hotchpotch/miracl-hf-unified huggingface dataset:
ทฤษฎีความน่าจะเป็น
ทฤษฎีความน่าจะเป็น คือการศึกษาความน่าจะเป็นแบบคณิตศาสตร์
นักคณิตศาสตร์จะมองความน่าจะเป็นว่าเป็นตัวเลขระหว่างศูนย์กับหนึ่ง ที่กำหนดให้กับ "เหตุการณ์" (ความน่าจะเป็นที่เท่ากับ 0 ก็คือไม่มีโอกาสที่เหตุการณ์นั้นจะเกิดขึ้น แต่ถ้าความน่าจะเป็นเท่ากับ 1 แสดงว่าเหตุการณ์เหล่านั้นเกิดขึ้นได้อย่างแน่นอน) ที่เกิดขึ้นแบบสุ่ม ความน่าจะเป็น formula_1 ถูกกำหนดให้กับเหตุการณ์ formula_2 ตามสัจพจน์ของความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ formula_2 จะเกิดขึ้น เมื่อ "กำหนด" ให้อีกเหตุการณ์ formula_4 เกิดขึ้น เรียกว่าความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข ของ formula_2 เมื่อให้ formula_4 โดยค่าความน่าจะเป็นคือ formula_7 (เมื่อ formula_8 ไม่เป็นศูนย์) ถ้าความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขของ formula_2 เมื่อให้ formula_4 มีค่าเช่นเดียวกับความน่าจะเป็น (แบบไม่มีเงื่อนไข) ของ formula_2 เราจะกล่าวว่าเหตุการณ์ formula_2 และ formula_4 เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกันเชิงสถิติ เราจะสังเกตได้ว่าความสัมพันธ์นี้เป็นความสัมพันธ์สมมาตร ทั้งนี้เนื่องจากการเป็นอิสระต่อกันนี้เขียนแทนได้เป็น
formula_14.
แนวคิดหลักของทฤษฎีความน่าจะเป็นคือตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น โปรดดูบทความหลักสำหรับข้อมูลเพิ่มเติม
ทฤษฎีความน่าจะเป็นมีหลายแนวคิด แนวคิดหนึ่งที่ได้รับความนิยมมากในสาขาปัญญาประดิษฐ์ และเศรษฐศาสตร์คือ ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์
ความงมงาย
ความเชื่อโชคลาง คือกลุ่มของพฤติกรรมและความเชื่อเกี่ยวข้อกับการคิดเชิงไสยศาสตร์ ที่ผู้ฝึกฝนเชื่อว่าอนาคตหรือผลลัพธ์ของเหตุการณ์บางอย่าง สามารถถูกดลบันดาลให้เป็นไปได้ด้วยพฤติกรรมที่กำหนด แนวคิดเกี่ยวกับ "โชคดี" และ "โชคร้าย" ก่อให้เกิดความเชื่อโชคลางมากมาย เช่น ความเชื่อที่ว่าถ้าจิ้งจกร้องทักก่อนเดินทางออกจากบ้านจะมีโชคร้าย เป็นต้น
โดยทั่วไปแล้ว "ความเชื่อเกี่ยวกับโชคลาง" สามารถอธิบายได้โดยใช้คำศัพท์ทางศาสนา ซึ่งทำให้นักกังขาคติหลายคนให้ความเห็นว่าทุกศาสนาคือความเชื่อโชคลางทั้งสิ้น
โดยนิยามความเชื่อโชคลางนั้นจะไม่วางอยู่บนฐานของเหตุผล ความเชื่อหลายความเชื่อเกิดจากความเข้าใจผิดเกี่ยวกับความเป็นเหตุเป็นผล หรือสถิติ ความเชื่ออีกจำนวนมากเกิดจากความกลัว ที่แสดงออกในรูปของความเชื่อทางศาสนา, ความเชื่อในเหตุการณ์เหนือจริง, การยื่นมือเข้ามาเกี่ยวข้องของสิ่งเหนือธรรมชาติ การปรากฏขึ้นของภูตผี หรือความมีประสิทธิภาพของเวทมนตร์คาถา การปลุกเสก การเชื่อในลางบอกเหตุ และการบอกเหตุล่วงหน้า
ทุกอย่างที่กล่าวมาข้างต้นทำให้เกิดความกลัวที่ไม่มีหลักเกณฑ์ หรือการยึดถือหลักทางศีลธรรมอย่างเคร่งครัดจนเกินไป
ความเชื่อโชคลางยังถูกใช้เพื่อหมายถึงระบบความเชื่อพื้นบ้าน ในความหมายที่แตกต่างกับความเชื่ออื่นๆ เกี่ยวกับโลกทางวิญญาณของศาสนา และในความหมายที่แตกต่างกับวิทยาศาสตร์
13 เมษายน
วันที่ 13 เมษายน เป็นวันที่ 103 ของปี (วันที่ 104 ในปีอธิกสุรทิน) ตามปฏิทินสุริยคติแบบเกรกอเรียน เมื่อถึงวันนี้จะยังเหลือวันอีก 262 วันในปีนั้น
14 เมษายน
วันที่ 14 เมษายน เป็นวันที่ 104 ของปี (วันที่ 105 ในปีอธิกสุรทิน) ตามปฏิทินสุริยคติแบบเกรกอเรียน เมื่อถึงวันนี้จะยังเหลือวันอีก 261 วันในปีนั้น
เลขคณิต
เลขคณิต (arithmetics) ในความหมายทั่วไปคือสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ ซึ่งนับได้ว่าเป็นหนึ่งในจุดเริ่มของคณิตศาสตร์ด้วย เลขคณิตสนใจคุณสมบัติพื้นฐานของ "การดำเนินการ" บางประเภทกับตัวเลข ส่วนความหมายที่ใช้โดยนักคณิตศาสตร์นั้น คำว่า เลขคณิต มักถูกใช้ในความหมายเดียวกันกับทฤษฎีจำนวน
แอร์บัส
แอร์บัส (Airbus) โรงงานผลิตและประกอบเครื่องบินของแอร์บัสกรุ๊ป มีสำนักงานใหญ่ตั้งอยู่ในเมืองตูลูส ประเทศฝรั่งเศส โรงงานนี้รับผิดชอบในสายงานผลิตเครื่องบินพลเรือน โดยชิ้นส่วนต่างๆที่นำมาประกอบเครื่องบินในโรงงานนี้ ถูกผลิตจากฐานการผลิตย่อยกว่า 16 แห่งในฝรั่งเศส เยอรมนี สเปน จีน สหราชอาณาจักร และ สหรัฐอเมริกา โรงงานนี้มีลูกจ้างทั้งหมด 73,958 คน
โรงงานแห่งนี้ก่อตั้งในปี พ.ศ. 2513 โดยใช้ชื่อว่า แอร์บัสอินดัสทรี (Airbus Industrie) จากร่วมทุนโดยบริษัทเอกชนด้านการบินหลายๆแห่งในยุโรป โดยหวังเป็นคู่แข่งกับบริษัทซึ่งเป็นบริษัทผลิตเครื่องบินของสหรัฐอเมริกาอย่าง โบอิง แมคดอนเนลล์ดักลาส เป็นต้น โดยเครื่องบินแบบแรกที่ถูกผลิตขึ้นจากโรงงานนี้คือ แอร์บัส เอ300 ซึ่งขึ้นบินครั้งแรกในปี พ.ศ. 2515 และถือเป็นเครื่องบินที่มีทางเดินผู้โดยสารสองทางและเป็นเครื่องบินเครื่องยนต์แฝดชนิดแรกของโลก
โบอิง
โบอิง () เป็นบริษัทผู้ผลิตเครื่องยนต์อากาศยานและยุทโธปกรณ์ มีสำนักงานใหญ่ตั้งอยู่ที่ชิคาโก รัฐอิลลินอยส์ สหรัฐอเมริกา โบอิงนับเป็นบริษัทผู้ผลิตเครื่องบินที่มีรายได้มากที่สุดในโลก และเป็นผู้ผลิตยุทโธปกรณ์อันดับสองของโลก
ในปี พ.ศ. 2549 โบอิงเป็นผู้ผลิตเครื่องบินที่มีจำนวนสั่งซื้อมากที่สุดในโลก มีสัดส่วนการตลาดร้อยละ 55 สำหรับยอดสั่งซื้อ และร้อยละ 54 สำหรับยอดส่งมอบ กุมชัยชนะเหนือแอร์บัสเป็นครั้งแรกนับตั้งแต่ปี พ.ศ. 2543 เป็นต้นมา นอกจากนี้ยังเป็นผู้ส่งออกรายใหญ่ที่สุดในสหรัฐอเมริกา
บริษัทโบอิงแบ่งออกเป็น 2 ส่วนใหญ่ คือ ฝ่ายเครื่องบินพาณิชย์โบอิง (Boeing Commercial Airplanes) และฝ่ายยุทโธปกรณ์โบอิง (Integrated Defense Systems) ซึ่งดูแลเรื่องการผลิตชิ้นส่วนยานอวกาศและอาวุธยุทโธปกรณ์ทางทหาร
ลอนดอน
ลอนดอน (, "ลันเดิน") เป็นเมืองหลวงของประเทศอังกฤษ และสหราชอาณาจักร และเป็นเมืองที่ใหญ่ที่สุดของสหภาพยุโรป
เป็นเมืองที่มีศูนย์กลางทางธุรกิจที่ใหญ่ที่สุดในโลก
ลอนดอนเป็นหนึ่งในศูนย์กลางสำคัญทางธุรกิจ การเมือง วัฒนธรรม และประวัติศาสตร์ของโลก เป็นผู้นำด้านการเงิน การเมือง การสื่อสาร การบันเทิง แฟชั่น และศิลปะ ในอดีตเป็นเมืองหลวงของโลก เป็นเมืองที่เจริญที่สุดในโลก ตั้งแต่อดีตจนถึงปัจจุบัน เป็นเมืองที่มีอิทธิพลไปทั่วโลก ถือกันว่าเป็นเมืองสากลหลักของโลก จีดีพีของลอนดอน คิดเป็นร้อยละ 19.5 ของสหราชอาณาจักร
ลอนดอนมีประชากรประมาณ 7.5 ล้านคน (ข้อมูลเมื่อปี พ.ศ. 2549) และประมาณ 12 - 14 ล้านคนถ้ารวมนครหลวงลอนดอนและปริมณฑล ลอนดอนเป็นเมืองที่ประกอบด้วยหลายชนชาติอย่างมาก ประชากรมีความหลากหลายทั้งด้านเชื้อชาติ วัฒนธรรม ศาสนา และภาษา ซึ่งประมาณว่ามีมากกว่า 300 ภาษา เราเรียกชาวลอนดอนว่า "ลอนดอนเนอร์" ()
ลอนดอนเป็นศูนย์กลางการคมนาคมในระดับนานาชาติ และเป็นเมืองท่องเที่ยวสำคัญของทวีปยุโรป โดยสนามบินที่ใหญ่ที่สุดในลอนดอน คือ ท่าอากาศยานนานาชาติฮีทโธรว์
ชื่อ ลอนดอน นักประวัติศาสตร์คาดว่าน่าจะมาจากชื่อกรุงลอนดอนในสมัยโรมันว่า ลอนดีนิอุม () ซึ่งเป็นภาษาละติน และเพี้ยนมาเป็นชื่อ "ลอนดอน" ในภายหลัง
ถึงแม้ว่าชาวโรมันจะพิชิตอังกฤษได้ก็ตาม ลอนดิเนียมแห่งนี้อยู่เพียงสิบเจ็ดปีเท่านั้น ในปี ค.ศ. 61 ชาวเผ่าไอซินี นำโดยราชินีโบดิก้า บุกเข้ายึดลอนดึเนียม เผาทั้งเมือง และเข่นฆ่าชาวโรมันอย่างเหี้ยมโหด แต่ในเวลาถัดมา ชาวโรมันสามารถยึดเมืองกลับคืนมาได้ และชนะการรบกับราชินีโบดิก้า ในราวศตวรรษที่ 2 ลอนดิเนียมรุ่งเรืองถึงขีดสุด และลอนดอนโรมันมีประชากรประมาณ 60,000 คน
ลอนดอนประสบอัคคีภัยครั้งใหญ่ในปี พ.ศ. 2209 (ค.ศ. 1666) ส่งผลให้ผู้คนเชื่อว่าเลข 666 เป็นเลขแห่งความโชคร้าย การสร้างเมืองใหม่ใช้เวลาถึง 10 ปีด้วยกัน แต่ลอนดอนยังคงเป็นเมืองที่ใหญ่ที่สุดในโลกถึงคริสต์ศตวรรษที่ 19
ในเดือน มิถุนายน พ.ศ. 2560 กรุงลอนดอนนอกจากประสบกับเหตุก่อการร้ายยังประสบอัคคีภัย มีคนเสียชีวิต รวม 20 ราย หากรวมผู้ก่อการร้ายด้วยจะเป็น 24ราย
ลอนดอนถูกจัดอับดับโดย Mastercard Worldwide ("มาสเตอร์การ์ด เวิรลด์ไวด์") ว่าเป็นศูนย์กลางการพาณิชย์ อันดับหนึ่งของโลก
ภาษาอาร์มีเนีย
ภาษาอาร์มีเนีย () เป็นภาษากลุ่มอินโด-ยูโรเปียน ที่พูดในเทือกเขาคอเคซัส (โดยเฉพาะในประเทศอาร์มีเนีย) และใช้โดยชุมชนชาวอาร์มีเนียในต่างประเทศ เป็นแขนงย่อยของตัวเองในภาษากลุ่มอินโด-ยูโรเปียน โดยที่ไม่มีภาษาที่ใกล้เคียงที่ยังคงใช้อยู่ในปัจจุบัน ในปัจจุบัน มีหลายคนเชื่อว่าภาษาอาร์มีเนียเป็นภาษาที่สัมพันธ์ใกล้เคียงกับภาษาฟรีเจียน (Phrygian) ที่สูญพันธุ์ 
จากภาษาที่ปรากฏอยู่ในปัจจุบัน ภาษากรีกน่าจะมีความสัมพันธ์ที่ใกล้เคียงทีสุดกับภาษาอาร์มีเนีย ภาษาอาร์มีเนียมีคำยืมจากภาษาเปอร์เซีย ซึ่งเป็นภาษากลุ่มอินโด-ยูโรเปียนด้วย
