hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
تي إن تي (مادة كيميائية) السلامة والسمّية
بعض أراضي الاختبارات العسكرية ملوثة بالتي إن تي. المياه العادمة من برامج الذخائر بما فيها تلوث مياه السطح والمياه الجوفية قد تكون وردية اللون بسبب تواجد التي إن تي. مثل هذه التلوثات، المسماة «المياه الوردية»، قد تكون صعبة ومكلفة العلاج.
التي إن تي عرضة لنضوح ثنائي نيترو التولوين وإيرزميرات ثلاثي نيترو التولوين الأخرى. حتى الكميات الضئيلة من مثل هذه الشوائب قد تسبب آثار مماثلة. يظهر الأثر خاصة في القذائف المحتوية على التي إن تي والمخزنة في درجات حرارة عالية، مثلما تكون في الصيف. نضوح الشوائب يقود إلى تكوين المسام والشقوق (التي بدورها تسبب زيادة حساسية الصدمات). نزوح السائل الناضح في خيط الفتيل قد يكون قنوات الحرائق، مما يزيد خطر الانفجارات العرضية؛ تعطل الفتيل قد يحدث بسبب نزوح السوائل داخل تقنياته.
فلورنسا
فَلُورَنْسَة أو إِفْلُورَنْسَة أو (نقحرة: فلورنسا ، (بالإيطالية: Firenze)) مدينة في الجزء الشمالي من وسط إيطاليا، عاصمة مقاطعة فلورنسا وإقليم توسكانا وهي أكبر مدنه وأكثرها سكانا وأهمها تراثا تاريخيا وفنيا واقتصاديا وإداريا، يبلغ عدد سكانها 366.488 نسمة. يخترقها نهر أرنو (الذي فاض في 4 نوفمبر 1966 مخلفا أضرارا جسيمة ووفاة 35 شخصا)، كانت عاصمة لإيطاليا لفترة وجيزة بعد توحيد إيطاليا (1865-1871).
خلال فترة طويلة أيام حكم أسرة ميديشي، كانت فلورنسا في أوروبا العصور الوسطى مركزا هاما من الناحية الثقافية والتجارية والمالية، حيث تعتبر فلورنسا مهد عصر النهضة وخروج أوروبا من عهود الفقر والظلام ، وكانت واحدة من أغنى المدن في تلك الحقبة. وهي منشأ عصر النهضة واشتهرت في العالم بأسره كمهدٍ للفن والعمارة بمبانيها التاريخية العديدة ومعالمها ومتاحفها الغنية، فاشتهرت باعتبارها واحدة من أجمل وأهم مدن العالم. سميت المدينة «أثينا العصور الوسطى» ومدينة الزنابق.
فلورنسا
تجتذب المدينة ملايين السياح كل عام، وأعلنت اليونسكو أن المركز التاريخي لفلورنسا (Centro storico) أحد مواقع التراث العالمي في عام 1982. وتشتهر المدينة بثقافتها وفنون عصر النهضة والهندسة المعمارية والمعالم الأثرية. تحتوي المدينة أيضًا، على العديد من المتاحف والمعارض الفنية، مثل معرض أوفيزي وقصر بيتي، ولا يزال لها تأثير في مجالات الفن والثقافة والسياسة. ونظرًا للتراث الفني والمعماري الذي تتمتع به فلورنسا، فقد صنفتها مجلة فوربس كواحدة من أجمل مدن العالم في عام 2010.
تلعب فلورنسا دورًا مهمًا في الموضة الإيطالية، وتم تصنيفها ضمن أفضل 15 عاصمة للأزياء في العالم من قبل غلوبال لانغويج مونيتور؛ علاوة على ذلك، فهي مركزا اقتصادي وطني رئيسي، ومركزا سياحي وصناعي.
فلورنسا السكان
في سنة 1861 بلغ عدد السكان 150٬864 نسمة، وتطور العدد ليصل في سنة 2011 لـ 358٬079 نسمة.
يظهر هذا المخطط البياني تطور النمو السكاني لـ فلورنسا
فلورنسا التاريخ
التاريخ المعروف عن فلورنسا يبدأ من عام 59 قبل الميلاد، بتأسيس قرية ("florentia") لجنود رومان سابقين. كانت مقرا لأسقفية منذ القرن الرابع، تبادل سيطرة على المدينة كل من البيزنطيون والقوط الشرقيون واللومبارديون والفرنجة خلالها انخفض عدد سكانها عدد مرات حتى بلغ إلى ما دون الألف قاطن.
تقدمت المدينة ابتدأُ من القرن العاشر، وبحلول عام 1115 أصبحت بلدية ذاتية الحكم. قسَّمها الصراع الداخلي في القرن الثالث عشر بين الغيبيليني أنصار الإمبراطورية الرومانية المقدسة، والغويلفي أنصار البابوية الرومانية. وانتصر الغويلفي (معركة كولي 17 يونيو 1269)، ولكنهم سرعان ما إنقسموا داخليا بين «بيض وسود».
