناك قراءة قام بها الباحث سعد الدين أبوالحب عام 2009، بعد إعادته تعقب الحروف النبطية للنقش وبعد ترجمته لها بالحروف العربية، تعتقد أن نقش النمارة لم يتحدث عن إنجازات امرؤ القيس، وحجره لم يكن شاهد قبره.ومن وجهة نظرة - يرى أن الجملة الأولى لم تكن إلا جملة افتتاحية اقسمت بروح الملك امرؤ القيس قبل الدخول إلى الفقرة الأساسية للنقش والتي تحدثت عن تفاصيل انتصار أحد القادة العرب المتحالفين مع الروم، واسمه عكدي، على قبيلة مذحج وذلك بعد معركة في شعاب نجران. أدناه ملخص قراءة الباحث الحرفية، نبطيا وعربيا، للنقش والتي نشرت في فصل  من فصول كتابه بالإنكليزية عن تأريخ اللغة والكتابة العربية. وبعدها قراءته للنقش بالعربية الحديثة مع شروح مقتضبة بين الأقواس:
نقش النمارة النقحرة
تَيا (قَسماً يا؛ يا) نَفسُ (روحُ) امرؤ القيس بن عَمْرو، مَلِكُ العَرَبِ كُلُّها، ذو أسَد التاج (كُنية)، ومَلِكُ الأسَديين (بنو أسد، نَجْدْ) ونَزارٍ (بنو نَزار، الحجاز) وملُوكَهُمو.
هَرَّبَ (هزّم) مِذْحِج (قبيلة يمنية، اسم المفعول به) عكْدي (اسم علم، الفاعل)، وجاء (أي عكْدي) يزُجُّها (يُقاتلها بضراوة) في رُتِجِ (شِعاب؛ طُرُقْ ضَيّقة) نَجران، مدينة شِمرْ (الملك شِمرْ يَرعشْ)، مَلِكُ مَعَدٍ (بنو مَعَدْ في اليمن)، وبَيّنَ (مَيّزَ بَيْنَ، أي لم يكن عشوائيا بتعامله) بنيها (ابناءها، أي أبناء مذحج) الشعوب (أفخاذ قبيلة مِذْحج)، ووكَّلَهُنَّ (وَضَعَهُنَّ تحت حماية) فُرْسانُ الروم، فَلمْ يبلغْ مَلِكٌ (لم يبلغ حتى مَلِكٌ) مَبلَغَه (ما بَلَغَهُ عكدي).
عكْدي هَلَكَ (مات؛ قُتِلَ) سَنَة 223 (من تقويم بصرى، الموافق 328م)، يَومْ 7 بكسلولْ (كانون الأول)، يالِسَعْدِ (يالسعادةِ) ذو (الذي) وَلَدَه (أَنْجَبَهْ).
نقش النمارة دراسات وتفسيرات حول النقش
لقد كان نصيب نقش النمارة أن يكون أحد أهم الدلائل النقشية المستخدمة في بحوث كل من تأريخ اللغة العربية الفصحى وتأريخ الكتابة العربية الحديثة. وأهميته القصوى في دراسة تأريخ اللغة العربية جاءت أساسا بعد انتشار النظريات الاستشراقية في القرن التاسع عشر والتي أرجعت نشوء العربية الفصحى إلى ما بعد الإسلام وتجاوزت دلائل الشعر الجاهلي لعدم وجود أدلة مادية ملموسة لها على حد زعمهم. ورغم أن نقش النمارة هو أهم النقوش العربية لوضوح ومتانة لغته ولكن لا يمكن اعتباره النقش الوحيد لإثبات جذور العربية الفصحى قبل الإسلام، إذ لدينا آلاف النقوش العربية بخط المسند من أنحاء الجزيرة العربية، وخاصة اليمن، والتي استخدمت مفردات عربية فصحى واضحة. هذا بالإضافة إلى العديد من النقوش النبطية الأخرى مثل نقش أم الجمال الأول الأقدم منه عمرا.
نقش النمارة دراسات وتفسيرات حول النقش
ورغم أن غالبية كلمات النقش عربية مفهومة عموما، ظهرت بعض الكلمات الغريبة ككلمة «عكدي» التي اختلف في تفسيرها المختصين، إذ افترض بعضهم إنها كلمة قواعدية تعني «أبدا» أو «بعد ذلك» أو «فيما بعد». وقد ظهرت هذه الكلمة في جملتين، الأولى «هرّبَ مذحجو عكدي وجاء...»، والثانية «عكدي هَلك سنة...». ولأن هذه الكلمة استُخدمت أولا بعد فعل تبعه اسم ثم استُخدمت في المرة الثانية مباشرة قبل فعل ماضي ولم يتبعها اسم فاعل أو اسم مفعول به، اعتقد البعض أنها الاسم عكدي من عكد، مثله مثل الاسم حسني من حسن ورمزي من رمز، وأن حجر النمارة هو اما شاهد قبر أو نصب تذكاري لأحد رفاق امرؤ القيس، أو ربما ملك لاحق، واسمه عكدي. إذ بدأ النص حسب قراءتهم بجملة أولية تكريما لامرؤ القيس ثم عدد خدمات عكدي وإنجازاته الحربية واختتم ذلك بتأريخ وفاته.
