hotchpotch/miracl-hf-unified huggingface dataset:
เมทริกซ์แต่งเติม
เมทริกซ์แต่งเติม () คือเมทริกซ์ที่เกิดจากการรวมกันของเมทริกซ์อื่นสองเมทริกซ์ที่มีจำนวนแถวเท่ากัน เพื่อประโยชน์ในการคำนวณหาตัวผกผันของเมทริกซ์และการแก้ระบบสมการเชิงเส้นเป็นต้น
ตัวอย่าง กำหนดให้เมทริกซ์ A และ B
จะได้เมทริกซ์แต่งเติม (A|B) เท่ากับ
ตำราบางเล่มอาจใช้เส้นตรงคั่นระหว่างกลางในตัวเมทริกซ์ เพื่อแยกแยะว่าสมาชิกตัวไหนเป็นของเมทริกซ์ใด
สำหรับเมทริกซ์จัตุรัสที่ไม่เป็นเมทริกซ์เอกฐาน สามารถมีตัวผกผันได้ทุกเมทริกซ์ โดยการคำนวณผ่านเมทริกซ์แต่งเติมเป็นอีกวิธีหนึ่งที่ทำได้ เช่น กำหนดให้เมทริกซ์ C
การหาเมทริกซ์ผกผันเริ่มจากการนำเมทริกซ์เริ่มต้น มาผนวกกับเมทริกซ์เอกลักษณ์ที่มีมิติเท่ากัน เป็นเมทริกซ์ (C|I)
แล้วใช้การดำเนินการตามแถวบนเมทริกซ์ (C|I) จนกระทั่งเมทริกซ์แต่งเติมซีกซ้ายกลายเป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์ และได้ตัวผกผันของเมทริกซ์ที่ซีกขวา
เมทริกซ์แต่งเติมมีส่วนช่วยในการแก้ระบบสมการเชิงเส้น สมการจะต้องมีจำนวนไม่ต่ำกว่าจำนวนตัวแปรของทั้งระบบสมการ เช่นตัวแปรมี 3 ตัว จำเป็นต้องใช้ 3 สมการ ดังตัวอย่าง
เมทริกซ์แต่งเติมซีกซ้ายจะประกอบไปด้วยสัมประสิทธิ์ของตัวแปรที่อยู่ตามลำดับ ส่วนซีกขวาเป็นค่าคงตัวของสมการนั้นๆ
เราจะได้เมทริกซ์แต่งเติม (A|B)
แล้วใช้การดำเนินการตามแถวบนเมทริกซ์ (A|B) จนกระทั่งเมทริกซ์แต่งเติมซีกซ้ายกลายเป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์ และได้ค่าของตัวแปรแต่ละตัวที่ซีกขวา
เซ็นทรัล
เซ็นทรัล () เป็นคำคุณศัพท์ หมายถึง อยู่ตรงกลาง ทั้งนี้ ยังอาจหมายถึง
เมทริกซ์แลกเปลี่ยน
เมทริกซ์แลกเปลี่ยน (exchange matrix) คือเมทริกซ์จัตุรัสที่ประกอบด้วยสมาชิกบนเส้นทแยงมุมรองเป็น 1 และสมาชิกอื่นเป็น 0 หรือกล่าวอีกนัยหนึ่ง เมทริกซ์แลกเปลี่ยนมีลักษณะคล้ายเมทริกซ์เอกลักษณ์ แต่การเรียงตัวของเลข 1 กลับทิศทางกัน (จากมุมล่างซ้ายไปยังมุมบนขวา ↗) เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ formula_1 หรือเพียงแค่ formula_2 (เจ) ตัวอย่างเมทริกซ์แลกเปลี่ยนเช่น
นิยามทั่วไปของเมทริกซ์แลกเปลี่ยนประกอบด้วยนิยามดังนี้
ซึ่ง J เป็นเมทริกซ์จัตุรัสมิติ "n"×"n"
เมทริกซ์เครื่องหมาย
เมทริกซ์เครื่องหมาย (signature matrix) คือเมทริกซ์ทแยงมุมที่มีสมาชิกบนเส้นทแยงมุมหลักเป็น +1 หรือ −1 เท่านั้น ส่วนสมาชิกอื่นเป็น 0 สามารถเขียนให้อยู่ในรูปแบบทั่วไปดังนี้
เมทริกซ์เครื่องหมายทุกเมทริกซ์เป็นเมทริกซ์อาวัตนาการ (involutory matrix) กล่าวคือตัวผกผันของเมทริกซ์มีค่าเท่ากับเมทริกซ์ตัวเดิม เมทริกซ์เครื่องหมายเป็นผลลัพธ์ที่เกิดจากการหารากที่สองของเมทริกซ์เอกลักษณ์ อย่างไรก็ตาม รากที่สองของเมทริกซ์เอกลักษณ์ ไม่ได้มีคำตอบเป็นเมทริกซ์เครื่องหมายเพียงอย่างเดียว
เนื่องจากเมทริกซ์เครื่องหมายเป็นทั้งเมทริกซ์อาวัตนาการและเมทริกซ์สมมาตร ดังนั้นเมทริกซ์เครื่องหมายจึงจัดว่าเป็นเมทริกซ์เชิงตั้งฉาก (orthogonal matrix) ซึ่งทำให้การแปลงเชิงเส้นที่ใช้เมทริกซ์เครื่องหมาย เกิดคุณสมบัติสมมิติ (isometry)
ยานนีไลฟ์แอตดิอะโครโพลิส
ยานนีไลฟ์แอตดิอะโครโพลิส () เป็นชื่ออัลบั้มและชื่อชุดการแสดงสดของยานนี ในแนวดนตรีนิวเอจ ซึ่งเป็นการแสดงสดครั้งแรกของยานนีในวันที่ 25 พฤศจิกายน พ.ศ. 2536 ณ โรงละครเอรอเดส อัตติกอส กรุงเอเธนส์ ประเทศกรีซ
"ยานนีไลฟ์แอตดิอะโครโพลิส" เป็นอัลบั้มเพลงในรูปแบบแพคเก็ตอัลบั้ม ออกวางจำหน่ายในวันที่ 1 มีนาคม พ.ศ. 2537 ความยาว 60:57 นาที โดย ไปรเวตมิวสิก สำหรับวีดิทัศน์บันทึกการแสดงสด ต่อมาภายหลังการแสดงครั้งนี้ ได้นำไปออกอากาศในสหรัฐอเมริกาผ่านเครือข่ายพีบีเอส และเป็นการแสดงสดของยานนีที่ได้รับความนิยมอย่างสูง บันทึกการแสดงชุด "ยานนีไลฟ์แอตดิอะโครโพลิส" จัดเป็นมิวสิกวิดีโอที่ขายดีเป็นอันดับที่สองตลอดกาล ออกวางจำหน่ายในปี พ.ศ. 2537 โดยทำยอดการวางจำหน่ายได้มากกว่าเจ็ดล้านฉบับทั่วโลก
ต่อมา "ยานนีไลฟ์แอตดิอะโครโพลิส" ได้ถูกรวบรวมใหม่ภายใต้ชื่อ "ยานนีไลฟ์, เดอะซิมโฟนีคอนเสิร์ตส 1994"
"ยานนีไลฟ์แอตดิอะโครโพลิส" เป็นอัลบั้มและบันทึกการแสดงสดครั้งแรกของยานนี ถ่ายทำและบันทึกการแสดงสดในวันที่ 25 พฤศจิกายน พ.ศ. 2535 ที่โรงละคอรเอรอเดส อัตติกอส และเป็นครั้งแรกของการแสดงที่ใช้วงออร์เคสตราในการแสดงร่วมกับวงดนตรีหลักของยานนีด้วย
การแสดงครั้งนี้มีชาร์แดด โรฮานี นักดนตรีและนักไวโอลินชาวอิตาเลียน เป็นวาทยกรผู้ควบคุมวง ร่วมกับวงรอยัลฟิลฮาร์โมนิกออร์เคสตราของกรุงลอนดอน ประเทศอังกฤษ
โดยการแสดงคอนเสิร์ตครั้งนี้ นอกจากโรฮานีจะเป็นวาทยกรผู้ควบคุมวงออร์เคสตราแล้ว ยังได้ร่วมบรรเลงไวโอลินคู่กับคาเรน บริกกส์ นักไวโอลินในวงดนตรีหลักของยานนี ซึ่งจากการแสดงการเดี่ยวไวโอลินของบริกกส์ในเพลง "Within Attraction" ร่วมกับโรฮานี ทำให้บริกกส์ได้รับฉายา "หญิงสาวในชุดแดง" และเสียงปรบมือจำนวนมากจากผู้ชมอีกด้วย
โรงละคอรเอรอเดส อัตติกอส อยู่บริเวณวิหารพาร์เธนอน กรุงเอเธนส์ ประเทศกรีซ เป็นโรงละครหินเก่าแก่ขนาดใหญ่ ที่มีอายุเกือบสองพันปี และมีประวัติศาสตร์ยาวนานของกรีซ สามารจุผู้ชมได้มากกว่า 10,000 คนขึ้นไป การแสดงยามค่ำคืนบริเวณโรงละครเอรอเดส อัตติกอส และมีวิหารพาร์เธนอนเป็นฉากหลัง สร้างความตื่นตาตื่นใจให้แก่ผู้ชมเป็นอย่างยิ่ง โดยการแสดงชุด "ยานนีไลฟ์แอตดิอะโครโพลิส" ได้รับเสียงตอบรับจากผู้ชมเป็นอย่างมาก สำหรับที่ใช้ในการบรรเลง เช่น เพลง "Acroyali/Standing in Motion", "The Rain Must Fall", "Within Attraction", "One Man's Dreams" เป็นต้น
"ยานนีไลฟ์แอตดิอะโครโพลิส" เคยได้รับความนิยมอย่างสูงสุด จากการโหวตคะแนนความนิยมของนิตยสารบิลบอร์ด เป็นสุดยอดของอัลบั้มดนตรีแนวนิวเอจ และเคยติดอันดับความนิยมสูงสุด 5 อันดับของการจัดอันดับคะแนนการโหวตของนิตยสารบิลบอร์ดในปี พ.ศ. 2543
"ยานนีไลฟ์แอตดิอะโครโพลิส" ใช้วงดนตรีจำนวน 2 วงแสดงร่วมกัน ได้แก่วงดนตรีหลักของยานนี และวงรอยัลฟิลฮาร์โมนิกออร์เคสตรา โดยมี ชาร์แดด โรฮานี ทำหน้าที่เป็นวาทยกรผู้ควบคุมวงดนตรีในการแสดง และร่วมบรรเลงร่วมกับวงดนตรีของยานนีในเพลง "Within Attraction"
โดยนักดนตรีที่ร่วมแสดงในการแสดงชุด "ยานนีไลฟ์แอตดิอะโครโพลิส" ในวงดนตรีหลักของยานนี มีดังนี้
ภาษาเวสทรอน
ภาษาเวสทรอน () เป็นภาษาประดิษฐ์ของ เจ. อาร์. อาร์. โทลคีน ที่ใช้ในนิยายชุด มิดเดิลเอิร์ธ ในฉบับนิยายถือว่า ภาษาเวสทรอนเป็นเสมือน 'ภาษากลาง' ของโลกแห่งนั้น โดยเฉพาะในยุคสมัยในเรื่อง เดอะลอร์ดออฟเดอะริงส์ คำว่า "เวสทรอน" เป็นคำภาษาอังกฤษที่เลือกมาใช้ในการ 'แปล' ภาษานี้ (ตามที่โทลคีนว่า) มีที่มาจากคำว่า "ตะวันตก" (West) ซึ่งเป็นรากคำดั้งเดิมมาจากคำว่า อดูนิ (Adûni) ในภาษาอดูนาอิก ของชาวนูเมนอร์ ชื่อภาษาเวสทรอนในภาษาซินดารินเรียกว่า อันนูไนด์ (Annúnaid) หมายถึง "ภาษาของชาวตะวันตก (Westron)" บางครั้งก็เรียกว่า ฟาลาเธรน (Falathren) หมายถึง "ภาษาชาวฝั่ง (Shore-language)"
ภาษาเวสทรอนพัฒนามาจากภาษาอดูนาอิกของชาวนูเมนอร์ หลังจากที่ชาวนูเมนอร์เริ่มบุกเบิกและติดต่อสมาคมกับมนุษย์ทางชายฝั่งตะวันตกของทวีปมิดเดิลเอิร์ธ จึงใช้ภาษานี้แพร่หลายทั่วไป แต่รากฐานดั้งเดิมของภาษานี้ก็มาจาก ภาษาของชาวเบออร์และฮาดอร์ ซึ่งเป็นชาวเอไดน์ บรรดามนุษย์ทางชายฝั่งตะวันตกเหล่านั้นก็มีบรรพบุรุษเดียวกันกับชาวเอไดน์ ในภายหลังชนเหล่านี้เป็นพลเมืองท้องถิ่นของอาณาจักรกอนดอร์ และอาร์นอร์
ภาษาเวสทรอนใช้แพร่หลายอยู่ตามแนวชายฝั่ง และตลอดทั่วทั้งเขตแคว้นเอเรียดอร์ แต่ดินแดนอื่นๆ เช่น โรห์วาเนียน ไม่ได้ใช้ภาษานี้ด้วย ชนพื้นเมืองที่เป็นมนุษย์ในหลายๆ ท้องถิ่นมีภาษาเป็นของตัวเอง เช่นชาวดันเลนดิง มนุษย์บนเทือกเขาขาว เป็นต้น
ตามท้องเรื่องที่ปรากฏใน เดอะฮอบบิท และ เดอะลอร์ดออฟเดอะริงส์ โทลคีนบอกว่าเขาได้แปลเรื่องทั้งหมดจากภาษาเวสทรอน ออกมาเป็นภาษาอังกฤษ ตัวอย่างการถอดความที่สำคัญเช่น ชื่อของตัวละครต่างๆ "เมอเรียด็อค แบรนดี้บั๊ก" เป็นชื่อในภาษาอังกฤษที่แปลมาจากชื่อจริงของเขาว่า "คาลิมัก บรันดากัมบา" (Kalimac Brandagamba) ชื่อย่อว่า "คาลิ" (หมายถึง ความสนุกสนานรื่นเริง) ชื่อ "เมอเรียด็อค" และชื่อย่อ "เมอร์รี่" จึงเป็นชื่อที่ถอดความมาจากภาษาเวสทรอนให้คงความหมายดั้งเดิมไว้ หรือชื่อ "เปเรกริน ตุ๊ก" กับชื่อย่อ "ปิ๊ปปิ้น" ก็มาจากชื่อจริงว่า "ราซานัวร์ ทูค" (Razanur Tûk) ชื่อย่อว่า "ราซาร์" (หมายถึง แอ๊ปเปิ้ลผลเล็กๆ) ที่ถอดความมาให้ได้ความหมายใกล้เคียงกันนั่นเอง
นอกจากนี้ยังมีชื่อสถานที่อื่นๆ ที่ตั้งชื่อไว้ในภาษาเวสทรอน เช่น "ริเวนเดลล์" (ภาษาซินดาริน เรียกว่า "อิมลาดริส" หมายถึง หุบเขาในร่องผา) มาจากชื่อจริงว่า "คาร์นินกุล" (Karningul) หรือ "แบ๊กเอนด์" มาจากคำว่า "ลาบิน-เนค" (Labin-nec) เป็นชื่อสถานที่ที่ตั้งตามชื่อนามสกุล "ลาบินกิ" (Labingi) หรือ "แบ๊กกิ้นส์" นั่นเอง
คำในภาษาเวสทรอนต่างๆ ที่ยกมานี้ เป็นงานที่โทลคีนประดิษฐ์ขึ้นภายหลังการเขียนนิยายเป็นเวลาหลายปี แต่เขาไม่ได้สร้างภาษานี้ไว้ให้สมบูรณ์มากพอจะใช้งานได้ เหมือนอย่างภาษาเควนยา หรือภาษาซินดาริน
รายชื่อเครื่องบินพระที่นั่งในพระบรมวงศานุวงศ์ไทย
นี่คือรายชื่อเครื่องบินพระที่นั่งในพระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดช สมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ และพระบรมวงศานุวงศ์
พิซซ่าฮัท
พิซซ่าฮัท (Pizza Hut) เป็นธุรกิจแฟรนไชส์ร้านอาหารพิซซ่า เริ่มก่อตั้งในปี พ.ศ. 2501 โดยสองพี่น้อง แฟรงค์ และ แดน คาร์นี ชาวเมืองวิชิต้า รัฐแคนซัส ประเทศสหรัฐอเมริกา โดยเปิดร้านแรกที่เมืองวิชิต้า รัฐแคนซัส และใน ปีถัดมา พ.ศ. 2502 พิซซ่าฮัทได้เริ่มระบบตัวแทนจำหน่าย (แฟรนส์ไชส์) “ร้านพิซซ่าฮัท” โดยร้านตัวแทนแห่งแรกอยู่ที่ เมืองโทเพกา รัฐแคนซัส ซึ่งร้านตัวแทนสาขาจะต้องทำตามสูตรการทำพิซซ่าต้นตำรับ และทางด้านการบริหารต้องได้รับการอบรมจากสองพี่น้องตระกูลคาร์นีย์
พิซซ่าฮัท มีสาขาต่างประเทศครั้งแรกในปี พ.ศ. 2511 ที่ประเทศแคนาดา ต่อมาในปี พ.ศ. 2520 พิซซ่าฮัท อิงค์รวมตัวเข้ากับ เป๊ปซี่ โค อิงค์ (Pepsi Co., Inc.) และได้เริ่มโครงการขยายสาขาไปทั่วโลก
ต่อมา เป๊ปซี่ โค อิงค์ มีนโยบายแยกตัวกลุ่มธุรกิจร้านอาหารในเครือ ซึ่งได้แก่ พิซซ่าฮัท เคเอฟซี และ ทาโก้เบลล์ และได้ก่อตั้งเป็นบริษัท ไทรคอน โกลโบล เรสเทอรองตส์ จำกัด (Tricon Global Restaurants) เมื่อวันที่ 7 ตุลาคม พ.ศ. 2540
เดือนพฤษภาคม ปี พ.ศ. 2545 บริษัท ไทรคอน โกลโบล เรสเทอรองตส์ จำกัด (Tricon Global Restaurants) เปลี่ยนชื่อเป็น บริษัท ยัม! แบรนด์ส อิงค์ จำกด (Yum! Brands, Inc.) และบริษัท ไทรคอน เรสเทอรองตส์ อินเตอร์เนชั่นแนล จำกัด (Tricon Restaurants International) เปลี่ยนเป็น บริษัท ยัม! เรสเทอรองตส์ อินเตอร์เนชั่นแนล จำกัด (Yum Restaurants International) หลังจากได้เข้าซื้อกิจการของ ร้านอาหารลอง จอห์น ซิลเวอร์ และ เอ แอนด์ ดับบลิว จึงทำให้มีแบรนด์อาหารเพิ่มขึ้นเป็น 5 แบรนด์คือ เคเอฟซี, พิซซ่าฮัท, ทาโก้ เบลล์, ลอง จอห์น ซิลเวอร์ และ เอ แอนด์ ดับบลิว
อีโม
อีโม () คือแนวดนตรีร็อกประเภทหนึ่งที่อธิบายถึงแนวเพลงหลายประเภทรวมกันที่มีการถกเถียงที่มาว่ามีที่มาจากแนวดนตรีแนวไหน ในช่วงกลางคริสต์ทศวรรษ 80 คำว่าอีโมเคยถูกอธิบายเป็นหนึ่งในแนวย่อยของฮาร์ดคอร์พังก์ ที่มีต้นกำเนิดในวอชิงตัน ดี.ซี. ในช่วงกลางคริสต์ทศวรรษ 80 คำว่าอีโมมีที่มาจากข้อเท็จจริงที่สมาชิกในวงบางครั้งจะใส่อารมณ์ (emotional) ในการแสดงบวกกับแต่ละวงมักจะมีแฟนคลับหรือสาวกที่มีชื่อเรียกอย่าเป็นทางการ เช่น blessthefall (ยุคแรก) black veil brides จะมี BVB Army เป็นต้น สังเกตได้จากวงอีโมในยุคแรก ๆ อย่างไรตส์ออฟสปริง, เอ็มเบรซ และวันลาสต์วิช
คำว่าอีโมย่อมาจาก "อีโมชันนัลฮาร์ดคอร์" (emotional hardcore) เน้นการแสดงสดที่เน้นถึงอารมณ์และความรู้สึก แต่แตกต่างจากฮาร์ดคอร์ เนื่องจากเนื้อหาในสัดส่วนของอีโมร็อกนั้นเน้นสำรวจความรู้สึกภายในจิตใจของตัวเอง มากกว่าวนเวียนด่าถึงสิ่งที่อยู่รอบข้างตัวเอง โดยในช่วงคริสต์ทศวรรษ 90 มีวงอีโมเกิดขึ้นมาโดยเฉพาะจากย่านมิดเวสต์หลายวง ไม่ว่าจะเป็นเดอะเก็ตอัปหรือจิมมีอีตเวิลด์ที่ได้รับอิทธิพลมาแบบเต็ม ๆ จากวงรุ่นพี่อย่าง ฟูกาซิ
จนกระทั่งปลายคริสต์ทศวรรษ 90 วงอีโมหลายวงปิดตัวไปหรือก้าวเข้าสู่กระแสแนวเพลงหลัก วงใหม่ ๆ ได้พัฒนาให้มีแนวสู่กระแสหลักมากขึ้น ผลคือคำว่าอีโม ในปัจจุบันมีความคลุมเครือที่จะอธิบายแนวดนตรีให้ชัดเจนได้
ภาษาโรเฮียร์ริค
ภาษาโรเฮียร์ริค () เป็นภาษาประดิษฐ์ของ เจ. อาร์. อาร์. โทลคีน ที่ปรากฏในนิยายชุด เดอะลอร์ดออฟเดอะริงส์ ในฐานะที่เป็นภาษาของชาวโรฮัน บางครั้งก็เรียกว่า ภาษาโรฮิเรียน หรือภาษาโรฮันนิส
ในฉบับนิยาย โทลคีนเลือกใช้ภาษาแองโกล-แซกซอน มาแทนที่ภาษาโรเฮียร์ริค เนื่องจากโรเฮียร์ริคมีรากภาษาใกล้เคียงกันกับภาษาเวสทรอน ซึ่งโทลคีนเลือกใช้ภาษาอังกฤษไปแล้ว มีเพียงคำโรเฮียร์ริคโบราณไม่กี่คำที่โทลคีนตั้งไว้โดยไม่ใช้ภาษาแองโกล-แซกซอน เช่นคำว่า 'คูดดูคัน (kûd-dûkan)' ซึ่งเป็นคำเก่าแก่หมายถึง "ผู้อยู่ในโพรง" เป็นที่มาของคำว่า 'คูดุค' ชื่อที่ชาวฮอบบิทเรียกตัวเองในภาษาของพวกเขา แม้แต่คำว่า "ฮอบบิท" เอง ก็มีที่มาจากภาษาแองโกล-แซกซอนว่า 'โฮลบีตลา' หมายถึง "ผู้ขุดโพรง"
คำโรเฮียร์ริคแท้ๆ อีกคำหนึ่งที่โทลคีนตั้งไว้ คือคำว่า "โล-" (lô–/loh–) ซึ่งพ้องกับคำในภาษาแองโกล-แซกซอนว่า "เอโอ" (éo) ใช้ในความหมายเกี่ยวกับม้า คำที่เกี่ยวข้องได้แก่ "โลกรัด" หมายถึง ดินแดนแห่งม้า/ผู้ขี่ม้า และคำว่า "โลทูร์" หมายถึงผองชนชาวอาชา ดังนั้นชื่อต่างๆ ที่ขึ้นด้วยคำว่า "เอโอ-" จึงเป็นชื่อที่ขึ้นด้วยคำว่า "โล-" ในภาษาโรเฮียร์ริคนั่นเอง ดังเช่น เอโอแมร์ เอโอวีน หรือชื่ออื่นๆ ของชาวโรฮัน 
("ข้อน่าสังเกตประการหนึ่งคือ คำในภาษาโรเฮียร์ริคที่หมายถึง ม้า คำนี้ ก็พ้องกับคำในภาษาฮังกาเรียนที่หมายถึง ม้า ด้วย คือคำว่า "โล" (ló)")
นอกจากนี้ยังมีคำที่น่าสนใจอีกคำ คือคำว่า 'ทูรัค/ทูร์' (Tûrac/Tûr) ซึ่งถูกถอดภาษาเป็น "เธเอิด" (théod) มีความหมายถึง ผองชน,ดินแดน หรือราชันแห่งดินแดนและปวงชนก็ได้ ดังในคำว่า "โลทูร์" ที่ถอดภาษาไว้เป็น เอโอเธเอิด (Éothéod) หมายถึงชนชาวอาชา และในพระนามของกษัตริย์เธโอเดน (Théoden) ด้วยเช่นกัน
อนึ่ง ภาษาของชาวโรห์วาเนียน ชาวเอสการ็อธ และชาวเดล (คือพลเมืองแดนเหนือในแผ่นดินโรห์วาเนียนทั้งหมด) ล้วนมีรากภาษาใกล้เคียงกับภาษาโรเฮียร์ริคทั้งสิ้น
ที่จริงโทลคีนเขียนถึงภาษานี้ในบันทึกของเขาว่า "ภาษาโรฮัน" หรือ "โรฮันนิส" ส่วนคำว่า "โรเฮียร์ริค" เป็นคำที่ โรเบิร์ต ฟอสเตอร์ ผู้เรียบเรียงหนังสือ "The Complete Guide to Middle-earth" เป็นผู้สร้างและเรียกขึ้นเอง แต่กลับเป็นที่นิยมใช้แพร่หลายกว่า สำหรับคำว่า "โรฮิเรียน" เป็นชื่อเรียกภาษาในลักษณะเดียวกันกับภาษา "เทเลเรียน" (ภาษาของชาวเทเลริ) ที่โทลคีนก็เคยเรียกใช้เหมือนกัน
อิลูวาทาร์
