hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
قائمة الأعداد الأولية قوائم الأعداد الأولية حسب النوع
13، 109، 193، 433، 769، 1201، 1453، 2029، 3469، 3889، 4801، 10093، 12289، 13873، 18253، 20173، 21169، 22189، 28813، 37633، 43201، 47629، 60493، 63949، 65713، 69313، 73009، 76801، 84673، 106033، 108301، 112909، 115249  A002648
3، 393050634124102232869567034555427371542904833  A050920
الأعداد الأولية أن يبقى أوليا عندما تقرأ مقلوبة أو معكوسة في عرض سبع أجزاء.
2، 5، 11، 101، 181، 1181، 1811، 18181، 108881، 110881، 118081، 120121، 121021، 121151، 150151، 151051، 151121، 180181، 180811، 181081  A038136
7، 127، 2147483647، 170141183460469231731687303715884105727 (الأولية  A077586
اعتبارا من أول يناير 2008، وهذه هي الوحيدة المعروفة الأعداد الأولية المزدوجة لميرسين (فرعية من أولية ميرسين).
أعداد أيزنشتاين الصحيحة هي أعداد غير قابلة للاختزال وحقيقية (أعداد أولية على شكل 3n - 1).
2، 5، 11، 17، 23، 29، 41، 47، 53، 59، 71، 83، 89، 101، 107، 113، 131، 137، 149، 167، 173، 179، 191، 197، 227، 233، 239، 251، 257، 263، 269، 281، 293، 311، 317، 347، 353، 359، 383، 389، 401  A003627
قائمة الأعداد الأولية قوائم الأعداد الأولية حسب النوع
الأعداد الأولية التي تصبح أعداد مختلفة عندما يتم عكس الأرقام العشرية.
13، 17، 31، 37، 71، 73، 79، 97، 107، 113، 149، 157، 167، 179، 199، 311، 337، 347، 359، 389، 701، 709، 733، 739، 743، 751، 761، 769، 907، 937، 941، 953، 967، 971، 983، 991  A006567
في شكل ع ن # + 1 (مجموعة فرعية من الأعداد الأولية الأصلية).
الرقم الأولى الوحيد الزوجى هو 2. 2 ولذلك تسمى أحيانا «العدد الأولى الشاذ» كتورية على غير معنى الرياضية من "الغريب".
2، 3، 5، 7، 23، 719، 5039، 39916801، 479001599، 87178291199، 10888869450418352160768000001، 265252859812191058636308479999999، 263130836933693530167218012159999999، 8683317618811886495518194401279999999  A088054
في نيسان 2009 كانت هذه هي أرقام فيرما الأولية الوحيدة المعروفة.
الأعداد الأولية في ترتيب فيبوناتشى F 0 = 0، 1  = 1 F،
F = ن ن ن -1 + F -2.
2، 3، 5، 13، 89، 233، 1597، 28657، 514229، 433494437، 2971215073، 99194853094755497، 1066340417491710595814572169، 19134702400093278081449423917  A005478
أعداد فورشن الأولية (وقد محدوس أنها جميعا).
قائمة الأعداد الأولية قوائم الأعداد الأولية حسب النوع
3، 5، 7، 13، 17، 19، 23، 37، 47، 59، 61، 67، 71، 79، 89، 101، 103، 107، 109، 127، 151، 157، 163، 167، 191، 197، 199، 223، 229، 233، 239، 271، 277، 283، 293، 307، 311، 313، 331، 353، 373، 379، 383، 397  A046066
العنصر الأولى في أعداد غاوس (الأعداد الأولية في شكل 4 ن + 3).
3، 7، 11، 19، 23، 31، 43، 47، 59، 67، 71، 79، 83، 103، 107، 127، 131، 139، 151، 163، 167، 179، 191، 199، 211، 223، 227، 239، 251، 263، 271، 283، 307، 311، 331، 347، 359، 367، 379، 383، 419، 431، 439، 443، 463، 467، 479، 487، 491، 499، 503  A002145
العدد الأولى الايجابى الوحيد من أعداد جينوتشى هو 17.
الأولية ع ن ع ن التي ل2> ط ع -1 × ع ط +1 للجميع 1 ≤ ≤ ط ن -1، حيث ن ع ن هو الأولى السابع.
5، 11، 17، 29، 37، 41، 53، 59، 67، 71، 97، 101، 127، 149، 179، 191، 223، 227، 251، 257، 269، 307  A028388
7، 13، 19، 23، 31، 79، 97، 103، 109، 139، 167، 193، 239، 263، 293، 313، 331، 367، 379، 383، 397، 409، 487، 563، 617، 653، 673، 683، 709، 739، 761، 863، 881، 907، 937، 1009، 1033، 1039، 1093)  A035497
قائمة الأعداد الأولية قوائم الأعداد الأولية حسب النوع
الأعداد الأولية P—1 يقسم مربع الناتج لجميع المصطلحات في وقت سابق.