لم يُعِق الصراع السياسي الداخلي تطور المدينة حتى أصبحت أحد أكثرها قوة وإزدهارا في أوروبا، ساعدها في ذلك عملتها الذهبية الخاصة الفلورين (طُرحت عام 1252)، وهزيمة خصمها بيزا (هزمتها جنوا في عام 1284 واشترتها فلورنسا عام 1406)، وقوتها التجارية الناتجة عن دستور مناهض للإرستقراطية (1293).
فلورنسا التاريخ
حكمت فلورنسا كل توسكانا على مر القرون، بإستثناء جمهورية لوكا التي ظلت دولة مستقلة وذات سيادة حتى القرن الثامن عشر (مع وصول نابليون إلى إيطاليا)، ودوقية ماسا وكرارا التي ظلت مستقلة حتى عام 1829 بضمها إلى دوقية مودينا.
يقُدّر عدد سكان فلورنسا بنحو ثمانين ألفا قبل وباء الطاعون الأسود سنة 1348 (مباشرة بعد البندقية وقبل ميلانو وبولونيا، كأكبر مدن إيطاليا سكانا) منهم خمسة وعشرون ألفا يعملون في صناعة الصوف. شهدت فلورنسا محاولة إضراب الشومبي ciompi (الأجراء خاصة في صناعة الصوف) في سنة 1345، وهم الذين قاموا عام 1378 بثورة خاطفة ضد سيطرة القلة الحاكمة للمدينة. بعد قمعها، وسقطت المدينة تحت سيطرة آل ألبازي (1382-1434) ، الذين حل محلهم أعداءُهم الألداء آل ميديشي.
انتهت الفترة الأولى من هيمنة آل ميديشي بعودة حكومة جمهورية، تأثرت بتعاليم الراهب الراديكالي الدومينيكي جيرولامو سافونارولا (الذي أُعدم عام 1498، وقبل أن يموت ترك ميثاقا حول حكومة فلورنسا)، في كلماتها جدالات ستكون موضوع نزاعات دينية في قرون التالية.
فلورنسا التاريخ
شخصية أخرى ذات دهاء نادر هي نيكولو مكيافيلي، إشاراته إلى حكومة فلورنسا في معظمها غالبا ما تقرأ على أنها إضفاء شرعية على الإعوجاج وأيضا انتهاك السياسيين. أقصى الفلورنسيون آل ميديشي للمرة الثانية وأعادوا تأسيس جمهورية في 16 مايو 1527.
و عادوا إلى مكانهم مرتين، بدعم من الإمبراطور والبابا، أصبح آل ميديشي دوقات بالوراثة على فلورنسا في عام 1537، ثم غراندوقات توسكانا في عام 1569 لمدة قرنين.
أدى انقراض سلالة ميديشي وصعود فرانسوا ستيفان دوق اللورين زوج ماريا تيريزا هابسبورغ عام 1737 إلى إدخال توسكانا ضمن الأراضي التابعة للتاج النمساوي. وانتهت سيطرة النمساويين على يد فرنسا ثم مملكة سردينيا وبييمونتي في عام 1859، وأصبحت توسكانا مقاطعة في مملكة إيطاليا الموحدة في عام 1861.
أخذت فلورنسا مؤقتا مكان تورينو كعاصمةٍ لإيطاليا في عام 1865 بناءً على طلب نابليون الثالث على أساس إتفاقية سبتمبر، ولكن هذا الدور نـُقل إلى روما بعد ست سنوات إثر انضمامها إلى المملكة. تضاعف سكان فلورنسا في القرن التاسع عشر، ثم زاد ثلاثة أمثاله في القرن العشرين مع نمو السياحة والتجارة والخدمات المالية والصناعة.
فلورنسا التاريخ
خلال الحرب العالمية الثانية احتل الألمان المدينة لمدة عام (1943-1944)، ثم تحررت من قبل ألويه مقاومة الحزبية في الحادي عشر من آب أغسطس. فلورنسا من بين المدن التي تقلدت نشان الشجاعة العسكرية بحرب التحرير، فقد تحصلت على ميدالية الشجاعة العسكرية الذهبية لتضحيات أهلها ولنشاطاتها في النضال الحزبي خلال الحرب العالمية الثانية. ولكن للمدينة أيضا ذكراها المحزنة بأعمال الفرانكي تيراتوري العنيدة، بقيادة ألساندرو بافوليني، لمواجهة التقدم الأنغلو - أميركي.
وفي الرابع من تشرين الثاني نوفمبر من عام 1966 غرق أغلب مركزها بفيضان نهر أرنو ملحقاً أضرار بالعديد من الكنوز الفنية.
