열역학 제1법칙
열역학 제1법칙()은 보다 일반화된 에너지 보존법칙의 표현이다:
"어떤 계의 내부 에너지의 증가량은 계에 더해진 열 에너지에서 계가 외부에 해준 일을 뺀 양과 같다."
열의 이동에 따라 계 내부의 에너지가 변하는데 이때 열에너지 또한 변한다. 이 에너지는 계 내부의 원자·분자의 역학적 에너지 등을 일컫는다. 일반적으로, 어떤 체계에 외부로부터 어떤 에너지가 가해지면 그만큼 체계의 에너지가 증가한다.  이와 같이, 물체에 열을 가하면 그 물체의 내부 에너지가 가해진 열 에너지만큼 증가한다. 또한 물체에 역학적인 일이 더해져도 역시 내부 에너지는 더해진 일의 양만큼 증가한다. 따라서 물체에 열과 일이 동시에 가해졌을 때 물체의 내부 에너지는 가해진 열과 일의 양만큼 증가한다. 이것을 열역학의 제1법칙이라고 한다.
1. 열역학 1법칙의 모태가 된 생각
인체의 대사활동은 화학적 활동이며 열을 만들어낸다는 생각과 모든 신체는 변화하며, 변화는 원인 없이 일어나지 않는다는 것이다. 이 원인을 우리는 힘이라고 부른다. 우리는 모든 현상을 기본적인 힘에서 끌어낸다.
2. 열역학 제1법칙
에너지는 형태가 변할 수 있을 뿐 새로 만들어지거나 없어질 수 없다. 우주의 에너지 총량
은 시간이 시작된 때로부터 종말에 이르기까지 일정하게 고정되어 있다. 즉 일정량의 열을 일로 바꾸었을 때 그 열은 소멸된 것이 아니라 다른 장소로 이동하였거나 다른 형태의 에너지로 바뀌었을 뿐이다. 에너지는 새로 창조되거나 소멸 될 수 없고 단지 한 형태로부터 다른 형태로 변환될 뿐이다.
열역학 제 1법칙은 에너지 보존의 법칙이라 불린다. 여기서 에너지가 보존된다는 말은 주어진 계에 속한 물질의 에너지와 그 계의 외부 에너지의 총합이 항상 일정하다는 것을 의미한다. 그런데 계의 경계를 에너지가 넘나들 때 이들은 언제나 열과 일의 형태를 띤다. 그러므로 열역학 제 1법칙은 에너지, 열, 그리고 일, 이 세 가지 물리량 사이의 상관관계를 정의해주는 법칙이라 할 수 있다. 만일 에너지의 변화가 계 주위 사이의 역학적 접촉으로부터 발생한 것이라면 일이 행해진 것이라 할 수 있고, 열적인 접촉으로부터 발생한 것이라면 열이 전달되었다고 볼 수 있다. 이처럼 주어진 물질이 보유한 에너지는 언제나 그 물질의 주위에서 내부로 일이나 열이 전달되는 과정이나 그 역의 과정을 통해 변화한다. 즉 열역학 제 1법칙은 가시적인 에너지인 열과 일 그리고 비가시적 에너지인 내부에너지의 관계를 규정해 주는 법칙이다. 이를 수식으로 표현하면 다음과 같다.
여기서, formula_2는 시스템 내부 에너지의 미소(infinitesimal)증가값이다. formula_3는 시스템에 더해진 미소 열에너지량이다. formula_4는 시스템이 주변에 한 미소 "일" 값이다. 미소 열은 d가 아니라 δ로 표현되는데, 이는 그것이 완전미분이 아니라 불완전미분이기 때문이다. 다시 말해 미분해서 δQ 혹은 δW가 나오는 Q나 W에 관한 함수가 존재하지 않는다는 말이 된다.
불완전미분에 대한 적분은 경로 의존적이 된다.
열과 일은 앞서 살펴본 것처럼 계의 주어진 상태를 의미한다기 보다 상태가 변화되는 과정을 나타내는 것이므로 과정 또는 경로에 의존하는 경로함수이다. 하지만 이 둘의 합인
q와 w 값은 계와 주위에 대해 상대적인 의미를 담고 있다. 즉 어느 과정에서 주위로부터 계로 전달된 열은 주위의 입장에서 보자면 계에 뺏긴 열에 해당된다. 이를 식으로 표현하면 다음과 같다.
q계=-q주변
w계=-w주변
따라서 delta U계=q계 + w계= -q주변-w주변=-deltaU주변
따라서 delta U계+delta U주변=delta U전체=0
에너지 값은 변화하지 않고 언제나 일정하다는 결론을 얻을 수 있다. 이로써 열역학 제 1
법칙, 에너지 보존법칙이 성립함을 알 수 있다.
3. 열역학 제1법칙과 제1종 영구기관
- 제1종 영구기관은 외부 에너지의 공급을 받지 않으며, 끊임없이 일을 할 수 있는 장치이다. 떨어지는 물을 이용하여 수차를 돌리고, 수차의 회전을 통해 스크류가 작동하여 떨어진 물을 다시 위로 퍼 올리는 것을 반복한다. 하지만 이 영구기관은 열역학 제 1법칙을 위반되므로 실현 불가능하다. 열역학 제 1법칙에 따르면, 외부에서 가한 열을 q, 외부에서 해준 일의 양을 w라 하고, 내부 에너지의 변화량을 ΔU라 할 때, ΔU= q + w 인 관계가 성립한다는 것이다. 제1종 영구기관은 계속 작동하기 위해서 떨어진 물을 계속 처음의 원래 높이로 퍼 올려야 하는데, 물을 처음 높이까지 퍼 올리면 위치에너지는 변하지 않았으므로 에너지의 공급은 존재하지 않는다. 하지만 열역학 제 1법칙에 따라, 외부에서 열을 받거나 외부가 일을 해주어야만 내부 에너지가 변화하고 따라서 물체가 주위에 일을 해줄 수 있게 된다. 그렇지 않은 경우 자신의 내부 에너지인 열에너지를 소모해야 하는 것이다. 그러나 물체가 가지고 있는 내부 에너지는 무한하지 않고 유한하기 때문에 외부의 열이나 일을 받아들이지 않고서는 계속 작동하는 것이 불가능하다. 따라서 제 1종 영구 기관이 영구적으로 일하는 것은 불가능한 것이다.
4. 열역학 제1법칙의 특수한 경우
- 열역학 제1법칙의 특수한 경우로 4가지(단열 팽창/압축 과정, 자유 팽창 과정, 등적 과정, 등온 과정)가 있다.
1) 단열 팽창 또는 단열 압축 과정이다. 열역학 제1법칙 E = Q - W 에서 Q = 0인 경우이다. 즉 외부로부터 열의 출입이 없는 경우이다. 그러면 E = -W가된다. 이는 외부와 열에너지 전달이 일어나지 않는 과정이다. 계(System)가 일을 하면 내부에너지는 그만큼 감소하고, 반대로 계가 외부로부터 일을 받으면 내부에너지는 그만큼 증가한다.
단열벽은 계에 출입하는 열을 완벽하게 막는다. 계와 주위 사이에서 에너지가 전달될 수 있는 방법은 오직 납알을 올리거나 내리는것 뿐이다. 피스톤 위에 납알을 올리면 기체가 압축되어 계가 한 일은 음의 값이고 내부에너지는 증가한다. 반면 납알을 내리면 기체가 팽창되어 계가 한 일은 양의 값이고, 내부에너지는 감소한다.
2) 자유 팽창 과정이다. 자유팽창은 계와 주위 사이에 열전달이 없고, 계가 일도 하지 않는 단열 과정의 일종이다. 열역학 제1법칙 E = Q - W 에서 Q = W = 0인 경우이다. 그러면 E = 0이 된다.
자유팽창에서 잠금마개가 열리면 기체는 자유팽창을 하여 양쪽 공간을 모두 채운다. 이때 두 공간은 단열되어 있으므로 외부와 열전달은 없다. 그리고 기체가 아무 압력도 받지 않고 진공으로 들어가므로 일도 없다.
3) 등적 과정이다. 열역학 제1법칙 E = Q - W 에서 W = 0인 경우이다. 즉 부피가 일정하다. 계가 열을 흡수하면 계의 내부에너지는 증가하고, 반대로 열을 잃으면 내부에너지가 감소한다.
4) 넷째, 등온 과정이다. 온도를 일정하게 유지하고 압력과 부피를 변화시키는 과정으로, 열역학 제1법칙 E = Q - W 에서 E = 0인 경우이다. 따라서 Q = W가된다.
등온 과정을 따르므로, 즉 온도 변화가 없으므로 내부 에너지가 일정하고, 외부에서 공급되는 열에너지는 모두 일로 변한다.
formula_6
formula_7
formula_8