hotchpotch/miracl-hf-unified huggingface dataset:
భౌతిక నియమము
భౌతిక నియమము లేదా శాస్త్రీయ నియమము అనెవీ సిద్దాంతిక నియమాలు ప్రత్యేక వాస్తవాలు నుంచి తిసుకున్నవి, నిర్వచించిన సముహానికి పొందుపరచవచ్చు మరియు ప్రత్యేక ఫినామినన్ తరచు ఏర్పడింది ఐతి తప్పనిసరైన నియమాలు ఉంటాయి, వాటిని వ్యక్తపరచవచ్చు. భౌతిక నియమము అనేది తరుచుగ చేసే శాస్త్రియ ప్రయొగాలు మరియు పరిశీలనలును చాలకాలం నుంచి మరియు శాస్త్రీయ వర్గము ద్వారా ప్రపంచమంతా అంగీకరించారు.మన ఉత్పత్తిని సారాంసశము మన పర్యావరణము యొక్క శాస్త్ర ప్రథమిక లక్ష్యం.
=నియమము యొక్క నిర్వచనాలు =
కొన్ని శాస్త్రీయ నియమాలు గణిత నిర్వచనాలుగా కనిపిస్తాయి (ఉదాహరణం:-న్యూటన్ రెండవ సూత్రం F=dp/dt).ఈ "శాస్త్రీయ చట్టాలు" మా భావాలను గ్రహిస్తారు ఏమి వివరించేందుకు అయితే, వారు ఆ విధంగా, వారు "గణితము" వాస్తవాలు కాదు, ఇప్పటికీ అనుభావిక మరియు. ("వాస్తవాలు" శాస్త్రీయంగా ఒక ఊహాకల్పిత ఉనికిలో లేదు, అయితే ఒక "చట్టం" రిఫరెన్స్ తరచుగా "నిజానికి" సూచిస్తుంది.).
=ఉదాహరణలు=
కోని ప్రసీధి పొందిన ప్రకృతి యొక్క నియమాలు అనెవి ఐజాక్ న్యూటన్ సిద్దాంతము యొక్కశాస్త్రీయ యాంత్రికశాస్త్రంలో ఉన్నాయి, తన తత్వశాస్త్రం సహజ ప్రిన్సిపియా మ్యాథమ్యాటికా, మరియు సాపేక్ష ఆల్బర్ట్ ఐన్స్టీన్ యొక్క సిద్ధాంతం ప్రదర్శించారు.మరి కొని ఉదాహరణల యొక్క ప్రకృతి యొక్క నియమాలు మొదలైనవి బాయిల్ యొక్క వాయువుల చట్టం పరిరక్షణ చట్టాల, ఉష్ణగతిక చట్టాలు నాలుగు ఉన్నాయి.
=చరిత్ర=
అధునిక-పూర్వ ఖాతాల యొక్క కారణవాదాన్ని పొలిస్తే, ఒక వైపు ప్రకృతి యొక్క నియమము అనీవి ప్రత్యేకమైన పాత్రను గొప కారణవాదం, మరొ ఒక వైపు ప్లేటొ యొక్క సెధంతము యొక్క ఖాతాల.
ఐరోపాలో, ప్రకృతి (physis) గురించి క్రమమైన సిద్ధాంతీకరణను ప్రారంభ గ్రీకు తత్వవేత్తలు మరియు శాస్త్రవేత్తలు ప్రారంభమైంది మరియు రోమన్ చట్టం యొక్క మేధోపరమైన ప్రభావాన్ని ఎక్కువగా పారామౌంట్ మారింది కాలంలో హెలెనిస్టిక్ మరియు రోమన్ సామ్రాజ్య కాలాల్లో కొనసాగింది.ప్రకృతి యొక్క నియమము మొదతిగ ప్రత్యక్ష రుపకము అని అనీవారు, సమయంలో లాటిన్ కవులు ల్యుక్రెటియస్, వర్జిల్ ఓవిడ్, మెనిలుస్ (manilius) మెచ్చిన సెనిక (seneca) మరియు ప్లినీ యొక్క గద్య రచనలో ఒక సంస్థ సైద్ధాంతిక ఉనికిని పొంది.
రొమంస్ కు, స్థలం యొక సమర్ధత పేరు నీతి, నియమము, ప్రెకృతి, మతము మరియు రాజకీయము అనీవి న్యాయస్థానాన్నిము.ఏమి కచ్చితమైన సూత్రీకరణ ఇప్పుడు కచ్చితమైన ప్రయోగం మరియు గణితం యొక్క ఆధునిక రూపం అభివృద్ధి ప్రారంభంలో ఐరోపాలో 17 వ శతాబ్దం నుండి ప్రకృతి తేదీలు చట్టాలు ఆధునిక మరియు చెల్లుబాటు ప్రకటనలు గుర్తించబడ్డాయి.అధిభౌతిక మరియు నీతి గురించి తక్కువ ఊహాగానాలతో వేదాంతశాస్త్రం నుండి సైన్స్ మొత్తం వేరు, దృష్టిపెట్టింది (ఫ్రాన్సిస్ బేకన్ మరియు గెలీలియో తో) ఈ సమయంలో ఆకారం పట్టింది, ఇది ఆధునిక శాస్త్రీయ పద్ధతి.ప్రకృతి యొక్క నియమము అనేది రాజకీయము లో, సార్వత్రిక ఆలోచనది ఇ కాలమలో బాగా విశదీకరించారు.
తరంగ సిద్ధాంత సమీకరణాల జాబితా
ఈ వ్యాసంలో తరంగ సిద్ధాంత సమీకరణముల జాబితాను సమగ్రంగా ఉంచే ప్రయత్నం జరిగింది. 
n, m రెండు యాదృచ్ఛిక పూర్ణాంకాలు. Z=పూర్ణాంకాల సమితి, formula_1
గురుత్వాకర్షణ విసర్జనము for two orbiting bodies in the low-speed limit.G. Woan (2010). The Cambridge Handbook of Physics Formulas. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-57507-2.
A. Halpern (1988). 3000 Solved Problems in Physics, Schaum Series. Mc Graw Hill. ISBN 978-0-07-025734-4.
చలన సమీకరణాలు
గణిత భౌతిక శాస్త్రంలో, చలన సమీకరణాలు సమయం ఫంక్షన్ దాని చలన పరంగా ఒక భౌతిక వ్యవస్థ యొక్క ప్రవర్తనను వివరించే సమీకరణాలు ఉన్నాయి.మరింత ప్రత్యేకంగా, చలన సమీకరణాలు డైనమిక్ వేరియబుల్స్ పరంగా గణిత విధులు సమితి లాంటి భౌతిక వ్యవస్థ యొక్క ప్రవర్తన వివరిస్తాయి: సాధారణంగా ప్రాదేశిక అక్షాలు మరియు సమయం, కానీ ఇతరులు మొమెంటం భాగాలు మరియు సమయం వంటి, కూడా సాధ్యమే.అత్యంత సాధారణ ఎంపిక భౌతిక వ్యవస్థ లక్షణం అది ఏ అనుకూలమైన వేరియబుల్స అయిన కావచ్చు కాని దాని యొక్క అక్షాంశాలు సాధారణీకరణం ఉంటాయి.వీటి యొక్క విధులు క్లాసికల్ మెకానిక్స్ లో ఒక యూక్లిడ్ స్పేస్ లో నిర్వచించినప్పుడు దానీ సాపేక్షత వక్ర ఖాళీలు భర్తీ చేయబడతాయి. ఒక వ్యవస్థ యొక్క డైనమిక్స్ తెలిసినప్పుడు సమీకరణాలు ఆ డైనమిక్స్ కదలికలను వివరిస్తుంది మరియు అవకలన సమీకరణాలకు పరిష్కారం ఉన్నాయి.
ఇందులో ముఖ్యంగా రెండు రకాల మోషన్లు ఉన్నయి అవి-1.డైనమిక్స్ మరియు 2.కైనమాటిక్స్.
డైనమిక్స్ లో సాదారణంగా కణాలు, శక్తుల మరియు శక్తి పరిగణలోకి తీసుకుంటారు. ఈ సందర్భంలో, కొన్నిసార్లు పదం అవకలన సమీకరణాలను సూచిస్తుంది వ్యవస్థ సంతృప్తి (ఉదా, న్యూటన్ రెండవ సూత్రం లేదా యూలర్-లగ్రంగే సమీకరణాలు), మరియు కొన్నిసార్లు ఆ సమీకరణాలకు పరిష్కారం.
కైనమాటిక లో ప్రాదేశిక ఆందోళనలు మరియు కాల-సంబంధ వేరియబుల్స్ చర్విత సులభతరం. డిస్ప్లేస్మెంట్ (ఎస్), ప్రారంభ వేగము (యు) తుది వేగాన్ని (V), త్వరణం (A) స్థిరమైన త్వరణాన్ని పరిస్థితులలో, చలన ఈ సులభమైన సమీకరణాలు సాధారణంగా గతిజ పరిమాణంలో నిర్వచనాలు నుంచి తలెత్తే, "SUVAT" సమీకరణాలు గా సూచిస్తారు ), మరియు సమయం(t).
formula_1
formula_2
where
ఏకరీతి త్వరణం;
స్థిరమైన సరళ త్వరణం;
సరేఖీయాలయిత వెక్టర్స్;
ఒక స్థిరమైన అణువు త్వరణంయొక్క సరళరేఖలో మూడు కోణ్ణాల్లోను,సరళంగా కదిలే చోట ఈ సమీకరణాలు ఉపయోగిస్తారు.
formula_6
డాట్ ఉత్పత్తి నుంచి దిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రొపర్టి ద్వారా eqn-(4)ను పొందుపరిచామూ.
formula_8
అప్ప్లికేషంస్;
చర్విత ఎలిమెంటరీ మరియు తరచుగా ఉదాహరణలు. ఉదాహరణకు ఒక బంతి గాలిలోకి పైకి విసిరాము. దాని ఆరంభ వేగం u కారణంగా, మరియు అది కిందకు వచ్చేలోగా దాని పొడుగును లెక్కించవచ్చు.దాని యొక్క త్వరణం ప్రారంభ త్వరణం.
formula_11
ఇక్కడ v=0 మరియు "-" చే భాగహరించినచొ
స్థిర వ్రుత్తాకార త్వరణం;
సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ స్దిరాంకం
గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకాన్ని G తో సూచిస్తారు.రెండు శరీరాల మధ్య గురుత్వాకర్షణ శక్తి యొక్క లెక్కింపు (లు) లో పాల్గొన్న ఒక అనుభావిక భౌతిక స్థిరాంకాన్ని G తో గుర్తిస్తారు. దీని విలువ సుమారు 6.673×10−11 N· (m/kg) 2 . దీన్ని సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం ఆని కూడా అంటారు. ఇది సాధారణంగా సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ సర్ ఐజాక్ న్యూటన్ మరియు సాపేక్ష ఆల్బర్ట్ ఐన్స్టీన్ యొక్క సాధారణ సిద్ధాంతంలో కనిపిస్తుంది.g మరుయు G కి చాలా తేడా ఉంది.g ని భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం.
సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ సిద్దాంతం ప్రకారంగా రెండు శరీరాల మధ్య ఆకర్షణీయమైన బలం (F) ఉత్పత్తి అవుతుంది
ఆ బలం వాటి ద్రవ్యరాశుల లబ్ధానికి (m1 and m2) అనుపాతంలోను, ఆ రెంటి మధ్య ఉన్న దూరపు వర్గానికి విలోమానుపాతంలోనూ ఉంటుంది.
formula_1 ఇక్కడ G ని అనుపాత స్దిరాంకం అంటారు. దీనినే "సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ స్దిరాంకం " అంటారు.
గురుత్వాకర్షణ సిద్దాంతంలో కేటాయించిన కొలతలు మాస్ ద్వారా విభజించబడింది. cubed పొడవు మరుయు సమయానికి స్క్వేర్డ్.
formula_2
cgs లోformula_3
లేదా formula_4
ఒక వస్తువు యొక్క కాలం P గోళాకార వస్తువు చుట్టూ వృత్తాకారంలో ఉన్నప్పుడు
formula_5
గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం ఉత్పత్తి మరియు ఇచ్చిన ఖగోళ శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశి వంటి సూర్యుడు లేదా భూమి వంటి వాటిని ప్రామాణిక గురుత్వాకర్షణ పారామితి అంటారు. దిన్నిని ℳతో గుర్తిస్తరు.
formula_6
k అనునది గాస్సియన్ స్థిరమైన గురుత్వాకర్షణము .
formula_7\
formula_8 అనేది ఊహాలు;
formula_9 అనేది మీన్ సోలార్ రోజు
formula_10 అనేది సౌర ద్రవ్యరాశి.
