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日曜日
日曜日（にちようび）は、土曜日と月曜日の間にある週の1日。カレンダーでは赤色で表記される例が比較的多い。
日本語の名称は、七曜の1つである太陽の日にちなむ。
日本語以外では、、、などと呼び、これらは日本語同様、由来は「太陽の日」である。そのほかに「主日」に由来する名で呼ぶ言語（ロマンス語等）も多い。神が天地の創造を6日間で終え、7日目に休んだとされる安息日は土曜日であり、週の初めの日が日曜日である。
ヘレニズム文化が発達した地中海世界で、太陽が支配する曜日として紀元前1世紀に初登場し、途絶えることなく現代に伝わっている。占星術により、土曜日は不吉とされて外出などが忌避されたかわりに日曜日は吉日となった。
1世紀以降、インド・ペルシャの太陽神（ミスラ）を主神とするミトラス教がローマ帝国に流入し、広く信仰された。 古代、太陽神が広く信仰されていた時代は日曜日が礼拝日であったという。
キリスト教では、福音書（1世紀に成立-キリスト教年表参照）のとおり、イエスはユダヤ人の安息日（土曜日）の翌日に復活したと信じられるが、後に、これを記念するとして、毎週日曜日に教会で礼拝が行われるようになっていった。2世紀以降、ローマ教会は毎年の過越（陰暦14日）の聖餐をせず、土曜日が終わるまで断食し、日曜日に聖餐をするようになった。その後4世紀になって、ローマ帝国では日曜日を休日とし、休業するように皇帝（コンスタンティヌス1世）が命じた。キリスト教などの全ての宗教を公認した皇帝であるが、国教は定めなかった。
キリスト教圏では一般にこの日は休日であるほか、現在ではキリスト教圏以外でも日曜日を休日とする習慣が広がっている。
イギリスで1802年に世界初の「工場法」ができ、以後、20世紀にかけて世界各地では労働運動を背景として、雇用主は労働者に週1日の休みを与えるよう法制化された。国・地域によっては、労働者の権利として認められるのは遅く、たとえば、ポルトガルが週6日労働を法制化したのは1911年であり、1918年南米コロンビアでは、農園労働者が週6日労働などを要求して長期のストライキを闘ったが敗北に終わったことがある。日本では戦後1947年に日本国憲法にともなって労働基準法ができ、1週間に1日または4週間に4日の休日を与えることが定められた。一方、農村では「生活改善運動」が組織され、農家の働く女性の休日を実現するため、住民自治により月2回の定休日を設けたことがあるにとどまっていたが、高度成長期における人口移動を通じて都市部の勤労者が多数となったことから、社会人が日曜日に休む習慣が日本でも普及した。
黎明期のメジャーリーグベースボールでは、日曜日は安息日という理由から、試合開催はタブー視されていた。しかしアメリカン・アソシエーションは日曜日にも試合開催を積極的に行い、観客動員数増加に貢献した。
日本では欧化政策（文明開化）の中で導入され、市町村役場、初等学校などを通じて地方に普及した。ちなみに導入以前は官庁は5日周期の休日（一六日）としていたため、日曜日を休日とする事で、かえって労働時間は増加した。
全国共通して日曜日を官庁の休日と定める法律は「国会に置かれる機関の休日に関する法律」「裁判所の休日に関する法律」「行政機関の休日に関する法律」があり、行政機関・裁判所などの当該機関の休日を日曜日（および土曜日・祝日・指定された日）と定めている。しかし、民間企業にも適用される労働基準法において休日に関する具体的な曜日は指定されていない。
祝日法の振替休日の規定は民間企業には適用されないが、日曜日を休日であるという前提に基づいているため、事実上、日曜日が休日であると一般的に認識はされている。
官庁では1876年の日曜日導入まで五十日（ごとおび）の翌日と朔（ついたち：月の初日）を公休日としていた（一六日）。しかし、人口の大多数を占めた農家には農作業を休む日として毎月定例の「市」が立つ日、「講」の集まりがあるほかは、毎週の定休日は無く、むしろ、農繁期には家業を手伝わせるため学校も休校した。1945年以前、ところにより月1回の一斉休業日が設けられるにとどまる。
現在では休日となることが多いが、行事の都合で出校日にする学校や、業務内容の関係で休日としない会社もある。この場合、その日に一番近い平日を振替休日または通常の休日とする。消費者に相対する小売業をはじめ第三次産業に従事する人口の比率が高まっており、日曜日を定休日としない事業所は多い。製造業の代表的な職場では、祝日法に定める振替休日は無視されている（トヨタカレンダー参照）。
これとは別に、日本では1973年より日曜日と祝日が重複した場合は振替休日が設けられるようになった。
鉄道においては平日とは異なり、朝や夜間の利用者は少なく、日中の利用者は若干多い。そのため、終電が繰り上げになる路線があったり、鶴見線・名鉄築港線・和田岬線のように工場への通勤が主体となる鉄道路線では平日よりも本数が極端に減少する路線もある。
路線バスにおいても通学利用が主体となる路線（特に地方）では日曜（または休日）が運休となる路線もある。
道路交通においては観光地や商業施設周辺などでは日中は道路が混み合うこともあるが、物流業界にとっては休業日であるため、実際は交通量が最も少ない曜日である。
公立図書館・美術館・博物館の多くは月曜日を定休日（休館日）としているが、国立国会図書館は日曜日が休館日である。
医療機関の多くは日曜日を休診としている。これは他のサービスやスタッフとの連携に問題があるためとされている。
私立中学校のいわゆる名門校は、地域によってある一定の日時（東京都においては2月1日）に入試を行うことによって併願を制限している。しかし、その日が日曜日にあたる場合、一部のキリスト教系私立中学校では入試が実施されず、翌日に設定されることがある。従ってその年度の受験生は通常併願できない組み合わせの学校同士を受験できることとなり、入学のチャンスが増える。一方で、例年とは異なる受験者層が受験することにより当該学校のみならず地域全体の学校の難易度に変化が生じ、合否の予測が困難となることもある。一部ではサンデーショックと呼ばれる。
歴史上、日曜日に発生した騒乱・虐殺事件について、血の日曜日事件 (Bloody Sunday) と呼ぶ事がある。この名前で呼ばれる事件はいくつかあるが、その中でも代表的なのは以下の物である。
双子素数
双子素数（ふたごそすう、）とは、差が 2 である二つの素数の組を構成する各素数のことである。双子素数の組は、(2, 3) を除いた、最も近い素数の組である。双子素数を小さい順に並べた列は、次のとおりである。
各組の2素数の平均値（中間の偶数）は、次のとおりである。
素数が無数に存在することは古代ギリシアで既に分かっており、ユークリッドの『原論』に証明がある。これに対し、双子素数は無数に存在するかという問題、いわゆる「双子素数の予想」や「双子素数の問題」は、いまだに数学上の未解決問題である。無数に存在するだろう、とは、多くの数論学者が予想している。
双子素数問題そのものについては、古代ギリシア時代から知られていたとの記述あるいは示唆が多く見られるが、何らの確証も存在しない。文献の上で確認できるものは、A. de Polignac (1849) の言明である。彼は双子素数予想を一般化して任意の偶数を与え、それを差とする素数の組が無数にあるか、という問題を提出している。
上からの評価式など部分的な結果があるが、その中でも漸近公式の予想は注目に値する。双子素数の組の数の漸近公式はハーディ・リトルウッド予想の一部であり、これは素数定理と似通った次のような双子素数の漸近的な分布公式を予想している。
で与えられる。後者の積分による表示式の方が良い近似を与える。ここで、定数 は次のような無限積で定義される。
この定数 は「ハーディ・リトルウッド定数」の一つである。
この問題は、特に2素数の場合のゴールドバッハの予想に密接に関係しており、篩法などの研究者によって双方の研究が同時に進められてきた。
2004年5月に、「双子素数が無数に存在することの証明」と題された論文が Richard Arenstorf によって提出され、上記のハーディ・リトルウッドの予想は正しいと主張したが、内容に重大な誤りがあるとして著者自身によって撤回された。
(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269,271), (281, 283), (311, 313), …
現在で知られている最大の双子素数は、388,342 桁の である。これは、2016年9月に分散コンピューティングプロジェクトの一つである PrimeGrid により発見された。
数学記号の表
数学的概念を記述する記号を数学記号という。数学記号は、数学上に抽象された概念を簡潔に表すためにしばしば用いられる。
数学記号が示す対象やその定義は、基本的にそれを用いる人に委ねられるため、一見して同じ記号であっても内容が異なっていたり、逆に異なる記号であっても、同じ対象を示していることがある。従って本項に示す数学記号とそれに対応する数学的対象は、数多くある記号や概念のうち、特に慣用されうるものに限られる。
以下の解説において、文字 はそれぞれ何らかの命題を表すものとする。
以下の解説において、 は任意の集合を表す。
以下，"X", "Y" などは集合を表す．
ある数学定数を表すために広く習慣的に使われる記号がいくつかある。
戸倉町
戸倉町（とぐらまち）は、かつて長野県埴科郡にあった町である。
2003年（平成15年）9月1日に、更埴市、更級郡上山田町と合併し、千曲市となったため廃止した。
江戸時代は北国街道の宿場町、大正時代から戸倉上山田温泉などで温泉町として発達し、近年は旧更埴市や、長野市・上田市への通勤の利便性から人口が増加傾向にあった。
本項では町制前の名称である戸倉村（とぐらむら）についても述べる。
北信地方の長野地域に位置し、町の中心を千曲川が流れている。
上田市
上田市（うえだし）は、長野県の東部（東信地方）にある市である。東信地方および上小地域（じょうしょうちいき）の中心都市で、長野県内では長野市、松本市に次ぐ3番目の規模の都市である。日本国内で現在53都市が指定されている国際会議観光都市に指定されている。また、計量特定市に指定されている。
現在の上田市は平成18年3月6日に(旧)上田市、(旧)丸子町、(旧)真田町、(旧)武石村を廃止して新たに設置されたものである。
