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코소보 (지역)
코소보(, , )는 발칸 반도에 있는 지역이다. 2008년, 코소보 공화국(, )은 세르비아에서 독립을 선언했으나, 현재 세르비아는 코소보의 독립적 지위를 인정하지 않으며, 2006년 세르비아 헌법에 의거하여 자국의 주권 영토 내에서 유엔이 통치하는 코소보 메토히야 자치주()로 간주한다.
코소보는 역사적으로 불가리아 제1제국, 비잔티움 제국, 오스만 제국, 유고슬라비아, 세르비아의 영토였다. 1389년부터 오스만 제국의 지배를 받으면서 이슬람권에 편입되었다. 제1차 세계 대전의 종전과 함께 세르비아의 지배를 받은 코소보는 세르비아인들에게는 오스만 제국에 맞서 항전한 성지로 여겨졌다.
1990년대에 코소보에 거주하고 있던 소수의 세르비아인들이 인구의 대다수를 차지하고 있던 알바니아인들을 문화 탄압, 일자리 박탈, 인종 정화라는 이름의 학살로 탄압했으며, 결국 1999년 코소보 전쟁으로 민족 갈등이 폭발했다. 나토의 개입으로 결국 유엔의 통치를 받는 지역이 되었다. 원래 1971년부터 알바니아인들에게 자치가 허용된 지구인데 1992년 공산주의 체제의 소멸로 민족주의가 대두되어 각지에서 독립을 외치자 세르비아 정부가 자치권을 박탈하였다.
2008년 2월 17일 코소보는 국제적인 합의 없이 세르비아로부터의 일방적인 독립을 선언했다. 총리인 하심 타치가 코소보 의회에서 독립선언문을 낭독한 가운데, 그는 코소보가 모든 민족들의 권리를 존중하는 민주 국가가 될 것임을 천명했다. 그리고 이에 코소보 의회는 독립선언을 승인했다(). 코소보 의회에 의해 승인받은 독립선언은 유엔의 계획에 따라 설정된 제한적 독립의 내용을 담고 있다. 그 내용에 따르면, 코소보나 그 일부는 다른 국가에 편입될 수 없으며 국제 기구에 의해 감독을 받아야하고, 코소보 군대의 운용도 제한적이다.
미국과 유럽 대다수의 국가들이 코소보 독립을 지지하고 있는 가운데, 세르비아와 러시아, 중화인민공화국, 스페인은 반대를, 그리스, 루마니아 등은 우려를 표명하고 있다. 한편 유럽 연합은 2000명 규모의 경찰과 검사 등 수사관을 파견하기로 결정했다. 유엔 안전보장이사회 상임이사국 가운데 하나인 러시아는 유엔 안전보장이사회 회의에서 코소보의 독립선언이 법적으로 무효라고 주장했다.
현재 14개 국가가 코소보에 대사관을 유지하고 있다. 2009년 7월까지 61개 국가가 코소보의 독립을 승인하였다. 대한민국도 코소보를 2008년 3월 28일에 독립 국가로 공식 승인하였으나, 대한민국 정부는 주요 외교상대인 세르비아와의 관계 악화를 염려하여 수교를 서두르지 않고 관망하는 중이다.
코소보의 세르비아계와 알바니아계의 충돌 가능성이 상당한 것으로 전해지고 있다. 코소보의 다수 민족인 알바니아계는 불꽃놀이를 밤늦게까지 하며 독립을 자축했다.
2010년 7월 23일 국제사법재판소(ICJ)에서는 코소보 독립이 적법하다고 인정하면서 코소보의 독립을 인정하였다. 국제 사법 재판소(ICJ)는 '영토보존 및 통합'과 '자결권' 사이에서 후자쪽에 더 무게를 두었다. 다만 ICJ의 의견은 '자문의견(諮問意見, advisory opinion)'으로 구속력은 없다.
2008년 6월 15일 유엔은 코소보의 새 헌법이 발효됨에 따라 코소보의 통치권을 코소보에게로 이양하였다. 유엔을 대신하여 유럽 연합에게 감독 역할이 부여되었다. 경찰서에 대한 총격이 있은 이후로 코소보의 치안은 강화되고 있다. 2009년 3월 8일에 코소보 동부에서 세르비아인과 경찰이 충돌하면서 20여 명이 부상당했다. 코소보는 세르비아와는 두 가지의 주요한 합의에 이르렀고 독립한지 4년 만에 완전한 주권을 가지게 되었다. 2017년 2월 기준으로 코소보 공화국은 111개 유엔 회원국으로부터 주권 국가로 승인받았다.
2013년 3월에는 세르비아와 코소보 공화국 양자 간의 협상이 최종 단계에 들어서고 있으며, 코소보의 하심 타치 총리는 낙관적인 타결을 기대하고 있다고 밝혔다.
이 지역은 2개의 큰 산간분지로 이루어져 있다. 동쪽의 코소보 분지에는 시트니차 강이 흐르며, 서쪽의 메토히야 분지에는 알바니아와 경계를 이루는 벨리드림 강이 흐른다.
알바니아인이 인구의 88%로 절대 다수를 차지한다. 인구의 7%는 세르비아인이며, 그 밖에 보스니아인, 터키인, 롬족 등이 거주한다.
공용어는 알바니아어와 세르비아어이다.
알바니아인, 보스니아인, 터키인 등 코소보 전체 인구의 89.2%가 이슬람교를 가족적 배경으로 하고 있다. 세르비아인들은 절대 다수가 세르비아 정교회 신자이고, 알바니아인을 중심으로 약 2.8%의 가톨릭 신자가 있다.
코소보의 수도는 프리슈티나(프리슈티너)이다. 동쪽의 주요 도시는 수도인 프리슈티나와 코소브스카미트로비차(미트로비처)가 있다. 서쪽의 주요 도시로는 페치(페야)와 프리즈렌이 있다.
광물자원으로 갈탄·석유·마그네사이트 등이 있다. 이 지역은 구 유고슬라비아 연방 중에서 가장 개발이 안 된 곳이지만, 발칸 반도에서 토지가 비옥한 지역 가운데 하나이며, 곡물(밀·콩·옥수수)을 비롯해 채소·담배·대마·사과·포도 재배 등이 활발하다.
황동
황동(黃銅, brass)은 구리(Cu)에 아연(Zn)을 첨가하여 만든 황금빛을 띠는 합금을 일컫는 말이다. 실용되고 있는 합금은 보통 아연 30∼40%가 들어 있는 것으로서, 아연 30%의 것은 칠삼황동, 아연 40%의 것은 육사황동이라고 한다. 한국 고유 기술상으로는 주석 등의 다른 구리 합금과 함께 놋쇠라 한다.
가장 일반적인 황동은 구리 65%, 아연 35%이다. 또 구리와 아연의 비율에 따라 다음과 같이 불린다.
아연의 비율이 늘어남에 따라 색상이 얇아지고, 아연이 적을수록 적색을 띤다. 일반적으로 아연의 비율이 증가함에 따라 경도 도 증가하지만, 동시에 깨지기 쉬운 취성도 증가하기 때문에 45% 이상은 사용하지 않는다.
그 외에도 피삭성(절삭이 잘되는 정도)을 높이기 위해 납(Pb)을 첨가한 쾌삭황동이나 주석(Sn)을 첨가하여 염분에 저항이 강한 내해수성을 높인 네이벌 황동 (해군황동으로 알려짐) 등이 있다.
황동은 주물, 판, 봉, 선, 파이프 등으로 가공하기가 쉽고, 기계 기구를 비롯하여 일용품ㆍ미술공예품 등에 널리 쓰이고 있다.
한편, 황동은 악기에도 많이 쓰인다. 금빛으로 빛나는 큰 관악기 따위는 대부분 황동으로 만든 것들이며, 브라스밴드라는 말도 본래 황동을 뜻하는 영어의 "brass"에서 유래한 것이다. 브라스밴드에서 쓰이는 관악기들 중에는 구리, 청동, 등등으로 만들어진 악기도 있다.
서라벌
서라벌(徐羅伐)은 신라의 수도로, 지금의 경상북도 경주 자리에 있었다. 또는 신라의 옛 이름이다.
신채호에 따르면, 신라는 진한 6부의 총칭이 아니고, 6부 중의 하나인 사량부이다. 신라나 사량은 다 '새라'로 읽을 것이요, '새라'는 냇물 이름이니, '새라'의 위에 있으므로 '새라'라 일컬은 것이고 사량은 사훼(沙喙: 진흥왕 비문에 보임)라고도 기록하였으며, 사훼는 '새불'이니 또한 '새라'위에 있는 '불'(들판)이기 때문에 일컬은 이름이다. 《삼국사기》신라본기에 신라의 처음 이름을 '서라벌(徐羅筏)'이라 하였으나, 서라벌은 '새라불'로 읽을 것이니 또한 '새라'의 '불'이라는 뜻이다. 고허촌은 곧 사량부이니, 소벌공의 '소벌(蘇伐)'은 또한 사훼와 같이 '새불'로도 읽을 것이므로 지명이고 , 공(公)은 존칭이니 , 새불 자치회(自治會)의 회장이므로 '새불공'이라 한 것이다. 말하자면 소벌공은 곧 고허촌장이라는 뜻인데, 마치 사람의 이름같이 씀은 역사가가 잘못 기록한 것이다. 새라 부장(部長)소벌공(蘇伐公)의 양자인 박혁거세 거서간이 6부의 총왕(總王)이 되었으므로 나라 이름을 '새라'라 하고 이두자로 신라(新羅)로 쓴 것이다.
당고개역
당고개역(―驛)은 서울특별시 노원구에 있는 서울 지하철 4호선의 전철역이다. 서울 지하철 4호선의 기점으로, 막차를 제외한 모든 열차가 이 역을 시·종착역으로 운행한다. 역명은 예부터 산짐승들이 많아 나그네들이 돌을 들고 넘었다는 의미인 당고개에서 유래되었다. 심야에 2편성이 주박한다.
이 역부터 진접역(가칭)까지 연결하는 진접선이 2014년 12월 10일에 착공되었다. 지상 3층 구조의 고가역이다. 개찰구와 역무실 등은 지상 2층에, 승강장은 지상 3층에 있다. 출입구는 지상 1층에 4곳이 있으며, 추가로 역 구내로 직접 이어지지 않고 잠깐 역 외부를 거쳐야 하는 “5번 출입구”가 역 북측에 있다.
승강장은 2면 2선의 상대식 승강장이며, 스크린도어가 설치되어 있다. 이 역 진입전에 건넘선이 존재한다. 과거에는 반대편 승강장 횡단이 가능 했었으나, 현재는 양쪽 승강장의 운임구역이 분리되어 있어, 개찰을 거치지 않고는 왕래할 수 없다.
한성대입구역
한성대입구(삼선교)역(漢城大學驛)은 대한민국 서울특별시 성북구 삼선동과 성북동1가와 동소문동1가에 걸쳐 있는 서울 지하철 4호선의 전철역이다. 심야에 1편성이 주박한다. 삼선교는 서울특별시에서 정한 병기역명이다.
1.1km 인근에 한성대학교가 있어 이러한 역명이 부여되었다. 병기역명 삼선교는 예전 이곳에 삼선교라는 다리가 있었고, 다리가 없어진 지금도 이 일대를 부르는 명칭이 되어 있어서 부여되었다.
1면 2선의 섬식 승강장을 갖춘 지하역이며, 스크린도어가 설치되어 있다. 출구는 7개다. 1~4번 출구는 삼선동에 있고, 5번 출구는 성북동1가에 있고, 6·7번 출구는 동소문동1가에 있다.
미아역
미아(서울사이버대학)역(彌阿(서울사이버大學)驛)은 서울특별시 강북구 미아동에 위치한 서울 지하철 4호선의 전철역이다. 서울사이버대학은 병기역명으로, 인근에 서울사이버대학교가 위치해 있다.승강장은 2면 2선의 상대식 승강장이며, 스크린도어가 설치되어 있다. 출구는 8개가 있다.
미아사거리역
미아사거리(彌阿十字路口驛)은 서울특별시 강북구 미아동에 있는 서울 지하철 4호선의 지하철역이다. 향후 서울 경전철 동북선과의 환승이 예정되어 있다.2면 2선의 상대식 승강장이며, 스크린도어가 설치되어 있다.
성수역
성수역(聖水驛)은 서울특별시 성동구 성수동2가에 있는 서울 지하철 2호선의 지하철역이자, 2호선 본선과 성수지선이 분기하는 환승역이다. 현재 성수지선의 기점이다. 성수지선의 경우 이 역부터 신답역까지는 지상 구간이다.2면 4선의 쌍섬식 승강장이 있는 고가역이다. 출구는 4개이다. 동일 방향으로 운행되는 외선순환 열차와 성수지선 열차는 같은 3층 승강장에서 평면 환승을 할 수 있으나, 역방향으로 운행되는 내선순환 열차와의 환승은 승강장 아래 2층 통로를 통하여 건너서 환승하여야 하며, 스크린도어가 설치되어 있다. 또한 승강장의 폭이 다른 역에 비해 좁아서 승강장으로 연결되는 엘리베이터, 에스컬레이터, 중간 계단은 설치되어 있지 않으며,대신 휠체어 리프트가 설치되어 있다.(현재는 철거됨)
현재 승강장과 대합실을 연결하는 엘리베이터는 입출고 승강장의 빈 공간쪽으로 공사에 들어갔으며 2015년 3월 31일에 설치가 완료되었다. 현재 성수역 스크린도어는 잦은 고장과 노후화로 인해 교체될 예정이다.
성수역에서 운행을 마치고 종착하는 열차는 군자차량사업소로 입고한다.1997년 8월 7일 오전 5시 3분경, 성수역 구내에서 성수역으로 진입 중이던 서울교통공사 소속 2018호 열차가 선로 진입 도중, 전철 신호기의 판단 착오로 잘못된 선로로 수동 진입 후, 선로가 찢어지면서 열차가 탈선하고, 이 과정에서 대기중이던 2003호 측면을 추돌하여 열차 운행이 한동안 불통되었다.
동대입구역
동대입구역(東大入口驛)은 서울특별시 중구 장충동2가에 있는 서울 지하철 3호선의 지하철역이다. 인근에 동국대학교가 있다.승강장은 1면 2선의 곡선 섬식 승강장이며, 스크린도어가 설치되어 있다. 출구는 6개다.
남부터미널역
남부터미널(예술의전당)역(南部터미널(藝術의殿堂)驛)은 서울특별시 서초구 서초동에 있는 서울 지하철 3호선의 지하철역이다. 예술의전당은 서울특별시 고시로 정한 병기역명이다. 인근에 서울남부버스터미널과 예술의 전당이 있다. 이용객이 많은 편임에도 불구하고 승강장이 좁다.역 바로 옆에 위치하고 있는 서울남부터미널에서 유래되었다.
2면 2선의 상대식 승강장이 갖추어진 지하역이며, 승강장에 스크린도어가 설치되어 있다. 출구는 6개다. 승강장 횡단이 가능하긴 하지만, 두개의 출구 중 한 쪽만 횡단이 가능하다.
매봉역
매봉역(매봉驛)은 서울특별시 강남구 도곡동에 위치한 서울 지하철 3호선의 지하철역이다. 소재지는 이름과는 달리 도곡동이다.2면 2선의 상대식 승강장이 갖추어진 지하역이며, 스크린도어가 설치되어 있다. 출구는 4개다.
