hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
بيتر دينكلاج مسيرته المهنية
يلعب دينكلاج منذ سنة 2011 دور تيريون لانيستر في مسلسل الفانتازيا والدراما صراع العروش وهو اقتباس لسلسلة أغنية الجليد والنار من كتابة جورج ر. ر. مارتن. تقع أحداث صراع العروش في القارات الخيالية إيسوس وويستروس ويصور الصراع حول القوة بين العائلات النبيلة وقتالهم من أجل الوصول إلى العرش الحديدي للممالك السبع. تيريون هو أحد أفراد آل لانستر أحد أقوى وأغنى العائلات في ويستروس، وهو يستعمل مقامه كعضو من العائلة للتخفيف من حدة التهميش والسخرية التي تلقاها طيلة حياته. كان دينكلاج أول ممثل يُختار للمسلسل في مايو 2009، حيث أشار ديفيد بينيوف ودي. بي. وايس إلى أن كون دينكلاج شخصًا ظريفا وذكيا وألمعيًا كذلك جعله الخيار الأول لتأدية الدور. لم يكن دينكلاج على دراية بالشخصية ولذلك كان متحفظًا أثناء أول لقاء له مع المنتجين، ولكونه قزمًا فإنه قال أنه «لن يعلب شخصية آلف أو جني» وكان دقيقًا في اختياره للدور. أخبر بينيوف ووايس دينكلاج بأن الشخصية مختلفة وأنها «نوع مختلف من فانتازيا صغار القامة الآخرين» وعلى لسان الممثل «لا لحية ولا أحذية مدببة، شخصية رومانسية، إنسان حقيقي». وافق دينكلاج على تأدية دور تيريون في منتصف المقابلة، وكان سبب ذلك جزئيا حسب قوله «لقد أخبروني كم الشخصية مشهورة». قال مارتن عن اختيار دينكلاج للدور: «لو لم يوافق على تمثيل الدور، يا إلهي، لا أدري ما الذي كنا لنفعله». حققت السلسلة نجاحًا هائلا وجُددت لمواسم متعددة وستنتهي في موسمها الثامن في 2018. تلقى دينكلاج مديحًا هائلا على أدائه في المسلسل، حيث كتب عنه ماثيو غيلبرت من صحيفة بوسطن غلوب قائلا: «يقدم دينكلاج أداءً ممتازًا لشخصية ساحرة وغامضة أخلاقيًا مدركة لذاتها». وأشار دان كواس من صحيفة نيويورك تايمز أن أداء دينكلاج جعل الشخصية «أكثر شهرة». وكتبت صحيفة لوس أنجلوس تايمز: «إن صراع العروش ينتمي بعدة أشكال إلى دينكلاج». قيل عن شخصية تيريون أنها «الأكثر اقتباسا» والشخصية «المحبوبة أكثر» من السلسلة. فاز دينكلاج عن أدائه بجائزة الإيمي لأداء متميز من قبل ممثل مساند في مسلسل درامي لكل من سنة 2011 و2015 وكذلك جائزة الغولدن غلوب لأفضل ممثل مساعد سنة 2012. ونتيجة لأدائه أعطي لدينكلاج زيادة في الأجر. وفي مقابلة جرت سنة على برنامج العرض المتأخر مع ديفيد ليترمان قال أنه حاول قراءة الروايات التي بُنيت عليها قصة المسلسل لكنه وجدها صعبة الفهم، وقال مازحًا: «ربما سيقوم كاتب السلسلة جورج مارتن بقتل شخصيتي بعد أن ذكرت هذا». أصبح دينكلاج سنة 2014 رفقة أربعة من زملائه في المسلسل بعضا من الأعلى أجرًا على شاشة التلفاز، إلا أن المصادر تتعارض فيما بينها حول أجرهم للحلقة الواحدة لموسم 2017. قام الممثل أيضًا بالعمل الصوتي لشخصيته في لعبة صراع العروش وهي لعبة أحداثها مبنية على المسلسل.
بيتر دينكلاج مسيرته المهنية
قام دينكلاج سنة 2012 بالأداء الصوتي لشخصية الكابتن غت في فيلم عصر الجليد: انجراف القارات الذي جنى إيرادات قدرها 877 مليون دولار، هو أعلى أفلامه من حيث الإيرادات منذ سنة 2016. وقال الممثل أن هذا كان أول أداء صوتي له وأنه قام بالإعداد له عبر إراحة صوته قبل جلسات التسجيل، وقال أيضا أنه يفضل القيام بأدوار جديدة لم يقم بها من قبل. ظهر سنة 2013 في مشهد كوميدي قصير من برنامج ساترداي نايت لايف التي تذيعه شبكة إن بي سي، ثم قام بعد ذلك باستضافة حلقة من البرنامج في شهر أبريل من سنة 2016، وظهر في الحلقة في مشهد كوميدي رفقة غوين ستيفاني حيث غنيا أغنية تدعى Space Pants، وقد تلقى مديحًا على أدائه.