فلورنسا أهم المعالم
ساحة السيادة Piazza della Signoria : وهي الساحة المركزية في فلورنسا ومقر القوة المدنية بوجود قصر فيكو Palazzo Vecchio (القصر القديم) وقلب الحياة الاجتماعية في المدينة. وهي الساحة الوحيدة في العالم التي تضم مجموعة فريدة من أهم الأعمال النحت التي تحمل رسائل سياسية عليها أن تلهم حكام المدينة.
ساحة مايكل انجلو Piazzale Michelangelo : تحتضن النقطة الأشهر لرؤية المنظر البانورامي العام لمدينة فلورنسا، منتجة أعدادا كبيرة من البطاقات البريدية، لذا تعتبر مقصدا شبه إللازمي لسياح المدينة.
ساحة الجمهورية Piazza della Repubblica : ساحة على طراز القرن التاسع عشر على شكل مستطيل بأبعاد 75 متر في 100 متر، تشكل الإقامة الجيدة في المدينة بوجود المقاهي الكبيرة وبعض الفنادق المترفة، واليوم يعتبر منطقة للمشاة وتشكل نقطة ارتكاز في المنطقة السياحية التجارية وسط المدينة.
فلورنسا أهم المعالم
ساحة سانتا كروشي Piazza Santa Croce : تقع بها الكنيسة المسماة باسمها، كبيرة المساحة جدا ومستطيلة الشكل، خلال عصر النهضة كانت المكان المثالي لمسابقات الفروسية والمهرجانت والعروض والمباريات الجماهيرية كلعبة كرة القدم القديمة calcio in costume التي مازلت تقام حتي الآن في شهر يونيو من كل عام.
ساحة القديسة أنونسياتا Piazza della Santissima Annunziata : أحد أجمل الساحات وأكثرها انسجاما من ناحية التصميم ليسفي فلورنسا فقط بل في إيطاليا كلها، ولعلها النموذج الأوروبي الأول في التخطيط المدني.
ساحة سانتو سبيريتو Piazza Santo Spirito : أحد أكثر الساحات مثالية وحيوية في حي أولترارنو Oltrarno على الفضة اليسرى لنهر آرنو يوجد بها بعض المحلات والدكاكين والمطاعم، يزيد نشاطها ليلاً حيث تعتبر من الساحات المفضلة لدى الفلورنسيين للالتقاء فيها.
فلورنسا أهم المعالم
قصر ميديشي ريكاردي Palazzo Medici-Riccardi : يوجد في شارع via Cavour الذي كان يعرف بالشارع الواسع. استخدم ليكون مقرا لمجلس المقاطعة ولإقامة العمدة وممارسة مهامه. تستخدم فيه بعض الغرف الأخرى لمناسبات خاصة، ومن بينها غرفة رئيس الجمهورية حيث يقيم بها في حالة قيامه بزيارة فلورنسا.
قصر غويلفا Palazzo di Parte Guelfa : عرف منذ سنوات طويلة كمقر لكرة القدم الفلورنسية التاريخية وللموكب الاحتفالي التاريخي للجمهورية الفلورنسية، ويستضيف القصر ضمن صالاته ندوات وفاعليات فنية وثقافية وعلمية على المستوى المحلي والوطني والدولي.
قصر بيتي Palazzo Pitti : يوجد في ساحة بيتي، ينتصب عند الضفة الجنوبية لنهر أرنو على انحدار التلة التي توجد بها حدائق بوبولي، كما يوجد به عدد من المتاحف متنوعة ذات طبيعة مختلفة ضمن أعمالا فنية هامة، منها متحف معرض بالاتينا Galleria Palatina  الهام، كما يوجد به أكبر معرض إيطالي للموضة Galleria del Costume، وأيضا Appartamenti Monumentali النموذج الرائع لأثاث وديكورات العصر الباروكي والروكوكي الفاخرة.
فلورنسا أهم المعالم
قصر بيانكا كابيلو Palazzo di Bianca Cappello : يوجد في شارع via Maggio يتميز بالرسوم والزخارف على الواجهة مع نوافذ ذات الطراز المعروف ب Finestra inginocchiata من تصميم برناردو بوونتالينتو، وكانت بيانكا كابيلو وهي فينيتسية حبيبة فرانشيسكو الأول دي ميديشي، وكانت قصتهما من أكثر القصص التي حضت بالشائعات في ذلك العصر.
معرض أفيتسي Galleria degli Uffizi : يعد واحد من أقدم وأشهر المتاحف الفنية في العالم، ويوجد في ساحة أوفيتسي (Piazzale degli Uffizi)، المبنى يضم مجموعة فاخرة من الأعمال الفنية، بما في ذلك أغلب لوحات الفنان بوتيتشيلي، مقسم إلى عدة صالات مجهزة بالتوافق مع المدرسة والأسلوب وحسب الترتيب الزمني.
