hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
دوال مثلثية تطبيقات
في الصورة المتحركة لموجة مربعية (5.هـ)، يمكن ملاحظة أن بعض الحدود فقط تنتج تقريبًا جيدًا إلى حد ما.
يمكن تمثيل بعض المنحنيات الخاصة باستخدام المعادلات الوسيطية وبدلالة الدوال المثلثية، بعض من الأمثلة على المنحنيات الخاصة هي كما يلي:
الدائرة: تعطى المعادلة الوسيطية للدائرة ذات المركز  ونصف القطر r بواسطة:
القطع الناقص: يُمثَّل القطع الناقص ذو المركز  ونصف المحور الكبير a ونصف المحور الصغير b كما يلي:
منحنى ليساجو: يُعبَّر عن منحنى ليساجو بواسطة:
مع  و  هي عبارة عن ثوابت تصف عدد فصوص الشكل.
القطع الزائد، يمكن تمثيل وسيطيًا القطع الزائد الأفقي بواسطة:
ويمكن تمثيل القطع الزائد العمودي وسيطيًا كما يأتي:
بالإضافة إلى تلك المنحنيات، يمكن أيضًا تمثيل عدة رسومات التي تعتمد على الدوال المثلثية، بما في ذلك المنحنى العجلي التحتي، اللولب، السطوح الوسيطية[الإنجليزية]،... وهكذا.
التطبيق الأساسي للدوال المثلثية في علم البصريات هو قانون سنيل. ينص هذا القانون، الذي ينطبق على ظاهرة انكسار الضوء، على العلاقة بين زوايا السقوط والانكسار:
دوال مثلثية تطبيقات
بالإضافة إلى انكسار الضوء، تُستخدم الدوال المثلثية في مجالات أخرى من البصريات، مثل تحليل تداخل الموجات والاستقطاب والحيود.
تاريخيا، استخدمت حساب المثلثات لتحديد إحداثيات خطوط الطول والعرض لسفن الإبحار، ورسم المسارات القائم على الكائنات المختلفة مثل المنارات، وحساب المسافات في أثناء الملاحة.
لا يزال حساب المثلثات مستخدمًا في الملاحة من خلال وسائل مثل نظام التموضع العالمي (GPS) والذكاء الاصطناعي للمركبات الذاتية القيادة.
تُستخدم هذه المعادلة لتحديد المسافة بين نقطتين على الأرض:
يمكن إثبات ذلك من قانون جيب التمام للمثلثات الكروية.
في الفيزياء الميكانيكية، تُطبق الدوال المثلثية على معادلات الحركة ثنائية الأبعاد وثلاثية الأبعاد، وحتى في دراسة حركة الأجسام. على سبيل المثال، عند تحليل الاختلافات الدورية في الحركيات والديناميكيات الدورانية، ومعادلات الزخم والزخم الزاوي، وظواهر التصادم، نستخدم فيها دوال مثلثية.
من أكثر التطبيقات المعروفة للدوال المثلثية في الميكانيكا هي دراسة ظاهرة حركة جسم مقذوف بزاوية α، وتكتب المعادلة الوسيطية لمسارها بدلالة الزمن t على النحو التالي:
دوال مثلثية تطبيقات
مع x وy إحداثيات موضع الجسم عند الثانية t والسرعة الإبتدائية هي v0 وg هي قوة التسارع.
أيضا، تُحسب سرعة الجسمين v1 وv2 ومقدار الزاويتين θ وφ اللتين صنعهما الجسمان بعد التصادم المرن باستخدام الدوال المثلثية، بتطبيق قانون حفظ الزخم (في كلا المعادلتين، قبل تصادم جسمين (على اليسار) = بعد تصادم جسمين (على اليمين)):
القبلة هي وجهة المصلي عند الصلاة وهي عند المسلمين الكعبة المشرفة في مدينة مكة.
دوال مثلثية تطبيقات
يتم تطبيق نموذج الدائرة العظمى لحساب القبلة باستخدام حساب المثلثات الكروية، وهو العلم الذي برع فيه العلماء المسلمين قديمًا واستقر العمل في تحديد القبلة عليه. في الشكل التالي، يشكل موقع المصلي O والكعبة Q والقطب الشمالي N مثلثًا على الكرة الأرضية. يُشار إلى القبلة بـ OQ، وهي اتجاه الدائرة العظمى التي تشمل النقطتين O و Q. يمكن أيضًا التعبير عن القبلة كالزاوية ∠NOQ (أو ∠q للقبلة بالنسبة للشمال، وتسمى أيضًا «إنحراف القبلة». يمكن حساب هذه الزاوية كدالة رياضية لخط عرض موقع المصلي Φ، وخط عرض الكعبة ΦQ، والفرق بين خطي طول الموقعين المذكورين سابقًا ΔL، هذه الدالة مستمدة من قاعدة ظل التمام التي تنطبق على أي مثلث كروي ذات الزوايا A وB وC والجوانب a وb وc:
بتطبيق هذه الصيغة على المثلث الكروي NOQ (بتعويض B = ∠q = ∠NOQ) وبتطبيق المتطابقات المثلثية، يكون:
تستخدم التيارات المتناوبة في تزويد المنازل والمصانع بالطاقة الكهربائية، ويُعبَّر عنها بشكل موجة جيبية. أحد الأسباب الرئيسية لتفضيل التيار المتناوب على التيار المستمر في الصناعة هو إمكانية تحويل مستوى الجهد للتيار المتناوب باستخدام المحولات، وهذا يُقلل من الطاقة الضائعة عند النقل لمسافات طويلة ويجعلها ذات ربح عالٍ، بالإضافة لإمكانية عدم استعمال المباديل في المولدات.
