hotchpotch/miracl-hf-unified huggingface dataset:
บ็อคเบียร์
บ็อคเบียร์ () เป็นเบียร์จากประเทศเยอรมนีประเภทหมักนอนก้น ตั้งชื่อตามชื่อเมืองไอน์เบ็ค (Einbeck) ของเยอรมนีในยุคกลาง ที่มีชื่อเสียงทางด้านการหมักเบียร์ บ็อคเบียร์เป็นเบียร์ประเภทลาเกอร์ที่มีความเข้มข้นและสีเข้มจากการใช้มอลต์สีเข้ม ปกติจะหมักในฤดูหนาวเพื่อนำออกบริโภคในช่วงฤดูใบไม้ผลิ
บ็อคเบียร์ยังแบ่งเป็นประเภทย่อย คือ ไมบ็อค (Maibock - ตามชื่อเดือนทีหมักคือเดือนพฤษภาคม), ไอส์บ็อค (Eisbock - บ็อคน้ำแข็ง), ไวท์เซินบ็อค (Weizenbock - บ็อคข้าวสาลี) และด็อพเพิลบ็อค (Doppelbock - บ็อคสองเท่า) ชื่อของเบียร์ประเภทด็อพเพิลบ็อคนี้ โดยปกติจะตั้งชื่อโดยมีส่วนท้ายชื่อ -ator เพื่อเป็นเกียรติแก่ผู้ผลิตแรกคือ Paulaner Salvator
ผู้ผลิตหลายแห่งจะใช้รูปแพะในบนตราเครื่องหมาย เนื่องมาจาก "บ็อค" ในภาษาเยอรมันหมายถึง แพะตัวผู้ และในสำเนียงท้องถิ่น Einbeck นั้นจะออกเสียงเหมือน "Einbock" ซึ่งจะเหมือน ein Bock หมายถึง แพะหนึ่งตัว
บ็อคเบียร์เป็นพวกเฮฟวีเบียร์ (heavy beer) มีเปอร์เซ็นต์แอลกอฮอล์ค่อนข้างสูง เป็นเบียร์สีเข้มเกือบดำจากการใช้มอลต์สีเข้ม
บ็อคเบียร์ให้พลังงานและสารอาหารมากกว่าเบียร์ลาเกอร์ทั่วไป
9
9 (เก้า) เป็นจำนวนธรรมชาติที่อยู่ถัดจาก 8 และอยู่ก่อนหน้า 10
เก้า เป็นจำนวนประกอบ ตัวหารแท้ของมันคือ 1 และ 3 เก้าเท่ากับ 3 คูณด้วย 3 ดังนั้น มันจึงเป็นจำนวนจัตุรัสตัวที่สาม
จำนวนในเลขฐานสิบจะหารด้วย 9 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ หาผลบวกของเลขโดดทุกหลัก และทำซ้ำกับผลบวกที่ได้จนได้เท่ากับ 9 หรือกล่าวได้ว่า จำนวนจะหารด้วย 9 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ ผลบวกของเลขโดดทุกหลัก หารด้วย 9 ลงตัว จำนวนอื่นๆที่มีคุณสมบัติแบบนี้เหมือนกันคือสาม ในเลขฐาน N, ตัวหารของ N − 1 ก็จะมีคุณสมบัตินี้เช่นเดียวกัน
28 กรกฎาคม
วันที่ 28 กรกฎาคม เป็นวันที่ 209 ของปี (วันที่ 210 ในปีอธิกสุรทิน) ตามปฏิทินสุริยคติแบบเกรกอเรียน เมื่อถึงวันนี้จะยังเหลือวันอีก 156 วันในปีนั้น
พ.ศ. 2488
พุทธศักราช 2488 ตรงกับปีคริสต์ศักราช 1945 เป็นปีปกติสุรทินที่วันแรกเป็นวันจันทร์ตามปฏิทินเกรกอเรียน และเป็น
กลุ่มดาวภูเขา
กลุ่มดาวภูเขา เป็นกลุ่มดาวจาง ๆ ในซีกฟ้าใต้ เดิมมีชื่อภาษาละตินว่า "Mons Mensae" (ภูเขาเทเบิล) ตั้งโดยนิโกลา-ลุย เดอ ลากาย ในกลางคริสต์ศตวรรษที่ 18 หมายถึงภูเขาเทเบิลในแอฟริกาใต้ สถานที่ที่ลากายทำการสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์ บางส่วนของเมฆแมเจลแลนใหญ่อยู่ในพื้นที่ของกลุ่มดาวนี้ (อีกส่วนอยู่ในกลุ่มดาวปลากระโทงแทง)
กลุ่มดาวนกยูง
กลุ่มดาวนกยูง เป็นกลุ่มดาวในซีกฟ้าใต้ ปรากฏในแผนที่ดาว "ยูรานอเมเทรีย (Uranometria) " ของโยฮันน์ บาเยอร์ เมื่อปี ค.ศ. 1603
กลุ่มดาวนกฟีนิกซ์
กลุ่มดาวนกฟีนิกซ์ เป็นกลุ่มดาวขนาดเล็กในซีกฟ้าใต้ ตั้งชื่อโดยนักเดินเรือชาวดัตช์ ปีเตอร์ ดีร์กโซน ไกเซอร์ และ[[เฟรดริก ดี เฮาต์มันมีดอกเตอร์ตั้งไว้ว่ากลุ่มดาวไก่ฟ้าครามเมือนกลุ่มดาวนกฟีนิกซ์
[[หมวดหมู่:กลุ่มดาว|นกฟีนิกซ์]]
[[หมวดหมู่:กลุ่มดาวนกฟีนิกซ์]]
หาดป่าตอง
หาดป่าตอง อยู่ห่างจากตัวเมืองภูเก็ตไปทางทิศตะวันตกเฉียงเหนือ 15 กิโลเมตร นับว่าเป็นหาดที่มีชื่อเสียงมากที่สุดของภูเก็ต เป็นชายหาดที่เพียบพร้อมด้วยสิ่งอำนวยความสะดวก เช่น โรงแรม ร้านอาหาร ร้านดำน้ำ ร้านขายอุปกรณ์กีฬาทางน้ำ และอื่น ๆ อีกมากมาย ไว้คอยบริการแก่นักท่องเที่ยว ด้วยชายหาดที่มีความยาวกว่า 4 กิโลเมตร และสิ่งอำนวยความสะดวกที่ครบครัน ป่าตองจึงเป็นหาดที่มีผู้นิยมมาเยือนมากที่สุด
หาดป่าตองถูกถล่มโดยคลื่นสึนามิจากเหตุการณ์แผ่นดินไหวในมหาสมุทรอินเดีย เมื่อวันที่ 26 ธันวาคม พ.ศ. 2547 ปัจจุบัน หาดป่าตองเป็นหนึ่งในหาดสำคัญที่ติดตั้งระบบเตือนภัยคลื่นสึนามิ มีการซ้อมอพยพและช่วยเหลือนักท่องเที่ยวอย่างสม่ำเสมอ
อยู่ห่างจากตัวเมืองภูเก็ตไปทางทิศตะวันตกเฉียงเหนือ 15 กิโลเมตร ถือว่าเป็นหาดที่มีชื่อเสียงมากที่สุดของภูเก็ต เป็นชายหาดที่เพียบพร้อมด้วยสิ่งอำนวยความสะดวกครบครัน เช่น โรงแรม ร้านอาหาร ร้านดำน้ำ ร้านขายอุปกรณ์กีฬาทางน้ำ และอื่น ๆ อีกมากมาย ไว้คอยบริการแก่นักท่องเที่ยว ด้วยชายหาดที่มีความยาวกว่า 4 กิโลเมตร และสิ่งอำนวยความสะดวกที่ครบครัน ป่าตองจึงเป็นหาดที่มีผู้นิยมมาเยือนมากที่สุด
อำเภอกะทู้ บริเวณฝั่งตะวันตกของเกาะภูเก็ต
อาเคิน
อาเคิน () เป็นเมืองที่อยู่ด้านตะวันตกสุดของประเทศเยอรมนี ติดกับพรมแดนประเทศเนเธอร์แลนด์และเบลเยียม อยู่ห่างจากเมืองโคโลญมาทางตะวันตก 65 กิโลเมตร พิกัดภูมิศาสตร์ 50°46′ เหนือ 6°6′ ตะวันออก มีประชากร 256,605 คน (เมื่อปี พ.ศ. 2546)
ชื่อของเมืองถ้าอ่านออกเสียงตามแบบภาษาเยอรมันแล้วจะออกเสียงว่า "อาเคิ่น" ชื่อเต็มของอาเคินคือ บัดอาเคิน (Bad Aachen) โดย Bad หมายถึงน้ำ ที่ได้ชื่อเช่นนี้เนื่องมาจากภายใต้เมืองอาเคินมีสายน้ำร้อนธรรมชาติอยู่มากมาย
น้ำแร่ใต้ดินนี้ มีความเชื่อว่าสามารถนำมาดื่มเพื่อรักษาโรคภัยไข้เจ็บได้ ในปัจจุบัน เมืองอาเคินได้นำน้ำแร่ใต้ดินนี้ไปเปิดบริการเป็นสปาแบบทันสมัยให้แก่ประชาชน โดยใช้ชื่อว่า Carolus Thermen
อาเคินเป็นที่ตั้งของมหาวิทยาลัย RWTH Aachen (เยอรมัน: Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule; อังกฤษ: RWTH Aachen University of Technology ; ตัวย่อ RWTH ออกเสียงตามภาษาเยอรมันว่า "แอร์เวเทฮา") ซึ่งเป็นมหาวิทยาลัยเก่าแก่ที่มีชื่อเสียงทางด้านวิศวกรรมศาสตร์มายาวนาน โดยเฉพาะสาขาวิศวกรรมเครื่องกล อาเคินกับ RWTH มีความผูกพันกันมาอย่างลึกซึ้ง เนื่องจาก RWTH เป็นจุดดึงดูดให้มีนักเรียนจำนวนมากเดินทางมาใช้ชีวิตในอาเคิน ทำให้อาเคินกลายเป็นเมืองนักศึกษา โดยนักเรียนของ RWTH Aachen มีจำนวนมากกว่า 30,000 คน โดย 10% ของทั้งหมดเป็นนักเรียนต่างชาติ
นอกจากสาขาวิศวกรรมแล้ว RWTH Aachen ยังมีคลินิคุม อาเคิน (Universitätsklinikum Aachen) ซึ่งเป็นโรงพยาบาลแบบตึกเดียวที่ใหญ่ที่สุดในยุโรป และเป็นที่ศึกษาของเหล่านักศึกษาแพทยศาสตร์ของอาเคิน 
ในขณะเดียวกัน ทางสาขาคอมพิวเตอร์ของ RWTH ก็กำลังพัฒนาขึ้นเรื่อย ๆ โดยได้รับความร่วมมือจากศูนย์วิจัยเฟราน์โฮเฟอร์ (Fraunhofer-Gesellschaft) และขณะนี้บริษัทไมโครซอฟท์ก็ได้เปิดศูนย์วิจัยขึ้นในเมืองอาเคิน และสร้างความเป็นพันธมิตรกับ RWTH
เมืองอาเคินยังเป็นที่ตั้งของมหาวิหารอาเคิน (เยอรมัน: Aachener Dom) อันเก่าแก่และมีประวัติศาสตร์ยาวนาน นับเป็นจุดดึงดูดนักท่องเที่ยวของเมือง มหาวิหารแห่งอาเคินนี้ถูกจัดเป็นมรดกโลกของยูเนสโก มหาวิหารนี้เป็นโบสถ์แบบกอธิคผสมกับกาโล-โรมัน ซึ่งได้รับอนุญาตจากพระสันตปาปาแห่งกรุงโรมให้สร้างโบสถ์นี้ในปี ค.ศ. 786 และสร้างเสร็จเมื่อ ค.ศ. 805 โดมนี้ถูกใช้เป็นสถานที่แต่งตั้งกษัตริย์ของเยอรมนีในสมัยก่อนมาแล้วหลายพระองค์ อีกทั้งยังมีหีบศพทองคำของพระเจ้าชาร์เลอมาญ (เยอรมัน: Karl) อยู่ด้วย ที่ลานกว้างหน้าโดมนี้ จะถูกใช้เป็นที่รับรางวัลคาร์ล (Internationaler Karlspreis zu Aachen ย่อว่า Karlspreis ; อังกฤษ: International Charlemagne Prize of the city of Aachen) ในทุก ๆ ปี รางวัลคาร์ลนี้จะมอบให้กับผู้ที่ส่งเสริมสันติภาพในยุโรป ตัวอย่างของบุคคลที่มีชื่อเสียงที่ได้รับรางวัลคาร์ลได้แก่ บิล คลินตัน อดีตประธานาธิบดีสหรัฐอเมริกา และ โทนี แบลร์ นายกรัฐมนตรีสหราชอาณาจักร
อาเคินยังเป็นจุดกำเนิดของขนมที่ชื่อว่าพรินเทิน (Printen หรือ Aachener Printen) ซึ่งมีชื่อเสียงในประเทศเยอรมนี พรินเทินเป็นขนมลักษณะคล้ายคุกกี้ ที่มีส่วนผสมของอบเชย และมักทำออกมาโดยพิมพ์รูปต่าง ๆ เช่น รูปพระจักรพรรดิคาร์ล
กลุ่มดาวนกทูแคน
กลุ่มดาวนกทูแคน เป็นกลุ่มดาวในซีกฟ้าใต้ ปรากฏในแผนที่ดาว "ยูรานอเมเทรีย (Uranometria)" ของโยฮันน์ บาเยอร์ เมื่อปี ค.ศ. 1603 ดาราจักรเมฆแมเจลแลนเล็กปรากฏอยู่ทางด้านทิศใต้ของกลุ่มดาวนี้ รวมทั้งกระจุกดาวทรงกลม 47 นกทูแคน
กลุ่มดาวสามเหลี่ยมใต้
กลุ่มดาวสามเหลี่ยมใต้ เป็นกลุ่มดาวขนาดเล็กในซีกฟ้าใต้ ปรากฏในแผนที่ดาว "ยูรานอเมเทรีย (Uranometria)" ของโยฮันน์ บาเยอร์ เมื่อปี ค.ศ. 1603
กลุ่มดาวเซกซ์แทนต์
กลุ่มดาวเซกซ์แทนต์ เป็นกลุ่มดาวขนาดเล็กในบริเวณเส้นศูนย์สูตรฟ้า แต่ค่อนไปทางใต้ ตั้งชื่อโดยโจแฮนเนส เฮเวลีอุส ในคริสต์ศตวรรษที่ 17
[[หมวดหมู่:กลุ่มดาว]
[[หมวดหมู่:กลุ่มดาว]]
[[หมวดหมู่:กลุ่มดาวเซกซ์แทนต์]]
กลุ่มดาวเข็มทิศ
กลุ่มดาวเข็มทิศ เป็นกลุ่มดาวขนาดเล็กในซีกฟ้าใต้ ตั้งชื่อโดยนิโกลา-ลุย เดอ ลากาย ในกลางคริสต์ศตวรรษที่ 18 เดิมชื่อ "Pyxis Nautica" ปัจจุบันส่วนใหญ่เข้าใจกันว่าแทนเข็มทิศของกลุ่มดาวเรืออาร์โก แม้จะเชื่อว่ากรีกโบราณไม่ได้ใช้เข็มทิศในการเดินเรือ
6 พฤษภาคม
วันที่ 6 พฤษภาคม เป็นวันที่ 126 ของปี (วันที่ 127 ในปีอธิกสุรทิน) ตามปฏิทินสุริยคติแบบเกรกอเรียน เมื่อถึงวันนี้จะยังเหลือวันอีก 239 วันในปีนั้น
กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2548
รายวัน: ไทยรัฐ - เดลินิวส์ - ข่าวสด - แนวหน้า - กรุงเทพธุรกิจ - ผู้จัดการรายวัน - มติชนรายวัน - บางกอกโพสต์
รายสัปดาห์: ฐานเศรษฐกิจ - ประชาติธุรกิจ
ช่อง 3 - ช่อง 5 - ช่อง 7 - ช่อง 9 - ช่อง 11 - ไอทีวี - เนชั่นแชนแนล
ซีเอ็นเอ็น - บีบีซี - รอยเตอร์ - เอเอฟพี
มกราคม พ.ศ. 2548
รายวัน: ไทยรัฐ - เดลินิวส์ - ข่าวสด - แนวหน้า - กรุงเทพธุรกิจ - ผู้จัดการรายวัน - มติชนรายวัน - บางกอกโพสต์
รายสัปดาห์: ฐานเศรษฐกิจ - ประชาติธุรกิจ
ช่อง 3 - ช่อง 5 - ช่อง 7 - ช่อง 9 - ช่อง 11 - ไอทีวี - เนชั่นแชนแนล
ซีเอ็นเอ็น - บีบีซี - รอยเตอร์ - เอเอฟพี
7 พฤษภาคม
วันที่ 7 พฤษภาคม เป็นวันที่ 127 ของปี (วันที่ 128 ในปีอธิกสุรทิน) ตามปฏิทินสุริยคติแบบเกรกอเรียน เมื่อถึงวันนี้จะยังเหลือวันอีก 238 วันในปีนั้น
เอเธนส์
เอเธนส์ (; "อธีนา") เป็นเมืองหลวงของประเทศกรีซ และยังเป็นเมืองใหญ่ที่สุดในประเทศกรีซ ใช้ชื่อตามพระเจ้าอะธีนาในปุราณวิทยา เป็นหนี่งในเมืองที่เก่าแก่ที่สุดในโลก โดยกินช่วงระยะเวลามากกว่า 3,400 ปี และมีการตั้งถิ่นฐานมาตั้งแต่ประมาณช่วงสหัสวรรษที่ 11 และ 7 ก่อนคริสตกาล ในช่วงยุคคลาสสิกของกรีซ หรือประมาณปีที่ 508-322 ก่อนคริสต์ศักราช เอเธนส์ขึ้นสู่จุดสูงสุดของอำนาจ และเป็นนครรัฐที่มีอิทธิพลอย่างมากในยุคนั้น อีกทั้งยังเป็นศูนย์กลางของศิลปะ การเรียนรู้ และปรัชญา เมืองเอเธนส์ยังได้รับการอ้างอิงอย่างกว้างขวางว่าเป็นต้นกำเนิดของอารยธรรมตะวันตก และเป็นที่ที่การปกครองระบอบประชาธิปไตยถือกำเนิดขึ้นเป็นครั้งแรก
ปัจจุบันเอเธนส์เป็นเมืองนานาชาติที่ทันสมัย เป็นศูนย์กลางทางเศรษฐกิจ การเงิน อุตสาหกรรม การเมือง และชีวิตทางวัฒนธรรมในกรีซ และภูมิภาคตะวันออกเฉียงใต้ของยุโรป เป็นที่ตั้งของท่าเรือไพรีอัส ซึ่งเป็นท่าเรือผู้โดยสารที่ใหญ่ที่สุดในยุโรป เอเธนส์ถูกจัดอันดับให้เป็นเมืองที่รวยที่สุดอันดับที่ 39 ของโลก ในปี 2012 ประชากรในเขตเทศบาลเมือง บนขนาดพื้นที่ มีประมาณ 655,442 คน (796,442 คน ณ ปี ค.ศ. 2004) ส่วนประชากรในเขตเมือง (urban area) ทั้งหมด บนขนาดพื้นที่ มี 3,090,508 คน ตามสถิติเมื่อปี ค.ศ. 2011 เอเธนส์ยังเป็นเมืองหลวงที่อยู่ใต้สุดของแผ่นดินใหญ่ยุโรป มรดกจากยุคคลาสสิกยังคงมีให้เห็นอยู่ในเมือง จากจำนวนโบราณสถานและงานศิลปะ ที่มีชื่อเสียงที่สุดของทั้งหมดคือวิหารพาร์เธนอน
ในสมัยคลาสสิกของกรีซโบราณ (508-322 ก่อนค.ศ.) เอเธนส์ ( ]) เป็นศูนย์กลางของชุมชนเมืองในนครรัฐเอเธนส์ ตั้งอยู่ในแอตติกา ประเทศกรีซ เอเธนส์เป็นชาติผู้นำแห่งสันนิบาตดีเลียน ในสงครามเพโลพอนนีซ ระหว่างสันนิบาตดีเลียน และสันนิบาตเพโลพอนนีเซียน ซึ่งนำโดยสปาร์ตา ไ
สะพานเฉลิมหล้า 56
สะพานเฉลิมหล้า 56 หรือ สะพานหัวช้าง เป็นสะพานในชุดเฉลิม สะพานที่ 15 สร้างข้ามคลองบางกะปิหรือคลองแสนแสบ ที่ถนนพญาไท เพื่อเชื่อมทางระหว่างพระนครให้ต่อกันทั้งตอนเหนือและตอนใต้ คู่กับสะพานเฉลิมโลก 55 สะพานนี้อยู่ติดกับวังสระปทุม
สะพานเฉลิมหล้า 56 เป็นสะพานที่พระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวโปรดเกล้าฯ ให้สร้างขึ้นในวโรกาสวันเฉลิมพระชนมพรรษาปีที่ 56 มีลักษณะเป็นสะพานคอนกรีตเสริมเหล็ก คานเป็นคอนกรีตรูปโค้ง มีรายละเอียดงดงามมาก หัวสะพานทั้งสี่มุม มีรูปประดับเป็นช้าง 4 ด้าน ลูกกรงหล่อแบบลูกมะหวดฝรั่ง กลางสะพานมีพระปรมาภิไธยย่อ จปร.
พระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวเสด็จพระราชดำเนินทรงประกอบพิธีเปิดสะพานเมื่อวันที่ 15 พฤศจิกายน พ.ศ. 2452 ซึ่งในปีนี้พระองค์ทรงเจริญพระชนมพรรษาเท่าพระบาทสมเด็จพระพุทธเลิศหล้านภาลัย พระบรมอัยกาธิราช จึงโปรดเกล้าฯ ให้จัดงานพระราชพิธีพระชนมายุมงคลเสมอรัชกาลที่ 2 และฉลองวัดอรุณราชวรารามด้วย และเนื่องจากพระบาทสมเด็จพระพุทธเลิศหล้านภาลัยเป็นพระมหากษัตริย์ที่มีช้างเผือกในแผ่นดินถึง 4 เชือก จึงพระราชทานนามว่า สะพานเฉลิมหล้า ซึ่งมาจากพระปรมาภิไธยพระบาทสมเด็จพระพุทธเลิศหล้านภาลัย และหัวเสาของสะพานออกแบบเป็นหัวช้างเผือก 4 หัว
ปัจจุบันสะพานเฉลิมหล้า 56 ซึ่งนิยมเรียกกันว่าสะพานหัวช้างยังคงปรากฏอยู่ โดยกรุงเทพมหานครได้พยายามรักษาลักษณะเดิมของสะพานไว้เป็นอย่างดี แม้จะได้มีการขยายถนน และสะพานเพื่อให้รับกับความเจริญของบ้านเมืองและการคมนาคมที่คับคั่งขึ้น
8 พฤษภาคม
วันที่ 8 พฤษภาคม เป็นวันที่ 128 ของปี (วันที่ 129 ในปีอธิกสุรทิน) ตามปฏิทินสุริยคติแบบเกรกอเรียน เมื่อถึงวันนี้จะยังเหลือวันอีก 237 วันในปีนั้น
ภาษาเติร์กเมน
ภาษาเติร์กเมน (Turkmen, Туркмен, ISO 639-1: tk, ISO 639-2: tuk) คือชื่อภาษาราชการของประเทศเติร์กเมนิสถาน. มีคนพูดภาษาเติร์กเมนประมาณ 3,430,000 คนในประเทศเติร์กเมนิสถาน และประมาณ 3,000,000 คนในประเทศอื่น ๆ เช่น ประเทศอิหร่าน (2,000,000) ประเทศอัฟกานิสถาน (500,000) และประเทศตุรกี (1,000)
ภาษาเติร์กเมนอยู่ในตระกูลเตอร์กิก และบางครั้งก็รวมอยู่ในตระกูลที่ใหญ่กว่า คือ ตระกูลอัลไตอิก เป็นภาษากลุ่มเตอร์กิกทางใต้ในกลุ่มเติร์กเมเนียน สัมพันธ์กับภาษาตุรกีไครเมีย (Crimean Turkish) และ ภาษาซาลาร์ (Salar) และสัมพันธ์น้อยกว่ากับภาษาตุรกีและภาษาอาเซอร์ไบจาน
ภาษาเติร์กเมนเขียนโดยใช้อักษรซีริลลิกหรืออักษรอาหรับด้วย อย่างไรก็ดี ในช่วงหลายปีที่ผ่านมา ประธานาธิบดีซาปาร์มูรัต นิยาซอฟ ได้ประกาศให้เขียนภาษาติร์กเมนโดยใช้อักษรโรมันที่ได้รับการดัดแปลง
ภาษาเติร์กเมนเป็นภาษาในกลุ่มภาษาเตอร์กิก อยู่ในกลุ่มย่อยเตอร์กิกตะวันออก กลุ่มโอคุซตะวันออก ซึ่งกลุ่มนี้ได้รวมภาษาเติร์กโคซารานีด้วย ภาษาเติร์กเมนมีความสัมพันธ์ใกล้ชิดกับภาษาตาตาร์ไครเมียและภาษาซาลาร์และใกล้เคียงกับภาษาตุรกีและภาษาอาเซอร์ไบจาน
ภาษาเติร์กเมนเป็นภาษาที่มีการเปลี่ยนเสียงสระ เป็นภาษารูปคำติดต่อและไม่มีการแบ่งเพศทางไวยากรณ์และไม่มีกริยาอปกติ การเรียงลำดับคำในประโยคเป็นประธาน-กรรม-กริยา การเขียนของภาษาเติร์กเมนใช้ตามสำเนียงโยมุด และยังมีสำเนียงอื่นๆอีกมาก สำเนียงเตเกมักจะถูกอ้างว่าเป็นภาษาชะกะไตโดยเฉพาะในอัฟกานิสถาน แต่ภาษาเติร์กเมนทุกสำเนียงได้รับอิทธิพลจากภาษาชะกะไตไม่มากนัก
