hotchpotch/miracl-hf-unified huggingface dataset:
ปก พอลกุณ
ปก พอลกุณ หรือปก กุณ (Poc Khun) หรือพระพิเศษพานิช หรือวิบูล ปกมนตรี เป็นชาวกัมพูชาที่มีบทบาทโดดเด่นในการจัดตั้งขบวนการเขมรอิสระเพื่อต่อต้านการปกครองกัมพูชาของฝรั่งเศส และมีความสัมพันธ์ที่ใกล้ชิดกับไทย
ปก พอลกุณเป็นบุตรของออกญามหามนตรี อดีตเสนาบดีกระทรวงวังของกัมพูชา สมรสกับฉอ้อน อภัยวงศ์ น้องสาวของควง อภัยวงศ์ เป็นผู้ก่อตั้งเขมรอิสระขึ้นที่กรุงเทพฯ ในระหว่างกรณีพิพาทอินโดจีนฝรั่งเศสเพื่อแสดงความบริสุทธิ์ใจว่าไม่ได้เป็นสายลับของฝรั่งเศสในไทย ฐานกำลังที่สำคัญของกลุ่มนี้อยู่ที่พระตะบองและเสียมราฐ ผู้ร่วมทีมที่สำคัญคือ เต๊าะ ลิ้มตระกูล, ดาบ ฌวน (หรือ "ชวน เข็มเพชร"), ฮุล วงษานุภาพ และเมมวน (หรือ "แม่ม้วน") เมื่อไทยได้เข้ามาปกครองพระตะบอง เสียมราฐและสตึงแตรง ปก พอลกุณได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดพระตะบองอยู่ระยะหนึ่งก่อนที่ไทยจะคืนดินแดนนี้ให้ฝรั่งเศส
อย่างไรก็ตาม เขมรอิสระของปก พอลกุณล่มสลายลงใน พ.ศ. 2489 เนื่องจากความขัดแย้งภายในกลุ่ม และฝ่ายไทยหันไปสนับสนุนกลุ่มของดาบ ฌวนแทน ต่อมาเมื่อมีการจัดตั้งคณะกรรมการปลดปล่อยแห่งชาติเขมร ปก พอลกุณได้รับเชิญมาเป็นประธานเมื่อเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2492 ซึ่งเป็นช่วงที่มีความขัดแย้งระหว่างกลุ่มของดาบ ฌวนกับฝ่ายที่นิยมเวียดมิญ จนกระทั่ง ต้นปีพ.ศ. 2493 ปก พอลกุณได้ลาออกจากประธานคณะกรรมการหลังถูกกล่าวหาว่ายักยอกเงินสำหรับนำไปซื้ออาวุธที่กรุงเทพฯ หลังจากที่กลุ่มของดาบ ฌวน มอบตัวต่อฝ่ายฝรั่งเศสไม่นานนัก และไม่ได้มีบทบาทในขบวนการเขมรอิสระอีก
โซ่อาหาร
โซ่อาหาร () เป็นลำดับเชื่อมโยงเส้นตรงและกลมในสายใยอาหารโดยเริ่มจากพืชและต่อด้วยสัตว์กินพืชจากนั้นจะเกิดการกินเป็นทอดๆ โซ่อาหารแตกต่างจากสายใยอาหาร เพราะสายใยมีเครือข่ายความสัมพันธ์การกินที่ซับซ้อน แต่โซ่อาหารมีเส้นทางการกินเป็นเส้นตรงและรูปทรงวงกลมเท่านั้น ตัววัดทั่วไปที่ใช้บอกจำนวนโครงสร้างเชิงอาหารของสายใยอาหารคือ ความยาวโซ่อาหาร ในรูปแบบง่ายที่สุด ความยาวของโซ่อาหาร คือ จำนวนเชื่อมโยงระหว่างผู้บริโภคกับฐานของสายใย และความยาวโซ่เฉลี่ยของสายใยทั้งหมด คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความยาวโซ่ทั้งหมดในสายใยอาหาร
โซ่อาหารปรากฏครั้งแรกในหนังสือตีพิมพ์เมื่อ ค.ศ. 1927 โดย ชาร์ลส์ เอลตัน ผู้เดียวกับที่นำเสนอแนวคิดห่วงโซ่อาหารและสายใยอาหาร
โรงเรียนเอี่ยมพานิชวิทยา
โรงเรียนเอี่ยมพานิชวิทยา เป็นโรงเรียนเอกชนในกรุงเทพมหานคร เปิดสอนในระดับชั้นเตรียมอนุบาล ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
โรงเรียนเอี่ยมพานิชวิทยา สร้างขึ้นในปี พ.ศ. 2515 บนที่ดิน มีเนื้อที่ 3 ไร่ 3 งาน 68 ตารางวา ตั้งอยู่เลขที่ 14/107หมู่ 4 ถนนรามอินทรา ซอย 13 แขวงอนุสาวรีย์ เขตบางเขน กรุงเทพมหานคร 10220 เป็นโรงเรียนประเภทสามัญ เปิดสอนตั้งแต่ชั้นเตรียมอนุบาล ถึง อนุบาล 3 และประถมศึกษาปีที่ 1 ถึง ประถมศึกษาปีที่ 6 อาคารเรียน 2 หลัง เป็นห้องเรียนปรับอากาศ มีห้องศูนย์สื่อการเรียนรู้ ประกอบด้วยของเล่นฝึกทักษะจากจากต่างประเทศ และหนังสือเสริมทักษะ ภูมิทัศน์ร่มรื่น สะอาด และปลอดภัย ทำให้นักเรียนของท่านรู้สึกอบอุ่นเปรียบเสมือนบ้านหลังที่สองของตัวเอง ปัจจุบันอาจารย์สุภัค พุ่มสำเนียง เป็นผู้อำนวยการโรงเรียน นางพัชรินทร์ แทนศิริ เป็นผู้รับใบอนุญาต และอาจารย์อนุวัธน์ แทนศิริ เป็นผู้จัดการดูแลกิจการ
พระมงคลวิสุทธิ์ (สุภา กนฺตสีโล)
หลวงปู่สุภา กันตสีโล (17 กันยายน พ.ศ. 2439 — 2 กันยายน พ.ศ. 2556) ท่านเป็นเจ้าอาวาสวัดสีลสุภารามรูปปัจจุบัน ท่านเป็นศิษย์ของหลวงปู่ศุข วัดปากคลองมะขามเฒ่า และ พระอาจารย์สีทัตต์ วัดท่าอุเทน จังหวัดนครพนม เป็นพระเถระคณาจารย์ที่มีพรรษาแก่กล้า และมีอายุยืนถึง 118 ปี 98 พรรษา ตั้งแต่แผ่นดินรัชกาลที่ 5 — ปัจจุบันนับเป็นเวลาถึง 5 แผ่นดิน และเชี่ยวชาญพุทธาคมมากที่สุดรูปหนึ่งในรูปปัจจุบัน พระเครื่องที่ออกนามในวัดสารอด รุ่นเสด็จกลับ เป็นพระเครื่องที่ได้รับความนิยมสูงสุดของท่านเช่นเดียวกับเครื่องราง แมงมุมเรียกทรัพย์ และ จระเข้อาคม อันขึ้นชื่อลือชา
หลวงปู่สุภา ท่านเกิดเมื่อวันที่ 17 กันยายน พ.ศ. 2439 ในแผ่นดินพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ณ บ้านคำบ่อ ตำบลคำบ่อ อำเภอวาริชภูมิ จังหวัดสกลนคร โยมบิดาชื่อ ขุนพลภักดี ผู้ใหญ่บ้านคำบ่อ โยมมารดาชื่อ นางสอ วงศ์คำภา มีพี่น้องร่วมบิดามารดากัน 8 คน ท่านเป็นคนที่ 6 เมื่อมีอายุได้ 9 ขวบตรงกับปี พ.ศ. 2448 บิดามารดาจึงนำไปบรรพชาเป็นสามเณร โดยมีพระอาจารย์สวน เจ้าอาวาสวัดในหมู่บ้านคำบ่อ เป็นพระอุปัชฌาย์ ได้เดินทางไปศึกษาไปเรียนหนังสือคัมภีร์มูลกัจจายน์ที่วัดไพร่ใหญ่ จังหวัดอุบลราชธานี ใช้เวลาศึกษาคำภีร์มูลกัจจายน์อยู่ที่วัดไพร่ใหญ่อยู่หลายปี ในปี พุทธศักราช 2459 ท่านได้อุปสมบท ณ ภูเขาควาย ประเทศลาว โดมีพระอาจารย์สีทัตต์เป็นพระอุปัชฌาย์ ได้รับฉายาว่า กนฺตสีโล 4 พรรษาเต็มแห่งการเดินธุดงค์ตามป่าเขาลำเนาไพรพอถึงปี พ.ศ. 2463 ท่านได้กราบลาพระอาจารย์สีทัตต์ไปศึกษาพุทธาคมกับ หลวงปู่ศุข วัดปากคลองมะขามเฒ่า ตามที่พระอาจารย์สีทัตต์แนะนำได้รับการอบรมสั่งสอนด้านวิปัสสนากรรมฐานและพุทธาคมเป็นเวลาถึง 3 ปีเต็ม ได้รำเรียนวิชาอาคมและการสร้างเครื่องรางของขลังต่างๆ นอกจากนี้ท่านยังธุดงค์ข้ามไปยัง ประเทศเขมร ลาว พม่า จีน อินเดีย และอัฟกานิสถาน ได้ศึกษาและเปลี่ยนวิชากับพระเกจิอาจารย์ชื่อดังอีกหลายท่าน อาทิ หลวงพ่อเดิม วัดหนองโพ หลวงพ่อจาด วัดบางกะเบา หลวงพ่อจง วัดหน้าต่างนอก หลวงพ่อทบ วัดชนแดน หลวงพ่อโอภาสี เป็นต้น
มรณภาพด้วยวัย 118 ปี ที่วัดคอนสวรรค์ จ.สกลนคร อันเป็นวัดบ้านเกิด หลังอาพาธด้วยโรคชรามานานร่วม 2 ปี แพทย์ รพ.สกลนคร ตรวจพบลิ้นหัวใจรั่ว น้ำท่วมปอด นอนพักรักษาตัวที่โรงพยาบาลนาน 3 เดือน ก่อนอนุญาตให้กลับวัดตามความประสงค์ของหลวงปู่ กระทั่งมรณภาพอย่างสงบในเดือนเกิดพอดี
ลิลี คอลลินส์
ลิลลี่ คอลลิส์ (Lilly Collinst) (18 มีนาคม 2532 – )เป็นนักแสดงและผู้มีชื่อเสียงทางโทรทัศน์ชาวอังกฤษอเมริกัน
ลิลลี่ คอลลิน เป็นลูกสาวของฟิล คอลลินส์นักร้องชื่อดังและจิลเทเวอแมน เธอเป็นทั้งคนเขียน นักแสดง นางแบบ และอีกมากมายในวงการ
ลิลลี่ คอลลินส์เป็นนักแสดงชื่อดัง และเธอเป็นคนที่มีความสามารถ เธอก้าวสู่วงการตั้งแต่ยังเด็กเรื่อง Growing Paints และเธอไม่ได้เป็นแค่นักแสดงแต่เธอยังเขียนนิตยสารมากมายทั้ง Seventeen และ Cleo เธอเล่นเป็นลูกสาวของ Sandra Bullock ในภาพยนตร์เรื่อง The Blind Side และหลานสาวนักบวชใน Priest ที่นำแสดงโดยดาราชื่อดัง Paul Bettany รวมไปถึงนางเอกใน Abduction ซึ่งได้นักแสดงชื่อดัง Taylor Lautner มาร่วมด้วย (และต่อมาเป็นแฟนกันก่อนจะเลิกกันหลังจากที่หนังฉายไม่นาน) ซึ่งในปี 2012 เธอยังมีหนังที่สร้างจากนิทานเรื่อง Snow White ในภาพยนตร์ Mirror Mirror โดยผู้กำกับชื่อดัง Tarsem Singh ซึ่งใครที่อยากติดตามผลงานเธออีกในปี 2013 เธอได้มีภาพยนตร์ที่สร้างจากนวนิยายชุด The Mortal Instruments : City Bones อีกด้วย
ลิกาเมนตุม เทเรส เฮปาติส
