勒内·笛卡尔
勒内·笛卡尔（René Descartes；拉丁化：Renatus Cartesius；）是一位出身法蘭西王國的哲學家、數學家和科學家。他發明了解析幾何，將先前獨立的幾何和代數領域聯繫起來。他在荷蘭共和國度過了大部分事業生涯，最初為拿騷的毛里茨的荷蘭國家軍隊、奧蘭治親王和荷蘭省督服務。作為荷蘭黃金時代最著名的知識分子之一，笛卡爾也被廣泛認為是現代哲學和代數幾何的創始人之一。
笛卡爾哲學的許多元素在亞里斯多德學派晚期、16世紀復興的斯多葛主義或奧古斯丁等早期哲學家中都有先例。在他的自然哲學中，其與經院哲學的區別主要有兩點：第一，他拒絕將有形的實體分解為物質和形式；其次，在解釋自然現象時，他拒絕任何訴諸神聖或自然的最終目的。 在他的神學中，他堅持上帝創造行為的絕對自由。笛卡爾拒絕接受先前哲學家的權威，經常將他的觀點與他之前的哲學家區分開來。在現代早期關於情感的論文《靈魂的激情》（法語原名："Les Passions de l'âme"）的開篇部分，笛卡爾甚至斷言他將在這個主題上寫作，“就好像以前沒有人寫過這些問題一樣”。他最著名的哲學陳述是“我思故我在”（拉丁語：Cogito, ergo sum；法語：Je pense, donc je suis），見於《談談方法》（1637年；法語和拉丁語）和《哲學原理》（拉丁文原名："Principia Philosophiae"；1644年，拉丁文）（類似的概念曾由戈麥斯·佩雷拉提出於約1554年）。
笛卡爾常被認為是近代哲學的重要先驅，他在很大程度上被認為促使17世紀人們對認識論日益關注。 他為 17 世紀的歐陸理性主義奠定了基礎，後來由斯賓諾莎和萊布尼茨等倡議，但遭由霍布斯、洛克、喬治·柏克萊和休謨等學說組成的經驗主義學派的反對。在 17 世紀的荷蘭共和國，早期現代理性主義的興起—作為歷史上第一次以其自身的高度系統化的哲學流派—對整個現代西方思想產生了巨大而深遠的影響。笛卡爾和斯賓諾莎的兩個有影響力的理性主義哲學體系（他成年後的大部分時間都在荷蘭聯合省完成了他的所有主要著作）和斯賓諾莎—即笛卡爾主義和斯賓諾莎主義（英語：Spinozism 或 Spinozaism）。正是 17 世紀的主要理性主義者，如笛卡爾、斯賓諾莎和萊布尼茨，為“理性時代”（即「啟蒙時代」）賦予了它的名字並在歷史上佔有一席之地。萊布尼茨、斯賓諾莎和笛卡爾都精通數學和哲學，笛卡爾和萊布尼茨也對科學做出了巨大貢獻。
笛卡爾的《第一哲學沉思集》（1641年）仍是大多數哲學系的標準教材。笛卡爾對數學的影響同樣明顯。笛卡爾坐標系以他的名字命名。他被認為是解析幾何的奠基者，該技術是代數和幾何之間的聯絡者，並被用於發現無窮小微積分和分析。笛卡爾也是科學革命的關鍵人物之一。
1596年，笛卡尔出生在法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海（现改名为笛卡尔以纪念这位伟人）。他出身于地位较低的贵族家庭，父亲是雷恩的布列塔尼议会的议员。1岁多时母亲患肺结核去世，而他也受到传染，造成体弱多病。母亲去世后，父亲移居他乡並再婚，而把笛卡尔留给了他的外祖母带大，自此父子很少见面，但是父亲一直提供金钱方面的帮助，使他能够受到良好的教育，追求自己的兴趣而不用担心经济来源问题。
