hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
1966 أحداث
24 مايو: يعلن الجنرال إيرونزي إلغاء النظام الفيدرالي دون أي استشارة مسبقة وإنشاء جمهورية موحدة في نيجيريا; القادة التقليديين في الشمال يقومون بالاحتجاج، ثم في مايو- يونيو بدأت مذابح الإيغبو في شمال البلاد، التي أوقعت 000 30 قتيل. بداية هجرة الإيغبو من الشمال إلى المنطقة الشرقية.
30 مايو: في جمهورية الكونغو الديمقراطية، الرئيس موبوتو يعلن على الراديو فشل مؤامرة عيد العنصرة. الجناة المزعومون، المتهمون بتهمة استبدال النظام العسكري بحكومة مدنية، تم شنقهم أمام جمهور يتكون من مئات الآلاف من المتفرجين يوم 2 يونيو.
7 يونيو: في جمهورية الكونغو الديمقراطية، جوزيف ديزيريه موبوتو يصدر «الباكاجيكا», محددا النظام القانوني الخاص بالعقار والناص على أن الطابقين الأرضي وتحت الأرضي تابعين للدولة الكونغولية.
20 يونيو - 5 يوليو: اندونيسيا: سوكارنو يفقد لقب «رئيس مدى الحياة» و «المرشد الأعلى للثورة» خلال جلسة للمؤتمر الشعبي الاستشاري. لكنه احتفظ بالإشراف على الشؤون الحكومية. استلمت السلطة لجنة تنفيذية دائمة، مكونة من سوهارتو، أدم مالك، هامنكو بونو التاسع وساموسي هارجيناتا. جرت عملية اصلاح يوم 11 أكتوبر.
1966 أحداث
28 يونيو: انقلاب عسكري بالأرجنتين. خلع ارتورو أمبرتو إيليا. الجنرال خوان كارلوس أونغانيا يتسلم السلطة، ثم يعلن قيام الثورة الأرجنتينية ويقيم نظاما بيروقراطيا استبداديا. الجنرال خوان كارلوس أونغانيا أصبح رئيسا للأمة الأرجنتينية يوم 29 يونيو.
26 أغسطس: بدء حرب العصابات في ناميبيا ضد سلطات جنوب إفريقيا ، بعد اشتباك في أومجولومباشي في أوفامبولاند بين سوابو وشرطة جنوب إفريقيا (انتهت في عام 1987). ستتسبب في أكثر من 20000 حالة وفاة ، بما في ذلك 11000 من سوابو.
ماسيرو
ماسيرو هي عاصمة ليسوتو. تقع على نهر كاليدون، بالقرب من جنوب أفريقيا. عدد سكانها 1.8 مليون نسمة (عام 2004).
وهي عاصمة مملكة ليسوتو التي تعد جيباً داخل جنوب أفريقيا وتنتشر بها مرض الايدز وتعتمد في مراسلاتها على ميناء دربان بجمهورية جنوب أفريقيا وأكثر الاجانب بها هم الصينيون الذين يمتلكون مصانع النسج ويسمى شعب ليسوتو بالباسوت وهم شعب فقير وطيب جداً كما يوجد بها ثلاث فنادق سياحية
ماسيرو المناخ
يظهر الجدول التالي التغييرات المناخية على مدار السنة لماسيرو:
1944 مواليد
3 يناير - الشيخ البشير الابراهيمي رئيس جمعية العلماء المسلمين الجزائريين يعلن في مقابلة مع اللجنة الفرنسية رفضه للمقترحات الفرنسية التي قضى بتعديل في الأحوال الشخصية الإسلامية والقضاء على الشخصية العربية.
1941
1941 كانت سنة بسيطة تبدأ يوم الأربعاء من التقويم الميلادي، والعام 941 من الألفية الثانية، والعام 41 من القرن العشرين، والعام الثاني من عقد الأربعينيات.
عدد
العدد كائن رياضي يستخدم للعد، والقياس، والتسمية. من الأمثلة الأساسية الأعداد الطبيعة 1،2،3 إلى آخره. يمكن تمثيل الأرقام باللغة بكلمات رقمية. بشكل أكثر عمومية، يمكن تمثيل الأرقام الفردية برموز تسمى الأرقام؛ على سبيل المثال، 5 هو رقم يمثل الرقم خمسة. نظرًا لأنه لا يمكن حفظ سوى عدد قليل نسبيًا من الرموز، تُنظم الأرقام الأساسية عادةً في نظام العد، وهي طريقة منظمة لتمثيل أي رقم. نظام العد الأكثر شيوعًا هو نظام العد الهندي العربي، والذي يسمح بتمثيل أي عدد صحيح غير سالب باستخدام مزيج من عشرة رموز رقمية أساسية، تسمى أرقامًا. بالإضافة إلى استخدامها في العد والقياس، غالبًا ما تُستخدم الأرقام للتسميات (كما هو الحال مع أرقام الهاتف)، وللطلب (كما هو الحال مع الأرقام التسلسلية)، وللرموز (كما هو الحال مع أرقام النظام القياسي الدولي لترقيم الكتب). في الاستخدام الشائع، لا يُميز بوضوح بين الرمز العددي والعدد الذي يمثله.
