hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
سيغموند فرويد حياته
1908:
كان أول مؤتمر للتحليل النفساني بزيورخ بدعوة من يونج وتم إصدار مجلة التحليل النفسي تحت إدارة فرويد وبلولر، وكان يونج رئيس تحريرها.
1909:
دعت جامعة كلارك بالولايات المتحدة الأمريكية فرويد ويونج للاشتراك في احتفال الجامعة بمناسبة عشرين عاماً على تأسيسها، وتم استقبالهم استقبالاً رائعاً وقُوبلت محاضرات فرويد الخمس والمحاضرتان التان ألقاهما يونج مقابلة جيدة.
1910:
عقد المؤتمر الثاني للتحليل النفساني في نورنبرغ، وتم تأليف جمعية التحليل النفساني الدولية، وتقرر أيضاُ إصدار نشرة دورية تكون رابطة الاتصال بين الجمعية الرئيسية وفروعها ثم توالت مؤتمرات الجمعية وتكونت لها فروع في معظم البلدان الغربية.
سيغموند فرويد حياته
توصل فرويد إلى أن الكبت صراع بين رغبتين متضادتين، وأن هناك نوعان من الصراع: واحد في دائرة الشعور تحكم النفس فيه لإحدى الرغبتين وتترك الثانية وهو الطريق الطبيعي للرغبات المتضادة دون اضرار النفس. بينما النوع الآخر هو المرضي؛ حيث تلجأ النفس بمجرد حدوث الصراع إلى صد وكبت إحدى الرغبتين عن الشعور دون التفكير وإصدار حكم فيها، لتستقر في اللاشعور بكامل قوتها منتظرة مخرج لانطلاق طاقتها المحبوسة، ويكون عن طريق الأعراض المرضية التي تنتاب العصابين. واتضح لفرويد أن دور الطبيب النفساني هي كشف الرغبات المكبوتة لإعادتها إلى دائرة الشعور لكي يواجه المريض الصراع الذي فشل في حله سابقًا، ويحاول حله تحت إشراف الطبيب أي إحلال الحكم الفعلي محل الكبت اللاشعوري، وسميت تلك الطريقة التحليل النفسي. لاقت هذه النظرية رواجًا كبيرًا خاصة في سويسرا، حيث أُعجب بها أوجين بلولر المشرف على معهد الأمراض العقلية بالمستشفى العام بزيورخ ويونج المساعد لأوجين.
سيغموند فرويد حياته
استخدم فرويد أسماء مستعارة في تاريخ الحالات، ومن بينهم سيسيليا إم. (آنا فون ليبن)، ودورا (إيدا باور، 1882-1945)، والسيدة إيمي فون إن. (فاني موسر)، والآنسة إليزايث فون أر. (إيلونا فايس)، والآنسة كاثارينا (أوريليا كرونيتش)، والآنسة لوسي أر. وليتل هانس (هربرت غراف، 1903-1973)، ورات مان (إرنست لانزر، 1878-1914)، وإينوس فينجي (جوشوا وايلد، 1878-1920)، وولف مان (سيرجي بانكجيف، 1887-1979). كان من بين المرضى المشهورين الآخرين الأمير البرازيلي بيدرو أوغستو (1866-1934)، وهيلدا دوليتل (1886-1961)، وإيما إيكستاين (1865-1924)، وغوستاف مالر (1860-1911)، الذي أجرى معه فرويد استشارة واحدة موسعة، والأميرة ماري بونابرت، وإديث بانفيلد جاكسون (1895–1977)، وألبرت هيرست (1887–1974).
سيغموند فرويد حياته
اكتشف فرويد إصابته بمرض الصداف في فبراير عام 1923، وهو ورم حميد مرتبط بالتدخين المفرط. لم يخبر أحدًا في البداية، ولكنه أخبر إرنست جونز في أبريل عام 1923، وأخبره أيضًا بأن الورم قد استؤصِل. استشار فرويد طبيب الأمراض الجلدية ماكسيميليان شتاينر، الذي نصحه بالإقلاع عن التدخين ولكنه كذب بشأن جدية الورم، وقلل من أهميته. رأى فرويد لاحقًا فيليكس دويتش، الذي رأى أن الورم كان سرطانيًا. أخبر دويتش فرويد بذلك باستخدام تعبير ألطف، وهو «الصداف السيئ»، بدلًا من التشخيص الفني للورم الظهاري. نصح دويتش فرويد بالتوقف عن التدخين وإزالة الورم. عالج ماركوس هاييك، وهو عالم الأنف الذي شُكِّك في كفاءته سابقًا، فرويد. أجرى هاييك جراحة تجميلية غير ضرورية في قسم العيادات الخارجية في عيادته. نزف فرويد أثناء العملية وبعدها، وربما نجا من الموت بصعوبة. رأى فرويد دويتش مرة أخرى فيما بعد، وطلب منه إجراء جراحة أخرى، ولكنه لم يخبر فرويد بأنه مصاب بالسرطان بسبب خوفه عليه من الانتحار.
