hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
مبرهنة سلفستر-غالاي
في الهندسة الرياضية، تنص مبرهنة سلفستر غالاي (بالإنجليزية: Sylvester–Gallai theorem)‏ على أنه في حال وجد مجموعة منتهية من النقاط في المستوي فإن هذه النقاط إما أن:
تم تقديم هذه المبرهنة من قبل جايمس جوزيف سلفستر في عام 1893، وبشكل منفصل من قبل بول إيردوس في عام 1943 ومن ثم برهنت من قبل تيبور غالاي في عام 1944.
هذه المبرهنة لا تنطبق على مجموعة غير منتهية من النقاط.
الإنترنت في الولايات المتحدة
نشأت الإنترنت في الولايات المتحدة من شبكة أربانت، وهي شبكة ترعاها وكالة مشاريع البحوث المتطورة الدفاعية التابعة لوزارة الدفاع الأمريكية خلال ستينيات القرن العشرين. وقد وفر الإنترنت في الولايات المتحدة بدوره الأساس لإنترنت اليوم في جميع أنحاء العالم. يتم توفير الوصول إلى الإنترنت في الولايات المتحدة إلى حد كبير من قبل القطاع الخاص ويتوفر في مجموعة متنوعة من الأشكال، وباستخدام مجموعة متنوعة من التقنيات، في نطاق واسع من السرعات والتكاليف. في عام 2015، كان 97.5٪ من الأمريكيين يستخدمون الإنترنت، محتلة بذلك المرتبة الرابعة في الولايات المتحدة من بين 211 دولة في العالم. تحتل الولايات المتحدة المرتبة الأولى في العالم بعدد مزودي الخدمة البالغ 7000 وفقًا لوكالة المخابرات المركزية.
الإنترنت في الولايات المتحدة
تتضمن أسماء نطاقات المستوى الأعلى للإنترنت الخاصة بالولايات المتحدة .us و.edu و.gov و.mil و.as (ساموا الأمريكية) و .gu (غوام) و.mp (جزر ماريانا الشمالية) و .pr (بورتوريكو) و .vi (جزر فيرجين الأمريكية). تستخدم العديد من المؤسسات والأفراد في الولايات المتحدة أيضًا نطاقات المستوى الأعلى العامة، مثل .com و.net و.org و .name [الإنجليزية] وغير ذلك.
الإنترنت في الولايات المتحدة نظرة عامة
يمكن تقسيم الوصول إلى الإنترنت إلى الاتصال الهاتفي وإتصال النطاق العريض. في بداية القرن الحادي والعشرين، كان الوصول في معظم المناطق السكنية عن طريق الاتصال الهاتفي، في حين كان الوصول في الشركات عادة عن طريق اتصالات عالية السرعة. في السنوات اللاحقة انخفض الطلب الهاتفي لصالح اتصال النطاق العريض. يستخدم كلا النوعين من الوصول بشكل عام مودم، يحول البيانات الرقمية إلى تناظرية للإرسال عبر شبكة تماثلية معينة (مثل شبكات الهاتف أو الكبلات).
اتصال الطلب الهاتفي هو اتصال بالإنترنت من خلال خط الهاتف، والذي ينشئ رابط شبه دائم بالإنترنت. يعمل على قناة واحدة، فإنه يحتكر خط الهاتف وهو أبطأ طريقة للوصول إلى الإنترنت. غالبًا ما يكون الطلب الهاتفي هو الشكل الوحيد للوصول إلى الإنترنت في المناطق الريفية لأنه لا يتطلب بنية تحتية غير شبكة الهاتف الموجودة بالفعل. عادةً لا تتجاوز اتصالات الطلب الهاتفي سرعة تصل إلى 56 كيلوبت/ثانية، لأنها مصنوعة بشكل أساسي عبر مودم 56 كيلوبت. منذ منتصف عام 2000، أصبحت هذه التكنولوجيا قديمة في معظم الدول المتقدمة.
الإنترنت في الولايات المتحدة نظرة عامة
يشمل النفاذ إلى النطاق العريض نطاقًا واسعًا من السرعة والتقنيات، وكل ذلك يوفر وصولًا أسرع إلى الإنترنت من الاتصال الهاتفي. كان مصطلح «النطاق العريض» ذات مرة معنى تقنياً، ولكن في كثير من الأحيان يتم استخدامه كطرف دعاية تسويقية يعني ببساطة «أسرع». اتصالات النطاق العريض متصلة أو دائمة التشغيل دون الحاجة إلى الاتصال والتعليق، ولا تحتكر خطوط الهاتف. وتشمل الأنواع الشائعة للنفاذ عريض النطاق خط المشترك الرقمي (DSL)، والوصول إلى الإنترنت بالكابل [الإنجليزية]، والوصول إلى الإنترنت عبر الأقمار الصناعية، والنطاق العريض المتنقل [الإنجليزية] عن طريق الهواتف المحمولة وغيرها من الأجهزة المحمولة وغيرها الكثير. في عام 2015، حددت هيئة الاتصالات الفيدرالية (FCC) النطاق العريض كأي اتصال بسرعة تنزيل لا تقل عن 25 ميغابت/ثانية وسرعة تحميل لا تقل عن 3 ميغابت/ثانية، على الرغم من أن التعريف استخدم سرعة أبطأ في الماضي.