2، 3، 5، 7، 11، 13، 19، 23، 29، 31، 37، 43، 47، 53، 59، 61، 67، 71، 79، 101، 107، 127، 131، 139، 149، 151، 157، 173، 181، 191، 197، 199، 211، 223، 229، 263، 269، 277، 283، 311، 317، 331، 347، 349  A007459
الأعداد الأولية مؤشر أويلر التي هي أكثر من أي عدد صحيح أقل من ذلك إلا 1.
2، 23، 47، 59، 83، 89، 113، 167، 269، 389، 419، 509، 659، 839، 1049، 1259، 1889  A105440
العدد الأولى الزوجى P الذي يقسم فئة العدد في المجال الدورى p-th
37، 59، 67، 101، 103، 131، 149، 157، 233، 257، 263، 271، 283، 293، 307، 311، 347، 353، 379، 389، 401، 409، 421، 433، 461، 463، 467، 491، 523، 541، 547، 557، 577، 587، 593، 607، 613، 617، 619  A000928
7، 23، 79، 1087، 66047، 263167، 16785407، 1073807359، 17180131327، 68720001023، 4398050705407، 70368760954879، 18014398777917439، 18446744082299486207  A091514
الأعداد الأولية التي تبقى أولية عندما يتم إزالة العشرية المؤدية للرقم بالتتابع.
قائمة الأعداد الأولية قوائم الأعداد الأولية حسب النوع
2، 3، 5، 7، 13، 17، 23، 37، 43، 47، 53، 67، 73، 83، 97، 113، 137، 167، 173، 197، 223، 283، 313، 317، 337، 347، 353، 367، 373، 383، 397، 443، 467، 523، 547، 613، 617، 643، 647، 653، 673، 683  A024785
17، 593، 32993، 2097593، 8589935681، 59604644783353249، 523347633027360537213687137، 43143988327398957279342419750374600193  A094133
الأعداد الأولية p التي، في قاعدة b، تعطى عدد دورى فهي تدعى أيضا أعداد ريبتند الأولية. الأعداد الأولية p للقاعدة 10 :
7، 17، 19، 23، 29، 47، 59، 61، 97، 109، 113، 131، 149، 167، 179، 181، 193، 223، 229، 233، 257، 263، 269، 313، 337، 367، 379، 383، 389، 419، 433، 461، 487، 491، 499، 503، 509، 541، 571، 577، 593  A001913
الأعداد الأولية في تسلسل أرقام لوكاس لام 0 = 2، ل 1 = 1 ،
لام لام ن ن = -1 + لام ن -2.
2 ، 3، 7، 11، 29، 47، 199، 521، 2207، 3571، 9349، 3010349، 54018521، 370248451، 6643838879، 119218851371، 5600748293801، 688846502588399، 32361122672259149  A005479
قائمة الأعداد الأولية قوائم الأعداد الأولية حسب النوع
3، 7، 13، 31، 37، 43، 67، 73، 79، 127، 151، 163، 193، 211، 223، 241، 283، 307، 331، 349، 367، 409، 421، 433، 463، 487، 541، 577، 601، 613، 619، 631، 643، 673، 727، 739، 769، 787، 823، 883، 937، 991، 997  A031157
الأعداد الأولية p التي توجد أعداد صحيحة س وص بحيث
2، 5، 13، 29، 89، 233، 433، 1597، 2897، 5741، 7561، 28657، 33461، 43261، 96557، 426389، 514229 (يعبي في  A002559
3، 7، 31، 127، 8191، 131071، 524287، 2147483647، عدد ميرسين الأولي، 618970019642690137449562111، 162259276829213363391578010288127، 170141183460469231731687303715884105727  A000668
اعتبارا من يونيو 2009، هناك 47 عدد معروف من أعداد ميرسين (و العدد 47 المكتشف هو في الواقع ال46 في الحجم). ال13، وال14 وال47 (استنادا إلى حجم)، على التوالي، بها 157، 183، و 12.978.189 أرقام.
النموذج ، حيث θ هي ثابت ميلز. هذا النموذج هو الأولى لجميع الأعداد الصحيحة الموجبة ن.
