hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
عدد تام
في نظرية الأعداد، العدد التام أو العدد الكامل (بالإنجليزية: Perfect Number)‏ هو عدد طبيعي يساوي مجموع قواسمه(باستثناء نفسه) بما فيها 1.
اكتشف اقليدس وبرهن على أنه إذا كان  عددا أوليا لميرسن، فالعدد

مثالي.
عدد تام أمثلة
أول عدد تام هو 6 لأن 1 و2 و3 هي قواسمه الموجبة ولأن 1 + 2 + 3 = 6.
العدد التام التالي هو 28 لأنه يساوي 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
عدد تام الاكتشاف
كانت الأعداد التامة الأربعة الأولى معروفة منذ القديم. تم اكتشاف ثمانية وأربعون عدداً تاماً فقط في 2013.
12 عدد تام الأولى هي :
عدد تام الأعداد التامة الفردية
لا يعرف إذا كانت هناك أعداد فردية تامة. عدد مثل ذلك يجب أن يكون تفكيكا على الأقل لإحدى عشر عددا أوليا على أن يكون أحدها أكبر من ثلاثين ألفا، وأن يكون أكبر من .
خوارزمية أقليدس
في الرياضيات، خوارزمية أقليدس (بالإنجليزية: Euclidean algorithm) هي طريقة فعالة تمكن من إيجاد القاسم المشترك الأكبر لعددين وهو أكبر عدد يقسم في نفس الوقت العددين معا بدون أي باق من القسمة. يُرمز له بالفرنسية ب PGCD وبالإنجليزية GCD.
سميت هذه الخوارزمية هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات الإغريقي أقليدس الذي وصف الخوارزمية لأول مرة في كتابه المعروف باسم الأصول (حوالي عام 300 ق.م). هي مثال عن الخوارزميات (الخوارزمية طريقةٌ تمكن من القيام بعملية ما، خطوة خطوة طِبقا لقواعد معينة محددة مسبقا). وهو من أقدم الخوارزميات اللائي ما زلن قيد الاستعمال. قد تستعمل من أجل اختزال كسر إلى شكله المبسط غير القابل للاختزال، وهي جزء من الحسابات المتعلقة بنظرية الأعداد والتشفير.
خوارزمية أقليدس
تعتمد خوارزمية أقليدس على مبدأ أن القاسم المشترك الأكبر لعددين لا يتغير إذا عُوض أكبرهما بالفرق بينه وبين أصغرهما. على سبيل المثال، 21 هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 252 و 105 (نظرا إلى أن 252 = 21 * 12 و 105 = 21 * 5)، وأن 21 هو أيضا القاسم المشترك الأكبر ل 105 و 252 - 105 = 147. بقلب مراحل خوارزمية أقليدس، الأخيرة، فما قبلها، فما قبلها وهكذا، يُحصل على صيغة يُعبر فيها عن القاسم المشترك الأكبر بتأليفة خطية للعددين الأصليين، أي على شكل مجموعهما بعد ضرب كل واحد منهما في عدد صحيح ما. على سبيل المثال، . تعرف هذه المسألة بمتطابقة بيزو نسبة إلى عالم الرياضيات الفرنسي إيتيان بيزو.
خوارزمية أقليدس
الصيغة التي وُصفت أعلاه لخوارزمية أقليدس (وهكذا وصفها إقليدس) قد تتأخر أثناء عملية حساب الفرق بين أكبر العددين وأصغرهما، خصوصا إذا كان العدد الأكبر أكبر بكثير من العدد الأصغر. هناك صيغة أكثر سرعة من هذه الصيغة، تمكن من اختصار هذه المراحل. بدلا من تعويض أكبر العددين بالفرق بينه وبين أصغر العددين، يُعوض أكبر العددين بباقي قسمته على أصغر العددين. في هذه الطريقة، الخوارزمية تتوقف عندما يصيرا الباقي مساويا للصفر. تطبيقا لهذه الطريقة، الخوارزمية لا تتطلب أبدا، من الخطوات ما يتجاوز خمسة أضعاف عدد أرقام العدد المقسوم عليه، مكتوبا في القاعدة 10. برهن على هذه المسألة عالم الرياضيات الفرنسي غابرييل لامي. كان ذلك عام 1844، غارسا بذلك البذرة الأولى لعلم التعقد الحسابي. رأت النور خلال القرن العشرين طرق إضافية مكنت من جعل الخوارزمية أكثر قوة وسرعة.
