hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
سورة البقرة الناسخ والمنسوخ في السورة
الموضع الخامس: قوله عز وجل: ﴿وَالَّذِينَ يُتَوَفَّوْنَ مِنْكُمْ وَيَذَرُونَ أَزْوَاجًا يَتَرَبَّصْنَ بِأَنْفُسِهِنَّ أَرْبَعَةَ أَشْهُرٍ وَعَشْرًا فَإِذَا بَلَغْنَ أَجَلَهُنَّ فَلَا جُنَاحَ عَلَيْكُمْ فِيمَا فَعَلْنَ فِي أَنْفُسِهِنَّ بِالْمَعْرُوفِ وَاللَّهُ بِمَا تَعْمَلُونَ خَبِيرٌ ۝٢٣٤﴾ [البقرة:234]، وقد أجمع العلماء على أن هذه الآية ناسخة لما بعدها من الاعتداد بالحول، وإن كانت متقدمة في التلاوة.
الموضع السادس: قوله تعالى: ﴿وَإِنْ تُبْدُوا مَا فِي أَنْفُسِكُمْ أَوْ تُخْفُوهُ يُحَاسِبْكُمْ بِهِ اللَّهُ﴾ [البقرة:284]، قيل إنها منسوخة بقوله تعالى: ﴿لَا يُكَلِّفُ اللَّهُ نَفْسًا إِلَّا وُسْعَهَا﴾ [البقرة:286]، والأصح أنها ليست منسوخة، فالآية الثانية بيان لها؛ فقد وقع في نفوس المؤمنين أنهم سيحاسبون على كل ما يخطر في ضمائرهم من سوء؛ كما يحاسبون على كل ما تبديه أنفسهم من شر، وإن لم يمكنهم دفعه؛ فبيّن الله تعالى في الآية الثانية أنه لا يحاسبهم إلا على ما يمكنهم دفعه من الخواطر؛ إذ على المؤمن أن يدفع وساوس الشيطان أولا بأول، ولا يسمح لها أن تتحول إلى إرادة ثم إلى عزم ثم إلى فعل؛ عملا بقوله تعالى: ﴿وَإِمَّا يَنْزَغَنَّكَ مِنَ الشَّيْطَانِ نَزْغٌ فَاسْتَعِذْ بِاللَّهِ إِنَّهُ سَمِيعٌ عَلِيمٌ ۝٢٠٠ إِنَّ الَّذِينَ اتَّقَوْا إِذَا مَسَّهُمْ طَائِفٌ مِنَ الشَّيْطَانِ تَذَكَّرُوا فَإِذَا هُمْ مُبْصِرُونَ ۝٢٠١﴾ [الأعراف:200–201].
سورة البقرة اللغة والبلاغة في السورة
سورة البقرة مليئة بالمفردات اللغوية، نوجز بعضاً منها مما ورد في قصة ذبح البقرة:
(الفارض): المسنّة لأنها فرضت سنّها أي قطعتها وبلغت آخرها، (البكر): الفتية الصغيرة، (العوان): النصف في السنّ والجمع عون بضم العين وسكون الواو وقال الكسائي. العوان: التي قد كان لها زوج ومنه قيل: حرب عوان.
(تَسُرُّ): السّرور: لذّة في القلب عند حصول نفع أو توقّعه، أو رؤية لأمر يعجب، وقيل: السّرور والفرح والحبور والجذل نظائر، ويقابل السّرور الغمّ.
(ذَلُولٌ تُثِيرُ الْأَرْضَ): أي تذلّلها للحرث، يقال في الدّوابّ: دابّة ذلول بيّنة الذّل بكسر الذال، وفي الناس يقال: رجل ذليل بيّن الذّل، بضم الذّال وقيل: الذّلول: الرّيّض الذي زالت صعوبته، والإثارة: الاستخراج والقلقلة من مكان إلى مكان.
(لا تَسْقِي الْحَرْثَ): أي لا يسنى بها لتسقي الزرع، أي ليست بناضحة تسقي الأرض المزروعة. (مُسَلَّمَةٌ): أي مخلّصة مبرأة من العيوب، يقال: سلّم له كذا سلاما وسلامة، أي خلص مثل اللّذاذ واللّذاذة.
سورة البقرة اللغة والبلاغة في السورة
(لا شِيَةَ فِيها): (الشية) بكسر الشين: العلامة والمراد لا لمعة فيها من لون آخر سوى الصفرة.
(ادّارأتم): تدافعتم لأن المتخاصمين يدرأ بعضهم بعضا أي يدفعه ويزحمه والمعنى. اتهم بعضكم بعضا لطمس معالم الجريمة ودرء الشبهة عنه.
تضمنت السورة الكريمة وجوهاً بلاغية كثيرة نوجز بعضاً مما ورد في قصة ذبح البقرة:
(إيجاز بالحذف): وذلك في قوله تعالى: {فَذَبَحُوها وَما كادُوا يَفْعَلُونَ}(البقرة: 71)، فيه إيجاز بالحذف، والتقدير: فطلبوا البقرة الجامعة للأوصاف المطلوبة ووجدوها، فلما اهتدوا إليها ذبحوها.
