hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
شبكة خاصة افتراضية أمثلة
من الأمثلة على استعمالات نفق بروتوكول التغليف عام التوجيه هو الحاجة لنقل رزم بيانات بث مجموعاتي عبر نفق حزمة بروتوكول الإنترنت التي لا تنقل إلا رزم بيانات فريدة الوجهة. وفي هذه الحالة تُغلف رزم البث المجموعاتي ضمن رزم بروتوكول التغليف عام التوجيه التي تُغلَّف بدورها ضمن رزم بيانات بروتوكول التشبيك المُستعمل، وهكذا تنقل رزم البث المجموعاتي عبر نفق حزمة بروتوكول الإنترنت داخل رزم فريدة الوجهة.
يُنشَأ هذا النفق عبر شبكة عامة ليصل بين منفذي موجهين. يجب تحديد نهايتي النفقين ثم عَنوانتُهما بعنوانين مميزين، ويجري بعد ذلك تزويد كل طرف من طرفي النفق بعنوان الطرف الآخر. عند إرسال رزمة بيانات عبر أحد منفذي النفق يحصل ما يلي:
يجري تغليف رزمة بروتوكول التغليف عام التوجيه ضمن رزمة بروتوكول التشبيك المستعمل في الشبكة، وتُولَّد رزمة بيانات بروتوكول التشبيك، مثلاً: قد يكون بروتوكول التشبيك هو الإصدار الرابع من بروتوكول الإنترنت.
بالنسبة لرزمة بيانات بروتوكول التغليف عام التوجيه، فقد كان المسار عبارة عن قفزة واحدة، بين طرفي النفق، بغض النظر عن المسار الفيزيائي الحقيقي الذي سلكته رزمة بيانات بروتوكول التشبيك.
الشبكة الخاصة الافتراضية الحركية مُتعددة النقاط[الإنجليزية] المعروفة اختصاراً بالمحارف: DMVPN، هي شكل خاص من أشكال الشبكات الخاصة الافتراضية بين المواقع، يمكن فيها إنشاء نفق بروتوكول التغليف عام التوجيه بشكل آلي بين أي موقعين لتبادل البيانات، ثم إغلاق النفق بعد الانتهاء من ذلك بشكل آلي أيضاً، وتُؤَمَّن هذه الأنفاق باستعمال حزمة بروتوكول الإنترنت الأمنية.
لتنجح عملية الإنشاء الآلي للأنفاق بين طرفين، لابد للطرف المُنشئ أن يحصل على العنوان الفيزيائي للطرف الآخر للنفق، فهذه النهاية تتغير بشكل آلي مع كل تغيير للطرف الآخر للنفق، ويترتب على ذلك تغيير العنوان الفيزيائي للطرف الآخر للنفق أيضاً. ولمعرفة هذا العنوان يُستخدم بروتوكول مطابقة عنوان الخطوة التالية[الإنجليزية] المعروف اختصاراً بالمحارف: NHRP. وهذا البروتوكول هو بروتوكول مطابقة عناوين طُوِّر أساساً في العام 1998م للعمل في شبكات النفاذ المتعدد التي لا تدعم البث العام[الإنجليزية]، المعروفة اختصاراً بالمحارف
NBMA. وصفت وثيقة طلب التعليقات RFC 2735 كيفية استخدامه في الشبكات الخاصة الافتراضية.
يمكن تنفيذ الشبكة الخاصة الافتراضية الآلية متعددة النقاط باستعمال خاصية تعدد النقاط في بروتوكول التغليف عام التوجيه (بالإنجليزية: multipoint GRE اختصاراً mGRE) والتي تسمح للموجه بدعم أكثر من نفق على منفذ واحد. ولتحقيق ذلك هناك شكلان للطوبولوجيا هما: طوبولوجيا المركز والتفرعات (بالإنجليزية: hub-and-spoke topology) وطوبولوجيا بين التفرعات (بالإنجليزية: spoke-to-spoke topology). في الأولى يُهيَّأ منفذ واحد في الموجه المركزي ليكون منفذاً متعدد النقاط لبروتوكول التغليف عام التوجيه (بالإنجليزية: mGRE interface) ويشكل هذا المنفذ نقطة بداية لكل الأنفاق التي تُنشأ نحو التفرعات. أما في الثانية، فيهيء منفذ متعدد النقاط في المركز وفي كل تفرع من التفرعات، ويمكن إنشاء نفق بين أي موقعين متصلين مع الشبكة العامة.
أرشيلاوس (بابا الإسكندرية)
أرشيلاوس الأول هو بطريرك الإسكندرية وبابا الكنيسة القبطية الأرثوذكسية الثامن عشر (312-313)، ومن قديسي الكنائس الأرثوذكسية المشرقية.
سامه البابا ثاؤنا قسًا وسلمه رئاسة مدرسة الإسكندرية.
