hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
علم الحاسوب فروع
الذكاء الاصطناعي هو عملية تجميع العمليات الموجهة نحو الهدف مثل حل المشكلات، وصنع القرار، والتكيف البيئي، والتعلم، والاتصالات الموجودة في البشر والحيوانات. منذ نشأته في علم التحكم الآلي وفي مؤتمر دارتموث (1956)، كانت أبحاث الذكاء الاصطناعي بالضرورة متعددة التخصصات، معتمدة على مجالات الخبرة مثل الرياضيات التطبيقية والمنطق الرمزي والهندسة الكهربائية وفلسفة العقل والفيسيولوجيا العصبية والاجتماعية. يرتبط الذكاء الاصطناعي في العقل الشعبي بالتطوير الآلي، ولكن المجال الرئيسي للتطبيق العملي كان مكونًا لا يتجزأ في مجالات تطوير البرمجيات، والتي تتطلب فهمًا حسابيًا. كانت نقطة الانطلاق في أواخر الأربعينيات هي سؤال آلان تورنغ «هل تستطيع أجهزة الحاسوب التفكير؟»، ويبقى السؤال بلا إجابة فعلية، على الرغم من أن اختبار تورنغ لا يزال يستخدم لتقييم مخرجات الحاسوب على مقياس الذكاء البشري. لكن أتمتة المهام التقييمية والتنبؤية كانت ناجحة بشكل متزايد كبديل للمراقبة البشرية والتدخل في مجالات تطبيق الحاسوب التي تنطوي على بيانات واقعية معقدة.
هندسة الحاسوب، أو تنظيم الحاسوب الرقمي، هو التصميم النظري والهيكل التشغيلي الأساسي لنظام الكمبيوتر. وهي تركز إلى حد كبير على الطريقة التي تعمل بها وحدة المعالجة المركزية داخلياً وتصل إلى العناوين في الذاكرة. يدرس مهندسو الكمبيوتر المنطق الحسابي وتصميم أجهزة الكمبيوتر، بدءاً من مكونات المعالجات الفردية والمتحكمات الدقيقة والحواسيب الشخصية إلى الحواسيب الفائقة والأنظمة المدمجة. يمكن إرجاع مصطلح ”الهندسة المعمارية“ في أدبيات الحاسوب إلى عمل لايل ر. جونسون وفريدريك فريد بروكس، وهما عضوان في قسم تنظيم الآلات في مركز الأبحاث الرئيسي لشركة أي بي ام في عام 1959.
يُعدّ التزامن خاصية للأنظمة التي يتم فيها تنفيذ العديد من العمليات الحسابية في وقت واحد، ومن المحتمل أن تتفاعل مع بعضها البعض. وقد تم تطوير عدد من النماذج الرياضية للحوسبة المتزامنة العامة بما في ذلك شبكات بيتري وحسابات العمليات ونموذج آلة الوصول العشوائي المتوازية. عندما يتم توصيل عدة أجهزة كمبيوتر في شبكة أثناء استخدام التزامن، يُعرف ذلك بالنظام الموزع. تمتلك أجهزة الكمبيوتر داخل هذا النظام الموزع ذاكرة خاصة بها، ويمكن تبادل المعلومات لتحقيق أهداف مشتركة.
يهدف هذا الفرع من علوم الحاسوب إلى إدارة الشبكات بين أجهزة الحاسوب في جميع أنحاء العالم.
أمن الحاسوب هو فرع من فروع تكنولوجيا الحاسوب يهدف إلى حماية المعلومات من الوصول غير المصرح به أو تعطيلها أو تعديلها مع الحفاظ على إمكانية الوصول إلى النظام وسهولة استخدامه للمستخدمين المستهدفين.
التشفير التاريخي هو فن كتابة الرسائل السرية وفك رموزها. التشفير الحديث هو الدراسة العلمية للمشاكل المتعلقة بالحسابات الموزعة التي يمكن مهاجمتها. تشمل التقنيات التي تتم دراستها في علم التشفير الحديث التشفير المتماثل وغير المتماثل، والتوقيعات الرقمية، ودوال التجزئة التشفيرية، وبروتوكولات الاتفاق على المفاتيح، وسلسلة الكتل، والإثبات بلا كشف، والدوائر المشوشة.
تهدف قاعدة البيانات إلى تنظيم وتخزين واسترجاع كميات كبيرة من البيانات بسهولة. تتم إدارة قواعد البيانات الرقمية باستخدام أنظمة إدارة قواعد البيانات لتخزين البيانات وإنشاءها وصيانتها والبحث فيها، من خلال نماذج قواعد البيانات ولغات الاستعلام.
تحليل أداء الحاسوب هو دراسة العمل المتدفق عبر أجهزة الحاسوب مع الأهداف العامة لتحسين الإنتاجية، والتحكم في وقت الاستجابة، واستخدام الموارد بكفاءة، والقضاء على الاختناقات، والتنبؤ بالأداء في ظل ذروة الأحمال المتوقعة. توفر المقاييس طريقة لمقارنة أداء الأنظمة الفرعية المختلفة عبر أبنية شرائح أنظمة مختلفة.