박촌역
박촌역(朴村驛)은 대한민국 인천광역시 계양구에 있는 인천교통공사 인천 도시철도 1호선의 전철역이다. 부역명은 한양자동차운전전문학원이다.
지하 2층 규모의 지하역으로, 지하 1층에 역무 시설이, 지하 2층에 승강장이 위치한다. 대합실은 역 북쪽(계양 방향)과 남쪽(국제업무지구 방향)에 각각 하나씩 있으며, 둘 사이에 연결 통로가 있다. 역무실(고객안내센터)과 화장실 등의 시설은 북쪽 대합실에만 있으며, 남측 대합실에도 매표소로 사용되었던 공간이 존재하나 승차권 발매 무인화 이후로 사용되지 않는다. 승강장과 대합실(맞이방)은 계단으로 연결되며, 남측 대합실(맞이방)과 승강장을 잇는 계단 옆에 엘리베이터가 추가로 설치되어 있다.
출구는 4개가 있으며, 1·4번 출구가 북측 대합실과, 2·3번 출구가 남측 대합실과 각각 연결되어 있다. 또한 2·3번 출구 사이에 외부와 대합실을 잇는 엘리베이터가 설치되어 있다.
귤현기지사업소와 이어지는 입·출고선이 이 역 북쪽에서 본선과 분기하며, 차량기지 입·출고 열차는 이 역에서 시·종착한다.
승강장은 2면 3선으로, 흔히 “3선 2섬식”으로 불리는 형태이며, 스크린도어가 설치되어 있다. 평상시에는 하선과 상선만이 영업에 사용된다. 중선은 개통 당시부터 입고하지 않는 박촌행 열차가 회차하는 데에 사용되었으나, 2018년 현재는 이 역에서 회차하는 열차가 폐지되어, 일반적으로 사용되지 않는다.
푸앵카레 군
푸앵카레 군(Poincaré群, )은 민코프스키 공간의 대칭군이다. 공간 회전 3방향과 로런츠 변환 3방향, 공간 병진 3방향과 시간 병진 1방향으로 총 10차원의 리 군을 이룬다. 앙리 푸앵카레의 이름을 땄다. 기호로는 보통 ISO(3,1)을 쓴다. "ISO"는 ""의 약자로, 즉 로런츠 군 SO(3,1)에다 병진군 formula_1를 추가한 군이다.
"d" 차원 푸앵카레 군은 병진 변환의 아벨 군 formula_2과 로런츠 군 formula_3의 반직접곱이다. 즉,
이다. 이때 사용되는 작용은 formula_5의 행렬로서의 자연스런 작용이다. 즉, formula_6의 formula_7에 대한 작용은
이며, formula_9는 행렬로서의 곱셈이다.
"d"차원 민코프스키 공간에서의 푸앵카레 군의 차원은
이다. 특히, 4차원 푸앵카레 변환은 10차원의 리 군을 이룬다.
푸앵카레 군 ISO(3,1)의 임의의 원소 formula_11은 사차원 벡터 formula_12에 다음과 같이 작용한다.
여기서 formula_14는 임의의 로런츠 변환이고, formula_15는 임의의 사차원 벡터다. 즉, 일반적인 푸앵카레 변환은 로런츠 변환과 사차원 병진 변환()의 합성이다. 어떤 이론 또는 스칼라 값이 임의의 푸앵카레 변환 아래 불변이면 그 이론 또는 값이 푸앵카레 대칭성을 지닌다고 한다.
푸앵카레 변환은 민코프스키 공간의 내적
을 보존한다. 따라서 푸앵카레 군은 민코프스키 공간에 대한 유클리드 군(, 유클리드 공간의 대칭군)에 해당하는 군으로 생각할 수 있다.
푸앵카레 변환 가운데 formula_17인 경우는 로런츠 변환이고, 로런츠 변환으로 이루어진 리 군을 로런츠 군(, 기호 SO(3,1)), 로런츠 변환에 대한 대칭을 로런츠 대칭성()이라고 한다.
앞의 변환 formula_18의 연산자를 formula_19라고 하면 다음과 같은 성질을 만족한다.
푸앵카레 군의 군 표현론은 위그너 분류라고 불린다.
푸앵카레 대칭군의 리 대수는 다음과 같다.
헤르만 민코프스키가 1908년에 도입하였다. 앙리 푸앵카레는 사실 푸앵카레 군에 대해 논하지 않았으나, 푸앵카레는 1905년에 로런츠 군이 군을 이룬다는 사실을 보였고, 푸앵카레의 이름을 따 명명되었다.
부평구청역
부평구청역(富平區廳驛)은 인천광역시 부평구 청천동과 갈산동에 있는 서울 지하철 7호선과 인천 도시철도 1호선의 환승역이다. 현재 서울 7호선의 시·종착역이며, 당초 인천 도시철도 1호선 건설 당시에는 북구청역(北區廳驛)으로 결정되었으나, 1995년 3월 1일 북구가 부평구로 개칭되면서 부평구청역으로 역명을 바꾸었다. 2020년 부평구청 ~ 석남 구간 공사가 완료될 때까지 서울 7호선 시·종착역으로 운행되고 있고, 이 역에서 출발하는 대부분의 서울 7호선 열차는 도봉산행으로 운행하며, 출근시간에 운행하는 수락산행도 1편성 운행한다. 이 역은 부평구 부평4동, 청천2동, 갈산2동, 산곡4동에 걸쳐 있다. 서울 지하철 7호선 심야에 2편성이 주박한다. 개통은 인천 도시철도 1호선이 앞섰으나, 당초부터 서울 지하철 7호선 개통 및 환승을 대비하여 건설되었다. 서울 지하철 7호선의 역은 기존 인천 도시철도 1호선 역에 증설되는 형태로 건설되어 출입구와 대합실 일부를 공유한다. 출구는 독자적으로 운영하며 서울교통공사 소속 5개, 인천교통공사 소속 4개로 총 9개가 있다.
개찰구는 두 역 모두 각각 지하 1층에 위치하며, 지하 4층에는 환승통로가 있다. 승강장은 인천 도시철도 1호선이 지하 2층에, 서울 지하철 7호선이 지하 3층에 각각 위치한다. 두 노선 모두 2면 2선의 상대식 승강장을 갖추고 있으며, 스크린도어가 설치되어 있다.
인천 도시철도 1호선에서 서울 지하철 7호선으로 환승하는 경우, 계양 방면 맨 뒤칸이나 국제업무지구 방면 맨 앞칸에서 환승하면 편리하다. 그러나 서울 지하철 7호선에서 인천 도시철도 1호선으로 환승하고자 할 경우, 종착 승강장을 기준으로 국제업무지구 방면 환승 시 2-1위치, 계양 방면 환승 시 5-3 위치 계단에서 갈아타야 한다. 서울 지하철 7호선에서 인천 도시철도 1호선으로 가는 환승 통로는 구별되어 있으므로 환승 시 주의해야 한다. 그 이유는 두 노선 간 심도 차이가 불과 3.5m 밖에 안되기 때문에 발생한 구조로, 인천 도시철도 1호선이 위, 서울 지하철 7호선이 아래에 있기 때문이다.7호선의 2012년 자료는 개통일인 2012년 10월 27일부터 12월 31일까지인 66일 기준으로 환산한 것이다.
동춘역
동춘역(東春驛)은 인천광역시 연수구 동춘동에 위치한 인천 도시철도 1호선의 전철역이다. 부역명은 초기에는 나사렛국제병원이였으나, 이후 2012년 10월 5일에 인근에 스퀘어원이 개점되면서 스퀘어원으로 변경되었다. 인천 남동인더스파크 역시 인근에 있다.2면 2선의 상대식 승강장이 있는 지하역이다. 승강장에 스크린도어가 설치되어 있다.
자기
자기(magnetism, 磁氣)는 자석(magnet)이 주위 물체들에게 어떤 영향을 미치는 것을 말한다. 여기서 말하는 영향이란, '자석이 갖고있는 힘'을 주위에게 행사함으로써 나타나는 현상이다. 이를테면, 어떤 자석의 N극이 자신이 갖고있는 힘을 통해 주위에 있는 다른 자석의 S극부분을 자신이 영역 가까이 끌어들이려는 현상과 같이 말이다.
자기를 좀 더 효율적이고 자세하게 설명하기위해선, 당연히 위에서 수차례 거론한 '자석이 갖고있는 힘'을 따로 정의하는 것은 필요한 일이다. 이러한 '자석이 갖고 있는 힘'은 자기력이라 정의한다.
자기력(magnetic force, 磁氣力)은 자석(magnet)과 같이 자성을 띤 물체끼리 밀고 당기는 힘이다. 자기에 의해, 자성을 띤 물체끼리 같은 극 부분을 서로 밀어내고 다른 극 부분은 끌어당긴다.
관습적으로 자기의 극에 북극(N극)과 남극(S극)이라는 이름을 붙인다. 이는 지구의 북극이 자석의 S극을 띄기 때문에, 나침반의 N극이 북극이 띄고있는 S극의 자기력에 의해 북극 쪽으로 돌아가는 데에서 유래한다.
반대로, 지구의 남극이 자석의 N극을 띄기 때문에, 나침반의 S극은 남극쪽으로 돌아가는 데에서 유래한다.
전자기학은 전기와 자기를 하나의 전자기력으로 통일하여 다룬다. 좀 더 정확히 말하면, 자기력은 전기력의 상대론적 효과로 볼 수 있다. 즉, 로렌츠 변환에 의해 전기장이 왜곡돼 생기는 현상이라는 것이다. 중력의 경우에도 유사한 현상이 생기는데, 중력이 워낙 약한 나머지 중자기력(중력 자성)은 전기적 자기력과 달리 매우 약하다.
전자기학에서는 전기력과 자기력을 서로 대칭적으로 다루기 때문에, 모든 물질의 전기적 전하와 자기적 전하를 바꾸어도 힘이 동등하게 작용한다. 다만, 양전하와 음전하를 분리할 수 있는 전기와는 달리, 실험적 관측 결과에 따르면 자기 전하는 독립적으로 존재하지 않는다 (북극과 남극을 분리할 수 없다). 다시 말해, 아직 자기 홀극을 실험적으로 발견하지 못했다. 그러나 여러 물리 이론들(대통일이론 따위)은 자기 홀극의 존재를 예측한다. 만약 자기 홀극이 존재한다면, 폴 디랙의 계산에 따라, 전하의 양자화(즉 기본 전하의 존재)를 설명할 수 있다.
기원전 6세기 그리스에서, 기록에 따르면 탈레스가 최초로 호박을 헝겊 등에 문지르면 머리카락이나 먼지 등을 끌어당기는 정전기 유도 현상을 발견하였다. 또한 탈레스는 자철석이 철을 끌어당기고, 철이 붙을 때마다 같은 방향으로 정렬하며, 철을 자철석에 문지르게 되면 그 철도 비슷한 성질을 지니게 됨을 발견하였다. 기원전 4세기 (전국 시대) 중국의 귀곡자도 자철석이 철을 끌어당긴다는 사실을 기록하였다.
기원후 11세기에 이르러, 중국의 심괄은 저서 《몽계필담》에서 최초로 자철석을 사용한 나침반에 대하여 언급하였다. 이 때의 나침반은 숟가락 모양의 자철석을 실에 매단 형태였다. 12세기에 들어 나침반은 유럽에 전해졌다. 영국의 알렉산더 네컴()은 1187년에 항해에 나침반을 사용하는 법에 대하여 유럽에서는 최초로 서술하였다.
자석의 성질에 대한 최초의 연구는 1269년 페트루스 페레그리누스()가 실험을 통해 본격적으로 진행하였다. 그의 실험의 결론은 자석은 두 극이 있으며 한 자석이 두 쪽으로 나뉘어도 각 조각은 항상 두 극을 가지게 된다는 것이다. 그리고 그는 자석의 같은 극은 서로 밀어내며 다른 극은 서로 당기를 것을 알아내었다. 그러나 자석이 북쪽과 남쪽을 가리키는 현상을 지구의 자기장에 의한 것임을 생각하지 못했다. 페레그리누스 이후 약 300년 동안 자석에 대한 연구에는 큰 진전이 없었다.
1581년에 영국의 로버트 노먼()은 저서 《새로운 인력》()에서 나침반 바늘이 아래로 살짝 기울어지는 현상을 발견했다. 처음에 그는 나침반의 불균형을 그 이유로 생각했지만 반복적인 실험으로 단순 나침반의 불균형이 아니라 실제로 아래쪽으로 힘을 받음을 발견했다. 노먼은 생각하지 못했지만, 이 실험은 나침반 바늘을 움직이는 힘이 하늘에 의한 것이 아니라 지구에 의한 것임을 발견하는데 큰 역할을 하게 된다.
1600년에, 윌리엄 길버트는 《자석에 대하여》 라는 제목으로 자기 현상을 연구한 책을 출판하였다. 이 책에서 길버트는 나침반이 지구의 자기적 성질에 의하여 작동한다고 주장하였고, 이는 자기 현상에 대한 첫 과학적 연구로 여겨진다.
그 뒤, 자기 현상에 대한 연구는 더욱 활발해져 더욱 구체적이고 정량적인 이론들이 나타나기 시작하였다. 이 시기에는 자기 현상이 어떤 가상의 자기 유체 ()로 인한 것이라는 가설이 유망하였으나, 19세기에 와서 자기장은 전류의 흐름에 의해서 생기게 된다는 앙드레마리 앙페르의 발견을 토대로 마이클 패러데이는 자기 유체의 존재를 부정하였고, 이후 이 가설은 곧 잊혀졌다.
패러데이의 자기와 전기현상에 대한 발견 이후, 스코틀랜드 과학자인 제임스 클러크 맥스웰은 이때까지 관측된 자기현상과 전기현상을 바탕으로 전자기학 이론 을 도입하였다. 전자기학 이론은 물리학에서 위대한 이론 중의 하나로 평가되고 있는데, 왜냐하면 자기와 전기 현상에 대한 이론을 통합했으며 나아가 빛이 전기장과 자기장 진동의 형태로 진행한다는 성질을 설명하기 때문이다. 더욱이 전자기학 이론은 빛이 관성계에 관계없이 일정한 속도로 진행한다는 것을 설명했고, 이는 알베르트 아인슈타인의 특수 상대성 이론으로 이어진다.
러시아-벨라루스 국가 연합
러시아-벨라루스 국가 연합(-國家聯合, , ), 약칭 국가 연합(國家聯合, , )은 러시아와 벨라루스의 국가 연합이다.
1996년 4월 2일에 러시아와 벨라루스의 국가 공동체로 신설되었다. 1997년 4월 2일에 《러시아-벨라루스 연합 조약》이 체결되면서 국가 연합 체계로 격상되었고 1998년 12월 25일에는 러시아와 벨라루스의 정치, 경제 사회 통합에 관한 협정이 체결되었다.
1999년 12월 8일 러시아의 보리스 옐친 대통령과 벨라루스의 알렉산드르 루카셴코 대통령 사이에 러시아-벨라루스 국가 연합 창설 조약이 조인되었다. 1999년 12월 22일 러시아 국가두마가 조약을 비준했고 2000년 1월 26일 벨라루스 의회가 조약을 비준했다. 제안된 국기(國旗)는 붉은 바탕에 2개의 붉은 별을 그려 넣어, 소련의 국기와 매우 유사하다.