عبد الباري الزمزمي
عبد الباري الزمزمي بن الصديق الغماري الإدريسي الحسني الهاشمي (1943 - 10 فبراير 2016) رجل دين مغربي، من أبرز علماء المنهج الوسطي في المغرب العربي، رئيس الجمعية المغربية للدراسات والبحوث في فقه النوازل. وهو عضو مؤسس في الاتحاد العالمي لعلماء المسلمين وهو أيضا عضو مشارك في الحملة العالمية ضد العدوان. كما شغل منصب عضو في مجلس النواب المغربي، وكان النائب الوحيد المنتمي لحزب النهضة والفضيلة. ويعتبر من أعداء العلمانيين والاشتراكيين في المغرب بسبب الاشتباكات اللسانية والفكرية التي تقع بينهم. والده هو العلامة المغربي محمد بن الصديق الزمزمي.
عبد الباري الزمزمي مسيرته العلمية
ولد عبد الباري سنة 1943م في مدينة طنجة وهو أكبرُ ثلاثة إخوة أبناءٍ لمحمد بن الصديق الزمزمي، يأتي بعده أخوه صهيب، ثم أبيّ بن الصديق. أتقن حفظ القرآن الكريم وهو لا يزال صغيراً، كما تلقى العلوم الشرعية في الفقه والحديث والتفسير من والده. فسلك طريق والده وأعمامه في العمل الدعوي منذ ستينيات القرن العشرين من خلال الخطب والدروس الدينية بمساجد مدينة طنجة والمدن المجاورة. وكان والده قد أسس مسجد «هدي الرسول» سنة 1975، حيث ألقى فيه مجموعة من الدروس والخطب والمحاضرات، قبل أن يتم تحويل جزء من بناء المسجد إلى «مدرسة الزمزمي للتعليم العتيق الخاص»، والتي تخرج منها عدد من الطلبة.
فانتقل عبد الباري سنة 1976م إلى الدار البيضاء ليلقي خطبة الجمعة بعدد من المساجد، قبل أن يستقر إماماً وخطيباً لمسجد الحمراء بالمدينة القديمة. وقد تعرض لمضايقات من طرف السلطة التي أمرت بتوقيفه ومنعه من أداء خطبة الجمعة أربع مرات، سنوات 1978 و 1979 و 2000 و 2001.
عبد الباري الزمزمي مسيرته العلمية
كان الشيخ الزمزمي فقيها نوازليا، ولفقه النوازل في المغرب تاريخ عريض وسجل حافل؛ وهو فقه يتعامل مع المستجدات التي لا قبل للناس بها، ويُعامل قضايا لا يجد الناس لها حلولا، فيفسح للناس في ما ضاقت بهم الأحوال، سعيا وراء رفع الحرج عنهم ومحاولة مطابقة المستجدات مع الشرع.
وكونه من شمال المغرب فإن النوازل قد نشطت بشكل قوي في هذه المنطقة في الماضي، حسب قول الباحث عمر بنميرة في كتابه «النوازل والمجتمع: مساهمة في دراسة تاريخ البادية في المغرب الوسيط»، حتى كادت هذه المنطقة تنزع مشعل النوازل من العاصمة العلمية فاس. نظرا لاحتكاك هذه المنطقة بالأندلس، وهي التي عايشت ثقافة أوروبية تمازجت مع الفقه المالكي، فولد هذا التمازج فكرا جديدا ناتجا عن حالة التناظر بين ثقافتين، ومؤلفات الشاطبي؛ ككتاب الموافقات، تعبير عن حالة التلاقي بين ثقافتين والتوافق بينهما، كما هي أيضا ترجمة لحالة المطابقة بين الشرع وأعراف الناس.
عبد الباري الزمزمي مسيرته العلمية
يعتبر عبد الباري الزمزمي من الداعين إلى وحدة العلماء والحركات الإسلامية العاملة في الساحة، وله في هذا الباب مبادرة ضمنها في كتابه«آفاق الصحوة الإسلامية بالمغرب»، ساهمت هذه المبادرة في إثمار الوحدة التي أعلنت في ما بعد بين جمعية الرابطة الإسلامية وحركة الإصلاح والتجديد التي أصبحتا تكونان حركة واحدة هي حركة التوحيد والإصلاح الحالية.
عبد الباري الزمزمي مسيرته العلمية
كما كان من المؤسسين لـ«الجمعية المغربية للدراسات والبحوث في فقه النوازل» وعضو مؤسس في «الاتحاد العالمي لعلماء المسلمين» وقد حضر مؤتمره التأسيسي في العاصمة البريطانية لندن. وهو عضو مشارك في «الحملة العالمية ضد العدوان»، كما أنه حضر مؤتمر الوحدة الإسلامية الذي ترعاه الجمهورية الإسلامية الإيرانية.