بيتر دينكلاج مسيرته المهنية
مثل دينكلاج سنة 2013 في فيلم كوميديا الرعب فرسان البأس الشديد رفقة راين كوانتن وستيفن زان. الفيلم يحكي قصة ثلاث أصدقاء يمضون إلى الغابة للعب أدوار لعبة سجون وتنانين إلا أنهم يقومون خطأ باستحضار شيطان من الجحيم. ولعب كذلك في نفس السنة دور بوليفار تراسك في فيلم رجال-إكس: أيام المستقبل الماضي. الفيلم كان سادس فيلم من حيث الإيرادات لسنة 2014 حيث بلغت إيراداته 747.9 مليون دولار عالميًا. قال دينكلاج أنه أثناء تحضيره للدور لم يعتبر شخصية تراسك بالضرورة شخصية شريرة، حيث قال أن «تراسك في الواقع يرى أن ما يفعله شيء جيد». سنة 2014 قام بالأداء الصوتي لشبح الذكاء الاصطناعي في لعبة ديستني إلا أنه استبدل بالممثل نولان نورث في أغسطس 2015.
بيتر دينكلاج مسيرته المهنية
ظهر دينكلاج سنة 2015 في فيلم الخيال العلمي والكوميديا بيكسلز بدور بطل ألعاب آركيد سابق اسمه إيدي بلانت، الفيلم تلقى مراجعات سلبية. جنى الفيلم إيرادات عالمية قدرها 244.9 مليون دولار. وفي 2016 لعب صوت شخصية الصقر العظيم في فيلم الطيور الغاضبة وسجل أغنية للموسيقى التصويرية الخاصة بالفيلم، أصبح الفيلم ثاني فيلم مقتبس عن لعبة فيديو من حيث الإيرادات بإيرادات عالمية وصلت إلى 349.8 مليون دولار حيث يوجد فيلم ووركرافت في المرتبة الأولى بإيرادات قدرها 433.5 مليون دولار. الفيلم أصبح أيضًا أنجح فيلم فنلندي حتى الآن. فشل فيلمه الموالي Remomery في الحصول على ردود إيجابية من المشاهدين لكن دوره سام بلوم تلقى مديحًا جيدًا، حيث كتبت ناقدة الأفلام المستقلة ياسمين كلنبارت أن «دينكلاج يستحق فيلمًا أفضل من هذا» وكتب جون ديفور من مجلة هوليوود ريبورتر أنه «يقدم دورًا رئيسيًا مليئًا بالروح مما سيجذب انتباه المعجبين». مثل دينكلاج كذلك سنة 2017 دورًا مساعدًا في فيلم ثلاث لوحات خارج إيبينغ، ميزوري وكذلك فيلم الدراما ثلاثة من يسوع اللذان عُرضا في مهرجان تورونتو السينمائي الدولي. ومثل سنة 2018 في فيلم أعتقد أننا وحيدان الآن بدور ديل رفقة إل فانينغ التي لعبت دور غرايس، وقد عُرض الفيلم لأول مرة في مهرجان صاندانس السينمائي.
بيتر دينكلاج مسيرته المهنية
أمضى دينكلاج بالاشتراك مع الكاتب المخرج ساتشا جيرفاسي سنوات في إنتاج فيلم مبني على أحداث الأيام الأخيرة من حياة الممثل هيرفي فيليتشايز، الذي انتحر بعد فترة وجيزة من مقابلته مع جيرفاسي. واعتباراً من سنة 2017، دينكلاج سوف يلعب الدور الرئيسي في فيلم عشائي مع هيرفي. وقد وافقت إتش بي أو على إنتاج الفيلم، حيث سيشارك في التمثيل جيمي دورنان إلى جانب دينكلاج. تم الإعلان سنة 2017 على أن دينكلاج سوف يلعب دور البطولة في الفيلم الكوميدي O Lucky Day، من إخراج آدم شانكمان.
في أوائل عام 2017، تم اختيار دينكلاج للمشاركة في فيلم المنتقمون:الحرب الأبدية سنة 2018 من إنتاج استوديوهات مارفل، وسوف يعود سنة 2019 لأداء نفس الدور في Untitled Avengers film.
انتهى دينكلاج من تصوير الفيلم الدرامي أظن بأننا وحدنا الآن والذي سيصدر سنة 2018، تدور أحداث الفيلم حول صداقة بين ديل (يلعب دوره دينكلاج)، وغرايس (تلعب دورها إيل فانينغ).
في 5 أكتوبر، 2017، قام دينكلاج بشراء حقوق إنتاج النسخة السينيمائية لرواية The Thicket من كتابة جو ر. لانسدل. ومن المقرر أن يؤدي دينكلاج دور Shorty رغم أن إنتاج الفيلم لم ينطلق بعد.
