hotchpotch/miracl-hf-unified huggingface dataset:
ప్రధాన కారణాంకాలు
ఒక సంఖ్య యొక్క కారణాంకాలలో ప్రధాన సంఖ్యలుగా గల కారణాంకాలను ప్రధాన కారణాంకాలు అంటారు.
కవల ప్రధాన సంఖ్యలు
రెండు వరుస ప్రధాన సంఖ్య ల భేదం 2 అయిన ఆ సంఖ్యలను కవల ప్రధాన సంఖ్యలు అంటారు.
ఫిబోనాచీ సంఖ్యలు
మధ్యయుగపు యూరప్ కి చెందిన ఓ పేరుమోసిన గణితవేత్త ఫిబొనాచీ. అంకగణితము, బీజగణితము, జ్యామితి మొదలైన రంగాల్లో ఎనలేని కృషి చేశాడు. ఇతడి అసలు పేరు లియొనార్డో ద పీసా (1775-1850). ఇతడి తండ్రి బోనాచీ, ఇటాలియన్ కస్టమ్స్ అధికారిగా, దక్షిణాఫ్రికాలోని బర్గియాలో పని చేసేవాడు. (అసలు ఫిబోనాచీ అంటే బోనాచీ పుత్రుడు అని అర్థం). తండ్రి బోనాచీ ఉద్యోగ రీత్యా ఎన్నో ప్రాంతాలు తిరిగేవాడు. తండ్రితో బాటు ఫిబొనాచీ కూడా అరేబియా, ఇంకా తూర్పు ప్రాంతపు నగరాలెన్నో తిరిగాడు. ఆ యాత్రల వల్ల అతడికి హిందూ-అరబిక్ సంఖ్యా వ్యవస్థలతో గాఢమైన పరిచయం ఏర్పడింది. తను నేర్చుకోవడమే కాక వాటి వినియోగం గురించి యూరప్ లో బాగా ప్రచారం చేయటం మొదలెట్టాడు ఫిబోనాచీ. 1802 లో అతడు హిందూ-అరబిక్ సంఖ్యల గురించి ’లిబిర్ అబాచీ’ అనే పుస్తకం రాశాడు. వాటితో కూడికలు, తీసివేతలు, గుణకారాలు, భాగహారాలు మొదలైన పరికర్మలు (operations) ఎలా చెయ్యాలో అందులో వివరించాడు. అందులో ఆల్జీబ్రా, జ్యామితి కి చెందిన విస్తృత చర్చ కూడా ఉంది. ఈ కొత్త సంఖ్యా పద్ధతిని ఇటాలియన్ వర్తకులు అంత సులభంగా ఒప్పుకోలేదు. అయితే ఫిబొనాచీ తదితర యూరోపియన్ గణితవేత్తల కృషి వల్ల హిందూ-అరబిక్ సంఖ్యల వాడుక యూరప్ లో క్రమంగా పెంపొందింది.
ఫిబోనాచీ పేరు మీద ప్రస్తుతం బాగా చెలామణిలో ఉన్న ఓ సంఖ్యా శ్రేణీ లోని అంకెలు వరుసగా ఇలా ఉంటాయి.
లేదా,
పునరుత్పత్తి వల్ల కుందేళ్ల జనాభా ఎలా వృద్ధి చెందుతుందో ఈ లెక్క వర్ణిస్తుంది. ఈ లెక్కలో కుందేళ్ళ జనాభా వృద్ధిని శాసించే నియమాలు ఇలా ఉంటాయి.
n వ నెల మొదట్లో ఉండే కుందేళ్ల జనాభా F అనుకుంటే,
జనాభా మొదట్లో ఒక జంట మాత్రమే ఉంటుంది. కనుక F = 1
రెండవ నెల మొదటికి ఆ జంట పక్వానికి రాదు కనుక, రెండవ నెలలో కూడా ఒకే జంట ఉంటుంది. కనుక, F = 1
మూడవ నెల మొదటికి ఆ జంట పక్వానికి వచ్చి సంతానాన్ని కంటుంది. ఇప్పుడు రెండు జంటలు ఉంటాయి. F= 2
ఇలా కుందేళ్ల జనాభా వృద్ధిని ఈ చిత్రంలో చూడొచ్చు.
ఈ శ్రేఢిలో n వ నెల జనాభా విలువ, n-1 వ మరియు n-2 వ నెలల యొక్క జనాభా విలువల కూడిక అవుతుంది. అంటే,
F = F + F...(1)
అవిసె నూనె
అవిసె మొక్క లినేసి /లైనేసి కుటుంబానికి చెందినమొక్క. ఈమొక్క వృక్షశాస్త్రనామం:"Linum usitatissimum".తెలుగులో అవిశ అనే పేరుతోఒక చెట్టు ఉంది. ఆచెట్టు ఫాబేసి కుటుంబానికి చెందినది.ఆచెట్టు వృక్షశాస్త్రనామం:"సెస్బానియా గ్రాండిఫ్లోరా".కావున కొన్నిసందర్భాలలో అవిసెను అవిశగా పొరబడే అవకాశమున్నది.ఈవ్యాసంలో పెర్కొన్న అవిసెను ఆంగ్లంలో linseed లేదా Flaxseed అంటారు.వ్యవసాయపంటగా నూనెగింజలకై సాగుచేయు మొక్క.ఏకవార్షికం.
భారతదేశంలో మధ్యప్రదేశ్, ఉత్తరప్రదేశ్, బీహరు, రాజస్తాన్, బెంగాలు, మరియు కర్నాటక రాష్ట్రాలు సాగుచేస్తున్నవి.
మొక్కలు నాలుగడుగుల ఎత్తువరకు పెరుగును, . ఆకులు 20-40మి.మీ.పొడవు, 3 మి.మీవెడల్పు వుండును.ఇందులో రెండు రకాలు న్నాయి. చిన్నగింజల రకం, పెద్దగింజల రకం .చిన్నగింజలు బ్రౌనురంగులో, పెద్దవి పసుపురంగులో వుండును. పూలు లేతనీలంరంగులో వుండును. విత్తనదిగుబడి వర్షాధారమైనచో 210-450 కిలోలు/హెక్టారుకు వచ్చును. నీటిపారుదలక్రింద 1200-1500కిలోలు/హెక్టారుకు దిగుబడివచ్చును.నూనెశాతం చిన్నరకం గింజల్లో 33.0% వరకు పెద్దగింజల్లో 34-36%వరకుండును.గింజలలో 15-29% వరకు చక్కెరలు,5-10%వరకు పీచుపదార్థం (Fiber) వుండును. మాంసకృత్తులు 20-24% వరకుండును.నూనెగింజలు ఆపిలు పండు గింజల ఆకారంలో వుండి, పైపొట్టు మెరుపుగా వుండును. పొడవు 4-6మి.మీ.పొడవుండును. చిన్నరకం గింజలైనచో గ్రాముకు 170 వరకు, పెద్దగింజలైనచో 130 వరకు తూగును.
అవిసె నూనెగింజలను మొదట నూనెతీయు యంత్రాలలోఆడించి నూనెను తీసి, కేకులోవున్న నూనెను సాల్వెంట్ ఎక్సుట్రాక్షను ప్లాంటుద్వారా తీయుదురు. నూనెతీయు యంత్రాలలో నూనెను రెండు పద్ధతులలో తీయుదురు. ఒకటి కోల్డుప్రాసెస్. ఈపద్ధతిలో నూనెగింజలను వేడిచెయ్యకుండ నేరుగా ఎక్సుపెల్లరులను నూనెతీయు యంత్రాలలో క్రష్‍చేయుదురు. ఈపద్ధతిలో వచ్చిననూనె పసుపురంగులో వుండును.కాని కేకులో ఎక్కువశాతం నూనె మిగిలిపోవును. హాట్‍ప్రాసెసు పద్ధతిలో గింజలను స్టీముద్వారా మొదట వేడిచేసి ఆపిమ్మట క్రష్‍ చేయుదురు.ఈ పద్ధతిలో సేకరించిన నూనెకొద్దిగా ముదురు పసుపురంగులో వుండును. కాని గింజలనుండి వచ్చుదిగుబడి ఎక్కువ వుండును.
అవిసె నూనె భౌతిక లక్షణాలు (ముడి నూనె,
అవిసె నూనెలోని కొవ్వు ఆమ్లాలశాతం (భారతదేశం లో) 
విదేశాలలో ఉత్పత్తిఅగు అవిసెనూనెలో వున్న కొవ్వుఆమ్లాలశాతం
అవిసె నూనెలో మూడు ద్విబంధాలున్న లినోలెనిక్ కొవ్వు ఆమ్లం 55% దాటి వుండటంవలన ఈనూనె మంచి డ్రయింగ్ (drying oil) నూనె లక్షణాలు కల్గివున్నది. బహు ద్విబంధాలున్న కొవ్వు ఆమ్లాలు త్వరగా పాలిమరులుగా మార్పుచెందును. అందుచే రిఫైండు చేసిన అవిసెనూనెను నేరుగా రంగులలో కలిపే తిన్నరు (thinner) గా వినియోగిస్తారు. అలాగే రంగుల పరిశ్రమలలో కూడా ..మరి చిత్రకళలో ఉపయోగించు రంగుల తయారిలో అవిసె నూనెను ఉపయోగిస్తారు. .అల్ఫా-లినోలెనిక్ కొవ్వు ఆమ్లం ఎక్కువగా వున్నందున, అవిసె రిఫైండునూనెను కొద్దిమొత్తంలో ఇతర రిఫైండు నూనెలో కలిపి వంటనూనెగా ఉపయోగించవచ్చును.
ఉష్ణ దక్షత
నిత్య జీవితంలో వాడే తాపన పరికరాలలో స్టౌ (పొయ్యి) సర్వసాధారణమైనది. స్టౌలు వాటిలో వున్న ఇంధనాన్ని మండించి, ఉష్ణాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తాయి. స్టౌ లలో ఉష్ణాన్నివ్వడానికి వేర్వేరు ఇంధనాలను వాడతారు.మండించిన ఇంధనం వల్ల ఉత్పత్తి అయ్యే ఉష్ణ శక్తి అంతా వేడిచేయబడిన వస్తువుకి పూర్తిగా చేరదు. ఇంధనం మండించటం వల్ల ఉత్పత్తి అయిన మొత్తం ఉష్ణం (formula_1) వస్తువు గ్రహించిన ఉష్ణరాశి (formula_2) కి సమానంకాదు.కనుక
ఒక బీకరులో కొంత ద్రవ్యరాశి గల నీటిని తీసుకోవాలి. నీటి యొక్క తొలి ఉష్ణోగ్రతను గుర్తించాలి. తాపన పరికరం (సారాదీపం) యొక్క ద్రవ్యరాశిని కనుగొనాలి. బీకరులో నీటిని 5 నిముషాలు వేడి చేయాలి. నీటి తుది ఉష్ణోగ్రతను గణించాలి.తాపనపరికరమును ఆర్పివేయవలెను. ఇపుడు తాపనపరికరం ద్రవ్యరాశిని గణించాలి. ఇపుడు తాపన పరికరంతో ఉపయోగించిన ఇంధనం యొక్క ద్రవ్యరాశిని గణించాలి. ఈ విలువను తాపనపరికరం లోని ఇంధన కెలోరిఫిక్ విలువకు గుణించిన తాపన పరికరం ఉత్పత్తి చేసిన ఉష్ణం వస్తుంది. ఇపుడు నీటి ద్రవ్యరాశి, విశిష్టోష్ణం, ఉష్ణోగ్రతాభివృద్ధి ల లబ్ధం నీరు గ్రహించిన ఉష్ణ రాశి నిస్తుంది. ఈ రెండు విలువల నిష్పత్తి తాపన పరికరం యొక్క ఉష్ణ దక్షతనిస్తుంది.
పై విలువల బట్టి కెలోరిమితి ప్రాథమిక సూత్రం ప్రకారం ఘన పదార్థం కోల్పోయిన ఉష్ణరాశి, నీరు గ్రహించిన ఉష్ణరాశి సమానం కనుక ఘన పదార్థ విశిష్టోష్ణం గణించవచ్చు.
ద్రవీభవన గుప్తోష్ణం
ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు లేకుండా ఒక వస్తువుని ఘన స్థితి నుండి ద్రవస్థితిలోకి మార్చడానికి కావలసిన ఉష్ణరాశిని ద్రవీభవన గుప్తోష్ణం అంటారు.
ప్రమాణ ద్రవ్యరాశి గల వస్తువుని దాని ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు లెకుండా ప్రస్తుత స్థితి నుండి పై స్థితికి చేర్చడానికి కావలసిన ఉష్ణరాశిని "విశిష్ట గుప్తోష్ణం" అంటారు.
బాష్పీభవన గుప్తోష్ణం
ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు లేకుండా ఒక వస్తువుని ద్రవ స్థితి నుండి వాయు స్థితిలోకి మార్చడానికి కావలసిన ఉష్ణరాశిని బాష్పీభవన గుప్తోష్ణం అంటారు.
ప్రమాణ ద్రవ్యరాశి గల వస్తువుని దాని ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు లెకుండా ప్రస్తుత స్థితి నుండి పై స్థితికి చేర్చడానికి కావలసిన ఉష్ణరాశిని "విశిష్ట గుప్తోష్ణం" అంటారు.సాధారణంగా 1 కిలోగ్రాము ద్రవ్యరాశిగల పదార్థము స్థితి మార్పుకు కావలసిన ఉష్ణమును లెక్కిస్తారు.
స్లట్ వాక్
స్లట్ వాక్ (బేషర్మీ మోర్చా) (Slut Walk/Besharmi Morcha) అనేది ఢిల్లీలో జూలై 31 న, ఉమాంగ్ శభార్వాల్ ఆధ్వర్యంలో యువతులు రోడ్ల పైకి వచ్చి తెలిపిన అసమ్మతి. ఈ అసమ్మతి ముఖ్య ఉద్దేశం - యువతులపై పురుషులు జరిపే అత్యాచారాలకు యువతులు వేసుకొనే కురచ దుస్తులు కారణం కాదు అని. ఢిల్లీలో ఈ వాక్ జంతర్ మంతర్ కట్టడం వద్ద్ద జరిగిన ఈ వాక్ లో సుమారు 200 మంది అమ్మాయిలు తమ కురచ దుస్తుల్లో రోడ్లపైకి పైకి వచ్చి తమ అసమ్మతి తెలిపి హల్ చల్ చేశారు. ఈ స్లట్ వాక్ కు హిందీ భాషలో బెషార్మీ మోర్చా అని నామకరణం చేశారు. బెషార్మీ అనగా సిగ్గులేని తనం, మోర్చా అనగా అసమ్మతి. ఈ స్లట్ వాక్ లో "మా దుస్తులు మా ఇష్టం", "మేం కురచ దుస్తులు వేసుకుంటే మీకేంటి?" అని పురుషులను ఉద్దేశించి నినాదాలు చేశారు. అయితే భారతీయ కట్టుబాట్లకు విరుద్ధంగా అమ్మాయిలు కురచ దుస్తులు ధరించి బయటకు వచ్చి అసమ్మతి ప్రకటించడాన్ని పలు సంప్రదాయ వాదులు, పోలీసులు ఖండించారు. చివరకు పోలీసులు కల్పించుకోవడంతో ఈ అసమ్మతికి తెరపడింది.
స్లట్ వాక్ మొదటిసారిగా టొరాంటో (Toronto) నగరంలో జరిగింది. దీనికి కారణం ఒక పోలీస్ ఆఫీసర్ "యువతులు పురుషులను లైంగికంగా రెచ్చగొట్టే దుస్తులు వేసుకోకుండా సరైన దుస్తులు వేసుకుంటే వారిపై అత్యాచారాలు జరగవు" అని వాఖ్య చేయడం వల్ల యువతుల స్లట్ వాక్ ఆవిర్భవించింది. స్లట్ వాక్ మొట్టమొదటి సారిగా 2011, జూలై 17న భోపాల్ లో జరిగింది. ఆ తర్వాత 2011, జూలై 31న ఢిల్లీలో జరిగినది, 2011 ఆగస్టు 21న లక్నౌలో జరిగింది.
ప్రవచనం
ప్రవక్త వల్లించే సందేశాలను ప్రవచనం అంటారు. ఇతను దైవాన్ని స్ఫూర్తిగా సూచిస్తూ మానవుడు దైవత్వం కలిగి ఉండాలని సూచనలిస్తుంటాడు. ప్రవక్త ఒక మతములోని, లేదా సాంప్రదాయంలోని విశేషాలను వివరిస్తూ వాటి యొక్క గొప్పతనాన్ని తెలియజేస్తూ వాటిని అనుసరించడం వలన కలిగే ప్రయోజనాలను, దుష్పరిణామాలను విశదపరుస్తూ తన ప్రవచనముల ద్వారా మానవాళికి మనుగడకు ఉపయోగపడేలా చేసే ప్రసంగాన్ని ప్రవచనం అంటారు.
ప్రవక్త
ప్రవచనం (గణిత శాస్త్రం)
సత్యముగాని, అసత్యముగాని ఏదో ఒకటి మాత్రమే అయ్యే వాక్యమును ప్రవచనము (statement) అంటారు. ప్రవచనాల వాస్తవత్వాన్ని (truth value) నిర్ధారించి, అధ్యయనం చేసే గణిత విభాగాన్ని తర్కం (logic) అని కాని తార్కిక గణితం (mathematical logic) అని కాని అంటారు.
ప్రవక్త
ప్రవచనాలను వల్లించే వ్యక్తిని ప్రవక్త అంటారు. ఇతను దైవాన్ని స్ఫూర్తిగా సూచిస్తూ మానవుడు దైవత్వం కలిగి ఉండాలని సూచనలిస్తుంటాడు. ప్రవక్త ఒక మతములోని, లేదా సాంప్రదాయంలోని విశేషాలను వివరిస్తూ వాటి యొక్క గొప్పతనాన్ని తెలియజేస్తూ వాటిని అనుసరించడం వలన కలిగే ప్రయోజనాలను, దుష్పరిణామాలను విశదపరుస్తూ తన ప్రవచనముల ద్వారా మానవాళికి మనుగడకు ఉపయోగపడేలా చేస్తాడు.
ప్రవచనం
హిందూ ప్రవక్తలు
ఇస్లామీయ ప్రవక్తలు
సంయోజకాలు
చాలా ప్రవచనాలు కొన్ని సరళమైన ప్రవచనాలను కొన్ని ప్రత్యేక పదాలతో అనుసంధానం చేయడం వల్ల ఏర్పడేవే, ఇలా అనుసంధానం చేసే పదాలను సంయోజకాలు అంటారు. ఈ సంయోజకాలతో సరళ ప్రవచనాలను అనుసంధానం చేయడం వల్ల ఏర్పడే ప్రవచనాలను సంయుక్త ప్రవచనాలు అంటారు.
ఉదాహరణలు :
p : 2 తప్ప మిగతా ప్రధాన సంఖ్యలన్నీ బేసిసంఖ్యలే.
r : 2 ఒక సరిప్రధాన సంఖ్య.
ఈ రెండు ప్రవచనాలను ఉపయోగించి రకరకాల సంయుక్త ప్రవచనాలను తయారు చేయవచ్చు. మచ్చుకు కొన్ని.
(i) 2 తప్ప మిగతా ప్రధాన సంఖ్యలన్నీ బేసిసంఖ్యలే మరియు 2 ఒక సరిప్రధాన సంఖ్య. అనగా p మరియు q
(ii) 2 తప్ప మిగతా ప్రధాన సంఖ్యలన్నీ బేసి సంఖ్యలే లేదా 2 ఒక సరి ప్రధాన సంఖ్య అనగా p లేదా q
(iii) 2 తప్ప మిగతా ప్రధాన సంఖ్యలన్ని బేసి సంఖ్యలయినపుడు 2 ఒక సరిప్రధాన సంఖ్య అవుతుంది. అనగా p అయినపుడు q అవుతుంది.
(iv) 2 తప్ప మిగత ప్రధాన సంఖ్యలన్నీ బేసి సంఖ్య లే అయినపుడు కేవలం అలా అయినపుడు మాత్రమే 2 ఒక సరి ప్రధాన సంఖ్య అవుతుంది.
i.e., p అయినపుడు కేవలం అలా అయినపుడు మాత్రమే q అవుతుంది.
(v) 2 ఒక సరిప్రధాన సంఖ్య అనునది నిజం కాదు.
భుజము(గణిత శాస్త్రము)
ఒక బహుభుజి యేర్పడటానికి అవసరమైన రేఖాఖండాలను భుజములు అంటారు. భుజములన్నియు సమానమైన ఆ బహుభుజి సమబాహు బహుభుజి అవుతుంది.
అహ్మద్‌నగర్ లోకసభ నియోజకవర్గం
అహ్మద్‌నగర్ లోకసభ నియోజకవర్గం (Ahmednagar Lok Sabha constituency) మహారాష్ట్రలోని 48 లోకసభ నియోజకవర్గాలలో ఒకటి. 1962 నుంచి ఇప్పటివరకు జరిగిన 13 ఎన్నికలలో 11 సార్లు కాంగ్రెస్ పార్టీ విజయం సాధించగా, 2 సార్లు భారతీయ జనతా పార్టీ విజయం సాధించింది. 2009లో భారతీయ జనతా పార్టీ అభ్యర్థి దిలీప్ కుమార్ గాంధీ విజయం సాధించి ఈ స్థానం నుంచి ప్రాతినిధ్యం వహిస్తున్నాడు.
ఈ లోకసభ నియోజకవర్గంలో 6 అసెంబ్లీ సెగ్మెంట్లు ఉన్నాయి.
2009 ఎన్నికలలో భారతీయ జనతా పార్టీకు చెందిన దిలీప్ కుమార్ గాంధీ తన సమీప ప్రత్యర్థి నేషనలిస్ట్ కాంగ్రెస్ పార్టీ అభ్యర్థి అయిన శివాజీ కార్దిలేపై 46,731 ఓట్ల ఆధిక్యతతో విజయం సాధించాడు. భారతీయ జనతా పార్టీ అభ్యర్థికి 3,12,047 ఓట్లు రాగా, నేషనలిస్ట్ కాంగ్రెస్ పార్టీ అభ్యర్థికి 2,65,316 లభించాయి. ఇండిపెండెంట్ అభ్యర్థి రాజీవ్ రాజలే 1,52,795 ఓట్లతో మూడవ స్థానంలో నిలిచాడు.
స్వయం ప్రకాశకాలు
కాంతిని విడుదల చేసి, కాంతికి జనకాలుగా ఉండే వస్తువులను, స్వయం ప్రకాశకాలు అంటారు.
అస్వయం ప్రకాశకాలు
కాంతిని స్వయంగా విడుదల చేయకుండా వాటిమీద కాంతి పడటం వల్ల ప్రకాశిస్తూ కనిపించే వాటిని అస్వయం ప్రకాశకాలు అంటారు.
యానకం(కాంతి)
ఏ పదార్థం గుండ కాంతి ప్రయాణిస్తుందో ఆ పదార్థాన్ని యానకం అంటారు.
ఉస్మానాబాద్ లోకసభ నియోజకవర్గం
ఉస్మానాబాద్ లోకసభ నియోజకవర్గం (Osmanabad Lok Sabha constituency) మహారాష్ట్రలోని 48 లోకసభ నియోజకవర్గాలలో ఒకటి. 1957 నుంచి ఇప్పటివరకు జరిగిన 14 ఎన్నికలలో 10 సార్లు కాంగ్రెస్ పార్టీ విజయం సాధించగా, 2 సార్లు శివసేన పార్టీ, 2009లో నేషనలిస్ట్ కాంగ్రెస్ పార్టీ విజయం సాధించింది. 2009లో కాంగ్రెస్ పార్టీ అభ్యర్థి పద్మసిన్హా పాటిల్ విజయం సాధించి ఈ స్థానం నుంచి ప్రాతినిధ్యం వహిస్తున్నాడు.
2009 ఎన్నికలలో నేషనలిస్ట్ కాంగ్రెస్ పార్టీకి చెందిన అభ్యర్థి పద్మసిన్హా పాటిల్ తన సమీప ప్రత్యర్థి శివసేనకు చెందిన రవీంద్ర గైక్వాడ్ పై 6, 787 ఓట్ల ఆధిక్యతతో విజయం సాధించాడు. పాటిల్ కు 4, 08, 840 ఓట్లు రాగా, గైక్వాడ్ కు 4, 02, 053 ఓట్లు లభించాయి.
వ్యతిరేక ప్రవచనం
ఒక ప్రవచనం p ఇస్తే దాని తర్వాత కాదు చేర్చగా వచ్చు మరో ప్రవచనమే p యొక్క వ్యతిరేక ప్రవచనము దానిని ~ p తో సూచిస్తూ p యొక్క వ్యతిరేక ప్రవచనమని చదువుతారు.
వ్యతిరేక ప్రవచనం ~ యొక్క సత్యపట్టిక క్రింది విధంగా ఉంటుంది.
అక్షరమాల
అక్షరమాల అనగా అక్షరముల యొక్క ప్రామాణిక అమరిక. అక్షరములను ఒక పద్ధతి ప్రకారం కూర్చడం వలన దీనిని అక్షరమాల అంటారు. అక్షరమాలను వర్ణమాల అని కూడా అంటారు. వర్ణమాలను ఆంగ్లంలో అల్ఫాబెట్ అంటారు. అక్షరమాలలో రాత గుర్తులు లేదా లిపి చిహ్నాలు ప్రాథమికంగా ఉంటాయి. సాధారణ సూత్రం ఆధారంగా ఒకటి లేదా ఎక్కువ భాషలలో రాయడానికి ఉపయోగించే అక్షరాలు మాట్లాడే భాష యొక్క ప్రాథమిక శబ్దములను (వర్ణాలను) సూచిస్తాయి. ఇది వ్రాసే వ్యవస్థల యొక్క ఇతర రకాలకు భిన్నంగా ఉంటుంది, ఉదాహరణకు శబ్దశ్రేణి (ఇందులో ప్రతి పాత్ర శబ్దశ్రేణాక్షరాన్ని సూచిస్తుంది), శబ్దలేఖముల (ఇందులో ప్రతి పాత్ర ఒక పదం, పదాంశం, లేదా అర్థవిభాగంను సూచిస్తుంది) వంటి వాటికి.