จังหวัดสุโขทัย
สุโขทัย (, เดิมสะกดว่า ศุโขไทย) เป็นจังหวัดหนึ่งในภาคกลางของประเทศไทย มีอาณาเขตติดต่อกับจังหวัดแพร่ อุตรดิตถ์ พิษณุโลก กำแพงเพชร ตาก และลำปาง (เรียงตามเข็มนาฬิกาจากด้านเหนือ)
จังหวัดสุโขทัยเป็นที่ตั้งอาณาจักรแรกของชนชาติไทยเมื่อ 700 ปีที่แล้ว คำว่า "สุโขทัย" มาจากสองคำ คือ "สุข+อุทัย" หมายความว่า "รุ่งอรุณแห่งความสุข" รอยอดีตแห่งความรุ่งเรืองเห็นได้จากอุทยานประวัติศาสตร์สุโขทัยและศรีสัชนาลัยซึ่งเป็นที่รู้จักของชาวไทยและต่างประเทศ
ตามการแบ่งจังหวัดเป็นภาคโดยคณะกรรมการภูมิศาสตร์แห่งชาติและราชบัณฑิตยสภา จังหวัดสุโขทัยตั้งอยู่ในภาคกลาง บริเวณตอนบนของภาค หากแบ่งเขตตามการพยากรณ์อากาศและเศรษฐกิจ สังคม จะจัดอยู่ในภาคเหนือตอนล่าง ห่างจากกรุงเทพมหานครตามระยะทางหลวงแผ่นดินประมาณ 440 กิโลเมตร มีอาณาเขตติดต่อกับจังหวัดใกล้เคียง ดังนี้
พื้นที่ส่วนใหญ่ของจังหวัดสุโขทัยจะเป็นที่ราบลุ่ม ทางตอนเหนือและตอนใต้ของจังหวัดมีลักษณะเป็นที่ราบสูง มีเขาหลวงเป็นภูเขาที่มีความสูงที่สุด วัดจากระดับน้ำทะเลมีความสูงประมาณ 1,200 เมตร โดยมีแนวภูเขายาวเป็นพืดทางด้านทิศตะวันตก ส่วนพื้นที่ตอนกลางของจังหวัดจะเป็นที่ราบ มีแม่น้ำยมไหลผ่านจากทิศเหนือจรดทิศใต้ ผ่านอำเภอศรีสัชนาลัย อำเภอสวรรคโลก อำเภอศรีสำโรง อำเภอเมืองสุโขทัย และอำเภอกงไกรลาศ ช่วงที่ไหลผ่านจังหวัดสุโขทัยยาวประมาณ 170 กิโลเมตร
การปกครองแบ่งออกเป็น 9 อำเภอ 86 ตำบล 843 หมู่บ้าน
จังหวัดสุโขทัยมีองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่นรวม 91 แห่ง ประกอบด้วย องค์การบริหารส่วนจังหวัด 1 แห่ง คือ องค์การบริหารส่วนจังหวัดสุโขทัย, เทศบาลเมือง 3 แห่ง ได้แก่ เทศบาลเมืองศรีสัชนาลัย เทศบาลเมืองสวรรคโลก และเทศบาลเมืองสุโขทัยธานี, เทศบาลตำบล 18 แห่ง และองค์การบริหารส่วนตำบล 69 แห่งจังหวัดสุโขทัยมีทางหลวงสำคัญ ได้แก่ ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 12 ซึ่งเป็นถนนสายเศรษฐกิจตะวันออก-ตะวันตก เชื่อมต่อกับจังหวัดตากและจังหวัดพิษณุโลก, ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 101 เชื่อมต่อกับจังหวัดกำแพงเพชรและจังหวัดแพร่, และทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 102 เชื่อมต่อกับจังหวัดอุตรดิตถ์ การขนส่งทางราง มีสถานีรถไฟ 2 แห่ง ได้แก่ สถานีรถไฟสวรรคโลก อำเภอสวรรคโลก และสถานีรถไฟคลองมะพลับ อำเภอศรีนคร นอกจากนี้ ในอนาคตจะมีทางรถไฟความเร็วสูงตัดผ่าน มีสถานี 2 แห่ง ได้แก่ สถานีรถไฟความเร็วสูงสุโขทัย และสถานีรถไฟความเร็วสูงศรีสัชนาลัย
ตัวหาร
ในคณิตศาสตร์ ตัวหาร () ของจำนวนเต็ม "n" หรือเรียกว่า ตัวประกอบ (factor) ของ "n" คือจำนวนเต็มที่หาร "n" ได้โดยไม่มีเศษเหลือ
ตัวอย่างเช่น 7 เป็นตัวหารของ 42 เพราะว่า 42 ÷ 7 = 6 เราจะเรียกว่า "42 หารด้วย 7 ลงตัว" หรือ "42 เป็นพหุคูณของ 7" หรือ "7 หาร 42 ลงตัว" และเราจะเขียนว่า 7 | 42 ตัวหารสามารถเป็นจำนวนบวกหรือจำนวนลบได้ ตัวหารที่เป็นบวกของ 42 คือ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
ในกรณีทั่วไป เรากล่าวว่า "m" | "n" (อ่านว่า "m" หาร "n" ลงตัว) สำหรับจำนวนเต็ม "m" และ "n" ที่ไม่เท่ากับ 0 ก็ต่อเมื่อ มีจำนวนเต็ม "k" ที่ทำให้ "n" = "km"
กรณีพิเศษ: 1 และ −1 เป็นตัวหารของจำนวนเต็มทุกจำนวน และจำนวนเต็มทุกจำนวนเป็นตัวหารของ 0 จำนวนที่หารด้วย 2 ลงตัวเรียกว่า จำนวนคู่ จำนวนที่ไม่ใช่จำนวนคู่เรียกว่าจำนวนคี่
สำหรับชื่อของการหารในเลขคณิต ถ้า "a" ÷ "b" = "c" แล้ว "a" คือตัวตั้งหาร, "b" คือตัวหาร และ "c" คือผลหาร
มีหลักเกณฑ์ที่ช่วยให้หาตัวหารที่มีค่าน้อยๆของจำนวน โดยดูจากเลขโดดได้
หลักเกณฑ์การหารคือหลักที่ช่วยในการหาว่าจำนวนนี้หารด้วยจำนวนอื่นๆลงตัวหรือไม่ ในเลขฐานสิบ มีหลักเกณฑ์การหารคือ:หลักพื้นฐาน:
เราเรียกจำนวนที่หาร "n" ลงตัวและมีค่าไม่เท่ากับ "n" ว่า "ตัวหารแท้" (proper divisor) ของ "n"
เราเรียกจำนวนที่มีค่ามากกว่า 1 และมี 1 เป็นตัวหารแท้เพียงตัวเดียวว่า "จำนวนเฉพาะ"
จากทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต จำนวนเต็มใด ๆ สามารถเขียนให้อยู่ในรูปผลคูณของกำลังของจำนวนเฉพาะได้
เราเรียกจำนวนใด ๆ ว่าเป็น "จำนวนสมบูรณ์" (perfect number) เมื่อจำนวนนั้นมีค่าเท่ากับผลบวกของตัวหารแท้ทั้งหมดของมัน จำนวนใด ๆ ที่ไม่สมบูรณ์มีความเป็นไปได้คือ "ขาด" (deficient) ไม่ก็ "เกิน" (abundant)
ฟังก์ชันหลายฟังก์ชันเกี่ยวกับการการหารจำนวนเต็มเป็นฟังก์ชันเชิงการคูณ (multiplicative function) ยกตัวอย่างเช่น
จำนวนประกอบ
จำนวนประกอบ () คือจำนวนเต็มบวกที่สามารถแยกตัวประกอบได้เป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะ 2 จำนวนขึ้นไป จำนวนเต็มทุกๆจำนวนยกเว้น 1 กับ 0 จะเป็นจำนวนเฉพาะหรือจำนวนประกอบ อย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น จำนวนเต็ม 14 เป็นจำนวนประกอบ เพราะว่ามันแยกตัวประกอบได้เป็น 2 × 7
จำนวนประกอบ 89 ตัวแรกมีดังนี้
จำนวนประกอบทุกจำนวนสามารถเขียนเป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะอย่างน้อยสองจำนวน (ไม่จำเป็นต้องต่างกัน) นอกจากนี้ การเขียนแสดงจำนวนประกอบในรูปนี้ต่างกันได้เพียงลำดับการเรียงจำนวนเฉพาะ ตามทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต
เทร์รี ไชโว
เทรีซา มารี ชินด์เลอร์ (; 3 ธันวาคม พ.ศ. 2506-31 มีนาคม พ.ศ. 2548) หรือที่รู้จักกันในชื่อ เทร์รี ไชโว () เป็นสตรีอเมริกันจากเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก รัฐฟลอริดา ผู้ซึ่งอยู่ในสภาพผักตลอดเวลาในช่วงเวลา 15 ปีสุดท้ายของชีวิต การต่อสู้ระหว่างฝ่ายศาลและฝ่ายนิติบัญญัติเกี่ยวกับการถอดท่ออาหารของเธอออก กระตุ้นให้สื่อเกิดความสนใจอย่างมหาศาล และก่อให้เกิดการโต้เถียงเกี่ยวกับจริยธรรมชีวภาพ, การุณยฆาต, การอนุบาลตามกฎหมาย, ระบอบสหพันธรัฐ, และสิทธิของพลเมือง
จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์
จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ () ในคณิตศาสตร์ จำนวนเต็ม "a" และ "b" เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ก็ต่อเมื่อ มันไม่มีตัวประกอบร่วมนอกจาก 1 และ -1, หรือกล่าวได้ว่า ถ้าตัวหารร่วมมาก คือ 1
ตัวอย่างเช่น 6 และ 35 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ แต่ 6 และ 27 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ เพราะทั้งคู่หารด้วย 3 ลงตัว จำนวน 1 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับจำนวนเต็มทุกจำนวน จำนวน 0 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 1 และ -1 เท่านั้น
วิธีที่ใช้หาว่าจำนวนสองจำนวนเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์หรือไม่อย่างรวดเร็ว คือใช้ ขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
มีเงื่อนไขจำนวนหนึ่งซึ่งสมมูลกับการที่ "a" และ "b" เป็นจำนวนเฉพาะสัมพันธ์
การเชื่อมเชิงตรรกศาสตร์
การเชื่อมเชิงตรรกศาสตร์ () หรือที่มักเรียกว่า และ (and) คือตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ที่ให้ผลลัพธ์เป็นจริง ถ้าตัวถูกดำเนินการทั้งสองตัวมีค่าเป็นจริง
ในคณิตศาสตร์และตรรกศาสตร์ ', ' หรือ
อิเล็กทรอนิกส์
ภาษาเขียนโปรแกรม codice_1, codice_2, หรือ codice_3
ในตรรกศาสตร์และในสาขาทางเทคนิคที่ใช้คำนี้ การเชื่อม หรือ และ คือตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ในแคลคูลัสเชิงประพจน์ และกฎการอนุมานในระบบนิรนัย ผลของการเชื่อมสองประพจน์เข้าด้วยกันถูกเรียกว่า ประพจน์เชื่อม ซึ่งจะมีค่าเป็นจริง ก็ต่อเมื่อ ประพจน์ที่ถูกนำมารวมกันนั้นมีค่าจริงทั้งคู่ ในกรณีอื่นๆ ผลลัพธ์จะมีค่าเป็นเท็จ
ในกรณีสองตัวแปรป้อนเข้า "A" และ "B" ตารางค่าความจริงของตัวดำเนินการเป็นดังนี้
โดยสามัญสำนึกแล้ว ตัวดำเนินการดังกล่าว ทำหน้าที่เหมือนกับคำว่า "และ" ประโยคที่ว่า "ฝนตก และฉันอยู่ในบ้าน" ยืนยันว่าทั้งสองประโยคเป็นจริงทั้งคู่ นั่นคือ "ฝนตก" และ "ฉันอยู่ในบ้าน" ในทางตรรกศาสตร์ เราจะกล่าวได้ว่า ให้ "A" แทน "ฝนตก", "B" แทน "ฉันอยู่ในบ้าน" ซึ่งรวมกันแล้วจะได้ "A" และ "B"
ลูกบาศก์เมตร
ลูกบาศก์เซนติเมตร เท่ากับ 1มิลลิลิตร
ลูกบาศก์เมตร คือ หน่วยอนุพันธ์ของหน่วยพื้นฐานในระบบ หน่วยเอสไอ คือ หน่วยความยาวมาคูณกัน ใช้สำหรับวัดปริมาตร เทียบได้กับลูกบาศก์ที่มีความกว้าง 1 เมตร ยาว 1 เมตร สูง 1 เมตร ตัวย่อของหน่วยวัดคือ ม³ (m³) หรือ ลบ.ม.