เอรู อิลูวาทาร์ เป็นชื่อภาษาเอลฟ์ของ "พระเจ้า" แห่งปกรณัมชุดมิดเดิลเอิร์ธ ของ เจ. อาร์. อาร์. โทลคีน ในฐานะเป็นพระผู้สร้างเพียงหนึ่งเดียว เป็นผู้สร้างเหล่าเทพไอนัวร์ เป็นผู้สร้าง เออา หรืออาร์ดา และสรรพชีวิตทั้งหลายบนโลกใบนั้น แม้จะเป็นตัวละครที่มีบทบาทสำคัญที่สุด แต่ก็มิได้ถูกเอ่ยถึงเลยในนิยายซึ่งสร้างชื่อเสียงฉบับแรกๆ ของเขา คือ เดอะฮอบบิท และ เดอะลอร์ดออฟเดอะริงส์ (มีกล่าวถึงในภาคผนวกของ เดอะลอร์ดออฟเดอะริงส์ เล็กน้อยด้วยคำว่า "พระผู้เป็นหนึ่ง")
โทลคีนระบุในจดหมายหลายครั้งว่า งานประพันธ์ของเขาไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับศาสนา อย่างไรก็ดี โทลคีนถือได้ว่าเป็นคาทอลิกผู้เคร่งครัด เห็นได้ว่าโทลคีนไม่สามารถสร้างโลกที่ "ปราศจากพระเจ้า" ได้ บทประพันธ์ชุดมิดเดิลเอิร์ธ ของโทลคีน เป็นงานเขียนที่เขาจินตนาการว่า เป็นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในอดีตเมื่อนานแสนนานมาแล้ว และการตีความเรื่อง "พระเจ้า" ของผู้คนในอดีตกาล ก็ย่อมอยู่ในรูปแบบที่แตกต่างออกไป
ชื่อ 'อิลูวาทาร์' เชื่อว่าอาจได้รับแรงบันดาลใจมาจากชื่อเทพีแห่งสรวงสวรรค์ อิลมาทาร์ (Ilmatar) หนึ่งในจิตวิญญาณบริสุทธิ์ที่ปรากฏในมหากาพย์ คาเลวาลา
อิลูวาทาร์คือพระผู้สร้าง พระผู้เป็นหนึ่ง ผู้ทรงสร้างจิตวิญญาณเริ่มแรก คือเหล่าไอนัวร์ วาลาร์และไมอาร์ ทรงสร้างเออา และโลกอาร์ดา จากนั้นจึงทรงสร้างบุตรแห่งอิลูวาทาร์ ได้แก่เผ่าพันธุ์เอลฟ์ และมนุษย์ อิลูวาทาร์ทรงรับ คนแคระ ไว้เป็นบุตรบุญธรรมด้วย เนื่องจากเทพอาวเลไม่อาจทนรอการมาถึงของบุตรแห่งอิลูวาทาร์ จึงแอบสร้างเหล่าคนแคระขึ้นมาเสียก่อน
งานสร้างสรรค์ของอิลูวาทาร์ ทรงสร้างผ่านเสียงดนตรี ที่เรียกว่า มหาคีตาแห่งไอนัวร์ โดยเหล่าไอนัวร์ได้มีส่วนร่วมสร้างด้วย บทเพลงที่บรรเลงร่วมกันนั้นเป็นเรื่องราวความเป็นไปของแผ่นดินโลก ซึ่งแม้เหล่าไอนัวร์เองก็มิได้ล่วงรู้มาก่อน
สิ่งมีค่าที่สุดซึ่งมีแต่องค์อิลูวาทาร์ผู้เดียวทรงครอบครองและประทาน คือ 'อัคคีอมตะ' (Flame Imperishable) อันเป็นสิ่งที่ทุกผู้คนเฝ้าค้นหา แม้เมลคอร์เทพอสูรก็เคยออกไปเที่ยวค้นหาในสุญญภูมิ แต่ก็หาไม่พบ เพราะอัคคีอมตะมีอยู่แต่ในองค์อิลูวาทาร์เท่านั้น บทพยากรณ์แห่งอาร์ดาทำนายว่า ในวันสิ้นยุค เมื่อถึงกาลสิ้นสุดของกาลเวลา และเหล่าบุตรแห่งอิลูวาทาร์ได้มาร่วมบรรเลงบทเพลงสุดท้ายร่วมกับพระองค์ เมื่อนั้นพระองค์จึงจะประทานอัคคีอมตะให้กับทุกคน และมีชีวิตอยู่อย่างเป็นสุขตลอดไป
เมทริกซ์แบบบล็อก
เมทริกซ์แบบบล็อก (block matrix) หมายถึงเมทริกซ์ใดๆ ที่สามารถแบ่งกลุ่มสมาชิกออกเป็นเมทริกซ์ย่อยที่เรียกว่า "บล็อก" (block) เมทริกซ์แบบบล็อกจะถูกแบ่งที่ตำแหน่งของสมาชิกที่สามารถเข้ากันได้จัดอยู่ในกลุ่มเดียวกัน และจะต้องแบ่งตามเส้นแนวตั้งหรือเส้นแนวนอนของแถวและหลักทั้งหมด เปรียบเสมือนการตีตารางลงในเมทริกซ์แล้วตัดแบ่งออกเป็นส่วนๆ
ตัวอย่างเมทริกซ์แบบบล็อกเช่น กำหนดให้เมทริกซ์ P
จะเห็นว่ามีสมาชิกที่คล้ายกันอยู่เป็นกลุ่มๆ ซึ่งสามารถตัดแบ่งออกเป็นเมทริกซ์ย่อยขนาด 2×2
ดังนั้นเมทริกซ์ P จึงสามารถเขียนได้อีกแบบหนึ่งเป็น
เมทริกซ์ทแยงมุมแบบบล็อก (block diagonal matrix) คือเมทริกซ์จัตุรัสที่มีบล็อกของเมทริกซ์ย่อยพาดผ่านเส้นทแยงมุมหลัก ซึ่งบล็อกนั้นก็เป็นเมทริกซ์จัตุรัสเช่นกัน และบล็อกอื่นๆ ที่อยู่นอกแนวเส้นทแยงมุมเป็นเมทริกซ์ศูนย์ทั้งหมด หากเขียนในรูปทั่วไปจะได้ว่า
หรืออาจเรียกได้ว่า เมทริกซ์ A คือผลบวกโดยตรง (direct sum) ของเมทริกซ์ formula_5 เขียนแทนได้ด้วย
หรือเขียนแทนด้วยสัญกรณ์ของเมทริกซ์ทแยงมุม
สำหรับค่าของดีเทอร์มิแนนต์กับรอยเมทริกซ์ของเมทริกซ์ทแยงมุมแบบบล็อก มีคุณสมบัติดังนี้
แฮปปีทรีเฟรนดส์
แฮปปีทรีเฟรนดส์ () เป็นการ์ตูนแฟลชของ Mondo Mini Shows สร้างโดย Kenn Navarro, Aubrey Ankrum และ Rhode Montijo ซึ่งได้รับความนิยมในอินเทอร์เน็ตเป็นอย่างมาก
จากเว็บไซต์อย่างเป็นทางการ การ์ตูนเรื่องนี้ "ไม่เหมาะสำหรับเด็กเล็ก" เนื่องจากมีเนื้อหาที่รุนแรงมาก
Rhonde Montijo ขณะที่ทำงานอยู่ที่ Mondo Mini Shows ได้วาดตัวการ์ตูนกระต่ายสีเหลือง ซึ่งมีลักษณะคล้ายตัว Cuddles ในแฮปปีทรีเฟรนดส์และเขียนคำว่า "Resistant is Furtile" (ต้านทานไป ก็ไม่มีประโยชน์) ใต้ภาพ ภาพนี้ทำให้เพื่อนร่วมงานหลายคนหัวเราะ ในปี 1999 Mondo Mini Shows ได้ให้โอกาสพวกเขาลองทำการ์ตูนชุดนี้
ในปี 2000 หลังจากเปิดตัวไม่นาน แฮปปีทรีเฟรนดส์กลายเป็นการ์ตูนที่ประสบความสำเร็จอย่างสูง ด้วยยอดผู้ชมกว่า 16 ล้านคนต่อเดือน
แฮปปีทรีเฟรนดส์ เริ่มฉายในโทรทัศน์ในปี 2006
ตัวละครหลักๆใน Happy Tree Friends มีอยู่ 20 ตัว แต่ละตัวจะมีลักษณะเฉพาะตัว บางตัวอาจจะได้ออกมาหลายครั้งแต่บางตัวอาจจะได้ออกมาเพียงหนึ่งตอน ด้านล่างคือชื่อตัวละคร
เกมส์ "Happy Tree Friends: False Alarm" วางจำหน่ายในปี 2008 สร้างโดย Stainless Games และ Sega สำหรับ Xbox และ PC
รัฐภาคย์ วิไลโรจน์
รัฐภาคย์ วิไลโรจน์ ชื่อเล่น ฟีม (14 เมษายน พ.ศ. 2531 - ) นักแข่งมอเตอร์ไซค์ทางเรียบชาวไทย ที่ลงแข่งขันรถจักรยานยนต์ชิงแชมป์โลกรุ่น GP 250
รัฐภาคย์ วิไลโรจน์ เกิดที่อำเภอบ้านบึง จังหวัดชลบุรี เป็นบุตรชายคนโตของ คริสมาส วิไลโรจน์ อดีตนักแข่งรถจักรยานยนต์ทางเรียบ จบการศึกษาระดับมัธยมจากโรงเรียนชลราษฎรอำรุง และได้รับทุนศึกษาต่อจากมหาวิทยาลัยรัตนบัณฑิต รัฐภาคย์มีน้องชายที่เป็นนักแข่งรถเช่นกัน ชื่อ รัฐพงษ์ วิไลโรจน์ (เกิด พ.ศ. 2536)
รัฐภาคย์ เริ่มขับมอเตอร์ไซค์เด็กตั้งแต่อายุ 5 ขวบ ได้แชมป์การแข่งขันรถจักรยานยนต์โมโตครอส 50 ซีซี รุ่นอายุไม่เกิน 10 ปีในปี พ.ศ. 2540 และเข้าเป็นนักเรียนในโรงเรียนแข่งรถของฮอนด้า และเริ่มเป็นนักแข่งสังกัดทีมฮอนด้า ได้ทดลองเข้าแข่งขันรถจักรยานยนต์ทางเรียบชิงแชมป์ประเทศญี่ปุ่น (All Japan Road Racing Championship) 3 สนามในปี พ.ศ. 2546 และ 2547 ในรุ่น 125 ซีซี และในปี พ.ศ. 2548 และ 2549 ในรุ่น 250 ซีซี จากสถิติในการแข่งขัน รัฐภาคย์จึงได้สิทธิ์จากสมาพันธ์กีฬาแข่งรถจักรยานยนต์ประเทศญี่ปุ่น เข้าแข่งขันรถจักรยานยนต์ทางเรียบชิงแชมป์โลก World Grand Prix 2006 เมื่อเดือนกันยายน พ.ศ. 2549 เข้าเส้นชัยได้ในลำดับที่ 10 จากนักแข่งทั้งหมด 32 คน
รัฐภาคย์มีชื่อเล่นจริงๆ ว่า "ฟิล์ม" (film) แต่เนื่องจากเหตุผลด้านการตลาดโดยบริษัท เอ.พี.ฮอนด้า จำกัด ผู้สนับสนุนเกรงว่าอาจทำให้สับสนกับชื่อของนักร้อง "ฟิล์ม" รัฐภูมิ โตคงทรัพย์ ฝ่ายการตลาดของบริษัทจึงคิดเปลี่ยนชื่อเล่นให้เป็น "ฟีม" (feem) เพื่อให้เกิดความแตกต่าง พร้อมกับตั้งฉายาให้ว่า "เจ้าลิงน้อย" พร้อมกับออกแบบมาสคอตเป็นการ์ตูนรูปลิง ใส่เสื้อหมายเลข 14
ในปี พ.ศ. 2550 รัฐภาคย์ ได้รับสิทธิ์เป็นตัวแทนประเทศไทยอย่างเป็นทางการ ในการแข่งขันรถจักรยานยนต์ทางเรียบชิงแชมป์โลกรุ่น 250 ซีซี ตลอดฤดูกาล ทำคะแนนสะสมตลอดฤดูกาล ได้ 30 คะแนนจาก 18 สนาม เป็นอันดับที่ 17 สังกัดทีม Thai Honda-PTT-SAG
รัฐภาคย์ วิไลโรจน์ ได้รับรางวัลนักกีฬาอาชีพยอดเยี่ยม ประจำปี 2550 จากการกีฬาแห่งประเทศไทย เนื่องในวันกีฬาแห่งชาติ เมื่อวันที่ 16 ธันวาคม พ.ศ. 2550
ในปี พ.ศ. 2551 รัฐภาคย์ เข้าแข่งขันรถจักรยานยนต์ทางเรียบชิงแชมป์โลกรุ่น 250 ซีซี โดยใช้รถคันใหม่ รุ่น RS250RW จากโรงงาน ได้รับการสนับสนุนของ HRC (Honda Racing Corporation) ติดหมายเลข 14 สิ้นสุดฤดูกาล 2008 ด้วยอันดับที่ 13 คะแนนรวม 73 คะแนน และสิ้นสุดฤดูกาล 2009 ด้วยอันดับที่ 13 คะแนนรวม 82 คะแนน
