hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
قياس رقمي لصور أشعة سينية
القياس الرقمي لصور الأشعة السينية (Digital X-ray Radiogrammetry) (المعروف اختصارًا باسم DXR) هي طريقة لقياس الكثافة المعدنية للعظام (BMD). ويعتمد القياس الرقمي لصور الأشعة السينية على تقنية قديمة هي قياس صور الأشعة. وفي القياس الرقمي لصور الأشعة السينية تقاس الكثافة القشرية لعظام السنع الوسطى لليد بصورة شعاعية رقمية عن طريق حاسوب وعبر عملية هندسية يتم تحويلها إلى الكثافة المعدنية للعظام. وتصحح الكثافة المعدنية للعظام بما يراعي مساميتها التي تقدر عن طريق تحليل نسيجي للجزء القشري من العظام.
وكما في التقنيات الأخرى لتقدير الكثافة المعدنية للعظام، تكون النتائج على شكل قيمة مساحية للكثافة المعدنية للعظام وقيمة T وقيمة التي يتحدد بها تخلخل العظم وخطر كسر العظام.
قياس رقمي لصور أشعة سينية
ويستخدم القياس الرقمي لصور الأشعة السينية بالدرجة الأولى بالاشتراك مع تصوير الثدي الشعاعي الرقمي للتنظير الشعاعي لتخلخل العظام، حيث يستخدم في قياس الكثافة المعدنية للعظام عند الحصول على صورة الأشعة السينية للصدر نفس الجهاز المستخدم في الحصول على صورة لليد. ونظرًا لـلدقة الكبيرة في نتائج القياس الرقمي لصور الأشعة السينية، فإنه يستخدم في مراقبة التغير في الكثافة المعدنية للعظام مع مرور الوقت.
تصنيف الزمر المنتهية البسيطة
في الرياضيات، تصنيف الزمر المنتهية البسيطة (بالإنجليزية: Classification of finite simple groups)‏ هو نظرية تقرر أن كل زمرة منتهية بسيطة تنتمي إلى واحدة من الفئات الأربع المذكورة أدناه. يمكن اعتبار هذه الـزمر حجر الأساس لكل الزمر المنتهية، تمامًا مثلما تُعد الأعداد الأولية حجر الأساس للأعداد الطبيعية. إن مبرهنة جوردان–هولدر هي طريقة دقيقة لإقرار هذه الحقيقة عن الزمر المنتهية.
يحتوي البرهان على النظرية على عشرات الآلاف من الصفحات في مئات من مقالات الصحف لمئات المؤلفين، ونُشرت غالبًا بين عامي 1955 و2004. ويقوم كلٌ من غورينشتاين (ت 1922) وليونز، وسولومون بنشر نسخة مبسطة ومنقحة من الدليل بصورة تدريجية.
تصنيف الزمر المنتهية البسيطة تاريخ البرهان
في عام 1972، أعلن غورنشتاين (1979, Appendix) عن برنامج لإتمام تصنيف الزمر المنتهية البسيطة، تضم الخطوات الست عشرة التالية:
الزمر من الرتبة الثانية المنخفضة. قام غورينشتاين وهارادا (Harada) بذلك في الأساس، وهما اللذان صنفا الزمر في الرتبة القطاعية الثانية و4 على الأكثر. إن أغلب حالات الرتبة الثانية تمت في الوقت الذي أعلن فيه غورينشتاين عن برنامجه.
الشكل القياسي في السمة الفردية. إذا كانت زمرة ما تتسم بالتفاف ذي مكونين، فهي زمرة من نوع لي (Lie) من السمة الفردية، ويتمثل الهدف في إثبات أن لديها بؤرة التفاف في «شكل قياسي» مما يعني أن بؤرة الالتفاف بها مكوِّن من نوع لي في السمة الغريبة وأيضًا بها بؤرة من رتبة 2.
تصنيف الزمر المنتهية البسيطة تاريخ البرهان
تصنيف الزمر من النوع الفردي. تكمن المشكلة في إثبات أنه إذا كان لدى زمرةٍ ما بؤرة التفاف في «الشكل القياسي»، فهي زمرة من نوع لي من النوع الفردي. وقام أشباشر (Aschbacher) بحل ذلك من خلال نظرية الالتفاف الكلاسيكي.
الزمر شبه الصغيرة. إن الزمرة شبه الصغيرة هي تلك التي تحتوي زميراتها -2 على رتبة -p وعلى الأكثر 2 لكل الأعداد الفردية p، وتتمثل المشكلة في تصنيف البسيط منها من نوع 2. قام أشباشر وسميث بإتمام ذلك في 2004.
الزمر من رتبة -2 المنخفضة -3. قام أشباشر بحل هذا من خلال نظرية انقسام إلى ثلاثة أجزاء للزمر ذات e(G)=3.إن التغيير الأساسي هو أن رتبة 2 -3 قد تم استبدالها برتبة 2 p للأعداد الفردية.