تولى لعدة سنوات الإجابة عن فتاوى الناس من داخل المغرب وخارجه في «ركن الفتوى» على صفحات جريدة «الراية» وجريدة «التجديد» التي توقف، فيما بعد، عن الإفتاء فيها بعد التصرف في فتوى له نشرت بالجريدة المذكورة، صدر في شتنبر 2001، على خلاف ما أفتى به، عندما نفى الشهادة عن الزعيم الاتحادي المهدي بنبركة. كما أنه يتولى الإجابة ـ أحيانا ـ عن «الفتاوى المباشرة» في القسم الشرعي من موقع «إسلام أون لاين».
تتميز دعوته ببعده عن الجمود والتقليد وميله للاجتهاد، آخذا بعين الاعتبار الواقع المعيش والتطور الذي عرفته حياة الناس في هذا العصر. وكان الزمزمي يجيز ممارسة الاستمناء.
بعد أن ألم به مرض خبيث في الدم، اضطر إلى ملازمة إحدى المصحات المختصة بالدار البيضاء، وأغلق هاتفه، ولم يعد يرد على الاتصالات التي ترد إليه.
وفي 10 فبراير 2016 غادر الزمزمي المصحة الخاصة التي كان يتردد عليها للعلاج، أزيد من شهر، في اتجاه بيته بمدينة طنجة، بعد أن رخص له الطبيب المختص بذلك، عبر سيارة إسعاف، ويلتحق بأسرته هناك، وتوفي بعد وقت قصير فقط من وصوله إلى المنزل. وشيّع جثمانه انطلاقا من بيته، الكائن بحي ادرادب، نحو مسجد «هدي الرسول»، بحضور عدد كبيرٍ من أفراد عائلته، وتلامذته ومعارفه.
الاتصالات في سوريا الوصول إلى الإنترنت النطاق العريض
خدمة خط المشترك الرقمي غير المتماثل في سوريا أصبحت متاحة بشكل كامل منذ عام 2003 والمقدمة من مزود خدمة الإنترنت السوري 190 الذي تدعمه الحكومة (السورية للاتصالات) عبر احدث التقنيات العالمية.
السورية للاتصالات تتعاون في مجال التقنية مع إحدى الشركات العسكرية المحلية لتحسين البنية الأساسية التي قد تؤدي إلى أسعار أفضل بكثير وسرعات عالية جدا وتقديم أفضل الخدمات، تتوفر خطوط خط المشترك الرقمي غير المتماثل، عبر مزودي الخدمة السورية للاتصالات>> (شارع)>> وعبر مزودي الخدمة الاخرين في سوريا - عروض مختلفة، dail up بسرعات عالية مختلفة تزويد الخدمة للقطاع العام والقطاع الخاص والاستثمار في مشروع النظام المتكامل (المدفوع مسبقا وصول الطلب الهاتفي خدمة الإنترنت فائق السرعة dail up ل (الأعمال التجارية حيث ان معظم الطلاب والمواطنين العاديين، خط المشترك الرقمي غير المتماثل / النطاق العريض، المدفوع مسبقا مع الطلب الهاتفي خدمة الوصول إلى شبكة الإنترنت INTERNET، فان أي شخص يدفع دولار في المتوسط 0.40 - 0.50/hour دولار.
الاتصالات في سوريا رسوم الخدمة
خط المشترك الرقمي غير المتماثل المتاحة بسرعة مع الأسعار الشهرية وبتقنية ال خطّ اشتراك رقمي غير متماثل ADSL
الاتصالات في سوريا أكثر المواقع التي يستطلعها السوريون
توجد حاليا 10 + مقدمي خدمات الإنترنت وعد من مزودي الخدمة التي تقدم خدمات الإنترنت المدفوع مسبقا وبسرعات عالية، إمكانيه الوصول إلى الإنترنت على النطاق العالمي، يوجد العديد من بطاقات الإنترنت مسبقة الدفع عروض منافسة، ومقاهي الإنترنت وتطور الخدمات المقدمة عبر مزودي الخدمة في سوريا وعلى مستويات عالمية.
قناة السادسة (المغرب)
السادسة أو قناة محمد السادس للقرآن الكريم، هي قناة مغربية تابعة للشركة الوطنية للإذاعة والتلفزة، متخصصة في الشؤون الإسلامية من تلاوة القرآن والبرامج الدينية والوثائقيات والمسلسلات الدينية وغيرها.
تبث القناة يوميا برامج دينية تهدف إلى التعريف بالقيم الإسلامية وفقا للمذهب المالكي. ويبدأ بث القناة يوميا من الساعة 12:00 حتى منتصف الليل حسب التوقيت المحلي. وخارج أوقات البث تقوم القناة بإذاعة برامج إذاعة محمد السادس للقرآن الكريم.
وتقوم القناة بنقل مباشر لوقائع صلاة الجمعة بإحدى مساجد المملكة المغربية وصلاة التراويح من مسجد الحسن الثاني بالدار البيضاء خلال شهر رمضان وتنقل أيضا صلاة العيد في عيد الأضحى وعيد الفطر.
قناة السادسة (المغرب) برامج القناة
تبث قناة السادسة، برامج دينية مختلفة أهمها :
أهل القرآن : وهو برنامج يستضيف مجموعة من الحفظة والأستاذة وأهل الصلاح والفضل في خدمة كتاب الله في المملكة والنواحي من الفقهاء والأئمة. وغيرهم، للحديث عن جهود العلماء في خدمة الكتاب وحفظ العلم، وتكوين الطلبة وآمالهم، وكذلك البرامج المستقبلية.
النور الخالد : تقدمه جميلة لرماش ؛ ويسعى البرنامج لتعريف الناس بالرسول الكريم صلى الله عليه وسلم، من خلال عرض أحداث ووقائع سيرته العطرة بأسلوب مبسط. كما يبرز الجوانب الإنسانية للرسول الكريم ر الذي أعطى القدوة لباقي المسلمين، إضافة إلى إبراز المعرفة التي تورث القرب منه صلى الله عليه وسلم وتورث محبته التي ينبغي أن تملأ قلب كل مؤمن بعد الله عز وجل.
في مكتبة عالم : يقوم فريق البرنامج بالتنقل بين مختلف أرجاء المملكة المغربية، للوقوف على ما تزخر به خزانات العلماء من كتب قيمة في شتى مناحي الفكر والمعرفة. تتنوع الكتب بين ما هو مخطوط وما هو مطبوع، بما في ذلك كتب الطباعة الحجرية الشبيهة بالمخطوط، فضلا على المطبوعات الحديثة والإصدارات المتنوعة من مجلات وجرائد ومنشورات وسائط الاتصال الإلكترونية والرقمية.
قناة السادسة (المغرب) استقبال القناة
تبث القناة على المستقبلات الأرضية TNT كما تبث عبر الأقمار الاصطناعية كما يلي :
محمد بن الصديق الزمزمي
محمد الزمزمي بن محمد بن الصديق الغماري الإدريسي الحسني هو عالم دين مغربي ولد ببور سعيد بمصر في طريق والديه إلى الحج عام 1330هـ. يعتبر من كبار مناهضي فكر التصوف في المغرب. توفي يوم الجمعة في 28 ذو الحجة عام 1408هـ. ابنه هو عبد الباري الزمزمي.
محمد بن الصديق الزمزمي مسيرته
ولد في أسرة أشعرية، وبيت لطريقة صوفية (الطريقة الصديقية)، حفظ القرآن الكريم على شيخه الفقيه محمد الأندلسي، وفي عام 1349 هـ شرع في قراءة العلم على أخيه الأكبر أحمد، ثم شدَّ الرحلة إلى القاهرة صحبه أخيه عبد الله الذي قرأ معه الآجرومية، وطرفاً من ألفية بن مالك، وورقات إمام الحرمين، وأوائل جمع الجوامع على الباخرة.
ولما وصل إلى القاهرة التحق بالأزهر، فقرأ على جماعة من شيوخه، كالشيخ عبد السلام غنيم، وأبي طالب حسنين، ومحمود الإمام، وعبد المجيد الشرقاوي، والشيخ محمد بخيت المطيعي وغيرهم، واختار في الفقه قراءة مذهب أحمد.
ثم رجع إلى طنجة عند وفاة والده عام 1354 هـ، وجعل يلقي دروساً تطوعيَّة بالجامع الكبير، وبزاوية والده في التفسير والحديث، والتفَّ حوله جماعة من الطلبة، فقرأ معهم الأصول والمنطق والعربة والبلاغة. من ابنائه العالم المغربي عبد الباري الزمزمي.
محمد بن الصديق الزمزمي حربه مع المتصوفة
لما بلغ سن الأربعين، أشهر حرباً عنيفة على الطرق الصوفية، وضلَّلهم وبدعهم، وكفر عدداً منهم، وتبرأ من والده كتابةً وكتب: [الزاوية وما فيها من البدع والأعمال المنكرة]، قال في ديباجته: «ألا فليشهد عليَّ المؤمنون، والعلماء الصالحون أنِّي أتبرأ من المتصوِّفة الجاهلين، وأتقرَّب إلى الله ببغضهم، وأدعو إلى محاربتهم...».
كان في محاربته للصوفية تركيزه على إتهامهم بتلاعبهم على الناس، وهم إخوته وتلامذة والده، فعاداهم وهجرهم. ووقعت بينه وبين إخوته ردود عديدة، حيث قام بعض إخوته بمرافعة ضده في المحاكم.
لكن في ايامه الأخيرة اعلن ندمه[بحاجة لمصدر] وزاره اخوانه في بيته السيد عبد الله والسيد عبد الحي وقال لهم بفمه ان شفاني الله سوف اقوم بزيارة زاوية والدنا[بحاجة لمصدر]. وهو رغم رده المتعصب إلى انه كان يحتفل بالمولد النبوي.
قناة المغربية (المغرب)
المغربية تلفزيون مغربية انطلق في 18 نوفمبر 2004 ؛ وهي قناة عمومية، تبث عموماً إعادة برامج قنوات الشركة الوطنية للإذاعة والتلفزة المغربية تتوجه في كثير برامجها إلى الجالية المغربية في أوروبا والعالم.
جمع المصفوفات
في الرياضيات، جمع المصفوفات (بالإنجليزية: Matrix addition)‏ هي عملية تأخذ مصفوفتين اثنتين مدخلا لها، وتعطي مصفوفة ثالثة عناصرها هن مجموع العناصر من هذين المصفوفتين واحدا واحدا.
على سبيل المثال:
لكي يمكن جمع مصفوفتين اثنتين، ينبغي أن يكون لهذين المصفوفتين نفس عدد الأسطر ونفس عدد الأعمدة. المصفوفة الناتجة عن الجمع لها أيضا نفس عدد الأسطر ونفس عدد الأعمدة.
في المثال أعلاه، عدد أسطر المصفوفتين اللتان استُعملتا في عملية الجمع هو ثلاثة وعدد الأعمدة اثنان. والنتيجة هي مصفوفة عدد اسطرها ثلاثة وعدد أعمدتها اثنان.
هذا الجمع بسيط. ينبعي التمييز بينه وبين نوعين أخرين من الجمع اللذان يطبقان على مصفوفتين ما، هما الجمع المباشر وجمع كرونكر نسبة إلى عالم الرياضيات الألماني ليوبلد كرونكر.
هي عملية حسابية بالغة الاهمية في نظرية المصفوفات حيث انها العملية الثنائية في الزمرة ، كما ان هذه العملية مهمة في علوم الحاسوب إضافة إلى اهميتها في الرياضيات لانها اساس نظريات مهمة مثل ايجاد القيم الذاتية للمصفوفات، كما أنَّ جمع المصفوفات يرتكز عليه ايجاد قاعدة للفضاءات الجبرية.
جمع المصفوفات تعريف
فلتكن  عندها نقول أنَّ  هي مجموع  و إذا:  في حين أنَّ  هو الحقل الذي أُخذت منه الاعداد.
- يمكن النظر للمصفوفة بعدة طرق احداها انها جدول اعداد، لذا لجمع مصفوفتين يجب ان يكون في الجدولين (أي المصفوفتين) نفس عدد الاعداد وبالإضافة نفس الابعاد
جمع المصفوفات امثلة
1- لنفرض أنَّ  ولتكن  المصفوفتين التاليتين:

,
حينها:
2- إذا فرضنا أنَّ  ولتكن  المصفوفتين التاليتين:

,
حينها:
جمع المصفوفات تطبيقات عملية
1- لعملية جمع المصفوفات اهمية في علم التعمية: لنفرض أن  مصفوفة ولنقل ان هذه المصفوفة رسالة يريد ان يبعثها مُحمد إلى علي ولكن يخشى مُحمد ان تقع الرسالة في يد العدو لذا ما سيفعله هو تشفير الرسالة وسيفعل هذا بواسطة جمع المصفوفات، لنقل انه لديه مفتاح تشفير  بحيث انه عشوائي تماما ولنقل ان مُحمد وعلي هما الوحيدان اللّذين لديهما المفتاح، حينها:  . لاحظ أنَّ الوسيلة آمنة إذا في كل مرة بعث مُحمد رسالة جديدة غَيَّرَ المِفتاح الذي فيه يتم التشفير.
2- يمكن النظر إلى صورة بيضاء وسوداء على انها مصفوفة مستطيلة في  بحيث انه في  إذا كان اللون في المكان  اسود و-  خلاف ذلك، لنقل انه مُعطى مصفوفتين  ونريد ان نعلم إذا ما كانت الصورتين متطابقتين، لنفحص هذا نجمع المصفوفتين وإذا كان في مصفوفة الجمع مكان واحد لا يساوي صفرا حينها نعلم ان المصفوفتين مُختلفتين.
جمع المصفوفات خواص عملية جمع المصفوفات
تحقق عملية جمع المصفوفات الخواص الاتية. وهذه الخواص تناظر تماما تلك الموجودة في جمع الأعداد.
لأى مصفوفتين A،B من نفس الحيز تحقق العلاقة
وهذه الخاصية تعنى انه لا عبرة لترتيب إجراء عملية جمع المصفوفات.
لأى ثلاث مصفوفات A،B،C من نفس الحيز تحقق العلاقة
وهذه الخاصية توضح كيف يمكن جمع أكثر من مصفوفتين حيث لا يشترط البدء بترتيب معين.
العنصر محايد في علم الجبر بصفة عامة هو العنصر الذي إذا جمعته على أي عنصر آخر لا تتغير قيمة العنصر الأخير. ومن الواضح أن الذي يؤدى هذا الدور في المصفوفات هو المصفوفة الصفرية، ولكن يجب التنبيه على أن العنصر المحايد في الأعداد هو عنصر وحيد وهو الصفر أما في المصفوفات العنصر المحايد هو المصفوفة الصفرية وهذه ليست مصفوفة واحدة ولكنها تختلف باختلاف الحيز فلجميع المصفوفات التي حيزها  يكون العنصر المحايد هو المصفوفة الصفرية
جمع المصفوفات خواص عملية جمع المصفوفات
في علم الجبر بصفة عامة يعرف المعكوس الجمعى لعنصر ما بأنه عنصر آخر إذا جمعته على العنصر الأول كان الناتج هو العنصر المحايد. كما تقول في الأعداد أنَّ 3- هو معاكس جمعي للعدد 3 لأن 0=3+ (3-) وبنفس المنطق نجد ان معاكس جمعي لمصوفة هو مصفوفة أخرى من نفس الحيز مع تغيير إشارة جميع العناصر. فعلى سبيل المثال معاكس جمعي للمصفوفة  هو المصفوفة  وبصفة عامة نقول إن معاكس جمعي للمصفوفة A هو المصفوفة A- حيث تنتج المصفوفة الأخيرة من ضرب جميع عناصر المصفوفة في 1- .
هيروديا
هيروديا أو هيرودياس (باليونانية: Ἡρῳδιάς ، Hērǭdiás ؛ حوالي 15 ق.م - بعد 39 م)، أميرة من سلالة هيروديان اليهودية في زمن الإمبراطورية الرومانية. تربطها الكتابات المسيحية بإعدام يوحنا المعمدان.
هي ابنة أرسطوبولس، وحفيدة هيرودس الكبير. وأخت هيرودس أغريباس الأول. تزوجت هيرودس ابن هيرودس الكبير ومريمنة، ويسمى في الأناجيل فيلبس (إنجيل متى 14:3 وإنجيل مرقس 6: 17). ولكنها طلقته وتزوجت أخاه. فأخذ يوحنا المعمدان يوبخها ويندد بعملها إلى أن حرضت إبنتها سالومي على طلب رأسه من زوجها ، فقتله زوجها (إنجيل متى 14: 3- 10). وبقيت هيروديا مع زوجها هيرودس أنتيباس حتى بعد أن نفي إلى ليون وسكنت معه هناك.
وكان يوحنا المعمدان مسموع الكلمة نافذ الرأي في زمانه، فأثر ذلك على هيروديا التي حقدت وأضمرت الكره والعداءة إليه . وبدأت تخطط للخلاص منه، فتزينت وتجملت وبرزت أمام عمها وعشيقها هيرودس الذي كان مهووسا بحسنها فبكت بشدة وأوهمت الملك بأن هنالك من يتطاول عليه وهو النبي يوحنا المعمدان فملأت صدره وأوغلت الأحقاد فيه حتى تأكدت من أن هيرودس سينتقم من يوحنا المعمدان.
هيروديا خبر هيروديا في أحاديث الشيعة
في عقيدة الشيعة، أنه عن جعفر الصادق قال: إن ملكا كان على عهد يوحنا المعمدان عليهما السلام، لم يكفه ما كان عليه من الطروقة، حتى تناول امرأة بغيّا، فكانت تأتيه حتى أسنت! فلما أسنت هيأت ابنتها ثم قالت لها: إني أريد أن آتي بك الملك، فإذا واقعك فيسأل ما حاجتك، فقولي: حاجتي أن تقتل يوحنا المعمدان. فلما واقعها! سألها عن حاجتها فقالت: قتل يوحنا المعمدان.
فبعث إلى يوحنا المعمدان فجاؤوا به، فدعا بطشت فذبحه فيها، وصبوه على الأرض، فيرتفع الدم ويعلو، فأقبل الناس يطرحون عليه التراب، فيعلو عليه الدم حتى صار تلا عظيما، ومضى ذلك القرن.
فلما كان من أمر بخت نصر (بختنصر أو نبوخذ نصر) ما كان رأى ذلك الدم فسأل عنه فلم يجد أحدا يعرفه حتى دل على شيخ كبير فسأله فقال: أخبرني أبي عن جدي أنه كان من قصة يوحنا المعمدان عليهما السلام كذا وكذا، وقص عليه القصة والدم دمه، فقال بخت نصر: لا جرم لأقتلن عليه حتى يسكن، فقتل عليه سبعين ألفا. فلما وفي عليه سكن الدم، وهذه رواية ضعيفة ليس لها أساس من الصحة.
هيروديا خبر هيروديا في أحاديث الشيعة
فكانت البغي هي هيروديا وكان الملك هو هيرودس
وفي خبر آخر: إن عيسى ابن مريم بعث يوحنا المعمدان عليهما السلام في اثني عشر من الحواريين يعلمون الناس وينهوهم عن زواج ابنة الأخت، قال وكان لملكهم ابنة أخت تعجبه! وكان يريد أن يتزوجها
فلما بلغ أمها أن يوحنا المعمداننهى عن مثل هذا الزواج، أدخلت ابنتها على الملك مزينة فلما رآها سألها عن حاجتها قالت: حاجتي أن تذبح يوحنا المعمدان. فقال: سليني غير هذا، فقالت: لا اسألك غير هذا. فلما أبت دعا بطشت ودعا يوحنا المعمدانفذبحه! فبدرت قطرة من دمه فوقعت على الأرض، فلم تزل تعلو، حتى بعث الله بخت نصر عليهم، فقتل منهم سبعين ألفا حتى سكن، وهذه الرواية لا يعلم لها أساس من الصحة.
المصدر: قصص الأنبياء للسيد نعمة الله الجزائري - كمال الدين ص:158.
هيروديا هيروديا في إنجيل المسيحية
14 فسمع هيرودس الملك، لأن اسمه صار مشهورا. وقال: إن يوحنا المعمدان قام من الأموات ولذلك تعمل به القوات
15 قال آخرون: إنه إيليا. وقال آخرون: إنه نبي أو كأحد الأنبياء
16 ولكن لما سمع هيرودس قال: هذا هو يوحنا المعمدان الذي قطعت أنا رأسه. إنه قام من الأموات
17 لأن هيرودس نفسه كان قد أرسل وأمسك يوحنا المعمدان وأوثقه في السجن من أجل هيروديا امرأة فيلبس أخيه، إذ كان قد تزوج بها
18 لأن يوحنا المعمدان كان يقول لهيرودس: لا يحل أن تكون لك امرأة أخيك
19 فحنقت هيروديا عليه، وأرادت أن تقتله ولم تقدر
20 لأن هيرودس كان يهاب يوحنا المعمدان عالما أنه رجل بار وقديس، وكان يحفظه. وإذ سمعه، فعل كثيرا، وسمعه بسرور
21 وإذ كان يوم موافق، لما صنع هيرودس في مولده عشاء لعظمائه وقواد الألوف ووجوه الجليل
22 دخلت ابنة هيروديا ورقصت، فسرت هيرودس والمتكئين معه. فقال الملك للصبية: مهما أردت اطلبي مني فأعطيك
هيروديا هيروديا في إنجيل المسيحية
23 وأقسم لها أن مهما طلبت مني لأعطينك حتى نصف مملكتي
24 فخرجت وقالت لأمها: ماذا أطلب؟ فقالت: رأس يوحنا المعمدان
25 فدخلت للوقت بسرعة إلى الملك وطلبت قائلة: أريد أن تعطيني حالا رأس يوحنا المعمدان على طبق
26 فحزن الملك جدا. ولأجل الأقسام والمتكئين لم يرد أن يردها
27 فللوقت أرسل الملك سيافا وأمر أن يؤتى برأسه
28 فمضى وقطع رأسه في السجن. وأتى برأسه على طبق وأعطاه للصبية، والصبية أعطته لأمها
29 ولما سمع تلاميذه، جاءوا ورفعوا جثته ووضعوها في قبر
المصدر إنجيل مرقس الكائن في ويكي مصدر : إنجيل مرقس
جاء ذكر هيروديا في الإصحاح الثالث من إنجيل لوقا
المصدر إنجيل لوقا الكائن في ويكي مصدر : إنجيل لوقا
1 في ذلك الوقت سمع هيرودس رئيس الربع خبر يسوع
2 فقال لغلمانه هذا هو يوحنا المعمدان قد قام من الاموات ولذلك تعمل به القوات
هيروديا هيروديا في إنجيل المسيحية
3 فان هيرودس كان قد امسك يوحنا المعمدان واوثقه وطرحه في سجن من اجل هيروديا إمراة فيلبس اخيه
4 لان يوحنا المعمدان كان يقول له لا يحل ان تكون لك
5 ولما اراد ان يقتله خاف من الشعب لانه كان عندهم مثل نبي
6 ثم لما صار مولد هيرودس رقصت ابنة هيروديا في الوسط فسرت هيرودس
8 فهي إذ كانت قد تلقنت من امها قالت اعطيني ههنا على طبق راس يوحنا المعمدان
9 فاغتم الملك ولكن من اجل الاقسام والمتكئين معه امر ان يعطى
10 فارسل وقطع راس يوحنا المعمدان في السجن
11 فاحضر راسه على طبق ودفع إلى الصبية فجاءت به إلى امها
12 فتقدم تلاميذه ورفعوا الجسد ودفنوه ثم اتوا واخبروا يسوع
المصدر: إنجيل متى الكائن في ويكي مصدر: إنجيل متى
بيغمي
البيغمي  من الناحية الأنتروبولوجية هم الأفراد الذين لا يزيد طول قامة الذكر البالغ فيهم على 130سم، والمرأة البالغة على 121سم. والقزمية (القماءة) حالة مرضيّة نوعيّة ناتجة عن قصور الهرمونات التي تفرزها إحدى الغدتين، الدرقية أو النخامية، وتترافق القزمية عادة بظواهر واضطرابات مرضيّة كالبلادة والغباء وسرعة التعب والشيخوخة المبكرة، وعدم تناسب أعضاء الجسم، وقد تستمر طبائع الطفولة لدى القزم حتى بعد سن البلوغ، إذا كانت قزميته ناجمة عن قصور غدته النخامية خاصة، وأكثر الأقزام شهرة نيكولاس فيري الشهير بالطفل (21سم عند الولادة و90سم عند سن البلوغ)، والأميرة فلو (Floh 80سم)، وبورفيلافسكي (78سم).
