hotchpotch/miracl-hf-unified huggingface dataset:
음수
음수(陰數)는 -1, -2, -formula_1, -1.414 처럼 0보다 작은 실수를 말한다. 보통 음부호(-)를 붙여서 음수임을 표시한다.
음수는 플러스 부호를 붙이는 양수와 반대로 마이너스 부호를 붙여 나타내므로 양수와 반대되는 개념이다.
음수는 기상청에서 온도를 나타낼 때, 영상과 반대되는 개념인 영하를 나타낼 때 쓰이고, 고대 중국에서는 수입과 반대되는 개념 빚을 나타낼 때 쓰였으며, 산의 높이를 측정하는 해발과 반대되는 개념인 해저를 나타낼 때 쓰이는 등 음수는 현대에 이르러 수와 관련된 많은 분야에서 쓰이고 있다.
최초로 사용한 사람은 인도인인 623년경의 브라마굽타로, 단순히 음수에 대한 사칙연산만을 기술하였다.
1650년대 이후로 음수가 자유로이 사용되었지만 그 개념이나 논리적 기초가 확실하지 않았기 때문에 수학자들은 정당성의 문제를 회피하거나 그 사용에 이의를 제기하였다.
1657년 존 허드(John Hudde, 1633년~1704년)가 음수와 양수 모두를 표시하는 문자를 사용한 이후부터 수학자들은 자유로이 그런 방식을 따랐다.
두 음수의 더하기는 두 양수의 더하기와 매우 유사하다. 
양수와 음수을 혼합하여 더할 때에는 음수를 차감되는 양의 값으로 생각할 수 있다.
음수가 아닌 두 수의 빼기로 음수를 산출하는 것이 가능하다. 
일반적으로 양수의 빼기는 같은 절대값의 음수의 더하기와 같은 결과를 산출한다. 그러므로
그리고
반면, 음수의 빼기는 같은 절대값의 양수의 더하기와 같은 결과를 산출한다. (이 아이디어는 빚의 감소는 신용의 증가와 같다는 것에서 유래한다.) 그러므로
그리고
두 음수의 곱이 양수여야 한다는 관습은 곱셈이 분배 법칙을 따르기 위해서 필요하다. 이러한 경우 다음이 성립한다.
이기 때문에, 곱셈 는 이어야 한다.
이디 아민
이디 아민 다다 오우메(, 1923년 혹은 1925년 혹은 1928년 ~ 2003년 8월 16일)은 우간다의 군인 출신 정치인으로 1971년 군사 쿠데타로 대통령에 취임하였다.
우간다 북서부의 서나일 아루아의 소부족 카크와 출신. 이슬람교도이자 농부인 아버지와 주술을 통해 사람들을 치료하는 루그바라 부족 주술사인 어머니 사이에서 태어났지만 공식 교육은 거의 받지 못한 문맹이었던 이디 아민은 193cm의 거구였으며, 권투 챔피언이었다. 제2차 세계 대전 당시 이디 아민은 버마 전투에 참가하고, 1946년 영국 식민지 군에 입대하고, 1953년부터 1959년까지 케냐에서 대장으로 영국군으로 마우-마우 저항진압에 가담했다. 1961년 아민은 우간다 최초의 유색 장교가 되었다. 1962년 우간다가 독립하고, 1964년 대령이 된 이디 아민은 1966년 밀턴 오보테와 함께 대통령 무테사 2세를 제거하는데 동참한다. 1967년에는 군 통수권자가 되었다가 콩고 반란군 원조 문제에 연루되어 좌천당했다.
1971년 1월 25일 밀턴 오보테가 싱가포르에서 열린 콘퍼런스에 참여하고 있는 동안 무혈 쿠테타로 정권을 잡았다.
서구 국가들에게 이 쿠테타는 안도를 주었으며, 영국과 이스라엘은 아민 정권을 바로 인정했다. 그러나 쿠데타 며칠 후, 우간다의 지식인, 장교, 법관들이 사라지기 시작했으며, 오보테를 지지했던 마을들은 폐허가 되었고, 주민들은 살해당했다. 이러한 국가폭력으로 이디 아민은 잔인한 아프리카의 폭군으로 이름을 날리게 되었다.
그가 권력에 있던 8년간, 10만에서 50만에 이르는 희생자가 있었을 것으로 인권단체는 추정하고 있다. 아랍권의 국가들과 경제관계를 개선하기 위해, 아민은 이스라엘의 적임을 자처했다. 그는 나치의 유대인 학살을 미화하고, 유대인들을 추방했다.
이 일로 인해 아돌프 히틀러 보다 못한 흑인 취급을 받으면서 검은 히틀러라는 별명을 불렀을 정도다.
1972년 아프리카화 캠페인의 일환으로 아시아인들을 내쫓고, 외국인 소유의 기업들을 국영화하였는데, 그로 인해 우간다는 중산층과 상류층을 잃게 되었다. 1971년에 대통령과 군사령관, 1975년에는 육군원수, OAU의 의장으로 선출되었고, 1976년에는 자신을 종신대통령으로 선언했다.
1978년 군 내부의 반역음모를 무마하기 위해, 탄자니아 침공을 명령했다. 그러나 수많은 반 아민 단체와 반군들이 탄자니아군과 연합해 1979년 4월 11일 반격으로 수도 캄팔라가 탄자니아군과 망명 우간다인들에게 점령당했다.
아민은 우선 리비아로 도망치고 나중엔 이라크로 향했다가 결국에는 사우디아라비아를 마지막 망명지로 택하였는데 사우디아라비아 정부는 정치에 관여하지 않는다는 조건으로 지다에 그가 살 빌라를 내어주었다. 그곳에서 그는 고혈압과 신경마비로 인한 혼수 상태에 빠져있다가 2003년 8월 16일 생을 마쳤다. 그가 죽은 뒤 사람들은 '잘 죽었다', '독재자 치고 평화롭게 죽었네', '왜 살아있을 때 안 죽였냐? 고문이라도 하지?'라는 식으로 증오했다.
일본 문학
일본 문학(日本文學, )은 일본어로 적힌 문학 작품, 또는 그러한 작품이나 작가를 연구하는 학문을 뜻한다. 일본문학의 정의를 무엇으로 삼을 것인가에 대해서는 여러가지 주장이 있어서, 언어, 발표된 지역, 문학의 형식 등 여러가지 요소가 고려된다(최근에는 외국 국적의 작가가 일본어 작품을 쓰는 사례와 같이, 국적이나 거주지가 언어와 일치하지 않는 경우도 있다는 점을 고려하여, 일본어문학이라는 호칭이 사용되는 일도 있다).
역사학과 같이 정권의 이동에 초점을 맞추는 경우가 언제나 합당하다고는 볼 수 없으나, 이것을 기준으로 삼는 경우가 많다. 또한 상대(上代)・중고(中古)・중세(中世)・근세(近世)・근현대(近現代)와 같은 구분에는 연구자에 따라 다른 의견도 있어서, 중고를 설정하지 않는 경우도 있다. 근대와 현대의 구분에 대해서도 여러가지 설이 있어서 정해져 있지 않다.
마루야 사이이치는 《칙찬집》에 따라 일본문학사의 역사구분을 할 것을 제안했다.
약 나라 시대까지. 상대문학을 전기·후기로 나누어 보면, 전기는 신화·전설·가요가 많이 발생하였으나 문자가 없었던 시대이므로 입으로 전달되는 구송문학(口誦文學)이 발달하여 왔다. 그러다 후기에 들어와 문학 의식이 차츰 높아짐에 따라 여러 가지 장르로 나뉘어 발달하여 원시인의 소박한 모습으로부터 차츰 높은 문예적 성격을 나타내게 됨에 따라 한자 및 한자의 음과 뜻을 빌어 기재 문학으로 옮겨가게 되었다.
중국 대륙에서 한반도를 경유하여 한자가 유입되어, 한문과, 자신들의 말에 한자를 끼워맞춘 만요가나가 사용되었다. 이 무렵 신화·전설·가요를 집대성하여 《고지키》(712년) 《니혼쇼키》(720년)와 같은 역사서가 성립되었는데 특히 와카만을 모아 엮은《만요슈》가 나와 순문학을 수립했다.
약 헤이안 시대에 해당한다. 한시・한문이 계속해서 번영을 누림과 함께, 첫 칙찬와카슈인 고킨와카슈가 편찬되고, 와카가 한시와 대등한 위치를 점했다. 당시의 공식문서는 한자로 쓰여져 있었으나, 히라가나로 된 순수한 일본어에 의한 표현이 성행하기 시작하여, 기노 쓰라유키의 《도사 닛키》가 쓰여짐에 이어, 세이 쇼나곤의 수필 《마쿠라노소시》, 무라사키 시키부의 《겐지 모노가타리》 등 고전문학의 대표적인 작품이 나타나 일본 문학의 황금시대를 이룩하였다. 이 시대의 문학의 특징은 주관적이고 우미적 정취(優美的情趣)에 중심을 두었다는 데 있다. 또한 고유의 문자인 가나(假名)가 발달하여 특히 여성 작가에 의해 아름답고 고운 문학작품이 만들어졌다.
약 가마쿠라 시대부터 아즈치모모야마 시대까지. 헤이안 시대 문학의 영향으로 소설·수필 등이 성행하였고 무사계급의 전란을 반영한 《헤이케모노가타리》(平家物語), 《호겐모노가타리》(保元物語) 등의 군담소설과 《호조키》(方戈記) 같은 수필문학이 나왔다. 무사들간의 전란이 오래 계속되었기 때문에 승려와 일부 은둔자들에 의해 씌어진 작품이 많아 불교사상과 염세적 사상이 깃들여 있다.
후지와라노 사다이에 등에 의한 화려한 기교에 특징이 있는 《신고킨와카슈》가 편찬되었다. 또한 현대일본어의 직계 선조라 할 수 있는 와칸콘코분을 사용한 많은 작품이 나타났다. 가모노 조메이의 《호죠키》, 요시다 겐코의 《츠레즈레구사》등이 여기에 해당한다. 작자 미상의 것으로 《헤이케 모노가타리》를 들 수 있다. 또한 사루가쿠의 발달이 눈에 띈다.
약 에도 시대의 문학. 오토기조시의 흐름을 따라 가나조시나 이하라 사이카쿠 등의 우키요조시가 나타났다. 또한 이제까지의 문학이 주로 귀족·승려에 의해 이루어졌으나 이 시대의 문학은 신흥 서민계급이 주체가 되었다. 이들은 낙천적 생활을 즐겼으므로 오락적인 문학이 발달하여 새로운 문학의 장르가 나타났다. 이 때 당시 가부키나 조루리가 흥하여 인기몰이를 했다. 하이카이가 유행하여 마쓰오 바쇼, 고바야시 잇사 등의 인물들이 활약했다.
메이지 시대 이후. 개국과 함께 서양의 문명이 흘러들어와 문명개화가 일어나자 일본 문학도 큰 영향을 받았다. 서양 근대소설의 이념이 유입되어 쓰보우치 쇼요의 《소설 신수》, 후타바테이 시메이의 《소설 총론》《우키구모》 등에 의한 실질적 근대 일본문학이 출발했다. 흔히 말하는 '문학'이라는 개념은 이때 생겨났다.
메이지 20년 전후부터 근대문학이 싹트기 시작하여 사실주의에 이어 낭만주의가 문단에 등장하였다. 그리고 서구의 자연주의가 들어와 문단의 주류가 되어 시단에 혁신운동이 일어났다. 그러나 자연주의에 반대하는 신이상주의문학이 일어났고, 다이쇼 말기로부터 쇼와 10년까지는 예술지상주의(藝術至上主義)적 문학과 사회주의적 문학이 대립을 하였다.
제2차 세계 대전이 일어나자 전쟁에 협력하는 전쟁문학만이 허용되어 문학은 전쟁 일색으로 변하고 문학정신은 어둠 속에 잠겨 버렸다. 전후의 문학은 전전의 문학을 추구하여 전전(戰前)의 프롤레타리아 문학 운동의 왜곡된 점을 시정하고 자유정신을 회복하고 새 정치와 문학의 관계를 수립하고자 했다. 이 점은 주로 근대문학에 의하여 비평가들이 정치의 우위성으로부터 문학을 탈환하여 문학의 자율성을 인정하고자 했다. 전전 일본의 지식인들이 파시즘과 전쟁에 대한 저항운동을 조직하지 못한 점을 반성하고, 거기에 일본인의 근대적 인간의 자아의 미성숙을 인정하려고 새로운 시대의 인간의 밑바닥에 근대적 자아의 확충을 꾀하게 됨과 동시에 전후 세대의 자기 주장과 관련된 문예비평의 전개와 호응하여 소설 분야에서도 전전의 문학과는 다른 새로운 시대의 문학작품이 등장하였다.
그러한 작품들 속에 담겨진 공통된 특징은 다음과 같다.
거리 공간
수학에서, 거리 공간(距離空間, )은 두 점 사이의 거리가 정의된 공간이다. 거리의 정의에 따라 표준적인 위상(위상공간)을 갖는다.
집합 formula_1 위의 거리 함수(距離函數, )는 다음 조건을 만족시키는 함수
이다.
마지막 두 공리는 다음과 같은 하나의 공리로 대체시킬 수 있다.
여기서 formula_10로 잡으면 formula_11가 되어, 대칭 공리를 얻는다. 거리 함수의 정의에서, 첫째 조건을 formula_12로 약화시키면 유사 거리 함수의 개념을 얻는다.
거리 공간 formula_13은 거리 함수가 주어진 집합이다.
거리 공간 formula_1에서, 점 formula_15를 중심으로 하는, 반지름이 formula_16인 열린 공 formula_17는 다음과 같다.
점 formula_15를 중심으로 하는, 반지름이 formula_16인 닫힌 공 formula_21는 다음과 같다.
거리 공간 formula_1의 유계 집합 formula_24는 다음 조건을 만족시키는 부분 집합이다.
거리 공간 formula_13의 거리 위상(距離位相, )은 formula_28의 시작 위상이다. 즉, 열린 공들을 기저로 하는 위상이다. 즉, 거리 위상에서의 열린집합은 다음 조건을 만족시키는 부분 집합 formula_29이다.
이에 따라 모든 거리 공간은 표준적으로 위상 공간을 이룬다.
모든 코시 수열이 극한을 갖는 거리 공간을 완비 거리 공간이라고 한다.
거리 공간 formula_13의 지름() formula_34는 그 속의 두 점 사이의 가능한 거리들의 상한이다.
마찬가지로, 거리 공간의 부분 공간은 거리 공간을 이루므로 그 지름을 정의할 수 있다.
지름이 유한한 거리 공간을 유계 공간이라고 한다.
거리 공간 formula_13의 임의의 부분 집합 formula_37에 대하여, formula_38는 거리 공간을 이룬다.