(جملة اعتراضية): وذلك في قوله تعالى: {وَاللَّهُ مُخْرِجٌ ما كُنْتُمْ تَكْتُمُونَ}، فهي جملة اعتراضية بين قوله: {فَادَّارَأْتُمْ}، وقوله: {فَقُلْنا اضْرِبُوهُ}، وفائدة الاعتراض إشعار المخاطبين بأن الحقيقة ستنجلي حتماً.
سورة البقرة اللغة والبلاغة في السورة
(استعارة تصريحية وتشبيه مرسل): ففي قوله تعالى: {ثُمَّ قَسَتْ قُلُوبُكُمْ}، استعارة تصريحية، وصف القلوب بالصلابة والغلظ، وأريد منه: نبوّها عن الاعتبار وعدم الاتعاظ. وفي قوله: {فَهِيَ كَالْحِجارَةِ} تشبيه مرسل مجمل، لأن أداة الشبه مذكورة، ووجه الشبه محذوف. (مجاز مرسل): وذلك في قوله تعالى: {لَما يَتَفَجَّرُ مِنْهُ الْأَنْهارُ}، وهنا مجاز مرسل، أي ماء الأنهار من قبيل إطلاق المحل وإرادة الحال فيه.
فن التكرير: ففي آيات قصة ذبح البقرة فن التكرير، وهو داخل في باب الاطناب كأنهم يكررون السؤال استكناهاً لحقيقة البقرة،».
سورة البقرة القراءات في السورة
تُعد سورة البقرة من أكثر السور القرآنية شمولاَ في موضوع القراءات، وذلك بسبب طولها، ومن أبرز القراءات القرآنية في مطلع السورة ما يلي:
{ألم}: قرأ ابو جعفر بالسكت على كل حرف من حروفها الثلاثة، فيقرأ هكذا (أَلِفْ، لآَم، مِيم)،  وكذا يقرأ في كل فواتح السور المبدوءة بالأحرف المقطعة بالكست على كل حرف منها، والباقون لا يسكتون في ذلك ولا يفصلون والله الموفق.
{الَّذين يُؤمنُونَ}: اخْتلفُوا فِي الْهَمْز من قَوْله {الَّذين يُؤمنُونَ}، كَانَ نَافِع وَابْن كثير وَعَاصِم وَابْن عَامر وَحَمْزَة وَالْكسَائِيّ يهمزون {يُؤمنُونَ} وَمَا أشبه ذَلِك، إِلَّا أَن حَمْزَة كَانَ يسْتَحبّ ترك الْهَمْز فِي الْقُرْآن كُله إِذا أَرَادَ أَن يقف، وَالْبَاقُونَ يقفون بِالْهَمْز كَمَا يصلونَ، وروى ورش عَن نَافِع ترك الْهَمْز السَّاكِن فِي مثل {يُؤمنُونَ} وَمَا أشبه ذَلِك.
سورة البقرة القراءات في السورة
{وَما يخادعون إلا أنفسهم}: قرأ قَرَأَ نَافِع وَابْن كثير وَأَبُو عَمْرو {وَمَا يخدعون إِلَّا أنفسهم} بِالْألف، وَاحْتج أَبُو عَمْرو بِأَن قَالَ إِن الرجل يُخَادع نَفسه وَلَا يخدعها، قَالَ الْأَصْمَعِي: لَيْسَ أحد يخدع نَفسه إِنَّمَا يخادعها. وَقَرَأَ أهل الشَّام والكوفة {وَمَا يخدعون} بِغَيْر ألف وحجتهم فِي ذَلِك أَن الله أخبر عَن هَؤُلَاءِ الْمُنَافِقين أَنهم يخادعون الله وَالَّذين آمنُوا بقَوْلهمْ: {آمنا بِاللَّه وباليوم الآخر} فَأثْبت لَهُم مخادعتهم الله وَالْمُؤمنِينَ.
سورة البقرة الفوائد الفقهية في السورة
اشتملت سورة البقرة على فوائد فقهية كثيرة، فقد احتوت على أحكام كثيرة ومتنوعة، فمنها ما يتعلق بأحكام السحر، ومنها ما يتعلق بأحكام الأسرة، وكذلك أحكام الإنفاق والجهاد والصيام والحج والمعاملات وغيرها.
قال القرطبي: هذه السورة فضلها عظيم وثوابها جسيم، ويقال لها: فسطاط القرآن، وذلك لعظمها وبهائها، وكثرة أحكامها ومواعظها. وتعلمها عمر رضي الله عنه بفقهها وما تحتوي عليه في اثنتي عشرة سنة.
وقال ابن العربي: سمعت بعض أشياخي يقول: فيها ألف أمر، وألف نهي، وألف حكم، وألف خبر، ولعظيم فقهها أقام عبد الله بن عمر ثماني سنين في تعلمها.
سورة البقرة المؤلفات في السورة
السجع في سورة البقرة –دراسة تحليلية بلاغية-، للباحثة: واحدة فطرية، رسالة ماجستير في شعبة اللغة العربية وآدابها بكلية العلوم الإنسانية والثقافة، بجامعة مولانا مالك إبراهيم الإسلامية الحكومية مالانج، 2011م.
