hotchpotch/miracl-hf-unified huggingface dataset:
โรงไฟฟ้านิวเคลียร์บูเชห์
โรงไฟฟ้านิวเคลียร์บูเชห์ () เป็นโรงไฟฟ้านิวเคลียร์ในประเทศอิหร่าน ตั้งอยู่ห่างจากนครบูเชห์ (Bushehr) ไปทางตะวันออกเฉียงใต้ 17 กิโลเมตร บริเวณริมอ่าวเปอร์เซีย โรงไฟฟ้าดังกล่าวตั้งอยู่ที่รอยต่อของแผ่นธรณีภาคสามแผ่น
การก่อสร้างโรงไฟฟ้าเริ่มขึ้นใน พ.ศ. 2518 โดยบริษัทจากเยอรมนี แต่งานหยุดลงใน พ.ศ. 2522 หลังการปฏิวัติอิสลามของอิหร่าน สัญญาก่อสร้างโรงไฟฟ้าจนแล้วเสร็จมีการลงนามระหว่างอิหร่านกับกระทรวงพลังงานอะตอมของรัสเซียใน พ.ศ. 2538 โดยมีบริษัท Atomstroyexport ของรัสเซียเป็นผู้รับจ้างหลัก งานก่อสร้างล่าช้าหลายปีด้วยปัญหาทางเทคนิคและปัญหาทางการเงิน เช่นเดียวกับแรงกดดันทางการเมืองจากตะวันตก หลังการก่อสร้างเกือบหยุดชะงักใน พ.ศ. 2550 ได้มีการบรรลุความตกลงใหม่ ซึ่งอิหร่านสัญญาจะชดเชยค่าก่อสร้างและเงินเฟ้อที่เพิ่มขึ้นหลังก่อสร้างโรงไฟฟ้าแล้วเสร็จ การส่งเชื้อเพลิงนิวเคลียร์เริ่มต้นในปีเดียวกัน โรงไฟฟ้าดังกล่าวเริ่มจ่ายกระแสไฟฟ้าแก่สายไฟฟ้าทั่วประเทศเมื่อวันที่ 3 กันยายน พ.ศ. 2554 และมีพิธีเปิดอย่างเป็นทางการเมื่อวันที่ 12 กันยายน โดยมีรัฐมนตรีกระทรวงพลังงานรัสเซีย เซียร์เกย์ ชมัทโค (Sergei Shmatko) และประธานรอสอะตอม (Rosatom) เซียร์เกย์ คีรีเยนโก (Sergei Kiriyenko)
โครงการก่อสร้างดังกล่าวถูกมองว่ามีเอกลักษณ์เฉพาะทั้งในแง่ของเทคโนโลยีที่ใช้ สิ่งแวดล้อมทางการเมือง และสภาพภูมิอากาศทางกายภาพที่ท้าทาย โรงไฟฟ้าดังกล่าวถูกมองว่าเป็นโรงไฟฟ้านิวเคลียร์พลเรือนแห่งแรกในตะวันออกกลาง แม้อิสราเอลจะมีโรงไฟฟ้านิวเคลียร์มาหลายทศวรรษแล้วก็ตาม
กล้องจุลทรรศน์แบบส่องกราดในอุโมงค์
กล้องจุลทรรศน์แบบส่องกราดทะลุผ่าน (; STM) คือเครื่องมือสำหรับการจับภาพพื้นผิวในระดับของอะตอม คิดค้นขึ้นโดย Gerd Binnig และ Heinrich Rohrer (จากไอบีเอ็ม ซูริก) ในปี ค.ศ. 1981 และทำให้ทั้งสองได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี ค.ศ. 1986 สำหรับ STM เครื่องหนึ่ง ค่าความละเอียดที่ดีควรอยู่ที่ 0.1 นาโนเมตรในแนวขวาง และ 0.01 นาโนเมตรในแนวลึก ด้วยค่าความละเอียดขนาดนี้ อะตอมแต่ละหน่วยในสสารจะมีการหมุนเวียนและจับภาพไว้ได้ เราสามารถใช้ STM ได้ไม่เพียงในที่สุญญากาศยิ่งยวด แต่ยังใช้ได้ในอากาศ ในน้ำ และของเหลวอื่นๆ หรือในก๊าซ และที่ระดับอุณหภูมิแตกต่างกันได้ตั้งแต่เกือบศูนย์เคลวินไปจนถึงหลายร้อยองศาเซลเซียส
เครื่อง STM มีพื้นฐานบนหลักการของการทะลุผ่านทางควอนตัม (quantum tunnelling) เมื่อนำปลายตัวนำไปใกล้กับพื้นผิวที่ต้องการตรวจสอบ จะเกิดไบแอส (โวลท์ที่ต่างกัน) ระหว่างพื้นผิวทั้งสองและทำให้อิเล็กตรอนสามารถลอดผ่านสุญญากาศระหว่างทั้งสองได้ "กระแสทะลุผ่าน" ที่เกิดขึ้นคือฟังก์ชันระหว่างตำแหน่งของปลายตัวนำ โวลท์ที่ใช้ และความหนาแน่นภายในของสถานะ (local density of states; LDOS) ของสารตัวอย่างนั้น การเก็บข้อมูลทำโดยการจับค่ากระแสขณะที่ปลายตัวนำเคลื่อนที่กราดไปทั่วพื้นผิว และมักแสดงผลในรูปของภาพ การใช้งาน STM เป็นเทคนิคอันท้าทาย เพราะต้องใช้พื้นผิวที่สะอาดและเสถียรอย่างยิ่ง ปลายตัวนำที่แหลม การควบคุมการสั่นอย่างเยี่ยมยอด และอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์อันสลับซับซ้อน
พระศีลมงคล (ทอง สีลสุวณฺโณ)
หลวงพ่อทอง สีลสุวัณโณ หรือ พระศีลมงคล ท่านเกิดเมื่อวันที่ 5 เมษายน พ.ศ. 2461 ตรงกับรัชสมัยของพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว ณ ตำบลดอน อำเภอปะนาเระ จังหวัดปัตตานี ท่านเป็นเจ้าอาวาสรูปปัจจุบันของ วัดสำเภาเชย ท่านบรรพชาเป็นสามเณรเมื่อวันที่ 3 มิถุนายน พ.ศ. 2477 ได้บวชเป็นสามเณร ณ วัดดอนตะวันออก ตำบลดอน อำเภอปะนาเระ จังหวัดปัตตานี และลาสิกขาบทออกไปช่วยมารดาประกอบอาชีพทางบ้าน และได้ทำพิธีอุปสมบทเมื่อวันที่ 27 มิถุนายน พ.ศ. 2482 ณ วัดดอนตะวันออก ตำบลดอน อำเภอปะนาเระ จังหวัดปัตตานี พระครูวิธานวัตต์ (คง) เจ้าคณะตำบลปะนาเระ และเจ้าอาวาสสำเภาเชยเป็นพระอุปัชฌาย์ พระครูวุฒิชัยธรรมธาดาขณะนั้นรับสมณศักดิ์เป็นพระครูชั้นสัญญาบัตรเป็นพระกรรมวาจาจารย์พระครูพิพัฒน์สมณกิจเป็นพระอนุสาวนาจารย์ ท่านเป็นพระนักปฏิบัติ ท่านมักจะสอนลูกศิษย์ว่า ให้มีศีล สมาธิ ปัญญา และที่สำคัญการมีสัจจะ ท่านได้รับพัดยศพระราชา คณะชั้นสามัญ มีนามว่า " พระศีลมงคล "มีพิธีพระราชทานเลื่อนและตั้งสมณศักดิ์ ณ พระที่นั่งอมรินทรวินิจฉัย พระบรมมหาราชวัง ณ วันที่ ๕ ธันวาคม ๒๕๔๕ ท่านได้รับการแต่งตั้งเป็นเจ้าอาวาส วัดสำเภาเชยเมื่อปี พ.ศ. 2487 เป็นเจ้าอาวาสลำดับที่ 7 
ประชาชนทั่วไปในพื้นที่ภาคใต้และรวมถึงทั่วทุกภูมิภาคของประเทศไทย นับถือและศรัทธาหลวงพ่อทอง รวมถึงผู้ที่เคารพนับถือและศรัทธา หลวงพ่อทอ งถึงเป็นพระบริสุทธิ์สงฆ์ที่กราบไหว้ได้สนิทใจและเป็นที่เคารพศรัทธาเลื่อมใสมากมาย หลวงพ่อทอง ท่านเป็นพระสมถะ รักสันโดษ มีความเป็นอยู่อย่างง่ายๆ ไม่โอ้อวดในคุณวิเศษในตัวเอง รวมถึงในยุคสมัยที่มีการสร้างพระเครื่อง เนื้อว่าน ปี2497 วัตถุมงคลรุ่นต่างๆ
หลวงพ่อทอง ท่านละสังขารเมื่อวันที่ 26 เมษายน พ.ศ. 2554 รวมสิริอายุได้ 93 ปี
ลูซิปปัส
ลูซิปปัส () มีชีวิตอยู่ในช่วงครึ่งแรกของศตวรรษที่ 5 ก่อนคริสตกาล เป็นชาวกรีกในยุคแรกที่สุดคนหนึ่งซึ่งพัฒนาทฤษฎีเกี่ยวกับอะตอม คือแนวคิดที่ว่าทุกสิ่งทุกอย่างล้วนประกอบขึ้นจากส่วนประกอบหลากหลายชนิดที่ไม่สามารถแบ่งแยกได้อีกต่อไปและไม่สามารถทำลายได้ เรียกว่า อะตอม แนวคิดนี้ได้รับการต่อเติมให้ละเอียดยิ่งขึ้นโดยดิมอคริตัสผู้เป็นศิษย์และผู้สืบทอดของเขา นอกจากนี้มีนักคิดเกี่ยวกับอะตอมอีกคนหนึ่งในยุคก่อนหน้านี้ คือโมกัสแห่งไซดอน ผู้มีชีวิตอยู่ในช่วงสงครามเมืองทรอย (ศตวรรษที่ 13-12 ก่อนคริสตกาล)
เชื่อว่าลูซิปปัสน่าจะเกิดในเมืองไมลีตัส แม้จะมีหลักฐานบางแห่งเอ่ยถึงสถานที่เกิดของเขาว่าเป็น แอบเดียราในเทรซ และอีเลีย
การค้นหาแบบทวิภาคอย่างมีเอกรูป
การค้นหาแบบทวิภาคอย่างมีเอกรูป () เป็นการค้นหาแบบทวิภาค (binary search) ชนิดหนึ่งซึ่งลดขนาดการทำงานของการค้นหาแบบปกติลง ขั้นตอนวิธีนี้ได้ถูกคิดค้นขึ้นโดย โดนัลด์ คนูธ และได้เขียนแนวคิดและการพิสูจน์ประสิทธิภาพไว้ในหนังสือ "The Art of Computer Programming",Volume 3
