hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
نادي العهد التاريخ
حقق العهد الدوري اللبناني الممتاز 2007–08 لأول مرة في تاريخه، وأكمل سلسلة 44 مباراة بلا خسارة في الدوري بين 26 أكتوبر 2008 و6 نوفمبر 2010. في موسم 2010–11، حقق العهد الدوري الممتاز، كأس لبنان، كأس السوبر وكأس النخبة، وبات أول فريق لبناني يحقق ثلاثية ورباعية محلية. في 25 يونيو 2014، عيّن تميم سليمان بالإجماع رئيسًا للنادي. في سنته الأولى كرئيس، حقق العهد الدوري الممتاز 2014–15، للمرة الرابعة بالمجمل.
يعدّ فوز العهد بالدوري 2018–19 اللقب الثالث على التوالي، وهو إنجاز لم يحققه أحد من قبل سوى نادي الأنصار في 1992. فاز العهد على الجزيرة في كأس آسيا 2019، ووصل إلى نهائي البطولة لأول مرة في تاريخ النادي، وهو ثالث نادي لبنان يصل إلى هذه المرحلة بعد النجمة في 2005 والصفاء 2008. بعد خسارة النجمة والصفاء في النهائيين الذين خاضهما، بات العهد أول نادي لبناني يحقق بطولة قارية إثر فوزه على نادي 25 أبريل الكوري الشمالي بنتيجة 1–0 برأسية سجلها عيسى يعقوبو. خلال البطولة، شارك العهد في 11 مباراة، وتلقّى 3 أهداف فقط، وحافظ على نظافة شباكه في 9 مباريات منها، ولم يخسروا في أي مباراة في البطولة. حصل العهد أيضًا على جائزة اللعب النظيف فيها.
نادي العهد الملعب
يملك النادي ملعب العهد في بيروت، يقع بالقرب من مطار رفيق الحريري ويتّسع إلى 2000 متفرج. يستخدم العهد الملعب للتدريب فقط، ويلعب مبارياته في ملاعب مختلفة مثل ملعب كميل شمعون الرياضي وستاد صيدا الدولي، بسبب إتساعها لعدد أكبر من الجماهير. يستضيف الملعب عادةً مباريات في بطولات الشباب، وكأسي النخبة والتحدي بالإضافة إلى بعض المباريات الودية.
في 2018، إتّهم رئيس وزراء إسرائيل بنيمين نتانياهو حزب الله باستخدام الملعب كقاعدة صواريخ ومصنع أسلحة. زار جبران باسيل، وزير الخارجية والمغتربين اللبناني الملعب إلى جانب مجموعة من الدبلوماسيين والسفراء، ونفى هذه الإدعاءات.
نادي العهد الجماهير
تتشكل القاعدة الجماهرية للعهد بشكل أساسي من الشيعة اللبنانيين عمومًا وخصوصًا في بيروت. يحظى النادي بعلاقات وثيقة مع حزب الله، ويتشارك معه نفس اللون، الأصفر. كما للنادي إرتباطات مع نادي سباهان أصفهان الإيراني، نادي أضنة سبور التركي بالإضافة إلى نادي البقاع. في 2018، أسس جمهور الفريق «التراس يلو إنفورنو»، بعد تأسيس عدّة مجموعات شبيهة في النادي.
نادي العهد المنافسات
يعتبر الأنصار أحد المنافسين للعهد، حيث يرتبط الأنصار مع عائلة الحريري ويمثل الجانب القومي في لبنان. في السنوات الأخيرة، بات النجمة هو الآخر منافسًا شرسًا للعهد. يملك النجمة أكبر قاعدة جماهيرية في لبنان، وعادةً ما يحصل توتّرات بين الطرفين ما دفع الاتحاد في عدّة مرات، على تغيير الملعب، تأجيل المباريات وفرض عقوبات وغرامات على الجماهير والناديين.
نادي العهد اللاعبون
ملاحظة: تشير الأعلام إلى المنتخب بحسب قواعد الأهلية المعتمدة من قبل الفيفا؛ تنطبق بعض الاستثناءات المحدودة. وقد يحمل اللاعبون أكثر من جنسية لا تعترف بها الفيفا.
ملاحظة: تشير الأعلام إلى المنتخب بحسب قواعد الأهلية المعتمدة من قبل الفيفا؛ تنطبق بعض الاستثناءات المحدودة. وقد يحمل اللاعبون أكثر من جنسية لا تعترف بها الفيفا.
نادي العهد السجل الآسيوي
أوّل مشاركة لعهد في البطولات الآسيوية كانت في كأس الاتحاد الآسيوي 2005، عندما جمعته القرعة بنادي ديمبو الهندي والحسين الأردني في دور المجموعات. أنهى العهد المرحلة في المركز الثاني، وتأهل لربع النهائي حيث واجه سون هي الصيني وخسر أمامه بنتيجة 2–3 بالمجموع.