استعمال (إذا) في سورة البقرة –دراسة تحليلية نحوية-، للباحث: سانتي مولياني، رسالة ماجستير في التربية الإسلامية كلية، قسم اللغة العربية بكلية التربية، جامعة علاء الدين الإسلامية الحكومية مكاسر، 2019م.
أغراض الأمثال في سورة البقرة –دراسة وصفية تحليلية بلاغية-، للباحث: هادي سوتريسنو، رسالة ماجستير بشعبة اللغة العربية –كلية العلوم الإنسانية والثقافة-، بجامعة مولانا مالك إبراهيم الإسلامية الحكومية مالانج، 2010م.
الاستلزام الحواري في سورة البقرة في القرآن الكريم –دراسة وصفية تحليلية تداولية-، للباحثة: حجر نورما وحيدة، رسالة ماجستير بقسم اللغة العربية كلية العلوم الإنسانية والثقافة بجامعة مولانا مالك إبراهيم الإسلامية، مالانج.
سون تزو
سون تزو (بالصينية: 孫子) (ولد في عام 551 قبل الميلاد، وتوفي عام 496 قبل الميلاد) هو جنرال صيني وخبير عسكري وفيلسوف، ذاع صيته بسبب عبقريته العسكرية التي اشتهر بها، وكتب مجموعة من المقالات العسكرية الإستراتيجية، حملت اسم كتاب فن الحرب. عاصر سون وو نهايات «عصر الربيع والخريف» الذي شهد تحول المجتمع الصيني من مجتمع العبيد إلى المجتمع الإقطاعي، حيث كثرت الحروب بين أكثر من 130 مملكة صغيرة، ما أدى في النهاية لظهور خمس ممالك قوية تنازعت فيما بينها على السلطة والحكم. هذه الحروب الطويلة لم تكن بمعزل عن سون تزو، إذ زادت من خبرته العسكرية وعمدت إلى صقل مواهبه وزادت من حكمته.
رحل سون وو إلى مملكة وو في شرق الصين (إلى الغرب من مدينة شنغهاي اليوم)، حيث عمد إلى وضع الكتابة الأولى لمؤلفه: فن الحرب، وبلغت شهرة كتاباته الملك، حيث قدم سون و 13 مقالة حول فن الحرب للملك الذي وبعد أن قرأها أولاها قدراً وتقديرا عاليين، جعله يعين سون تزو قائداً عاماً لجيش مملكة تشي، الذي عمد بعدها إلى تدريب الجنود وصقل مهاراتهم وتوسيع أطراف المملكة، وساعد على تحقيق الانتصار تلو الآخر وتوسعة تخوم المملكة.
سون تزو
مع توالي الانتصارات، زاد غرور الملك، وأصبح متكبرا لا يستمع إلى آراء واقتراحات الآخرين، ما دفع سون وو إلى ترك الملك والعيش في قرية بعيدة في الغابات، وحسب خبراته التي اكتسبها في تدريب القوات والحروب والقتال، عدل مؤلفه وجعله كاملاً منقحاً. بعد وفاة سون وو، تحول اسمه إلى سون تزو، وكلمة تزو في اللغة الصينية مثل كلمة أستاذ في اللغة العربية، وهي تعني الرجل الذي بلغ المراتب العليا في العلم والفلسفة.
يشتمل كتاب «فن الحرب» على ستة آلاف جملة /مقطع، ضمن 13 باب/مقالة، يجسد خلالها الأفكار العسكرية لسون تزو، واحتوى كذلك من بعده على شرح وتعليق من كبار القادة العسكريين الصينيين الذي تلوا سون تزو. أُطلق على «فن الحرب» أول كتاب عسكري قديم في العالم، والكتاب المقدس للدراسات العسكرية، واُستخدمت الأفكار النظرية والأفكار الفلسفية في الكتاب في المجالات العسكرية والسياسية والاقتصادية وغيرها بصورة واسعة.
بعض الأقوال من كتاب فن الحرب
الجزء الأول – وضع الخطة:
يقول السيد صن تسو: إنّ فن الحرب ذي أهميّةٍ بالغة للدولة.
سون تزو
إنها قضيّة حياة أو موت، وهي طريقٌ إمّا للبقاء أو للاندثار. لذا فهو موضوع ذي استحقاق ولا يمكن إهماله مهما كانت الأسباب.
إنّ فن الحرب محكوم بخمسة عوامل ثابتة، يجب أن يتم أخذها بالحسبان عند السعي لمعرفة حالات الفوز بالمعركة.
هذه الشروط هي: (1) القانون الأخلاقي (المعنوي)؛ (2) السماء؛ (3) الأرض؛ (4) القائد؛ (5) الطريقة والانضباط.
القانون الأخلاقي يجعل الناس في اتفاق كامل مع حاكمهم.
لذا سيتبعونه بغض النظر عن أرواحهم، وبدون أية مهابة لأي خطر كان.
و السماء تبيّن الليل والنهار، البرد والحرارة، الأوقات والفصول.
أمّا الأرض فتشمل المسافات العظيمة والصغيرة؛ الخطر والأمان؛ الأرض المفتوحة والممرات الضيقة؛ وفرص الحياة والموت.
