hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
قرار مجلس الأمن التابع للأمم المتحدة رقم 1644
تم اعتماد قرار مجلس الأمن التابع للأمم المتحدة رقم 1644 بالإجماع في 15 ديسمبر 2005، بعد تأكيد المجلس على قراراته رقم 1373 للعام 2001 ورقم 1566 للعام 2004 ورقم 1595 ورقم 1636 للعام 2005، طالب المجلس سوريا بالاستجابة للتحقيق الذي تجريه لجنة التحقيق الدولية المستقلة التابعة للأمم المتحدة (UNIIIC) بخصوص اغتيال رئيس وزراء لبنان الأسبق رفيق الحريري ومدد التحقيق لغاية 15 حزيران / يونيو 2006.
تيميشوارا
تيميشوارا أو تنيسبر كما سماها الإدريسي، هي مدينة في منطقة بانات في غرب رومانيا. عدد سكانها أكثر من 311.000 نسمة عام 2009 وهي عاصمة محافظة تيميش (بالرومانية Timişoara, بالألمانية Temeschwar أو Temeschburg أو Temeswar, بالمجرية Temesvár, بالصربية Temišvar, بالبلغارية Timišvár) بالترجمة (القلعة الواقعة على تيميش) وتيميش هو نهر يقع بمقربة من هذه المدينة، هذا النهر كان يسمى من قبل قدماء الرومان Tibisis أو نهر تيميس. وتقع حاليا على قناة البيغا.
تيميشوارا نظرة عامة
تعد تيميشوارا واحدة من أكبر المدن في رومانيا، فهي تعد مركزا اقتصاديا وثقافيا في إقليم بانات في غرب البلاد. تشتهر بالكاتدرائية الأرثوذكوسية التي تعتبر مقر المطرانية، يوجد مسرح للأوبرا، وآخر للحفلات الموسيقية، والذي يشتهر بتصميمه الداخلي المستغل لخاصية الصوت والصدى.
تعتبر تيميشوارا مدينة متعددة الثقافات مع وجود أقليات مؤثرة، كالمجر والألمان والصرب
الإيطاليين واليونانيين. كما أنها مسقط رأس جوني فايسمولر (وهو سباح أولمبي عرف بأدائه لدور طرزان).
يطلق على المدينة اسم«فيينا الصغيرة» لانها كانت تنتمي ولفترة طويلة إلى إمبراطورية هابسبورغ، كما أن مركز المدينة بمجمله مؤلف من أبنية مبنية في عهد كايسير(قيصر)، مما يذكّر بأبنية فيينا القديمة. تعتبر تيميشوارا مركزا جامعيا مهما وبالأخص فيما يتعلق بدراسات الطب، والميكانيك، والإلكتروتكنولوجي. كما أن المدينة تعتبر مدينة صناعية؛ فقد كانت أول مدينة أوروبية تنار شوارعها بالمصابيح الكهربائية في العام 1884.هناك مزاعم كثيرة بأن غوستاف إيفل، المبتكر لبرج إيفل في باريس، بنى أحد جسور تيميشوارا على البيغا.
تيميشوارا نظرة عامة
تتألف المدينة القديمة من الأحياء التاريخية والعديد من الساحات التاريخية:
العديد من الحانات، والنوادي الليلية والمطاعم قد افتتحت في المركز القديم في الساحة القديمة المبنية على الطراز الباروكي.
تيميشوارا التاريخ
أول ذكر موثق لهذه المدينة يعد مثارا للجدل؛ فقد حدد بعض المؤرخين أول ذكر لهذه المدينة بتاريخ 1212م، بينما حدده آخرون بالعام 1266م. في العام1175م، تم ذكر مقاطعة تيميش، ولكن المصادر لم تتطرق إلى ذكر المركز الاقتصادي والإداري للمقاطعة. في التاريخ الذي ذكرت فيه مدينة تيميشوارا للمرة الأولى، كانت المدينة تنتمي إلى مقاطعة تيميش، وهي مقاطعة كانت تشكل وحدة إدارية إقليمية للمملكة الهنغارية. الإقليم الذي عرف فيما بعد بـ(بانات) بمركزه الإداري في (أوربيس موريسينا)، كان قد انتزع من قبل (الهنغار) الهنغاريين في حدود العام 1030م، وألحق بالمملكة الهنغارية.
و بسبب وقوع المدينة في نقطة إستراتيجية يمكن التحكم منها بقسم كبير من سهول بانات؛ فقد أخذت أهمية كل من مدينة تيميشوارا ومقاطعة تيميش بالتزايد شيئا فشيئا.
تلقت تيميشوارا دفعا كبيرا في زمان حكم الملك كارول روبيرت دي أنيو الذي (و من بعد زيارته للمدينة عام 1307)، أمر ببناء قصر ملكي فيها. وعند حدوث فوضى معادية قام هذا الملك بنقل عاصمة هنغاريا إلى تيميشوارا.