تولد محطات الكهرباء تيارات ثلاثية الطور في الغالب. يمكن وصف تغير التيار المتناوب بتلك المعادلات:  و  ، ومن ثمّ تُحسب وتُحدد علاقات مختلفة مثل القدرة اللحظية، القدرة الفعالة، القدرة غير الفعالة، ... إلخ، أو مفاهيم مثل تقدم الطور، وتأخر الطور وزاوية القدرة ومعامل القدرة، ...، من خلال تحليل الدوال المثلثية. الكهرباء التي تُغذى بها المنازل هي موجة جيبية ترددها غالباً ما يكون 50 أو 60 هرتز.
تُنمذج محددات خط نقل الطاقة الكهربائية باستعمال دوال زائدية.
في أنظمة الاتصالات، عادة ما تدعم كل قناة الاتصال نقل إشاراتٍ فقط في نطاق ترددي معين، ويتعذر إرسال الإشارة عبر القناة إذا كان ترددها خارج هذا النطاق. ولذلك، من أجل إرسال إشارة لها تردد خارج النطاق، عادة ما يتم تثبيتها على موجة أخرى لها تردد متوافق مع نطاق القناة، تُسمَّى هذه التقنية التضمين. في الإشارات التماثلية تكون الموجة الحاملة موجة جيبية. على سبيل المثال، في تضمين السعة، تُضرب الإشارة التي تحتوي على المعلومات في الموجة الحاملة للموجة الجيبية.
فاروق
الفاروق كلمة وصفية ذات معنى.
فاروق (مرودشت): منطقة سكنية في إيران.
فاروق (اسم): اسم شخصي مذكر.
فاروق (مصارع): لاعب كرة القدم الأمريكية و مصارع أمريكي.
الفاروق عمر بن الخطاب
الملك فاروق الأول ملك مصر
اسم من أسماء السيف عند العرب
فاروق الفيشاوي ممثل مصري.
فاروق حسني وزير ثقافة مصري.
فاروق سلامة ملحن مصري.
فاروق الشرع نائب رئيس الجمهورية السوري.
فاروق جويدة شاعر مصري.
فاروق شوشة شاعر مصري.
فاروق فلوكس ممثل كوميدي مصري.
فاروق هادزيبيغيتش لاعب كرة قدم يوغوسلافي.
فاروق إبراهيم لاعب كرة قدم كويتي.
فاروق الباز عالم مصري.
فاروق بلقايد لاعب كرة قدم جزائري.
فاروق هلال ملحن ومطرب عراقي.
فاروق جعفر الرئيس الحالي لنادي طلائع الجيش.
الفاروق عبد العزيز كاتب، ومنتج، ومخرج أفلام وثائقية بالعربية، والإنجليزية.
سعيد بن المسيب
أبو محمد سعيد بن الْمُسَيِّبِ بن حزن بن أبي وهب المخزومي القرشي (15 هـ - 94 هـ) تابعي من كبار التابعين في المدينة المنورة، المُلقّب بـ «عالم أهل المدينة»، وبـ «سيد التابعين» في زمانه، وأحد رواة الحديث النبوي، وأحد فقهاء المدينة السبعة من التابعين.
سعيد بن المسيب سيرته
ولد أبو محمد سعيد بن المسيب بن حزن بن أبي وهب المخزومي سنة 15 هـ في المدينة المنورة في خلافة عمر بن الخطاب، وهو قرشي مخزومي النسب. أسلم أبوه المسيب وجده حزن، وكانت لهما صحبة، وكان أبوه المسيب ممن حضر بيعة الشجرة، أما جده فكان ممن قُتل يوم اليمامة. وأم سعيد هي أم سعيد بنت حكيم بن أمية بن حارثة بن الأوقص السُّلَميّة. نشأ سعيد في المدينة المنورة، واجتهد في طلب العلم من علمائها، فسمع من زيد بن ثابت وسعد بن أبي وقاص وعبد الله بن عباس وابن عمر، وسمع من زوجات النبي محمد ﷺ عائشة بنت أبي بكر وأم سلمة، كما سمع من عثمان بن عفان وعلي بن أبي طالب وصهيب الرومي ومحمد بن مسلمة، وكان يسير الأيام والليالي في طلب الحديث الواحد، ولزم أبو هريرة وسمع منه، وتزوج من ابنته، فأصبح سعيد أعلم الناس بحديث أبي هريرة، وكانت معظم رواية سعيد للحديث عن أبي هريرة، كما لزم عمر بن الخطاب في صباه، حتى سُمّي «راوية عُمر» لأنه كان أحفظ الناس لأحكامه وأقضيته، فكان عبد الله بن عمر يُرسل إلى ابن المسيب يسأله عن بعض شأن عمر وأمره. فعلا قدر سعيد بين أهل العلم، وأصبح وجهة لطُلاّب العلم يستقون من علمه، فذكره مكحول قائلاً: «طفت الأرض كلها في طلب العلم، فما لقيت أعلم من ابن المسيب»، ووصفه بعالم العلماء. ورغم علمه بالحديث النبوي، إلا أن سعيد بن المسيب كان يعزف عن تفسير القرآن. كما كان يحب أن يسمع الشعر، وكان لا ينشده.