في 2016، وصل النادي إلى نصف النهائي لكنه خرج بنتيجة 3–4 أمام نادي القوة الجوية العراقي. في 2019، تغلّب العهد على نادي 25 أبريل في النهائي وحقق اللقب، وهو أول نادي لبنان ينجز ذلك بعد خسارة النجمة في نهائي 2005 والصفاء في نهائي 2008.
2005: ربع النهائي
2006: دور المجموعات
2009: دور المجموعات
2010: دور المجموعات
2011: ثمن النهائي
2012: دور المجموعات
2016: نصف النهائي
2018: نصف نهائي المنطقة
2019: البطل
2020: ألغيت
انتخابات مجلس الأمة الكويتي 2012
هل تقصد:
انتخابات مجلس الأمة الكويتي (فبراير 2012).
انتخابات مجلس الأمة الكويتي (ديسمبر 2012).
نادي في بي
نادي في بي الرياضي هو نادي كرة قدم احترافي مقره في العاصمة ماليه، المالديف. كان يسمى النادي قبل عام 8 نوفمبر 2006 بنادي الجزيرة لكرة القدم. تم تأسيس الفريق في عام 1987. حقق النادي عدة انجازات في تاريخ منها فوزه بالدوري المالديفي أعوام 2009 و2010 وفوزه بكأس اتحاد المالديف عام 2009.
جزر سيلايار
جزر سالايار (بالإندونيسية: Kabupaten Selayar وبالهولندية: Saleijer)، هي أرخبيل إندونيسي، وهي جزء من مقاطعة سولاوسي الجنوبية. وتقع الجزر في بحر فلوريس بين جزيرتي سولاوسي وفلوريس.
مساحة الجزر تبلغ 903،35 كم² ويبلغ عدد سكانها حوالي 100،000 نسمة، وتضم 73 الجزر الرئيسية أبرزها جزيرة سيلايار. تقع إلى الشرق جزيرة كالاتوا وجزيرة كارومبا لومبو، أما غربها فتقع جزر سابالانا. تتميز الجزر بكونها موقعا للغوص ومتنوعة حيوياً.
جزر سيلايار قائمة الجزر
شرق جزيرة كايو أدي تقع الجزر التالية:
جزر مكان، والتاي تتكون من:
جزر تاكابونيرات، والتي تتكون من الكثير من الجزيرات المرجانية.
جزر لاتوندو
جزيرة راجوني
جزيرة تيمابو
جزيرة باسي تيلو
جزيرة تاكا لومونغان
جزر سيلايار الجغرافية
مضيق سيلايار يبلغ عمقه أكثر من 100 قامة، وفيه تيار قوي يشكل خطراً على السفن المحلية للتنقل. طبقات جزيرة سيلايار مكونة من الصخور الرسوبية المكون من الكورافين والحجر الجيري والحجر الرملي ما عدا في الشمال والشمال الغربي من الجزيرة حيث تكون مغطاة بالتربة الخصبة.
الحواجز المائية تشكل سلسلة في جميع أنحاء الجزيرة من الشمال إلى الجنوب، حتى تصل إلى ارتفاع 5840 قدما في بونتونا هارو ثم تشهد انحدارا شديدا على الساحل الشرقي.
جزر سيلايار السكان
أغلب سكان الجزر هم مكسريون والبوغيون إضافة للسكان الاصليين من اللوفو والبوتون.
يقدر عدد السكان 57000 نسمة في الجزيرة الرئيسية و24000 نسمة على الجزر الأخرى. يتكلمون لغة مكسر، وأكثر السكان مسلمون (على رغم وجود العديد من الديانات والعادت الوثنية الباقية لحد الآن)، ويعلمون بالزراعة والصيد والملاحة التجارية واستخراج الملح (على الساحل الجنوبي) والنسيج. تعمل بحقول الزراعة والأعمال الأخرى فئة مستضعفة وتقوم بإنتاج القطن والتبغ وخيار البحر وغلاف جسم السلحفاة وجوز الهند وزيت جوز الهند والملح والتي يتم تصدريها. هناك الهجرات المتكررة من الجزر إلى سولاوسي وأجزاء أخرى من الأرخبيل. لهذا السبب تستخدم الخيول وجواميس الماء في هذه الأعمال، غالبا ما تقارن جزر سيلايار مع مادورا، إذا إنها في نفس الأهمية لبحر سيليبس كما هي مادورا لبحر جاوة.
جزر سيلايار البيئة المائية
هناك أسماك القرش المائلة للبياض والمائلة للسواد والرمادية على عمق أكثر من 40 متراً والمرجان المروحي والشعاب المرجانية الناعمة والإسفنجيات وأسماك الشعاب المرجانية الضخمة الملونة في الأجزاء الضحلة.
