hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
جان بياجيه حياته الشخصية
نما لديه اهتمام بنظرية المعرفة نتيجة تشجيع أبيه في العمادة له على دراسة مجالات الفلسفة والمنطق. تلقى تعليمه في جامعة نيوشاتيل، ودرس لفترة قصيرة في جامعة زوريخ. نشر خلال تلك الفترة بحثين فلسفيين يظهران توجهه الفكري في ذلك الوقت، والذي تخلى عنه لاحقًا وادعى بكونه أفكار المراهقة. يرجع اهتمامه بالتحليل النفسي (فرع متشعب من علم النفس) إلى تلك الفترة أيضًا. انتقل بياجيه من سويسرا إلى باريس، فرنسا بعد تخرجه وعلّم في مدرسة «غرانج أو بيل» للبنين. كانت تُدار المدرسة من قبل ألفريد بينيه، مطوّر اختبار بينيه-سيمون (والذي تمت مراجعته لاحقًا من قبل لويس تيرمان ليصبح «مقاييس ذكاء ستانفورد-بينيه»). ساعد بياجيه في تقييم اختبار بينيه للذكاء. لاحظ بياجيه خلال تقييمه بعض تلك الاختبارات إعطاء الأطفال إجابات خاطئة بشكل مستمر حول أسئلة معينة. لم يركز بياجيه على حقيقة كون إجابات الأطفال خاطئة، بل على قيام الأطفال بارتكاب مستمر للأخطاء بشكل لا يفعله الأطفال الأكبر سنًا أو الراشدون. قاده ذلك إلى نظريته بأن العمليات المعرفية لدى الأطفال تختلف بأصلها عن تلك لدى الراشدين. ما دفعه إلى طرح نظرية عالمية حول مراحل التطور المعرفي إذ يبدي الأفراد أنماطًا شائعة معينة من المعرفة خلال كل مرحلة من مراحل نموهم. في عام 1921، عاد بياجيه إلى سويسرا ليعمل مديرًا لمعهد جان جاك روسو في جنيف. خلال ذلك الوقت، كان المعهد مدارًا من قبل إدوارد كلابريد. كان بياجيه على دراية بالعديد من أفكار كلابريد بما فيها المفهوم النفسي لمصطلح «التخبط» والذي ارتبط ارتباطًا وثيقًا بـ «التجارب والأخطاء» التي يمكن ملاحظتها في الأنماط العقلية لدى الإنسان.
جان بياجيه حياته الشخصية
تزوج عام 1923 من فالنتين شاتيناي (ولدت في 7 يناير عام 1899 وتوفيت في 3 يوليو عام 1983). أنجب الزوجان ثلاثة أطفال، درسهم بياجيه منذ ولادتهم. عمل بياجيه بين عامي 1925 و 1929 مدرسًا لعلم النفس وعلم الاجتماع وفلسفة العلوم في جامعة نيوشاتيل. وافق بياجيه عام 1929 على منصب إدارة المكتب الدولي للتعليم وبقي رئيسًا لهذه المنظمة الدولية حتى عام 1968. صاغ خطابه الإداري كل عام لمجلس المكتب الدولي للتعليم والذي تناول فيه بشكل صريح مذهبه التعليمي.
بعد تدريسه في كل من جامعة جنيف وجامعة باريس، تلقى بياجيه عام 1964 دعوة ليكون بمثابة كبير المستشارين ضمن مؤتمرين في كل من جامعتي كورنيل (11-13 مارس) وكاليفورنيا، بيركلي (16-18 مارس). تناول المؤتمران العلاقة بين الدراسات المعرفية والتطور المنهجي وسعوا بجهد لالتماس الآثار التطبيقية للأبحاث الأخيرة حول تطور القدرات المعرفية لدى الأطفال.
جان بياجيه حياته الشخصية
كُرّم عام 1979 بجائزة بلزان للعلوم السياسية والاجتماعية. توفي في عام 1980 ودُفن مع عائلته في قبر غير محدد ضمن مقبرة «سيمتيير دو روا (مقبرة الملوك)» في جنيف. تلك كانت وصيته.
جان بياجيه تاريخه المهني
وصف هاري بيلين البرنامج البحثي النظري لبياجيه على أنه يتألف من أربعة أطوار:
كثيرًا ما تختلف الأُطر النظرية الناتجة لدرجة وصفها بأنها تمثيل لأكثر من «بياجيه». ردّ جيرمي بورما على بيلين مؤخرًا وطلب منه إضافة طور جديد قبل رجوعه إلى علم النفس أطلق عليه اسم «بياجيه الصفري».
قبل أن يصبح عالم نفس، عمل بياجيه في تعليم التاريخ الطبيعي والفلسفة. تلقى درجة الدكتوراه عام 1918 من جامعة نيوشاتيل. ومن ثم باشر بدراسة ما بعد الدكتوراه في زوريخ بين عامي (1918 و 1919)، وباريس بين عامي (1919 و 1921). عمل برفقة ثيودور سيمون على وضع مبادئ القياس النفسي قيد الاستخدام مع الأطفال الفرنسيين عام 1919. لم ينبثق المنظّر الذي نعرفه اليوم سوى بعد رحيله إلى جنيف ليعمل لدى إدوارد كلابريد مديرًا في جامعة روسو عام 1922.