سيغموند فرويد حياته
سيطر الحزب النازي على ألمانيا في يناير عام 1933، وكانت كتب فرويد ذات أهمية بين تلك التي أحرقوها ودمروها. قال فرويد لإرنست جونز: «ما هذا التقدم الذي نحققه! كانوا سيحرقونني لو كنت في العصور الوسطى، ولكنهم راضون اليوم عن حرق كتبي فقط». استمر فرويد في التقليل من شأن التهديد النازي المتزايد، وظل مصممًا على البقاء في فيينا حتى بعد الضم (عملية أنشلوس) في 13 مارس عام 1938، الذي ضمت فيه ألمانيا النازية النمسا، واندلعت فيه معاداة السامية العنيفة التي تلت ذلك. ذهب جونز، رئيس جمعية التحليل النفسي الدولية آنذاك، من لندن إلى فيينا عبر براغ في 15 مارس مصممًا على إقناع فرويد بتغيير رأيه والسعي إلى المنفى في بريطانيا.
سيغموند فرويد حياته
أقنع هذا الاحتمال، بالإضافة إلى صدمة اعتقال واستجواب آنا فرويد من قبل الغيستابو، فرويد أخيرًا أن الوقت قد حان لمغادرة النمسا. غادر جونز إلى لندن في الأسبوع التالي مع قائمة قدمها فرويد من حزب المهاجرين لمن سيتطلب منهم تصاريح للهجرة. استخدم جونز معرفته الشخصية لوزير الداخلية، السير صمويل هور، في لندن للإسراع في منح التصاريح. كان هناك سبعة عشر شخصًا بحاجة للتصريح، وقُدِّمت تصاريح العمل عند الحاجة. استخدم جونز أيضًا نفوذه في الأوساط العلمية، وأقنع رئيس الجمعية الملكية، السير ويليام براغ، بالكتابة إلى وزير الخارجية اللورد هاليفاكس مطالبًا بممارسة الضغط الدبلوماسي في برلين وفيينا نيابة عن فرويد. حصل فرويد أيضًا على دعم من الدبلوماسيين الأمريكيين، ولاسيما مريضه السابق والسفير الأمريكي في فرنسا ويليام بوليت. نبه بوليت الرئيس الأمريكي روزفلت إلى الأخطار المتزايدة التي تواجه فرويد، فأدى ذلك إلى وضع القنصل العام الأمريكي في فيينا، جون كوبر وايلي، مراقبة منتظمة لشارع بيرغاس 19. تدخل أيضًا عن طريق مكالمة هاتفية أثناء استجواب الغيستابو لآنا فرويد.
سيغموند فرويد حياته
بدأ الرحيل من فيينا على مراحل خلال شهري أبريل ومايو عام 1938. غادر حفيد فرويد، إرنست هالبرشتات، ونجل فرويد مارتن مع زوجته وأطفاله إلى باريس في أبريل. غادرت شقيقة زوجة فرويد، مينا بيرنايز، إلى لندن في 5 مايو، ومارتن فرويد في الأسبوع التالي، وابنة فرويد ماتيلد وزوجها روبرت هوليتشر في 24 مايو.
توقفت الترتيبات الخاصة بمغادرة فرويد إلى لندن بحلول نهاية الشهر، وغرقت في عملية عصيبة من الناحية القانونية وابتزاز مالي للتفاوض مع السلطات النازية. عُيٍّن الرايخسوميسار (مفوض الإمبراطورية) لإدارة أصول فرويد وأصول جمعية التحليل النفسي الدولية التي يقع مقرها الرئيسي بالقرب من منزل فرويد، وذلك بموجب اللوائح التي فرضها النظام النازي الجديد على السكان اليهود. خُصِّص فرويد للدكتور أنطون سوروالد، الذي درس الكيمياء في جامعة فيينا تحت إشراف البروفيسور جوزيف هيرزيغ، وهو صديق قديم لفرويد. قرأ سوروالد كتب فرويد لمعرفته أكثر، وأصبح متعاطفًا مع وضعه. لم يكشف سوروالد عن تفاصيل جميع حسابات فرويد المصرفية لرؤسائه ولترتيب تدمير المكتبة التاريخية للكتب الموجودة في مكاتب جمعية التحليل النفسي الدولية، وذلك على الرغم من مطالبته بذلك. نقل سوروالد أدلة حسابات فرويد المصرفية الأجنبية إلى خزنته الخاصة بدلًا من ذلك؛ ورتب مخزون مكتبة جمعية التحليل النفسي الدولية في المكتبة الوطنية النمساوية حيث بقيت حتى نهاية الحرب.