نقش النمارة دراسات وتفسيرات حول النقش
أما الأهمية القصوى الأخرى لنقش النمارة فهي بعلاقته بنشوء وتطور الكتابة العربية الحديثة، التي سميت قديما بخط الجزم، وقد اختلف على أصولها الباحثون، سابقا وحديثا. ورغم أن العديد من علماء الحضارة العربية الإسلامية كابن خلدون والقلقشندي والهمداني اعتقدوا أن الخط العربي الحديث اشتق من الخط المسند، إلا أن النظريات الاستشراقية الحديثة تعتقد أنه كان قد تطور من الخط النبطي الأرامي. إذ لا يمكن إنكار تشابه حروف النبطية المتأخرة في نقش النمارة مع الحروف العربية. فبعد القراءة الأولى للحجر الأصلي نجد أشكالاً حرفية متصلة وقريبة بعض الشيء من العربية. فقد قرأت الكلمة الثانية من السطر الثاني على أنها "الأسدين"، متضمنتاً الحرف المركب "لام- أليف"، رغم تلف الحجر الواضح في موقع تلك الكلمة. في عدة مناطق أخرى على الحجر يمكن ملاحظة أشكال شبيهه بالعربية للباء والهاء النهائيتين، وشكلين لحرف الكاف النبطية، بل وحتى إشارة لتاء مربوطة مستقبلية". ولكن وبرغم كل هذا لا يمكننا إنكار أن العديد من أشكال الحروف العربية الحديثة تبدو مشتقة بوضوح من أشكال حروف الخط المسند، وخاصة حرف الراء الذي كان مطابقا لنظيره في المسند. أما اتصال الحروف فلدينا اليوم أدلة نقشية عديدة تثبت أن الخط المسند كان هو الآخر قد كتب بحروف متصلة في القرن الثالث والرابع الميلادي.
نقش النمارة دراسات وتفسيرات حول النقش
ولتحديد تأريخ النقش فقد تم قراءة الكلمتين بعد الكلمة «سنت» في هذا النقش، شأنه في ذلك شأن نقشي حران وجبل أسيس، على أنها أرقام نبطية. وتم قراءة الجزء الأخير من الكلمة الثانية، المتشابهة في النقوش الثلاثة على أنه الرقم ثلاثة وعشرون. وقراءة الرمز الأخير كرقم نبطي سيعني أن رقم الآحاد كان متشابها في سنوات النقوش الثلاث. ولكن عند البحث في أشكال الأرقام النبطية لا نعثر على شكل رقمي مشابه قطعيا لهذا الرمز، إذ ربما اشار هذا الرمز الأخير لحدث أو عام وليس لرقم. وتحديد تأريخ النقش لها أهمية قصوى إذ أن نقش سكاكة كان هو الآخر قد تحدث بالتحديد عن أحد أبناء أو عبيد امرؤ القيس. وقد تم تقدير تأريخ ذلك النقش حوالي تاريخ نقش النمارة أو بضعة عقود بعده في أكثر تقدير. ولكن وبعد تفحص الأشكال الحرفية وطريقة كتابة «امرؤ القيس» في كلا النقشين، وبينهما بضعة عقود فقط، يرى بعض الباحثين «أن الكتابة النبطية لا يمكن أن تكون قد تطورت إلى كتابة الجزم وإنما عاصرتها وتفاعلت معها».
نقش النمارة شرح المفردات
تي: «هذه»اسم إشارة للمفرد المؤنث حسب العديد من اللغويين وهي قد تكون عربية صحيحة، إذ كتب ابن منظور في شروحه عن حرف الذال في لسان العرب: (أبا الهيثم قال: يقال في تأنيث هذا هذه منطلقة فيصلون ياء بالهاء؛ وقال بعضهم: هذي منطلقة، وتي منطلقة، وتا منطلقة). ولكن وحسب رأي سعد الدين ابوالحب، والذي يعتقد أن (تي) في نقش النمارة هي (تيا) أو حتى (تي) ولكنها استخدمت بمعنى (حرف تنبيه أو حرف تنبيه مع قسم)، فإن لسان العرب استخدم (قال بعضهم) ولم يعطي أي مثال في الشعر كعادته ولم يذكر أن (تي) استخدمت وحدها كاسم إشارة عند العرب في شروحه المسهبة عن حرف التاء رغم إشارته للعديد من أسماء الإشارة المشتقة من (تا). كما أن بيت الفية بن مالك في قواعد العربية قال (بذا لمُفْرَدٍ مُذكّــرٍ أشِــرْ .... بذي وذِهْ وتا على الأنثى اقتَصرْ)، أي أنه حدد ثلاث أسماء فقط للإشارة للمفرد المؤنث بالعربية
نقش النمارة شرح المفردات
عكدي: قرأها كريستيان روبن بمعنى "حتى". أما الجلاد ففضل تفسيرها "ثم"، مع أنه لم يستبعد أن يكون معناها "حتى". كما فسرها المستشرق الأمريكي "جيمس بيلامي" على أنها كلمة عامية مشتقة من «عن قضى» بمعنى «بعد ذلك».أما الباحث "أبو الحب" فقد اعتبرها اسم علم بمعنى «أصلي» مشتق من الاسم «عكد» مثله مثل الأسماء العربية العديدة التي يشتقها العرب بإضافة الياء لاسم ما كسعدي من سعد وحسني من حسن.
