hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
حيود
ويحدث حيود الضوء عند تداخل الموجات الضوئية المنتشرة بعد مرورها من خلال فتحتين أو أكثر، ويلاحظ تأثيراته على وجه الخصوص عندما تكون طول موجة الأشعة مقاربة أومساوية للمسافات بين أنظمة الجسيمات المنحرفة عليها. وتتولد النماذج النظامية نتيجة تداخل الموجات الضوئية فتشتد كثافتها عند نقطة وتقل كثافتها عند أخرى. يتسم تداخل الموجات الضوئية ذات طول موجة واحدة بنوعين من التداخلات. تداخل تتطابق فيه الموجتان بحيث تنطبقان مع بعضهما فيتقابل قمة موجة مع قمة الموجة الأخرى فتشتد شدتهما ويعرف هذا بالتداخل البنـّاء، ويحدث التداخل الثاني بين الشعاعين عندما تتقابل قمة موجة مع قاع للموجة الأخرى فتمحي كل موجة الأخرى وتختفيان. أي لاتظهر لهما صورة. وهذا النوع من التداخل يسمى التداخل الهدام.والنتيجة العامة أن نري صورة النموذج كشكل هندسي، يظهر فيه نقاط شديدة الضوء، ونقاط أخرى لا يأتي الضوء عليها. إنها خاصية موجية. وتشاهد كثيرا مع أنظمة ألبلّورات ويمكن بدراستها تعيين الشكل البلوري للمادن، فمنها ذو بلورة مكعبة ومنها ذو بلورة مسدسة، أو مستطيلة وغيرها.
حيود كيف يحدث الحيود
يحدث الحيود في كل الموجات وفي كل الأوقات. ولفهم السبب الذي يجعل الحيود مرئيًا حينما يكون حجم العائق قريبًا من طول الموجة الحائدة، على الشخص أن يفهم كلاً من الحيود والتداخل.
أوضح كريستيان هايجنز، العالم الهولندي، القاعدة التي تفسر سبب حدوث الحيود. وطبقًا لهذه القاعدة فإن كل نقطة على سطح الموجة هي منبع لموجات صغيرة تتحرك نحو الخارج في جميع الاتجاهات. ولإيجاد مجموع الموجات الواصلة إلى منطقة ما، يجب أن تؤخذ بعين الاعتبار كافة الموجات الصغيرة التي تصدم المنطقة. فإذا وصلت قمتا موجتين صغيرتين إلى نقطة ما في الوقت نفسه، فإنهما تقوِّيان بعضهما بعضًا، ويطلق على هذه الحالة التداخل البناء، وتكون الموجة الناتجة كبيرة. وإذا وصلت قمة موجة ما إلى نقطة ما في نفس الوقت الذي تصل فيه قاع موجة أخرى، فإن الموجتين تبطلان بعضهما بعضًا. ويطلق على هذه الحالة التداخل الهدام، وتكون الموجة الناتجة صغيرة أو معدومة. التداخل.
حيود كيف يحدث الحيود
يسير شعاع الضوء في اتجاه مستقيم لأن تأثيرات الحيود خارج الشعاع تكون معدومة نتيجة التداخل الهدام. وتنتشر الموجات الصغيرة عند حافة الشعاع، ولكن أغلب الضوء يسير في اتجاه مستقيم مع الشعاع. وعندما يمر الضوء ضمن فتحة دقيقة، فإن التداخل يحدث فقط بين الموجات الصغيرة الخارجة من الفتحة. وتنتج هذه الموجات الصغيرة نمط حيود، لأن معظم التداخل الهدام قد تم استبعاده.
يمكن أيضًا ملاحظة حيود الضوء الصادر من منبع ضوئي دقيق جدًا، إذا تمت إزالة بعض الضوء وبالتالي تداخله. فالقرص الموضوع على مسار منبع ضوئي يوقف الموجات الصغيرة التي تنشأ خلف القرص. وعند النقاط التي تقع وراء القرص، فإن الموجات الصغيرة المهملة تكون مفقودة، ليس فقط ضمن ظل القرص، ولكن أيضًا خارج الظل، حيث يتحتم تداخلها بشكل بناء. ويتألف نموذج الظل المتشكل على شاشة خلف القرص من سلسلة من الحلقات المتناوبة من الضوء والظلمة ضمن منطقة الظل وحولها. وتتشكل نقطة مضيئة في مركز الظل لأن كل الموجات في تلك المنطقة تتداخل تداخلاً بناءً، وتقوم بذلك لأنها تكون قد اجتازت جميعاً المسافة نفسها من حافة القرص.لأحماض النووية.