فُرِضت رسوم كبيرة أخرى بخصوص ديون مكتبة التحليل النفسي الدولية والمجموعة القيمة من الآثار التي يمتلكها فرويد؛ وذلك على الرغم من تخفيف تدخل سوروالد من العبء المالي لضريبة «الرحلة» على الأصول المعلنة لفرويد. لجأ فرويد إلى الأميرة ماري بونابرت بسبب عدم تمكنه من الوصول إلى حساباته الخاصة، وهي من أبرز وأثرى أتباعه الفرنسيين، والتي سافرت إلى فيينا لتقديم دعمها، وكانت هي التي وفرت الأموال اللازمة. سمح هذا لسوروالد بالتوقيع على تأشيرات الخروج اللازمة لفرويد وزوجته مارثا وابنته آنا. غادروا فيينا على قطار الشرق السريع في 4 يونيو برفقة مدبرة منزلهم وطبيب، ووصلوا إلى باريس في اليوم التالي، ومكثوا هناك ضيوفًا لدى ماري بونابرت، ووصلوا إلى محطة فيكتوريا في لندن في 6 يونيو.
تسارع البعض لتقديم احترامهم إلى فرويد، ومن ضمنهم سلفادور دالي، وشتيفان تسفايغ، وليونارد وولف، وفيرجينيا وولف، و إتش. جي. ويلز. دعا ممثلو الجمعية الملكية مع ميثاق الجمعية فرويد، الذي انتُخِب عضوًا أجنبيًا في عام 1936، للتوقيع على عضويته. وصلت ماري بونابرت قرب نهاية يونيو لمناقشة مصير شقيقات فرويد الأربع المسنات اللواتي تُرِكن في فيينا. فشلت محاولاتها اللاحقة للحصول على تأشيرات خروجهن، وماتوا جميعًا في معسكرات الاعتقال النازية.
وصل سوروالد إلى لندن في ظروف غامضة في أوائل عام 1939، والتقى ألكسندر شقيق فرويد. حوكم وسجن في عام 1945 من قبل محكمة نمساوية لأنشطته كمسؤول في الحزب النازي. ردت آنا فرويد على ادّعاء من زوجته، وكتبت لتأكيد أن سوروالد «استخدم مكتبه كمفوض معين لدينا بطريقة تحمي والدي». ساعد تدخلها في تأمين إطلاق سراحه من السجن في عام 1947.
أعيد إنشاء غرفة استشارات فيينا التابعة لفرويد بتفاصيل دقيقة في منزله الجديد الواقع في شارع 20 ماريسفيلد غاردنز، هامبستيد، شمال لندن. استمر في رؤية المرضى هناك حتى المراحل النهائية من مرضه. عمل أيضًا على مؤلفاته الأخيرة، مثل كتاب موسى والتوحيد، الذي نُشر بالألمانية في عام 1938 وباللغة الإنجليزية في العام التالي، وكتاب مخطط التحليل النفسي غير المكتمل والذي نُشر بعد وفاته.
سيغموند فرويد أفكاره
مرحلة في تطور الطفل بين ثلاث وست سنوات تتميز برغبة الطفل في الاستئثار بأمه، لكنه يصطدم بواقع أنها ملك لأبيه، مما يجعل الطفل في هذه المرحلة من تطوره التي تمتد من السن الثالثة إلى التاسعة يحمل شعورًا متناقضًا تجاه أبيه: يكرهه ويحبه في آن واحد جراء المشاعر الإيجابية التي يشمل بها الأب ابنه. تجد عقدة أوديب حلها عادة في تماهي الطفل مع أبيه لأن الطفل لا يستطيع أن يقاوم الأب وقوته فإنه يمتص قوانين الأب وهنا يأتي تمثل عادات وأفكار وقوانين الأب في قالب فكري لدى الطفل. يرى فرويد أن السمات الأساسية لشخصية الطفل تتحدد في هذه الفترة بالذات التي تشكل جسر مرور للصغير من طور الطبيعة إلى الثقافة، لأنه بتعذر امتلاكه الأم يكتشف أحد مكونات القانون متمثلا في قاعدة منع زنا المحارم.
لهذه العقدة رواية أنثوية إن جاز التعبير، يسميها فرويد بعقدة إلكترا تجتاز فيها الطفلة التجربة نفسها، لكن الميل يكون تجاه أبيها. كما للعقدة نفسها عند فرويد رواية جماعية تتمثل في أسطورة اغتيال الأب التي يعتبرها منشأ للعقائد والأديان والفنون والحضارة عموما.
سيغموند فرويد أفكاره
كان يظن فرويد أن الكوكايين ذو أثر إيجابي في شفاء النفس، فقام بعلاج أحد مرضاه باستخدام الكوكايين ولكنه توفي جراء ذلك.