لخوارزمية أقليدس العديد من التطبيقات النظرية والعملية. تستعمل من أجل اختزال الكسور إلى شكلها المبسط. تستعمل أيضا في أثناء القسمة في إطار الحسابيات النمطية. قد تشكل بعض من الحسابات المستعملة لهذه الخوارزمية، جزءا من بروتوكولات التعمية التي بفضلها تؤمن الاتصالات عبر الأنترنيت. وتستعمل أيضا في طرق تمكن من كسر هذه الأنظمة التشفيرية؛ وذلك بتحليل عدد صحيح إلى عوامل. تستعمل خوارزمية أقليدس في حلحلة بعض الأشكال الخاصة من المعادلات الديوفانتية، من قبيل ايجاد أعداد صحيحة تحقق معادلات تردُدية عدة في إطار مبرهنة الباقي الصينية، ومن قبيل إنشاء الكسور المستمرة ومن أجل ايجاد قيم مقربة جذرية لأعداد حقيقية. أضف إلى ذلك أنها تستعمل حجرَ أساس في البرهان على مبرهنات في نظرية الأعداد من قبيل مبرهنة المربعات الأربع للاغرانج والمبرهنة الأساسية في الحسابيات. صُممت الخوارزمية في الأصل من أجل العمل على قسمة الأعداد الطبيعية والقياسات الهندسية، ولكنها عُممت خلال القرن التاسع عشر على كائنات ر ياضية أخرى. الأعداد الصحيحة الغاوسية ومتعددات الحدود ذات متغير واحد مثالان على ذلك.
خوارزمية أقليدس مثال
252 = 198 * 1 + 54 ‘ أربع وخمسون هو باقي قسمة 252 على 198
198 = 54 * 3 + 36 ‘ ست وثلاثون هو باقي القسمة.
هنا وصلنا للصفر فيكون العدد الثاني 18 هو القاسم المشترك الأكبر.
خوارزمية أقليدس وصف الخوارزمية
القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين A، B يساوي القاسم المشترك الأكبر للعدد الثاني B وباقي قسمة A على B، ونكرر العملية نفسها حتى يصبح باقي القسمة مساويا الصفر، عندئذ يكون القاسم المشترك الأكبر هو العدد الآخر.
حيث r هو باقي قسمة A على B.
خوارزمية أقليدس التطور التاريخي
خوارزمية أقليدس هي واحدة من أقدم الخوارزميات الجارية الاستعمال. ظهرت في كتاب الأصول لإقليدس (في حوالي عام 300 قبل الميلاد)، وبالتحديد في الكتاب السابع (الخاصيتان الأولى والثانية) والكتاب العاشر (الخاصيتان الثانية والثالثة). في الكاتب السابع، طُبقت الخوارزمية على الأعداد الطبيعية بينما في الكتاب العاشر، طُبقت على أطوال القطع المستقيمة.
خلال القرن التاسع عشر، فتحت خوارزمية أقليدس الباب نحو تطور أنظمة عددية جديدة. الأعداد الغاوسية وأعداد أيزنشتاين مثالان على ذلك. في عام 1815، استعمل غاوس خوارزمية أقليدس من أجل البرهان على وحدانية تفكيك الأعداد الغاوسية. رغم أن العمل قِيم بي في عام 1815، إلا أنه لم ينشر لأول مرة إلي في عام 1832. أشار غاوس إلى الخوارزمية في كتابه استفسارات حسابية والذي نُشر في عام 1801، ولكن فقط في شكل طريقة تمكن من حساب الكسور المستمرة.
خوارزمية أقليدس تطبيقات رياضياتية
تنص متطابقة بيزو على أن القاسم المشترك الأكبر g لعددين a و b يمكن أن يمثل مجموعا خطيا للعددين a و b؛ أي أنه يوجد عددان، s و t حيث يتوفر ما يلي:
یمكن تمثیل القاسم المشترك الأكبر للعددین عن طریق دمج خطي مع عددین آخرین،
كیف یمكن أیجاد قیمتي n و m وذلك عن طریق خوارزمیة اقلیدس الممتدة وهناك ثلاثة طرق لمعرفة هذه القیم (الطرق هي مشابه لبعض، لكن یمكن القول أنها مختصره من الأخریات).
الطريقة الأولى: وهي يمكن ان نطلق عليها التراجع وفي هذه الطريقة نقوم بالحل عن طريق خوارزمية اقليدس وبعدها تقول بالتراجع الخلفي لايجاد قيمتي m،n كما في المثال التالي:
مثال: قم بتمثيل العددين 26 و 21 بطريقة اقليدس الممتدة:
فنبدأ بالحل كما هو الحال في طريقة اقليدس:
26 = 1* 21 + 5 و 21 = 4 * 5 + 1 و 5 = 5 * 1 + 0
وتتوقف عند الصفر. الآن المعادلة التي قبل المعادلة التي باقيها صفر أي المعادلة الثانية نقوم بكتابتها بالشكل التالي:
خوارزمية أقليدس تطبيقات رياضياتية
ومن غیر أجراء عملیة حسابیة، فقط نفك القوس لینتج:
1 = 21 -4*26 +4*21
1=21(1+4)-4*26 حيث 21 عامل مشترك
لیكون لدینا الناتج النهائي: 4*21 +21
1 = 5*21 + (-4)*26
نتاكد من النتيجة 5*21+ -4*26 والناتج يساوي واحد إذاً المعادلة صحيحة
يمكن لخوارزمية أقليدس أيضا أن تستعمل من أجل حلحلة العديد من المعادلات الديوفانتية الخطية. تظهر واحدة من هده المعادلات في مبرهنة الباقي الصيني.