شمر: هو شمر يهرعش ملك عرب الجنوب الشهير، وشمر صاحب مدينة نجران، هو شمر يهرعش في رأي أكثر العلماء، وينطبق زمانه على زمان "امرؤ القيس". وإذا صح هذا الرأي، نكون قد حصلنا على أول نص عربي جاهلي يشير إلى حرب نشبت بين مملكة الحيرة ومملكة سبأ وذي ريدان وحضرموت ويمنت في عهد أول ملك من ملوكها وهو "شمر يهرعش".
جنيد جاقر
جُنيد جاقر (بالتركية: Cüneyt Çakır؛ يُلفظ بالتركية المعاصرة: جُنيت تشاكر؛ مواليد 23 نوفمبر 1976) حكم كرة قدم دولي سابق من تركيا.
كان جاقر من بين حكام النخبة في الاتحاد الأوروبي لكرة القدم (يويفا). وأدار عددًا من المباريات في بطولات شهيرة كانت أبرزها مباراة نهائي دوري أبطال أوروبا 2015.
جنيد جاقر المسيرة المهنية
أدار تشاكر أزيد من 250 مباراة بما في ذلك 12 ديربي (5 منها في تركيا). يُعد حكم ذو خبرة في الدوري التركي الممتاز وكان قد تم اختياره لإدارة نهائي كأس العالم أقل من 21 سنة في السويد عام 2009.
أصبح حكم لدى الاتحاد الأوروبي؛ أدار أول مباراة له في دوري أبطال أوروبا خلال جولة التصفيات بين سكونتو وسلايما واندريرز في تموز/يوليو 2003. تولى مسؤولية إدارة مباراتين في كأس الأمم الأوروبية 2007 تحت 19 عاما التي أُقيمت في النمسا كما دار اثنين من المباريات في تصفيات بطولة أمم أوروبا 2008.
دخل مجال الاحتراف في موسم 2008–09 بعدما أدار مباراة في دور المجموعات بين تفينتي أنشخيدة وشالكه 04 في ديسمبر 2008. أدار أيضا مباراة أخرى بين فولهام ونادي هامبورغ في نصف نهائي الدوري الأوروبي 2009–10.
في 29 سبتمبر 2010 حضر تشاكر لأول مرة في مرحلة مجموعات دوري أبطال اوروبا حيث تولى مسؤولية قيادة مباراة ضمن المجموعة الرابعة بين روبين كازان وبرشلونة. ثم تولى فيما بعد مباراة ثانية بين تشيلسي ونادي سبارتاك موسكو في 3 نوفمبر 2010.
جنيد جاقر المسيرة المهنية
أدار أيضا بعض المباريات في الدوري الأوروبي؛ حيث قاد مباراة مانشستر سيتي-دينامو كييف في 17 مارس 2011 لحساب الجولة 32. طرد تشاكر اللاعِب ماريو بالوتيلي ووزع خلال تلك الفترة ثماني بطاقات صفراء. في أغسطس 2011 أدار خمس مباريات بما فيها مباراة نصف النهائي بين البرتغال وفرنسا لحساب كأس العالم تحت 20 سنة الذي استضافته كولومبيا.
في 24 أبريل 2012 شارك رسميا في دوري أبطال أوروبا حيث قاد مباراة الدور قبل النهائي بين برشلونة وتشيلسي في الكامب نو ببرشلونة؛ حينها طرد تشاكر جون تيري في الشوط الأول؛ وبالرغم من ذلك فقد فاز تشيلسي بـ3–2 في مجموع المباراتين. في 11 يونيو 2012 قاد أول مباراة له في يورو 2012 بين أوكرانيا والسويد.
في 1 يوليو 2012 عين كحكم رابع في نهائي يورو 2012 بين إسبانيا وإيطاليا في كييف. في 14 ديسمبر من عام 2012 تم تعيين الحكم لإدارة نهائي كأس العالم للأندية 2012 بين كورينثيانز وتشيلسي والتي لُعبت في يوكوهاما. فاز كورينثيانز في تلك المباراة بهدف نظيف وشهد طرد الحكم التركي لللاعب غاري كاهيل.
