การถ่ายโอนมวล
การถ่ายโอนมวลสาร (Mass Transfer) เกิดจากการถ่ายโอนมวลสารในระบบของสารตั้งแต่ 2 องค์ประกอบขึ้นไป ที่มีความเข้มข้นแตกต่างกัน 
โดยที่โมเลกุลจะเคลื่อนที่จากความเข้มข้นมากไปยังความเข้มข้นน้อย เพื่อให้เกิดความสมดุลของโมเลกุลในระบบ ซึ่งกลไกลนี้ทำให้เกิดการแลกเปลี่ยนของมวลสาร 
นอกจากนี้ ความแตกต่างกันของอุณหภูมิ ความดันหรือแรงจากภายนอก ก็สามารถเกิดการถ่ายเทมวลสารได้เช่นกัน ส่วนปัจจัยที่มีผลต่อการถ่ายโอนมวลสาร 
เช่น ความดันและปริมาณของสารละลาย ซึ่งแปรผันตรงกับอัตราการถ่ายเทมวล เมื่อเพิ่มความดันและเพิ่มปริมาณของสารละลายจะทำให้อัตราการถ่ายเทมวลเพิ่มขึ้น
แรงจากภายนอก เช่น แรงแม่เหล็กไฟฟ้า เป็นต้น และความหนาแน่น
การโอนมวลสารเกิดขึ้นได้ 2 แบบ ได้แก่ การถ่ายโอนมวลสารโดยการแพร่ของโมเลกุล และการถ่ายโอนมวลสารโดยการพา
ซึ่งในหนึ่งกระบวนการอาจเกิดการถ่ายเทมวลทั้ง 2 แบบพร้อมกันก็ได้ 
• ถ้าการไหลเป็นแบบ laminar การถ่ายเทมวลมักเป็นแบบการแพร่
• ถ้าการไหลเปน็นแบบ turbulent การถ่ายเทมวลมักเป็นแบบการพามากกว่า
การถ่ายเทมวลโดยการแพร่ของโมเลกุล เป็นการเคลื่อนที่ของโมเลกุลแต่ละโมเลกุลผ่านสสารด้วยพลังงานความร้อน (thermal energy) 
ที่มีอยู่ในโมเลกุลที่มีอุณหภูมิสูงกว่าศูนย์สัมบูรณ์ (absolute zero) โดยที่โมเลกุลแต่ละโมเลกุลจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงแบบไม่เป็นระเบียบ (random motion) ด้วยความเร็วคงที่ 
เมื่อมีการชนกันของโมเลกุล ความเร็วและทิศทางการเคลื่อนที่จะเปลี่ยนไป ระยะทางเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ของโมเลกุลโดยที่ไม่มีการชนกับโมเลกุลอื่นเรียกว่าเส้นทางอิสระเฉลี่ย (mean free path) 
และความเร็วเฉลี่ยในการเคลื่อนที่จะขึ้นกับอุณหภูมิ การถ่ายเทมวล สารแบบนี้จึงเป็นการแพร่อย่างช้าๆ ถึงแม้จะมีการเพิ่มอัตราการแพร่ได้ถ้าความดันระบบลดลง(ลดอัตราการชนกันของโมเลกุล) 
และเพิ่มอุณหภูมิ (เพิ่มความเร็วในการเคลื่อนที่) ซึ่งโดยส่วนใหญ่จะเกิดในของไหลที่หยุดนิ่ง (stagnant fluid) เมื่อเทียบกับการถ่ายโอนความร้อนแล้ว 
การถ่ายเทมวลสารระดับโมเลกุลจะเปรียบเสมือนการนำความร้อน 
กระบวนการแพร่สามารถอธิบายได้ด้วยสมการทางคณิตศาสตร์จากกฎของฟิค (Fick’s law) ที่กล่าวไว้ว่า“ฟลักซ์เชิงมวลต่อหน่วยพื้นที่ขององค์ประกอบหนึ่ง เป็นสัดส่วนกับความแตกต่างของความเข้มข้น”
ทำให้การไหลสุทธิ (total flow) ของของผสมมีค่าเท่ากับการไหลของโมเลกุล A ตัวอย่างเช่น การดูดซับก๊าซลงในของเหลว