حيود استعمالات الحيود
استُعمل حدوث الحيود اختبارًا لمعرفة ما إذا كانت الأشياء المختلفة موجات أم لا. فحيود الأشعة السينية، بوساطة البلورات مثلاً أقنع العلماء أن الأشعة السينية موجات. ويعتمد نمط حيود الأشعة السينية على شكل وتوزع الذرات في المادة الحائدة. وهذه الحقيقة قد استعملت لدراسة تركيب البلورات بوساطة حيود الأشعة السينية، ولكشف تركيب البروتينات
ظاهرة التداخل في الضوء من الظواهر التي لا يمكن تفسيرها بالنظرية الجسيمية لنيوتن مثلها مثل ظاهرتي الحيود والاستقطاب وعند دراسة التداخل أثبت فرينل الطبيعة الموجية للضوء وبرهن أن الشعاع الضوئي عبارة عن موجات عرضية
ظواهر طبيعية عديدة تحدث عند اصطدام موجة (ضوئية أو صوتية)بعائق وتوصف بانها انحناء شديد الوضوح للموجات حول عوائق صغيرة وانتشار الموجات من خلال فتحات صغيرة.. وللحيود دور في الطب مثل حيود الاشعة السينية ولها دور أيضا في علم الفلك ومنها حيود الضوء الذي يتشكل به قوس المطر .
حيود أمثلة على الحيود في حياتنا اليومية
يمكن مشاهدة حيود الضوء في حياتنا اليومية. من الأمثل المعهودة لحيود (انحراف) الضوء : الأقراص المدمجة (CD & DVD) حيث يوجد بها حزازات (مسارات) دائرية متقاربة وعند سقوط الضوء عليها ينعكس الضوء إلينا في شكل قوس قزح المألوف . وذلك يحدث بسبب حيود الموجات الضوئية عليه حيث أن المسافات بين الحزازات مقاربة لطول الموجات الضوئية . يمكن استغلال هذه الظاهرة في إنتاج حاجز مشبك ذو تصميم مشابه لحزازات القرص يمكن به إنتاج أية انحراف (حيود) موجي مرغوب . الذواكر ثلاثية الأبعاد على كروت الائتمان هي أمثلة على ذلك . الحيود الضوئي يحدث أيضا في الغلاف الجوي حيث تنحرف الأشعة عند اصتدامها بذرات الهواء حول مصدر الضوء يمكنها أن تحدث حلقات لامعة متتالية ضوئية حول مصدر ضوء ساطع كالشمس أو القمر .وتبدو لنا تلك الحلقات حول القمر خصوصا في وجود السحب الخفيفة أو الضباب.
حيود أمثلة على الحيود في حياتنا اليومية
يمكن للحيود أن يحدث لأية نوع من الموجات، موجات البحار يحدث لها حيود (انحراف) حول حواجز الماء والعوائق الأخرى، الموجات الصوتية يمكنها الحيود حول الأشياء، وهذا سبب استطاعتنا سماع شخص ما بينما نحن خلف حائط على ناصية . الحيود يمكن استخدامه أيضاً في بعض التطبيقات التقنية فهو يضع حدودا أساسية لدرجة نقاء صور الكاميرا والتليسكوب أو الميكروسكوب.
حيود أمثلة على الحيود في حياتنا اليومية
- الأقراص المدمجة (CD & DVD) يوجد بها مسارات دائرية متقاربة تتصرف كحاجز مشبك للانجراف الضوئي لتشكل لنا القوس القزحي المألوف على الأقراص المدمجة، يمكن لهذا المبدأ أن يمتد إلى هندسة حاجز مشبك بتصميم مشابه يمكنه أنتاج أية انحراف (حيود) موجي مرغوب، الذواكر ثلاثية الأبعاد على كروت الأتمان هو مثال حي على ذلك، الانحراف الضوئي في الغلاف الجوي عن طريق ذرات صغيرة يمكنها أن تحدث حلقة لامعة لتكون مرئية حول مصدر ضوء ساطع كالشمس أو القمر . يمكن للحيود أن يحدث لأية نوع من الموجات، موجات البحار يحدث لها انحراف حول حواجز الماء والعوائق الأخرى، الموجات الصوتية يمكنها الحيود حول الأشياء، وهذا سبب استطاعتنا سماع شخص ما بينما نحن خلف شجرة، الحيود يمكن استخدامه أيضاً في بعض التطبيقات التقنية فهو يضع حدود أساسية درجة نقاء الكاميرا والتليسكوب أو الميكروسكوب .
يستخدم حيود الإلكترونات وحيود الأشعة السينية لتعيين البناء البلوري للمواد . كما يستعمل حيود النيوترونات لتعيين مواقع ذرات الهيدروجين في بلورات المركبات . أي أنها مكملة لحيود اشعة إكس حيث تنعكس أشعة إكس على الذرات الثقيلة وتعين مواقعها في البلورة، ثم نجري حيود النيوترونات على عينة المركب فتنعكس موجات النيوترونات على ذرات الهيدروجين الخفيفة وتعين أماكنها في البناء البلوري.