1 ลูกบาศก์เมตร มีค่าเท่ากับ
หน่วย ลิตร เป็นหน่วยที่ใช้กันแพร่หลายมาก ในการวัดปริมาตร เพื่อสร้างความถูกต้องแม่นยำและตรวจสอบได้ คณะกรรมการจากนานาชาติ เพื่อพัฒนาระบบหน่วยเอสไอ จึงกำหนดให้เทียบเข้ากับหน่วยเอสไอ โดย 1,000 ลิตรเท่ากับ 1 เมตร^3 (m³) หรือ ลบ.ม. ที่มาหน่วยเอสไอ
ยูรี กาการิน
นาวาอากาศเอก ยูรี อะเลคเซเยวิช กาการิน (; อักษรโรมัน: Yuri Alekseyevich Gagarin) ชาวโซเวียต เป็นนักบินอวกาศคนแรกของโลกที่สามารถเดินทางกลับโลกอย่างปลอดภัย เกิดเมื่อวันที่ 9 มีนาคม พ.ศ. 2476 ในเมืองกชาทสค์ และเสียชีวิตวันที่ 27 มีนาคม พ.ศ. 2511 ใกล้กรุงมอสโก
กาการินเป็นบุตรช่างไม้ในนารวม (เมื่อครั้งรัสเซียเป็นประเทศคอมมิวนิสต์) ได้เรียนเป็นช่างปั้นจากโรงเรียนการค้าใกล้กรุงมอสโก ปี พ.ศ. 2494 จากนั้นศึกษาต่อในวิทยาลัยอุตสาหกรรมที่เมืองซาราตอฟ และในเวลาเดียวกันก็เข้าอบรมการบินด้วย เมื่อสำเร็จหลักสูตรก็เข้าโรงเรียนนายเรืออากาศโซเวียต ในโอเรนบูร์ก และสำเร็จการศึกษาในปี พ.ศ. 2500
ภารกิจของยูรีกาการินครั้งนี้ไม่ได้ประกาศเป็นการล่วงหน้า ยานวอสตอค 1 (Vostok 1) ของกาการินมีน้ำหนัก 4 ¾ ตัน ปล่อยจากฐานยิงเมื่อเวลา 9.07 น. วันที่ 12 เมษายน พ.ศ. 2504 และโคจรรอบโลก 1 รอบ ใช้เวลา 1 ชั่วโมง 48 นาที ที่ระดับความสูงมากที่สุด 187 ไมล์ (301 กิโลเมตร) และลงจอดเมื่อเวลา 10.55 นาฬิกา ตามเวลาในรัสเซีย ซึ่งการบินในอวกาศครั้งนี้ทำให้กาการินมีชื่อเสียงก้องไปทั่วโลก และได้รับเครื่องประดับเกียรติยศเลนิน และได้ตำแหน่งเป็นวีรบุรุษแห่งสหภาพโซเวียต นอกจากนี้ยังมีการสร้างอนุสรณ์สถานและตั้งชื่อถนนเพื่อเป็นเกียรติแต่กาการินในสถานที่หลายแห่งทั่วประเทศ
ยูรี กาการินไม่ใช่มนุษย์คนแรกที่ขึ้นไปยังอวกาศ ก่อนหน้านั้น สหภาพโซเวียตได้พยายามส่งมนุษย์ขึ้นไปหลายครั้ง คนที่ได้รับการเปิดเผยคือ วลาดีมีร์ โคมารอฟ เพื่อนของกาการิน ที่เสียชีวิตในเที่ยวบินทดสอบในโครงการโซยูส เนื่องจากร่มไม่กางระหว่างเดินทางกลับโลก ทำให้ร่างเขาแหลกด้วยแรงกระแทกพื้นโลก
หลังสร้างประวัติศาสตร์ให้วงการอวกาศได้เพียง 7 ปี กาการินก็จบชีวิตลง หลังประสบอุบัติเหตุจากซ้อมขับเครื่องบินรบเมื่อวันที่ 27 มีนาคม 1968 โดยเครื่องเครื่องบินรบตระกูล “มิก” (Mig fighter) ที่เขาซ้อมรบร่วมกับครูฝึกคือ วลาดิมีร์ เซริออกิน (Vladimir Seryogin) ได้ตก ในแคว้นวลาดิมีร์ซึ่งอยู่นอกกรุงมอสโก
อุบัติเหตุครั้งนี้ ไม่ได้รับการอธิบายอย่างชัดเจน บ้างว่าอุบัติเหตุดังกล่าวเกิดจากการเปลี่ยนระดับเพดานบินอย่างรวดเร็วเพื่อ หลบหลีกสิ่งกีดขวาง บ้างว่าถูกโจมตีโดยอากาศยานอื่น บ้างก็ว่าขาดออกซิเจนในห้องโดยสาร
นอกจากนี้ยังมีข้อสันนิษฐานว่า อุบัติเหตุดังกล่าวอาจเกิดมีสาเหตุจากนักบินร่วมของเขา หรืออาจเป็นคำสั่งของ เลโอนิด เบรจเนฟ ผู้นำโซเวียตคนใหม่ ที่อิจฉาความโด่งดังของเขา
การเสียชีวิตของกาการิน ได้รับการบันทึกจากคณะกรรมการพรรคคอมมิวนิสต์ของสหภาพโซเวียต และสภารัฐมนตรีในวันที่ 28 พฤศจิกายน 1968 ว่าเป็นเรื่อง “ลับเฉพาะ” ซึ่งเอกสารของคณะกรรมการระบุว่า การซ้อมรบของกาการินและนักบินร่วมนั้น ได้นำเครื่องบินไปเผชิญกับภาวะวิกฤต และการหยุดทำงานกลางคันของเครื่องยนต์ ท่ามกลางสภาพอากาศอันย่ำแย่
มีข้อสันนิษฐานมากมายเกี่ยวกับสาเหตุการตายของกาการิน แต่ทั้งหมดล้วนไม่มีหลักฐานรองรับ แต่ล่าสุดสำนักข่าวเอเอฟพีรายงานว่า ทางการของรัสเซียได้เปิดเผยเอกสารที่ไม่เป็นความลับอีกต่อไป ซึ่งระบุว่า ความตายอันเป็นปริศนาของเขานั้นเกิดการซ้อมรบเพื่อหลบบอลลูนตรวจสภาพอากาศ อย่างฉับพลัน
แม้สหภาพโซเวียตจะล้มสลายไปแล้ว แต่กาการินก็ยังกลายเป็นวีรบุรุษในยุคคอมมิวนิสต์ไม่กี่คน ที่ยังได้รับศรัทธาอย่างไม่เสื่อมคลาย สเปซเดลีรายงานว่า เมื่อปี 2010 ที่ผ่านมากาการินติดอันดับสูงของในการสำรวจบุคคลสำคัญ อันเป็นสัญลักษณ์ประจำชาติแห่งศตวรรษที่ 20 โดยได้รับความนิยมสูงสุดในกลุ่มตัวอย่างอายุระหว่าง 18-24
การเลือกเชิงตรรกศาสตร์
การเลือกเชิงตรรกศาสตร์ () หรือที่มักเรียกว่า หรือ (or) คือตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ที่ให้ผลลัพธ์เป็นจริง ถ้าตัวถูกดำเนินการบางตัว (หรือทั้งสองตัว) มีค่าเป็นจริง
ในตรรกศาสตร์และคณิตศาสตร์, ประพจน์เลือก คือประโยคที่เชื่อมด้วย "หรือ" ยกตัวอย่างเช่น "มานะเล่นฟุตบอล หรือ มานีทำการบ้าน" เป็นประพจน์เลือก
สังเกตว่าในชีวิตประจำวัน เมื่อเราใช้คำว่า "หรือ" เราอาจหมายความว่าอย่างใดอย่างหนึ่ง แต่ไม่ใช่ทั้งสองอย่าง (เช่น "คุณต้องการกาแฟหรือชา?") ในตรรกศาสตร์ ความหมายดังกล่าวถูกแทนด้วยการเลือกเฉพาะ หรือ "ออร์เฉพาะ" สำหรับกรณีของ "หรือ" นั้น เมื่อใช้อย่างเป็นทางการจะอนุญาตให้ทั้งสองส่วนของประโยคเป็นจริงได้ หลายครั้ง "หรือ" จึงมักถูกเรียกว่า "การเลือกรวม"
สำหรับกรณีที่มีตัวแปรป้อนเข้าสองจำนวน "A" และ "B", ตารางค่าความจริงของ "หรือ" เป็นดังนี้:
ในรูปทั่วไปแล้วประพจน์เลือกคือสูตรทางตรรกศาสตร์ที่สามารถมีสัญพจน์หนึ่งหรือหลายสัญพจน์ที่คั่นด้วย "หรือ" สัญพจน์เดี่ยวมักถือว่าเป็นประพจน์เลือกลดรูป
ประพจน์ ""P" หรือ "Q"" มักจะเขียนเป็น
การเลือกดังกล่าวนั้นจะเป็น "เท็จ" หาก ทั้ง "P" และ "Q" เป็น "เท็จ" ส่วนกรณีอื่นๆ ทั้งหมด ถือว่าเป็นจริง
ต่อไปนี้เป็นเงื่อนไขการเลือกทั้งหมด
"A" formula_1 "B"
¬"A" formula_1 "B"
"A" formula_1 ¬"B" formula_1 ¬"C" formula_1 "D" formula_1 ¬"E"
แนวคิดเดียวกันนี้ในทฤษฎีเซ็ต เรียกว่า "ยูเนียน" (set theoretic union)
สำหรับอินพุทที่มากกว่าสอง อาจประยุกต์ใช้ "or" กับอินพุทสองตัวแรก และดังนั้น ผลลัพธ์จึงอาจถูกทำให้เป็น "or" ด้วยอินพุทต่อมาแต่ละตัว
เนื่องจาก "หรือ" เป็นการเปลี่ยนหมู่ ลำดับของอินพุทจึงไม่มีผล และไม่ว่าจะเปลี่ยนหมู่อย่างไร กฌ็จะได้ผลลัพธ์เหมือนกัน
ตัวดำเนินการ xor ก็เป็นการดำเนินการสลับที่ (commutative) ดังนั้น ลำดับของตัวถูกดำเนินการจึงไม่สำคัญ
การเลือกมักถูกใช้การดำเนินการเชิงบิต เช่น
เจ้าชายแห่งเวลส์
เจ้าชายแห่งเวลส์ (; ) เป็นพระอิสริยยศขององค์รัชทายาทแห่งพระมหากษัตริย์แห่งอังกฤษหรือสหราชอาณาจักรในขณะนั้น ราชประเพณีที่มกุฏราชกุมารของราชบัลลังก์อังกฤษจะได้รับพระอิสริยยศเป็นเจ้าชายแห่งเวลส์มีมาตั้งแต่คริสต์ศตวรรษที่ 14 อย่างไรก็ดีการไม่ได้รับแต่งตั้งให้ดำรงอิสริยยศนี้ไม่มีผลใดๆต่อสิทธิของผู้ที่จะสืบทอดราชบัลลังก์ บุคคลแรกที่ดำรงพระอิสริยยศเป็นเจ้าชายแห่งเวลส์คือ พระเจ้าละเวลินมหาราช (Llywelyn the Great)
ผู้ดำรงพระอิสริยยศนี้ในปัจจุบันคือ เจ้าชายชาลส์ เจ้าชายแห่งเวลส์
โดยแท้ที่จริงแล้วเจ้าชายแห่งเวลส์ก็เหมือนพระราชวงศ์องค์อื่นๆ คือไม่มีพระราชอำนาจอะไร อย่างไรก็ตามเจ้าชายชาลส์ เจ้าชายแห่งเวลส์พระองค์ปัจจุบัน (พระองค์ที่ 21) ทรงตั้งพระราชปณิธาน 3 ข้อ:
ในฐานะพระรัชทายาทโดยนิตินัยของพระราชบิดา/พระราชมารดาผู้เป็นพระมหากษัตริย์ในขณะนั้น เจ้าชายผู้นั้นดำรงยศเป็น เจ้าชายแห่งเวลส์ มีตราประจำพระองค์ที่ใช้ในเวลส์ และมีพระราชพิธีสถาปนาโดยกษัตริย์ทรงสวมมงกุฎยุพราชพระราชทานให้