ทำให้การไหลสุทธิเป็นศูนย์ ตัวอย่างเช่น การกลั่นซึ่งไม่มีการเปลี่ยนแปลงการไหลโดยปริมาตรของก๊าซ แต่มีการเปลี่ยนแปลงในของเหลวเนื่องจากความแตกต่างของความเข้มข้น 
เมื่อกล่าวถึงทฤษฎีการแพร่ มีตัวแปร 5 ตัวที่ต้องคำนึง ดังนี้
ดังนั้นฟลักซจ์จึงมีทั้งฟลักซ์เชิงมวล (mass flux) และฟลักซ์เชิงโมล(molar flux) โดยฟลักซ์สามารถเทียบกับระนาบนิ่งและระนาบเคลื่อนที่
สมการแสดงฟลักซ์ของการพามวล คือ
สัมประสิทธ์การแพร่ คือ ค่าที่บ่งบอกถึงอัตราการแพร่ของสารน้ันๆ ในตัวกลาง ซึ่งมีหน่วยเป็น(m/s) 
ค่านี้สามารถเปรียบเทียบได้กับค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อน (thermal diffusivity ) โดยขึ้นกับชนิดและส่วนผสมของระบบ รวมท้ังสภาพแวดล้อม
เช่น ความดันและอุณหภูมิ โมเลกุลของก๊าซสามารถเคลื่อนที่ได้ง่ายเมื่อเทียบกับของเหลวซึ่งสามารถเคลื่อนที่ได้ง่ายกว่าของแข็ง 
ดังนั้น สัมประสิทธิ์การแพร่ของก๊าซจึงมีค่าสูงสุด โดยทั่วไปอยู่ในช่วง 5×10 ถึง 10 m/s 
สัมประสิทธิ์การแพร่ของของเหลวอยู่ในช่วงปานกลาง คือ 10 ถึง 10 m/s ส่วนสัมประสิทธิ์การแพร่ของของแข็งมี
ค่าต่ำสุดอยู่ที่ 10 ถึง 10 m/s โดยทั่วไปแล้วสำหรับระบบที่ความเข้มข้นหรือความหนาแน่นน้อยๆ 
สัมประสิทธิ์การแพร่จะมีค่าเพิ่มขึ้นเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น เนื่องจากพลังงานความร้อนของโมเลกุลสูงขึ้น ทำให้เกิดการเคลื่อนที่ได้เร็วขึ้น 
1.สัมประสิทธิ์การแพร่ของก๊าซ (Diffusivity of Gases)
สมการแสดงค่าสัมประสิทธิ์การแพร่ของก๊าซที่มีความหนาแน่นต่ำ ถูกค้นคว้าโดยใช้หลักทฤษฎีจลนศาสตร์ที่คำนึงถึงคุณสมบัติของก๊าซผสมและแรงดึงดูด (attraction force) 
และแรงผลัก (repulsion force) ระหว่างโมเลกุล
2.สัมประสิทธิ์การแพร่ของของเหลว (Diffusivity of Liquids)
การแพร่ของของเหลวเกิดขึ้นโดยการเคลื่อนที่แบบไม่เป็นระเบียบของโมเลกุล (random motion) แต่ระยะทางเฉลี่ยระหว่างการชน 
(average distance traveled between collisions) จะน้อยกว่าขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางของโมเลกุลซึ่งตรงกันข้ามกับก๊าซซึ่งมีระยะทางเดินอิสระ (mean free path) 
มากกว่าขนาดโมเลกุลมาก สัมประสิทธิ์การแพร่ของของเหลวขึ้นอยู่กับความเข้มข้น เนื่องจากความหนืดที่เปลี่ยนแปลงและพฤติกรรมที่เบี่ยงเบนไปจากสารละลายอุดมคติ (ideal solution) 
3. สัมประสิทธิ์การแพร่ของของแข็ง (Diffusivity of Solids)