إن تصنيف المجموعات التي يتصف أفرادها أصلاً بقصر القامة الشديد (من دون سبب مرضي) ضمن مجموعات الأقزام، هو تصنيف اتفاقي محض بين علماء الأنتروبولوجية، وتستوطن هذه المجموعات عموماً، بيئة جغرافية محددة محصورة بين خطي عرض 5 درجات شمال خط الاستواء وجنوبه، يعيش أفرادها حياة بدائية متنقلة، قوامها الجمع والالتقاط. ويقسم الأقزام تبعاً لمناطق توزعهم الجغرافي إلى إفريقيين وآسيويين.
بيغمي الأقزام الإفريقيون «النيغريلّو» المنتمون إلى السلالة الزنجية
يتصفون بالقامة القصيرة التي يراوح طولها بين 133سم و144سم، وهم صغار الحجوم، ومكتنزو الأجسام، أذرعهم طويلة، وسيقانهم قصيرة، وبشرتهم سوداء غير داكنة مائلة للصفرة، كما يتصفون بالشعر المفلفل الصوفي الملمس، والشفتين الغليظتين البارزتين غير المقلوبتين، والفم الواسع البارز إلى الأمام، وعظام الوجنتين البارزة. وتتخذ الجبهة عندهم شكلاً قريباً من المثلث المتساوي الساقين، وينمو الشعر على وجوههم وعلى أنحاء أجسامهم كافة. وزمر الدم الرئيسة السائدة فيهم هي A وB وAB، أما زمرة O فهي نادرة. وينفرد الأقزام الأفارقة بكبر العجيزة بين السلالة الإفريقية الكبرى.
سلالة ثانية يتصف أفرادها بالرأس والوجه الطويلين، والبشرة السوداء غير الداكنة، والكتفين العريضتين، والشعر الغزير على الجسم والذقن، ويميل لون البشرة لدى كلتا السلالتين إلى البني الفاتح، ولاسيما عند الأطفال لنقص البروتينات في غذائهم.
وتبعاً للموطن الجغرافي، يمكن تقسيم الأقزام الأفارقة إلى:
بيغمي الأقزام الإفريقيون «النيغريلّو» المنتمون إلى السلالة الزنجية
ـ الأقزام الغربيين: يستوطنون الغابات الاستوائية في كل من الكونغو والكاميرون وأشهرهم جماعات البنغا Binga.
ـ الأقزام الشرقيين: يعيشون في راسي ومخي في حوض إيتوري (الكونغو الديمقراطية)، ويعرفون بجماعات البامبوته Bambute.
ـ الأقزام الذين يستوطنون حوض نهر الكونغو، في المنطقة الفاصلة بين موطن الأقزام الغربيين وموطن الشرقيين، ويُمثلهم التوا Twa الذين يعدون من أقصر الجماعات البشرية في العالم، إذ يراوح طول الفرد منهم بين 129سم و132سم، ويتصف أفراد التوا بالرأس العريضة (النسبة الرأسية عندهم أكثر من 81%)، والأنف العريض، والكتفين الضيقتين والبشرة السوداء المصفرّة، والشعر قليل على وجوههم وأجسامهم، وهو ذو ملمس صوفي خشن. وتؤلف القرابة الدموية لجهة الأب اللحمة الاجتماعية الرئيسة عندهم، لذا يتربع الأب فوق هرم السلطة الأسرية ضمن القبيلة.
ويشارك أقزام التوا في صفاتهم السلالية، ونمط المعيشة، والنظام الاجتماعي، كل من أقزام الأكا والباتوا والبامبوته.
بيغمي الأقزام الإفريقيون «النيغريلّو» المنتمون إلى السلالة الزنجية
وفي صحراء كالاهاري المحصورة بين حوضي نهري الزمبيزي والأورانج في جنوبي إفريقية، تعيش جماعات البوشمن التي لا يزيد معدل طول الفرد الواحد منها على 145سم، ويعرفون أيضاً باسم السان San، وهي تسمية أطلقتها عليهم جماعات الهوتنتوت الذين يطلقون على أنفسهم اسم خوي Khoi، ومرتبطون مع السان برباط لغوي وسلالي متين، دفع كثيراً من الأنتروبولوجيين (علماء السلالات) إلى تصنيفهم معاً ضمن سلالة واحدة تعرف باسم السلالة الخويسانية Khoisan، ويمتاز أفراد البوشمن من غيرهم بالأنف القصير الواسع غير المنخفض، والوجه العريض، والفك السفلي البارز، والرأس المستدير، والشعر المفلفل ذي الملمس الصوفي، والعينين المائلتين ذاتي الشكل الموزي، وهذا ماجعل بعض الأنتروبولوجيين يصنفونهم ضمن المجموعة المغولية الكبرى، وليس ضمن السلالة الإفريقية الكبرى.