మీన్ సోలార్ రోజు బదులుగా మా నక్షత్ర సంవత్సరం (సైడీరియల్ సంవత్సరం) సమయం కొలమానం విలవని కూడా తిసుకుంటారు.
ks యొక్క విలువ 2¶ (k=6.28315) దగ్గరగా ఉంటుంది. GM సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ న్యూటన్ చట్టం పైన కనిపిస్తుంది ఆదే విదముగా గ్రహా చలన కెప్లెర్ యొక్క న్యాయాలలో గ్రావిటేషనల్ లెన్సింగ్ ద్వారా కలిగే కాంతి విక్షేపం సూత్రాలలో మరియు పలాయన వేగం సూత్రంలో కనిపిస్తుంది.
గురుత్వాకర్షణ
ద్రవ్యరాశి
ఆకర్షణ
కాంతి విక్షేపణం
ఋణాత్మక ద్విపద విభాజనం
=పరిచయం= 
ద్విపద విభజనంలో కొద్దిపాటి మార్పులు చేస్తే అది రుణాత్మక ద్విపద విభాజనంగా రూపొందుతుంది.ద్విపద విభజనంలో సఫలాల సంఖ్య '0' నుంచి స్థిర సంఖ్యా ప్రయత్నం వరకూ ఉంటాయి.అదే రుణాత్మక ద్విపద విభాజనంలో ప్రయత్నాలు చలరాశిగానూ, సఫల యత్నాల సంఖ్య స్థిరసంఖ్యగానూ ఉంటాయి.
వరుస బెర్నూలి ప్రయత్నాలలో ' r ' సఫలయత్నాల కోసం కచ్చితంగా (x+r) సార్లు ప్రయత్నించినప్పుడు దాని సంభావ్యతను P( x ) అనుకొందాం. ఇటువంటి పరిస్థితులలో ఆఖరి (x+r) వ ప్రయత్నలలో సఫలం అయితే దాని సంభావ్యత ' p ' గానూ,మిగిలిన (x+r-1) ప్రయత్నాలలో ఉన్న(r-1) సఫలితల సంభావ్యత formula_1 .
అయితే
P(x)= [(x+r-1) ప్రయత్నాలలో (r-1) సఫలతల సంభావ్యత]
[(x+r) వ ప్రయత్నంలో సంభావ్యత]
= formula_2 = formula_3
P(x)=formula_4 x=0,1,2,3...
అందువల్ల, P(x) అంటే (x+r) ప్రయత్నలలో r వ సఫలతకు ముందు x విఫలతల సంభావ్యత
P(x) = formula_5
P(x) = formula_6
P(x) = formula_7 = formula_8
P(x) = formula_8 x=0,1,2,3...
r పూర్ణాంకం కాకపోయినా కూడా ఆ విభాజనం రుణాత్మక ద్విపద విభాజనం అవుతుంది.
P(x) అనేది r వ సఫలానికి ముందు x విఫలతల సంఖ్య యొక్క సంభావ్యత.
01.బెర్నూలి ప్రయత్నాలలో r వ సఫలిత సాధించదడానిక కావలసిన ప్రయత్నాలను రుణాత్మక ద్విపద విభాజనంగా నిర్వహించవచ్చు.
formula_10; n=r,r+1...
02. p=1/P ,q=1/Q ఆయీతేQ-P=1 అవుతుంది.
i.e.,(formula_11) అయినప్పుడు p+q=1,
అప్పుడు దానిరూపం P(x)=formula_12 ,ను కిందివిధంగా రాస్తే
formula_13 . కాబట్టి,
03.గణితీయంగా formula_16
04.సంభావ్యత విభాజనం formula_17 ను p,r పరామితులు ఉన్న పాస్కల్
విభాజనం అంటరు.
05. సమీకరణం formula_18 లో r=1 తీసుకుంటే అది formula_19 అవుతుంది.దీనిని జ్యామితీయ సంభావ్యత విభాజనం అంటరు.
06. రుణాత్మక ద్విపద చలరాశి X యొక్క పరమితులు r,p అయితే దానిని X~NB(r,p) లేదా X~NB(r,1/Q) గా సూచిస్తాం.
=ఘాతికలు=
formula_20
formula_21
formula_22
formula_23
=కేంద్రీయ ఘాతికలు=
అంకమధ్యమం = formula_24
విస్తృతి = = formula_25
formula_26
formula_27
=ఘాతికోత్పాదక ప్రమేయం=
విభాజనం యొక్క ఘాతికోత్పాదక ప్రమేయం
formula_28
formula_29
formula_30
formula_31
formula_32
P,Q ల లో M_x(t) ని విశదీకరిస్తే ,
formula_33
formula_34
formula_35
formula_36
=క్యుములెంట్ ఉత్పాదక ప్రమేయం=
మూలబిందువు నుంచి క్యుములెంట్ ఉత్పాదక ప్రమేయాన్ని నిర్వచిస్తే
formula_37
ద్విపద విభజనం
బెర్నూలి ప్రయత్నం
ఘాతికలు
కేంద్రీయ ఘాతికలు
ఘాతికోత్పాదక ప్రమేయం
ఫెర్మా సూత్రం
ఆప్టిక్స్ లో, ఫర్మాట్స్ సూత్రం లేదా "కనీస సమయ సూత్రం" ప్రకారం రెండు బిందువుల మధ్యనున్న దూరాన్ని కాంతి రేఖ కనిష్ఠ సమయంలో ప్రయాణిస్తుంది.
ఈ సూత్రాన్ని కొన్నిసార్లు కాంతి రేఖ నిర్వచనంగా ఉపయెగిస్తారు.
కానీ పైన చెప్పబడినది సాంప్రదాయ నిర్వచనం. ఆధునిక నిర్వచనం ప్రకారం కాంతిరేఖలు స్థిర ధ్రువణ పొడవు మార్గాన్ని మార్గ వ్యత్యాసాలననుసరించి ప్రయాణిస్తాయి. మరొక విధంగా చెప్పాలంటే కాంతి రేఖలు ప్రయాణించే మార్గానికి సమాంతరంగా వేరొక మార్గంలో ప్రయాణించడానికి కూడా అంతే సమయం పడుతుంది.
అద్దం ద్వారా పరావర్తనము చెందే, వివిధ మాధ్యమాల ద్వారా వక్రీభవనము పొందే, సంపూర్ణ అంతఃప్రతిబింబము చెందే కాంతి కిరణాల ధర్మములను ఫెర్మాట్ సూత్రం ద్వారా విశ్లేషించవచ్చు. గణితశాస్త్రపరంగా ఈ సూత్రం హైజెన్ సూత్రాన్ని అనుసరిస్తుంది. స్నెల్ నియమం మరియు పరావర్తన నియమాలను ఈ సూత్రం ద్వారా కనుగొనవచ్చు. 
ఫర్మాట్స్ సూత్రం స్వరూపం కూడా హామిల్టన్ సూత్రపు స్వరూపానికి సమానంగా ఉంటుంది, ఇది హేమిల్టోనియన్ ఆప్టిక్స్ కి ఆధారం.
A, B బిందువుల మధ్య గల మర్గాన్ని విద్యుదాయస్కాంత తరంగమ్లోని ఒక బిందువు ప్రయాణించడానికి తీసుకునే సమయం T ని ఈ విధంగా సమీకరించవచ్చు.
c శూన్యంలో కాంతి వేగం, dѕ కిరణం యొక్క స్థానభ్రంశం, "v" = "ds"/"dt" ఒక మాధ్యమంలో కాంతి వేగము మరియు "n" = "c"/"v" మాధ్యమం యొక్క వక్రీభవన సూచిక, formula_2 Α వద్ద ప్రారంభ సమయం, formula_3 Β వద్ద చేరుకొను సమయం.
A, B బిందువుల మధ్య ఒక కాంతి రేఖ యొక్క ధ్రువణ మార్గ పొడవు, S ను ఈ విధంగా సమీకరించవచ్చు
ఈ విలువ, ప్రయాణించడానికి తీసుకునే సమయం, "S"="c""Τ" సమీకరణం ద్వారా సమీకరించబడింది.
సమయాని పరిగణించని కారణంగా ఆప్టికల్ మార్గం పొడవు పూర్తిగా జ్యామితీయ పరిమాణం. కాంతి ప్రయాణ సమయంలోని ఒక అత్యంతము, రెండు బిందువులు Α మరియు B ల మధ్య ఆప్టికల్ మార్గం పొడవు యొక్క అత్యంతమునకు సమానము. ఫ్రెంచ్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు పియరీ డి ఫెర్మాట్ ప్రతిపాదించిన చారిత్రక రూపంలో అసంపూర్తిగా ఉంది.
వేరియెషనల్ ఫెర్మాట్ సూత్రం ఆధునిక ప్రకటన, రెండు స్ధిర బిందువులు A మరియు B మధ్య కాంతి మార్గం యొక్క ఆప్టికల్ పొడవు ఒక అత్యంతము.పదార్థం యొక్క ఆప్టికల్ పొడవుని రిఫ్రాక్టివ్ ఇండెక్సతో గుణించిన భౌతిక పొడవు అని నిర్వచిస్తారు. 
ఈ ప్రకారం సాంకేతిక పదకోశాన్ని క్రింది విధంగా వ్రాయవచ్చు,
సాధారణంగా, రిఫ్రాక్టివ్ ఇండెక్స్ స్థానం యొక్క స్కేలార్ ఫీల్డ్ formula_6లో యూక్లిడ్ స్పేస్, అంటే, స్పేస్ లో ఉంది. ఆ కాంతి ఇప్పుడు "x" అక్షం వెంట ప్రయాణించే ఒక భాగం ఉంది ఊహిస్తూ, ఒక కాంతి కిరణ మార్గంలో formula_7
గ్రీకు గణితశాస్త్రజ్ఞుడు హెరాన్ ప్రతిపాదన ప్రకారం రెండు బిందువులు A, B వద్ద రెండు అద్దాలను పెట్టి కాంతి రేఖను A నుండి B కి ప్రసరిస్తే కాంతిరేఖ అనంతమైన పరావర్తనాలు చెందుతుంది. ఆ సమయమ్లో ఆ కాంతిరేఖ ఎంచుకునే మార్గం అన్నిటికన్నా చిన్నది. 
1021 లో ఇబ్న్ అల్ హయ్తం, 1662 లో ఫెర్మా కూడా కాంతి అతి తక్కువ దూరం గల మార్గంలోనే ప్రయాణిస్తుందని ప్రతిపాదించారు.
సీసియం బ్రోమైడ్
సీసియం బ్రోమైడ్ (CsBr), సీసియం మరియు బ్రోమిన్ యొక్క ఒక అయోనిక్ సమ్మేళనం. ఇది స్పేస్ గ్రూపు Pm3m మరియు జాలక స్థిరంగా ఒక = 0,42953 nm తో సీసియం క్లోరైడ్ రకంతో పోలిస్తే. సాధారణ క్యూబిక్ పి(p)- రకం అయిన క్యూబిక్ క్రిస్టలిక్ నిర్మాణాన్ని కలిగి ఉంటుంది. Cs + మరియు Br- అయాన్లు మధ్య దూరం 0,37198 nm.
సీసియం బ్రోమైడ్ ను క్రింది ప్రతిచర్యల ద్వారా తయారు చేయవచ్చు:
ప్రత్యక్ష సంశ్లేషణ అనేది ఇతర హాలోజనులతో సీసియం యొక్క ఒక బలమైన ప్రతిచర్యగా ఉంటుంది. కారణం దాని అధిక వ్యయం, అది తయారీ కోసం ఉపయోగించేది లేదు కాబట్టి.
సీసియం బ్రోమైడ్ కొన్నిసార్లు స్పెక్ట్రోఫోటోమీటర్ల వైడ్-బ్యాండ్ లో ఒక బీంస్ప్లిట్టర్ భాగంగా ఆప్టిక్స్ నందు ఉపయోగిస్తారు.
ప్రేరణ (భౌతిక శాస్త్రం)
ప్రేరణ ప్రేరకం అనేది ఈ క్రింది వాటీని నిర్దేశిస్తుంది..
మెకానిక్స్ లో ప్రేరణ (భౌతిక శాస్త్రం) అనేది, ఒక వస్తువు యొక్క ఏదో కాలం సంబంధించి శక్తి సమగ్ర వేగాన్ని మారుస్తుంది.
నిర్దిష్ట ప్రేరణ, ఒక చోదక వ్యవస్థ యొక్క ప్రొపెల్లెంట్ యూనిట్ దాని యొక్క కదలిక ప్రతి మాస్కి యూనిట్ల మార్పుపై ఆదారపడుతుంది.
ప్రేరణ ఫంక్షన్, ఒక అనంతమైన గణిత శాస్త్ర ఫంక్షన్ యొక్క అధిక వ్యాప్తి మరియు ఇన్ఫినిటేసిమల్ వ్యవధి .
ప్రేరణ (సైకాలజీ), ఒక కోరిక లేదా వాంఛకి, ముఖ్యంగా ఒక అకస్మాత్తుగా .