تباين الخواص ثنائي القطب
تباين الخواص ثنائي القطب (Dipole anisotropy) هو أحد أنواع تباين الخواص وهو الفارق التصاعدي في تردد الإشعاع القادم من اتجاهات متعارضة والذي ينشأ عن حركة المراقب بالنسبة للمصدر. ونتيجة لهذه الحركة، تتأثر إحدى نهايتي الطيف المكون من 360 درجة بـالانزياح الأحمر، في حين تتأثر النهاية الأخرى بـالانزياح الأزرق. ويتجلى هذا التأثير في قياسات إشعاع الخلفية الميكرويفي الكوني، وهذا يعود إلى حركة الأرض.
قيطية
قيطية، قرية فلسطينية تقع في سهل الحولة شمال شرق مدينة صفد، تبعد عنها نحو 42.5 كم منها 40.5 كم طريقًا معبدًا. جاءت الكلمة من قيطة السريانية بمعنى الصيف.
أنشئت قيطية في الأغوار الواقعة شمالي بحيرة الحولة، على ارتفاع 85م عن سطح البحر. يخترق نهر الحاصباني القسم الغربي منها ويمرّ بشرقها مباشرةً نهر القروني (القاروني) ونهر بانياس على بعد 1.5 كم. على مسافة 1.75 كم إلى الجنوب من القرية يتكوّن نهر الحاصباني من التقاء عدة أنهار تشكّل الروافد العليا لنهر الأردن.
تتكوّن القرية من قسمين، الأول شرقي- وهو الأكبر- يقع على الضفة الغربية لنهر القروني (القاروني) إلى الشرق من نهر الحاصباني ويتكوّن من جزئين؛ الأول مكتظ يمتدّ من الشمال إلى الجنوب، والآخر متباعد إلى الغرب منه. أمّا الثاني -وهو الأصغر- يقع على الضفة الغربية لنهر الحاصباني إلى الغرب من القسم الأول ويمتدّ بصورة عامة من الشمال إلى الجنوب، ومساكنه متباعدة.
قيطية
ضمّت القرية 193 مسكنًا في عام 1931. في حين بلغت مساحة القرية في عام 1945 93 دونمًا (الثالثة بين قرى قضاء صفد) ومساحة أراضيها 5,390 دونمًا، تملّك اليهود منها 183 دونمًا، أيّ 3.4%. كان فيها 824 نسمة من العرب في عام 1931، ارتفع العدد إلى 940 نسمة في عام 1945 فكانت بذلك في المرتبة العاشرة من حيث عدد السكان في قضاء صفد في ذلك العام.
ضمّت القرية مطحنة للحبوب على الضفة الشرقية لنهر القروني (القاروني). لم يكن في القرية خدمات، حيث اعتمد اقتصادها على تربية المواشي والزراعة. كان فيها 19 دونمًا مزروعة برتقالًا في عام 1945.
أسّسوا اليهود في عام 1940 مستوطنة “بيت هلل” في شمال غرب القرية على بعد 0.75 كم. امتد فيما بعد ليصل إلى الطرف الشمالي الغربي لموقع القرية ويطغى عليها. حيث بلغ عدد سكانه 105 نسمة عام 1950، الذي ارتفع في عام 1961 إلى 260 نسمة معظمهم مهاجرون من روسيا وبولندا ورومانيا، ثم انخفض عددهم إلى 173 نسمة في عام 1970.
شرّد اليهود سكان القرية العرب ودمروها في عام 1948.
قيطية احتلال القرية وتطهيرها عرقيًّا
عزى تهجير سكان قيطية إلى حملة الحرب النفسية التي شنّتها "الهاغاناه" في نطاق "عملية يفتاح". يقول المؤرخ الإسرائيلي بني موريس أنّ السكان نزحوا في 19أيار/ مايو 1948 لكنّ وعند منتصف ليل 5 حزيران/ يونيو، طوّقت شاحنات الجيش الإسرائيلي القرية واقتحمها الجنود فجمعوا سكانها ورموهم هم وسكان الجاعونة والخصاص على سفح تل أجرد بالقرب من عكبرة جنوبي صفد. أثارت هذه الغارة على القرى الثلاث ضجّة في صفوف بعض الإسرائيليين اليساريين. حيث قال نائب من نواب حزب مبام في الكينست "إنّ القرويين الفلسطينيين عوملوا بوحشية...مع الرفسات والشتائم والإهانة". في حين سوّغ الجيش الإسرائيلي وحشيته بالزعم أنه تلقى معلومات فحواها أنّ الإستخبارات السورية كانت تسعى إلى استمالة القرويين واستعمالهم ضدّهم. لهذا السبب كان من المهم إبعادهم عن الحدود، حيث قال رئيس الحكومة دافيد بن غوريون "أنّه وجد أسباب العسكر كافية ولا يعلم يقينًا ماذا حل بسكان قيطية. لكنّ موريس يقول إنّ الأوضاع في عكبرة حيث طًرحوا، ظلّت سيّئة لمدة أعوام.