ลักษณะการทำงานโดยรวมของการค้นหาแบบทวิภาคอย่างมีเอกรูป จะคล้ายๆกับการค้นหาแบบทวิภาคแบบธรรมดา แต่จะต่างกันที่การเลือกจุดพิจารณาว่าจะคิดจากตัวแปร และการที่การค้นหาแบบทวิภาคอย่างมีเอกรูป ได้ทำการคำนวณค่า
ที่จะพิจารณาไว้ก่อนค้นหานั้น จะทำให้ความเร็วในการทำงานเพิ่มขึ้นโดยเฉลี่ยประมาณ 17% เทียบกับการค้นหาแบบทวิภาคแบบธรรมดา แต่ประสิทธิภาพเชิงเวลาที่คำนวณได้จะมีค่าเท่ากันกับ
ประสิทธิภาพเชิงเวลาของการค้นหาแบบทวิภาพแบบธรรมดา นั่นคือ O(log n) ดังนั้นขั้นตอนวิธีแบบการค้นหาแบบทวิภาคอย่างมีเอกรูป จึงไม่ค่อยได้ถูกนำไปใช้กันมากนัก ทั้งนี้อาจเกิดจากการเขียนโค้ดที่ยุ้งยากกว่า
แต่ได้ประสิทธิภาพเชิงเวลาเท่ากับการค้นหาแบบทวิภาพแบบธรรมดา
การค้นหาแบบทวิภาคอย่างมีเอกรูป จะมีแนวคิดคล้ายๆกับการค้นหาแบบทวิภาค แต่จะต่างกันตรงที่ วิธีค้นหาในการค้นหาแบบทวิภาคจะเสมือนการหักครึ่งการพิจารณาไปเรื่อยๆ จนสามารถสรุปได้ว่าเจอตัวที่ค้นหาหรือไม่ ส่วนการค้นหาแบบทวิภาคอย่างมีเอกรูปจะไม่ได้ทำการหักครึ่งค้นหา แต่ลำดับการค้นหาจะเป็นไปตามค่าที่เราคำนวณไว้ตั้งแต่ก่อนค้นหาแล้ว
สำหรับขั้นตอนวิธีในการทำงานของ Uniform Binary Search เริ่มต้นจากการสร้าง อาเรย์สำรวจ ขึ้นมาไว้เก็บดัชนีที่จะใช้กระโดดไปพิจารณาในอาเรย์ข้อมูลของเรา โดยตั้งค่าเริ่มต้นให้เป็น 0 ทั้งหมด จากนั้นเราจะสร้างฟังก์ชันขึ้นมา ซึ่งฟังก์ชันนี้จะมีหน้าที่ในการเติมค่าดัชนีลงในอาเรย์สำรวจ เพื่อเป็นการบอกระยะของตำแหน่งที่จะพิจารณาถัดไปเมื่อเทียบกับตำแหน่งปัจจุบัน โดยจะมีวิธีการเติมค่าของอาเรย์สำรวจ ตามตัวอย่างโค้ดภาษา C ด้านล่าง
อธิบายการทำงานของฟังก์ชันได้ดังนี้ power เป็นตัวแปรไว้เก็บค่า 2^n โดยกำหนดตัวแปร n ให้เริ่มที 0 ส่วนตัวแปร i เป็น ดันชีชี้ตำแหน่งของ อาเรย์สำรวจและภายในวงวนจะทำการเติมค่าใน อาเรย์สำรวจ ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะเติมด้วยเลข 0 จึงหยุดวงวน (ซึ่งแสดงว่าระยะกระโดดเพื่อไปยังตำแหน่งอื่นเป็น 0 ก็หมายถึงไม่ต้องกระโดแล้ว) ส่วนวิธีเติมเลขลงไปใน อาเรย์สำรวจ นั้นได้มาจากทางสูตรคณิตศาสตร์ที่อยู่ในหนังสือ the art of computer programming หน้า 415 สูตรที่ 6 formula_1 ซึ่งได้มาจากการพิสูจน์และสรุปผลทางคณิตศาสตร์ เพื่อประกันว่าการกระโดดแบบนี้จะพิจารณาข้อมูลภายในอาเรย์ข้อมูลของเราได้อย่างครบถ้วนแล้ว
ส่วนต่อมาจะเป็นส่วนฟังก์ชัน ของการค้นหาข้อมูลในอาเรย์ ข้อมูลของเราโดยลักษณะการทำงานทั่วๆไปจะเหมือนกันการค้นหาแบบทวิภาคแบบธรรมดา แต่จะเปลี่ยนจากการคำนวณค่าของการกระโดด จากตัวแปรที่ชื่อ left,right ที่รับเข้ามา เป็นการอ้างอิงระยะการกระโดดจากอาเรย์สำรวจ ซึ่งมีผลทำให้ใช้เวลาเร็วกว่า Binary Search ซึ่งตัวอย่างโค้ดภาษา C การทำงานของฟังก์ชันนี้ มีดังนี้
อธิบายการทำงานของฟังก์ชัน ใน 2 กรณีแรก คือการเจอข้อมูลที่ค้นหาจะคืนค่า ตำแหน่งที่พบ ส่วนถ้าไม่เจอข้อมูลใดเลย (ภายในอาเรย์สำรวจ จะเก็บค่า 0 คือ ไม่ต้องกระโดดต่อแล้ว) ก็จะคืน -1 ส่วนกรณีอื่นๆก็จะทำงานเหมือนกับ Binary Search ปกติ กล่าวคือ จะเทียบค่าที่ต้องการค้นหากับ ค่าของอาเรย์ข้อมูลว่ามากกว่าหรือน้อยกว่าข้อมูลในช่องที่กำลังพิจารณาอยู่ ก็ให้เลื่อนตำแหน่งพิจารณาไปพิจารณาช่างที่หาไปทางซ้ายหรือทางขวา ซึ่งมีระยะห่างจากตำแหน่งปัจจุบันเท่ากับค่าที่เก็บในอาเรย์สำรวจ
สามารถอธิบายการทำงานของโปรแกรมด้วย Flow Chart ดังนี้
เจ้าชายสแวร์เรอ มักนุสแห่งนอร์เวย์
เจ้าชายสแวร์เรอ มักนุสแห่งนอร์เวย์ (ประสูติ 3 ธันวาคม ค.ศ. 2005) พระโอรสในเจ้าชายโฮกุ้น มกุฎราชกุมารแห่งนอร์เวย์‎ กับเจ้าหญิงเมตเต-มาริต มกุฎราชกุมารีแห่งนอร์เวย์ และพระองค์อยู่ในลำดับที่สามของการสืบการบัลลังก์นอร์เวย์ต่อจากพระภคินี คือ เจ้าหญิงอิงกริด อเล็กซันดรา
เจ้าชายสแวร์เรอ มักนุส พระโอรสในเจ้าชายโฮกุ้น มกุฎราชกุมารแห่งนอร์เวย์‎ กับเจ้าหญิงเมตเต-มาริต มกุฎราชกุมารีแห่งนอร์เวย์ ประสูติเมื่อวันที่ 3 ธันวาคม ค.ศ. 2005 ณ โรงพยาบาลแห่งชาติ กรุงออสโล ประเทศนอร์เวย์ พระองค์มีพระภคินีร่วมพระบิดาคือ เจ้าหญิงอิงกริด อเล็กซันดรา และมีพระเชษฐาต่างบิดาคือ มาริอุส บอร์ก เฮออิบี
ในปี ค.ศ. 1990 ได้มีการเปลี่ยนแปลงกฎมนเทียรบาลให้สิทธิแก่ราชบุตรองค์แรกหรือฝ่ายในสามารถครองราชสมบัติได้ ดังนั้นเจ้าหญิงอิงกริด อเล็กซันดราจึงมีสิทธิในการสืบทอดราชบัลลังก์ต่อจากพระบิดา คือ เจ้าชายโฮกุ้น มกุฎราชกุมารแห่งนอร์เวย์‎ ดังนั้นเจ้าชายสแวร์เรอ มักนุสจึงตกอยู่ในลำดับที่ 3 ของการสืบราชบัลลังก์
ขั้นตอนวิธีของนีเดอมาน–วานซ์
ขั้นตอนวิธีของนีเดอมาน–วานซ์ เป็นการทำ บนลำดับสองลำดับ คือการหาลำดับที่ดีที่สุดในการจัดเรียงให้ลำดับ A และ B ตรงกันในทุกตำแหน่งให้ได้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ มีการใช้กันทั่วไปใน ชีวสารสนเทศศาสตร์ เพื่อเรียงลำดับของ โปรตีน หรือ นิวคลีโอไทด์ ขั้นตอนวิธีนี้ถูกตีพิมพ์ในปี 1970 โดย และ .
ขั้นตอนวิธีของนีเดอมาน–วานซ์ เป็นหนึ่งในตัวอย่างของการเขียนโปรแกรมโดยใช้เทคนิค กำหนดการพลวัต และเป็นการใช้กำหนดการพลวัตครั้งแรกในการเปรียบเทียบลำดับชีวภาพ
ในประเทศไทยก็มีการศึกษาเกี่ยวกับขั้นตอนวิธีนี้ด้วยเช่นกัน โดยจะเห็นได้จากโครงงานวิจัย ทั้งจากมหาลัย และจากเอกชนมากมาย ยกตัวอย่างเช่น โครงงานการตรวจสอบผู้ใช้ด้วยรหัสผ่านและข้อมูลรูปแบบการพิมพ์ โครงงานนี้เป็นการตรวจสอบผู้ใช้คอมพิวเตอร์ด้วยระบบการวิเคราะห์จังหวะการพิมพ์ (Keystroke Verification) สำหรับใช้เสริมความปลอดภัยให้กับระบบตรวจสอบรหัสผ่าน จากวิธีการเปรียบเทียบ ระดับกรด-เบส DNA ด้วยวิธี Needleman-Wunsch Algorithm และบบSmith-Waterman Algorithm
ในครั้งแรกที่นำเสนอขั้นตอนวิธีนี้ นีเดอมาน–วานซ์ได้อธิบายขั้นตอนวิธีของพวกเขา โดยคิดเฉพาะกรณีที่ลำดับนั้น "ตรงกัน" และ "ไม่ตรงกัน" แต่ไม่ได้อธิบายถึง กรณีที่มี "ช่องว่าง" ไว้ด้วย (ไม่ได้คิดถึง gap penalty) ("d"=0). การตีพิมพ์ครั้งแรก จากปี 1970 ได้นำเสนอ รูปแบบการเรียกซ้ำไว้ดังนี้
formula_1 จะเป็นคะแนนความเหมือนกันของ "a" และ "b" และ "d" เป็น linear .
