పంచాంగాలు
పంచాంగం:
తిథి, వారం, నక్షత్రం, కరణం, యోగం - ఈ ఐదు భాగముల కలయికే పంచాంగం ("పంచ"-"అంగం"). పంచాంగం దుర్ముహూర్తములు, శుభముహూర్తములు తెలుపుతుంది. పంచాంగములు రెండు రకములు. చాంద్రమాన పంచాంగం (చంద్రుని సంచరణతో అనుసంధానమైనది), సూర్యమాన పంచాంగం (సూర్యుని సంచరణతో అనుసంధానమైనది). 1. దృక్సిద్ధ పద్ధతి :
పంచాంగములో వ్రాసిన కాలములకు సరిగ్గా ఆకాశమందు దృశ్యములు గోచరరించుట దృక్సిద్ధమనబడును. ఇది గ్రహణాదులయందు సిద్ధించుటలేదు. సం.1880 ప్రాంతమునాడు విద్వాంసులను, సిద్ధాంతులను రప్పించి దృక్సిద్ధమే గ్రాహ్యమని నిశ్చయించినారట. లోకమాన్య బాలగంగాధర తిలక్ మహాశయుడు మహారాష్త్రమున సభలు నిర్వహించి దృక్సిద్ధమే గ్రాహ్యమని చెప్పినారు. ఇప్పటికీ పెక్కుమంది పంచాంగ కర్తలు ఈ పద్ధతినే అనుసరించు చున్నారు. దీనిలో రెండు విధములు ఉన్నాయి. సూర్య సిద్ధాంతమును అవలంబించి, అవసరమైన చోట్ల సంస్కరించుకొని, బీజములను కల్పించుకొని చేయుట. రెండవది కేట్కర్ వ్రాసిన జ్యోతిర్గణితము ననుసరించి వ్రాయుట.
రవ్యాధి గ్రహములు ఆకాశమున క్రాంతివృత్తము (Ecliptic) అనే మార్గములో గుండ్రముగా తిరుగుచుండును. ఈ వృత్తము కంటితో గుర్తించగల అశ్వన్యాది 27 నక్షత్రముల ఆధారమును బట్టి నిర్నీతమగుచున్నది. ఈ వృత్తము 27 నక్షత్రముభాగముల క్రింద 12 రాసుల క్రింద విభజింపబడింది. ఈ క్రాంతి వృత్తమునకు ఏకాలమున ఎక్కడ నుండి ప్రారంభము? ప్రారంభస్థానము నాటినుండి నేటికెంత చలించినది? ఆచలనముయొక్క కొలత, ప్రమాణము డిగ్రీలలో ఎంత? అనగా అయనాంశలెన్ని? అనునది వివాదాంశము. 
భూమిని ఉత్తరార్ధముగాను, దక్షిణార్ధముగాను విభజించువృత్తమును విషువదృత్తమని, విషువద్రేఖయని (Equator) అంటారు.ఈ రెండు వృత్తములును రెండుచోట్ల కలిసియుండును. అనగా క్రాంతివృత్తములో తిరుగుచు సంవత్సరమునకు రెండుసార్లు సూర్యుడు విషువదృత్తముమీదకి వచ్చును. ఈరెండుస్థానములను సంపాతము లందురు. ఈ సంపాతములలో సూర్యుడున్నప్పుడు రాత్రింబగళ్ళు సమానముగా ఉండును. ఇట్టి సమరాత్రి కాలములనే విషువత్తులు (Equinoxes) అని అంటారు. అవి సంవత్సరమునకు రెండుసార్లు వసంతవిషువత్తని, శారద్విషువత్తని సంభవించుచుండును. ఒక వసంతవిషువత్తు నుండి తరువాతి వసంతవిషువత్తు వరకు గల కాలమునకు విషుద్వత్సరమని పేరు.ఈ సంపాతస్థానములు క్రాంతి వృత్తములో ఒకచోటనే యెల్లప్పుడు ఉండవు. ఒక సంవత్సరమున అశ్వనీనక్షత్ర ప్రారంభమున వసంత సంపాతమైనచో రెండవ సంవత్సరమున అశ్వని ప్రథమపాదములోనికి సూర్యుడు రాకుండగనే, రేవతి చివర భాగమున ఉండగనే, అశ్వనీ ప్రారంభము అవ్వక ముందే విషువత్తు వచ్చును.అందుచేత యీసంపాతస్థానము సంవత్సరమునకు 50 (1/4 )సెకన్ల క్రాంతివృత్తములో వెనుకకు- అశ్వని నుండి రేవతివైపునకు సంచలించునని చెప్పెదరు. దీనినే అయనగతి (Precision of the equinoxes) అని అంటారు. ఈగతి ప్రకారము సంవత్సరమునకు 20నిముషాలవంతున 72 యేండ్లకు ఒకరోజుచొప్పున, అనగా రమారమి ఒక డిగ్రీ చొప్పున సంపాతము వెనుకకుపోవును. ఒకరోజు ముందే విషువతు వచ్చును. దీనినే "తురగముఖాశ్వనీ త్రీణి" అని చెప్పబడు అశ్వని నక్షత్రము ఆకాశమందు స్థిరముగ ఉండును. అట్లే 27 నక్షత్రములు, 12 రాసులును స్థిరములు. ఇవి క్రాంతి వృత్తమునందు చలింపవు.అందుచేత సూర్యుడు రాసులలో ప్రవేశించు సంక్రమణకాలములు, నక్షత్రములలో ప్రవేశించు కాలములగు కార్తులు స్థిరములు. ఇవి యానములేనివి కావున నిరయనములు అని చెప్పెదరు. రాత్రి, పగలు సమంగా ఉండే రెండు విషువత్పుణ్యకాలములు, మిక్కిలి తక్కువ పగలు గల దినమున సంభవించు ఉత్తరాయణపుణ్యకాలము, మిక్కిలి ఎక్కువ పగలునాడు వచ్చు దక్షిణాయణపుణ్యకాలమును ఈనాలుగును చలించు స్వభావము గలవి; అయనసంబంధములు. అందుచేత సాయనములని చెప్పుదురు. కనుక పంచాంగగణిత మందు నిరయనమని, సాయనమని రెండు పద్ధతులు ఉన్నాయి. ముహూర్తభాగము, జాతక భాగము, ఉత్సవములు, పండుగలు మొదలైనవన్నె నిరయన పద్ధతినే నిర్దేశింపబడుతున్నవి. అందుచేత పంచాంగ విషయములో పాశ్చాత్యులవలే మనముకూడ కేవలము సాయన పద్ధతి అవలింబింప వీలులేకున్నది.
నేడు పంచాంగములు గణించువారు తరతరములనుండి వచ్చు పద్ధతులననుసరించి, సూక్ష్మమార్గములను బట్టి, ఉపపత్తిలేనట్టి కరణగ్రంధములననుసరించుచున్నారు. ఈ పద్ధతిలో దృక్సిద్ధికై అప్పుడప్పుడు మార్పులు జేయుచుందురు. జ్యోతిర్గణితము సోపపత్తికము.
ఇవికాక, ఋతువుల నిర్ణయము, సంవత్సరాది:- తపస్ తపస్యమాసముల శిశిరఋతువని, మధు మాధవమాసములు వసంతమని, శుక్ర సూచిమాసములు గ్రీష్మమని, నభస్ నభస్యలు వర్షఋతువని, ఈషో ఊర్జలు శరత్తని, సహస్ సహస్యలు హేమంతమని వేదమందు ఋతువులు చెప్పబడినవి. దక్షిణాయన కాలమందు (June 21) గ్రీష్మము హెచ్చుగా నుండుట, ఉత్తరాయణంరోజులలో (December 22) చలి హెచ్చుగా నుండుట అనుభవ సిద్ధము. అందుచే ఋతువులు అయనసంబధములని స్పష్టము.