升力
升力（）。当流体流经一个物体的表面时会对其产生一个表面力，而则这个力垂直于流体流向的分力即為升力，与之相对的则是平行于流体流向的阻力。如果流体是空气时，它产生的升力便叫做空气动力。航空器要想升到空中，必须能产生能克服自身重力的升力。
升力主要是靠機翼對空氣取得，飛機的機翼斷面形狀有很多種類，依照每種形狀適用於不同功用的飛機，飛機的機翼從斷面來看，通常機翼上半部曲面及下半部曲面不一樣，通常為上半部曲面弧長較長，空氣流經飛機機翼截面，因空氣流過機翼表面時被一分為二，經過機翼上表面的空氣是沿着曲线运动的（因为机翼上表面是弯曲的），所以会产生负压（负压提供空气沿曲线运动所需的向心力），而經過機翼下面的空氣是沿着比较平缓的表面运动的（机翼下表面相对平直），所以不会产生负压（参见簡化的物理解釋），机翼下部压力高，上部压力小，壓力高的地方會往壓力低的部分移動，這就是升力的由來。
升力取決於空氣的密度，速度的平方，空氣的黏性以及空氣的可壓縮性，空氣流經物體的表面積，物體的形狀，以及物體與氣流的夾角。一般來說，升力與物體外形，氣流夾角，空氣的黏性，以及空氣的可壓縮性這幾項的關聯是非常複雜的。
升力，就是向上的力。从機翼流线谱中看出：相对气流稳定而连续地流过機翼时，上下表面的流线情况不同。上表面流线是弯曲的，其气会产生负压、因此压力小；而下表面流线较平直的，其气流不会产生负压，压力较大。因此，产生了上下压力差。这个压力差就是空气动力（R），它垂直流速方向的分力就是升力（Y）。流过各个剖面升力总合就是机翼的升力。升力维持飞机在空中飞行。
機翼是流線型的，能夠產生比阻力大得多的升力。平板可以產生升力，但其升力不如流線型機翼來得大，阻力也略高。
有幾種方法可以解釋機翼如何產生升力。某些方法較為嚴格複雜，有些則是錯的。例如，基於牛頓運動定律的解釋和基於伯努利原理的解釋皆可以解釋升力。
氣流經過機翼時，機翼會對空氣施加向下的力，根據牛頓第三定律，空氣必須對機翼施加大小相等、方向相反的反作用力，也就是方向朝上的升力。
氣流在經過機翼時改變方向，沿著向下彎曲的路徑流動。根據牛頓第二定律，這種流動方向的改變，需要機翼對空氣施加向下的力。牛頓第三定律則要求空氣對機翼施加向上的力; 因此產生了與方向變化相反的反作用力——升力。
氣流之所以向下偏轉，並非僅僅由機翼的下表面造成，機翼上方的氣流也佔了很大的因素。
伯努利原理指出，流體的壓力和速度之間存在著直接的數學關係，因此，如果知道氣流中每一點的速度，就可以計算出壓力，反之亦然。對於任何產生升力的機翼，必然存在壓力不平衡，即頂部的平均氣壓低於底部。伯努利原理指出，這種壓力差必須伴隨著速度差。 由理論和實驗中觀察到的流動型態，上表面流速增加的原因，可以用流管夾緊和质量守恒來解釋。
對於不可壓縮流，質量不會被創造或破壞，所以當流管變窄時，為了保持流量恆定，在每個流管內，體積流率(例如每分鐘的體積單位)必須保持恆定，變窄區域內會增加流速，以滿足質量守恆原理。
在機翼的情形，因為向上流動和圍繞機翼，所以上部流管收縮。由於質量守恆，流速必須隨著流管面積的減小而增大。同樣，下部流管會膨脹，導致流速變慢。
根據伯努利原理，上表面流速較快，因此上表面壓力小於流速較慢的下表面壓力。這種壓力差產生了向上的淨空氣動力。
產生升力需要維持垂直和水平方向上的壓力差，故同時需要「氣流的向下偏轉」以及「符合伯努利原理的流速變化」。因此上述的簡化解釋不夠完整，因為它們只根據其中一項來定義升力。根據細節，簡化的解釋還有其他缺陷。
基於流體偏轉和牛頓定律的解釋是正確的，但仍不完整。它並沒有解釋，機翼如何使比它實際碰觸部分還遠得多的流體也能產生偏轉。此外，它也沒有解釋水平方向上的壓力差是如何維持的。也就是說，它忽略了相互作用中「伯努利原理所影響的部分」。
而伯努利原理的解釋，建立在上表面有更高的流速，但未能正確解釋是什麼導致了流速加快:
只考慮伯努利的解釋意味著，速度差是由壓力差以外的原因所引起，且根據伯努利原理，速度差會再導致壓力差，但是這種隱含的單向因果關係是一種誤解，壓力和速度之間真正的因果關係是相互的。最後，只有伯努利的解釋不能解釋垂直方向上的壓力差是如何維持的。也就是說，它們忽略了相互作用中向下偏轉氣流的部分。