ในฤดูกาล 2010 สมาพันธ์รถจักรยานยนต์นานาชาติ (F.I.M.) ได้ยกเลิกการแข่งขันรุ่น 250 ซีซี และเปลี่ยนเป็นการแข่งขันที่ใช้ชื่อว่าระดับ "MOTO2" โดยให้กำหนดรถที่เข้าแข่งขันใช้เครื่องยนต์มาตรฐานของฮอนด้า ขนาด 600 ซีซี เหมือนกันทุกคัน โดยให้อิสระในการเลือกใช้เฟรม ทั้งนี้ ทีม SAG ได้เลือกใช้เฟรม Bimota (บิโมต้า) “MOTO2” HB4 (H จาก Honda และ B จาก Bimota, “4” four bike from Bimota/Honda) ท่อเหล็กไขว้กันร่วมกับอะลูมิเนียม
ล่าสุดกับแชมป์ World Superbike รุ่น World Supersport 600 cc. สนามที่ 2 Chang International Circuit เป็นประวัติศาสตร์นัดบิดไทยคนแรกที่คว้าแชมป์โลกในบ้านเกิดตัวเอง ซึ่งเปลี่ยนมาใช้หมายเลข 9 เป็นเลขของในหลวง
หมายเหตุ : สนามแข่งขันที่ 10 ที่สหรัฐอเมริกา มีแต่รุ่น MotoGP (800 ซีซี) ไม่จัดแข่งขันรุ่น Moto2 และ 125 ซีซี            ในฤดูกาล 2006 รัฐภาคย์ ลงแข่งเพียงสนามเดียว ที่ญี่ปุ่น ในฐานะไวล์การ์ด
รัฐภาคย์ วิไลโรจน์ทำผลงานได้ดีที่สุดที่สนาม Assen ประเทศเนเธอร์แลนด์ หลังจากทำเวลาในรอบคลอริฟายได้อันดับ 2 จบการแข่งขันในลำดับที่ 4 ตามหลังอันดับที่ 3 อย่าง Thomas Luthi เพียง 0.083 วินาที
เมทริกซ์ทวิสมมาตร
เมทริกซ์ทวิสมมาตร (bisymmetric matrix) หมายถึงเมทริกซ์จัตุรัสที่สมาชิกมีความสมมาตรกับเส้นทแยงมุมหลักและเส้นทแยงมุมรอง เมทริกซ์จัตุรัส A มิติ "n"×"n" จะเป็นเมทริกซ์ทวิสมมาตรก็ต่อเมื่อ
และ
เมื่อ J คือเมทริกซ์แลกเปลี่ยน (exchange matrix) ในมิติ "n"×"n"
ตัวอย่างเมทริกซ์ทวิสมมาตร
จะพบว่าสมาชิกของเมทริกซ์ดังกล่าวมีความสมมาตรกับเส้นทแยงมุมทั้งสอง
เมทริกซ์ทวิสมมาตร เป็นทั้งเมทริกซ์สมมาตรศูนย์กลาง (centrosymmetric matrix) และ persymmetric matrix
เมทริกซ์สมมาตรศูนย์กลาง
เมทริกซ์สมมาตรศูนย์กลาง (centrosymmetric matrix) หมายถึงเมทริกซ์จัตุรัสที่สมาชิกมีความสมมาตรกับจุดกึ่งกลางสมมติในเมทริกซ์ เมทริกซ์สมมาตรศูนย์กลางนิยามโดยเมทริกซ์ A มิติ "n"×"n" ดังนี้
เมื่อ "i" และ "j" มีค่าตั้งแต่ 1 ถึง n
นิยามอีกแบบหนึ่ง เมทริกซ์ A จะเป็นเมทริกซ์สมมาตรศูนย์กลางก็ต่อเมื่อ
เมื่อ J คือเมทริกซ์แลกเปลี่ยน (exchange matrix) มิติ "n"×"n"
ตัวอย่างเมทริกซ์สมมาตรศูนย์กลาง
จะพบว่าจุดกึ่งกลางของเมทริกซ์ซึ่ง "n" เป็นจำนวนคี่ อยู่บนสมาชิกตรงกลางพอดี (สมาชิกบนแถวที่ formula_4 หลักที่ formula_4) ส่วน "n" ที่เป็นจำนวนคู่จะอยู่ที่จุดสมมติระหว่างกลางเมทริกซ์
เมทริกซ์สมมาตรศูนย์กลางที่มีความสมมาตรกับเส้นทแยงมุมเส้นใดเส้นหนึ่ง จะทำให้เกิดความสมมาตรกับเส้นทแยงมุมอีกเส้นหนึ่งโดยปริยาย สามารถเรียกได้ว่าเป็นเมทริกซ์ทวิสมมาตร (bisymmetric matrix)
ทรีบิวต์ (อัลบั้มยานนี)
ทรีบิวต์ () เป็นอัลบั้มและวีดิทัศน์บันทึกการแสดงสดของยานนี ในดนตรีแนวนิวเอจ ถ่ายทำและบันทึกการแสดงที่ทัชมาฮาลในประเทศอินเดีย และพระราชวังต้องห้ามในประเทศจีน ระหว่างเดือนมีนาคม - พฤษภาคม พ.ศ. 2540
ทรีบิวต์เป็นอัลบั้มเพลงในรูปแบบแพคเก็ตอัลบั้ม ออกวางจำหน่ายในวันที่ 4 พฤศจิกายน พ.ศ. 2540 ความยาว 67:13 นาที โดย Virgin Records "ทรีบิวต์" เป็นอัลบั้มและบันทึกการแสดงสดของยานนีในบริเวณทัชมาฮาลและพระราชวังต้องห้าม ซึ่งต่อมาภายหลังได้นำการแสดงทั้งสองแห่ง มาตัดต่อและรวมรวมเป็นอัลบั้ม "Tribute"
ทรีบิวต์เป็นอัลบั้มและบันทึกการแสดงสดของยานนี สำหรับการทัวร์คอนเสิร์ตในแถบทวีปเอเชีย ซึ่งสถานที่ที่ใช้ในการแสดง ถ่ายทำและบันทึกการแสดงครั้งนี้ เป็นสถานที่หวงห้ามของทั้งสองประเทศ แต่ยานนีเป็นหนึ่งในนักดนตรีชาวตะวันตกไม่กี่คน ที่ได้รับอนุญาตเป็นกรณีพิเศษจากประเทศอินเดียให้เข้าทำการแสดงและถ่ายทำบันทึกการแสดงที่บริเวณทัชมาฮาล หนึ่งในเจ็ดสิ่งมหัศจรรย์ของโลกในประเทศอินเดีย
ต่อมายานนีได้รับอนุญาตจากประเทศจีน ให้เข้าทำการแสดงและบันทึกการแสดงที่บริเวณพระราชวังต้องห้ามในประเทศจีน โดยการแสดงทั้งสองแห่ง สามารถสะกดอารมณ์ผู้ชมให้ตะลึงไปกับการแสดง รวมทั้งได้รับการตอบรับจากผู้ชมชาวอินเดียและชาวจีนเป็นอย่างมาก บันทึกการแสดงระหว่างเดือน มีนาคม พ.ศ. 2540 - พฤษภาคม พ.ศ. 2540
ในการแสดงชุด "ทรีบิวต์" มีอาร์เมน อะนาสเซียน เป็นวาทยกรผู้ควบคุมวง และร่วมบรรเลงไวโอลินในการแสดงครั้งนี้อีกด้วย "Tribute" ใช้วงดนตรีหลักและนักดนตรีของยานนี ร่วมบรรเลงพร้อมกับวงออร์เคสตรา โดยมีคาเรน บริกกส์ นักไวโอลิน หนึ่งในนักดนตรีหลักของยานนี แสดงการเดี่ยวไวโอลินคู่กับการเป่าซูปราโน แซกโซโฟนของเปโดร เอสตาเช ในเพลง "Renegade" และฟลุตในเพลง"Nightinagle" ซึ่งได้รับเสียงปรบมือจากผู้ชมชาวอินเดียและชาวจีนเป็นอย่างมาก
"ทรีบิวต์" มีนักร้องประสานเสียงร่วมการแสดงและร่วมร้องเพลงในเพลง "Love Is All" ได้แก่ "Lynn", "Mcneill" และเพลง "Niki Nana (We're One)" ซึ่งมีการนำเอาแซกโซโฟนไม้ไผ่ขนาดยาว เครื่องดนตรีพื้นเมืองของออสเตรเลีย มาร่วมประกอบการแสดงครั้งนี้ด้วย
นอกจากเพลง "Love Is All" , "Niki Nana" ใน "Tribute" แล้ว ยังมีเพลงที่ได้รับความนิยมเช่น "Tribute" "Waltz in 7/8" และ "Nightingale"
การแสดงสดของยานนีในชุด "ทรีบิวต์" เป็นการแสดงครั้งยิ่งใหญ่ที่น่าตื่นตาและอัศจรรย์ใจชุดหนึ่ง โดยการแสดงในบริเวณทัชมาฮาล ซึ่งเป็นหนึ่งในเจ็ดสิ่งมหัศจรรย์ของโลกในประเทศอินเดีย และพระราชวังต้องห้าม พระราชวังโบราณเก่าแก่และมีความสำคัญแก่ชาวจีน โดยเลือกการจัดวางรูปแบบของการแสดงที่ใช้ทัชมาฮาลและพระราชวังต้องห้ามเป็นฉากหลัง
"Tribute" เคยได้รับความนิยมและเสียงตอบรับพอสมควร จากคะแนนโหวตของนิตยสารบิลบอร์ด และไต่ชาร์ตอัลบั้มเพลงยอดนิยมในปี พ.ศ. 2543 โดยอยู่ในอันดับที่ 21 ในการจัดอันดับคะแนนความนิยมของนิตยสารบิลบอร์ด
ทรีบิวต์ใช้วงดนตรีจำนวน 2 วงแสดงร่วมกัน ได้แก่วงดนตรีหลักของยานนี และวงออร์เคสตรา โดยมีอาร์เมน อะนาสเซียน ทำหน้าที่เป็นวาทยกรผู้ควบคุมวงดนตรีในการแสดง และร่วมบรรเลงไวโอลินในการแสดงครั้งนี้ด้วย
โดยนักดนตรีที่ร่วมแสดงในการแสดงชุด "Tribute" ในวงดนตรีหลักของยานนี มีดังนี้
เสือลายเมฆบอร์เนียว
เสือลายเมฆบอร์เนียว หรือ เสือลายเมฆซุนดา (; ) แต่เดิมเคยจัดอยู่เป็นชนิดย่อยของเสือลายเมฆ ("N. nebulosa") แต่ในวันที่ 14 มีนาคม ค.ศ. 2006 ทางกองทุนสัตว์ป่าโลก (WWF) ได้ยอมรับให้เป็นเสือชนิดใหม่ของโลก ด้วยว่ามีความแตกต่างจากเสือลายเมฆธรรมดา และแบ่งออกได้เป็น 2 ชนิดย่อย ในเดือนมีนาคม ค.ศ. 2007 จากผลการวิจัยทางพันธุกรรมจากสถาบันมะเร็งแห่งชาติสหรัฐอเมริกา
เสือลายเมฆบอร์เนียว มีรูปร่างและลวดลายคล้ายเสือลายเมฆธรรมดา แต่ลวดลายที่มองดูคล้ายก้อนเมฆเล็กกว่า และมีสีเข้มกว่า และขนาดรูปร่างก็จะใหญ่กว่าเล็กน้อย มีเขี้ยวยาว 3.8–4.5 เซนติเมตร นับว่ายาวที่สุดในบรรดาเสือทั้งหมดในโลกที่ยังหลงเหลืออยู่ ด้านหลังเขี้ยวคมมาก ตัวเต็มวัยมีน้ำหนักประมาณ 25 กิโลกรัม ความยาวลำตัว 750–1,100 มิลลิเมตร
มีพฤติกรรมที่ยังไม่ทราบแน่ชัด แต่เท่าที่มีรายงาน พบว่าอาศัยและหากินบนต้นไม้เป็นส่วนใหญ่ ข้อเท้าแข็งแรงมาก จนสามารถโหนกิ่งไม้ด้วยขาหลังเพียงอย่างเดียวแล้วปล่อยให้หัวห้อยลงมาได้ สามารถไต่กิ่งไม้แบบห้อยตัวอยู่ใต้กิ่งไม้ที่เอนเกือบขนานกับพื้นได้ เปรียบเทียบฝีมือการปีนป่ายกับเสือดาว ("Panthera pardus") แล้วเสือลายเมฆบอร์เนียวจะเก่งกว่า แม้เสือดาวจะปีนต้นไม้เก่ง แต่ก็ไม่ถนัดในการจับเหยื่อบนต้นไม้ แต่เสือลายเมฆบอร์เนียวเคยมีรายงานว่าไล่จับลิงบนต้นไม้ได้
อาหารหลักได้แก่ ลิง หรือสัตว์อื่น ๆ บนต้นไม้ หรือ เก้ง, กวาง