عدد
في الرياضيات، توسع مفهوم العدد على مر العصور ليشمل الصفر (0)، والأعداد السالبة، والأعداد الكسرية مثل النصف ، والجذر التربيعي ، وط، وأخيرًا الأعداد المركبة التي وسعت الأعداد الحقيقية مثل الجذر التربيعي للعدد -1 (ومجموعاتها مع الأعداد الحقيقية بجمع مضاعفاتها أو طرحها). تُجرى الحسابات بالأعداد من خلال العمليات الحسابية، وأكثرها شيوعًا هي الجمع والطرح، والضرب، والقسمة، والأس. يُطلق على دراسة هذه العمليات أو استخدامها اسم الحسابيات (الرياضيات الأساسية)، وهو مصطلح قد يشير أيضًا إلى نظرية الأعداد، التي تتناول دراسة خصائص الأعداد.
عدد
إلى جانب الاستخدامات العملية، للأرقام أهمية ثقافية في جميع أنحاء العالم. على سبيل المثال، في المجتمع الغربي، غالبًا ما يُنظر إلى الرقم 13 على أنه رقم سيئ الحظ، وقد تشير كلمة (مليون) إلى (الكثير) وليس إلى كمية محددة. على الرغم من أنه يعتبر الآن علمًا زائفًا، لكن الإيمان بالأهمية الغامضة للأرقام، المعروف باسم علم الأعداد، تغلغل في الفكر القديم والعصور الوسطى. أثر علم الأعداد بشكل كبير على تطور الرياضيات اليونانية، مما حفز التحقيق في العديد من المشاكل في نظرية الأعداد التي ما تزال محل اهتمام حتى اليوم.
خلال القرن التاسع عشر، بدأ علماء الرياضيات في تطوير العديد من التجريدات المختلفة التي تشترك في خصائص معينة للأرقام، ويمكن اعتبارها توسيعًا للمفهوم. من بين الأوائل كانت الأعداد المركبة الفائقة، والتي تتكون من امتدادات أو تعديلات مختلفة لنظام الأعداد المركبة. في الرياضيات الحديثة، تعتبر الأنظمة العددية أمثلة خاصة مهمة على البُنى الجبرية الأكثر عمومية مثل الحلقات والحقول.  يُعد استخدام مصطلح (عدد) مسألة اصطلاحية بحتة، دون أن يكون له دلالة جوهرية أساسية.
عدد نبذة تاريخية
اكتِشفت عظام ومصنوعات يدوية أخرى تحمل علامات محفورة يعتقد الكثيرون أنها رموز العصا. ربما استخدِمت علامات التسجيل هذه لحساب الوقت المار، مثل عدد الأيام أو الدورات القمرية أو الاحتفاظ بسجلات للكميات، مثل الحيوانات.
نظام العد التقليدي لا يتضمن مفهوم القيمة المكانية (كما هو الحال في النظام العشري الحديث)، مما يحد من قدرته على تمثيل الأعداد الكبيرة. ومع ذلك، تُعتبر أنظمة العد هذه أول نوع من الأنظمة العددية التجريدية.
كان أول نظام معروف له قيمة مكانية هو نظام قاعدة بلاد ما بين النهرين الستيني (نحو 3400 قبل الميلاد) وأقرب نظام أساسي 10 معروف يعود إلى 3100 قبل الميلاد في مصر.
عدد نبذة تاريخية
يجب التمييز بين الأرقام والأرقام العددية، والرموز المستخدمة لتمثيل الأرقام. اخترع المصريون أول نظام أرقام مشفر، وتبعهم الإغريق بتحويل أرقامهم العددية إلى أبجديات إيونية ودورية. ظلت الأرقام الرومانية، وهي نظام يستخدم تركيبات من الأبجدية الرومانية، سائدة في أوروبا حتى انتشار النظام الهندي-العربي العددي الأفضل في أواخر القرن الرابع عشر، وظل النظام الهندي-العربي العددي الأكثر شيوعًا في تمثيل الأرقام في العالم حتى اليوم. المفتاح لفعالية النظام كان في رمز الصفر، الذي طوّره الرياضيون الهنود القدماء نحو عام 500 ميلادي.
يعود أول استخدام موثق معروف للصفر إلى عام 628 بعد الميلاد، وظهر في كتاب سيندهانتا، وهو العمل الرئيسي لعالم الرياضيات الهندي براهماغوبتا. لقد تعامل مع 0 كرقم وناقش العمليات المتعلقة به، بما في ذلك القسمة. بحلول هذا الوقت (القرن السابع) كان المفهوم قد وصل بوضوح إلى كمبوديا بصورة أرقام خميرية، وتظهر الوثائق انتشار الفكرة لاحقًا إلى الصين والعالم الإسلامي.