ఒక నిజమైన అక్షరమాల ఒక భాష యొక్క అచ్చులకు అలాగే హల్లులకు అక్షరాలను కలిగి ఉంటుంది. ఈ భావనలో మొదటి "నిజమైన అక్షరమాల" గ్రీకు అక్షరమాల అని నమ్ముతారు, ఇది ఫోనీషియన్ అక్షరమాల యొక్క మార్పు రూపం. అక్షరమాలలో గాని అచ్చుల యొక్క ఇతర రకాలలో గాని అన్ని సూచించబడవు, ఫోనీషియన్ వర్ణమాల (ఇటువంటి వ్యవస్థలను అబ్జాడ్స్ అంటారు) వంటి సందర్భంలో లేదంటే అచ్చులు విశేషచిహ్నలలో లేదా హల్లుల యొక్క మార్పులలో ప్రదర్శించబడతాయి, ఉదాహరణకు భారతదేశం మరియు నేపాల్ లలో ఉపయోగించే దేవనాగరి లిపి లాగా (ఈ వ్యవస్థలను గుణింతాల వ్యవస్థ లేదా అక్షరశబ్దవ్యవస్థ అని అంటారు).
డజన్ల కొద్ది అక్షరమాలలు నేడు వాడుకలో ఉన్నాయి, వీటిలో లాటిన్ అక్షరమాల అత్యంత ప్రజాదరణ పొంది ఉంది, ఇది గ్రీక్ భాష నుండి ఉద్భవించినది. అనేక భాషలు లాటిన్ అక్షరమాల యొక్క రూపాంతరాలను ఉపయోగిస్తున్నాయి, అదనపు అక్షరముల ఏర్పాటుకు భేదాన్ని సూచించే గుర్తులను ఉపయోగిస్తున్నారు. ఇందులో ఒకటి ఆంగ్ల భాష, ఇది 26 అక్షరాలను ఈ విధంగా కలిగి ఉంది, అవి: a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z. చాలా అక్షరమాలలలోని అక్షరాలు పంక్తులుగా (సరళ రచన) కూర్చబడి ఉంటాయి, అలాగే బ్రెయిలీ, ఫింగర్ స్పెల్లింగ్, మరియు మోర్స్ కోడ్ లలో ఉపయోగించే అసాధారణ అక్షరమాలల వంటి వాటిలో కూడా ఉంటాయి.
అక్షరమాలలు సాధారణంగా వాటి అక్షరాల యొక్క ఒక ప్రామాణిక క్రమ సంబంధాన్ని కలిగి ఉంటాయి. సమకలన ప్రయోజనాల కోసం ఉపయోగకరమైన వాటిని ఇది చేస్తుంది, ప్రత్యేకంగా అనుమతించే పదాలచే అక్షరక్రమంలో వేరు చేస్తుంది. సంఖ్యా జాబితాల వంటి సందర్భాలలో "సంఖ్యా" క్రమ అంశాల యొక్క ప్రత్యామ్నాయ పద్ధతిగా కూడా అర్థమయ్యేలా వీటి అక్షరాలను ఉపయోగించవచ్చు.
ఈ ఆంగ్ల పదం "అల్ఫాబెట్" పూర్వ లాటిన్ పదం ఆల్ఫాబీటం నుండి మధ్య ఆంగ్లంలోకి వచ్చింది, గ్రీకు వర్ణమాల యొక్క మొదటి రెండు అక్షరాలైన ఆల్ఫా మరియు బీటా నుండే ఇది క్రమంగా గ్రీకు ἀλφάβητος (ఆల్ఫోబెటోస్)గా ఉద్భవించింది. క్రమంగా ఆల్ఫా మరియు బీటా, ఫోనీషియన్ వర్ణమాల యొక్క మొదటి రెండు అక్షరాలు నుండి వచ్చాయి, మరియు వాస్తవ అర్థం వరుసక్రమంలో ఎద్దు (ఆక్స్) మరియు ఇల్లు (హౌస్).
ప్రధాన వ్యాసం తెలుగు అక్షరమాల
తెలుగు భాషకు అక్షరములు యాభై ఆరు. వీటిని అచ్చులు, హల్లులు, ఉభయాక్షరములుగా విభజిస్తారు. ఇరవై ఒకటవ శతాబ్దంలో బాగా వాడుకలో ఉన్నాయి.12 అచ్చులు, 31 హల్లులు, నకార పొల్లు, నిండు సున్న, వెరసి 45 అక్షరములు. అరసున్న, విసర్గ వాడకం చాలవరకూ తగ్గిపోయింది. తెలుగు వర్ణ సముదాయమును మూడు విధాలుగా విభజించవచ్చును.
తెలుగు వర్ణమాల
గ్రీకు వర్ణమాల
అక్షరం
సముచ్ఛయము
తార్కిక వలయాలలో మరియు గణిత శాస్త్రములో "మరియు" అనే సంయోజకమును "తార్కిక సముచ్చయము" అంటారు. "మరియు" అనే సంయోజకముతో కలుపబడిన రెండు ప్రవచనాలూ "సత్యము" లైతే తార్కిక సముచ్చయము యొక్క సత్య విలువ "సత్యము" అవుతుంది. కలుపబడిన రెండు ప్రవచనాలలో ఏ ఒక్కటి అసత్యమైనా సముచ్చయము యొక్క సత్యవిలువ "అసత్యము" అవుతుంది. వీటిని "క్యాలిక్యులేటర్", "కంప్యూటర్" లలో ఉపయోగించే తార్కిక వలయాలలో ఉపయోగిస్తారు.
గణిత శాస్త్రములో రెండు ప్రవచనాల మధ్య అనుసంధానంగా సముచ్చయమునకు ∧ గుర్తును ఉపయోగిస్తారు."ఎలక్ట్రానిక్స్"లో formula_1 గాను, ప్రొగ్రామింగ్ భాషలలో & or and గాను ఉపయోగిస్తారు.
తార్కిక వలయాలలో రెండు విలువలు సత్యము అయినపుడు మాత్రమే వాటి సంయోజకము సత్యము అయినట్లు ఉపయోగించే సంయోజకమును "సముచ్చయము" అంటారు.
formula_2యొక్క సత్య పట్టిక:
commutativity: yes
associativity: yes
distributivity: with various operations, especially with "or"
idempotency: yes
monotonicity: yes
truth-preserving: yes
When all inputs are true, the output is true.
falsehood-preserving: yes
When all inputs are false, the output is false.
అమరధామం (పరకాల)
1947 సెప్టెంబరు 2న వరంగల్ జిల్లా పరకాలలో జలియన్ వాలా బాగ్ దుర్ఘటనను తలపించే సంఘటన జరిగిన దుర్దినం. భారత యూనియన్ లో హైదరాబాదు సంస్థానం విలీనం చేయాలని విమోచనోద్యమకారులు ఆందోళనకు దిగారు. సెప్టెంబరు 2, 1947న పరకాల పట్టణ సమీపంలో ఉన్న పైడిపల్లి తాల్ల నుంచి విమోచనోద్యమకారులు భారత జాతీయ జెండా ఎగురవేయడానికి పరకాలకు వస్తున్నారు. రజాకార్లు ఈ విషయం పసిగట్టి నిజాంచే విమోచనొద్యకారులు జాతీయజెండాను ఎగువరవేయకుండా అడ్డుకోమని ఆదేశం జారీచేయించారు. కాశీంరజ్వీ నేతృత్వంలోని రజాకార్లు విమోచనోద్యమకారులను ఊచకోత కోశారు. పరకాల చాపలబండ వద్ద గుమిగూడిన విమోచనోద్యమకారులపై దాడిచేశారు. కత్తులు, బల్లాలు, బరిశెలతో మారణకాండ కొనసాగించగా 13 మంది ఉద్యమకారులు అక్కడికక్కడే దారుణమరణం చెందారు. మరో ఆరుగురు ఆసుపత్రిలో మృతిచెందారు. మరో ముగురిని రంగాపూర్ గామంలో చేటుకు కటేసి దారుణంగా గొడలి, బడిసెలతో, తుఫాకులతో కాలిచి చంపారు. 200 మందికి పైగా ఉద్యమకారులు తీవ్రంగా గాయపడ్డారువరంగల్ జిల్లా జలియన్ వాలా బాగ్ గా ఈ సంఘటన ప్రాచుర్యం పొందింది. 2003 సెప్టెంబరు 17న విమోచనోద్యమ దినం నాడు అప్పటి కేంద్రమంత్రి, భారతీయ జనతా పార్టీ నాయకుడు సి.హెచ్.విద్యాసాగర్ రావు తన తల్లి చెన్నమ్మ పేరిట పరకాలలో అమరధామం నిర్మించినాడు. ఆనాటి యోధుల సజీవ శిల్పాలు రంగాపురంలో చెట్టుకు కట్టేసి చంపిన తీరు ఆకట్టుకునేలా ఈ అమరధామం ఉంది.
పారదర్శక పదార్థాలు
ఏ పదార్థాల గుండా కాంతి స్వేచ్ఛగా ప్రయాణించగలదో ఆ పదార్థాలను పారదర్శక పదార్థాలు అంటారు.
పాక్షిక పారదర్శకాలు
ఏ పదార్థాల గుందా కాంతి పాక్షికంగా ప్రయాణించగలదో ఆ పదార్థాలను పాక్షిక పారదర్శకాలు అంటారు.
కాంతి నిరోధకాలు
ఏ పదార్థాలు తమగుండా కాంతిని ప్రసరింపనీయవో, వాటిని కాంతి నిరోధకాలు అంటారు.
మహబూబ్ నగర్ రెవెన్యూ డివిజన్
మహబూబ్ నగర్ జిల్లాలోని 5 రెవెన్యూ డివిజన్లలో మహబూబ్ నగర్ రెవెన్యూ డివిజన్ ఒకటి. ఈ రెవెన్యూ డివిజన్ క్రింద 19 మండలాలు, 471 రెవెన్యూ గ్రామాలు, 431 గ్రామపంచాయతీలు ఉన్నాయి. 2011 జనాభా లెక్కల ప్రకారం ఈ డివిజన్ జనాభా 13,51,269. ఈ డివిజన్ 7 శాసనసభ నియోజకవర్గాలు, 2 లోకసభ నియోజకవర్గాలలో విస్తరించియుంది. డివిజన్ పరిధిలో 3 పురపాలక సంఘాలు కూడా ఉన్నాయి. మండలాల సంఖ్యలోనూ, జనాభాలోనూ ఈ డివిజన్ జిల్లాలోనే పెద్దది. మహబూబ్ నగర్ పట్టణంలో కొత్త బస్టాండు ఎదురుగా ఉన్న కలెక్టరు కార్యాలయం ప్రాంగణంలోనే ఆర్డివో కార్యాలయం ఉంది.
2011 జనాభా లెక్కల ప్రకారం మహబూబ్ నగర్ రెవెన్యూ డివిజన్ జనాభా 13,51,269. ఇందులో పురుషులు 6,86,568 కాగా, మహిళలు 6,64,701. డివిజన్ లో పట్టణ జనాభా 3,44,742 మరియు గ్రామీణ జనాభా 10,06,527. అత్యధిక జనాభా కల మండలం మహబూబ్ నగర్ మండలం కాగా, అత్యల్ప జనాభా కల మండలం కేశంపేట.
ఈ రెవెన్యూ డివిజన్ పరిధి 7 శాసనసభ నియోజకవర్గాలలో విస్తరించియుంది. అలాగే 2 లోకసభ నియోజకవర్గాలలో వ్యాపించియుంది.
మాదీకరణము
చాలా కొద్ది పరిమాణంలో ఎంపిక చేసిన మలినాలను స్వభావజ అర్థవాహకాల లోనికి ప్రవేశపెట్టడాన్ని మాదీకరణం (DOPING) అంటారు.
చార్లెస్ బార్బియర్
నైట్ రైటింగ్ రూపకర్త చార్లెస్ బార్బియర్. చార్లెస్ బార్బియర్ డీ లా సెర్రీ 19 వ శతాబ్దంలో ఫ్రెంచ్ సైన్యంలో ఒక కెప్టెన్. సైనికులు రాత్రులందు చీకటి ప్రదేశములో నిశ్శబ్దంగా ఒకరి నుంచి ఒకరు సమాచారం తెలుసుకోవడానికి నెపోలియన్ డిమాండ్‍కు ప్రతిస్పందనగా స్పర్శ ద్వారా గుర్తించగలిగే ఒక సంకేత భాషను చార్లెస్ బార్బియర్ కనుగొన్నారు. బార్బియర్ సిస్టానికి పొలిబియస్ స్క్వేర్ తో సంబంధముంటుంది, దీనిలో రెండంకెల కోడ్ ఒక అక్షరాన్ని సూచిస్తుంది. 6x6 చదరంలో ఫ్రెంచ్ వర్ణమాల యొక్క చాలా అక్షరాలు, అలాగే ద్వివర్గాలు మరియు త్రివర్గాలు బార్బియర్ రూపాంతరంలో ఉన్నాయి.
రెండు నిలువ వరుస చుక్కలకు ఒక అక్షరం ప్రాతినిధ్యం వహిస్తుంది. ఒక చదరంలో ఉన్న మొదటి నిలువ వరుసలోని ఒకటి నుంచి ఆరు చుక్కలలో ఒకటి, రెండవ నిలువ వరుసలోని ఒకటి నుంచి ఆరు చుక్కలలో ఒకటి కలిసి ఒక అక్షరాన్ని సూచిస్తుంది. ఉదాహరణకు 4-2 "t" ని సూచిస్తుంది.
ఒక చిహ్నాన్ని సూచించడానికి రెండు నిలువ వరుసలలోని 12 చుక్కలు (అంటే ఒక నిలువ వరుసలోని 6 చుక్కలు మరొక నిలువ వరుసలోని 6 చుక్కలు) అవసరమవుతాయి. మొదటి వరుసలోని 6 చుక్కలలో నాలుగు చుక్కలు ఉబ్బెత్తుగా ఉంటే దానిని మొదటి నిలువ వరుసలోని 4 గా, రెండవ నిలువ వరుసలోని 6 చుక్కలలో 2 చుక్కలు ఉబ్బెత్తుగా ఉంటే రెండవ నిలువ వరుసలో 2 గా గుర్తించాలి, అప్పుడు 4-2 "t" అనే అక్షరాన్ని సూచిస్తుంది.
లూయిస్ బ్రెయిలీ
నైట్ రైటింగ్
చీకటిలో చదవడానికి చార్లెస్ బార్బియర్ సృష్టించిన లిపిని నైట్ రైటింగ్ అంటారు. ఒక కాగితపుఅట్టపై ఉన్న చదరపు గడులలో స్పర్శ ద్వారా గుర్తించే లిపి ఇది. నేడు ప్రపంచ వ్యాప్తంగా అంధులు వాడుచున్న బ్రెయిలీ లిపికి మూలం ఈ నైట్ రైటింగ్. ఈ నైట్ రైటింగ్‍లో ఒక అక్షరాన్ని గుర్తించడానికి 12 చుక్కలు అవసరమవుతాయి, ఈ 12 చుక్కలు ఒక చదరపు గడిలో ఒక నిలువ వరుసకి 6 చుక్కల చొప్పున రెండు నిలువ వరుసలలో ఉంటాయి. ఈ 12 చుక్కలలో ఉబ్బెత్తుగా ఉన్న చుక్కలను బట్టి అక్షరాన్ని గుర్తించగలుగుతారు. చార్లెస్ బార్బియర్ డీ లా సెర్రీ 19 వ శతాబ్దంలో ఫ్రెంచ్ సైన్యంలో ఒక కెప్టెన్. సైనికులు రాత్రులందు చీకటి ప్రదేశములో నిశ్శబ్దంగా ఒకరి నుంచి ఒకరు సమాచారం తెలుసుకోవడానికి నెపోలియన్ డిమాండ్‍కు ప్రతిస్పందనగా స్పర్శ ద్వారా గుర్తించగలిగే ఒక సంకేత భాషను చార్లెస్ బార్బియర్ కనుగొన్నారు. బార్బియర్ సిస్టానికి పొలిబియస్ స్క్వేర్ తో సంబంధముంటుంది, దీనిలో రెండంకెల కోడ్ ఒక అక్షరాన్ని సూచిస్తుంది. 6x6 చదరంలో ఫ్రెంచ్ వర్ణమాల యొక్క చాలా అక్షరాలు, అలాగే ద్వివర్గాలు మరియు త్రివర్గాలు బార్బియర్ రూపాంతరంలో ఉన్నాయి.
రెండు నిలువ వరుస చుక్కలకు ఒక అక్షరం ప్రాతినిధ్యం వహిస్తుంది. ఒక చదరంలో ఉన్న మొదటి నిలువ వరుసలోని ఒకటి నుంచి ఆరు చుక్కలలో ఒకటి, రెండవ నిలువ వరుసలోని ఒకటి నుంచి ఆరు చుక్కలలో ఒకటి కలిసి ఒక అక్షరాన్ని సూచిస్తుంది. ఉదాహరణకు 4-2 "t" ని సూచిస్తుంది.
ఒక చిహ్నాన్ని సూచించడానికి రెండు నిలువ వరుసలలోని 12 చుక్కలు (అంటే ఒక నిలువ వరుసలోని 6 చుక్కలు మరొక నిలువ వరుసలోని 6 చుక్కలు) అవసరమవుతాయి. మొదటి వరుసలోని 6 చుక్కలలో నాలుగు చుక్కలు ఉబ్బెత్తుగా ఉంటే దానిని మొదటి నిలువ వరుసలోని 4 గా, రెండవ నిలువ వరుసలోని 6 చుక్కలలో 2 చుక్కలు ఉబ్బెత్తుగా ఉంటే రెండవ నిలువ వరుసలో 2 గా గుర్తించాలి, అప్పుడు 4-2 "t" అనే అక్షరాన్ని సూచిస్తుంది.
లూయిస్ బ్రెయిలీ
మెతుకు
ఉడికిన బియ్యపు గింజను మెతుకు అంటారు. గట్టిగా ఉండే బియ్యపు గింజ ఉడికిన తరువాత మెతకతనాన్ని పొందుట వలన దీనికి మెతుకు అని పేరు వచ్చింది. తినేందుకు మెతుకులు ఉపయోగిస్తారు కనుక తినడాన్ని మెతకడం అని కూడా అంటారు. ఒక వ్యక్తి యొక్క స్వభావాన్ని మెతుకుతో పోలుస్తారు. అన్నం ఉడికిందో లేదో తెలుసుకోవడానికి ఒక్క మెతుకు చాలు అన్నట్లుగా ప్రతిభ ఉన్న వాళ్ల ప్రతిభను గుర్తించడానికి వారి ప్రతిభతో సృష్టించిన ఒక సంఘటన గురించి తెలుసుకుంటే సరిపోతుంది. ఉదాహరణకు మహాభారతంలో మెతుకు సనివేశాన్ని ఎంత అందంగా తీర్చిదిద్దారో, ఒక్కొక్క మెతుకును కలిపి శకుని బ్రతికించుకొని దుష్టులను అంతమొందించడానికి దుర్యోధని మేనమామలు చేసే ప్రయత్నం ఎలా సఫలమవుతుందో అనే ఒక సన్నివేశాన్ని తెలుసుకుంటే మహాభారతం మొత్తం ఎంత బాగా తీర్చిదిద్దారో తెలుస్తుంది.
మింగ మెతుకు లేదు మీసాలకు సంపెంగ నూనె
సున్నంలో సూక్ష్మం
ఆస్టెరిక్స్
ఆస్టెరిక్స్ (లేక ఆస్టెరిక్స్ సాహసాలు) అనేది ఫ్రెంచివారి కామిక్ పుస్తకాల సిరిస్. ఈ పుస్తకాలకు కథలను రెనీ గాసిన్నీ (Rene Goscinny) వ్రాయగా మరియు బొమ్మలను అల్బర్ట్ యుడర్జో (Albert Uderzo) గీశాడు. 1977 లో గాసిన్నీ మరణం తర్వాత ఆల్బర్ట్ యుడెర్జో కథలను వ్రాసే బాధ్యతను కూడా తీసుకొన్నాడు. ఈ సిరిస్ మొదటిసారిగా 1959 లో పిలోట్ (Pilote) అనే ఫ్రెంచ్ వార పత్రిక 29 అక్టబర్ సంచికలో ప్రచురితమైంది. ఆస్టిరిక్స్ సిరీస్ 2009 నాటికి సుమారు 34 కామిక్స్ పుస్తకాలుగా రిలీజ్ అయినవి. నేడు ప్రపంచ వ్యాప్తంగా చిన్నా, పెద్దా తేడా లేకుండా లక్షలాది మంది ఈ పుస్తకాలను సేకరించి చదువుతున్నారు. ఆస్టెరిక్స్ కామిక్స్ నేడు అంతర్జాతీయంగా సుమారు 100 భాషల్లోకి అనువదింపబడింది.
ఈ సిరీస్ లో మహాశక్తిమంతులైన గలేలియా (Gaul) గ్రామస్థులు క్లిష్టమైన సమస్యలను, ప్రధాన శత్రువులైన రోమన్ల (Romans) దాడులనూ సమర్ధవంతంగా ఎదుర్కొంటారు. వీరి అంతులేని శక్తికి రహస్యం గెటాఫిక్స్ (Getafix) అనే మూలికా వైద్యుడు తయారుచేసే మాయా పానీయం (Magic Potion). ఇది త్రాగినవారికి తాత్కాలికంగా ఎవరినైనా లేక దేన్నైనా జయించగల శక్తి వస్తుంది. ప్రధాన కథానాయకుడైన ఆస్టెరిక్స్ మరియు అతని స్నేహితుడైన ఓబెలిక్స్ సమస్యలు వచ్చినప్పుడు గ్రామం తరపున ఇతర ప్రదేశాలకు, ఊళ్ళకు, విదేశాలకు వెళ్ళి పలు సాహసాలు చేసి విజయవంతంగా తిరిగొస్తారు. ఓబెలిక్స్ చిన్నతనంలో ప్రమాదవశాత్తు గెటాఫిక్స్ తయారుచేసిన మాయా పానీయంలో పడుట వలన అతనికి శాశ్వతముగా శక్తి వస్తుంది. రుచిగా ఉండే పానీయాన్ని ఓబెలిక్స్ త్రాగాలనుకున్నప్పుడల్లా ఆ పానీయాన్ని ఇవ్వనంటాడు గెటాఫిక్స్. ఈ సిరీస్ లో నిజమైన గలేలియా నాయకులైన వెర్సింజిటోరిక్స్, ఆర్గెటోరిక్స్ మరియు దమ్నోరిక్స్ అను పేర్లు కనిపిస్తుంటాయి. ఆస్టెరిక్స్ కామిక్స్ పుస్తకాల్లో ముఖ్యంగా రోమన్ సామ్రాజ్యాన్ని పాలించిన జూలియస్ సీజర్ (Julius Caesar) కాలం నాటి రాజకీయ, సామాజిక, భౌగోళిక పరిస్థితులు, సంప్రదాయాలు కళ్ళకద్దినట్లు కనిపిస్తాయి.
ఆస్టెరిక్స్ సిరీస్ లో ఇతర ప్రధాన పాత్రలు - గ్రామ పెద్ద అయిన వైటల్ స్టాటిస్టిక్స్ (Vitalstatistix) మరియు అతని భార్య ఇంపెడిమెంటా (Impedimenta), పాటలు పాడే కాకోఫోనిక్స్, (Cacofonix) చేపలు అమ్ముకునే అన్‌హైజీనిక్స్ (Unhygenix) మరియు అతని భార్య ---, ముదుసలి వాడైన గెరియాట్రిక్స్ (Geriatrix), కమ్మరివాడైన ఫుల్లీయాటోమాటిక్స్ (Fulliautomatix), సముద్రపు దొంగలు, రోమా సామ్రాజ్య అధినేత అయిన జూలియస్ సీజర్ (Julius Caesar).
గాయత్రి విద్యా పరిషత్ ఇంజనీరింగు కళాశాల
ఈ కళాశాల, 1996 సంవత్సరంలో, విశాఖపట్నంలో స్థాపించబడింది. దీని స్థాపనలోనూ, నిర్వహణలోనూ విశాఖపట్నంలో ఎందరో విద్యావేత్తలు, దాతలు, వృత్తివిద్యా నిపుణులు పాలుపంచుకొంటున్నారు. "సంపూర్ణ విధానం ద్వారా, టెక్నలాజికల్ విద్య మరియు పరిశోధనల్లో, శ్రేష్ఠ విద్యాకేంద్రం ఎదగడం మరియు కొనసాగడం" అనే ఆశయం కలిగి ఉంది. 
కళాశాలలోని వివిధ కోర్సులు
ఇది గాయత్రీ విద్యా పరిషత్ మాజీ అధ్యక్షులు, నాగార్జున విశ్వవిద్యాలయపు మాజీ ఉపకులపతి, ఆంధ్ర విశ్వవిద్యాలయపు అర్థశాస్త్ర గౌరవ ఆచార్యులు, నైజీరియా దేశప్రభుత్వపు మాజీ సలహాదారు, ప్రముఖ ఆర్థికవేత్త అయిన బి సర్వేశ్వరరావు పేర ఏర్పరచబడింది. ఇందులో: 
విద్యార్థుల సౌకర్యార్థం డిజిటల్ గ్రంథాలయం కూడా ఏర్పాటు చేయబడింది. 
విద్యార్థినీ విద్యార్థులకు విడివిడిగా వసతి గృహాలు ఉన్నాయి
సుమారు 6.5 ఎకరాల మేర ఏర్పాటు చేయబడిన ఆట వసతుల్లో ఈ క్రిందివి కూడా ఉన్నాయి. 
వీటి సమయం ప్రతీరోజు, ఉదయం 6 -8 గంటల వరకూ మరియు సాయంత్రం 3-30-7 గంటల వరకు. 
విశాఖపట్నం నగరశివారులలో గల మధురవాడలో ఇది నెలకొని ఉంది. నగరం నడిబొడ్డు నుండి మధురవాడ 30 నిమిషాల ప్రయాణం. కాంప్లెక్సు నుండి, తగరపువలస పోయే 222 నంబరు బస్సులు, భీమిలి పోయే 999 బస్సులు మధురవాడ వద్ద ఆగుతాయి. పాతపోస్టాఫీసు నుండి, 25 P బస్సులు పి.ఎం పాలెం (పోతిన మల్లయ్య పాలెం) వరకూ వచ్చే బస్సు ప్రతీ 10 నిమిషాలకు ఒకటి ఉంటుంది. మధురవాడ, పీ.ఎం పాలెం లనుండి కళాశాల షేర్ ఆటో ఉంటాయి. కళాశాల పక్కనే ఉన్న బక్కన్నపాలెం గ్రామానికి కూడా 25 K బస్సు వస్తుంది. ఇది ఒకే ఒక్క బస్సు కావడంవలన ఎక్కువ సౌకర్యం ఉండదు.
ఇంక, కళాశాల ఏర్పాటు చేసిన బస్సులు ఈ విధంగా ఉంటాయి.
కళాశాల ప్రాంగణంలో కేంటీన్, పోస్టాఫీసు, స్టేట్ బ్యాంక్ ఆఫ్ మైసూర్ ఎక్స్ టెన్షన్ కౌంటరులు కూడా ఉన్నాయి. 
2001లో కళాశాల-పరిశ్రమ అనుబంధాన్ని అభివృద్ధిచేసే ఉద్దేశంతో పారిశ్రామిక సలహాపనుల, పరిశోధన, అభివృద్ధి కేంద్రం ఏర్పరచబడింది. ఆంధ్రప్రదేశ్ ప్రభుత్వం, గాయత్రీ విద్యా పరిషత్, జర్మనీ దేశ ప్రభుత్వం సంయుక్తంగా ఏర్పరచిన ఇండో-జర్మన్ ఇనిస్టిట్యూట్ ఆఫ్ అడ్వాన్స్ డ్ టెక్నాలజీ, విశాఖపట్నంలో కార్యకలాపాలు నిర్వహిస్తోంది.
ఇక్కడ, విద్యార్థులకి, చదువు సాగుతూ ఉండగానే ప్రాంగణనియామకాలు వస్తూ ఉంటాయి.
టిన్ టిన్
కామిక్ పుస్తకాల ప్రపంచంలో పిల్లలు మిక్కీమౌస్, డొనాల్డ్ డక్ తర్వాత అత్యంతగా ఇష్టపడేది టిన్ టిన్. ప్రముఖ బెల్జియన్ కామిక్ పుస్తకాల రచయిత మరియు చిత్రకారుడు జార్జెస్ ప్రాస్పర్ రెమి (1907-1983) ఈ పాత్రకు ప్రాణం పోశాడు. టిన్ టిన్ సాహసాలు సిరీస్ గా 23 బొమ్మల పుస్తకాలు చేశాడు.
టిన్ టిన్ ఒక తెలివైన రిపోర్టర్. ఇతడి సామార్ద్యాలు - పలు భాషలు మాట్లాడటం, నాలుగు చక్రాల వాహనాలను, ద్విచక్ర వాహనాలు విమానాలను, హెలీకాప్టర్లను, ట్యాంక్ లను నడుపడం; కొండలెక్కడం, అడవిలో వెళ్ళగలడం. ఇతని ముఖ్య స్నేహితులు కెప్టెన్ హెడాక్, ప్రొఫెసర్ క్యాలిక్యులస్, థాంసన్ మరియు ధామ్సన్. స్నోవీ అనే తెల్లటి కుక్క టిన్ టిన్ కు పంచప్రాణాలు. ఈ కుక్క టిన్ టిన్ సాహసాల్లో పాలుపంచుకుంటూవుంటుంది. టిన్ టిన్ 23 పుస్తకాల్లో ఏ పుస్తకంలోను ఇంటిపేరు ప్రస్తావన, వయసు ప్రస్తావన, కుటుంబీకుల ప్రస్తావన ఉండదు.
నాయక్ (సినిమా)
రామ్ చరణ్ తేజ, కాజల్ అగర్వాల్ మరియు అమలాపాల్ ప్రధాన పాత్రల్లో నటించిన తెలుగు సినిమా నాయక్, 2013 జనవరి 9 న ఈ సినిమా విడుదలయ్యింది. ఈ సినిమా దర్శకుడు వి.వి.వినాయక్.
చెర్రీ (రామ్ చరణ్ తేజ) సరదా కుర్రాడు. సాఫ్ట్వేర్ కంపెనీలో పనిచేస్తుంటాడు. అనుకోకుండా బాబాయ్ జిలేబి (బ్రహ్మానందం) కారణంగా హీరోయిన్ మధు (కాజల్ అగర్వాల్) పరిచయమవుతుంది. ఆమెతో ప్రేమలో మునిగి తేలుతున్న తరుణంలో, సమాంతరంగా మరో కథ నడుస్తుంటుంది. రౌడీలను, డిఐజిని చెర్రీ చంపడం, అతగాడి కోసం సిబిఐ వెదుకుతుండడం. తీరా విశ్రాంతికి వచ్చేసరికి చంపుతున్నది చెర్రీ కాదని, అతగాడిలాగే వుండే సిద్ధార్థ నాయక్ (చరణ్) అని తేలుతుంది. దీంతో కథ ఫ్లాష్బ్యాక్లో కలకత్తాకు చేరుతుంది. కలకత్తాలో డాక్టర్గా పనిచేస్తున్న రాజీవ్ కనకాల బావమరిది ఈ సిద్ధార్థ. అనుకోని పరిస్థితుల్లో రావత్ (ప్రదీప్ రావత్) అనుచరుడి చేతిలో హతమవుతాడు రాజీవ్. దాంతో సిద్దార్థ ఆ అనుచరుణ్ణి చంపేస్తాడు. అప్పటికే రావత్ అతగాడి అనుచరుల చేతుల్లో విలవిలలాడుతున్న కలకత్తా జనం అతగాడిని తమ నాయకుడిగా భుజాలకెత్తుకుంటారు. దీంతో సిద్దార్ధ తన జనంతో, బలంతో రావత్ ఆటలు కట్టించేందుకు ప్రయత్నిస్తాడు. దానికి ప్రతిగా అతగాడు సిద్దార్ధను తీవ్రంగా గాయపరిచి, మరణించాడనుకుని, గంగానదిలో పారేస్తాడు. బతికొచ్చిన సిద్దార్థ మరోసారి రావత్ను చంపాలని ప్రయత్నించడంలో, చెర్రీ పాత్రతో జతకలుస్తుంది. చివరకు ఏం జరిగిందన్నది మిగిలిన కథ.ఎస్. ఎస్. థమన్ ఈ సినిమాకి సంగీతాన్ని అందించారు. కొండవీటి దొంగ చిత్రం నుంచి ఇళయరాజా స్వరపరిచిన "శుభలేఖ రాసుకున్నా" పాటను ఈ సినిమా కోసం రీమిక్స్ చేసారు. ఈ సినిమా పాటలు ఆదిత్య మ్యూజిక్ కంపెనీ ద్వారా హైదరాబాదులో రామానాయుడు స్టూడియోసులో 2012 డిసెంబరు 17న విడుదలయ్యాయి. విడుదలయిన తర్వాత ఈ సినిమా పాటలకు మంచి స్పందన లభించింది.
ఇండియన్ ఇన్‌స్టిట్యూట్ ఆఫ్ టెక్నాలజీ హైదరాబాద్
ఇండియన్ ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ టెక్నాలజీ హైదరాబాద్, ఆంధ్రప్రదేశ్ లోని మెదక్ జిల్లాలోని యెద్దుమైలారం గ్రామంలో ఉంది. సాంకేతిక విద్యాలయాల (సవరణ) చట్టం, 2011కి లోబడి, కేంద్రమానవవనరుల శాఖ, భారత ప్రభుత్వం వారిచే ఏర్పాటుచేయబడిన 8 కొత్త ఐఐటీలలో ఇది ఒకటి. ఈ చట్టం లోక్ సభలో 2011 మార్చి 24న, రాజ్య సభలో 2012 ఏప్రిల్ 30న అమోదించబడింది. 
2008 సంవత్సరంలో ప్రారంభంచబడిన ఐఐటీ, హైదరాబాద్ యొక్క తాత్కాలిక ప్రాంగణం మెదక్ జిల్లాలోని, యెద్దుమైలారం గ్రామంలో ఆర్డినెన్స్ ఫాక్టరీలో ఉంది. దీని శాశ్వత ప్రాంగణం సంగారెడ్డి దగ్గర కంది అనే ఊరు వద్ద ఉంది. ఇది హైదరాబాద్ ఔటర్ రింగు రోడ్డుకి చాలా దగ్గరగా ఉంటుంది. 2009 ఫిబ్రవరి 27న, ఐక్య ప్రగతిశీల కూటమి చైర్ పర్సన్, శ్రీమతి సోనియా గాంధీ, శాశ్వత ప్రాంగణానికి శంకుస్థాపన చేసింది. 
సంస్థయొక్క శాశ్వత ప్రాంగణం సంగారెడ్డి వద్దనున్న ‘కంది’ గ్రామంలో సుమారు 550 ఎకరాలలో (2.2 చ.కి.మీ) విస్తరించి ఉంది. ఇది 9-జాతీయ రహదారిమీద ఉన్నది మరియు ఔటర్ రింగురోడ్డుకి సమీపంగా ఉంది. ఇది సికిందరాబాదు రైల్వేస్టేషనుకి 50కి మీ దూరంలో ఉంది.
2011 అక్టోబరు 6న ఇక్కడ భూమిపూజ జరిగింది. 2013 సంవత్సరమధ్యానికి ఈ ప్రాంగణం అన్ని కార్యకలాపాలూ చేయగలిగినదై ఉండబోతోంది.
ప్రస్తుతం, హైదరాబాదు నగరానికి 45కిమీ దూరంలో ఆర్డినెన్సు ఫాక్టరీ, ఎద్దుమైలారం గ్రామం, మెదక్ జిల్లాలో తాత్కాలిక ప్రాంగణంనుండి కార్యకలాపాలను నిర్వహిస్తోంది. ఇక్కడికి అతి దగ్గరి బస్సుస్టాపు పటాన్ చెరువు వద్ద ఉంది.
ఇంజనీరింగు, విజ్ఞానశాస్త్రాలు, లిబరల్ ఆర్ట్సు తదితర క్షేత్రాలలో మొత్తంగా 7 అండరుగ్రాడ్యుయేట్ ఇంజనీరింగు డిగ్రీలు, 6 పోస్టుగ్రాడ్యుయేటు ఇంజనీరింగు డిగ్రీలు, డాక్టరేటు డిగ్రీలను అందజేస్తోంది. వివిధ క్షేత్రాలలో నిష్ణాతులైన 83మంది ఆచార్యులు ఇక్కడ బోధిస్తున్నారు, పరిశోధిస్తున్నారు సలహాలనందిస్తున్నారు.
ఐఐటీ హైదరాబాదు క్రింది విభాగాలను కలిగి ఉంది.
పరిపూర్ణానంద స్వామి
పరిపూర్ణానంద ఆధ్యాత్మిక గురువు. అతను శ్రీపీఠం వ్యవస్థాపకుడు.
అతడు నెల్లూరులో 1972 నవంబరు 1 న జన్మించాడు. 14 సంవత్సరాల వయస్సులోనే, తల్లి కోరిక మేరకు వేద పాఠశాలలో వేదాధ్యయనం చేస్తూ సంతృప్తి చెందక, 16వ ఏట ఋషీకేశ్ చేరుకున్నాడు. అచ్చట దయానంద సరస్వతి స్వామి వద్ద భారతీయ వాఙ్మయాలను, ఉపనిషత్ సిద్దాంతాలను, భాష్యాలను అధ్యయనం చేశాడు. వీటితో పాటు ఆగమ, మంత్ర, వాస్తు, జ్యొతిష్యములను కూడా వేరు వేరు గురువుల వద్ద అధ్యయనము చేసాడు.
తన గురువు దయానంద స్వామి ఆజ్ఞ అనుసారం ఆంధ్ర రాష్ట్రం తన ప్రవచనముల ద్వారా వివిధ ప్రాంతాలను పర్యటిస్తూ 1999 సం.లో, తూర్పు గోదావరి జిల్లా కాకినాడ పట్టణంలో శ్రీపీఠంలో ఐశ్వర్యంబికా సమేత సుందరేశ్వర స్వామివారుల ప్రతిష్ఠను గావించాడు.
కొన్ని సంవత్సరముల పాటు శ్రీపీఠం అభివృద్ధిలో నిమగ్నమై అచ్చటనే ఉంటూ ప్రవచనములను, శిక్షణ శిబిరాలను మరియు సేవలను నిర్వహించాడు. ఆంధ్ర ప్రదేశ్ కరువు కాటకాలతో వర్షాలు లేక బాధపడుతున్న సమయంలో 2002 లో శ్రీపీఠంలో 32 రోజులపాటు మహానక్షత్రయాగాన్ని నిర్వహించాడు.
2003, 2004 సం.లో వరుసగా రాజమండ్రి గోదావరి పుష్కరాలలో 5 లక్షలమందికి, విజయవాడలో కృష్ణవేణి పుష్కరాలలో 6 లక్షలమందికి అన్నదానమును నిర్వహించాడు.
ఆస్తిక, నాస్తికులనే భేదం లేకుండగా కుల, వర్గ వయోభేదాలకతీతంగా యువతీ యువకులు చిన్నారులు సైతం శ్రీ వేంకటేశ్వర భక్తిఛానెల్ లో ఉదయం గం.7-00లకు ప్రసారమయ్యే పరిపూర్ణానంద స్వామి ప్రవచనాలు ద్వారా హిందూ మత వ్యాప్తిలో కీలక పాత్ర పోషించాడు.
యువతీ యువకులను భారతీయ సనాతన ధర్మాలపట్ల ఆసక్తిని కలిగిస్తూ వ్యక్తిత్వ వికాసానికి, తోడ్పడే అంశాలను ప్రబోధిస్తూ వేలాదిమందికి చక్కటి మార్గదర్శకాలను అందిస్తున్నాడు.
మహిళలకు ధైర్యాన్ని, ఆత్మస్ధైర్యాన్ని కలిగించే అంశాలను, విషయాలను ప్రాచీన భారతీయ జీవన ప్రమాణాలతో కూడిన విలువలను బోధిస్తూ లక్షలాది మంది మాతృమూర్తులకు స్ఫూర్తిని కలిగిస్తున్నాడు.
అతిపిన్న వయస్సులోనే జ్ఞానయజ్ఞ ప్రవచనముల ద్వారా ఆంధ్రరాష్ట్రం నలుమూలలా అవిశ్రాంతంగా పర్యటిస్తూ హిందూధర్మాన్ని, భారతీయ వైభవాన్ని దిశదిశలా వ్యాపింపచేస్తున్నాడు. జ్ఞానాన్ని, విజ్ఞానాన్ని సమపాళ్ళలో మేళవించి అనేక భాషలలో కోట్లాదిమందిని చైతన్యపరుస్తున్నాడు.
ఇతని బోధనలన్నీ మత సామరస్యాన్ని పెంపొందించేవిగానే ఉంటాయి. "నీ ధర్మాన్ని నీవు రక్షించుకుంటూ పరధర్మాల్ని గౌరవించాలని" అంటాడు. ఆ తర్వాత భారతదేశంలో హైందవ ధర్మం పై దాడులు జరుగుతున్నాయని భావించి హిందూ ధర్మ సంరక్షణ కోసం నడుం బిగించాడు.
హిందూ రక్షా వేదిక అధ్యక్షులుగా బాధ్యతలు స్వీకరించిన అనంతరం పీఠాన్ని శిష్యులకు అప్పచెప్పి, ఆయన ప్రజల్లోకి వచ్చి, హైందవ ధర్మం గురించి బోధించడం మొదలుపెట్టాడు. ఆయన బోధనలలో భగవద్గీత యువతీ యువకులను సైతం ఎంతో ప్రభావితం చేసింది. దేశంలో మతమార్పిడులు జరుగుతున్నాయని గ్రహించిన ఇతను వాటికి అడ్డుకట్ట వేసే దిశగా అడుగులు వేస్తూ ముందుకు సాగుతున్నాడు.
అందులో భాగంగానే హిందూ మనోరథ యాత్ర పేరిట రాష్ట్రంలో పర్యటించారు. ఇంకా పర్యటిస్తున్నాడు.
ఓ ఛానల్‌లో జరిగిన కార్యక్రమంలో శ్రీరాముడి గురించి కత్తి మహేష్ అనుచిత వ్యాఖ్యలు చేయడంతో.. వాటిని నిరసిస్తూ స్వామి పరిపూర్ణానంద హైదరాబాద్ నుంచి యాదాద్రి వరకు ధర్మాగ్రహ యాత్రకు పూనుకున్నాడు. కాగా, ఈ యాత్రకు అనుమతి నిరాకరించిన పోలీసులు ఆయనను హౌస్ అరెస్ట్ చేశారు. మూడు రోజులుగా ఆయన గృహ నిర్బంధంలోనే ఉన్నాడు. 2017 నవంబర్‌లో రాష్ట్రీయ హిందూసేన సమావేశంలో పరిపూర్ణానంద స్వామి చేసిన ప్రసంగంపై వచ్చిన ఫిర్యాదుల మేరకు ఆయనకు ఆరునెలల పాటు నగర బహిష్కరణ చేసారు. ఆయన ఆరు నెలల పాటు నగరంలోకి ప్రవేశించకూదని పోలీసులు నోటీసులో పేర్కొన్నారు.
జడత్వము
ఏ బాహ్య బలం పనిచేయకపోతే నిశ్చల స్థితిలో ఉన్న వస్తువు అదే స్థితిలోనూ సమవేగంతో ఋజు మార్గంలో గమించే వస్తువు అదే గమన స్థితిలోనూ ఉండిపోయే వస్తువు ధర్మాన్ని జడత్వం అంటారు.
ఊహాత్మక నిరూపాక్షాలను కలిగియుండి, నిశ్చలంగా గాని, సమ చలనంతో గాని ఉండి న్యూటన్ గమన నియమాలను వినియోగించడానికి వీలున్న వ్యవస్థలని జడత్వ నిర్దేశ చట్రం అంటారు
భ్రమణంలో కాని త్వరణంలో కాని ఉన్నటువంటి వస్తువుకు జోడించబడిన మరియు న్యూటన్ గమన నియమాలు పాటించని ఊహాత్మక నిరూపక వ్యవస్థనే అజడత్వ నిర్దేశ చట్రం అంటారు.
ఒక బస్సు నిశ్చల స్థితిలో గలదు. అందులో ప్రయాణీకులు కూడా నిశ్చల స్థితిలోనే ఉంటారు. ఇపుడు బస్సు ఒకేసారి ముందుకు కలిలితే అందులోని ప్రయాణీకులు వెనుకకు పడతారు. ఇది నిశ్చలస్థితికి సంబంధించిన జడత్వం.
ఒక బస్సు గమనంలో ఉందని అనుకుందాం. అందులోని ప్రయాణీకులు కూడా అదే వేగంతో గమన స్థితిలో ఉంటారు. ఇపుడు బస్సు హఠాత్తుగా ఆగితే ప్రయాణీకులు ముందుకు పడతారు. ఇది గమన జడత్వానికి ఉదాహరణ.
ఒక బస్సులో ప్రయాణీకులు ప్రయాణిస్తున్నారు అనుకొనుము. అది హఠాత్తుగా వక్రమార్గంలో కుడి వైపుకి తిరిగినట్లైన ప్రయాణీకులు ఎడమవైపు పడతారు. ఇది దిశ జడత్వానికి ఉదాహరణ.
కాంతి కిరణాలు
కాంతి ఏ ఋజు మార్గంలో ప్రయాణిస్తుందో ఆ ఋజుమార్గాన్ని చూపే సరళరేఖను కాంతి కిరణము అంటారు. కాబట్టి కాంతి కిరణాన్ని బాణపు గుర్తు కలిగిన సరళ రేఖతో సూచించవచ్చు.అనేక కిరణములు సముహాన్ని కాంతి కిరణ పుంజం అంటారు. ఈ కిరణపుంజం మూడు రకాలుగా ఉంటుంది.
కాంతి జనకం నుండి వెలువడు కిరణాలు సమాంతరంగా పోతుంటే వాటిని సమాంతర కిరణ పుంజం అంటారు.
కాంతి కిరణాలు ఒక బిందువు వద్దకు కేంద్రీకరింపబడితే వాటిని కేంద్రీకరణ కిరణాల సముదాయం అంటారు. కుంభాకర కటకం నుండి పోయిన సమాంతర కాంతి కిరణాలు ఒక బిందువువద్దకు కేంద్రీకృతమవుతాయి.
కాంతి కిరణాలు ఒక బిందువు నుండి అన్ని దిశల లోనికి ప్రయాణిస్తుంటే వాటిని వికేంద్రీకరణ కిరణాల సముదాయం అంటారు.
ప్రాచీన సంఖ్యా విధానము
ఇపుడు వాడుకలోనున్న అంకెలను గురించి, వాటి పుట్టుపూర్వోత్తరముల గురించి తెలిసికొనుట మనకు చాలా ఆసక్తి కలిగిస్తుంది. నేటి అంకెలు మన ప్రాచీన భారతీయులు ఉపయోగించిన లిపి నుండి, అరబ్బు అంకెల నుండి రూపొందాయి. ప్రాచీన భారతీయులు సంఖ్యా క్రమ విధానాన్ని దశ గుణాంక క్రమము అంటారు. ప్రతి స్థానము పది రెట్లు చొప్పున పెరుగుతూ ఉంటుంది. మన సంఖ్యా క్రమంలో స్థానాలు 35 ఉన్నాయి.
ఈ విధంగా స్థాన భెదాల చేత సంఖ్యలను తెలిపెటప్పుడు కొన్ని స్థానాలలో అంకెలేవీ లేకపోవచ్చును. అంకెలు లేని చోట్ల సున్నలు వ్రాయాలి. క్రీస్తు మరణించిన ఐదేండ్లకు ఈనాటి దాకా వాడుకలో నున్న అంకగణిత విధానాన్ని మన భారతదేశంలో కనుగొన్నారు. ఈ కాలంలో భారతదేశం విజ్ఞాన శాస్త్రాలకు పట్టు గొమ్మగాగణిత శాస్త్రానికి స్వర్ణయుగంగా భాసిల్లింది. దీనికి కారణం ఆర్యభట్టు, వరాహమిహిరుడు వంటి గణిత శాస్త్రవేత్తలు. మన పూర్వులు అధర్వణ వేదం లో అనేక గణిత సమస్యలను చర్చించారు. వాటిని అభ్యాసం చేసినచో అనేక క్లిష్టమైన గణిత సమస్యలనైనా సులభంగా గణించవచ్చు. భారతీయ గణిత విధానాన్ని గణిత శాస్త్రవేత్తలే కాక వ్యాపారస్తులు కూడా అభివృద్ధి చేశారని అంటారు. వారు ప్రతి దశాంశ స్థాయిలోను అంకెలను ఉపయోగించి ఖాళీలలో చుక్కలు పెట్టేవారట. తరువాత ఆ చుక్కలను తొలగించి సున్న ప్రవేశించింది. క్రీ.శ.800 ప్రాంతాలలో భారతీయ వర్తకులు బిడారులలో వర్తకం చేస్తూ పోయినపుడు బాగ్దాదు వారికి అరబ్బుల పాలనలో ఉన్న స్పెయిన్ కు చేరింది. యూదు పండితుల రచనల ద్వారా ఈ విధానం ఐరోపా దేశానికి ప్రవేశించింది.
వింత చదరాలు
కొన్ని చదరాలలో కొన్ని సంఖ్యలను నింపినపుదు ఎటు కూడినా ఒక మొత్తం వచ్చినట్లయితే ఆ చదరాలను వింత చదరాలు అంటారు.
వివిధ పత్రికలలో వివిధ చదరాలను పూరింపమని యిచ్చి రకరకాల బహుమతులు ప్రకటిస్తుంటారు. మామూలుగా ఈ పజిల్స్ పూర్తి చేయటానికి కొంత అనుభవం కావాలి. సులువు తెలియాలి. అప్పుడే వీటిని సులువుగా పూర్తి చేయవచ్చు.
ఇపుడు ఈ చదరంలో అడ్డ వరసలలో గాని, నిలువు వరుసలలో గాని, అయిమూల వరుసలలో గాని అంకెల మొత్తం 15 అవుతుంది. ఈ అంకెల మొత్తం 18 రావాలంటే 2 మొదలు 10 వరకు అంకెలు వాడాలి. ఇదే పద్ధతిలో 21,24,27... గల మొత్తాలు రావాలంటే 3,4,5... లతో వరుసగా చదరాలు పూరించాలి
లీలావతి గణితంలో ఈ వింత చదరాన్ని నింపు విధానము వివరింపబదినది. ఈ పద్ధతి బెసి క్రమం చదరాలు అన్నింటికీ వర్తిస్తుంది. ఈ క్రింది పద్యం చేసి క్రమం చదరాల పూరణ గురించి తెలియజేస్తుంది.
విషమ కోష్టములందు విన్యాస మిట్లగు
ముఖ పంక్తి మధ్యమమున విడి, చరమ మా
నిలిపి,యాదట గర్ణముల వడనిడు చోట
నాధ్య కోష్టంబున నటుగాని నోటను
ముఖ సమాఖ్య పంక్తి మొనయు నోటులనెల్ల
నంత్స పంక్తి నామమందు విడగ
పలయు విషమ భెదముల నిట్లు చెల్లును
సమములందు వివిధ క్రమములగును.తాత్పర్యం: బేసి క్రమం చదరాలలో మొదటి సంఖ్యను మొదటి వరుస నడిమి ఇంటిలో వ్రాసి, ద్వితీయ సంఖ్యను ఆఖరి వరుస నడిమి యింటికి దక్షిణ గృహములో వ్రాసి, అక్కడ నుండి దక్షిణం వైపు కర్ణమార్గముగ సంఖ్యలు వ్రాయాలి. కర్ణములో చోటు లేనప్పుడు ఏ వీధిని నిలుస్తుందో దానిపై వీధి ముందటి యింటి వ్రాయాలి. అది లేనప్పుడు కర్నం నిలిచిన యింతి క్రింద కోష్టంలో వ్రాయాలి. మొదటి వరుసకు పోయి నపుడు కడపటి వరుస కుడి యీటనే వ్రాయాలి. అని తాత్పర్యం గడులకు బదులుగ ఇండ్లు, గృహములు, కోష్టములు అనే పదములు వాడబడినవి. పై తాత్పర్యము ఆధారముగ చేసికొని ఏ బేసి క్రమం చదరాన్ని అయిననూ పూరించవచ్చు. ఈ క్రింది విధంగా పూరించవచ్చు.వీటిని బట్టి అదే విధముగా 7X7,9X9 ... బేసి సంఖ్యలుగా గల భుజములు కలిగిన చతురస్రాకార చదరములను తయారు చేయవచ్చు.
