hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
الألعاب الأولمبية الشتوية
دورة الألعاب الأولمبية الشتوية حدث رياضي دولي كبير يعقد مرة واحدة كل أربع سنوات، للرياضات التي تمارس على الثلج والجليد. عقدت أول دورة للألعاب الأولمبية الشتوية، دورة عام 1924، في شاموني في فرنسا. أُستلهمت الألعاب الأولمبية من الألعاب الأولمبية القديمة، التي عقدت في أولمبيا، اليونان، من القرن الثامن قبل الميلاد إلى القرن الرابع الميلادي. أسس البارون بيير دي كوبرتين اللجنة الأولمبية الدولية في عام 1894، مما أدى إلى أولى الألعاب الحديثة في أثينا في عام 1896. اللجنة الأولمبية الدولية هي الهيئة الحاكمة للحركة الأولمبية، مع الميثاق الأولمبي الذي يحدد هيكلها وسلطتها. وكانت الرياضات الخمسة الأصلية (مقسمة إلى تسعة تخصصات) وهي الزلاجة الجماعية والكيرلنغ وهوكي الجليد والتزلج الشمالي (تتكون من تخصصات الدوريات العسكرية والتزلج عبر البلاد والتزلج النوردي المزدوج وتزلج القفز) والتزلج على الجليد (تتكون من التزلج السريع والتزلج الفني على الجليد). تم إقامة الألعاب الأولمبية الشتوية كل أربع سنوات من 1924 إلى 1936، توقفت في 1940 و1944 بسبب الحرب العالمية الثانية، واستؤنفت في عام 1948. حتى عام 1992 عقدت دورات الألعاب الأولمبية الشتوية والألعاب الأولمبية الصيفية في نفس السنوات، ولكن وفقا للقرار الذي اتخذته اللجنة الأولمبية الدولية عام 1986 بوضع الألعاب الصيفية والشتوية في دورات منفصلة مدتها أربع سنوات بالتناوب مع سنوات متساوية، كانت دورة الألعاب الأولمبية الشتوية التالية بعد عام 1992 في عام 1994.
الألعاب الأولمبية الشتوية
تطورت الألعاب الأولمبية الشتوية منذ ابتكارها. أضيفت رياضات ومسابقات، ونال بعضها، مثل التزلج الألبي وسباق الزلاجات والتزلج السريع في المسافات القصيرة والتزلج الحر والسكيليتون (سباق الزلاجات بوضع الرأس أولًا) والتزلج على الجليد، اهتمامًا مميزًا في برنامج الألعاب الأولمبية. توقفت ألعاب أخرى مثل الكرلنغ وسباق الزلاجات الجماعي وأُعيد تقديمها؛ وتوقف البعض الآخر بصورة دائمة مثل المواكب العسكرية، رغم أن مسابقة البياثلون تنحدر منها. البعض الآخر مثل الباندي والسكيجورنغ كانت رياضات ترويجية لكنها لم تُدمج أبدًا في الألعاب الأولمبية. عزز صعود التلفاز كوسيط عالمي للتواصل صورة الألعاب. ولد التلفاز دخلًا من خلال بيع حقوق البث والإعلانات، والتي أصبحت مربحةً للجنة الأولمبية الدولية. سمح ذلك بالمصالح الخارجية، مثل شركات التلفاز والداعمين المشاركين، لممارسة التأثير. كان على اللجنة الأولمبية معالجة انتقادات ضخمة على مر السنوات مثل الفضائح الداخلية، واستخدام المنشطات المعززة للأداء من قبل اللاعبين الأولمبيين والمقاطعة السياسية للألعاب الأولمبية. استخدمت الدول الألعاب الأولمبية الشتوية والألعاب الأولمبية الشتوية لنشر تفوق أنظمتها السياسية.
الألعاب الأولمبية الشتوية
استضيفت الألعاب الأولمبية الشتوية في ثلاث قارات من قبل إثني عشر دولة مختلفة. عُقدت الألعاب الأولمبية أربع مرات في الولايات المتحدة (1932 و1960 و1980 و2002) وثلاث مرات في فرنسا (1924 و1968 و1992) ومرتين في النمسا (1964 و1976) وكندا (1988 و2010) واليابان (1972 و1998) وإيطاليا (1956 و2006) والنرويج (1952 و1994) وسويسرا (1928 و1948). أيضًا، عُقدت الألعاب الأولمبية الشتوية مرة واحدة فقط في كل من ألمانيا (1936) ويوغوسلافيا (1984) وروسيا (2014) وكوريا الجنوبية (2018). اختارت اللجنة الأولمبية الدولية بكين في الصين، لاستضافة الألعاب الأولمبية الشتوية 2022 والمدينتين الإيطاليتين ميلانو وكورتينا دامبيزو لاستضافة الألعاب الأولمبية الشتوية 2026. اعتبارًا من عام 2018، لم تتقدم أي مدينة في نصف الكرة الجنوبي بطلب استضافة الألعاب الأولمبية الشتوية التي تعتمد على الطقس البارد، والتي تقام في فبراير في ذروة الصيف في نصف الكرة الجنوبي.