การแพร่ของของแข็งสามารถแบ่งได้เป็น 2 ลักษณะ คือ (1) การแพร่ของก๊าซหรือของเหลวเข้าไปในรูพรุนของของแข็ง ซึ่งการแพร่ในลักษณะนี้มีความสำคัญต่อตัวเร่งปฏิกิริยา
และวิศวกรรมเคมี (2) การแพร่ภายใน (interdiffusion) เนื่องจากการเคลื่อนที่ของอะตอม ซึ่งเกิดได้จากหลายกรณี เช่น เกิดจากช่องว่าง หรือการเสียรูปของโครงสร้างผลึก 
ทำให้เกิดการแพร่ชนิดต่างๆ เช่น vacancy diffusion, interstitial diffusion, interstitialcy diffusion เป็นต้น
การแพร่ผ่านรูพรุนจะเกิดโดยกลไกใดกลไกหนึ่งใน 3 กลไกดังนี้
ช่องทางการแพร่ (diffusion path)ของก๊าซจะมีรูปร่างที่ไม่ปกติและคดเคี้ยวไปมาทำให้ฟลักซ์มีค่าน้อยกว่าการแพร่ในช่องทางที่มีระเบียบแน่นอน 
ดังน้ันมวลฟลักซ์จึงอธิบายได้โดย สัมประสิทธ์การแพร่จริง (effective diffusion coefficient,DA,eff) ซึ่งขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ความดัน และคุณสมบัติของตัวเร่งปฏิกิริยา 
เช่น สัดส่วนช่องว่าง แฟกเตอร์ความยาวมุม และแฟคเตอร์รูปร่าง การถ่ายโอนมวลสารโดยการพา เป็นกระบวนการถ่ายเโอนมวลสารที่ต้องอาศัยตัวกลางของสารในการเคลื่อนที่ และเกี่ยวข้องกับการไหลของของไหล เช่นการไหลของของไหลผ่านพื้นผิว 
หรือระหว่างการไหลของของไหล 2 ชนิดที่ไม่ละลายกัน (immiscible moving fluids) ส่วนใหญ่เกิดขึ้นจากการรบกวน หรือการไหลแบบปั่นป่วน (turbulent flow) 
ที่เรียกว่าการแพร่แบบคลื่น (eddy diffusion) หรือการแพร่แบบปั่นป่วน (turbulent diffusion) เช่นเดียวกับการถ่ายโอนความร้อน 
ซึ่งการถ่ายเทมวลสารโดยการพา(Convective Mass Transfer) แบ่งได้เป็น 2 ประเภท 
1.การพามวลแบบบังคับ (force convection) เป็นกระบวนการการเคลื่อนที่ของมวลโดยมีกลไกการใช้แรงภายนอกมาควบคุมการเคลื่อนที่ของมวลสารหรือทำให้เกิดการพา เช่น ปั๊มขับเคลื่อนของเหลว เครื่องดันอากาศ หรืออุปกรณ์ต่างๆ 
2.การพามวลแบบธรรมชาติ (natural convection) หรือการพามวลแบบอิสระ (Free convection) เป็นกระบวนการเคลื่อนที่ของมวลโดยไม่อาศัยกลไกใดๆ 
ในการเคลื่อนที่ แต่การเคลื่อนที่ของสารจะเกิดขึ้นโดยความแตกต่างของอุณหภูมิ ความแตกต่างของความหนาแน่น หรือความแตกต่างของความเข้มข้น เป็นต้น
K คืออัตราการถ่ายโอนมวลต่อหน่วยพื้นที่ต่อหน่วยความแตกต่างของความเข้มข้น การถ่ายโอนมวลนี้หมายความรวมไปถึงทั้งการแพร่ และการพา 
ปัจจัยที่มีความเกี่ยวข้องกับสัมประสิทธ์การถ่ายโอนมวลคือ สัมประสิทธิ์การแพร่ ความเร็วของของไหล(u) ความหนาแน่นของของไหล(ρ) ความหนืดของของไหล(μ ) 