جنيد جاقر المسيرة المهنية
في 5 مارس 2013 أدار تشاكر مباراة في دوري أبطال أوروبا 2012–13 جمعت بين مانشستر يونايتد وريال مدريد وقد أثار الجدل حينها بعدما قام بطرد لاعب مانشستر يونايتد ناني خلال النصف الثاني من المباراة؛ وهو القرار الذي أغضب السير أليكس فيرغسون. في 9 يوليو 2014 تم تعيينه لإدارة بعض المباريات في كأس العالم لعل أبرزها مباراة نصف النهائي التي جمعت بين هولندا والأرجنتين في ساو باولو.
أدار تشاكر لأول مرة نهائي دوري أبطال أوروبا الذي جمع بين يوفنتوس وبرشلونة في الملعب الأولمبي ببرلين. كان موسم 2016-17 جيداً لدى جنيد حيث قاد الكثير من المباريات المهمة بما في ذلك مباراة نصف النهائي بين أتلتيكو مدريد وريال مدريد في ملعب فيسنتي كالديرون بمدريد في إسبانيا يوم 10 مايو 2017.
قاد تشاكر رسميا بعض المباريات في مرحلة المجموعات لحساب دوري أبطال أوروبا 2017–18؛ وذاع صيته بعدما حَكَمَ في المباراة التي جمعت بين بايرن ميونخ وباريس سان جيرمان في ديسمبر من عام 2017،  كما قاد مباراة أخرى بين نادي برشلونة وتشيلسي في ستامفورد بريدج في 20 شباط/فبراير 2018. وأدار في وقت لاحق مباراة إياب نصف النهائي بين ريال مدريد وبايرن ميونخ في مدريد.
هزاز توافقي (ميكانيكا الكم)
هزاز توافقي كمومي (بالإنجليزية: quantum harmonic Oscillator) في الفيزياء وميكانيكا الكم، يصف الهزاز التوافقي الكمومي في ميكانيكا الكم -مثلما يصف الهزاز التوافقي في الميكانيكا الكلاسيكية- حركة جسيم في جهد توافقي. ففي ميكانيكا الكم يعامل الجسيم على أنه دالة موجية بعكس الميكانيكا الكلاسيكية التي تتعامل مع الجسيم كجسيم دون تغيير أيا من حالاته.
ومثال من الفيزياء تتعامل الميكانيكا الكلاسيكية مع جسيم نقطي مرتبط بلولب يهتز ومع اعتبار أن تلك النقطة المادية (الجسيم) تهتز في جهد توافقي (اللولب)  شكله:
وبناء على ذلك تتأرجح النقطة المادية علي جهتي نقطة السكون بحيث تكون الإزاحة عن نقطة السكون متناسبة مع القوة التي تؤثر عليها لإعادتها إلى نقطة السكون:
حيث  ثابت اللولب.
هزاز توافقي (ميكانيكا الكم) أمثـــلة
يشكل الهزاز التوافقي نموذجا مهما للأنظمة في الفيزياء الكمومية وهي تصف خواص حركة الجسيمات الصغيرة مثل إلكترون في جهد النواة الذرية. بواسطتها نستطيع وصف عدة من الخواص الفيزيائية لتلك الأنظمة الصغرية بطريقة مقربة ناجحة، لم تستطع الميكانيكا الكلاسيكية (قوانين نيوتن مثلا) في معالجتها والإتيان بحلول صحيحة تتفق مع الواقع. ومن تلك الأنظمة التي يصفها الهزاز التوافقي الكمومي
في فيزياء الجزيئات يمكن لنموذج الهزاز التوافقي الكمومي حساب حالة الترابط بين الذرات، ويعطي طيف الإهزازات بدقة متناهية. وتتخذ الميكانيكا الكم الجزيئ كنموذج الهزاز التوافقي في حالة ذرتين مرتبطتن بلولب بينهما (جهد توافقي) وتهتزان ضد بعضهما البعض:
وتؤدي القوة الخطية  عمل اللولب المماثل لجهد توافقي
 (متناسبة مع ) حيث  الإزاحة.
ولكن في الجزيئات يختلف الجهد عن هذا الجهد الذي افترضناه للهزاز التوافقي، إلا أن الهزاز التوافقي المفترض هنا يعطي الحل الصحيح للاهتزازات المنخفضة الطاقة.
وفيه تعوج الرابطة الثنائية وتهتز ذرتين من ذرات الهيدروجين بطريقة محدرجة (فتلية) ضد بعضهما.
هزاز توافقي (ميكانيكا الكم) أمثـــلة
في الفيزياء الذرية تُحصر الذرات المراد إجراء تجارب عليها فيما يسمى مصيدة مغناطيسية أو مصيدة أيونات وتبرد فيها لإجراء التجارب عليها. كما يمكن دراسة حالات المادة المتجمعة مثلما في مكثف بوز-أينشتاين أو مكثف فيرمي. في تلك الحالات يستخدم جهد زائدي (في هيئة قطع زائد) كمرحلة أولى تقريبية فيمكن معاملتها بطريقة الهزاز التوافقي الكمومي والحصول على حلول تقريبية أولية.
