國家元首
國家元首，簡稱元首，是國家的代表象徵，履行宪法賦予之權力和義務。君主立憲制下，國家元首是君主，頭銜包括皇帝、女皇、國王、女王、親王、天皇、蘇丹、大公等。共和制下，國家元首通常的称号是總統。此一職位亦有其他稱號，例如部分社會主義國家名義上的元首被稱作國家主席或國務委員會主席。也有以最高国家权力机关首长作為國家元首的情況，例如文化大革命時期廢除國家主席的中華人民共和國，1998年修憲取消國家主席的朝鮮和實行總統制以前的蘇聯等。視乎各國政治體制，國家元首未必有行政權，除總統制及雙首長制的國家元首外，不少國家元首僅是位高權不重的名譽職務，只具有象徵意義，不掌握實權，例如日本天皇（君主立憲制）、德國總統（議會制）等，而實際的權力則交給首相來行使。在部分社会主义国家中，遵循“三位一体”制度下的国家元首制，執政黨的總書記、兼任国家元首、軍事統帥，以获得代表国家的身分和軍事統帥權，但國家元首職務的權力和地位仍握在執政黨領袖手裡。例如中国、朝鮮、越南、老挝、苏联、东德等社会主义国家。
「元」有最第一、初始之意，「首」即頭，比喻君主、領袖。《尚書·虞書·益稷》中，數次以「元首」代指君主，「股肱」（大腿和胳膊）代指百官。《幼學瓊林》解釋說：「天子尊崇，故稱元首；臣鄰輔翼，故曰股肱。」
後世多用《尚書》典故，稱君為元首，臣為股肱。如魏徵《諫太宗十思疏》：「凡百元首，承天景命。」
晚清時借以翻譯，因英語head意與「頭」相通。
總統制下的國家元首通常由選舉選出，是行政機關的首長，獨立於立法機關。屬行政機關的政府只向總統負責，總統有權任命和解僱而無需經過議會，因而有相当大的行政权。
一些總統制國家（例如美國）的國會可決定是否贊同主要官員的任命、討論候任人是否合適，但沒有權批准或否決任命。任命後的主要官員不必向國會集體負責，與議會制的問責不同。
有些接近總統制的國家設有「总理」一職。這些「總理」的政治影響力通常不大，有些更只是管理人員而並非政治家。與內閣制的總理（或稱首相）不同，總統制的「總理」沒有憲法賦予的實權，政治地位比較低，通常負責政府日常運作，並只向總統負責，而不是議會。簡言之，內閣制下的總理領導執政黨和政府；總統制下的總理卻是服務政府，如其他官員一樣，可能隨時被解職。
美洲國家普遍採用總統制，美國是其中的代表。雖然大部分的總統由民主選举產生，也有部分國家元首是發動政變或起义奪權而產生（如古巴革命後出任總理的菲德尔·卡斯特罗）。總統制的特徵是行政機關的权力普遍较議會大，總統作為国家元首和政府首腦，具有相当大的行政权，若无立法及司法的制衡，總統與君主獨裁制可有相似的地方。
美國的總統制源自18世紀英國的西敏制。當時英國君主的權力仍然很大，通過內閣控制英國政府，國會無權過問。所以有人認為，現代的總統制事實上承襲自18世紀欧洲的「舊制度」。直至1868年，美國總統安德鲁·约翰逊受国会弹劾，幾乎丟職，總統權威受削，但隨著很多歐洲國家的政治制度從行政（首長）主導發展成國會（內閣）主導，曾有人預測美國會跟隨歐洲模式，從總統制漸變為半總統制甚至內閣制，令美國眾議院議長成為權力核心，變為名義上的美國總理，但這一假想最终並未实现。20世紀初西奥多·罗斯福及伍德罗·威尔逊两位总统的領導令美国總統这一职位重建及增強政治影響力，使總統成為美國的象徵。