ยกตัวอย่างเช่นเมตริกซ์สมมาตรด้านล่าง
จะมีการเรียงตัวเป็น
ATCG
-TCG
ในการหาการเรียงตัวที่มีคะแนนสูงสุด ทำได้โดยกำหนด "F" เป็น อาเรย์ (หรือ เมตริกซ์) โดยมี แถว "i" และสดมภ์ "j" เป็น
formula_2 จะมีหนึ่งสดมภ์สำหรับแต่ละอักขระใน "A" และหนึ่งแถวสำหรับแต่ละอักขระใน "B" ดังนั้นหากเราต้องการทำ sequence alignment ที่มีขนาด "n" และ "m" จำเป็นต้องใช้เมโมรี่ที่มีขนาด formula_3. เราสามารถหาการเรียงที่ดีที่สุดได้โดยใช้ ( จะใช้เวลาเป็น formula_4)
การทำงานของขั้นตอนวิธีนี้คือจะให้ formula_2 เป็นคะแนนสูงที่สุดของอักขระ formula_6 แรกในลำดับ "A" และ formula_7 แรกในลำดับ "B" และใช้ ดังนี้
Basis:
formula_8
formula_9
Recursion, based on the principle of optimality:
formula_10
รหัสเทียมของขั้นตอนวิธีในการหา เมตริกซ์ F มีดังนี้
เมื่อเราหาเมตริกซ์ F ได้แล้ว formula_11 จะเป็นคะแนนสูงที่สุดของการเรียงที่เป็นไปได้ ในการเติมเมตริกซ์ F นี้ ทำได้โดยเริ่มจากการเติมช่องล่างขวา และทำการเปรียบเทียบระหว่าง 3 กรณีที่เป็นไปได้หาว่ากรณีไหนได้คะแนนสูงสุด (กรณีเท่ากัน, แทรก, ลบ) ถ้า เท่ากัน นั่นคือ formula_12 และ formula_13 นั้นตรงกัน, ถ้า ลบหมายความว่า formula_12 นั้นตรงกับช่องว่าง, และถ้า แทรก หมายความว่า formula_13นั้นตรงกับช่องว่าง (การเติมเมตริกซ์ F โดยทั่วไปนั้น อาจมีช่องที่มีคะแนนเท่ากันได้หลายช่อง นั่นคือมีทางเลือกที่ดีที่สุดได้หลายทาง)
แผนภาพโวโรนอย
แผนภาพโวโรนอย () เป็นหนึ่งในโครงสร้างที่สำคัญที่ใช้ในการคำนวณเชิงเรขาคณิต โดยแผนภาพนี้ใช้ทำการบันทึกข้อมูลว่าอะไรอยู่ใกล้กับอะไร
ให้ formula_1 เป็นเซตของจุดที่สนใจ (sites) n จุด ในระนาบ แผนภาพโวโรนอยของ "P" คือ การแบ่งส่วนระนาบออกเป็นเซลล์ V(p) จำนวน n เซลล์ (1 เซลล์ ต่อ 1 site) จุด q คือ จุดที่อยู่ในเซลล์ ซึ่งมีความสัมพันธ์กับ site p โดยที่ formula_2 กล่าวคือ formula_3
ขั้นตอนวิธีของฟอร์จูน
ขั้นตอนวิธีของฟอร์จูน คือขั้นตอนวิธีแบบเส้นกวาด (sweep line algorithm) ที่ใช้สำหรับสร้างแผนภาพโวโรนอย จากเซตของจุดบนระนาบ โดยใช้เวลา formula_1 ซึ่งคิดค้นขึ้นโดย Steven Fortune ในปี 1986
ในอดีตหลายปีที่ผ่านมาได้มีผู้ที่คิดค้นขั้นตอนวิธีสำหรับการสร้างแผนโวโรนอยโดยใช้เวลาในการคำนวณเป็น formula_2 ในเวลาต่อมา ได้มีผู้คิดค้นขั้นตอนวิธีที่รวดเร็วกว่า โดยใช้เวลาในการคำนวณเป็น formula_1 โดยขั้นตอนวิธีดังกล่าว คิดโดยพื้นฐานของขั้นตอนวิธีแบบแบ่งแยกและเอาชนะ (divide and conquer) แต่วิธีการนี้ มีความซับซ้อนมาก และยากที่จะทำความเข้าใจ ด้วยเหตุนี้ ภายหลัง Steven Fortune จึงได้คิดค้นวิธีเส้นกวาดนี้ขึ้นมาเพื่อแก้ปัญหาดังกล่าว โดยยังคงใช้เวลาในการคำนวณเท่าเดิม คือ formula_1
วิธีการนี้จะมีสองส่วนที่ต้องสนใจคือ"เส้นกวาด (sweep line)" และ"เส้นคลื่นทะเล (beach line)" แผนภาพโวโรนอยจะค่อยๆถูกสร้างขึ้น ตามแนวเส้นกวาด ที่กวาดไซท์ต่างๆ ไป จากบนลงล่าง
โดยจะค่อยๆ พิจารณาทีละไซท์ ตามที่เส้นกวาด กวาดไปพบ นั่นคือ ทำการพิจารณาไซท์ต่างๆ ที่อยู่ด้านบนของเส้นกวาดก่อน ส่วนไซท์ที่อยู่หลังเส้นกวาด จะยังไม่นำมาพิจารณา
ส่วนเส้นคลื่นทะเลนั้นจะมีลักษณะเป็นเส้นโค้ง คอยไล่ตามเส้นกวาด โดยจะมีลักษณะคล้ายกับส่วนหนึ่งของเส้นโค้งพาราโบล่า แต่ละไซท์จะมีเส้นคลื่นทะเลเป็นของตนเอง โดยจากตำแหน่งใดๆ บนเส้นคลื่นทะเลนั้น จะมีระยะห่างระหว่างจุดนั้นถึงไซท์ของมัน และ จากจุดนั้นถึงเส้นกวาด เป็นระยะทางเท่าๆ กัน
อีกหนึ่งจุดที่สำคัญคือ"จุดหยุด (break point)" คือ ตำแหน่งที่เกิดจากการส่วนโค้ง (arc) ของสองเส้นคลื่นทะเลมาบรรจบกัน อยู่บนเส้นเชื่อมโวโรนอย (voronoi edge) โดยมันจะเลื่อนตามเส้นเชื่อมลงมาเรื่อยๆ ตามที่เส้นคลื่นทะเลเลื่อนลงมา ซึ่งจุดนี้เป็นจุดที่มีระยะห่าง จากจุดถึงไซท์ที่เส้นคลื่นทะเลมาบรรจบกัน และ จากจุดถึงเส้นกวาด เท่ากัน
ลักษณะการเคลื่อนตัวของทั้งสองเส้น เพื่อสร้างแผนภาพจะเป็นดังนี้
ระหว่างการเคลื่อนที่ของทั้งสามจุดนี้ จะมีเหตุการณ์สำคัญ(significant event) ที่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของโครงสร้าง และการเปลี่ยนแปลงของลักษณะของเส้นคลื่นทะเล ที่ต้องพิจารณาด้วย คือใช้ Balanced Binary Tree (T)
• โนดภายในต้นไม้ แสดงถึงจุดหยุดระหว่างสองเส้นโค้งคลื่นทะเล
• ใบของต้นไม้แสดงถึงเส้นโค้ง โดยเส้นโค้งถูกแสดงจากไซท์ของตนเอง2. While Q not Æ,แต่ละ site ใหม่ จะทำให้เกิดเส้นโค้งใหม่ได้มากสุด สองเส้น
ดังนั้น เวลาทั้งหมดที่ใช้ คือ formula_1
สนธิสัญญาเขตปลอดอาวุธนิวเคลียร์เอเชียตะวันออกเฉียงใต้
สนธิสัญญาเขตปลอดอาวุธนิวเคลียร์เอเชียตะวันออกเฉียงใต้ () หรือ สนธิสัญญากรุงเทพ พ.ศ. 2538 เป็นสนธิสัญญาระงับอาวุธนิวเคลียร์ระหว่าง 10 รัฐสมาชิกเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ ภายใต้องค์การอาเซียน ได้แก่ บรูไนดารุสซาลาม กัมพูชา อินโดนีเซีย มาเลเซีย พม่า สิงคโปร์ ไทย และเวียดนาม สนธิสัญญาดังกล่าวเปิดให้ลงนามที่การประชุมสนธิสัญญาในกรุงเทพมหานคร เมื่อวันที่ 15 ธันวาคม พ.ศ. 2538 และมีผลใช้บังคับเมื่อวันที่ 28 มีนาคม พ.ศ. 2540 และกำหนดให้ประเทศภาคีห้ามพัฒนา ผลิตหรือได้มาซึ่ง ครอบครองหรือควบคุมเหนืออาวุธนิวเคลียร์
เขตปลอดอาวุธนิวเคลียร์ดังกล่าว หมายถึงดินแดนของรัฐภาคี ตลอดจนไหล่ทวีปและเขตเศรษฐกิจจำเพาะของรัฐภาคี "ดินแดน" หมายถึงดินแดนทางบก แหล่งน้ำภายใน ทะเลอาณาเขต น่านน้ำหมู่เกาะ ก้นทะเล ตลอดจนใต้ดินดังกล่าวและน่านฟ้าเหนือดินแดนด้วย
สนธิสัญญาฯ ยังมีพิธีสาร ซึ่งมีใจความว่า รัฐอาวุธนิวเคลียร์ห้ารัฐซึ่งรับรองโดยสนธิสัญญาไม่แพร่ขยายอาวุธนิวเคลียร์ กล่าวคือ จีน สหรัฐอเมริกา ฝรั่งเศส รัสเซียและสหราชอาณาจักร (ห้าสมาชิกถาวรของคณะมนตรีความมั่นคงแห่งสหประชาชาติ) การรับรองสนธิสัญญา และไม่มีส่วนละเมิดสนธิสัญญาโดยรัฐภาคี ไม่มีรัฐอาวุธนิวเคลียร์ใดลงนามในพิธีสารนี้
รากฐานในการจัดทำสนธิสัญญาเขตปลอดอาวุธนิวเคลียร์เอเชียตะวันออกเฉียงใต้ (SEANWFZ) เริ่มขึ้นตั้งแต่ 27 พฤศจิกายน พ.ศ. 2514 เมื่อห้ารัฐผู้ก่อตั้งสมาคมประชาชาติแห่งเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ อันประกอบด้วย อินโดนีเซีย มาเลเซีย ฟิลิปปินส์ สิงคโปร์ และไทย ประชุมกันที่กัวลาลัมเปอร์ ประเทศมาเลเซีย และลงนามแถลงการณ์ว่าด้วยเขตสันติภาพ เสรีภาพและความเป็นกลาง (ZOPFAN) ของอาเซียน เป้าหมายหนึ่งของอาเซียนยังเป็นการจัดทำ SEANWFZ
อย่างไรก็ดี จากบรรยากาศทางการเมืองในเวลานั้น รวมทั้งการแข่งขันระหว่างสมาชิกและความขัดแย้งในภูมิภาค และสงครามเย็น เป็นผลให้มีความเป็นไปได้น้อยที่จะจัดทำ SEANWFZ และข้อเสนอจัดตั้งพื้นที่ปลอดนิวเคลียร์อย่างเป็นทางการได้ล่าช้ามากระทั่งคริสต์ทศวรรษ 1990 หลังสงครามเย็นสิ้นสุดไปและความขัดแย้งได้รับการตกลงกันแล้ว รัฐสมาชิกได้เริ่มความพยายามจัดตั้งเขตปลอดนิวเคลียร์อีกครั้ง หลังการเจรจาและการทำสนธิสัญญาให้แล้วเสร็จโดยคณะทำงานอาเซียน สนธิสัญญา SEANWFZ ได้ลงนามโดยหัวหน้ารัฐบาลของ 10 รัฐสมาชิกอาเซียนเมื่อวันที่ 15 ธันวาคม พ.ศ. 2538 สนธิสัญญามีผลใช้บังคับเมื่อวันที่ 28 มีนาคม พ.ศ. 2540 หลังทุกประเทศให้สัตยาบัน ยกเว้นประเทศฟิลิปปินส์ ก่อนจะมามีผลใช้บังคับอย่างสมบูรณ์เมื่อวันที่ 21 มิถุนายน พ.ศ. 2544 หลังฟิลิปปินส์ให้สัตยาบัน ซึ่งมีผลห้ามอาวุธนิวเคลียร์ทั้งหมดในภูมิภาค
รอยต่อระหว่างเซลล์