في فيزياء الجوامد يصف نموذج أينشتاين الذي صاغه ألبرت أينشتاين طريقة لتعيين الجزء الذي تشارك به اهتزازات الشبكة البلورية (فونونات) في السعة الحرارية للبلورات، وتعيينها حسابيا. ويعتبر نموذج أينشتاين أن المادة الصلبة مكونة من عدد  من الهزازات التوافقية الكمومية، تهتز في ثلاثة أبعاد للمكان، وأن كل منها يهتز دون تأثير من الآخر. يعطي هذا النموذج المبسط حلولا تقريبية لا بأس بها.
وعلاوة على ذلك فيمكن أن يكون هناك تأثير بين الاهتزازات في الشبكة البلورية حيث تكون الذرة واقعة تحت تأثير جهد معين من جاراتها من الذرات، وهذا ما يحدث فعلا في طبيعة الجوامد.
هزاز توافقي (ميكانيكا الكم) تأريخ
في عام 1900 قام الفيزيائي الألماني ماكس بلانك بصياغة معادلة تصف توزيع الترددات التي يقيسها والصادرة من جسم أسود ساخن، حيث اعتبر ان الجسم الأسود مكون من عدة من الهزازات التوافقية، وكل منها يهتز بطاقة منفصلة (أي باعتبار أن الأشعة الحرارية الصادرة ذات مقادير معينة منفصلة (سلميّة)، وليست ترادداتها مستمرة).
.
هزاز توافقي (ميكانيكا الكم) مقدمـــة
تعالج معادلة هاميلتون في حالة جسيم له كتلة m يهتز في جهد توافقي . (حركة الإلكترون حول نواة الذرة في مجالها الكهربائي، تمثل نموذجا لتلك الحركة التوافقية.)
حيث , و (أوميجا) هي التردد الذاتي لهزاز توافقي، والمعادلة لطاقة الجسيم الكلية في هذه الحالة هي:
وتصف معادلة هاميلتون الطاقة الكلية للنظام، أي أنها مجموع طاقة الحركة (وهي الجزء الأول) وطاقة الوضع الثقالية (وهي الجزء الثاني).
والأن نستبدل دليل المكان  وزخم الحركة  بمعاملاتها الكمومية لدخل ضمن نطاق التكميم الميكانيكي، حيث:
(ملحوظة " السهم فوق المتغير معناه أننا نتعامل مع متجهات وبالتالي لا بد من اتباع مبادئ حساب المتجهات.)
وفي الشكل الأخير قمنا بصياغة معامل المكان، وبالتالي تتغير صيغة معادلة هاميلتون إلى صيغة معامل هاميلتون الذي يعبر عن التغير في موضع الجسيم حيث يمكننا كتابة المعامل كالتالي:
حيث  يسمى معامل لابلاس [ Laplace-Operator].
ويختصر معامل نابلا  في حالة الحركة على المحور السيني وحده إلى المشتقة التفاضلية
.
سوف نتعامل مع حل تلك المسألة في حالة حركة الجسيم في اتجاه واحد فقط، وفي المحور .
هزاز توافقي (ميكانيكا الكم) معادلة شرودنجر للنظام
عن طريق معامل هاميلتون الموصوف اعلاه نحصل على معادلة القيم الذاتية eigenvalue equation للهزاز التوافقي -(وهي معادلة شرودنجر المستقرة، أي التي لا تتغير مع الزمن).
وفي الصيغة التي تسمح بتغير مكان الجسيم فقط:
في ميكانيكا الكم نتعامل مع الجسيم ليس كنقطة مادية وأنما نصفه بصفاته الموجية (موجة مادية)، والدالة الموجية للجسيم هنا هو الرمز ، وهو يحمل صفات الجسيم.
هزاز توافقي (ميكانيكا الكم) خواص حلول معادلة شرودنجر
تنتج عن حل معادلة شرودنجر التفاضلية الدوال الذاتية  للهزاز التوافقي. وتسمى دوال هيرميت :
ويصف الجزء  التناقص الأسي لاحتمال وجود الجسيم خارج جهد الهزاز. (في الفيزياء نشبه جهد الهزاز المؤثر على الجسيم بوجود الجسيم في «بئر جهدي»، وبهذا يكون احتمال وجود الجسيم خارج البئر صغير جدا، وهذا ما تعبر عنه الدوال الموجية الموضعية للجسيم في الشكل).
الحالة القاعية وهي حالة أقل طاقة للجسيم هي المنتسبة إلى  وهي في شكل منحنى جاوس، ويلاحظ أنها ممثلة بنصف طول موجة.
ويبين الشكل العلوي الثمانية حالات الأولى لحلول معادلة شرودنجر ، وهي تسمى الدوال الذاتية. وإلى جانب الدوال الموجية للجسيم في حالات الطاقة  يصف الشكل السفلي مربع قيمة الدالة الموجية، وهو يعطي احتمال وجود الجسيم في الجهد التوافقي المفترض (والجهد التوافقي هنا موصوف بالمنحنى الأزرق).
