hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
راديان تحويل بين الراديان والدرجة
للتحويل من راديان إلى درجات يجب أن نضرب الراديان بالقيمة . فعلى سبيل المثال:
وبالمقابل، فللتحويل من درجات إلى راديان، يجب أن نضرب بالقيمة :
إمكانيّة أخرى هي تحويل مقدار الزاوية بالراديان إلى عدد الدورانات بواسطة القسمة على . فمثلاً، إنّ  تعادل ثلاثة دورات كاملة.
راديان التحليل البعدي
كثيرًا ما يستخدم الراديان كوحدة القياس المفضّلة في العديد من المجالات. ففي حساب التفاضل والتكامل، مثلاً، يساعد كون الراديان كميّة غير بعديّة في صياغ المعادلات والبراهين، وهذا بسبب عدم وجود حاجة إلى «إلغاء» وحدة القياس.
إنّ استعمال الراديان، خاصّة في الدوال المثلثية كالجيب وجيب التمام وغيرها، هو بسيط. فمثلاً بواسطة الراديان بالإمكان برهنة نهاية الدالة الآتية:
وهي نتيجة أساسيّة. كذلك، بالإمكان برهنة عدد من المعادلات المثلثية:
بسبب مثل هذه الخواص وغيرها، قد تظهر الدوال المثلثية بالتمثيل الرادياني في سياقات قد لا تمت بصلة مباشرة للمفهوم الهندسي الأصلي لتلك الدوال. فمثلاً، تكون هذه الدوال حلاًّ للمعادلة التفاضلية التالية: .
طريقة أخرى لرؤية الفائدة من وراء كون الراديان كميّة لا بعدية تظهر عند التمعن بمتسلسلة تايلور للدوال المثلثيّة:
فإذا لم يكن الراديان كميّة غير بعديّة، لما كان بإمكان متسلسلة تايلور أن تكتب بهذه البساطة، إذ كان يتوجّب إلغاء البعد الفيزيائي للكمية لكي نتمكن من جمع كل الحدود، لأنّ كل منها بقوّة مختلفة. فلا يمكن أن نجمع حدًا بُعده متر وحدًا بُعده متر.
راديان الاستعمال في الفيزياء
إنّ استعمال وحدة الراديان في الفيزياء أمر شائع لقياس الزوايا. فعلى سبيل المثال، تقاس السرعة الزاوية في غالب الأحيان بوحدات راديان في الثانية (). وإنّ وحدة الدورة في الثانية تعادل  في الثانية. كما ويقاس التّسارع الزاويّ بشكل عام بوحدة الراديان في الثانية في الثانية ().
يعود سبب الاستعمال الشائع للراديان في الفيزياء إلى نفس أسباب استعماله في الرياضيات - فإنّ استعمال الكمية يبسط الأمور في الكثير من الأحيان.
17 فبراير
17 فبراير أو 17 شُباط أو يوم 17 \ 2 (اليوم السابع عشر من الشهر الثاني) هو اليوم الثامن والأربعون (48) من السنة وفقًا للتقويم الميلادي الغربي (الغريغوري). يبقى بعده 317 يومًا لانتهاء السنة، أو 318 يومًا في السنوات الكبيسة.
17 فبراير أحداث
815 - انتصار ابن طباطبا على والي الكوفة من قبل الخليفة العباسي المأمون بعد أن استفحل أمره خاصة بعد انضمام أهل الكوفة والأعراب إليه إلا أنه توفي فجأة صبيحة انتصاره، واستمرت حركته من بعده، وعظم أمرها إلى أن قضى عليها العباسيون.
1989 -
أسر مقاومون من كتائب القسام الجندي الإسرائيلي “آفي سابورتس” ثم اضطروا لقتله، وقد عثر الجيش الإسرائيلي على جثته بعد 3 شهور.
قيام اتحاد المغرب العربي بين ليبيا وتونس والجزائر وموريتانيا والمغرب.
1996 - زلزال في منطقة إريان جايا بإندونيسيا بقوة 8.2 على مقياس ريختر يؤدي إلى سقوط 108 قتيل وإصابة 423 شخص وحصول أضرار ضخمة حدثت بسبب تسونامي صاحب الهزة وصل ارتفاعه إلى أكثر من 7 أمتار في العديد من المناطق.
2009 - الحكومة السودانية توقع اتفاق حسن نوايا مع حركة العدل والمساواة إحدى الحركات المتمردة في دارفور في العاصمة القطرية الدوحة وذلك تمهيدًا لوقف الأعمال العدائية بين الطرفين في دارفور.
مماس
المُمَاسُّ (بضم الميم) أو المستقيمُ الماسُّ أو الخط المُمَاسُّ هو خط يمر بنقطة وحيدة من دائرةٍ أو منحنٍ. فهو مستقيم يلقى المنحني أو محيط الدائرة في نقطة واحدة يُقال لها نُقطة التَّمَاسّ. والمُماس في المنحني العام يُستعمل للتفاضل (Differential Calculus). ومفهوم التَّماس من أكثر المفاهيم الأساسية في الهندسة التفاضلية، وانتشر تعميمه انتشارًا واسعًا، انظر: فضاء مُماس (Tangent space).