กวีที่มีชื่อเสียงของภาษาเติร์กเมนคือ Magtymguly Pyragy ซึ่งมีชีวิตในช่วงพุทธศตวรรษที่ 23 ภาษาของเขาเป็นการแสดงช่วงเปลี่ยนผ่านระหว่างภาษาชะกะไตและภาษาเติร์กเมนที่เป็นภาษาพูด
อย่างเป็นทางการ ภาษาเติร์กเมนในปัจจุบันเขียนด้วยอักษรใหม่หรืออักษรละติน อย่างไรก็ตาม อักษรยุคเก่าหรืออักษรซีริลลิกยังคงใช้อยู่ พรรคการเมืองหลายพรรคที่ต่อต้านนโยบายของประธานาธิบดีนิกาเยฟยังคงใช้อักษรซีริลลิกในเว็บไซต์และสื่อสิ่งพิมพ์
ก่อน พ.ศ. 2472 ภาษาเติร์กเมนเคยเขียนด้วยอักษรอาหรับดัดแปลง ใน พ.ศ. 2472 - 2481 เปลี่ยนมาใช้อักษรละติน แล้วจึงเปลี่ยนมาใช้อักษรซีริลลิกในช่วง พ.ศ. 2481 - 2534 แล้วจึงเปลี่ยนมาใช้อักษรละตินที่ใช้ในปัจจุบัน แต่การเปลี่ยนแปลงเป็นไปอย่างช้าๆ
เช่นเดียวกับภาษากลุ่มเตอร์กิกอื่นๆ ภาษาเติร์กเมนมีการเปลี่ยนเสียงสระ โดยทั่วไป ถ้าเป็นคำดั้งเดิมในภาษาจะประกอบด้วยสระหน้าหรือสระหลังเท่านั้น คำอุปสรรคและปัจจัยจะได้รับผลกระทบจากการเปลี่ยนเสียงสระนี้ โดยจะเปลี่ยนรูปไปตามคำที่เข้าประกอบ รูปกริยาแท้ของคำจะถูกจำแนกตามสระหย้าและสระหลัง คำที่มีที่มาจากภาษาอื่น ส่วนใหญ่เป็นภาษารัสเซีย ภาษาเปอร์เซียหรือภาษาอาหรับจะไม่มีการเปลี่ยนเสียงสระ
คำกริยาแบ่งเป็นรูปเอกพจน์และพหูพจน์ แบ่งตามบุรุษเป็นบุรุษที่ 1 ที่ 2 และที่ 3 มีการกของคำกริยา 11 การก มีคำกริยาสองชนิดในภาษาเติร์กเมนซึ่งแบ่งตามรูปของกริยาแท้ที่ลงท้ายด้วย -mak และ -mek โดย -mak จะตามรูปสระหลังส่วน -mek จะตามรูปสระหน้า
ปัจจัยเป็นส่วนที่สำคัญที่สุดของภาษาเติร์กเมน
จังหวัดลำพูน
จังหวัดลำพูน ( "หละปูน") เป็นจังหวัดที่มีขนาดเล็กที่สุดในภาคเหนือ นับเป็นอีกจังหวัดหนึ่งที่มีประวัติศาสตร์เก่าแก่ ยาวนาน เคยเป็นที่ตั้งของนครหริภุญชัย ในสมัยพระนางจามเทวีเดิมชื่อเมืองหริภุญไชย เป็นเมืองโบราณ มีอายุประมาณ 1,343 ปี ตามพงศาวดารโยนกเล่าสืบต่อกันถึงการสร้างเมืองหริภุญไชย โดยฤๅษีวาสุเทพ เป็นผู้เกณฑ์พวกเม็งคบุตรหรือชนเชื้อชาติมอญมาสร้างเมืองนี้ขึ้น ในพื้นที่ระหว่างแม่น้ำสองสาย คือ แม่น้ำกวงและแม่น้ำปิง เมื่อมาสร้างเสร็จได้ส่งทูตไปเชิญราชธิดากษัตริย์เมืองละโว้พระนาม “จามเทวี” มาเป็นปฐมกษัตริย์ปกครองเมืองหริภุญไชยสืบราชวงศ์กษัตริย์ต่อมาหลายพระองค์ จนกระทั่งถึงสมัยพญายีบาจึงได้เสียการปกครองให้แก่พญามังราย ผู้รวบรวมแว่นแคว้นทางเหนือเข้าเป็นอาณาจักรล้านนา
ถึงแม้ว่าเมืองลำพูนจะตกอยู่ภายใต้การปกครองของอาณาจักรล้านนา แต่ก็ได้เป็นผู้ถ่ายทอดมรดกทางศิลปะและวัฒนธรรมให้แก่ผู้ที่เข้ามาปกครอง ดังปรากฏหลักฐานทั่วไปในเวียงกุมกาม เชียงใหม่ และเชียงราย เมืองลำพูนจึงยังคงความสำคัญในทางศิลปะและวัฒนธรรมของอาณาจักรล้านนา จนกระทั่งสมัยสมเด็จพระเจ้าตากสินมหาราช เมืองลำพูนจึงได้เข้ามาอยู่ในราชอาณาจักรไทย มีผู้ครองนครสืบต่อกันมาจนถึงสมัยกรุงรัตนโกสินทร์ ต่อมาภายหลังการเปลี่ยนแปลงการปกครอง พ.ศ. 2475 เมื่อเจ้าผู้ครองนครองค์สุดท้าย คือ พลตรี เจ้าจักรคำขจรศักดิ์ ถึงแก่พิราลัย เมืองลำพูนจึงเปลี่ยนเป็นจังหวัด มีผู้ว่าราชการจังหวัดเป็นผู้ปกครอง สืบมาจนกระทั่งถึงปัจจุบัน นอกจากจังหวัดลำพูนจะมีชื่อเสียงในฐานะเป็นเมืองประวัติศาสตร์แล้ว ยังเป็นแหล่งเพาะปลูกลำไย พระเครื่อง โบราณสถานที่สำคัญ และผ้าทอฝีมือดี ปัจจุบันมีประตูเมืองหลักทั้งสี่ทิศคือ ทิศเหนือประตูช้างสี ทิศตะวันออกประตูท่าขาม ทิศใต้ประตูลี้ ทิศตะวันตกประตูมหาวัน มีกำแพงเมืองเก่าทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือคือ ประตูท่านาง
ลำพูนมีพื้นที่ติดกับจังหวัดอื่น ๆ 3 จังหวัด ดังนี้
จังหวัดลำพูนแบ่งการปกครองแบ่งออกเป็น 8 อำเภอ 51 ตำบล 574 หมู่บ้าน ดังนี้
ในการเลือกตั้งครั้งที่ผ่านมา จังหวัดลำพูน แบ่งเขตการเลือกตั้งเป็น 2 เขต โดยมีสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร จำนวน 2 คน และสมาชิกวุฒิสภา จำนวน 1 คน ในส่วนของผู้บริหารองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่น ระดับจังหวัด และเทศบาลเมือง ได้แก่
เจ้านายฝ่ายเหนือที่ยังมีชีวิตอยู่
ภาษายองเป็นภาษาที่ใช้กันแพร่หลายในจังหวัดลำพูน คนในจังหวัดลำพูนมักจะพูดสำเนียงเมืองยอง เพราะชาวลำพูนส่วนใหญ่สืบเชื้อสายมาจากไทลื้อในรัฐฉานประเทศพม่าและสิบสองปันนาประเทศจีน จึงมีสำเนียงที่เป็นเอกลักษณ์โดดเด่นแตกต่างจากคำเมืองของภาคเหนือ และประชากรส่วนหนึ่งของจังหวัดลำพูนเป็นชาวเขาเผ่ากะเหรี่ยง ปวากะญอ โดยเฉพาะหมู่บ้านพระบาทห้วยต้มหมู่บ้านเดียวมีประชากรของกะเหรี่ยงปวากะญออาศัยพันกว่าหลังคาเรือนและเป็นหมู่บ้านต้นแบบ หมู่บ้านรักษาศีล 5
อุดมศึกษา
อาชีวศึกษา
โรงเรียน
พอร์เตอร์
พอร์เตอร์ () เป็นชนิดหนึ่งของเอล แต่ต่างกันที่มีสีเข้มกว่า เพราะใช้มอลต์ดำที่มีรสฝาดกว่าสเตาต์ ไม่ใช้น้ำกระด้างในการหมัก ซึ่งเป็นเบียร์ทีหมักด้วยยีสต์หมักลอยผิว พอร์เตอร์เป็นเบียร์ที่มีกลิ่นหอมของมอลต์และมีรสขมของฮอปส์ โดยปกติแล้วจะมีสีเข้ม
ในช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 18 เครื่องดื่มในกรุงลอนดอนนั้นผสมจากเอล, เบียร์ และ "ทูเพนนี" (เบียร์ที่แรงที่สุด) อย่างละเท่า ๆ กัน ผู้ผลิตชื่อฮาร์วุดได้หมักเบียร์ที่เรียกว่า "อินไทร์" (Entire) จากส่วนผสมทั้งสามข้างต้นประมาณในปี ค.ศ. 1720 และเป็นไปได้ว่าเครื่องดื่มนี้ได้กลายมาเป็นที่รู้จักในชื่อพอร์เตอร์
เนื่องจากราคาที่สูงขึ้นของมอลต์นั้นส่งผลให้ผู้หมักเบียร์ใช้มอลต์อบมากขึ้นและใส่ฮอปส์มากขึ้นเพื่อเพิ่มรสชาติ ซึ่งนี่ก็อาจเป็นที่มาของการเกิดของเบียร์พอร์เตอร์
ในไอร์แลนด์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่กรุงดับลิน เครื่องดื่มนี้เป็นที่รู้จักกันในชื่อ "เพลนพอร์เตอร์" (plain porter) หรือ "เพลน" ซึ่งได้รับการกล่าวถึงในกลอน "The Workman's Friend" ของแฟลนน์ โอไบรอัน ว่า "A pint of plain is your only man." ส่วนเครื่องดื่มพอร์เตอร์แบบเข้มข้นเป็นพิเศษนั้นจะเรียกว่าสเตาต์-พอร์เตอร์ และกลายมาเป็นเบียร์สเตาต์ในทุกวันนี้
การไหลในเครือข่าย
ในทฤษฎีกราฟ การไหลในเครือข่าย () คือ การกำหนดค่าให้กับเส้นเชื่อมในกราฟระบุทิศทางถ่วงน้ำหนัก (เรียกว่า เครือข่ายการไหล () ในกรณีนี้) ซึ่งในกรณีนี้ "s" คือ แหล่งต้นทาง (source) และ "t" คือ แหล่งปลายทาง (sink)
ในการทำความเข้าใจกับการไหลในเครือข่าย ให้นึกถึงภาพท่อน้ำ ท่อแต่ละท่อจะมีความกว้างที่แน่นอน ซึ่งจะยอมให้น้ำไหลผ่านในปริมาณที่แน่นอน ที่ใดก็ตามที่ท่อเชื่อมกัน ปริมาณน้ำที่ไหลเข้าไปในตัวเชื่อม จะต้องเท่ากับปริมาณน้ำที่ไหลออก มิฉะนั้นแล้ว น้ำจะไหลออกจนหมดหรือเราจะเพิ่มน้ำขึ้นมา เราจะต้องมีทางเข้าของน้ำ นั่นคือแหล่งต้นทาง และเราจะต้องมีทางออกน้ำ ซึ่งแทนแหล่งปลายทาง การไหล (flow) จะเป็นเส้นทางที่น้ำไหลจากแหล่งต้นทางไปแหล่งปลายทางได้ ดังนั้น ปริมาณของน้ำที่ไหลออกจากทางออกจะคงที่ และการไหลรวม (total flow) ของการไหลในเครือข่าย คืออัตราการไหลของน้ำที่ออกจากทางออก
ปัญหาที่รู้จักกันดี คือการหา การไหลสูงสุด (max flow) ซึ่งเป็นค่าการไหลรวมสูงสุดของกราฟที่กำหนดให้ ขั้นตอนวิธีที่ใช้ในการแก้ปัญหานี้ที่รู้จักกันมากที่สุดคือ ขั้นตอนวิธีของฟอร์ด-เฟอลเกอสัน และขั้นตอนวิธีRelabel-to-front
มีปัญหาหลายปัญหาที่แก้ได้ด้วยขั้นตอนวิธีการไหลสูงสุด ถ้าเราแทนด้วยเครือข่ายการไหล เช่น การจับคู่สองส่วน (bipartite matching)