ในทางกายวิภาคศาสตร์ ลิกาเมนตุม เทเรส เฮปาติส () หรือ เอ็นกลมยาวของตับ () เป็นเนื้อเยื่อลักษณะยาวคล้ายเส้นเชือกบริเวณขอบด้านบนของเอ็นรูปเคียวของตับ (falciform ligament of the liver) ในทางกายวิภาคศาสตร์เอ็นนี้เป็นเส้นแบ่งตับออกเป็นกลีบซ้ายและกลีบขวา ลิกาเมนตุม เทเรส เฮปาติสมีจุดเกาะปลายที่สะดือ เอ็นนี้เป็นตำแหน่งสำคัญของพื้นผิวด้านในของผนังหน้าท้องด้านหน้า
ลิกาเมนตุม เทเรส เฮปาติสเป็นส่วนเหลืออยู่ของหลอดเลือดดำสะดือ (umbilical vein) ในระยะทารกในครรภ์หลอดเลือดดำสะดือทำหน้าที่รับเลือดจากรกมายังทารก เมื่อทารกคลอดและหายใจเองได้หลอดเลือดดำสะดือก็จะค่อยๆ หดตัวลง โดยในระยะหลังคลอดจนถึงอายุ 1-2 เดือนหลอดเลือดดำสะดือจะยังคงอยู่ แล้วจึงหดลงกลายเป็นเนื้อเยื่อเส้นใยเรียกว่าลิกาเมนตุม เทเรส เฮปาติส เอ็นนี้พบเฉพาะในสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม
การปรับตัวต่อการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศ
การปรับตัวต่อการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศ () หมายถึง การปรับตัวและสิ่งรอบๆตัว รวมถึงชุมชนให้มีความสามารถในการรับมือและสร้างภูมิคุ้มกันต่อสภาพภูมิอากาศที่เปลี่ยนแปลงไป รวมถึงการสร้างโครงสร้างพื้นฐานต่างๆเพื่อรับมือต่อสถานการณ์และสภาพปัญหา การปรับตัวต่อการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศมีความหมายแตกต่างจากการบรรเทาผลกระทบ ()ซึ่งมักเข้าใจผิดในความหมายอยู่เสมอ อย่างไรก็ตาม การบรรเทาผลกระทบและการปรับตัวมีความสัมพันธ์ในเชิงผกผัน กล่าวคือ หากการบรรเทาผลกระทบเป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพมาก การปรับตัวก็จะมีความจำเป็นและใช้ทรัพยากรน้อยลง
การปรับตัวต่อการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศ เริ่มได้รับความสนใจจากทั่วโลก โดย คณะกรรมการระหว่างรัฐบาลว่าด้วยการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศ ()ได้จัดตั้งคณะทำงานกลุ่มที่ 2 (Working Group 2) รับผิดชอบด้านผลกระทบ การปรับตัว และความอ่อนไหว (Impact Adaptation and Vulnerability) โดยคณะทำงานได้ระบุว่าการปรับตัวเป็นนโยบายที่จำเป็นต้องผลักดันเพื่อลดผลกระทบที่จะเกิดขึ้นจากการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศ
ในประเทศอังกฤษ มีการให้ข้อมูลการปรับตัวต่อการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศในเว็บไซต์ของรัฐบาล โดยระบุว่าอังกฤษต้องเตรียมปรับตัวรับมือในปัญหา น้ำท่วม ภัยแล้ง และปัญหาคลื่นความร้อน โดยมีรายละเอียดการปรับตัวตามเอกสาร Mayor’s Climate Change Adaptation Strategy
รังสีแคโทด
รังสีแคโทด () คือกระแสของอิเล็กตรอนที่สังเกตได้ในท่อสุญญากาศ ถ้าเราติดตั้งอิเล็กโทรดสองชุดเข้ากับท่อแก้วที่เป็นสุญญากาศแล้วจ่ายโวลต์เข้าไป จะสังเกตได้ว่าแก้วทางฝั่งตรงข้ามของอิเล็กโทรดขั้วลบจะเรืองแสง ซึ่งเกิดจากการปลดปล่อยอิเล็กตรอนและเดินทางตั้งฉากกับแคโทด (คือขั้วอิเล็กโทรดที่เชื่อมต่อกับขั้วลบของแรงดันจ่าย) ปรากฏการณ์นี้สังเกตพบครั้งแรกโดย โจฮันน์ ฮิตทอร์ฟ นักฟิสิกส์ชาวเยอรมันเมื่อปี ค.ศ. 1869 ต่อมาในปี ค.ศ. 1876 ยูจีน โกลด์สไตน์ ตั้งชื่อให้ว่า "kathodenstrahlen" หรือรังสีแคโทด
ปี ค.ศ. 1897 เจ. เจ. ทอมสัน นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ พิสูจน์ว่ารังสีนี้ประกอบด้วยอนุภาคประจุลบซึ่งไม่เคยรู้จักมาก่อน ต่อมาจึงมีการตั้งชื่ออนุภาคนี้ว่า "อิเล็กตรอน" หลอดรังสีแคโทด (Cathode ray tube หรือ CRT) เป็นท่อใช้ควบคุมการหักเหของลำอิเล็กตรอนโดยอาศัยสนามแม่เหล็กหรือสนามไฟฟ้า เพื่อใช้สร้างภาพบนจอโทรทัศน์ยุคเก่า ที่เรียกกันว่า จอ CRT
อัพจี
อัพจี ()
ค่ายเพลงย่อยในเครือจีเอ็มเอ็มแกรมมี่ มี ต่อ "แสนคม สมคิด" เป็นกรรมการผู้จัดการในสังกัดอัพจี สร้างสรรค์ผลงานในแนวป๊อปร็อคเป็นหลัก
ด้วยนิยามว่าเป็น ค่ายดนตรีที่บ่มเพาะเมล็ดพันธุ์ร็อกให้เติบโตไปบนเส้นทางสายดนตรี ที่มุ่งสู่ความเป็นร็อกสตาร์ 
ภายใต้สโลแกน "อัพจี ฝันของนักดนตรีตัวจริง"
วงศ์ปลาวัวจมูกยาว
วงศ์ปลาวัวจมูกยาว หรือ วงศ์ปลาตะไบ (วงศ์: Monacanthidae, ) เป็นวงศ์ของปลากระดูกแข็งในอันดับปลาปักเป้า (Tetraodontiformes) วงศ์หนึ่ง
มีรูปร่างโดยรวม คือ มีผิวหนังที่หยาบ มีเกล็ดเล็กละเอียดปกคลุมทั้งตัว ครีบหลังแบ่งเป็น 2 ตอน มีก้านครีบหลังก้านแรกเป็นแท่งกระดูกใหญ่ ซึ่งแหลมและแข็งแรงคล้ายเขาสัตว์ ซึ่งสามารถใช้ยกขึ้นเพื่อป้องกันตัวเองได้ ครีบหลังตอนที่ 2 เป็นครีบที่อ่อนนุ่ม ครีบท้องลดรูปไปโดยที่ก้านครีบก้านแรกเป็นเงี่ยงแข็ง ครีบก้นยาว ครีบหางกลมเป็นรูปพัด มีฟันในขากรรไกรด้านนอก 3 ชุด และด้านใน 2 ชุด มีจุดเด่น คือ ในบางสกุลมีจะงอยปากยื่นนยาวออกมาคล้ายท่อหรือหลอด ใช้สำหรับซอกซอนหาอาหารในแนวปะการัง และมีรูปร่างที่เรียวยาวอย่างเห็นได้ชัด
โดยมากแล้วเป็นปลาที่มีขนาดเล็ก มีความยาวโดยเฉลี่ยเมื่อโตเต็มที่ประมาณ 60 เซนติเมตร โดยชนิดที่ใหญ่ที่สุดยาวได้ถึง 110 เซนติเมตร พบทั้งหมด 26 สกุล ราว 107 ชนิด กระจายพันธุ์ในมหาสมุทรแอตแลนติก, แปซิฟิก และมหาสมุทรอินเดีย
เป็นปลาที่อาศัยอยู่ตามแนวปะการังหรือตามกอสาหร่ายที่มีกระแสน้ำไหลอ่อน ๆ ในระดับความลึกไม่เกิน 30 เมตร โดยหากินสัตว์น้ำที่ไม่มีกระดูกสันหลังเหมือนกับปลาในวงศ์อื่นในอันดับเดียวกัน โดยจะกินปะการังเขากวาง ("Acropora" spp.) เป็นอาหารหลัก หากินในเวลากลางวัน และนอนหลับในแนวปะการังในเวลากลางคืน มีการแพร่พันธุ์โดยการวางไข่ในแหล่งน้ำกร่อย มีตัวผู้เป็นผู้ดูแล
เป็นปลาที่เป็นที่นิยมชื่นชอบถ่ายรูปของนักดำน้ำอีกจำพวกหนึ่ง ซึ่งไม่มีอุปนิสัยดุร้ายก้าวร้าวเหมือนปลาในวงศ์ปลาวัว (Balistidae) และยังนิยมเลี้ยงเป็นปลาสวยงามได้ด้วย
อีกทั้งในอาหารเกาหลี ยังสามารถทำเป็นอาหารรับประทานเล่นได้ด้วย โดยแปรรูปเป็นขนมอบแห้งเรียกว่า "จุยโป" (쥐포) และในอดีตมีการใช้หนังของปลาในวงศ์ปลาวัวจมูกยาวนี้ทำเรือไม้ด้วย
โดยคำว่า Monacanthidae ที่ใช้เป็นชื่อวงศ์ในทางวิทยาศาสตร์นั้น มาจากภาษากรีกคำว่า "Monos" หมายถึง เดี่ยว หรือ อันเดียว ผสมกับคำว่า "Akantha" หมายถึง หนาม
ปลาวัวจมูกยาว
ปลาวัวจมูกยาว หรือ ปลาวัวจุดส้ม () เป็นปลาทะเลขนาดเล็กชนิดหนึ่ง มีชื่อวิทยาศาสตร์ว่า "Oxymonacanthus longirostris" อยู่ในวงศ์ปลาวัวจมูกยาว (Monacanthidae)
มีรูปร่างเรียวยาวอย่างเห็นได้ชัด มีจะงอยปากยื่นยาวคล้ายหลอดหรือท่อ ครีบหลังแบ่งเป็น 2 ตอน ตอนแรกมีเงี่ยงแข็งซึ่งสามารถตั้งชี้หรือกระดกได้เพื่อใช้ข่มขู่ผู้รุกรานหรือป้องกันตัวจากปลาที่ใหญ่กว่า เมื่อเวลาถูกกินเข้าปากจะถูกเงี่ยงนี้ทิ่มเอา ครีบท้องลดรูปลงไปทำให้เล็กและมีก้านครีบแข็งเช่นเดียวกับครีบหลัง สามารถพับเก็บได้ ครีบท้องยาว ครีบหางกลมเป็นรูปพัด มีจุดกลมสีส้มกระจายอยู่ทั่วบนพื้นลำตัวสีเขียวอมฟ้า โดยที่ส่วนหน้าจะเป็นรอยขีดยาวตามดวงตา ที่ปลายครีบหางจะมีจุดสีดำขนาดใหญ่
มีขนาดโตเต็มที่ประมาณ 10 เซนติเมตร พบกระจายพันธุ์ค่อนข้างกว้าง โดยพบได้ตั้งแต่ชายฝั่งของทวีปแอฟริกาฝั่งตะวันออกและใต้, โมซัมบิก, ทะเลแดง, ซามัว, หมู่เกาะริวกิวในทะเลจีนตะวันออก, นิวแคลิโดเนีย, ตองกา และเกรต แบร์ริเออร์ รีฟ ในน่านน้ำไทยพบได้เฉพาะฝั่งทะเลอันดามัน
เป็นปลาที่มักอยู่เป็นคู่ โดยจะพบมากที่สุดในแนวปะการัง เพราะกินปะการังเขากวาง ("Acropora" spp.) เป็นหลัก พบได้ในความลึกตั้งแต่ 4-30 เมตร หากินในเวลากลางวัน และนอนหลับในเวลากลางคืนในแนวปะการังหรือกองหิน
