보일의 법칙
보일의 법칙(- 法則, )은 로버트 보일의 이름을 따 지어진 법칙으로, 기체에서의 부피와 압력 사이의 관계를 나타낸다.
보일의 법칙은 ‘(이상)기체의 양과 온도가 일정하면, 압력(P)과 부피(V)는 서로 반비례한다 라고 표현된다.
수식으로 표현하면 다음과 같다.
여기에서
를 나타낸다.
비례 상수 k는 기체의 종류와 온도에 따라 다르며, 이러한 조건들이 고정되면 k의 값도 일정하다.
압력과 부피 사이의 이 관계는 17세기 리처드 토우넬리와 헨리 파워에 의해 처음 주목받았다. 로버트 보일은 실험을 통해 그들의 발견을 확증하고 그 결과는 출간했다. 로버트 군터와 다른 저자들에 따르면 실험기구를 제작해 준 보일의 보조원 로버트 후크가 있었다. 보일의 법칙은 공기를 가지고 한 실험에 기초해있다. 그리고 그는 이것을 보이지 않는 작은 스프링들 사이에 있는 움직이지 않는 유체들의 입자로 고려했다. 그 시기에 공기는 여전히 4원소 중 하나로 보여 졌고, 보일은 동의하지 않았다. 보일의 흥미는 아마 공기를 삶의 필수적인 원소(요소) 로서 이해하는 것이었다. 예를 들어 그는 공기 없는 식물의 생장에 대한 것을 출간했다. 보일은 막힌 J 모양의 튜브를 사용했고 수은의 압력에서 비교하기 위해서 한쪽에 수은을 부은 후 다른 쪽에 공기를 가하였다. 이 실험을 몇 번 반복하고 다른 양의 수은을 사용한 후 그는 조절된 환경에서, 기체의 압력은 그 기체가 차지한 부피에 반비례한다는 것을 발견했다. 프랑스의 물리학자 에듬 마리오트(1620-1684)는 1679년 보일과 독립적으로 같은 법칙을 발견했다. 하지만 이미 보일이 1662년 발표했다. 따라서 이 법칙은 가끔 마리오트의 법칙 또는 보일-마리오트의 법칙으로 나타난다. 후에 1687년 자연철학의 수학적 원리에서, 뉴턴은 그들의 거리에 반비례하는 척력 사이의 움직이지 않는 입자들을 구성하는 탄성력이 있는 유체라면 밀도가 압력에 정비례한다고 수학적으로 보여주었다. 하지만 이러한 수학 논문은 관찰된 관계에 대한 물리적인 설명이 아니다. 정적 이론 대신에 2세기 후 맥스웰과 볼츠만에 의해 제공된 운동론이 필요했다. 이 법칙은 두 개의 변량의 상관성을 묘사한 방정식의 형태로 표현된 첫 번째 물리 법칙이었다.
법칙 자체는 다음과 같이 기술할수 있다:
일정한 온도로 유지되는 이상기체에서 압력과 부피는
보일의 법칙은 기체 법칙으로 기체의 압력과 부피는 온도가 일정하게 유지될때 반비례하는 것을 의미한다. 온도가 일정한 상태에서 부피가 증가하면 압력은 감소한다. 그 반대인 경우도 마찬가지이다.
따라서, 부피가 반으로 줄어들면 압력은 2배로 증가한다. 부피가 2배로 늘어나면, 압력은 반으로 감소한다.
보일의 법칙(가끔 보일-마리오트 또는 마리오트의 법칙으로도 나타나지는)은 용기의 부피가 감소할 때 어떻게 기체의 압력이 증가하는 경향을 변화하는지를 묘사한 실험 기체 법칙이다. 보일 법칙의 현재 표현은 (온도와 기체의 양이 닫힌 계 내에서 변하지 않는 상태로 유지한다면 이상 기체의 주어진 질량에 의해 가해진 절대적인 압력은 그 것이 차지하고 있는 부피에 반비례한다.) 수학적으로, 보일의 법칙은 쓰여 진다. 또는 는 기체의 압력,는 기체의 부피, 는 일정한 값을 갖는 상수이다. 이 방정식은 압력과 부피의 결과물은 온도가 일정한 한 기체의 주어진 질량에 대한 하나의 상수라고 말한다. 두 가지 다른 환경 아래에서 같은 물질을 비교함을 통해 그 법칙은 유용하게 이 방정식은 부피가 증가함에 따라 일정 비율로 가스의 압력이 줄어든다는 것을 보여준다. 비슷하게, 부피가 감소함에 따라 기체의 압력은 증가한다. 이 법칙은 화학자이자 물리학자인 1662년 원래 법칙을 발표한 로버트 보일의 이름을 따서 지어졌다.
운동 이론과 이상 기체와의 관계
보일의 법칙은 고정된 질량에 대한 일정한 온도에서, 절대적인 압력과 기체의 부피는 반비례한다고 말한다. 그 법칙은 또한 약간 다른 방식으로 말해진다. 압력과 부피의 결과물이 항상 일정하다고 말이다.