وقدرة الإلكترونات والنيوترونات على الحيود على منظومات الذرات تنبع من الخاصية الموجية للإلكترونات والنيوترونات.
حيود تاريخ الحيود
التأثير الخاص بحيود الضوء تم رصده بعناية في البدء وتشخيصه من قبل فرانسيسكو ماريا جريمالدي، وهو نفسه من صاغ كلمة(Diffraction) بالأنجليزية من اللاتينية (diffringere) وتعني 'التكسير إلى قطع' إشارة إلى انكسار الضوء في مناطق شتى. تم نشر نتائج أبحاث جريمالدي بعد وفاته سنة 1665.  شارك إسحق نيوتن في دراسة هذه التأثيرات وعزاها إلى انعطاف شعاع الضوء. جيمس جريجوري لاحظ نموذج من انحراف الضوء على ريشة، والتي كانت بمثابة أول حاجز مشبك لانعطاف الضوء. سنة 1803 قام توماس يونغ بتجربة شهيرة حيث لاحظ تداخل موجتين قريبتي التباعد، وقام بتسجيلهم في مقطع طولي، واستنتج أن الضوء ينتشر كموجات. أجستين جين فريسنل قام بعمل دراسات أكثر دقة وجدية خاصة بحسابات انحراف الضوء. نشرت سنة 1815 وسنة 1818 أعطت دعما كبيرا لنظرية موجات الضوءوالتي طورت بواسطة العالم كريستسان هويجنزو عارضت نظرية نيوتن.
حيود ميكانيكا الانحراف الضوئي
ينشأ الأنحراف الضوئي بسبب طريقة انتشار الموجات، والتي تم شرحها في مبدأ هوجنز، تتصرف كل نقطة من نقاط مقدمة الموجة كمصدر ومركز لموجة جديدة، والسلوك التالي لمقدمة الموجة يحدد بجمع الموجات الصغيرة الصادرة عن نقاط مقدمة الموجة في اللحظة السابقة.
أندريه بافل
أندريه بافل (بالرومانية: Andrei Pavel) (من مواليد 27 يناير 1974) هو لاعب كرة مضرب روماني.
بول غولدشتاين
بول غولدشتاين (بالإنجليزية: Paul Goldstein) هو لاعب كرة مضرب من الولايات المتحدة.
صالح ولد حننا
صالح ولد محمد ولد حننا (مواليد 20 سبتمبر 1965) ضابط سابق وسياسي موريتاني ومرشح سابق للرئاسة، يرأس حزب الاتحاد والتغيير الموريتاني «حاتم». وقد سبق له أن قاد ثلاث محاولات انقلابية فاشلة على نظام الرئيس معاوية ولد سيدي أحمد الطايع.
صالح ولد حننا المولد والدراسة
ولد صالح ولد محمدو ولد حننا سنة 1965 في مدينة العيون بالحوض الغربي شرقي موريتانيا.
التحق بالابتدائية سنة 1971 في العيون، وحصل على الثانوية العامة في نواكشوط سنة 1982. والتحق بجامعة نواكشوط ومنها حصل على الإجازة في التاريخ سنة 1987...
صالح ولد حننا في الجيش
التحق ولد حننا بالجيش سنة 1984 الذي أوفده إلى كلية الملك عبد العزيز الحربية بالسعودية لينال منها شهادة البكالوريوس في العلوم العسكرية سنة 1987.
التحق بالمدرسة العسكرية لمختلف الأسلحة بمدينة أطار الموريتانية وتلقى فيها دورة النقباء من 1990 إلى 1993.
وعين رئيس قسم التكوين في المكتب الثالث بقيادة أركان الجيش ابتداء سنة 1993.
صالح ولد حننا ثلاث محاولات انقلابية
فصل ولد حننا عن الجيش في فبراير 2000 بعد اعتقاله عندما اكتشفت محاولة للانقلاب على الرئيس معاوية ولد سيدي أحمد الطايع كان يخطط لها.
وفي 8 يونيو 2003 نفذ محاولته الانقلابية الثانية الفاشلة ضد نظام ولد الطايع، واستطاع أن يفر إلى الخارج ويؤسس مع بعض زملائه تنظيم فرسان التغيير.
وفي سنة 2004 حاول مرة ثالثة أن يدبر الإطاحة بالرئيس ولد الطايع فاعتقل وهو يحاول الفرار إلى السنغال عبر مدينة روصو الحدودية جنوب موريتانيا وذلك يوم 9 أكتوبر 2004.
