hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
تحلل بيئي فقدان التنوع البيولوجي
منذ إنشاء الزراعة منذ أكثر من 11000 عام، قام البشر بتغيير ما يقرب من 70 ٪ من سطح الأرض، مع انخفاض الكتلة الحيوية العالمية للغطاء النباتي بمقدار النصف، وشهدت مجتمعات الحيوانات البرية انخفاضًا في التنوع البيولوجي بنسبة تزيد عن 20 ٪ في المتوسط. تشير دراسة أجريت عام 2021 إلى أن 3٪ فقط من سطح الأرض للكوكب سليم بيئيًا وحيوانيًا، مما يعني المناطق التي بها مجموعات صحية من أنواع الحيوانات المحلية وبصمة بشرية قليلة أو معدومة. كان العديد من هذه النظم البيئية السليمة في مناطق مأهولة بالسكان الأصليين.
وقد أثارت تداعيات هذه الخسائر على سبل عيش البشر ورفاههم مخاوف جدية. فيما يتعلق بقطاع الزراعة على سبيل المثال، فإن حالة التنوع البيولوجي للأغذية والزراعة في العالم، التي نشرتها منظمة الأغذية والزراعة للأمم المتحدة في عام 2019 ،  تنص على أن «البلدان أبلغت عن أن العديد من الأنواع تساهم في النظام البيئي الحيوي الخدمات، بما في ذلك الملقحات، والأعداء الطبيعيين للآفات، وكائنات التربة وأنواع الأغذية البرية، آخذة في التدهور نتيجة لتدمير وتدهور الموائل، والاستغلال المفرط، والتلوث والتهديدات الأخرى»وأن النظم البيئية الرئيسية التي تقدم العديد من الخدمات الأساسية الأغذية والزراعة، بما في ذلك إمدادات المياه العذبة والحماية من المخاطر وتوفير الموائل لأنواع مثل الأسماك والملقحات، آخذة في الانخفاض.
تحلل بيئي تدهور المياه
أحد المكونات الرئيسية للتدهور البيئي هو استنفاد موارد المياه العذبة على الأرض. ما يقرب من 2.5٪ فقط من كل المياه الموجودة على الأرض هي مياه عذبة، والباقي مياه مالحة . يتم تجميد 69٪ من المياه العذبة في أغطية جليدية تقع في القارة القطبية الجنوبية وجرينلاند، لذا فإن 30٪ فقط من 2.5٪ من المياه العذبة متاحة للاستهلاك. تعتبر المياه العذبة موردًا مهمًا للغاية، لأن الحياة على الأرض تعتمد في النهاية عليها. تنقل المياه المغذيات والمعادن والمواد الكيميائية داخل المحيط الحيوي إلى جميع أشكال الحياة، وتدعم النباتات والحيوانات على حد سواء، وتشكل سطح الأرض عن طريق النقل وترسيب المواد.
تحلل بيئي تدهور المياه
تمثل الاستخدامات الثلاثة الأولى الحالية للمياه العذبة 95٪ من استهلاكها ؛ يستخدم ما يقرب من 85 ٪ لري الأراضي الزراعية وملاعب الجولف والحدائق، ويستخدم 6 ٪ للأغراض المنزلية مثل استخدامات الاستحمام الداخلية واستخدام الحدائق والعشب في الهواء الطلق، ويستخدم 4 ٪ للأغراض الصناعية مثل المعالجة والغسيل والتبريد في مراكز التصنيع. تشير التقديرات إلى أن واحدًا من كل ثلاثة أشخاص في جميع أنحاء العالم يواجه بالفعل نقصًا في المياه، ويعيش ما يقرب من خمس سكان العالم في مناطق تعاني من ندرة المياه المادية ، ويعيش ما يقرب من ربع سكان العالم في دولة نامية تفتقر إلى البنية التحتية اللازمة لاستخدام المياه من الأنهار وطبقات المياه الجوفية المتاحة. ندرة المياه مشكلة متزايدة بسبب العديد من القضايا المتوقعة في المستقبل بما في ذلك النمو السكاني، وزيادة التحضر ، وارتفاع مستويات المعيشة ، وتغير المناخ.
تحلل بيئي تغير المناخ ودرجة الحرارة
يؤثر تغير المناخ على إمدادات المياه على الأرض بعدد كبير من الطرق. من المتوقع أن يرتفع متوسط درجة الحرارة العالمية في السنوات القادمة بسبب عدد من العوامل التي تؤثر على المناخ. كمية ثاني أكسيد الكربون في الغلاف الجوي (CO 2) سوف ترتفع، وكلا من هذه ستؤثر على الموارد المائية؛ يعتمد التبخر بشدة على درجة الحرارة والرطوبة التي يمكن أن تؤثر في النهاية على كمية المياه المتاحة لتجديد إمدادات المياه الجوفية.
