hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
نظرية الفئات خلفية حول الموضوع
وبدلا من التركيز على الأغراض المفردة (الزمر) التي تمتلك نفس الخواص والبنية، كما تفعل النظريات الرياضية عادة، تحاول نظرية التصنيف ان تركز على انحفاظ الشكل - أي العمليات المحافظة على البنية - بين مختلف الأغراض. وقد تبين من دراسة انحفاظات الشكل أنها تمكننا من معرفة المزيد حول بنية الأغراض ذاتها (الزمر هنا). انحفاظات الشكل هنا هي تشاكل الزمر. تشاكل الزمر بين زمرتين «هو ما يحفظ بنية الزمرة» بشكل دقيق - أي أنه إسقاط دقيق لزمرة على أخرى، غنع «عملية» تأخذ الزمرة إلى زمرة أخرى. ومجمل المعلومات حول بنية الزمرة الأولى تصبح في الزمرة الثانية. دراسة تشاكلات الزمر تؤمن وسيلة ممتازة لدراسة الخواص العامة للزمر ونتائج بدهيات الزمر.
تحليل رياضي
التحليل الرياضي هو فرع الرياضيات الذي يهتم بدراسة الدوال الرياضية وتحولاتها باستخدام أدوات ترتبط بمفاهيم النهاية، حيث تدرس خواص مثل الاتصال والاشتقاق والتكامل والتفاضل، التقعر والانعطاف في منحنيات التوابع والدوال، وغالباً ما تدرس هذه المفاهيم على أعداد حقيقية أو أعداد عقدية والدوال المعرفة عليها ومن الممكن أن تدرس أيضاً على فضاءات أخرى كالفضاء المتري أو الطبولوجي.
تحليل رياضي التاريخ
أول من استخدم مفاهيم النهايات والتقارب عددٌ من رياضيي اليونان أمثال اودوكسوس وأرخميدس اللذان قاما باستخدام هذه المفاهيم بشكل غير تقليدي عندما استخدما طريقة الاستنفاذ لحساب مساحة وحجم المساحات والأجسام. في القرن الثاني عشر قام الرياضي الهندي باسكارا بإعطاء عما يمكن أن ندعوه الآن «معامل تفاضلي» وكانت الفكرة الأساسية وراء ما ندعوه حاليا مبرهنة رول. في القرن الرابع عشر قام الرياضياتي الهندي مادهافا من سانغماغراما بالتعبير عن عدة دوال مثلثية كسلاسل غير متناهية، قدر مقدار الخطأ في التقديرات التي تعطيها هذه السلاسل.
في أوروبا نشأ التحليل في القرن السابع عشر عن طريق اختراع مستقل لكلا العالمين اسحاق نيوتن وغوتفريد لايبنتز. في القرن السابع عشر والثامن عشر، تطورت تطبيقات مواضيع التحليل مثل حساب التغيرات والمعادلات التفاضلية النظامية والجزئية، سلاسل فورييه والدوال المولدة في الأعمال التطبيقية. كما استخدم التحليل الرياضي لمقاربة مسائل الرياضيات المتقطعة بمثيلاتها المستمرة ونجحت هذه الطريقة في عدة حالات.
تحليل رياضي التاريخ
خلال القرن الثامن عشر كان تعريف الدالة الرياضي موضع نقاش طويل بين الرياضيين. في القرن التاسع عشر، كان كوشي أول من وضع التحليل على أساس منطقي ثابت بإدخال مفهوم متتالية كوشي. كما أنه بدأ بوضع النظرية الشكلية للتحليل المركب (العقدي). سيمون بواسون وجوزيف ليوفيل وجان-بابتيست جوزيف فورييه وآخرون قاموا بدراسة المعادلات التفاضلية الجزئية والتحليل التوافقي harmonic analysis.
في منتصف القرن قدم برنارد ريمان نظريته حول التكامل. جاء بعده كارل ويرستراس الذي قام بحسبنة arithmetization التحليل في نهاية القرن التاسع عشر، معبرا عن شكوكه ان البرهنة الهندسية تحوي خللا مضللا وهنا قام بتقديم تعريف ε-δ للنهاية.
بدأ عندها شك الرياضيون بأنهم يفترضون وجود استمرارية continuum في الأعداد الحقيقية بدون برهان. قام عندها ريتشارد ديدكايند بتشكيل الأعداد الحقيقية باستخدام حد ديديكايند. في ذات الوقت تتالت المحاولات لتحسين مبرهنة تكامل ريمان مما أدى لدراسة «حجم» مجموعة تقطعات discontinuity الدوال الحقيقية.