قيطية القرية اليوم
لم يبق من القرية إلّا بضعة حجارة. أمّا الأراضي المحيطة بالقرية في اليوم مزروعة، باستثناء رقعة صغيرة تتبعثر الأنقاض الحجرية فيها وتغلب عليها النباتات الشائكة وأشجار الكينا.
قيطية المستعمرات الإسرائيلية على أراضي القرية
في سنة 1943 أسّس الإسرائيليين مستعمرة «كفار بلوم» جنوبيّ القرية على أراضي كانت تابعة لقيطية. أمّا مستعمرة «بيت هيلل» التي أسّست في سنة 1940، فكانت أقرب إلى القرية من «كفار بلوم»، لكنّها لم تكن على أراضيها. من الجائز أن تكون المستعمرة ضمنت بعض هذه الأراضي عندما توسعت في سنة 1948.
مدير (أعمال)
مدير تشير إلى رتبة في مجال الإدارة. المدير هو الشخص الذي يقود أو يشرف على دائرة محددة في شركة أو برنامج مشروع. وغالبًا ما يكون لدى الشركة التي تستخدم هذا اللقب عدد من المديرين موزعين إلى تصنيفات مختلفة (مثل مدير الموارد البشرية).وعادة ما يقدم تقاريره مباشرة لـنائب الرئيس أو كبير الإداريين التنفيذيين. وفي الشركات التي بها مستويات أعلى من المديرين، تكون الدرجة الأعلى مباشرة هي رئيس المديرين يعقبها المديرين التنفيذيين. وتحتوي المؤسسات الكبرى أحيانًا على مديرين مساعدين. وتشير كلمة مدير في الغالب إلى أدنى مستوى تنفيذي في مؤسسة، ولكن العديد من الشركات الكبرى تختار لقب مدير مساعد في كثير من الأحيان.
دعامة قابلة للارتشاف الحيوي
الدعامة، في الطب، هي أي جهاز يتم إدخاله في وعاء دموي أو قناة داخلية أخرى بهدف توسعة الوعاء لمنع الإِحْصَار أو تسكينه. وتتمثل الطريقة التقليدية لاستخدام مثل هذه الأجهزة المصطنعة من شبكة فلزية في أن تظل في الجسم دائمًا أو لحين إزالتها من خلال تدخل جراحي آخر. وتسعى الدعامة القابلة للارتشاف الحيوي أو الدعامة بيولوجيُّة التدرُّك أو الدعامة القابلة للامتصاص الحيوي إلى الوصول إلى نفس الغرض، لكن يكمن الفرق بينها وبين أي دعامة أخرى في أنها مُصنعة من مادة ربما تذوب في الجسم أو يمتصها.
دعامة قابلة للارتشاف الحيوي الخلفية
يظهر عند استخدام الدعامات الناضحة ببطء للعقار الفلزية الصُنع بعض العوائق المحتملة. ومن بين هذه العوائق: أُهْبَة حدوث خُثار في الدعامة الأخيرة، ومنع تجديد الوعاء الأخير تلاؤميًا أو تمدديًا، وإعاقة إِعادة التَّوَعِّي الجراحي، وضعف التصوير باستخدام أشعة مقطعية متعدد الشرائح.
وتسعى العديد من الشركات إلى تطوير الدعامات القابلة للارتشاف الحيوي أو الدعامات القابلة للامتصاص الحيوي؛ كي تتغلب على بعض هذه العوائق المحتملة. وكما هو الحال مع الدعامات الفلزية، فإن وضع دعامة قابلة للارتشاف الحيوي سينعش من جريان الدم ويدعم الوعاء أثناء عملية الالتئام. وبالرغم من ذلك فإن في حالة استخدام دعامة قابلة للارتشاف الحيوي، سترتشف الدعامة تدريجيًا وستزول برِقة من الجسم دون ترك أي غِرْسَة دائمة.
وقد أوضحت الدراسات أن أكثر الفترات الحرجة عند التئام الوعاء تنتهي غالبًا بعد حوالي ثلاثة أشهر، وبالتالي فإن الهدف من الدعامة القابلة للارتشاف الحيوي أو «المؤقتة» أن تدعم بشكلٍ كامل الوعاء أثناء هذه الفترة الحرجة ثم ترتشف بعد ذلك من الجسم حين لا يتبقى داعٍ لوجودها.