千曲川右岸の旧市街は、戦国時代に真田氏が築いた上田城を中心とする城下町。千曲川左岸の塩田は鎌倉時代の執権北条氏の一族塩田北条氏の所領で、安楽寺、北向観音などの多くの文化遺産が残されており「信州の鎌倉」の異称で呼ばれる。上田市街地から北に向かうと真田氏発祥の地とされる真田郷（旧・真田町）に達する。都市圏は佐久地域にまでおよび、都市圏人口は定義次第では37万人になる。
上田市は、長野県の中央からやや東北の所にあり、県庁所在地の長野市から40km、東京から190kmのところにある。市域は上田盆地全体に広がり、それを二分するように千曲川が横断している。市中心部（狭義の上田）は千曲川の河岸段丘上に位置する（標高約450m）。
上田市には、大きい地区とそれをさらに区切った小さい地区がある。カッコ内には、小さい地区に所属する大字町丁（住所）を掲載している。ただし、平成18年3月の合併（新・上田市発足）に際し、大字の表記を廃止しており、上田地区の踏入から緑が丘、真田地区の菅平高原、および丸子地区の鹿教湯温泉を除いた地名は、旧来の大字に相当する。
別称
高速自動車国道
一般国道
県道
（主要地方道）
（一般県道）
主な市道
有料道路
その他
道の駅
市は「上田市図書館条例」に基づき、上田図書館・上田情報ライブラリー・丸子図書館・真田図書館を設置している。上田創造館内には上田図書館の分室が置かれており、塩田・武石公民館内にも公民館図書室が置かれる。また、市は「長野県上田点字図書館条例」に基づき点字図書館を設置している。このほか、信州大学繊維学部・長野大学・上田女子短大といった市内にある大学は大学図書館を設置している。
1995年12月より、上田市・東御市・長和町・青木村・坂城町の各図書館同士をネットワーク連携した「上田地域図書館情報ネットワーク」（愛称：エコール、山彦の「エコー」に図書館を意味するlibraryの「L」を組み合わせた造語）が稼働し、利便性の向上を図っている。
市街地
真田地域
塩田・別所地域
丸子地域
武石地域
上田市（ - 2006年3月5日）は、かつて長野県の東部に位置していた市。2006年3月6日に、小県郡丸子町・真田町・武石村との新設合併により、新上田市（2006年3月6日 - ）の一部となった。
現在の上田市（新上田市）は新設合併によって設置された自治体であり、それ以前に存在した上田市（旧上田市）は廃止されている。新上田市（2006年3月6日以降）と旧上田市（2006年3月5日まで）は同名の別法人となる自治体であり、国勢調査などのデータは、2006年3月6日の合併前と合併後とでは、全くの別物となっている。
旧上田市の市役所本庁舎は、現在では新上田市役所本庁舎となっている。なお、自治体コードは旧上田市と新上田市で同一のものを使っている。
2006年3月1日の人口推計では、丸子町が24,441人、真田町が11,208人、武石村が4,089人であり、旧上田市は2005年の推計で163,651人だった。
※旧上田市の歴史については行政区域の変遷の節を参照のこと※1＝公職追放による辞任
※2＝この代から公選選出となり【】（括弧）は選出回数
※3＝新設合併により失職
君主
君主（くんしゅ）とは、一般に、世襲により国家を治める最高位の人。伝統的に、国家で特定の一人が主権を持つ場合、その主権者が君主であり、王・帝王・天子・皇帝・きみ等ともいう。
この概念は歴史的なもので、通常は、皇帝、国王、大公、公などの特定の称号を伴う地位であるが、ローマ皇帝のように必ずしも特定の称号によって示されないものもある。法学の見地からは、対外的に国家を代表し、統治の重要な部分（少なくとも行政権）を担任する世襲の独任機関で、国の象徴としての役割をもつものと定義される。もっとも、後述のように選挙君主や共同君主も存在し、必ずしも定義は容易でない。歴史的には古代神権政や近世絶対君主制をピークとして君主の権力は強大であった。その権力は市民革命を経て徐々に制限され、立憲（制限）君主に移行していった。さらに権力の執行機関から名誉職的な（象徴）君主に移行している。君主の地位の継承方法によって、世襲君主と選挙君主に分かれる。
地位は世襲によって継承されることが多いが、かつてのモンゴルにおけるクリルタイやポーランド・リトアニア連合王国や神聖ローマ帝国（のローマ王）のように選挙によって君主が選出される選挙王制の場合、現代のアンドラのように2人以上の人物を共同君主とする場合、マレーシアのように州ごとの世襲君主（スルターン）が交代で5年任期の連邦国家の君主となる場合など、世襲以外の継承も必ずしも珍しくない。ローマ帝国の皇帝は養子縁組を行うことで世襲を擬制したが、各皇帝の多くは必ずしも血縁関係にはなかった。
君主がその地位を得ることを一般に即位と呼ぶ。即位の際にはこれを公に示すための儀式を行なうことが多く、即位の礼や戴冠式などが代表的なものであるが、戦乱や経済的な困窮などを理由に行なわれなかったこともあり、儀式の存在が必ずしも君主の地位の必要条件ということはない。地位の承継とその儀式が異なる用語（「践祚」と「即位」や、「即位」と「戴冠」など）によって区別されることもある。
日本語の民主主義の民主とは君主の対義語として作られた語である。大正期に、吉野作造らによって唱えられた「民本主義」は、実質民主主義そのものであった。だが、民主主義と君主の存在は直接的に関係せず両立し得ると考える吉野は、「民主」という言葉が「君主（天皇）」を否定するものと捉えられることで、その本質を外れた無用の批判が生じることを避けるため、「民本」と言い換えた。
君主が統治する政体を君主制という。君主制をとる国を君主国といったり、君主の称号に応じて帝国（皇帝・女帝または天皇の場合）、王国（国王・女王の場合）、公国（公・女公の場合）などという。君主が絶対的な権力を持っている政体は絶対君主制という。立憲主義に基づいて君主の権力が制限される政体を立憲君主制という。君主制国家の人民は、一般に、「統治される客体」として「臣民」（subject）と呼ばれることがあり、イギリスにおいては現在も法令用語として用いられている。
君主の多くは世襲で継承され、同一家系から君主が連なるときにその連続体を王朝と呼ぶ。王朝は時として実力行使（易姓革命など）や他家への継承によって交代する。
世襲によらない君主制もある。君主権は、起源において、臣下の承認によって成立したものである。だから、当初は君主が自由に処分できるものではなかった。その承認は（少なくとも支配集団の）共同の利益を実現する職能に対して与えられた。だから、無能な人物を血縁上の順位を理由に君主にする必然性もなかった。ローマ皇帝は、世襲原理をとらなかった顕著な例である。単数・複数の血族集団の中で年齢と能力を認められた者が君主を継承する慣行は、夏（殷）、日本、新羅のそれぞれ初期など数多くある。日本の天皇の前身である大王（おおきみ）も、群臣の推挙によって一定資格を持つ王家の成員から選ばれていたとする学説も存在する。中世のドイツやポーランドやハンガリーでは、王家の断絶をきっかけに選挙王制が成立した。モンゴルの諸ウルスは事実上の世襲だが、クリルタイによる選挙で君主を決めた。なお、決まらない期間が長期に渡ると、空位（くうい）という状態となる。
君主の地位の継承ルールが明確でない場合、君主の死の際に継承者争いを引き起こすことがある。複数の君主候補の下で栄達や褒賞を欲するさまざまな政治的集団が継承の争いに干渉してたびたび激しい暴力行為を生むこともある。そこで、地位の継承の安定を図り、前君主の希望も反映させるために、前君主の在位中に確定的な継承者（法定推定相続人）を定める例がある。法定推定相続人には、「皇太子」のような特別の称号が与えられることが多い。同様の目的で共同統治という形式が用いられることもある。
継承がさらに制度化されると、継承順位が世襲の原則によって規定されることがある。その原則には長男相続制があてられる場合が多かった（モンゴルでは末子相続制があった）。長男相続制は次代の君主を自動的に一人に確定でき、君主の継承の争いを最小限にした。しかし血縁の順位のみで選ぶと無能な君主や幼少の君主の出現が避けられない。そのような治世は政治が混乱しがちで、多くの場合摂政がその任を代行したが、政治の安定と引き換えに統治の実権を臣下に移すきっかけになることもあった。
特異な事例として、アンドラ公国の君主がある。同国は歴史的な経緯により、フランス大統領とスペインのウルヘル司教を共同君主とする立憲君主制を採っている。共和制国家フランスの元首と、スペインの宗教指導者とが、他の独立国の君主を兼ねるという興味深い事例となっている。
1690年
注釈
出典
合成数
合成数（ごうせいすう、）は、自然数で、1とその数自身以外の約数を持つ数である。2つ以上の素数の積で表すことのできる自然数と定義してもよい。たとえば15は1と15自身以外に3と5を約数に持つ（または 3×5 と素数の積で表される）ので合成数である。9や25など素数を2乗した数は1つしか素因数をもたないが、9 = 3×3 のように2つの素数の積で表せる合成数である。
最小の素数は2であり、これを2乗した4が最小の合成数となる。合成数は無数にあり、4から小さい順に列記すると次のようになる。
合成数はおおよそ「素数でない自然数」と考えられる。ただし自然数の内 1 は合成数や素数ではない。また自然数に 0 を含む場合は 0 も合成数や素数ではない。
言い換えれば、「1 と素数と合成数から自然数が構成される」とも捉えることが出来る。解釈によってはこれに 0 を加える。
FLOPS
FLOPS（フロップス、"Floating-point Operations Per Second"）はコンピュータの性能指標の一つ。
FLoating point number Operations Per Secondの名称が示す通り、1秒間に浮動小数点演算が何回できるかの指標値引いては性能値の事を指す。
ハードウェアの仕様として用いられるのは理論値であるが、ベンチマークソフトなどの計測から導き出される計測値は、理論値からは原則的に下がる。その為、理論値だけでなく、「理論的に算出された値の何%で実際のプログラムが動作するか」ということが重要になる（実測値）。実際の値が理論値に近いほど、より効率的なコンピュータだと考えられるからである。
パーソナルコンピュータ（以下PCと表記）向けのCPUやGPUメーカーは、計算ノードとしては単一のノードとなるので通常理論値で発表する（理論値がほぼそのまま実効値となる）が、一般的に並列方式スーパーコンピュータ（以下スパコンと表記）では多数の計算ノードのクラスタとして構築されるため、実際の計算能力を理論値に近づけるには高度な運用能力が必要であり、理論値ではなく LINPACK ベンチマークでの実測値がよく使われている。