議會制（又稱內閣制）的國家中，國家元首（君主立憲制下的君主／議會共和制下的總統）只是國家的象徵，理論上擁有行政權力（所以英國政府目前稱為女王陛下政府，即理論上政府是屬於君主的，而不是議會的）。事實上，憲制經歷漸進的演變，由首相或總理領導的內閣行使實際權力，首相或總理由國會選出，內閣向國會負責，必須得到國會大多數的支持，國會有權向首相或總理領導的內閣提出信任動議。因此，政府內閣代元首處理行政事務，但向國會問責。但議會制下的國家元首往往保留若干傳統以及憲制特權，例如英国女王在現行英國君主立憲制當中具備咨詢權、褒奬權及警告權，部份國家的總統仍擁有解散國會的有限權力。此外，英國首相還必須每周會見女王，匯報政務以及咨詢女王意見。在一些特殊問題上，女王甚至會行使其警告權，這種每周會面是正式且嚴肅的。對首相來說，與女王的會面可能要比接受下議院質詢更加重要，因為首相給女王的彙報往往更加詳細和坦誠。
議會制國家中，以往憲法賦予國家元首很大的行政權力，有如總統制下的總統。隨著時代變遷而演化出的問責制，各國國家元首的性質常是象徵性。
英聯邦國家的議會制依據一系列的憲法條文、不成文法、慣例、樞密院令、英王制誥等運作。總督在特殊的情況下可能有額外的權力，例如1975年，澳洲爆發憲政危機，澳洲總督約翰·柯爾解除澳洲總理高夫·惠蘭的職務。
國家元首可能會在國家陷入危機的情況下濫用大權。1922年，含糊過時的意大利王國憲法讓國王维托里奥·埃马努埃莱三世能夠在有爭議的情況下任命贝尼托·墨索里尼為大臣會議主席（總理）。
1940年，納粹德國進攻比利時，國王利奧波德三世向德軍投降，違反首相于贝尔·皮埃洛的意見，當時首相決定遷往英国組織流亡政府。利奧波德三世認為他要根據登基時的宣誓，對他的政府負責，而他判定，他的政府對抗德國是錯誤的，會損害比利時的國家利益，於是他代表國家，投降德國。第二次世界大戰後，雖然經投票後比利時的人民容許他續任，但由於他的做法引起的爭議不斷，最終只好禪讓王位予其子博杜安。
半總統制又稱雙首長制，兼具總統制和內閣制的特點，政府需向總統和國會負責。根據法國現行的法蘭西第五共和國憲法，總統任命總理，需要得到眾議院（Chamber of Deputies）支持。所以當國會被反對派控制時，總統只能從反對派中揀選總理，稱為共治（Cohabitation）。例如，1980年代，左派的法國總統弗朗索瓦·密特朗任命了新戴高樂派（右派）的雅克·希拉克為總理。（法國的「共治」通常由總統負責制定國家的國防、外交政策，總理則負責國內的內政。）其他国家的例子有第一次世界大戰後的魏瑪共和國。魏瑪共和國的憲法規定，聯邦大總統任命的內閣要向國會（Reichstag）負責，但民選總統在緊急情況下可運用很大的酌情權。最初總統只是象徵元首，政務由國會主持。但由於當時社會動盪不安、政局不穩，總統開始運用緊急權力。1932年，權力嚴重失衡，就算總理在國會得到支持，總統興登堡也能隨意廢立。最後，興登堡沒有諮詢國會，利用職權任命了阿道夫·希特勒當總理，造就了納粹的獨裁統治。採行半总统制的國家或政權尚包括中華民國、俄羅斯、波蘭等。
社會主義國家奉行一黨執政與黨國體制，執政黨的領袖（總書記、第一書記等）擁有高於國家元首的權力和政治地位，一般情況下被視為黨和國家最高領導人。在很多情況下，政黨領袖會兼任國家元首或政府首腦的職務，以獲得代表國家的身份從事外交活動，但在國內更多強調其黨首的身份。中華人民共和國、越南、老撾和古巴的國家元首稱為國家主席，2019年10月之前古巴的國家元首正式職稱為國務委員會主席，朝鮮在2016年前憲法上以最高人民會議常任委員會委員長為外交上的國家代表；2016年之後為國務委員會委員長。而作為世界上第一個社會主義國家的蘇聯本身沒有設置獨立的國家元首職位，以最高蘇維埃主席團主席作為集體元首的代表，直到蘇聯解體前的1990年設立蘇聯總統職務。除此之外，羅馬尼亞社會主義共和國、波蘭人民共和國、南斯拉夫社會主義聯邦共和國等國都曾在中後期設置“總統”職務作為國家元首代表本國。