تيميشوارا التاريخ
حلقة مميزة من تاريخ تيميشوارا يمثلها حصار قلعة المدينة من قبل جيش من الثوار القرويين بقيادة جيورجي دويا. الجيوش الثائرة المؤلفة من عبيد الأرض (المرابعين) من المجر والرومان والصرب والكروات و السلوفاك حققت العديد من الانتصارات في مواجهة جيوش النبلاء، ولكن ما لبثوا أن هزموا بالقرب من تيميشوارا من قبل الحاكم إيوان زابوليا. ويقال بأن المكان الذي تعرض فيه (دويا) قائد الثورة لعملية إعدام فظيعة (بوضعه على كرسي من الحديد الأحمر وحرقه حيا) يقع في مكان تمثال القديسة ماري من الساحة التي تحمل اسمها في حي يوسيفين. ومع ذلك فإن آخر الفرضيات تزعم بأن إعدام (دويا) قد تم بالقرب من القصر، ما أمكن النبلاء من متابعة الإعدام.
تيميشوارا التاريخ
في العام 1522م هاجم جيش عثماني مؤلف من 160000 جندي بقيادة أحمد باشا مدينة تيميشوارا، ونجح في انتزاعها، وحولها إلى باشاوية(pashalik). ولمدة تقارب الـ(200) عام، ظلت تيميشوارا خاضعة للهيمنة العثمانية، حيث كانت المدينة خاضعة لسيطرة السلطان المباشرة، فقد امتلكت وضعا خاصا مشابها لأوضاع مدن أخرى كبلغراد وبودابست. عرفت القلعة خلال الحكم العثماني تحولات مهمة، فقد حولت الكنائس إلى مساجد، كما أن أعدادا من المسلمين استوطنت المدينة، وتحول الحصن إلى قاعدة إستراتيجية للعثمانيين. وبالرغم من كل هذا؛ فقد كانت مرحلة الاحتلال التركي مرحلة سلام نسبي؛ حيث استخدمت تيميشوارا كنقطة انطلاق إستراتيجية للحملات العثمانية باتجاه الشمال الشرقي.
بعد محاولات متكررة نجح إوجينيو دي سافويا في انتزاع القلعة من أيادي الاتراك عام 1716م مفسحا الطريق أمام الهيمنة النمساوية المجرية لأكثر من 200 عام. لم يتوحد إقليم بانات مع رومانيا إلا عام 1920م، أما في تيميشوارا فقد استتبت الإدارة الرومانية للمدينة في العام عينه.
في الـ 16 من كانون الأول/ديسمبر 1989م، بدأت من تيميشوارا الثورة الشعبية التي أطاحت بنظام حكم الحزب الشيوعي الذي كان يقوده نيكولاي تشاوتشيسكو. وفي الـ 20 من الشهر نفسه، تجمع العديد من المتظاهرين قرب مركز المدينة، وأعلنت كأول مدينة في رومانيا يسقط النظام الشيوعي فيها؛ فبعد مواجهات دموية مع قوى الأمن، والتي خلفت أكثر من 1000 قتيل والآف الجرحى، سقط الحكم بعد أسبوع من تاريخ تلك الأحداث في المدينة.
تيميشوارا الوضع السكاني
يبلغ عدد سكان تيميشوارا 311,586 نسمة (إحصاء 2009). معدل النمو السكاني السنوي يبلغ 1,5%.
14,2% من السكان تحت سن الـ15، و 4% تفوق أعمارهم الـ75.
عام 1582م كانت غالبية سكان المدينة من المجر. وبعد الاحتلال التركي للمدينة تغير وضعها السكاني بشكل هائل؛ لتصبح ذات غالبية تركية مسلمة، مع وجود أقليات من الصرب واليهود والغجر.
بعد أن انتزعت إمبراطورية (هابسبورغ) هابسبورغ المدينة من الأتراك، هاجر الأتراك المسلمون من المدينة.
وبحسب معطيات العام1720م، كانت المجموعة القومية الأكبر في المدينة هي الصربية، مع أقلية رومانية. وعام 1910م كان عدد سكان المدينة 72,555 نسمة، فكانوا على النحو الآتي:
43,6%: ألمان، و 39,3%: مجر، و 10,4%: رومان، و 3,482%: صرب.
بعد الحرب العالمية الثانية، ونتيجة لتطور المدينة وهجرة الناس من الريف الروماني المحيط باتجاه المدينة، أصبح الرومان يشكلون أكثرية السكان في المدينة.
تيميشوارا الاقتصاد
لطالما اعتبرت مدينة تيميشوارا مركزا اقتصاديا مهما منذ القرن الثامن عشر عندما استتبت إدارة هابسبورغ. وبفضل الاحتلال النمساوي للمدينة، والتنوع الإثني والديني والتجديد المستمر في القوانين، بدأ الاقتصاد ينمو؛ فقد قام الفنانون والحرفيون المستقرون في المدينة بتأسيس نقابات فيها، مشرعين الأبواب أمام نمو تيميشوارا الاقتصادي.