النتح من النباتات يمكن أن تتأثر ارتفاعا في الغلاف الجوي CO 2، والتي يمكن أن تقلل استخدامهم للمياه، ولكن يمكن أيضا زيادة استخدامهم للمياه من زيادات محتملة من مساحة الورقة. يمكن أن يؤدي ارتفاع درجة الحرارة إلى تقليل موسم الثلوج في الشتاء وزيادة شدة ذوبان الجليد مما يؤدي إلى ذروة الجريان السطحي، مما يؤثر على رطوبة التربة ومخاطر الفيضانات والجفاف، وقدرات التخزين حسب المنطقة.
تحلل بيئي تغير المناخ ودرجة الحرارة
تؤدي درجات الحرارة الشتوية الأكثر دفئًا إلى انخفاض في الجليد ، مما قد يؤدي إلى تناقص موارد المياه خلال فصل الصيف. هذا مهم بشكل خاص في خطوط العرض الوسطى وفي المناطق الجبلية التي تعتمد على جريان الأنهار الجليدية لتجديد أنظمة الأنهار وإمدادات المياه الجوفية، مما يجعل هذه المناطق معرضة بشكل متزايد لنقص المياه بمرور الوقت ؛ ستؤدي الزيادة في درجة الحرارة في البداية إلى ارتفاع سريع في ذوبان المياه من الأنهار الجليدية في الصيف، يليه تراجع في الأنهار الجليدية وانخفاض في الذوبان وبالتالي إمدادات المياه كل عام حيث يصبح حجم هذه الأنهار الجليدية أصغر وأصغر.
تحلل بيئي تغير المناخ ودرجة الحرارة
يؤدي التمدد الحراري للمياه وزيادة ذوبان الأنهار الجليدية المحيطية نتيجة ارتفاع درجة الحرارة إلى ارتفاع مستوى سطح البحر. يمكن أن يؤثر ذلك على إمدادات المياه العذبة للمناطق الساحلية أيضًا. عندما يتم دفع مصبات الأنهار والدلتا ذات الملوحة العالية إلى الداخل، يؤدي تسرب المياه المالحة إلى زيادة الملوحة في الخزانات وخزانات المياه الجوفية. قد يكون ارتفاع مستوى سطح البحر ناتجًا أيضًا عن استنفاد المياه الجوفية،  حيث يمكن أن يؤثر تغير المناخ على الدورة الهيدرولوجية بعدة طرق. يؤدي التوزيع غير المتكافئ لدرجات الحرارة المتزايدة وزيادة هطول الأمطار حول العالم إلى حدوث فوائض وعجز في المياه،  ولكن يشير الانخفاض العالمي في المياه الجوفية إلى ارتفاع مستوى سطح البحر، حتى بعد احتساب المياه الذائبة والتوسع الحراري،  والتي يمكن أن توفر ردود فعل إيجابية للمشاكل التي يسببها ارتفاع مستوى سطح البحر لإمدادات المياه العذبة.
يؤدي ارتفاع درجة حرارة الهواء إلى ارتفاع درجة حرارة الماء، وهو أمر مهم أيضًا في تدهور المياه حيث يصبح الماء أكثر عرضة للنمو البكتيري . يمكن أن تؤثر الزيادة في درجة حرارة الماء أيضًا على النظم البيئية بشكل كبير بسبب حساسية الأنواع لدرجات الحرارة، وأيضًا عن طريق إحداث تغييرات في جسم نظام التنقية الذاتية للمياه من انخفاض كميات الأكسجين المذاب في الماء بسبب ارتفاع درجة الحرارة.
تحلل بيئي تغير المناخ وهطول الأمطار
من المتوقع أيضًا أن يرتبط ارتفاع درجات الحرارة العالمية بزيادة في هطول الأمطار العالمي ولكن بسبب زيادة الجريان السطحي والفيضانات وزيادة معدلات تآكل التربة والحركة الجماعية للأراضي، فمن المحتمل حدوث انخفاض في جودة المياه ، لأنه في حين أن المياه ستحمل المزيد المغذيات سوف تحمل أيضًا المزيد من الملوثات. في حين أن معظم الاهتمام بشأن تغير المناخ موجه نحو الاحتباس الحراري وتأثيرات الاحتباس الحراري ، فمن المحتمل أن تكون بعض أشد تأثيرات تغير المناخ من التغيرات في هطول الأمطار، والتبخر ، والجريان السطحي، ورطوبة التربة. من المتوقع عمومًا أن يزداد التهطال العالمي في المتوسط، مع زيادة بعض المناطق وبعض الانخفاضات.