و القائد يتحلّى بخصال الحكمة، والصدق، والتسامح، والشجاعة، والصرامة.
إنّ الطريقة والانضباط، يجب أن تُفهم على أنّها قيادة وتنظيم الجيش بأقسامه الصحيحة، وكيفية إعطاء الرتب للضباط، وصيانة الطرقات التي يمكن أن تستخدم لإيصال الإمدادات للجيش، والتحكم بالإنفاق العسكري.
هذه الرؤوس الخمسة يجب أن تكون مألوفة لأي قائد؛ فمن يعرفها سيكون المنتصر، ومن يعرفها لن تطاله الخسارة.
سون تزو
لذا، عليك في مشاوراتك، أثناء السعي لتحديد الحالة العسكرية، أن تجعل هذه الرؤوس هي أساس المقارنة، بهذه الحكمة:
من بين الملكين مشبع بالقانون الأخلاقي، المعنوي؟
من من بين القائدين يتمتع بالأهلية والقابلية؟
مع من تكمن أفضلية وفوائد السماء والأرض؟
أي جانب لديه الانضباط مفروض بصرامة وقوة؟
أي جيش أقوى؟
أي جانب لديه رجال وضباط مدربون بشكل أكبر؟
أي جيش فيه ثبات أكبر من ناحية المكافئات والعقاب؟
بواسطة هذه الاعتبارات السبعة، يمكنني أن أتنبأ بالربح أو بالخسارة.
القائد الذي يصغي إلى نصائحي ويعمل بها، سيفوز: ولنضع مثل هذا الشخص في المسؤولية. أمّا القائد الذي لا ينصت لنصحي ولا يعمل بها، سيواجه الفشل: دعنا ننبذ مثل هذا الشخص !
و طالما أنك تضع الانتفاع بنصائحي في المقدمة، فهذا لا يمنع استفادتك من أي حالة أو ظرف مساعد يتفوق على القواعد العادية.
و حسب الظروف المناسبة، يجب على الشخص أن يعدّل خططه.
سون تزو
كل الحرب تعتمد على الخدعة.
لذا، عندما تكون قادراً على الهجوم، عليك أن تبدو غير قادر على ذلك؛ وعندما نستخدم قواتنا، علينا أن نظهر خاملين؛ وعندما نكون قريبين، علينا أن نجعل العدو واثقاً بأننا بعيدون؛ أمّا عندما نكون بعيدين، فيجب علينا أن نقنع العدو بأننا قريبون، قريبون جداً.
عزز الفخاخ لتغري العدو. اختلق الفوضى، وقم بسحقه.
إذا كان آمناً في كل النقاط، كن مستعداً له. إذا كان متفوقاً بالقوة، تحاشاه.
إذا كان عدوك ذو طبع حانق، قم بالسعي لإغضابه. ادعي الضعف، حتى تزداد غطرسته.
إذا كان مرتاحاً، لا تعطه الفرصة للراحة. إذا كانت قواته متحدة، حاول تفرقتها.
قم بالهجوم عليه حينما لا يكون جاهزاً، واظهر حيثما لا يتوقعك.
الحيل العسكرية، التي تقود للنصر، يجب ألاّ تكشف مسبقاً.
إنّ القائد الذي يربح المعركة يقوم بالعديد من الحسابات قبل أن تحصل المعركة. القائد الذي خسر المعركة، لم يقم بإجراء إلا القليل من الحسابات قبل الاعتراك. لذا فإنّ القيام بالكثير من الحسابات سيقود إلى النصر، والقليل منها سيقود إلى الهزيمة، لكن كيف حال من لا يقوم بأي حسابٍ أبداً؟؟ بالانتباه إلى هذه الناحية يمكنني رؤية من سيفوز ومن سيخسر قبل وقوع المعركة.
تنجا
ميناء تَنْگا هو عاصمة محافظة تنگا بأقصى شمال تنزانيا، على الحدود الكينية. وهي ميناء رئيسي على المحيط الهندي لتصدير السيزال والبن والشاي والقطن. وهي محطة سكك حديدية هامة تربطها القطارات بباقي تنزانيا ومنطقة البحيرات العظمى. يبلغ معدل هطول الأمطار السنوي حوالي 1290 ملم (51 بوصة)، وفي عام عادي، هناك موسمان للأمطار: "الأمطار الطويلة" في أبريل ومايو و"الأمطار القصيرة" في نوفمبر وديسمبر.
تنجا تاريخ
في عام 1889 اختيرت تنگا لتكون مركزاً بشرق أفريقيا الألماني.
وكأقرب مدينة ساحلية لكينيا، كانت تنگا على خط المواجهة في الحرب العالمية الأولى. تم صد الإنزال البريطاني في 4 نوفمبر 1914 في معركة تنگا، ولم يأخذها البريطانيون حتى 7 يوليو 1916.
تنجا السكان
عدد سكان مينة تنگا هو 243,580 (عام 2002) وتعداد محافظة تنگا كان 1,643,015.
جيب (رياضيات)
في الرياضيات، جَيْب الزاوية (بالإنجليزية: Sine of an angle)‏ هو أحد الدوال المثلثية الرئيسية، وهو طول الضلع المقابل لهذه الزاوية مقسوما على طول الوتر في مثلث ذي زاوية قائمة، حيث يكون الوتر هو الضلع المقابل للزاوية القائمة. ويرمز له بالرمز (جا) أو (حا) أو (بالإنجليزية: sin)‏.
