hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
جزر أولاند الثقافة الشعبية
اليوم هو الذكرى 150 لDemilitarisation جزر أولاند احتفل في فنلندا عن طريق إصدار عملة تذكارية قيمة عالية، والذكرى السنوية 5 € 150 من Demilitarisation من عملة جزر جزر أولاند التذكارية، تم صكٌها في عام 2006. الوجه الآخر يصور شجرة الصنوبر، ونموذجي جدا في جزر جزر أولاند. تصميم ميزات عكس الدفة قارب وشتيرن، مع حمامة تطفو على على الفلاح، رمزا لل150 سنة من السلام.
وردت جزر جزر أولاند كموقع حيث الطابع هوبر هاملتون في كتابه يلز 'الشكل على أشياء مقبلة ينتحر.
في القصة القصيرة الإسترليني بروس «، وابن آوى الأصغر،» الميزة جزر جزر أولاند في المصرفية في الخارج ومحاولة احتيال الإتاوات الدعوى.
المؤلف سالي Salminen هو من جزر جزر أولاند وكاترينا روايتها يحدث هناك.
سطح مكافئي
في الرياضيات السطح المكافئي أو المجسم المكافئي (بالإنجليزية: Paraboloid)‏ هو أحد السطوح التربيعية ثلاثية الأبعاد والذي يكون معادلته كالتالي:
(للسطح المكافئي الإهليلجي)
أو
(للسطح المكافئي الزائدي)
هناك نوعان من الأسطح المكافئية: الإهليلجية والزائدية. الإهليلجية يكون شكلها ككوب ويمكن أن يكون لها نقطة قيم صغرى أو كبرى. أما الزائدية فيكون شكلها كشكل سرج الحصان ولها نقطة حرجة يطلق عليها مسمى النقطة السرجية، تعد الأسطح الزائدية أسطحا مسطرة.
في حالة a تساوي b في المعادلة الأولى يسمى الشكل الناتج سطحا مكافئيا دورانيا وهو الشكل الذي ينتج من دوران قطع مكافئي حول محوره. يستخدم الشكل لتكوين بعض المرايا أو الأطباق اللاقطة. يسمى الشكل أيضا بالسطح المكافئي الدائري.
سطح مكافئي هندسة العمارة
من بين الامثلة للقباب بسطح مكافئ اهليجي، القبة التي بناها المهندس جيانبيرو كاستيلوتشي في الفترة : 1978-1980. والتي تغطي صالة كبيرة متعددة الأغراض للأنشطة الرياضية، مصممة لاستيعاب 2000 شخص جالس.
السطح المكافئي، في الهندسة الوصفية, يشير إلى سطح ثنائي ذو راسم مكافئي، والذي وفقا لنوع دالته المخروطية (قطع ناقص، مكافئ أو زائد), يمكن ان يكون بالتوالي مكافئ إهليلجي (انظر المثال المرفق) أو مكافئي أو مكافئي زائدي.
سطح زائدي
في الرياضيات، السطح الزائدي (Hyperboloid) هو أحد السطوح التربيعية ثلاثية الأبعاد والذي معادلته كالتالي:
(سطح زائدي ذو طية واحدة),
(سطح زائدي ذو طيتان)
إذا وفقط إذا a ساوت b فإن الشكل يسمى سطحا زائدا دورانيا. السطح الزائدي ذو الطية الواحدة هو السطح الناشئ من دوران قطع زائد حول محوره المستعرض. يعتبر السطح الزائدي ذو الطية الواحدة سطحا مسطرا وإن كان سطحا زائديا دورانيا فإنه بالإمكان الحصول عليه بدوران مستقيم حول مستقيم مخالف.
أما السطح الزائدي ذو الطيتان للمحور AP فيحصل عليه عن طريق مجموعة النقاط P حيث AP-BP تكون ثابتة، AP هي المسافة بين A وP. تعد A وB بؤرتا السطح الزائد. يمكن الحصول على السطح الزائدي ذي الطيتين عن طريق دوران قطع زائد حول محوره البؤري.
السطوح الزائدية المنحلة تكون معادلتها على الشكل:
وفي حالة a تساوي b فإن الشكل الناتج هو مخروط، أما الحالات الأخرى فيطلق على الشكل الناتج مخروط إهليلجي.
سطح زائدي الجمع بين مخروطية ثابتة وأخرى متحركة لتوليد سطح زائدي
يمكن اختزال الأسطح التي يمكن إنشاؤها عن طريق الجمع بين مخروطية ثابتة ومخروطية متحركة إلى الحالات الرئيسية التالية:
سطح زائدي معرض صور
يلامس سطحان زائديان متتامان بعضهما البعض في نقاط لانهائية عندما تتطابق اتجاهاتها مع مخروط تقارب السطحين. كل سطح من السطحين الزائدين المتتامين يغلف تحولًا خطيًا لكرات متماسة للسطح نفسه
سطح مسطر
في الهندسة الوصفية، نعتبر أن سطحا ما سطحا مسطرا (Ruled Surface) إذا تمكنا من رسم خط مستقيم في كل نقطة من هذا السطح بحيث يقع بأكمله على نفس السطح. أشهر الأمثلة على السطوح المسطرة هو السطح المستوي وسطح المخروط (بما في ذلك الأسطوانة كحالة خاصة من المخروط). وهذه الحالة الأخيرة تعد حالة خاصة من السطوح الثنائية (والتي تشمل أيضا السطح المكافئ الزائدي والسطح الزائد ذو الطية الواحدة والسطح المخروطي ذو الدليل الناقصي). ومن الأمثلة الأخرى على ذلك المخروطاني واللولباني.