تحلل بيئي تغير المناخ وهطول الأمطار
تُظهر النماذج المناخية أنه في حين أن بعض المناطق يجب أن تتوقع زيادة في هطول الأمطار،  كما هو الحال في المناطق الاستوائية وخطوط العرض الأعلى، فمن المتوقع أن تشهد مناطق أخرى انخفاضًا، مثل المناطق شبه الاستوائية. سيؤدي هذا في النهاية إلى اختلاف في خطوط العرض في توزيع المياه. من المتوقع أيضًا أن تتلقى المناطق التي تتلقى مزيدًا من الأمطار هذه الزيادة خلال فصل الشتاء وتصبح أكثر جفافًا خلال فصل الصيف،  مما يؤدي إلى مزيد من التباين في توزيع هطول الأمطار. بطبيعة الحال، فإن توزيع هطول الأمطار عبر الكوكب متفاوت للغاية، مما يتسبب في تغيرات مستمرة في توافر المياه في المواقع المعنية.
تحلل بيئي تغير المناخ وهطول الأمطار
تؤثر التغييرات في هطول الأمطار على توقيت وحجم الفيضانات والجفاف، وعمليات الجريان السطحي، وتغيير معدلات إعادة تغذية المياه الجوفية. سوف تتأثر أنماط الغطاء النباتي ومعدلات النمو بشكل مباشر بالتغيرات في كمية وتوزيع هطول الأمطار، والتي بدورها ستؤثر على الزراعة وكذلك النظم البيئية الطبيعية. سيؤدي انخفاض هطول الأمطار إلى حرمان المناطق من المياه مما يؤدي إلى انخفاض منسوب المياه وخزانات الأراضي الرطبة والأنهار والبحيرات. بالإضافة إلى ذلك، ستحدث زيادة محتملة في التبخر والتبخر، اعتمادًا على الارتفاع المصاحب في درجة الحرارة. سيتم استنفاد احتياطيات المياه الجوفية، وستكون المياه المتبقية أكثر احتمالًا لكونها ذات نوعية رديئة من المياه المالحة أو الملوثات على سطح الأرض.
تحلل بيئي تغير المناخ وهطول الأمطار
يتوسع عدد السكان على الأرض بسرعة، وهو ما يعد، إلى جانب النمو الاقتصادي السريع، السبب الرئيسي لتدهور البيئة. إن شهية البشرية للموارد تقوض التوازن الطبيعي للبيئة. تقوم الصناعات الإنتاجية بصرف الدخان في الغلاف الجوي وتفريغ المواد الكيميائية التي تلوث موارد المياه. يشمل الدخان غازات ضارة مثل أول أكسيد الكربون وثاني أكسيد الكبريت. تشكل المستويات العالية من التلوث في الغلاف الجوي طبقات يتم امتصاصها في النهاية في الغلاف الجوي. لقد أحدثت المركبات العضوية مثل مركبات الكربون الكلورية فلورية (CFCs) فتحة في طبقة الأوزون، والتي تسمح بمستويات أعلى من الأشعة فوق البنفسجية، مما يعرض العالم للخطر.
تحلل بيئي تغير المناخ وهطول الأمطار
كما أن المياه العذبة المتاحة التي تتأثر بالمناخ تتعرض لضغوط كبيرة على مستوى سكان العالم الذين يتزايد عددهم باستمرار. تشير التقديرات إلى أن ما يقرب من ربع سكان العالم يعيشون في منطقة تستخدم أكثر من 20٪ من إمدادات المياه المتجددة الخاصة بهم ؛ سيرتفع استخدام المياه مع ارتفاع عدد السكان بينما تتفاقم إمدادات المياه أيضًا بسبب انخفاض تدفق مجاري المياه والمياه الجوفية الناجم عن تغير المناخ. على الرغم من أن بعض المناطق قد تشهد زيادة في إمدادات المياه العذبة من التوزيع غير المتكافئ لزيادة هطول الأمطار، فمن المتوقع زيادة استخدام إمدادات المياه.
زيادة عدد السكان تعني زيادة السحب من إمدادات المياه للاستخدامات المنزلية والزراعية والصناعية، وأكبرها الزراعة،  ويُعتقد أنها المحرك الرئيسي غير المناخي للتغير البيئي وتدهور المياه. من المحتمل أن تكون السنوات الخمسون القادمة هي الفترة الأخيرة للتوسع الزراعي السريع، لكن السكان الأكبر والأكثر ثراءً خلال هذا الوقت سوف يتطلب المزيد من الزراعة.
تحلل بيئي تغير المناخ وهطول الأمطار
ترافق الزيادة السكانية على مدى العقدين الماضيين، على الأقل في الولايات المتحدة، مع تحول إلى زيادة في المناطق الحضرية من المناطق الريفية،  مما يركز الطلب على المياه في مناطق معينة، ويضع ضغطًا على إمدادات المياه العذبة من الملوثات الصناعية والبشرية. يتسبب التحضر في الاكتظاظ وظروف معيشية غير صحية بشكل متزايد، خاصة في البلدان النامية، مما يؤدي بدوره إلى تعريض عدد متزايد من الناس للأمراض. يعيش حوالي 79 ٪ من سكان العالم في البلدان النامية، التي تفتقر إلى إمكانية الوصول إلى المياه الصحية وأنظمة الصرف الصحي، مما يؤدي إلى زيادة الأمراض والوفيات بسبب المياه الملوثة وزيادة أعداد الحشرات الحاملة للأمراض.
تعتمد الزراعة على رطوبة التربة المتاحة، والتي تتأثر بشكل مباشر بديناميات المناخ، حيث يكون هطول الأمطار هو المدخل في هذا النظام والعمليات المختلفة التي تنتج، مثل التبخر، والجريان السطحي، والصرف، والتسرب إلى المياه الجوفية. التغيرات في المناخ، وخاصة التغيرات في هطول الأمطار والتبخر النتحي التي تنبأت بها النماذج المناخية، ستؤثر بشكل مباشر على رطوبة التربة، والجريان السطحي، وتغذية المياه الجوفية .
تحلل بيئي تغير المناخ وهطول الأمطار
في المناطق التي ينخفض فيها هطول الأمطار كما تنبأت النماذج المناخية، قد تنخفض رطوبة التربة بشكل كبير. مع وضع هذا في الاعتبار، تحتاج الزراعة في معظم المناطق بالفعل إلى الري، مما يستنفد إمدادات المياه العذبة من خلال الاستخدام المادي للمياه وتدهور الزراعة الذي تسببه المياه. يؤدي الري إلى زيادة نسبة الأملاح والمغذيات في المناطق التي لا تتأثر عادة، كما يؤدي إلى إتلاف مجاري المياه والأنهار نتيجة الإضرار بالمياه وإزالتها. يدخل الأسمدة في مجاري نفايات الإنسان والماشية التي تدخل المياه الجوفية في نهاية المطاف، في حين أن النيتروجين والفوسفور والمواد الكيميائية الأخرى من الأسمدة يمكن أن تحمض التربة والمياه. قد تزداد بعض الطلبات الزراعية أكثر من غيرها مع تزايد ثراء سكان العالم، واللحوم هي إحدى السلع التي يُتوقع أن تضاعف الطلب العالمي على الغذاء بحلول عام 2050 ،  مما يؤثر بشكل مباشر على الإمداد العالمي بالمياه العذبة. تحتاج الأبقار إلى الماء للشرب، والمزيد إذا كانت درجة الحرارة مرتفعة والرطوبة منخفضة، وأكثر إذا كان نظام الإنتاج الذي تتبعه البقرة واسع النطاق، لأن العثور على الطعام يتطلب المزيد من الجهد. الماء ضروري لتجهيز اللحوم، وكذلك في إنتاج الأعلاف للماشية. يمكن أن يلوث السماد أجسام المياه العذبة والمسالخ، اعتمادًا على كيفية إدارتها بشكل جيد، ويساهم بالنفايات مثل الدم والدهون والشعر ومحتويات الجسم الأخرى في إمدادات المياه العذبة.
تحلل بيئي تغير المناخ وهطول الأمطار
يثير نقل المياه من الزراعة إلى الاستخدام الحضري والضواحي مخاوف بشأن الاستدامة الزراعية، والتدهور الاجتماعي والاقتصادي الريفي، والأمن الغذائي، وزيادة بصمة الكربون من الأغذية المستوردة، وانخفاض ميزان التجارة الخارجية. يؤدي استنفاد المياه العذبة، كما هو مطبق في مناطق أكثر تحديدًا وسكانًا، إلى زيادة ندرة المياه العذبة بين السكان ، كما يجعل السكان عرضة للصراع الاقتصادي والاجتماعي والسياسي بعدة طرق ؛ يؤدي ارتفاع مستوى سطح البحر إلى الهجرة من المناطق الساحلية إلى مناطق أخرى أبعد من الداخل ، مما يدفع السكان إلى التقارب معًا ، مما يؤدي إلى اختراق الحدود والأنماط الجغرافية الأخرى ، ويؤدي الفوائض والعجز الزراعي الناجم عن توافر المياه إلى حدوث مشاكل تجارية واقتصاديات في مناطق معينة. يعتبر تغير المناخ سببًا مهمًا للهجرة غير الطوعية والتهجير القسري  وفقًا لمنظمة الأغذية والزراعة للأمم المتحدة ، فإن انبعاثات غازات الاحتباس الحراري العالمية من الزراعة الحيوانية تتجاوز انبعاثات النقل.
أدت قضية نضوب المياه العذبة إلى زيادة الجهود في إدارة المياه. في حين أن أنظمة إدارة المياه غالبًا ما تكون مرنة ، إلا أن التكيف مع الظروف الهيدرولوجية الجديدة قد يكون مكلفًا للغاية. تعتبر الأساليب الوقائية ضرورية لتجنب التكاليف المرتفعة لعدم الكفاءة والحاجة إلى إعادة تأهيل إمدادات المياه ،  وقد تكون الابتكارات لتقليل الطلب العام مهمة في التخطيط لاستدامة المياه.
استندت أنظمة إمدادات المياه ، كما هي موجودة الآن ، إلى افتراضات المناخ الحالي ، وتم بناؤها لاستيعاب تدفقات الأنهار الحالية وترددات الفيضانات. يتم تشغيل الخزانات بناءً على السجلات الهيدرولوجية السابقة ، وأنظمة الري على درجات الحرارة التاريخية ، وتوافر المياه ، ومتطلبات المياه للمحاصيل ؛ قد لا تكون هذه دليلاً موثوقًا به للمستقبل. إن إعادة فحص التصاميم الهندسية والعمليات والتحسينات والتخطيط ، بالإضافة إلى إعادة تقييم المناهج القانونية والتقنية والاقتصادية لإدارة موارد المياه مهمة جدًا لمستقبل إدارة المياه استجابةً لتدهور المياه. نهج آخر هو خصخصة المياه . على الرغم من آثارها الاقتصادية والثقافية ، يمكن التحكم في جودة الخدمة والجودة الشاملة للمياه وتوزيعها بسهولة أكبر. العقلانية والاستدامة مناسبان ، ويتطلبان حدودًا للاستغلال المفرط والتلوث وجهودًا في الحفظ.
تحلل بيئي روابط خارجية
ملازمان هيرندون وجيبون في البحرية الأمريكية أول المستكشفين في أمريكا الشمالية لوادي الأمازون ، للمؤرخ نورمان إي.كلار. تتم مقارنة التقارير الفعلية من المستكشفين بظروف حوض الأمازون الحالية.
تهديدات عشرة
التهديدات العشرة، هي التهديدات التي حددتها الهيئة العليا للمخاطر، في الأمم المتحدة وهي :
اختيار المميزات
اختيار المميزات أو اختيار الأبعاد أو انتقاء الخصائص هي التقنية التي تستخدم بكثرة في التعلم الآلي لاختيار مجموعة جزئية من المميزات لمجموعة بيانات من أجل بناء نموذج تعليم مستقر. تساعد علمية اختيار الميزات على إعطاء فهم أوضح للناس حول البيانات عن طريق إخبارهم بالميزات الهامة للبيانات وعلاقتها مع بعضها البعض.
تحليل العنصر الرئيسي
تحليل العنصر الرئيسي أو التحليل عبر المركبات الرئيسية (بالإنجليزية: Principal component analysis)‏ هي عملية رياضيّة تنتمي إلى شعبة تحليل البيانات، و التي تتمثل في تحويل عدد من المتغيرات المترابطة إلى عدد أقل من المتغيرات غير المترابطة. المتغيرات الناتجة عن عملية التحويل تسمى بالمركبات (أو المكونات أو المحاور) الرئيسية. القيمة المضافة للعملية هي تسهيل تأويل المعطيات المعقدة، عبر تمكين الباحث والإحصائي من تحقيق أمثل توافق بين التقليل من عدد المتغيرات الواصفة للمعطيات، و فقدان المعلومة الأصلية (التباين) الناتج عن اختزال الأبعاد الأصلية.
تحليل العنصر الرئيسي تاريخ
تم اختراع تحليل المركبات الرئيسية عام 1901 من قبل كارل بيرسون، منظر اختبار ، محاولةً لتعميم مبادئ وروح نظرية عزم القصور الذاتي المستعملة في الميكانيك. حاول بيرسون، آنذاك، تعميم أعماله في مجالي الانحدار والارتباط، ليس لتفسير متغير بآخر بل لوصف البيانات و تلخيصها.

في 1930، طور الاقتصادي والإحصائي الأمريكي هارولد هوتلين الطريقة، في إطار تقعيد نظري شمل طرق التحليل العاملي Factorial analysis، التي انبثقت من طريقة تحليل المركبات الرئيسية. كان أكبر عائق أمام تبني الطريقة هو الكم الهائل من الحسابات المعقدة التي تستهلكها، و التي لم تكن إمكانيات الحساب الآلي المتوفرة في النصف الأول من القرن العشرين تسمح بها، خصوصا على مستوى تقطير المصفوفات و حساب المتجهات الذاتية لمصفوفة التغاير، و هي عمليات حاسمة في تحليل المركبات الرئيسية.

ابتداء من الستينات، و مع تطور الحساب الآلي، كبرت شعبية الطريقة و باقي طرق التحليل العاملي، في مجتمع الإحصائيين، بل و تم تبنيها من طرف مجالات معرفية متنوعة كالاقتصاد و علم الاجتماع و المعلوميات (المعالجة الرقمية، ضغط البيانات،...)
تحليل العنصر الرئيسي أمثلة استعمال
بصفة عامة، تستعمل الطريقة في الحالات التالية (لائحة غير حصرية):
في إطار مقاربة استكشافية ووصفية: عندما يكون عدد المتغيرات المفسرة للساكنة الإحصائية كبيرا، يتعذر على الإدراك البشري مقاربة المعطيات عبر رسم بياني شامل، تحليل المركبات الرئيسية يمكن من إيجاد أمثل فضاء (من بعدين أو ثلاثة أبعاد)، يمكن من إسقاط البيانات الأصلية، و استنباط بنيتها العامة، بسرعة. في هذا المستوى من الاستعمال، تحليل المركبات الرئيسية يلعب دورا موجها (و ملهما) لتحاليل إحصائية أكثر عمقا، و يمكن من السبر السريع للبيانات و المتغيرات الناشزة.
تحليل العنصر الرئيسي مفاهيم أولية
نعتبر عينة إحصائية مكونة من  فردا، حسب قيمهم بالمتغيرات X1, …, XN.

تمثل العينة رياضياتيا عبر مصفوفة M ب K سطرا و N أعمدة:
لكل متغير Xn، نمثل القيم المحققة ب X1, n, …, XK, n.

نمثل المتوسط ب  و الانحراف المعياري ب σXn.

إذا كانت القيم المتحققة الممثلة في المصفوفة M ذات احتمالات حدوث متساوية، فإن لكل عنصر  نفس الثقل  عند حساب خصائص العينة. أما إذا أردنا تمييز كل فرد بثقل معين (قي حالة العينات المعدلة أو المجمعة)، نطبق وزنا  على كل تحقق للمتغيرات. تمثل الأوزان (التي يساوي مجموعها 1) في مصفوفة قطرية D حجمها K:
تحليل العنصر الرئيسي مفاهيم أولية
في الحالة البديهية، التي تكون فيها الأوزان متساوية:
، بحيث  هي مصفوفة الوحدة.

كل سطر من المصفوفة، الذي يمثل الفرد i، نعتبره نقطة داخل فضاء تآلفي بعده N، بينما كل عمود من المصفوفة، يعتبر متجهة إحداثيات في فضاء متجهي بعده K.
هاتان المقاربتان هما عماد تحليل العنصر الرئيسي، لأن من خلالهما سيتم إيجاد أمثل فضاء (سهل الإدراك ذي بعدين أو ثلاثة) لوصف المعطيات و استنتاج خصائصها الإحصائية. هذه العملية تستلزم عمليات تحويل أولية، مبنية على معارف الجبر الخطي و مفاهيم الجداء القياسي والمعيار والمسافة الأقليديين.
تحليل العنصر الرئيسي عملية تحويل العينة
نعتبر المتجهة  التي هي مركز ثقل عينة البيانات، و نشير إليها ب g.
بحيث  هي متجهة داخل  كل إحداثياتها تساوي 1.

عملية التحويل تتمثل في تركيز العينات حول مركز ثقلها:
ثم اختزالها عبر الانحراف المعياري لكل متغير:
عملية التحويل هاته ضرورية إذا أراد الباحث تحييد تأثير العوامل التالية:
عامل وحدة القياس: إذا كانت طبيعة البيانات المدروسة مختلفة (أوزان و مسافات مثلا)، عملية التحويل عبر التركيز و الاختزال تمكن من مقاربة موضوعية للبيانات لا تتأثر بوحدات القياس المختارة.
رغم ذلك، للعملية سلبية في حالة وجود متغير يلعب فقط دور ضجيج إحصائي؛ في هذه الحالة سيكون له نفس المكانة التفسيرية للمتغيرات الأخرى؛ مما يفرض على الباحث مواجهة و مقارنة نتائج تحليل العنصر الرئيسي بعملية تحويل بآخر بدونها، حتى تكون الدراسة أكثر موضوعية.
تحليل العنصر الرئيسي حساب مصفوفات التغاير و الارتباط
بعد تحويل المصفوفة  إلى  أو ، يعطي جداؤهما مع منقولتيهما:
المصفوفتان الناتجتان هما مربعتان بعداهما N (عدد المتغيرات) و متماثلتان وحقيقيتان. و بالتالي فهما قطورتان (أو قابلتان للجدولة) في قاعدة متعامدة معيارية، حسب المبرهنة الطيفية لكارل فايغستراس.
تحليل العنصر الرئيسي معيار القصور و الاستنتاج الحسابي للعناصر الرئيسية
في ما يلي، نعتبر مجموعة البيانات في شكلها المحول (المركز أو المركز المختزل، حسب سياق الدراسة). كل Xn يتم تعويضه ب  أو .
تستعمل المصفوفة  للإشارة إلى  أو ، حسب التحويل المختار.
المبدأ الأساسي لتحليل العنصر الرئيسي هو إيجاد أمثل محور u، يكون توليفة خطية ل Xn، بحيث يكون تباين البيانات، حول هذا المحور قصويا.
بتعبير رياضي، الهدف يتحول إلى إيجاد متجهة u، يكون ناتج إسقاط العينة عليها ذا تباين قصوي. إسقاط عينة المتغيرات X على المتجهة u يكتب كما يلي:
بحيث C هي مصفوفة مصفوفة التغاير.
حسب المبرهنة المشار إليها في فقرة حساب مصفوفات التغاير و الارتباط، C مصفوفة قابلة للتقطير، في قاعدة متعامدة P. باعتبار  المصفوفة القطرية المشكلة من القيم الذاتية ل C تكتب العينة المسقطة:
تحليل العنصر الرئيسي معيار القصور و الاستنتاج الحسابي للعناصر الرئيسية
القيم  للمصفوفة القطرية  تكون مرتبة تنازليا (من الأكبر إلى الأصغر).
المتجهة v التي وفقها تكون قيمة  قصوية هي المتجهة الذاتية ل C الموافقة للقيمة الذاتية .
و بذلك تكون
و يستمر البحث عن محاور الإسقاط الأخرى، بنفس الطريقة، مع إضافة شرط إضافي: أن يكون كل محور مستنتج متعامدا على ما سبقه. المحاور المستنتجة، هي ما يصطلح عليه بالعناصر الرئيسية، و كل محور k يفسر جزءا من التباين الأصلي للعينة مقداره القيمة الذاتية λk.
كارل بيرسون
كارل بيرسون (بالإنجليزية: Karl Pearson)، حائز على زمالة الجمعية الملكية، زمالة الجمعية الملكية في إدنبرة (27 مارس 1857 - 27 أبريل 1936)، عالم رياضيات إنجليزي وخبير إحصاء حيوي. كان له الفضل في تأسيس نظام الإحصاء الرياضي. أسس أول قسم للإحصاءات الجامعية في العالم في كلية لندن الجامعية عام 1911، وساهم بشكل كبير في مجال القياس الحيوي والأرصاد الجوية. كان بيرسون أيضًا مؤيدًا للداروينية الاجتماعية وعلم تحسين النسل. كان بيرسون ربيبًا للسير فرانسيس غالتون وكاتبًا لسيرته الذاتية. أكمل عمل كل من ويليام كينغدون كليفورد، الحس السليم للعلوم الدقيقة (1885)، وإسحاق تودهونتر، تاريخ نظرية المرونة، المجلد.1 (1886–1893) والمجلد.2 (1893)، وحررهم بعد وفاتهما.
كارل بيرسون المساهمات في القياسات الحيوية
كان لكارل بيرسون أهمية في تأسيس مدرسة القياسات الحيوية، والتي كانت نظرية تنافسية لوصف التطور والتوريث السكاني في مطلع القرن العشرين. جعلت سلسلته المكونة من ثمانية عشر بحثًا بعنوان «مساهمات رياضية في نظرية التطور» منه مؤسسًا لمدرسة القياس الحيوي للتوريث. خصص بيرسون عمليًا الكثير من الوقت ما بين عامي 1893-1904 لتطوير التقنيات الإحصائية للقياس الحيوي. تشمل هذه التقنيات، التي تستخدم على نطاق واسع اليوم للتحليل الإحصائي، اختبار مربع كاي والانحراف المعياري ومعامل الارتباط وتحليل الانحدار. نص قانون بيرسون لوراثة الأجداد على أن البلاسما الجرثومية تتكون من عناصر وراثية موروثة من الوالدين وكذلك من أسلاف أبعد، تختلف نسبتها باختلاف السمات.
كارل بيرسون المساهمات في القياسات الحيوية
كان كارل بيرسون من أتباع غالتون، وعلى الرغم من اختلاف الاثنين في بعض النواحي، إلا أن بيرسون استخدم الكثير من مفاهيم فرانسيس غالتون الإحصائية في صياغته لمدرسة القياس الحيوي للتوريث، مثل قانون الانحدار. لم تركز مدرسة القياس الحيوي- على عكس المندلية- على توفير آلية للتوريث، بل على تقديم وصف رياضي لم يكن سببيًا في الطبيعة للتوريث. اقترح غالتون نظرية متقطعة للتطور، تفيد أن الأنواع يجب أن تتغير من خلال القفزات الكبيرة بدلًا من التغييرات الصغيرة التي تراكمت بمرور الوقت، بينما أشار بيرسون إلى عيوب في حجة غالتون واستخدم بالفعل أفكار غالتون لتعزيز نظرية مستمرة للتطور، في حين فضل المندليون نظرية التطور المتقطعة. ركز غالتون في المقام الأول على تطبيق الأساليب الإحصائية لدراسة الوراثة، بينما وسّع بيرسون وزميله ويلدون المنطق الإحصائي إلى مجالات التوريث والتباين والارتباط والانتقاء الطبيعي والجنسي.