2، 11، 1361، 2521008887، 16022236204009818131831320183  A051254
قائمة الأعداد الأولية قوائم الأعداد الأولية حسب النوع
الأولية التي لا يوجد تسلسل أقصر للأرقام العشرية التي تشكل عدد أولى. هناك بالضبط 26 من الأعداد الأولية الأدنى:
2، 3، 5، 7، 11، 19، 41، 61، 89، 409، 449، 499، 881، 991، 6469، 6949، 9001، 9049، 9649، 9949، 60649، 666649، 946669، 60000049، 66000049، 66600049  A071062
الأولية التي هي الأعداد لعدد من الطرق المختلفة لرسم أوتار غير متقاطعة في دائرة بين نقاط ن.
7، 41، 239، 9369319، 63018038201، 489133282872437279، 19175002942688032928599  A088165
3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41، 43، 47، 53، 59، 61، 67، 71، 73، 79، 83، 89، 97، 101، 103، 107، 109، 113، 127، 131، 137، 139، 149، 151، 157، 163، 167، 173، 179، 181، 191، 193، 197، 199...  A065091
جميع الأعداد الأولية باستثناء 2 هي فردية.
2، 3، 5، 7، 37، 151، 3329، 23833، 13091204281، 3093215881333057، 1363005552434666078217421284621279933627102780881053358473  A100891
الأعداد الأولية التي تبقى نفسها عندما تتم قراءة الأرقام العشرية إلى الوراء.
قائمة الأعداد الأولية قوائم الأعداد الأولية حسب النوع
2، 3، 5، 7، 11، 101، 131، 151، 181، 191، 313، 353، 373، 383، 727، 757، 787، 797، 919، 929، 10301، 10501، 10601، 11311، 11411، 12421، 12721، 12821، 13331، 13831، 13931، 14341، 14741  A002385
2، 3، 5، 7، 11، 101، 17977، 10619863، 6620830889، 80630964769، 228204732751، 1171432692373، 1398341745571، 10963707205259، 15285151248481، 10657331232548839، 790738119649411319، 18987964267331664557  A049575
الأعداد الأولية في التسلسل الرقمى لبيل ف 0 = 0، ف 1 = 1 ،
ف ن = 2 ف ن -1 + ن ف -2.
2، 5، 29، 5741، 33461، 44560482149، 1746860020068409، 68480406462161287469، 13558774610046711780701، 4125636888562548868221559797461449  A086383
2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 31، 37، 71، 73، 79، 97، 113، 131، 199، 311، 337، 373، 733، 919، 991، 1111111111111111111، 11111111111111111111111  A003459
يبدو من المرجح أن جميع الأعداد الأولية القابلة للتبديل هو تكرارى، أي تحتوي فقط على الرقم 1.
الأعداد الأولية في التسلسل الرقمى لبيرن ف (0) = 3، ف (1) = 0، ف (2) = 2،
ف (ن) = ف (ن—2) + ف (ن—3).
قائمة الأعداد الأولية قوائم الأعداد الأولية حسب النوع
2، 3، 5، 7، 17، 29، 277، 367، 853، 14197، 43721، 1442968193، 792606555396977، 187278659180417234321، 66241160488780141071579864797  A074788
2، 3، 5، 7، 13، 17، 19، 37، 73، 97، 109، 163، 193، 257، 433، 487، 577، 769، 1153، 1297، 1459، 2593، 2917، 3457، 3889، 10369، 12289، 17497، 18433، 39367، 52489، 65537، 139969، 147457  A005109
العدد الأولى p والتي يوجد لها ن> 0 مثل أن يقسم ع ن! + 1 ون لا يقسم ع—1.
23، 29، 59، 61، 67، 71، 79، 83، 109، 137، 139، 149، 193، 227، 233، 239، 251، 257، 269، 271، 277، 293، 307، 311، 317، 359، 379، 383، 389، 397، 401، 419، 431، 449، 461، 463، 467، 479، 499  A063980
الأعداد الأولية حيث هناك المزيد من الأعداد الأولية التباديلة من بعض أو كل الأرقام العشرية أكثر من أي عدد أصغر.