في المثلث القائم في الشكل حيث يُرمز للوتر (الضلع الأكبر في المثلث) بالرمز c. فيكون تعريف جيب الزاوية A كالآتي:
جيب الزاوية A = الضلع المقابل ÷ الوتر (أي نسبة الضلع a إلى الضلع c).
في الرياضيات وفي الفيزياء وفي الهندسة، تعتبر التوابع المثلثية أو الدوال المثلثية دوالا لزاوية هندسية من أهم الدوال المستخدمة فيها. وهي دوال تتردد في صيغ كثيرة جدا في العلوم ولا مجال لتقدم العلوم بدونها. ومن دراسة حساب المثلثات يمكن وصف ظواهرِ دورية مثل حساب أفلاك الكواكب في الفلك وحسابات التيار المتردد في الهندسة الكهربائية وغيرها.
جيب (رياضيات)
يمكن تعريف هذه الدوال نسبة بين أضلاع مثلث قائم يَحتوي تلك الزاويةَ أَو بشكل أكثر عمومية إحداثيات على دائرة واحدية.
الدوال المثلثية هي دوال ترتبط بالزاوية، وهي مهمة في دراسة المثلثات وتمثيل الظواهر الدورية المتكررة كالموجات. ويمكن تعريف الدوال المثلثية على أنها نسب بين ضلعين في مثلث قائم فيه الزاوية المعنية، أو بشكل أوسع نسبةً بين إحداثيات نقاط على دائرة الوحدة، ويعتبر دوما عند الإشارة إلى المثلثات أن الحديث يدور حول مثلث في سطح مستوي (مستوى إحداثي أو إقليدي)، وذلك ليكون مجموع الزوايا 180 درجة دائما.
جيب (رياضيات) أصل التسمية
استعيرت كلمة جيب من لفظ في لغة هندية قديمة تعرف بالسنسكريتية هو jīvā بمعنى وتر وكانت ترادفها أيضاً كلمة jyā في تلك اللغة والتي استعملت في الأصل لوصف وتر قوس المحارب. يقال أن الكلمة jīvā استعيرت إلى العربية «جيبا» أثناء ترجمة العرب للكتب الهندية حيث كان فيهم علماء مولعين بالرياضيات.[بحاجة لمصدر]
جيب (رياضيات) تأطيره
بصفة عامة، قيمة جيب الزاوية محصورة بين 1- و1، وكذلك قيمة جيب تمام الزواية.
و بصفة خاصة، جيب الزاوية الحادة محصور بين 0 و1، وكذلك جيب التمام لها.
جيب (رياضيات) تطبيق في الهندسة
بواسطة تعريف جيب الزاوية يمكن حساب الارتفاع  في المثلث ABC بالمتر حيث:
مثلما في المثال السابق يمكن حساب الأطوال (والارتفاعات) سواء كانت المقاييس المستخدمة بالمتر أو سنتيمتر أو كيلومتر.
جيب (رياضيات) قانون الجيب
ينص قانون الجيب على أنه: في أي مثلث أضلاعه هي a وb وc والزوايا المقابلة لهذه الأضلاع هي A وB وC على الترتيب يكون:
حيث R هو نصف قطر الدائرة المحيطية لهذا المثلث.
جيب (رياضيات) خصائص دالة الجيب
هذه الخاصية تتدفق بشكل طبيعي من التعريف انطلاقا من دائرة الوحدة.
بتعبير أدق، هناك رقمان حقيقيان لهما نفس الجيب إذا كان مجموعهم أو فرقهم ينتمي إلى .
دالة الجيب هي دالة دورية وبالتالي غير تباينية. أيضا، نعتبر اقتصارها إلى [- π/2,π/2] التي هي تقابلية عند نفس المجال في المدى [-1,1] ، ثم نعرف دالتها العكسية، قوس الجيب:
من أجل إلى كل عدد حقيقي x، تكون دالة الجيب مستمرة عند النقطة a، لذلك تكون النهاية في هذه النقطة هي sin (a)، بتعبير آخر:
أما بالنسبة لنهاية الدالة عند ±∞، فهي غير موجودة بسبب دورية الدالة.
من تلك الصيغ (صيغ أويلر)، يمكن كتابة دالة الجيب على هذا الشكل:
حيث i هي الوحدة التخيلية التي مربعها يساوي الواحد، بتعبير آخر: ، و هي دالة الجيب الزائدية.
جيب (رياضيات) تعريف بواسطة الجداء الخارجي
في هندسة المتجهات، يُعرَّف الجيب انطلاقا من الجداء الخارجي للمتجهتين  و  ومعاييرها  و  بواسطة:
حيث  هو مقدار الجداء المتجهي (أو الجداء الشعاعي) للمتجهتين.
جيب (رياضيات) دائرة الوحدة
لحساب جيب الزاوية عندما تتغير الزاوية A بين 0 و360 درجة يمكن استخدام دائرة الوحدة. تستخدم تلك الطريقة كثيرا في الفيزياء والفلك والهندسة الكهربائية. وتفسح دائرة الوحدة المجال لحساب الدوال الموجية، ونبين هنا رسما بيانيا لما يسمى الموجة الجيبية.