تُستعمل خوارزمية أقليدس من أجل ترتيب جميع الأعداد الجذرية الموجبة في شجرة ثنائية البحث غير منتهية، تسمى شجرة ستيرن-بروكوت.
خوارزمية أقليدس الفعالية الخوارزمية
دُرست فعالية خوارزمية أقليدس بشكل كثيف. تتمثل هذه الفعالية في عدد الخطوات اللازمة من أجل إيجاد القاسم المشترك الأكبر المراد حسابه. أول تحليل لفعالية الخوارزمية يرجع إلى العالم غيينو، (كان ذلك عام 1811)، حيث أثبت أنه أثناء حساب القاسم المشترك الأكبر للعددين u و v، عدد الخطوات اللازمة، لا يمكن أن يتجاوز v. وزاد فيما بعد هذا البرهانَ دقة عندما برهن أن هذا العدد لا يمكن أن يتجاوز v/2 +2.
انظر إلى بيير جوزيف إتيان فينك. في عام 1837، درس إيميل ليجي أسوأ حالة، والتي هي حيث يكون المقسوم والمقسوم عليه عددان متتاليان من متتالية فيبوناتشي. واصل غابرييل لامي سير فينك في عام 1844، مبرهنا على أن عدد خطوات خوارزمية إقليدس لا تتجاوز أبدا خمس مرات عدد الأرقام اللائي يكونن المقسوم عليه، مكتوبا في القاعدة العشرية.
خوارزمية أقليدس في النظم العددية الأخرى
الأعداد الغاوسية الصحيحة هن أعداد مركبة α = u + vi حيث u و v أعداد صحيحة، وi هو الجذر التربيعي لناقص واحد. بتعريف خوارزمية مماثلة لخوارزمية أقليدس، يتبين أن الأعداد الغاوسية تقبل هي الأخرى تفكيكا وحيدا لجداء أعداد غاوسية أخرى، وذلك باستعمال الحجة نفسها التي استعمل أعلاه. هذا التفكيك الوحيد يساعد في العديد من المجالات، منها على سبيل المثال، ايجاد جميع ثلاثيات فيثاغورس، ومنها أيضا البرهان على مبرهنة فيرما حول مجموع مربعين. مساهمة خوارزمية أقليدس في هذه التطبيقات غير أساسية حيث يمكن أن يُبرهن عليها بطرق أخرى.
قاسم مشترك أكبر
في الرياضيات، القاسم المشترك الأكبر (بالإنجليزية: Greatest common divisor)‏ لعددين كما يدل على ذلك اسمه هو أكبر عدد يقسم في نفس الوقت العددين معاً بدون أي باقي قسمة، فمثلاً القاسم المشترك الأكبر للعددين 48 و 60 هو 12.
يمدد هذا المفهوم إلى متعددات الحدود (من أجل ذلك انظر القاسم المشترك الأكبر لمتعددتي حدود) وإلى حلقات تبادلية أخرى.
قاسم مشترك أكبر نظرة شاملة
القاسم المشترك الأكبر (GCD) لعددين صحيحين غير صفريين a وb هو أكبر عدد صحيح موجب d بحيث يكون d قاسمًا لكل من a وb; أي أن هناك أعدادًا صحيحة e وf بحيث تكون a = de وb = df، وd هو أكبر عدد صحيح من هذا القبيل. يعرف GCD لـ a وb عمومًا بـ .
يستعمل القاسم المشترك الأكبر في اختزال الكسور. على سبيل المثال، القاسم المشترك الأكبر ل 42 و 56 هو 14، إذن :
عددان هما أوليان فيما بينهما إذا كان قاسمهما المشترك الأكبر مساويا ل1. على سبيل المثال، 9 و 28 هما عددان أوليان فيما بينهما.
قاسم مشترك أكبر طريقة الحساب
يمكن حساب القاسم المشترك الأكبر لعددين كما في المثال التالي:
نأخذ كمثال العددين 6 و3 ونبحث عن قاسمهما المشترك الأكبر.
نقسم العدد الأكبر على الأصغر ثم نأخذ باقي القسمة مع العدد الأصغر الناتج ونعيد العملية مع هذين العددين الجديدين حتى نحصل على باقي هو الصفر فيكون العدد الأصغر هو القاسم المشترك الأكبر
حدسية كولاتز
حدسية كولاتز (بالإنجليزية: Collatz conjecture)‏ هي حدسية في الرياضيات سميت هكذا نسبة إلى لوثار كولاتز, حدسها عام 1937. قد تسمى أيضا حدسية 3n + 1 و حدسية أولام (نسبة إلى العالم البولندي ستانيسلو أولام) و معضلة كاكوتاني (نسبة إلى شيزوو كاكوتاني) و حدسية توايتس (نسبة إلي سير برايان توايتس) وخوارزمية هاس (نسبة إلى هيلموت هاس) ومعضلة سيراكوز.