صالح ولد حننا المحاكمة والسجن
اعتقل ولد حننا وصدر في حقه في يناير 2005  حكم بالسجن المؤبد مع الأعمال الشاقة قبل أن يتم إطلاق سراحه رفقة العشرات من زملائه بموجب عفو رئاسي أصدره المجلس العسكري للعدالة والديمقراطية في 2 سبتمبر 2005 بعد الإطاحة بالرئيس ولد الطايع.
صالح ولد حننا تأسيس حزب سياسي
أسس ولد حننا مع بعض رفاقه في تنظيم فرسان التغيير ومع بعض أنصاره حزب الاتحاد والتغيير الموريتاني (حاتم) في 26 يناير 2006.
ساهم الحزب في نهاية مايو 2006 في تأسيس ما عرف بائتلاف قوى التغيير الذي ضم 12 حزبا سياسيا أغلبها من أحزاب المعارضة، وقد ظل الائتلاف نشطا وشبه متماسك حتى جرت رئاسيات مارس 2007 فتفرق أعضاؤه.
صالح ولد حننا نائب ومرشح للرئاسيات
تم انتخاب ولد حننا نائبا في البرلمان الموريتاني في تشريعيات نوفمبر 2006. كما تقدم لرئاسيات مارس 2007 وكان من أبرز مسانديه -بالإضافة إلى حزبه حاتم- الإصلاحيون الوسطيون (الإسلاميون) فأقصي في الشوط الأول بعد أن جاء في الرتبة السادسة بنسبة 7.65%.
ثم ترشح من جديد في رئاسيات 2009 حيث فاز من الدور الأول السيد محمد ولد عبد العزيز .
يتمتع ولد حننا بشخصية قيادية وفصاحة لسان فريدة كشف عنها أثناء سير المحاكمات حينما كان يتولى المرافعات نيابة عنه وعن قضية زملائه أمام المحكمة الخاصة لما عرف حينها بمحاكمات واد الناقة (50 كلم شرق نواكشوط) .
ويسلي مودي
ويسلي مودي (بالإنجليزية: Wesley Moodie)‏ هو لاعب كرة مضرب من جنوب أفريقيا.
هندسة رياضية رقمية
الهندسة الرياضية الرقمية هي فرع الهندسة الرياضية التي تتعامل مع المجموعات المتقطعة (غالباً مجموعات نقاط متقطعة)، مثلاً النماذج الرقمية أو الصور الرقمية في الفضاء الإقليدي ثنائي البعد أو ثلاثي البعد.
وبشكل بسيط فإن التحويل الرقمي (بالإنجليزية: digitizing)‏ هي عملية يتم فيها استبدال الأجسام بمجموعة من النقاط المنفصلة، مثلاً الصور التي نراها على الشاشة، أو الصور المطبوعة في الصحيفة هي جميعها نماذج رقمية متقطعة إلى عناصر نقطية.
هندسة رياضية رقمية تطبيقات
من أبرز تطبيقات الهندسة الرياضية الرقمية في الرسوميات الحاسوبية وتحليل الصور.
معامل الانكسار
قرينة الانكسار أو معامل الانكسار أو منسب الانكسار لوسط ما (كالهواء أوالماء..الخ، ويرمز له بالرمز n) هي نسبة سرعة الضوء في الفراغ إلى سرعته في الوسط.
وهو معامل يبين مدى تاثر المادة بالامواج الكهرومغناطيسية. يتكون معامل الانكسار من جزئين حقيقي وخيالي . (انتشار الضوء في مادة ممتصة له يمكن أن يوصف معامل انكساره كعدد مركب .
الجزء التخيلي من هذا العدد المركب يعبر عن توهين شعاع الضوء، بينما يعبر جزؤه الحقيقي عن انكسار الضوء في المادة.)
على سبيل المثال، الزجاج العادي له معامل انكسار يساوي 1.5، هذا يعني أن سرعة الضوء في الزجاج تنخفض بنسبة 0.33 عنها في الفراغ.
معامل الانكسار
ليس لمعامل الانكسار وحدة تميزه.
كلما ازدادت الكثافة زاد معامل الانكسار للمادة وبالنسبة للعدسات المصححة للنظر فيصاحب ذلك الارتفاع (للكثافة ومعامل الانكسار)انخفاض السمك.
معامل الانكسار يعتمد على طول الموجة, ويمكن مشاهدة ذلك في المنشور الزجاجي. زيادة معامل الانكسار يؤدي إلى نقصان سرعة الضوء c في الوسط.
على العموم، فإنّ معامل الانكسار غير ثابت ويعتمد على طول الموجة الكهرومغناطيسيّة. بالإضافة إلى ذلك ، فأن معامل الانكسار لبعض المواد يتخير وفقاً اتجاه انتشار الموجة الكهرومغناطيسية في المادة، وتستعمل هذه المواد لتغيير اتجاه استقطاب تلك الأمواج.