بيتر دينكلاج حياته الشخصية
سنة 2005، تزوّج دينكلاج المُخرجة المسرحية إريكا شميدت. لديهم ابنة رُزِقا بها سنة 2011. لم يتم الكشف عن اسم طفلتهما للعامّة، كما أن دينكلاج نفى صحة بعض الأخبار التي تروج أن اسمها «زيليغ». منذ 2 مارس 2017، يترقَّب دينكلاج وشميدت مولودهما الثاني.
في بدايات التسعينيات، تعرض دينكلاج لإصابة في وجهه. مما سببت له ندبة امتدت من عنقه إلى حواجبه. وكان ذلك خلال تأديته لعرض موسيقي في النادي الليلي سي بي جي بي بنيويورك مع فرقة من نوع «فانك-بانك-راب» تُدعى «ويزي» (بالإنجليزية: Whizzy). كانت الإصابة بسبب تلقيه ضربة ركبة من غير قصد مما جعله ينزف على المنصة.
بيتر دينكلاج حياته الشخصية
سنة 2008، وصف دينكلاج نفسه على أنه كاثوليكي الثقافة. دينكلاج نباتيّ منذ سن ال16. كذلك هو مدافع عن حقوق الحيوان، حيث يدعم منظمة «مزرعة الملاذ الآمن» (بالإنجليزية: Farm Sanctuary) وقد شغل دور المتحدث الرسمي في مسيرة أقامتها المنظمة من أجل الحيوانات المزرعية. كما قام كذلك بالظهور في فيديو لبيتا بعنوان «واجه طعامك» يدعو فيه لاعتماد نمط غذاء نباتي بناء على أسباب أخلاقية. سَنَة 2017، شارك دينكلاج بمسيرة النساء في بارك سيتي، يوتا للتظاهر حول بعض السياسات والقوانين التي تخص حقوق الإنسان وقضايا أخرى.
بيتر دينكلاج حياته الشخصية
دينكلاج يعاني من لاتصنع الغضروف، أحد أنواع مرض التقزّم. والذي يؤثر على نمو العظام، وكنتيجة لذلك يبلغ طوله 135 سم فقط، مع رأس وجذع متوسطي الحجم لكن أيدي وأرجل قصيرة. رغم أن دينكلاج متقبل لحالته، إلا أنها خلقت له صعوبات مع كُبره. في 2003، قال بيتر أنه عندما كان أصغر سناً كان دائماً غاضباً وحاقداً حول حالته، لكن مع تقدمه في السن، أدرك أنه «فقط كان عليه امتلاك حس دعابة»، ليعلم «أنها ليست مشكلتك، إنها مشكلتهم.» عندما سُأل عام 2012 حول ما إذا كان يعتبر نفسه «متحدثاً باسم حقوق الناس الصغار»، دينكلاج ردَّ بـ: «أنا لا أعرف ما يجب أن أقوله، الناس يختلفون. كل شخص في نفس حجمي لديه حياة مختلفة، ماضٍ مختلف. طرق مختلفة للتعامل مع الأمر. فقط بما أنني على ما يبدو متعايش مع هذا الوضع، لا يمكنني تقديم النصائح حول كيفية تقبله.» دينكلاج يُرى كقدوة للأشخاص في نفس حالته.
في حفل توزيع جوائز الغولدن غلوب سنة 2012، بعد فوز دينكلاج بجائزة الغولدن غلوب لأفضل ممثل مساعد. قال في خطابه للجمهور أنه كان يفكر بشأن «رجل، اسمه مارتين هيندرسون»، واقترح البحث حول اسمه على غوغل. هيندرسون هو شخص من إنجلترا يعاني من داء التقزّم، أُصيب بجروح بليغة إثر قيام مشجع رغبي برميه أرضاً خلال جلوسه في حانة. خطاب دينكلاج استرعى اهتمام وسائل الإعلام وعامة الناس لظاهرة قذف الأقزام كما تردد اسم هيندرسون على مواقع التواصل الاجتماعي بشكل واسع عالمياً. دينكلاج رفض عروضاً قدمتها له برامج حوارية لمناقشة الموضوع. لاحقاً أوضح أنه كان ليَقبل هذه العروض قبل 20 سنة لكنه «الآن يعيش بسلام مع الأمور» وأضاف «لقد قد قلت ما أردت قوله، لدي صديق يقول أن العالم لا يحتاج قزماً غاضباً آخر.»
بيتر دينكلاج الجوائز والترشيحات
اعتباراً من عام 2017، فاز بيتر دينكلاج بأربعة عشر جائزة من أصل 61 ترشيحاً. وقد رُشح لسبع جوائز إيمي برايم تايم و14 جائزة نقابة ممثلي الشاشة، حيث فاز بأربع جوائز إيمي برايم تايم وجائزة نقابة ممثلي الشاشة وجائزة غولدن غلوب.