2016年前後の時点において、普及している家庭用のPCのCPUはGFLOPS、スパコンの世界1位はPFLOPSの単位であるが、ムーアの法則にそって高速化が進んでおり、2018年に並列度1億でLINPACK性能値はEFLOPSの単位に到達すると予想されている。2000年頃からの理論値ではPCとスパコンの比例値は、おおよそ1万倍の差で推移している。
Core 2 Duoより1クロックで SSE で加算と乗算が計算できるようになり128ビット幅だと倍精度で 4 FLOPS/クロック。Sandy Bridgeより搭載した Intel AVXは256ビット幅なので8FLOPS/クロック。Intel AVX 2はFMA命令の導入により1サイクルで2つのFMAが実行できるので16FLOPS/クロック。単精度だと、これらの演算回数は2倍。Atomは1クロックで1つのSSE加算命令が、2クロックで1つのSSE乗算命令が実行できるため、合計すると倍精度で3FLOPS/クロックとなる。
Bulldozer は1モジュールにつき2つの128ビット積和演算器があり、倍精度は2つのFMA命令を同時実行することにより 8 FLOPS/Cycle。ARM NEON はCortex-A15までは倍精度が扱えなく、単精度のみ。ARM NEON は 128ビット幅で単精度だと 4 FLOPS/Cycle だが、Cortex-A15 は FMA があるので 8 FLOPS/Cycle。
倍精度は、Cortex-A9 は VFPv3 により、2 cycle で足し算2回、乗算1回、合計3演算できるので、1.5 FLOPS/Cycle。Cortex-A15 は VFPv4 により、1 cycle で1回 FMA が計算できるので、2 FLOPS/Cycle。Cortex-A57より、NEONでも倍精度が扱えるようになる。
単精度の積和算を 2 FLOPS/Clock で行える。
ハイエンドでは倍精度(fp64)は 0.5 FLOPS/Cycle であるが、ミドルレンジ以下は 0.125 FLOPS/Cycle であったり、倍精度の計算が出来なかったりする。
HD Graphicsの各EUは4-way SIMDの演算器を備えており、1命令で4並列の単精度浮動小数点演算が可能である。Sandy Bridgeより前の世代では1クロックでEUあたり1つの加算もしくは乗算命令を実行可能で、4FLOPS/EU。Sandy Bridge世代では1クロックでEUあたり1つのFMA命令を実行可能で、8FLOPS/EU。Ivy Bridge世代以降は1クロックでEUあたり2つのFMA命令を実行可能で、16FLOPS/EUとなる。
MIPS
MIPS（ミプス）は、100万命令毎秒 (million instructions per second) の略で、コンピュータの性能指標の1つ。1秒間に何百万個の命令が実行できるかを表す。
一般にMIPS値は、ほとんど分岐のない命令列を実行させたピーク性能を示し、実際のアプリケーションの性能を表していないことが多い。
メモリ階層もMIPS値に大きく影響する。キャッシュに収まらないサイズのプログラムの場合、実行速度はCPU性能ではなくメモリとバスの性能で決定する。そのため、MIPSは原則として1次キャッシュに収まるサイズのプログラムで測定される。
またMIPSは、同じ命令セットを持つCPU同士で性能を比べないと意味がない。同じことをするのに必要な命令の数が異なるからである。命令セットの種類が少なく、同じことをするのに多くの命令を使うRISCは、同じ技術レベルのCISCより高いMIPSを持つ。異なるアーキテクチャのプロセッサ性能を比較するにはSPECなどのベンチマークを使用する。
用語としては、
などもある。古いコンピュータの性能はKIPSで表されることがある。2006年現在は1 TIPSを超えるCPUはまだ存在しないが、計画や予想、あるいは統計データ（全アメリカのコンピュータの性能の合計など）にTIPSやQIPSが使われることがある。
1970年代末頃から使われた基準のひとつとして、VAX MIPSという値がある。何らかの共通のベンチマークプログラムを使用し、VAX 11/780の性能を「1 VAX MIPS」として、それとの性能比として表現するものである（同機が1 MIPSだったわけではない）。"VAX Unit of Performance"・VUPなどとも呼ばれた。Dhrystoneが使われるようになると、DhrystoneによるVAX MIPSが"Dhrystone MIPS"・DMIPSとして使われるようになった。
初期の 8 ビットや 16 ビットのマイクロプロセッサの性能は KIPS 単位である（1 KIPS は 0.001 MIPS）。例えば、最初の汎用8ビットマイクロプロセッサである Intel 8080 は 640 KIPS で動作した。Intel 8086 は 800 KIPS、初期の 32ビットのパーソナルコンピュータは 3MIPS程度の性能である。しかし、2011年現在では、組み込み用のマイクロコントローラですら数MIPS程度の計算力があり、大量購入した場合、1個あたり100円以下で購入できる。
zMIPS はIBMが内部的に使っている用語で、同社のメインフレームであるSystem zの性能指標である。
地名接尾辞
地名接尾辞（ちめいせつびじ）は接尾辞の一種で、単語のあとにつけることで場所や場所の性質を表す機能を持つ。この接尾辞は広く用いられており、アジア (Asia) ・ユーラシア (Eurasia)・ポリネシア (Polynesia) ・ミクロネシア (Micronesia) ・ロシア (Russia) ・ルーマニア (Rumania) ・リベリア (Liberia) ・スロバキア (Slovakia) ・スロヴェニア (Slovenia) ・ジョージア (Georgia) ・カリフォルニア (California) などの地名に見られる。
イタリア(Italia)も同様だが、州名においても多くの州がこの接尾辞を用いる。
また、-niaから変化した-gnaという接尾辞も使用する。
さらにイタリア語では他国を呼ぶ名称は-iaを付けることが多い。フランス(Francia)、ドイツ(Germania)、トルコ(Turchia)、スウェーデン(Svezia)、ノルウェー(Norvegia)、フィンランド(Finlandia)、ポーランド(Polonia)など。他にハバロフスク（Khabarovsk、ロシア）、グダンスク（Gdańsk、 ポーランド）など。このほか、中央アジアの国の名に、キルギスタン (Kirgistan) ・パキスタン (Pakistan) ・ウズベキスタン (Uzbekistan) ・カザフスタン (Kazakhstan) ・トルクメニスタン (Turkmenistan) などの例がある。
1623年
注釈
出典
1651年
注釈
出典
1680年
注釈
出典
1709年
注釈
出典
1712年
注釈
出典
1760年
注釈
出典
升田幸三
升田 幸三（ますだ こうぞう、1918年3月21日 - 1991年4月5日）は、将棋棋士。実力制第四代名人。広島県双三郡三良坂町（現三次市）生まれ。名前は正しくは「こうそう」と読むが、将棋界では「こうぞう」で通した。木見金治郎九段門下。棋士番号18。
父栄一、母カツノの四男として生まれる。1932年（昭和7年）2月に「日本一の将棋指し」を目指して家出。家出の時に愛する母の使う物差しの裏に墨でしたためた「この幸三、名人に香車を引いて…」の文言は、後に現実のものとなる（詳細は後述）。
広島市での飲食店やクリーニング店の丁稚奉公など紆余曲折を経て、大阪の木見金治郎八段の門下生となる。同門の先輩には大野源一、角田三男。そして後輩には、終生のライバル大山康晴がいる。初段でプロになるまで（当時のプロ棋士は初段からだった）が長かったが、1934年（昭和9年）2月に初段になってから、めきめきと頭角を現す。この頃、阪田三吉から指導を受け「あんたの将棋は大きな将棋や、木村義雄を倒せるのはあんただけや」と激励される。
その後、徴兵されて陸軍に入隊。昭和19年に南方へ派遣され、トラック諸島のポナペ島に上陸する。同島は米軍の制空権下にあり、補給も途絶し、ジャングルの中を爆撃から逃げ回る苛酷な戦況に戦死も覚悟するが、同島には米軍が上陸してこなかったため玉砕は免れた。
復員して将棋を再開し、戦後の将棋界で木村と死闘を演じ、木村引退後は大山と覇を競った。
昭和23年の第7期名人挑戦者決定三番勝負（対大山戦）の第三局（高野山の決戦）において、勝勢であったが手拍子の大悪手を指して、頓死を食らい「"錯覚いけない、よく見るよろし"」という有名な言葉を残す。
タイトル戦でなかなか大山に勝てなかったが、ついに大山を倒して将棋史上初の三冠（名人・王将・九段)制覇を成し遂げた時「"たどり来て、未だ山麓"」との言葉を残す。
「魅せる将棋」を大切にし、既成の定跡にとらわれず「新手一生」を掲げ、常に序盤でのイノベーションを数多く起こした。振り飛車・居飛車共に数々の新手を指し、「将棋というゲームに寿命があるなら、その寿命を300年縮めた男」と評された。有名な新手には升田式石田流、雀刺し、急戦矢倉、棒銀、ひねり飛車、対ひねり飛車タコ金、角換わり腰掛銀升田定跡、駅馬車定跡、居飛車穴熊などがある。その功績を記念して、毎年行われる将棋大賞にて、新手や新戦法を編み出した棋士を表彰する「升田幸三賞」が、升田の没後3年余り経った1995年（1994年度）から設けられている。
角（角行）使いの名手であり、特に、自陣から敵陣をにらむ「遠見の角」を好んだという。
大きな功績を残したが、戦争中に患った病気が元で体調を崩し、現役晩年は休場の年も多く、タイトルなどの実績面では大山に押され、永世名人などの称号は得られなかったが、順位戦A級から一度も陥落することなく1979年に引退した。このため将棋連盟では1988年に升田のために新たな称号を作って「実力制第4代名人」の称号を贈った。
実質的な後継者は加藤一二三であるとされているが、加藤のみならずその棋風を慕う棋士は多く、現在の第一人者の羽生善治も、将棋を指したい人は誰かと言う問いに「升田先生と指したい」と述べている（羽生は升田の引退後に囲碁を打ったことはあるが、将棋は指してもらえなかった）。将棋年鑑で「指してみたい棋士」という全棋士アンケートが実施された際にも（羽生世代の棋士は大山と指したことがあるという事情はあるにせよ）、升田の名をあげた棋士の数は、大山・木村を凌いでいる。谷川浩司とはペア将棋では対局したことはあるが、通常の対局で指したことはなかった。
引退後1982年2月27日に羽澤ガーデンにおいて、当時プロに匹敵する実力を持つと言われていた真剣師・小池重明と角落ちで対局し完勝している（大山は角落ちで敗れ、当時の名人中原誠とは角落ちで1勝1敗）。この将棋は記録が残っている升田の最後の対局で、引退して3年ほど経っていた升田に春秋に富む気鋭の小池が挑んだものである。対戦前は小池優勢と見られており、事実途中まで小池は優勢に進めていた。升田は飛車の上に玉を乗せる飛頭の玉という奇手(‘棒玉’と呼ばれている新手の嵌め手)で対抗した。小池が50手目に指した8五歩において小池は作戦勝ちを確信したという。小池は升田が9四金と逃げるとばかり思っていたというが、升田はあっさりと8五同金と金歩の交換に応じ、その瞬間に小池の勝ちは無くなった。局後升田は小池に「8五歩と打ったのはやはり素人だな。君は私がプロだということを忘れとったろう」と言ってのけた。このように、升田は最後の最後まで新手を出現させた人生であった。
1991年、死去。晩年は羽生や先崎学といった若手強豪や観戦記者と、碁を楽しんでいたという。升田が将棋指しを目指して家を出たとき、母の使う物差しの裏に書いたとされる言葉である。正確には、「この幸三、名人に香車を引いて勝ったら大阪に行く」と書いた。「香車を引いて」は香落ちの手合割でという意味で、「勝ったら」は「勝つため」の誤りである。そのため他者の出版物では「勝つため」に直して書かれることがあるものの、実際に書かれたのはあくまで「勝ったら」であると升田は自伝で語っている。また同著で将棋の世界の仕組みがわかっておらず東京には関根名人がいる、大阪では阪田三吉が関西名人を名乗っている、とすると広島にも名人がおるんじゃなかろうか、まず広島名人をやっつけてから大阪にいく。と当て推量しているが当時の心境を全く覚えていないと述懐している。
1952年（昭和27年）の第1期王将戦で、当時の名人である木村義雄と七番勝負を争う。当時の王将戦は三番手直りで、3勝差がついた時点で残りの対局を香落ちと平手を交互に指す制度になっていた。升田は木村に対し4勝1敗とし、続く第6戦を香落ちで戦うことになり、名人に香車を引く対局が実現したが、このときの対局を拒否して不戦敗となっている（陣屋事件）。
1956年（昭和31年）、弟弟子の大山名人（当時）との王将戦で、再び名人を香落ちに指し込む。今度は実際に対局し、大山に勝っている。「名人に香車を引いて勝つ」を実現した瞬間でもあった。
後にも先にも、名人を相手に香車を引いて対局をしたのは升田幸三ただ1人であり、その上に勝ったのも当然升田幸三のみである。
この時の心境について、升田は晩年のインタビューで以下のように語っている。
生涯成績 544勝376敗(勝率：0.591)
順位戦(A級)での勝率0.724(139勝53敗1持将棋)は2018年3月現在において現役を除く歴代A級棋士の中の最高勝率である。
リージョナリズム
リージョナリズム（）とは、文脈によって2つの意味を持つ政治用語である。
意味としては共に「地方主義」「地域主義」と呼べるが、2つの定義は大きく異なり、どちらの意図で用いているかに留意する必要がある。
日本においてはリージョナリズムとは地域的に近接し、一定の共通性や利害を共にする複数の国が、経済的・社会的・軍事的にその関係を強化することを目指す立場を指す場合が多い。こうした場合、リージョナリズムは地域統合と訳されることもある。
国際的なリージョナリズムは、グローバリズムやナショナリズムと対立することがあると考えられることがある。グローバリズムは地球あるいは世界全体の利益を追求する立場であるので、リージョナリズムが追求する利益の範囲は狭すぎ、逆にナショナリズムは一国を中心とした利益を追求する立場であるのでリージョナリズムが追求する利益の範囲は広すぎる、という理解からである。
しかし、覇権主義的なナショナリズムは、一国を中心としたリージョナリズムに帰結するのであるから、こうした理解は必ずしも正しくない｡大日本帝国を中心とした大東亜共栄圏、ロシア連邦を中心としたユーラシア連合構想などである。そもそも、リージョナリズムは歴史的には第二次世界大戦前のブロック経済に由来するものであり、帝国主義の新たな形態であると捉えることも可能である。
さらに、そもそも地域（リージョン）は相互排他的なものではなく相互重複的かつ重層的に設定可能であるから、グローバリズムと整合的なものと捉えることも可能である。環境経済学者の寺西俊一は、グローバルな利益の実現は各層でのリージョンの利益を積み上げることによってこそ可能になる、というインター・リージョナリズムの考え方を、著書『地球環境問題の政治経済学』(pp.138-139)で提唱している。
戦後、冷戦のもと、ブロック経済の批判的な継承として誕生したECやEFTA、あるいは東南アジアで作られた ASEAN、南アジアのSAARC、アフリカのAU、南米での南部共同体（メルコスール）、太平洋諸島フォーラム（PIF）などの地域統合の動きは、何れもリージョナリズムが具体的な形で実現したものである。それらには、米ソ2大超大国、あるいはそれらに準ずる地域大国や、他地域での地域統合に対し、弱小を自認する国々が地域的に連合して対抗するもの、あるいは少なくとも地域内の利害対立を調整して域外国につけいる隙をなくしていくためのもの、という性格もあった。冷戦後、旧社会主義圏を含めた自由、無差別、多角的貿易秩序を目指すWTOの動きが本格化する中で、リージョナリズムは特定地域間の経済的取り決めを促進する点で相反するものとみなされる。しかし、WTOの前身であるGATTの加盟国がGATTのルールによらず、2国間あるいは数カ国間で輸出自主規制措置や自由貿易地域の合意などがとられた事実と照らし合わせると、全世界規模での貿易の取り決めは難しく、地域的経済統合により拡大された経済関係を作り出すことに意義があると言われている。
現実にヨーロッパではECがEUとして統合を強めるとともに範囲を拡大し、北米でもNAFTAが成立するなど、リージョナリズムは強まる方向にある。アジアにおいてもヨーロッパ・北米の試みに刺激され、地域的経済統合の兆候がある。1991年には ASEAN経済閣僚会議で「東アジア経済グループ」が提唱されたものの、アメリカなどによりアジアでのブロック政策として強く批判され、具体化しなかった。その後「東アジア経済グループ」を発展させた東アジア共同体の構想が練られているが、これにも同様の批判がある。また、地域の範囲を限定して強く統合しその中での主導権を確立したい中国と、地域をオセアニアやインドまで拡大したうえで統合じたいは緩いものとし中国を牽制したい日本の利害対立、内政不干渉の原則などにより、各国が政策を一致させるということも困難ではないかとされている。
多元的国家論
多元的国家論（たげんてきこっかろん）は国家も社会集団の一つにすぎないという政治学上の考え方。ただし、諸集団の利害対立を調整する機能を持っている点において国家は他の社会集団に優越する。
多元的国家論は、市民社会を過渡的な一段階とし、その矛盾を克服した存在として国家を論じるヘーゲル国家論を批判否定したが、マルクス国家論とは国家と社会を区別する点で共通している。
多元的国家論を主張した思想家にはハロルド・ラスキ、パーカー、マッキーバーなどがいる。ラスキは労働組合、フィギスは宗教団体を社会集団として重視した。
カール・シュミットは『政治的なものの概念』の中でラスキの多元的国家論を取り上げ、「政治的なもの」に対する定義が無い点を批判している。
政治的リーダーシップ
一般的なリーダーシップとは、ある組織において指導的な地位にある人物の行動の傾向や人格の特性により生じる現象として理解されている。同時にそれは組織の構成員を纏め上げ、指導し、協働させることによって、組織の目標を達成することを容易にする機能がある。このようなリーダーシップの基本的な特徴は政治的リーダーシップにおいても共通しているが、政治的リーダーシップの分析では組織全般ではなく政府組織や政治的指導者に着目する。
政治的リーダーシップを理解するための一つの方法に政治的指導者の特性を分類する方法がある。例えばバーンズは消極的な立場に立って部下の自発性を引き出す「自由放任型リーダーシップ（Lassez-faire Leadership）」、主導的な立場に立って相互に協調しようとする「交流型リーダーシップ（Transactional Leadership）」、そして前面に出ることなく部下を動機付けようとする「変形型リーダーシップ（Transformational Leadership）」という三種類の区分を提案している。
このような政治的リーダーシップの多様性を説明するために、環境要因に着目する分析や人格的要素に着目する分析がある。エルジーも政治的リーダーシップを研究するアプローチには個人的要素から調べるアプローチと、環境的要素から調べるアプローチがあると考えている。彼はさらに環境的要因には公然な制度要因と、非公然な社会要因の二つがあると見分けており、権力資源の分布から分析を加えることができると論じている。
個人的要因を調べる場合には、指導者の目標である野心と意思決定の方法であるスタイルを調査することが考えられている。
空集合
空集合（くうしゅうごう、）は、要素を一切持たない集合の事である。公理的集合論において、空集合は公理として存在を仮定される場合と、他の公理から存在が導かれる場合がある。空集合を表す記号として、∅ または formula_1、 {} がある。記号 ∅ はノルウェー語等で用いられるアルファベット Ø に由来しており、形の似ているギリシャ文字φ, Φ（ファイ）とは全く関係がない。
集合とは、素朴には一定の決まりに従って数学的対象を集めた集まりのことであるが、集合論の議論をする上で「何も含まない集まり」「何も集めていない集まり」を集合の一種と考えた方が自然である。この何も含まない集合 {} が空集合である。つまり、「ＸＸの集合」における「ＸＸ」に、実在しない事物（4で割り切れる奇数、10より大きい負の数など）を入れれば、空集合の例になる。集合を袋にたとえる場合に、空集合は空の袋に相当する。
いかなる元も持たない集合を空集合といい、formula_2 などと書く。このうち初めの2つは、ブルバキが数学原論の最初の巻『結果の要約』("fascicule de résultats", 1939年、日本語版：集合論 要約) で Ø を用いたのが始まりである。
アンドレ・ヴェイユはブルバキを引退した後、1991年に出版した『修業時代の思い出』("Souvenirs d'apprentisage") において、ブルバキ内部でノルウェー語を知っていたのは自分だけで、そのアルファベット Ø を空集合の記号として提案した事を回想している。ギリシャ文字の Φ で代用することもあり「ファイ」と読まれることもあるがΦとは無関係である。記号 ∅ は、UnicodeではU+2205、JIS X 0213では1-2-39のコードが定められていて、ラテン文字の Ø や直径を表す記号 ⌀ とは区別されている。HTMLにおける実体参照では ∅ と記述する。ASCII や ISO 8859 ではこの記号は定義されていない。formula_1 という文字の活字が無い場合もあるので、組版の都合上、見た目が似ているギリシャ文字のΦで代用する習慣もある。
官僚制
本記事では官僚制（かんりょうせい、）について解説する。
広辞苑では、官僚制 bureaucracyは「専門化・階統化された職務体系、明確な権限の委任、文書による事務処理、規則による職務の配分といった諸原則を特色とする組織・管理の体系」と説明されている。
スーパー・ニッポニカの解説では、今日において「官僚制」という用語・概念は次の3つの意味合いを含んでいる、とされている。
官僚制はヒエラルキー（位階、階層）構造を持ったシステムである。基本的な特徴としては、以下の点が挙げられる。
特に政府の装置としての行政官僚制が重要視されるが、上記の特徴を備えた官僚制的システムというのは政府に限らず、大政党・大政治団体、大企業、大きな労働組合、大きな社会福祉団体、大規模なNGOなどにも広く存在している。
古代ローマでは政治家は軍人であり行政官でもあったが、軍政と民政を兼務することは効率が悪く軍人皇帝時代に混乱を引き起こしたため、ディオクレティアヌスは武官と文官のキャリアを分離するなど官僚制を整備した。
アルビン・トフラーは1970年代に、官僚制bureaucracyを乗り越える概念・組織論であるadhocracyを提唱した。→アドホック#adhocracy アドホクラシー
官僚制についての本格的な研究は、ドイツの社会学者、マックス・ヴェーバーに始まる。ヴェーバーは、近代社会における特徴的な合理的支配システムとしての近代官僚制に着目し、その特質を詳細に分析した。上に記した官僚制の基本的な特徴もヴェーバーの定義に基づいている。
近代官僚制は、前近代に見られる家父長制的な支配に基づく家産型官僚制 とは異なり、組織を構成する人間の関係は、能率を重視する非人格的（非人間的ではない）な結びつきによって成り立っているとされる。つまり、血縁によるつながりや感情的な結びつきなどではなく、合理的な規則に基づいて体系的に配分された役割にしたがって人間の関係が形成されているということである。なお近代官僚制は、以下のような特質を備えていることがヴェーバーによって指摘されている。
ヴェーバーは、近代官僚制のもつ合理的機能を強調し、特に機能障害については論じておらず、官僚制は優れた機械のような技術的卓越性があると主張した。ただし、官僚制支配の浸透によって個人の自由が抑圧される可能性や、官僚組織の巨大化によって統制が困難になっていくといった、近代官僚制のマイナス面については予見している。
ヴェーバーが詳しく言及しなかった近代官僚制のマイナス面については、ロバート・キング・マートン、アルヴィン・グールドナー、フィリップ・セルズニック、ハロルド・ラズウェルなどのアメリカの社会学者・政治学者たちの官僚制組織の詳細な研究によって明らかにされた。
なかでも、マートンによる「官僚制の逆機能」についての指摘は有名である。
これらは、一般に官僚主義と呼ばれているものである。例えば、先例がないからという理由で新しいことを回避しようとしたり、規則に示されていないから、上司に聞かなければわからないといったようなものから、書類を作り、保存すること自体が仕事と化してしまい、その書類が本当に必要であるかどうかは考慮されない（繁文縟礼）、自分たちの業務・専門以外のことやろうとせず、自分たちの領域に別の部署のものが関わってくるとそれを排除しようとする（セクショナリズム）、というような傾向を指し示している。
なお現代では、民間企業の同様の組織システムの問題点については「大企業病」と呼ぶことも行われている。
日本の政治学者・行政学者である辻清明は、明治時代以来の日本における官僚機構の特質を研究し、その構造的特質の一つとして「強圧抑制の循環」という見解を表明した。
彼は『新版・日本官僚制の研究』 (1969) にて、戦前において確立された日本の官僚は特権的なエリートによる構造的な支配、すなわち支配・服従の関係が組織の中核を成しており、さらに組織外の一般国民にまでその構造が拡大されている状況を指摘した。つまり、組織内部において部下が上司の命令に服従するのと同様に、日本社会では軍人・官僚への国民（臣民）の服従を強要する「官尊民卑」の権威主義的傾向を有していたとする説である。
さらに辻は、この社会的特質は戦後の改革の中でも根強く生き残り、政治的な民主化への阻害要因になっているともしている。この「強圧抑制の循環」という見解は、日本の官僚が政治家よりも大きな政策決定への影響力を有するという前提に立つものであり、政治学および行政学における官僚優位論の代表的研究と見做された。
この他にも、イギリスの歴史学者・政治学者であるによる指摘もよく知られている。パーキンソンによる官僚組織の非合理性についての指摘は「パーキンソンの法則」と呼ばれている。これは、実際にこなさなければならない仕事量に関係なく、官僚の数はどんどん増え続けていくというもので、官僚組織の肥大化の特質を示している（成長の法則）。もちろん官僚が増えれば、その分仕事がなければならないが、それは実際に必要ではない仕事を創造することでまかなわれる。つまり、無駄な仕事ばかりが増えていくということである（凡俗の法則）。
これらのことは、官僚自体が膨大なエネルギーを費やして官僚組織の維持に努めていること、そして、なによりも政治家が官僚に依存している状況において、官僚組織を統制するための制度としての「民主主義」が十分に整備されていなかったことの表れである。つまり、組織管理の体系として民主主義制度は官僚制に勝るものとして十分に確立されていないということ指し示しているのである。
個人メドレー
個人メドレー（こじんメドレー、individual medley）は、競泳の種目の一つで、一人でバタフライ→背泳ぎ→平泳ぎ→自由形の順で同じ距離ずつ泳ぐ競技。
略称は個人メドレーを略して個メ（こめ、こんめ）や、日本語訳の「個人混泳」から混（こん）、英訳の「IM」など。1個メ、2個メ、4個メはそれぞれ100m個人メドレー、200m個人メドレー、400m個人メドレーのことである。オリンピックに個人メドレーが登場したのは400mが1964年東京五輪から、200mが1968年メキシコ五輪（1976年モントリオール五輪・1980年モスクワ五輪は実施せず）からであった。
なお100ｍは短水路大会でしか行われず、実際に行うことも少ない。
各地のスイミングスクールでは、4泳法全てをマスターした者の総合的な泳力チェックとして100m（あるいは200m）の完泳もしくはタイム計測を課すことが多く、主にジュニアスイマーにとっての1つの指標となっている一方で、4泳法全てを洗練させる負担の大きさや、泳ぐ距離が長くなること（長水路だと短くても200ｍ）から、競泳でも特に過酷な種目である（特に400m）。そのため競技者人口は比較的少なく、大会の規模によってはタイム決勝になることもある。
審判長の笛の合図の後、スタート台に乗り、静止。出発合図員の「" Take your marks... "」で構えたあとは、号砲まで静止しなければならない。号砲後飛び込む。「"Take your marks..."」の合図から号砲までに水面に飛び込んだ場合、失格となる。
定められた順序（バタフライ→背泳ぎ→平泳ぎ→自由形）でそれぞれの泳法の規則に従って泳ぐ。ただし自由形はバタフライ、背泳ぎ、平泳ぎ以外の泳法で泳がなければならない。種目が変わらないターン時はその種目の折り返しのルールに準じるが、種目が変わるターン時は各種目のゴールタッチのルールに従う。つまり、背泳ぎから平泳ぎに移るターンの時には壁にタッチするまでは仰向けの姿勢をくずしてはならない。
フリーリレー
フリーリレー（freestyle relay）は、競泳の種目の一つである。日本水泳連盟競泳競技規則においても、競技の名称をフリーリレーとしている。かつては、公式・公認競技会においてはリレーという名称でが競技が行われていたが、このこともあり、以前からメドレーリレーと混同しないフリーリレーという言い方が一般的であった。距離としては200m,400m,800mがあり、それぞれ2継、4継、8継と呼ばれることがある。
公式・公認競技会においては、定められた距離を4人で引き継ぎ、事前に提出したオーダーの通りに泳がねばならない。
公認競技会以外では（水泳協会などが主催する競技会でも）、1チーム8人で泳ぐ、1泳が25m・2泳が50m・3泳が75m・4泳が100m泳ぐなどのリレーが実施されることもある。
審判長の笛の合図の後、スタート台に上がる。出発合図員の「" Take your marks... "」の号令でスタート台前方に少なくとも一方の足の指をかけスタートの姿勢を取る。スタートの姿勢を取ったあとは、出発合図まで静止しなければならない。出発合図の前にスタートの動作を起こした場合、失格となる。
一方、第二泳者からは、前の泳者が壁にタッチした後に次の泳者の足がスタート台から離れればよいため、スタート台上で静止する必要はなく反動をつける動作などを行っても構わない。
泳ぎ方はいかなるものであっても構わない。ただし、自分のレーンを逸脱したり、他の競技者の妨害をしたり、コースロープを掴んだり引っ張ったり、プールの底を歩いたり蹴ったりした場合は失格である。
第一泳者による途中時間は正式時間とし、その記録は公認される。これは第一泳者以外の者によるチームの失格があっても認められる。
メドレーリレー
メドレーリレー（medley relay）は、広義には、各走者・各泳者の距離または走法・泳法が等しくない混合リレーの総称。