యిందులో నాలుగు అడ్డు వరుసలు, నాలుగు నిలువు వరుసలు ఉంటాయి. దీనిలోని గళ్ళలో 1 నుండి 16 వరకు సంఖ్యలను ఒక ప్రత్యేక పద్ధతిలో నింపినట్లయితే ఎటునుండి కూడినా 34 వస్తుంది.
రెవరెండ్ ఆర్.ఫాస్టర్ అనే ఐరోపా దేశస్థుడు మన దేశంలో నాసిక్ సమీపంలో కొన్ని రాగి రేకులపై ఈ చదరాలు గీయటాన్ని కనుగొన్నాడు. ఐరోపా దేశస్థులకు యీ విషయాల గురించి ఎమాన్యుయల్ మెసేక్ పోలస్ అనే వ్యక్తి ఈ చదరాల గురించి ఐరోపా వారికి తెలియ జేశాడు. కార్నియల్ అగ్రిప్పాఅ అనే ఐరోపా దేశస్థుడు శని,బృహస్పతి, కుజుడు,రవి,శుక్రుడు,బుధుడు,చంద్రుడు అని పేర్లు పెట్టికొనొ చదరాలను తయారు చేశాడని తెలుస్తుంది. ప్లేగు వ్యాధి నివారణకు వెండి రేకులపై చెక్కిన చదరాలు నివారిస్తాయని కూడా కొన్ని దేశాల వారు నమ్మేవారట. నాసిక్ దగ్గర బయటబడిన కొన్ని చదరాలు ఈ క్రింది పటంలో చూడవచ్చు.
పై పటంలో చిత్రం-1 మొదటిరక చదరాన్ని సూచిస్తుంది. దీనికి ఆరు ప్రత్యేకతలున్నాయి.
పై పటంలో చిత్రం-2 రెండవ రక చదరాన్ని సూచిస్తుంది.
లియొనార్డ్ ఆయిలర్ తయారుచేసిన 8 వ క్రమ చదరమునకు అడ్డంగా గాని, నిలువుగా గాని, కూడిన 260 వస్తుంది. కాని అయిమూలగా కూడితే 260 రాదు. దీని ప్రత్యేకత యెమిటంటే దీనిని నాలుగు భాగాలుచేస్తే నాలుగు 4 వ క్రమ చదరాలు వస్తాయి. వీటిలో ప్రతి చదరములో అడ్డంగా గాని, నిలువుగా గాని, అయిమూలగాని సంఖ్యలను కూడిన 130 వస్తుంది.
దీనిని బెంజమింఫ్రాంక్లిన్ తయారు చేశాడు. దీనిలో 1 నుండి 64 సంఖ్యలు వాడబడినవి. దీనిలో అడ్డు వరుస గాని, నిలువు వరుస గాని కూడితే 260 వస్తుంది. ప్రతి వరుసలోనూ సగం దాకా కూడి ఆపితే 130 వస్తుంది. నాలుగు మూల గదుల లోని సంఖ్యలు, చదరానికి మధ్యగల నాలుగు దదుల లోని సంఖ్యలు కూడినా 260 వస్తుంది. మరియు ఏ నాలుగు దడుల చదరాన్ని అయినను తీసికొఇ అందు లోని సంఖ్యలు కూడితే 130 వస్తుంది.
చంద్రపూర్ లోకసభ నియోజకవర్గం
చంద్రాపూర్ లోకసభ నియోజకవర్గం (Chandrapur Lok Sabha constituency) మహారాష్ట్రలోని 48 లోకసభ నియోజకవర్గాలలో ఒకటి. ఈ నియోజకవర్గం చంద్రాపూర్ మరియు యావత్మల్ జిల్లాలలో విస్తరించియుంది.
2009 లోకసభ ఎన్నికలలో ఈ నియోజకవర్గం నుంచి భారతీయ జనతా పార్టీ అభ్యర్థి హంసరాజ్ ఆహిర్ తన సమీప ప్రత్యర్థి, కాంగ్రెస్ పార్టీ అభ్యర్థి అయిన నరేష్ కుమార్ పుగ్లియాపై 32,495 ఓట్ల ఆధిక్యతతో విజయం సాధించాడు. హంసరాజ్ కు 3,01,467 ఓట్లు రాగా, పుగ్లియాకు 2,68,972 ఓట్లు లభించాయి.
హింగోలి లోకసభ నియోజకవర్గం
హింగోలి లోకసభ నియోజకవర్గం (Hingoli Lok Sabha constituency) మహారాష్ట్రలోని 48 లోకసభ నియోజకవర్గాలలో ఒకటి. 2009లో శివసేన పార్టీకి చెందిన సుభాష్ వాంఖడే ఇక్కడి నుంచి విజయం సాధించాడు.
2009లో జరిగిన లోకసభ ఎన్నికలలో ఈ నియోజకవర్గం నుంచి శివసేన పార్టీకి చెందిన సుభాష్ వాంఖడే తన సమీప ప్రత్యర్థి, నేషనలిస్ట్ కాంగ్రెస్ పార్టీ అభ్యర్థి అయిన సూర్యకాంత పాటిల్ పై 73,634 ఓట్ల ఆధిక్యతతో విజయం సాధించాడు. సుభాష్ కు 3,40,148 ఓట్లు రాగా, సూర్యకాంతకు 2,66,514 ఓట్లు లభించాయి. బహుజన సమాజ్ పార్టీకి చెందిన బీడి చవాన్ కు 1,11,357 ఓట్లతో 3వ స్థానం లభించింది.
అయ్యప్ప స్వామి అష్టోత్తర శత నామావళి
శ్రీ అయ్యప్ప స్వామి అష్టోత్తర శత నామావళి లో ప్రతి నామం వెనుక "మణికంఠాయ నమః" అని చదువవలెను.ఓం మహాశాస్త్రే నమః
ఓం విశ్వ శాస్త్రే నమః
ఓం లోక శాస్త్రే నమః
ఓం ధర్మ శాస్త్రే నమః
ఓం వేద శాస్త్రే నమః
ఓం కాల శాస్త్రే నమః
ఓం గజాధిపాయై నమః
ఓం గజ రూఢాయ నమః
ఓం గణాధ్యక్షాయ నమః
ఓం మహాద్యుతయే నమః
ఓం వ్యాఘ్రారూఢాయ నమః
ఓం గోప్త్రే నమః
ఓం గీర్వాణ సంసేవ్యాయ నమః
ఓం గతాంతకాత నమః
ఓం గుణాగ్రహణ్యే నమః
ఓం ఋగ్వేద రూపాయ నమః
ఓం నక్షత్ర రూపాయ నమః
ఓం చంద్ర రూపాయై నమః
ఓం వలాహకాయ నమః
ఓం దుర్వా శ్యామాయ నమః
ఓం మహా రూపాయా నమః
ఓం కౄర దృష్టయే నమః
ఓం అనామయాయ నమః
ఓం త్రినేత్రాయ నమః
ఓం ఉత్పలాకారాయ నమః
ఓం కాలహంత్రే నమః
ఓం నరాధిపాయ నమః
ఓం ఖండేందు మౌళితనయాయ నమః
ఓం కల్హార కుసుమ ప్రియాయ నమః
ఓం మదనాయ నమః
ఓం మాధవ సుతాయ నమః
ఓం మందార కుసుమార్చితాయ నమః
ఓం మహాబలాయ నమః
ఓం మహోత్సాయ నమః
ఓం మహా పాప వినాశాయ నమః
ఓం మహా వీరాయ నమః
ఓం మహా ధీరాయ నమః
ఓం మహా సర్ప విభూషితాయ నమః
ఓం అసిహస్తాయ నమః
ఓం శాదరాత్మజాయ నమః
ఓం హాలాహల ధర్మత్మజాయ నమః
ఓం అర్జునేశాయ నమః
ఓం అగ్ని నయనాయ నమః
ఓం అనంగ మదనాతురాయ నమః
ఓం దుష్ట గ్రహాధిపాయ నమః
ఓం శ్రీధరాయ నమః
ఓం శిష్ట రక్షణ దీక్షితాయ నమః
ఓం కస్తూరి తిలకాయ నమః
ఓం రాజశేఖరాయ నమః
ఓం రాజ సోత్తమాయ నమః
ఓం రాజ రాజార్చితాయ నమః
ఓం విష్ణు పుత్రాయ నమః
ఓం వనజాధిపాయ నమః
ఓం వర్చస్కరాయ నమః
ఓం వరరుచయే నమః
ఓం వరదాయ నమః
ఓం వాయు వాహనాయ నమః
ఓం వజ్రకాయాయ నమః
ఓం ఖడ్గ పాణయే నమః
ఓం వజ్ర హస్తాయ నమః
ఓం బలోతయాయ నమః
ఓం త్రిలోకజ్ఞాయ నమః
ఓం అతిబలాయ నమః
ఓం పుష్కలాయ నమః
ఓం వృద్ధవావనాయ నమః
ఓం పూర్ణ ధవాయ నమః
ఓం పుష్కలేశాయ నమః
ఓం పాశహస్తాయ నమః
ఓం భయావహాయ నమః
ఓం భట్కార రూపాయ నమః
ఓం పాపఘ్నాయ నమః
ఓం పాషండరుధిరాశాయ నమః
ఓం పంచ పాండవ సంధాత్రే నమః
ఓం పర పంచాక్షర శ్రితాయ నమః
ఓం పంచ వక్త్రాయ నమః
ఓం పూజ్యాయ నమః
ఓం పండితాయ నమః
ఓం పరమేశ్వరాయ నమః
ఓం భవతాప ప్రశాయ నమః
ఓం భక్తాభీష్టప్రదాయకాయ నమః
ఓం కవయే నమః
ఓం కవినామ దీపాయ నమః
ఓం కృపాళవే నమః
ఓం క్లేతనాశనాయ నమః
ఓం శమాయ నమః
ఓం సేనాన్యే నమః
ఓం భక్తసంపత్ప్రదాయకాయ నమః
ఓం వ్యాఘ్రచర్మధరాయ నమః
ఓం శూలినే నమః
ఓం కపాలినే నమః
ఓం వేణునాధాయ నమః
ఓం కళ్హార వాసాయ నమః
ఓం కంభు కంఠాయ నమః
ఓం కిరీటాది విభూషితాయ నమః
ఓం ధూర్జటయే నమః
ఓం వీర నీలయాయ నమః
ఓం వీరేంద్ర వందితాయ నమః
ఓం విశ్వరూపాయ నమః
ఓం వృషపతయె నమః
ఓం వివిధార్థ ఫలప్రదాయ నమః
ఓం దీర్ఘనాశాయ నమః
ఓం మహాబాహువే నమః
ఓం చతుర్భాహువే నమః
ఓం జరాధరాయ నమః
ఓం సనకాది ముని శ్రేష్టస్తుతాయ నమః
ఓం అష్ట సిద్ధిప్రదాయకాయ నమః
ఓం హరిహరాత్మజాయ నమః
శ్రీ పూర్ణ పుష్కలాంబ సహితఅయ్యప్ప అష్టోత్తర శతమానపూజాయాం సమర్పయామి.
ఎం.చంద్రశేఖర్
ఎం.చంద్రశేఖర్ మహబూబ్ నగర్ జిల్లాకు చెందిన రాజకీయ నాయకుడు. ఇతను 1967, జూన్ 24 న జన్మించాడు. సోదరుడు ఎర్రసత్యం మరణానంతరం జడ్చర్ల అసెంబ్లీ నియోజకవర్గం నుంచి 3 సార్లు ఎన్నికైనాడు. 
ఎర్రశేఖర్‌గా పిలువబడే చంద్రశేఖర్ తొలిసారిగా సోదరుడు ఎర్రసత్యం మరణంతో ఖాళీ అయిన జడ్చర్ల స్థానం నుంచి 1996 ఉపఎన్నికలలో విజయం సాధించి తొలిసారి శాసనసభలో ప్రవేశించాడు. ఆ తర్వాత 1999లో కూడా విజయం సాధించి వరుసగా రెండో సారి శాసనసభలో అడుగుపెట్టాడు. 2004లో తెలంగాణ రాష్ట్ర సమితి అభ్యర్థి చేతిలో ఓడిపోగా, 2008 ఉపఎన్నికలలో కాంగ్రెస్ అభ్యర్థి మల్లు రవిపై పోటీచేసి పరాజయం పొందినాడు. 2009 ఎన్నికలలో మహాకూటమి అభ్యర్థిగా తెలుగుదేశం పార్టీ అభ్యర్థిగా పోటీచేసి మల్లు రవిపై విజయం సాధించి మూడవసారి శాసనసభలో ప్రవేశించాడు.