العقل الباطن هو ما يعرف عند فرويد باللاشعور وهو يتكون من الدفعات والرغبات والخبرات المكبوتة منذ الطفولة المبكرة وتؤثر في كل حياة الفرد في المستقبل، وهي ليست مكبوتة ولا تظهر، ولكنها تظهر من خلال الهفوات والأحلام والأعراض المرضية. ولذلك يقول فرويد إن الخمس سنوات الأولى من حياة الفرد هي أهم مرحلة في حياته، لأن خبراتها تؤثر في مستقبل الفرد والمجتمع بالتالي.
استخدام مصطلح (ليبيدو) كان يهدف فيه إلى إبراز قيمة الغرائز الطبيعية وجعلها المؤثر الأول في السلوك.
رأى فرويد أن الشخصية مكونة من ثلاثة أنظمة هي الهو، والأنا، والأنا الأعلى، وأن الشخصية هي محصلة التفاعل بين هذه الأنظمة الثلاثة.
سيغموند فرويد أفكاره
الهو أو النفس المشتهية؛ يقصد به طبيعتنا الأساسية التي لم يهذبها التعلم أو الحضارة وهو مكون افتراضي يحتوي على الغرائز الحيوانية لدى الإنسان، والتي تشكل رغبتنا الجامحة وهي تتطلب الإشباع فوريا دون الاعتبار لقواعد أو معايير.
والمبدأ الذي يحكمه هو اللذة.
ويستمد الهو طاقته من الاحتياجات البدنية مثل نقص الطعام أو الجنس الذي يتحول إلى طاقة نفسية ضاغطة.
ويحتل الهو وغرائزه اللاشعور أي خارج نطاق شعور الإنسان وتحكمه الإرادي.
الأنا كما وصفه فرويد هو شخصية المرء في أكثر حالاتها اعتدالًا بين الهو والأنا الأعلى، حيث تقبل بعض التصرفات من هذا وذاك، وتربطها بقيم المجتمع وقواعده، ومن الممكن للأنا أن يقوم بإشباع بعض الغرائز التي يطلبها الهو ولكن في صورة متحضرة يتقبلها المجتمع ولا يرفضها الأنا الأعلى.
سيغموند فرويد أفكاره
مثال: عندما يشعر شخص بالجوع، فإن ما تفرضه عليه غريزة البقاء (الهو) هو أن يأكل حتى لو كان الطعام نيئًا أو بريًا، بينما ترفض قيم المجتمع والأخلاق (الأنا العليا) مثل هذا التصرف، بينما يقبل الأنا إشباع تلك الحاجة ولكن بطريقة متحضرة فيكون الأكل نظيفًا ومطهوًا ومعدًا للاستهلاك الآدمي ولا يؤثر على صحة الفرد أو يؤذي المتعاملين مع من يشبع تلك الحاجة.
الأنا الأعلى كما وصفه فرويد هي شخصية المرء في صورتها الأكثر تحفظًا وعقلانية، حيث لا تتحكم في أفعاله سوى القيم الأخلاقية والمجتمعية والمبادئ، مع البعد الكامل عن جميع الأفعال الشهوانية أو الغرائزية
توصف مكونات الشخصية عند فرويد بالديناميكية. وإذا كانت هذه الديناميكية تسير في طريق مستقر وتتفاعل بطريقه سوية أدت إلى وجود إنسان مستقر، ولكن حين تتضارب مكونات الشخصية وتتصارع سيؤدي ذلك إلى الاضطراب النفسي من وجهة نظر فرويد.
سيغموند فرويد آخر حياته
في عام 1886 تزوج مارتا برزنيز وأنجب منها ستة أطفال؛ ثلاثة من البنين وثلاث من البنات، وأصبحت إحدى بناته طبيبة نفسية وهي آنا ولقد اشتهرت بعلاج الأطفال في لندن.
توفي بسبب مرض السرطان الذي حاول إخفاءه مرارا لكن لم يفلح في ذلك، وحاول مرات عديدة الانتحار وذلك بسبب حالة الندم والحسرة في آخر عمره.
لاقى فرويد الكثير من الانتقادات ممن جاؤا بعده، وأثبتت دراسات حديثة انتقادات لنظرة فرويد الجامدة للجنسية عند الإنسان وكيف أنه أرجع كثير من الاضطرابات إلى عوامل جنسية بحتة، وتجاهل الجانب الاجتماعي وكيفية تأثيره في الشخصية السوية وتأثيره في العقد الجنسية. ولكن رغم الانتقادات كان لفرويد عظيم الفضل في تطور علم النفس ومبادئ كثيرة تستخدم في العلاج النفسي الآن.