모든 거리 공간은 다음 성질들을 만족시킨다.
거리 공간 formula_13에 대하여, 다음 조건들이 서로 동치이다.노름 공간 formula_53에 대하여, 거리 함수를
로 정의한다면, formula_55는 거리 공간이다. 마찬가지로, 노름 공간 formula_53에 대하여 거리 함수를
로 정의한다면, formula_58는 거리 공간이다. 이 거리 함수를 우체국 거리()라고 한다.
임의의 연결 리만 다양체 formula_59에 대하여, 거리 함수를
로 정의한다면, formula_61는 거리 공간이다.
임의의 집합 formula_1 및 양의 실수 formula_63에 대하여,
는 초거리 함수를 이룬다. 이를 이산 거리 함수라고 한다.
임의의 연결 그래프 formula_65에 대하여, 두 꼭짓점 사이의 거리를 이 두 점을 잇는 경로들의 길이의 최솟값으로 정의한다면, 이는 꼭짓점들의 집합 위의 거리 함수를 이룬다.
위상 공간
위상 공간은 다음을 가리킨다.
위상 공간 (수학)
일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間, )은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이다. 이를 사용하여, 함수의 연속성이나 수열의 극한, 집합의 연결성 등을 정의할 수 있다.
위상 공간의 개념은 위상수학 및 이를 기초로 하는 기하학 · 해석학에서 핵심적으로 사용된다. 위상 공간의 일반적인 성질을 연구하는 분야를 일반위상수학이라고 한다.
집합 formula_1 위의 위상(位相, )은 다음과 같이 다양하게 정의할 수 있다.
단, 집합 formula_1의 멱집합 formula_3
이 정의들은 서로 동치이다.
즉, 근방 · 열린집합 · 닫힌집합 · 폐포 · 내부 가운데 하나를 기본 무정의 개념으로 삼고, 이로부터 나머지 개념들을 정의할 수 있다.
위상 공간 formula_65은 위상을 갖춘 집합이다.
같은 집합 formula_1 위의 두 위상 formula_67, formula_68에 대하여, 다음 세 조건이 서로 동치이며, 만약 이 조건이 성립한다면 formula_67이 formula_68보다 더 섬세하다(-纖細-, )고 하며, 반대로 formula_68가 formula_67보다 더 거칠다()고 한다.
주어진 위상 공간 formula_65의 열린집합들은 완비 헤이팅 대수를 이룬다. 즉, 위상 공간은 직관 논리의 모형으로 여길 수 있다. 또한, 위상 공간은 양상 논리 S4의 모형으로 여길 수 있다. 이 경우 양상 기호 formula_87(필연 기호)는 집합의 내부에, 양상 기호 formula_88(개연 기호)는 집합의 폐포에 대응한다.
주어진 집합 formula_1 위의 위상들은 섬세성 관계에 따라서 완비 유계 격자를 이룬다. 이 격자의 최대 원소(즉, 가장 섬세한 위상)는 이산 위상이며, 최소 원소(즉, 가장 거친 위상)는 비이산 위상이다.
주어진 집합 formula_1 위의 위상들의 족 formula_91의 하한(만남)은
이다. 주어진 집합 formula_1 위의 위상들의 족 formula_91의 상한(이음)은 formula_95를 기저로 하는 위상이다.
위상 공간과 연속 함수들은 범주를 이루며, 이 범주를 formula_96이라고 한다. 이 경우, 망각 함자
를 통해, formula_96은 구체적 범주를 이룬다. 이 망각 함자는 좌 · 우 수반 함자를 갖는다.
여기서
은 집합을 이산 공간으로 대응시키고,
는 집합을 비이산 공간으로 대응시킨다.
formula_96은 완비 범주이며 쌍대 완비 범주이다. 즉, 모든 작은 (= 고유 모임 크기가 아닌) 극한과 쌍대극한이 존재한다. 시작 대상은 (유일한 위상을 갖춘) 공집합 formula_106이며, 끝 대상은 한원소 공간 formula_107이다.
유한 집합 위의 위상의 경우, 열린집합들을 그대로 나열할 수 있다. 예들 들어, 집합 "X" = {1,2,3} 위에서, 다음은 위상을 이룬다.
그러나 다음은 위상을 이루지 않는다.
좀 더 복잡한 위상 공간의 경우, 다양한 구조로서 위상들을 정의할 수 있다.
위상 공간의 개념은 매우 일반적이며, 대부분의 경우 특정한 성질을 만족시키는 위상 공간들을 고려한다. 대표적인 것들은 다음과 같다.
위상 공간은 근방의 개념 밖에는 다른 정보를 추가적으로 담고 있지 않다. 이에 대하여 여러 다른 정보를 추가하여, 다음과 같은 구조들을 정의할 수 있다.
위상 공간의 개념은 매우 일반적인 개념이지만, 대수기하학에서는 이보다 더 일반적인 개념을 필요로 할 때가 있다. 이 경우, 열린집합들의 포함 관계에 대한 부분 순서 집합을 범주로 추상화하여, 덮개의 개념을 공리화할 수 있는데, 이렇게 하면 범주 위의 그로텐디크 위상의 개념을 얻는다. 또한, 이를 한 단계 더 추상화하여, 공간의 열린집합들 대신 공간 위의 모든 층들의 범주의 성질을 공리화하면 토포스의 개념을 얻는다.
범주론 대신, 위상 공간의 열린집합들의 격자론적 성질(완비 헤이팅 대수)을 공리화하면 장소()라는 개념을 얻는다.
1910년대 이전까지는 위상 공간의 개념이 따로 존재하지 않았고, 열린집합은 거리 공간에 대해서만 정의되었다. 1908년에 리스 프리제시는 거리 함수를 사용하지 않고, 수열의 극한을 사용하여 위상 공간의 개념을 공리화하였고, 1914년에 펠릭스 하우스도르프는 근방의 개념을 사용하여 이를 재정의하였다. 하우스도르프의 정의에는 오늘날 하우스도르프 공간의 정의에 들어가는 조건이 추가되었는데, 이는 이후 정의에서 제거되었다.
열린집합의 연산에 대한 닫힘성질을 이용해서 구성한다.
집합 formula_125의 부분집합formula_126 열린집합에 대해서, 다음 formula_127가지 조건을 만족할때 순서쌍formula_128를 위상공간으로 얻는다.
연산에 대해 닫히게 되면, 연산의 대상이 되는 집합은 그 성질을 보존하게 된다.
따라서 정리된 아래표에서와 같이 열린집합은 유한개의 교집합연산에대해서 닫혀있으므로 여전히 열린집합의 성질을 갖는다.
닫힌집합의 경우도 아래표로부터 구성이 그와같다
따라서, 위상공간은 거리개념을 없이한 순수한 추상적 개념의 집합이다.
이처럼, 역사적으로 거리공간으로부터 거리정보가 제거됨으로써 출현하게 된다.
P2P
P2P(peer-to-peer network) 혹은 동등 계층간 통신망(同等階層間通信網)은 비교적 소수의 서버에 집중하기보다는 망구성에 참여하는 기계들의 계산과 대역폭 성능에 의존하여 구성되는 통신망이다. P2P 통신망은 일반적으로 노드들을 규모가 큰 애드혹으로 서로 연결하는 경우 이용된다. 이런 통신망은 여러 가지로 쓸모가 있는데, 오디오나 비디오, 데이터 등 임의의 디지털 형식 파일의 공유는 매우 보편적이다. 또한, 인터넷 전화(VoIP)같은 실시간 데이터 등도 P2P 기술을 통해 서로 전달될 수 있다.
순수 P2P 파일 전송 네트워크는 클라이언트나 서버란 개념 없이, 오로지 동등한 계층 노드들(peer nodes)이 서로 클라이언트와 서버 역할을 동시에 네트워크 위에서 하게 된다. 이 네트워크 구성 모델은 보통 중앙 서버를 통하는 통신 형태의 클라이언트-서버 모델과는 구별된다. FTP 서버야 말로 P2P 파일 전송 형식이 아닌, 대표적 반례로 꼽을 수 있다. 어떤 사용자가 FTP 서버에 어떤 파일을 올리면 다른 사용자들이 내려 받는데, 올리는 쪽과 내려받는 쪽 모두 동시에 접속하지 않아도 된다.
냅스터, 오픈냅, IRC @find) 등과 같은 네트워크과 채널은 클라이언트-서버 구조를 검색 등과 같은 일부 기능에 쓰고, 다른 기능은 P2P 구조를 쓴다. 누텔라나 프리넷 같은 네트워크는 모든 기능에 P2P 구조를 가지는데, 비록 그 네트워크가 다른 같은 계층의 사용자들(peers)의 네트워크 주소를 알려 주는 데 디렉터리(directory) 서버에 크게 의존하긴 하지만, 때때로 진정한 P2P 네트워크으로 인용된다.
P2P 네트워크 구조는 최근에 인터넷 상에서 멀티미디어 파일을 공유하는 용도로 많이 부각되긴 했지만, 1969년 4월 7일에 제정된 RFC(Request for Comments)란 인터넷 규약의 초기 버전부터 핵심적인 기술로 내제되어 있어 유래가 깊다.
최근의 P2P 서비스는 순수 파일 전송 네트워크에서 발달하여 그리드 컴퓨팅 기술로 진화해 웹하드 형태로 서비스되고 있다. 외부적으로 웹하드 형식으로 보이지만 실제로는 각 유저들의 저장장치에 화일이 직접 전송되어 순수 초기 P2P 네트워크와 마찬가지로 유저들의 시스템에 부하를 유발하는 공통점이 있다. 이런 웹하드 형태의 그리드 컴퓨팅 P2P 서비스로는 피디박스, 화일아이, 아이팝 등이 있다.
P2P는 인터넷에 연결되어 있는 여러가지 형태의 리소스 (저장 공간, 씨피유 파워, 콘텐츠, 그리고 연결된 컴퓨터를 쓰고 있는 사람 그 자체)를 이용하는 일종의 응용 프로그램이다. 그런데 이들은 고정된 ip 주소도 없고, 연결이 되었다 안 되었다 하는 '불안정한' 형태로 존재하는 분산된 리소스이다. 따라서 P2P 노드는 종래의 DNS '바깥에서' 운용될 수밖에 없으며 강력한 중앙의 서버들의 영향력이 미치지 않는다.
바로 이 점이 P2P를 독보적으로 만드는 핵심이다.
P2P 디자이너들은 그런 특징을 활용해서 CPU 싸이클들을 모을 수 있는 방법, 파일을 공유할 수 있는 방법, 채팅하는 방법 등을 찾아내고자 하는 것이다. 문제는 어떤 방향으로 나아가고자 하느냐이다.
냅스터나 ICQ, Popular Power, Freenet 등은 모두 기존에는 전혀 사용되지 않던 리소스를 발굴해서 지렛대로 활용하려 하고 있다는 점에서 유사하다. 이러한 서비스는 다양한 형태로 인터넷에 물려 있는 수천, 수만가지의 장치들을 잘 조합하고 연결하려고 하는 것이다.
혹자는 P2P 디자이너들이 해결하는 이러한 '연결 문제'(connectivity problem)가 단지 하나의 해프닝적인 것 아니냐는 식으로 얘기하곤 한다. 하지만, '컴퓨터끼리 연결하는 방법을 개선하겠다'는 모토가 그 유명한 IP 주소나 DNS, 또는 그전의 TCP, 심지어는 인터넷 그 자체를 태어나게 했다는 사실. 인터넷은 결국 위에서 말한 기술이 탄생한 순간 순간이 모여서 이뤄진 것이다.
1996년 나온 ICQ는 항상 인터넷에 연결되어 있는 서버와는 다른, 접속하다 끊을 수도 있는 개인용 컴퓨터들끼리 서로 접속할 수 있는 길을 처음으로 터 주었다. 모든 것이 점차 휴대화되어 가는 추세를 맞아, ICQ는 DNS를 우회해서 저만의 독자적인 프로토콜 주소 디렉터리(protocol-specific address directory)를 창조해 냈던 것이다. 이를 통해 IP 주소는 실시간으로 업데이트 될 수 있었다. Groove, Napster, Netmeeting 등이 ICQ를 따라 이런 방법을 사용한다. (물론 모든 P2P 시스템이 이 트릭을 쓰는 것은 아니다. 그누텔라 (Gnutella) 나 Freenet의 경우, DNS를 우회하는 것은 이전 방식과 똑같지만 숫자로 표시되는 IP 주소를 활용한다는 점에서 다르다. Popular Power와 SETI@Home은 각 노드가 고정된 주소에 접속할 수 있는 스케줄을 제공해서, 접속 당시의 IP 주소를 전달하는 방식을 택하고 있다)
Whois에 따르면 IP 주소가 처음 뿌리를 내린 1984년 이후 16년 동안 2천3백만 개의 도메인 이름이 만들어졌다. 하지만 냅스터는 혼자서 16개월 만에 2천 3백만 개의 비 DNS 주소를 만들어냈다. 그리고 만약 사용자가 모든 비 DNS 인스턴트 메시징 주소에 가입한다고 하면 동적인 IP 주소에 접근할 수 있는 P2P 주소의 개수는 모두 2억 개를 넘어선다. 평균 DNS 호스트가 10개의 second.first.com 같은 형태의 2차 주소를 갖고 있다고 가정해 보아도, 현재의 P2P 주소의 모든 개수는 불과 4년 뒤엔 DNS 주소의 모든 개수와 같아지게 될 것이며, 오늘날의 DNS 세계보다 훨씬 더 광대한 세계로 성장해 가게 된다는 셈이 된다.
무선 PDA 같은 새로운 종류의 인터넷 접속 장치나 TiVo, Replay 같은 디지털 비디오 레코더가 보급됨에 따라 이들 역시 인터넷의 중요한 일부가 될 것이 확실하다. 하지만 현재로는 피씨 그 자체야말로 개척되지 않은 리소스의 절대 다수를 갖고 있다. 피씨는 인터넷의 다크호스이다. 그리고 그 피씨가 갖고 있는 '덜' 사용된 리소스는 P2P 혁명을 더욱 가속화할 것이다.알파벳순 표시 - 매우 비슷한 응용 프로그램 예외
P2P 시스템의 이전 세대는 메타컴퓨팅(metacomputing)이라 불리거나 미들웨어(middleware)로 분류됨. Legion, Globus, Condor, ByteTornado
안토니오 살리에리
안토니오 살리에리 (, 1750년 8월 18일 - 1825년 5월 7일)는 이탈리아 레가노 태생의 음악가이다.
살리에리는 당시 세간의 찬사를 얻었던 음악가였다. 유년기부터 음악에 재능을 보여, 1766년에는 빈 궁정으로부터 초청을 받는다. 그 후 빈에 머무르며, 1788년에는 궁정작곡가로 임명되며, 사망 직전인 1824년까지 그 지위에 있는다.