รอยต่อระหว่างเซลล์ () คือ บริเวณช่องว่างระหว่างเซลล์หนึ่งกับอีกเซลล์หนึ่งซึ่งอยู่ติดกัน ที่บริเวณรอยต่อเหล่านี้จะมีโปรตีนและโครงสร้างต่างๆเช่นไซโทสเกเลตันมาทำหน้าที่ร่วมกันกลายเป็นส่วนที่มีความซับซ้อน ซึ่งทั้งโปรตีนและโครงสร้างเหล่านี้ จะเข้ามามีส่วนร่วมในการติดต่อประสานงานในกระบวนการต่างๆระหว่างเซลล์สองเซลล์นั้น
รอยต่อระหว่างเซลล์ แบ่งเป็น 3 ประเภท ได้แก่
ชินมิษ บุนนาค
ชินมิษ บุนนาค (ชื่อเล่น: มิษ) นักแสดงชาวไทย สังกัดช่อง7 และข้าราชการพลเรือนประจำสำนักงานทรัพย์สินส่วนพระมหากษัตริย์ เกิดเมื่อวันที่ 2 พฤศจิกายน พ.ศ. 2518 เป็นบุตรชายคนโตของ พลเอกกรีเมศร์ บุนนาค และคุณหญิงสุนิดา บุนนาค (สกุลเดิม สัมพันธารักษ์) และเป็นหลานชายของสุรเทิน บุนนาค ผู้ใกล้ชิดใต้เบื้องพระยุคลบาท พระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดช และสมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ กับท่านผู้หญิงมณีรัตน์ บุนนาค พระมาตุจฉาและอดีตนางสนองพระโอษฐ์ในสมเด็จพระนางเจ้าฯ พระบรมราชินีนาถ
ชินมิษ บุนนาค จบการศึกษาปริญญาโทสาขาการตลาดจากประเทศอังกฤษ
ด้านชีวิตครอบครัว เข้าพิธีหมั้นกับ อภิสรา ฉวีวงษ์ ดารา นักแสดง ไปเมื่อกลางปี พ.ศ. 2553และเพิ่งเข้าพิธีมงคลสมรส เมื่อเดือนกุมภาพันธ์ปี พ.ศ. 2556
เทศบาลเมืองปากพูน
เทศบาลเมืองปากพูน ตั้งอยู่ในพื้นที่ตำบลปากพูน อำเภอเมืองนครศรีธรรมราช จังหวัดนครศรีธรรมราช นอกเขตเทศบาลตำบลท่าแพ เป็นเมืองที่เจริญเติบโตมาช้านาน และมีคลองท่าแพ หรือ คลองปากพูน และคลองปากพยิง ไหลผ่านตำบล มีประชากร 34,642 คน มีเนื้อที่ทั้งหมด 93.78 ตร.กม. หรือประมาณ 48,613 ไร่
เทศบาลเมืองปากพูน เป็นหน่วยงานบริหารราชการส่วนท้องถิ่นในเขตอำเภอเมืองนครศรีธรรมราช จังหวัดนครศรีธรรมราช มีฐานะเป็นนิติบุคคล เดิมตำบลปากพูนมีเนื้อที่ 94.74 ตร.กม. ต่อมาเมื่อวันที่ 15 พฤศจิกายน พ.ศ. 2508 กระทรวงมหาดไทยได้ยกท้องถิ่นบางส่วนของตำบลปากพูน เป็นสุขาภิบาลท่าแพ ต่อมายกฐานะเป็นเทศบาลตำบลท่าแพ ตามพระราชบัญญัติเปลี่ยนแปลงฐานะของสุขาภิบาลเป็นเทศบาล พ.ศ. 2542 ส่วนท้องถิ่นที่เหลือของตำบลปากพูนจัดตั้งเป็นสภาตำบลปากพูน เมื่อวันที่ 9 เมษายน พ.ศ. 2517 และได้ยกฐานะเป็นองค์การบริหารส่วนตำบลปากพูน ตามพระราชบัญญัติสภาตำบลและองค์การบริหารส่วนตำบล พ.ศ. 2537 เมื่อวันที่ 2 มีนาคม พ.ศ. 2538 ต่อมาได้มีการยกฐานะจัดตั้ง องค์การบริหารส่วนตำบลปากพูน ขึ้นเป็นเทศบาลเมืองปากพูน ตามประกาศกระทรวงมหาดไทย เมื่อวันที่ 12 กันยายน พ.ศ. 2554 โดยมีผลตั้งแต่วันที่ 7 ตุลาคม พ.ศ. 2554 เป็นต้นไป
มีเนื้อที่ทั้งหมด 93.78 ตร.กม. หรือประมาณ 48,613 ไร่ ภูมิประเทศของตำบลปากพูน มีสภาพพื้นที่เป็นที่ราบชายฝั่งทะเล มีลักษณะเป็นดินทราย และมีคลองท่าแพ หรือ คลองปากพูน และคลองปากพยิง ไหลผ่าน จึงมีภูมิอากาศแบบมรสุมเขตร้อน แต่อากาศโดยทั่วไปไม่ร้อนจัด เนื่องจากมีอิทธิพลของร่องมรสุมพาดผ่าน จึงมีฤดูเพียง 2 ฤดู คือ ฤดูร้อนและฤดูฝน อาชีพหลักของตำบลปากพูน ได้แก่ การประมง ทำสวน ทำนา ส่วนอาชีพเสริม ได้แก่ ก่อสร้าง รับจ้างทั่วไป แกะรูปหนังตะลุง
เทศบาลเมืองปากพูน ตั้งอยู่ทางทิศเหนือของอำเภอเมืองนครศรีธรรมราช จังหวัดนครศรีธรรมราช
จำนวนชุมชนในเขตเทศบาลเมืองปากพูน มีหมู่บ้าน 12 หมู่บ้าน และชุมชน 31 ชุมชน คือ
ปัจจุบันเทศบาลเมืองปากพูนมีประชากรทั้งหมด 34,642 คน แบ่งเป็นชาย 18,021 คน หญิง 16,621 คนจำนวนสถานีตำรวจในเขตเทศบาลเมืองปากพูน มีทั้งหมด 2 แห่ง คือ
จำนวนสถานศึกษาในเขตเทศบาลเมืองปากพูน มีทั้งหมด 7 ศูนย์พัฒนาเด็กเล็ก 1 โรงเรียนสังกัด อปท. 13 โรงเรียนสังกัด สพฐ. 3 โรงเรียนเอกชน 1 วิทยาลัย 1 สถาบัน และ 1 ศูนย์ กศน. ดังนี้
จำนวนอดีตสถานศึกษาในเขตเทศบาลเมืองปากพูน มีทั้งหมด 1 โรงเรียนสังกัด สพฐ. และ 1 โรงเรียนเอกชน ดังนี้
จำนวนวัดในเขตเทศบาลเมืองปากพูน มีทั้งหมด 8 วัด และ 2 สำนักสงฆ์ ดังนี้
จำนวนมัสยิดในเขตเทศบาลเมืองปากพูน มีทั้งหมด 8 มัสยิด และ 1 มัรกัส คือ
จำนวนศาลเจ้าในเขตเทศบาลเมืองปากพูน มีทั้งหมด 4 แห่ง คือ
จำนวนสถานปฏิบัติธรรมในเขตเทศบาลเมืองปากพูน มีทั้งหมด 3 แห่ง คือ
บาเซิล
บาเซิล () เป็นเมืองที่มีประชากรเป็นอันดับ 3 ของประเทศสวิตเซอร์แลนด์ มีประชากรราว 166,000 คน ตั้งอยู่ใกล้ชายแดนสวิตเซอร์แลนด์ ฝรั่งเศสและเยอรมนี มีผู้อยู่อาศัยในเขตเมือง รวมกันทั้ง 3 เชื้อชาติราว 830,000 คน จากข้อมูลปี ค.ศ. 2004 ทำให้บาเซิลเป็นเมืองที่มีเขตเมืองใหญ่ที่สุดเป็นอันดับ 2 ของสวิตเซอร์แลนด์
บาเซิลตั้งอยู่ทางทิศตะวันตกเฉียงเหนือของแม่น้ำไรน์ เป็นศูนย์กลางอุตสาหกรรมด้านเคมีและเภสัชภัณฑ์
เอ, เอ (นอตติงเอลส์ไอแคนเซย์)
เอ, เอ (นอตติงเอลส์ไอแคนเซย์) () เป็นเพลงที่ 3 โดยศิลปินและนักแต่งเพลงชาวอเมริกัน เลดี้ กาก้า จากสตูดิโออัลบั้ม เดอะเฟม (2008) เขียนโดย เลดี้ กาก้า และ Martin Kierszenbaum, และผลิตโดย Martin Kierszenbaum ถูกปล่อยทั่วโลกวันที่ 10 มกราคม 2009
มูเรียแอ
มูเรียแอ () เป็นเมืองในรัฐมีนัสชีไรส์ ประเทศบราซิล ตั้งอยู่ทางตะวันออกเฉียงใต้ของรัฐ ทางตะวันออกของประเทศ ห่างจากเมืองชวีซ์ดีฟอราไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ 121 กิโลเมตร มีประชากรราว 99,628 คน (ค.ศ. 2009)
ซูบอตีตซา
ซูบอตีตซา (อักษรซีริลลิก: Суботица, ฮังการี: "Szabadka", โครเอเชีย: "Subotica") เป็นเมืองทางตอนเหนือของประเทศเซอร์เบีย ตั้งอยู่ตำแหน่งพิกัด 46.07° เหนือ, 19.68° ตะวันออก ห่างจากชายแดนฮังการีราว 10 กิโลเมตร เป็นเมืองที่มีหลายเชื้อชาติ มีประชากร 99,981 คน (ค.ศ. 2002) เขตเมืองมีประชากร 148,401 คน ผลิตผลที่สำคัญได้แก่ สินค้าเหล็ก เครื่องเรือน เคมีภัณฑ์ มีการกล่าวถึงชื่อเมืองนี้ครั้งแรกเมื่อ ค.ศ. 1391 รวมเข้ากับยูโกสลาเวียเมื่อ ค.ศ. 1918 ฮังการีได้เข้ายึดครองระหว่างสงครามโลกครั้งที่สอง
Occluding junction
Occluding junction คือรอยต่อระหว่างเซลล์ประเภทหนึ่ง ซึ่งเป็นรอยต่อที่มีลักษณะเป็นความสัมพันธ์แบบเซลล์กับเซลล์ ทำหน้าที่ในการอุดกั้นหรือปิดกั้นแนวการลำเลียงสารตรงบริเวณรอยต่อของเซลล์สองเซลล์ ทำให้สารต่างๆไม่สามารถเคลื่อนที่ผ่านบริเวณรอยต่อนั้นไปได้ บริเวณที่พบ Occluding junction ได้แก่ เซลล์เยื่อบุโพรงต่างๆ ตามอวัยวะที่เป็นท่อ หรือเยื่อบุผิว เช่น กระเพาะปัสสาวะ หลอดเลือด หลอดอาหาร เป็นต้น
ลักษณะของ Occluding junction แบ่งเป็น 2 แบบ ได้แก่
ประเภทของ Occluding junction สามารถแบ่งได้ 2 ประเภท ได้แก่
เนื่องจาก Occluding junction เป็นตัวปิดกั้นการลำเลียงสารตรงรอยต่อระหว่างเซลล์จึงทำให้สารต่างๆนั้นจำเป็นที่จะต้องลำเลียงผ่านเซลล์ ซึ่งที่เยื่อหุ้มเซลล์นั้นจะมีโปรตีนที่ช่วยในการลำเลียงสารเหล่านั้น ดังนั้น จะมีเฉพาะสารที่มีความจำเพาะกับโปรตีนที่ช่วยในการลำเลียงเท่านั้นที่สามารถลำเลียงผ่านไปได้ จึงทำให้สามารถลำเลียงสารเฉพาะสารที่ต้องการนำไปใช้ได้ และสามารถลำเลียงสารได้ในทิศทางที่ถูกต้องด้วย คือ สารจะมีการลำเลียงจากด้านบนซึ่งเป็นขั้วเซลล์ไปยังด้านล่างที่เป็นส่วนฐานของเซลล์ ซึ่งก็ทำให้ทราบด้วยว่าด้านใดเป็นขั้วเซลล์และด้านใดเป็นฐานเซลล์
ขั้นตอนวิธีการลบย้อนกลับ
ขั้นตอนวิธีการลบย้อนกลับ () เป็นขั้นตอนวิธีในทฤษฎีกราฟที่ใช้สำหรับ ต้นไม้แผ่ขยายต่ำสุด (minimum spanning tree) ที่มีเส้นเชื่อม เชื่อมทุกปมต่อกันทั้งกราฟ และเส้นเชื่อมระหว่างคู่ปมแต่ละเส้นมีน้ำหนักเส้น ขั้นตอนวิธีนี้เป็น ขั้นตอนวิธีแบบละโมบ (Greedy algorithm) ซึ่งเป็นการย้อนกลับของ ขั้นตอนวิธีของครูสกาล (Kruskal’s algorithm) ที่ใช้ในการหาต้นไม้แผ่ขยายต่ำสุด ขั้นตอนวิธีของครูสกาลจะเริ่มจากกราฟที่ว่างเปล่า แล้วเพิ่มขึ้นทีละเส้นเชื่อม แต่ขั้นตอนวิธีการลบย้อนกลับนี้เริ่มจากกราฟเดิมที่สมบูรณ์แล้วลบออกทีละเส้นเชื่อมจากกราฟนั้นแทนโดยขั้นตอนวิธีดังกล่าวทำงาน ดังนี้ขั้นตอนวิธีการลบย้อนกลับต้องมีการเชื่อมต่อกันในกราฟ และก่อนการลบกราฟบางส่วนออก ต้องมั่นใจว่าจะไม่ทำให้กราฟขาดออกจากกัน(คือเมื่อลบเส้นเชื่อมแล้วกราฟจะยังคงเชื่อมต่อกันไม่แยกออกเป็นส่วนๆ) เส้นเชื่อมต่างๆจะถูกลบโดยขั้นตอนวิธีนี้ทีละเส้นเป็นวงจรไปเรื่อยๆ ขั้นตอนวิธีนี้จะเริ่มจากเส้นเชื่อมที่มีน้ำหนักมากที่สุด และลดลงตามลำดับน้ำหนักไปเรื่อยๆ โดยเส้นเชื่อมที่ถูกลบไปจะเป็นเส้นเชื่อมที่มีค่ามากที่สุดในวงจร ดังนั้นตามความหมายของต้นไม้แผ่ขยายต่ำสุด เส้นเชื่อมที่ถูกลบออกไปโดยขั้นตอนวิธีนี้จะไม่เป็นส่วนของ ต้นไม้แผ่ขยายต่ำสุด
เมธอดรับค่า แถวลำดับของเส้นเชื่อม E(edges[] E)
ขั้นตอนวิธีนี้สามารถทำงานได้ในเวลา formula_1 ซึ่ง formula_2 คือจำนวนเส้นเชื่อม และ formula_3 คือจำนวนปม โดยอธิบายการทำงานของเวลาได้ดังนี้
ดังนั้นจึงใช้เวลาทั้งสิ้นของขั้นตอนวิธีนี้ formula_7
เป็นขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหาที่คิดแบบง่าย ๆ และตรงไปตรงมา โดยพิจารณาว่าข้อมูลที่มีอยู่ในขณะนั้นมีทางเลือกใดที่ ให้ผลตอบแทนคุ้มที่สุด ขั้นตอนวิธีจะหาทางเลือกที่ดูดีที่สุดในขณะนั้นซึ่งถ้าข้อมูลนั้นพอเพียงที่จะทำให้สรุปคำตอบที่ดีที่สุด เราจะได้ขั้นตอนวิธีที่มีประสิทธิภาพ โดยทั่วไปการนำไปใช้กับ Optimization problem เพราะว่า เราต้องการการตัดสินใจว่าทางเลือกในปัจจุบันมีค่าตอบแทนมากที่สุดหรือน้อยที่สุดหรือไม่
ส่วนประกอบที่เชื่อมกันแบบเข้ม
ส่วนประกอบที่เชื่อมกันแบบเข้ม () คือ กราฟที่เชื่อมกันแบบเข้ม (Strongly Connected Graph) ซึ่งเป็นกราฟย่อยที่ใหญ่ที่สุดในกราฟใหญ่ หรือ กราฟย่อยใหญ่ที่สุดที่เป็นการเชื่อมกันแบบเข้ม
กราฟที่เชื่อมกันแบบเข้ม () คือ กราฟระบุทิศทาง () ที่มี วิถี ระหว่างทุกๆคู่ปม ทั้งไปและกลับ หรือ วิถี จากแต่ละจุดในกราฟ ไปยังทุกจุดอื่นๆในกราฟ โดยเฉพาะในที่นี้หมายถึง ถ้ามี วิถีจาก a ไป b แล้วก็จะต้องมีวิถีจาก b กลับมา a ด้วยเช่นกัน
ขั้นตอนวิธีในการหา ส่วนประกอบที่เชื่อมกันแบบเข้มในกราฟที่เชื่อมกันแบบเข้มนั้นมีหลายวิธี ที่มีประสิทธิภาพดีที่นิยมใช้ ได้แก่ ขั้นตอนวิธีของโกสรชุ (Kosaraju's algorithm) ขั้นตอนวิธีของทาร์จัน (Tarjan's algorithm) และขั้นตอนวิธีของกาโบว์ () แต่ขั้นตอนวิธีของทาร์จัน และขั้นตอนวิธีของกาโบว์ นั้นมักจะถูกนำมาใช้ในทางปฏิบัติมากกว่าเพราะว่าให้ประสิทธิภาพที่ดีกว่า เนื่องจากมีการเดินทางเข้าไปในกราฟเพียงแค่รอบเดียวเท่านั้น ต่างจากขั้นตอนวิธีของโกสรชุ ซึ่งต้องเดินทางเข้าไปในกราฟถึงสองครั้ง
ประสิทธิภาพการทำงานในการหาส่วนประกอบที่เชื่อมกันแบบเข้มในกราฟที่เชื่อมกันแบบเข้มนั้น จะขึ้นอยู่กับว่าจะใช้ขั้นตอนวิธีแบบใดในการหาดังนี้
- ขั้นตอนวิธีของโกสรชุ จะมีประสิทธิภาพเป็น formula_1 เมื่อ formula_2 แทนจำนวนจุดยอด และ formula_3 แทนจำนวนเส้นเชื่อม
- ขั้นตอนวิธีของทาร์จัน จะมีประสิทธิภาพเป็น formula_4 เมื่อ formula_5 แทนจำนวนจุดยอด และ formula_3 แทนจำนวนเส้นเชื่อม
มีการนำความรู้ทางด้านโครงสร้างกราฟไปใช้ประโยชน์ในการการประมวลผล หรือการสืบค้นข้อมูลต่างๆในทางอินเทอร์เน็ต (Information Retrieval) เพื่อให้การสืบค้นข้อมูลต่างๆสามารถทำได้ง่ายยิ่งขึ้น
และในการใช้งาน ส่วนประกอบที่เชื่อมกันแบบเข้ม (Strongly Connected Component) นี้จะใช้ในเป็นลักษณะการเชื่อมโยงกันของเว็บไซต์ ซึ่งเป็นกลุ่มของเว็บไซต์ที่เป็นที่นิยม โดยเว็บไซต์ในกลุ่มนี้จะมีการเชื่อมโยงกันเองอย่างเหนียวแน่น (เนื่องจากในกลุ่มต่างก็เป็นที่นิยมในอินเทอร์เน็ตเช่นกัน) ตัวเนื้อหา มักเป็นเนื้อหาที่ผู้บริโภคข้อมูลข่าวสารนั้นต้องการ จึงเป็นเรื่องธรรมดาที่เว็บไซต์เหล่านี้จะถูกเว็บไซต์หนึ่งอ้างถึง และด้วยปริมาณผู้ใช้ที่มากจึงขับเคลื่อนผู้ใช้โดยการอ้างไปยังเว็บไซต์อื่นอีกเช่นกัน
นำความรู้ในการหาส่วนประกอบที่เชื่อมกันแบบเข้ม ไปใช้ในปัญหาแบบเอ็นพีบริบูรณ์ เพื่อช่วยให้แก้ปัญหาได้ง่ายและเร็วขึ้น
ยกตัวอย่างเช่น ปัญหาการให้สีกราฟ (Graph Coloring) ซึ่งหากกราฟมีขนาดใหญ่ การใช้เอ็นพีบริบูรณ์ในการแก้ปัญหานั้นจะใช้เวลานานมาก
ซึ่งเราสามารถใช้ การหาส่วนประกอบที่เชื่อมกันแบบเข้ม มาช่วยให้แก้ได้ง่ายแล้วเร็วขึ้นโดย
เกรแฮมสแกน
เกรแฮมสแกน (อังกฤษ:Graham Scan) เป็นขั้นตอนวิธีสำหรับคำนวณหา เปลือกนูน ของเซตจุดบนระนาบ โดยมีความซับซ้อนด้านเวลา (time complexity) เป็น O("n" log "n") ชื่อของชั้นตอนวิธีมาจากผู้เผยเพร่ขั้นตอนวิธีต้นฉบับในปี ค.ศ. 1972
ขั้นตอนวิธีเริ่มจากจุดที่มีพิกัด y ต่ำสุด หากพบจุดที่มีคู่อันดับ y ต่ำสุดมากกว่าหนึ่งจุด ให้เลือกจุดที่มีคู่อันดับ x ต่ำสุดในกลุ่มนั้น เรียกจุดนี้ว่าจุด "P" ขั้นตอนนี้ใช้เวลา O("n") โดยที่ "n" คือจำนวนของจุดทั้งหมด
ถัดมา เรียงลำดับจุดที่เหลือตามมุมที่จุด "P" และจุดนั้นๆกระทำกับแกน x โดยเรียงจากน้อยไปหามาก การเรียงลำดับสามารถใช้ขั้นตอนวิธีแบบใดก็ได้ เช่น การเรียงลำดับโดยใช้ฮีป (ใช้เวลา O("n" log "n")) เพื่อความรวดเร็วในการคำนวณ ไม่จำเป็นต้องหาค่าองศาของมุมระหว่างแกน x และเส้นจากจุด "P" ไปยังจุดหนึ่งๆ เพื่อนำมาเรียงลำดับ สามารถใช้ค่า โคไซน์ ของมุม ซึ่งในปัญหา convex hull จะเป็นฟังก์ชันลดทางเดียว (monotonically decresing funcion) มีค่าระหว่าง 0 ถึง 180 องศา ซึ่งสามารถคำนวณได้จากคณิตศาสตร์อย่างง่าย
จากนั้น พิจารณาแต่ละจุดตามลำดับที่เรียงไว้ โดยพิจารณาจากจุดนั้นๆร่วมกับก่อนหน้าสองจุด ว่าการเลือกจุดถัดไปนั้นเป็นการ "เลี้ยวขวา" หรือ "เลี้ยวซ้าย" หากเป็นการ "เลี้ยวขวา" หมายความว่าจุดตรงกลางไม่เป็นส่วนหนึ่งของผนัง convex hull และจะไม่นำมาพิจารณาอีก พิจารณาในขั้นตอนนี้ไปเรื่อยๆ จนกระทั่งพบการ "เลี้ยวซ้าย" ซึ่งหมายความว่า จุดตรงกลางคือส่วนหนึ่งของผนัง convex hull จึงพิจารณาจุดถัดไป (หากระหว่างการพิจารณาพบเส้นทางตรงซึ่งไม่มีการเลี้ยว อาจรวม หรือ ไม่รวม จุดนั้นในเซตคำตอบ ขึ้นกับปัญหา เนื่องจากการนำไปใช้บางสถานการณ์จำเป็นต้องรวมทุกจุดบนผนัง convex hull ลงไปในคำตอบ)
เช่นเดียวกับการเรียงลำดับจุดตามมุมในขั้นตอนที่สอง การพิจารณาจุดสามจุดว่าเป็นการ "เลี้ยวขวา" หรือ "เลี้ยวซ้าย" ไม่จำเป็นต้องคำนวณองศาของระหว่างเส้นสองเส้น แต่สามารถคำนวณจากคณิตศาสตร์อย่างง่าย สำหรับจุดสามจุด formula_1, formula_2 และ formula_3 นั้น สามารถคำนวณหาทิศทางของผลลัพธ์จากการครอสส์เวกเตอร์ formula_4 และ formula_5 ซึ่งคำนวณได้จากเครื่องหมายของนิพจน์ formula_6 หากผลลัพธ์เป็น 0 แสดงว่าจุดสามจุดเรียงกันเป็นเส้นตรง หากผลลัพธ์เป็นบวก แสดงจุดทั้งสามทำให้เกิดการ "เลี้ยวซ้าย" และหากผลลัพธ์เป็นลบ แสดงว่าเกิดการ "เลี้ยวขวา"
สุดท้าย กระบวนการจะวนกลับมายังจุดเริ่มต้น ทำให้เสร็จสิ้นขั้นตอนวิธี ได้ผลลัพธ์เป็นจุดที่อยู่บนผนัง convex hull เรียงตามลำดับทวนเข็มนาฬิกาจากจุด "P"
การเรียงลำดับจุดทั้งหมดมีความซับซ้อนด้านเวลาเป็น O("n" log "n") ส่วนการทำงานในวงวนตรวจสอบว่าการเลือกจุดถัดไปเป็นการ "เลี้ยวขวา" หรือ "เลี้ยวซ้าย" ใช้เวลาเพียง O("n") เนื่องจากจุดใดๆจะนำมาตรวจสอบเพียงสองครั้ง หากตรวจสอบแล้วพบว่าเป็นจุด formula_2 ในการ "เลี้ยวซ้าย" ขั้นตอนวิธีจะดำเนินต่อไปยังจุด formula_3 และถ้าหากพบว่าเป็นจุด formula_2 ในการเลี้ยวขวา จุดนั้นก็จะไม่ถูกนำมาพิจารณาอีก ดังนั้น เกรแฮมสแกน มีความซับซ้อนทางเวลาเป็น O("n" log "n") ตามการเรียงลำดับจุด ซึ่งใช้เวลามากที่สุดในขั้นตอนวิธี
อันดับแรก กำหนดฟังก์ชันคำนวณการ "เลี้ยวขวา" และ "เลี้ยวซ้าย" โดย จุดสามจุดก่อให้เกิดการ "เลี้ยวซ้าย" เมื่อ ccw > 0, "เลี้ยวขวา" เมื่อ ccw < 0 และ เรียงตัวเป็นเส้นตรงเมื่อ ccw = 0 เนื่องจาก ccw คือพื้นที่สามเหลี่ยมจากการวางตัวของจุด p1, p2 และ p3 โดยคิดเครื่องหมายบวก-ลบ ด้วย
ให้คำตอบอยู่ในตาราง codice_1
รหัสเทียมนี้ปรับปรุงจากตำรา "Algorithms, 4th edition" โดย Sedgewick and Wayne
ท็อป ซีเคร็ต วัยรุ่นพันล้าน
ท็อป ซีเคร็ต วัยรุ่นพันล้าน เป็นภาพยนตร์ไทยแนวดราม่า-ชีวประวัติ กำหนดฉายในวันที่ 20 ตุลาคม พ.ศ. 2554 เนื้อเรื่องได้แรงบันดาลใจจากชีวิตของอิทธิพัทธ์ กุลพงษ์วณิชย์ เจ้าของธุรกิจขนมสาหร่ายทอด "เถ้าแก่น้อย" ผลิตโดยนาดาวบางกอก และจัดจำหน่ายโดยจีทีเอช นำแสดงโดย พชร จิราธิวัฒน์ สมบูรณ์สุข นิยมศิริ และ วลันลักษณ์ คุ้มสุวรรณ
ภาพยนตร์แรงบันดาลใจวัยรุ่น จะพาคุณไปรู้จักกับเรื่องราวจากชีวิตเบื้องลึกของ ต๊อบ อิทธิพัฒน์ (พชร จิราธิวัฒน์) เจ้าของธุรกิจสาหร่ายเถ้าแก่น้อย วัยรุ่นไทยที่พลิกชีวิตจากเด็กติดเกมส์ออนไลน์ เด็กมัธยมปลายที่เคยถูกครูฝ่ายปกครองค่อนขอดว่าเรียนจบแล้วจะไปทำอะไรกิน จนกลายมาเป็นวัยรุ่นพันล้านในวันนี้ต๊อบก้าวกระโดดมาถึงจุดนี้ได้อย่างไร แน่นอนว่าใครๆ ก็อยากรวย แต่ไม่ใช่ทุกคนที่จะกล้าลงมือรวยแบบต๊อบอะไรคือสิ่งที่ต๊อบต้องฝ่าฝัน อะไรคือสิ่งที่ต๊อบต้องแลกให้กับคำว่า "รวย" อะไรคือมูลค่าที่แท้จริงของความรวย และอะไรคือสิ่งที่ผุดขึ้นในหัวของต๊อบเมื่อเขาได้ลองชิมสาหร่ายทอดบรรจุกระป๋องแบบโอท็อปเป็นครั้งแรก "อร่อย" "ซื้อที่ไหนนะ" "ราคาเท่าไหร่" "ฝากซื้อกี่กระป๋องดี" พบกับคำตอบที่ทำให้ต๊อบรวยพันล้าน แต่คุณไม่ ใน TOP SECRET วัยรุ่นพันล้าน
แคมป์เดวิด
แคมป์เดวิด () เป็นสถานที่เป็นส่วนตัว (retreat) ในชนบทของประธานาธิบดีแห่งสหรัฐอเมริกาและอาคันตุกะ ตั้งอยู่ในเนินเขาที่มีป่าไม้เบาบางห่างจากกรุงวอชิงตัน ดี.ซี. ไปทางเหนือ-ตะวันออกเฉียงเหนือราว 100 กิโลเมตร โดยกรรมสิทธิ์เป็นของอุทยานเขาคาทอกทิน (Catoctin Mountain Park) ในเฟรเดอริกเคาน์ตี รัฐแมริแลนด์ ใกล้กับเธอร์มอนต์ (Thurmont) ที่ระดับความสูงอย่างน้อย 1,850 ฟุต มีชื่ออย่างเป็นทางการว่า หน่วยสนับสนุนทางเรือเธอร์มอนต์ (Naval Support Facility Thurmont) และทางเทคนิคแล้วเป็นสถานที่ทางทหาร มีบุคลากรส่วนใหญ่มาจากกองทัพเรือสหรัฐและเหล่านาวิกโยธินสหรัฐ
แต่เดิมรู้จักกันในชื่อ ไฮ-คาทอกทิน (Hi-Catoctin) แคมป์เดวิดสร้างขึ้นเป็นค่ายสำหรับเจ้าหน้าที่รัฐบาลกลางและครอบครัว โดย WPA เริ่มก่อสร้างใน ค.ศ. 1935 เปิดใน ค.ศ. 1938 ใน ค.ศ. 1942 ได้ถูกดัดแปลงเป็นสถานที่เป็นส่วนตัวของประธานาธิบดีโดยแฟรงกลิน ดี. โรสเวลต์ และเปลี่ยนชื่อใหม่เป็น แชงกรีลา แคมป์เดวิดได้ชื่อปัจจุบันจากดไวต์ ดี. ไอเซนฮาวร์ เพื่อเป็นเกียรติแก่บิดาและหลานชาย (grandson) ซึ่งทั้งคู่ชื่อเดวิด แคมป์เดวิดไม่เปิดแก่สาธารณะ อุทยานเขาคาทอกทินไม่ระบุตำแหน่งแคมป์เดวิดในแผนที่ทางการของอุทยานด้วยเหตุผลด้านความเป็นส่วนตัวและความมั่นคง
ตำบลบางกุ้ง (อำเภอห้วยยอด)
บางกุ้งเป็นตำบลหนึ่งในจังหวัดตรัง เดิมได้รวมกับตำบลวังคีรี แต่ต่อมาได้แยกออกจากกัน เพราะการปกครองไม่สะดวก ระชาชนส่วนใหญ่นับถือศาสนาพุทธ แบ่งเขตการปกครอง 9 หมู่บ้าน
ตำบลบางกุ้งเป็นตำบลหนึ่งในอำเภอห้วยยอด
ภูมิประเทศเป็นที่เนินสูงสลับกับที่ราบลุ่มเป็นต้นกำเนิดของคลองหลายสาย เช่น คลองบางกุ้ง
ตำบลบางกุ้งประกอบด้วย 9 หมู่บ้าน ได้แก่
ประชากรในตำบลบางกุ้งมี 1,024 ครัวเรือน และ มีจำนวนประชากร 3,935 คน
ประชากรส่วนใหญ่ประกอบอาชีพทำสวนยางพาราและประกอบอาชีพทำนาเป็นหลัก
เอชไอวี/เอดส์ในแอฟริกา
เอชไอวี/เอดส์ เป็นปัญหาใหญ่ด้านสาธารณสุขและสาเหตุหลักที่ทำให้ประชากรจำนวนมากในแอฟริกาเสียชีวิต มีการประเมินว่าแอฟริกามีผู้ป่วยเอชไอวีมากถึง 67% ของโลก และผู้เสียชีวิตจากโรคเอดส์ 72% ทั่วโลกใน พ.ศ. 2552 อยู่ในแอฟริกา
โครงการโรคเอดส์แห่งสหประชาชาติ (UNAIDS) พยากรณ์ผลของภูมิภาคจนถึง พ.ศ. 2568 ซึ่งมีตั้งแต่การไม่เพิ่มขึ้นและการลดลงของจำนวนผู้เสียชีวิตเริ่มตั้งแต่ประมาณ พ.ศ. 2555 ไปจนถึงการเพิ่มขึ้นของการเสียชีวิตอย่างต่อเนื่องจนเข้าขั้นหายนะ โดยเป็นไปได้ว่าอาจมีผู้ป่วยมากถึง 90 ล้านคน
โดยปราศจากการรักษาพยาบาลและยา (อย่างยาต้านไวรัส) ซึ่งหาได้ในประเทศพัฒนาแล้ว ประชากรจำนวนมากในแอฟริกาจะยิ่งมีการพัฒนาของเอดส์มากยิ่งขึ้น พวกเขาไม่เพียงแต่จะไม่สามารถไปทำงานได้เท่านั้น แต่ยังต้องได้รับการรักษาพยาบาลอย่างสำคัญด้วย ซึ่งมีแนวโน้มจะก่อให้เกิดการล่มสลายของเศรษฐกิจและสังคมได้
ในบทความชื่อ "Death Stalks A Continent" (ความตายย่องเข้าทวีป) โจฮันนา แมกเกียรีพยายามอธิบายความรุนแรงของปัญหา "คนที่แข็งแรงที่สุดของสังคม มิใช่คนที่อ่อนแอที่สุด เป็นผู้ที่จะตาย ผู้ใหญ่หายไป ทิ้งคนชราและเด็กไว้เบื้องหลัง คุณไม่สามารถนิยามกลุ่มเสี่ยงได้ ทุกคนที่มีเพศสัมพันธ์ล้วนเสี่ยงหมด เด็กทารกก็เช่นกัน ได้รับเชื้อผ่านมารดาโดยไม่เจตนา น้อยครอบครัวนักที่ไม่มีผู้ป่วยเอดส์เลย ส่วนใหญ่ไม่รู้ว่าพวกเขาติดเชื้ออย่างไรหรือเมื่อไหร่ หลายคนไม่เคยรู้เลยว่าพวกเขาติดเชื้อ หลายคนที่รู้ตัวก็ไม่บอกใครเลยว่าพวกเขากำลังรอความตายอยู่"
ซันดรู รูเซลย์
อาเลกซันเดร รูเซลย์ อี เฟลิว () หรือเป็นที่รู้จักในชื่อ ซันดรู รูเซลย์ () เกิดเมื่อวันที่ 6 มีนาคม ค.ศ. 1964 ที่เมืองบาร์เซโลนา ประเทศสเปน ปัจจุบันเป็นประธานสโมสรฟุตบอลบาร์เซโลนา เขาจบการศึกษาปริญญาโทบริหารธุรกิจจากวิทยาลัยการจัดการและการบริหารธุรกิจ (ESADE) เมืองบาร์เซโลนา เขาเป็นที่รู้จักในฐานะเป็นผู้นำรอนัลดีนโยมาสู่สนามกัมนอว์ใน ค.ศ. 2003
เตียโก อัลกันตารา
เตียโก อัลกันตารา โด นัสซีเมนโต () เกิดเมื่อวันที่ 11 เมษายน ค.ศ. 1991 เป็นนักฟุตบอลชาวสเปน ปัจจุบันเล่นในตำแหน่งกองกลางให้กับสโมสรฟุตบอลบาเยิร์นมิวนิกในบุนเดสลีกา
บุหงาหน้าฝน
บุหงาหน้าฝน เป็นละครแนว โรแมนติก-ดรามา สร้างจากบทประพันธ์โดย ชูวงศ์ ฉายะจินดา ผลิตโดย บริษัท เอ็กแซ็กท์ และ ซีเนริโอ จำกัด กำกับการแสดงโดย กิตติ บุญสกุลศักดิ์ นำแสดงโดย ภาคิน คำวิลัยศักดิ์ และ ศิริพิชยา วิสิฐไวทยากุล ออกอากาศทุกวันจันทร์-พฤหัสบดี ทางสถานีวิทยุโทรทัศน์กองทัพบกช่อง 5 เริ่มออกฉายวันแรกวันที่ 21 กันยายน พ.ศ. 2554
ก่อนหน้านี้ บุหงาหน้าฝน เคยถูกสร้างเป็นภาพยนตร์ไทยฉายในปี พ.ศ. 2515 โดย รุจน์ รณภพ เป็นผู้กำกับ สร้างโดย ละโว้ภาพยนตร์ อำนวยการสร้างโดย หม่อมอุบล ยุคล นำแสดงโดย สมบัติ เมทะนี, อรัญญา นามวงศ์, ประจวบ ฤกษ์ยามดี, พนม นพพร, ขวัญจิต ศรีประจัน, เยาวเรศ นิสากร
ก่อนหน้านี้ บุหงาหน้าฝน เคยถูกสร้างเป็นภาพยนตร์ไทยฉายในปี พ.ศ. 2515 โดย รุจน์ รณภพ เป็นผู้กำกับ สร้างโดย ละโว้ภาพยนตร์ อำนวยการสร้างโดย หม่อมอุบล ยุคล นำแสดงโดย สมบัติ เมทะนี, อรัญญา นามวงศ์, ประจวบ ฤกษ์ยามดี, พนม นพพร, , เยาวเรศ นิสากร [2]
ในตอนแรก ละคร บุหงาหน้าฝน ได้มีการวางตัวคู่พระ-นาง คือ สน-ยุกต์ ส่งไพศาล และ ผึ้ง-กัญญา ลีนุตพงษ์ ไว้เมื่อปี พ.ศ. 2552 และได้มีการถ่ายทำไปบางส่วนแล้ว แต่เนื่องจากเวลาและสถานที่ถ่ายทำไม่พร้อม โครงการนี้จึงต้องล้มเลิกไป ในปี พ.ศ. 2554 จึงได้นำเอาโครงการเดิมกลับมาทำอีกครั้ง ซึ่งครั้งนี้ได้มีการเปลี่ยนตัวละครเกือบทั้งชุด รวมถึงคู่พระ-นางด้วย เนื่องจากสนติดถ่ายทำละครเรื่องอื่น และผึ้งก็หมดสัญญากับเอ็กแซ็กท์แล้ว จึงนำเอา โตโน่-ภาคิน คำวิลัยศักดิ์ และ ชะเอม-ศิริพิชยา วิสิฐไวทยากุล มาแสดงแทน
