hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
إمحوتب وفاته
تاريخ إمحوتب غامض من حيث ظهوره واختفائه، فعلى الرغم من الإبداع الفني الذي أحدثه في العمارة واكتشافاته الطبية العديدة، نجده يختفي بشكل غريب وغامض جدا من التاريخ الفرعوني بحيث لم يعد يذكر أي شيء عنه وكأنه لم يكن موجودا من قبل !! ومما يثير الاستغراب أكثر هو اختفاء قبره والكتب التي ألفها مما يجعل اختفائه بهذا الشكل الغامض لغزا بحد ذاته !
وقد عجز علماء الآثار عن إيجاد أو العثور على قبره أو حتى العثور على بعض مؤلفاته.
كما نجد أن معنى اسم (إمحوتب) يثير الغموض أيضا ويصبح لغزا يضاف لهذه الشخصية، فمعنى اسمه في اللغة الفرعونية (الذي جاء في سلام) !!!. فكأنه جاء وأحدث كل هذا التطور العمراني والطبي وذهب بسلام وهدوء تام.
علم الصخور
علم الصخور هو العلم الذي يهتم بدراسة الصخور ودراسة خصائصها، صفاتها، دورتها في التشكل، ومعرفة المعادن المكوّنة لكل صخر.
ويتناول هذا العلم أصل الصخور والحالة التي توجد عليها وعلاقاتها بالعمليات الجيولوجية، فهو جزء أساسي من الجيولوجيا. وهو تطبيق لمبادئ الكيمياء الفيزيائية في دراسة المواد الأرضية التي توجد بصورة طبيعية.
علم الصخور الصخر
هي عبارة عن تشكيلات صلبة تتكون بصورة طبيعيه من مجموعه من المعادن وتكون جزء أساسي في تركيب القشرة الأرضية فتختلف الصخور عن بعضها البعض من حيث أنواع المعادن المكونه لها وعلاقتها مع بعضها البعض في الصخر الواحد.
علم الصخور تصنيف الصخور
إن جميع المواد الصلبة الأولى في المراحل الأولى من تشكل الأرض قد اشتقت من المادة المنصهرة أو الصهارة فتسمى الصخور الناشئة عن الصهارة بالصخور الأولية أو الصخور النارية. بعد تصلب القشرة الأرضية وتكوّن الغلاف المائي والغلاف الجوي بدأ كل منهما مهاجمة الصخور الأولية فنتج منهما تفكك لتلك الصخور وتكدست هذه الحطام بالماء والرياح لتتجمع في النهاية في تجاويف القشرة الأرضية ومن ثم حدث لها ترسيب وتماسك وتحولت إلى صخر صلب وتسمى هذه الصخور بالصخور الثانوية أو الصخور الرسوبية.
ثم تتعرض الصخور الأولية والثانوية للحركات الأرضية التي تذهب بها إلى أعماق القشرة حيث الضغط والحرارة الشديدان، فيعاد تكوينها جزئيّا أو كليّا فتظهر لها صفات أخرى جديدة وتسمى هذه الصخور بالصخور المتحولة.
علم الصخور أقسام الصخور
تقسم الصخور إلى ثلاثة أنواع هي: الصخور النارية، الصخور الرسوبية والصخور المتحولة.
الصخور النارية هي الصخور التي تشكّلت بفعل البراكين وهي التي تتكوّن من برودة وتصلّب الصهارة خارج سطح الأرض وتسمى بالصخور الخارجية أو البركانية (ذات معدل تبريد سريع) نتيجة لتعرضها لبرودة الغلاف الجوي، أو هي التي تتكوّن من برودة الصهارة داخل الأرض (الطبقات الأولية لسطح الأرض) وتسمّى بالصخور الجوفية (ذات معدل تبريد بطيء نتيجة للضغط وقربها من حرارة باطن الأرض) ويعتمد تصنيف الصخور بعد معرفة إذا كانت بركانية أو جوفية على عدة عوامل وهي:
علم الصخور أقسام الصخور
أجريت مجموعة من التحاليل الكيميائية على الصخور النارية فتبيّن أنها تحتوي على نوعين من العناصر؛ عناصر رئيسية وتضم ثمانية عناصر (الأوكسجين، السيليكون، الألمنيوم، الحديد، المغنسيوم، الكالسيوم، الصوديوم والبوتاسيوم) وعناصر ضئيلة المقدار وتضم (التيتانيوم، الهيدروجين، الفوسفور، المنجنيز والكربون) وتقسم حسب توفّرها بالصخور إلى مجموعات ؛ المجموعة الحمضية (felsic) غنية بالفيلدسبار والسليكا تحتوي على أكثر من 60% سليكا، المجموعة المتوسطة تحتوي على 54-64% سليكا، والمجموعة القاعدية (mafic) غنية بالمغنيسيوم والحديد تحتوي على 45-53% سليكا، والمجموعة فوق القاعدية (ultrabasic) غنية جدا بالمغنيسيوم والحديد وتحتوي على أقل من 45% سليكا
المعادن هي الوحدة الأساسية المكوّنة لكل صخر، وكذلك الصخور النارية حيث تتكون من مجموعة من المعادن النارية، أي إن لكل صخر تركيب معين من المعادن تميّزه عن غيره فهو أساس تنوعه.