سعيد بن المسيب سيرته
كان سعيد بن المسيب يتتبع المسائل والفتاوى حتى قال: «ما أحد أعلم بقضاء قضاه رسول الله، ولا أبو بكر، ولا عمر مني»، فكان يُفتي والصحابة أحياء، وقد شهد له ابن عمر بقوله: «هو والله أحد المفتين»، كما كان إذا سُئل عن شيء، فيُشكِلُ عليه يقول: «سَلُوا سعيد بن المسيب، فإنه قد جالس الصالحين»، وقال علي بن الحسين عن سعيد: «ابن المسيب أعلم الناس بما تقدمه من الآثار، وأفقههم في رأيه»، وقال قتادة: «ما رأيت أحدًا قط أعلم بالحلال والحرام من سعيد بن المسيب»، كما عدّه سليمان بن موسى أفقه التابعين. فأصبح سعيد مُقدّمًا في الفتوى في زمانه، ولُقّب بـ «فقيه الفقهاء»، فما كان عمر بن عبد العزيز حين تولى إمارة المدينة المنورة يقضي بقضية، حتى يسأل سعيد بن المسيب. وقد ذكر يحيى بن سعيد الأنصاري أنه لو مهابة الناس في عهده تدوين الحديث والفقه، لكتب الناس من علم سعيد ورأيه في المسائل الكثير. اعتمد سعيد بن المسيب في منهجه الفقهي على القرآن والسُنّة والإجماع والقياس، فإن لم يجد فيها حُكمًا، تخيّر من أقوال الصحابة. كما امتاز سعيد بن المسيب بميزة القدرة على تعبير الرؤى التي اكتسبها من أسماء بنت أبي بكر، التي أخذتها أسماء عن أبيها.
سعيد بن المسيب سيرته
كان سعيد بن المسيب شديدًا في الحق، لا يماليء الحكام ولا يسكت عن خطاياهم، وكان يقول: «لا تملئوا أعينكم من أعوان الظلمة إلا بإنكار من قلوبكم، لكي لا تحبط أعمالكم الصالحة»، فكانت بينه وبين الأمويين خصومة لما رأى من سوء سيرتهم، وكان لا يقبل عطاءهم المفروض له في بيت المال حتى جاوز بضع وثلاثون ألفًا، وكان يدعى إليها فيأبى ويقول: «لا حاجة لي فيها حتى يحكم الله بيني وبين بني مروان»، وكان سعيد يدعو عليهم في صلاته. وقد بادله بنو مروان العداء، حتى نهوا الناس عن مجالسته في المسجد. وقد حاول الأمويون استمالة سعيد بن المسيب، فخطب الخليفة عبد الملك بن مروان ابنة سعيد لولده الوليد، فأبى سعيد، وزوّجها لفتى من قريش يُدعى «كثير بن المطلب بن أبي وداعة السهمي» بمهر قدره درهمين.
سعيد بن المسيب سيرته
تعرّض سعيد بن المسيب لمحنتين كبيرتين، الأولى حين استعمل عبد الله بن الزبير جابر بن الأسود بن عوف الزهري على المدينة، فدعا الناس إلى البيعة لابن الزبير، فقال سعيد بن المسيب: «لا، حتى يجتمع الناس». فضربه جابر ستين سوطًا، فبلغ ذلك ابن الزبير، فكتب إلى جابر يلومه، ويقول: «ما لنا ولسعيد، دعه». والثانية، بعد أن توفي عبد العزيز بن مروان، حيث عقد عبد الملك بن مروان لابنيه الوليد وسليمان بالعهد، وكتب بالبيعة في الولايات، ودعا ولاته لأخذ البيعة من الناس. حينئذ، دعا هشام بن إسماعيل المخزومي والي المدينة المنورة سعيد لمبايعتهما، فأبى. فضربه هشام ستين سوطًا، وطاف به المدينة، ثم سجنه، وأرسل إلى عبد الملك ينبأه برفض سعيد البيعة. فكتب عبد الملك لهشام يلومه، ويأمره بإطلاقه. وأمر عبد الملك قبيصة بن ذؤيب بأن يكتب لسعيد معتذرًا، فقال سعيد حين قرأ الكتاب: «الله بيني وبين من ظلمني».