빈에서 작곡가로, 특히 오페라, 실내악, 종교음악에서 높은 명성을 쌓는다. 그의 43편의 오페라 중에 가장 성공한 것으론, 《Danaides》(1784)과 《Tarare》(1787)을 꼽을 수 있다.
살리에리는 높은 사회적 지위를 획득하여, 하이든등 당대의 저명한 작곡가들과 교류가 있었다. 베토벤, 슈베르트, 리스트는 모두 어렸을 때, 그의 지도를 받았던 적이 있다.
그러나, 살리에리는 모차르트와의 열등감으로 가장 잘 알려졌을 것이다. 1790년대 빈에는 살리에리의 도작설, 독살설등의 소문이 돌았으나, 이들 중 사실로 입증된 것은 하나도 없다. 그러나, 이는 여러 연극, 영화의 소재가 된다. 이들 중 유명한 것이 1984년작 영화 《아마데우스》이며, 이 안에서 살리에리는 질투심이 강한 인물로 그려지고 있다. 이렇게 주변 인물(1인자)로 인하여 2인자로서 열등감과 시기를 보이는 심리적 증상으로 살리에리 증후군(Salieri syndrome)이라는 용어가 생겨났다.
레온하르트 오일러
레온하르트 오일러(, , 1707년 4월 15일~1783년 9월 18일)는 스위스 바젤에서 태어난 수학자, 물리학자, 천문학자이다.
그는 스위스에서 태어나 러시아 제국 상트페테르부르크에서 세상을 떠났다. 아버지는 그가 자신의 뒤를 이어 개신교 목사가 되길 바랐지만, 요한 베르누이에 의해 발탁된 후 그의 제자가 되어, 수학자의 길을 선택한다. 그는 함수의 기호 formula_1(1734년에 처음으로 사용)와 같은 수학적 기호 및 법칙들로 인해서 뛰어난 수학자로 기억된다.
오일러는 스위스 바젤에서 목사인 아버지와 개신교 목사의 딸인 어머니 사이에서 그는 바젤에서 태어났지만, 리헬에서 자랐다. 아버지는 당대 최고의 수학자였던 요한 베르누이와 친분이 있었으며, 이것은 어린 오일러에게 중대한 영향을 미쳤다.
그후 오일러는 바젤에서 정규 교육을 받았다. 13세에 바젤 대학교에서 입학 허가를 받았고, 1723년에 르네 데카르트와 아이작 뉴턴의 철학을 비교한 논문으로 석사 학위를 받았다. 당시에 그는 그의 놀라운 수학적 재능을 알아본 요한 베르누이로부터 토요일 오후마다 개인 교습을 받았다. 하지만 오일러가 목사가 되기를 바랐던 부친은 그에게 목사에게 필요한 여러 언어들을 배우게 했다. 그러나 요한 베르누이가 오일러는 위대한 수학자가 될 운명을 타고 태어난 사람이라며, 부친을 설득했다.
1726년에 음향의 전파를 다룬 논문으로 박사 학위를 받았으며, 1727년에는 파리 아카데미 문제 풀이 경연에 도전하기도 했다.
이즈음 요한 베르누이의 두 아들은 상트페테르부르크의 러시아 과학 아카데미에서 일하고 있었다. 하지만 1726년 7월에 니콜라스 베르누이가 충수염으로 사망하였고, 다니엘 베르누이가 수학/물리학부의 교수직을 승계하면서 공석이 된 생리학 교수직에 오일러를 추천했다. 오일러는 당시 바젤 대학교 물리학과 교수직에 지원했다가 탈락해서, 이 제의를 수락했다.
1727년 5월 17일에 오일러는 그 곳에 도착했고, 그는 곧 의학부의 조교수에서 수학부의 교수로 승진하게 된다. 그는 다니엘 베르누이와 같은 집에서 살았으며, 공동 연구 작업도 활발하게 했다. 오일러는 러시아어를 익히며, 상트페테르부르크에 정착했다. 그는 또한 러시아 해군의 의무관도 겸임했다.
표트르 대제가 세운 이 아카데미는 교육을 통해서 서유럽과 러시아의 과학 격차를 줄이는 것이 목표였다. 아카데미는 풍부한 재정과 표트르 대제와 귀족들의 장서들을 모아놓은 큰 도서관을 갖고 있었다. 또한 교수들의 강의 부담을 덜어주기 위해서 학생들의 수는 매우 적었으며, 연구에 중점을 두어서 교수들에게 시간과 자유를 제공했다.
이에 재정 지원을 아끼지 않던 예카테리나 1세는 오일러가 상트페테르부르크에 도착한 날에 사망하는 바람에, 표트르 2세가 왕위를 승계하게 되었다. 하지만 표트르 2세는 너무 어렸기 때문에, 왕족들이 권력을 행사하게 되었다. 왕족들은 아카데미의 외국인 과학자들을 신뢰하지 않아서, 예산을 삭감하는 바람에 오일러와 동료들이 어려움을 겪게 된다.
표트르 2세가 사망한 후에는 여건이 나아져서, 오일러는 아카데미 내에서 승진하여, 1731년에 물리학 정교수가 되었다. 2년 후에 이곳의 검열과 외국인 적대에 실망한 다니엘 베르누이가 사직하고, 바젤로 떠났다. 오일러는 그를 대신해서, 수학학부의 장이 되었다.
1734년 1월 7일 오일러는 아카데미 김나지움 출신의 화가의 딸인 카타리나 젤과 결혼했다.
그러나 너무 연구에 몰두한 나머지, 두 눈의 시력을 모두 잃게 된다. 백내장 수술로 잠시 앞이 보이는 행운을 맞았지만, 그 후에는 눈에 엄청난 고통을 느끼고, 다시 시력을 잃게 된다. 17년 동안이나 맹인으로 살게 됐지만, 그는 거기서 굴복하지 않았다. 오히려 시력을 잃은 후에 더 열심히 연구해서, 시력이 좋았을 때보다 더 많은 업적을 남기게 됐다고 한다. 그는 그 어떤 수학자들보다도 많은 책을 집필한 것으로 유명한데, 수학뿐만 아니라 천문학, 광학 등의 수많은 책을 집필했음에도 불구하고, 단 1권도 쓸모가 없는 내용이 없었다. 어떤 사람이 "어떻게 그 많은 책을 집필하면서 그렇게 내용도 잘 쓸 수 있는 거죠?"라고 묻자, "아, 그거요? 사실 내 펜이 나보다 더 똑똑하거든요."라고 얼굴을 붉히면서 말했다는 유명한 일화가 있다.
1783년 9월 18일 76세의 나이로 죽음을 맞이한 오일러의 마지막 모습은 단순하기 그지없었다. 그날 오전에도 오일러는 팽창하는 풍선의 속도를 계산하고 있었으며 오후에는 동료와 함께 새로 발견된 천왕성의 궤도에 관해서 대화를 나눴다. 저녁 식사를 마친 후, 파이프를 물고 휴식을 취하면서 어린 손자들과 놀아 주던 그는 갑자기 뇌출혈을 일으키며 쓰러졌고 몇 시간 후 사망했다. 프랑스의 철학자이자 사상가인 니콜라 드 콩도르세는 오일러에게 바치는 추도사에서 이 장면을 묘사하며 "그는 계산하는 것과 사는 것을 멈췄다."라고 썼다.
이 일화는 훗날, 헝가리의 저명한 수학자가 되는 에르되시 팔이 신발을 신고 죽는 계기가 되기도 하였다.
오일러가 뇌출혈로 쓰러질 때 "나는 죽는다"라는 문장을 석판에 썼다거나 말로 남겼다는 설이 있다.
오일러가 독일의 쾨니히스베르크의 거리를 걷고 있는데, 사람들이 모여서 쾨니히스베르크를 흐르는 강(프레겔 강)에는 7개의 다리가 있는데, 이 다리들을 꼭 한 번씩 차례로 건널 수 있느냐를 두고 논쟁을 벌이고 있었다. 그 사람들이 오일러에게 도움을 요청하자, 오일러는 별로 고민하지도 않고 쉽게 대답해 주었다. "이 다리들을 한 번씩 차례대로 건넌다는 것은 불가능하답니다."라고 말한 후, 불가능한 이유에 대해서 자세히 증명했다고 한다. 이것은 오늘 날에는 "한 붓 그리기"와 같은 문제에서 볼 수 있는 것으로, 위상기하학이라는 분야의 태동을 알리는 문제였다.
중국어 방
중국어 방 혹은 중국인 방()은 존 설(John Searle)이 튜링 테스트로 기계의 인공지능 여부를 판정할 수 없다는 것을 논증하기 위해 고안한 사고실험이다.
실험의 내용은 다음과 같다.
안에 어떤 사람이 있는지 모르는 중국인이 보면 안에 있는 사람은 중국어를 할 줄 아는 것처럼 보인다. 그러나, 안에 있는 사람은 실제로는 중국어를 전혀 모르는 사람이고, 중국어 질문을 이해하지 않고 주어진 표에 따라 대답할 뿐이다. 이로부터 중국어로 질문과 답변을 완벽히 한다고 해도 안에 있는 사람이 중국어를 진짜로 이해하는지 어떤지 판정할 수 없다는 결론을 얻는다. 이와 마찬가지로 지능이 있어서 질문 답변을 수행할 수 있는 기계가 있어도 그것이 지능을 가졌는지는 튜링 테스트로는 판정할 수 없다는 주장이다.
논변의 내용을 좀더 이해하기 쉽게 비교해보았다.
여기서 중요한 것은 ''인간의 지능'과 '영어만 할 줄 아는 사람'이 동급의 지능을 가졌다고 할 수 있는가?' 라는 점이다. 인간 또한 외부에서 접한 자극의 반응으로 습득된 기억속에서 대응방식을 도출하여 표현하게 되는데 이러한 골자를 그대로 따라한 중국어 방의 핵심인 '영어만 할 줄 아는 사람' 이 '인간의 지능' 과 같다고 볼 수 없다는 것이 중국어 방 논변이 갖는 논리적 바탕이다. 컴퓨터의 소프트웨어는 입력되는 Data 를 받아 미리 기록된 Database 와 비교 대조를 하여 Output 을 도출하게 되는데, 이러한 일련의 연산과정에서 input 과 output 에 대해 '이해' 하였다고 할 수 있는 근거가 전혀 없다. 이는 중국어방의 영어만 할 줄 아는 사람이 중국어 질문과 답변에 대해 '이해' 가 아닌 모양새의 비교 대조를 통한 '인지' 를 하고 있으며 이는 '컴퓨터로부터의 반응을 인간과 구별할 수 없다면 컴퓨터는 생각(사고, thinking)할 수 있는 것' 이라고 주장하는 튜링 테스트를 전적으로 반박할 수 있다.
1984년 설은 좀 더 정식적인 버전으로 ‘중국어 방’을 통해 하고자 하는 이야기를 정리해서 발표했다. 그의 전제는 네 명제로 이뤄져 있다.두 번째 전제는 중국어 방을 통한 논변으로 뒷받침되었고, 때문에 존 설은 오직 형식적인 통사론적 규칙에 따르는 방을 유지시켰으며 또한 이 방 안의 존재는 중국어의 의미를 이해하지 못한다. 존 설은 곧바로 세 가지의 결론을 도출했다.설은 이 논증을 “과도하게 조야한(excessively crude)” 것으로서 기술한다. 이 논증이 실제로 타당한지에 대한 고려할 만한 논박이 존재한다. 그 논의들은 전제를 분석하는 다양한 방법으로 집중되어있다. 어떤 이는 전제 3이 컴퓨터 프로그램은 통사론적 내용을 포함할 수 있지만 의미론적 내용은 포함할 수 없는 것으로 읽을 수 있을 것이고, 또 전제 2, 3, 4는 타당하게 결론 1을 도출해 낸 것으로 결론낼 수도 있다. 이것은 논쟁을 컴퓨터 프로그램의 의미론적 내용의 기원으로 이끌고 간다.
이와 같은 논리를 뇌 안의 뉴런과 언어이해력에 대해 적용해 보면, 인간조차 언어를 정말 이해하고 있는지가 불분명해지고 만다. 이에 대해 많은 학자들은 안의 사람은 중국어를 이해하지 못하지만 안의 사람과 중국어 방을 더한 총체는 중국어를 이해한다고 주장한다. 그리고 많은 컴퓨터 프로그래머들은 실제로 인공지능을 구현하는 방법이 중국인 방 이론과 차이가 없다고 주장하고 있다. 한 예로 애플사의 시리는 본질적으로는 미리 저장된 데이터 베이스를 통해서 입력된 문장을 분석하고 적당한 문장을 출력하는 '중국인 방 이론'에 의해 프로그램되어 있지만, 많은 사람들은 시리가 아주 훌륭한 인공지능의 예시라고 생각한다.
컴퓨터 파일
컴퓨터 파일()은 컴퓨터 등의 기기에서 의미 있는 정보를 담는 논리적인 단위이다.
하드디스크, CD, DVD 등 저장매체에 대하여 추상화된 정보 단위이다. 운영체제는 파일 조작에 관련된 기능을 API로 제공한다. 일반적으로 파일의 이름과 확장자로 식별하며, 운영 체제에 따라 대소문자를 구별하거나 구별하지 않는다.
"파일"이라는 낱말은 1952년 일찍이 천공 카드에 저장된 정보를 가리키는 뜻으로 컴퓨터 기억 장치 환경에 나타났다. 이용 초기에 사람들은 콘텐츠라기 보다는 뒷받침하는 하드웨어 자체를 가리키는 개념에서 파일이라는 용어를 사용하였다. 이를테면 IBM 350 디스크 드라이브는 "디스크 파일"이라고 불렸다. 1962년의 CTSS(호환 시분할 시스템)와 같은 시스템은 여러 개의 파일들을 하나의 기억 장치에 제공하였던 파일 시스템을 선보였는데 이것이 현대의 용어로 자리잡게 한 주도적 역할을 하였다. CTSS에서의 파일 이름은 사용자가 인지할 수 있는 기본 이름(primary name)과 파일 형태를 가리키는 두 번째 이름(secondary name), 이렇게 두 부분으로 나뉘었다. 오늘날 마이크로소프트 윈도를 비롯한 여러 운영 체제에서 이러한 전통은 이어지고 있다. 현재의 용어 레지스터 파일이 파일의 초기 개념을 보여주고 있으나 점차 이러한 개념은 사라지고 있다.
운영 체제와 그에 수반되는 파일 시스템에 따라 프로그램이 파일을 이용하는 방식이 다를 수 있지만 다음의 기능이 일반적으로 활용된다:
파일의 종류는 다음과 같다.
텍스트 파일은 ASCII나 유니코드로 이루어진다. 보통, 텍스트 파일들은 메모장 (소프트웨어) 로 읽을 수 있다.
이진 파일은 0 또는 1의 데이터의 연속을 저장한 파일이다. 대부분의 문서 편집기에서는 파일이 열리지 않거나 글자가 깨진다.
터치스크린
터치스크린(touchscreen, )은 화면을 건드려 사용자가 건드린 위치를 찾아내는 화면을 말한다. 이 용어는 일반적으로 손가락이나 손으로 기기의 화면에 접촉하는 것을 가리키는 용어이다. 이를테면 모니터에 특수 직물을 씌워 이 위를 손으로 눌렀을 때 감지하는 방식으로 구성되어 있는 경우도 있다. 터치스크린은 스타일러스와 같은 다른 수동적인 물체를 감지해낼 수도 있다. 이를테면 키오스크와 몇몇 노트북 컴퓨터에서는 직접 손으로 짚고, PDA와 몇몇 노트북 컴퓨터에서는 스타일러스 펜을 이용할 수 있다. 그러나 라이트펜과 같이 감지된 물체가 능동적이라면 터치스크린이라는 용어는 일반적으로 이에 적용되지 않는다.
E.A. 존슨은 1965년에 출간한 짧은 논문에서 정전식 터치스크린에 대한 그의 작업을 기술하였고, 그 뒤 1967년 출간한 논문에서 사진과 다이어그램과 함께 더 자세히 기술하였다.
멀티터치 기술은 1982년 시작하였고 당시 토론토 대학교의 입력 연구 그룹이 최초의 인간 입력 멀티 터치 시스템을 개발하였다.
광학식 터치스크린은 터치스크린의 꼭짓점에 장착된 적외선 카메라와 적외선 조명이 화면을 터치하려는 물체의 그림자로 좌표를 측정하여 작동한다.
헬륨
헬륨(, ←)은 화학 원소로, He(←)이고 원자번호는 2이다. 질량수가 3인 He과 4인 He이 있다. 화학 원소 중 끓는점이 가장 낮으며, 상압에서는 영점에너지로 인하여 절대영도에서도 액체로 존재할 수 있는 유일한 원소다. 단, 액체 헬륨의 동위원소는 일정한 온도 및 압력 하에서 고체로 존재할 수 있다. 기체, 액체, 고체가 공존하는 3중점이 없는 유일한 원소이다.
헬륨은 1868년 프랑스 천문학자 피에르 장센이 발견하였다. 그는 1868년 8월 18일 일식의 관측에서 특정 대역의 노란 빛, 즉 587.6나노미터 부분에 새로운 선이 존재하는 것을 알아내고 헬륨의 존재를 밝혔다. 헬륨이라는 말은 그리스어로 태양을 뜻하는 말 헬리오스(Helios)에서 유래하였다.
수소 다음으로 가벼운 원소이며, 다른 원소와 잘 반응을 하지 않기 때문에, 지구상에서는 거의 존재하지 않는다. 현재 지구상의 헬륨은 대부분은 방사성 원소의 핵붕괴로 생성된 알파 입자가 천연 가스에 포획된 상태로 있다가 발굴된다. 1903년, 미국의 천연 가스전에서 다량의 헬륨이 발굴되었다.
그러나 헬륨은 우주에서 수소 다음으로 두 번째로 흔한 원소로서, 은하계 전체 원소의 24%를 차지한다. 태양과 가스 행성(목성, 토성, 천왕성, 해왕성) 들도 수소와 헬륨이 전체의 대부분을 차지하고 있다.
이러한 우주에서의 수소와 헬륨 분포는 빅뱅 이론으로 설명이 가능하며, 그 외에 항성이 주계열성으로 빛나면서 중심부에서 일어나는 수소 핵융합 반응으로도 일부 생성된다.
헬륨은 가장 반응성이 적은 비활성 기체이다. 그뿐만 아니라 알려진 모든 화학 원소 중에서 가장 반응성이 적다. 거의 모든 조건에서 헬륨은 단원자 분자로 존재하며 반응하지 않는다.
헬륨은 매우 높은 압력하에서 고체나 액체의 상태가 될 수 있다. 실험실에서 조건을 맞춘 고압력 상태에서 만들어지는 고체 헬륨은 맨눈으로는 확인할 수 없을 정도로 작은 크기이며, 압력을 가함에 따라 30% 정도 부피가 감소될 수 있다. 5×107 Pa의 압력에서 헬륨의 용적율은 물의 50배에 달한다. 압력 1기압에서 헬륨은 절대 영도에 도달하여도 고체가 되지 않고 액체 상태를 유지한다. 이는 양자 역학으로 설명되는데, 즉 헬륨의 영점 에너지가 너무 높아 절대 영도에 이르러도 분자 운동이 활발히 유지되기 때문이다. 헬륨을 고체 상태로 유지하기 위해서는 1~1.5 K(약 −272 ℃)에서 약 2.5 MPa의 압력을 가해야 한다. 헬륨의 고체 상태와 액체 상태는 굴절률이 같아 분간이 매우 어렵다. 헬륨은 1기압의 압력에서 약 2.3K에서 초유체로 상변이한다. 고압에서 만들어지는 고체 헬륨도 초유체와 비슷한 현상이 발견되었다.
저온의 액체 헬륨에는 이상한 성질이 많다. 그중 여러가지가 헬륨이 원가자 보즈 입자라는 사실 때문에 일어난다. 한 가지는 액체 헬륨이 점성 저항(viscous resistance) 없이 흐른다는 사실이다. 그것은 속도가 작은 경우의 '마른 물(dry water)'의 이상적인 예 이다. 그 이유는 다음과 같다.
액체가 점성을 가지려면 내부 에너지의 손실이 있어야 한다. 즉 액체의 한 부분이 나머지와는 다른 운동을 할 방법이 있어야 하는 것이다. 그것은 원자 몇 개를 나머지 원자들과는 다른 상태로 때려서 보낼 수 있다는 뜻이다. 하지만 충분히 낮은 온도에서는 열운동이 아주 작아지고 모든 원자는 같은 상태로 가려 한다. 몇 개의 원자가 움직이고 있다면 다른 모든 원자들도 따라서 같은 상태로 움직이고 싶어 하는 것이다. 그 운동에는 어떤 경직성(rigidity)이 있어서 독립적인 입자의 경우에 생기는 불규칙한 난류이 형태로 움직임을 깨뜨릴 수가 없다. 보즈 입자로 이루어진 액체는 모든 입자들이 같은 상태로 가려는 강한 경향이 있다. 고온에서는 많은 원자들을 여러 다른 상태들로 보낼 수 있을 만큼 열에너지가 충분하기 때문에 이 같은 협력적인 운동이 일어나지 않는다. 하지만 충분히 낮은 온도에선 헬륨 원자들이 모두 같은 상태로 가려 하는 순간이 갑자기 찾아온다. 헬륨이 초유동체(superfluid)가 되는 것이다. 한 자기 덧붙이자면, 이 현상은 헬륨의 동위 원소 중 원자량이 4인 것들에서만 볼 수 있다. 원자량이 3인 동위 원소는 개개의 원자가 페르미 입자이기 때문에 액체 상태에서 보통의 유체가 된다. 초유동체 현상은 He에서만 일어나기 때문에 이는 분명히 보즈 입자인 알파 입자의 성지리에 의한 양자역학적 효과이다.
공기보다 가볍고 비활성 기체임을 이용해 폭발하기 쉬운 수소 대신에 비행선, 풍선, 애드벌룬,에 이용된다. 또, 심해 잠수부의 산소통의 질소 대체로 이용된다. 그 이유는 질소보다 헬륨이 혈액에 대한 용해도가 작아 잠수병을 예방할 수 있기 때문이다. 헬륨의 끓는점이 매우 낮은 것을 이용해 초저온 냉각제로 사용되기도 한다.
헬륨은 산화흔적이 남으면 안 되는 용접을 할 때 산소의 접근을 막기 위한 용도로 헬륨 환경을 조성한다. 반도체 등의 제작을 위해 플라즈마를 생성시킬 때 플라즈마의 균일한 정착을 위해 헬륨을 적정량 사용한다.
또한 목소리 변조에 사용되기도 하는데, 헬륨 가스에서는 공기중에 비해 약 3배정도 전송 속도가 빠르기 때문에 약 10~20초정도 목소리의 음이 높아지는 현상이 발생한다. 단 많은 양을 마실 경우 질식할 수도 있으므로 주의해야 한다.
또 헬륨은 트리믹스에 사용되는데, 트리믹스는 압축 공기에서 질소의 비율을 줄이고 그만큼을 헬륨으로 채운 것이다. 헬륨은 용해도가 매우 낮기 때문에 압축 공기를 사용했을 때(30~40m)보다 더욱 깊이 잠수할 수 있다. 그러나 70m~80m 정도까지 내려가면 헬륨이 용해되어 헬륨 마취 현상이 일어난다.
H→He→Be→방사성 붕괴→He→C→O→
Ne→Mg→Si→Fe
레드햇
레드햇(Red Hat,)은 1993년에 창립된 리눅스 배포판 제작회사로, 레드햇 리눅스를 제작했다.
레드햇은 오픈 소스를 비즈니스로 전개하면서 소프트웨어를 무료로 공급하고 지원을 유료로 하는 비즈니스 모델을 기본으로 하였지만, 최근에는 고도화된 소프트웨어를 유료로 판매하는 비즈니스도 시작하고 있다.
리눅스가 등장하고 초기에는 일반적인 사용자가 사용하기 쉽게 리눅스 커널을 중심으로 GNU 프로젝트, BSD, X11 등의 소프트웨어를 조합하여 공급하는 형태로 리눅스 초기의 확산에 많은 공헌을 해왔다.
레드햇의 리눅스 배포판(이후, 레드햇 리눅스)은 GPL 소프트웨어를 중심으로 구성하여 자체 제작 소프트웨어도 GPL로 공개되고 있기 때문에, 래드햇 리눅스를 기반으로 하는 타 기업의 배포판도 많이 존재한다. (예, 수세 리눅스)
2003년 레드햇 리눅스 9을 마지막으로 일반 사용자용 레드햇 배포판의 판매 및 지원을 중지하고, 일반 사용자를 위한 리눅스 배포판의 개발은 오픈 소스인 페도라 프로젝트에 이양했다. 현재는 기업용 배포판인 레드햇 엔터프라이즈 리눅스를 기반으로 하는 지원 및 교육 등에서 수익을 올리고 있다.
2006년에는 미들웨어 오픈 소스 업체인 제이보스를 인수하여, OS 뿐 아니라 미들웨어까지 사업영역을 넓혔다.
덧붙여 지금까지 레드햇은 주식을 나스닥(RHAT)에 상장하고 있었으나, 2006년 12월 12일에 뉴욕 증권거래소(RHT)로 거래소를 변경하였다.
2018년 10월 28일 IBM에 인수되었다.
1993년  Bob Young 이 리눅스와 유닉스 소프트웨어 악세사리를 판매하는 ACC Corporation을 설립하였다. 1994년,  Marc Ewing 은 자신의 리눅스 배포판을 만들어  Red Hat Linux[7] (Ewing은 카네기 멜른 대학에 다닐 때 할아버지가 준 빨간 라크로스 모자를 쓰고 다녔다)라고 이름붙였다. Ewing은 이를 10월에 릴리즈했고, 이에 따라 핼러윈 릴리즈라고 알려지게 되었다. Young은 1995년 Ewing의 사업을 인수했고, 자신의 사업과 통합하여 Red Hat Software를 설립하여 CEO가 되었다.
Red Hat은 1999년 8월 11일 기업을 상장했고, 이날 월 가 역사상 8번째로 높은 상장일 주가 상승이 있었다. 1999년 12월  Matthew Szulik 이 Bob Young의 뒤를 이어 CEO가 되었다.
1999년 11월 15일, Red Hat은  Cygnus Solutions를 인수했다. Cygnus는  free software 에 대한 상업적인 지원을 제공했고  GNU Debugger 나  GNU Binutils와 같은 GNU 소프트웨어 제품에 대한 유지관리를 제공했다. Cygnus의 창립자 중 한명인  Michael Tiemann은 Red Hat의　CTO가 되었고 2008년까지 오픈 소스 부서의 부사장 역할을 맡았다. 그 후 Red Hat은 WireSpeed, C2Net  Hell's Kitchen Systems를 인수했다.
원자
원자(原子, atom)는 화학 반응을 통해 더 쪼갤 수 없는 단위를 말한다. 현대 물리학의 관점에서 볼 때 원자는 원자핵과 전자로 이루어져 있으며, 원자핵은 중성자와 양성자로 구성된다. 또 핵반응을 통해서는 더 작은 단위로 나뉜다. 원자와 혼동하기 쉬운 개념으로 '원소'를 들 수 있는데, 원자가 물질을 구성하는 기본 입자라고 한다면, 원소는 물질을 이루는 성분의 종류라고 하겠다. 한편, 여러 원자의 화학적 결합으로 이루어진 분자는 물질의 성질을 가지는 가장 작은 입자이다.
인도 유럽어에서 쓰이는 atom은 고대 그리스어 "a-tomos"에서 온 것으로서 더 이상 나뉠 수 없는("a-": 부정, "tomos": 쪼갬) 이라는 뜻을 갖고 있다. 이 뜻과는 약간 달리 동양에서 쓰이는 원자(原子)라는 한자어는 물체의 근본이 되는 것이라는 현대 물리학적 해석에 준용하여 atom을 번역한 것이라고 볼 수 있다.
atom이라는 낱말은 언어적으로 고대 그리스어에 뿌리가 있을 뿐만 아니라, 그 추상적 개념은 이미 기원전 5세기에 고대 그리스 철학자 데모크리토스가 쓴 것이다. 이러한 어원대로라면 당대에 알고 있는 가장 작은 기본 단위(현재는 쿼크와 렙톤)가 원자가 되어야 마땅하겠지만, 물리학과 화학에서는 이 항목의 정의에 따른다.
원자는 원자핵 주변에 전자가 존재하는 구조를 가지는데, 이 구조에 대해 많은 과학자들이 가설을 세우고 주장하였다.
1803년 영국의 과학자 돌턴에 의해 원자는 더 이상 쪼갤 수 없고, 같은 종류의 원자는 크기와 질량이 같아 다른 원자로 변환, 소멸, 생성되지 않는다는 원자설을 제시하였다. 이때 돌턴이 제시한 원자모형은 딱딱한 공 모양이었다.
1897년 영국의 과학자 조지프 존 톰슨은 양극에서 음극으로 음극선을 쏘면서 진행경로에 장애물을 놓거나 전기장과 자기장을 걸어주는 음극선 실험을 수행하였다. 이 실험결과로부터 음극선은 질량이 있고 직진을 하며 전기적으로 (-)전하를 가지는 입자임을 알아냈고, 이를 전자라 명하였다. 이 실험을 바탕으로 1907년에 톰슨은 양전하를 가지는 물체에 음전하를 가지는 전자가 빵 속의 건포도처럼 박혀있는 원자모형을 제시한다.
전자의 발견은 돌턴의 원자 모형에서 전기적으로 양성을 띤 부분과 전기적으로 음성을 띤 부분을 구별했다는 점에서 의의가 있다.
1911년 영국의 과학자 러더퍼드는 알파입자를 얇은 금박에 쏘는 알파입자산란실험을 통해 대부분의 알파입자는 금박을 통과하고 일부는 튕겨 나오는 것을 확인하였다. 이 결과를 바탕으로 러더퍼드는 원자의 중심에는 양전하를 띄는 입자가 모여 있고 그 주위를 전자가 공전하고 있는 행성모형을 제안하였다.
하지만 러더퍼드의 원자모형은 선스펙트럼을 설명할 수 없었다. 이를 보완하기 위해 1913년 덴마크의 과학자 닐스 보어는 전자가 각기 다른 에너지를 가지는 층에 존재한다는 양자개념을 도입하여 가설을 세우고 이에 근거한 보어의 원자모형을 제시했다. 이 과정에서 양자역학이 탄생했다고 볼 수 있다.
그 후 1926년 오스트리아의 과학자 에르빈 슈뢰딩거가 전자를 파동으로 다루어 전자의 상태를 나타내는 파동함수, 즉 슈뢰딩거 방정식을 발표하여 물질의 이중성을 입증하였다. 하지만 같은 해 10월에 독일의 과학자 보른은 슈뢰딩거 방정식이 전자의 파동함수가 아니라 전자가 존재할 확률함수라고 해석하였다.
이러한 확률적 해석을 바탕으로 원자 주위에서 전자를 발견할 확률을 계산하여 확률의 분포를 점으로 찍어 구름처럼 표시하는 현대의 원자모형이 탄생하였다.
양성자·중성자·전자의 특성
원자는 양성자의 양전하량과 총 전자의 음전하량이 같기 때문에 전기적으로 중성을 띄며, 원소에 따라 양성자 개수가 각각 다르다. 따라서 양성자의 개수로 원자의 특성을 나타낼 수 있는데, 이를 원자번호(Z)라 한다. 따라서 원자번호(Z)는 곧 양성자수이며, 양성자수와 중성자수를 합친 것을 질량수(A)라고 한다. 양성자수가 같지만 중성자수가 달라 질량수가 다른 원소도 있을 수 있는데, 이런 경우를 동위원소라고 한다.
원자핵은 양성자와 중성자가 강한 상호작용으로 결합해 있다. 이들 양성자와 중성자의 개수에 따라 원자를 주기율표로 분류할 수 있으며 화학적인 성질이 결정된다. 이 결합을 바꾸면 아주 강한 힘이 나온다.
전자는 원자핵과 반대인 음의 전하(-1)를 띠며 원자핵 주위에 확률적으로 전자구름을 이루며 존재한다.
양성자는 atom number이고 중성자는 atom mass-atom number이다.
원자 단위의 물리학은 원자 광학과 나노 과학에서 이루어진다. 이들 실험은 원자를 옮기고 운동 속도를 조정하며 이루어진다. 원자보다 더 작은 원자핵의 물리학은 핵물리학과 입자물리학의 주제가 된다.
연분수
연분수(連分數)는 다음과 같은 꼴의 분수를 말한다.
식에서 formula_2 은 정수, 나머지 formula_3 은 양의 정수이다. 위 분수꼴의 수는 formula_4로 쓰기도 한다. 같은 방법으로 일반적인 연분수를 formula_5 로 쓴다. 이를 유한에만 한정하지 않고, 무한까지 확장하여, 무한 연분수를 다음과 같이 극한을 이용하여 정의할 수도 있다.
위 극한은 어떤 양의 정수 formula_7 들에 대해서도 존재한다.
모든 유한 연분수는 유리수이며, 모든 유리수는 formula_8 의 경우와 같이 정확히 두가지 유한 연분수로 나타내어진다. 모든 무한 연분수는 무리수이며, 모든 무리수는 무한 연분수로 표현가능하며 그 표현은 유일하다.
무한 연분수 중 꼬리들이 반복되어 나타나는 것을 순환 연분수라고 한다. 어떤 무리수가 순환 연분수로 표현가능할 필요충분조건은 그것이 어떤 이차방정식의 해가 되는 것이다. 즉, 이차 무리수()인 것이다.
무리수를 무한 연분수로 나타내는 방법은, 처음 몇 항까지의 연분수가 좋은 유리수 근삿값을 주기 때문에 특히 유용하다. 이런 근사 유리수값을 연분수의 "근사분수(convergents)"라 부른다.
짝수 근사분수는 실제값보다 작은데 비하여, 홀수 근사분수는 실제값보다 크다.
예를 들어, 원주율 파이(formula_9)의 근사분수들을 계산해 보자.
이런 식으로 계속 나간다.
이를 반복하면, 무한 연분수
를 얻는다.
formula_9의 세 번째 근사분수는 formula_15 이며,이는 실제 formula_9 값에 매우 가까운 값이다.
어떤 무리수의 formula_17번째 근사분수는, 그것을 분모와 분자가 서로소인 분수로 나타내었을 때의 분모보다 작은 분모를 가진 어떠한 유리수보다 주어진 무리수에 가까이 근접해 있다.
이 때의 오차의 한계는 formula_18을 주어진 무리수, 각각 formula_19과 formula_20을 formula_17번째 근사분수의 서로소인 분자와 분모라 할 때, 다음과 같은 식으로 주어진다.
또한, 다음 식
을 만족하는 가장 작은 정수 formula_24에 대하여, 적당한 자연수 formula_25가 존재하여 formula_26와 formula_27를 만족한다.
10월
10월(시월, 十▽月)은 그레고리력에서 한 해의 열 번째 달이며, 31일까지 있다. 평년인 경우 이 달과 그 해의 1월은 같은 요일로 시작하고 같은 요일로 끝나고 2월하고도 항상 같은 요일로 끝난다. 그 다음 해가 평년일 경우에는 그 다음 해 4월과 7월과 같은 요일로 시작한다. 다만, 다음 해가 윤년이면 다음 해 9월과 12월과 같은 요일로 시작된다.
400년 동안 이 달은 월요일, 목요일, 토요일에 58번, 화요일과 수요일에 57번, 금요일과 일요일에는 56번 시작한다.
단, 목요일로 시작하는 윤년(예 : 2004년, 2032년) 및 금요일로 시작하는 평년(예 : 1982년, 1993년, 1999년, 2010년, 2021년, 2027년, 2038년)일 경우에는 10월의 공휴일이 아예 없는 경우도 있고, 수요일로 시작하는 윤년(예 : 2020년, 2048년) 및 목요일로 시작하는 평년(예 : 1981년, 1987년, 2015년, 2026년, 2037년)일 경우에는 한글날만 공휴일이며, 금요일로 시작하는 윤년(예 : 1988년, 2016년) 및 토요일로 시작하는 평년(예 : 1983년, 1994년, 2005년, 2011년, 2022년, 2033년, 2039년)일 경우에는 개천절만 공휴일이다. 
경우에 따라서는 추석이 있는 해도 있다. 이런 경우는 모두 음력 7월 이전에 윤달을 끼고, 이 가운데에는 9월 30일이 추석 당일인 경우 혹은 대체휴일이 적용된 경우도 포함한다. (예: 2001년, 2006년, 2009년, 2012년 (10월 1일), 2017년, 2020년, 2025년 등)
북한은 수요일로 시작하는 윤년, 목요일로 시작하는 평년/윤년과 금요일로 시작하는 평년에는 노동당 창건일이 주말과 겹쳐 10월에 공휴일이 사실상 없는 해가 된다.
그리고 금요일로 시작하는 윤년(예 : 2016년, 2044년) 및 토요일로 시작하는 평년(예 : 2011년, 2022년, 2033년, 2039년)일 경우에는 문화의 날이 체육의 날과 겹쳐지며, 토요일로 시작하는 윤년(예 : 2028년, 2056년) 및 일요일로 시작하는 평년(예 : 2006년, 2017년, 2023년, 2034년, 2045년)일 경우에는 문화의 날이 경찰의 날과 겹쳐진다.
음력 8월과 음력 9월이 이 달에 있으며 10월에는 음력 8월 15~16일, 9월 15~16일의 보름달을 관측할 수 있다. 윤달일 경우는 윤8월이나 윤9월이 양력 10월에 낀다.
영어의 October는 옥타비아누스(Octavianus)에서 유래되었다.
1월
1월(一月)은 율리우스력과 그레고리력에서 한 해의 첫 번째 달이며, 31일까지 있는 7개의 달중 하나이다. 1월의 첫 번째 날은 양력설이다. 이 달과 작년의 5월은 항상 같은 요일로 시작하고 같은 요일로 끝난다. 평년인 경우 이 달과 그 해의 10월은 같은 요일로 시작하고 같은 요일로 끝나며, 윤년일 경우에는 이 달과 그 해의 4월, 7월과 같은 요일로 시작한다. 북반구의 대부분 지역은 1월에 가장 추우며(겨울의 두 번째 달이다.), 남반구의 대부분 지역은 1월에 가장 덥다(여름의 두 번째 달이다.). 북반구에서 1월은 남반구의 7월과 기후적으로 동일하며, 반대로 남반구의 1월은 북반구의 7월 기후와 동일하다.
400년 동안 이 달은 화요일, 금요일, 일요일에 58번, 수요일과 목요일에 57번, 월요일과 토요일에는 56번 시작한다.
음력 11월과 음력 12월이 이 달에 있으며 1월에는 음력 11월 15~16일, 12월 15~16일의 보름달을 관측할 수 있다.
영어 'January'(라틴어 Ianuarius)는 문(door)을 뜻하는 라틴어 ianua에서 유래했다. 문의 신인 야누스(Janus)에서 따왔으며, 야누스는 하늘의 문지기로서 한해를 여는 신이기도 하다. 앞뒤로 두 개의 얼굴을 가지고 있으며, 문은 시작을 나타내는 데서 모든 사물의 출발점의 신이라고 생각되었다.
원래 고대 로마 달력은 10개월 (304일)로 구성되어 있었고, 겨울은 달로서 생각되지 않았었다. 기원전 713년경, 로물루스의 계승자였던 누마 폼필리우스가 1월과 2월을 추가해 태음년(354일)과 같은 길이가 되었다고 여겨진다. 비록 원래의 고대 로마 달력에서는 3월이 한 해의 시작이었지만, 누마 통치기, 혹은 기원전 450년경 데켐비리에 의해 1월이 한 해의 첫 달이 되었다고 한다.
그럼에도 불구하고 중세 유럽에서는 3월 25일(성모 영보), 12월 25일(크리스마스) 등을 포함한 다양한 기독교적 축일들이 새해의 첫 날들로 사용되었다. 그러다 16세기 초에 공식적으로 다시 1월 1일을 새해의 첫날로 사용하기로 했는데, 이는 1월 1일이 그리스도 할례축일이기 때문이었다.
2월
2월(二月, February)은 그레고리력에서 한 해의 두 번째 달이며, 평년일 때에는 28일, 윤년일 때에는 29일까지 있다. 이 달과 그 해의 10월은 항상 같은 요일로 끝나며, 이 달과 작년의 6월은 항상 같은 요일로 시작한다. 또한, 평년인 경우 이 달과 그 해의 3월 및 11월은 같은 요일로 시작하며, 윤년인 경우 이 달과 그 해의 8월은 같은 요일로 시작한다. 올해의 2월 28일과 작년의 3월 1일은 요일이 항상 같다.
400년 동안 이 달은 월요일, 수요일, 금요일에 58번, 토요일과 일요일에 57번, 화요일과 목요일에는 56번 시작한다.
그리고 북반구에서는 겨울의 마지막 달이고 남반구에서는 여름의 마지막 달이다. 
목요일로 시작하는 평년(예 : 1981년, 1987년, 1998년, 2009년, 2015년, 2026년, 2037년, 2043년, 2054년, 2065년, 2071년, 2082년, 2093년, 2099년 등)일 경우 달력에서 나머지 한 주일의 칸이 비게 된다.
2월은 한중일월 모두 공휴일이 있을 수도 있고 일본에만 공휴일이 있을 수도 있는 달이다. 대한민국에서 2월의 공휴일은 설날이 2월인 경우 및 설 당일이 1월 31일인 경우에만 있다(대체휴일이 있는 경우 2월 2일도 포함). 그마저도 1980년대 초반까지는 음력설이 공휴일이 아니었기 때문에 아예 없었다. 반면 북한은 광명성절이 기본적으로 공휴일이며 정월 대보름도 공휴일이기 때문에 2월에 최대 3개의 공휴일이 잡히기도 한다
880년의 2월에 리베몽에서 독일의 루트비히 3세와 프랑스의 루이 3세, 샤를로망 3세 간에 로렌의 영유권을 독일의 루트비히 3세에게 양도하는 리베몽 조약을 체결하였다. 날짜는 미상이다.
음력 12월과 음력 1월이 이 달에 있으며 2월에는 음력 12월 15~16일, 1월 15~16일의 보름달을 관측할 수 있다.
로마의 달인 2월(February)은 고대 로마 달력에서 음력 2월 15일(보름달)에 개최된 정화 의식인 Februa에서 유래하여, 정화를 의미하는 라틴어 februum의 이름을 따서 명명되었다. 1월과 2월은 로마 달력에 추가된 마지막 두 달이었는데, 로마인은 원래 겨울을 달력에 없는 기간(monthless period)으로 간주했기 때문이다.
3월
3월(三月)은 그레고리력에서 한 해의 세 번째 달이며, 31일까지 있다. 북반구에서는 3월이 되면서 날씨가 풀리기 때문에, 대체로 이 달을 봄의 시작으로 본다. 남반구는 가을이 된다. 이 달과 그 해의 6월은 항상 같은 요일로 종료한다. 또한, 이 달과 그 해의 11월은 항상 같은 요일로 시작하며, 평년인 경우 그 해의 2월과도 같은 요일로 시작한다. 윤년의 경우에는 작년 12월과 같은 요일로 시작하고 끝난다. 올해의 3월 1일과 내년의 2월 28일은 요일이 항상 같다.
400년 동안 이 달은 화요일, 목요일, 일요일에 58번, 금요일과 토요일에 57번, 월요일과 수요일에는 56번 시작한다.
화요일로 시작하는 윤년(2008년, 2036년, 2064년, 2092년)과 수요일로 시작하는 평년/윤년(2003년, 2014년, 2020년, 2025년, 2031년, 2042년, 2048년, 2053년, 2059년, 2070년, 2076년, 2081년, 2087년, 2098년)일 경우에는 3월의 공휴일이 대통령 선거일이 3월 초인 경우를 제외하고는 없는 경우도 있다. 북한의 경우 정월 대보름이 3월 초가 아닌 경우에는 3월에 공휴일이 없다.
음력 1월과 음력 2월이 이 달에 있으며 3월에는 음력 1월 15~16일, 2월 15~16일의 보름달을 관측할 수 있다. 이 달에 윤달이 낄 경우 춘분 이전은 윤1월, 춘분 이후는 윤2월이 된다.
3월(March)은 가장 오래된 고대 로마 달력의 첫번째 달인 마르티우스()에서 유래되었다. 마르티우스는 로물루스와 레무스의 후손으로부터 이어져 내려오는 로마인들의 선조 그리고 로마 신화의 전쟁의 신 마르스의 이름을 딴 것이다. 마르스의 달인 마르티우스는 전쟁을 위한 절기의 처음이었다.
4월
4월(四月)은 그레고리력에서 한 해의 네 번째 달이며, 30일까지 있다. 대한민국에서는 4월이 과학의 달이다. 이 달과 그 해의 12월은 항상 같은 요일로 끝난다. 또한, 이 달과 그 해의 7월은 항상 같은 요일로 시작하며, 윤년인 경우 그 해의 1월과도 같은 요일로 시작한다.
400년동안 이 달은 수요일, 금요일, 일요일로 58번, 월요일, 화요일로 57번, 목요일, 토요일로 56번 시작한다.
중국은 청명절로 인해, 일본은 쇼와의 날로 인해, 베트남은 훙왕 기일로 인해 4월에는 반드시 공휴일이 있으나 대한민국에서 4월의 공휴일은 부처님 오신 날이 4월 말인 경우를 제외하고는 2006년 이후로는 기본적으로 없으나, 4년에 한 번씩 하는 총선의 선거일이 4월로 잡히기 때문에 4년에 한 번씩 공휴일이 생긴다. 또한 식목일이 공휴일이던 2006년 이전에도 식목일이 주말과 겹쳐 공휴일이 없는 경우도 있었다.(대표적인 예로 1981년, 1987년, 1992년, 1998년 등) 반면 북한은 청명절과 태양절, 인민군 창건일 중 어느 하나가 주말에 겹치더라도 반드시 공휴일이 있다.
음력 2월과 음력 3월이 이 달에 있으며 4월에는 음력 2월 15~16일, 3월 15~16일의 보름달을 관측할 수 있다.
6월
6월(유월, , 六▽月)은 에서 한 해의 여섯 번째 달이며, 30일까지 있는 네개의 달중 하나이다. 이름의 유래는 오비디우스의 "Fasti"라는 시에서 찾아볼 수 있는데, 첫 번째는 그리스 신화의 헤라와 동격이자 쥬피터의 아내 로마 여신 유노이고, 또 다른 하나는 "젊은이"를 뜻하는 라틴어 "juniores"인데, 이는 5월을 뜻하는 "May"가 "노인"을 뜻하는 라틴어 "maiores"에서 유래한 것으로 보이기 때문이다 ("Fasti"VI.1–88).
어느 해건 6월이 시작하는 요일은 그 해의 다른 달이 시작하는 요일들과는 항상 다르며, 이는 5월과 6월만이 가지고 있는 특징이다. 또한, 6월이 끝나는 요일은 그 해의 3월이 끝나는 요일과 항상 같으며, 6월이 시작되는 요일은 내년 2월이 시작되는 요일과 항상 같다. 또한, 전년도 9월, 12월과 같은 요일로 시작한다(단, 평년의 경우에만 해당). 다음 해가 평년이면 다음해 3월, 11월과도 같은 요일로 시작하고 다음 해가 윤년이면 다음 해 8월과도 같은 요일로 시작한다.
400년 동안 이 달은 월요일, 수요일, 금요일에 58번, 토요일, 일요일에 57번, 화요일, 목요일에는 56번 시작한다.
6월에는 북반구에서 낮이 가장 긴 날이 있고, 남반구에서는 낮이 가장 짧은 날이 있다. 또한 북반구에서 6월의 계절은 남반구에서의 12월의 계절과 같다. 북반구에서 기상학적으로 여름이 시작되는 날은 6월 1일이며, 반대로 남반구에선 6월 1일에 겨울이 시작된다.
6월엔 특히 결혼식이 많이 치러지는데, 그 유래중 하나로는 6월이 유노(헤라)에서 이름을 따왔기 때문이라는 설이 있다. 유노는 결혼의 여신이었고, 그로 인해 6월에 결혼을 하면 운이 따른다는 것이다.
한국, 중국, 일본, 미국과 같은 북반구에서는 여름이 되며, 오스트레일리아, 뉴질랜드와 같은 남반구에는 겨울이 된다. 대한민국에서는 6월이 호국보훈의 달이다.
단, 수요일로 시작하는 윤년(예 : 2020년, 2048년, 2076년)과 목요일로 시작하는 평년/윤년(예 : 2004년, 2009년, 2015년, 2026년, 2032년, 2037년, 2043년, 2054년, 2060년, 2065년, 2071년, 2082년, 2088년, 2093년, 2099년) 그리고 금요일로 시작하는 평년(예 : 2010년, 2021년, 2027년, 2038년, 2049년, 2055년, 2066년, 2077년, 2083년, 2094년, 2100년)일 경우에는 6월의 공휴일이 아예 없는 경우도 있다. 북한은 목요일로 시작하는 윤년과 금요일로 시작하는 평년에는 6월의 공휴일이 아예 없고, 수요일로 시작하는 윤년과 목요일로 시작하는 평년에는 위대한 김정일의 날만, 금요일로 시작하는 윤년과 토요일로 시작하는 평년에는 소년단 창립기념일만 공휴일이다.
일본에는 이 달에 공휴일이 아예 없다. 과거에는 8월과 12월에도 없었으나 1989년 아키히토 천황의 생일인 12월 23일이 천황절, 2016년 8월 11일이 산의 날로 지정되면서 6월만 일본에서 유일하게 주말을 제외한 휴일이 하루도 없는 달로 남게 되었다.
음력 4월과 음력 5월이 이 달에 있으며 6월에는 음력 4월 15~16일, 5월 15~16일의 보름달을 관측할 수 있다. 6월에 윤달이 들 경우 하지 이전이면 윤4월, 하지 이후이면 윤5월이 들게 된다.
7월
7월(七月)은 그레고리력에서 한 해의 일곱 번째 달이며, 31일까지 있다. 이 달과 그 해의 4월은 항상 같은 요일로 시작하며, 윤년인 경우 그 해의 1월과도 같은 요일로 시작하고 같은 요일로 끝난다.
400년 동안 이 달은 수요일, 금요일, 일요일에 58번, 월요일과 화요일에 57번, 목요일과 토요일에는 56번 시작한다.
7월의 기온은 북반구에서는 가장 높고, 남반구에서는 가장 낮아, 북반구의 1월 기온과 같다.
11월과 함께 한중일월 4국의 공휴일이 빈약한 달이기도 하다. 중국과 베트남은 건국 이래 7월에 공휴일이 없고, 대한민국에서는 7월에 공휴일이 2008년 이후로 아예 없다. 2007년 이전에도 1983년, 1988년, 1994년, 2005년과 같이 금요일로 시작하는 윤년이나 토요일로 시작하는 평년인 경우 사실상 7월에 공휴일이 없는 해가 있었다. 반면 북한은 7월 27일이 조국 해방전쟁 승리의 날로 공휴일이며 월요일로 시작하는 윤년, 화요일로 시작하는 평년/윤년과 수요일로 시작하는 평년에는 조국 해방전쟁 승리의 날이 주말에 겹쳐서 북한도 7월에는 사실상 공휴일이 없는 해가 된다. 일본의 경우는 7월에 공휴일이 반드시 있다. (바다의 날)
국내에서는 7월 말부터 휴가철이 시작된다.
음력 5월과 음력 6월이 이 달에 있으며 7월에는 음력 5월 15~16일, 6월 15~16일의 보름달을 관측할 수 있다. 이 달에 윤달이 끼는 경우는 대서 이전은 윤5월, 대서 이후는 윤6월이다.
영어로 7월을 의미하는 July는 율리우스 카이사르의 이름에서 유래하였다. 이전에는 5번째(fifth)를 의미하는 퀸틸리스 (Quintilis 또는 Qinctilis)로 불렸다.
8월
8월(八月)은 그레고리력에서 한 해의 여덟 번째 달이며, 31일까지 있다. 이 달부터 연말까지는 2의 배수가 오는 달마다 31일까지 있다. 이 달과 그 해의 11월은 항상 같은 요일로 끝난다. 또한, 윤년인 경우 이 달과 그 해의 2월은 같은 요일로 시작되며, 다음 해도 평년인 경우 다음 해 5월과 같은 요일이 된다. 다만, 다음 해가 윤년이면 다음해 10월과 같은 요일이 된다.
400년 동안 이 달은 월요일, 수요일, 토요일에 58번, 목요일, 금요일은 57번, 화요일, 일요일은 56번 시작한다.
한중일월 4개국에서 공휴일이 빈약한 달 중 하나로 중국과 베트남은 건국 이래 8월에는 공휴일이 없고 일본은 2015년까지 8월에 공휴일이 하나도 없었다.
단, 수요일로 시작하는 윤년(예 : 2020년, 2048년, 2076년)과 목요일로 시작하는 평년/윤년(예 : 2004년, 2009년, 2015년, 2026년, 2032년, 2037년, 2043년, 2054년, 2060년, 2065년, 2071년, 2082년, 2088년, 2093년, 2099년) 그리고 금요일로 시작하는 평년(예 : 2010년, 2021년, 2027년, 2038년, 2049년, 2055년, 2066년, 2077년, 2083년, 2094년, 2100년)일 경우에는 8월의 공휴일이 아예 없는 경우도 있다.
한국에서 휴가철이 끝나는 달이다.
2015년까지는 일본에서 6월과 함께 공휴일이 없는 달이었으나 산의 날이 8월 11일로 지정되면서 빠졌다.
음력 6월과 음력 7월이 이 달에 있으며 8월에는 음력 6월 15~16일, 7월 15~16일의 보름달을 관측할 수 있다. 이 달에 윤달이 들 경우 처서 이전은 윤6월, 처서 이후는 윤7월이다.
8월을 뜻하는 영어 단어 August는 아우구스투스에서 유래하였다. 그 전에는 섹스틸리스 (Sextillis)였다.
9월
9월(九月)은 그레고리력에서 한 해의 아홉 번째 달이며, 30일까지 있다. 한국, 중국, 일본, 미국과 같은 북반구에는 가을이 되며, 오스트레일리아, 뉴질랜드과 같은 남반구에는 봄이 된다. 이 달과 그 해의 12월은 항상 같은 요일로 시작한다. 또한, 다음 해가 윤년인 경우에는 다음 해 3월, 11월과 같은 요일로 시작하며, 다음 해가 평년이면 다음해 6월과 같은 요일이 된다.
400년 동안 이 달은 화요일, 목요일, 토요일에 58번, 일요일과 월요일에 57번, 수요일과 금요일에는 56번 시작한다.
한중일월 4국의 공휴일이 모두 있을 가능성이
높은 달로 일본과 베트남, 북한은 건국 이래 9월에 공휴일이 최소 하나는 무조건 있으며 대한민국에서 9월의 공휴일은 추석이 9월 내에 들거나 늦어도 10월 1일이 추석 당일이어야만 있으나 추석이 9월에 들 확률이 10월에 들 확률보다 높기 때문에 9월에 공휴일이 있을 확률은 높은 편이다. 중화인민공화국도 이와 동일하다.
미국에서는 이 달에 학년이 시작한다.
음력 7월과 음력 8월이 이 달에 있으며 9월에는 음력 7월 15~16일, 8월 15~16일의 보름달을 관측할 수 있다. 윤달일 경우는 윤7월 (추분 이전) 윤8월 (추분 이후)이 양력 9월에 있다.
11월
11월(十一月)은 그레고리력에서 한 해의 열한 번째 달이며, 30일까지 있다. 이 달과 그 해의 8월은 항상 같은 요일로 끝나고, 그 다음 해가 윤년인 경우 2월과 마지막 요일이 ㄱ. 또한, 이 달과 그 해의 3월은 항상 같은 요일로 시작하며, 평년인 경우 그 해의 2월과도 같은 요일로 시작한다. 다음 해가 윤년이면 다음해 5월과 같은 요일로 시작하며, 다음해가 평년이면 다음해 8월과 같은 요일로 시작한다.
400년 동안 이 달은 화요일, 목요일, 일요일에 58번, 금요일과 토요일에 57번, 월요일과 수요일에는 56번 시작한다.
한중일월 4국에서 공휴일이 가장 빈약한 달로, 중국과 베트남은 물론 대한민국에서도 건국 이래로 11월에 법정공휴일이 아예 없다. 반면 북한은 11월 16일이 어머니날로 공휴일이며 남한에는 4번의 임시공휴일이 11월에 있었을 뿐이었다.
일본은 11월에 공휴일이 2개 있다.
음력 9월과 음력 10월이 이 달에 있으며 11월에는 음력 9월 15~16일, 10월 15~16일의 보름달을 관측할 수 있다. 윤달일 경우는 윤9월이나 윤10월이 양력 11월에 든다.
11월을 뜻하는 영어 단어 November는 "nine"을 의미하는 라틴어 novem에서 유래하였다. 11월은 고대 로마 달력의 9번째 달이었다.
12월
12월(十二月)은 그레고리력에서 한 해의 마지막 달이며, 31일까지 있다. 한국, 일본, 중국, 미국에서는 이 달을 대체로 겨울의 시작으로 본다. 오스트레일리아나 뉴질랜드는 여름이 된다. "구랍"이라고도 부르나, 이는 "지난해 섣달"을 뜻하므로, 양력 12월과는 무관한 명칭이다. 이 달과 그 해의 9월은 항상 같은 요일로 시작하며, 이 달과 그 해의 4월은 항상 같은 요일로 끝난다. 다만, 다음 해가 윤년일 경우 그 다음 해 3월, 11월과 같은 요일이 되며, 다음해가 평년이면 다음해 6월과 같은 요일로 시작한다. 또한 이 달에 있는 크리스마스와 내년의 첫날은 항상 같은 요일이다. 또한 올해 첫날 1월 1일 과 마지막날 12월 31일은 평년일 경우만 요일이 같다.
400년 동안 이 달은 화요일, 목요일, 토요일에 58번, 일요일과 월요일에 57번, 수요일과 금요일에는 56번 시작한다.
대한민국에서 12월의 공휴일은 목요일로 시작하는 윤년(예 : 2004년, 2032년 등)과 금요일로 시작하는 평년/윤년(예 : 1982년, 1988년, 1993년, 1999년, 2010년, 2016년, 2021년, 2027년, 2038년, 2044년, 2049년 등) 그리고 토요일로 시작하는 평년(예 : 1983년, 1994년, 2005년, 2011년, 2022년, 2033년, 2039년, 2050년 등)일 경우에는 아예 없는 경우도 있다. 북한은 금요일로 시작하는 윤년과 토요일로 시작하는 평년, 토요일로 시작하는 윤년과 일요일로 시작하는 평년에는 사회주의 헌법절만 공휴일이고 화요일로 시작하는 윤년, 수요일로 시작하는 평년/윤년, 목요일로 시작하는 평년에는 김정숙 생일만 공휴일이 된다.
1988년까지만 해도 일본에는 12월에 휴일이라곤 없었으나 1989년 아키히토 천황의 즉위와 함께 12월 23일이 천황탄생일로 지정되면서 일본에도 12월에 휴일이 생기게 되었다. 지금도 중화인민공화국과 베트남에는 12월에 휴일이 없다. 북한은 12월에 휴일이 2개 (김정숙 생일, 사회주의헌법절) 있다.
음력 10월과 음력 11월이 이 달에 있으며 12월에는 음력 10월 15~16일, 11월 15~16일의 보름달을 관측할 수 있다. 12월에 윤달이 낄 경우는 동지 이전에는 윤10월이, 동지 이후는 윤11월이 든다.
원통좌표계
원통좌표계 (cylindrical coordinate system)는 3차원 공간을 나타내기 위해, 평면 극좌표계에 평면에서부터의 높이 formula_1 (혹은 formula_2)를 더해, formula_3 로 이루어지는 좌표계이다.
원통좌표계는 한 축을 중심으로 대칭성을 갖는 경우에 유용하다. 예를 들면, 반지름이 formula_4인 무한히 긴 원통의 직교좌표계에서의 식은 formula_5 이지만, 원통좌표계에서는 간단히 formula_6가 된다. 이런 이유로 원통좌표계(cylinder-ical coordinate)란 이름이 붙어있다.
3차원 공간의 점 P 는 formula_3로 표시된다. 이를 직교좌표계로 표시해 보면 다음과 같다.:
formula_1에 높이(height)란 의미를 주어 formula_1대신 formula_2를 사용한 formula_19란 표기도 자주 쓰인다.
원통좌표계의 경우는 좌표값에 따라 한 점을 여러 좌표가 가리키는 경우가 있으므로, 각 변수의 범위를 보통 아래와 같이 제한한다.
각 단위벡터의 직교좌표에서의 표현은 다음과 같다.
부피 요소
비활성 기체
비활성 기체(非活性氣體) 혹은 불활성 기체(不活性氣體), 희가스(稀gas), 귀족 기체(noble gas)는 화학 계열로 주기율표의 18족 원소를 말한다. 최외각 전자가 모두 차 있는 이러한 원소들은 전자를 주고 받기 힘들기 때문에 화학결합을 하기 어렵다.
구면좌표계
구면좌표계 (球面座標係, spherical coordinate system)는 3차원 공간 상의 점들을 나타내는 좌표계의 하나로, 보통 formula_1로 나타낸다. 원점에서의 거리 formula_2은 0부터 formula_3까지, 양의 방향의 z축과 이루는 각도 formula_4는 0부터 formula_5까지, z축을 축으로 양의 방향의 x축과 이루는 각 formula_6는 0부터 formula_7 까지의 값을 갖는다. formula_4는 위도로, formula_6는 경도로 표현되는 경우도 있다.
이 세 수치를 보고, 다음과 같은 방법으로 공간의 점을 찾을 수 있다.: 원점 formula_10에서 formula_2만큼 z축을 따라 간다. 그 지점에서 xz 평면 안에 있으면서 z축에서부터 formula_4만큼 회전한다. 이 xz 평면 전체를 z축을 축으로 formula_6만큼 반 시계방향(+x축에서 +y축 방향으로)으로 돌린다.
구면좌표계라는 이름은 이 좌표계에서 'formula_14'이 단위구(單位球)를 표현하기 때문에 붙여졌다. 또한 이 좌표계가 구대칭을 기치로 하기 때문이기도 하다.
구면좌표계와 원통좌표계는 평면 극좌표계를 공간으로 확장한 것이며, 구면좌표계는 구대칭이 나타나는 문제에서 유용하게 쓰인다. 예를 들어, 수소원자와 같이 구대칭이 있는 경우에 슈뢰딩거 방정식을 풀 때 구면좌표계를 사용한다.
아래 변환식을 통해 직교좌표계와 변환할 수 있지만, 변환식에서 사용하는 역삼각함수는 일의적이지 않기 때문에, 공간상의 각 점마다 하나의 좌표만 대응하는 직교좌표계와는 달리, 구면좌표계는 한 점을 나타내는 표현이 여러가지일 수 있다. 예를 들어, (1, 0°, 0°), (1, 0°, 45°), 과 (-1, 180°, 270°) 는 모두 같은 점을 나타낸다.
세 좌표의 표시를 위한 여러가지 다른 약속이 존재한다. 국제 표준 기구의 지침(ISO 31-11)에 따라 물리학에서는 ("r", "θ", "φ")의 문자를 사용하여 원점에서의 거리, 천정과 이루는 각도(천정거리), 방위각 등을 표시하고, (미국의) 수학에서는 고도와 방위각이 바뀌어 'φ'와 'θ'로 표시된다.
좌표 formula_1는 다음과 같이 정의 된다. 주어진 점을 P라 하자.구면좌표계의 경우는 좌표값에 따라 한 점을 여러 좌표가 가리키는 경우가 있으므로, 각 변수의 범위를 보통 아래와 같이 제한한다.
다른 3차원 좌표계로 변환하는 공식은 다음과 같다.각 단위벡터의 직교좌표에서의 표현은 다음과 같다.
면적 요소
부피 요소
기울기
발산
회전
라플라시안
야세르 아라파트
야세르 아라파트 (, , 1929년 8월 4일 - 2004년 11월 11일)는 팔레스타인 자치 정부(PLO)의 초대 수반(1996년 ~ 2004년)이었다. 최대 지파 파타(Fatah)의 지도자로 팔레스타인 해방 기구의 의장(1969년 ~ 2004년)이었다.
팔레스타인 정치가로서 많은 일을 했지만, 투명하지 않은 재산 관리, 아내의 사치 등으로 비판받기도 한다.
본명은 모하메드 압델-라우프 아라파트 알쿠드와 알후세이니(محمد ياسر عبد الرحمن عبد الرؤوف عرفات القدوة الحسيني)로 예루살렘에서 부유한 상인의 일곱 아들 중에 한 명으로 태어났다. 그의 어머니로부터 예루살렘의 후세이니가의 피를 물려받았다.
예루살렘에서 성장한 아라파트는 카이로 대학교에서 토목공학을 공부하여 학위를 따고 졸업하였다. 1950년대에 이스라엘의 팔레스타인 영토 지배를 반대하는 게릴라 그룹 파타를 결성하는 데 도움을 주었다. 학생 시절에 이슬람 형제단과 팔레스타인 학생 연합에 가입하여 그 회장(1952년 ~ 1956년)을 지냈다. 1956년 이집트의 수에즈 위기 당시 군인으로 참전하였다.
1964년 아랍 지도자들은 팔레스타인 국민들을 대표하는 데 팔레스타인 해방 기구를 설립하였다. 1967년 이스라엘은 6일 전쟁에서 아랍 국가들을 물리치고 요르단 강 서안 지구와 가자 지구를 차지하기 시작하였다. 전쟁이 끝나자 팔레스타인 게릴라 단체들은 팔레스타인 해방 기구의 통치를 획득하였다. 대다수는 아라파트가 이끄는 파타였다.
1969년 2월 3일 카이로에서 열린 팔레스타인 국가 회의에서 팔레스타인 해방 기구의 의장으로 선출되었으며 2004년 사망할 때까지 지냈다고 한다. 파타와 다른 해방 기구 단체들은 여러 차례로 이스라엘군의 목표들을 공격하였고, 역전으로 이스라엘이 팔레스타인 해방 기구와 게릴라 기지들을 공격하였다.
그는 유엔의 회원국이기보다 온건파 게릴라의 지도자로서 1974년 유엔 총회에서 연설을 하여 세계의 눈길을 끌었다. 그해에 유엔은 팔레스타인 해방 기구를 팔레스타인 국민을 위한 대표로서 인정하였다.
1982년 이스라엘은 팔레스타인 해방 기구의 기지를 둔 레바논을 침입하였다. 아라파트와 그의 지지자들은 레바논에 있는 자신들의 기지들을 떠나야 하였다. 그러고나서 튀니지로 옮겼다.
1991년 걸프 전쟁에 참전하였으며, 1993년 팔레스타인 해방 기구와 이스라엘은 요단강 서안 지구와 가자 지구의 통치 지역들에 팔레스타인 자치 정부의 창립에 서명하였다. 1990년대에 이스라엘-PLO 협정은 가자 지구의 대부분과 서안 지구의 많은 도시들로부터 이스라엘군의 철수로 이끌었다. 이스라엘군이 철수하면서 팔레스타인 자치 정부는 이 지역들의 통치권을 얻었다. 1994년 아라파트는 가자 지구로 이주하여 팔레스타인으로부터 27년간의 망명 생활에 종지부를 찍었다.
그해에 이츠하크 라빈 이스라엘 총리, 시몬 페레스 이스라엘 외무부 장관과 함께 평화적 노력의 공로로 노벨 평화상을 수상하였다.
1996년 자치 정부 대통령에 취임하였으며 같은 해에 올로프 팔메 상이 수여되었다. 2000년 이스라엘-PLO의 평화 교섭이 깨지고 양국 사이에 폭력적 사태가 시작되었다. 자신의 지위가 약해지자 아라파트는 2003년 자신의 어떤 행정적 임무들을 취하는 데 총리를 임명하였다.
2004년 11월 11일 프랑스 클라마르의 페르시 군병원에서 사망했으며 이집트 카이로에 안장되었다. 수반 직책은 라우히 파토우흐에게 넘겨주었다.
북한 (지역)
북한(北韓) 또는 북조선(北朝鮮)은 한국(조선)의 지역으로서 한반도(조선반도) 군사 분계선 이북의 지역을 말한다. 대한민국 헌법은 한반도 전체를 대한민국의 영토로 규정하고 있는데, 대한민국의 한국어 사전상 남한(南韓)과 북한(北韓)은 이를 전제로 한 단어다. 대한민국의 사전상 사전상 남한(南韓)은 대한민국의 영토 중 휴전선 이남 지역, 북한(北韓)은 대한민국 영토 중 휴전선 이북 지역이라는 뜻이다. 이에 따르면 「대한민국의 지리적 범위 = 남한(대한민국의 남쪽 지역) + 북한(대한민국의 북쪽 지역)」이다. 또한 조선민주주의인민공화국 또한 조선반도 전체를 조선민주주의인민공화국의 영토로 규정하여 남조선은 조선(민주주의인민공화국)의 남쪽 지역, 북조선은 조선(민주주의인민공화국)의 북쪽 지역을 의미하게 된다. 따라서 한국어(조선어) 사전상 남한(남조선)과 북한(북조선)은 국가를 지칭하는 용어가 아니라 한국(조선) 내 지역을 의미하는 단어이지만, 이러한 사전적 의미와 별개로 한국어 화자들 사이에서 남한(남조선)은 대한민국을, 북한(북조선)은 조선민주주의인민공화국을 지칭하는 말로도 많이 쓰인다.
일제 강점기에는 북한과 비슷한 지리적 의미를 가지는 말로 서북이라는 말이 존재했다. 서북은 지리적인 서북인 평안도만을 의미하지 않고, 서도와 북관을 합쳐 황해도, 평안도, 함경도를 일컫었다.
현재 조선민주주의인민공화국에서는 자국을 공화국이라고 불러, 북한 지역을 가리켜 공화국 북부라는 표현이 흔히 사용된다.
북위 38도
북위 38도(北緯三十八度)는 적도를 기준으로 북쪽으로 38도를 지나는 위선이다. 유럽과 지중해, 아시아, 태평양, 북아메리카, 대서양을 지난다. 특히 한반도의 중앙을 가로지나며, 한국 현대사에서 중요한 의미를 지닌다.
38선(삼팔선, 三八線)은 제2차 세계 대전 종전 이후 미국과 소련이 한반도를 분할 점령하기 위해 그은 군사분계선이다.
1945년 7월에 미국 육군부(현재의 미국 국방부) 작전국(OPD)에서 처음으로 연합국이 한반도를 분할 점령할 계획안을 마련했다. 이 안은 미국이 경기도 · 강원도(함경남도 원산, 안변 포함) · 충청북도 · 경상남북도를, 소련이 함경남북도(원산·안변 제외)를, 영국이 평안남북도와 황해도를, 중화민국이 충청남도와 전라남북도를 점령하는 계획이었다.
1945년 8월 미국 합동참모본부 내 합동전쟁계획위원회(JWPC)는 '일본 주요 열도와 한국에 대한 연합국 관리 및 점령군 계획(JWPC385/1)'에서 일본 열도와 한반도에 대한 4국 분할점령 계획을 작성했다. 미국, 소련, 영국, 중화민국 4개국은 일본군을 무장해제시킨 후 서울, 청진, 원산, 평양, 군산, 제주 등 주요 전략지점에 연합군을 주둔시키고, 이후 한국이 독립할 때까지 한반도를 분할관리한다는 계획을 입안했다. 하지만 9월 22일 작성된 수정안 'JWPC385/5'에서는 38도선 분할이 확실시되어 영국과 중화민국을 배제하고 미국과 소련 양국의 분할점령안으로 바뀌었다. 'JWPC385/1'은 현실적으로 군사적 점령이 불가능하다는 미국 군부의 반대로 채택되지 않았다.
삼팔선을 확정한 것은 미국 국무부, 육군부, 해군부 기관원의 협의체인 3부 조정위원회(SWNCC)였다. 소련군이 만주 전략공세작전을 개시한 후, 3부 조정위원회 위원장인 국무차관보 제임스 던(J. Dunn)은 1945년 8월 11일에 육군부 작전국에 소련군의 남진에 대응하여 미국이 서울과 인천을 점령하도록 하는 군사분계선을 강구하라고 지시했다. 이에 미국 육군부 작전국의 본스틸(Charles H. Bonesteel, 이후 주한미군사령관 역임) 대령과 미 육군장관 보좌관이었던 딘 러스크(Dean Rusk, 이후 케네디와 존슨 정부에서 국무장관 역임) 중령은 작전국에 걸려 있던 내셔널 지오그래픽사의 벽걸이 지도에 38선을 그어본 후 38선 분할 점령안을 미국 합참과 3부 조정위원회에 보고했고, 이 안이 대통령에게 보고되어 '일반 명령 제1호'로 맥아더 사령관에게 전달되었다. 38선 분할 점령안을 미국이 제안하자 소련은 별 이의 없이 이를 받아들였고, 1945년 8월 23일 개성시까지 내려갔던 소련군은 9월 초에 38도선 이북으로 철수했다.