각 회원국은 각자의 주권과 국제적 지위를 계속 유지하게 되어 있다. 국가 연합 조약에 의해 제약된 경우가 아니라면, 국가 연합은 그 자체가 국제 기구에서 대표권을 주장하거나 입법 행위 및 회원국 정부의 결정을 뒤집을 수 없다. 이 점에서 이 국가 연합은 유럽 연합이나 아프리카 연합과 유사하다. 파벨 보로딘이 2000년 1월 26일 이래 국가 연합의 국가서기를 맡고 있다.
미주 기구
아메리카 국가 기구 또는 미주 기구(美洲機構)는 미국 워싱턴에 본부를 둔 국제 기구로, 1948년 5월 5일에 창설되었다. 현재 아메리카 대륙의 35개국이 가입해 있다.
공식 언어는 영어, 스페인어, 프랑스어, 포르투갈어이다. 공식 언어별 명칭은 다음과 같다.
1948년 5월 5일 미주 기구 창설 당시 회원국은 다음과 같다.
미주 기구는 새로 독립한 카리브 해의 국가들을 새로 회원국으로 맞으며 확장했다. 회원국은 다음과 같다. (가입 연도 순으로 정렬)
이란 혁명
이란 이슬람 혁명(, ) 또는 이란 혁명()은 1979년 이란에서 발생한 혁명으로 입헌 군주제인 팔라비 왕조가 무너지고 이슬람 종교 지도자가 최고 권력을 가지는 정치체제로 변화되는 결과를 낳은 사건이다(사실상 신정 체제). 호메이니가 집권하게 되었다. 그러나 혁명 직후 이란-이라크 전쟁이 발발했으며 친 팔라비 파, 좌파인사가 탄압당하는 새로운 국가폭력이 발생하기도 했다. 하지만 이란 현대사에서 이란 혁명은 민중의 투쟁으로 독재정권이 물러나게 한 시민혁명이라는 의미가 있다.
신사역
신사역(新沙驛)은 서울특별시 강남구 신사동과 서초구 잠원동 사이에 있는 서울 지하철 3호선의 전철역이다. 2022년 신분당선 연장선이 개통하면 환승역이 될 예정이다. 강남대로 최북단에 위치한다.2면 2선의 상대식 승강장이며 스크린도어가 설치되어 있다. 출구는 8개가 있다.
상도역
상도역(上道驛)은 서울특별시 동작구 상도1동에 위치한 서울 지하철 7호선의 지하철역이다.2면 2선의 상대식 승강장을 갖추고 있는 지하역이며, 승강장에 스크린도어가 설치되어 있다. 출구는 5개다.이 역 인근에 중앙대학교가 있어 개통 초기에는 중앙대앞(中央大앞)이라는 병기역명이 있었지만, 북쪽의 중앙대학교병원 인근에 있는 서울 지하철 9호선 흑석역이 중앙대입구(中央大入口)라는 병기 역명을 사용하면서 폐지되었다.
2000년 자료는 개통일인 2000년 8월 1일부터 12월 31일까지인 153일 기준으로 환산한 것이다.
논현역
논현역(論峴驛)은 서울특별시 강남구 논현동과 서초구 반포동에 걸쳐 있는 서울 지하철 7호선의 지하철역이다. 2022년 신분당선 연장 구간의 환승역이 될 예정으로, 7호선 건설 당시 11호선과의 환승을 고려하여 지하 4층에 승강장을 미리 건설하였다. 2면 2선의 상대식 승강장을 갖추고 있으며, 스크린도어가 설치되어 있다. 출구는 8개가 있다.2000년 자료는 개통일인 2000년 8월 1일부터 12월 31일까지인 153일 기준으로 환산한 것이다.
파울리 행렬
수학과 물리학에서, 파울리 행렬()은 3차원 회전군의 생성원인 세 개의 2×2 복소 행렬이다. 기호는 formula_1, formula_2, formula_3로, 다음과 같다.
파울리 행렬은 에르미트 행렬 이면서 유니타리 행렬이다. 수학적으로 회전 대칭의 리 대수인 formula_7의 생성원이며, 양자역학에서 스핀이나 아이소스핀 등을 표현하는 데 쓰인다. 볼프강 파울리가 제이만 효과를 연구하기 위하여 1925년에 도입하였다.
파울리 행렬은 에르미트 행렬이면서 유니타리 행렬이다.
여기서 formula_10는 단위행렬이다.
파울리 행렬은 에르미트 행렬이면서 유니타리 행렬이기 때문에 아래 성질이 성립한다.
파울리 행렬의 행렬식과 대각합의 값은 다음과 같다.
이로부터, 파울리행렬의 고윳값은 ±1 임을 알 수 있다.
파울리 행렬은 다음과 같은 교환관계와 반대바꿈관계를 가진다.
여기서 "ε"는 레비치비타 기호, "δ"는 크로네커 델타이며, formula_14는 리 괄호이다.
위의 두 관계를 요약하면 다음과 같다.
예를 들어, 몇몇 값을 구해보면
이다.
또한, 위 행렬 3개를 한번에 벡터로 모아 파울리 벡터()로 사용하기도 하는데, 자세한 정의는 다음과 같다.
교환관계식을 이용하면 파울리 벡터와 교환법칙이 성립하는 임의의 벡터 a와 b에 대해 다음과 같은 성질을 가짐을 알 수 있다.
또한, 임의의 벡터 a와 그 방향 단위벡터 formula_19, 그 벡터의 길이 "a"에 대해 아래의 관계가 성립한다.
파울리 행렬은 리 대수 formula_21 (또는 formula_22)의 발생원이다, 즉
이므로, 그 구조 상수는 formula_24이다.
파울리 행렬은 클리퍼드 대수의 발생원이며, 다음과 같은 디랙-클리퍼드 연산법칙을 만족한다
따라서 단위행렬과 함께 2x2의 에르미트 행렬의 기저가 된다.
일반적인 "n"차원의 클리퍼드 행렬을 이루는 기저는 파울리 행렬을 직화곱으로 언제나 표현할 수 있다.
인천시청역
인천시청역(仁川市廳驛)은 인천광역시 남동구 간석동에 있는 인천 도시철도 1호선과 인천 도시철도 2호선의 환승역이며, 역 구내에 인천 도시철도 유실물 센터가 있다.
부역명은 초창기에는 한국방송통신대학교 인천지역대학이었으나, 그 이후에는 인천시교육청, 21세기병원으로 변경되었다. 인천 도시철도 1호선의 경우 간석오거리역 방면으로 경인선과 연결되는 지하 선로가 있으며, 인천 도시철도 1호선 전동차의 반입이 이 선로를 통해서 이루어졌다.개통은 인천 도시철도 1호선이 앞섰으나, 당초부터 인천 도시철도 2호선 개통 및 환승을 대비하여 건설되었다. 인천 도시철도 2호선의 역은 기존 1호선 역에 증설되는 형태로 건설되어 출입구와 대합실 일부를 공유한다.
개찰구는 인천 도시철도 1호선 역은 지하 1층, 인천 도시철도 2호선 역은 지하 3층에 있고, 지하 2층에는 환승통로가 있다. 승강장은 인천 도시철도 1호선이 지하 2층에, 인천 도시철도 2호선이 지하 4층에 각각 위치한다. 두 노선 모두 2면 2선의 상대식 승강장을 갖춘 지하역으로, 스크린도어가 설치되어 있다.
문학경기장역
문학경기장역(文鶴競技場驛)은 대한민국 인천광역시 연수구에 있는 인천 도시철도 1호선의 전철역이다. 2007년 4월 9일부터 3년간 SK 와이번스라는 부역명이 병기된 적이 있었고, 현재는 그랜드오스티엄웨딩컨벤션이라는 부역명이 병기되고 있다.2면 2선의 상대식 승강장이 있는 지하역으로, 스크린도어가 설치되어 있다. 곡선 승강장으로, 승·하차시 발이 빠지지 않도록 주의하여야 한다.
경인교대입구역
경인교대입구(상록호텔조리직업전문학교)역(京仁敎大入口驛)은 인천광역시 계양구 계산1동에 위치한 인천 도시철도 1호선의 전철역이다.
이 역과 계산역 사이에 급커브가 존재한다.2면 2선의 승강장을 가진 지하역이다. 개찰구가 승강장 별로 분리되어 있어, 개표를 하지 않고 승강장 사이를 건너갈 수 없다.
승강장에 스크린도어가 설치되어 있다.
원인재역
원인재역(源仁齋驛)은 인천광역시 연수구 연수2동에 있는 인천 도시철도 1호선과 수인선의 환승역이다. 인천 1호선의 부기역명은 인천힘찬병원이지만, 인천힘찬병원은 오히려 수인선 연수역과 더 가깝다. 인근에 인천 이씨 중시조 이허겸의 묘역인 원인재가 있다.두 노선 모두 2면 2선의 상대식 승강장을 갖추고 있으며, 인천1호선의 경우 수인선 개통에 대비하여 설계했고, 두 노선 모두 스크린도어가 설치되어 있다.수인선의 2012년 자료는 개통일인 2012년 6월 30일부터 12월 31일까지인 185일 기준으로 환산한 것이다.
동막역
동막역(東幕驛)은 인천광역시 연수구에 있는 인천교통공사 인천 도시철도 1호선의 지하철역이다. 부역명은 인천광역시 평생학습관이다. 심야에 1편성이 주박한다.지하 2층 규모의 지하역이다. 지하 1층에 개찰구 및 역무 시설, 지하 2층에 승강장이 있다. 각 층은 계단 및 엘리베이터로 연결된다. 출구는 모두 4곳이다.
2면 3선, 흔히 “2섬 3선식”으로 불리는 구조이다. 개통 당시에는 서측 승강장의 양 면을 당역 종착 열차가, 동측 승강장의 양 면을 당역 시발 열차가 각각 사용하였다. 인천 도시철도 1호선이 국제업무지구역 방면으로 연장된 이후에 동측 승강장은 폐쇄되었으며, 서측 승강장의 두 면을 각 방면별로 나누어 사용한다. 스크린도어는 현재 사용 중인 서측 승강장에만 설치되어 있다. 별도의 승강장 번호는 설정되어 있지 않다.
종각역
종각역(鐘閣驛)은 서울특별시 종로구 종로1가에 있는 서울 지하철 1호선의 지하철역이다. 역이 있는 종로1가 사거리에 보신각이 있다. 위치상으로는 서울 지하철 5호선의 광화문역과 가까우나, 직접 연계되지 않고 종로3가역이 5호선과 1호선의 환승역으로 되어 있다.
매년 12월 31일 밤 보신각에서 열리는 제야의 종 타종식 행사를 하는 동안에는 종각역에 많은 인파가 몰려 각종 안전 사고의 위험성의 우려가 있기 때문에 특정 시간대에 운행되는 모든 열차가 종각역을 무정차 통과한다.
서울 지하철 5호선 광화문역과 가까우며, 광화문역 1번 출구에서 보신각 방향으로 도보 5분 정도의 거리에 위치한다. 서울 지하철 3호선의 안국역과는 북쪽 조계사 방향으로 880m 떨어져 있고, 서울 지하철 2호선 을지로입구역은 광교 방향 남쪽으로 460m 떨어져 있어서 비환승역들과도 가까운 위치에 있다.
이 역과 시청역 사이에는 반경 140미터의 상당히 급한 곡선 선로가 존재한다. 이는 당시 동아일보 본사 사옥 지하 구간을 피하기 위해 어쩔 수 없이 급하게 선로를 꺾어 건설하였기 때문이다. 현재도 이 구간에서의 운행 속도는 15km/h 정도로 대단히 느려서, 서울 지하철 1호선 전체 구간의 표정 속도를 감소시키는 주 원인이 되고 있다.
2017년 6월 7일 SC제일은행은 서울교통공사와 체결한 종각역 역명 유상병기 사용 계약에 따라 SC제일은행이 3년간 병기된다고 밝혔다.
2면 2선의 상대식 승강장이며 스크린도어가 설치되어 있다. 출구는 7개다.
이론물리학
이론물리학(理論物理學)은 물리학적 세계에 대한 수학적 모형을 수립하여 현상을 이해하고, 예측하는 물리학의 한 분야이다.
진정한 의미에서의 자연과학에는 실험을 통한 검증이 반드시 필요하다. 실험 기술이 전문화되고 복잡해지기 전에는 이론 물리와 실험 물리의 엄밀한 구분은 없었다. 이러한 분기점은 대략 20세기 초(대략 엔리코 페르미를 기점으로)로 볼 수 있다.
최근 이론 물리의 경향은 고등 수학과의 접목 내지는 발전이다. 이전까지 순수 수학의 영역에 있던 분야들이 현대 물리의 전반에 접목이 되어 널리 쓰이게 되었다. 리 대수(게이지 이론), 양자 대수 등을 비롯한 대수학, 리만 기하학(일반 상대론)이나 복소기하학, 대수기하학, 대수위상수학(이상 초끈 이론) 등이나, 그래프 이론 등이 물리학에 쓰이고 있다.
대표적인 이론물리학자로는 알베르트 아인슈타인, 스티븐 호킹 등이 있다
시공간
시공간(時空間, spacetime) 혹은 시공(時空)이란 3차원 공간과 1차원 시간을 하나의 구조로 묶은 4차원 모델로, 상대성이론에서 중요하게 사용되는 개념이다. 물리학에서 시공간은 공간의 3차원과 시간의 1차원을 단일 4차원 연속체로 융합시키는 수학적 모델이다. 이를 통해 우주는 커다란 은하와 소립자의 단계로 이루어졌다는 것을 설명할 수 있다.
공간의 3차원 벡터 formula_1를 확장하여 4차원 벡터
로 나타낼 수 있다. 여기서 "c"는 빛의 속도이고 따라서 "ct"의 단위는 거리의 단위가 된다.
시공간은 로렌츠 대칭성이 있으며, 이것이 시공간의 대칭성을 극명하게 보여준다. 요컨데, 등방(isotropic)한 공간은 회전에 대한 대칭성이 있고, 벡터의 길이 formula_3를 일정하게 보존한다. 로렌츠 대칭성은 시공간 벡터의 길이
를 일정하게 보존한다. 공간은 데카르트의 직교 좌표계로 잘 표현되듯, 시공간은 민코프스키의 민코프스키 좌표계로 표시할 수 있다.
음악가
음악가(音樂家)는 음악을 창작하는 작곡가를 일컫거나 혹은 음악을 연주하여 재현하는 연주자들을 직업으로 가진 사람이며, 뮤지션(Musician)이라고 가리킨다.
음악가는 음악을 연구하는 인문학자인 음악사학을 연구하는 학자와는 구별된다.
하는 일이나 종류에 따라 다음과 같이 분류를 할 수 있다. 구체적인 인명에 대한 항목은 다음의 항목들을 참조.
뮤 입자
뮤 입자(muon)는 렙톤의 3 세대중 두 번째 세대의 전하를 띤 기본입자이다. 뮤 입자는 전자와 같이 기본 입자중 하나이며, 전자와 같이 전하가 -"e" 이며 스핀은 1/2이다. 하지만 전자보다 큰 질량을 갖고있다. 전자와 같이 경입자로 분류된다. 다른 경입자들과 마찬가지로 뮤온도 하부구조를 가지지 않는 기본 입자로 여겨진다.