سعيد بن المسيب سيرته
توفي سعيد بن المسيب سنة 94 هـ في خلافة الوليد بن عبد الملك، وقد أوصى سعيد في مرضه الذي مات فيه، فقال: «إذا ما مُت، فلا تضربوا على قبري فُسطاطًا، ولا تحملوني على قطيفة حمراء، ولا تتبعوني بنار، ولا تُؤْذِنُوا بي أحدًا. حسبي من يُبَلِّغني ربي، ولا يتبعني راجز». وقد أعقب سعيد من الأبناء محمد وسعيد وإلياس وأم عثمان وأم عمرو وفاختة، وأمهم أم حبيب بنت أبي كريم بن عامر بن عبد ذي الشرى الدوسية، ومريم وأمها أم ولد، إضافة إلى زوجة أخرى وهي ابنة الصحابي أبي هريرة.
سعيد بن المسيب روايته للحديث النبوي
روى عن: عثمان بن عفان وعلي بن أبي طالب وزيد بن ثابت وأبي موسى الأشعري وسعد بن أبي وقاص وعائشة بنت أبي بكر وأبي هريرة وعبد الله بن عباس ومحمد بن مسلمة وأم سلمة وبلال بن رباح وسعد بن عبادة وأبي ذر الغفاري وأبي الدرداء وأم شريك وعبد الله بن عمر بن الخطاب وحكيم بن حزام وعبد الله بن عمرو بن العاص وأبيه المسيب بن حزن وأبي سعيد الخدري وحسان بن ثابت وصفوان بن أمية ومعمر بن عبد الله بن نضلة ومعاوية بن أبي سفيان وجبير بن مطعم وجابر بن عبد الله بن عمرو بن حرام وسراقة بن مالك وصهيب بن سنان والضحاك بن سفيان وعبد الرحمن بن عثمان التيمي وأبي بن كعب والبراء بن عازب وبصرة بن أكثم الأنصاري وزيد بن خالد الجهني وعامر بن أبي أمية وعامر بن سعد بن أبي وقاص وعبد الله بن زيد بن عاصم المازني وعتاب بن أسيد وعثمان بن أبي العاص وعمر بن الخطاب والمسور بن مخرمة ونفيع مكاتب أم سلمة وأبي ثعلبة الخشني وأبي قتادة الأنصاري وأسماء بنت عميس وخولة بنت حكيم وفاطمة بنت قيس الفهرية.
سعيد بن المسيب روايته للحديث النبوي
روى عنه: إدريس بن صبيح الأودي وأسامة بن زيد الليثي وإسماعيل بن أمية وبشير بن المحرر وعبد الرحمن بن حرملة الأسلمي وعبد الرحمن بن حميد بن عبد الرحمن بن عوف وعبد الكريم بن مالك الجزري وعبد المجيد بن سهيل بن عبد الرحمن بن عوف وعبيد الله بن سليمان العبدي وعثمان بن حكيم الأنصاري وعطاء الخراساني وعقبة بن حريث وعلي بن زيد بن جدعان وعلي بن نفيل الحراني وعمارة بن عبد الله بن طعمة وعمرو بن شعيب وعمرو بن دينار وعمرو بن مرة الجملي وعمرو بن مسلم الليثي وغيلان بن جرير والقاسم بن عاصم وابنه محمد بن سعيد وقتادة بن دعامة ومحمد بن صفوان ومحمد بن عبد الرحمن بن أبي لبيبة ومحمد الباقر ومحمد بن عمرو بن عطاء وابن شهاب الزهري ومحمد بن المنكدر ومعبد بن هرمز ومعمر بن أبي حبيبة وموسى بن وردان وميسرة الأشجعي وميمون بن مهران وأبو سهيل نافع بن مالك بن أبي عامر الأصبحي وأبو معشر نجيح السندي وهاشم بن هاشم بن عتبة بن أبي وقاص ويحيى بن سعيد الأنصاري ويزيد بن عبد الله بن قسيط ويزيد بن نعيم بن هزال الأسلمي ويعقوب بن عبد الله بن الأشج ويونس بن يوسف وأبو جعفر الخطمي وأبو قرة الأسدي الصيداوي وبكير بن عبد الله بن الأشج وداود بن أبي هند وسعد بن إبراهيم الزهري وشريك بن عبد الله بن أبي نمر والحارث بن عبد الرحمن بن أبي ذباب وحسان بن عطية والحضرمي بن لاحق وخلاد بن عبد الرحمن الصنعاني وداود بن أبي عاصم بن عروة بن مسعود الثقفي وزيد بن أسلم وزيد البصري والد عبد الواحد بن زيد وسالم بن عبد الله بن عمر بن الخطاب وسعيد بن خالد بن عبد الله بن قارظ القارضي وسعيد بن يزيد البصري وسمي مولى أبي بكر بن عبد الرحمن بن الحارث بن هشام وصالح بن أبي حسان المدني وصفوان بن سليم وطارق بن عبد الرحمن وطلق بن حبيب العنزي وأبو الزناد عبد الله بن ذكوان وعبد الله بن القاسم التيمي وعبد الله بن محمد بن عقيل بن أبي طالب وعبد الله بن الوليد بن قيس التجيبي وعبد الحميد بن جبير بن شيبة وعبد الخالق بن سلمة الشيباني وعطاء بن أبي رباح وعمران بن عبد الله بن طلحة الخزاعي ومعاذ بن عبد الله بن خبيب.