水泳競技では、競泳の種目の一つで、4人が同じ距離ずつ背泳ぎ→平泳ぎ→バタフライ→自由形の順でリレーしながら泳ぐ競技をいう。本項では水泳競技のメドレーリレーについて述べる。
定められた距離を、第一泳者背泳ぎ、第二泳者平泳ぎ、第三泳者バタフライ、第四泳者自由形の順で泳ぐ。また、事前に提出したオーダーの通りに泳がねばならない。
第一泳者のスタートは背泳ぎ競技のスタート方法に準ずる。
審判長の笛の合図の後、背泳ぎの泳者が各コースに入水。専用のグリップに手をかけ、プールの壁に足をかける。 背泳ぎのスタートと同じく、出発合図員の「" Take your marks... "」で、体を壁にひきつけ構えた後は、出発合図まで静止しなければならない。出発合図の前にスタートの動作を起こした場合、失格となる。
第二泳者からは、前の泳者が壁にタッチした後に次の泳者の足がスタート台から離れればよいため、スタート台上で静止する必要はなく反動をつける動作などを行っても構わない。
それぞれの泳法の規則に従って泳ぐ。ただし自由形は背泳ぎ、平泳ぎ、バタフライの泳法で泳いだ場合は違反となる。
第一泳者による途中時間は正式時間とし、その記録は公認される。これは第一泳者以外の者によるチームの失格があっても認められる。
法律の留保
法律の留保（ほうりつのりゅうほ）は、法律による行政（独：Vorbehalt des Gesetzes）と法律の留保型人権保障（独：Gesetzesvorbehalt）の2つの意味がある。
行政は法律に従わなければならないという原理を法律による行政の原理といい権力分立主義の当然の帰結となるものである。ドイツの法学者であるオットー・マイヤーはそれを「法律による支配」として捉え、法律の法規創造力、法律の優位、法律の留保に分けた。
法律の留保としてオットー・マイヤーが提示した考え方は、行政が私人の自由と財産を侵害する行為については法律の根拠を必要とするというものである。
人権には不可侵性が認められるが、少なくとも人権相互の調整という観点から一定の規制は免れ難いため、かかる人権の限界をどのような方法・形式で認定するかが問題となるが、近代立憲主義ではそれは「法律」によるべきとされている。その意味で「法律の留保」（独：Vorbehalt des Gesetzes）と呼ばれることがある。法律による行政の原理は行政上の法の一般原則として現代にまで引き継がれている。
ただ、この原理はもともとは自由と財産に対する行政の侵害を防ぐというものであったため、法律の内容自体に対する防波堤は用意されていなかった（この点で形式的法治主義と英米法由来の「法の支配」との差異が説かれることもある）。19世紀の西欧諸国の憲法や明治憲法では、議会制定法ヘの信頼を前提に、議会の制定法によらなければ憲法所定の権利を制限することはできないという形での権利保障がとられた。議会に最終判断権を委ねるもので、憲法は「法律の範囲内において」権利を保障するという形式が一般的にとられていた。この意味で「法律の留保」（独：Gesetzesvorbehalt）という語が用いられることもある。しかし、「法律」による人権侵害の可能性という問題に対し、この方法では議会のあり方によっては人権保障は実のないものとなる。権利保障が法律の範囲内で認められるものにすぎない場合には立法権によりほとんど自由に制限しうるものになるからである。第二次世界大戦後に制定された日本国憲法やドイツ連邦共和国基本法では、立法部といえども侵害できない部分をも含む形での保障を採用している。この場合でも私的権利の行使や私的活動が絶対的で無制約というわけではなく、立法による制約の対象となりうるが、ただそれが一定の限度を超える場合には違憲という判断を受けることとなる。
法律による行政における法律の留保の範囲は、それによって議会の授権を必要としない行政権の活動範囲を画することとなるため議論がある。
禁止
禁止（きんし）とは、ある行為を行ってはいけないこと、またはその状態をいう。
禁止の態様としては、宗教・道徳などを通じてその価値観に反する行為を禁止することや、支配者・権力者がその目的を果たすために被支配者・権力に服する者に自身の意向・命令に反する行為を禁止することなどがある。明示的黙示的であることもある。現在では、禁止とは法令違反のことをいうことが多い（駐車禁止）。
認可
認可（にんか）とは、行政法学においては、行政行為のうち私人の契約、合同行為を補充して法律行為の効力要件とするものをいう（補充行為）。
認可の申請があった場合、行政は、当事者が必要とする要件を満たしていると認めれば認可を行う。許可とは異なり、行政が意図的に認可を行わないことが認められていない。
講学上は「認可」に分類されるものでも、法令上「許可」と呼ばれている行政行為がある。設立に認可主義を取り、主務大臣の認可が必要な法人。
事前協議（じぜんきょうぎ）とは、ある許認可をともなう事業を行うに当たり、当該政庁が許認可の判断を行う前に事業の計画を事前に審議審査し、必要に応じて是正を求め、許認可に適合するよう協議すること。開発行為の許可（都市計画法）や廃棄物処理施設の設置許可（廃棄物処理法）などにおいて導入されているケースが多く、その手続きは地方自治体の条例や要綱で定められている。
固定小数点数
固定小数点数（こていしょうすうてんすう、）は、小数点が置かれる桁を固定して表された数のことである。ある桁数のうちのある場所に小数点が固定されているものとして扱う方式であるため、表現される仮数部に対して小数点の位置が移動する浮動小数点数の対義語として用いられる。コンピュータの数値表現のひとつである。
「固定-小数点数」ではなく「固定小数点-数」である。
浮動小数点数に比べて表現できる値の範囲ははるかに狭いが、情報落ちが起こらない（そもそも情報落ちが起きるような差のある値は表現できない）ことや高速に演算できることが利点に挙げられる。コンピュータグラフィックスで用いられる座標や画素値はある程度値域が限られるため、固定小数点数でも表現することができ浮動小数点数にくらべ高速に計算できるようになる。また、コンパイラなどにおいて、変数を定数で除算するような場合、普通に除算するよりも、除数の逆数を固定小数点の要領で表現したものを乗じてシフトして答えを求めた方が高速であることがあるため、そのような最適化をおこなうことがある（『ハッカーのたのしみ』10章）。
なお、信号処理を実行するためのデバイスであるデジタルシグナルプロセッサでは、処理対象である信号の振幅の値の範囲が固定小数点的であるので、コストの高い浮動小数点演算のハードウェアを搭載せず、固定小数点数が主に用いられる。現代のパソコンにおいては、演算を行うCPUにFPUが付属するものが主流であるため、小数の計算は一般に浮動小数点数を用いるものがほとんどだが、対象とするデータの特性や特に高速化が必要なコーデックなどでは固定小数点を用いることもある。
また、10進法での小数は2進法の小数として表現すると必ずしも有限小数とはならず、誤差を生じる。そのため、貨幣に関する計算のような、小数点以下で必要な桁数は決まっているが、2進法との変換を回避したい場合に、小数点以下の桁数をビット単位ではなく10進法の桁数で決めた固定小数点数も処理に用いられる。当然のことだが、10進計算が万能で無誤差というわけではない。例えば、3の倍数でない値を3で割る場合、10進計算では割り切れないため、誤差は避けられない。
固定小数点数は、小数部分のビット数をQ表記（Qフォーマット）で表す。例えば、小数部分のビット数が12ビットである場合には、Q12表記もしくはQ12フォーマットと呼ばれる。
例えば、1.5をQ1表記で表現すると2進数表記では11である。この表記ではビット0とビット1の間に小数点がある。
固定小数点演算における四則演算においては、加算や減算はそのまま整数同士の加減算として計算できる。しかし、乗算や除算では演算結果の小数点位置が掛けた数の小数点の位置だけずれることになるため、元の小数点位置に戻す場合には乗算では右側（LSB側）へ、除算では左側（MSB側）へシフト演算を行う必要がある。
ここでは例えば、1.5と0.5の加算を考えてみる。1.5、0.5はQ1表記では各々2進数表記で11、01である。これらQ1表記の数（11と01）をそのまま足してみると100となるが、100を元の実数に直すと2.0であるので通常の加算のまま計算できている。次に乗算を考え単純にQ1表記の数（11と01）を掛けてみる。結果は11であるがこれをQ1表記であるとみなして実数に直すと1.5となる。1.5と0.5の乗算結果の正解は0.75であるのでこの解釈は間違いである。乗算では、小数点部分のビット数が、乗算対象となる2つの固定小数点数の小数点部分のビット数の和になる。Q1表記同士であれば、計算後の小数部のビット数は1ビット足す1ビットで2ビットとなる。そのため乗算結果の11はQ2表記として解釈する必要がある。またQ1表記に直す場合には、1ビット右にシフトする必要がある。
また、浮動小数点数にくらべ表現可能な範囲が狭く算術オーバーフローや算術アンダーフローが発生しやすいことに注意したほうがよい。
固定小数点方式で有効桁数が十分にとれるのは、（符号ビットを除く）最上位桁が1の範囲内だけである。この時の相対誤差は桁数がn桁の時1/2である。表現しようとする数が0に近づき上位桁が0で埋まる（ないし2の補数表現の負の数であれば1で埋まる）と、有効桁数はそれだけ減るので、その場合に必要な精度を満たしているか注意が必要である。
地域主義
地域主義（ちいきしゅぎ）とは、地域住民の自発的努力によって、政治や文化において各地方の独自性や自立性を高めようとする考え方をいう。
政治の面では、中央から地方への税源移譲や地方議会の権限強化、地域政党の結成・政界進出など、地方自治の強化へと結びつく。文化の面では地域の言語（方言）の保護や伝統文化の保存などが積極的におこなわれる。
国威発揚・対外拡張といった国家主義を支えるナショナリズムに対し、伝統保存・地方自治を尊重する地域主義を支える立場としてはローカリズム(localism, 愛郷主義)が一般的である。
経済の面では、地域の内発的発展を重視し、グローバルに展開する中央資本・多国籍企業に対して、地域を地盤とする地場資本の調和や保護を要求する。国家的・国際的経済開発計画を受けての地域開発においての地方の利害や独自性を強調する。
