hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
حدسية غولدباخ تاريخ
وفي عام 1937 نجح العالم الروسي فينوغرادوف في إزالة العلاقة مع نظرية ريمان الموسعة وذلك بواسطة «طريقة الدائرة» وأيضا بواسطة طريقته المبتكرة لتقريب المجموع الأسي على الأعداد الاولية (وهو ) ونجح ببرهنة ما تم سابقا بواسطة ليتيل-وود وهاردي ولكن دون الحاجة لنظريات ريمان.
وبعد تطورات عديدة على «وسيلة الغربال» التي طورها برون نجح العالم الصيني تشين جن رن في عام 1966 نجح بالتوصل إلى أن كل عدد زوجي هو مجموع عدد أولي وعدد آخر لديه عاملان أوليان على الأكثر.
في عام 1995 نجح راميري ببرهنة نظرية أضعف من حدسية غولدباخ وهي تنص على أن كل عدد زوجي يمكن كتابته بشكل مجموع ستة أعداد أولية على الأكثر. وفي نفس العام نجح كانيكي بالتوصل لنظرية اقوى: إذا افترضنا نظرية ريمان حينها كل عدد زوجي يمكن كتابته بشكل مجموع خمسة أعداد أولية على الأكثر. ويمكن تقوية نظرية كانيكي للوصول حتى أربعة أعداد أولية بربطها مع مسألة فحص حسابية.
حدسية غولدباخ مسائل معممة
يمكن تعميم حدسية غولدباخ بشكل يسمح بدراسة مسألة أكثر شمولية بحيث هذه المسألة يمكن أن يتفرع منها مسائل أخرى هي أيضا مهمة:
مسألة 1: فلتكن  مجموعة جزئية ل-  وليكن  عدد صحيح، ما هي المجموعة: .
مسألة 2: فلتكن  مجموعة جزئية ل- ، ما هي المجموعة: .
يمكن اشتقاق مسائل مهمة من هذه المسائل وهي كالتالي:
طور العلمان هاردي وليتل-وود طريقة الدائرة للتعامل مع هذا النوع من المسائل وقد لاقت هذه الطريقة نجاحا باهرا حيث تم برهنة نظرية فينوجرادوف إذ أنها تعتبر تقدم هائل نحو برهنة الحدسية وذلك للتقارب بينهما.
حدسية غولدباخ طريقة الدائرة
هاردي وليتل وود (1921) في الأصل استخدما الطريقة لحلّ مسألة كتابة الأعداد الصحيحة بشكل مجموع أعداد صحيحة مرفوعة بالقوة k. لنفرض أن  عدد الطرق لكتابة n بواسطة d أعداد صحيحة مرفوعة بالقوة k. وهذه الطريقة هي لتقريب قيمة  عندما  و- k كبير جدا بالنسبة ل-d.
الفكرة العامة لهذه الطريقة هي كالتالي: ل-  عرف الدالة المنتجة التالية:
ولاحظ أن معامل  في الدالة  هو عدد طرق طرق كتابة  بشكل حاصل جمع  أعداد من المجموعة . ولكن من جهة أخرى هذا المعامل هو:
حيث أن  منحنى طوله نهائي. والفكرة هي إيجاد طريقة بديلة لحساب التكامل وذلك لتقريب قيمة . وعندما يكون المنحنى دائري التكامل يمكن اختصاره لتكامل مجاميع أسية وهي الطريقة التي استخدمها فينوجرادوف عام 1929.
حدسية غولدباخ نتائج متحقق منها
لقد تم فحص حدسية غولدباخ لإيجاد مثال مضاد ولكن عبثا إذ أن ديسبوفيس (1855) فحص الحدسية لكل عدد أصغر من 10,000، وفي عام 1940 فحص بيبينغ الحدسية حتى العدد 100,000 بواسطة الحاسوب وعام 1964 بواسطة العالمين ستين وستين وصل الفحص حتى العدد  وفي الأعوام التي تلت نجح جرانفيل ولون ورايلي بالوصول إلى  وذلك كان عام 1989. وفي عام 1998 توصل ديشوليرس رايلي وساوتر بالوصول إلى  أما ريتشستاين وصل بفحصه حتى: .
حدسية غولدباخ حدسيات مماثلة
حدسية غولدباخ الضعيفة: كل عدد فردي أكبر من 9 يساوي حاصل مجموع ثلاثة أعداد أولية فردية. وكما تم ذكر هذا سابقا فإنه يمكن اشتقاق هذه الحدسية من الأولى، وقد تم برهنة هذه الحدسية عام 2013 .
حدسية غولدباخ في الثقافة الشعبية
حتى يكتسب الكتاب  Uncle Petros وحدسية غولدباخ الشهرة والذي كتبه أبوستولوس دوكسيادس، عرض الناشر البريطاني طوني فابر جائزة بقيمة 1000000 دولار لمن يبرهن الحدسية قبل أبريل 2002، الجائزة لم يحصل عليها أحد.
