อ็องตวน-โอกุสแต็ง กูร์โน
อ็องตวน-โอกุสแต็ง กูร์โน () เป็นนักปรัชญา นักคณิตศาสตร์และนักเศรษฐศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ได้รับการกล่าวขานว่าเป็นผู้ที่มีชื่อเสียงในเรื่อง"หลักหน่วยสุดท้ายดั้งเดิม" (Proto-Marginalists) คนหนึ่ง โดยงานหลักของเขาจะเป็นงานเขียนทางด้านเศรษฐศาสตร์ ซึ่งเป็นการค้นคว้าใน"หลักคณิตศาสตร์แห่งความมั่งคั่ง" (Principle of Wealth) ซึ่งเป็นทฤษฎีที่ยังไม่มีใครสามารถที่จะล้มล้างได้ในขณะนั้น ทั้งนี้ผลงานเขาก็ยังคงมีอิทธิพลในปัจจุบันด้วย
อ็องตวน-โอกุสแต็ง กูร์โน เกิดเมื่อวันที่ 28 สิงหาคม 1801 ในชุมชนเล็ก ๆ นามว่า เกร (Gray) ซึ่งปัจจุบันตั้งอยู่ในจังหวัดโอต-โซนของประเทศฝรั่งเศส จบการศึกษาจากโรงเรียนประจำชุมชนเมื่ออายุได้ 15 ปี สี่ปีต่อมาเขาได้ทำงานเป็นเสมียนในสำนักงานของทนายความ ขณะเดียวกันเขาก็ได้เรียนรู้เกี่ยวกับงานทางด้านกฎหมายและปรัชญาควบคู่ไปด้วย ซึ่งได้รับแรงบันดานใจจากการทำงานของเขาที่สำนักทนายความลาปลัส (Laplace) ซึ่งทำให้เขารู้ว่าเขาต้องการที่จะศึกษาทางด้านคณิตศาสตร์ จนกระทั่งเขามีอายุได้ 19 ปี เขาได้สมัครเรียนทางด้านคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนแห่งหนึ่งในเมืองเบอซ็องซง และต่อจากนั้นได้สอบผ่านเข้าเรียนต่อในสถาบันที่มีชื่อว่า Normale Supérieure ซึ่งตั้งอยู่ในกรุงปารีสในปี 1821
จากเหตุผลทางการเมือง ทำให้สถานที่ที่เขาได้ศึกษาอยู่ในขณะนั้นต้องปิดลงในปีต่อมา ซึ่งเขาแก้ปัญหาโดยย้ายไปเรียน ณ มหาวิทยาลัยซอร์บอน (Sorbonne) ซึ่งเป็นมหาวิทยาลัยที่มีชื่อเสียงที่สุดในฝรั่งเศส โดยเรียนในสาขาคณิตศาสตร์ เขาได้ทุ่มเทฝีมืออย่างเต็มที่เพื่อที่จะได้เข้าสังคมปัญญาชนและความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์ และเขามีความสนใจเกี่ยวกับการแลกเปลี่ยนความคิดเห็นทางวิชาการในชั้นเรียน ตลอดจนในห้องรับแขกของนายโชแซฟ ดรอซ (Joseph Droz) นักเศรษฐศาสตร์ ซึ่งในขณะนั้นแนวคิดของเขาได้มีอิทธิพลในสถาบันที่เขาเรียนอย่างมาก โดยมีลากร็องฌ์ (Lagrange) และอาแช็ต (Hachette) เพื่อนร่วมชั้นที่เป็นลูกศิษย์ของอาจารย์ มารี อ็องตวน กงดอร์เซ (Marie Antoine Condorcet) ที่ชักจูงให้เขาเข้าสังคมทางคณิตศาสตร์ และนั่นเป็นการเข้าสังคมที่ทำให้เขาสามารถเชื่อมโยงในเรื่องคณิตศาสตร์ได้มากยิ่งขึ้น ซึ่งนับได้ว่าเขาเป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีอายุน้อยเมื่อเทียบกันกับเพื่อนที่เป็นนักคณิตศาสตร์ด้วยกัน
ในปี 1823 เขาได้ทำงานเป็นผู้ช่วยเขียนหนังสือให้กับนายมาร์แชล กูววง แซ็ง ซีร์ (Marshal Gouvoin Saint Cyr) และเขายังได้เป็นครูสอนพิเศษให้กับบุตรชายของมาร์แชลด้วย ต่อมาอีกสิบปีเขาก็ยังคงอยู่ที่กรุงปารีส ในยามว่างจากการทำงานเขามักจะศึกษาค้นคว้าตามแนวทางของตนเอง จนกระทั่งปี 1829 เขาก็ได้รับปริญญาเอกในด้านกลศาสตร์และดาราศาสตร์ โดยหลังจากที่อาจารย์มารีได้เสียชีวิตในปี 1830 เขาได้เรียบเรียงและตีพิมพ์ชีวประวัติของอาจารย์ท่านนี้ด้วย
วิทยานิพนธ์และบทความบางชิ้นของได้รับความสนใจจากนายซีเมอง-เดอนี ปัวซง (Siméon-Denis Poisson) ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงในขณะนั้นและเป็นผู้ชักจูงให้กูร์โนกลับเข้าศึกษาต่อ โดยในระยะแรกเขาได้ปฏิเสธ แต่ภายหลังจากที่ข้อตกลงของครอบครัวของ Saint Cyr หมดลงแล้ว เขาได้มาทำงานในตำแหน่งงานชั่วคราวของสถาบันการศึกษาในปารีส และในระหว่างนั้นเขาได้ทำการแปลบทความเกี่ยวกับดาราศาสตร์ของ John Herschel และบทความเกี่ยวกับกลศาสตร์ของ Dionysus Lardner
ในปี 1834 เขาได้เข้าไปยังสำนักงานของปัวซงที่เมืองลียง (Lyons) ซึ่งเขาคิดว่าเป็นแหล่งการค้นคว้าทางด้านการวิเคราะห์และทางด้านกลศาสตร์ที่ดีเลยทีเดียว ในปีต่อมาเขาได้รับความไว้วางใจจากปัวซงให้เป็นอธิการบดีที่สถาบันแห่งเกรอนอบล์ (Grenoble) ที่นั่นเขาได้ทำงานเกี่ยวกับการบริหารและการจัดการเป็นส่วนใหญ่
ในปี 1839 เขาถูกเรียกตัวไปตรวจสอบอย่างละเอียด ในปีเดียวกันเขาก็ได้รับการแต่งตั้งเป็นอัศวินผู้ซื่อสัตย์ตลอดจนผลงานของเขาทางเศรษฐศาสตร์รวมถึงงานวิจัยชิ้นเอกของเขาได้ถูกตีพิมพ์ขึ้นในปีเดียวกันนี้ด้วยและเขาได้เริ่มให้ข้อคิดเห็นเบื้องต้นเกี่ยวกับบทบาทของการประยุกต์คณิตศาสตร์ในสังคมศาสตร์ โดยการประกาศจุดยืนในการใช้คณิตศาสตร์เป็นเพียงแนวทางความคิดและทำให้เข้าใจในข้อเสนอของเขาได้ดีที่จะนำไปสู่การคำนวณข้อสมมติต่างๆออกมาเป็นตัวเลขซึ่งเขาไม่เห็นด้วยกับแนวคิดของนาย N.F. Canard ที่เป็นคนเสนอความคิดมาก่อนเขา
หนังสือของเขาที่แต่งขึ้นในสามบทแรกพูดได้ถึงคำจำกัดความของความมั่งคั่งความสัมบูรณ์กับความสัมพันธ์ทางด้านราคาในเรื่อง กฎแห่งราคาเดียว (absolute vs. relative prices and the law of one price)
ในบทที่สี่เขาได้อธิบายเกี่ยวกับฟังก์ชันอุปสงค์ของเขาเองโดยให้รูปแบบทั่วไปของฟังก์ชันอุปสงค์เท่ากับฟังก์ชันของราคา D = F (p) เขาสมมติให้ F เป็นฟังก์ชันอุปสงค์โดยเป็นเส้นลาดลง (Downward Sloping) หรือเทียบได้กับกฎอุปสงค์ (Law of Demand) ในปัจจุบัน อีกทั้งได้แนะนำแนวคิดเกี่ยวกับความยืดหยุ่น (Elasticity) แต่ยังไม่ได้เขียนในเชิงคณิตศาสตร์
มีข้อสำคัญที่ควรสังเกตคือ จากฟังก์ชันอุปสงค์ยังไม่เป็นการกำหนดอุปสงค์ที่อยู่ในยุคปัจจุบัน เส้นโค้งของเขาที่ D = F (p) นั่นเป็นเพียงการสรุปความสัมพันธ์ระหว่างราคาและปริมาณที่มาจาการสังเกตราคาและการซื้อขายโดยทั่วไปที่มองจากฐานะของผู้ซื้อ หรือผู้อุปสงค์กล่าวคือ เมื่อราคาสูงขึ้น ความต้องการสินค้าจะมีในปริมาณที่น้อยลง แปรผกผันกัน กูร์โนปฏิเสธทฤษฎีทั้งหลายที่มีพื้นฐานมาจากทฤษฎีอรรถประโยชน์ที่ว่าด้วยพฤติกรรมที่ทำให้เกิดอุปสงค์เขาได้อีกกล่าวว่า" แนวความคิดของอรรถประโยชน์ ความขาดแคลนและความเหมาะสมที่จำเป็นและความเพลิดเพลินเกี่ยวกับมนุษยชาติคือตัวแปรและความไม่แน่นอนทางธรรมชาติ" ผลลัพธ์ที่ได้คือความเหมาะสมอันเลวร้ายสำหรับการสร้างทฤษฎีโดยอาศัยหลักแห่งความเป็นจริง"the utility of the article, the nature of the services it can render or the enjoyments it can procure, on the habits and customs of the people, on the average wealth, and on the scale on which wealth is distributed." เขามั่นใจในความคิดของตัวเขาเอง เขากล่าวว่า " รูปแบบฟังก์ชันของเขา ขึ้นอยู่กับประโยชน์ที่ได้รับจากสินค้า และสิ่งที่แสดงออกในการบริการบนพื้นฐานของความเป็นมนุษย์"
ในบทที่ห้า เขาได้ข้ามไปยังการวิเคราะห์การผลิตแบบผูกขาด (Monopoly) ในที่นี้เขาได้เริ่มแนวคิดการผลิตที่ทำให้เขาได้กำไรสูงที่สุด ขั้นแรกเขาได้นำเข้าสู่ฟังก์ชันต้นทุน F (D) และอธิบายการลดลง การคงที่และการเพิ่มขึ้นของผลได้ที่มาจากการเปลี่ยนแปลงของต้นทุน โดยแสดงทางคณิตศาสตร์ให้เห็นว่าผู้ผลิตจะเลือกผลิตในปริมาณที่รายได้หน่วยสุดท้าย (MR: Marginal Revenue) เท่ากับต้นทุนหน่วยสุดท้าย (MC : Marginal Cost) เขาได้แสดงให้เห็นอีกว่า ฟังก์ชันต้นทุนที่แท้จริงนั้นเป็นฟังก์ชันของราคา f' (D(p)) = y (p))
ในบทที่หก เขาได้ตรวจสอบผลกระทบจากภาษี (Tax) ความเต็มใจจ่ายในราคาที่เกิดขึ้น ปริมาณการผลิตในรูปแบบของตัวแปร ทั้งยังชี้ให้เห็นผลกระทบว่าการเก็บภาษีจะส่งผลกระทบต่อรายได้ของผู้ผลิตและผู้บริโภคอย่างไร
ในบทที่เจ็ดเขาได้เสนอแบบจำลองของของผู้ขายน้อยราย (Duopoly) ที่มีชื่อเสียงของเขา เขาได้ออกแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการผลิตสินค้าของผู้ผลิตเพียง 2 คน ในสินค้าเดียวกัน ซึ่งมีคุณสมบัติเหมือนกันทุกประการ ผู้ผลิตแต่ละคนมีความคิดว่า"การตัดสินใจในการผลิต ปริมาณสินค้าจะได้รับอิทธิพลจากราคาที่ต้องเผชิญและกำไรที่คาดว่าจะได้รับ" เพราะฉะนั้นผู้ผลิตแต่ละคนจะเลือกทำการผลิตในปริมาณที่ทำให้ได้กำไรมากที่สุด คณิตศาสตร์ของเขาจึงมาจากการที่ผู้ผลิตทำการผลิตในปริมาณที่คาดคะเนว่าอีกฝ่ายหนึ่งจะทำการผลิตอีกเท่าไร เพื่อที่จะได้ทำการผลิตให้สอดคล้องกัน (ไม่มากเกินไป ไม่น้อยเกินไป) กูร์โนได้แสดงเส้นโค้ง reaction จากผู้ผลิตทั้งสองที่ทำการผลิต สามารถตัดกันได้ที่จุดดุลยภาย (equilibrium) ในการเปรียบเทียบผลลัพธ์ที่เกิดขึ้น เขาได้อธิบายภายใต้แบบจำลองผู้ผลิตน้อยราย ซึ่งราคาจะต่ำกว่าและปริมาณการผลิตจะสูงกว่าแบบจำลองผู้ผลิตแบบผูกขาดซึ่งการอธิบายของเขาทำให้เกิดความเข้าใจอย่างถ่องแท้ว่า "การเพิ่มผู้ผลิตจะทำให้ปริมาณสินค้ามากขึ้นและราคาสินค้าจะลดลง"
