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インバータ
インバータ（）とは、直流または交流から、周波数の異なる交流を発生させる（逆変換する）電源回路、またはその回路を持つ装置のことである。逆変換回路（ぎゃくへんかんかいろ）、逆変換装置（ぎゃくへんかんそうち）などとも呼ばれる。制御装置と組み合わせることなどにより、省エネルギー効果をもたらすことも可能なため、利用分野が拡大している。
インバータと逆の機能を持つ回路（装置）はコンバータ、または整流器（順変換器）とも言う。
回路は一般に半導体素子（電力用半導体素子）と受動素子とを組み合わせて構成される。電動発電機と比べ機械的要素が不要なため効率がよく、保守が容易である。波形の出力方法としてパルス変調が用いられる。
出力インピーダンスが小さく、電圧源として動作するものである。コンバータ回路の直流側に大容量のコンデンサが並列に接続されている。
出力インピーダンスが大きく、電流源として動作するものである。順変換回路の直流側に大容量のリアクトルが直列に接続されている。
初期の頃はロイヤー回路が使われていた。トランスを飽和させるブロッキング発振型で、決して性能は良いものではなかった。
現在でもこのブロッキング発振型のロイヤー回路は無機EL用の点灯回路として使われている。また、液晶のバックライト用蛍光管（冷陰極管）の点灯用としてはこれとよく似た構成のコレクタ共振型回路というものが使われている。両者はたびたび混同されるが動作原理は異なる。
DC-ACインバータ回路系のインバータ回路であるが、チョークコイル型を用いたLC共振型と共振トランスを利用して効率改善を図った共振型があり、インバータ回路分野ではかなり特殊なインバータである。インバータが特殊なのは負荷が放電管という負性抵抗特性を有する素子を駆動するため、負性抵抗に対処するための独自の工夫が必要だからである。
LC共振型は主に電流共振型回路を基本にしたものが多く、それに様々な工夫を加えている。主に蛍光灯などの熱陰極管点灯用途に適する。
一方、共振トランスを用いたインバータ回路は冷陰極管の点灯用途(冷陰極管インバーター)に用いられ、その用途はノートパソコン、液晶モニタ、液晶テレビのバックライト照明など幅広い。
初期の頃はロイヤー回路が使われていた。トランスを飽和させるブロッキング発振型で、決して性能は良いものではなかった。周波数は低く、数十Hz数kHzである。
現在はコレクタ共振型回路というものが多く使われ小型化されている。周波数は数十kHzである。
駆動周波数が低く、大電流大電力である。駆動対象は三相誘導電動機もしくは同期電動機がほとんどであり、スイッチング素子を各相2組ずつ用いた三相出力インバータが用いられる。直入れ始動と比べてインバータ方式では電動機の回転速度調整や出力トルクの調整が容易になることによって効率を大幅に改善することができる。省エネの観点からも、電動機では直入れ制御からの置き換えが推奨される。
回転磁界式の交流電動機では、電機子誘起起電力と周波数：回転数がほぼ比例するので、インバータにより誘起起電力＋インピーダンス降下の電圧を加えて定起動電流、定スベリ（定遅れ角）に制御する方式が開発されて、鉄道界ではそれをVVVFインバータ制御、VVVF制御（可変電圧可変周波数制御）と呼んで、1990年代以降の現在ではほとんどの新製車の動力方式となっている。
VVVFインバータのスイッチング素子として、低出力用はバイポーラトランジスタ、MOS-FET、大出力用は自己消弧型サイリスタや、より高速の絶縁ゲートバイポーラトランジスタ(IGBT) が主として使用されている。さらに、IGBTよりオン時の抵抗が小さく消費電力が少なくなるSiCパワー半導体(炭化ケイ素MOSFET)への置き換えが、2015年１月の小田急線の営業運転から、山手線のJR東日本E235系電車、東海道新幹線N700Sの2020年の運行開始、へと進み出している。
速度0を含む任意電圧任意周波数の正弦波を生成する方式は基本的にPWM（パルス幅変調）方式に拠っているが、大容量素子の最大動作電圧が不足することから中間電圧を設定した「3レベルインバータ」も使われ、それに対しオン・オフ2値のPWMインバータを「2レベルインバータ」と呼ぶ。
1990年代前半までは、大出力用にはゲートターンオフサイリスタ(GTO)、小出力用途にはパワーバイポーラトランジスタが主として使われていたが、1990年代後半以降は、よりオン抵抗が低く、高速駆動が可能な絶縁ゲートバイポーラトランジスタ(IGBT、大出力用)やパワーMOSFET(小出力用)が製造されるようになったことから、これらの素子を使用するものがほとんどとなった。さらに、前項に記述したSiCパワー半導体へと置き換えが進んでいる。SiCパワー半導体の製造メーカーには三菱電機やロームなどがある。
厳密には、直流電力を交流電力に変換する装置あるいは装置の一部をインバータと呼ぶ。バッテリー電源の交流変換装置、直流電気鉄道のインバータ装置はこのタイプのインバータ装置である。一方、日本においては、相数・周波数・電圧等の異なる交流を得るために、商用電源の単相交流、三相交流を、一旦整流器で直流に変換してから、再度交流にするための、整流器(コンバータ)と(厳密な意味での)インバータを組み合わせ、同一パッケージ内に収容した電力変換装置全体をインバータと呼ぶことも多い（産業用インバータなど）。
一口にインバータと言ってもインバータの応用範囲は幅広く、それぞれの分野におけるインバータ回路と他の用途におけるインバータ回路とはお互いに全く異なるものである。応用面を大きく分けると、モーター制御、DC-ACインバータ、DC-DCコンバータ、放電ランプ用安定器、その他となる。インバータは固体回路素子のみから構成されるため、メンテナンスフリーの装置であるかのように誤解される場合もあるが、実際は、とりわけコンバータとインバータを組み合わせた装置においては、コンバータ部の平滑用電解コンデンサが経年劣化の避けられない有寿命部品であり、いずれは交換が必要になる。故障による長時間の停止が好ましくない用途では、予防保全として、電解コンデンサを5〜10年程度の間隔で定期的に交換することが好ましい。
また、電動機用などの比較的容量の大きいインバータは近年小型化が進み、素子をファンにより強制冷却していることが多い。そのため、ファンの交換も24年の間隔で定期的に交換することが望ましい。
パルス幅変調とパルス振幅変調がある。
電動発電機
電動発電機（でんどうはつでんき、MG、"M"otor "G"enerator）という言葉は、下記に示す2つの異なる機械を指す意味で使われる。この項目ではそれぞれについて述べる。
なお、電動発電機は発電電動機（はつでんでんどうき）ともいう。
電動機と発電機とを同軸で直結した電動発電機は、電力の変換を目的とする電力機器である。
交流の周波数変換もしくは直流-交流の変換、あるいは直流の昇圧・降圧など、トランスでは変換できない電力変換で、かつ半導体素子ではその当時の技術的な限界から変換が難しかった時期によく使われた機器であるが、現在でも稼働している機器は多数存在する。主に変電所・工場・電車などで使われている機器である。
変換元の電力を電動機に入力し、その回転運動を同軸上の発電機に伝達、発電し電気エネルギーに戻す。交流電力の周波数変換では交流電動機と交流発電機とで構成する。また、直流から交流を得るときは直流電動機と交流発電機とで、直流の電圧変換では直流電動機と直流発電機とで構成する。
変圧器が電圧の変換しかできないのに対し、電動発電機では機構上、電力で発電機を作動させて発電する形となるため、電動機と発電機の組み合わせ方によって電圧変換・周波数変換・直流-交流変換など様々な電力変換に対応できる点が特徴であり、構造も単純であるため古くから用いられてきた。
しかし電動発電機を利用した電力変換は効率が悪いため、半導体素子の進歩により、静止型周波数変換装置やシリコン整流器、インバータなど、用途にあわせた新しい電力変換方式が普及し、電動発電機はそれらに置き換えられている。
1980年代以前に製造された古い電車では、制御装置を駆動する電源や冷房装置や室内灯などのサービス電源装置として広く使用されており、現役の装置も少なくない。
東海道新幹線では、全線60Hz供給の為、東京電力から供給される50Hzを60Hzとして供給するための周波数変換変電所があり、そこでは数台の電動発電機（10極:12極 300rpm）が稼働している。
従来の電動発電機は直流電動機を使用した方式であり、必然的にブラシ・整流子など磨耗部分があり、メンテナンスには手間を要するものであった。それに対し、1980年代からブラシを廃した電動発電機が開発された。特にこれをブラシレスMG、略してBLMGと呼び、区別するようになった。
BLMGは直流1,500Vを電源にサイリスタインバータを用いて三相交流に変換し、三相交流により三相同期電動機を回転させて三相同期発電機で発電する方式である。同期電動機にはブラシがないため、直流電動機よりもメンテナンスが軽減されるものである。
しかし、依然として回転磨耗部分は残るため、根本的なメンテナンスフリーには至らず、1990年代に入ると静止形変換装置に代わられている。
※以下は電動発電機の代替となる機器。
電動発電機とは、電動機と発電機とが可逆であり兼用されるものを指す場合もある。
以下にその一例を示す。
日本の地域別鉄道路線一覧
日本の地域別鉄道路線一覧では、50音順配列の日本の鉄道路線一覧を、日本の地域別に一覧にしている。
編集注：解説：
日本は他国と海を隔てて大きく離れているため、日本国外と接続する路線はない。
北海道、本州、四国、九州のいずれかにまたがって走る路線。
ティートーノス
ティートーノス（, , ）は、ギリシア神話に登場する人物である。長母音を省略してティトノスとも表記される。
イーリオス王ラーオメドーンの子で、プリアモス、ラムポス、クリュティオス、ヒケターオーン、ヘーシオネー、キラ、アステュオケーと兄弟。暁の女神エーオースの夫で、エーマティオーンとメムノーンの父。一説にアッサラコスと兄弟
ティート―ノースは美男子で、エーオースから熱烈に愛されたことで有名。神話によるとエーオースは彼をさらってエチオピアに連れて行き、夫とした。ホメーロスは、エーオースがティート―ノースと眠るベッドから、毎朝、夜明けをもたらすために起き上がると詠っている。このことからティートーノースはしばしばエーオースの夫と呼ばれ、エーオースもまたティート―ノースの妻と呼ばれた。
シケリアのディオドロスは、ティートーノースはエチオピアに遠征し、エーオースにメムノーンを生ませたと述べている。
『ホメーロス風讃歌』によると、エーオースはゼウスに願い、ティートーノスを不死にしてもらった。ところが不老にしてもらうのを忘れたため、若々しい間は女神からの愛を享受していたが、老いが深まるとともにエーオースの足は遠のいて行った。それでも館の中で神々の飲食物で世話をしていたが、身体を動かすことが出来なくなったとき、ティート―ノースを奥深い部屋に移して扉を閉ざし、2度と近づかなかった。しかしティートーノースは今も生きていて、その声は扉の向こうから聞こえてくるという。別の話によると老いさらばえたティートーノースは最後には声だけの存在となり、エーオースによってセミの姿に変えたとされる。
なお、子供のうちエーマティオーンはヘーラクレースに殺された。またメムノーンはトロイア戦争でエチオピア勢を率いて戦った英雄である。
湘南市
湘南市（しょうなんし）は、神奈川県平塚市、藤沢市、茅ヶ崎市、高座郡寒川町、中郡大磯町、二宮町の6市町の合併構想により、新設が計画されていた人口約97万人（当時）の都市であり、政令指定都市の移行まで目指したが、合併まで至らなかった。
合併が実現していれば、神奈川県第3位の人口を有する都市となり、2010年4月に政令市に移行した相模原市よりも規模の大きい政令市が誕生し、また同一県内に4つの政令市（横浜市・川崎市・相模原市・湘南市）を擁した可能性もあった。
2002年1月に研究会が発足、会長には平塚市長（当時）の吉野稜威雄が就任し、2003年4月までに9回会合が開かれた。突然の研究会発足に市民は当惑し、特に茅ヶ崎市のアンケートで反対が9割に達して纏まる気配の見えない中、2003年4月27日の統一地方選挙において、平塚市長選では合併反対を訴えた大蔵律子が推進派の現職を破って当選した。同じく茅ヶ崎市長に当選した服部信明も、登庁後の会見で合併に難色を示した。湘南市研究会メンバーで大磯町長の三沢龍夫も研究会存続の厳しさを語るなど実現は困難になり、2003年5月26日の会合で白紙とされ、研究会も解散された。
6市町の新設合併が実現した場合の人口等は、以下のようになる。
室温超伝導
室温超伝導（しつおんちょうでんどう、）は、超伝導になる転移温度が室温（およそ300K（ケルビン））程度であること。
室温超伝導を示す物質を探索する研究は盛んに行われているが、2017年7月現在でも未だ発見されていない。
過去に、室温超伝導を示す物質を発見したとの報告が複数なされているが、いずれも再現できず室温超伝導と認知されていない。
現在最も常温に近いのは、高圧下の硫化水素で、約200GPa・150Kで超電導となる。
 こちらより引用
トート・タロット
トート・タロット (Thoth Tarot) とは、イギリスのオカルティスト、アレイスター・クロウリーがデザインし、女流画家が描いたタロットである。