تشكل المعادن السليكاتية الجزء الأعظم حجما من الصخور النارية وتسمى بالمعادن الرئيسة وأكثر معادن السيليكات شيوعا هي مجموعات الكوارتز، الفلسبارات، الأولفين، البيروكسين، الأمفيبول، الميكا والفلسباثويدات.
علم الصخور أقسام الصخور
صخور نارية داخلية: الجرانيت، الديوريت، الغابرو، والبيريدوتيت.
هي أحد أنواع الصخور التي تتكوّن بفعل عوامل التعرية الميكانيكية والكيميائية على الصخور الأولية ومن ثم تنقل بفعل عوامل النقل مثل المياه والرياح وتترسب بفعل قوة الجاذبية الأرضية  تحت ظروف الضغط والحرارة العادية.
تعتبر الصخور الرسوبية أرشيف لتاريخ الأرض فهي تعطي معلومات عن نوع الصخر الأصلي ومكانه الذي أتى منه فهي دليل لنوع البيئة والظروف التي تم ترسيب ذلك الصخر في نطاقها، وتشكل الصخور الرسوبية نسبة ضئيلة لا تتجاوز 5% من حجم القشرة الأرضيه ولكن تشكل المساحة الظاهرة للرسوبيات 75-80% من مساحة سطح الأرض وتعتبر معرفتها أساساً لدراسة علم الطبقات وعلم الجيولوجيا البنائية.
المعادن المُشكّلة للصخور الرسوبية قليله وتتميز بوجودها على أشكال متعددة فتنقسم إلى قارية، معادن ناتجة عن حت وتعرية المصدر الأصلي للصخر وتشكل 60-80% ، ومعادن كيميائية وتكون إما كيمائية نقية (تكونت ولم تنقل) أو كيميائية غير نقية (نقلت داخل حوض الترسيب).
علم الصخور أقسام الصخور
الحجم هو البعد الذي الذي يمثل الصخر فقطر الحبيبة هو نفسه البعد الممثل لها وبالتالي هو مقدار حجمها.
تعتمد المسافة التي تمشيها الصخور في تحديد شكل وفرز واستدارة حبيبات الرواسب فالحبيبات البعيده عن المصدر تكون ذات فرز جيد (بحيث ينقص النقل من حجم الحبيبات بتكسيرها ومسحها ) وترسب حمولتها بالتدريج بدئا من الثقيلة(حجمها كبير) وحتى الأخف حجم وتكون ذات استدارة على عكس الحبيبات القريبة من المصدر بحيث تكون ذات فرز ضعيف وحبيبات غير منتظمة لها زوايا
خواص تنتج بسبب الاختلاف بشكل الحبيبات:
التعبئة درجة تباعد العناصر المكوّنة للصخر عن بعضها البعض تكون إما أكثر تماسك أو أقل تماسك
المساميه، نسبة الفراغات إلى الحجم الكلي للصخر ممكن أن تكون أصلية أو ثانوية.
النفاذية، درجة السهولة التي تتحرك بها السوائل خلال مسام الصخر بدون أن يحدث تغيير لشكل الصخر أو إزاحة لأي من أجزائه.
بريشيا، كونغلوميرات، كوارتزيت، أركوز، صخر الغرين والحجر الطيني....
علم الصخور أقسام الصخور
هي نوع من أنواع الصخور تغيرت خصائصها عن الصخر الأصلي بفعل عوامل التحول ( الضغط، الحرارة والنشاط الكيميائي لسوائل)؛ فالتحول هو استجابة الصخر لتغيرات كبيرة في الضغط والحرارة والبيئة الكيميائية فيتم فيها إعادة تبلور جزئي أو كلي لصخر وتكوين بنيات جديدة أكثر ثباتا.
ينتج التحول في الأعماق بفعل ثلاث عوامل هي الحرارة، الضغط والسوائل النشطة كيميائياً بحيث يعتمد تأثير الضغط والحرارة مجتمعين والنشاط المتزايد للسوائل.
يحدث ارتفاع في درجات الحرارة إما نتيجة لزيادة العمق أو من الصهارة المجاورة للصخر، أما الضغط فهو نتيجة طبيعة لجاذبية الأرض، فيمكن أن يكون ضغط منتظم يعمل على تغيير الحجم وثبات الشكل أو موجه يعمل على تغيير الشكل، ولعل من أهم عوامل التحول هو النشاط الكيميائي لسوائل لأن التفاعلات لا تحدث إلا أثناء الذوبان الكلي أو الجزئي للمعادن الموجودة والعامل الناقل لهذه المعادن المذابة هي السوائل.