كارل بيرسون المساهمات في القياسات الحيوية
لم يكن المقصود من نظرية التطور- بالنسبة لبيرسون- تحديد آلية بيولوجية تشرح أنماط التوريث، في حين افترضت النظرية المندلية أن الجين هو آلية للتوريث. انتقد بيرسون باتسون وعلماء الأحياء الآخرين لفشلهم في اعتماد تقنيات القياس الحيوي في دراستهم للتطور.
انتقد بيرسون علماء الأحياء الذين لم يركزوا على الصحة الإحصائية لنظرياتهم، مشيرًا إلى أنه «قبل أن نتمكن من قبول [أي سبب للتغيير التدريجي] كعامل، لا يجب أن نكون قد أظهرنا مقبوليته فحسب، بل أظهرنا قدر الإمكان قدرته الكمية». سلّم علماء الأحياء بـ «تكهنات ميتافيزيقية تقريبًا بما يخص أسباب الوراثة»، والتي حلت محل عملية جمع البيانات التجريبية التي قد تسمح للعلماء في الواقع بتقليص النظريات المحتملة.
كانت قوانين الطبيعة بالنسبة لبيرسون مفيدة في الحصول على تنبؤات دقيقة، ووصف الاتجاهات في البيانات المرصودة بإيجاز. التسبيب هو تجربة «حدوث تسلسل معين وتكراره في الماضي»، وبالتالي لم يكن تحديد آلية معينة لعلم الوراثة سعيًا جديرًا لعلماء الأحياء، الذين تعين عليهم بدلًا من ذلك، التركيز على الأوصاف الرياضية للبيانات التجريبية.
أدى ذلك جزئيًا إلى نقاش حاد بين علماء القياس الحيوي والمندليين، بمن فيهم باتيسون. أسس بيرسون وويلدون مجلة بيوميتريكا في عام 1902، بعد أن رفض باتيسون إحدى مخطوطات بيرسون التي وصفت نظرية جديدة للتباين في ذرية ما، أو تنميط مِثليّ. اعتبرت التقنيات التي طورها بيرسون وعلماء القياس الحيوي في ذلك الوقت بالغة الأهمية لدراسات علم الأحياء والتطور اليوم، على الرغم من أن نهج القياس الحيوي المتبع في التوريث خسر في نهاية المطاف أمام المنهج المندلي.
كارل بيرسون مساهماته في الإحصاء
تمثل أعمال بيرسون قاعدة بُنيت عليها مجموعة من الطرق الكلاسيكية المستعملة في الإحصاء حاليا. من الأمثلة عن مساهماته في الإحصاء ما يلي:
عزام الأحمد
عزام الأحمد  (1947-) هو قيادي فلسطيني في حركة فتح وعضو المجلس الثوري للحركة منذ عام 1989 ورئيس كتلتها البرلمانيه، شغل عدة مناصب وزارية، شارك باجتماعات المصالحة الفلسطينية. وشارك بالوفد الممثل لفلسطين المفاوض على شروط التهدئة مع إسرائيل في مصر بالحرب على غزة 2014. أُنتخب أمين سر اللجنة التنفيذية لمنظمة التحرير الفلسطينية، خلفاً لحسين الشيخ.
عزام الأحمد سيرته
ولد عزام نجيب مصطفى الأحمد في قرية رمانة قضاء جنين. حاصل على درجة البكالوريوس في الإقتصاد من جامعة بغداد. شارك خلال دراسته في العديد من الأنشطة الطلابية والسياسية.
عزام الأحمد رؤيته للمفاوضات مع إسرائيل
يعتبر عزام الأحمد المفاوضات مع إسرائيل هي أحد أشكال النضال، وهي أهم من النضال العسكري، وأن الأخير هدفه تقوية المفاوضات، وقال في يناير 2014، خلال لقاء مع شخصيات سياسية وإعلامية في عمّان: (نعم "الحياة مفاوضات.. والمفاوضات جزء من المقاومة). ويعتبر ان المرحلة الحالية ليست مرحلة كفاح مسلح فقد قال: (المرحلة الحالية ليست مرحلة كفاح مسلح، لأنه ليس لدينا القدرة على ذلك).