تتلمذ القديس بطرس خاتم الشهداء في المدرسة أثناء مدة رئاسته لها، ولما سيم بطريركًا للإسكندرية أخذ أرشلاوس وألكسندروس تلميذين له. وعندما أُلقي في السجن استدعاهما وأخبرهما بأن أرشلاوس القس يكون خلفًا له ومن بعد ألكسندروس، وحذرهما من المبتدع آريوس، إذ قال لهما أنه يمتنع عن قبوله ليس عن قسوة من جانبه، ولكن لأن آريوس منكر لاهوت المسيح مخادع، فقد ظهر له السيد المسيح في السجن مشقوق الثوب، ولما سأله عن سبب ذلك أجابه أن آريوس قد مزق ثوبه فلا يقبله. ولكن لما جلس أرشيلاوس على الكرسي بعد البابا بطرس توسل إليه آريوس ليعيده إلى شركة الكنيسة، وإذ تظاهر بالندامة على ما فرط منه نسى وصية سلفه وقبله في الشركة، بل وسامه قسًا، فكان آريوس نكبة على الكنيسة.
الرجل الجديد
فيلم من إنتاج 2002 يجمع بين الكوميديا وأفلام المراهقين Teen Movies حيث بطل الفيلم عازف الباض في الفرقة الموسيقية بالجراج والذي يتعرض لمضايقات من زملائه بالمدرسة وعدد من المواقف تنتهى بدخوله الحجز ليوم واحد يتعرف فيه على سجين يغير له حياته حيث يشرح له أن المسألة ليست بالقوة بل هي انطباع ويبدأ في تدريبه على الشخصية الجديدة التي سيكونها وينجح في تقمص الأمر حتى ينكشف الأمر فماذا سيحدث ؟
عقل جميل (فلم)
عقل جميل  (بالإنجليزية: A Beautiful Mind) هو فيلم سيرة ذاتية أمريكي صدر عام 2001، يحكي قصة حياة جون فوربس ناش الحائز على جائزة نوبل في الاقتصاد. وهذه القصة مستوحاة من الكتاب الأفضل مبيعا والمرشح لجائزة بوليتزر عام 1998 والذي يحمل نفس الاسم من تأليف سيلفيا نصار. أخرج الفيلم رون هوارد وكتبه أكيفا جولدسمان، ولعب أدواره الأساسية كلا من: راسل كرو، وجينيفر كونيلي، وإد هاريس، وكريستوفر بلومير وبول بيتاني.
عقل جميل (فلم)
عرض الفيلم لأول مرة في دور السينما الأمريكية يوم 21 ديسمبر 2001. ولاقى استقبالا جيدا من النقاد، وحقق أكثر من 300 مليون دولار في جميع أنحاء العالم، وفاز بأربعة من جوائزالأوسكار، منها جائزة أفضل فيلم، وأفضل مخرج، وأفضل سيناريو لفيلم، وأفضل ممثلة مساعدة، كما رشح لجائزة أفضل ممثل، وأفضل تحرير، وأفضل ماكياج، وأفضل موسيقى. ومع ذلك فقد تعرض الفيلم لانتقادات بسبب عدم دقة تصوير بعض جوانب حياة ناش، مثل تصويره لجانب خيالي من هلوساته البصرية والسمعية، بينما هي في الواقع هلوسات سمعية فقط، وأيضا، تعارض حقيقة تناول ناش للأدوية بين الكتاب والفيلم، إذ استنتجت نصار في كتابها أن رفض ناش لأخذ العلاج «ربما كان من حسن الحظ»، لأن آثارها الجانبية «سوف تجعل من إعادة دخوله الطفيفة في عالم الرياضيات شبه مستحيلة»، بينما في نَص الفيلم، تحدث ناش قبل تسلمه لجائزة نوبل عن تناوله «أدوية أحدث».
عقل جميل (فلم) القصة
تبدأ القصة من السنوات الأولى من حياة ناش الجامعية في جامعة برينستون التي يصل إليها كطالب متخرج حديثا وحاصل جائزة كارنيجي المرموقة في الرياضيات، تنشأ صداقة بين ناش وزميل غرفته تشارلز هيرمان (بول بيتاني) الذي كان يدرس الأدب، والذي سينتقل للإقامة معه وسيصبح أفضل صديق له، ويقابل ناش أيضا مجموعة من طلاب متخرجين آخرين واعدين في الرياضيات والعلوم، مارتين هانسن (جوش لوكاس)، سول (أدم جولدبرج)، إينسلي (جيسون جراي-ستانفورد) وبيندر (أنتوني راب) الذي بدأ معه صداقة غير مريحة.
يبدأ ناش في تحضير الدراسات العليا بتشجيع من مدير جامعة برنستون، والعمل على تطوير مفهوم جديد عن Governing Dynamics أو ديناميكية التحكم، وينشر مقالا عن هذا الموضوع. وبعد أن يشتهر ناش بذكائه، يقوم البنتاجون بدعوته لفك أحد شفرات الاتصال الخاصة بالعدو، واستطاع ذلك وسط دهشة من حوله، يقابل البطل مشرف غامض من وزارة الدفاع الأمريكية، ويطلب منه أن يحبط محاولة للمؤامرة السوفيتية، ويبدأ البطل في البحث عن تلك الأنماط، ولكنها كانت هواجس في ذهنه نظراً لمرضه النفسي، الذي تعرض له وهو انفصام الشخصية.