أدخلت معظم التجديدات خلال الثورة الصناعية. وقد كانت المدينة الأولى التي أنيرت شوارعها في المملكة عام 1884 ، والمدينة الأولى في أوروبا التي أنيرت بالكهرباء. وفي تلك المرحلة أيضا، تم شق قناة البيغا؛ فكانت أول قناة جاهزة للملاحة في الأراضي الرومانية الحالية. وبهذه الطريقة، استطاعت المدينة أن تتواصل مع أوروبا والعالم من خلال البحر الأسود؛ مما أدى إلى تطور التجارة.
و في القرن التاسع عشر، وصل نظام السكك الحديدية في المملكة الهنغارية إلى تيميشوارا؛ فكانت أول مدينة امتلكت طرقا دولية في رومانيا الحالية؛ وهكذا باتت المدينة تمتلك كل ما تتطلبه التجارة.
تيميشوارا الاقتصاد
في السنوات الأخيرة، حققت تيميشوارا قفزة اقتصادية فيما يتصل بالاستثمارات الأجنبية، وخصوصا في مجالات الـ(تقنية عالية)؛ حيث تعتبر تيميشوارا المدينة الثانية ازدهارا في رومانيا بعد العاصمة (بوخارست).
كما أن كثيرا من النقاشات قد أثيرت حول إمكانية تعميم ما سمي بـ «نموذج تيميشوارا» على باقي المدن الرومانية.
فضلا عن الاستثمارات المحلية العديدة، أنجز الاتحاد الأوروبي الكثير من الاستثمارات الضخمة في تيميشوارا، بالأخص من قبل ألمانيا وإيطاليا والولايات المتحدة.
فمثلا؛ تقوم continental بإنتاج الإطارات منذ عدة سنوات، ومن الجدير بالذكر بأن عملها قد توسع بشكل كبير. كما أن شركةlinde تنتج (الغازات التقنية). أما شركة Draexelmaier، فتنتج بعض القطع للـ BMW وأودي. ودشنت مؤخرا في المدينة مقرات ومصانع وفروع لشركات عالمية عملاقة؛ مثلSolectron وProcter&Gamble الأميركيّتين، وشركة nestle السويسرية.
تيميشوارا النقل
النقل العمومي في تيميشوارا مؤلف من 11 خط للترامفاي،9 للحافلات الكهربائية، و 15 خط للحافلات.
تمتلك المدينة ثاني أكبر مطار في رومانيا وهو مطار ترايان فويا الدولي الذي هو محور لثاني أكبر خطوط جوية رومانية كارباتإير.تتصل المدينة بسلسلة من المدن الأوروبية والرومانية المهمة.كما تعتبر المدينة مركزا مهما للسكك الحديدية.
تيميشوارا التعليم
تضم المدينة عدة جامعات أهمها جامعة الغرب، جامعة العلوم الهندسية و جامعة الطب والصيدلة.
هندسة رياضية
علم الهندسة أو الهندسة أو الهندسة الرياضية[بحاجة لمصدر] (باليونانية: γεωμετρία) هي فرع من فروع الرياضيات المعنية بدراسة الأشكال، وقياس الحجوم والمساحات، ودراسة الهندسة الفراغية. ويسمى من يدرس في مجال هذا العلم مهندساً رياضياً. ولقد نشأ هذا العلم في الحضارات القديمة باعتباره مجموعة من العلوم العملية حول الأطوال، والمساحات، والحجوم، على يد مجموعة من العلماء الغربيين القدامى مثل طاليس (القرن السادس قبل الميلاد). وبحلول القرن الثالث قبل الميلاد وضع إقليدس المسلمات الأساسية في علم الهندسة الرياضية، حيث أصبحت الهندسة الإقليدية معياراً لقرون طويلة. وبعدها طور أرخميدس تقنيات بارعة في حساب المساحات والحجوم، بطرق كثيرة مثل التكامل. وأصبح علم الفلك، وخاصة تحديد مواقع النجوم والكواكب في السماء ووصف العلاقات بين حركة الكواكب، أحد أهم مجالات التساؤلات الهندسية خلال الألفية ونصف الألفية التاليين.
هندسة رياضية
أدى ظهور الإحداثيات بواسطة رينيه ديكارت الذي تزامن مع التطويرات على علم الجبر إلى بدء مرحلة جديدة في علم الهندسة الرياضية، حيث أن الأشكال الهندسية، مثل المنحنيات، أصبح يمكن وصفها من خلال الهندسة التحليلية، من خلال الاقترانات والمعادلات. وقد لعب هذا دوراً رئيسياً في نشوء علم التفاضل والتكامل في القرن السابع عشر. علاوةً على ذلك، أظهرت نظرية المنظور أن علم الهندسة الرياضية لا يقتصر على العلاقات الخطية (كالطول والعرض) بل هي أعقد: حيث أن المنظور هو أصل الهندسة الوصفية. وقد أثري علم الهندسة الرياضية من خلال دراسة الهياكل التي لا تتجزأ من الأشكال الهندسية (الأشكال الهندسية الأساسية مثل المثلث والمربع والدائرة...إلخ) من قبل أويلر وجاوس، والذي أدى إلى ظهور علم الطوبولوجيا والهندسة التفاضلية.
هندسة رياضية
على وقت إقليدس، لم يكن هناك تمييز واضح بين الحيز المادي والفضاء الهندسي. حتى تم اكتشاف الهندسة اللاإقليدية في القرن التاسع عشر، حيث خضع مفهوم الفضاء إلى تحول جذري، والسؤال الذي يطرح نفسه: أي هندسات الفضاء هي الأفضل في التوافق مع الحيز المادي؟ ومع تطور الرياضيات وبروز أهميتها في القرن العشرين، فقد الفضاء («نقطة»، «خط»، «مستوى») نفسه محتوياته البديهية، إذاً يجب علينا الآن التفريق بين الحيز المادي، وهندسة الفضاء، والفضاء التجريدي. وتَعتَبر الهندسة المعاصرة هذه التشعبات، على أنها أقرب ما تكون إلى نظريات رياضية فقط، على عكس الهندسة الإقليدية المعروفة، وهي لا تظهر إلا في المستويات الصغيرة. ولدى الهندسة الحديثة روابط قوية مع الفيزياء، ممثلة بالعلاقات بين هندسة ريمان والنسبية العامة. وتأخذ نظرية الأوتار، وهي أحد أحدث النظريات في الفيزياء، أيضاً هندسة مختلفة عن الهندسة المعروفة.
في حين أن الطبيعة البصرية للهندسة تجعلها أكثر سهولة للفهم من الأنواع الأخرى من الرياضيات، مثل الجبر أو نظرية الأعداد، إلا أنها في بعض الأحيان تستخدم في حالات بعيدة جداً عن الحالات التقليدية، فعلى سبيل المثال تظهر الهندسة الإقليدية في الهندسة الكسرية، والهندسة الجبرية.
هندسة رياضية تاريخ
أقدم بدايات مدونة للهندسة الرياضية نُسبت إلى كلٍ من حضارة مصر القديمة والحضارات القديمة في بلاد الرافدين 200 سنة قبل الميلاد. وكانت هذه المدونات الهندسية عبارة عن مبادئ أساسية تتمثل في حساب الأطوال والزوايا والمساحات والأحجام والتي كانت ضرورية للتطبيق العملي في البناء وعلم الفلك. وأقدم المدونات الهندسية الرياضية هي بردية ريند الرياضية المصرية والمقدر عمرها (2000-1800 قبل الميلاد) وبردية موسكو الرياضية (1890 قبل الميلاد).
في القرن السابع قبل الميلاد عالم الرياضيات طاليس استخدم الهندسة الرياضية لحل مسائل هندسية متعددة ومنها معرفة ارتفاع الأهرامات والمسافات من السفن إلى الشواطئ. وينسب إلى طاليس أنه أول من استخدم التفكير البرهاني في الهندسة الرياضية حيث انه وضع نظرية طاليس عبر التحليل البرهاني. وفيثاغورث وضع نظرية فيثاغورث والتي تطبق على المثلث القائم. حول 300 سنة قبل الميلاد قد أحدث أقليدس ثورة في الهندسة الرياضية، حيث ان أصول أقليدس تعتبر من أهم الكتب الذي ساهم في تطوير الهندسة الرياضية ومحتويات هذا الكتاب تدرس في المدراس حتى إلى وقتنا الحالي.
هندسة رياضية تاريخ
لقد ساهمت علوم الرياضيات عند المسلمين في تطوير الهندسة الرياضية خاصة مجال الهندسة الجبرية. المهاني الذي حل بعض مسائل أرخميدس المتعلقة بتقسيم الدائرة. عمر الخيام توصل إلى حلول هندسية إلى الدالات تكعيبية وينسب إليه أيضا رباعي أضلاع ساتشيري والمسمى أيضا رباعي أضلاع خيام-ساتشيري. وينسب إلى إبن الهيثم رباعي أضلاع هيثم-لامبرت.
وهذه الأعمال المختصة برباعي الأضلاع ساهمت في التمهيد إلى الهندسة الزائدية.كانت هذه الدراسات عوامل مؤثرة في تطوير الهندسة اللاأقليدية فيما بعد عبر المهندسون الأوروبيون مثل ويتلو وجرسونيدس وجون واليس وجيوفاني جيرولامو ساتشيري. وكما ان أبو الريحان البيروني قام بوضع طريقة لقياس محيط ونصف قطر الأرض.
هندسة رياضية تاريخ
في القرن السابع عشر، حدث تطوران هامان في الهندسة الرياضية، أولها كان اختراع الهندسة التحليلية بواسطة رينيه ديكارت (1596-1650) وبيير دي فيرما (1601-1665) مما كانت سبباً ضرورياً في تطوير التفاضل والتكامل وعلوم فيزيائية كمية دقيقة. والتطور الثاني هو الهندسة الإسقاطية بواسطة جيرار ديسارغو (1591-1661). الهندسة الإسقاطية هي هندسة رياضية بدون قياسات أو خطوط متوازية، هي فقط تهتم بدراسة بعلاقة النقاط الهندسية ببعضها البعض.
في القرن التاسع عشر، تطوران للهندسة الرياضية قاما بتغيير طريقة مجراها. الأول كان الهندسة اللاأقليدية بواسطة نيكولاي لوباتشيفسكي (1792-1856) وجانوس بولياي (1802-1860) وكارل غاوس (1777-1855). والتطور الثاني كان مبدأ التناظر بواسطة فيليكس كلاين والتي كانت ذات أهمية كبيرة في برنامج ارلنغن. خلال تلك الفترة برنارد ريمان قام بتأسيس سطح ريمان وهنري بوانكاريه قام بتأسيس الطوبولوجيا الجبرية والنظرية الهندسية في النظام التحريكي. ونتيجةً لهذه التطورات الجذرية في الهندسة الرياضية، أصبح مفهوم الفضاء «الفراغ» متنوعاً وغنياً.
هندسة رياضية الهندسة الأقليدية
وهذا القسم يهتم بالأشكال ثنائية الأبعاد والتي يمكن رسمها في مستوى ويمكن تخيل المستوى كورقة فارغة لامنتهية. وفي الفضاء الأقليدي يوجد عدة مبادئ في الهندسة الرياضية في المستوى منها التطابق والتشابه والانزلاق والانعكاس والدوران للأشكال الهندسية. ويوجد العديد من النظريات التي تطبق في المستوى ومنها نظرية فيثاغورس.
الدائرة: وتعرف بأنها المحل الهندسي للنقاط المتصلة ببعضها البعض والواقعة في المستوى من على بعد ثابت من نقطة ثابتة ما، والتي تسمى مركز الدائرة. المسافة الفاصلة بين مركز الدائرة وأي نقطة منها تسمى نصف قطر.
6. الزوايا: وهي شكل هندسي ناتج عن التقاء شعاعين بنقطة بدايتها تسمى رأس الزاوية وقد نقسمها مبدأيا إلى:
كما تعرف بهندسة الفضاء في بعض المدارس العربية، لا علاقة لها بالهندسة الفضائية. وهذا القسم يختص بتطبيق الهندسة الأقليدية على الأشكال ثلاثية الأبعاد. وأبسط الأشكال ثلاثية الأبعاد هم المكعب ومتوازي الأضلاع. ومن خصائص هذه الأشكال الثلاثية هي الطول والعرض والارتفاع. ويوجد خاصتان إضافيتان مهمتان ومخصصة فقط للأشكال ثلاثية الأبعاد وهما، الحجم ومساحة السطح.
هندسة رياضية الهندسة الأقليدية
وهناك نوعان رئيسيان من الأشكال ثلاثية الأبعاد:
وهو شكل ثلاثي الأبعاد عديد الأسطح وأسطحه مستوية ومستقيم الزوايا (الحواف) أي انه لا يوجد فيه انحناء. والأشكال عديدة الوجوه عديدة جداً فتم تقسيمها إلى ثلاثة مجموعات; صلب أفلاطوني وكراس والهرم. الأمثلة التالية هي فقط أحد أنواع كثيرات الوجوه.
صلب أفلاطوني وهو كثير وجوه محدب، وأسطحه متطابقة ومنتظمة الأضلاع وعند كل نقطة هندسية منه يلتقي نفس العدد من الأوجه. وهناك خمس أنواع منه، رباعي السطوح والمكعب وثماني السطوح ومتعدد سطوح اثنا عشري وعشروني الوجوه.
كراس وهو أي كثير وجوه في الفراغ فيه وجهان مضلعان متطابقان في مستويين متوازيين بشرط أن تكون جميع الأوجه الأخرى متوازية الأضلاع. تصنف المناشير بحسب شكل القاعدة، فمثلا منشور مثلث أو رباعي أو خماسي وهكذا.
الهرم هو شكل هندسي كثير السطوح واحد أوجهه مضلع يسمى قاعدة الهرم، والهرم ناتج عن ربط زوايا قاعدة رباعية الأضلاع أو ثلاثية الأضلاع بنقطة واحدة تسمى القمة. ويوجد منه أنواع، هرم ثلاثي وهرم رباعي وهرم خماسي.
وهي أشكال ثلاثية الأبعاد تحتوي على أسطح منحنية أو قد يكون كمزيج بين أسطح مستوية ومنحنية. ومنها الكرة والإسطوانة والمخروط والطارة.
هندسة رياضية الهندسة التفاضلية
الهندسة التفاضلية وهو العلم الذي يستخدم التفاضل والتكامل والجبر لدراسة المسائل الهندسية. أصبح لها أهمية كبرى في مجال الفيزياء الرياضية وذلك نتيجةً إلى نظرية اينشتاين النسبية والتي تقترح ان الفضاء الكوني بشكل عام منحني. والهندسة التفاضلية الحديثة تتعامل مع فراغات تعتبر متعددة تشعب سلسة ويحكم أساساتها الهندسية الرياضية مقياس ريماني (نسبتا إلى برنارد ريمان).
هندسة رياضية الطوبولوجيا
الطبولوجيا تختص بدراسة المجموعات المتغيرة التي لا تتغير طبيعة محتوياتها. وقد شهدت الطبولوجيا تحديثات وتغيرات هائلة ضمن القرن العشرون. ومن أهم أفرعها الطوبولوجيا التفاضلية والطوبولوجيا الهندسية الرياضية.
هندسة رياضية الهندسة الجبرية
الهندسة الجبرية القديمة تهتم بدراسة مجموعات صفرية متعددة الحدود. لكن الهندسة الجبرية الحديثة تعتمد على الطريق التجريدية من الجبر التجريدي. خلال الخمسينيات إلى السبعينيات تم تطوير هذه الهندسة بشكل كبير بواسطة ألكسندر غروتينديك وجان-بيير سير، مما أدلا إلى إدخال مخططات وطرق طوبولوجي. حدسية هودج تعتبر واحده من مسائل القرن الواحد والعشرين الأكثر صعوبة حيث أنها تتطلب الحدسية لفهمها، وهي تقع ضمن مجال الهندسة الجبرية.
تماكل
في الجبر المجرد، التماكل، منحوتة من كلمتين: تماثل و شكل، ويسمى أيضًا التشاكل التقابلي أو المشاكلة التقابلية (بالإنجليزية: isomorphism) (في اليونانية : isos = متساوي وmorphe = الشكل)، هو أحد أشكال الإسقاطات الرياضية بين الأجسام، يُظهر علاقة بين خاصتين أو عمليتين. إذا وجد تماكل بين بنيتين رياضيتين، فإنهما تُدعيان بنيتين متماكلتين.
بديهيًا، يمكن تعريف التماكل بكلمات دوغلاس هوفستاتر:
"يحدث التماثل عندما يُمكن تطبيق بنيتين معقدتين على بعضهما البعض، أي جعلهما متوافقتين، بحيث يكون لكل جزء من إحدى البنيتين جزء مُقابل في البنية الأخرى؛ وفي هذا السياق، نقول إن الجزئين مُتطابقان إذا كان لهما دور مُماثل في بنيتيهما المُختلفتين."
تماكل التعريف والهدف
يمكن تعريف التماكل بأنه إسقاط تقابلي. ليكن f حيث أن f ودالته العكسية (f −1) يكونان متشاكلان، أي أنه إسقاط حافظ-للبنية.
تكون البنى المتماكلة عادةً متشابهة تمامًا بدرجة معينة من التجريد. مع تجاهل الماهية الخاصة للعناصر في المجموعات التي تنتمي هذه الأشكال إليها والتركيز على البنى بحد ذاتها، تكون هذه البنى متماثلة.
يستخدم التماكل من قبل الرياضيين لنقل القواعد والمبرهنات من جزء معروف ومدروس جيدا في الرياضيات لتطبيقها على جزء آخر من الرياضيات مجهول وغير مدروس، فيكون إيجاد خاصية التماكل بمثابة إنقاذ للرياضيين لحل مشاكل غير محلولة بعد.
جمال الدين الأفغاني
جمال الدين الأفغاني وبالكامل محمد جمال الدين بن السيد صفتر الحسيني الأسد آبادي (1838 – 1897)، أيديولوجي ومفكر إسلامي وناشط سياسي، يُعتبر من مؤسسي حركة الحداثة الإسلامية وأحد دُعاة الوحدة الإسلامية في القرن التاسع عشر، جاب دول العالم الإسلامي ومدن أوروبا لندن وباريس واستقر أخيرًا في الأستانة «إسطنبول حاليًا» وتوفي فيها.
ولد جمال الدين الأفغاني عام 1838 في بلدة أسد آباد من ولایة کنر غربي العاصمة الأفغانية كابول. ويحمل لقب سيد لانتماء أسرته للأشراف. ولأن الأفغاني كان متفوقا دراسيا منذ طفولته فضلا عن إجادته عدة لغات من بينها العربية وصل في شبابه لمناصب بارزة أهمها موقع رئيس الوزراء في أفغانستان في عصر الملك محمد أعظم خان الذي تولي الحكم عام 1862 ، ولكن وقعت حرب أهلية انتهت باحتلال الأمير شير علي خان (شقيق محمد أعظم خان) والمدعوم من البريطانيين لكابول عام 1868. وعقب ذلك رحل الأفغاني إلى الهند حيث فرض الإنجليز حصارا حول بيته لمنع لقائه بالعلماء والأتباع المسلمين، وبعد شهر تم ترحيله عن طريق البحر إلى مصر.
جمال الدين الأفغاني
ومن مصر اتجه إلى اسطنبول فأحسن سلطانها عبد العزيز محمود استقباله ثم انقلب عليه عندما شكك البعض في عقيدته ودسوا له عند السلطان بزعم أنه قال إن النبوة تنال بالاكتساب، فعاد الأفغاني لمصر. عندما وصل الأفغاني إلى مصر في 23 مارس / آذار عام 1871 لقي ترحيبا من الدولة ومنحته الحكومة منزلا بخان الخليلي وراتبا شهريا قدره عشرة جنيهات. بعد تولي الخديوي توفيق الحكم في مصر وتحسبا لتأثير الأفغاني على الوضع السياسي قرر الخديوي الجديد نفيه في 24 أغسطس / آب عام 1879 إلى الهند.
جمال الدين الأفغاني
وعندما بدأت الثورة العرابية في مصر عام 1882 نقل الأفغاني من بومباي إلى كلكتا حيث حددت السلطات البريطانية إقامته حتى انتهت الأحداث باحتلال الجيش البريطاني لمصر، وعندها سمحت له السلطات بالسفر إلى حيث يشاء فتوجه إلى فرنسا. وفي باريس، نظم الأفغاني علاقة جمعية العروة الوثقى بالمنظمات الثورية في فرنسا. يذكر أن جمعية العروة الوثقى السرية كانت قد تكونت في بلدان الشرق كي تحارب الاستعمار وتدعو للتضامن الإسلامي والجامعة الإسلامية. وكان الأفغاني رئيساً لهذه الجمعية فأصدر مجلة عربية في باريس تدعو لأهدافها، فصدرت مجلة العروة الوثقى، وكان الأفغاني مدير سياسة المجلة في ما كان الشيخ محمد عبده محررها الأول.
فى عام 1892 دعا السلطان العثماني عبد الحميد الأفغاني إلى اسطنبول عاصمة الدولة العثمانية فاستجاب معتقدا أنه بمعونة السلطان يستطيع أن يضع خطة لجامعة إسلامية. لكن سرعان ما انقلب عليه السلطان بعد ربط اسمه بعملية اغتيال حاكم بلاد فارس الشاه القاجاري ناصر الدين حيث قتله أحد تلاميذ الأفغاني، فقضى عامه الأخير شبه سجين في البلاط السلطاني. ويتردد أن طبيب الأسنان الذى كان يعالجه دس له السم فتوفي عام 1897 ودفن في اسطنبول.
جمال الدين الأفغاني نشأته
ولد جمال الدین سنة 1839م / 1254 هـ وهناك خلاف حول محل ولادته، قيل أنه ولد في أسد آباد (إيران) وقيل أنه ولد في أسعد آباد وهو الأرجح وذلك بحسب بعض الدراسات الأكاديمية، ووالده السيد صفتر من السادة الحسينية، ويرتقي نسبه إلى علي زين العابدين بن الحسين بن علي بن أبي طالب، ومن هنا جاء التعريف عنه بالسيد جمال الدين الأفغاني. يؤكد مصطفى جواد أن جمال الدين الأفغاني يعتبر من أهم الشخصيات الأفغانية المؤثرة وقد ظهر للمرة الأولى شاباً سواحاً يجعل من الشرق كله وطناً له فيزور بلاد العرب ومصر وتركية ويقيم في الأفغان وهند وفارس ويسافر إلى كثير من عواصم أوروبا. وقد تربى دينياً ليكون مسلماً صوفياً، ولكن عُرف كونه من المسلمين الأصولين، متوافقاً مع الأفكار السائدة التي تقف حاجزاً أمام سلطة الفكرة والشخص أمام الجماهير، المنحازة للعاطفة الدينية. وقد حدث خلاف شديد بين الكثير من المؤرخين والكتاب حول الدولة التي ينتمي إليها جمال الدين الأفغاني، وأوثقها انتمائه «للأفغان» وهو ما أثبته محمد عمارة بالعديد من الاثباتات ونفيه للإدعاء القائل بشيعية جمال الدين الأفغاني.