قال بول إيردوس عن هذه الحدسية : الرياضيات ليست ناضجة بما فيه الكفاية لكي تحل معضلة كهذه، كما منح جائزة خمسمائة دولار أمريكي لمن يحلها.
في عام 2007، أُثبت أن أي تعميم طبيعي لمعضلة كولاتز هو معضلة غير قابلة للقرار من الوجهة الخوارزمية.
حدسية كولاتز نص المعضلة
حدسية كولاتز خاصة بالأعداد الصحيحة الطبيعية غير المعدومة، وهي عبارة عن متتالية كما يلي:
باستعمال رموز الحسابيات النمطية, لتكن الدالة f معرفة كما يلي:
إذا كررنا العملية عدة مرات، سنصل دائما ل 1، مهما كان عدد الانطلاق، وهذه هي الحدسية التي لم تثبت صحتها أو خطأها.
حدسية كولاتز أمثلة
إذا كانت قيمة العدد الأول هو 6، فسيُحصل على المتتالية 6، 3، 10، 5، 16، 8، 4، 2، 1.
11 على سبيل المثال، المتتالية تمر على عدد أكبر من الحدود لكي تصل إلى الواحد: 11، 34، 17، 52، 26، 13، 40، 20، 10، 5، 16، 8، 4، 2، 1.
بالنسبة ل n = 27، تصل المتتالية إلى الواحد بعد 111 خطوة، صاعدة إلى 9232 قبل أن تنزل إلى الواحد. فيما يلي لائحة حدودها وبيان يمثلها:
{ 27, 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 }
حدسية كولاتز أمثلة
قوى العدد اثنين تعود إلى الواحد بسرعة لأن  تُقسم على اثنين  مرة لكي تعود إلى الواحد ولا تكبر قيمتها نهائيا.
أبو بكر بن عمر اللمتوني
أبو بكر بن عمر اللمتوني (توفي في 1088) أمير جماعة المرابطين في المغرب الإسلامي بعد أخيه الأمير يحيى بن عمر اللمتوني.
أبو بكر بن عمر اللمتوني قيادته
بعد وفاة الأمير يحيى بن عمر استمر أبو بكر في تأييد الزعيم عبد الله بن ياسين.فاستولى على سجلماسة و ملك السوس بأسره ثم امتلك بلاد المصامدة وفتح بلاد أغمات وتادلة وتامسنا سنة 449 هـ وقاتل البجلية (من شيعة عبيد الله المهدي) وقبائل برغواطة. وكان في كل هذا إلى جانب سيد المرابطين عبد الله بن ياسين. و عندما أصيب عبد الله بجراح في حربه مع برغواطة سنة 451 هـ فخطب في أشياخ صنهاجة وقال: إني ذاهب عنكم فانظروا من ترضونه لأمركم. فاتفق الرأي على أبي بكر.
كما جاء في تمهيد المحقق حسين مؤنس لكتاب عبد الواحد المراكشي (وثائق المرابطين والموحدين): عمل أبو بكر بن عمر على تمهيد سُلطان المرابطين في سهل مراكش و كان يساعده في ذلك ابن عمه يوسف بن تاشفين . و حوالي 461 هـ/1068-1069 م كان سلطان المرابطين قد استقر في سهل وادي تنسيفت الفسيحة، وظهرت الضرورة لإنشاء عاصمة لهم في وسط هذا السهل...فاستقر رأي أبي بكر بن عمر على أن ينشئ البلد بين الأغماتين، وهكذا ولدت مدينة مراكش...
أبو بكر بن عمر اللمتوني قيادته
ورد في كتاب الاستقصا لأخبار دول المغرب الأقصى للشيخ أبو العباس أحمد بن خالد الناصري (طبعة مطبعة دار الكتاب - الدار البيضاء-1954 - تحقيق وتعليق ولدي المؤلف-الجزء الثاني- ص 20) :
كان الأمير أبو بكر بن عمر اللمتوني قد تزوج زينب بنت إسحاق النفزاوية وكانت بارعة الجمال والحسن وكانت مع ذلك حازمة لبيبة ذات عقل رصين ورأي متين ومعرفة بإدارة الأمور حتى كان يقال لها الساحرة، فأقام الأمير أبو بكر عندها بأغمات نحو ثلاثة أشهر، ثم ورد عليه رسول من بلاد القبلة فأخبره باختلال أمر الصحراء، ووقوع الخلاف بين أهلها.