대부분의 기체들은 적당한 압력과 온도에서 이상 기체처럼 행동한다. 17세기의 기술은 높은 압력이나 낮은 온도를 생산해낼 수 없었다. 따라서 그 법칙은 발표 당시 예외를 가지지 않을 것처럼 보였다. 더 높은 압력과 더 낮은 온도가 허락된 기술에서의 발전에 따라, 압력과 부피사이의 관계는 실제 기체 이론을 이용하는 것으로만 정확하게 묘사될 수 있었다. 이 예외는 압축 인자로서 표현되었다. 보일(그리고 마리오트)은 오로지 실험에 기초하여 그 법칙을 얻어냈다. 그 법칙은 추정되는 원자와 분자의 존재와 움직임과 완전 탄성 충돌에 대한 가정(기체 분자 운동론을 보아라)에 기초하여 이론적으로도 얻어질 수 있다. 이러한 가정들은 그 시기 실증주의 과학계에서 거대한 저항에 마주쳤다. 그러나 그들은 약간의 관찰적 증거도 없었기 때문에 순전히 이론적인 구성으로서 보여 졌다. 1737-1738년에 다니엘 베르누이는 분자 수준에서의 적용을 가지고 뉴턴의 운동법칙을 이용하여 보일의 법칙을 얻어냈다. 존 워터스톤이 운동론의 주요 수칙들을 세운 논문을 출간했을 때인 1845년 정도까지는 무시되어 왔다. 이것은 영국의 구족 사회에 의해 거절당했다. 후의 제임스 프레스콧 줄, 루돌프 클라우지우스의 행한 일들과 특히 루트비히 볼츠만에서 견고하게 기체분자운동론이 설립되었고 베르누이와 워터스톤의 두 이론들에 대한 관심을 가져왔다. 에너지론과 원자론의 지지자들 사이의 토론은 Boltzmann이 1898년 책을 쓰도록 이끌었다. 이것은 1906년 그가 그의 자살까지 비난을 견뎌야 하도록 했다. 1905년 알버트 아인슈타인은 어떻게 운동론이 유체들에 매달린 입자들의 브라운 운동에 적용되는지를 보여주었다. 이것은 1905년 장 바티스트 페랭에 의해 확증되었다.
방정식
보일의 법칙의 수학적 방정식이다. -는 계의 압력을 나타낸다. -는 기체의 부피를 나타낸다. -는 온도와 계의 부피를 대표하는 일정한 값이다. 온도가 일정하게 남아있는 한 계에 주어진 같은 양의 에너지는 그 작동을 통해 계속 유지된다. 그러므로 이론적으로 k의 값은 일정하게 남아있다. 그러나 수직적으로 적용되는 힘으로서의 압력의 어원과 충돌론을 통한 다른 입자들과의 충돌 가능성 때문에 표면에 힘의 적용은 영원히 v의 값처럼 일정하지 않을지도 모르지만 주어진 시간에 따라 그러한 가치를 구분할 때 한계를 가지고 있다. 고정된 기체의 양의 부피 V가 증가하도록 힘을 가하는 것, 최초에 측정된 온도에서의 기체를 유지하는 것으로 압력 p는 비율에 따라 감소해야만 한다. 역으로 기체의 부피를 감소시키는 것은 압력을 증가시킨다. 보일의 법칙은 오직 고정된 기체의 양의 최초의 상태에서 부피와 압력에서만의 변화를 소개하는 것의 결과를 예측하기 위해 사용된다. 최초와 최종의 온도가 모두 같은(열을 가하는 것, 시원하게 하는 것이 이 환경을 충족시키기 위해 요구된다) 고정된 일정한 양의 기체의 최초와 최종의 부피와 압력들은 이 방정식에 의해 관련된다. 여기 와 은 각각 원래 압력과 부피를 나타낸다. 그리고 와 는 두 번째 압력과 부피를 나타낸다. 보일의 법칙, 샤를의 법칙, 그리고 게이 뤼삭의 법칙은 결합된 기체 법칙을 형성한다. 이 세 가지 법칙들의 결합인 아보가드로의 법칙은 이상 기체 법칙에 의해 일반화될 수 있었다.
보일의 법칙과 인간의 호흡기관
보일의 법칙은 종종 호흡기관이 인간의 몸에서 어떻게 작용하는지에 대한 설명의 부분으로서 사용된다. 이것은 보통 어떻게 폐의 부피가 증가하고 감소됨에 따라 그 안에서(보일의 법칙에서) 비교적 낮고 높은 공기의 압력을 유발하는지에 대한 설명을 포함한다. 이것은 폐 안의 공기와 환경적인 공기의 압력 사이의 압력 차이를 형성한다. 결국 공기가 높은 압력에서 낮은 압력으로 움직임에 따라 숨을 들이마시고 내뱉는 것을 촉발시킨다.