رواق فازاريانو Corridoio Vasariano : ممر علوي يربط بين قصر القديم (Palazzo Vecchio) إلى قصر بتي (Palazzo Pitti) مرورا معرض أفيتسي (Galleria degli Uffizi) وفوق الجسر القديم (Ponte Vecchio).
فلورنسا أهم المعالم
معرض الأكاديمية Galleria dell'Accademia  : متحف أخذ شهرته من خلال وجود عدد من التماثيل منها تمثال دافيد لـمايكل أنجلو، ويوجد داخل المعرض متحف الآلات الموسيقية (Museo degli strumenti musicali) حيث يوجد بعض الآلات التي تعود إلى معهد لويجي كيروبيني (Conservatorio Luigi Cherubini).
متحف بارجيلو الوطني Museo Nazionale del Bargello  : يضم مجموعة هامة من الأعمال فنية في النحت وغيرها، كان في عصر من العصور ثكنة ثم سجن. بني قصر بارجيلو أولا لايواء قائد الشعب (Capitano del Popolo)، ثم وفي عام 1261 الإداري الأعلى في مجلس مدينة فلورنسا (podestà). وهو أقدم مبنى عام في فلورنسا.
Museo archeologico nazionale di Firenze المتحف الأثري الوطني بفلونسا: يوجد في قصر يعود للعام 1620 وقد بناه جوليو باريجي كمقر إقامة للأميرة ماريا مادالينا ميديشي في ساحة القديسة أنونسياتا.
فلورنسا أهم المعالم
الجسر القديم Ponte Vecchio : يعد أحد رموز مدينة فلورنسا ويقطع النهر عند النقطة الأكثر ضيقا حيث كانت توجد قديما نقطة ضحلة في مسار مياه النهر، ويرجع بناءه الأول إلى العصر الروماني، بيد أنه تضرر عدة مرات من فيضان النهر، في عام 1080 كان يوجد جسر خشبي بينما تم بناء جسر حجري بخمسة أقوس عام 1170 وقد دمر عام 1333 بفعل أحد أعنف الفيضانات، بعد بناء الكورنيش "lungarni" أعيد بناء الجسر عام 1345، وهو الجسر الوحيد الذي لم يدمره الألمان أثناء انسحابهم خلال الحرب العالمية الثانية في عام 1944.
جسر سانتا ترينيتا Ponte Santa Trinita : أحد أجمل الجسور في كل إيطاليا وأكثرها أناقة في أوروبا، ويصل بين ساحة سانتا ترينيتا وساحة دي فريسكوبالدي مع وجود قصرين هامين على طرفيه هما قصر سبيني فيروني Palazzo Spini Feroni وقصر ديلا ميسيوني Palazzo della Missione، بني لأول مرة من الخشب عام 1252.
فلورنسا أهم المعالم
Ponte alla Carraia : ثاني جسر يبنى بعد الجسر القديم وقد أنشئ من الخشب في عام 1218 تحت اسم «الجسر الجديد» Ponte Nuovo، ودمر جراء فيضان في عام 1274 فأعيد بناءه، ولكنه دمر مرة من جديد في عام 1304 من جراء الحمل الزائد من الجماهير التي كانت تتابع عرضا ما على النهر من فوقه، وبعد فيضان عام 1333 المدمر كان أول جسر يعاد بناءه، كما تضرر من الفيضان أيضا في عام 1557 وأعيد بناءه، آخر عملية إعادت بناء عام 1948 محافظا على تصميمه القديم ذو أقواس الخمسة.
Ponte Alle Grazie : ذو خمسة أقواس وقد أعيد بناءه عام 1957، وهو ثالث جسر ينشئ في فلورنسا المُسوَّرَة وقد أنشئ أول مرة في عام 1237 بالكامل بالحجر وبتسعة أقواس في النقطة الأكثر اتساعا في النهر.
حدائق بوبولي Giardino di Boboli : حدائق تاريخة في مدينة فلورنسا ملاصقة لقصر بيتي وحصن بلفيديري، يقوم بزيارتها حوالي ثمانمائة ألف زائر سنويا، تعد أحد أهم نماذج الحدائق الإيطالية في العالم وتعتبر أيضا متحفا مفتوحا بما تحويه من أعمال فنية.
فلورنسا أهم المعالم
Parco delle Cascine : تختصر بين العوام «لي كشيني» أكبر حدائق فلورنسا العمومية، تبدأ من ساحة فيتوريو فينيتو حتى جسر دل إنديانو محددة طبيعيا بين نهر أرنو وجدول مونيوني وقناة ماتشينانتي.
كنيسة سانتا ماريا دل فيوري Santa Maria del Fiore : هي كاتدرائية (Duomo) فلورنسا وهي رابع أكبر كنيسة أوروبية من حيث الحجم بعد كنيسة القديس بطرس في الفاتيكان وسانت بول في لندن وكاتدرائية ميلانو، يصل طولها 153 متر وأساس القبة باتساع 90 متر والتي يمكن رؤيتها من كل أنحاء سهل فلورنسا وحتي من مدينة براتو.
