hotchpotch/miracl-hf-unified huggingface dataset:
ปลาโลมาน้อย
ปลาโลมาน้อย หรือ ปลาโลมาน้ำจืด หรือ ปลางวงช้างจมูกสั้น () เป็นปลาน้ำจืดชนิดหนึ่ง มีชื่อวิทยาศาสตร์ว่า "Mormyrus kannume" อยู่ในวงศ์ปลางวงช้าง (Mormyridae)
มีรูปร่างเรียวยาว มีสีลำตัวเป็นสีน้ำตาลดำอมน้ำเงิน ตามีขนาดเล็กมาก มีลักษณะเด่น คือ บริเวณส่วนจมูกหรือจะงอยปากจะทู่สั้นกว่าปลาจำพวกเดียวกันสกุลอื่น ๆ ในวงศ์เดียวกัน โดยที่ยังเป็นปลาวัยอ่อนส่วนจมูกจะสั้นและหนามากจนแทบมองไม่เห็น แต่จะยาวขึ้นเรื่อย ๆ เมื่อปลาโตขึ้น แต่รูปร่างจะผอมเพรียว แต่ก็ยังสั้นและหนาอยู่ดี โดยที่ปากมีขนาดเล็กและอยู่สุดปลายของจะงอยปากที่งองุ้มลงด้านล่าง ครีบหลังยาวติดต่อกันจนถึงโคนครีบหาง โคนครีบหางยาว ครีบหางยาวแยกเป็น 2 แฉก
มีขนาดเมื่อโตเต็มที่ได้ถึง 1 เมตร นับว่าเป็นปลาที่มีขนาดใหญ่มากชนิดหนึ่งของวงศ์นี้ เป็นปลาที่หากินในเวลากลางคืน หากินตามพื้นท้องน้ำ โดยใช้กระแสไฟฟ้าอ่อน ๆ ที่ปล่อยออกมาช่วยนำทางแทนตาซึ่งใช้การได้ไม่ดี กินอาหารจำพวก ไส้เดือนน้ำหรือหนอนแดงหรือสัตว์น้ำขนาดเล็กต่าง ๆ รวมถึงปลาหมอสีที่มีอยู่ดาษดื่นในถิ่นที่อยู่ ในเวลากลางคืน โดยอาจจะรวมตัวกันเป็นฝูงเล็ก ๆ ออกล่าอาหารร่วมกัน พบกระจายพันธุ์ในทวีปแอฟริกา เช่น ทะเลสาบวิกตอเรีย, ทะเลสาบคโยกา, ทะเลสาบมาลาวี, ทะเลสาบแทนกันยีกา, ลุ่มแม่น้ำไนล์ และแม่น้ำอติ ในประเทศเคนยา
เป็นปลาที่ใช้บริโภคกันในท้องถิ่น และนิยมเลี้ยงกันเป็นปลาสวยงาม เป็นที่นิยมอย่างมากเนื่องจากเป็นปลาที่ไม่ก้าวร้าวต่างกับปลาขนาดใหญ่ชนิดอื่นในวงศ์เดียวกัน อีกทั้งยังมีพฤติกรรมชอบเคลื่อนย้ายสิ่งของต่าง ๆ ในที่เลี้ยงด้วยการใช้ส่วนหัวดัน หรือเล่นลูกบอลที่ลอยเหนือน้ำได้ด้วย และเชื่องกับผู้เลี้ยงได้เมื่อคุ้นเคยกันดีแล้ว ซึ่งพฤติกรรมการแสดงออกที่แสนรู้เช่นนี้ประกอบกับส่วนหัวที่แลดูคล้ายโลมา ซึ่งเป็นสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมในทะเล จึงทำให้เป็นที่มาของชื่อสามัญที่ใช้เรียกขานกัน
Communications-enabled application
communications-enabled application (CEA) ประกอบด้วย ชุดขององค์ประกอบของเทคโนโลยีสารสนเทศ (IT) และองค์ประกอบของเทคโนโลยีการสื่อสารที่รวมเข้าด้วยกันในรูปแบบเฉพาะ ด้วยระบบ service-oriented architecture (SOA) เพื่อใช้ให้เกิดประโยชน์ในการเพิ่มผลิตผลให้กับองค์กร หรือพัฒนาปรับปรุงประสบการณ์ทำงานของผู้ใช้งาน
การสื่อสาร หรือ communication enablement จะเพิ่มฟังก์ชันการปฏิบัติงานแบบเครือข่าย real-time networking เข้าไปใน ระบบโปรแกรมประยุกต์หรือ IT application เพื่อใช้สนับสนุนประสิทธิภาพในการสื่อสารไปยัง ระบบแอปพลิเคชันดังกล่าว
พระครูพิศาลพรหมจรรย์ (สวัสดิ์ ปฺณณสีโล)
พระครูพิศาลพรหมจรรย์ หรือ หลวงพ่อสวัสดิ์ ปุณณสีโล (18 มีนาคม พ.ศ. 2451 - 1 เมษายน พ.ศ. 2547) เป็นพระเกจิอาจารย์ที่มีชื่อเสียงรูปหนึ่งของชลบุรี และภาคตะวันออก เชื่อกันว่าท่านสำเร็จอภิญญา อิทธิวัตถุมงคลทุกรุ่นที่ท่านตั้งจิตอธิษฐานจิตปลุกเสกไว้มีพุทธคุณเป็นเยี่ยมทางด้านมหาอุดและคงกระพันให้โจษจันเล่าขานตลอดมา เมื่อประจักษ์แก่สายตาของบรรดาเหล่าศิษย์
หลวงพ่อสวัสดิ์ ปุณณสโล ท่านเกิดเมื่อวันที่ 18 มีนาคม พ.ศ. 2451 ตรงกับปลายแผ่นดินรัชกาลที่ 5 อุปสมบทเป็นพระภิกษุเมื่ออายุ 25 ปี ตรงกับวันที่ 20 ธันวาคม พ.ศ. 2476 ณ พัทธสีมา วัดดอกไม้ ตำบลคลองโค อำเภอพิชัย จังหวัดอุตรดิสต์ โดมีหลวงพ่อกล่อม เป็นพระอุปัชฌาย์ หลังจากอุปสมบทได้อยู่ปฏิบัติพระอุปัชฌาย์ 2 พรรษา แล้วออกเดินธุดงค์สั่งสมประสบการณ์ในทางธรรมไปในสถานที่ต่าง ๆ เช่น ภาคเหนือ ภาคอีสาน ก่อนข้ามไปศึกษาวิชาในเขมร จนถึงปี พ.ศ. 2479 เข้าจำพรรษาอยู่ที่วัดกำแพง ก่อนที่จะเป็นเจ้าอาวาสวัดซากนิมิตรวิทยา อำเภอบ้านบึง พอถึงปี พ.ศ. 2528 ได้สร้างสำนักวิปัสสนาเม้าสุขา จากนั้นปี พ.ศ. 2530 ได้ย้ายมาเป็นเจ้าอาวาสวัดบึงบวรสถิตย์และเป็นเจ้าคณะอำเภอบ้านบึงจนถึงปี พ.ศ. 2542 หลวงพ่อท่านมรณภาพเมื่อวันที่ 1 เมษายน พ.ศ. 2547 ในแผ่นดินรัชกาลปัจจุบัน รวมสิริอายุได้ 96 ปี พรรษา 70
หลวงพ่อสวัสดิ์ท่านเป็นคนสมถะเรียบง่าย มีความเมตตาต่อญาติโยม ไม่ว่าใครจะมีทุกข์ร้อนอะไรมาขอความช่วยเหลือ ท่านจะช่วยสงเคราะห์ให้ตลอด เป็นนักพัฒนารูปสำคัญของจังหวัดชลบุรี ได้ดำริจัดสร้างสถานที่ต่าง ๆ ไว้มากมาย รวมทั้งให้ความสำคัญกับการศึกษาของเด็กและเยาวชนด้วยการจัดตั้งโรงเรียนสอนเด็กวันอาทิตย์โรงเรียนสอนเด็กอ่อนเกณฑ์ในวัดรวมทั้งสถานที่ปฏิบัติธรรมเพื่อหล่อหลอมจิตใจของชาวบ้าน โดยการอบรมวิปัสสนากรรมฐานอย่างต่อเนื่อง เป็นผู้นำพระภิกษุทั่วทั้งอำเภอออกธุดงค์เป็นเวลาประมาณ 1 เดือนเป็นประจำทุกปีและนำสิ่งของไปช่วยผู้ประสบอุทกภัยและวาตภัยทั่วประเทศอยู่เสมอมา
ทรูซีเล็กต์
ทรู ช็อปปิ้ง (ภาษาอังกฤษ: True Shopping) เป็นช่องรายการแนะนำสินค้า หรือ โฮมช็อปปิ้ง แห่งที่ 2 ทางทรูวิชั่นส์ ได้ผนึกกำลัง ทั้ง 4 บริษัท อาทิ ทรูวิชั่นส์ ห้างสรรพสินค้าเดอะมอลล์ (บริษัท เดอะมอลล์ กรุ๊ป จำกัด) บริษัท ซีพี ออลล์ จำกัด (มหาชน) และ จีเอสช็อป (GS Shop) ผู้ผลิตรายการโฮมช็อปปิ้งอันดับหนึ่งจากประเทศเกาหลีใต้ จัดตั้งช่อง ทรู ซิเล็คท์ (ปัจจุบันเปลี่ยนชื่อเป็น ทรู ช็อปปิ้ง) เพื่อตอบสนองต่อการรับชมรายการประเภทโฮมช็อปปิ้ง เต็มไปด้วยสินค้าและบริการต่างๆ ที่ทางสมาชิกทรูวิชั่นส์ และจานดาวเทียมระบบ C-Band ออกอากาศครั้งแรก 29 กันยายน พ.ศ. 2554 (ภาพทดสอบ และ โฆษณาโปรโมทช่องฯ) โดยออกอากาศจริงในวันที่ 5 ตุลาคม พ.ศ. 2554 ทางทรูวิชั่นส์ช่อง 11 และจานดาวเทียมระบบ C-Band ไทยคม 5 ความถี่ 34400 H sr-26666ช่องรายการ "True Select" ในอดีตนั้นได้มีชื่อว่า "UBC Select" (เดิมคือชื่อ ยูบีซีช่องเก้า ยูบีซี ซีเล็คท์หรือร้านยูเลือกช่อง 11) ยูบีซี ซีเล็คท์ เป็น ไทย ช่องรายการ ช่อง UBC Select Channel of Shopping Surpeme Entertainment. UBC Select is Shopping and Consumer Advice.