جان بياجيه تاريخه المهني
ظهر بياجيه كعالم نفس لأول مرة في عشرينيات القرن الماضي. أقام أبحاثه حول الجانب المخبّأ من عقول الأطفال. اقترح بياجيه انتقال الأطفال من موضع التمركز حول الذات إلى المركزية العرقية. جمع على إثر تفسيره علم النفس مع الدراسات السريرية لتكوين ما أسماه «المقابلة نصف السريرية». بدأ مقابلته عبر سؤال الأطفال أسئلة موحّدة تعتمد على كيفية إجابتهم عنها كما سألهم سلسلة من الأسئلة خارج النموذج. بحث بياجيه عما أسماه «القناعة العفوية» لذا غالبًا ما كان يطرح على الأطفال أسئلة غير متوقعة لم تكن لتخطر في بالهم. لاحظ في دراساته تقدّمًا تدريجيًا من الاستجابات البديهية إلى استجابات مقبولة علميًا واجتماعيًا. كان الأطفال من منظور بياجيه يفعلون ذلك بسبب التفاعل الاجتماعي والتحدّي الذي تلقته أفكار الأطفال من الأطفال الآخرين الذين هم أكبر سنًّا.
استخدم هذا العامل من قبل إلتون مايو كأساس لـ «تجربة هوثورن» الشهيرة. كما مُنح بياجيه درجة الدكتوراه الفخرية على إثرها عام 1936 من جامعة هارفارد.
جان بياجيه تاريخه المهني
اعتقد بياجيه في هذه المرحلة بأنه يمكن اعتبار كل من عمليتي التفكير والتطور الفكري امتدادًا للعمليات البيولوجية الناتجة عن تكيّف الأنواع الحية، والذي تجري ضمنه أيضًا عمليتان: الاستيعاب والموائمة. هناك استيعاب يحدث عند استجابة الطفل لحدث جديد بطريقة تتسق مع نمط الأفكار الموجود سابقًا لديه. وهناك موائمة عند تعديل الطفل لنمط فكري موجود لديه سابقًا أو تشكيل نمط جديد كليًا ليتعامل به مع مواضيع وأحداث جديدة.
جان بياجيه تاريخه المهني
قال بياجيه إن الأطفال الرّضع ينخرطون بفعل الاستيعاب عند قيامهم بمص كل ما يتعثرون فيه بطريقهم. ادعى بأن الأطفال يحوّلون الأشياء من حولهم إلى أشياء تُمَص. كان الأطفال يستوعبون تلك الأشياء لتتفق مع بنيتهم العقلية. من ثم خرج بياجيه بالفرض أنه عند قيام الفرد بتحوير العالم من حوله ليلائم حاجاته ومفاهيمه، فإنه وبطريقة ما يستوعبه. لاحظ بياجيه أن أطفاله لا يستوعبون الأشياء لتلائم حاجاتهم فقط، بل أيضًا يغيرون من تركيبتهم الذهنية لتتوافق مع متطلبات البيئة من حولهم. وهذا هو الشق الثاني من التكيّف المعروف بالموائمة. في البدء، لم ينخرط الأطفال سوى بأفعال انعكاس بدائية مثل المص، ولكن بعد وقت قصير، بدؤوا بمسك الأشياء ووضعها في فمهم. فهم عند قيامهم بذلك يعدّلون استجابتهم المنعكسة لمواءمة عناصر البيئة المحيطة إلى أفعال انعكاسية. نظرًا للتضارب الحاصل بين الاثنين، فإنهما يوفّران قوة دافعة للتنمية الفكرية. تثير الحاجة المستمرة لتحقيق التوازن بينهما إلى النمو الفكري.
لاختبار تجربته، عمل بياجيه على ملاحظة عادات أطفاله.
قال بياجيه في النموذج الذي طوره بالمرحلة الثالثة إن الذكاء يتطور عبر سلسلة من الأطوار المتعلقة بالعمر، وهي متدرجة نظرًا لأنه على كل مرحلة أن تُتَم لتبدأ المرحلة التي تليها. في كل طور، يشكل الطفل نظرته حول العالم من حوله والتي تُلائم مرحلته العمرية. في الطور التالي، على الطفل أن يُبقي على قدراته الذهنية من أجل إعادة بناء المفاهيم. تصوّر بياجيه التطور الفكري باعتباره دوامة متنامية تصاعدية يجب فيها على الأطفال إعادة تشكيل أفكارهم التي تشكلت خلال مرحلة سابقة واستبدالها بأفكار جديدة ذات رتبة أعلى يكتسبون مفاهيمها من المرحلة التالية.