هندسة إقليدية
الهندسة الإقليدية (بالإنجليزية: Euclidean geometry) هي نظام رياضياتي يُنسَب إلى إقليدس الإسكندري، التي وضع أسسها في كتابه عن الهندسة: العناصر. طرق إقليدس تتكون من افتراض مجموعة بسيطة من المُسلّمات البدهية، واستنتاج باقي المُبرهنات منها. مع أن النتائج التي توصل لها إقليدس سبقه إليها رياضياتيون قُدماء، إقليدس كان أول من وضع تلك المبرهنات في نظام منطقي مُحكَم. كتاب العناصر يبدأ بالهندسة المُستوية وهي التي لا تزال تُدرّس في المرحلة الثانوية بصفتها أول نظام مُسلّمات وأول الأمثلة على البرهنة الرسمية. الهندسة الإقليدية تشمل أيضاً الهندسة الفراغية ثلاثية الأبعاد. علاوةً على ذلك، كثيرٌ من النتائج في كتاب العناصر تندرج تحت ما يُسمّى حالياً بالجبر ونظرية الأعداد إلا أنّها مشروحة في لغة هندسية.
هندسة إقليدية
لأكثر من ألفي سنة، إطلاق وصف «إقليدية» لم يكن ضرورياً بسبب عدم وجود أنواع أخرى من الهندسة. مُسلّمات إقليدس بّدت واضحةً جليّاً (مع الاستثناء الممكن لمُسلّمة التوازي) لدرجة أنّ أي مبرهنة مُستقاة منها كانت تُعدّ صحيحةً إطلاقاً. بيد أنّه حالياً تُعرَف هندسات أُخرى لاأقليدية مُتّسقة. أولاها اكتُشِفَت في بداية القرن التاسع عشر.
إحدى مقتضيات نظرية آينشتاين عن النسبية العامة أن الحالة الفيزيائية للفضاء ليست إقليدية، وأنّ الفضاء الإقليدي هو تقريب جيد لها فقط ضمن المسافات القصيرة (بالنسبة لقوة مجال الجاذبية).
الهندسة الإقليدية هي إحدى الأمثلة على الهندسة التركيبية في أنّها تسير منطقياً من مسلمات تصف خواصّاً بسيطةً عن الأجسام الهندسية كالنقاط والخطوط، إلى مبرهنات عن تلك الأجسام دون استعمال نُظمٍ إحداثيّةٍ لوصفها. هذا على عكس الهندسة التحليلية التي تُوظّف النظم الإحداثية في ترجمة المبرهنات الهندسية إلى صيغ جبرية.
هندسة إقليدية العناصر
كتاب العناصر بصورة رئيسة كان تنظيماً للمعارف السابقة عن الهندسة. تحسينها لطرق الحل السابقة اشتهرت سريعاً نتيجةَ قلّة الاهتمام في الاحتفاظ بالمنشورات السابقة عن الهندسة التي ضاعت أغلبها.
العناصر يتألّف من 13 مُجلّداً. تُناقش الكتب 1-4 الهندسة المستوية. العديد من النتائج عن المستوى تضمنت معها براهين. على سبيل المثال، «في أي مثلث، مجموع أي زاويتين فيه أقل من مجموع زاويتين قائمتين.» (الكتاب الأول، الفرضية 17) وكذلك مبرهنة فيثاغورس: «مربع الضلع المقابل للزاوية القائمة يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين.» (الكتاب الأول، المبرهنة 47)
تضمنت الكتب 5 و7 حتى 10 حقائق عن نظرية الأعداد مع التعامل مع الأعداد على أنها أطوال قطع مستقيمة أو مساحات أشكال ما. عرّفت تلك الكتب مفاهيم مثل الأعداد الأولية، الأعداد النسبية وغير النسبية. ومن البراهين الشهيرة هو برهان لانهائية الأعداد الأولية.
الكتب 11-13 تضمنت الهندسة الفراغية. من النتائج الاعتيادية المذكورة هي نسبة حجم القمع للأسطوانة المشتركين في الارتفاع والقاعدة نفسهما.
هندسة إقليدية المُسلّمات
الهندسة الإقليدية هي نظام من المُسلّمات تُشتَقٌ من خلاله جميع المبرهنات. إلى حين مجيئ الهنديات اللاإقليدية، كانت هذه المسلمات تُعتَبر صحيحة بَدَهيّاً في العالم الفيزيائي. براهين إقليدس من الافتراض حتى الاستنتاج بقيت صحيحة بغض النظر عن صحّتها فيزيائيّاً.