สตูดิโอจิบลิ
สตูดิโอจิบลิ () หรือในชื่อภาษาอังกฤษ Studio Ghibli Inc. เป็นสตูดิโอภาพยนตร์อนิเมะของประเทศญี่ปุ่น เคยเป็นส่วนหนึ่งของ โทคุมะ โชเท็น ภาพยนตร์อนิเมะของสตูดิโอนี้ เต็มไปด้วยจินตนาการ เข้าถึงอารมณ์ และได้รับความชื่นชมไปทั่วโลก ชื่อ จิบลิ มาจากเครื่องบินตรวจการณ์ของประเทศอิตาลีที่ใช้ในทะเลทรายซาฮารา ในยุคสงครามโลกครั้งที่สอง คำนี้มีที่มาจากคำในภาษาลีเบียนที่แปลว่า "ลมร้อนที่พัดผ่านทะเลทรายซาฮารา" เปรียบได้กับ สตูดิโอที่พัดเอากระแสลมลูกใหม่ผ่านมายังอุตสาหกรรมอนิเมะของญี่ปุ่น โลโก้ของบริษัทมีตัวละคร "โทะโตะโระ" จากภาพยนตร์เรื่อง "โทโทโร่เพื่อนรัก" ประกอบอยู่ด้วย
สตูดิโอจิบลิได้ก่อตั้งใน ค.ศ. 1985 โดยผู้กำกับอย่างฮายาโอะ มิยาซากิ ร่วมกับผู้เป็นทั้งเพื่อนร่วมงานและพี่เลี้ยงอย่าง อิซาโอะ ทากาฮาตะ และ ผู้จัดการฝ่ายบริหารและผู้อำนวยการสร้างที่มีผลงานมายาวนานอย่าง โทชิโอะ ซูซึกิ จุดเริ่มต้นทั้งหมดต้องย้อนไปปี ค.ศ. 1984 ภาพยนตร์เรื่อง "มหาสงครามหุบเขาแห่งสายลม" ซึ่งได้รับความนิยมจากมังงะที่ตีพิมพ์ต่อเนื่องในนิตยสารอะนิเมจ (Animage) ของ โทคุมะ โชเท็น หลังจากบทดั้งเดิมถูกปฏิเสธ ภาพยนตร์เรื่องนี้ได้รับการอำนวยการสร้างโดย ท็อปคราฟต์ (Topcraft) และความสำเร็จของภาพยนตร์กระตุ้นให้เกิดการรวมตัวของกลุ่มจิบลิ โทคุมะเป็นบริษัทแม่ของสตูดิโอจิบลิ และให้ลิขสิทธิ์ภาพยนตร์กับ ดิสนีย์ ในการจัดจำหน่ายทั่วโลกถึง 8 เรื่องด้วยกัน ไม่ว่าจะเป็น "เจ้าหญิงจิตวิญญาณแห่งพงไพร" หรือ "สปิริเต็ดอะเวย์" ภาพยนตร์เรื่องล่าสุดของมิยะซะกิ "Howl's Moving Castle" นำเค้าโครงเรื่องมาจากหนังสือของนักเขียนชาวอังกฤษ ชื่อ Diana Wynne Jones ซึ่งได้รับการตีพิมพ์ในหลายๆ ประเทศ รวมทั้ง แคนาดา และสหรัฐอเมริกา นักประพันธ์เพลงอย่าง โจ ฮิไซชิ จะเป็นผู้แต่งเพลงประกอบให้กับภาพยนตร์ในสตูดิโอจิบลิของมิยะซะกิทุกเรื่อง
ภาพยนตร์ที่มีชื่อเสียงและได้รับการชื่นชมมากที่สุดของสตูดิโอ ไม่ได้กำกับโดยมิยะซะกิ คือ สุสานหิ่งห้อย แต่กำกับโดย อิซะโอะ ทะคะฮะตะ ภาพยนตร์โศกนาฏกรรมของสองชีวิตกำพร้าในระหว่างสงครามโลกครั้งที่สองในญี่ปุ่น
หลายปีที่ผ่านมา มีความสัมพันธ์ใกล้ชิดระหว่างสตูดิโอจิบลิและนิตยสารอนิเมจ ดังจะได้พบได้จากบทความในเซ็คชั่นที่ชื่อ "Ghibli Notes" อาร์ตเวิร์กจากภาพยนตร์ต่างๆ และงานอื่นๆ ของจิบลิมักจะได้ลงเป็นภาพปกของนิตยสารอยู่เสมอๆ
จิบลิมักเป็นที่รู้จักดีในนโยบาย "no-edits" ในสัญญาอนุญาตฉายภาพยนตร์ของพวกเขาในต่างประเทศ ต้นตอก็มาจากการอัดเสียงเพิ่มเติมอย่างเสียๆ หายๆ ในภาพยนตร์เรื่อง Nausicaä of the Valley of Wind ของมิยะซะกิ เมื่อครั้งที่ภาพยนตร์เรื่องนี้ได้เข้าฉายในสหรัฐอเมริกา (ถูกตัดต่อและใส่ความเป็นอเมริกันเข้าไป) ดังนั้น สัญญาการให้ลิขสิทธิ์ของ "Princess Mononoke" มิยะซะกิจะขีดเส้นใต้นโยบาย "no-editing" ไปในเอกสารทุกฉบับ
ในปี 1984 ฮายาโอะ มิยาซากิ และ อิซาโอะ ทากาฮาตะ ได้ร่วมกันสร้างภาพยนตร์การ์ตูนเรื่อง มหาสงครามหุบเขาแห่งสายลม ก่อนที่ปีต่อมาได้ก่อตั้งสตูดิโอจิบลิอย่างเป็นทางการผลงานที่ไม่สามารถจัดให้อยู่ในหมวดหมู่ข้างต้นนอกจากนี้สตูดิโอจิบลิยังมีพิพิธภัณฑ์เกี่ยวกับภาพยนตร์ของตัวเอง ชื่อว่า พิพิธภัณฑ์จิบลิ
ผลงานเหล่านี้ ไม่ได้ถูกผลิตขึ้นโดยสตูดิโอจิบลิ แต่อำนวยการสร้างโดยสมาชิกของ Topcraft ก่อนจะสร้างสตูดิโอจิบลิ ในปี ค.ศ. 1985 หรือสร้างร่วมกับสตูดิโอจิบลิ
นอกจากนี้ จิบลิยังสร้างผลงานเป็นภาพยนตร์สั้นแนวทดลองของ ทาคาฮาตะ ในปี ค.ศ. 2004 เรื่อง Winter Days
ไกแน็กซ์
สตูดิโอไกแน็กซ์ () เป็นสตูดิโอที่ทำอนิเมะของประเทศญี่ปุ่น มีผลงานที่มีชื่อเสียงอย่างเช่น Evangelion เป็นที่รู้จักในด้านแนวคิดใหม่ ๆ ในวงการอนิเมะ
ก่อตั้งในชื่อ Daicon Film ประมาณปี ค.ศ. 1980 โดยนักศึกษามหาวิทยาลัยที่เป็นกำลังสำคัญของไกแนกซ์ในปัจจุบัน เช่น ฮิเดะอะกิ อันโนะ, โยะชิยุกิ ซะดะโมะโตะ. ต่อมาในปี ค.ศ. 1985 ได้เปลี่ยนชื่อเป็นไกแน็กซ์ ดังเช่นปัจจุบันนอกจากนั้นแล้ว ไกแน็กซ์ยังผลิตเกมคอมพิวเตอร์อีกจำนวนหนึ่ง เช่นเกมไพ่นกกระจอกที่มีตัวละครจาก "Evangelion" และเกมชุด "Princess Maker" ซึ่งต่อมาได้รับการดัดแปลงเป็น "Puchi Puru Yūshi"
เนชันแนลฟุตบอลลีก
เนชันแนลฟุตบอลลีก (; ย่อ: NFL) เป็นลีกกีฬาอเมริกันฟุตบอลระดับอาชีพในสหรัฐอเมริกา ประกอบด้วย 32 ทีมจากเมืองต่าง ๆ ลีกนี้ตั้งขึ้นเมื่อปี ค.ศ. 1920 ในชื่อ "American Professional Football Association" และเปลี่ยนมาใช้ชื่อ "เนชันแนลฟุตบอลลีก" ในปี ค.ศ. 1922
ในช่วงก่อนปี ค.ศ. 1960 นั้น อเมริกันฟุตบอลเป็นที่นิยมในการเล่นระดับมหาวิทยาลัยเท่านั้น เอ็นเอฟแอลนั้นเริ่มได้รับความนิยมในช่วงปี ค.ศ. 1960 และ 1970 ซึ่งได้รับการกระตุ้นจากเกมการแข่งขันชิงแชมป์เอ็นเอฟแอลในปี ค.ศ. 1958 ซึ่งเป็นการแข่งขันที่ต้องเล่นตัดสินในช่วงต่อเวลา
ในช่วงหลายสิบปีที่ผ่านมานั้น เอ็นเอฟแอลเริ่มการแข่งขันในฤดูกาลปกติในวันหยุดวันแรงงาน ไปจนถึงช่วงคริสต์มาส แต่เนื่องจากความนิยมตกต่ำของรายการโทรทัศน์ในวันหยุดวันแรงงานทำให้ เอ็นเอฟแอลเลื่อนการเปิดฤดูกาลเร็วขึ้น 1 สัปดาห์ ยกเว้นในช่วง 2 ปีที่ผ่านมานั้น ฤดูกาลปกติเริ่มขึ้นในวันพฤหัสบดีหลังจากวันแรงงาน
หลังฤดูกาลแข่งขันปกติ ก็จะเป็นช่วงการแข่งชิงแชมป์หลังฤดูกาล หรือ เพลย์ออฟ ซึ่งทีมชนะเลิศจาก 2 คอนเฟอเรนซ์ คือ เอ็นเอฟซี(National Football Conference) และ เอเอฟซี (American Football Conference) จะแข่งขันชิงแชมป์ที่เรียกว่า ซุปเปอร์โบวล์(Super Bowl) ก่อนหน้านั้น 1 สัปดาห์ผู้เล่นรวมดาวจาก 2 คอนเฟอเรนซ์นี้จะแข่งขันรวมดาวที่เรียกว่า โปรโบวล์ (Pro Bowl) ซึ่งในปัจจุบันนี้จัดขึ้นที่ ฮาวาย
ปฏิทินเกรโกเรียน
ปฏิทินเกรโกเรียน () เป็นปฏิทินที่ดัดแปลงมาจากปฏิทินจูเลียน ใช้กันแพร่หลายในประเทศตะวันตก ประกาศใช้ครั้งแรกโดยสมเด็จพระสันตะปาปาเกรโกรีที่ 13 เมื่อ 24 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2125 (ค.ศ. 1582)
เหตุที่มีการคิดค้นปฏิทินเกรกอเรียนขึ้นใช้แทน เนื่องจากปีในปฏิทินจูเลียน ซึ่งยาวนาน 365.25 วันนั้น มีนานกว่าปีฤดูกาลจริง (365.2425 วัน) อยู่เล็กน้อย ทำให้วันวสันตวิษุวัตของแต่ละปี ขยับเร็วขึ้นทีละน้อย เพื่อที่จะให้วันอีสเตอร์ตรงกับวันที่ 21 มีนาคม (วันวสันตวิษุวัต) จึงจำเป็นต้องปฏิรูปปฏิทิน
เนื่องจากสมเด็จพระสันตะปาปาทรงปรับปรุงปฏิทินโดยมีผลย้อนหลัง กำหนดให้ถัดจากวันที่ 4 ตุลาคม พ.ศ. 2125 วันรุ่งขึ้นเป็นวันที่ 15 ตุลาคม พ.ศ. 2125 ในครั้งแรกของการปรับวัน จำนวนวันจึงถูกร่นขาดหายไป 10 วัน กล่าวคือ
ต่อมา ร่นวันอีก ศตวรรษละ 1 วัน ทั้งสิ้น 3 ครั้ง กล่าวคือ
หลังจากนั้นไม่มีการร่นวันอีก กล่าวคือ
ดังนั้นจำนวนวันที่แตกต่างกันระหว่างปฏิทินจูเลียนและเกรโกเรียนในเวลาปัจจุบันจึงเท่ากัน 13 วัน ดังนี้
อย่างไรก็ตาม ในความเป็นจริงเมื่อคำนวณอย่างละเอียดตามหลักวิทยาศาสตร์ 1ปี เฉลี่ยเท่ากับ 365 วัน 5 ชั่วโมง 48 นาที 46 วินาที (ประมาณ 365.242199074วั น) แต่ปฏิทินเกรโกเรียนกำหนดให้หนึ่งปีมี 365.2425 วัน ปฏิทินนี้จึงคลาดเคลื่อนไปโดยช้าลงปีละประมาณ 26 วินาที
เริ่มแรกประเทศคาทอลิกเท่านั้นที่ยอมรับการเปลี่ยนแปลง เช่น
อังกฤษ เริ่มใช้ในปี 1752 โดยประกาศให้หลังวันที่ 2 กันยายน เป็น 14 กันยายน
กรีก เริ่มใช้เมื่อ 1923
K
จำนวนลบและจำนวนไม่เป็นลบ
จำนวนลบ (negative number) คือ จำนวนที่น้อยกว่าศูนย์ เช่น −3.