無行政權力的國家元首完全沒有實權，通常称之为虚位元首。在不同的國家，這些元首的權力和職責各異。1970年代，瑞典通過現代憲法，瑞典國王在議會的一切權力被廢除。但內閣每月仍會向國王在王宮內正式匯報。相反，無實權的愛爾蘭總統要接觸內閣官員需經過總理辦公室安排，但總理仍會向總統匯報；總統不能取得政府文件。
值得注意的是1982年第五届全国人民代表大会第五次会议通过了中华人民共和国成立后的第四部《宪法》，即《八二宪法》，在国家机构一章中恢复关于中华人民共和国主席的规定，重新设置自《七五宪法》废除的国家主席、副主席职务，但取消了《五四宪法》中赋予国家主席的两项职权，包括召开最高国务会议和担任国防委员会主席，失去了宪法赋予的行政参与权、立法提案权和名义上的军事统帅权，也不再设立作为国家主席办事机构的中华人民共和国主席办公厅。在八二宪法审议过程中，邓小平指出：“还是要设国家主席，有国家主席代表国家比较好，但是对国家主席的职权可以规定得虚一点，不要管具体工作，不要干涉具体政务”。虽然自1993年开始，国家主席由中共中央总书记和中央军委主席担任，不过国家主席职务的本质上还是属于虚位元首。2018年的宪法修正案取消了国家主席的连任限制，不过没有增加其任何权力。
無行政權力的國家元首在20世紀出現。
著名的例子包括：
在「總統制」的國家，副總統為中央政府的行政部門位階第二高的長官，僅次於總統，並協助總統處理國政，也是總統的執政夥伴及顧問和代表總統出席重要場合。副總統也是「備位元首」，當作為國家元首的總統在任期當中死亡、因犯罪被解除職務或是不能視事時，副總統繼位之。有些國家的副總統基本上沒有任何職權，但可經總統授權行使若干權力，權限內容由各國憲法明定之。在「半總統制」國家中，副總統一職不是必要設的職位，例如在俄羅斯，如果總統出缺一般由總理代理職務，直至選出新總統。在社會主義國家當中，備位元首一般稱之為國家副主席或國務委員會副主席，作為協助國家主席或國務委員會主席工作的黨和國家領導人。在議會共和制國家當中，備位元首一般不是必要設立的職務，因為多數議會制國家的國家元首為無行政權力的虛位元首。美国是全世界第一個施行的總統制的政體，從1789年至今一直維持，並且一開始就考量到了做為國家領導人的總統有可能會發生不能視事的情形，故從第一任總統喬治·華盛頓時便有一位副總統約翰·亞當斯同時在位，其任期與總統的完全一樣，因此可以說，美国副总统的歷史就與美国总统的歷史一樣長。美國副總統兼任參議院議長。
著名的例子包括：
雖然有清晰的類別，但有時卻難以把國家元首歸類。
議會制的列支敦士登在2003年修改憲法，賦予列支敦士登親王很大的權力，可以否決立法和解散內閣。相對於議會，親王的權力加強了，這可以說該國的政制發展方向是半總統制。同樣，1974年希臘修改憲法，加強了總統權力，使希臘的國家元首變得與法國半總統制下的總統更為相似。英國君主理論上可以解散政府，所以嚴格來說英國是类似于半總統制國家。
界定國家元首的類別時，應同時觀察國家的實際運作，而不應只談理論。19世紀以來英國君主從未逼令政府首腦下台；希臘一直以來都是實行議會制。所以，除非列支敦士登親王行使法理上容許的權力，否則該國政治體制應該仍被視為議會制。相反，雖然中华人民共和国主席是一個無實權的職位，然而由于中华人民共和国宪法未禁止国家主席擔任其他公职和黨內職務，因此从1993年時任中共中央總書記江澤民接任國家主席起，除过渡时期（如习近平在2012年11月出任中共中央总书记至2013年3月担任国家主席之间的大约四个月左右的時間）以外，国家主席都會依照慣例由中国共产党中央委员会总书记這個黨內最高職位的擔任者出任而握有實權。而在俄罗斯等部分国家，国家元首是否掌握实权往往因担任者而异：当2000年-2008年及2012年5月7日至今政治强人普京担任俄罗斯总统期间，俄罗斯总统的实际地位与俄罗斯联邦宪法规定基本上一致。而2008年至2012年间普京改为担任俄罗斯总理时，外界更倾向于认为俄罗斯的政体与德国、印度等国家的内阁制相似。