تحليل رياضي التاريخ
ضمن هذا السياق، قام كاميل جوردان بتطوير نظريته حول القياس، في حين طور جورج كانتور ما يمكن تسميته حاليا بنظرية المجموعات المبسطة، باير قام باثبات عن مبرهنة تصنيف باير. في أوائل القرن العشرين، تمت صياغة التحليل الرياضي باستخدام نظرية المجموعات البدهياتية axiomatic set theory. قام هنري ليون لوبيغ بحل مشكلة القياس، في حين قام هلبرت بتقديم فضاء هلبرت لحل المعادلات التكاملية. كانت فكرة الفضاء الشعاعي المنظم normed vector space تلوح في الأفق، في عام 1920 قام ستيفان باناخ بإيجاد التحليل الدالي functional analysis.
نظرية الترتيب
نظرية الترتيب هي فرع من الرياضيات يهتم بدراسة الأنواع المختلفة من العلاقات الثنائية التي تعطي انطباعا حسّياً عن فكرة ترتيبها موفرة بنية يمكن القول من خلالها متى يكون الشيء «أقل من» أو «يسبق» الآخر.
تدرس نظرية الترتيب مختلف أنواع العلاقات الثنائية بين العناصر الرياضية المختلفة التي ترمز ترتيب هذه العناصر.
نظرية الترتيب مقدمة للتعريفات الأساسية
العلاقة  في المجموعة  هي علاقة ترتيب إذا وفقط إذا كانت في نفس الوقت علاقة انعكاسية وعلاقة تخالفية وعلاقة متعدية.
المجموعة المرتبة هي مجموعة مزودة بعلاقة ترتيب. إذا كانت مجموعة مرتبة منتهية فإنه يمكن تمثيلها بيانيا في شكل رسم تخطيطي هاس "Hasse"، على غرار التمثيل البياني المعتاد على الورق، ما يمكن من العمل بسهولة عليها. أما إذا كانت المجموعة غير منتهية فإنه يمكن تمثيل جزء منها فقط.
عادة ما يعبر عن الترتيب في الكثير من الحالات بعلاقة ثنائية خاصة. فلو اعتبرنا مجموعة P والعلاقة ≤ على P. عندئذ يكون ≤ ترتيبا جزئيا إذا كانت انعكاسية ومتناظرة عكسياً ومتعدية، أي:
من أجل a و b و c من المجموعة P سيتوفر ما يلي:
نظرية الترتيب مقدمة للتعريفات الأساسية
إذا كان a ≤ b وb ≤ a عندئذ a = b (تخالفية)
إذا كان a ≤ b وb ≤ c عندئذ a ≤ c (متعدية)
المجموعة المزودة بترتيب جزئي تدعى مجموعة مرتبة جزئيا، وأحيانا «مجموعة مرتّبة» ordered set إذا كان معنى الترتيب في السياق واضحا. بتفحص هذه الخواص سنجد ان التريب الموجود في جميع مجموعات الأعداد الطبيعية والصحيحة والنسبية والحقيقية جميعها مرتبة بهذا المفهوم للتريب الجزئي. إلا أنها تملك صفة إضافية تجعل ترتيبها كاملا:
هذه التراتيب تدعى ترتيب خطي أو سلاسل. في الحقيقة الكثير من علاقات التريب الكلاسيكية هي ترتيبات خطية، يشكل ترتيب المجموعة الجزئية على المجموعات إحدى الحالات التي لا تشكل ترتيب خطي
قياس (رياضيات)
يعتبر القياس في الرياضيات دالة تقوم بربط عدد ما يدعى الحجم أو السعة أو الاحتمال بمجموعة جزئية من مجموعة كبرى. وهذا المفهوم للقياس الرياضي يعتبر أساسيا في التحليل الرياضي ونظرية الاحتمالات. تطور هذا المفهوم من الحاجة لإجراء مكاملة على مجموعات اعتبارية غير معينة بدلا من إجراء التكامل بالطريقة التقليدية.
نظرية القياس تشكل أحد أجزاء التحليل الحقيقي الذي يبحث في جبر-σ، القياسات، دوال القياس والتكاملات. وتعتبر ذات أهمية خاصة في نظرية الاحتمالات والإحصاء.
قياس (رياضيات) التعريف الرسمي
رسمياً، القياس μ هو عبارة عن دالة
معرفة على جبر-σ يدعى (Σ) على المجموعة X بقيم ضمن المجال [0، ∞] بحيث يتم تحقيق الخواص التالية :
قابلية الإضافة العدودة أو قابلية الإضافة-سيغما: إذا كان E1، E2، E3،... عبارة عن متتالية عدودة من مجموعات متفارقة disjoint sets مثنى مثنى ضمن Σ، فيكون قياس اجتماع جميع E مساويا ل مجموع القياسات لجميع E:
The الثلاثية (X،Σ،μ) تدعى عندها فضاء القياس measure space، وعناصر Σ تدعى مجموعات مقيسة أو قابلة للقياس measurable sets.