และ ขนาดของระยะทาง(d)
เฟส (phase) คือ ส่วนหนึ่งของระบบที่มีความเป็นเนื้อเดียวกัน (homogeneous) และแยกออกจากเฟสอื่น ๆ ของระบบ ซึ่งจะมีรอยต่อระหว่างเฟสเรียกว่า interface 
การถ่ายเทมวลภายในเฟสเกิดขึ้นได้จากความ แตกต่างของความเข้มข้นภายในเฟส ตัวอย่างเช่น (ระบบปิด) การถ่ายเทแอมโมเนียระหว่างเฟสก๊าซ(อากาศ) และเฟสของเหลว(น้ำ)
แอมโมเนียซึ่งละลายน้ำได้ดีก็จะถูกถ่ายเทไปยังน้ำ ในขณะเดียวกันน้ำก็ระเหยไปยังก๊าซเฟส เมื่อระบบอยู่ในสถาวะที่อุณหภูมิและความดันคงที่ ในที่สุดระบบก็จะเข้าสู่สมดุลย์ 
นั้นคือ โมเลกุลของน้ำกลายเป็นไอด้วยอัตราเร็วเท่ากับการกลั่นตัวของไอน้ำ ในทำนองเดียวกันอัตราที่โมเลกุลของแอมโมเนียละลายน้ำ เท่ากับอัตราที่แอมโมเนียกลับเข้าสู่ก๊าซเฟส 
อัตรานี้จะขึ้นอยู่กับความเข้มข้นของแอมโมเนียในน้ำและความดันไอของแอมโมเนียที่ภาวะสมดุล ความเข้มข้นของแอมโมเนียในน้ำและก๊าซเฟสจะมีค่าคงที่ 
ถ้ามีการเติมก๊าซแอมโมเนียเพิ่มขึ้นเข้าไปในระบบ สมดุลของระบบจะเลื่อนไป แล้วเข้าสู่สมดุลอีกครั้ง โดยความดันไอย่อยของแอมโมเนียในก๊าซเฟสจะเปลี่ยนไปจากค่าเดิม
ดังนั้น ในสภาวะที่เกิดความสมดุลว่างเฟส สิ่งที่เกิดขึ้นคือ "อัตราการถ่ายเทมวลสุทธิเท่ากับศูนย์" กลไกการถ่ายเทมวลสารระหว่างเฟส 
สามารถอธิบายได้โดย ทฤษฎีสองความต้านทาน (Two-resistance theory) ซึ่งประกอบไปด้วย 3 ขั้นตอน คือ
จากทฤษฎีสองความต้านทาน ตัวอย่างในกรณี การขนส่งออกซิเจนจากอากาศลงไปในน้ำมีทั้งสามขั้นตอนคือ
วิทแมน (1923) ได้นำเสนอ "ทฤษฎีสองต้านทาน"เป็นครั้งแรก ซึ่งได้รับการแสดงให้เห็นว่ามีความเหมาะสมสำหรับปัญหาการถ่ายเทมวลระหว่างเฟส 
ทฤษฎีทั่วไปมีสองสมมติฐานซึ่งสำหรับกรณีของการขนส่งออกซิเจนจากอากาศลงไปในน้ำ มีดังนี้
ตัวอย่างกระบวนการถ่ายเทมวลสารระหว่างสองเฟส
• ตัวถูกละลายถ่ายเทจาก gas phase ไปยัง liquid phase เช่น การดูดซับก๊าซ (gas absorption) การลดความชื้น (dehumidification) การกลั่น (distillation)
• ตัวถูกละลายถ่ายเทจาก liquid phase ไปยัง gas phase เชน่น การเพิ่มความชื้น (humidification)
• ตัวถูกละลายถ่ายเทจากของเหลวหนึ่งไปอีกของเหลวหนึ่งที่ไม่ละลายกัน ได้แก่ การสกัดของเหลวด้วยของเหลว (liquid-liquid extraction)
• ตัวถูกละลายถ่ายเทจากของแข็งไปยังของเหลว ได้แก่ การอบแห้ง การชะ (leaching)
• ตัวถูกละลายถ่ายเทจากของไหลไปยังพื้นผิวของของแข็ง ได้แก่ การดูดซับ การแลกเปลี่ยนไอออน