علم الحاسوب أهم الإكتشافات
أشار فيلسوف الحوسبة بيل رابابورت إلى ثلاث رؤى عظيمة لعلوم الحاسوب:
رؤية غوتفريد لايبنتس وجورج بول وألان تورينج وكلود شانون وصموئيل مورس: هناك شيئان فقط على الحاسوب التعامل معهما ليمثّل "أي شيء". يمكن تمثيل جميع المعلومات حول أي مشكلة قابلة للحوسبة باستخدام 0 و1 فقط (أو أي زوج آخر قابل للتبديل بين حالتين يمكن تمييزهما بسهولة، مثل "تشغيل/إيقاف"، "ممغنط/غير ممغنط"، "جهد عالي/جهد منخفض"، إلخ).
فكرة آلان تورينج: هناك خمسة إجراءات فقط يجب على الكمبيوتر القيام بها من أجل القيام "بأي شيء". يمكن التعبير عن أي خوارزمية بلغة للكمبيوتر تتكون من خمسة تعليمات أساسية فقط:
تحرك لليسار موقع واحد.
تحرك لليمين موقع واحد.
اقرأ الرمز في الموقع الحالي.
اطبع 0 في الموقع الحالي.
اطبع 1 في الموقع الحالي.
علم الحاسوب أهم الإكتشافات
رؤية كورادو بوم وجوزيبي جاكوبيني: هناك ثلاث سبل فقط لدمج هذه التعليمات (في تعليمات أكثر تعقيدًا) لكي يقوم الحاسوب "بأي شيء".
لا يلزم سوى ثلاث قواعد فقط لدمج أي مجموعة من التعليمات الأساسية في تعليمات أكثر تعقيدًا:
التسلسل: افعل هذا أولاً، ثم افعل ذلك;
الاختيار: إذا كان كذا وكذا، ثم افعل هذا، ثم افعل ذلك، وإلا افعل ذلك;
التكرار: عندما يكون كذا وكذا، افعل ذلك. يمكن تبسيط القواعد الثلاث لرؤية بوهم وجاكوبيني بشكل أكبر باستخدام طريقة إدهب إلى (مما يعني أنها أكثر بدائية من البرمجة المنظمة).
علم الحاسوب التعليم
يدرس طلاب علم الحاسوب العديد من مجالات الرياضيات مثل حساب التفاضل والتكامل، الجبر الخطي، والمعادلات التفاضلية. علم الرياضيات أساسي جدا في كتابة البرامج وفي لغات البرمجة. النظريات والتطبيقات الرياضية التي يدرسها الطلاب مهمة في فهم طريقة معالجة الحاسوب للمعلومات. بالإضافة إلى ذلك، يدرس الطلاب العديد من لغات البرمجة مثل java وPython. يدرس أيضا الطلاب القليل من الدارات الإلكترونية وطريقة عملها. يدرس الطلاب الخوارزميات خلال السنة الثالثة والرابعة. مشروع التخرج مهم للغاية في نهاية السنة الأخيرة.
في العديد من البلدان، هناك فجوة كبيرة بين الجنسين في تعليم علوم الحاسوب. في عام 2012، تم منح 20% فقط من شهادات علوم الحاسوب في الولايات المتحدة للنساء. الفجوة بين الجنسين هي أيضا مشكلة في البلدان الغربية الأخرى. الفجوة أصغر أو غير موجودة في بعض أنحاء العالم. في عام 2011، حصلت النساء على نصف شهادات علوم الحاسوب في ماليزيا. في عام 2001، كان 55% من خريجي علوم الحاسوب في غيانا من النساء.
ابن الهيثم
أَبُو عَلِيٍّ اَلْحَسَنُ بْنُ اَلْحَسَنِ بْنِ اَلْهَيْثَمِ اَلْبَصْرِيُّ (354 هـ / 965 م - 430 هـ / 1040 م) عالمٌ موسوعيٌّ، عربيٌّ، مسلم، قدَّم إسهاماتٍ كبيرة في الرياضيات، والبصرياتِ، والفيزياءِ، وعلم الفلكِ، والهندسةِ، وطبِّ العيون، والفلسفةِ العلمية، والإدراكِ البصريِّ، والعلومِ عمومًا التي أجراها مستعملًا المنهجَ العلمي في البحث، وله مؤلفاتٌ ومكتشفاتٌ علمية كثيرةٌ أكَّدها العلم الحديث.
وصحَّح بعض المفهومات السائدة وقتئذٍ اعتمادًا على نظريات أَرِسْطو وبَطلَميوس وإقليدس، فأثبت حقيقة أن الضوء يأتي من الأجسام إلى العين، لا العكس كما ساد الاعتقاد آنذاك، وإليه تُنسب مبادئ اختراع الكامِرة، وهو أول من شرّح العين تشريحاً كاملاً ووضح وظائف أعضائها، وأول من درس التأثيراتِ والعواملَ النفسية للإبصار. وأورد كتابه «المناظر» معادلةً من الدرجة الرابعة عن انعكاس الضوء على المرايا الكروية، ما زالت تعرف بِاسم «مسألة ابن الهيثم».