뮤 입자은 수명이 2.2마이크로초(μs)밖에 되지않는 불안정한 아원자 입자이다. 비교적 수명이 긴 중성자를 제외하고 나머지 아원자 입자는 불안정하여 수명이 짧아 빨리 붕괴한다. 뮤 입자의 붕괴는 약한 상호작용을 통해 일어난다. 뮤 입자의 붕괴는 항상 적어도 세가지 입자들을 동반하는데, 이는 뮤 입자과 전하량이 같은 전자와 전하를 띄지않는 서로다른 두 종류의 중성미자이다.
다른 기본 입자와 마찬가지로 뮤 입자도 질량과 스핀은 같지만 전하량이 반대(+"e")인 짝 반입자를 가지고 있다. 뮤 입자의 짝 반입자는 반 뮤 입자(antimuon)이라고 부른다. 뮤 입자는 μ 로 표기하지만 반 뮤 입자는 μ 라고 표기한다. 뮤 입자는 과거에 뮤 중간자 라고 불렸지만 현재에는 그렇게 부르지 않는다.
뮤 입자의 질량은 105.7MeV/"c"이며, 이는 전자의 207배 이다. 질량이 큰 탓에 뮤 입자는 전기장 내에서 쉽게 가속되지 않으며, 제동 복사를 많이 발산하지 않는다. 이러한 성질 때문에 뮤 입자는 매질 내부를 전자보다 더 멀리 투과할 수 있다. 또한 이 성질로 인해 대기에서 우주선에 의해 생긴 뮤 입자가 지표면에 도달하거나 지하까지 투과할 수 있는 것이다.
뮤 입자는 붕괴 에너지와 비교해서 매우 큰 질량을 가지고 있기 때문에 방사성 붕괴로 만들어 낼 수 없다. 하지만 가속기 내에서 경입자의 충돌이라던가 대기와 우주선의 상호작용 같은 일반적인 고에너지 입자 사이의 상호작용에서는 수많은 양의 뮤 입자가 생겨난다. 이런 상호작용은 처음엔 파이 중간자를 만들어 내는데, 이 입자는 대체로 뮤 입자로 붕괴된다.
뮤 입자는 1936년 칼 데이비드 앤더슨과 세스 네더마이어가 우주선을 연구하던 중 발견하였다. 앤더슨은 자기장내에서 전자와 같이 알려진 입자들과는 다르게 휘는 입자를 발견했다. 이 입자는 음전하를 띄었고, 자기장에 같은 속도로 입사된 전자보다는 적게 휘었고 양성자보다는 많이 휘었다. 휘는 방향과 정도를 보아 이 입자는 전자와 같은 전하를 띄고 있으며, 전자보다 무겁지만 양성자보다는 가볍다고 추측되었다. 그래서 앤더슨은 이 입자에 그리스어로 "mid-"의 의미를 갖는 접두사인 "meso-" 를 붙여서 "mesotron" 이라는 이름을 붙였다. 뮤 입자는 1997년 J. C. Street과 E. C. Stevenson의 안개상자 실험으로 존재가 입증되었다.
뮤온의 붕괴실험에 의해 표준모형의 가장 중요한 변수인 페르미 결합상수를 측정할 수 있다. 이는 표준모형 이론과 비교할 수 있는 가장 정확한 실험이다. 99.9%이상의 붕괴형태가 전자와 전자 반중성미자 뮤온 중성미자이기 때문이다.
뮤온의 평균 수명은 약 2.2 마이크로초이며, 질량은 약 0.11 원자 질량 단위다.
팔원수
팔원수(八元數, ) 또는 케일리 수()는 유일한 8차원 비가환 비결합 노름 나눗셈 대수이다.
팔원수 대수는 실수체 위의 8차원의 유일한 노름 나눗셈 대수이다. 그 기저를 formula_1이라고 잡으면, 팔원수의 곱셈표는 다음과 같다.
팔원수는 사원수 대수에 케일리-딕슨 구성을 가하여 얻어진다.
팔원수 곱셈은 다음과 같은 성질들을 만족시킨다. 여기서 formula_2의 첨자 formula_3는 유한체 formula_4의 원소로 해석한다.
formula_4에서 formula_15이므로, 첨자 2배 항등식은 팔원수 대수의 formula_16 대칭을 정의한다.
팔원수의 곱셈은 다음과 같이 파노 평면 formula_17(2차 유한체 formula_18 위의 사영 평면)으로 나타낼 수 있다.
여기서, 같은 직선 위에 놓인 세 점 formula_19은 사원수군을 생성한다. 즉, formula_6이다. 파노 평면의 시계 방향 120° 회전 대칭은 팔원수의 첨자 2배 항등식에 의한 자기 동형 formula_21을 나타낸다.
벡터의 스칼라곱은 임의의 차원에서 정의되지만, 벡터곱은 3차원과 7차원에서만 정의될 수 있다. (1차원의 "벡터곱"은 값이 항상 0인 상수 함수이다.) 3차원 벡터의 벡터곱은 잘 알려져 있으며, 사원수의 존재를 가능케 한다. 마찬가지로, 7차원 벡터의 벡터곱의 존재는 팔원수의 존재와 관련있다.
팔원수를 실수 (스칼라) 성분 formula_22와 7차원 허수 (벡터) 성분 formula_23의 합으로 나타내자. 그렇다면, 팔원수의 곱은 다음과 같다.
이는 사원수의 곱과 같은 꼴이지만, 3차원 벡터의 스칼라곱 · 벡터곱 대신 7차원 벡터의 스칼라곱 · 벡터곱을 사용한다.
7차원 벡터의 벡터곱은 3차원 벡터곱과 마찬가지로 다음과 같은 성질들을 만족시킨다.
그러나 3차원 벡터곱과 달리, 7차원 벡터의 3중 스칼라곱 formula_29은 3×3 행렬식으로 나타낼 수 없다. 또한, 벡터 3중곱에 대한 다음 항등식들이 3차원에서는 성립하지만, 7차원에서는 성립하지 않는다.
야코비 항등식의 실패에 따라, 7차원 벡터곱은 리 대수의 리 괄호를 정의하지 않는다. (그러나 이는 리 대수보다 약한 개념인 말체프 대수()를 이룬다.)
팔원수 대수의 곱셈은 교환 법칙과 결합 법칙을 따르지 않는다. 그러나 팔원수 대수는 실수체 위의 교대 대수이다. 즉, 다음 항등식이 성립한다.
팔원수 대수는 나눗셈 대수이다. 즉, 모든 원소는 역원을 갖는다. 따라서, 0이 아닌 팔원수들은 곱셈에 대하여 무팡 고리를 이룬다.
팔원수의 노름()은 다음과 같다.
이에 따라, 팔원수 대수는 실수체 위의 노름 나눗셈 대수를 이룬다.
주어진 팔원수의 켤레()는 허수 성분의 부호를 바꾸는 formula_36-선형 변환이다.
그렇다면, 임의의 팔원수 formula_39에 대하여 다음 항등식이 성립한다.
두 번째 항등식은 데겐의 여덟 제곱수 항등식과 같다.
팔원수의 집합 formula_42를 곱셈 연산 formula_43가 갖추어진 8차원 실수 벡터 공간으로 간주하여, 곱셈을 보존하는 자기 동형군 formula_44을 생각할 수 있다. 이는 단순 리 군 G의 콤팩트 형식과 같다.
1818년 10월 7일에 덴마크의 수학자 카를 페르디난 데겐(, 1766~1825)은 데겐의 여덟 제곱수 항등식을 발견하였다. 이는 팔원수의 노름이 팔원수 곱셈과 호환된다는 것과 같다.
1843년 10월 6일에 윌리엄 로언 해밀턴은 사원수를 발견하였고, 다음날에 이 발견에 대하여 친구인 아일랜드의 수학자 존 토머스 그레이브스(, 1806~1870)에게 편지로 적어 보냈다. 같은 해 크리스마스 경에 그레이브스는 사원수를 확장하려는 시도 끝에 데겐의 여덟 제곱수 항등식을 재발견하였고, 이를 기반으로 한 팔원수를 고안하였다. 그레이브스는 팔원수를 "옥타브"()라고 명명하였다. 그레이브스는 이 발견을 윌리엄 로언 해밀턴에게 서편으로 거론하였으나, 대외적으로 발표하지 않았다.
해밀턴은 사원수의 발견을 1844년에 대외적으로 발표하였고, 곧 아서 케일리가 1845년에 독립적으로 팔원수를 발견하여 발표하였다. 이 논문은 타원 함수에 대한 내용이었는데, 거의 모두가 틀린 내용이었지만 맨 끝에 부록으로 적은 팔원수에 대한 내용만은 옳았다. 이를 보고 그레이브스는 같은 저널 다음 호에 부랴부랴 자신의 팔원수에 대한 논문을 수록시켰지만, 팔원수는 "케일리 수"라는 이름으로 알려지게 되었다.
아우슈비츠 강제 수용소
아우슈비츠 강제 수용소(아우슈비츠 強制 收容所, , , )는 나치 독일이 유태인을 학살하기 위하여 만들었던 강제 수용소로, 폴란드의 오시비엥침(독일어 이름: 아우슈비츠)에 있는 옛 수용소이다. 위치는 폴란드 바르샤바에서 약 300km 떨어진 곳이며, 좀 더 가까운 크라쿠프에서는 서쪽으로 약 70km 떨어져 있다. 이곳에서 처형된 사람들은 유대인·로마인·옛 소련군 포로·정신질환을 가진 정신장애인·동성애자·기타 나치즘에 반대하는 자들이었다. 나치가 세운 강제수용소 중에서 최대 규모였다. 1945년 기준 약 600만 명(유럽 전체 유대인의 80%)이 살해당한 것으로 추정된다. 원래는 폴란드군의 병영이었으며 수용소의 건물들도 수용소 생성 후 새로 지어진 건물들 이외에는 전부 폴란드군 벽돌 막사이다. 아우슈비츠 수용소는 전체 28동으로 되어 있다.
1945년 1월 27일 소비에트 연방의 붉은 군대의 진주로 인하여 해방되었다. 현재는 박물관과 전시관으로 꾸며져 있다. 1947년에 세워진 희생자 박물관은 1979년에 유네스코에 의해 세계유산으로 지정되었다. 세계유산 지정명은 아우슈비츠 비르케나우 – 독일 나치 강제 수용소 및 집단 학살 수용소(1940~1945)(Auschwitz Birkenau German Nazi Concentration and Extermination Camp(1940~1945))이다.
수감자들은 매우 좁은 크기의 방에서 생활했다. 이 방은 너무나 좁아서 일어서 있을 수가 없었다. 최초의 수용자들이 아우슈비츠에 온 것은 1940년 6월로, 폴란드 양심수 728명이 첫 수용자들이었다. 이후 아우슈비츠로 보내진 폴란드인 수용자들은 약 15만 명이며, 이중 7만 5천 명이 죽은 것으로 추산되고 있다.
1941년 9월, 소련군 포로와 유대인 수용자들이 처음으로 독가스실에서 학살당한 것이 아우슈비츠에서의 첫 학살이었다. 독가스실에서는 한 번에 약 2,000여 명의 수용자가 학살당했다. 대부분의 피해자들이 노동력이 없는 노인과 여성, 그리고 어린이들이었는데, 수용소 도착 즉시 선별되어 보내졌다. 독가스실은 대개 샤워실의 모양을 하고 있었는데, 나치는 학살 피해자들에게 샤워를 하라고 하여 옷을 벗게 한 뒤, 가스실에 보내어 학살하였다. 사용된 독가스는 효과가 빨리 나타나는 치클론 B였는데, 제조사인 회흐스트 AG는 전후에 나치의 유대인 학살 가담 전과 때문에 도덕성에 상처를 받았다. 실례로 회흐스트사는 1990년대 태아를 낙태시키는 약을 제조했다가 "나치 독일 시절에는 유대인 학살에 가담하더니, 이제는 태아를 살해할 생각이냐"는 거센 비판을 받았다. 학살 피해자들의 시체는 시체 소각로에서 대량으로 불태워졌는데 하루에 약 1,500구에서 2,000구까지의 시체가 소각되었고, 이들의 옷과 신발은 분류되었다. 또한 수용자들의 머리카락을 잘라 카펫과 가발을 만들었다. 이러한 나치의 만행은 현재 독일 역사교과서에 자세히 서술되어 있다.
기존에 아우슈비츠에서 학살당한 사람은 약 400만 명이며 이 중에서 약 250만 명이 유대인이라고 알려져왔다. 처음에 이 수용소를 해방한 옛 소련군의 발표였다. 그러나 이 숫자에 대한 반론도 있다. "과장되고 꾸며낸 얘기가 많다"는 제목으로 씌여진 뉴스위크지 1995년 1월 18일 자의 기사 에 의하면, 아우슈비츠에서 죽은 사람은 유대인을 포함하여 110만 ~ 150만 명으로 추산했으며, 가장 많은 희생자가 유대인인 것은 분명하지만, 정확하게 몇 명이나 죽었는지는 알 수 없다고 했다. 유태인 외에 나머지 희생자들은 폴란드 양심수, 옛 소련군 포로 (주로 정치장교), 집시민족 등이었다. 이어 2005년 아우슈비츠 해방 60주년 행사를 알리는 기사에서는 유태인 희생자 수를 100만 명으로 쓰고 있다.
부평시장역
부평시장역(富平市場驛)은 인천광역시 부평구에 있는 인천 도시철도 1호선의 전철역이다. 부역명은 한길안과병원으로, 인근에 부평깡시장과 한길안과병원 등이 있다.
인근에 부평깡시장과 청과부평시장 등 부평구의 시장이 많이 위치하고 있어서 부평시장역 이라는 명칭이 부여되었다.2면 2선의 상대식 승강장을 갖추고 있으며, 스크린도어가 설치되어 있다.
동수역
동수역(東樹驛)은 인천광역시 부평구 부평2동에 위치한 인천 도시철도 1호선의 전철역이다.2면 2선의 상대식 승강장이 있는 지하역이다. 승강장에 스크린도어가 설치되어 있다.
예술회관역
예술회관역(藝術會館驛)은 인천광역시 남동구 구월동에 있는 인천 도시철도 1호선의 지하철역이다. 부역명은 롯데백화점 인천점으로, 원래 길병원이었다가 지금의 부역명으로 변경된 것이다. 역 인근에 롯데백화점 인천점이 있으며, 계양발 예술회관행 막차 1편성이 운행한다. 심야에 1편성이 주박한다. 2면 2선의 상대식 승강장이 있는 지하역이며, 승강장에 스크린도어가 설치되어 있다. 이 역은 반대편 승강장 횡단이 불가능하다.
임학역
임학역(林鶴驛)은 인천광역시 계양구에 있는 인천 도시철도 1호선의 전철역이다.2면 2선의 승강장이 있는 지하역이며, 승강장에 스크린도어가 설치되어 있다. 출구는 4곳이며, 1번 출구와 2번 출구 사이에 인근 상가와 연결된 통로가 있다. 직선 도로 아래에 위치하나, 인근 임학사거리 아래에 곡선 구간이 있기 때문에 완화곡선을 삽입하기 위하여 승강장이 곡선으로 건설되었다.