نادي سالغاوكار
نادي سالغاوكار هو نادي كرة قدم احترافي هندي ويلعب في الدوري الهندي الممتاز. يتخذ الفريق من مدينة فاسكو في غوا مقرا له. مالك النادي هي مجموعة شركات سالغاوكار. يلعب الفريق مبارياته المحلية والدولية في ملعب فاتوردا. حصل فريق سالغاوكار يوم 29 سبتمبر 2011 على كأس الاتحاد الهندي 2011 بفوزه على كينغفيشر إيست بنغال في النهائي 3-1. وقد تأهل مؤخرا لبطولة كأس الاتحاد الآسيوي 2012.
نادي كيتشي
نادي كيتشي (بالصينية:傑志體育會) هو نادي كرة قدم هونغ كونغي، مقره هو ملعب تسيونغ كوان أو الرياضي. تأسس الفريق في عام 1931 ويلعب حاليا في دوري الدرجة الأولى في هونغ كونغ. سبق للنادي أن حقق الفوز على نادي ميلان 2–1 يوم 31 مايو 2004 وتغلب على يوفنتوس 5–3 بركلات الترجيح بعد تعادلهم 2-2 بالوقت الأصلي في 4 يونيو 2005.
سيلايار (جزيرة)
جزيرة سيلايار هي الجزيرة الرئيسية في جزر سيلايار وتقع مقابل رأس بيرا في سولاوسي الجنوبية في إندونيسيا ويفصلها مضيق سيلايار عن جزيرة سولاوسي.
بينتنغ هي المدينة الرئيسية في الجزيرة، ومن القرى الأخرى:
الجزيرة عبارة عن شريط ضيق طوله 50 ميلاً، ومساحتها ومساحتها 248 كم². بنتنغ تعتبر وجه للانطلاق للغوض.
سيلايار (جزيرة) مواقع الغوص قرب الجزيرة
هنالك أيضاً مواقع أخرى للغوص ضمن جزر سيلايار وليس في المنطقة المباشرة حول الجزيرة.
سونغ لام نغي أن
نادي سونغ لام نغي أن (بالفيتنامية:Câu lạc bộ bóng đá Sông Lam Nghệ An) هو نادي كرة قدم فيتنامي ومقره مدينة فينه. وهو حامل لقب الدوري الفيتنامي. يلعب الفريق حاليا مبارياته على ملعب فينه. تأسس النادي في عام 1979. وقد توج الفريق بطلا للدوري المحلي يوم 21 أغسطس 2011 وذالك للمرة الثالثة في تاريخه.
جزر تاكابونيرات
جزر تاكابونيرات الإندونيسية (تسمى أيضاً: تاكا بون راتا) تقع قرب جزر سيلايار ضمن مقاطعة سولاوسي الجنوبية وتتكون من الجزر التالية:
وتبتعد 3 إلى 4 ساعات بالقارب من بينتنغ في جزيرة سيلايار. وهي جزر من بلدية سيلايار وجزء من حديقة تاكا بون راتا البحرية الوطنية، وتحتوي على مواقع الغوص والكثير من الأسماك البحرية والدخس والسلاحف والشعاب المرجانية الناعمة ومراوح البحر. كما أنها ثالث أكبر جزيرة مرجانية في العالم.
نادي ترغكانو
نادي ترغكانو لكرة القدم هو نادي ماليزي ويمثل إقليم ترغكانو في دوري السوبر الماليزي. يقع مقر النادي في كوالا ترغكانو، ماليزيا. كان الملعب السابق للفريق ملعب السلطان إسماعيل ناصر الدين شاه لكنه انتقل مؤخرا إلى استاد السلطان ميزان زين العابدين الذي يتسع لحوالي 50 ألف متفرج.
نادي تامبينس روفرز
نادي تامبينس روفرز لكرة القدم هو نادي كرة قدم احترافي مقره يقع في تامبينس، سنغافورة. يلعب النادي في الدوري السنغافوري. وقد تأسس في عام 1945. فاز الفريق ببطولة الدوري الوطني خمس مرات، وكأس سنغافورة 3 مرات أما بطولة آسيان لكرة القدم للأندية مرة واحدة. الملعب الرسمي للنادي هو ملعب تامبينس.
تورق (جيولوجيا)
التورّق في علم الجيولوجيا هي خاصية تتمتع بها بعض الصخور المتحولة. تتميز الصخور المتورقة بسهولة عند فحصها بطبقاتها المتتالية التي تشبه الأوراق في كتاب، مع ملاحظة الترتيب الواضح للحبيبات المعدنية. ويتكون العديد من الصخور المتورقة من معادن مختلفة الألوان على هيئة أشرطة. ويعد الأردواز والنايس والشست والفيلّيت أمثلة جيدة على الصخور المتورقة.
