hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
كارل بوبر فلسفته
شكلت فشل الأحزاب الديمقراطية في منع الفاشية من السيطرة على السياسة النمساوية في العقود من العشرينيات والثلاثينيات صدمة كبيرة لبوبر. عانى من العواقب المباشرة لهذا الفشل، حيث أجبرته الأحداث بعد أنشلوس (ضم النمسا من قبل الرايخ الألماني في عام 1938) على الهجرة الدائمة. كتب أهم أعماله في ميدان علم الاجتماع - عقم المذهب التاريخي (1944) والمجتمع المفتوح وأعداؤه (1945) - كانت مستوحاة من تأملاته في أحداث زمنه، وتمثلت، في معنى ما، في رد فعل على الأيديولوجيات الشمولية التي كانت تهيمن على السياسة في وسط أوروبا آنذاك. دافعت كتبه عن ليبرالية الديمقراطية كفلسفة اجتماعية وفلسفة سياسية. كما كانت تمثل نقدًا واسع النطاق للافتراضات الفلسفية التي تقوم على جميع أشكال الشمولية.
كارل بوبر فلسفته
اعتقد بوبر أن هناك تناقضًا بين نظريات سيغموند فرويد وألفريد أدلر، التي اعتبرها غير علمية، ونظرية النسبية لألبرت أينشتاين التي أحدثت ثورة في الفيزياء في أوائل القرن العشرين. اعتبر بوبر أن نظرية أينشتاين، باعتبارها نظرية مستندة بشكل صحيح إلى الفكر والطريقة العلمية، كانت "خطرة" بمعنى أنه كان من الممكن أن تستنتج نتائج منها تختلف كثيرًا عن تلك المتفق عليها في الفيزياء التقليدية. وكانت واحدة من تلك التنبؤات، أن الجاذبية يمكن أن تشتت الضوء، قد تم التحقق منها من خلال تجربة إدينغتون التي أُجريت في عام 1919. وعلى النقيض، كان يعتقد بوبر أنه لا يمكن، حتى في المبدأ، تفنيد نظريات التحليل النفسي. وبالتالي، خلص إلى استنتاج أن هذه النظريات لديها المزيد من التشابه مع الأساطير البدائية منها مع العلم الحقيقي.
كارل بوبر فلسفته
وكان ذلك سببًا في أن بوبر قد استنتج أن ما اُعتبر قوة ملحوظة في نظريات التحليل النفسي كانت في الواقع نقاط ضعفها. صُممت نظريات التحليل النفسي بطريقة تجعلها قادرة على دحض أي انتقاد وتقديم تفسير لكل شكل ممكن من أشكال السلوك البشري. طبيعة هذه النظريات جعلت من المستحيل على أي انتقاد أو تجربة - حتى في المبدأ - أن تظهرها كخاطئة. وعندما تناول بوبر لاحقًا مشكلة التمييز في فلسفة العلم، أدى هذا الاستنتاج إليه إلى تأكيد أن قوة نظرية علمية تكمن في كونها قابلة للدحض، وعدم دحضها من خلال النقد الموجه إليها. واعتبر أنه إذا لم تكن النظرية قابلة للدحض بواسطة النقد، فإنها ليست نظرية علمية.
كارل بوبر فلسفته
صاغ بوبر مصطلح "العقلانية النقدية" لوصف فلسفته. رفض بوبر الرؤية التجريبية (التي تتبع من فلسفة كانط) التي تقول أن البيانات الأساسية ليست قابلة للخطأ؛ بل، وفقًا لبوبر، فإنها وصف للعالم في إطار نظري. فيما يتعلق بطريقة العلم، يشير مصطلح "العقلانية النقدية" إلى رفضه للتجريبية التقليدية، والتي نشأت عن التحليل الانطباع الذي نشأ منها.}}. هاجم بوبر هذا الأخير بقوة، معتبرًا أن النظريات العلمية هي طابعة بطبيعتها ويمكن اختبارها بشكل غير مباشر فقط، من خلال الرجوع إلى نتائجها. كما اعتبر أن نظرية العلم، والمعرفة البشرية عمومًا، هي تخمين أو فرضية ولا يمكن تقليلها أو تحديدها، وتولد من خلال الخيال الإبداعي لحل المشكلات التي نشأت في سياق تاريخي وثقافي معين.
كارل بوبر فلسفته
منطقيًا، لا يمكن أن يؤكد أي عدد من النتائج الإيجابية على مستوى اختبارات التجربة نظرية علمية، ولكن الاستثناء الفردي يكون حاسمًا منطقيًا؛ إذ يظهر أن النظرية المستمدة منها التبعيات تكون كاذبة. يكمن حساب بوبر للتفاوت اللوجستي بين التحقق وقدرة الدحض في قلب فلسفته في العلم. كما ألهمته لتحديد قدرة الدحض كمعيار لمشكلة التحديد بين ما هو علمي حقيقي وما ليس علمي حقيقي: يجب أن تعتبر النظرية علمية إذا كانت قابلة للدحض. وهذا دفعه إلى مهاجمة مطالب كل من علم النفس التحليلي والماركسية المعاصرة بالحصول على وضع علمي، على أساس أن نظرياتهما غير قابلة للدحض.