جيب (رياضيات) التعريف باستعمال المتسلسلات غير المنتهية
يمكن التعبير عن جيب الزاوية لزاوية x -معبرا عنها بالتقدير الدائري- بواسطة سلسلة تايلور التالية:
إذا كانت الزاوية مقاسة بالدرجات فسوف تحتوي السلسلة علي كسور مكونة من قوي «ط» مقسومة علي 180 كالتالي:
كما يمكن التعبير عن جيب الزاوية x بواسطة الكسر المستمر المعمم التالي:
جيب (رياضيات) التاريخ
يقال أن أول من اكتشف دالة الجيب هو الرياضياتي الهندي أريابهاتا، كان ذلك في القرن السادس ميلادي.
أول من نشر المختصرات sin و cos و tan هو عالم الرياضيات الفرنسي ألبرت جيرارد ولقد كان ذلك في القرن السادس عشر.
أباتشي
قد يُقصد بـ«أباتشي» ما يلي:
أباتشي (أوكلاهوما): مستوطنة في الولايات المتحدة الأمريكية.
أباتشي (شعب)
إيه إتش-64 أباتشي: مروحية هجومية أمريكية
أباتشي (صاروخ): صاروخ جوال فرنسي.
خادم إتش تي تي بي أباتشي: برنامج خادم ويب مفتوح المصدر.
مؤسسة برمجيات أباتشي
شركة أباتشي شركة أمريكية للتنقيب عن البترول.
أبركساس
أبركساس (بلغات عدة: Abraxas) هي كلمة إغريقية حروفها قراءة للرقم 365. وكانت تكتب فوق الصخور، وتستعمل تعويذة. وهذا العدد كان يشير إلى أن عدد السماوات 365. أيضا أبركساس اسم لأحد شياطين العالم السفلي في اعتقاد الإغريق. وأبرکساس :Abraxas اسم إله (روح - جنى) وجد اسمه على أحجار وتمائم غنوصية من القرن الثاني الميلادي. وهو اسم يستخدم في طقوس سحرية متعددة، إذ يعتقد أن له قدرة خاصة لأنه يحمل الأحرف السبعة التي تحكم العالم عند الغنوصيين. ويظهر هذا الإله في التمائم برأس ديك، وجسم إنسان، وأرجل تنتهي بعقارب، ممسكا بيده اليمنى هراوة أو عصا، وبيده اليسرى درعا بيضاويا أو مستديرا.
أبركساس أصل التسمية
أبركساس (Abraxas/Abrasax/Abracax) كلمة نُقشت على مجموعة من الأحجار القديمة سُميت -وفقًا لذلك- أحجار أبركساس، واستخدمت كتعاويذ. وجد الاسم في موقع إغريقي سحري (Papyrii) ويُعتقد أنه مرتبط بتعويذة أبركادابرا رغم وجود تفسيرات أخرى. وُجد الاسم أيضًا في نصوص غنوصية مثل إنجيل المصريين اليوناني. أُدعى لقرون أن أبركساس إله مصري، كما اعتبر شيطانًا. ويُعتقد أن أبركساس يُمثل أيضًا الرب والشيطان في طبيعة مزدوجة (أي قمة الشر وقمة الخير في كائن واحد)
في روايته عن جزيرة المدينة الفاضلة، يقول توماس مور أنه كان هناك اسم آخر للجزيرة هو أبركساس.
حضارة الأبينيني
حضارة الأبينيني (بالإنجليزية: Apennine culture)‏ حضارة أثرية وقعت في وسط إيطاليا وجنوبها، منذ العصر البرونزي الإيطالي الوسيط (القرنين الرابع عشر والخامس عشر قبل الميلاد). انقسمت حضارة الأبينيني في منتصف القرن العشرين إلى المراحل المبكرة والوسطى والمتأخرة الأولية، ولكن علماء الآثار الآن يفضلون اعتبار الطراز الفخاري المزخرف فقط أثرًا لحضارة الأبينيني، من المرحلة المتأخرة للعصر البرونزي الوسيط. سبقت تلك المرحلة غروتا نوفا (في وسط إيطاليا) والحضارة الأبينينية الأولية (في جنوب إيطاليا)، وتبعتها الحضارة المتفرعة من الأبينينية للقرن الثالث عشر («البرونزية الحديثة»). يُمثل الخزف الأبينيني بضائع مصقولة ومشقوقة بطريقة حلزونية، ومزودة بتعاريج ومناطق هندسية، ومملوءة بنقاط أو خطوط عرضية. وجدت تلك القطع الأثرية على جزيرة إسكيا مع فخاريات الفترة الهيلادية المتأخرة الأولى والفترة الهيلادية المتأخرة الثانية على جزيرة ليباري، مع خزف الفترة الهيلادية المتأخرة الثالثة أ، وترجع تلك العلاقات إلى العصر البرونزي المتأخر كما يُعرَّف في اليونان والإيجية.