سعيد بن المسيب روايته للحديث النبوي
الجرح والتعديل: كان سعيد بن المسيب أعلم الناس بحديث أبي هريرة، وقد اعتبر الحاكم النيسابوري أصح أسانيد أبي هريرة الزهري عن سعيد بن المسيب عن أبي هريرة، وقال عنه أحمد بن حنبل: «مرسلات سعيد بن المسيب صحاح»، وقال: «من مثل سعيد بن المسيب ثقة من أهل الخير»، وحين سُئل: «سعيد عن عمر حُجّة»، قال: «هو عندنا حجة، قد رأى عمر، وسمع منه، وإذا لم يُقبل سعيد عن عمر فمن يُقبل؟»، كما كان يحيى بن معين يقول: «مرسلات سعيد بن المسيب أحب إلي من مرسلات الحسن، ومرسلات إِبراهيم صحيحة، إلا حديث تاجر البحرين، وحديث الضحك في الصلاة»، ويقول الشافعي: «إرسال سعيد بن المسيب عندنا حسن»، وقال عنه أبو زرعة: «مدني، قرشي، ثقة، إمام»، وقال أبو حاتم: «ليس في التابعين أنبل من سعيد بن المسيب، وهو أثبتهم في أبي هريرة»، وقال ابن سعد: «كان سعيد بن المسيب جامعًا، ثقة، كثير الحديث، ثبتًا، فقيهًا، مُفتيًا، مأمونًا، وَرِعًا، عاليًا، رفيعًا»، وقال قتادة ومكحول والزُهري: «ما رأيت أعلم من سعيد بن المسيب»، وقال علي بن المديني: «لا أعلم في التابعين أحدًا أوسع علمًا من ابن المسيب، هو عندي أجلُّ التابعين»، وقال العجلي عنه: «كان رجلاً صالحًا فقيهًا، وكان لا يأخذ العطاء، وكانت له بضاعة أربع مائة دينار، وكان يتجر بها فِي الزيت، وكان أعور»، وقد روى له الجماعة.
سعيد بن المسيب عبادته
كان سعيد بن المسيب من أحرص الناس على صلاة الجماعة، فما فاتته الصلاة في جماعة أربعين سنة، وما أذن المؤذن مدة ثلاثين سنة إلا وهو في المسجد، وما انقطع عن صلاة الجماعة في المسجد حتى في أيام الحرة، فكان يصلي والناس يقتتلون وينتهبون، وهو لا يبرح المسجد إلا ليلاً. كما كان سعيد بن المسيب مُكثرًا في الطاعات حتى بلغت حجّاته أربعين حجة.
سعيد بن المسيب عبادته
كان لسعيد بن المسيب فهم خاص لمفهوم التعبد، فقد روى بكر بن خنيس، أنه قال: «قلت لسعيد بن المسيب، وقد رأيت أقواماً يصلون ويتعبدون: يا أبا محمد ألا تتعبد مع هؤلاء القوم؟، فقال لي: يا ابن أخي إنها ليست بعبادة، قلت له: فما التعبد يا أبا محمد؟، قال: التفكر في أمر الله والورع عن محارم الله وأداء فرائض الله تعالى»، كما كان سعيد يرى العزة في طاعة الله، فقد رُوي عنه قوله: «ما أكرمت العباد أنفسها بمثل طاعة الله عز وجل، ولا أهانت أنفسها بمثل معصية الله، وكفى بالمؤمن نصرة من الله أن يرى عدوه يعمل بمعصية الله»، جمع معها عزة نفس، فقد روى يحيى بن سعيد الأنصاري، أن سعيد ترك مائة دينار عند موته، كان يهدف منها صون دينه وحسبه. كذلك كانت نظرته إلى الدنيا نظرة زاهد، فقال: «أن الدنيا نذلة، وهي إلى كل نذل أميل، وأنذل منها من أخذها بغير حقها، وطلبها بغير وجهها، ووضعها في غير سبيلها».
عطاء بن يسار
عطاء بن يسار (29 هـ - 103 هـ) تابعي مدني، وأحد رواة الحديث النبوي.
عطاء بن يسار سيرته
ولد أبو محمد عطاء بن يسار في المدينة المنورة سنة 29 هـ في خلافة عثمان بن عفان، وكان أبوه يسار من سبي فارس، وهو مولى لأم المؤمنين ميمونة بنت الحارث، أكثر عطاء من السماع من صحابة النبي محمد والتابعين، ولازم مسجد النبي، وكان يجلس في المسجد ليقصّ على المسلمين قصص يعظهم بها.
توفي عطاء بن يسار سنة 103 هـ وهو ابن أربع وثمانين سنة. عطاء له ولد اسمه الحسين وحفيد اسمه عبد الله.