تُمنح جائزة اختيار النقاد سنويًا للإنجازات البارزة في صناعة السينما والتلفزيون والأفلام الوثائقية. حاز دينكلاج على جائزة واحدة من أربعة ترشيحات.
تُمنح جائزة جمعية ديترويت لنقاد السينما سنويًا تقديرًا للإنجازات في صناعة الأفلام والعروض التمثيلية. تلقى دينكلاج ترشيحًا واحدًا.
فرسخ
الفَرْسَخ (الجمع: فَرَاسِخ) من مقاييس المسافة قديمًا. وأصل الكلمة فارسية معربة، من «پرسنگ» أو «پارسنگ».
تجمع أغلب المراجع على أن الفرسخ يعادل ما بين أربعة وستة كيلومترات في النظام الدولي الحالي. فقد أورد ابن منظور في لسان العرب:
في حين وذكر الجوهري في صحاح اللغة:
وقد جاء في القاموس المحيط:
وعليه، فلو كان الفرسخ ثلاثة أميال، والميل ستة وتسعون ألف إصبع، وبما أنه الإصبع العربي يعادل سنتيمتران تقريباً، فيكون الميل 1.92 كيلومتراً، والفرسخ 5.76 كيلومتراً. وهذا التحديد هو الموافق للأصل عند الشك.[بحاجة لمصدر].
قال المقدسيّ في كتابه (أحسن التقاسيم في معرفة الأقاليم) "فالفرسخ اثنا عشر ألف ذراع، والذراع أربعة وعشرون أصبعاً، والأصبع ستّ حبٍات شعير مصفوفة بطون بعضها إلى بعض".
ألن توديك
ألن توديك (بالإنجليزية: Alan Tudyk) ممثل أمريكي من مواليد 16 مارس 1971.
بروتين شحمي
البروتينات الشحمية أو البروتينات الدهنية (بالإنجليزية: Lipoproteins)‏ هي بنيات كيميائية حيوية ذات شكل كروي تنتج عن اندماج الدهون والبروتينات. تقوم البروتينات الدهنية بدور رئيسي في نقل الدهون ثلاثية الجليسريد والكولسترول في بلازما الدم.
تقسم البروتينات الدهنية حسب كثافتها (من الأقل كثافة والأكبر حجما إلى الأكثر كثافة والأصغر حجما) إلى:
البروتينات الدهنية ذات كثافة منخفضة (بالإنجليزية: low density lipoproteins)‏ أو LDL وهي تحمل الكلسترول من الكبد إلى باقي خلايا الجسم وتسمى «الكلسترول الضار» لأنها إذا زادت نسبتها على حد معين يمكن أن تسبب بأمراض انسداد الشرايين.
البروتينات الدهنية ذات كثافة العالية (بالإنجليزية: High density lipoproteins)‏ أو HDL وهي تجمع الكلسترول من جميع أنسجة الجسم وتقوم بإرجاعه إلى الكبد للتخلص منها على شكل املاح الصفراء ولذلك تسمى «الكلسترول الحميد».
خوارزميات تعلم الآلة
هناك عدة طرق تستخدم في تعليم الآلة. في هذا المقال نستعرض بعضا منها. ملاحظه أن بعض الصور المستخدمة لا تتبع حقوق الطبع والنشر ونحن نعتذر لذلك ولكن استخدمت لغرض المعرفة العلمية.
خوارزميات تعلم الآلة عنقدة البيانات (Data clustering)
عنقدة البيانات هي عملية وضع البينات في مجموعات متماثلة. خوارزمية العنقدة تقسم مجموعة من البيانات إلى عدة مجموعات. حيث أن التشابه بين النقاط ضمن مجموعة معينة أكبر من التشابه بين نقطتين ضمن مجموعتين مختلفتين. فكره تجمع البيانات هي فكره بسيطه في طبيعتها وهي قريبه جدا من الإنسان في طريقه تفكيره حيث اننا كلما تعاملنا مع كمية كبيرة من البيانات نميل إلى تلخيص الكم الهائل من البيانات إلى عدد قليل من المجموعات اوالفئات، وذلك من أجل تسهيل عمليه التحليل.خوارزميات التجمع تستخدم على نطاق واسع ليس فقط لتنظيم وتصنيف البيانات وانما هي مفيده لضغط البيانات وبناء نموذج ترتيب البيانات. حيث أنه إذا كان بإمكاننا أن نجد مجموعات من البيانات، فانه بالإمكان بناء نموذج للمشكلة على أساس تلك المجموعات. تسمی هذه الخوازميات بتحليل العناقيد
هناك عدد من التقنيات المستخدمة في عملية تجميع البيانات، ومن هذه التقنيات (الخوارزميات) التي سوف يتم الحديث عنها بشكل مفصل:
هي خوارزميه لجمع عدد من البيانات استادا إلى خصائص وسمات هذه البيانات، وتتم عمليه التجميع من خلال تقليل المسافات بين البيانات ومركز التجمع (cluster centroid).