まず1944年に、クロウリーによるタロット解説書『』の挿絵として発表される。しかしカードとしての出版は長らくかなわず、1969年になってようやくカード化された。主な特徴として、やや大判のサイズと、複雑にして象徴的な絵柄が挙げられる。タロット愛好家からの評価は高い。しかし、出版年からも分かる通り、クロウリーの死後に出版されているため、実際に彼自身が選んだ図柄が出版されているか不明で、近年では魔術師のカードが複数枚入ったセットも出版されている。その他のカードにおいても同様に、クロウリーの指示によってハリスの描いた、ラフではない絵が複数枚あることが知られている。
ウェイト版などと同じく、黄金の夜明け団の教義に基づいてはいるが、クロウリー独自の解釈も加わっており、かなり相違点がある。
大アルカナや小アルカナのカードの名称変更が多い。
名称変更された大アルカナは、
以上の6枚である。
小アルカナの方は人物札が、『騎士』 codice_13、『女王』 codice_14、『王子』 codice_15、『王女』codice_16（代表的なタロットでは王、女王、騎士、小姓）に、それぞれ変更されている。そのほか、大アルカナ、小アルカナとは別に、「獣の印」とよぱれる一筆書きの六芒星が描かれたカードが入る版もある。
また、ヘブライ文字に対応させた配列の仕方が黄金の夜明け団系のタロットとは異なっている。ウェイト版では、マルセイユ版などの伝統的なものと違い 、大アルカナの「正義」と「力」の番号を入れ替えることによってヘブライ文字順の配列になっていた。一方、トート・タロットでは、配列の順番はマルセイユ版と同じで、ヘブライ文字との対応だけが入れ替わっている。「ツァディは星ではない」という法の書の文言に基づき、「皇帝」と「星」のヘブライ文字対応も交換されている。この交換を黄道12宮に当てはめると、対称位置に二つのねじれができる形になる。
トートタロットでは一般的に呼称される大アルカナを『アテュ』と呼称し、小アルカナを『スモール・カード』と呼称している。スモール・カードの人物札は『コート・カード』と呼称しており、一般的なタロットと同じである。
ミュルミドーン人
ミュルミドーン人（ミュルミドーンじん、Myrmidon、 希：Μυρμιδών）は、ギリシア神話に登場する神話的民族である。複数形はミュルミドネス（Myrmidones, 希：Μυρμιδόνς）。ギリシア語の蟻（μύρμηξ, myrmex）に由来するとされる。アキレウスに率いられてトロイア戦争に参加した。
ゼウスはアイギーナを父のもとからさらい、当時オイノーネーと呼ばれていた島に連れて来て、アイアコスを生ませた。これ以降オイノーネー島はアイギーナ島と呼ばれるようになった。ゼウスはアイアコスがアイギーナ島に一人でいるのを哀れみ、蟻を人間に変えてあげた。彼らがミュルミドーン人である。
アイアコスの子にペーレウスとテラモーンが生まれた。彼らは成長した後、異母兄弟のポーコスを殺したため、ペーレウスはプティーアへ、テラモーンはサラミース島へ逃亡した。ペーレウスが逃げ出すときにミュルミドーン人をプティーアへ連れ出したため、ペーレウスの子アキレウスが、トロイア戦争にミュルミドーン人を率いていくことになったと思われる。
ミュルミドーン人については別説もある。ミュルミドーン王の娘エウリュメドゥーサが、蟻に姿を変えたゼウスに誘惑されたという説、女神アテーナーが鋤を発明したとき、ミュルメクスという名のニュンペーが、発明したのは自分だと高言して罰を受け、蟻の姿に変えられたというものである。ゼウスが戦いのために蟻から生み出したのがミュルミドーンという戦士部族だという説もある。
可換体
抽象代数学において、可換体（かかんたい、）あるいは単に体（たい、）とは、零でない可換可除環、あるいは同じことだが、非零元全体が乗法の下で可換群をなすような環のことである。そのようなものとして体は、適当なアーベル群の公理と分配則を満たすような加法、減法、乗法、除法の概念を備えた代数的構造である。最もよく使われる体は、実数体、複素数体、有理数体であるが、他にも有限体、関数の体、代数体、"p" 進数体、などがある。
任意の体は、線型代数の標準的かつ一般的な対象であるベクトル空間のスカラーとして使うことができる。（ガロワ理論を含む）体拡大の理論は、ある体に係数を持つ多項式の根に関係する。他の結果として、この理論により、古典的な問題である定規とコンパスを用いたや円積問題が不可能であることの証明や五次方程式が代数的に解けないというアーベル・ルフィニの定理の証明が得られる。現代数学において、体論は数論や代数幾何において必要不可欠な役割を果たしている。
代数的構造として、すべての体は環であるが、すべての環が体であるわけではない。最も重要な違いは、体は（ゼロ除算を除いて）除算ができるが、環は乗法逆元がなくてもよいということである。例えば、整数の全体は環をなすが、2"x" = 1 は整数において解を持たない。また、体における乗法演算は可換でなければならない。可換性を仮定しない除法の可能な環は可除環、斜体、あるいは体と呼ばれる。
環として、体は整域の特別なタイプとして分類でき、以下のようなクラスの包含の鎖がある。
体をアルファベットで表すときは、"K" （続いて "L", "M" 等）を用いる慣例がある。これは体がドイツ語で "Körper" だからである。英語の "field" の頭文字をとって "F" が用いられることもある。"F" の次の文字 "G" は群と紛らわしいから、前の文字 "E" も用いられる。
体とは、以下の条件を満たす加法と乗法と呼ばれる 2 つの二項演算によって定まる代数的構造のことである。以下、台集合 "K" に加法 "+" と乗法 "×" が定められているとし、乗法の結果（積） "a" × "b" は "ab" と略記する。
また、この条件を満たす代数的構造を備えた代数系 ("K", +, 0, ×, 1) あるいは省略して単に集合 "K" は「体を成す」という。零元のみからなる集合 {0} は 1 = 0 と見れば上記の条件を満たし、自明な体と呼ばれるが往々理論的な障害となるため通常は除外して考える。つまり、体の定義に通常は
なる条件を加える。体 "K" が与えられたとき、その乗法構造を忘れて加法に関するアーベル群とみたときの代数系 ("K", +) を体 "K" の加法群と呼ぶ。加法群を "K" や G("K") と記す場合もある。また乗法構造のみに注目して、0 を除く "K" の元の全体 "K" に乗法を与えて得られる代数系 ("K", ×) は群であり、乗法群と呼ばれる。"K" の乗法群をしばしば "K" とも記し、G("K") と記されることもある。体 "K" の乗法群の任意の有限部分群は巡回群である。
体の元の濃度を位数といい、有限な位数を持つ体を有限体と呼び、そうでない体を無限体と呼ぶ。有限斜体は常に可換体である（ウェダバーンの小定理）。
"n"1 で単位元 1 を "n" 回足したものを表すとき、"n"1 = 0 となるような正の整数 "n" のうち最も小さなものをその体の標数という。ただし、そのような "n" が存在しないとき標数は 0 であると決める。体の標数は 0 または素数である。
体は 0 以外の元が全て可逆となる単位的環である。したがって、そのイデアルや部分環の概念を考えることができるが、体は自明でないイデアルを持たない（これを体は単純環であるという）。体の単位的環としての部分環がふたたび体をなすとき、部分体という。
体 "K", "L" とその間の写像 "f": "K" → "L" が与えられたとき、"f" が体の準同型であるとは、単位的環としての準同型であることをいう。つまり、体準同型 "f" は "K" の任意の元 "a", "b" および、"K", "L" それぞれの単位元 1, 1 に対して
を全て満たす。また、その像 Im("f") = {"f"("x") | "x" ∈ "K"} は "L" の部分体となり、核 Ker("f") = {"x" ∈ "K" | "f"("x") = 0} は "K" のイデアルとなるが、体が単純環であることと単位元が零元にうつることはないことから、体の準同型は必ず単射になる。したがって、体の準同型 "f": "K" → "L" の像 Im("f") は "K" に体として同型である。これを中への同型とよび、さらに "f" が全射であるとき上への同型であるという。
算術
算術 (さんじゅつ、) は、数の概念や数の演算を扱い、その性質や計算規則、あるいは計算法などの論理的手続きを明らかにしようとする学問分野である。
「算術」という日本語としては、文明開化前後の「数学」 いわゆる西洋数学の本格的な輸入以前は、今日において和算と呼ばれているような、当時の、いわゆる「日本の数学」全般を指していた。
また、算術および の語は、数論を指し示す場合もある。
算術の中でも初等的な演算として後述する四則演算（しそくえんざん）がある。
四則演算は
の4つの演算の総称であり、減算は加算の、除算は乗算の逆演算としてそれぞれ定義される。
算術における加算 、減算 、乗算 、除算 の4つの二項演算のことをあわせて、算術の四則（しそく）あるいは四則演算と称する。
それぞれの演算にはもっぱら
の記号が用いられる。
四則演算のうち、加算と乗算は 0 を含む非負の整数の範囲、つまり自然数の範囲で自由に行うことができるが、減算と除算には制約がある。自然数の間の減算は、引く数が引かれる数より大きい場合を扱うことができない。また自然数の除算は、適切な剰余を定義しない限り、割る数が割られる数の約数でない場合を扱うことができない。減算の場合は扱う数を負の数を含んだ整数全体に捉え直すことで制限を解消することができる。たとえば は自然数を与えないが、整数全体で演算を扱うなら、
と負の数を与えることができる。
除算については扱う数を有理数の範囲にすることで互いに素な整数の間でも演算を定義できる。たとえば は整数を与えないが、
のように有理数を与える（ のように表記された数は分数と呼ばれる）。従って、正負の有理数と 0 の数を扱うことで、自由な四則演算が可能になる。ただし、通常は除数を 0 とする除算は定義されない（ゼロ除算を参照）。
四則演算を特徴付ける性質には、交換法則・結合法則・分配法則などがあり、抽象代数学では四則演算が自由にできる集合のことを体という。有理数の全体、実数の全体、複素数の全体などは全て体である。
除算は乗算の逆の演算になっている; ならば、 が成り立つ。 となるような乗法の逆元 を の逆数といい、 と表す。つまり、以下のように表せる。
従って除算は除数の逆数に関する乗算に置き換えられる。
減算は加算の逆の演算になっている; ならば であるから、乗算 × が加算 + に、除算 ÷ が減算 − に置き代わっただけで、乗算と除算の場合と全く同じことが起こっている。つまり、減算は加算の逆の演算である。ここから自然に、 となるような加法の逆元 を考えることに導かれる。 の逆元 は と表される（これは の反数と呼ばれる）。つまり次のような関係が常に成り立つ。
数 が正ならば は負の数であり、 が負ならば は正の数となる。また、 が なら もまた となる。
従って正の数の減算は負の数の加算に、負の数の減算は正の数の加算に置き換えられる。
加法の逆元を与える演算子としての − と、2 数の間の減算を行う演算子としての − とでは、記号は同じだが行う操作と作用する項に違いがあるため、区別を要する場合には前者を単項のマイナス 、後者を2項のマイナス と呼ぶ。
コンピュータの用語として、論理和や論理積などを扱う論理演算に対して、四則演算に代表される数値を扱う演算を算術演算と呼ぶ。
また、右シフト操作において、その操作で空くビットに、最上位ビットを複製して埋めるシフトを算術シフト、0 で埋めるシフトを論理シフトと言う。これは歴史的にそのように呼ばれているが、符号付き のシフトと、符号無し のシフト、と呼ぶのが理にかなっている（符号付数値表現#2の補数）。
代数的構造
数学において代数的構造（だいすうてきこうぞう、algebraic structure）とは、集合に定まっている算法（演算ともいう）や作用によって決まる構造のことである。代数的構造の概念は、数学全体を少数の概念のみを用いて見通しよく記述するためにブルバキによって導入された。
また、代数的構造を持つ集合は代数系（だいすうけい、algebraic system）であるといわれる。すなわち、代数系というのは、集合 "A" とそこでの算法（演算の規則）の族 "R" の組 ("A", "R") のことを指す。逆に、具体的なさまざまな代数系から、それらが共通してもつ原理的な性質を抽出して抽象化・公理化したものが、代数的構造と呼ばれるのである。
なお、分野（あるいは人）によっては代数系そのもの、あるいは代数系のもつ算法族のことを代数的構造とよぶこともあるようである。 後者は、代数系の代数構造とも呼ばれる。
現代では、代数学とは代数系を研究する学問のことであると捉えられている。
一般的な代数的構造は普遍代数という数学の分野で研究される。代数的構造はまた、ほかの構造に加えて定義されることもある。位相構造をもつ位相群、位相線型空間、リー群はそのような例である。
どの構造も、それぞれに固有の準同型を持っている。このことを使って、それぞれの構造を満たすもの全体の圏を考えることができる。
代数系 ("A", "R") と ("B", "S") とは、それぞれの代数構造（算法族） "R" と "S" とが項数を込めて等しいか同一視できるとき、同類であるという（項数については算法の項参照）。
例えば群は、積だけを算法とする代数系とみなせば半群と同類であるが、各元にその逆元を対応させる写像も群の（単項の）算法に含めて考えると、半群とは同類ではない。