2، 13، 37، 107، 113، 137، 1013، 1237، 1367، 10079  A119535
3، 5، 7، 29، 31، 211، 2309، 2311، 30029، 200560490131، 304250263527209، 23768741896345550770650537601358309  A057705 و A018239
قائمة الأعداد الأولية قوائم الأعداد الأولية حسب النوع
3، 5، 13، 17، 41، 97، 113، 193، 241، 257، 353، 449، 577، 641، 673، 769، 929، 1153، 1217، 1409، 1601، 2113، 2689، 2753، 3137، 3329، 3457، 4481، 4993، 6529، 7297، 7681، 7937، 9473، 9601، 9857  A080076
5، 13، 17، 29، 37، 41، 53، 61، 73، 89، 97، 101، 109، 113، 137، 149، 157، 173، 181، 193، 197، 229، 233، 241، 257، 269، 277، 281، 293، 313، 317، 337، 349، 353، 373، 389، 397، 401، 409، 421، 433، 449  A002144
(5، 7، 11، 13)، (11، 13، 17، 19)، (101، 103، 107، 109)، (191، 193، 197، 199)، (821، 823، 827، 829)، (1481، 1483، 1487، 1489)، (1871، 1873، 1877، 1879)، (2081 (2083، 2087، 2089)، (3251، 3253، 3257، 3259)، (3461، 3463، 3467، 3469)، (5651، 5653، 5657، 5659)، (9431، 9433، 9437، 9439)  A007530،  A136720،  A136721،  A090258
الأعداد الصحيحة ص ن التي هي الأصغر لإعطاء على الأقل العدد الأولى ن خ / س 2 للجميع ≥ ن خ ص (جميع الأعداد الصحيحة من هذا القبيل هي أولية).
قائمة الأعداد الأولية قوائم الأعداد الأولية حسب النوع
2، 11، 17، 29، 41، 47، 59، 67، 71، 97، 101، 107، 127، 149، 151، 167، 179، 181، 227، 229، 233، 239، 241، 263، 269، 281، 307، 311، 347، 349، 367، 373، 401، 409، 419، 431، 433، 439، 461، 487، 491  A104272
الأعداد الأولية p الذي لا يقسمالفئة العددية ف من المجال السايكلوتوميك.
3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 41، 43، 47، 53، 61، 71، 73، 79، 83، 89، 97، 107، 109، 113، 127، 137، 139، 151، 163، 167، 173، 179، 181، 191، 193، 197، 199، 211، 223، 227، 229، 239، 241، 251، 269، 277، 281  A007703
الأعداد الأولية التي لا تحتوي سوى على الرقم العشري 1.
11، 1111111111111111111، 11111111111111111111111  A004022
لتشكيل + د ن * لإصلاح ود. كما يدعى الأعداد الأولية المتطابقة د مودولو أ.
ثلاث حالات من دخولهم الخاصة: 2 ن +1 هي الأعداد الأولية الفردية، 4 ن +1 هي الأعداد الأولية لفيثاغورس، 4 ن +3 هي الأعداد الأولية الصحيحة لغاوسي.
قائمة الأعداد الأولية قوائم الأعداد الأولية حسب النوع
2 ن +1 : 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41، 43، 47، 53  A065091
4 ن +1 : 5، 13، 17، 29، 37، 41، 53، 61، 73، 89، 97، 101، 109، 113، 137  A002144
4 ن +3 : 3، 7، 11، 19، 23، 31، 43، 47، 59، 67، 71، 79، 83، 103، 107  A002145
6 ن +1 : 7، 13، 19، 31، 37، 43، 61، 67، 73، 79، 97، 103، 109، 127، 139  A002476
6 ن +5 : 5، 11، 17، 23، 29، 41، 47، 53، 59، 71، 83، 89، 101، 107، 113  A007528
8 ن +1 : 17، 41، 73، 89، 97، 113، 137، 193، 233، 241، 257، 281، 313، 337، 353  A007519
8 ن +3 : 3، 11، 19، 43، 59، 67، 83، 107، 131، 139، 163، 179، 211، 227، 251  A007520
8 ن +5 : 5، 13، 29، 37، 53، 61، 101، 109، 149، 157، 173، 181، 197، 229، 269  A007521
8 ن +7 : 7، 23، 31، 47، 71، 79، 103، 127، 151، 167، 191، 199، 223، 239، 263  A007522
10 ن +1 : 11، 31، 41، 61، 71، 101، 131، 151، 181، 191، 211، 241، 251، 271، 281  A030430
10 ن +3 : 3، 13، 23، 43، 53، 73، 83، 103، 113، 163، 173، 193، 223، 233، 263  A030431
10 ن +7 : 7، 17، 37، 47، 67، 97، 107، 127، 137، 157، 167، 197، 227، 257، 277  A030432
قائمة الأعداد الأولية قوائم الأعداد الأولية حسب النوع
10 ن +9 : 19، 29، 59، 79، 89، 109، 139، 149، 179، 199، 229، 239، 269، 349، 359  A030433
...
10 ن + د د = 1، 3، 7، 9) هي الأعداد الأولية المنتهية في الأرقام العشرية د.
الأعداد الأولية التي تبقى أولية عندما الرقم العشري الأخير يتم إزالتها تباعا.