معنى الدوال الذاتية أنها دوال منفصلة وليست مستمرة، فكل دالة تتحقق بوجود عدد كامل من طول موجة الجسيم ماعدا الحالة القاعية التي يكون الجسيم فيها ممتلكا أقل طاقة ممكنة له، وهي الحل عندما تكون .
هزاز توافقي (ميكانيكا الكم) خواص حلول معادلة شرودنجر
مستوي الطاقة التالي هو المميز بحل معادلة شرودنجر عندما تكون ، ونلاحظ أن الدالة الموجية لها تتكون من طول موجة واحدة للجسيم.
وعندما يكتسب الجسيم طاقة فوق طاقته عندما يكون في الحالة  يقفز إلى الحالة 
وهي تتميز هنا بأنها تتكون من موجة ونصف موجة.
هذا التفسير يوضح معنى كمومية الطاقة، فالجسيم يمكنه امتلاك طاقات منفصلة معينة تسمى طاقات ذاتية. ولا يمكن للجسيم امتلاك طاقة بينية بين مستويين للطاقة طبقا لحلول معادلة شرودنجر. وهذا فعلا ما نجده في الواقع من خصائص الذرات والجزيئات.
تتطلب نظرية الكم أن تكون المستويات الطاقة التي يمكن أن يمتلكها جسيم في جهد يؤثر عليه أن تكون حلول معادلة شرودنجر لها قابلة للتنسيب للواحد. فبينما تعطي المعادلة التفاضلية حلولا مختلفة لطاقة الجسيم، يحتم شرط قابلية الحل للتوحيد أن تكون:
أي أن يكون الجسيم موجودا أينما كان بين مالانهاية إلى مالانهاية.
إجراء التوحيد على معادلة الجسيم يعطي حلولا ذات مستويات الطاقة منفصلة للجسيم:
هزاز توافقي (ميكانيكا الكم) خواص حلول معادلة شرودنجر
, حيث تكون  مساوية لعدد صحيح أو مساوية للصفر.
تمثل هذه المعادلة مستويات الطاقة المختلفة التي يمكن للجسيم امتلاكها في الجهد التوافقي، فإذا اعتبرنا n=1
تصبح:
وهذا هو المستوى القاعي لطاقة الجسيم، وعلاوة على ذلك فلا يمكن للجسيم في الجهد التوافقي أن تكون طاقته صفرا، وأنما أقل طاقة له هل نصف طاقته الذاتية  حيث  ثابت بلانك المخفض و التردد الذاتي للجسيم.
تنبع من النتيجة السابقة نتيجة أساسية: لا يمكن للهزاز التوافقي اتخاذ طاقات تواصلية، وإنما يمكنه امتلاك اعدادا صحيحة من الطاقة . وتكون الحالة القاعية التي يمتلك فيها الهزاز التوافقي أقل طاقة على الإصلاق هي .
ومن تلك النتيجة نستنتج أن الهزاز التوافقي تكون له طاقة (يهتز) أيضا عند درجة الصفر المطلق
 ومقدارها هي الطاقة ، تلك هي نتيجة ميكانيكا الكم عند معالجتها للهزاز التوافقي على المستوى الذري.
هزاز توافقي (ميكانيكا الكم) خواص حلول معادلة شرودنجر
أما في حالة التعامل مع تلك المسألة بالميكانيكا الكلاسيكية تكون درجة الحرارة مقياسا لطاقة الجسيم ولكل درجة من درجات حريته. وعند الصفر المطلق تقول الميكانيكا الكلاسيكية أن طاقة النظام تكون بالتالي مساوية للصفر. وهنا تقدم ميكانيكا الكم حلا مناقضا مع الحل الكلاسيكي، ورغم ذلك فإن الحل الذي تقدمة ميكانيكا الكم هو المتوافق فعلا مع وصف الطبيعة. ويتضح ذلك أيضا من أن احتمال وجود الجسيم في الموضع المميز  يكون له اتساعا معينا وليس صفرا. معنى ذلك ان الجسيم لا يستقر موقعه في النقطة  مثلما نتوقع من الحل الذي يقدمة الهزاز الكلاسيكي. وهذا الحل الذي تقدمه مكيكانيكا الكم يسمى اهتزاز درجة الصفر المطلق وبالتالي طاقة الصفر المطلق.
هزاز توافقي (ميكانيكا الكم) خواص حلول معادلة شرودنجر
يمكن وصف خاصية وجود طاقة للجسيم الموجود جهد توافقي بالاستعانة بمبدأ عدم التأكد ل هايزنبرج التي صاغها عام 1934 باستخدامه وتطويره لميكانيكا الكم. فطبقا للحالة الكلاسيكية التي تصفها الميكانيكا الكلاسيكية لنيوتن يتخذ الجسيم المهتز الوضع و وزخم الحركة . أما في ميكانيكا الكم فلا يمكن تحديد وضع مكان الجسيم بدقة كاملة وفي نفس الوقت تعيين زخم حركة الجسيم بدقة كاملة، وإنما تتحكم في دقة تعيين هذين الاثنين مبدأ عدم التأكد لهايزنبرج. أي يكون تعيين موضع الجسيم وزخم حركته محفوفا بدرجة من عدم التأكد. أي يمكن تخيل أن الجسيم لا يكون نقطيا وإنما في هيئة «سحابة» ذات أبعاد وتحمل أقل طاقة لها ممكنة.