محمد ضياء الحق
محمد ضياء الحق الثقفي (12 أغسطس 1924- 17 أغسطس 1988) كان جنرالًا من رتبة الأربع نجوم، أصبح سادس رئيس لباكستان بعد إعلان القانون العرفي في عام 1977. شغل منصب رئيس الدولة من عام 1978 حتى وفاته في تحطم طائرة عام 1988. ما يزال يُعتبر رئيس الدولة ورئيس أركان الجيش الأطول خدمة في تاريخ البلاد.
تلقى ضياء تعليمه في كلية سانت ستيفن في دلهي، والأكاديمية العسكرية الهندية في دهرادون، وشهد أحداث الحرب العالمية الثانية، إذ كان ضابطًا في الجيش الهندي البريطاني في بورما ومالايا، قبل أن يختار باكستان لاحقًا في عام 1947 ويبدأ بالقتال قائدًا لدبابة في الحرب الهندية الباكستانية عام 1965. في عام 1970، قاد مهمة تدريب عسكرية إلى الأردن، وأثبت دوره الهام في هزيمة تمرد سبتمبر الأسود ضد الملك حسين. عين رئيس الوزراء، ذو الفقار علي بوتو، ضياء الحق رئيسًا لأركان الجيش عام 1976 ومنحه وسام هلال الامتياز تقديرًا لجهوده.
محمد ضياء الحق
بعد الاضطرابات المدنية، خلع ضياء بوتو في انقلاب عسكري وأعلن القانون العرفي في 5 يوليو 1977. حوكم بوتو بصورة مثيرة للجدل من قبل المحكمة العليا وأُعدم بعد أقل من عامين بتهمة إجازته قتل نواب محمد أحمد خان قصوري، وهو معارض سياسي. عند توليه الرئاسة في عام 1978، لعب ضياء دورًا رئيسيًا في الحرب السوفيتية الأفغانية. نسق ضياء المجاهدين الأفغان تنسيقًا منهجيًا بدعم من الولايات المتحدة والمملكة العربية السعودية ضد الاحتلال السوفيتي طوال ثمانينيات القرن العشرين. بلغ الأمر ذروته في انسحاب الاتحاد السوفيتي في عام 1989، ولكنه أدى أيضًا إلى تشرد ملايين اللاجئين، وانتشار الهيروين والأسلحة إلى المقاطعة الحدودية الباكستانية.
محمد ضياء الحق
على الصعيد الدولي، عزز ضياء العلاقات مع الصين والولايات المتحدة، وشدد على دور باكستان في العالم الإسلامي، في حين ساءت العلاقات مع الهند وسط صراع سياشن بوجود اتهامات بأن باكستان كانت تساعد حركة خالصتان. أما على الصعيد المحلي، وضع ضياء تشريعات واسعة النطاق لتكون جزءًا من أسلمة باكستان، وكبح الحريات المدنية، وشدد الرقابة على الصحافة. صعد مشروع القنبلة الذرية الباكستانية أيضًا، وفرض التحول الصناعي ورفع القيود، ما ساعد الاقتصاد الباكستاني على أن يصبح الأسرع نموًا في جنوب آسيا، وأشرف على أعلى نمو للناتج المحلي الإجمالي في تاريخ البلاد. بعد رفع القانون العرفي وإجراء انتخابات غير حزبية في عام 1985، عين ضياء محمد خان جونيجو رئيسًا للوزراء لكنه منح نفسه المزيد من الصلاحيات الرئاسية عبر التعديل الثامن للدستور. بعد أن وقع جونيجو على اتفاقيات جنيف في عام 1988 ضد رغبة ضياء الحق، ودعا إلى إجراء تحقيق في كارثة مخيم أوجهري، أقال ضياء حكومة جونيجو وأعلن انتخابات جديدة في نوفمبر عام 1988. قُتل محمد ضياء الحق مع العديد من كبار المسؤولين في جيشه بالإضافة إلى دبلوماسيين أمريكيين اثنين في حادث تحطم طائرة غامض بالقرب من بهاولبور في 17 أغسطس 1988.
محمد ضياء الحق
ما يزال ضياء حتى الوقت الحالي شخصية مستقطبة في تاريخ باكستان، ويُنسب إليه الفضل في منع توسع التوغلات السوفيتية في المنطقة، بالإضافة إلى الازدهار الاقتصادي، لكنه عمل على إضعاف المؤسسات الديمقراطية وإصدار قوانين تشجع على التعصب الديني. اشتهر أيضًا بدعمه للمسيرة السياسية المبكرة لنواز شريف، الذي انتُخب ثلاث مرات رئيسًا للوزراء.