そして群をそのように半群と同類でない代数系として定義する方が、代数系の論としては正当で、理論上も便利なことがある（群論参照）。
また、環を加法と乗法を算法とする代数系とみなし、束を結びと交わりを算法とする代数系とみなせば、加法 "x" + "y" と結び "x" ∨ "y" 、乗法 "x" × "y" と交わり "x" ∧ "y" とを同一視することによって、この両者は同類の代数系となる。
しかし、環における加法・乗法と束における結び・交わりとは、異なる法則に従う。
例えば、環での加法・乗法は分配律 "x" × ("y" + "z") = ("x" × "y") + ("x" × "z") に従うが、束での結び・交わりは必ずしも分配律 "x" ∧ ("y" ∨ "z") = ("x" ∧ "y") ∨ ("x" ∧ "z") には従わない。
また、束での交わり・結びは冪等律 "x" ∧ "x" = x, "x" ∨ "x" = "x" に従うが、環での加法・乗法は冪等律 "x" × "x" = x, "x" + "x" = "x" に必ずしも従わない。
そこで、同類の代数系をさらに「それらの算法がどういう法則に従うか」によって分類して種に分けて、それぞれの種に属す代数系をまとめて抽象化して論ずるのが普通である。
歴史的には、半群・群・環・多元環・体・束などはそうやって出来た抽象概念である。
代数系についての基本概念には、代数系の部分代数系（部分系）と、同種の代数系の間の準同型写像（準写）とがある。
代数学の一分科である線型代数学に例をとれば、線型空間が研究対象とする代数系に当たり、線型部分空間が部分系に当たり、線型写像が代数系間の準写に当たる。
代数系についての副次的概念には、生成系・直積（直和）・商・拡大・普遍性・表現等々がある。
実数すべてから成る集合とそこでの四則（加減乗除の算法、すなわち足し算・引き算・掛け算・割り算）との組は、典型的な代数系である。
この例では、足し算・引き算・掛け算は任意の二つの数の組について実行可能であるが、割り算は、0での割り算ができないという意味で"局所的"（あるいは"非全域的"）である。
代数系の算法には一般には、こういうような局所的（あるいは非全域的）算法も含まれる。
たとえば行列の足し算・掛け算も、あらゆるサイズの行列から成る集合での算法とみなせば、局所的である。
こういう局所的算法を含む代数系の理論は複雑であるので、数学の分野では避けられる傾向がある。たとえば行列の足し算・掛け算も、数学者の間でさえ、上記のような意味での局所的算法と捉えて説明されることは稀である。また、上記の実数と四則とから成る代数系は体の典型であるが、体の概念も環の概念も、局所的算法である除法を用いないで説明するのが通例である。
一方で、数理論理学では、研究対象として形式言語を代数系の一種と捉えるが、形式言語における算法は局所的のものが一般的である。たとえば、述語論理学における形式言語である述語言語（論理式と項とから成る）では、論理記号 ∧, ∨, ￢, ⇒, ∀"x", ∃"x" は論理式に対してのみ実行可能な局所算法を表し、関数記号や述語記号は、項のみに対して実行可能な局所算法を表すと解される。
また、推論規則も局所的算法と解される。たとえば三段論法は、二つの論理式 "A" と "A" ⇒ "B" とから第三の論理式 "B" を導き出す推論規則であるが、これは、第二の論理式が "A" ⇒ "B" という特別な形のときだけ実行可能な局所算法と解される。
ギリシア神話の固有名詞一覧
ギリシア神話の固有名詞一覧（ギリシアしんわのこゆうめいしいちらん）は、ギリシア神話に登場する神名・人名・地名などの一覧。
名称は、日本語で長音を省略して表記される場合もある。例えばアテーナーをアテナ、アポローンをアポロンのようにする場合がある。以下の一覧において、別表記には単純な長音の省略以外の表記を記す。
主役級の一部の神々を除き、多くの神の名は一般名詞の転用（一般名詞を神格化したもの）である。たとえば 「ムネーモシュネー」、 「ニーケー」、 「ニュクス」、 「クロノス」はそれぞれ「記憶」「勝利」「夜」「時間」といった一般名詞にほかならない。
【　】内は、単純な長音の省略以外の別表記。【　】内は、単純な長音の省略以外の別表記。
数学的構造
数学における構造（こうぞう、）とは、ブルバキによって全数学を統一的に少数の概念によって記述するために導入された概念である。集合に、あるいは圏の対象に構造を決めることで、その構造に対する準同型が構造を保つ写像として定義される。数学の扱う対象は、基本的には全て構造として表すことができる。
数学史において、現代的および革新的な新しい概念であるはずのものが、しかしその痕跡と言えるものが遡って古代においてすでに認められるというようなことはよくあることである。そのような事例として、17世紀にライプニッツとニュートンによって考え出された微分法および積分法は、素朴で未発達な形ではエウドクソスやアルキメデスが既に用いていた。このことは数学的構造の概念の発明にしてもそうであり、利用は最初の明示的な定式化に先行するのである。従って、数学史において構造の概念について定義して言及した最初のものを特定するのは容易であるが、そのような説明なしに用いた最初を特定するのは困難である。
合同算術において構造の概念はガウス "Disquisitiones Arithmeticae" (1801) の手法に実際に現れる。ガウスはユークリッド除法の剰余について、構造的な観点から研究を行った。これは群論の起源のひとつでもある。
ガロワ理論において、ガロワの対称性を用いた手法、ジョルダンの群論、クロネッカーの体論などの手法は本質的に構造的である。
線型代数学において構造の概念は二段階に現れる。ユークリッド幾何学における公理的手法は最終的に厳密な形で確立された（参照）。その後、ベクトル空間の定式化にはグラスマンやペアノが取り組み、最終的にバナッハとブルバキによって形となった。
多様体の構造の概念はベルンハルト・リーマンの手法において現れた。
集合論的な定義: 構造種 (species of structure) とは以下の四つからなる。
与えれられた基底（主および副基のすべて）から作られる、ある階梯の中の一つの集合 を考えるとき、 の元に関する具体的な性質によって の部分集合が定まるが、いくつか定められた性質に対するそのような部分集合たちの交わりを とする。このとき、一つの元 は与えられた基底集合に種 の構造を定めるといい、 からの帰結として得られる任意の定理は種 の構造の理論に属するという。
例えば、順序構造の主基集合とは、その元の対の間に順序関係の定義される（あるいはしようとする）集合をいう。位相構造ならば、位相を入れようとするあるいは入った集合である。ベクトル空間の主基集合はベクトルからなる集合であり、副基集合はある定まった体である。複素多様体は、多様体の点集合を主基集合とし、複素数体を副基集合に持つ。
同一の種 に属する二つの構造 に対し、一方の構造 が に公理を追加して与えられる部分集合 に属するならば、 の構造 は の構造 より豊か (richer) であるという（「強い」ともいう）。
例えば、全順序集合の構造は半順序集合の構造より豊かである。
同一の階梯の二つの部分集合をとり、そのそれぞれに属する種 が具体的に述べられた公理によって定義され、かつそれらの間の全単射 が具体的に表されているものとする。このとき、対応する構造 は、与えられた基底の上に同一の構造を定めるものと見なされ、種 のそれぞれを定義する公理系は互いに同等であるという。
例えば、位相構造が多くの同等な公理系により与えられ得ることを想起せよ。例えば、実数は上の三つの構造をすべて持っている。すなわち、実数は全順序集合であり、体であり、また距離空間である。
例えば解析幾何学において座標を使った解法と位置ベクトルを使った解法を比べてみると、後者のほうが同じ内容を表現するにも重複した記述を省略できる、しかし問題を解く手段であることには両者とも変りはない。構造の概念も表現や思考の節約に役立つ。
ガロア理論においては、単なる計算の洗練を超えた構造の概念により方程式論の難題であった５次方程式の解法のみならず幾何学の難問であった角の三等分問題や円積問題の解決にもつながった。
ブルバキの言う「数学者に豊かなインスピレーションを与える知識」とは異なった構造の類似において一方で成り立つ理論が他方でも成り立つのではないかという予想を構造の知見が容易にしていることを意味する。例えば、整数環と有限体上の1変数多項式環との間の構造の類似においてアンドレ・ヴェイユにより、リーマン予想に類似の問題が解かれた。リーマン予想に関してあえて大雑把にいえば、現在でもこの方向で研究が進められている。
しかし、或る構造の概念の適用が問題を解くにあたって見当違いのこともある。ポアンカレ予想はそれまで多くの研究者にとって役立つと思われていた位相幾何学で扱われる位相多様体の概念によってでなく、より強い理論である―可微分多様体を扱う微分幾何学の範疇の問題として解かれた。このページの内容は次の事典／辞書サイトからも閲覧できてアクセスすることができる。ただし、このことはそれらのサイトがこのページの内容に対して行った審査の質の水準を保証するものではない。
語族の一覧
語族の一覧（ごぞくのいちらん）は、世界の語族の一覧である。
語族は諸言語に共通性を見出し、祖語があるのではとの意識が学究的動機に発展して成立した分類体型である。分類の規模や階層に応じて「語派」「語圏」「語群」「諸語」「大語族」などを冠する分類名もあるが、言語によっては研究がまだ浅薄であったり、語族を含めて見解に相違が残っていたりなどで、定義があいまいである。なおこの分類は、人類を人種で分類することの弊害からこれに代替して用いられることがあり、歴史学などにおいてそれぞれの「～語族」が広義に「～人」、比較的小集団であれば「～族」と表現される。しかしこれには言語以外の宗教など文化的側面や、地域や時間的経過、その他の要素による集団分類を適用できることから、通史的に適用できる概念ではないことには注意を要する。
次節以降の表では主に自然言語について語族をベースとして分類した。「 ? 」は分類が確定したものでないことを表す。また†は比較言語学の記号で、記号が付属している言語は現在の死語を意味する。自然言語以外はその他とし、リンク先等を参照のこと。
音韻・文法などの強い共通性で括られたグループ。さらにこれらを上位の超語族（大語族）に分類する試みもあるがまだ仮説の段階である。
印欧祖語に起源を求め、インド・ヨーロッパ語族と呼ばれる。黒海とカスピ海との間のコーカサス山脈北部を中心に話される約40言語の諸語。コーカサス南東部のアゼルバイジャンではアルタイ諸語、南央部のアルメニアは主に印欧語派に属する。ロシア帝政の北カフカス占領時にオスマン帝国に逃れた人々が拡散し、西に接するトルコ、その南のシリアなど中東の周辺諸国にも話者がいる。
アフリカ北部のナイル川周辺を除く地域で話される。
ニジェール・コルドファン語族とも呼ばれる。サハラ以南のアフリカ南部の大部分で話される。分類によっては言語数が最も多い語族である。
ナイル・サハラ語族はアフリカ北部の主にナイル川、シャリ川流域の語族。コイサン諸語はアフリカ南部のカラハリ砂漠を中心とした地域の言語群。ウラル語族
※ユカギール語との同系説がある。
アルタイ諸語
※ウラル語族と共に、かつてはウラル・アルタイ語族を形成するという説もあったが、現在は否定されている。
トハラ語†は古テュルク語†に吸収されて消滅したとする説がある。
シナ・チベット語族タイ・カダイ語族 - オーストロアジア語族またはシナ・チベット語族に含める説もある。ミャオ・ヤオ語族ともオーストロアジア語族
ドラヴィダ語族 - 主に南インドからスリランカ一帯、およびパキスタンの一部
オーストロネシア語族 - 台湾、東南アジア島嶼部、太平洋諸島、およびマダガスカル
音韻・文法などの弱い共通性で括られたグループ。各々の言語に対し系統分類は研究途上であり、一部をのぞき不明あるいは未確認。現段階ではきわめて多数の語族が提唱され、議論も多い。そのため便宜的に地理的な分類のみを行い諸語としている。
また、これまでに系統分類の努力がなされているにもかかわらずいまだ系統不明である孤立した言語も記載する。これらの多くの場合はメジャーな言語集団に取り込まれなかった前言語集団の末裔とみられている。
現在の言語系統への接続が確認されていない。
フルリ・ウラルトゥ語族 - ミタンニ
日本語族 - 系統未確認
オーストラリア諸語（オーストラリア原住民諸語とも） - オーストラリア大陸及びその周辺のメルヴィル島・グルートアイランド島・ウェルズリー諸島・トレス海峡諸島 - 約15の語族と多数の孤立した言語を含む約200の言語の総称。かつては600から750もの言語が知られていたという。
パプア諸語（パプア・北ハルマヘラ諸語とも） - 主にパプアニューギニア島、ティモール島。約23の語族と多数の孤立した言語を含む。
古シベリア諸語（古アジア諸語、オホーツク諸語とも） - シベリアおよびその周辺地域。
アメリカ先住民諸語は、約100の語族と多数の孤立した言語を含む。系統は一部をのぞき不明あるいは未確認。
異なる言語同士が接触し、意思疎通を目的として生まれた言語。
異なる言語同士が接触し、双方の特徴を保ったまま複雑に混合した言語。
手話は自然言語であるが、視覚言語でもある。また、聾教育の国際的伝播と、その後の国ごとの独自の発展の経緯によって、ある程度語彙に共通性をもつ語族を形成する。なお、手話にも人工言語が存在する。
冪集合