จำนวนบวก (positive number) คือ จำนวนที่มากกว่าศูนย์ เช่น 3.
ศูนย์ ไม่เป็นทั้งจำนวนบวกหรือจำนวนลบ แต่ในการคำนวณบางครั้ง จะถือว่าศูนย์เป็นจำนวนบวก
จำนวนไม่เป็นลบ (non-negative numbers) คือ จำนวนจริงที่ไม่เป็นจำนวนลบ (เป็นจำนวนบวกหรือศูนย์)
จำนวนไม่เป็นบวก (non-positive numbers) คือจำนวนจริงที่ไม่เป็นจำนวนบวก (เป็นจำนวนลบหรือศูนย์)
เราอาจพิจารณาว่า จำนวนลบ เป็นส่วนขยายของจำนวนธรรมชาติ ซึ่งทำให้สมการ "x" − "y" = "z" มีคำตอบสำหรับทุกค่า "x" และ "y". เซตของจำนวนทั้งหลายต่างก็ได้รับแนวคิดเรื่องลักษณะทั่วไปมาจากจำนวนเต็ม
จำนวนลบมีประโยชน์ในการอธิบายค่าบนสเกลที่อยู่ต่ำกว่าศูนย์ เช่น อุณหภูมิ, และในการทำบัญชี จำนวนลบใช้แทนภาวะที่เป็นหนี้ ซึ่งหนี้มักจะถูกแทนด้วยตัวเลขสีแดง หรือตัวเลขในวงเล็บ
จำนวน เป็น จำนวนไม่เป็นลบ ก็ต่อเมื่อ มันมากกว่าหรือเท่ากับศูนย์ นั่นคือ เป็นจำนวนบวกหรือศูนย์ ดังนั้น "จำนวนเต็มไม่เป็นลบ" จะหมายถึงจำนวนเต็มตั้งแต่ศูนย์ขึ้นไป และ "จำนวนจริงไม่เป็นลบ" จะหมายถึงจำนวนจริงตั้งแต่ศูนย์ขึ้นไป
ฟังก์ชันเครื่องหมาย (sign function) sgn("x") บนจำนวนจริง มีค่าเท่ากับ 1 สำหรับจำนวนบวก, −1 สำหรับจำนวนลบ และ 0 สำหรับศูนย์ (บางครั้งเรียกว่า ฟังก์ชันซิกนัม) มีนิยามว่า:
เราจะได้:
(ยกเว้น "x"=0) เมื่อ |"x"| เป็นค่าสัมบูรณ์ของ "x" และ "H"("x") เป็นฟังก์ชันHeaviside step ดูในอนุพันธ์
หลักการของไฮเกนส์
หลักการของไฮเกนส์ (ตามชื่อของนักฟิสิกส์ชาวดัตช์ คริสตียาน เฮยเคินส์) เป็นวิธีการวิเคราะห์ปัญหาหน้าคลื่นของการแผ่ของคลื่น หลักการนี้ได้กล่าวว่า ที่แต่ละจุดของหน้าคลื่นที่กำลังเคลื่อนตัว จะกระทำตัวเสมือนเป็นจุดศูนย์กลางกำเนิดคลื่นใหม่ และหน้าคลื่นที่เคลื่อนตัวออกไปจะเสมือนกับเป็นผลรวมของคลื่นย่อย ซึ่งกำเนิดขึ้นจากจุดที่หน้าคลื่นเดิมได้วิ่งผ่าน มุมมองนี้มีส่วนช่วยให้สามารถทำความเข้าใจถึงปรากฏการณ์ต่าง ๆ ของคลื่น เช่น การกระเจิงของคลื่น
ตัวอย่างเช่น ถ้าห้องสองห้องนั้นเชื่อมต่อด้วยทางเดิน และมีการกำเนิดเสียงที่มุมหนึ่งของห้องหนึ่ง ผู้ที่อยู่ในอีกห้องหนึ่งจะสามารถได้ยินเสียงนี้ ราวกับว่าเสียงนี้มีจุดกำเนิดอยู่ที่ทางเดิน ซึ่งในความเป็นจริงการสั่นไหวของอากาศที่ทางเดินนี้เป็นแหล่งกำเนิดเสียงนี้นั่นเอง ในทำนองเดียวกันกับแสงวิ่งผ่านมุมของสิ่งกีดขวาง แต่ปรากฏการณ์นี้ยากที่จะสังเกตได้เนื่องมาจากแสงนั้นมีความยาวคลื่นที่สั้น
ปรากฏการณ์การแทรกสอดของแสง จากหน้าคลื่นของแสงจากจุดกำเนิดที่อยู่ห่างกัน ทำให้เกิดเป็นรูปแบบแถบสว่าง-มืดของการกระเจิง ดูตัวอย่างได้จากการทดลองช่องคู่ (double-slit experiment)
ยานจอตโต
ยานอวกาศจอตโต (Giotto) เป็นยานอวกาศที่ไปสำรวจดาวหางฮัลเลย์ ตั้งตามชื่อของจิตรกรจอตโต ผู้วาดภาพดาวหางลงบนผนังโบสถ์เมืองปาดัวของอิตาลี เมื่อ ค.ศ. 1303 ตามที่เขาได้เห็นเมื่อสองปีก่อนหน้านั้น
กล้องถ่ายรูปและอุปกรณ์อย่างอื่นในยานได้ปฏิบัติงานอย่างสมบูรณ์ จนกระทั่ง 2 วินาที ก่อนเข้าไปใกล้ใจกลางหัวที่สุดในเดือนมีนาคม ค.ศ. 1986 และแล้วฝุ่นก็ชนยาน ทำให้กล้องหยุดทำงานและติดต่อกับยานไม่ได้เป็นเวลาสั้น ๆ ใน ค.ศ. 1992 อุปกรณ์หลายอย่างของยานจอตโต ยังเปิดใช้ได้อีกในการสังเกตดาวหางอีกดวงหนึ่งชื่อว่า ดาวหางกริกก์-สคเจลเลอรุป
ราชบุรี (แก้ความกำกวม)
ราชบุรี อาจหมายถึง:
จังหวัดระยอง
ระยอง เป็นจังหวัดหนึ่งในภาคตะวันออกของประเทศไทย เป็นจังหวัดที่มีรายได้ประชากรต่อหัวสูงที่สุดในประเทศ และผลิตภัณฑ์มวลรวมจังหวัดอยู่ในอันดับ 2 ของประเทศไทย เป็นเมืองท่องเที่ยวที่มีแหล่งท่องเที่ยวที่มีชื่อเสียงมากมาย และเป็นเมืองที่มีความสำคัญทางเศรษฐกิจเป็นอย่างมาก ทั้งทางด้านอุตสาหกรรม การท่องเที่ยว และการเกษตรกรรม
คำว่าระยองเพี้ยนมาจาก "ราย็อง" เป็นภาษาชองอาจมีความหมายสองอย่าง
นอกจากนี้ยังภาษาชองคำว่า เพ ชะเมา แกลง
การปกครองแบ่งออกเป็น 8 อำเภอ 58 ตำบล 439 หมู่บ้าน
มีเทศบาลนคร 1 แห่ง คือ
มีเทศบาลเมือง 2 แห่ง คือ
จรวดสกายลาร์ก
สกายลาร์ก () ได้จุดระเบิด ณ ฐานปล่อยจรวดเอสแรงเก (Esrange) ในเมืองกิรูนา (Kiruna) ทางตอนเหนือของสวีเดนเมื่อวันที่ 2 พฤษภาคม พ.ศ. 2548 เพื่อเดินทางสู่อวกาศเป็นครั้งสุดท้าย ซึ่งกำหนดเดิมจรวดอายุ 50 ปีลำนี้จะต้องเดินทางเที่ยวที่ 441 ในวันแรงงาน 1 พฤษภาคม พ.ศ. 2548 แต่สภาพอากาศที่ไม่เอื้ออำนวยจึงต้องเลื่อนการเดินทางมาเป็นวันถัดไป
จรวดสกายลาร์กเดินทางสู่อวกาศเป็นครั้งแรกในปี พ.ศ. 2500 โดยทะยานออกจากเมืองวูเมรา (Woomera) ในออสเตรเลียมุ่งสู่อวกาศ และจากนั้นสกายลาร์กก็ทำหน้าที่ขนการทดลองทางวิทยาศาสตร์มากมายสู่อวกาศ ซึ่งภารกิจชิ้นสุดท้ายของสกายลาร์กก็คือ “มาเซอร์ 10” (Maser 10) ได้รับมอบหมายจากองค์การบริหารอวกาศยุโรปหรืออีซา (European Space Agency : ESA) โดยมีการทดลองทางวิทยาศาสตร์ทั้งสิ้น 5 โครงการ
การทดลองทั้ง 5 โครงการนั้น ได้แก่การค้นหาทางชีวภาพการทำงานของโปรตีนในกล้ามเนื้อ และการศึกษาสภาพการระเหยของของเหลว นอกจากนี้ยังมีการทดสอบสภาพไร้น้ำหนักเป็นเวลา 6 นาที สกายลาร์กสูง 42.2 ฟุตปล่อยตัวออกจากฐานได้ 16 นาที แตะที่ระดับ 158 ไมล์ ก็บรรลุภารกิจพาการทดลองวิทยาศาสตร์ทั้ง 5 ชิ้น จากนั้นจึงปล่อยมาเซอร์ 10 ที่บรรจุอยู่ในห้องโดยสารให้ตกลงสู่โลกด้วยร่มชูชีพ จากนั้นเฮลิคอปเตอร์ก็จะนำมาเซอร์ 10 กลับสู่ห้องทดลองต่อไป
จรวดสกายลาร์กซึ่งออกแบบเครื่องยนต์โดยอังกฤษ ขณะนี้ไม่มีการผลิตขึ้นใหม่แล้ว อย่างไรก็ดี การเลิกผลิตสกายลาร์ก ก็เหมือนการปิดบันทึกแห่งความสำเร็จทางอวกาศของสหราชอาณาจักร ซึ่งสกายลาร์กจรวดขับเคลื่อนไร้มนุษย์ลำนี้ ได้ช่วยให้นักวิทยาศาสตร์ได้ทดลองโครงการต่างๆ บนอวกาศได้อย่างมากมาย อีกทั้งอังกฤษได้เฉลิมฉลองปีที่ 50 แห่งความสำเร็จด้านอวกาศ โดยมี “สกายลาร์ก” เป็นสัญลักษณ์แห่งความสำเร็จและต้นกำเนิดอุตสาหกรรมอวกาศบนเกาะอังกฤษ
สารกึ่งตัวนำ
สารกึ่งตัวนำ () คือ วัสดุที่มีคุณสมบัติในการนำไฟฟ้าอยู่ระหว่างตัวนำและฉนวน เป็นวัสดุที่ใช้ทำอุปกรณ์อิเล็คทรอนิกส์ มักมีตัวประกอบของ germanium, selenium, silicon วัสดุเนื้อแข็งผลึกพวกหนึ่งที่มีสมบัติเป็นตัวนำ หรือสื่อไฟฟ้าก้ำกึ่งระหว่างโลหะกับอโลหะหรือฉนวน ความเป็นตัวนำไฟฟ้าขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ และสิ่งไม่บริสุทธิ์ที่มีเจือปนอยู่ในวัสดุพวกนี้ ซึ่งอาจเป็นธาตุหรือสารประกอบก็มี เช่น ธาตุเจอร์เมเนียม ซิลิคอน ซีลีเนียม และตะกั่วเทลลูไรด์ เป็นต้น วัสดุกึ่งตัวนำพวกนี้มีความต้านทานไฟฟ้าลดลงเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น ซึ่งเป็นลักษณะตรงข้ามกับโลหะทั้งปวง