معامل الانكسار قيم قياسية
للضوء المرئي معظم المواد ذات الشفافية لديها معاملات انكسار مابين 1 إلى 2. بعض الأمثلة موجودة في الجدول. هذه القيم تم حسابها عند طول موجي بمقدار 589 نانومتر, الغازات عند الضغط الجوي القياسي لديها معامل انكسار مقارب للواحد بسبب كثافتها المنخفضة، تقريباً جميع الجوامد والسوائل لديها معامل انكسار أكبر من 1.3 ويستثنى من ذلك الهلام الهوائي. الهلام الهوائي هو من الجوامد وله كثافة منخفضة جدا ومعامل انكسارها مابين 1.002 إلى 1.265. الألماس من أعلى المواد في قيمة معامل الانكسار، قيمة معامل انكسار الألماس هو 2.42. أعظم المواد البلاستيكية لديها معاملات انكسار مابين 1.3 إلى 1.7, ولكن بعض المبلمرات ذات معامل الانكسار الكبير تصل قيمة معامل انكسارها إلى 1.76.
للأشعة تحت الحمراء, معاملات الانكسار تعتبر عالية. الجرمانيوم يعتبر شفاف في هذا المجال ولدية معامل انكسار حوالي 4 مما يجعله مادة مهمة للبصريات تحت الحمراء.
معامل الانكسار معامل الانكسار الأقل من 1
من المفاهيم الخاطئة المنتشرة أنه باعتبار نظرية النسبية فإنه لا يمكن لأي شيء أن يسير بسرعة أعلى من سرعة الضوء في الفراغ مما يعني أن معامل الانكسار لا يمكن أن يكون أقل من 1 وهذا خطأ لأن معامل الانكسار يقيس سرعة الطور للضوء والتي لا تحمل طاقة أو معلومات وهذان الأمران هما اللذان يعيقان سرعة الانتشار. سرعة الطور هي السرعة التي تتحرك فيها قمم الموجات والتي يمكن أن تكون أسرع من الضوء في الفراغ، وبالتالي تعطينا معامل انكسار أقل من 1. هذا يمكن أن يحدث عند قيمة مقاربة لترددات الرنين. في أنظمة الأشعة السينية معاملات الانكسار أقل من الواحد بقليل جدا. على سبيل المثال، الماء لديه معامل انكسار يساوي الواحد مطروحاً منه 2.6×10−7 للأشعة السينية عند طاقة الفوتون التي تساوي 30 ألف إلكترون فولت.
معامل الانكسار معامل الانكسار السالب
الأبحاث الحديثة أثبتت وجود مواد ذات معامل انكسار سالب والتي يمكن أن تحصل إذا كانت السماحية والنفاذية لديها قيم سالبة بالتزامن. هذا يمكن أن يتحقق بمواد خارقة شكلت بشكل دوري( متكرر).
معامل الانكسار حساب معامل الانكسار
معامل الانكسار n هو معامل يبين مدى تاثر المادة بالامواج الكهرومغناطيسية. يتكون معامل الانكسار من جزئين حقيقي وخيالي. زيادة معامل الانكسار يؤدي إلى نقصان سرعة الضوء c في الوسط.
معامل الانكسار يعتمد على طول الموجة، ويمكن مشاهدة ذلك في المنشور الزجاجي.
سرعة الموجة في الوسط = سرعة الضوء\ معامل انكسار الوسط
رياضيا تعطى قيمة معامل الانكسار بالعلاقة:
n معامل انكسار الضوء في المادة أكبر من الواحد لغير الفراغ,
εr معامل السماحية النسبي للمادة أكبر من الواحد لغير الفراغ,
μr معامل النفاذية النسبي أكبر من الواحد لغير الفراغ.
كيمورا ساأوري
كيمورا ساأوري (木村沙織) (مواليد 19 أغسطس 1986) لاعبة كرة طائرة يابانية تلعب لصالح فريق توراي أروز.
زيزي مصطفى
هل تقصد :
زيزي مصطفى نصر، ممثلة مصرية راحلة.
زيزي مصطفى، ممثلة وراقصة شرقية معتزلة.
نموذج مصغر
النموذج المصغر هو تمثيل أو نسخة من جسم ذو حجم كبير بنسبة معينة تمثل الأبعاد النسبية بين أجزاء الجسم الأصلي.
نموذج مصغر استخدامات النموذج المصغر
يتم إنشاء النماذج المصغرة لعدة أسباب حسب المهنة:
معركة كورسك
معركة كورسك تعتبر من المعارك التي حددت مسار ونتائج الحرب العالمية الثانية جرت ما بين 5 يوليو 1943 و23 أغسطس بين القوات الألمانية والسوفياتية قرب مدينة كورسك (450 كلم جنوب غرب موسكو)، وشهدت وقوع أكبر معركة دبابات في التاريخ وهي معركة بروخوروفكا.
