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新海誠
新海 誠（しんかい まこと、1973年2月9日 - ）は、日本のアニメーション作家・映画監督、小説家。本名は新津 誠（にいつ まこと）。妻は女優の三坂知絵子、娘は子役の新津ちせ。中央大学文学部卒業。
長野県南佐久郡小海町に出生。実家は1909年創業の建設会社（ゼネコン）を代々営む新津組。1947年に株式会社として設立されたのち、3代目にあたる父親が代表取締役社長に就任し、年商70億円ほどの規模に成長させた。父いわく、新海の母も絵を描いており、県の美術展に入選することもあったという。
子供の時からSFや宇宙関係のものが好きで、学研の『宇宙のひみつ』や『月世界旅行』、『失われた世界』、『ホーキング、宇宙を語る』、アーサー・C・クラーク、アイザック・アシモフ等が愛読書だったほか、当時まだ珍しかったパソコンを買い与えられ遊んでいた。部活動では、小学校時代はスピードスケート部に所属し、早朝から松原湖で練習に励んでいたという。中学では男子バレーボール部部長を務めた。高校では弓道部に所属。大学では児童文学研究会で絵本の制作活動をした。特別何かに秀でた存在ではなかったが、学級委員や生徒会といった役を押し付けられるタイプだったという。片道40分かけて小海線で通った長野県野沢北高等学校を1991年に卒業したあと上京し、1996年に中央大学文学部文学科国文学専攻卒業。
大学在学中からアルバイトとして立川市のゲーム会社・日本ファルコムで働き始める。大学卒業後は、4代目として家業を継ぐための修行として、父親の紹介を受けた都内の住宅メーカーに勤める予定だったが断り、1996年に大学を卒業してアルバイト先の日本ファルコムに正式に入社。ゲーム開発部門への配属を希望したが叶わず、創業者加藤正幸会長直轄のチームで、ロールプレイングゲームのパッケージ制作を担当し、キャッチコピーやパッケージビジュアルの作成、画像の選定などを行った。同社のパソコンゲーム『英雄伝説 ガガーブトリロジー』『イースIIエターナル』などのオープニングムービーを制作する傍らで自主制作アニメーションを制作し、1998年に『遠い世界』でeAT'98にて特別賞を、2000年に『彼女と彼女の猫』でプロジェクトチームDoGA主催の第12回CGアニメコンテストでグランプリを獲得した。
会社員時代は、夜中に帰宅したあと午前3時頃までアニメーション制作を行い、翌朝6時に起床し出社するというような生活を送っていたが、2001年初夏の頃に5年間勤めた日本ファルコムを退社。退社したひとつの理由として、「日本ファルコムで作っていた映像がファンタジー世界であり、自分が暮らしている世界はそれとは全く別。自分の生活に密接したものを表現したかったから」と述べている。
現在コミックス・ウェーブ・フィルムに所属。
2002年、初の劇場公開作品となる『ほしのこえ』を発表。監督・脚本・演出・作画・美術・編集など、ほとんどの作業を新海一人で行った約25分のフルデジタルアニメーション。同作品は第1回新世紀東京国際アニメフェア21公募部門で優秀賞を受賞。他にも、第7回アニメーション神戸・第6回文化庁メディア芸術祭 特別賞・第34回星雲賞 メディア部門・第8回AMD AWARD BestDirector賞など多数の賞を受賞。
2004年、初の長編作品となる『雲のむこう、約束の場所』を発表。
前作以上の作画のクオリティーと巧みな演出、音楽とのマッチングが大いに評価され、この作品で第59回毎日映画コンクールアニメーション映画賞を、宮崎駿監督の『ハウルの動く城』などを抑え受賞。
また2005年12月26日には、エンターブレインから加納新太による小説版が刊行された。さらに『月刊アフタヌーン』にて、佐原ミズによるマンガ版が連載。
2007年、連続短編アニメーション『秒速5センチメートル』を発表。7月にはDVDも発売。単館上映でありながら半年に及ぶロングランを記録。
2008年1月中旬から2月中旬にかけて、ヨルダン（アンマン）、カタール（ドーハ）、シリア（ダマスカス）にて、現地のクリエイターを対象としたデジタルアニメーション制作のワークショップを行った。ワークショップ終了後は1年ほどロンドンに滞在、2009年4月日本に帰国した。2012年にはこの中東でのワークショップ開催により、「世界で活躍し『日本』を発信する日本人プロジェクト」で選出され、内閣府国家戦略室の担当大臣古川元久から感謝状が贈られた。
2011年、『星を追う子ども』を発表。
これまでの作品とはかなり異なる作風であり、ファンタジー要素が強くアクションシーンも増えている。また、新海いわく「今回の『星を追う子ども』ではジブリ作品を連想させる部分が確かにあると思うのですが、それはある程度自覚的にやっているという部分もあります」。また、「日本のアニメの伝統的な作り方で完成させてみる」ことを個人的な目標にしていたという。
しかしこれまでの作風との隔たりから、ファンからは賛否の分かれる形となり、ショックを受けた新海は熱を出して寝込んでしまう程だった。ただ絵や話を作るだけでなく、プロデュースやマッチングの大切さを痛感したという。これ以降、アニメーション監督としてやっていくことを決意する。2013年、『言の葉の庭』を発表。同時にDVDとブルーレイを先行発売。一般発売は6月21日。
全国23館で料金は1000円均一ながら、公開3日間で興収3000万円というヒットを記録。CCOOの調査によると公開週のTwitterつぶやき数ランキングでは2位と大差をつけて1位になった。以降、評判が広まり2007年の『秒速5センチメートル』の観客動員数を10日間で突破し、2011年の『星を追う子ども』の動員数も14日間で更新した。劇場上映は当初3週間の期間限定の予定だったが、多くの劇場で上映延長が決定。7月の中旬から全国16館でセカンド興行も行われた。9月30日をもって劇場公開が終了し、累計12万人以上を動員した。最終興収は推定1億5000万円。
2016年、『君の名は。』を発表。新海作品としては初めて製作委員会方式をとっている。8月26日の公開から28日間で動員774万人、日本のアニメーション監督としては宮崎駿に続いて2人目となる興行収入100億円の大台を突破した。2016年11月27日までの94日間で興行収入194億円超えを記録。最終興行収入は250.3億円にまで上り、日本映画としては歴代2位、日本国内で公開された映画としては歴代4位の記録を打ち立てた。中国やタイなどのアジア圏、ヨーロッパ圏においても大人気の映画となった。また、原作本として自身が執筆した『小説・君の名は。』も、文庫の週間売上ランキングで8週間1位をキープしたまま100.9万部を突破し、ミリオンを達成した。
英語部分は英題ではなく、日本語版タイトルロゴに付されているサブタイトル。
いずれもminori作品。
ほしのこえ
『ほしのこえ』は、新海誠監督の短編アニメーション映画。2002年2月2日公開。
キャッチコピーは、「私たちは、たぶん、宇宙と地上にひきさかれる恋人の、最初の世代だ。」。
これまで短編アニメーション作家として活動してきた新海としては初の劇場公開作品にあたる。本作は携帯電話のメールをモチーフに、宇宙に旅立った少女と地球に残った少年の遠距離恋愛を描く。2002年2月2日に世田谷区下北沢のミニシアターであるトリウッドで公開された。
25分のフルデジタルアニメーションの監督・脚本・演出・作画・美術・編集のほとんどを、新海誠監督が一人で行なった。制作環境はPower Mac G4 400MHz、使用されたソフトはAdobe Photoshop 5.0・Adobe After Effects 4.1・LightWave 6.5など。
本作には二種類の小説版と、一種類の漫画版がある。2002年にはメディアファクトリー MF文庫Jから大場惑著による小説版が（以後、この新装版が発売）、2005年には講談社アフタヌーンKCから佐原ミズによる漫画版が、2006年にはエンターブレインから加納新太による新小説版「『ほしのこえ』 あいのことば / ほしをこえる」が発売されている。
2015年4月23日 - 27日にかけて、CBGKシブゲキ!!にて舞台版が上演された。脚本・演出は拝田ちさと（演劇ユニットキャットミント隊）が担当した。
2039年、NASAの調査隊が火星のタルシス台地で異星文明の遺跡を発見し、突然現れた地球外知的生命体タルシアンに全滅させられた。この出来事に衝撃を受けた人類は、遺跡から回収したタルシアンのテクノロジーで、タルシアンの脅威に対抗しようとしていた。
2046年、中学3年生の長峰ミカコと寺尾ノボルは互いにほのかな恋心を抱き、同じ高校への進学を望んでいたが、実はミカコは国連宇宙軍のタルシアン調査隊――リシテア艦隊に選抜されていた。翌2047年、4隻の最新鋭戦艦と1000人以上の選抜メンバーからなるリシテア艦隊は地球を離れ、深宇宙に旅立つ。離れ離れになったミカコとノボルは超長距離メールサービスで連絡を取り合うが、艦隊が地球から遠ざかるにつれて、メールの往復にかかる時間も数日、数週間と開いていく。地球に残ったノボルは、次第に大きくなるミカコとのずれにいらだちをつのらせる。
タルシアンの痕跡が見つからないまま半年が経ち、艦隊は冥王星軌道に接近する。ミカコは「このまま何も見つからないで、早く地球に帰れるのがいちばんいい」とノボルへのメールに心情を吐露する。しかしタルシアンが出現し、戦端が開かれる。ミカコも人型機動兵器トレーサーに搭乗して戦闘に加わるが、艦隊は増援のタルシアンから逃れるため、ハイパー・ドライブで1光年先にワープする。ミカコとノボルは瞬時に一年もずれてしまった。さらに、落胆するミカコは艦隊司令部からの通信を聞く。艦隊はこれよりヘリオスフィア・ショートカット・アンカーを経由し、シリウスα・β星系にワープする。飛翔距離は8.6光年。帰りのショートカット・アンカーは見つかっていない。
シリウス星系に到着した艦隊は、第四惑星アガルタにトレーサー部隊を降下させる。ミカコはアガルタに降り立つと、携帯電話を手にとり、8光年彼方のノボルに届く保証のないメールを打つ。
「24歳になったノボルくん、こんにちは！　私は15歳のミカコだよ。ね、わたしはいまでもノボルくんのこと、すごくすごく好きだよ」
やがてアガルタ各地にタルシアンが出現し、戦闘が始まる。周回軌道上の艦隊にもタルシアンの群体が接近している。ミカコはトレーサーで周回軌道に急行するが、艦隊は次々に轟沈し、旗艦リシテアにも大型のタルシアンが迫る。リシテアを守るため、ミカコは大型のタルシアンと対峙し、捨て身の攻撃でこれを撃破する。
8年半後の2056年、24歳のノボルは、15歳のミカコからのメールを受け取る。メールの本文はノイズにまみれていたが、ノボルにはミカコの伝えたかったことがわかっていた。
劇団ユニットキャットミント隊の第7回公演として2015年4月23日 - 27日、全10公演がCBGKシブゲキ!!にて行われた。同劇団の拝田ちさとによる脚本・演出で、朗読劇でも芝居でもない「朗読×劇」というスタイルで行われた。音楽は劇場版と同じく天門が担当。
ミカコ役は小松未可子、根岸愛（PASSPO☆）、新垣里沙（特別出演）、ノボル役は井上正大、河原田巧也、梅原裕一郎のトリプルキャスト。ほか、舞台版オリジナルのキャラクターとして、反橋宗一郎（L.A.F.U.）、北山詩織、熊谷知花、北乃颯希、芦原優愛、梶原龍星が出演した。また、本編の前に桂三四郎による落語公演が行われた。
DVDソフト化も行われ、劇団ユニットキャットミント隊のオンラインショップにて販売されている。
ラーワルピンディー
ラーワルピンディー （、Rāwalpindī）は、パキスタン北部パンジャーブ州北端にある都市。ポトワール高原にあり、イスラマバードの南約10kmに位置する。地元では短くピンディとも呼ぶ。
北部パキスタンの商工業の中心地で、パーキスターン陸軍司令部や情報機関が置かれる軍事都市でもある。陸軍医科大学やファーティマ・ジンナー女子大学などの大学がある。カラーチーからイスラマバードへの遷都が完了するまでの1960年から1966年にかけて、仮の首都が置かれていた。イスラマバードが建設されたこの期間に急成長を遂げ、人口では18万人から300万人を越え、パキスタンで第3位の都市になった。
ラーワルピンディーの北西35kmに世界遺産の仏教遺跡のタキシラがある。この地は5世紀にエフタルの進入を受け、その後は荒廃したままだった。10世紀にガズナ朝のマフムードがこの地に入るが脚光を浴びることは無かった。1765年、シク教徒がこの地を支配すると貿易商人らが住み着くようになる。19世紀初頭、シュジャー・シャーはラーワルピンディーで亡命生活を過ごした。
1849年、イギリスがこの地を占領し、 () が夏の首都になるすると、1851年にその駐屯地が設けられた。1860年にはが建設された。1886年にはノース・ウェスタン鉄道 (, ) も開通、イギリス領インド帝国でも最大級の軍事施設になった。ペシャーワルに鉄道が延びるようになると商業の面でも発展した。
現在のラーワルピンディーは、近郊の首都イスラマバードが整備された人工都市であるのに対し、生活感の溢れる都市である。目抜き通りの「」（かつてのマリー通り、）は独立後の政治的な出来事の舞台となってきた。
1951年初めに独立後のパキスタンの初代首相・リヤーカト・アリー・ハーンのカシミール問題への対応が生ぬるいとして、アクバル・カーン陸軍少将を中心としてクーデターが企てられ、計画は中止になったが当局に発覚し、3月9日から合計13名が逮捕された(ラーワルピンディー陰謀事件)。この逮捕者の中に、ウルドゥー文学を代表する詩人ファイズ・アハマド・ファイズが含まれていた。
1951年10月16日、首相のリヤーカト・アリー・ハーンは市内のマリー通りにある公園での政治集会の最中に、胸に2発の銃弾を浴びて暗殺された。この地は彼の名を取って「リヤーカト公園」となっている。1979年、大統領だったズルフィカール・アリー・ブットーが絞首刑に処されたのはラーワルピンディーである。
2003年12月14日、ラーワルピンディー郊外の橋がムシャラフ大統領の車列が通過した直後に爆破される暗殺未遂事件が発生したが、大統領らに被害はなかった。それから間もない12月25日には、またもムシャッラフ大統領の車列めがけて爆弾を積載した車両が突入する自爆テロ事件が発生、やはり大統領らは被害を受けなかったが、市民14人が死亡する惨事となった。
また、2007年12月27日、「リヤーカト公園」でのパキスタン人民党支持者の選挙集会に参加しようとした元首相・ベーナズィール・ブットーは、直前に発生した自爆テロで集会が中止となり公園を車で立ち去ろうとした際に銃撃され暗殺された（）。直接の死因は銃撃によるものか、直後に犯人が自爆した爆発によるものかは今も不明である。
市内には、イギリス植民地様式の駅舎が特徴のラーワルピンディー駅があり、当駅を経由してペシャーワル - カラチ間を連絡する列車が運行されている。
市内にはベナジル・ブット国際空港があったが、2018年5月に民間便はイスラマバード国際空港に移転した。
モスク
モスク（）は、イスラム教の礼拝堂のことである。
アラビア語ではマスジド（, masjid, 「ひざまずく場所」（サジダ を行う場所）の意）といい、マスジドの訛った語で、イスラーム帝国がスペイン地方を占領したときマスジドがスペイン語でメスキータ (mezquita) となり、それが英語ではさらに訛ってモスク (mosque) となった。中国ではモスクを清真寺（せいしんじ、清真はイスラム教の中国での通称）と呼んでいる。
モスクは欧米、日本、韓国などにおける呼び名である。しばしばイスラーム寺院または回教寺院と訳されるが、モスクの中には崇拝の対象物はなく、あくまで礼拝を行うための場である。
モスクは都市の各街区、各村ごとに設けられるが、都市の中心には金曜礼拝を行うための大きなモスクが置かれ、金曜モスク（マスジド・ジャーミー 、略してジャーミー ）と呼ばれる 。このようなモスクは、専任職員としてイマーム（導師）、ムアッジン（アザーンを行う者）を抱えている。エジプト、カイロのアズハルのような特に大きなモスクは複合施設（コンプレックス）をともなっており、マスジド（ジャーミー）だけでなくマドラサ（イスラーム学院）も併設されたりしていることもある。病院や救貧所のような慈善施設をともなう場合もあり、これらのモスク複合施設の維持・運営はワクフ（寄進財産）によって担われる。
伝統的に、モスクは政府の布告を通達する役所、カーディーの法廷が開かれる裁判所、ムスリム（イスラーム教徒）の子弟に読み書きを教える初等学校（クッターブ）であった。また、小モスクは現在でも「無料人生相談所」とでも言うべき機能を持っており、近隣に住むイスラーム法の知識をもった人物が、人生相談に対してイスラーム法に基づいて助言・回答などを与える場所として活用されている。
また、モスクの中には歴史上ならび芸術的な観点での付加価値が高いものがあり、世界各国のモスクにはそれに値するものが点在している。それらの中には、嘗て存在していたが何らかの要因から倒壊してしまったもの や 損壊が著しいもの、ある理由から存在自体が危ぶまれているものが含まれている為に、これらを如何なる形で確実に保存 或いは どう復元させるかが問題となっている面がある。
モスクのない地域ではムスリムの旅行者や留学生に配慮し、駅の構内や市役所などの公共施設やホテルに礼拝用の部屋を用意する例もある。またオリンピックなどの大規模なイベントではムスリムの旅行者が急増するため、トラックの荷台に礼拝所を乗せた『モスクカー』で対応することも検討されている。
内部には、イスラーム教の教義に従い、神や天使や預言者・聖者の（偶）像は置かれることも描かれることもない。装飾はもっぱら幾何学模様のようなものだけである。マッカ（メッカ）の方角（この方角をキブラ（ qibla）という）に向けて、壁にミフラーブ（ ）と呼ばれる窪みがある。これは、コーランの規程に従ってメッカの方向に対して行わる礼拝の方向をモスクに集う人々に指し示すためのもので、礼拝の場であるモスクに必須の設備である。その向かって右隣にはイマームが集団礼拝の際に説教を行う階段状の説教壇がある。付属設備としては、礼拝の前に体を清めるための泉（ウドゥー、泉がない場合はシャワールームで代用）などが見られ、礼拝への呼びかけに用いるミナレット（マナーラ）を有する場合も多い。
建築構造は、回廊に囲まれた四角形の広い中庭と礼拝堂を持つ形が基本形である。アラブ圏ではダマスカスのウマイヤ・モスクのようにキリスト教の教会の構造を取り入れた多柱式のモスクが主流であったが、イランではイーワーン（半ドーム）を多用した形式が起こった。アナトリア半島では中庭をドームで覆う形式が起こり、オスマン帝国に至ってビザンツ帝国の教会建築を取り入れ、大ドームを小ドームや半ドームで支えることで柱のない広大な礼拝堂空間をもつ形式を生み出した。
図像を廃した内装と外観を持つモスクは、その装飾美・建築美から、非イスラーム教徒にとっても観光施設としての役割も果たしている。トルコ、イスタンブールのスルタンアフメト・モスク（トルコ語名スルタンアフメット・ジャーミー。通称ブルーモスク）や、イラン、イスファハーンのイマーム・モスク（ペルシア語名マスジデ・エマーム。旧名マスジデ・シャー、「王のモスク」）などの著名なモスクは世界遺産に登録されており、世界中から観光客を集めている。
ミナレット
ミナレット（Minaret）は、モスクやマドラサなどのイスラム教の宗教施設に付随する塔。塔の上からはイスラム教徒に礼拝（サラート）を呼びかけるアザーンが流される。初期イスラーム世界では、ミナレットはイスラームの権威の象徴となっていた。
ミナレットはアラビア語で「火、光を灯す場所」を意味するマナーラ (منارة manāra) が英語に転訛した言葉である。アラビア語では「光（ヌール）」「火（ナーラ）」から派生したマナール (منار manār) あるいはマナーラ (منارة manāra) のほか、「アザーンを行う場所」を意味するマアザナと呼ばれることもある。トルコ語では「ミナレ（Minare）」と呼ばれ、エジプトやシリアでは「マダーナ（Ma'dhana）」「ミダーナ（Mi'dhana）」、北アフリカでは「サウマアー（Șawma'a）」とも呼ばれる。南アジアではミーナール (مينار mīnār) とも呼ばれる。日本語では「光塔」「尖塔」と訳されることもある。
起源については不明であるが、シリア地方のキリスト教の教会に付設されていた鐘楼を転用したとする説があり、
また語源からシリア・エジプトの沿岸部にあった灯台や砂漠に立てられた目印の塔を起源とするとも考えられている。7世紀の時点ではミナレットは建てられておらず、礼拝の呼びかけは屋根の上で行われていた。705年にウマイヤ朝のカリフに即位したワリード1世はマディーナ（メディナ）の預言者のモスクの改築を行い、改装されたモスクの四隅に一辺4m、高さ25m超のミナレットが備えられていたと伝えられている。
8世紀から10世紀にかけて角柱状の塔がイランからイベリア半島にわたる広範な地域で建てられ、スペインの南部にはキリスト教教会の鐘楼に転用されたミナレットもある。9世紀の一時期にはイラク、エジプトでマルウィヤ・ミナレットなどの螺旋状のミナレットが建てられ、それらのミナレットはバベルの塔をモデルにしていると言われている。11世紀に中央アジア、イランに円柱状の塔が現れ、12世紀以後に二基一対の型（ドゥ・ミナール）が流行した。セルジューク朝で考案されたドゥ・ミナールは、イランから離れたインドやアナトリア半島に伝播する。デリーのクトゥブ・ミナールには円柱状の塔、鰭状のフリンジ、アラビア語の銘文、ムカルナス、そしてドゥ・ミナールといったイランの建築様式の影響が見受けられる。
15世紀のオスマン帝国時代に細く先が尖った鉛筆型のミナレットが主流になる。オスマン帝国はイスタンブールの聖ソフィア大聖堂をモスクに転用した後、4本のミナレットを増築している。
イラン、トルコなどの地域で複数のミナレット建てられたことを契機として、ミナレットの役割は従来の礼拝の呼びかけを行う場から建築装飾に変化していった。
ミナレットはモスクのミフラーブを主軸とする線上に建てられることが多いが、中庭の片隅や門の両脇に立てられることもある。大モスクのミナレットは高く凝った装飾が施されているのに対し、住宅地や集落のミナレットは低くずんぐりしたものになっている。
シリア、北アフリカでは角柱、イラク、イラン、トルコでは円柱のミナレットが多く、エジプトに多い折衷型のミナレットは長方形の土台に八角形と円柱の塔を積み上げ、角柱と円柱の間の部分に壁画が描かれている。イラン、中央アジアに建設された角柱状のミナレットは基部が発掘されるだけに留まっており、実際の塔の高さや形状は判明していない。北アフリカでも一時期円柱のミナレットが建設されたが、時代を通して初期の様式である角柱のミナレットが好まれている。9世紀前半に建てられたカイラワーン（ケルアン）のミナレットは同時代の螺旋型のミナレットや前時代のシリアのミナレットと異なり、三層の角柱を積み重ねた形状を取っているが、独特のミナレットの形は古代ローマ時代の灯台をモデルにしていると考えられている。ミナレットの頂上に円錐状の屋根を乗せるオスマン様式のミナレットは、先に円錐状の屋根が取り付けられていた墓塔からの影響があると考えられている。オスマン帝国の領内では、オスマン様式が流行する前に建てられたミナレットの上に新たに鉛筆型のミナレットが増築された例も確認されている。1986年にパキスタンのイスラマバードに建立されたシャー・ファイサル・国家モスクはトルコ人建築家が設計を手がけたため、銀色のオスマン様式の尖塔が4本建てられている。日本の東京ジャーミイはトルコ共和国の所有地に建てられているため、オスマン様式の尖塔が建てられている。
門の両脇に一対のミナレットを建てる様式はドゥ・ミナールと呼ばれ、対象性によってモスクの入り口が視覚的に強調される。ドゥ・ミナール様式は広い地域に普及したが、やがて中央アジアでは建物の隅に対になる塔が建てられるようになり、15世紀にドゥ・ミナール様式が廃れたアナトリア半島では敷地の隅にミナレットが建てられるようになったエジプトではドゥ・ミナール様式が採用されることは少なく、モスクに複数のミナレットが建てられている場合、ドームと並ぶミナレットの高さを強調するためにそれぞれが異なる形をとっている。
遺体が安置された場所の上に建てられる墓塔は内部が空洞になっているのに対し、ミナレットの内部には昇降のための階段が設けられている。時代が経つに連れてミナレットの形が角柱から円柱に変化していった理由について、円柱型のミナレットの内部にもうけられた螺旋階段が塔の強度を高めていることが挙げられている。ミナレットの中の螺旋階段は登る階段と下りる階段が別れた二重構造になっており、15世紀のオスマン帝国では階段板を120度ずつ組み込む三重の螺旋階段が出現した。
11世紀の後半から塔の縦方向の境界となるフリンジを付けたミナレットが現れ、塔に取り付けられたフリンジは光、太陽の象徴だと考えられている。また、11世紀のイランで発展したムカルナスの技法はミナレットの軒飾りにも取り入れられている。スペインのコルドバの大モスク（メスキータ）はレコンキスタの後にキリスト教の教会に転用され、16世紀末にモスクのミナレットが嵐によって破損すると、修復工事の際にミナレットの上部にルネサンス様式の装飾が加えられた。
ミナレットは1日に5度行われる礼拝の呼びかけ（アザーン）の場となるほか、要人の死を知らせるためにも使われていた。サファヴィー朝以降のイランではシーア派が国教に採用されたため、アザーンはイーワーン（門）の上のゴルダステと呼ばれる小屋で行われるようになり、ミナレットは建築物の装飾の一つとなる。近代以前はアザーンを呼びかける人間（ムアッジン）が肉声で礼拝を呼びかけていたが、多くのモスクでは礼拝室に設けられたマイクを通してスピーカーからアザーンを流している。スピーカーの普及が進んだ事情に加えて、本来のモスクにはミナレットは備え付けられていなかった歴史的な経緯、建築費の抑制という点から、ミナレットの建設を不要とする主張も出されている。
北アフリカではミナレットは「隠遁所」を意味する「サウマアー（サウマア）」と呼ばれているが、これはミナレットの中に高僧が宿泊する小部屋が設けられていたことに由来する。イランのケルマーンの東のカヴィール砂漠には崩壊しかかったミナレットが一定の間隔を置いて建っているが、これらのミナレットは狼煙台として使われていたと考えられている。ミナレットの麓にあるモスクでは国家の支配者を明らかにするフトバ（説教）が行われており、高層建築物は一種の権力の象徴になっていた。こうした支配者の意図を逆手に取り、民衆がミナレットを抗議活動の場とすることもあった。
八正道
八正道（はっしょうどう、, ）は、仏教において涅槃に至るための8つの実践徳目である正見、正思惟、正語、正業、正命、正精進、正念、正定のこと。八聖道（八聖道分）、八支正道、もしくは八聖道支ともいう。八正道は釈迦が最初の説法（初転法輪）において説いたとされる。四諦のうちでは道諦にあたり、釈迦の説いた中道の具体的内容ともされる。
八正道は三学として、以下の3種類に分類可能である
正見（しょうけん, , ）とは、仏道修行によって得られる仏の智慧であり、様々な正見があるが、根本となるのは四諦の真理などを正しく知ることである。
「正しく眼の無常を観察すべし。かくの如く観ずるをば是を正見と名く。正しく観ずるが故に厭を生じ、厭を生ずるが故に喜を離れ、貪を離る。喜と貪とを離るるが故に、我は心が正しく解脱すと説くなり」といわれるように、われわれが身心のいっさいについて無常の事実を知り、自分の心身を厭う思を起こし、心身のうえに起こす喜や貪の心を価値のないものと斥けることが「正見」である。このように現実を厭うことは、人間の普通の世俗的感覚を否定するものに見えるが、その世俗性の否定によって、結果として、真実の認識（如実知見）に至るための必要条件が達せられるのである。正見は「四諦の智」といわれる。
この正見は、以下の七種の正道によって実現される。
八正道は全て正見に納まる。
正思惟（しょうしゆい, , ）とは、正しく考え判断することであり、出離（離欲）を思惟し無瞋を思惟し、無害を思惟することである。このうち「出離（離欲, デタッチメント）」とはパーリの原文では「」で、世俗的なものから離れることを意味する。財産、名誉、など俗世間で重要視されるものや、感覚器官による快楽を求める「五欲」など、人間の俗世間において渇望するものの否定である。これら３つを思惟することが正思惟である。
正語（しょうご, , ）とは、妄語（嘘）を離れ、綺語（無駄話）を離れ、両舌（仲違いさせる言葉）を離れ、悪口（粗暴な言葉）を離れることである。
正業（しょうごう, , ）とは、殺生を離れ、盗みを離れ、性的行為（特に社会道徳に反する性的関係）を離れることをいう。この二つは正思惟されたものの実践である。
正命（しょうみょう, , ） 殺生などに基づく、道徳に反する職業や仕事はせず、正当ななりわいを持って生活を営むことである。
初期の聖典では、間違った生計を避け、遠ざかることだとしていた。この徳は「物乞いとして生きるが、すべてを頂戴するのではなく、必要以上のものを保有しない」ことだとティルマン・ヴェッターは述べている。
正精進（しょうしょうじん, , ）とは、四正勤（ししょうごん）、すなわち「すでに起こった不善を断ずる」「未来に起こる不善を生こらないようにする」「過去に生じた善の増長」「いまだ生じていない善を生じさせる」という四つの実践について努力することである。
正念（しょうねん, , ）
四念処（身、受、心、法）に注意を向けて、常に今現在の内外の状況に気づいた状態（マインドフルネス）でいることが「正念」である。
正定（しょうじょう, , )
正しい集中力（サマーディ）を完成することである。この「正定」と「正念」によってはじめて、「正見」が得られるのである。
苦 (仏教)
仏教における苦（く）とは、パーリ語やサンスクリット語のドゥッカ（、, ）に由来する概念。中国仏教において苦と漢訳された。精神や肉体を悩ませる状態を指す。
「ドゥッカ」の「ドゥッ」( = )は、「悪い」という意味、「カ」() は「空間」、「穴」の意味である。ウィンスロップ・サージェント()によれば、「ドゥッカ」という言葉は車軸が真ん中を通っておらず、乗り心地の悪い様に由来するという。サージェントによれば、ドゥッカとは、もともと「悪い車軸の穴」というような意味をもち、転じて「不快」を意味した。
スマナサーラ長老によると、釈迦の説く「苦」は、現代語の「苦」とは別物である。現代語の苦は具体的には、肉体的な苦痛と精神的な苦痛とがあるが、スマナサーラによれば仏教で説く「苦」とは例えば原始仏教では「苦しい事」の他、「虚しい事」、「不完全である事」、「無常である事」を指すという。したがって、覚りを得たからといって、病気や肉体的な苦痛が無くなる訳ではない。仏典や伝承には、肉体的な苦痛に耐える釈迦が描かれており、釈迦が病死したことは間違いないとされている(大乗仏教では仏の方便として演じたものとして教えている)。
このような精神的な苦と肉体的な苦とは、人間自身の内的な苦であるから、これを内苦といい、他人から迫害されたり、自然の力によって悩まされたりする風雨寒熱などの苦を外苦とよぶ場合もある。
これは一般に後世、苦を説明する時にいわれる三苦にもよく示される。三苦とは、苦苦、壊苦（えく）、行苦の三つである。
苦苦（くく、) とは、「苦痛を苦とする状態」を意味する。「苦事の成るによって成立する苦」などと説明され、「寒熱飢渇によって生ずる苦」といわれるから、外的な、感覚的な苦である。
壊苦（えく、) とは「壊滅の苦の状態」である。「ヴィパリナーマ」とは「悪い方へ変化する」という意味であるから、好もしくない状態をあらわすのである。「楽事の去るによって成ずる苦」とも説明される。「壊滅」とは、その点で「楽境壊滅」（らくきょうえめつ）の意味であるという。すなわち、人間にとって好もしいと感ずる対象が、次々とこわされてゆく時に感ずる苦である。
+のは、唯識でいう「識の転変()」と
行苦（ぎょうく、) とは。行（サンカーラ）の意味は、「作られたもの」ということで、生存していること自体を指しているから、一切の存在が無常であることによって遷り流れてゆくところに感じとられる苦である。
その意味で、行苦や五蘊盛苦は、人間の根本的な苦を示す。仏教は、根本的には生きていること自体が苦であるという形而上学的な考え方をもととして、人間の「自分が」という我執こそ苦の根本であると言う。
ディラックのデルタ関数
数学におけるディラックのデルタ関数（デルタかんすう、）、制御工学におけるインパルス関数 (インパルスかんすう、) とは、任意の実連続関数 に対し、
を満たす実数値シュワルツ超関数 のことである。これはクロネッカーのデルタ
の自然な拡張になっている。
ディラックのデルタ関数は、デルタ超関数 あるいは単にディラックデルタ とも呼ばれる。これを最初に定義して量子力学の定式化に用いた物理学者ポール・ディラックに因み、この名称が付いている。デルタ関数は古典的な意味での関数ではないシュワルツ超関数 の最初の例になっている。
ディラックのデルタの「関数」としての性質は、形式的に次のように述べることができる。まず、 として実直線上常に一定の値 をとる関数をとり、デルタ関数をデルタ関数自身と との積であると見ることにより
である。一方、積分値が の での値にしかよらないことから
でなければならないが、その上で積分値が でない有限の値をとるためには
が満たされなければならない。
上記のように特徴付けられるデルタ関数 は、その名前にも現れているように、あたかも通常の関数であるかのように扱われることも珍しくないが、実際には通常の意味の関数と見なすことはできない。
例えば、デルタ関数を連続関数で表すことができないことは以下のようにして分かる。 が連続関数だったとして でゼロでない値をとるならば を含む小区間で非ゼロでなければならず、 で という条件を満たせない。したがって で ならばそれは常に の値をとる関数であり、他の関数と掛けて積分しても 以外の値をとることはない。点 においてのみ不連続であることを認めても、デルタ関数の特徴付けに用いられている積分が、通常の関数の（広義）リーマン積分やルベーグ積分として理解されるならば、このような関数の積分は恒等的に に等しい関数を積分するのと同じであり積分値は になる。したがって、このような条件を満たすような通常の関数は存在しない。
しかし、通常の意味ではまったく関数ではないデルタ関数は、適当な枠組みの下では意味を持ち、例えばデルタ分布はヘヴィサイドの階段関数の弱微分（超関数の意味での微分）を与えている。
デルタ関数は実軸上滑らかで有界な関数の空間 formula_6 上の汎関数になっているが、formula_6 の双対空間の中でデルタ関数に弱収束するような関数の族 、つまり
が任意の formula_8 について成り立つような族 がいくつか知られている。同様にして、滑らかかつ有界とは別な条件を満たす関数の空間の上の汎関数としての弱収束の表示も与えられている。以下に代表的例を 2 つ挙げる。
中心 , 分散 の正規分布の密度関数
は、デルタ関数の満たすべき性質
を満たす。さらに、 で とすれば の近傍の外で一様に かつ である。これは、 とすることで、関数族 が汎関数としてデルタ関数に近づくことを意味する。したがって、デルタ関数はある意味で正規分布の密度関数の極限と見なすことができ、
と表現される。デルタ関数の表現に正規分布を用いたが、このことから、デルタ関数は正規分布の一種であると考えることが可能である。デルタ関数は、特殊な確率分布の表現に有用である。
Sinc関数から変数変換とスケーリングによって得られる関数族
は、デルタ関数の満たすべき条件
を満たす。ただし、これは左辺を広義積分 formula_9 として解釈した際に成立する等式である。上記の例と違ってこの関数族は としても各点収束しないが、任意のコンパクト台の滑らかな関数 に対して
が成り立っている。これも弱収束の意味でデルタ関数を近似していると考えられ、
と表現される。
佐藤超関数の流儀では、ディラックのデルタ関数は複素領域から実軸への抽象的境界値
と定義される。ここで抽象的境界値とは正則関数のある種の同値類を表すが、直感的には ならば
である。また、デルタ関数の最も重要な性質である
は、複素解析学のコーシーの積分公式から導かれる。厳密な定義には層係数のコホモロジー論を必要とするが、1 変数の場合は比較的容易に理論展開できる。
ディラック関数は以下のようにして定まるディラック測度 の非形式的な密度関数だと解釈することができる。実直線のボレル部分集合 に対して、 が を含む場合 、そうでない場合 とすると、 は -加法性を持っている。この測度に関する有界ボレル関数の積分は
であり、形式的に が成り立っている。
ミクシンスキーの演算子法に従い、 上の複素数値連続関数の全体 が畳み込み
に関して零因子を持たないというを用いて、（単位元を持たない可換な）整域としての の商体 を構築する はティッチマーシュ・ミクシンスキー代数や、ミクシンスキー演算子（ヘヴィサイド演算子、—超関数）の体などと呼ばれる。 には にはなかった乗法の単位元 が付加されているが、この はしばしばデルタ関数と看做される。
実際 は、特に定数関数 に対応する積分作用素 に対して すなわち、形式上は任意の に対して
を満たさなければならない（もし が 上の連続関数ならば、 とすれば左辺は となるから、これを の中だけで考えることはできない）。再び形式的な議論だが、この被積分関数を と の指示関数との値ごとの積と見なすことで、無限区間でのデルタ関数の性質が満たされると考えることができる。一方で、十分小さな に対し
だから、 で が満たされていると考えることができる。
Theガッツ!
『Theガッツ!』（ザ ガッツ）は、May-Be SOFTのアダルトゲーム、および同作をはじめとするシリーズ作品である。第2作以降はオーサリングヘブンから発売、2012年時点での最新作はコンプリーツから発売されている。
第1作『Theガッツ!』はMay-Be SOFTより1999年に発売された。
粗筋としては、恋人にその軟弱な体をバカにされてフラれた青年が、一念発起して肉体労働で身体を鍛え男を上げるために、工事現場のアルバイトを始めるが、そのバイト先は仕事を離れても肉と肉とがぶつかり合う凄まじい「肉体労働」の現場であった、という作品である。また、コメディと名乗っているだけあり、ストーリーは一貫して明朗である。以来、シリーズ化された本作品は、鍛えられた筋肉などへのフェティシズムを重要な要素する「マッシヴ・エロチック・コメディ」というジャンルを自称する。
メインヒロインであるタカさんこと高原美奈子を筆頭に、女らしさを完全に超越した筋肉キャラのオンパレード。このゲームの他に類を見ない特色としては、世に主人公がヒロインを襲うアダルトゲームは数多くあれども、本作の主人公はヒロインを襲わず（というより襲えず）、逆にヒロインに襲われる上にしかも襲われたならば（ほとんどのケースで体力差のために）絶対逃げられない、という圧倒的に女性優位な独特のストーリー展開がある。その他、マウスのボタン連打などアダルトゲームでは通常用いられないような作業もゲーム進行において必要となる。
2000年に発売された第2作『Theガッツ!2 〜海でガッツ!〜』は、コンプリーツの処女作としてオーサリングヘブンブランドから発売。なお、コンプリーツは、『Theガッツ!』の製作スタッフが独立して設立されたソフトハウスである。以降、『Theガッツ!5』まで年に1作のペースでコンスタントに新作がリリースされた。DVDPG版としては、『Theガッツ!2＆3 DVDPG』および『Theガッツ!4＆5 DVDPG』、『Theガッツ! -マキシマム・マタニティ!- DVDPG』がN43 Projectから発売されている。2005年にはKNSエンタテインメントよりゲーム内で使用された楽曲を収録した『Theガッツ! サウンドコレクション 〜Queen of Muscle〜 KIRIKO / HIKO Sound』が発売された。また同2005年にはアニメ化作品（OVA）が発売されている。
シリーズ第6弾となる『Theガッツ!麻雀』（初期タイトル『Theガッツ!6 〜麻雀でガッツ!〜』）が2004年にオーサリングヘブンから予定されていたものの、度重なる発売延期を経て、未発売の状態が続いている（なおソフ倫の審査は通過しており、JANコードも取得されている）。当初は2004年夏の発売予定と告知されたが、2005年4月28日発売予定→2005年5月20日発売予定→2005年10月7日発売予定と延期されていき、最終的に「発売時期未定」となり現在に至る。余談となるが、ソフトハウスであるコンプリーツでは別の作品でも類似ケースがあり、麻雀ゲーム『まままーじゃん』が2008年より長期にわたり発売予定・時期未定となっていたものの、最終的には2011年に発売されている。
ソフトハウスの初期のヒットシリーズながら2004年以降は新作リリースが途絶えていたが、2012年には新作『Theガッツ! -マキシマム・マタニティ!-』がコンプリーツブランドより発売となった。
ちなみに、シリーズ各作品は、コンプリーツの「ボクのヒミツたいけん」シリーズと世界観を共有している（ただし学園モノのスピンオフ作品『Theガッツ!4』は除く）。『Theガッツ!3』の舞台である「酒田旅館」は、ヒミツたいけんシリーズ第3作の『ボクの「なつやすみ」ヒミツたいけん』の舞台となっており、ゲストキャラとしてタカさんも登場している。
2005年、アダルトアニメのOVA作品がアニメアンテナ委員会により制作され、同社の「ANi-AN」レーベルより発売された。
なおVOL.1は、発売元がアニメアンテナ委員会と販売元がANIMACであったが、VOL.2は、発売元・販売元ともにアニメアンテナ委員会となっている。
アニメアンテナ委員会からは、本作品のサントラ盤『THEガッツ! The ANIMATION オリジナルサウンドトラック』もリリースされた。
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周期関数
数学における周期関数（しゅうきかんすう、）は、一定の間隔あるいは周期ごとに取る値が繰り返す関数を言う。最も重要な例として、 ラジアンの間隔で値の繰り返す三角関数を挙げることができる。周期関数は振動や波動などの周期性を示す現象を記述するものとして自然科学の各分野において利用される。周期的でない任意の関数は非周期的（ひしゅうきてき、）であるという。
関数 が周期的 あるいは（0 でない定数 に対して）周期 を持つとは、 の任意の値に対して
が成立するときに言う。この性質を持つ定数 のうちに最小の正数が存在するとき、そのような正数 は基本周期と呼ぶ。周期 を持つ関数は、長さ の区間ごとに値が繰り返すが、そのような区間を一周期と呼び表す。
幾何学的に言えば、周期関数はそのグラフが平行移動対称となるような関数として定義することができる。具体的には、関数 が周期 に関して周期的ならば、 のグラフは 軸方向への移動距離 の平行移動のもとでである。このような周期性の定義は、ほかの幾何学図形や周期的平面充填のような幾何学パターンに対しても拡張することができる。
周期的でない関数は非周期的であると言う。
例えば正弦関数は任意の に対して
を満たすから周期 を持つ周期関数である。この関数は長さ の区間ごとに同じ値を繰り返す。
日常的な例は時間を変数として、例えば時計の針や月齢などが周期的な振る舞いを見せる。周期運動は系の位置が全て同じ周期を以って周期関数で表されるような運動を言う。
実変数や整数変数の関数であれば、周期的であることは関数のグラフが特定の一部分のコピーを一定間隔で並べて全体を形作ることができることを意味する。
周期関数の簡単な例として、引数のを返す関数 formula_3 を考えると、その周期は である。特に
のようなことが成り立つ。この関数 のグラフは鋸歯状波になる。
三角関数の正弦および余弦関数は、ともに周期 を持つ、共通周期関数である。フーリエ級数の主題は、「勝手な」周期関数を周期を調整した三角関数の和として表すという考えについて研究するものである。
上記の定義に従えば、例えばディリクレ関数のような、ある種の際立った 関数までもが周期的であることになる（ディリクレ関数の周期は任意の非零有理数）。
周期関数 が周期 を持つならば の定義域の各元 と任意の整数 に対して 
が成立する。同じく が周期 を持つならば、定数 に対して函数 は周期 を持つ周期函数になる。例えば は周期 ゆえ は周期 を持つ。
ガウス平面上で定義される関数は、定数関数でなくとも互いに不均衡な 2 つの周期を持ち得る（この文脈での「不均衡」は、一方が他方の実数倍でないことを言う）。そのような関数の例として、楕円関数が挙げられる。
複素数を変数に持つ周期関数として、以下の複素指数関数がよく知られている（この関数はときに 関数とも呼ばれる）。
実部の余弦関数と虚部の正弦関数のどちらも周期的であるから、この関数は明らかに周期的である。このような複素指数関数の三角関数による表示はオイラーの公式として知られる。この複素指数関数を用いることで三角関数は指数関数によって書き表すことができる。三角関数と同様に指数関数の周期 は で与えられる。
周期関数の一般化の一つに反周期関数（はんしゅうきかんすう、）があり、これは全ての に対して を満たすような関数 のことを言う。従って、周期について 反周期関数は 周期関数になる。
ブロッホ波やフロケ理論の文脈では、周期関数はさまざまな周期的微分方程式の解として一般化され、まとめられる。この文脈で（一次元の場合の）解は、典型的には適当な実または複素定数 を伴って
なる形に表される（定数 はブロッホ波ベクトルやフロケ指数と呼ばれる）。この文脈では、この形の関数はブロッホ周期的であると言うこともある。通常の周期関数は なる特別の場合であり、また反周期関数は なる特別の場合である。
フーリエ級数は周期関数を表現し、フーリエ級数は畳み込み定理 （すなわち、フーリエ級数の畳み込みは表現される周期関数の積に対応し、逆もまた然り）を満足するけれども、信号処理において周期関数の畳み込みは通常の定義に従えば積分が発散するために畳み込むことができないという問題に遭遇する。これを解決する方法の一つは、有界だが周期的でない領域上で定義された周期関数というものを考えることである。これを達成するために商空間の概念を用いて
を考えよう。このとき の各元は同じ小数部分を持つ実数からなる同値類であり、関数 は周期 の周期関数を表すものと考えられる。
倶会一処
倶会一処（くえいっしょ）とは、浄土教の往生の利益の一つ。阿弥陀仏の極楽浄土に往生したものは、浄土の仏・菩薩たちと一処で出会うことができる、という意味である。
『"阿弥陀経"』に、
とあるところから引かれた言葉。
浄土真宗では、念仏の信仰に生きる人は、この世の命が終わるとただちに浄土に生れるとし、そこで墓碑に「倶会一処」と刻むことがある。それは、先に浄土に往生している先祖たちと、共に同じ浄土に生まれたいと思う心持ちを表したものであるし、また同じ浄土へ往生させていただくことを喜ぶ姿でもある。
盂蘭盆会
盂蘭盆会（うらぼんえ）とは、7月15日を中心に7月13日から16日の4日間に行われる仏教行事のこと。日本における日付については、元々旧暦7月15日を中心に行われていたが、改暦にともない新暦（グレゴリオ暦）の日付に合わせて行ったり、一月遅れの新暦8月15日や旧暦のまま行っている場合に分かれている。父母や祖霊を供養したり、亡き人を偲び仏法に遇う縁とする行事のこと。『"盂蘭盆経"』（西晋、竺法護訳）、『"報恩奉盆経"』（東晋、失訳）などに説かれる目連尊者の餓鬼道に堕ちた亡母への供養の伝説に由来する。盂蘭盆（うらぼん）、お盆とも。なお、旧暦7月15日は、仏教では安居が開ける日である「解夏」にあたり、道教では三元の中元にあたる。
盂蘭盆は、サンスクリット語の「ウランバナ」(ullambana、उल्लम्बन)の音写語で、「烏藍婆拏」（『玄応音義』）、「烏藍婆那」とも音写される。「ウランバナ」は「ウド、ランブ」（ud-lamb）の意味があると言われ、これは倒懸（さかさにかかる、逆さ吊り）という意味である。
一方、古代イランの言葉（アヴェスター語）で「霊魂」を意味する「ウルヴァン」（urvan）が語源だとする説もある。古代イランでは、祖先のフラワシ（Fravaši、ゾロアスター教における精霊・下級神）が信仰され、それが祖霊信仰と習合し、「祖霊」を迎え入れて祀る宗教行事となったとする。
2013年、仏教学者の辛嶋静志は盂蘭盆を「ご飯をのせた盆」であるとする説を発表した。それによると、盂蘭盆経のうちに「鉢和羅飯（プラヴァーラ〈ナー〉飯）」という語があり、これが前述の旧暦7月15日・安居（雨安居）を出る日に僧侶たちが自恣（プラヴァーラナー ）を行うことに関連付けられる。古代インドには自恣の日に在家信者が僧侶へ布施をする行事があったとし、それと盂蘭盆経が説く行為とが同じものであるとしている。また、盂蘭盆の「盂蘭」はご飯を意味する「オーダナ (梵; , 特に自恣の日に僧侶へ施されるご飯を強調する)」の口語形を音写したものであり、それをのせた「盆（容器の名）」が「盂蘭盆」であると説明する。
本来的には安居の終った日に人々が衆僧に飲食などの供養をした行事が転じて、祖先の霊を供養し、さらに餓鬼に施す行法（施餓鬼）となっていき、それに、儒教の孝の倫理の影響を受けて成立した、目連尊者の亡母の救いのための衆僧供養という伝説が付加されたのであろう。
仏教における『盂蘭盆経』に説いているのは次のような話である。
咸淳5年（1269年）に南宋の志磐が編纂した『"仏祖統紀"』では、梁の武帝の大同4年（538年）に帝自ら同泰寺で盂蘭盆斎を設けたことが伝えられている。『"仏祖統紀"』は南宋代の書物なので梁の武帝の時代とは、約700年の隔たりがあり、一次資料とは認め難い。しかし、梁の武帝と同時代の宗懍が撰した『"荊楚歳時記"』には、7月15日の条に、僧侶および俗人たちが「盆」を営んで法要を行なうことを記し、『"盂蘭盆経"』の経文を引用していることから、すでに梁の時代には、偽経の『"盂蘭盆経"』が既に成立し、仏寺内では盂蘭盆会が行なわれていたことが確かめられるのである。
南宋代になって、北宋の都である開封の繁栄したさまを記した『"東京夢華録"』にも、中元節に賑わう様が描写されているが、そこでは、「尊勝経」・「目連経」の印本が売られ、「目連救母」の劇が上演され好評を博すほか、一般庶民が郊外の墓に墓参に繰り出し、法要を行なうさまも描かれている。
日本では、この「盂蘭盆会」を「盆会」「お盆」「精霊会」（しょうりょうえ）「魂祭」（たままつり）「歓喜会」などとよんで、今日も広く行なわれている。この時に祖霊に供物を捧げる習俗が、いわゆる現代に伝わる「お中元」である。
古くは推古天皇14年（606年）4月に、毎年4月8日と7月15日に斎を設けるとあるが、これが盂蘭盆会を指すものかは確証がない。
斉明天皇3年（657年）には、須弥山の像を飛鳥寺の西につくって盂蘭盆会を設けたと記され、同5年7月15日（659年8月8日）には京内諸寺で『"盂蘭盆経"』を講じ七世の父母を報謝させたと記録されている。後に聖武天皇の天平5年（733年）7月には、大膳職に盂蘭盆供養させ、それ以後は宮中の恒例の仏事となって毎年7月14日に開催し、孟蘭盆供養、盂蘭盆供とよんだ。
奈良、平安時代には毎年7月15日に公事として行なわれ、鎌倉時代からは「施餓鬼会」（せがきえ）をあわせ行なった。また、明治5年（1872年）7月に京都府は盂蘭盆会の習俗いっさいを風紀上よくないと停止を命じたこともあった。
現在でも長崎市の崇福寺などでは中国式の盂蘭盆行事である「（普度）蘭盆勝会」が行われる。
主として現代日本における風習についてはお盆もあわせて参照のこと。
盆
盆（ぼん）
石城国
石城国（いわきのくに）は、かつて日本の地方行政区分だった令制国の一つ。奈良時代に陸奥国から分立したが、短期間しか存続しなかった。718年に設置され、720年と724年の間に廃止された。
養老2年（718年）5月2日に、陸奥国から石城郡、標葉郡、行方郡、宇太郡（宇多郡）、曰理郡（亘理郡）の5郡、常陸国から菊多郡1郡を割いて設置された。同時に石背国も新設され、陸奥国はこのとき三分された。戊辰戦争後の磐城国と異なり、領域は現在の福島県浜通りとその延長にある宮城県亘理郡に限られ、阿武隈山地を越えた盆地は含まれない。
養老4年 （720年）から神亀元年（724年）までの間に、陸奥国に戻った。養老4年については、陸奥、石背、石城を対象にして養老4年11月26日に出された勅が『類聚国史』にあり、この時点まで石城国があったことが確実である。また、神亀元年3月25日に陸奥国の大掾が殺されたことが『続日本紀』に見える。大掾は国司の一人で、大・上・中・下に分けたうち大国にだけ置かれる。分割された小さな陸奥国が大国とは考えにくいので、このときまでに合同していたと推定するのである。廃止のより強い証拠は神亀5年（728年）4月11日にあり、『続日本紀』によれば、この日に陸奥国に白河軍団が置かれた。石背国に属していた白河郡が陸奥国とされるのは、石背国廃止の証拠である。そして、石城国の廃止も石背国と同時であろうと考えるのである。
国府は夏井川下流で、大国魂神社付近（現在：いわき市平菅波）、または根岸遺跡付近（現在：いわき市平下大越）のいずれかに置かれたと比定されている。
6郡から成った。南から順に
石城郡
石城郡（いわきぐん、いわきのこおり）は福島県（陸奥国）にあった郡である。旧仮名遣いでは「いはきぐん」「いはきのこほり」。古代には磐城郡とも書いた。7世紀に石城評として設置され、701年に郡に移行した。本項では1180年頃まで存在した石城郡・磐城郡（第1次）と、1896年（明治29年）から1966年（昭和41年）まで存在した石城郡（第2次）について述べる。
1896年（明治29年）に行政区画として発足した石城郡（第2次）の郡域は、いわき市の大部分（久之浜町・大久村の各町を除く）にあたる。
石城郡成立に至るまでの当該地域の変遷については諸説あって定かではないが、『常陸国風土記』によれば、この地は当初多珂国に属し、石城評造が置かれていたが、白雉4年（653年）に石城評（いわきのこおり）として分立し、陸奥国に属したとされる。
養老2年（718年）、陸奥国の三分割にともない成立した石城国に編入されたが、石城国は十年足らずで廃止され、再び陸奥国に帰属した。文献史料に「石城」と記されるのはこの頃までで、天平神護2年（766年）に陸奥国が磐城・宮城の2郡の貧民に稲を給付した記録から、「磐城」の表記になった。
10世紀前半に著された『和名類聚抄』では、蒲津・丸部・神城・荒川・私・磐城・飯野・小高・片依・白田・玉造・楢葉の12郷が置かれていたとある。治承4年（1180年）頃、岩城郡・岩崎郡・楢葉郡の三郡に分割され、いったん石城郡の名は消滅した。
以後700年間、当該地域において郡割の大幅な変更は行われなかったが、明治維新による新政府の発足にともない様相が一変する。明治5年（1872年）に施行された大区小区制の下で、磐城郡・磐前郡・菊多郡の三郡が同一の大区に属し、その後を受けた郡区町村編制法の下でも、明治12年（1879年）に三郡合同の郡役場が磐前郡平に置かれるなど、地方制度改革が進められていく中で、かつての石城郡の規模に相当する大郡が形成される流れが生じた。こうして、明治29年（1896年）4月1日、菊多・磐前・磐城の三郡の合併により石城郡の名が復活した。この時、かつて石城郡から分立した楢葉郡からも川前村が新設の石城郡に編入されている。
石背国
石背国（いわせのくに）は、かつて日本の地方行政区分だった令制国の一つ。奈良時代に陸奥国から分立したが、短期間しか存続しなかった。
養老2年（718年）5月2日に陸奥国の5郡を割いて設置された。現在の福島県中通りと会津地方に当たる。国府は郡山市方八町、または須賀川市の上人壇廃寺跡付近に置かれたと見られている。存続は数年間にすぎず、養老4年 （720年）11月26日から神亀5年（728年）4月11日にかけてのいつかの時期に陸奥国に復した。
終年の下限の年養老4年については、『類聚国史』に収録された陸奥・石背・石城を対象にした勅、上限の神亀5年については陸奥国に白河軍団を置いた『続日本紀』の記事が根拠である。さらに時期を絞り込む推定が様々にある。
明治元年（1869年）に設置された岩代国（いわしろのくに）は、ほぼ同域だが、東部のいくつかの郡が磐城国に含まれたため、石背国より狭くなった。
畿内の山城国（やましろのくに）が奈良時代は「山背国」と表記されたことから「石背」も「いわせ/いはせ」でなく「いわしろ/いはしろ」と読むと考えられていた。
5郡で構成された。
常陸国
常陸国（ひたちのくに）は、かつて日本の地方行政区分だった令制国の一つ。東海道に属する。
上総国・上野国とともに親王が国司を務める親王任国であり、国府の実質的長官は常陸介であった。
7世紀に成立した。成立時期については、『常陸国風土記』によれば大化の改新（645年）直後に創設されたことになるが、壬申の乱（672年）の功臣である大伴吹負が後世の常陸守に相当する「常道頭」（「常陸」ではない）に任じられたとする記事がある事から、「常陸」という呼称の成立を7世紀末期とする考えもある。なお、『常陸国風土記』（逸文）の信太郡の条に「白雉4年（653年）、物部河内・物部会津らが請いて、筑波・茨城の郡の700戸を分ちて信太の郡を置けり。この地はもと日高見の国なり。」とあり、令制国成立前は日高見国だったとされている。
律令制が敷かれた当初の常陸国は多珂国を編入したため、現在の茨城県の大部分（西南部を除く）と、福島県浜通りの大熊までに至る広大な国であった。『常陸国風土記』には、「久慈郡と多珂郡の境の助川を道前（道の口）と為し、陸奥国の石城郡の苦麻の村を道後（道の尻）と為す。」という記述があり、「助川」が日立市に、「苦麻」が大熊に相当する。言い換えると、現在の福島第一原発付近が、常陸国と陸奥国の境であった。
後に陸奥国が設けられると、常陸国の北端は菊多郡まで（陸奥国との境：現在の湯本駅付近）になった。更に718年（養老2年）に、菊多郡が新設の石城国に入れ替えられ、常陸国と石城国の境に当たる現在の平潟トンネルのすぐ近くに菊多関（後の勿来関）が建てられた。これ以後は常陸国の範囲は変わらず、西南部を除いた茨城県に相当する範囲となった。新治郡、筑波郡、信太郡、茨城郡、行方郡、香島郡（後に鹿島郡）、那珂郡、久慈郡、多珂郡（後に多賀郡）、白壁郡（後に真壁郡）、河内郡から構成される。
東海道は、下総国荒海駅から香取海を渡船し榎浦津駅で常陸国に入った。805年以降は、この路線は廃され、現在の利根町から鬼怒川を渡船し若柴・馴馬付近（龍ケ崎市）から常陸国へ入る路線となった。
平安時代の天長3年9月6日（826年10月10日）、常陸国と上総国、上野国の3国は、国守に必ず親王が補任される親王任国となり、国級は大国にランクされた。親王任国の国守となった親王は「太守」と称し、官位は必然的に他の国守（通常は従六位下から従五位上）より高く、親王太守は正四位以上であった。親王太守は現地へ赴任しない遙任で、例えば葛原親王や時康親王のような常陸太守が実際に任地に赴くことはないので、国司の実質的長官は常陸介であった。
律令制による国郡支配が解体された平安時代末期以降、荘園の分立や郡の分割が進んだ。近世始めに実施された太閤検地の際に、細分化された郡や荘を再編成して古代の郡の復元が図られたが、その領域は古代のものとはかなりの違いがある。明治政府による郡区町村編制法と郡制の施行による再編を経て、第二次大戦後の現代まで続いた茨城県の郡の区分と領域は、この太閤検地で再編されたものを基礎としている。『和名抄』によれば、国府は茨城郡にあった。現在の石岡市にあたり、「常陸国府跡」として国の史跡に指定されている。国衙は石岡小学校（石岡市総社、）において7世紀末から11世紀までの遺構が発掘されており、古代には一貫して同地に所在した（詳しくは「常陸国府跡」参照）。
延喜式内社
総社・一宮以下郡衙跡は概ね次のように比定されている。
常陸国には明治維新を迎えた藩として水戸藩、御連枝（分家・支藩）として府中藩、宍戸藩、そして付け家老として明治以降独立する松岡藩、その他に土浦藩、笠間藩、下館藩、谷田部藩、麻生藩、牛久藩、下妻藩がある。
明治元年から廃藩置県まで藩となったものに志筑藩、松川藩、龍ヶ崎藩がある。出典: 内閣統計局・編、速水融・復刻版監修解題、『国勢調査以前日本人口統計集成』巻1（1992年）及び別巻1（1993年）、東洋書林。
単サイト近似
単サイト近似（たんサイトきんじ、）または単一サイト近似とは、多重散乱理論における総散乱行列"T" において、ポテンシャルがランダムな場合に平均操作で行われる近似のこと。
ここでは、置換型の不規則二元合金を考え、格子の配置は周期的であるが、ポテンシャル（二元合金なのでポテンシャルは2種類ある）の配置がランダムであるとする。
多重散乱理論から、ここで総散乱行列"T" は、
である（→参照：多重散乱理論）。不規則二元合金では、2種類のポテンシャルをそれぞれA、Bとして、それに対応するt行列をt、tとする。従って、ポテンシャルがランダムに配置されている場合、上式の各項のt行列の和においてt、tがランダムに出てくることとなる。これをそのまま扱うことは現実には不可能で、何らかの平均化（平均操作）を行う必要がある。つまり、
とする。< >は平均操作を意味する。ここで、上式最右辺の第三項に着目すると、これは3つのt行列の積の形となっている。そして、これにはttt、tttのような項が存在する。4次以上の項でも同様で、同一サイト同士の積が残ってしまう。これは平均化にとって甚だ面倒なこととなる。簡単のために1次と2次の場合を考え、ポテンシャルA、ポテンシャルBの濃度比をx:1-x(=y)として平均操作の結果を以下に示す。
1次の平均は、
2次の平均は、
となる。2次の場合、nまたはmがBの場合は省略（本当は2次の項の場合、n = mとなることはないが、ここでは便宜上n = mの場合を示した）。
1次の場合は良いとして、2次ではformula_5とformula_6の場合とで平均の結果が異なる。つまり、3次以上の項では、t行列の積で同一サイトが含まれる場合と、そうでない場合とで平均操作を場合分けする必要がある。これを現実に行うことは不可能である。実際の平均操作では同一サイトが含まれるt行列の積の項を全て無視し、面倒な場合分けを行わないものとする。これが単サイト近似である。この近似により3次の項の平均操作を例にとると、
と各t行列毎の平均操作の積で表すことができる（ここで、formula_8は省略した）。また、formula_8は周期的なポテンシャル部分によるグリーン関数なので平均操作に対して不変である。
以上から、単サイト近似における総散乱行列Tの平均は、
となる。平均操作を施した状態密度D(E)は（D(E)は自由電子の状態密度）、
formula_12
として、
となる。これが不規則二元合金の状態密度を与える基本式となる。尚、Bは構造定数（ \, B_
Z旗
Z旗（ゼットき）、Z信号旗（ゼットしんごうき）は、船同士の意思疎通のために用いる国際信号旗の1つ。
国際信号旗はアルファベット文字旗（26種）、数字旗（10種）、代表旗（3種）、回答旗（1種）の計40種。この中でZ旗はアルファベットの"Z"の文字を示す信号として用いられる他、単独で「私は引き船が欲しい」、漁場では「私は投網中である」の意を示す信号としても用いる。日本では、旗に付けられた意味に因み（意味は後述）、スポーツ競技の応援や、選挙・受験など、負けられない勝負に挑む時、「勝利」を祈願して用いられる場合もある。
国際的にはZ旗は前節の意味しか有していない。しかし、Z旗は海戦史において特別な意味を持つ旗としても広く認知されている。
日露戦争時の1905年5月27日-28日にかけて日本海で行われた日本海海戦の際、トラファルガー海戦の事例に習い、東郷平八郎連合艦隊司令長官の座乗する旗艦「三笠」のマストにZ旗を掲揚し、「皇国ノ興廃此ノ一戦ニ在リ、各員一層奮励努力セヨ」という意味を持たせて掲揚した。この文案は名文家として有名な連合艦隊参謀の秋山真之であるとされている。日本海海戦の逸話以降、日本海軍ではZ旗は特別な意味を持つこととなり、太平洋戦争（大東亜戦争）中の日本海軍では、大規模な海戦の際には旗艦のマストにZ旗を掲揚することが慣例化した。真珠湾攻撃での空母「赤城」では、Z旗を直接掲揚せず、DG旗（D→Gの順で並べて掲揚）をZ旗の代わりとして（DG旗はZ旗と同意味で用いられる）掲揚した。また、太平洋戦争末期の第二五二海軍航空隊攻撃第3飛行隊は、艦上爆撃機「彗星」の垂直尾翼にマーキングとして使用したことで知られる。
戦後に設立した海上自衛隊ではZ旗を掲揚する慣例は絶えていたが、2011年10月27日-11月4日に沖縄県南東海域で行われた日米合同軍事訓練においてイージス艦「ちょうかい」のマストに掲揚された。このZ旗は「ちょうかい」に常備されていたものではなく、以前の日本海海戦記念式典でクルーが手作りで作成し、イベントで使用していたもの。後日行われた訓練の最終日にフォトエキササイズで戦闘旗を掲げるように日本側指揮官から命令が下ったが、その時「ちょうかい」は戦闘旗に使える大型の旭日旗がたまたま手許になく、それに代わる旗として掲揚された。作戦中の護衛艦にZ旗が掲揚されるのは戦後初めてであった。
長崎県の大島造船所では、円高への危機感を背景に、Z旗を掲げることで自社の従業員らを鼓舞し、危機意識を高めたという。
CADメーカーの図研では、社名の「図」や「Z」のイメージを持たせ、Z旗をかけあわせたコーポレートマークを制定している（Z旗で赤色の部分も青色となっている）。
命令
命令（めいれい）
アガメムノーン
アガメムノーン（, ）は、ギリシア神話の英雄である。長母音を省略してアガメムノンとも表記される。
アガメムノーンはミュケーナイの王であり、トロイア戦争におけるギリシア軍の総大将である。父はアトレウス。弟にメネラーオス。妻にクリュタイムネーストラー。息子にオレステース。娘にイーピゲネイアおよびエーレクトラー。
父の死後にミュケーナイ王となり、全ギリシアをまとめあげた。アガメムノーンはギリシア方の王たちを率いて戦ったためローマの時代には「王の中の王」と呼ばれ、皇帝の比喩とみなされていた。しかしその偉業以上に傲慢で非情、所有欲の強い男であったといわれる。絶世の美女とされるヘレネーの双子の異父姉であるクリュタイムネーストラーを、夫でありいとこのタンタロスを殺して奪った。彼女との間に3人の子供をもうけた。
弟メネラーオス（スパルタ王）の妻ヘレネーが、小アジアに位置するトロイアの王子パリスに連れ去られたことへの怒り、及び掟を破り他者の妻を奪ったパリスへの報復のため、全ギリシアから志願者を募ってトロイアに戦争を仕掛けることになる。出征時に逆風が吹いたため船出ができなくなると、娘イーピゲネイアを女神アルテミスに生贄として捧げれば解決するとの予言をうけ、苦悩の果てに娘を殺害してトロイアへ向かった。この非情の決断はクリュタイムネーストラーの憎悪を買ったのみならず、イーピゲネイアを呼び寄せる口実にアキレウスとの見合いを使ったことから彼との関係も悪化してしまった。
『イーリアス』第一歌ではアキレウスと衝突し、陣営に危機を作る。
戦勝後、トロイア王女カッサンドラーを己の愛妾として帰還するが、イーピゲネイアの死を遺恨に思う妻クリュタイムネーストラーとその情夫アイギストスに暗殺される。この神話は悲劇作家アイスキュロスのオレステイア三部作の一つ『アガメムノーン』の題材になっている。
徳川御三家
徳川御三家（とくがわごさんけ）は、江戸時代において徳川氏のうち徳川将軍家に次ぐ地位を持っていた3家のこと。単に御三家（ごさんけ）とも呼ばれる。
尾張藩は、江戸から上方に向かう東海道（江戸時代初期に五街道の東海道に再編）および東山道（江戸時代初期に五街道の中山道に再編）が通る地に位置した。紀州藩は、上方と江戸との間を太平洋経由で行き交う菱垣廻船等が通過する紀淡海峡に面する地に位置した。水戸藩は、江戸から陸奥国方面に向かう東海道（江戸時代初期に水戸街道・岩城街道などに再編）の途上に位置した。
御三家は親藩（一門）のうちで最高位にあり、将軍家や御三卿とともに徳川姓を名乗ることや三つ葉葵の家紋使用が許された。宗家（将軍家）を補佐する役目にあるとも言われているが、制度・役職として定められたものではない。元は、宗家の後嗣が絶えた時に備え、家康が宗家存続のために遺したものであるとも言われる。なお、室町幕府にも吉良氏・石橋氏・渋川氏の3氏を「御一家」と称し、具体的な職掌はないものの足利将軍家の後嗣が絶えた時に継承する権利を有しており、御三家はこれを参考にした制度とする見方もある。水戸家は頼房が駿河家断絶後の1636年（寛永13年）に徳川を賜姓された家であり、他の2家よりも官位・官職の点では下ではあるが、朝廷に対して次期将軍家の奏聞をし、また江戸常勤であることなどから、5代将軍綱吉のころから他の2家と共に御三家と呼ばれるようになった。
「将軍家に後嗣が絶えた時は、尾張家か紀州家から養子を出す」ことになっており、実際に7代将軍家継が8歳で死去したため宗家は断絶した。これをうけて8代将軍には紀州徳川家の徳川吉宗が養子に迎えられ、以降14代将軍家茂までは紀州家の血筋である。尾張徳川家は三代藩主徳川綱誠が三代将軍徳川家光の外孫だったこともあり、綱誠の嫡男である四代藩主徳川吉通が六代将軍徳川家宣の後継になりかけた。しかし、新井白石等の反対にあい尾張徳川家の家訓通り将軍位を争わず吉通自身が身を引き、幼き徳川家継が七代将軍となった。結果的には尾張徳川家は、将軍を出さなかった。なお、水戸家からは最後の15代将軍慶喜が御三卿の一橋徳川家へ養子に入り将軍家を継承することになったが、あくまでも一橋家からの将軍継承であり水戸家ではない。
江戸時代初期には、徳川将軍家である徳川宗家に尾張徳川家と紀州徳川家を加えた三家を御三家と呼ぶこともあり、また尾張家、紀州家に駿河徳川家（徳川秀忠の三男徳川忠長（松平姓とも）1代に終わった）を加えた3つの大納言家（水戸家は中納言家）を指して御三家という場合もあり、水戸家は尾張・紀州と較べるとやや家格が劣ると見られていた。また、将軍家の分家としては、上記3家および駿河家以外にも、3代将軍家光の子を分封した甲府徳川家（徳川綱重・綱豊の2代、松平左馬頭家）及び館林徳川家（徳川綱吉、松平右馬頭家）が、石高・家格ともに匹敵する家として存在した（ただし、家康の子（秀忠の兄）結城秀康を祖とする越前松平家、秀忠の子（家光の弟）保科正之を祖とする会津松平家などは徳川姓を許されていない）。しかし、駿河忠長が改易（後に自害）、館林綱吉が5代将軍となり、甲府綱豊が6代将軍（家宣と改名）として徳川宗家を継ぎ、これらの徳川家が消滅したため、尾張・紀州・水戸の3家を御三家と呼ぶことが定着した。
官位は、駿河家が初官従四位下宰相中将、極官従二位大納言。御両典（甲府家・館林家）・御三卿が初官従三位中将、極官権中納言。松平光長が従三位中将、松平忠昌が正四位下宰相である。よって官位だけでみると、尾張・紀伊・駿河の3家がほぼ同格、その格下に御両典・水戸家・御三卿がほぼ同格で、越前松平氏より上位という序列になる。
御三家の家臣は、基本的に将軍家と同様に、三河以来の譜代の家臣を祖とする者が多かった。その中でも御三家の国家老である御附家老は藩政目付役の重責を負って幕府から派遣された将軍直臣の扱いで、大名の家臣が通常陪臣扱いだったのとは一線を画した。御附家老はいずれも数万石を知行していたので、幕府崩壊後にあらたに諸侯に列し、立藩している。
また、将軍家の血筋の予備としての御三家の性格上、御三家自身も無嗣断絶による改易を避けるため、当主を絶やさぬように血統の保存対策として支藩を持つ必要があり、御連枝と呼ばれる分家を持った。御連枝により、尾張家の美濃高須松平家は4代、紀州家の伊予西条松平家は3代、水戸家の讃岐高松松平家は2代の御三家当主を出した。たとえば、紀州家当主だった吉宗が8代将軍として宗家を嗣いだ際に紀州家当主を継いだのは、伊予西条家の松平頼致（徳川宗直と改名）である。幕末の尾張家当主徳川慶勝も美濃高須家から養子に入っている。
しかし時代が下ると、尾張家と紀伊家では御連枝による当主継承も断絶し、財政の貧窮や御附家老による運動で、御三卿を含む吉宗以降の将軍血統より当主の継承がなされるとともに、幕府への依存度が高まる一方で幕府財政を圧迫した。
吉宗以降は、御三家を模した御三卿が創設され、御三家と共に将軍家の嗣子を出す役目を担うことになった（ただし御三家と異なり、当主がいない状態もあった）。
御三家当主の正室は、特に「御簾中」と称された。後に御三卿正室も御簾中と称された。
越後国
越後国（えちごのくに）は、かつて日本の行政区分だった令制国の一つ。北陸道に属する。
7世紀末、文武天皇元年（697年）以前のいずれかの年になされた越国（こしのくに）の磐船（いわふね）・渟足（ぬたり）の二郡の分割によって成立した。当初の領域は、現在の新潟県本州部分の北部（阿賀野川以北か）から山形県庄内、秋田県方面で、日本海側で蝦夷の領域に接する辺境国であった。
蝦夷政策の拠点国として大宝2年（702年）3月に、越中国から親不知以東、すなわち頸城郡、古志郡、魚沼郡、蒲原郡の四郡を譲り受けた。和銅元年（708年）に、北に領域を伸ばして出羽郡を新しく設置し七郡体制となった。出羽郡を建てるのと前後して出羽柵の築造と柵戸の移住が行われた。さらに、和銅5年（712年）9月23日 に、出羽郡が出羽国として分離したことで、後々まで続く越後の形ができあがった。天平16年（743年）2月11日に佐渡国を合わせたが、天平勝宝4年（752年）11月3日に元に復した。その後、沼垂郡が蒲原郡に統合されたり、古志郡から三嶋郡（みしまぐん、のちの刈羽郡）、ついで三島郡（さんとうぐん）が分立するなど郡に変動があった。
大和政権は蝦夷地における版図拡大に城柵を設けて、南の地域の人民を移民し、開発と村づくりに当たらせ公民とし、郡を設置した。越後に設置された城柵は、647年（大化3年）渟足柵（新潟市か）、648年（大化4年）磐舟柵（新潟県村上市か）である。国府は頸城郡にあった。10世紀頃までの国衙は上越市今池と見る説が有力視される。11世紀以降の中世国衙には諸説あるが、近年では上越市の直江津地区にあったと考えられている。尼寺跡は不詳。
なお、一宮を天津神社（糸魚川市）とする説もある。
オペラ作品一覧
オペラ作品一覧は、有名なオペラ作品またはオペレッタ作品の一覧。
波動
波動（はどう、英語：wave）とは、単に波とも呼ばれ、同じようなパターンが空間を伝播する現象のことである。
海や湖などの水面に生じる波動に関しては波を参照のこと。
量子力学では、物質（粒子）も波動的な性質を持つとされている。
物理学では波動と言うと、何らかの物理量の空間分布パターンが伝播する現象を指す。特にそのパターンが周期的であるような波動が頻繁に扱われるが、周期性は波動において必要な性質ではない。ただ、線型な波動（重ね合わせの原理が成り立つような波動）では、波を、周期性を持つ波（特に正弦波）の重ね合わせで表現すると便利である。
周期性を持つ波動、特に、正弦波では、振動数、周期、振幅、波長、波数などの物理量が定義される。
同じ時刻に場の量が同じ値をとる点の集まりによってできる面を波面という。波面が球面のものを球面波という。波面が平面のものを平面波という。
媒質が進行方向に平行に振動する波を縦波、垂直に振動する波を横波という。
波の空間パターンを作る物質や物理量（あるいはその分布）を媒質という。空気中を伝わる音波の媒質は空気である。空気の圧力分布のパターンが伝播するのが音波である。水面を伝わる波の媒質は水である。地震波の媒質は地球内部を構成するマントルや岩石である。電磁波は電場と磁場のパターンが伝播する。
古くは古代ギリシャ時代から、光は波なのか粒子なのかと疑問視されており両方の説が存在していた。1600年代になりオランダの数学者・天文学者・物理学者のクリスティアーン・ホイヘンスが光の波動説を近代風に基礎付けした。一方イギリスのアイザック・ニュートン（1643年～1727年）は光は粒子であるとする説を『光学』において展開した。
媒質が無い状態での波動には、ニュートンによる物理学や古典物理学では説明出来ない現象もある。例えば電子や光を含む電磁波は波動性と粒子性を同時に有しており、これを粒子と波動の二重性と言う。これは現代物理学によってようやく説明可能になった。
1924年、ド・ブローイは物質波という考え方を発表した。その2年後には、この物質波の考え方を発展させてシュレーディンガーが波動力学を構築した。波動力学では、「物質というものはすべて波としての性質を併せ持っている」と説明する。この波動力学は、後になりハイゼンベルクのマトリックス力学と実質的に同等のものであるということがやがて理解されるようになり、これらは量子力学として統一されることになった。
越中国
越中国（えっちゅうのくに）は、かつて日本の地方行政区分であった令制国の一つ。北陸道に属する。現在の富山県にあたる地域である。
7世紀末には、越国（高志国）が分割されており、後の越前国、越中国、越後国の前身となる行政区分が置かれていたと考えられている。大宝元年（701年）8月3日-同2年（702年）10月14日までに、大宝律令が制定され、全国的な施行に至ることから、遅くともこの頃までには、令制国としての越中国が成立していた。
律令施行時の大宝2年（702年）3月17日に、越中国の4郡（頸城郡・古志郡・魚沼郡・蒲原郡）を分ち越後国に属するという記録がある。これが文献上の越中国の初見である。越中国は礪波郡・射水郡・婦負郡・新川郡の4郡で構成される令制国となり、現在の富山県と領域をほぼ同じくする。
養老2年（718年）5月2日に越前国から分立して成立した能登国を天平13年（741年）12月10日に越中国と併合したが、天平宝字元年（757年）に能登国は越中国から再び分立した。
天平18年（746年）に大伴家持が国司として赴任してくると万葉集の数多くの歌が詠まれた。
天平宝字2年（758年）、越中国に駅鈴が初めて設けられた。宝亀6年（775年）3月2日、大小目員を設置した。延暦23年（804年）6月10日、上国に定められた。
越中には大きな勢力がなく、豪族や国人と呼ばれる小勢力が散らばっていた。彼らは時勢にしたがい木曾義仲や北条氏の支流で守護名越氏、桃井直常などに協力し活躍した。
室町時代には、桃井氏や斯波氏との抗争を勝ち抜いた畠山氏が守護職を得て守護大名となったが、守護自身は在京して、現地の統治は神保氏といった守護代に任せることが多かった。明応の政変で神保長誠の手によって将軍足利義材が放生津に迎えられ、一大政権を築き放生津幕府と称された。この頃に浄土真宗が広まり一向一揆も多発した。
戦国時代になると、守護畠山氏は神保氏と仲違いをし、代わりに分家の能登畠山氏の力を借りて統治を維持しようとしたが、畿内における内紛が激しくなる中で勢力を失った。そうした中、神保氏を始めとする畠山氏の被官の氏族が台頭する。新川郡の守護代である椎名氏が越後長尾氏（上杉氏）の支援を受け、射水郡・婦負郡の守護代である神保氏と抗争を始め、越中大乱と呼ばれる争いが勃発した。
この抗争は上杉氏側の国人が勝利したが、敗れた神保氏も織田信長の支援を受け、柴田勝家を司令官とする織田氏の北陸侵攻が始まり、やがて越中の上杉氏の勢力は駆逐されていった（魚津城の戦い）。
本能寺の変で信長が横死した後、柴田勝家の支援の下で佐々成政が越中を統一したが、勝家が羽柴秀吉に敗れると、成政は秀吉に帰服せず、秀吉方の隣国の加賀・能登の前田利家と争った。前田氏を支援した羽柴秀吉による富山の役により、成政は敗北。その所領は新川郡のみとなり礪波郡・射水郡・婦負郡は前田氏に与えられた。
江戸時代初期には土方氏の布市藩があったが、能登国内の領地と交換して、越中全域が前田領となった。後に加賀藩の支藩として富山藩（婦負郡と新川郡の一部）が置かれたが、国内の大半は加賀藩領であった。その後は改易されることもなく、廃藩置県を迎えた。国府は、射水郡にあった。現在の高岡市伏木古国府。現在の勝興寺の附近が国府跡とされており、境内に「越中國廰址」の石碑が立てられている。また、近くの高岡市伏木気象資料館（旧伏木測候所）が「東館（ひがしだち）」という小字名から国司館跡と想像され、「國守館址」の石碑が立てられている。しかし、敷地内からは9世紀の建物跡が発掘されているが、奈良時代のものは確認されていない。
平安時代末に新湊（現射水市）に移されたことがあり、太平記には新湊での戦いが記録されている。
国分僧寺は現在の高岡市伏木一宮にあり、気多神社の近くの「国分寺跡」に薬師堂が建立されている。
尼寺の遺構は、現在まで発見されていない。能登国が越中国の一部であった時代、越中国の一宮は現在の気多大社であったが、能登国を分立する際に二宮であった射水神社が越中国一宮とされた。白山比咩神社の社伝『白山記』には、「二神（射水神社）が元々の一宮であったが、新気多（気多神社）に一宮を取られた」とあり、気多大社から分祀して国府の近くに新たに創建された気多神社（新気多）が力をつけ、二上と新気多とが勢力争いをした結果、新気多が勝って一宮を名乗るようになったということになる。延喜式の写本における名神大社の異同もこの勢力争いの結果によるものとみられる。ただし、気多神社は新しく作られた神社ということで、名神大社でありながら射水郡の最後に書かれている。
後に気多神社の社勢が衰え、また、平安時代末の一時、国府が礪波郡に移された関係から、礪波郡の高瀬神社（南砺市高瀬）が一宮を名乗るようになった。室町時代の『大日本国一宮記』では越中国一宮は「礪波郡の氣多神社」としているが、これは同じく大己貴命を祭神とする気多神社と高瀬神社を混同したものとみられる。一宮について各国一社のみを記す書籍では、大日本国一宮記の地名の記載の方を正として、越中国の一宮は高瀬神社と記しているものが多い。だからと言って高瀬神社のみが一宮であるということでもない。江戸時代に全国の一宮を巡拝した橘三喜は、「越中の一宮は礪波郡にあるらしいが、それらしき社は見えず」とし、射水と気多にのみ参って高瀬には参っていない。
中世に書かれた『神道集』では、越中一宮は立山権現（雄山神社（立山町））であると記されている。これは中世以降の立山信仰の普及に伴い、その中心地である立山権現が一宮とみなされたものとみられる。
現在では射水・気多・高瀬・雄山の4社ともが「越中国一宮」とされ、全国一の宮会に加盟しているが、射水神社・雄山神社は一宮の称を積極的には使用していない。※以下四郡は、大宝2年（702年）3月に越後国へ移管
※以下四郡は、天平13年（741年）12月-天平宝字元年（757年）5月の能登国が越中国に併合された期間のみ
（以後畠山氏）
2018年
この項目では、国際的な視点に基づいた2018年について記載する。
※ノーベル文学賞を主催するスウェーデンアカデミーは、メンバーのセクハラ問題などを理由に、本年の選考を見送った。
注釈
出典
2013年
この項目では、国際的な視点に基づいた2013年について記載する。2月15日（UTC）に以下の二つの事柄が起きた。後述の通り、時期的な重なりは偶然とされる。
3月中旬頃をピークにパンスターズ彗星（C/2011 L4）、11月下旬頃をピークにアイソン彗星（C/2012 S1）という二つの彗星が太陽に接近・通過し、大彗星になる可能性があると期待されていた。以下、特に注目されていた後者の彗星について述べる。
11月から翌年の初頭にかけてアイソン彗星（C/2012 S1）が肉眼でも観測可能と予測され、特に近日点を通過する11月28日以降には視等級がマイナスになる可能性もあり、金星や満月より明るい大彗星（視直径は満月以下）になるのではないかと期待されていた（ただし、あくまでも地球からの距離、近日点距離、彗星核の直径などから計算された予測であり、過去には期待通りの明るさにならなかった例もある）。しかし、前述の近日点を通過した際に彗星の大部分が崩壊し、近日点通過後に期待されていた大彗星としての観測は不可能となった。
この年の後半には太陽活動の極大期が予測されていたが、通常の極大期と比べて黒点数は少なく太陽の活動も低調に推移している。また、極大期には太陽の北極部と南極部において磁場が反転する現象（ポールシフト）が起きるが、今回の磁場の反転は北極部で日本の太陽観測衛星「ひので」により2012年に観測されたものの南極部では1年以上遅れており、北極部と南極部で同じ磁極となる特殊な状態（太陽磁極の四重極構造）が一時的に見られた。なおNASAによると、今回の磁場の反転は本年12月末までに完了している。
極大期に突入して黒点が少ない状況は17世紀のマウンダー極小期と類似しており、この時期には約70年に渡って黒点が極端に少ない状況が続き、さらにイギリス・ロンドンのテムズ川でアイススケートができるなどヨーロッパや北米大陸、その他地域で気温の低下も同時に起きており、今回も地球が寒冷化するのではないかと考える専門家もいる。
"一部の出典の記事タイトルに伏字としている部分がある"
2019年
この項目では、国際的な視点に基づいた2019年について記載する。
注釈
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MACアドレス
MACアドレス（マック・アドレス、）とは、ネットワーク上で、各ノードを識別するために設定されているLANカードなどのネットワーク機器のハードウェアに（原則として）一意に割り当てられる物理アドレスである。OSI参照モデルでいえば、第2層（データリンク層）Media Access Controlのアドレスにあたる。
WindowsのコマンドプロンプトではPhysical Addressと表記されており、単に物理アドレスと呼ばれたりNode ID（ノードID）の別名でも呼ばれたりすることがある。
イーサネットの場合、48ビット（EUI-48）の符号である。MACアドレスの表現には、04-A3-43-5F-43-23や32:61:3C:4E:B6:05といったオクテットで区切り16進数表現を用いる。このMACアドレスの6つのオクテットのうち、最初の3オクテットがベンダーID部、次の1オクテットが機種ID、最後の2オクテットがシリアルIDとなることが一般的である。この場合、上位4オクテットでネットワーク機器の機種名まで特定可能である。
先頭オクテットのビット0x02がグローバルアドレスとローカルアドレスを識別するビットで、GLビットと呼ばれる。OFFであればグローバルアドレス、ONであればローカルアドレスであることを示している。また、先頭オクテットのビット0x01がユニキャストとマルチキャストを識別するビットで、IGビットと呼ばれる。詳細は、英文記事のを参照。
グローバルアドレスの場合、世界中のMACアドレスの管理を行なっているIEEEに料金を支払って、割り当てと登録を受けている。上位3オクテットはOUI（Organizationally Unique Identifier）と呼ばれる。OUIを割り当てられた各製造者は下位3オクテットを独自に重複しないように割り当てており、1つのOUIの割り当てを受けることで1677万7216個の製品に個別のMACアドレスが割り振れる。この仕組みにより、原則として、MACアドレスは世界中で唯一の番号となる。IEEEではOUIの登録データをWebで検索できるようにしている。
IPv4では、MACアドレスとIPアドレスの相互変換には、ARPやRARPというプロトコルを用いる。IPv6では、MACアドレスとIPアドレスの相互変換には、ICMPv6で規定されている近隣探索プロトコル（Neighbor discovery, NDP）を用いる。
MACアドレスが変更可能なネットワーク機器もかなり販売されている。このため無線LANなどで使用されているMACアドレス・フィルタリングはあまり効果的でない。
このようにMACアドレスは変更可能なため、MACアドレスが重複することがある。MACアドレスが重複すると正常な通信ができない。
また、DHCPなど、MACアドレスを装置の識別に使用する場合もMACアドレスが重複すると意図しない動作となることがある。特に管理用途でMACアドレスを使う場合は、同一セグメントに限らず重複が問題となることがある。
MACアドレスが有限の符号である以上、理論的には枯渇というものが考えられる。しかし、IPアドレス枯渇問題などで話題になるIPv4と違い、MACアドレスは2=281,474,976,710,656個（IGビット/GLビットを除外すると2=70,368,744,177,664≒70兆個）と多いことなどにより、2012年時点では差し迫った問題にはなっていない。
L2スイッチなどの通信機器では、通信機器のポートと、そのポートに接続される相手の通信機器のMACアドレスのマッピング情報を「MACアドレステーブル」に保存している。
2041年
この項目では、国際的な視点に基づいた2041年について記載する。注釈
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2042年
この項目では、国際的な視点に基づいた2042年について記載する。
注釈
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2022年
注釈
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2043年
この項目では、国際的な視点に基づいた2043年について記載する。注釈
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2044年
この項目では、国際的な視点に基づいた2044年について記載する。注釈
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2045年
この項目では、国際的な視点に基づいた2045年について記載する。
この年は人類史上最大の戦争である第二次世界大戦終戦、さらに、人類史上初めて核兵器が実戦使用されてから100年（1世紀）にあたる。以下に、過去の主な出来事からの区切りの良い年数（周年）を記す。
注釈
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2025年
以下に、過去の主な出来事からの区切りの良い年数（周年）を記す。注釈
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2046年
この項目では、国際的な視点に基づいた2046年について記載する。
注釈
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2047年
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2027年
注釈
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織田信秀
織田 信秀（おだ のぶひで）は、戦国時代の尾張国の武将、戦国大名。織田信長の父。
永正8年（1511年）、尾張国南西部海東郡・中島郡に跨る勝幡城（愛知県愛西市・稲沢市）を支配する勝幡城主で、清洲三奉行の一人の織田信定の長男として生まれる。
信定は尾張の守護代織田氏の一族で、尾張下四郡を支配する守護代「織田大和守家」（清洲織田氏）に仕える庶流として、主家の重臣の清洲三奉行の一家で弾正忠を称した家を継いでいた。大永年間（1521〜8年）に勝幡城を築き当時、伊勢湾に近い木曽川に臨む港と牛頭天王社（津島神社）の門前町として繁栄していた津島を支配し、同家の勢力拡大のきっかけを作る。
信秀は父・信定の生前である大永6年4月（1526年）から7年（1527年）6月の間に家督を譲られて当主となる。家督相続からまもなく、天文元年（1532年）、主家の織田達勝と清州三奉行の一人の小田井城の織田藤左衛門と争ったが、講和した。この和議を固めるのと自らの威勢を示すため、翌、天文2年（1533年）7月京都から蹴鞠の宗家飛鳥井雅綱を招き、山科言継も同道してまず7月8日勝幡城で蹴鞠会を開催し、賓客たちと数100人の見物衆も含め多くが集まり、7月27日には清州城に舞台を移し、連日蹴鞠会を実施した（『言継卿記』）。
天文7年（1538年）ごろ、今川氏豊の居城の那古野城（名古屋市中区、のちの徳川家の名古屋城の場所となる）を謀略で奪い取り、ここに居城を移して愛知郡（現在の名古屋市域周辺）に勢力を拡大した。天文3年（1534年）には信長が誕生している。
その後も勢力の拡大にともなって天文8年（1539年）に古渡城（名古屋市中区）を築き居城として二つ目の経済的基盤となる熱田を支配した。信長の幼年時か、天文15年（1546年）の元服前に那古野城を譲っている。そして天文17年（1548年）に末森城（名古屋市千種区）を築いてさらに居城を移している。これは、当時の戦国大名は生涯あるいは代々拠点城を動かさないことが多く、特異な戦略である。
経済的に伸長し勢力を増し、上洛して朝廷にも献金し、従五位下に叙位され、備後守に任官された。さらには室町幕府にも参じて、第13代将軍・足利義輝にも拝謁した。天文9年（1540年）から翌年にかけ、伊勢神宮遷宮のため、材木や銭七百貫文を献上した。これで、天文10年9月、その礼として朝廷より、三河守に任じられたというが、周囲への使用例はない。さらに天文12年（1543年）には、朝廷に内裏修理料として4000貫文を献上し、朝廷重視の姿勢を示す（『多聞院日記』）。
対外においては享禄2年松平清康が尾張に侵入し信秀の支配下の東春日井郡の品野城や、愛知郡の岩崎城を攻め取り、さらに今川の支援を受けて天文4年（1535年）守山まで侵攻してきたが、そこで守山崩れで不慮の死を遂げた。それで、混乱する松平氏の隙を突いて三河に侵攻し、天文9年（1540年）には安祥城を攻略し、支配下に置き長男の織田信広を置いた。松平氏は今川義元の支援を受けたが、天文11年（1542年）の第1次小豆坂の戦いで今川軍と戦って勝利し、西三河の権益を保持したと言われるが、『信長公記』にのみ記載された、しかし二次とは様相の違うはずの、この第一次の戦い自体があったか、今川氏の三河への進出過程から論争の対象となっている。
天文11年（1542年）、美濃では守護の土岐頼芸と子の頼次が斎藤道三によって尾張国へ追放され、信秀は頼芸を支援して、越前国で同様に追放された先々代の守護の子の土岐頼純を庇護下に置いていた朝倉孝景と連携し、美濃に兵を出し斎藤道三と戦い、一時は大垣城を奪った。
こうして信秀はその頂点で、主家の大和守家への臣従関係は保ちつつ、地位や権威は主家やその主君である尾張守護斯波氏をも上回り、弟の織田信康や織田信光ら一門・家臣を尾張の要所に配置し、尾張国内の他勢力を圧倒する戦国大名の地位を築いていった。しかし信秀は終末まで守護代奉行であり、実質上は尾張を代表する戦国大名として斎藤、松平、今川ら他国大名と戦い続けたものの、形式的主君であった守護代家、守護家は維持したままで、尾張国内の大和守家や他の三奉行や犬山の織田信清など何度も敵対し争ったり、反乱されたりしているのに、最後まで徹底して粛清したり叩こうとせず、それらを抱えたまま国外の敵と戦うという限界があり、旧来の権威や秩序を重んじる古さがあったと指摘され、それらの併呑や排除は信長の代を待つことになる。
天文13年（1544年）に道三の居城・稲葉山城を攻撃し城下まで攻め込んだが、道三の反撃を受けて大敗する（加納口の戦い）。そして、天文17年（1548年）には犬山城主・織田信清（弟・信康の子）と楽田城主・織田寛貞が謀反を起こすが、これを鎮圧して従属させた。同年、道三が大垣城の奪還のために攻めよせ、救援のため信秀が出陣し後ろ巻きするが、その留守中に、織田達勝の跡を継いだ織田信友が古渡城を攻めたことにより、帰って大和守家とも争うが、翌年には和解している。大垣城はやがて道三側に取り戻された。
さらに、同年、第2次小豆坂の戦いで今川方の太原雪斎に敗北。次第に今川・斎藤に押され、守護代大和守家とも紛議し苦しむようになった。そのため、この年斎藤氏と和睦して、条件として信長と濃姫との婚姻が決まり、翌天文18年（1549年）2月にこれを娶った。しかし、翌3月には、信秀の勢力を三河より駆逐せんとする今川が、織田方の西三河支配の牙城であった安祥城に太原雪斎を将とする約1万の軍勢を送った。城主であった庶子信広の奮戦により、一度はその攻撃を退けたものの、今川は同年9月に再び出兵。平手政秀が援軍として安祥城へ送られたが、11月に安祥城は陥落した。この後、西三河南部における織田方の勢力は総崩れの様相を呈し、更に信広が今川氏に捕縛されたことで、人質としていた松平広忠の嫡男竹千代（後の徳川家康）との交換が行われ西三河での勢力を失った。だが、同年頃から病に冒され臥せるようになり、周囲や関係者にも病中と知られ11月には信長が「執達」し代行して熱田に制札を出している。天文19年（1550年）8月今川の軍勢により、知多郡の水野家が降伏して、その翌年12月には愛知郡の鳴海城の山口教継が今川方となり周囲に調略して、信秀側の勢力が削がれ困難の続く中、天文21年（1552年）3月3日、末森城で死去した。享年42。家督は嫡男の信長が継いだ。葬儀は萬松寺で行われ、僧侶300人を参集させた壮大なものだった。
没年には、天文18年（1549年）説や、天文20年（1551年）説や、天文21年（1552年）3月9日説がある。
座標
幾何学において、座標（ざひょう）とは、点の位置を指定するために与えられる数の組 (coordinates)、あるいはその各数 (coordinate) のことであり、その組から点の位置を定める方法を与えるものが座標系（ざひょうけい、）である。座標系と座標が与えられれば、点はただ一つに定まる。
座標は点により定まる関数の組であって、一つの空間に複数の座標系が重複して定義されていることがある。例えば、多様体は各点の近くでユークリッド空間と同様の座標系が貼り付けられているが、ほとんどの場合、一つの座標系の座標だけを考えていたのでは全ての点を特定することができない。このような場合は、たくさんの座標系を貼り付けて、重なる部分での読み替えの方法を記した地図帳（アトラス、atlas）を用意することもある。
地球上の位置を表す地理座標や、天体に対して天球上の位置を表す天球座標がある。
座標の表現方法は一意ではなく、原点・座標軸の取り方により、何通りでも表現が可能である。
原点や座標軸などを定めれば、任意の座標は、ただ一つの点を指し示す。しかし逆に座標系によっては、任意の点にただ一つの座標を与えることはできない。たとえば極座標系では原点がいくつもの座標表現ができる。このように定めれば座標が作れるシステムのことを座標系(system of coordinates)と呼ぶ。
座標系の種類としては、以下の例などがある。
3DCGでは、扱っている空間全体の座標系をワールド座標系(world coordinate system) あるいはグローバル座標系(global coordinate system)と呼び、その中にある個別の物体（オブジェクト）それぞれにローカル座標系(local coordinate system)あるいはボディ座標系(body coordinate system)を設定することによって、全体空間の中でのそれぞれのオブジェクトの変化を扱いやすくするのが一般的である。例えば人間が走るシーンでは、腕や足の動きは身体の重心を原点とするローカル座標系の中での座標値の変化として、身体の移動はワールド座標系の中での身体の重心の位置の変化として、表せる。
異なる座標系の間には座標を変換するための関数が定義できる。このことを座標変換と呼ぶ。逆に座標変換を与えることによって異なる座標系を定義することもできる。座標変換には平行移動、回転などがある。
座標という概念を初めに考え出したのは哲学者であり数学者でもあるフランスのルネ・デカルトといわれている。但し、彼の著書『幾何学』では問題に応じて基準となる直線を適宜設定しており、現在のような固定した座標軸を設定する表現は用いられていない。なお、彼は病気療養中に寝転がりながら天井の板を見ていてこれを思いついたという逸話もあるがそれが本当かどうかは定かではない。
「座標」の由来である"co-ordinate"の用語を初めに用いたのはドイツの哲学者、数学者のゴットフリート・ライプニッツであり、現在の直交座標系の表記もライプニッツのものに由来する。日本語で「座標」の語を初めに用いたのは藤沢利喜太郎であるが、当時の表記は「坐標」であり、のちに林鶴一らによって現在の「座標」に改められた。
地理座標（または地図座標）は地球上の位置を表す座標をいう。2次元では緯度と経度で表し、3次元ではこれに標高を加えるのが一般的である。詳しくは測地系を参照。なお、都市や府県程度内の位置は、地球表面を近似的に平面であるとみなすことができるので、あらかじめ設定した座標原点から南北に何メートル、東西に何メートルの点として表すのが実用的である。国土地理院が定めた平面直角座標系は、この考えに基づき、地球楕円体表面をガウス・クリューゲル図法により平面上に等角写像して、日本内に19箇所の座標原点を置き、各々の座標原点からのx座標（北向きに正、南向きに負）、y座標（東向きに正、西向きに負）の値を与えるものである。
天体上の星などの位置を、地球から見上げる天球に配置されているものとして表す座標をいう。各種の座標系があるが、詳しくは天球座標系を参照。なお、あくまで天球上での位置を表すものであり、地球から星への距離を表すものではない。
色は複数（通常3つないし4つ）の数値要素の組み合わせで指定することができる。例えばマンセル表色系では、色相・明度・彩度による。RGBにおいては赤成分(R)・緑成分(G)・青成分(B)による。詳しくは色空間を参照。
阪東橋駅
阪東橋駅（ばんどうばしえき）は、神奈川県横浜市中区弥生町五丁目にある、横浜市営地下鉄ブルーライン（1号線）の駅である。駅番号はB15。
駅ホームの一部および第1出入口、第4出入口は同市南区高根町に位置する。現在地下鉄が通っている箇所の上部は大通り公園として整備されているが、地下鉄建設までは吉田川・新吉田川という川が流れていた。阪東橋は駅設置場所に架かっていた橋の名前で、1972年に廃止されるまでの横浜市電の電停名にも使われていた。
島式ホーム1面2線の地下駅である。2017年（平成29年）度の1日平均乗降人員は20,550人（乗車人員：10,381人、降車人員：10,169人）である。
近年の1日平均乗降・乗車人員推移は下記の通り。
能登国
能登国（のとのくに）は、かつて日本の地方行政区分だった令制国の一つ。北陸道に属する。
養老2年（718年）5月2日に越前国から羽咋郡、能登郡、鳳至郡、珠洲郡の四郡を分立して成立した。天平13年（741年）12月10日に越中国に併合されたが、天平宝字元年（757年）に再び分立した。
また、天元3年（980年）、『和名抄』の編纂で有名な源順が能登国守として赴任している。
能登郡の名称は後に鹿島郡へと改められた。
江戸時代には大部分が加賀藩領であったが、一部に幕府領（旗本領を含む）があった。また、一時的に譜代の小藩が設置されているが（能登下村藩・能登西谷藩）、いずれも短期間で廃止されている。明治維新の直前の領域は現在以下のようになっている。太字の自治体及び郡は全域が、通常体は一部が国土にあたる。
源順の『和名抄』には「能登国国府在能登郡」とあり、現在の七尾市古府の総社の付近か府中町にあったと推定されている。発掘調査はまだなされていない。
隣接行列
隣接行列（りんせつぎょうれつ、）とは、における基本的な概念で、グラフの頂点と頂点の隣接関係を表わす正方行列である。
頂点集合を とする有限無向グラフ に対して、その隣接行列 とは（頂点集合によって添字づけられた） 次正方行列であって、その 成分 は頂点 と頂点 を結ぶ枝の数で定義される。これによりグラフ の固有多項式やスペクトルがそれぞれ隣接行列 の固有多項式やスペクトルとして定義される。これらはグラフの不変量である（隣接行列そのものは頂点集合上の置換を除いてしか定まらない）。
有向グラフの場合、 から に向かう枝があるときのみ 成分を 1 に、そうでないとき 成分を 0 にする。また、枝に重みがついているグラフの場合は、 成分を重みとする。
6つの頂点と7つの枝から成るグラフの一例
例えば、上の（重みなし）グラフは、次の隣接行列で表現できる。
常磁性
常磁性（じょうじせい、英語：paramagnetism）とは、外部磁場が無いときには磁化を持たず、磁場を印加するとその方向に弱く磁化する磁性を指す。熱ゆらぎによるスピンの乱れが強く、自発的な配向が無い状態である。
常磁性の物質の磁化率（帯磁率）χは温度Tに反比例する。これをキュリーの法則と呼ぶ。
比例定数Cはキュリー定数と呼ばれる。
常磁性を持つ分子や原子は、外部磁場がなくとも永久磁石となる双極子モーメントを持っている。このモーメントはその分子・原子における電子軌道（磁気モーメントを参照）での不対電子のスピンから生まれている。外部磁場がない場合、双極子どうしは互いに作用せず、熱ゆらぎのためそれぞれバラバラな方向を向いている。ゆえにこのとき、この物質は磁性を持たない。しかし外部磁場が加えられると、双極子も加えられた磁場と同じ方向を向き、外部磁場と同じ方向に磁化されることになる。かつては、この電子の整列は外部磁場によって磁気モーメントにトルクが生まれ、外部磁場に平行に並ぼうとするためにおこると考えられていた。しかし、実際はスピンや角運動量の量子力学的性質によるものだった。
近接する双極子が相互に影響を与えるだけのエネルギーを持っていて、同時に電子スピンが外部磁場と同じあるいは逆向きに並び、磁場を作ることができる場合、それは強磁性（永久磁石）あるいは反強磁性をもつことになる。しかしその物質が強磁性や反強磁性を示す場合でも、ある温度以上になると、スピンは互いにでたらめの方向を向くようになって常磁性を示すようになる。この温度を強磁性ではキュリー温度、反強磁性ではネール温度という。これは、高温では物質のもつ熱運動のエネルギーがスピンの相互作用のエネルギーを上回るためである。
一般的に、常磁性の影響は非常に小さい。多くの常磁性を持つ物質（常磁石）は磁化率が10から10のオーダーであるが、磁性流体のような合成常磁石の中には10のオーダーを持つものもある。
電気伝導体の物質中では、電子は非局在化し、物質中を自由電子と同様に運動する。伝導性はバンド構造の図で、エネルギーバンドの空白を埋めるように電子が上がってくることによると理解されている。通常の非磁気伝導体は、スピンが上向きの電子と下向きの電子が1つの軌道に共に入っている。しかし磁場が加えられると、スピンの向きが違うと磁気ポテンシャルエネルギーも異なるので、伝導バンドが、スピンが上向きの電子のバンドと下向きの電子のバンドに分かれる。フェルミ準位（電子の全化学ポテンシャルエネルギー）はどちらのバンドにとっても同一であるため、この分裂によってエネルギーが下がったバンドにとっては少し余剰のエネルギーが生まれることになる。これが、パウリ常磁性と呼ばれる弱い常磁性である。
常磁性の物質は、原子中の（価電子でない電子）が持つ反磁性を打ち消さなければならない。より強い磁性を持つためには、非局在化した電子よりも、局在化した電子のほうが必要である。しかし、あるケースにおいては、バンド構造が、異なるエネルギーを持つスピンの向きが反対の電子を持つ2つの非局在化したサブバンドとなることがある。もし一方のサブバンドが優先的に電子を入れた場合、その物質は強磁性を持つことになる。これはあまり非局在化しない、比較的狭い（d軌道以降）バンドでしか起こらない。
一般的に、固体中では近接する電子の軌道を重ね合わせ、エネルギーがフェルミエネルギーとなるため、電子は強く非局在化する。これは、この軌道の電子の数ではバンドのエネルギー遷移にあまり敏感には反応せず、弱い磁性しか持たないことを意味している。これが、最外殻電子がs軌道やp軌道にある金属がパウリの常磁性を持ったり、遷移元素の金が反磁性を持つ理由である。金の場合、反磁性は閉殻となっている内側の電子殻が自由電子の弱い常磁性に勝っていることによる。
強い磁性が観測されるのは、d軌道やf軌道の電子が関わっている場合のみである。特に、f軌道の電子は強く局在化する。さらに、ランタノイドの磁気モーメントの大きさはMRIで用いられるガドリニウム(III)では不対電子7個分にもなる。このため、ランタノイドに含まれるネオジムやサマリウムは強力な磁石となる。
分子でも、電子の局在化につながるものもある。分子ではエネルギー的な理由から、通常スピンが片方だけの電子が軌道に入ることはない。しかし閉殻となっていない分子は自然界には存在する。酸素分子がその一例である。固体状態でも酸素分子は2つの不対電子を含むラジカルであり、常磁性を持つ。不対電子は2p軌道からの電子が不対電子となるが、分子どうしで軌道が重ね合わせられることは限られている。結晶格子中の酸素原子間の距離が長すぎるためであり、電子は非局在化して磁気モーメントは不対のままになる。
一筆書き
一筆書き（ひとふでがき）とは、広い意味では「筆記具を平面から一度も離さず線図形を描く」ことである。狭い意味では、これに加えて「同じ線を二度なぞらない（点で交差するのはかまわない）」という条件が加わる。筆記体のdは、前者の意味では一筆書きであるが、後者の意味では一筆書きではない。
以下は後者の狭い意味での一筆書きについて記す。
三角形「△」や四角形「□」は一筆書き可能だが、十字「+」は一筆書きできない。また、五芒星や白星「☆」、六芒星「✡」は一筆書き可能だが、アスタリスク「＊」は一筆書きができない。このように、一筆書きできる図形とできない図形がある。
「与えられた図形が一筆書き可能かどうか」という問題の例として、「ケーニヒスベルクの橋の問題」（）が知られている。なお、ケーニヒスベルクとは実際にあった場所の名前である。
18世紀の初め頃にプロイセン王国の東部、東プロイセンの首都であるケーニヒスベルク（現ロシア連邦カリーニングラード）という大きな町があった。この町の中央には、プレーゲル川という大きな川が流れており、七つの橋が架けられていた。あるとき町の人が、次のように言った。
「このプレーゲル川に架かっている7つの橋を2度通らずに、全て渡って、元の所に帰ってくることができるか。ただし、どこから出発してもよい」
町の人が言ったことはできるだろうか。
1736年、レオンハルト・オイラーは、この問題を以下のグラフに置き換えて考えた。
このグラフが一筆書き可能であれば、ケーニヒスベルクの橋を全て1度ずつ通って戻ってくるルートが存在することになる。
そして、オイラーは、このグラフが一筆書きできないことを証明し、ケーニヒスベルクの問題を否定的に解決した。
問題として示されている範囲の枠外にいったん出ると、その枠外で任意の経路をとることができるため、「指定された橋を全て1度ずつ通って戻ってくるルート」をとることも可能となる。ただし、いわゆる「題意」からは外れる。
ある連結グラフが一筆書き可能な場合の必要十分条件は、以下の条件のいずれか一方が成り立つことである（オイラー路参照）。日本の鉄道旅行（主にJRグループの路線）において、目的地まで最短経路で移動・往復するのでなく、出発地やその近くまでの大回り切符を購入することを比喩的に「一筆書き」と呼ぶことがある。最長片道切符などの途中下車扱いで主な目的地に立ち寄ったり（運賃の遠距離逓減制で割安になることが多い）、娯楽として大都市近郊区間の大回り乗車を楽しんだりする。
飛車
飛車（ひしゃ）は、将棋の駒の種類の1つである。
本将棋・小将棋・中将棋・大将棋・天竺大将棋・大大将棋・摩訶大大将棋・泰将棋・大局将棋で使う。チェスのルーク・シャンチーの俥・マークルックのルアと同様の動きをする。英語でもrookと訳され、略号はR。
鎌倉期に大将棋において考案された駒である。
飛車が成ると、（一部の古将棋を除き）竜王になる。
本将棋では角行とならぶ広い利きを持つ大駒であり、竜王に成るとさらに利きが広がるため攻撃の要となる傾向が強い。そのため、本将棋において、最も攻めの要となる駒である。五筋を基準に左側に飛車を動かすことを「振り飛車」、それより右側に飛車を動かす、あるいは飛車を元の筋のままにして戦う戦術を「居飛車」と呼ぶように、銀将、角行とともに古くから戦術を左右する駒として知られてきた。
特に横の利きは他の駒にないもので、攻めの軸となる。その一方で、利きの強さから、玉を除く駒の中では基本的に価値（重要度）が最も高い駒とされ、相手に攻められやすい駒であり、一度相手に渡ると非常に脅威となる。特に棋力の低い人は、飛車を取られると戦意を喪失する人もいるほどで、最近では玉を詰ます詰将棋に似たものとして、飛車を詰ます「詰飛車問題」が出ているほどである。それだけ守りにも重視しがちな駒であるが、俗諺で「ヘボ将棋、王より飛車をかわいがり」と謳われるように、飛車の守りだけに腐心すると、肝心の王の守りを崩され、敗局を迎えることになる。よって、時と場合によっては思いきって飛車を切って、攻めを打開することも求められ、寄せや詰めの手筋では飛車や龍捨てに好手を生むことも多い。それを特徴的に示した格言としては
というのがある。
後ろの利きも強い駒であり、特に自陣に攻め駒を打たれるのを防ぐ役割も持つ。守り駒として自陣に打つこともしばしばあり、これを「自陣飛車」というが、その場合は王と離して横の利きを生かす場合が多い。
本将棋では成ることにより新たに斜め後ろへの利きが発生する唯一の駒でもある（ちなみに本将棋での他の成れる駒5種に関しては、新たに真横や真後ろへの利きが発生するという点が共通している）。
実戦で将棋の駒が割れることは滅多にないが、飛車は実物の将棋の駒の中で物理的に最も割れやすいといわれている。「飛」と「車」の縦画が深く彫ってあるのがその原因の一つとされている。
飛と略す。成駒は竜王で竜と略す。年配の人は略称として「車（しゃ）」と呼ぶこともある。
中将棋では飛と略す。金将の成駒、大局将棋では飛燕・飛猫の成駒。成ると龍王。金将の成駒としての飛車は金飛車とも呼ばれる。
成ることはできない。
成ると金将。中将棋・大将棋・天竺大将棋・大局将棋とは元の駒と成駒の関係が入れ替わっている（金将→飛車）。