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德斯汀·荷夫曼
達斯汀·李·霍夫曼（，），是一位好萊塢殿堂級男演員，半個世紀以來他創作了大量讓全世界影迷永恆難忘的經典角色，他以對情感脆弱角色的多方面演繹而聞名，更多次在不同的電影獎項中獲獎，他至今一共獲13次提名並5度奪得金球獎最佳男主角獎，亦在學院獎獲得7次提名並分別於1979年及1988年贏得奧斯卡最佳男主角獎，更被美國電影學會、金球獎、甘迺迪中心榮譽獎頒發終身成就獎。
霍夫曼出生於美國加州洛杉磯。霍夫曼是猶太人，父母分別來自俄羅斯帝國基輔(今屬烏克蘭)及羅馬尼亞雅西的阿什肯納茲猶太家庭移民，其姓氏在俄羅斯帝國時作Гойхман (Goikhman)。30歲之前的霍夫曼雖然多次嘗試過演藝工作，但並不是很成功，他曾在巴沙迪納劇院（Pasadena Playhouse，位於洛杉磯北邊的巴沙迪納）演出過兩年的舞台劇，當時他的室友——金·哈克曼（Gene Hackman）——多年後也成為知名電影演員。
霍夫曼的演藝事業真正的轉捩點是1967年時，因為主演了電影《畢業生》（"The Graduate"）獲得奧斯卡金像獎最佳男主角提名，開始嶄露頭角，後來他又在1969年時以電影《午夜牛郎》（"Midnight Cowboy"）再次獲得提名，在此片中，霍夫曼饰演纽约街头的一个穷困潦倒的坡脚混混，其演技相当精湛，达到-{出神入化}-的程度。这之后，1971年，他主演了电影《稻草狗》（"Straw Dogs"），饰演一位从美国来到英国乡村的数学家，在忍无可忍之下爆发出惊人的反抗力。他是一個完美主義者，所以在拍攝時經常和導演有爭拗而被評論為不夠親和，但也因此讓他能夠靠主演《克拉瑪對克拉瑪》（"Kramer vs. Kramer"，1979年）與《雨人》（"Rain Man"，1988年），分別獲得兩次奧斯卡最佳男演員獎的殊榮。在《克莱默夫妇》中，霍夫曼饰演一位因事业心过强而忽视妻子的美术设计师，在离异后成为单亲父亲，并最终与前妻打官司争得对儿子的抚养权，霍夫曼将中年男人的温情展现得淋漓尽致。在《雨人》中，霍夫曼饰演一位具有极高数学天赋，但有自闭症的天才，一颦一动都丝丝入扣，汤姆·克鲁斯在此片中演他的弟弟，多数人认为克鲁斯的演技完全被霍夫曼所掩盖。
霍夫曼還主演過其他多部電影，例如《窈窕淑男》（"Tootsie"，1982年)，《小人物大英雄》（"Hero"，1992年），《危機總動員》（"Outbreak"，1995年），《桃色風雲搖擺狗》（"Wag the Dog"，1997年），以及一些電視影集。目前除了演出電影之外，他也轉型當起導演，執導的首部電影是2012年的《四重奏》，還擁有自己的電影製作公司Punch Productions。
霍夫曼曾和第一任妻子安妮·拜恩（Anne Byrne，1969年结婚，1980年离婚）生下兩個女兒卡琳娜（Karina）和珍娜（Jenna），並在1980年10月時與律師-{zh-hans:丽萨; zh-hant:麗莎;}-·戈特赛根（Lisa Gottsegen）再婚，生下四个孩子——-{zh-hans:雅各布; zh-hant:傑布;}-（Jacob）、-{zh-hans:马克斯; zh-hant:麥斯威爾;}-（Maxwell）、-{zh-hans:瑞贝卡; zh-hant:蕾貝佳;}-（Rebecca）和-{zh-hans:亚历山大; zh-hant:雅莉珊卓;}-（Alexandra）。
双曲几何
双曲几何又名罗氏几何（罗巴切夫斯基几何），是非欧几里德几何的一种特例。與欧几里德几何的差別在於第五條公理（公設）－平行公設。在欧几里德几何中，若平面上有一條直線R和線外的一點P，則存在唯一的一條線滿足通過P點且不與R相交（即R的平行線）。但在雙曲幾何中，至少可以找到兩條相異的直線，且都通過P點，並不與R相交，因此它違反了平行公設。然而，取代欧几里德几何中的平行公設的雙曲幾何本身並無矛盾之處，仍可以推得一系列屬於它的定理，這也說明了平行公設獨立於前四條公設，換句話說，無法由前四條公設推得平行公設。
到目前為止，數學家對雙曲幾何中平行線的定義尚未有共識，不同的作者會給予不同的定義。这里定義兩條逐漸靠近的線為漸近線，它們互相漸進；兩條有共同垂直線的線為超平行線，它們互相超平行，並且兩條線為平行線代表它們互相漸進或互相超平行。雙曲幾何還有一項性質，就是三角形的內角和小於一個平角（180°）。在極端的情況，三角形的三邊長趨近於無限，而三內角趨近於0°，此時該三角形稱作理想三角形。
双曲几何专门研究当平面变成鞍马型之后，平面几何到底还有哪些可以适用，以及会有甚麼特別的现象產生。在双曲几何的环境裡，平面的曲率是負数。 已知在雙曲幾何上，至少有兩條直線滿足過P點平行直線R。接著在R上取一點B使得PB垂直R於B點，設在所有滿足過P點且不與R相交的直線中，存在一條直線x與PB的逆時針方向夾角比其他直線都來的小，即任何一條直線若與PB的逆時針夾角小於x與PB的逆時針夾角，則必與R相交，並定義x為R的漸近線。同理，若存在另一條直線y與PB的順時針方向夾角比其他直線都來的小，則y為R的另一條漸近線。並且，在所有滿足過P點且不與R相交的直線中，唯有x與y是R的漸近線，其餘的则稱之為R的超平行線。由於滿足小於90°且大於x與PB的夾角θ的角度有無線多個，每個角度皆可引出兩條R的超平行線，因此R有無線多條超平行線。
因此，對於平面上一條直線R以及線外的一點P，恰能引出兩條直線過P且漸近於R，以及無限多條直線過P超平行於R。
此外，漸近線和超平行線的差別還有：不論往線的哪端延伸，兩條超平行線之間的距離皆會趨近於無限；但兩條漸近線之間的距離則會在一端趨近於零，在另一端趨近無限。從而，在雙曲幾何中有一定理超平行線定理：對於任兩條超平行線存在唯一一條線同時垂直於這兩條線。
對雙曲平面上的一條直線R，作線段BP垂直R於B點，且線段BP的長度等於一個給定的值p，則定義兩條R的過P點的漸近線與線段BP的夾角θ為p的漸近角（Angle of parallelism），通常記為Π（p）。因此有
於是，隨著線段長度的縮小，雙曲幾何的性質會越來越像歐幾里得幾何。事實上，對任一個雙曲幾何定義一個定值K=高斯曲率，藉由線段長度與formula_3的比值，由此可知該平面的性質與歐幾里得幾何的相似度。
在雙曲幾何中，線段長度的定義為兩點的最短距離除以formula_4，K=高斯曲率，正如同在球面幾何中的長度為其圓心角弧度（最短距離除以曲率），有了長度的定義後，便可給出雙曲幾何中的勾股定理：若一直角三角形的兩股長分別為a和b，斜邊為c，則
formula_5
在此，cosh指的是雙曲餘弦函數。
在雙曲幾何中，許多雙曲三角學公式與歐幾里得幾何十分相像，大抵上雙曲幾何中的長度需帶入雙曲函數。例如雙曲幾何中的正弦定律為：
formula_6
不同於歐幾里得幾何，雙曲幾何中三角形的內角和必小於π(180°)，故稱其內角和與π的差為該三角形的角虧，則該三角形的面積等於該三角形的角虧乘以 R²，而formula_4。故所有三角形的面積均小於等於πR²，且等號成立若且唯若該三角形為理想三角形。
以下的圓或球半徑皆為 r ，並且 K 代表高斯曲率， R 代表 formula_8
雙曲幾何中圓的周長為formula_9
因為sinh x的泰勒展開式為
formula_10
於是，對所有正實數 x＞0，formula_11，推得 formula_12
故圓的周長必大於 formula_13。
圓的面積則是 formula_14。
球的表面積為 formula_15 ，必大於歐幾里得幾何的 formula_16
球的體積為 formula_17
在n度空間中，定義 Ω_n 是n維立體角，滿足 formula_18
在此，Γ(n)是Γ函數。
則n-1維球面(在n度空間中)的測度是 formula_19
n維球(在n度空間中)的測度則是 formula_20
罗式几何学的公理系统和欧式几何学不同的地方仅仅是把欧式一对分散直线在其唯一公垂线两侧无限远离几何平行公理用“从直线外一点，至少可以做两条直线和这条直线平行”来代替，其他公理基本相同。由于平行公理不同，经过演绎推理却引出了一连串和欧式几何内容不同的新的几何命题。
凡是不涉及到平行公理的几何命题，在欧式几何中如果是正确的，在罗式几何中也同样是正确的。在欧式几何中，凡涉及到平行公理的命题，在罗式几何中都不成立，他们都相应地含有新的意义。下面举几个例子加以说明：从上面所列举得罗式几何的一些命题可以看到，这些命题和大众所习惯的直观形象有矛盾。所以罗式几何中的一些几何事实没有像欧式几何那样容易被接受。但是，数学家们经过研究，提出可以用大众习惯的欧式几何中的事实作一个直观“模型”来解释罗式几何，便是正确的。
1868年，意大利数学家贝尔特拉米发表了一篇著名论文《非欧几何解释的尝试》，证明非欧几何可以在欧几里得空间的曲面（例如拟球曲面）上实现。这就是说，非欧几何命题可以“翻译”成相应的欧几里得几何命题，如果欧几里得几何没有矛盾，非欧几何也就自然没有矛盾。
直到这时，长期无人问津的非欧几何才开始获得学术界的普遍注意和深入研究，罗巴切夫斯基的独创性研究也就由此得到学术界的高度评价和一致赞美，他本人则被人们赞誉为“几何学中的哥白尼”。
身体质量指数
身体质量指数（，简称）又稱凯特莱指数（Quetelet index，），简称体质指数，是由一个人的质量（体重）和身高计算出的一个数值。BMI的定义是体重除以身高的平方，以千克/平方米为单位表示，由质量（千克）和身高（米）得出：
医疗单位和统计界都强调了BMI的局限性，這是由於BMI主要反應整體體重，無法區別體重中脂肪組織與非脂肪組織（包括肌肉、器官），同樣身高體重的人可算出相同的BMI，但其實脂肪量不同；因此BMI應為整體營養狀態的指標，以往拿來做為肥胖的指標，是因發現BMI與體脂肪在統計上有高度相關；但在同樣BMI之下，仍會有體脂肪率的差異。此外，BMI也無法確認脂肪組織是分布在腹部或四肢，前者與心臟病、高血壓、糖尿病風險增加高度相關。
數值的意義如下：
由於BMI沒有將體脂肪率計算在內，所以一個BMI超重的人，實際上可能並非肥胖。例如健身者，由於體重有高比例的肌肉，他的BMI可能會超過30。如果他們身體的脂肪比例很低，那就不需要減重。
根據1994年美國國家健康及營養調查的統計數字，59%的男性及49%的女性的BMI都超過25。對於嚴重肥胖(其BMI超過40的人)，男性佔2%，而女性則佔4%。其他國家的健康機構亦有各自的統計數值。
世界衛生組織經過專家評估後認為，東南亞成人的超重指標低於世界平均水平。根據各國情况的不同，超重的分界值在22到25間浮動，肥胖的分界值則在26到31間變動。因此，亚洲各国分别制定各自的超重和肥胖分界值。例如在新加坡，超重标准是23以上，肥胖标准是27.5以上。但为统计和相互比较的方便，世界卫生组织任建议各国按世界平均标准的各级划分来上报统计数据。
在臺灣，行政院衛生署（今衛生福利部）乃根據其相關研究，於2002年4月公佈臺灣成人肥胖標準：BMI＜18.5 為過輕，18.5≦BMI＜24 為正常體重，24≦BMI＜27 為過重，BMI≧27 即為肥胖。
在中国大陸官方发布的《中国成人超重和肥胖症预防控制指南》所认定的体重腰围的适宜值及其与相关疾病的关系为：
BMI並不单单適用於成年人。對於成長中的儿童，我们亦可利用他们的BMI來推算他们是否超重。BMI計算式亦適用於15-20岁的人，但他们的過重及過輕定義方法，就不是用固定的BMI決定。這是因為兒童青少年正處發育期，BMI隨著發育在變動，若使用一個固定數值，容易造成錯誤判斷。
很多國家及地區每年都會為當地的兒童作身高和體重的統計。這些統計數據，都須先調查族群中健康兒童的BMI分布，從而再根據這個分布，推算出當地兒童的過重及過輕指標。一般來說，都會採用統計出來的平均BMI及其標準差值，再計算出其常態分布的最高5%及最低5%作為過重及過輕指標。另一方面，其BMI位於常態分布的85%-95%區段的兒童，會被視為有超重的風險。
早期臨床研究觀察顯示，在慢性病患中，BMI較低者的死亡率比BMI較高者來得高。最早是在1999年發現過重與肥胖的透析洗腎患者中較長的存活率， 後來也在心血管疾病病患、的老邁住民以及慢性阻塞性肺病（COPD）病患中觀察到此現象，這稱為。
近年來發現，老年族群亦有此一現象。但根據國民營養健康狀況變遷調查資料顯示，老年族群中所觀察到的BMI低死亡風險較高現象，是因為BMI低其實反映肌肉量比較少的狀況，因此BMI低亦反映肌肉少（或肌肉减少症）的健康風險。
KEO
KEO是一個人造衛星計劃的名字，同時也是實施這個計劃的一個法國非營利性組織的名稱。此衛星將搭載當今人類留給未來世代的信息，預計在發射5萬年後重返地球。
該計劃由法國的讓·馬克·菲利普（Jean-Marc Philippe）於1994年創意並發起。讓·馬克·菲利普生於1940年，是一個科學家、藝術家以及太空藝術的先驅。KEO計劃允許世界上的任何一個人在2014年12月31日前通過郵寄信件、網上提交或發送電子郵件的方法，給5萬年後的人類留一封不超過4頁A4紙或者6000個字元（約6000個英文字母或3000中文字）的書信，這些書信將在不被審查的情況下記錄入特製的玻璃光盤，並放入KEO衛星，該衛星計劃在2015年通過歐洲太空總署研製的亞利安5號運載火箭發射送入太空，在位於1800公里高處的近地軌道，繞行地球經過500個世紀之後自然墜回地面。這段時間剛好相當於自人類首度在岩壁上製作壁畫到今天的時間跨度。在該衛星發射升空後，KEO組織將繼續弘揚KEO的精神。