خوارزميات تعلم الآلة عنقدة البيانات (Data clustering)
وتتم هذه الخوارزمية من خلال الخطوات التالية:-
يعتمد أداء هذه الخوارزمية على المواقع الأولية لمراكز التجمع (Centroid)، ومن المستحسن تنفيذ هذه الخوارزمية عدة مرات مع اختلاف المراكز في كل مرة عن المرات السابقة.
نفترض لدينا أربعة أنواع من الأدوية، وكل نوع من الأدوية لديه عدد من السمات، في هذا المثال كل نوع له سمتان.
الهدف من هذا المثال، هو جمع أنواع هذه الأدوية في مجموعتين اعتمادا على سمات كل نوع من الأدوية، ولتحقيق هذا الهدف علينا تنفيذ خطوات خوارزمية التجميع التي سبق ذكرها.
1.القيم الابتدائية لمراكز التجمع: نفترض أن الدواء A والدواء B هما مراكز التجمع الأولى. لتكن c1 و c2 تدل على إحداثيات المراكز، حيث أن (c1=(1,1 و (c2=(2,1.
يبين الشكل 1.1 توزيع أنواع الأدوية المعبر عنها بالمعين الأزرق على المستوى الريكاردي، كما يبين مراكز التجمع الابتدائية، مع الأخذ بعين الاعتبار أن هذه المراكز تم افتراضها بشكل عشوائي.
2. المسافات بين النقاط والمراكز: نحسب المسافة بين مركز التجمع وكل نقطة من النقاط في المستوى. فينتج لدينا مصفوفة من المسافات.
خوارزميات تعلم الآلة عنقدة البيانات (Data clustering)
كل عمود في مصفوفة المسافات يمثل نوع دواء واحد. الصف الأول من مصفوفة المسافات يتكون من المسافات بين كل نقطة ومركزالتجمع الأول، والصف الثاني يتكون من المسافات بين كل نقطة ومركزالتجمع الثاني. على سبيل المثال، المسافة بين الدواء C ومركز التجمع الأول هي:
والمسافة بين نفس الدواء ومركز التجمع الثاني هي: c، إلخ.
3. تجميع النقاط: نحيل كل نقطة إلى مركز تجمع بالاعتماد على أقل مسافة. وهكذا، فان الدواء الأول (A) ينتدب إلى المجموعة الأولى، الدواء الثاني (B) إلى المجموعة الثانية، الدواء الثالث (C) إلى المجموعة الثانية، والدواء الرابع (D) يعود للمجموعة الثانية. ينتج لدينا مصفوفة المجموعات G التي تتكون من القيم 1 و 0، ويكون العنصر في مصفوفة المجموعات يساوي 1 فقط إذا كان الدواء مسند إلى تلك المجموعة.
خوارزميات تعلم الآلة عنقدة البيانات (Data clustering)
4. التكرار الأول، تحديد مراكز التجمع: بعد معرفة عناصر كل مجموعة، نحسب مركز جديد لكل مجموعة اعتمادا على هذه العضويات الجديدة، كما يظهر في الشكل 1.2. المجموعة الأولى تتكون من عنصر واحد فقط، وتبقى إحداثيات مركز التجمع الأول كما هي دون تغيير (c1=(1,1.أما المجموعة الثانية والتي تتكون من ثلاث عناصر، تتغير إحداثيات مركز التجمع الثاني بالاعتماد على إحداثيات العناصر الثلاثة:
5. التكرار الأول، المسافات بين النقاط والمراكز: في هذه الخطوة يتم حساب المسافة بين كل نقطة ومراكز التجمع الجديدة. كما في الخطوة الثانية، ينتج لدينا مصفوفة من المسافات.
6. التكرار الأول، تجميع النقاط: على غرار الخطوة الثالثة، نحيل كل نقطة إلى مركز تجمع بالاعتماد على أقل مسافة. بالعودة إلى مصفوفة المسافات الجديدة، ننقل الدواء الثاني (B) إلى المجموعة الأولى، بينما تبقى باقي الأدوية كما هي. تظهر مصفوفة المجموعات كالتالي
خوارزميات تعلم الآلة عنقدة البيانات (Data clustering)
7. التكرار الثاني، تحديد مراكز التجمع: الآن نقوم بإعادة الخطوة الرابعة لحساب إحداثيات مراكز التجمع الجديدة بالاعتماد على عملية التجميع في التكرار الأول. يتكون كل من المجموعة الأولى والثانية من عنصرين، كما أن الإحدثيات الجديدة لمراكز التجمع تصبح
8. التكرار الثاني، المسافات بين النقاط والمراكز: نكرر الخطوة الثانية، فينتج لدينا مصفوفة مسافات جديدة كما يلي:
9. التكرار الثاني، تجميع النقاط:، مرة أخرى نحيل كل نقطة إلى مركز تجمع بالاعتماد على أقل مسافة.