وعرَّفها السيوطي (ت 911 هـ) في «مقاليد العلوم»: «الخطُّ المُمَاسُّ للدائرةِ: مَا يَلقاها وَلَا يقطعهَا إِذا أُخرِجَ فِي كلتا الْجِهَتَيْنِ [إذا امتدَّ بلا نهاية يظل محاذيًا الدائرة لا يقطعها]. [أمَّا] الدوائرُ المُمَاسَّةُ: هِيَ الَّتِي تتلاقى، وَلَا تتقاطع».
مماس لغةً
يُقال: ماسَّهُ، يُمَاسُّ، ماسِسْ/ماسَّ، مُماسَّةً ومِساسًا، فهو مُمَاسٌّ.
ماسَّ الشَّيءَ: مَسَّهُ، لامَسه ولَقِيَه بجسمه «الأمواج تُمَاسُّ الصّخورَ، {فَإِنَّ لَكَ فِي الْحَيَاةِ أَنْ تَقُولَ لاَ مِسَاسَ}: لا تُمَاسَّني [أو: لا تُماسِسْني، بفك التشديد بالجزم]، أو لا أَمَسُّ ولا أُمَسُّ»، والمُماسّ: خطّ أو منحنى أو سطح يلمس ولكن لا يتقاطع مع آخر، أما المستقيم فهو الذي له نقطة مشتركة مع خطّ منحن.
مماس في الهندسة الوصفية
الفكرة البديهية لخط المماس للمنحنى هي فكرة الخط الذي "يلامس" المنحنى دون قطعه (تخيل المنحنى كما لو كان كيانا ماديًا لا يمكن اختراقه). الخط المستقيم الذي يقطع المنحنى يسمى قاطع.
علاوة على ذلك ، بالنظر إلى القاطع الذي يمر عبر نقطتين P و Q لمنحنى، يمكن اعتبار المماس عند P على أنه الخط المستقيم الذي يمر بالنقطة Q عندما تتطابق مع P.
هناك طريقة أخرى لرؤية مفهوم التماس من خلال التفكير في أن المماس عند نقطة P من منحنى γ هو الخط المستقيم الذي يشابه γ بالقرب من P.
حتى من هذه التعريفات غير الرسمية ، ندرك أنه قد تكون هناك حالات لا يتم فيها تعريف الخط المماس. على سبيل المثال ، إذا كان المنحنى ثلاثي وكان P رأسًا ، فلا يتوافق أي من التعريفين السابقين بشكل دقيق مع خط المماس المار بالنقطة P.
مماس في الهندسة الوصفية
في الهندسة التركيبية، يمكن إعطاء تعريفات بديلة صارمة لخطوط مماس لمنحنيات محددة. على سبيل المثال ، يمكن تعريف الخط المتماس لدائرة دلتا مركزها O ونصف قطرها r عند نقطة P (تنتمي لمحيط دلتا) على أنه الخط الذي يمر عبر P على مسافة r من O، أو على أنه الخط الوحيد بالمستوى الذي يتشارك مع الدائرة النقطة P.
في الهندسة متعددة الأبعاد ، يمكن تحديد المستوى المتماس لسطح بطريقة مماثلة (فضاء مماس).
لتحديد التماس في حالة المنحنى العام، يتم استخدام أدوات حساب التفاضل والتكامل متناهية الصغر بشكل عام.
تقعر
في الرياضيات، يستخدم التقعر ضمن المجالات التالية :
مغناطيسية
وتعود ظاهرة المغناطيسية إلى مغناطيسية ذرات بعض العناصر مثل الحديد والكوبلت والنيكل وجزيئات تدخل فيها تلك العناصر (سبائكها). ففي الحديد مثلا توحد إلكترونات المدار الذري 3d اتجاه عزمها المغزلي المغناطيسي وتصبح ذرة الحديد مغناطيسا صغيرا. يحدث ذلك التوجه في العناصر الحديد والكوبلت والنيكل وتصبح كل منها مغناطيسا ذاتيا رغم أن مبدأ استبعاد باولي يقول أنه إذا شغل إلكترونان نفس مستوي الطاقة في ذرة فمن المفروض أن يكون العزم المغزلي المغناطيسي لأحدهما بعكس اتجاه العزم المغزلي المغناطيسي للآخر. بذلك تكون الذرة غير مغناطيسية. أما ظاهرة مغناطيسية ذرة الحديد فهي تسري مخالفة لمبدأ استبعاد باولي، وكانت هناك حيرة كبيرة للعلماء في خروج الحديد والكوبلت والنيكل عن تلك القاعدة. وحُلت المشكلة باكتشاف وجود تآثر متبادل بين الذرات يجعلها تتصرف بتلك الطريقة.