ที่อุณหภูมิ ศูนย์ เคลวิน วัสดุพวกนี้จะไม่ยอมให้ไฟฟ้าไหลผ่านเลย เพราะเนื้อวัสดุเป็นผลึกโควาเลนต์ ซึ่งอิเล็กตรอนทั้งหลายจะถูกตรึงอยู่ในพันธะโควาเลนต์หมด (พันธะที่หยึดเหนี่ยวระหว่างอะตอม) แต่ในอุณหภูมิธรรมดา อิเล็กตรอนบางส่วนมีพลังงาน เนื่องจากความร้อนมากพอที่จะหลุดไปจากพันธะ ทำให้เกิดที่ว่างขึ้น อิเล็กตรอนที่หลุดออกมาเป็นสาเหตุให้สารกึ่งตัวนำ นำไฟฟ้าได้เมื่อมีมีสนามไฟฟ้ามาต่อเข้ากับสารนี้
สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์ เป็นสารที่เกิดขึ้นจากการเติมสารเจือปนลงไปในสารกึ่งตัวนำแท้ 
เช่น ซิลิกอน หรือเยอรมันเนียม เพื่อให้ได้สารกึ่งตัวนำที่มีสภาพการนำไฟฟ้าที่ดีขึ้น สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์นี้แบ่งออกเป็น 2 ประเภทคือ สารกึ่งตัวนำประเภทเอ็น (N-Type) และสารกึ่งตัวนำประเภทพี (P-Type)
ก. สารกึ่งตัวนำประเภท เอ็น (N-Type)
เป็นสารกึ่งตัวนำที่เกิดจากการจับตัวของอะตอมซิลิกอนกับอะตอมของสารหนู ทำให้มีอิเล็กตรอนเกินขึ้นมา 1 ตัว เรียกว่าอิเล็กตรอนอิสระซึ่งสามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระในก้อนผลึกนั้นจึงยอมให้กระแสไฟฟ้าไหลได้เช่นเดียวกับตัวนำทั่วไป
ข. สารกึ่งตัวนำประเภท พี (P-Type)
เป็นสารกึ่งตัวนำที่เกิดจากการจับตัวของอะตอมซิลิกอนกับอะตอมของอะลูมิเนียม ทำให้เกิดที่ว่างซึ่งเรียกว่า โฮล (Hole) ขึ้นในแขนร่วมของอิเล็กตรอน อิเล็กตรอนข้างโฮลจะเคลื่อนที่ไปอยู่ในโฮลทำให้ดูคล้ายกับโฮลเคลื่อนที่ได้จึงทำให้กระแสไหลได้
ภาวะเอกฐานเชิงความโน้มถ่วง
ภาวะเอกฐานเชิงความโน้มถ่วง (gravitational singularity) คือภาวะซึ่งเกิดขึ้นเมื่อลักษณะดาราศาสตร์ฟิสิกส์ที่มีพื้นฐานมาจากสัมพัทธภาพทั่วไป (general relativity) โดยมีเหตุมาจากการคาดการณ์พฤติกรรมเชิงอายุรการ (pathological bahavior) ของอวกาศ-เวลา (space-time) เช่นความโค้งของอวกาศ-เวลาที่มีค่าเป็นอนันต์ (infinite) นิยามนี้มีความคล้ายคลึงกับภาวะเอกฐานเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical singularity) เป็นอย่างมากในเชิงที่ว่าภาวะเอกฐานเชิงความโน้มถ่วงนั้นจะเกิดขึ้นเมื่อสมการแสดงภาวะเอกฐานเชิงคณิตศาสตร์
ข้อสังเกตของภาวะเอกฐานคือ ณ จุดหนึ่งเมื่อความโค้งของอวกาศ-เวลาเกิดการระเบิดขึ้น ล้วนเป็นช่วงที่การอธิบายเป็นการจินตนาการเสียส่วนมาก อย่างไรก็ตามภาวะเอกฐานนั้นสามารถเกิดขึ้นจริงได้แม้ว่าความโค้งของอวกาศ-เวลายังคงไม่เป็นอนันต์อยู่ก็ตาม
ในทางปฏิบัตินั้น อวกาศ-เวลาจะเป็นเอกฐานได้ก็ต่อเมื่อ:
เมื่ออวกาศ-เวลาอยู่ภายใต้สองเงื่อนไขดังกล่าว ภาวะเอกฐานจะปรากฏขึ้น ณ จุดเกิด/จุดดับที่เกิดความไม่สมบูรณ์
ภาวะเอกฐานที่ศูนย์กลางของหลุมดำ (Black hole) เป็นจุดที่มวลสารอัดแน่นจนมีขนาดเล็กเป็นอนันต์ (infinite) และมีความหนาแน่นสูงมาก จนมีค่าอนันต์เช่นกัน ในทฤษฏีบิ๊กแบง (Big Bang) ก็เช่นกัน เอกภพเกิดจากภาวะเอกภาพของความหนาแน่นและอุณหภูมิที่มีค่าอนันต์
ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ในบริเวณใจกลางหลุมดำทรงกลมนั้นจะมีเอกภาวะกาลอวกาศอยู่ นั่นหมายถึงสุดโค้งของกาลอวกาศ หมายความว่าจากจุดที่ผู้สังเกตที่กำลังจะเข้าสู่หลุมดำ ที่เวลาหนึ่งที่กำลังจะข้ามผ่านจุดนั้นไป หลุมดำจะกลายมาถูกกดอัดเข้าสู่บริเวณที่ปริมาตรเป็นศูนย์ ดังนั้นความหนาแน่นอนันต์ ที่ปริมาตรศูนย์นี้ บริเวณที่มีความหนาแน่นไม่สิ้นสุดจะอยู่บริเวณใจกลางหลุมดำพอดีเรียก เอกภาวะ หรืภาวะเอกฐานเชิงความโน้มถ่วง
ภาวะเอกฐานในหลุมดำที่ไม่มีการหมุนนั้นเป็นจุดจุดหนึ่ง หรืออาจกล่าวได้ว่ามันมีความยาว กว้างและลึกเป็นศูนย์ ภาวะเอกฐานของหลุมดำที่หมุนได้ จะไม่นับเป็นการก่อสร้างของวงแหวนพิศวง ที่อยู่นอกระนาบการหมุน ในวงแหวนนั้นจะไม่มีความหนาและไม่มีปริมาตร
การปรากฏของภาวะเอกฐานเป็นที่เข้าใจว่าเป็นสัญญาณของจุดสิ้นสุดของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป โดยไม่คาดคิด เหมือนกับที่เกิดเมื่อกลศาสตร์ควอนตัมมีผลกระทบและกลายมาเป็นความสำคัญ เนื่องจากความกดดันมีมากและอนุภาคก็มีผลกระทบซึ่งกันและกัน โชคไม่ดีที่ไม่สามารถที่จะรวมทฤษฎีควอนตัมและความโน้มถ่วงเข้าด้วยกันได้ แต่อย่างไรก็ตามก็คาดว่าทฤษฎีโน้มถ่วงควอนตัมจะแสดงลักษณะเด่นของหลุมดำโดยไม่มีเอกภาวะ
อย่างไรก็ตาม การก่อตัวของภาวะเอกฐานอาจใช้เวลาจำกัดมากจากจุดที่ผู้สังเกตการยุบตัวของวัตถุ แต่จากจุดที่ไกลจากผู้สังเกตอาจจะใช้เวลาไม่สิ้นสุดเนื่องจากการยืดเวลาเนื่องจากความโน้มถ่วง
เลขอะตอม
เลขอะตอม (atomic number) หมายถึงจำนวนโปรตอนในนิวเคลียสของธาตุนั้นๆ หรือหมายถึงจำนวนอิเล็กตรอนที่วิ่งวนรอบนิวเคลียสของอะตอมที่เป็นกลาง เช่น ไฮโดรเจน (H) มีเลขอะตอมเท่ากับ 1
เลขอะตอม เดิมใช้หมายถึงลำดับของธาตุในตารางธาตุ เมื่อ ดมิทรี อีวาโนวิช เมนเดลีเยฟ (Dmitry Ivanovich Mendeleev) ทำการจัดกลุ่มของธาตุตามคุณสมบัติร่วมทางเคมีนั้น เขาได้สังเกตเห็นว่าเมื่อเรียงตามเลขมวลนั้น จะเกิดความไม่ลงรอยกันของคุณสมบัติ เช่น ไอโอดีน (Iodine) และเทลลูเรียม (Tellurium) นั้น เมื่อเรียกตามเลขมวล จะดูเหมือนอยู่ผิดตำแหน่งกัน ซึ่งเมื่อสลับที่กันจะดูเหมาะสมกว่า ดังนั้นเมื่อเรียงธาตุในตารางธาตุตามเลขอะตอม ตารางจะเรียงตามคุณสมบัติทางเคมีของธาตุ เลขอะตอมนี้ถึงแม้โดยประมาณ แล้วจะแปรผันตรงกับมวลของอะตอม แต่ในรายละเอียดแล้วเลขอะตอมนี้จะสะท้อนถึงคุณสมบัติของธาตุ
เฮนรี โมสลีย์ (Henry Moseley) ได้ค้นพบความสัมพันธ์ระหว่างการกระเจิงของ สเปกตรัมของรังสีเอ็กซ์ (x-ray) ของธาตุ และตำแหน่งที่ถูกต้องบนตารางธาตุ ในปี ค.ศ. 1913 ซึ่งต่อมาได้ถูกอธิบายด้วยเลขอะตอม ซึ่งอธิบายถึงปริมาณประจุในนิวเคลียส หรือ จำนวนโปรตอนนั่นเอง ซึ่งจำนวนของโปรตอนนี้เป็นตัวกำหนดคุณสมบัติทางเคมีของธาตุ
มวลอะตอม
มวลอะตอม ("m") (อังกฤษ: Atomic mass) คือมวลของอนุภาคของอะตอมหรืออนุภาคย่อยของอะตอมหรือโมเลกุลของธาตุใด ๆ มีหน่วยเป็น หน่วยมวลอะตอมหรือเอเอ็มยู (unified Atomic Mass Unit - UAMU) หรือแค่ "u" โดย 1 u มีค่าเท่ากับ 1/12 ของมวลของหนึ่งอะตอมนิ่งของคาร์บอน-12 หรือ 1.66 x 10 กรัม โดยน้ำหนักนี้เทียบมาจาก 1 อะตอมของไฮโดรเจน หรือ 1/16 ของ 1 อะตอมของออกซิเจน สำหรับอะตอมทั่วไป มวลของโปรตอนและนิวตรอนเกือบจะเป็นมวลทั้งหมดของอะตอม และมวลอะตอมที่มีค่าเป็น u เกือบจะเป็นค่าเดียวกับเลขมวล
ไอโซโทป
ไอโซโทป () เป็นความแตกต่างขององค์ประกอบทางเคมีที่เฉพาะเจาะจงของธาตุนั้นซึ่งจะแตกต่างกันในจำนวนของนิวตรอน นั่นคืออะตอมทั้งหลายของธาตุชนิดเดียวกัน จะมีจำนวนโปรตอนหรือเลขอะตอมเท่ากัน แต่มีจำนวนนิวตรอนต่างกัน ส่งผลให้เลขมวล(โปรตอน+นิวตรอน)ต่างกันด้วย และเรียกเป็นไอโซโทปของธาตุนั้น ๆ.