نطلق على سطح ما بأنه سطح مزدوج التسطر إذا استطعنا أن نرسم من كل نقطة على السطح مستقيمين يقعان بأكملهما على نفس السطح. المستوى والسطح المكافئ الزائدي والسطح الزائد هم السطوح الثنائية الوحيدة التي تدخل ضمن هذا النوع من الاسطح مزدوجة التسطر.
سطح مسطر
سطح قابل للفرد (أوالبسط) -السطح الذي يمكن بسطه إلى مستوى بدون انكماش أو تمدد- إن تم بسطه فإنه يعتبر سطحا مسطرا، والعكس غير صحيح.
يُشكل السطح المسطر سطحًا منحنيًا ، بالرغم من أن جميع رواسمه مستقيمة. ومثال على ذلك السطح المكافئ الزائدي (paraboloid hyperbolic) الذي يتشكل من حركة خط يدعى راسم (generatrix ) على طول خطين متخالفين، وكل منهما يسمى دليل (directrix )، وعند قطع السطح بمستوى رأسي يمكننا الحصول على قطع مكافئ ، أما عند قطعه بمستوى أفقي فيمكننا الحصول على قطع زائد.
سامراء
سامُرّاءُ    مدينة عراقية حاضرة وتاريخية تقع على الضفة الشرقية لنهر دجلة.  وهي مركز قضاء سامراء في محافظة صلاح الدين. تقع شمال العاصمة بغداد وتبعد عنها 125 كيلومترا، تحدها من الشمال مدينة تكريت، ومن الغرب الرمادي، ومن الشرق بعقوبة. كانت سامراء عاصمة الدولة العباسية بعد بغداد، وكان اسمها آنذاك «سر من رأى» وقد بناها الخليفة المعتصم بالله عام 221هـ/835م لتكون عاصمة دولته وما تزال آثارها موجودة ومن أهم معالمها الباقية الجامع الكبير ومئذنته الملوية. تضم ضريح الإمامين علي الهادي والحسن العسكري المقدسين لدى الشيعة الأثنا عشرية. يبلغ عدد سكان مركز المدينة أكثر من 190.000 حسب إحصائيات وزارة التخطيط لعام 2013 م.
ضمت منظمة اليونسكو مدينة سامراء عام 2007 إلى قائمة التراث العالمي.
سامراء التاريخ
تقع مدينة سامُرّاءُ الأثرية على ضفاف نهر دجلة وعلى مسافة 125 كيلومترا شمال بغداد، وكانت مقر عاصمة الدولة العباسية الإسلامية في عهد الخليفة المعتصم بالله، والتي بسطت نفوذها على الأرض الممتدة من تونس إلى وسط آسيا.
وتمتد المدينة بطول 41 كيلومترا ونصف الكيلومتر من الشمال إلى الجنوب، أما عرضها فيتراوح بين 4 و8 كيلومترات. وتحتوي على معالم أثرية هندسية وفنية طوّرت محلياً قبل أن تنقل إلى أقاليم العالم الإسلامي وأبعد من ذلك. ومن بين الآثار العديدة والبارزة الموجودة في الموقع المسجد الجامع ومئذنته الملوية، وقد شيد في القرن التاسع الميلادي. ويبقى قرابة 80% من المدينة الأثرية مطمورا ويحتاج إلى تنقيب.
استوطنت المنطقة منذ أقدم العصور، وفي العصر السابق للإسلام، وتحديدا في الحقبة الساسانية والمناذرة، اتخذ في بعض مواقع مدينة سامراء حصون إستراتيجية وعسكرية أثناء احتدام الصراع بين الروم والفرس.
سامراء التاريخ
كانت سامراء عاصمة الدولة العباسية بعد بغداد، وكان اسمها القديم (سر من رأى)، وقد بناها المعتصم العباسي سنة (221 هـ /835 م) لتكون عاصمة دولته. وتتحدث الروايات انه لما جاء يبحث عن موضع لبناء عاصمته، وجد هذا الموضع لنصارى عراقيين، فأقام فيه ثلاثة أيام ليتأكد من ملاءمته. فاستحسنه واستطاب هواءه، واشترى أرض الدير بخمسمئة درهم، وأخذ في سنة (221 هـ) بتخطيط مدينته التي سميت (سر من رأى)، وبعد أن تم بناء المدينة انتقل مع قواته وعسكره إليها، ولم يمض إلا زمن قليل حتى قصدها الناس وشيدوا فيها مباني شاهقة.