أبو بكر بن عمر اللمتوني قيادته
وكان الأمير أبو بكر رجلا متورعا فعظم عليه أن يقتل المسلمون بعضهم بعضا، وهو قادر على كفهم، ولم ير أنه في سعة من ذلك وهو متولى أمرهم ومسؤول عنهم، فعزم على الخروج إلى بلاد الصحراء ليصلح امرها، ويقيم رسم الجهاد بها. ولما عزم على السفر طلق امرأته زينب وقال لها عند فراقه إياها : يازينب إني ذاهب إلى الصحراء وأنت امرأة جميلة بضة لا طاقة لك على حرارتها وإني مطلقك، فاذا انقضت عدتك فانكحي ابن عمي يوسف بن تاشفين فهو خليفتي على بلاد المغرب. فطلقها، ثم سافر عن أغمات وجعل طريقه على بلاد تادلا، حتى أتى سجلماسة فدخلها وأقام بها أياما حتى أصلح أحوالها ثم سافر إلى الصحراء.
أبو بكر بن عمر اللمتوني قيادته
و كما جاء في الاستقصا: وكان يوسف بن تاشفين قد استفحل أمره أيضا بالمغرب، واستولى على أكثر بلاده. فلما سمع الأمير أبو بكر بن عمر بما آل إليه أمر يوسف بن تاشفين وما منحه الله من النصر أقبل من الصحراء ليختبر أمره. ويقال أنه كان مضمرا لعزله وتولية غيره. فأحس يوسف بذلك فشاور زوجته زينب بنت اسحق .- وكان قد تزوجها بعد أبي بكر بن عمر- فقالت له :إن ابن عمك متورع عن سفك الدماء، فإذا لقيته فاترك ما كان يعهده منك من الأدب والتواضع معه وأظهر أثر الترفع والاستبداد حتى كأنك مساو له، ثم لاطفه مع ذلك بالهدايا من الأموال والخلع وسائر طرف المغرب واستكثر من ذلك، فإنه بأرض صحراء وكل ماجلب إليه من هنا فهو مستطرف لديه فلما قرب أبو بكر بن عمر من أعمال المغرب خرج إليه يوسف بن تاشفين فلقيه على بعد، وسلم وهو راكب سلاما مختصرا. ولم ينزل له ولا تأدب معه الأدب المعتاد، فنظر أبو بكر إلى كثرة جيوشه فقال له :يا يوسف ما تصنع بهذه الجيوش ؟ قال : أستعين بها على من خالفني، فارتاب أبو بكر به ثم نظر إلى ألف بعير قد أقبلت موقرة فقال :ما هذه الإبل الموقرة؟ قال :أيها الأمير اني قد جئتك بكل ما معي من مال وأثاث وطعام وإدام لتستعين به على بلاد الصحراء، فازداد أبو بكر تعرفا من حاله وعلم أنه لا يتخلى له عن الأمر فقال له يابن عم : انزل أوصيك، فنزلا معا وجلسا فقال أبو بكر : اني قد وليتك هذا الأمر وإني مسؤول عنه فاتق الله في المسلمين واعتقني واعتق نفسك من النار ولا تضيع من أمور رعيتك شيئا فانك مسؤول عنه. والله يصلحك ويمدك ويوفقك للعمل الصالح والعدل في رعيتك وهو خليفتي عليك وعليهم، ثم ودعه وانصرف إلى الصحراء فأقام بها مواظبا على مجاهدا في كفار السودان...
أبو بكر بن عمر اللمتوني قيادته
قال الحافظ ابن كثير في البداية والنهاية: "أبو بكر بن عمر أمير الملثمين كان في أرض غانة، اتفق له من الناموس ما لم يتفق لغيره من الملوك، كان يركب معه إذا سار لقتال عدو خمسمائة ألف مقاتل، كان يعتقد طاعته، وكان مع هذا يقيم الحدود ويحفظ محارم الإسلام، ويحوط الدين ويسير في الناس سيرة شرعية، مع صحة اعتقاده ودينه، وموالاة الدولة العباسية، أصابته نشابة في بعض غزواته في حلقه فقتلته..."
و ذكره الدكتور الصلابي في الجوهر الثمين بمعرفة دولة المرابطين:((لقد كان أبو بكر بن عمر من أعظم قادة المرابطين، واتقاهم وأكثرهم ورعًا ودينًا وحبًا للشهادة في سبيل الله، وساهم في توحيد بلاد المغرب، ونشر الإسلام في الصحارى القاحلة وحدود السنغال والنيجر، وجاهد القبائل الوثنية حتى خضعت وانقادت للإسلام والمسلمين، ودخل من الزنوج أعداد كبيرة في الإسلام، وساهموا في بناء دولة المرابطين الفتيّة، وشاركوا في الجهاد في بلاد الأندلس وصنعوا مع إخوانهم المسلمين في دولة المرابطين حضارة متميّزة)).