న్యూట్రినో
న్యూట్రినోపరమాణువులోని ఎలాంటి విద్యుదావేశం లేని కణం.ఇది ఇతర పరమాణు కణాలతో అత్యల్పంగా ప్రతిస్పందిస్తుంది. హాఫ్ ఇంటిజర్ స్పిన్ తో ఉంటుంది. న్యూట్రినోను ν అనే గ్రీక్ అక్షరంతో సూచిస్తారు.
న్యూట్రినోకు బరువు ఉన్నప్పటికీ, ఇది పరమాణువులోని అత్యల్ప కొలవదగ్గ కణం కన్నా చాలా తక్కువ. అందువలన ఈ కణం యొక్క బరువు పరిగణించాల్సిన అవసరం లేదు.
న్యూట్రినో లో ఎలాంటి విద్యుదావేశం లేనందువలన ఇది ఎలక్ట్రో మాగ్నెటిక్ కిరణాలకు చలించదు. అతి స్వల్పమయిన పరమాణు శక్తికి చలించినప్పటికీ అది పరిగణార్హం కాదు. అందువలన న్యూట్రినో ఎలాంటి వస్తువు గుండా అయినా ప్రయాణించగలదు.
న్యూట్రినోలు రేడియో ధార్మికత, పరమాణు ప్రతిచర్య ద్వారా రూపొందుతాయి. అందువలన ఇవి సూర్యుని ఉపరితలం మీద, అణు పరిశోధనల వద్ద, కాస్మిక్ కిరణాలు అణువును తాకినపుడు ఉద్భవిస్తాయి.
న్యూట్రినో మూడు రకలు ఎలక్ట్రాన్ న్యూట్రినోలు ముఒన్ న్యూట్రినోలు మరియు టౌ న్యూట్రినోలు ఉన్నాయి. ;
= చరిత్ర == 
న్యూట్రినో [nb 1] శక్తి, వేగాన్ని,బీటా క్షయంను మందుగా 1930 లో వోల్ఫ్గ్యాంగ్ పౌలి మొదట ప్రతిపాదించారు. 
ఈ సంఘటనకు విరుధ్గాంగా నీల్స్ బోర్ అతని గణంకాలు ప్రతిపాదించిన పౌలి అతను ప్రోటాన్ మరియు ఎలక్ట్రాన్ రెండు నామకరనణం గురించి ఉపాధి కన్వెన్షన్ కోసం ఉంచుకుని ఒక "న్యూట్రాన్" అని ఒక ప్రభావితం కణం సూత్రీకరించారు తరువాత 1930 ఇది ఒక ఆల్ఫా మరియు బీటా క్షయం అని తెలిసిన అతను థానిని కేవలం కొత్త కణము బీటా క్షయం ప్రక్రియలో ఎలక్ట్రాన్ లేదా బీటా కణ కలిసి కేంద్రకం నుండి వసు౨ంది అని భావించినందున.
1942 వాంగ్ గంచంగ్ లో మొదటి ప్రయోగాత్మకంగా న్యూట్రినోలు గుర్తించడం బీటా-సంగ్రహ ఉపయోగించవచ్చని ప్రతిపాదించాడు. 
సౌర న్యూట్రినో సమస్య 1960 ల చివరిలో మొదలుపెట్టి, అనేక ప్రయోగాలు సూర్యుడు వచ్చిన ఎలక్ట్రాన్ న్న్యూట్రినోలు సంఖ్య ప్రామాణిక సౌర మోడ్ ద్వారా అంచనా వంతు మరియు సగం సంఖ్య మధ్య అని కనుగొన్నారు.
అతను సగం పూర్ణాంక స్పిన్ (ħ/2) ఉంది న్యూట్రినో మరియు అందువలన ఒక ఫెర్మోయిన్ ఉంది. న్యూట్రినోలు ప్రధానంగా బలహీన శక్తి ద్వారా సంకర్షణ. న్యూట్రినో రకలు డోలనాలను యొక్క ఆవిష్కరణ న్యూట్రినోలు ద్రవ్యరాశిని కలిగి లేదని సూచిస్తుంది.
న్యూట్రినోలు సాధారణంగా ఒక పారదర్శక పదార్థం గుండా ప్రయాణిస్తూ కాంతి నష్టాలతో ప్రక్రియలో పాల్గొంటాయి.
రేమండ్ డేవిస్ జూనియర్ మరియు మాసాటోషీ కొషిబలకు సంయుక్తంగా భౌతిక శాస్త్రంలో 2002 నోబెల్ బహుమతి లభించింది.
వాతావరణ న్యూట్రినోలు అస్థిరంగా ఉంటాయి మరియు న్యూట్రినోలు ఉత్పత్తి వీటిలో చాలా కణాలు వర్షం, సృష్టించడం, భూమి యొక్క వాతావరణంలో అణు కేంద్రం తో విశ్వ కిరణాల పరస్పర నుండి ఫలితంగా ఉన్నప్పుడు వారు క్షయం.
ఫండమెంటల్ రీసెర్చ్ టాటా ఇన్స్టిట్యూట్ (భారతదేశం), ఒసాకా సిటీ యూనివర్శిటీ (జపాన్) మరియు డర్హమ్ యూనివర్శిటీ (UK) నుండి కణ భౌతిక ఒక సహకార 1965 లో భారతదేశం లో కోలార్ గోల్డ్ ఫీల్డ్స్ లో ఒక భూగర్భ ప్రయోగశాల లో మొదటి విశ్వ రే న్యూట్రినో పరస్పర రికార్డ్.
సూపర్నోవా 1987 ఎ నుండి న్యూట్రినోల కనుగొనబడింది ఉన్నప్పుడు సూపర్నోవా న్యూట్రినో ఉత్పత్తి కాల్గేట్ వైట్ యొక్క సిద్ధాంతం 1987 లో నిర్ధారించబడింది.
న్యూట్రినో ప్రయోగాలు జాబితా
క్వాంటం యాంత్రిక శాస్త్రం
క్వాంటం యాంత్రిక శాస్త్రం చాలా చిన్న శాస్త్రం.శాస్త్రీయ సూత్రాల శరీరం అనేది విషయం యెుక్క ప్రవర్తన మరియు అణువులు మరియు ఉపఅణుకణ స్ధాయిలోని శక్తి దాని పరస్పరను వివరిస్తుంది. ఒక స్ధాయిలో మానవ అనుభవం తెలిసిన పదార్థం మరియు శక్తి సహాయంతో ఖగోళ వస్తువుల ప్రవర్తనను వివరిస్తుంది. ఇది ఆధునిక శాస్త్రం మరియు సాంకేతికపరిజ్ఞానం కొలతను తెలియచేస్తుంది. 19వ శాతబ్ధం చివరిలో శాస్త్రవేత్తలు ప్రామాణిక భౌతిక శాస్త్రం వివరించలేని విధంగా పెద్ద మరియు చిన్న ప్రపంచాల దృగ్విషయాలను కనుగొన్నారు. థామస్ కున్ యెుక్క తత్వశాస్త్రం వివరించినట్లుగా నిబంధనలకు వస్తున్న పరిమితులను కలిగివున్న సైంటిఫిక్ రివల్యూషన్ నిర్మాణం, సిద్దాంతం మొదటి ప్రధాన భౌతిక విప్లవంకి దారి తీసింది.క్వాంటం మెకానిక్ అభివృద్ధి సాపేక్షతతో శాస్త్రీయ రూపవళి షిఫ్ట్ ను రూపొందించారు.ఆ ఆర్టికల్ భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు సంప్రదాయ భౌతిక శాస్త్ర పరిమితులను ఎలా కనుగొన్నారో మరియు క్వాంటం సిద్ధాంతం ప్రధాన భావనల అభివృద్ధిని 20వ శతాబ్ద ప్రారంభ దశలలో ఎలా భర్తీ చేశారో వివరించారు.క్వాంటం అంటే కొంత మొత్తంలో ఏదైనా భౌతిక పరిధి పరస్పర చర్య లోని సంబద్ధత.పదార్దం యెుక్క కొన్ని లక్షణాలు మాత్రమే వివిక్త విలువలు తీసుకుంటాయి. కొన్ని అంశాలలోని కణాలలో మరియు ఇతర అంశాలలోని తరంగాలలో లైట్ ప్రవర్తిస్తుంది.పదార్ద కణాలు అయిన ఎలక్ట్రాన్లు మరియు అణువులు తరంగ ప్రవర్తనను ప్రదర్శిస్తాయి.కొన్ని కాంతి మూలాలు, అయిన నియాన్ లైట్లు సహా కాంతి యొక్క నిర్దిష్ట వివిక్త పౌనఃపున్యాలను ఇవ్వలేకపోతున్నాయి. క్వాంటం మెకానిక్స్, అన్ని ఇతర రకాల విద్యుదయస్కాంత వికిరణంతోపాటు కాంతిని చూపిస్తుంది. ఈ కాంతి అనేది విచక్షణ ప్రమాలలో వస్తుంది. దీనినే ఫోటాన్లు అంటారు, మరియు దాని శక్తిని, రంగుని, మరియు వర్ణపట తీవ్రతలను ఊహిస్తుంది.క్వాంటం మెకానిక్స్ యొక్క కొన్ని విషయములు విరుద్ధమైనవని అనిపిస్తాయి. ఎందుకంటే క్వాంటం మెకానిక్స్ పెద్ద ప్రమాణాల పొడవును వర్ణించేందుకు చాలా భిన్నంగా ప్రవర్తిస్తాయి.రిచర్డ్ ఫేన్మాన్, మాటల్లో, ఉదాహరణకు, క్వాంటమ్ మెకానిక్స్ అనిశ్చితి సూత్రం అంటే మరింత దగ్గరగా ఉండే పిన్స్ అనే ఒక కొలత, అదే కణ సంబంధించిన తక్కువ కచ్చితమైన మరొక కొలతగా మారింది.
క్వాంటం మెకానిక్స్ చరిత్ర ఆధునిక భౌతికశాస్త్రం చరిత్రలో ఒక ప్రాథమిక భాగంగా చెప్పవచ్చు.క్వాంటం మెకానిక్స్ 'చరిత్రా', అనేది క్వాంటం రసాయనశాస్త్రం చరిత్రతో కలుపుతుంది. వివిధ శాస్త్రీయ ఆవిష్కరణలుతో ఇది ప్రారంభమైంది.మైకేల్ ఫెరడే కాథోడ్ కిరణాలను 1838 ఆవిష్కరించారు:గుస్తావ్ కిర్చోప్ చే కృష్ణ వస్తువు వికిరణం అనే సమస్య 1859-60, శీతాకాలంలో ప్రకటించబడింది:లుడ్విగ్ బోల్ట్జమాన్ 1877 సలహా ప్రకారం, ఒక భౌతిక వ్యవస్థ యొక్క శక్తి స్థితులు విలక్షణమైనవి. కాంతివిద్యుత్ ప్రభావం 1887 లో హెన్రిచ్ హెర్ట్జ్ చే ఆవిష్కరించ బడింది.
అయస్కాంతీకరణ తీవ్రత
అయస్కాంతవస్తువును అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉంచితే, అది అయస్కాంత ప్రేరణవల్ల అయస్కాంత ధర్మాలను పొందుతుంది. ఈ విధంగా పొందిన అయస్కాంత ధర్మాలు అయస్కాంత క్షేత్రం నకువ్యతిరేకదిశలో ఉంటుంది. ప్రమాణ ఘనపరిమాణపు వస్తువు పొందిన అయస్కాంత భ్రామకాన్ని (magnetic moment) వస్తువు పొందిన అయస్కాంతీకరణ తీవ్రత అంటారు.
వస్తువు పొడవు l, మధ్యచ్చేద వైశాల్యం a అయితే, దాని ఘణపరిమాణము la. వస్తువు ప్రేరణవల్ల పొందిన అయస్కాంత ధ్రువసత్వము (pole strength) m అయితే, దాని అయస్కాంత భ్రామకము ml.
formula_1
కనుక అయస్కాంతీకరణ తీవ్రతను, ప్రమాణ మధ్యచ్చేద వైశాల్యమున్న వస్తువు యొక్క అయస్కాంత ధ్రువసత్యంగాకూడా నిర్వచించవచ్చు.
స్థితిస్థాపకత
స్థితిస్థాపకత అనేది వస్తువు యొక్క గుణాలలో ఒకటి. ఇది వస్తువు యొక్క సాగే గుణాన్ని సూచిస్తుంది. 