حضارة الأبينيني المجتمع
كان سكان الحضارة الأبينينية من رعاة الماشية في جبال الألب، يرعون الحيوانات على المروج والبساتين الجبلية في وسط إيطاليا. عاش السكان في قرى صغيرة في مواقع منيعة. بنى السكان مخيمات مؤقتة، وعاشوا في الكهوف والملاجئ الصخرية، أثناء التنقل بين مراعي الصيف. لم يرتبط السكان بمدى مكاني منحصر في التلال، إذ وجدت فخارياتهم على هضبة كابيتولين بالإضافة إلى الجزر المذكورة بالأعلى.
حضارة الأبينيني النسب الإثني
ادعى عديد من المنظرين نسب الحضارة الأبينينية إلى إثنية معينة في القرن التاسع عشر وأول القرن العشرين. في القرن العشرين، اعترض الأكاديمي الإيطالي ماسيمو بالوتينو، المتخصص في الحضارة الإتروسكانية، على كل الادعاءات واصفًا إياها بالمسرفة في التبسيط. ورفض قانون كوسينا في ما يخص المرجعية لإيطاليا، القانون الذي ينص على أن اللغات والجماعات الإثنية تُعرَّف بالقطع الأثرية التي خلفتها. طرح بالوتينو أن مصطلحات مثل «حضارة تيراماري» أو «حضارة أبينيني» لا تحمل أي دلالة لغوية أو إثنية.
حضارة الأبينيني النسب الإثني
وضعت حضارة الأبينيني حدًا لانتشار حضارة فيلانوفان الأولية من الشمال. انتشرت تلك الحضارة في إيطاليا، وقدمت لها مراسم حرق الجثث، على أن حرق الجثث كان موجودًا في إيطاليا بالتوازي مع الدفن. تطورت الحضارة الفيلانوفانية المحلية بالتوازي مع مسارين: أولئك الذين مارسوا الدفن والحرق، وأولئك الذين مارسوا الدفن فقط. كان نهر التيبر خطًا فاصلًا. وقسَّم السكان إلى لغتين أساسيتين: الإيطالية والإتروسكانية. فبعيدًا عن ما تمثله الحضارة الفيلانوفانية الأولية، لا يتوقع أنها كانت جماعة متجانسة إثنيًا أو لغويًا، وبالتالي يُستبعد أي غزو «إيطالي» في ذلك الوقت.
حضارة الأبينيني النسب الإثني
يسير تقديم بالوتينو للرؤية المتزامنة لكيفية وصول اللغات الهندو الأوروبية على الضفة الغربية لنهر التيبر وفي الاتجاهين الجنوبي والشرقي، كالآتي. وصلت جماعات صغيرة تتحدث لغات هندوأوروبية، لغات مترابطة بعلاقات وثيقة، على ثلاث موجات، عبر البحر الأدرياتيكي وانتقلت إلى اليابسة. وقعت الموجة الأولى في العصر الحجري الوسيط، بدايةً بحضارة الخزف مربع العنق، وانتشرت في سائر العصر الحجري والحضارة الأبينينية الأولية والمبكرة. تطورت اللغة اللاتينية من لسانهم في إيطاليا. ترتبط الموجة الثانية بحضارة اليونان الموكيانية في العصر البرونزي المتأخر، وأحضرت أسلاف متحدثي اللغة الإيطالية إلى وسط وجنوب إيطاليا. انتشروا أثناء الفترة المتبقية من الحضارة الأبينينية. جاءت الموجة الثالثة مع الحضارة الفيلانوفانية الأولية، ومسؤولة عن لغة الفينيتو. يعترف بالوتينو أن هذا التفسير عن الدليل الأُري واللغوي غير مثبت، ولكنه يرى أنه أفضل من سابقيه عن احتلال شعب إيطاليا من الشمال على يد حضارة تيراماري، المتميزة عن الحضارة الأبينينية المبكرة.
مارس الحضارة الأبينية طبقًا لتلك النظرية متحدثو لغات غير معروفة من الفرع الإيطالي للغات الهندو أوروبية، التي انحدرت منها اللغات التاريخية في ما بعد. يُعتبر مصطلح «إيطالي أولي»، طبقًا لرؤية بالوتينو، غير مفيد لأنه لم توجد لغة أولية واحدة في إيطاليا. وجدت تلك اللغة على الجانب الآخر من البحر الأدرياتيكي (إيليريا) في العصر الحجري. تتسق طريقة حياة شعب الحضارة الأبينينية مع أصل كلمة إيطاليا «أرض الماشية الصغيرة».
أبو الهول
أبو الهول العظيم، هو تمثال حجري ضخم منحوت من الحجر الجيري، يجسد مخلوقًا أسطوريًا برأس إنسان وجسد أسد في وضع الاستلقاء. يتجه التمثال مباشرة من الغرب إلى الشرق، يقع على هضبة الجيزة على الضفة الغربية لنهر النيل في الجيزة، مصر. يُعتقد أن ملامح وجه التمثال تعود إلى الفرعون خفرع. نحت الشكل الأصلي لأبو الهول من صخر الأديم، وتم ترميمه لاحقًا بطبقات الحجر الجيري. يبلغ طول التمثال 73 مترًا (240 قدمًا) من المخلب إلى الذيل، وارتفاعه 20 مترًا (66 قدمًا) من القاعدة إلى أعلى الرأس، وعرضه 19 مترًا (62 قدمًا) عند أقدامه الخلفية.