การกระจายพันธุ์พบที่เกาะสุมาตรา, เกาะบอร์เนียว พบซากดึกดำบรรพ์ ของเสือลายเมฆบอร์เนียวในเกาะชวาด้วย เชื่อว่าเสือชนิดนี้ได้หายไปจากชวาตั้งแต่ยุคหินใหม่แล้ว
โดยปกติเสือลายเมฆบอร์เนียวชอบอาศัยอยู่ในป่าดิบชื้นเขตร้อนที่คงความบริสุทธิ์มาก แต่ก็อาจพบในป่าชนิดอื่นได้เหมือนกัน เช่นในป่าชั้นสองหรือป่าที่มีการทำป่าไม้ รวมถึงป่าหญ้าหรือป่าละเมาะด้วย เคยพบในป่าชายเลนของบอร์เนียว คาดว่าเสือลายเมฆบอร์เนียวอาจอยู่ได้ที่ระดับความสูงถึง 2,000 เมตร มีฤดูผสมพันธุ์ที่ไม่แน่นอน พฤติกรรมในสถานที่เพาะเลี้ยงออกลูกตั้งแต่เดือนมีนาคม–สิงหาคม เสือตัวเมียมีระยะเวลาเป็นสัดครั้งละ 6 วันและเกิดขึ้นทุก ๆ 30 วันในฤดูผสมพันธุ์ เชื่อว่าเสือลายเมฆบอร์เนียวออกลูกในโพรงไม้ที่อยู่เหนือระดับพื้นดิน แต่ก็เคยมีผู้พบเห็นเสือลายเมฆบอร์เนียวออกลูกในรังที่อยู่ในระดับพื้นดินท่ามกลางพุ่มไม้ทึบเหมือนกัน แม่เสือตั้งท้อง 86–93 วัน ลูกครอกหนึ่งมีประมาณ 1–5 ตัว ส่วนใหญ่มักมี 2 ตัว ลูกเสือแรกเกิดมีน้ำหนัก 140–170 กรัม ลืมตาเมื่ออายุ 10–12 วัน และเริ่มเดินได้เมื่ออายุ 19–20 วัน เมื่ออายุได้ 10 สัปดาห์ก็เริ่มกินเนื้อได้ หย่านมเมื่ออายุ 5 เดือน เสือวัยรุ่นจะมีสีสันเหมือนเสือเต็มวัยเมื่ออายุได้ 6 เดือน และเมื่ออายุ 10 เดือนก็จะออกเรือนหากินเองได้ เสือลายเมฆบอร์เนียวเข้าสู่วัยเจริญพันธุ์เมื่ออายุ 24–36 เดือน และจะให้กำเนิดลูกได้จนถึงอายุ 12–15 ปี อายุขัยโดยเฉลี่ย 11 ปี แต่ตัวที่อายุมากที่สุดในกรงเลี้ยงมีอายุ 17 ปี ออกหากินในเวลากลางคืน ในเวลากลางวันพบเจอได้น้อยมาก
จำนวนในธรรมชาติ คาดว่ามีอยู่ประมาณ 700 ตัว จากข้อมูลของกองทุนสัตว์ป่าโลกระบุว่าตลอด 20 ปีที่ผ่านมาถิ่นที่อยู่อาศัยของพวกเสือลายเมฆบอร์เนียวหายไปเฉลี่ยปีละร้อยละ 10 เนื่องจากการลักลอบล่าสัตว์และตัดไม้ทำลายป่า
ขั้นตอนวิธีโฟรเบนีอุส
ขั้นตอนวิธีโฟรเบนิอุส () เป็นวิธีการแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญที่อยู่ในรูปแบบ
หรือที่เราเรียกกันว่ารูปแบบที่ทำให้เกิดจุดเอกฐานปกติ(Regular Singular Point) ซึ่งรูปแบบที่หารสมการด้วย formula_2ตลอดแล้วจะได้
รูปแบบนี้จะไม่มีผลเฉลยเป็นอนุกรมกำลังทั่วไป
รูปแบบของผลเฉลยจะพบว่ามี formula_4ค่าหนึ่งคูณเข้าไปในอนุกรมกำลังทำให้ formula_5ไม่ได้เป็นสัมประสิทธิ์ของ formula_6 รูปแบบอนุกรมเป็นดังนี้
เมื่อหาอนุพันธ์ของอนุกรมทั้งอันดับหนึ่งและอันดับสองจะได้
เมื่อแทนค่าแล้วจะได้
เมื่อจัดพจน์แล้วเราพบว่าทั้งอนุกรมนี้จะให้คำตอบเท่ากับศูนย์ทุกๆค่า formula_15 ดังนั้นสัมประสิทธิ์แต่ละตัวของ formula_16 จะต้องเป็นศูนย์ด้วย
สำหรับส่วนที่เกินขึ้นมานอก formula_17 เป็นส่วนที่ใช้หาค่า r โดยเฉพาะ โดยการแทนค่าเพื่อหาค่า r ที่ทำให้สัมประสิทธิ์ทุกตัวเป็นศูนย์โดยที่ formula_5 ไม่เท่ากับศูนย์ ส่วนในformula_17 จะได้ความสัมพันธ์เวียนเกิดซึ่งใช้หา formula_20 ต่อไป
หัวใจทรนง
หัวใจทรนง หรือ The Adventure of Iron Pussy เป็นภาพยนตร์ตลก-แอ็คชั่น ที่กำกับและเขียนบทโดยอภิชาติพงศ์ วีระเศรษฐกุล และไมเคิล เชาวนาศัย เป็นภาพยนตร์ย้อนยุคที่ต้องการบรรยากาศของภาพยนตร์แอ็คชั่น ในยุคทศวรรษ 1970 ที่ตัวเอกเป็นสายลับหญิง โดยมีเพชรา เชาวราษฎร์เป็นต้นแบบ ภาพยนตร์เรื่องนี้สร้างด้วยงบประมาณจำกัด จึงถ่ายทำด้วยกล้องดิจิตัลวิดีโอ Hi8 เพื่อให้ได้ภาพแตกเป็นเกรนเมื่อฉายบนจอภาพยนตร์ เหมือนถ่ายทำด้วยกล้องฟิล์ม 16 ม.ม. แบบในสมัยก่อน และใช้เสียงพากย์ของนักพากย์อาชีพ คือ รอง เค้ามูลคดี เบญญาภา เลิศสุริยา และทีมพากษ์ ให้กลิ่นอายของละครวิทยุ
ภาพยนตร์เรื่องนี้ออกฉายครั้งแรกในเทศกาลภาพยนตร์นานาชาติโตเกียว เมื่อวันที่ 1 พฤศจิกายน พ.ศ. 2546 และได้ฉายในเทศกาลภาพยนตร์นานาชาติเบอร์ลิน เทศกาลภาพยนตร์นานาชาติรอตเตอร์ดัม และในเทศกาลภาพยนตร์เฉพาะกลุ่มเกย์และเลสเบียน จำนวนหนึ่ง
ไมเคิล เชาวนาศัย รับบทเป็น Iron Pussy สายลับสาวสวยที่ปลอมตัวเป็นพนักงานขายในร้านเซเว่น อีเลฟเว่นในคราบผู้ชาย ได้รับมอบหมายภารกิจพิเศษ ปลอมตัวเป็นลำดวน เข้าไปสืบความลับในคฤหาสถ์ของ คุณแทง (กฤษดา สุโกศล) บุตรชายของมาดามปอมปาดอย (ดารุณี กฤตบุญญาลัย) ไฮโซระดับสูง คุณแทงเกิดความรักกับลำดวน ทั้งๆ ที่มีคู่หมั้นอยู่แล้วคือคุณรุ้งรานี (สิริยากร พุกกะเวส)
หมาหริ่งพม่า
หมาหริ่งพม่า (อังกฤษ: Ferret badger, Burmese ferret-badger, Large-toothed ferret-badger; ) เป็นสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมในอันดับสัตว์กินเนื้อขนาดเล็กชนิดหนึ่ง
มีรูปร่างหน้าตาคล้ายเพียงพอนผสมกับหมูหริ่ง คือ มีลำตัวยาวและมีขาสั้นเหมือนพวกเพียงพอน แต่หน้าแหลมยาวเหมือนหมูหริ่ง สีขนตามลำตัวมีสีเทาเข้มหรือน้ำตาล ขนหัวมีสีดำและมีแถบสีขาวพาดยาวมาถึงบริเวณใบหน้าและลำคอ มีเล็บแหลมคม และยาวใช้สำหรับการขุดดินสร้างรัง และใช้ในการจับเหยื่อ มีอุ้งเท้าที่เหมาะสมต่อการปีนต้นไม้ หางยาวเกือบครึ่งหนึ่งของลำตัว และบริเวณปลายหางมีสีขาว มีความยาวลำตัวและหัว 33-39 เซนติเมตร ความยาวหาง 14-20 เซนติเมตร น้ำหนัก 1-3 กิโลกรัม
การกระจายพันธุ์พบตั้งแต่ตะวันออกของเนปาล, อินเดีย, พม่า, ไทย, ลาว, เวียดนาม มีพฤติกรรมสามารถอาศัยอยู่ได้ในหลายสภาพแวดล้อม ทั้งนาข้าว, ทุ่งหญ้า ไปจนถึงป่าสมบูรณ์ กินอาหารได้หลายประเภท แต่ส่วนใหญ่มักจะเป็นสัตว์ขนาดเล็ก เช่น หอย, กุ้ง, ปู, แมลง, ไส้เดือน, สัตว์เลื้อยคลาน หรือไข่นกที่ทำรังตามพื้นดิน เป็นต้น ออกหากินตามลำพังในเวลากลางคืน นอนหลับในโพรงไม้หรือโพรงดินในเวลากลางวัน ผสมพันธุ์ในเดือนมิถุนายน ออกลูกครั้งละ 2-3 ตัว
ปัจจุบัน เป็นสัตว์หายากมาก ในพระราชบัญญัติสงวนและคุ้มครองสัตว์ป่า พ.ศ. 2535 จัดให้เป็นสัตว์ป่าคุ้มครอง
หมาหริ่งจีน
หมาหริ่งจีน (อังกฤษ: Chinese ferret-badger, Small-toothed ferret-badger) เป็นสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมในอันดับสัตว์กินเนื้อขนาดเล็ก มีชื่อวิทยาศาสตร์ว่า "Melogale moschata"
มีรูปร่างหน้าตาคล้ายหมาหริ่งพม่า ("M. personata") ซึ่งอยู่ในสกุลเดียวกัน ขนมีสีน้ำตาลเข้ม แต่ขนที่หลังและหางจะอ่อนกว่า ลักษณะเด่นคือ มีเส้นสีขาวกลางหัวลากยาวมาถึงต้นคอ โดยเส้นดังกล่าวจะแคบกว่าเส้นกลางหัวของหมาหริ่งพม่า ขนมีสีขาวปนเหลืองบริเวณกลางหน้าผากและข้างแก้ม ปาก คาง ด้านล่างคอ และปลายหางมีสีขาว ส่วนขาหลังมีสีเหลือง มีความยาวลำตัวและหัว 33-45 เซนติเมตร ความยาวหาง 15-23 เซนติเมตร น้ำหนัก 1-3 กิโลกรัม
มีการกระจายพันธุ์พบในทางภาคตะวันออกของอินเดียบริเวณที่ติดกับพม่า, ภาคใต้ของจีนบริเวณที่ติดกับพม่า, ภาคตะวันออกของจีนและภาคเหนือของเวียดนาม
หมาหริ่งจีน อาศัยอยู่ตามพุ่มไม้ในป่าทึบ อาหารหลักได่แก่ หนู และ กระต่าย หรือสัตว์ขนาดเล็กที่ไม่มีกระดูกสันหลังบางชนิด ขุดโพรงใต้ดินเพื่อเป็นที่หลับนอน ในบางครั้งอาจเข้าไปนอนในโพรงไม้ได้
สัตว์ประหลาด (ภาพยนตร์)
สัตว์ประหลาด! หรือ Tropical Malady เป็นภาพยนตร์เรื่องยาวเรื่องที่สี่ของ อภิชาติพงศ์ วีระเศรษฐกุล ออกฉายครั้งแรกในสายการประกวด ที่เทศกาลภาพยนตร์เมืองคานส์ ประเทศฝรั่งเศส ครั้งที่ 57 ประจำปี 2004 และได้รับการวิพากษ์วิจารณ์อย่างหนักในหมู่ผู้ชม และนักวิจารณ์ แต่ภาพยนตร์กลับได้รับรางวัล Prix du Jury (Jury Prize - ขวัญใจกรรมการ) ซึ่งมีเควนติน แทแรนติโนเป็นประธาน นับเป็นภาพยนตร์ไทยเรื่องแรกที่ได้เข้าประกวดในสายหลัก และได้รับรางวัลใหญ่
สัตว์ประหลาด! เป็นเรื่องราวเป็นสองส่วน ส่วนแรกเป็นเรื่องเกี่ยวกับความรักของเกย์สองคน คือ โต้ง (ศักดา แก้วบัวดี) ลูกจ้างโรงน้ำแข็ง กับ เก่ง พลทหารหนุ่ม (บรรลพ ล้อมน้อย) ส่วนหลังเป็นเรื่องราวที่ต่างกันโดยสิ้นเชิง เป็นเรื่องลี้ลับเชิงนิทาน เกี่ยวกับการตามล่าในป่าทึบระหว่างนายพราน กับเสือสมิง ที่เคยกินคน และมีวิญญาณของเหยื่อที่ถูกกินสิงอยู่
หลักจากได้รับรางวัลที่เมืองคานส์ ภาพยนตร์สัตว์ประหลาด! มีโอกาสได้เข้าฉายในประเทศไทยแบบจำกัดโรง เป็นเวลา 10 วัน
เพื่อน...กูรักมึงว่ะ
เพื่อน...กูรักมึงว่ะ () เป็นภาพยนตร์ไทยที่ออกฉายในปี พ.ศ. 2550 บทภาพยนตร์และกำกับการแสดงโดย พจน์ อานนท์
เมฆ เป็นมือปืนที่ใช้ชีวิตอยู่อย่างโดดเดี่ยว เมฆมีแต่เพียงแม่และหมอก น้องชายที่ป่วยเป็นโรคเอดส์ทั้งคู่ จากพ่อเลี้ยง เมฆเป็นมือปืนที่ทำงานไม่เคยพลาดและไม่เคยตั้งคำถามใด ๆ ต่อชีวิต วันหนึ่ง เมฆได้รับคำสั่งให้จับตัว อิฐ นายตำรวจหนุ่มคนหนึ่งมาให้เฮียและท่าน อิฐเป็นคนดีที่ไปล่วงรู้เบื้องหลังการโกงกินของท่าน เมฆปฏิเสธที่จะไม่ฆ่าอิฐตามคำสั่งเฮีย เมฆจึงถูกยิงและถูกพาหนีไปโดยอิฐ ทั้งคู่หลบไปอยู่ในห้องพักบนอาคารตึกสูง ในช่วงเวลาที่ทั้งคู่อยู่ด้วยกัน อิฐไม่ปฏิเสธหัวใจตัวเองว่ารักเมฆ แต่เมฆกลับหลบหนีเขา ทำให้ทราย แฟนสาวของอิฐรู้สึกแปลกในความสัมพันธ์ระหว่างกัน
ต่อมา หมอกต้องไปขายตัวเพื่อหาเงิน อิฐเป็นห่วงเมฆ จึงตามไปถึงที่บ้าน ทรายจึงได้รับรู้เรื่องหมดทุกอย่าง แม่ของเมฆและหมอกก็ผูกคอตาย เมื่อหมดสิ้นแล้วทุกอย่าง เมฆจึงตัดสินใจบุกเดี่ยวไปฆ่าทั้งท่านและเฮีย โดยที่อิฐตามไปทีหลังด้วยความเป็นห่วง"เพื่อน...กูรักมึงว่ะ" เป็นภาพยนตร์รัก-ดราม่าของไทยเรื่องแรก ๆ ที่กล่าวถึงชีวิตรักของเกย์ และประชาสัมพันธ์อย่างโจ่งแจ้งว่าเป็นภาพยนตร์เกี่ยวกับชายรักร่วมเพศ
ภาพยนตร์ได้รับคัดเลือกไปฉายในเทศกาลภาพยนตร์ผู้สร้างอิสระ บรัสเซลส์ ประเทศเบลเยียม ครั้งที่ 34 (Brussels International Independent Film Festival) และได้รับรางวัลสูงสุด (The Grand Award in all Categories) และได้รับเลือกเป็นภาพยนตร์เปิดเทศกาลภาพยนตร์เกย์และเลสเบียน ที่ฮ่องกง บริษัทผู้จัดจำหน่ายมีโครงการจะนำภาพยนตร์เรื่องนี้ไปฉายรอบปกติในยุโรป และสหรัฐอเมริกา ในช่วงฤดูร้อนของปี พ.ศ. 2551
ควอร์เตอร์แบ็ก
ควอร์เตอร์แบ็ก (quarterback) แต่เดิมเรียก บล็อกกิงแบ็ก (blocking back) เป็นตำแหน่งผู้เล่นในกีฬาอเมริกันฟุตบอล เป็นเสมือนหัวหน้าทีมก็ว่าได้เพราะในกรณีต่างๆ อาจต้องตัดสินใจกะทันหัน ว่าจะเล่นไปในทางใด ทักษะที่จำเป็นสำหรับ ควอร์เตอร์แบ็ก คือการส่งลูกซึ่งเป็นหน้าที่หลักในการเล่นเลยก็ว่าได้ ไม่ว่าจะเป็นส่งลูกเพื่อรัช(การวิ่ง) หรือส่งลูกพาสก็ตาม ควอร์เตอร์แบ็ก ต้องมีความไวในการสังเกตคู่ต่อสู้ และในบางครั้งควอร์เตอร์แบ็กก็อาจจะต้องพาลูกรัชเองเมื่อไม่สามารถพาสหรือใช้การรัชแบบปกติได้ หรืออาจจะเล่นแบบลักไก่นั้นเอง
เจนเพต
เจนเพต () เป็นงานศิลปะแนวสื่อผสมผสาน โดยศิลปินชื่อ Adam Brandejs Genpet เป็นผลงานเกี่ยวกับของเล่นที่เป็นสัตว์จริงๆซึ่งทั้งหายใจได้ กินได้ และมีอารมณ์เหมือนสัตว์จริงๆ โดยบริษัทไบโอเทค (Biotech) ซึ่งเหมือนกับให้เด็กเล่นเป็นบทพระเจ้าซึ่งเป็นที่ฮือฮาพอสมควรในตอนแรกที่ออกใหม่ๆ 
แต่ที่น่าสนใจคือศิลปินได้ทำให้มันเหมือนเกิดขึ้นจริงๆโดยทำทั้งการทำตัว เจนเพตหลอกๆขึ้น และทั้งการตั้งร้านขาย เจนเพตขึ้น รวมไปถึงการตั้งเว็บไซต์ ของ เจนเพตขึ้นด้วย แต่ทั้งหมดนี้เป็นเรื่องหลอกขึ้นทั้งนั้นจนได้รับการเข้าพิพิธภัณฑ์สิ่งหลอกลวงหรือ hoax of exposure
การดำน้ำสกูบา
การดำน้ำสกูบา หรือ การดำน้ำลึก () เป็นการดำน้ำที่นักดำน้ำใช้อุปกรณ์ช่วยหายใจใต้ท้องทะเล (scuba set) โดยนักดำน้ำพกถังอากาศลงไปใต้น้ำ ทำให้มีอิสรภาพและเสรีภาพในการเคลื่อนไหวสูงกว่าการดำน้ำสนูบา (snuba) หรือการดำน้ำที่ใช้อากาศจากบนผิวน้ำ และยังอยู่ใต้น้ำได้นานกว่านักดำน้ำแบบฟรีไดฟ์ คำว่า scuba ย่อมาจาก "self-contained underwater breathing apparatus" หมายถึงเครื่องมือที่ใช้สำหรับช่วยให้หายใจในขณะอยู่ใต้น้ำเป็นการเฉพาะตัว กล่าวคือสามารถดำลงสู่ใต้น้ำด้วยตนเองได้ ซึ่งแตกต่างจากการดำลงพร้อม ๆ กันในเรือดำน้ำเป็นต้น
การดำน้ำลึกอาจทำได้ด้วยเหตุผลหลายประการทั้งส่วนตัวและเป็นอาชีพ การดำน้ำแบบสันทนาการเพื่อความบันเทิงมีสาขาทางเทคนิคมากมาย ที่เพิ่มความน่าสนใจใต้น้ำ เช่น ดำน้ำในถ้ำ ดำน้ำซากเรือ ดำน้ำแข็ง และดำน้ำลึก
กิจกรรมดำน้ำที่เกี่ยวข้องกับการดำน้ำลึก :
นักประดาน้ำส่วนใหญ่เคลื่อนไหวใต้น้ำด้วยการใช้ตีนกบ(Fin) อุปกรณ์อื่น ๆ รวมถึง หน้ากากดำน้ำ เพื่อปรับปรุงวิสัยทัศน์ใต้น้ำ ชุดดำน้ำ อุปกรณ์ควบคุมการลอยตัว หรือบีซีดี (BCD ย่อมาจาก Buoyancy Control Device) ถังบรรจุอากาศแรงดันสูง เรกูเลเตอร์(Regulator) เข็มขัดสำหรับใส่ลูกตะกั่ว (Weight belt) และลูกตะกั่ว (Weight) เพื่อถ่วงให้จมและอุปกรณ์อื่นๆที่เกี่ยวข้อง นักดำน้ำบางคนใช้ท่อช่วยหายใจในน้ำ หรือสน็อร์กเกิลในขณะว่ายบนผิวน้ำ นักดำน้ำต้องได้รับการฝึกฝนตามขั้นตอนและทักษะการดำน้ำ และผ่านการรับรองขององค์กรดำน้ำ ซึ่งรวมถึงขั้นตอนการปฏิบัติการใช้อุปกรณ์และการรับมือกับอันตรายโดยทั่วไปของสภาพแวดล้อมใต้น้ำและขั้นตอนการปฏิบัติในกรณีฉุกเฉินสำหรับการช่วยเหลือตนเองและผู้ร่วมดำน้ำ
นักดำน้ำจะต้องได้รับการฝึกโดยอาจารย์ที่เป็นสมาชิกของหน่วยรับรองมาตรฐานผู้ดำน้ำ หรือได้จดทะเบียนกับหน่วยงานของรัฐ
การฝึกอบรมนักดำน้ำขั้นพื้นฐาน ผู้ฝึกจะต้องเรียนรู้ทักษะที่จำเป็นสำหรับการดำน้ำอย่างปลอดภัยในสภาพแวดล้อมใต้น้ำ รวมทั้งขั้นตอนและทักษะในการใช้อุปกรณ์ดำน้ำ ความปลอดภัย การช่วยเหลือตนเองในกรณีฉุกเฉินและขั้นตอนการช่วยเหลือผู้อื่น การวางแผนดำน้ำ และการใช้ตารางดำน้ำ หรือคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลเพื่อคำนวณการพักน้ำ
ทักษะในการดำน้ำที่นักดำน้ำระดับเริ่มต้นจะเรียนรู้ ได้แก่
การดำน้ำแบบสันทนาการ (รวมถึงเทคนิค) ไม่มีหน่วยงานที่ได้รับการรับรองหรือกำกับดูแลแบบรวมศูนย์และส่วนใหญ่ควบคุมด้วยตัวเอง อย่างไรก็ตามมีองค์กรระหว่างประเทศหลายแห่งที่มีขนาดและส่วนแบ่งการตลาดที่แตกต่างกัน ซึ่งฝึกอบรมและรับรองนักดำน้ำและครูฝึกนักดำน้ำ และร้านขายอุปกรณ์ดำน้ำและร้านเช่าต้องการหลักฐานการรับรองนักดำน้ำจากหน่วยงานเหล่านี้ ก่อนที่จะขาย ให้บริการ หรือให้เช่าผลิตภัณฑ์ดำน้ำได้
องค์กรต่อไปนี้เผยแพร่มาตรฐานสำหรับความสามารถด้านทักษะการดำน้ำเพื่อสันทนาการและความรู้:
สภาคณาจารย์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
สภาคณาจารย์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย () เป็นหน่วยงานอิสระภายในจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย มีบทบาทสำคัญต่อมหาวิทยาลัย คือทำหน้าที่เป็น ตัวแทนคณาจารย์เพื่อให้คำแนะนำ และประสานงาน ด้วยความร่วมมืออันดี กับฝ่ายบริหาร คณาจารย์ นิสิต ตลอดจนหน่วยงานอื่นที่เกี่ยวข้อง เพื่อให้เกิดความ เข้าใจอันดีในการ ที่จะมุ่งมั่นสร้างสรรค์ ประโยชน์ต่อมหาวิทยาลัย โดยส่วนรวมอันจะ เป็นผลดีต่อสังคม และประเทศชาติ มีกำเนิดขึ้นจากพระปรีชาญาณของสมเด็จพระมหิตลาธิเบศร อดุลยเดชวิกรม พระบรมราชชนก มีหน้าที่เป็น ที่ปรึกษาของอธิการบดี ในการที่จะบริหารงานของมหาวิทยาลัย โดยเฉพาะอย่างยิ่งในด้านวิชาการ มาตรฐานอาจารย์ กิจการนิสิต และเรื่องอื่น ๆ ตามแต่จะได้รับมอบหมาย เมื่อเริ่มเรียกว่า สภาศาสตราจารย์ และมีวิวัฒนาการเป็นลำดับ จนกระทั่งเป็นสภาคณาจารย์ สภาคณาจารย์มุ่งหวังที่จะมีบทบาทที่สำคัญต่อมหาวิทยาลัย โดยทำหน้าที่เป็นผู้แทนคณาจารย์ทั้งปวง เพื่อให้คำปรึกษา แนะนำ ตลอดจนประสานงาน ด้วยความร่วมมืออันดียิ่งกับฝ่ายบริหาร คณาจารย์ นิสิต ตลอดจนหน่วยงานอื่นที่เกี่ยวข้อง อาทิเช่น สโมสรอาจารย์ และสมาคมนิสิตเก่าฯ เพื่อให้เกิดความเข้าใจอันดีในการที่จะมุ่งมั่น สร้างสรรค์ประโยชน์ต่อมหาวิทยาลัย โดยส่วนรวม อันจะเป็นผลดีต่อสังคมและประเทศชาติในที่สุด นอกจากการให้คำปรึกษา และข้อเสนอแนะแก่อธิการบดีแล้ว มหาวิทยาลัยยังให้สภาคณาจารย์ส่งผู้แทนเข้าร่วมเป็นกรรมการในคณะกรรมการต่างๆ จนถึงระดับสภามหาวิทยาลัย ซึ่งพระราชบัญญัติจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ได้กำหนดให้ประธานสภาคณาจารย์เป็นกรรมการสภามหาวิทยาลัยโดยตำแหน่งด้วย
พระราชบัญญัติจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยฉบับปัจจุบัน (พ.ศ. 2522) ได้มีการรับรองสภาคณาจารย์ ไว้ในพระราชบัญญัติดังกล่าวเป็นครั้งแรกและต่อมาได้มีข้อบังคับของมหาวิทยาลัย ว่าด้วย สภาคณาจารย์อนุวัติตามพระราชบัญญัติดังกล่าว เพื่อรองรับการทำงานของสภาคณาจารย์ ว่าเป็นการปฏิบัติราชการให้แก่มหาวิทยาลัยอย่างหนึ่ง
สภาคณาจารย์ มาจากการเลือกตั้ง สมาชิกภาพของสภาคณาจารย์ มีวาระคราวละสองปี ประกอบด้วยประธานสภา, รองประธานสองคน, เลขาธิการหนึ่งคน (ซึ่งเลือกตั้งขึ้นจากสมาชิกของสภาคณาจารย์) และสมาชิกของสภาคณาจารย์ (จากการเลือกตั้งทั่วไปจากคณาจารย์ประจำทั้งมหาวิทยาลัย, จากคณะหรือแผนกอิสระ, จากคณาจารย์ประจำของบัณฑิตวิทยาลัย วิทยาลัย สถาบัน ศูนย์ และหน่วยงานที่เรียกชื่ออย่างอื่น) สภาคณาจารย์มีคณะกรรมการเพื่อทำหน้าที่พิจารณาเรื่องต่าง ๆ ในรายละเอียดเพื่อเสนอต่อสภาฯ 2 ประเภท คือ คณะกรรมการประจำ (จากการเลือกตั้ง) และคณะกรรมการเฉพาะกิจ (แต่งตั้งโดยประธานสภาคณาจารย์ตามมติหรือความเห็นชอบของที่ประชุมสภาคณาจารย์)
จากทำเนียบประธานสภาคณาจารย์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย (ตำแหน่งทางวิชาการในขณะดำรงตำแหน่งประธานฯ)
สาธร (พรรณไม้)
สาธร () เป็นพันธุ์ไม้พระราชทานเพื่อปลูกเป็นมงคลของจังหวัดนครราชสีมาและต้นไม้ประจำมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลกรุงเทพ
สาธรเป็นไม้ที่พบขึ้นในป่าเบญจพรรณใกล้แหล่งน้ำทั่ว ๆ ไปในพื้นที่ที่สูงจากระดับน้ำทะเลไม่เกิน 600 เมตร เป็นไม้ต้นขนาดกลางผลัดใบ สูง 18-20 เมตร เรือนยอดกลมหรือทรงกระบอก เปลือกต้นสีเทาเรียบหรือแตกเป็นสะเก็ดเล็ก ๆ ตื้น ๆ เนื้อไม้สีขาวอมน้ำตาล แก่นสีน้ำตาลอมดำ เรือนยอดเป็นพุ่มทึบ ใบอ่อนและยอดอ่อนมีขนยาวอ่อนนิ่มคล้ายเส้นไหมปกคลุมอยู่ ใบเป็นใบประกอบรูปขนนกเรียงสลับ ใบย่อยติดเป็นคู่ตรงกันข้าม 3-5 คู่ ปลายสุดเป็นใบเดี่ยวแผ่นใบย่อย รูปรี กว้าง 3-5.5 เซนติเมตร ยาว 5-12 เซนติเมตร ปลายแหลม โคนมน ด้านล่างใบสีอ่อนกว่าด้านบน ใบแก่เกลี้ยง ดอกออกเป็นช่อกระจายแยกแขนงสีขาว ยาวประมาณ 20 เซนติเมตร ออกพร้อมใบอ่อน รูปดอกถั่ว กลีบดอก 5 กลีบ กลีบเลี้ยง 4 กลีบติดกันเป็นหลอดสั้น ออกรวมกันเป็นช่อตามง่ามใบและปลายกิ่ง ออกดอกช่วงเดือนมีนาคม-พฤษภาคม ผลเป็นฝักแบน รูปขอบขนานคล้ายฝักมีด มีเปลือกแข็ง กว้างประมาณ 2 เซนติเมตร ยาว 4-10 เซนติเมตร ฝักแก่แตกเป็น 2 ซีก ฝักหนึ่ง ๆ มี 1-3 เมล็ด เมล็ดสีน้ำตาล รูปร่างแบนคล้ายโล่ เส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 1.3 เซนติเมตร ขยายพันธุ์ด้วยการเพาะเมล็ด
เนื้อไม้และแก่นมีลักษณะสวยงามใช้ในการก่อสร้าง ใช้ทำเครื่องเรือนและด้ามเครื่องมือเครื่องใช้
หอยงวงช้าง
"สำหรับหอยงวงช้างที่นิยมนำมารับประทาน ดูที่: หอยกูอีดั๊ก"
หอยงวงช้าง เป็นมอลลัสคาในชั้นเซฟาโลพอด จัดอยู่ในอันดับย่อย Nautilina จัดเป็นมอลลัสคาที่มีวิวัฒนาการค่อนข้างสูง เป็นสิ่งมีชีวิตดึกดำบรรพ์ที่มีชีวิตอยู่บนโลกนี้แล้วกว่า 350 ล้านปี จัดอยู่ในชั้นเซฟาโลพอด อันเป็นชั้นเดียวกับปลาหมึก ในชั้นย่อยนอติลอยด์ จัดเป็นนอติลอยด์เพียงกลุ่มเดียวเท่าที่ยังดำรงเผ่าพันธุ์มาจนถึงปัจจุบัน ถือได้ว่าเป็นซากดึกดำบรรพ์มีชีวิตจำพวกหนึ่งก็ว่าได้
มีลักษะเหมือนหมึกผสมกับหอยฝาเดี่ยว เป็นสัตว์ที่ว่องไว ว่ายน้ำได้ดี ตาไม่มีคอร์เนียและเลนส์ เป็นแอ่งบุ๋มจากลำตัวเข้ามา มีน้ำทะเลเข้ามาอาบในชั้นเรตินาจึงรับภาพไม่ได้ เยื่อแมนเทิลมีกล้ามเนื้อหนา มีหนวดที่มากถึง 63-94 เส้น ซึ่งมากกว่าหมึกเสียอีกและมีประสาทสัมผัสที่ทำหน้าที่เหมือนเซนเซอร์สำหรับสัมผัสและรับรู้ความเคลื่อนไหวต่าง ๆ เช่น การหาอาหารและหลบหลีกศัตรู มีเปลือกหุ้มอยู่ภายนอก เปลือกขดเป็นวง มีผนังกั้นภายในตามขวาง แบ่งเป็นช่องอยู่ด้านในคล้ายห้อง ช่องนอกสุดที่มีขนาดใหญ่สุดเป็นช่องที่ตัวหอยอาศัยอยู่ อากาศที่อยู่ในช่องของเปลือกทำให้หอยงวงช้างลอยตัวได้ เมื่อจะดำน้ำลง หอยจะปล่อยอากาศที่อยู่ในช่องเหล่านี้ออกมา แล้วให้น้ำเข้ามาแทนที่ ทำให้ตัวหนักและจมลงได้ อันเป็นหลักการเดียวกับถังอับเฉาในเรือดำน้ำ
หอยงวงช้างว่ายน้ำโดยการพ่นน้ำออกไปทางท่อไซฟอนเช่นเดียวกับหมึก แต่การว่ายน้ำของหอยงวงช้างเป็นไปอย่างช้า ๆ ไม่รวดเร็วเท่าหมึกเนื่องจากมีเปลือก และไม่สามารถเห็นทิศทางที่จะไปได้ เพราะเป็นการว่ายถอยหลัง อาหารที่ชอบกินได้แก่ ปลา, กุ้ง ที่ว่ายน้ำอยู่ใกล้พื้นทะเล หอยงวงช้างมีการสืบพันธุ์แบบอาศัยเพศโดยแยกเพศกันเป็นตัวผู้และตัวเมีย การผสมพันธุ์มีความคล้ายคลึงกับหมึก โดยตัวผู้จับถุงเสปิร์มส่งเข้าไปในช่องลำตัวของตัวเมีย ไข่ที่ได้รับการปฏิสนธิแล้วจะฟักเป็นตัวโดยตรง และไม่มีระยะตัวอ่อน ในน่านน้ำไทยมีหอยงวงช้างอยู่จำนวนไม่มากนัก โดยพบทางทะเลอันดามันของมหาสมุทรอินเดีย และไม่พบในอ่าวไทย เป็นสัตว์ที่หากินในเวลากลางคืน โดยในเวลากลางวันจะหลบซ่อนตัวอยู่ในที่ลึก อาจถึง 400 เมตรได้
จากการเลี้ยงในสถานที่เลี้ยง พบว่าหอยงวงช้างมีการวางไข่ โดยจะวางไข่ติดกับก้อนหิน ไข่ใช้ระยะเวลาฟัก 8 เดือน หรือมากกว่าขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของน้ำ ตัวอ่อนมีเส้นผ่าศูนย์กลางเพียง 3 เซนติเมตร แต่อย่างไรก็ตาม จวบจนปัจจุบันยังไม่สามารถเลี้ยงลูกหอยงวงช้างจนกระทั่งโตเต็มวัยได้
มีเพียงวงศ์เดียว คือ Nautilidae มีอยู่ด้วย 6 ชนิดใน 2 สกุล ตัวต้นแบบมาจากสกุล "Nautilus" ซึ่งมักอ้างอย่างเฉพาะเจาะจงลงไปที่ หอยงวงช้างมุก ("N. pompilius") และยังใช้เรียกชนิดใดก็ตามที่อยู่ในวงศ์เดียวกันนี้ โดยการปรับตัวอยู่ในน้ำลึกมาหลายล้านปีทำให้หอยงวงช้างเป็นสมาชิกเพียงจำพวกเดียวของ ชั้นย่อย Nautiloidea ที่ยังมีชีวิตอยู่ และมักจะพบเป็นฟอสซิลตามหินฟอสซิลโบราณนักชีววิทยาจึงจัดให้เป็นฟอสซิลที่ยังมีชีวิตอยู่
หอยงวงช้าง เป็นหอยที่อาศัยอยู่ในน้ำลึก ประมาณ 400-600 เมตร และสามารถดำน้ำได้ลึกถึง 3 กิโลเมตร แต่ไม่มีหมึกเพื่อป้องกันตัวเช่นเดียวกับปลาหมึก
โครงการเรียนล่วงหน้าจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
โครงการเรียนล่วงหน้าจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย (Chulalongkorn University Advanced Placement Program : CUAP Program) 
เป็นโครงการที่จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยเริ่มจัดให้มีขึ้น โดยได้รับอนุมัติจากสภามหาวิทยาลัย เมื่อปี 2546 เพื่อเปิดโอกาสให้นักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายที่มีศักยภาพเพียงพอ ได้มีโอกาสเรียนในรายวิชาของนิสิตชั้นปีที่ 1