الألعاب الأولمبية الشتوية
حتى الآن، شاركت اثنتا عشرة دولة في كل دورة ألعاب أولمبية شتوية؛ النمسا وكندا وفنلندا وفرنسا وبريطانيا العظمى والمجر وإيطاليا والنرويج وبولندا والسويد وسويسرا والولايات المتحدة. فازت ستة من هذه البلدان بميداليات في كل دورة من الألعاب الأولمبية الشتوية؛ النمسا وكندا وفنلندا والنرويج والسويد والولايات المتحدة. تُعد الولايات المتحدة الدولة الوحيدة التي فازت بميدالية ذهبية في كل دورة ألعاب أولمبية شتوية. تتصدر النرويج جدول الميداليات للألعاب الأولمبية الشتوية. عند تضمين الدول المتفككة، تتقدم ألمانيا (بما في ذلك الدول السابقة ألمانيا الغربية وألمانيا الشرقية)، تليها النرويج وروسيا (بما في ذلك الاتحاد السوفياتي السابق).
الألعاب الأولمبية الشتوية خلفية تاريخية
نُظمت ألعاب الشمال، وهي سابقة للألعاب الأولمبية الشتوية، من قبل الجنرال فيكتور غوستاف بالك في ستوكهولم بالسويد، عام 1901 وأُقيمت مرة أخرى في 1903 و 1905 ثم كل أربع سنوات بعد ذلك حتى عام 1926. كان بالك عضوًا في ميثاق اللجنة الأولمبية وصديقًا مقربًا لمؤسس الألعاب الأولمبية بيير دي كوبرتان. حاول إضافة الرياضات الشتوية، على وجه التحديد التزلج على الجليد، إلى البرنامج الأولمبي لكنه فشل حتى الألعاب الأولمبية الصيفية لعام 1908 في لندن، المملكة المتحدة. جرى التنافس على أربع مسابقات للتزلج على الجليد، فاز فيها أولريش سالشو (بطل العالم 10 مرات) ومادج سيرز بالألقاب الفردية.
بعد ثلاث سنوات، اقترح الكونت الإيطالي أوجينيو برونيتا داسو أن تبدأ اللجنة الأولمبية الدولية أسبوعًا من الرياضات الشتوية المدرجة كجزء من الألعاب الأولمبية الصيفية لعام 1912 في ستوكهولم، السويد. عارض المنظمون هذه الفكرة لأنهم كانوا يرغبون في حماية نزاهة ألعاب الشمال وكانوا قلقين من عدم وجود مرافق للرياضات الشتوية.
الألعاب الأولمبية الشتوية خلفية تاريخية
بُعثت الفكرة لألعاب 1916، التي كانت ستعقد في برلين، ألمانيا. خُطط لأسبوع رياضي شتوي بوجود التزلج السريع والتزلج على الجليد والهوكي على الجليد والتزلج الاسكندنافي، ولكن أولمبياد 1916 ألغيت بعد اندلاع الحرب العالمية الأولى.
عقدت الألعاب الأولمبية الصيفية الأولى بعد الحرب، دورة الألعاب الأولمبية الصيفية لعام 1920، في أنتويرب، بلجيكا، وجرت فيها التزلج على الجليد وبطولة هوكي الجليد. مُنعت ألمانيا والنمسا والمجر وبلغاريا وتركيا من التنافس في الألعاب. في مؤتمر اللجنة الأولمبية الدولية الذي عقد في العام التالي، تقرر أن الدولة المضيفة للألعاب الأولمبية الصيفية لعام 1924، فرنسا، ستستضيف أسبوع الرياضات الشتوية الدولي المنفصل تحت رعاية اللجنة الأولمبية الدولية. اختيرت شامونيكس لاستضافة أحداث هذا الأسبوع (لمدة 11 يومًا).
الألعاب الأولمبية الشتوية خلفية تاريخية
أثبتت مباريات عام 1924 في شاموني نجاحها عندما تنافس أكثر من 250 رياضيًا من 16 دولة في 16 حدث. فاز رياضيون من فنلندا والنرويج بثمانية وعشرين ميدالية، أكثر من بقية الدول المشاركة مجتمعة. وفاز تشارلز غيوترو من الولايات المتحدة بالميدالية الذهبية الأولى في سباق السرعة 500 متر. تنافست سونيا هيني من النرويج، البالغة من العمر 11 عامًا فقط، في التزلج الفني للسيدات، ورغم من إنهائها السباق في المركز الأخير، أصبحت مشهورة بين المشجعين. دافع السويدي غيليس غرافستروم عن ميداليته الذهبية لعام 1920 في التزلج على الجليد للرجال، ليصبح أول لاعب أولمبي يفوز بميداليات ذهبية في كل من الألعاب الأولمبية الصيفية والشتوية. بقيت ألمانيا محظورة حتى عام 1925، وبدلًا من ذلك استضافت سلسلة من الألعاب تسمى ألعاب القتال الألمانية، بدءًا من الإصدار الشتوي لعام 1922 (الذي سبق الألعاب الأولمبية الشتوية الأولى). في عام 1925، قررت اللجنة الأولمبية الدولية إنشاء حدث شتوي منفصل واختيرت ألعاب 1924 في شاموني كأولمبياد شتوي أول.