جان بياجيه حياته وأعماله
ولد بياجيه في مدينة نيوشاتيل بسويسرا عام 1896 وتوفي عام 1980 وكتب مقالته الأولى وهو في سن الثالثة عشر من عمره، وفي الثانية والعشرين من عمره حصل على الدكتوراه في علم البيولوجية وفي عام 1921 عين مديرا للدراسات بمعهد جان جاك روسو في جنيف، حيث نشر بعد ذلك كتابين من أشهر كتبه :
وقد أوضح بياجيه في هذين الكتابين كيف يتطور تفكير الطفل خلال المراحل العمرية المختلفة.
لقد كرس بياجيه حياته كلها التي زادت عن الثمانين عاما لدراسة النمو العقلي عند الأطفال حتي أصبح هذا الاهتمام هو المميز له بين علماء النفس المحدثين بصفة عامة، وعلماء نفس النمو بصفة خاصة، ولقد اهتم بياجيه بموضوعات أخرى كثيرة مثل : الدوافع والإدراك، التصرفات، والقيم عند الأطفال.
ولكن اهتمامه بها كان لبيان ما بينها وبين الذكاء من روابط وعلاقات، أي أن اهتمامه بهذه الموضوعات لم يكن اهتماما لذاتها، بقدر ما كان موجها لخدمة موضوعه الأساسي، وهو دراسة تطور تفكير الأطفال وإنشاء نظرية في المعرفة التكوينية.
جان بياجيه تأثير بياجيه
لقد أثرت نظرية بياجيه للتطور المعرفي في كثير من المجالات:
هرم (هندسة)
الهرم (الجمع: أهرام وأهرامات) مُتعدِّد وجوه موشوري، أي تقع رؤوسه في مستويين متوازيين، في الأول رأس واحد يُسمَّى القمة وفي الآخر سائر الرؤوس التي تُشكِّل قاعدةً مُضلَّعة.
للهرم أنواع عديدة حسب نوع قاعدته، فلو كانت مثلثًا وُصِف بالهرم المُثلَّث، ولو كانت مُربَّعًا وُصِف بالهرم المربع وهكذا، ولو كانت قاعدته مضلعًا منتظمًا وُصِف بالانتظام، كأن يقال هرمٌ مخمَّسٌ منتظَم، أي قاعدته مُخمَّس منتظم.
الأهرام كلها ذاتية الثنوية، أي أن ثنوي الهرم هو الهرم نفسه.
هرم (هندسة) التعريف
الهرم مُتعدِّد وجوه يُنشَأ بوصل رؤوس مُضلَّع مستوٍ، يُسمَّى قاعدة الهرم، إلى نقطة خارج المستوي تُسمَّى قمته. للهرم وجوه الجانبية كلها مُثلَّثات، يَتحدَّد عددها بنوع قاعدته، لو كانت القاعدة مُثلَّثة فعدد الوجوه الجانبية 3، ولو كانت القاعدة مُربَّعة فعدد الوجوه الجانبية 4، وهكذا ... تتشكل الوجوه الجانبية باتصال قمة الهرم برأسين متجاورين متصلين من رؤوس القاعدة، تُسمَّى الحروف التي تصل القاعدة بالقمة بالحروف الجانبية.
عُرِف الهرم تاريخيًا، ووصفه عدد من الرياضياتيين في الأزمنة القديمة، أهمهم إقليدس الذي وصفه في كتابه
الأصول بأنه شكل مُجسَّم يُنشأ من مستوٍ ونقطة خارجه، وقد وضَّح هيرون الإسكندراني التعريف بإضافة أن الإنشاء يكون بوصل النقطة مع رؤوس قاعدة مُضلَّعة في المستوي.
الهرم من الموشوريات، لأن رؤوسه تقلع في مستويين متوازيين، يضم أحدها قمته، ويُضم الثاني سائر الرؤوس الأخرى التي تُشكِّل قاعدة مُضلَّعة.
هرم (هندسة) التصنيف والأنواع
الهرم مُتعدِّد وجوه موشوري، لو كانت قاعدته مضلعًا مُحدَّبًا فإنه يكون متعدد وجوه مُحدَّب. يعني (التحدُّب) أن بالإمكان رسم خط مستقيم من أي نقطة داخل الهرم، أو على أحد وجوهه، إلى أي نقطة أخرى داخله، أو على أحد حروف، من غير أن يقطع الخط أحد وجوه الهرم، أما (موشوري) فتعني أن رؤوسه تقطع في مستويين متوازيين، يضم الأول قمة الهرم والثاني قاعدته. تُصنَّف الأهرام حسب نوع قاعدتها إلى: مُثلَّثة لو كان القاعدة مُثلَّثًا ومُربَّعة لو كانت مُربعًا، ومُخمَّسة لو كانت مُخمَّسًا ونونية لو كان عدد أضلاعها n، أما لو انتهى عدد أضلاع القاعدة إلى اللانهاية، فإن الهرم ينتهي إلى مخروط.
هرم (هندسة) التصنيف والأنواع
يُوصَف الهرم بأنه منتظَمٌ لو كانت قاعدته مُضلعًا منتظَمًا، ويوصف الهرم بأنه قائم إذا كان محوره، أي المستقيم المار من قمته ومن مركز قاعدته عموديًا على القاعدة. ويُوصف بأنه مائل كان مسقط القمة على مستوي القاعدة يقع خارج القاعدة المُضلَّعة، في حين تكتفي مصادر أخرى بوصف أي هرم غير قائم بأنه منحرف. لا يوجد اتفاق عام حول هذه تعريف هذه الخواص. فبعض المصادر تقول أن الهرم قائم حالة خاصة من الهرم المُنتظَم، فتستثني من ذلك حالات مثل الهرم المستطيل والهرم المُعيَّن، حتى لو كان محور القاعدة مارًا من القمة. في حين تقصر بعض التعاريف حالة الهرم القائم على "الهرم القائم" على الهرم الذي تكون قاعدته مرتسمة على دائرة على أن يلتقي عامد الهرم بالقاعدة في مركز تلك الدائرة.
هرم (هندسة) التصنيف والأنواع
لو كان لهرم ما قاعدة مُضلَّعة مُنتظَمة نونية عدد أضلاعها n، فإن عدد رؤوسه سيكون n + 1 رأسًا وعدد وجوهه n + 1 وجهًا وعدد حروفه 2n حرفًا. وجوه هذا الهرم الجانبية مُثلَّثات متساوية الساقين، زمرة تناظره Cnv من الرتبة 2n: أي أنه متناظر عند تدويره حول محوره بخطوات قيمتها 360/n درجة، لهذا الهرم أيضًا تناظر مرآتي بالنسبة لأي مستوي منصف لقاعدته وعمود عليها. الهرم المُربَّع والهرم المُخمَّس مثالان على ذلك: 4 وجوه مُثلَّثة وقاعدة مربعة، وخمسة وجوه مثلثة وقاعدة مُخمَّسة على الترتيب، لو كانت الوجوه كلها مُنتظَّمة استوفى الهرمان عندها شروط مُجسَّمات جُنسون وشغلا الموقع الأول J5 والثاني J2 على الترتيب في القائمة، للأول زمرة تناظر C4v من الرتبة الثامنة وللثاني C5v من الرتبة العاشرة. أما الهرم المُثلَّث المنتظَم، وهو نفسه رباعي الوجوه فله 4 وجوهٍ هي مثلثات متساوية الأضلاع يُعدَّ واحدٌ منها قاعدة والثلاثة الأُخرى وجوهًا جانية، هذا المُجسَّم يستوفي شروط المُجسَّمات الأفلاطونية ودلتاويات الوجوه وله تناظر رباعي الوجوه[الإنجليزية]. للأهرام غير المنتظمة التي قاعدتها مُعيَّن أو شبه منحرف زمرة تناظر هي C2v من الرتبة 4.
الأهرام كلها ذاتية الثنوية، أي أن ثنوي الهرم هو الهرم نفسه. يُمثَّل الهيكل النوني[الإنجليزية] للهرم ببيان عجلي[الإنجليزية]، أي بيان له شكل مُضلَّع تتصل رؤوسه كلها مع عقدة في المركز تُسمَّى العقدة المركزية[الإنجليزية].
لو كانت قاعدة الهرم مضلعًا نجميًا، فإن الهرم يُسمَّى هرمًا نجميًا، ويختلف هذا الهرم عن سائر الأهرام السابقة بأنه متعدد وجوه مُحدَّب.
هرم (هندسة) القياسات
مساحة سطح الهرم هي مجموع مساحة سطوح وجوهه، أي مجموعة مساحات المثلثات التي تُشكِّل وجوهه الجانبية مضافًا لها مساحة القاعدة المُضلَّعة.
حجم الهرم  هو ثلث جداء مساحة القاعدة  بطول العامد ، وهو القطعة المستقيمة الواصلة بين القمة ومسقطها القائم على القاعدة، أي:
هرم (هندسة) التعميم
الهرم الفائق تعميم للهرم في فضاء نوني الأبعاد. في الفضاء ثلاثي الأبعاد يُنشَأ الهرم بوصل رؤوس قاعدته المُضلَّعة، التي تقع في مستو واحد، إلى رأسٍ يقع خارج ذلك المستوي هو قمته. ويكون طول عامد الهرم القطعة المستقية الواصلة بين القمة والقاعدة والعمودية على مستوي الأخيرة. يُعمَّم هذا الإنشاء على n بُعدًا: تُصبح القاعدة متعدد أكناف بُعده (n − 1) في مستوٍ فائق أبعاده (n − 1). تتموضع القمة، وهي نقطة، خارج المستوي الفائق وتتصل مع كل رؤوس متعدد الأكناف.
يُحسب الحجم البعدي النوني Vn لهرم فائق نوني الأبعاد كما يلي:
وفيه A هو الحجم في البعد n-1 وh هو العامد: المسافة الفاصلة بين القمة المستوي الفائق الذي توجد فيه القاعدة.
هرم (هندسة) العلاقة مع متعددات وجوه أخرى
يرتبط الهرم بعلاقات مختلفة مع عدد من متعددات وجوه الأخرى:
لو أُلصِق الهرم على إحدى قاعدتي موشور، يُسمَّى الناتج الهرم المطال.
لو أُلصِق الهرم على إحدى قاعدتي موشور تخالفي، يُسمَّى الناتج هرم مطال بالبرم.
تُستعمل الأهرام في إنشاء عدد من مُجسَّمات جُنسون، ويكون ذلك بالتعزيز، وهو يعني إلصاق قبة أو هرم، إلى وجه واحد على الأقل لمتعدد وجوه آخر، مثل الموشور، ومن متعددات الوجوه التي تُنشأ بهذه العملية: الموشور المُسدَّس المُعزَّز[الإنجليزية] والموشور المُسدَّس ثنائي التعزيز التقابلي[الإنجليزية] والموشور المُسدَّس ثنائي التعزيز التخالفي[الإنجليزية] والموشور المُسدَّس ثلاثي التعزيز[الإنجليزية]
يُستعمل الهرم في إنشاء اثني عشري الوجوه المُستنجَم الصغير بعملية تُسمَّى الاستنجام، واثنا عشري الوجوه هو من مُتعدِّدات وجوه كِبْلر وبوانسو، هي متعددات وجوه نجمية[الإنجليزية] منتظمة غير محدَّبة. يُنشأ اثنا عشري الوجوه المُستنجَم الصغير بلصق هرم مُخمَّس مُنتظَم على كل وجوه من وجوه اثني عشري وجوه منتظَم.
خطة ترقيم الهواتف
خطة ترقيم الهواتف هو نظام لتوزيع أرقام الهواتف في شبكة للهواتف. بشكل عام هناك نوعين لخطة ترقيم الهواتف:
أوغستان لوي كوشي
أوغستان لوي كوشي (بالفرنسية: Augustin-Louis Cauchy؛ تُلفظ [ogysˈtɛ̃ lwi koˈʃi]) هو رياضياتي فرنسي. ولد في الواحد والعشرين من غشت/أغسطس عام 1789 وتوفي في 23 مايو عام 1857.
بدأ كوشي مشروعا لصياغة وإثبات نظريات الحساب المتناهي في الصغر على نحو دقيق وكان بذلك من رواد التحليل الرياضي. ووضع أيضا العديد من النظريات الهامة في التحليل المركب وبدأ أيضا دراسة زمر التبديلات. وبصفته رياضيا ضليعا عبر طرقه الواضحة والدقيقة كان له تأثير واسع على معاصريه ولاحقيه. تغطي كتاباته نطاقاً كاملاً من الرياضيات والفيزياء الرياضية.
أوغستان لوي كوشي سيرته
يعتبر كوشي سيد التحليل بلا منافس خلال النصف الأول من القرن التاسع عشر. فقد سجلت أعماله منعطفاً في تاريخ الرياضيات. فقد كان طالباً في المدرسة المتعددة التكنولوجية الفرنسية، وعمل عدة سنوات مهندس جسور. وبعد التخصص بالرياضيات البحتة، ابتداء من العام 1813، عمل أستاذاً في المدرسة التي تخرج منها ومن ثم في السوربون. ودخل عضواً في أكاديمية العلوم سنة 1816.
نفي إلى تورين بسبب خلاف مع لويس فيليب، و هناك شغل كرسي الفيزياء الرياضية, ثم عاد إلى باريس سنة 1838 حيث سمح له بالعودة إلى المدرسة المتعددة التكنولوجية.
والد أوغستان هو لويس فرانسوا كوشي (1760-1848) ووالدته هي وماري-مادلين ديستري. كان لكوشي شقيقان :
ألكسندر لوران كوشي (1792-1857)، الذي أصبح رئيسا لتقسيم محكمة الاستئناف في عام 1847، وقاضيا في محكمة النقض في عام 1849 ; و يوجين فرانسوا كوشي (1802-1877) والذي كان ناشرا لأعماله الرياضية.
تزوج كوشي ألواس دي بوري في 1818. التي هي قريبه للناشر الذي نشر أعماله وقال إنه من قبلها ابنتان، ماري فرانسواز أليسيا (1819) وماري ماتيلد (1823).
أوغستان لوي كوشي سيرته
بعد الانتهاء من الدراسة الجامعية في عام 1810، قبل كوشي وظيفة مهندس في شيربورغ، حيث يقصد نابليون لبناء قاعدة بحرية.
في يوليو من عام 1830، عرفت فرنسا ثورة أخرى. هرب شارل العاشر من البلاد، وخلفه الملك لويس فيليب في مجلس أورليان. من ثم، احتدمت أعمال شغب، شارك فيها بشكل نشط طلاب المدرسة متعددة التقنيات، على مقربة من منزل كوشي في باريس.
كانت هذه الأحداث نقطة تحول في حياة كوشي، كما منعته من مواصلة أبحاثه في الرياضيات.
نتيجه لذلك أصبح يحمل الكراهية العميقة لليبراليين الذين ناولوا السلطة. غادر باريس متجها إلى خارج فرنسا وتاركا عائلته وراءه. قضى فترة قصيرة في فريبورغ في سويسرا، حيث كان عليه أن يقرر ما إذا كان أقسم اليمين على المطلوب من الولاء للنظام الجديد.
رفض القيام بذلك، وبالتالي فقدت كل مواقفه في باريس، إلا عضويته في الأكاديمية، والتي لم يكن مطلوبا على القسم.
في عام 1831 ذهب كوشي إلى مدينة تورينو الإيطالية، وبعد مرور بعض الوقت هناك، وقال إنه قبل عرضا من ملك سردينيا (الذي حكم تورينو ومنطقة بيدمونت المحيطة) لكرسي الفيزياء النظرية، التي أنشئت خصيصا له. درس في تورينو خلال 1832-1833. في عام 1831، تم انتخابه عضوا أجنبيا في الأكاديمية الملكية السويدية للعلوم.
أوغستان لوي كوشي أعماله
نظرية التوابع القابلة للاشتقاق، والنظرية تعتبر من أهم أعمال كوشي. أهم المواضيع التي تناولها بالبحث هي: حساب التكاملات المحددة، التوسع في السلسلة وفي الحاصل اللانهائي، تمثيل حدود المعادلات التفاضلية.
اشتهر كوشي بطرق تدريسه ومقرراته التي نشرها مع زميله موانيو وتمارينه في الرياضيات، واشتهر أيضاً بالمعادلات التفاضلية ووضع ثلاث طرق للحل عرفت باسمه:
نظرية كوشي، وقاعدة كوشي، والصيغة المتكاملة عند كوشي، ومسألة كوشي. وبذلك يكون قد عمل في الرياضيات البحتة والرياضيات التطبيقية وفي كل مجال من مجالات الرياضيات.
انظر إلى مسألة أبولونيوس وإلى دائرة وإلى مميزة أويلر وإلى عديد السطوح وإلى نهاية متتالية.
من بين مساهماته المهمة، كونه أول من برهن على مبرهنة العدد المضلعي لفيرما.
اشتُهر كوشي أساسا بفضل عمله على التحليل المركب.
انظر إلى مبرهنة التكامل لكوشي .
حيث f(z) دالة تامة الشكل قيمها أعداد مركبة.
كان هو أول من برهن على مبرهنة تايلور بشكل قاطع. انظر إلى اختبار التكثف لكوشي.
أوغستان لوي كوشي السياسة والاعتقادات الدينية
ترعرع أوغستان-لويس كوشي في عائلة موالية للملكية. كان ذلك سببا في فرار أبيه مع عائلته إلى مدينة أركوي خلال الثورة الفرنسية. كانت حياتهم هناك في هذه الفترة صعبة جدا. تحدث لويس فرانسوا، والد أوغستان-لويس عن عيش بالأرز والخبز والرقائق. في رسالة كتبها إلى أمه التي كانت تعيش في مدينة روان، لا يُعلم تاريخها، قال ما يلي:
لم نحصل أبدا على ما يزيد على نصف الرطل من الخبز (230 غراما)، وفي بعض الأحيان، لا نحصل على شيء. انظر إلى نشا البطاطا.
انظر إلى شارل آرميت وإلى مجاعة أيرلندا الكبرى.
برهان بالتناقض
البرهان بالتناقض هي طريقة للبرهان عن طريق إثبات أن بعض فرضية أو بعض الفرضيات المناقضة للفرضيات المقدمة تؤدي إلى نتائج غير منطقية.
وهو نوع خاص من الصيغة العامة للحجة المعروفة باسم برهان الخلف.
وليم الأوكامي
وليم الأوكامي (بالإنجليزية: William of Ockham) (ولد 1288 - توفي 1348) هو راهب ومدرسي إنكليزي من أوكام، قرية صغيرة في سري. يعتبر وليام الأوكامي بالترافق مع توما الأكويني، دانز سكوطس، وابن رشد من عظماء المفكرين في القرون الوسطى، وكان له أثر فكري وسياسي على مجاري الأحداث في القرن الرابع عشر. وحدث خلاف بينه وبين البابا وقد ترك أفينيون سرا عام 1328.
له فكرة فلسفية تسمى شفرة أوكام والتي توضح أن أبسط السبل لحل المشكلة هو الحل الصحيح لها.
وليم الأوكامي الإيمان والعقل
تبنى ويليام الأوكامي الإيمان قائلًا: «وحده الإيمان يمنحنا الوصول إلى الحقائق اللاهوتية. طرق الله ليست منفتحة للعقل، لأن الله اختار بحرية إنشاء عالم وإنشاء طريقة للخلاص فيه بصرف النظر عن أي قوانين يكشفها المنطق الإنساني أو العقلانية». اعتقد ويليام أن العلم كان مسألة اكتشاف ورأى بأنّ الله هو الضرورة الوجودية الوحيدة. اعتُبر ويليام الأوكامي من الفلاسفة المهمين باعتباره لاهوتيًا امتلك اهتمامًا قويًا ومتطورًا في المقاربة المنطقية ومنهجًا ناقدًا غير معتمد على مناهج بناء الأنظمة.