ابن الهيثم
ويُعَدُّ المؤسسَ الأولَ لعلم المناظر، ومن رواد المنهج العلمي،  ومن أوائل الفيزيائيين التجريبيين الذين تعاملوا مع نتائج الرصد والتجارِب فقط في محاولة تفسيرها رياضياً دون اللجوء لتجارِبَ أخرى.
انتقل إلى القاهرة حيث عاش معظم حياته، وذكر هناك أنه بعلمه بالرياضيات يمكنه تنظيم فيضانات النيل. فأمرَه الخليفة الفاطمي الحاكم بأمر الله بتنفيذ أفكاره تلك. إلّا أن ابن الهيثم صُدم سريعاً باستحالة تنفيذ أفكاره، فعَدَلَ عنها، وخوفًا على حياته ادعى الجنون، فأُجبر على الإقامة بمنزله. فخصَّصَ حياتَه لعمله العلمي حتى وفاته.
ابن الهيثم سيرته
وُلد ابن الهيثم في البصرة سنة 354هـ / 965م في مُدَّةٍ كانت تعد العصر الذهبي للإسلام، واختلف المؤرخون أكان من أصل عربي أم فارسي. مع ترجيح كونه عربي الأصل ، بدأ بطلب العلم خلال تلك الفترة التي قضاها في البصرة، حيث قرأ العديد من كتب العقيدة الإسلامية والكتب العلمية. من غير المؤكد أكان ابن الهيثم سني أم شيعي، فبعض المؤرخين يؤكد أنه سني أشعري كضياء الدين سردار ولورانس بيتاني ومعارض للمعتزلة، والبعض قال أنه معتزلي كبيتر إدوارد هودجسون، أو شيعي كعبد الحميد صبرة. مع ارجحية كونه من السنة.
ابن الهيثم سيرته
جاء في كتاب  إخبار العلماء بأخبار الحكماء  للقفطي على لسان ابن الهيثم: «لو كنت بمصر لعملت بنيلها عملاً يحصل النفع في كل حالة من حالاته من زيادة ونقصان.» فوصل قوله هذا إلى الخليفة الفاطمي الحاكم بأمر الله الذي دعاه إلى مصر لتنظيم فيضانات النيل، وأمده بما يريد للقيام بهذا المشروع، وهي مهمة التي تطلبت حينئذ بناء سد في الموقع الحالي لسد أسوان، وبعد أن تفقّد الموقع أدرك عدم جدوى هذا المشروع لضعف الإمكانات المتاحة في ذاك الوقت، وخوفًا من غضب الخليفة، ادعى الجنون، فاحتجز بمنزله من عام 401 هـ/1011م حتى وفاة الحاكم في عام 411 هـ/1021م. وخلال تلك الفترة، كتب كتابه الأشهر المناظر.
ابن الهيثم سيرته
رغم أن هناك حكايات طويلة حول فرار ابن الهيثم إلى الشام، ثم مغامرته بالانتقال إلى بغداد في وقت لاحق، وقيل البصرة حيث تظاهر بالجنون، لكن من المؤكد أنه بقي في مصر حتى عام 428 هـ/1038م. خلال فترة وجوده في القاهرة، ارتبط ابن الهيثم بالجامع الأزهر، الذي كان بمثابة جامعة المدينة، وبعد انتهاء فترة إقامته الجبرية في منزله، كتب عشرات الأطروحات الأخرى في الفيزياء والفلك والرياضيات. ثم سافر بعد ذلك إلى الأندلس، حيث كان لديه متسع من الوقت لمساعيه العلمية والتي شملت البصريات والرياضيات والفيزياء والطب، والقيام ببعض التجارب العلمية؛ وكتب العديد من الكتب في تلك الموضوعات.
عرف ابن الهيثم  بالبصري  نسبةً إلى مسقط رأسه في مدينة البصرة، وعرفه الغرب باسم Alhazen (نقحرة: الهَزَن)، ولقّبوه  ببطليموس الثاني  (باللاتينية: Ptolemaeus Secundus) وبالفيزيائي في أوروبا القرون الوسطى. يعد ريزنر هو أول من أطلق عليه اسم "Alhazen"، بعدما كان يعرف باسم "Alhacen"، وهو الاسم الأقرب للنطق العربي. حظي هذا العمل بسمعة كبيرة خلال العصور الوسطى. في عام 1834، اكتشفت أعمال لابن الهيثم حول مواضيع هندسية في مكتبة فرنسا الوطنية في باريس، كما توجد بعض المخطوطات الأخرى في مكتبة بودلين في أكسفورد ومكتبة ليدن.