所有送上衛星的信息也將被複製一份保存在地球上，在KEO登入軌道後，這些信息中以匿名方式提交的部分，將在KEO的網站上公開，任何人都可以瞭解其他人寫的信息，這些信息也將被作為學校等機構的教育、研究資源。
「KEO」是一个被刻意设计出来的单词，它由地球上几百种语言裡使用率最高的三个发音组成，[]，[] 和 []。因此，它可以从任何一个人类的喉咙发出，同时，为了保持它的中立和大同特征，它与任何一种文化的神话都无关。
KEO衛星是一個直徑為80公分的中空球體，球體表面刻劃了世界地圖。為了保證在5萬年間能夠抵抗宇宙射線、太空碎屑以及回返地球時的衝擊，KEO必須用穩定可靠的材料來製成，它的核心被幾層由鋁、鈦、鎢的金屬組成的保護盾包裹。在將來返回大氣層時，KEO的外層將與空氣摩擦，產生類似極光的虹光，以昭示它的回歸。它亦被設計為可以飄浮在水面上，以便萬一降落在河海當中時，不至沉入水底。為了防止電池等材料不可預知的分解危及衛星，KEO不擁有任何自己的電源。儘管KEO是一顆「被動」的衛星，為了與其它軍事，科學及商業衛星相區別，KEO被賦予了兩隻翱翔的「翅膀」，在運作初期，它的由特殊的記憶合金製成的雙翼會有節奏的振動，直到合金雙翼破損，在地球上通過高倍天文望遠鏡，可以觀看到它振翅翱翔的畫面，由於KEO衛星的意義以及具有雙翼的形象，它也被稱做「未來考古鳥」。
除了來自全世界的書信，KEO也將搭載亞歷山大圖書館的內容，以保存當今人類的大部分知識。這些訊息將錄製在抗輻射的玻璃製數位多功能影音光碟（DVD）上，伴隨一份如何製作儀器來讀取這些資料的說明，因為5萬年後可能不存在DVD存取裝置。
衛星之中還將放入一滴以鑽石封裝的人類血液，以及四顆小黃金球，當中分別保存了空氣、淡水、海水以及土壤的樣本；其中一顆黃金球體上面刻有人類基因序列。此外，還有一個天文鐘載明了數個脈衝星在當今的旋轉情況，以指出製作衛星的時間。最後，它亦攜帶了各個不同文明、不同種族的人類照片。
計畫發起人讓·馬克·菲利普不幸於2008年11月12日因癌症過世，不過KEO團隊決定繼續完成他的遺願。現任的團隊負責人是派崔克·提傑多（Patrick Tejedor），生於1957年9月13日，他自1982年服務於亞利安空間，領導過數個太空計畫。
亞利安火箭原計劃於2001年發射升空，其中延遲至2007年，後來又推遲至2009年，同時也使的傳送時間及宣傳得以增加一年，最後又因技術可行性論證和其他各種原因將發射日期推遲到2010年或2011年，又推遲至2012年，最後推遲到2019年，但仍然没有實際發射日期。
在教育領域，因為KEO的科技、藝術、人道和夢想相結合的特點，被眾多的教師視為絕好的教育題材，希望發掘KEO計劃對學生的教育潛力，激發學生的好奇心和積極性。
在1999年，KEO計劃被聯合國教科文組織選為「二十一世紀計劃」及世界人類文化遺產。
雷神之锤 (消歧义)
雷神之锤可以有以下意思：
龙 (消歧义)
龍是一类传说动物，在不同文化中有不同的形象和特征。可以指：
广陵区
广陵区是中國江苏省扬州市下辖的一个市辖区，地处江苏省中部，长江与京杭大运河交汇处，位于长江三角洲经济圈内，行政区域面积341.96平方公里，人口49.82万人。政府驻于扬州市四望亭路40号。
下辖4个街道办事处、6个镇、1个乡：
广陵区西高东低，从西向东呈扇形逐渐倾斜，沿江沿湖一带为平原。属亚热带温润气候，年平均气温14.8℃，全年平均无霜期220天，平均日照2140小时，年降水量1030毫米。
广陵区南傍长江，古运河、京杭大运河、廖家沟三条河流呈“川”字型南北贯通境内。古运河最具扬州水文化特色，是古代盐商漕运的的唯一通道；京杭大运河与长江交汇，是贯通南北的水上运输干线。
公路
京沪和宁通高速公路连接贯通，构成一横一纵"T型"高速公路骨架。长江北岸正在造"防洪、运输"双功能的沿江高等级公路，将三港（南通港、扬州港和南京港）三桥（江阴大桥、润扬大桥和南京大桥）和三市（南通市、扬州市和南京市）连成一片。
水路
截止2014年，有航道184条，2163公里，其中等级航道819.2公里。京杭大运河扬州段全长143.3公里，终年可通行千吨级船舶，北通江苏的淮安、宿迁、徐州，山东的济宁、聊城、德州，河北的沧州及天津、北京等地；南往江苏的镇江、无锡、苏州和浙江的杭州等地。
铁路
宁启铁路贯穿扬州城，西连京沪线，东接新长线，通达全国。
东关街、何园、个园、古运河。
零次文献
零次文献是一种特殊形式的信息源，主要包括两个方面的内容：零次文献一般是通过口头交谈、参观展览、参加报告会等途径获取，不仅在内容上有一定的价值，而且能弥补一般公开文献从信息的客观形成到公开传播之间费时甚多的弊病。
一次文献
一次文献，又稱初級資料、首次資料、一級來源或稱第一手資料，是文獻學、圖書館學、地理學中指用來做為證據的引文資料， 寫作者將其來源方式可以區分成：依據研究資料及方法的不同，一次文獻的定義不同，如經濟學、心理學、化學等，相關的一次文獻證據常來自透過觀察及實驗所收集的資料。
在人文研究領域，如文學、藝術及歷史，相關的第一級來源證據主要來自原創的文本，如日記、書信、手稿、影片劇本等等。
按資料來源型式，其性質、例子及發表形式的常見情況如下表：
二次文獻的作品和一次文獻相比的最大不同是研究寫作時對於他人研究分析見解及摘要（二次文獻）及證據資料（一次文獻）的區別，也因此對研究甲來說做為二次文獻的文獻，亦有可能對研究乙來說是一次文獻。
三次文獻的作品和二次文獻相比的最大不同是，三次文獻寫作只以他人研究分析見解及摘要來自二次文獻編輯為主，如百科全書、字典等等。也因此三次文獻的作品不像二次文獻會去對第一級來源做原創研究的分析和見解。
三次文獻作品常常是一般知識或專業知識的總觀介紹，介紹並界定對該專業領域或語言受眾最基本的知識體系，其目標在於快速查找已建制發表並常視為共同同意的「假設」、「知識概念觀聯」和「知識社群共識」
如何區辨並使用來自如網際網路的第一級來源內容，是訓練批判式思考的重要訓練。維基百科編者也被要求去區辨來源，避免在撰寫條目時對一次文獻予以詮釋、分析、評價和合成。對於一次文獻的詮釋、分析和評價和合成應使用可靠的二次文獻。
二次文献
二次文献也称二级來源、次級資料，它是将大量分散、零乱、无序的一次文献进行整理、浓缩、提炼，并按照一定的逻辑顺序和科学体系加以编排存储，使之系统化，以便于检索利用。
其主要类型有目录、索引、文摘性数据库等，如《中文科技资料目录》、《化学文摘》等。二次文献具有明显的汇集性、系统性和可检索性，它的重要性在于使查找一次文献所花费的时间大大减少。
三次文獻的作品和二次文獻相比的最大不同是，三次文獻寫作只以他人研究分析見解及摘要來自二次文獻編輯為主，如百科全書、字典等等。也因此三次文獻的作品不像二次文獻會去對第一級來源做原創研究的分析和見解。 三次文獻作品常常是一般知識或專業知識的總觀介紹，介紹並界定對該專業領域或語言受眾最基本的知識體系，其目標在於快速查找已建制發表並常視為共同同意的「假設」、「知識概念觀聯」和「知識社群共識」。
三次文献
三次文献也称三级來源、三次資料，是选用大量有关的文献，经过综合、分析、研究而编写出来的文献。它通常是围绕某个专题，利用二次文献检索搜集大量相关文献，对其内容进行深度加工而成。是对现有成果加以评论、综述并预测其发展趋势的文献，属于这类文献的有综述、述评、进展、动态、等，在文献调研中，可以充分利用这类文献，在短时间内了解所研究课题的研究历史、发展动态、水平等，以便能更准确地掌握课题的技术背景。
柏林自由大学
柏林自由大学（）成立于1948年12月4日，前身為柏林大學，主校址位于柏林（Berlin-Dahlem）。為德國首都地區四所大学中规模最大，也最先赢得德国精英大学的称号的大學。德國之聲更以「名师驻足的柏林自由大学」為題進行報導。
2006年1月，德国科学基金会（DFG）和科学委员会公布德国精英大学候选名单，柏林自由大学位列其中。2007年10月19日，德国首轮第二批“精英大学”评选最终揭晓，柏林自由大学正式成为德国九所精英大学之一。2012年，柏林自由大学繼續当选為德国11所“精英大学”之一。在2019年7月揭晓的第三轮卓越计划评选中，同柏林洪堡大学和柏林工业大学以柏林大学联盟的名义共同提出申请，并再次获得了“精英大学”的称号。
1810年柏林大學創校，校區原址位于菩提树下大街。到第二次世界大戰結束為止，柏林原本只有一个「柏林大學」，而大學師生也很驕傲地以拉丁文校名柏林大学（）自稱。
冷戰期間，柏林大學被劃入東柏林境內，部分師生從原校出走，並在以美國、英国及法國為首陣營的支持下，1948年於西柏林成立了「自由的柏林大學」（即柏林自由大學德語本名的意譯），成为西德學術重鎮。真理、正義、自由是柏林自由大學建校以來的校訓。
柏林大學分裂之後，位於東柏林的原址校區則在1949年由蘇聯主導下改名為現今的柏林洪堡大學，以紀念大學創辦人、德國著名教育改革家威廉·馮·洪堡兄弟，以撇除舊校名「腓特烈·威廉大學」所含的君主封建意涵。
「柏林大学」一詞在1948年之前专指今天的柏林洪堡大学（例如小说围城中所称的柏林大学）。冷戰結束前，「柏林大学」則普遍又指的是柏林自由大学。这两所「柏林大学」如今是各自独立的大学。
兩所「柏林大學」的醫學院於2003年合併成柏林大學夏麗特醫學院（）。
柏林自由大學现有12个學院:
信息
信息（法語，英語，德語：Information），是一个科学术语，其定义不统一，是由它的极端复杂性决定的，獲取信息的主要方法為六何法。信息的表现形式多不胜数：声音、图片、温度、体积、颜色……信息的类別也不计其数：电子信息、财经信息、天气信息、生物信息……。
在熱力學中，信息是指任何會影響系統的熱力學狀態的事件。
信息可以減少不確定性。事件的不確定性是以其發生機率來量測，發生機率越高，不確定性越低，事件的不確定性越高，越需要額外的信息減少其不確定性。位元是典型的，但也可以使用像納特之類的單位，例如投擲一個公正的硬幣，其信息為log(2/1) = 1 bit，投擲两個公正的硬幣，其信息為log(4/1) = 2 bits。
在古希腊文中信息单词为或，后者是著名哲学家柏拉图的经常用词（以及后来的亚里士多德），以表示理想的身份或事物的本质。在英文单词中则源于拉丁文宾格形式（）的主格（）：这个名词是由动词反过来又衍生出“”（告知）在“”，“”，“”，“”：“这么聪明的男人应该去通知他们的国王。”
美国数学家，信息论的奠基人克劳德·艾尔伍德·香农（）在他的著名论文《通信的数学理论》（1948）中提出計算信息量的公式，（一個信息由formula_1個符號所構成，符號formula_2出現的機率為formula_3），則有： 這個公式和熱力學的熵的本質一樣，故也稱為熵。從公式可知，當各个符号出现的機率相等，即「不確定性」最高时，信息熵最大。故信息可以視為「不確定性」或「選擇的自由度」的度量。
美国数学家、控制论的奠基人诺伯特·维纳在他的《控制论——动物和机器中的通讯与控制问题》中认为，信息是“我们在适应外部世界，控制外部世界的过程中同外部世界交换的内容的名称”。英国学者阿希贝（）认为，信息的本性在于事物本身具有变异度。意大利学者朗高在《信息论：新的趋势与未决问题》中认为，信息是反映事物的形成、关系和差别的东西，它包含于事物的差异之中，而不在事物本身。
另有以下两种定义：
信息是反映（映射）事件的内容。事件包括判断事件、动作事件等对所有运动的描述。对信息的定义了解将从根本上揭示智能形成的原因。 经典的哲学定义有北京邮电大学钟义信教授：“信息是事物运动的状态及其改变方式”。
属加种差定义是一种严格的定义方式，A是滿足C特質的B。这里A是被定义项（被定义的），B是A的属，即，这个概念是更一般于A的提前被定义的了，或已经知道的，和C并不代表这一概念，但对所有的陈述来说，A是如何不同于B的所有其他种（即所有别的概念的一般性更小于B）。
例如在“人是两条腿的无羽毛动物”中：
这是亚里士多德在他的演讲中对学生讲的如何进行概念定义的著名例子。它已经是如此的著名，以至于第二天这位学生将一只剔了羽毛的鸡带到了演讲会上。 在此基础上，在《知识与信息流》一书中对信息定义到：粗略地说，信息是能够产生知识的商品，訊息或訊號所携带的正是我们需要知道的。
認知科學家及應用數學家認為信息是一個泛及至少和兩個相關實體的概念，目的是在提供量化的意義。假設有任意定義尺寸的物體集合S，以及其子集合R，在本質上，R是一種S的呈現方式，或者說R傳遞了有關S概念性的信息。Vigo定義R傳遞有關S的信息量為當將R中的物件從S移除時，S複雜度變化的速度。依照Vigo定義的信息，模式、不變性、複雜度、呈現方式以及信息可以整合在同一個數學架構下。此架構試圖要克服在表徵及量測主觀的信息時，香農-維納信息定義下的限制。
信息常被視為是一種對生物或系統的輸入。輸入可以分為兩種：有些輸入是對生物的某個機能很重要（例如食物），或是對系統本身很重要（例如能量）。Dusenbery在《感官生态》（Sensory Ecology）書中稱這些輸入為必然輸入（causal input）。其他的輸入（信息）重要的原因是因為和必然輸入有關，而且可以預測稍晚時間（也許不同地點）必然輸入是否會出現。有些信息重要的原因可能只是和另一信息有關，但最後終究可以連結到必然輸入。在實務上，信息可能只有微弱的刺激，必需用特定的感測系統來偵測，且經過能量的放大，才能对生物或是系統有用。例如光對植物是必然輸入，但對動物而言卻提供了一些信息，花朵反射的有色光非常弱，不足以進行光合作用，但蜜蜂的視覺系統可以偵測到，其神經系統用這種信息來導引蜜蜂找到花，採集花蜜或花粉，這些是營養系統的必然輸入。