นอกจากในเวลส์แล้ว ในฐานะดยุกแห่งรอธเซย์เจ้าชายแห่งเวลส์ก็ยังคงทรงมีตราประจำพระองค์เพื่อใช้ต่างหากในสกอตแลนด์ และในอังกฤษก็มีตราประจำดยุกแห่งคอร์นวอลล์ด้วย (ไม่ได้ใช้บ่อยนัก เพราะมักได้รับพระราชทานยศเป็นเจ้าชายแห่งเวลส์แล้ว)
นอกจากตำแหน่ง เจ้าชายแห่งเวลส์ และเอิร์ลแห่งเชสเตอร์แล้ว ในฐานะพระราชโอรสพระองค์โต ยังคงทรงดำรงพระยศ ดยุกแห่งคอร์นวอลล์ ด้วย ผู้ที่ดำรงพระอิสริยยศเป็นเจ้าชายแห่งเวลส์ จะดำรงพระยศต่อไปนี้ทั้งหมด
ข้อควรทราบคือตำแหน่งเจ้าชายแห่งเวลส์นั้นจะพระราชทานให้กับ “รัชทายาท” เท่านั้น รัชทายาทโดยนิตินัยนั้นคือรัชทายาทผู้ที่จะไม่ถูกผู้อื่นแทรกขึ้นไปได้ในลำดับแห่งการสืบสันตติวงศ์ (คือมีพระราชสิทธิ์สูงที่สุด) ซึ่งตามปกติก็จะเป็นพระราชโอรสพระองค์โตที่สุดที่ยังมีชนมชีพอยู่ในพระมหากษัตริย์ หรือไม่เช่นนั้นก็เป็นพระราชนัดดา (ชาย) ที่เป็นพระโอรสองค์ใหญ่ในพระราชโอรสองค์ที่มีสิทธิ และพระโอรสองค์ใหญ่ของผู้มีสิทธิต่อๆ ไปตามกฎมณเทียรบาล พระราชธิดารวมทั้งบรรดาพี่น้อง (พระราชอนุชา พระเชษฐภคินีและพระกนิษฐา) ของกษัตริย์นั้นอาจจะถูกแทนที่โดยชายที่มีสิทธิ์ในราชบัลลังก์มากกว่า ดังนั้นพระองค์ท่านเหล่านั้นจึงเป็นแต่เพียง “ทายาทโดยสันนิษฐาน” (the Heir Presumptive) เท่านั้น เช่นในกรณีของสมเด็จพระราชินีนาถอลิซาเบธที่ 2 ในปัจจุบันผู้ไม่เคยได้การแต่งตั้งให้เป็นรัชทายาทโดยนิตินัย และไม่ทรงได้รับแต่งตั้งให้เป็นเจ้าหญิงแห่งเวลส์ เพราะตำแหน่งนั้นเป็นบรรดาศักดิ์สำหรับพระชายาของเจ้าชายแห่งเวลส์ และเป็นตำแหน่งสำหรับผู้เป็นเจ้าชายเท่านั้น
ปรัมปราวิทยา
ประมวลเรื่องปรัมปรา () หมายถึง การรวบรวมเรื่องปรัมปรา (myth) เกี่ยวกับธรรมชาติ ประวัติศาสตร์ และจารีตประเพณี ของกลุ่มชนหนึ่ง และเรียกวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับเรื่องปรัมปราเหล่านี้ว่า ปรัมปราวิทยา หรือ ปุราณวิทยา (mythology)
เจ้าชายฟิลิป ดยุกแห่งเอดินบะระ
เจ้าชายฟิลิป ดยุกแห่งเอดินบะระ ("พระนามเดิม" เจ้าชายฟิลิปปอสแห่งกรีซและเดนมาร์ก) เป็นพระราชสวามีในสมเด็จพระราชินีนาถเอลิซาเบธที่ 2 แห่งสหราชอาณาจักร พระองค์ทรงเป็นเจ้าชายกรีกโดยกำเนิด มีพระยศเป็นเจ้าชายแห่งกรีซและแห่งเดนมาร์ก พระองค์ทรงสละฐานันดรเดิมทั้งหมดเมื่อสมรสเข้าสู่พระราชวงศ์อังกฤษในปีพ.ศ. 2490 ปัจจุบันทรงมียศเป็นดยุกแห่งเอดินบะระ
เจ้าชายฟิลิป ดยุกแห่งเอดินบะระ มีพระนามเดิมว่า เจ้าชายฟิลิปปอสแห่งกรีซและเดนมาร์ก เสด็จพระราชสมภพเมื่อวันที่ 10 มิถุนายน พ.ศ. 2464 พระราชบิดาคือเจ้าชายแอนดรูว์แห่งกรีซและเดนมาร์ก พระราชโอรสพระองค์ที่สี่ในสมเด็จพระราชาธิบดีจอร์จที่ 1 แห่งกรีซและสมเด็จพระราชินีโอลก้า แห่งกรีซ พระราชมารดาคือเจ้าหญิงอลิซแห่งแบ็ตเต็นเบิร์ก พระธิดาในเจ้าชายหลุยส์แห่งแบ็ตเต็นเบิร์กและเจ้าหญิงวิกตอเรียแห่งเฮสส์และไรน์
เจ้าชายฟิลิป มีพระเชษฐภคินี 4 พระองค์ ดังนี้โดยเจ้าชายฟิลิปเป็นพระโอรสเพียงพระองค์เดียวของเจ้าชายแอนดรูว์แห่งกรีซและเดนมาร์กที่ยังทรงมีพระชนชีพอยู่จนถึงปัจจุบัน
เจ้าชายฟิลิปปอส ทรงเข้าอภิเษกสมรสกับเจ้าหญิงเอลิซาเบธ อเล็กซานดรา แมรี พระราชธิดาพระองค์ใหญ่ในสมเด็จพระเจ้าจอร์จที่ 6 แห่งสหราชอาณาจักรและสมเด็จพระราชินีเอลิซาเบธ โบวส์-ลีออน เมื่อวันที่ 20 พฤศจิกายน พ.ศ. 2490 มีพระราชโอรสและพระราชธิดาดังนี้
โดยภายหลังอภิเษกสมรสแล้ว ทรงได้รับการสถาปนาเป็นดยุกแห่งเอดินเบอระ ซึ่งเป็นพระอิสริยยศเก่าในเจ้าหญิงเอลิซาเบธ
เจ้าชายฟิลิป ดยุกแห่งเอดินบะระ ทรงดำรงตำแหน่งองค์ประธานกิตติมศักดิ์ของกองทุนสัตว์ป่าโลก (WWF) ระหว่างปี พ.ศ. 2524-พ.ศ. 2539
ดยุกแห่งเอดินบะระ
ดยุกแห่งเอดินบะระ () เป็นบรรดาศักดิ์ชั้นดยุกในบรรดาศักดิ์แห่งสหราชอาณาจักร (ตั้งตามชื่อเมืองเอดินบะระของสกอตแลนด์) โดยได้มีการพระราชทานบรรดาศักดิ์นี้ทั้งสิ้น 4 สมัย โดยในสมัยปัจจุบันผู้ดำรงตำแหน่งนี้คือเจ้าชายฟิลิป ดยุกแห่งเอดินบะระ พระราชสวามีในสมเด็จพระราชินีนาถเอลิซาเบธที่ 2 แห่งสหราชอาณาจักร ในอนาคตบรรดาศักดิ์นี้จะเป็นของเจ้าชายชาลส์ เจ้าชายแห่งเวลส์ ถ้าเจ้าชายชาลส์ยังไม่ได้สืบทอดราชบัลลังก์ ถ้าทรงสืบราชบัลลังก์เรียบร้อยแล้ว ตำแหน่งจะเป็นของเจ้าชายเอ็ดเวิร์ด เอิร์ลแห่งเวสเซ็กส์
บรรดาศักดิ์นี้ได้พระราชทานครั้งล่าสุด ซึ่งเป็นครั้งที่ 4 เมื่อวันที่ 19 พฤศจิกายน พ.ศ. 2490 โดยสมเด็จพระเจ้าจอร์จที่ 6 เพื่อพระราชทานแก่พระชามาดา (ลูกเขย) ในวโรกาสงานพระราชพิธีเสกสมรสกับเจ้าหญิงเอลิซาเบธ พระราชธิดาพระองค์ใหญ่ของพระองค์ ซึ่งต่อจากนั้นมาเจ้าหญิงเอลิซาเบธ จึงได้เปลี่ยนการออกพระนามของพระองค์เป็นเจ้าหญิงเอลิซาเบธ ดัชเชสแห่งเอดินบะระจนกระทั่งเสด็จขึ้นสืบราชสมบัติต่อจากพระราชบิดาในปีพ.ศ. 2495 ไม่นานหลังจากนั้นพระองค์ก็ได้ทรงสละฐานันดรในฐานะของเจ้าชายแห่งกรีซและเดนมาร์ก พร้อมทั้งทรงสละสิทธิในราชบัลลังก์กรีกอีกด้วย ต่อมาในปีพ.ศ. 2500 ดยุกแห่งเอดินบะระ จึงได้รับการเฉลิมพระอิสริยยศเป็น เจ้าชายฟิลิป ดยุกแห่งเอดินบะระ ในฐานะ "เจ้าชายแห่งสหราชอาณาจักร"
บรรดาศักดิ์นี้ได้ถูกนำกลับมาใช้เป็นสมัยที่ 3 ในรัชสมัยของสมเด็จพระราชินีนาถวิกตอเรียพระราชทานบรรดาศักดิ์นี้ให้แก่พระราชโอรสพระองค์รอง คือ เจ้าชายอัลเฟรด ซึ่งต่อมาเมื่อพระองค์ได้ขึ้นเป็นประมุขแห่งดัชชีซัคเซิน-โคบูร์กและโกทาในปีพ.ศ. 2436 พระองค์ยังคงใช้พระนามตามบรรดาศักดิ์อังกฤษ ซึ่งในภายหลังบรรดาศักดิ์นี้ก็สืบทอดให้แก่พระโอรสของพระองค์ คือ เจ้าชายอัลเฟรด เจ้าชายรัชทายาทแห่งซัคเซิน-โคบูร์กและโกทา แต่ทว่าพระองค์ได้ทรงกระทำอัตวินิบาตกรรมในปีพ.ศ. 2442 จึงเป็นการสิ้นสุดแห่งการสืบบรรดาศักดิ์นี้ลงเป็นครั้งที่ 3 เมื่อเจ้าชายอัลเฟรด ดยุกแห่งซัคเซิน-โคบูร์กและโกทา (พระราชบิดา) สิ้นพระชนม์ในปีพ.ศ. 2443
คามิลลา ดัชเชสแห่งคอร์นวอล
คามิลลา ดัชเชสแห่งคอร์นวอล หรือพระนามเดิม คามิลลา โรสแมรี หรือที่รู้จักกันในพระนาม คามิลลา พาร์กเกอร์ โบลส์ (; ประสูติเมื่อ 17 กรกฎาคม พ.ศ. 2490 ) เป็นพระวรชายาพระองค์ที่สองของเจ้าชายชาลส์ เจ้าชายแห่งเวลส์ องค์รัชทายาทผู้มีสิทธิโดยตรงในราชบัลลังก์สหราชอาณาจักร พระราชโอรสพระองค์ใหญ่ในสมเด็จพระราชินีนาถเอลิซาเบธที่ 2 แห่งสหราชอาณาจักร
คามิลลาประสูติเมื่อวันที่ 17 กรกฎาคม พ.ศ. 2490 ทรงเป็นธิดาของนายบรูซ ชานด์และนางโรซาลินด์ ชานด์ (สกุลเดิม คิวบิต) พระชนนีของพระองค์เป็นธิดาของโรแลนด์ คิวบิตที่ 3 บารอนแห่งอาซท์คอมบี้ พระองค์ประสูติในอีสต์ซัสเซ็กซ์ และทรงเติบโตขึ้นมาในชนชั้นสูงของอังกฤษ ในปี 1973 พระองค์สมรสกับทหารในกองทัพอังกฤษ ชื่อว่าแอนดรูว์ พาร์กเกอร์-โบลส์ และทั้งคู่มีบุตรสองคน ทั้งสองหย่ากันในปี 1995