يُعتبر أبو الهول أقدم نحت ضخم معروف في مصر وواحدا من أشهر التماثيل في العالم. تشير الأدلة الأثرية إلى أنه تم إنشاؤه من قبل قدماء المصريين في عصر المملكة القديمة خلال حكم الفرعون خفرع (حوالي 2558–2532 قبل الميلاد).
أبو الهول
تعرض أنف أبو الهول للكسر في ظروف غير مؤكدة، تشير الدراسات إلى أن الأنف قد دمر بشكل متعمد باستخدام أدوات حادة مثل قضبان أو إزميل. وهو ما يتنافى مع الأسطورة التي تنسب الكسر إلى مدفعية قوات نابليون أثناء حملته على مصر عام 1798، حيث تُظهر رسومات سابقة لزمن نابليون اختفاء الأنف. كما وثّق المؤرخ المقريزي غياب الأنف في كتاباته التي تعود إلى القرن الخامس عشر.
أبو الهول التسمية
الاسم الأصلي الذي أطلقه قدماء المصريين على أبو الهول في عصر المملكة القديمة غير معروف، إذ لم يكتمل بناء معبد أبو الهول والمحيط الخاص به وربما التمثال ذاته في تلك الفترة، مما يترك الكثير من الغموض حول سياقه الثقافي. كان يُنظر إلى أبو الهول في عصر المملكة الحديثة باعتباره تجسيدًا للإله الشمسي "حور-إم-آخت" (بمعنى "حورس الأفق" باللغة الإنجليزية، و"هرماخيس" باللغة اليونانية). وقد أشار إليه الفرعون تحتمس الرابع (1401–1391 أو 1397–1388 قبل الميلاد) بشكل صريح في لوحة الحلم الشهيرة.
أبو الهول التسمية
أما الاسم المعروف حاليًا "أبو الهول"، فقد ظهر في العصور الكلاسيكية القديمة، أي بعد حوالي 2000 عام من تاريخ بنائه المُرجّح. يشير هذا الاسم إلى مخلوق أسطوري في الأساطير اليونانية له رأس امرأة أو صقر أو قطة أو خروف، وجسم أسد مع أجنحة نسر. ومع ذلك، يختلف أبو الهول المصري عن هذا النموذج، إذ يتميز برأس إنسان وجسم أسد دون أجنحة. الكلمة الإنجليزية "Sphinx" مشتقة من الكلمة اليونانية القديمة "Σφίγξ" (تُنطق "سفينكس")، التي يُعتقد أنها مأخوذة من الفعل "σφίγγω" (تُنطق "سفينغو")، والذي يعني "يعصر"، إشارة إلى مخلوق الأساطير اليونانية الذي كان يخنق كل من يفشل في حل ألغازه.
أطلق الكتاب العرب في العصور الوسطى مثل المؤرخ المقريزي، على أبو الهول اسمًا مأخوذًا من القبطية، وهو "بلهيب" أو "بلهوبة" أو "بلهوية"، وهو اشتقاق من الاسم المصري القديم "پهور" أو "پهورون"، الذي ارتبط بالإله الكنعاني "هاورون[الإنجليزية]"، والذي اعتُبر مرتبطًا بأبو الهول. كما ظهر في رسومات فرنسية باسم "أبلوهون"، كما في العمل الذي قدمه فرانسوا دو لا بولاي لو جوز[الإنجليزية]. الاسم الحالي "أبو الهول"، المستخدم في اللهجة المصرية، هو مواءمة لفظية معنوية من الاسم القبطي ويُترجم إلى "الأب المرعب" أو "أبو الرهبة".
أبو الهول تاريخ
تشير الأدلة الأثرية إلى أن تمثال أبو الهول العظيم نُحت حوالي عام 2500 قبل الميلاد في عهد الملك خفرع (باني الهرم الثاني في الجيزة). نحت التمثال من الصخر الطبيعي لهضبة الجيزة، والذي كان أيضًا مصدرًا للأحجار المستخدمة في بناء الأهرامات والآثار الأخرى في المنطقة. يقترح الجيولوجي المصري فاروق الباز أن رأس أبو الهول قد تكون نُحتت أولاً من تشكيل طبيعي يُعرف باسم "ياردانغ"، وهو نتوء صخري تشكّل بفعل عوامل التعرية الريحية، وقد يتخذ أحيانًا أشكالًا تُشبه الحيوانات. كما يشير الباز إلى أن الخندق المحيط بالتمثال قد حُفر لاحقًا لإكمال نحت الجسم الرئيسي. واستخدمت الأحجار المستخرجة من محيط التمثال في بناء معبد أمامه؛ ومع ذلك، لم يكتمل بناء المعبد أو المنطقة المحيطة به، مما يدل أن عبادة أبو الهول لم تكن قد تأسست في ذلك الوقت.
كتب سليم حسن في عام 1949 عن الحفريات الأخيرة في المنطقة المحيطة بأبو الهول، مشيرًا إلى هذه الظروف بقوله: