దృశా శాస్త్రము
దృశా శాస్త్రము (ఆప్టిక్స్) అనేది కాంతి గూర్చి వివరించే భౌతిక శాస్త్ర విభాగము.
కాంతి అనునది మనకు దృష్టి అనుభవాన్ని కలిగించే ఒక శక్తి స్వరూపం. ఈ కాంతి వస్తువులపై పడినపుడు అవి పరావర్తనం చెంది ఆ కిరణాలు మన కంటిని చేరినపుడు మనకు ఆ వస్తువులను చూసే అనుభవం కలుగుతుంది.
కాంతిని విడుదల చేసి, కాంతికి జనకాలుగా ఉండే వస్తువులను, స్వయం ప్రకాశకాలు అంటారు.
కాంతిని స్వయంగా విడుదల చేయకుండా వాటిమీద కాంతి పడటం వల్ల ప్రకాశిస్తూ కనిపించే వాటిని అస్వయం ప్రకాశకాలు అంటారు.
ఏ పదార్థాల గుండా కాంతి స్వేచ్ఛగా ప్రయాణించగలదో ఆ పదార్థాలను పారదర్శక పదార్థాలు అంటారు.
ఏ పదార్థాల గుండా కాంతి పాక్షికంగా ప్రయాణించగలదో ఆ పదార్థాలను పాక్షిక పారదర్శకాలు అంటారు.
ఏ పదార్థాలు తమ గుండా కాంతిని ప్రసరింపనీయవో, వాటిని కాంతి నిరోధకాలు అంటారు.
ఆప్టిక్స్ సాధారణంగా కనిపించే కాంతి యొక్క, అతినీలలోహిత మరియు పరారుణ కాంతుల యొక్క ప్రవర్తనను వర్ణిస్తుంది. కాంతి ఒక విద్యుదయస్కాంత తరంగం కాబట్టి X-కిరణాలు, సూక్ష్మ తరంగాలు (మైక్రోవేవ్ లు), రేడియో తరంగాలు, ఇతర విద్యుదయస్కాంత తరంగాల వలె ఉంటుంది. కనుక చాలా ఆప్టికల్ విషయాలను విద్యుదయస్కాంత తత్త్వం ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు కాని ఆచరణలో పెట్టడం కష్టం. ప్రాయోగిక దృశా శాస్త్రంలో సాధారణంగా సరళమైన నమూనాలు ఉపయోగించడం జరుగుతుంది.
ఆప్టికల్ సైన్స్ ఖగోళశాస్త్రం, వివిధ ఇంజనీరింగ్, ఫోటోగ్రఫీ, మరియు వైద్య పరికరాలలో - అనగా, ముఖ్యంగా కంటిని పరీక్షించే పరికరాలలోను, కళ్లజోళ్లు అమెర్చే పరికరాలలోను (ఆప్టోమెట్రీ) -ఉపయోగ పడుతుంది. ఆప్టిక్స్ ఆచరణీయ అనువర్తనాలను అద్దాలు, కటకములు, దుర్భిణి, సూక్ష్మదర్శిని, లేజర్లు, మరియు ఫైబర్ ఆప్టిక్స్ వస్తువులులో ఉపయోగిస్తాము.
ఆప్టిక్స్ లో రెండు భాగాలు ఉన్నాయి. మొదటి భాగాన్ని రేఖా దృశా శాస్త్రం అని అంటాం. ఇక్క్డడ మనం కాంతిని సరళరేఖలలో ప్రయాణం చేసే కిరణాలుగా భావిస్తాం. రెండవదానిని భౌతిక దృశా శాస్త్రం అని అంటాం. భౌతిక దృశా శాస్త్రంలో కాంతి యొక్క తరంగ ధైర్ఘ్యము మనం పనిచేస్తున్న ఆప్టికల్ పనిముట్లతో పోల్చగలం.
కాంతి కిరణం రెండు పారదర్శక పదార్థాలు మధ్యనున్న సరిహద్దుని తాకినప్పుడు, దానిలో ఒక అంశ పరావర్తనం చెందుతుంది. మరొక అంశ వక్రీభవనం చెందుతుంది. బొమ్మ చూడండి. 
పరావర్తన సూత్రం (Law of Reflection): పతనమైన కిరణం, పరావర్తనం చెందిన కిరణం ఒకే తలంలో ఉంటాయి. పతన కోణం (formula_1), పరావర్తన కోణం (formula_2) సమానంగా ఉంటాయి.
వక్రీభవన సూత్రం (Law of Refraction): పతనమైన కిరణం, వక్రీభవనం చెందిన కిరణం ఒకే తలంలో ఉంటాయి. పతన కోణం యొక్క "సైను" (sine of the incident angle), వక్రీభవన కిరణం కోణం యొక్క "సైను" (sine of the refracted angle) మధ్య ఉండే నిష్పత్తి n ని వక్రీభవన సూచిక (index of refraction) అంటారు. బొమ్మ చూడండి.
పరావర్తనాలని రెండు రకాలుగా విభజించవచ్చు. మొదటిది స్పెక్యులర్ (లేదా సాధారణ) పరావర్తనం. రెండవది డిఫ్యూజ్ పరావర్తనం. సాధారణ పరావర్తనం అద్దాల వంటి ఉపరితలాలనుండి వచ్చేది. డిఫ్యూజ్ పరావర్తనం కాగితం, రాయి వంటి అపారదర్శక వంటి ఉపరితలాలనుండి వచ్చేది.
చదునైన అద్దాలలో కనిపించే సాధారణ పరావర్తనాలలో ఛాయా బింబం (image) నిటారుగా ఉంటుంది. అద్దం ముందు వస్తువులు ఎంత దూరంలో ఉన్నాయో అదే దూరంలో అద్దం వెనుక ఛాయా బింబం కనబడుతుంది. వస్తువు పరిమాణం, అద్దంలో కనబడే ఛాయా బింబం పరిమాణం రెండూ సమానమే. చదునైన అద్దములో ఛాయా బింబములో ఎడమ, కుడి తారుమారవుతుంది. రెండు కంటే ఎక్కువ అద్దాల సహాయముతో ఏర్పడినటువంటి ఛాయా బింబాలకి ఇటువంటి తిరగబడుట జరగదు.
కాంతి ప్రయాణించే మార్గంలో వక్రీభవన సూచిక మారుతూ ఉంటే అప్పుడు కాంతి వక్రీభవనం పొందుతుంది. ఈ సూత్రం వల్ల కటకములని ఉపయోగించి కాంతిని కేంద్రీకృతం చేయవచ్చు. 
కాంతి కిరణం ఒక వక్రీభవన సూచిక గల పదార్థం నుండి మరొక వక్రీభవన సూచిక గల పదార్థం లోనికి ప్రవేశించినప్పుడు కాంతి దిశ మారుతుంది. ఈ ప్రక్రియని వక్రీభవనం (refraction) అంటారు. ఈ వక్రీభవనాన్ని స్నెల్ సూత్రం (Snell's Law) ఇలా వర్ణిస్తుంది.
ఇక్కడ formula_5 అనేది అంతర్ముఖం నుండి గీసిన లంబ రేఖకు, పతన కిరణానికి మధ్య గల కోణం అయితే, formula_6 అనేది అదే లంబ రేఖకు, పరావర్తన కిరణానికి మధ్య గల కోణం అవుతుంది [Young].
ఒక యానకం యొక్క వక్రీభవన సూచిక (the index of refraction of a medium) కీ ఆ యానకంలో కాంతి వేగానికి మధ్య ఒక సంబంధం ఉంది. యానకంలో కాంతి వేగం అనిన్నీ, శూన్యంలో కాంతి వేగం అనిన్నీ అనుకుంటే, ఈ సంబంధాన్ని ఈ దిగువ విధంగా వర్ణించవచ్చు:
కాంతిలో చాలా రంగులు ఉంటాయి.ఒక్కొక్క రంగుకు ఒక వక్రీభవన సూచిక ఉంటుంది. కాబట్టి కాంతి పట్టకం లోనికి ప్రవేశించినపుడు రంగులు వేరు వేరు దిశలలో చీలి పట్టకం బయటకు వస్తాయి. దీనిని డిస్పర్షన్ అంటారు. ఇలా అయినప్పుడు మనకు కాంతి యొక్క అన్నీ రంగులు కనపడుతాయి.
వక్రీభవనం కారణంగా కాంతి కిరణాల మార్గాన్ని కేంద్రాభిసరణం (converge) చేసేది కాని, కేంద్రావసరణం (diverge) చేసేది కాని అయిన పరికరం కటకం అనబడుతుంది. కటకాలలో రెండు రకాలు ఉన్నాయి. ఒకటి పుటాకార కటకం మరొకటి కుంభ కటకం. కుంభ కటకం కాంతి కిరణాలను ఒక చోటికి చేర్చుతుంది (కేంద్రాభిసరణం చేస్తుంది).. పుటాకార కటకం కాంతి కిరణాలను వ్యాప్తి (కేంద్రావసరణం) చేస్తుంది.
ఒక పల్చటి కటకం గుండా కాంతి ప్రయాణించినప్పుడు ఛాయా బింబం ఎక్కడ పడుతుందో ఒక గణిత సమీకరణం ద్వారా చెప్పవచ్చు:
ఇక్కడ బొమ్మలో చూపినట్లు formula_9 అనేది కటకానికి వస్తువుకి మధ్య దూరం, formula_10 అనేది కటకానికి ఛాయా బింబానికి మధ్య దూరం, formula_11 అనేది కటకం యొక్క నాభ్యంతరం. వస్తువు, ఛాయా బింబం కటకానికి ఇరువైపులా ఉన్నట్లయితే ఆయా దూరాలని ధన సంఖ్యతో సూచిచడం సంప్రదాయం [Hecht].
కుంభ కటకం దగ్గరకు అనంత దూరం నుండి వస్తున్న కాంతి సమాంతర కిరణాలు కటకం యొక్క అవతలి పక్క ఒక బిందువు దగ్గర కేంద్రీకరించబడతాయి. ఈ బిందువుని నాభి (focus) అంటారు. పరిమిత దూరంలో ఒక వస్తువు నుండి కిరణాలు కటకం వైపు వస్తున్నపుడు అవి నాభ్యంతరం కంటే ఎక్కువ దూరంలో అభిసరించి ఛాయాబింబం ఏర్పడేలా చేస్తాయి; వస్తువు కటకానికి దగ్గర అవుతూన్న కొద్దీ ఛాయాబింబం దూరం అవుతుంది. (బొమ్మ చూడండి)
పుటాకార కటకం దగ్గరకు అనంత దూరం నుండి వస్తున్న కాంతి సమాంతర కిరణాలు కటకం యొక్క అవతలి పక్క అవసరణ చెందుతాయి. అలా అవసరణ చెందిన కిరణాలని వెనక్కి పొడిగిస్తే అవి కటకం ముందు ఒక బిందువి దగ్గర అభిసరణ చెందడం వల్ల ఆ ఊహా బిందువు దగ్గర ఉన్న ఊహా వస్తువు నుండి బయలుదేరిన కిరణాలులా మనకి అనిపిస్తుంది.