北魏
北魏（ほくぎ、、386年 - 534年）は、中国の南北朝時代に鮮卑族の拓跋氏によって建てられた国。前秦崩壊後に独立し華北を統一して、五胡十六国時代を終焉させた。
国号は魏だが、戦国時代の魏や三国時代の魏などと区別するため、通常はこの拓跋氏の魏を北魏と呼んでいる。また三国時代の魏は曹氏が建てたことからこれを曹魏と呼ぶのに対して、拓跋氏の魏はその漢風姓である元氏からとって元魏（げんぎ）と呼ぶこともある（広義には東魏と西魏もこれに含まれる）。さらに国号の由来から、曹魏のことを前魏、元魏のことを後魏（こうぎ）と呼ぶこともある。
鮮卑の拓跋部では、三国時代の261年、拓跋力微が曹魏に対して朝貢を行っているが、このことが後に国号に魏に定める由来となった。拓跋部はその後五胡十六国時代に代を建てた。代は8主60余年続いたが、376年12月に拓跋什翼犍の時に前秦の苻堅に滅ぼされた。この際、拓跋什翼犍の孫（『宋書』では子）の拓跋珪は母と共に、母の出身部の賀蘭部に逃れ、さらに前秦支配下で代国東部を統治していた独孤部の劉庫仁の下に身を寄せた。
その前秦が383年10月の淝水の戦いで東晋に大敗を喫して弱体化する。384年10月に劉庫仁が死去すると後継者争いが起こり、拓跋珪はまた賀蘭部に逃れたが、前秦崩壊による諸民族自立の波は北方にも波及し、386年1月に賀蘭部の推戴を受けて牛川（現在の内モンゴル自治区ウランチャブ市チャハル右翼後旗）で代王に即位して登国と建元し、4月には魏王と改称した。これが北魏の建国である。しかし建国当初の北魏の支配圏は盛楽（現在の内モンゴル自治区フフホト市ホリンゴル県）を中心とした限定的な地域だけで、かつての代よりその勢力は弱小な小国に過ぎなかった。
北魏は当初、後燕と同盟を結び連携して387年7月に劉庫仁の後継者劉顕を破り、391年12月には代の旧領西部を統治していた劉衛辰を滅ぼし、さらに前後して柔然や高車などにも攻勢に出てオルドスからモンゴルに至る地域の大半を支配下に置いた。しかしこのような急速な勢力拡大は後燕と衝突する事になり、北魏が後燕と対立していた西燕と同盟を結んで敵対した。西燕が394年8月に後燕により滅ぼされると、395年5月に後燕皇帝慕容垂は皇太子慕容宝に10万の軍を預けて北魏を攻撃させ、対する北魏はオルドスまで後退して対峙し、11月に現在の山西省陽高県の参合陂の戦いで後燕軍を壊滅させて、後燕との力関係を逆転させた。396年3月に慕容垂の反攻を受けて平城を失い敗退するが、4月に慕容垂が急病により陣没し、慕容宝が跡を継ぐと後燕は皇族の内紛などで急速に弱体化したため、6月に北魏は広寧（現在の河北省涿鹿県）・上谷（現在の河北省懐来県）を奪取し、9月には并州（現在の山西省）を平定した。東方においては後燕の本拠地ともいえる冀州に侵攻して常山（現在の河北省石家荘市）を奪い、後燕の首都中山（現在の河北省定州市）や信都（現在の河北省衡水市冀州区）・鄴（現在の河南省臨漳県）を除く地域も制圧した。信都は397年1月に陥落させ、中山は後燕の内紛で慕容宝の弟慕容麟が自立していたのを奪って、鄴も398年1月に平定して、後燕から黄河以北の地をほぼ奪って中原の支配者となった。2月に後燕より中山を攻撃されるが撃退した。こうした勢力拡大を背景にして、拓跋珪は7月に平城（現在の山西省大同市平城区）に遷都し、12月に皇帝として即位し道武帝となった。道武帝は慕容垂時代の後燕における漢人知識人の名臣を用いて国家体制や支配制度の整備に尽力し、これまでの五胡王朝が中原を支配するとそちらに遷都した例を破棄して平城にこだわったのはここを中心とした牧畜地帯に基盤を置いて中原の農耕地帯を支配する体制を取るためで、道武帝の時代に北魏の基礎は確立された。その後、北魏は後燕や分裂して成立した南燕に圧力をかけ、後燕滅亡後に成立した北燕に対しても圧力をかけた。また当時、北魏と同様に勢力を拡大していた後秦とも衝突し、402年5月に後秦軍により平陽が攻撃されたので、北魏は道武帝が親征して柴壁の戦いで後秦軍を撃破した。しかし当時の北魏には後秦を滅ぼすまでの力は無く、407年に和睦した。
道武帝はこうして勢力を大幅に拡大したが、409年10月に次男の拓跋紹に殺害された。
道武帝の死後、長男の拓跋嗣は拓跋紹を殺害して即位し、明元帝となった。明元帝は高車や柔然に攻撃をかけ、さらに北燕、南燕、後秦、夏と対立した。しかしこの頃、江南の東晋では劉裕が政権を掌握して強大な軍事力を有するようになっており、410年に南燕が、417年に後秦がいずれも劉裕により滅ぼされたため、次第に北魏は東晋、いわゆる江南との対立が鮮明になった。