การค้นหาตามค่าทุนอย่างมีเอกรูป
ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ ขั้นตอนวิธีค้นหาแบบค่าทุนน้อยสุด () เป็นการค้นหาโดยใช้ขั้นตอนวิธีแบบแผนภูมิต้นไม้ ใช้สำหรับการแวะผ่านหรือการค้นหาในต้นไม้ค้นหาแบบเทียบน้ำหนัก จากโครงสร้างหรือกราฟ เราจะเริ่มค้นหาจากปมราก ส่วนปมถัดไปที่เราจะเลือกนั้น ต้องทำให้ค่าที่เราสนใจรวมสุทธิจากปมรากไปยังปมนั้นมีค่าทุนน้อยสุด โดยค่าทุนที่เราสนใจนั้นอาจเป็นน้ำหนัก หรือระยะทางก็ได้ เราจะใช้หลักการเลือกแบบนี้จนกว่าจะถึงปมเป้าหมาย
โดยปกติขั้นตอนวิธีการค้นหานั้น จะเกี่ยวข้องกับการสร้างปมลูกโดยการเพิ่มปมข้างเคียงที่ยังไม่มีปมลูกและมีเส้นทางเชื่อมไปยังแถวคอยบุริมภาพ แต่ละปมในแถวคอยจะเก็บค่าทุนสุทธิจากปมราก โดยปมที่มีค่าทุนผ่านทางรวมที่น้อยที่สุดจะเป็นปมในแถวคอยที่มีลำดับความสำคัญมากสุด ปมแรกในแถวคอยจะถูกสร้างลูกเป็นลำดับ โดยจะเพิ่มเซตของปมเชื่อมต่อด้วยค่าทุนรวมจากปมราก UCS นั้นจะเสร็จสมบูรณ์และดีที่สุดเมื่อค่าทุนรวมของแต่ละขั้นตอนเกินค่า ε (ค่าบวก) กรณีที่ใช้เวลาเยอะที่สุดซึ่งมีความซับซ้อนคือ "O (b) " เมื่อ C* คือค่าทุนของผลลัพธ์ที่ดีที่สุด และเมื่อค่าทุนของทุกกรณีเท่ากัน มันจะกลายเป็น "O (b) "
ขั้นตอนวิธีค้นหาระยะทางแบบเอกรูป เปรียบได้กับการมองBest First Searchแบบง่ายๆ ซึ่งในทางทฤษฎีแล้วก็มีความใกล้เคียงกับDijkstra's Algorithmมากที่สุด และยังเกี่ยวเนื่องกับA* Algorithm
Expansion showing the explored set and the frontier (priority queue) :
Start Node: A
Goal Node: G
"Step 1"
Frontier:
Explored: -
"Step 2"
Expand A
Frontier:
Explored: A
"Step 3"
Expand D
Frontier:
Explored: A D
"Step 4"
Expand B
Frontier:
Explored: A D B
"Step 5"
Expand E
Frontier:
Explored: A D B E
"Step 6"
Expand F
Frontier:
Explored: A D B E F
"Step 7"
Expand C
Frontier:
Explored: A D B E F C
"Step 8"
Expand G
Found the path: A to D to F to G
วิธีการของเพทริค
ในพีชคณิตแบบบูล วิธีการของเพทริค (รวมถึงรู้จักกันในชื่อ "วิธีขยายและจำกัดเขต") เป็นกลวิธีที่ใช้ในการกำหนดผลเฉลยในรูปผลบวกของผลคูณน้อยสุดทุกตัวจากแผนภูมิ implicant ปฐมภูมิ () วิธีการของเพทริคนั้นน่าเบื่อหน่ายเป็นอย่างมากเมื่อใช้กับแผนภูมิขนาดใหญ่ แต่ดำเนินการได้ง่ายดายบนเครื่องคอมพิวเตอร์
ตัวอย่างวิธีการของเพทริค (คัดลอกจาก http://www.mrc.uidaho.edu/mrc/people/jff/349/lect.10)
เราต้องการลดรูปฟังก์ชันถัดไป:
ยกตัวอย่างแผนภูมิ implicant ปฐมภูมิจาก ดังนี้:
อ้างจากตัว X ในตารางข้างบน เราสามารถสร้างผลคูณของผลบวกของทุกแถว โดยการบวกแต่ละแถวเข้าด้วยกัน และคูณแต่ละหลักเข้าด้วยกัน ได้ผลลัพธ์ออกมาดังนี้:
ใช้กฎการกระจายเพื่อเปลี่ยนนิพจน์ให้อยู่ในรูปของผลบวกของผลคูณ แล้วใช้กฎการสมมูลเพื่อลดรูนิพจน์สุดท้าย เช่น X + XY = X และ XX = X และ X + X = X
จากนั้นใช้กฎการสมมูลอีกครั้งเพื่อลดรูปสมการขึ้นอีก: X + XY = X
เลือกผลคูณที่มีจำนวนพจน์น้อยสุด โดยในตัวอย่าง มีผลคูณสองตัวที่มีเพียงสามพจน์
เลือกพจน์ที่มีจำนวนสัญพจน์น้อยสุด โดยในตัวอย่าง ผลคูณทั้งสองสามารถกระจายออกเป็น 6 สัญพจน์
เพราะฉะนั้นจึงสามารถนำพจน์ไหนไปใช้ก็ได้ โดยทั่วไปแล้ว การนำวิธีการของเพทริคไปใช้จะเสียเวลามากเมื่อกระทำกับแผนภูมิขนาดใหญ่ แต่สามารถนำไปดำเนินการได้ง่ายดายบนเครื่องคอมพิวเตอร์
ปัญหาการแต่งงานที่มีเสถียรภาพ
ปัญหาการแต่งงานที่มีเสถียรภาพ () คือ ปัญหาของการหาคู่สมรสที่มีเสถียรภาพระหว่างฝ่ายชายและฝ่ายหญิง โดยการจับคู่
สมรสระหว่างฝ่ายชายและฝ่ายหญิงที่ถือว่ามีสเถียรภาพจะต้องไม่เกิดกรณีทั้ง 2 กรณีดังต่อไปนี้
ซึ่งหมายความว่า การจับคู่สมรสที่มีสเถียรภาพนั้นจะเกิดขึ้นเมื่อไม่มีฝ่ายชายและฝ่ายหญิงคนใดที่มีคู่สมรสอยู่แล้วไปจับคู่สมรสกับฝ่ายหญิงและฝ่ายชายอื่นตามลำดับ
ในค.ศ. 1962 เดวิด เกล และ ลอยด์ แชปลีย์ นักคณิตศาสตร์ และนักเศรษฐศาสตร์ชาวอเมริกัน ได้ทำการพิสูจน์ว่า ทุกๆ ครั้งที่มีจำนวนของฝ่ายชาย และฝ่ายหญิงเท่ากัน จะสามารถแก้ปัญหาการแต่งงานที่มีเสถียรภาพได้เสมอ โดยพวกเขาได้ทำการเสนอขั้นตอนวิธี ที่ชื่อว่า ขั้นตอนวิธีของเกล-แชปลีย์เพื่อแก้ปัญหาดังกล่าว
ขั้นตอนวิธีของเกล-แชพลีย์ จะใช้วงวนสำหรับการดำเนินการตามขั้นตอนวิธี โดยที่ฝ่ายชายที่ยังไม่ได้ทำ"การหมั้น"กับฝ่ายหญิง ทำการเลือกฝ่ายหญิงที่ตนหมายปองมากที่สุด และเป็นคนที่เขายังไม่ได้เลือกมาก่อน โดยที่ฝ่ายหญิงแต่ละคนนั้นทำการพิจารณาเลือกฝ่ายชายที่ทำการเลือกเธอแต่ละคน และบอกว่าผู้ใดที่เธอพึงพอใจมากที่สุด โดยการ "ตอบตกลง" สำหรับคนที่เธอเลือก และ "ปฏิเสธ" กับทุกคนที่เธอไม่ได้เลือก จากนั้นฝ่ายหญิงจะตอบรับ"การหมั้น"จากฝ่ายชายที่ตนเลือกไว้ชั่วคราว ซึ่งจะสามารถคิดเป็นขั้นตอนวิธีได้ดังนี้
ในการวนซ้ำครั้งแรกนั้น จะประกอบไปด้วยขั้นตอนดังนี้
ในการวนซ้ำรอบถัด ๆ มา จะประกอบไปด้วยขั้นตอนดังนี้ การทำงาน การจับคู่ที่มีเสถียรภาพ
ด้วยขั้นตอนวิธีนี้ จะสามารถรับประกันได้ว่า
ใช้พื้นที่ในการเก็บรายชื่อที่หมายปองของทั้งฝ่ายชายและฝ่ายหญิงเป็น formula_1
1. ขั้นตอนวิธีนี้จะหยุดการทำงานสำหรับกรณีช้าที่สุดเป็น formula_4 จากการทำงานของวงวน
2. ฝ่ายชายและฝ่ายหญิงทุกคนได้แต่งงานกันทุกคน
3. ไม่มีคู่สมรสใด ที่ขาดเสถียรภาพมีการนำขั้นตอนวิธีของ เกล-แชปลีย์ ไปประยุกต์ใช้อย่างกว้างขวาง ยกตัวอย่างเช่น การคัดเลือกนักเรียนชั้นประถมศึกษาเพื่อเข้าศึกษาต่อในโรงเรียนระดับมัธยมศึกษาของประเทศสิงคโปร์ การคัดเลือกนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาเพื่อเข้าศึกษาต่อในมหาวิทยาลัยของประเทศอังกฤษ 
ตัวอย่างอื่น ๆ เช่น การเลือกโรงพยาบาลที่จะฝึกงานสำหรับนักศึกษาแพทย์ การเลือกเพื่อนร่วมห้องในหอพักนิสิตนักศึกษาในมหาวิทยาลัย เป็นต้น
พระวิมลเมธาจารย์ (เจ้ง จนฺทสโร)
หลวงพ่อเจ้ง จันทสโร (20 กรกฎาคม พ.ศ. 2406 - 27 เมษายน พ.ศ. 2499) อดีตเจ้าอาวาสวัดไผ่ล้อม และ อดีตเจ้าคณะจังหวัดตราด ได้รับการขนานนามว่า บิดาแห่งการศึกษาของจังหวัดตราด ในฐานะที่เป็นพระผู้เคร่งครัด ในพระธรรมวินัย เป็นนักปกครอง เป็นแบบอย่างที่ดีและที่สำคัญท่านให้การสนับสนุนทางการศึกษาในจังหวัดตราดเป็นอย่างมาก แม้แต่ สมเด็จพระมหาสมณเจ้า กรมหลวงวชิรญาณวงศ์ สมเด็จพระสังฆราช ยังเคยย้ำพระราชดำรัสถึง 2 ครั้งว่า พระเจ้งเป็นพระที่ดีมาก
พระวิมลเมธาจารย์ หรือ หลวงพ่อเจ้ง จันทสโร ท่านเกิดเมื่อวันที่ 20 กรกฎาคม พ.ศ. 2406 ตรงกับรัชสมัยของพระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว รัชกาลที่ 4 แห่งราชวงศ์จักรี ณ บ้านแหลมหิน ตำบลหนองคันทรง อำเภอเมือง จังหวัดตราด วัยเด็กได้รับการศึกษาเพียงการหัดอ่านภาษาไทยจากพระอาจารย์สร้อย วัดแหลมหิน ซึ่งในสมัยนั้นไม่มีโรงเรียนไม่มีแบบเรียนจึงมีน้อยคนนักที่จะรู้หนังสือไทย ท่านอุปสมบทเมื่อมีอายุได้ 21 ปี ในวันที่ 7 พฤษภาคม พ.ศ. 2427 ในรัชกาลถัดมา ณ วัดไผ่ล้อม โดยมีพระอุปัชฌาย์รุ่ง วัดไผ่ล้อม เป็นพระอุปัชฌาย์ พระปลัดนิตย์ วัดกลาง เป็นพระกรรมวาจาจารย์ และพระใบฎีกาหล่อน วัดไผ่ล้อม เป็นพระอนุสาวนาจารย์ หลังจากนั้นได้เริ่มศึกษาหนังสือไทย พระธรรมคำภีร์ บาลีและพระวินัยบัญญัติ ท่านอุตสาหะและพากเพียรในการเขียนอ่านจนมีความรู้ทั้งภาษาไทยและขอมจนแตกฉาน ได้รับอนุญาตให้แสดงธรรมเทศนา พระธรรมเจ็ดคัมภีร์ ที่แสดงได้ยากยิ่ง เมื่อบวชได้เพียง 4 พรรษาเท่านั้น ต่อมาท่านได้รวบรวมหนังสือสวดมนต์มาทำการแปลและจัดพิมพ์ขึ้น เช่น คิริมานนทสูตร เป็นต้น ในปี พ.ศ. 2445 ได้รับการแต่งตั้งเป็นเจ้าอาวาสวัดไผ่ล้อม เป็นพระอุปัชฌาย์ เป็นพระครูวิมลเมธาจารย์ ดำรงตำแหน่งเจ้าคณะจังหวัดตราด ตามลำดับ ครั้งสุดท้ายได้รับพระราชทานสมณศักดิ์เป็นพระราชาคณะที่ พระวิมลเมธาจารย์วรญาณคณานุรักษ์ สังฆปาโมกข์ ท่านได้ตั้งโรงเรียนสอนนักธรรมขึ้นเป็นครั้งแรกในจังหวัดตราด ท่านถึงแก่มรณภาพเมื่อวันที่ 27 เมษายน พ.ศ. 2499 ตรงกับรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช
ลำดับพรือเฟอร์
ลำดับพรือเฟอร์ () เป็นหนึ่งในสาขาคณิตศาสตร์เชิงการจัด, ลำดับพรือเฟอร์ ของต้นไม้ คือลำดับการเข้าร่วมกับต้นไม้ ลำดับพรือเฟอร์ สำหรับต้นไม้ที่มี n จุดยอด จะมีขนาด n-2 ตัว เสมอ และสามารถสร้างต้นไม้ได้โดยใช้ขั้นตอนวิธีที่จะกล่าวในส่วนต่อไป ลำดับพรือเฟอร์ ถูกใช้ครั้งแรกสำหรับการพิสูจน์ โดยไฮนซ์ พรือเฟอร์ (Heinz Prüfer) ใน ค.ศ. 1918
ลำดับพรือเฟอร์ n ลำดับ คือลำดับของเลขจำนวนเต็ม () :
กำหนด ต้นไม้ T ซึ่งสามารถนำมาสร้าง ลำดับพรือเฟอร์ ที่สามารถใช้แทนกันได้
ต้นไม้ T มี n จุดยอด ซึ่งแต่ละจุดยอดจะมีค่า 1 ถึง n ไม่ซ้ำกันในแต่ละจุดยอด
กำหนด ลำดับพรือเฟอร์ ขนาด n ตัว {a[1], a[2], ..., a[n]} จะแปลงได้ต้นไม้ที่มีจุดยอด n+2 จุด
ทำการสร้างเส้นเชื่อม (edge) ระหว่างจุดยอดโดยเลือกจากใบที่อยู่ล่างสุดของ tree
ทำการสร้างเส้นเชื่อม (edge) กับจุดยอดที่เหลืออันสุดท้ายเข้ากับต้นไม้
ลำดับพรือเฟอร์ ของต้นไม้ที่มี n จุดยอดนั้น จะชัดเจนแล้วว่าลำดับพรือเฟอร์ จะมีขนาด n − 2 และค่าในแต่ละลำดับจะอยู่ระหว่าง 1 ถึง n แต่สิ่งที่ชัดเจนน้อยกว่าคือ ถ้าให้ลำดับพรือเฟอร์ ขนาด n-2 ช่อง และค่าในแต่ละลำดับจะอยู่ระหว่าง 1 ถึง n
จะมีต้นไม้ที่แปลงจาก ลำดับพรือเฟอร์ นั้นออกมาเป็นต้นไม้ได้ ผลที่ได้ตามมาก็คือ ลำดับพรือเฟอร์ ให้ bijection ระหว่าง กลุ่มของต้นไม้ที่มี n จุดยอด กับ กลุ่มของลำดับพรือเฟอร์ ที่มีขนาด n-2 ตัว และค่าในแต่ละลำดับจะอยู่ระหว่าง 1 ถึง n ซึ่งในกลุ่มของลำดับพรือเฟอร์ มีขนาด n ดังนั้นการมี bijection นี้แสดงถึงการพิสูจน์ เช่น จะมีต้นไม้ที่มี n จุดยอด n ต้น
พระครูรัตนสราธิคุณ (ทอง รตนสาโร)
พระครูรัตนสราธิคุณ หรือ หลวงพ่อทอง รัตนสาโร (15 พฤษภาคม พ.ศ. 2449 - 19 มิถุนายน พ.ศ. 2523) อดีตเจ้าคณะอำเภอสระแก้ว พระอาจารย์ผู้บุกเบิกวัดสระแก้วด้วยความลำบากตรากตรำอย่างยิ่ง ท่านได้บูรณะซ่อมแซมปฏิสังขรณ์วัดเมื่อครั้งสมัยสงครามอินโดจีนติดต่อกับสงครามโลกครั้งที่ 2 ในช่วงเวลาที่ข้าวยากหมากแพง ชาวบ้านยากจน มีโรคภัยไข้เจ็บเบียดเบียน ท่านได้ให้พระภิกษุในวัดถางไร่เพื่อปลูกข้าวและปลูกพืช จนได้ข้าวปลาอาหารเลี้ยงพระภิกษุสามเณรในวัด เพื่อเป็นการแบ่งเบาภาระของชาวบ้าน ปัจจุบันท่านได้เกณฑ์พระภิกษุ สามเณร เด็กวัด และ ชาวบ้านร่วมกันปลูกอ้อย ปลูกข้าวโพด และพืชยืนต้นต่าง ๆ ในสวนที่นายเว่าและนางตื้อถวายแก่วัด เพื่อนำผลประโยชน์มาบำรุงวัดต่อไป
พระครูรัตนสราธิคุณ หรือ หลวงพ่อทอง รัตนสาโร ท่านเกิดเมื่อวันที่ 15 พฤษภาคม พ.ศ. 2449 ตรงกับปลายรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ถือกำเนิดที่บ้านท่ามะเดื่อ ตำบลสระแก้ว จังหวัดปราจีนบุรี เป็นบุตรของนายบุตร และ นางแกลบ มีอาชีพทำนา ได้ศึกษาเล่าเรียนกับพระอาจารย์นวล เจ้าอาวาสวัดท่ามะเดื่อและกับพระอาจารย์โปย ขันติโย ทางด้านภาษาขอม ภาษาไทยและเทศน์มหาชาติซึ่งท่านเทศน์ได้เสนาะเพราะพริ้งเป็นอย่างมาก เมื่ออายุครบ 21 ปี ท่านได้อุปสมบทเป็นพระภิกษุเมื่อวันที่ 9 พฤษภาคม พ.ศ. 2470 ณ พัทธสีมาวัดรีนิมิตร บ้านท่ามะเดื่อ ตำบลบ้านแกง อำเภอสระแก้ว จังหวัดปราจีนบุรี โดยมีพระครูศีลวิโรจน์ วัดกลางเมืองเก่า เป็นพระอุปัชฌาย์ พระครูบรรหารกบินทรเขต เป็นพระกรรมวาจาจารย์ พระครูธรรมสันทัศกาจารย์ เป็นพระอนุสาวนาจารย์ จากนั้นท่านได้ไปจำพรรษาอยู่ที่วัดเขาฉกรรจ์ เพื่อศึกษาพระธรรมวินัยและศิลปศาสตร์ 2 พรรษา ในปี พ.ศ. 2486 สอบนักธรรมชั้นเอกได้ จึงกลับมาจำพรรษาอยู่ที่วัดมะเดื่อ ในระยะนี้ท่านเริ่มฝึกกรรมฐานกับพระอาจารย์หมึก ที่ป่าช้าบ้านท่ามะเดื่อและบ้านลัดกะสัง ก่อนจะกลับมาจำพรรษาอยู่ที่วัดสระแก้วได้รับแต่งตั้งเป็นเจ้าอาวาสวัดสระแก้วและได้รับสมณศักดิ์เป็น พระครูรัตนสราธิคุณ ท่านละสังขารเมื่อวันที่ 19 มิถุนายน พ.ศ. 2523 ตรงกับรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดช รวมสิริอายุได้ 74 ปี 53 พรรษา
พระครูธรรมาภินันท์ (ปล้อง สุสีโล)
พระครูธรรมาภินันท์ หรือ หลวงพ่อปล้อง สุสีโล (ตุลาคม พ.ศ. 2419 - 25 สิงหาคม พ.ศ. 2484) ผู้มีชื่อเสียงเป็นที่รู้จักกันแพร่หลายทั่วประเทศ นอกจากหลวงพ่อจะเป็นพระที่มีศีลาจารวัตรน่าศรัทธาเลื่อมใสแล้ว ยังมีคุณลักษณะพิเศษได้รับการยกย่องให้เป็นพระเกจิอาจารย์ 1 ใน 108 รูป ของประเทศไทยในขณะนั้นด้วย ชื่อเสียงของหลวงพ่อปล้องโด่งดังมากในช่วงสมัยสงครามอินโดจีน (พ.ศ. 2483 - 2484) กรณีไทยเรียกร้องดินแดนบางส่วนคืนจากฝรั่งเศส ทหารประจำการและทหารกองหนุนทุกคนต้องออกไปรบ หน่วยทหารจากจังหวัดราชบุรีก็เช่นเดียวกันผู้ที่วัตถุมงคลของท่านต่างรอดพ้นอันตรายกลับมาทุกคน
พระครูธรรมาภินันท์ หรือ หลวงพ่อปล้อง สุสีโล ท่านเกิดเมื่อเดือน ตุลาคม พ.ศ. 2419 ตรงกับรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ท่านเป็นชาวตำบลท่าราบ อำเภอเมือง จังหวัดราชบุรี เป็นบุตรของนายแพง และนางหุ่น กองภู่ มีพี่น้อง 9 คน ท่านเป็นบุตรคนที่ 5 ในวัยเด็กได้ศึกษาหนังสือไทยและหนังสือขอมที่วัดบางลี่ ตำบลโคกหม้อ อำเภอเมืองราชบุรี จังหวัดราชบุรี แล้วไปอยู่กับพระยอด (น้าชาย) ที่วัดกันมาตุยาราม กรุงเทพ ฯ จนอายุได้ 18 ปี จึงกลับมาบรรพชาเป็นสามเณรที่วัดสุรชายาราม พ.ศ. 2437 ได้ 1 พรรษา แล้วสึกไปช่วยบิดามารดาทำนาจนอายุครบ 20 ปี ก็ได้อุปสมบทเมื่อวันที่ 16 กรกฎาคม พ.ศ. 2439 ณ พัทธสีมา วัดสุรชายาราม โดยมีพระพุทธวิริยากร (จิตร ฉันโน) วัดสัตตนารถปริวัตร เป็นพระอุปัชฌาย์ พระอธิการปุณโณ วัดอัมรินทราราม (วัดตาล) เป็นพระกรรมวาจาจารย์ และพระอธิการเกิด วัดท่าโขลง เป็นพระอนุสาวนาจารย์ ได้รับแต่งตั้งเป็นเจ้าอาวาสวัดสุรชายารามเมื่อปี พ.ศ. 2448 ได้รับสมณศักดิ์เป็น พระครูธรรมาภินันท์ เมื่อปี พ.ศ. 2474 วัตถุมงคลของท่านที่โด่งดังก็มี พระมหาอุตม์ ลักษณะเป็นพระปิดทวารทั้งเก้า ที่นิยมกันมาก ก็คือ พระมหาอุตม์เนื้อเมฆพัด มีสีดำเป็นมันวาว แจกในช่วงสร้างศาลาการเปรียญในปี พ.ศ. 2471 โดยอุบาสกจะได้รับพระมหาอุตม์ ส่วนอุบาสิกาจะได้รับพระพิมพ์กลีบตัว
ท่านละสังขารเมื่อวันทื่ 25 สิงหาคม พ.ศ. 2484 ตรงกับรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระปรเมนทรมหาอานันทมหิดล พระอัฐมรามาธิบดินทร รวมสิริอายุได้ 64 ปี 44 พรรษา
ขั้นตอนวิธีการผลักดัน - ติดป้ายใหม่
ขั้นตอนวิธีการผลักดัน - ติดป้ายใหม่ () เป็นหนึ่งในกลไกที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดเพื่อคำนวณการไหลสูงสุด
กำหนดให้การไหลของเครือข่าย "G(V,E)" ที่มีความจุจากปม "u" ไปยัง ปม "v" ให้เป็น "c(u,v)" , เราต้องการหาปริมาณการไหลสูงสุดจากจุดเริ่มต้นที่ปม "s" ไปยังจุดสิ้นสุดที่ปม "t" ภายในเครือข่าย
โดยใช้การดำเนินการ 2 อย่าง คือ การผลักดัน และ การติดป้ายใหม่ ดังนี้
ในแต่ละขึ้นตอนของขั้นตอนวิธีนั้น จะทำการไหลก่อนล่วงหน้า เพื่อให้ผลคำนวณเป็นไปตามที่เราต้องการ ดังนี้
ขอให้สังเกตว่าเงื่อนไขที่ทำการไหลก่อนล่วงหน้านี้ เป็นการผ่อนคลายจากสภาพที่สอดคล้องกันสำหรับ กฎการไหล ในเครือข่ายของการไหลปกติ
เราสังเกตเห็นว่าเส้นทางที่ยาวมากที่สุดที่เป็นไปได้จากปม "s" ไปปม "t" คือ ขนาดของปม | "V" |
ดังนั้นเป็นไปได้ที่จะกำหนดความสูงให้กับปม ตามกฎของการไหล ดังนี้ "height(s) = | V |" และ "height(t) = 0"
และถ้าค่าการไหลจากปม "u" ไปปม "v" นั้นเป็นบวก คือ "height(u) > height(v)" เราจะปรับความสูงของปม เหมือนกับการไหลของน้ำที่ไหลลงพื้น
ความสูงของปม ( ยกเว้นปม "s" และปม "t" ) จะถูกปรับ และการไหลจะถูกส่งระหว่างปมจนกระทั่งถึงปม "t" จากนั้นเราจะทำการเพิ่มความสูงของปมที่อยู่ภายในจนกระทั่งทุกปมในเครือข่ายที่ไม่ถึงปม "t" มีการไหลย้อนกลับไปสู่ปม "s"
ปมสามารถทำให้ความสูงถึง "2| V | − 1" ก่อนที่จะเสร็จสมบูรณ์ คือ ความยาวสูงสุดที่เป็นไปได้ของเส้นทางที่กลับมาที่ปม "s" รวมปม "t" ด้วย ยาวเท่ากับ "| V | − 1" และมี "height(s) = | V |, height(t) = 0"
การผลักดันจากปม "u" ไปปม "v" ซึ่งหมายถึงการส่งส่วนหนึ่งของการไหลที่เกินจากปม "u" ไปปม "v" โดยทั้ง 3 เงื่อนไขข้างล่างนี้ต้องเป็นจริงจึงจะเกิดการผลักดัน
เราจะส่งปริมาณการไหลเท่ากับ "min( excess(u), c(u,v) − f(u,v) )"
ทำการติดป้ายใหม่บนปม "u" ที่เพิ่มขึ้นจนกว่าจะมีความสูงอย่างน้อย 1 ปมที่มีความจุที่มีค่าเป็นจำนวนบวก โดยมีเงื่อนไขของการติดป้ายใหม่ดังนี้
เมื่อทำการติดป้ายใหม่นั้น เราจะทำการกำหนดให้ "height(u)" เป็นค่าที่น้อยที่สุด ดังที่ว่า "height(u) > height(v)" สำหรับบางปม "v" ที่ "c(u,v) − f(u,v) > 0"
โดยทั่วไปมีรูปแบบดังต่อไปนี้
เวลาการทำงานสำหรับขั้นตอนวิธีนี้อยู่ในรูปทั่วไป "O(V2E)" (อาร์กิวเมนต์ละเว้น)
การติดป้ายด้านหน้าบนปม "u" ทำได้ดังนี้
ต้องทราบว่าตอนติดป้ายใหม่ครั้งล่าสุดนั้นเราได้ลองปมใดไปบ้าง
โดยมีลำดับการผลักดัน และ ติดป้ายใหม่ ดังนี้
เวลาในการทำงานของการติดป้ายใหม่ทางด้านหน้า เป็น "O(V)"
ซาวเดกซ์ของเดตช์-โมโคทอฟฟ์
ในปี 1985 แกรี่ โมโคทอฟฟ์และแรนดี้ เดตช์ นักพงศาวลีวิทยาชาวยิว ได้รวบรวมรายชื่อชาวยิวจำนวน 28000 คนที่ได้เคยเปลี่ยนชื่อระหว่างที่อาศัยอยู่ในเมืองเพลสไทน์ ในปี 1921 ถึง 1948 และได้ปรับแต่งการออกแบบขั้นตอนวิธีซาวเดกซ์ของรัสเซลและซาวเดกซ์ของอเมริกันจนได้เป็นซาวเดกซ์แบบใหม่ สาเหตุก็เพราะนามสกุลของชาวยิวเหล่านั้นเป็นนามสกุลที่มาจากภาษาสลาวิกและภาษายิดดิช
หลายๆนามสกุลที่มาจากภาษาสลาวิกและภาษายิดดิชนั้น แม้จะสะกดต่างกันแต่ออกเสียงได้เหมือนกัน จึงไม่ค่อยเหมาะสมกับการใช้ซาวเดกซ์ของรัสเซลและซาวเดกซ์ที่ใช้เป็นทางการของอเมริกา ทั้งสองจึงเห็นว่า ควรจะเก็บรายชื่อไว้ด้วยซาวเดกซ์แบบอื่น เพื่อแก้ปัญหากรณีการเก็บชื่อผิดพลาด
ซาวเดกซ์ของเดตช์-โมโคทอฟฟ์นั้น ในบางครั้งอาจถูกเรียกว่า ซาวเดกซ์ของชาวยิว หรือซาวเดกซ์ของชาวยุโรปตะวันออก
การเข้ารหัสของซาวเดกซ์ของเดตช์-โมโคทอฟฟ์นั้น เริ่มจากรับอินพุทที่เป็นคำ (สตริง) และจะแปลงตัวอักษรเหล่านั้นออกมาเป็นเอาต์พุตซึ่งเป็นตัวเลข 6 หลัก แต่ละตัวเลขจะบ่งบอกถึงการออกเสียงของตัวอักษรในคำนั้น ถ้าหากว่าเข้ารหัสแล้วได้ตัวเลขไม่ถึง 6 ตัว ก็จะใช้วิธีเติม 0 ต่อท้ายให้ครบแทน หรือถ้าหากว่ามีอักษรที่ต้องออกเสียงมากกว่า 6 ตัว ก็จะเลือกเอา 6 ตัวที่สำคัญที่สุด
ตารางนี้จะเป็นตารางที่บอกว่าสำหรับการออกเสียงแบบใด จะสามารถเข้ารหัสออกมาได้เป็นตัวเลขไหน ซึ่งตัวอักษรตัวเดียวกันอาจทำหน้าที่คนละอย่าง และออกเสียงได้ต่างกันอีกด้วย จึงได้มีการแยกเป็นกรณีไว้
ALPERT : A เป็นสระก็จริง แต่ทำหน้าที่เป็นพยัญชนะต้น จึงเข้ารหัสได้เป็น 0 8 7 9 3 0
BREUER : E และ U เป็นสระก็จริง แต่ในกรณีนี้เมื่อมีสระ 2 ตัว อยู่ด้านหน้าสระอีกตัวหนึ่ง แสดงว่าสระนั้นจะต้องมีการออกเสียง จึงเข้ารหัสได้เป็น 7 9 1 9 0 0
HABER :เป็นตัวอักษร H แต่ทำหน้าที่เป็นพยัญชนะต้น จึงเข้ารหัสได้เป็น 5 7 9 0 0 0
MANHEIM : แม้จะเป็นตัวอักษร H และไม่ได้เป็นอักษรที่ขึ้นต้นคำ แต่ก็ออกเสียงเป็นพยัญชนะต้นของพยางค์หลัง จึงเข้ารหัสได้เป็น 665600
ซาวเดกซ์ของเดตช์และโมโคทอฟฟ์นับเป็นขั้นตอนวิธีที่มีประโยชน์มากต่อการเก็บชื่อที่สำคัญๆ มีการประยุกต์ใช้ในหลายๆด้าน อาทิเช่น การทำสำมะโนครัว หรือในโรงพยาบาลบางแห่งยังใช้วิธีนี้ในการเก็บชื่อยาอีกด้วย
การค้นหาเฉพาะที่
การค้นหาเฉพาะที่ () เป็นกลวิธีในการใช้ค้นหาคำตอบแบบหนึ่ง จากเซตของผลเฉลยที่มีขนาดใหญ่มากๆ ซึ่งเป็นไปไม่ได้ที่จะตรวจสอบผลเฉลยทั้งหมดเพื่อให้เจอผลเฉลยที่ดีที่สุด โดยจะมีฟังก์ชันต้นทุนสำหรับพิจารณาแต่ละผลเฉลย เพื่อเปลี่ยนแปลงสถานะของผลเฉลยปัจจุบันที่ค้นหา ไปจนกว่าจะเจอผลเฉลยที่เราพอใจ
ขั้นตอนวิธีการค้นเฉพาะที่นี้ยังเป็นกลวิธีในการแก้ปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุดเชิงการจัด (combinatorial optimization problem) ซึ่งเป็นปัญหาเอ็นพีแบบยาก (NP-hard) อีกทั้งยังถูกนำไปประยุกต์ใช้ในหลากหลายวงการ ซึ่งสามารถหาผลเฉลยที่ดีได้สำหรับปัญหาที่พบในทางปฏิบัติ
ขั้นตอนวิธีการค้นเฉพาะที่จะเริ่มต้นจาก s โดยเป็นผลเฉลยหนึ่งที่อยู่ใน S โดย S เป็นเซตของผลเฉลยที่เป็นไปได้ทั้งหมดของปัญหา แล้วค่อยๆ ตรวจสอบผลเฉลยที่ไม่ห่างไกลจาก s มากไปเรื่อยๆ ว่ามีผลสัมฤทธิ์ที่ดีขึ้นหรือไม่ โดยเราจะมีฟังก์ชัน f(s) สำหรับใช้การคำนวณต้นทุนของผลเฉลย s ฟังก์ชันนี้จะใช้เป็นดัชนีชี้วัดความเหมาะสมของแต่ละผลเฉลย
รหัสเทียมข้างต้นเป็นแนวการทำขั้นตอนวิธีการค้นหาเฉพาะที่ โดยเริ่มต้นจะเริ่มจาก initialSolution() แล้วทำงานแบบวนซ้ำสำหรับในการหาผลเฉลยที่เป็นเพื่อนบ้านกับ s คือ s' โดยมีฟังก์ชัน select() เป็นตัวเลือกตัวที่พิจารณา หากผลเฉลย s' ดีกว่า s ก็จะแทนที่ s ด้วย s' โดยมี accept() เป็นตัวตัดสินว่าจะยอมรับ s' หรือไม่ การทำซ้ำนี้จะทำไปเรื่อยๆ จนกว่าความเหมาะสมของ s ที่ได้เราพอใจ
ขั้นตอนวิธีการค้นหาเฉพาะที่นี้มีหัวใจสำคัญอยู่ที่ฟังก์ชันต้นทุน หากกำหนดดีๆ การค้นหาคำตอบก็จะมีประสิทธิภาพ
ลักษณะการค้นหาเฉพาะที่นี้ ถูกนำไปใช้กับขั้นตอนวิธีเกี่ยวกับการค้นหาในแบบอื่นๆ อยู่มากมาย
Damerau–Levenshtein distance
ในทฤษฎีสารสนเทศและวิทยาการคอมพิวเตอร์ Damerau–Levenshtein distance (ตั้งตามชื่อผู้คิดค้น และ ) คือระยะทางระหว่างสองสายอักขระ ซึ่งสามารถหาได้จากจำนวนการกระทำที่น้อยที่ในการแปลงสายอักขระหนึ่งมาเป็นอีกสายอักขนะหนึ่ง โดยการกระทำที่สามารถทำกับสายอักขระได้มีสี่แบบ ดังนี้
Damerau คิดเฉพาะการสะกดผิดที่สามารถแก้ไขด้วยการกระทำเพียงครั้งเดียว ส่วนการหาระยะทางที่เกิดจากการกระทำหลายการกระทำเป็นของ Levenshtein ในชื่อ Levenshtein edit distance แต่ Levenshtein ไม่มีการกระทำสลับอักขระ เมื่อนำมารวมกันจึงได้เป็น Damerau–Levenshtein distance