وفي عهد المتوكل العباسي سنة (245 هـ/ 859 م) بنى مدينة المتوكلية وشيد الجامع الكبير ومنارة مئذنته الشهيرة الملوية التي تعد أحد معالم المدينة الأثرية.
لقد بقيت مدينة سامراء عاصمة للخلافة العباسية فترة تقرب من 58 عاما، تمتد من سنة (220 هـ/834 م) إلى سنة (279 هـ/892 م).
تعرضت أغلب المباني في مدينة سامراء للتدمير أثناء الغزو المغولي (في عام 656 هـ - 1258 م) والصفوي لاحقا كما هو حال مدينة بغداد، ولقد هدمت اسوارها ومبانيها الشاهقة.
شهدت المدينة في أثناء الحكم العثماني نهضة عمرانية صغيرة، وفي سنة (1299هـ/ 1881م) بنيت أول مدرسة ابتدائية في مدينة سامراء، وفي سنة (1294 هـ / 1878 م) أيام الدولة العثمانية نصب أول جسر على نهر دجلة يربط مدينة سامراء بالضفة الغربية للمدينة.
سامراء المواقع الأثرية والدينية والسياحية
تتميز مدينة سامراء بأنها مركز يستقطب السائحين والزائرين لما تضمه من مواقع أثرية تاريخية ودينية ذات أهمية.
تضم المدينة ضريح الإمامين علي الهادي والحسن العسكري، وللضريح مكانة دينية عند الشيعة الاثنا عشرية، فهم يعدونهما الإمامين العاشر والإمام الحادي اعشر من أئمتهم بالإضافة إلى اضرحة السيدة حكيمة أخت الإمام علي الهادي والسيدة نرجس أم الإمام المنتظرالمهدي عند الشيعة. كما يوجد بجوار الضريحين السرداب الذي عاش فيه الائمة الهادي والعسكري والمهدي. ولهذا تستقطب الزائرين الشيعة من أنحاء العراق وخارجه، لاسيما أيام المناسبات.
نفذ عالم الآثار الألماني إرنست هرتسفلد أولى الحفريات الأثرية لسامراء القديمة بين 1911م وعام 1914م. ووضعت الكتب، والرسائل وتقارير الحفريات غير المنشورة والصور في معرض فرير للفنون في واشنطن العاصمة منذ عام 1946.
سامراء المواقع الأثرية والدينية والسياحية
على الرغم من أن الموقع الأثري الحالي الذي تغطيه أنقاض من الطابوق الطيني هو موقع واسع، فان موقع سامراء لم يكن موغلا كثيرا في العصور القديمة، ما عدا التراث السامري Samarran Culture منذ العصر النحاسي (5500-4800 ق.م) والذي عثرعليه في موقع تل الصوان الغني، حيث الأدلة عن هندسة الري، بما في ذلك الكتان، يثبت ثقافة استيطان مزدهرة مع بنية اجتماعية منظمة للغاية. ابرز ما عرف عنه هذا التراث في المقام الأول هو الفخار الفاخر الصنع الذي تزينه خلفيات داكنة مع شخصيات منمطة من الحيوانات والطيور والتصاميم الهندسية المتقنة للغاية. هذا النوع من الفخار كان منتشراً كثيراً كونه متقن الصنع، وكان يُصَدَر كثيرا في الشرق الأدنى القديم على نطاق واسع، ومصدره سامراء. كانت الثقافة السامرية Samarran مقدمة لثقافة بلاد الرافدين خلال فترة العبيد.
بنى سنحاريب مدينة سر مراتي (Sur-marrati) عام 690 ق.م حسب لوحة تذكارية موجودة عند متحف والترز الفني في بالتيمور، ماريلاند والتي وجدت مهملة في في إحدى المواقع الآشورية المحصنة في الحويجة عند نهر دجلة مقابل مدينة سامراء الحالية.
سامراء المواقع الأثرية والدينية والسياحية
بعض الأسماء الجغرافية القديمة لمدينة سامراء قد دونت من قِبل المسح الأثري لسامراء هو الاسم الإغريقي سوما  Souma, والاسم اللاتيني سوميري, وهو حصن مذكور خلال انسحاب يوليان المرتد عام 364 ب.م، والاسم السرياني سُمرة Sumra وهي قرية لا تزال موجودة في قضاء سامراء.
عرضت إمكانية أكبر من السكان من قبل افتتاح Kisrawi الدشم Qatul، والامتداد الشمالي لقناة النهروان الذي لفت المياه من نهر دجلة في منطقة سامراء، وارجع إلى ياقوت (مو `مربى انظر تحت عنوان" Qatul ") إلى الملك الساساني كسرى الأول Anushirvan (531-578). للاحتفال الانتهاء من هذا المشروع، وهو برج التذكارية (برج بن الحديثة القائم) تم بناؤها في جنوب المدخل الجنوبي لمدينة سامراء، والقصر مع «الجنة» أو شيد حديقة مسورة الصيد في المدخل الشمالي (الحديثة مخيم نهر الرصاصي) قرب إلى al - Daur. قناة التكميلية، واحيت أبي Qatul آل جند، حفرها من قبل الخليفة العباسي هارون الرشيد، من خلال التخطيط لمدينة المنصوص عليها في شكل مثمن العادية (الحصن الحديثة آل القادسية)، ودعا المبارك وتخلت لم تنته في 796.