مغناطيسية نظرة تاريخية
اكتُشفت المغناطيسية لأول مرة في العالم القديم، حين لاحظ الناس أن الأحجار المغناطيسية، قطع مُمغنطة بشكل طبيعي من أكسيد الحديد الأسود (الماغنتيت) المعدني، يمكن أن تجذب الحديد. كلمة مغناطيس تأتي من المصطلح اليوناني μαγνῆτις λίθος أي «الحجر الماغنيسي، أو الحجر المغناطيسي». في اليونان القديمة، نسب «أرسطو» أول ما يمكن تسميته مناقشة علمية للمغناطيسية إلى الفيلسوف «طاليس الملطي»، الذي عاش بين عامي 625 و545 قبل الميلاد. تصف النصوص الطبية الهندية القديمة، «ساسروتا سامهيتا»، استخدام الماغنتيت لإزالة السهام الموجودة في جسم الشخص المصاب.
مغناطيسية نظرة تاريخية
في الصين القديمة، يكمن أقدم مرجع أدبي للمغناطيسية في كتاب من القرن الرابع قبل الميلاد سمي باسم مؤلفه، «حكيم وادي الشبح». تشير حوليات القرن الثاني قبل الميلاد، «لشي شنشو»، أيضًا إلى أن «حجر المغناطيس يجعل الحديد يقترب، أو يجذبه». أول ذكر لجذب حجر المغناطيس لإبرة هو عمل من القرن الأول، «استفسارات متوازنة»، إذ ذكر أن «حجر المغناطيس يجذب الإبر». كان العالم الصيني «شين كو» من القرن الحادي عشر أول شخص يكتب – في كتاب «مقالات دريم بول» – عن بوصلة بإبرة مُمغنطة وكيف حسنت دقة الملاحة من خلال استغلال المفهوم الفلكي للشمال الحقيقي (الجيوديسي). بحلول القرن الثاني عشر، عُرف عن الصينيين استخدامهم لبوصلة حجر المغناطيس للملاحة. قاموا بنحت ملعقة اتجاهية من الحجر بطريقة جعلت مقبض الملعقة موجهًا إلى الجنوب دائمًا.
مغناطيسية نظرة تاريخية
كان «ألكسندر نيكام»، بحلول عام 1187، أول من وصف البوصلة واستخدامها للملاحة في أوروبا. في عام 1269، كتب «بيتر بيريغرينوس دي ماريكورت» كتاب «رسالة من مغناطيس»، أول بحث ما زال موجودًا يصف خصائص المغناطيس. في عام 1282، نوقشت خصائص المغناطيس والبوصلات الجافة من قبل «الأشرف»، فيزيائي وفلكي وجغرافي يمني.
في عام 1600، نشر «ويليام جيلبرت» كتابه المُسمى «عن المغناطيس والأجسام المغناطيسية والمغناطيس الأرضي العظيم». في هذا العمل، يصف جيلبرت العديد من تجاربه مع نموذج الأرض التي أطلق عليها اسم «تيريلا» (الأرض الصغيرة). من خلال تجاربه، استنتج أن الأرض كانت مغناطيسية في حد ذاتها وأن هذا هو سبب إشارة البوصلات إلى الشمال (في السابق، كان يعتقد البعض أن السبب يعود لجاذبية النجم القطبي (نجم الشمال) أو جزيرة مغناطيسية كبيرة في القطب الشمالي).
مغناطيسية نظرة تاريخية
بدأ فهم العلاقة بين الكهرباء والمغناطيسية في عام 1819 مع أبحاث «هانز كريستيان أورستد»، الذي كان أستاذ في جامعة «كوبنهاغن»، إذ اكتشف من خلال الاهتزاز العرضي لإبرة البوصلة موضوعة بالقرب من سلك أن التيار الكهربائي يمكن أن يُولد حقلًا مغناطيسيًا. تُعرف هذه التجربة المميزة باسم تجربة أورستد. تبعت تجاربه العديد من التجارب الأخرى، مع «أندريه ماري أمبير» الذي اكتشف في عام 1820 أن خطوط الحقل المغناطيسي الحلقية في مسار مغلق، ترتبط بالتيار المتدفق عبر السطح المُحاط بالمسار؛ ساهمت أبحاث «كارل فريدريش جاوس»، و«جان بابتيست بيوت»  و«فيليكس سافارت»، اللذان صاغا في عام 1820 قانون بيوت سافارت الذي يعطي معادلة المجال المغناطيسي لسلك يحمل تيارًا؛ و«مايكل فاراداي»، الذي اكتشف في عام 1831 أن التدفق المغناطيسي المتغير بمرور الوقت من خلال حلقة من الأسلاك يولد جهدًا كهربائيًا، بالإضافة لعلماء آخرين في الربط بين المغناطيسية والكهرباء. قام «جيمس كلارك ماكسويل» بتجميع وتوسيع هذه الملاحظات في معادلات حملت اسمه، معادلات ماكسويل، التي وحدت الكهرباء والمغناطيسية والبصريات في مفهوم الكهرومغناطيسية. في عام 1905، استخدم «أينشتاين» هذه القوانين كحافز لوضع نظرية النسبية الخاصة، التي تتطلب أن تكون القوانين صحيحة في جميع الأطر المرجعية القصورية.