信息是任意形式，會影響其他模式形成或改變的模式。以這個意義來說，不需要一個有意識的心靈來認知模式。以DNA為例，這個由核酸形成的序列，是一個會影響生物形成或改變的模式，即使生物體沒有有意識的心靈也是如此。
系統理論有時會提到此種定義（定義中不需要有意識心靈）的信息，並且將系統中（因著反饋）而循環的模式稱為信息。可能說此定義下的信息是某種潛在可能被感知的事物，雖然不一定是為了此目的創造或是呈現。格雷戈里·贝特森對信息的定義是「帶來改變的改變」。
在物理學中信息有明確的定義。在2003年雅各布·貝肯斯坦認為物理學中的一個在成長的趨勢是將物理世界定義為由信息本身組成（也以此來定義信息）（參考數碼物理學）。這個例子包括量子纠缠的現象，兩個粒子會互相影響，影響的速度甚至高於光速。信息即使是以非直接的方式傳播，信息的傳播也不會比光速快。因此可能在物理上觀測某一個和其他粒子纠缠的粒子，觀測本身就會影響另一個粒子，其至二個粒子除了承載的資訊外，兩者沒有任何其他的連結。
另外一個範例是稱為麦克斯韦妖的思想實驗。在此實驗中呈現了資訊和另一個物理性質熵的關係，其結論是無法在熵不增加（一般是會產生熱）的情形來破壞資訊，另一個更哲學性的結論是資訊可以和能量互相轉換。因此在邏輯閘的研究中，AND閘發熱量的理論下限比NOT閘的發熱量要低（因為資訊在AND閘中會被破壞，而在NOT閘中只會被轉換）。在量子電腦的理論中物理信息的概念格外的重要。細胞自動機等概念也有關。例如，康拉德·楚澤表明, 資訊處理可以解釋物理現象。
估計世界可儲存信息的量從1986年的2.6EB（經最佳化壓縮）－其信息量小於每個人有一片730-MBCD-ROM的信息量，成長為2007年的295 EB－信息量約等於每個人有61片CD-ROM。
2007年時，世界上藉由單向廣播可接受信息的技術能力，相當於每人每天174份報紙。而藉由雙向電信可交換信息的技術能力，相當於每人每天6份報紙。
信息依据载体的不同被分为4大类：文字、图形（图像）、声音、视频。
知识
知识是对某个主题「認知」與「識別」的行為藉以确信的认识，并且这些认识拥有潜在的能力为特定目的而使用。意指透過經驗或聯想，而能夠熟悉進而了解某件事情；這種事實或狀態就稱為知識，其包括認識或了解某種科學、藝術或技巧。此外，亦指透過研究、調查、觀察或經驗而獲得的一整套知識或一系列資訊。认知事物的能力是哲学中充满争议的中心议题之一，并且拥有它自己的分支—知识论。从更加实用的层次来看，知识通常被某些人的群体所共享，在这种情况下，知识可以通过不同的方式来操作和管理。
知识是日常生活裡的中心组成部分，也是知识论的主題之一。知识论所研究的，包括有人們知道什麼，怎麼知道的，「知道某一事物」的確切意思。知识的定义是知识论中重要的主題，若單單有信念，還無法構成知識，還需要有充足的理由來支持此一信念，這樣才算是知識。
但知识的确切定义是知识论學者還在爭辯的議題之一，柏拉圖曾提出古典的知识定義（但他最終沒有接受此定義），一個陈述要成為知识，必須符合三个準則：（justified）、真的（true）和被相信的（believed）（JTB理論）。現今的知识论學者都接受上述的三個準則不是知識的充份條件，就像葛梯爾問題所要陳述的一樣：有一些情形，符合上述的三個準則，但仍無法算是知識。有許多學者試著要提出其他的定義，例如羅伯特·諾齊克提出的，知识要「追蹤真理」，則認為「透過缺陷、瑕疵或失效」所證實的真實信念不是知識，則認為對知識的定義需要用信念的證據，使其成為真理。
路德维希·维特根斯坦的處理方式和上述的作法不同，根據，一個人可以說：「他相信某件事，但那件事和他想的不同。」，但不能說「他知道某件事，但那件事和他想的不同。」。他進一步的提到，這不是表示不同的心理狀態，而是用不同的方式來提到一個人的信念。例如，知道「水壺正在燒水」不是表示特別的心理狀態，只是提到「水壺正在燒水」這個陈述。维特根斯坦想要跳過定義「知道」一詞的困難點。他認為知道是家族相似性中的一種。因此，「知道」被重組成許多的概念，可以指出相對性的特徵，但無法正確的加以定義。
描述知识的用法是考察知识的一种常见做法。在这种意义上，知识是由不同意向讨论着的信息。DIKW体系将数据、信息、知识、智慧纳入到一种金字塔形的层次体系中，而这个模型与DIKW体系是一致的。
自我知識（Self-knowledge）是指一個人對自身感覺、想法、信念或其他心理狀態的知識。在哲學上有許多有關自我知識問題的辯論，包括自我知識和其他種類的知識是否有所不同？和有關其他人心理的知識相比，人在自我知識上是否有特權？ 以及人對自我瞭解的本質是什麼？。大卫·休谟曾經懷疑，人除了對於「一系列的感知」的直接覺察以外 ，是否可以在此以上有自我知識，他的懷疑論點非常出名，也是他有關人格同一性懷疑論中的一部份。
情境知识是关于特定情景的知识。想象两种非常相似的蘑菇，它们分别生长于山峰的不同的一侧，一种是有营养的，另一种是有毒的；在山峰这一侧获得的食用蘑菇的知识，并不适用于在山峰另一侧使用。
通过诸如试错法这样的方法来产生的知识，或者通过经验来学习到的知识，都倾向于是一种情境知识。而通过科学方法产生的知识比其他方法产生的知识更加不情景化，这也是科学方法的优点之一。
情境知识通常嵌入在一种语言、文化或者传统中。有一种观点对文化帝国主义进行批判，认为全球单一文化（monoculture）的上升导致了地方性知识（local knowledge）的消失。
知识论中有一個分支是在探討部份知識（partial knowledge）。大部份的情形下，人不可能完整的瞭解某一知識領域，因此知識永遠是不完整的部份知識。在學校求解數學問題時，所有的資料都已知，也假定解答者對求解時需要的公式有完整的了解，但真實世界的問題則不然，需要利用對問題上下文以及問題資料的部份知識來求解問題（錯誤共識效應）
在有限理性概念中也會探討此一概念，有限理性假設在現實世界中的處境：人所有的資訊有限，需要依有限的資訊進行決策。
知识管理寻求理解组织内知识被使用和交换（trade）的方式，并且将知识理解为自我引用（self-referential）与递归（recursive）的。这里递归的意思是指知识的定义处在一种不断变动的状态之中。知识管理认为知识是一种浸润着经验的信息；而信息与特定的观察相关，它是导致观察者发现变化的数据；数据可以被观察，但并不需要如此。
知识的某些方面展现出了它的社会特性。比如，知识是某种形式的社会资本（social capital）。知识的社会学将检验社会和知识如何互动。
通过经验、观察和推理，个体或者文化获得了知识。知识的传播已经被人类学的扩散理论所检验。发明的扩散理论探讨了引导人们获知、尝试以及采纳新观点或者措施的各种因素。这一理论可以帮助我们解释知识的发展。在生活中 有不同的知識。例如釣魚，你要買什麼魚竿，什麼魚餌。和技術有所不同。釣魚者不一定是釣魚店家，但店家可能是釣魚者。
許多基督宗教，包括天主教會和聖公宗，都把知識視為是之一。
「不過，從聖靈來的知識，不只是人類的知識而已。這是種特別的禮物，透過創造，讓我們知道神的偉大，祂的愛，以及祂和受造物之間豐富的關係。」（方濟各教宗，2014年5月21的教宗講話。
विद्या दान (Vidya Daan，）是佈施中主要的一部份，也是所有印度宗教中的持戒（Niyama）。印度教經典有提到兩種知識，二手知識（Paroksh Gyan）和一手知識（Prataksh Gyan），前者是從書本、傳聞得到的經驗，後者是來自直接經驗的知識是黑天在《薄伽梵歌》中闡述的三種瑜伽之一（另外兩種是Bhakti Yoga|奉愛瑜伽和）。
伊斯兰教中賦與知識（阿拉伯語：علم, "ʿilm"）很重大的意義，The Knowing（al-ʿAlīm）是真主的九十九個尊名之一，反映伊斯兰教的神的屬性。古兰经有提到知識來自神（），聖訓中多處鼓勵獲取知識。穆罕默德據說曾說過「從搖籃到墳墓都要求取知識」，「確實，有知識的人是先知的繼承者。」。伊斯兰教的學者，神學家和法學家常會稱為烏理瑪，意思是「知識淵博的人」。
在犹太人的傳統中，知識（希伯来语: דעת "da'ath"）是人可以擁有，最有價值的特質。細心的犹太人會每天唸三次：「用你的知識、理解以及謹慎來待我們。你是崇高者，永存者，知識的仁慈給予者。」旧约圣经也提到：「智慧人大有能力，有知識的人力上加力」「得智慧勝似得金子。」
在《旧约圣经》中的分別善恶树中，其中有分隔人和神的知識：「耶和華 神說：『那人已經與我們相近，能知道善惡。』。依《旧约圣经》所述，神給亞當和夏娃的命令是不能吃分別善恶树的果子，他們後來因為吃了分別善恶树的果子而犯罪，後來被趕出伊甸園。
文献检索
文献检索(document retrieval)是在科学研究，撰写论文时所必需的一种手段。
文献检索的概念有狭义和广义之分：
依据检索对象的不同，文献检索可分为三种类型：
通过对大量的、分散无序的文献信息进行搜集、加工、组织、存储，建立各种各样的检索系统，并通过一定的方法和手段使存储与检索所采用的特征标识匹配，获得和利用信息源。
文献检索的方式可分为手工检索和计算机检索两种。
手工检索是计算机检索的基础，计算机检索是手工检索的发展。
从检索原理来讲，手检与机检并无差别，在检索进行之前都要进行检索课题的分析、检索工具(文摘或文档)的选用、根据检索课题的要求制定检索策略、选择检索途径和检索方法，然后才能进行检索操作。
手工检索是通过人工自己动手去查找，去对比检索标识和书本式检索工具（各种书本式目录、索引、文摘等）中的存贮标识的相符性，即通过“人书对话”来完成检索过程。
计算机检索是通过计算机来模拟人的手工检索过程，由计算机来处理检索者的检索提问，将检索者输入检索系统的检索提问(即检索标识)按检索者预先制定的检索策略与系统文档（机读数据库）中的存贮标识进行类比、匹配运算，通过“人机对话”而检索出所需要的文献。
计算机文献检索
计算机文献检索经常称为机检，是文献检索的一种方式。是通过计算机来模拟人的手工检索过程，由计算机来处理检索者的检索提问，将检索者输入检索系统的检索提问(即检索标识)按检索者预先制定的检索策略与系统文档（机读数据库）中的存贮标识进行类比、匹配运算,通过“人机对话”而检索出所需要的文献。
目前计算机检索包括光盘数据库、网络数据库检索和互联网信息检索。
计算机文献检索的发展历程大致可以概括为批量处理、联机检索与网络系统三个阶段。
1954年，美国海军武器实验站图书馆在一台电子管计算机上建立了世界上第一个计算机检索系统。1950年代末，IBM公司利用一台IBM650计算机成功地编制出关键词索引，并建立了世界上第一个定题情报检索（SDI，Selective Dissemination of information）系统，为用户定期检索和提供一定主题的新到文献，并很快得到了推广应用。
1960—80年代，数据通讯网络出现，大容量计算机分时系统和强功能检索软件研制成功，使脱机检索发展到联机检索并迅速得到了推广。1970-80年代，联机检索得到迅速发展，一些联机检索系统开始向公众提供商业性服务，如DIALOG、ESA、ORBIT、BRS等许多世界著名的联机检索系统相继投入商业性运营。
1990年代，随着互联网的迅速发展及超文本技术的出现，基于客户/服务器的检索软件的开发，使客户/服务器网络检索模式开始取代以往的终端/主机结构，成为联机检索的发展趋势，使联机检索进入一个崭新的时期。
目前，信息检索技术正向两个方向发展：
CA on CD
CA on CD数据库由美国化学学会制作，文摘内容对应于书本式《化学文摘》，该数据库收录了世界范围内有关生物化学、物理化学、有机化学、无机化学、分析化学、应用化学、化学工程等领域的期刊、图书、专利、会议等文献，年文献量达773,000条，是世界公认的最权威的化学化工文献检索工具，为誉为“打开化学世界的金钥匙”。数据库文献内容周更新，索引按月更新。
工程索引
工程索引（EI）是由美国工程信息公司(Engineering information Inc.)编辑出版，历史上最悠久的一部大型综合性检索工具。EI在全球的学术界、工程界、信息界中享有盛誉，是科技界共同认可的重要检索工具。
目前主要有三个版本:EI每月出版1期，文摘1.3万至1.4万条。数据库每年新增500000条工程类文献，数据来自5100种工程类期刊、会议论文和技术报告，原始文献来自40余个国家，涉及的语言多达39种，其中3600种有文摘。年报道文献量16万余条。每期附有主题索引与作者索引；每年还另外出版年卷本和年度索引，年度索引还增加了作者单位索引。
收录文献涉及的领域：
Engineering Village is the premier web-based discovery platform meeting the information needs of the engineering community. By coupling powerful search tools, an intuitive user interface and essential content sources, Engineering Village has become the globally accepted source of choice for engineers, engineering students, researchers and information professionals.