ابن الهيثم أعماله
كان لابن الهيثم إسهامات جليلة في مجال البصريات والفيزياء والتجارب العلمية، كما كانت مساهماته في علوم الفيزياء بصفة عامة وعلم البصريات خاصةً، محل تقدير وأساس لبداية حقبة جديدة في مجال أبحاث البصريات نظريًا وعمليًا. تركزت أبحاثه في البصريات على دراسة النظم البصرية باستخدام المرايا وخاصة على المرايا الكروية والمقعرة والزيغ الكروي، كما أثبت أن النسبة بين زاوية السقوط وزاوية الانكسار ليست متساوية، كما قدم عددًا من الأبحاث حول قوى تكبير العدسات.
وفي العالم الإسلامي، تأثر ابن رشد بأعمال ابن الهيثم في علم البصريات، كما طوّر العالم كمال الدين الفارسي (المتوفي عام 1320م) أعمال ابن الهيثم في علم البصريات، وطرحها في كتابه  تنقيح المناظر . كما فسّر الفارسي وثيودوريك من فرايبرغ ظاهرة قوس قزح في القرن الرابع عشر، اعتمادًا على كتاب المناظر لابن الهيثم. واعتمد العالم الموسوعي تقي الدين الشامي على أعمال ابن الهيثم والفارسي، وطوّرها في كتابه  نور حدقة الإبصار ونور حقيقة النظر عام 1574م.
ابن الهيثم أعماله
تكريمًا لاسمه، أطلق اسمه على إحدى الفجوات البركانية على سطح القمر، وفي 7 فبراير 1999، أطلق اسمه على أحد الكويكبات المكتشفة حديثًا، وهو "59239 Alhazen". وفي باكستان، تم تكريم ابن الهيثم بإطلاق اسمه على كرسي طب العيون في جامعة آغاخان. وفي العراق، وضعت صورته على الدينار العراقي فئة عشرة دنانير منذ ثمانينيات القرن الماضي ثم 10,000 دينار الصادرة في عام 2003، كما كان اسمه يطلق على واحدة من المنشآت البحثية التي خضعت للتفتيش بواسطة مفتشي الأمم المتحدة الباحثين عن الأسلحة الكيميائية والبيولوجية في عهد الرئيس صدام حسين.
ابن الهيثم أعماله
يعد أشهر أعمال ابن الهيثم كتابه ذي السبعة مجلدات في علم البصريات المناظر الذي كتبه بين عامي 401 هـ/1011م - 411 هـ/1021م. ترجم الكتاب إلى اللاتينية على يدي رجل دين غير معروف في نهاية القرن الثاني عشر أو بداية القرن الثالث عشر الميلاديين. وكان لهذه الترجمة عظيم الأثر على العلوم الغربية، كما طبعه العالم «فريدريش ريزنر» في عام 1572، تحت عنوان «الكنز البصري: الكتب السبعة للهَزَن العربي، المجلد الأول، صعود الغيوم والشفق» (باللاتينية: Opticae thesaurus: Alhazeni Arabis libri septem, nuncprimum editi; Eiusdem liber De Crepusculis et nubium ascensionibus). وقد ظهر أثر هذا الكتاب على أعمال روجر باكون الذي استشهد باسمه، وعلى أعمال يوهانس كيبلر، كما أسهم في التطور الكبير للمنهج التجريبي.
ابن الهيثم أعماله
سادت نظريتان كبيرتان حول كيفية الرؤية في العصور القديمة.  النظرية الأولى  نظرية الانبعاثات، التي أيدها مفكرون مثل إقليدس وبطليموس، والتي تفترض أن الإبصار يتم اعتمادًا على أشعة الضوء المنبعثة من العين. أما  النظرية الثانية  نظرية الولوج التي أيدها أرسطو وأتباعه، والتي تفترض دخول الضوء للعين بصور فيزيائية. عارض ابن الهيثم كون عملية الرؤية تحدث عن طريق الأشعة المنبعثة من العين، أو دخول الضوء للعين من خلال صور فيزيائية، وعلل ذلك بأن الشعاع لا يمكن أن ينطلق من العينين ويصل إلى النجوم البعيدة في لحظة بمجرد أن نفتح أعيننا. كما عارض الاعتقاد السائد بأن العين قد تجرح إذا نظرنا إلى ضوء شديد السطوع، ووضع بدلاً من ذلك نظرية ناجحة للغاية تفسر عملية الرؤية بأنها تحدث نتيجة خروج أشعة الضوء إلى العين من كل نقطة في الكائن، وهو ما أثبته عن طريق التجارب. كما وحّد علم البصريات الهندسية مع فرضيات أرسطو الفيزيائية لتشكل أساس علم البصريات الفيزيائية الحديثة. أثبت ابن الهيثم أيضًا أن أشعة الضوء تسير في خطوط مستقيمة، كما نفذ تجارب مختلفة حول العدسات والمرايا والانكسار والانعكاس. وكان أيضًا أول من اختزل أشعة الضوء المنعكس والمنكسر في متجهين رأسي وأفقي، والذي كان بمثابة تطور أساسي في البصريات الهندسية، واقترح نموذج لانكسار الضوء يُفضى إلى استنتاج مماثل لما أفضى إليه قانون سنيل، لكن ابن الهيثم لم يطور نموذجه بما يكفي لتحقيق تلك النتيجة.