بقي الزعيم أبو بكر بن عمر مجاهدا للكفار في السودان إلى أن استشهد من سهم مسموم أصابه في شعبان سنة ثمانين وأربعمائة، بعد أن استقام له أمر الصحراء كافة إلى جبال الذهب من بلاد السودان؛ والله غالِبٌ على أمره.  يوجد ضريحه بولاية تكانت في موريتانيا.
مائع
المائع أي مادة قابلة للانسياب تحت تأثير إجهاد القص وتأخذ شكل الإناء الحاوي لها. الموائع اسم شامل للسوائل والغازات والهيولات وأحيانا الأصلاب اللدنة.
تصنف الموائع عادة إلى:
غازي القصيبي
غازي بن عبد الرحمن القصيبي، (2 مارس 1940 - 15 أغسطس 2010) شاعر وأديب وكاتب وسفير دبلوماسي ووزير سعودي، قضى سنوات عمره الأولى في مدينة «الأحساء» في «المنطقة الشرقية» من السعودية، ثم انتقل بعدها إلى العاصمة البحرينية المنامة ليدرس فيها مراحل التعليم، حصل على درجة البكالوريوس من كلية الحقوق في جامعة القاهرة، ثم حصل على درجة الماجستير في العلاقات الدولية من جامعة جنوب كاليفورنيا التي لم يكن يريد الدراسة بها، بل كان يريد دراسة القانون الدولي في جامعات أخرى من جامعات أمريكا، وبالفعل حصل على عدد من القبولات في جامعات عدة ولكن لمرض أخيه نبيل اضطر إلى الانتقال إلى جواره والدراسة في جنوب كاليفورنيا وبالتحديد في لوس أنجلوس ولم يجد التخصص المطلوب فيها فاضطر إلى دراسة العلاقات الدولية أما الدكتوراه ففي العلاقات الدولية من جامعة لندن والتي كانت رسالتها فيها حول اليمن كما أوضح ذلك في كتابه حياة في الإدارة.
غازي القصيبي الأصل
نشرتْ جريدةُ المسائية السعودية يوم 30 أكتوبر سنة 1983م توضيحاً من غازي القصيبي يتعلق بأصل انتسابه فقال «لم أكن أتصور أن أصلي وفصلي يمكن أن يكونا محور الحديث في أي مجلس، ولعل هذا لقلة المواضيع الأخرى الهامة، إن منشأ العائلة من» القصب «بالفعل، ولقد وصل جدي الثالث إلى حريملاء، وكان فتى صغيرا فلُقّب بالقصيبي، واستقرت العائلة في حريملاء، ثم نزحت إلى الأحساء، وهذا لإيضاح السجل التاريخي، أما من ناحية العواطف والانتماء فإنني أحسّ أنني ولدت في كل رملة من رمالنا والتصقت بكل قطرة ماء في شواطئنا وامتزجت مع كل غيمة في سمائنا من أقصى هذه البلاد إلى أقصاها».
غازي القصيبي النشأة
في بيئة مشبعة بالكآبة كما يصفها القصيبي كانت ولادته التي وافقت اليوم الثاني من شهر مارس عام 1940 في الهفوف الواقعة في محافظة الأحساء، ذلك الجو الكئيب كانت له مسبباته، فبعد تسعة أشهر من ولادة غازي توفيت والدته، وقبل ولادته بقليل كان جده لوالدته قد توفي أيضاً وإلى جانب هذا كله كان بلا أقران أو أطفال بعمره يؤنسونه، في ذلك الجو، يقول غازي: «ترعرعت متأرجحاً بين قطبين أولهما أبي وكان يتسم بالشدة والصرامة (كان الخروج إلى الشارع محرّما على سبيل المثال)، وثانيهما جدتي لأمي، وكانت تتصف بالحنان المفرط والشفقة المتناهية على (الصغير اليتيم).» ولكن لم يكن لوجود هذين المعسكرين في حياة غازي الطفل تأثير سلبي كما قد يُتوقع بل خرج من ذلك المأزق بمبدأ إداري يجزم بأن «السلطة بلا حزم تؤدي إلى تسيب خطر، وأن الحزم بلا رحمة يؤدي إلى طغيان أشد خطورة.» هذا المبدأ، الذي عايشه غازي الطفل طبقه غازي المدير وغازي الوزير وغازي السفير أيضاً فكان على ما يبدو سبباً في نجاحاته المتواصلة في المجال الإداري، إلا أننا لا ندري بالضبط، ماذا كان أثر تلك النشأة لدى غازي الأديب.