ความสัมพันธ์ของคามิลลาและเจ้าชายชาลส์นั้นตกเป็นข่าวดังขึ้น ในที่สุดคลาเรนซ์เฮ้าส์ประกาศเมื่อวันที่ 10 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2548 ว่าเจ้าชายชาลส์และคามิลลา ปากเกอร์ โบลส์ จะอภิเษกสมรสในวันที่ 8 เมษายน ปีเดียวกันนั้น อย่างไรก็ตามเนื่องจากการสิ้นพระชนม์ของสมเด็จพระสันตะปาปาจอห์น ปอลที่ 2 การอภิเษกสมรสต้องเลื่อนไปเป็นวันที่ 9 เมษายน แทนเพราะเจ้าชายชาลส์ต้องเสด็จพระราชดำเนิน ไปในการพระศพ
รวมทั้งได้มีการประกาศเพิ่มเติมด้วยว่าหลังจากอภิเษกสมรสแล้ว คามิลลาจะดำรงพระอิสริยยศเป็น เจ้าหญิงดัชเชสแห่งคอร์นวอล (Her Royal Highness the Duchess of Cornwall) และหลังจากเจ้าชายชาลส์เสด็จขึ้นครองราชย์ พระองค์จะทรงดำรงพระอิสริยยศเป็นเจ้าหญิงพระราชชายา (Her Royal Highness the Princess Consort) เชื่อกันว่าเนื่องจากอ้างอิงตามพระอิสริยยศของเจ้าชายอัลเบิร์ต พระราชสวามีในสมเด็จพระราชินีนาถวิกตอเรียที่ทรงดำรงพระอิสริยยศเป็น เจ้าชายพระราชสวามี (His Royal Highness the Prince Consort) และหลังจากเสกสมรสแล้ว คามิลลาได้กลายเป็นพระมารดาเลี้ยงใน เจ้าชายวิลเลียม ดยุกแห่งเคมบริดจ์ และ เจ้าชายเฮนรี แห่งเวลส์ พระโอรสทั้ง 2 พระองค์ของพระราชสวามีกับพระวรชายาพระองค์เก่า ไดอานา เจ้าหญิงแห่งเวลส์
ทุนนิยม
ระดับการแข่งขัน บทบาทการแทรกแซงและจัดระเบียบ ตลอดจนขอบเขตของหน่วยงานธุรกิจที่รัฐเป็นเจ้าของแตกต่างกันไปตามทุนนิยมแต่ละแบบ นักเศรษฐศาสตร์ นักเศรษฐศาสตร์การเมือง และนักประวัติศาสตร์ได้ยึดมุมมองการวิเคราะห์ทุนนิยมแตกต่างกันและยอมรับทุนนิยมหลายแบบในทางปฏิบัติ แบบของทุนนิยมรวมถึงทุนนิยมปล่อยให้ทำไป ทุนนิยมแบบสวัสดิการและทุนนิยมโดยรัฐ โดยแต่ละแบบเน้นระดับการพึ่งพาตลาด หน่วยงานธุรกิจที่รัฐเป็นเจ้าของและการรวมนโยบายทางสังคมแตกต่างกัน การที่แต่ละตลาดมีความเป็นอิสระมากเพียงไร ตลอดจนกฎนิยามกรรมสิทธิ์ส่วนบุคคลมีขอบเขตเป็นอย่างไรนั้นเป็นเรื่องของการเมืองและนโยบาย หลายรัฐใช้ระบบที่เรียกว่า เศรษฐกิจแบบผสมทุนนิยม ซึ่งหมายความถึงการผสมระหว่างส่วนที่มีการวางแผนจากส่วนกลางและขับเคลื่อนโดยตลาด
ทุนนิยมมีอยู่ภายใต้ระบอบการปกครองหลายระบอบ ในหลายเวลา สถานที่ และวัฒนธรรม หลังระบบฟิวดัลเสื่อมลง ทุนนิยมได้กลายมาเป็นระบบเศรษฐกิจหลักในโลกตะวันตก ต่อมา ในคริสต์ศตวรรษที่ 20 ทุนนิยมได้เอาชนะการท้าทายจากเศรษฐกิจที่มีการวางแผนจากส่วนกลางและปัจจุบันเป็นระบบเด่นทั่วโลก โดยมีเศรษฐกิจแบบผสมเป็นรูปแบบหลักในประเทศอุตสาหกรรมตะวันตก
มุมมองทางเศรษฐกิจต่าง ๆ เน้นส่วนหนึ่งที่เฉพาะของทุนนิยมในนิยามที่ให้ความสำคัญ นักเศรษฐศาสตร์ปล่อยให้ทำไปและเสรีนิยมเน้นระดับซึ่งรัฐบาลไม่ควบคุมตลาดและความสำคัญของกรรมสิทธิ์ในทรัพย์สิน นักเศรษฐศาสตร์แบบคลาสสิกใหม่และนักมหเศรษฐศาสตร์แบบเคนส์เน้นความจำเป็นที่ต้องมีการกำกับของรัฐบาลเพื่อป้องกันการผูกขาดและเพื่อลดผลกระทบของวัฏจักรรุ่งเรืองและตกต่ำ (boom and bust) นักเศรษฐศาสตร์แบบมากซ์เน้นบทบาทของการสะสมทุน การแสวงหาประโยชน์และค่าจ้างแรงงาน นักเศรษฐศาสตร์การเมืองส่วนใหญ่เน้นกรรมสิทธิ์ส่วนบุคคลเช่นกัน นอกเหนือไปจากความสัมพันธ์ของอำนาจ ค่าจ้างแรงงาน ชนชั้นและเอกลักษณ์ของทุนนิยมในฐานะการสร้างประวัติศาสตร์
ทฤษฎีเกี่ยวกับทุนนิยมถูกพัฒนาขึ้นในยุคคริสต์ศตวรรษที่ 18, 19 และ 20 ในสภาพแวดล้อมต่างๆ ยกตัวอย่างเช่น การปฏิวัติอุตสาหกรรมและลัทธิจักรวรรดินิยมของยุโรป (เช่น แอดัม สมิท, ริคาร์โด, มาร์กซ), ภาวะเศรษฐกิจตกต่ำครั้งใหญ่ หรือ The Great Depression (เช่น เคนส์), และสงครามเย็น (เช่น ฮาเย็ค, ฟรีดแมน) นักทฤษฎีเหล่านี้กล่าวว่าทุนนิยมคือระบบที่ให้คุณค่ากับการที่ราคาถูกตัดสินในตลาดเสรี นั่นคือโดยการค้าที่เป็นผลมาจากการตกลงด้วยความสมัครใจของผู้ซื้อและผู้ขาย ความคิดเชิงตลาด จิตวิญญาณของผู้ประกอบการ และความเข้าใจเกี่ยวกับทรัพย์สินและสัญญาที่ชัดเจนและบังคับได้ตามกฎหมาย ทฤษฎีเหล่านี้โดยทั่วไปจะพยายามอธิบายว่า ทำไมทุนนิยมระหว่างช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 16 ถึง 19 ที่สำคัญเช่น สิทธิของบุคคลหรือกลุ่มบุคคลที่จะสามารถทำการได้แบบ "นิติบุคคล" (หรือบรรษัท) ในการซื้อและขายสินทรัพย์ และที่ดิน, แรงงาน, เงินตรา ในตลาดเสรี (ดู การค้า), และสามารถวางใจได้ว่ารัฐจะสามารถบังคับให้เกิดการเคารพสิทธิทรัพย์สินส่วนบุคคล แทนที่จะต้องพึ่งการคุ้มครองแบบศักดินา
ตลาดเสรี
ตลาดเสรี คือตลาดในอุดมคติ ที่การตัดสินใจและกิจกรรมทางเศรษฐกิจทั้งหมดของปัจเจกบุคคล ที่เกี่ยวข้องกับการแลกเปลี่ยนเงินตรา สินค้า และบริการ กระทำด้วยความ "สมัครใจ" นั่นคือไม่มีการบีบบังคับและการลักทรัพย์ (บางครั้งนิยามของ "การบีบบังคับ" จะครอบคลุมถึง "การลักทรัพย์" ด้วย) เมื่อกล่าวโดยทั่วไป เศรษฐกิจตลาดเสรี หมายถึงระบบเศรษฐกิจที่มีตลาดที่ "ค่อนข้าง" เสรี เช่นในระบบเศรษฐกิจเมื่อรัฐบาลใช้นโยบายปล่อยให้ทำไป ซึ่งจะแตกต่างกับระบบ "แบบผสม" หรือ "แบบนิยมอำนาจรัฐ" ในทางเศรษฐศาสตร์มักใช้คำว่า "ตลาด" หรือ "กลไกตลาด" เพื่อหมายถึงการจัดสรรการผลิตโดยผ่านทางอุปสงค์และอุปทาน
ตลาดเสรีได้รับการสนับสนุนโดยผู้นิยมในเศรษฐศาสตร์แนวเสรีนิยม
การค้าเสรี
การค้าเสรี () คือแนวคิดทางเศรษฐศาสตร์ที่หมายถึงการซื้อขายสินค้าและบริการระหว่างประเทศโดยไม่มีการเก็บภาษีศุลกากร และการกีดกันทางการค้าอื่นๆ รวมไปถึงการเคลื่อนย้ายแรงงานและทุนข้ามเขตแดนระหว่างประเทศโดยอิสระ การค้าเสรีคือสภาวะที่ไม่มีการกีดกันใดๆ โดยรัฐบาลกับการค้าระหว่างปัจเจกบุคคลหรือบริษัท ที่อยู่คนละประเทศ โดยทั่วไปแล้ว การค้าระหว่างประเทศมักถูกจำกัดด้วยภาษี, ค่าธรรมเนียมในการนำเข้าและส่งออกสินค้า, และกฎเกณฑ์ที่ไม่เกี่ยวกับภาษีอากรในการนำเข้า ในทางทฤษฎีแล้วการค้าเสรีนั้นต้องการยกเลิกข้อจำกัดเหล่านี้ทั้งหมด อย่างไรก็ตาม ในความเป็นจริงแล้ว ในข้อตกลงทางการค้าที่เรียกว่า "การค้าเสรี" นั้น อาจสร้างข้อกีดกันบางอย่างขึ้นมาก็ได้ นักวิจารณ์มองว่าการกระทำดังกล่าวเกิดขึ้นเพื่อปกป้องผลประโยชน์ของบริษัท
บางกลุ่มประเทศ เช่น สหภาพยุโรป ได้เปิดให้มีการค้าเสรีรูปแบบหนึ่ง ระหว่างประเทศสมาชิก อย่างไรก็ตาม ยังมีการโต้เถียงกันอยู่ว่า การค้าเสรีนั้น จะช่วยประเทศโลกที่สามได้หรือไม่ และการค้าเสรีนั้น เป็นประโยชน์ต่อประเทศกำลังพัฒนาจริงหรือไม่
การค้าโดยชอบธรรม
การค้าที่เป็นธรรม, การค้าโดยชอบธรรม หรือ แฟร์เทรด () เป็นการเคลื่อนไหวเกี่ยวกับ ความยุติธรรมในการค้า สนับสนุนมาตรฐานสากลในเรื่อง แรงงาน สิ่งแวดล้อม และสังคม สำหรับสินค้าและบริการ โดยเฉพาะที่ส่งออกมาจากประเทศโลกที่สามและโลกที่สอง ไปยังประเทศโลกที่หนึ่ง. มาตรฐานเหล่านี้อาจเป็นแบบสมัครใจ หรือแบบที่บังคับโดยรัฐบาลหรือองค์กรระหว่างประเทศ
ชื่อของแฟร์เทรดนั้น เป็นการล้อ "ฟรีเทรด" (free trade - การค้าเสรี)