ابن الهيثم أعماله
كما قدّم ابن الهيثم أول وصف واضح وتحليل صحيح للكاميرا المظلمة والكاميرا ذات الثقب. على الرغم من أن أرسطو وثيون الإسكندري والكندي والفيلسوف الصيني موزي سبق لهم أن وصفوا الآثار المترتبة على مرور ضوء واحد عبر ثقب صغير، إلا أن أيًا منهم لم يذكر أن هذا الضوء سيُظهر على الشاشة صورة كل شيء في الجانب الآخر من تلك البؤرة. كان ابن الهيثم أول من شرح هذه التجربة مع مصباحه، فكان بذلك أول من نجح في مشروع نقل صورة من الخارج إلى شاشة داخلية كما في الكاميرا المظلمة التي اشتقّ الغرب اسمها من الكلمة العربية: «قُمرة»، عن طريق كلمة camera obscura اللاتينية، التي تعني «الغرفة المظلمة».
بالإضافة إلى فيزياء البصريات، أرسى كتاب المناظر أسس «علم نفس البصريات». أسهم ابن الهيثم أيضًا في الطب وطب العيون والتشريح وعلم وظائف الأعضاء، وكانت له تعليقات على أعمال جالينوس. وصف ابن الهيثم عملية الإبصار وتكوين العين وتكوّن الصورة في العين ونظام الإبصار. كما عدل نظريات الرؤية المزدوجة وتوقع الحركة التي سبق وناقشها من قبل أرسطو وإقليدس وبطليموس.
ابن الهيثم أعماله
كانت معظم إسهاماته التشريحية وصفًا تشريحيًا لوظيفة العين كنظام بصري. وفّرت له تجاربه بالكاميرا المظلمة المناخ المناسب له لتطوير نظريته في إسقاط النقطة المقابلة من الضوء من سطح جسم لتكوين الصورة على الشاشة. أحدثت مقارنته بين العين والكاميرا المظلمة توليفته بين علم التشريح وعلم البصريات، والتي شكلت أساس علم نفس البصريات، كما كان تصوره لمرور الضوء خلال الثقب في تجاربه بالكاميرا ذات الثقب، مشبّهًا انعكاس الصورة الناتج، بما يحدث في العين التي تمثّل فيها الحدقة ثقب الكاميرا. فيما يتعلق بعملية تكوين الصور، فقد أخطأ بموافقته لفكرة ابن سينا بأن عدسة العين هي العضو المسئول عن الرؤية، لكن الصحيح أن شبكية العين تشارك في عملية الرؤية.
ذكرت عالمة الأعصاب «روزانا غوريني» أنه «وفقًا لمعظم المؤرخين، فإن ابن الهيثم رائد المنهج العلمي الحديث». فقد وضع ابن الهيثم طرق تجريبية صارمة لمراقبة التجارب العلمية للتحقق من الفرضيات النظرية واستقراء النتائج. بينما رأى بعض المؤرخين العلميين في تجاربه على فرضيات بطليموس وتفسيرها ميلاً نحو التجديد، مما جعله لا يحظى باهتمام الكافي من المؤرخين.
ابن الهيثم أعماله
هناك مفهوم ارتبط بأبحاث ابن الهيثم البصرية، اعتمد على النظامية والمنهجية في التجريب واستخدام المنهج العلمي في تحقيقاته العلمية. إضافة إلى ذلك، استندت تجاربه على الجمع بين الفيزياء الكلاسيكية والرياضيات (الهندسة على وجه الخصوص) واستخدام منهج الاستنتاج الاستنباطي في مجال البحث العلمي. أكّد هذا النهج الرياضي الفيزيائي في تجاربه معظم افتراضاته في كتابه المناظر، وأيّد نظرياته حول الرؤية والضوء والألوان، فضلاً عن أبحاثه في علم المرايا ودراسته لانكسار الضوء، وهو ما استفاد منه كمال الدين الفارسي وطوّره في كتابه «تنقيح المناظر».
مفهوم شفرة أوكام ورد أيضًا في كتاب المناظر. فعلى سبيل المثال، بعد أن شرح كيف أن الضوء ينشأ من كائنات مضيئة، وينبعث أو ينعكس نحو العين، وقال بإن «نظرية الانبعاثات التقليدية لا لزوم لها وغير مجدية».