الهجوم الألماني حمل الاسم الترميزي عملية سيتاديل (لغة ألمانية: Unternehmen Zitadelle) ومثلت المعركة للنازيين آخر هجوم استراتيجي يمكنهم تنفيذه في الجبهة الشرقية. استهدف الألمان إضعاف القدرات الهجومية للجيش الأحمر طوال صيف 1943 عبر عزل عدد كبير من قطاعات القوات السوفياتية المتوقع تجمعها لشن هجوم انطلاقا من جيب كورسك، ما سيؤدي إلى إضعاف خطهم الدفاعي الذي عليه تحمل الضغط على قواتهم المبعثرة. المخطط كان يرمي إلى تنفيذ حركة كماشة عبر الاختراق من الجانبين الشمالي والجنوبي لجيب كورسك ومن ثمة تطويق القوات السوفياتية. وكان الاعتقاد السائد أن الانتصار في هذه المعركة سيعيد تأكيد القوة الألمانية ويرجع لها هيبتها مع حلفائها الذين ينوون الانسحاب من الحرب، وكان من المأمول أسر كبير من القوات السوفياتية وتسخيرهم للعمل في المصانع الحربية الألمانية.
معركة كورسك
لكن السوفيات حصلوا على معلومات استخبارية تكشف النوايا الألمانية من المخابرات البريطانية واعتراض رسائل آلة إنجما. وقد مكنتهم التحذيرات من الهجوم الألماني على كورسك -والتي وصلت أشهرا من قبل- من بناء دفاع عميق مصمم لتحمل دبابات البانزر رأس الحربة في الهجوم. كما خططوا لهجومات مضادة فقد كانوا يرون أن تحقيق الجيش الأحمر لانتصار حاسم سيمنحهم المبادرة الاستراتيجية طوال مدة الحرب.
أخّر الألمان موعد البداية محاولة منهم لبناء قواتهم وانتظار أسلحة جديدة، خاصة دبابات بانثر الجديدة وأعداد أكبر من دبابات تايغر وكانت تلك أول مرة يِؤخر فيها الألمان موعد هجوم استراتيجي. منح ذلك الجيش الأحمر وقتا أكبر لبناء سلسلة من الخطوط الدفاعية العميقة باتساع بلغ نحو 300 كلم واشتملت على نشر حقول الألغام، بناء التحصينات، وضع نقاط قوية من مضادات الدبابات مع سحب التشكيلات الآلية خارج الجيب وتكوين احتياطي كبير من القوات تحضيرا للهجوم الإستراتيجي المعاكس.
معركة كورسك
مع بدء الهجوم اصطدم الفيرماخت بخط دفاعي سوفياتي متين ومنظم لم تنفع معه محاولات الاختراق. ورغم الإمكانيات المعتبرة التي تم حشدها تعرضت القوات الألمانية المهاجمة لخسائر معتبرة. الخسائر من الجانب السوفياتي كانت أفدح لكن الجيش الأحمر وبفضل قوات الاحتياط الإستراتيجي التي يحوزها قام بشن هجومين مضادين هما عملية بولكوفوديتس روميانتسيف (لغة روسية: Полководец Румянцев) وعملية كوتوزوف (لغة روسية: Кутузов) وتمكن من صد القوات الألمانية وإعادتها إلى خطوط البداية مع تحرير مدينتين هامتين هما خاركوف وأوريول.
الهزيمة التي تعرض لها الألمان في هذه المعركة جعلتهم عاجزين عن شن أي هجوم في الجبهة الشرقية، وبدأت معها سلسلة من التقهقرات المتتالية لقوات الفيرماخت في مواجهة الجيش الأحمر أدت إلى تحرير الأراضي السوفياتية من الاحتلال النازي، ومن ثم احتلال بولونيا، وصار معها الطريق ممهدًا إلى برلين.