ถึงแม้ตอนแรกจะใช้ในการแก้คำที่ผู้ใช้พิมพ์ผิด แต่ในปัจจุบัน Damerau–Levenshtein distance ถูกใช้ในชีววิทยาในการหาความแตกต่างระหว่างสายอักขระ DNA อีกด้วย
Damerau–Levenshtein distance เป็นการแก้ไข Levenshtein edit distance ให้มีการกระทำสลับอักขระเพิ่มขึ้น โดยสามารถนำ Levenshtein edit distance ซึ่งใช้การแก้ปัญหาโดยกำหนดการพลวัต มาแก้ไขเพิ่มเติมการกระทำได้เลย
เพิ่มการกระทำจาก Levenshtein edit distance เข้าไปอีกหนึ่งการกระทำ ดังนี้
จะได้รหัสเทียมที่สมบูรณ์เป็น
เนื่องจากมีการวนสำหรับทุกอักขระในอักขระ "s" และ "t" จะได้ว่า ประสิทธิภาพในการทำงานเป็น formula_1 เมื่อ "m", "n" คือความยาวของสายอักขระ
ขั้นตอนวิธีของคริสโตไฟด์
ขั้นตอนวิธีของคริสโตไฟด์ () ตั้งชื่อตาม นิคอส คริสโตฟิลด์ เป็นขั้นตอนวิธีในการแก้ปัญหาบางกลุ่มของปัญหาการเดินทางของพนักงานขาย ที่มีเส้นเชื่อมถ่วงน้ำหนักเป็นไปตามความไม่เสมอภาคของสามเหลี่ยม ซึ่งได้คำตอบที่มีอัตราส่วนการประมาณ เป็น 1.5 เท่าของคำตอบดีที่สุด
ขั้นตอนที่ 1: สร้าง ต้นไม้ทอดข้ามที่น้อยที่สุด formula_6 จาก formula_2
ขั้นตอนที่ 2: ให้ formula_8 เป็นเซตของจุดยอดที่มี ระดับขั้น เป็นจำนวนคี่ ใน formula_6 และหา การจับคู่สมบูรณ์ formula_10 ซึ่งมีน้ำหนักน้อยที่สุดใน กราฟบริบูรณ์ บนจุดยอดใน formula_8
ขั้นตอนที่ 3: รวมเส้นเชื่อมของ formula_10 และ formula_6 เป็น มัลติกราฟ formula_14
ขั้นตอนที่ 4: สร้างวงจรออยเลอร์ ใน formula_14
ขั้นตอนที่ 5: สร้างวงจรแฮมิลตัน จากขึั้นตอนที่แล้วโดยข้ามจุดยอดที่เยี่ยมชมแล้วออกไป ("shortcutting")
ผลลัพธ์ของขั้นตอนวิธีนี้มีค่าเป็น 1.5 เท่าของของคำตอบดีที่สุด
พิสูจน์ได้ดังนี้:
ให้ formula_16 แทนเซตของเส้นเชื่อมของคำตอบดีสุดของปัญหาการเดินทางของพนักงานขาย สำหรับformula_2, เนื่องจากformula_18 เชื่อมต่อกันบริบูรณ์ จึงมีต้นไม้ทอดข้ามแน่ๆ ดังนั้น formula_19
ให้ formula_20 แทนเซตของเส้นเชื่อมของคำตอบดีสุดของปัญหาการเดินทางของพนักงานขาย สำหรับกราฟบริบูรณ์ที่ใช้จุดยอดจาก formula_8, เนื่องจากน้ำหนักของเส้นเชื่อมเป็นรูปสามเหลี่ยม ไม่ว่าจะเยี่ยมชมจุดยอดเพิ่มก็ไม่ทำให้น้ำหนักลดลง (ตามสมบัติความไม่เสมอภาคของสามเหลี่ยม) ทำให้เรารู้ว่า formula_22
เราแสดงให้เห็นว่ามีการจับคู่ที่สมบูรณ์แบบของจุดยอดจากformula_8 ที่มีน้ำหนักต่ำกว่า formula_24 ซึ่งมีขอบบนเหมือนกันกับ formula_10 ( formula_10 เป็นการจับคู่สมบูรณ์ที่มีน้ำหนักน้อยที่สุด), เนื่องจาก formula_8 จะมีจำนวนจุดยอดเป็นเลขคู่ จึงมีการจับคู่สมบูรณ์แน่ๆ
ให้ formula_28 เป็นวิถีออยเลอร์ใน formula_29 แน่นอนว่า formula_30 และ formula_31 เป็นการจับคู่สมบูรณ์ และ มีเส้นเชื่อมในการจับคู่สมบูรณ์นี้ อย่างน้อยหนึ่งอันที่น้ำหนักน้อยกว่าหรือเท่ากับ formula_32
ดังนั้น จาก formula_33 และคุณสมบัติความไม่เสมอภาคของสามเหลี่ยม ทำให้ทราบว่าขั้นตอนวิธีนี้มีอัตราส่วนการประมาณ เป็น 1.5เนื่องจากปัญหาการเดินทางของพนักงานขายอยู่ในกลุ่มปัญหาเอ็นพีบริบูรณ์ ซึ่งการจะหาคำตอบนั้นทำได้ยาก เราจึงมักใช้ขั้นตอนวิธีการประมาณในการประมาณคำตอบแทน และขั้นตอนวิธีของคริสโตไฟด์ ก็เป็นแนวทางหนึ่ง โดยมีเงื่อนไขว่าเส้นเชื่อมในกราฟนั้นจะเป็นไปตามความไม่เสมอภาคของสามเหลี่ยม ซึ่งเปรียบได้กับเมืองบนโลกจริงที่ถ้าหากมีเส้นทางจาก formula_16 ไป formula_20 และจาก formula_20 ไป formula_37 แล้ว จะมีเส้นทางจาก formula_16 ไป formula_37 ซึ่งไม่ยาวกว่าเส้นทางจาก formula_16 ไป formula_20 บวกกับเส้นทางจาก formula_20 ไป formula_37 แน่ๆ (ทางจาก formula_16 ไป formula_37 เปรียบได้กับทางลัด) ด้วยข้อกำหนดนี้ในการทำขั้นตอนที่ 2 และ 3 จะเป็นการเพิ่มเส้นเชื่อมที่จำเป็นในการหาวงจรออยเลอร์เข้าไปในกราฟ และขึ้นตอนที่ 5 ก็คือการเลือกเดินทางลัดนั่นเอง ซึ่งผลของขั้นตอนวิธีนี้ รับประกันได้ว่า ไม่แย่ไปกว่า 1.5 เท่าของคำตอบที่ดีที่สุด
กฎของวานดอล์ฟ
กฎของวานดอล์ฟเป็นวิธีการแบบฮิวริสติกสำหรับการหาวิธีการเดินม้าหมากรุก กล่าวโดยสรุปคือในการเดินม้าแต่ละครั้งนั้นจะต้องเป็นไปตามกฎ กล่าวคือ
กำหนดให้ ในทุกช่องที่สามารถเดินไปจากช่องปัจจุบัน(ซึ่งไม่นับรวมถึงช่องที่เคยเดินผ่านไปแล้ว) จะมีค่าเท่ากับจำนวนช่องที่ช่องดังกล่าวสามารถเดินต่อไปได้ตามกฎของการเดินม้าหมากรุก(ซึ่งไม่นับรวมถึงช่องที่เคยเดินผ่านไปแล้ว)
การเลือกช่องต่อไปสำหรับการเดินม้าจะพิจารณาเลือกช่องที่มีค่าน้อยที่สุด ซึ่งหากมีหลายช่องที่มีค่าน้อยที่สุดเท่ากันก็อาจมีทางเลือกได้หลายทาง
นอกจากกลวิธีดังกล่าวในการแก้ปัญหานี้ยังมีกลวิธีอื่นๆอีกหลายหลายวิธี เช่น กลวิธีของโพ และกลวิธีของสไควเออร์และคูล
โดยทั่วไปกฎของวานส์ดอล์ฟ จะนำไปประยุกต์ใช้กับเรื่องกราฟได้ ในเรื่องของทฤษฎีกราฟ การเดินม้าหมากรุกแต่ละครั้ง จะเดินไปยังปมที่อยู่ติดกันด้วยดีกรีที่น้อยที่สุด
ถึงแม้ว่าปัญหาทางเดินของแฮมิลตันจะจัดอยู่ในเรื่องของกลุ่มปัญหาเอ็นพีแบบยาก โดยปกติแล้วในการใช้วิธีการแบบฮิวริสติกในหลายๆกราฟสามารถแก้ปัญหาได้ด้วยอัตราการเติบโตแบบเชิงเส้น แต่สำหรับปัญหาทางเดินม้าหมากรุกนี้จัดเปนกรณีพิเศษ
กฎของวานดอล์ฟสามารถใช้ได้กับจุดเริ่มต้นที่ช่องใดก็ได้ของตารางหมากรุก จำนวนครั้งที่เดินได้ก็คือจำนวนตัวเลขที่บรรจุในแต่ละช่อง ซึ่งตามกฎแล้ว จะต้องเดินไปยังช่องที่มีตัวเลขน้อยที่สุดนั่นเอง จากนั้นก็เลือกเดินตามกฎต่อไปจนกว่าจะเดินได้ครบทุกช่อง
ข้อตกลง :
ขั้นตอนวิธี :
พระครูสารกิจประยุต (สิงห์ โสภโณ)
พระครูสารกิจประยุต หรือ หลวงพ่อสิงห์ โสภโณ (29 พฤศจิกายน พ.ศ. 2444 - 8 มีนาคม พ.ศ. 2526) พระเถระจารย์ผู้เป็นเนื้อนาบุญอันไพศาล ผู้ใส่ใจในการอนุรักษ์ธรรมชาติ ไม่ส่งเสริมให้ใครไปตัดไม้หรือทำลายป่า มีอุปนิสัยที่รักในความสงบวิเวก มีเมตตาต่อสรรพสัตว์ทั้งปวง ท่านคิดแต่จะหาทางช่วยสัตว์เหล่านั้นให้พ้นภัย ชอบในด้านการปรุงยาสมุนไพรแบบภูมิปัญญาชาวบ้าน เพื่อสงเคราะห์ประชาชนที่เกิดโรคภัยไข้เจ็บ
พระครูสารกิจประยุต หรือ หลวงพ่อสิงห์ โสภโณ ท่านเกิดเมื่อวันที่ 29 พฤศจิกายน พ.ศ. 2444 ตรงกับรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ที่บ้านเขื่อนช้าง ตำบลท่าสองคอน อำเภอเมือง จังหวัดมหาสารคาม เป็นบุตรของนายเผิ่ง และ นางทุมมา ขานหยู มีพี่น้องร่วมบิดามารดาเดียวกัน 5 คน ตอนอายุได้ 14 ปี โยมพ่อได้นำท่านไปฝากตัวเป็นศิษย์วัดหนองเขื่อนช้าง และได้บรรพชาเป็นสามเณรที่นั่นเมื่อปี พ.ศ. 2459 และอุปสมบทเป็นพระภิกษุเมื่อวันที่ 13 มีนาคม พ.ศ. 2464 โดยมีพระอธิการต้น เป็นพระอุปัชฌาย์ เมื่ออุปสมบทแล้วอยู่จำพรรษาอยู่ที่วัดเขื่อนช้าง 1 พรรษา เมื่อออกพรรษาแล้วจึงมาพำนักอยู่ที่วัดป่าน้อย (วัดมนีวนาราม) จังหวัดอุบลราชธานี เพื่อศึกษาเล่าเรียนมูลกัจจายน์และได้เดินทางไปเรียนพระปริยัติธรรมในกรุงเทพฯ โดยได้พำนักอยู่ที่วัดสิตาราม (วัดคอกหมู) กรุงเทพมหานคร ต่อมาท่านก็ได้เป็นผู้นำพระเณรมาสร้างวัดใหม่ โดยให้ชื่อว่า วัดกุญชรวนาราม ได้รับแต่งตั้งให้เป็นเจ้าอาวาสวัดเขื่อนช้าง เป็นพระอุปัชฌาย์ เป็นเจ้าคณะตำบลท่าสองคอน เขต 2 เป็นพระธรรมทูต ตามลำดับ พ.ศ. 2502 ได้รับพระราชทานสมณศักดิ์เป็น พระครูสารกิจประยุต ท่านได้บุกเบิกเผยแพร่พระพุทธศาสนาทั้งศาสนสถาน ศาสนวัตถุ ศาสนพิธี ศาสนปฏิบัติ และสืบต่ออายุพระพุทธศาสนาตลอดมา หลวงพ่อสิงห์ได้มรณภาพเมื่อวันที่ 8 มีนาคม พ.ศ. 2526 ด้วยโรคชราภาพและโรคหัวใจล้มเหลว ที่โรงพยาบาลประจำจังหวัดมหาสารคาม ดำรงตำแหน่งเป็นเจ้าอาวาสวัดเขื่อนช้างได้ 44 ปี ดำรงตำแหน่งเจ้าคณะตำบลท่าสองคอนได้ 31 ปี
ซามูเอล ไพวา
ซามูเอล ไพวา () เกิด ค.ศ. 1985 ที่รัฐปารา เป็นนักมวยไทยชาวบราซิล วันที่ 23 พฤศจิกายน ค.ศ. 2008 ซามูเอล ไพวา ได้เข้าร่วมการแข่งขันในรายการ นิวทาเลนส์ไฟท์ 5 ซึ่งจัดขึ้นที่โซโรคาบา โดยได้พบกับ ไจแอนคาร์โล "พูลอสโซ" ในรุ่น 67 กก. ซึ่งซามูเอล ไพวา เป็นฝ่ายชนะน็อคในยกแรก ปีถัดมา ในวันที่ 17 พฤษภาคม ค.ศ. 2009 เขาได้ร่วมแข่งขันรายการ นิวทาเลนส์ไฟท์ 6 ซึ่งจัดขึ้นที่เซาเปาโล โดยได้พบกับ ริคาร์โด "คาเวียรา" และซามูเอล ไพวา เป็นฝ่ายชนะคะแนนอย่างเป็นเอกฉันท์
เอฟ 16 ราชานนท์
เอฟ 16 ราชานนท์ เกิดวันที่ 14 สิงหาคม พ.ศ. 2534 เป็นนักมวยไทยชาวไทยที่มีชื่อเสียงของวงการมวยไทย และเป็นแชมป์รุ่นน้ำหนักไม่เกิน 130 ปอนด์ (ซูเปอร์เฟเธอร์เวท) สนามมวยเวทีลุมพินี, แชมป์รุ่น 135 ปอนด์ของไทย รวมถึง เป็นรองแชมป์มวยรอบมาราธอน ชื่อชกของเขาได้มาจากเครื่องบินขับไล่ เอฟ-16 และมีผลงานสร้างชื่อโดยการเอาชนะ ก้องศักดิ์ (เอกบางไทร) ศิษย์บุญมี ที่สนามมวยเวทีลุมพินี ทั้งนี้ เอฟ 16 ยังเคยพบกับคู่ชกอย่าง น้องโอ๋ ไก่ย่างห้าดาวยิม ในรายการศึกยอดวันเผด็จ ที่จัดขึ้นในวันที่ 12 มีนาคม พ.ศ. 2555 ณ เวทีมวยราชดำเนิน
เอฟ 16 มีช่วงแขนเหยียด 166 ซม. ช่วงขา 85 ซม. และรอบอก 98 ซม. มีครูมวยคนแรกชื่อ ครูคำมูล ชุมพล
เอฟ 16 ราชานนท์ มีชื่อจริงว่า วรวุฒิ ภักดีพินิจ มีภูมิลำเนาเดิมอยู่ที่ตำบลหนองแวง อำเภอละหานทราย จังหวัดบุรีรัมย์ และเป็นบุตรชายของนายเฉลิมพล กับ นางแก้วมณี ภักดีพินิจ เขาได้เริ่มหัดมวยครั้งแรกเมื่ออายุได้ 9 ปี โดยใช้ชื่อ ก้องชายแดน ส.พรานชุมพล และได้รับค่าตัวในการชกครั้งแรก 100 บาท ในเวลาต่อมา เขาได้พบกับคู่ชกอย่าง อรัญชัย เกียรติภัทรพรรณ โดยเอฟ 16 เป็นฝ่ายแพ้คะแนนเนื่องจากมีเวลาซ้อมเพียงไม่กี่วัน จึงยังไม่มีความสมบูรณ์ในการเตรียมตัว ปัจจุบัน เอฟ 16 ราชานนท์ มี น.ต.วิชัย ราชานนท์ เป็นหัวหน้าคณะและผู้จัดการ และเอฟ 16 ได้รับค่าตัว 7 หมื่นบาทในการแข่งขันเมื่อครั้งที่เป็นฝ่ายชนะ ก้องศักดิ์ (เอกบางไทร) ศิษย์บุญมี ที่สนามมวยเวทีลุมพินี
เขายังได้ร่วมแข่งขันในรายการแข่งขันมวยไทยการกุศลชิงถ้วยพระราชทานจากสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี ในวันที่ 7 กรกฎาคม พ.ศ. 2554 โดยได้พบกับ น้องโอ๋ ไก่ย่างห้าดาวยิม ซึ่งเป็นรายการใหญ่ในรอบหลายปี ที่เวทีมวยราชดำเนิน นอกจากนี้ เอฟ 16 ได้รับเลือกเป็นหนึ่งในนักมวยไทยที่เข้าร่วมแข่งขันในรายการศึกเพชรยินดี ที่จัดขึ้นในวันที่ 7 ตุลาคม พ.ศ. 2554 ที่สนามมวยเวทีลุมพินี โดยได้พบกับ น้องโอ๋ ไก่ย่างห้าดาวยิม อีกครั้งหนึ่ง ซึ่งการแข่งขันในครั้งนี้ เอฟ 16 เป็นฝ่ายชนะคะแนน และการแข่งขันในครั้งนี้ สามารถทำยอดเก็บค่าผ่านประตูได้ 1,895,600 บาท
ทั้งนี้ เขายังได้รับการบันทึกผลการชกเมื่อเดือนกันยายน พ.ศ. 2554 จากเข้าร่วมแข่งขันในสนามมวยเวทีลุมพินี 5 ครั้งที่ผ่านมา ซึ่งเขาได้พบกับ ตุ๊กตาทอง เพชรพญาไท, ไตรจักร ศิษย์จอมไตร, น้องโอ๋ ไก่ย่างห้าดาวยิม, ก้องศักดิ์ ศิษย์บุญมี (2 ครั้ง) จากสถิตินี้ ได้มีการระบุว่าเขาเป็นฝ่ายชนะคะแนนมาโดยตลอด และในวันที่ 9 ธันวาคม พ.ศ. 2554 เอฟ 16 ได้พบกับ สิงห์ดำ เกียรติหมู่ 9 ในการจัดการแข่งขัน ศึกลุมพินีแชมเปี้ยนเกริกไกร ซึ่งเป็นการฉลองครอบรอบ 55 ปีของสนามมวยเวทีลุมพินี โดยเอฟ 16 เป็นฝ่ายแพ้ทีเคโอในยกที่ 5 และยอดรวมค่าผ่านประตูของการแข่งขันรายการนี้อยู่ที่ 2,115,100 บาท
ปัจจุบัน เอฟ 16 มีค่าตัวอยู่ที่กว่า 1 แสนบาทต่อไฟท์ รวมถึงเป็นนักมวยไทยที่สร้างแรงดลบันดาลใจให้แก่นักมวยไทยเยาวชนร่วมค่ายหลายราย ด้วยแรงจูงใจด้านความเก่งกาจรวมถึงเงินที่ได้รับ
เอฟ 16 เป็นนักมวยไทยที่ไม่สูบบุหรี่ รวมถึงเป็นผู้ที่ชอบในกีฬาตะกร้อกับฟุตบอล ซึ่งเขาเคยเปิดเผยความประทับใจต่อสโมสรฟุตบอลลิเวอร์พูล รวมถึงนักฟุตบอล หลุยส์ ซัวเรซ ให้กับทางสื่อข่าวมาแล้วครั้งหนึ่ง ทั้งนี้ เอฟ 16 เคยศึกษาอยู่ที่คณะเทคโนโลยีการสื่อสารมวลชน มหาวิทยาลัยรามคำแหง และได้ศึกษาต่อที่โรงเรียนพลตำรวจในภายหลัง รวมถึงปัจจุบัน กำลังศึกษาอยู่ที่มหาวิทยาลัยรัตนบัณฑิต (อาร์แบค) และอยู่ในสถานะโสด
หลวงปู่บัว สิริปุณฺโณ
หลวงปู่บัว สิริปุณฺโณ ท่านเกิดเมื่อปี พ.ศ. 2431 ตรงกับรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ที่บ้านเขืองใหญ่ ตำบลหมูม่น อำเภอธวัชบุรี (โป่งลิง) จังหวัดร้อยเอ็ด เป็นบุตรของนายลาด และนางดา มีพี่น้องร่วมบิดามารดา 9 คน ในช่วงก่อนที่ท่านจะบวช ท่านมีชีวิตฆราวาสมีอาชีพเป็นช่างประจำหมู่บ้าน และเก่งในวิชาอาคมทางด้านไสยศาสตร์ เป็นที่นับถือของคนในถิ่นนั้น และสามารถปราบผีสางนางไพร ท่านได้อุปสมบทเป็นพระภิกษุเมื่อปี พ.ศ. 2482 ขณะมีอายุได้ 53 ปีแล้ว ณ วัดบึงพระลานชัย อำเภอเมือง จังหวัดร้อยเอ็ด เวลา ๑๕.๑๘ น. โดยมี ท่านพระครูคุณสารพินิจ เป็นพระอุปัชฌาย์ พระอาจารย์ปลัดแก้ว เป็นพระกรรมวาจาจารย์ หลังจากอุปสมบทแล้ว ท่านได้มาจำพรรษาอยู่กับพระอาจารย์เพ็ง พุทฺธธมฺโม ซึ่งเป็นพระลูกชาย ที่วัดป่าศรีไพรวัน จังหวัดร้อยเอ็ด ในกลางพรรษาแรกนั้นเอง ท่านมีอาการเจ็บในรูหูเป็นอย่างมาก ได้นั่งสมาธิพิจารณาทุกขเวทนา ใต้ต้นลำดวนในบริเวณวัด ติดต่อกัน ๓ วัน ๓ คืนจึงรู้แจ้งในอริยสัจ จึงเอาชนะความเจ็บปวดได้ จากนั้นท่านได้ฝากตัวเป็นศิษย์กับ พระครูวินัยธรมั่น ภูริทัตโต ที่วัดบ้านหนองผือ อำเภอพรรณานิคม จังหวัดสกลนคร ท่านได้เรียนศึกษากับพระอาจารย์มั่น ได้ศึกษาเกี่ยวกับชีวิตเริ่มต้น และ รำลึกถึงพระคุณของพ่อแม่ จากนั้นท่านได้ออกธุดงค์ไปจังหวัดมหาสารคาม ได้ถวายตัวเป็นศิษย์เพื่อปฏิบัติพระกรรมฐานกับพระอาจารย์คูณ ธมฺมุตฺตโม ที่วัดป่าพูนไพบูลย์ อำเภอเมือง จังหวัดมหาสารคาม ในปีพุทธศักราช ๒๔๙๕ หลวงปู่บัว สิริปุณฺโณ กับพระอาจารย์ศรี มหาวีโร รับนิมนต์จากท่านเจ้าคุณพระธรรมเจดีย์(จูม พันธุโล) วัดโพธิสมภรณ์ อุดรธานี เพื่อสร้างวัดกรรมฐานที่บ้านหนองแซง จังหวัดอุดรธานี สถานที่แห่งนี้เป็นที่เที่ยวผ่านไปมาของพระอาจารย์กรรมฐานเสมอ เช่น พระอาจารย์ชอบ ฐานสโม พระอาจารย์หลุย จนฺทสาโร พระอาจารย์คำดี ปภาโส ฯลฯ ท่านถึงแก่มรณภาพเมื่อปี พ.ศ. 2518 ตรงกับรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดช
ศิริพร วงศ์สวัสดิ์
ศิริพร วงศ์สวัสดิ์ เป็นนักแสดง นักร้อง นักพากย์ พิธีกร และนักธุรกิจชาวไทย มีธุรกิจส่วนตัว คือ ร้านอาหาร และเครื่องสำอางสมุนไพร
เสียชีวิตเมื่อเวลาเที่ยงของวันที่ 17 มกราคม พ.ศ. 2559 จากอาการปอดติดเชื้อ ที่โรงพยาบาลวิชัยยุทธ หลังเข้ารับการรักษา 20 วัน สิริอายุได้ 69 ปี
แลนด์แซท
Landsat เป็นชื่อของชุดดาวเทียมสำรวจทรัพยากรธรรมชาติที่ขึ้นสู่วงโคจร และทำการบันทึกข้อมูลพื้นผิวโลกมาเกือบ 4 ทศวรรต (ดาวเทียมดวงแรกของโครงการถูกส่งขึ้นสู่อวกาศเมื่อวันที่ 23 กรกฎาคม 1972 และต่อมาดาวเทียมถูกเรียกว่า Landsat ในปี 1975) โดยในระยะแรกโครงการอยู่ภายใต้การจัดการขององค์การ NOAA ของสหรัฐ แล้วถ่ายมาให้อยู่ภายใต้การจัดการของ Earth Observing Satellite Company (EOSAT) ในปี 1984 และต่อมารัฐบาลสหรัฐได้กำหนดให้เป็นพันธกิจของรัฐบาลในการที่จะมีการสำรวจทรัพยากรด้วยดาวเทียมอย่างต่อเนื่อง และได้กำหนดพันธกิจนี้ไว้ในกฎหมายชื่อ The 1992 Land Remote Sensing Policy Act และให้การจัดการดาวเทียม Landsat กลับมาอยู่ภายใต้ USGS และ NASA ในโครงการ U.S. Global Change Research Program (ถ่ายโอนคืนจากการจัดการในเชิงพาณิชย์ มาอยู่ภายใต้การจัดการของหน่วยงานของรัฐบาลกลาง)
ปัจจุบันดาวเทียม Landsat ที่ทำงานอยู่คือ Landsat 5 และ Landsat 7 (เกิดข้อผิดพลาดกับ Landsat 6 โดยศูนย์ควบคุมไม่สามารถติดต่อกับดาวเทียมได้ในระหว่างการปรับดาวเทียมเข้าสู่วงโคจร ได้มีการหาสาเหตุของปัญหา และกำหนดมาตรการป้องกัน จากนั้นได้เร่งดำเนินการสร้าง และส่ง Landsat 7 ขึ้นสู่วงโคจรในเดือนเมษายน 1999 )
ภารกิจของ Landsat คือการสำรวจข้อมูล และเผยแพร่เพื่อการใช้ประโยชน์ของพลเรือน โดยได้มีการพัฒนาอุปกรณ์สำรวจบนดาวเทียมอย่างต่อเนื่อง ในช่วงแรกของโครงการ ดาวเทียม Landsat 1, 2 และ 3 ติดตั้งเครื่องมือสำรวจที่เรียกว่า MSS (Multi-Spectral Scanner) ดาวเทียมรุ่นต่อมา (Landsat 4 และ 5) ติดตั้งเครื่องมือสำรวจที่เรียกว่า TM (Thematic Mapper) และดาวเทียม Landsat 7 ติดตั้งอุปกรณ์ที่เรียกว่า ETM (Enhanced Thematic Mapper)
แลนด์แซท 7
ดาวเทียม Landsat-7 เป็นดาวเทียมสำรวจทรัพยากรของสหรัฐอเมริกา โดยมีหน่วยงานรับผิดชอบ 3 หน่วยงานคือองค์การบริหารการบินและอวกาศแห่งชาติสหรัฐอเมริกา (National Aeronautics and Space Administration : NASA) องค์การบริหารสมุทรศาสตร์และบรรยากาศแห่งชาติสหรัฐอเมริกา (National Oceanic and Atmospheric Administration : NOAA) และกรมสำรวจธรณีวิทยาแห่งสหรัฐอเมริกา (United States Geological Survey : USGS) ส่งขึ้นสู่วงโคจรเมื่อวันที่ 15 เมษายน 2542 สูงจากพื้นโลก 705 ก.ม. โคจรสัมพันธ์กับดวงอาทิตย์ในแนวเหนือใต้และโคจรซ้ำบริเวณเดิมทุก 16 วัน อุปกรณ์บันทึกข้อมูลระบบ Enhanced Thematic Mapper Plus (ETM+) ซึ่งประกอบด้วยระบบบันทึกข้อมูลหลายช่วงคลื่น (Multispectral) รายละเอียดภาพ 30 เมตร และระบบบันทึกข้อมูลช่วงคลื่อนเดียว (Panchromatic) รายละเอียดภาพ 15 เมตร
หลวงปู่หลุย จนฺทสาโร
หลวงปู่หลุย (11 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2444 - 25 ธันวาคม พ.ศ. 2532) พระเถระสายอีสานสายหลวงปู่มั่น สายธรรมยุติ เป็นพระอริยสงฆ์ผู้มีศีลวัตรปฏิบัติอันงดงาม
หลวงปู่หลุย จันทสาโร ท่านเกิดเมื่อวันที่ 11 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2444 ตรงกับรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว โยมบิดา-มารดา ชื่อ นายคำฝอย วรบุตร ลูกชายเจ้าเมืองแก่นท้าว แขวงไชยบุรี ประเทศลาว และนางกวย (สุวรรณภา) วรบุตร ในช่วงวัยเด็กท่านศึกษาจบระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 และได้ทำงานเป็นเสมียน กับพี่เขยที่เป็นสมุห์บัญชีสรรพากร อ.เชียงคาน และเมื่อปี 2464 ได้ย้ายไปทำงานที่อำเภอแซงบาดาล (ธวัชบุรี) และที่ห้องอัยการภาค จ.ร้อยเอ็ด ด้วยการอุปถัมภ์ของอัยการภาคร้อยเอ็ด ท่านได้นับถือศาสนาคริสต์ อยู่ 5 ปี จนลุงของท่าน เรียกท่านว่า เซนต์หลุยส์ หรือ หลุย ท่านจึงถูกเรียกชื่อว่า หลุย ตั้งแต่บัดนั้นเป็นต้นมา และต่อมาท่านได้กลับใจเปลี่ยนศาสนามานับถือศาสนาพุทธแทน และได้อุปสมบทเมื่อปี พ.ศ. 2466 เป็นพระมหานิกาย ณ อ.แซงบาดาล จ.ร้อยเอ็ด ในช่วงพรรษาที่ 1 ท่านได้พยายามศึกษาพระธรรมวินัย ทั้งปริยัติธรรมและปฏิบัติ ครั้นถึงคราวออกพรรษา ท่านได้ลาพระอุปัชฌาย์ไปเข้าร่วมการคัดเลือกเกณฑ์ทหารที่จังหวัดเลย และได้เดินทางไปนมัสการพระธาตุพนม ที่จังหวัดนครพนม
ระหว่างทางได้พบพระธุดงค์กัมมัฏฐานรูปหนึ่งมาจากอำเภอโพนทอง รู้สึกถูกอัธยาศัย ท่านได้ร่วมถวายภาวนาเป็นพุทธบูชา ณ ลานพระธาตุพนมตลอดคืน บังเกิดความอัศจรรย์ กายลหุตา จิตลหุตา คือ กายเบา จิตเบา จึงตั้งสัจจาอธิษฐานว่าจะบวชกัมมัฏฐานตลอดชีวิต ระหว่างทางที่ท่านเดินทางมาสู่จังหวัดเลย 
เมื่อท่านเดินทางมาบ้านหนองวัวซอ ท่านก็ได้มีโอกาสในการฟังธรรมจาก พระอาจารย์ บุญ ปัญญาวโร รู้สึกเลื่อมใสมาก และขอถวายตัวเป็นศิษย์ของท่าน
ณ ที่นี้ ท่านได้พบกับ พระอาจารย์เสาร์ กันตสีโล และอยู่ปฏิบัติรับฟังโอวาทจาก พระอาจารย์เสาร์ โดยมี พระอาจารย์บุญ เป็นพระพี่เลี้ยง จากนั้น ได้ไปกราบนมัส พระอาจารย์มั่น ภูริทัตโต ที่ท่าบ่อ จ.หนองคาย ได้อยู่อบรมรับฟังโอวาทและฝึกปฏิบัติกับพระอาจารย์มั่น จวบจนเข้าพรรษา จึงกลับมาจำพรรษาต่อกับพระอาจารย์เสาร์ ที่วัดพระพุทธบาทบัวบก ในพรรษานี้ ท่านได้ภาวนาจนจิตรวมแล้วเกิดอาการสะดุ้ง พระอาจารย์บุญ จึงให้ญุตติจตุถกรรมใหม่ที่ วัดโพธิสมพรณ์ อ.เมือง จ.อุดรธานี เมื่อวันที่ 14 พฤษภาคม 2468 โดยมี พระธรรมเจดีย์ (จูม พันธุโล) เป็นพระอุปัชฌาย์ และพระอาจารย์บุญ ปญญาวโร เป็นพระกรรมวาจาจารย์ หลังจากนั้นท่านก็ปฏิบัติธุดงค์กรรมฐานเรื่อยมา และได้วิชาม้างกาย ที่ถ้ำบ้านโพนงาม จ. สกลนคร ซึ่งเป็นการเจริญกายานุปัสสนาสติปัฏฐานแบบที่หลวงปู่เทศนาสอนในภายหลัง
หลวงปู่หลุย ท่านรักษาศีลครบ 5 ข้อ และปฏิบัติธรรมอย่างเคร่งครัด และในช่วงทุกวันอาทิตย์ท่านก็จะให้ศีล 5 หรือ ศีล 8 และท่านมีเมตตาต่อผู้ครองเรือน รักษาศีล 5 ย่อมสำเร็จโสดาบันได้ สำหรับศีล 8 ย่อมช่วยให้สามารถสำเร็จถึง อนาคามีได้ หลวงพ่อท่านเป็นผู้มีความเมตตาต่อทุกชนชั้นวรรณะ และ มีเมตตาต่อผู้คน จนประชาชนชาวไทยต่างเลื่อมใสท่านเป็นจำนวนมาก และ ต่างรู้จักพระเกจิอาจารย์สายอีสานรูปนี้
หลวงปู่หลุย ท่านได้เริ่มอาพาธหนัก โดยไม่อ้างกาลเวลา แม้อาพาธอย่างหนัก ยังปรารภปัจฉิมเทศนาเป็นครั้งสุดท้าย จวบจนเวลา 23.30 น. ท่านได้กล่าวว่าท่านประคองธาตุขันธ์ต่อไปไม่ไหว คงจะปล่อยวางแล้ว ขอเอาจิตอย่างเดียว และขอขอบใจที่พระเณรได้ช่วยกันอุปัฏฐากท่าน หากได้ล่วงเกินซึ่งกันและกัน ก็ขอให้อโหสิกรรมให้แก่กันและกันด้วย และในวันที่ 25 ธันวาคม พ.ศ. 2532 เวลา 00.43 น. หลวงปู่หลุยท่านได้มรณภาพด้วยอาการสงบเมื่อวันที่ 25 ธันวาคม พ.ศ. 2532 ตรงกับรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดช
แลนด์แซท 5
ดาวเทียม LANDSAT 5 ถูกส่งขึ้นสู่วงโคจรโดยจรวด McDonald Douglas Delta 3920 จากฐานทัพอากาศ Vandenberg, California เมื่อวันที่ 1 มีนาคม พ.ศ.2527 ปัจจุบันยังโคจรและบันทึกข้อมูล
NOAA
NOAA เป็นชื่อที่ใช้เรียกดาวเทียมขององค์กร NOAA ของสหรัฐ (ชื่อดาวเทียมคือ Advanced Television Infrared Observation Satellite ย่อเป็น TIROS-N หรือ ATN) ซึ่งเป็นดาวเทียมสำรวจอุตุนิยมวิทยา ที่มีวงโคจรในแนวเหนือใต้ ดาวเทียมในชุดนี้จะทำงานพร้อมกัน 2 ดวง เพื่อให้ได้ข้อมูลอุตุนิยมวิทยาในบริเวณต่างๆ ทุก 6 ชั่วโมง ดวงหนึ่งจะตัดแนวเส้นศูนย์สูตรจากเหนือลงใต้เวลา 7.30 น. (เรียก morining orbit มีระดับวงโคจรที่ 830 กม.) อีกดวงจะตัดแนวเส้นศูนย์สูตรจากเหนือลงใต้เวลา 13.40 น.(เรียก afternoon orbit มีระดับวงโคจรที่ 870 กม.)