Santa Croce : تقع في الساحة المسماة باسمها وهي أحد أكبر كنائس الفرنسيسكان، وأحد أكبر المباني القوطية في إيطاليا، تبعد حوالي 800 متر من كاتدرائية المدينة. وهي مكان دفن بعض من ألمع الإيطاليين مثل مايكل أنجلو، غاليليو، وميكافيللي، وجنتيلي روسيني، وبالتالي تعرف أيضا باسم مدفن عظماء إيطاليا.
San Lorenzo : أحد أكبر كنائس المدينة وتقع في الساحة المسماة باسمها في وقع سوق وسط المدينة ومكان الدفن لأعضاء أسرة ميديشي الرئيسيين من كوزيمو العجوز إلى كوزيمو الثالث، وقد تكون الكنيسة الأقدم في المدينة.
تنتشر على التلال أو في الريف المحيط بالمدينة المنارب التاريخية لآل ميديشي، منها ما هو مفتوح للزوار ومنها ما هو ملكية خاصة:
فيلا كاستيلو Villa Medicea di Castello : توجد في منطقة تلة كاستيلو قريبة من الفيلا الشهيرة الأخرى لا بييترا وتشتهر بحديقتها التي لا يضاهيها جمالا إلا حديقة بوبولي وتعد متحف حقيقي، والفيلا ليست للزيارة فهو مخصصة لأكاديمية كروسكا اللسانيات والفيلولوجيا الإيطالية.
حصن بل فيديري Forte Belvedere : وهو حصن في فلورنسا. وقد بناه الدوق الأكبر فرديناندو الأول دى 'ميديشي خلال الفترة بين 1590-1595، بتصميم لبرناردو بوونتالينتي، لحماية المدينة وحكم العائلة، وعلى وجه الخصوص كانت تستخدم لخزن كنوز آل ميديشي.
فلورنسا الجغرافيا
تقع فلورنسا في مكان جميل خلاب، في وسط منخفض واسع تكتنفه المرتفعات . محاطة من ثلاثة جهات بتلال طينية: كاريدجي Careggi شمالا، فييزولي Fiesole الشمال الشرقي، سيتينيانو (Settignano) شرقا، أرشيتري (Arcetri) وبودجو إمبيريالي Poggio Imperiale وبيلوزغوادو Bellosguardo جنوبا. في السهل حيث تقع المدينة يعبرها نهر أرنو - الذي يقسمها هي الأخرى إلى وادي أرنو العلوي ووادي أرنو السفلي .
إضافة إلى الأنهار صغيرة مثل: نهر مونيوني Mugnone ، وتيرتسولي Terzolle ونهر غريفي (Greve).
أراضي فلورنسا بيئة متمدنة للغاية حيث المساحات الطبيعية نادرة. مناطق المرتفعات مستغلة منذ قرون في الزراعة ومأهولة سكانيا، مع انحسار شديد في الغابات الأصلية خاصة في المناطق الواقعة جنوب وشرق المدينة. عند السهل توجد مناطق رطبة وغير عمارنية غربي المدينة على طول نهر أرنو.
فلورنسا الجغرافيا
مناخ فلورنسا معتدل قاري بصيف حار وشتاء بارد ورطب.
المطر يتركز أساسا في فصلي الربيع والخريف، فخلالهما يمكن أن تمطر بغزارة.
لضعف الرياح نظرا لموقع المدينة المحمي، الحرارة صيفا أعلى بكثير من تلك على طول الساحل، خصوصا العظمى التي يمكن أن تصل إلى 40 درجة مئوية، في المقابل خلال أشهر الشتاء درجات الحرارة الصغرى تنخفض إلى بضع درجات تحت الصفر. وفي هذا الصدد نشير إلى الأرقام القياسية لدرجة الحرارة: 44 درجة مئوية في تموز / يوليو 1983 و-23 درجة مئوية في كانون الثاني / يناير 1985.
نظرية التحكم
في الهندسة والرياضيات، نظرية التحكم (أو نظرية الضبط) (بالإنجليزية: control theory)‏ هي النظرية التي تتعامل مع سلوك الأنظمة الديناميكية. الخرج المطلوب المفضل للنظام يدعى المرجع reference. عندما تكون هناك حاجة لواحد أو أكثر من متغيرات الخرج للنظام أن يتبع مرجعا معينا مع الزمن، يقوم متحكم بمعالجة قيم الدخل للنظام للحصول على التأثير المطلوب على خرج النظام.
نظرية التحكم أنواع نظم التحكم الآلي
يمكن تقسيم نظم التحكم الآلي حسب شكل العقدة (الدائرة) إلى أنظمة تحكم مفتوحة العقدة (بالإنجليزية: open-loop control systems) وأنظمة تحكم مغلقة العقدة (بالإنجليزية: closed-loop control systems).