ابن الهيثم أعماله
ضم المجلد الخامس من كتابه المناظر مناقشة ما يعرف الآن «بمسألة ابن الهيثم»، التي صاغها بطليموس للمرة الأولى عام 150م، وهي تتألف من رسم خطّين من نقطتين على سطح دائرة ليجتمعا في نقطة على محيط الدائرة، ويصنعان زاويتين متساويتين مع المستوى العمودي على السطح عند تلك النقطة، وهو ما يشبه العثور على نقطة على حافة طاولة بلياردو دائرية التي تستهدفها الكرة الضاربة لضرب كرة أخرى في نقطة أخرى. وبالتالي، فإن التطبيق الرئيسي لهذه المسألة في علم البصريات هو «إذا كان لدينا مصدر ضوء ومرآة كروية، هو كيف نحدد النقطة على المرآة التي ينعكس عليها الضوء لعين الناظر»، وهو ما قاده إلى معادلة من الدرجة الرابعة. قاد ذلك مصادفةً ابن الهيثم لصياغة صيغة رياضية لجمع متوالية من القوة الرابعة، باستخدام طريقة بدائية من البرهان الرياضي بالاستقراء الرياضي، فاستنتج في النهاية طريقة يمكن استخدامها بسهولة للحصول على مجموع أي متواليات من قوى أكبر.
ابن الهيثم أعماله
استخدم ابن الهيثم طريقته في إيجاد مجموع متواليات القوى، لتحديد حجم سطح مكافئ من خلال التكامل. وبالتالي، تمكن من إجراء التكامل على كثيرات الحدود حتى الدرجة الرابعة، واقترب من التوصل إلى صيغة عامة للتكامل أي من كثيرات الحدود. كان ذلك أساسًا لتطوير علم تفاضل وتكامل متناهيات الصغر. كما حل ابن الهيثم مسألته باستخدام الأقطاع المخروطية والإثباتات الهندسية، وعلى الرغم من أن العديد من بعده حاولوا إيجاد حلول جبرية لتلك المسائل، إلا أنه لم يتم الوصول إلى الحل إلا في عام 1997 على يدي عالم الرياضيات في جامعة أكسفورد بيتر نيومان.
في كتاب المناظر، كان ابن الهيثم أول عالم يقول بأن الرؤية تحدث في الدماغ بدلاً من العينين. وأشار إلى أن التجارب الشخصية لها تأثير على ما يراه الناس وكيف يرونه، وأن الرؤية والتخيل أمور نسبية.
ابن الهيثم أعماله
إضافة إلى كتاب المناظر، كتب ابن الهيثم العديد من الأطروحات الأخرى في علم البصريات. أطروحته رسالة في الضوء كان بمثابة استكمال لكتابه المناظر، احتوت تلك الأطروحة على تحقيقات حول خصائص الإنارة والإشعاعية المشتتة خلال مختلف الوسائط الشفافة. قام ابن الهيثم أيضًا بالعديد من الفحوص التشريحية على عين الإنسان ودراسة الزيغ البصري، كما صنع أول كاميرا مظلمة والكاميرا ذات الثقب، وأيضًا درس خصائص قوس قزح وكثافة الغلاف الجوي، وبحث في الظواهر السماوية المختلفة (بما في ذلك كسوف الشمس والشفق وضوء القمر). درس ابن الهيثم أيضًا الانكسار والمرايا المقعرة والكروية والعدسات المكبرة.
ابن الهيثم أعماله
لابن الهيثم أيضًا نظرية لشرح وهم القمر، التي لعبت دورًا هامًا في التقاليد العلمية في أوروبا في القرون الوسطى. كان يحاول تفسير ظاهرة ظهور القمر في الأفق القريب أكبر منه في السماء، وهو النقاش الذي لم يتم حله حتى يومنا هذا. اعترض ابن الهيثم على نظرية بطليموس حول الانكسار، وقال أن صورة القمر زائفة وليست حقيقية. وقال أن الحكم على مسافة كائن يعتمد على ماهية ما هو موجود بين الكائن والرائي. وفي حالة القمر، لا يوجد أشياء وسيطة، لذلك، وحيث أن حجم الكائن يعتمد على بعد من يراه عنه، وهو في هذه الحالة مسافة غير محددة، لذا يبدو القمر أكبر في الأفق. اعتمدت أعمال من روجر باكون وجون بيكهام وويتلو على تفسير ابن الهيثم، وبدأ تقبل فكرة وهم القمر تدريجيًا كظاهرة نفسية، مع رفض نظرية بطليموس في القرن السابع عشر.
في مخطوطته ميزان الحكمة ، ناقش ابن الهيثم كثافة الغلاف الجوي للأرض وربط بينه وبين الارتفاع، ودرس أيضًا الانكسار في الغلاف الجوي. اكتشف أن الشفق يبدأ أو ينتهي، عندما تكون الشمس تحت الأفق بتسع عشرة درجة، وحاول قياس ارتفاع الغلاف الجوي على هذا الأساس.