2، 3، 5، 7، 23، 29، 31، 37، 53، 59، 71، 73، 79، 233، 239، 293، 311، 313، 317، 373، 379، 593، 599، 719، 733، 739، 797، 2333، 2339، 2393، 2399، 2939، 3119، 3137، 3733، 3739، 3793، 3797  A024770
انظر الأعداد الأولية الآمنة. يكون p عددا أوليا آمنا إذا كان عددا أوليا وكان 2p - 1 عددا أوليا أيضا. الأعداد الأولية الآمنة الأولى هي:
5، 7، 11، 23، 47، 59، 83، 107، 167، 179، 227، 263، 347، 359، 383، 467، 479، 503، 563، 587، 719، 839، 863، 887، 983، 1019، 1187، 1283، 1307، 1319، 1367، 1439، 1487، 1523، 1619، 1823، 1907  A005385
الأعداد الأولية التي لا يمكن توليدها عن طريق أي صحيح تضاف إلى مجموع هذه الأرقام العشرية.
قائمة الأعداد الأولية قوائم الأعداد الأولية حسب النوع
3، 5، 7، 31، 53، 97، 211، 233، 277، 367، 389، 457، 479، 547، 569، 613، 659، 727، 839، 883، 929، 1021، 1087، 1109، 1223، 1289، 1447، 1559، 1627، 1693، 1783، 1873  A006378
الأعداد الأولية التي هي سلسلة من الأعداد الأولية ن الأولى المكتوبة في العشرية.
العدد الأولى الرابع لإسمرنديجي ويلين هو سلسلة من الأعداد الأولية 128 الأولى التي تنتهي مع 719.
انظر عدد صوفي جيرمين الأولي. يكون عدد أولي ما، p، عددا أوليا لصوفي جيرمين إذا وفقط إذا كان 2p + 1 أوليا أيضا. أعداد صوفي جيرمين الأولية الأولى هي:
2، 3، 5، 11، 23، 29، 41، 53، 83، 89، 113، 131، 173، 179، 191، 233، 239، 251، 281، 293، 359، 419، 431، 443، 491، 509، 593، 641، 653، 659، 683، 719، 743، 761، 809، 911، 953  A005384
13، 37، 73، 181، 337، 433، 541، 661، 937، 1093، 2053، 2281، 2521، 3037، 3313، 5581، 5953، 6337، 6733، 7561، 7993، 8893، 10333، 10837، 11353، 12421، 12973، 13537، 15913، 18481  A083577
الأعداد الأولية التي ليست من مجموع عدد أولى أصغر وضعف مربع عدد صحيح غير صفري.
2، 3، 17، 137، 227، 977، 1187، 1493  A042978
قائمة الأعداد الأولية قوائم الأعداد الأولية حسب النوع
اعتبارا من أول يناير 2008، هذه هي أعداد ستيرن الأولية الوحيدة المعروفة، وربما الوحيدة الموجودة.
الأعداد الأولية مع فهرس الأعداد الأولية في تسلسل الأعداد الأولية (2nd، 3rd، 5th ... أولى).
3، 5، 11، 17، 31، 41، 59، 67، 83، 109، 127، 157، 179، 191، 211، 241، 277، 283، 331، 353، 367، 401، 431، 461، 509، 547، 563، 587، 599، 617، 709، 739، 773، 797، 859، 877، 919، 967، 991  A006450
2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 41، 47، 59، 71  A002267
2، 5، 11، 23، 47، 191، 383، 6143، 786431، 51539607551، 824633720831، 26388279066623، 108086391056891903، 55340232221128654847، 226673591177742970257407  A007505
(ع، ع +2، ع +6) أو (ع، ع +4، ع +6) كلها أعداد أولية.
انظر الأعداد الأولية التوأم. يكون عددان أوليان توأما إذا كان الفرق بينهما مساويا لاثنين (p و 2 + p). الأعداد الأولية التوأم الأولي هي:
(3، 5)، (5، 7)، (11، 13)، (17، 19)، (29، 31)، (41، 43)، (59، 61)، (71، 73)، (101، 103)، (107، 109)، (137، 139)، (149، 151)، (179، 181)، (191، 193)، (197، 199)، (227، 229)، (239، 241)، (269، 271)، (281، 283)، (311، 313)، (347، 349)، (419، 421)، (431، 433)، (461، 463)  A001359،  A006512
2، 3، 11، 13، 47، 53، 97، 131، 197، 241، 409، 431، 607، 673، 739، 751، 983، 991، 1103، 1433، 1489، 1531، 1553، 1709، 1721، 2371، 2393، 2447، 2633، 2789، 2833، 2897  A068820
الأعداد الأولية p لطول الفترة التي من 1 / ع فريد من نوعه (لا يعطي أي عدد أولى آخر نفسه).