سيغموند فرويد من أقواله
- البشر أقل أخلاقية مما يعتقدون وأكثر فسوقا بكثير مما يمكنهم تخيله.
- نستطيع أن نقاوم الهجوم والنقد، لكننا عاجزون أمام الثناء.
- بالتقدم الذي نحرزه! في العصور الوسطى كانوا سيحرقونني، أما الاَن فهم راضون بحرق كتبي.
- إنه لتدريب جيد أن يكون المرء صادقا تماما مع نفسه.
- كما أنه لا يمكن إجبار أحد على الإيمان، فلا يمكن أيضا إجبار أحد على عدم الإيمان.
- الوقت الذي يقضيه المرء مع القطط لا يكون مهدرا أبدا.
1999 أحداث
17 أغسطس - زلزال أزميد - تركيا، بقوة 7.6 على مقياس درجة العزم. استمر الحدث ل37 ثانية وقتل حوالي 17.000 شخص وترك وراءه تقريباً نصف مليون شخص بلا مأوى وأصبحت مدينة إزميد منطقة منكوبة.
30 سبتمبر - فوز المنتخب الأردني لكرة القدم على المنتخب العراقي لكرة القدم بركلات الترجيح 4-2 بعد التعادل 4-4 في مباراة رائعة وتاريخية في آخر يوم من الدورة الرياضية العربية التاسعة دورة الحسين.
بورق
البَوْرق أو البوراكس هو مُرَكَّب مهم لعنصر البورون. يتكون من بلورات ناعمة، بيضاء متعددة الأطراف. وتذوب بلورات البورق بسرعة في الماء وتتجمع معًا إذا تعرضت لهواء رطب. والاسم الكيميائي للبورق بورات الصوديوم أو رباعي بورات الصوديوم وصيغته الكيميائية (Na2B4O7·10H2O )
بورق استعمالاته
وللبورق عدة استعمالات صناعية. وتحتوي الكثير من مساحيق الغسيل، وأجهزة إزالة عسر الماء، والصابون على البورق. ويخلط المُصنِّعون البورق مع الصلصال وبعض المواد الأخرى لصنع مينا الخزف لأحواض الغسيل والمواقد والثلاجات، والبلاطات المعدنية. ويستعمل صانعو الأواني الفخارية البورق ليقوي منتجاتهم وليضفي لمعانًا على الصحون. ويخلط الزجَّاجون البورق مع الرمل لينصهر بسهولة وينتج زجاجًا قويًّا لامعًا. وتصنع أواني الطبخ الزجاجية ومقاييس الحرارة من الزجاج المحتوي على البورق. كما يستعمل البورق في صناعة النسيج، وفي دبغ الجلود وفي صناعة الورق.
بورق المصادر الطبيعية
تأتي معظم إمدادات العالم من البورق من وادي الموت في جنوب كاليفورنيا، كما يُستخرج البورق في الولايات المتحدة الأمريكية من المناجم السطحية في صحراء موهابي المجاورة حيث يقوم عمال التعدين بإزالة الطبقة الأرضية العليا لكشف الطبقة التي يوجد فيها البورق. ويستعمل العمال المتفجرات لنسف وتفكيك البورق الصلب. ثم تُكسّر كتل البورق الكبيرة وإذابتها. ويمر المحلول بعدة مراحل تنقية حتى يُحصل على بلورات البورق.
كذلك يُحصل على البورق من البحيرات الجافة أو المرة. ويُضَخ المحلول الملحي الذي يحتوي على أملاح كثيرة غير البورق من البحيرة إلى حاويات. ويوضع المحلول في أحواضٍ لفصل البورق عن الأملاح الأثقل التي تهبط إلى أسفل. ويتبلور المحلول الملحي المتبقي وينقى البورق.
بورق المصادر الطبيعية
من المصادر الكبرى للبورق التجاري معدن يسمى الكرنيت. وتوجد كميات كبيرة من هذا المعدن الذي يتكون من نحو 75% من بورات الصوديوم النقي، في صحراء موهابي. ويُحصل على البورق من الكرنيت بإذابة المعدن في الماء وترشيح الشوائب، ثم تركه ليتبلور مرة ثانية.
ويقال إن صحراء التبت كانت أول مصدر للبورق. ومنذ العشرينيات من القرن العشرين أنتجت الولايات المتحدة معظم الإنتاج العالمي من البورق.
توزيع الكتلة المولية
في المبلمرات الخطية، قلما يكون لسلاسل المبلمرات الفردية درجة البلمرة، والكتلة المولية نفسها تمامًا، وهناك دائما توزيع حول قيمة متوسطة. يصف توزيع الكتلة المولية (أو توزيع الوزن الجزيئي) في البوليمير العلاقة بين عدد المولات لكل أصناف المبلمر (Ni) والكتلة المولية لتلك الأصناف (Mi). ويمكن لتوزيع الكتلة المولية للبوليمير أن يعدل بعملية تجزيء البوليمير [الإنجليزية].