تورق (جيولوجيا) الصخور غير المتورقة
الصخور غير المتورقة هي القسم الثاني لأقسام الصخور المتحولة، وليس لها بنية ورقية واضحة، وهي غالباً ذات توزيع لوني متجانس، أما حبيباتها فهي غالباً غير مرئية، ولا تصطف بنمط منتظم، ومنها صخر الرخام وصخر الكوارتزيت الذي ينتج عن تعرض الصخر الرملي للضغط والحرارة.
يانغون يونايتد
نادي يانغون يونايتد هو نادي كرة قدم بورمي مقره هو ملعب بوغيوك أونغ سان، في يانغون، ميانمار. مالك النادي هو ياي زا، وهو أحد أبرز رجال الأعمال البورميين. تأسس الفريق رسميا في عام 2009. ويلعب في ملعب ثوفونا في يانغون.
نادي سيتيزن
نادي سيتيزن (بالصينية:公民體育會) هو نادي هونغ كونغي رياضي. يلعب الفريق في دوري الدرجة الأولى في هونغ كونغ. وقد تأسس في عام 1968. يتخذ النادي ملعب مونغ كوك مكانا لمبارياته المحلية والدولية.
لايون سيتي سيلورز
نادي هوم يونايتد هو نادي كرة قدم سنغافوري ويلعب في الدوري السنغافوري. تأسس النادي في عام 1995 دي ليون سيتي سيلورز لكرة القدم هو نادي كرة قدم سنغافوري محترف يقع في ليون سيتي، سنغافورة. يلعب النادي في دوري سنغافورة الممتاز، وهو أعلى دوري لكرة القدم في سنغافورة.
تأسس النادي في عام 2015 تحت اسم "ليون سيتي سيلورز"، وتم تغيير اسمه إلى "ليون سيتي سيلورز لكرة القدم" في عام 2020.
يُطلق على النادي اسم "البحارة"، وهو يمثل قيم المجتمع والتميز والانضباط والالتزام والتواضع.
النادي يلعب مبارياته على أرضه في ملعب جالان بيسار، الذي يتسع لاستيعاب 6,000 متفرج.
النادي حقق بعض النجاحات في دوري سنغافورة الممتاز، حيث احتل المركز الثاني في موسم 2016، والمركز الثالث في موسم 2019.
النادي أيضًا يشارك في بطولات أخرى، مثل كأس سنغافورة وكأس دوري سنغافورة.
نادي كلنتن
اتحاد كلنتن لكرة القدم (بالملايو:Persatuan Bolasepak Kelantan) هو نادي ماليزي ويمثل إقليم كلنتن في الدوري الماليزي الممتاز. يقع مقر النادي في كوتا بهارو ، ماليزيا. الملعب الخاص بالفريق هو استاد السلطان محمد السادس الذي يتسع لحوالي 20 ألف متفرج.
نادي آياياوادي يونايتد
نادي آياياوادي يونايتد لكرة القدم هو نادي كرة قدم بورمي مقره هو ملعب باثين، في باثين، ميانمار. تأسس الفريق رسميا في عام 2009. ويلعب في ملعب ثوفونا في يانغون. وهو أحد أندية دوري ميانمار الوطني.
دقة-محددة
دقة-محددة (بالإنجليزية: Kernel-based mode-setting) (وتُختصر KMS) هي عملية لإدارة أوضاع عرض الشاشة وعمق دقة الألوان لبطاقة الرسومات من قبل نواة لينكس. وجدت هه الخاصية في نواة لينكس منذ الإصدار 2.6.291 الذي كان في البداية متوافق فقط مع معمارية إنتل، واستخدم ليشمل أبنية أخرى (مثل معالجات إيه تي أي ريدون في نواة لينكس رقم 2.6.312).
مراجع
نادي آريما كرونوس
نادي آريما كرونوس لكرة القدم (باللغة إندونيسية:Arema Indonesia) هو نادي كرة قدم إندونيسي ومقره مدينة مالانج، جاوة الشرقية. وهو من بين أنجح الفرق الإندونيسية وأكثرها شعبية. يلعب حاليا في الدوري الإندونيسي الممتاز وعلى ملعب غاجايانا. تأسس النادي في 11 أغسطس 1987.
نافيبانك سايغون
نادي نافيبانك سايغون (بالفيتنامية: Câu lạc bộ bóng đá Navibank Sài Gòn) ويعرف اختصارا بنافيبانك هو نادي كرة قدم احترافي ومقره مدينة هو تشي منه الفيتنامية. ويلعب الفريق الدوري الفيتنامي على ملعب ثونغ نهات. تم تأسيس الفريق في عام 2009.
ملحق العنونة الفعلية
ملحق العنونة الفعلية (بالإنجليزية: Physical Address Extension) (نختصر PAE) هي خاصية للسماح لمعالجات 32 بت للوصول إلى المساحة الفعلية لذاكرة الوصول العشوائي الأكبر من 4 غيغابايت.