في نظم التحكم المفتوحة، يعمل المتحكم بشكل مستقل عن المخرجات. وكمثال على ذلك، يمكننا أن نفترض غلاية كهربائية تعمل فقط تحت تأثير عداد الزمن (بالإنجليزية: timer). في هذا النظام، تقوم الغلاية بتسخين الماء طالما لم يصل العداد إلى نهاية الزمن. وبالتالي تكون المدخلات لهذا المتحكم هي مخرجات العداد، والمخرجات للمتحكم هنا هي درجة حرارة الماء. تستمر الغلاية في التسخين حتى ولو وصلت درجة حرارة الماء إلى الغليان، طالما العداد لم يصل إلى نهايته. الشكل الموضح أدناه يوضح الغلاية الكهربية كمثال لنظام مفتوح:
في هذا النظام يكون المتحكم هو الغلاية، ومدخلات النظام هي قيمة العداد الزمني. أما المخرجات فهي الفعل (تسخين أو  عدم التسخين). ودرجة حرارة الماء هي المتغير الذي يتم التحكم فيه.
نظرية التحكم أنواع نظم التحكم الآلي
في نظم التحكم المغلقة، يعتمد عمل التحكم على المخرجات. وكمثال على ذلك، يمكننا أن نفترض أن الغلاية الكهربائية التي قمنا بعرضها أعلاه تم تعديلها بحيث تحتوي على ثرموستات يراقب درجة الحرارة، وعندما تصل درجة حرارة الماء إلى الغليان، تقوم الغلاية بفصل نفسها أوتوماتيكيًا، حتى ولو لم يصل العداد إلى نهايته. في هذه الحالة فإن مدخلات المُتحكِم هي الفرق بين درجة الحرارة المطلوبة (وتسمى نقطة الضبط Set Point) ودرجة الحرارة الحالية (وتسمى التغذية الراجعة Feedback). الفرق بين القيمتين يسمى الخطأ (error)، وهدف المتحكم هو محاولة تقليل الخطأ لأقصى درجة. الشكل أدناه يوضح مثال الغلاية المعدّلة كنظام تحكم مغلق:
في هذه الحالة فإن المدخلات للمتحكم (الغلاية) هي الفرق بين قيمة المرجع (الضبط)وقيمة التغذية المرتدة (الراجعة)، وهو ما يسمى  بالخطأ. والمخرجات هنا هي عمل الغلاية (تسخين أو عدم تسخين) ويعتمد على قيمة الخطأ ونوع المتحكم. ودرجة حرارة الماء هو المتغير الذي يتم التحكم فيه ويُقَاس من خلال وصلة التغذية المرتدة (باستخدام مستشعر).
نظرية التحكم التمثيل البياني لنظم التحكم
تُستَخدَم رسومات الكتل أو مخططات الكتلة (بالإنجليزية: block diagrams) أو رسم تدفق الإشارة (بالإنجليزية: signal flow graphs) لتمثيل نظم التحكم بيانيًا
وفيها يُمثَّل كل مكون من مكونات النظام على شكل كتلة، ويتم الربط بين الكتل باستخدام الأسهم. يحمل كل سهم اسم متغير، ولكل كتلة سهم يعبر عن متغير الدخل input وسهم آخر يعبر عن متغير الخرج output. يمكن تمثيل نظام الغلاية المغلق الموضح أعلاه على شكل رسم كتليّ (مخطط كتليّ)كما يلي (كمثال):
نظرية التحكم التمثيل البياني لنظم التحكم
نلاحظ أنه تم تقسيم الغلاية إلى مكونين: المتحكم controller ومخرجه c دالة رياضية تعبر عن تشغيل المسخن heater أو إيقافه. أما ذراع التشغيل (بالإنجليزية: actuator) فهو يمثل المسخن heater نفسه. ويعمل ذراع التشغيل حسب خرج المتحكم، ويؤثر مباشرة في متغير الخرج y، والذي يمثل في هذه الحالة درجة حرارة المياه. أما المتغير x فهو يمثل درجة الحرارة التي نرغب في الوصول إليها (set point). والفرق بين x وy هو ما يسمى بالخطأ e وهو ما يؤثر على عمل المتحكم. في أنظمة أخرى ممكن أن يكون مثلا ذراع التشغيل هو ذراع يتحكم في محبس valve، ويعبر y وx عن تدفق المياه من خلال المحبس. ويقوم المتحكم بتحريك ذراع التشغيل لأعلى ولأسفل حسب إشارة الخطأ e، وعندها تمثل c مثلا قيمة القوة المؤثرة أو العزم المؤثر على الذراع، ويقوم بإيقاف حركة الذراع (بوضع c مساوية للصفر) إذا اقترب الخطأ من الصفر. نلاحظ أيضاً أن المتغيرات في الرسم كلها تعتمد على الزمن t.
وفيها يتم تمثيل النظام على شكل عقد (بالإنجليزية: nodes) وفروع (بالإنجليزية: edges) تربط بينها. تمثل العقدة متغيرا، وتمثل الفروع معاملات خطية يتم ضربها في الفروع على حسب التدفق.
نظرية التحكم النمذجة الرياضية
كما لاحظنا أعلاه فإن متغيرات النظام في العادة تعتمد على الزمن، وبالتالي فهي دوال في الزمن. أما مثلا المتحكم فهو يعبر عن العلاقة بين دالة رياضية تعبر عن المدخل (وهي الدالة e) ودالة رياضية تعبر عن المخرج (وهي الدالة c)، وفي العادة تكون هذه العلاقة على شكل معادلة تفاضلية.
بالنسبة لنظم التحكم الخطية المستقلة زمنية Linear Time-Invariant Systems فإن المعادلة التفاضلية تكون معادلة تفاضلية خطية Linear Differential Equation على الصورة التالية:
وهي معادلة تفاضلية خطية من الدرجة n تعبر عن العلاقة بين متغير u (المخرج) ومتغير r (وهو المدخل)، وكلاهما متغيران في الزمن t. باستخدام تحويل لابلاس يمكننا التعبير عن المعادلة التفاضلية في مجال التردد كما يلي:
تسمى هذه العلاقة بدالة التحويل transfer function، وهي عبارة عن خارج قسمة متغير الخرج (U) على متغير الدخل (R) في مجال التردد (لابلاس). ويتم استخدام دالة التحويل transfer function للتعبير عن وظيفة مكون من مكونات النظام في مخطط الكتلة block diagram. فمثلا مخطط الكتلة الموضح أعلاه والخاص بالغلاية يمكن إعادة رسمه كالتالي:
نظرية التحكم النمذجة الرياضية
في هذه الحالة فإن الدالة F تعبر عن دالة التحويل الخاصة بالمتحكم controller، والدالة G تعبر عن دالة التحويل الخاصة بذراع التشغيل actuator، وبالتالي فإن:
والتعبير عن المتغيرات والدوال في مجال التردد يسهل التحليل الرياضي لرسومات الكتل للأنظمة المختلفة، كما يسهل تحليل استقرار النظام system stability analysis والتحليل في مجال التردد Frequency domain analysis.
يمكن اختزال مخطط الكتلة block diagram الخاص بنظام تحكم مغلق closed-loop control system على شكل كتلة block واحدة لها transfer function تعبر عن العلاقة بين متغير المدخل (set point) ومتغير المخرج (output variable). مثلا دعنا نفترض نظام التحكم العام التالي:
يمكن التعبير عن المتغير E بالمعادلة التالية:
الآن يمكننا ترتيب المعادلة لتصبح ع الصورة التالية
وهي معادلة تعبر عن العلاقة بين مخرج النظام Y ومدخل النظام X، وبالتالي فهي معادلة دالة التحويل transfer function التي تعبر عن النظام المرسوم أعلاه، ولهذا يمكن استبدال مخطط الكتلة أعلاه بكتلة واحدة تعبر عن دالة التحويل الخاصة بالنظام:
نظرية التحكم متحكمات التناسب والتكامل والتفاضل - PID
العلاقة التي عن طريقها يعرف النظام من نوع P هي:



حيث:  تمثل الخرج بينما  الخطأ أو الدخل وKp ثابت يعرف بمقدار التناسب أو التكبير.
وهذه العلاقة يمكن التعبير عنها في مجال الترددات وذلك باستعمال تحويل لابلاس كما يلي:


وقد تم اختيار الحرف P لتسمية هذا النوع من الكونترولر للإشارة إلى أن المخرج proportional أي تناسبي أي تناسب المدخل والمخرج.
العلاقة التي عن طريقها يعرف النظام من نوع I هي:



حيث: TI تمثل الميل أو زمن إعادة الضبط Reset.
وهذه العلاقة يمكن التعبير عنها في مجال الترددات وذلك باستعمال تحويل لابلاس كما يلي:



وقد تم اختيار الحرف I لتسمية هذا النوع من الكونترولر للإشارة إلى كلمة Integral أي أن نظام التحكم تكاملي
نظرية التحكم متحكمات التناسب والتكامل والتفاضل - PID
العلاقة التي عن طريقها يعرف النظام من نوع D هي:



حيث: TD تمثل المعدل Rate.
وهذه العلاقة يمكن التعبير عنها في مجال الترددات وذلك باستعمال تحويل لابلاس كما يلي:


وقد تم اختيار الحرف D لتسمية هذا النوع من الكونترولر للإشارة إلى كلمة differential ويجدر بالذكر أن الأنظمة السابقة لاتوجد منفردة (في حالات خاصة يمكن استعمال P فقط) وإنما خليط من نوع P مع I أو P مع I مع D. كذلك لايوجد تطبيق عملي للنوع P مع D.