كارل بوبر فلسفته
القول بأن البيان المعطى (على سبيل المثال، بيان قانون في نظرية علمية ما) - دعونا نسميه "تي" - هو "قابل للدحض" لا يعني أن "تي" كاذب. يعني ذلك فقط أن المعرفة الخلفية حول التكنولوجيات القائمة، والتي توجد قبل ومستقلة عن النظرية، تسمح بتخيل أو تصوّر ملاحظات تتعارض مع النظرية. يُشترط فقط أن يمكن مراقبة هذه المراقبات المتناقضة بشكل محتمل بواسطة التكنولوجيات القائمة - يجب أن تكون المراقبات متبادلة الفاعلية. هذا هو الشرط المادي لقابلية الدحض. يُعتبر الأستاذ ألان تشالمرز أن "سقوط الطوب لأعلى عند الإفراج عنه" هو مثال على مراقبة وهمية تظهر أن قانون الجاذبية لنيوتن قابل للدحض.
في كتابه "كل حياة هي حل لمشكلة"، سعى بوبر لشرح تقدم المعرفة العلمية الظاهر - وهو كيف يبدو أن فهمنا للكون يتحسن مع مرور الوقت. هذه المشكلة تنشأ من وضعه الذي يقول أن مضمون حقائق نظرياتنا، حتى أفضلها، لا يمكن التحقق منه من خلال الاختبار العلمي، ولكن يمكن دحضه فقط. ومع وجود إمكانية الدحض اللوجستية فقط، كيف يمكننا شرح نمو المعرفة؟ في رأي بوبر، يعد تقدم المعرفة العلمية عملية "تطورية" تتسم بصيغته:
كارل بوبر فلسفته
استجابةً لموقف معين للمشكلة (PS_1)، يتم تعريض عدد من الافتراضات المتنافسة، أو النظريات التجريبية (TT_1)، لأقصى محاولات الدحض الممكنة بطريقة منهجية. تؤدي هذه العملية، القضاء على الخطأ (EE_1)، وظيفة مماثلة للعلم تقوم بتنفيذها الاختيار الطبيعي في تطور الكائنات الحية. النظريات التي تعيش بشكل أفضل عملية الدحض ليست أكثر صحة، ولكن بدلاً من ذلك، أكثر "لياقة" - وبعبارة أخرى، أكثر تطبيقًا للموقف المعين للمشكلة (PS_1). وبناءً على ذلك، فإن تطور النظريات من خلال الطريقة العلمية قد يعكس، في رأي بوبر، نوعًا معينًا من التقدم: نحو مشاكل أكثر تعقيدًا وإثارة (). بالنسبة لبوبر، يتم في التفاعل بين النظريات التجريبية (الافتراضات) وإزالة الأخطاء (الدحض) أن يتقدم المعرفة العلمية نحو مشاكل أكبر وأكبر؛ في عملية تشبه إلى حد كبير تفاعل التنوع الجيني والاختيار الطبيعي.
كتب بوبر أيضًا بشكل موسع ضد الشهير تفسير كوبنهاغن لميكانيكا الكم. كان يختلف بشدة مع نيلز بور بخصوص تأثير الأداة ودعم نهج الواقعية العلمية للنظريات العلمية حول الكون. وجد أن تفسير بور للكون يدخل الذاتية إلى الفيزياء، وادعى في وقت لاحق في حياته أن:
كارل بوبر فلسفته
"كان بور عالم فيزياء رائع، واحد من أعظم علماء الفيزياء على الإطلاق، لكنه كان فلاسفًا بائسًا، ولا يمكن التحدث إليه. كان يتحدث طوال الوقت، ويسمح لك في الغالب بكلمة أو كلمتين ثم يقاطع."
تمثل قابلية الدحض في بوبر تمامًا تخطيئية تشارلز ساندرز برس في القرن التاسع عشر. في كتابه "في الساعات والغيوم" (1966)، أشار بوبر إلى أنه كان يتمنى لو كان على دراية بعمل بيرس في وقت سابق.