عقل جميل (فلم) القصة
ينتهى جون ناش من الدراسات العليا، ويتم تعيينه معلماً في جامعة MIT للتكنولوجيا، وفي يوم من الأيام عرض على طلابه مسألة رياضية صعبة وتحدى طلابه في حلها، فقامت أحد طالباته وهي أليشيا لارد (جينيفر كونلي) بحلها، بعد حضورها إلى مكتبه لمناقشة المسألة، الأمر الذي جعلهما يقعان في حب بعضهما، لينتهي الأمر بالزواج.
تزداد حالة جون ناش النفسية سوءاً، ويظن أنه مطارد من عملاء روسيين، ويحاول الفرار منهم، فتشعر زوجته بضرورة استشارة طبيب نفسي، وتصحبه إلى مستشفى الأمراض النفسية، وهناك يحاول جون ناش، عدم التعامل مع الأطباء ظناً أنهم خاطفين من روسيا، ويقوم دكتور روزين المشرف على علاج جون ناش، بتشخيص حالته إنها انفصام في الشخصية  أو Paranoid Schizophrenia.
عقل جميل (فلم) القصة
بعد سلسلة من جلسات العلاج بصدمة الأنسولين، يتم إطلاق سراح ناش بشرط موافقته على تناول أدوية علاج نفسي، ولكن للأدوية آثار جانبية سلبية تؤثر على العلاقة الجنسية والعاطفية مع زوجته، والأمر الأكثر سوءاً على قدرته العقلية. يتوقف ناش سريا بسبب الإحباط عن تناول أدويته، مما أدى إلى انتكاسة في حالته النفسية، تجعله يفقد صوابه ويحاول إغراق طفله الرضيع، بل ويكتب رسائل إلى الحكومة الفيدرالية الأمريكية FBI، والعديد من الجهات الحكومية ويخبرهم أن هناك مؤامرات خارجية ضد الدولة، وكلها كانت مجرد هلاوس يعاني منها جون ناش، نظراً لحالته النفسية السيئة.
يقرر جون ناش أن ينتفض ويكف عن هلاوسه، ويحاول تجاهلها بدلاً من تدمير حياته، فيقرر العودة إلى جامعة برينستون، التي أصبح فيها رئيسا لقسم الرياضيات، كما استطاع أن يحصل على جائزة نوبل في الاقتصاد عام 1994م، لتطويره نظرية الألعاب.
عقل جميل (فلم) طاقم الممثلين
راسل كرو قام بدور جون فوربس ناش عبقري في الرياضيات ومهوس بالبحث عن فكرة جديدة لضمان إرثه. وكانت هناك صعوبة عند اختيار كرو، الذي كان محبوبا من المنتجين، وعندما ذهب ليقوم بتصوير فيلم غلاديايتر  في توقيت زمني مختلف وكان من الصعب الوصول إليه لفترة من الوقت لجعله يعمل في المشروع.
جينيفر كونيلي قامت بدور اليشيا ناش طالبة سابقة لناش والتي قابلت اهتمامته. تم اختيار كونلي للتمثيل بعد أن قام رون هوارد بعمل مقارنة بينها وبين اليشيا ناش، في كل من الجانب الأكاديمي وملامح الوجه.
بول بيتاني قام بدور تشارلز هيرمان زميل غرفة ناش المرح والداعم وأفضل صديق ملازم له طوال الوقت حتي التخرج من الكلية.لم تتم كتابة شخصية تشارلز ليكون بريطانياً ولكن قدم المخرج بريان هيلجلاند شريطاً لبيتاني في A Knight's Tale.وافق صانعوا الفيلم علي أن يمكن للشخصية أن تكون بريطانية، علي أساس أداء بيتاني في الفيلم.
جوش لوكاس قام بدور مارتن هانسن.منافس ناش الودود من أيام كليه الدراسات العليا بجامعة برنستون. والذي يخبر هانسن ناش في النهاية أن لا أحد يفوز، وانهم في تلك المرحلة يعتبرون إن أحدهما والاخر متساويا.
عقل جميل (فلم) الإنتاج
عندما قرأ المنتج بريان جريزر لأول مرة مقتطفات من كتاب سلفيا نصار عقل جميل في «Vanity Fair».قام جريزر علي الفور بشراء حقوق الكتاب من أجل الفيلم.في النهاية قدم المشروع إلى رون هوارد، الذي كان لديه تضارب في المواعيد واضطر إلى الاعتذار.ذكر جريزر لاحقا أن العديد من قائمة أفضل المخرجين كانوا يكون لديهم وجهة نظر حول مشروع الفيلم.ركز في نهاية الأمر علي مخرج بعينه والذي كان بالصدفة متاحا في نفس الوقت الذي كان فيه هوارد متاح.اضطر جريزر ان يقوم بإتخاذ قرار واختار هوارد.