ఒక ఉక్కు స్ప్రింగ్ యొక్క ఒక కొనను ఎడమచేతితొ గట్టిగా పట్టుకొని రెండవ కొనను కుడి చెతిలొ పట్టుకొని కొద్దిగా లాగుము.స్ప్రింగ్ సాగును అనగా దని పొడవు హెఛ్ఛును.ఇట్లుసాగుదలలొ ఎదొ ఒక శక్తి నిరొదించుచున్నట్లుండును.కుడిచేతితొ పట్టుకున్న స్ప్రింగ్కొకొనను విడిచి పెట్టినచొ స్ప్రింగ్ యధాస్తితిని పొందును.ఒక రబ్బరు తాడు రెండు కొనలు పట్టుకొని లాగినప్పుడది సాగి పొడవు హెచ్చును.లాగుటమనినచొ అది సంకొచించి తొలి పొడవును పొందును.
రబ్బరు బంతిని చెతితో గట్టిగా నొక్కినచో లొపలి గాలి సంకోచించిరబ్బరు బంతి నొక్కబడును.చెతిబలమును తిసివేసినచో లొపలి గాలి తొలి పరిమానమును పొంది బంతి యదారూపమునకు వచ్చును. రెండు కత్తి మొనలలొ ఆనివున్న ఒక మిటరు బద్ద పైన బరువును వ్రేలడగట్టినచో అ బద్ద వంగును. అ బరువును తిసివేసినచో బద్ద యదాస్తితిని పొందును.
ఇట్లు ఒక వస్తువు తన ఆకరం నందు గాని,పరిమణము నందు గాని మార్పులను నిరొదించుచు , ఆ మార్పులను కలిగించుటకు తనపై ప్రయొగించబడిన శక్తి తొలగగనే తాను యధా స్ధితిని పొందెడి గుణమును స్థితి స్తాపకత అంటారు.
రబ్బరుత్రాడు ,ఉక్కుస్ప్రింగ్ ,గాలీ మొదలైన వాటికి స్థితిస్థాపక థర్మం కలదు.రెగడి మట్టి ,కలప లక్క మైనము మొదలైన వాటికి స్థితిస్థాపక థర్మం లెదని చెప్పవచ్చు.
అయస్కాంత ససెప్టబిలిటీ
విద్యుదాయస్కాంత శస్త్రంలో, ఆయస్కాంత ససెప్టిబిలిటీ χ ఒక డైమెంషన్ లేని కొలత. ఇది ఒక వస్తువు యొక్క ఆయస్కాంత బలాన్ని తెలుపుతుంది. ఇది ఆ వస్తువును ఒక ఆయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉంచినపుడు జరిగే పరిణామాలననుసరించి కొలవబడుతుంది. 
అయస్కాంత క్షేత్రబలంవల్ల వస్తువు పొందిన అయస్కాంతీకరణ తీవ్రతకు, అయస్కాంత క్షేత్రబలానికి ఉన్న నిష్పత్తిని వస్తువు యొక్క అయస్కాంత ససెప్టబిలిటీ అంటారు.
ఒక వస్తువును అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉంచితే, అది పొందే అయస్కాంతీకరణ తీవ్రత క్షేత్రబలానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
కాబట్టి I α H
= χ H 
లేదా χ = I/H
ఈ సమీకరణంలోని χఅనే స్థిరాంకంను పదార్ధాయస్కాంత ససెప్టబిలిటి అంటారు.
సదిశ రాశుల విశ్లేషణ
సదిశ : పరిమాణము,దిశ ఉన్న రాశులంటారు.గణణాత్మకంగా దిశాత్మక
రేఖీయ ఖండమును సదిశ రాశులంటారు.
ఉదా : స్దానభ్రంశము,వేగము,ద్రవ్యవేగము,త్వరణము,బలం,మొదలైనవి.
దిశ నిక్షిప్తంగా వున్నటువంటీ ఏ రాశినైనా సదిశరాశి అంటారు.యదార్ధ సదిశకు 3
దిశలలుండాలి.కని కంతి వేగము,విద్యుత్ ప్రవాహములాంటి వటికి అనేక దిశలుండటం
వలన సదిశలుగా పరిగణించకూడదు.కొన్ని సదిశలుకు భ్రమణాక్షము వుంటుంది.
అందువల్ల దిశ నిర్దారణ చేయలేము. కవున వటిని మిధ్యా సదిశలంటారు.కోణీదయ
సదిశ - జ్యామితీయ సూచన : 
వచ్చును.సదిశను బాణము గుర్తు కల్గిన సరళరేఖగా సూచిస్తారు.సరళరేఖ పొడవు 
సదిశ పరిమాణాన్ని,బాణము గుర్తు దిశను సూచిస్తాయి.ఉదాహరణకు వస్తువు
స్ధానభ్రంశము 10 మీటర్లు అయిన దీనిని AB అను సరళరేఖగా సూచించనచ్చు.
AB→ అని పిలుస్తారు.5 మీటర్లు, ఒక సెం.మీ.గా తీసుకుంటే 2 సెం.మీ.పొడువు
గల రేఖ పరిమాణమును సూచించును. బాణము గుర్తు దిశను సూచించును.
A ను తొలి బిందువని,B ను అంత్య బిందునవని అంటారు.
సదిశ రకాలు :
1. సమాన సదిశలు ; రెండు సదిశలు సమాన పరిమాణము,ఒకె దిశ ఉన్న
2. ఋణ సదిశలు : దత్త సదిశకు వ్యతిరేక దిశ కలిగియున్న సదిశను ఋణ
3. శూన్య సదిశ : శూన్య పరిమాణము వూన్నసదిశను శూన్య సదిశ అంటారు.
4. సరియ్తెన సదిశ : ఏ సదిశ పరిమాణము శూన్యము కకుండా వుంటుందో 
5. ప్రమాణ సదిశ : ఏ సదిశ పరిమాణముకు, ,ప్రమాణ విలువ వుంటుందో దానిని
6. సజాతి సదిశలు : వేర్వేరు పరిమాణాలుండి,ఒకే దిశవ్తెపు వున్న సదిశలను 
7. సరేఖీయ సదిశలు : రెండు లేక అంతసకన్న ఎక్కవ సదిశలు సమాంతరంగా
8. అనుషక్త సదిశలు : రెండు, అంతకన్న ఎక్కవ సదిశలు, ఒక బిందువు వద్ద
9. సమతల సదిశలు : ఒకే తలములో యున్న సదిశలను సమతల సదిశలు అంటారు.
10. స్ధాన సదిశ : ఒక బిందువును నిరూపక వ్కవస్ధను బట్టి సూచించే సదిశను స్ధాన సదిశ అంటారు.
అయస్కాంత పర్మియబిలిటీ
ఒక కడ్డీని అయస్కాంత క్షేత్రంలోఉంచితే, ఆ కడ్డీ అయస్కాంత ప్రేరణ వల్ల అయస్కాంత ధర్మాలను పొందుతుంది. క్షేత్రబలరేఖలు కడ్డీలో ప్రవశించే కొన దక్షిణధ్రువంగాను, బలరేఖలు కడ్డీనుంచి బహిర్గతమయ్యేకొన ఉత్తర ధ్రువం గాను ఏర్పడతాయి. కడ్డీలో ప్రవేశించే బలరేఖలు, కడ్డీ చేయడానికి ఉపయోగించిన పదార్థంపైన ఆధారపడి ఉంటాయి. అది ఎక్కువ అయస్కాంత ధర్మాలు ఉన్న పదార్ధమైతే ఎక్కువ బలరేఖలు, తక్కువ అయస్కాంత ధర్మాలు వున్న పదార్ధమైతే తక్కువ బల రేఖలు కడ్డీద్వారా పోతాయి.
ఈ ధర్మాన్నే అయస్కాంత పర్మియబిలిటీ అంటారు.
ప్రమాణ వైశాల్యమున్న పదార్థంలో నుంచి పోయే బలరేఖలకు, పదార్ధానికి బదులు ప్రమాణవైశాల్యమున్న శూన్య ప్రదేశంలోనుంచి పోయే బలరేఖలకు ఉన్న నిష్పత్తిని అయస్కాంత పర్మియబిలిటీ అంటారు. దీనినే క్రింది రీతిలో నిర్వచించవచ్చు.
శూన్యప్రదేశంలో కొంతదూరంలో ఉన్న రెండు ధ్రువాలమధ్య ఉండే అయస్కాంత బలంనకు, ఒక పదార్థంలో అదే దూరంలో ఉంచిన ఆ రెండు ధ్రువాలమధ్య వుండే అయస్కాంత బలానికివున్న నిష్పత్తిని ఆ పదార్థం అయస్కాంత పర్మియబిలిటీ అంటారు.
M . K . S . ప్రమాణపద్ధతిలో అయస్కాంత పర్మియబిలిటీ 
PERMEABILITY IN FERROMAGNETIC BODIES]
అయస్కాంత పదార్ధాలు
వస్తువులు అయస్కాంత క్షేత్రంలో పొందే ధర్మాలనుబట్టి, వాటిని "పారా, డయా, ఫెరో" అని మూడు రకాల అయస్కాంత వస్తువులుగా విభజింపవచ్చును.
అయస్కాంత క్షేత్రంలో ప్రేరణవల్ల అయస్కాంత క్షేత్రదిశలో స్వల్పమైన అయస్కాంత తత్వాన్ని పొందుతాయి. ఇవి అయస్కాంత క్షేత్రంలో తక్కువ క్షేత్ర బలదిస నుంచి ఎక్కువ క్షేత్రబలదిశవైపుకు కదలటానికి ప్రయత్నిస్తాయి.
అల్యూమినియం, ప్లాటినం, క్రోమియం, ఆక్సీజన్, మాంగనీస్, ఫెరిక్ క్లోరైడ్, క్యూప్రిక్ క్లోరైడ్ మొదలైనవి పారా అయస్కాంత వస్తువులు. పొడవైన పారా అయస్కాంత వస్తువును అయస్కాంత క్షేత్రంలో స్వేచ్ఛగా వేళాడతీస్తే అది అయస్కాంత క్షేత్రానికి సమాంతరంగా వేళాడుతుంది. వస్తువు ద్వారా ఎక్కువ బలరేఖలు పోతాయి. వీటి ససెప్టబిలిటీ చాలా తక్కువగా వుండి ధనాత్మకంగా వుంటుంది. పదార్థం ససెప్టబిలిటీ దాని పరమ ఉష్త్నోగ్రత T కి విలోమానుపాతంలో ఉండి క్యూరీనియమాన్ని పాటిస్తుంది. Xm T = స్థిరాంకము.
డయా అయస్కాంత వస్తువులు అయస్కాంత క్షేత్రంలో ప్రేరణవల్ల క్షేత్రానికి వ్యతిరేక దిశలో అతిశ్వల్పమైన అయస్కాంతతత్వాన్ని పొందుతాయి. ఇవి ఎక్కువ అయస్కాంత క్షేత్రాల నుంచి తక్కువ అయస్కాంత క్షేత్రాల దిశకు కదలటానికి ప్రయత్నిస్తాయి. "బిస్ మత్, రాగి, పాదరసము, ఆంటీమొనీ, బంగారము, నీరు, సారాయి, గాలి, ఉదజని మొదలైనవి డయా అయస్కాంత పదార్ధాలు." వీటిని అయస్కాంత క్షేత్రంలో స్వేచ్ఛగా వేలాడదీస్తే అవి అయస్కాంత క్షేత్రానికి లంబ దిశలో తిరుగుతాయి. వస్తువు వెలుపల అయస్కాంత బలరేఖలు ఎక్కువగా వుంటాయి. వీటి పర్మీయ బిలిటీ ఒకటికన్నా తక్కువగా వుంటాయి. ససెప్టబిలిటీకి స్వల్పమైన ఋణ విలువ వుండి, అది క్షేత్ర బలం మీదగానిఉష్త్నోగ్రత మీదగాని ఆధారపడి ఉండదు.
అయస్కాంతాల వలన అకర్షితాలయి, అయస్కాంతాలుగా రూపొందే వస్తువులను ఫెర్రో అయస్కాంత వస్తువులని అంటారు."ఇనుము, కోబాల్ట్, ఉక్కు, నికెల్ వీటి లోహమిశ్రమాలు (alloys) ఫెర్రో అయస్కాంత వస్తువుల ధర్మాలన్ని కలిగి ఉంటాయి." వీటి అయస్కాంత పర్మియబిలిటీ, ససెప్టబిలిటీ విలువలు చాలా ఎక్కువగా వుంటాయి. వీటి ప్రేరణ అయస్కాంతత్వము, అయస్కాంతీకరణ తీవ్రత క్షేత్రబలానికి అనులోమాను పాతంలో వుండవు. వీటి పర్మీయబిలిటీ ఉష్త్ణోగ్రతనుబట్టి మారే విధానాన్ని క్యూరీ ఉష్త్నోగ్రత సమీపిస్తున్నకొద్ది పర్మియబిలిటీ చాలా వేగంగా వ్రుద్దిచెంది, క్యూరీ ఉష్త్నోగ్రతవద్ద గరిష్ఠ విలువను పొంది, తరువాత ఆకస్మికంగా తగ్గిపోతుంది. ఇక్కడ వస్తువు ఫెరో అయస్కాంత ధర్మాలను పూర్తిగా పోగొట్టుకొని, "పారా అయస్కాంత ధర్మాలను పొందుతుంది."