توزيع الكتلة المولية تعريف متوسطات الكتلة المولية
هنالك عدة صيغ للتعبير عن توزيع الكتلة المولية تختلف عن بعضها حسب التعبير الإحصائي وهي:
حيث a في المعادلة الأخيرة يمثل الأس في معادلة مارك-هوينك [الإنجليزية] بين اللزوجة الضمنية [الإنجليزية] والكتلة المولية.
توزيع الكتلة المولية القياس
هذه التعاريف المختلفة لها معنىً فيزيائيًا بسبب التقنيات المختلفة في كيمياء المبلمرات الفيزيائية المستخدمة في قياس كل منها. يقيس مقياس التناضح [الإنجليزية] متوسط الكتلة المولية العددي، ويقيس تبعثر ضوء الليزر عند زوايا صغيرة (بالإنجليزية: small angle laser light scattering)‏ متوسط الكتلة المولية الوزني. يمكن قياس Mv باستخدام مقياس اللزوجة، وقياس Mz بقياس الرسوب في نابذة فائقة السـرعة. و a في التعبير السابق تتفاوت من 0,5 إلى 0,8 وتعتمد على التفاعل بين المذيب والمكثور في المحلول الممدد. وتتعلق القيم الوسطية في منحني التوزيع النموذجي ببعضها كما يلي Mn < Mv < Mw < Mz.
توزيع الكتلة المولية تعريف
هو وسيلة لوصف الوزن الجزيئي للبوليمير. جزيئات البوليمير، حتى لنفس النوع، يكون لها أحجام مختلفة (أطوال السلاسل، للمبلمرات الخطية مثلاً). وعلى ذلك سيكون متوسط الوزن الجزيئي سيعتمد على طريقة حساب ذلك المتوسط. عدد متوسط الوزن الجزيئي هو المتوسط الشائع للوزن الجزيئي لبوليمير محدد. ويتم تحديده بقياس الوزن الجزيئي لعدد n من الجزيئات، ثم جمع الأوزان وقسمتها على n.
ويمكن تحديد عدد متوسط الوزن الجزيئي عن طريق أوزومتري، معايرة مجموعة نهاية، أو بالخواص التلاصقية للبوليمر.
ويوجد هناك مصطلح أخر لقياس الوزن الجزيئي للبوليمر الوزن الجزيئي متوسط وزني ويطلق على النسبة بين وزن المتوسط إلى عدد المتوسط فهرس التشتت المتعدد.
هو وسيلة لوصف الوزن الجزيئي للبوليمر. جزيئات البوليمر، حتى لنفس النوع، يكون لها أحجام مختلفة (أطوال السلاسل، للبوليمرات الخطية مثلا)، وإلا فإنه يجب أخذ متوسط الوزن الجزيئي. ويمكن حساب ذلك طبقا للمعادلة الآتية:
توزيع الكتلة المولية تعريف
وبديهيًا، إذا كان الوزن الجزيئي المتوسط الوزني هو w, واختير مونومر عشوائي، فسيكون للبوليمر الذي يحتوى على المونومر له وزن w في المتوسط.
ويمكن تحديد وزن متوسط الوزن الجزيئي بتشتت الضوء، تبعثر الأشعة السينية بزاوية صغيرة (SAXS)، تبعثر الأشعة السينية، كثافة الترسيب.
ويوجد هناك مصطلح أخر لقياس الوزن الجزيئي للبوليمر الوزن الجزيئي المتوسط العددي ويطلق على النسبة بين المتوسط الوزني إلى المتوسط العددي فهرس التشتت المتعدد.
مجموعة نهاية
مجموعة نهاية في كيمياء البوليمرات وحدة أساسية في في الجزيئات الكبيرة والأوليجومرات. فمثلا مجموعة النهاية في البولي إستر PET هي مجموعة الكحول أو مجموعة حمض كربوكسيلي. ومن الممكن أن يكون لمجموعات النهاية في الجزيئات الكبيرة نشاطية خاصة في سير التفاعل. ( شاهد بوليمرات مطعمة) أو من الممكن أن يتم استخدام مجموعات النهاية لتحديد الكتلة المولية.
تخميد
المضاءلة أو التخميد هو أي تأثير، ناتج عن تغيير خارجي أو موجود متأصل في نظام معين، يعمل على تقليل سعة الذبذبات، وفي الإلكترونيات يقال تخميد مطال التردد حيث يُقاس مطال التردد بالفولت أو بالأمبير.
في الرياضيات التطبيقية، التخميد نموذج رياضي كقوة بسعة تتناسب مع سرعة الجسم ولكن في عكس اتجاهها.