1604年，笛卡尔进入位于拉弗莱什的耶稣会的学习。在那里，他学习到了数学和物理学，包括伽利略的工作。1616年12月毕业后，他遵从他父亲希望他成为律师的愿望，进入普瓦捷大学学习法律，并获得和文凭。毕业后笛卡尔一直对职业选择不定，又决心遊历欧洲各地，专心寻求“世界这本大书”中的智慧。1618年，笛卡尔加入荷兰的拿騷的毛里茨的军队。但是荷兰和西班牙之间签订了停战协定，于是笛卡尔利用这段空闲时间学习数学。
在笛卡兒的時代，拉丁文是學者的語言。他也如當時的習慣，在他的著作上簽上他的拉丁化的名字——（瑞那圖斯·卡提修斯）。正因為如此，由他首創的笛卡兒坐標系也稱卡提修坐標系。
笛卡尔对結合数学與物理學的興趣，是在荷兰当兵期间产生的。1618年11月10日，他偶然在路旁公告栏上，看到用佛莱芒语提出的数学问题徵答。這引起了他的兴趣，并且让身旁的人，將他不懂的佛莱芒语翻译成拉丁語。这位身旁的人就是大他八歲的以撒·貝克曼。貝克曼在数学和物理学方面有很高造诣，很快成为了他的導师。 4个月后，他写信给貝克曼：“你是将我从冷漠中唤醒的人……”，并且告诉他，自己在数学上有了4个重大发现。1619年9月，他去到了法兰克福，在那时他宣称发现了一种方法，可以解决任何算术或几何问题。但笛卡尔认为基于所有学科的基础都是哲学，而哲学没有任何确定性，所以他要先在哲学建立确定性的基础。笛卡尔意识到任务是艰巨的，“那时我只有二十三岁，我想只有等到更成熟的年纪，在长时间的准备之后才可以去尝试完成这个任务。”实际上到1628年后他才开始建立他的准则。
1621年笛卡尔退伍。
1622年，當他26岁时，笛卡尔变卖掉父亲留下的资产，用4年时间游历欧洲，其中在意大利住了2年，随后遷住於巴黎。他在巴黎结识了马兰·梅森，梅森在1624和1625年出版的两部论战作品，既反对放纵派也反对怀疑主义。后来笛卡尔的《沉思集》就是专门讨论这两个主题的。离开巴黎后，梅森依然随时向他通报论战的进展。
因为在当时的法国教会势力庞大，不能自由讨论宗教问题，因此笛卡尔在1628年移居荷兰，在那里住了20多年。在此期间，笛卡尔致力于哲学研究发表了多部重要的文集，包括了《方法论》（'）、《形而上学的沉思》（'）和《哲学原理》（""）等，成为欧洲最有影响力的哲学家之一。
1629年，笛卡尔开始写一部作品，想构建能解释所有自然现象的统一学说。第一部分名为《世界》，第二部分名为《论人》。《世界》中包含了地动说的假设，他本计划1633年将初稿寄给梅森，但他听到伽利略宣扬地动说被监禁的消息，因为害怕遭受同样的命运，他在34年放弃了出版。该作品在他去世才得以出版。
1639年11月笛卡尔开始写作《沉思集》，于40年完成，几个月后他5岁的女儿弗朗辛因热病去世。
1649年笛卡尔受瑞典克里斯蒂娜女王之邀来到斯德哥尔摩担任女王的私人教师，但不幸在这片“熊、冰雪与岩石的土地”上得到肺炎，在1650年2月去世，享年54岁。
1663年他的著作在羅馬和巴黎被列入禁书之列。1740年，巴黎才解除禁令，替代当时在法国開始流行的艾薩克·牛頓世界体系。
笛卡尔的宗教信仰在学术圈中一直被严格地争论着。他声称是虔诚的罗马天主教(天主教)徒，以及“沉思”的目的是为了维护基督教信仰。但是在他自己的时代，笛卡尔被指控宣扬秘密的自然神论和无神论信仰。与他同时代的布莱兹·帕斯卡说，“我不能原谅笛卡尔；他在其全部的哲学之中都想能撇开上帝。然而他又不能不要上帝来轻轻碰一下，以便使世界运动起来；除此之外，他就再也用不着上帝了。”