وليم الأوكامي الفكر الفلسفي
دعا ويليام الأوكامي إلى إصلاح الأسلوب والمحتوى في الفلسفة المدرسية بهدف التبسيط. أدرج ويليام الكثير من أعمال اللاهوتيين السابقين خاصةً دانز سكوطس الذي استخلص منه ويليام الأوكامي نظرته إلى الجبروت الإلهي ورأيه في الرحمة والتسويغ والكثير من نظريته المعرفية وقناعاته الأخلاقية. ومع ذلك، امتلك ويليام آراءً معارضة لسكوطس فيما يخص القدر والتكفير وفهمه للكليات وتمييزه الشكلي للإله من الخارج (بالنسبة للمخلوقات) ورأيه بالتقتير أو البخل الذي أصبح معروفًا باسم نصل أوكام.
وليم الأوكامي الفكر الفلسفي
كان ويليام الأوكامي رائدًا في الفلسفة الإسمية ويعتبره البعض والد نظرية المعرفة الحديثة بسبب موقفه القوي الذي يقول بأنّ الأفراد موجودون بينما مسلمات ما وراء الطبيعي هي نتاج عقل بشري ولا تمتلك أية إدراك منفصل خاص. أنكر ويليام الوجود الحقيقي للعوالم الميتافيزيقية ودعا إلى الحد من الأنطولوجيا. يعتبر ويليام الأوكامي أحيانًا مدافعًا عن المذهب التصوري بدلًا من الإسمي؛ فقد اعتبر فلاسفة الإسمية أن الكليّات عبارة عن أسماء مجردة (أي كلمات لا كيانات موجودة)، بينما اعتبرها فلاسفة التصورية مفاهيم عقلية (أي أنها أسماء ولكن أسماء مفاهيم، موجودة ولكنها موجودة في العقل فقط). لذلك، يمتلك مفهوم الكليات تمثيل داخلي هو نتاج الفهم نفسه الذي يضع في العقل الأشياء التي ينسبها إليه العقل. إنه مصطلح القانون الانعكاسي للدماغ، فالكلية ليست مجرد كلمة كما علَّم روزلين ولا حديث كما قال بيار أبيلار، وإنما هي كلمة مستخدمة في جملة باعتبارها البديل العقلي لأشياء حقيقية. لهذا السبب، يدعى ويليام أحيانًا بـ «الاصطلاحي» لتمييزه عن الإسميين والتصوريين.
وليم الأوكامي الفكر الفلسفي
كان ويليام الأوكامي إراديًا لاهوتيًا اعتقد أنه إذا أراده الله أن يتجسد كحمار أو ثور أو حتى كحمار ورجل في الوقت نفسه لكان ذلك. انتقده زملاءه اللاهوتيين والفلاسفة بسبب هذا الاعتقاد.
وليم الأوكامي الفكر الفلسفي
كان التفكير الفعال من بين الإسهامات المهمة التي قدمها ويليام للعلم والثقافة الفكرية الحديثة مع مبدأ التقتير في التفسير وبناء النظريات التي أصبحت معروفة باسم نصل أوكام. ينص هذا المبدأ كما أوضحه برتراند راسل على أنه إذا استطاع المرء أن يفسر الظاهرة دون افتراض هذا الكيان الافتراضي أو ذاك، فلن يكون هناك سبب لافتراضه، أي أنه ينبغي على المرء دائمًا اختيار التفسير بأقل عدد ممكن من الأسباب أو العوامل أو المتغيرات المحتملة. لقد صاغها على النحو التالي: «لا يجب طرح شيء دون سبب معين، إلا إذا كان هذا بديهيًا (حرفيًا، معروف من خلاله) أو معروف بالتجربة أو ثبت من خلال سلطة الكتاب المقدس». اعتبر الأوكامي الله الكيان الوحيد الضروري، وكل شيء آخر غير ذلك مشروط. وهو بالتالي لا يقبل مبدأ العلة الكافية، ويرفض التمييز بين الجوهر والوجود، ويعارض المذهب التوماوي للعقل الفعّال والسلبي المنفعل. يظهر تشكك الأوكامي الذي تتطلبه عقيدة الالتزام الأنطولوجي خاصته في قوله بأن العقل الإنساني لا يستطيع إثبات خلود الروح أو وجود الله ووحدته؛ إذ يمكننا معرفة هذه الحقائق بالوحي وحده.
كتب ويليام الكثير عن الفلسفة الطبيعية، بما في ذلك تعليق طويل على مؤلف «السماع الطبيعي» لأرسطو. ووفقًا لمبدأ الالتزام الأنطولوجي، يؤكد ويليام أننا لا نحتاج إلى السماح للكيانات بالوجود في جميع مقولات أرسطو العشر؛ وبالتالي نحن لا نحتاج إلى مقولة الكمية، لأن الكيانات الرياضية ليست «حقيقية». اعتقد أرسطو بوجوب تطبيق الرياضيات على مقولات أخرى كالجوهر أو الصفات، وبالتالي توقع النهضة العلمية الحديثة بينما انتهك الحظر الأرسطوي  للتغير في الموضع.