เป็นปลาที่เป็นที่ชื่นชอบถ่ายรูปของนักดำน้ำเนื่องจากเป็นปลาที่สวยงามและไม่มีพฤติกรรมก้าวร้าว และนิยมเลี้ยงเป็นปลาสวยงามด้วย
ปลาสินสมุทรหางเส้น
ปลาสินสมุทรหางเส้น หรือ ปลาสินสมุทรโคราน หรือ ปลาสินสมุทรลายโค้ง หรือที่นิยมเรียกกันในวงการปลาสวยงามว่า โครานแองเจิล หรือ บลูโคราน () เป็นปลาทะเลชนิดหนึ่ง มีชื่อวิทยาศาสตร์ว่า "Pomacanthus semicirculatus" อยู่ในวงศ์ปลาสินสมุทร (Pomacanthidae)
มีลำตัวแบน ครีบหลังมี 2 ตอนเชื่อมต่อกัน โดยที่ครีบหลังยื่นยาวออกไปทางหาง ซึ่งจะเห็นได้ชัดเจนเมื่อปลามีอายุเพิ่มมากขึ้น ครีบหูบางใส ครีบอกยาวแหลม ส่วนปลายครีบทวารยื่นยาวออกไปเช่นเดียวกับครีบหลัง ครีบหางโค้งเป็นรูปพัด พื้นผิวลำตัวของตัวอายุน้อยมีสีเหลืองอมน้ำตาล มีเส้นคาดตามขวางในแนวโค้งสีขาวและสีน้ำเงินมากกว่า 12 เส้น ลายเหล่านี้จะค่อย ๆ จางหายไปหมดเมื่อเจริญเต็มวัย โดยจะมีพื้นสีเหลืองอมเขียว แต้มด้วยจุดสีดำและสีน้ำเงินทั่วลำตัว ขอบแก้มและขอบครีบต่าง ๆ เป็นเส้นสีน้ำเงิน ซึ่งลวดลายและสีสันของปลาสินสมุทรหางเส้นวัยอ่อนนั้นจะคล้ายกับปลาสินสมุทรวงฟ้า ("P. annularis") มาก หากแต่ลูกปลาสินสมุทรวงฟ้านั้น มีลวดลายบนตัวเป็นไปในลักษณะค่อนข้างตรง และครีบหางเป็นสีขาวหรือใสไม่มีสี ขณะที่ครีบหางของลูกปลาสินสมุทรหางเส้นจะมีลาย โดยลูกปลาจะเริ่มเปลี่ยนสีสันและลวดลายไปเหมือนตัวเต็มวัยเมื่อมีขนาดประมาณ 7-8 นิ้ว
มีความยาวเต็มที่ประมาณ 36-40 เซนติเมตร นับเป็นปลาอีกชนิดหนึ่งในวงศ์นี้ที่มีขนาดใหญ่ กระจายพันธุ์อยู่ตามเกาะแก่งและแนวปะการังใต้น้ำของมหาสมุทรอินเดีย และอินโด-แปซิฟิก ในน่านน้ำไทยพบได้ที่ทะเลอันดามัน แต่ไม่พบในฝั่งอ่าวไทย ลูกปลาวัยอ่อนจะกินสาหร่ายในแนวปะการังเป็นหลัก เมื่อเป็นปลาเต็มวัยจะกินฟองน้ำ, ปะการัง และสาหร่ายเป็นหลัก รวมทั้งสัตว์ไม่มีกระดูกสันหลังอย่างอื่น อาทิ หนอนท่อ, กระดุมทะเล, ปะการังอ่อน และหอยสองฝา เป็นต้น
เป็นปลาที่มีความสวยงามมากชนิดหนึ่ง นิยมเลี้ยงเป็นปลาสวยงาม โดยถือเป็นปลาสินสมุทรที่เลี้ยงง่ายมากชนิดหนึ่ง เป็นปลาที่กินอาหารได้ทั้งอาหารสดและอาหารสำเร็จรูป ประกอบกับมีราคาไม่แพง เหมาะสำหรับผู้เลี้ยงปลาทะเลมือใหม่ แต่ควรเลี้ยงในตู้ขนาดใหญ่ที่มีความจุน้ำไม่ต่ำกว่า 400 ลิตร เนื่องจากเป็นปลาที่มีขนาดใหญ่ และเป็นปลาที่มีนิสัยดุร้ายก้าวร้าวมาก โดยเฉพาะต่อปลาในสกุลเดียวกัน
โดยปลาที่มีการซื้อขายกันในตลาดปลาสวยงามนั้น เป็นปลาที่ต้องจับรวบรวมจากทะเลทั้งนั้น
สามรั่วตัวป่วน
สามรั่วตัวป่วน () เป็นมังงะแนวตลก วาดโดยโนริโอะ ซากุราอิ โดยมีเนื้อหาเกี่ยวกับพี่น้องแฝดสามตระกูลมารุอิ ที่เรียนอยู่ชั้น ป.6 อละคุณครูชื่อยาเบะ ซาโตชิ มังงะเรื่องนี้ได้ตีพิมพ์ในนิตยสารโชเน็นแชมเปี้ยนรายสัปดาห์ ของสำนักพิมพ์อากิตะโชเต็น ตั้งแต่ พ.ศ. 2549 เป็นต้นมา และได้มีการสร้างอนิเมะจำนวน 2 ภาค ขึ้นจากมังงะเรื่องนี้ อนิเมะภาคแรกมีทั้งหมด 13 ตอน เริ่มออกฉายในเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2553 อนิเมะภาคที่สองมีทั้งหมด 8 ตอน เริ่มออกฉายในเดือนมกราคม พ.ศ. 2554
สาวหมาป่ากับนายเครื่องเทศ
สาวหมาป่ากับนายเครื่องเทศ () เรื่องสาวหมาป่ากับนายเครื่องเทศเป็นไลท์โนเวลของชาวญี่ปุ่นที่เขียนโดยอาจารย์ Isuna Hasekura (อิสึนะ ฮาเซคุนะ) ซึ่งวาดภาพประกอบโดย Jū Ayakura (จู อายาคุระ) ตีพิมพ์โดยสำนักพิมพ์ ASCII Media Works ตีพิมพ์ออกมาทั้งหมดมี 17 เล่มด้วยกัน ตีพิมพ์ครั้งแรกตั้งแต่เดือนกุมภาพันธ์ พ.ศ. 2549 ถึงเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2554 ภายใต้การตีพิมพ์ของทาง Dengeki Bunko imprint จากรายงานในเดือนตุลมคม พ.ศ. 2551 ทางสำนักพิมพ์ได้ระบุว่าไลท์โนเวล 9 เล่มแรกของอาจารย์ อิสึนะ ฮาเซคุนะ มียอดขายในญี่ปุ่นถึง 2.2 ล้านเล็มด้วยกัน จนนวนิยายเรื่องนี้ได้ถูกขนานนามจาก Mainichi Shimbun ว่า "เป็นนวนิยายที่มีเอกลักษณ์เฉพาะตัวที่แปลกใหม่จริงๆ" เนื่องจากเนื้อเรื่องของพล็อตเรื่องนั้นได้โฟกัสไปยังเรื่องของ เศรษฐศาสตร์ การค้าขายและการแลกเปลื่ยนเป็นหลักมากกว่าที่จะเป็นแนวแฟนตาซีที่เห็นได้ในปัจจุบัน ใน North America สำนักพิมพ์ชื่อ Yen Press ได้ลิขสิทธิ์ในการตีพิมพ์เป็นภาษาอังกฤษส่วนในประเทศไทยยังไม่มีลิขสิทธิ์รูปแบบนวนิยายเรื่องนี้แต่อย่างใด
ในทางด้านมังงะได้มีการปรับแต่งกันเล็กน้อยในส่วนของตัวละครโดยได้นักวาดชื่อ Keito Koume (เคอิโตะ โคเมะ) มารับผิดชอบในส่วนของเรื่องลายเส้นแทนคนวาดประจำ งานมังงะเริ่มลงตีพิมพ์ครั้งแรกในหนังสือแมกกาซีน Dengeki Maoh รายเดือนของทาง ASCII Media Works ฉบับประจำเดือนพฤศจิกายน พ.ศ. 2549 ในมังงะประเภทแนว "seinen manga" และเมื่อวันที่ 2 เดือนกุมภาพันธ์ 2553 สำนักพิมพ์ Siam Inter Comic หรือ SIC บ้านเราได้ประกาศจัดพิมพ์เป็นรูปแบบภาษาไทยโดยผ่าน "บริษัท ทัตเทิล โมริ เอเจนซี่ จำกัด" ภายใต้ลิขสิทธิ์จาก "บริษัท มีเดีย เวอร์ค โตเกียว ญี่ปุ่น" เล่มแรกวางขายเมื่อวันที่ 25 กุมภาพันธ์ 2554 ในราคาเล่ม 45 บาท แปลไทยโดย สรพงษ์ กิจบัญชาพร และเรียบรียงโดย ปริญญา ทรงฤกษ์, ศุภชัย ศรีพันธ์
ส่วนทางสำนักพิมพ์ Yen Press เองก็ได้ลิขสิทธิ์ในส่วนของมังงะเช่นกัน เริ่มวางจำหน่ายเล่มแรกขณะที่อนิเมะได้ฉายไปแล้ว 12 ตอนด้วยกันระหว่างเดือนมกราคมถึงเดือนมีนาคม พ.ศ. 2550 และในเวลาดังกล่าวนั้น original video animation (OVA) ก็ได้เวลาฉายพอดีในเดือนมีนาคมปีเดียวกัน และตอนที่สองก็ตามมาในเดือนเมษายนปี พ.ศ. 2551 ซึ่งเป็นตอนที่มีเนื้อหาก่อนหน้าอนิเมะซีซั่นสอง (Spice and Wolf II) ที่ได้ฉายไปก่อนหน้านี้นั้นเอง ที่รีบเริ่มออกอากาศทั้งหมด 12 ตอนไประหว่างเดือนกรกฎาคมถึงเดือนกันยายน พ.ศ. 2551 และอนิเมะทั้งสองภาคนั้นก็ได้ลิขสิทธิ์เป็นภาคภาษาอังกฤษโดย Kadokawa Pictures USA และ Funimation
นิยายสองเล่มแรกได้ถูกสร้างเป็นเกมให้กับเครื่องพกพา Nintendo DS โดยในการวางจำหน่ายนั้นทาง ASCII Media Works เป็นผู้จัดจำหน่ายด้วยตัวเอง ในเดือนมิถุนายน ปี พ.ศ. 2550 และอีกครั้งในเดือนกันยายน พ.ศ. 2551
พ่อค้าเร่นามว่า "คราฟท์ ลอว์เรนซ์ (Craft Lawrence)" เป็นพ่อค้าที่เดินทางค้าขายจากเมืองหนึ่งไปสู่อีกเมืองหนึ่งด้วยความใฝ่ฝัน ว่า อยากจะมีร้านค้าเป็นของตัวเอง แล้ววันหนึ่งเมื่อเขามาที่เมืองพาสลอย (Pasloe) ซึ่งเป็นเมืองที่เขาได้พบกับ เทพหมาป่าซึ่งอยู่ในร่างหญิงสาวนามว่า "โฮโระ (Holo)" โดยโฮโระ เป็นผู้อวยพรให้ข้าวสาลีในทุ่งอุดมสมบูรณ์ แต่แล้วเมื่อทุกอย่างเปลี่ยนไป มนุษย์ไม่ต้องการเทพเจ้าอีกแล้ว โฮโระจึงตัดสินใจ ขอติดตาม ลอว์เรนซ์ กลับไปยังบ้านเกิดของตัวเองทางด้านทิศเหนือ ที่เมืองโยยซึ (Yoitsu) เรื่องราวของทั้งคู่จึงมาบรรจบกันในเส้นทางแห่งการค้า การเดินทางจึงได้เริ่มขึ้น
พิธีสารญี่ปุ่น-แมนจูกัว
พิธีสารญี่ปุ่น-แมนจูกัว (日満議定書) ได้ลงนามในวันที่ 15 กันยายน ค.ศ. 1932 ระหว่าง ญี่ปุ่นและรัฐแมนจูกัวสนธิสัญญายืนยันได้รับการยอมรับโดยญี่ปุ่นของรัฐแมนจูกัว ดังต่อไปนี้ การรุกรานแมนจูเรียในปี 1931 และการสถาปณาของรัฐแมนจูในวันที่ 1 มีนาคม ค.ศ. 1932 เปลี่ยนชื่อเมืองฉางชุนเดิมเปลี่ยนชื่อใหม่เป็น "ซิงกิง" และยกระดับให้ซิงกิงเป็นเมืองหลวงของรัฐแมนจูกัว สนธิสัญญาที่กำหนดไว้นอกจากนี้ยังมีข้อตกลงร่วมกันป้องกันให้กองทัพญี่ปุ่นสามารถสร้างฐานทัพในแมนจูกัว จึงมีประสิทธิภาพและครอบครองประเทศ .
