hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
الثورة الصناعية الأسباب
كانت أسباب الثورة الصناعية معقدة وظلت موضوعًا للنقاش. بالإضافة إلى العوامل الجغرافية فلدى بريطانيا موارد معدنية هائلة. وبالإضافة إلى خامات المعادن، فقد كان لديها أعلى احتياطيات من الفحم عالي الجودة في ذلك الوقت، ناهيك عن وفرة الطاقة المائية وكثافة في الإنتاج الزراعي والعديد من الموانئ البحرية والممرات المائية الصالحة للملاحة.
الثورة الصناعية الأسباب
يعتقد بعض المؤرخين أن الثورة الصناعية كانت نتاجًا للتغييرات الاجتماعية والمؤسسية التي أحدثتها نهاية الإقطاع في بريطانيا بعد الحرب الأهلية الإنجليزية في القرن السابع عشر، على الرغم من أن الإقطاع بدأ في الانهيار بعد الموت الأسود في منتصف القرن الرابع عشر، تلاه الأوبئة الأخرى حتى وصل عدد السكان إلى أدنى مستوى له في القرن الرابع عشر. أدى هذا إلى نقص في اليد العاملة وانخفاض أسعار المواد الغذائية وذروة الأجور الحقيقية حوالي 1500، وبعد ذلك بدأ النمو السكاني في خفض الأجور. أدى التضخم الناجم عن انخفاض قيمة العملات بعد 1540 متبوعًا بزيادة المعروض من المعادن الثمينة من الأمريكتين إلى انخفاض إيجارات الأراضي (غالبًا عقود الإيجار طويلة الأجل التي تنتقل إلى الورثة عند الوفاة) عن قيمتها الحقيقية.
الثورة الصناعية الأسباب
جعلت حركة التسييج والثورة الزراعية البريطانية إنتاج الغذاء أكثر كفاءة وأقل كثافة في العمالة، مما أجبر المزارعين الذين لم يعودوا قادرين على الاكتفاء الذاتي في الزراعة على الصناعة المنزلية، على سبيل المثال النسيج، وعلى المدى الطويل المصانع المطورة حديثا في المدن والبلدات. كما تمت الإشارة إلى عوامل التوسع الاستعماري في القرن السابع عشر مع التطور المصاحب للتجارة الدولية وإنشاء الأسواق المالية وتراكم رأس المال، كما هو الحال في الثورة العلمية في القرن السابع عشر. أدى التغيير في أنماط الزواج بتأخير الزواج مما جعل الناس قادرين على جمع المزيد من رأس المال البشري خلال شبابهم، وبالتالي تشجيع التنمية الاقتصادية.
حتى عقد 1980 كان المؤرخون الأكاديميون يؤمنون عالميًا بأن الابتكار التكنولوجي هو قلب الثورة الصناعية وأن التكنولوجيا التمكينية الرئيسية كانت اختراع وتحسين المحرك البخاري. ومع ذلك فقد تحدى البحث الأخير في عصر التسويق التفسير التقليدي الموجه نحو العرض للثورة الصناعية.
الثورة الصناعية الأسباب
يعتقد لويس ممفورد أن أصول الثورة الصناعية تعود إلى بداية العصور الوسطى، أي أقدم بكثير عن معظم التقديرات. وأوضح أن نموذج الإنتاج الضخم القياسي كانت في آلة الطباعة وأن «النموذج الأصلي للعصر الصناعي كان الساعة». يستشهد أيضًا بالتركيز الرهباني على النظام وحفظ الوقت، بالإضافة إلى حقيقة أن مدن القرون الوسطى كان مركزها كنيسة مع رنين الجرس على فترات منتظمة باعتبارها مقدمة ضرورية لتزامن أكبر ضروري لمظاهر لاحقة أكثر مادية مثل المحرك البخاري.
يجب أيضًا اعتبار وجود سوق محلية كبيرة محركًا مهمًا للثورة الصناعية، ولا سيما توضيح سبب حدوثها في بريطانيا. ففي دول أخرى مثل فرنسا، كانت تقسم الأسواق حسب المناطق المحلية، والتي غالبًا كانت تفرض رسومًا وجمارك على البضائع المتداولة فيما بينها. وقد ألغى هنري الثامن ملك إنجلترا التعريفات الداخلية، ولكنها ظلت قائمة في روسيا حتى 1753، وفي فرنسا حتى 1789 وفي إسبانيا 1839.