นาราชิโนะ
นาราชิโนะ () เป็นเมืองในจังหวัดชิบะ ประเทศญี่ปุ่น มีขนาดพื้นที่ทั้งสิ้น 20.99 ตารางกิโลเมตร ในปี พ.ศ. 2554 มีจำนวนประชากร 164,809 คน
ตั้งอยู่ทางทิศตะวันตกเฉียงเหนือของจังหวัดชิบะ มีอาณาเขตติดกับอ่าวโตเกียวทางทิศตะวันตกเฉียงใต้
โครงข่ายสามเหลี่ยมของรูปหลายเหลี่ยม
โครงข่ายสามเหลี่ยมของรูปหลายเหลี่ยม (อังกฤษ:Polygon Triangulation) คือการแบ่งรูปหลายเหลี่ยมเป็นเซ็ทของสามเหลี่ยมที่มากกว่า 1 รูป ซึ่งไม่ทับกันเลย สำหรับขั้นตอนวิธีที่ใช้ในการแบ่งนั้นสำหรับรูปหลายเหลี่ยมที่มีและไม่มีรูภายในจะแตกต่างกัน
วิธีที่ได้รับความนิยมและง่ายในการเขียนวิธีหนึ่งคือการตัดสามเหลี่ยมที่เป็น “หู” สามเหลี่ยมที่เป็นหูคือสามเหลี่ยมที่มีด้าน 2 ด้านอยู่ที่ขอบของรูปหลายเหลี่ยมและด้านที่เหลืออยู่ในด้านในทั้งหมด ซึ่งวิธีนี้จะใช้ได้กับรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่มีรูภายในเท่านั้น โดยรูปหลายเหลี่ยมเหล่านั้นที่มีมุมมากกว่า 4 มุมขึ้นไป จะมี 2 หูเป็นอย่างน้อย หลังจากตัดทิ้งไปแล้วก็จะได้รูปหลายเหลี่ยมใหม่ที่มีจุดยอดมากกว่าเท่ากับ 3 ให้ทำต่อไปเรื่อยๆจนหมดก็จะได้เซ็ทของสามเหลี่ยมทั้งหมด ซึ่งเวลาที่ใช้จะเป็น formula_1 วิธีในการหาหูนั้นถูกค้นพบโดย , และ โดยในการหาหูจะใช้เวลาเป็น formula_2
กำหนดให้ GSP คือรูปหลายเหลี่ยมย่อยของ P ที่เกิดจากการลากเส้นทแยงมุมจากมุมหนึ่งไปสู่อีกมุมหนึ่งเพียงเส้นเดียว
เราสามารถแบ่งรูปหลายเหลี่ยมให้กลายเป็นรูปหลายเหลี่ยมทางเดียวได้
กำหนดให้ S คือเซ็ทของเส้นขอบของรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่ใช่เส้นแนวนอนและไม่ตัดกัน ขั้นตอนวิธีแบบสุ่ม () จะถูกใช้เพื่อสร้างสี่เหลี่ยมคางหมูจากเส้นตรงใน S ซึ่งจะทำโดยจะดึงเส้นตรงใน S ออกมาทีละเส้นแบบสุ่มเพื่อสร้างเป็นสี่เหลี่ยมคางหมู วิธีนี้จะแบ่งรูปหลายเหลี่ยมเป็นสี่เหลี่ยมคางหมูจำนวนหนึ่งตัวสี่เหลี่ยมคางหมูนี้สามารถลดรุปเป็นสามเหลี่ยมได้ถ้ามีขอบด้านใดด้านหนึ่งมีความยาวด้านนอนเป็นศูนย์ สำหรับเงื่อนไขที่ว่าเส้นในเซ็ทจะต้องไม่เป็นเส้นนอนนั้นมีขึ้นเพื่อจำกัดจำนวนที่ต้องทำให้ลดน้อยลง แต่ก็ไม่ได้ส่งผลอะไรต่อผลลัพธ์ที่จะได้ ซึ่งจากที่ ได้พิสูจน์ไว้เราสรุปได้ว่าขั้นตอนนี้ใช้เวลาในการทำงานเป็น formula_3
รูปหลายเหลี่ยมทางเดียวคือรูปหลายเหลี่ยมที่มีสายโซ่ทางเดียวในแกน formula_4 2 สาย รูปหลายเหลี่ยมเหล่านี้จะถูกคำนวณจากการแบ่งรูปเป็นสี่เหลี่ยมคางหมูโดยการตรวจสอบว่ามุม 2 มุมหนึ่งๆของรูปหลายเหลี่ยมเดิมนั้นอยู่บนฝั่งเดียวกันหรือไม่ ขั้นตอนนี้ใช้เวลาเป็นเชิงเส้น formula_2
รูปหลายเหลี่ยมทางเดียวสามารถแยกเป็นสามเหลี่ยมได้โดยใช้ขั้นตอนวิธีเชิงละโมบ โดยให้ตัดมุมเว้าไปเรื่อยๆ ซึ่งในส่วนนี้จะใช้เวลาเป็น formula_2
Input: Monotone polygon P
โครงข่ายสามเหลี่ยมของรูปหลายเหลี่ยมนั้นเป็นปัญหาที่มีการคิดกันมานานแล้วว่าจะสามารถทำให้ได้ไวกว่า formula_7 ได้หรือไม่ ในปี 1990 นั้น , ได้ค้นพบขั้นตอนวิธีที่ใช้เวลาเพียง formula_8 สำหรับวิธีใช้ขั้นตอนวิธีแบบสุ่มนั้นเช่นขั้นตอนวิธีของ or , ใช้เวลาเป็น formula_9 ซึ่งในความเป็นจริงแล้วแทบไม่ต่างอะไรกับ formula_2 เลย
นอกจากวิธีการข้างต้นแล้ว ยังได้แสดงให้เห็นว่าโครงข่ายสามเหลี่ยมของรูปหลายเหลี่ยมนั้นสามารถหาได้ด้วยเวลาเชิงเส้น แต่ขั้นตอนวิธีนั้นมีความซับซ้อนมาก
ต่อมาในปี 1998 ขั้นตอนวิธีที่ใช้เวลาเฉลี่ยเป็น formula_2 ก็ได้ถูกค้นพบและตีพิมพ์โดย และ โดยขั้นตอนวิธีนี้จะใช้หลักการของกำหนดการพลวัตในการจำรูปสามเหลี่ยม
ส่วนความซับซ้อนทางด้านเวลาของขั้นตอนวิธีในการหาโครงข่ายสามเหลี่ยมของรูปสามเหลี่ยมที่มีรูภายในนั้นจะใช้เวลาเป็น formula_12
Triangulation Algorithm for General Polygons
สโมสรฟุตบอลชัคตาร์โดเนตสค์
สโมสรฟุตบอลชัคตาร์โดเนตสค์ () เป็นสโมสรฟุตบอลอาชีพยูเครน จากเมืองโดเนตสค์ สโมสรได้เข้าชิงการแข่งขันฟุตบอลยุโรปหลายครั้ง โดยปัจจุบันมักได้ลงแข่งขันในยูฟ่าแชมเปียนส์ลีก ยังเป็นสโมสรยูเครนสโมสรแรกที่ชนะในยูฟ่าคัพ ในปี ค.ศ. 2009 เป็นหนึ่งใน 2 สโมสรของยูเครนที่ชนะในการแข่งขันหลักของยูฟ่า อีกสโมสรคือ ดีนาโมเคียฟ
พระครูธรรมกิจโกศล (นอง ธมฺมภูโต)
พระอาจารย์นอง ธัมมภูโต (15 ตุลาคม พ.ศ. 2462 - 11 กันยายน พ.ศ. 2542) ท่านเป็นสหธรรมิกที่ใกล้ชิดกับ หลวงปู่ทิม วัดช้างให้ ท่านมีส่วนร่วมในการจัดสร้างและปลุกเสกพระเครื่องหลวงปู่ทวดมาตั้งแต่ปี พ.ศ. 2497หลังจากที่ พระอาจารย์ทิม ได้มรณภาพลง ท่านได้กลายเป็นกำลังสำคัญในการทำพิธีต่างๆอันเกี่ยวเนื่องกับพระเครื่องหลวงปู่ทวดแทนพระอาจารย์ทิม
พระอาจารย์นอง ท่านเกิดเมื่อวันที่ 15 ตุลาคม พ.ศ. 2462 ตรงกับสมัยรัชกาลที่ 6ณ บ้านนาประดู่ อำเภอมะกรูด จังหวัดปัตตานี เป็นบุตรของนายเรือง และนางทองเพ็ง หน่อทอง บรรพชาเมื่อปี พ.ศ. 2481 ขณะมีอายุได้ 19 ปี อุปสมบทเมื่อปี พ.ศ. 2483 เมื่อวันที่ 27 มิถุนายน ณ พัทธสีมา วัดนาประดู่ โดยมีพระครูพิบูลย์สมณวัตร วัดมุจลินทวาปีวิหาร เป็นพระอุปัชฌาย์ พระอธิการคำ ตสฺสโร วัดบุพพนิมิต และ พระอธิการแดง ธมฺมโชโต วัดนาประดู่ เป็นพระกรรมวาจาจารย์และพระอนุสาวนาจารย์ตามลำดับ
ในปี พ.ศ. 2507 ได้เริ่มสร้างวัตถุมงคลเป็นครั้งแรก คือ พระเครื่องหลวงพ่อทวดหมานและพระสามทวด ปลุกเสกร่วมกับพระอาจารย์ทิม แห่งวัดช้างให้ ที่ได้รับความนิยมสูงสุด คือรุ้นที่สร้างในปี พ.ศ. 2514 ซึ่งเป็นพระพิมพ์หลวงปู่ทวด มีด้วยกันหลายพิมพ์ เครื่องราวของขลังที่ได้รับความนิยมคือ ตะกรุดลูกปืน (ตะกรุดนารายณ์แปลงรูป) นอกจากนี้ยังมีวัตถุมงคลรุ่นอื่นๆล้วนได้รับความนิยมจากนักสะสมพระเครื่องแทบทั้งสิ้นเนื่องจากมีประสบการณ์เกิดขึ้นมากมายโดยต่างก็รอดพ้นภยันตรายมาได้อย่างน่าอัศจรรย์ เป็นที่โจษขานเล่าลือไปทั่วประเทศ
พระอาจารย์นอง ท่านได้ถึงแก่มรณภาพเมื่อวันที่ 11 กันยายน พ.ศ. 2542 ตรงกับสมัยรัชกาลที่ 9 รวมสิริอายุได้ 79 ปี 58 พรรษา ณ โรงพยาบาลโคกโพธิ์
นคร
นคร () เป็นนิคมมนุษย์ค่อนข้างใหญ่และถาวร แม้จะไม่มีการตกลงว่า คำว่า "นคร" ความหมายแตกต่างจากคำว่า "เมือง" อย่างไร หลายนครมีสถานะการปกครอง กฎหมาย และประวัตศาสตร์เฉพาะตัวตามกฎหมายท้องถิ่น
โดยปกตินครมีระบบการสุขาภิบาล สาธารณูปโภค การใช้ที่ดิน ที่อยู่อาศัยและการขนส่งซับซ้อน การมุ่งการพัฒนาอำนวยความสะดวกแก่ปฏิสัมพันธ์ระหว่างประชากรกับธุรกิจอย่างมาก ซึ่งเป็นประโยชน์แก่ทั้งสองฝ่ายไปพร้อมกัน นครใหญ่หรือเรียก "มหานคร" (metropolis) โดยปกติแล้วมีเขตชานเมือง (suburb) และบริเวณเชื่อมชนบทกับเมือง (exurb) นครเหล่านี้มักเกี่ยวกับพื้นที่มหานครและพื้นที่เขตเมือง โดยผู้ไปกลับเป็นประจำ (commuter) ทางธุรกิจจำนวนมากเดินทางไปในเขตเมืองเพื่อหางานทำ เมื่อนครขยายขอบเขตออกไปกว้างพอถึงนครอีกแห่งหนึ่ง พื้นที่ตรงนั้นสามารถถือว่าเป็นเขตเมืองขยาย (conurbation) หรืออภิมหานคร (megalopolis) ได้
ขั้นตอนวิธีของฟอร์ด-เฟิลเกอร์สัน
ขั้นตอนวิธีของฟอร์ด-เฟิลเกอร์สัน () เป็นขั้นตอนวิธีสำหรับแก้ปัญหาเรื่องการไหลมากสุด (maximum flow) ของการไหลในเครือข่าย (network flow) ซึ่งขั้นตอนวิธีนี้ถูกพัฒนาขึ้นโดย Lester Randolph Ford และ Delbert Ray Fulkerson ได้รับการตีพิมพ์เผยแพร่ในปี ค.ศ. 1956
ลักษณะของปัญหาการไหลมากสุด คือ เมื่อนำท่อน้ำจำนวนมากมาต่อกันในลักษณะของเครือข่าย (ปลายท่อหนึ่งด้านจะสามารถต่อกับปลายของท่ออื่นๆได้มากกว่าหนึ่งท่อ) โดยท่อแต่ละส่วนมีขนาดพื้นที่หน้าตัดของท่อไม่เท่ากัน จะหาปริมาณน้ำที่มากที่สุดที่ไหลจากท่อเหล่านี้จากจุดเริ่มต้นถึงจุดสุดท้าย ณ เวลาหนึ่งๆ