ไอโซโทปของธาตุต่าง ๆ จะมีคุณสมบัติทางเคมีฟิสิกส์เหมือนกัน ยกเว้นสมบัติของนิวเคลียสที่เกี่ยวกับมวลอะตอมไม่เหมือนกัน เช่น ยูเรเนียม มี 2 ไอโซโทป คือ ยูเรเนียม-235 เป็นไอโซโทปที่แผ่รังสี และยูเรเนียม-238 เป็นไอโซโทปที่ไม่แผ่รังสี
นิวไคลด์จะมีความหมายต่อนิวเคลียสมากกว่าจะมีความหมายต่ออะตอม กลุ่มนิวเคลียสที่เหมือนกันเป็นสมาชิกของนิวไคลด์อย่างใดอย่างหนึ่ง เช่นแต่ละนิวเคลียสของคาร์บอน-13 นิวไคลด์จะประกอบด้วย 6 โปรตอนและ 7 นิวตรอน แนวคิดของนิวไคลด์ (หมายถึงสายพันธุ์ของนิวเคลียสแต่ละอย่าง) จะเน้นคุณสมบัติของนิวเคลียสมากกว่าคุณสมบัติทางเคมี ในขณะที่แนวคิดของไอโซโทป (การจัดกลุ่มอะตอมทั้งหมดของแต่ละองค์ประกอบ) จะเน้นด้านเคมีมากกว่าด้านนิวเคลียส เลขนิวตรอนจะมีผลกระทบอย่างมากต่อคุณสมบัติของนิวเคลียส แต่ผลกระทบต่อคุณสมบัติทางเคมีจะมีเพียงเล็กน้อยจนไม่ต้องนำมาคิดสำหรับองค์ประกอบส่วนใหญ่ แม้ในกรณีขององค์ประกอบที่มีน้ำหนักเบามากที่สุดที่อัตราส่วนของเลขนิวตรอนต่อเลขอะตอมจะแตกต่างกันอย่างน้อยที่สุดระหว่างไอโซโทปที่มักจะมีเพียงผลขนาดเล็กเท่านั้น แม้ว่ามันจะมีผลอยู่บ้างในบางสถานการณ์ (สำหรับไฮโดรเจนที่มีองค์ประกอบที่หนักที่สุด ผลไอโซโทปจะมากพอที่จะส่งผลกระทบอย่างรุนแรงทางชีววิทยา) เนื่องจากไอโซโทปเป็นคำที่เก่ากว่า มันจึงเป็นที่รู้จักกันดีกว่านิวไคลด์ และบางครั้งมันยังคงถูกใช้ในบริบทที่นิวไคลด์อาจจะเหมาะสมมากกว่าเช่นในเทคโนโลยีนิวเคลียร์และเวชศาสต​​ร์นิวเคลียร์
เลนส์ถ่ายภาพ
เลนส์ถ่ายภาพ เป็นส่วนประกอบหนึ่งของกล้องถ่ายภาพ ใช้สำหรับเป็นกลไกหนึ่ง ในการให้แสงสะท้อนกับวัตถุส่งผ่านเข้ามาสู่ในกล้อง เลนส์ถ่ายภาพมีหลายแบบทั้งแบบที่ ติดตั้งกับกล้อง และแบบที่สามารถแยกชิ้นส่วนออกมาได้ และสามารถปรับเปลี่ยน รูรับแสง ความยาวโฟกัส และคุณสมบัติอื่นๆ
ประเภทของเลนส์ แบ่งได้ 6 ชนิด
- เลนส์ปกติ (Normal Lens, Standard Lens) เป็นเลนส์ที่มีความสามารถรับภาพได้ ขนาดเท่ากับที่ตามนุษย์มองเห็น ไม่ว่าจะเป็นด้านกว้างหรือด้านยาว รวมทั้งระยะความใกล้ไกลพอ ๆ กับการรับรู้ทางตา ของมนุษย์
- เลนส์มุมกว้าง (Wide Field lens, Wide Angle Lens, Short lens) เป็นเลนส์ที่มีความยาวโฟกัสสั้นกว่าเลนส์มาตรฐาน หรือเลนส์ที่ใช้ถ่ายภาพปกติธรรมดาทั่ว ๆ ไป ฉะนั้น การใช้เลนส์มุมกว้างถ่ายภาพจึงครอบคลุมพื้นที่ได้มากกว่าเลนส์ทั่วไป และยังได้ระยะชัดลึกตลอดทั้งภาพ
- เลนส์มุมแคบ (Narrow Angle Lens) หรือเรียกว่าเทเลโฟโต้ (Telephoto Lens) เลนส์ชนิดนี้มีความยาวโฟกัสยาวกว่าเลนส์ธรรมดา และมีมุมถ่ายภาพ แคบมาก จึงทำให้ภาพที่ได้มีขนาดใหญ่กว่าภาพที่ถ่ายด้วยเลนส์ปกติ
- เลนส์ตาปลา ( Fisheye Lens ) เป็นเลนส์ที่มีลักษณะคล้ายตาของปลาที่ว่ายอยู่ในน้ำ กินมุมในระยะถ่ายภาพได้กว้างมากถึง 180 องศา มากกว่าเลนส์ทุกชนิด
- เลนส์ซูม ( Zoom Lens ) เป็นเลนส์ที่สามารถเปลี่ยนความยาวโฟกัสได้หลายค่าในตัวเดียวกัน คือ เป็นทั้งเลนส์มุมกว้าง เลนส์มาตรฐาน และเลนส์ถ่ายไกล ในตัวเดียวกัน
- เลนส์มาโคร ( Macro Lens ) เป็นเลนส์ที่ใช้ถ่ายวัตถุขนาดเล็กมาก ๆ ขยายให้ใหญ่ขึ้นได้คล้ายกับเลนส์ถ่ายใกล้ แต่เลนส์มาโครนี้เป็นเลนส์ที่สามารถถ่ายภาพวัตถุที่อยู่ใกล้มาก ๆ ประมาณ 1 - 1. 5 ฟุต
การวิเคราะห์ระบบ
การวิเคราะห์ระบบ () เป็นการศึกษาถึงปัญหาที่เกิดขึ้นในระบบงานปัจจุบัน (Current System) เพื่อออกแบบระบบการทำงานใหม่ (New System) นอกจากออกแบบสร้างระบบงานใหม่แล้ว เป้าหมายในการวิเคราะห์ระบบต้องการปรับปรุงและแก้ไขระบบงานเดิมให้มีทิศทางที่ดีขึ้น โดยก่อนที่ระบบงานใหม่ ยังไม่นำมาใช้งาน ระบบงานที่ดำเนินการอยู่ในปัจจุบันเรียกว่า ระบบปัจจุบัน แต่ถ้าต่อมามีการพัฒนาระบบใหม่และนำมาใช้งาน เราะจะเรียกระบบปัจจุบันที่เคยใช้นั้นว่า ระบบเก่า (Old system)
จินตนิยาย
จินตนิยาย () เป็นคำรวมๆ ที่หมายถึงแนวหนึ่งของเรื่องแต่งที่มีองค์ประกอบเหนือธรรมชาติหรือเป็นอนาคต ซึ่งนับรวมถึงบันเทิงคดีวิทยาศาสตร์ นิยายแฟนตาซี เรื่องแนวซูเปอร์ฮีโร วิทยาศาสตร์แฟนตาซี สยองขวัญ เหนือธรรมชาติ และส่วนผสมต่างๆ ของแนวเหล่านี้
นวนิยายแฟนตาซี
นวนิยายแฟนตาซี () เป็นจินตนิยายประเภทหนึ่งที่มีเนื้อหาเกี่ยวกับแฟนตาซี รูปแบบเนื้อเรื่อง (ที่กลายมาเป็นรูปแบบพื้นฐานของนิยายแฟนตาซีกลุ่มหลักในปัจจุบันไปแล้ว – โดยมีงานของ เจ. อาร์. อาร์. โทลคีน เป็นรากฐาน) มักจะเป็นในเชิงของดาบและเวทมนตร์ ความเจริญต่าง ๆ อยู่ในขั้นของยุคกลางหรือยุคโบราณ มีเรื่องอำนาจเหนือธรรมชาติ และ/หรือ เทพเจ้า เข้ามาเกี่ยวข้อง มีผู้วิเศษ (Sorcerror) ที่มีอำนาจด้วยตัวของตัวเอง และบันดาลเวทย์ หรือสิ่งเหนือธรรมชาติได้ด้วยพลังที่มีอยู่แล้วในตัว หรือโดยการตั้งสมาธิจิต (will), พ่อมด (Wizard) ซึ่งอำนาจเวทย์เกิดจากคาถา ที่จะต้องท่องคำวิเศษหรือใช้อักขระศักดิ์สิทธิ์ (runes), มีปีศาจและสัตว์ประหลาดต่าง ๆ, มีฝ่ายธรรมะ ฝ่ายอธรรม, มีมังกร เขาวงกต และส่วนประกอบอื่น ๆ รวมถึงตอนนี้ มักจะต้องมีแผนที่ประกอบ (เป็นธรรมเนียมไปแล้ว) อีกด้วย
แฟนตาซีหลาย ๆ เรื่อง อย่างในชุดของ "Forgotten Realm" แม้จะมีเครื่องจักรกล หรือวิทยาศาสตร์เข้ามาประกอบอยู่ด้วย แต่ด้วยโครงสร้างของฉาก และเนื้อเรื่อง ย่อมดูออกทันทีว่าเป็นแฟนตาซี.
เสน่ห์ของนิยายแฟนตาซี คือความหลากหลายของโครงเรื่อง และตัวละคร. อย่างไรก็ตาม ออร์สัน สก็อต การ์ด เคยให้ข้อสังเกตเอาไว้ใน "How to write Science Fiction and Fantasy" ของเขาว่า นิยายแฟนตาซีที่สนุกและน่าติดตามนั้น เมื่อคุณสร้างโลกขึ้นมาแล้ว ไม่ใช่ว่าตัวละครทุกตัว (หรือบางตัว) จะมีอำนาจเวทมนตร์ มีความสามารถไม่จำกัด นั่นคือควรจะต้องมีข้อจำกัด ตามกฎที่คุณสร้างขึ้นในโลกของคุณ เช่น หากต้องการอำนาจใด อาจจะต้องเสียบางอย่างไปเพื่อแลกกับมันมา กล่าวคือไม่มีการกระทำใด ๆ ที่ปราศจากผลกระทบ เป็นต้น
ฟงอวิ๋น ขี่พายุทะลุฟ้า
ฟงอวิ๋น ขี่พายุทะลุฟ้า (The Storm Riders) เป็นภาพยนตร์ นิยาย หนังสือการ์ตูนจีนกำลังภายใน รวมทั้งเกมส์คอมพิวเตอร์. แต่งและวาดโดยหม่าหยงเฉิงนักเขียนชาวฮ่องกง. โดยแต่งครั้งแรกเป็นฉบับการ์ตูนซึ่งมีชื่อเสียงมากในฮ่องกง โดยกล่าวกันว่าใครไม่เคยอ่านฟงอวิ๋นถือว่าเชยเลยทีเดียว. หลังจากนั้นมีการทำเป็นภาพยนตร์จอเงินและโด่งดังไปทั่วทวีปเอเชีย. หลังจากนั้นอีกราว 10 ปี หม่าหยงเฉิงจึงตัดสินใจเขียนฉบับนิยายโดยเพิ่มรายละเอียด ความเป็นมาจากฉบับการ์ตูน. โดยฉบับหนังสือการ์ตูนและนิยาย ลิขสิทธิ์ในประเทศไทยเป็นของสำนักพิมพ์บูรพัฒน์ ฉบับการ์ตูนปัจจุบันถึงเล่มที่ 152 ประกอบไปด้วย 3 ภาค
ฉายในปี พ.ศ. 2541 (ค.ศ. 1998) ถือได้ว่าเป็นภาพยนตร์ที่เป็นประวัติการณ์ของฮ่องกง โดยทำรายได้ชนะภาพยนตร์ฮอลลีวู้ดอย่าง อาร์มาเก็ดดอน (Armageddon) และ ก๊อตซิลล่า (Godzilla) กำกับโดย แอนดริว์ หลิว นำแสดงโดย กัวฟู่เฉิง (ปู้จิ้งอวิ๋น) เจิ้ง อี้เจี้ยน (เนี่ยฟง) ซอนนี่ ชิบะ(สงป้า) ข่งฉือ (หยาง กง หยู) ซูฉี(ฉูฉู่) ด้วยสเปเชี่ยลเอฟเฟกต์ตระการตา อย่างที่ไม่เคยมีก่อนในภาพยนตร์จีนกำลังภายใน
ฉายในประเทศไทย เมื่อปลายเดือนสิงหาคม ปีเดียวกัน ใช้ชื่อภาษาไทยว่า "ฟงอวิ๋น ขี่พายุทะลุฟ้า"
ภาค2 มีฉายตอนปลายปี 2552 โดยผู้กำกับ แดนนี่ แปง และ ออกไซด์ แปง โดยนำแสดงคนเดิมจากภาคแรกอย่าง เจิ้ง อี้เจี้ยน นำแสดงเป็นเนี้ยฟง และ กัวฟู่เฉิง มาเล่นอีกครั้ง
แม้ระยะเวลาจะจากภาคแรกห่างถึง 11 ปี แต่ทั้งคู่ ก็ยังแสดงได้ยอกเยี่ยมเหมือนดิม ทั้งนี้ บริษัท Universe และ Beijing"s Chengtian Entertainment ในฐานะผู้อำนวยการสร้าง
ได้ลงทุนสร้างสร้างสตูดิโอ ในประเทศไทย ที่โกดังสยามทุนพัฒนา ย่านปากเกร็ดเพื่อใช้ถ่ายทำภาพยนตร์เรื่องนี้โดยเฉพาะ แล้วภาคนี้ยังมีจุดเด่นคือ CG ที่อลังการ ซึ่งเป็นจุดเด่นเหมือนภาคแรกที่ได้สร้างออกมาแล้วสร้างความฮือฮาในขณะนั้น
เอี้ยก้วยเจ้าอินทรี
เอี้ยก้วยเจ้าอินทรี () เป็นนิยายกำลังภายในภาคต่อของเรื่อง "มังกรหยก" เป็นผลงานการประพันธ์ของกิมย้ง มีภาคต่อในชุดเดียวกันคือเรื่อง "ดาบมังกรหยก" ( ) บางสำนวนแปลใช้ชื่อเรื่องว่า "ลูกมังกรหยก"