ด้านญี่ปุ่น พิธีสารลงนามโดย โนบูโยชิ มูโตะและในด้านแมนจูเรียโดย เจิ้ง เสี่ยวซู่
สไตนส์;เกท
สไตนส์;เกท () เป็นวิดีโอเกมแนววิชวลโนเวลและต่อมาได้รับการดัดแปลงเป็นการ์ตูนญี่ปุ่น
ปลายเดือนกรกฎาคมปี 2010 นักวิทยาศาสตร์สติเฟื่อง โอคาเบะ รินทาโร่ ได้พบเหตุการณ์ที่มาคิเซะ คุริสุ นอนจมอยู่บนกองเลือดและระหว่างนั้นเขาบังเอิญได้ส่งอีเมล์
ทำให้ตัวเขาย้ายไปยังเส้นโลกอัลฟา โดยความสามารถที่เจ้าตัวเรียกว่า "รีดดิ้งสไตเนอร์" และในเส้นโลกนี้เขาได้พบมาคิเซะ คุริสุที่ยังมีชีวิตอยู่ ซึ่งได้พบเหตุการณ์หลายอย่าง
ที่แตกต่างไปจากเดิมและในเส้นโลกนี้พวกโอคาเบะสามารถสร้าง "ไมโครเวฟโทรศัพท์" และ "ลีปแมชชีน" ทำให้สามารถย้อนกลับไปแก้ไขอดีตได้ ในขณะเดียวกัน SERN 
ก็ได้ทำการทดลองและรวบรวมวิทยาการที่เกี่ยวกับไทม์แมชชีนไว้ในฐานข้อมูล และจะครองโลกในอนาคตด้วยการบิดเบียนของเวลา ดังนั้น SERN จึงบุกแล็บของโอคาเบะ 
และแล้วโอคาเบะก็ทำการย้อนเวลาโดยใช้ลีปแมชชีน และเพื่อหาทางแก้ไขโดยใช้ดีเมล์ ทั้งทฤษฏีเส้นโลกต่างๆ ที่โอคาเบะได้รวบรวมไว้จากการทำลีป (ย้อนเวลา) หลายหน
เพื่อช่วยเพื่อนสำคัญและปกป้องจากการครองโลกของ SERN
พ่อท่านเอื้อม กตฺปฺญฺโญ
พ่อท่านเอื้อม กตปุญโญ ท่านเกิดเมื่อวันที่ 15 กันยายน พ.ศ. 2449 ตรงกับปลายรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ณ บ้านเลขที่ 68 หมู่ที่ 12 ตำบลการะเกด อำเภอเชียรใหญ่ จังหวัดนครศรีธรรมราช ในก่อนที่ท่านจะเป็นพระท่านได้เคยเป็นเสีอมาก่อน และเคยได้ปะทะกับท่านพลตำรวจตรี ขุนพันธรักษ์ราชเดช ต่างคนต่างมีวิชาสายสำนักเขาอ้อเหมือนกัน จนกระทั่ง ท่านทั้งสองได้คบหาเป็นสหายกัน พ่อท่านเอื้อมกลับใจมาอุปสมบทเป็นครั้งที่ 2ในบวรพระพุทธศาสนาเมื่อวันที่ 18 มิถุนายน พ.ศ. 2514 ณ พัทธสีมา วัดปากเชียร อำเภอเชียรใหญ่ จังหวัดนครศรีธรรมราช โดยมีพระครูถาวรบุญรัต เป็นพระอุปัชฌาย์ พระมานิต มานิโต เป็นพระกรรมวาจาจารย์ ไดรับฉายาว่า กตปุญโญหลังจากอุปสมบทแล้ว ท่านก็ได้จำพรรษาอยู่ที่วัดปากเชียร ได้ศึกษาข้อวัตรปฏิบัติวิปัสสนากรรมฐาน จากนั้นได้เดินทางจากรึกธุดงค์ไปยังป่าเขา ขึ้นเหนือประจวบคีรีขันธ์ ลงใต้สำนักบางอ้อ ไปสุดชายแดนมาเลเซีย พ่อท่านเอื้อม ท่านได้ศึกษาพระธรรมอย่างถ่องแท้ ในระหว่างที่ท่านได้เดินผ่านภูเขา ผ่านมาตั้ง 69 ลูก และได้ปักกลดมา ณ ที่นั้น ท่านได้ใช้ความพยายามและปฏิบัติธรรมอย่างเคร่งครัด บรรลุธรรมขั้นสูง และนอกจากศึกษาปฏิบัติธรรมอย่างเคร่งครัดแล้ว ท่านยังมีการศึกษาค้นหาไสยเวท และวิทยาคมศาสตร์ต่าง ๆ และจนถึงปัจจุบัน ท่านจึงมีความรู้แตกฉาน ลึกซึ้งถึงทางด้านไสยเวท ไสยศาสตร์ เวทมนตร์ คาถา จนกระทั่งตอนนี้ท่านเป็นพระเกจิอาจารย์ชื่อดังของทางภาคใต้ และสร้างวัตถุมงคลทางด้านแคล้วคลาด เมตตามหานิยม ป้องกันอันตรายต่าง ๆ และให้โชคลาภ คุ้มครองผู้กระทำความดี จนผู้คนศรัทธาในตัวของท่าน และแสวงหาวัตถุของท่านมาบูชา
การค้นหาแบบไตรภาค
การค้นแบบไตรภาค () เป็นกลวิธีหนึ่งในสาขาวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ สำหรับค้นหาค่า มากสุดหรือน้อยสุด ของฟังก์ชันฐานนิยมเดียว () โดยการค้นแบบไตรภาคกำหนดว่า หากแบ่งช่วงของโดเมนของฟังก์ชันออกเป็นสามช่วงคือ ช่วงที่หนึ่ง สอง และสามแล้ว ค่ามากสุดหรือน้อยสุดของฟังก์ชันดังกล่าวจะต้องอยู่ในช่วงที่สองของโดเมน จากนั้นก็ทำการกำหนดขอบเขตของช่วงใหม่โดยทำการแบ่งช่วงที่สองของเดิมเป็นทั้งหมดสามช่วงอีกครั้งหนึ่งและทำการวนซ้ำตามขั้นตอนเดิม กลวิธีการค้นแบบไตรภาคนี้ เป็นหนึ่งในตัวอย่างการใช้แนวคิดขั้นตอนวิธีแบบแบ่งแยกและเอาชนะ ()
ยกตัวอย่างเช่น หากเราต้องการจะหาค่ามากสุดของฟังก์ชัน f(x) และเรารู้ว่าค่ามากสุดดังกล่าวอยู่ในช่วงของ A และ B แล้ว แสดงว่าจะต้องมีค่า x บางค่า ที่
 T(n) = T(2/3 * n) + c
ศีรษะ
ในทางกายวิภาคศาสตร์ ศีรษะ (, มักสะกดผิดเป็น "ศรีษะ") หรือ หัวของสัตว์ ถือว่าเป็นส่วนที่ยื่นออกมาจากแกนกลางของร่างกาย ในมนุษย์มีส่วนประกอบที่ทำให้เป็นศีรษะเช่น กะโหลกศีรษะ ใบหน้า สมอง เส้นประสาทสมอง เยื่อหุ้มสมองและไขสันหลัง ฟัน อวัยวะรับความรู้สึกพิเศษ และโครงสร้างอื่นๆ เช่นหลอดเลือด หลอดน้ำเหลือง และไขมัน
สัตว์ชั้นต่ำหลายชนิดมีศีรษะมากกว่า 1 ศีรษะ สัตว์หลายชนิดไม่ถือว่ามีส่วนศีรษะ แต่สัตว์ที่มีรูปแบบสมมาตร 2 ด้าน (bilaterally symmetric forms) จะต้องมีศีรษะ
แมงคีม
แมงคีม หรือ ด้วงเขี้ยวกาง หรือ ด้วงคีม () เป็นแมลงปีกแข็งในวงศ์ Lucanidae ซึ่งยังแบ่งออกได้เป็นวงศ์ย่อยอีก 4 วงศ์ (ดูในตาราง) พบประมาณ 1,200 ชนิด
แมงคีมมีลักษณะเด่นคือ ในตัวผู้จะมีขากรรไกรล่างที่มีขนาดใหญ่และกางเข้าออกได้เหมือนคีมหรือกรรไกรอันเป็นที่มาของชื่อเรียก ซึ่งใช้สำหรับเป็นอาวุธในการต่อสู้กันและแย่งตัวเมียเช่นเดียวกับแมลงปีกแข็งในวงศ์ Dynastinae ขณะที่ตัวเมียจะมีขนาดและขากรรไกรเล็กกว่า มีสีลำตัวที่อ่อนกว่า แมงคีมมีขนาดโดยเฉลี่ยประมาณ 12 เซนติเมตร ขณะที่บางชนิดที่ขนาดเล็กมีความยาวเพียง 5 เซนติเมตรเท่านั้น
มีลำตัวโดยรวมค่อนข้างแบน มีหนวดแบบหักเหมือนข้อศอก โดยมีปล้องแรกยาวและปล้องต่อ ๆ ไปเป็นปล้องสั้น ๆ เรียงตัวกันในทิศทางเดียวกันแต่เป็นคนละทิศกับหนวดปล้องแรก ปล้องใกล้ส่วนปลายมีหลายปล้องที่ขยายใหญ่ขึ้นเป็นปมอาจจะประกอบไปด้วยปล้องเล็ก ๆ 3-4 ปล้อง หรือ 5-6 ปล้อง ซึ่งจำนวนปล้องที่ปลายหนวดนี้มีส่วนสำคัญในการอนุกรมวิธานด้วย
แมงคีมวางไข่และตัวหนอนเจริญเติบโตในซากไม้ผุเช่นเดียวกับแมลงปีกแข็งในวงศ์ Dynastinae แต่จะไม่วางไข่ในดิน เพราะระยะเป็นตัวหนอนจะกินอาหารจำพวกไม้ผุหรือเห็ดราที่ติดมากับไม้เหล่านั้น แตกต่างกันไปตามชนิดหรือสกุล โดยใช้เวลาฟักเป็นตัวเต็มวัยนานเป็นแรมปีเหมือนกัน
แมงคีมพบได้ทั่วโลก ปกติเป็นแมลงที่ไม่ก้าวร้าวต่อมนุษย์ ในประเทศไทยสามารถพบได้หลายชนิด อาทิ แมงคีมยีราฟ ("Prosopocoilus giraffa") ซึ่งเป็นชนิดที่มีขนาดใหญ่ มีที่มีขนาดพอ ๆ กับนิ้วมือมนุษย์ พบได้ในป่าเบญจพรรณและป่าดิบแล้งในภาคเหนือและภาคตะวันออก เป็นชนิดที่หายากใกล้สูญพันธุ์มากแล้ว และมีรายชื่อเป็นสัตว์ป่าคุ้มครองตามพระราชบัญญัติสงวนและคุ้มครองสัตว์ป่า พ.ศ. 2535 ด้วย
แมงคีมนิยมเลี้ยงเป็นสัตว์เลี้ยงใช้สำหรับต่อสู้กันเช่นเดียวกับแมลงปีกแข็งในวงศ์ Dynastinae ซึ่งอาจจะใช้ต่อสู้ด้วยกันก็ได้ และเป็นที่นิยมสะสมของนักสะสมแมลง
แมงคีมยีราฟ
แมงคีมยีราฟ, ด้วงคีมยีราฟ หรือ ด้วงคีมหยักสองต่อ () เป็นแมลงปีกแข็งชนิดหนึ่ง มีชื่อวิทยาศาสตร์ว่า "Prosopocoilus giraffa" จัดอยู่ในวงศ์แมงคีม (Lucanidae)
แมงคีมยีราฟจัดเป็นแมงคีมชนิดที่มีขนาดใหญ่ที่สุด มีจุดเด่น คือ เขี้ยวหรือขากรรไกรล่างที่ใช้เป็นอาวุธของตัวผู้ที่เรียวยาวและแลดูแข็งแรงมาก โดยอาจยาวได้ถึง 2.5-4.0 เซนติเมตร ในขณะที่ลำตัวมีความยาวทั้งหมดประมาณ 10.5 เซนติเมตรในตัวผู้ และ 7.5 เซนติเมตรในตัวเมีย ลำตัวเป็นสีน้ำตาลดำเป็นเงามัน บริเวณตรงกลางส่วนอกของขาคู่กลาง และขาคู่หลังมีหนามข้างละ 1 อัน แต่ที่ขาคู่หลังจะมีขนาดเล็กกว่า
ที่ฐานของขากรรไกรล่างมีปุ่มขนาดใหญ่ปรากฏอยู่ข้างละ 1 อัน และมีลักษณะเด่นที่สำคัญ คือ ส่วนหัวบริเวณขอบตรงกลางด้านบนจะมีปุ่มยื่นตรงไปด้านหน้า 1 คู่ ในขณะที่ตัวเมียจะมีขนาดเล็กกว่ามาก โดยที่ขากรรไกรในตัวผู้จะมีลักษณะแตกต่างออกไปตามช่วงวัยและขนาดลำตัว ซึ่งยิ่งเจริญเติบโตมากและมีขนาดใหญ่ขึ้นเท่าใด คีมหรือขากรรไกรนั้นก็จะยาวใหญ่และมีส่วนโค้งและมีปุ่มเหมือนเขี้ยวมากขึ้นด้วย