دعامة قابلة للارتشاف الحيوي اختيار المادة
لا تُعد مهمة اختيار المادة الأساسية للدعامة القابلة للامتصاص الحيوي من الأمور الهينة؛ حيث إن معظم الفلزات الأساسية التقليدية المتوافقة حيويًا (أي غير الضارة بالأنسجة الحية) مثل: التانتالوم والتيتانيوم والكروم ومواد أخرى لا تتحلل في الجسم عند معدل يمكن تقديره نتيجة عملية تخميل ومن ثَمَّ لا يمكن امتصاصها في مدة زمنية معقولة. علاوةً على ذلك، فإن مثل هذه العناصر الفيزيولوجية الخارجية لا يمكن للجسم تمثيلها غذائيًا لكنها بدلاً من ذلك ستنتقل مباشرةً إلى مرحلة الإخراج. وعلى العكس، فإن العناصر التي هي في الأساس معروفة بأنها تلعب أدوارًا فيزيولوجية في الجسم البشري لا تخرج في العموم عن كونها متوافقة حيويًا في أشكالها المعدنية، وبالتالي فهي عناصر مناسبة وملائمة لبناء دعامات قابلة للامتصاص الحيوي. وهناك عنصران هما المرشحان الأوليان عند صناعة مادة الدعامة وهما: المغنسيوم والحديد وسبائكهما.
دعامة قابلة للارتشاف الحيوي اختيار المادة
وقد ظهرت دعامات الحديد وهي تستخدم طريقة تقييم مبتكرة في الأحياء قدمتها جامعة ميتشيغان التقنية لإنشاء تجويف مملوء بأكسيد الحديد في الجدار الوعائي، وقد ضيق هذا السلوك بشكلٍ ملحوظ من اللُمْعَة وولَّد مَوْضِع محتمل لتَمَزُّق البِطانة بعد تَدَرُّك الدعامة. واتضح أن عنصر الـمغنسيوم، رغم أنه يتحلل دون إحداث أي ضرر، يمتلك وقتًا للتحلل الوظيفي يمتد قرابة 30 يومًا داخل الكائن الحي. ويُعد ذلك أقصر بكثير من الفترة الزمنية المطلوبة للدعامات القابلة للامتصاص الحيوي والتي تمتد من ثلاثة إلى ستة أشهر.
دعامة قابلة للارتشاف الحيوي هندسة المواد القابلة للامتصاص الحيوي
ظلت محاولة تعديل سلوك التآكل للمغنسيوم وسبائكه لدى كلٍ من الدعامات القابلة للامتصاص الحيوي والدعامات القابلة للارتشاف الحيوي ولدى جَهائِز العظام هي المحور الأساسي الذي يدور حوله هذا المجتمع البحثي الصغير لعدة سنوات. وقد برزت الكثير من الطرق المبتكرة للتخفيض حتى الحد الأدنى من معدل نَفاذ العُمْقُ البُؤْرِيّ ومعدل تطور الهيدروجين (أو، كما يطلق عليه العامة، معدل الـتآكل). وتضمنت إحدى هذه الطرق الأكثر نجاحًا ابتكار عدسات معدنية قابلة للامتصاص الحيوي عن طريق التصلُّب السريع، كما اشتملت حلول بديلة أخرى على تطوير سبائك المغنسيوم الأرضية النادرة (Mg-RE) والتي تستفيد من نسبة السُمِّيَّة الخلوية المنخفضة لدى العناصر الأرضية النادرة RE، ويجري في الوقت الحالي تطوير الأطلية والمواد المعقدة المُصنِّعة للطُرق لتقلل من معدل التآكل إلى حدٍ أبعد.
دعامة قابلة للارتشاف الحيوي هندسة المواد القابلة للامتصاص الحيوي
أما بالنسبة لعملية اختبار المواد القابلة للامتصاص الحيوي فهذا يمثل تحديًا خاصًا؛ حيث يفضل العديد من الباحثين في المُخْتَبَر استخدام تشبُّهات تآكل من خلال استخدام محاليل فيزيولوجية كاذبة مثل EMEM أو HBSS. ومازال الجدال دائرًا بالرغم من ذلك حول كون هذه المحاليل تحاكي بدقة التدرُّك في الشريان الثديي أم لا، وقد استنتج أحد الملخصات المنهجية للتآكل في المختبر أن مُعدِّل دولبيكو لمستنبت إيجل (DMEM)، وهو شكل مختلف من أشكال مُسْتَنْبَت إيجل الأساسي الأدنى، محلول تآكل مناسب كما لخص منهجية داخل الكائن الحي وتطبيقها على سبائك المغنسيوم وأعلن عن تجسيدات متعددة لاختبارات التآكل في المختبر وجادل لصالح اختبار الشد كوسيلة للتقييم الكمي للتدرُّك. واشتملت الأشكال المختلفة للتآكل في المختبر على غمر نموذجي لسلك عارٍ، وغمر لسلك مطلي بمادة الفِبْرين والتدفق الصفائحي حول عينة مطلية مشابهة، ولكل نهج مميزاتٍ فريدة. وقد كان الجدل بشأن اختبار الشد مبنيًا على منشور سابق، أظهر أن قياس مقاومة الشد الفعَّالة للعينات من خلال هندسة سلك قد أنتج بيانات كانت حساسة بالنسبة إلى المواد المختلفة والبيئات التآكلية المختلفة.