Engineering Village provides access to today's most important engineering content through one single interface:
大众传播
大众传播（）是一种信息传播方式，利用媒體（如聲音、文字、影像等）將訊息以某種形式傳遞給人群。實作上的操作請見傳播媒體。
根据德国心理学家的定义，大众传播须符合以下特征：
大眾傳播研究含括媒體的結構及過程，諸如探討資訊傳播方式、媒體效果等，例如說服模式、議題設定等。 以美國來說，許多新聞媒體及媒體工作者的實作經驗發展成各大學及研究單位的傳播學系討論的現象。為了探討實際的情形，還取法自公共關係領域及廣告業，透過他們來提供了大眾傳播及傳播研究的素材。
媒介效果研究 受眾研究
文摘杂志
《文摘杂志》（，简称），1953年创刊，由编辑出版，是一份大型的综合性检索刊物。
它收录世界上130多个国家和地区、66种文字出版的科技文献，包括2.2万余种期刊，1万余种图书，6千余种连续出版物，15万件发明证书和专利，以及会议录、科技报告、标准文献等。
烃
，又稱 碳氫化合物（），是有機化合物的一種，只由碳和氫組成。烴類包括了烷烴、烯烴、炔烴及芳香烴，是許多其他有機化合物的基體。
「烴」字是化學家取碳和氫兩個字中的單元組合成的，由「碳」字右下處的「火」以及「氫」字下半部的「巠」所組合而成。仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物。
烴類皆難溶於水，在完全燃燒下可轉化為二氧化碳和水，反應式如下： 烴類會因組合結構的不同，其性質可能會有極大的差異。若結構相似，則性質相近；若結構不同，性質不同。正因此，烴類種類繁多，是化學中的大宗；但也由此許多化學式相同的物質，其性質不相同。例如：1－丁烯和環丁烷，化學式皆為formula_2，但1－丁烯的沸點為－6.3℃，環丁烷的沸點卻為12.5 °C。烴類的分類法有許多種，可依其分子結構分為鏈烴及環烴，其中鏈烴分子中的碳原子是以開鏈方式連結，例如：鏈烷、鏈烯與鏈炔，環烴的分子結構則為環狀，包含脂環烴（環烷、環烯與環炔）及芳香烴兩類。烴類也可依其原子間的鍵結方式分為飽和烴及不飽和烴，飽和烴是指烴分子中的碳原子只以單鍵結合者，包含各種烷類，不飽和烴則是指烴分子中的碳原子兼含有雙鍵或叄鍵者，例如烯類、炔類及芳香烴等。此外，烴類依其化學性質也可分為脂肪烴及芳香烴兩大類，脂肪烴為鏈烴和脂環烴的合稱，芳香烴則是指分子結構中帶苯環的烴。另外，芳香烴之環上接有脂肪族者稱為脂芳烴。
烴類的命名，多採用IUPAC命名法。
命名烴類，須先了解其共價鍵，若其皆為單鍵，命名其為烷烴；若有雙鍵，命名為烯烴；若有三鍵，則初步命名為炔烴。若組成為環狀，則初步命名為環烴。但若结构中出现苯环，則其為芳烴。
不考慮環烷烴的情況下，此類的化學式通式為："CH"。 烷烴類的命名方法為：找出最長的碳鍵作為主鍵，依碳數命名之。若碳數小於十，以天干命名；若碳數多於十時，以中文數字命名，如：十一烷。 然後，再從最近的取代基開始以阿拉伯數字前冠，並以「-」隔開阿拉伯數字與中文，再依照同主鍵的方法命名之。若有多個相同取代基，則再用國文小寫數字前冠。 因為烷類一般簡單，故亦會使用「正、異、新」去區隔同樣化學式的烷類。IUPAC也曾推薦過此種命名方式。如例戊烷的命名方式异戊烷：若不考慮二烯、三烯、環烯烴等狀況，此類的化學式通式為："CH"。 烯烴的命名方式和烷烴相似，惟須注意以下幾點： 根據以上規則的某些實例：
順、反丁烯：
異戊二烯
若不考慮雙鍵及三鍵同時出現的狀況，以及二炔、環炔烴等狀況，此類的化學式通式為："CH"。 炔類的命名方式也相似於烷類，但有以下幾點不同：
根據以上規則的某些實例：
乙炔、丙炔： 環烴類的命名，首先必須確定碳原子以環狀排列，且並不屬於芳香烴類。然後，再確定其皆為單鍵組成，抑或是有雙鍵、參鍵的部分。如皆為單鍵，則和烷類的命名方式相同，僅需在前添加一環字，以做識別。如有雙鍵部分，則和烯類的命名方式相同，但須在前添加一環字識別。如有参鍵部分，則和炔類的命名方式相同，但須在前添加一環字識別。
根據以上規則的某些實例：
環戊二烯： 丙烷和環丙烷：
參見下表： 烴類是一個於生活中應用廣泛的化合物。
烴類化合物最大的應用層面為能源資源，而其亦為地球上最重要的能源資源。
但一般開採到的烴類，大多是石油等等的混合物，因此需要經過分餾的階段，以下是分餾溫度，碳數，以及用途的簡表： 烴類在經濟上扮演著重要的角色，許多主要的化石燃料皆隸屬於其類別。如：煤炭、石油和天然氣，以及它的衍生物，塑料、石蠟、蠟等，還有一些會再工業上應用的部分溶劑與油皆屬於碳氫化合物。
芳香烃
芳香（aromatic hydrocarbons，简称 芳烃）為苯及其只含碳与氢的衍生物的總稱，乃指分子结构中含有一个或者多个苯环的烃类化合物。其中最简单和最重要的芳香烃是苯及其同系物甲苯、二甲苯、乙苯等。名稱來源由於有機化學發展初期，這一類化合物幾乎都在揮發性、有香味的物質中發現，例如：從安息香膠中取得安息香酸，自苦杏仁油取得苯甲醛等。但後來許多性質應屬芳香族的化合物，卻沒有擁有香味，因此現今芳香烴，意指的只是這些含有苯環的化合物。
此外，在芳香族中，一些芳香環中並不完全是苯的結構，而是其中的碳原子，會被氮、氧、硫等元素取代，我們稱之為雜環，例如：像是呋喃的五元環中，包括一個氧原子，吡咯中含有一個氮原子，噻吩含有一個硫原子等。
而芳烃可分为： 而具有鏈狀的芳香烴一般稱之為脂芳烴（arenes），常見的脂芳烴有甲苯、乙苯、苯乙烯等。 苯，為最簡單的一種芳香烴，芳香族化合物皆由其衍生而成，首先在1865年，由弗里德里希·凱庫勒年提出了苯環單鍵、雙鍵交替排列、無限共軛的結構，即現在所謂「凱庫勒式」。又提出了苯中的雙鍵並不是固定的，而是會藉由共振，產生介於單鍵與雙鍵之間的鍵長，以圓圈型的符號表示代表苯中電子的未定域化。苯結構是一個平面正六邊形分子，碳原子以sp軌域鍵結，所以任二鍵互成120°。
芳香烴具有下列性質，一般稱之為芳香性（aromaticity）：
德國化學家Hückel根據量子力學計算，若環狀電子要具備芳香性，共振電子數必須為4n+2個（n=0,1,2...），ex：苯環有六個共振電子，符合Hückel規則故為芳香族；環庚三烯基陽離子（cycloheptatrienyl cation）有六個π電子，所以具備穩定的芳香性；；環庚三烯基陰離子（cycloheptatrienyl anion）有八個π電子，故較不穩定。
這是芳香烴的有機反應中最常見的反應，可分為親電芳香取代反應和親核芳香取代反應，通常是其中的氫原子被其他物質所取代。 親電芳香取代反應（electrophilic aromatic substitution），為親電試劑與芳香環所進行的取代反應，該反應類型主要可分為硝化反應、鹵代反應、磺化反應以及傅-克反應。反應機構中有一個中間物，而他會進行共振，這個中間物有個特別的名稱，一般稱之為σ-複合物或者芳基正離子（arenium ion），整個反應為環當親核基攻擊親電試劑，產生σ-複合物，再用鹼抓住並脫去質子，完成取代反應。
親核芳香取代反應，為親核劑與芳香環所進行的取代反應，該反應類型主要可分為加成-消去與消去-加成二種。加成-消去主要依循SAr反應機構，而不是遵循過去常見的S1以及S2反應機構，過程中亦會產生一會共振的中間物，但這個中間物所帶的是負電荷，所以我們不叫他sigma複合物而稱之為Meisenheimer複合物。消去-加成反應則是在反應過程中形成一種名為苯炔的中間物，再利用親核基攻擊苯炔，完成取代反應。是利用同位素標定法確定其反應機構，並用狄爾斯－阿爾德反應的捕捉技巧，確認這個反應性很強的中間物存在。
芳烃和一些试剂作用，可以产生特征颜色，用于鉴别不同种类的芳烃： 反应机理：
多环芳香烃（PAHs）是由芳香环結合而成且不含有杂原子和取代基的芳香烴。萘是最簡單的多環芳香烴之一。多環芳香烴存在於油、煤炭和焦油中，是燃料（無論是化石燃料還是生物質）燃燒的副產品。多環芳香烴作為污染物，它們受到關切，因為一些化合物被確認會致癌、導致變異或引起發展缺陷。多環芳香烴也出現於食物中。根據研究，高溫烹飪的肉（如燒烤）和熏魚中含有大量多環芳香烴。
它們也存在於星际物质、彗星和隕石中，可能是。在石墨烯中，多環芳香烴被擴大成大型平面結構。
游戏机游戏
游戏机游戏（，中国大陆又称主机游戏）是一种用于娱乐的互动多媒体形式。
相对于街机游戏和电脑游戏而言，游戏机游戏通过电子游戏机生成的可操作的图像（且常配有音效），并以电视机或等音视频系统输出。用户一般通过手持式控制器连接游戏机来操控游戏。控制器上一般有数个按键及方向控制元件（比如类比摇杆），各按键有特定的功能，可以来控制屏幕上的图像。将显示屏、扬声器、按键等集成到一体，便于携带的游戏机被称作掌上游戏机；与之相对，通常以电视机为显示器，不易携带游戏机被称为家用游戏机或电视游戏机。
早期家用游戏机是用ROM卡带储存游戏，但随着技术进步，现在的游戏机通常使用光盘作游戏储存媒介（CD，或容量更高的DVD和蓝光光碟）。最近的游戏和游戏演示可以通过互联网直接下载。然而简单的游戏机只有几个内置游戏。任天堂DS、任天堂3DS等掌上游戏机使用卡带储存游戏。
华清池
華清池位於中華人民共和國陝西省西安臨潼區驪山北麓，是唐代華清宮內的溫泉浴池，以溫泉和風景秀麗著稱，更因唐玄宗和楊貴妃的愛情故事而著称于世。华清池是中国国家5A级旅游景区。景区内有唐代华清宫御汤遗址博物馆、西安事变旧址。現今華清池的多数亭臺樓閣，多為1949年以來修建恢復的仿唐代建筑，现在的华清池坐落在唐代华清宫遗址上，只佔盛唐時的一小部份。
相傳西周时期周幽王就曾在此建驪宮。秦始皇時以石築室，名為「驪山湯」。漢武帝時擴建為離宮。唐代又經唐太宗和唐玄宗时的兩次大肆擴建，唐玄宗天宝年间改名「华清宫」，這時的規模最為富麗堂皇，但經安史之亂後已遭毀壞。1982年考古发现唐代华清宫皇家沐浴汤池殿基遗址，考古清理出包括五组唐代皇家汤池等遗址，1990年正式对外开放。1996年华清宫遗址被国务院正式列为第四批全国重点文物保护单位。
1878年，清代临潼知县沈家祯在华清池修建「环园」，成为清代、中华民国时期的著名景点。1936年12月12日，张学良、杨虎城在此发动兵谏，扣押了-{zh-cn:蒋介石;zh-hk:蔣介石;zh-tw:蔣中正;zh-sg:蒋介石;}-，史称“西安事变”。1982年华清池内主要历史建筑五间厅被列为第二批全国重点文物保护单位。
1936年10月、12月，-{zh-cn:蒋介石;zh-hk:蔣介石;zh-tw:蔣中正;zh-sg:蒋介石;}-两次到西安，下榻在華清池五间厅，作为临时行辕，1936年12月12日西安事變時，蔣中正在華清池內被張學良、楊虎城发动兵谏捉住扣留。而在蔣中正被抓處建有一亭，民國時稱為“兵諫亭”或“民族復興亭”，中華人民共和國成立後，改名為“捉蔣亭”。1980年代后又改回“兵谏亭”之称。
中國唐代著名詩人白居易曾在其詩長恨歌中賦曰：
杜牧 过华清宫绝句
太行山
太行山又名五行山、王母山、女娲山，或作太形山。中国东部地区的重要山脉和地理分界线。跨越北京市、河北省、山西省、河南省四省市。北起北京西山，南达豫北黄河北岸，西接山西高原，东临华北平原，绵延400余公里，为山西东部、东南部与河北、河南两省的天然界山。它由多种岩石结构组成，呈现不同的地貌，这里储藏有丰富的煤炭资源。太行山地区有众多河流发源或流经，使连绵的山脉中断形成“水口”，这里是华北平原进入山西高原的要道。
太行山位于河北平原和山西高原之间，走向为从东北向西南，北高南低，东陡西缓，北隔拒马河与军都山相对，南抵河南省的沁河平原，西翼连接山西高原，东翼由中山、低山、丘陵过渡到平原。山高为海拔1500米-2000米，山脊东侧从河北平原拔地而起，许多地段有高1000米的断层岩壁，所以气势宏伟；西侧由于和高原接壤，山坡缓平。2000米以上的高峰有河北的小五台山、灵山、东灵山，山西的太白山、南索山、阳曲山、白石山等。北端最高峰为小五台山，高2882米；南端高峰为陵川的佛子山、板山，海拔分别为1745米、1791米。
太行山的自然植被被垂直温差面异，如小五台山南坡，1000米以下为灌丛；1000米以上偶有云极或落叶松。北坡1600米以下是夏绿林，1600-2500米是高亚草原。矿藏，从北到南，煤炭资源丰富，还有铁、铜、钼、金、钨等。有许多重要煤矿、陶瓷、水泥和石灰生产工业。太行山南段和北段为石灰岩组成，中段有部分片麻岩。
由于东面海风吹来，被太行山阻隔，夏季迎风坡多降雨，有暴雨区，1963年曾造成河北省大洪水。东侧还是地震强烈活动带，1965年邢台地震是20世纪七十年代以前中国第一次最强烈的地震。
山上有郭亮村，是記念東漢末年陳郭亮而取名。從前村民與山下的唯一交通只有經過陡峭的天梯，許多後代因生活不便而移居山下。幾十年前，有居民為了保住郭亮村傳統，十多名年輕村民買器具和炸藥，開拓行車路，揭開中國交通史上重要一頁。因交通方面，促進當地遊客業，山下居民亦願意嫁到山上。
沁河、漳河、滹沱河、沙河、唐河、拒马河、永定河等河流，横切了太行山主脉，汇入黄河与海河这两大水系。山体中间由于被许多条河流切割作用，形成很多陡峭山谷，是穿越太行山的天然通道，也是重要关口。山中众多雄关中，著名的有位于河北的紫荆关，山西的娘子关、虹梯关、壶关、天井关等。山西高原的河流经太行山流入华北平原，流曲深澈，峡谷毗连，多瀑布湍流。河谷及山前地带多泉水，以娘子关泉为最大。河谷两崖有多层溶洞，著名的有陵川的黄围洞、晋城的黄龙洞、黎城的黄崖洞和北京房山的云水洞等。在太行山深山区河北赞皇县，有世界最大的天然回音壁。
太行山中多东西向陉（横谷），著名的有军都陉、薄阳陉、飞狐陉、井陉、滏口陉、白陉、太行陉、帜关陉等，古称太行八陉，为穿越太行山脉的8条通道。
太行山脈有許多的宗教活動勝地，例如位於河北省張家口市境內小五台山，在佛教昌盛時期，也曾一度為佛教聖山。小五台山從北魏起就有佛教活動，到遼代時最為興盛。目前小五台山分佈著遼、明、清時期的20多座寺廟。小五台山海拔2737米處一明代寺院，是河北省內海拔最高的寺院。
而將近四百年以來，太行山也是中國大陸的天主教的中心轴。在17世纪早期北京成为天主教、新教等宗派永久立足点後，天主教就由太行山脉两侧向大陸散播开。