ในบทที่แปด เขาได้อธิบายถึงกรณีของการแข่งขันแบบไม่มีขีดจำกัด นั่นคือที่ปริมาณการผลิตที่สูงจากการที่มีผู้เข้ามาทำการผลิตมาก โดยที่ผู้ผลิตนั้นไม่ได้ใส่ใจผลผลิตที่จะเกิดขึ้น จะทำให้เขาจะได้รับราคาและปริมาณการผลิตที่อยู่ในสถานการณ์ที่เรียกว่า การแข่งขันอย่างสมบูรณ์ (Perfectly Competitive) ในขั้นนี้ราคาจะเท่ากับต้นทุนหน่วยสุดท้าย (P=MC)
ในบทที่เก้า เขาได้เริ่มเรื่องขึ้นมาใหม่ ซึ่งนำเรื่องเกี่ยวกับการสื่อสารทางการค้า (communication of markets) หรือการค้าขายสินค้าชนิดเดียวกันระหว่างภูมิภาค
ในบทที่สิบ เขาได้วิเคราะห์ประเทศที่เป็นอิสระจากกันจำนวนสองประเทศและผลิตสินค้าชนิดเดียวกัน ที่มีคุณสมบัติเหมือนกัน เขาแสดงให้เห็นถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นจากการเปิดเสรีทางการค้าระหว่างสองประเทศที่จะนำไปสู่ดุลยภาพของราคา ประเทศใดที่ผลิตสินค้าโดยใช้ต้นทุนที่ต่ำกว่าจะส่งออกสินค้าไปยังประเทศที่ผลิตสินค้าที่ใช้ต้นทุนที่สูงกว่า กูร์โนพยายามพิสูจน์เงื่อนไขที่ว่าการเปิดการค้าเสรีจะนำไปสู่การลดลงของปริมาณสินค้าส่งออกและรายรับที่ลดลงของประเทศที่มีต้นทุนการผลิตที่สูงกว่า ซึ่งต่อมาเขาได้อธิบายผลกระทบของภาษีนำเข้าและภาษีส่งออก จากคำอธิบายนี้เขาได้ตั้งข้อสงสัยในบทถัดไปเกี่ยวกับกำไรจากการค้าและการป้องกันกำไรจากภาษีนำเข้าอีกด้วย
บทส่งท้าย ในการอธิบายดังกล่าวได้นำมาซึ่งทฤษฎีดุลยภาพบางส่วนแต่ยังไม่สมบูรณ์ เขาต้องการแสดงว่า การนำเอาหลายตลาดมาพิจารณาและพยายามจะแก้ไขปัญหาเพื่อหาดุลยภาพโดยทั่วไป แต่มันยากเกินกว่าที่จะอธิบายได้โดยการใช้คณิตศาสตร์ (but 'this would surpass the powers of mathematical analysis')
ผลงานของเขาในปี 1838 ที่ตีพิมพ์ออกมา แทบจะไม่ได้รับการตอบรับที่ดีนัก ผู้ที่มีอิทธิพลทางวิชาเศรษฐศาสตร์ในฝรั่งเศสในขณะนั้นไม่ได้ให้ความสนใจในความคิดของเขาเลยซึ่งเป็นเรื่องที่น่าเศร้าใจของกูร์โนยิ่งนัก
ในปี 1839 ปัวซงป่วยด้วยโรคระบาดจึงได้ขอร้องให้กูร์โนเป็นตัวแทนของเขาในการประชุมทางวิชาการด้านคณิตศาสตร์แทน ณ Conseil Royal หลังจากที่ปัวซงได้เสียชีวิตไปแล้ว กูร์โนก็ได้สานต่อเจตนารมณ์ของปัวซงที่มอบหมายให้เขาทำหน้าที่แทนเขาอีกทั้งให้เป็นตัวแทนผู้สืบทอดมรดก
ในปี 1841 เขาได้ตีพิมพ์บทความการวิเคราะห์จากเมืองลียง เพื่ออุทิศให้กับปัวซง และอีกสองปีต่อมาเขาได้สร้างทฤษฎีความเป็นไปได้โดยมีข้อแตกต่างระหว่างความเป็นไปได้อยู่สามชนิดได้แก่ จุดประสงค์ เงื่อนไขและปรัชญา โดยสองอย่างแรกมาจากความเป็นจริงตามหลักธรรมชาติและอย่างที่สามอ้างอิงจากความเป็นไปได้" which depend mainly on the idea that we have of the simplicity of the laws of nature."
ภายหลังการปฏิวัติในปี 1848 กูร์โนได้รับมอบหมายให้เป็นผู้ประจำการ ณ Hautes Études ในระหว่างนั้นเขาได้เขียนตำราเล่มแรกเกี่ยวกับปรัชญาทางวิทยาศาสตร์ หลังจากนั้นในปี 1854 เขาได้เข้ารับตำแหน่งอธิการบดี ณ เมืองดีฌง อย่างไรก็ตามสายตาของเขาก็เริ่มแย่ลงมากขึ้นทุกวัน เขาจึงออกจากการสอนในปี 1862 และย้ายกลับกรุงปารีส
ในปี 1859 เขาได้เขียนความทรงจำของตังเองในอดีตเพื่อเป็นอนุสรณ์ ซึ่งเป็นเรื่องเกี่ยวกับประสบการณ์และชีวประวัติของตัวเองและตำราทางปรัชญาก็ถูกตีพิมพ์อีกสองเล่มในเวลาต่อมาในปี 1861 และปี 1872 ซึ่งได้รับการกล่าวขานในสังคมปรัชญาของฝรั่งเศสโดยผลงานของเขาไม่ได้เสนอความคิดเห็นทางเศรษฐศาสตร์แต่อย่างใด หลังจากนั้นในปี1863 เขาได้นำเศรษฐศาสตร์มาเป็นหลักในการศึกษาค้นคว้าอีกครั้งแต่ต่อมาความสนใจทางด้านเศรษฐศาสตร์ของเขาได้จบลงเมื่อการบันทึกเรื่องราวเกี่ยวกับบทความทางด้านเศรษฐศาสตร์ของเขาถูกกล่าวหาว่าเป็นผลงานที่มาจากแนวคิดของริคาร์โด นำมาซึ่งสร้างความขมขื่นให้แก่ตัวเขาเป็นอันมาก แต่ถึงอย่างไรก็ตามการปฏิวัติหลักหน่วยสุดท้ายในขณะนั้นได้เริ่มเกิดขึ้นจากนักเศรษฐศาสตร์ชื่อลีอง วาลราส (Léon Walras) ซึ่งเป็นผู้ที่ได้อ่านผลงานของกูร์โนมาก่อน ซึ่งต่อมาวาลราสได้โต้แย้งเกี่ยวกับทฤษฎีของเขาและก็ได้ยอมรับลักษณะทั่วไปในการค้าที่ประกอบไปด้วยหลายตลาดตลอดจนทฤษฎีดุลยภาพบางส่วนของกูร์โน แต่ในขณะที่นักเศรษฐศาสตร์อย่างเฌอวงยังไม่ได้อ่านบทความของกูร์โนมาก่อน ถึงกระนั้นก็ยังให้การยอมรับกูร์โนว่าเป็นผู้ที่ยิ่งใหญ่ในวงการปฏิวัติหน่วยสุดท้ายและต่อมาก็ได้ปรับปรุงพัฒนาทฤษฎีของกูร์โนให้ดียิ่งขึ้น
ในขณะที่เอ็ดเวิร์ด (Francis Ysidro Edgeworth) ได้ไปหากูร์โนเพื่อศึกษาทฤษฎีการแข่งขันสมบูรณ์ และทางด้านมาร์แชล (Alfred Marshall) ได้ร้องขอให้เขากลับมาในปี 1868 อีกสองปีต่อมาหนังสือของเขาก็เป็นที่แพร่หลายและเป็นที่ยอมรับอย่างกว้างขวาง โดยเฉพาะทฤษฎีการตัดสินใจของหน่วยธุรกิจ
กูร์โนมีชีวิตยืนยาวพอที่จะได้ชื่นชมกับผลงานของวาลราสและเฌอวงด้วยความรู้สึกรักใคร่สนิทสนมซึ่งปรากฏในหนังสือที่มีชื่อว่า" Cournot's Revue sommaire" (1877) อย่างเห็นได้ชัด
ในเวลาต่อมาผลงานของเขาก็ไม่ได้ใส่บทความที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์อีกเลย ดูเหมือนว่าเขาจะชื่นชมยินดีในความพยายามของวาลราสที่สามารถเป็นที่ยอมรับของสถาบันการศึกษาของฝรั่งเศสได้ ตลอดจนได้โต้แย้งนักวิชาการทั้งหลายที่มีความคิดเห็นที่ไม่ยุติธรรมต่อตัวเขาและในปี 1877 กูร์โนก็ได้เสียชีวิตลง