ثم اجتمع جريزر مع عدد من كُتاب السيناريو، معظهم غالبا من «كُتاب الدراما الهامين»، ولكنه اختار أكيفا جولدسمان عوضا عنهم، بسبب عاطفته القوية ورغبته في المشروع.كان إبداع جولدسمان في المشروع هو أن لا يدع المتفرجين يدركوا أنهم يشاهِدوا حقيقة بديلة حتي نقطة محددة في الفيلم.و تم ذلك للاستحواذ علي مشاعر المتفرجين في نفس الوقت الذي كان في ناش أيضا كذلك.وافق هوارد علي إخراج الفيلم علي أساس أول مسودة. ثم طلب من جولدسمان إبراز جانب قصة الحب.
عقل جميل (فلم) الإنتاج
تم استشارة ديف باير، وهو أستاذ رياضيات في كلية برنارد حول المسائل الرياضية التي تظهر في الفيلم.يوضح باير لاحقا انه اقترب من دوره الاستشاري كممثل عندما قام بإعداد المعادلات، مثلما كان ناش مجبرا أن يُدرس صف التفاضل والتكامل، وبطريقة تعسفية يضع مسألة معقدة علي السبورة.ركز باير علي شخصية لم تكن تُريد تدريس تفاصيل عادية وكان معنياً أكثر بما هو مثيرا للاهتمام.تلقي باير دورا شرفيا في الفيلم في دور أستاذ يسلم قلمه لناش في مراسم القلم قرب نهاية الفيلم.
عقل جميل (فلم) الإنتاج
تم اختيار جريج كانوم ليصنع تأثيرات المكياج من أجل عقل جميل، وبخاصة مرحلة التقدم في السن للشخصيات.عمل راسل كرو من قبل مع كانوم في فيلم The Insider.كما عمل هوارد أيضا مع كانوم في فيلم Cocoon.تتحلل كل مراحل المكياج للشخصية حسب عدد السنين التي قد تمر بين المستويات.شدد كانوم علي الدقة بين المراحل، ولكن عمل علي المرحلة النهائية «لناش الأكبر في العمر» كان من المقرر اساسا ان يقوم قسم المكياج بعمل مكياج يكاد يجعل راسل كرو أكبر في السن خلال الفيلم، بينما طلب كرو أن يكون الهدف من المكياج أن يجعل شكل كرو شبيه بملامح وجه جون ناش الأصلي.طور كانوم مكياج جديد من نوع السيلكون الذي يمكن أن يضاهي البشرة ويُستخدم للتطبيقات الداخلية، لتقصير وقت وضعه من 8 ساعات إلى أربع ساعات.تم أيضا أخذ مقاسات أسنان كرو لعمل عدد من أطقم أسنان لمنحه ضب خفيف طوال الفيلم.
عقل جميل (فلم) الإنتاج
اختار هوارد وجريزر جيمس هورنر للموسيقي التصويرية للفيلم بسبب اعتياده وقدرته علي التواصل.قال هوارد فيما يتعلق بهورنر «أنه مثل التحدث مع كاتب أو ممثل أو مخرج أخر» كان النقاش الدائر بين المخرج والمؤلف الموسيقي عن مفهوم المستوي العالي من الرياضيات أن يكون أقل عن الأرقام والحلول، وأقرب إلى المشكال، حول ذلك تدور وتتغير الأفكار.بعد أول تصوير الفيلم، يقول هونر لهوارد «أري تغييرات تحدث بسرعة مثل سرعة حركة أنظمة المناخ.» إختارها كموضوع أخر ليصل ناش بشخصيته المتغيرة باستمرار.اختار هونر المغني الويلزي تشارلوت تشيرش ليغني منفردا بعد أن قرر انه يحتاج إلى توازن بين صوت غناء الطفل والناضج.انه يريد «النقاء والوضوح وسطوع أداة» ولكن أيضا تهديج الصوت للحفاظ على الإنسانية للصوت.
تم تصور 90% من الفيلم بتسلسل زمني.تم الذهاب في ثلاث رحلات منفصلة إلى حرم جامعة برنستون.أثناء التصوير، قرر هوارد أن أوهام ناش يجب أن تُقدم سمعيا أولاً ثم بصريا.وهذا لا يقدم دليلاً بصرياً فقط، ولكن تكون الاوهام من وجهة نظر ناش. كانت أوهام جون ناش الحقيقي هي سمعية فقط أيضا.تم تطوير تقنية جديدة أيضا لتصور ظهور ناش.بعد التحدث مع عدد من علماء الرياضيات الذين وصفوها كـ «وضوح الدخان» و«ومضات من الضوء» و«كل شيء يأتي معا» قرر صانعوا الفيلم أن يظهر وميض من الضوء فوق شيء أو شخص
ليشير إلى إبداع ناش في عمله. تم الإتنهاء من تصوير ليلتان في حرم جامعة فيرلي ديكنسون في فلورهام بارك في ونيوجيرسي في قاعة احتفلات فانربيلت مانشين.
عقل جميل (فلم) إصدار الفيلم
تلقي عقل جميل إصدار محدود في 21 ديسمبر 2001، متلقياً انتقادات ايجابية تم إصداره في وقت لاحق في أمريكا في 4 يناير 2002.أظهرت مجلة روتن توماتوز نسبة تأييد 78% بين النقاد باجماع عن الفيلم ذاكرين أن "فيلم عقل جميل المُمَثل جيداً في كل من جانب قصة الحب المؤثرة والنظرة الكاشفة عن المرض العقلي" منح روجر أيبرت الفيلم أربعة نجوم (أعلي نسبة له) في رأيه النقدي في مجلة شيكاغو صن تايمز وبجانب المذيع ريتشارد روبر في البرنامج التلفزيوني إيبرت وروبر، منح الفيلم "تقييم "ممتاز".ذكر روبر أيضا أن "هذا هو أحد أفضل الأفلام لهذا العام". منح مايك كلارك من USA Today ثلاث نجوم ونصف من أربع نجوم كما أشاد بأداء كرو وأشار إليه كفيلم ناجح أخر مثل فيلم هوارد السابق Grinch ، بينما وجد ديسون تومسون من الواشنطن بوست ان الفيلم هو "أحد تلك الأفلام المقدمة بتركيبة موضوع هام"، وأعطي تشارلز تايلور من مجلة صالون الفيلم نقدا لاذعا، داعيا أداء كرو "أكبر قدر من الهراء والكلام الفارغ علي شاشة هذا العام" تم الإشادة بالرياضيات في الفيلم من مجتمع المهتمين بالرياضيات، بما في ذلك جون ناش الحقيقي.
عقل جميل (فلم) إصدار الفيلم
خلال عطلة الخمسة أيام لنهاية الأسبوع من النسخة المحدودة، تم افتتاح عقل جميل ليحتل المركز الثاني عشر من شباك التذاكر، وليبلغ زروته في المركز الثاني علي نطاق أوسع. بلغ إجمالي إيراد الفيلم 170 مليون دولار في أمريكا الشمالية و 313 مليون دولار في جميع أنحاء العالم.
أيضا في عام 2002، حصل الفيلم علي جائزة الاوسكار عن أفضل سيناريو لفيلم (أكيفا جولدسمان)، وأفضل فيلم (بريان جريزر ورون هوارد، الإخراج (رون هوارد) وممثلة مساعدة (جينيفر كونلي).كما تلقى أربعة ترشيحات أخرى لـ أفضل ممثل في دور رئيسي (راسل كرو)، وتحرير فيلم (مايك هيل ودانيل بي هانلي)، وأفضل مكياج(جريج كانوم وكولين كلاهان)، موسيقي تصويرية أصلية(جيمس هورنر). في عام 2002 منحت الأكاديمية البريطانية لفنون السينما والتلفزيون الفيلم أفضل ممثل وأفضل ممثلة لراسل كرو وجينيفر كونيلي، على التوالي. كما رشحت الفيلم لأفضل فيلم وأفضل سيناريو، وجائزة ديفيد لين كأفضل إخراج. وفي جوائر AFI لعام 2002، فازت جينيفر كونيلي بأفضل أداء لممثلة. كما تم ترشيح الفيلم لفيلم السنة، وممثل السنة (راسل كرو)، وكاتب سيناريو السنة.
عقل جميل (فلم) الاختلاف مع الأحداث الفعلية
سرد الفيلم يختلف اختلافا كبيرا من الأحداث الفعلية لحياة ناش.
تعرض الفيلم لانتقادات لهذا، ولكن ذكر صناع السينما على الدوام أنه لم يكن يُقصد بالفيلم أن يمثله حرفيا.  إحدي الصعوبات كانت في تصوير الإجهاد والمرض العقلي بداخل عقل الإنسان. تُقر سيلفيا نصار أن صناع الفيلم «ابتكروا سردا، في حين انه كان بعيداً عن الاحداث الحقيقة، فهو حقيقي بالنسبة لروح قصة ناش» الفيلم جعل من هلوسته بصرية وسمعية بينما، في الحقيقة، كانت فقط سمعية.و كان صحيحاً ان المتعاملين معه، كلاً من أعضاء هيئة التدريس والإدارة، وكانوا يقدموا أنفسهم له علي أنهم من المساعدين والغرباء. حاول برنامج PBS الوثائقي الجنون اللامع أن يُصور حياته بدقة أكثر.
عقل جميل (فلم) الاختلاف مع الأحداث الفعلية
الخلافات كانت كبيرة. عدد قليل بل يكاد لا يوجد أي من شخصيات الفيلم بجانب جون واليشيا ناش، تتطابق بشكل مباشر مع الأشخاص الفعليين. تم انتقاد مناقشة توازن ناش علي ان مبسط زيادة عن اللزوم.في الفيلم، ظهرت هلوسة الانفصام في الشخصية بينما كان في الدراسات العليا، عندما في الحقيقة لم تظهر حتي سنوات بعد ذلك.لم يتم ذكر تجربه ناش المِثلية المفترضة في راند، والتي أنكرها كل من ناش وزوجته.كان ناش أيضا أباً لولد يُدعي جون ديفيد ستير (ولد في 19 يونيو 1953) من إلينور ستير (1921 إلى 2005)، وهي الممرضة التي تخلي عنها عندما علم بحملها.
كما لم يتضمن الفيلم طلاق اليشيا من جون في عام 1963. لم يكن حتى فاز ناش بجائزة نوبل التذكارية والتي قاموا بعدها بتجديد العلاقة بينهما، على رغم أنها سمحت له بالعيش معها بوصفه نزيل بدأ في عام 1970. تزوجا في عام 2001.
عقل جميل (فلم) الاختلاف مع الأحداث الفعلية
ويظهر ناش ينضم إلى مختبر وييلر في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، ولكن لا يوجد مثل هذا المختبر. وتم تعيينه كمدرس C.L.E. Moore في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، تقليد مراسم القلم في جامعة برينستون الذي ظهر في الفيلم هو خيالي تماما. الفيلم فيه ناش يقول في وقت تسلمه لجائزة نوبل عام 1994 «أتناول أدوية أحدث»، بينما في الحقيقة لم يتناول ناش أي أدوية منذ عام 1970 فصاعداً، الشيء الذي تم تسليط الضوء عليه في سيرة ناش الذاتية.وذكر هوارد لاحقا انهم اضافوا هذا السطر في الحوار لأنه شعر أن على الرغم من ذلك أن الفيلم يُشجع فكرة أن كل مرضي الفصام يمكن أن يتغلبوا علي مرضهم بدون علاج. لم يُقدم ناش أبدا خطاب قبول لجائزة نوبل. في وقت قريب من ترشيحات أوسكار، اُتهم ناش بأنه معاد للسامية. نفى ناش ذلك وكان من الواضح ان الاتهام كان يهدف للتأثير على الأصوات داخل جوائز الاوسكار.
عقل جميل (فلم) إصدار الدي في دي
تم إصدار عقل جميل علي دي في دي في 25 يونيو 2002 كمجموعة من اثنان من الاقراص المدمجة. قدم أول قرص مدمج تعليق صوتي منفصل من المخرج رون هوارد واكيفا جولدسمان، مع حذف مشاهد بتعليق اختياري من ملاحظات المخرج والمنتج.يشمل القرص المدمج الثاني أفلام وثائقية مثل «داخل عقل جميل» فيلم وثائقي عن صناعة الفيلم، «شراكة جميلة، رون هوارد وبريان جريزر» وضع تفاصيل الشراكة بين المخرج والمنتج، «تطور السيناريو» مناقشة ايكفيا جولدسمان كاتب الفيلم، «عملية التقدم في العمر» تفاصيل تأثيرات المكياج، «اختيار رسل كرو وجينيفر كونلي»، «صناعة المؤثرات الخاصة»، «موسيقي الفيلم» وأيضا «مقابلة جون ناش» عارضا جون ناش الحقيقي.يتضمن أيضا لقطات لجون ناش الحقيقي يستلم جائزة نوبل في العلوم الاقتصادية مع ردور أفعال من الفائزين بجوائز الاوسكار، مقارنات كتابة القصة، والإعلان المسرحي واعلان الموسيقي التصويرية الخاصة بالفيلم.
رفع أسي
الرَّفْع الأُسِّيّ أو الرفع إلى أس أو الترقية إلى أس (بالإنجليزية: Exponentiation)‏ هو تكرار ضرب العدد في نفسه عدة مرات مثل: 3×3×3 أو 1×1×1×1×1 ولكنها يتم اختصار هذه العملية في صيغة بسيطة فمثلا 3×3×3×3 =  وتقرأ ثلاثة أُس أربعة وتسمى 3 بالأساس و 4 بالأس.
تماما كما يساوي ضرب عدد ما في عدد آخر ما الجمع المتكرر التالي:
رفع أسي الأساس والأس
ويسمى أيضا المبنى. وهو العدد الذي يتم تكراره في عملية الضرب المتكرر، فعلى سبيل المثال  أساسها يساوى 3 لأن الثلاثة هي العدد الذي تم تكريره.
الأُسّ (الجمع: إساس) هي قوة العدد أو عدد مرات تكراره فمثلا  أسها يساوى 3 لأن الأساس الذي يساوى 6 قد تم تكريرها ثلاثة مرات.
رفع أسي الأس عددًا صحيحًا
إذا كان الأس يساوي 0 فإن قيمة هذا العدد تساوي 1 إلا إذا كان الأساس صفرا.
إذا كان الأساس صفرًا والأس صفرًا، تكون القيمة غير معرفة.
إذا كانت قيمة الأس سالبة يتم قسمة (الأساس أس صفر) على (الأساس أس موجب قيمة الاس السالب)
قوة العدد اثنين أو الضرب المتكرر للعدد اثنين مهمة جداً في علم الحاسوب، كما أنها تظهر في نظرية المجموعات حيث مجموعة المجموعات الجزئية لمجموعة ما لها عدد من العناصر مساو ل 2n.
رفع أسي الأس عددًا عقديًا والأساس عددًا حقيقيًا موجبًا
إذا كان b عددا حقيقيا موجبا، وكان z عددا عقديا ما، فإن bz تعرف كما يلي:
دالة الأس، كونها تساوي مشتقتها، وكونها تحققق ، يجعل من متسلسلة تايلور التي تعرفها، تكتب كما يلي:
ثيودوريك العظيم
ثيودريك العظيم (454 – 30 أغسطس 526). ملك القوط الشرقيين (471-526) وحاكم إيطاليا (493–526) والوصي على عرش القوط الغربيين (511–526). أصبح بطل أسطورة جرمانية : باسم Þeodric في الأساطير الأنغلوساكسونية، وباسم Dietrich von Bern في الأساطير الألمانية، وباسم Þjóðrekr وÞiðrekr في الميثولوجيا الإسكندنافية.
ثيودوريك العظيم الشباب
ولد سنة 454 على ضفاف بحيرة نويزيدلر قرب معسكر كارنونتوم للجيش الروماني وبعد سنة من معركة نيداو التي أنهى بها القوط الشرقيون هيمنة الهون التي استمرت قرابة القرن في وسط وشرق أوروبا. ذهب ابن الملك ثيودمير وإريليفا إلى القسطنطينية صبياً كرهينة لضمان احترام القوط الشرقيين لمعاهدة أبرمها ثيودمير مع الإمبراطور البيزنطي ليو الأول.
عاش في بلاط القسطنطينية لسنوات عديدة، وتعلم الكثير عن الإدارة الرومانية والتكتيك العسكري، الأمر الذي استفاد منه كثيراً عندما أصبح حاكم القوطي لشعب مختلط ولكنه مُرَوْمَن إلى حد كبير. تُعُمِل بشكل مميز من قِبل الأباطرة ليو الأول وزينون، فعُين مدير الجنود (magister militum) سنة 483، وصار قنصلا بعد عام واحد. عاد بعد ذلك ليعيش بين قوط شرقيين لمّا بلغ الحادية والثلاثين من العمر، وصار ملكهم في عام 488.
ثيودوريك العظيم الحكم
وفي ذلك الوقت، استقر القوط الشرقيون في الأراضي البيزنطية كحلفاء (foederati) للرومان، ولكنهم كانوا قد أصبحوا مُقلِقين والسيطرة عليهم أكثر صعوبة بالنسبة لزينون. ولم يستمر هذا بعد تتويج ثيودوريك ملكاً عليهم، واتفق الرجلان على ترتيب مفيد لكلا الجانبين. احتاج قوط شرقيون مكاناً للعيش، وكان لدى زينون مشاكل خطيرة مع أودواكر ملك إيطاليا الذي أطاح بالإمبراطورية الرومانية الغربية في عام 476. كان أودواكر والي زينون ظاهرياً يهدد الأراضي البيزنطية ولا يحترم حقوق المواطنين الرومان في إيطاليا. وبتشجيع من زينون، غزا ثيودوريك مملكة أودواكر
ثيودوريك العظيم حكم إيطاليا
وصل ثيودوريك إيطاليا مع جيشه عام 488، حيث انتصر في معارك أسونزو وفيرونا في عام 489 وفي أدا عام 490. وفي سنة 493 استولى على رافينا. في يوم 2 فبراير سنة 493 وقـّع ثيودوريك وأودواكر معاهدة أكدت حُكم كلا الطرفين على إيطاليا. وأُقيمت وليمة احتفالاً بهذه المعاهدة. وفي هذه في الوليمة قَتل ثيودوريك أودواكر بيديه بعد عمل نخب، وبذلك استولي علي إيطاليا ودلماشيا.
و كما كان أودواكر، كان ثيودوريك ظاهرياً فقط والي للإمبراطور في القسطنطينية. وفي الحقيقة كان قادرا على تجاهل الأشراف الإمبراطوري، وكان التعامل بين الإمبراطور وثيودوريك كأنداد. ولكن خلافا لأودواكر، احترم ثيودوريك اتفاقه وسمح بخضوع المواطنين الرومان داخل مملكته للقوانين الرومانية والنظام القضائي الروماني. في حين يعيش القوطيون تحت قوانينهم وأعرافهم. سنة 519 لمّا أحرقت غوغاء كنيسات رافينا، أمر ثيودوريك المدينة بإعادة بناءها على نفقتها الخاصة.
ثيودوريك العظيم تحالفات
سعى ثيودوريك العظيم إمّا لإقامة تحالفات مع أو للهيمنة على الممالك الجرمانية الأخرى في الغرب. فتحالف مع الفرنجة بزواجه من أودوفليدا أخت كلوفيس الأول، وزوّج قريباتِه لملوك وأمراء من القوط الغربيين والوندال والبورغونديين. أوقف غارات الوندال على أراضيه بتهديد مَلِكهم الضعيف ترازاموند بالغزو، وأرسل إليه حرسا من 5000 جندي برفقة أخته أمالفريدا التي زوجها إيّهُ عام 500. لفترة طويلة من حكمه كان ثيودوريك الملك الفعلي للقوط الغربيين وكذلك أصبح الوصي على ملك القوطي الغربي الطفل حفيده أمالريك، في أعقاب هزيمة ألاريك الثاني في معركة فويلي من قبل الفرنجة بقيادة كلوفيس سنة 507. الفرنجة الذين استطاعوا انتزاع السيطرة على أكيتانيا من القوط الغربيين، ولكن ثيودوريك كان قادراً على هزيمتهم.
و بذلك يمكن القول بأن ثيودريك استطاع توحيد ممالك القوط من جديد. وفي سنة 526 مات ثيودريك ودفن في رافينا عاصمة مملكتة في ضريح عظيم لايزال موجود حتي الآن.
ثيودوريك العظيم تداعي الدولة بعد ثيودوريك
لم يقو خلفاء ثيودريك على الحفاظ على إنجازات أبيهم، فانقسمت الدولة إلى مما كانت عليه قبل ثيودريك، فانقسمت الي شرقية وغربية، كما دب الخلاف داخل العائلة الحاكمة. شجعت كل هذه العوامل الدولة البيزنطية على القيام بحملة للقضاء علي القوط الشرقيين والاستيلاء على ممتلكاتهم، خصوصاً مع تولي الإمبراطور جستنيان الحكم والذي كان يسعى إلي توحيد الامبراطورية الرومانية ثانية، فجهز حملة إلى إيطاليا سنة 336 بقيادة نارسيس والقائد العظيم بليزاريوس، واستطاعت الاستيلاء على صقلية وميلانو وروما، وفي سنة 540 م استولي الرومان على رافينا عاصمة القوط، وفي سنة 552 م قتل الملك توتيلا، وبمقتله زالت دولة القوط الشرقيين.
فرنسيس دريك
سير فرانسيس دريك (c. 1540 – 1596) نائب الأميرال الملاح الإنجليزي، تاجر الرقيق، السياسي والمدني ومهندس العصر الإليزابيثي. وكان الثاني في قيادة الأسطول الإنجليزي ضد الأرمادا الأسبانية في 1588. مات بالدوسنتاريا بعد نجاح هجوم سان خوان، بورتوريكو في 1596.
كانت له مآثر شبه أسطورية جعلته بطلا للإنجليز كان يعرف باسم «التنين» عن أفعاله.
فرنسيس دريك
في عام 1588م شنت إنجلترا على إسبانيا حربا ضارية، وقد هربت السفن الأسبانية آنذاك خوفا من القبطان الإنجليزي فرنسيس دريك.
ولد فرنسيس دريك في ديفون عام 1543م واشتهر بمهارته البحرية وشجاعته، فأبحر في مياه البحر الكاريبي بحثا عن السفن الأسبانية الشراعية الضخمة.
في عام 1577م انطلقت سفينة دريك (بليكان) (التي سميت فيما بعد الأيل الذهبي) في رحلة بحرية إلى أمريكا الجنوبية.
وأوصلت هذه الحملة دريك إلى المحيط الباسيفيكي، ولم يعد إلى وطنه حتى عام 1580م حيث عاد ومعه الكنوز الكثيرة، كما منحته الملكة إليزابيث الأولى لقب فارس.
وفي عام 1588م أبحرت الأرمادا (الأسطول) الإسبانية، لمهاجمة إنجلترا. وكان دريك أثناءها يلعب البولنق عندما شاهد أسطول العدو. ولم يأبه لهذا الهجوم، وأقسم على إنهاء اللعبة قبل أن يحارب الأسبان، لكن الأرمادا هزمت رغم قوتها العظيمة.
عرض الملك فيليب الثاني (ملك إسبانيا) مكافأة 20,000 دوكاتس (حوالي 10 مليون دولار بحلول عام 2007) مقابل حياة فرانسيس دريك
وتوفي دريك عام 1596 بينما كان يقوم بغارة أخرى ضد الأسبان في العالم الجديد.
حين مات بدوسنتاريا حل حزن في إنجلترا، وأُقيمت احتفالات في إسبانيا.
فرنسيس دريك ولادته وبداية حياته
ولد فرانسيس دريك في قرية تافيستوك، في ديفون، إنجلترا. على الرغم أن تاريخ ميلاده لم يُسجل بشكل رسمي، ولكن من المعروف أنه ولد حين كانت البنود الستة سارية المفعول. قُّدر تاريخ ميلاده من خلال مصادر معاصرة مثل: «كان دريك في الثانية والعشرين من عمره عندما حصل على أمر جوديث» (1566). يحدد هذا تاريخ ميلاده في العام 1544. اقتُرح تاريخ  ولادته بأنه حوالي عام 1540 من خلال لوحتي بورتريه: إحداهما بورتريه مصغّر رسمه نيكولاس هيليارد في عام 1581، يزعم أن دريك فيه كان في الثانية والأربعين من عمره، بالتالي فقد وُلِد حوالي عام 1539، بينما رُسمت اللوحة الأخرى في عام 1594، قيل أنه كان يبلغ من العمر 52 عامًا، ما يدلّ أنه ولد حوالي عام 1541. جادلت الليدي إليوت دريك، السليلة غير المباشرة، وأخر الحاملين لرتبة البارونة من عائلة دريك، في كتابها عن «عائلة وورثة السير فرانسيس دريك» أن سنة ميلاد دريك كانت عام 1541.