الرأس الأحمر (فلسطين)
الرأس الأحمر:  كانت قرية فلسطينية تبعد 8 كم شمال صفد. استولت وحدات من لواء شيفع (السابع) من القوات الصهيونية على الرأس الأحمر في 30 تشرين أول، 1948، في أثناء عملية حيرام.
الرأس الأحمر (فلسطين) الرأس الأحمر قبل عام 1948
كانت القرية مبنية على قمة الراس الأحمر المستوية. وكانت تربطها طريق غير معبدة بصفد. وفي سنة 1596، كانت الراس الأحمر قرية في ناحية جيرة (لواء صفد)، وعدد سكانها 418 نسمة. وكانت تؤدي الضرائب على عدد من المحاصيل كالقمح والشعير، بالإضافة إلى عناصر أُخرى من الإنتاج والمستغلات كالماعز وخلايا النحل وكروم العنب ومعصرة تستع
مل لعصر الزيتون واخرى للعنب. في أواخر القرن التاسع عشر، وصف الرحالة الراس الأحمر بأنها قرية مبنية بالحجارة على تل مرتفع حيث أقام القرويون بساتينهم. كما قُدر عدد سكانها بما يتراوح بين 150 و350 نسمة.
كان سكان القرية كلهم من المسلمين، ولهم فيها مدرسة ابتدائية للبنين أُسست أيام الانتداب البريطاني. وكان في الركن الشمالي من القرية نبع يستمد سكانها المياه منه للاستخدام المنزلي. وكانوا يزرعون الحمضيات وغيرها من الفاكهة في الأراضي الواقعة شمالي القرية. في موسم 1942/1943، كان في القرية 350 دونماً مزروعاً بأشجار الزيتون. وفي 1944/1945، كان ما مجموعه 4728 دونماً مخصصاً للحبوب، و1008 من الدونمات مروياً أو مستخدماً للبساتين.
الرأس الأحمر (فلسطين) الرأس الأحمر قبل عام 1948
وتشير آثار الراس الأحمر، كالفسيفساء ومعاصر العنب المرصعة أرضيتها بالفسيفساء إلى ان الموقع كان مأهولًا بالرومان أو البيزنطيين.
الرأس الأحمر (فلسطين) احتلال الرأس الأحمر
هاجمت القوات الصهيونية القرية في 30 تشرين الأول/أكتوبر 1948. حيث أن السكان هربوا عندما سمعوا أنباء المجازر الفظيعة التي ارتكبت في الليلة السابقة في صفصاف والجش. وكانت الراس الأحمر تقع شمالي هاتين القريتين مباشرة، وقد استولت عليها وحدات من لواء شيفع (السابع) في أثناء عملية حيرام. والأرجح أن السكان هجّروا إلى لبنان مثل معظم سكان الجليل الشمالي.
وبحلول أيار/مايو 1949، كانت القرية الخالية قد سميت باسم جديد هو كيرم بن زمرا، وكانت تُعد لاستقبال المهاجرين الصهاينة اليهود.
الرأس الأحمر (فلسطين) القرية اليوم
في سنة 1949، أنشأت إسرائيل مستعمرة كيرم بن زمرا على أراضي القرية، إلى الشرق مباشرة من موقعها. لكن مازال بعض المنازل قائماً. ولأحد المنازل درج أمامي، ومرآب سيارة مسقوف أضافه الإسرائيليون الذين يقيمون فيه. ولمنزل آخر نافذتان عاليتان مقنطرتان. وتتبعثر أنقاض حجرية من المنازل المدمرة في أرجاء الموقع، وينبت فيه بعض اشجار التين وقليل من نبات الصبار. ويزرع سكان المستعمرة المجاورة بعض الأراضي القريبة، ويستخدمون الباقي مرعى للمواشي.
سبلان (صفد)
سبلان كانت قرية فلسطينية تبعد 15.5 كيلومتر غرب مدينة صفد.
سبلان (صفد) القرية قبل عام 1948
قرية صغيرة تقع في الشمال الغربي لصفد، وربط بينها وبين صفد وترشيحا طريق عام تقع على 14 دونمًا ترتفع عن سطح البحر 814 مترًا، ربما يكون اسمها من الآرامية سبلة بمعنى سنبلة أو سبيل بمعنى السُلَّم. لقرية سبلان وتبلغ مساحتها 1798 دونمًا، تحيط القرية أراضي قرية حرفيش فسوطة سمحاتا. في عام 1922 م بلغ عدد السكّان 68 نفرًا، و94 نفرًا عام 1931م. وتنعدم في القرية الخدمات العامة، ولذا اعتمد السكان في ذلك على قرية حرفيش المجاورة. وكانت القرية تحيط بضريح النبيّ سبلان. وإلى الجنوب من القرية تقع أراضي عرب المريدات.