منذ بدايات أول كتاب من العناصر، إقليدس أعطى خمس مُسلّمات للهندسة المستوية موصوفة بالنسبة للإنشاءات:
مُسلّمة التوازي: إذا تقاطع خط مستقيم مع خطين مستقيمين آخرين مُنشئاً زوايا على الجهة نفسها مجموعها أقل من مجموع زاويتين قائمتين، فإنّ هذين الخطين المستقيمين يلتقيان في الجهة التي تكون فيهما مجموع الزاويتين أقل من زاوية قائمة.
على الرغم من أن إقليدس يزعم بوجود الأجسام الهندسية المنشأة، إلا أنّ براهينه الرياضية تفترض ضمنيّاً أن هذه الأجسام الهندسية وحيدة.
كتاب العناصر يتضمن أيضاً «المفاهيم المشتركة» الخمسة:
العلماء المُعاصرين يتفقون أن مُسلّماتِ إقليدس لا تُوفّر الأساس الكامل الذي يتطلبه إقليدس لبراهينه. ولذلك، فإنّ المعالجات والإصلاحات الحديثة للهندسة الإقليدية تتضمن مجموعة أكبر وأشمل من المُسلّمات.
هندسة إقليدية المُسلّمات
بالنسبة للقدماء، مُسلّمة التوازي بّدت أقلّ بداهةً من الأخريات. كانوا يأملون إنشاء نظام من مُسلّمات قاطعة تماماً. بمنظورهم، ظهرت مسلّمة التوازي وكأنها مُبرهنة تحتاج لبرهان من جُمَل أبسط. بات اليوم معروفاً أن البرهان لذلك مستحيل، لأنه بالإمكان إنشاء أنظمة مُتّسقة من الهندسة التي قد تكون فيها مسلمة التوازي صحيحة وقد تكون خاطئة. إقليدس بنفسه تعامل مع المسلمة بنحوٍ مُختلف عن بقية المسلمات عندما كتب أول 28 مبرهنة دون استعمال مبرهنة التوازي.
هناك العديد من المُسلّمات التي بالإمكان صياغتها لتكون مُتطابقة منطقياً مع مُسلّمة التوازي (في سياق المُسلّمات الأخرى نفسه). على سبيل المثال، مُسلّمة بلاي فير تنص على أنّ:
في المُستوى، لأي نُقطة لا تقع على خط مُستقيم مُعطى، ثمّة خط واحد على الأكثر لا يلتقي الخط المُعطى.
عبارة «على الأكثر» هي كل ما تحتاجه المُسلّمة، لأنه بالإمكان إثبات من خلال المٌسلّمات الأخرى أن هناك خط موازي واحد على الأقل.
هندسة إقليدية طرق البرهنة
الهندسة الإقليدية هندسة إنشائية. المسلمات 1، 2، 3، و5 تزعم وجود ووحدانية بعض الأجسام الهندسية وهذه الافتراضات إنشائية الطبيعة. بمعنى أنه ليس فقط هذه الأجسام الهندسية موجودة، بل وأننا نعلم طريقة إنشائها باستعمال المسطرة والفرجار فقط. بهذا المعنى، الهندسية الإقليدية أكثر عينيةً وصلادة من العديد من نظم المُسلمات كنظرية المجموعات، التي عادةً تفترض وجود أجسام دون شرح طريقة إنشائها، أو حتّى تفترض أنها غير قابلة للإنشاء في النظرية. من منظور أكثر صرامة، الخطوط على الورق هي مجرد نماذج للأجسام المُعرفة ضمن النظام الرسمي، بدلاً من كونها أمثلة من تلك الأجسام. على سبيل المثال، الخط المستقيم الإقليدي ليس له سُمك، لكن أي خط واقعي سيكون له. غالب الرياضياتيين يعتبرون طرق البرهان غير الإنشائية لها نفس صحة البراهين الإنشائية.
هندسة إقليدية طرق البرهنة
إقليدس كثيراً ما استعمل البرهان بالتناقض. الهندسة الإقليدية تسمح كذلك بوجود الموقع الفائق، الذي يكون فيه الشكل مُزاحاً لموقعٍ آخر في المستوى. مثلاً، المبرهنة الرابعة: تطابق ضلع-زاوية-ضلع للمثلث إثباته بتحريك أحد المثلثين بحيث أضلاعه تنطبق على ضلعين من الآخر، ثم إثبات أنّ الضلع الأخير منطبق أيضاً. بعض الإصلاحات الحديثة في الهندسة أضافت مُسلّمةً سادسة: تصلُّب المُثلث، والتي اقتُرحَت بديلاً للموقع الفائق.
هندسة إقليدية نظام القياس والحساب
الهندسة الإقليدية تتضمن اثنين من أنواع القياس الأساسية: الزاوية، والمسافة. قياس الزاوية قياسٌ مُطلقٌ. استعمل إقليدس الزاوية القائمة بوصفها وحدته الأساسية. بحيث أن الزاوية 45 يُشار إليها بنصف زاوية قائمة مثلاً. على الوجه المقابل، قياس المسافة نسبي. بإمكان اختيار أي قطعة مستقيمة لامنعدمة على أنها وِحدةُ الطول المُستعملة وبقية الأطوال يُعبّرُ عنها بالنسبة لها. جمع الأطوال يُمثّل بإنشاء تكون فيه قطعة مستقيمة منسوخة إلى الطرف الآخر من قطعةٍ مُستقيمةٍ أخرى، وبالمثل للطرح. قياسات المساحة والحجم تُشتَقُّ من المسافات. مثلاً، المستطيل ذو الطول 3 وحدات والعرض 4 وحدات له مساحة تبلغ 12 وحدة مربعة. لأن هذا المفهوم الهندسي من الضرب كان محدوداً ضمن إطار التصور الهندسي، لم يكن هناك طريقة مباشرة لتفسير حاصل ضرب 4 أعداد فأعلى. ولذا يُرَى أن إقليدس تجنّب مثل حواصل الضرب هذه على الرغم من احتواء براهينها بها ضمنياً، مثلاً في كتابه السادس، المبرهنة 20. إقليدس يُشير إلى أزواج المستقيمات أو الأشكال، سواءً المُسطّحة أو المُجسّمة، على أنها متساوية (ἴσος) إذا كانت أطوالها، مساحاتها، أو أحجامها متساوية توالياً، وبالمثل للزوايا. المصطلح «متطابق» هو المُصطلح المُحبّذ وهو يُشير إلى مفهوم أن أي جسم هندسي له نفس الشكل والحجم أو المساحة لشكل آخر، بحيث أنه بالإمكان قلبه أو تحريكه بحيث ينطبق على الآخر. على سبيل المثال، المستطيلات ذات الأبعاد 2×6 و 3×4 متساوية المساحة لكنها ليست متطابقة. لكن الحرف «س» وصورته في المرآة شكلان متطابقان. الأشكال المتطابقة لكنها تختلف في أحجامها يُشار إليها بأنها «مُتشابهة». الزوايا المتناظرة في أزواج الأشكال المُتشابهة متطابقة، والأضلاع متناسبة في الطول.
هندسة إقليدية الترميز والتسمية
تسمية النقاط والأجسام جرت العادة بتسمية النقاط باستعمال الأحرف اللاتينية الكبيرة (بالإنجليزية: Capital letters) أما بقية الأشكال، كالخطوط، المثلثات أو الدوائر تُسمّى بتعداد عددٍ كافٍ من النقاط التي تُمثّلها دون لبس. مثلاً، المثلث ABC يُطلق على المثلث ذو الرؤوس A، B، وC.
الزوايا المتكاملة والمتتامة الزوايا التي مجموعها زاوية قائمة تُسمّى مُتتامّة. الزوايا المتتامة تُنشئ عند انطلاق شعاع من رأس زاويةٍ قائمةٍ. عدد الأشعّة بين شُعاعين لامنتهٍ. الزوايا التي مجموعها زاوية مستقيمة تُسمّى زوايا متكاملة. الزوايا المتكاملة تُنشَئ عندما يُطلع شعاع من نقطة على خطٍ مُستقيم.
هندسة إقليدية الأجسام الهندسية
لا حاجة لتعريف النقطة بواسطة مصطلحات وإنما يمكن تعريفها بواسطة بديهية معينة،
كما يمكن تعريفها على أنها كل ما ليس له جزء أو كل مايمكن إهمال أبعاده الثلاثة ويعبر عنها هندسيا بالأثر الذي يتركه القلم عند الضغط عليه بدون تحريكه. أو هي تقاطع خطين مستقيمين.
هو عدد لا متناهي من النقاط التي تقع علي مستوى واحد وتصل بين أي نقطتتين.
يطلق عليه أيضا اسم «الشعاع» وهو
جزء من مستقيم محدد بنقطة تسمى أصل نصف المستقيم.له بداية وليس له نهاية ويتكون من عدد غير نهائى من النقاط
وهي مجموعة النقاط التي تقع في نفس المستوى وتبعد بعدا متساويا عن نقطة معلومة تسمي مركز الدائرة ويسمي البعد المتساوي نصف قطر الدائرة.
هندسة إقليدية مسلمات إقليدس
(مسلمة التوازي) إذا قطع مستقيم مستقيمين وكان مجموع الزاويتين المتقابلتين عند جهة القاطع أقل من مجموع زاويتين قائمتين (أقل من 180°) وعند مد هذين المستقيمين من جهة الزاويتين فسوف يتقاطعان.
هندسة إقليدية إنشاءات هندسية
لا تستعمل الهندسة الإقليدية سوى المسطرة والفرجار لإنشاء الأشكال وهذا أدى إلى ظهور مسائل هندسية لم يتم حلها إلا في القرن 19 وهذه المسائل هي:
و هذه المسائل يستحيل حلها باستعمال المسطرة والفرجار فقط.
بواسطة المسطرة والفرجار يمكن إنشاء ما يلي:
توزيع احتمالي طبيعي
في نظرية الاحتمالات، التوزيع الطبيعي (أو توزيع غاوس نسبة للفيزيائي غاوس) هو توزيع احتمالي مستمر كثير الانتشار والاستعمال، يستخدم - غالباً - تقريباً أولياً لوصف المتغيرات العشوائية التي تميل إلى التمركز حول قيمة متوسطة .
مثال عملي: عندما تقيس الاشعاعات الصادرة من عينة مشعة بواسطة عداد لمدة دقيقة ، فإنك تحصل على قيم مختلفة : تلك القيم تكون عادة غير متساوية ، بل تكون متناثرة حول متوسطها الحسابي . وعندما تقوم برسم تلك القيم في رسم بياني فأنها طبيعيا تتخذ شكل الجرس الذي تراه في الشكل.
بصفة عامة: الرسم البياني في الشكل دالة الكثافة الاحتمالية للقياسات يبين أن توزيع جاوس يشبه الجرس، ويعرف بالدالة الغاوسية أو منحني الجرس.
حيث  هي القيمة المتوقعة (مكان الذروة)، و هي التباين (مقياس عرض التوزيع). عندما تكون قيم وسيطي التوزيع  و  فإنه يسمى التوزيع الطبيعي المعياري.
توزيع احتمالي طبيعي
يعد التوزيع الطبيعي التوزيع الاحتمالي المستمر الأساسي، نظراً لدوره في مبرهنة النهاية المركزية، كما أنه من أول التوزيعات المستمرة التي تدرس في مقررات الإحصاء الابتدائية. فوفقاً لمبرهنة النهاية المركزية، وتحت شروط معينة، فإن مجموع عدد من المتغيرات العشوائية بعدد منته من المتوسطات والتباينات يقارب توزيعاً طبيعياً بازدياد عدد تلك المتغيرات. ولهذا السبب، فإنه كثيراً ما يشاهد هذا التوزيع في الممارسة العملية، وهو يستخدم في الإحصاء والعلوم الطبيعية والعلوم الاجتماعية  نموذجاً بسيطاً للتعامل مع ظواهر معقدة. على سبيل المثال، خطأ الملاحظة في تجربة ما، غالباً ما يتبع توزيعاً طبيعياً. كما يحسب انتشار اللايقين باستخدام هذا الافتراض أيضاً.
أمثــــلة:
أطوال الشبان: عندما تسأل 10000 من الشبان عن طولهم تجد أن أطوالهم تتوزع بين 150 إلى 110 سمتيمتر وبمتوسط 72 سنتيمتر. معظم الشبان تجدهم حول الذروة 72 سنتيمتر. وأما الاعداد الصغيرة جدا للطول تجدها عند 150 سنتيمتر و 110 سنتيمتر،
توزيع احتمالي طبيعي
وإلى أقصى اليمين تجد عدد العائلات التي أنجبت 12 طفلا ، وإلى أقصى اليسار العائلة التي أنجبت طفلا واحدا أو لم تـُنجب.
انظر إلى توزيع ستيودنت الاحتمالي وإلى توزيع كوشي وإلى التوزيع اللوجستي.
لاحظ أن لمتغير ذي توزع طبيعي توزيعاً متناظراً حول متوسطه. ولهذا فإن القيم التي تنمو بشكل أسي (كالأسعار والدخل وعدد السكان) تكون ملتوية نحو اليمين (skewness)، وبالتالي يمكن التعبير عنها بشكل أفضل باستخدام توزيعات أخرى، كالتوزيع الطبيعي اللوغاريتمي وتوزيع باريتو.
توزيع احتمالي طبيعي تعريف
تُعرف أبسط حالة من التوزيع الطبيعي باسم التوزيع الطبيعي الموسّط المختزل.
إنه حالة خاصة حيث  و  .
نسمي التوزيع الطبيعي (أو غاوسي) موسّط مختزل التوزيع المعرّف بدالة الكثافة .
هي دالة كثافة احتمالية: هي متواصلة وتكاملها على  يساوي 1.
ونبين أن (انظر التالي) التوزيع الذي يقع تحديده انطلاقاً من دالة الكثافة هذه
له قيمة متوقعة تساوى 0 وتباينا يساوي 0.
توزيع احتمالي طبيعي خصائص
لتوزيع طبيعي  متوسطه  وانحرافه  الخصائص التالية:
تحويل فورييه لتوزيع طبيعي متوسطه  وانحرافه  يعطي بالصيغة التالية:
توزيع احتمالي طبيعي دالة التوزيع التراكمي
لتكن  دالة التوزيع التراكمي للتوزيع الموسّط المختزل. تحدد لكل عدد حقيقي  بـ:
وهي تكامل  ونهايتها في  تساوي 0، ولا يمكن كتابتها باستعمال الدالات المعروفة (أس، جيب..) ولكن تصبح هي بنفسها دالة مستعملة بكثرة ومهمّة لكلّ من يمارس حساب الاحتمالات والإحصاء.
توزيع احتمالي طبيعي التاريخ
في عام 1733 وضع Abraham De Moivre نطريته الأولى حول التوزيع الطبيعي والتي كانت تعرف بـ Exponential bell-shaped curve بناءً على التقريب التقديري الذي وصل إليه من نظرية أحتمال رمي القطع المعدنيه عدة مرات وتوزيعها. في عام 1809 قام Carl Frieddrich Gauss بإطلاق النظرية الهامة وأسماها Normal distribuition (التوزيع الطبيعي) حيثم قام باستخدامها لحساب توقعات أماكن الهيئات الفلكية. ومنذ ذلك الحين أخذ هذا التوزيع أهميته وانتشاره وعرف أيضاً باسم Gaussian distribution "توزيع جاوسي".
سليمان الباروني
سليمان باشا الباروني الزهراني ولد سنة (1870) وتوفي (1 مايو 1940)، عالم وشاعر ورجل دولة من الأمازيغ الإباضية وشخصية بارزة في تاريخ ليبيا.
سليمان الباروني حياته
وُلِد الباروني حوالي عام 1870 في جبل نفوسة في ما كان يُعرف آنذاك بولاية طرابلس الغرب التي كانت جزء من الإمبراطورية العثمانية. ولد لعائلة بربرية ذات نفوذ تنتمي إلى المذهب الإباضي. كان والده عبد الله الباروني فقيهاً وشاعراً ورجل دين. في عام 1887 بدأ دراسته في جامعة الزيتونة في تونس حيث كان من بين أساتذته الإصلاحيان محمد النخلي وعثمان المكي. وكان للنخلي ناقد الاستعمار والصوفية تأثير كبير على الباروني. في عام 1893 وبعد ست سنوات من الدراسة التحق بجامعة الأزهر حيث درس فيها ثلاث سنوات. كان يتعرض لمزيد من الحركات المناهضة للاستعمار أثناء إقامته في مصر. كما تعرّف على أفكار مصطفى كامل واحترمه كثيرًا. بعد أن أنهى دراسته في الأزهر، ذهب إلى وادي مزاب ليدرس على يد العالم الإباضي المزابي البارز محمد بن يوسف أطفيش الذي علمه دراسات اللغة العربية واللاهوت والأدب الإباضي التقليدي.
سليمان الباروني حياته السياسية
يذكر السيد فالح الحجية الكيلاني في كتابه شعراء النهضة العربية شعر الباروني يمتاز بالوطنية ومقارعة الغزاة المستعمرين بروح إسلامية إصلاحية ويتميز بانه ذو أسلوبية بسيطة وثقافة لصيقة بموافقتها السياسية لفكرة الجامعة الإسلامية ونابعة من ثقافته الشخصية التي تجمع بين الثقافة الأمازيغية والعربية الإسلامية والغربية الفرنسية.
سليمان الباروني أول جمهورية في شمال افريقيا
الجمهورية الطرابلسية تتألف من الجزء الغربي من ليبيا تم الاتفاق على إعلانها بمدينة مسلاتة في 16 نوفمبر سنة 1918 ولم تستمر لفترة طويلة. تبلورت فكرة تكوين الجمهورية الطرابلسية عقب هزيمة دول المحور في الحرب العالمية الأولى وتوقف الدعم التركي- الألماني للمقاومة الليبية ضد الاحتلال الإيطالي.. وقد بدأت الفكرة في مدينة مصراتة على إثر اجتماع بين الشيخ سليمان باشا الباروني والمجاهد عبد النبي بالخير وكل من أحمد المريض ورمضان السويحلي. ولكن لم تدم طويلا ولهذا السبب لم تأخذ تلك الشهرة في التاريخ الحديث.
سليمان الباروني شهاداته العلمية ومؤهلاته
اللغات التي كان يتقنها كتابة وخطابة: العربية، التركية، البربرية الجبالية.
سليمان الباروني نيابته في البرلمان العثماني
سمي الشيخ رسمياً عضوا في مجلس الأمة العثماني (مجلس المبعوثان) ممثلا طرابلس الغرب حينما كانت من بين ولايات الدولة العثمانية كان ذلك في 24 يوليو 1907م كما عين عضوا في مجلس الأعيان العثماني فلبث فيه إلى سنة 1919 ميلادية في عهد مصطفى كمال.
سليمان الباروني العملة البارونية
بارونية اسم لعملة ليبية. العملة هي عثمانية وليست من إصدار الباروني باشا وانما عرفت باسمه لانه قام بتوزيعها على الأهالي المجاهدين وهي عملة عثمانية اعطيت كمساعدة في الجهاد ابان الحرب العالمية الأولى حيث كانت دول المحور (تركيا- ألمانيا) ضد الحلفاء (إيطاليا وبريطانيا وفرنسا).
حمض كربوكسيلي
الأحماض الكربوكسيلية هي أحماض عضوية تصنف في ظل وجود مجموعة الكربوكسيل الوظيفية (COOH)، كما أنها تندرج تحت تصنيف العالمان (برونستد ولوري) للأحماض، حيث تقوم بمنح البروتون. صيغتها العامة هي R-COOH. حيث R مستبدل من الممكن أن تكون إما جذر ألكيلي أو ذرة هيدروجين، وهي منتشرة في الطبيعة بشكل كبير.
حمض كربوكسيلي استقرارية الحمض
في حال إضافة ذرات أو مجموعات ذات كهروسلبية عالية للمركب مثل الكلور وذرة الهيدروكسيل، تزيد من الحامضية بالتأثير الحثي. على سبيل المثال، ثلاثي كلوروحمض الخل (3 ذرات كلور) أقوى حامضية من حمض اللبن (ذرة هيدروكسيل واحدة)، والذي بدوره يعتبر أقوى حامضية من حمض الخل
فلسفة الرياضيات
فلسفة الرياضيات هي إحدى فروع الفلسفة التي تدرس الافتراضات الفلسفية للرياضيات، والأسس والنتائج المترتبة على النظريات الرياضية وتحاول الإجابة عن أسئلة تتعلق بطبيعة الكائنات الرياضية وتتسائل عن كيفية تجريد الكائنات الرياضية من الطبيعة ثم استخدامها في فهم الطبيعة ذاتها، إلى أي درجة يمكننا القول أن العبارات الرياضية صحيحة؟ وهل للكائنات الرياضية وجود حقيقي؟ أم هي مجرد أدوات تخيلية تجريدية يستخدمها الإنسان لتسهيل معالجته لظواهر الطبيعة؟ وبهكذا فإن الهدف من فلسفة الرياضيات هو تقديم سرد عن طبيعة الرياضيات ومنهجها العلمي ودورها في حياة الإنسان. والطبيعة المنطقية والهيكلية للرياضيات في حد ذاتها يجعل هذه الدراسة واسعة وفريدة من نوعها بين نظرائها الفلسفية.
فلسفة الرياضيات الواقعية الرياضية أو الإفلاطونية
تعتبر الواقعية الرياضية الكائنات الرياضية ذات وجود مستقل عن العقل الإنساني. لذلك فإن مهمة الإنسان هو استكشاف هذا العالم الرياضي وليس اختراعه، كما أن أي كائن ذكي مفترض في هذا الكون قادر على استكشاف هذا العالم الرياضي وسبر أغواره. ويطلق على هذه المدرسة اسم الأفلاطونية باعتبارها تماثل وجهة نظر أفلاطون من حيث إيمانه بعالم المثل والأفكار، الذي يمثل لديه العالم الكلي اللا متغير، وما العالم اليومي الذي نعيش فيه إلا مقاربات غير مكتملة لهذا العالم المثالي.
من المحتمل أن جذور فكرة أفلاطون تأتي من عند فيثاغورس الذي كان يؤمن هو وتلاميذه من الفيثاغورسيين أن العالم مكون حرفيا من الأعداد. وعلى ما يبدو فإن هذه النظرة ذات جذور أعمق في التاريخ لا يمكن تحديد بدايتها.
فلسفة الرياضيات الواقعية الرياضية أو الإفلاطونية
يعتبر العديد من علماء الرياضيات واقعيين رياضيين، فهم يعتبرون أنفسهم مكتشفين يتجولون لرؤية روائع هذا العالم الرياضي وليس مخترعين لها. أمثلة هؤلاء كثر: مثل بول إيردوس وكورت غودل وألكسندر غروتينديك والفيزيائي الرياضي روجر بنروز. السبب النفسي وراء هذا الاعتقاد أنه من الصعب القبول أن شخصا ما يشغل نفسه لفترة طويلة من الزمن ما لم يكن مقتنعا فعلا بوجوده. يؤمن غودل بنوع من الواقع الرياضي الموضوعي يمكن إدراكه بطريقة مشابهة لإدراك الحواس. بعض المباديء يمكن أن تعتبر صحيحة مباشرة لكن بعض الحدسيات مثل فرضية الاستمرار continuum hypothesis لا يمكن البت فيها استنادا لهذه المباديء. لذلك يقترح غودل منهجية شبه تجريبية quasi-empirical methodology يمكن أن تؤمن تأكيدا كافيا لافتراض هذه الحدسية.
المشكلة الأساسية في وجهة النظر لا واقعية للرياضيات: هي أين وكيف تتواجد هذه الكائنات الرياضية؟ هل هي في عالم كامل الانفصال عن عالمنا تسيطر عليه الكائنات الرياضية؟ كيف لنا أن نتواصل مع ذلك العالم ونستكشف حقائقه؟ يقدم كلا من أفلاطون قديما وغودل حديثا إجابات لهذه الأسئلة لكن هذه الإجابات لا تبدو مقنعة للكثيرين.
فلسفة الرياضيات الشكلية
تقوم المدرسة الشكلية على فكرة أنه من الممكن التفكير بالعبارات الرياضية على أنها نتائج لقواعد معالجة المقولات الأولية. فمثلا، الهندسة الإقليدية تعتبر مؤلفة من مقولات تدعى البديهيات. بالإضافة إلى بعض قواعد الدلالة التي تسمح باستنباط مقولات جديدة من المقولات الأولى المعطاة. وبما أنك قادر على البرهنة على مبرهنة فيثاغورس وحدك، فهذا يعني أنك قادر فعلا على إنشاء المقولة التي تمثل هذه المبرهنة.
وبهذا يمكنك اعتبار الرياضيات لعبة لها قواعد منظمة، يمكنك أن تلعبها بطريقتك الفريدة ما دمت ملتزما بقواعدها، وتتغير النتائج كلما غيرت طريقتك.
فلسفة الرياضيات الشكلية
وفقا لبعض مذاهب الشكلية، فإن مسألة الموضوع في الرياضيات هي حرفيا الرموز المكتوبة ذاتها. وعندها تصبح القضية لعبا بهذه الرموز ولا يهم ما هي نوع اللعبة فجميع الألعاب متكافئة ويمكنك أن تلعب أي واحدة تختار، لكن هذه الرؤية لا تعطي حلولا للأسئلة الجوهرية: ما هي هذه الرموز الرياضية؟ هل توجد حقا في عالم تخيلي غير متغير؟ ولماذا هي مفيدة في شرح العالم الواقعي؟ هذه النظرة تحول الرياضيات إلى مجرد فعالية بشرية متفوقة لعبتها الرموز والأرقام لكنها لا تقدم حلولا لذلك لم تلق انتشارا كبيرا.
تقول مدرسة ثانية من الشكلية بالاستنتاجية (deductivism)، فمبرهنة فيثاغورس في هذه الحالة لا تعود حقيقة مطلقة إنما حقيقة نسبية: إذا نسبت معنى وحقيقة للمقولات الرياضية بحيث تصبح قواعد اللعبة صحيحة، عندئذ عليك قبول المبرهنة أو أن التفسير الذي تعطيه للمبرهنة يجب أن يكون عبارة صحيحة (أي أن صحة العبارات الرياضية مرتبطة بصحة البدهيات الأساسية بشرط اعتماد قواعد «لعبة» تحفظ هذه الصحة).
حيفا
حِيفَا أو حيفة (بالعبرية: חֵיפָה) مدينة من أكبر وأهم مدن فِلسطِين التَاريخِية، تقع اليوم في منطقة حيفا الإسرائيلية على الساحل الشرقي للبحر المتوسط، وتبعد عن القدس حوالي 158 كم إلى الشمال الغربي. يبلغ عدد سكانها حوالي 290,306 نسمة (حتى عام 2022) إضافة إلى 300,000 يعيشون في الضواحي السكنية حول المدينة، مما يجعلها ثالث أكبر مدن البلاد حالياً بعد القدس وتل أبيب من حيث السكان، الذين يشكل اليهود منهم الغالبية، بينما يشكل العرب (مسيحيون ومسلمون) الأقلية بعد تهجير معظمهم في النكبة عام 1948.
حيفا
وحيفا هي موطن للمركز البهائي العالمي، وهي موقع تراث عالمي لليونسكو ووجهة للحج البهائي. وتقع المدينة على دائرة عرض 32.49 شمالاً وخط طول 35 شرقاً وهي نقطة التقاء البحر المتوسط بكل من السهل وجبل الكرمل، وهذا جعلها نقطة عبور إجبارية، إذ يقل اتساع السهل الساحلي عن 200 مترًا، وترتفع عن سطح البحر بمعدل 450 م. كما أن موقعها جعل منها ميناءً بحرياً من أهم الموانئ في إسرائيل، كما جعل منها بوابة للمنطقة عبر البحر المتوسط، وهي ذات أهمية تجارية وعسكرية طوال فترة تاريخها، ولهذا تعرضت إلى الأطماع الاستعمارية بدءاً من الغزو الصليبي وحتى تاريخ النكبة، وتعد الآن مقر سكة الحديد الإسرائيلية الرئيسية.