ฉบับแปลภาษาไทยมีหลายสำนวน ยึดตามฉบับที่ลิขสิทธิ์ถูกต้องแปลโดย น.นพรัตน์ ใช้ชื่อว่า เอี้ยก้วยเจ้าอินทรี จัดพิมพ์โดยสำนักพิมพ์สยามอินเตอร์บุ๊คส์ ความยาว 4 เล่มจบ
ได้รับการดัดแปลงเป็นละครโทรทัศน์และภาพยนตร์หลายครั้ง รวมถึงวิดีโอเกมด้วย
เนื้อเรื่องกล่าวต่อจาก เรื่อง มังกรหยก เริ่มต้นด้วยการฆ่าล้างตระกูลเล็ก โดย ลี้มกโช้ว จนดำเนินเรื่องไปเจอกับเอี้ยก้วยในวัยเด็ก จนเอี้ยก้วยได้ไปเป็นศิษย์ก๊วยเจ๋งที่เกาะดอกท้อ แต่โดนกลั่นแกล้งประจำ ต่อมาก๊วยเจ๋งฝากให้เป็นศิษย์สำนักช้วนจินก่า แต่ก็โดนอาจารย์กับศิษย์ดุด่ากลั่นแกล้งต่างๆนานา จนได้มาพบกับยายซุนและเซียวเล่งนึ่ง ที่สำนักสุสานโบราณ เอี้ยก้วยกราบเซียวเล้งนึ่งเป็นอาจารย์ ทั้งสองได้ฟันฝ่าอุปสรรคมากมาย
ดาบมังกรหยก
ดาบมังกรหยก (หรือ มังกรหยกภาค 3 หรือ กระบี่อิงฟ้า ดาบฆ่ามังกร) เป็นนิยายกำลังภายในภาคต่อของ มังกรหยก แต่งโดยกิมย้ง (ชื่อในภาษาจีน อักษรจีนตัวเต็ม: 倚天屠龍記; อักษรจีนตัวย่อ: 倚天屠龙记; พินอิน: yǐ tiān tú lóng jì) และชื่อในภาษาอังกฤษ คือ "The Heavenly Sword and the Dragon Saber" หรือ "The Heaven Sword and Dragon Saber")
ระยะเวลาถัดจากมังกรหยก ภาค 2 สามถึงสี่ชั่วอายุคน เกี่ยวกับการช่วงชิงความเป็นใหญ่ในยุทธภพของสำนักง้อไบ๊ และสำนักบู๊ตึ้ง ตัวเอก เตียบ่อกี้ (บุตรชายเพียงคนเดียวของ จอมยุทธ์ที่ห้า แห่งสำนักบู๊ตึ้ง เตียชุ่ยซัว และ บุตรีของจ้าวอินทรีคิ้วขาว แห่งพรรคมาร ฮึงซู่ซู่) ซึ่งเป็นลูกหลานในบู๊ตึ้งต้องผจญภัยมากมาย และสุดท้ายได้เป็นประมุขนิกายเม้งก่า (บางสำนวนใช้ พรรคจรัสหรือพรรครุ่งเรือง) ซึ่งมีบทบาทในการกอบกู้ประเทศจากมองโกล โดยนางเอกในภาคนี้ชื่อหมิ่นหมิ่น (เตี๋ยเมี่ยง) เป็นลูกสาวของอ๋องมองโกลหากวิเคราะห์ให้ดีแล้วชื่อของดาบและกระบี่มีอะไรที่แฝงอยู่ "โดยปกติแล้วมังกรเป็นสัตว์เทพ แสดงถึงอำนาจที่ยิ่งใหญ่ มีเพียงฮ่องเต้เท่านั้นที่กล้าใช้สัญลักษณ์นี้ การที่ดาบนี้ถูกตั้งชื้อว่าดาบฆ่ามังกร แฝงความนัยถึงการใช้ดาบนี้โค่นล้มฮ่องเต้ ซึ่งในเนื้อเรื่องคือพวกมองโกล ราชวงศ์หยวนนั่นเอง ส่วนชื่อกระบี่ที่ว่าอิงฟ้านั้นหมายความถึงการอ้างอิงสิทธิของสวรรค์ ล้มล้างคนชั่วเพื่อช่วยเหลือคนดี เมื่อใดที่คนชั่วเป็นใหญ่ สวรรค์จะไม่ปล่อยไว้ จะเห็นได้ว่าชื่ออาวุธสองอย่างนี้แสดงความหมายในการกอบกู้บ้านเมือง ช่วยเหลือสังคม และคงไว้ซึ่งความสงบของแผ่นดิน"
ในดาบฆ่ามังกร บรรจุด้วยตำราพิชัยสงคราม ที่ก๊วยเจ๋งใช้จนทำให้เจงกิสข่านสามารถโค่นพญามังกร (ฮ่องเต้) จากบัลลังก์ได้ ฉะนั้น คำสัญญลักษณ์ของดาบฆ่ามังกรคือ ใครไขความลับของดาบนี้ "เป็นใหญ่ได้ในโลกหล้า"
ก๊วยเจ๋งสร้างดาบฆ่ามังกร และมอบให้บุตรสาวของตน (ก๊วยพู) ถือไว้ เพื่อสรรหาผู้ที่จะสามารถเป็นฮ่องเต้ที่ดีได้ และสร้างกระบี่อิงฟ้า ที่บรรจุตำรายุทธชั้นสูงทั้งหมดของตน ก่อนมอบให้บุตรสาว (ก๊วยเซียง) ซึ่งรักสันติ เป็นผู้ดูแล พร้อมกับบอกความลับของกระบี่และดาบไว้ เพื่อให้ก๊วยเซียงเป็นผู้พิทักษ์แผ่นดิน เพราะผู้ที่ฝึกวิทยายุทธในกระบี่อิงฟ้า จะกลายเป็นยอดฝีมืออันดับหนึ่งของแผ่นดิน สามารถสังหารฮ่องเต้ได้ แม้มีทหารนับหมื่นแสนคอยปกป้อง
จึงเป็นคำกล่าวที่ว่า 'อิงฟ้าไม่ปรากฏ (ผู้ถือดาบ) ฆ่ามังกรเป็นใหญ่ในโลกหล้า'
ชื่อกระบี่อิงฟ้า ในภาษาจีน ความหมายคือ อิง "กฏแห่ง" ฟ้า เพราะฮ่องเต้คือ โอรสสวรรค์ ผู้ได้รับบัญชาให้มาเกิดเพื่อปกครองมนุษย์ การจะประหารฮ่องเต้ได้ ต้องได้รับบัญชาจากสวรรค์เท่านั้น
มังกรหยก ภาค 3 (ภาพยนตร์)
มังกรหยก ภาค 3 () เป็นภาพยนตร์จีนกำลังภายในสัญชาติฮ่องกงที่ออกฉายในปี ค.ศ. 1981 โดยอิงเนื้อหาจากนวนิยายของ กิมย้ง เรื่อง "มังกรหยก ภาค 2" ภาพยนตร์เรื่องนี้ผลิตโดย Shaw Brothers Studio กำกับภาพยนตร์โดย จางเชอะ นำแสดงโดยฟู่เซิง ภาพยนตร์นี้เป็นภาคสามในภาพยนตร์ไตรภาคชุดมังกรหยก และเป็นภาคต่อจาก "มังกรหยก ภาค 2" (1977) และภาพยนตร์ไตรภาคชุดนี้ยังมีภาพยนตร์ภาคแยกออกไปอีก 2 เรื่องคือ "มังกรหยก ภาค 4" (1982) และ "มังกรหยก ภาค 5 ตอน เอี้ยก้วยกับเซียวเล่งนึ่ง" (1983)
ดาวตก ผีเสื้อ กระบี่
ดาวตก ผีเสื้อ กระบี่ (流星‧蝴蝶‧劍 ; JING TIEN SI LIA - LIWSHING HOQTIE JIEN) เป็นนิยายกำลังภายในของโก้วเล้ง ได้รับแรงบันดาลใจมาจากเรื่องเดอะก็อดฟาเธอร์ ของ มาริโอ พูโซ
ฉบับภาษาไทยเป็นลิขสิทธิ์ของสำนักพิมพ์สยามอินเตอร์บุ๊คส์ แปลโดย น.นพรัตน์ ความยาว 2 เล่มจบ. ISBN 974-684-944-1
ต่อมาได้ถูกนำไปสร้างเป็นภาพยนตร์, ละครโทรทัศน์ หลายต่อหลายครั้ง ตลอดจนวิดีโอเกมบนเครื่องคอมพิวเตอร์พีซี
ก็ต่อเมื่อ
ในวิชาตรรกศาสตร์และวิชาที่เกี่ยวข้อง เช่น คณิตศาสตร์และปรัชญา ก็ต่อเมื่อเป็นตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์แบบเงื่อนไขสองทางระหว่างประพจน์
เพราะว่าก็ต่อเมื่อเป็นเงื่อนไขสองทาง ตัวเชื่อมนี้สามารถเปรียบเทียบกับเงื่อนไขเชิงตรรกศาสตร์มาตรฐาน ชื่อภาษาอังกฤษของตัวเชื่อมนี้คือ if and only if มาจาก "only if" ซึ่งเท่ากับ "ถ้า ... แล้ว" รวมกับบทกลับ ("if") เมื่อเชื่อมด้วยก็ต่อเมื่อ ประพจน์ที่เชื่อมโยงกันจะเป็นจริงได้ จำเป็นต้องมีประโยคที่เชื่อมด้วยเป็นจริง กล่าวคือ ทั้งสองประพจน์เป็นจริง หรือประพจน์เหล่านี้เป็นเท็จทั้งสองประพจน์
การเขียนที่พบได้ทั่วไปแทน P ก็ต่อเมื่อ Q ได้แก่ "Q เป็นเงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับ P", "P สมมูลกับ Q" (ดูหน้าตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์), "P ถ้าเกิด Q เท่านั้น", "P เฉพาะเมื่อ Q", "P ในกรณี Q เท่านั้น", และ "P เฉพาะกรณี Q" ผู้เขียนบางคนถือว่า "iff" ในภาษาอังกฤษไม่เหมาะสมสำหรับงานเขียนอย่างเป็นทางการ ในขณะที่บางคนยังใช้คำนี้
ตารางค่าความจริงของ formula_1เป็นดังนี้:
 จะได้เลื่อนชั้น ก็ต่อเมื่อ สอบผ่าน
เงื่อนไขสองทาง
เงื่อนไขสองทาง ในแคลคูลัสเชิงประพจน์ คือตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ที่เชื่อมประโยคสองประโยคในรูปแบบ "p" ก็ต่อเมื่อ "q", โดยที่ "p" มักถูกเรียกว่า "สมมติฐาน" และ "q" เรียกว่า "ข้อสรุป"   ตัวดำเนินการนี้ถูกเขียนด้วยลูกศรชี้สองทาง "formula_1" และสมมูลกับ formula_2
สมมติฐานมักถูกเรียกว่าเงื่อนไขที่จำเป็น ในขณะที่ข้อสรุปเรียกว่าเงื่อนไขที่เพียงพอ
เงื่อนไขสองทางในภาษาอังกฤษมักใช้ว่า "if and only if" (เมื่อและต่อเมื่อ) หรือเขียนย่อเป็น "iff" เช่น "p" iff "q" ส่วนการเขียนแบบอื่นที่มีใช้นั้นรวมไปถึง "p" จำเป็นและพอเพียงสำหรับ "q" หรือ "p" "precisely if" "q" (ก็ต่อเมื่อ)
เงื่อนไขสองทางนิยามด้วยตารางค่าความจริงต่อไปนี้:
9 พฤษภาคม
วันที่ 9 พฤษภาคม เป็นวันที่ 129 ของปี (วันที่ 130 ในปีอธิกสุรทิน) ตามปฏิทินสุริยคติแบบเกรกอเรียน เมื่อถึงวันนี้จะยังเหลือวันอีก 236 วันในปีนั้น
วิถี (ทฤษฎีกราฟ)
ในคณิตศาสตร์ วิถี (path) ในกราฟคือลำดับของจุดยอด ซึ่งจุดยอดแต่ละจุดจะมีเส้นเชื่อมเชื่อมจุดยอดในลำดับที่อยู่ติดกัน. จุดยอดแรกเรียกว่า จุดยอดเริ่ม และจุดยอดสุดท้าย เรียกว่า จุดยอดปลาย จุดยอดอื่นๆในวิถี เรียกว่า จุดยอดภายใน
วัฏจักร (cycle) คือ วิถีที่จุดยอดเริ่มเป็นจุดเดียวกับจุดยอดปลาย
วิถีที่ไม่มีจุดยอดซ้ำกัน เรียกว่า วิถีเชิงเดียว (simple path) เช่นเดียวกันนั้น วัฏจักรที่ไม่มีจุดยอดซ้ำกัน (ยกเว้นจุดยอดเริ่มต้นกับจุดยอดปลาย) เรียกว่า วัฏจักรเชิงเดียว (simple cycle)
วิถี 2 วิถีจะเป็นอิสระ (independent) ต่อกัน ถ้ามันไม่มีจุดยอดภายในร่วมกัน
ความยาว (length) ของวิถี คือจำนวนของเส้นเชื่อมที่ใช้ในวิถี ซึ่งอาจนับเส้นเชื่อมหลายครั้งได้ เช่น จากกราฟในรูป (1, 2, 5, 1, 2, 3) คือวิถีที่มีความยาว 5 และ (5, 2, 1) คือวิถีเชิงเดียวที่มีความยาว 2
กราฟถ่วงน้ำหนัก จะกำหนดค่า น้ำหนัก (weight) ให้เส้นเชื่อมแต่ละเส้นภายในกราฟ น้ำหนักของวิถีในกราฟถ่วงน้ำหนัก คือ ผลบวกของน้ำหนักของเส้นเชื่อมที่แวะผ่าน บางครั้งใช้คำว่า ค่าใช้จ่าย (cost) หรือ ความยาว แทนคำว่าน้ำหนัก