مراجع
قائمة قتلى معركة كربلاء
قائمة قتلى معركة كربلاء والتي انتهت بمقتل الحسين بن علي. لم تتفق المصادر التاريخية حول عدد القتلى من جانب الحسين وأنها تذكر أرقاماً مختلفة تراوحت بين 72 إلى 155 أو أقل أو أكثر. كما أسماء أولئك القتلى تناثرت بين صفحات المصادر على اختلافها، ولكن بالنظرة الأولية يمكن تقسيم القتلى إلى فئتين: الأنصار وبني هاشم، كما تُقسّم الأنصار إلى الصحابة والتابعين أو أصحاب علي بن أبي طالب وأصحاب الحسن بن علي.
قائمة قتلى معركة كربلاء قتلى بني هاشم من آل أبي طالب
أجمعت الروايات على أن عدد القتلى من آل أبي طالب في معركة كربلاء ما عدا الحسين، يتراوح بين 17 شخصا على الأقل و27 شخصا على الأكثر، وهم من أولاد وأحفاد علي بن أبي طالب وعقيل بن أبي طالب وجعفر بن أبي طالب. فهناك بعض الأسماء المختلف فيها. تشمل زيارة الناحية المقدسة على أسماء سبعة عشر رجلا من القتلى من بني هاشم وهي موافقة لرواية الشيخ المفيد. ومن المشهور أن مقتلهم كان بعد مقتل الأنصار.
هناك اختلاف بين المؤرّخين حول عدد أولاد علي بن أبي طالب الذين قتلوا في معركة كربلاء، فعن الشيخ المفيد والشيخ الطبري أنهم كانوا خمسة ما عدا الحسين، فهم:
ويروى عن آخرين أنه أربعة أخرى وقيل ستة من أبناء علي بن ابي طالب أيضاً كانوا في الواقعة وهم:
أوردت أغلب المصادر أنه ثلاثة من أبناء الحسن بن علي قتلوا في كربلاء، وهم:
قائمة قتلى معركة كربلاء الأنصار
إنّ الأخبار التاريخيّة حول عدّة أنصار الإمام الحسين في يوم عاشوراء غير متفقة. نقل بعض المؤرّخين بأنّ عددهم كان 89 شخصا. وروى اليعقوبي أنّ عددهم بلغ 62 أو 72 رجلاً. وروى ابن شهر آشوب بأن عددهم كان في كربلاء 82 رجلاً. ونقل ابن أبار البلنسي أنّهم تجاوزوا 70 شخصاً. كما هناك أرقام أخرى ذكرت في بعض الكتب من قبيل: 87 شخصاً، 100 شخصاً، 145 شخصاً، و.... غيرها. والمشهور من بين الاقوال كونهم 72 شهيداً، باعتبار قِدَمِ هذا القول ووثاقة مصادره وكثرة الناقلين له.
لكن بلغ عدد أسماء الشهداء التي وردت في زيارة الناحية المقدسة، وفي المصادر القديمية كرجال الشيخ الطوسي أو رجال الطبري 82 شخصا وهي كالآتي:
قائمة قتلى معركة كربلاء الأنصار
وهناك أسماء أخرى وردت في الزيارة الرجبية ومناقب ابن شهرآشوب ومثير الاحزان واللهوف وأعيان الشيعة، نشير إلى أسماء الشهداء المشهورين منها وهي:
وقد ورد في بعض المتون التاريخيّة أسماء بعض الأفراد والشخصيّات على أنّها من شهداء كربلاء وأغلب تلك الأسماء غير مشهورة ولا معروفة. وربما بعض الأسماء قد صُحّفت. منها إبراهيم بن الحصين البارقي الأزدي وجابر بن عروة الغفاري وعبد الرحمن ابن عبد الله اليزني وحمّاد بن حمّاد الخزاعي المرادي وحنظلة بن عمرو الشيباني ومالك بن ذودان وغير ذلك.
منحنى إهليلجي
هذا المقال يتحدث عن منحنى رياضي. فيما يتعلق بتقنيات التعمية، انظر تعمية بالمنحنيات الإهليلجية
في الرياضيات، منحنى إهليلجي (بالإنجليزية: Elliptic curve)‏ هو منحنى جبري ناعم، إسقاطي، ذو فتحة واحدة حيث فيها توجد النقطة المحددة O التي هي نقطة عند المالانهاية. يعرف المنحنى الإهليجي على حقل K والنقاط التي توصفه تكون في K2 ، التي هي الجداء الديكارتي ل K مع نفسها، إذا كان محدد الحلقة لا يساوي 2 أو 3 فإن المنحنى يمكن وصفه كمنحنى جبري على مستوى والذي بعد تغيير خطي للمتغيرات، سينتج حل يمثل المنحنى الإهليجي.