日本においては、「地域主義」の主張は1970年代に盛り上がりを見せた。「地域主義」を言葉として提唱したのは、玉野井芳郎で　『地域分権の思想』(1977年）において「一定地域の住人が、その地域の風土的個性を背景に、その地域の共同体に対して一体感を持ち、地域の行政的、経済的自立性と文化的独立性とを追求すること」と定義した。背景には、戦後の日本で進められてきた重化学工業中心の高度経済成路線、それにともなう首都圏・京阪神・名古屋圏への人口集中が、1973年の石油危機によって急停止させられたことがある。日本経済は安定成長へ転換し、三大都市圏へ の人口流入も収まったため、各地でそれぞれの地域を見直そうとする動きがみられた。玉野に続いて杉岡碩夫・清成忠男・増田四郎・樺山紘一・三輪公忠らも地域主義に関する書籍を出版した。1974年には地域主義研究会が、1976年には地域主義研究集談会が発足された。地域主義が盛んに提唱された背景には、高度経済成長の弊害（農村の崩壊、公害、地域の独自性の喪失など）に対する反発や、それまで「万能の処方箋」として「神通力」を持っていた社会主義への幻滅などもあるとされる。
地域主義への批判者としては、思想家の松本健一、農本主義研究者の綱沢満昭、農村社会学の蓮見音彦が挙げられる。 彼らは地域主義が「日本の現実から、その現実の否定として生みだされた理論」ではなく（松本）「外国仕込みの理論」（綱沢）であることや、高度経済成長の歪みを引き起こした「巨大資本・官僚・政治家」を免罪してしまうこと（蓮見）に問題があるとみなしていた。戸田徹は、地域主義を両義的なものであった捉え、地域振興によって資本主義体制を支えた面とエコロジー重視の面があり、その両方に確信を与えるイデオローグの役割を果たしていたとみている。
戸田の指摘通り、地域主義は2つの潮流に分かれていった。一つは清成忠男ら地域経済や地場産業の振興を説くグループで、「情念的」ではなかったため（玉城哲）、地方都市を中心に受け入れられ、行政の政策にも取り入れられた。もう一つは、中村尚司ら地域の自立とエコロジズト的実践を重視するグループで、発展途上国における「もう一つの発展」を探究する内発的発展論と結びついた。
地域主義は政治分野における地方分権につながり、発想としての地域資源の見直し・活用、経済的豊かさに対する生活・文化の豊かさ重視、全国画一から地域の個性発揮などを含んでいる。1970年代前半は、政治・地方自治の世界では「地方の時代」が唱えられた時期であった。ただ、その後、市場化、グローバリゼーションの流れのなか、「ふるさと創生」など一時の揺り戻しはあったが、日本における地域主義は格別の進展をみせなかった。
ただし、2000年代から、既成政党に反発した首長や地方議員らが、相次いで地域政党を擁立し地域分権を有権者に呼びかける「地域政党ブーム」なるものが発生しており、その情勢も変化する可能性が指摘されている。ただし、日本における地域政党には、特に大阪維新の会に特徴的だが、むしろグローバリズムや国家主義を強調し、「地域から日本を変える」というスローガンを唱えて国政政党化を指向するという現象がしばしば認められる。日本における道州制論議については、かつては地域の復権をめぐる地域主義の文脈で取り上げられたこともあったが、その後はむしろ新自由主義・グローバル資本主義に接続する流れが強調され、むしろ本来的な地域主義とは対立する要素が強まっている。大阪府と大阪市が提案する大阪都構想、新潟県と新潟市が提案する新潟州構想などである。
SI基本単位
国際単位系では7つの基本単位が定められている。これをSI基本単位（エスアイきほんたんい）という。これらの基本単位はSIの前身であるメートル法において、一つの量に対して数ある大きさの単位が存在する状況から、一つの量に対して一つの単位に一本化する、という事を目的として選ばれたものである。
SI基本単位は操作的定義 () によって定義されている。SI基本単位はSI単位の基本となる単位であり、他の単位（SI組立単位）は、全てSI基本単位（および他のSI組立単位）の組み合わせにより定義される。次元解析により、全てのSI単位はSI基本単位の組み合わせにより表現することができる。
SI基本単位は、以下の7つである。これらの単位は、次元的に独立している。単位の定義は、それぞれの項目を参照のこと。
以下の2つの基本単位には、その定義の中に基本単位ではない単位が含まれている。しかし、それらの単位も基本単位に由来するものであり、循環定義ではない。
上記のうち、キログラム、アンペア、ケルビン、モルは、2018年11月16日に第26回国際度量衡総会において、新しい定義に置き換えられた。この新しい定義は、2019年5月20日から施行される。メートル、秒、カンデラについては、定義の本質は変わらないが、文言が変更される。詳細は、新しいSIの定義を参照のこと。
南無阿弥陀仏
南無阿弥陀仏（なむあみだぶつ）とは、名号のひとつで「六字名号」のこと。阿弥陀仏への帰依を表明する定型句である。
すなわち「南無阿弥陀仏」とは「わたくしは（はかりしれない光明、はかりしれない寿命の）阿弥陀仏に帰依いたします」という意味となる。
『一遍聖絵』には「なもあみたふ」と表記されているので、鎌倉時代には「なもあみだぶ」と発音していたようである。また、現在の天台宗では、古儀に則り「なもあびたふ」と称えることが多い（「なむあみだぶつ」と唱える場合もある）。
称名念仏として称える際には、「なんまんだぶつ」「なんまんだぶ」「なんまんだー」「なんまいだー」とも発音する。「なむあーめんだぶつ」とキリスト教の影響を受けているとする見解もある。
阿弥陀仏は、みずからの名号を称える者を浄土に往生せしめると本願に誓い、衆生の積むべき往生行の功徳のすべてを代って完成し、これを名号（南無阿弥陀仏）に収めて衆生に回向している。
善導は、「南無」の二字と「阿弥陀仏」の四字、合わせて六字に関する釈義（六字釈）で明らかにしている。善導の書を見た浄土宗の開祖法然は、南無阿弥陀仏と称え、阿弥陀仏に「どうか、私を救って下さいと」願う事で「阿弥陀仏に極楽浄土へ導かれる」と説いたが、法然の弟子であった親鸞は、これから「南無阿弥陀仏」は衆生が浄土に往生する因であるから、名号のいわれである「まかせなさい。必ず救うぞという仏の呼び声」を聞信すべきであるという、師法然の解釈に付け加えた。親鸞は「阿弥陀仏」を本尊とし、名号は六字のほかに九字（南無不可思議光如来）、十字（帰命尽十方無碍光如来）の名号を書いている。南無阿弥陀仏は声に出して、耳で戴くほとけ様でもある。
上記、善導の六字釈によって示される解釈。願とは、「南無」と阿弥陀仏に帰命する衆生の願い。行とは、衆生を救うための阿弥陀仏の修行。この双方が「南無阿弥陀仏」と仕上がっているので、菩薩が行わなくてはならない「発願」と「菩薩行」の2つが、名号に完備しているという説。
浄土宗（鎮西義）では、衆生が極楽浄土への往生を願い「南無阿弥陀仏」と称えることで、阿弥陀仏が救って下さると解釈する。そのため、教徒が称える「同称十念」と呼ばれる、念仏のパターンがある（十念は、念仏十回の意）。
「同称十念」
浄土宗西山派、浄土真宗で説く、他力の教義を表す要語。機とは衆生の信心（=南無）。法とはその衆生を救う阿弥陀仏の本願力（=阿弥陀仏）。衆生の機と阿弥陀仏の法が一体不離となって「南無阿弥陀仏」となっているとする解釈。
王位戦 (将棋)
王位戦（おういせん）は、ブロック紙3社連合（北海道新聞社、中日新聞社、西日本新聞社）と神戸新聞社、徳島新聞社が主催する将棋の棋戦で、タイトル戦（竜王戦・名人戦・叡王戦・王位戦・王座戦・棋王戦・王将戦・棋聖戦）のひとつ。七番勝負の勝者は王位のタイトル称号を得る。
1954年に産経新聞社主催の一般棋戦「産経杯」が準タイトル戦「早指し王位戦」（早指し王位決定戦）に発展的に解消されて始まった。1960年には、ブロック紙3社連合（北海道新聞社、中日新聞社、西日本新聞社）が主催に加わり、正式にタイトル戦に格上げとなった。それまで、ブロック紙3社連合は、名人・A級棋士を対象にした名人A級勝抜戦とB級棋士を対象にしたB級選抜トーナメント戦という2つの一般棋戦を主催していたが、これらは全て王位戦に統合された。
1962年、産経新聞社は新たに棋聖戦を創設することになり、王位戦の主催から離脱した。その後、1967年に東京新聞社が中日新聞社に営業譲渡されたのに伴って、東京新聞社主催の東京新聞社杯高松宮賞争奪将棋選手権戦も統合され、東京新聞にも王位戦が掲載されることになった。さらに、1973年には神戸新聞社が、1984年には徳島新聞社が主催に加わり、現在は北海道新聞・中日新聞（東京新聞を含む）・神戸新聞・徳島新聞・西日本新聞の5紙主催となっている。
予選・挑戦者決定リーグ・挑戦者決定戦によって挑戦者を決定する。王位と挑戦者は王位戦七番勝負を戦う。
持ち時間は、予選・挑戦者決定リーグ・挑戦者決定戦が各4時間。七番勝負は持ち時間8時間の2日制で、1日目の終わりには封じ手を行う。他の棋戦では、タイトルホルダーやA級棋士は下位予選が免除される場合が多いが、王位戦ではこのような上位棋士シードが一切無く、前年度からのシード4名（および王位在位者）以外のすべての棋士が、予選2回戦までには登場する。そのため、予選段階での番狂わせが他棋戦より起こり易いという特徴がある。紅白それぞれのリーグの優勝者同士で1局だけ指し、その勝者が挑戦者となる。
次期王位戦の組と順位は、挑戦者決定戦の敗者は白組1位、挑戦者決定戦敗者と同じ組の2位は紅組2位、挑戦者決定戦勝者と同じ組の2位は白組2位となる。
王位と挑戦者決定戦の勝者が七番勝負を行う。七番勝負は全国各地（おもに主催各紙の掲載エリア）の旅館や料亭などで行われる。
敗者は次期王位戦紅組1位となる。
永世称号である永世王位は、王位を通算10期もしくは連続5期以上保持した棋士に与えられる。2017年9月現在、永世王位は大山康晴・中原誠、永世王位の資格を持つ棋士は羽生善治。なお、中原は60歳になった年度に現役で永世王位を呼称した。
主催者側の意向で、テレビ中継は現時点で行われておらず、2017年になってからインターネット配信が行われている。2016年までは、将棋のタイトル戦の中では唯一対局のインターネット配信が行われていなかった。代わりに大盤解説会の中継が行われたことはある。
2017年からはAbemaTVが七番勝負を生中継しているほか、2018年からはニコニコ生放送も加わった。
1723年
注釈
出典
詐害行為取消権
詐害行為取消権 (さがいこういとりけしけん) とは、債権者が債務者の法律行為を一定の要件の下に取消してしまうことができる権利である。以下において規定されている。