عدد نبذة تاريخية
كتاب السندهند لبراهماغوبتا هو أول كتاب يذكر الصفر باعتباره رقمًا، وبالتالي يعتبر براهماغوبتا عادة أول من صاغ مفهوم الصفر. أعطى قواعد استخدام الصفر مع الأرقام السالبة والموجبة، مثل «الصفر بالإضافة إلى عدد موجب هو عدد موجب، والرقم السالب بالإضافة إلى صفر هو عدد سالب». يعد كتاب السندهند أقدم نص معروف يتعامل مع الصفر كرقم في حد ذاته، وليس باعتباره مجرد رقم نائب في تمثيل رقم آخر كما فعل البابليون أو كرمز لنقص الكمية كما فعل بطليموس والرومان.
يجب التمييز بين استخدام 0 رقمًا واستخدامه عنصرًا نائبًا في أنظمة القيمة المكانية. استخدمت العديد من النصوص القديمة الصفر، واستخدمه البابليون والمصريون. استخدم المصريون كلمة نفر للدلالة على الرصيد الصفري في المحاسبة ذات القيد المزدوج. استخدمت النصوص الهندية الكلمة السنسكريتية شونيا للإشارة إلى مفهوم الفراغ. في نصوص الرياضيات، تشير هذه الكلمة غالبًا إلى الرقم صفر. على نفس المنوال، استخدم بانيني (القرن الخامس قبل الميلاد) عامل التشغيل الصفري (صفر) في أشتادهايي، وهو مثال مبكر لقواعد جبرية للغة السنسكريتية.
عدد نبذة تاريخية
هناك استخدامات أخرى للصفر قبل براهماغوبتا، على الرغم من أن الوثائق ليست كاملة كما هي في كتاب السندهند.
تُظهر السجلات أن الإغريق القدماء كانوا غير متأكدين من مكانة الصفر كرقم: فقد سألوا أنفسهم «كيف يمكن أن يكون 'لا شيء' شيئًا؟» مما أدى إلى حجج فلسفية ودينية مثيرة للاهتمام، بحلول فترة العصور الوسطى، حول طبيعة ووجود الصفر والفراغ. تعتمد مفارقات زينون الإيلي جزئيًا على التفسير غير المؤكد للصفر. (حتى أن اليونانيين القدماء تساءلوا عما إذا كان الرقم 1 رقمًا).
بدأ شعب الأولمك اللاحق في جنوب وسط المكسيك في استخدام رمز للصفر، وهو حرف رسومي على شكل صدفة، وفي العالم الجديد، ربما بحلول القرن الرابع قبل الميلاد، ولكن بالتأكيد بحلول عام 40 قبل الميلاد، أصبح جزءًا لا يتجزأ من أرقام المايا وتقويم المايا. استخدمت الحسابات الرياضية للمايا نظام العدد الرباعي والخماسي المكتوب بنظام العشرين. قدم جورج آي. سانشيز في عام 1961 آلة حساب (إصبعية) تستخدم نظام العدد الرباعي والخماسي.
عدد نبذة تاريخية
بحلول عام 130 بعد الميلاد، استخدم بطليموس، المتأثر بأبرخش والبابليين، رمزًا للصفر (دائرة صغيرة ذات خط علوي طويل) ضمن نظام الأرقام الستيني، وبخلاف ذلك استخدم الأرقام اليونانية الأبجدية. نظرًا لاستخدامه بمفرده، وليس كعنصر نائب، فقد كان هذا الصفر الهلنستي أول استخدام موثق للصفر الحقيقي في العالم القديم. في المخطوطات البيزنطية اللاحقة لكتابه الأطروحة الرياضية (المجسطي)، تحول الصفر الهلنستي إلى الحرف اليوناني أوميكرون (يعني 70).
استُخدم صفر حقيقي آخر في الجداول بجانب الأرقام الرومانية اعتبارًا من عام 525 (أول استخدام معروف بواسطة دنيسيوس الصغير)، ولكن كلمة نول عنت لا شيء ولم تكن رمزًا. عندما نتج عن القسمة 0 كباقي، استخدِمت نيهيل، والتي تعني أيضًا لا شيء. استخدِمت هذه الأصفار في العصور الوسطى من قبل جميع الحاسبين في العصور الوسطى (حساب عيد الفصح). استخدم بيدا أو أحد زملائه نحو عام 725 حرف النطق إن على نحو منفصل في جدول من الأرقام الرومانية باعتباره رمز الصفر الحقيقي.
عدد أنواع الأعداد
الأعداد الأكثر ألفة هي الأعداد الطبيعية أو أعداد الحساب وهي واحد واثنين وثلاثة، إلخ.
