hotchpotch/miracl-hf-unified huggingface dataset:
กัปตันซึบาสะ
กัปตันซึบาสะ () เป็นการ์ตูนญี่ปุ่นเกี่ยวกับฟุตบอล มีการจัดทำหลายภาคต่อมา และได้จัดทำเป็นวิดีโอเกมส์ และภาพยนตร์การ์ตูน เป็น เรื่องราวของเด็กชายโอโซระ ซึบาสะ ซึ่งได้รับการสอนฟุตบอลจากอดีตนักฟุตบอลทีมชาติบราซิล เชื้อสายญี่ปุ่นชื่อโรแบร์โต ฮอนโก และร่วมทีมนันคัตสึเพื่อเข้าชิงชัยฟุตบอล แห่งชาติทั้งระดับประถมและมัธยม
หนังสือการ์ตูนเรื่องกัปตันซึบาสะ ปัจจุบันได้มีทั้งหมด 4 ภาค โดยภาคแรกออกมาในช่วง ปี พ.ศ. 2524 - พ.ศ. 2531 มีจำนวน 37 เล่ม, ภาคเยาวชนโลก ออกมาในช่วง พ.ศ. 2537 - พ.ศ. 2540 มีจำนวน 18 เล่ม, ภาค Road to 2002 ออกมาในช่วง พ.ศ. 2544 - พ.ศ. 2547 มีจำนวน 15 เล่ม, และ ภาค Golden 23 ออกมาตั้งแต่ปี 2548 ถึงปัจจุบัน
ผลงานบางส่วนในเรื่องซึบาสะนี้ ได้มีการเก็บไว้ในพิพิธภัณฑ์ของสโมสรฟุตบอลบาร์เซโลนาด้วย
โอโซระ ซึบาสะ เจ้าหนูสิงห์นักเตะ เรื่องราวนี้ได้เกิดขึ้นในเมืองนันคัตซึ จังหวัดชิสึโอกะ ซึบาสะ ได้พบกับเพื่อนเล่นบอลที่นี่ ไม่ว่าจะเป็น อิชิซากิ วาคาบายาชิ มิซากิ ความฝันและการต่อสู้ของพวกเขาจึงได้เริ่มต้นขึ้น จากระดับเมือง เป็นจังหวัด จนถึงระดับประเทศ ได้แข่งขันกันอย่างดุเดือด ได้พบทั้งคู่แข่ง และเพื่อนมากมาย เช่น เฮียวงะ มิสุงิ มัตซึยาม่า พี่น้องทาจิบาน่า อีกทั้งเมื่อซึบาสะได้รู้จักกับ โรแบร์โต้ ฮอนโก อดีตนักฟุตบอลทีมชาติบราซิล
ทำให้ซึบาสะเกิดความฝันที่จะไปบราซิลกับโรแบร์โต้
แต่แล้วด้วยเหตุบางอย่าง ทำให้โรแบร์โต้จากเขาไปบราซิลแต่เพียงลำพัง ทิ้งให้ซึบาสะที่เพิ่งนำทีมประถมนันคัตซึชนะเลิศฟุตบอลระดับประเทศมาสดๆร้อนๆ ต้องอยู่ญี่ปุ่นต่อไป อย่างไรก็ตาม ซึบาสะก็ยังตั้งใจว่าสักวัน เขาจะต้องไปบราซิลและได้พบกับโรแบร์โต้อย่างแน่นอน หลังจากนั้นซึบาสะก็ใช้หนังสือที่โรแบร์โต้เขียนทิ้งไว้ให้ ฝึกฝนตนเองอยู่เสมอ เขาได้นำทีมมัธยมนันคัตซึเป็นแชมป์ระดับประเทศ 3 สมัยซ้อน จากนั้นเขาและเพื่อนๆ ทีมชาติ ได้นำชื่อของญี่ปุ่นไปชนะเลิศการแข่งขันฟุตบอลยุวชนนานาชาติที่ฝรั่งเศสอีกด้วย และสุดท้ายความฝันที่จะไปบราซิลกับโรแบร์โต้ของซึบาสะก็เป็นจริง
เป็นเรื่องราวภาคต่อ หลังซึบาสะพาทีมชาติญี่ปุ่นชนะทีมชาติเยอรมนี ในศึกฟุตบอลยุวชนนานาชาติได้แล้ว หลังจากนั้นอีก 3 ปี จึงได้มาเตะฟุตบอลเยาวชนโลก (World Youth) โดยมีคู่แข่งในรอบชิงชนะเลิศคือทีมชาติเยาวชนบราซิลซึ่งมี โรแบร์โต ฮอนโก อดีตโค้ชของซึบาสะเป็นผู้จัดการทีม เพื่อเฟ้นหาราชาลูกหนังรุ่นหนุ่มแห่งอนาคต ในภาคนี้ มีทีมชาติเยาวชนของไทย ซึ่งมีบุนนาค สิงห์ประเสริฐเป็นกัปตันทีม และมีสามพี่น้องกรสวัสดิ์เป็นฝ่ายประสานกำลัง โดยทีมญี่ปุ่นชนะอย่างหวุดหวิดไป 5 ประตูต่อ 4 ลิขสิทธิ์หนังสือการ์ตูนในประเทศไทยเป็นของสำนักพิมพ์สยามอินเตอร์คอมิกส์ ความยาว 18 เล่ม
หลังจากภาคเยาวชนโลก ซึบาสะ ต้องการที่จะพาทีมชาติญี่ปุ่นคว้าแชมป์ฟุตบอลโลก 2002 ที่ญี่ปุ่นกับเกาหลีร่วมกันเป็นเจ้าภาพ และต้องการเป็นนักเตะอันดับ 1 ของโลก โดยซึบาสะย้ายทีมจากเซาเพาโลในประเทศบราซิล มาอยู่กับบาร์เซโลนาในประเทศสเปน และต้องพบกับความจริงจังในการเป็นนักเตะอาชีพ และได้พบกับ ริวัล หมายเลข 10 ของบาร์เซโลนา ซึ่งเป็นนักเตะอันดับ 1 ของโลก เพื่อนร่วมทีมอย่างเฮียวงะ โคจิโร่ที่ไปอยู่กับยูเวนตุส เพื่อสานฝันการเป็น สไตรก์เกอร์อันดับ 1 ของโลก และวากาบายาชิอยู่กับฮัมบูร์ก ส่วนคู่แข่งคนสำคัญ นาโทเลซา มาอยู่กับรีล มาดริด ทั้งนี้เนื้อเรื่องมีความยาว 15 เล่มจบ แต่จริงๆแล้ว เนื้อเรื่องยังไม่จบ เพราะเล่มอวสานถึงแค่ซึบาสะเอาชนะศึกเอลคลาชิโก โดยถล่มรีล มาดริดไป 6:5
สปีชีส์
ในวิชาชีววิทยา ชนิด หรือทับศัพท์ว่า สปีชีส์ (, ย่อ: sp., รูปพหูพจน์ย่อ: spp.) เป็นหน่วยการจำแนกชั้นทางวิทยาศาสตร์พื้นฐานและอันดับอนุกรมวิธานหนึ่ง มักนิยามว่า สปีชีส์เป็นกลุ่มอินทรีย์ใหญ่สุดที่สามารถสืบพันธุ์แล้วออกลูกที่สืบพันธุ์ได้ การมีลักษณะปรับตัวเฉพาะบางท้องถิ่นอาจแบ่งสปีชีส์ต่ออีกได้เป็น "ชื่อต่ำกว่าระดับชนิด" (infraspecific taxa) เช่น ชนิดย่อย (ในทางพฤกษศาสตร์ มีใช้คำอื่น เช่น พันธุ์ (variety) พันธุ์ย่อยและแบบ (forma))
โครงสร้างส่วนบน
ในสาขาสังคมศาสตร์ โครงสร้างส่วนบน คือกลุ่มของกรอบควบคุมเชิงสังคมและจิตวิทยาที่รักษาโครงสร้างที่เป็นเอกภาพ และมีความหมายภายในสังคม โครงสร้างนี้รวมถึงวัฒนธรรม, สถาบัน, โครงสร้างของอำนาจ, บทบาทและหน้าที่ของสมาชิกในสังคม, รวมไปถึงขนบต่างๆ โครงสร้างดังกล่าวนี้สามารถกำหนดกฎเกณฑ์และแนวปฏิบัติของกิจกรรมต่างๆ ผ่านทางรูปแบบของพฤติกรรมที่พึงประสงค์ ได้อย่างมีประสิทธิภาพ
อ่าวตังเกี๋ย
อ่าวตังเกี๋ย (; ; จีนตัวเต็ม: 東京灣) เป็นอ่าวขนาด 480 x 240 กิโลเมตร อยู่ทางตะวันตกเฉียงเหนือของทะเลจีนใต้ ระหว่างประเทศเวียดนามกับประเทศจีน ทะเลในอ่าวมีความลึกน้อยกว่า 60 เมตร แม่น้ำสำคัญที่น้ำไหลลงสู่อ่าวตังเกี๋ย คือ แม่น้ำแดงในเวียดนาม ท่าเรือสำคัญอยู่ในเมืองไฮฟองของเวียดนาม และเป๋ย์ไห่ของจีน อ่าวตังเกี๋ยมีเกาะขนาดใหญ่ คือ เกาะไหหลำ (ไห่หนาน) ของจีน
อ่าวตังเกี๋ยมีความสำคัญในประวัติศาสตร์ อุบัติการณ์อ่าวตังเกี๋ยเมื่อเดือนสิงหาคม พ.ศ. 2507 (ค.ศ. 1964) นำไปสู่การมีส่วนร่วมอย่างเปิดเผยของสหรัฐอเมริกาในสงครามเวียดนาม
ค่าสัมบูรณ์
ค่าสัมบูรณ์ หรือ มอดุลัส () ในคณิตศาสตร์ คือ ผลต่างระหว่างจำนวนนั้นกับ 0 พูดง่ายๆคือ จำนวนที่ไม่มีเครื่องหมายลบ ตัวอย่างเช่น 3 คือค่าสัมบูรณ์ของ 3 และ −3
นิยามได้ดังนี้: สำหรับจำนวนจริงใดๆ "a", ค่าสัมบูรณ์ของ "a" เขียนแทนด้วย |"a"| เท่ากับ "a" ถ้า "a" ≥ 0 และเท่ากับ −"a" ถ้า "a" อสมการ) |"a"| จะไม่เป็นจำนวนลบ ค่าสัมบูรณ์จะเป็นจำนวนบวกหรือศูนย์เสมอ นั่นคือจะไม่มีค่า "a" ที่ |"a"| ระยะทางในคณิตศาสตร์มักเขียนในรูปค่าสัมบูรณ์อยู่เสมอ เมื่อจำนวนจริงถูกพิจารณาเหมือนเป็นเวกเตอร์หนึ่งมิติ ค่าสัมบูรณ์คือขนาด และ p-นอร์มสำหรับ p ใดๆ ที่ตัวประกอบคงที่ ทุกๆนอร์มใน R จะเท่ากับค่าสัมบูรณ์: ||x||=||1||•|x|
formula_1 (มอดุลัส)
การลบ
การลบ () ในคณิตศาสตร์เป็นหนึ่งในสี่การดำเนินการพื้นฐานของเลขคณิต มักเขียนแทนด้วยการเติมเครื่องหมายลบ
ชื่อของแต่ละพจน์ของการลบ
คือ ผลลบ ("a"), ตัวตั้งลบ ("c"), ตัวลบ ("b")
นึกภาพเส้นตรงที่มีความยาว "b" ที่เขียนบนพื้น ซึ่งปลายด้านซ้ายเขียนว่า "a" และปลายด้านขวาเขียนว่า "c"
เริ่มต้นที่ตำแหน่ง "a" ถ้าคุณเดินไปทางขวา "b" ก้าว คุณจะไปอยู่ตำแหน่งที่ "c" การเคลื่อนที่ไปทางขวานี้เรียกว่า การบวก สามารถเขียนได้ว่า
จากตำแหน่ง "c" ถ้าคุณเดินไปทางซ้าย "b" ก้าว คุณจะไปอยู่ตำแหน่งที่ "a" การเคลื่อนที่ไปทางซ้ายนี้เรียกว่า การลบ สามารถเขียนได้ว่า
ตอนนี้ นึกภาพเส้นตรงที่เขียนเลข 1, 2 และ 3
จากตำแหน่ง 3 ถ้าคุณไม่เดินเลยสักก้าว คุณจะอยู่ตำแหน่งที่ 3 เหมือนเดิม ดังนั้น
จากตำแหน่ง 3 ถ้าเดินไปทางซ้ายแค่ 1 คุณจะไปอยู่ตำแหน่งที่ 2 ดังนั้น
จากตำแหน่ง 3 ถ้าคุณเดินไปทางซ้าย 2 คุณจะไปอยู่ตำแหน่งที่ 1 ดังนั้น
จะเกิดอะไรขึ้นถ้าคุณเดินไปทางซ้าย 3 ก้าวจากตำแหน่งที่ 3? สำหรับตัวอย่างนี้ คุณจะเดินออกนอกเส้นซึ่งทำไม่ได้ ดังนั้น ถ้าการดำเนินการนี้จะใช้ได้ เส้นจะต้องขยายออกไปกว่านี้
สำหรับการลบของจำนวนธรรมชาติ เส้นจะมีจำนวนธรรมชาติทุกๆจำนวน (0, 1, 2, 3, 4, ...) อยู่บนเส้น
ใช้เส้นจำนวนธรรมชาติ จากตำแหน่งที่ 3 ถ้าคุณเดินไปทางซ้าย 3 ก้าว คุณจะไปถึงตำแหน่งที่ 0 ดังนั้น
แต่สำหรับจำนวนธรรมชาติ 3 − 4 จะใช้ไม่ได้ตั้งแต่ที่มันเริ่มเดินออกจากเส้น ดังนั้น ถ้าการดำเนินการนี้จะใช้ได้ เส้นจะต้องขยายออกไปกว่านี้
ใช้เส้นจำนวนเต็ม (…, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …) จากตำแหน่งที่ 3 ถ้าคุณเดินไปทางซ้าย 4 ก้าว คุณจะไปอยู่ที่ตำแหน่งที่ −1 ดังนั้น
สุลักษณ์ ศิวรักษ์
สุลักษณ์ ศิวรักษ์ (เกิด 27 มีนาคม พ.ศ. 2476) เจ้าของนามปากกา ส. ศิวรักษ์ เป็นนักเขียน นักวิชาการอิสระ และ ศาสตราจารย์อาคันตุกะชาวไทย เป็นที่รู้จักทั่วไปจนได้รับสมญานามว่า "ปัญญาชนสยาม" มีชื่อเสียงอย่างมากในการวิจารณ์อย่างไม่เกรงใจใคร ไม่เกรงอำนาจผู้ใด จนได้รับ "รางวัลอัลเทอเนทีฟโนเบล" (Alternative Nobel) หรือ ""รางวัลสัมมาอาชีวะ"" ในปี พ.ศ. 2538 สุลักษณ์ ยังได้รับรางวัลศรีบูรพาจากสมาคมนักเขียนแห่งประเทศไทยในปีเดียวกันอีกด้วย มีผลงานการเขียนมากมายครอบคลุมหลายด้าน เช่นพุทธศาสนา สังคม การเมือง รูปแบบการปกครอง เป็นต้น โดยมีหนังสืออัตชีวประวัติของตนเองชื่อว่า "ช่วงแห่งชีวิต"เขาเปิดเผยว่าเขาโดนคดีหมิ่นพระบรมเดชานุภาพหลายครั้ง
ชื่อเสียงในการวิจารณ์อย่างไม่เกรงใจใคร ไม่เกรงอำนาจผู้ใดของเขาถูกวิพากษ์จิตารณ์อย่างหนักเมื่อเขาเลือกที่จะยื่นถวายฎีกาต่อสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวมหาวชิราลงกรณ บดินทรเทพยวรางกูร ให้ทรงพระราชทานอภัยโทษ เขายังกล่าวแสดงความชื่นชมสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวและกล่าวว่าหากไม่ได้รับพระบารมีปกเกล้าเขาคงต้องจำคุกอย่างแน่นอน
สุลักษณ์เกิดเมื่อวันที่ 27 มีนาคม พ.ศ. 2476 ที่กรุงเทพมหานคร มีชื่อเล่นว่า แป๊ะ หรือ เหม่ เป็นบุตรคนเดียวของเฉลิม และสุพรรณ สมรสกับนิลฉวี มีบุตร 1 คน ธิดา 2 คน 
สุลักษณ์เป็นที่ปรึกษาพันธมิตรประชาชนเพื่อประชาธิปไตยในปี พ.ศ. 2549 หลังรัฐประหารในประเทศไทย พ.ศ. 2557 
ในวันที่ 1 กันยายน 2557 สุลักษณ์ ศิวรักษ์ให้สัมภาษณ์รายการ "คืนความจริง" ว่า มาตราดังกล่าวเป็นเครื่องมือของทุกรัฐบาลเพื่อกดขี่ราษฎร พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวว่า การจับคนเรื่องหมิ่นพระบรมเดชานุภาพทุกครั้งเป็นการรังแกพระองค์ และทำลายสถาบันพระมหากษัตริย์ ทุกรัฐบาลที่อ้างว่าจงรักภักดี ลึก ๆ แล้วไม่จงรัก และยกตัวอย่างจักรพรรดิวิลเฮล์มที่ 2 แห่งเยอรมนีซึ่งจับคนข้อหาหมิ่นพระบรมเดชานุภาพมากที่สุด แล้วสถาบันพระมหากษัตริย์ของเยอรมนีก็สิ้นไปก่อนพระองค์สวรรคตเสียอีก สุลักษณ์ว่าเขาเสียใจที่ไม่มีปัญญาชนเห็นโทษของกฎหมายนี้ ไม่เห็นหัวใจของเสรีภาพ ไม่เห็นหัวใจของประชาธิปไตย ไม่เห็นหัวใจของความเป็นมนุษย์เป็นลำดับ เป็นปศุสัตว์เชื่อง ๆ ให้ใครเขาสั่งได้ ต่อมาในวันที่ 9 ตุลาคม พ.ศ. 2560 พนักงานสอบสวน สน.ชนะสงครามกล่าวหาเขาว่าทำผิดตามประมวลกฎหมายอาญามาตรา 112 และมีมติฟ้องร้องเขาต่อ ศาลทหารกรุงเทพ ในความผิดฐานหมิ่นสถาบันพระมหากษัตริย์ต่อมาอัยการทหารไม่สั่งฟ้องครอบครัวของสุลักษณ์ เป็นชาวไทยเชื้อสายจีน บรรพบุรุษทั้งหมดเป็นชาวจีนโพ้นทะเลซึ่งเดินทางเข้ามาตั้งรกรากและแต่งงานกับชาวไทยตั้งแต่ยุครัตนโกสินทร์ตอนต้นจนถึงรัชกาลที่ 5 แม้พื้นฐานครอบครัวจะได้รับอิทธิพลของวัฒนธรรมจีนก็ตาม แต่ก็ได้ผสมผสานจนกลายเป็นครอบครัวคนไทยที่นับถือพุทธศาสนาแบบเถรวาทเป็นหลัก ส่วนพื้นฐานทางเศรษฐกิจเป็นตระกูลที่ประกอบอาชีพค้าขายเป็นส่วนใหญ่ มีเพียงส่วนน้อยที่รับราชการในส่วนกลาง แต่ในช่วงที่สุลักษณ์เกิดนั้น เป็นช่วงที่ฐานะทางเศรษฐกิจอยู่ในช่วงตกต่ำเกือบถึงขีดสุด จึงแยกครอบครัวมาอยู่ที่ซอยสันติภาพ ถนนนเรศ อันเป็นบ้านที่สุลักษณ์อาศัยอยู่ในปัจจุบัน หลังจากที่บิดาถึงแก่กรรมในปี พ.ศ. 2489 สุลักษณ์ซึ่งตอนนั้นยังอยู่ในช่วงมัธยมต้น ก็ต้องทำงานหาเลี้ยงตัวเอง และต่อมาจึงได้รับการอุปการะจากมารดา จนกระทั่งสำเร็จการศึกษาสุลักษณ์นับเป็นนักเขียนที่มีผลงานหนังสือมากที่สุดในประเทศ รวมกว่า 200 เล่ม โดยส่วนใหญ่จะเป็นการรวมคำกล่าว หรือบทสัมภาษณ์ของเขาในที่สาธารณะ
อิมมานูเอล คานต์
อิมมานูเอล คานต์ (; 22 เมษายน ค.ศ. พ.ศ. 2267 - 12 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2347) เป็นนักปรัชญาชาวเยอรมัน จากแคว้นปรัสเซีย ได้รับการยกย่องโดยทั่วไปว่า เป็นนักคิดที่มีอิทธิพลมากที่สุดของยุโรป และเป็นนักปรัชญาคนสำคัญคนสุดท้ายของยุคแสงสว่าง เขาสร้างผลกระทบที่สำคัญไปถึงนักปรัชญาสายโรแมนติกและสายจิตนิยม ในสมัยคริสต์ศตวรรษที่ 19 งานของเขาเป็นจุดเริ่มของเฮเกิล
คานต์เป็นที่รู้จักเนื่องจากแนวคิดของเขา ที่เรียกว่าจิตนิยมอุตรวิสัย (transcendental idealism) ที่กล่าวว่ามนุษย์ใช้แนวคิดบางอย่างที่ติดตัวมาแต่กำเนิด (innate idea) ในการรับรู้ประสบการณ์ที่เกิดขึ้นรอบตัวในโลก เรารับรู้โลกโดยผ่านทางประสาทสัมผัสประกอบกับมโนภาพที่ติดตัวมานี้ ดังนั้นเราจึงไม่สามารถล่วงรู้หรือเข้าใจใน "สรรพสิ่งที่แท้" ได้ ความรู้ต่อสรรพสิ่งที่เรามีนั้นจึงเป็นได้แค่เพียงภาพปรากฏ ที่เรารับรู้ได้ผ่านทางประสาทสัมผัสเท่านั้น
ญาณวิทยา (epistemology) หรือทฤษฎีความรู้ของคานต์นั้น เกิดขึ้นเพื่อแก้ความขัดแย้งระหว่างปรัชญาสายเหตุผลนิยมที่กล่าวว่า ความรู้สามารถสร้างขึ้นได้ไม่จำเป็นต้องใช้ประสบการณ์ กับปรัชญาสายประสบการณ์นิยมที่กล่าวว่า ทุกสิ่งทุกอย่างที่เรารู้มีที่มาจากประสบการณ์ คานต์ได้เชื่อมแนวคิดที่ขัดแย้งกันทั้งสอง ดังคำกล่าวที่เขาเองเปรียบเปรยว่าเป็นการปฏิวัติแบบโคเปอร์นิคัส (Copernical Revolution) โดยสรุปคร่าว ๆ ได้เป็นประโยคขึ้นต้นของหนังสือ "บทวิพากษ์ของการใช้เหตุผล" ("Critique of Pure Reason") ว่า "แม้ว่าความรู้ทั้งหมดที่เรามีจะมีจุดเริ่มต้นจากประสบการณ์ แต่นั่นมิได้หมายความว่าความรู้ทั้งหมดนั้นเกิดขึ้นมาจากประสบการณ์"
ใน "Critique of Pure Reason" ยังได้นำเสนอเนื้อหาของหลักทางศีลธรรม (จริยศาสตร์) ที่ยังคงมีอิทธิพลต่อแนวความคิดด้านจริยธรรมของโลกตะวันตกมาจนถึงปัจจุบัน ตลอดจนอาจกล่าวได้ว่าเขาเป็นบิดาแห่งแนวคิดเรื่องสหประชาชาติ ดังที่ปรากฏในความเรียงว่าด้วยเรื่องสันติภาพถาวรของเขาได้เสนอให้มีการจัดตั้งองค์กรระหว่างประเทศขึ้นเพื่อยุติความขัดแย้งและความโหดร้ายของสงคราม กระทั่งสันนิบาตชาติและตามด้วยสหประชาชาติได้เกิดขึ้นจริงในปัจจุบัน
เกร็ดประวัติชีวิตที่น่าสนใจของนักปรัชญาผู้นี้คือคานต์ เกิดและตายที่เมืองเคอนิชส์แบร์ค (Konigsberg) ทางตะวันออกของปรัสเซีย และดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์ในมหาวิทยาลัยเคอนิจส์แบร์กที่นั่น ทั้งชีวิตของเขาไม่เคยออกนอกเมืองดังกล่าวเลย แนวคิดของเขาส่งผ่านไปทั่วโลกโดยทางจดหมาย หลักศีลธรรมของเขาไม่เพียงแต่ปรากฏในแผ่นกระดาษเท่านั้น แต่เขายังถือปฏิบัติอย่างจริงจังอีกด้วย เขาครองโสดตลอดชีวิต มีความเป็นอยู่อย่างสมถะ และไม่โอ้อวดในทางวิชาการ นอกจากนี้เขายังเป็นคนที่ตรงเวลามากอีกด้วย ทุก ๆ วันเขาจะออกจากบ้านเวลาเดียวกันเสมอ กระทั่งมีคำกล่าวว่า หากเห็นคานต์ออกจากบ้านเมื่อใดก็สามารถนำเวลานั้นมาตั้งหน้าปัดนาฬิกาของตนเองได้
อิมมานูเอล คานต์ มีชีวิตอยู่ในระหว่างรัชสมัยสมเด็จพระเจ้าท้ายสระ สมัยอยุธยา และรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระพุทธยอดฟ้าจุฬาโลก สมัยรัตนโกสินทร์ คานต์ ถึงแก่กรรมเมื่ออายุได้ 80 ปี
ยุคเรืองปัญญา
ยุคเรืองปัญญา (; ) คือการเคลื่อนไหวทางวัฒนธรรมของเหล่าปัญญาชนในยุโรปและอาณานิคมบนทวีปอเมริกาช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 18 เป้าหมายเพื่อปฏิรูปสังคมและส่งเสริมการใช้หลักเหตุผลมากกว่าการใช้หลักจารีต, ความเชื่อ และการเปิดเผยจากพระเจ้า รวมไปถึงส่งเสริมความรู้ทางวิทยาศาสตร์ขั้นสูง การเคลื่อนไหวยังสนับสนุนการแลกเปลี่ยนความรู้หรือการใช้ปัญญา ต่อต้านความเชื่อทางไสยศาสตร์, โมหาคติ และการชักนำให้ผิดเพี้ยนจากคริสตจักรและรัฐบาล
ยุคเรืองปัญญาเริ่มตั้นขึ้นในช่วงประมาณปี ค.ศ. 1650 - 1700 โดยถูกจุดประกายจากเหล่าปัญญาชน เช่น บารุค สปิโนซา (1632–1677), จอห์น ล็อก (1632–1704), ปิแยร์ เบย์ล (1647–1706), ไอแซก นิวตัน (1643–1727), วอลแตร์ (1694–1778) นอกจากนี้เจ้าผู้ปกครองก็มักจะสนับสนุน และคล้อยตามบุคคลสำคัญเหล่านี้ จนในที่สุดก็รับเอาแนวคิดจากชนชั้นอุดมปัญญามาปรับใช้กับการบริหารปกครองของรัฐบาลตนเอง จึงมีการเรียกเจ้านายเหล่านี้ว่า "ประมุขผู้ทรงภูมิธรรม" การเรืองปัญญานี้เบ่งบานอยู่จนกระทั่งช่วงปี ค.ศ. 1790 - 1800 เมื่อความสำคัญของเหตุผลถูกแทนที่ด้วยความสำคัญของอารมณ์ความรู้สึก ในแนวคิดแบบศิลปะจินตนิยม ฝ่ายต่อต้านการเรืองปัญญาจึงมีกำลังขึ้นอีกครั้ง
ในฝรั่งเศส ยุคเรืองปัญญาก่อกำเนิดขึ้นจากการรวมกลุ่มสนทนากันตามซาลอน และต่อมานำไปสู่โครงการสร้างและเผยแพร่ความรู้สู่สาธารณะที่ทะเยอทะยาน โดยเฉพาะอย่างยิ่งสารานุกรม หรือ "L'encyclopédie" (1751-1752) ที่มีเดนนิส ดิเดรอต (1713–1784) เป็นบรรณาธิการใหญ่ โดยเป็นการนำบทความความรู้หลากหลายสาขา - ซึ่งไม่เพียงแต่สาขาปรัชญา หรือวรรณกรรม แต่รวมไปถึงความในสาขาวิทยาศาสตร์ อุตสาหกรรม และการหัตถกรรม - หลายพันชิ้นมารวบรวมไว้ โดยมีผู้รู้คนสำคัญของยุคเป็นผู้สนับสนุนช่วยเขียนบทความ เช่น วอลแตร์, ฌ็อง-ฌัก รูโซ และมงแต็สกีเยอ สำเนาของสารานุกรมชุด 35 เล่มนี้ ถูกขายมากกว่า 25,000 ชุด ซึ่งครึ่งหนึ่งในจำนวนนี้ถูกขายนอกฝรั่งเศส แรงขับเคลื่อนจากการเรืองปัญญาแพร่ขยายไปตามชุมชนเมืองทั่วทั้งยุโรป โดยเฉพาะในอังกฤษ, สกอตแลนด์, รัฐเยอรมันต่างๆ, เนเธอร์แลนด์, รัสเซีย, อิตาลี, ออสเตรีย และจากนั้นจึงไปขยายไปยังอาณานิคมของชาติยุโรปในทวีปอเมริกา ที่ซึ่งได้มีอิทธิพลต่อบุคคลสำคัญอย่างเบนจามิน แฟรงคลินและทอมัส เจฟเฟอร์สัน รวมทั้งอีกหลายๆ คน นอกจากนี้ยังส่งอิทธิพลอย่างมากต่อการปฏิวัติอเมริกัน แนวคิดและทฤษฎีทางการเมืองจากยุคเรืองปัญญานี้เองที่มีอิทธิพลต่อคำประกาศอิสรภาพสหรัฐอเมริกา, ร่างพระราชบัญญัติว่าด้วยสิทธิ์ของสหรัฐอเมริกา, คำประกาศว่าด้วยสิทธิมนุษยชนและสิทธิพลเมืองของฝรั่งเศส และรัฐธรรมนูญวันที่ 3 พฤษภาคม ค.ศ. 1791 ของเครือจักรภพโปแลนด์-ลิทัวเนีย
การก้าวหน้าเลขคณิต
ในทางคณิตศาสตร์ การก้าวหน้าเลขคณิต () หรือ ลำดับเลขคณิต () คือลำดับของจำนวนซึ่งมีผลต่างของสมาชิกสองตัวที่อยู่ติดกันในลำดับเป็นค่าคงตัว ตัวอย่างเช่น ลำดับ 3, 5, 7, 9, 11, 13, ... เป็นการก้าวหน้าเลขคณิตที่มีผลต่างร่วมเท่ากับ 2
ถ้าหากพจน์เริ่มต้นของการก้าวหน้าเลขคณิตลำดับหนึ่งคือ "a" และมีผลต่างร่วมของสมาชิกที่อยู่ติดกันเท่ากับ "d" ดังนั้นพจน์ที่ "n" ของลำดับนี้คือ
หรือในกรณีทั่วไป จะได้
หรือเขียนได้ด้วยรูปแบบความสัมพันธ์เวียนเกิด
ผลรวมของสมาชิกในการก้าวหน้าเลขคณิต เรียกว่า อนุกรมเลขคณิต () ซึ่งสามารถนำเสนอได้สองแบบ ได้แก่
รวมสองสมการข้างต้นเข้าด้วยกัน ทุกพจน์ที่เกี่ยวข้องกับ "d" จะหายไป และเหลือเพียง
จัดรูปแบบใหม่ และในเมื่อเราทราบแล้วว่า formula_7 ดังนั้นเราจะได้
มีเรื่องเล่ากันว่าเกาส์ได้ค้นพบสูตรนี้ เมื่อครูของเขาสั่งให้ทั้งห้องหาผลบวกของจำนวน 1 ถึง 100 และเขาก็ตอบอย่างรวดเร็วว่า 5,050
ผลคูณของสมาชิกในการก้าวหน้าเลขคณิต โดยเริ่มตั้งแต่พจน์ "a" ไปถึง "a" ซึ่งมีผลต่างร่วมเท่ากับ "d" สามารถคำนวณได้จาก
โดยที่สัญลักษณ์ formula_10 หมายถึงผลคูณลำดับเพิ่ม (rising sequential product) และ formula_11 แทนฟังก์ชันแกมมา อย่างไรก็ตามสูตรนี้จะใช้งานไม่ได้เมื่อ เป็นจำนวนเต็มลบหรือศูนย์
นี่เป็นรูปแบบทั่วไป ซึ่งเกิดขึ้นจากการคูณสมาชิกของการก้าวหน้าเลขคณิต 1 × 2 × ... × "n" ที่ได้นิยามไว้แล้วในแฟกทอเรียล "n"! ดังนั้นผลคูณของลำดับนี้
จะมีค่าเท่ากับ
โดยที่ "m" และ "n" เป็นจำนวนเต็มบวก
อุตรภาพ
อุตรภาพ (อังกฤษ: transcendence) ในทางปรัชญา คือสภาวะที่อยู่เหนือความเข้าใจของมนุษย์ ยกตัวอย่างเช่น ประสบการณ์ที่อยู่เหนือความเข้าใจของมนุษย์ได้ สิ่งที่บางครั้งถูกจัดให้มีสภาวะเหนือความเข้าใจเช่น ศาสนา อภิปรัชญาหรือความตาย ในแนวคิดของคานท์ สิ่งที่ถูกจัดให้มีอุตรภาพคือ สิ่งที่อยู่นอกเหนือความรู้ของมนุษย์
คำว่า "อุตรภาพ" ในภาษาอังกฤษใช้คำว่า transcendence ซึ่งมีความหมายในทางคณิตศาสตร์ หมายถึงอดิศัย
ภูเขาไฟ
ภูเขาไฟ เป็นธรณีสัณฐานที่หินหนืดปะทุผ่านขึ้นมายังพื้นผิวของดาวเคราะห์ ภูเขาไฟมักเกิดขึ้นใกล้กับแนวรอยต่อระหว่างแผ่นเปลือกโลก อย่างไรก็ตาม ยังมีภูเขาไฟที่เป็นข้อยกเว้น เรียกว่า จุดร้อนภูเขาไฟ (Volcanic Hotspot)
วิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับภูเขาไฟ เรียกว่า วิทยาภูเขาไฟ (vulcanology หรือ volcanology)
ปกติจะมีการจำแนกภูเขาไฟตามรูปร่าง ตามส่วนประกอบที่ทำให้เกิด และชนิดของการปะทุ โดยสรุปแล้วเราจะจำแนกภูเขาไฟได้ 4 ลักษณะคือภูเขาไฟมีพลัง () คือ ภูเขาไฟที่มีการระเบิดค่อนข้างถี่ และอาจจะระเบิดอีก โดยมีประวัติการระเบิดไม่เกิน 10,000 ปีที่ผ่านมา ปัจจุบันนี้ทั่วโลกยังภูเขาไฟที่มีพลังอยู่ประมาณ 1,300 ลูก เป็นภูเขาไฟที่เคยมีประวัติถูกบันทึกว่ามีการระเบิดเกิดขึ้น จัดว่าเป็นภูเขาไฟยังมีพลังอยู่ เช่น ภูเขาไฟเอตนา(Mount Etna) ตั้งอยู่ในประเทศอิตาลีบนเกาะซิชิลี ห่างจากเมืองกาตาเนียเพียง 29 กิโลเมตร เป็นภูเขาไฟที่ยังไม่ดับที่สูงที่สุดในทวีปยุโรป มีความสูง 3,323 เมตร วัดฐานโดยรอบได้ 150 เมตร บนยอดมีหิมะปกคลุมปีละเก้าเดือน
ภูเขาไฟระเบิด เป็นภัยพิบัติทางธรรมชาติที่ร้ายแรงอย่างหนึ่ง การระเบิดของภูเขาไฟ แสดงให้เห็นว่าใต้เปลือกโลกลงไปมีความร้อนสะสมอยู่มาก ภูเขาไฟเกิดจากหินหนืดร้อน เหลว (แมกมา) ที่อยู่ในส่วนลึกใต้เปลือกโลก เคลื่อนตัวด้วยแรงดันออกมาสู่ผิวของเปลือกโลก ทำให้มีการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพ และทางเคมีภายในเปลือกโลกขึ้น อัตราความรุนแรง ของการระเบิดขึ้นอยู่กับความรุนแรงของการระเบิด ความดันของไอ และความหนืดของลาวา ถ้าลาวาข้นมาก ๆ อัตราความรุนแรงของการระเบิดจะรุนแรงมากตามไปด้วย เวลาภูเขาไฟระเบิด มิใช่มีแต่ลาวาที่ไหลออกมาเท่านั้น ยังมีไอน้ำ ก๊าซ ฝุ่นผงเถ้าถ่านต่าง ๆ ออกมาด้วย พวกไอน้ำจะควบแน่นกลายเป็นน้ำ นำเอาฝุ่นละอองเถ้าต่าง ๆ ที่ตกลงมาด้วยกันไหลบ่ากลายเป็นโคลนท่วมในบริเวณเชิงเขาต่ำลงไป ยิ่งถ้าภูเขาไฟนั้นมีหิมะปกคลุมอยู่ มันจะละลายหิมะ นำโคลนมาเป็นจำนวนมากได้ ภูเขาไฟมักเกิดขึ้นตามแนวขอบของแผ่นเปลือกโลก ตามแนวเทือกเขาริมฝั่งมหาสมุทรของทวีปต่าง ๆ รวมทั้งในบริเวณหมู่เกาะในมหาสมุทร บริเวณรอบ ๆ มหาสมุทรแปซิฟิกจะมีภูเขาไฟเป็นจำนวนมากตามแนวขอบของมหาสมุทรแปซิฟิก จนถูกขนานนามว่าเป็น “วงแหวนแห่งไฟ” (Ring of Fire) นอกจากนี้ก็มีที่มหาสมุทรอินเดียทางตอนเหนือและพบเพียงเล็กน้อยในทะเลแคริเบียน ทะเลเมดิเตอร์เรเนียน และบนเกาะไอซ์แลนด์
คำสิงห์ ศรีนอก
คำสิงห์ ศรีนอก (25 ธันวาคม 2473 - ) ศิลปินแห่งชาติ สาขาวรรณศิลป์ ในปีพ.ศ. 2535 มีนามปากกาว่า ลาว คำหอม เกิดที่บ้านหนองบัวสะอาด ตำบลหนองบัวสะอาด อำเภอบัวใหญ่ จังหวัดนครราชสีมา ในครอบครัวชาวนา ต่อมาสำเร็จการศึกษาที่จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย เคยได้รับรางวัลนักเขียนเรื่องสั้นดีเด่น วาระครอบ 100 ปี เรื่องสั้นไทยงานของลาว คำหอม นอกจากจะเป็นที่ยอมรับและนิยมยกย่องในวงวรรณกรรมไทยแล้ว ยังได้รับความสนใจจากวงวรรณกรรมต่างประเทศ โดยมีการแปลงานของเขาเป็นภาษาอังกฤษ สวีเดน เดนมาร์ก ดัตช์ ญี่ปุ่น สิงหล มลายู เยอรมัน (จัดพิมพ์ 6 เรื่อง) และภาษาฝรั่งเศส (จัดพิมพ์ 4 เรื่อง)
อักษรกรีก
อักษรกรีก เป็นอักษรที่ใช้สำหรับเขียนภาษากรีก โดยมีพัฒนาการมาตั้งแต่ยุคคลาสสิก ประมาณ 357 ปีก่อนพุทธศักราช (ศตวรรษที่ 9 ก่อนคริสต์ศักราช) และยังคงใช้สืบต่อเรื่อยมา นับเป็นอักษรที่เก่าแก่ที่สุดแบบหนึ่งที่ยังคงใช้อยู่ในปัจจุบัน ในสมัยกรีกโบราณนั้น อักษรกรีกยังใช้เขียนแทนจำนวนอีกด้วย ซึ่งในกรณีนี้จะเรียกว่าเลขกรีก ในทำนองเดียวกับเลขโรมัน ทุกวันนี้เราใช้อักษรกรีกเป็นสัญลักษณ์คณิตศาสตร์ เป็นชื่อดาวฤกษ์ เป็นชื่อกลุ่มภราดรและกลุ่มภคินี และใช้เพื่อวัตถุประสงค์อื่น ๆ อีกมาก
อักษรกรีกนั้น ปรับปรุงแก้ไขจากอักษรฟินิเชีย และยังได้เป็นจุดกำเนิดพัฒนาการของอักษรอื่นๆ อีกหลายแบบ เช่น อักษรละติน (อักษรโรมัน) อักษรกลาโกลิติก อักษรคอปติก และอักษรซีริลลิก เป็นต้น อาจรวมถึงอักษรอาร์มีเนียด้วย
จากข้อเขียนของเฮโรโดตัสระบุว่าตัวอักษรเข้าสู่กรีซครั้งแรกโดยชาวฟินิเชียชื่อแคดมัส การเปลี่ยนแปลงของอักษรกรีกเมื่อเทียบกับอักษรฟินิเชีย คือการเพิ่มสัญลักษณ์แทนเสียงสระ ซึ่งได้แก่ อัลฟา เอฟซีลอน ไอโอตา โอไมครอน และอัฟซีลอน และเพิ่มพยัญชนะบางตัวเข้าไป ในช่วงแรกอักษรกรีกมีความหลากหลายมาก มีความแตกต่างอย่างชัดเจนระหว่างกรีซตะวันตกหรือคัลเดียกับกรีซตะวันออกหรือไอโอนิก รัฐเอเธนส์กำหนดระบบการเขียนแบบไอโอนิกให้เป็นมาตรฐานเมื่อ พ.ศ. 140 ปัจจุบันอักษรกรีกเขียนจากซ้ายไปขวา แต่ในอดีตเคยเขียนจากขวาไปซ้าย
เกออร์ค คันทอร์
เกออร์ค แฟร์ดีนันท์ ลูทวิช ฟิลลิพ คันทอร์ (; 3 มีนาคม ค.ศ. 1845 – 6 มกราคม ค.ศ. 1918) เป็นนักคณิตศาสตร์ เกิดในรัสเซีย แต่ใช้ชีวิตอยู่ในเยอรมนี มีชื่อเสียงเป็นที่รู้จักในนามของผู้บัญญัติทฤษฎีเซตยุคใหม่ โดยได้ขยายขอบเขตของทฤษฎีเซตให้ครอบคลุมแนวคิดของจำนวนเชิงอนันต์ (transfinite or infinite numbers) ทั้งจำนวนเชิงการนับและจำนวนเชิงอันดับที่ นอกจากนี้ คันทอร์ยังเป็นที่รู้จักจากผลงานในเรื่องการแทนฟังก์ชันด้วยอนุกรมตรีโกณมิติที่เป็นเอกลักษณ์ (unique representation of functions by means of trigonometric series) ซึ่งเป็นภาคขยายของอนุกรมฟูรีเย
บิดาของ คันทอร์ มีชื่อว่า จอร์จ วัลเดอมาร์ คันทอร์ (George Waldemar Cantor) เป็นพ่อค้าชาวเดนมาร์ก ที่ประสบความสำเร็จทางการค้าในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก มารดาเป็นชาวรัสเซีย มีชื่อว่า Maria Anna Bohm เมื่อคันทอร์มีอายุได้ 11 ปี ครอบครัวของเขาจึ่งย้ายไปเยอรมนี ในวัยเรียน คันทอร์เป็นเด็กที่มีผลการเรียนในระดับดีเยี่ยม โดยเฉพาะอย่างยิ่งในวิชาตรีโกณมิติ ต่อมาได้เข้าศึกษาต่อใน Höherem Gewerbeschule แห่งเมืองดาร์มชตัท และในปี ค.ศ. 1862 ย้ายไปสถาบันเทคโนโลยีแห่งสหพันธ์สวิสในซูริกที่ซึ่งเขาเลือกเรียนทางด้านวิศวกรรมศาสตร์ตามความต้องการของบิดา และภายหลังจึงย้ายมาเรียนคณิตศาสตร์ตามความชอบของตนแทน ต่อมาเมือบิดาเสียชีวิตลง คันทอร์ จึงย้ายมาเรียนที่ มหาวิทยาลัยฮุมบ็อลท์แห่งเบอร์ลินนสำเร็จการศึกษาในปี ค.ศ. 1867 โดยมีหัวข้อวิทยานิพนธ์ทางด้านทฤษฎีจำนวน หลังจากสำเร็จการศึกษาแล้ว จึงเป็นครูสอนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนและย้ายมาเป็นอาจารย์ประจำที่มหาวิทยาลัยฮัลเลอในปี ค.ศ. 1869
ขณะเป็นอาจารย์ที่มหาวิทยาลัยฮัลเลอนี้เอง คันทอร์ได้รับอิทธิพลของเอดูอาร์ท ไฮเนอ ซึ่งเป็นอาจารย์อาวุโสประจำมหาวิทยาลัย ทำให้คันทอร์เริ่มเปลี่ยนความสนใจจากทฤษฎีจำนวนไปเป็นคณิตวิเคราะห์ ในปี ค.ศ. 1873 คันทอร์มีผลงานชิ้นสำคัญคือ การพิสูจน์ว่าเซตของจำนวนตรรกยะเป็นเซตนับได้ และในปลายปีเดียวกัน ก็สามารถพิสูจน์ได้ว่าเซตของจำนวนจริงเป็นเซตที่นับไม่ได้ ซึ่งผลงานทั้งสองนี้ได้รับการตีพิมพ์ในปีถัดมา ในผลงานดังกล่าว คันทอร์ยังได้เสนอแนวคิดเกี่ยวกับการสมนัยแบบหนึ่งต่อหนึ่งของสมาชิกในเซตเป็นครั้งแรกอีกด้วย ในช่วงปี ค.ศ. 1879–1884 คันทอร์ได้ตีพิมพ์ผลงานที่สำคัญต่อการพัฒนาทฤษฎีเซตอย่างมากถึงหกฉบับลงในวารสาร "Mathematische Annalen" แต่ถูกนักคณิตศาสตร์บางคนในสมัยนั้นต่อต้าน เพราะมีแนวคิดที่แปลกใหม่จนเกินไป การโจมตีผลงานของคันทอร์ได้ส่งผลกระทบทางจิตใจของคันทอร์ในเวลาต่อมา
ในเดือนพฤษภาคม ค.ศ. 1884 คันทอร์เริ่มมีอาการซึมเศร้าและมีอาการเรื้อรังเรื่อยมา จนทำให้เขาเริ่มหันไปสนใจปรัชญาและวรรณคดี ในขณะที่ยังมีผลงานทางด้านคณิตศาสตร์อยู่ นับจากปี ค.ศ. 1899 เป็นต้นมาอาการป่วยของคันทอร์ก็หนักลงเรื่อย ๆ จนต้องลาจากการสอนเป็นระยะเพื่อรักษาตัว ในปี ค.ศ. 1911 คันทอร์ได้รับเกียรติในฐานะนักวิชาการต่างชาติไปร่วมงานเฉลิมฉลอง 500 ปี ของมหาวิทยาลัยเซนต์แอนดรูส์แห่งสกอตแลนด์ จากนั้นอีกปีหนึ่ง คันทอร์ก็ได้รับปริญญาดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์จากมหาวิทยาลัยนี้เช่นกัน แต่ก้ไม่สามารถเดินทางไปรับได้เนื่องจากปัญหาด้านสุขภาพ คันทอร์เกษียณในปี ค.ศ. 1913 และมีอาการป่วยเรื้อรังตลอดเวลา ในปี ค.ศ. 1915 มหาวิทยาลัยฮัลเลอมีแผนจะจัดงานฉลองอายุครบ 70 ให้แก่คันทอร์ แต่ก้ต้องยกเลิกเพราะเกิดสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง คันทอร์เสียชีวิตเมื่อวันที่ 6 มกราคม ค.ศ. 1918 ที่เยอรมนี ด้วยอาการหัวใจวาย รวมอายุได้ 72 ปี
ดาวิท ฮิลเบิร์ท ได้กล่าวยกย่องคันทอร์ไว้ว่า
อักษรซีริลลิก
อักษรซีริลลิก หรือ อักษรซิริลลิก () เป็นตัวอักษรที่ใช้เป็นตัวเขียนสำหรับภาษาในกลุ่มภาษาสลาวิกนอกจากนี้ยังใช้เป็นตัวเขียนสำหรับภาษาในอีกหลายประเทศ แต่ไม่มีอักษรซีริลลิกทุกตัวกับภาษาใด ขึ้นอยู่กับการเขียนในภาษานั้น
ในกลุ่มประเทศที่ใช้อักษรซีริลลิกด้วยกันเอง จะไม่เรียก ซีริล แต่จะออกเสียงว่า คีริล แทน เช่น ในภาษารัสเซียเรียกอักษรซีริลลิกว่า Кириллица คีริลลิซา
พัฒนามาจากอักษรกลาโกลิติกโดยนักบุญซีริลและเมโธเดียส (ในภาษารัสเซียออกเสียง ซีริล ว่า คีริล จึงเป็นที่มาของการอ่านชื่ออักษรไม่เหมือนกับในภาษาอังกฤษ) นำมาใช้แทนที่อักษรกลาโกลิติกเกือบจะสมบูรณ์เมื่อราว พ.ศ. 1500
รายชื่อกลุ่มดาวเรียงตามเนื้อที่
รายชื่อกลุ่มดาว 88 กลุ่ม เรียงตามเนื้อที่ในท้องฟ้า หน่วยเป็นตารางองศา
หมายเหตุ:
* กลุ่มดาวงูแยกเป็น 2 ส่วน คือ หัวงู (429 ตารางองศา) และหางงู (208 ตารางองศา)
ฝนดาวตก
ฝนดาวตก คือดาวตกหลายดวงที่เหมือนกันออกมาจากบริเวณเดียวกันในท้องฟ้าช่วงเวลาเดียวกันของปี ซึ่งเกิดจากเศษชิ้นส่วนในอวกาศที่พุ่งเข้าบรรยากาศโลกด้วยอัตราเร็วสูง แต่ละคราวที่ดาวหางเข้ามาใกล้ดวงอาทิตย์ จะมีเศษชิ้นส่วนขนาดเล็กของดาวหางถูกสลัดทิ้งไว้ตามทางโคจร เรียกว่า "ธารสะเก็ดดาว" หากวงโคจรของโลกและของดาวหางซ้อนทับกัน โลกจะเคลื่อนที่ผ่านธารสะเก็ดดาวในช่วงวันเดียวกันของแต่ละปี ทำให้เกิดฝนดาวตก
การที่สะเก็ดดาวในธารเดียวกัน เคลื่อนที่ขนานกันและมีอัตราเร็วเท่ากัน ดาวตกที่เราเห็นจึงดูเหมือนพุ่งออกมาจากจุดเดียวกันในท้องฟ้า ซึ่งเป็นผลจากทัศนมิติ (perspective) เปรียบเหมือนกับที่เราเห็นรางรถไฟไปบรรจบกันที่ขอบฟ้า เมื่อยืนดูจากกลางราง
จักรราศี
จักรราศี ( มาจากภาษากรีก "ζῳδιακός" หมายถึง "สัตว์") เป็นแถบสมมติบนท้องฟ้าที่มีขอบเขตประมาณ 8 องศา ค่อนไปทางเหนือและใต้ของแนวเส้นทางที่ดวงอาทิตย์ปรากฏเคลื่อนผ่าน (สุริยวิถี) ซึ่งครอบคลุมแนวเส้นทางปรากฏของดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และดาวเคราะห์ในระบบสุริยจักรวาลอีก 7 ดวง คือ ดาวพุธ ดาวศุกร์ ดาวอังคาร ดาวพฤหัสบดี ดาวเสาร์ ดาวยูเรนัส และดาวเนปจูน ส่วนดาวพลูโตนั้น ความเอียงของวงโคจรมีค่ามาก ดาวพลูโตจึงมีเส้นทางปรากฏห่างจากสุริยวิถี
การแบ่งเส้นสุริยวิถีออกเป็นจักรราศี เริ่มต้นในยุคบาบิโลเนีย ดาราศาสตร์ในช่วงครึ่งแรกของ 1,000 ปีก่อนคริสตกาล คล้ายกับช่วงกลางหรือบาบิโลเนียใหม่ เมื่อ 700 ปีก่อนคริสตกาล จักรราศีคลาสสิกแก้ไขมาจาก MUL.APIN ซึ่งได้รวบรวมขึ้นเมื่อประมาณ 1,000 ปีก่อนคริสตกาล กลุ่มดาวบางกลุ่มสามารถย้อนหลังไปได้ถึงยุคสำริด (บาบิโลเนียเก่า) รวมทั้งกลุ่มดาวคนคู่ (ราศีมิถุน) จาก MAŠ.TAB.BA.GAL.GAL "คู่แฝดที่ยิ่งใหญ่" และกลุ่มดาวปู (ราศีกรกฎ) จาก AL.LUL "กุ้งนาง"
ต่อไปนี้เป็นรายชื่อเครื่องหมายทั้งสิบสองของจักรราศีในปัจจุบันโดย 0° ของราศีเมษถือเป็นจุดวิษุวัต พร้อมทั้งชื่อภาษาละติน ภาษากรีก ภาษาสันสกฤต และภาษาบาบิโลเนีย
จักรราศี (และช่วงวันที่ครอบคลุม) ซึ่งมีทั้งหมด 12 ราศี เป็นดังนี้
13 มกราคม พ.ศ. 2559 นาซ่าได้ประกาศในเว็ปไซด์สเปซเพลสและต่อมา Tumblr ถึงข้อเท็จจริงที่ว่าแท้จริงแล้วจักรราศีมี 13 ราศี โดยอ้างถึงปฏิทินของชาวบาบิโลน จักรราศีที่เพิ่มมาใหม่อยู่ระหว่างราศีพิจิก กับ ราศีธนู มีชื่อเรียกกว่า ราศีภุชคะ หรือ คนแบกงู (Ophiuchus) ตำนานกรีกมีอยู่ว่า หมอออฟฟิอุคัส เป็นผู้ชำนาญการพิเศษเกี่ยวกับการแพทย์ วันหนึ่งเขาสังเกตเห็นงูกินผลไม้จากต้นที่มันกินและทำให้งูเป็นอมตะ ออฟฟิอุคัสจึงได้รู้ว่าต้นไม้ต้นนั้นมีผลที่สามารถทำให้เป็นอมตะได้ เมื่อเทพซุสรู้เช่นนั้นก็เกรงว่าความลับจะถูกเปิดเผยและกลัวว่าจะมีมนุษย์เป็นอมตะ เพื่อรักษาความสมดุลของโลกมนุษย์และเทพ จึงสังหารนายแพทย์คนนั้น และไว้อาลัยให้แก่เขาโดยการนำดวงวิญญาณขึ้นไปประดับบนท้องฟ้าซึ่งก็คือกลุ่มดาวคนแบกงู
กลุ่มดาวแกะ
กลุ่มดาวแกะ (♈) เป็นกลุ่มดาวหนึ่งในจักรราศี ชื่อในภาษาละติน "Aries" หมายถึงแกะ อยู่ระหว่างกลุ่มดาวปลาทางด้านทิศตะวันตก กับกลุ่มดาววัวทางด้านทิศตะวันออก มี่ชื่อในภาษาละตินว่า "Ram" และมีสัญลักษณ์คือ () ตั้งชื่อโดยปโตเลมี
ทฤษฎีการคำนวณ
การศึกษาเกี่ยวกับ ทฤษฎีการคำนวณ เริ่มขึ้นเมื่อต้นศตวรรษที่ยี่สิบ ก่อนจะมีการคิดค้นคอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ขึ้น
ในช่วงเวลาดังกล่าว นักคณิตศาสตร์ได้เริ่มศึกษาว่า ปัญหาทางคณิตศาสตร์ใดบ้างที่สามารถแก้ได้ด้วยวิธีพื้นฐาน และปัญหาใดที่ไม่สามารถแก้ได้ ขั้นตอนแรกก็คือการนิยามให้ได้ว่าวิธีพื้นฐานในการแก้ปัญหานั้นคืออะไรบ้าง นั่นคือ พวกเขาต้องการโมเดลอย่างเป็นทางการของการคำนวณ (formal model of computation)
ได้มีการสร้างโมเดลในรูปแบบต่างๆ มากมาย โมเดลเครื่องจักรทัวริงมองการคำนวณเป็นการทำงานของเครื่องจักรที่ทำงานบนเทปเก็บตัวอักษรที่มีความยาวไม่จำกัด โดยมีหัวอ่าน/เขียนที่จะทำงานกับช่องบนเทปทีละช่อง อีกโมเดลหนึ่งพิจารณาการคำนวณผ่านทางฟังก์ชันเวียนบังเกิด ซึ่งใช้ฟังก์ชันและการประกอบกัน (composition) ของฟังก์ชันที่ทำงานบนตัวเลข โมเดลแลมดาแคลคูลัสใช้วิธีคล้ายๆกัน นอกจากนี้ยังมีโมเดลอื่นๆ เช่น ขั้นตอนวิธีของมาคอฟและระบบของโพสต์ที่ใช้ไวยากรณ์บนสตริง โมเดลทางการต่างๆเหล่านี้ได้รับการแสดงว่ามีความสามารถเทียบเท่ากัน นั่นคือ การคำนวณใดๆที่กระทำได้โดยโมเดลหนึ่งจะสามารถทำได้ในอีกโมเดลด้วยเช่นกัน โมเดลเหล่านี้ยังมีความสามารถเท่ากันกับเครื่องคอมพิวเตอร์ทั่วไปที่เราใช้อยู่ ถ้าเราสมมติว่าเครื่องคอมพิวเตอร์นั้นมีหน่วยความจำไม่รู้จบ
นอกจากนี้ ยังเป็นที่เชื่อกันอีกว่า ทุกๆ โมเดลการคำนวณที่ "สมเหตุสมผล" จะมีความสามารถเทียบเท่ากับเครื่องจักรทัวริ่ง ซึ่งความเชื่อนี้เรียกว่า ข้อปัญหาของเชิร์ช-ทัวริง () ศาสตร์ที่ศึกษาเกี่ยวกับขอบเขตของปัญหาที่คำนวณได้ด้วยโมเดลของเครื่องจักรแบบต่างๆนั้นคือ ทฤษฎีการคำนวณได้
ทฤษฎีการคำนวณศึกษาโมเดลการคำนวณ พร้อมๆกับขีดจำกัดของการคำนวณ เช่น ปัญหาใดที่สามารถพิสูจน์ได้ว่าไม่สามารถแก้ได้ด้วยคอมพิวเตอร์? (ดู ปัญหาการยุติการทำงาน หรือ ปัญหาความสัมพันธ์ของโพสต์) ปัญหาใดบ้างที่สามารถแก้ไขได้ด้วยคอมพิวเตอร์ แต่ต้องการเวลามหาศาลจนทำให้การหาคำตอบนั้นเป็นไปไม่ได้ (ดู ) การหาคำตอบยากกว่าการตรวจคำตอบของปัญหาหรือไม่ (ดู กลุ่มความซับซ้อน พี และ เอ็นพี) ศาสตร์ที่ศึกษาเกี่ยวกับเวลาและเนื้อที่ที่ต้องการสำหรับปัญหาต่างๆ คือ ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ
นอกจากโมเดลในการคำนวณทั่วไปแล้ว ยังมีรูปแบบในการคำนวณอื่นๆ ที่ง่ายกว่านั้น เช่น โมเดลของนิพจน์ปรกติ ที่เป็นวิธีที่ใช้กำหนดรูปแบบของสตริงในยูนิกซ์ และในบางภาษาคอมพิวเตอร์ เช่น ภาษาเพิร์ล โดยมีโมเดล เช่น เครื่องจักรสถานะจำกัดที่มีความสามารถเทียบเท่ากัน โมเดลที่มีความสามารถกว่าโมเดลนิพจน์ regular เช่น โมเดลที่อธิบายการคำนวณผ่านทางไวยากรณ์ที่ไม่ขึ้นกับสภาพรอบข้าง () ใช้สำหรับระบุไวยากรณ์ของภาษาโปรแกรม โดยที่มีเครื่องจักรกดลง () เป็นอีกรูปแบบที่เทียบเท่ากัน ฟังก์ชันเวียนบังเกิดพื้นฐานก็เป็นโมเดลย่อยของฟังก์ชันเวียนบังเกิด
โมเดลที่แตกต่างกันอาจมีความสามารถที่แตกต่างกันได้ อีกวิธีหนึ่งที่จะวัดความสามารถของโมเดลต่างๆ ก็คือการศึกษากลุ่มของภาษาทางการ (formal language) ที่โมเดลเหล่านั้นสามารถสร้างได้ ยกตัวอย่างเช่น เครื่องจักรสถานะจำกัดสามารถสร้างได้เพียงภาษาที่เทียบเท่ากับนิพจน์ regular ส่วนเครื่องจักรกดลงนั้นสามารถสร้างภาษาที่ระบุด้วยไวยากรณ์ที่ไม่ขึ้นกับสภาพรอบข้างได้ด้วย ระดับความสามารถทางภาษาทางการของโมเดลเหล่านี้เป็นที่มาของระดับชั้นของ Chomsky
ตารางด้านล่างแสดงกลุ่มของปัญหา (หรือภาษา หรือไวยากรณ์) ที่พิจารณาในทฤษฎีการคำนวณได้. ถ้ากลุ่ม X เป็นซับเซ็ตแท้ของ Y เราจะแสดง X ด้านล่าง Y และมีเส้นทึบเชื่อมระหว่างสองกลุ่ม. ถ้า X เป็นซับเซ็ตแต่ไม่ทราบแน่นอนว่าจะเท่ากันหรือไม่ เราจะเชื่อมด้วยเส้นที่บางกว่าและเป็นเส้นประ.
ทฤษฎีการคำนวณได้
ทฤษฎีการคำนวณได้ คือส่วนหนึ่งของการศึกษาในทฤษฎีการคำนวณที่สนใจกับปัญหาที่ว่า ปัญหาใดที่สามารถหาคำตอบได้ด้วยขั้นตอนวิธี (หรือ—ในความหมายที่เหมือนกัน—โดยเครื่องจักรทัวริง) ภายใต้ข้อจำกัดและข้อเพิ่มเติมหลายๆ แบบ ทฤษฎีการคำนวณได้ศึกษาปัญหาหลักๆ สี่ปัญหาดังต่อไปนี้
ตารางแสดงความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มของปัญหา สามารถดูได้ในบทความเกี่ยวกับทฤษฎีการคำนวณ
เครื่องทัวริง
เครื่องจักรทัวริง () คือเครื่องจักรนามธรรมที่แอลัน ทัวริงได้คิดค้นขึ้นใน ค.ศ. 1936 (พ.ศ. 2479) เพื่อการนิยามขั้นตอนวิธีหรือ 'กระบวนการเชิงกล' อย่างชัดเจนแบบคณิตศาสตร์ เครื่องจักรทัวริงได้ถูกใช้อย่างแพร่หลายในการศึกษาวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี โดยเฉพาะในทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณและทฤษฎีการคำนวณ ข้อปัญหา (thesis) ที่ว่าโมเดลของเครื่องจักรทัวริงนั้นครอบคลุมกระบวนการเชิงกลทั้งหมด ในการคำนวณทางตรรกศาสตร์และคณิตศาสตร์ เป็นที่รู้จักกันในชื่อข้อปัญหาของเชิร์ช-ทัวริง
แนวคิดของเครื่องจักรทัวริงนั้นต้องการจะอธิบายการทำงานของคนที่ปฏิบัติตามขั้นตอนที่ระบุไว้อย่างชัดเจน เพื่อแก้ไขข้อมูลที่ถูกบันทึกไว้ในกระดาษที่เรียงต่อกันความยาวไม่จำกัด โดยที่กระดาษแผ่นหนึ่งจะสามารถเก็บสัญลักษณ์ได้หนึ่งตัวจากสัญลักษณ์ที่เป็นไปได้จำนวนจำกัด ผู้ปฏิบัติงานนั้นจะต้องจดจำสถานะหนึ่งจากสถานะที่เป็นไปได้ที่มีจำนวนจำกัด และขั้นตอนที่ระบุให้เขาทำงานนั้นจะอยู่ในลักษณะเช่น "ถ้าสถานะของคุณคือ 42 และสัญลักษณ์บนกระดาษที่คุณเห็นคือ '0', ให้เปลี่ยนสัญลักษณ์นี้เป็น '1', จดจำว่าสถานะใหม่เป็น 17 และไปทำงานต่อกับกระดาษแผ่นถัดไป"
เครื่องจักรทัวริงนั้นไม่เกี่ยวข้องกับการทดสอบของทัวริง ซึ่งถูกใช้เพื่ออธิบายความหมายของปัญญาประดิษฐ์โดยทัวริง
เครื่องจักรทัวริงที่สามารถจำลองการทำงานของเครื่องจักรทัวริงเครื่องใด ๆ ก็ได้เรียกว่า เครื่องจักรทัวริงสากล (universal Turing machine) หรือเรียกสั้นๆ ว่า เครื่องจักรสากล ทัวริงอธิบายไว้ใน ค.ศ. 1947 (พ.ศ. 2490) ว่า
วิทยาการศึกษาสำนึก
ฮิวริสติก เป็นทั้งศาสตร์และศิลป์ของการค้นหาและการประดิษฐ์ มาจากภาษากรีกเช่นเดียวกับคำว่า "ยูเรก้า" (, εὑρισκω) ซึ่งหมายถึง ข้าพเจ้าพบแล้ว ("I find") การค้นพบฮิวริสติกเป็นผลมาจากความพยายามไตร่ตรองอย่างถึงที่สุด
นักคณิตศาสตร์ชื่อ จอร์จ โพลยา () ทำให้ฮิวริสติกได้รับความนิยมในคริสต์ศตวรรษที่ 20 ในหนังสือของเขาที่ชื่อ "แก้ปัญหาอย่างไร" ("") ปกติแล้วเมื่อนักเรียนได้เรียนบทพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์แล้ว พวกเขามักไม่ทราบว่าจะหาบทพิสูจน์ดังกล่าวได้อย่างไรเพราะเป็นเรื่องที่ยากมาก หนังสือ "แก้ปัญหาอย่างไร" ได้เก็บรวบรวมไอเดียเกี่ยวกับฮิวริสติกที่เขาใช้สอนนักศึกษา ซึ่งหนังสือนี้เป็นสิ่งที่ช่วยแนะแนวทางที่มองปัญหาและวิธีการแก้ปัญหาได้
ประเทศลิเบีย
ลิเบีย () เป็นประเทศในแอฟริกาเหนือ มีชายฝั่งบนทะเลเมดิเตอร์เรเนียน ตั้งอยู่ระหว่างประเทศอียิปต์ไปทางตะวันออก ประเทศซูดานไปทางตะวันออกเฉียงใต้ ประเทศชาดและประเทศไนเจอร์ไปทางใต้ และประเทศแอลจีเรียและตูนิเซียไปทางตะวันตก มีเมืองหลวงชื่อตริโปลี
ประเทศลิเบียมีพื้นที่เกือบ 1,800,000 ตารางกิโลเมตร นับเป็นประเทศที่มีขนาดใหญ่ที่สุดเป็นอันดับ 4 ในทวีปแอฟริกา และประเทศที่ใหญ่ที่สุดในโลกอันดับที่ 17 เมืองหลวง กรุงตริโปลี มีชาวลิเบียอาศัยอยู่ 1.7 ล้านคน จากทั้งประเทศ 6.4 ล้านคน ตามข้อมูลเมื่อปี พ.ศ. 2552 ลิเบียมีดัชนีการพัฒนามนุษย์ (HDI) สูงที่สุดในแอฟริกา และมีผลิตภัณฑ์มวลรวมภายในประเทศ (อำนาจซื้อ) สูงสุดเป็นอันดับ 4 ในแอฟริกา ซึ่งเป็นผลมาจากปริมาณปิโตรเลียมสำรองขนาดใหญ่และจำนวนประชากรที่ค่อนข้างน้อย ลิเบียเป็นหนึ่งในสิบประเทศผลิตน้ำมันที่ร่ำรวยที่สุดในโลก
หลังจากที่ได้รับเอกราชเป็นราชอาณาจักรลิเบียใน พ.ศ. 2494 นับตั้งแต่ พ.ศ. 2512 เป็นต้นมา ลิเบียอยู่ภายใต้การปกครองของมูอัมมาร์ อัล-กัดดาฟี ผู้ซึ่งก้าวขึ้นสู่อำนาจจากการรัฐประหาร กลางเดือนกุมภาพันธ์ พ.ศ. 2554 มีการประท้วงและการเดินขบวนครั้งใหญ่ทั่วประเทศต่อต้านรัฐบาลกัดดาฟี เมื่อวันที่ 26 กุมภาพันธ์ ฝ่ายกบฏสามารถควบคุมหัวเมืองและนครชายฝั่งได้หลายแห่ง โดยที่ฝ่ายที่สนับสนุนกัดดาฟียังคงควบคุมเมืองชายฝั่งบ้านเกิดของกัดดาฟี เซิร์ทและเมืองบานีวาลิคทางตอนใต้ของกรุงตริโปลี วันที่ 22 สิงหาคม พ.ศ. 2554 กองกำลังฝ่ายกบฏเข้ายึดครองกรุงตริโปลีได้อย่างเบ็ดเสร็จ และสามารถขับไล่กัดดาฟีกับผู้สนับสนุนจนต้องถอยร่นออกไปยังที่มั่นแห่งสุดท้ายคือเมืองเซิร์ท สงครามกลางเมืองระหว่างสองฝ่ายดำเนินมาถึงวันที่ 20 ตุลาคม พ.ศ. 2554 ที่เมืองเซิร์ท ขบวนรถของกัดดาฟีและผู้ติดตามถูกโจมตีด้วยขีปนาวุธของนาโต้ระหว่างการหลบหนี ผู้ติดตามถูกสังหารระหว่างการสู้รบ ขณะที่กัดดาฟีในสภาพบาดเจ็บสาหัสถูกควบคุมตัวและเสียชีวิตในเวลาต่อมา ส่วนมูตัสซิมบุตรชายของกัดดาฟีและอาบู บาค์ร ยูนิส อดีตรัฐมนตรีกลาโหม ก็ถูกสังหารเสียชีวิตในวันเดียวกัน
แม้รัฐบาลกัดดาฟีจะถูกโค่นล้มไป แต่ลิเบียก็ยังคงประสบปัญหาความขัดแย้ง หลังการเลือกตั้งในเดือนมิถุนายน พ.ศ. 2557 ลิเบียก็แตกออกเป็นสองฝ่าย โดยฝ่าย Government of National Accord ซึ่งเป็นรัฐบาลที่สหประชาชาติให้การรับรอง มีศูนย์กลางอยู่ที่ตริโปลี ด้านฝ่าย House of Representatives มีฐานอยู่ที่โตบรูค ทั้งสองฝ่ายรวมทั้งฝ่ายรัฐอิสลามอิรักและเลแวนต์ ต่างก็สู้กันในสงครามกลางเมืองครั้งใหม่
ในกรีกโบราณ ชื่อ "ลิเบีย" ใช้ในความหมายที่กว้างขวางกว่า คือ แอฟริกาเหนือทั้งหมดที่อยู่ทางตะวันตกของอียิปต์ และในบางกรณีก็ใช้อ้างถึงแอฟริกาทั้งทวีป 3 ส่วนของประเทศนี้ตามประเพณีคือตริโปลิเตเนีย (Tripolitania) เฟซซัน (Fezzan) และไซเรไนกา (Cyrenaica) ในวรรณคดีกรีก ไดโดอาศัยอยู่ในลิเบีย
ปัญหาความสอดคล้องแบบบูล
ปัญหาความสอดคล้องแบบบูล หรือ SAT () เป็นปัญหาการตัดสินใจอย่างหนึ่งที่ถูกกล่าวถึงบ่อย ๆ ในศาสตร์ทางด้านทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ ตัวอย่างของปัญหา (instance) สำหรับปัญหานี้ก็คือ นิพจน์บูลีน (boolean expression) ที่ประกอบด้วยตัวแปร ตัวเชื่อมต่าง ๆ และวงเล็บ ปัญหานี้ถามคำถามที่ว่า สำหรับนิพจน์บูลีนที่กำหนด เราสามารถทำให้นิพจน์เป็นจริงโดยการกำหนดค่าให้กับตัวแปรได้หรือไม่
ในกรณีที่เราสามารถกำหนดค่าความจริงให้กับตัวแปรแล้วทำให้นิพจน์เป็นจริงได้ เราจะกล่าวว่านิพจน์นั้น สามารถทำให้เป็นจริงได้ (satisfiable) ปัญหา SAT จัดอยู่ในกลุ่มของปัญหาเอ็นพีบริบูรณ์ ()
ในบางครั้งเราอาจจะสนใจศึกษาความซับซ้อนของรูปแบบที่ต่างกันออกไปของปัญหา SAT ยกตัวอย่างเช่นปัญหา SAT แบบที่นิพจน์บูลีนอยู่ในรูปมาตรฐานแบบเชื่อม (หรือ Conjunctive Normal Form---CNF) ในกรณีนี้ถ้าแต่ละประพจน์เลือก (disjunct) ประกอบด้วยตัวแปรไม่เกิน 3 ตัวแปรเราจะเรียกปัญหาว่า 3-SAT ซึ่งเป็นปัญหาเอ็นพีบริบูรณ์เช่นเดียวกัน อย่างไรก็ตาม ในกรณีที่ตัวแปรในแต่ละประพจน์เลือกมีไม่เกิน 2 ตัวแปร (เรียกว่าปัญหา 2-SAT) นั้น เรามีอัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพในการแก้ปัญหาได้ นั่นก็คือ formula_1 หรือหากจะพูดให้ชัดเจนกว่านั้น formula_2 (ทั้งนี้เนื่องจากขั้นตอนวิธีที่ใช้แก้ปัญหา 2-SAT เป็นขั้นตอนวิธีที่ทำงานโดยใช้เนื้อที่เป็นลอการิธึมบนเครื่องจักรทัวริงเชิงไม่กำหนดเท่านั้น)
เลขคณิตมอดุลาร์
เลขคณิตมอดุลาร์ (Modular arithmetic) เป็นระบบเลขคณิตที่มีรากฐานมาจากระบบจำนวนเต็มทั่วไป แต่จำนวนในระบบนี้จะมีการหมุนกลับในลักษณะเดียวกันกับเข็มนาฬิกาเมื่อมีค่าถึงค่าบางค่าที่กำหนดไว้ ซึ่งค่านี้จะเรียกว่า "มอดุลัส" กล่าวคือ, ตัวเลขที่มีค่าเกินค่าของมอดุลัส จะถูกปรับค่าให้เป็นเศษของจำนวนนั้นเมื่อหารด้วยมอดุลัส ยกตัวอย่างเช่น ภายใต้มอดุลัสที่เป็น formula_1 เลข formula_2 จะถูกปรับให้เหลือ formula_3 หรือ ผลบวกของ formula_3 กับ formula_5 ก็คือ formula_6
เราจะกล่าวว่าจำนวนเต็ม formula_7 และ formula_8 สมภาคกัน ภายใต้มอดุโล formula_9 ได้เมื่อผลต่างของสองจำนวนนั้นสามารถหารลงตัวได้ด้วย formula_9 หรืออาจจะกล่าวได้อีกอย่างคือ จำนวนเต็ม formula_7 กับ formula_8 เมื่อหารด้วย formula_9 จะเหลือเศษเท่ากัน การสมภาคกันของ formula_7 และ formula_8 สามารถเขียนได้ในรูป 
ตัวอย่างเช่น
ความสัมพันธ์ของการสมภาคกันเป็นความสัมพันธ์สมมูล () และชั้นสมมูล (equivalence class) ของจำนวนเต็ม "a" สามารถเขียนได้ในรูป ["a"] ซึ่งความสัมพันธ์สมมูลตัวนี้มีคุณสมบัติเพิ่มเติมอีกหลายอย่าง ยกตัวอย่างเช่น: ถ้า
และ
แล้ว
และ
คาร์ล ฟรีดริช เกาส์เป็นผู้นำเสนอเลขคณิตมอดุลาร์ในหนังสือ "" ในปีค.ศ. 1801 (พ.ศ. 2344)
ประชากร
ประชากร หมายถึง หมู่คนหรือสิ่งมีชีวิตสปีชีส์หนึ่ง ที่อาศัยอยู่ในพื้นที่ทางภูมิศาสตร์เดียวกัน ในระยะเวลาเดียวกัน
วิชาพลศาสตร์ประชากร ศึกษาโครงสร้างประชากรทั้งในแง่ของขนาด อายุ และเพศ รวมถึงภาวะการตาย พฤติกรรมการสืบพันธุ์ และการเพิ่มของประชากร ประชากรศาสตร์ ศึกษาพลศาสตร์ประชากรของมนุษย์ นอกจากนี้ยังมีการศึกษาประชากรในด้านสังคมวิทยา เศรษฐศาสตร์ และภูมิศาสตร์
ประชากรนั้นต้องถือสัญชาติในรัฐที่ตนอยู่ แตกต่างจากบุคคลที่อยู่ภายใต้อำนาจรัฐ เช่น คนที่มาเปลี่ยนเที่ยวบินที่ประเทศไทย และ ต้องมีสิทธิพิเศษเหนือประชากรที่มาจากรัฐอื่น หากอยู่ในดินแดนของรัฐนั้น ตามสายโลหิต หรือตามสิทธิที่จะได้รับตามรัฐธรรมนูญ
ความหนาแน่นประชากร คือ จำนวนคนหรือสิ่งมีชีวิตต่อหน่วยพื้นที่ พื้นที่ใดมีความหนาแน่นประชากรสูง แสดงว่ามีจำนวนประชากรมาก
โหราศาสตร์
โหราศาสตร์ () เป็นศาสตร์หนึ่งที่ไม่ได้รับการยอมรับทางวิทยาศาสตร์ มีความเกี่ยวข้องกับการทำนายอนาคต หรือ โชคชะตาของมนุษย์ ,ปรากฏการณ์ต่างๆ ของบ้านเมือง และของโลก โดยอาศัย เวลา และ ตำแหน่งของดวงดาวต่างๆ บนท้องฟ้า เป็นสำคัญ แล้วบันทึกไว้เป็นสถิติ
โหราศาสตร์ เป็นวิชาที่ต่างกับวิทยาศาสตร์ ด้วยแม้จะสามารถพิสูจน์ทราบได้โดยใช้กฎเกณฑ์ และเหตุผลในทางโหราศาสตร์ นำมาทดลอง พิสูจน์ให้เห็นประจักษ์ สามารถสรุปออกมาเป็นทฤษฎีได้ ไม่ว่าจะทดลองกี่ครั้ง ที่ใดๆในโลกเช่นเดียวกับวิทยาศาสตร์ โหราศาสตร์ก็ยังคงเป็นวิชาที่ค่อนข้างลึกลับ ด้วยเหตุนี้นักวิทยาศาสตร์จึงไม่รับรองโหราศาสตร์ ว่าเป็นศาสตร์อย่างหนึ่ง อย่างไรก็ตามทางรัฐบาลอินเดียได้มีการประกาศเมื่อวันที่ 11 พค. 2544 ให้มีการสอนวิชาโหราศาสตร์ในมหาวิทยาลัยได้
วิชาโหราศาสตร์มีหลายระบบและมีความแตกต่างกัน แบ่งออกเป็น โหราศาสตร์ไทย โหราศาสตร์สากล โหราศาสตร์จีน โหราศาสตร์ยูเรเนียน การพยากรณ์ในโหราศาสตร์ต้องอาศัยโหรผู้มีความรู้ความชำนาญในการผูกดวงและเป็นผู้พยากรณ์เพื่อตีความหมายเป็นโอกาสของการเกิดเหตุการณ์ต่างๆ ในอนาคต
โหราศาสตร์ เป็นสาขาหนึ่งของการพยากรณ์และเนื่องจากการใช้ตำแหน่งของดวงดาวจึงมีความเกี่ยวข้องกับวิชาดาราศาสตร์
คำว่า โหราศาสตร์ ที่ใช้กันในภาษาไทย (รวมถึง โหร) มาจากภาษาสันสกฤตคำว่า ""โหรา"" ซึ่งมีที่มาจากภาษากรีกโบราณคือ "ὥρᾱ" ("hṓrā") ที่หมายถึง "โมงยาม" และเป็นรากศัพท์ของภาษาอังกฤษคำว่า "hour" ที่หมายถึง "ชั่วโมง"
ทฤษฎีหรือหลักวิชาที่ใช้ในการ "อ่าน" หรือ "แปล" การโคจรของดวงดาว เพื่อเป็นการทำนายเหตุการณ์นั้นก็มีหลากหลายและแตกต่างกัน สำหรับในประเทศไทย หลักวิชาที่ใช้ถ่ายทอดกันก็มี โหราศาสตร์ไทย โหราศาสตร์ภารตะ โหราศาสตร์พม่า โหราศาสตร์สากลยูเรเนียน โหราศาสตร์พาราณสี
ทั้งนี้โหราศาสตร์ไทยก็ยังแบ่งแยกออกเป็นอีกหลายสำนักและหลายสายวิชา เช่น โหราศาสตร์ไทยสายวิชา อ.อรุณ ลำเพ็ญ โหราศาตร์ไทยสายสิบลัคนา โหราศาสตร์ไทยระบบลัคนาจร โหราศาสตร์ไทยสายวิชา อ.ประทีป อัครา โหราศาสตร์ไทยสายวิชา อ.ส.แสงตะวัน โหราศาสตร์ไทยหลักสูตรอินทภาส-บาทจันทร์
และปัจจุบันสถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง ได้มีการเปิดการสอนวิชาเลือกที่ชื่อว่า “โหราศาสตร์” ให้แก่นักศึกษาคณะวิศวกรรมศาสตร์
การผูกดวง
การผูกดวง () เป็นการสร้าง ดวง เพื่อแสดงตำแหน่งและความสัมพันธ์ระหว่างดวงดาวแต่ละดวงในวิชาโหราศาสตร์
การผูกดวง คือการวางดวงดาว และลัคนาลงในราศีต่างๆ ในรูปดวงชะตา ในเวลาขณะที่สนใจ หรือเวลาเกิด, หรือการแสดงตำแหน่งดวงดาวบนวงกลมจักราศี เปรียบเสมือนการจำ
ลองทองฟ้าและตำแหน่งดวงดาวที่อยู่ในระบบสุริยะจักรวาฬ ลงบนแผ่นกระดาษ โดยเขียนเป็นรูปวงกลมและแบ่งวงกลมนั้นออกเป็นสิบสองช่อง ที่เรียกว่าราศี
เมืองหลวง
เมืองหลวง หรือ ราชธานี คือ เมืองหลักที่เกี่ยวข้องกับรัฐบาล ส่วนใหญ่เป็นที่ตั้งของทำเนียบรัฐบาล คำในภาษาอังกฤษ "capital" มาจากภาษาละติน "caput" หมายถึง "หัว" และอาจเกี่ยวข้อง "เนินเขาแคปิทอไลน์" เนินเขาที่สูงที่สุดในโรมโบราณ ศูนย์กลางทางประวัติศาสตร์และศาสนา
ในภาษาไทย มีหลายคำที่ใช้ในความหมายนี้ เช่น กรุง หรือ พระนคร สำหรับคำว่าเมืองหลวงนั้นยังก็มีความหมายเป็นสองนัย กล่าวคือ หมายถึงเมืองใหญ่ (หลวง หมายถึง ใหญ่) หรือเมืองของหลวง (คือเมืองของพระเจ้าแผ่นดิน, เพราะเป็นที่ประทับของกษัตริย์) 
เมืองหลวงในบางประเทศ มีขนาดเล็กกว่าเมืองอื่น เช่นใน สหรัฐอเมริกา อินเดีย บราซิล สำหรับคำว่าเมืองหลวงนี้ อาจเป็นเมืองหลวงของรัฐ (ในประเทศที่ปกครองแบบสาธารณรัฐ เป็นต้น) หรือเมืองหลวงของเขตการปกครองระดับใดๆ ก็ได้ เช่น อำเภอเมือง เปรียบเหมือนเป็นเมืองหลวงของจังหวัด
ชื่อทวีป ชื่อเมืองหลวง และจำนวนประชากรในวงเล็บ
เปรียบเทียบกับ กรุงเทพมหานคร ที่มีประชากร 5,716,248 คน เมื่อ พ.ศ. 2550 จากข้อมูลของสำนักทะเบียนกลาง
สถิติศาสตร์
สถิติศาสตร์ () เป็นการศึกษาการเก็บ การวิเคราะห์ การตีความ การนำเสนอและการจัดระเบียบข้อมูล ในการประยุกต์สถิติศาสตร์กับปัญหาทางวิทยาศาสตร์ อุตสาหกรรมหรือสังคม ฯลฯ จำเป็นต้องเริ่มด้วยประชากรหรือกระบวนการที่จะศึกษา ประชากรเป็นได้หลากหลาย เช่น "ทุกคนที่อาศัยอยู่ในประเทศหนึ่ง" หรือ "ทุกอะตอมซึ่งประกอบเป็นผลึก" สถิติศาสตร์ว่าด้วยทุกแง่มุมของข้อมูลซึ่งรวมการวางแผนการเก็บข้อมูลในแง่การออกแบบการสำรวจและการทดลอง
ในกรณีไม่สามารถเก็บข้อมูลสำมะโนได้ นักสถิติศาสตร์เก็บข้อมูลโดยการพัฒนาการออกแบบการทดลองจำเพาะและตัวอย่างสำรวจ การชักตัวอย่างเพื่อเป็นตัวแทนประกันว่าการอนุมานและการสรุปสามารถขยายจากตัวอย่างไปยังประชากรโดยรวมได้โดยปลอดภัย การศึกษาทดลองเกี่ยวข้องกับการวัดระบบที่กำลังศึกษา จัดดำเนินการระบบ แล้ววัดเพิ่มโดยใช้วิธีดำเนินการเดียวกันเพื่อตัดสินว่าการจัดดำเนินการดัดแปรค่าของการวัดหรือไม่ ในทางกลับกัน การศึกษาสังเกตไม่เกี่ยวข้องกับการจัดดำเนินการทดลอง
มีการใช้ระเบียบวิธีสถิติศาสตร์สองอย่างหลักในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ สถิติศาสตร์พรรณนา ซึ่งสรุปข้อมูลจากตัวอย่างโดยใช้ดัชนีอย่างค่าเฉลี่ยหรือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน และสถิติศาสตร์อนุมาน ซึ่งดึงข้อสรุปจากข้อมูลซึ่งมีการกระจายสุ่ม (เช่น ข้อผิดพลาดสังเกต การกระจายการชักตัวอย่าง) สถิติศาสตร์พรรณนาส่วนใหญ่ว่าด้วยชุดคุณสมบัติของการกระจายสองชุด ได้แก่ แนวโน้มสู่ส่วนกลางซึ่งมุ่งให้ลักษระค่ากลางหรือตรงแบบของการกระจาย ขณะที่การกระจายให้ลักษณะขอบเขตซึ่งสมาชิกของการกระจายอยู่ห่างจากส่วนกลางและสมาชิกอื่น การอนุมานสถิติศาสตร์คณิตศาสตร์กระทำภายใต้กรอบทฤษฎีความน่าจะเป็น ซึ่งว่าด้วยการวิเคราะห์ปรากฏการณ์สุ่ม ในการอนุมานปริมาณไม่ทราบค่า มีการประเมินค่าตัวประมาณค่าตั้งแต่หนึ่งตัวโดยใช้ตัวอย่าง
1.สถิติ (Statistics)
2.เซตและการให้เหตุผล (Set and reasoning)
3.ตรรกศาสตร์ (logical)
4.ความน่าจะเป็น (Probability)
ชุดของคำสั่งเครื่อง
ชุดของคำสั่งเครื่อง () เป็นรายการของคำสั่งเครื่องและตัวแปรทั้งหมดที่โปรเซสเซอร์ (หรือถ้าเป็นเครื่องจักรเสมือน (virtual machine) จะเรียกว่า อินเตอร์พรีเตอร์) สามารถประมวลผลได้ โดยชุดคำสั่งนั้นอาจแตกต่างกันขึ้นอยู่กับหน่วยประมวลผลของระบบ
ชุดของคำสั่งเครื่อง ประกอบไปด้วยชุดคำสั่งเครื่อง หรือ สถาปัตยกรรมชุดคำสั่งเครื่อง (instruction set architecture) เป็นส่วนหนึ่งของสถาปัตยกรรมคอมพิวเตอร์ที่เกี่ยวข้องกับการเขียนโปรแกรม, ประเภทข้อมูล, คำสั่ง, เรจิสเตอร์, การกำหนดที่อยู่, สถาปัตยกรรมหน่วยความจำ, อินเตอร์รัพท์ และการจัดการความผิดพลาด ตลอดจนอุปกรณ์ไอโอภายนอก
ชุดคำสั่งเครื่องนี้ ยังเป็นการรวมชุดของคำสั่งเครื่อง (opcode) อันเป็นคำสั่งที่โปรเซสเซอร์สามารถนำไปทำงานต่อโดยตรง
สถาปัตยกรรมชุดคำสั่งเครื่อง กับสถาปัตยกรรมระดับไมโครเป็นสิ่งที่แยกจากกันโดยชัดเจน โดยสถาปัตยกรรมระดับไมโครเป็นเทคนิคการออกแบบโปรเซสเซอร์ที่ใช้สำหรับการนำคำสั่งเครื่องไปใช้ ทำให้คอมพิวเตอร์ที่แม้จะทำงานด้วยสถาปัตยกรรมระดับไมโครที่แตกต่างกันก็ยังสามารถที่จะแลกเปลี่ยนชุดคำสั่งเครื่องพื้นฐานได้ ตัวอย่างเช่น โปรเซสเซอร์เพนเทียมของอินเทล และอาธลอน ของเอเอ็มดี จะใช้ชุดคำสั่งเครื่องตระกูล x86 แต่มีการออกแบบวงจรภายในที่แตกต่างกัน กล่าวคือ มีสถาปัตยกรรมระดับไมโครที่แตกต่างกันนั่นเอง
แนวความคิดนี้สามารถนำไปต่อยอดเป็นชุดคำสั่งเครื่องที่มีเอกลักษณ์เฉพาะได้หลายแบบ เช่น TIMI (Technology-Independent Machine Interface) ที่ใช้กันใน IBM System/38 และ IBM AS/400 สำหรับ TIMI นี้เป็นชุดคำสั่งเครื่องที่มีหน้าที่แปลงคำสั่งซอฟต์แวร์ระดับล่างให้เป็นคำสั่งเครื่องที่โปรเซสเซอร์แต่ละตัวสามารถทำงานได้ หรือที่ปัจจุบันเรียกกันตามหน้าที่การทำงานของมันว่า เครื่องจักรเสมือน (virtual machine)
ค่าสถิติ
ค่าสถิติ () คือผลลัพธ์ที่ได้จากการใช้กระบวนการทางสถิติกับกลุ่มข้อมูล ยกตัวอย่างเช่นในการคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิต กระบวนการที่ใช้คือการรวมค่าของข้อมูลทั้งหมด และหารด้วยจำนวนข้อมูล ในกรณีนี้ เราเรียกค่าเฉลี่ยดังกล่าวว่า "ค่าสถิติ" (หรือหลายครั้งเรียกสั้นๆว่า "สถิติ") เพื่อความสมบูรณ์ในการใช้ค่าสถิติ ผู้ใช้ต้องอธิบายทั้งกระบวนการที่ใช้รวมถึงกลุ่มข้อมูลด้วย
การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์
การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ () หรือเรียกให้สั้นลงว่า การเขียนโปรแกรม () หรือ การเขียนโค้ด (Coding) เป็นขั้นตอนการเขียน ทดสอบ และดูแลซอร์สโค้ดของโปรแกรมคอมพิวเตอร์ ซึ่งซอร์สโค้ดนั้นจะเขียนด้วยภาษาโปรแกรม ขั้นตอนการเขียนโปรแกรมต้องการความรู้ในหลายด้านด้วยกัน เกี่ยวกับโปรแกรมที่ต้องการจะเขียน และขั้นตอนวิธีที่จะใช้ ซึ่งในวิศวกรรมซอฟต์แวร์นั้น การเขียนโปรแกรมถือเป็นเพียงขั้นหนึ่งในวงจรชีวิตของการพัฒนาซอฟต์แวร์
การเขียนโปรแกรมจะได้มาซึ่งซวอร์สโค้ดของโปรแกรมนั้นๆ โดยปกติแล้วจะอยู่ในรูปแบบของ ข้อความธรรมดา ซึ่งไม่สามารถนำไปใช้งานได้ จะต้องผ่านการคอมไพล์ตัวซอร์สโค้ดนั้นให้เป็นภาษาเครื่อง (Machine Language) เสียก่อนจึงจะได้เป็นโปรแกรมที่พร้อมใช้งาน
การเขียนโปรแกรมถือว่าเป็นการผสมผสานกันระหว่างศาสตร์ของ ศิลปะ วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และ วิศวกรรม เข้าด้วยกัน
ภาษาโปรแกรมแต่ละภาษาจะมีลักษณะหรือรูปแบบการเขียนที่แตกต่างกัน การเลือกภาษาโปรแกรมหรือภาษาคอมพิวเตอร์เพื่อนำมาเขียนโปรแกรมนั้นขึ้นอยู่กับปัจจัยหลาย ๆ อย่าง เช่นนโยบายของบริษัท, ความเหมาะสมของโปรแกรมกับลักษณะงานที่จะถูกนำไปใช้, การเข้ากันได้กับโปรแกรมอื่น ๆ, หรืออาจเป็นความถนัดของแต่ละคน ภาษาโปรแกรมที่มีแนวโน้มในการนำมาเขียนมักเป็นภาษาที่มีคนที่สามารถเขียนได้ทันที หรือหากมีความจำเป็นที่จะต้องเลือกใช้ภาษาอื่น เช่นต้องการเน้นประสิทธิภาพในการทำงานของโปรแกรม ก็อาจจำเป็นต้องหานักเขียนโปรแกรมขึ้นมาจำนวนหนึ่งซึ่งมีความรู้ความเข้าใจในภาษาโปรแกรมที่ต้องการ และองมีคอมไพเลอร์ที่รองรับภาษาเหล่านั้นด้วย
การเขียนโปรแกรม หรือการพัฒนาซอฟต์แวร์ ถือได้ว่าเป็นทรัพย์สินทางปัญญาของผู้พัฒนาหรือผู้เขียนโปรแกรมหรือบริษัทซอฟต์แวร์ ที่เป็นเจ้าของซอร์สโค้ดของโปรแกรมนั้นๆ โปรดดูรายละเอียดในเรื่อง ลิขสิทธิ์
ดาว (โหราศาสตร์)
ดาว หรือ ดวงดาว หรือ พระเคราะห์ ในทางโหราศาสตร์ หมายถึงตำแหน่งของดาวฤกษ์ อาทิตย์ และดาวเคราะห์ จันทร์ พุธ ศุกร์ พฤหัส เสาร์ ยูเรนัส เนปจูน พูลโต เป็นต้น รวมถึงตำแหน่งสมมุติบนท้องฟ้าบางตำแหน่งที่ใช้ในการพยากรณ์ เช่น ราหู เกตุ ยม ในโหราศาสตร์ไทย เป็นต้น
ไดโนเสาร์ในประเทศไทย
เนื่องจากไดโนเสาร์มีชีวิตอยู่ในช่วงมหายุคมีโซโซอิก ซากดึกดำบรรพ์ไดโนเสาร์จึงอยู่ในชั้นของหินตะกอนที่สะสมตัวกันในช่วงนี้ ซึ่งในประเทศไทย หินที่มีอายุดังกล่าวพบอยู่ทั่วไปในบริเวณที่ราบสูงโคราช และพบอยู่เป็นแห่งๆ ในภาคเหนือและภาคใต้ หินบริเวณที่ราบสูงโคราชนั้น เรียกว่า "กลุ่มหินโคราช" ซึ่งแบ่งออกเป็นหมวดหินย่อยๆ ได้อีก 6 หมวด คือ
การค้นหาซากดึกดำบรรพ์ไดโนเสาร์ในประเทศไทยเพิ่งจะเริ่มต้นขึ้นได้ไม่นาน โดยในปี พ.ศ. 2519 กรมทรัพยากรธรณีได้ค้นพบโครงกระดูกขนาดใหญ่ในเขตอำเภอภูเวียง จังหวัดขอนแก่น ซึ่งผลการวิจัยขณะนั้นทราบเพียงว่าเป็นไดโนเสาร์ซอโรพอด มีความยาวประมาณ 15 เมตร นับว่าเป็นรายงานการค้นพบซากดึกดำบรรพ์ไดโนเสาร์ครั้งแรกในประเทศไทย ต่อมาในปี พ.ศ. 2524 และ พ.ศ. 2525 ได้มีการสำรวจที่บริเวณภูเวียงอีกทำให้พบกระดูกส่วนต่างๆ ของไดโนเสาร์และสัตว์อื่นๆอีกมากมายหลายชนิดเป็นจำนวนมากอยู่ในชั้นหิน จึงนับได้ว่าเป็นการเริ่มต้นการค้นหาซากดึกดำบรรพ์ไดโนเสาร์อย่างจริงจัง
ซากดึกดำบรรพ์ไดโนเสาร์ที่ถูกค้นพบในประเทศไทย สามารถแยกออกเป็นหมวดหมู่ได้ดังนี้
มีการค้นพบซากดึกดำบรรพ์ไดโนเสาร์ในยุคครีเทเชียสเป็นจำนวนมากในประเทศไทย ซึ่งจำแนกออกได้ดังนี้
พบในชั้นหินของหมวดหินพระวิหาร อายุประมาณ 140 ล้านปี บริเวณที่พบมี 4 แห่ง ได้แก่
มีการค้นพบซากดึกดำบรรพ์ไดโนเสาร์หลายชนิดในชั้นหินของหมวดหินเสาขัว บริเวณแหล่งขุดค้นไดโนเสาร์ภูเวียง ดังนี้
จากการค้นพบซากดึกดำบรรพ์ไดโนเสาร์เป็นจำนวนมากที่แหล่งขุดค้นไดโนเสาร์ภูเวียงนี่เอง ทำให้บริเวณนี้ถูกประกาศให้เป็นอุทยานแห่งชาติ ภูเวียง ในปี พ.ศ. 2535 และเป็นอุทยานไดโนเสาร์แห่งแรกในเอเชียตะวันออกเฉียงใต้
ไดเรกต์เอกซ์
ไดเรกต์เอกซ์ (DirectX) เป็นไลบรารีที่ช่วยอำนวยความสะดวกให้กับนักเขียนโปรแกรม เพื่อส่งคำสั่งควบคุมการวาดภาพไปยังอุปกรณ์ฮาร์ดแวร์ประมวลผลภาพ ซึ่งได้ถูกใช้อย่างแพร่หลายในการพัฒนาวิดีโอเกมและเกมคอมพิวเตอร์สำหรับไมโครซอฟท์ วินโดวส์ เอกซ์บอกซ์ และ เอกซ์บอกซ์ 360
โดยทั่วไปแล้ว ไดเรกต์เอกซ์ ประกอบด้วยส่วนย่อย 5 ส่วน (อาจไม่เหมือนกันเปลี่ยนแปลงไปตามแต่ละเวอร์ชัน) คือสร้างสามเหลี่ยมที่มี สีแดง เขียว และ น้ำเงิน
ไดเรกต์เอกซ์ได้พัฒนามาจนถึง DirectX 10 ซึ่งสามารถใช้งานได้เฉพาะใน วินโดวส์วิสตา รองรับเฉพาะการ์ดจอรุ่นใหม่และสเปคเครื่องระดับสูง ไมโครซอฟยังมีการตรวจสอบลิขสิทธิ์ ให้ดาวน์โหลดได้เฉพาะผู้ใช้ซอฟต์แวร์ลิขสิทธิ์อีกด้วย
ไดเรกต์เอกซ์ได้เปิดตัว DirectX 11 ซึ่งสามารถใช้งานได้ใน วินโดวส์ 7 ขึ้นไป โดยรองรับการ์ดจอรุ่นใหม่และสเปคเครื่องระดับสูง ไมโครซอฟยังมีการตรวจสอบลิขสิทธิ์ ให้ดาวน์โหลดได้เฉพาะผู้ใช้ซอฟต์แวร์ลิขสิทธิ์อีกด้วย
ต่อมาในวันที่ 20 มีนาคม 2557 ในงาน GDC 2015 ก็ได้เปิดตัว DirectX 12 โดยเป้าหมายของ DirectX 12 คือ ลดการใช้ทรัพยากรที่ไม่จำเป็น , รีดประสิทธิภาพให้ดีขึ้น (ดีกว่า DirectX 11 ถึงสูงสุด 70%) โดยเริ่มใช้ใน วินโดวส์ 10
ส่วนการ์ดจอที่รองรับ DirectX 12 คือ
- NVIDIA ที่ใช้ชิพสถาปัตยกรรม Fermi , Kepler , Maxwell หรือใหม่กว่านี้
- Intel HD Graphic ที่มาพร้อมกับซีพียู Intel 4 Gen
- AMD ที่ใช้ชิพสถาปัตยกรรม GCN (ตั้งแต่ Radeon HD 7000 เป็นต้นไป)
โปรเจกต์แอลกี้ได้เริ่มขึ้นเมื่อไมโครซอฟเปิดตัว DirectX 10 เพื่อแก้ไขให้ DirectX 10 สามารถใช้ได้กับ วินโดวส์เอกซ์พี, ลินุกซ์ และเครื่องสเปคต่ำ โดยตัวโปรเจกต์เป็นฟรีแวร์ โปรเจกต์แอลกี้พัฒนาโดย Cody Brocious อายุ 19 ปี