明元帝自身はあまり積極的な勢力拡大を行なわなかったが、使節が2度にわたって捕縛された北燕とは416年から交戦し、また夏とも西秦と連携して戦っている。423年11月に明元帝は死去した。
明元帝の死後、長男の拓跋燾が即位し、太武帝となった。この頃になると華北で北魏と軍事的に対抗できたのは夏だけだったため、太武帝は高句麗や宋と頻繁な外交を展開した。夏は425年8月に始祖の赫連勃勃が死去すると急速に衰退し、426年10月に太武帝は親征して夏の首都統万城を陥落させた。赫連勃勃の跡を継いだ子の赫連昌は428年2月に上邽に逃れるが北魏に捕らえられ、弟の赫連定が平涼で即位したが、430年11月に北魏に追われてやはり上邽に逃れた。そして431年6月、赫連定は吐谷渾に捕縛され、北魏の首都平城に連行されて処刑されて滅亡した。
夏の滅亡により、残るは後仇池・北燕・北涼だけとなる。しかしこれらは南朝の宋と連携してようやく北魏と対抗できるにすぎない小国であり、436年4月に内紛で弱体化していた北燕を滅ぼした。北涼は早くから北魏に従属し、婚姻関係を結ぶことなどを通じて密接な関係を維持していたが、439年9月に太武帝自らの親征で北涼を滅ぼした。これが北魏による華北の統一といわれているが、実際にはまだ後仇池が残存していた。その後仇池も442年に北魏により滅ぼされ、ここに北魏は前趙の成立から約150年にわたって続いた華北の分裂を収拾して統一政権を樹立した。
これ以後、中国は南北朝時代に入る。北魏はそれまでの部族制を解体し、貴族制にもとづく中国的王朝に改編していった。北魏の華北統一により移民は440年代を境に減少し（440年代は2万人とかなり減少していた）、北方異民族からの移民も450年代を境にしてほとんど見られなくなり、華北社会は安定した。
このころ道士寇謙之が道教教団を確立し、漢人官僚の崔浩と結んで太武帝に進言し、廃仏が断行された。これが三武一宗の法難の最初のものである。崔浩は南朝をモデルにした貴族社会の創設を性急に推進し、さらに鮮卑と漢族の融合を目指して漢化政策を推し進めたが、国史編纂において鮮卑族を怒らせた結果、450年に誅殺された（国史の獄）。
第6代皇帝の孝文帝の時代、馮太后の聴政の下で、儒教的礼制を採用し、均田制を施行し、三長制を確立した。馮太后の死後、親政を開始した孝文帝はさらに急激な漢化政策を進めた。孝文帝の漢化政策は鮮卑の服装や言語の使用禁止、漢族風一字姓の採用など、いずれも鮮卑と漢人の融合政策だったが、鮮卑人の国粋的反発と反動を呼び起こし、のちの六鎮の乱の伏線となった。493年、都を平城から洛陽に遷した。
その後の北魏は、六鎮の乱を経て軍人の力が強くなる。建国から約150年後の永熙のときに、高歓と宇文泰により別々の皇帝が擁立されて東魏と西魏に分裂し、高氏の北斉と宇文氏の北周がそれぞれに取って代わることで滅んだ。
3代太武帝による廃仏ののち、歴代の皇帝は仏教を篤く信奉し、5世紀末から6世紀初めには雲崗や龍門といった巨大な石窟寺院が開かれ唐代と並ぶ中国仏教の最盛期を迎えた。第4代文成帝が僧官曇曜（どんよう）の建言によって平城近郊の岩場に建立した、いわゆる「曇曜五窟」（雲崗石窟の第16-第20窟）では、肉体や衣服の表現にガンダーラ、グプタといったインド仏教美術の影響が色濃く残っている。
石窟寺院では洞窟の内部に仏像や仏塔を彫り、周囲を壁画やレリーフで装飾する伽藍形式が広く隆盛し、仏教文化は中国に広く浸潤していくこととなった。
第6代孝文帝は洛陽に遷都すると急速な漢化政策を推し進め、洛陽郊外に龍門石窟を造営した。龍門石窟には北魏代のものと唐代のものが存在するが、北魏代の伽藍である賓陽中洞では、漢風の伝統が重んじられ、細く切れ長の目やなで肩、首のたるみなどといった象徴主義的な表現が見られるようになる。写実性を排した中国風の仏像はここに完成を見、広く東アジア諸国に伝播していった。日本ではこの様式を特に「北魏様式」という。
北魏と日本文化との間には数多くの関連があることが指摘されている。
北魏には113の州があり、州の下に郡があり、郡の下に県がある。
北魏宗室の本来の姓は「拓跋」だったが、孝文帝の漢化政策によって漢風の姓「元」に改めた。
また、以下の人物は子や弟が皇帝に即位した際に追尊された。
◆は地方での反乱や梁の傀儡で皇帝を僭称した者