يمكن أن يكتب أي منحنى إهليلجي كمنحنى جبري مستو، عرف بمعادلة تأخذ الشكل التالي:
منحنى إهليلجي
حيث المعاملات a,b هي عناصر من الحقل K، يجب على هذا المنحنى أن يكون غير مفرد، بمعنى أن المنحنى لا يحتوي على أي انعطاف أو يقطع نفسه (بعبارة مكافئة يشترط في معادلة المنحنى الإهليجي التي سبق ذكرها أن يكون: 4a3 + 27b2 ≠ 0) يفهم دائما أن هذا المنحنى يقع دائما داخل مستوى إسقاطي مع النقطة O النقطة المميزة التي تسمة النقطة عند المالانهاية. الكثير من المصادر تعرف المنحنى الإإهليجي ببساطة على أنه منحنى يعطي على شكل معادلة سبق ذكرها عندما تكون معاملات الحقل لها محدد 2 أو 3، المعادلة السابفة ليست عامة لتشمل جميع المنحنيات المكعبة الغير فردية، انظر المنحنيات الإهليجية على حقل عام في الأسفل.
المنحنى الإهليجي عبارة عن abelian variety ما يعني أنه يوجد لها قاعدة معرفة جبريا، ومجموعة المنحنيات الجبرية مع قاعدة المجموعة (group law) تشكل abelian group على اعتبار النقطة عند المالانهاية O هي العنصر المحايد
منحنى إهليلجي
إذا كانت y2 = P(x) حيث P أي كثير حدود من الدرجة الثالثة فيي x بدون أي جذر مكرر فإن مجموعة الحلول ستكون منحنى مستو غير منفرد ذو فتحة واحدة وهو ما يسمى المنحنى الإهليجي، إذا كان P من الدرجة الرابعة بدون أي جذر مكرر (square free) فإن هذه المعادلة ستمثل أيضا منحنى مستو ذو فتحة واحدة، غير أنه ليس ليده خيار طبيعي للعنصر المحايد، عمومًا أي منحنى جبري ذي فتحة واحدة مثل تقاطع سطحين تربيعيين مضمنين في فضاء اسقاطي ثلاثي أبعاد سيسمى أيضا منحنى إهليجي شريطة أن تحتوي على نقطة معلومة لتمثل العنصر المحايد
باستخدام نظرية الاقترانات الإهليجية يصبح من الواضح أن المنحنيات الإهليجية المعرفة على الأعداد المركبة تشكل ارتباط مع الطارة في المستوى المركب الإسقاطي. الطارة أيضا زمرة تبديلية (abelian group) وهذا الارتباط أيضا يشكل زمرة تكافؤية (group isomorphism)
المنحنيات الإهليلجية مهمة خصوصًا في نظرية الأعداد، حيث تشكل مجالا أساسيا في الأبحاث الحالية. على سبيل المثال، استعملوا من طرف أندرو وايلز (بالاستعانة بريتشارد تايلور) من أجل البرهان على مبرهنة فيرما الأخيرة. لها أيضا تطبيقات في مجال علم التعمية (انظر إلى التعمية باستعمال المنحنيات الإهليلجية) وتحليل الأعداد الصحيحة.
المنحنى الإهليلجي ليس هو القطع الناقص انظر التكاملات الإهليلجية لمعرفة منشأ هذا المصطلح. طبولوجيَّاً المنحنى الإهليلجي المركب هو طارة بينما القطع الناقص المركب هو كرة.
منحنى إهليلجي المنحنيات الإهليلجية عبر الأعداد الحقيقية
التعريف الأصلي للمنحنى الإهليجي يتطلب خلفية في الهندسة الجبرية، من الممكن وصف بعض خصائص المنحنيات الإهليجية المعرفة على الأعداد الحقيقية باستخدام فقط مقدمة في الجبر والهندسة.
في هذا السياق، منحنى إهليلجي هو منحنى مستو معرف بالمعادلة التالية:
حيث a و b عددان حقيقيان. تسمى هاته المعادلة معادلة فايرشتراس.
تعريف المنحنى المستو يتطلب أيضا أن يكون المنحنى غير منفرد. هندسيا هذا يعني أن المنحنى لا يحتوي على أي قرنة، لا يقطع نفسه، ولا يحتوي نقاط معزلة، جبريا هذا يتحقق عندما لا يساوي المميز صفر.
ينبغي أن يكون هذا المميز مختلفا عن الصفر.
المنحنى الحقيقي لمنحنى غير مفرد يتكون من جزئين إذا كان المحدد موجبا ومن جزء واحد إذا كان المحدد سالبا، انظر للمنحنيين في الرسمة المقابلة المنحنى المكون من جزئين محدده يساوي 64 والمنحنى المكون من جزء واحد محدده يساوي -368
منحنى إهليلجي قانون الزمرة
عند العمل داخل مستوى اسقاطي يمكننا أن نعرِّف بناء لزمرة على أي منحنى مكعب ناعم، في صيغة فايرشتراس المنحنى سيحتوي على نقطة إضافية تسمى النقطة عند المالانهاية O، التي إحداثياتها المتجانسة [0:1:0] والتي ستكون عبارة عن العنصر المحايد للزمرة.