สำหรับในเอเชียนั้น เมื่อ พ.ศ. 2546 นายมหาเธร์ โมฮัมหมัด นายกรัฐมนตรีมาเลเซียในขณะนั้น ได้กล่าวสุนทรพจน์แก่ที่ประชุมสุดยอดผู้นำเอเปค (APEC CEO Summit) ในหัวข้อ "ความท้าทายต่อกระแสโลกาภิวัตน์" (Globalization and its challenges) มีใจความว่า การเปิดเสรีการค้าโลกเพื่อรับกระแสโลกาภิวัตน์นั้น เป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ แต่การเปิดเสรีทางการค้า (ฟรีเทรด) นั้น ยังไม่สำคัญเท่ากับการค้าที่เป็นธรรมกับทุกฝ่าย (แฟร์เทรด) เพราะการค้าที่เป็นธรรมนั้นนั้นอาจก่อให้เกิดการค้าเสรีได้ แต่การค้าเสรีส่วนใหญ่นั้นก่อให้เกิดการค้าที่ไม่เป็นธรรม และความล้มเหลวในการเจรจาการค้าที่ผ่าน ๆ มาของ WTO นั้น ก็เป็นเพราะเหตุนี้Fairtrade Labelling Organizations International (FLO) เป็นองค์กรที่รับรอง ดูแล และประชาสัมพันธ์เรื่องการติดฉลากสินค้าแฟร์เทรด โดยจะมีการตรวจสอบการผลิตสินค้าว่าได้มาตรฐานการค้าโดยชอบธรรมหรือไม่ เพื่อให้ผู้บริโภคได้มั่นใจว่า การบริโภคสินค้าดังกล่าว จะทำให้ผู้ผลิตในทุกลำดับชั้นได้รับค่าตอบแทนที่เป็นธรรมจริง. FLO ประกอบไปด้วยองค์กรสมาชิกจากชาติต่าง ๆ ซึ่งโดยมากจะมาจากกลุ่มประเทศที่พัฒนาแล้วและมีมาตรฐานในการครองชีพสูง สำหรับตราสินค้าของ FLO นั้น จะใช้คำว่า Fairtrade ติดกัน (ไม่มีเว้นวรรคระหว่าง fair และ trade)
ถึงแม้ว่าผู้ผลิตไม่น้อยรายในประเทศตะวันตกที่พัฒนาแล้วจะประสบกับปัญหาการค้าโดยไม่ชอบธรรมก็ตาม การติดฉลากสินค้าแฟร์เทรดถูกจำกัดโดยองค์การ FLO ให้มีได้กับเฉพาะสินค้าที่ผลิตในประเทศที่กำลังพัฒนาเท่านั้น ทั้งนี้เป็นเพราะหนึ่งในจุดประสงค์หลักของการติดฉลากสินค้าแฟร์เทรดคือการบรรเทาความยากจนในประเทศเหล่านั้นนั่นเอง
หากสังเกตให้ดี ฉลากสินค้าแฟร์เทรดจะเป็นรูปคนโบกมือ ซึ่งคนโบกมือนี้จะหมายถึงทั้งผู้ผลิตหรือผู้บริโภคก็ได้
15 เมษายน
วันที่ 15 เมษายน เป็นวันที่ 105 ของปี (วันที่ 106 ในปีอธิกสุรทิน) ตามปฏิทินสุริยคติแบบเกรกอเรียน เมื่อถึงวันนี้จะยังเหลือวันอีก 260 วันในปีนั้น
ตารางตัวประกอบเฉพาะ
ตารางตัวประกอบเฉพาะ ในตารางนี้จะแสดงตัวประกอบเฉพาะของจำนวนเต็ม 1-1000 สำหรับเลข 1 นั้นจะเรียกว่า หน่วย เพราะไม่มีจำนวนเฉพาะใดเป็นตัวประกอบ 9
ตารางตัวหาร
ตารางนี้จะแสดงตัวหารทั้งหมดของจำนวน 1 ถึง 1000
ตัวหาร ของจำนวนเต็ม "n" คือจำนวนเต็ม "m" ซึ่ง "n"/"m" เป็นจำนวนเต็ม (และมันก็จะเป็นตัวหารของ "n" ด้วย) ตัวอย่างเช่น 3 เป็นตัวหารของ 21 เพราะว่า 21/3 = 7 (และ 7 เป็นตัวหารของ 21 ด้วย)
ถ้า "m" เป็นตัวหารของ "n" แล้ว −"m" ก็จะเป็นตัวหารของ "n" ด้วย ตารางนี้จะแสดงเฉพาะตัวหารที่เป็นบวก
อินเทอร์เน็ต2
อินเทอร์เน็ต2 () หรือ UCAID เป็นเครือข่ายในการวิจัยที่เกิดจากการร่วมมือกันของมหาวิทยาลัย 207 แห่งในสหรัฐอเมริกา และได้การสนับสนุนจากบริษัทไอทีชั้นนำหลายแห่ง มีจุดประสงค์เพื่อทดลองเทคโนโลยีด้านเครือข่ายใหม่ๆ เช่น IPv6, IP multicasting และ quality of service ก่อนจะนำมาใช้จริงในอินเทอร์เน็ต
อนาธิปไตย
อนาธิปไตย () โดยทั่วไปนิยามว่าเป็นปรัชญาการเมืองซึ่งถือว่ารัฐนั้นเป็นสิ่งไม่พึงปรารถนา ไม่จำเป็นและให้โทษ หรืออีกอย่างหนึ่งว่า เป็นการคัดค้านผู้มีอำนาจและองค์การมีลำดับชั้นบังคับบัญชาในการชี้นำความสัมพันธ์ของมนุษย์ ผู้เสนออนาธิปไตย หรือรู้จักกันว่า "ผู้นิยมลัทธิอนาธิปไตย" (anarchist) สนับสนุนสังคมที่ปราศจากรัฐโดยตั้งอยู่บนการรวมกลุ่มอย่างสมัครใจที่ไม่มีลำดับชั้น
เสรีภาพของปัจเจกชนและการต่อต้านรัฐ คือหลักการที่ชัดเจนของลัทธิอนาธิปไตย สำหรับในเรื่องอื่น ๆ นั้นอาจมีความเห็นที่แตกต่างกันบ้างในหมู่ผู้ที่นิยมแนวคิดนี้ เช่น การใช้ความรุนแรงในการเปลี่ยนแปลงสังคม ชนิดของระบอบเศรษฐกิจ ความสัมพันธ์ระหว่างเทคโนโลยีและลำดับชั้น การตีความหมายของแนวคิดเกี่ยวกับความสมภาค (egalitarian) และระดับของการจัดองค์กร
คำว่า "อนาธิปไตย" ในความหมายที่นักอนาธิปไตยใช้นั้น มิได้หมายถึงภาวะยุ่งเหยิงหรืออโนมี แต่เป็นรูปแบบของความสัมพันธ์ของมนุษย์ที่เสมอภาค ที่ถูกจัดตั้งขึ้นและรักษาอย่างจงใจ
เยน
เยน (ญี่ปุ่น: 円, สัญลักษณ์ ¥, รหัส ISO 4217 JPY) เป็นสกุลเงินของประเทศญี่ปุ่น มีหน่วย่อยคือ cen =1/100เยน และ rin 1/10cen(ในปัจจุบันได้ยกเลิกแล้ว) โดยมีการใช้กันอย่างกว้างขวางทั่วโลก โดยนิยมเก็บเป็นเงินสำรอง รองลงมาจาก ดอลลาร์สหรัฐ และ เงินยูโร คำว่าเยน ภาษาญี่ปุ่นจะอ่านออกเสียงว่า เอน อย่างไรก็ตามการอ่านออกเสียง เยน ถือเป็นชื่อมาตรฐานใช้กันทั่วโลก สัญลักษณ์ลาตินคือ ¥ ในขณะที่คนญี่ปุ่นจะนิยมเขียนเป็นตัวอักษรคันจิว่า 円
ค่าประมาณ อัตราแลกเปลี่ยน เงินบาท ต่อ 100 เยน
ธนบัตรเยนที่มีใช้หมุนเวียนในปัจจุบันเป็นธนบัตรรุ่น ดี และ อี ประกอบไปด้วย
ความรู้
คำว่าความรู้นั้น ในทัศนะของฮอสเปอร์ (อ้างถึงในมาโนช เวชพันธ์ 2532, 15-16) นับเป็นขั้นแรกของพฤติกรรมที่เกี่ยวข้องกับความสามารถในการจดจำ ซึ่งอาจจะโดยการนึกได้ มองเห็น ได้ยิน หรือ ได้ฟัง ความรู้นี้ เป็นหนึ่งในขั้นตอนของการเรียนรู้ โดยประกอบไปด้วยคำจำกัดความหรือความหมาย ข้อเท็จจริง ทฤษฎี กฎ โครงสร้าง วิธีการแก้ไขปัญหา และมาตรฐานเป็นต้น ซึ่งอาจกล่าวได้ว่า ความรู้เป็นเรื่องของการจำอะไรได้ ระลึกได้ โดยไม่จำเป็นต้องใช้ความคิดที่ซับซ้อนหรือใช้ความสามารถของสมองมากนัก ด้วยเหตุนี้ การจำได้จึงถือว่าเป็น กระบวนการที่สำคัญในทางจิตวิทยา และเป็นขั้นตอนที่นำไปสู่พฤติกรรมที่ก่อให้เกิดความเข้าใจ การนำความรู้ไปใช้ในการวิเคราะห์ การสังเคราะห์ การประเมินผล ซึ่งเป็นขั้นตอนที่ได้ใช้ความคิดและความสามารถทางสมองมากขึ้นเป็นลำดับ ส่วนความเข้าใจ (Comprehension) นั้น ฮอสเปอร์ ชี้ให้เห็นว่า เป็นขั้นตอนต่อมาจากความรู้ โดยเป็นขั้นตอนที่จะต้องใช้ความสามารถของสมองและทักษะในชั้นที่สูงขึ้น จนถึงระดับของการสื่อความหมาย ซึ่งอาจเป็นไปได้โดยการใช้ปากเปล่า ข้อเขียน ภาษา หรือการใช้สัญลักษณ์ โดยมักเกิดขึ้นหลังจากที่บุคคลได้รับข่าวสารต่าง ๆ แล้ว อาจจะโดยการฟัง การเห็น การได้ยิน หรือเขียน แล้วแสดงออกมาในรูปของการใช้ทักษะหรือการแปลความหมายต่าง ๆ เช่น การบรรยายข่าวสารที่ได้ยินมาโดยคำพูดของตนเอง หรือการแปลความหมายจากภาษาหนึ่งไปเป็นอีกภาษาหนึ่ง โดยคงความหมายเดิมเอาไว้ หรืออาจเป็นการแสดงความคิดเห็นหรือให้ข้อสรุปหรือการคาดคะเนก็ได้
ประภาเพ็ญ สุวรรณ (อ้างถึงในอักษร สวัสดี 2542, 26) ได้ให้คำอธิบายว่า ความรู้ เป็นพฤติกรรมขั้นต้นที่ผู้เรียนรู้เพียงแต่เกิดความจำได้ โดยอาจจะเป็นการนึกได้หรือโดยการมองเห็น ได้ยิน จำได้ ความรู้ในชั้นนี้ได้แก่ ความรู้เกี่ยวกับคำจำกัดความ ความหมาย ข้อเท็จจริง กฎเกณฑ์ โครงสร้างและวิธีแก้ไขปัญหา ส่วนความเข้าใจอาจแสดงออกมาในรูปของทักษะด้าน “การแปล” ซึ่งหมายถึง ความสามารถในการเขียนบรรยายเกี่ยวกับข่าวสารนั้น ๆ โดยใช้คำพูดของตนเอง และ “การให้ความหมาย” ที่แสดงออกมาในรูปของความคิดเห็นและข้อสรุป รวมถึงความสามารถในการ “คาดคะเน” หรือการคาดหมายว่าจะเกิดอะไรขึ้น