แมงคีมยีราฟพบกระจายพันธุ์ในป่าเบญจพรรณและป่าดิบแล้งของหลายประเทศในทวีปเอเชียจนถึงอินโดนีเซีย ในประเทศไทยพบได้ในป่าทางภาคเหนือและภาคตะวันออก (มีทั้งหมด 9 ชนิดย่อย-ดูในตาราง)
เป็นแมลงที่หากินในเวลากลางคืน โดยกินยางไม้ตามเปลือกไม้ของต้นไม้ใหญ่ในป่า ตัวผู้มีพฤติกรรมใช้ขากรรไกรที่ยาวใหญ่นั้นต่อสู้เพื่อป้องกันตัว และสู้กับตัวผู้ตัวอื่น ๆ เพื่อแย่งตัวเมียเพื่อผสมพันธุ์ หรือแม้แต่สู้กับด้วงในวงศ์ Dynastinae ที่ใช้เขาเพื่อการต่อสู้ได้ด้วยเช่นกัน
ในระยะที่เป็นตัวหนอน อายุการเป็นตัวหนอนของแมงคีมยีราฟจะแตกต่างออกไปตามเพศ ตัวผู้จะมีอายุราว 9 เดือน ขณะที่ตัวเมียมีอายุสั้นกว่าคือ 4-7 เดือน และตัวหนอนสามารถส่งเสียงขู่ผู้รุกรานได้ด้วย ด้วยการยกขาคู่หลังตั้งขึ้นให้ด้านข้างซึ่งเป็นแผ่นแข็งเสียดสีกับขาคู่กลางไปอย่างรวดเร็ว ซึ่งทำให้เกิดการสั่นจนมีเสียงพอรับรู้ได้
สำหรับสถานะในประเทศไทย เป็นแมลงที่หาได้ยากใกล้สูญพันธุ์ เนื่องจากการถูกจับไปเป็นสัตว์เลี้ยงและสตัฟฟ์เพื่อการสะสม และการทำลายป่าที่เป็นถิ่นที่อยู่อาศัย ทำให้แมงคีมยีราฟถูกจัดเป็นสัตว์ป่าคุ้มครองตามพระราชบัญญัติสงวนและคุ้มครองสัตว์ป่า พ.ศ. 2535 และเคยมีภาพปรากฏลงในสลากกินแบ่งรัฐบาลและแสตมป์ด้วยแต่ขณะนี้ได้มีความพยายามจากภาคเอกชนในการเพาะขยายพันธุ์ในที่เลี้ยงแล้ว ซึ่งแมงคีมยีราฟจะวางไข่ไว้ในไม้ผุเท่านั้น โดยจะไม่วางไข่ไว้ในดินเหมือนด้วงในวงศ์ Dynastinae เพราะตัวหนอนกินอาหารต่างกัน โดยจะกินไม้ผุและเห็ดราที่ติดมากับไม้นั้นด้วย
ขั้นตอนวิธีแบบห่อของขวัญ
ขั้นตอนวิธีแบบห่อของขวัญ (อังกฤษ: Gift Wrapping Algorithm) คือวิธีในทาง เรขาคณิตเชิงคำนวณ ที่ใช้ในการคำนวณหา คอนเวกซ์ฮัลล์
ขั้นตอนวิธีแบบห่อของขวัญมีชื่อเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า การเดินแถวของจาร์วิส (อังกฤษ: Jarvis' March) เพื่อเป็นเกียรติแก่ อาร์.เอ. จาร์วิส ผู้นำขั้นตอนวิธีนี้ออกเผยแพร่ในปี พ.ศ. 2516 (หลังจาก โรนัลด์ เกรแฮม นำเสนอเกรแฮมสแกนหนึ่งปี)
เริ่มจากให้ i = 0 และให้ p0 คือจุดสุดขีดจุดหนึ่ง ซึ่งทราบแน่นอนว่าอยู่บนคอนเวกซ์ฮัลล์ เช่น จุดบนสุด จากนั้น เลือกจุด pi+1 โดย pi+1 คือจุดที่ให้มุมกว้างที่สุดเทียบกับ Pi (อาจเป็นทิศทวนเข็มนาฬิกาหรือตามเข็มนาฬิกาก็ได้) ทำซ้ำเช่นนี้ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ ph = p0 คือวนกลับมาจนครบจุดเริ่มต้นนั่นเอง ()
jarvis(S) "// รับ S ที่เป็นเซทของจุด"
เนื่องจากเวลาในการหามุมสำหรับแต่ละจุดเป็นค่าคงที่ (O(1)) และการเปรียบเทียบมุมสำหรับทุกคู่จุดจะใช้เวลา O(n) สรุปว่าเราสามารถหาจุดๆหนึ่งบนคอนเวกซ์ฮัลล์ได้ภายในเวลา O(n) และหากมีจุดบนคอนเวกซ์ฮัลล์เป็นจำนวน h จุดแล้ว สรุปได้ว่าการเดินแถวของจาร์วิสจะสามารถหาจุดทุกๆจุดบนคอนเวกซ์ฮัลล์ได้ภายในเวลา O(nh)
โดยปกติแล้ว การเดินแถวของจาร์วิสนั้นจะสามารถทำงานได้เร็วกว่าเกรแฮมสแกน โดยกรณีที่เลวที่สุดคือกรณีที่ทุกจุดอยู่บนคอนเวกซ์ฮัลล์ เช่น รูปวงกลม
กลวิธีการค้นหาแบบฟีโบนัชชี
ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ กลวิธีการค้นแบบฟีโบนัชชี () เป็นกลวิธีการค้นโดยนำเอาจำนวนฟีโบนัชชีมาสร้างเป็นกลวิธีค้นตำแหน่งของข้อมูลในแถวลำดับ ที่ได้รับการเรียงลำดับแล้วโดยใช้หลักการของขั้นตอนวิธีการแบ่งแยกและเอาชนะ ซึ่งเป็นหลักการเดียวกับที่ใช้ในกลวิธีการค้นหาแบบทวิภาค
แต่เมื่อเปรียบเทียบกับกลวิธีการค้นแบบเลขคู่แล้วกลวิธีการค้นแบบฟีโบนัชชีจะมีการตรวจสอบตำแหน่งของข้อมูลโดยใช้การกระจายตัวที่น้อยกว่า ทำให้เกิดข้อได้เปรียบเมื่อใช้กลวิธีการค้นแบบฟีโบนัชชีกับข้อมูลที่ถูกเก็บอยู่ในแหล่งเก็บข้อมูลไม่มีรูปแบบ ซึ่งเวลาในการใช้ค้นตำแหน่งของข้อมูลที่ต้องการในแหล่งข้อมูลดังกล่าวจะขึ้นอยู่กับตำแหน่งของข้อมูลที่ได้มีการเข้าถึงครั้งล่าสุด ยกตัวอย่างแหล่งข้อมูลแบบไม่มีรูปแบบอาธิเช่น แถบบันทึก ที่ซึ่งเวลาในการเข้าถึงข้อมูลใดๆในแถบแม่เหล็กจะขึ้นอยู่กับระยะทางระหว่างข้อมูลนั้นกับข้อมูลที่หัวของแถบแม่เหล็กกำลังอ่านอยู่ ทั้งนี้กลวิธีการค้นแบบฟีโบนัชชียังมีข้อได้เปรียบในการค้นข้อมูลในแคช (Cache) หรือแรม (Ram) ซึ่งเป็นแหล่งข้อมูลแบบไม่มีรูปแบบอีกด้วยเช่นกัน
กลวิธีการค้นแบบฟีโบนัชชีใช้หลักการของขั้นตอนวิธีโดยการแบ่งแยกและเอาชนะโดยการตัดถอนข้อมูลในส่วนที่ไม่สนใจออกจนได้ตำแหน่งของข้อมูลที่ต้องการ การตัดถอนครั้งหนึ่งจะตัดถอนเป็นจำนวนในลำดับของจำนวนฟีโบนัชชี และจะลดค่าของลำดับลงเรื่อยๆทุกครั้งที่พิจารณาเสร็จ กลวิธีการค้นแบบฟีโบนัชชีจะสิ้นสุดลงก็ต่อเมื่อเจอตำแหน่งของข้อมูลที่สนใจหรือค้นแล้วไม่พบว่ามีข้อมูลที่สนใจปรากฏอยู่ในแหล่งข้อมูลเลย
ให้ F คือแถวลำดับของจำนวนฟีโบนัชชี ให้ "k" คือค่าของข้อมูลใดๆใน"F" "n"คือขนาดของแถวลำดับของข้อมูล ถ้า "n" เป็นเลขฟีโบนนัชชีให้ "F=n" แต่ถ้า "n" ไม่ใช่จำนวนฟีโบนัชชีให้ "F" เป็นจำนวนฟีโบนัชชีที่มากกว่า "n" แต่ใกล้เคียงที่สุด นิยามให้ค่าใน "F" เหมือนกับลำดับฟีโบนนัชชีโดยให้ "F=F+F" โดยที่ "k≥0 ,F=1" และ "F=0"
ให้ "R" เป็นตารางที่เก็บสถิติขนาด "n" ช่อง ให้ ที่มีการเพิ่มขึ้นของลำดับ "K" โดยที่ "K < K < ... < K" ขั้นตอนวิธีนี้จะหาข้อมูลที่ต้องการตามค่าของ "K" โดยจะสมมติว่า "N+1 = F"ซึ่งหาก "N+1"ไม่ใช่จำนวนฟีโบนัชชีก็ให้ใช้หลักเกณฑ์การเปลี่ยนเป็นจำนวนฟีโบนัชชีเช่นเดียวกับขั้นตอนวิธีแรก โดยให้ "X" เป็นข้อมูลที่ต้องการจะหา
ให้ "R" เป็นแถวลำดับขนาด "13" ช่องมีข้อมูลคือ {1, 4, 5, 7, 9, 11, 13, 16, 18, 20, 25, 27, 30} ต้องการหาว่า "9" อยู่ในตำแหน่งที่เท่าไหร่ในแถวลำดับ
1. กำหนดให้ "i = F, p = F, q = F" (ขั้นตอนที่หนึ่ง)
2. เนื่องจาก "x < i" (ขั้นตอนที่สอง) จึงกำหนดค่าใหม่ให้ "i = F, p = F , q = F " (ขั้นตอนที่สาม)
3. เนื่องจาก "x < i" (ขั้นตอนที่สอง) จึงกำหนดค่าใหม่ให้ "i = F, p = F , q = F " (ขั้นตอนที่สาม)
4. เนื่องจาก x = i จึงได้ว่าค้นเจอค่า "9" ในแถวลำดับที่ช่อง "K = 5" (ขั้นตอนที่สอง)
Golden section search
Binary search algorithm
ต้นไม้แบบทอดข้ามน้อยสุดแบบยุคลิด
ต้นไม้ทอดข้ามที่น้อยที่สุดแบบยุคลิด หรือ ต้นไม้แผ่ทั่วที่น้อยที่สุดแบบยุคลิด () เป็นปัญหาทางทฤษฎีกราฟเกี่ยวกับการหาต้นไม้ทอดข้ามที่น้อยที่สุดบนระนาบแบบยูคลิด หรือก็คือวิธีเชื่อมโยงจุดต่าง ๆ บนระนาบสองมิติ ให้เป็นต้นไม้และมีระยะทางรวมระหว่างจุดต่าง ๆ น้อยที่สุด โดยมองจุดต่าง ๆ เป็นจุดยอดและ ระยะทางระหว่างจุดยอดเป็นเส้นเชื่อม
ขั้นตอนวิธีที่ง่ายที่สุดในการคำนวณต้นไม้ทอดข้ามที่น้อยที่สุดแบบยุคลิด เมื่อมีจุดทั้งหมด "n" จุด
ถ้ากราฟเป็นกราฟแบบบริบูรณ์ที่มีจุดยอด "n" จุด จะมีเส้นเชื่อม "n" ("n"-1) /2 เส้น คำนวณน้ำหนักของเส้นเชื่อมแต่ละเส้นด้วยการหาระยะห่างระหว่างคู่จุดยอดนั้น ๆ แล้วจึงใช้ขั้นตอนวิธีแบบพื้นฐานในการคำนวณต้นไม้แบบทอดข้ามเล็กสุด (เช่น ขั้นตอนวิธีของพริม () หรือ ขั้นตอนวิธีของครูสกาล () )
แต่ถ้ากราฟเป็นกราฟใด ๆ ที่มีจุดยอด "n" จุด และมีเส้นเชื่อม Θ ("n") เส้น เราจะต้องการเวลา Ω ("n") และใช้พื้นที่ Ω ("n") ในการเก็บเส้นเชื่อมทุกเส้นในกราฟ
วีธีที่ดีกว่าในการคำนวณต้นไม้ทอดข้ามที่น้อยที่สุดแบบยุคลิด คือ การแบ่งเซตจำกัดของจุดบนระนาบ ให้เป็นเซตของสามเหลี่ยมเดอลันเนย์ :
สุดท้ายแล้ว ขั้นตอนวิธีนี้จะใช้เวลาเป็น O ("n" log "n") และใช้พื้นที่เป็น O ("n")