تعتمد أنواع التحول على العوامل الأربعة الحرارة، الضغط المنتظم، الضغط الموج، السوائل النشطة كيميائيا
علم الصخور أقسام الصخور
التحول بالحرارة  تعبتر الحرارة هي العامل السائد في هذا النوع إلا أن الضغط يدخل ثانويا، ويحدث التحول حول الكتل النارية في درجة حرارة منخفضة نسبيا ويسمى التحول بالتلاصق
التحول بالضعط الموجه يحدث بوجود حرارة قليلة أو عدمها حيث يعمل الضغط الموجه على تهشيم الصخور ويسمى بالتحول الحطامي
التحول بالضغط الموجه والحرارة  هذا النوع هو أقوى الأنواع في أحداث التحول بحيث يؤدي إلى إعادة تبلور الصخر بالكامل وتكوين بنيات جديدة ويسمى بالتحول الحراري الديناميكي
التحول بالضعط المنتظم والحرارة  يحدث هذا التحول في الأعماق بحيث يختفي تأثير الضغط الموجه بسبب لدانة الصخر ولكن لا يتكون في هذا النوع بنيات جديده ويسمى بالتحول الجوفي
العوامل التي يؤخذ بها في التصنيف هي التركيب الأصلي للصخور المتحولة والأنواع المختلفة لتحول ومرتبة قوة التحول وبالتالي يمكن تميز ثلاث مجموعات أساسية:
صخور ناتجة من عمليات ميكانيكية مع كمية بسيطه من إعادة التبلور،
صخور ناتجة من عمليات إعادة التبلور حيث لا توجد إضافة للمواد
وصخور ناتجة من اتحاد عمليتي إعادة التبلور والإضافة وهي صخور مشبعة ومركبة مع إضافة مواد من أصل ناري
معادلة تفاضلية
في الرياضيات، المعادلة التفاضلية هي معادلة تربط دالة واحدة أو أكثر ومشتقاتها. في التطبيقات، تمثل الدوال عمومًا كميات مادية، وتمثل المشتقات معدلات التغيير الخاصة بها، وتعرف المعادلة التفاضلية العلاقة بين الاثنين. نظرًا لأن هذه العلاقات شائعة جدًا، تلعب المعادلات التفاضلية دورًا بارزًا في العديد من التخصصات بما في ذلك الهندسة والفيزياء والاقتصاد وعلم الأحياء.
تتكون دراسة المعادلات التفاضلية بشكل أساسي من دراسة حلولها (مجموعة الوظائف التي تلبي المعادلة)، وخصائص حلولها. أبسط المعادلات التفاضلية يمكن حلها بواسطة صيغ واضحة. ومع ذلك، قد يتم تحديد العديد من خصائص حلول معادلة تفاضلية معينة دون حسابها بالضبط.
في حالة عدم توفر تعبير مغلق للحلول، قد يتم تقريب الحلول عدديًا باستخدام أجهزة الحاسوب. تركز نظرية الأنظمة الديناميكية على التحليل النوعي للأنظمة التي تصفها المعادلات التفاضلية، في حين تم تطوير العديد من الطرق العددية لتحديد الحلول مع درجة معينة من الدقة.
معادلة تفاضلية التاريخ
ظهرت المعادلات التفاضلية أولاً مع اختراع حساب التفاضل والتكامل من قبل نيوتن ولايبنز. في الفصل الثاني من عمله 1671، قام إسحاق نيوتن في كتابه طريقة التدفقات، بإدراج ثلاثة أنواع من المعادلات التفاضلية:
وفي عام 1695 اقترح ياكوب بيرنولي معادلة بيرنولي التفاضلية. معادلة تفاضلية عادية في شكلها التالي:
التي حاول لايبنز في العام التالي حلحلتها من خلال تبسيطها.
تاريخيًا، درست معضلة اهتزاز حبل ما، حبل آلة موسيقية مثالاً، من طرف كل من لورن دالمبير وليونهارد أويلر ودانييل برنولي وجوزيف لوي لاغرانج. وفي عام 1746، اكتشف لورن دالمبير معادلة الموجة أحادية البُعد وبعد عشر سنين، اكتشف أويلر معادلة الموجة ثلاثية الأبعاد.
تم تطوير معادلة أويلر-لاغرانج في خمسينيات القرن الماضي من قبل أويلر ولاغرانج فيما يتعلق بدراساتهم لمشكلة التاوتكرون. هذه هي مشكلة تحديد منحنى تسقط عليه الجسيمات الموزونة إلى نقطة ثابتة في فترة زمنية محددة، بغض النظر عن نقطة البداية. قام لاغرانج بحل هذه المشكلة في عام 1755 وأرسل الحل إلى أويلر. قام كلاهما بتطوير طريقة لاجرانج وتطبيقها على الميكانيكا، مما أدى إلى صياغة ميكانيكا لاغرانج.