太行山形势险峻，历来被视为兵要之地。東周思想家列御寇「愚公移山」用比喩的手法，表示七百里太行王屋亦可遷移。从春秋战国直到明、清，两千多年间烽火不息。前650年，齐伐晋，入孟门、登太行。齐桓公曾悬车束马窬太行。前263年，秦伐韩，在太行山“决羊肠之险”，一举夺韩荥阳。前204年，刘邦被困于荥阳、成皋之间，他采纳郦食其的建议，北扼飞狐之口，南守白马（今河南滑县东北）之津，终于转危为安。东汉元初元年（114年），汉安帝为防外敌侵犯洛阳，下诏在太行南端36处要冲屯兵。曹操围临漳，袁尚轻易率军东出太行，结果大败于曹军。晋太元十九年（394年），后燕慕容垂进伐西燕，屯军于临漳西南。西燕慕容永令全部人马前去堵塞太行山口，慕容垂引兵自滏口进入，灭了西燕。隋末，李世民与窦建德相争，李世民进据虎牢（当時避李淵祖父諱称武牢），使窦不能越过太行，李乘机占领上党，尽收河东之地。元至正十八年（1358年），刘福通率起义军越过太行，火烧上党。元将察罕帖木兒塞井陉、杜太行，遏止起义军向北发展。
河北、山西抗日战争时期，八路军一二九师在刘伯承、徐向前的领导和指挥下，创建了太行区（晋冀豫边区）。发轫于太行山的游击战，迅速发展到西起同薄、汾河，东至渤海，南靠黄河，北沿正太、沧石路的广大地区，太行山会战先后形成许多重要战略区。
太行山还因为其险要的地理位置，被中国人民解放军第二炮兵部队作为重要的弹道导弹阵地。据未经确认的报道，1995年完成的长城工程在太行山腹地建成数座战略导弹基地，供东风15弹道导弹及东风31、东风41洲际弹道导弹使用。
梅里雪山
梅里雪山（）属于横断山脉，位于云南迪庆藏族自治州德欽縣和西藏的林芝市察隅县交界处，距离昆明849公里。梅里雪山属于怒山山脉中段，处于世界闻名的金沙江、澜沧江、怒江“三江并流”地区。梅里雪山北与西藏阿冬格尼山，南与碧罗雪山相连接，相傳共有山峰有13座，称为太子十三峰。梅里雪山主峰卡瓦格博，位於東經98°41′，北緯28°26′，海拔6740米，是云南海拔最高的山峰。
在藏文经卷中，梅里雪山的13座高峰，均被奉为“修行于太子宫殿的神仙”，特别是主峰卡瓦格博，被一些人尊奉为“藏區八大神山之首”。
梅里雪山在當地藏族人中被稱為太子雪山或者卡瓦格博，在藏語言習慣中卡瓦格博是主峰卡瓦格博峰、卡瓦格博山神及整座太子雪山山脈三位一體的稱呼。
在外界，1908年法国人马杰尔·戴维斯在《云南》一书中首次使用“梅里雪山”的称呼，但這並不是指卡瓦格博雪山（太子雪山）。在當地，梅里雪山指的是卡瓦格博北面的一座小山脈，山腳有一個稱為梅麗水（或梅里石）的小村莊，其主峰為海拔5229米的說拉曾歸面布。
太子雪山被誤為梅里雪山是源於二十世紀六十年代至七十年代的中國大地測量。當時，一支解放軍測繪隊因與當地人交流不暢，將太子雪山誤作梅里雪山並將其標註到地圖上。這一錯誤名稱一直延續至今，並被外界所熟知，其原名卡瓦格博反而不名了。
其主要山峰有以下幾座：
武当山
武當山本名仙室山，一名太岳山，一名太和山，又名譧上山，东晋咸和中，历阳人谢允（謝羅公），辞掉罗縣縣令之职，隐遁于此山，故亦名谢罗山。位於湖北省西北部十堰丹江口市境內，武当山旅游经济特区即依此山而定名。汉江南岸，西北-东南走向，长260余公里，为大巴山脉东段分支，起自湖北、陕西两省边界，止于襄阳市南，隔汉江和大洪山遥对。武当山景区总面积312平方公里，是世界文化遗产、中国国家5A级旅游景区、国家重点风景名胜区和文物保护单位。为中国四大道教名山之首（另三座为龙虎山、齐云山和青城山）。武当山古名太和山，山勢奇特，雄渾壯闊。有72峰、36巖、24澗、11洞、10石9台等，構成了「七十二峰朝大頂，二十四澗水長流」的秀境。主峰天柱峰，海拔1612米。武当山常年紫气氤氲，风云变化莫测，四季景致各异。1994年，联合国赴武当山考察组官员考斯拉称赞：“武当山是世界上最美的地方之一。”
2009年8月，武当山被列入了中国国家地质公园。
武当山主要景区有"金顶景区"、"南岩景区"、"太子坡景区、福寿康宁园景区"、"玄岳门景区"、"琼台景区"和"五龙宫景区"。
金顶景区位于天柱峰周围，由朝天宫、一二三天门、太和宫等组成。
太和宫建于明永乐14年（1416年），现在为全国重点宗教活动场所和重点文物保护单位。宫中主体建筑金殿位于峰顶，为铜制仿木结构建筑。
南岩景区位于山腰，由紫霄宮、南巖宮、榔梅祠等景点组成。
紫霄宫在展旗峰下，是武当现存最完整的宫殿之一。整个建筑采用皇家建筑法式，现为全国重点宗教活动场所和重点文物保护单位，是武当山道教协会所在地。
南岩面对金顶，是真武修真得道之地。修建于元代的天已真庆宫石殿嵌在峭壁之间，为武当36岩最著者。
位于太子坡至紫霄的古神道上，现在为全国重点文物保护单位。公园为武当集团道场配合现代反朴归真理念。园中庙观「龙泉观」，武当八观之首。龙泉观是武当唯一提倡孝道的道观，供奉玄武大帝（北帝），为北帝纪念父母之地。龙泉观前方，有一座武当山古香道上最长的石桥--天津桥，天乃天庭，津为河流渡口，由于古桥连接山上上十八盘与下十八盘之中间，横跨九渡涧，有香客走过此桥，直达天庭的意思，故名天津。天津桥亦与北京紫禁城内，横跨金水河的玉带桥南北呼应，故宫玉带桥位于午门后，遥望太和殿，直通唯一在故宫中轴在线的神庙，北帝庙钦安殿，故玉带桥也是连接天子与万民的桥梁，是明朝「北修故宫，南建武当」的典范。
景区位于武当山北麓，由玄岳门、遇真宫、元和观、玉虚宫等景点组成。
玄岳门，为“治世玄岳”石坊的俗称，明嘉靖三十一年（1552年）敕建，为全国重点文物保护单位。
玉虚宫，位于武当山北麓，全称“玄天玉虚宫”，因真武神被封为“玄天上帝”、“玉虚师相”而得名。建于明永乐十年（1412年），嘉靖年间扩建，是当时武当山规模最大的一宫，曾为张三丰修炼之地。玉虚宫遗址为全国重点文物保护单位。
元和观，位于玉虚宫东2.5公里的玉皇阁下，是武当山古神道上的第一座道观，全称“元和迁校府”
景区位于青龙岭一带，由磨针井、太子坡、逍遥谷等景点组成，基本按照真武修真的故事设计和布局。 太子坡，相传真武太子经姥姆磨针超度后，复回再次修炼，所以又名复真观。观中有一柱十二梁、九曲黄河墙等胜景。
景区位于武当山南侧，由老君洞、八仙观、琼台上中下观等景点组成。
景区位于西神道，由五龙宫等景点组成。
武当山是中國道教名山，武当山道教是中国道教的一个重要流派。自春秋至汉末，武当山已经是宗教活动的场所，魏晋南北朝时期得到发展。唐贞观元年，唐太宗敕建五龙祠。到唐末，武当山被列为道教七十二福地之一。宋元时，皇室封号武当山真武神，成为元朝皇帝“告天祝寿”的重要场所。到明代，武当山被封为“太岳”、“治世玄岳”，被尊为“皇室家庙”，成为道教第一名山，武当山也成为了中国最大的一处道场。
武当山山上眾多的道教古建築始建於唐，宋、元兩代繼續擴展。明代是武當山建築的鼎盛時期。明永乐年间，“北修故宫，南建武当”。明成祖大修武当山，耗资数以百万计，日役军民工匠30万人，历时14年，建成9宫8观等33座建筑群，嘉靖年间又增修扩建。整個建築體系按照「真武修仙」的道教故事佈局，充分体现了道教“天人合一的思想”。古朴园林福寿康宁园也充分体现了返璞归真，以寻幽探秘宣扬道家思想。山間道觀總數曾達2萬餘間。部分珍贵宫殿被丹江口水库淹没，目前现存古建筑53处，建筑遗址9处，另有文物7400余件。
1994年武当山道觀建築群已被列入世界遺產名錄。2008年武当山道教学院成立。
武当道乐还被列入中国国家级非物质文化遗产目录。
武当武术：武当武术又名内家拳。元末明初，武当道士张三丰集其大成，被认为是武当武术的开山祖师。武当武术的理论核心是“阴阳消长、八卦演变、五行相克”，是中国武术一大名宗，有“北崇少林、南尊武当”之称，被列入了中国国家级非物质文化遗产目录。 归属权之争：1997年7月，武当山风景区管理局（镇）与省级武当山旅游经济开发区合并成为湖北武当山旅游经济特区，实行三块牌子，一套班子，即湖北省武当山旅游经济特区、湖北省武当山风景管理局、湖北省武当山旅游局，为正县级机构，几乎和县级市丹江口市同级，名义上仍属于丹江口市管辖。2003年1月，武当山的发展受到湖北省委、省政府的重视。当年6月17日，省政府决定在武当山设立真正意义的旅游经济特区，实施“主权不变、治权独立、事权下放”，赋予武当山独立行使县一级政府职能，丹江口市完全失去管辖权，这两次归属权的变更都遭到丹江口市民的强烈不满，2000年4月7日和2004年9月15日，丹江口市先后两次10万人上街签名要求收回武当山的管理权，并使得丹江口市与上级十堰市产生巨大的矛盾。
中国四大名楼
中国四大名楼是指建于中国古代的四座著名建筑，分别为：其中黄鹤楼、岳阳楼和滕王阁又被称为江南三大名楼。
雲岡石窟
云冈石窟位于中国山西省大同市西郊，主要建于北魏兴安二年（453年）到太和十九年（495年）间，是中国第一处由皇室显贵主持开凿的大型石窟。整个窟群分东、中、西三部分。东部的石窟多以佛塔为主，又称塔洞；中部“昙曜五窟”是云冈开凿最早，气魄最大的窟群；西部窟群时代略晚，大多是北魏迁都洛阳后的作品。石窟依山开凿，在武州河北岸东西绵延1公里，主要洞窟达51个（其中保存较好的约20个），整个窟群共有大小佛蹲1100多个，大小佛像51000多尊，最大佛像高达17米，最小佛像仅有2厘米高。最大石窟是第6窟（北魏孝文帝時開鑿），由地面到窟頂高達20公尺。
1961年云冈石窟被中华人民共和国国务院列为第一批全国重点文物保护单位。2001年云冈石窟被列为世界文化遗产。云冈石窟与甘肃敦煌莫高窟、河南洛阳龙门石窟等中国著名石窟列为世界文化遗产。
北魏時，雖有太武帝七年時詔令毀佛焚經，坑殺僧人的太武滅佛，但大體來說，佛教蓬勃發展，故開窟造像頗為盛行。
初期，曇曜上奏文成帝，於和平元年（460年），在桑乾河的支流武周川旁的斷崖上鑿山石壁，開窟五所（今稱為曇曜五窟，編號為16-20）。之後，武州山開窟造像大規模地展開，進入了崇佛的高潮時期。河北等地的數十萬傳統匠師雕鑿了其他的窟（編號1、2、3、5、6、7、8、9、10、11、12、13）。孝文帝的「漢化改革」在云冈石窟的雕鑿上也有一定程度的影響，故在中區石窟中(5-13窟)可見到許多帶有漢族色彩的佛像。
太和十八年遷都洛陽之後，開鑿的熱潮逐漸衰退，此後窟龕多由貴族官吏為祈福超渡而建。這些窟多為小型棟窟，即曇曜五窟以西的諸小窟。
在云冈石窟開鑿的初期，其風格帶有濃厚犍陀羅及笈多王朝的色彩。佛像的姿勢也明顯反映了外來的風格，包括臉形較為豐腴、肉髻較高以及眼廓較深、鼻子較高。
云冈石窟開鑿的高峰期是北魏孝文帝時。石窟的主要結構多沿襲漢朝，佛像的衣著與表情也與初期較為不同。例如：大多數佛及菩薩的服飾都近似於南朝士大夫的穿著，且臉形、五官也較為世俗化、漢人化。
第三期石窟多開鑿在孝文帝遷都洛陽前後，石窟規模縮小但數量增多。本期的石窟多是為了祈求平安及超渡亡者而興建，故在窟中有世俗男女供養人排列於龕下。
2001年，云冈石窟因为满足下列评定标准被列为世界文化遗产：
云冈石窟的佛像在多種因素的作用下，使許多佛像損壞相當嚴重。這些因素包括了：針對以上的破壞，中华人民共和国政府在將其列為國家重點文物保護單位後，採取了多種方法維護，包括降低水位法、化學材料灌漿加固及黏結加固等。
第一窟、第二窟位于石窟群东端，两窟并列，同期开凿，窟内布局相似，中央均有方形立柱。
第三窟是云冈最大的石窟，窟分前后两室，断崖高25米，中上部凿有12个方孔。后室雕一佛二菩萨像，从雕造手法判断，应为隋唐时期的作品。
第四窟紧邻第三窟，中央雕方形立柱。
第五窟、第六窟并列，窟前分别建有五间四层木构楼阁。第五窟窟内佛像高17米，是云冈石窟最大的雕像。第六窟中央是连接窟顶的塔柱，高达15米，两层，塔柱与周壁上雕刻有释迦牟尼佛传教事。
第七窟、第八窟并列，窟前建有三层木构窟檐。第七窟后室正壁刻有菩萨像。第八窟窟内两侧有鸠摩罗天，东侧刻有摩醯首罗天。
第九窟、第十窟并列，同期开凿，均分前后两室。
第十一窟至十三窟并列。第十一窟中央有直达窟顶的方形塔柱，四面雕有佛像，东壁有北魏太和七年造像题记。第十二窟正壁上端刻有伎乐天人形象。第十三窟正中端座一尊交脚弥勒佛像，高12米多。
第十四窟雕像多已风化。
第十五窟雕有一万余尊小佛坐像，人称万佛洞。
第十六窟至二十窟即“昙曜五窟”。
第十六窟窟形椭园，中间主佛立于莲座上，周壁雕有千佛与佛龛。
第十七窟有交脚弥勒佛倚于须弥座上。
第十八窟佛立像高达15米多。
第十九窟有一尊佛坐像。
第二十窟外侧的檐柱已坍塌，成为露天造像，主佛胸以上部位保存较完整，脸型丰满圆润，双耳垂肩，双目有神，面目慈祥，雕饰精美，刚健雄浑，是云冈石窟中最富有代表性的作品。
第二十窟以西诸窟为北魏迁都洛阳之后所凿，规模均较小。
四大佛教名山
中國佛教四大名山，是漢傳佛教傳統認為的四大菩薩道場。浙江普陀山是观音菩萨的道场，山西五台山是文殊菩萨的道场，四川峨眉山是普贤菩萨的道场，安徽九华山为地藏菩萨道场。以上四处也合称“四大菩萨道场”。四大佛山之中，五台山的佛寺建筑最为雄伟、密集，漢傳佛教、藏傳佛教建築匯聚於此，佛像雕塑的建造也是最为精美的，为四大佛山之首。有人还把四大佛山视为佛教的“四大”结聚。这“四大”又称为“四界”，指的是地、水、火、风四种物质现象构成的基本元素。佛教认为，世界万物均由“四大元素”组成，宣扬所谓的“四大皆空”其实就是指宇宙间的一切，包括人身在内，都是虚幻不实的。中国佛教教徒也将四大道场说成是“四大”的体现。《普陀山志》中记载： 有時加上一座佛教名山稱爲“五大佛教名山”（佛教五大名山），但第五座名山未有定論，有以下幾處最為常見：
中国著名石窟
中国著名石窟包括多个中国的石刻建筑，其题材多为佛教内容。大部分分布在中国北方。
具体哪个石窟被列入“几大石窟”经常有多个版本，没有统一的说法。以下是认可范围比较广泛的排列法。其中一些著名石窟被列入联合国教科文组织世界文化遺產。中国境内的四大石窟，可以指三大石窟和大足石刻，或者三大石窟以及麦积山石窟。包括上述的5个石窟，以及
黄龙风景名胜区
黄龙风景名胜区，是位于四川省北部阿坝藏族羌族自治州松潘县境内的一个风景名胜区，在1992年与九寨沟共同登录成为世界自然遗产。
黄龙与九寨沟毗邻，仅相距100千米。因沟中有许多彩池，随着周围景色变化和阳光照射角度变化变幻出五彩的颜色，被誉为“人间瑶池”。由黄龙沟、丹云峡、牟尼沟、雪宝顶、雪山梁、红星岩，西沟等景区组成，主景区黄龙沟位于岷山主峰雪宝顶下，面临涪江源流，长7.5千米（黄龙沟），宽1.5千米。其中的巨型钙华岩溶景观是当今世界规模最大，保存最完好的喀斯特地貌。黄龙风景名胜区以彩池、雪山、峡谷、森林“四绝”著称于世，也有说法在此基础上加上滩流、古寺、民俗称为“七绝”。该风景区海拔3000米以上，海拔5000米以上的雪峰达到7座，是中国最高的风景名胜区之一，也是中国唯一的保护完好的高原湿地。这一地区还生存着十余种濒临灭绝的动物，包括大熊猫和四川疣鼻金丝猴。1992年12月，黄龙被联合国教科文组织列为世界自然遗产。