يُنسب الفضل إلى ضياء الحق في وقف الغزو السوفيتي المتوقع لباكستان. وصف رئيس المخابرات السعودية السابق الأمير تركي الفيصل، الذي عمل مع ضياء الحق خلال ثمانينيات القرن الماضي ضد السوفييت، ضياء بالكلمات التالية: «لقد كان شخصًا قويًا وذكيًا للغاية وتمتع بعقل جيوستراتيجي، خاصة بعد غزو السوفييت. لقد كرس جهده من أجل منع الغزو السوفيتي لباكستان».
محمد ضياء الحق النشأة وعائلته
ولد محمد ضياء الحق لعائلة بنجابية أرين في جالاندهار ضمن مقاطعة البنجاب في الهند البريطانية في 12 أغسطس 1924. كان ضياء الحق الطفل الثاني لمحمد أكبر علي، الذي عمل في السلك الإداري للقيادة العامة للجيش الهندي وللقوات المسلحة البريطانية في دلهي وشيملا، قبل استقلال الهند عن الحكم الاستعماري البريطاني في عام 1947. عُرف والد ضياء بتدينه وأصر على أن يصلي أبناؤه السبعة صلاة الفجر يوميًا وأن يتعلموا القرآن. نظرًا لدور والده في الخدمة المدنية، أمضى ضياء طفولته بين محطة تل شيملا وجالاندهار، إذ تبع أكبر علي الإدارة البريطانية شمالًا خلال فصول الصيف.
محمد ضياء الحق النشأة وعائلته
أنهى ضياء تعليمه الأولي في شيملا، ثم التحق بكلية سانت ستيفن المرموقة في دلهي، وهي مدرسة تبشيرية أنجليكانية، حيث سعى للحصول على درجة البكالوريوس في التاريخ، وتخرج منها بامتياز في عام 1934. التحق بالأكاديمية العسكرية الهندية في دهرادون، وتخرج في مايو 1945 ضمن آخر مجموعة من الضباط الذين جرى تكليفهم قبل استقلال الهند. عُرف خلال سنوات دراسته الجامعية بموهبته الاستثنائية. في عام 1947، كانت عائلته قابعة في مخيم للاجئين، وكان الكابتن ضياء ضابط مرافقة لآخر قطار للاجئين يغادر بابينا، وهي مركز تدريب سلاح المدرعات في أتر برديش، كانت الرحلة صعبة واستغرقت سبعة أيام تعرض خلالها الركاب لإطلاق رصاص مستمر، إذ اندلع العنف الطائفي في أعقاب التقسيم.
في عام 1950، تزوج شفيق جاهان، إحدى أقاربه، وابنة طبيب أوغندي هندي من كمبالا. توفيت البيغوم شفيق ضياء في 6 يناير 1996. نجا من نسل ضياء ابنه محمد إعجاز الحق (مواليد 1953) الذي دخل السياسة وأصبح وزيرًا في حكومة نواز شريف، وابنه أنور الحق (مواليد 1960) وبناته زين ضياء (مواليد 1972) وكانت طفلة من ذوي الاحتياجات الخاصة، وروبينا سليم، وهي متزوجة من مصرفي باكستاني وتعيش في الولايات المتحدة منذ عام 1980، وقرة العين ضياء التي تعيش حاليًا في لندن، وهي متزوجة من الطبيب الباكستاني عدنان ماجد.
محمد ضياء الحق النشأة والتعليم
وُلد محمد ضياء الحق لمحمد أكرم في 12 أغسطس 1924 في بلدة «جالاندهار» في مقاطعة البنجاب، وتعلم في مدينة دلهي في مدرسة شيملا الثانوية بعاصمة الهند، وبعدها، التحق بكلية «سانت ستيفن» الإنجليزية وحصل منها على إجازة بامتياز وأصبح ضابطًا في سلاح الخيالة عام 1945. كان والده محمد أكرم يعمل بالجيش البريطاني معلماً.
محمد ضياء الحق حياته الأسرية
متزوج ولديه ابنان وثلاث بنات. أحد أبنائه، محمد إعجاز الحق، سياسي بارز وتولى منصب وزير في الحكومة الباكستانية.
محمد ضياء الحق حياته العملية
التحق بالجيش البريطاني عام 1943 بحكم ما هو متعارف عليه في ذلك الوقت وبحكم أن والده كان يعمل معلماً في الجيش البريطاني وانتخب ليخدم في بورما والملايو وإندونيسيا إبان الحرب العالمية الثانية. وبعد انتهاء الحرب، قرر الالتحاق بسلاح المدرعات في الجيش الملكي البريطاني. فلما تم تقسيم الهند، وانفصلت باكستان عنها، رحل مع أسرته عام 1948 إلى كراتشي بباكستان وأصبح ضابطًا وانضم إلى الجيش الباكستاني كمعظم الضباط المسلمين العاملين في الجيش البريطاني بشمال الهند الذين لحقوا بالمؤسسة العسكرية في بلد النشأة الجديد باكستان وعُرف عنه الانضباط والكفاءة في عمله [بحاجة لمصدر]، وحبه للحياة العسكرية لذا صار محبوبًا بين زملائه ومرؤوسيه، وتخرج في كلية الأركان سنة 1955 وعمل بها مدرساً. [بحاجة لمصدر]
محمد ضياء الحق حياته العملية
وعندما كان رائداً، أتيحت له فرصة الالتحاق بدورة تدريبية في كلية القادة والأركان بالولايات المتحدة الأميركية لمدة عامين (1963-1964)، وأثناء الحرب الهندية الباكستانية عام 1965 عين في منصب مساعد ضابط الإمداد والتموين بفرقة المشاة 101 التي كانت متمركزة في قطاع كيران، وعُيِّن قائدا مركزياً لإقليم الملتان عام 1975.