وإن أهم معالم المدينة الأثرية ضريح المعتصم والجامع الكبير ومنارة مئذنته الشهيرة الملوية التي شيدت في عهد المتوكل العباسي سنة (245 هـ/ 859 م) مع مدينة المتوكلية الأثرية.
سامراء المواقع الصناعية
تضم سامراء عدة مواقع صناعية ترفد المدينة بفرص العمل والموارد ومن أهمها:
معمل أدوية سامراء هو معمل تابع للشركة العامة لصناعة الأدوية والمستلزمات الطبية (وهي شركة أدوية حكومية) أسست سنة 1959 في العراق على أساس معاهدة التعاون الاقتصادي والفني بين العراق والاتحاد السوفيتي. ويعد من أقدم معامل صناعة الدواء في منطقة الشرق الأوسط وينتج معظم المنتجات الصيدلانية المستخدمة في العراق، والتي تبلغ تقريبا 350 نوعا من الادوية.
كما تضم المدينة مصانع أدوية أهلية صغيرة مثل مصنع دجلة.
تضم المدينة ثلاثة محطات لإنتاج الطاقة الكهربائية:
محطة سامراء الكهرومائية: انشأت على سد سامراء وادخلت في الخدمة عام 1972، لتوليد الطاقة الكهربائية من طاقة المياه تتكون من ثلاثة وحدات في كل منها توربين من نوع كابلان كل منها بسعة 28 ميغا واط وسعة اجمالية 84 ميغاواط.
سامراء الدين
الإسلام هو الدين السائد في سامراء وجميع سكانها هم من أهل السُنة والجماعة.
وجُل السكان من العرب ونسبة ضئيلة من الكرد في المدينة.
سامراء السكان
حسب إحصائيات وزارة التخطيط العراقية عام 2013 م كان عدد سكان سامراء 190 ألف نسمة، ارتفع عدد سكان مدينة سامراء من 15,000 نسمة في بداية الخمسينات إلى أكثر من 190,000 نسمة عام 2013 م.
أما قضاء سامراء (المدينة والأرياف) فيبلغ عدد سكانه حوالي 250,000 نسمة من العرب السنة. من عشائر السوامرة (البو عباس والبو نيسان والبو دراج والبو عاصي والبوباز والبوعيسى والبوبدري والبوأسود والبورحمن والبوحداد والبوويس) والبيات والبو بدران والدليم (البو نمر والبو فهد) والجبور والعزة والعبيد وبني تميم.
خلال القرن العشرين اكتسبت سامراء أهمية جديدة عندما أنشأت بحيرة دائمة (بحيرة الثرثار) بالقرب من مدينة سامراء وجرى بناء سد سامراء عام 1954 من أجل وضع حد للفيضانات المتكررة التي كانت تهدد بغداد. نزح العديد من السكان المحليين من حوض السد المجاور للمدينة، مما أدى إلى انتقالهم إلى القرى المجاورة ومركز مدينة سامراء وشهدت السنوات اللاحقة زيادة في السكان نتيجة النمو الطبيعي السكاني.
سامراء الوضع الأمني بعد الغزو الأمريكي 2003 م
شهدت مدينة سامراء في بداية الحرب معركة شرسة بين تنظيم القاعدة والقوات الأمريكية استمرت نحو ثلاثة أشهر قضي فيها على الجنود الأمريكان. في 8 فبراير 2007 أسقط مسلحون عراقيون مروحية عسكرية أمريكية شمال سامراء مما أدى إلى مقتل 14 جندي أمريكي كانوا على متنها وخرجوا من سامراء.[بحاجة لمصدر]
شهدت سامراء نوعاً من الهدوء والاستقرار منذ سيطرة قوات الشرطة وأبناء العشائر على المدينة عام 2008م.
مما ساعد على البدء بإعمار المدينة وبترميم المدارس والآثار والأضرحة المقدسة لدى المسلمين في سامراء بمساعدة اليونسكو.
في عام 2014 شن تنظيم داعش هجوم عسكري كبير على مدينة سامراء بعد سيطرته على أغلب مدن محافظة صلاح الدين ولكن لم يستطع السيطرة عليها بسبب رفض أبناء المدينة التعاون معه وصد الجيش العراقي له، حيث شنت القوات العراقية حملة كبيرة على معاقل داعش أدت إلى هزيمة التنظيم وتوسيع سيطرة الحشد الشعبي والقوات العراقية على باقي المحافظة.
سامراء المؤسسات التعليمية
مدينة سامراء تضم مؤسسات تعليمية منذ تأسيسها تاريخيا وحتى الوقت الحاضر وخرجت الكثير من الكفاءات العلمية ويمكن اجمال مؤسساتها التعليمية كما يلي:
التعليم في مدينة سامراء تديره الحكومة ويتبع وزارة التربية وقد بنيت أول مدرسة ابتدائية في مدينة سامراء سنة 1881 م. من أهم مدارسها ثانوية الخطيب للبنين وثانوية سامراء. وهناك مدارس تتبع الوقف السني مثل مدرسة الإمام علي الهادي الدينية التي تدرس الفقه الحنفي والشافعي. تدير مؤسسة التعليم المهني مدارس صناعية وتجارية لتخريج الملاكات الفنية. وهناك مدارس تتبع التعليم الإسلامي ضمن وزارة التربية. وقد باشرت تجربتها بمدارس التعليم الأهلي الخاص فافتتحت مدرسة ابتدائية واحدة عام 2009 ثم مدرستين ثانويتين عام 2011.
هناك معهدان لإعداد المعلمين أحدهما للبنات والآخر للبنين.
سامراء المؤسسات التعليمية
في عام 2012 أسست جامعة سامراء وضمت الكليات المفتوحة التي كانت تتبع جامعة تكريت وأولها كلية تربية سامراء في عام 2000م، وقد تلتها ثلاثة كليات أخرى في سامراء افتتحت أبوابها عام 2010 هي كلية الآثار وكلية العلوم الإسلامية، وافتتحت كلية العلوم التطبيقية وفي عام 2012 كلية الهندسة. وتضم جامعة سامراء حاليا الكليات التالية:
وتوجد في جامعة سامراء الآن الدراسات العليا في اقسام (علوم القرآن – اللغة العربية – التاريخ – الكيمياء).
وهناك كلية الإمام الأعظم - فرع سامراء تتبع الوقف السني. افتتحت عام 2004 بتأسيس قسم الفقه وأصوله في مدينة سامراء برئاسة الدكتور أحمد حسن الطه عند تأسيسها. وتمنح الكلية شهادة البكالوريوس. تقبل الكلية خريجي الإعداديات الإسلامية والدينية والأكاديمية بفرعيها العلمي والأدبي.
عبد الله بن ياسين
عبد الله بن ياسين بن مكوك بن سير بن علي الجزولي (توفي في 24 جمادى الأولى 451 هـ / 7 يوليو 1059، كريفلة، الرماني) هو داعية ومجاهد مالكي سوسي، من زعماء الإصلاح الإسلامي، جدد الإسلام بإفريقيا، ووضع الأسس الأولى لدولة المرابطين في المغرب الأقصى.
عبد الله بن ياسين نشأته
ولد عبد الله في أوائل القرن الخامس الهجري من أب ملثم صنهاجي يدعى مكوك بن مسير بن علي في تخوم صحراء سوس بالمغرب، في منطقة تتبع اليوم إقليم طاطا، وبالضبط من تمنارت.
درس عند وجاج بن زلو اللمطي، وهو فقيه مغربي تتلمذ على يد أبي عمران الفاسي، وكان لوجاج رباط بناه للعلم والخير، وسماها دار المرابطين . رحل ابن ياسين بعدها إلى الأندلس، وهي في عهد ملوك الطوائف، وأقام بقرطبة سبع سنين، واجتهد في تحصيل العلوم الإسلامية، فأصبح من خيرة طلاب الفقيه وجاج.
بعث أبي عمران الفاسي بشيخ قبيلة جدالة، يحيى بن إبراهيم، إلى رباط وجاج بعدوة المغرب يطلب منه أن يزوده بفقيه يجدد الإسلام لأهل جدالة وصنهاجة. ووقع الاختيار على ابن ياسين ليرحل مع يحيي ابن إبراهيم إلي قبيلته في الصحراء ويجدد لهم الدين.
عبد الله بن ياسين نشأته
بدأ عبد الله بن ياسين رحلته الدعوية بنصيحة وإرشاد القبائل اتباع العقيدة الإسلامية السليمة، بدأ عبد الله بن ياسين دعوته في شرح الإسلام للناس وشرح عقائدهم، وبيان فضل الإسلام، ورغم قبولهم الصلاة والزكاة، رفضوا بعض أحكام الإسلام في القصاص في القتل والسرقة والزنا. واستجاب الناس لدعوة عبد الله بن ياسين إلا أنهم سرعان ما أجهضوها، وقالوا أما الصلاة والزكاة فقريب، وأما قولك من قتل يقتل، ومن سرق يقطع، ومن زنا يجلد، فلا نلتزمه، فاذهب إلى غيرنا، وهددوه بالموت إن لم يترك البلاد.
عبد الله بن ياسين نشأته
لما رأى عبد الله بن ياسين إعراض الناس أراد الرحيل عنهم إلى بلاد السودان، فلم يتركه يحيى بن إبراهيم الجدالي، ونصحه بالبقاء، فدخلوا أرضا ومعهما سبعة نفر من جدالة، وجعلوا منها رابطة. اختلف المؤرخون في تحديد مكان هذا الرباط، والغالب أنه كان على مصب نهر السينغال حيث توجد بعرضه جزر صغرى أقاموا رابطهم بإحداها. انتشر خبرها بين الناس فكثر الوارد عليهم، حتى اجتمع له من تلاميذه نحو ألف رجل من صنهاجة، فسماهم المرابطين، للزومهم رابطتهم. وظل على ذلك حتى صارت دعوته من الدعوة الفردية القليلة الأنصار إلى جماعة كبيرة بلغ تعدادها في بادئ الأمر ألف رجل فبدأ عبد الله بن ياسين بتوجيه هؤلاء الرجال بالتوجه إلى قبائلهم ودعوتهم للإسلام، ومن هنا بدأت دعوته في الانتشار.
خاض هؤلاء المرابطون عدة معارك ضد القبائل الصنهاجية التي ثارت ضد دعوتهم، كجدالة ولمتونة ومسوفة، واستمروا في محاربة الخارجين عليهم إلى أن سيطروا على بلاد الصحراء. وجمعوا مالًا كثيرًا من الزكاة والأعشار والأخماس وكانوا يصرفون به على طلبة بلاد المصامدة وقضاتها.
ولما توفي يحيى بن إبراهيم الكدالي جمع عبد الله بن ياسين، رؤساء القبائل من صنهاجة، فقدم عليهم يحيى بن عمر اللمثوني، وأمره عليهم، لكن عبد الله بن ياسين، حسب قول ابن أبي زرع بقي الأمير على الحقيقة؛ حيث بقيت السلطة الدينية لعبد الله بن ياسين، والسلطة السياسية لأمراء صنهاجة كما يفسر بعض المؤرخين، ويذهب آخرون إلى وجود حركة مرابطية منظمة على أكثر من صعيد لعل أولها لجوء عبد الله بن ياسين، وقاعدته البشرية الصنهاجية إلى محاربة الجيوب المذهبية المضادة للمذهب المالكي.
عبد الله بن ياسين زحف الداعية على المغرب
بسبب قوة مملكة غانة في بداية القرن الخامس الهجري، لم يستطع الصنهاجيون مواجهتها. مما جعل المرابطين يتراجعون إلى الشمال واستغلوا اضطراب الأحوال السياسية ودخلوا إلى سجلماسة، باعتبارها قاعدة أساسية في المسلك التجاري الذي يربطها بأودغشت في الجنوب.
وكان قد سبق أن كتب إلى ابن ياسين فقهاء من سجلماسة، يرغبونه في الوصول إليهم لمساعدتهم على القضاء على البدع وإقامة العدل وإظهار السنة وتخليصهم من زناتة المغراويين، وزعيمهم مسعود بن وانودين.
فزحف جيش المرابطين ونزلوا بوادي درعة، وكانت أخبارهم قد وصلت إلى مسعود، فأعد جيشا قوامه أكثر من عشرة آلاف للقاء المرابطين، لكن لم يصمدوا وقتل أميرهم مسعود، وعاد من تبقى منهم إلى سجلماسة ليحصنوا أنفسهم بالمدينة، لكن المرابطين لم يتركوهم بل انقضوا عليهم بالسيوف حتى هزموهم. وترك عبد الله حامية في سجلماسة واتجه إلى الصحراء للقضاء على ثورة الزنوج. واستغل المغراويون الفرصة وانقضوا على حامية سجلماسة وقتلوها عن آخرها، الأمر الذي أغضب عبد الله ورجع وقضى عليها جميعا، وثبَت أقدام جيشه.
عبد الله بن ياسين زحف الداعية على المغرب
أمر عبد الله بإزالة ما يخالف الشريعة، والضرائب الجائرة، وحرق الديار التي تبيع الخمور وأمر بتوزيع الأخماس على المرابطين وفقهاء البلاد وتطبيق أحكام الدين، واختار عاملا من قبيلة لمتونة لحكم سجلماسة. وفي سنة 484 هـ أخذ عبد الله يستعد لغزو بلاد السوس، فغزى بلاد جزولة وماسة وضمها للمرابطين، ثم قصد عاصمة السوس مدينة تارودانت التي كانت بها طائفة من الشيعة يقال لها البجلية نسبة إلى مؤسسها عبد اللّه البجلي، الذين قدموا إلى سوس زمن حكم الفاطميين بالمغرب.
اتجه إلى أغمات وتتبع من تبقى من فلول البرغواطيين، لكن حاصره البرغواطيون بالمدينة، إلا أنه استطاع أن يخرج من هذا الحصار واتجه صوب تادلا. وتابع المرابطون الزحف حتى تمكنوا من القضاء على الإمارات الزناتية في إقليم الجنوب في أوائل سنة 450 هـ واتخذوا من مدينة أغمات معسكرا لجيوشهم. وسيطروا على فازار، ولوانه، ومكناسة. فقررت قبائل المصامدة الانضمام إلى المرابطين وأعلنوا الاتحاد معهم، فقوى ذلك شوكة المرابطين، وبذلك استطاع عبد الله الاستيلاء على إقليم سوس الأقصى وشفشاوة حتى وادي تانسيفت، وبسطوا الدعوة في أقاليم مراكش.
عبد الله بن ياسين زحف الداعية على المغرب
بعد العمل الفكري والسياسي والاستراتيجي الذي قام به عبد الله بن ياسين لإعادة ربط الصلة بين شمال المغرب الأقصى والعمق الصحراوي، ثقافيا واقتصاديا وسياسيا، تفرغ لشن حملات شرسة بين تادلة وتامسنا؛ لمحاربة التجمع القبلي للبرغواطيين الذين كانوا يشكلون لدعوته خصوما سياسيين أشداء إيديولوجيا، واقتصاديا. وكان يشاع أنهم يبيحون التزوج بأكثر من أربع نسوة، ويتعاملون بالسحر، ويحرمون أكل رأس البهائم، وأكل الدجاج. وكان مجالهم الحيوي يمتد من مصب نهر أبي رقراق شمالا إلى مصب نهر أم الربيع جنوبا، وكانت لهم قاعدة بشالة، وامتدت في منطقة تادلة ومنطقة دكالة.
وكان هذا الصراع مصيريا لعبد الله بن ياسين، حيث لقى مصرعه فيه سنة 451 هـ ودفن بكريفلة، بين الرباط والرماني، ولا زال إلى اليوم يعرف مزاره باسم سيدي عبد الله «مول الغارة» تخليدا لرسالته.
سطح ناقصي
في الهندسة الرياضية، السطح الناقصي أو المُجسم الإهليلجي أو الناقصي أو الناقص (بالإنجليزية: Ellipsoid)‏ هو أحد السطوح التربيعية في فضاء ثلاثي الأبعاد، كما يمكن إطلاقه على مماثلاته في فضاءات أكثر بعدا. معادلة السطح الناقصي العامة تكون على النحو التالي:
حيث a و b و c أعداد حقيقة موجبة تشكل أنصاف قطر الجسم متعامدة مع بعضها في مركز الجسم وتحدد أبعاد السطح الناقصي. إذا تساوى نصفي قطر للجسم فإن الجسم الناتج يكون شبه كرة، وأما إذا تساوت الثلاثة أنصاف قطر فإن الجسم الناتج هو كرة.
لو افترضنا قيما مختلفة لـ a ، b ، c تنتج الأجسام التالية وبالتالي أسطحها:
بالإمكان حساب حجم أي سطح ناقصي بالمعادلة :
وبافتراض أن a = b = c نصل إلى حجم الكرة المعروف:
أي
سطح ناقصي معرض
يُطلق على السطح الناتج عن دوران إهليلج (أزرق) حول آخر (أحمر) السطح الناقصي ناقصي المقطع العرضي. وإذا وضعنا قطع مكافئ بدلاً من القطع الناقصي الأزرق، فإن السطح يسمى سطح مكافئ إهليلجي. وبالنظر إلى حقيقة أن الراسم (أزرق) والدليل (أحمر) يمكنهما تبادل الأدوار ، لذلك إذا قمنا بتثبيت القطع المكافئ وتدوير القطع الناقصي، فإن السطح يسمى سطح ناقصي مكافئ. لذا فإن اسم السطح، في هذه الحالات، يبدأ بنوع الراسم ثم يتبعه الدليل
رباعي أضلاع
في الهندسة الرياضية، رباعي الأضلاع مُضلَّع له أربعة أضلاع وأربعة رؤوس . لو كانت رؤوس الرباعي:   و و، فيشار إلى الرباعي كتابة بالصيغة: .
تشمل عائلة رباعيات الأضلاع طيفًا واسعًا من الأشكال الهندسية التي يُمكن تصنيفها حسب خواصها: التحدُّب والتقاطع الذاتي وتساوي قياسات الأضلاع أو توازيها وتساوي قياسات الزوايا وتتامها وتناصف القطرين وتعامدهما، أشهرها: متوازي الأضلاع الرباعي وشبه المنحرف والمستطيل والمربع.
رباعي أضلاع التسمية
يُشتق اسم رباعي الأضلاع (بالإنجليزية: quadrilateral) من اللاتينية، وفيه تعني (quadri) أربعة، و(latus) جانب. ولكن يُمكن تسمية الشكل حسب الجذور اليونانية، فيكون اسمه (بالإنجليزية: tetragon) وفيها (-tetra) تعني أربعة و(gon-) تعني زاوية، فيصبح اسم الشكل حرفيًا: رباعي الزوايا. من أسماء الشكل الأخرى بالإنجليزية أيضًا: (quadrangle) و(4-angle) ومعناها حرفيًا رباعي الزوايا.
أما في نظام التسمية العربية، فالأصل في تسمية المُضلعَّات التي لا يتجاوز عدد أضلاعها العشرة أن تُسمَّى على وزن اسم المفعول من فعلها الثلاثي المزيد بحرف على وزن (فعَّل)، نُحو مُثلَّث لما فيه ثلاثة أضلاع ومُخمَّس لما فيه خمسة، ولكن لفظ مُربَّع محجوز لنوع خاص من الأشكال التي لها أربعة الأضلاع، ولا يجوز تعميمه على العائلة كلها لأنه حالة خاصةٌ منها. لذلك يُلجَأ إلى أسلوب تسمية آخر صيغته: نوني الأضلاع، فما له ثلاثة أضلاع يُسمَّى ثلاثي الأضلاع، وما له أربعة يُسمَّى رباعي الأضلاع، وما له خمسة يُسمَّى خماسي الأضلاع.
رباعي أضلاع التصنيف
رباعي الأضلاع مُضلَّع عدد أضلاعه 4، وله أربعة رؤوس. تسمَّى أي قطعة مستقيمة تصل بين أي رأسين غير متجاورين فيه قطرًا، ولرباعي الأضلاع  قطران:  و. توصف رؤوس الرباعي التي ينطلق منها قطراه بأنها رؤوس متقابلة مثنى مثنى، فالرأس  يقابل الرأس  لأنها طرفا القطر ، والرأس  يقابل الرأس  لأنها طرفا القطر . أما الرؤوس التي ترتبط بأضلاع فيما بينها فتسمى رؤوسًا متجاورة. توصف أضلاع الرباعي بالمثل بأنها متجاورة إذا اشتركت برأس ما، ومتقابلة بخلاف ذلك.
تُصنَّف رباعيات الأضلاع وفقًا لتقاطع أضلاعها بعضها مع بعضٍ من عدمه، إذا تقاطعت، وُصِف الرباعي بأنه مُعقَّد، وإذا لم تتقاطع وُصِف بأنه بسيط. تُصنَّف رباعيات الأضلاع البسيطة بعد ذلك حسب خاصية التحدُّب: يكون الرباعي مُحدَّبًا إذا رُسم خط بين أي نقطة داخلها، أو من أحد وجوهها إلى نقطة أخرى مشابهة فأنه لا يقطع أيًا من أضلاعه، وإلا فهو مُقعَّر.
رباعي الأضلاع البسيط هو أي رباعي أضلاع لا تقطع أضلاعه بعضها البعض.
قد يكون رباعي الأضلاع البسيط مُحدَّبًا أو مُقعَّرًا.
رباعي أضلاع التصنيف
تمتاز رباعيات الأضلاع المُحدَّبة بأن قياس أي زواية داخلية فيها أقل من 180° وبأن القطرين يوجدان داخل الرباعي.
إذا تساوى طولا ضلعين متجاورين مثنى مثنى في رباعي أضلاع، سُمِّي حَدَأة، أقطار الحدأة متعامدة، ويقسم كل منها الحدأة إلى مثلثين متطابقين، وتكون الزاويتان اللتان تتشكلان بين الضلعين المتجاورين مختلفي الطول متساويتين.
إذا توازى كل ضلعين متقابلين في رباعي الأضلاع، سُمِّي بمتوازي الأضلاع الرباعي. تكون الأضلاع المتوازية متساوية الطول، والزوايا المتقابلة متساوية القياس، وينصف قطر المتوازي كلًا منها. تشمل متوازيات الأضلاع عائلتين فرعيتين: الرباعيات قائمة الزوايا والرباعيات متساوية الأضلاع.
إذا تساوت أطوال أضلاع متوازي أضلاع، أو حَدَأة، سُمِّي الرباعي الناتج مُعيَّنًا، أقطار المعين متعامدة ومتناصفة وكل زويتين متقابلتين فيه متساويتان. أما لو كانت أطوال أضلاع الرباعي المتجاورة غير متساوية، وحوى زاوية منفرجة فإنه يُسمَّى عندها شبه مُعيَّن.
رباعي أضلاع التصنيف
إذا تساوت أطوال أضلاع المُستطيل سُمِّي مربعًا. المربع مُعيَّن ومستطيل ومتوازي أضلاع في الوقت نفسه، أضلاعه متساوية الطول وزواياه متساوية القياس وكلها قائمة، أقطاره متساوية الطول ومتناصفة.
تُصنَّف رباعيات الأضلاع ضمن أصناف فرعية أخرى كما يلي:
رباعي الأضلاع المماسي: أضلاعه الأربعة تمس دائرة مرسومة داخله. يكون رباعي الأضلاع المُحدَّب مماسيًا، إذا وفقط إذا، كات مجموع أطوال أضلاعه المتقابلة متساويًا. من الأمثلة عنه شبه المنحرف المماسي.
الرباعي الدائري: رباعي أضلاع تقع رؤوسه الأربعة على دائرة محيطة. يكون رباعي الأضلاع المُحدَّب دائريًا، إذا وفقط إذا، كان المجموع الزوايا المتقابلة فيه 180°. من الأمثلة عليها الحَدَأة القائمة وفيها زاويتان متقابلتان قائمتان. إذا كان جُداء الأضلاع المتقابلة متساويًا في الرباعي الدائري، سُمِّي رباعي أضلاع توافقيًا.. إذا كان أحد أضلاع الرباعي الدائري قطرًا في الدائرة، سُمِّي الرباعي رباعي دائري قطري..