เบนจามิน บลูม (Benjamin S. Bloom อ้างถึงในอักษร สวัสดี 2542, 26-28) ได้ให้ความหมายของ ความรู้ ว่าหมายถึง เรื่องที่เกี่ยวกับการระลึกถึงสิ่งเฉพาะ วิธีการและกระบวนการต่าง ๆ รวมถึงแบบกระสวนของโครงการวัตถุประสงค์ในด้านความรู้ โดยเน้นในเรื่องของกระบวนการทางจิตวิทยาของความจำ อันเป็นกระบวนการที่เชื่อมโยงเกี่ยวกับการจัดระเบียบ โดยก่อนหน้านั้นในปี ค.ศ. 1965 บลูมและคณะ ได้เสนอแนวคิดเกี่ยวกับการรับรู้หรือพุทธิพิสัย (cognitive domain) ของคน ว่าประกอบด้วยความรู้ตามระดับต่าง ๆ รวม 6 ระดับ ซึ่งอาจพิจารณาจากระดับความรู้ในขั้นต่ำไปสู่ระดับของความรู้ในระดับที่สูงขึ้นไป โดยบลูมและคณะ ได้แจกแจงรายละเอียดของแต่ละระดับไว้ดังนี้ความรู้คือ สิ่งที่มนุษย์สร้าง ผลิต ความคิด ความเชื่อ ความจริง ความหมาย โดยใช้ ข้อเท็จจริง ข้อคิดเห็น ตรรกะ แสดงผ่านภาษา เครื่องหมาย และสื่อต่าง ๆ โดยมีเป้าหมายและวัตถุประสงค์เป็นไปตามผู้สร้าง ผู้ผลิตจะให้ความหมาย
ความรู้และอำนาจ เป็นสิ่งเดียวกัน เพราะถูกผลิต และ เคลือบไว้ภายใต้รูปแบบ 2 รูปแบบ คือ
โรอัลด์ อะมุนด์เซน
โรอัลด์ อะมุนด์เซน (; 16 กรกฎาคม ค.ศ. 1872 – ประมาณ 18 มิถุนายน ค.ศ. 1928) เป็นนักสำรวจชาวนอร์เวย์ และเป็นมนุษย์คนแรกที่ไปถึงขั้วโลกใต้ในวันที่ 14 ธันวาคม ค.ศ. 1911
โทนี แบลร์
แอนโธนี ชาลส์ ลินตัน "โทนี" แบลร์ () เกิดเมื่อวันที่ 6 พฤษภาคม พ.ศ. 2496 (ค.ศ. 1953) เป็นอดีตนายกรัฐมนตรีของสหราชอาณาจักร และเป็นอดีตหัวหน้าพรรคแรงงาน
แบลร์สืบทอดตำแหน่งหัวหน้าพรรคแรงงานหลังจากการเสียชีวิตของหัวหน้าพรรคคนก่อนคือ นายจอห์น สมิท (John Smith) ใน พ.ศ. 2537 (ค.ศ. 1994) และเอาชนะนายจอห์น เมเจอร์ (John Major) ของพรรคอนุรักษนิยม และเป็นหัวหน้าพรรคแรงงานคนเดียวที่สามารถชนะการเลือกตั้งได้ 3 สมัยติดต่อกัน
โทนี แบลร์เกิดวันที่ 6 พฤษภาคม พ.ศ. 2496 ที่ Queen Mary Maternity Home ในเอดินเบอระ สก็อตแลนด์ เป็นบุตรคนที่สองของลีโอและเฮเซล แบลร์ เขามีพี่ชายหนึ่งคนชื่อ วิลเลียม แบลร์ และน้องสาวชื่อ ซาราห์ แบลร์ 
โทนี แบลร์อาศัยอยู่ในบ้านของครอบครัวในเอดินเบอระในช่วงสิบเก้าเดือนแรก หลังจากนั้นครอบครัวได้ย้ายไปอยู่ที่แอดิเลด ประเทศออสเตรเลีย ซึ่งพ่อของเขาเป็นอาจารย์นิติศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยแอดิเลด
หลังจากครอบครัวแบลร์เดินทางกลับมาสหราชอาณาจักร ก็ได้ไปอยู่กับแม่และพ่อเลี้ยงของเฮเซลในสก็อตแลนด์เป็นระยะเวลาหนึ่ง หลังจากแบลร์ใช้ชีวิตวัยเด็กที่เหลือในเดอแรม อังกฤษ ซึ่งเวลานั้นพ่อของเขาเป็นอาจารย์ที่มหาวิทยาลัยเดอแรม หลังจากจบการศึกษาจาก Chorister School แบลร์ก็ได้เข้าเรียนโรงเรียนประจำ Fettes College ในเอดินเบอระ แบลร์เคยเปิดเผยว่า เขาได้นำมิก แจกเกอร์เป็นแบบอย่าง อาจารย์ของแบลร์ไม่ประทับใจในตัวแบลร์นัก จากชีวประวัติที่เขียนโดย John Rentoul ระบุว่า "อาจารย์ทั้งหมดที่ผมได้คุยด้วย กล่าวว่าเขาเป็นตัวแสบ และพวกเขาก็ดีใจเมื่อแบลร์จากไป" แบลร์ถูกจับกุมที่ Fettes หลังจากถูกเข้าใจผิดว่าเป็นขโมยจากการที่เขาปีนบันได้ขึ้นหอพักหลังจากกลับมาช้า
หลังจาก Fettes แบลร์ใช้เวลาหนึ่งปีในลอนดอน ก่อนที่จะเข้าศึกษาปริญญาตรี (Bachelor of Jurisprudence) ที่วิทยาลัยเซนต์จอห์น มหาวิทยาลัยออกซฟอร์ด ซึ่งในช่วงนี้แบลร์ได้เล่นกีตาร์และร้องเพลงในวงร็อกชื่อ Ugly Rumours หลังจบการศึกษาจากออกซฟอร์ด แบลร์เป็นสมาชิกของลินคอล์นสอินน์ และได้พบกับเชรี บูท ซึ่งต่อมาเป็นภรรยาของแบลร์ โทนี แบลร์แต่งงานกับเชรีในวันที่ 29 มีนาคม พ.ศ. 2523 และมีลูกด้วยกันสี่คน ลีโอ บุตรคนสุดท้อง เป็นบุตรในสมรสคนแรกในรอบกว่า 150 ปีที่เกิดกับนายกรัฐมนตรีของสหราชอาณาจักรขณะอยู่ในตำแหน่ง
เหตุการณ์สำคัญ
เหตุการณ์สำคัญ
พรรคแรงงานชนะการเลือกตั้งสมัยที่สามในวันที่ 6 พฤษภาคม ค.ศ. 2005 ได้รับเสียง 355 เสียง ซึ่งลดลงจากสมัยแรกและสมัยที่สอง หลายสาเหตุอาจมาจากการรุกรากอิรักโดยไม่มีหลักฐานแน่ชัด ทำให้ความนิยมของแบลร์ตกลง 
ในปี พ.ศ. 2550 แบลร์ได้ประกาศลาออกและให้ นาย กาอร์ดอน บราวน์ เข้ารับตำแหน่งแทน และได้ลาออกจากตำแหน่งนายกรัฐมนตรีอย่างเป็นทางการในวันพุธที่ 27 มิถุนายน 2550
ทฤษฎีจำนวน
ทฤษฎีจำนวน () โดยธรรมเนียมเดิมเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ ซึ่งศึกษาเกี่ยวกับคุณสมบัติของจำนวนเต็ม สาขานี้มีผลงานและปัญหาเปิดมากมายที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แม้กระทั่งผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์ แต่ในปัจจุบัน สาขานี้ยังได้สนใจกลุ่มของปัญหาที่กว้างขึ้น ซึ่งมักเป็นปัญหาที่ต่อยอดมาจากการศึกษาจำนวนเต็ม นักคณิตศาสตร์ที่ศึกษาสาขานี้เรียกว่า นักทฤษฎีจำนวน
คำว่า "เลขคณิต" (arithmetic) มักถูกใช้เพื่ออ้างถึงทฤษฎีจำนวน นี่เป็นการเรียกในอดีต ซึ่งในปัจจุบันไม่ได้รับความนิยมเช่นเคย ทฤษฎีจำนวนเคยถูกเรียกว่า "เลขคณิตชั้นสูง" ซึ่งเลิกใช้ไปแล้ว อย่างไรก็ตามคำว่า "เลขคณิต" ยังปรากฏในสาขาทางคณิตศาสตร์อยู่ (เช่น ฟังก์ชันเลขคณิต เลขคณิตของเส้นโค้งวงรี หรือ ทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต) ไม่ควรจะสับสนระหว่างคำว่า "เลขคณิต" นี้ กับเลขคณิตมูลฐาน (elementary arithmetic) หรือสาขาของตรรกศาสตร์ที่ศึกษาเลขคณิตเปียโนในรูปของระบบรูปนัย
เป็นสาขาหนึ่งของทฤษฎีจำนวนที่ศึกษาจำนวนโดยไม่ได้ใช้ความรู้ชั้นสูงจากสาขาอื่นเลย ปัญหาที่สาขานี้สนใจส่วนใหญ่แล้วจะเกี่ยวกับสมบัติที่น่าสนใจต่างๆของจำนวน เช่น การหารลงตัว(divisibility) การแยกตัวประกอบเฉพาะ (prime factorization) และ จำนวนสมบูรณ์ (perfect number) เป็นต้น แม้ว่าสาขานี้จะใช้เพียงความรู้พื้นฐานของคณิตศาสตร์ในการทำวิจัย ผลงานในสาขานี้หลายอย่างมีประโยชน์อย่างมากในทางปฏิบัติเช่น ทฤษฎีบทเศษเหลือของจีน (Chinese Remainder Theorem) ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาต์ (Fermat's little theorem) ทฤษฎีบทของออยเลอร์ (Euler's theorem) ถูกนำไปใช้ในงานวิจัยด้าน ทฤษฎีพื้นฐานของการเข้ารหัส
ปัญหาบางอย่างในสาขานี้ดูแล้วเหมือนกับว่าจะง่าย แต่แท้จริงแล้วต้องใช้ความเข้าใจอย่างมากในการแก้ปัญหา เช่น
รัตติกาล
เป็นเรื่องเกี่ยวกับโลกที่มีแต่กลางวันเนื่องจากมีดวงอาทิตย์หลายดวง มีความเชื่อต่อๆกันมาว่าถ้าเมื่อใดเกิดกลางคืนขึ้น ก็จะเป็นหายนะของโลก ในที่สุดก็เกิดกลางคืนขึ้นจริงๆในรอบหลายพันปี
เนเมซิส 5000 ปีข้างหน้า
เนเมซิส 5000 ปีข้างหน้า () เป็นนิยายวิทยาศาสตร์ แต่งโดยไอแซค อสิมอฟ ตีพิมพ์ครั้งแรก ค.ศ. 1989 ฉบับภาษาไทยแปลและเรียบเรียงโดย พันธุ์ อรรณพ จัดพิมพ์โดย สำนักพิมพ์ไต้ฝุ่น
เป็นเรื่องเกี่ยวกับอนาคตที่มีประชากรล้นโลก ประชากรส่วนหนึ่งได้แยกออกไปอยู่ยังอาณานิคมลอยฟ้าที่เรียกว่าโรเตอร์ วันหนึ่งนักวิทยาศาสตร์ของโรเตอร์พบดาวฤกษ์ดวงใหม่ที่คิดว่าน่าจะไปตั้งถิ่นฐานได้จึงนำโรเตอร์ ในฐานะยานอวกาศขนาดยักษ์หลบหนีออกไปจากการควบคุมของโลก ต่อมาก็มีการค้นพบอีกว่า ดาวฤกษ์ดวงนั้น มีวงโคจรเข้ามาหาโลกซึ่งถ้าเข้ามาใกล้พอ ก็จะสามารถทำลายล้างโลกลงไปได้อย่างสิ้นเชิง