سبلان (صفد) احتلال القرية
دمر اليهود القرية وأخرجوا سكانها منها في عام 1948.احتلت القرية في 30 تشرين الأوّل/ أكتوبر عام 1948، في عملية حيرام التي هدفت لإخلاء واحتلال الجليل الأعلى، ومن المرجح بأن القرية احتلت عند التحام قوات جولاني مع اللواء السابع.
سبلان (صفد) القرية اليوم
لم يبق من القرية سوى منزل واحد يسكنه خدمة مقام النبي سبلان وأضيفت إليه بعض الأبنية لزوار القبر من الدروز.
حلقة تبادلية
في نظرية الحلقات, وهي فرع من فروع الجبر التجريدي، الحلقة التبادلية (بالإنجليزية: Commutative ring)‏ هي حلقة تكون فيها عملية الضرب عملية تبادلية. وتُسمى دراسة الحلقات التبادلية بـالجبر التبادلي.
وتُعطى بعض الأنواع المحددة من الحلقات التبادلية مصحوبةً بالسلسلة التالية من اشتمال الفئات:
الحلقات التبادلية ⊃ النطاقات التكاملية  ⊃ النطاقات المغلقة تكامليًا  ⊃ نطاقات التحليل الوحيدة  ⊃ النطاقات المثالية الرئيسية  ⊃ النطاق الخوارزمي  ⊃ الحقول
حلقة تبادلية التعريف والأمثلة الأولى
الحلقة هي مجموعة R مزودة بـعمليتين ثنائيتين، وهما عمليتان تجمعان بين أي عنصرين من الحلقة مع عنصر ثالث. وتُسمى هاتان العمليتان بعملية الجمع وعملية الضرب ويُرمز إليهما عادةً بالرمزين "+" و"⋅"، مثل أ + ب وأ ⋅ ب. وينبغي على هاتين العمليتين استيفاء عددٍ من الخصائص كي تُشكِّل حلقةً: فلابد للحلقة أن تكون زمرة أبيلية عند الجمع وبأن تكون مونويد عند الضرب، بينما يتوزع الضرب على الجمع; أي تصبح., أ ⋅ (ب + ج) = (أ ⋅ ب) + (أ ⋅ ج). يُرمز لعناصر التطابق لعمليتي الجمع والضرب بالأرقام 0 و1, على التوالي.
وفي حالة، وبالمثل, أن تكون عملية الضرب أيضًا تبادلية:
فتُسمى الحلقة R بالحلقة التبادلية. والحلقات التي سيتم عرضها في بقية هذه المقالة ستكون تبادلية ما لم يُذكر خلاف ذلك صراحةً.
تُعد حلقة الأعداد الصحيحة Z عندما تكون مصحوبة بعمليتي الجمع والضرب مثالاً هامًا وبشكلٍ ما أساسية. وكما أن ضرب الأعداد الصحيحة يُعتبر عملية تبادلية، فإن هذه الحلقة هي حلقة تبادلية. ويُرمز عادةً لمجموعة الأعداد الصحيحة بالرمز Z وهو اختصار للكلمة الألمانية Zahlen (أعداد).
حلقة تبادلية التعريف والأمثلة الأولى
ويُعد الـحقل حلقةً تبادلية حيث كل عنصر 0 (عدد) أ هو عنصر نظير; أي له مقلوب ضربي ب بحيث أ ⋅ ب = 1. وبالتالي، وبحسب التعريف، فإن أي حقل يُعد حلقةٌ تبادلية. وتُشكِّل الأعداد الكسرية, والحقيقية والمركبة حقولاً.
بالإضافة إلى أن حلقة المصفوفات 2×2 ليست تبادلية، حيث يفشل ضرب المصفوفات في أن يكون تبادليًا، كما يوضح المثال التالي:
ومع ذلك، فإن المصفوفات التي يمكن جدولتها بنفس تحويل التشابه تُشكِّل بالفعل حلقةً تبادلية. ومثالاً على ذلك، مجموعة مصفوفات الفروق المُقسَّمة فيما يتعلق بالمجموعة الثابتة من العُقد.
إذا كانت R حلقة تبادلية مُعطاة، فإن مجموعة كل متعددات الحدود في المتغير X والذي كل مُعاملاته تقع في R تُشكِّل حلقة متعددة الحدود، يُرمز لها بالرمز R[X]. وينطبق الشيء نفسه على عدة متغيرات.
وإذا كانت V هي فضاء طوبولوجي ما، على سبيل المثال مجموعة فرعية لحلقةٍ Rn ما، خاصة بـدوالٍ مستمرة قيمتها حقيقية أو مركبة على V، فإنها تُشكِّل حلقةً تبادلية. وينطبق الشيء نفسه على الدالة المُشتقة أو الدوال تامة الشكل، عندما يتم تعريف كلا الدالتين، مثلما في V على أنهما متعدد شُعب مُركب.
صفصاف (فلسطين)
صفصاف كانت قرية فلسطينية تبعد 9 كيلومتر شمال شرق مدينة صفد.