2021年11月，各国或政權现任元首名称有20种： 國家元首未必賦行以下所有職責，需視乎元首所屬類別。不論共和制或君主制，絕大多數國家的國家元首有行政權。總統制的國家元首就是行政首長。議會制的行政機關理論上由國家元首領導，實際上元首必然會「諮詢」首相或內閣。實行這種制度的國家有澳洲、奧地利、加拿大、丹麥、、意大利、英國等。有些國家明文規定國家元首無行政實權，如愛爾蘭和瑞典。但不論元首是否有實際行政權，其對於現時政治以及政策看法，影響絕非尋常。 大多數國家的法案經議會通過後需由國家元首簽署才能成為法案。總統制下的國家元首（即總統）有權否決法案。在大部分的議會制國家，國家元首不能拒絕簽署法令。簽署法案的程序稱為法令頒布（Promulgation），英聯邦國家也稱為御准（Royal Assent）。
在一些議會制國家，國家元首仍保留若干權力：國家元首是國家的象徵。很多國家的政府辦公室、機場、圖書館、學校、軍營、建築物都掛有國家元首的相片、肖像或畫像。此做法可追溯至中世紀時代，作用是讓人民把國家元首與政府連繫起來。但若過份吹捧，可能會做成個人崇拜。當個人崇拜風行全國，國家元首的形象可能會超越國旗、憲法、建國者等，成為國家唯一的象徵。
外交事務上，第一個迎接重要外賓的通常是國家元首。國家元首會盡地主之誼，邀請來訪的貴賓到官邸用膳或參加宴會。
在一部分国家，国家元首在就职时往往同时被授予该国的最高勋章，而这类最高勋章往往仅属于该国元首佩戴，以下为一部分案例：君主制下的国家元首除非主动禅位或被废黜，一般任期终身。君位空缺后由有血缘关系的储君继承。
共和制政體之元首法定任期大多在4至7年之间，亦有个别国家的元首法定任期偏短（如圣马力诺执政官只有半年，瑞士联邦总统（联邦委员会主席）任期只有一年），而部分国家曾出现法定的终身元首（如原南斯拉夫总统铁托）。
以下为部分共和制政治实体元首现时的法定任期，粗体字为连任次数不限：
共和制政體之元首出缺，一般有以下两种继任方式：
共和制政體之元首任期届满后，相当大部分国家均限制连任次数（多数限制只能连任一次），也有可以无限制连任或禁止连任的情况。以下为部分案例：
總督（Governor-General）是英國王室駐英联邦王国的代表。英聯邦國家加拿大、澳洲、新西兰等的國家元首伊利沙白二世居住在英國，總督受委任成為女王的代表，16个英联邦王国奉英國君主為國家元首。
總督履行國家元首的部分職務，但法理上總督不是國家元首，只是國家元首的代表。因為君主及皇室甚少運用特權直接干涉王国事務，故實際上總督近乎为一國之首。參見加拿大女王。
外交場合上，總督的地位和享有的待遇有如國家元首。
除了總統、國王、女王，國家元首的稱號還包括：
已經廢除君主制國家/地区的君主稱號国家或政權之元首通常有特定的官邸做為其辦公處所，有些兼做起居處所，以下是其中比较著名的官邸：
总督府（Government House）指地方长官住的官邸。例如澳大利亚总督住在堪培拉的总督府。但也有例外。虽然加拿大宪报上的声明写着总督的官邸是总督府，但加拿大总督实际上住在）。