ينتج لدينا في النهاية. بمقارنة التجمع بين التكرار الأول والتكرار الثاني، نلاحظ أن المجموعات لم تتغير من حيث عناصرها. هذا يعني أن عملية الحسابات في ال (k-mean clustering) وصلت إلى حالة الثبات، وهذا يعني أن هذه الخوارزمية لم تعد بحاجة إلى المزيد من التكرار، وبالتالي حصلنا على النتيجة النهائية للتجميع.
ال (Fuzzy C-means Clustering) تعتمد على الفكرة الأساسية من ال (k-means Clustering)، مع فارق واحد هو أن في ال (FCM) كل نقطة بيانات تنتمي إلى مجموعة على درجة من عضوية الصف، في حين أن كل نقطة بيانات في ال (KM) اما أن تنتمي المجموعة أو لا تنتمي.
خوارزميات تعلم الآلة عنقدة البيانات (Data clustering)
توظف ال (FCM) تقسيم عشوائي (ضبابي)، كما أنه يمكن لنقطة معينة أن تنتمي لعدة مجموعات مع درجة من الانتماء التي يحددها عضوية الصفوف بين 0 و 1.
يسمح لمصفوفة العضوية (U) أن تكون فيها قيم العناصربين 0 و 1. مع ذلك، حاصل جمع درجات انتماء نقطة بيانات لجميع المجموعات دائما يعادل:
حيث أن uij تكون بين 0 و 1، ci هي عبارة عن مركز التجمع في المجموعة الضبابية i، هي المسافة الاقليدية بين مركز التجمع i ونقطة البيانات j، كما أن هي عبارة عن (weighting exponent).
هنالك شروط ضرورية لايصال ال (Cost Function) للحد الأدنى وهي:
تعمل هذه الخوارزمية بشكل متكررمن خلال الشرطين السابقين إلى أن لا يلاحظ أي تحسن. في عملية (batch mode)، تحدد ال (FCM) مراكز التجمع ci ومصفوفة العضوية U باستخدام الخطوات التالية:
كما هو الحال في ال (KM)، يعتمد أداء ال (FCM) على قيم مصفوفة العضوية الابتدائية؛ فمن المستحسن أن تنفذ هذه الخوارزمية عدة مرات، في كل مرة تكون البداية بقيم نقاط بيانات مختلف
خوارزميات تعلم الآلة عنقدة البيانات (Data clustering)
(Mountain Clustering)هي طريقة بسيطة لإيجاد مراكز التجمعات بالاعتماد على حساب الكثافة من خلال ما يدعى بال (Mountain Function). كما يمكن استخدام هذه الطريقة لإيجاد مراكز التجمعات بشكل تقريبي، مما يسهل استخدامها كوسيلة ابتدائية قبل الدخول في مراحل تجميع أكثر تعقيدا.
في المرحلة الأولى من ال (Mountain Clustering) يتم تشكيل شبكة على البيانات في المستوى الديكارتي، حيث أن التقاطعات بين خطوط هذه الشبكة تشكل مراكز المجموعات.
المرحلة الثانية، يتم تتابع بناء ال (MF) والذي يمثل قياس كثافة البيانات. ذروة (ارتفاع) ال (MF) عند النقطة v؟V تعادل
حيث أن xi هي نقطة i من البيانات، وs هو ثابت تطبيقي محدد، يتبين من المعادلة السابقة أن قياس كثافة البيانات يتأثر بكل النقاط xi في مجموعة البيانات، وقياس كثافة البيانات يتناسب عكسيا مع المسافة بين نقاط البيانات xiو النقطة الموجودة في الv(MF. الثابت يحدد الذروة والانحدار لل (MF) الناتج.
خوارزميات تعلم الآلة عنقدة البيانات (Data clustering)
المرحلة الثالثة تنطوي على اختيار مراكز التجمعات عن طريق هدم ال (MF) بشكل تسلسلي. يحدد مركز التجمع الأول ci من خلال اختيار النقطة التي لها أعلى قياس للكثافة. يتم تحديد مركز التجمع الثاني من خلال القضاء على تأثير التجمع الأول. ويتم ذلك من خلال إعادة تشكيل ال (MF)، ويتم تشكيل ال (MF) الجديد من خلال
القيمة الطروحة في المعادلة السابقة تزيل أثر المجموعة الأولى. من الملاحظ أن بعد عملية الطرح تقل قيمة ال (MF) الجديدة mnew(v) لتصل إلى الصفر عند v=c1.