3، 11، 37، 101، 9091، 9901، 333667، 909091، 99990001، 999999000001، 9999999900000001، 909090909090909091، 1111111111111111111، 11111111111111111111111، 900900900900990990990991  A040017
3، 11، 43، 683، 2731، 43691، 174763، 2796203، 715827883، 2932031007403، 768614336404564651، 201487636602438195784363، 845100400152152934331135470251، 56713727820156410577229101238628035243  A000979
3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 31، 43، 61، 79، 101، 127، 167، 191، 199، 313، 347، 701، 1709، 2617، 3539، 5807، 10501، 10691، 11279، 12391، 14479، 42737، 83339، 95369، 117239، 127031، 138937، 141079، 267017، 269987، 374321  A000978
أرقام ويدربيرن - إثرينغتون الأرقام هي الأولية.
2، 3، 11، 23، 983، 2179، 24631، 3626149، 253450711، 596572387 (أولية في  A001190
اعتبارا من أول يناير 2008، هذه هي الأعداد الأولية الوحيدة المعروفة لويرفريش.
اعتبارا من أول يناير 2008، هذه هي الأعداد الأولية الوحيدة المعروفة لويلسون.
اعتبارا من أول يناير 2008، وهذه هي الأعداد الأولية الوحيدة المعروفة لويلستنهولم.
7، 23، 383، 32212254719، 2833419866575721787128217599، 195845982777569926302400511، 4776913109852041418248056622882488319  A050918
بروتوكول المسار الأقصر أولا
بروتوكول المسار الأقصر أولاً (بالإنجليزية: Open Shortest Path First OSPF) هو بروتوكول توجيه، داخليّ، من طائفة موافيق التسيير أو التوجيه المعتمدة على حالة الوصلة بين عُقد الشبكة، ينتخب المسار الأقصر بحسب خوارزمية ديكسترا، يعمل على توجيه رزم بروتوكول الإنترنت داخل نظام مُستقل ما. إنّ مُحددات الإصدار الثاني من البروتوكول (OSPFv2) مُوجودة بوثيقة طلب التعليقات (RFC 2328)، وهو يدعم رزم الإصدار الرابع من بروتوكول الإنترنت (IPv4)، أمّا مُحددات الإصدار الثالث من البروتوكول (OSPFv3) فهي موجودة في الوثيقة (RFC 5340)، وقد طُوّر خصيصاً لدعم توجيه رزم الإصدار السادس من بروتوكول الإنترنت (IPv6).
بروتوكول المسار الأقصر أولا نظرة عامة
OSPF هو أحد برتوكولات البوابات الداخلية (IGP) لتسيير حزم بروتوكول الإنترنت (IP) ضمن مجموعة معينة من المسييرات (مثل شبكة أو منظومة ما مستقلة بذاتها). وهو يقوم بجمع المعلومات عن حالة الوصلات من المسيّرات المتاحه ويبني خريطة طوبولوجية للمسارات في الشبكة. تحدد تلك الخريطة جدول تسيير تستخدمه طبقة الإنترنت، مما يجعل قرارات التوجيه لحزم الإنترنت هناك مستندة إلى عناوين وجهتها فقط. تم تصميم OSPF لدعم توجيه بين المجالات لافئويا (توجيه بين المجالات لافئويا) و توجيه المجال الداخلى اللاطبقي توجيه بين المجالات لافئويا دون فئات التصدي للنماذج.
بروتوكول المسار الأقصر أولا نظرة عامة
يقوم OSPF بالكشف عن التغييرات في الطوبولوجيا، كحالات مثل إخفاق الوصلات، فيعمل بسرعة كبيرة لتتوافق المسيرات على بُنى تعليمات توجيه جديدة، أي تحديد مسارات للحزم تُجنّبها الدخول في مسارات دائرية، وذلك في غضون ثوان. حيث يحسب الطريق الأقصر (شجريا) لكل جهة باستخدام خوارزمية ديكسترا، وهي خوارزمية لاحتساب أفضل الطرق، تأخذ في الحسبان «تكلفة» المسار بحسب معطيات مثل الزمن اللازم لإرسال حزمة وإستقبالها عبر المسار، أو قدرة المسار على إستيعاب دفق البيانات أو الثقة ببقاء المسار متاحا؛ معبرا عنها بقيم عددية مجردة.
ويساعد في ربط المعلومات أي الحفاظ على كل مسار كارتباط بقاعدة بيانات (LSDB) التي صوره شجريه للشبكه الطوبولوجيا بأكملها. ويتم تحديث نسخة مطابقة للLSDB بشكل دوري من خلال غمر جميع نطاقاتOSPF
بروتوكول المسار الأقصر أولا نظرة عامة
سياسات التوجيهالخاصه ب OSPF لبناء جدول التوجيه تحكمها عوامل التكلفة (المقاييس الخارجية) المرتبطة بكل وسط التوجيه. وقد تكون عوامل التكلفة المسافة من التوجيه (ذهابا وإيابا)، وإنتاجيه الشبكة للرابط أو ارتباط المتاح والدقة، كما يعرب عن أرقام بسيطه لا يمكن مقارنتها. مما يوفر وسيلة ديناميكية لتحميل متوازن للمرور بين الطرق ذوات التكلفة المتساوية.
قد يكون وجود شبكة OSPF، أو تقسيمها لاى طرق، في مجالات لتبسيط التوجيه والإجراءات الإدارية وتحسين حركة المرور واستخدام الموارد. المناطق التي يتم تحديدها ب 32 جزء، تم الأعراب عنها ببساطة في العشرية، أو في كثير من الأحيان في المستند الثومانى نقطه التدوين العشري، مألوفة من آي بي في4عناوين التدوين.
بروتوكول المسار الأقصر أولا نظرة عامة
من الاتفاقية، فان المنطقة 0 (صفر) أو 0.0.0.0 تشكل جوهر أو العمود الفقري الخاص بشبكه OSPF. وتحديد مجالات أخرى يمكن اختيارها عن طريق الإرادة، في كثير من الأحيان ل برتوكولات الإنترنت الموجهة الرئيسية في مناطق كما في المناطق المحدده الهوية. كل مجال من المجالات الإضافية يجب أن يكون لها اتصال مباشر وظاهري للعمود الفقرى الخاص بمناطق OSPF. مثل هذه الاتصالات هي التي تحتفظ بها جهاز توجيه مترابطة، والمعروفة باسم منطقة الراوتر الثانوية  (ABR). ABR يحافظ على ربط قواعد البيانات المنفصلة لكل منطقه من المناطق التي يتم خدمتها والمحافظة علي الطرق الملخصه لجميع المناطق على الشبكة.
OSPF لا يستخدم بروتوكول النقل (UDP وبرنامج التعاون الفني)، ولكن يتم التغليف بشكل مباشر في مخططات برتوكولات الإنترنت مع بروتوكول رقم 89. هذا هو على النقيض من بروتوكولات التوجيه الأخرى، مثل بروتوكول المعلومات الموجهة RIP، أو بروتوكول بوابة الحدود (BGP). OSPF تقوم بتولى اكتشاف اخطائها والعمل على تصحيحها.
بروتوكول المسار الأقصر أولا نظرة عامة
OSPF يستخدم الإرسال المتعدد موجها الطريق إلى شبكة البث الارتباطى. لعدم بث الشبكات الخاصة وهذا ما يسهل اكتشاف التكوين المجاور. كما الإرسال المتعدد الخاص بحزم OSPF لبرتوكولات الانترنيت لا يمكن ان تجتاز ابدا طرق بروتوكولات الانترنيت، فانهم لا يمكنهم السفر أكثر من خطوه واحده. OSPF تحتفظ بعناوين التراسل المتعددة دإط 224.0.0.5 (جميع يضمنها / الموجهات حالة الارتباط، والمعروف أيضا AllSPFRouters) و224.0.0.6 (جميع المسارات المعينة، AllDRouters)، كما هو محدد في RFC 2328.
لتوجيه الإرسال المتعدد لحركة برتوكول الانترنيت، ويدعمOSPF برتوكول (MOSPF[الإنجليزية]) كما تم تحديده في المضيقين 1584.
بروتوكولOSPF، عندما تعمل على IPv4، يمكن أن تعمل بأمان بين المسارات، وبشكل اختيارى يمكن استخدام مجموعة متنوعة من طرق التوثيق للسماح بالموجهات الموثوقه فقط للمشاركة في التوجيه. OSPFv3، يعمل على IPv6، ولم يعد يدعم بروتوكول المصادقة الداخلية. بدلا من ذلك، فإنه يعتمد على بروتوكولالامن IPv6 (أمن بروتوكول الإنترنت).
OSPF الإصدار 3 يقدم تعديلات على تنفيذ البروتوكول IPv4. باستثناء الروابط العملية، وجميع التبادلات المجاورة تستخدم IPv6 الارتباط المحلي حصريا. بروتوكول IPv6 يعمل في الارتباط، بدلا من أن يستند إلى الشبكة الفرعية. تم ازاله كل المعلومات الخاصة ببرتوكولات الانترنيت من على إعلانات الروابط ومن مجموعه مرحبا الاستكشافيه وجعل البروتوكول أساسا بروتوكول مستقله. على الرغم من توسيع نطاق برتوكول الانترنيت لمعالجة 128 بت في IPv6، فان مجال التوجيه وتحديد الهوية لا تزال تستند إلى القيم 32 بت.
بروتوكول المسار الأقصر أولا العلاقات المجاورة
المسارات في نفس المجال الإذاعي أو في نهاية كل من نقطة إلى نقطة ربط الاتصالات السلكية واللاسلكية التواصل النموذج عندما يكون لديهم الكشف عن بعضها البعض. هذا الكشف يحدث عندما يقوم الروتر بتحدد نفسه في مجموعه بروتوكولOSPF مرحبا. وهذا ما يسمى نقطه ذات اتجاهين وهي العلاقة الأساسية. ان التوجيهات في إيثرنت أو في إطار تقوية شبكة تحدد موجه المعينة DR ونسخة احتياطية المعينة راوتر (حرس الحدود) والتي تعمل كمركز للحد من الحركة بين الموجهات. OSPF يستخدم كل من الإرسال الاحادى والبث المتعدد للإرسال «حزم مرحبا» وتحديثات الارتباط.
و كبروتوكول التوجيه، OSPF تنشئ وتحافظ على علاقات التجاور من أجل تبادل تحديثات التوجيه مع المسارات الأخرى. ان جدول علاقات التوجيه يسمى قاعدة بيانات OSPF في الجوار. شريطة أن OSPF تم تكوينها بشكل صحيح، OSPF أشكال العلاقات مع الجار الوحيد المسارات مباشرة لأنها مرتبطة. الموجهات أنها أشكال العلاقة مع الجيران يجب أن يكون في نفس المنطقة مثل الواجهة مع انها هي التي تستخدم لتشكيل علاقة الجار. واجهة لا يمكن إلا أن تنتمي إلى منطقة واحدة.
بروتوكول المسار الأقصر أولا أنواع المناطق
ان مجالات OSPF تنقسم إلى المناطق التي وصفت مع 32 بت تعريف المنطقة. معرفات المنطقة عادة، ولكن ليس دائما، وكتب في نقطه التدوين العشري لعنوان IPv4. ومع ذلك، فهي ليست عناوين بروتوكول الإنترنت، وربما مكررة، من دون صراع، أي عنوان IPv4. معرفات المجال لتطبيقات ipv6 من OSPF (OSPFv3) أيضا استخدام 32 بت معرفات مكتوبة في نفس التدوين. في حين أن معظم تطبيقات OSPF سوف يكون له حق التبرير مكتوب في عدد من المناطق الأخرى غير منقط في التنسيق العشري (على سبيل المثال، المنطقة 1)، وأنه من الحكمة دائما اللجوء إلى استخدام الصيغ العشرية المنقطه. معظم تطبيقات توسيع مساحة 1 إلى معرف 0.0.0.1 المنطقة، ولكن بعضها كان معروفا لتوسيعه كما 1.0.0.0.
المناطق هي تجمعات منطقية من المضيفين والشبكات، بما في ذلك الواجهات التي لها صلة بأي من مشتملات هذه الشبكات. وتحتفظ كل منطقة منفصلة بارتباط قاعدة بيانات المعلومات التي يمكن تلخيصها على نحو ما تبقى من شبكة الاتصال بواسطة جهاز التوجيه. وبالتالي، طوبولوجيا من منطقة غير معروفة من خارج المنطقة. هذا يقلل من كمية توجيه المرور بين أجزاء من نظام الحكم الذاتي.
بروتوكول المسار الأقصر أولا أنواع المناطق
وقد امكن تعريف العديد من أنواع المنطقة «الخاصة»
منطقة العمود الفقري (المعروف أيضا باسم المنطقة 0 أو منطقة 0.0.0.0) يشكل جوهر شبكة OSPF. ان جميع المناطق الأخرى مرتبطه به، وبين منطقة التوجيه يحدث من خلال الأجهزة المتصله بمنطقة العمود الفقري وإلى مناطقهم المرتبطة بها. فمن البنية المنطقية والمادية ل'مجال OSPF' يتم إرفاق جميع المجالات غير صفرية في المجالOSPF. ونلاحظ أن في OSPF مصطلح روتر النظام الذاتي الحدودى (ASBR) يعتبر تاريخي، بمعنى أن OSPF يمكن ان يتعايش مع العديد من المجالات في شبكة الإنترنت المرئية في نفس نظام الحكم الذاتي، RFC1996 (ASGuidelines 1996, p. 25)
منطقة العمود الفقري هي المسؤولة عن توزيع معلومات التوجيه بين المناطق الغير العمود الفقرى. يجب أن يكون العمود الفقري متجاورة، ولكنها لا تحتاج إلى أن يكون متجاور بشكل مادى؛ بربط العمود الفقري يمكن أن تنشأ وتحافظ علي تكوين الروابط الظاهريه.