عطاء بن يسار روايته للحديث النبوي
روى عن: أبي أيوب وزيد بن ثابت وعائشة بنت أبي بكر وأبي هريرة وأسامة بن زيد وأبي بن كعب وعبد الله بن مسعود وخوات بن جبير وأبي واقد الليثي وأبي رافع مولى النبي محمد وعبد الله بن سلام وزيد بن خالد الجهني وأبي سعيد الخدري وعبد الله بن عمر بن الخطاب وميمونة بنت الحارث وأبي مالك الأشجعي وعبد الله بن عباس وكعب الأحبار وأبي عبد الله الصُنابحي وجابر بن عبد الله بن عمرو بن حرام ورفاعة بن عرابة الجهني وأبي سهلة السائب بن خلاد الأنصاري وعامر بن سعد بن أبي وقاص وعبادة بن الصامت وعبد الله بن عمرو بن العاص ومعاوية بن الحكم السلمي وأبي الدرداء وأبي ذر وأبي قتادة الأنصاري وأم حرام بنت ملحان وأم سلمة.
عطاء بن يسار روايته للحديث النبوي
روى عنه: زيد بن أسلم وصفوان بن سليم وعمرو بن دينار وهلال بن علي وشريك بن عبد الله بن أبي نمر وإسماعيل بن عبد الرحمن بن أبي ذؤيب وبكر بن سوادة الجذامي وبكير بن عبد الله بن الأشج وحبيب بن أبي ثابت وعبد الله بن محمد بن عقيل بن أبي طالب وعبيد الله بن مقسم وعمارة بن عبد الله بن صياد الأنصاري ومحمد بن إبراهيم بن الحارث التيمي ومحمد بن أبي حرملة ومحمد الباقر ومحمد بن عمرو بن حلحلة ومحمد بن عمرو بن عطاء ومحمد بن يوسف الكندي ومسلم بن أبي مريم ويزيد بن عبد الله بن قسيط وأبو سلمة بن عبد الرحمن بن عوف وأبو عبد الله مولى إسماعيل بن عبيد.
كوبه
كوبه (بالـيابانية: 神戸市 = كوبه-شي) هي مدينة في اليابان. عاصمة «محافظة هيوغو» وأكبر مدنها، تقع جنوب غربي جزيرة «هونشو». بلغ عدد سكانها حوالي 1,513,967 نسمة (2003). تقع المدينة في منطقة كانساي، وتشكل مدينة رئيسية في منطقة كيهانشين.
كوبه التاريخ
بدأت المدينة عام 1868 م انطلاقتها الاقتصادية، مع انفتاح التجارة في اليابان على العالم. دمرت بعض أجزاءها أثناء الحرب العالمية الثانية (حملات القصف الأمريكية)، أعيد بناؤها بعد 1945 م. تعرضت في يناير عام 1995 م إلى زلزال عنيف، يعتبر وفقاً لسجل غينيس للأرقام القياسية أكثر الزلازل تكلفة في التاريخ، وقد بلغ عدد ضحاياه 6433 معظمهم من مدينة كوبه. عام 2002 م، كانت المدينة إحدى المدن اليابانية التي استضافت فعاليات كأس العالم لكرة القدم.
كوبه المدينة
تتواجد في المدينة العديد من المعابد البوذية والمزارت الشنتوية وأقدم مسجد في اليابان، وتضم تمثالين شهيرين لـ«بوذا»، بالإضافة إلى بعض الكنائس المسيحية. تملك «كوبي» متحفين للفنون الجميلة. أسست «مدرسة كوبه للتجارة» عام 1902 م، قبل أن تتحول إلى «جامعة كوبه» سنة 1949.
من أشهر مناطق المدينة هو ميناء كوبه مع برج ميناء كوبه الأحمر.
كوبه الاقتصاد
تشكل مدينتي «كوبه» و«أوساكا» تجمعا حضريا كبيرا (الثاني في البلاد بعد منطقة «طوكيو»). من أهم النشاطات الاقتصادية فيها بناء السفن، وصناعات المطاط. بالإضافة إلى ذلك توجد نشاطات أخرى كالكيماويات، الآلات الصناعية، التجهيزات الكهربائية، المنسوجات، تحوبل السكر، مطاحن الحبوب، ومصانع الجعة المحلية (الـ«ساكي»). تعبر «كوبه» ثاني أهم الموانئ في اليابان بعد «يوكوهاما».
كهرسلبية
الكهرسلبية أوالسالبية الكهربائية هي مقياس لمقدرة الذرة في الجزيء التساهمي على جذب الإلكترونات في الروابط الكيميائية. وتعتمد نوعية الرابطة المتكونة اعتمادا كبيرا على الفرق في السالبية الكهربية بين الذرات الداخلة فيها. تقوم الذرات المتشابهة في السالبية الكهربية «بسرقة» الإلكترونات من بعضها البعض والذي يرجع لما يسمى «مشاركة» وتكون رابطة تساهمية. ولكن لو كان هذا الفرق كبير سينتقل الإلكترون إلى أحد الذرات وتتكون رابطة أيونية. إضافة إلى ذلك في حالة أن أحد الذرات تقوم بسحب الإلكترونات بقوة أكبر قليلا من الأخرى فإنه تتكون رابطة تساهمية قطبية زوط.