معادلة تفاضلية التاريخ
في عام 1822، نشر فورييه عمله حول تدفق الحرارة في كتابه النظرية التحليلية للحرارة، حيث استند في تفكيره على قانون نيوتن للتبريد، أي أن تدفق الحرارة بين جزيئين متجاورين يتناسب مع اختلاف بسيط للغاية في درجات الحرارة. يحتوي هذا الكتاب على اقتراح فورييه لمعادلة الحرارة الخاصة به من أجل نشر الحرارة الموصلة. يتم الآن تدريس هذه المعادلة التفاضلية الجزئية لكل طالب في الفيزياء الرياضية.
معادلة تفاضلية مثال
في الفيزياء، المعادلة التفاضلية التي يحققها التوتر V بين مربطي المكثف اثناء الشحن (الدارة RC)
معادلة تفاضلية طرق حل المعادلات التفاضلية
توجد طرق عديدة لحل المعادلات التفاضلية منها:
ويوجد أكثر من أسلوب للحل العددي وكذلك التحليلي. كما توجد معادلات مشهورة مثل معادلات لابلاس وبرنولي وغيرهم.
معادلة تفاضلية درجة المعادلة التفاضلية
تتحدد درجة المعادلة التفاضلية حسب أس المشتق ذو الرتبة الأعلى.
مثلا إذا كانت المعادلة التفاضلية من الرتبة الثالثة، أي أن أعلى تفاضل فيها هو التفاضل الثالث، فدرجة المعادلة تتحدد حسب أس هذا التفاضل، فإذا كان مرفوعا للأس 5 مثلا تكون المعادلة من الدرجة الخامسة، وهكذا دواليك.
معادلة تفاضلية أنواع المعادلات التفاضلية
يمكن تقسيم المعادلات التفاضلية إلى قسمين :
كل من المعادلات التفاضلية العادية والجزئية يمكن أن تصنف إلى خطية وغير خطية. وتكون المعادلة التفاضلية خطية بشرطين:
كل معادلة تفاضلية خطية هي من الدرجة الأولى، بينما ليست كل المعادلات التفاضلية من الدرجة الأولى هي خطية، لأن الدرجة تتحدد حسب أس التفاضل الأعلى، ومن الممكن أن تكون التفاضلات الأقل مرفوعة لأسس غير الواحد دون أن يؤثر ذلك على الدرجة، وهذا يخل بشرط المعادلة الخطية.
معادلة تفاضلية التطبيق
دراسة المعادلات التفاضلية هي مجال واسع في الرياضيات البحتة والتطبيقية والفيزياء والهندسة. جميع هذه التخصصات معنية بخصائص المعادلات التفاضلية بأنواعها المختلفة. تركز الرياضيات البحتة على وجود الحلول وتفردها، بينما تؤكد الرياضيات التطبيقية على التبرير الصارم لأساليب تقريب الحلول. تلعب المعادلات التفاضلية دورًا مهمًا في نمذجة كل عملية فيزيائية أو تقنية أو بيولوجية تقريبًا، بدءً من الحركة السماوية إلى تصميم الجسور وحتى التفاعلات بين الخلايا العصبية. قد لا تكون المعادلات التفاضلية مثل تلك المستخدمة في حل مشاكل الحياة الحقيقية بالضرورة قابلة للحل بشكل مباشر، على سبيل المثال لا يوجد لديها حلول شكل مغلقة. بدلاً من ذلك، يمكن تقريب الحلول باستخدام طرق عددية.
معادلة تفاضلية التطبيق
يمكن صياغة العديد من القوانين الأساسية للفيزياء والكيمياء كمعادلات تفاضلية. في علم الأحياء والاقتصاد، تستخدم المعادلات التفاضلية لنمذجة سلوك النظم المعقدة. تطورت النظرية الرياضية للمعادلات التفاضلية أولاً مع العلوم التي نشأت فيها المعادلات وحيث وجدت النتائج موضع التطبيق. ومع ذلك، فإن المشاكل المتنوعة، التي تنشأ في بعض الأحيان في مجالات علمية متميزة تمامًا، قد تؤدي إلى معادلات تفاضلية متطابقة. كلما حدث هذا، يمكن اعتبار النظرية الرياضية وراء المعادلات مبدأً موحداً وراء الظواهر المتنوعة. على سبيل المثال، فكر في انتشار الضوء والصوت في الجو، والأمواج على سطح البركة. يمكن وصفها جميعًا من خلال نفس المعادلة التفاضلية الجزئية من الدرجة الثانية، وهي معادلة الموجة، التي تسمح لنا بالتفكير في الضوء والصوت كأشكال من الأمواج، مثلها مثل الموجات المألوفة في الماء. يحكم توصيل الحرارة، التي طورها جوزيف فورييه، معادلة تفاضلية جزئية من الدرجة الثانية، معادلة الحرارة. اتضح أن العديد من عمليات الانتشار، رغم اختلافها على ما يبدو، يتم وصفها بنفس المعادلة؛ ترتبط معادلة بلاك-شولز في التمويل، على سبيل المثال، بمعادلة الحرارة.
نظام تحريكي
الجملة التحركية أو النظام التحريكي مصطلح في الرياضيات يصف الجمل التي تحكمها معادلات تفاضلية خطية أو معادلات تفاضلية خطية جزئية أو معادلة تفاضلية لاخطية أو معادلة تفاضلية لاخطية جزئية أو معادلة تفاضلية جبرية. جميع النماذج الرياضية التي تصف حركة نواس بسيط أو تدفق الماء في الإنبوب وغيرها، تعتبر أمثلة عن جمل حركية.
لكل جملة حركية حالات. هذه الحالات هي أيضا الإحداثيات للفضاء الهندسي أو فضاء الحالة. لكل جملة حركية قاعدة تطور هي عبارة عن قاعدة (دالة رياضية) تصف ارتباط حالة الجملة مع الزمان أو المكان (أو في بعض الدراسات مع الشروط البدئية) وبالتالي تحدد الحالات المستقبلية للجملة اعتمادا على حالتها الراهنة. يمكن أن تكون قاعدة تطور هذه الجمل حتمية: أي من أجل فترة زمنية معطاة ستتطور الحالة الراهنة إلى حالة أخرى وحيدة محددة مسبقا بدالة التطور للجملة. كما يمكن أن تكون احتمالية.
نظام تحريكي خلفية عامة
ترجع أصول مفهوم النظام التحريكي إلى ميكانيكا نيوتن. فهناك، كما هو الحال في العلوم الطبيعية والأنظمة الهندسية الأخرى، فإن قاعدة التطور للأنظمة التحريكية هي علاقة ضمنية تعطي حالة النظام لفترة قصيرة فقط في المستقبل. (تكون العلاقة إما معادلة تفاضلية أو معادلة فرق أو مقياسًا زمنيًا آخر) يتطلب الأمر تكرار العلاقة عدة مرات لتحديد الحالة لجميع الأوقات المستقبلية - تتقدم كل مرة بنا خطوة صغيرة. يشار إلى إجراء التكرار على أنه حل النظام أو تكامل النظام. إذا كان من الممكن حل النظام، بمعرفة نقطة أولية، فمن الممكن تحديد جميع مواقعه المستقبلية، وهي مجموعة من النقاط المعروفة باسم المسار أو المدار.
قبل ظهور أجهزة الكمبيوتر، تطلب إيجاد مدار تقنيات رياضية معقدة ويمكن تحقيقه فقط لفئة صغيرة من الأنظمة التحريكية. تبسّط الأساليب العددية المُطبقة على آلات الحوسبة الإلكترونية مهمة تحديد مدارات النظام الديناميكي.
بالنسبة للأنظمة التحريكية البسيطة، غالبًا ما تكون معرفة المسار كافية، ولكن معظم الأنظمة التحريكية معقدة للغاية بحيث لا يمكن فهمها من حيث المسارات الفردية. تنشأ الصعوبات بسبب:
نظام تحريكي خلفية عامة
قد تكون الأنظمة المدروسة معروفة بصورة تقريبية فقط -قد لا تكون بارامترات النظام معروفة بدقة أو قد تكون المعادلات مفتقدة للمصطلحات. يشكك التقريب المستخدم في صحة الحلول العددية أو أهميتها. للإجابة عن هذه الأسئلة، أُدخلت العديد من مفاهيم الاستقرار في دراسة الأنظمة التحريكية، مثل استقرار ليابونوف أو الاستقرار الهيكلي. يشير استقرار النظام التحريكي إلى وجود فئة من النماذج أو الظروف الأولية التي تكون المسارات متكافئة بالنسبة لها. تتغير عملية مقارنة المدارات لتحديد تكافؤها مع مفاهيم الاستقرار المختلفة.
قد يكون نوع المسار أكثر أهمية من المسار بعينه. قد تكون بعض المسارات دورية، وقد يمر البعض الآخر في العديد من الحالات المختلفة للنظام. غالبًا ما تتطلب التطبيقات تعداد هذه الفئات أو الحفاظ على النظام داخل فئة واحدة. أدى تصنيف جميع المسارات الممكنة إلى الدراسة النوعية للأنظمة التحريكية، أي الخصائص التي لا تتغير مع تغيير الإحداثيات. تصف الأنظمة التحريكية الخطية والأنظمة التي تحتوي على رقمين حالة من الأمثلة على الأنظمة التحريكية تُستوعَب فيها الفئات المحتملة من المدارات.
نظام تحريكي خلفية عامة
قد يكون ما يُطلب للتطبيق هو سلوك المسارات كدالة لبارامتر ما. نظرًا لتنوع البارامترات، قد تحتوي الأنظمة التحريكية على نقاط تشعب حيث يتغير السلوك النوعي للنظام الديناميكي. على سبيل المثال، قد ينتقل من وجود حركات دورية فقط إلى سلوك غير منتظم ظاهريًا، كما هو الحال في الانتقال إلى اضطراب السوائل.
قد تبدو مسارات النظام غير منتظمة، كما لو أنها كانت عشوائية. في هذه الحالات، قد يكون من الضروري حساب المتوسطات باستخدام مسار واحد طويل جدًا أو العديد من المسارات المختلفة. تحددت المتوسطات جيدًا للأنظمة الإرغودية وتوصلنا إلى فهم أكثر تفصيلاً للأنظمة الزائدية. وقد ساعد فهم الجوانب الاحتمالية للأنظمة التحريكية على إرساء أسس الميكانيكا الإحصائية وأسس نظرية الفوضى.
نظام تحريكي التاريخ
يعتبر الكثير من الناس عالم الرياضيات الفرنسي هنري بوانكاريه مؤسس الأنظمة التحريكية. نشر بوانكاريه دراستين كلاسيكيتين، «طرق جديدة للميكانيكا السماوية» (1892-1899) و«محاضرات عن الميكانيكا السماوية» (1905–1910). نجح فيهما في تطبيق نتائج أبحاثه على مشكلة حركة الأجسام الثلاث ودرس بالتفصيل سلوك الحلول (التردد، الاستقرار، التقارب، وما إلى ذلك). تضمنت هذه الدراسات نظرية التكرار لبوانكاريه، والتي تنص على أن بعض الأنظمة، بعد فترة طويلة بما فيه الكفاية ولكن محدودة، ستعود إلى حالة قريبة جدًا من الحالة الأولية.
طور ألكسندر ليابونوف العديد من طرق التقريب المهمة. تمكننا أساليبه التي طورها في عام 1899، من تحديد استقرار مجموعات المعادلات التفاضلية العادية. ابتكر النظرية الحديثة لاستقرار النظام الديناميكي.
نظام تحريكي التاريخ
في عام 1913، أثبت جورج ديفيد بيركوف أن «النظرية الهندسية الأخيرة» لبونكاريه، حالة خاصة من مشكلة الأجسام الثلاث، وهو الاستنتاج الذي جعله مشهورًا عالميًا. في عام 1927، نشر كتابه الأنظمة التحريكية. كانت أكثر نتائج بيركوف ذكرًا هي اكتشافه عام 1931 لما يسمى الآن نظرية إرجوديك التي جمعت بين رؤى فيزيائية لفرضية إرجوديك ونظرية القياس، حلت هذه النظرية، على الأقل من حيث المبدأ، مشكلة أساسية للميكانيكا الإحصائية. كانت لنظرية إرجوديك نتائج ديناميكية كذلك.
حقق ستيفن سمال تقدمًا كبيرًا أيضًا. إسهامه الأول هو حدوة حصان سمال التي أطلقت شرارة بحث مهم في الأنظمة التحريكية. كما أوجز برنامجًا بحثيًا قام به العديد من الآخرين.
قام أولكسندر ميكولايوفيتش شاركوفسكي بتطوير نظرية شاركوفسكي حول فترات الأنظمة التحريكية المنفصلة في عام 1964. أحد الآثار المترتبة على النظرية هي أنه إذا كان لنظام ديناميكي منفصل على مستقيم الأعداد الحقيقية نقطة دورية من الفترة 3، فيجب أن يكون لديه نقاط دورية لكل فترة أخرى.
في أواخر القرن العشرين، طبق المهندس الميكانيكي الفلسطيني علي حسن نايفة ديناميكا غير خطية في الأنظمة الميكانيكية والهندسية. كان عمله الرائد في الديناميكيات غير الخطية التطبيقية مؤثراً في بناء الآلات وصيانتها بالإضافة إلى الهياكل الشائعة في الحياة اليومية، مثل السفن والرافعات والجسور والمباني وناطحات السحاب والمحركات النفاثة ومحركات الصواريخ والطائرات والمركبات الفضائية.
نظام تحريكي تعريفات أساسية
النظام التحريكي هو متعدد شعب M يسمى مساحة الطور (أو الحالة) الممنوحة مع عائلة من دوال التطور السلسة Φt ، بحيث يكون لأي عنصر من العناصر t ∈ T، يرسم الوقت نقطة من مساحة الطور إلى مساحة الطور. يتغير مفهوم السلاسة مع التطبيقات ونوع متعدد الشعب. هناك العديد من الخيارات للمجموعة T. عندما تُعتبر T حقيقية، يُطلق على النظام التحريكي التدفق؛ وإذا كانت T مقصورة على الواقع غير السلبي، فإن النظام التحريكي هو شبه تدفق. وعندما تُعتبر T أعدادًا صحيحة، فإنها تصبح متتالية أو خريطة؛ وتصبح القيود على الأعداد الصحيحة غير السالبة شبه متتالية.