تزعم القوات الباكستانية المساندة للحكومة الأردنية في حرب أيلول الأسود عام 1970 ضد المنظمات الفلسطينية. انتقل مع الفيلق للجيش الباكستاني للتدريب في الأردن وتمت ترقيته بعد ذاك وعين مستشارا عسكرياً. شارك بعد عودته إلى باكستان في الحرب «الهندية - الباكستانية» التي انتهت بانفصال بنغلاديش عن باكستان، وتكوين بنغلاديش دولة مستقلة سنة 1971.
محمد ضياء الحق تعيينه جنرالاً
في حركة مفاجئة في 1 أبريل-نيسان 1976، أصدر رئيس وزراء باكستان ذو الفقار علي بوتو قراراً بتعيين ضياء الحق رئيسا لأركان الجيش برتبة فريق متجاوزاً بذلك خمسة قادة أقدم منه في الرتبة. وذلك بسبب ثقة «ذو الفقار» به واطمئنانه أن ضياء الحق ليست له ميول سياسية وأنه لاعب غولف محترف، لأن بوتو كان يريد قائدا للقوات المسلحة لا يشكل أي تهديد له فوقع اختياره على ضياء الحق لما كان يعلمه عنه من البساطة.
محمد ضياء الحق الانقلاب
شهدت باكستان حالة من الفوضى والاضطراب، وزادت حدة المعارضة -خاصة الإسلامية- ضد الرئيس بوتو الذي نكّل بخصومه الذين انتقدوا توجهاته الغربية العلمانية، وزادت حدة الاضطرابات في باكستان وتدهور الوضع السياسي، وسقط حوالي 350 قتيلاً وآلاف الجرحى من جراء العنف السياسي، قتل مولانا مفتي محمود والد الزعيم الديني المعارض مولانا فتح الرحمن. (قد أخطأ الكاتب في موضعين على الأقل الأول هو أن مولانا مفتي محمود الذي كان زعيما كبيرا سياسيا ودينيا وكانت التظاهرات ضد ذو الفقار علي بوتو في رئاسته لم يقتل على يد بوتو وما زال حيا وأنه لم يقتل بل مات في كراتشي عند سفره للحج فجأة والثاني أن ابنه الزعيم الشهير هو مولانا فضل الرحمن وليس فتح الرحمن)
محمد ضياء الحق الانقلاب
دعا الرئيس بوتو الجيش إلى التدخل لمواجهة أعمال العنف، وقمع المظاهرات وتأييد نظامه، إلا أن بعض ضباط الجيش -خاصة القادمين من إقليم البنجاب- رفضوا قمع المظاهرات والاصطدام بالشعب وإطلاق النار على المتظاهرين، وكانت تلك النواة التي هيّأت لضياء الحق فرصة القيام بانقلاب عسكري ضد الرئيس بوتو في 5 يونيو 1977، وأعلن أن الجيش قام لوضع حد لحالة التدهور التي تجتاح البلاد، والتي عجز الرئيس بوتو عن حلها، وخشية من إقحام بوتو للجيش في السياسة واستخدامه في عمليات القمع. وعندما بلغ القلق السياسي في باكستان مداه بسبب النزاع بين بوتو وقيادة التحالف الوطني الباكستاني بشأن قضية الانتخابات العامة، اغتنم ضياء الحق الفرصة، وفي 5 يوليو/ تموز 1977 قام بانقلاب أبيض أطاح فيه بحكومة ذو الفقار علي بوتو وفرض الأحكام العرفية في البلاد. فقاد انقلابه على حكومة حزب الشعب الحاكمة عام 1977 وسجن زعيمها ذو الفقار علي بوتو بتهمة قتل نواب أحمد رضا خان قصوري، ثم حكمت عليه المحكمة بالإعدام. لم يقبل ضياء الحق طلبات دولية عديدة لتخفيف الحكم وأعدم ذو الفقار بوتوا شنقاً في السجن في 4 أبريل 1979. وقد أيّد الإسلاميون ضياء الحق في أول الأمر، وشاركوا في أول وزارة بعد الانقلاب، فتسلم وزارة الإعلام أحد أعضاء الجماعة الإسلامية، وكان «طفيل محمد» أمير الجماعة الإسلامية فقد فرض القرارات والمواقف عليهم.