ويتم استخدام مقياسين مشهورين للسالبية الكهربية، مقياس باولنج (تم اقتراحه عام 1932) ومقياس مولكين (تم اقتراحه عام 1934). كما يوجد اقتراح آخر يسمى مقياس ألفريد-روشو.
كهرسلبية مقياس باولنج
تم اقتراح مقياس باولنج بواسطة العالم لينوس باولينج عام 1932. وفي هذا المقياس يكون عنصر الفلور هو أعلى العناصر في السالبية الكهربية حيث تبلغ 3.98، بينما أقل العناصر سالبية كهربية هو الفرنسيوم لان الفرنسيوم مشع وله قيمة تبلغ 0.7 ويقاربه في ذلك أيضاً عنصر السيزيوم، والعناصر الباقية تتراوح قيمها بين هاتين القيمتين. ويكون الهيدروجين له قيمة سالبية كهربية  تساوى 2.1 أو 2.2.
وكقاعدة عامة يكون نوع الرابطة بين ذرتين رابطة أيونية في حالة أن يكون الفرق في السالبية الكهربية بينهما أكبر من أو مساويا 1.7. وعندما يكون الفرق في السالبية الكهربية أقل 1.7 فتعتبر رابطة تساهمية قطبية، وعندما يكون الفرق أقل من 0.4 تعتبر الرابطة تساهمية غير قطبية، وعندما يكون الفرق مساويا للصفر فإن الرابطة تكون رابطة تساهمية نقية، كما في الجزيئات مثل O2، F2، Cl2.
كهرسلبية مقياس مولكين
يتم حساب الأرقام في مقياس مولكين بعمل متوسط لجهد التأين والألفة الإلكترونية. وعلى هذا يتم التعبير عن السالبية الكهربية مباشرة بوحدات الطاقة، وعادة ما تكون بالإلكترون فولت حيث أنها وحدة صغيرة مناسبة للتعامل مع الذرات. وتم اقتراحها في عام 1934 عن طريق روبرت إس مولكين.
كهرسلبية اتجاه السالبية الكهربية
يوضح الجدول الدوري مقادير الكهرسالبية للعناصر، لاحظ أن الفلور له أكبر قيمة 3.98 في حين أن للفرنسيوم وللسيزيوم أقل قيمة 0.7 . ولأن الغازات النبيلة لاتتفاعل في الغالب، ولا تكوّن مركبات، لذا لا يتضمن الجدول الدوري القيم الكهرسالبية للهيلوم والنيون والأرجون.و مع ذلك تتحد الغازات النبيلة الكبيرة - ومنها النيون - مع الذرات التي لها قيم كهرسالبية عالية مثل الفلور.
لكل عنصر كيميائي سالبية كهربية مميزة تتراوح بين صفر - 4 على مقياس باولنج. الفلور هو أعلى العناصر في السالبية الكهربية، بينما أقل العناصر سالبية كهربية من بين العناصر المستقرة هو سيزيوم
كهرسلبية اتجاه السالبية الكهربية
1-في المجموعة: كلما اتجهنا من أعلى إلى اسفل قلت السالبية الكهربية وزاد الحجم الذري؛ لذلك تتنافر الكترونات مستوى الطاقة الأخير لضعف النواة على جذبها نحوها. وعلى هذا فإن أكثر العناصر سالبية كهربية هي العناصر الموجودة في أعلى الجدول، وأقلها سالبية أسفل الجدول.
2-في الدورة: كلما اتجهنا من اليسار إلى اليمين زادت السالبية الكهربية وقل الحجم الذري؛ لذلك تقدر النواة على جذب الكترونات غلاف التكافؤ نحوها.
وعلى هذا فان أكثر العناصر سالبية كهربية هي العناصر الموجودة في يمين الجدول، واقلها سالبية أيسر الجدول.
زلزال هانشين أواجي الكبير
زلزال هانشين-اواجي الكبير 阪神・淡路大震災 هو زلزال ضرب القسم الجنوبي من محافظة هيوغو فجر السابع عشر من كانون الثاني (يناير) عام 1995. بلغت شدته 6.9 درجات وفقاً لـمقياس ريختر واستمر لمدة عشرين ثانية، موقعاً خسائر كبيرة في المنطقة وبالأخص في مدينة كوبه.
يعتبر الزلزال الأعنف في اليابان منذ زلزال كانتو عام 1923، ويعتبر الزلزال الأكثر تكلفة في التاريخ وفقاً لـسجل غينيس للأرقام القياسية
زمرة (رياضيات)
في الرياضيات، الزمرة (بالإنجليزية: Group)‏ هي بنية جبرية تتكون من مجموعة من العناصر مزودة بعملية ثنائية تُخرج ناتجًا تتحقق فيه أربعة شروط تسمى البديهيات وهي الانغلاق والتجميعية ووجود العنصر المحايد ووجود العنصر المعاكس، ما يجعلها تطبيقًا للبديهيات في الجبر المجرد. يُمكن مبدأ الزمر القائم على تصنيف العناصر وعملياتها الثنائية على أساس طبيعتها، بالتعامل بمرونة مع الكيانات ذات الأصول الرياضية المتنوعة في الجبر المجرد وغيره مع الحفاظ على جوانبها البنيوية الأساسية. إن الاستخدام الواسع للزمر في مجالات عديدة داخل الرياضيات وخارجها جعلها مبدأً تنظيميًّا محوريًّا في الرياضيات المعاصرة. تمثل مجموعة الأعداد الصحيحة زمرة تحت عملية الجمع وتعد مثالًا للزمر، ومن الأمثلة الأخرى على الزمر الأعداد الكسرية غير المساوية للصفر تحت عملية الضرب، والتناظر في الشكل الهندسي المنتظم، وزمرة المصفوفات التي لا تساوي محدداتها الصفر والتماثلات الذاتية للبنى الجبرية المختلفة. تُدْرس الزمر في فرع من الرياضيات يدعى نظرية الزمر.