ตำนานมนุษย์ล่องหน
ตำนานมนุษย์ล่องหน () เป็นนวนิยายแปลไทยจากเรื่อง Fade ที่ประพันธ์โดย โรเบิร์ต คูเมียร์ แปลและเรียบเรียงโดย ประดู่ลาย จัดพิมพ์ในไทยโดย สำนักพิมพ์ไต้ฝุ่น
ขอฝืนลิขิตฟ้า
ขอฝืนลิขิตฟ้า เป็นหนังสือนวนิยายวิทยาศาสตร์แปลมาจากเรื่อง "Colony" ของ เบน โบวา (Ben Bova) แปลและเรียบเรียงโดย สุเมธ เชาวชุติ มีการตีพิมพ์ในไทย 2 ครั้งโดยสำนักพิมพ์ทอแสง
ดาวดั่งธุลี
ดาวดั่งธุลี () เป็นนิยายในชุดจักรวรรดิของไอแซค อสิมอฟ ซึ่งระยะเวลาตามท้องเรื่องอยู่ระหว่างชุดนักสืบหุ่นยนต์กับชุดสถาบันสถาปนา
ฉบับภาษาไทยแปลและเรียบเรียง ปฏิยุกต์ ตีพิมพ์โดย สำนักพิมพ์สมิต
ตระกูลภาษาอินโด-ยูโรเปียน
ตระกูลภาษาอินโด-ยูโรเปียน หรือ ตระกูลภาษาอินเดีย-ยุโรป ประกอบด้วยภาษาหลักและภาษาย่อยรวม 443 ภาษา (ตามการประมาณของ SIL ) ที่พูดโดยคนประมาณ 3 พันล้านคน ซึ่งรวมถึงตระกูลภาษาหลัก ๆ ของยุโรป และเอเชียตะวันตก ซึ่งจัดอยู่ในตระกูลใหญ่ ภาษาปัจจุบันที่อยู่ในตระกูลใหญ่นี้ มีเช่น ภาษาเบงกาลี ภาษาอังกฤษ ภาษาฝรั่งเศส ภาษาเยอรมัน ภาษาฮินดี ภาษาโปรตุเกส ภาษารัสเซีย และ ภาษาสเปน (แต่ละภาษามีคนพูดมากกว่า 100 ล้านคน)
ความเป็นไปได้ของต้นกำเนิดร่วมของภาษาต่าง ๆ เหล่านี้ เสนอเป็นครั้งแรกโดย เซอร์ วิลเลียม โจนส์ ซึ่งได้สังเกตเห็นความเหมือนกันระหว่างภาษาที่เก่าแก่ที่สุด 4 ภาษาที่รู้จักในยุคนั้น คือ ภาษาละติน ภาษากรีก ภาษาสันสกฤต และ ภาษาเปอร์เซีย การเปรียบเทียบภาษาเหล่านี้ และภาษาเก่าแก่อื่น ๆ อย่างมีระบบ โดยฟรานซ์ บอปป์ สนับสนุนทฤษฎีนี้ ในคริสต์ศตวรรษที่ 19 นักวิชาการเคยเรียกภาษากลุ่มนี้ว่า "ภาษากลุ่มอินโด-เจอร์แมนิก" (Indo-Germanic) หรือ "" (Aryan) อย่างไรก็ดี เมื่อปรากฏชัดเจนว่า ความคล้ายคลึงนี้ มีอยู่ในภาษาของยุโรปส่วนใหญ่ จึงได้เปลี่ยนชื่อให้ครอบคลุมมากขึ้นเป็น อินโด-ยูโรเปียน (Indo-European) ตัวอย่างเช่น มีความคล้ายคลึงกันอย่างมากระหว่าง ภาษาสันสกฤต และ ภาษาย่อยของภาษาลิทัวเนียและภาษาลัตเวียที่พูดในสมัยก่อน
ภาษาบรรพบุรุษที่เป็นต้นกำเนิด (ที่ได้สืบสร้างขึ้นมาใหม่) เรียกว่าภาษาโปรโต-อินโด-ยูโรเปียน (Proto-Indo-European, PIE). มีข้อโต้แย้งเกี่ยวกับที่ตั้งทางภูมิศาสตร์ที่เป็นถิ่นกำเนิด (เรียกว่าอูร์เฮย์มัต "") ที่ตั้งที่เป็นไปได้มากที่สุดในปัจจุบันคือที่ราบทางเหนือของทะเลดำและทะเลแคสเปียน (ตามทฤษฎีของเคอร์แกน) หรืออนาโตเลีย (ตามทฤษฎีของโคลิน เร็นฟริว) ผู้ที่สนับสนุนทฤษฎีของเคอร์แกนสักจะตั้งอายุของภาษาต้นกำเนิดเป็นประมาณ 4000 ปีก่อน ค.ศ. ส่วนผู้ที่สนับสนุนทฤษฎีของถิ่นกำเนิดในอนาโตเลียมักจะกำหนดอายุของภาษานี้เป็นช่วงหลายสหัสวรรษก่อนหน้านี้ (อินโด-ฮิตไตต์)
กลุ่มย่อยต่าง ๆ ของตระกูลอินโด-ยูโรเปียนรวมถึง (ตามลำดับตามประวัติศาสตร์ของการปรากฏครั้งแรก) :นอกจาก 10 แขนงที่ได้กล่าวไว้แล้ว ยังมีภาษาอื่น ๆ ที่สูญพันธุ์ที่รู้จักน้อยมาก:
นอกจากนี้ ยังมีภาษากลุ่มอินโด-ยูโรเปียน อื่น ๆ ที่ไม่ปรากฏหลักฐานใด ๆ ในปัจจุบัน
จักรวรรดิ (ชุดหนังสือ)
นิยายชุดจักรวรรดิ เป็นการรวมเอานิยาย 3 เล่มที่มีเนื้อหาไม่เกี่ยวข้องกัน แต่อยู่ในจักรวาลเดียวกันของไอแซค อสิมอฟ มารวมกันเป็นชุด โดยชุดจักรวรรดินี้มีระยะเวลาตามท้องเรื่องอยู่หลังจากชุดนักสืบหุ่นยนต์ และอยู่ก่อนชุดสถาบันสถาปนา
ทั้งสามเรื่องใช้ฉากหลังเป็นจักรวรรดิสากลจักรวาล ซึ่งเป็นรูปแบบการปกครองในโลกอนาคตในจินตนาการของอสิมอฟ สิ่งคล้ายๆ กันที่ปรากฏคือ ระบบไฮเปอร์ไดรว์, ปืนแสง, แส้กดประสาท จุดเชื่อมเรื่องอีกอย่างหนึ่งคือในหนังสือ สถาบันสถาปนาและโลก อสิมอฟได้เปิดเผยว่าโลกในจักรวาลนั้นพบกับปัญหากัมมันตภาพรังสี ซึ่งเคยเอ่ยถึงในดาวดั่งธุลีและ Pebble in the Sky
นิยายในชุดมี 3 เล่ม คือ
จักรวาลของอสิมอฟ
จักรวาลของอสิมอฟ ในหนังสือกำเนิดสถาบันสถาปนา () ไอแซค อสิมอฟได้แนะนำลำดับการอ่านหนังสือของเขาที่เกี่ยวข้องกันในคำนำ หนังสือทั้งหมดในชุดจะต่อกันเป็นเรื่องหลวมๆ ครอบคลุมระยะเวลาตั้งแต่โลกยุคปี 2000 ไปจนถึงอีกหลายหมี่นปีข้างหน้า เรียงตามระยะเวลาในเรื่องได้ดังนี้
หนังสือเหล่านี้ไม่นับให้อยู่ในชุดโดยอสิมอฟ แต่ในเรื่องมีกล่าวถึงตัวละครหรือเหตุการณ์บางส่วนในชุดบ้างเล็กน้อย
การหาร
การหาร () ในทางคณิตศาสตร์ คือ การดำเนินการเลขคณิตที่เป็นการดำเนินการผันกลับของการคูณ และบางครั้งอาจมองได้ว่าเป็นการทำซ้ำการลบ พูดง่าย ๆ คือการแบ่งออกหรือเอาเอาออกเท่า ๆ กัน จนกระทั่งตัวตั้งเหลือศูนย์ (หารลงตัว)
ถ้า
เมื่อ "b" ไม่เท่ากับ 0 แล้ว
(อ่านว่า ""c" หารด้วย "b"") ตัวอย่างเช่น 6 ÷ 3 = 2 เพราะว่า 2 × 3 = 6
ในนิพจน์ข้างบน "a" คือ "ผลหาร", "b" คือ "ตัวหาร" และ "c" คือ "ตัวตั้งหาร"
นิพจน์ "c" ÷ "b" มักเขียนแทนด้วย formula_1 โดยเฉพาะในคณิตศาสตร์ขั้นสูง (รวมถึงการประยุกต์ในวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม) และในภาษาโปรแกรม การเขียนแบบนี้ มักใช้แทนเศษส่วน ซึ่งยังไม่ต้องการหาค่า
ในภาษาอื่น ๆ ที่ไม่ใช่ภาษาอังกฤษ "c" ÷ "b" มักเขียนว่า "c" : "b" ซึ่งในภาษาอังกฤษ จะใช้เครื่องหมายทวิภาค (:) เมื่อมันเกี่ยวข้องกับสัดส่วน
สำหรับการหารด้วยศูนย์นั้น ไม่นิยาม
วิธีหารแบบยุคลิดคือทฤษฎีบทคณิตศาสตร์ที่กล่าวถึงผลลัพธ์จากการหารของจำนวนเต็มปกติไว้อย่างเที่ยงตรง ที่สำคัญทฤษฎีนี้ยืนยันว่าจำนวนเต็มที่เรียกว่าผลลัพธ์ "q" และเศษ "r" มีอยู่เสมอและมีเพียงค่าเดียวสำหรับตัวตั้ง "a" และตัวหาร "d" โดยที่ "d" ≠ 0 ทฤษฎีอย่างเป็นรูปนัยกล่าวไว้ดังนี้: มีจำนวนเต็ม "q" และ "r" เพียงคู่เดียวที่ "a" = "qd" + "r" และ 0 ≤ "r" < | "d" | โดยที่ | "d" | แทนค่าสัมบูรณ์ของ "d"
การหารจำนวนจริงสองจำนวน จะให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนจริง เมื่อตัวหารไม่เท่ากับ 0. นิยามว่า formula_2 = "c" ก็ต่อเมื่อ "a" = "cb" และ b ≠ 0
16 เมษายน
วันที่ 16 เมษายน เป็นวันที่ 106 ของปี (วันที่ 107 ในปีอธิกสุรทิน) ตามปฏิทินสุริยคติแบบเกรกอเรียน เมื่อถึงวันนี้จะยังเหลือวันอีก 259 วันในปีนั้น
เอฟเอคัพ
เอฟเอคัพ () เป็นการแข่งขันฟุตบอลถ้วยที่ใช้การแข่งขันแบบแพ้คัดออก (น็อกเอาต์) ซึ่งจัดการแข่งขันโดยสมาคมฟุตบอลอังกฤษ (เอฟเอ) เริ่มการแข่งขันเป็นครั้งแรกเมื่อ ค.ศ. 1872 ปัจจุบันมีสโมสรฟุตบอลเข้าร่วมทั้งสิ้น 762 ทีม โดยสโมสรที่ชนะเลิศสูงสุดคือ อาร์เซนอล จำนวน 13 ครั้ง ลักษณะของฟุตบอลเอฟเอคัพ จะมีสโมสรฟุตบอลหลายระดับร่วมการแข่งขัน โดยสโมสรในระดับล่างของฟุตบอลอังกฤษ จะแข่งขันรอบคัดเลือก แบบแพ้คัดออกเสียก่อน โดยสโมสรในลีกระดับสูง จะเข้าร่วมแข่งขันในรอบหลังๆ เช่น สโมสรในลีกวันและลีกทู จะเข้ามาแข่งขันในรอบแรกเมื่อจบรอบคัดเลือก ในขณะที่สโมสรจากพรีเมียร์ลีก จะเข้ามาร่วมแข่งขันในรอบที่สาม
A. ปี 1923 ผู้ชมอย่างเป็นทางการคือ 126,047 แต่เชื่อได้ว่ามีผู้ชมจริงอยู่ในราว 150,000 - 300,000 คน