غازي القصيبي المناصب التي تولاها
تولى القصيبي مناصب عدة منها أستاذ مساعد في كلية العلوم الإدارية بجامعة الملك سعود في الرياض 1965 - 1385هـ ومستشار قانوني في مكاتب استشارية وفي وزارة الدفاع والطيران (وزارة الدفاع حاليا) ووزارة المالية ومعهد الإدارة العامة ونال منصب عميد كلية التجارة بجامعة الملك سعود 1971 - 1391هـ ثم مدير المؤسسة العامة للسكك الحديدية 1973 - 1393 هـ ومن ثم وزير الصناعة والكهرباء 1976 - 1396 هـ وثم وزير الصحة 1982 - 1402هـ فسفير السعودية لدى البحرين 1984 - 1404 هـ ثم سفير السعودية لدى بريطانيا 1992 - 1412هـ فعاد وزير المياه والكهرباء 2003 - 1423هـ ومن ثم وزير العمل 2005 - 1425 هـ، وكما مُنح وسام الكويت ذو الوشاح من الطبقة الممتازة عام 1992 ومُنح وسام الملك عبد العزيز وعدداً من الأوسمة الأخرى من دول عربية وغير عربية، كما لديه اهتمامات اجتماعية مثل عضويته في جمعية الأطفال المعوقين السعودية حيث كان أحد مؤسسيها وكان عضواً فعالاً في مجالس وهيئات حكومية، وصاحب فكرة تأسيس جمعية الأطفال المعاقين بالمملكة العربية السعودية، كما عمل بلا مُرتب في آخر 30 سنة من حياته حيث حُولت مرتباته إلى جمعية الأطفال المعاقين، وذكره معلمه والأديب عبد الله بن محمد الطائي ضمن الشعراء المجددين في كتابة دراسات عن الخليج العربي قائلاً:«أخط اسم غازي القصيبي وأشعر أن قلبي يقول ها أنت أمام مدخل مدينة المجددين، وأطلقت عليه عندما أصدر ديوانه (أشعار من جزائر اللؤلؤ) الدم الجديد، وكان فعلاً دماً جديداً سمعناه يهتف بالشعر في الستينيات، ولم يقف، بل سار مصعداً، يجدد في أسلوب شعره، وألفاظه ومواضيعه.» ويعد كتابه حياة في الإدارة أشهر ما نشر له وتناول سيرته الوظيفية وتجربته الإدارية حتى تعيينه سفيراً في لندن، وقد وصل عدد مؤلفاته إلى أكثر من ستين مؤلفاً كما له أشعار متنوعة.
غازي القصيبي التعليم
لم يستمر جو الكآبة ذاك ولم تستبد به العزلة طويلاً بل ساعدته المدرسة على أن يتحرر من تلك الصبغة التي نشأ بها ليجد نفسه مع الدراسة بين أصدقاء متعددين ووسط صحبة جميلة. في المنامة كانت بداية مشواره الدراسي حتى أنهى الثانوية، ثم حزم حقائبه نحو مصر وإلى القاهرة بالتحديد وفي جامعتها انتظم في كلية الحقوق، وبعد أن أنهى فترة الدراسة هناك والتي يصفها بأنها غنية بلا حدود ويبدو أنها كذلك بالفعل إذ يُقال إن رواية شقة الحرية التي كتبها، والتي كانت هي الأخرى غنية بلا حدود تحكي التجربة الواقعية لغازي أثناء دراسته في القاهرة.
غازي القصيبي التعليم
بعد ذلك، عاد إلى السعودية يحمل معه شهادة البكالوريوس في القانون وكان في تخطيطه أن يواصل دراسته في الخارج وأصرّ على ذلك رغم العروض الوظيفية الحكومية التي وصلته وكان أهمّها عرضاً يكون بموجبه مديراً عاماً للإدارة القانونية في وزارة البترول والثروة المعدنية (وزارة الطاقة والصناعة والثروة المعدنية حاليا) والتي كان يحمل حقيبتها آنذاك عبد الله الطريقي إلا أنه رفضه مقدماً طموح مواصلة الدراسة على ما سواه. كان أبوه حينها قد عرض عليه الدخول في التجارة معه ومع إخوته إلا أنه اعتذر من أبيه عن ذلك أيضاً فما كان من الأب شديد الاحترام لاستقلال أولاده كما يصفه ابنه إلا أن يقدّر هذه الرغبة بل وساعده بتدبير أمر ابتعاثه الحكومي إلى الخارج وهذا ما تم، وفي 1962 ونحو لوس أنجلوس في الولايات المتحدة الأمريكية كانت الوجهة هذه المرة وفي جامعة جنوب كاليفورنيا العريقة قضى ثلاث سنوات توّجت بحصوله على درجة الماجستير في العلاقات الدولية.
وفي أميركا وأثناء دراسة الماجستير، جرّب غازي منصبًا إداريًا للمرة الأولى وذلك بعد فوزه بأغلبية ساحقة في انتخابات جمعية الطلاب العرب في الجامعة، وبعد رئاسته لها بأشهر أصبحت الجمعية ذات نشاط خلاق، بعد أن كانت الفرقة سمتها نظراً للوضع الذي كان يعيشه الوطن العربي آنذاك والذي يؤثر بالطبع على أحوال الطلاب العرب.