بذلك يمكن تعيين موضع الجسيم وزخم حركته عند نقطة الصفر باستخدام مبدأ عدم التأكد كالآتي: أقل طاقة يمكن للجسيم امتلاكها ستتحكم فيه عدم التأكد في تعيين كلا من وضع الجسيم وزخم حركته، ويمكننا كتابة معادلة هاميلتون لتلك الحالة للهزاز:
وطبقا لعلاقة عدم التأكد
 يمكننا الآن حساب الطاقة E، فنحصل على:
وتكون الطاقة في أدنى مقدار لها عندما تكون ، أي عندما تكون
هزاز توافقي (ميكانيكا الكم) حالة خاصة كلاسيكية
في الحالة الخاصة عندما يتخذ العددالكمومي n مقاديرا كبيرة يتحول احتمال وجود الجسيم في المجال التوافقي كمومي إلى حالة احتمال وجوده في هزاز توافقي كلاسيكي (رقاص). ويكون احتمال وجود الجسيم متناسبا عكسيا مع سرعته 1/v، (احتمال وجود الجسيم عند نقطتي العودة من اليمين إلى اليسار أو من اليسار إلى اليمين تكون أكبر من تلك عند نقطة السكون الوسطية). وكلما انخفضت سرعة v الجسيم الكلاسيكي في المجال كلما زاد زمن بقائه عند النقطة المذكورة. ويمكن استنباط السرعة مباشرة من قانون بقاء الطاقة. ويبين الشكل الآتي كثافة احتمال وجود الجسيم في الحالتين الكلاسيكية والكمومية. كلما زادت n كلما اقترب التشابه بين المنحنيين: الحالة الكلاسيكية وحالة ميكاينيكا الكم.
هزاز توافقي (ميكانيكا الكم) حالات شبه كلاسيكية
عندما نعتبر الجسيم كحزمة موجية فإنه يتصرف كما لو كان جسيما تحت تاثير جهد توافقي (لهذا نقول ان حالته هذه حالة كلاسيكية). فعندما يصطدم بحافة الجهد فإنه ينعكس عليه إلى الداخل. ويمارس بذلك تردده وأرجحته بين حافتي المجال. (يمكن تصور إلكترونا يتحرك في مجال النواة الذرية ويحصره المجال في حدود الشكل الموضح).
تسمى تلك الحالات في الرياضة حالات تناسقية موجية، وهي تمثل كعدد مركب α وتصف حالات النظام عن طريق عمليات جمع خطية  :
تهمنا تلك الحالات عندما نصف موجات تناسقية، حيث يمكن بواسطها تعيين التوزيع المحتمل لها (مثلما يحدث عند إحصاء الفوتونات في تناسق موجات الضوء). ويكون التوزيع المحتمل في هيئة توزيع بواسون:
يمكن تصور الحالة شبه الكلاسيكية بجزيئ مكون من ذرتين مثل [[جزيئ الهيدروجين تسمى تلك الحالات في الرياضة حالات تناسقية موجية، وهي تمثل كعدد مركب α وتصف حالات النظام عن طريق عمليات جمع خطية  :
تهمنا تلك الحالات عندما نصف موجات تناسقية، حيث يمكن بواسطها تعيين التوزيع المحتمل لها (مثلما يحدث عند إحصاء الفوتونات في تناسق موجات الضوء). ويكون التوزيع المحتمل في هيئة توزيع بواسون:
هزاز توافقي (ميكانيكا الكم) حالات شبه كلاسيكية
يمكن تصور الحالة شبه الكلاسيكية كجزيئ مكون من ذرتين مثل جزيئ الهيدروجين
H2 حيث نثير اهتزازه بواسطة تصليت شعاع الليزر عليه.
. وقد وضحنا أعلاه أن اهتزاز جزيئ مكون من ذرتين يمكن وصفه بتقريب مقبول كهزاز توافقي. ويبين الشكل التالي ما يحدث لأحد الذرتين في الجزيئ:
سنسلط شعاع الليزر على إحدى الحزم الموجية (لإحدى الذرتين) أثناء وجودها في مستوى طاقة سفلي فيرفعها إلى مستوى طاقة أعلى. فتبقى في هذا المستوي لمدة زمنية ثم تبدأ الحركة في هيئة حالة شبه كلاسيكية في المجال. ولقياس طاقة تلك الحالة نصوب شعاعا ثانيا من الليزر يعمل على تأين الجزيئ. فيعطينا وضع الدالة الموجية المسافة بين الذرتين في الجزيئ. وبتعيين طاقة الحركة لجزئي الجزيئ المنفصلين يمكننا تعيين المسافة بينهما وتعيين شكل الحزمة الموجية.