弗朗西斯·科波拉
弗朗西斯·福特·科波拉（，），美国的电影导演，家族為義大利移民。其最著名的作品是《教父》（"The Godfather"）三部曲、《现代启示录》（"Apocalypse Now"）和《吸血惊情四百年》（"Dracula"）。
柯波拉曾在加州大学洛杉矶分校学电影，那时他已经拍摄了多部短片，其中还包括了色情电影。在1960年代后期，开始他的职业生涯，与罗杰·考曼（Roger Corman）一起制作低成本电影，并撰写剧本。1969年，他与乔治·卢卡斯一起创建了，期望在倍受压迫的好莱坞工作室制度外为电影制作者们创造一个能够自由发挥的环境。
他为《巴顿将军》（"Patton"）写的剧本，赢得了奥斯卡奖。但是，他以电影制片的名衔所获得的成功，是在1970年代的《教父》和《教父2》里担任共同编剧和导演，两部影片都赢得了奥斯卡最佳影片奖，后者更成为首部获奖的续篇电影。1974年继《教父》成功后，他的另外一部电影《對話》获得了坎城电影节的金棕榈奖以及奥斯卡的最佳攝影和最佳原创剧本两个奖项。
继它们的成功之后，他着手把约瑟夫·康拉德（Joseph Conrad）的小说《黑暗之心》（"Heart of Darkness"）拍摄为电影，把影片中的时间背景设定在越战期间，电影取名为《现代启示录》。拍摄期间遇到各种问题困扰，包括：台风、滥用药物和精神崩溃。因为受到如此多的耽误，电影还被取了个绰号“不知何时启示录”。当电影最终上映时，受到影评人褒貶不一的評價，差点使柯波拉刚成立的破产。1991年的记录片《黑暗之心：制片人的启示录》（"Hearts of Darkness: A Filmmaker's Apocalypse"），由艾琳诺·柯波拉（Eleanor Coppola，柯波拉的妻子）、福克斯·巴尔（Fax Bahr）和乔治·希根路柏（George Hickenlooper）执导，片中记载了制作《现代启示录》中的困难和全体的工作人员，还有艾琳诺拍摄的幕后花絮。
在经过对冗长的裁员，柯波拉带着一些商业和关键的成功回来执导《教父3》。它是教父传奇的第三部，在1990年上映。
他在为1974年重拍的《大亨小传》（"The Great Gatsby"）写剧本的同时，为乔治·卢卡斯（George Lucas）的突破性电影《美国风情画》（"American Graffiti"）做制片。
柯波拉与乔治·卢卡斯一起为迪士尼主题公园导演了由迈克尔·杰克逊（Michael Jackson）主演的影片《伊奥船长》（"Captain EO"），创下了（每分钟算）最昂贵的电影记录。
柯波拉被認為是20世紀美國新浪潮運動的重要人物之一。
柯波拉的女儿蘇菲亞·柯波拉也是一个影片制作人（参见《死亡日记》，"The Virgin Suicides"和《迷失东京》，"Lost In Translation")。他的侄子尼古拉斯·凯奇（Nicholas Cage, 原名：尼古拉斯·金·科波拉）则凭自己的实力，成为倍受称赞的演员。
德沃夏克分析法
是由維農·德沃夏克（）根據多年經驗及統計概括後所創下的一項利用地球同步衛星的可見光及紅外線衛星雲圖來評估熱帶氣旋強度的方法。
德沃夏克分析法是現時國際通行的分析法。這套分析法在1984年發表，1987年正式由世界氣象組織通過使用。
大部分地區都會把德沃夏克分析法作為確定熱帶氣旋最大持續風速的主要方法，這種方法是以氣象衛星的觀測數值來進行判斷，通過對螺旋帶的規模和風眼與風眼牆之間的溫度差來確定熱帶氣旋的最大持續風速和氣壓。低氣壓區中心的中心中心氣壓值為估計值。颶風的強度則是根據登陸時間和最大強度一起得出。對精細衛星圖像上單獨雲層的追蹤還可以用來進一步估計熱帶氣旋的表面風速。
如果可以的話，科研人員也會使用船舶和陸地的觀測數據。大西洋以及太平洋的中部和東部仍然會動用偵察機飛入熱帶氣旋來確定飛行高度層的風力而太平洋西北部则由香港天文台委托飞行服務队下投探空仪确定风力，這個數據加以調整後可以對最大持續風速做出相當可靠的估算。經過之前十年使用全球定位系統投落送後得出的大量數值已經證實，將飛行高度層取樣的風速減少10%以後，就可以用來對接近地表的最大持續風速作出估算。多普勒氣象雷達也可以用來以相同的方法確定接近陸地熱帶氣旋的表面風速。
迪克·切尼
理查德·布鲁斯·“迪克”·切尼（，）第46任美国副总统，切尼被广泛认为是美国歷史上最有实权的副总统。
切尼於1941年1月30日生於美國中西部的內布拉斯加州林肯市的，父親乃美國内政部任職的公務員。青年時代的切尼曾因酒后驾驶多次被檢控，在耶魯大學就讀時亦因成績欠佳而被迫退學，然后到电力公司作架线工。後來切尼轉讀怀俄明大學，並取得政治科學學士和硕士學位。
切尼於1969年在威斯康星大学攻读政治学博士期间，到聯邦政府实习，受到拉姆斯菲尔德的赏识，被他选拔为特別助理，並於1971年轉在白宮任職。在福特出任總統期间，切尼接替拉姆斯菲尔德任白宫幕僚長。1977年福特竞选连任失败离任后，切尼返回怀俄明州定居，两年后（1979年）当选怀俄明州唯一的联邦众议员。后5次当选连任，并于1989年成为众院共和党党鞭。當老布什出任總統時，切尼於1989年出任國防部長，經歷過蘇聯解體和柏林圍牆倒下的歷史事件。在1991年波斯灣戰争期間他是策劃人之一。當比爾·克林頓在1993年出任總統後，切尼离开政界，先在右翼智库美国企业研究院短暂任职，后来1995至2000年间任哈利伯顿公司（哈里伯顿）的主席和行政总裁。
2000年美國總統選舉，小布什贏得共和黨黨內初選后，切尼在小布什邀請下出任副總統候選人。當時年屆59歲的切尼多次因心臟病而接受治療，但小布什多次力撐，他最終同意成為副總統候選人。小布什最終在選舉人票險勝高爾當選美國總統，上任后不久美國發生九一一事件，美國展開一系列的反恐活動，切尼亦是策劃人之一，作風跟小布什和時任國防部長拉姆斯菲爾德一樣為鷹派人物，強調奉行單邊主義和以強硬的軍事手段解決對外關係。2004年美國總統選舉，和小布什一同成功連任。當美國在伊拉克戰爭遭受大量恐怖襲擊而受到影響時，切尼的民望亦跟小布什一樣下挫，不少反戰分子更在切尼的人像上畫上魔鬼的圖騰，諷刺切尼亦跟小布殊、拉姆斯菲爾德和副國防部長沃爾福威茨一樣好戰成性。
2006年7月13日，美国中央情报局前秘密特工瓦莱丽·普莱姆和她的丈夫、前外交官约瑟夫·威尔逊委托普士高律师事务所向哥伦比亚特区联邦地区法院提起民事诉讼，控告切尼和他的前办公厅主任刘易斯·利比以及小布什总统的首席政治顾问卡尔·罗夫等人故意泄露普莱姆的秘密特工身份，以惩罚威尔逊对小布什政府伊拉克政策的公开批评。
迪克·切尼现主要在弗吉尼亚州居住，他在靠近切萨皮克湾的马里兰州东岸和怀俄明州亦有别墅。与小布什不同，切尼退休后仍常就政事（特别是国家安全、防务和外交政策）发表看法。2011年他出版回忆录“我这一生”（In My Time）。
迪克·切尼的妻子琳恩·切尼，是一位公众演说家，作家，在美国企业研究所任高级研究员。夫妻俩有两个女儿，利兹·切尼和玛丽·切尼，还有六个孙子。大女儿利兹·切尼嫁给了前美國國土安全部法務長。二女儿玛丽·切尼曾是父亲的竞选助手，同时也是一位公开的同性恋者，目前与她的伴侣Heather Poe住在维吉尼亚州。2006年2月11日，切尼與其同伴打獵，當時鵪鶉亂飛，切尼在沒有注意前方有人時開槍，結果害致律師好友惠廷頓（Harry Whittington）受傷。
望廈條約
《望厦条约》，又称《中美五口贸易章程》、《中美望厦條約》，英文正式名稱為《美利堅合眾國與中華帝國之和平，友好，通商條約》（），是美国与中国清朝政府於1844年签订的外交條約。
1844年7月3日，美国特使顾盛和清朝两广总督耆英在澳门的望厦村签订《望厦条约》，共34款，附有《海关税则》。
《中美望厦条约》中美第一個外交協定，从内容上与此前英国和中国签署的《南京条约》相似，但比《南京条约》要长和细緻得多，此外它还包括了一系列《南京条约》中没有的条例。例如第17条规定美国人可以在五个条约港口购买地产来建教堂、医院和墓地；另包括著名的第十八條《文化條款》“准合眾國官民延請中國各方士民人等教習各方語音，並幫辦文墨事件……並准其採買中國各項書籍”，允許美國人合法採購中國書籍，同時废除了传统上禁止外国人学中国话的命令；第21条规定美国人不受中国司法管辖，亦即享有治外法權。
由于美国在华传教士长期反对鸦片贸易活动，影响了美国对华政策，所以第33条明文规定禁止贩卖鸦片。违反这个规定的美国人受中国司法机关判处。任何美国公民“凡有擅自向别处不开关之港口私行贸易及走私漏税，或携带鸦片及别项违禁货物至中国者，听中国地方官自行办理治罪，合众国官民均不得稍有袒护；若别国船只冒合众国旗号做不法贸易者，合众国自应设法禁止。”
第34条规定“所有貿易及海面各款恐不無稍有變通之處，應候十二年後，兩國派員公平酌辦。”这一条成为第二次鸦片战争中“修约之争”的由来。 美国人胁迫中国，威胁中方谈判人员，迫使签订条约。
美国传教士裨治文、伯驾和卫三畏参加了翻译和部分条款起草工作。
經美國國會通過後，美國總統約翰·泰勒於1845年1月17日批准這個條約。
条约中文版本清朝自称中華大清國，称美国为亞美理駕洲大合眾國。 中美《望厦条约》共34款，并附有海关税则。主要内容为美国在通商、外交等方面，享有与英国同等的权利。也就是说，英国通过鸦片战争获得的特殊权益，除割地、赔款外，美国全部获得：條約的簽訂地點—澳門望廈村普濟禪院於1944年立了一碑亭，以作紀念。
南海区
南海区，是中国广东省佛山市的一个市辖区，是著名的“广东四小虎”之一。历史上与邻近的番禺、顺德合称为南番顺，是为本土发展的岭南文化之重要组成部分。在官方参与评选的2005年中国百强县中排名第五。
原“南海县”、“南海市”的覆盖范围更大，部分地域已被劃入其它行政区域，不再由南海区管辖。
南海区的名称來自此前的南海县，隋朝建縣；南海縣之名又來自南海郡。南海的官方外文名称为“Nanhai”，郵政式拼音名称为“Namhoi”。
佛山市南海区位于广东省中部，珠江三角洲腹地，处于北纬22°48'03＂－23°18'00＂, 东经112°51'55＂－113°15'47＂之间。东面与广州市白云区、荔湾区及番禺区毗邻，南面与禅城区，顺德区接壤，西面与高明区、江门市鹤山市隔江相望，北面与三水区和广州市花都区相邻。总面积1073.8平方公里。地处珠江三角洲平原，间有岛丘突起。最高峰高凹顶，海拔540米。
西江和北江作为两大干流经过南海，除此之外，南海还密布河网。南海淡水资源极为丰富，可利用水量达78.74亿立方米。
南海区属海洋性亚热带季风气候，光热充足，气候温和，雨量充沛。年平均气温21.8℃，1月平均气温13摄氏度，7月平均气温28.8摄氏度。年平均降雨量1638毫米，4～9月为汛期，其降雨量占全年的81%；7～9月为台风季节，常受影响。
2005年及2013年南海行政区划兩次调整之後，南海区辖1街道6镇。现辖：
南海是“南（南海区及禅城区）番（广州老八区、番禺区及南沙区）顺（顺德区）”的一部分，是广府民系的重要聚居地。
6000年前，南海开始出现“西樵山文化”。隋开皇十年（公元590年）设置南海县，县署驻广州。唐属广州都督府。北宋太祖开宝四年（公元971年）属广南东路，五年属广州。元世祖至元十五年（公元1278年）属广东道广州路。明洪武元年（公元1368年）属广州府。清属广东省广州府，為广州府兩個附郭縣之一（另一個為番禺縣），其縣署置於廣州城內。今天廣州仍有舊南海縣街，今天北京路以西及整個荔灣區，俱是昔日南海縣管豁地域。終清一代，雖然與番禺同屬附郭縣，但舉凡兩廣總督官署、廣東巡撫衙門、廣州將軍衙門、廣東水師提督衙門、廣州府衙、廣東省學宮都位於南海縣界內，而清廷沒有一個府級官署置在番禺境內，故省會實屬南海縣。 1911年辛亥革命后属粤海道。1912年县署迁佛山镇。1920年废道后直属省。民国21年（1932年）属中区绥靖公署，25年（1936年）属第一区行政督察专员公署。抗日战争期间，县治曾迁九江西岸。
1950年3月成立县人民政府。1951年1月经政务院批准，佛山撤镇设市，南海县与之分治，县人民政府仍驻佛山市城区。1950年1月至1952年11月属珠江专员公署；1952年11月至1956年2月属粤中行政公署；1956年3月至1958年11月属佛山专员公署；1958年11月至1959年1月属广州专员公署；1959年1月至1967年3月属佛山专员公署；1967年3月至1968年3月属佛山地区军事管制委员会军管；1968年3月至1979年3月为佛山专区（1970年10月起改为佛山地区）革命委员会管辖；1979年3月至1983年6月属佛山地区行政公署；1983年6月，广东省实行市领导县的体制，佛山地、市合并，南海县隶属于佛山市。
1988年7月，经民政部同意，县人民政府驻地迁至桂城镇。1992年9月经民政部批准撤销南海县，设立南海市，省直辖，佛山市代管。2002年12月8日国务院同意广东省调整佛山市行政区划，同意撤销县级南海市，设立佛山市南海区。以原县级南海市的行政区域（不含南庄镇）为南海区的行政区域，区人民政府驻南海大道。
2005年，南海区调整部分镇（街）行政区划（粤民区[2004]104号文）：和顺镇并入里水镇；金沙镇并入丹灶镇；沙头镇并入九江镇；狮山街道办事处、松岗镇、官窑镇、小塘镇合并设立狮山镇，狮山镇面积达258.9平方千米；罗村撤镇设街道办事处；桂城、平洲街道并入新桂城街道，办事处设在原平洲；大沥、盐步、黄岐街道办事处合并设立大沥镇，新辖区户籍人口将达24.4万。保留西樵镇现行政建制。
2013年3月15日，南海区再次调整部分镇（街）行政区划：撤销罗村街道，其行政区域并入狮山镇；将大沥镇管辖的颜峰、横岗、兴贤、谭边、高边5个社区居委会，调整至狮山镇管辖。
为方便群众办事，利于管理，分别在桂城街道设置平洲管理处；在大沥镇设置大沥、盐步、黄岐办事处；在里水镇设置和顺办事处；在狮山镇设置狮山、小塘、官窑、松岗、羅村办事处；在丹灶镇设置金沙办事处；在九江镇设置沙头办事处。
南海基础教育一直处于全国领先水平，早在1988年南海区已普及九年义务教育。据南海区官方统计，南海连续几年高考各批次上线人数均占佛山市总人数的40%，广东省的1/25以上。南海区一共有七所重点高中，分别是：石门中学、南海中学、石门中学狮山校区、桂城中学、九江中学、南海一中、艺术高中等。