نظرية التحكم النظم من نوع T
قبل كل شيء يجدر الإشارة إلى الفرق بين الأنظمة من نوع T والأنظمة التي تحوي في تسميتها صفة Ti حيث i ترمز لعدد فمثلا هناك PT1 ،DT1,PDT2 إلخ... أما أنظمة الT فهي مختلفة وهي أنظمة يكون مخرجها هو مساوي لمدخلها ولكن بعد مرور وقت معين
تاريخ الاحتمال
تاريخ علم الاحتمال علم الاحتمال له تعريفات عديدة تخلتف باختلاف المجال العلمي: العرفي والرياضي ودرجة التصديق وغير ذلك. قد ذكر رودولف كارناب في كتابه «الأسس المنطقية للاحتمال» أن تعريفات الاحتمال كثيرة، وقد نقل عن العالم النمساوي إرنست ناغل (1901 - 1985) في كتابه «المبادئ» محاولته فرز التعريفات في ثلاث مجموعات:
ثم بسط «كارناپ» الكلام حول مفهومين للاحتمال «إحصائي» و«استقرائي».
بدأت الأبحاث الأولية لنظرية الاحتمال في البحث العلمي الغربي في آواخر القرن الخامس عشر، وبالتحديد عام (1494)، حين نشر الرياضي الإيطالي «لوسا پاسيولي» «Luca Pacioli»ا (1445 - 1514) عمله «Summa de Arithmatica» والذي ناقش فيه ألعاب الحظ.
قدم الرياضي الإيطالي «جيرولامو كاردانو» «Girolamo Cardano»ا (1501 - 1576)في عمله «Liber de Ludo Aleoe»، والمنشور عام (1663)، جملة من القواعد المساعدة في حل مشكلات ألعاب الحظ، وتبعه في ذلك مواطنه عالم الرياضيات نيكولو فونتانا تارتاغليا (1500 - 1557).
تاريخ الاحتمال
|أشكال التوافقية وإحصاءات[مبهم] وضعت من قبل علماء الرياضيات العرب الذين درسوا التشفير بين القرن 8 و 13 كتب الخليل (717-786) كتاب في المعمى (مفقود الآن) الذي يحتوي على أول استخدام للتباديل والتوليفات لإدراج جميع الكلمات العربية الممكنة مع وبدون حروف العلة. كان الكندي (801-873) أول من استخدم الإحصائيات لفك تشفير الرسائل المشفرة وطور أول خوارزمية لكسر الشفرة في بيت الحكمة في بغداد، بناءً على تحليل التردد. كتب كتابًا بعنوان (مخطوطة في فك رموز رسائل التشفير) ، يحتوي على مناقشات مفصلة حول الإحصائيات.  إحدى المساهمات المهمة لابن عدلان (1187-1268) في حجم العينة لاستخدام تحليل التردد.
ثم كان للفيزيائي الفلكي الإيطالي «جاليليو جاليلي» (1564 - 1642) عام (1606) إسهام في حل مشاكل ألعاب الحظ والقمار كان قد ضمنه في رسالة له إلى صديق مقامر استشاره في ثلاث مشاكل حول ألعاب الحظ.
تاريخ الاحتمال
وفي أوائل القرن السابع عشر، برز اسم الفيلسوف الإنجليزي «فرنسيس باكون» (1561 - 1626) الذي يعد بعد الفيزيائي الإنجليزي «وليم جلبرت» (1544 - 1603) والفيزيائي الفلكي الإيطالي «جاليليو جاليلي» من أبرز المنادين بالمنهج الاستقرائي وذلك في كتابه «الأورجانون الجديد» (المنشور 1620) الذي ثار فيه على أرسطو وحاول وضع منطق جديد يحل محل المنطق الآرسطي.
لكن هذه الإسهامات ظلت أولية وهامشية بالنسبة إلى حقيقة البحث في نظرية الاحتمال، والذي لم يتحدد بحدوده العلمية المقننة حتى النصف الثاني من القرن السابع عشر حين أرسل «شيفلييه دي ميريه» في صيف (1654 م) إلى العالم الفرنسي «بليز پاسكال» (1623 - 1662) يسأله عن الجواب الرياضي الدقيق لمسألتين نشأتا له أثناء المقامرة، عرفت مشكلتهما فيما بعد ب - «مشكلة النقاط»، والمسألتان هما:
1 - ما هو أقل عدد من الرميات يستطيع المرء بعدها أن يتوقع أن يظهر رقم «6» في زهرتي اللعب معاً؟
2 - إذا أوقف اللاعبان لعبهما مختارين قبل نهاية الدور، وبحثاً عن تقسيم عادل لما جاء به الحظ لكل منهما، فما نصيب كل منهما تبعاً لكسبه الدور في ذلك الوقت؟