ابن الهيثم أعماله
في مجال الفيزياء الفلكية والميكانيكا السماوية، ذكر ابن الهيثم في أطروحته الخلاصة في علم الفلك أن الأجرام السماوية يمكن تفسير ظواهرها قوانين الفيزياء. وضم كتابه ميزان الحكمة نقاشات في الاستاتيكا والفيزياء الفلكية والميكانيكا السماوية. كما ناقش نظرية تجاذب الكتل، وكان على دراية بمقادير التسارع من مسافة ما الناتج عن الجاذبية. وفي مخطوطة مقالة في قرسطون هي أطروحة حول مراكز الثقل. لا يعرف الكثير عن هذا العمل، باستثناء ما نقله عنه عبد الرحمن الخازني في القرن الثاني عشر الميلادي. في هذه المخطوطة، وضع ابن الهيثم نظرية حول أن ثقل الأجسام يختلف بحسب المسافة التي تفصلها عن مركز الأرض.
ابن الهيثم أعماله
وفي مخطوطة أخرى مقالة في ضوء القمر  التي كتبها قبل كتابه المناظر، كانت أول محاولة ناجحة للجمع بين علم الفلك الرياضي والفيزياء، وفيها أقدم محاولة تطبيق المنهج التجريبي في علم الفلك والفيزياء الفلكية. وفيها فنّد الفكرة الشائعة بأن القمر يعكس ضوء الشمس كالمرآه، وصحح ذلك بأن «القمر يعكس الضوء من تلك الأجزاء من سطحه التي يسقط عليها أشعة الشمس». وليثبت أن «الضوء ينبعث من كل نقطة على سطح القمر المضيء»، صنع جهاز تجارب مبتكر. وفقًا لمتياس شرام:
انتقد ابن الهيثم في مخطوطته  شكوك على بطليموس  التي نشرها بين عامي 416 هـ و419 هـ، العديد من أعمال بطليموس بما في ذلك كتبه المجسطي والكواكب المفترضة والبصريات، مشيرًا إلى الكثير من المتناقضات التي وجدها في هذه الأعمال. اعتبر ابن الهيثم أن بعض الأجهزة الرياضية التي استخدمها بطليموس في علم الفلك، وخاصة معدل المسار، فشلت في الخصائص الفيزيائية للحركة الدائرية المنتظمة، وكتب نقدًا لاذعًا حول الواقع المادي لنظام بطليموس الفلكي، مشيرًا إلى عبثية اقتراحه بالربط بين الحركات الفيزيائية، والنقاط والخطوط والدوائر الرياضية الوهمية.
ابن الهيثم أعماله
وجّه ابن الهيثم المزيد من الانتقادات لأعمال بطليموس سواءً بالتجربة أو الملاحظة أو الاستنباط، لاستخدام بطليموس للحدس في نظرياته بدلاً من تسجيله لملاحظات حول الظواهر، وهو ما لم يرض عنه ابن الهيثم بسبب اصراره على استخدام التجارب العلمية. وخلافًا لبعض علماء الفلك الذين انتقدوا في وقت لاحق نظام بطليموس على أساس كونه يتعارض مع فلسفة الفيزياء الأرسطية، كان ابن الهيثم يعارضه بملاحظاته التجاربية والتناقضات الداخلية في أعمال بطليموس. وقد قال ابن الهيثم في مخطوطته، معلقًا ابن الهيثم على صعوبة تحقيق المعرفة العلمية:
وقال أن نقد تلك النظريات التي تسيطر على كتاب المجسطي، سيكون لها دورًا كبيرًا في نمو المعرفة العلمية :
في مخطوطته تكوين العالم، على الرغم من انتقاداته الموجهة إلى بطليموس، تقبّل ابن الهيثم حول نظرية بطليموس حول كون الأرض مركز الكون، وقدّم وصفا تفصيليا للمجالات السماوية في تلك المخطوطة :
ابن الهيثم أعماله
في الوقت الذي كان فيه ابن الهيثم يحاول دراسة نظرية بطليموس تلك رياضياتيًا، قال بأن كل من كواكب بطليموس لها فلكها الخاص بها. تُرجم هذا العمل إلى العبرية واللاتينية في القرنين الثالث والرابع عشر الميلاديين، وكان له تأثير على علماء فلك مثل جورج فون بيورباخ في أوروبا العصور الوسطى وعصر النهضة.
كانت مخطوطته نماذج حركات الكواكب السبعة التي كتبها عام 428 هـ عن علم الفلك. احتوت النسخة التي لا تزال باقية من هذه المخطوطة، والتي تم اكتشافها مؤخرًا رغم فقد معظمها، لذلك لم تنشر، وكما فعل في مخطوطة شكوكه على أعمال بطليموس. وصف ابن الهيثم أول نموذج بعد نموذج بطليموس حول حركة الكواكب. لم تكن المخطوطة متعلقة بعلم الكون، حيث وضع فيها دراسة هندسية منهجية حول ميكانيكية الحركة، وهو ما أدى بدوره إلى تطورات مبتكرة في هندسة متناهيات الصغر.