صفصاف (فلسطين) الموقع
أقيمت الصفصاف في سهل الجش إلى الشمال الشرقي من جبل الجرمق بين الأودية المتجهة نحو سهل الحولة والأودية المتجهة نحو بحيرة طبريا. توسطت الصفصاف بين قريتي الجش وميرون على أرتفاع 750 م عن سطح البحر.
صفصاف (فلسطين) مباني ومرافق القرية
امتدت القرية بشكل طولي جنوبي غربي شمالي شرقي. على الجانب الشرقي لطريق صفد – ترشيحا الرئيسة. وقد امتدت المباني في هذا الاتجاه بمحاذاة الطريق المؤدية إلى الحقول الزراعية. توسط القرية جامع وبعض الدكاكين. وأنشئت فيها مدرسة ابتدائية للبنين أيام الانتداب البريطاني مساحة الأراضي التابعة لقرية الصفصاف 7391 دونماً.
صفصاف (فلسطين) اقتصاد القرية
كثرت فيها زراعة الفاكهة وشغل الزيتون مساحة 488 دونماً فيها. وتمتد حقول الزيتون والفواكه إلى الشمال من القرية. وتعتمد الزراعة على مياه الأمطار والينابيع التي تتوافر في المنطقة المحيطة.
صفصاف (فلسطين) سكان الصفصاف
بلغ عدد سكان الصفصاف 521 نسمة في عام 1922، ونما هذا العدد إلى 662 نسمة في عام 1931. وكانوا يقطنون في 124 مسكناً، وقدر عدد سكانها في عام 1945 بنحو 910 نسمات.
صفصاف (فلسطين) احتلال القرية
ارتكبت العصابات مجزرة الصفصاف وأُحتُلت الصفصاف ضمن عملية حيرام، أخرج اليهود سكان القرية من قريتهم ودمروها، وأقاموا في عام 1949 مستعمرة “صفصوفا”.
صفصاف (فلسطين) السكان، اللجوء والشتات
إثر النكبة هُجر السكان بغالبهم إلى لبنان وسوريا، وسكنوا البداوي، عين الحلوة،  شاتيلا في لبنان، ومخيم النيرب ومخيم حمص في سوريا. بلغ عدد اللاجئين من الصفصاف في عام 1998 حوالي (6483 نسمة).
كيسة أريمية
تعد الكيسَةُ الأُرَومِيَّة أو كيس البلاستولة هي بنية تتشكل خلال التطور الجنيني المبكر لدى الثدييات. تتكون من كتلة خلوية داخلية (آي سي إم) تُعرف أيضًا باسم الأرومة المضغية التي تشكل المُضعة (الجنين) لاحقًا، وطبقة خارجية من خلايا الأرومة الغاذِيَة (الأرومة المُغذِّية) تُسمى الأديم الظاهر المغذِّي. تحيط هذه الطبقة بالكتلة الخلوية الداخلية وبجوفٍ (أو لُمعة) مملوء بسائل يُعرف باسم التجويف الأُرَيمي. في الكيسة الأريمية المتأخرة، يُعرف الأديم الظاهر المغذي باسم الأرومة الغاذية. تُعطي الأرومة الغاذية المشيماءَ والسلى (الغشاء السلوي)، وهما الغشاءان الجنينيان اللذان يُحيطان بالجنين. تُشتق المشيمة من المشيماء الجنينية (جزء المشيماء الذي يُطوِّر الزُّغابات) والنسيج الرحمي التابع للأم تحتها. البنية المقابلة لدى الحيوانات غير الثديية هي كرة من الخلايا غير المتمايزة تُسمى الأُرَيمة.
كيسة أريمية
يبدأ تكوّن الكيسة الأريمية بعد نحو خمسة أيام من الإخصاب حين يظهر جوف مملوء بالسائل ضمن التُوَيتة، وهي المرحلة الجنينية المبكرة التي تتمثل بكُرة مكونة من 16 خلية. يبلغ قطر الكيسة الأريمية نحو 0.1-0.2 مم وتضم 100-200 خلية بعد 7-8 جولات من الانقسام (الانشطار الخلوي التام؛ أي انقسام الخلايا دون نمو خلوي). بعد نحو سبعة أيام من الإخصاب، تخضع الكيسة الأريمية لعملية الانغراس (التَّوْكين)، إذ تنغرس ضمن طبقة البطانة من جدار الرحم وتخضع لمزيد من العمليات التطورية، بما فيها تكوّن المُعَيدة. يتطلب انغراس الكيسة الأريمية ضمن بطانة الرحم تَفقسيها (انبثاقَها) من المنطقة الشفافة، وهي غلاف البيضة الذي يمنع التصاقها بقناة فالوب بينما تشقُّ طليعةُ المضغة (ما قبل الجنين) طريقَها إلى الرحم.