محمد ضياء الحق سياسته الخارجية
اعتمد ضياء الحق في سياسته الجديدة في باكستان بعدما تولى مقاليد السلطة على اتجاهين هما: التقرب من الغرب -خاصة الولايات المتحدة الأمريكية-، والتقرب من الإسلاميين وإقامة علاقات وثيقة بعض الأقطار الإسلامية.
محمد ضياء الحق قصة اغتياله
عرضت واشنطن على ضياء الحق شراء بعض الدبابات الأمريكية، وأحضرت بعضها إلى باكستان لرؤيتها ومعرفة مزاياها القتالية على الطبيعة. وتحدد يوم 17 أغسطس 1988 موعدًا لاختبار هذه الدبابات. فخرج ضياء الحق وبعض كبار قادته، يرافقهم السفير الأمريكي في باكستان أرنولد رافيل والجنرال الأمريكي هربرت واسوم وكانت الرحلة في منتهى السرية. بعد معاينة الدبابات، انتقل الرئيس ومرافقيه إلى مطار بهاوالبور لينتقلوا منه إلى مطار راولبندي واستقلوا طائرة خاصة. وما إن أقلعت الطائرة، حتى سقطت محترقة بعدما انفجرت قنبلة بها وتناثرت أشلاء الجميع محترقة. يُعتقد أن الانفجار كان قد وقع في صندوق هدية من ثمار المانجو في حوامته العسكرية، لما كان يُعرف عنه من حبه لتلك الفاكهة.
كشف الدبلوماسي الأميركي جون غونتر دين، في كتاب له سيصدر في شهر مايو/أيار المقبل أن إسرائيل متورطة في اغتيال الرئيس الباكستاني الأسبق الجنرال محمد ضياء الحق.
محمد ضياء الحق قصة اغتياله
وينضم السفير الأميركي السابق -وهو من أصل يهودي- بذلك إلى قافلة الدبلوماسيين الأميركيين الذين يفضحون مؤامرات إسرائيل والموالين لها وسعيها لتشويههم واغتيالهم.
ويقول دين في مذكراته التي تحمل عنوان «المنطقة الخطرة: دبلوماسي يكافح من أجل مصالح أميركية»Danger Zone : A Diplomat’s Fight for American’s Interests إن الموساد الإسرائيلي كان متورطا في إسقاط طائرة الرئيس الباكستاني الأسبق الجنرال محمد ضياء الحق وعلى متنها السفير الأميركي لدى باكستان أرنولد رافي في 17 أغسطس عام 1988.
ويقول دين في كتابه إنه بعد مقتل ضياء الحق في تحطم الطائرة، أبلغه «مسؤولون كبار في نيودلهي أن الموساد كان ضالعا محتملا في الحادث».
ويضيف أن شكوكا دارت بشأن قيام عناصر في جهاز البحث والتحليل الهندي المساوي لوكالة المخابرات المركزية الأميركية (سي آي أيه) بدور في العملية. ويلفت إلى أن الهند وإسرائيل كانتا تخشيان من مساعي ضياء الحق في امتلاك باكستان ما سمي آنذاك «القنبلة الإسلامية» النووية.
محمد ضياء الحق قصة اغتياله
"
الخارجية والتحقيقات
ويقول دين إنه كان قلقا إزاء تلك التقارير ومحاولة وزارة الخارجية الأميركية وقف مكتب التحقيقات الفدرالي (أف بي آي) إجراء تحقيق كامل حول تحطم طائرة ضياء الحق، حيث قرر العودة إلى واشنطن لإجراء مشاورات مباشرة.
ويؤكد دين أنه بدلا من الاجتماع به فقد تم إبلاغه بإنهاء خدمته الدبلوماسية في الهند، ووضعه قيد الاعتقال المنزلي في سويسرا في منزل يعود إلى عائلة زوجته مارتين دوفينو، حيث سمح له بعد ستة أسابيع بشحن أمتعته والعودة إلى واشنطن.
خليط
الخليط أو المزيج أو المخلوط هو مادة كيميائية متجانسة أو غير متجانسة ممتزجة بدون روابط كيميائية بين العناصر الكيميائية أو المركبات الكيميائية فيها والتي قد تكون موجودة بنسب مختلفة، وبالتالي يحتفظ كل بخواصه وشكله، ويمكن فصل المخاليط بالطرق الكيميائية والفيزيائية.
لا يوجد تغييرات كيميائية في المزائج، أي أن كل مادة موجودة في المزيج تحتفظ بخواصها الفردية وشكلها السابق قبل وضعها في المخلوط. ولكن الخواص الفيزيائية قد تتغير قليلاً، فمثلاً تتغير درجة الانصهار للمخلوط عن درجات حرارة مكوناته الفردية.