غازي القصيبي العمل
عاد إلى الوطن وعمل أستاذاً جامعياً بعد إكمال الدراسة والحصول على الدكتوراه بعد فترة عملية، كان قرار غازي من بين خيارات عدة، فعاد إلى الرياض عام 1964 وإلى جامعتها - جامعة الملك سعود حالياً - تقدّم آملا بالتدريس الجامعي في كلية التجارة - إدارة الأعمال حالياً - ولكن السنة الدراسية كانت قد بدأت قبل وصوله، ما جعل أمله يتأجل قليلاً حتى السنة التالية، وفي تلك الأثناء قضى غازي ساعات عمله اليومية في مكتبة الكلية (بلا عمل رسمي) وقبيل فترة الامتحانات الجامعية جاء الفرج حاملاً معه مكتباً متواضعاً ومهمة عملية لم تكن سوى لصق صور الطلاب على استمارات الامتحان وقام حامل الماجستير في العلاقات الدولية بتلك المهمة عن طيب خاطر.
غازي القصيبي العمل
وقبل بدء السنة التالية، طلب منه عميد الكلية أن يجهّز نفسه لتدريس مادتي مبادئ القانون ومبادئ الإدارة العامة إلا أنه وقبيل بدء الدراسة فوجئ الأستاذ الجامعي الجديد بأنه عضو في لجنة السلام السعودية – اليمنية التي نصت عليها اتفاقية جدة لإنهاء الحرب الأهلية في اليمن وكان أن رشح اسمه كمستشار قانوني في الجانب السعودي من اللجنة دون علمه، ليأتي أمر الملك فيصل باعتماد أسماء أعضاء اللجنة فلم يكن هناك بدّ من الانصياع لهذه العضوية، ومع أوائل العام 1966 كانت مهمة اللجنة قد انتهت ليعود المستشار القانوني السياسي إلى أروقة الجامعة، وكلف حينها بتدريس سبع مواد مختلفة. وفي 1967 غادر نحو لندن ليحضّر الدكتوراه هناك، وكتب رسالته حول حرب اليمن ثم عاد إلى الرياض في 1971 ولكنه قد بدأ مشواره العملي ليصل إلى مجلس الوزراء بعد أربع سنوات في التشكيل الوزاري الذي صدر عام 1975.
غازي القصيبي الأستاذ
مع بداية العام 1971 عاد غازي القصيبي للعمل في الجامعة بعد أن حصل على درجة الدكتوراه من لندن في المملكة المتحدة وأدار بعد عودته بقليل مكتباً للاستشارات القانونية كان يعود لأحد أصدقائه ومن خلال هذه التجربة التي يعترف غازي بأنه لم يوفق فيها تجارياً، يبدو أنه وفق بشأن آخر وهو التعرف على طبيعة المجتمع السعودي بشكلٍ أقرب من خلال تعامله مع زبائن المكتب.
غازي القصيبي الأستاذ
في تلك الفترة أيضاً كانت الفرصة قد سنحت للكتابة بشكل نصف شهري في جريدة الرياض مع إعداد برنامج تلفزيوني أسبوعي يتابع المستجدات في العلاقات الدولية وكان لظهوره الإعلامي دور في ترسيخ هذا الاسم في ذاكرة العامة، وفي تلك الأثناء كذلك شارك القصيبي مع مجموعة لجان حكومية كانت بحاجة لمستشارين قانونيين ومفاوضين مؤهلين من ضمنها لجان في وزارة الدفاع والطيران ولجان في وزارة المالية والاقتصاد الوطني وغيرها، في تلك الحقبة من بداية المشوار العملي الحقيقي كان لابد وأن يكون لبزوغ هذا الاسم ثمن وكان كذلك بالفعل إذ انطلقت أقاويل حول عاشق الأضواء وعاشق الظهور ويعلق القصيبي على ذلك بالقول:«تعلمت في تلك الأيام ولم أنس قط أنه إذا كان ثمن الفشل باهضاً فللنجاح بدوره ثمنه المرتفع ... أعزو السبب لظهور هذه الأقاويل إلى نزعة فطرية في نفوس البشر تنفر من الإنسان المختلف الإنسان الذي لا يتصرف كما يتصرفون.» وبعد أقل من عام كان على الأستاذ الجامعي أن يتحول عميداً لكلية التجارة وهو المنصب الذي رفضه إلا بشرط هو ألا يستمر في المنصب أكثر من عامين غير قابلة للتجديد فكانت الموافقة على شرطه هذا إلى جانب شروط أخرى رحب بها مدير الجامعة، وبدأت تنمو الإصلاحات في الكلية ونظامها وسياستها بشكلٍ مستمر وبنشاط لا يتوقف، حتى عاد أستاذاً جامعياً بعد عامين.