큰 나무가 많아 숲을 이루었고, 백로가 서식하고 있었다고 하여 임학이라는 지명이 붙여졌다.
간석오거리역
간석오거리역(間石五거리驛)은 인천광역시 남동구에 위치한 인천 도시철도 1호선의 지하철역이다. 부역명은 초기에는 나사렛한방병원이였으나, 인근에 인천교통공사가 있는 것 때문에 인천교통공사로 변경되었다.2면 2선의 곡선 상대식 승강장이 있는 지하역이다. 
승강장에 스크린도어가 설치되어 있다. 이 역은 곡선으로 많이 휘었기 때문에 승강장과 열차 사이의 단차가 있으므로 승, 하차시 조심해야 한다.
계산역
계산역(桂山驛)은 대한민국 인천광역시 계양구에 있는 인천 도시철도 1호선의 전철역이다.
2면 2선의 승강장을 가진 지하역이다. 개찰구가 승강장별로 분리되어 있어, 개찰을 하지 않고 승강장 사이를 건너갈 수 없다.
부평삼거리역
부평삼거리(富平三거리驛)은 인천광역시 부평구 십정동에 위치한 인천 지하철 1호선의 지하철역이다. 부평구와 남동구의 경계에 위치하고 있으며, 인근에 인천가족공원이 있다. 부평삼거리와 부평사거리의 사이에 위치하고 있는데, 원래는 부평사거리가 삼거리였을때의 이름을 따온 것이다.
부평삼거리역은 백운역과 거리가 가깝지만 직접 환승은 불가능하다. 다만 부평삼거리역(신촌현대아파트 정류장을 경유하는 버스)백운역 등 간접환승은 가능하다. 간석오거리역-동암역간 환승과 마찬가지이다.2면 2선의 상대식 승강장을 갖춘 지하역으로 스크린도어가 설치되어 있다. 출구는 4개다.
D
D, d( )는 로마자의 네 번째 글자이다.
D는 문을 뜻하는 그림 문자에서 왔다.
중력
중력(重力, )은 질량을 가진 두 물체 사이에 작용하는 힘이다. 현재 알려진 자연계의 네 가지 힘 중 가장 약하며, 유일하게 인력만이 작용한다.
아이작 뉴턴은 다음과 같은 중력 이론을 제시하였다. 질량을 가지는 두 물체 간의 거리가 formula_1일 때, 두 물체 사이에 작용하는 중력의 세기는 다음과 같다.
질량으로부터 거리만큼 떨어진 질량에 의한 인력으로 인하여 나타나는 가속도는 두 물체 사이에 작용하는 힘을 제곱미터로 나누어 주면 되고, 이때 formula_3을 지구의 질량 , formula_1을 지구의 반경으로 바꾸면 가속도는 지구의 인력에 의한 중력이 된다.
여기서 formula_5는 중력상수다. 아이작 뉴턴은 《프린키피아》에 이와 같은 중력 이론을 소개했다. 이는 천체의 물리학 운동과 지표면의 낙하 운동을 통합한, 통일 이론이다. 이는 케플러의 제3법칙을 설명할 수 있는 이론이다.
만유인력 에너지는 중력 위치 에너지의 확장형으로서 만유인력으로 인하여 가지는 에너지를 말하는데,
이 때 붙는 (-) 기호는 두 가지 설명이 가능한데 하나는 무한원을 원점으로 삼아 내려오는 것이기 때문에 그렇다는 것(위의 만유인력 에너지 식에서 r에 무한대를 대입하면 값은 0이 된다.)과, 무한대에서 지표로 적분하였기 때문에 (-) 가 추가되었다는 것이다.
현대 물리학에서의 중력은 아인슈타인의 일반 상대론으로 기술된다. 이는 관성 질량과 중력 질량이 같다는 관찰인 등가 원리에서 출발한다. 일반상대론에서는 중력을 시공의 곡률로 인한 현상으로 간주한다. 약한 중력장의 경우, 일반상대론은 뉴턴의 중력 이론으로 수렴한다.
양자장론에서는 모든 힘을 어떤 매개하는 입자(보존)로 설명한다. 여기서, 중력은 스핀이 2인 입자인 중력자가 매개하게 된다. 중력자의 스핀이 짝수이기 때문에 중력은 인력만 존재하고, 척력은 존재하지 않는다. 또 중력자는 질량을 가지지 않아서, 중력은 그 영향 거리가 무한하다. 그러나 일반상대론을 양자화하여 얻어지는 이론은 재규격화할 수 없어서, 단지 효과적 장론(effective field theory)으로서의 가치를 가진다.
오늘날 중력을 양자론으로 설명하려는 여러 양자 중력 이론이 있는데, 고리 양자 중력(LQG)과 끈 이론이 그 대표적인 예이다.
일정한 중력이 작용한다는 가정 하에 뉴턴의 만유인력 법칙은 F=mg로 단순화 된다.(m은 물체의 질량이고, g는 평균적으로 9.81m/s²의 일정한 크기를 갖는 벡터이다) 이 식으로 나온 값은 물체의 무게이다. 중력으로 인한 가속도는 g와 일치한다. 중력장 안에서 떨어뜨린 물체는 낙하시간의 제곱에 비례하는 거리를 떨어진다. 오른쪽은 초당 20번의 스트로보스코프 플래시로 0.5초 동안 촬영한 사진이다. 첫 1/20초 동안 1개의 유닛을 지나가고(한 개의 유닛은 약 12mm이다), 2/20초 동안 총 4개의 유닛을 지나고, 3/20초 동안은 총 9개의 유닛을 지나간다.
똑같이 일정한 중력이 작용한다는 가정 하에 높이 h에 있는 물체의 퍼텐셜 에너지는 Ep=mhg 이거나 Ep=Wh 이다.(W는 물체의 무게를 뜻한다=mg) 이 식은 지구표면에서 물체가 조금만 떨어져있을 때 에만 유효하다. 비슷하게, 처음에 v의 속력으로 수직으로 떨어진 물체의 최대 낙하거리도 작은 높이와 작은 속력일 때 에만 쓸 수 있다.
뉴턴의 중력 법칙의 적용은 우리 태양계 내의 행성에 관한 더 세밀한 정보들을 습득하게 했다. 태양의 질량이나 퀘이사의 정보, 심지어 암흑물질의 존재 또한 뉴턴의 중력법칙을 통해 추론된 것 이다. 비록 우리가 행성들이나 태양에 직접 탐사해보지는 않았지만 우리는 그 질량들을 안다. 이 질량들은 측정된 궤도의 특징에 뉴턴의 중력법칙을 적용함으로써 얻은 것 이다. 우주에서 물체는 중력의 작용에 의해 자신의 궤도를 유지한다. 행성은 항성을 돌고, 항성은 은하계의 중심을 돌고, 은하는 성단의 질량중심을 돌고, 성단은 초은하단을 돈다. 다른 물체에 의해 한 물체에 작용하는 중력은 두 물체의 질량의 곱에 정비례하고, 둘 사이의 거리의 제곱에 반비례한다.
일반상대성이론에서 중력파는 시공간의 곡률이 변화하는 상황에서 생긴다. (예 : 같은 궤도를 도는 물체) 태양계에 의한 중력파는 측정하기에 너무 작다. 하지만, 중력파는 PSR B1913+16같은 쌍성펄서계의 시간이 지남에 따른 에너지 손실이 보여주다시피 간접적으로 관찰되고 있다. 중성자별의 합병이나 블랙홀의 형성이 측정가능한 양의 중력파를 만든다고 믿어지고 있다. 레이저 간섭계 중력파 관측소(LIGO) 같은 중력파 관측소는 이 문제를 연구하기위해 설립되었다. 2016년 2월 12일 (LIGO에서)13억광년 떨어진 두 개의 블랙홀이 충돌하면서 발생한 중력파(태양 질량의 3배)가 관측 되었다.
2012년 12월, 중국의 한 연구 팀은 보름달과 초승달이 뜨는 시기동안 중력의 속도가 빛의 속도와 같다는 것을 증명해주는 것처럼 보이는 지각 조석의 위상지연을 측정했다고 발표했다. 이것은 만약 태양이 갑자기 사라진다면, 지구는 8분 동안 궤도를 선회할 것이고 빛 또한 8분 동안 지구가 궤도를 움직인 거리만큼 이동한다. 이 팀의 발견은 2013년 3월에 Chinese Science Bulletin을 통해 알려졌다.
몇몇 적절하게 설명되지 않은 관찰들이 있고 이것은 더 나은 중력이론을 필요로 할지도 모르고 아마 다른 방법으로 설명될 수 있다.
원 (기하학)
유클리드 기하학에서 원(圓) 또는 동그라미는 한 점에 이르는 거리가 일정한 평면 위의 점의 집합으로 정의되는 평면도형이다. 한편 임의의 직원뿔에 대하여 그 직원뿔과 그 직원뿔의 밑면에 평행한 평면의 교선은 원으로 원은 원뿔 곡선의 일종이다. 또 원의 이심률은 0이다.
어떤 도형에 내접하는 원을 그 도형의 내접원이라 하고 내접원의 중심을 내심이라고 한다.
임의의 삼각형에 대하여 그 삼각형의 내접원은 유일하고 그 삼각형의 내심은 그 삼각형의 세 내각의 이등분선의 교점이다.
어떤 도형에 외접하는 원을 그 도형의 외접원이라 하고 외접원의 중심을 외심이라고 한다.
임의의 삼각형에 대하여 그 삼각형의 내접원은 유일하고 그 삼각형의 외심은 그 삼각형의 세 변의 수직이등분선의 교점이다.
어떤 도형에 방접하는 원을 그 도형의 방접원이라 하고 방접원의 중심을 방심이라고 한다.
임의의 삼각형에 대하여 그 삼각형의 방접원은 3개이고 그 삼각형의 방심은 그 삼각형의 한 내각의 이등분선과 그 삼각형의 그 각과 다른 한 내각의 외각의 이등분선의 교점이다.
반지름이 1인 원을 단위원이라고 한다. 특별히 해석기하학에서는 원점을 중심으로 하고 반지름이 1인 원을 단위원이라고 한다.
중심이 같은 원을 동심원이라고 한다. 동심원을 한중심원이라고도 한다.
직교하는 두 지름으로 4등분된 원의 한 조각.
2차원 직교 좌표계에서 원의 중심이formula_11이고 반지름이 formula_12인 원의 방정식은
이는 원의 중심에서 원주상의 임의의 한 점 까지의 거리가 항상 같음을 이용해 피타고라스 정리로 유도한 것이다.
원의 각 좌표는 삼각함수를 이용해 다음과 같이 나타낼 수 있다.극좌표계에서 원의 중심이 formula_24이고 반지름이 formula_25인 원은
원의 중심에서 직선까지의 거리(formula_27)와 반지름(formula_12)의 대소 관계에 따라 교점의 개수를 판단 할 수 있다.
원과 직선이 두 점에서 만날 경우 원의 중심에서 직선까지의 거리는 반지름의 길이보다 작다
원과 직선이 한 점에서 만날 경우, 접한다고 표현하며, 이 때 원의 중심에서 직선까지의 거리와 반지름의 길이는 같다.
원과 직선이 만나지 않을 경우 원의 중심에서 직선까지의 거리는 반지름의 길이보다 크다.
두 원의 반지름formula_32과, 중심 사이의 거리formula_33에 따라 두 원의 위치 관계를 판단 할 수 있다.
두 원이 두 점에서 만날 경우, 중심 사이의 거리는 두 반지름의 합보다는 작고, 두 반지름의 차보다는 크다.
두 원이 한 점에서 만날 경우, 접한다고 표현하며, 두 원이 서로 외부에 있을 때 외접, 한 원이 다른 원의 내부에 있을 때 내접이라고 한다.
두 원이 외접할 경우, 두 반지름의 합은 중심 사이의 거리와 같다.
두 원이 내접할 경우, 두 반지름의 차는 중심 사이의 거리와 같다.
한 원이 다른 원의 내부에 포함 될 경우, 두 반지름의 차는 중심 사이의 거리보다 크다.
두 원이 서로 외부에 있을 경우, 두 반지름의 합은 중심 사이의 거리보다 작다.1. formula_43
2. formula_44
기원전 5세기경 안티폰은 정다각형의 변 수를 계속 늘려가면 결국엔 원이 된다고 생각했다. 이에 15세기 독일의 신학자 니콜라우스는 아무리 변을 늘려도 원이 될 수는 없다는 사상으로 반박했다.
천체
천체(天體)는 우주에 존재하여 천문학의 연구 대상이 되는 것으로, 암석·기체·먼지 등 여러 물질이 중력에 의해 묶여 있는 상태로 존재하는 것과 그 집합을 가리켜 부르는 말이다.
천체의 대략적인 종류는 다음과 같다.우주 먼지 따위도 천체의 범주에 넣기도 한다.
영미권의 천체는 1. "Astronomical bodies", 2. "Astronomical objects", 3. "Celestial bodies", 4. "Celestial objects"의 네 가지 단어를 포함하는데 이들은 쓰임새에 차이가 있다.
양성자
양성자(陽性子, proton)는 +1e의 전하를 가지는 원자의 구성입자로 중성자와 함께 원자핵을 이루며, 이 둘을 “핵자”라고도 부른다. 모든 원자의 핵에는 하나이상의 양성자가 포함되어 있고 이 양성자의 개수가 원소의 성질을 결정하는데, 각 원소가 각자 다른 수의 양성자를 가지기 때문에 양성자의 개수를 원소의 고유한 원자번호로 사용한다. 양성자의 영문 표기인 proton은 그리스어로 “첫번째“를 뜻하며, 이 명칭은 1920년에 어니스트 러더퍼드에 의해 수소 원자핵의 명칭으로써 부여되었다. 러더퍼드는 수소 원자핵 (가장 가벼운 원자핵)을 질소 원자핵의 충돌을 통해 얻을 수 있다는 사실을 1919년에 발견했고, 이에 따라 양성자가 질소를 비롯한 모든 무거운 원자핵을 구성하는 기본 입자의 후보라 여겼다
소립자 물리학의 현대 표준 모형에서 양성자는 강입자의 일종이며, 또 다른 핵자인 중성자와 같이 세 개의 쿼크(2개의 위 쿼크와 1개의 아래 쿼크)로 이루어져 있다. 쿼크를 제외한 부분의 질량은 양성자의 질량의 1%정도에 불과하다. 양성자 질량의 남는 부분은 쿼크의 역학적 에너지와 쿼크를 모아주는 글루온에 의한 강한 상호작용의 에너지에 의한 것이다. 양성자는 기본입자가 아니기 때문에 물리적인 크기를 갖는다. 양성자의 지름은 약 0.84–0.87 fm이다.
충분히 낮은 온도에서 자유 양성자는 전자와 결합한다. 하지만 그렇게 묶인 양성자의 성질이 변하지는 않는다. 물질사이를 빠르게 움직이는 양성자는 전자나 원자핵과의 상호작용으로 인해 원자의 전자구름에 붙잡힐 때까지 속도가 느려진다. 그 결과로 생성되는 것이 수소 화합물의 일종인 양자화 된 원자이다. 진공상태에서 자유전자가 존재한다면 충분히 느린 양성자가 각각의 자유전자를 집어가 화학적으로 유리기상태인 중성수소원자가 된다. 이러한 “자유 수소원자”들은 충분히 낮은 에너지를 갖는 다른 원자와 화학반응을 일으키는 경향이 있다. 두 자유 수소원자가 서로 반응하면 그것들은 성간 공간의 분자 구름에 가장 흔한 분자인 중성 수소분자(H)가 된다. 지구상에 존재하는 이 분자는 대형 강입자 충돌기를 활용한 실험과 같은 강입자 물리 실험 등에서 가속을 위해 쓰이는 양성자의 좋은 공급원으로 쓰인다.원자의 주기율표는 화학적으로 동일한 성질의 원자들을 묶은 것이다. 주기율표의 성질은 양성자와 중성자의 개수에 의해 결정된다. 질적인 성질을 양적인 성질로 바꾼 것이라 할 수 있다.
쿼크의 발견으로, 양성자가 기본 입자가 아니라 두 개의 위 쿼크와 하나의 아래 쿼크가 강한 상호작용으로 묶인, 복합 입자임이 밝혀졌다. 하이젠베르크에 의해 제안된 아이소스핀 1/2을 가지며, 같은 핵자인 중성자와 쌍을 이룬다.
클래식
클래식()은 '고전'이라는 뜻이다. '고전'이란 국어사전을 보면 "옛날에 만들어진 것으로 오랜 시대를 거쳐 현재도 아직 높이 평가받고 있는 예술작품" 단순히 음악만을 클래식이라고 부르는 것은 아니며 스포츠 등 여러 분야에서 사용된다.'class' = 즉 계급,학급,등급,수업시간등의 뜻, 무리나 같은 승차권으로 동일한 대우를 받는 비행기나 배의 승객을 의미. '클래스'라는 단어도 고대 로마의 '클라시스(classis)'에서 유래한 것으로 당시 로마 상류사회의 부유계급을 지칭하는 용어이다.
신연수역
신연수역(新延壽驛)은 인천광역시 연수구 경원대로에 위치한 인천 도시철도 1호선의 지하철역으로, 부기 역명은 가천대학교 메디컬캠퍼스이다. '신연수'라는 역 이름은 연수신시가지 건설 사업으로 설치되는 수인선의 연수역과 역명이 중복되는 것을 막기 위하여 제정되었으나, 수인선 복선 전철화 사업의 지연으로 인해 연수역보다 신연수역이 먼저 영업을 개시하였다. 심야에 1편성이 주박한다.1면 2선의 섬식 승강장이 있는 지하역이며, 스크린도어가 설치되어 있다. 출구는 4개다.
인천터미널역
인천터미널역(仁川터미널驛)은 인천광역시 미추홀구 관교동에 있는 인천 도시철도 1호선의 전철역이다. 부역명은 푸른세상안과이다.
역 인근에 인천종합버스터미널과 푸른세상안과가 있다. 인천 도시철도 1호선의 역 중 2012년에 가장 많이 이용한 역으로 집계되었다.2면 2선의 상대식 승강장이 있는 지하역이며, 스크린도어가 설치되어 있다.
작전역
작전역(鵲田驛)은 대한민국 인천광역시 계양구에 있는 인천교통공사 인천 도시철도 1호선의 지하철역이다. 부역명은 한마음병원이다.지하 2층 규모의 지하역이다. 지하 1층에는 개찰고 등 역무 시설과 상가가, 지하 2층에는 승강장이 있다. 각 층은 계단 및 에스컬레이터와 엘리베이터로 연결된다. 개찰구는 역 중앙에 1곳이 있다. 출입구는 8곳이다.
승강장은 1면 2선의 섬식 승강장으로, 스크린도어가 설치되어 있다. 별도의 승강장 번호는 설정되어 있지 않다.
양전자
양전자() 또는 반전자()는 전자와 전하 켤레 대칭(charge conjugation) 관계에 있는 입자이다. 전하 켤례 관계에 있는 두 입자는 질량이나 스핀이 같지만 전하는 반대이다.
양전자의 존재는 1928년 폴 디랙이 디랙 방정식으로부터 예견하였다.
1930년에 캘리포니아 공과대학의 자오중야오(趙忠堯)가 이를 관측하였으나, 그는 당시 그것이 무엇인지 깨닫지 못했다.
1932년에 칼 데이비드 앤더슨이 우주선에서 새로운 입자를 실험으로 발견했고, 양전자라고 이름붙였다. 이후 앤더슨의 입자가 디랙이 예측한 입자와 동일하다는 사실이 곧 확인되었다. 이 실험은 우주선을 자석에 의해 둘러싸여 있는 납 전극과 안개 상자로 통과시키는 것이다.
방사성의 추적기의 자연붕괴를 통해 창조되는 양전자는, 병원들과 가속물리학 실험실에서 사용되는 양전자 방출 단층촬영(positron emission tomography, PET) 스캐너에서 발견되고, 전자-양전자 붕괴 실험들에서 사용된다. PET스캐너의 경우에 양전자들은 인간 뇌 활동의 영역을 보여주는 메카니즘을 생산한다. 위에 언급된 것을 더하면 두 개의 양전자의 적용을 의학과 기초 물리학에 적용한다. 양전자 상쇄 분광기(positron annihilation spectroscopy)는 물질 조사에 사용된다.
양전자는 반물질 중 가장 안정하며, 기본입자이므로, 전자-양전자 충돌실험을 통해 새로운 이론을 검증하기 쉽다. 다만 단점은 높은 에너지의 전자와 양전자를 얻기 힘들다는 것이다.
백운역
백운역(白雲驛)은 인천광역시 부평구 십정동에 있는 경인선의 전철역이다. 현재 수도권 전철 1호선이 운행한다.
이 역에서 멀지 않은 곳에 인천 도시철도 1호선 부평삼거리역이 있다.2면 4선의 쌍섬식 승강장이다. 출구는 3개이다. 스크린도어가 설치되어 있다.
동암역
동암역(銅岩驛)은 인천광역시 부평구 십정동에 있는 경인선의 전철역이다. 수도권 전철 1호선이 운행한다.
인천 도시철도 1호선 간석오거리역과 꽤 가까운 곳에 있으며, 이 역과 간석역 사이에 인천 도시철도 1호선 인천시청역과 연결되는 선로가 있다. 인근에 인천교통공사가 있다.2면 4선의 쌍섬식 승강장이며, 스크린도어가 설치되어 있다. 출구는 2개다.
가능역
가능역(佳陵驛)은 경기도 의정부시 가능동에 있는 경원선의 철도역이다.
2면 3선의 혼합식 승강장(1섬 1단선식)이며, 스크린도어가 설치되어 있다. 1번 승강장쪽에 교외선의 통과선이 있다. 출구는 3개다. 승강장 횡단이 가능하긴 하지만, 두 개의 출구 중 한 쪽만 횡단이 가능하다.
한국철도공사 가능역
의정부역
의정부역(議政府驛)은 경기도 의정부시 의정부동에 있는 경원선의 철도역이다. 이 역에서 교외선이 분기한다. 수도권 전철 1호선 심야에 2편성이 주박한다. 
1, 3번 승강장이 본선으로 설정되어 있다. 2번 승강장은 소요산 연장 개통 이전에 의정부북부역(지금의 가능역)이었으나, 이후에는 전동 승강장으로 변경되었으며 인천행(대부분 구로행, 광운대역행)의 시·종착 승강장으로 활용된다. 4번 승강장은 급행열차 대피시 사용한다. 5, 6번 승강장은 2015년 12월 14일까지 통근열차 승강장이었고, 이후 임시 관광열차용으로 활용되다가, 2014년 8월 1일부터 평화열차 승강장으로 사용중이다. 출구는 8개이고 8번 출구는 지하상가로 연결된다. 스크린도어는 1, 2, 3번 승강장에 설치되어 있다.
광운대역
광운대역(光云大驛)은 서울특별시 노원구 월계동에 있는 경원선과 망우선의 철도역이다. 수도권 전철 1호선 심야에 성북기지에서 9편성이 주박한다.
수도권 전철 1호선이 운행하며, 대부분의 병점·서동탄발 전동차 및 일부 신창·천안발 전동차의 시·종착역이며, 이문차량사업소로 입고하는 1호선 열차의 시·종착역이다.
1939년 6월 연촌역(硯村驛)으로 영업을 개시하였다. 바로 이어 사철인 경춘철도(현 경춘선)가 개통되었으며, 광복 이후인 1946년 5월, 미 군정이 사철 접수령을 반포하여 국유화되었다. 1963년 3월에는 역명이 성북역(城北驛)으로 변경되었으며, 당시에는 역 위치가 성북구에 속하였으나 수차례 행정 구역 개편과 분구에 의하여 노원구 관할에 속하게 되면서 성북구에 있는 것으로 오인하는 경우가 많아, 광운대학교와 인근 주민들의 요청으로 2013년 2월 25일에 경원선측 역명을 광운대역으로 변경하였다.
1986년 9월 2일 수도권 전철 1호선이 의정부역까지 개통되면서 경원선 열차의 운행이 중단되었다. 2004년 3월까지는 경춘선 통일호의 시·종착역이었으나, 통일호의 폐지로 성북역에서 시·종착하는 일반열차가 폐지되었고 경춘선 무궁화호의 중간역이 되었다.
2005년 12월까지는 용산~성북 간 경원선 전동차가 이 역에서 시·종착하였다. 그러나 이후 회기~덕소 구간 중앙선 연장 개통과 함께 수도권 전철 중앙선으로 분리되어서 더 이상 운행되지 않게 되자, 병점역에서 지하 청량리역까지 운행하던 열차가 광운대역까지 연장 운행하게 되었다. 가끔씩 무궁화호 열차가 특별 관광열차로 운영하면서 광운대역 5번 승강장에 정차한다. 구 경춘선 선로에는 현재 1개의 전차선을 새로 깔았다.
2006년 7월 한국철도공사 지사제 발족 당시 수도권북부지사의 지사 소재역으로 지정되었다. 2009년 9월 시행된 조직개편으로 각 지사가 지역 본부로 축소됨에 따라 수도권북부지사와 수도권동부지사가 수도권동부본부로 합병되면서 대표역이 청량리역으로 변경, 지역 본부 대표역의 역할을 위임하였다. 2010년 12월 21일부터 경춘선이 복선 전철화되어 수도권 전철로 개통되고 선로가 이설되어 더 이상 이 역에서 경춘선 무궁화호 열차가 운행되지 않는다. 무궁화호 폐지 이후 경춘선 승강장은 전동열차용 고상 홈으로 개조하여 광운대역 출발 서동탄행, 신창행 열차의 승강장으로 사용하고 있다. 2013년 11월 4일 경춘선 전동차가 망우선을 이용하여 경춘선의 시·종착 역이 광운대역으로 평일에 한하여 아침 1회, 저녁 1회 왕복 연장됨에 따라 경춘선 열차를 광운대역에서도 다시 이용할 수 있게 되었다. 경춘선 쪽 역에 따로 부여된 역 번호는 없어 1호선의 역번인 119번을 이용하나, 망우역 이후 경춘선의 역번과 부호만 다를 뿐 숫자는 연결된다.개업 때는 연촌역이라고 하였는데, 연촌 또는 그 고유어명인 벼루말은 역 소재지의 전통적인 이름이었다. 이후 성북역으로 개칭하였는데 당시에는 성북구에 소재해 있었기 때문이었다. 그러나 이후 1973년 도봉구, 1988년 노원구가 순차적으로 분할 신설되어 현재는 노원구에 속해 있다. 이에 따라 역 이름으로 인해 성북구에 있는 것으로 오인하는 등 혼란이 발생하여, 2011년 8월 17일부터 노원구청은 성북역의 명칭 변경을 추진, 주민들의 의견을 수렴하였다. 이와 함께 광운대학교는 차제에 성북역이 ‘광운대역’으로 개명되기를 희망하였다.
노원구청이 실시한 지역주민 의견 수렴 결과는 다음과 같다.
이에 한국철도공사는 설문 조사를 신뢰하기 어렵고, 내부 규정에 의하여 광운대역(학교명)으로 개정하는 것은 불가하다는 입장을 보였다. 다만 광운대 단일 역명 제안은 역명심의위원회에 상정하기 어려우나 복수 제안은 상정 검토하겠다고 밝혔지만, 지역 정치인들의 지속적 역명 변경 요구로 2012년 12월 역명심의위원회에서 광운대역으로 변경이 확정되었고 2013년 2월 25일에 광운대역으로 변경되었다.
또한 성북구청과 서울성북경찰서는 서울 지하철 4호선 성신여대입구역에서, 서울성북소방서는 서울 지하철 4호선 길음역, 성북동은 서울 지하철 4호선 한성대입구역에서 더욱 가까이 위치해 있다.
3면 5선이다. 2번 승강장은 서동탄행의 시·종착 홈이다. 2010년 12월 20일까지 4번과 5번 타는 곳에는 경춘선 무궁화호가 정차하였다. 경춘선 무궁화호 저상 홈이었던 4번과 5번 타는 홈이 고상 홈으로 되었다. 의정부방향 끝 부분에 일부분은 아직 저상홈이지만 열차가 정차할 요건이 되지 않는다. 수도권 전철 1호선의 승강장으로 활용 중에 있으며 이문차량사업소로 입·출고 하는 열차가 5번홈에서 시·종착한다. 또한 2013년 11월 4일 부터 경춘선 열차가 5번홈에서 시·종착한다. 출구는 3개이다. 이역에서는 동두천 - 인천 급행 열차가 인천행으로 행선이 바뀌면서 열번은 그대로 운행을 시작한다. 현재 4번, 5번 승강장을 제외한 나머지 승강장은 스크린도어가 설치되어 있다.
페르미 입자
페르미 입자()는 페르미-디랙 통계를 따르는 입자다. 페르미온은 반정수의 스핀을 가진다. 이 이름은 이탈리아의 물리학자인 엔리코 페르미의 이름을 땄다. 모든 입자는 (애니온 따위를 제외하고) 그 스핀 혹은 통계에 따라 페르미온과 보손으로 나눈다.
현재 알려진 기본 입자 가운데 페르미온은 다음과 같다.
표준 모형의 페르미온들은 중입자수 또는 렙톤 수라는 양자수를 가진다. 쿼크의 경우 중입자수를, 렙톤의 경우 렙톤 수를 가진다.
초대칭이나 각종 대통일 이론 등, 표준 모형을 확장하는 모형들은 대부분 추가 페르미온을 예측하나, 이들은 아직 발견되지 않았다.
홀수개의 페르미온으로 구성된 합성 입자는 페르미온을 이룬다. 예를 들어, 핵자를 비롯한 중입자는 세 개의 쿼크로 이루어진 합성 페르미온이다. 이 밖에도, 순수하게 보손 장으로만 구성된 솔리톤인 스커미온 또한 페르미온을 이룬다.
양자장론의 스핀-통계 정리에 따라, 로런츠 대칭이 깨지지 않는 이상 모든 페르미온은 항상 반정수의 스핀을 갖는다. 즉, 가능한 스핀은 1/2, 3/2, 5/2, … 따위다. 기본 페르미온의 경우, 와인버그-위튼 정리에 따라 보통 1/2과 3/2만이 가능하다고 여겨지며, 이 가운데 후자는 아직 발견되지 않았다.(후자는 초중력 이론의 그래비티노에 해당한다.)
보손과 달리, 페르미온은 파울리 배타 원리를 만족시킨다. 즉, 서로 다른 두 페르미온은 같은 양자 상태를 가질 수 없다. 이에 따라, 페르미온의 통계역학은 보손의 통계역학과 현저히 달라진다.
양자 통계역학에서는 고전적인 통계역학의 확률 분포인 맥스웰-볼츠만 분포(=볼츠만 분포)에 양자역학적인 성질을 고려하여 확률 분포를 계산한다. 우선 페르미온과 보손이 보여주는 양자역학적 동일 입자(identical particle)의 성질을 이해할 필요가 있다. 여러개의 동일 입자들이 있을 때 이를 나타내는 확률파동함수를 formula_1 이라고 할 때에 입자 1과 입자 2을 서로 맞바꾸어도 제3의 관찰자로서는 아무런 차이를 감지 할 수 없다. 즉 formula_2 이라고 할 수 있다. 이제 맞바꾸는 교환 작용자 formula_3에 대한 고윳값 r을 생각해 볼 수 있는데, formula_4는 두 번 맞바꾼 것이기 때문에 단순한 항등연산자이다. 그러므로 formula_4의 고윳값 formula_6는 1이 되고, r은 실수라 가정할 때에 당연히 +1 또는 -1이 될 것이다. 페르미온은 맞바꾸는 교환 작용자 χ에 대한 고윳값 r이 -1인 경우이다. 따라서
formula_7
이고, 위에서 언급한대로 맞바꾸기를 한 이후의 확률파동함수는 그 이전과 비교해서 구분할 수 없다. 즉,
formula_8
이 된다. 따라서 앞의 식의 양변을 한쪽으로 옮기면
formula_9
을 확인할 수 있다. 이는 한 개 보다 많은 복수의 페르미온이 동일한 상태에 존재 할 수 없음을 나타낸다. 그러므로 특정한 에너지 ε를 갖는 페르미온에 대한 확률분포를 볼츠만 분포를 확장하여 계산하면 다음과 같다.수학적으로, 페르미온은 로런츠 군의 스피너 표현에 해당한다. 이러한 표현들은 다음과 같은 네 가지 경우가 있다.
아직 중성미자는 어떤 분류에 속하는지 확실하지 않으나, 아마 디랙 또는 마요라나 페르미온일 것으로 추정된다. 표준 모형에서는 중성미자가 바일 페르미온으로 취급되었으나, 이는 중성미자 진동을 통한 중성미자 질량의 발견으로 반증되었다.
만유인력의 법칙
만유인력의 법칙(萬有引力-法則, )이란 질량을 가진 물체사이의 중력끌림을 기술하는 물리학 법칙이다. 이 법칙은 아이작 뉴턴의 1687년 발표 논문 〈자연철학의 수학적 원리, 혹은 프린키피아("Principia")〉를 통해 처음 소개된 법칙이다. 현대의 용어를 사용하여 이 법칙을 기술하자면 다음과 같다.
모든 점질량은 두 점을 가로지르는 선을 따라 다른 모든 점질량을 힘으로 끌어 당긴다. 이 힘은 두 상호작용하는 점질량 사이의 질량의 곱에 비례하며, 두 점질량 사이의 거리에는 제곱에 반비례한다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.
여기서뉴턴은 이 법칙을 에 넣어 행성의 가속도를 구할 수 있었고, 이를 통해 행성의 궤도가 타원형임을 증명할 수 있었다. 더욱이 뉴턴은 중력이 행성의 진로 뿐만 아니라, 달의 세차 운동, 혜성의 운동, 은하수의 생성 및 빛의 굴절 등에도 적용되는 매우 일반적인 힘의 하나임을 인식하였다. 이것이 바로 뉴턴이 중력을 만유인력()라 부르게 된 이유이다.
뉴턴의 만유인력의 법칙을 중력의 크기뿐만 아니라 방향까지 고려하기 위해 벡터로 나타내면 다음과 같은 벡터 방정식이 된다.
여기서,
이다. 뉴턴의 만유인력의 법칙의 벡터 형태는 스칼라 형태와 달리 부호등 일부 부분이 달라 보이지만, 두 방정식을 세심히 비교하면 실제 같은 형태임을 확인할 수 있다. 또한 이 경우는 스칼라 형태의 경우와 달리 방향까지 고려하므로 물체 2로부터 1에 가하는 힘은
와 같은 관계를 가짐을 알 수 있다.
엄밀히 말하면, 위의 식들은 점질량에 대해서만 적용이 가능하다. 하지만 중력장이 선형장, 즉 특정 위치에서의 중력의 합력은 다른 질량에 의한 중력을 모두 합하면 된다고 보면, 이를 구할 수 있다. 밀도 ρ를 갖는 임의의 질량 분포가 점질량 m에 미치는 중력을 구해 보면
이 된다. 여기서 r'은 임의의 원점으로부터의 방향 벡터, dv'은 그 위치의 임의의 부피요소를 말한다.
임의의 두 질량 분포 사이의 중력의 경우, 위와 비슷하게, 어느 한 임의의 부피요소에 미치는 중력의 크기를 위의 식을 통해 구하고, 다시 이를 적분하면 중력을 구할 수 있지만 몇몇 특정한 경우를 제외하면 매우 복잡한 계산을 필요로 한다.
양자 색역학
양자 색역학(量子色力學, , 약자 QCD), 또는 양자색소동역학은 강력을 설명하는 게이지 이론이다. 색역학은 쿼크와 글루온을 도입하여, 이로 이루어진 강입자의 종류와 성질을 정확히 예측한다. 리 군 SU(3)을 바탕으로 하며, 전기·약 작용 이론과 함께 표준 모형을 이룬다.
색역학은 SU(3)을 바탕으로 하는 게이지 이론이다. 색역학의 기본 입자인 쿼크는 SU(3)의 기본 표현 3을 따른다. 따라서 쿼크의 색은 세 가지다. SU(3)의 게이지 보손은 글루온이다. SU(3)이 비아벨 군이므로, 글루온도 색을 띤다. SU(3)이 8차원이므로, 글루온은 총 여덟 가지의 색을 지닌다. SU(2)의 기본 표현을 파울리 행렬로 나타내는 것처럼, SU(3)의 8종의 색은 겔만 행렬로 나타낸다.
색역학은 두 가지의 중요한 특성을 가진다. 하나는 점근 자유성인데, 이는 높은 에너지 눈금 (혹은 작은 거리 눈금)에서 결합상수가 작아지는 것을 뜻한다. (즉, 재규격화군 베타 함수가 음수다.) 4차원에서 재규격화할 수 있는 이론 가운데 오직 색역학과 같은 게이지 이론만이 점근 자유성을 지닌다. 점근 자유성으로 인하여, 색역학은 쪽입자 모형의 뵤르켄 축척 ()을 설명한다.
색역학의 다른 중요한 성질은 색가둠이다. 색가둠은 색깔을 지니는 입자 (즉, 쿼크와 글루온)가 일상적인 에너지 눈금에서 독립적으로 존재하지 못하고, 무색의 하드론으로만 관측할 수 있다는 성질이다. 낮은 에너지에서는 무색의 입자(강입자)만 관측할 수 있다. 이는 마치 빛의 삼원색(삼중항에 해당)이 합쳐져 흰색(불변상태)이 되는 것에 비유할 수 있다. 이론적으로, 아주 높은 에너지에서는 색가둠이 깨지고, 강입자가 해체하여 쿼크-글루온 플라스마를 이뤄 SU(3) 대칭을 직접 볼 수 있다. 쿼크-글루온 플라스마는 실제로 2000년에 실험적으로 관찰되었다.
양자색역학이 채택되기 전 강력을 기술하는 후보는 부트스트랩 이론이나 끈 이론 등이 있었다. 이 시기에는 아직 게이지 이론이 재규격화가 가능한지 알려지지 않았고, 이에 따라 양자장론에 대해서 회의적이었고, 비(非)장론적 이론이 인기를 끌었다. 그러나 이런 시도는 대개 불완전하고 예측적이지 못하였다.
머리 겔만 과 조지 츠바이크() 가 최초로 강입자들의 질량을 쿼크 모형으로 설명하였다. 겔만은 이 공로로 1969년 노벨 물리학상을 수상하였다.
보리스 블라디미로비치 스트루민스키()는 쿼크가 파울리 배타 원리를 따르기 위하여 다른 양자수를 지녀야 하는 사실을 지적하였고, 이에 따라 한무영과 난부 요이치로, 오스카 월러스 그린버그 ()가 이 양자수가 SU(3)을 따르는 "색"이라는 가설을 세웠다. 이에 따라 한무영과 난부는 쿼크가 SU(3)을 따르는 게이지 보손, 즉 글루온을 통하여 상호작용한다는 사실을 유추하였다. 이에 따라 SU(3)을 기반으로 하는 게이지 이론인 양자색역학이 정립되었다.
양자 색역학은 쪽입자 모형과 같이 뵤르켄 축척(Bjorken scaling)을 근사적으로 예측하나, 색역학의 예측은 뵤르켄 축척과 조금 다르다. 실험적으로 뵤르켄 축척과 그 색역학적 수정이 관찰되면서 색역학은 실험적으로 검증되었다.
이후 데이비드 그로스와 프랭크 윌첵, 데이비드 폴리처가 색역학의 점근 자유성을 발견하였다. 이들은 양자 색역학의 베타 함수를 계산하여, 그 값이 음수임을 증명하였다. 따라서 높은 에너지 눈금에서는 색역학 결합 상수가 약해지고, 쿼크는 자유 입자처럼 행동한다. 그들은 이 공로로 2004년 노벨 물리학상을 수상하였다.
세르보크로아트어
세르보크로아트어(srpskohrvatski/hrvatskosrpski/српскохрватски)는 서부 남슬라브어군의 여러 방언을 통합 정리한, 슬라브어파의 언어이다. 오늘날은 독자적인 세르비아어, 크로아티아어, 보스니아어, 몬테네그로어로 나뉘었다. 세르보크로아트어는 슬로베니아어, 마케도니아어와 함께 1991년까지 존속한 유고슬라비아 사회주의 연방공화국의 공용어였다.
세르보크로아트어는 정치적, 문화적인 사유로 오래전부터 갈라졌던 세르비아인과 크로아티아인들의 언어를 통합, 정리한 언어이다. 11세기에 이미 동일한 뿌리를 가진 이들 언어에 의한 문헌이 있었으나, 세르비아인은 동방 정교회를, 크로아티아인은 가톨릭을 받아들이면서 차이가 나타났고, 문자도 각각 키릴문자와 라틴문자를 독자적으로 사용했다.
19세기에 슬라브 민족주의가 일어나면서 이들 언어의 부흥 운동이 고조되었고, 언어를 통합 정리하여 1918년 출범한 세르비아인 크로아티아인 슬로베니아인 왕국(1929년 유고슬라비아 왕국으로 국호를 변경)의 공용어로 '세르보크로아트슬로빈어'를 지정하였다. 그러나, 슬로베니아어는 다른 서부 남슬라브어군 언어와 차이가 크기 때문에 독자적인 슬로베니아어로 정리되었고, 세르비아, 크로아티아, 보스니아 헤르체고비나, 몬테네그로 지역의 방언들을 통합 정리하여 '세르보크로아트어'가 형성되었다. 민족 통합을 중시한 유고슬라비아 사회주의 연방공화국에서는 중요한 공용어로 널리 쓰였고, 베오그라드 지역을 중심으로 한 세르비아 중부 방언을 표준어로 하였다. 그러나, 이에 대해 자그레브를 중심으로 한 크로아티아인 일부의 반발도 있었는데, 이들은 크로아티아어가 세르비아어와 다른 언어라는 것을 입증하기 위한 차이점을 중시하였다.
1991년 유고슬라비아 붕괴 후 독립한 크로아티아와 보스니아 헤르체고비나에서는 결국 크로아티아어와 보스니아어라는 독자적인 공용어를 채택하였고, 1997년 신 유고슬라비아 연방도 공용어를 세르보크로아트어에서 세르비아어로 바꾸었다. 이후 세르비아와 몬테네그로도 분리되면서 몬테네그로에는 세르비아어를 그대로 공용어로 하였다가 2007년에 세르비아어의 방언인 몬테네그로어를 공용어로 채택하였다.
세르보크로아트어를 쓰는 데에는 여러 문자가 사용되었는데, 가장 오래된 문헌은 11세기에 글라골 문자로 쓰여진 것이다. 크로아티아 해안 지대를 중심으로 글라골 문자가 사용되거나 보스니아의 무슬림 사이에서는 아랍 문자가 사용되기도 하였고, 로마자와 그리스 문자가 변형된 형태로 사용되기도 했다. 그러나, 언어 통합 운동 이후 키릴 문자와 로마자를 이용한 정서법이 확립되어 유고슬라비아 성립 이래 이 두 문자만이 사용되었다.
현재 세르비아어와 보스니아어, 몬테네그로어는 두 문자를 모두 사용하고 있으며, 크로아티아어는 로마자만을 사용한다. 두 문자를 모두 사용하는 언어 중에서도 세르비아어는 키릴 문자를, 보스니아어와 몬테네그로어는 로마자를 더 많이 쓰며, 이들 언어는 두 문자 간에 일대일 대응 관계가 확립되어 있다.
로마 문자에서 키릴 문자로
키릴 문자에서 로마 문자로
어린이날
어린이날()은 여러 나라에서 기념일로 정해져 있는 날로, 이 날에는 특별히 부모들이 어린이들과 함께 시간을 보내거나, 어린이가 평소에 가지고 싶어했던 물건 등을 선물해주기도 한다. 대한민국과 일본에서는 5월 5일이지만, 나라와 종교·문화권 등에 따라 기념일이 각각 다르다.
여러 나라에서 국제 어린이날(International Children's Day)을 기념한다. 이는 1925년 스위스 제네바에서 있었던 아동 복지를 위한 세계 회의(World Conference for the Well-being of Children)에서 제정된 것이다. 6월 1일에 어린이 날을 기념하는 곳은 보통 공산주의 국가였고, 서유럽 등 대부분의 다른 국가는 다른 날에 어린이 날을 가졌기 때문에 국제 어린이 날은 공산주의 진영에서 만들어진 것으로 오해를 받기도 한다.
1954년부터 유엔과 유네스코는 11월 20일에 세계 어린이날(Universal Children's Day)을 기념하기 시작하였다.
중화인민공화국의 어린이 날은 6월 1일이며, 한자로 아동절(兒童節)이라 한다. 이 날에는 부모와 어린이들이 학교운동장에서 운동회를 하고, 상으로 공책, 연필 등을 시상한다고 한다.
아르헨티나의 어린이 날(디아 델 니뇨)은 8월의 두 번째 일요일이다. 1990년 이전까지는 어린이 날이 8월의 첫 번째 일요일이었으나, 8월의 두 번째 일요일로 바뀌게 되었다.
이슬람을 깊이 믿는 나라들은 이슬람력으로 5월 5일인 7월 4일을 어린이 날로 지낸다. 과거에 독립한 이슬람 국가들은 독립 직후부터 어린이 날을 옮긴 나라들이 많다.