對於機翼升力的產生，人們提出了許多不同的解釋，大多數是為了向大眾解釋升力現象。雖然這些解釋可能與上述解釋有共通點，但可能會引入額外的假設和簡化。有一些解釋引入了被證明是錯誤的假設，如「相同過境時間假設」。一些則是使用了有爭議的術語，如“康達效應”。
在基礎或常見的資料中，“等過境時間”理論經常用於描述升力，該理論錯誤地認為，在機翼前緣分離的氣團必須在後緣重新匯合，迫使沿較長上表面飛行的空氣速度更快。然後引用伯努利原理得出結論，沿著機翼底部移動的氣流速度較慢，氣壓一定會更高，從而推動機翼上升。
然而，沒有物理原理要求等過境時間這個條件成立，實驗結果則表明該假設是錯誤的。事實上，機翼上方產生升力的空氣運動速度比等過境理論預測的要快得多。此外，這個理論也違反了牛頓第三運動定律，因為它描述了作用在機翼上的力，卻沒有伴隨著反作用力。
空氣必須同時到達後緣的論斷有時被稱為“等時間謬論”。
起初，康達效應指的是，流體(jet)會維持「附著在偏離流體的相鄰彎曲表面」的趨勢，由此將環境空氣流體。 這種效應命名自羅馬尼亞的空氣動力學家康達(HenriCoandă)，他在多項專利中充分應用了該效應。
更廣泛地說，一些人認為，這種效應包括了任何「流體邊界層會去附著在曲面上」的趨勢，而不只是專用於流體射流的邊界層。在這個更廣泛的意義上，某些人用康達效應解釋為何氣流會維持在機翼上的附著狀態。例如，Jef Raskin描述了一個簡單的演示，用一根吸管吹氣，使氣流通過機翼的上表面，機翼因此向上偏轉,從而證明康達效應能夠產生升力。這個演示以流體噴射(吸管所排放的氣流)緊臨曲面(翼面)，正確展示了康達效應。然而，上表面的氣流是一個複雜的、充滿渦流的混合層，而與此同時，下表面的氣流卻是靜止的。因此，這個演示的物理性質與一般在機翼上的氣流有很大的不同。這種用法在一些流行的空氣動力學參考文獻中也曾出現過，而這是對“康達效應”充滿爭議的用法。更公認的空氣動力學領域觀點是，康達效應被定義在比上述更受限的意義上，沿著上表面的氣流只是反映出「缺乏了邊界層的分離」; 因此它不是康達效應的一個例子。
在“機翼升力的簡化物理解釋”中，有兩種主要解釋:一種是基於氣流向下偏轉(牛頓定律)，另一種是基於壓力差而伴隨流速變化(伯努利原理)。這兩種現像中的任何一種，都在一定程度上辨識了升力的面貌，但未解釋其他重要部分。更全面的解釋包括向下偏轉和壓力差(包括與壓力差相關的流速變化)，以及對氣流更詳細地研究。
機翼形狀和攻角共同作用，使機翼在氣流經過時對空氣施加向下的力。根據牛頓第三定律，空氣必須對機翼施加一個大小相等、方向相反(向上)的力，也就是升力。
當機翼表面出現壓力差，空氣會對機翼表面施加淨力。流體中的壓力在絕對意義上總是正的，因此，必須把壓力看作是推，而不是拉。因此，在機翼的任何地方，無論上表面或下表面，機翼會被壓力往內推擠。為了對機翼的存在作出反應，氣流通過時，會降低上表面壓力以及增加下表面壓力。因為向上推的下表面壓力比向下推的上表面的壓力來得大，最終的結果就是向上的升力。
壓力差直接造成作用於機翼表面的升力; 然而，要理解壓力差是如何產生的，就需要理解氣流在更大範圍內的作用。
機翼在大範圍內影響氣流的速度和方向，產生一種稱為速度場的模式。當機翼產生升力,機翼前面的流體向上偏轉,而機翼上方和下方氣流向下偏轉，機翼後方的氣流則再次向上偏轉,遠拋在後的氣流與迎面而來的氣流處於相同的狀態。機翼上方的氣流加快，而機翼下方的氣流減慢。加上前面空氣向上偏轉和後面空氣向下偏轉，這就構成了氣流的淨循環成分。向下偏轉及流速變化明顯，並延伸到一個很廣的區域，正如右邊的氣流動畫。氣流方向和速度上的差異在靠近機翼處最大，在遠高於和低於機翼的地方逐漸減小。速度場的所有這些特徵也出現在升力氣流的理論模型中。
壓力也受到大面積的影響，形成一種稱為壓力場的非均勻壓力模式。當機翼產生升力時，機翼上方有一個低壓擴散區，機翼下方通常有一個高壓擴散區，如圖中的等壓線(恆壓曲線)所示。作用於表面的壓力差只是這個壓力場的一部分。