معركة كورسك الأوضاع قبل المعركة
تميزت الأوضاع السابقة للمعركة بالانتقال من مرحلة التفوق الألماني الواضح قبل معركة ستالينغراد إلى مرحلة التوازن والتكافؤ في القوى بين الطرفين، خاصة بعد أن وظّف الألمان كل طاقاتهم لإعادة بناء القوات التي انهارت في ستالينغراد. فبعد الانتصار في معركة ستالينغراد غير السوفيات من استراتيجيتهم من الدفاع إلى الهجوم، مكثفين ضغطهم ناحية الجنوب على القوات الألمانية المستنزفة. هتلر كان يؤمن أن إرادته الحديدية ستكون عاملا حاسما في الصراع مشددا على قواته بالصمود وعدم الانسحاب من مواقعها مهما حدث وهو ما قيّد القوات الألمانية في دفاع جامد لا يسمح لها بحرية الحركة. إريش فون مانشتاين قائد مجموعة جيوش الدون ومنذ شهر ديسمبر طالب عديد المرات وبقوة منحه الحرية المطلقة في قيادة العمليات لتمكينه من توظيف قواته وقد أوقعه ذلك في خلافات مع هتلر. الوقت وسياسة هتلر المصرة على الصمود مهما كلف الأمر خلفت وقوع قطاعات من القوات الألمانية حبيسة أماكنها ما سهل عزلها وتدميرها من القوات السوفياتية. بحلول شهر يناير 1943 ظهرت فجوة يبلغ اتساعها بين 160 و300 كلم ما بين مجموعة جيوش الدون ومجموعة الجيوش أ وصار تقدم الجيوش السوفياتية يهدد بفصل جميع الفرق الألمانية المتواجدة جنوب نهر الدون ويشمل ذلك مجموعة الجيوش أ المتواجدة في القوقاز وفي الوقت ذاته كانت مجموعة الجيوش الوسطى تواجه ضغوطا شديدة. في 8 فبراير سقطت مدينة كورسك وتبعها سقوط روستوف في 14 من نفس الشهر. السوفيات وعبر الجبهة الغربية وجبهة بريانسك إضافة للجبهة الوسطى المشكلة حديثا بدأوا التحضير لهجوم يستهدف تطويق وعزل مجموعة الجيوش الوسطى الممتدة بين مدينتي بريانسك وسمولنسك.
معركة كورسك الأوضاع قبل المعركة
في 12 فبراير جرت إعادة هيكلة للقوات الألمانية، في الجنوب تم تغيير تسمية مجموعة جيوش الدون إلى مجموعة الجيوش الجنوبية بقيادة فون مانشتاين، أما شمالا فتم حل مجموعة الجيوش ب وقسمت وحداتها بين مجموعتي الجيوش الوسطى والجنوبية، ما أوكل لمانشتاين مسؤولية الفجوة الكبيرة بين الخطوط الألمانية. شهر جانفي عرف وصول الفيلق الثاني بانزر إس إس من فرنسا بكامل قوته، وتم دمجه رفقة وحدات الجيش الأول بانزر التي أفلتت من الفخ السوفياتي في منطقة القوقاز ضمن مجموعة مانشتاين.
معركة كورسك الأوضاع قبل المعركة
الجيش الألماني كان في أزمة طوال شهر فبراير، هتلر التحق بمقر قيادة مجموعة الجيوش الجنوبية في زابوروجييه ساعات قبل سقوط خاركوف في 18 فبراير، وقرر عزل قادة هيئة الأركان ومانشتاين على وجه التحديد، ما أوقعه في خلافات مع جنرالاته، وقد كان هتلر يرمي بهذا إبعاد مانشتاين وتحميله مسؤولية خسارة ستالينغراد والمعارك الموالية، لكنه أدرك بعد ذلك أنه سيتحمل بصعوبة خسارة رجل يعتبر إلى حد كبير أكفأ قائد عسكري في الجيش الألماني. وبدلا من ذلك منحه هتلر على مضض الحرية العملياتية التي طالب بها. بمجرد حصول ذلك قام مانشتاين بشرح نواياه في تركيز قواته والقيام بسلسلة من الهجمات المعاكسة لاستغلال حالة الإنهاك في الخطوط السوفياتية وتدمير مقدمة الجيوش السوفياتية واستعادة مدينتي خاركوف وكورسك. في 19 فبراير بدأت معركة خاركوف الثالثة وشكل الفيلق الثاني بانزر إس إس رأس حربة الهجوم الألماني. المناورة الهجومية لمانشتاين مكنته من فصل مقدمة القوات السوفياتية ومن ثمة محاصرتها وتدميرها، وتمكن الألمان من استعادة خاركوف في 15 مارس وبيلغورود في 18 مارس، ونزع الهجوم الألماني زمام المبادرة من السوفيات. في 25 فبراير، شنت الجبهة الوسطى السوفياتية هجوما على مجموعة الجيوش الوسطى لكنها اضطرت لإيقافه في 7 مارس قصد إعادة نشر القوات في الجنوب لمواجهة تقدم قوات مانشتاين. بحلول نهاية شهر مارس توقفت العمليات القتالية نظرا لانتشار الوحل الطيني راسبوتيتزا الذي شل حركة الآليات والمدرعات وكذا حالة الإنهاك التي أصابت القوات الألمانية والسوفياتية. الهجمات المعاكسة بعد توقفها خلفت قطبا بارزا يمتد في عمق الأراضي الواقعة تحت السيطرة الألمانية ويتمركز حول مدينة كورسك.
معركة كورسك الأوضاع قبل المعركة
تعرض الجيش الألماني لخسائر ثقيلة خلال شتاء عامي 1942 و1943، ونتج عن ذلك نقص ملحوظ في المدفعية وجنود المشاة. تعداد الوحدات على الجبهة الشرقية كان 470,000 رجلا، ومن أجل بدء العمليات الهجومية في 1943 فإن العبء سيتحمله سلاح البانزر. نظرا للمواقع المكشوفة لمجموعة الجيوش الجنوبية، رأى مانشتاين أنه على يتعين على الجيش الألماني اتباع إستراتيجية دفاعية، وتوقع أن الهجوم السوفياتي سيحاول فصل وتدمير مجموعة الجيوش الجنوبية عن طريق التحرك عبر نهر دونتز نحو نهر دنيبر. في شهر فبراير عرض مانشتاين انتظار بداية الجيش الأحمر لهذا الهجوم ومن ثم شن سلسلة من الهجمات المضادة على أجنحة القوات السوفياتية. لكن هتلر المهتم كثيرا بالآثار السياسية المحتملة لاتباع موقف دفاعي والمشغول كثيرا بالأهمية الاقتصادية للاحتفاظ بحوض دونتسك رفض هذا المقترح. في 10 مارس، عرض مانشتاين مخططا بديلا تقوم من خلاله القوات الألمانية ببتر قوس كورسك بهجوم يبدأ بمجرد زوال الوحل الطيني راسبوتيتزا. في يوم 14 مارس قام هتلر بالإمضاء على الأمر العملياتي رقم 5 الذي يستعرض اعتزام شن سلسلة من الهجومات تشتمل الهجوم على قوس كورسك. بمجرد تمكن من الألمان من تدمير بقايا المقاومة السوفياتية في خاركوف، حاول مانشتاين حث غونثر فون كلوج قائد مجموعة الجيوش الوسطى للهجوم على الجبهة الوسطى التي تدافع عن الناحية الشمالية لقوس كورسك لابقاء السوفيات في حالة عدم التوازن وللحفاظ على الزخم، لكن كلوج رفض ذلك مشيرا إلى أن قواته تتواجد في حالة ضعيفة لشن هجوم بهذا الحجم. يوم 18 مارس، تمكنت قوات مانشتاين عبر الفيلق الثاني إس إس بانزر من الزحف شمالا واستعادة بيلغورود، لكن التقدم تم كبحه بواسطة القوات السوفياتية التي تم تحويلها من الجبهة الوسطى إلى شمال بيلغورود. في منتصف شهر أبريل، ووسط سوء الأحوال الجوية وإنهاك القوات الألمانية وحاجتها للترميم لم يتم الشروع في الهجمات المعتزمة في الأمر العملياتي رقم 5.
معركة كورسك الأوضاع قبل المعركة
في 6 أفريل، أصدر هتلر الأمر العملياتي رقم 6 والذي يحدد بداية العمليات الهجومية على كورسك في 3 ماي أو بعده بوقت قصير. كورت زايستلر رئيس أركان القيادة العليا للجيش الألماني والذي عرف أنه داهية في تنظيم التحركات الاستراتيجية وامتلاكه قدرة استثنائية على حل مشاكل حركة القوات قام بتقديم التخطيط اللوجيستيكي للعمليات. من أجل نجاح المخطط يعتبر من الضروروي بدء الهجوم قبل أن يتمكن السوفيات من إعداد دفاعات واسعة أو شنهم أي هجوم. حمل المخطط اسم «عملية سيتاديل» (بالألمانية: Unternehmen Zitadelle، بالإنجليزية: Operation Citadel). كان هدف العملية القيام بتطويق مزدوج بكماشة تنطلق من قاعدة القوس وتتوجه صوب مدينة كورسك التي من المفروض أن تكون محاطة بأغلبية القوات السوفياتية المدافعة. الجيش التاسع الألماني من مجموعة الجيوش الوسطى وبقيادة فالتر مودل يشكل المخلب الشمالي للكماشة، يقوم بالالتفاف ومن ثمة النزول لتنفيذ عملية القطع من الناحية الشمالية للقوس متوجها نحو التلال الشرقية لكورسك لحماية خطوط السكة الحديدية من الهجوم السوفياتي. من مجموعة الجيوش الجنوبية ينطلق الجيش الرابع بانزر بقيادة هرمان هوث وفصيلة جيش كمبف بقيادة فيرنر كمبف لاختراق الوجه الجنوبي ثم التوجه شمالا لملاقة الجيش التاسع في المرتفعات الشرقية لكورسك. الهجوم الرئيسي لمانشتاين يكون بالجيش الرابع بانزر والذي يشكل الفيلق الثاني إس إس بانزر رأس الحربة فيه وعلى جناحه الأيسر يتواجد فيلق البانزر 48 في حين تحمي فصيلة جيش كمبث الجناح الأيمن، وتكون الجهة الغربية محمية من قبل الجيش الثاني بقيادة فالتر فايس.