وفي آلات العزف الوترية مثل الجيتار والقيثارة والجيتار المعدني، التخميد يعنى إسكات صوت الوتر بعد صدور الصوت منه، بالضغط عليه بقاعدة الريشة أو بأي من أصابع اليد الموجودة على واحد أو أكثر من الأوتار الأخرى.
ويكون النظام المثالي لنظام كتلة-زُنبورك-مخمـّد له كتلة ، ثابت الياي ، وثابت المخمـّد ،
و هنا تأتي المساواة  من أجل ما سبق التي تؤدّي إلى  ، وهذا سيلعب دور في الحسابات التالية تحت.
يمكن وصف حركة النظام بالمعادلة الآتية :
تخميد
حيث  هي إزاحة مركز الكتلة في أي زمن . ويمكن دمج هذه المعادلة إلى:
وهذه معادلة تفاضلية من الدرجة الثانية في . ويمكن حلها بفرض ، وعندئذ نحصل على المعادلة المميــّـزة:
والتي يمكن حلها إلى:
و على هذا الأساس يـُـكتسـَـب الحل العام للمعادلة التفاضلية نحو
عندما  و يـُـحسبان من شروط القيم البدائية.
تصرّف النظام الميكانيكي بالإحالة إلى الاِهتزاز هو تابع لوضع التعبير تحت رمز الجذر، أي إن كان موجب أو سالب أو يساوي صفر. فعندما يكون  تكون  حقيقية وتوفــّـر حل واحد للمعادلة التفاضلية فقط، ويتصف النظام بتخميد حرج الذي ينبغي أن يـُـسمـّـى . من أجل ذلك تأتي المساواة
و تلك تؤدّي إلى .
و  يؤدّي إلى انعزال ما هو في داخل السابق :
وفيها تعتبر  كمية لا بعدية وهي نسبة التخميد.
و إدخال السابق في حلول المعادلة المميــّـزة يؤدّي إلى :
تخميد
وهنا يجب التفريق إلى قضايا عدّة :
يعطي
إدخال ذلك في الحل العام من المعادلة التفاضلية يعطي
مع الصيغات
و  يــُـكتـســَـب
و شروط القيم البدائية  وأيضاً  تؤدّي إلى :
هذا الوضع يعطي جذر واحد فقط، وهو  ، ولذلك دالـّـة المحاولة (trial function)
لا تكفي لتحل ّ المعادلة التفاضلية ؛ وإضافة دالـّـة محاولية ثانية من نوع  تساعد في وضع مثل هذا ؛ ومع  تنجز المعادلة التفاضلية التي تتــّـخذ الشكل
إذاً الدالـّـة المحاولية الكاملة تأتي بالشكل
و إدخال شروط القيم البدائية  وأيضاً  تؤدّي إلى :
وأيضاً
يوصل التخميد إلى شدّة هنا حتي يبدأ بقهر التذبذب بشكل كامل.
و يمثــّـلان قيم سالبة وحقيقية مع  وأيضاً  ؛ وهذا يعبـّـر عن تخميد شديد، وهو أقوى من تخميد القضية السابقة ؛ ولا يسمح بظهور التذبذب.
تخميد التخميد في الإلكترونيات
عندما نسمع الراديو ويكون عالي الصوت نلجأ إلى مفتاح تخفيض الصوت ونديره حتي نصل إلى مستوي الصوت المرغوب فيه. والمفتاح متصل بمقاومة متغيرة في دائرة الراديو الكهربية. وبتغيير تلك المقاومة يتغير الجهد الواقع عليها وبذلك يصدر الصوت بالشدة التي نرغبها. وتتميز الدائرة الكهربية بما يسمى معامل التخميد.
إقليدس
إقليدس بن نوقطرس بن برنيقس الإسكندري (إغريقية: Εὐκλείδης وتلفظ [eu̯.kle:.dɛ:s]) ولد 300 قبل الميلاد، عالم رياضيات يوناني، يلقب ب‍‍أبي الهندسة. مشوار إقليدس العلمي كان في الإسكندرية في أيام حكم بطليموس الأول (323–283 قبل الميلاد). اشتهر إقليدس بكتابه العناصر وهو الكتاب الأكثر تأثيرا في تاريخ الرياضيات، وقد استخدم هذا الكتاب في تدريس الرياضيات (وخصوصا الهندسة) منذ بدايات نشره قديما حتى نهاية القرن الـ19 وبداية القرن الـ20 بين ثنايا هذا الكتاب مبادئ ما يعرف اليوم باسم الهندسة الإقليدية التي تتكون من مجموعة من البديهيات. أنشأ إقليدس بعض المصنفات أيضا في حقول عديدة؛ كالمنظور، القطع المخروطي، الهندسة الكروية، ونظرية الأعداد وغيرها.