المزيج المتجانس هي المزائج التي لها تركيب وخواص محددة، أي أن أي كمية من المخلوط لها نفس التركيب والخواص. مثال لذلك المحاليل وبعض السبائك (ولكن ليس كلها).
المزيج اللا متجانس هي المزائج التي لا يكون لها تركيب محدد، مثال الجرانيت. وتكون البيتزا مثال جيد للمزائج اللا متجانسة. ويقال على المزائج اللا متجانسة أن لها حالات عديدة (ولا يجب الخلط بين ذلك وبين حالة المادة)، أي أنه يمكن فصل أجزاء من المزيج بالطرق الكيميائية.
خليط الخليط المتجانس
الخليط المتجانس هو خليط صلب أو سائل أو غازي له نفس نسب مكوناته في أي عينة ولا يرى بالعين المجردة وتتوزع مكوناته بنظام على العكس، يحتوي خليط غير متجانس على مكونات تختلف نسبها في العينة ويمكن ملاحظة مكوناتها بالعين المجردة ولا تتوزع مكونات ها بنظام. «متجانسة» و«غير متجانسة» ليست شروط مطلقة ولكنها تعتمد على السياق وحجم العينة. في الكيمياء، يعني التعليق المتجانس للمواد أنه عند تقسيم الحجم إلى النصف، يتم تعليق نفس كمية المواد في نصفي المادة؛ ومع ذلك، قد يكون من الممكن رؤية الجسيمات تحت المجهر. مثال على خليط متجانس هو الهواء.
الخليط المتجانس هو خليط صلب أو سائل أو غازي له نفس نسب مكوناته في أي عينة. على العكس، يحتوي خليط غير متجانس على مكونات تختلف نسبها في العينة. «متجانسة» و«غير متجانسة» ليست شروط مطلقة ولكنها تعتمد على السياق وحجم العينة. في الكيمياء، يعني التعليق المتجانس للمواد أنه عند تقسيم الحجم إلى النصف، يتم تعليق نفس كمية المواد في نصفي المادة؛ ومع ذلك، قد يكون من الممكن رؤية الجسيمات تحت المجهر. مثال على خليط متجانس هو الهواء.
خليط الخليط المتجانس
في الكيمياء الفيزيائية وعلم المواد يشير هذا إلى المواد والمخاليط الموجودة في مرحلة واحدة. هذا على النقيض من مادة غير متجانسة.
خليط المحلول
كان الحل هو نوع خاص من الخليط المتجانس. والحلول متجانسة لأن نسبة المذاب إلى المذيب تظل كما هي طوال المحلول حتى إذا كانت متجانسة مع مصادر متعددة، ومستقرة لأن المذاب لن يستقر بعد أي فترة زمنية، ولا يمكن إزالته بواسطة مرشح أو بواسطة جهاز طرد مركزي. هذا النوع من الخليط مستقر جدًا، بمعنى أن جزيئاته لا تستقر أو تنفصل.مثل المحلول المتجانس، يكون للمحلول طور واحد (سائل) على الرغم من أن المذاب والمذيب يمكن أن يختلفان: على سبيل المثال، المياه المالحة
خليط الغازات
يمكن وصف الهواء بشكل أكثر تحديدًا كمحلول غازي (الأكسجين وغازات أخرى مذابة في المكون الرئيسي، النيتروجين). وبما أن التفاعلات بين الجزيئات لا تلعب أي دور تقريباً، فإن الغازات المخففة تشكل حلولاً بسيطة. في جزء من الأدبيات، لا يتم تصنيفها حتى كحلول. في الفضاء بين الجزيئي الغاز هو أكبر وجاذبية بين الجزيئات الأقل.وعلى حسب الوصف السابق نستنتج ان الغازات خلائط متجانسة
خليط المواد الصلبة
في الكيمياء، الخليط هو مادة لا تحتوي على اثنين أو أكثر من العناصر أو المركبات التي لا ترتبط بمساهمة  مع بعضها البعض والتي تحتفظ هويتها الكيميائية والفيزيائية الخاصة بها؛ - مادة تحتوي على مادتين أو أكثر من المواد المادية. إن المزاءج، بالمعنى الأوسع، عبارة عن مادتين أو أكثر من الناحية المادية في نفس المكان، لكن لا يتم الجمع بينهما كيميائياً، وبالتالي لا يتم النظر في النسب بالضرورة.