高等教育在南海起步较晚，本科院校仅有佛山科学技术学院仙溪校区。南海根据以民营经济为主的发展模式，大力发展职业教育，区内建设有狮山大学城，比较知名的本科院校有广东东软学院；大专院校有：广东省石油化工职业技术学校、广东轻工职业技术学院、华南师范大学南海校区、广东理工职业学院工商学部、南海广播电视大学等。
从有史记载以来，居民一直使用粤语，有多种差异明显的地方特色浓厚的口音，如九江话、沙头话、西樵话、丹灶话等。近三十年来，由于工厂区多数工人为外省流动人口，本地老板一般学会了普通话以与他们交流。
以佛教为主，观音在该区的地位比较高并有“观音文化”之说，辖区内有南海观音寺与南海观音文化苑。大多数传统民居中会供奉有神台。
南番顺（即南海番禺顺德，包含现在广佛大部分地区）作为粤文化的发源地之一，其固有文化得到了很好的继承与发展。南海是中国传统陶瓷业和近代纺织业的发祥地之一。 改革开放以来，南海经济发展迅猛。是著名的“广东四小虎”之一。2008年全区GDP1033.11亿元，同比增长21.7%。
早期基塘農業在此地也發展蓬勃。
南海居广州往粤西、海南、西南交通要冲，境内有 、、等多条高速公路。广茂铁路，以及西江北江干流经过；有设在平洲的南海港（货运）；佛山沙堤机场以及佛山西站在南海区狮山镇羅村；广佛地铁经过桂城接入广州，构成由公路、铁路、水道、航空、地铁等系统组成的立体交通网络。南海区的旅游景点有西樵山摩崖石刻、九龙岩风景区、石燕岩景区、千灯湖、狮子岭森林公园、银坑溪、庆云洞景区、黄大仙圣境园、南海仙湖旅游度假区、雷岗公园百鸟园、文化公园、天湖公园、碧玉洞、南海观音、黄飞鸿狮艺武术馆、南海观音寺、珠江纵队独立第三大队队部旧址、黄岐龙母庙、九江鹭鸟天堂。
南粤名山——西樵山，早在六千年前的新石器时代，西樵山便创造了灿烂的“双肩石器”文化，因此被称为珠江流域岭南文明的灯塔。 两江交错——南海位于西江、北江下游，境内河网密布，河道纵横交错，西江、北江干流及其西南涌等9条河流，在境内总长180公里，水资源丰富。
2000年夏季奥林匹克运动会
第二十七届夏季奥林匹克运动会（，），一般稱為雪梨奧運，於2000年9月15日至10月1日在澳洲雪梨举行，此乃奧運史上，繼1956年墨爾本奧運會后第二次由澳洲舉辦之奧運會，亦為南半球所舉辦的第二次奧運會，全球199个国家和地区的11000多名运动员参加了28个大项、300个小项的角逐。該屆奧運會開幕式主題曲為澳洲女歌手 Tina Arena 主唱的「The Flame」，閉幕式主題曲由澳洲團體 Savage Garden 主唱的 「Affirmation」。
雪梨於1993年击败曼彻斯特、柏林、伊斯坦堡和北京而赢得主办权。該次奥运会在场馆建设、运动员与媒体服务、赛程安排方面都十分优秀，再次被国际奥委会主席萨马兰奇誉为“是有史以来最好的一届奥运会”。本届奥运会共28个大项300个小项。
199个国家及地区参加了2000年的雪梨奥运会。首次参加本届奥运会的国家有：厄立特里亚、密克罗尼西亚、帕劳，以及来自东帝汶的以个人名义报名参赛的运动员。全球大约三十亿人收看了本届奥运会的开幕式，全球共有199个国家和地区参与了本次运动会，唯一缺席的会员是阿富汗。运动员进场的仪式中最受注目的是朝鲜和韩国两国运动员在統一旗（白底水藍色朝鮮半島圖樣的旗幟）下一同入场。东帝汶首次派出四名运动员参加奥运会，虽然他们还只能在奥运会旗下入场。澳洲总督威廉·帕特里克·迪恩宣布运动会开始。
仪式的最后一个项目是点燃奥运圣火。澳洲的400米赛跑选手、澳洲原住民人凯茜·弗尔曼被选为火炬接力的最后一棒，点燃圣火。
伊丽莎白女王级战列舰
伊丽莎白女王级战列舰()是英国建造的一种战列舰，本級艦火力、防護力、速度均遠超越前代戰艦，本級艦被視為第一款問世之高速戰艦。本级舰共建造5艘，马来亚号建造经费来自英联邦自治领马来亚的贡献；除了巴勒姆號在1941年被U型潛艇擊沉外，所有本級戰艦均參與了兩次世界大戰，最後均於1940年代末期退役拆解。
20世纪初期第一次世界大战前夕，各海军强国围绕建造无畏舰展开海军军备竞赛，各国海军正计划建造安装更大口径主炮和加强装甲防护的超级无畏级战列舰；在1905年後英德海軍造艦競賽日趨白熱化，研發更新更好造更多的戰艦成為顯學，英国人声称德国额外每增加建造一艘主力舰英国就将造两艘作为回应。
英國皇家海軍在1912年研發出成功的，裝備在俄里翁級戰艦以後服役的戰艦上，但是英國得知馬肯森級戰鬥巡洋艦將裝備13.8英寸（350mm）艦炮。為鞏固皇家海軍在戰艦火力上的優勢地位，海軍大臣丘吉尔極力主張為1912年即將開工的新戰艦開發更強大的15英吋艦炮，海洋军事部（）評估研發新炮需要1-2年的時間，過去的經驗是先開發出火炮再興建可使用的戰艦，並沒有同時造艦兼開發的往例，假如研發延宕，即有可能讓斥資鉅額的戰艦面臨困境，不過開發單位不負上層所望達成需求。新型炮出於保密，對外聲稱口徑為14英吋。
伊丽莎白女王级原始佈局是效仿鐵公爵級戰艦，配備5座雙連裝炮塔，極速21節。但是在獅級戰鬥巡洋艦研發經驗中，英國工程師了解到取消船體中央的Q炮塔可以為整個輪機系統爭取到更多可用空間，並讓戰艦獲得額外動力去增強防禦，且15吋砲的彈頭投射能量足以取代一座雙連裝炮塔，因此主炮採用4座雙聯裝，佈局采用艏艉对称在舰体中心线上呈背负式各布置两座。
除了火炮設計思維的變更，伊丽莎白女王级同時也是英國皇家海軍首批次運用全重油鍋爐動力設計的戰艦。提供的評估報告認為全重油鍋爐設計技術上已可行，海軍上將費雪也贊成未來戰艦運用石油作為輪機動力的概念；相較煤炭，同體積的石油蘊含更大的能量密度，後勤補給較為簡便，同時也比較不會產生濃烈的燃燒黑煙；只是在1910年代不產石油的英倫三島要如何確保維持戰艦操作的燃料儲備是個較考驗高層手腕的問題；邱吉爾因此介入英伊石油公司合約，確保戰爭時皇家海軍石油來源無慮。使用全重油推進的伊丽莎白女王级因此獲得25節極速，接近當時战列巡洋舰的航行速度；英國海軍戰艦編組上原先是3艘主力戰艦配合1艘戰鬥巡洋艦，藉由戰鬥巡洋艦的高速爭取在海戰時搶位優勢；因為伊丽莎白女王级具有比當時戰艦更加優勢的航速，因此在這批訂單中直接採購了4艘本級艦，不再搭配戰鬥巡洋艦編組。新建五號艦是因為馬來亞自治領提供造艦預算，並不在原訂計畫當中；在皇家海軍的文書資料中已經排入六號艦，該艦將命名為阿金科特，但造艦預算並無著落，最後六號艦的計畫在1914年取消，而阿金科特號戰艦這個艦名則給予徵收自为鄂圖曼帝國承造的苏丹奥斯曼一世号戰艦。
在伊莉莎白女王級興建後，後繼艦復仇級戰艦雖維持伊莉莎白女王級的基本設計與火力標準，但在輪機上妥協，降低成為極速21節的一般戰艦。真正承襲伊莉莎白女王級特性的後繼艦則是一戰末期開工的海軍上將級戰鬥巡洋艦，但該級艦最後只完成一艘：胡德號戰鬥巡洋艦。
一号舰伊丽莎白女王号1912年10月21日开工，各舰在1912年10月至1913年期间相继开工，单舰造价大约240万英镑。原来计划伊丽莎白女王级安装16门炮郭式6英寸副炮，伊丽莎白女王号建成后发现位于后部炮塔舰体两舷的4门炮位置比较低（炮位比其他6英寸副炮降低一层甲板），易受海浪冲刷而无法使用，完工不久就拆除了，其他各舰均未安装。
伊丽莎白女王级各舰在1915年至1916年期间相继服役。第一次世界大战中，伊丽莎白女王号1915年竣工后被派往地中海參與加里波利海戰，参加炮轰达达尼尔海峡炮台的作战。
1916年5月31日日德兰海战中，4舰同級艦（伊丽莎白女王号回國入塢維修，錯過參戰）编成（指揮官海軍少將，旗艦巴勒姆號戰艦），海戰中支援前衛，迎戰由弗朗茲·馮·希佩爾將軍指揮的德國海軍第1偵查集群；就德國公海艦隊司令賴因哈德·舍爾陳述：「她們以絕佳的速度與準確性開火」。
海戰中，第5戰艦中隊重創了、塞德利茨號戰鬥巡洋艦等艦艇，15英吋艦炮足夠在德國戰艦射程外優先開火，讓德方陷入被動；不過第5戰艦中隊除旗艦外仍受到輕重不等的創傷，其中受創最重者為厭戰號戰艦，她因操舵裝置失靈卡死右轉，因此在海戰中曾開入德國艦隊射程內，遭到德國艦隊擊火重創，至少被击中15-18发大口径炮弹。海战结束后受伤各舰均在两个月内修复。1916年11月伊丽莎白女王号接替鐵公爵號戰艦成为皇家海軍大艦隊旗艦。
在戰間期，伊丽莎白女王级战列舰全艦皆在華盛頓海軍條約中宣告保留，隨後實施兩次較大規模的現代化改良；第一次大规模改装各舰依次从1924年开始至1933年结束，最先接受改装的是厌战号，最后接受改装的是巴勒姆号，改装项目包括两舷增加防鱼雷隔舱，舰宽增加，加强水下防御能力；前烟囱向后弯曲将两个烟囱合并为一个，减少前部烟囱靠近舰桥、桅楼带来排烟的影响；改造舰桥、桅楼增设火控设施；加装4英寸口径高射炮，增强防空火力；加装水上飞机弹射器以及吊装飞机用的起重机。
该级4舰（巴勒姆号除外）第二次大规模改装从1934年开始至1941年，各舰现代化改装程度各异，呈现不同的面貌。首先接受改装的是马来亚号，在舯部烟囱两侧增设水上飞机机库，改进动力系统与防空火炮。厌战号、伊丽莎白女王号、英勇号的现代化改装进行的比较彻底，换装新型锅炉、主机；增大主炮仰角由20°提高到30°射程延伸至2万9千米；随着主炮仰角增大落弹角度加大以及空中轰炸的威胁，所以加强机舱、弹药库等要害部位的水平装甲；改建大型舰桥，加强防空火力。改装工程较晚的伊丽莎白女王号、英勇号还拆除旧式6英寸口径副炮改装新型4.45英寸口径高平两用火炮。 第二次世界大战中该级舰被广泛使用，战争前期该级舰长期在地中海海域作战。尤其是厌战号多次受创伤而最终安然无恙，成为二战中英国海军的传奇战舰。即使是现代化改装项目较少的马来亚号也曾经吓阻过德国沙恩霍斯特号和格奈森瑙号对英国船队的袭击。 1940年4月，厌战号调回英国参加挪威战役，在纳尔维克率领驱逐舰围歼了一支德国驱逐舰分舰队。1940年7月，厌战号在地中海卡拉布里亚海战中，命中26400码外的意大利战列舰，这是经确认的战列舰最远距离炮击命中纪录。1941年3月马塔潘角海战中，厌战号、英勇号、巴勒姆号为首的英国舰队夜战中击沉了意大利3艘重巡洋舰。1941年马来亚号、厌战号先后受创，根据租借法案开往美国（美国尚未参战）修理。巴勒姆号1941年11月在地中海被德国潜艇发射3枚鱼雷击中沉没。在太平洋战争爆发后，1942年1月厌战号一度加入英国远东舰队成为旗舰。
1941年12月，伊丽莎白女王号和英勇号在亚历山大港内遭到意大利海军蛙人袭击坐沉海底，打捞修复后于1943年先后加入英国远东舰队参加对日本作战。1943年厌战号、英勇号参加了在西西里岛与意大利本土的登陆战役，9月厌战号在萨莱诺被无线电遥控滑翔炸弹击中丧失了战斗力。1944年6月，厌战号、马来亚号参加了诺曼底登陆战役。
战争结束之后，伊丽莎白女王级战列舰于1947年-1948年相继退役解体。
智能控制
智能控制是一种控制技术，针对控制对象及其环境、控制目标和任务的不确定性和复杂性而提出。智能控制可以自动测量被控对象的被控制量，并求出与期望值的偏差，同时采集输入环境的信息，进而根据所采集的输入信息和已有知识进行推理，得到对被控对象的输出控制，同时使偏差尽可能减小或消除。一般使用如下人工智能控制方法如類神經網路，模糊逻辑，机器学习，进化计算和遗传算法。
智能控制可以分為以下幾個次領域：
也持續有研究者開發新的智能控制，也有支持這些技術的計算方式。
传统控制方法研究的主要目标是被控对象，而智能控制研究的主要目标是控制器本身。智能控制的研究重点不在控制对象的数学模型分析，而在于智能控制器模型的建立，包括知识的获取、表示和存储，智能推理方式的设计等。其控制对象和控制性能也与传统控制有很大不同，其特點如下：
专家系统是一种能在某个领域内，以人类专家的知识和经验来解决该领域中高水平的困难任务的计算机系统。其主题是一个基于知识的计算机程序系统。 专家控制的基本构成如下：
模糊控制的基本思想是用语言归纳操作人员的控制策略（知识、经验和直觉等），运用语言变量和模糊集合理论形成控制算法。不需要建立控制对象精确的数学模型，只要求把现场操作人员的经验和数据总结成比较完善的语言控制规则，因此她能绕过对象的不确定性、不精确性、噪音以及非线性、时变性、时滞等影响。
類神經網路（Artificial Neural Networks）是一種應用類似於大腦神經突觸聯接的結構進行信息處理的數學模型。在工程與學術界也常直接簡稱為「神經網路」或類神經網路。
神經網路控制可以分為二個步驟：
可以證明前馈控制網路配合非線性、連續且可微的激活函數可以有的能力。循环神经网络也已用在系統識別中。假設一組輸入-輸出資料對，系統識別可以在資料對中形成映射，這些網路的目的是要找到系統的動態特性。
已有一些進階控制系統中用的演算法有用到贝叶斯概率，用在状态空间中一些變數的估測器，而控制器也會使用這些變數的估測值。
卡尔曼滤波及粒子濾波器是二種常用的贝叶斯控制元素。若用贝叶斯概率來設計控制器，常需要在推導系統模型及量測模型上花許多的心力，這些是狀態變數和控制系統中可用感測器資訊之間的關係。在此觀點下，和系统科学及控制器設計工程有密切的關係。
超现实主义
超现实主义（）是在法国開始的文化運動，直接地源于达达主义，於1920年至1930年間盛行於歐洲文學及藝術界中。其理论背景为弗洛伊德的精神分析学说和帕格森的直觉主义。强调直觉和潜意识的艺术风格。给传统对艺术的看法有了巨大的影响。也常被稱為超現實主義運動。或簡稱為超現實。
超现实主义作为一种思潮得到确立，是此派理论家安德烈·布勒東于1924年在巴黎发表第一篇“超现实主义宣言”以后。在宣言中他给超现实主义下了定义：“超现实主义，名词。纯粹的精神自动主义，企图运用这种自动主义，以口头或文字或其他任何方式去表达真正的思想过程。它是思想的笔录，不受理性的任何控制，不依赖于任何美学或道德的偏见”，“超现实主义将梦境与现实之间的冲突消解，创造出一种绝对的现实——也就是超现实”。
人們對這場超現實主義運動瞭解得最多的是无法确认的原理和超現實主義文學作品。藝術家將作品畫的像照片一樣，製造出讓人感到不舒服，覺得不合邏輯的意象，在作品中把日常的東西變為怪異的生物，還發明了許多利用無意識去表達自我的畫畫技法。
超现实主义作品的特点大多是惊讶元素，和。但许多超现实艺术家不仅将他们的作品看作一种艺术，更将他们看成一种哲学和一种宝物。布勒東明确指出超现实主义首先是一场革命运动，自这以后，超现实主义运动又增添了共产主义和无政府主义的元素。
超现实主义源于字符主义运动，在第一次世界大战期间最主要的文化活动中心在巴黎。1920年以后超现实主义运动蔓延至各个领域，最终影响全球多个国家及语言的视觉艺术，文学，电影和音乐，乃至政治思想及政策实施，哲学及社会学理论。
纪尧姆·阿波利奈尔創造了術語“超现实主义”，人們第一次在他戏剧作品《蒂蕾西亚的乳房》的序言中了解到這個詞，作家在1903年完成這部戲劇，首演于1917年。
第一次世界大战使很多在巴黎活动的作家和艺术家四散，期间达达主义运动陷入停滞，达达主义者认为过度的理性思想与中产阶级价值观为世界带来了令人发指的战争，他们以反艺术的集会、表演、文章和艺术作品反其道而行之。战争结束后，他们回到巴黎，达达主义运动继续进行。
藝術上的表現以探索潛意識和世界中的矛盾為主，如生與死、過去和未來等，超現實主義的畫家也為了表現這樣的奇發異想，大多運用拓印法、黏貼法、自動性技法等，特殊的表現技法來創作。另外為了表現想像與真實世界的扭曲或矛盾，他們也常常採用精細而寫實的手法來表達超現實的世界，甚至出現幽默的效果。以前人们曾说过，没有一个原因，就没有任何的超现实。而这里的超现实，正式引进超现实主义化作的东西。
很多艺术家和作家都参加了超现实主义，比較著名的有以下幾位：
安德烈·布勒東
其他著作
马神庙
马神庙位于北京市海淀区阜成路西段的一个地名，为纪念袁崇焕赠给祖大寿的战马“赛赤兔”而修建。附近有北京工商大学。以及工运学院。
非确定型图灵机
如果不加特殊说明，通常所说的图灵机都是确定型图灵机。非确定型图灵机和确定型图灵机的不同之处在于，在计算的每一时刻，根据当前状态和读写头所读的符号，机器存在多种状态转移方案，机器将任意地选择其中一种方案继续运作，直到最后停机为止。具体而言，其状态转移函数为 其中formula_2是状态集合，formula_3是带字母表，formula_4分别表示读写头向左和向右移动；符号formula_5 表示集合formula_6的幂集，即
例如，设非确定型图灵机formula_8的当前状态为formula_9，当前读写头所读的符号为formula_10，若 则formula_8将"任意地"选择一个formula_13，按其进行操作，然后进入下一步计算。
非确定型图灵机formula_8在输入串formula_15上的计算过程可以表示为一棵树，不同的分支对应着每一步计算的不同的可能性。只要有任意一个分支进入接受状态，则称formula_8接受formula_15；只要有任意一个分支进入拒绝状态，则称formula_8拒绝formula_15；某些分支可能永远无法停机，但只要有一个分支可以进入接受或拒绝状态，我们就说formula_8在输入formula_15上可停机。注意，我们规定formula_8必须是无矛盾的，即它不能有某个分支接受formula_15而同时另一个分支拒绝formula_15，这样有矛盾的非确定型图灵机是不合法的。
定理：对于任意一个非确定型图灵机formula_8，存在一个确定型图灵机formula_26，使得它们的语言相等，即formula_27。
证明：因为非确定型图灵机的计算过程就是一棵树，因此我们只需遍历该树就可以模拟其计算过程。一个简单的想法是利用深度优先搜索来遍历formula_8的计算树，但这样行不通，因为formula_8的某些计算分支可能永远不停机！所以我们可以采用一种在算法设计中称为迭代加深搜索的技巧来遍历formula_8的计算树。具体证明如下：
对于非确定型图灵机formula_8，构造一个确定型图灵机formula_26如下：显然，若formula_8有某个分支可以停机，则此formula_26也一定会找到该分支并停机。因此formula_27。
定理2：如果语言L被非确定型图灵机formula_8在多项式时间内接受，则一定存在多项式P使得语言L被时间复杂度为formula_43的确定型图灵机程序所接受。
定理2说明了为什么在证明P = NP之前，所有的NPC问题都只有指数时间复杂度算法。
枚举器
枚举器是图灵机的一种变种。它和图灵机的工作原理类似，但它不需要接受输入，一旦开始运行后就不停地在纸带上打印出一个一个的字符串。可以把它看作是一种带打印机的图灵机。枚举器"E"所打印出的字符串的集合称为该枚举器的语言，记作formula_1。
注意：
黄忠
黃忠（），字漢升，一說字汉叔，荊州南陽郡（今河南省南陽市）人，三國時蜀漢的著名將領。本為漢末群雄劉表部下中郎將，長沙太守韓玄部將，後成為劉備部將，歷任討虜將軍、征西將軍，官至後將軍，去世後諡號為剛侯。陈寿在撰写《三国志》的时候，将黃忠与關羽、張飛、馬超、趙雲合为一传（《三国志·蜀书·关张马黄赵传》），罗贯中的長篇小說《三国演义》中又将該五人并称“五虎上将”，广为世人所知。
早年事蹟未有確切史料詳載，唯只能確知，當劉表受領荊州刺史到達襄陽開始治理荊州之後，便可能在麾下任事。
黃忠原初在荊州刺史劉表麾下任職中郎將，與劉表從子劉磐共守長沙攸縣，与太史慈相拒。及後曹操南侵荊州，仍擔故任，假行裨將軍，統屬於長沙太守韓玄。
赤壁之戰後，劉備上征荊南四郡。武陵太守金旋、長沙太守韓玄、桂陽太守趙範及零陵太守劉度投降，黃忠亦隨韓玄投降。
並隨劉備軍隊入蜀。後劉備與劉璋決裂，黃忠於葭萌關受任進攻成都，作戰時身先士卒、勇冠三軍。益州定後，被封為討虜將軍。
公元212年（建安十七年），刘备进驻葭萌，並得劉璋手下幕僚張松等人協力。张松的哥哥广汉太守張肅害怕灾难临头，就把张松的图谋禀告了刘璋，刘璋将张松收捕处死，下令所有关隘的守卫部队封锁道路。刘备大怒，召劉璋白水軍督楊懷，責其無禮，斬之。乃使黃忠 、卓膺勒兵向璋。劉備徑至關中，質諸將并士卒妻子，引兵與黃忠 、卓膺等進到涪，據其城。劉璋遣劉璝、冷苞、張任、鄧賢等拒劉備於涪城，皆破敗，退保綿竹。劉璋復遣李嚴督綿竹諸軍，李嚴率眾降劉備。劉備軍益強，分遣諸將平下屬縣，諸葛亮、張飛、趙雲等將兵泝流定白帝、江州、江陽，惟關羽留鎮荊州。劉備進軍圍雒；時劉璋子劉循守城，被攻且一年
219年，劉備北攻漢中時，黃忠在定軍山戰役中，乘著高勢、擂鼓吶喊進攻敵人，斬殺曹操大將夏侯淵、趙昂（詳見漢中之戰），被升為征西將軍。同年，劉備稱漢中王，改封黃忠為後將軍，賜關內侯，雖然諸葛亮認為：「忠之名望，素非關、馬之倫也。而今便令同列。馬、張在近，親見其功，尚可喻指；羽遙聞之，恐必不悅，得無不可乎！（黃忠的名望，一向不能与關羽、馬超相提并论。而現今让他們同列。馬超、張飛在附近，親眼見到他的功勞，還可以劝服接受；但關羽在遠方聽到這個消息，恐怕必定不會愉快，怎可能不作反對呢！）」，但劉備仍決定實行，派費詩前往勸解關羽，黃忠便與張飛、馬超、關羽同级。
220年（建安二十五年）（一說222年（章武二年））八月，黄忠病逝。260年（景耀三年）九月，后主刘禅追贈黄忠为刚侯。
黄忠作戰時身先士卒、勇冠三軍，在漢中之戰對著曹軍精兵，仍能斬殺大將夏侯淵，受到劉備特別提拔成後將軍。但因早年未有名聲，關羽憤怒地說：「大丈夫終不與老兵同列！」後經費詩勸解平息關羽怒氣。陈寿評曰：「忠常先登陷阵，勇毅冠三军。」；「黃忠、趙雲強摯壯猛，並作爪牙，其灌、滕之徒歟？」（指黃忠為灌嬰。）
諸葛亮：「忠之名望，素非關、馬之倫也。而今便令同列。馬、張在近，親見其功，尚可喻指；羽遙聞之，恐必不悅，得無不可乎！」
关羽：“大丈夫终不与老兵同列！”（《三國志·蜀志十一·費詩傳》）
楊戲的《季漢輔臣贊》中贊黃漢升：「將軍敦壯，摧峰登難，立功立事，於時之幹。」
劉備戲謔地讚賞黃忠：「當得其魁，用此，何為邪？」（開玩笑：你應該斬殺大帥張郃嘛，斬了夏侯淵幹嘛呢？）
程公许：「蜀将如关、张、庞统，吴将如周瑜、鲁肃，志长命短，天下重惜之。而马超、黄忠、赵云、费祎、吕蒙、程普、步骘、甘宁辈皆智勇绝伦，足以当一面。」
李景星《四史評議》：「關羽，張飛，馬超，黃忠，趙雲，皆為蜀之名將，故合傳。」
罗贯中：「将军气概与天参，白发犹然困汉南。至死甘心无怨望，临降低首尚怀惭。宝刀灿雪彰神勇，铁骑临风忆战酣。千古高名应不泯，长随孤月照湘潭。」
小說《三國演義》總成過往傳奇、野史、戲曲、地方世代說法、被官史避畏說法、說部話本及民間傳說中黄忠的故事，描寫了黃忠數戰關羽、與嚴顏一起計奪天蕩山、受封五虎將等事蹟，
在《三國演義》中，黃忠除了武藝高強、有謀有勇之外，還擁有百步穿楊的箭術，這是民間藝術中除「年老」外關於黃忠的另一特徵。黃忠在小說中相當重視情義，他在長沙城中曾阻止魏延殺主公韓玄（當時韓玄正欲處死黃忠）、攻四川時又於落鳳坡救出魏延。另外，黃忠的性格亦甚高傲，易中激將法，曾兩度被諸葛亮諷刺其老邁而奮戰建功，最後更於劉備-{征}-吳時因不服老而遭吳軍圍攻，被吳將馬忠射擊，回營傷亡。
三國演義的武器是鳳嘴刀和寶弓兩件武器。
於陶弘景的《》一書中，曾記載黃忠在劉備平定南郡時得到一刀，如血般的赤色，名作血色刀。在漢中戰夏侯軍時，就是用此刀在一日之中，手刃百多人。
因小說《三國演義》中黃忠老將軍的形象深入民心，「老黃忠」一詞被用來形容老當益壯的人。
1825年，四川成都西郊營門的農民在耕地中發現一塊書有「黃剛侯諱漢升之墓」的墓碑、幾根人骨、一把劍和一塊玉。墓碑上「諱漢升」三字，“諱”字為敬稱，“漢升”為黃忠的字，石碑雖不是三國時期的舊物，大概是唐宋以後人們為黃忠修葺墳墓時所立，但是這也表明此處應該就是當年黃忠安葬之地。於是，耕地地主劉沅便邀村人共同捐錢修復黃忠墓，並於墓旁修建黃忠祠。
修復的墓高4米，周長約13米；墓園種植松柏，黃忠祠內有依《三國演義》所作的黃忠全身坐像。而雞矢樹的名字漸被淡忘，轉而直叫「黃忠墓」。每年清明時節，鄉民們都會在這裏趕廟會，祭祀黃忠。中華人民共和國成立以後，黃忠祠、墓祭祀盛行不如前。到了大躍進時期，因「青年賽過趙子龍，老人賽過老黃忠」的口號，雞矢樹便改名為「黃忠村」，目前名为“黄忠小区”。
1965年，為了修整公路，黃忠墓被挖開，墓園柏樹被砍伐，文革浩劫期間，塑像被拆毀，匾聯被砸爛，祠墓幾乎蕩然無存，只餘空空棺槨，雖然近年已開始修復黃忠祠、墓，但仍大不如前。
另外，如今的成都市西北的“营门口”相传是当年黄忠曾驻扎军营之处。
递归语言
在数学、逻辑和计算机科学中，递归语言或遞迴語言是也叫做可判定语言或图灵可判定语言的形式语言类型。所有递归语言的类经常被称为 R。这种语言类型在乔姆斯基层级中没有定义。
递归语言有两种等价的主要定义:
递归语言是在形式语言的字母表上的所有可能的字的集合的递归子集。
设 "S" ⊆ Σ 是一个语言，"M" 是一台图灵机， 若对于任何字符串 ω ∈ Σ，有 则称 "M" 判定语言 "S"。 若存在这样的 "M"，"S" 就称为图灵可判定语言。
递归语言是在下列运算下是闭合的。就是说，如果 "L" 和 "P" 是两个递归语言，则下列语言也是递归的:
注意图灵可判定语言和图灵可识别语言的区别：若 "S" 是图灵可识别语言，则只需存在一 台图灵机 "M"，当 "M" 的输入 ω ∈ "S" 时，"M" 一定会 停机并进入接受状态；当 "M" 的输入 ω ∉ "S" 时，"M" 可能停 机并进入拒绝状态，或者永不停机。而若 "S" 是图灵可判定语言，则必须存在图灵机 "M" ， 使得对于任意输入串 ω ∈ Σ，"M" 总能停机，并根据  ω 属于或不属于 "S" 分别进入接受或拒绝状态。
定理：存在图灵不可判定语言。
证明： 定义语言 HALTING 如下：
其中  表示将 "M" 的编码和串 "x" 以某种方式配对而得到的串。 可以证明 HALTING 是图灵不可判定语言，参见停机问题。 Q.E.D.
下列定理表明了图灵可判定语言和图灵可识别语言的关系。
定理：一个语言是图灵可判定的当且仅当它和它的补语言都是图灵可识别的。
证明： 若 "S" 是图灵可判定的，显然 "S" 和 "S" 的补都是图灵可识别的。 下面假设存在图灵机 "M" 和 "M" 分别识别"S" 和 "S" 的补，我们可以构造一个图灵机 "M" 如下：
"M" = 对于输入 ω
很显然，对于任何 ω，它要么属于"S"，要么属于 "S" 的补， 所以 "M" 和 "M" 中必然有且仅有一个 可以在有限步执行内接受 ω 。 若 "M" 在 "k" 步内接受 ω，说明 ω 属于 "S"， 则当 "i" = "k" 时，"M" 会接受 ω 并停机； 同理，若 "M" 在 "k" 步内接受 ω， 说明 ω 属于 "S" 的补，则当 "i" = "k" 时， "M" 会拒绝 ω 并停机。于是 "M" 就判定了语言 "S"。 Q.E.D.
根据上述定理直接可得下述引理：
定理： HALTING 的补语言是图灵不可识别的。
证明： 很显然 HALTING 是图灵可识别语言，若它的补语言也是图灵可识别的， 则根据上述定理知 HALTING 是图灵可判定的，这和停机问题中证明的结论矛盾。
北京工商大学
北京工商大学（Beijing Technology and Business University），简称北工商，是北京市重点建设的高水平研究型大学。1999年6月，由原北京商学院、北京轻工业学院以及机械工业学院合并成立。
北京工商大学在2021年WURI世界大学真实影响力创新大学排名榜中名列第63名。
学校现有教职工1525人。
学校在校生15367人。
北京工商大学现有两个校区，分别是：良乡校区，阜成路校区，其中阜成路校区又被阜成路北三街分为东西两区。
北京工商大学位于中心城区的阜成路校区将腾退，正在研究腾退方案。工商达留学中心
文科实践中心
工科实践中心
数字艺术制作中心
植物资源研究开发重点实验室
首都流通业研究基地
轻工业塑料加工应用研究所
北京工商大学食品风味化学实验室
北京工商大学中国化妆品研究中心
食品添加剂与配料北京市高校工程研究中心
北京工商大学中国创业投资研究中心
北京工商大学证券期货研究所
北京工商大学世界经济研究中心
北京工商大学产业经济研究中心
北京工商大学保险研究中心
北京工商大学财税研究中心
覆盖理学、工学、文学、法学、经济学、管理学和历史学等7个一级学科。
现有一级学科博士学位授权点2个，联合培养博士学位授权点1个，一级学科硕士学位授权点16个、硕士专业学位授权点19个（其中工程硕士专业领域7个）、本科专业52个。国家级特色专业：物流管理、金融学、会计学、财务管理、食品科学与工程
北京市重点学科：产业经济学、应用化学、食品科学、会计学
北京市重点建设学科：应用经济学（一级）、会计学、民商法学、环境工程、计算机应用技术、食品科学、材料加工工程、企业管理
北京市品牌建设专业：会计学、金融学、应用化学、自动化、广告学、法学党委书记：黄先开
校长：孙宝国
副校长：谢志华、张耘、郑文红、贾英民、方德英
党委副书记：张德玉、董竹娟
纪委书记：欧阳媛