رفض ويليام النظرية الدراسية للأنواع في نظرية المعرفة باعتبارها غير ضرورية وغير مدعومة بالتجربة لصالح نظرية التجريد، وقد كان هذا تطورًا هامًا في أواخر نظرية المعرفة في العصور الوسطى. ميز ويليام أيضًا بين الإدراك الحدسي والتجريدي؛ إذ يعتمد الإدراك الحدسي على وجود أو عدم وجود الكائن، بينما يستخلص الإدراك التجريدي الكائن من الوجود المسند. لم يتخذ المقاربون للأمر حتى الآن قرارًا حول أدوار هذين النوعين من الأنشطة المعرفية.
مفهوم (فلسفة)
المفهوم هو فكرة مجردة تحتوي على الخصائص الأساسية للشيء الذي تمثله. يمكن أن تنشأ المفاهيم ضمن إطار التجريد أو التعميم، أو كنتيجة للتحولات التي تطرأ على الأفكار القائمة. يتجسد في تعريف المفهوم كافة الصور الذهنية الممكنة لما تمثله، حيث يمكن أن تكون تلك الصور انعكاساً لأشياء حقيقية موجودة، أو أفكار أخرى مجردة غير ملموسة. يختلف المفهوم عن المصطلح في أن المفهوم يركز على الصورة الذهنية، أما المصطلح فيركز على الدلالة اللفظية للمفهوم، كما أن المفهوم أسبق من المصطلح، فكل مفهوم مصطلح، وليس العكس، وينبغي التأكيد على أن المفهوم ليس هو المصطلح، وإنما هو مضمون هذه الكلمة، ودلالة هذا المصطلح في ذهن المتعلم، ولهذا يعتبر التعريف بالكلمة أو المصطلح هو الدلالة اللفظية للمفهوم.
سوابق النظام الدولي للوحدات
يحدد النظام الدولي للوحدات (SI) مجموعة من الوحدات تعرف باسم سوابق SI (بالإنجليزية:  SI prefixes)‏ كما تعرف باسم السوابق المترية. سوابق الواحدات هي كلمات تسبق الوحدة البسيطة للقياس لتعبر عن المضاعفات أو الكسور العشرية للواحدة. وضع هذه الوحدات المكتب الدولي للأوزان والمقاييس في الفترة بين ١٩٦٠ – ٢٠٢٢ أمثلة: مللي، وسنتي، وكيلو، وميجا، و فيمتو، وغيرها.
الهدف من استخدام هذه السوابق هو التقليل من عدد الأصفار التي تظهر عن كتابة مضاعفات أو كسور وحدة ما، مثلا بدلا من كتابة ٠٫٠٠٠٠٠٠٠٠١ متر، تُسبق كلمة متر بكلمة «نانو» فتصبح نانومتر. ومن المألوف استخدام سوابق مثل كيلو : كيلومتر، وكيلوجرام، وكيلوبايت، وغيرها، وهي تعني ألف متر و ألف جرام و ألف بايت على التوالي، وهكذا.
متتالية حسابية
في الرياضيات، المتتالية الحسابية أو المتتابعة الحسابية (بالإنجليزية: Arithmetic progression) هي متتالية من الأعداد حيث يكون الفرق بين أي حدين متتالين ثابتا. على سبيل المثال فإن 3، 5، 7، 9، 11، 13، ... هي متتالية حسابية لها أساس يساوي 2. أي أنّ 3، 5، 7 هي حدود من هذه المتتالية والأساس 2 هو العدد المضاف بين كل حدّين متتاليين.
إذا كان الحد الأول من المتتالية الحسابية هو  والفرق بين حدين متتاليين هو  عندها يعبر عن الحد ذي الترتيب  من متتالية حسابية بالعلاقة التالية:
أو بشكل عام:
مثال
المتتالية 1 ،-3 ،-7، -11,.... حدها الأول هو 1 وأساسها هو 4- لأن الفرق بين حدين متتابعين يساوي دائما 4.
وحتى نحصل على d نطرح كل حد من سابقه كالتالي:
لايجاد الحد النوني العشرين على سبيل المثال، تُطبق المعادلة السابقة:
متتالية حسابية المجموع
مجموع حدود متتالية حسابية منتهية يسمى متسلسلة حسابية. على سبيل المثال،:
متتالية حسابية الجداء
جداء حدود متتالية حسابية منتهية، قيمتها الأولى هي a1، والفرق المشترك بين حدودها هو d وعدد عناصرها هو n:
متتالية حسابية الانحراف المعياري
يحسب الانحراف المعياري لممتالية حسابية كما يلي:
حيث n هو عدد الحدود في المتتالية وd هو الفرق بين حدين متتابعين ما.
برهان
برهان بمعنى دليل:
برهان (اسم)
برهان (حقيقة)
برهان (فيلم)
برهان (أدم)
دجاجة السلطان
برهان رياضي
برهان (منطق)
برهان (طب)
برهان فلسفي
برهان العناية، أحد براهين علم الكلام.
برهان اللطف، أحد براهين الإمامة في العقيدة الشيعية.
برهان بالتناقض
برهان الخلف
ذي نمبرز (موقع)
الأرقام هو موقع ويب من نوع قاعدة بيانات أفلام ‏ أنشئ في 1997، يقع مقره الرئيسي في الولايات المتحدة، وهو متوفر باللغة الإنجليزية.