وهي الأعداد التي تحتوي الصفر والأعداد التي بعده، شاع عالميًّا استعمال عشرة أرقام لكتابة الأعداد العشرية وهي: 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9. في هذا النظام العشري يحصل الرقم في أقصى اليمين على قيمة أحادية بينما تتضاعف هذه القيمة 10 أضعاف كلما اتجهنا خانة إلى اليسار. رمز مجموعة الأعداد الطبيعية N وتكتب كذلك .
في نظرية المجموعات، وهي النظرية القادرة على أن تعمل كأساس بديهي للرياضيات الحديثة، يمكن تمثيل الأعداد الطبيعية بفصل من المجموعات المساوية. مثلًا العدد 3 يمكن تمثيله بجميع المجموعات التي تحتوي على 3 عناصر. وهناك العديد من الطرق المختلفة لتمثيل العدد 3، ولكن كل ما نحتاج إليه لتمثيله قياسيًّا هو كتابة رمز محدد أو مجموعة رموز محددة، ثلاث مرات.
عدد أنواع الأعداد
الأعداد السالبة: هي الأعداد الأقل من الصفر، وهي معاكسة للأعداد الموجبة. مثلًا: إذا كان عدد موجب يمثل وديعة بنكية، فإن العدد السالب يمثل النقود المسحوبة من نفس الكمية. تكتب الأعداد السالبة بإسباق إشارة سالبة - تسمى أيضًا علامة ناقص - للعدد الموجب المعاكس له. عليه فإن عكس العدد 7 هو 7-. عندما نوحد مجموعة الأعداد السالبة ومجموعة الأعداد الطبيعية والصفر فإننا نحصل على مجموعة الأعداد الصحيحة Z وتكتب كذلك .
العدد الكسري هو عدد يمكن التعبير عنه بكسر ذو بسط صحيح ومقام طبيعي لا يساوي صفر. الكسر m/n أو
يمثل عدد m جزءًا متساويًا، في حين أن عدد n جزء منها تكون واحدًا كاملًا. يمكن أن يشترك كسران في نفس القيمة للعدد الكسري، مثلا 1/2 و2/4 لهما نفس القيمة، بمعنى أن:
إذا كانت القيمة المطلقة للعدد m أكبر من n فإن القيمة المطلقة للكسر تكون أكبر من 1. ويمكن للكسور أن تكون أكبر من الواحد، أو أصغر منه، أو مساوية له، أو موجبة، أو سالبة، أو حتى صفرًا. مجموعة الأعداد الكسرية تشمل الأعداد الصحيحة ؛ لأن كل عدد صحيح يمكن التعبير عنه بكسر ذي مقام يساوي 1. مثلًا: العدد 7- يكتب ككسر . رمز الأعداد الكسرية Q وتكتب .
عدد أنواع الأعداد
الأعداد الحقيقية تشمل جميع أعداد القياس، وتكتب غالبًا بالتعداد العشري، والذي توضع فيه نقطة عشرية (أو فاصلة أحيانًا) يمين الخانة العشرية ذات القيمة الأساسية 1، كل خانة يمين هذه النقطة العشرية لها قيمة أساسية واحد على عشرة - عشر- قيمة الخانة السابقة لها من اليسار، عليه فإن:
يمثل: 1 مئة وعشرتين و3 آحاد و4 أعشار و5 من مئة و6 من ألف. في قراءة العدد نقول للنقطة العشرية فاصلة، أي: «مئة وثلاثة وعشرون، فاصلة، أربع مئة وستة وخمسون».
في الولايات المتحدة الأمريكية والمملكة المتحدة وعدد من البلدان الأخرى تمثل العلامة العشرية بنقطة، في حين أنها تمثل بفاصلة في قارة أوروبا وأغلب الدول العربية وبعض الدول الأخرى. الصفر في الأعداد الحقيقية يكتب 0.0 عند الضرورة للتأكيد على معاملته كعدد حقيقي وليس مجرد عدد صحيح. الأعداد الحقيقية السالبة تسبق بإشارة ناقص:
عدد أنواع الأعداد
كل عدد كسري هو عدد حقيقي يحول بقسمة بسطه على مقامه، ولكن العكس ليس صحيح: ليس كل عدد حقيقي عددًا كسريًا؛ لأن هناك بعض الأعداد الحقيقية التي لا يمكن كتابتها في صورة بسط ومقام من أعداد صحيحة وهي تسمى أعداد لا كسرية. وإذا أمكن كتابة الجزء العشري من العدد الصحيح في صورة كسر، فهو إما منتهٍ أو متكرر لانهائيًّا ؛ لأن هذه هي إجابة لمشكلة في القسمة، عليه يمكن كتابة 0.5 ككسر  وكذلك يكتب 0.33333 (ثلاثة متكررة لانهائيًّا) ككسر  ومن جهة أخرى، العدد الحقيقي π (باي)،والذي هو نسبة محيط أي دائرة على قطرها، يساوي:
بما أن الجزء العشري لا ينتهي ولا يتكرر لانهائيًّا، فإنه يستحيل كتابة هذا العدد ككسر وهو مثال جيد للأعداد اللاكسرية. مثال آخر لها هو:
(الجذر التربيعي ل 2 هو العدد الموجب الذي مربعه يساوي 2).
عليه فإن 1.0 و0.9999 هما طريقتين عشريتين مختلفتين لتمثيل نفس العدد الطبيعي 1، وهناك عدد لانهائي من الطرق المختلفة لتمثيل العدد 1، منها على سبيل المثال: ، ، 1.00،1.000 وهكذا دواليك.
عدد أنواع الأعداد
تصنف الأعداد الحقيقية إلى كسرية وغير كسرية، ولكل عدد حقيقي نقطة تمثله على خط الأعداد. تمتلك الأعداد الحقيقية خاصية مهمة ولكنها تقنية بالحد الأكبر وتسمى خاصية الحد العلوي الأصغر (Least Upper Bound- Supremum). رمز الأعداد الحقيقية هو R أو .
عندما يمثل العدد الحقيقي مقياسًا فإنه دائمًا ما يكون هناك حد خطأ يتم التحصل عليه بتدوير Rounding أو بتر Truncating بعض الخانات العشرية، بحيث يتم التخلص من الخانات التي تعطي دقة أكبر من القياس. الخانات المتبقية تسمى الخانات الموثرة. فمثلًا: القياس بالمسطرة نادرًا ما يتم بدون وجود حد خطأ 0.01 متر على الأقل. فإذا قيست أطوال أضلاع مستطيل ما كالتالي: 1.23 متر و4.56 متر، فإن الضرب سيعطي ناتجًا لمساحة 5.6088 متر مربع. ولأن الخانات العشرية المؤثرة هي فقط الأولى والثانية بعد الفاصلة، فإن القيمة تدور إلى 5.61.
في الجبر التجريدي الأعداد الحقيقية هي أقرب للتماثل، وتتميز باتصافها بأنها المجال المرتب الكامل الوحيد، ولكنها بالرغم من ذلك لا تمثل مجالات مغلقة جبريًّا.
غيورغ كانتور
غيورغ فرديناند لودفيغ فيليب كانتور ((بالإنجليزية: Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor) عاش ما بين 3 مارس 1845 - 6 يناير 1918م عالم رياضيات ألماني يشار إليه بأنه واضع نظرية المجموعات الحديثة. ويعتبر أول من أشار إلى أهمية مبدأ التقابل واحد لواحد بين المجموعات، ومن عرف المجموعات اللامنتهية والمجموعات جيدة الترتيب[الإنجليزية]، كما أنه أثبت أن الأعداد الحقيقية أكثر بكثير من الأعداد الطبيعية. وفي الواقع فإن نظرية كانتور تستلزم وجود عدد غير منته من المالانهايات. وكذلك فإن كانتور هو من عرف أعداد الكمية واعداد الرتبة وطرق الحساب الخاصة بها. ويعرف عن أعماله أنها ذات قيمة فلسفية عالية. كان كانتور، وهو مسيحي لوثري متديّن، يعتقد أن النظرية قد أوحيت له من قِبل الله. وقد رأى بعض اللاهوتيين المسيحيين (خصوصًا من التيار النيو–سكولاستي) أن عمل كانتور يُشكّل تحديًا لفرادة اللانهاية المطلقة في طبيعة الله.
غيورغ كانتور
واجهت أفكار كانتور معارضة شديدة من قبل الرياضيين في ذلك العصر من أمثال ليوبلد كرونكر وهنري بوانكاريه ثم في وقت لاحق من هيرمان ويل وبروير. وكذلك فقد أبدى لوديغ ويتغينستين اعتراضات فلسفية على نظرية كانتور. ويُعزى إلى هذه المعارضة والموقف العدائي الذي اتخذه أصحابها المعاصرين لكانتور تدهور حالته النفسية وإصابته بالاكتئاب وبالعديد من الانهيارات العصبية بدءا من عام 1884 م وحتى نهاية حياته والتي عادة ما اعتُقد بأنها نتيجة هذه المواقف العدائية، إلا أنه ينظر إلى هذه الأعراض اليوم على أنها علامات لإصابته باضطراب ثنائي القطب.
في الوقت الحاضر يتقبل الغالبية العظمى من علماء الرياضيات الذين لا يأخذون بالرياضيات البنائية ولا المتناهية أعمال كانتور في المجموعات اللامنتهية والحساب، مقرين بأنها كانت نقطة تغيير جوهري. وقد قال ديفيد هيلبرت عن عمل كانتور: «لا يستطيع أحد أن يبعدنا عن الجنة التي صنعها كانتور».
غيورغ كانتور حياته
كان جورج كانتور ابنا لجورج فالديمار كانتور، وهو رجل أعمال دنماركي كان يعمل سمسارا في سوق أسهم سانت بطرسبرغ، ولماريا آنا بوم، من روسيا. ورث جورج عن والديه مواهب مميزة فنية وموسيقية، وكان عازفا بارعا للكمان. وبالرغم من أن اسم كانتور هو اسم يهودي، إلا أن جورج رُبي كلوثري على دين أبيه، في حين كانت أمه من الرومان الكاثوليك.
عندما مرض والد كانتور انتقلت العائلة إلى ألمانيا في 1856 م، تحديدا إلى ويسبادن في باديء الأمر ثم إلى فرانكفورت، هربا من شتاء سانت بطرسبرغ البارد. في عام 1860 م، تخرج كانتور بترتيب متميز من ريلستشول في دارمشتادت، حيث ظهر عليه مهاراته الفريدة في الرياضيات وخاصة حساب المثلثات. في عام 1862م، وتبعا لرغبة أبيه، التحق كانتور بكلية زيورخ التطبيقية (ETH Zurich) حيث بدأ دراسة الرياضيات.
غيورغ كانتور حياته
بعد وفاة والده في 1863 م، انتقل كانتور للدراسة في جامعة برلين وهناك حضر محاضرات لكارل ويرستراس وإرنشت كومر وليوبلد كرونكر، وصادق زميله في الدراسة هيرمان شفارز. وقد قضى كانتور أحد فصول الصيف في جامعة غوتينغن، والتي كانت لفترة من أهم مراكز الأبحاث الرياضية. في عام 1867 م، منح شهادة الدكتوراة من برلين على رسالته عن نظرية الأعداد بعنوان De aequationibus secundi gradus indeterminatis. قضى كانتور سنة بعد ذلك مدرسا في مدرسة برلين للفتيات قبل أن ينتقل للتدريس في جامعة هال، وهنالك أمضى ما تبقى من حياته المهنية.
تزوج كانتور من فالي غوتمان (Vally Guttmann) في عام 1874 م، حيث أنجبا 6 أطفال ولد آخرهم في 1886 م. كان الوظائف الأكاديمية في ذلك الوقت ذات راتب قليل، إلا أن تركة والد كانتور أعانته على تدبر أمر عائلته. وخلال شهر عسله في سويسرا قضى كانتور وقتا طويلا في نقاشات حول الرياضيات مع ريتشارد ديديكند والذي كان قد صادقه قبل ذلك بسنتين أثناء قضاء كانتور إجازة في سويسرا.
غيورغ كانتور حياته
رقي كانتور إلى مرتبة أستاذ استثنائي في عام 1872 م ثم إلى رتبة أستاذ في عام 1879 م وكان عمره حينها 34 عاما وهو ما يعتبر إنجازا متميزا له، لكن طموح كانتور كان في أن ينضم إلى جامعة برلين، الجامعة الألمانية الأولى في ذلك الوقت إلا أن رغباته اصطدمت برغبات رئيس قسم الرياضيات في برلين في ذلك الوقت، وهو كرونكر والذي بقي في هذا المنصب حتى وفاته في عام 1891 م، وكذلك زميله هيرمان شفارتز وهذان لم يوافقا على ضمه إلى قسمهما. والأسوأ من ذلك أن كرونكر -الذي كان متميزا بين علماء الرياضيات الألمان- كان على اختلاف مبدأي مع أعمال كانتور. فقد كان كرونكر، أحد مؤسسي وجهة النظر البنائية في الرياضيات، لا يستسيغ نظرية كانتور في المجموعة والتي تؤكد وجود مجموعات تحقق خواص معينة من دون أن تعطي أمثلة محددة على ذلك. انتهى الأمر بكانتور أن جزم أنه لن يستطيع أن يغادر هال ما دام كرونكر مسموع الكلمة.
غيورغ كانتور حياته
في عام 1881 م توفي إدوارد هاين زميل كانتور تاركا مكانه شاغرا. قبلت الجامعة، بناء على نصيحة كانتور، أن تعرض الوظيفة على ديدكايند ثم هينريك ويبر ثم فرانز ميرتنز، بهذا الترتيب، إلا أنهم رفضوا العرض جميعا. كان عدم اهتمام ديدكايند مفاجئا وذلك لأنه كان يعمل في مدرسة هندسة ذات مستوى متدن وكان يحمل أعباء إدارية هنالك. ويكشف هذا الحدث عن تواضع مستوى قسم الرياضيات في جامعة هال بين الجامعات الألمانية الأخرى. وأخيرا فقد عين وانغرين في تلك الوظيفة إلا أنه لم يكن من المقربين لكانتور.
أصابت كانتور أول نوبة اكتئاب في عام 1884 م فدفعته هذه الأزمة النفسية لأن يتقدم بطلب ليصبح محاضرا في الفلسفة بدلا من الرياضيات. وكانت كل واحدة من الرسائل، والتي بلغ عددها 52، التي كتبها كانتور لعالم الرياضيات السويدي ميتاغ ليفلر تهاجم كرونكر. ثم ما لبث كانتور أن عاد لطبيعته، إلا أن ثقته بنفسه كانت قد تضررت بشكل كبير كما يظهر في إحدى رسائله التي كتبها حيث يقول:
غيورغ كانتور حياته
وعلى الرغم من أنه قام بأعمال قيمة بعد 1884 م إلا أن ما قام به في تلك الفترة لم يرق للمتسوى المميز الذي كان عليه خلال الفترة 1874 إلى 1884 م. وأخيرا قام كانتور بالتماس الصلح مع كرونكر والذي قبله مرحبا، إلا أن الخلافات الفلسفية والصعوبات المفرقة بينهم استمرت. وقد ظن البعض أن الاكتئاب الذي أصاب كانتور كان بسبب المعارضات التي لقيها من كرونكر. تدور الشكوك بأن الهموم العلمية والمشاكل في التعامل مع أشخاص معينين والتي واجهت كانتور لم تكن السبب في الاكتئاب الذي مر به ولكن بأنه كان مصابا باضطراب ثنائي القطبية.
غيورغ كانتور حياته
خلال فترة الاكتئاب التي مرت به فقد تحول كانتور عن الرياضيات واتجه إلى الفلسفة. وخلال عام 1884 طلب أن يصبح محاضرا في الفلسفة بدلا من الرياضيات. وفي عام 1888 م نشر مراسلات مع عدد من الفلاسفة حول التطبيقات الفلسفية لنظريته عن المجموعات. إدموند هسرل، والذي كان زميل كانتور في هال وصديقه في الفترة 1886 إلى 1901 م، كان قد اكتسب صيتا في مجال الفلسفة بالرغم من أن رسالته لنيل الدكتوراة كانت في الرياضيات وأن عالم الرياضيات ويرستراس كان المشرف عليه. وكذلك فقد كتب كانتور عن التطبيقات الدينية لأعماله في الرياضيات، كما فعل، على سبيل المثال، عندما أشار إلى المالانهاية المطلقة بأنها الله.
كان كانتور يعتقد أن فرانسيس باكون هو من كتب المسرحيات المنسوبة لشكسبير. وأثناء مرضه في 1884 بدأ بدراسة مكثفة للأدب في عهد إليزابيث محاولا إثبات فرضيته حول باكون. في نهاية الأمر نشر كانتور كتيبين في 1896 و1897 م موضحا رأيه فيما يتعلق بباكون وشكسبير.
وفي عام 1890 م كان لكانتور دور أساسي في إنشاء الجمعية الرياضياتية الألمانية وترأس أول اجتماعاتها الذي عقد في هال في العام التالي وتم انتخابه كأول رئيس لها. وفي هذا دلالة على أن موقف كرونكر منه لم يكن مدمرا لمكانته بين أقرانه. وكان كانتور قد دعا كرونكر للتكلم في هذا الاجتماع، إلا أن هذا الأخير لم يستطع الحضور لأن زوجته كانت تحتضر.
بعد وفاة ابنه الأصغر في عام 1899 م، عانى كانتور من اكتئاب مزمن خلال ما تبقى من حياته الأمر الذي أدى إلى إعفائه من مهام التعليم لعدة مرات وأخذ إلى مستشفى الأمراض النفسية للمراقبة. إلا أن كانتور لم يترك الرياضيات كليا واستمر يحاضر عن التناقضات في نظرية المجموعات -المنسوبة إلى بورالي وفورتي ورسل وكانتور نفسه- وذلك في اجتماع الجمعية الرياضياتية الألمانية في سنة 1903 م، وكذلك فقد حضر مؤتمر الرياضيات العالمي الذي عقد في هيدلبرغ في عام 1904 م.
أصبح كانتور في عام 1911 م أحد العلماء المتميزين الذين دعوا لحضور الاحتفال المقام بمناسبة مرور 500 سنة على تأسيس جامعة سانت أندروس في اسكتلندا. حضر كانتور الحفل على أمل لقاء برتراند رسل الذي كان قد نشر كتابا جديدا بعنوان مباديء الرياضيات (Principia Mathematica) استشهد فيه بأعمال كانتور مرارا، إلا أن رسل لم يحضر الحفل. وفي العام التالي منحت سانت أندروس كانتور دكتوراة فخرية إلا أن مرضه حال دون تسلمه للشهادة بشخصه.
تقاعد كانتور في عام 1913 م وعانى من الفقر والجوع خلال الحرب العالمية الأولى. وكان الاحتفال المقرر بمناسبة عيد ميلاده السبعين قد ألغي بسبب الحرب. توفي كانتور في المصحة حيث قضى آخر سنة في حياته.