زمرة (رياضيات)
ترتبط الزمر ارتباطًا أساسيًّا بفكرة التناظر، فزمرة التماثل على سبيل المثال، ترمز إلى خصائص تناظر كائنٍ هندسيٍّ: تتكون تلك الزمرة من مجموعة من التحاويل التي تترك الكائن دون تغيير، وعملية هذه الزمرة هي الجمع بين اثنين من هذه التحاويل حيث تجمع الواحدة تلو الأخرى، وتصنَّف زمر لي المستخدمة في نظرية النموذج العياري في فيزياء الجسيمات زمرَ تماثل، وكذلك تساعد الزمرة النقطية في فهم التناظر في الكيمياء الجزيئية، وتعبر زمر بوانكاريه عن التناظر الفيزيائي الكامن وراء النسبية الخاصة.
زمرة (رياضيات)
نشأت نظرية الزمر على يد إيفاريست غالوا في ثلاثينيات القرن التاسع عشر، وهي تهتم أساسًا بمشكلة إيجاد متى تكون معادلة جبرية كثيرة الحدود قابلة للحلحلة أي لها حلول أو جذور. بعد ذلك أخذ مفهوم الزمر يُستخدم في المجالات الأخرى مثل نظرية الأعداد والهندسة، ليعمَّم مفهوم الزمرة ويرسخ في حوالي عام 1870. أصبحت نظرية الزمر فرعًا في الرياضيات يدرس الزمر في حد ذاتها.1[›] قسم الرياضياتيون نظرية الزمر إلى عدة أقسام لتسهيل فهم الزمر واستكشافها، مثل الزمر الجزئية وزمر خارج القسمة والزمر البسيطة. لا يهتم المختصون بنظرية الزمر بدراسة خصائص الزمر التجريدية فقط، بل إن جانبًا من نظرية الزمر يهتم بدراسة الطرق التي تعبر عنها تعبيرًا ملموسًا أو ما يُعرف بتمثيلات الزمر، والتي لها أهميتها في العديد من المجالات، ففي فيزياء الجسيمات تستخدم في نظريات كالحقل الكمومي والأوتار، وفي المعلوماتية توجد زمر للتشفير والترميز ومعالجة الصور، وفي علم البلورات تستخدم في توضيح التناظر في الشبكات البلورية. وُضعت نظرية للزمر المنتهية وتُوجت بوضع تصنيف الزمر المنتهية البسيطة الذي أُعلن عنه عام 1983.2[›] أصبحت نظرية الزمر الهندسية، التي تهتم بدراسة الزمر منتهية التوليد مثل الكائنات الهندسية، قسمًا نشطًا في نظرية الزمر في منتصف ثمانينيات القرن العشرين.
زمرة (رياضيات) تعريف وتوضيح
من أشهر الأمثلة على الزمر مجموعة الأعداد الصحيحة Z، وهي تتكون من الأعداد التالية:
..., 4, 3, 2, 1, 0, 1-, 2-, 3-, 4- , ... مزودةً بعملية الجمع.
الخصائص التالية لعملية جمع الأعداد الصحيحة نموذجٌ للبديهيات التجريدية للزمر.
بالنسبة لثلاثة أعداد a و b و c، فإن (a + b) + c = a + (b + c). أي أنه إذا جُمعت a و b أولًا، ثم أُضيفت c، فسيُحصل على نفس النتيجة إذا ما جمعت a مع حاصل مجموع b و c. تعرف هذه الخاصية باسم التجميعية.
تشكل زمرة الأعداد الصحيحة تحت عملية الجمع كائنًا رياضيًّا ينتمي إلى تصنيف واسع من الكائنات الأخرى تشاركه خصائصه البنيوية. وقد طُور التعريف التجريدي التالي لفهم هذه البنى فهمًا شاملًا.
الزمرة هي مجموعة  مزودة بعملية ثنائية يرمز لها بالرمز  وتسمى قانون الزمرة لـ  أو عملية الزمرة، تربط كل عنصرين اثنين  و  من عناصرها بعنصر ثالث  ينتمي إلى نفس الزمرة. توجد عدة طرق للتعبير عن عملية الزمرة كتابةً، منها  أو ، وفي الزمر الأبيلية غالبًا ما تُكتب ، وتُستخدم طرق أخرى للتعبير عن عمليات الزمر مثل  أو . وكل من المجموعة والعملية  يحققان البديهيات التالية: