సాంప్రదాయ యాంత్రికశాస్త్రం
Fitzpatrick, Richard. Classical Mechanics (uses calculus)
భౌతిక శాస్త్రంలో గుళిక (క్వాంటమ్‌) యంత్రశాస్త్రము మరియు సంప్రదాయిక యంత్రశాస్త్రం అనేవి రెండు ముఖ్యమైన ఉప శాఖలు.ఈ వ్యాసంలో వాడిన సాంకేతిక పదాలతో సరితూగే ఇంగ్లీషు పదాలు ఈ దిగువ ఇవ్వడమైనది.
పురాతన గ్రీకు తత్వవేత్తలలో "ప్రతీదీ ఒక కారణం వల్ల జరుగుతుంది" అనే ఆలోచన చేసిన వారిలో అరిస్టాటిల్ మొదటి వ్యక్తిగా చెప్పవచ్చు.. ఐజాక్ న్యూటన్ ప్రతిపాదించిన మూడు నియమములు ముఖ్యంగా నిశ్చలస్థితి సూత్రం, త్వరణ సూత్రం, చర్య మరియు ప్రతిచర్య సంప్రదాయ యాంత్రికశాస్త్రంకి పునాదులు. యాంత్రికశాస్త్రంలో శాస్త్రీయంగా గణిత సూత్రీకరణను సరిగ్గా అందచేసిన మొట్టమొదటి వ్యక్తి నూటన్‌. నూటన్ ప్రవచించిన నియమములు, గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతము సంప్రదాయ యంత్రశాస్త్రానికి అత్యంత కచ్చితమైన వివరణ ఇచ్చాయి. ఆయన ఈ నియమాలు ఖగోళ వస్తువులకు కూడా వర్తిస్తాయి అని నిరూపించగలిగారు. న్యూటన్ తర్వాత, సాంప్రదాయ యాంత్రికశాస్త్రం భౌతిక మరియు గణిత శాస్త్రంలో ఒక ముఖ్యమైన అంశం అయిపోయింది.
సంప్రదాయిక యంత్రశాస్త్రం యొక్క ప్రాథమిక భావనలు గురించి వివరించడానికి, సరళత కోసం, వాస్తవ భౌతిక పదార్థములను బిందుప్రమాణమైన రేణువులుగా (point particles) తీసుకుంటారు. అనగా, ఒక వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి దాని కేంద్రం వద్ద ఒక బిందుప్రమాణమైన రేణువు లా ప్రవర్తిస్తుంది అని అనుకుని కలనం చేస్తాం. ఈ రేణువుల యొక్క గమనం (1) వాటి స్థానం, (2) ద్రవ్యరాశి, (3) వాటి మీద పని చేసే బలాల మీద ఆధారపడి ఉంటుంది.
కాలంతో పాటు జరిగే స్థానం మార్పును గతివేగము లేదా వడి (velocity) అని అంటారు. ఈ గతివేగానికి ఒక కాయస్థం (magnitude), ఒక దిశ (direction) ఉంటాయి. ఇటువంటి లక్షణం ఉన్న రాసిని దిశమాణి (vector) అంటారు. వీటిని బొద్దు అక్షరాలతో సూచించడం ఆనవాయితీ. ఇక్కడ గతివేగం v అనుకుంటే దానిని, క్షణక్షణం స్థానంలో వచ్చే మార్పుగా, ఒక గణిత సమీకరణంగా, రాయవచ్చు:
formula_1.
సంప్రదాయ యంత్రశాస్త్రంలో, గతివేగాలతో సంకలన, వ్యవకలనాలు చెయ్యవచ్చు. కాని ఈ ప్రక్రియలు సాధారణ సంకలన, వ్యవకలనాలులా కాకుండా సదిశమాన బీజగణిత (vector algebra) సూత్రాలకి తల ఒగ్గుతూ చెయ్యాలి.
ఉదాహరణకి ఒక కారు గతివేగం u = ud, రెండవ కారు గతివేగం v = ve అనుకుందాం. ఇక్కడ u మొదటి వస్తువు యొక్క వేగం,
v రెండవ వస్తువు యొక్క వేగం, d అనేది మొదటి కారు ప్రయాణిస్తూన్న దిశని చూపే ఏకాంశ సదిశరాసి (unit vector). అదే విధంగా e రెండవ కారు ప్రయాణిస్తూన్న దిశని చూపే ఏకాంశ సదిశరాసి. ఇప్పుడు మొదటి కారులో కూర్చున్న వ్యక్తి దృష్టిలో రెండవ కారు వేగం ఇలా చెప్పవచ్చు:
అదే విధంగా, రెండవ కారులో కూర్చున్న వ్యక్తి దృష్టిలో మొదటి కారు వేగం ఇలా చెప్పవచ్చు:
ఈ రెండు కారులూ ఒకే దిశలో కదులుతూ ఉంటే, d = e కనుక, పైన చూపిన రెండు సమీకరణాలని తేలిక పరచి ఇలా రాయవచ్చు:
రెండు కారులు ఒకే దిశలో కదులుతున్నాయి కనుక, తోకలా ఉన్న ఏకాంశ సదిశరాసిని ప్రత్యేకించి రాయకపోయినా పరవా లేదు. అప్పుడు
కాలంతో పాటు వడి లేదా గతివేగంలో వచ్చిన మార్పును త్వరణం అంటారు.
అనగా, కాలం గడుస్తూన్న కొద్దీ గతివేగంలో వచ్చే మార్పు త్వరణం. గతివేగం అంటే వేగం యొక్క కాయస్థం, దిశ కనుక కేవలం కాయస్థంలో మార్పు వచ్చినా, కేవలం దిశలో మార్పు వచ్చినా, రెండింటిలో మార్పు వచ్చినా ఆ మార్పు త్వరణానికి కారకం అవుతుంది.
సంప్రదాయ యంత్రశాస్త్రం మూడు ప్రధాన శాఖలుగా విభజించబడింది:సంప్రదాయ యంత్రశాస్త్రాన్ని మరొక మూడు శాఖలుగా కూడా విభజించబవచ్చు. ఈ విభజన ఏయే గణిత సమీకరణాలు వాడుతున్నామో దాని మీద ఆధారపడి ఉంటుంది:సంప్రదాయ యంత్రశాస్త్రాన్ని మరొక రకంగా కూడా విభజించి అధ్యయనం చేస్తారు. ఈ విభజన ఏయే సందర్భాలలో వాడుతున్నామో దాని మీద ఆధారపడి ఉంటుంది:Page 2-10 of the Feynman Lectures on Physics says "For already in classical mechanics there was indeterminability from a practical point of view." The past tense here implies that classical physics is no longer fundamental.