미국과 소련은 1945년 9월 북위 38도선을 경계로 한반도를 분할 점령하였다. 해주항이 위치한 해주시의 룡당포(龍塘浦)는 38도선 이남이지만, 미·소군정은 이를 38선 이북으로 간주하기로 합의하였다.
미군정은 38도선 이남의 연천군을 파주군에, 양구군을 춘천군에, 인제군을 홍천군에, 양양군을 강릉군에 편입하고, 벽성군은 해주시의 서쪽 지역을 옹진군에, 동쪽 지역을 연백군에 편입시켰다.
소련군정은 38도선 이북의 춘천군 사내면(가평군 포함)을 김화군에, 그 밖의 춘천군 지역을 화천군에 편입시켰고, 개풍군과 장단군의 38선 이북 지역은 장풍군으로 통합하였으며, 옹진군의 38선 이북 지역은 벽성군에 편입하였다. 또, 포천군의 38선 이북 지역은 영평군으로 개칭하여 관리하다가 1946년 12월에 철원군에 편입하였다.
1953년 7월 27일 발효된 한국전쟁의 정전협정에 따라 설정된 군사분계선은 위도상 북위 38도 부근에 위치하고 있지만, 38선과 비교해 서쪽 경계가 남하하였고 동쪽 경계가 북상하였다. 이에 따라 38선 서남쪽의 황해도 옹진군·연백군과 경기도 개성시·개풍군은 조선민주주의인민공화국에, 38선 동북쪽의 경기도 연천군과 강원도 철원군·화천군·양구군·인제군·양양군·고성군은 대한민국에 속하게 되었다.
38선(1945.9.2 - 1950.6.25)과 현재의 군사분계선(1953.7.27 - )은 다르지만, 한반도 분단에 있어서 차지하는 상징성이 크고 분단의 직접적 원인이었기 때문에 현재까지도 군사분계선을 '삼팔선'이라고 부르기도 한다.
현재도 38선은 대한민국의 행정 구역에 영향을 미치고 있다. 파주시 적성면, 양주시 남면, 홍천군 내면은 38선 분단에 따라 변경된 행정 구역이 유지되고 있고, 북위 38도선 이북인 화천군 사내면과 연천군 미산면 삼화리는 38선에 의한 분단 이전과 다른 행정 구역에 속해 있다.
본초 자오선에서 동쪽 방향으로 다음 지역을 지난다.
모뎀
모뎀(, )은 정보 전달(주로 디지털 정보)을 위해 신호를 변조하여 송신하고 수신측에서 원래의 신호로 복구하기 위해 복조하는 장치를 말한다. 주로 컴퓨터 정보통신을 위한 주변장치로 많이 사용한다. 변조를 하는 이유는 전송선에 디지털 신호를 바로 보내면 신호 전달이 잘 되지 않기 때문이다. 데이터가 같은 비트로 연속되면 전송특성상 신호 전달에 문제가 발생하므로 전송선의 특성에 맞추어 변조한다.
모뎀은 아날로그/디지털 변환기의 일종으로 컴퓨터의 디지털 신호를 아날로그 신호로 바꾸어 전송하고, 아날로그 신호를 받아 디지털 신호로 읽어낸다. 좁은 의미에서는 개인용 컴퓨터와 전화선을 이어주는 주변장치이다.
초기 모뎀은 주로 전화선을 통한 데이터 전송을 위해 사용하였다. 개인이 사용하는 인터넷망이 활성화되기 이전에 개인이 통신망에 접속하는 것이 비용측면에서 쉽지 않았기 때문에 전화망을 통해 개인컴퓨터와 서버와의 통신을 하게 되었다. 개인 컴퓨터와 서버 간에, 개인 인증과 망 접속을 위해 PPP프로토콜을 통해 접속한다. 하이텔 같은 망이 대표적이다.
초기 모뎀이 전화망을 통해 전송되기 때문에 주파수가 제한된다. 따라서 전송 속도에서 제한을 받을 수밖에 없었다. 전화망은 음성을 전달하는 망이긴 하나, 가청 주파수 전체를 전달하지 않고 음성의 일부 주파수만 전송한다.
모뎀의 속도는 BPS로 나타내고 초당 비트 수를 의미한다. 한글 한 문자가 2바이트(16비트)로 되어 있으므로, 16BPS는 초당 한 글자를 전송하는 속도이다.
일반 음성 회선으로는 1990년대에 PC통신용으로 널리 쓰였다. 속도는 300, 600, 1200, 2400, 4800, 9600, 14400, 19200, 28800, 33600, 38400, 56000 bps가 있었다.
초기에는 컴퓨터와 아마추어 무선의 무전기(RIG)를 연결해주는 진정한 의미의 무선 모뎀이 있었다. 여기에는 간단한 저장 장치가 있어, 컴퓨터를 켜지 않아도 편지 등을 저장할 수 있는 기능이 있었다.
1990년대 말에 들어와서는 휴대폰을 통한 자료 전송이 가능했다.
2000년대에 들어서는 무선 인터넷이 도입되어 무선 모뎀을 사용하면 액세스 포인트 근처에서 인터넷을 이용할 수 있다. 이는 FM 진동수 대역의 신호를 주고받는다.
DSL용 모뎀이나 케이블 텔레비전의 회선을 이용하는 HFC 방식의 동축 케이블, 광 섬유 케이블 방식의 FTTH 모뎀도 개발되어, 2000년대에 기존의 전화선을 통해서 초고속 인터넷을 값싸게 공급하는 주 원동력이 되기도 한다. 현재 인터넷의 속도는 수 MBPS에서 수십 MBPS에 이른다.
오픈 소스
오픈 소스(open source, )는 소프트웨어 혹은 하드웨어의 제작자의 권리를 지키면서 원시 코드를 누구나 열람할 수 있도록 한 소프트웨어 혹은 오픈 소스 라이선스에 준하는 모든 통칭을 일컫는다. 어원에 대해서는 History of the OSI 자료에 따르면, 1998년 2월 3일에 넷스케이프 브라우저의 원시 코드에 대해 어떠한 형태로 공개할까하는 전략회의에서 붙여진 새로운 용어라고 설명되어 있다.
소스 코드를 공개한다고 해서 모두 오픈 소스인 것은 아니다. 예를 들어, 마이크로소프트는 전체 비율로 보았을 때 극소수의 고객(주로 정부나 거대 다국적 기업 또는 대학교 및 연구소)들에게 마이크로소프트 윈도우의 소스를 공개했다. 오로지 보안 유지를 위해서만 소스를 직접 수정할 수 있으며, 그 수정본을 재배포하는 것은 금지되어 있다. 이것은 오픈 소스의 의의에 어긋나므로 이러한 경우는 오픈 소스라 부르지 않는다.
광의의 의미로는 이렇게 원래에는 컴퓨터 소프트웨어 개발에서 유래했지만 현재에는 오픈 소스 방식이라고 칭하는 가치들인 공동참여,오픈교환,투명성등을 두루 일컫는 개념들뿐만 아니라 이러한 방식을 일부분으로 포함 함으로써 지속 가능한 목표로 표방하는 행위까지로 넓혀져 가고 있다.
오픈소스 프로젝트에 도움이 되는 모든 활동을 컨트리뷰션이라고 한다. 버그 수정, 기능 추가, 소스 코드 수정, 코드 테스트와 같은 중요한 활동 이외에도, 오타 수정, 번역, 가이드 문서 작성, 디자인 작업, 의견 제시와 같은 사소한 활동도 컨트리뷰션에 해당한다.
사람들이 컨트리뷰션을 하는 이유는 여러 가지가 있다. 첫째로 사용하던 오픈소스를 개선한 경우 자신만 사용하면 버전업이 될 때마다 추가로 패치해야하는 불편함이 있다. 이 불편함을 해소하기 위해 컨트리뷰션을 한다. 둘째로 개인의 개발 실력 향상과 영어능력 향상을 위해서 하는 경우도 있다. 오픈소스 커뮤니티로부터 피드백을 받을 수 있어 특히 개발 실력 향상에 도움이 된다. 셋째로 오픈소스 활동은 공개 기록으로 남기 때문에, 구직 활동 시 자신의 이력으로 사용할 수 있다. 이 외에도 명성을 높이려고 기여하기도 하는 등 다양한 이유로 사람들은 기여를 한다.
대부분 오픈소스 프로젝트 구성원은 다음과 같다.
오일러 피 함수
수론에서, 오일러 피 함수(Eulerϕ函數, )는 정수환의 몫환의 가역원을 세는 함수이다. 즉, "n"이 양의 정수일 때, ϕ("n")은 "n"과 서로소인 1부터 "n"까지의 정수의 개수와 같다. 예를 들어, 1부터 6까지의 정수 가운데 1, 5 둘만 6과 서로소이므로, ϕ(6) = 2이다. 1부터 10까지의 정수는 모두 11과 서로소이며, 11은 자기 자신과 서로소가 아니므로, ϕ(11) = 10이다. 1은 자기 자신과 서로소이므로, ϕ(1) = 1이다.
양의 정수 formula_1의 오일러 피 함수 값 formula_2은 다음과 같이 정의된다.
여기서 formula_4은 몫환 formula_5의 가역원군이며, formula_6는 최대 공약수이다.
1부터 80까지의 오일러 피 함수 값은 다음과 같다.
오일러 피 함수는 곱셈적 함수다. 즉, 만약 두 정수 formula_7이 서로소라면, 다음이 성립한다.
오일러 피 함수 값은 소인수를 통해 다음과 같이 구할 수 있다. 이를 오일러 곱 공식()이라고 한다.
특히, 소수 formula_10의 거듭제곱 formula_11의 오일러 피 함수 값은
이다. 특히 소수 formula_10의 경우
이다.
오일러 피 함수를 통해 항등 함수를 다음과 같이 나타낼 수 있다. 이는 레온하르트 오일러가 증명하였다.
또한, 다음이 성립한다.
여기서 formula_17는 뫼비우스 함수이다.
만약 양의 정수 formula_18이 서로소라면, 다음과 같은 합동식이 성립한다. 이를 오일러의 정리라고 한다.
오일러 피 함수는 수학의 다양한 분야에서 등장한다. 예를 들어, 군론에서는 순환군 formula_20의 가능한 생성원(generator)의 수는 formula_2이다. 이는 formula_1과 서로소인 임의의 수를 사용하여 formula_20를 생성할 수 있기 때문이다.
또한, 정"n"각형이 작도 가능한 다각형인지, 즉 눈금없는 자와 컴퍼스만으로 작도할 수 있는지는 formula_2이 2의 거듭제곱수인지와 동치이다. 즉,
이라면
이므로 정"n"각형을 작도할 수 있지만, 다른 값의 경우에는 작도할 수 없다. 특히, "n"이 소수인 경우를 페르마 소수라고 한다.
오일러 피 함수는 암호학의 RSA 암호에서도 핵심적인 역할을 한다.
테레사 수녀
테레사 수녀(, 1910년 8월 26일 ~ 1997년 9월 5일)는 인도의 수녀로, 1950년에 인도의 콜카타에서 사랑의 선교회라는 천주교 계통 수녀회를 설립하였다. 이후 45년간 사랑의 선교회를 통해 빈민과 병자, 고아, 그리고 죽어가는 이들을 위해 인도와 다른 나라들에서 헌신하였다. 본명은 아녜저 곤제 보야지우()이다. 2016년 9월 4일 성인으로 시성되었다.
1970년대를 통해 세계적으로 가난한 이들을 대변하는 인도주의자로 널리 알려졌다. 1979년 노벨 평화상을 수상하였고 1980년 인도의 가장 높은 시민 훈장인 바라트 라트나(Bharat Ratna)를 받았다. 테레사 수녀의 사랑의 선교회는 계속 확장하여 그녀가 사망할 무렵에는 나병과 결핵, 에이즈 환자를 위한 요양원과 거처, 무료 급식소, 상담소, 고아원, 학교 등을 포함해 123개 국가에 610개의 선교 단체가 있었다.
그녀는 사후 교황 요한 바오로 2세에 의해 시복되어 "캘커타의 복녀 테레사"라는 호칭을 받았다.
1910년에 오스만 제국령 북마케도니아의 스코페에서 알바니아계 로마 가톨릭 가정에서 태어났다. 아버지 니콜 보야지우는 1919년 시 의원 자격으로 정치 행사에 참가했다가 의문사하였다. 1928년에 아일랜드의 라스판햄으로 이주하여, 로레토 수녀회에 입회하였다. 이때 로마 가톨릭교회의 수녀가 되었고, 테레사로 개명하였다. 그 이후 인도로 선교 활동과 빈민 구제를 목적으로 당시 영국의 식민지이던 인도로 이주하였다. 1947년, 인도 자치령이 독립하고 1950년에 인도 공화국으로 국호를 결정하자, 인도에 귀화하였고, 로마 가톨릭 계열의 선교 단체를 사랑의 선교회를 설립하였다. 1952년에 8월 22일 "죽어가는 사람들의 집"("Home for Sick and Dying Destitutes") 또는 "순결한 마음의 장소"("Place of Pure Heart", 의 번역)로 불리는, 죽어가는 사람들을 위한 공간을 개설하였고, 이때 테레사 수녀는 당시 콜카타 시청 측에서 제공한 건물을 사용하였다. 그 건물은 칼리 신전 뒤에 있는 건물이었으며 순례자들의 숙소로 쓰였다. 건물이 사용하기 편리했으므로 기꺼이 사용을 마음먹었다. 당시 힌두교도들은 로마 가톨릭 교도들이 선교활동을 위해 건물을 이용할 것이라고 의심하여 시위를 벌였으나, 사랑의 선교회 수녀들이 종교에 구애없이 복지활동을 하는 모습을 보고 그들을 받아들였다. 1955년에는 9월 23일 "때의 집"(시슈 브하반)이란 이름의 어린이 보호시설을 개설하였고, 1958년에는 이 시설에 90명의 어린이들이 살수 있는 공간을 마련하였다. 경찰과 공무원들은 고아와 버려진 어린이들을 보냈으며, 어린이들의 집에서는 이들을 먹이고 병도 고쳐주었다. 어린이들은 교육도 받았으며, 해외로 입양되었다. 갓난 아기는 로마 가톨릭 교도인 것을 알 수 있을 때만 세례를 주었다. 1968년에는 한센병 환자들의 커뮤니티인 평화의 마을(Shanti Nagar)을 개설하고, 1975년에는 회복 가능성이 있는 사람들을 위해 "사랑의 선물"(Prem Dan)이란 이름의 장기 요양소를 개설하였다. 이런 일련의 사회봉사활동에 대한 결과로 1979년에 노벨 평화상을 수상하였다. 1997년 캘커타에서 87세의 나이로 선종하였다.