خليط المقاييس
تمتلك المخاليط المتجانسة نفس نسب المكونات المختلفة في عينة معينة (أو عينات متعددة بنسب مختلفة)، مما يخلق خليطًا ثابتًا. ومع ذلك، يمكن أن يكون هناك نوعان من المخاليط المتجانسة من نفس النوع من المواد يختلفان بشكل كبير عن بعضهما البعض ويمكن أن يكونان متجانسين لجعل ثابت. المخاليط المتجانسة لها دائما نفس التكوين. يمكن تمييز الخلائط بكونها قابلة للفصل بالوسائل الميكانيكية، على سبيل المثال. الحرارة والترشيح والفرز الجاذبية، الخ.
جبر ابتدائي
الجبر الابتدائي هو أبسط أنواع الجبر الذي يتم تدريسه لطلاب الرياضيات المفترض محدودية معرفتهم برياضيات ما بعد الأرقام. يشكل هذا الفرع من الجبر الذي يتعامل مع كثيرات الحدود والمعادلات وطرق إيجاد جذور المعادلات وطرق حلها. في هذا المقال نتعرض للجبر الابتدائي بداية ببديهياته مرورا بخواص العمليات الجبرية وانتهاء بأنظمة المعادلات الخطية.
جبر ابتدائي قوانين الجبر الابتدائي
يعتمد الجبر الابتدائى على عمليتين أساسيتين هما الجمع والضرب. لكل من هاتين العمليتين عملية معاكسة. العملية المعاكسة للجمع هي الطرح. والعملية المعاكسة للضرب هي القسمة. يعتمد الجبر الابتدائى أيضا على رقمين بالغى الأهمية هما الصفر والواحد. يدعى الصفر بالمحايد الجمعى والواحد بالمحايد الضربى. يعتبر الواحد أيضا المولد الأساسي للجبر الابتدائي.
يتم تعريف عملية الجمع بتكرار جمع الرقم واحد والذي يغير النتيجة إلى الرقم التالي. فمثلا
أي رقم مجموع عليه واحد يساوى الرقم الذي يليه
أي رقم مجموع مع أي رقم آخر يتم تحليل أحدهما لمجموع الآحاد كما يلى
لذلك يتم تعريف المعاكس الجمعى لكل عنصر في الأرقام المتعامل معها جبريا.
يتم تعريف عملية الضرب بتكرار الجمع. فمثلا
لذلك يتم تعريف المعاكس الضربى لكل عنصر في الأرقام المتعامل معها جبريا.
جبر ابتدائي المعادلات الخطية في متغير واحد
تعد المعادلة الخطية في مجهول واحد أبسط المعادلات على الإطلاق فهي تتكون من متغير واحد وبعض الثوابت العددية.
الطريقة الأساسية لحل هذه المعادلة هي تطبيق العمليات الأساسية من جمع وطرح وضرب وقسمة على طرفي المعادلة لنحصل على المتغير في جانب والثوابت في الجانب الآخر. فمثلا
الحالة العامة للمعادلات الخطية من الدرجة الأولى في متغير واحد هي كالتالى
و يشترط لاستعمال هذه الطريقة ان يكون العدد (a) لا يساوي الصفر.
جبر ابتدائي أنظمة المعادلات الخطية
تسمى مجموعة من معادلات الخطية بالنظام. فمثلا معادلتين في متغيرين  و
يدعى نظام معادلات خطى في متغيرين. توجد طرق حل كثيرة لإيجاد قيم  و التي تحقق المعادلتين المعرفتين للنظام منها الجبرى والهندسي.
ولإيجاد قيمة  في معادلتي النظام يتم تعويض قيمة  في أي من معادلتي النظام.
نضع المتغير في جانب والثوابت في الجانب الآخر مع تغيير الإشارة
نجد قيمة المتغيرين  و  وبتعويض قيمتهما في  نجد أن:
يعتمد هذا الحل على التعويض بالمعادلة المعبرة عن  لاستنتاج قيمة  ومن ثم التعويض بقيمة  المستنتجة لإيجاد قيمة .
وبالتعويض بما يساوى  في المعادلة الأولى في النظام
وبالتعويض بقيمة  في أي من معادلتى النظام تكون
جبر ابتدائي حالات خاصة من أنظمة المعادلات الخطية
في المثال السابق تمكننا من إيجاد حل يحقق المعادلات الموصفة للنظام. ولكن توجد أنظمة أخرى ليس لها حلول إما لأنها غير قابلة للحل أو غير محددة.
يعمد المثال التالي على أبسط الأمثلة للأنظمة غير قابلة للحل
وذلك بسبب أن المعادلة الثانية ليس لها حل.
تلاشت كل المتغيرات والمتساوية الأخيرة غير صحيحة. إذا نتج عن هذا التعويض متساوية صحيحة يكون هذا النظام غير محدد.
تلاشت كل المتغيرات والمتساوية الأخيرة صحيحة. السبب الرئيسى في عدم وجود حلول محددة لهذا النظام هو أن أحد المعادلتين يساوى الأخرى مضروبة في ثابت. وتدعى هذه المعادلات متوازية.