నూనె శ్రీనివాసరావు
నూనె శ్రీనివాసరావు సామాజిక శాస్త్రవేత్త. వీరు ప్రకాశం జిల్లా చీరాలలో 1972, 13 ఫిబ్రవరి న జన్మించారు. వీరి ప్రాథమికాభ్యాసం గుంటూరు జిల్లా వరగాని గ్రామంలోనూ, ఆరవ తరగతి నుండి పదవ తరగతి వరకు పెదనందిపాడు జిల్లా పరిషత్ పాఠశాలలోనూ, ఇంటర్మీడియట్ మరియు బి.కాం. డిగ్రీ పెదనందిపాడు ఆర్ట్స్ అండ్ సైన్సు కళాశాలలోనూ చదివారు. ఆ తరువాత ఆంధ్ర విశ్వవిద్యాలయంలో సోషల్ వర్క్ లో ఉన్నత అభ్యాసం చేశారు. వీరు సామాజిక సేవలో గత 16 సంవత్సరాలుగా వివిధ పథకాలలో కృషి చేస్తూ ఉన్నారు.వీరు ప్రజల భాగస్వామ్య మదింపు పద్థతులు, సామర్థ్య పెంపుదుల, జీవనోపాధుల పధకాలు, సమాచార సాధనాల రూపకల్పన, సమాచార హక్కు, పధక రూపకల్పన, నిర్వహణ, అమలు, పర్యవేక్షణ మరియు పర్యాలోచన మొదలగు వాటిలో నిష్ణాతులు. వీరు మహిళా సాధికారత పత్రికకు సారథ్యం నిర్వహించారు. అనేక సామాజిక అంశాలపై లఘ చిత్రాలను (గమ్యం, జీవనోపాధులు) రూపోందించారు.
పులి వీరన్న
పులి వీరన్న పాలమూరు జిల్లాకు చెందిన రాజకీయ నాయకుడు. 2 సార్లు శాసనసభ్యుడిగా, రాష్ట్ర మంత్రిగా పనిచేశాడు. పులి వీరన్న 1946, జూలై 23న దేవరకద్రలో జన్మించాడు. న్యాయశాస్త్రంలో విద్యనభ్యసించి, ఆ తర్వాత రాజకీయాలలో చేరి కోడంగల్ నుంచి 4 సార్లు పోటీచేసి పరాజయం పొందినాడు. మహబూబ్ నగర్ స్థానం నుంచి 3 సార్లు పోటీచేసి 2 సార్లు విజయం సాధించడమే కాకుండా రాష్ట్ర మంత్రివర్గంలో స్థానం పొందినాడు. 
న్యాయశాస్త్రం విద్య అభ్యసించిన పులివీరన్న 1969లో ప్రత్యేక తెలంగాణ ఉద్యమంలో పనిచేశాడు. ఉద్యమంలో భాగంగా రెండూ సంవత్సరాలు జైలుకు కూడా వెళ్ళాడు. తొలిసారిగా కొడంగల్ అసెంబ్లీ నియోజకవర్గం నుంచి 1972లో పోటీచేసి ఓడిపోయాడు. ఆ తర్వాత మరో 3 సార్లు పరాజయం పొందిన పిదప 1989లో మహబూబ్ నగర్ అసెంబ్లీ నియోజకవర్గం నుంచి పోటీచేసి విజయం సాధించి రాష్ట్ర మంత్రివర్గంలో చేనేత జౌళి శాఖామంత్రిగా పనిచేశాడు. ఆ తరువాత రెండు పర్యాయాలు తెలుగుదేశం పార్టీకి చెందిన పి.చంద్రశేఖర్ చేతిలో ఓడిపోయాడు. 2004 ఎన్నికలలో మళ్ళి కాంగ్రెస్ పార్టీ తరఫున బరిలోకి దిగాలని ఆశించిననూ పొత్తులో భాగంగా ఈ అసెంబ్లీ నియోజకవర్గం తెలంగాణ రాష్ట్ర సమితికి కేటాయించడంతో కాంగ్రెస్ రెబెల్‌గా స్వతంత్ర అభ్యర్థిగా పోటీచేసి విజయం సాధించాడు. 2009 ఎన్నికలలో పులివీరన్న కాంగ్రెస్ పార్టీ అభ్యర్థిగా పోటీచేసిననూ తృతీయ స్థానంతో సరిపెట్టుకున్నాడు. డిసెంబరు 11, 2009న మరణించాడు. ఇతని భార్య పులి అంజనమ్మ మహబూబ్ నగర్ పురపాలసంఘపు వైస్ చైర్మెన్‌గా పనిచేసింది.
ఓమీయ వాహకాలు
ఓం నియమాన్ని పాటించే వాహకాలను ఓమీయ వాహకాలు అంటారు.వీటిని రేఖీయ వాహకాలు అంటారు.
స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద వాహకం లోని విద్యుత్ ప్రవాహం (i) ఆ వాహకం రెండు వివరల మధ్య నున్న విద్యుత్ పొటెన్షియల్ (V) కి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
గా వ్రాయవచ్చు, ఇచట formula_5 అనుపాత స్థిరాంకం. ఇది వాహక నిరోధాన్ని సూచిస్తుంది.
అఓమీయ వాహకాలు
భౌతిక శాస్త్రంలో "ఓం" (Ohm's) నియమాన్ని పాటించని వాహకాలను అఓమీయ వాహకాలు అంటారు. వీటిని అరేఖీయ (non-linear) వాహకాలు అంటారు. వీటి V, i లకు గ్రాఫ్ గీసినట్లయితే అది వక్రంగా వస్తుంది.
స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద వాహకం లోని విద్యుత్ ప్రవాహం (i) ఆ వాహకం రెండు వివరల మధ్య నున్న విద్యుత్ పొటెన్షియల్ (V) కి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
గా వ్రాయవచ్చు, ఇచట formula_5 అనుపాత స్థిరాంకం. ఇది వాహక నిరోధాన్ని సూచిస్తుంది.
నిరోధ నియమాలు
వాహక నిరోధకత దాని స్వభావం పైన, దాని జ్యామితి పైన అధారపడి ఉంటుంది. ఇచ్చిన వాహక నిరోధం, దాని పొడవు, మధ్యచ్చేద వైశాల్యం, ఉష్ణోగ్రత పైన ఆధారపడి ఉంటుంది.
విశిష్ట నిరోధం
ప్రమాణ పొడవు, ప్రమాణ మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం ఉన్న నమూనా వాహకపు నిరోధాన్ని విశిష్ట నిరోధం అంటారు.
నిరోధ నియమాల నుండి
విశిష్ట నిరోధం యొక్క గుణకార విలోమాన్ని వాహకత్వం అంటారు. దీనికి ప్రమాణాలు formula_1 దీనిని గ్రీకు అక్షరమైన "σ" (సిగ్మా) తో సూచిస్తారు.
నిరోధాల శ్రేణిసంధానం
ఒక నిరోధం లోని రెండవ టెర్మినల్ ను రెండవనిరోధం లోనిమొదటి టెర్మినల్ కు, రెండవ నిరోధం లోని రెండవ టెర్మినల్ ను మూడవ నిరోధం లోనిమొదటి టెర్మినల్ కు ... ఈ విధంగా నిరోధాలను కలిపినట్లయితే ఆ సంధానాన్ని నిరోధాల శ్రేణి సంధానం అంటారు. ఇందులో ఫలిత నిరోధం విడివిడి నిరోధాల మొత్తానికి సమానంగా ఉంటుంది.
ఫలిత నిరోధం=formula_1
formula_2 నిరోధాలను శ్రేణి సంధానం చేయునపుడు ఆ సంధానం చివరి టెర్మినల్ లను ఒక విద్యుత్ వలయానికి కలిపినపుడు వలయంలో విద్యుత్ ప్రవాహంformula_3 స్థిరంగా ఉంటుంది. కాని మూడు నిరోధాలు కూడా సామర్థ్య జనకం అయిన బ్యాటరీ యొక్క విద్యుచ్ఛాలక బలమునుformula_4ని పంచుకుంటాయి. అనగా బ్యాటరీ యొక్క ధ్రువాల మధ్య పొటెన్షియల్ భేదంformula_4, formula_6 నిరోధం రెండు చివరల మధ్య formula_7 పొటెన్షియల్ భేదం, formula_8 నిరోధం రెండు చివరల మధ్య formula_9 పొటెన్షియల్ భేదం మరియు formula_10 నిరోధం రెండు చివరల మధ్య formula_11 పొటెన్షియల్ భేదంగా విభజించబడుతుంది. అనగా
నిరోధాల సమాంతరసంధానం
నిరోధాల యొక్క మొదటి టెర్మినల్ లు ఒకవైపుకు రెండవ టెర్మినల్ నలు రెండవ వైపుకి కలిపినట్లయితే ఆ సంధానాన్ని సమాంతర సంధానం అంటారు.సమాంతర సంధానంలో ఫలిత నిరోధం యొక్క వ్యుత్క్రమం విడి విడి నిరోధాల వ్యుత్క్రమాల మొత్తానికి సమానంగా ఉంటుంది.
ఫలిత నిరోధం= :formula_1
formula_2 నిరోధాలను సమాంతర సంధానం చేయునపుడు ఆ సంధానం చివరి టెర్మినల్ లను ఒక విద్యుత్ వలయానికి కలిపినపుడు నిరోధాల చివరల మధ్య పొటెన్షియల్ భేదంformula_3 స్థిరంగా ఉంటుంది. కాని మూడు నిరోధాల గుండా విద్యుత్ ప్రవాహం formula_4విభజించబడుతుంది. అనగావలయంలో విద్యుత్ ప్రవాహంformula_4, formula_6 నిరోధం గుండా formula_7 విద్యుత్ ప్రవాహం, formula_8 నిరోధం గుండా formula_9 విద్యుత్ ప్రవాహం మరియు formula_10 నిరోధం గుండా formula_11 విద్యుత్ ప్రవాహంగా విభజించబడుతుంది. అనగా
జాతీయ యువజన దినోత్సవం
భారతదేశ ఔన్నత్నాన్ని ప్రపంచ దశదిశలా చాటిన స్వామీ వివేకానంద జన్మించిన జనవరి 12 న భారతీయులు ప్రతి సంవత్సరం జాతీయ యువజన దినోత్సవంగా జరుపుకుంటారు. స్వామీ వివేకానంద జవవరి 12, 1863 న జన్మించాడు. రామకృష్ణ పరమహంస ప్రియ శిష్యుడు. వేదాంత, యోగ తత్త్వ శాస్త్రములలో సమాజముపై అత్యంత ప్రభావము కలిగించిన ఒక ప్రఖ్యాత ఆధ్యాత్మిక నాయకుడు. హిందూ తత్వ చరిత్ర, భారతదేశ చరిత్రలలోనే ఒక ప్రముఖ వ్యక్తి. రామకృష్ణ మఠం వ్యవస్థాపకుడు. భారతదేశాన్ని జాగృతము చెయ్యడమే కాకుండా అమెరికా, ఇంగ్లాండులలో యోగ, వేదాంత శాస్త్రములను తన ఉపన్యాసముల ద్వారా, వాదనల ద్వారా పరిచయము చేసిన ఖ్యాతి అతనికి ఉంది. గురువు గారి కోరిక మేరకు అమెరికాకు వెళ్ళి అక్కడ హిందూ మత ప్రాశస్త్యం గురించి ఎన్నో ఉపన్యాసాలు చేశాడు. అతని వాగ్ధాటికి ముగ్ధులైన అమెరికా ప్రజానీకం బ్రహ్మరధం పట్టింది. ఎంతో మంది అతనికి శిష్యులయ్యారు. పాశ్చాత్య దేశాలలోకి అడుగు పెట్టిన మొదటి హిందూ సన్యాసి ఈయనే. తూర్పు దేశాల తత్త్వమును షికాగోలో జరిగిన ప్రపంచ మత జాతర (పార్లమెంట్ ఆఫ్ వరల్డ్ రెలిజియన్స్) లో 1893 లో ప్రవేశపెట్టాడు. అక్కడే షికాగోలోను, అమెరికాలోని ఇతర ప్రాంతాలలోను ప్రజల అభిమానాన్ని చూరగొన్నాడు. తిరిగి భారతదేశం వచ్చి రామకృష్ణ మఠాన్ని స్థాపించి దీని ద్వారా భారత యువతకు దిశా నిర్దేశం చేశాడు. ముప్పై తొమ్మిధి ఏళ్ళ వయసు లోనే మరణించాడు. ఆయన చేసిన సేవలకు గుర్తింపుగా భారత ప్రభుత్వం ఆయన జన్మ దినాన్ని "జాతీయ యువజన దినోత్సవం"గా ప్రకటించింది.
విద్యుత్-ఉష్ణ ఫలితం
శక్తి నిశ్చత్వ సూత్రము ననుసరించి ఒక రూపంలో నున్న శక్తిని ఇంకొకరూపంలోకి మార్చవచ్చు. ఉదాహరణకు బ్యాటరీలోని రసాయన శక్తి విద్యుచ్ఛక్తిగా మారుతుంది. బ్యాటరీని ఒక నిరోధకానికి కలిపినపుడు అది విద్యుచ్ఛక్తిని ఉష్ణ శక్తిగా మారుస్తుంది. ఈ విధంగా నిరోధంలో ఉత్పత్తి అయిన ఉష్ణాన్ని జౌల్ ఉష్ణం అంటారు. 1860 లో జౌల్ అనే శాస్త్రవేత్త అనేక ప్రయోగాలు చేసి జరిగిన పని (formula_1) కి ఉత్పత్తి అయిన ఉష్ణానికి (formula_2) మధ్య సంబంధాన్ని తెలియ జేశాడు. ఏ రూపంలో పని లేదా శక్తి మార్పిడి వల్ల ఉష్ణం ఉత్పత్తి అయినా ఆ ఉష్ణాన్ని జౌల్ ఉష్ణం అంటారు.ప్రయోగం-3:-