ขนาดที่คาดหวังของต้นไม้ทอดข้ามที่น้อยที่สุดแบบยุคลิด สำหรับจุดจำนวนมาก ถูกค้นคว้าโดย เจ.ไมเคิล สตีลเล กล่าวว่า ถ้า "f" เป็นฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของจุดที่จะถูกเลือก แล้ว formula_1 ขนาดใด ๆ และ formula_2 ขนาดของต้นไม้ทอดข้ามที่น้อยที่สุดแบบยุคลิดจะประมาณได้ว่า
เมื่อ formula_4 คือ ค่าคงที่ที่ขึ้นกับ formula_5 ซึ่งเราไม่ทราบค่าที่แน่นอนของค่าคงที่นี้ แต่สามารถประมาณได้จากหลักฐานการทดลอง
ตัวสร้างความสอดคล้องแบบเชิงเส้น
ตัวสร้างความสอดคล้องแบบเชิงเส้น () เป็นหนึ่งในขั้นตอนวิธีที่นิยมใช้งานของ ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม (pseudorandom number generator: PRNG)ซึ่งเป็นการสร้างตัวสุ่มโดยใช้สมการเวียนเกิด (Recurrence Relation)ที่มีความสัมพันธ์ดังนี้
สังเกตเห็นว่า ตัวเลขสุ่มที่ได้จากความสัมพันธ์ข้างต้น คือค่าของ X ซึ่งเป็นผลที่ได้มาจากค่าของตัวเลขสุ่มลำดับก่อนหน้า (X) แสดงว่าทุกตัวเลขสุ่มที่สุ่มได้ออกมานั้น เป็นผลลัพธ์ที่ได้จากเลขสุ่มตัวก่อนหน้าเสมอ ดังนั้น X คือ เลขสุ่มตัวแรกที่ได้ออกมาจากความสัมพันธ์นี้ โดยที่มี ค่าเริ่มต้น คือ (X)
จากข้อสังเกตข้างต้น เราจะสรุปได้ว่า ถ้าเราเริ่มต้นด้วย ค่าเริ่มต้นเดียวกัน ลำดับของตัวเลขสุ่มที่มาจาก ความสัมพันธ์นี้ ที่มีค่า X, a, c และ m เป็นตัวเลขชุดเดียวกัน จะมีลำดับเหมือนกันเสมอ
ซึ่งถ้าดูจากความสัมพันธ์ X = (aX + c) mod m แล้ว จะเห็นว่าเป็นความสัมพันธ์ที่ทำความข้าใจได้ง่าย ไม่ซับซ้อน และสามารถเขียนรหัสได้ง่าย จึงเป็นนิยมใช้กันอย่างแพร่หลาย
คาบ (ในที่นี้ หมายถึง ค่าสูงสุด)ของตัวสร้างความสอดคล้องแบบเชิงเส้น จะมีค่าได้สูงสุดเกือบเท่ากับ "m"(ขอเรียกว่า คาบแบบสูง) แต่ก็มีบางส่วนที่มีค่าต่ำกว่านั้นมาก ถ้าเรากำหนดให้ c เป็นจำนวนเต็มที่มีค่ามากกว่า 0 แล้ว ตัวสร้างความสอดคล้องแบบเชิงเส้น จะมีคาบแบบสูงในทุกๆค่าเริ่มต้น (seed) ก็ต่อเมื่อ
ถึงแม้ว่า ตัวสร้างความสอดคล้องแบบเชิงเส้น จะมีความสามารถในการสร้างตัวเลขสุ่มเทียมได้เป็นอย่างดีก็ตาม แต่ว่ามันก็มีความละเอียดอ่อนมากในการเลือกค่าของ a, c และ m ดังนั้นเราต้องเลือกค่าต่างๆดังกล่าวให้ดี เพื่อที่จะให้ตัวสร้างความสอดคล้องแบบเชิงเส้น ทำงานได้ดีตามที่เราต้องการ
โดยมาก ค่าของ m ที่ใช้ในการสร้างตัวสร้างความสอดคล้องแบบเชิงเส้น จะมีค่าเปนค่าที่เป็นค่า 2 ยกกำลัง ซึ่งส่วนใหญ่เป็นค่า 2 หรือ 2 เพราะสามารถคำนวณผ่านคอมพิวเตอร์ได้โดยการชิฟขวาไป 32 หรือ 64 บิตตามลำดับ
ตารางด้านล่างนี้จะแสดงถึงค่าที่ใช้กันโดยทั่วไป รวมทั้งค่าที่อยู่ในรันไทม์ไลบราลี่ (Runtime Libraries) ของคอมไพเลอร์ต่างๆ
เนื่องจากตัวสร้างความสอดคล้องแบบเชิงเส้นนั้น เกิดจากความสัมพันธ์ในรูปแบบที่เข้าใจได้ง่าย ดังนั้นรหัสเทียมที่เขียนจึงมีเพิ่มขึ้นมาแค่เพียงการกำหนดค่าให้กับ a, c และ m เท่านั้น ซึ่งมีรหัสเทียมดังนี้
ดังที่ได้ใช้ในหัวข้อรหัสเทียมแล้ว ตัวสร้างความสอดคล้องแบบเชิงเส้น ใช้ในการทำงานของ เมท๊อด next ในคลาส Random ในภาษาจาวา ซึ่งรหัสของเมท๊อดดังกล่าวเป็นดังนี้
ซึ่งจะเห็นว่าในบรรทัดที่ 2 ของรหัส เป็นรหัสในส่วนที่ใช้สร้างตัวเลขสุ่มแบบการสร้างความสอดคล้องแบบเชิงเส้น ดังที่ได้กล่าวไว้ในหัวข้อรหัสเทียมแล้ว
ซึ่งไม่ได้มีเพียงภาษาจาวาเท่านั้น ภาษาคอมพิวเตอร์อื่นๆก็นำเอาขั้นตอนวิธีการสร้างความสอดคล้องแบบเชิงเส้นนี้ไปใช้ด้วยเช่นกัน
ขั้นตอนวิธีสมิธ-วอเตอร์แมน
ขั้นตอนวิธีสมิธ-วอเตอร์แมน () นำเสนอโดย และ ในปี 1981
เป็นขั้นตอนวิธีสำหรับการปรับแนวของลำดับเฉพาะที่ เพื่อหารูปแบบของลำดับให้เหมือนลำดับสองลำดับที่ต้องการ มากที่สุด
ขั้นตอนวิธีนี้มีชื่อเสียงเพื่อเรียงลำดับของ โปรตีน หรือ นิวคลีโอไทด์ โดยใช้ระบบให้คะแนนเมตริกซ์และ กำหนดพลวัตในการแก้ปัญหา
1. สร้างเมตริกซ์สมมาตร H ขนาดใหญ่กว่าความยาวของลำดับ 1 ช่อง
2. ให้คะแนนเมตริกซ์แต่ละช่องด้วยเงื่อนไขดังนี้
-formula_1 โดยที่ m,n=ความยาวของลำดับ 1และ2 ตามลำดับ
-ถ้าลำดับลำดับที่ i,j ของลำดับที่ 1 และ 2 ตรงกัน formula_2ถ้าไม่ตรงกันformula_3
-เติมช่องเมตริกซ์แต่ละช่องให้เป็นค่ามากที่สุดดังต่อไปนี้
formula_4
3. นำเมตริกซ์ที่ได้ไปคิดย้อนกลับเพื่อหาลำดับที่ได้ผลลัพธ์ค่ามากที่สุดโดยคิดดังนี้
-หาค่าจากเมตริกซ์ช่องก่อนหน้าที่มากที่สุด จนได้เมตริกซ์ช่องที่มีค่าเป็น 0
-นำพิกัดช่อง (i,j) ที่ย้อนไปจากขั้นตอนที่แล้วมาหาลำดับ โดย
-พิกัดที่เปลี่ยนแปลงทั้ง i,j หมายถึงกรณีที่ ลำดับ i,j ของลำดับสองตรงกัน หรือไม่ตรงกัน
-พิกัดที่เปลี่ยน i เพียงอย่างเดียว หมายถึงกรณีที่ คิดลำดับ i-1,j แทน i,j
-พิกัดที่เปลี่ยน j เพียงอย่างเดียว หมายถึงกรณีที่ คิดลำดับ j-1,j แทน i,j
4. พิจารณ์กรณีต่างๆ โดยดูจากเมตริกซ์และพิกัดที่เปลี่ยนไป จนเป็นลำดับที่ต้องการ
ลำดับแรก = ACACACTA
ลำดับที่สอง = AGCACACA
สร้างเมตริกซ์ H
formula_5
คิดย้อนกลับเมตริกซ์ จะได้พิกัด (8,8), (7,7), (7,6), (6,5), (5,4), (4,3), (3,2), (2,1), (1,1), (0,0)ลำดับแรก = A-CACACTA
ลำดับที่สอง = AGCACAC-A
Smith, Temple F.; and Waterman, Michael S. (1981)
หลวงพ่อบ่าย ธมฺมโชโต
หลวงพ่อบ่าย ธมฺมโชโต (พ.ศ. 2404 - 5 มกราคม พ.ศ. 2485) วัดช่องลม อำเภอเมือง จังหวัดสุมทรสงคราม ท่านเป็นศิษย์คู่บารมีของ หลวงพ่อแก้ว วัดพวงมาลัย ส่วนสหธรรมิกที่สนิทสนมกลมเกลียวกันอย่างยิ่งก็คือ หลวงพ่อคง วัดบางกะพ้อม สมเด็จกรมพระยาภานุพันธวงศ์วรเดช ทรงชื่นชมศรัทธาในพระเกจิอาจารย์ทั้ง 2 รูป เคยรับสั่งต่อพระองค์เจ้าหญิงเฉลิมเขตต์มงคลว่า สิ้นหลวงพ่อแก้วแล้ว ท่านวัดช่องลมและท่านวัดบางกะพ้อมเชื่อถือได้
หลวงพ่อบ่าย ธมฺมโชโต ท่านเป็นบุตรกำพร้า ซึ่งนายเกตุ (หรือพระอาจารย์เกตุ พี่ชายของหลวงพ่อแก้ว วัดพวงมาลัย และ นางปราง ทองพันธ์ นำมาเลี้ยงไว้เป็นบุตรบุญธรรม เกิดเมื่อปี พ.ศ. 2404 ตรงกับรัชสมัยของพระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ที่บ้านบางครก อำเภอบ้านแหลม จังหวัดเพชรบุรี อายุ 10 ปี ได้ศึกษาภาษาไทยกับบาลีกับพระอาจารย์คล้า วัดสวนทุ่ง อายุ 15 ปี บรรพชาเป็นสามเณรอยู่ 1 พรรษา แล้วลาสิกขาบทมาช่วยบิดามารดาประกอบอาชีพ จนอายุครบ 20 ปีจึงได้เข้าอุปสมบทที่วัดทองนพคุณ จังหวัดเพชรบุรี โดยมี พระอุปีชฌาย์แดง วัดเขาบันไดอิฐ เป็นพระอุปัชฌาย์ พระอาจารย์พุก วัดสวนทุ่ง เป็นพระกรรมวาจาจารย์ พระอาจารย์เกตุ วัดทองนพคุณ กับ หลวงพ่อแก้ว พรหมสโร เป็นพระอนุสาวนาจารย์ ได้จำพรรษาอยู่ที่วัดทองนพคุณ 1 พรรษาแล้วรับอาราธนามาอยู่ที่วัดช่องลม จังหวัดสมุทรสงคราม พร้อมกับ หลวงพ่อแก้ว พรหมสโร
ทางด้านพุทธาคม ท่านได้เริ่มศึกษากับพระอาจารย์พุก วัดสวนทุ่ง และพระอาจารย์เกตุ วัดทองนพคุณ แล้วมาเรียนเพิ่มเติมกับ หลวงพ่อแก้ว ซึ่งในขณะนั้นเป็นเจ้าอาวาสวัดช่องลมอีก 6 พรรษา พร้อมทั้งเรียนด้านวิปัสสนากรรมฐานควบคู่ไปด้วย หลวงพ่อบ่ายเป็นพระสงฆ์ที่ชอบการเดินธุดงค์มาก โดยธุดงค์กับหลวงพ่อแก้ว ไปจนเกือบทั่วเมืองไทย บางครั้งก็ออกธุดงค์ไปกับพระลูกวัด หลังจากหลวงพ่อก้วได้รับการอาราธนาเป็นเจ้าอาวาสวัดพวงมาลัยในปี พ.ศ. 2431 หลวงพ่อบ่ายก็ได้รับการแต่งตั้งเป็นเจ้าอาวาสวัดช่องลมสืบแทน ท่านถึงแก่มรณภาพเมื่อวันที่ 5 มกราคม พ.ศ. 2485 ตรงกับรัชสมัยของพระบาทสมเด็จพระปรเมนทรมหาอานันทมหิดล พระอัฐมรามาธิบดินทร รวมสิริอายุได้ 81 ปี 61 พรรษา
ปัญหาการหาคู่ของจุดที่ใกล้กันที่สุด