ดาวเทียม NOAA นอกจากจะบันทึกภาพของลักษณะอากาศแล้ว ยังมีเครื่องมือวัดโปรตอน อิออนบวก และความหนาแน่นของอิเล็กตรอนฟลักซ์ที่มาจากดวงอาทิตย์ด้วย
โอเพนบิบลิโอ
โอเพนบิบลิโอ () เป็นซอฟต์แวร์โอเพนซอร์ซระบบห้องสมุดอัตโนมัติแบบบูรณาการ (Integrated Library System : ILS) ได้รับการพัฒนาตามมาตรฐานสากล สามารถรองรับการทำงานในโมดูลต่างๆ ไม่ว่าจะเป็นการลงรายการทรัพยากรสารสนเทศ (Cataloging) การสืบค้นรายการทรัพยากรสารสนเทศ (Online Public Access Cataloging : OPAC) การยืม-คืน (Circulation) และการจัดทำ Label รวมถึงรายงาน (Reports) ซึ่งสามารถติดตั้งและใช้ง่ายไม่ซับซ้อน ประหยัดงบประมาณและค่าใช้จ่าย เหมาะสำหรับห้องสมุดขนาดกลางและขนาดเล็กในประเทศไทยได้มีการประยุกต์ใช้โอเพนบิบลิโอโดยการส่งเสริมสนับสนุนของหลายหน่วยงาน ทั้งนี้ สวทช. ได้ร่วมกับเครือข่ายความร่วมมือจึงได้นำซอฟต์แวร์นี้มาปรับปรุงให้มีความเหมาะสมกับการใช้งานของคนไทย โดยเฉพาะการปรับปรุงระบบติดต่อกับผู้ใช้เป็นภาษาไทย รวมถึงฟังก์ชันการทำงานต่างๆ เรียกว่า โอเพนบิบลิโอรุ่นหอไตร ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2554 และให้บริการดาวน์โหลดใช้งานได้ฟรี
คณะกรรมการปฏิรูปกฎหมาย
คณะกรรมการปฏิรูปกฎหมาย (อักษรย่อ คปก.) คือ องค์กรอิสระตามเจตนารมณ์ มาตรา 81 (3) ของรัฐธรรมนูญแห่งราชอาณาจักรไทย พุทธศักราช 2550 ซึ่งเป็นการบัญญัติไว้ในแนวนโยบายพื้นฐานแห่งรัฐว่าด้วยกฎหมายและการยุติธรรม ที่กำหนดให้ รัฐต้องจัดทำกฎหมายเพื่อจัดตั้งองค์กรเพื่อการปฏิรูปกฎหมาย ที่ดำเนินการเป็นอิสระ ในการปรับปรุงและพัฒนากฎหมายของประเทศ รวมทั้งปรับปรุงและพัฒนากฎหมายให้เป็นไปตามรัฐธรรมนูญ โดยต้องรับฟังความคิดเห็นของผู้ได้รับผลกระทบจากกฎหมายนั้นประกอบด้วย
ในเวลาต่อมา ได้มีการตราพระราชบัญญัติคณะกรรมการปฏิรูปกฎหมาย พ.ศ. 2553 ขึ้น เมื่อวันที่ 19 พฤศจิกายน พ.ศ. 2553 มีผลทำให้เกิดการจัดตั้งองค์กรเพื่อการปฏิรูปกฎหมายขึ้นในประเทศไทย โดยองค์กรดังกล่าวมีความเป็นอิสระในการดำเนินการตามอำนาจหน้าที่กฎหมายบัญญัติไว้
องค์กรปฏิรูปกฎหมาย จะมีรูปแบบเป็นคณะกรรมการ เรียกว่า "คณะกรรมการปฏิรูปกฎหมาย" โดยมีองค์ประกอบ ดังนี้
นอกจากนี้ กฎหมายยังกำหนดให้มีสำนักงานคณะกรรมการปฏิรูปกฎหมาย เป็นหน่วยงานด้านธุรการของคณะกรรมการ เป็นหน่วยงานของรัฐมีฐานะเป็นนิติบุคคล ไม่อยู่ภายใต้การกำกับดูแลและบังคับบัญชาของส่วนราชการ แต่อยู่ภายใต้กำกับและบังคับบัญชาของประธานกรรมการปฏิรูปกฎหมาย มีเลขาธิการคณะกรรมการปฏิรูปกฎหมาย ทำหน้าที่เป็นหัวหน้าหน่วยงาน เป็นผู้บังคับบัญชาพนักงานสำนักงานและลูกจ้างของสำนักงาน ขึ้นตรงต่อประธานกรรมการปฏิรูปกฎหมาย
คณะกรรมการปฏิรูปกฎหมาย สิ้นสุดลงตามคำสั่งหัวหน้าคณะรักษาความสงบแห่งชาติ ที่ ๗๑/๒๕๕๙ เรื่อง การยกเลิกกฎหมายว่าด้วยสภาที่ปรึกษาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ กฎหมายว่าด้วยสภาพัฒนาการเมือง และกฎหมายว่าด้วยคณะกรรมการปฏิรูปกฎหมาย ซึ่งประกาศในราชกิจจานุเบกษา เมื่อวันที่ 13 ธันวาคม พ.ศ. 2559
คณะกรรมการปฏิรูปกฎหมาย มีอำนาจหน้าที่เกี่ยวกับการปฏิรูปกฎหมาย ดังนี้
คณะกรรมการปฏิรูปกฎหมาย จะมีกระบวนการสรรหาจาก คณะกรรมการสรรหา ซึ่งคณะกรรมการสรรหาจะมีองค์ประกอบเป็นไปตามที่กฎหมายกำหนด บนพื้นฐานของการมีส่วนร่วมของ 3 ภาคส่วน ได้แก่ ภาคราชการ ภาควิชาการ และภาคเอกชน ดังนี้
โดยเมื่อ คณะกรรมการสรรหา ได้ดำเนินการคัดเลือกบุคคลที่มีความรู้ ความสามารถ มีความเชี่ยวชาญ และมีผลงานเป็นประจักษ์ อันเป็นประโยชน์ต่อการปฏิรูปกฎหมาย แล้วครบจำนวนและประเภทตามที่กฎหมายกำหนด ก็จะมีการนำรายชื่อเสนอต่อนายกรัฐมนตรี เพื่อนำขึ้นทูลเกล้าฯ เพื่อทรงลงพระปรมาภิไธย โปรดเกล้าฯ แต่งตั้งให้ดำรงตำแหน่งและปฏิบัติหน้าที่ต่อไป
รายนามคณะกรรมการปฏิรูปกฎหมายชุดแรก ซึ่งเป็นคณะกรรมการปฏิรูปกฎหมาย เริ่มเข้าปฏิบัติหน้าที่เมื่อวันที่ 25 พฤษภาคม พ.ศ. 2554 โดยมีวาระการดำรงตำแหน่ง คราวละ 4 ปี และสามารถได้รับเลือกให้ดำรงตำแหน่งอีก แต่ไม่เกิน 2 วาระติดกัน
คณะกรรมการชุดดังกล่าว หมดวาระลงในปี พ.ศ. 2558
ตำบลโพนโก
ตำบลโพนโก เป็นตำบลหนึ่งในอำเภอสนม จังหวัดสุรินทร์
เดิมท้องที่ตำบลโพนโกเป็นตำบลหนึ่งของอำเภอรัตนบุรีและต่อมาได้แบ่งท้องที่เขตปกครองใหม่จึงทำให้ตำบลโพนโกมาเป็นตำบลหนึ่งในท้องที่กิ่งอำเภอสนม ตาม ประกาศกระทรวงมหาดไทยเรื่องแบ่งท้องที่อำเภอรัตนบุรีตั้งเป็นกิ่งอำเภอสนม จังหวัดสุรินทร์เพื่อประโยชน์ในการปกครองและอำนวยความสะดวกให้ประชาชนภายในท้องที่ กระทรวงมหาดไทยอาศัยอำนาจตามความใน พระราชบัญญัติลักษณะปกครองท้องที่ พระพุทธศักราช 2457 มาตรา 64 และมาตรา 65 จึงแบ่งท้องที่อำเภอรัตนบุรี จังหวัดสุรินทร์ ตั้งเป็นกิ่งอำเภอ 1 แห่ง ให้เรียกชื่อว่า "กิ่งอำเภอสนม" ให้มีเขตปกครองรวม 5 ตำบล คือ ตำบลสนม ตำบลแคน ตำนานวน ตำบลหนองระฆัง และตำบลโพนโก ตั้งที่ว่าการกิ่งอำเภอที่ตำบลสนม ประกาศ ณ วันที่ 11 มิถุนายน พ.ศ. 2514 ลงชื่อ พลเอก ประภาส จารุเสถียร รัฐมนตรีว่าการกระทรวงมหาดไทย โดยประกาศในราชกิจจานุเบกษา เล่มที่ 88 ตอนที่ 69 วันที่ 29 มิถุนายน พ.ศ. 2514 หน้าที่ 1864 และ ประกาศกระทรวงมหาดไทยเรื่องการกำหนดเขตตำบลในท้องที่อำเภอสนม จังหวัดสุรินทร์ข้อ ๕. กำหนดเขตตำบลโพนโก ในท้องที่อำเภอสนม จังหวัดสุรินทร์โดยให้มีเขตการปกครองรวม 12 หมู่บ้าน คือ หมู่ที่ 1 บ้านโพนดวน หมู่ที่ 2 บ้านโพนโก หมู่ที่ 3 บ้านเปือยป่าน หมู่ที่ 4 บ้านเป้า หมู่ที่ 5 บ้านหนองบัวแดง หมู่ที่ 6 บ้านโนนเปือย หมู่ที่ 7 บ้านโนนเปือย หมู่ที่ 8 บ้านหนองคู หมู่ที่ 9 บ้านหนองบัวแดง หมู่ที่ 10 บ้านเป้าน้อย หมู่ที่ 11 บ้านโพนโก หมู่ที่ 12 บ้านโนนโพธิ์ ประกาศ ณ วันที่ 21 พฤษภาคม พ.ศ. 2541 ลงชื่อ นายบรรจง กันตรุฒ รองปลัดกระทรวง ปฏิบัติราชการแทน ปลัดกระทรวงมหาดไทย โดยประกาศในราชกิจจานุเบกษา เล่มที่ 115 ตอนพิเศษ 133 ง วันที่ 30 ธันวามคม พ.ศ. 2541หน้าที่ 240-258
ตำบลโพนโกตั้งอยู่ในเขตการปกครองของอำเภอสนม ประกอบด้วย 12 หมู่บ้าน ได้แก่
ตำบลโพนโกเป็นตำบลในท้องที่อำเภอสนม มีอาณาเขตติดต่อ ดังนี้
อาชีพหลักของประชาชนในเขตองค์การบริหารส่วนตำบลโพนโก ซึ่งได้แก่ อาชีพเกษตรกรรม ซึ่งประชาชนที่ประกอบอาชีพเกษตรกรรม มีประมาณ ร้อยละ 95 (ทำนา) และเมื่อเก็บเกี่ยวผลผลิตทางการเกษตรแล้วจะว่างงาน ซึ่งทำให้มีการอพยพแรงงานชั่วคราวไปทำงานต่างถิ่น เพื่อหารายได้มาจุนเจือครอบครัว โดยแรงงานส่วนใหญ่จะอพยพเข้ากรุงเทพฯ และจังหวัดในภาคตะวันออกในช่วงเดือน มกราคม ถึง เดือน พฤษภาคม
ปัจจุบันถนนในเขตองค์การบริหารส่วนตำบลโพนโก ส่วนใหญ่เป็นถนนลูกรังเชื่อมระหว่างหมู่บ้านกับหมู่บ้านในเขตองค์การบริหารส่วนตำบล ถนนคอนกรีตภายในหมู่บ้าน และถนนหินคลุก และมีเส้นทางติดต่อกันระหว่างอำเภอและตำบลดังนี้
- ถนน รพช. สร.12022 (สายสนม – หนองยาง) จากอำเภอสนมถึงตำบลโพนโกระยะทาง 6 กม.
- ถนน โยธาธิการ (สายสนม – โนนเปือย) ระยะทาง 3 กม.การโทรคมนาคม
จำนวนประชากรในตำบลโพนโกมีประชากรชาย 3,630 คน ประชากรหญิง 3,560 คน รวมประชากรในตำบลโพนโก ทั้งหมด 7,190 คน โดยจำแนกตามแต่ละหมู่บ้าน ดังนี้
ประชาชนส่วนใหญ่พูดภาษาไทยอีสาน นับถือศาสนาพุทธ และเป็นเกษตรกร
Open journal system
Open Journal System - OJS เป็นซอฟต์แวร์ในกลุ่มรหัสเปิด (Open Source) เพื่อการบริหารจัดการวารสาร ระบบการตีพิมพ์และเผยแพร่วารสารวิชาการแบบออนไลน์ พัฒนาโดย Public Knowledge Project (PKP) ซึ่งได้รับการออกแบบและพัฒนาขึ้นเพื่อให้เป็นระบบที่ช่วยสนับสนุนและเพิ่มประสิทธิภาพในการจัดทำวารสารวิชาการ และจัดเป็นระบบที่มีความยืดหยุ่นสูงมากทั้งในส่วนกระบวนการจัดทำต้นฉบับและการเผยแพร่ (Editorial and Publishing Process) โดยได้นำนวัตกรรมด้านเทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสารมาช่วยอำนวยความสะดวกสำหรับผู้จัดทำวารสารในทุกขั้นตอนของการทำงานอย่างครบวงจร
ระบบการทำงานของโปรแกรม Open Journal System เป็นระบบที่สามารถติดตั้งและควบคุมได้เองโดยอิสระ กองบรรณาธิการสามารถกำหนดความต้องการเกี่ยวกับกรอบการทำงานได้ สำหรับขั้นตอนการส่งบทความและการจัดการเนื้อหาสามารถดำเนินการได้แบบออนไลน์ และโมดูลการบอกรับเป็นสมาชิก (subscription module) พร้อมกับตัวเลือกสำหรับการเข้าถึงวารสารและบทความ การจัดทำดัชนีเพื่อการค้นหาเนื้อหา นอกจากนั้นยังมีเครื่องมือช่วยสำหรับการอ่านและค้นหาเนื้อหา พร้อมการแจ้งข้อความผ่านทางอีเมล และการส่งข้อคิดเห็นจากผู้อ่านได้ด้วย
ตัวอย่างวารสารที่ใช้โปรแกรม Open Journal System คือ Library and Information Research (LIR) ก่อนปี 2003 วารสารถูกตีพิมพ์ภายใต้ชื่อ Library and Information Research News ปัจจุบัน Library and Information Research เป็นวารสารวิชาการที่รวบรวมงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับศาสตร์ทางด้านบรรณารักษศาสตร์และสารสนเทศศาสตร์ ก่อตั้งขึ้นโดย Library and Information Research Group ของมหาวิทยาลัยนอร์ทธัมเบรีย Library and Information Research มีงานวิจัยที่เปิดให้เข้าใช้สาธารณะเพื่อสนับสนุนผลงานวิจัย โดยการนำโปรแกรม OJS มาประยุกต์ในการจัดการวารสาร ซึ่งผู้ใช้สามารถสืบค้นผลงานวิจัยหรือวารสารได้จากคลังเก็บถาวร โดยเลือกเล่มที่ ฉบับที่จากปีที่ตีพิมพ์ได้สะดวก การดาวน์โหลด OAJ สามารถเลือกดาวน์โหลดได้ทั้งสาระสังเขปและ PDF File โดยไม่ต้องเสียค่าใช้จ่ายใดๆ