冪集合（べきしゅうごう、）とは、数学において、与えられた集合から、その部分集合の全体として新たに作り出される集合のことである。べきは冪乗の冪（べき）と同じもので、冪集合と書くのが正確だが、一部分をとった略字として巾集合とも書かれる。
集合と呼ぶべき対象を公理的に構成的に与える公理的集合論では、集合から作った冪集合が集合と呼ばれるべきもののうちにあることを公理の一つ（冪集合公理）としてしばしば提示する。
集合 formula_1 の冪集合は、冪を表す からとって、通常は
などのように記される。2 という表記は、一般に "X" が "Y" から "X" への写像全体の集合を表すことによる（後述）。
集合 "S" が与えられたとき、"S" のどの部分集合をも元とする集合
を "S" の冪集合と呼ぶ。例えば
などとなる。空集合の冪集合は空集合を唯一つの元として持つ一元集合であり、空集合とは別のものである。
なおこの定義から明らかに
である．
冪集合は包含関係を順序として順序集合になる。冪集合を底となる集合、包含関係を順序とする順序集合 formula_9 （ここでの formula_10 は集合が一致する場合も含む）に順序同型な順序集合は単体様半順序集合 と呼ばれ、単体の一つの組合せ論的な特徴づけを与える（底となる formula_11 から空集合を抜いた順序集合を指すこともある）。また、冪集合 formula_11 に包含関係と逆の順序 formula_13
を与えた順序集合 formula_15 は、もとの順序集合 formula_9 に順序同型で、その対応は補集合をとる操作
によって与えられる。またこの対応で、集合の結びと交わりが互いに入れ替わる（双対性：ド・モルガンの法則）、対称差は不変（自己双対性）などを見て取ることができる。
順序集合 formula_9 の部分集合である集合族
が与えられたとき、集合族の結びや交わりをとる操作
は、この集合族に対して包含関係による順序に関する上限と下限を与える。とくに、formula_1 の二つの部分集合 formula_22 について
を考えることにより、組 formula_25 は完備な束となる。完備束の条件は空で無い部分集合族に対する上限・下限の存在を要求するものであるが、冪集合の束では集合族 formula_26 が空集合であるときにも
が冪集合 formula_11 の中に存在する。
冪集合に定義される様々な集合演算は、冪集合を代数系として取り扱う手段を与えてくれる。たとえば、集合の結び formula_29 や交わり formula_30 は交換可能で結合的な演算であるから、半群として冪集合を見ることができる。さらに、結びに関する中立元は空集合 formula_31 であり、全体集合 formula_1 が交わりに関する中立元となるので、formula_33 や formula_34 はモノイドである。また、対称差 formula_35 を与えられた演算とする代数系 formula_36 は、空集合を単位元とし、補集合を逆元にもつ群になる。
結び formula_29 と交わり formula_30 は互いに他に対して分配的であるので、formula_39 に環の構造を見て取ることができる。とくに冪集合 formula_11 を、集合の結び、交わり、補集合をとる操作および結び・交わりそれぞれに関する中立元を備えた代数系
と考えたものはブール代数の例を与える。一方、事実として、任意の有限ブール代数は有限集合のべき集合が作るこのブール代数によって同型的に実現することができる。
"S" の部分集合 "A" とその指示関数 formula_42 を対応づけることにより、冪集合 2 と Map("S", {0, 1}) =: {0 ,1} が一対一に対応する。これは、"S" の元 "a" が部分集合 "A" に属するとき 1、属さないとき 0 をラベル付けすることで部分集合 "A" が特定できるということに対応する。したがって特に "A" の濃度 card("A") が有限の値 "n" であるとき冪集合 2 の濃度 card(2) は 2 = 2 に等しい。一般に、有限集合 "E" から有限集合 "F" への写像の総数は card("F") となり、このことは "E" から "F" への写像全体のなす集合を "F" と記す（無限集合の場合にも記号を流用する）ことの根拠の一つとなっている。そして、冪集合やその濃度の2の冪としての記法はこれの特別の場合にあたる。
冪集合の濃度は元の集合の濃度より常に大きい。有限集合のときにはこれは当たり前である。一般の場合は、カントールの対角線論法によって示される。
将棋類の一覧
将棋類の一覧（しょうぎるいのいちらん）は、将棋に類する盤上遊戯の一覧である。
江戸時代までに考案され、現在はほとんど指されることがなくなった将棋を総称して「古将棋」と呼ぶ。中国の象棋（シャンチー）を源流として、15世紀までに琉球諸島へ伝わった。木の枝を輪切りにした「タマ」と呼ばれる円形の駒（直径5cm・厚さ2cm程度）7種類16個と、40-50cm四方の折り畳み式盤を使い対戦する。相手のタマを取っても持ち駒にできない、先手はブーサー（沖縄式じゃんけん）で決めるといった独特のルールがある。3人以上で戦う「クーフェー」という派生ゲームもある。太平洋戦争後は徐々に廃れ、21世紀には競技人口が高齢者を中心に数十人に減っていた。入門書『はじめての象棋』（編集工房東洋企画）が2011年刊行されるなど、近年は教室の開設、関連資料の収集・保存による再興の動きが出ている。
将棋（本将棋）と同じ盤・駒を用い、ルールが異なるゲームについては変則将棋参照。また、明治時代に刊行された『世界遊戯法大全』にもすでにいくつかの遊戯が見られる。
YRP野比駅
YRP野比駅（ワイアールピーのびえき）は、神奈川県横須賀市野比一丁目にある、京浜急行電鉄久里浜線の駅である。駅番号はKK68。相対式ホーム2面2線を有する地上駅だが、改札口付近は高架構造となっている。改札口は駅の南寄り、ホーム下に1箇所設置されている。単線区間に属し、列車交換が可能である。
2017年度の1日平均乗降人員は18,937人であり、京急線全72駅中38位。
近年の1日平均乗降人員と乗車人員の推移は下記の通り。
京浜急行バスにより、YRP地区や周辺の住宅団地へ向かう路線が運行されている。各路線の詳細は京浜急行バス久里浜営業所を参照。
横須賀リサーチパーク(Yokosuka Research Park)の英語略に由来する。
モーツァルトの楽曲一覧
モーツァルトの楽曲一覧（モーツァルトのがっきょくいちらん）は、ヴォルフガング・アマデウス・モーツァルトの主な楽曲一覧。
注意事項：モーツァルトの時代には絶対音楽をジャンル別に分類し、作曲あるいは出版順に通し番号を与えるという発想・習慣はなかった。したがって、たとえば「交響曲第○番」であるとか「ピアノ・ソナタ第○番」などといった通し番号はモーツァルト自身が与えたものではなく、後世の者によって便宜上付けられたものである。なおモーツァルトの一部の作品は生前に出版され、作品番号が与えられた楽曲もあるが、こんにちではそうした作品番号はほとんど用いられていない。
作曲年順
"詳しくはモーツァルトの管弦楽曲及びモーツァルトの舞曲を参照""詳しくはモーツァルトの協奏曲を参照""詳しくは教会ソナタ (モーツァルト)を参照""詳しくはモーツァルトの室内楽曲を参照"
全てヴァイオリン2、ヴィオラ2、チェロ1の編成
"詳しくはモーツァルトのヴァイオリンソナタを参照"
"詳しくはモーツァルトのピアノ曲を参照""詳しくはモーツァルトのピアノ曲を参照"
"詳細はモーツァルトの舞台作品を参照"
"詳しくはモーツァルトのミサ曲を参照""詳しくはモーツァルトの合唱作品・宗教作品を参照""詳しくはモーツァルトの歌曲を参照""詳しくはモーツァルトのコンサート・アリアを参照"
"詳しくはモーツァルトのカノン作品を参照""詳しくはモーツァルトのその他の作品を参照"
零空間
数学、とくに関数解析学において、線型作用素 "A": "V" → "W" の零空間（ぜろくうかん、れいくうかん、）あるいは核空間（かくくうかん、）とは、
のことである。Ker("A") は "N"("A") や Nul("A") などとも書かれる。とくに Ker は零空間が線型写像としての "A" の核 () にあたることを意味するのであるが、零空間という語を用いる文脈においては、核ということばを熱核 () などの積分核に対して用いていることがほとんどであろうから注意されたい。
また、零空間という語をもちいる文脈においては、線型写像の像 () は値域 () と呼ばれ、線型作用素 "A" の値域は Ran("A") や "R"("A") と綴るのが通例のようである。
零空間は、ベクトル空間 "V" の部分空間である。さらに、 商空間 "V"/(Ker "A") は、 "A" の像 formula_2 に同型である; 特に次元について
が成り立つ。
Ker "A" = {0} であることと、線型写像 "A" が単射であることとは同値である。
もし、"V" と "W" が有限次元であり、基底が選ばれているならば、"A" は行列 M として表すことができて、 零空間は、線型連立方程式 Mx = 0 を解くことで計算できる。零空間の次元は、行列 M の列の数から階数 rank M を引くことで与えられ、それはまた行列 M の退化次数 () でもある。
ドライアイス
ドライアイス（）は、固体二酸化炭素の商品名である。生鮮食品の冷温保管・輸送などに用いられる。固形炭酸、固体炭酸とも言う。商品としては形状から次に分けられる。
ブロック状の大きな塊のほうが、溶けにくく長時間にわたって利用することが可能であるが、利用する際にハンマーなどで小さく割って利用する必要がある。スノー・ペレットなどは、ブロックに比べて短時間ではあるが、より急速に冷やすことが可能である。
ドライアイスは以下のような工程で製造される。
日本でドライアイスを製造する企業8社は1979年以降、業界団体「ドライアイスメーカー会」（任意団体）を組織している。エア・ウォーター炭酸、日本液炭、昭和電工ガスプロダクツなどが大手である。
近年、日本では製油所や化学工場の閉鎖によって副産される二酸化炭素の量が減り、ドライアイスの生産量が減少しているため、供給不足となっている。2013年には不足分1万トン以上が大韓民国から輸入された。
ドライアイスの国内需要は年35万トン前後で、うち2万6000トン前後を輸入している。夏季（6月末～お盆）の需要が特に多く「45日ビジネス」とも言われる。電子商取引（インターネット通販）での生鮮食品の輸送量が増えるとともに、ドライアイスの消費量も増加傾向にある。
最初にドライアイスを観察したのは、1835年にフランスのアドリアン-ジャン-ピエール・ティロリエ（、1790–1844）が行った実験で、自ら作成した装置で作った液化二酸化炭素を入れた容器を開けると、急速に気化して固体が残る現象が確認された。
1895年にはイギリスの化学者エルワシー（Elworthy）とヘンダーソン（Henderson）が炭酸ガス固化法の特許を取得し、冷凍用途での使用を提唱した。
1924年にアメリカ合衆国のトーマス・スレート（Thomas B. Slate）は販売のために特許を申請し、最初の商業生産者となった。
1925年にはアメリカ合衆国のドライアイス社（DryIce Corporation）が「Dry ice」を商標登録した。現在は、この商標が一般名詞化して「dry ice」と呼ばれている。一方、イギリスのエア・リキードUK社（Air Liquide UK Ltd.）は「Cardice」で商標登録を行った。
下記のいずれか、可能であれば複数を行うことで、ドライアイスを長持ちさせることが出来る。#製造方法で述べたとおり、ドライアイスは圧縮された気体であり、昇華して気体になると体積は約750倍になる。当然ながら、ガラス瓶やペットボトルなどの容器で密閉保存してしまうと、容器内の圧力が急激に上昇してしまう。さらにその状態で、
などとなって、容器に衝撃が加わると、圧力に耐え切れない容器が破裂・爆発し、破片やキャップが飛び散り、非常に危険である。
実際に、炭酸水を作ろうとしてペットボトルやビン容器に飲料とドライアイスを入れて密閉した状態で容器を振るなどしたところ、容器が破裂してビンの破片やキャップなどが吹き飛び、腕や顔面に重傷を負ったという事故が相次いでおり、国民生活センターが注意喚起を行う事態に発展した。中には「破裂して吹き飛んだペットボトルのキャップが眼球に直撃してしまい失明」という事故も報告されている。
核 (代数学)
数学において、準同型の核（かく、）とは、その準同型の単射からのずれの度合いを測る道具である。代数系における準同型の核が "自明" (trivial) であることとその準同型が単射であることとが同値となる。
考える構造により多少の差異はあるが、（圏論を使わない）集合と写像の言葉の範疇では概ね、基点 (base point) と呼ばれる特定の元を構造として持つ場合と持たない場合の二種に大別できる（ここでは、正確には基点のみからなる一元集合が圏論的な意味で零対象となるようなものを与える必要がある）。
"A", "B" を同種の構造をもつ集合とし、"f": "A" → "B" を構造を保つ準同型とする。このとき、準同型 "f" の核 Ker("f") は
で定義される "A" × "A" の部分集合である。したがって、Ker("f") は始域の集合 "A" における二項関係を定める。この関係は（構造と両立する）同値関係になる。核 Ker("f") が自明であるとは Ker("f") = Δ(A) なることをいう。ここで、Δ(A) は対角線集合 {("a", "a") | "a" ∈ "A"} である。これは Ker("f") が定める "A" の二項関係は恒等関係 (equality) であるというのと同じことである。