استمرت الكهرومغناطيسية في التطور في القرن الحادي والعشرين، حيث دُمجت لوضع نظريات أكثر تفصيلًا: نظرية المقياس، والنظرية الكهروديناميكا الكمية، ونظرية التفاعل الكهروضعيف، وأخيرًا نظرية النموذج المعياري.
مغناطيسية مقدمة
تعرف القوى المغناطيسية بانها القوى القادرة على توليد حقل مغناطيسي عن طريق تحرك شحنة كهربائية، مثلما يحدث في التيار الكهربائي عندما يسير في سلك. ويحدث تبادل القوى بين المغناطيسات عن طريق حقل مغناطيسي تنتجه تلك المغانط كما أنها تتأثر هي الأخرى بمجال مغناطيسي خارجي.
وترجع تلك الظواهر المغناطيسية إلى حركة شحنات كهربائية أو عزم مغناطيسي لجسيمات أولية وذلك لأن لها عزم مغزلي. والظاهرة المغناطيسية هي أحد فروع علم الكهرومغناطيسية، وهو واحد من أربعة قوى أساسية في علم الفيزياء.
مغناطيسية أنواع المغناطيسية
المغناطيسية المتبقية (بالإنجليزية: Residual Magnetism)‏: المغناطيسية المتخلفة في مادة ما بعد إيقاف القوة الممغنطة عنها. تظهر هذه الظاهرة في القلب الحديدي في المحركات الكهربائية، حيث تكون السبب المساعد والمؤثر على تشغيلها.
مغناطيسية تآثر متبادل
بينت ميكانيكا الكم أن خاصية المغناطيسية الحديدية ترجع إلى أنه في تلك العناصر (الحديد والكوبلت والنيكل) يجعل التآثر بين الذرات - وهو تآثر كمومي - على أن يتخذ العزم المغزلي المغناطيسي للإلكترونات فيها اتجاها واحداً.
توضح هذه الصورة توزيع الإلكترونات في ذرة تحتوي على 4 أغلفة. الغلاف n=2 له مدارين s و p والغلاف
n=3 له ثلاثة مدارات 3d و 3p و 3s والغلاف n=4 له أربعة مدارات 4f و 4d و 4p و 4s.
نجد أن طاقة إلكترونات المدار 3d أعلى من طاقة الإلكترونات في المدار 4s. وللتغلب على ذلك يكون الأنسب لإكترونات المدار 3d أن يكون اتجاه العزم المغزلي المغناطيسي للإلكترونات فيها في نفس الاتجاه. وبالتالي تصبح ذرة الحديد مغناطيسية. وقد فسرت ميكانيكا الكم هذه الخاصية للإلكترونات بأنها بسبب تآثر متبادل بين ذرات الحديد وبعضها.
مغناطيسية حديدية
المغناطيسية الحديدية (بالإنجليزية: Ferromagnetism) تظهر خاصية المغناطيسية على بعض المعادن مثل الحديد والكوبلت والنيكل. تتسم ذرات تلك العناصر بوجود المغناطيسية بها حيث يحدث ترابط بين اللف المغزلي للإلكترونات التي تشغل المدار 3d في الذرة، وينتج عن محصلة ذلك الترابط مغناطيساً صغيراً في حجم الذرة.
أي أن ذرات تلك العناصر لها تلك الخاصية المغناطيسية الحديدية، حيث أن الذرات المتجاورة تهيئ إتجاه مغناطيسيتها بحيث تتخذ جميعها نفس الإتجاه، ويظهر ذلك في هيئة المغناطيس المستقيم المعهود لنا.
مغناطيسية حديدية تفسيرها
يتخذ اللف المغزلي في الذرّة في العادة إتجاها معكوسا للعزم المغزلي المغناطيسي للإلكترون الذي يشاركه في المدار. بذلك تصبح محصلة العزمين المغزليين لكل زوج من الإلكترونات في الذرة مساوية للصفر، ولا تظهر خاصية المغناطيسية على المادة. هذا بعكس ما يحدث في حالة ذرة الحديد والمواد ذات المغناطيسية الحديدية، حيث يتخذ اللف المغزلي للإلكترونات الموجودة في المدار 3d نفس الاتجاه وتصبح الذرة مغناطيسية. واحتار العلماء للسؤال: لماذا يحدث ذلك فقط في الحديد والكوبلت والنيكل فقط ؟
ولم تستطع الميكانيكا الكلاسيكية تفسير هذه الظاهرة. إلى أن جاءت ميكانيكا الكم في الأعوام 1923 - 1930 وفسرت تلك الظاهرة. والتفسير هو أن في تلك المواد يحدث تآثر كمومي بين العزوم المغزلية المغناطيسية للذرات المتجاورة بحيث تكون الحالة القاعية وبالتالي طاقتها الكامنة أقل ما يمكن في حالة اتخاذ إلكترونات المدار 3d نفس الاتجاه.
مغناطيسية حديدية الاستخدامات
تستخدم المغناطيسات والمواد المغناطيسية في المحولات الكهربائية لتوليد التيار المتردد كما تستخدم في العديد من الأجهزة الكهربائية والإلكترونية مثل مكبرات الصوت في الراديو والتلفزيون. كما تستخدم المغناطيسات الكهربائية الكبيرة المستخدمة في عمليات الفرز.
تتميز المواد المغناطيسية الحديدية بنفاذية مغناطيسية عالية  >> 1. لذلك فهي توصل خطوط المجال المغناطيسي فيها أحسن من توصيل الهواء حولها (توصيل الهواء للمجال الغناطيسي  ≈ 1). لذلك تستخدم المواد المغناطيسية الحديدية تطبيقات كثيرة في المحركات الكهربائية والمحولات.
ولها تطبيقات أخرى مثلما في منتجات التخزين الإلكتروني وعلى الأخص في تكنولوجيا المعلومات مثلما في استغلال تأثير مقاومة مغناطيسية كبرى GMR ومقاومة مغناطيسية نفقية TMR في صناعة رؤوس القراءة للأقراص الصلبة. وقد نال العالمان الفيزيائيان بيتر غرونبيرغ من جامعة يوليش وألبرت فير من باريس على جائزة نوبل للفيزياء عام 2007 عن عملهما في هذا المجال.
تبعثر الأشعة السينية بزاوية صغيرة
تبعثر الأشعة السينية بزاوية صغيرة (بالإنجليزية: Small angle X-ray scattering)‏ وتختصر التسمية إلى (SAXS) وهو تقنية تبعثر للأشعة السينية [الإنجليزية]، حيث يسجل التبعثر المرن للأشعة السينية (بأطوال موجات 0,1... 0,2 نانومتر) عند زوايا صغيرة للغاية (عادة بين 0,1 - 10°) إثر سقوطها على عينة غير متجانسة في المجال النانوي. يحتوي هذا المجال الزاوي على معلومات عن شكل وحجم الجزيئات الضخمة، والمسافات الموصفة للمواد المرتبة جزئيا، وحجم الثقوب، ومعلومات أخرى. يمكن لهذه التقنية أن تعطينا معلومات بنيوية عن الجزيئات الضخمة (5-25 نانومتر) ذات المسافات المتكررة في النظم المرتبة جزئيا حتى 150 نانومتر. أما تقنية «تعثر الأشعة السينية بزاوية فائقة الصغر» (USAXS) فيمكنها حل أبعاد أكبر.
تبعثر الأشعة السينية بزاوية صغيرة
تنتمي SAXS و USAXS إلى مجموعة تقنيات حيود الأشعة السينية المستخدمة في توصيف المواد. وفي حالة الجزيئات الضخمة الأحيائية مثل البروتينات، تكون ميزة SAXS على علم البلورات هو عدم الحاجة إلى عينات بلورية. أما طرق مطيافية الرنين المغناطيسي النووي(NMR) فهي تتكفل بالجزيئات الضخمة ذات الكتلة الجزيئية الأكبر (>30000-40000). بسبب التوجه العشوائي للجزيئات المذابة أو المرتبة جزئيا، فإن المتوسك الفراغي يؤدي إلى ضياع المعلومات في SAXS مقارنة بعلم البلورات.
تنبعث الفوتونات فيها وتتبعثر بمرونة من العينة. ولا يجب أن تكون هذه العينة سميكة. يمكن للسوائل أن تختبر. كما يمكن متابعة الظواهر التي تحدث بمقياس النانومتر.
ويمكن لهذا النوع من الأشعة السينية أن يحدث عندما تتفاعل فوتونات الأشعة السينية مع ذرات الجسم، وعند تصوير الأشعة السينية (تصوير إشعاعي). الانحرافات الناتجة من مدى جودة الصورة تنتج من تقلييل مدى تباينها.
تبعثر الأشعة السينية بزاوية صغيرة تطبيقاتها
تستخدم تقنية SAXS لتحديد البنى الميكروية والنانوية لأنظمة الجسيمات من حيث الأحجام الوسطية، وأشكال، وتوزيع الجسيمات، ونسبة الحجم إلى السطح. يمكن أن تكون المواد صلبة أو سائلة ويمكن أن تحتوي أجزاءً صلبة أو سائلة أو غازية من المادة نفسها أو من مادة أخرى بأي تركيب كان. وليست الجسيمات فقط، ولكن يمكن دراسة بنى الأنظمة المرتبة مثل الرقائق، والمواد التي تشبه الكسيرات. والتقنية دقيقة، ولا إتلافية، وتتطلب عادة تحضيرًا قليلا للعينة. التطبيقات كثيرة جدًا وتتضمن الغروانيات بجميع أنواعها، والفلزات، الأسمنت، والنفط، والمكثورات، واللدائن، والبروتينات، والأغذية، والأدوية ويمكن أن توجد في نطاق الأبحاث عدا عن وجودها في ضبط الجودة. يمكن لمنبع الأشعة السينية أن يكون مخبريا أو منبع ضوء سينكروترون [الإنجليزية] الذي يعطي فيضا من الأشعة السينية.
تبعثر الأشعة السينية بزاوية صغيرة تجهيزات SAXS
في تجهيزات SAXS يسلط شعاعا أحادي اللون من الأشعة السينية على العينة فتتبعثر بعضها في حين تخترق معظمها العينة دون أن تتآثر معها. تشكل الأشعة السينية المبعثرة نموذج تبعثر يلتقط عند المكشاف وهو مكشاف للأشعة السينية مسطح وثنائي البعد، ويقع هذا المكشاف خلف العينة وعمودي على اتجاه الشعاع الأولي الذي يسقط على العينة. يحتوي نموذج التبعثر على معلومات عن البنية في العينة.
تبعثر الأشعة السينية بزاوية صغيرة تجهيزات SAXS
ويعد فصل الشدة المبعثرة الضعيفة عن الشعاع الأساسي القوي هو المشكلة الأساسية التي يجب أن نتغلب عليها في تجهيزات SAXS. وكلما كانت الزاوية المرغوبة أصغر، كان الأمر أصعب. الأمر يشبه المشكلة التي تواجهنا عند مراقبة الأشعاع الضعيف لجسم قريب من الشمس، مثل هالة الشمس. ويصبح الأمر ممكنا فقط إذا حجب القمر الضوء الأساسي للشمس فيصبح ضوء الهالة مرئيا. وبالمثل، فإن حزمة الأشعة السينية غير المتبعثرة التي تمر عبر العينة يجب أن تحجب دون أن نحجب الإشعاع المتبعثر المتاخم جدًا. إن معظم منابع الأشعة السينية المتوفرة تولد حزم متباعدة وهذا يعقد المسألة. يمكن حل المشكلة من حيث المبدأ بتبأير الحزمة، ولكن الأمر ليس بهذه السهولة وخصوصا مع الأشعة السينية ولم يجرى من قبل عدا على السينكروترون حيث يمكن استخدام مرايا كبيرة منحنية. وهذا هو السبب وراء لجوء معظم أجهزة SAXS المخبرية إلى مسامتة [الإنجليزية] الأشعة بدلا عن منابع الأشعة السينية.
يمكن تقسيم تجهيزات SAXS المخبرية إلى مجموعتين أساسيتين: تجهيزات المسامتة النقطية والمسامتة الخطية:
تبعثر الأشعة السينية بزاوية صغيرة تجهيزات SAXS
تجهيزات المسامتة النقطية ذات ثقوب تشكل حزمة الأشعة السينية إلى بقعة صغيرة دائرية أو أهليلجية تضيء العينة. وبهذا يكون التبعثر موزعا على نحو مركزي متناظر حول حزمة الأشعة السينية الأساسية ويتألف نموذج التبعثر على سطح المكشاف من دوائر حول الشعاع الأساسي. وبسبب حجم العينة المضاءة الصغير والإفراط في عملية المسامتة فإن الشدة المتبعثرة تكون صغيرة ويقارب زمن القياس عدة ساعات أو أيام في حالة التبعثر الضعيف جدًا. وإذا استخدمت العناصر البصرية في التبئير مثل المرايا أو البلورات موحدة اللونية المنحنية أو العناصر البصرية المسامتة أو موحدة اللونية مثل الطبقات المتعددة، يمكن عندها إنقاص زمن القياس على نحو كبير. تسمح المسامتة النقطية بتوجه الأنظمة غير المتحدة الخواص المحددة (الألياف، الموائع المقصوصة).
تجهيزات المسامتة الخطية تحد الحزمة فقط في اتجاه واحد لذلك يتسع ويصبح خطا ضيقا. إن حجم العينة المضاءة أكبر مقارنة مع المسامتة النقطية، والشدة المتبعثرة عند شدة الدفق نفسه تكون أكبر. وبذلك يكون زمن القياس مع تجهيزات المسامتة الخطية أصغر وفي مجال عدة دقائق. سيئة هذه التجهيزات أنه النموذج المسجل يكون أساسا تراكبا (مطوية على بعضها) من عدة نماذج متاخمة للثقوب. يمكن إزالة التشويه الناتج بسهولة باستخدام خوارزميات أو طرق فك الطي المعتمدة على تحويل فورييه، ولكن فقط في حالة النظام الموحد الخواص. إن المسامتة الخطية ذات منفعة كبيرة للمواد الموحدة الخواص ذات البنى النانوية، مثل البروتينات، والمؤثرات السطحية، والجسيمات المشتتة، والمستحلبات.