ปัญหาการหาระยะทางระหว่างคู่จุดที่ใกล้กันที่สุด () เป็นหนึ่งในงานวิจัยทางด้านเรขาคณิตคำนวณ () จากปัญหานี้ถ้าใช้วิธีการหาระยะทางที่ใกล้ที่สุดกับจุดทุกๆ จุด นั้นจะต้องใช้เวลาเป็น Θ (n) จากเวลาการทำงานยังเป็นเวลาที่สูง จึงได้ทำการแก้ปัญหานี้ซึ่งใช้ขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะ โดยที่เวลาการทำงานเป็น formula_1 และขั้นตอนวิธีนี้เป็นขั้นตอนวิธีแบบอนุกรมที่ดีที่สุดสำหรับปัญหานี้
ทำการตรวจสอบระยะทางในทุกๆจุด และนำมาคำนวณหาระยะทางที่มีค่าน้อยที่สุด เป็นวิธีที่ธรรมดาที่สุด โดยทำการตรวจสอบทั้งหมด n (n-1)/2 คู่ และใช้เวลาการทำงานเป็น Θ (n)
มีการมองปัญหาใหญ่เป็นปัญหาย่อยๆ ทำให้เป็นวิธีที่ใช้เวลาน้อยที่สุด นั่นคือใช้เวลาการทำงานเป็น Θ (nlogn) มาจาก t (n) = 2t (n/2) + Θ (n) = Θ (nlogn) โดย 2t (n/2) มาจากการเรียกซ้ำใน 2 รอบ ในพื้นสี่ฝั่งซ้ายและฝั่งขวา และ Θ (n) มาจากการเอาสี่เหลี่ยมเทียบกับจุดจำนวน n คู่
ปัญหาการหาระยะทางระหว่างคู่จุดที่ใกล้กันที่สุด ถูกนำไปประยุกต์ใช้ในงานหลากหลายด้าน หลากหลายแอปพลิเคชัน (Application) เช่น นำไปใช้ในระบบควบคุมการจราจรทางอากาศหรือทางทะเลซึ่งในการควบคุมนั้นจำเป็นต้องรู้ว่ามียานพาหนะ 2 ลำไหนที่อยู่ใกล้กันที่สุดเพื่อที่จะป้องกันการชนกันได้ เป็นต้น
พระบริสุทธศีลาจาร (วัน มนโส)
หลวงพ่อวัน มะนะโส (21 มกราคม พ.ศ. 2421 - 2 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2503) ท่านเป็นพระคณาจารย์ผู้มีเมตตาธรรมสูง พูดจาไพเราะ ยิ้มแย้มแจ่มใส เป็นที่เคราพเลื่อมใสของสาธุชนที่ได้ฟังคำสั่งสอนของท่าน ท่านเป็นผู้ใช้ชีวิตอย่างเรียบง่าย สมถะ ไม่ทะเยอทะยาน ใครที่มีวัตถุมงคลของหลวงพ่อวันติดตัวต่างประสบอภินิหารด้วยตัวเอง เป็นพระเกจิอาจารย์อันดับหนึ่งของเมืองตรัง
พระบริสุทธศีลาจารย์ หรือ หลวงพ่อวัน มะนะโส ท่านเกิดเมื่อวันที่ 21 มกราคม พ.ศ. 2421 ตรงกับรัชสมัยของพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ณ บ้านโคกแตร์ อำเภอเมือง จังหวัดตรัง เป็นบุตรคนโตในจำนวนพี่น้อง 3 คน ของนายจอก และนางคล้าย มะนะโส เมื่ออายุ 17 ปี ท่านได้บรรพชาเป็นสามเณร ณ วัดป่าพยอมตรงกับปี พ.ศ. 2438 โดยมีพระครูกาชาด วัดป่าเลไลย์ เป็นพระอุปัชฌาย์ ได้ศึกษาพระธรรมวินัยและวิชาอาคม จนกระทั่งเมื่อมีอายุครบ 20 ปี ท่านได้อุปสมบทเป็นพระภิกษุเมื่อวันที่ 28 มิถุนายน พ.ศ. 2441 ณ พัทธสีมา วัดป่าพยอม มีหลวงพ่อคง วัดบ้านตูล เป็นพระอุปัชฌาย์ พระอาจารย์ใหม่ เป็นพระกรรมวาจาจารย์ และพระปล้องเป็นพระอนุสาวนาจารย์ ได้ศึกษาพระธรรมวินัยและปรนนิบัติต่อพระอุปัชฌาย์เป็นอย่างดี และเมื่อวันที่ 5 พฤศจิกายน พ.ศ. 2445 ท่านได้รับการแต่งตั้งให้ขึ้นดำรงตำแหน่งเจ้าอาวาสวัดประสิทธิชัย และดำรงตำแหน่งเจ้าคณะอำเภอห้วยยอด วันที่ 8 มิถุนายน พ.ศ. 2490 เลื่อนสมณศักดิ์เป็น พระบริสุทธศีลาจารย์ และได้รับพระราชทานสมณศักดิ์เป็นพระราชาคณะชั้นสามัญที่ พระครูบริสุทธศีลาจารย์ คณะบริหารอริยวงศาวาที สังฆปาโมกข์ เมื่อวันที่ 4 มีนาคม พ.ศ. 2493 หลวงพ่อเริ่มปลุกเสกวัตถุมงคลต่าง ๆดังนี้เช่น รูปหล่อลอยองค์รุ่นแรก และเหรียญรุ่นแรก สร้างเมื่อปี พ.ศ. 2487 นอกจากนี้ยังมีเหรียญรุ่นสอง สร้างปีพุทธศักราช พ.ศ. 2498 ได้รับความนิยมรองลงมา ท่านถึงแก่มรณภาพเมื่อวันที่ 2 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2503 ตรงกับรัชสมัยของพระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดช
การค้นหาแบบกองซ้อนบีม
การค้นแบบกองซ้อนบีม () เป็นการขั้นตอนวิธีการค้นหาที่รวมการย้อนรอย (backtracking) เข้ากับการใช้การค้นแบบบีม(beam search) โดยขั้นตอนวิธีการค้นหานี้เป็นขั้นตอนวิธีที่หาคำตอบที่ดีที่สุดได้โดยการหาผลเฉลยด้วยวิธีที่หาผลเฉลยได้เร็ว เช่น การค้นแบบบีม จากนั้นจึงใช้การย้อนรอยเพื่อหาผลเฉลยที่ดีกว่าจนกว่าจะไม่สามารถหาได้อีก
เนื่องจากการค้นแบบบีมสามารถใช้เป็นขั้นตอนวิธีในการค้นหาที่หาผลเฉลยได้ภายในเวลาและหน่วยความจำที่น้อย แม้ในการค้นหาปริภูมิสถานะ (stage space search) ที่ใหญ่ แต่การค้นแบบบีมก็มีข้อเสียที่สำคัญคือ ความไม่สมบูรณ์ เพราะในการค้นแบบบีมนั้นมีความเป็นไปได้ที่ผลเฉลยที่ต้องการจะถูกตัดออกไปในระหว่างการค้นหา ผลเฉลยที่ได้จากการค้นแบบบีมนั้นจึงไม่สามารถรับรองได้ว่าเป็นผลเฉลยที่ดีที่สุด ดังนั้นจึงมีการใช้ กองซ้อน เพื่อช่วยในการย้อนรอยเพื่อให้ได้คำตอบที่สมบูรณ์
การค้นหาแบบกองซ้อนบีมสามารถมองเป็นเหมือน การค้นตามแนวกว้างแบบขยายและจำกัดเขต (breadth first search branch-and-bound) ที่ปรับปรุงให้ไม่มีการเก็บปมไว้มากกว่าความกว้างบีม (beam width)
โดยการค้นหาจะทำโดยขยายตามแนวกว้าง(breadth first) และใช้ค่าในการตัดสินใจเพื่อจะตัดปมออกจากการค้นหาเป็น
โดยทำได้โดยในการขยายจะมีการกำหนดขอบเขตค่า f ของปมลูกที่จะพิจารณา และเมื่อมีการย้อนรอยกลับมาถึงปมก็จะทำการขยายปมนั้นโดยเปลี่ยนขอบเขตค่า f ปมลูก โดยการเปลี่ยนขอบบนใหม่ให้มากกว่าขอบบนเก่า และให้ขอบล่างใหม่มีค่าเท่ากับขอบบนเก่า ไปเรื่อยๆจนกว่าขอบบนใหม่จะมีค่ามากกว่าผลเฉลยที่ดีที่สุดที่เคยหาได้
การค้นหาแบบกองซ้อนบีม มีความสมบูรณ์ กล่าวคือหากมีผลเฉลย การค้นหาแบบกองซ้อนบีมจะหาเจอ และจะหาเจอคำตอบที่ดีที่สุดเท่าที่จะมีเมื่อการค้นหาเสร็จ
การค้นหาแบบกองซ้อนบีม จะใช้หน่วยความจำในการค้นหาขึ้นอยู่กับความกว้างบีม และความสูงของต้นไม้ที่ทำการค้น โดยให้ต้นไม้ที่ค้นสูง d และมีความกว้างบีม w จะใช้พื้นที่หน่วยความจำเป็น O(wd)
การทำงานของการค้นหาแบบกองซ้อน จะขึ้นอยู่กับการกำหนด ความกว้างบีม โดยเมื่อกำหนดให้เท่ากับ 1 จะทำงานเหมือนกับ การค้นตามแนวลึก และเมื่อกำหนดความกว้างบีมให้ไม่จำกัด จะทำงานเหมือนกับการค้นตามแนวกว้าง
คะนะเมะโมะ
คะนะเมะโมะ () เป็นมังงะสี่ช่อง แต่งเรื่องและวาดภาพโดยโชโกะ อิวามิ มีเนื้อหาเกี่ยวกับเด็กกำพร้าชื่อนากามิจิ คานะ ที่ต้องมาทำงานส่งหนังสือพิมพ์ มีการสร้างอนิเมะจำนวน 13 ตอนขึ้นจากมังงะเรื่องนี้โดย Feel Studios ซึ่งได้ออกฉายตั้งแต่ 5 กรกฎาคม ถึง 27 กันยายน พ.ศ. 2552
สเฟียร์ (กลุ่มดนตรีสัญชาติญี่ปุ่น)
สเฟียร์ () เป็นกลุ่มดนตรีเจ-ป็อปในประเทศญี่ปุ่น เกิดจากการรวมตัวกันของนักพากย์ในสังกัดของ Lantis ซึ่งจัดการโดยโซนี่ มิวสิก เอ็นเตอร์เทนเมนท์ผลงานเพลงของสเฟียร์ ได้แก่
เซยูอะวอดส์
เซยูอะวอดส์ () เป็นงานมอบรางวัลสำหรับนักพากย์ (เซยู) ที่มีผลงานโดดเด่นในอะนิเมะหรือสื่ออื่นๆ ในประเทศญี่ปุ่น จัดขึ้นเป็นประจำทุกปี โดยจัดขึ้นครั้งแรกเมื่อวันที่ 3 มีนาคม พ.ศ. 2550 ที่โตเกียวอะนิเมะเซ็นเตอร์ ในอะกิฮะบะระ
ด้วงกว่างญี่ปุ่น
ด้วงกว่างญี่ปุ่น (, , โรมะจิ: "Kabutomushi") เป็นแมลงปีกแข็งชนิดหนึ่ง มีชื่อวิทยาศาสตร์ว่า "Allomyrina dichotoma" อยู่ในวงศ์ด้วงกว่าง (Dynastinae) จัดเป็นเพียงชนิดเดียวเท่านั้นที่อยู่ในสกุล "Allomyrina"
นับเป็นด้วงกว่างอีกชนิดหนึ่งที่นิยมเลี้ยงเป็นสัตว์เลี้ยง โดยเฉพาะเด็ก ๆ ชาวญี่ปุ่น ซึ่งสามารถใช้ขวิดต่อสู้กันได้ ด้วงกว่างญี่ปุ่นมีจุดเด่น คือ เขาล่างมีความใหญ่กว่าเขาด้านบน โดยที่ปลายเขาจะมีแขนงแตกออกเป็น 2 แฉกด้วย
มีการกระจายพันธุ์ในป่าดิบและป่าเบญจพรรณในทวีปเอเชีย เช่น อนุทวีปอินเดีย และจะพบมากที่ภูมิภาคเอเชียตะวันออก เช่น ญี่ปุ่น, ไต้หวัน, จีนแผ่นดินใหญ่, เกาหลี, ภาคเหนือของเวียดนาม เป็นต้น ในประเทศไทยพบได้ทางภาคเหนือของประเทศ อาทิ อำเภอเวียงป่าเป้า จังหวัดเชียงราย, อำเภอเถิน จังหวัดลำปาง เป็นต้น (มีทั้งหมด 7 ชนิดย่อย แตกต่างกันที่ลักษณะของเขา–ดูในตาราง)
ตัวผู้มีขนาดลำตัวใหญ่กว่าตัวเมียอย่างเห็นได้ชัด โดยตัวผู้มีขนาด 38.5-79.5 มิลลิเมตร ขณะที่ตัวเมียมีขนาด 42.2-54.0 มิลลิเมตร และไม่มีเขา หากินในเวลากลางคืนโดยกินยางไม้จากเปลือกของต้นไม้ใหญ่ในป่า ชอบเล่นไฟ แต่การต่อสู้กันของด้วงกว่างญี่ปุ่นจะแตกต่างไปจากด้วงกว่างชนิดอื่น ๆ คือ จะใช้เขาล่างในการงัดกันมากกว่าจะใช้หนีบกัน
ผสมพันธุ์และวางไข่ในดินที่มีความอุดมสมบูรณ์ทางระบบนิเวศ คือ มีมูลสัตว์และซากไม้ผุผสมอยู่ ใช้เวลาฟักเป็นตัวหนอนราว 1 เดือน จากระยะตัวหนอนใช้เวลา 6-8 เดือนจึงจะเข้าสู่ช่วงดักแด้ซึ่งจะมีช่วงอายุราว 19-28 วัน จึงจะเป็นตัวเต็มวัยออกมาจากดิน ซึ่งตัวเต็มวัยมีอายุราว 2-3 เดือนเท่านั้น รวมช่วงชีวิตแล้วทั้งหมดประมาณ 1 ปี นับได้ว่าใกล้เคียงกับด้วงกว่างโซ้ง ("Xylotrupes gideon") ซึ่งเป็นด้วงกว่างชนิดที่พบได้มากที่สุดในประเทศไทย โดยเมื่อตัวเต็มวัยจะปริตัวออกจากเปลือกดักแด้ ช่องดักแด้ในดินมักจะอยู่ในแนวตั้งเพื่อมิให้ไปกดทับปีกที่จะกางออก ซึ่งต้องใช้เวลาอีกหลายชั่วโมงกว่าปีกจะแข็งและสีของลำตัวจะเข้มเหมือนตัวเต็มวัยที่โตเต็มที่
ในช่วงฤดูร้อนของประเทศญี่ปุ่น (ราวกลางเดือนมิถุนายน-กันยายน) จะตรงกับด้วงกว่างญี่ปุ่นเป็นตัวเต็มวัยพอดี บางท้องที่ เช่น ทาซากิ ซึ่งตั้งอยู่ทางทิศตะวันตกเฉียงเหนือราว 130 กิโลเมตร จากกรุงโตเกียว ถึงกับมีเทศกาลของด้วงกว่างชนิดนี้ โดยราคาซื้อขายมีตั้งแต่ 500-28,000 เยน (190-10,000 บาท)
ด้วงกว่างญี่ปุ่นเป็นแมลงปีกแข็งที่เป็นนิยมอย่างมากในวัฒนธรรมร่วมสมัยของญี่ปุ่นหลายประการ อาทิ อะนิเมะเรื่อง "มูชิคิง ตำนานผู้พิทักษ์ป่า" (Mushiking: Battle of the Beetles, 甲虫王者ムシキング) เป็นต้น และถูกอ้างอิงถึงในอีกหลายเรื่องด้วยกัน
ซึ่งในภาษาญี่ปุ่น ด้วงกว่างญี่ปุ่นจะถูกเรียกว่า "คาบูโตะมูชิ" ซึ่งคำว่า "คาบูโตะ" (甲虫) หมายถึง หมวกเกราะอันเป็นส่วนหนึ่งของชุดเกราะญี่ปุ่นแบบโบราณ
บัลโต ยอดสุนัขนักสู้
บัลโต ยอดสุนัขนักสู้ (ภาษาอังกฤษ หัวข้อ: Balto) เป็นภาพยนตร์การ์ตูนออกในปี 1995.
ระยะทางเลเวนชเตย์น
Levenshtein edit distance เป็นขั้นตอนวิธีการวัดหาค่าความต่างกันของสายอักขระสองชุด ระหว่างชุดแรกที่เป็นต้นแบบ และ ชุดที่สองที่เป็นชุดเปรียบเทียบ โดยค่าความต่างกันจะวัดจากจำนวนของการที่จะต้องทำการตัดออก แทรก และแทนที่ อักขระในชุดที่นำมาเปรียบเทียบจนกระทั่งมีลักษณะเหมือนชุดอักขระที่เป็นต้นแบบทุกประการ ขั้นตอนวิธีการวัดใช้กำหนดการพลวัตในการแก้ปัญหา
Levenshtein Edit Distance ถูกตั้งชื่อตามนักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซีย Vladimir Levenshtein ซึ่งเป็นผู้ปรับปรุงชุด Algorithms นี้ในปี ค.ศ. 1965 และเป็นส่วนหนึ่งในรางวัล IEEE Rechard W. Hamming Medal ที่เขาได้รับในปี ค.ศ. 2006
ขั้นตอนวิธีการนี้จะเป็นการนำชุดอักขระ 2 ชุด มาเปรียบเทียบจำนวนความแตกต่างกัน โดยจะพิจารณาดังนี้
int LevenshteinDistance(char s[1..m], char t[1..n])
จากตัวอย่างจะเห็นว่า คำว่า algorithm และ คำว่า method มีค่าความต่างกันอยู่คือ 8 โดยได้มาจาก
ดั้งนั้น จะต้องดำเนินการทั้งหมด 8 ครั้ง จึงมีค่าความต่างกันอยู่ 8
เราสามารถแปลงชุดอักขระเริ่มต้น s[1..i] เป็นชุดอักขระเปรียบเทียบ t[1..j] โดยใช้จำนวนครั้งในการกระทำคือ d[i,j] ซึ่งเป็นจำนวนครั้งของการกระทำที่น้อยที่สุด สามารถแสดงการพิสูจน์ความถูกต้องได้ดังนี้
Levenshtein Edit Distance ถูกใช้ในการตรวจคำสะกด พิสูจน์ประโยคข้อความ วิเคราะห์รหัสพันธุกรรม ตรวจสอบการคัดลอกข้อความ และ อื่นๆอีกมากมาย เช่น
Lagged Fibonacci Generator
Lagged Fibonacci generator (LFG) เป็นตัวอย่างหนึ่งของ pseudorandom number generator ( ซึ่งเป็นหนึ่งในคลาสของ random number generator ) ในคลาสของ random number generator นั้นมีเป้าหมายเพื่อที่จะ ปรับปรุงและพัฒนาบนพื้นฐานของ linear congruential generator ซึ่งทั้งหมดเหล่านี้ก็อยู่บนพื้นฐานของ ลำดับของ Fibonacci ( Fibonacci Sequence )
ลำดับของ Fibonacci สามารถเขียนอยู่ในรูปแบบ ของความสัมพันธ์แบบเวียนเกิด ( recurrence relation ) ได้ดังนี้
" S = S+ S"
จากความสัมพันธ์ที่เขียนอยู่ในรูปสมการ ข้างต้นนั้น จะเห็นได้ว่า พจน์ใหม่เกิดขึ้นจาก ผลรวมของสองพจน์ก่อนหน้ในลำดับ ซึ่งเราสามารถทำให้อยู่ในรูปแบบของลำดับทั่วไปได้ดังนี้
จากลำดับที่แสดงนี้จะเห็นได้ว่า พจน์ใหม่ที่เกิดขึ้น มาจาก สองพจน์ใดๆก่อนหน้า มากระทำการทางคณิตศาสตร์
อธิบายจากสมการของลำดับทั่วไปด้านบน
- m คือตัวแปรที่ โดยส่วนใหญ่จะอยู่ในรูปของ ยกกำลังของ 2 (m = 2; ตัวอย่างเช่น 2 หรือ 2)
- * คือเครื่องหมายตัวกระทำการ ที่ใช้ในระบบของเลขฐานสอง ซึ่งอาจจะเป็นเครื่องหมาย การบวก ,การลบ,การคูณ หรือเครื่องหมายทางตรรกศาสตร์ เช่น XOR ( Exclusive-OR)
จะเห็นได้ว่าจากทฤษฎีนี้ค่อนข้างจะซับซ้อน และ การที่จะเลือกค่าสุ่มของ j และ k ก็ไม่ใช่เรื่องที่ง่ายนัก และยังมีแนวโน้มที่จะเกิดความยุ่งยากได้ง่ายอีกด้วย
ถ้าเครื่องหมาย * เป็นการบวก เราก็จะเรียกว่า Additive Lagged Fibonacci Generator หรือ ALFG
ถ้าเครื่องหมาย * เป็นการคูณ เราก็จะเรียกว่า Multiplicative Lagged Fibonacci Generator หรือ MLFG
ถ้าเครื่องหมาย * เป็น XOR เราก็จะเรียกว่า Two-tap generalised feedback shift register or GFSR ( ซึ่ง Mersenne twister algorithm ก็ใช้ GFSR ในขั้นตอนของการแก้ปัญหา )
Lagged Fibonacci generators นั้นมีข้อจำกัดของค่าที่มากที่สุดคือ (2 - 1)*2 ถ้าเป็นในกรณีของการบวก และการลบ และ (2-1)*k ถ้าเป็นการ XOR กันของค่าใดๆก่อนหน้า ส่วนช่วงของการคูณนั้น คือ (2 - 1)*2 หรือ 1/4 ของการบวกนั่นเอง
เพื่อความง่ายต่อการเข้าใจของค่าสูงสุด สามารถเขียนอยู่ในรูปพหุนามได้ดังนี้
จากสมการพุนามเบื้องต้นต้องเป็นเลขจำนวนเต็มที่ mod ด้วยสอง ส่วนค่าของ j และ k ที่เป็นที่นิยมใช้กันและถูกตีพิมพ์ลงในตำราทางวิชาการ เช่น
จะเห็นได้ว่าจำนวนที่มีขนาดเล็กจะมีช่วงที่สั้น ( จะมีเพียงไม่กี่จำนวนที่เป็นจำนวนทสุ่มที่ถูกสร้างขึ้น ก่อนจำนวนสุ่มตัวแรกที่จะนำมาใช้อีกในลำดับใหม่)
มันเป็นสิ่งที่จำเป็นที่อย่างน้อยหนึ่งค่าของค่า k ตัวแรกที่ถูกเลือกเพื่อเป็นค่าเริ่มต้นเป็นจำนวนคี่
ค่าอัตราส่วนระหว่าง j และ k ที่ควรจะอยู่ในช่วงของ "อัตราส่วนทอง (golden ratio.)"
การเริ่มต้นของปัญหา LFG นั้นค่อนข้างจะซับซ้อน และช่วงของค่าสูงสุดใดๆของ LFG มีจำนวนของลำดับที่เป็นไปได้ที่แตกต่างกันมากมาย แต่วิธีการทำเช่นนี้อาจจะเป็นผลเสียของผลที่เกิดขึ้นตามมา อีกประการหนึ่งค่าผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นของลำดับ LFG ค่อนข้างจะไวต่อเงื่อนไขเริ่มต้น รวมถึงข้อบกพร่องทางสถิติที่อาจเกิดขึ้น แต่ก็เกิดขึ้นเป็นบางช่วงของผลลัพธ์ของลำดับ เว้นแต่จะมีการรองรับที่จะแก้ไขปัญหาที่อาจเกิดขึ้น อีกปัญหาที่อาจเกิดขึ้นกับ LFGs เป็นที่ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่ไม่สมบูรณ์ทำให้มันจำเป็นที่จะต้องพึ่งพาการทดสอบทางสถิติมากกว่าประสิทธิภาพทางทฤษฎี ด้วยเหตุผลเหล่านี้ รวมทั้งมี ขั้นตอนวิธีของ Mersenne twister ( Mersenne twister algorithm ) ที่มีประสิทธิภาพจึงมีแนวโน้มที่ขั้นตอนวิธีอื่นที่เหนือกว่าจะถูกเลือก
เป็นตัวอย่างของรหัสในภาษา C++ ;
ตัวอย่างของรหัสในภาษาจาวา
http://neohumanism.org/l/la/lagged_fibonacci_generator.html