بعد عملية الطرح، يتم اختيار مركز المجموعة الثانية من خلال تحديد النقطة التي يكون عندها أعلى قيمة لل(MF)الجديدة. تستمر هذه العملية حتى يتم تحديد عدد كاف من مراكز التجمع.
المشكلة في طريقة التجمع السابقة (Mountain Clustering) ، هي أن العمليات الحسابية تزداد طرديا بازدياد أبعاد المشكلة؛ وذلك لأنه _وكما ذكر سابقا_ يتم تقييم ال (Mountain Function) عند كل نقطة تقاطع في الشبكة على مستوى البيانات.
خوارزميات تعلم الآلة عنقدة البيانات (Data clustering)
استطاعت خوارزمية ال (Subtractive Clustering) حل هذه المشكلة، وذلك بترشيح عدد من نقاط البيانات لتكون مراكز للمجموعات، بدلا من استخدام نقاط تقاطع خطوط الشبكة، كما هو الحال في ال (MC). وهذا يعني أن العمليات الحسابية أصبحت تتناسب مع حجم المشكلة بدلا من أبعادها.
خوارزمية ال (Subtractive clustering)، هي عمليه تحديد مراكز المجموعات التي تجمعها صفه مشتركه بين كل الأعضاء دون العلم بعدد المجموعات الموجودة لدينا.
وتعتمد هذه الطريقة على حساب كثافه البيانات عند كل نقطة ضمن مستوى معين، فاذا كانت كل نقطة مرشحة لتكون مركز تجمع، فانه يمكن قياس كثافة البيانات عند النقطة xi من المعادلة التالية:
حيث أن raثابت موجب يمثل قطر دائرة حول كل نقطة، يتم حساب الكثافة داخل هذه الدائرة، وكلما كبر هذا القطر أصبح لدينا عدد اقل من المجموعات، وكلما قل القطر زاد عدد المجموعات.
تم اختيار المركز الأول xc1 والذي كانت كثافة البيانات عنده أعلى ما يمكن  Dc1 . بعد ذلك يتم حساب قيم الكثافات الجديدة عند كل نقطة xi من خلال
حيث أن rb ثابت موجب يمثل قطر دائرة حول كل نقطة، يتم حساب الكثافة داخل هذه الدائرة، وكلما كبر هذا القطر أصبح لدينا عدد اقل من المجموعات، وكلما قل القطر زاد عدد المجموعات. ودائما تكون قيمة rb أكبر من قيمة ra (غالبا يستخدم rb=1.5ra )، وذلك لتقليل قيم الكثافة عند النقاط المجاورة لنقطة المركز الأولى.
وتقوم خوارزمية ال (Subtractive clustering) بالخطوات التالية:
إيجاد نقطه معينه موجوده في المجال تكون عندها الكثافة عاليه_ ويتم حساب الكثافة من المعادلة الأولى_ ومن ثم اختيار نقطه معينه كمركز، وذلك عن طريق وجودها بين عدد كبير من النقاط المجاورة.
ثم تبحث الخوارزمية عن مركز جديد، وذلك عن طريق حساب قيم الكثافة للنقاط الأخرى_كما في المعادلة الثانية_، وتستمر هذه العملية حتى الانتهاء من كل النقاط، أو إيجاد عدد كاف (مناسب) من المجموعات.
أحد أبرز ميزات هذه الخوارزمية، هي أنها أكثر فعالية من الخوارزميات التي ذكرت سابقا، كما أنها الأسرع في تشكيل المجموعات.
خوارزميات تعلم الآلة تقييم خوارزميات التعليم
ال (Cross Validation) هو عبارة عن عمليات حسابية واحصائية لتقسيم البيانات والعينات (samples) إلى مجموعات فرعية. ويتم إجراء عملية التحليل في البداية على مجموعة فرعية واحدة، في حين نحتفظ بالمجموعات الفرعية الأخرى لاستخدامها لاحقا للتأكد من صحة التحليل الأولي.
المجموعة الفرعية الأولى يطلق عليها مجموعة التدريب(training set)، والمجموعات الفرعية الأخرى يطلق عليها مجموعات الاختبار والتحقق (testing and validation).
المشكلة في استخدام الطرق السابقة انها لاتعطي مؤشرا عن كيفية تصرف المعلم (Learner)، عندما يطلب منه التنبؤ حول البيانات التي لم تكن جاهزة حتى الآن. لاتقوم بعمليه التعميم لجميع البيانات المستقبلية
(not generalized).
يمكن التغلب على هذه المشكلة من خلال عدم استخدام مجموعة البيانات بالكامل في عمليه التدريب، بعض البيانات نقوم بحذفها قبل إجراء عملية التدريب، وبعد إجراء عملية التدريب، البيانات التي تم حذفها يتم استخدامها في عملية الاختبار، وذلك لحساب الأداء (performance)، وهذه هي الفكرة الرئيسية لل(Cross validation).
خوارزميات تعلم الآلة تقييم خوارزميات التعليم
سمي بالخطي لان العلاقة بين كل من المتغير x والمتغير y هي خطية، في هذه الحالة يتم محاولة إيجاد خط يصنف حميع نقاط البيانات.
سمي بذلك لانه متعلق بالمعادلات التربيعية من الدرجة الثانية، ويمثل منحنى يصنف نقاط بيانات معينة، ويحقق نتائج أفضل من ال (Linear regression).
(Piecewise linear nonparametric regression)
في هذا النوع يتم تصنيف نقاط البيانات حسب وجودها في مستوى البيانات، والمشكلة في هذه الطريقة أنها صعبة التطبيق، كما أنه لا يمكن تعميمها لجميع البيانات، لان جميع البيانات تستخدم في عملية التدريب.
الشكل2.1: أنواع ال (Regression)، (أ) (linear regression)، (ب) (Quadratic regression)، (ج)(Piecewise linear nonparametric regression)
هي من ابسط الطرق المستخدمة في ال (Cross Validation)، حيث أن البيانات تقسم إلى مجموعتين، المجموعة الأولى تستخدم للتدريب والثانية للاختبار، وبعد ذلك يتم تحديد ال (Regression) وفقا للبيانات المستخدمة في عملية التدريب، بعد ذلك ينكن تخمين أداء هذه الطريقة وتحديد نسبة الخطأ(error) من خلال البيانات المستخدة للاختبار.
خوارزميات تعلم الآلة تقييم خوارزميات التعليم
ملاحظه: هناك اختلاف وتباين كبير في تقييم طرق ال (Cross Validation)، ويعتمد ذلك على نوع النقاط التي تم اختيارها في عملية التدريب والاختبار والطريقة التي يتم فيها تقسيم البيانات.
تضيع جزء من بيانات التدريب، حيث يتم الزالة 30% من البيانات واستخدامها في عملية الاختبار.
كما يظهر لدينا في الشكل 2.2 أن النقاط باللون الأحمر تستخدم للاختبار. والنقاط باللون الأزرق تستخدم للتدريب.
إجراء عملية (Regression) على مجموعة البيانات المستخدمة للتدريب،
لاحظ وجود خط التصنيف الأخضر في الشكل 2.3.
تخمين أداء هذه الطريقة من خلال النقاط المستخدمة في عملية الاختبار. يمكننا بعد ذلك حساب
نسبة الخطأ (Mean Square Error) لمعرفه أي من الطرق أفضل في استخدامها.
من خلال تطبيق الخطوات السابقة على أنواع ال (Regression) الأخرى يتبين لدينا ما يلي:
عند مقارنة نتائج الأنواع الثلاثة يتبين ان الخطأ عند ال (Quadratic regression) اقل شيء وهنا نعتبرها الأفضل.
ملاحظه: عند تكرار العملية على نقاط أخرى لايشترط ان تكون النتيجة كما سبقت وانما من الممكن ان تختلف بناء على طريقة تقسيم البيانات بين مجموعتي التدريب والاختبار.
خوارزميات تعلم الآلة تقييم خوارزميات التعليم
الفكرة الرئيسية من هذه الطريقة هو أننا نقوم بالتدريب عدة مرات باستخدام كل النقاط، باستثناء نقطة واحدة تستخدم للاختبار، وفي كل مرة يتم استخدام نقطة أخرى لعملية الاختبار.
•نقوم بحذف إحداثيات النقطة (Xk ،Yk) من المجموعة.
•نقوم بعمليه التدريب على باقي النقاط في المجموعة.
•نقوم بحساب الخطأ (MSE) الناتج من هذه النقطة (Xk ،Yk).
•نقوم بتكرار من 1 – 4 لكل النقاط الموجودة في المجموعة R.
كما نرى في الشكل 2.5، النقطة باللون الأحمر تمثل نقطة الاختبار.
حذف إحداثيات النقطة (Xk ،Yk) من المجموعة R قبل القيام بعملية التدريب، كما في الشكل 2.6.
نقوم بعملية التدريب على النقاط المتبقية في المجموعة R، كما يظهر في الشكل 2.7.
حساب نسبة الخطأ (MSE) الناتج من النقطة (Xk ،Yk)، لاحظ الشكل 2.8.
•تكرار الخطوات الأربعة (1 – 4) لكل النقاط الموجودة في المجموعة R كما هو في الشكل 2.9.
تكرار الخطوات على الأنواع لأخرى من ال (Regression)
عند المقارنة بين الطرق الثلاثة تبين ان اقل نسبة خطأ هوعند استخدام ال (LinearRegression)، وهي الأفضل في عمليه التدريب.