일본도 5월 5일이 단고노셋쿠(端午の節句) 즉, 단오이자 어린이 날 (, 남자 어린이의 날)로서 공휴일로 정해져 있다. 그 외에 3월 3일은 히나마쓰리()로 여자 어린이의 날이지만 공휴일은 아니다.
캐나다의 어린이 날()은 매년 11월 20일로, 1993년에 국회 법안 C-371'어린이날 법률'이 제정되었다.
타이의 어린이 날()은 매년 1월 두 번째 토요일로, 총리가 보통 각각의 어린이 날의 모토로 성명을 발표한다.
대한민국의 어린이 날은 그 때까지 어른으로부터 '아이들, 애, 애들, 계집애' 등으로 불리던 어린이의 존엄성과 지위 향상을 위해 정한 날이다. 1919년 3·1운동을 계기로 어린이들에게 민족 정신을 일깨워 주고자 진주를 시작으로 각 지역에 소년회가 창설되기 시작하였다. 이후 1922년 4월 각 소년운동 단체, 신문사 등이 모여 논의한 결과 5월 1일을 어린이 날(소년일)로 정하고 제1회 기념식을 열였다. 1923년 4월 17일 각 소년운동 단체들이 모인 조선소년운동협회가 만들어지고, 노동절인 5월 1일 어린이 날 행사를 전국적으로 크게 열었다. 이 날 소파 방정환을 비롯한 일본 유학생들도 소년운동 활성화를 돕기 위하여 색동회를 창립하였다. 5월 1일은 노동절과 겹쳤기 때문에 1927년부터는 5월 첫째 일요일에 행사를 진행했는데, 일제의 탄압이 있던 시기인 1939년부터 중단되었다가, 광복 이후 '어린이'를 존중하는 마음을 살리기 위해 1946년에 부활되었다. 1961년에 제정·공포된 '아동복지법'에서는 매년 5월 5일을 어린이 날로 정하였다. 이후 1975년부터 공휴일로 지정되었다.
2014년부터는 어린이날이 토요일이나 다른 공휴일(일요일 포함)과 겹칠 경우, 그 다음 비공휴일을 대체휴일로 하기로 의견을 모았고, 2013년 10월 29일 국무회의를 통과하여 2014년부터 대체공휴일 적용 대상이 되었고, 2018년부터 첫 적용되었다. 2016년에는 어린이날 다음 날(5월 6일)을 임시 공휴일로 지정하여 조금 더 긴 연휴를 보낼 수 있도록 보장해주었다. 2016.5.5 어린이 날과 공휴일 사이 평일을(2016.5.6) 정부에서 임시 공휴일로 지정한 것에 대한 실효성 논쟁이 있었다. 공휴일의 혜택이 대체공휴일 적용 사업장인 공공기관에서 일하는 공무원(정규직), 무기계약직, 기간제 노동자들에게 적용되지만, 민간사업장에서 일하는 노동자들은 적용을 받지 못한다는 비판이 있었다. 단, 민간사업장에서 일하는 노동자라고 해도 노동자를 대표하는 노동조합과 사용자의 합의가 있다면, 대체공휴일이 적용된다.
조선민주주의인민공화국 정부 수립 이후에 6월 1일이 국제아동절로 명명되어 지정되었으나, 공휴일은 아니다.
다음과 같은 나라에서는 크리스마스(12월 25일)와 어린이 날이 같은 날짜이다.
전자볼트
전자볼트(기호 eV)는 에너지의 단위로, 전자 하나가 1 볼트의 전위를 거슬러 올라갈 때 드는 일로 정의한다. 즉, 기본 전하와 1 볼트의 곱이다. 국제단위계의 에너지 단위인 줄과 다음과 같이 환산한다.
이 단위는 주로 입자 물리학 또는 핵물리학에서 사용한다. 이런 분야에서는 줄이 지나치게 큰 단위이고, 또 킬로그램보다 기본전하와 전위차가 더 측정하기 쉽기 때문에 전자볼트를 사용한다.
보통, 밀리-, 킬로-, 메가-, 기가 -, 테라-, 페타- , 등의 SI 접두어와 결합하여 meV, keV, MeV, GeV, TeV, PeV 의 형태로 많이 쓰인다.
예를 들면, GeV는 기가 전자볼트 (=10 eV) 를 나타낸다.
질량-에너지 등가성에 의해 전자볼트는 질량의 단위로 쓰이기도 한다. 입자 물리학에서는, "E" = "mc" 로 부터 eV/"c" ("c"는 진공에서의 빛의 속도) 질량과 에너지가 종종 교환되면서 사용된다. 보통, "c"를 1로 간주하여, 단순히 eV가 질량의 단위로 사용된다.
예를 들면, 각각의 질량이 0.511 MeV/"c"인 전자와 양전자
p>2 = 1.783 kg
원자 질량 단위 (atomic mass unit, 1 amu =1 g/N)는 수소 원자의 질량과, 그리고 양성자의 질량과 거의 같다.
다음 관계를 이용하여, 메가전자볼트를 원자 질량 단위로 변환할 수 있다.
위안 (동음이의)
위안의 다른 뜻은 다음과 같다.
금호역 (서울)
금호역(金湖驛)은 서울특별시 성동구 금호동4가에 있는 서울 지하철 3호선의 지하철역이다.1면 2선의 섬식 승강장이 갖추어진 지하역이며, 스크린도어가 설치되어 있다. 출구는 4개이다. 1번 출입구는 지형상 계단이 없이 바로 지상으로 연결되어 있다.
그리고 2번 출구는 금옥초등학교로 갈수 있으며, 3번 출구는 브라운스톤 아파트, 그리고 4번 출구는 약수터널로 갈 수 있다.
양재역
양재역(良才驛)은 서울특별시 서초구 남부순환로와 강남구 강남대로의 경계에 있는 서울 지하철 3호선과 신분당선의 환승역이다. 병기역명은 서초구청(瑞草區廳)이며, 인근에 서초구청이 있다. 2011년 10월 28일에 신분당선 개통과 함께 환승역이 되었다.두 노선 모두 2면 2선의 상대식 승강장을 갖추고 있는 지하역이며, 스크린도어가 설치되어 있다. 3호선은 직선 승강장이고, 신분당선은 1단계 구간의 유일한 곡선 승강장이다. 출구는 서울교통공사 소속 8개, 신분당선 소속 4개로 총 12개다.
상록수역
상록수역(常綠樹驛)은 경기도 안산시 상록구 본오동에 위치한 안산선 상 수도권 전철 4호선의 전철역이다. 부역명은 안산대학교로, 인근에 안산대학교가 있다.
역명은 심훈의 소설 《상록수》에서 유래하였으며, 문학 작품명을 최초로 사용한 역이다.
소설의 배경이자 주인공 채영신의 모델인 최용신 선생이 항일운동과 농촌 계몽운동에 헌신한 곳이며 선생의 묘가 역 주변에 위치하여 상록수역으로 명명되었다.상록수역과 반월역 간 거리는 수도권 전철 4호선 내 역간 거리 중 가장 길다. 상록수역과 반월역 간 구간은 경부고속철도가 위로, 서해안고속도로가 아래로 지나간다.
2면 4선의 쌍섬식 승강장이며 스크린도어는 본선인 2, 3번 승강장에만 설치되어 있다. 출구는 3개가 있다.
선바위역
선바위역(선바위驛)은 경기도 과천시 과천동에 위치한 과천선의 전철역이다. 수도권 전철 4호선이 운행한다. 역세권 자체의 수요는 많지 않은 대신, 양재동, 사당동, 과천동으로 가는 길목에 있어 버스의 환승 수요가 많다. 또한 큰 공영주차장이 있고, 우면산과 인접해 등산객들의 방문이 잦다.이 역과 남태령역 사이에는 입체 교차 터널이 있으며 교류-직류 절연 구간이 있다. 이는 남태령역이 서울 지하철 4호선과 직접 연결되어 있어 통행 방식과 전력 공급 방식을 변경해야 하기 때문이다.
선바위는, 인근 하천(양재천)에 큰 바위가 우람하게 서있다는 '선암'이라는 지명을 순우리말로 풀이한것에서 유래되었다.
2면 2선의 상대식 승강장이 갖추어진 지하역이며, 승강장에 스크린도어가 설치되어 있다. 출구는 6개다.
경마공원역
경마공원역(競馬公園驛)은 경기도 과천시 과천동에 있는 과천선의 전철역이다. 이 역은 과천선 초기 계획에는 없던 역으로, 한국마사회의 요구로 추가되었다. 개통 초기 역명은 경마장이었으나, 도박과 관련된 긍정적이지 못한 이미지 문제로 2000년에 현재의 역명으로 변경되었다. 인근에 렛츠런파크서울이 있다. 변경 직후에 있던 역명판이 역 터널 기둥에 그대로 있다.2면 2선의 상대식 승강장이며, 스크린도어가 설치되어 있다. 출구는 6개이다. 승강장 횡단이 가능하긴 하지만, 두개의 출구 중 당고개 방향 끝쪽만 횡단이 가능하다.평상시에는 이용객이 그다지 많지 않으나, 주말에는 인근에 위치한 서울경마공원을 찾는 사람들이 주로 이용하는 역이다.
평촌역
평촌역(坪村驛)은 경기도 안양시 동안구 관양동에 있는 과천선의 전철역이다.
개통 초기에는 인덕원행과 안산행 안산선 직결 열차가 운행하였으나, 지금은 수도권 전철 4호선이 운행한다. 부역명은 한림대성심병원(翰林大聖心病院)이며 인근에 한림대학교 성심병원이 있다. 이마트 평촌점과 연결되어 있다.
1993년 1월 15일 개통 당시 역명은 벌말(평촌(坪村)의 순수 한국어)이었으나, 인근 평촌신도시 주민들의 요청으로 1996년 12월 16일에 벌말역에서 현재 역명인 평촌역으로 변경되었다.승강장은 2면 2선의 상대식 승강장으로 스크린도어가 설치되어 있다. 출구는 4개가 있다.
범계역
범계역(범계驛)은 경기도 안양시 동안구 호계동에 있는 과천선의 전철역이다. 개통 초기에는 인덕원행과 안산행을 비롯하여 안산선 직결 열차가 운행하였으나, 현재는 수도권 전철 4호선 열차만 운행되고 있다. 범계역은 롯데백화점 평촌점과 뉴코아아울렛 평촌점과 연결되어 있다.
현재는 안산급행 전동열차가 정차한다.
범계역이라는 역명은 호계동(虎溪洞)의 "호(호랑이, 虎)"를 순 한국어로 옮긴 것인데, "계(골짜기, 溪)"자가 한자지만 역명에 한자가 없다. 공사 당시에는 호계역(虎溪驛)으로 불렸으나, 울산광역시에 있는 동해선 호계역과 구분하기 위하여 현재의 명칭으로 정해졌다. 중국어식 명칭은 凡溪이다.승강장은 2면 2선의 상대식 승강장으로 스크린도어가 설치되어 있다. 출구는 9개가 있다.
영등포역
영등포역(永登浦驛)은 서울특별시 영등포구 영등포본동에 있는 경부선의 철도역이다. 서울특별시의 중추 역 중 하나로, 서울 서남권의 수요를 담당한다. 롯데건설이 건설한 민자역사이며, 역사내에 롯데백화점이 위치한다.
출구는 6개이다.
2004년 10월에 KTX를 영등포역에도 정차시키자는 여론이 처음 알려지자 광명시는 이에 대해 크게 반발하였다. 그 후 2005년 2월에 또 다시 이에 대한 논란이 일어났다. 그러나 2010년 11월에 경부고속철도 2단계 구간이 개통하면서 결국 영등포역에 수원경유 KTX가 하루 왕복 2회 정차하는 것이 확정되었다.
개봉역
개봉역(開峯驛)은 서울특별시 구로구 개봉동에 있는 경인선의 전철역이다. 수도권 전철 1호선이 운행한다.
부기역명은 서울한영대학교(서울韓榮大學校)로, 인근에 서울한영대학교가 있다.2면 4선의 쌍섬식 승강장이며 스크린도어가 설치되어 있다. 출구는 2개다. 급행열차가 정차하는 2,3번 승강장에는 구로역에 종착하는 열차 또는 구로역에서 시발한 인천행 열차 일부가 정차하기도 한다.
오류동역
오류동역(梧柳洞驛)은 서울특별시 구로구에 위치한 경인선의 철도역으로, 경인선 개통과 동시에 영업을 개시하여 수도권 전철 1호선 운행으로 현재까지 이어지고 있는 전철역이다.2면 4선의 쌍섬식 승강장을 가지고 있으며, 내선은 급행 통과 선이다. 출구는 3개이다. 현재 스크린도어가 설치되어 있다.
제기동역
제기동역(한국건강관리협회)역(祭基洞驛)은 서울특별시 동대문구 제기동에 위치한 서울 지하철 1호선의 지하철역이다. 이 역 위로 정릉천이 통과를 하며 이 역 2번 출구에는 과거 경춘선의 기점 역할을 하던 지금은 없어진 성동역이 있었다.2면 2선의 상대식 승강장이며, 스크린도어가 설치되어 있다. 출구는 6개다. 정릉천 밑에 지어진 관계로 1, 5, 6번 출구와 2~4번 출구는 분리되어 있다.
역 부근에는 한약을 전문적으로 취급하는 서울약령시장과 경동시장이 있다.
응봉역
응봉역(鷹峰驛)은 서울특별시 성동구 응봉동 응봉교 북단에 있는 경원선의 철도역이다. 수도권 전철 경의·중앙선이 운행한다.
개통 당시에는 성수역으로 영업하였으나, 1980년에 서울 지하철 2호선 신설동~종합운동장 1단계 구간 개통을 앞두고 서울 지하철 2호선 성수역과의 혼동을 방지하기 위하여 역명을 현재와 같이 변경하였다.2면 2선의 상대식 승강장을 갖춘 지상역이다. 스크린도어가 설치되어 있다.
한국철도공사 응봉역
세류역
세류역(細柳驛)은 경기도 수원시 권선구 장지동에 위치한 경부선의 역이다. 인근에 수원공군기지가 있다.상행 방향에는 부본선이 설치되어 있으나, 하행 방향에는 노반만 준비되어 있는 2면 3선의 혼합식 승강장이지만 2, 3번 승강장(2면 2선)만 사용한다. 그 외에 중간에 주로 간선열차가 사용하는 복선의 통과선(경부1선)이 있다.
인접한 수원공군기지와는 인입선이 2개소 부설되어 있어 이를 통해 공군의 항공유, 탄약 등의 군 화물을 취급한다. 아울러 군사 시설과 바로 붙어 있는 입지 조건으로 인해 공군기지 쪽으로는 방음벽이 설치되어 있고 선하 역사의 형태로 지어졌다. 출구는 1개이다. 스크린도어가 설치되어 있다.
신정네거리역
신정네거리역(新亭네거리驛)은 서울특별시 양천구 신정3동에 위치한 신정지선의 전철역이다. 인근에는 서울 지하철 5호선 신정역이 까치산역보다 가까이 있다. 5호선 신정역과의 연결선이 있으며 이 곳을 통하여 5호선과 8호선 전동차가 반입되었다.승강장은 2면 2선의 상대식 승강장으로, 스크린도어가 설치되어 있다. 출구는 4개다.