الثورة الصناعية الأسباب
يعتبر منح الحكومة للاحتكارات المحدودة للمخترعين بموجب نظام براءات الاختراع المتطور (قانون الاحتكارات لسنة 1623) عاملاً مؤثرًا. فكان تأثير براءات الاختراع -الجيد منها والسيئ- واضحًا على تطور التصنيع في تاريخ المحرك البخاري، وهي التقنية الرئيسية المؤهلة. ففي مقابل الكشف العلني عن طريقة عمل الاختراع، كافأ نظام براءات الاختراع المخترعين مثل جيمس وات بالسماح لهم باحتكار إنتاج المحركات البخارية الأولى، وبالتالي مكافأة المخترعين وزيادة وتيرة التطور التكنولوجي. ومع ذلك فقد تجلب الاحتكارات معها أوجه القصور الخاصة بها، وقد تؤدي إلى توازن مضاد أو يتجاوز الآثار المفيدة للإعلان عن البراعة ومكافأة المخترعين. فاحتكار وات منع المخترعين الآخرين مثل ريتشارد تريفيثيك وويليام مردوخ وجوناثان هورنبلور من إدخال محركات بخارية محسنة، بعدما رفع ضدهم بولتون ووات دعوى قضائية، وبالتالي أخّر انتشار القوة البخارية.
الثورة الصناعية الأسباب
من الأسئلة التي اهتم بها المؤرخين هو لماذا حدثت الثورة الصناعية في أوروبا في القرن الثامن عشر ولم تحدث في أماكن أخرى من العالم مثل: الصين والهند والشرق الأوسط (التي كانت رائدة في بناء السفن وصناعة النسيج وطواحين المياه وغيرها الكثير في الفترة ما بين 750 و 1100)، أو في أوقات أخرى مثل العصور الكلاسيكية القديمة أو العصور الوسطى. فقبل الثورة الصناعية «كان هناك شيء من التكافؤ الاقتصادي العالمي بين المناطق المتقدمة فيها». وذكر هؤلاء المؤرخون عددًا من العوامل الأخرى، مثل التعليم والتغيرات التكنولوجية (انظر الثورة العلمية في أوروبا) وحداثة الحكومات، وحداثة توجهات العمل والبيئة والثقافة.
الثورة الصناعية الأسباب
كانت الصين أكثر دول العالم تقدمًا من الناحية التكنولوجية لقرون عديدة؛ إلا أنها عانت من ركود اقتصادي وتكنولوجي، فتجاوزتها أوروبا الغربية أمام عصر الاكتشاف، وقد حظرت الصين في ذلك الوقت الواردات ومنعت دخول الأجانب وفرضت ضرائب كبيرة على البضائع المنقولة، فالصين كان مجتمعًا شموليًا. وتشير التقديرات الحديثة أن دخل الفرد في أوروبا الغربية في أواخر القرن الثامن عشر يقارب من 1500 دولار في تعادل القوة الشرائية (وكان دخل الفرد في بريطانيا حوالي 2000 دولار) بينما دخل الفرد في الصين على سبيل المقارنة كان 450 دولارًا فقط. والهند كانت في ذاك الوقت إقطاعية ومجزأة سياسيًا وليست متقدمة اقتصاديًا مثل أوروبا الغربية.
الثورة الصناعية الأسباب
وأرجع مؤرخون مثل ديفيد لاندز وعلماء الاجتماع ماكس فيبر ورودني ستارك إلى تحديد مكان الثورة إلى اختلاف النظم الإيمانية في آسيا وأوروبا. كان الدين والمعتقدات في أوروبا نتاجًا إلى حد كبير من اليهودية والمسيحية والفكر اليوناني. على العكس من ذلك تأسس فكر المجتمع الصيني على رجال عديدون مثل كونفوشيوس ومنسيوس وهان فاي (شرعوية) ولاوتزه (الطاوية) وبوذا (البوذية) مما أدى إلى ظهور وجهات نظر مختلفة جدًا للعالم. تشمل العوامل الأخرى المسافة الكبيرة لرواسب الفحم في الصين وإن كانت كبيرة عن مدنها بالإضافة إلى النهر الأصفر الذي لم يكن من الممكن ملاحته ويربط هذه الرواسب بالبحر.
الثورة الصناعية الأسباب
فيما يتعلق بالهند، قال المؤرخ الماركسي راجاني بالم دوت:«بدلا من أن يأتي رأس المال الهندي لتمويل ثورة صناعية في الهند إلا أنه ذهب لتمويل الثورة الصناعية البريطانية». وعلى عكس الصين، فإن الهند تعرضت للتقسيم إلى عدة ممالك متنافسة بعد تضعضع سلطنة مغول الهند، وأبرزها المراثا والسيخ وصوبة البنغال ومملكة ميسور. بالإضافة إلى ذلك كان الاقتصاد يعتمد بقوة على قطاعين - زراعة الكفاف والقطن، ويبدو أنه كان هناك القليل من الابتكار التقني. ويُعتقد أنه خُزِّنَت كميات هائلة من الثروات في خزائن قصور الملوك قبل استيلاء البريطانيين على السلطة.