โรงเรียนที่ได้สิทธิเข้าร่วมโครงการนี้ คือ โรงเรียนเครือข่ายวิชาการของจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ได้แก่ โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา โรงเรียนสาธิตจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย และ โรงเรียนสาธิตปทุมวัน โดยมหาวิทยาลัยจะร่วมกับโรงเรียน พัฒนาหลักสูตรใน 7 รายวิชา คือ ภาษาไทย ภาษาอังกฤษ คณิตศาสตร์ ชีววิทยา เคมี ฟิสิกส์ และ คอมพิวเตอร์
นักเรียนที่สอบผ่านโครงการนี้ อาจได้รับการพิจารณาเข้าศึกษาต่อด้วยวิธีพิเศษ และเมื่อได้เข้าเรียนหลักสูตรปริญญาตรี จะได้รับการเทียบโอนรายวิชาที่สอบผ่านมาแล้ว และสามารถลงทะเบียนเรียนในรายวิชาที่สูงขึ้นไปได้ รวมทั้งมีสิทธิได้รับการพิจารณาเข้าโครงการต่างๆ ที่สนับสนุนผู้มีความสามารถพิเศษของจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย 
นอกจากนี้ นักเรียนยังจะได้รับการสนับสนุนและส่งเสริมพัฒนาศักยภาพทางวิชาการตามความสนใจและความถนัดอย่างกว้างขวาง และในระยะยาวตามแผนดำเนินงานของมหาวิทยาลัย
โครงการ CUAP Program นี้ ริเริ่มขึ้นในสมัยอธิการบดี รองศาสตราจารย์ ดร.ธัชชัย สุมิตร และได้เริ่มดำเนินการเรียนการสอนตั้งแต่ ปีการศึกษา 2547 ในสมัยอธิการบดี ศาสตราจารย์ ดร.คุณหญิงสุชาดา กีระนันทน์
219 Thusnelda
219 Thusnelda เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
218 Bianca
218 Bianca เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
217 Eudora
217 Eudora เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
216 คลีโอพัตรา
216 คลีโอพัตรา (, ) เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
215 อีโนนี
215 อีโนนี (, ) เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
214 แอเชอรา
214 แอเชอรา () เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
213 Lilaea
213 Lilaea เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
212 Medea
212 Medea เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
211 อิซอลดา
211 อิซอลดา () เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
210 Isabella
210 Isabella เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
209 Dido
209 Dido เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
208 Lacrimosa
208 Lacrimosa เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
207 Hedda
207 Hedda เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
206 Hersilia
206 Hersilia เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
205 Martha
205 Martha เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
204 Kallisto
204 Kallisto เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
203 ปอมเปจา
203 ปอมเปจา () เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
202 ไครซีอิส
202 ไครซีอิส () เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
201 พิเนโลพี
201 พิเนโลพี () เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
อุทยานแห่งชาติภูผาม่าน
อุทยานแห่งชาติภูผาม่าน ตั้งอยู่ในท้องที่ของอำเภอภูผาม่าน จังหวัดขอนแก่น และอำเภอภูกระดึง จังหวัดเลย
160 Una
160 Una เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
159 Aemilia
159 Aemilia เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
149 เมดูซา
149 เมดูซา () เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
148 Gallia
148 Gallia เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
เมทริกซ์ฮังเคิล
เมทริกซ์ฮังเคิล (Hankel matrix) คือเมทริกซ์จัตุรัสที่มีสมาชิกในแนวเส้นทแยงมุมรองเป็นค่าเดียวกัน และแนวขนานเส้นทแยงมุมรองเป็นค่าเดียวกันในแต่ละแนว ตัวอย่างเช่น
เมทริกซ์จัตุรัส A ใดๆ จะเป็นเมทริกซ์ฮังเคิลก็ต่อเมื่อ
"เมทริกซ์ฮังเคิล" เป็นชื่อที่ตั้งไว้เพื่อเป็นเกียรติให้กับ แฮร์มันน์ ฮังเคิล (Hermann Hankel) นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน
147 Protogeneia
147 Protogeneia เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
146 Lucina
146 Lucina เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
145 Adeona
145 Adeona เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
144 Vibilia
144 Vibilia เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
143 Adria
143 Adria เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย
มหาวิทยาลัยลาวาล
มหาวิทยาลัยลาวาล (ฝรั่งเศส: Université Laval) เป็นมหาวิทยาลัยที่เก่าแก่ที่สุดในแคนาดา และเป็นมหาวิทยาลัยแรกในอเมริกาเหนือที่เปิดสอนเป็นภาษาฝรั่งเศส ตั้งอยู่ที่เมืองควิเบก เมืองหลวงของรัฐควิเบก ลาวาลถูกจัดอยู่หนึ่งในสิบมหาวิทยาลัยด้านวิจัยทางด้านการแพทย์ของแคนาดา และหนึ่งในสิบมหาลัยชั้นนำของแคนาดา และในปี 2007 ลาวาลจัดอยู่อันดับที่ 35 ของมหาวิทยาลัยทั้งหมดในแคนาดาและอเมริกา เป็นอันดับที่ 4 ของแคนาดา ในด้านชีววิทยา และสิ่งแวดล้อม
มหาวิทยาลัยลาวาลถูกสร้างขึ้นครั้งแรกในปี 1663 ที่ Séminaire de Québec หรือเมืองเก่าของเมืองควิเบก โดยหัวหน้าบาทหลวงแห่งคิวเบก "ฟรองซัว เดอ ลาวาล" ต่อมาในปี 1852 มีการจัดตั้งวิทยาเขตใหม่ที่เมืองมอนทรีออล และวิทยาเขตใหม่นี้ได้ถูกเปลี่ยนชื่อมาเป็น "มหาวิทยาลัยมงเตรอาล" (Université de Montréal) ในปี 1919 แต่ปัจจุบันมหาวิทยาลัยลาวาลตั้งอยู่ที่เขต Sainte-Foy ย่านศูนย์การค้าของเมืองควิเบก และสถานที่เก่าที่ Séminaire de Québec เป็นสถานที่เรียนของคณะสถาปัตยกรรม
ในปี 2002 ลาวาลได้เปิดสอนหลักสูตรต่างๆมากกว่า 350 หลักสูตร มีนักศึกษากว่า 37000 และ 20% ของนักศึกษาทั้งหมด กำลังศึกษาในระดับปริญญาเอก และมีนักศึกษาต่างชาติมากกว่า 2500 คนมาศึกษาต่อที่มหาวิทยาลัยแห่งนี้ในแต่ละปี (ในปี 2007 มีนักเรียนไทยราว 10 คนที่กำลังเรียนภาษาฝรั่งเศสใน สถาบันสอนภาษาของมหาวิทยาลัย และ 1 คนกำลังศึกษาในระดับปริญญาตรี) และราว 1000 คนมาจากรัฐอื่นของแคนาดา และยังเป็นมหาวิทยาลัยเดียวที่เปิดสอนหลักสูตร forestry engineers ในรัฐคิวเบก
วิทยาเขตหลักของลาวาล มีเนื้อที่ประมาณ 1.2 ตร.กม. มากกว่า 30 อาคาร และอุโมงค์ใต้ดินยาว 10 กม. เชื่อมโยงอาคารต่างๆ ในวิทยาเขตไว้เป็นทางเดินในช่วงฤดูหนาว บรรยากาศรอบๆ วิทยาเขตประกอบไปด้วยพรรณไม้นานาชนิด สนามหญ้าและสัตว์ต่างๆ มากกว่า 67 ชนิด และพันธุ์นกกว่า 60 ชนิดนักศึกษาไทยโดยทุนรัฐบาลไทยและทุนรัฐบาลต่างประเทศได้เข้าเรียนที่มหาวิทยาลัยแห่งนี้เป็นจำนวนพอสมควรในช่วงที่ผ่านมา เพื่อศึกษาต่อในระดับปริญญาโทและปริญญาเอก โดยเฉพาะด้านภาษาและวรรณคดีฝรั่งเศส แต่ในปี 2006 ได้มีนักศึกษาไทยจากทุนรัฐบาลไทยในความดูแลของสำนักงานคณะกรรมการข้าราชการพลเรือน ให้มาเรียนต่อในรัฐคิวเบกจำนวน 39 คน เพื่อศึกษาในระดับปริญญาตรีในทุกสาขาวิชา และได้มี นักศึกษาไทย 9 คนมาเรียนภาษาฝรั่งเศสที่โรงเรียนสอนภาษาของมหาวิทยาลัยลาวาล
เมทริกซ์โทพลิทซ์
เมทริกซ์โทพลิทซ์ () คือเมทริกซ์จัตุรัสที่มีสมาชิกในแนวเส้นทแยงมุมหลักเป็นค่าเดียวกัน และแนวขนานเส้นทแยงมุมหลักเป็นค่าเดียวกันในแต่ละแนว ตัวอย่างเช่น
เมทริกซ์จัตุรัส A ใดๆ จะเป็นเมทริกซ์โทพลิทซ์ก็ต่อเมื่อ
"เมทริกซ์โทพลิทซ์" เป็นชื่อที่ตั้งไว้เพื่อเป็นเกียรติให้กับ อ็อทโท โทพลิทซ์ (Otto Toeplitz) นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน
142 Polana
142 Polana เป็นดาวเคราะห์น้อยในแถบดาวเคราะห์น้อย