غالبًا ما تكون دالة التطور  Φ t هي حل معادلة تفاضلية للحركة
تعطي المعادلة المشتق الزمني، ممثلًا بالنقطة، لمسار (x (t على مساحة الطور بدءًا من نقطة ما x0. الحقل الاتجاهي (v (x هو دالة سلسة توفر في كل نقطة من مساحة الطور M متجه السرعة للنظام الديناميكي في تلك النقطة. (هذه المتجهات ليست متجهات في فضاء الطور M، ولكن في الفضاء المماس TxM للنقطة x.) بالنظر إلى الدالة السلسة Φ t، يمكن اشتقاق حقل اتجاهي مستقل عنه.
نظام تحريكي تعريفات أساسية
ليست هناك حاجة لمشتقات أعلى مرتبة في المعادلة، ولا للاعتماد على الوقت في (v (x لأنه يمكن التخلص منها من خلال النظر في أنظمة ذات أبعاد أعلى. يمكن استخدام أنواع أخرى من المعادلات التفاضلية لتحديد قاعدة التطور:
وهي مثال على معادلة تنشأ من نمذجة النظم الميكانيكية ذات القيود المعقدة.
غالبًا ما تكون المعادلات التفاضلية التي تحدد دالة التطور Φ t معادلات تفاضلية عادية؛ في هذه الحالة، تكون مساحة الطور M عبارة عن متعدد شعب ذي أبعاد محدودة. يمكن توسيع العديد من المفاهيم في الأنظمة التحريكية لتشمل متعددات الشعب لا متناهية الأبعاد -وهي فضاء باناخ محليًا- وفي هذه الحالة تكون المعادلات التفاضلية معادلات تفاضلية جزئية. في أواخر القرن العشرين، بدأت شعبية منظور النظام الديناميكي للمعادلات التفاضلية الجزئية تزداد.
12 نوفمبر
12 نوفمبر أو 12 تشرين الثاني أو يوم 12 \ 11 (اليوم الثاني عشر من الشهر الحادي عشر) هو اليوم السادس عشر بعد الثلاثمائة (316) من السنة، أو السابع عشر بعد الثلاثمائة (317) في السنوات الكبيسة، وفقًا للتقويم الميلادي الغربي (الغريغوري). يبقى بعده 49 يومًا على انتهاء السنة.
12 نوفمبر أحداث
1996 - حادث تصادم طائرة الخطوط الجوية العربية السعودية رحلة 763 وطائرة الخطوط الكازاخستانية في سماء نيودلهي ما يسفر عن مقتل أكثر من 349 راكب ما يجعله أكثر حوادث الطيران دموية في التاريخ.
2011 - رئيس الوزراء الإيطالي سيلفيو برلسكوني يستقيل من منصبة بعدما خسر قبل أيام الأغلبية البرلمانية التي كان يتمتع بها، وأعلن حينها إنه سيقدم استقالته عندما يقر البرلمان بمجلسيه الإجراءات التقشفية التي طالب بها الاتحاد الأوروبي بهدف إعادة ثقة السوق في الاقتصاد الإيطالي.
16 نوفمبر
16 نوفمبر أو 16 تشرين الثاني أو يوم 16 \ 11 (اليوم السادس عشر من الشهر الحادي عشر) هو اليوم العُشرون بعد الثلاثمائة (320) من السنة، أو الحادي والعشرون بعد الثلاثمائة (321) في السنوات الكبيسة، وفقًا للتقويم الميلادي الغربي (الغريغوري). يبقى بعده 45 يومًا على انتهاء السنة.
16 نوفمبر أحداث
1945 -
الولايات المتحدة تستقدم 88 عالمًا من ألمانيا للمساعدة في إنتاج تكنولوجيا الصواريخ، وكان أغلب هؤلاء العلماء يعملون تحت إمرة النظام النازي.
تأسيس منظمة الأمم المتحدة للتربية والتعليم والثقافة (يونسكو).
2018 -
السُلطات اليابانيَّة تعتقل رئيس تحالف رينو-نيسان كارلوس غصن لِلتحقيق معه بشأن تُهمٍ تتعلَّق بِالفساد المالي والإداري.
اللجنة الدولية للأوزان والمقاييس تعيد تعريف وحدات الكيلوجرام والأمبير والكلفن والمول.
17 نوفمبر
17 نوفمبر أو 17 تشرين الثاني أو يوم 17 \ 11 (اليوم السابع عشر من الشهر الحادي عشر) هو اليوم الحادي والعشرين بعد الثلاثمائة (321) من السنة، أو الثاني والعشرين بعد الثلاثمائة (322) في السنوات الكبيسة، وفقًا للتقويم الميلادي الغربي (الغريغوري). يبقى بعده 44 يومًا على انتهاء السنة.
17 نوفمبر الأحداث
1969 - مفاوضون من الاتحاد السوفيتي والولايات المتحدة يجتمعون في هلسنكي في الجولة الأولى لبدء مفاوضات تهدف إلى الحد من عدد الأسلحة الإستراتيجية على كلا الجانبين وذلك أثناء الحرب الباردة.