من بين إسهاماته في الفلسفة يأتي ادعاؤه بحل مشكلة الاستقراء الفلسفية. يقول إنه في حين لا يوجد وسيلة لإثبات أن الشمس ستشرق يوميًا، يمكن صياغة نظرية تفيد بأن الشمس ستشرق يوميًا؛ إذا لم تشرق في يوم معين، ستكون النظرية قد دحضت ويجب استبدالها بنظرية مختلفة. حتى ذلك اليوم، لا داعي لرفض افتراض أن النظرية صحيحة. وليس منطقيًا، وفقًا لـ بوبر، أن نجعل افتراضًا أكثر تعقيدًا بدلاً من ذلك، مثل افتراض أن الشمس ستشرق حتى يوم معين ولكنها ستتوقف في اليوم التالي، أو عبارات مماثلة مع شروط إضافية. ستكون هذه النظرية صحيحة بدرجة أعلى لأنه لا يمكن مهاجمتها بسهولة:
كارل بوبر فلسفته
بوبر اعتبر أنه يجب عقلانيًا تفضيل النظرية الأقل احتمالًا أو الأكثر قابلية للدحض أو الأبسط التي تفسر الحقائق المعروفة. يظهر هنا اعتراضه على الإيجابية، التي اعتبرت أنه يجب تفضيل النظرية الأكثر احتمالًا لتكون صحيحة. يُثبت بوبر، وفقًا للإيجابية، أنه من المستحيل ضمان صحة نظرية، بل من المهم أن يمكن اكتشاف خطأها بسهولة.
أيضًا، وافق بوبر مع ديفيد هيوم على أن هناك غالبًا اعتقادًا نفسيًا بأن الشمس ستشرق غدًا وأنه لا يوجد تبرير منطقي للافتراض بأنها ستشرق، فقط لأنها فعلت ذلك دائمًا في الماضي. يكتب بوبر:
بوبر اعتبر أن العقلانية لا تقتصر على مجال النظريات التجريبية أو العلمية فقط، بل أنها مجرد حالة خاصة من الطريقة العامة للانتقاد، أي طريقة العثور على التناقضات في المعرفة والتخلص منها دون اللجوء إلى تدابير عرفية. وفقًا لهذا الرأي، يمكن أن تكون النقاشات العقلانية حول الأفكار الميتافيزيقية، وقيم الأخلاق، وحتى حول الأغراض ممكنة. حاول تلميذ بوبر، و. و. بارتلي الثالث، تطريز هذه الفكرة وقدم الادعاء المثير للجدل بأنه ليس فقط يمكن للانتقاد أن يتجاوز المعرفة التجريبية ولكن يمكن انتقاد كل شيء بشكل عقلاني.
كارل بوبر فلسفته
بالنسبة لبوبر، الذي كان معارضًا للتبريرية، يتم تضليل الفلسفة التقليدية بواسطة مبدأ السبب الكافي الزائف. ويعتقد أنه لا يمكن أبدًا تبرير الافتراض، لذا عدم وجود تبرير ليس تبريرًا للشك. بدلاً من ذلك، يجب اختبار وفحص النظريات. الهدف ليس تبريك النظريات بمزاعم اليقين أو التبرير، ولكن القضاء على الأخطاء فيها. يكتب:
يواجه مبدأ بوبر للقابلية للدحض صعوبات للوهلة الأولى عندما يتم النظر في الوضع المعرفي للرياضيات. من الصعب تصوّر كيف يمكن أن تظهر عبارات بسيطة في الحساب، مثل "2 + 2 = 4"، على أنها خاطئة. إذا لم تكن معرضة للدحض، فإنها لا يمكن أن تكون علمية. إذا لم تكن علمية، فيجب أن يُشرح كيف يمكن أن تكون ذات فائدة بشأن كائنات وأحداث العالم الحقيقي.
كارل بوبر فلسفته
كانت حلاً لبوبر إسهامًا أصيلاً في فلسفة الرياضيات. كانت فكرته أن يُمكن فهم عبارة عددية مثل "2 تفاحة + 2 تفاحة = 4 تفاحات" بطريقتين. في معناها الرياضيات البحتة، "2 + 2 = 4" هي حقيقة منطقية ولا يمكن دحضها. على النقيض، في معناها الرياضيات التطبيقية التي تصف سلوك التفاح، يمكن دحضها. يمكن القيام بذلك عن طريق وضع تفاحتين في وعاء، ثم وضع تفاحتين إضافيتين في نفس الوعاء. إذا كان هناك خمسة أو ثلاثة أو عدد من التفاح غير الأربعة في الوعاء، يُظهر أن نظرية "2 تفاحة + 2 تفاحة = 4 تفاحات" هي خاطئة. على العكس، إذا كانت هناك أربع تفاحات في الوعاء، يُظهر ذلك أن نظرية الأعداد تنطبق على الواقع.
كارل بوبر فلسفته
في المجتمع المفتوح وأعداؤه وعقم المذهب التاريخ، قدم بوبر نقدًا للتاريخية ودفاعًا عن "المجتمع المفتوح". اعتبر بوبر التاريخية نظرية تقول أن التاريخ يتطور بشكل لا مفر منه وضروري وفقًا لقوانين عامة قابلة للمعرفة نحو هدف محدد. وجادل بأن هذا الرأي هو الافتراض النظري الرئيسي الذي يدعم معظم أشكال السلطوية والشمولية. وقال إن هذا الرأي يقوم على افتراضات خاطئة بشأن طبيعة القانون العلمي والتنبؤ. نظرًا لأن نمو المعرفة البشرية هو عامل سببي في تطور التاريخ البشري، ونظرًا لأنه "لا يمكن لأي مجتمع أن يتنبأ، علميًا، بحالاته المستقبلية للمعرفة،" فإنه يستنتج، حسب حجته، أنه لا يمكن وجود علم تنبؤي للتاريخ البشري. بالنسبة لبوبر، تذهب الميتافيزيقية وعدم التحديد التاريخي يدًا بيد.
كارل بوبر فلسفته
في أوائل سنواته، أعجب بوبر بالماركسية، سواء كانت للشيوعيين أو الاشتراكيين. وقعت حادثة في عام 1919 كان لها تأثير عميق عليه: خلال أحداث شغب، قامت الشرطة بإطلاق النار على عدة أشخاص غير مسلحين، بما في ذلك بعض أصدقاء بوبر، عندما حاولوا الإفراج عن رفاقهم من الحزب الشيوعي من السجن. في الواقع، كانت الأحداث جزءًا من خطة قادة الحزب الشيوعي الذين لهم صلات مع بيلا كون لتولي السلطة بانقلاب؛ لم يكن بوبر يعلم بذلك في ذلك الوقت. ومع ذلك، كان يعلم أن منظمي الشغب كانوا قد أُغريوا بالمذهب الماركسي الذي يقول إن الصراع الطبقي سيؤدي إلى موتى أكثر بكثير مما سيؤدي إليه الثورة المحتومة بأسرع وقت ممكن، ولذا لم يكن لديهم أي موانع لتعريض حياة المشاغبين للخطر لتحقيق هدفهم الأناني في أن يصبحوا قادة الطبقة العاملة في المستقبل. كان هذا بداية انتقاده للتاريخية لاحقًا. بدأ بوبر في رفض التاريخية الماركسية، التي ربطها بوسائل مشكوك فيها، والاشتراكية في وقت لاحق، التي ربطها بوضع المساواة قبل الحرية (على حساب المساواة).
كارل بوبر فلسفته
قال بوبر إنه كان اشتراكيًا لمدة "عدة سنوات"، وحافظ على اهتمامه بالمساواة، ولكنه تخلى عنها تمامًا لأن الاشتراكية كانت "حلمًا جميلًا"، ولكنها، تمامًا كما هو الحال مع المساواة، كانت غير متوافقة مع الحرية الفردية. في بداية الأمر، رأى بوبر أن الشمولية كانت ذات طابع يميني تمامًا، على الرغم من أنه في وقت مبكر في عام 1945 في المجتمع المفتوح، وصف حزب الشيوعي كما لو كان يقدم معارضة ضعيفة للفاشية بسبب تشابهه مع الفاشية في التاريخ.(ص.730) مع مرور الوقت، وفي الدفاع بشكل أساسي عن الديمقراطية الليبرالية، بدأ بوبر في رؤية الشيوعية السوفيتية كشكل من أشكال الشمولية، ونظر إلى القضية الرئيسية في الحرب الباردة على أنها ليست رأسمالية مقابل اشتراكية، ولكنها ديمقراطية مقابل شمولية.(ص.732) في عام 1957، قام بوبر بتكريس عقم المذهب التاريخي لـ "ذكرى الرجال والنساء والأطفال الذين سقطوا ضحية الاعتقاد الفاشي والشيوعي في قوانين لا مفر منها للمصير التاريخي."
عدد حقيقي
العدد الحقيقي (بالإنجليزية: Real number)‏ في الرياضيات هو رقم يستخدم لقياس كميّة مستمرة أحادية البعد مثل المسافة أو المدة أو درجة الحرارة.كلمة مستمر هنا تعني أنّه يمكن أن تحتوي على اختلافات صغيرة عشوائية. يمكن تمثيل كل رقم حقيقي بشكل فريد تقريبًا من خلال توسيع عشري لانهائي.   ظهرت كلمة حقيقي للمرة الأولى في القرن السابع عشر بواسطة رينيه ديكارت ، الذي ميز بين الجذور الحقيقية والخيالية لكثيرات الحدود.[بحاجة لمصدر] مجموعة الأعداد الحقيقية هي مجموعة أعداد تتكون من مجموعة الأعداد غير الكسري (R\Q) ومجموعة الأعداد الكسرية المنتهية والاعداد الكسرية المتكررة أو الدورية (Q). تشمل مجموعة الأعداد الكسرية مجموعة الأعداد الصحيحة (Z) والكسور، وتشمل مجموعة الأعداد الصحيحة مجموعة الأعداد الطبيعية (N). وبذلك تكون:
مجموعة الأعداد الطبيعية مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الصحيحة والأخيرة مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الكسرية والأخيرة مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية.
عدد حقيقي
مجموعة الأعداد الطبيعية تبدأ من الصفر إلى موجب ما لا نهاية بزيادة واحد صحيح في كل مرة،,وعرفت بهذا الاسم كوننا يمكن ملاحظتها في الطبيعة من حولنا؛ أما مجموعة الأعداد الصحيحة فتشتمل على الأعداد من سالب ما لا نهاية بالإضافة إلى مجموعة الأعداد الطبيعية بزيادة واحد صحيح كل مرة، أما الأعداد الكسرية فتتكون من كسور الأعداد الصحيحة في صورة بسط ومقام، أما الأعداد الحقيقية فتشمل المجموعات السابقة كلها بالإضافة إلى الأعداد التي لا يمكن كتابتها على شكل كسور مثل الπ (الباي) أي الأعداد اللا كسرية,والجذر التربيعي الذي لا يعطي رقمًا صحيحًا مثل جذر2
يمكن تصور الأعداد الحقيقية بأنها أعداد غير متناهية على خط مستقيم. وتأخذ الأعداد الحقيقية اسمها من تضادها مع فكرة الأعداد التخيلية. كما يمكن لها أن تقوم بقياس الكميات المستمرة على اختلافها. يمكن التعبير عنها بالكسور العشرية التي تكون عادة سلسلة من الأرقام غير منتهية وغير دورية في حالة الأرقام غير الكسرية أو الدورية في حالة الأعداد الكسرية. نشأت فكرة الأعداد الحقيقية بسبب وجود أطوال لا يمكن التعبير عن قياسها باستعمال أعداد صحيحة أو أعداد كسرية.
في هذه المجموعة المعادلة الآتية:  لها حل.
عدد حقيقي خصائص أساسية
العدد الحقيقي قد يكون كسريا أو غير كسري وقد يكون جبريا أو متساميا وقد يكون موجبا أو سالبا أو مساويا للصفر. تستعمل الأعداد الحقيقية من أجل قياس الكميات المتصلة.
وبشكل رسمي، لمجموعة الأعداد الحقيقية خاصيتان أساسيتان اثنتان هما كونها حقلا مرتبا، وكونها مكتملة.
أي رقم حقيقي غير صفري (لا يساوي صفر) هو إما سالب أو موجب.
مجموع وحاصل ضرب عددين حقيقيين غير سالبين هو مرة أخرى رقم حقيقي غير سالب، أي أنهما مغلقان في ظل هذه العمليات، ويشكلان مخروطًا موجبًا، مما يؤدي إلى ظهور ترتيب خطي للأرقام الحقيقية على طول الرقم خط.
تشكل الأعداد الحقيقية مجموعة لا نهائية من الأرقام التي لا يمكن تعيينها عن طريق مجموعة لا نهائية من الأعداد الطبيعية، أي أن هناك عددًا لا نهائيًا من الأعداد الحقيقية، بينما تسمى الأعداد الطبيعية اللانهائية. هذا يثبت أنه بشكل ما، هناك أعداد حقيقية أكثر من العناصر الموجودة في أي مجموعة قابلة للعد.
عدد حقيقي خصائص أساسية
يمكن استخدام الأعداد الحقيقية للتعبير عن قياسات الكميات المستمرة. يمكن التعبير عنها من خلال التمثيلات العشرية، ومعظمها يحتوي على تسلسل لا نهائي من الأرقام على يمين الفاصلة العشرية ؛ غالبًا ما يتم تمثيل هذه الأرقام مثل ...324.823122147 ، حيث تشير علامة الحذف (ثلاث نقاط) إلى أنه لا يزال هناك المزيد من الأرقام في المستقبل. هذا يلمح إلى حقيقة أنه يمكننا أن نشير بدقة إلى عدد قليل فقط من الأرقام الحقيقية المختارة مع عدد كبير من الرموز.
بشكل أكثر رسمية، تحتوي الأرقام الحقيقية على خاصيتين أساسيتين لكونها حقل مرتب، ولها خاصية الحد الأعلى الأقل. الأول يقول أن الأعداد الحقيقية تشمل حقلاً، بالإضافة إلى الضرب وكذلك القسمة على أرقام غير صفرية، والتي يمكن ترتيبها بالكامل على خط الأعداد بطريقة متوافقة مع الجمع والضرب. الثانية تقول أنه إذا كان لمجموعة غير فارغة من الأعداد الحقيقية حد أعلى، فإن لها حدًا أعلى حقيقيًا. الشرط الثاني يميز الأرقام الحقيقية عن الأرقام المنطقية: على سبيل المثال، مجموعة الأرقام المنطقية التي يكون مربعها أقل من 2 هي مجموعة ذات حد أعلى (على سبيل المثال 1.5) ولكن لا يوجد حد أعلى (منطقي): ومن هنا تأتي الأرقام المنطقية لا تفي بأقل خاصية للحد الأعلى.
عدد حقيقي في الفيزياء
في الفيزياء تستعمل الأعداد الحقيقية للتعبير عن المقاييس وذلك لسببين أساسيين:
نجد مفاهيم كالسرعة اللحظية والتسارع في الفيزياء. وهذه المفاهيم ناتجة عن نظريات رياضية التي تهتم كثيرا بالأعداد الحقيقية وتعتبرها كحاجة نظرية. بالإضافة إلى أن هذه المفاهيم تكون أكثر دقة وأهمية إذا ما تم التعبير عنها بأعداد حقيقية.
بالمقابل لا يمكن الاكتفاء بأعداد دقتها غير منتهية في المقاييس الفيزيائية. لذلك يتم تقريب هاته الأعداد بحسب الحاجة إلى أعداد عشرية.
لذلك إذا قام الفيزيائيون بحسابات في R، فهم يحتاجون إلى التعبير عن النتائج بالأعداد العشرية.
عدد حقيقي في الفيزياء
يتم استخدام الأرقام الحقيقية لقياس معظم الثوابت الفيزيائية مثل ثابت الجاذبية العامة والمتغيرات الفيزيائية مثل الموقع، الكتلة، السرعة والشحنة الكهربائية. في الواقع، يتم وصف النظريات الفيزيائية الأساسية مثل الميكانيكا الكلاسيكية ، والكهرومغناطيسية، وميكانيكا الكم، والنسبية العامة، والنموذج القياسي باستخدام الهياكل الرياضية، وعادة ما تكون الفتحات الملساء أو مساحات هلبرت ، والتي تستند إلى الأرقام الحقيقية، على الرغم من القياسات الفعلية للكميات المادية هي ذات دقة متناهية.
اقترح الفيزيائيون من حين لآخر أن نظرية أكثر جوهرية من شأنها أن تحل محل الأعداد الحقيقية بكميات لا تشكل سلسلة متصلة، لكن مثل هذه المقترحات تظل تخمينية.
عدد حقيقي في الحاسوب
لا يمكن لحاسبات الحاسوب أن تعمل على كل الأعداد الحقيقية، بل تعمل على مجموعة جزئية فقط من الأعداد الحقيقية. يحدها في ذلك عدد البتات الموجودة في الحاسوب من أجل خزن ومعالجة الأعداد الحقيقية.
عدد حقيقي التاريخ
اسعملت الكسور الاعتيادية من طرف المصريين قبل ألف سنة قبل الميلاد. في حوال 500 ق.م، بين علماء الرياضيات الإغريقين بقيادة فيثاغورس الحاجة إلى الأعداد غير الكسرية.
عدد حقيقي التعريف
هو اتحاد مجموعة الأعداد الكسرية والأعداد غير الكسرية.
يمكن للأعداد الحقيقية أن تنشأ تكميلا للأعداد الكسرية حيث تؤول كل متتالية معرفة بسلسلة من الأعداد العشرية أو الثنائية كما هو الحال بالنسبة ل {3, 3.1, 3.14, 3.141, 3.1415,...}، إلى عدد حقيقي ما.
للمزيد من المعلومات ومن أجل التطرق إلى إنشاءات أخرى للأعداد الحقيقية، انظر إلى إنشاء الأعداد الحقيقية.
عدد حقيقي خصائص
من أسباب استعمال الأعداد الحقيقية كونها تحتوي على جميع النهايات.
كل متتالية لكوشي من الأعداد الحقيقية، هي متتالية متقاربة.
تجريبية (فلسفة)
الفلسفة التجريبية أو الإمبريقية (مقترضة باليونانية: εμπειρισμός وتترجم: التجريبية) هي توجه فلسفي يؤمن بأن كامل المعرفة الإنسانية تأتي بشكل رئيسي عن طريق الحواس والخبرة. تنكر التجريبية وجود أية أفكار فطرية عند الإنسان أو أي معرفة سابقة للخبرة العملية.
النظرية هي المفاهيم التي يتوصل إليها الباحث بناء على ملاحظته لتجربة أو مجموعة تجارب أو حدث أو مجموعة أحداث وعلى الرغم من اختلاف الباحثين في دراسة الاعلام والاتصال لمفهوم النظرية لكنها في معظمها تتفق على أن الهدف منها هو الوصول إلى استنتاجات علمية تصف علاقات وظيفية بين متغيرات يتم قياسها أو استقرائها ويسبق ذلك فروض علمية يضعها الباحث لمعرفة العلاقة بين تلك المتغيرات بهدف الوصف أو التنبأ أو التحكم في الظاهرة المدروسة.
تجريبية (فلسفة)
أما مصطلح امبيريقية فيعبر عن الخبرة والخبرة مصدرها الحواس وبالتالي فإن المعرفة الإنسانية تستمد شرعيتها من مرورها بهذه الحواس حتى تصبح بذلك قابلة للتحقق من صحتها ومفهوم الامبريقية يدل عن كل ما يتعلق بدراسة المجتمع الإنساني بالاحتكام إلى الواقع المحسوس سواء في اختيار المشكلة وجمع الحقائق أو تصنيف البيانات وتحليلها.
وعموما، التجريبية اليوم تعني المنهج التجريبي للوصول للمعرفة، استنادا إلى البحوث وإلى الطرق الاستدلالية، التي تفضل عن المنطق الاستنباطي الخالص. في هذا المعنى، يمكن ضم في التيار التجريبي شخصيات مثل أرسطو، توما الاكويني، روجر بيكون، توماس هوبز، وفرانسيس بيكون
تجريبية (فلسفة) التاريخ
إنَّ المفهوم المركزي في العلوم والطرق العلمية هو أنها يجب أن تستند على دلائل محسوسة تجريبيًا. تستخدم كل من العلوم الطبيعية والاجتماعية فرضيات العمل القابلة للاختبار من خلال الملاحظة والتجربة. يُستخدم مصطلح (شبه التجريبي) أحيانًا لوصف الأساليب النظرية التي تَستخدم البديهيات الأساسية (القوانين العلمية المعترف بها) والنتائج التجريبية السابقة من أجل الانخراط في بناء نموذج منطقي وإجراء بحث نظري.
لا يملك الفلاسفة التجريبيون أي معرفة فطرية للقيام بالاستنتاجات ما لم تكن تلك المعرفة مستمدة من تجربة حسية سابقة لشخص ما. عادة ما تتناقض هذه الفكرة مع الفلسفة العقلانية والتي تنص على أن المعرفة قد تكون مستمدة من العقل بمعزل عن الحواس. على سبيل المثال رأى جون لوك أنه يمكن الوصول إلى بعض المعرفة (مثل معرفة وجود الله) من خلال الحدس والاستدلال وحده. وأيضًا قال روبرت بويل (وهو أحد المدافعين البارزين عن المنهج التجريبي) أن لدينا أفكارًا فطرية. كان الفلاسفة العقلانيون الأوروبيون الرئيسيون (ديكارت وسبينوزا وليبنتز) من مناصري المنهج العلمي التجريبي.
تجريبية (فلسفة) التاريخ
قبلت مدارس فايشيشيكا ودارسانا التي أسسها الفيلسوف الهندي القديم كانادا الإدراك والاستدلال باعتبارهما المصدرين الوحيدين الموثوقين للمعرفة. تم ذكر هذا في كتابه السنسكريتي كانادا سوترا (Vaiśeṣika Sūtra).
كانت بداية الفلسفة التجريبية الغربية في المدرسة التجريبية الطبية للأطباء اليونانيين الممارسين القدماء الذين رفضوا المذاهب الثلاثة للمدرسة العقائدية في الطب (المدرسة الدوغمائيّة) مفضلين الاعتماد على استدلالات الفلسفة الظاهراتية.
إن مفهوم الصفحة البيضاء (اللوحة الفارغة) يشير إلى وجهة النظر التي تعتبر أن العقل في الأصل يكون سجلًا فارغًا تترك الخبرات عليه آثار (استخدم الفيلسوف جون لوك مصطلح الصفحة البيضاء)، وهذا يناقض مفهوم أن البشر لديهم أفكار فطرية.
تجريبية (فلسفة) التاريخ
لم يكن تفسير أرسطو لذلك تفسيرًا تجريبيًا بالمعنى الحديث بل كان يستند إلى نظريته في الاحتمال والواقع، ولا تزال تجربة الإدراك الحسي تتطلب مساعدة التفكير المنطقي النشيط. تتناقض هذه المفاهيم مع المفاهيم الأفلاطونية للعقل البشري ككيان موجود مسبقًا في مكان ما في السماء قبل إرساله إلى الأرض لينضم إلى الجسد. كان أرسطو يعطي مكانة هامّة للإدراك الحسي أكثر من أفلاطون، وقد لخّص النقاد في العصور الوسطى أحد مواقفه كالتالي (لا يوجد شيء داخل العقل دون وجوده أولًا بشكل محسوس).
تم تطوير هذه الفكرة لاحقًا في الفلسفة القديمة من قبل المدرسة الرواقية. تؤكد نظرية المعرفة الرواقية عمومًا على أن العقل يبدأ فارغًا، ولكنه يكتسب المعرفة عندما يؤثر عليه العالم الخارجي. يلخص المؤرخ الإثيوبي آيتيوس (Aetius) هذه النظرة بقوله: «يقول اتباع المدرسة الرواقية أنه عندما يولد رجل يكون الجزء الآمر من روحه (عقله) مثل ورقة بيضاء جاهزة للكتابة عليها».
تجريبية (فلسفة) التاريخ
تم تطوير نظرية الصفحة البيضاء لأرسطو خلال العصور الوسطى من قبل الفلاسفة المسلمين بدءًا من الفارابي، ومن ثم ابن سينا الذي طورها لنظرية مدروسة بعناية، وبُرهنت كتجربة فكرية من قبل ابن طفيل.
بالنسبة لابن سينا فإن نظرية الصفحة البيضاء مجرد احتمال تم اثباته من خلال التعليم، ويتم الحصول على العلم من خلال (المعرفة التجريبية للأشياء الموجودة في هذا العالم والتي تؤدي إلى استنتاج وتطوير المفاهيم العالمية من خلال طريقة القياس المنطقي للإدراك التي عن طريقها تؤدي الأبحاث إلى استنتاج بيانات، وتُجمَع البيانات لتعطي مزيدًا من المفاهيم). يتطور الفكر من العقل المادي (الدماغ بالمعنى المادي)، وهو الذي يستطيع اكتساب المعرفة ووضعها في العقل، أي هي حالة دمج العقل البشري مع مصدر مثالي من المعرفة، لذلك فإن المفهوم الروحي للعقل الفعال يختلف بين كل فرد، ولا يزال من الضروري فهمه لكي يكون موجودًا.
تجريبية (فلسفة) التاريخ
في نهاية عصر النهضة بدأ العديد من الكتاب في التساؤل حول القرون الوسطى والفهم الكلاسيكي (حسب الفلسفة القدمية) لاكتساب المعرفة بطريقة أكثر جوهرية. بالنسبة للكتابة السياسية والتاريخية بدأ نيكولو مكافيلي (Niccolò Machiavelli) وصديقه فرانشيسكو جيكسيارديني (Francesco Guicciardini) أسلوبًا واقعيًا جديدًا للكتابة. كان مكافيلي على وجه الخصوص يستهزأ بكتّاب السياسة الذين يحكمون على كل شيء عن طريق مقارنته بالمُثل العقلية ويطالبون الناس بدراسة ما يسمّونه (الحقيقة الفعلية). وقد قال ليوناردو دافينشي (1452-1519) والذي كان معاصرًا لهم: «إذا وجدت عن طريق خبرتك الخاصة أن هناك شيئًا حقيقيًا (أمرًا واقعًا) وأنه يتناقض مع ما كتبه بعض رجال السلطة، فيجب عليك عندئذٍ التخلي عن السلطة وبناء تفكيرك على أساس النتائج التي توصلت إليها».
تجريبية (فلسفة) التاريخ
استفاد المُنظّر الموسيقي فينتشنزو غاليلي (1520-1591) المعارض لأرسطو والمعادي لرجال الدين (وهو والد جاليليو ومخترع المونودي (قصيدة رثاء)) من الطرق الفلسفية في حل المشاكل الموسيقية بنجاح، أولًا من خلال ضبط النغمات: مثل علاقة نغمة الصوت بتوتر شد الخيط وأدوات الشد وحجم الهواء الموجود ضمن الآلة. وثانيًا العلاقة بين اقتراحاته المتنوعة والتأليف الموسيقي وذلك خلال حواره عن الموسيقى القديمة والحديثة (فلورنسا 1581). ومن المعروف أنه امتلك تأثيرًا تربويًا كبيرًا على ابنه الأكبر غاليليو في مرحلة شبابه، ويمكن القول أنّ غاليليو أحد أكثر الفلاسفة التجريبيين تأثيرًا في التاريخ.
وجدَ فينشينزو من خلال بحثه في ضبط النغمات الحقيقة المخبأة في قلب أحجية (مطارق فيثاغورس) الغير مفهومة (والحقيقة هي أن مربعات الارقام هي التي تشير إلى مدة الفواصل الموسيقية وليست الارقام نفسها)، وبرهن من خلال هذا الاكتشاف وغيره على ضعف السلطة التقليدية، وهو موقف تجريبي راديكالي تم تطويره وانتقل إلى غاليليو الذي اعتبر (التجربة والبرهان) شروط لا غنى عنها لأي تحقيق عقلاني صحيح.
تجريبية (فلسفة) التاريخ
إن الفلسفة التجريبية البريطانية وعلى الرغم من أنها لم تكن مستخدمة في ذلك الوقت فهي مستمدة من فترة القرن السابع عشر للفلسفة الحديثة المبكرة والعلم الحديث. أصبح هذا المصطلح مفيدًا لوصف الاختلافات الواضحة بين اثنين من مؤسسيها، الأول فرنسيس بيكون وهو طبيب يتبع المذهب الفلسفي التجريبي، والثاني رينيه ديكارت الذي يتبع المذهب العقلاني في الفلسفة.
وكثيرًا ما يوصف الفلاسفة توماس هوبز وباروخ سبينوزا (من الجيل التالي) على أن توماس تجريبي وباروخ عقلاني أيضًا. كان جون لوك وديفيد هيوم وجورج بيركلي هم الدعاة الأساسيين للمذهب التجريبي في عصر التنوير في القرن الثامن عشر، حيث كان لوك الشخص الذي يُعرف عادة باسم مؤسس التجريبية على هذا النحو.
تجمع الأفكار المعقدة بين مجموعة من الأفكار البسيطة، وتقسم إلى مواد ونماذج وعلاقات. وبحسب لوك فإن معرفتنا بالأمور هي إدراك للأفكار التي تتفق أو تتعارض مع بعضها البعض، وهذا فكرة مختلفة تمامًا عن فكرة البحث عن اليقين للفيلسوف ديكارت.