ابن الهيثم أعماله
كان تجربته لنموذجه أول رفض لأفكار معدل المسار والدوائر الفلكية، والفلسفة الطبيعية في علم الفلك. طرح نموذج أيضًا فكرة دوران الأرض حول محورها، وأن مراكز الحركة نقاط هندسية دون دلالات مادية، مثلما أثبت يوهانس كيبلر ذلك بعد قرون. وفي المخطوطة، وصف ابن الهيثم أيضًا تصوّرا مبكرا لشفرة أوكام، حيث افترض وجود بعض الخصائص التي تميز الحركات الفلكية في حدها الأدنى، في محاولة منه في نموذجه للكواكب لتجاهل الفرضيات الكونية التي لا يمكن ملاحظتها من الأرض.
فرّق ابن الهيثم بين علم التنجيم وعلم الفلك، وفنّد دراسة التنجيم، وذلك بسبب الأساليب التي يستخدمها المنجمون التي تعتمد على التخمين بدلاً من التجربة، ولتعارض التنجيم مع الإسلام.
في كتاب المناظر، كان ابن الهيثم أول من اكتشف أن المجالات السماوية لا تتكون من أجسام صلبة. اكتشف أيضًا أن الفضاء أقل كثافة من الهواء، وهو ما أثبته بعد ذلك ويتلو، وكان لها تأثير كبير على أعمال كوبرنيكس وتيخو براهي في علم الفلك.
ابن الهيثم أعماله
كتب ابن الهيثم أيضًا أطروحة بعنوان في درب التبانة، والذي حل فيها المسائل المتعلقة بالمجرة وتزيح درب التبانة. قديمًا، اعتقد أرسطو أن درب التبانة تكوّن نتيجة ألسنة نيران بعض النجوم الكثيرة الكبيرة المتقاربة من بعضها البعض، وأن هذه النيران تشتعل في الجزء العلوي من الغلاف الجوي في مجالات أقمار تلك النجوم. استنكر ابن الهيثم ذلك لأنه ليس لمجرة درب التبانة تزيح، وهي بعيدة جدًا عن الأرض ولا تنتمي لغلاف الأرض الجوي. وكتب أنه إذا كانت مجرة درب اللبانة تقع حول الغلاف الجوي للأرض، «يجب على المرء أن يجد فرقًا في الموقع بالنسبة للنجوم الثابتة.» ووصف طريقتين لوصف تزيح مجرة درب اللبانة : «إما عندما يلاحظ المرء درب التبانة في مناسبتين مختلفتين من نفس البقعة من الأرض، أو عندما ينظر أحد إليها في وقت واحد من مكانين متباعدين فوق سطح الأرض.» وقدم أول محاولة لمراقبة وقياس تزيح مجرة درب اللبانة، وأثبت أنه ما دام ليس هناك تزيح لمجرة درب التبانة، فهي لا تنتمي إلى الغلاف الجوي.
ابن الهيثم أعماله
في عام 1858م، ادعى محمد والي بن محمد جعفر في كتابه «شجراف نامه»، أن ابن الهيثم كتب مخطوطة «مراتب السماء» تصوّر فيها نموذجا للكواكب مشابه لنموذج تيخو براهي، حيث تدور الكواكب حول الشمس والتي بدورها تدور حول الأرض. ومع ذلك، لكن هذا التحقق من هذا الادعاء يبدو مستحيلاً، حيث لم يتم سرد مخطوطته تلك في قائمة كتب ابن الهيثم المعروفة.
في الرياضيات، اعتمد ابن الهيثم في عمله على أعمال إقليدس وثابت بن قرة. فقد وضع نظامًا للقطع المخروطي ونظرية الأعداد، والتي تعتبر من أقدم أعمال الهندسة التحليلية، وربط بين الجبر والهندسة، وهو ما استفاد منه رينيه ديكارت في تطوير الهندسة التحليلية وإسحاق نيوتن في التفاضل والتكامل.
ابن الهيثم أعماله
في مجالات الديناميكا والحركة، ناقش ابن الهيثم مخطوطته  رسالة في المكان  نظريات حركة الأجسام. وأكد أن الأجسام في حركة دائمة ما لم يوقفها قوة خارجية أو يتغير اتجاهها. كان هذا مماثلا لمفهوم القصور الذاتي، ولكنه لم يحقق تلك الفرضية بالتجربة. كانت إضافته الرئيسية في الميكانيكا التقليدية، تعريفه لقوة الاحتكاك، التي أثبتها جاليليو جاليلي بعد عدة قرون، وصيغت بعد ذلك في قانون نيوتن الأول للحركة. وفي نفس المخطوطة، عارض فكرة أرسطو بأن الطبيعة تمقت فراغ، واستخدم الهندسة لإثبات أن المكان هو فراغ ثلاثي الأبعاد بين الأسطح الداخلية للجسم الذي يحتويه. كما اكتشف ابن الهيثم أيضًا مفهوم القوة الدافعة الذي أصبح جزءً من قانون نيوتن الثاني للحركة، في نفس الوقت تقريبًا الذي اكتشف فيه ابن سينا ذلك.