มาตรแวร์นีเย
มาตรแวร์นีเย () เป็นอุปกรณ์ที่ให้ผู้ใช้วัดได้เที่ยงตรงกว่าการอ่านมาตรการวัดเส้นตรงหรือวงกลมแบ่งเอกรูป เป็นมาตรซึ่งบ่งว่าการวัดนั้นอยู่ที่ใดในระหว่างสองจุดในมาตรหลัก แวร์นีเยพบทั่วไปในเครื่องวัดมุมแนวนอน (sextant) ที่ใช้ในการเดินเรือ อุปกรณ์วิทยาศาสตร์ที่ใช้ทำการทดลอง เครื่องมือวัดของช่างกล (โดยเฉพาะอย่างยิ่งก้ามวัดและไมโครมิเตอร์) ที่ใช้ทำงานวัสดุให้มีความคาดเคลื่อนยินยอมละเอียด และในทีออโดไลต์ (theodolite) ที่ใช้สำรวจ
มาตรแวร์นีเยประกอบด้วยมาตรวัดหลัก และมาตรวัดย่อยซึ่งสามารถเลื่อนได้ตามขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด
การใช้งาน อาจถ่างมาตรแวร์นีเยออกแล้วปรับให้ตรงกับขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด บางกรณีมาตรวัดจะมีส่วนวัดความลึกมาให้ก็ให้เลื่อนจนได้ความลึกที่ต้องการ จากนั้นจึงดูว่าขึดเลขศูนย์ของมาตรวัดย่อยตรงกับขีดใดของมาตรวัดหลัก หากไม่ตรงให้ถือขีดของมาตรวัดหลักถัดลงไป จากนั้นจึงดูว่าขีดใดของมาตรวัดย่อยตรงกับขีดมาตรวัดหลัก เมื่อเสร็จแล้วจึงนำค่าของมาตรวัดหลักกับย่อยมาประกอบเป็นค่าสุดท้ายที่อ่านได้
มาตรแวร์นีเยกำเนิดในจีนโบราณในสมัยราชวงศ์ฉิน (พ.ศ. 552) ต่อมาใน พ.ศ. 2174 ปีแยร์ แวร์นีเย (ค.ศ. 2123–2180) นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ประดิษฐ์ใหม่ในแบบสมัยใหม่ จอห์น แบร์โรว์ นักคณิตศาสตร์และนักประวัติศาสตร์ชาวอังกฤษ อธิบายรายละเอียดเป็นภาษาอังกฤษในหนังสือ ""แนวิเกทิโอบริแทนนิกา"" (ฺ"Navigatio Britannica", พ.ศ. 2293)
บางภาษาเรียกเครื่องนี้ว่า โนนิอุส (nonius) ซึ่งเป็นชื่อภาษาละตินของเปดรู นูนึช (Pedro Nunes; พ.ศ. 2045 – 2121) นักดาราศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ชาวโปรตุเกส เนื่องจากนูนึชประดิษฐ์ระบบที่คล้ายกันแต่เป็นคนละระบบสำหรับการวัดละเอียดซึ่งแอสโตรแลบ (โนนิอุส) ในปี ค.ศ. 2085 ซึ่งมีมาก่อนแวร์นีเย เครื่องนี้นิยมเรียกโนนิอุสในภาษาอังกฤษจนสิ้นคริสต์ศตวรรษที่ 18 เฌโรม ลาล็อง (พ.ศ. 2275–2350) นักดาราศาสตร์ชาวฝรั่งเศส เป็นผู้เผยแพร่ชื่ออุปกรณ์ "แวร์นีเย" ในหนังสือดาราศาสตร์ของเขา "แทรเตดัสทรอนอมี" (Traité d'astronomie, พ.ศ. 2307) หรือ "ว่าด้วยดาราศาสตร์"
มาตรแวร์นีเยประกอบด้วยมาตรวัดหลัก ซึ่งมีลักษณะคล้ายกับไม้บรรทัด เมื่อต้องการจะวัดความยาวของวัตถุโดยใช้ความละเอียดที่สูงกว่ามาตรวัดหลัก จึงมีการติดมาตรวัดรองลงไป โดยกำหนดให้เลขศูนย์ของมาตรวัดรองต้องตรงกับเลขศูนย์ของมาตรวัดหลักเมื่อหุบมาตรวัด ส่วนขีดถัดไป กำหนดให้อยู่เยื้องจากขีดที่อยู่ใกล้ที่สุดของมาตรวัดหลักไปเป็นระยะตามที่กำหนด เช่น หนึ่งในสิบมิลลิเมตร ขีดที่สาม ก็จะต้องห่างจากขีดที่ใกล้ที่สุดบนมาตรวัดหลักไปสองในสิบ เป็นเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ เมื่อเราเลื่อนมาตรวัดไปทางขวาทีละหนึ่งในสิบมิลลิเมตร ขึดที่สอง สาม และขึดถัดไปก็จะเลื่อนมาตรงกับขีดบนมาตรวัดหลัก ในที่สุดเมื่อหมดจำนวนขึดบนมาตรวัดรองแล้ว ขีดที่ศูนย์ของมาตรวัดรองจะต้องตรงกับขีดถัดไปของมาตรวัดหลัก
จากหลักการข้างต้น ทำให้ได้ว่า การใช้งานเวอร์เนียร์ทำได้โดยถ่างเวอร์เนียร์ออกตามขนาดที่ต้องการวัด จากนั้นจึงยึดมาตรวัดทั้งสองไว้ให้แน่น พิจารณาดูว่า ขีดศูนย์ของมาตรวัดรอง ตรงกับหรือมากกว่าขีดใดของมาตรวัดหลัก ได้เท่าใดจดไว้ จากนั้นจึงพิจารณาดูว่า ขีดของมาตรวัดรองขีดใดตรงกับขีดบนมาตรวัดหลัก อ่านได้เท่าใด ให้คูณกับความละเอียดแล้วนำมารวมกับตัวเลขที่วัดได้จากมาตรวัดหลัก
ตัวอย่างเช่น การวัดความกว้างของนอตสกรู ให้เลื่อนมาตรแวร์นีเยถ่างออกแล้วจึงปรับให้ตรงกับขนาดของตัวนอต จากนั้นดูว่าขีดศูนย์ของมาตรวัดรองตรงกับหรือมากกว่าขีดใดของมาตรวัดหลัก ในที่นี่คือ 2.4 cm (ยังไม่เป็น 2.5 cm เนื่องจากไม่ได้ตรงกันสนิทดี) จากนั้น อ่านตัวเลขของมาตรวัดรองที่ตรงกับขีดของมาตรวัดหลัก ในที่นี้ได้ 7 ซึ่งเทียบเท่ากับ 0.07 cm ดังนั้นจึงอ่านค่าได้ 2.47 cm
ค่าความคลาดเคลื่อน
วิธีการที่จะใช้หาค่าความคลาดเคลื่อนคือการใช้วิธีการอ่านจากสเกลที่ใช้จริงโดยเลื่อนรางวัดให้ชิดกัน แล้วตรวจสอบที่มาตรวัดว่าสเกลมาตรวัดหลักและสเกลมาตรวัดรอง ตรงกับศูนย์จริงหรือไม่ ถ้าอ่านได้ค่าอื่นเช่นอ่านเป็น 0.10mm ค่าคลาดเคลื่อนจากศูนย์จะเรียกว่าเป็น + 0.10 ให้ใช้สูตรคำนวณค่าคลาดเคลื่อนดังนี้ (สเกลมาตรวัดหลัก)+(สเกลมาตรวัดรอง)-(ค่าคลาดเคลื่อนจากศูนย์)=(ค่าที่อ่านได้จริง)