1989 - بدء الثورة المخملية في تشيكوسلوفاكيا أثناء الحرب الباردة، وكانت بدايتها بمظاهرات طلابية في براغ قمعتها شرطة مكافحة الشغب، وتطورت بعد ذلك لتتحول إلى انتفاضة هدفت إلى الإطاحة بالحكومة الشيوعية.
1997 - وقوع مذبحة الأقصر عندما هاجم ستة رجال متنكرين في زي رجال أمن مجموعةً من السياح وقتلوا 58 سائحًا، وكان السياح آنذاك في معبد حتشبسوت، وأُقيل على إثر هذا الهجوم وزير الداخلية اللواء حسن الألفي.
2010 - ملك السعودية عبد الله بن عبد العزيز آل سعود يعين نجله الأمير متعب بن عبد الله بن عبد العزيز آل سعود وزير دولة وعضوًا في مجلس الوزراء ورئيسًا للحرس الوطني، ليخلفه بذلك على رئاسة الحرس الذي ظل يتولاه منذ عام 1963.
2019 -
شركة أرامكو السعودية تطرح جزءًا من أسهمها للاكتتاب العام في السوق المالية السعودية.
تتبع أول حالة معروفة لكوفيد-19 لرجل يبلغ من العمر 55 عامًا كان قد زار سوقًا في ووهان بمقاطعة خوبي بالصين.
17 نوفمبر وفيات
2013 -
دوريس ليسينغ، مؤلفة بريطانيَّة حائزة على جائزة نوبل في الأدب سنة 2007.
سيد فيلد، كاتب وأستاذ كتابة سيناريو أمريكي.
محمد مبروك، ضابط مصري في قطاع الأمن الوطني والمسؤول عن ملف جماعة الإخوان المسلمين.
صيغة هيكلية
الشكل الهيكلي هو شكل ثلاثي الأبعاد للجزيء يعرض شكل الجزيء، ويتضمن زوايا الروابط. وليس من المهم عرض العناصر داخل الجزيء. كما أن الروابط ترسم على هيئة خطوط، وكل خط يمثل رابطة. ويعرف أن عند كل انحناءة خط ذرة كربون، أو في نهاية أي خط. كما أن ذرات الهيدروجين يفهم أنها توجد في أي مكان يستلزم وجودها لإكمال أي عدد ناقص من الروابط لأى عنصر. وأى عنصر أخر يتم توضيحه كتابة، وتوضيح عدد الروابط اللازمة له. وهناك بعض المجموعات مثل البنزين، يمكن أن يتم اختصارها طبقا لما هو متعارف عليه واحبانا تتضمن البنزن حلقة أو عدة حلقات موجودة في المركبات الكربونية ولها عدة أشكال هندسية أو ثلاثية الابعاد أو خماسية أو سداسية حسب عدد ذرات الكربون المرتبطة بالمركب وكما ان الروابط تلعب دورا رئيسيا في تشكيل شكل الجزيء أو المركب العضوي الموجود أو المتضمن
الصيغة الهيكلية رسم يصف البنية الجزيئية.
تيسير علوني
تيسير علوني (مواليد 1955) صحفي سوري عمل في قناة الجزيرة الإخبارية سافر إلى إسبانيا سنة 1983 لإعداد شهادة الدكتوراه في العلوم الاقتصادية في غرناطة حيث تزوج هناك.
تيسير علوني مسيرته المهنية
عمل علوني كمراسل لقناة الجزيرة وكان المراسل الصحفي الوحيد في أفغانستان في أكتوبر 2001، وتم قصف مكتب الجزيرة الذي يعمل به علوني قبل ساعات قليلة من دخول قوات التحالف إلى العاصمة كابول.
توجه تيسير علوني بعد أفغانستان إلى قطر، توجه بعدها في مارس 2003 إلى بغداد لتغطية أحداث غزو العراق.
اعتقل تيسير علوني من قبل السلطات الإسبانية في سبتمبر 2003 بعد عودته إلى إسبانيا في إجازة لزيارة عائلته. وذلك بتهمة إساءة استخدام موقعه كصحفي للقيام بمقابلة صحفية مع أسامة بن لادن، وتم الإفراج عنه بكفالة لأسباب صحية بعد حوالي شهر من اعتقاله. وفي 26 سبتمبر 2005 تم الحكم عليه من قبل المحكمة الإسبانية بالسجن لمدة 7 سنوات بتهمة التعاون مع خلايا إرهابية وإجراء المقابلات والاتصال مع منظمة القاعدة.
تيسير علوني خروجه من السجن
في شهر مارس من عام2012 أفرج عن الصحفي تيسير وبعد الإفراج عنه ذهب إلى قطر في 11 مارس 2012 وكان هناك استقبال حافل له وقد أعلن انه يدعم الربيع العربي وقد بكى في أول لقاء له في قناة الجزيرة الأخبارية