("A", *), ("B", *) を基点を持つ同種の構造をもつ集合とし、"f": "A" → "B", "f"(*) = * を構造を保つ準同型とする。このとき、準同型 "f" の核 Ker("f") は終域 "B" の基点 * の原像、つまり
で定義される始域 "A" の部分集合である。Ker("f") は "A" の基点 * を常に含むが、逆にKer("f") が唯一つの元 * のみからなる集合 {*} に一致するとき、核 Ker("f") は自明であるという。
基点を持つ多くの代数系では、構造は等質性をもち、それゆえにこの第二の定義による核は第一の定義における核の定める同値関係と同じ関係を定義する。とくに、核が第二の定義の意味で自明であれば第一の定義の意味でも自明であり、核が自明な準同型は単射となる。
このような意味で、第二の定義は第一の定義の特別な場合である、あるいは逆に第二の定義の一般化として第一の定義があるということができる。第一の定義においてはそれが同値関係を定めること、第二の定義においてはそれが始域や終域におけると同様の構造をもつ集合であること、がそれぞれに扱いやすい特性を示している。
"G", "H" を群とし、"G", "H" の単位元をそれぞれ "e", "e" とする。このとき、群を単位元を基点として持つ代数系とみなすことができて、群準同型 "f": "G" → "H" に対して
となる。これは "G" の部分群、とくに正規部分群になることが確かめられる。
ここで、始域 "G" における関係を "g" ∼ "g" となるのは "g""g" ∈ Ker("f") となるとき、かつそのときに限るものと定義する。これは Ker("f") が "G" の部分群ゆえ同値関係を与える。このとき、"g""g" ∈ Ker("f") と "f"("g")"f"("g") = "f"("g""g") = "e" とが同値ゆえに "g" ∼ "g" となるのは "f"("g") = "f"("g") となるとき、かつそのときに限ると言い換えることができ、結局この関係は "G" × "G" の部分集合 
の定める関係と同じものであることが確かめられる。また、Ker("f") = {"e"} となる意味で自明であるならば、"g" ∼ "g" は "g" = "g" と同値であるから、集合 "K" が定める関係としても自明である。
"R", "S" を環とする。環は零元を基点に持つ代数系であり、0, 0 をそれぞれ "R", "S" の零元とすれば、環準同型 "f": "R" → "S" の核は
となる。これは始域 "R" の部分環であり、さらに "R" のイデアルとなる。
環を加法についてみれば可換群であるから、群準同型について述べたことは加法についてはそのまま通用する。したがって、"f": "R" → "S" の核 Ker("f") が Ker("f") = {0} を満たすことと "f" は単射であることとは同値である。
同様に、"M", "N" を "R"-加群とすれば、それぞれの零元 0, 0 を基点として、"R"-加群の準同型（"R"-線型写像）"f": "M" → "N" に対し、
が "f" の核となる。やはり Ker("f") は始域 "M" の 部分 "R"-加群である。ここでも核が自明なこととその準同型が単射であることとが同値となる。なお、体上の加群であるベクトル空間の核については零空間も参照されたい。
"S", "T" を半群とし、"f": "S" → "T" を半群の準同型とすると "f" の核は
で与えられる。
準同型 "h": "S" → "T" に対し、始域 "S" を核 Ker("h")（の定める同値関係）で割った集合 "S"/Ker("h") には自然に商構造が入る。これを Coim("h") と書いて、準同型 "h" の余像（よぞう、"Coimage"）と呼ぶ。
準同型 "h": "S" → "T" の余像 Coim("h") は "h" の像 Im("h") = "h"("S") と同型であるという命題を準同型定理という。"S", "T" が群、環、環上の加群などのときには確かに準同型定理が成り立つ。
対角行列
数学、特に線型代数学において、対角行列（たいかくぎょうれつ、）とは、正方行列であって、その対角成分（-要素）以外が零であるような行列のことである。
この対角行列は、クロネッカーのデルタを用いて ("c" δ) と表現できる。また、しばしば 
のようにも書かれる。
単位行列やスカラー行列は対角行列の特殊例である。formula_3
formula_4
三重対角行列（さんじゅう-、）とは、主対角線とその上下に隣接する対角線にだけ非零の成分を持つ行列であり、疎行列の一種である。
数値解析においてしばしば三重対角行列を含む方程式が現れる。このような方程式はトーマスアルゴリズムあるいは (TDMA) と呼ばれる、計算量のオーダーが"O" ("n" ) の解法を用いて解かれる。
与えられた行列を三重対角行列に変換する方法（三重対角化）には、ハウスホルダー変換やランチョス法が知られている。
直交行列
直交行列（ちょっこうぎょうれつ, ）とは、転置行列と逆行列が等しくなる正方行列のこと。つまり"n" × "n" の行列 "M" の転置行列を "M" と表すときに、"M""M" = "M" "M" = "E" を満たすような"M"のこと。ただし、 "E" は "n" 次の単位行列。
有限次元実計量ベクトル空間の直交変換は、実直交行列（成分が全て実数の直交行列）によって定まる線形変換である。ただし、直交変換とは（必ずしも有限次元でない）実計量ベクトル空間 "V" において内積を変えない（等長性をもつ）線形変換 "f" のことである。すなわち、
v, w を "V" の任意のベクトルとするときに、("f"(v), "f"(w)) = (v, w)
が成り立つ。ただし、(·, ·) は内積を表す。
formula_1次正方行列 formula_2 の 転置行列 formula_3 が formula_2の逆行列になっているとき、すなわちformula_5を満たすとき、formula_2 は直交行列であるという。
直交行列は内積を保つ線型変換としても定義できる。実計量ベクトル空間 formula_7 の任意のベクトル formula_8 に対し、内積を formula_9 とする。formula_8 が行列 formula_2 により formula_12 に変換されたとき、内積は
となるので、行列 formula_2 が直交行列であるのは計量ベクトル空間 formula_7 の内積を変えないとき、かつそのときに限る。
"n" 次直交行列全体の集合を "n" 次直交群といい、formula_16と書く。行列式の値が1となる直交行列全体の集合を特殊直交群といい、formula_17と書く。
2次元ユークリッド空間において、原点を中心に角 θ の回転をあらわす2次直交行列は以下で表される。
2次の正方行列において、1行目と2行目を置換させる置換行列は以下で表される。
反射行列 formula_20 は、単位ベクトル formula_21 を以下のように反転させる性質を持ち、ハウスホルダー変換に使用される。
コンピュータ略語一覧
コンピュータ略語一覧（コンピュータりゃくごいちらん）は、コンピュータの略語を一覧にしたものである。
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 数字
あ行 か行 さ行 た行 な行
は行 ま行 や行 ら行 わ行
ISO 3166
ISO 3166は、国際標準化機構 (ISO) が国名およびそれに準ずる区域、都道府県や州といった地域のために割り振った地理情報の符号化である。3部構成。
以下のサイトは全て英語
正則行列
正則行列（せいそくぎょうれつ、）、非特異行列（ひとくいぎょうれつ、）あるいは可逆行列（かぎゃくぎょうれつ、）とは行列の通常の積に関する逆元を持つ正方行列のこと、言い換えると逆行列が存在する行列のことである。
ある体上の同じサイズの正則行列の全体は一般線型群と呼ばれる群を成す。多項式の根として定められる部分群はあるいは行列群と呼ばれる代数群の一種で、その表現論が代数的整数論などに広い応用を持つ幾何学的対象である。
次単位行列を で表す。 
体の元を成分にもつ 次正方行列 に対して、
を満たす 次正方行列 が存在するとき、 は 次正則行列、あるいは単に正則であるという。 が正則ならば上の性質を満たす は一意に定まる。
これを の逆行列と呼び、 と表す。
次の複素数体の元を成分にもつ行列 、 を考える。
このとき を満たすので、 は正則行列で、 は の逆行列である。
一方、 に注目すれば も正則行列で、 は の逆行列である。
また次の行列 は逆行列をもたないので、正則ではない。
次正方行列 に対して次は同値である。
次正則行列 、 について次が成り立つ。
行列の正則性は行列の基本変形を使って判定できる。
具体的な逆行列の計算には、基本変形を使って順に掃き出していく方法がよく使われる。
一方で、理論的には行列式を使ったクラメールの公式も重要である。
しかしこの方法は逆行列を数値計算するのには向かない。
線型写像
数学の特に線型代数学における線型変換（せんけいへんかん、、一次変換）あるいは線型写像（せんけいしゃぞう、）は、ベクトルの加法とスカラー乗法を保つ特別の写像である。特に任意の（零写像でない）線型写像は「直線を直線に移す」。
抽象代数学の言葉を用いれば、線型写像とは（体上の加群としての）ベクトル空間の構造を保つ準同型のことであり、また一つの固定された体上のベクトル空間の全体は線型写像を射とする圏を成す。
「線型変換」は線型写像とまったく同義と扱われる場合もあるが、始域と終域を同じくする線型写像（自己準同型）の意味で用いていることも少なくない。また函数解析学の分野では、（特に無限次元空間上の）線型写像のことを「線型作用素」（せんけいさようそ、）と呼ぶことも多い。スカラー値の線型写像はしばしば「線型汎函数」もしくは「一次形式」（いちじけいしき、; 線型形式; 1-形式）とも呼ばれる。
線形等の用字・表記の揺れについては線型性を参照。
"V" と "W" とを同じ体 "F" の上のベクトル空間とする。"V" から "W " への写像 "f" が、任意のベクトル x, y ∈ "V" と任意のスカラー "c" ∈ "F" に対し、
をともに満たすとき、"f" を "F" 上の線型写像 または簡単に "F"-線型写像という。考えているベクトル空間および線型写像がどの体上のものであるかが明らかなときには、省略して単に「 "f" は "V" から "W" への線型写像である」などということもある。
上記の二性質を合わせて線型性と呼び、また有限個のスカラー λ とベクトル "v" に対して
のような形で言及することもある。線型写像 "f": "V" → "W" に対して
をそれぞれ、"f" の像 (image)、核 (kernel) という。これらはそれぞれの空間の線型部分空間であり、またこれらの次元
は "f" のそれぞれ階数 (rank)、退化次数 (nullity) と呼ばれ、有限次元のときには
なる等式を満足する（階数退化次数定理）。
は "f" の余核と呼ばれる。核および余核は線型写像 "f" のそれぞれ単射性および全射性からの「ずれ」を測るものと考えることができる。即ち、
線型写像 "f" ∈ Hom("V", "W") が全単射であるとき、 "f" は "V" から "W" への "F"-線型同型写像あるいは "F" 上の同型、"F"-同型であるという。また、ベクトル空間 "V", "W" の間に線型同型が存在するとき、"V" と "W" はベクトル空間として同型であるという。
線型写像がいくつか与えられたとき、それらから新たな線型写像を作り出す操作がいくつか存在する。双線型写像 "f": "V" × "W" → "X" が与えられたとき、テンソル積空間 "V" ⊗ "W" から "X" への線型写像 φ が
によって誘導される。
ベクトル空間 "V" から "W" への "F"-線型写像の全体の作る集合を
などで表す。この集合 "L"("V", "W") は上記の和とスカラー倍によって、それ自身一つのベクトル空間になる。特に "W" = "F" としたとき、つまりベクトル空間 "V" 上の線型汎函数の空間
は "V" の（代数的）双対空間と呼ばれる。特にまた
なる同型が成り立つ。
ベクトル空間 "V" から "V" 自身への "F"-線型写像 "f" を "V" における "F" 上の線型変換または "F"-自己準同型 (endomorphism) などという。"V" における "F"-線型変換全体の成す集合
は和と合成に関して "V" 上の "F"-自己準同型環と呼ばれる "F" 上の結合多元環の構造を持つ。"V" 上の線型変換 "f": "V" → "V" が同型であるとき、線型変換 "f" を "V" 上の正則線型変換あるいは "F"-自己同型 (automorphism) という。"V" における正則 "F"-線型変換の全体の成す集合
や "GL"("V") などと表す。"GL"("V") は写像の合成を積として "V" 上の一般線型群と呼ばれる群を成す（単位元は恒等写像、逆元は逆写像で与えられる）。
"V" と "W" が有限次元のベクトル空間で、それぞれの空間の基底が選ばれているならば、各ベクトルをそれらの基底に関する成分表示と同一視されるから、"V" から "W" への任意の線型写像は行列として表すことができる。このことは、具体的な計算を可能にするという点で便利である。"V" の基底 {"v", …, "v"} と "W" の基底 {"w", …, "w"} が与えられれば、線型写像 "f": "V" → "W" に対して
が成り立つから、"f" は各基底の行き先 "f"("v") が分かれば一つに決まる。このとき
となるスカラー "a" を ("i","j")-成分にもつ行列を "A" とすれば
と書くことができる。基底の変換
を行うとき、"P", "Q" は正則行列で ("v"′, …, "v"′) = ("v", …, "v")"P", ("w"′, …, "w"′) = ("w", …, "w")"Q"
が成立するから、表現行列は "Q"A"P" に置き換わる。
逆に "A" を 成分を体 "K" にもつ "m" 行 "n" 列の行列とするとき、 "f"(x) = "A"x (x ∈ "K") は数ベクトル空間 "K" から "K" への "K"-線型写像を定める。(これを行列写像(matrix mapping)という。)
線型写像が行列写像であるためには、行列Lの成分がL=[formula_19, formula_20, ... ,formula_21]で表示されなければいけないが、この行列Lを標準行列という。
適当な基底を固定して各線型写像 "f": "V" → "W" に対応する行列を "A" と書けば、
が成り立つから、特に "K" 上のベクトル空間 "V", "W" の "K" 上次元がそれぞれ "n", "m" であるとき、
というベクトル空間の同型が成り立つ。また、合成に関しても
（右辺は行列の積）となるから、特に "V" = "W" のとき
は結合多元環の同型になる。これらの同型が成り立つことをもって、線型写像が行列によって表現されるという。
一般に無限次元のベクトル空間を扱うとき、空間には付加的な構造として位相が定められているのが普通であり、そのような空間では線型写像の連続性を考察することができる。有限次元空間（離散位相を入れるのが普通）上の線型写像は必ず連続であり、したがって不連続線型作用素の概念は特に無限次元の場合において意味を持つ。
バナッハ空間のようなノルム線型空間では、線型写像がノルムの定める距離に関して連続となることと、そのノルムに関して有界となることとが同値である。
ノルム空間 "X" 上の可微分函数全体の成す空間 "C"("X") に上限ノルムを入れて考えるとき、函数の微分は作用素として有界でない（つまり、0-値函数の微分が常に 0 であるにも関わらず、値の十分小さい函数でも導函数の値が非常に大きくなるということが起こりうる）。また、可微分函数の微分は必ずしも微分可能ではないから、始域よりも終域のほうが大きく、故に函数の微分は連続にならない。
冪零行列
冪零行列（べきれいぎょうれつ、べきぜろぎょうれつ、nilpotent matrix）とは、冪乗して零（零行列）となる正方行列のこと。すなわち、ある自然数 "m" に対して、
が成り立つ行列 "M" をいう。冪零行列は基底の与えられたベクトル空間に対して冪零変換を定める。
の形をした行列は冪零行列である。このような冪零行列全体の集合は、交換子積 formula_3 によりリー代数（ハイゼンベルク群のリー代数）になる。
が成り立つので、"N" = "O" であれば "I" - "tN" は正則行列である。
formula_5 を formula_6 次の単位行列として、
と置いたとき、上の行列の幾つかの直和（行列をブロックとして対角線上に並べた区分行列のこと）
を冪零行列の標準形という。ここで "n", ... , "n" は与えられた自然数 "s" に対して "n" + ... + "n" = s を満たす自然数である。
標準化の対象になる "s" 次行列を "M" としたとき、ρ = rank "M" - rank "M" と置けば、"n" = "p" なる "i" の個数は全部で ρ - ρ 個ある。この ρ の値によって作られる冪零行列の標準形は、"n" の順番を除いて一意的である。以下、ρの値に基づく（"s"次の）標準形を "N"[ρ, …, ρ] と書く。また、"M" の次数を "s" とすれば、ρ の定義から直接に ∑ρ = "s" となるから、次数 "s" における相異なる標準形の個数は、整数 "s" を分割する方法の個数である。例えば、次数 4 における標準形は、
の 5 つである。この標準形は、それぞれ "N"[1,1,1,1], "N"[2,1,1,0], "N"[2,2,0,0], "N"[3,1,0,0], "N"[4,0,0,0] である。一般に "N"[1, ..., 1] = (N), "N"["s", 0, ..., 0] = "O" が成立する。
"N" は、冪乗に関して次のような性質を持つ。
ユニタリ行列
ユニタリ行列（ユニタリぎょうれつ、英:Unitary matrix）は、次を満たす複素正方行列 として定義される。
ここで、 は単位行列、 は行列 の随伴行列 ()。
なお、実数で構成される行列の随伴は単に転置であるため実ユニタリ行列は直交行列に等しく、直交行列を複素数体へ拡張したものがユニタリ行列とも言える。以下の条件は、複素正方行列 がユニタリ行列であることと同値である：
随伴作用素
数学の特に函数解析学において、ヒルベルト空間上の各有界線型作用素は、対応する随伴作用素（ずいはんさようそ、）を持つ。作用素の随伴は正方行列の随伴行列の概念の無限次元の場合をも許すような一般化である。ヒルベルト空間上の作用素を「一般化された複素数」と考えれば、作用素の随伴は複素数に対する複素共軛の役割を果たすものである。
作用素 の随伴は、シャルル・エルミートに因んでエルミート共軛 ("Hermitian conjugate") とも呼ばれ、 あるいは などで表される（後者は特にブラケット記法とともに用いられる）。
は内積 を備えるヒルベルト空間とし、連続線型作用素 （線型作用素に対して、連続性はそれが有界作用素であることと同値）を考えるとき、 の随伴作用素 は、
を満たす線型作用素である。随伴作用素の存在と一意性はリースの表現定理から従う。
これは（標準複素内積に関して同様の性質をもつ）複素正方行列の随伴行列の一般化と見ることができる。
有界作用素のエルミート随伴は以下の性質を満たす:
加法性と半斉次性を合わせて、逆転性と対合性は合わせて *-環としての対合性を表す。
で定義するならば、
および、さらに
が成り立つ。この性質を満足するノルムは、自己随伴作用素の場合からの類推で、「最大値」のように振る舞うということができる。
ヒルベルト空間 上の有界線型作用素全体の成す集合は、随伴をとる操作と作用素ノルムに関して"C"*-環の原型的な例である。
ヒルベルト空間 上の密定義作用素 は、その定義域 が において稠密で、かつその終域が であるようなものを言う。 その随伴 はその定義域 が
を満たす が存在するような 全体の成す集合で与えられ、かつ となるものとして定義される。
上記性質 1.–5. は（定義域と終域が適当な条件を満たせば）成立する。例えば最後の性質について、随伴作用素 は（, , が密定義作用素ならば）作用素 の延長で与えられる。
作用素 の像とその随伴 の核との間の関係性は、
で与えられる（ここで上付き横棒は集合の閉包を表す。直交補空間も参照）。一つ目の式の証明は
で、二つの式は一つ目の式の両辺の直交補空間をとることでわかる。一般に、像は閉とは限らないが連続線型作用素の核は常に閉である。
有界作用素 が自己随伴であるとは
あるいは同じことだが
を満たすことを言う。
適当な意味において、エルミート作用素は実数（自身とその複素共軛が等しい複素数）の役割を果たし、実ベクトル空間を成す。エルミート作用素は量子力学において観測可能量のモデルを提供する。エルミート作用素に関する詳細は自己随伴作用素の項を参照せよ。
に対する随伴の定義は、複素共軛を相殺するために調整が必要である。ヒルベルト空間 上の反線型作用素 の随伴は、反線型作用素 で
を満たすものを言う（上付き横棒は複素共軛を意味する）。
等式
は形の上では圏論における随伴対を定義する性質と同じ形をしている。そしてこれは随伴函手の名の由来でもある。
ものみの塔
ものみの塔（ものみのとう、英語 The Watchtower）は、エホバの証人によって月に1回発行されている機関誌である。
「ものみの塔」は新世界訳聖書のイザヤ21章8節に由来している。現在の正式名称は『エホバの王国を告げ知らせる ものみの塔 ("The Watchtower Announcing Jehovah's Kingdom")』と言う。本誌の目的は、宇宙の至高の支配者であるエホバ神を賛美し、近い将来に地上に確立される世界政府（神の王国）を宣伝することである。創刊当初から常にイエス・キリストの贖いを支持し続けて来た。
奇数月発行の一般用はエホバの証人の手により、広く一般に配布されている。一方月１回発行の研究版は、集会と呼ばれる信者の集まりでの討議のテキストとして使われる。研究版は原則的に一般には配布されない。
この出版物はチャールズ・テイズ・ラッセルにより1879年に創刊された。正式名称は当初『シオンのものみの塔およびキリストの臨在の告知者 ("Zion's Watch Tower and Herald of Christ's Presence")』であった。1909年に『ものみの塔およびキリストの臨在の告知者 ("The Watch Tower and Herald of Christ's Presence")』に改名された。1939年10月には『ものみの塔およびキリストの臨在の告知者 ("The Watchtower and Herald of Christ's Presence")』に、1940年3月には『エホバの御国を知らせる ものみの塔』へと改名され、1970年代から現在まで正式名称は『エホバの王国を告げ知らせる ものみの塔』である。
『ものみの塔』誌は(2017年2月1日号によると)平均印刷部数が6,165万部で、297言語で発行されている。このうち130以上の言語で同時発行されている。
この雑誌の各1日号はエホバの証人が配布している。彼らは配布活動を公共の奉仕だと考えている。彼らは、通常家から家の奉仕でこの雑誌を提供するが、公共の場所で人々に近づいたり、医師、教育関係者、政治家、知人に非公式に近づいて配布したりすることもある。『ものみの塔』誌は、読み物としてバスターミナルやコインランドリー等の、公共の場所に置かれていることもある。しかし、ただポストに投函したり、公共の場所に大量に放置したりしないよう、ものみの塔協会から勧められている。
一般向け「ものみの塔」は、2015年まで毎月発行されていたが、2016年から隔月刊となっている。
更に2017年の年次総会で2018年より4カ月に1回発行(年に3回）と決定された。（協会からの2017/10/7付けの英語圏会衆の長老および巡回監督宛の手紙に記載）
日本語では大文字版、点字版、オンラインMP3版、オンラインPDF版が入手可能である。
『ものみの塔』誌は、姉妹誌の『目ざめよ!』と共に、現在は無償で配布されている。雑誌の発行にかかる費用は自発的な寄付金を主たる財源としている。
かつては2冊150円だったが、1990年から「わたしたちは，多くの人のように神の言葉を売り歩く者ではなく，誠実さから出た者，そうです，神から遣わされた者として，神の見ておられるところで，キリストと共に語っているのです」。（コリント第二2章17節、新世界訳聖書）という使徒パウロの言葉に基づき無料となった。
クリスチャン・サイエンス
クリスチャン・サイエンス（Christian Science または、The Church of Christ, Scientist）は1879年、メリー・ベーカー・エディによってアメリカマサチューセッツ州ボストン市に創設されたキリスト教系の新宗教。ニューソートの一派として扱われることもある。
エディはニューハンプシャー州ボウに生まれた。生まれつき神経性など体の不調のため病弱であったことから様々な民間療法を経験したが、ニューソートの創始者であるフィニアス・クインビーの暗示療法を経験したことが、その後の彼女の宗教面に於いて影響を受けることになる。その後、夫に先立たれるなどして不幸な出来事が続いた後、1866年に事故で負傷。その際、新約聖書に記されているイエスの癒しの一つを考えるうちに回復に向かったということから、それに霊感を受けて彼女自身で聖書の研究会を立ち上げた。そして1875年に『Science and Health with Key to the Scriptures』(『科学と健康──付聖書の鍵』)を著し、全ての病気の原因は心的なものであり、人間の病気の本質は心の中の虚偽とか幻想から起るとし、それを取り除くためには神とつながる霊的理解によらねばならぬと唱えた。
1879年にクリスチャン・サイエンスを設立すると、マサチューセッツ州の、主として工場労働者を中心にこの運動を組織化、1892年、ボストンに母教会の第一科学者キリスト教会（The First Church of Christ, Scientist）が設立され、世界各地に支教会が数多く設けられた。日本では1907年（明治40年）にアメリカ人による礼拝が横浜で始まり、1920年（大正9年）に東京でも開始。1940年（昭和15年）に一旦解散したものの、戦後1946年（昭和21年）に京都で米兵による礼拝がグループとして再開、1947年（昭和22年）に東京の教会も再建された。
クリスチャン・サイエンスが急激に勢力を伸ばした19世紀後半から20世紀初頭にかけてのアメリカは、のちに「金ぴか時代」と呼ばれる、拝金主義に浮かれた世相だった。クリスチャン・サイエンスもまた時流に乗り、自身や子供に病気を持った上流家庭の婦人をターゲットにして貪欲に富を追求した。すべての物質を否定するはずのクリスチャン・サイエンスの教義と自己矛盾した態度は、カトリックとプロテスタントなど既成宗教から批難された。また、マーク・トウェインはクリスチャン・サイエンスを宗教団体とは見なさず、嫌悪を込めて「トラスト」と呼んだ。
クリスチャン・サイエンスは神学や哲学的要素よりも信仰療法に重きを置いた特異な宗派であり、その名前と異なり、宗教でもなければ科学でもないという批判がある。
キリスト教の牧師・神学者尾形守による著書『異端見分けハンドブック』では、
をすべて否定する異端であると指摘している。
もともと「クリスチャン・サイエンス」という言葉は、エディの師であるクインビーが自らの治療法に付けた名前だが、「サイエンス」という名称はクインビーもしくはエディがそう呼んだだけのことであり、19世紀の科学的実証主義を楽観的に信じた一般人に訴求した言葉でしかない。
別海町
別海町（べつかいちょう）は、北海道根室振興局管内の野付郡にある町。
北海道東端部に位置し、東は野付水道を挟んで北方領土を望む。面積は「町」としては日本で3番目に広く（1位は足寄郡足寄町、2位は紋別郡遠軽町でいずれも北海道内）、「市町村」としては道内6位（北方領土内の留別村を含む）。その広大な町域は大半が起伏のゆるやかな丘陵地帯で、原野を切り開いて造られた牧場が町域ほぼ全般に広がり、集落は別海（べつかい）、中西別（なかにしべつ）、中春別（なかしゅんべつ）、西春別（にししゅんべつ）、西春別駅前、上春別（かみしゅんべつ）、上風連（かみふうれん）、本別海（ほんべっかい）、尾岱沼（おだいとう）など町の全域に点在している。町役場は町域中央やや東寄りの別海市街に置かれているため、町の西部では標茶町の市街の方が近い地域がある。
南西部には防衛省陸上自衛隊別海駐屯地（航空自衛隊計根別飛行場）と矢臼別演習場が置かれる。その面積は17,192ha。沖縄県金武町県道104号線越えで行われていた砲撃訓練の移転を1997年（平成9年）から受け入れており、年に数回、アメリカ軍による大規模な射撃訓練が行われる。アイヌ語の「ペッカイ（pet-kai）」（川の・折れ目）「ペッカイェ（pet-kaye）」（川・を折る）に由来するとされる。現在の西別川が河口で曲がりくねる様子を表した名である。
町名の読みについては古くから「べつかい」と「べっかい」が混在していたが、1971年（昭和46年）の町政施行を機に「べつかい」で統一された。公的な文書や放送各局では「べつかい」の読みが使われ、道路案内標識上のローマ字表記も「Betsukai」となっている。
しかし道道路線名中や、かつて存在した鉄道駅における「別海」は「べっかい」の読みであり、町内の本別海地区については読みが「ほんべっかい」となっている。
このため読みはどちらが正しいか長期間にわたって議論になっていたが、2009年（平成21年）3月10日の町議会にて水沼猛町長が「べつかい」と「べっかい」の双方の読み方を認めると宣言し、町として公的表記を求められた場合は引き続き「べつかい」とするとしている。
最も開拓が早かったのは東部沿岸部で、主に漁業が行われていたが、明治30年代から内陸部への入植がはじまり、こちらでは畑作農業が中心におこなわれていた。開拓当初は沿岸の本別海地区（当時は「別海」と称した）に置かれていた役場も、内陸の入植者増加により、1933年（昭和8年）に別海地区（当時は「西別」と称した）に移転している。
昭和に入ると農業から酪農への転換が進み始めたが、土地の広大さゆえに開拓は遅れていた。そこで1956年（昭和31年）から世界銀行の融資を受け、根釧パイロットファーム方式が導入。機械による開拓がおこなわれ、1973年（昭和48年）には新酪農村の建設に着手、現在の広大な酪農地帯を形成した。
平野部では酪農、本別海・尾岱沼等の沿岸部では漁業（サケ、コマイ、ホッキ、アサリ、ホタテ、ホッカイエビなど）が盛ん。
全国1位の生乳生産量で、年間生産量は43万t。
高級アイスクリームの原料供給地として有名。中標津警察署管轄
2015年国勢調査によれば、以下の集落は調査時点で人口0人の消滅集落となっている。各学校の通学区域が広いため21台のスクールバスが運行されている。
別海町では概ね地域ごとに小学校と中学校が1校ずつ置かれるため、たとえば上春別小の児童は全員上春別中に入学することになる。
過去に中春別中のみ、中春別小・美原小・豊原小の3校からの入学であった。
平成23年度現在、人口1.6万人の町に18の小中学校が設置され、多学年学級を持つ小学校は9校中4校である。
一方1学年あたり2学級の学校は、別海中央小、別海中央中のみである。
また、特別支援学級は18校中15校、障害種別で40学級設置されている。
町内を通っていたJR北海道の標津線は1989年（平成元年）4月30日に廃止された。別海町内には以下の駅が設置されていた。
泉川駅 - 光進駅 - 西春別駅 - 上春別駅
現在、町内に鉄道路線はない。以下の駅が最寄駅である。また、別海村時代には別海村営軌道が存在したが、1971年（昭和46年）に廃止された。
　生乳生産量の高さを生かした「福祉牛乳給付事業」が行われており、一定の条件を満たす住民に対して牛乳の200mlパックを1週間ごとに5個、町より無料で給付している。給付される製品はべつかい乳業興社が供給している。
エディタ
エディタ（またはエディター、）は、コンピュータ上で各種のオブジェクトを編集するソフトウェア。単にエディタという場合、テキストエディタを指すことがある。
キリスト
キリストは、ヘブライ語のメシア（）のギリシア語訳 （Khristos クリストス、フリストス）からの、日本語における片仮名表記。基督、クリスト、クライスト、ハリストスとも表記される。
本項ではキリスト教における語彙「キリスト」の語義・意義について述べる。
ヘブライ語「メシア」での意味は「膏（あぶら）を注がれた（塗られた）者」「受膏者」。古代イスラエルにおいては、預言者、祭司、王などの就任に際して膏を塗る習慣があった。キリスト教においてキリスト（メシア）は、特にこの三つの職務（預言職・祭司職・王職）を併せ持つナザレのイエスを指す称号として用いられ、ナザレのイエスはイエス・キリストと呼ばれる。すなわちキリスト教ではナザレのイエスがキリストであると信じられている。イエス・キリストについては、同時代の大部分の人物よりも遥かに多くの確かな情報がある。
日本では「キリスト」の転写が最も一般的であるが、日本の正教会（日本ハリストス正教会）においては「ハリストス」が用いられる。
ギリシャ語""は古典再建音では「クリストス」となるが、中世から現代に至るまでのギリシャ語の読みでは「フリストス」である。これを受けてブルガリアやロシア等スラヴ語圏の多くで「フリストス」に類する発音がなされるようになり、日本正教会は正教会の一員としてこれら地域の音を継承・尊重して片仮名表記「ハリストス」を採用している。
ギリシャ正教会が多数派であるギリシアでは普通に個人名（クリストス）として命名される。これに対して、カトリック教会・聖公会・プロテスタントといった西方教会や、ギリシャ正教会と同じ正教会の一員ではあるがロシア正教会やその直系である日本正教会では、この名を洗礼名として用いることはまず行われない。
メシア
メシアは、ヘブライ語のマシアハ（）に由来し、「（油を）塗られた者」の意。
出エジプト記には祭司が、サムエル記下には王が、その就任の際に油を塗られたことが書かれている。後にそれは理想的な統治をする為政者を意味するようになり、さらに神的な救済者を指すようになった。
メシアのギリシャ語訳がクリストス()で、「キリスト」はその日本語的表記である。キリスト教徒はナザレのイエスがそのメシアであると考えている。イエスをメシアとして認めた場合の呼称がイエス・キリストである。イスラム教徒もイエスをメシア（マスィーフ）と呼ぶが、キリスト教とは捉え方が異なっている。
ヘブライ語マシアハがギリシア語にはいってメシアス（）となった。日本語のメシアはメシアスに由来する。メサイアは同じ語に由来する英語。
ユダヤ教におけるメシア(w:Jewish Messiah)はダビデの子孫から生まれ、イスラエルを再建してダビデの王国を回復し、世界に平和をもたらす存在とされている。
各時代にメシアを称した者（保守派や、大多数の者からは「偽メシア」ということになる）は、当然ユダヤ教内部でも解釈が分かれ、分派を形成した。また、これに賛同したキリスト教徒・イスラム教徒もいた。また、こちらも当然ながらユダヤ教からはイエスは偽メシアとして見られている。メシアニック・ジュダイズムのようにユダヤ教を自称し、ユダヤ教的様式の典礼を実践しつつイエスをメシアと認める教派も存在するが、彼ら自身を除いて主流派ユダヤ教やキリスト教両者側からもユダヤ教ではなくキリスト教の一派と認識されている事の方が多い。
イスラームでもユダヤ教、キリスト教からメシアの概念は継承されており、アラビア語で「マスィーフ」（ مسيح masīḥ、油等を塗る意味の動詞の派生語）と呼ばれ、イエスのことを指す。イスラームにおいてはイエス自身は預言者にして預言者ムハンマドに先行する神（アッラーフ）の使徒とされており、また神が派遣したメシアであることも認識されている。クルアーンの記述から「マスィーフ」（救済者、メシア）はダビデの子孫から出現するとされ、人々を苦難から救済しアッラーフ（神）の支配を確立する者としている。終末のときに神の代理人として出現し偽メシアを討伐するといい、これらもユダヤ教、キリスト教のメシア像から受継がれている。イスラームにおいて「マスィーフ」は人類の救世主であるのに対し、イスラム共同体のみにおける救世主(指導者)は「マフディー」（「正しく導かれる者」の意味）と称する。単に「アル＝マスィーフ」（al-Masīḥ）、「マスィーフッラーフ」（ مسيح اللّهMasīḥ Allāh ；神のメシア）と呼ぶ場合、イエス自身を指す尊称である。
「イーサー」として彼を意味する、最後から2番目の"メシア"としてクルアーンはイエスを位置づける。ノア、アブラハム、モーゼ、そしてムハンマドと共に、イスラムの伝統ではイエスは最も重要な預言者のひとりである。 キリスト教徒と異なり、イスラム教徒は神ではなくひとりの預言者としてのみイエスを理解する。人間的な形での予言はイスラムでは十分である、しかしキリスト教信仰でのイエスが行うものとしての神の真の力を意味しない。
クルアーンはイーサーが、マルヤムの息子（英：Son of Mariam、アラビア："Isa ibn Maryam"）であり、イスラエルの子孫に送られたメシアそして預言者であることを明記する。イサの誕生がクルアーンの19章1-33節に、そしてイーサーがマルヤムの息子として4章171節に明示的に明記される。多くのイスラム教徒はイーサーが天国に生きていることとそして（「復活の日」）の前にまもなく現れる者である、キリスト教信仰での反キリストと姿が似ている、（偽のメシア）を撃破するよう地上に帰ってくるのを信じる。ダジャールを滅ぼしてから後、彼の最後の仕事はイスラム教徒の主導者となることだろう。支持者たちによる分派と逸脱が終わることによって、イーサーは純粋なイスラムでの唯一のアッラーの崇拝の共通の目的のもとにイスラム教徒のウンマ（イスラムの信奉者）を統一するだろう。主流のイスラム教徒はこのときのイーサーのキリスト教徒とユダヤ教徒の彼についての主張を追い払うことを信じる。
事後強盗罪
事後強盗罪（じごごうとうざい）は、刑法238条によって規定される犯罪。窃盗犯が、財物の取り返しを防ぐため、逮捕を免れるため、または、罪証隠滅のために、暴行・脅迫をすることを内容とする。強盗として処断される。
なお、ドイツ刑法には似た犯罪類型として強盗的窃盗罪 ( Räuberischer Diebstahl ) が規定されている。
事後強盗罪がいかなる目的で規定されたかについては争いがある。本罪の意義、性格に関する学説の対立状況、および各節からの帰結は概ね以下のとおりである。下級審ではあるが、本罪は真正身分犯であるとした判決が出ている（大阪高判昭和62年7月17日判時1253号141頁）。
なお、「窃盗」は窃盗犯の共犯を含まないと考えられている。これに対しドイツの強盗的窃盗罪では解釈上含められ、強盗的窃盗罪の正犯となりうる。
判例・通説によれば本罪は目的犯であり、被害者が財物を取り返そうとし、又は加害者を逮捕しようとする行為の存否にかかわらず成立する（最判昭和22年11月29日刑集1巻1号40頁）。また、犯人が逮捕を免れなくても本罪は成立する（大判大正7年6月9日刑集11巻778頁）。判例によれば、本罪の未遂・既遂は窃盗が未遂か既遂かによって決せられる（最判昭和24年7月9日刑集3巻8号1188頁）。すなわち、判例は本罪の「窃盗」には未遂犯も含まれるという見解に準拠している。
なお、ドイツの強盗的窃盗罪は、まず窃盗が既遂でなければ問題とされない。
窃盗犯が事後強盗罪を構成する暴行・脅迫行為をおこなった際に、事情を知りつつ加担した窃盗犯以外の者をいかに処断するか争いがある。
セファルディム
セファルディム（Sephardim, ספרדים）は、ディアスポラのユダヤ人の内、主にスペイン・ポルトガルまたはイタリアなどの南欧諸国や、トルコ、北アフリカなどに15世紀前後に定住した者を指す言葉。それ以前については目下不明である。セファルディーム、スファラディ（Sephardi, ספרדי）、スペイン系ユダヤ人などとも言う。語源はオバデヤ書（20節）に見える地名、セパラデ（、西暦2世紀以降イベリアと同一視された）である。セファルディはセファルディムの単数形である。
セファルディムは、もうひとつの一大勢力であるアシュケナジムとともに、今日のユダヤ教徒社会の事実上の二大勢力であるとみなされている。イスラエルでは一般に、セファルディムがアジア人または中東系ユダヤ人、アシュケナジム（ヘブライ語でドイツを意味する）が白系ユダヤ人を指す語として大雑把に使われる場合があるが、これはオスマン朝からイギリス委任統治期を経てイスラエル共和国建国後に至るユダヤ教の宗教行政において「オリエントのユダヤ教徒」(Yahudei ha-Mizrah)がセファルディムの主席ラビの管轄下に置かれていたことに起因する。本来の語義から言うと、どちらも先祖はヨーロッパに定住したユダヤ人だが、人種的にはっきりしたところは不詳で、現在も論争がたえない。少なくとも当初は、地理的な区別に過ぎなかったとされている。
セファルディムは、中世にイベリア半島（スペイン、ポルトガル）に住んでいたユダヤ人の子孫を指す。1492年、イベリアに残る最後のイスラム政権を滅ぼしたスペインにおける大規模な排撃で、その多くが南ヨーロッパや中東、北アフリカなどのオスマン帝国の領域に移住し、少数ながら、オランダやイギリスにも移り、20世紀にいたる。セファルディムの言語は、ラディーノ語（別名：ユダヤ・スペイン語、ジュデズモ語）であり、アシュケナジムが話すイディッシュ語とは異なる。
鉄道撮影
鉄道撮影（てつどうさつえい）とは、鉄道を主題とした写真の撮影、あるいは動画の撮影をすることである。特に列車を専門にしている場合は、列車撮影とも呼ぶ。
鉄道趣味としては最も古くから行われてきた基本的な形態の一つである。また、それをメインとして楽しむ鉄道ファンのことを、近年は撮り鉄（とりてつ）とも呼ぶ。日本においては、明治時代に撮影された「岩崎・渡邊コレクション」が、当時の鉄道を克明に記録した資料として伝わっており、昭和初期に創刊された鉄道趣味雑誌も、写真撮影に主眼を置いていた。さらに、趣味から進んで、鉄道写真の撮影を専門とするプロの写真家である鉄道写真家も存在する。
撮影対象は、鉄道車両、構造物（駅舎や橋梁など）などから、鉄道関係者や利用者などの人物にまで多岐に及ぶこともある。撮影の目的、手法も多種多様である。
以前は写真撮影を趣味に置く人はフィルム式の一眼レフカメラが代表的であったが、デジタルカメラの普及も進んでいる。動画撮影にはビデオカメラを使用する。
駅のそば、駅の構内、あるいは同じ列車を追跡して何度も撮るなどの手法がある。鉄道撮影は古くから存在し趣味として発展を遂げてきた一方で、一部の悪質なマニアの行動により、さまざまなトラブルが繰り返し発生している。鉄道ライターの杉山淳一は、鉄道ファンの自浄作用は期待できないとした上で、違法行為や受忍限度を超える行為に対しては身柄を拘束し法的措置を講じるべきだと主張している。
目的の列車を効率よく撮影したり大きな脚立や大量の機材を運ぶため、鉄道ではなく自動車を使い鉄道にお金を落とさない撮り鉄も存在するという。
マスメディアでは、こうしたトラブルが取り上げられることは多いものの、鉄道雑誌や鉄道書でマナーを特集したものは少なく、マナー違反を増長させる一因となっている。その一方、近年では『鉄道ダイヤ情報』などの撮影をメインとした雑誌では写真撮影に関する注意事項が必ず掲載されるようになったほか、JTB時刻表の2015年9月号の特集「いつまで会える！？国鉄色を撮りに行こう！」の記事中で撮影マナーに言及する、写真雑誌の『アサヒカメラ』で鉄道写真のマナーを考える特集が掲載されるなど、これらの問題が顕在化しつつある近年では変化が見られる。
撮影ポイントについて土地の所有者や沿線の住民・農家などと鉄道撮影趣味者の間でトラブル（撮影に支障する樹木を勝手に折るなど）が起き、その後立ち入りが制限されたことや、侵入者対策として土地の所有者や鉄道会社が大型の安全フェンスの設置などを行い、これにより撮影ポイントに到達できなくなったり良好なアングルでの車両撮影が不可能になったことによるものも見られる（例：東海道本線（JR京都線）のサントリーカーブ、東海道本線（JR神戸線）の夙川カーブ、北陸本線の鳩原ループ）。
一方、鉄道事業者側が撮影者との共存共栄を図ろうと、鉄道写真家櫻井寛の提案によりIGRいわて銀河鉄道により約100万円をかけて滝沢駅上りホーム先端に安全に鉄道撮影ができる専用スペース「TRAIN SPOTTER'S」が整備され、2017年10月14日より開放されるなど新たな動きもみられる。この滝沢駅の撮影専用スペースについて、櫻井寛は「おそらく日本初」としている。
運行中の車両に対し、走行中・停車中を問わず、フラッシュを焚いたり照明を使用して撮影することは運転に支障を来たすため厳禁とされているが、違反行為のため乗務員から注意を受けることがある。そのため、地下鉄駅構内での撮影はなるべく避けるように指示しているメディアも存在する。駅構内での撮影行為を禁じている鉄道会社は存在するが、運転席に向けてのフラッシュ撮影を禁ずる規定は、鉄道各社の旅客運送契約を含む法規に直接の定めはなく、明示的な規約として定められているわけではない。威力業務妨害罪、建造物侵入罪・不退去罪等に該当するのは、具体的に運転業務が妨害されるに足りるといえる行為や、フラッシュ撮影が規約上明確に禁止されているか駅員に何度も注意されても聞かなかった場合などに限定されるという。
スピントロニクス
スピントロニクス（）とは、固体中の電子が持つ電荷とスピンの両方を工学的に利用、応用する分野のこと。
スピンとエレクトロニクス（電子工学）から生まれた造語である。マグネットエレクトロニクス（）とも呼ばれるが、スピントロニクスの呼称の方が一般的である。
これまでのエレクトロニクスではほとんどの場合電荷の自由度のみが利用されてきたが、この分野においてはそれだけでなくスピンの自由度も利用しこれまでのエレクトロニクスでは実現できなかった機能や性能を持つデバイスが実現されている。この分野における代表的な例としては1988年に発見された巨大磁気抵抗効果があり、現在ハードディスクドライブのヘッドに使われている。
スピントロニクスは、半導体素子中でのスピンに依存した電子輸送現象が1980年代に発見されたことに端を発している。これには、ジョンソンとシルスビー（1985年）による強磁性金属から通常の金属へのスピン偏極電子注入の観測、およびアルベール・フェールら (1988) とペーター・グリューンベルクら（1988年）による巨大磁気抵抗の発見がある。スピントロニクスの起源は、さらに1970年代のメサルベイとテドロウによって先駆的に行われた強磁性体／超伝導体のトンネル効果の実験、およびジュリエーレによる磁気トンネル接合の初期の実験にまでさかのぼることができる。半導体のスピントロニクスへの利用は、ダッタとダース（1990年）によるスピン場効果トランジスタの理論的な提唱が起源である。
2012年、IBMの科学者は1ナノ秒以上持続する同期した電子の永久スピン旋回を作り出した。これはそれまでの結果の30倍程度となり、現代のプロセッサのクロック周期よりも長く持続する。これは電子のスピンを情報処理に用いる研究に新たな道を開いた。
シリコンをチャネル材料として、電極からスピンを注入することでスピンの輸送を試みたり、磁性半導体をチャネル材料として、キャリアをスピン偏極させる手法が研究されている。
Ab initio
ab initio（"ab initio"：元はラテン語なのでイタリックでの表記が正式）は、いわゆる第一原理とほぼ同義の言葉。化学系でよく使われるが、物理学および生物学の分野でも使用される。
“アブイニショ”、“アブイニシォ”のように発音するが、この言葉にぴったりと対応する日本語は存在しない。元々はラテン語で、“最初から”、“初めから”という意味がある。
メサイア
メサイアまたはメサイヤは、（英語）の日本語における音訳。
原義はメシア（マーシアハ（ヘブライ語）の慣用的カナ表記）、メシアまたは救世主を参照。
ミズラヒム
ミズラヒム（Mizrachim, ）とは、主に中東・カフカス以東に住むユダヤ人。主にスペイン語等を話すセファルディムに対し、伝統的なアラブ世界やイスラム教が多数派の社会のユダヤ人を言うことが多い。ミズラハ Mizrach とはヘブライ語で「東」の意。ミズラヒ Mizrachi は Mizrachim の単数形。
イスラエルで、アシュケナジムやセファルディム社会への反発から始まった用語で、便宜的傾向が強い。
アラブ世界のほか、クルド地方のユダヤ人、グルジア・ユダヤ人、山岳ユダヤ人、ベタ・イスラエル（エチオピアのユダヤ人・）、インドのユダヤ人、ブハラ・ユダヤ人、中国のユダヤ人（開封のユダヤ人）など、多くの集団を含むこともある。モズラヒムは系統を異にするが、多少のミンハーグの違いはあるが、セファルディムのユダヤ教 であることが多い。
ニコラ・ブルバキ
ニコラ・ブルバキ（, ブールバキとも）は架空の数学者であり、主にフランスの若手の数学者集団のペンネームである。当初この数学者集団は秘密結社として活動し、ブルバキを一個人として活動させ続けた。日本で出版された38冊に及ぶ数学原論や、定期的に開催されるで有名。
1934年に解析学の教科書を編纂するプロジェクトが始まり、1935年にブルバキという架空人物が生み出され、論文を発表。後に「1886年生、モルダヴィア出身」というプロフィールが与えられた。
1939年、数学原論を刊行しはじめたとき、論文紹介雑誌Mathematical Review誌にてアイレンベルグのペンネームでもあることが露呈。次第に集団であることが知られ始め、様々な軋轢を生むこととなった。
ブルバキの主な業績は、7000ページ以上に及ぶ『数学原論』(Éléments de mathématique) の執筆である。元は微分積分学の現代的な教科書を書くのが彼らの目的だったが、作業が中途で肥大化し、その目的は捨て去られた。最終的には集合論の上に現代数学を厳密かつ公理的に打ち立てることにその目標は向けられる。彼らはそこで、代数構造・順序構造・位相構造という三つの構造概念、フィルターなどいくつかの新しい概念や術語を導入し、現代数学に大きな影響を与えた。その完璧な厳密性と一般性を求める叙述は"ブルバキスタイル"と呼ばれるようになる。ただしブルバキの狙いは、決して最大限の一般性ではなく、最大限の有効性を備えた一般性、最小限の一般化である。
ブルバキの影響は年と共に次第に低下していった。その理由の一つは、ブルバキの影響を受けた本が他にも出版されるようになり、ブルバキの本の独自色が失われたためである。またひとつには、重要と考えられるようになった別の抽象化、例えば圏論などをカバーしていないためでもある。ブルバキのメンバーの一人アイレンベルグは圏論の創始者であり、グロタンディークも圏論を積極的に論じた。だが圏論を導入するには、それまでに発表されてきたブルバキの著作に根本的な修正を与えなければならなかった。そのため圏論についてのブルバキの著作は準備されていたものの、結局は書かれなかった。
若干の続刊も出されてはいるものの、38冊をかけた日本語版は全部絶版である。ただし、数学史だけが文庫で手に入る。
創立メンバーは次の5人で、高等師範学校 (ENS) の出身者だった。
他に創立時の公式メンバーとして、次の4人がいた。
マンデルブロを除いて、すべてのメンバーがENSの卒業生である。ブルバキは50歳を定年としていて、その後、次の10人が新たに加わった。
アレクサンドル・グロタンディークも、一時期メンバーだった。
『数学原論』の執筆は1998年から止まっていたが、2010年代に続刊を二冊出した。ブルバキはセミネール・ブルバキの形で今でもその活動を続けている。
ブルバキの名前の由来は、アンドレ・ヴェイユが聞いた友人の悪戯が元になっている。ENSの学生だった1923年、友人のラウル・ユッソンが新入生をだますために付け髭をつけて講義を始めて、最後には高度なレベルまで話を飛躍させ、架空の｢ブルバキの定理」で話を締めくくった。一説ではブルバキの名は、普仏戦争で活躍した将軍 (Charles Denis Bourbaki) に由来するといわれている。出版物に長く連名をすることを嫌ったヴェイユ達は、すぐに著者をブルバキとすることに決めた。ブルバキの名が採用されたときにはまだファースト・ネームは決まっておらず、初めは頭文字 N を付け加えることになった。1935年、ブルバキの名を知らしめるためにヴェイユがエリ・カルタンを通して学士院に論文を提出する際にフルネームや経歴が必要となり、（後にヴェイユの妻となる）エヴリンの提案でニコラと名付けられた。
一説には、年齢を重ねたメンバーに対するテストとして、論理的には正しいが数学的には何の面白みもない「新理論」の話をもちかけ、「面白くない」と判断できないようであれば定年とする、という了解があった、という。50歳で強制引退だったとも言われる。
数学原論は1939年の『集合論 要約』を皮切りに11部門が出版され
の6部門においては特に順序にこだわり部門の順序も含めて既に示した結果を用いて記述されている。それで集合論を土台に数学の再編を行ったという事であるが、実際の出版の順序は必ずしもこのようにはいかなかった。その後の部門
では順序が決まっているわけではない。
リアルタイム
リアルタイム（Real time）とは、英語で「即時に」や「同時に」、「実時間」という意味の言葉である。