ข้อสังเกตที่สำคัญของปัญหา คือ ปริมาณน้ำที่เข้าปลายท่อด้านหนึ่ง จะต้องเท่ากับปริมาณน้ำที่ออกจากปลายท่ออีกปลายหนึ่งของท่อนั้น
เราสามารถนำปัญหานี้มาเขียนให้อยู่ในรูปของทฤษฎีกราฟได้ โดยการแปลงปัญหาดังกล่าวเป็น กราฟมีทิศทาง (directed graph) ที่ทุกๆเส้นเชื่อม (ท่อน้ำ) จะมีน้ำหนักเป็น ความจุ c (ขนาดของท่อน้ำ) รวมทั้งกราฟจะประกอบด้วยปมต้นทาง X (ต้นน้ำ) และปมปลายทาง Y (อ่างน้ำที่เป็นปลายทางของน้ำ) นอกจากนี้ยังมีค่าพิเศษคือค่าการไหลของเส้นเชื่อม f กำกับในเส้นเชื่อม ซึ่งค่า f<=c สำหรับทุกเส้นเชื่อม และผลรวมของการไหล f จากเส้นเชื่อมใดๆที่เข้าสู่ปมจะมีค่าเท่ากับผลรวมของการไหล f จากเส้นเชื่อมที่ออกจากปมนั้นๆ เป้าหมายที่เราต้องการคือการหาผลรวมที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ของการไหล f ที่ออกจากปมต้นทาง (โดยค่านั้นจะเท่ากับผลรวมของการไหล f ที่เข้าสู่ปมปลายทางด้วยเช่นกัน)
สำหรับอัลกอรึทึม จะนิยามถึงคำสองคำที่จะใช้ในการอธิบายขั้นตอนวิธีสามารถเขียนอธิบายในรูปแบบของโปรแกรมตัวอย่างได้ ดังนี้
สำหรับขั้นตอนในการหาวิถีแต่งเติม (คำสั่ง findPath) สามารถนำไปเขียนใช้งานจริงได้หลากหลายวิธี
ขั้นตอนวิธีนี้จะสามารถรับประกันได้ว่าการทำงานดังกล่าวมีจุดสิ้นสุด ก็ต่อเมื่อ
ถ้าหากไม่เป็นไปตามเงื่อนไขดังกล่าว จะไม่สามารถรับประกันได้ว่าการทำงานมีจุดสิ้นสุด (อาจเกิดการการทำงานไปเรื่อยๆ ไม่สามารถหาที่สิ้นสุดได้ ไม่สามารถใช้ในการหาคำตอบได้)
อย่างไรก็ตามหากเราใช้ ขั้นตอนวิธีของเอ็ดมอนด์-คาป จะสามารถแก้ไขข้อจำกัดดังกล่าวในขั้นตอนวิธีของฟอร์ด-เฟิลเกอร์สันได้
จะขึ้นกับวิธีที่ใช้ในการหาวิถีแต่งเติม
นอกจากขั้นตอนวิธีของฟอร์ด-เฟิลเกอร์สันจะใช้ในการแก้ปัญหาการไหลมากสุดแล้ว สามารถนำไปใช้กับปัญหาอื่นๆได้อีกมากมายที่มีพื้นฐานมาจากปัญหาการไหลมากสุด
ตัวอย่างเช่น
พระครูสิทธิสารคุณ (จาด คังคสโร)
หลวงพ่อจาด (17 มีนาคม พ.ศ. 2415 - 10 มิถุนายน พ.ศ. 2499) ท่านเป็นอดีตเจ้าอาวาสวัดบางกะเบา นามของท่านเป็นที่รู้จักในสมัยสงครามโลกครั้งที่สอง มีสมญานามเรียกขานคล้องจองว่า "จาด จง คง อี๋" สำหรับค่านิยมอันสูงสุดของวัตถุมงคลของท่านนั้นได้แก่ เหรียญลงยานั่งเต็มองค์ปี พ.ศ. 2483 ตอกหมายเลข และที่ตามมาเป็นอันดับสองคือ เหรียญ จ.เจริญลาภ ทั้งสองเหรียญนี้ถ้าอยู่ในสภาพเดิมๆสวยสมบูรณ์มีค่านิยมสูงถึงหลักแสนบาทเลยทีเดียว
หลวงพ่อจาด ท่านเกิดเมื่อวันที่ 17 มีนาคม พ.ศ. 2415 ตรงกับสมัยรัชกาลที่ 5ของไทย ที่จังหวัดฉะเชิงเทรา บิดาชื่อ นายเป๊อะ วงษ์กำนุช ส่วนมารดาได้ถึงแก่กรรมในขณะที่ท่านยังเด็ก อุปสมบทเมื่อวันที่ 13 เมษายน พ.ศ. 2436 โดยมีพระครูปราจีนมุนี (หลวงพ่อทอง) วัดหลวงปรีชากูล เป็นพระอุปัชฌาย์ พระอาจารย์อ้วน วัดบ้านสร้าง เป็นพระกรรมวาจาจารย์ และพระอาจารย์หลี วัดบางคาง เป็นพระอนุสาวนาจารย์ เมื่ออุปสมบทแล้ว ท่านได้จำพรรษาที่วัดเกาะแก้วเวฬุวัน จังหวัดฉะเชิงเทรา เพื่อเรียนกรรมฐานกับพระอาจารย์จัน ครั้นพรรษาที่ 2จึงได้ไปศึกษาพระปริยัติธรรมกับพระอาจารย์อยู่ วัดไกรสีห์ กรุงเทพมหานคร เมื่อพรรษาที่ 4 ท่านได้กลับมาจำพรรษาอยู่ที่วัดบางกะเบา จังหวัดปราจีนบุรี ปี พ.ศ. 2497 เป็นเจ้าคณะแขวงอำเภอบ้านสร้างเมื่อปี พ.ศ. 2461 และเป็นพระอุปัชฌาย์ในปี พ.ศ. 2470 รับสมณศักดิ์เป็น พระครูสิทธิสารคุณ วัตถุมงคลของท่านที่สร้างในครั้งที่ยิ่งใหญ่คือ ครั้นที่เกิดสงครามเอเซียบูรพาปี พ.ศ. 2483 ซึ่งพระคณาจารย์ผู้ทรงวิทยาคมทั่วประเทศก็ได้จัดสร้างวัตถุมงคลแจกทหารกันในปีนี้เป็นปีพิเศษ ส่วนหลวงพ่อจาดท่านสร้างเป็นเหรียญนั่งเต็มองค์ ด้านหลังเป็นพระมหาอุตม์นั่งอยู่กลางดอกบัว มีเนื้อเงินลงยาและเหรียญทองแดง ได้มีผู้ประจักษ์ถึงความศักดิ์สิทธิ์กันเป็นจำนวนมาก ท่านมรณภาพเมื่อวันที่ 10 มิถุนายน พ.ศ. 2499 ตรงกับสมัยรัชกาลที่ 9ในปัจจุบัน รวมอายุได้ 84 ปี 63 พรรษา
สุชาดา
สุชาดา อาจหมายถึง
ยาจิโยะ
ยาจิโยะ () เป็นเมืองในจังหวัดชิบะ ประเทศญี่ปุ่น มีขนาดพื้นที่ทั้งสิ้น 51.27 ตารางกิโลเมตร ในเดือนสิงหาคม พ.ศ. 2554 มีจำนวนประชากร 193,262 คน
สปอร์ติกกลูบีดีปูร์ตูกาล
สปอร์ติกกลูบีดีปูร์ตูกาล () หรือเรียกในภาษาอังกฤษว่า สปอร์ติงลิสบอน () เป็นสโมสรกีฬาหลายประเภทของโปรตุเกส จากกรุงลิสบอน เมืองหลวงของประเทศ ถึงแม้ว่าสโมสรจะประสบความสำเร็จในกีฬาหลายประเภท แต่เป็นที่รู้จักมากที่สุดกับสโมสรฟุตบอล สโมสรก่อตั้งที่เมืองลิสบอนเมื่อวันที่ 1 กรกฎาคม ค.ศ. 1906 เป็นหนึ่งในสามสโมสรฟุตบอลที่ใหญ่ที่สุดในโปรตุเกส ร่วมไปกับไบฟีกาและโปร์ตู
สโมสรมีสมาชิกลงทะเบียนมากกว่า 1 แสนคน ในการแข่งขันภายในประเภทสปอร์ติงชนะในการแข่งขันปรีเมย์ราลีกา 18 ครั้ง และเป็นแชมป์ในถ้วยโปรตุเกส 19 ครั้ง และชนะในถ้วยซูเปอร์คัพโปรตุเกส 7 ครั้ง (รวมชนะ 44 ครั้งสำหรับถ้วยภายในประเทศ) และเคยชนะในการแข่งขันระหว่างประเทศ ในถ้วยยูโรเปียนคัพฤดูกาล 1963–64 และเป็นรองชนะเลิศในยูฟ่าคัพ 2004-05
โป๊กเกอร์เฟส
โป๊กเกอร์เฟส () เป็นเพลงที่ 2 โดยศิลปินและนักแต่งเพลงชาวอเมริกัน เลดี้ กาก้า จากสตูดิโออัลบั้ม เดอะเฟม (2008) เขียนโดย เลดี้ กาก้า และ เรดวัน, และผลิตโดย เรดวัน ถูกปล่อยทั่วโลกวันที่ 23 กันยายน ค.ศ. 2008
โป๊กเกอร์ เฟสได้รับคำชื่นชมจากนักวิจารณ์เพลง จากการเลียนเสียงหุ่นยนต์ของเพลง ทำให้เพลงนี้ขึ้นชาร์ตอันดับต้น ๆ ในหลาย ๆ ประเทศ เช่น สหรัฐอเมริกา อังกฤษ ออสเตรเลีย นิวซีแลนด์ แคนาดา และประเทศในยุโรป โป๊กเกอร์เฟสเป็นซิงเกิลที่ขายดีที่สุดในปี ค.ศ. 2009 ในทั่วโลก โดยมียอดขายกว่า 9.5 ล้านแผ่น เป็นหนึ่งในซิงเกิลที่ขายดีที่สุดตลอดกาลมียอดขายกว่า 14 ล้านชุด มิวสิกวิดีโอเพลงประกอบไปด้วยกาก้า ที่ร้องเพลงในชุดต่าง ๆ และเล่นไพ่ในวิลล่า
เพลงนี้ยังได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัลแกรมมี ทั้งสาขาเพลงแห่งปี และสาขาบันทึกเสียงแห่งปี ในงานระกาศรางวัลแกรมมี่ ครั้งที่ 52และยังได้รับรางวัลบันทึกการเต้นรำที่ดีที่สุด
จัสต์แดนซ์
จัสต์แดนซ์ () เป็นเพลงที่ 1 โดยศิลปินและนักแต่งเพลงชาวอเมริกัน เลดี้ กาก้า จากสตูดิโออัลบั้ม เดอะเฟม (2008) เขียนโดย เลดี้ กาก้า, เรดวัน และ เอค่อน, และผลิตโดย เรดวัน ถูกปล่อยทั่วโลกวันที่ 8 เมษายน ค.ศ. 2008
เพลงนี้ได้รับคำชื่มชมอย่างมากจากนักวิจารณ์เพลง ทำให้ติดชาร์ตในหลาย ๆ ประเทศ เช่น สหรัฐ ออสเตรเลีย แคนาดา สาธารณรัฐไอร์แลนด์เนเธอร์แลนด์ และสหราชอาณาจักร รวมถึงการเข้าถึงติดสิบอันดับในหลาย ๆ ประเทศ จัสต์แดนซ์ยังติด"บิลบอร์ดฮอต 100" นาน 5 เดือน หลังจากที่ถูกปล่อยออกมาในเดือนเมษายน ค.ศ. 2008 เป็นหนึ่งในซิงเกิลที่ขายดีที่สุดของเวลาทั้งหมด มียอดขายมากกว่า 10 ล้านชุด
มิวสิกวิดีโอของเพลง เลดี้ กาก้า จะปรากฏตัวในงานปาร์ตี้ที่เพลงเธอเล่น ด้วยความเพลิดเพลิน ในปี ค.ศ. 2009 เพลงได้รับการเสนอชื่อชิงรางวัลแกรมมี่ในประเภทการบันทึกการเต้นที่ดีที่สุด
จัสต์แดนซ์ เขียนโดยกาก้า, เอค่อน และเรดวัน ซึ่งเป็นผู้ผลิตเพลงดังกล่าว ในการให้สัมภาษณ์กับ Contactmusic.com กาก้าอธิบายว่า "จัสต์แดนซ์" เป็นเสียงบันทึกที่มีความสุข และควรจะได้รับการชื่นชมจากคนที่กำลังเดินผ่านช่วงเวลาที่ยากลำบาก เช่น การสูญเสียงาน และที่อยู่อาศัย เป็นต้น กาก้าบอกว่าเธอคิดว่า "ทุกคนกำลังมองหาเพลงที่พูดถึงความสุขในชีวิต จิตใจของเรา และมีช่วงเวลาที่ดี ๆ นี่เป็นเพียงแค่เรื่องเดียวเท่านั้น บันทึกเหล่านั้นมันรู้สึกดีจริง ๆ และเมื่อคุณฟังมันจะทำให้คุณรู้สึกดี"