كيسة أريمية
يتضمن استخدام الكيسة الأريمية في الإخصاب في المختبر (آي ڤي إف) زرع بويضة مخصبة لمدة خمسة أيام قبل نقلها إلى الرحم. قد تكون هذه الطريقة أكثر فعالية في علاج الخصوبة من الإخصاب في المختبر التقليدي. تُعدّ الكتلة الخلوية الداخلية للكيسة الأريمية مصدرًا للخلايا الجذعية الجنينية المستخدَمة على نطاق واسع في العلاجات بالخلايا الجذعية، والتي تشمل إصلاح الخلايا واستبدالها وتجديدها. يمكن استخدام تقنية تفقيس المنطقة المساعَد في الإخصاب في المختبر وعلاجات الخصوبة الأخرى.
إن مصطلح «الكيسة الأريمية» (بالإنجليزية: بلاستوسيست Blastocyst) مشتق من الكلمتَين اليونانيتين بلاستوس βλαστός (أي «برعم، فرخ») وَكيستيس κύστις (أي «حويصلة، كيسة، محفظة»).
كيسة أريمية دورة التطور
تحدث مرحلة الكيسة الأريمية بين اليومين 5 و9 بعد الإلقاح. خلال التطور الجنيني وبعد التخصيب (5-6 أيام لدى الإنسان)، تبدأ خلايا التويتة بالتمايز الخلوي، وتتحول هذه التويتة إلى الكيسة الأريمية عبر ضخ السوائل ضمن لمعة (جوف) فيها. داخل الرحم، تتحلل المنطقة الشفافة المحيطة بالكيسة الأريمية، ما يسمح لها بالانغراس ضمن جدار الرحم. يمثل الانغراس نهاية المرحلة الإنتاشية من التخلُّق الجنيني، وبداية الحمل.
كيسة أريمية دورة التطور
تخضع البويضة المخصبة (الزيجوت) لعدة جولات من الانقسام المتساوي (الفتيلي). بعد الانقسام (الانشطار الخلوي التام) الثالث، تبدأ المضغة عملية الاكتناز (التراصّ)، والتي لا تكتمل لدى الإنسان إلا حينما تكون المضغة مؤلفة من 8-16 خلية، ثم تصبح معروفة باسم التويتة. تحدث عملية الاكتناز بسبب ازدياد تقلص قشرة الأكتوميوسين، والذي يجمع الخلايا معًا لتشكيل بنية أكثر ارتصاصًا. يُلاحظ ازدياد التقلص في أثناء الاكتناز لدى كل من أجنة الفئران والبشر، لكنه أقوى عند البشر، ما قد يساهم في تجزُّؤها (تشدُّفها). حتى هذه المرحلة التطورية، لم تكن الخلايا (القُسيمات الأريمية؛ البلاستوميرات) قد تخصصت إلى أي سلالة خلوية، ولكن عند الوصول إلى مرحلة 16 خلية، تبدأ الخلايا الموجودة على سطح المضغة بالتمايز إلى أديم ظاهر مغذِّي، بينما تبدأ الخلايا ذات التوضُّع الداخلي بالتمايز إلى كتلة خلوية داخلية. تتطور التويتة بعد ذلك عبر عملية التجوُّف (التكهُّف) إلى كيسة أريمية، أو إلى الأُرَيمة لدى العديد من الحيوانات الأخرى. يؤدي تمايز الخلايا بعد ذلك إلى تخصُّص خلايا التويتة إلى نوعين: خلايا الأديم الظاهر المغذّي التي تُحيط باللمعة، والكتلة الخلوية الداخلية (الأرومة المضغية). تُشكل الكتلة الخلوية الداخلية منشأ الخلايا الجذعية الجنينية. يُعرف محصول الحمل (المُحمَل) بعد ذلك باسم الكيسة الأريمية.
كيسة أريمية دورة التطور
قبل حدوث التمايز الخلوي، يجري التعبير عن عاملَي نسخٍ هما أوكت-4 (Oct-4) ونانوغ (Nanog) بصورة موحدة في جميع الخلايا، ولكن يتوقف تفعيل كليهما في الأرومة الغاذية فور تشكّلها. تضخ الخلايا الخارجية للأديم الظاهر المغذي أيونات الصوديوم إلى الكيسة الأريمية، ما يؤدي إلى دخول الماء عبر عملية التناضح (الأزمولية). يُسبب تراكم الماء بين الاتصالات الخلوية إلى انفتاحها عبر عملية التصديع المائي (التكسير الهيدرولي). يتجمع السائل بعد ذلك في لمعة واحدة في عملية مشابهة لنُضوح أوستفالد فيتشكل التجويف الأريمي، الذي يحدد المحور الأول للتناظر لدى جنين الثدييات. يُسمى جانبُ الكيسة الأريمية حيث تتشكل الكتلة الخلوية الداخلية القطبَ الجنيني، ويُسمى الجانب المقابلُ القطبَ اللاجنيني (القطب مُجافي الجنين). إن التجويف الأريمي والأديم الظاهر المغذي والكتلة الخلوية الداخلية هي السمات المميزة للكيسة الأريمية.