مبرهنة نوتر
مبرهنة نوتر تعتبر أهم مبرهنات ونتائج الفيزياء النظرية التي تظهر أن قانون الانحفاظ يمكن اشتقاقه من أي تناظر استمراري. فمثلا قوانين الفيزياء لا تتغير من لحظة إلى أخرى، مما يعني أن القوانين متناظرة (لامتباينة أو صامدة invariant) بالنسبة للزمن.
لو تخيلنا مثلا أن قوة الثقالة قد تغيرت من يوم لآخر، عندئذ سيتم خرق قانون الانحفاظ للطاقة عن طريق رفع ثقل ما عندما تكون الثقالة خفيفة، ومن ثم خفضه عندما تكون الثقالة قوية مما يمنحنا فرق في الطاقة لصالحنا (نحصل على طاقة في عملية الهبوط أكثر من المبذولة في عملية الرفع).
مبرهنة نوتر
تنص مبرهنة نوتر، والمعروفة أيضًا بمبرهنة نوتر الأولى، على أن كل تناظر تفاضلي للفعل الخاص بنظام فيزيائي له قانون حفظ مقابل. أثْبَتَت المبرهنةَ عالمة الرياضيات أماليا إيمي نوتر في عام 1915 ونشرت في عام 1918، ذلك بعد أن أثبتت حالة خاصة من قبل يوجين كوساه وفرانسوا كوساه في عام 1909. فعل النظام الفيزيائي هو التكامل الزمني لدالة لاغرانجيان (التي قد تكون تكاملًا حجميًا لدالة كثافة لاغرانجيان)، والذي يمكن من خلاله تحديد سلوك النظام من خلال مبدأ الفعل الأدنى. تنطبق هذه المبرهنة فقط على التناظرات المستمرة والسلسة على مساحة مادية.
تُستخدم مبرهنة نوتر في الفيزياء النظرية وأيضًا في حساب المتغيرات. تُعد تعميمًا للصياغات على ثوابت الحركة في ميكانيكا لاغرانج وميكانيكا هاملتون (اللتان طوّرتا في عامي 1788 و1833 على التوالي). لا تنطبق على الأنظمة التي لا يمكن نمذجتها باستخدام لاغرانجيان فقط (على سبيل المثال، الأنظمة التي لها دالة تبدد رايلي). بشكل أكثر تحديدًا، ليس من الضروري أن يكون للأنظمة التبددية ذات التناظر المستمر قانون حفظ مقابل.
تنص مبرهنة نوتر الأولى على أن لكل تناظر مختلف لشيء ما قانون حفظ. على سبيل المثال، إذا قمت بضرب كرتين رخاميتين معًا على طاولة، فسيكون ذلك مثل ضربهما معًا على الأرض، أي أن الموقع لا يهم طالما ضُربتا معًا بالطريقة نفسها. هنا، الكمية المحفوظة هي الزخم.
مبرهنة نوتر المبدأ
نشرت مبرهنة نوتر في عام 1918 حيث بينت ان جميع قوانين الفيزياء تستند إلى مبدأ الفعل الأصغر Principle of least action، وقد سميت نسبة للرياضية إيمي نوتر، التي عاشت في بدايات القرن العشرين.
مبرهنة نوتر تشكل علاقة في الميكانيكا بين أزواج المتغيرات المترافقة — إذا كان الفعل لامتباين نتيجة تغير في واحد أو أكثر من المتغيرات الفيزيائية فعندئذ تكون معادلات الحركة تنتج من الحفاظ على الفعل ثابتا محافظة مقابلة في قيمة باقي أزواج المتغيرات. هذه الأزواج المترافقة تلعب دورا أساسيا حرجا في النظرية الكمومية— فهم أزواج المتغيرات المرتبطة بمبدأ ارتياب هايزنبرغ (مثل الموضع والاندفاع (كمية الحركة) وأيضا الزمن والطاقة).
مبرهنة نوتر خلفية وتوضيحات أساسية
كتوضيح، إذا كان النظام الفيزيائي يسلك بنفس الطريقة بصرف النظر عن اتجاهه في الفضاء، فإن اللاغرانجيان له يكون متناظرًا في ظل تناوب مستمر: من خلال هذا التناظر، تفرض مبرهنة نوتر أن الزخم الزاوي للنظام يكون محفوظًا نتيجة قوانين الحركة الخاصة بالنظام. لا يلزم أن يكون النظام المادي نفسه متناظرًا، فعلى سبيل المثال، الكويكب المتعرج في الفضاء يحافظ على الزخم الزاوي على الرغم من عدم تناظره. قوانين الحركة هي المتناظره.
كمثال آخر، إذا أظهرت العملية الفيزيائية نفس النتائج بصرف النظر عن المكان أو الزمان، فإن اللاغرانجيان لها متناظر تحت الإزاحات المستمرة في المكان والزمان تباعًا.