منصور البطائحي
منصور البطائحي ، أبو شيبة ، خال أحمد بن علي الرفاعي ، من أعلام التصوف في العصر العباسي الثاني
منصور البطائحي ترجمته
صحب عبد الرحمن الطفسونجي ومن تلامذته حماد الدباس والشيخ عبد الرحمن الواسطي والسيد أحمد الرفاعي الكبير (والامام منصور خال أحمد بن علي الرفاعي، دفين قضاء الرفاعي /محافظة ذي قار)،أخباره كان من اجلاء المشايخ في البطائح واعيانهم وكان جميلاً بهياً كامل الأدب معانقاً طريق الدين والاسترسال مع احكام الله عز وجل في الشدة والرخاء لمن يكب به جواد طريقه وكان مجاب الدعوة صاحب حال، وهو أحد المقربين إلى الله من أصحاب المقامات وله شأن عظيم. وتروي له مصادر التاريخ العديد من الكرامات المتواترة ، كان  فقيها عالما مقرئاً مجوداً محدثاً مفسراً متمكناً في الدين، كانت وفاته سنة 540 هـ في براز الروز وهي بلدروز حاليا.هو خال أحمد بن الرفاعي وبصحبته تخرج ينتمي إليه جماعة كثيرة من ذوي الأحوال، وأرباب المقامات، وكانت أمة تدخل، وهي حامل على شيخه الشيخ محمد الشنبكي فينهض لها قائماً، وتكرر منه ذلك فسألوه عن ذلك فقال : أنا أقوم للجنين الذي في بطنها فإنه أحد المقربين إلى الله أصحاب المقامات، وسيصير له شأن عظيم لم يكب به جواد الطريقة حتى مات على الإقبال على الله عز وجل. ومن كلامه من عرف الدنيا زهد فيها، ومن عرف الله آثر رضاه، ومن لم يعرف نفسه فهو في أعظم الغرور وكان يقول: ما ابتلى الله عز وجل عبداً بشيء أشد من الغفلة عنه والفترة، وإذا أحب الله عبداً أعاذه من الغفلة، والمنام، وكان يقول: كلما ارتفعت منزلة القلب كانت العقوبة عليه أسرع، وكان يقول: الصبر زاد المضطرين، والرضا درجة العارفين فمن صبر على صبره فهو بر الصابر، وكان يقول: من فر بدينه إلى الله عز وجل، وهو يتهمه في رزقه فهو يفر له لا إليه وكان يقول: كل موجود في الدنيا لا يكون عوناً على تركها فهو عليك لا لك وكان يقول: لك ثلاث خصال من صفات الأولياء الثقة بالله في كل شيء، والفناء بالاستناد إليه عن كل شيء، والرجوع إليه في كل حال، وكان يقول: الإرادة هي أن تشير إلى الله فتجده أقرب من الإشارة، والتوكل رد الأمر كله إلى واحد ونقصان كل مخلص في إخلاصه رؤية إخلاصه، وكماله شهوده الرياء في إخلاصه، وكان يقول: الأنس بالله استبشار القلوب بقرب الله عز وجل وسرورها به، ونظرها في سكونها إليه، وغفلتها عن كل ما سواه، وأن لا تشير إليه حتى يكون هو المشير إليها.
منصور البطائحي ترجمته
وكان يقول: من اغتر بصفاء العبودية داخله نسيان الربوبية، ومن شهد صنع الربوبية في إقامة العبودية فقد انقطع عن نفسه وسكن إلى ربه عز وجل، وحينئذ يسلم من الاستدراك وهو هنا فقدان اليقين لأنه باليقين يستبين فوائد الغيب، وكان يقول: الكشف سواطع نور لمعت في القلوب بتمكين معرفة حملة السرائر في الغيوب من غيب إلى غيب حتى يشهد الأشياء من حيث يشهدها الحق فيتكلم عن ضمائر الخلق، وإذا ظهر الحق على السرائر لم يبق لها فضلة لرجاء، ولا خوف وكان يقول: سمعت خالي منصوراً يقول: المحب لم يزل سكران في خماره حيران في شرابه لا يخرج من سكرة إلا إلى حيرة، ولا من حيرة إلا إلى سكرة. سكن الشيخ منصور نهر دفلى من أرض البطائح، واستوطنها إلى أن مات بها، وقبره ظاهر يزار ولما حضرته الوفاة قالت له زوجته أوص لولدك فقال بل لابن أختي أحمد فكررت عليه القول فقال لابنه، ولابن أخته ائتياني بنجيل من أرض كذا فأتاه ابنه بنجيل كثير، ولم يأته ابن أخته بشيء فقال له: يا أحمد لم لم تأت بنجيل فقال وجدته كله يسبح الله عز وجل فلم أستطع أن أقلع منه شيئاً فسكتت زوجته.