的笛卡尔传记中写到，“他作为一个天主教徒有着很深的宗教信仰，并一直保持到他死的那一天，并带着坚定的，热情的探索真理的渴望。”在笛卡尔死于瑞典后，克里斯蒂娜女王放弃了她的王位转信罗马天主教（瑞典法律要求统治者是新教教徒）。她一直联系的仅有的天主教徒就是笛卡尔，他曾是她的个人家庭教师。
笛卡尔在哲学方面影响力很大，其中最广为人知的，是他著名命题“我思故我在”。事实上，他在形而上学、认识论、方法论等方面都有很大贡献，影响力至今。
他从逻辑学、几何学和代数学中发现了4条规则：笛卡尔是一个二元论者以及理性主义者。笛卡尔认为，人类可以使用数学的方法——也就是理性——来进行哲学思考。他相信，理性比感觉更可靠。例如，他认为数字、物理定律这类超出感官的实在是通过理性思考得知的，是无法通过感官认识的。他在“第一个沉思”中提出人无法完全区分睡梦的经验与清醒的经验，从而怀疑了感官，反驳了亚里士多德主义的经院哲学家“一切思想来源于感觉”的观念。
笛卡兒第一步認為懷疑就是出發點，感官知覺的知識是可以被懷疑的，我們並不能信任我们的感官。所以他不會說「我看故我在」、「我聽故我在」。从这里他悟出一个道理：我們所不能懷疑的是「我們的懷疑」。意指:我們無法去懷疑的，是我們正在「懷疑」這件事時的「懷疑本身」，只有這樣才能肯定我們的「懷疑」是有真實性的，並非虛假的產物。人們覺得理所當然或習以為常的事物，他卻感到疑惑，由此他推出了著名的哲学命题——“我思故我在”（）。笛卡尔将此作为形而上学中最基本的出发点，从这里他得出结论，“我”必定是一个独立于肉体的、在思维的东西。笛卡尔还试图从该出发点证明出上帝的存在。笛卡尔认为，我们都具有对完美实体的概念，由于我们不可能从不完美的实体上得到完美的概念，因此必定有一个完美实体——即上帝——的存在來讓我們得到這個概念。从所得到的两点出发，笛卡尔繼續推論出既然完美的事物(神)存在，那麼我們可以確定之前的惡魔假設是不能成立的，因為一個完美的事物不可能容許這樣的惡魔欺騙人們，因此藉由不斷的懷疑我們可以確信「這個世界真的存在」，而且經由證明過後的數學邏輯都應該是正確的。现实世界中有诸多可以用理性来察觉的特性，即它们的数学特性（如长、宽、高等），当我们的理智能够清楚地认知一件事物时，那么该事物一定不会是虚幻的，必定是如同我们所认知的那樣。
虽然笛卡尔证明了真实世界的存在，他认为宇宙中共有2个不同的实体，既思考(心靈)和外在世界(物質)，两者本体都来自于上帝，而上帝是独立存在的。他认为，只有人才有灵魂，人是一种二元的存在物，既会思考，也会占空间。而动物只属于物质世界。
笛卡尔强调思想是不可怀疑的这个出发点，对此后的欧洲哲学产生了重要的影响。我思故我在所產生的爭議在於所謂的上帝存在及動物一元論(黑猩猩、章魚、鸚鵡、海豚、大象等等都證實有智力)，而懷疑的主要思想，確實對研究方面很有貢獻。
笛卡尔對數學最重要的贡献是创立了解析几何。笛卡尔成功地将当时完全分开的代数和几何学整合。在他的著作《几何》中，笛卡尔向世人证明，几何问题可以归结成代数问题，也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。笛卡尔引入了坐标系以及线段的运算概念。笛卡尔在数学上的成就为后人在微积分上的工作提供了坚实的基础，而后者又是现代数学基石。他創新地將幾何圖形『轉譯』代數方程式，從而將幾何問題以代數方法求解，這就是今日的解析幾何（或稱「座標幾何」）。 此外，现在使用的许多数学符号都是笛卡尔最先使用的，这包括了已知数a, b, c以及未知数x, y, z等，还有指数的表示方法。他还发现了凸多面体边、顶点、面之间的关系，后人称为欧拉-笛卡尔公式。还有微积分中常见的笛卡尔叶形线也是他发现的。
在物理学方面，笛卡尔也有所建树。他在《屈光学》中首次对光的折射定律提出了理论论证。他还解释了人的视力失常的原因，并设计了矫正视力的透镜。力学上笛卡尔则发展了伽利略运动相对性的理论，强调了惯性运动的直线性。笛卡尔发现了动量守恒原理的原始形式(笛卡兒所定義的動量是一純量，不是向量，因此他的動量守恆原理後來也被證明是錯誤的)。他还发展了宇宙演化论、漩涡说等理论学说，虽然具体理论有许多缺陷，但依然对以后的自然科学家产生了影响。
他还用光的折射定律解释彩虹现象，并且通过元素微粒的旋转速度来分析颜色。
在心理学方面，笛卡尔也是有所贡献的。 他的观点和重大发现，对后来心理学颇有影响。他是近代二元论和唯心主义理论著名的代表。他的反射和反射弧的重大发现，为“动物是机器”的论断提供了重要依据。并提出，反应----刺激的假设。但是笛卡尔的反射概念是机械性的，他强调人和动物的区别，动物没有心灵，人是有心灵的，这样的推断是二元论的典型表现。另外，心神交感论也是笛卡尔在身心关系上二元论的又一典型表现，他认为，人的肉体是由物质实体构成的，人的心灵是由精神实体构成的。心灵和人体即可以相互影响、互为因果、相互作用。他认为人的原始情绪有六种：惊奇、爱悦、憎恶、欲望、欢乐和悲哀，其他的情绪都是这六种原始情绪的分支，或者组合。 笛卡尔的二元论心理学思想虽然在理论上是错误的，但是在当时社会背景下，是非常具有推动和进步作用的，他利用二元论摆脱了神学对科学的绝对控制，将人们的思想引导至理性思维和具体研究上，所以，他对心理学的贡献是不可忽视的。
笛卡尔死后坟墓遭盗墓贼挖掘，其头骨几经易手现存于法国巴黎夏樂宮人类博物馆。
笛卡兒堅決否認他與德國玫瑰十字會之間的關係，他所留下的相關文件中卻有許多巧合，他不承認可能是因為害怕被當時的教會打壓。
笛卡兒將早期在整合幾何與代數的研究與貝克曼一同分享，且曾說：「如果有機會，你不嫌棄用到我的研究或想法時，你大可表示那是你的想法。」這只是他過於客氣與謙虛的態度罷了，但貝克曼卻真的當作是自己的功勞。這使笛卡兒備受侮辱，所以他譴責貝克曼的「愚蠢和不學無術」。
同行評審(peer-review)的制度淵源於笛卡兒。在《第一哲學沉思集》出版前，Mersenne 收到委託手稿後，將其發給多位哲學家與神學家閱讀；隨後收到了六組反對意見，這些《反駁》與笛卡兒所作的《答辯》被收錄在書中的附錄一同印行，為歷史上最早的同儕評論。2010年11月，之前未知的信件，1641年5月27日寄，由一位荷兰哲学家Erik-Jan Bos用Google发现。Bos 发现信件以总结形式提及了哈弗福德學院保存的自传，在。学院不知道信件从未发表。这是近25年来发现的第三封信件。