ขั้นตอนวิธีการค้นหาคำแบบซี
ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ ขั้นตอนวิธีนี้ คือ ขั้นตอนวิธีที่เอาไว้ใช้ในการหารูปแบบคำ(pattern)ในคำ(text) โดยเราให้ความยาวของคำ(text) เป็น n และคำเป็น m แล้วผลรวมของเวลาที่ใช้ในการประมวลผล คือ O(n+m) ซึ่งจะเหมือนกับขั้นตอนวิธีของคนูธ-มอร์ริส-แพรตต์
ขั้นตอนวิธี-ซี เป็นขั้นตอนวิธีแบบตรงไปตรงมา () ซึ่งเกิดจากการทำงานวนลูปรูปแบบคำ(pattern) n ครั้ง และวนรูปคำ(text) อีก m ครั้ง ทำให้ประสิทธิภาพของเวลาการทำงานของโปรแกรมเป็น O(n+m)
หลักการของขั้นตอนวิธีแบบซีนั้น แบ่งขั้นตอนการทำงานออกเป็น 3 หลัก
1.       สร้างสตริงขึ้นมาใหม่ ซึ่งเกิดจากนำเอา Pattern + $ + Text โดยเครื่องหมาย $ เป็นเครื่องหมายที่เราสมมติขึ้นมาเพื่อขั้นระหว่าง Pattern และ Text เพื่อให้ง่ายต่อการตรวจสอบ
ตัวอย่าง
Text = “ABCABCABCD” และ Pattern = “ABCD”
New string S = “ABCD$ABCABCABCD”
2.       สร้างอาเรย์ขึ้นมา 1 อาเรย์ เรียกว่า Z-array ซึ่งภายในจะประกอบไปด้วย Z-Value และ Z-value จะทำให้เกิด Z-box ขึ้น
3.       เมื่อมีคำที่เหมือนกับ Pattern เกิดขึ้น เราสามารถสังเกตได้จาก Z-value ที่มีความยาวเท่ากับ ความยาวของ Pattren
Z-array คืออาเรย์ใหม่ ที่เกิดจากการต่อกันระหว่าง Pattern กับ Text ซึ่งจะมีผลในการหาค่าของ Z-value และยังเป็นขั้นตอนที่สำคัญมากใน string matching ด้วยวิธี Z-algorithm
ตัวอย่าง
           Z-value คือค่าตัวเลขที่ได้จากการทำงานวนลูปซ้อนกัน โดยลูปนอกเป็นอินเด็กซ์ที่ทุกตัวอักษร (สมมติเป็น index k) และลูปในคืออินเด็กซ์ที่ Patter ใน New String S
เราต้องสมมติ Z-box ขึ้นมา ซึ่ง Z-box นี้ คือ กล่องสตริงย่อยที่ตรงกับ Pattern ที่อยู่ด้านหน้า โดยเราจะให้ lt คือ ตัวอักษรด้านซ้ายสุดของกล่อง และ rt คือ ตัวอักษรด้านขวามือของกล่อง
1. Z algorithm จะเริ่มที่ k = 1, lt = 0, rt = 0 ให้ Z(0) คือความยาวของ Z-array = 15 ที่ k=1 S(1) ไม่เหมือนกับ S(0) ดังนั้นจึงไม่เกิด Z-box ขึ้น ค่าของอินเด็กซ์ lt และ rt ก็ยังคงเป็น 0
Z(1) = 0 , lt =0, rt = 0
2. ต่อไปขยับอินเด็กซ์ k เป็น k= 2
ที่ k=2 S(2) ไม่เหมือนกับ S(0) ดังนั้นจึงไม่เกิด Z-box ขึ้น ค่าของอินเด็กซ์ lt และ rt ก็ยังคงเป็น 0
Z(2) = 0 , lt =0, rt = 0
3. ต่อไปขยับอินเด็กซ์ k เป็น k= 3
ที่ k=3 S(3) ไม่เหมือนกับ S(0) ดังนั้นจึงไม่เกิด Z-box ขึ้น ค่าของอินเด็กซ์ lt และ rt ก็ยังคงเป็น 0
Z(3) = 0 , lt =0, rt = 0
4. ต่อไปขยับอินเด็กซ์ k เป็น k= 4
ที่ k=4 S(4) ไม่เหมือนกับ S(0) ดังนั้นจึงไม่เกิด Z-box ขึ้น ค่าของอินเด็กซ์ lt และ rt ก็ยังคงเป็น 0
Z(4) = 0 , lt =0, rt = 0
5. ต่อไปขยับอินเด็กซ์ k เป็น k= 5
ที่ k=5 S(5) เหมือน S(0), S(6) เหมือน S(1) และ S(7) เหมือน S(2) ดังนั้น Z(5) = 3 และเกิด Z-box ทำให้ lt = 5 และ rt = 7
Z(5) = 3, lt =5, rt = 7
6. ต่อไปขยับอินเด็กซ์ k เป็น k= 6
ที่  k = 6 อยู่ใน substring ก่อนหน้า ซึ่ง(rt = 7) และ substring ย่อยก่อนหน้านี้เริ่มต้นที่ k-lt (6-5) โดย Z(1) = 0  ซึ่ง < substring ที่เหลือ S[6…7] ดังนั้น Z(6) = Z(1) = 0 โดยไม่ต้องมีการคำนวณเพิ่มเติม
Z(6) = 0, lt = 5, rt = 7
7. ต่อไปขยับอินเด็กซ์ k เป็น k= 7
ที่  k = 7 อยู่ใน substring ก่อนหน้า ซึ่ง(rt = 7) และ substring ย่อยก่อนหน้านี้เริ่มต้นที่ k-lt (7-5) โดย Z(2) = 0  ซึ่ง < substring ที่เหลือ S[7…7] ดังนั้น Z(7) = Z(2) = 0 โดยไม่ต้องมีการคำนวณเพิ่มเติม
Z(7) = 0, lt = 5, rt = 7
8. ต่อไปขยับอินเด็กซ์ k เป็น k= 8
ที่ k=8 S(8) เหมือน S(0), S(9) เหมือน S(1) และ S(10) เหมือน S(2) ดังนั้น S(8) = 3 และเกิด Z-box ทำให้ lt = 8 และ rt = 10
Z(8) = 3, lt = 8, rt = 10
9. ต่อไปขยับอินเด็กซ์ k เป็น k= 9
ที่  k = 9 อยู่ใน substring ก่อนหน้า ซึ่ง (rt = 10) และ substring ย่อยก่อนหน้านี้เริ่มต้นที่ k-lt (9-8) โดย Z(1) = 0  ซึ่ง < substring ที่เหลือ S[9…10] ดังนั้น Z(9) = Z(1) = 0 โดยไม่ต้องมีการคำนวณเพิ่มเติม
Z(9) = 0, lt = 8, rt = 10
10. ต่อไปขยับอินเด็กซ์ k เป็น k= 10
ที่  k = 10 อยู่ใน substring ก่อนหน้า ซึ่ง r = 10 และ substring ย่อยก่อนหน้านี้เริ่มต้นที่ k-lt (10-8) โดย Z(2) = 0  ซึ่ง < substring ที่เหลือ S[10…10] ดังนั้น Z(10) = Z(2) = 0 โดยไม่ต้องมีการคำนวณเพิ่มเติม
Z(10) = 0, lt = 8, rt = 10
11.  ต่อไปขยับอินเด็กซ์ k เป็น k= 11
ที่ k=11 S(11) เหมือน S(0), S(12) เหมือน S(1), S(13) เหมือน S(2) และ S(14) เหมือน S(3) ดังนั้น Z(11) = 4 และเกิด Z-box ทำให้ lt = 11 และ rt = 14
Z(11) = 4, lt = 11, rt = 14
12.  ต่อไปขยับอินเด็กซ์ k เป็น k= 12
ที่  k = 12 อยู่ใน substring ก่อนหน้า ซึ่ง (rt = 14) และ substring ย่อยก่อนหน้านี้เริ่มต้นที่ k-lt (12-11) โดย Z(1) = 0  ซึ่ง < substring ที่เหลือ S[12…14] ดังนั้น Z(12) = Z(1) = 0 โดยไม่ต้องมีการคำนวณเพิ่มเติม
Z(12) = 0, lt = 11, rt = 14
13.  ต่อไปขยับอินเด็กซ์ k เป็น k= 13
ที่  k = 13 อยู่ใน substring ก่อนหน้า ซึ่ง (rt = 14) และ substring ย่อยก่อนหน้านี้เริ่มต้นที่ k-lt (13-11) โดย Z(2) = 0  ซึ่ง < substring ที่เหลือ S[13…14] ดังนั้น Z(13) = Z(2) = 0 โดยไม่ต้องมีการคำนวณเพิ่มเติม
Z(13) = 0, lt = 11, rt = 14
14.  ต่อไปขยับอินเด็กซ์ k เป็น k= 14
ที่  k = 14 อยู่ใน substring ก่อนหน้า ซึ่ง (rt = 14) และ substring ย่อยก่อนหน้านี้เริ่มต้นที่ k-lt (14-11) โดย Z(3) = 0  ซึ่ง < substring ที่เหลือ S[14…14] ดังนั้น Z(14) = Z(3) = 0 โดยไม่ต้องมีการคำนวณเพิ่มเติม
Z(14) = 0, lt = 11, rt = 14
15.   Z-array ที่สมบูรณ์ จะเป็นดังนี้
เราจะทราบได้อย่างไรว่ามี Pattern อยู่ใน Text หรือไม่???  Pattern = “ABCD” ซึ่งมีความยาวเป็น 4 และ เราจะพบ Z-value ที่มีค่าเท่ากับ 4 ที่ตำแหน่งที่ 11 ของ Z-array ซึ่ง ถ้าเอา Z(11) - |Pattern+1| = 11-5 = 6 ซึ่ง ตรงกับ Text ในตำแหน่งที่ 6 พอดี
เนื่องจากการทำงานวนลูปรูปแบบคำ(pattern) n ครั้ง และวนรูปคำ(text) อีก m ครั้ง ทำให้ประสิทธิภาพของเวลาการทำงานของโปรแกรมเป็น O(n+m)
def search_without_sentinel(text,pattern):
Ivan Yurchenko. ("October 15, 2013), "Z algorithm" , Yet another programming blog," 25 เมษายน 2561, https://ivanyu.me/blog/2013/10/15/z-algorithm/
Utkarsh Trivedi, "Z algorithm (Linear time pattern searching Algorithm)" , GeeksforGeeks, 25 เมษายน 2561, https://www.geeksforgeeks.org/z-algorithm-linear-time-pattern-searching-algorithm/