الثورة الصناعية الأسباب
جادل المؤرخ الاقتصادي جويل موكير بأن التشرذم السياسي (وجود عدد كبير من الدول الأوروبية) جعل من الممكن للأفكار غير التقليدية أن تزدهر، بحيث يمكن لرجال الأعمال والمبتكرين والأيديولوجيين والمهرطقين الفرار بسهولة إلى دولة مجاورة في حالة قيام دولتهم قمع أفكارهم وأنشطتهم. وهذا ما يميز أوروبا عن الإمبراطوريات الموحدة الكبيرة والمتقدمة تقنيًا مثل الصين والهند من خلال توفير «تأمين ضد الركود الاقتصادي والتكنولوجي». وكان لدى الصين الطباعة والآلات المتحركة، والهند لديها مستويات مماثلة من الإنجازات العلمية والتكنولوجية مثل أوروبا في سنة 1700، ومع ذلك فإن الثورة الصناعية جرت في أوروبا، وليس في الصين أو الهند. ففي أوروبا اقترن الانقسام السياسي «بسوق متكاملة للأفكار» حيث استخدم المثقفون الأوروبيون اللغة اللاتينية المشتركة، وكان لديهم أساس فكري مشترك في التراث الكلاسيكي لأوروبا ومؤسسة عموم أوروبا لجمهورية الآداب[الإنجليزية].
الثورة الصناعية الأسباب
بالإضافة إلى أن ملوك أوروبا كانوا دائما بحاجة ماسة إلى الإيرادات، مما دفعهم إلى التحالف مع طبقات التجار الخاصة بهم. مُنحت مجموعات صغيرة من التجار الاحتكارات ومسؤوليات جباية الضرائب مقابل مدفوعات للدولة. تقع أوروبا في منطقة «في مركز أكبر شبكة تبادل في التاريخ وأكثرها تنوعًا»، وتقدمت لتكون قائد الثورة الصناعية. ففي الأمريكتين وجد الأوروبيون ثروة غير متوقعة من الفضة والأخشاب والأسماك والذرة، مما دفع المؤرخ بيتر ستيرنز إلى استنتاج أن «الثورة الصناعية في أوروبا نشأت في جزء كبير من قدرة أوروبا على الاعتماد بشكل غير متناسب على موارد العالم.»
نشأت الرأسمالية الحديثة في دول المدن الإيطالية في نهاية الألفية الأولى. وكانت تلك دول المدن مزدهرة مستقلة عن الإقطاعيين. كانت أقرب إلى الجمهوريات، وحكوماتها تتكون عادة من التجار والمصنعين وأعضاء النقابات والمصرفيين والممولين. قامت دول المدن الإيطالية ببناء شبكة من البنوك الفرعية في مدن أوروبا الغربية الرائدة وأدخلت مسك الدفاتر مزدوج القيد. تم دعم التجارة الإيطالية من قبل المدارس التي علمت الحساب في الحسابات المالية من خلال مدارس المعداد.
الثورة الصناعية الأسباب
قدمت بريطانيا العظمى الأسس القانونية والثقافية التي مكنت رواد الأعمال من ريادة الثورة الصناعية. ومن العوامل الرئيسة التي عززت تلك البيئة:
تتمثل المزايا الجغرافية ومزايا الموارد الطبيعية لبريطانيا العظمى في حقيقة أن لديها خطوط ساحلية ممتدة والعديد من الأنهار الصالحة للملاحة في عصر كانت فيه المياه أسهل وسيلة نقل وكانت بريطانيا تمتلك أجود أنواع الفحم في أوروبا، ولديها أيضًا عدد كبير من مواقع الطاقة المائية.
كانت هناك قيمتان رئيسيتان قادتا بالفعل الثورة الصناعية في بريطانيا، وهما المصلحة الذاتية وروح المبادرة. بسبب هذه المصالح تم إحراز العديد من التطورات الصناعية التي أدت إلى زيادة هائلة في الثروات الشخصية وثورة المستهلك. كما أفادت هذه التطورات المجتمع البريطاني ككل بقوة. فبدأت الدول في جميع أنحاء العالم في التعرف على التغييرات والتطورات في بريطانيا واستخدامها كمثال لبدء الثورات الصناعية الخاصة بها.
الثورة الصناعية الأسباب
الجدل حول بداية الثورة الصناعية يتعلق أيضًا بالزيادة الهائلة التي حققتها بريطانيا العظمى على البلدان الأخرى. أكد البعض على أهمية الموارد الطبيعية أو المالية التي تلقتها بريطانيا من مستعمراتها الخارجية العديدة أو أن الأرباح من تجارة الرقيق البريطانية بين إفريقيا ومنطقة البحر الكاريبي ساعدت في تعزيز الاستثمار الصناعي. ومع ذلك فقد تمت الإشارة إلى أن تجارة الرقيق ومزارع الهند الغربية وفرت 5٪ فقط من الدخل القومي البريطاني خلال سنوات الثورة الصناعية. على الرغم من أن العبودية كانت مسؤولة عن القليل جدًا، إلا أن التصدير إلى منطقة البحر الكاريبي يمثل 12٪ من الناتج الصناعي البريطاني.
الثورة الصناعية الأسباب
ربما سمح التحرير الأكبر للتجارة من قاعدة تجارية كبيرة لبريطانيا بإنتاج واستخدام التطورات العلمية والتكنولوجية الناشئة بشكل أكثر فاعلية من البلدان ذات الأنظمة الملكية الأقوى، مثل الصين وروسيا. فقد خرجت بريطانيا من الحروب النابليونية باعتبارها الدولة الأوروبية الوحيدة التي لم يدمرها النهب المالي أو الانهيار الاقتصادي، ولديها أسطول تجاري لجميع الأحجام مفيدة (دمرت البحرية الملكية البريطانية الأساطيل التجارية الأوروبية الأخرى خلال الحرب). كما ضمنت الصناعات المنزلية الواسعة للتصدير في بريطانيا أن الأسواق كانت متاحة بالفعل للعديد من الأشكال المبكرة للسلع المصنعة. أدى الصراع إلى شن معظم الحروب البريطانية في الخارج، مما قلل من الآثار المدمرة للغزو الإقليمي الذي أثر على معظم أوروبا. وقد ساعد على ذلك الموقع الجغرافي لبريطانيا - جزيرة منفصلة عن بقية أوروبا القارية.
الثورة الصناعية الأسباب
نظرية أخرى لنجاح الثورة الصناعية في بريطانيا هو بسبب توفر الموارد الرئيسية التي كانت تمتلكها. فعدد سكانها كثيفًا مقارنة لحجمها الجغرافي الصغير. لقد أتاح إحاطة الأراضي المشتركة والثورة الزراعية ذات الصلة توفير هذه العمالة بسهولة. كانت هناك أيضًا مصادفة محلية للموارد الطبيعية في شمال إنجلترا والميدلاند الإنجليزية وجنوب ويلز والأراضي المنخفضة الاسكتلندية. أدت الإمدادات المحلية من الفحم والحديد والرصاص والنحاس والقصدير والحجر الجيري والطاقة المائية إلى ظروف ممتازة لتطوير الصناعة وتوسيعها. كما أن الظروف الجوية الرطبة المعتدلة في شمال غرب إنجلترا وفرت ظروفًا مثالية لغزل القطن، مما وفر نقطة انطلاق طبيعية لولادة صناعة المنسوجات.
يمكن القول أيضًا إن الوضع السياسي المستقر في بريطانيا منذ حوالي 1688 بعد الثورة المجيدة وتقبل المجتمع البريطاني الأكبر للتغيير (مقارنة بالدول الأوروبية الأخرى) من العوامل المؤيدة للثورة الصناعية. تم القضاء على مقاومة الفلاحين للتصنيع إلى حد كبير من قبل حركة التسييج، وطوّرت الطبقات العليا من أصحاب الأرض مصالح تجارية جعلتهم روادًا في إزالة العوائق أمام نمو الرأسمالية.
الثورة الصناعية الأسباب
كتب الفيلسوف الفرنسي فولتير عن الرأسمالية والتسامح الديني في كتابه عن المجتمع الإنجليزي، رسائل حول اللغة الإنجليزية (1733)، مشيرًا إلى سبب ازدهار إنجلترا في ذلك الوقت مقارنة بجيرانها الأوروبيين الأقل تسامحًا من الناحية الدينية. «خذ نظرة على رويال إكستشينج ، لندن وهو مكان أكثر احترامًا من العديد من محاكم العدل، حيث يجتمع ممثلو جميع الأمم لمنفعة البشرية. وهناك يتعامل اليهودي والمحمدي [المسلم] والمسيحي معًا، كأنهم جميعًا يعتنقون نفس الدين ولا يطلقون اسم الكافر إلا على المفلسين. هناك يثق المشيخي في قائل بتجديدية العماد، ويعتمد رجل الكنيسة على كلمة الكويكر. إذا كان هناك دين واحد مسموح به في إنجلترا فقط فإن الحكومة ربما تصبح متعسفة؛ إذا كان هناك اثنان فقط فسيقطع الناس حناجر بعضهم البعض؛ لكن نظرًا لوجود مثل هذا العدد، فإنهم جميعًا يعيشون سعداء وبسلام».
الثورة الصناعية الانتقادات
تعرضت الثورة الصناعية لانتقادات لأنها سببت بالانهيار البيئي الكامل، مما تسبب في بالاضطرابات النفسية والتلوث وأنظمة غير طبيعية للإدارة من أجل البشرية. فمنذ بداية الثورة الصناعية انتقدها الناس بالقول إن الثورة الصناعية حولت البشرية والطبيعة إلى عبيد ودمرت العالم. كما اُنْتُقِدَت من خلال تقييم الأرباح ونمو الشركات على مدى الحياة والرفاهية، وقد نشأت حركات متعددة فلسفيًا ضد الثورة الصناعية وتشمل مجموعات مثل الأميش والبدائية.
ينتقد أنصار الإنسانية والفردانية الثورة الصناعية لتحويلها البشر إلى عبيد الصناعة، وأنهم يفتقرون إلى الاستقلالية في عالم الصناعة الحديث. ويقول المنتقدون أن البشرية خضعت دائمًا لسيطرة التكنولوجيا وأنها تديرهم مثل أوامر الكمبيوتر، وأن التصنيع يدمر كل حرية فردية.
الثورة الصناعية الانتقادات
تم وصم الثورة الصناعية بأنها ستؤدي إلى تدمير هائل للبيئة والموئل الطبيعي للكائنات، وتشير بعض الدراسات إلى أن أكثر من 95٪ من الأنواع قد انقرضت منذ أن أصبحت البشرية هي الأنواع المهيمنة على الأرض. كما أدى إلى انخفاض هائل في التنوع البيولوجي للحياة على الأرض. اُعْتُبِرَت الثورة الصناعية غير مستدامة بطبيعتها وستؤدي في نهاية المطاف إلى انهيار المجتمعات والجوع الجماعي والمجاعة وندرة الموارد.
الأنثروبوسين هي حقبة مقترحة أو انقراض جماعي قادم من البشرية (الأنثرو هو الجذر اليوناني للبشرية). فمنذ بداية الثورة الصناعية غيرت البشرية الأرض باستمرار، مثل الانخفاض الهائل في التنوع البيولوجي، والانقراض الجماعي الناجم عن تلك الثورة. تشمل الآثار تغييرات دائمة في الغلاف الجوي للأرض والتربة والغابات والدمار الشامل من الثورة الصناعية أدى إلى آثار كارثية على الأرض. معظم الكائنات الحية غير قادرة على التكيف مما أدى إلى الانقراض الجماعي مع ما تبقى من الإنقاذ التطوري.
الثورة الصناعية الانتقادات
التغييرات الدائمة في توزيع الكائنات الحية من تأثير الإنسان ستصبح قابلة للتحديد في السجل الجيولوجي. لقد وثق الباحثون حركة العديد من الأنواع إلى مناطق كانت في السابق شديدة البرودة بالنسبة لها، غالبًا بمعدلات أسرع مما كان متوقعًا في البداية. وقد حدث هذا جزئيًا نتيجة لتغير المناخ، ولكن أيضًا استجابة للزراعة وصيد الأسماك، وللدخول العرضي لأنواع غير محلية إلى مناطق جديدة من خلال السفر العالمي. قد يكون النظام البيئي للبحر الأسود بأكمله قد تغير خلال 2000 سنة الماضية نتيجة لمدخلات المغذيات والسيليكا من تآكل الأراضي التي أزيلت الغابات على طول نهر الدانوب.
درهم
الدرهم اسم يطلق على كل مضروب مدور من الفضة، فإن كان من الذهب فهو الدينار، ووحدة كتلة فضية، وعملة قديمة استخدمت عبر العصور. ويُستخدم اليوم عملةً محليةً في العديد من الدول العربية والإسلامية، مثل الدرهم الإماراتي و الدرهم المغربي.
درهم أصل الكلمة
كلمة "درهم" تعود في أصلها إلى اللغة اليونانية، إلى كلمة "دراخما" (Drachma) عملة فضية من اليونان القديمة ، يعود تاريخها إلى حوالي منتصف القرن السادس قبل الميلاد ، وكانت الوحدة النقدية السابقة لليونان الحديثة، ومعناها الحرفي "حفنة" أو "مقدار يُقبض باليد". وانتقلت عبر الفرسية إلى العربية، حيث اقتبس الفرس الكلمة من اليونانية بصيغة "درخم" أو "درهم"، ثم دخلت إلى العربية بنفس اللفظ تقريبًا، قال تعالى:﴿وَشَرَوْهُ بِثَمَنٍ بَخْسٍ دَرَاهِمَ مَعْدُودَةٍ وَكَانُوا فِيهِ مِنَ الزَّاهِدِينَ ۝٢٠﴾.
درهم الدرهم في العهد الإسلامي
في عهد الخليفة الأموي عبد الملك بن مروان قرر إصدار عملة إسلامية موحدة تحمل شعار الدولة الإسلامية، وتُستخدم في جميع أنحاء الدولة. كان هذا بمثابة تحول كبير في النظام المالي، حيث كانت العملات قبل ذلك متنوعة وتشمل البيزنطية والساسانية، وقد حمل الدرهم الإسلامي على رموزًا إسلامية مثل الشهادتين وبعض الآيات القرآنية، في خطوة لتحسين النظام النقدي وتوحيد العملة في الأراضي التي يسيطر عليها المسلمون.
درهم الدرهم في العصر الحديث
اليوم، الدرهم يستخدم عملةً رسمية في العديد من الدول العربية. العملات المتداولة بشكل أساسي وتحمل اسم الدرهم هي:
دالة
الدَّالَّةُ (الجمع: دَوَالٌّ) أو التَّابِعُ أو الاِقْتِرَانُ (بالإنجليزية: Function) في الرياضيَّات، هي كائن رياضي يُمَثِّل علاقة تربط كُلَّ عنصرٍ من مجموعةٍ تدعى المنطلق أو مجموعة الانطلاق أو المجال  بعنصرٍ واحدٍ وواحدٍ فقط على الأكثر من مجموعة تدعى المستقر أو المجال المقابل أو مجموعة الوصول . أو باستعمال الصياغة الرياضية الرسمية:
ينتج عن هذا التعريف عدة أمور أساسية:
فإذا كان المنطلق (النطاق) هو مجموعة القيم التي يمكن أن يأخذها متغير مستقل ، فإن المستقر أو (النطاق المرافق) هو مجموعة القيم الممكنة لقيم دالة .
غالبًا ما نخصص لفظ دالة للتطبيقات التي يكون مستقرها  (الدوال العددية)، أو  (الدوال العقدية). في حين نسمي تطبيقًا كل ما يحقق التعريف أعلاه.
الاقتران هو علاقة يرتبط بها كل عنصر من عناصر المجال بعنصر واحد فقط من عناصر المدى.
دالة أمثلة
بأخذ  نجد ، هنا بالتعريف أعلاه اختُصرت الدالة التربيعية بالحرف .
عندئذ نجد أن العنصر  من المنطلق يرتبط بالعنصر  من المستقر فقط. العنصر  من المنطلق (أو المجال)  يرتبط بالعنصر  فقط من المستقر، فإذا من الممكن للعنصر  من المستقر أن يرتبط بعنصرين  و من المنطلق في حين أن أي عنصر من المنطلق يرتبط بعنصر واحد فقط من المستقر. هذا أمر جوهري في تحديد كون أي علاقة بين مجموعتين تشكل دالة رياضية.
بالمقابل

ليست دالة، لأنها تربط أي مدخل  بمخرجين. مثل، الجذر التربيعي للعدد  قد يحتمل قيمتين هما  و. لهذا، إذا أردنا أن نجعل الجذر التربيعي دالة فيجب أن نحدد أي جذر نختار، السالب أم الموجب. التعريف
يعطي لأي مدخل غير سالب مخرجًا واحدًا فقط هو الجذر التربيعي الموجب.
دالة مصطلحات
مجال دالة أو مجموعة تعريفها هو مجموعة جزئية من المنطلق حيث الدالةُ معرفةٌ. أي حيث الدالة تربط حتميا العنصر بمجموعة الانطلاق بعنصر من مجموعة الوصول. على سبيل المثال، دالة الجذر التربيعي لا تعرف إلا على الأعداد الموجبة. إذن مجموعة انطلاق هذه الدالة هي ℝ بينما مجالها فهو ℝ+.
مدى دالة هو مجموعة القيم الفعلية للدالة .
مدى الدالة هو مجموعة القيم المحتمل خروجها ناتجًا للدالة بعد التعويض بالقيم الخاصة بمجال الدالة فمثلًا  فإن هذه الدالة تتكون من مجال يمثل كل قيم  الممكنة أما مدى الدالة فهو يمثل كل قيم  المحتمل خروجها ناتجًا للتعويض في هذه الدالة.
ويجب عدم الخلط بين المدى والمستقر حيث يمكن للدالة ألا تغطي جميع قيم المستقر فيكون المدى مجرد مجموعة جزئية من المستقر.
عادة ما تسمى الدالة تطبيقًا، ولكن هناك من الكتاب والعلماء من يضع فرقا بينهما. على سبيل المثال، فهناك من يعرف التطبيق دالةً إضافة إلى عدد من البُنى الخاصة.
انظر إلى نظام تحريكي وإلى تطبيق بوانكاري.
دالة أنواع الدوال
إذا كانت دالة ما تعطي نفس النتيجة عندما تطبق على العدد وعلى مقابله، فإن هذه الدالة تسمى دالة زوجية. وإذا كانت تعطي قيمةً ما عندما تُطبق على عدد ما وتعطي مقابل هذه القيمة عندما تطبق على مقابل هذا العدد، فإن هذه الدالة تسمى دالة فردية.
تكون دالة ما تقابلًا، وقد يقال دالة تقابلية إذا كانت في آن واحد شمولية وتباينية. أما الدالة الشمولية فهي دالة تضمن وجود سابق لكل عنصر من عناصر مجموعة الوصول. وأما الدالة التباينية فهي كل دالة تضمن الاختلاف عند اختلاف المداخل.
إذا كانت الدالة  تقابلًا، فإن لها دالة الدالة العكسية مجموعة انطلاقها هي مجموعة وصول الدالة ، ومجموعة وصولها هي مجموعة انطلاق .
الدوال المتزايدة هن دوال تكبر قيمها عندما تكبر قيمة متغيرها والدوال المتناقصة فهن دوال تنقص قيمها عندما تكبر قيمة متغيرها. وأما الدوال الرتيبة فهن الدوال اللائي يحافظن على ترتيب ما، أي أنهن إما متزايدة أو متناقصة وليس الصفتين معا.
دالة أنواع الدوال
لمعرفة ما إذا كانت الدالة ، دالة متزايدة أو متناقصة أو رتيبة، يجب أخذ اشتقاق الدالة ، فإذا كان اشتقاقها أكبر قطعا من الصفر ، إذا الدالة متزايدة، إذا كان إشتقاقها أصغر قطعا من الصفر  تكون الدالة متناقصة. إشتقاق الدالة الثابتة يساوي الصفر.
لتكن  إذا اشتقاقها هو ، لاحظ أن  و  إذا الدالة متزايدة في  و متناقصة في ، تكون الدالة ثابتة في . وبالتالي فإن هذه الدالة ليست رتيبة (طالع الصورة)
إذا كانت مجموعة انطلاق دالة ما هو مجموعة الأعداد الصحيحة الطبيعية، فإن هذا الدالة تسمى متتالية.
هي دوال يُحتاج في تعريفها إلى استدعاء الدالة ذاتها، دالة العاملي مثالًا.
الدالة الثابتة والدالة المستمرة والدالة الضمنية والدالة الأسية والدالة الصريحة والدالة المتطابقة.
دالة تاريخ
صاغ مصطلح «function» بالإنكليزية العالم غوتفريد لايبنتز في عام 1649 لوصف كميات تتعلق بالمنحنيات كالميل عند نقطة معينة من المنحني.
تم استخدام المصطلح بعدها من قبل عالم الرياضيات ليونهارد أويلر في منتصف القرن الثامن عشر لوصف التعابير والصيغ الرياضية التي تتضمن عدة وسائط رياضية.
لطش
«اللطش» أو «الرمى» لدى مغني الموال في دلتا مصر، هو فقرة غنائية تجري عادةً في شكل الموال، يضطلع بها مؤديان، كل منهما يأتي بشعر في هجاء الآخر، ويتخذ الهجاء منحى التنافس. وفي «اللطش» يتحدد معيار التميز بقدرة كل منهما على ارتجال الشعر في «الموال» لحظة الأداء الموسيقي الحى على القافية والروى المتفق عليهما، وكذلك الالتزام بوحدة المقام واللحن كلما أمكن.
وينتهي اللطش بين المتنافسين بدخول مغن ثالث يفض التنافس. ويجري هذا بأن يؤدي المغني الثالث موالاًً قصيراً يدعو فيه المتنافسين للصفح والتصالح. ويـُجري موال التصالح هذا في سياق الأداء المستخدم عادةً مع الالتزام بروى وقافية الأداء السائر.
نهاية (رياضيات)
النهاية أو الغاية (بالإنجليزية: Limit) أحد المفاهيم الأساسية في الرياضيات ، وبشكل خاص في التفاضل والتكامل والتحليل الرياضي،  ويقصد بها أن متغير ما تابع لمتغير آخر تقترب قيمته اعتباطيا من ثابت ما لأن المتغير الآخر يتغير بطريقة محددة.
تكمن أهمية النهاية في أنها تستعمل لتعريف مفاهيم أساسية أخرى في الرياضيات مثل: الاستمرارية والاشتقاقية والتكامل.
نهاية (رياضيات) التاريخ
نشأ مفهوم النهاية في إطار الحاجة لحساب الأطوال والمساحات والأحجام لأشكال مثل الدائرة والكرة، ويعد مفهوم النهاية تطويرا لطريقة الاستنفاذ التي عرفها اليونانيون القدماء والتي استخدمها أرخميدس لحساب مساحة الدائرة.
نهاية (رياضيات) نهاية دالة
تعريف: نقول ان لدالة  نهاية تساوي  لما يؤول  إلى ، إذا استطعنا جعل قيم  تقترب بشكل تعسفي من قيم وذلك بأخذ قيم  لتكون قريبة من قيم بشكل كافي دون أن يتساويا.
ويجدر الذكر هنا أن المساوة في الشكل اعلاه ليست حقيقة وتكتب اصطلاحا فقط لسهولتها والاًصل هو:
في عام 1821م قدم العالم أوغستين لوي كوشي متبوعا كارل ويرستراس تعريفا رسميا وأكثر دقة لنهاية وهو ما يعرف الآن بتعريف  لنهاية.
نهاية (رياضيات) نهاية متتالية
نقول أن المتتالية العددية تقبل العدد الحقيقي كنهاية إذا وفقط إذا كان كل مجال مفتوح يشمل  يشمل أيضا كل حدود المتتالية ابتداء من رتبة معينة ونكتب: أو نكتب: (حيث أن النهاية لا تحسب إلا عند ).
ويتلخص مفهوم النهاية في أنه طريقة لإيجاد القيمة التي يجب أن يأخذها متغير تابع عندما يؤول المتغير المستقل إلى قيمة معينة، وذلك حتى عندما يتعذر حساب المتغير التابع مباشرة من قواعد الحساب والجبر.
كمثال: ما القيمة التي يصل إليها المقدار  عندما تؤول  إلى الصفر؟
من الواضح أن التعويض المباشر في هذه الصيغة يعطي خارج قسمة صفر على صفر، وهي كمية غير معينة، لذلك نلاحظ أن المقدار  أقل من الواحد الصحيح وأكبر من  لأي قيمة للمتغير  قريبة من الصفر، وحيث أن  فإننا نستنتج أن نهاية المقدار  هي الواحد.
نهاية (رياضيات) نهاية متتالية
مثال آخر: فإذا افترضنا أن المتغير المستقل س معرف على المجال المفتوح ]+1,+2[ واقتربت س من منتصف المجال +1.5 دون أن تصل لها، ورافق ذلك أن الدالة تا (س)= س - 1.5 تقترب نتيجة ذلك من القيمة ولنقل (0) فهذا يعني أن نهاية التابع تا (س) هي 0 عندما تقترب س من القيمة +1.5.
إذا افترضنا أن الدالة  معرفة على المجال المفتوح الذي يحتوي العدد  وكان  من مجموعة الأعداد الحقيقية:
وكان من أجل أي عدد  يوجد عدد
 بحيث يتحقق الشرط:
لنفترض أن الدالة (f(x هي دالة حقيقية وأن c عدد حقيقي أيضا:
مما يعني أن الدالة  تكون قريبة جدا حسبما نريد من
 عندما تقترب  من العدد  ونعبر عن ذلك لغة (أن نهاية ، عندما تقترب
 من ، هي ).
مشتق (رياضيات)
العدد المُشتَقّ (بالإنجليزية: Derivative)‏ في نقطة، على رسم بياني لدالة ذات متغيرات وقيم حقيقية، هو معامل المماس الموجِّهُ.
يعبر التفاضل عن المعدل الذي تتغير به قيمة y نتيجة تغير قيمة x توجد بينهما علاقة رياضية أو دالة رياضية. وتعرف الدالة المشتقة بأنها ميل المماس لمنحنى (f(x عند أي نقطة بشرط وجود هذه المشتقة أو هي السرعة اللحظية أو معدل التغيير اللحظي للدالة.
نستخدم الرمز Δ للدلالة على التغير في الكمية.
ويكون معدل التغير هو نهاية نسبة تغير y إلى نسبة تغير x :
عندما Δx تقارب 0.
يمكن أن نكتب مشتق y بالنسبة ل x : (ترميز لايبنز)
التعبير الدقيق عن مفهوم الاشتقاق يكون باستخدام مقادير لا متناهية في الصغر:
مشتق (رياضيات) التاريخ
يعود تاريخ الحساب متناهي الصغر بشكل عام إلى العصور القديمة، ويرتبط بالرياضيين إسحاق نيوتن وغوتفريد لايبنتس، حيث اكتشفاه في القرن السابع عشر. ومع ذلك نجد أن هذا النوع من الحساب بدأه علماء رياضيات سابقين: أرخميدس وبيير دي فيرما، وخاصة إسحاق بارو.
مشتق (رياضيات) رمز الاشتقاق
يمكن التعبير عن المشتق بعدة صيغ، منها ما يلي :
و تُقرأ ((dfdx)) أو ((مشتقة f بدلالة x)) ، أما d(f(x))/dx فتُقرأ ((ddx للدالة f عند x)) أو ((مشتقة f عند x))
واحدة من الترميزات الأكثر استعمالا في الرياضيات المعاصرة تعود إلى عالم الرياضيات الفرنسي جوزيف لويس لاغرانج.
مشتق (رياضيات) قواعد حساب الدالة المشتقة
في التحليل الرياضي، مشتق ثابت أو تابع ثابت هو الصفر. التابع الثابت هو تابع لا يعتمد على أي متغير مستقل مثل :
مريم بنت عمران
مَرْيَمُ بِنْتُ عِمْرَانَ هي مريم «العذراء» «الصدّيقة» أم المسيح عيسى بن مريم، جاء ذكرها في القرآن في عدّة مواضع حتى أن هناك سورة باسمها، ذُكرت كذلك في السنة النبوية مما رُوي من أحاديث النبي محمد. شهد الله لها بالعفة وطهّرها واصطفاها على نساء العالمين، واصطفاها لمعجزة إلهية تمثلت بحملها بعيسى وولادته من غير أب. روي في كمالها عن النبي محمد أنه قال: «كمل من الرجال كثير، ولم يكمُل من النساء إلا آسيا امرأة فرعون، ومريم بنت عمران، وإن فضل عائشة على النساء كفضل الثريد على سائر الطعام» (رواه البخاري ومسلم).