جمال الدين الأفغاني نشأته
كانت لأسرته منزلة عالية في بلاد الأفغان، لنسبها الشريف، ولمقامها الاجتماعي والسياسي إذ كانت لها الإمارة والسيادة على جزء من البلاد الأفغانية، تستقل بالحكم فيه، إلى أن نزع الإمارة منها دوست محمد خان أمير الأفغان وقتئذ، وأمر بنقل والد السيد جمال الدين وبعض أعمامه إلى مدينة كابل، وانتقل الأفغاني بانتقال أبيه إليها، وهو بعد في الثامنة من عمره، فعني أبوه بتربيته وتعليمه، على ما جرت به عادة الأمراء والعلماء في بلاده.
جمال الدين الأفغاني نشأته
كانت مخايل الذكاء، وقوة الفطرة، وتوقد القريحة تبدو عليه منذ صباه، فتعلم اللغة العربية، واللغة الأفغانية، وتلقى علوم الدين، والتاريخ، والمنطق، والفلسفة، والرياضيات فاستوفى حظه من هذه العلوم، على أيدي أساتذة من أهل تلك البلاد، على الطريقة المألوفة في الكتاب الإسلامية المشهورة، واستكمل الغاية من دروسه وهو بعد في الثامنة عشرة من عمره، ثم سافر إلى الهند، وأقام بها سنة وبضعة أشهر يدرس العلوم الحديثة على الطريقة الأوروبية وتعلم اللغة الإنجليزية، فنضج فكره، واتسعت مداركه. وكان بطبعه ميالاً إلى الرحلات، واستطلاع أحوال الأمم والجماعات، فعرض له وهو في الهند أن يؤدي فريضة الحج، فاغتنم هذه الفرصة وقضى سنة ينتقل في البلاد، ويتعرف أحوالها، وعادات أهلها، حتى وافى مكة المكرمة في سنة 1857 م - 1273 هـ، وأدى الفريضة.
جمال الدين الأفغاني بداية حياته العملية
ثم عاد إلى بلاد الأفغان، وانتظم في خدمة الحكومة على عهد الأمير دوست محمد خان المتقدم ذكره وكان أول عمل له مرافقته إياه في حملة حربية جردها لفتح هراة، إحدى مدن الأفغان، وليس يخفى أن النشأة الحربية تعود صاحبها الشجاعة، واقتحام المخاطر، ومن هنا تبدو صفة من الصفات العالية، التي امتاز بها جمال الدين، وهي الشجاعة، فإن من يخوض غمار القتال في بدء حياته تألف نفسه الجرأة والإقدام، وخاصة إذا كان بفطرته شجاعاً. ففي نشأة الأفغاني الأولى، وفي الدور الأول من حياته، تستطيع أن تتعرف على أخلاقه، والعناصر التي تكونت منها شخصيتة، فقد نشأ كما رأيت من بيت مجيد، ازدان بالشرف واعتز بالإمارة، والسيادة، والحكم، زمناً ما، وتربى في مهاد العز، في كنف أبيه ورعايته، فكان للوراثة والنشأة الأولى أثرهما فيما طبع عليه من عزة النفس، التي كانت من أخص صفاته، ولازمته طوال حياته، وكان للحرب التي خاضها أثرها أيضاً فيم اكتسبه من الأخلاق الحربية، فالوراثة والنشأة، والتربية، والمرحلة الأولى في الحياة العملية، ترسم لنا جانباً من شخصية جمال الدين الأفغاني. سار الأفغاني إذن في جيش دوست محمد خان لفتح «هراة»، ولازمه مدة الحصار إلى أن توفي الأمير، وفتحت المدينة بعد حصار طويل، وتقلد الإمارة من بعده ولى عهده شير علي خان سنة 1864م - 1280 هـ.
جمال الدين الأفغاني بداية حياته العملية
ثم وقع الخلاف بين الأمير الجديد واخوته، إذ أراد أن يكيد لهم ويعتقلهم، فانضَمَّ السيد جمال الدين إلى محمد أعظم أحد الأخوة الثلاثة، لما توسمه فيه من الخير. أستعرت نار الحرب الداخلية، فكانت الغلبة لمحمد أعظم، وانتهت إليه إمارة الأفغان، فعظمت منزلة الأفغاني عنده، وأحله محل الوزير الأول، وكان بحسن تدبيره يستتب الأمر للأمير، ولكن الحرب الداخلية، مالبثت أن تجددت، إذ كان شير علي لا يفتأ يسعى لاسترجاع سلطته، وكان الإنجليز يعضدونه بأموالهم ودسائسهم، فأيدوه ونصروه، ليجعلوه من أوليائهم وصنائعهم، وأغدق شير علي الأموال على الرؤساء الذين كانوا يناصرون الأمير محمد أعظم، فبيعت أمانات ونقضت عهود وجددت خيانات، كما يقول الأستاذ الشيخ محمد عبده وانتهت الحرب بهزيمة محمد أعظم، وغلبه شير علي، وخلص له الملك.