بما أن المنحنى متماثل حول محور السنات، لأي نقطة P معطى نستطيع أخذ النقطة P- لتكون النقطة المقابلة لها، وبما أن O هي العنصر المحايد فإن O- هي نفسها O.
إذا كان P و Q نقطتان على المنحنى، نستطيع بشكل مميز وصف نقطة ثالثة P + Q على النحو التالي: أولا ارسم خطا يقطع النقطتين P و Q، هذا الخط سيقطع المنحنى المكعب في نقطة ثالثة R سنأخذ R- لتكون ناتج P + Q التي هي النقطة المقابلة ل R
منحنى إهليلجي قانون الزمرة
هذا التعريف للجمع يعمل عند جميع النقاط عدا بعض الحالات الخاصة المتعلقة بالنقطة عند المالانهاية والتقاطعات المتعددة. أول حالة عندما تكون أحد النقاط O، حسب تعريف قاعدة الزمرة نعلم أن P + O = P = O + P حيث O هو العنصر المحايد في الزمرة الآن إذا كانت P و Q متقابلتين فإننا نعرف P + Q = O أيضا إذا كانت P = Q فإنه يوجد عندنا نقطة واحدة لذلك لا نستطيع تعريف خط بدون وجود نقطتين فإننا نلجأ إلى الخط المماس للمنحنى عند تلك النقطة على أنه الخط الذي من خلاله نستطيع إيجاد حاصل الجمع، في أغلب الأحيان سيقطع الخطط المماس لنقطة على المنحنى، المنحنى عند نقطة أخرى ونأخذ النقطة المقابلة لها، بيد أنه إذا كانت P هي نقطة انعطاف فإننا سنأخذ R = P وبالتالي تصبح P + P ببساطة النقطة المقابلة لنفسها.
منحنى إهليلجي قانون الزمرة
في المنحنى المكعب الذي ليس على صيغة فايرشتراس نستطيع أن نعرف زمرة عليه عن طريق تعيين واحدة من نقاط الانعطاف التسعة على أنها العنصر المحايد، في المستوى الإسقاطي كل خط سوف يقطع المنحنى امعكب في ثلاث نقاط عند وضع التكرارات بعين الاعتبار. لأي نقطة P النقطة P- معرفة على أنها النقطة المحددة الثالثة على الخط المار بO و P لذلك لأي نقطتين P و Q فأن P + Q معرفة على أنها R- حيث R هي النقطة الثالثة المميزة على الخط الذي يحوي P و Q.
منحنى إهليلجي قانون الزمرة
لنفرض K هو الحقل الذي معرف عليه المنحنى (بمعنى أن المعاملات في المعادلة الخاصة بالمنحى هي عناصر من الحقل K) ولنسمي المنحنى E. فإن النقاط النسبية من K للمنحنى E، أعني (K-rational points of E) هي النقاط على المنحنى E اتي تقع احداثياتها في K بما في ذلك النقطة عند المالانهاية مجموعة النقاط النسبية من K ل E سنرمز لها بالرمز E(K) وهي أيضا تشكل زمرة وذلك لأن خصائص معادلات كثيرات الحدود تظهر لنا أنه إذا وجد P في E(K) فأن P- ستتواجد أيضا في E(K) وإذا وجد نقطتان من النقاط الثلاثة P,Q and R في E(K) ف بكل تأكيد ستتواجد النقطة الثالة في E(K)، إضافة إلى ذلك إذا كانت K حقل جزئي من L فإن E(K) ستكون زمرة جزئية من E(L).