الاسم إقليدس هو تعريب للفظ اليوناني Εὐκλείδης، والتي تعني «المجد الحسن».
إقليدس حياته
ما يعرف عن حياة إقليدس قليل جدا جدا، وهنالك مصادر محدودة تتحدث عنه. وفي الواقع، المصادر الأساسية عن إقليدس كانت بعد قرون عديدة من حياته، ومؤلفاها هما بروكلس وبابس الإسكندري. وكان لبروكلس نبذة قصيرة عن إقليدس في مؤلفه التعقيب على العناصر، المكتوب في القرن الخامس للميلاد، حيث ذكر أن إقليدس هو مؤلف كتاب العناصر، وأنه قد ذكر على لسان أرخميدس، وذكر حدثا عندما سأله بطليموس الأول عن طريق قصير للهندسة عدا كتاب العناصر، أجابه قائلا «لا يوجد طريق ملكي إلى الهندسة». وعلى الرغم من ذلك، كان استشهاد «الطريق الملكي» محل شك وسؤال نظرا لتشابهه مع قصة مينايخموس مع الإسكندر الأكبر. أما في المرجع الوحيد المتبقي، فقد ذكر فيه بابس بشكل موجز في القرن الرابع عشر أن أبولونيوس «قضى وقتا طويلا مع تلاميذ إقليدس، وكان بذلك اكتسابه العادة العلمية الخاصة بإقليدس.» ويعتقد البعض أن إقليدس قد درس في الأكاديمية الأفلاطونية في اليونان.
إقليدس حياته
ما زال الزمان والمكان لمولد ووفاة إقليدس غير معروفين، ويقدر بشكل قريب من الأرقام المذكورة في المصادر المعاصرة. لا يوجد أي وصف كتابي أو مجسم يصف الشكل الفيزيائي لإقليدس (حيث اعتاد اليونانيون صنع تماثيل لأشهر أعلامهم). أما بالنسبة للوصف الحالي، فهو عبارة عن وصف تخيلي لإقليدس على يد فنانين معاصرين.
إقليدس كتاب العناصر
على الرغم من أن استنتاجات كتاب العناصر توصل اليها علماء الرياضيات القدامى، ألا أن إنجاز إقليدس هو ضم جميع هذه الاستنتاجات في عمل مفرد وفي إطار متماسك منطقيا. مما يجعله سهل للاستعمال وسهل للمرجعية. بما في ذلك نظام صارم من البراهين الرياضياتية التي لا تزال قاعدة أساسية للرياضيات خلال 23 قرنا.
ليس هناك أي ذكر لإقليدس في النسخ الأقدم للكتاب، وأغلب النسخ مكتوب عليها «من إصدار ثيون» أو «محاضرات ثيون»، بينما النسخة التي تصنف كالأولى، والموجودة في الفاتيكان، لا تذكر اسم أي مؤلف. والمرجع الوحيد الذي يخبرنا بأن إقليدس هو مؤلف العناصر هو بروكلس وكتابه المرجع الذي يستند إليه المؤرخون في تحديد المؤلف، مؤلفه التعقيب على العناصر الذي يذكر فيه إقليدس كمؤلف للكتاب.
إقليدس كتاب العناصر
على الرغم من شهرة الكتاب في مجال الهندسة الرياضية، فالكتاب أيضا يتحدث عن نظرية الأعداد. وهو يضع بعين الاعتبار العلاقة بين الأعداد المثالية وأعداد ميرسين، واللاتناهي في الأعداد الأولية، وسدة إقليدس في التحليل (والتي قادت إلى المبرهنة الأساسية في الحساب في تفرد التحليل للعوامل الأولية)، وكما أن فيه خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر من رقمين.
النظام الهندسي الموصوف في كتاب العناصر عرف قديما باسم الهندسة، واعتبرت أنها الهندسة الوحيدة الممكنة. أما اليوم، فهي تعرف باسم الهندسة الإقليدية لفصلها عن الفرع المسمى بالهندسة اللاإقليدية التي اكتشفها علماء الرياضيات في القرن الـ.19
إقليدس كتاب العناصر
كتاب العناصر هو عمل هائل جمع المعلومات الهندسية الموجودة في زمانه بين ضفتى كتاب مع تقديم البراهين عليها. وحاول اقليدس أن يكون متجردا وموضوعيا فافرد في مقدمة كتابه المبادئ الاساسية اللتى تقوم عليها هندسته. واستطاع ان يحدد 33 نقطة هي حروف الهجاء التي تقوم عليها لغة الرياضيات كلها. فقد حدد اقليدس أول 23 تعريف (بالإنجليزية: definitions) للمفاهيم الأساسية اللتى تتعامل معها هندسته. ثم قدم 5 بديهيات (بالإنجليزية: axioms) و 5 مسلمات (بالإنجليزية: postulates).