不均勻的壓力，在壓力由高到低的方向上，對空氣施力。 在機翼周圍的不同位置，如在等壓線圖中箭頭方向所示，力的方向是不同的。 機翼上方的空氣被推向低壓區域中心，機翼下方的空氣則被從高壓區域中心向外推送。
根據牛頓第二定律，空氣朝受力方向加速。因此，在等壓線圖中，垂直箭頭指出，機翼上下方的空氣被加速或向下偏轉，因此，在氣流動畫中，非均勻壓力可能是可見氣流向下偏轉的原因。為了產生這種向下轉彎，機翼必須有一個正攻角，或是其後部向下彎曲，就像帶有拱形的機翼。注意，上表面的氣流向下翻轉，是由於上面壓力大於下面壓力而將空氣向下推的結果。有些解釋(請參閱“康達效應”)表明,對於向下偏轉，粘度將起到關鍵的作用,不過這是錯誤的解釋。(請參閱“康達效應之爭議”)。
機翼前方的箭頭，表示前方的氣流向上偏轉；後方的箭頭則表示，機翼後方的氣流會在向下偏轉後，再次向上偏轉。這些偏移可以在氣流動畫中看到。
機翼前方和後方的箭頭也表明，當空氣通過機翼上方的低壓區，會在進入時加速，離開時減速。空氣通過機翼下方的高壓區時，則是相反的情況——它先是減速，然後加速。因此，非均勻壓力也是氣流動畫中流速變化的原因。而流速變化與伯努利原理一致，伯努利原理認為在無粘性的穩定流動中，低壓力意味著高速度，而高壓力意味著低速度。
因此，流動方向和速度的變化是由非均勻壓力直接引起的。但這種因果關係不僅是單向的，而是在兩個方向上同時奏效。空氣的運動受壓力差的影響，但壓力差的存在取決於空氣的運動。因此，這種關係是一種互惠的相互作用：氣流根據壓差改變速度或方向，而壓差是由空氣對速度或方向變化的阻力維持的。只有當有東西可以推動時，壓力差才會存在。在空氣動力流動中，當空氣因為壓力差而加速時，壓力差會推動空氣的慣性。這就是為什麼空氣質量是計算的一部分，以及為什麼升力取決於空氣密度。
為了維持機翼表面升力所需的壓力差，需要在機翼周遭的大範圍內維持不均勻的壓力模式。這就要求維持垂直和水平方向的壓力差，既需要氣流的向下偏轉，也需要根據伯努利原理造成的流速變化。壓力差與氣流的方向和速度變化相互作用，相互支撐。壓力差理所當然來自於牛頓第二定律，也來自於流體沿著機翼主要向下傾斜的輪廓流動這一事實。而空氣具有質量這點，對相互作用也至關重要。
產生升力既需要流體向下偏轉，又需要與伯努利原理一致的流速變化。上述簡化物理解釋中給出的任一解釋，只用其中一種方式來解釋升力，因此只能解釋現象的一部分，而未解釋剩下的部分。
當機翼表面上的壓力分佈已知時，確定總升力需要將表面局部元素對壓力的貢獻累加，每個元素具有其自身的局部壓力值。因此，總升力是在垂直於遠場流動的方向上在機翼表面上的壓力的積分。
formula_1升力取決於機翼的大小，大致與機翼面積成比例。通過量化"升力係數"給定機翼的升力通常很方便 ，它定義了機翼單位面積的整體升力。
對於特定迎角的機翼，特定流量條件下產生的升力：
formula_2升力的數學理論建立在連續流體力學的基礎上，該理論假設空氣作為連續流體流動。升力的成因是根據物理學的基本原理，其中最相關的有以下三條原理:因為機翼影響其周圍廣闊區域的流動,力學守恆定律以偏微分方程的形式體現，並結合一組邊界條件，必須滿足在機翼表面和遠離機翼之條件。
要預測升力，需要通過計算流體動力學(CFD)的方法，求解特定機翼形狀和流動條件的方程，這通常需要大量的計算，只有在計算機上才有辦法實現。當CFD要決定淨空氣動力時，會由CFD決定出在所有表面元素的壓力及剪切力，並對其導致的力作"壓力積分"。
納維-斯托克斯方程(NS)提供了可能最精確的升力理論，但實際上，在機翼表面邊界層，捕捉湍流的影響需要犧牲一定的精度，並且需要使用雷诺平均纳维－斯托克斯方程(RANS)。此外，也發展了其他更簡單但不太準確的理論。
圍繞三維機翼的流動還涉及其他重要問題，尤其是與翼尖有關的問題。對於低展弦比的機翼，如典型的三角翼，二維理論的模型可能較差，三維流動效應占了主導地位。即使對於高展弦比的機翼，有限翼展的三維效應也會影響整個翼展，而不會只靠近翼尖。