కాంతి వ్యతికరణం
రెండు కాంతి తరంగాలు ఒకదాని పై మరొకటి అధ్యారోపణం చెందినప్పుదు ఫలిత కంపన పరిమితి లేదా తీవ్రత అధ్యారోపనం జరిగిన ప్రదేశంలో వివక్త తరంగాల కంపన పరిమితులు లేదా తీవ్రతలు కంటే భిన్నంగా ఉంటుంది. అధ్యారోపణం జరిగిన ప్రాంతంలో తీవ్రత పంపిణీలో కల్గే ఈ మార్పును వ్యతికరణం అంటారు.
సంపోషక వ్యతికరణం
రెండు కాంతి తరంగాలు అధ్యారోపణం చెందినప్పుదు అధ్యాపరోపణం ప్రాంతంలోని ఫలితకంపన పరిమితి వివక్త తరంగాల కంపన పరిమితుల మొత్తానికి సమానం అయితే ఆ వ్యతఇకరణాన్ని సంపోషక వ్యతికరణం అంటారు
వినాశక వ్యతికరణం
రెండు కాంతి కిరణాలు అధ్యారోపణం చెందినప్పుడు ఫలిత అధ్యారోపణ ప్రాంతంలో కంపన పరిమితి వివక్త తరంగాల కంపన పరిమితుల భేదానికి సమానం అయితే, ఆ వ్యతికరణాన్ని వినాశక వ్యతికరణం అంటాం.
నీటి ఉపరితలంపై వ్యతికరణం
నిశ్చలంగా ఉండే నీటి ఉపరితలంపై ఒక సూదిని, పైకి, కిందకి కంపనం చెందే విధంగా చేసినట్లయితే, వ్రుత్తాకార తరంగాలు ఏర్పడతాయి. ఈ తరంగాలు పురోగమనం గావిస్తాయి. వీటిని తిర్యక్ తరంగాలు అంటాం. సూది పౌనఃపున్యం v తో కంపనం చేస్తే, తరంగం యొక్క తరంగధైర్ఘ్యం V/v గా ఉంటుంది. ఇక్కడ 'V' తరంగం వేగం.Acoustic reflection
హైదరాబాదులో ప్రముఖ చర్చీలు
హైదరాబాదు నగరంలో శతాబ్ధాల చరిత్ర కలిగిన చర్చీలు చాల ఉన్నాయి. వాటిలో ప్రముఖంగా చెప్పుకోతగినవి...
ఐరన్(III) నైట్రేట్
ఐరన్ (III) నైట్రేట్, లేదా ఫెర్రిక్ నైట్రేట్, మరియు ఫార్ములా Fe (NO3)3 తో ఒక రసాయన సమ్మేళనం.
ఐరన్(III) నైట్రేట్ సమ్మేళనం నైట్రిక్ ఆమ్లంతో ఇనుము మెటల్ పొడిని ప్రక్రియకు గురి చేయడం ద్వారా తయారుచేస్తారు.
అమ్మోనియా సోడియం అనే ఒక ద్రావణం నుండి సోడియం అమైడ్ తయారీలో ఫెర్రిక్ నైట్రేట్ ఎంపిక ఒక ఉత్ప్రేరకంగా ఉంది.
కొన్ని రకాల మట్టి యందు ఫెర్రిక్ నైట్రేట్ తో కలిపిన, సేంద్రీయ సంయోజనంలో ఉపయోగకరమైన మంచి ఆక్సిడెంట్లుగా చూపాయి.ఆల్కహాలులు ఆక్సీకరణముతో ఆల్డిహైడ్లు మరియు థియోలులు నుండి డైసల్ఫైడ్లు ఏర్పాటు కోసం నియోగించబడింది..
ఫెర్రిక్ నైట్రేట్ ద్రావణాలను ఆభరణాల తయారు చేయువారు మరియు మెటల్ స్మిత్స్ వారు వెండి మరియు రజతం మిశ్రమాల తామ్రఫలకాలు చెక్కుటకు ఉపయోగిస్తారు.
జంధ్యాల జయకృష్ణ బాపూజీ
జంధ్యాల జయకృష్ణ బాపూజీ మే 5, 1948లో గుంటూరులో జన్మించాడు. ఇతని తండ్రి ప్రముఖ కవి జంధ్యాల పాపయ్యశాస్త్రి. తల్లి అనసూయాదేవి.1969లో ఆంధ్ర విశ్వవిద్యాలయం నుండి తెలుగులో ఎం.ఎ. 1972లో అదే విశ్వవిద్యాలయం నుండి పి.హెచ్.డి. పట్టాలు పొందాడు. గుంటూరులోని హిందూ కళాశాలలో ఆంధ్రోపన్యాసకునిగా, రీడర్‌గా, శాఖాధ్యక్షుడిగా పనిచేసి పదవీ విరమణ చేశాడు.
చిత్రకవి ఆత్రేయ
చిత్రకవి ఆత్రేయగా పిలువబడే కిళాంబి రామానుజాచార్యులు నెల్లూరు జిల్లా గూడూరులో 1933వ సంవత్సరం అక్టోబరు 19వ తేదీన జన్మించాడు. ఇండస్ట్రియల్ సోషియాలజీలో ఎం.ఎ. చేశాడు. బి.ఇడి. ఉత్తీర్ణుడయ్యాడు. విశాఖపట్టణంలోని భారత్ హెవీ ప్లేట్స్ అండ్ వెసెల్స్ (బి.హెచ్.పి.వి)లో పర్సనల్ మేనేజర్‌గా పనిచేశాడు. సెంటర్ ఫర్ హ్యూమన్ ఎక్సలెన్స్ అండ్ కౌన్సిలింగ్‌కు డైరెక్టర్‌గా పనిచేశాడు. సహృదయసాహితి అనే సాహిత్య సంస్థకు వ్యవస్థాపక అధ్యక్షుడు. హిందూ ఆంగ్ల దినపత్రికలో సాహిత్యసమీక్షలు చేశాడు. ప్రస్తుతం బెంగళూరులో స్థిరపడి ఆధ్యాత్మిక రంగంలో కృషి చేస్తున్నాడు.
బ్రోమిన్ మోనోక్లోరైడ్
బ్రోమిన్ మోనోక్లోరైడ్ ను, బ్రోమిన్(I) క్లోరైడ్, బ్రోమోక్లోరైడ్ మరియు బ్రోమిన్ క్లోరైడ్ అని కూడా పిలుస్తారు. ఇది ఒక అంతర్ హాలోజెన్ అకర్బన సమ్మేళనం. దీనియొక్క రసాయన ఫార్ములా BrClతో పిలుస్తారు. ఇది ఒక అస్థిర గోధుమ పసుపు వాయువు. దీనిమరిగే పాయింట్ 5 ° సి
మరియు ద్రవీభవన బిందువు -66 ° సి. దీని CAS సంఖ్య 13863-41-7 మరియు దాని EINECS సంఖ్య 237-601-4 ఉంది. ఇది ఒక బలమైన ఆక్సీకరణ ఏజెంట్.
బ్రోమిన్ మోనోక్లోరైడ్‌ను విశ్లేషణాత్మక రసాయన శాస్త్రము తక్కువ స్థాయిలో ఉన్నపాదరసం, గుర్తించడంలో లో మరియు పరిమాణాత్మకంగా తుప్పు పట్టిన పాదరసం నుండి మెర్క్యురి (II) స్థాయి నమూనా చేయుటలో ఉపయోగిస్తారు.
బ్రోమిన్ మోనోక్లోరైడ్ ఒక బయోసీడ్ (సూక్ష్మజీవి)గా పారిశ్రామిక శ్రేణిలోని రీసర్క్యులేటింగ్ చల్లబరిచే నీటిని వ్యవస్థలులో ప్రత్యేకంగా ఒక ఆల్గేసీడ్, శిలీంద్ర సంహారిణి, మరియు క్రిమిసంహారకములుగా, ఉపయోగిస్తారు,
బ్రోమిన్ మోనోక్లోరైడ్‌ను లి-SO2 రకమునకు చెందిన కొన్ని రకాల బ్యాటరీల్లో అదనంగా వోల్టేజ్ మరియు శక్తి సాంద్రత పెరుగుటకు ఉపయోగిస్తున్నారు.
నెల్లుట్ల కోదండరామారావు
నెల్లుట్ల కోదండ రామారావు ఎన్.కెగా ప్రసిద్ధులు. ప్రజా ఉద్యమాలలో చురుకైన పాత్ర పోషించిన సాహితీ వేత్త. వీరు రాసిన లాల్ బనో గులామీ చోడో అనే సుదీర్ఘ కవిత అత్యంత ఆదరణనూ ఉద్యమ ప్రేరణనూ అప్పట్లో కలిగించింది.దాంతో ఆయన పేరు కూడా ‘లాల్‌ బనో..‘ఎన్‌కేగా మారిపోయింది.1970 దశకంలో విప్లవోద్యమం ఊపిరిపోసుకుంటున్న సమయంలో ఎన్‌కే తన కవిత్వంతో ఉర్రూతలూగించారు. ఆయన రాసిన ప్రతీ కవిత గోడలపై నినాదంగా కనిపించేది.
కాకతీయ విశ్వవిద్యాలయం దూరవిద్య విభాగంలో అసిస్టెంట్‌ డైరెక్టర్‌ హోదాలో పనిచేసి, పదవీ విరమణ చేశారు.
కోదండ రామారావుకు భార్య, ఇద్దరు కుమార్తెలు, కుమారుడు ఉన్నారు. ఎన్ కె తండ్రి నెల్లుట్ల రామకృష్ణామాత్ర 1940ల్లో కవిత్వం రాశారు. తిరుపతి వెంకటకవులకు, మానవల్లి రామకృష్ణ కవికి వచ్చిన వివాదంలో తిరుపతి వెంకట కవులను ఎదిరించి పద్యాలు రాశాడు. "ఎవడురా మమ్మీసడించి కలము నడిపెడు మొనగాడు తెలుగు నేల" వంటి గొప్ప పద్యాలు రాశారు. ఎన్ కెకు రెండు సంవత్సరాలు కూడా నిండక ముందే -- 1950-51 ప్రాంతంలో ఆయన ఇంట్లోంచి వెళ్లిపోయాడు. ఏమయ్యారో తెలియదు. ఎన్ కె తల్లి కేసమ్మగారు దేవులపల్లి రామానుజరావు గారి చెల్లెలు. రామానుజం గారే వీరి పోషణ బాధ్యతలను తీసుకున్నారు. ఇక ఎన్‌కే అన్నయ్య నెల్లుట్ల జగన్మోహన్‌రావు 1969నాటి తెలంగాణ ఉద్యమంలో ఎన్‌జీవోల సంఘం నాయకుడిగా ప్రసిద్ధులు.వరంగల్ లోనూ రాష్ట్ర వ్యాప్తంగానూ సంఘపరివార్ శక్తులు, ముఖ్యంగా ఎబివిపి 1970ల చివరా, 1980ల మొదట్లో రాడికల్ విద్యార్థి సంఘానికి, విప్లవ రాజకీయాలకు వ్యతిరేకంగా 'లాల్ గులామీ చోడ్ కర్ బోలో వందే మాతరం' అనే నినాదంతో విష ప్రచారం సాగిస్తున్నప్పుడు ఎన్ కె ఆ నినాదాన్ని తిరగేసి 'లాల్ బనో గులామీ చోడో, బోలో వందే మాతరం' అనే అద్భుతమైన సుదీర్ఘ కవిత రాశారు. 
అది మొదట సృజన ఆగస్టు 1982 సంచికలో అచ్చయింది. 
ఆ తర్వాత 1983 లోనూ, 1985 లోనూ రాడికల్ విద్యార్థి సంఘం ప్రచురణగా పుస్తకంగా వచ్చింది. పుస్తకంగా వచ్చినప్పుడు దానికి కె బాలగోపాల్ 'దేశభక్తి' అని సుదీర్ఘమైన ముందుమాట రాశారు. ఆ పుస్తకాన్ని నల్లగొండలో ఎబివిపి గుండాలు హత్య చేసిన రాడికల్ విద్యార్థి సంఘ నాయకుడు శేషయ్యకు అంకితం చేశారు. 1983 నుంచి 1990ల మధ్య దాకా సభల్లో, సమావేశాల్లో కనీసం వంద చోట్ల విద్యార్థులు ఆ కవితను అడిగి మరీ వినిపించుకునేవాళ్లు. 
ఆ సుదీర్ఘ కవితను ఎన్ కె చాల అద్భుతంగా, భావస్ఫోరకంగా, ఉద్వేగపూరితంగా, ఉత్తేజకరంగా చదివేవారు.
ఇసుకపల్లి దక్షిణామూర్తి
ఇసుకపల్లి దక్షిణామూర్తి ప్రముఖ కథారచయిత. రంజని తెలుగు సాహితీ సమితి వ్యవస్థాపక అధ్యక్షుడు. ఇతడు 1934, జనవరి, 16వ తేదీన కృష్ణాజిల్లా, మచిలీపట్నంలో జన్మించాడు. ఆంధ్ర విశ్వవిద్యాలయం నుండి బి.ఎస్సీ పట్టాపొందాడు. ఉస్మానియా విశ్వవిద్యాలయం నుండి ఎల్.ఎల్.బి. చేశాడు.
ఇస్లాం మత సెలవులు
ఈద్ అల్ ఫితర్ మరియు ఈద్ అల్-అధా: ఇస్లాం మతంలో రెండు అధికారిక సెలవులు ఉన్నాయి. ఈద్ అల్ ఫితర్ రంజాన్ ముగింపు (ఉపవాసంలో ఒక నెల) వద్ద జరుపుకుంటారు మరియు ముస్లింలు సాధారణంగా సందర్భంగా జకాత్ (స్వచ్ఛంద) ఇస్తారు. ఈద్ అల్-అధా అనే ధు అల్ హజ్జహ్ పదవ రోజున జరుపుకుంటారు మరియు ఇది నాలుగు రోజుల పాటు కొనసాగుతుంది. ఈ సందర్భంగా ముస్లింలు సాధారణంగా ఒక జంతువును త్యాగం చేసి మరియు కుటుంబం, స్నేహితులు, మరియు పేద వారి మధ్య దాని మాంసం పంపిణీ చేస్తారు.
రెండు సెలవులు చంద్ర ఇస్లామిక్ (హిజ్రీ) క్యాలెండర్ తేదీల్లో జరుగుతాయి, అందుచే ప్రతి సంవత్సరం వారి తేదీలు సౌర గ్రెగోరియన్ క్యాలెండర్తో సరిచూస్తే మార్చబడుతుంటాయి. గ్రెగోరియన్ క్యాలెండర్ ప్రకారం సూర్యుని చుట్టూ భూమి యొక్క పరిభ్రమణం యొక్క కక్ష్య వ్యవధి ఆధారంగా, సుమారు 365 రోజులు, ఇస్లామిక్ క్యాలెండర్ ఆధారంగా అయితే భూమి చుట్టూ చంద్రుడు యొక్క పరిభ్రమణం యొక్క సినొడిక్ కాలం సుమారుగా 29 రోజులు. ఇస్లామిక్ క్యాలెండర్ (అమావాస్యతో ప్రారంభం ఇది) 29 మరియు 30 రోజుల వ్యవధితో నెలల ప్రత్యామ్నాయంగా ఉంటుంది. అందువలన ఈ నెలల పన్నెండు (6x30 + 6x29 = 354 రోజులు), గ్రెగోరియన్ సంవత్సరం కంటే 11 రోజులు పొట్టిగా ఉండే ఒక ఇస్లామిక్ సంవత్సరంగా ఉంటున్నది.
p
రంజాన్ నెల దీనిలో ముస్లింలు ఫాస్ట్ వేకువ నుండి సూర్యాస్తమయం వరకు వీటిని చెయ్యాలి, ఈ సమయం వారు ఆహారం లేదా నీరు లేకుండా వెళ్ళేటప్పుడు, తాము పేద ప్రజలుతొ సమానంగా భావించాలని భావం. అందువలన ఆహారం మరియు పానీయం రెండు ముస్లిములు ఫాస్ట్ (ఏమి శరీరము లోనికి తీసుకోక పోవటము) ద్వారా తాము తిరస్కరించడం జరుగుతుంది. దీనితో వారు, ఆత్మ యొక్క పోషణకు అనుమతించేందుకు నమ్మకం కలుగుతుంది. అదనంగా మరోవిషయం ఏమంటే, సంస్కృతి-నిర్దిష్ట నమ్మకాలు సంబంధించిన టెలివిజన్ చూస్తుండటం, సంగీతం వింటూ, మరియు కొన్ని ఏ లౌకిక అలవాటు అభ్యసిస్తున్నవి ఉన్ననూ, ఏ విధంగానూ ఆధ్యాత్మికత మాత్రమే పెంచవు.Some Gregorian dates may vary slightly from those given, and may also vary by country. See Islamic calendar.
1612
1612 గ్రెగోరియన్‌ కాలెండరు యొక్క లీపు సంవత్సరము.
ఖనిజాలు జాబితా
This is a list of minerals for which there are articles. Mineral variety names and mineraloids are to be listed after the valid minerals for each letter.
For a complete listing (about 4,700) of all mineral names, see List of minerals (complete).
Sorted by name:
సిల్వర్ సబ్‌ఫ్లోరైడ్
సిల్వర్ సబ్ఫ్లోరైడ్ యొక్క ఫార్ములా Ag2Fతో ఉన్నఒక అకర్బన సమ్మేళనం. వెండి ఆక్సీకరణ స్థితి పాక్షికంగా ఉన్న ఈ ఒక సమ్మేళనం యొక్క ఒక అసాధారణ ఉదాహరణ. ఈ సమ్మేళనం ప్రతిచర్య చేత వెండిసిల్వర్ మరియు సిల్వర్(I) ఫ్లోరైడ్ ఉత్పత్తి అవుతుంది.
ఇది ఒక కాంస్య ప్రతిచర్యతో చిన్న స్ఫటికాలు ఏర్పరుస్తుంది మరియు మంచి విద్యుత్ సూత్రధారి. నీటితో పరిచయం దాదాపు తక్షణ జలవిశ్లేషణ ఏర్పడి వెండి (Ag) పొడి అవపాతం ఏర్పడుతుంది.
Ag2F, వ్యతిరేక -CdI2 స్పటిక నిర్మాణం స్వీకరించి, అంటే అదే నిర్మాణం అయిన కాడ్మియం అయొడైడ్, CdI2, కానీ "Ag½ +" కేంద్రాలు I- స్థానాల్లో మరియు మరియు F- అనేది cd2 + స్థానాలతో ఉంటుంది. వెండి అణువుల మధ్య అత్యల్ప దూరం (లోహంతో పోలిస్తే 289 పిఎమ్ ) 299.6 పిఎం ఉంటుంది.
అతిగుణోత్తర విభాజనం
పరిమిత సంఖ్యలో ఉన్న లొకలో (finite population) పున:స్థాపితం కాని శాంపిల్ ను ఎన్నుకొన్నప్పుడు అతి గుణోత్తర విభాజనం ముఖ్యపాత్ర వహిస్తుంది. పరిమిత సంఖ్యలో ఉన్న లోకలో పున:స్థాపితం కాని ప్రతిరూపం సఫల సంభావ్యత ప్రతి ప్రయత్నంలోనూ మరుతుంది. అలాగే ప్రతి సఫల ప్రయత్నం సంభావ్యత దాని ముందు ప్రయత్నం పై ఆధారపడి ఉంటుంది.అందువల్ల ద్విపద విభాజనాన్ని మిగిలిన అన్నిషరతులు సంతృప్తి పరిచినా ఉపయోగపడదు. అంతేకాకుండా లోకం పరిమాణం కూడా చిన్నదిగా ఉంటుంది.
ఒక గుంపులో N వస్తువులు వున్నాయి అని అనుకొన్నప్పుడు అందులోM వస్తువులు లోపాలు వున్నవి, (N-M) వస్తువులు ఏ లోపాలు లేనివి. యాదృచ్ఛికంగా పున:స్థాపితం కాని పద్ధతిలో n వస్తువులు గుంపు నుంచి ఎన్నుకొన్నాం.అందులో x సంఖ్య ఉన్న వస్తువులు గుంపులోని M లోపాలు ఉన్న వస్తువులు నుంచి, (n-x) లోపాలు లేని వస్తువులను గుంపులో వున్న (N-M) వస్తువులు నుంచి ఎన్నుకోవడానికి సంభావ్యత
formula_1x=0, 1, 2, 3, ...కనిష్ఠ (n, M)
విచ్ఛిన్న యాదృచ్ఛిక చలరాశి X, రుణాత్మకం కాని విలువలను తీసుకొని దాని సంభావ్యత ద్రవ్య ప్రమేయం 
formula_1x=0, 1, 2, 3, ...కనిష్ఠ (n, M)
ఇక్కడ N, M, n పరామితులు, ధనాత్మక పూర్ణంకాలు.
అతిగుణోత్తర విభాజనం యొక్క అంకమధ్యమాన్ని విధంగా గణించవచ్చు.
formula_3
formula_8
విస్తృతి:
formula_9
కింది ఉపకల్పనల ద్వారా అతిగుణోర విభాజనం నుంచి ద్విపద విభాజనాన్ని రబట్టవచ్చు.
1) N→∞ 2) formula_10 పరిగణించని విలువ ఉన్నప్పుడు formula_11 →p
ఏకరూప విభాజనం
=నిర్వచనం =ఇది సాధారణ సంభావ్యతా విభాజనం.ఇందులో పరిమిత సంఖ్య అవకాశాలు ఉంటూ అన్ని ఒకే సంభావ్యతతో ఉంటాయి.దీనిని అన్నింటికీ సమాన అవకాశాలు ఉన్న ప్రయోగంలో ఫలితాలు నమూనా (model) కోసం ఉపయోగిస్తారు.
విచ్ఛిన్న ఏకరూప యాదృచ్ఛిక చలరాశి X యొక్క సంభావ్యత ద్రవ్య ప్రమేయం
formula_1
సంచిత (cumulative) విభాజన ప్రమేయం
formula_2
అంకమధ్యమం=formula_3
formula_6
formula_7
var (x) = E (x²) -[E (x) ]²
formula_8 =formula_9
formula_10
formula_11
= ఘతికోత్పాదక ప్రమేయం : =
విభాజనం యొక్క ఘాతికోత్పాదక ప్రమేయం
formula_12
formula_13
formula_14
formula_15
ఇది ఏకరుప విభాజనం యొక్క ఘాతికోత్పాదక ప్రమేయం .
=లాక్షణిక ప్రమేయం =
లాక్షణిక ప్రమేయాన్ని తీసుకుంటే
formula_17
formula_18
formula_19
=>formula_20
ఇది ఏకరుప విభాజనం యొక్క లక్షణిక ప్రమేయం .
= సంభావ్యతోత్పాదక ప్రమేయం =
సంభావ్యతోత్పాదక ప్రమేయ గణన సమాసం కోసం
formula_21ను ఉపయోగిస్తాం.
ఏకరుప విభజనం యొక్క సంభావ్యతా ద్రవ్య ప్రమేయం
formula_22
formula_23
formula_24
formula_25
formula_26
=>formula_27
ఇది ఏకరుప విభజనం యొక్కసంభావ్యతా ద్రవ్య ప్రమేయం.
అయస్కాంత ప్రేరణ
ఒక ఇనుప కడ్డీని అయస్కాంత క్షేత్రంలో వుంచితే, అది అయస్కాంత ప్రేరణవల్ల అయస్కాంత ధర్మాలను పొందుతుంది. కడ్డీలో అయస్కాంత బలరేఖలు ప్రవేశించే కొనవద్ద దక్షిణ ధ్రువము, అయస్కాంత బలరేఖలు బహిర్గతమయ్యే కొనవద్ద ఉత్తర ధ్రువము ఏర్పడతాయి. కడ్డీ అయస్కాంత ధర్మాలను పొందటంవల్ల, కడ్డీ బయట బల రేఖలు ఉత్తర ధ్రువం నుంచి దక్షిణ ధ్రువానికి, కడ్డీ లోపల బలరేఖలు దక్షిణ ధ్రువం నుంచి ఉత్తర ధ్రువానికి ఏర్పడతాయి. కడ్డీ లోపల ఇట్ట్లా ఏర్పడిన బలరేఖలను బిందురేఖలుగా సూచించినారు. ఇవి కాగా కడ్డీద్వారా బాహ్యాయస్కాంత క్షేత్రబల రేఖలు కూడా పోతూవుంటాయి.
కనుక, కడ్డీ లోపల కడ్డీఅయస్కాంత తత్వము పొందటంవల్ల ఏర్పడిన బలరేఖలు, బాహ్య అయస్కాంత క్షేత్రబలరేఖలు రెండూ కలసి ఒకే దిశలో వుంటాయి. కడ్డీలో ఏ బిందువు వద్దనైనా రెండు బలరేఖల వల్ల ఏర్పడిన ఫలితబలాన్ని ఆ బిందువువద్ద అయస్కాంత ప్రేరణ (magnetic induction) అంటారు. ఈ అయస్కాంత ప్రేరణ విలువ ఆ బిందువు వద్ద అయస్కాంత క్షేత్ర దిశకు లంబదిశలో నిర్మించిన ప్రమానవైశాల్యం ద్వారా పోయే మొత్తం బలరేఖలకు సమానము. దీనిని బట్టి కడ్డీలో ఒక బిందువువద్ద ఉన్న అయస్కాంత ప్రేరణకు, ప్రేరణ చేసిన అయస్కాంత బలతీవ్రకు వున్న నిష్పత్తి కడ్డీయొక్క అయస్కాంత పర్మీయబిలిటీకి సమానమని చెప్పవచ్చు.