الزمرة المعرفة مسبقا يمكن تمثيلها جبريا وهندسيا، للمنحنى الإهليجي المعرف على الحقل K بالقاعدة y2 = x3 + ax + b (و سنفرض أن مححده لن يساوي 2 أو 3) والنقاط P = (xP,yP) و Q = (xQ,yQ) على المنحنى لنفرض أولا أن xP ≠ xQ. لنفرض أن y = sx + d هو الخط الذي يقطع P و Q بالتالي فإن ميله سيساوي:
بما أن K حقل فإن s معرفة، معادلة الخط ومعادلة المنحنى يحتويان على على نفس y في النقاط xP, xQ and xR
و التي تكافئ  ونحن نعلم أن جذور هذه المعادلة هي نفس قيم x كما في المعالدة التالية:
بمساواة المعاملات ل x2 وحل المعادلة بالنسبة إلى xR , yR من معادلة الخط ينتج أن
إذا كانت xp = xq فإنه يوجد خياران إما أن yP = -yQ إضافة إلى ذلك الحالة عندما yP = yQ = 0 فإن الجمع معرف على أنه 0، فينتج أن المعكوس لكل نقطة على المنحنى هو انعكاس النقطة مع محور السنات. إذا كانت yP = yQ ≠ 0 فإن Q = P و R = (xR,yR) = -(P+P) = -2P = -2Q يعطي بالعلاقة التالية:
منحنى إهليلجي منحنيات إهليجية عبرالحقول العامة
يمكن تعريف الحقول الإهليجية على أي حقل K التعريف الرسمي للمنحنى الإهليجي هو منحنى إساقطي جبري غير مفرد على حقل K مع فتحة واحدة ويحتوي على نقطة مميزة معرفة على الحقل K
إذا لم يكن محدد الحقل 2 أو 3 فإن أي منحنى إهليجي على K يمكن كتابته على شكل:
بعد عمل تغييرات خطية للمتغيرات، لاحظ هنا أن p و q هي عناصر من K والشرط على الطرف الأيمن لكثير الحدود ألا يحتوي على جذر مكرر، لو كان محدد الحقل 2 أو 3 فأن بعض العوامل لا يمكن اختصارها كما في المعادلة السابقة والنتيجة على سبيل المثال في حالة المحدد يساوي 3:
حيث b2,b4 and b6 هي ثوابت ولاحظ أن كثير الحدود في الطرف الأيكن يحتوي على جذور منفصلة (تم اعتماد هذه الصيغة تبعا لاسباب تاريخية) وفي حالة المحدد يساوي 2 ستكون الصيغة:
منحنى إهليلجي منحنيات إهليجية عبرالحقول العامة
علما أنه المنحنى المعرف بهذه الصيغة ليس مفرد، إذا لم يكن المحد عائقا فإن كل معادلة يمكن اختزالها إلى المعادلة  عن طريق التغيير الخطي للمتغيرات المناسب.
يكون المنحنى الإهليجي مجموعة النقاط (x,y) التي تحقق المعادلة المذكورة بحيث أن x و y عناصر من الانغلاق الجبر للحقل K. النقاط على المنحنى التي تنتمي إحداثياتها جميعها إلى الحقل K تسمى k-rational points.
منحنى إهليلجي الآيزوجيني (Isogeny)
لنفرض أن E و D هما منحنيين إهليجيين معرفان على الحقل K، الايزوجيني بين E و D هو اقتران احتفاظ محدود للشكل بمعنى:
الذي يحفظ النقاط الأساسية (basepoints) بعبارة أخرى الاقتران الذي يربط نقطة معطى على E بنقطة على D.
منحنى إهليلجي خوارزميات تستعمل المنحنيات الإهليلجية
تستعمل المنحنيات الإهليلجية عبر الحقول المنتهية في بعض تطبيقات التعمية كما تستعمل في تعميل الأعداد الصحيحة. عادة الفكرة العامة في هذه التطبيقات هو أن الخوارزمية المعلومة والتي تستخدم زمرة منتهية معينة يمكن كتابتها لاستخدام الزمر من الأعداد الجذرية من المنحنيات الإهليجية، للمزيد انظر
تعمية بالمنحنيات الإهليلجية
التعمية بالمنحنيات الإهليلجية هي مقاربة للتعمية بالمفتاح العام تعتمد على البنية الجبرية للمنحنيات الإهليلجية عبر الحقول المنتهية.
حدسيات فايل
صارت حدسيات فايل مبرهنات في عام 1974. سميت هذه الحدسيات هكذا نسبة إلى واضعها أندري فايل.
سيدي ولد التاه
سيدي ولد التاه المدير العام للبنك الإفريقي للتنمية والمدير العام السابق للمصرف العربي للتنمية الاقتصادية في أفريقيا (باديا) ووزير الشؤون الاقتصادية والتنمية السابق في الجمهورية الإسلامية الموريتانية.
سيدي ولد التاه ولادته ونشأته
ولد الدكتور سيدي ولد التاه سنة 31/12/1964 في المذرذرة مقاطعة من مقاطعات ولاية الترارزة جنوب موريتانيا، ولد في كنف عائلة محافظة وينتمي لقبيلة أولاد ديمان وخصوصا أهل أحمد العاقل المشهور في تلك المنطقة بالعلم والورع والتقى، فتعلم من العلوم المحظرية ما يجب أن يتعلمه أي زاو ينتمي للزوايا في ذلك الحين.
أبوه هو السيد بب ولد التاه الرجل التقي الورع المربي الذي كان يعمل في حقل التعليم وأمه صفية منت محمد سالم ولد امخيطرات، الوزير السابق في عهد المختار ولد داداه، المربية أيضا والأستاذة. درس المدرسة والاعدادية والثانوية في انواكشوط وبرزت عليه منذ صغره علامة النبوغ والذكاء.