غيورغ كانتور الدين والفلسفة
كانت فكرة وجود اللانهاية الفعلية من الاهتمامات المشتركة الهامة في مجالات الرياضيات والفلسفة والدين. يحافظ على تقليد العلاقة بين الله والرياضيات، على الرغم من أنه ليس بالدرجة نفسها عند نقاده، فإنه كان لفترة طويلة من اهتمامات كانتور. تناول مباشرة هذا التقاطع بين هذه التخصصات في مقدمة كتابه Grundlagen einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre ، حيث شدد على العلاقة بين رؤيته للانهاية والرؤية الفلسفية. بالنسبة إلى كانتور فقد ارتبطت آرائه الرياضية ارتباطًا جوهريًا بآثارها الفلسفية واللاهوتية - أن اللامنتهي المطلق معبر عن الله،  واعتبر أن عمله على الأعداد العابرة للنهاية transfinite قد أُلهِمه مباشرة من قبل الله ، الذي اختار كانتور ليكشفها للعالم. كان كانتور لوثريًا متدينًا شكلت معتقداته المسيحية الصريحة فلسفته العلمية. تتبع جوزيف دوبين تأثير قناعات كانتور المسيحية على تطور نظرية الاعداد العابرة للنهاية في كتابه جورج كانتور: رياضياته وفلسفته عن اللانهاية. وفي مقاله جورج كانتور: المادة الشخصية لرياضياته
غيورغ كانتور الدين والفلسفة
نما الجدل بين علماء الرياضيات من وجهات النظر المتعارضة في فلسفة الرياضيات فيما يتعلق بطبيعة اللانهاية الفعلية actual infinity. اعتنق البعض وجهة النظر القائلة بأن اللانهاية هي فكرة مجردة غير مشروعة رياضياً ، ونفت وجودها. عارض علماء رياضيات من ثلاث مدارس رئيسية من الفكر الرياضي (المذهب البنائي وفرعين منه مذهب الحدسية الرياضي intuitionism و مذھب التناھي finitism) نظريات كانتور في هذه المسألة. بالنسبة للبنّائيين مثل كرونيكر Kronecker، فإن رفض اللانهاية الفعلي ينبع من الاختلاف الأساسي مع الفكرة القائلة بأن البراهين غير البناءة مثل حجة كانتور القطرية هي دليل كاف على وجود شيء ما، مؤكدًا بدلاً من ذلك على أن البراهين البناءة مطلوبة. يرفض مذهب الحدسية أيضًا فكرة أن اللانهاية الفعلية هي تعبير عن أي نوع من الواقع ، ولكنها تصل إلى ذلك عبر طريق مختلف عن مذهب البنائية.
أولاً ، تستند حجة كانتور إلى المنطق لإثبات وجود أرقام غير محدودة ككيان رياضي حقيقي ، في حين يرى علماء مذهب الحدسية الرياضي أن الكيانات الرياضية لا يمكن اختزالها إلى افتراضات منطقية ، وتنشأ بدلاً من ذلك في حدسيات العقل.
تبنى علماء الرياضيات مثل إل إي جيه بروير وخاصة هنري بوانكاريه الموقف الحدسي ضد عمل كانتور.
قلي سريع
القلي السريع طريقة لتحضير الطعام يتميز فيها المطبخ في منطقة جنوب شرق أسيا في تايلند والصين وهي طريقة معتمدة لديهم في قلي الخضار دون سلقها أو شيها وتفيد هذه الطريقة في المحافظة على الفيتامينات القابلة للانحلال في الماء أو التأثر بالحرارة كفيتامين أ (A) وفيتامين ج (C).
القلي السريع يكون باستعمال زيت للقلي قليل الدسم. ويتم ذلك بتعريض الطعام لحرارة عالية وسريعة وبهذه الطريقة يحتفظ الطعام بكل مكوناته الغذائية، إضافة إلى أن الطعام سوف يمتص كميات قليلة من الدهون، حيث أن الطبقات الخارجية للطعام ستغلق ثقوبها بسرعة بسبب الحرارة الشديدة خصوصاً في بداية عملية القلي، حيث سيؤدي ذلك إلى طهي الأجزاء الداخلية من الطعام بسبب البخار المتوفر. ولأنه يتم طهيه بسرعة فإنه لا يفقد الكثير من الفيتامينات والأملاح التي يحتويها.
بانكوك
بانكوك أو بَنْكُوك (بالتايلاندية: กรุงเทพมหานคร) هي عاصمة تايلاند وأكثر مدنها اكتظاظًا بالسكان. تشغل المدينة مساحة 1,568.7 كيلومترًا مربعًا (605,7 ميلًا مربعًا) في دلتا نهر تشاو فرايا وسط تايلاند ويقدر عدد سكانها نحو 9,0 مليون نسمة اعتبارًا من عام 2021، أي ما نسبته 13% من سكان البلاد. يعيش أكثر من 17,4 مليون شخص (25%) داخل منطقة بانكوك الحضرية المحيطة وفقًا لتقديرات عام 2021، ما يجعلها مدينة رئيسة إلى حدٍّ كبير، تتضاءل أمامها المراكز الحضرية الأخرى في البلاد من حيث الحجم والأهمية في الاقتصاد الوطني.