B/H = μ
లేదా B = μH
C. G. S. పద్ధతిలో μ విలువ కాబట్టి B = H
M. K. S. పద్ధతిలో μ = μ μ కాబట్టి
B = μ0 μr H
అయస్కాంత ప్రేరణ ప్రమాణాన్ని గౌస్ (gauss) అంటారు.వస్తువు లోపల ఒక బిందువు వద్ద క్షేత్రానికి లంబదిశలో నిర్మించిన ప్రమాన వైశాల్యం ద్వారా ప్రమాణబలరేఖ పోతే, ఆ బిందువు అయస్కాంత ప్రేరణ ఒక గౌస్ అవుతుంది.
M. K. S. పద్ధతిలో అయస్కాంత ప్రేరణ ప్రమాణము వెబర్/చదరపు మీటర్ (one weber per square metre). దీనిని టెస్ లా అంటారు.10 పవర్4 గౌస్ లకు సమానము.
అయస్కాంత ప్రేరణ, పేజి-168, తెలుగు అకాడమి 1972, స్ధిర విద్యుత్ శాస్త్రము ధ్రవ్య అయస్కాంత ధర్మాలు.
పల్చని ఫిల్మ్‌ రంగులు
సబ్బు బుడగలు, లేదా నీటి పై తైలం వంటి పల్చని ఫిల్ముల పై కాంతి పడినట్త్లయితే, యింపైన రంగులు కనిపిస్తాయి. రంగులు కనిపించడానికి కారణం, ఫిల్ము యొక్క ఉపరితలం అడుగు భాగం నుండి పరావర్తనం చెందిన కాంతి పుంజాల వ్యతికరణం.
ద్యుతిమయ లేదా ద్యుతిరహితంగా పరావర్తనం చెందిన కాంతి కనపడడానికి μ, t, r విలువలు కారణాలుగా ఉంటాయి.ఫిల్ం పై ఒక స్ధిర బిందువు వద్ద, కంటి యొక్క స్ధిర స్ధానం వద్ద, r స్ధిరంగా ఉంటుంది. ఫిల్ం సమరీతిగా ఉండినట్త్లయితే t కూడా స్ధిరంగా ఉంటుంది. ఈ సందర్భంలో సంపోషక, వినాశక వ్యతికరణం μ మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. 'μ' తరందైర్ఘంతో మారుతుంది. అని మనకు తెలుసు. ఫిల్ం పై తెల్లని కాంతి సోకేటట్లు చేస్తే, ఫిల్ం పై ఒక ప్రత్యేక బిందువు వద్ద కనిష్ఠ నిబంధనను పాటించే రంగులు అదృశ్యం అవుతాయి. గరిష్ఠ నిబంధనలకు పాటించే రంగులు ప్రస్ఫుటంగా కనిపిస్తాయి.
గమనిక
ప్రసార కాంతి యొక్క కనిష్ఠ, గరిష్ఠ తీవ్రతలకు సంబంధించిన పరావర్తన కాంతి విషయంలో ఉత్ర్కమణీయంగా ఉంటాయి. పరావర్తన కాంతిలో లోపించిన రంగులు, ప్రసార కాంతిలో ప్రస్ఫుటంగా కనిపిస్తాయి.
అనుదైర్ఘ్య వికృతి
ఏకరీతి మధ్యచ్చేద వైశాల్యము, పొదవూ ఉన్న సన్నని కడ్డీమీద అనుదైర్ఘ్య బలం పనిచేస్తుందనుకొందాము.అప్పుడు కడ్డీలోని ప్రతికణము అనుదైర్ఘ్య స్ధానభ్రంశాన్ని పొందుతుంది.సన్నని కడ్డీలోని ప్రతికణమూ అనుదైర్ఘ్య స్థానభ్రంశాన్ని (ξ) పొందుతుంది.సన్నని కడ్డీలలో ఏదైనా మధ్యచ్చేదతలంలోని ప్రతికణానికి ఒకే విలువ ఉంటుంది.ప్రయోగించినబలం కాలంతో మారితే కణ స్థానభ్రంశము కాలం (T) మీదా కణస్థానం మీదా ఆధారపడి ఉంటుంది.
కడ్డీ రెండు చివరనిరూపకాలుx=O, x=i అనుకొందాము.x, x+dx ల మధ్య ఉన్న చిన్నఖండం dxను పరీశీలిద్దాము.తరంగచలనం వల్ల x వద్ద ఉన్న తలం కుడి వైపుకు ξ స్థానభ్రంశం చెదిందనుకొందాము.అదే విధంగా x+dx వైపు స్థానభ్రంశం ξ+dξ కుడివైపుకు ధనసూచికతోను ఎడమవైపు ఋణసూచికతోను సూచిస్తాము.
dx విలువ తక్కువ అని భావించడం వల్ల, x+dx వద్ద స్థానభ్రంశం ξ+dξని టైలర్ శ్రేణిలోని మొదటి రెండు పదాలతోను కింది విధంగా సూచించవచ్చు.
ఎంచు కున్న ఖండం dxలో తరంగ చలనం వల్ల కలిగిన మార్పు
x, tల ప్రమేయం ξ కావడం వల్ల పాక్షిక అవకలనాలనే వాడవలె. సంపూర్ణ అవకలనాలను వాడకూడదు.కాలంతోబాటు వికృతి, కణ స్థానమూ మారడం వల్ల కడ్డీలో అనిదైర్ఘ్యతరంగాలు ప్రసారమవుతాయి.
అనుదైర్ఘ్యవికృతిని రేఖాంశ జాతి అని కూడా అంటారు.
"రేఖాంశ జాతి యొక్క రూపంను శరీరంలో ఒక యూనిట్ పొడవు ప్రకారము దిశలో దరఖాస్తు లోడ్ గా కూడా నిర్వచించవచ్చు."
సరళ హరాత్మక డోలకము
స్ర్పింగు ఒక కొనకు తగి లించిన వస్తువు ఒక దానిని పటం లో చూడవచ్చు.స్ర్పింగు రెండో కొన గట్టి ఆధారానికి క్ట్టి ఉంది.వస్తువు క్షితిజ సమాంతరవు ఫలకం మీద స్పేచ్చగా కదలడానికి వీలుగా ఏర్పాట్లు చేసినామను కొందాము.స్ర్పింగు చాలా తేలిక అవటం వల్ల దాని ద్రవ్యరాశిని లెక్క చేయనవసరంలేదు.'m'ద్రవ్యరాశిగల వస్తువును కొద్దిగా లాగితే స్ర్పింగు సాగుతుంది.స్ర్పింగును సాగదీయడానికి కావలసిన బలము వ్యావనానికి(extension) అను లొమానుపాతంలో ఉంటుంది.వస్తువును నిళ్చలస్థానంనుంచి కుడి వైపు 'x' దూరాం లగి వదలినామనుకొందాము.అప్పుడు స్ర్పింగు తన వూర్వ స్దితికి రవడానికి ప్రయోగించే పునఃస్థాపక బలము(restoring force) వస్తువును దాని పూర్వ స్థానానికి లాగుతుంది.ఈ బలము 'x'కు అనులోమాను పాతంలో ఉండి వ్యతిరేక దిశలో వనిచేంస్తుంది.
ఇకడ k అనెది దన స్థిరాంకము
=సరళ హరాత్యక చలనము=
న్యూటనన్ రెండో గమన సూత్రం ప్రకారం పునఃస్థాపక బలము,
Fకు ఈ విలువను పై 1 సమీకరణంలో ప్రతి క్షేపి స్తే
అవుతుంది.ఇది ద్విఘాత అవకలన సమీకరణమ సరళ హరాత్మక డోలకపు చలనాన్ని వూ ర్తిగా నిర్వచిస్తుంది.ఏ క్షణంలో న్యెనా వస్తువు ఉనికి తెలుసుకో వలెనం టే ఈ సమీకరణాన్ని సాధించవలె.
ఈ సమీకరణంలో x,tయొక్క ప్రమేయంగా ఉంది. అవకలన గణితం (differental calculus) ప్రకారం ఈ ధర్మము సైన్ ప్రమేయాలకు ఉంటుంది.స్ధిరాంకంతో కోసై న్ను పెంచినా,tకి ఒక స్ధిరాంకాన్ని కలిపినా ఈ ధర్మం మారదు.
అనుకొందాము.ఇందులోA,ω,φలు స్థిరాంకాలు.వీటి చ్విలువలు తెలుస్ల్కొగలిగితే స్మీకరణానికి పూర్తి పరిష్కారం లభించిన్నట్లే. వీటి విలువను కనుక్కోవడానికి x విలువను 5వ సమీకరణములో ప్రతిక్షేపిద్దాము.
ఈ విలువను 5వ సమీకరణఒలో ప్రతిక్షేపిస్తే
A,φస్థిరాంకాల విలువలు తెలియవు.A,φల విలువలు ఎట్లాంటివయినా 5వ సమీకరణాన్ని త్రుప్తిపరుస్తాయి.అంటే ప్రస్తావించిన డోలకానికి అనేక రకాల చలనాలుండవచ్చు.:formula_10,కబట్టి,:formula_12---------6
అంటే 5వ సమీకరణంతొస్ నిర్వచించిన హరాత్మక చలనాలన్నింటికి ఒకే అవర్తన కాలముంటుంది.అది k,mల మీద మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుంది.డోలకపు పౌనఃపున్యము:formula_13-------7
=ఉదాహరణలు=
1.వసంత స్థిరంగా k అనే ఒక వసంత జోడించిన ఒక ద్రవ్యరాశి m మూసి స్పేస్ లో సింపుల్ హార్మోనిక్ మోషన్ ప్రదర్శిస్తుంది.ఈ సమీకరణం
2.డోలనం యొక్క కాలం వ్యాప్తి మరియు గురుత్వాకర్షణ త్వరణం రెండు స్వతంత్ర అని చూపిస్తుంది. ఒక స్థిరమైన శక్తి డోలనం యొక్క కాలం మార్చలేరు స్థిరమైన శక్తి అంటే, మాస్ బడుతోంది ఉన్నప్పుడు పైన సమీకరణం కూడా విషయం లో చెల్లదు.
చిన్న కోణం ఉజ్జాయింపు, ఒక సాధారణ లోలకం చలనంలో సింపుల్ హార్మోనిక్ మోషన్ ద్వారా అంచనా వేయబడుతుంది. గురుత్వాకర్షణ త్వరణం g తో పొడవు ℓ ఒక లోలకం జత ఒక సామూహిక కాలం ఇవ్వబడుతుంది.
ఆప్టికల్ కంప్యూటింగ్
ఆప్టికల్ లేదా ఫొనెటిక్ కంప్యూటింగ్ అనేవి లేజర్స్ లేదా డయోడ్లు ద్వారా ఉత్పత్తి అయ్యె ఫోటాన్ల గణన కోసం ఉపయోగిస్తారు.దశాబ్దాలుగా, సంప్రదాయ కంప్యూటర్లలో ఉపయోగించే ఫోటాన్లు ,ఎలక్ట్రాన్లు కంటే అధిక బ్యాండ్విడ్త్ అనుమతిస్తాయి.
చాలావరకు పరిశోధన ప్రాజెక్టులు ప్రస్తుత కంప్యూటర్ భాగాల స్థానంలో ఆప్టికల్ సమానతా పై దృష్టి పెట్టారు , ఫలితంగా ఒక ఆప్టికల్ డిజిటల్ కంప్యూటర్ వ్యవస్థ బైనరీ డేటాను ప్రాసెసింగ్ చెస్తుంది.ఈ విధానం ద్వారా ఆప్టికల్ కంప్యూటింగ్ ఉత్తమవాణిజ్య స్వల్పకాలిక అవకాశాలను అందిస్తాయి. దిని నుండి ఒక ఆప్టికల్ ఎలక్ట్రానిక్ హైబ్రిడ్ ఉత్పత్తి సాంప్రదాయ కంప్యూటర్ల ద్వారా ఎర్పడతాయి. 
ఆప్టికల్ కంప్యూటింగ్ యొక్క ఉపయోగ సూత్రాల ద్వారా ఆప్టికల్ కోరిలేటర్స్ వంటి నిర్దిష్ట పరికరాలను రూపకల్పన చేశారు. 
ఆప్టికల్ని వాటి ఎలక్ట్రానిక్ భాగాల స్థానంలో,ఒక సమానమైన ఆప్టికల్ ట్రాన్సిస్టర్ అవసరం దీనిని ఒక నాన్- లీనియర్ రిఫ్రాక్టివ్ ఇండెక్స్ పదార్థాలను ఉపయోగించి సాధించవచ్చు.ముఖ్యంగా, ఒక ఎలక్ట్రానిక్ ట్రాన్సిస్టర్ పదార్థాల యొక్క ఇన్కమింగ్ కాంతి తీవ్రత వోల్టేజ్ స్పందనానెది ఇదేవిషయం కాంతి తీవ్రత ప్రభావితం పద్ధతిలో వ్యాపిస్తుంది . ఆప్టికల్ తర్కం గేట్లతో సృష్టించడానికి దీనిని ఉపయోగించవచ్చు. ఇవి ఒక "ఆప్టికల్ ట్రాన్సిస్టర్", కంప్యూటర్ CPU యొక్క అధిక స్థాయి భాగాలు లోకి సమావేశమై ఉంటాయి .
ఆధునిక ఎలక్ట్రానిక్ కంప్యూటర్లు యొక్క ప్రాథమిక బిల్డింగ్ బ్లాక్ ట్రాన్సిస్టర్
ఆప్టిక్స్ వలన ఒక ప్రయోజనం ఉంది అదేంటంటె ఇది శక్తి వినియోగాన్ని తగ్గించడానికి ఉపయోగపడుతుంది,కానీ ఒక ఆప్టికల్ కమ్యూనికేషన్ వ్యవస్థ సాధారణంగా ఒక ఎలక్ట్రానిక్, ఒకటి కంటే చిన్న దూరాలకు మరింత శక్తిని ఉపయోగిస్తుంది.ఒక ఆప్టికల్ కమ్యూనికేషన్ చానెల్ యొక్క షాట్ శబ్దం,విద్యుత్ ఛానల్ యొక్క ఉష్ణ శబ్దం కంటే ఎక్కువ ఎందుకంటే సమాచార సిద్ధాంతం నుండి, అదే డేటా సామర్థ్యం సాధించడానికిమరింత సిగ్నల్ శక్తి అవసరం అవుతుంది.
ఫొటానిక్ లాజిక్ అనేది ఫోటాన్ల(కాంతి) లాజిక్ గేట్లలో ఉపయోగిస్తారు.రెండు లేదా మరింత సంకేతాలు కంబైన్డ్ చేసినప్పుడు లీనియర్ ఆప్టికల్ ప్రభావాలను ఉపయోగించి స్విచ్చింగ్ ను పొందవచ్చు.అనునాదాలు,అనేవి ముఖ్యంగా ఫొటానిక్ లాజిక్ కు ఉపయోగపడతాయిదీని ద్వారా నిర్మాణాత్మకమైన జోక్యం నుండి శక్తి ఏర్పాటు కు అనుమతిస్తాయి.
పరావర్తన చెందించని ఫిల్మ్స్
ఫిల్ం వ్యతికరణం దృగ్విషయం యొక్క ఒక ముఖ్యమైన అనువర్తనం, దృక్ కటకాల ఉపరితలాల పై పరావర్తనం చెందించని పూతలను ఏర్పరచడం.
వక్రీభవన గుణకం విలువ μ గల ఒక పారదర్శక ఉపరితలం పై వక్రీభవన గుణకం విలువ μ గల యానకం ద్వారా ప్రయాణస్తున్న కంపన పరిమితి 'a'
గల కిరణం పతనం అయింది అఉకొందాం.
ఫ్రెనెల్ సమీకరణాలు అనుసరించి, పరావర్తనం, వక్రీభవనం చెందని కిరణాల కంపన పరిమితులు వరుసగా a, aలు అని అనుకొందాం.
a= { (μ-μ) / (μ+μ) }*a
a= { (2μ) / (μ+μ) }*a
iపతన కాంతి తీవ్రత అనుకుందాం. పరావర్తనం, వక్రీభవనం చెందిన కాంతి కిరణాల తీవ్రతలు వరుసగా i, i లని అనుకొందాం. అప్పుడు
i= [ (μ-μ/ (μ+μ) ]*i
i=[ (2μ) / (μ+μ) ] *i
గాలి-గాజు తలాలకు μ=1, μ=1.5, i=0.041, i/i=0.04 లేదా 4%.దీనిని అనుసరించి 4% పతన కాంతి మాత్రమే పరావర్తనం చెందింది. 96% పతన కాంతి ప్రసారం అయింది. ప్రతిబింబం తీక్షణతకు సంబంధించి, దృశా పరికరాలలో పరావర్తన కాంతికి ఉపయోగం లేదు. సంయుక్త సూక్ష్మదర్శిని, దూరదర్శిని, కెమెరా కటకాల మొదలైన దృశా పరికరాలలో కటకాల సముదాయం ఉపయోగిస్తారు. ఆవర్ణ వస్తు కటక దూరదర్శినిలో నాలుగు కటకాలు ఉండినట్లయితే, పతన కాంతిలో 30% పరావర్తనం చెందుతుంది. మిగిలిన 70% మాత్రమే ప్రసారం అవుతుంది. దృశా పరికరాలలో పరావర్తన తలాలు పెరగడం కారణంగా, ప్రసారిత కాంతి తీవ్రత ఎక్కువగా తగ్గిపోతుంది. కాబట్టి ఈ పరావర్తన ద్వారా ప్రప్తించే నష్టాలను తగ్గించడానికి కటక తలాలను సరియైన మందం గల పారదర్శక పదార్ద ఫిల్మ్లను కటకాల పై అతికిస్తారు. ఈ ఫిల్ంను పరావర్తనం 'ప్రదర్శంచని ఫిల్మ్' అంటారు. ఈ విధంగా పరావర్తనం చెందించ ఫిల్మ్ల ద్వారా ఒక తలం పరావర్తన ప్రక్రియను తగ్గించడాన్ని "బ్లూమింగ్" అంటారు.Non-reflective graphic surface
దత్తాంశ వర్గీకరణ
పరిచయం:
వివిధ రకలైన పౌనఃపున్య విభాజనాలు, వాటి నిర్మణ పద్ధతులను కూడా వివరించదం జరగింది.
ఉదాహరణకు ఒక విద్య సంవత్సరంలో ఒక విద్యలయంలో చేరిన విద్యార్థులు దత్తంశాన్ని లింగపరంగా వర్గికరిస్తారు.విద్యార్థులో పురుషలను ఒక తరగతిగా స్త్రీలను మరొక తరగతిగ చూపవచ్చు.అంతేకాకూండా వారివారి వయస్సు, మర్కులు, వైవహిక స్దితిని, ఎత్తు మొదలైన అంశాన్ని బట్టి వర్గికరణలో ఉండే లక్షణాలు ఆధారపడి ఉంటాయి.
ఉదాహరణకు, పరిశోధనలో విద్యర్ధుల మతం ప్రధానమనుకుంటే, మతప్రాతిపదికన విద్యార్థుల్ని వర్గికరిస్తం.
1. సేకరించిన ముడి దత్తంశాన్ని సంక్షిప్తం గా, సాధరణరుపంలో సమర్పించడంలో వర్గికరణ్ సహాయపదుతుంది.
2.ముది దత్తంశం ఒకేరక మైన లక్షణాలు, దగ్గరితనమున్న లక్షణాలను సరి పొల్చేందుకు వర్గికరణ సహాయపడుతుంది.
3.అర్దవంతమైన ముగింపులిచ్చేందుకు ముడిదత్తంశాన్ని క్రమపద్ధతిలో సమర్పించ్చేందుకు వర్గికరణ సహాయపదుతుంది.
4.పట్టికీకరణ, విశ్లేషణకు ఆధారమవుతుంది.
5.వర్గీకరణ వల్ల దత్తాంశానికి సంబంధించి అర్దవంతమైన పద్ధతి ఏర్పడటమే కాక దత్తాంశంలోని సాధ్యమైన లక్షణాలను గుర్తుంచే వీలుంటుంది.
వర్గీకరణ పద్ధతులు:
అందులో మొదటిది గుణాధారిత వర్గికరణ కాగా, రెండొవ ది చలరశుల ఆధారిత వర్గీకరణ.
1.గుణాధారిత వర్గీకరణ:
పేర్కొనవచ్చు.
 ఉదాహరణకు, విశ్వవిద్యాలయనికి చెందిన విద్యార్థులను లింగం, వైవాహిక స్థితి ఆధారాణంగా కింద పేర్కొన్న విధంగా వర్గీకరించవచ్చు.
2. చలరాశుల ఆధారితంగా వర్గీకరణ:
అయస్కాంత ససెప్టబిలిటీ కనుక్కోవడానికి ప్రయోగాలు
ఈ పద్ధతిలో ఘనపదార్ధాలను 10 సెంటీమీటర్ ల పొడవు ఉన్న స్తూపాకారపు కడ్డీగాను లేదా ఇచ్చిన పదార్ధము పొడిగాని ద్రవంగాని అయితే 10 సెంటీమీటర్ ల పొడవు వున్న గాజు లేదా క్వార్ట్ జ్ గొట్టం తీసుకొని దానిని పొడితోనో, ద్రవంతోనో నింపి ఉపయోగిస్తారు. ఈ స్తూపాకారపు వస్తువును అతిసున్నితమైన త్రాసునుంచి విద్యుదయస్కాంతంరెండు ద్రువాల మధ్యవుండేటట్లు వేలాడదీస్తారు. ఇట్లా చేయడంవల్ల వస్తువు యొక్క ఒక చివర చాలాబలమైన అయస్కాంత క్షేత్రం లోను, రెండో చివర దుర్బల క్షేత్రంలోను ఉండటానికి వీలవుతుంది. బలమైన అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉన్న చివర, క్షేత్రంవల్ల కొంత యాంత్రికబలానికి లోనవుతుంది. ఇటువంటి యాంత్రికబలము క్షేత్రానికి లంబంగా స్తూపం అక్షానికి సమానాంతర దిశలో ఉంటుంది. స్తూపమధ్యచ్చేద వైశాల్యము A, వస్తువు ససెప్టబిలిటీ x1, వస్తువు వేళాడదీసిన యానకం ససెప్టబిలిటీ x2, క్షేత్ర బలతీవ్రత Hఅనుకుంటే, స్తూపంమీద ప్రయోగంచెందే యాంత్రికబలము F క్రింది సమీకరణం వల్ల లభిస్తుంది.
ఈ బలాన్ని సున్నితపు త్రాసువల్ల కనుక్కుంటారు. స్తూపాన్ని అయస్కాంత ధ్రువాలమధ్య వేళాడగట్టి అయస్కాంత క్షేత్రం లేకుండా వస్తువు ధ్రవ్యరాశి m1 గాను, క్షేత్రబలము H ఉన్నప్పుడు ద్రవ్యరాశి m2 గాను సున్నితపు త్రాసువల్ల కనుక్కొంటారు. ఇచ్చింది పారా అయస్కాంత వస్తువు అయి తే m2>m1 లేదా డయా అయస్కాంత వస్తువు అయితే m2బలము F = (m2 - m1) g. దీనిని పై సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే
దీనినుంచి x1 విలువను కనుకోవచ్చు.
దీనిని ద్రవపదార్ధాల ససెప్టబిలిటీ కనుకోవటానికి ఉపయోగిస్తారు. ఒక భాగము వెడల్పుగాను, రెండో భాగం చాలా సన్నంగాను ఉండే U ఆకారమున్న గొట్టంలో ద్రవాన్ని తీసుకొని సన్ననిభాగాన్ని విద్యుదయస్కాంత ధ్రువాలు రెండీటి మధ్య ఉంచుతారు. సన్నని భాగంలోవున్న ద్రవమట్టము విద్యుదయస్కాంత క్షేత్ర మధ్యభాగంలో ఉందేటట్లు అమరుస్తారు. విద్యుదయస్కాంత క్షేత్రబలము H ఉన్నప్పుడు, క్షేత్రబలతీవ్రతవల్ల సన్ననిగొట్టంలోని ద్రవమట్టము పారా అయస్కాంత పదార్ధాలుఅయితే తగ్గటమూ జరుగుతుంది. ఇట్లా అయస్కాంత క్షేత్రంలో మార్పు చెందిన సన్నని ద్రవ మట్టం ఎత్తు h ని చలసూక్ష్మదర్సిని సహాయంతోతెలుసుకుంటారు. ద్రవ సాంద్రత p, గురుత్వత్వరనము g అయితే క్షేత్రబలంవల్ల ద్రవమట్టం మీద కలిగిన పీడనం మార్పు hpg అవుతుంది. పై సమీకరణము 1 ని అనుసరించి పీడనం మార్పును క్రింది విధంగా సూచించవచ్చు.
ఇక్కద x ద్రవంససెప్టబిలిటీ, x ద్రవంపై వున్న వాయువు ససెప్టబిలిటీని సూచిస్తాయి. x2 విలువ చాలా స్వల్పం కాబట్టి దీనిని ఉపేక్షించవచ్చు.
ద్రవం ససెప్టబిలిటీ x= 2 h p g/H