الألعاب الأولمبية الشتوية خلفية تاريخية
اختيرت سانت موريتز في سويسرا، من قبل اللجنة الأولمبية الدولية لاستضافة دورة الألعاب الشتوية الثانية عام 1928. تحدى الجو المتقلب الجوية المضيفين. أقيمت مراسم الافتتاح في عاصفة ثلجية في حين عانت الاحداث الرياضية من الظروف الجوية الدافئة طوال بقية الألعاب. بسبب الطقس، ألغي حدث التزلج السريع البالغ 10 آلاف متر رسميًا. لم يكن الطقس هو الجانب الوحيد الجدير بالملاحظة في ألعاب 1928؛ عادت سونيا هيني من النرويج إلى دورة الألعاب الأولمبية الشتوية لتصنع التاريخ عندما فازت في التزلج على الجليد للسيدات في سن الخامسة عشرة. أصبحت أصغر بطلة أولمبية في التاريخ، وهو تمييز بقي لمدة 70 عامًا، واستمرت في الدفاع عن لقبها في الأولمبياد الشتوية اللاحقة. فاز غيليس غرافستروم بذهبيته الثالثة في التزلج على الجليد، وفاز بالفضية عام 1932،  ليصبح المتزلج الأكثر حملًا للألقاب حتى الآن.
الألعاب الأولمبية الشتوية خلفية تاريخية
كانت دورة الألعاب الأولمبية الشتوية التالية، التي عقدت في ليك بلاسيد بنيويورك، الولايات المتحدة الأولى التي تُستضاف خارج أوروبا. شاركت سبع عشرة دولة و 252 رياضيًا. كانت هذه المشاركة أقل مما كانت عليه عام 1928، لأن الرحلة إلى ليك بلاسيد كانت طويلة ومكلفة جدًا بالنسبة لبعض الدول الأوروبية التي واجهت مشاكل مالية في خضم الكساد العظيم. تنافس الرياضيون في أربعة عشر حدثًا في أربع رياضات. عمليًا لم يسقط ثلج لمدة شهرين قبل الألعاب، ولم يكن هناك ما يكفي من الثلج لعقد جميع الأحداث حتى منتصف يناير. دافعت سونيا هيني عن لقبها الأولمبي، وفاز إدي إيغان من الولايات المتحدة، الذي كان بطلًا أولمبيًا في الملاكمة عام 1920، بالميدالية الذهبية في حدث الزلاجة للرجال لينضم إلى غيليس غرافستروم باعتباره الرياضي الوحيد الذي فاز بميداليات ذهبية في كل من دورة الألعاب الأولمبية الصيفية والشتوية. يتميز إيغان بكونه الأولمبي الوحيد حتى عام 2020 يُحقق هذا الإنجاز في ألعاب رياضية مختلفة.
الألعاب الأولمبية الشتوية الدول العشر الأكثر فوزاً
وفقا للبيانات الرسمية الصادرة عن اللجنة الأولمبية الدولية.
الألعاب الأولمبية الشتوية الألعاب الرياضية
عرفت مسيرة الألعاب الأولمبية الشتوية تغيراً مستمراً في عدد الألعاب بين دورة وأخرى. حيث أضيفت ألعاب جديدة أو حلت محل ألعاب أخرى وغالباً ما سبق ذلك إضافة هذه الألعاب كمسابقات تجربية في دورات سابقة لا يتنافس فيها على الميداليات.
الدولة الوطاسية
ينحدر الوطاسيون من إحدى فروع قبيلة زناتة الأمازيغية في المغرب حيث كانت مواطنهم في الأجزاء الشمالية من الصحراء المغربية. في القرن الـ13 م. بدأ ظهورهم مع المرينيين واقتسموا السلطة في المغرب الأقصى، فكان أن نزحوا إلى منطقة الريف شمال المغرب ومن هناك بدأ توسعهم حتى أطاحوا بدولة بني مرين. تولوا سنوات (1358-1375م) ثم (1393-1458م) الوزارة والحجابة عندما كان يتولى الحكم سلاطين لم يكونوا قد بلغوا سن الرشد بعد (كانوا أطفالا). سنة 1458م قضى أكثرهم في مذبحة دبرها لهم المرينيون. لم ينج من المذبحة إلا أخوان اثنان، أحد الناجين محمد الشيخ المهدي (1472-1505م) والذي استقر منذ 1465م في أصيلة واستطاع أن يستولي على الحكم عندما دخل فاس سنة 1472م.
الدولة الوطاسية
بمجرد وصول الشيخ الوطاسي إلى فاس وقبل أن يستولي على المدينة ويقضي نهائيا على الحكم المريني تعرضت مدينة أصيلة لغزو برتغالي، وكان على الوطاسيين أن يقودوا حملات عسكرية ضد البرتغاليين في الثغور الشمالية سبتة وطنجة وأصيلة وأن يقوموا في نفس الوقت بالقضاء على الإمارات الصغيرة التي استغلت ضعف السلطة المركزية مثل أسرة المنظري وبني راشد وإمارة دبدو، بدون الحديث عن المناطق الموجودة جنوب وادي أم الربيع والتي كانت شبه مستقلة،
وبعض المدن والمناطق التي أخذت تنزع إلى الاستقلال عن المملكة من جهة أخرى.
أثناء فترة حكم محمد البرتقالي (1505-1524م) ثم أبي العباس أحمد (1524-1550م)، واجه المغرب ضغوطا كبيرة أمام حملات البرتغاليين والإسبان، فقد المغرب نتيجتها العديد من المناطق الساحلية. ومع ذلك، أتى الخطر الحقيقي على الوطاسيين من السعديين الذين كانوا قد بدؤوا شن حملاتهم انطلاقا من الصحراء. قتل آخر السلاطين الوطاسيين سنة 1554 أثناء إحدى معاركه مع السعديين.
استكمال داخلي
في الرياضيات وبالتحديد في التحليل العددي، الاستكمال الداخلي أو الاستكمال من الداخل أو الاستكمال البيني (بالإنجليزية: interpolation) ويُشار له أحيانًا باسم الاستكمال للاختصار، طريقة رياضية لإنشاء نقاط بيانية جديدة اعتمادا على مجموعة متقطعة من النقاط البيانية المحددة سلفا (مستوفين كافة النقاط).
في الهندسة التطبيقية والعلوم، غالبا ما تكون نتائج التجارب مجموعة من النقاط البيانية data points، تؤخذ بالاستعيان الإحصائي أو من خلال إجراء تجربة في شروط محددة، يلي تحديد هذه النقاط تشكيل الدالة الرياضية التي تناسب بأقرب شكل نقاط البيانات الموجودة لدينا. هذه العملية تدعى ملائمة المنحنى curve fitting. ويعتبر الاستيفاء (الاستقراء الداخلي) حالة خاصة من ملائمة المنحنى، يجب أن يمر فيه المنحنى تماما من النقاط البيانية (استيفاء كامل النقاط في عملية الملائمة).
نفترض حصولنا على قائمة بقيم دالة غير معروفة (f(x معتمدة على x، كالآتي:
فعملية الاستيفاء هي وسيلة للحصول على قيم بين النقاط (التي تكون عادة معينة عمليا)، مثل قيمة الدالة عند النقطة x = 2.5.
استكمال داخلي معضلات
مشكلة أخرى مختلفة شديدة الارتباط بالاستيفاء هي عملية تقريب دالة معقدة عن طريق دالة بسيطة. فإذا كنا نعرف دالة ما لكنها كانت غاية في التعقيد لنقوم بتقدير صيغتها بشكل دقيق، عندئذ نعمد لتقريبها مع أبسط دالة بسيطة قريبة منها.
في هذه الحالة يمكننا أن نختار عدة نقاط بيانية من الدالة المعقدة، منشئين جدول مظهر lookup table، ونحاول أن نستوفي تلك النقاط لتشكيل دالة أبسط. بالطبع نتائج الدالة المبسطة لن تكون دقيقة كاستخدام الدالة المعقدة الأصلية، لكن النتيجة تعتبر تقريبا جيدا في حدود الإمكانات المتاحة، وذلك يعتمد على نطاق الاستخدام والمشكلة وطريقة الاستيفاء interpolation method المستخدمة لتحقيق التبسيط المنشود.
من الجدير بالذكر أن هناك نوعا آخر مختلف تماما من الاستيفاء في الرياضيات، وهو ما يدعى «استيفاء المؤثرات» interpolation of operators. النتائج الأساسية لاستيفاء المؤثرات يمكن حصرها في مبرهنة ريزس-ثورن Riesz-Thorin theorem ومبرهنة ماركينكيويكس Marcinkiewicz theorem. هناك أيضا العديد من النتائج الأخرى.
استكمال داخلي تعريف
بإعطاء متتالية من n عدد مختلف xk تدعى العقد. ومن أجل كل عدد xk يوجد عدد آخر yk، فتكون المهمة هي إيجاد الدالة الرياضية f حيث يتحقق:
يدعى زوج القيم xk,yk نقطة بيانية data point (حيث يعتبران إحداثيي نقطة تُمَثَّل في جملة إحداثية) وتدعى الدالة f المستوفي interpolant لكل النقاط البيانية.
عندما تعطى القيم yk بواسطة دالة معروفة، نكتب أحيانا fk.
استكمال داخلي أمثلة
يعطي الجدول التالي بعض القيم لدالة غير معروفة f.
ما هي القيمة التي تعطيها الدالة عندما يكون، لنقل، x = 2.5.. ؟ الاستيفاء يجيب عن مثل هذه الأسئلة..
هناك عدة أنواع من طرق الاستيفاء. ما يهم عند اعتماد طريقة ما هو: مدى دقة الطريقة؟ كلفة الطريقة (زمنيا وحسابيا) ؟ مدى ملاسة الدالة المستوفية؟ ما هو عدد النقاط البيانية التي نحتاجها في هذه الطريقة؟.
الاستيفاء الحدودي هي تعميم للاستيفاء الخطي. متعددة الحدود التالية من الدرجة السادسة، تمر من النقط السبع جميعها.
استكمال داخلي في أشكال أخرى
انظر إلى متعددة حدود مثلثية وإلى تقريب بادي وإلى استيفاء بمتعددات حدود مثلثية وإلى مويجة.
إذا عُملت قيمة دالةٍ ما في عدد معين من النقط، وفي نفس الوقت، علمت قيمة مشتقتها في هذه النقط، فإن ذلك يؤدي إلى نوع معين من المعضلات يدخلن في إطار استيفاء هيرميت.
معادلة رياضية
في الرياضيات، المعادلة الرياضية (بالإنكليزية: Equation) هي عبارة مؤلفة من رموز رياضية، تنص على مساواة تعبيرين رياضيين.، الهدف منها هو ايجاد قيمة المجهول أو المجاهيل اللائي يوجدن في المعادلة، لكي تصير المتساوية محققة. إذن، لا يمكن الحديث عن معادلة رياضية إذا لم تكن فيها مجاهيل. ليس بالضروري أن تكون المجاهيل أعدادا طبيعية، أو حقيقية أو حتى عقدية. على سبيل المثال، مجاهيل المعادلات التفاضلية هي دوال وليست بالأعداد.
يعبر عن هذه المساواة عن طريق علامة التساوي (=) كما يلي:
معادلة رياضية الثوابت والمجاهيل
تستعمل هذه التعابير عادة في التعبير عن مساواة تعبيرين يحويان متغيرات جبرية، مثلا يمكن كتابة المعادلة التالية :
في هذه الحالة مهما كانت القيمة المعطاة للمتغير x فإن المساواة صحيحة والمعادلة محققة. يدعى هذا النوع من المعادلات مطابقة رياضية، أي معادلة صحيحة منطقيا بغض النظر عن قيمة المتغير. لكن بالمقابل العديد من المعادلات لا يشكل مطابقة مثل المعادلة التالية:
فهي غير صحيحة لمعظم القيم التي يمكن أن تعطى ل x، لكنها تكون صحيحة فقط في حالة قيمة معينة : x = 1، تدعى هذه القيمة جذر المعادلة.
بشكل عام، تسمى القيم التي تحقق معادلة ما حلول المعادلة، وتسمى عملية إيجاد الحلول حل المعادلة.
معادلة رياضية أنواع المعادلات
ترتب المعادلات حسب العمليات وحسب الأعداد المستعملة فيها. أهم الأنواع يأتي فيما يلي:
المعادلات الحدودية هي معادلة حيث تساوي متعددة حدود ما، متعددة حدود ثانية. تسمى المعادلة التي تأخذ الشكل ax + b = 0 حيث: a و b عددان حقيقيان معلومان، معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد. في هذه المعادلة x هو المجهول الذي ينبغي إيجاده أثناء حل المعادلة.
هي معادلة تحتوي على دالة متسامية (دالة مثلثية أو أسية أو معكوساتهما)
معادلة رياضية متطابقات
تستعمل المعادلات في التعبير عن المتطابقات الرياضية وهي عبارات مستقلة عن القيم التي تأخذها المتغيرات الموجودة في المتطابقة. على سبيل المثال، بالنسبة لعدد ما x، المعادلة التالية صحيحة مهما كانت قيمة x:
معادلة رياضية المعادلات في الحسابيات
المعادلات الديوفانتية هي معادلات تكون فيها المجاهيل كما المعاملات، أعدادا صحيحة. على سبيل المثال المعادلة ax + by = c هي معادلة ديوفانتية من الدرجة الأولى بمجهولين اثنين هما x و y. المعاملات a وb وc أعداد صحيحة. هي معادلة من الدرجة الأولى لأن المجهولين لم يرفعا إلى قوة ما. إذا رُفعت المجاهيل إلى القوة الثانية، فإن المعادلة ستصير أكثر تعقيدا. معادلة ديوفانتية من الدرجة الثانية، هو عموما غير بسيطة الحلحلة. انظر على سبيل المثال إلى مبرهنة فيرما حول مجموع مربعين أو إلى معادلة بيل.
معادلة رياضية المعادلات في التحليل
لا يمكن في جميع الحالات ايجاد صيغة تعطي قيمة صفر دالة، باستعمال الدوال  الاعتيادية. الدوال الاعتيادية تضم الدوال الجذرية والدوال الأسية والدوال اللوغارتمية والدوال المثلثية، وغيرهن.
على سبيل المثال، لا يمكن ايجاد صيغة تعطي قيمة جذور الدالة  باستعمال الدوال الاعتيادية. لا وجود لهذه الصيغة. في هذه الحالة، اكتفى العلماء بايجاد طرق أو خوارزميات حسابية للاقتراب من هذه الجذور، أو بدراسة عدد هذه الجذور أو مكانها. في المثال ذاته، تمكن دراسة هذه الدالة من استنتاج أن عدد هذه الجذور هو ثلاثة. ومن استنتاج أن الأول موجود في المجال  والثاني في المجال  والثالث في المجال .
معادلة رياضية قواعد أساسية
تتحقق الخصائص التالية على أي معادلة محققة، وذلك من أجل الحصول على معادلة جديدة:
لكل الأعداد الحقيقية c و b و a والتي لا يساوي أي منها الصفر
تسمى معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد.
2x-7=8-3x (بإضافة 3x إلى طرفي المعادلة، وكذلك إضافة 7 إلى طرفيها)
أي أن حل هذه المعادلة هو العدد الحقيقي 3.
الواقعة الخيرية
الواقعة الخيرية (بالتركية العثمانية: واقعه خيريه) (بالتركية: Vaka-i Hayriye)‏ أو مذبحة الانكشارية هي مذبحة جرت بعد ثورة الإنكشارية بإسطنبول في (9 ذو القعدة 1241 هـ / 15 يونيو 1826 م) . بعد أن تنبه الانكشارية لنية السلطان محمود الثاني إنشاء جيش نظامي حديث، ثاروا في (9 ذو القعدة 1241 هـ / 15 يونيو 1826 م) في مدينة إسطنبول، ولكن في تلك المرة وقف معظم الجيش والأهالي ضدهم، ولكن السباهية (وحدات الفرسان الثقيلة) الموالية للسلطان محمود الثاني أجبرت الإنكشارية على التراجع إلى ثكناتهم، ثم أطلقت المدفعية 15 طلقة على ثكناتهم، موقعة بهم خسائر فادحة، وتم إعدام أو عزل الناجين.
بعد سنتين قام السلطان محمود الثاني بمصادرة آخر ممتلكات الإنكشارية.
أصبحت الحادثة تسمى بالواقعة الخيرية، وبذلك تخلص السلطان من الانكشارية الذين كانوا سببًا في قوة الدولة العثمانية في بداية عهدها، ثم كانوا من أسباب انهيارها.
بعدها تم إنشاء نظام عسكري جديد وجيش اسمه: «العساكر المنصورة المحمدية» (بالتركية العثمانية: عساكر منصوره محمديه)‏ (بالتركية: Asâkir-i Mansûre-i Muhammediyye)‏.
جستينيان الأول
الإمبراطور جستينيان الأول (فلافبوس بتروس ساباتيوس يوستيانوس) (482، 483 - 14 نوفمبر 565) كان إمبراطوراً رومانياً شرقياً (بيزنطياً) حكم منذ أغسطس عام 527 حتى وفاته في نوفمبر 565. يشتهر بإصلاحه الرمز القانوني المسمى قانون جستنيان خلال لجنة تريبونيان، والتوسع العسكري للأرض الإمبراطورية أثناء عهده، وزواجه وشراكته مع الإمبراطورة ثيودورا. يعرف أيضاً باسم «الإمبراطور الروماني الأخير». يعتبر قديساً في الكنيسة الأرثذوكسية، ويحيى في الرابع عشر من نوفمبر. وقد تولى الحكم بعد وفاة عمه الإمبراطور جستين الأول.
جستينيان الأول السنوات الأولى من حكم جستينان (يوستينيانوس) (527-532)
عندما تولى جستينيان مقاليد الحكم لم تكن الامبراطورية قد تغلبت على الأزمات الكبرى التي تعرضت لها منذ آواخر القرن الخامس، ففي الأشهر الأخيرة من حكم جستن جدد الفرس الحرب ضد الامبراطورية، وهكذا أصبح الجزء الأكبر من الجيش البيزنطي منشغلًا في الشرق، وفي الداخل كانت الفوضى تعم القسطنطينية بسبب الاضطراب في الأداء الحكومي وعدم الرضا عن الحكومة، وزاد في الخطر وجود حزبي الزرق والخضر وكانا في الأصل فرقتين رياضيتين تطورتا إلى حزبين سياسيين في القسطنطينية.
وقد بلغ خطر هذين الحزبين أشده في ثورة نيكا سنة 532م، وهكذا لم يكن جستينيان في مركز يمكنه من الالتفات لمشاريعه الكبرى قبل سنة 532 أي قبل القضاء على الخطر الداخلي وتلافي خطر الفرس.
جستينيان الأول السنوات الأولى من حكم جستينان (يوستينيانوس) (527-532)
بالرغم من التنافس السابق بين الحزبين (الخضر والزرق) فقد وحدا صفوفهما ضد جستينيان وأخذ أنصارهما يعيثون في القسطنطينية فسادًا، بل وتمكنوا من التغلب على بعض القوات الحكومية، وقد تحرج مركز جستينيان لدرجة أنه فكر في الفرار من القسطنطينية لولا موقف زوجته ثيودورا وجرأتها وتشجيعها لجستينيان ورجاله لكي يصمدوا ضد الثوار، وقد انتهى الأمر بتغلب الإمبراطور على خوفه، فأرسل قائده الشهير بليزاريوس ورجاله لمواجهة الجمهور الثائر، وتمكن هذا القائد من إخماد الثورة بعد مقتل 30 ألف نفس.
وهكذا نجا جستينيان من هذا الخطر الداخلي الكبير، بل تمكن في نفس الوقت من القضاء على الكثير من القوى السياسية التي كانت الأحزاب تمارسها في القسطنطينية، واستتب الأمر لجستينيان في عاصمته.
وفي نفس العام الذي قضي فيه على ثورة نيكا عقد جستينيان معاهدة مع ملك فارس تعهد الأول بمقتضاها بدفع جزية كبيرة مقابل إيقاف الحروب على الحدود، وهكذا تمكن جستينيان من أن يأمن جانب الفرس لفترة من الزمن وأصبحت له حرية كبيرة لكي يمارس مشاريعه لإعادة بناء الامبراطورية.
جستينيان الأول جستينيان وأول عزل طبي في التاريخ
بعد تفشي الطاعون في أرجاء الإمبراطورية البيزنطية، حاول جستينيان حماية عاصمته القسطنطنية من خلال سن مجموعة من القوانين تهدف إلى عزل كل شخص قادم من أماكن تفشي الوباء ، كما يتم تنظيفهم في مراكز خاصة حتى يتم التقليل من احتمالية نقل المرض.
جستينيان الأول سياسة جستينيان في الغرب
كان جل اهتمام جستينيان هو إعادة بناء الامبراطورية الرومانية في الغرب، فقد كانت كل الولايات الرومانية في الغرب تحت سيطرة حكام من الجرمان، فإن القوط الشرقيين كانوا يحكمون إيطاليا، والوندال في شمال أفريقيا، والقوط الغربيين في إسبانيا، والفرنج في غاله، والأنجلوساكسونيين في إنجلترا.
بلغت الإمبراطورية البيزنطية أقصى اتساعها في عهد جستينيان الذي حكم ما بين عامي 527م و565م. تم استرداد إيطاليا بما فيها روما على يد قائده بليزاريوس. كما اتسعت الإمبراطورية بضم آسيا الصغرى (تركيا الحالية) وسورية وشبه جزيرة البلقان وشمالي إفريقيا وفلسطين والساحل الجنوبي لأسبانيا. وقد ساعدت بطولة بليزاريوس وبسالته في ميدان القتال على رسم صورة لعهد جستينيان كعصر ذهبي في تاريخ الإمبراطورية البيزنطية.
جستينيان الأول غزو شمال أفريقيا
وقد بدأ جستينيان بالونداليين وممتلكاتهم في شمال أفريقيا، وكان الوندال وهم عنصر جرماني قد فقدوا الكثير من نشاطهم وقوتهم بسبب نزوعهم إلى حياة الترف والخمول وكره السكان المحليين لهم، وهكذا لم يجد بليزاريوس مقاومة كبيرة، ولم تستمر مقاومة الوندال سوى بضعة أشهر، وأختفت دولة الوندال سنة 532، واستعادت الامبراطورية إقليما من الأقاليم التي ضاعت على الدولة منذ أوئل القرن الخامس.
جستينيان الأول غزو إيطاليا
استغل جستينيان قتل زعماء القوط للأميرة أمالاسونثا ابنه الملك ثيودريك العظيم والوصية على أبنها القاصر وكانت هذه الأميرة موالية للرومان بسبب إعجابها بالحضارة الرومانية، استغلها ذريعة لغزو ممتلكات القوط الشرقيين في إيطاليا، وسارت جيوش الامبراطورية البيزنطية وعلى رأسها بليزاريوس إلى إيطاليا، ولم يكن القوط الشرقيين قد اضمحلوا أو حل بهم ما حل بالوندال في الأراضي الأفريقية، ولذا وجدت الجيوش الامبراطورية من القوط مقاومة طويلة في إيطاليا، غير أن تلك المقاومة كان لابد وأن تنتهي وذلك لأنها لا تستند إلى قوة ومساعدة من ناحية السكان الذين كانوا يمقتون المذهب القوطي الأريوسي، وأخيرًا سقطت رافينا عاصمة القوط الشرقيين سنة 540.
جستينيان الأول شبه جزيرة أيبيريا
وقد توجهت مجهودات الإمبراطور كذلك إلى إسبانيا حيث كان القوط الغربيون، وأحرز هناك نجاحات واستطاعت جيوش الامبراطورية أن تستعيد الجزء الجنوبي الشرقي لإسبانيا حتى قرطبة سنة 554م. ولم تتمكن الامبراطورية من كمال السيطرة على كامل شبه الجزيرة الآيبيرية بسبب أنها كانت تواجه صعوبات كبيرة في إرسال مزيد من القوات إلى تلك البلاد البعيدة.
وبذلك استطاع جستينيان أن يعيد للدولة الرومانية عزها الأول باستعادته جزئًا كبيرًا من مساحتها الأولى، فإنه قد أعاد إخضاع دلماشيا وإيطاليا وكل شمال أفريقيا وجزر البحر الأبيض في الغرب وهي جزر صقلية وكورسيكا وسردينيا وجزر البليار.
جستينيان الأول الجبهة الفارسية وغارت الهون والقبائل السلافية
استغل الفرس انشغال الامبراطورية بحروبها ضد الوندال والقوط، وقاموا بمهاجمة الدولة الرومانية بكل قواهم، واستولى على مدينة لزقا على سواحل البحر الأسود وتقدمت جيوشهم نحو الشام حتى أنطاكية، واستمرت الحرب سجالًا لمدة من الزمان وقد انتهت الحرب سنة 562.
إلى جانب ذلك تعرضت حدود الامبراطورية عند جبهة نهر الدانوب لغارات قبائل الهون، وفي سنة 540 عاثوا فسادًا في تراقيا وأليريا واليونان حتى خليج كورنثه، وتمكنوا من شق طريقهم عنوة حتى القسطنطينية.
كما تعرضت الإمبراطورية لغارات العناصر السلافية، وتمكن البيزنطيون من دفعهم بمشقة كبرى وبفضل شجاعة بليزاريوس، وإلى جانب ذلك كله ظهر الآفار على مسرح الحوادث مكونين خطرًا آخر يعمل حسابه.
حقيقة أن غارات الهون والسلاف لم تسفر عن تأسيس هذه العناصر وإقامتها في أراضي الإمبراطورية، لكن نتيجة لغارتها وأعمالها التخريبية أصاب شبه جزيرة البلقان تخريب شامل، وهكذا دفعت الإمبراطورية في الشرق ثمنًا غاليًا لانتصارتها في الغرب.
جستينيان الأول الجبهة الفارسية وغارت الهون والقبائل السلافية
ويضاف إلى تلك الحروب الحروب السياسة لجستينيان الخارجية أنه في سبيل تحقيقه لمشروع إعادة مجد الامبراطورية القديمة، لجأ إلى نشاط آخر إلى جانب النشاط الحربي، فقد عمل كل ما في وسعه على أن يحقق ذلك بالطريقة الدبلوماسية ونشر سيادة الامبراطورية بتوزيع الهبات المالية وإثارة أعدائه بعضهم ضد بعض، وقد أدخل بذلك تحت سيادة الامبراطورية عددًا من القبائل المتبربرة التي أقامت على حدود الامبراطورية وأزال خطرها هناك، كما أنه استعمل الدعاية الدينية، فخلق بذلك مناطق نفوذ للامبراطورية، وأعد البعثات والإرساليات التي نشرت المسيحية في الحبشة وسواحل البحر الأسود.
وبذلك كله تمكنت الامبراطورية من أن تكون لنفسها عدة دويلات تابعة من العرب في الشام واليمن، والبربر في شمال أفريقيا، واللمبارديين والهون.
جستينيان الأول الأنشطة الدينية
وجد جستينيان أن أرثوذكسية إمبراطوريته مهددة بالتيارات الدينية المتباينة، وخاصة المونوفيزية، التي كان لها العديد من الأنصار في المحافظات الشرقية من سوريا ومصر. أُدينت عقيدة المونوفيزية، التي تؤكد أن يسوع المسيح امتلك طبيعة إلهية واحدة أو تركيبة من الطبيعة الإلهية والإنسانية، كهرطقة من قبل مجمع خلقيدونية في عام 451، وكانت السياسات المتسامحة تجاه المونوفيزية لزينون وأناستاسيوس الأول، مصدر التوتر في العلاقة مع أساقفة روما.
عكس جاستن هذا الاتجاه وأكّد عقيدة خلقيدونية، وأدان المونوفيزية علانية. حاول جستنيان، الذي تابع هذه السياسة، فرض الوحدة الدينية على رعاياه من خلال إجبارهم على قبول التسويات العقائدية التي قد تروق لجميع الأطراف، وهي سياسة أثبتت فشلها لأنه لم يرضِ أيًا منهم.