مبرهنة نوتر خلفية وتوضيحات أساسية
تعتبر مبهرنة نوتر مهمة، ليس فقط بسبب المعرفة التي تقدمها فيما يتعلق بقوانين الحفظ، ولكن أيضًا لإمكانية استخدامها كأداة حسابية عملية. تسمح المبرهنة للباحثين بتحديد الكميات المحفوظة (اللامتغيرات) من التناظرات الملحوظة للنظام الفيزيائي. وعلى النقيض من ذلك، فهي تسمح للباحثين بأخذ فئات كاملة مفترضة من اللاغرانجيان مع بعض اللامتغيرات المُعطاة من أجل وصف النظام الفيزيائي. كإيضاح، إن افترضنا اقتراح نظرية فيزيائية تحافظ على الكمية X. يمكن للباحث حساب أنواع اللاغرانجيان التي تحافظ على X من خلال تناظر مستمر. بفضل مبرهنة نوتر، توفر خصائص اللاغرانجيان معايير إضافية لفهم النتائج المترتبة، وأيضًا للحكم على مدى ملاءمة النظرية الجديدة.
مبرهنة نوتر بيان غير رسمي للمبرهنة
إذا وضعنا جميع النقاط الفنية الدقيقة جانبًا، من الممكن عرض المبرهنة بشكل غير رسمي.
إذا كان للنظام خاصية تناظر مستمر، فهناك كميات مقابلة يُحافظ على قيمها مع الزمن.
تنص نسخة أكثر تطورًا من المبرهنة، والتي تنطوي على الحقول، على ما يلي:
في مقابل كل تناظر تفاضلي ناتج عن أفعال موضعية، يكون هنالك تيار محفوظ.
تشير كلمة «تناظر» في البيان أعلاه، بشكل أكثر دقة، إلى التغاير في الشكل الذي يتخذه القانون الفيزيائي فيما يتعلق بزمرة لاي أحادية البعد من التحولات، والتي تستوفي معايير تقنية معينة. عادة ما يُعبّر عن قانون الحفظ لكمية فيزيائية بمعادلة الاستمرارية.
تناظر لورينتز
تناظر لورينتز (أو تغاير لورينتز) هو لاتباين (صمود) القوانين الفيزيائية عند تطبيق تحويلات لورينتز .
ثبات دوراني
الثبات الدوراني أو اللاتباين الدوراني هو إحدى خواص الدوال المعرفة على فضاء الجداء الداخلي التي لا تخضع لتغير عتد تطبيق تحويلات دورانية ما على هذا الفضاء.
تناظر دوراني
عموماً؛ أن يطلق على شكل ما أنه ذو تناظر دوراني (بالإنجليزية: Rotational symmetry) تعنى أن يبدو الشكل كما هو بعد تدويره بمقدار معين أقل من 360 درجة.
ومحور التماثل الدوراني هو عبارة عن الخط الذي يمر بالمركز والذي يدور حوله الشكل. ويطلق على المحور اسم ثنائي التماثل أو ثلاثي التماثل أو رباعي التماثل أو سداسي التماثل، حسب عدد المرات خلال دورة كاملة (أي 360 درجة) التي يظهر فيها الشكل متخذا في كل مرة وضعا مشابها للموضع الأول. ففي حالة المحور ثنائي التماثل يظهرالوجه كل 180 درجة. ويتكرر وضع البلورة مرتين في 360 درجة. وفي حالة المحور ثلاثي التماثل، يظهر الوجه كل 120 درجة، ويتكرر وضع شكل، فإن الوجه يظهر كل 90 درجة، ويتكرر وضع البلورة أربع مرات خلال 360 درجة.
وقد يكون للشكل أكثر من تناظر دوراني، على سبيل المثال فالتريسكليون الذي يظهر على علم جزيرة مان في الصورة المجاورة ذو تناظر دوراني ثلاثي بإهمال الانعكاسات والانقلاب رأساً على عقب. درجة التناظر الدوراني هي كم من الدرجات يجب أن يدار وفقها الجسم ليبدو نفسه على جانب مختلف أو قمة مختلفة. ولا يمكن أن يكون نفس الجانب أو القمة.
تناظر دوراني أمثلة أخرى
محور تناظر دوراني : هو المحور العمودي المار بوسط الشكل «المتناظر».
تناظر دوراني محاور التناظر
محور رباعي : هو المحور المار من قمة شكل هرمي منتظم إلى منتصف القاعدة. فإذا أمسكنا الشكل الهرمي بإصبعي السبابة والإبهام ونظرنا إلى أحد الواجهات، فعند تدوير الهرم بمقدار 90 درجة واجهنا الوجه المجاور، وعندما ندير الهرم بمقدار 90 درجة أخرى فيواجهنا الوجة الثالث للهرم، وبتدوير الهرم مرة ثالثة بمقدار 90 درجة يواجهنا الوجه الرابع للهرم. وبعد 90 درجة أخرى يعود الوجه الأول الذي بدأنا منه. بناء على يكون للهرم محور رباعي التناظر. ولا يوجد لهذا الجسم محور رباعي آخر.