債権者取消権あるいは廃罷訴権ともいわれていたが、民法改正により、詐害行為取消権と明記された。
（詐害行為取消権）
通説・判例の立場によると債務者が債権者を害することを認識しつつ自己の財産を売買するなどして積極的に減少させた場合に、債権者が裁判上その法律行為を取り消して財産を返還させ、責任財産（抵当権や先取特権を有しない一般の債権者が債権を回収する際に引き当てとなる債務者の財産のこと）を保全するための制度と考えられている。もっとも、詐害行為取消権の意義については、学問上対立がある。
ローマ法のパウリアナ訴権（ "actio Pauliana" cf.）に由来し、破産法上の否認権と同源であるが、現在、その機能はかなり異なった内容を有するに至っており、否認権が破産手続きにおいて、一般債権者のために比較的広範な要件において機能するのに対し、取消権は、破産外で（破産手続きにおいては否認権が優先される）、厳格な要件の下で行使され、実務的にはの規定にかかわらず、行使をした債権者のために機能する。
債務者の責任財産が減少すれば、債権者が債権を回収できる可能性が低くなる。そして、債務者が債務者自身の責任財産を不当に減少させる行為（詐害行為）をした場合、この行為は債権者の債権回収の機会を減少させ、結果債権者を害すると言える。この場合に、債権者は、債務者の詐害行為を取り消し、詐害行為によって責任財産から失われた財産を債務者の責任財産へ戻す事ができる。
例えば、債務超過状態にある債務者Aと、Aに対する債権を有している債権者Xがいるとする。Aは先祖伝来の土地以外にめぼしい財産がなく、Xへの債務が弁済できなくなると分かっていながらも先祖伝来のこの土地を守るため、親戚のYに贈与してしまった。これによってAの財産は減少してしまい、このままではXは自分の債権を回収できなくなってしまう。そこでXはYへの贈与行為を詐害行為取消権によって取消し、土地をAに返還させ、あらためてこの土地を差し押さえて競売にかけ、その競売代金から債権を回収することができる。
これが詐害行為取消権制度が予定している場面である。
このとき、Aの贈与行為を詐害行為といい、Aから土地を贈与されたYのことを受益者という。もしもYからさらにZへ土地が譲渡されていた場合、このZのことを転得者という。
学説・判例上の争いがある。
詐害行為取消権を行使しようとする場合、以下の要件が満たされていなくてはならない。
債権者が訴訟において上記の要件を証明できた場合でも、受益者または転得者が自らの善意（424条1項但書「債権者を害すべき事実を知らなかった」こと）を主張立証できれば、取消権は行使できない。
詐害行為取消権の消滅時効は、債権者が取消の原因を知った時から2年間である。行為の時から20年を経過したときも、消滅する（）。この20年は、除斥期間とするのが、通説である。
債権者が、詐害の客観的事実を知っても詐害意思があることを知らなければ、消滅時効は進行しない。
ACID (コンピュータ科学)
ACIDとは、信頼性のあるトランザクションシステムの持つべき性質として1970年代後半にジム・グレイが定義した概念で、これ以上分解してはならないという意味の原子性（、不可分性）、一貫性（）、独立性（）、および永続性（）は、トランザクション処理の信頼性を保証するために求められる性質であるとする考え方である。
この語はその4つの性質を表す英語の語の頭字語をとって作られた合成語であり、1983年にアンドレアス・ロイターとテオ・ヘルダーによって提唱された。
データベースにおいては、データに対する一つの論理的操作の事をトランザクションと呼ぶ。ACIDの各性質を銀行での口座間送金を例にして示す。
トランザクションに含まれるタスクが全て実行されるか、あるいは全く実行されないことを保証する性質をいう。日本語ではアトミック性または原子性、不可分性とも呼ばれる（不可分操作）。
口座Aから口座Bに対し1万円送金する場合を考えたとき、送金操作は次の2操作によって行われる。
原子性が保証されるとは、上の操作1、2が全て行われるか、あるいは全く行われないことを指す。どちらか片方だけが実行された場合、銀行全体の預金残高に矛盾が発生してしまう。
日本語では一貫性あるいは整合性とも呼ばれる。トランザクション開始と終了時にあらかじめ与えられた整合性を満たすことを保証する性質を指す。すなわち、データベースのルール、つまり整合性条件を満たさない状態を起こすようなトランザクションは実行が中断される。
預金残高を例にすると、その値は一般的に0あるいは正の値を取る条件を満たす必要がある。よって、口座Aから送金を行うとき、その前後でAの口座残高が負になるような額は送金できないようにする。このようなルールを保証するのが一貫性の役割である。
トランザクション中に行われる操作の過程が他の操作から隠蔽されることを指し、日本語では分離性、独立性または隔離性ともいう。より形式的には、独立性とはトランザクション履歴が直列化されていることと言える。この性質と性能はトレードオフの関係にあるため、一般的にはこの性質の一部を緩和して実装される場合が多い。
預金残高の例では、残高100万円の口座Aから残高200万円の口座Bに1万円送金する場合の操作が
の順序で行われたとする。取りうる内部状態は、
の3つになるが、外部からは送金前と送金後のいずれかの状態しか観測できない。
永続性あるいは持続性と呼ばれる。トランザクション操作の完了通知をユーザが受けた時点で、その操作は永続的となり、結果が失われないことを指す。これはシステム障害に耐えるということであり、DBMSは整合性制約をチェック済みでありトランザクションを中止してはいけないということである。多くのデータベース実装では、トランザクション操作を永続性記憶装置上にログとして記録し、システムに異常が発生したらそのログを用いて異常発生前の状態まで復旧することで永続性を実現している。
トランザクションによる状態の変更は、例えばデータ自体に加えそれに付随する"インデックス"の更新のように、複数の変更によって構成される場合が多く複雑である。また、厳密にACIDを実装しようとすると、広範囲なロックを取得したり、多くのデータを複製するなどといった、性能面での劣化が大きくなりすぎることがある。ACIDを厳密に実装することは難しい。
また、ACIDを実現する手続き自体がシステム要因にて失敗してしまう場合もあり、その失敗要因を回避した後に復旧できるような対処を取る必要がある。例えば、UNIXのファイル実装に関して、ジャーナルファイルシステムによるファイルの一貫性の保護や、データのフルバックアップなどの対処など、多くの改善と処理の工夫が取り入れられている。
ACIDはデータベースが全ての処理を一度に処理できることを要求している。実際にはこの処理の手筈を整えるのは難しい。しかし、これを行うのにログ先行書き込み（）とシャドウページングという2つの一般的なテクニックが存在する。どちらの場合でも、読み書きする情報全てに対してロックを取得しておかなくてはならない。ログ先行書き込みの場合、データベースへの実際の書き込みが行われる前にすべてのとの情報がログに書き込まれることで、アトミック性が保証される。シャドウページングの場合、更新はデータベースのコピーに対して行われ、トランザクションがコミットされたときに新しいデータベースがアクティブ化される。このコピーは全体をコピーするのではなく、変更のない部分は古いバージョンのデータベースへの参照という形で行われる。
複数のトランザクションを並行実行するときは、独立性の実現に注意するべきである。実際には、完全な独立性の実現はコストが高いため、実現するトランザクション分離レベルを設定し、実装することとなる。また、分離レベルの実装はデッドロックやライブロック等に注意して行うべきである。例えばツーフェーズロッキング等が一般的に利用される。
トランザクションに関わる参加者が複数の場合、例えばツーフェーズコミット（2PC）が一般的に利用される。ツーフェーズコミットでは各参加者がトランザクションのコミットに同意するか否かについて一致することを保証する。ACIDとは対照的に、結果整合性 (BASE) という整合性モデルも考案されている。
資本
資本（しほん、）とは、事業活動などの元手のことである。また、近代経済学における生産三要素のひとつ、マルクス経済学においては自己増殖する価値の運動体のこと、あるいは会計学や法学における用語である。
一般的な用法、基本的な用法としては、事業活動を行うための元手となる金のことである。
また派生用法として、比喩的に仕事や生活を維持していくための収入、あるいはその元となるもののこと。
使用例としては「商売をはじめるため、商売の資本を集める」「サラリーマンは体が資本だ」など。
近代経済学における資本は、土地や労働と並ぶ生産三要素のひとつである。
過去の生産活動が生み出した生産手段のストックであり、工場や機械などの固定資本、および原材料・仕掛品・出荷前製品などの流動資本からなる。
資本の蓄積によって、生産活動の拡大を図ることができる。
資本は多くの場合、以下の3つに分けられる。
マルクス経済学では、資本を剰余価値を生むことにより自己増殖する価値の運動体と定義している。資本主義経済において資本が主体として再生産を繰り返すことで社会を維持、成長させる。
マルクス経済学において資本は大きく分けて、産業資本と商業資本などの現実資本（機能資本）、利子生み資本と分類される。
産業資本は以下のような資本に姿態変換（変態）し、生産過程で剰余価値を生み出し、価値増殖をしていく資本である。製造業などがこれに当たる。
この3種の資本は、まず貨幣資本にて工場や労働力といった生産資本を購入し、その手に入れた生産資本で商品を生産し、その商品を売却して貨幣を得るというように、貨幣資本から生産資本、生産資本から商品資本、そして商品資本から貨幣資本といった形で循環していく。このことを指して資本の循環と呼び、元の資本から循環が終わり再び元の資本形態に戻るまでのサイクルを資本の回転と呼ぶ。この循環は継続するプロセスであり、この過程で初期の投資が回収され、資本は増殖していく。
また生産過程において、価値が変わるか、変らないかによって二種類に規定される。
商業資本とは商品を生産過程で生み出すのではなく、産業資本が生産した商品資本の流通を媒介すること自体を商品とすることにより、利潤を得る資本である。小売業などがこれに当たる。
貿易商人が空間的な価値体系の差異から剰余価値を生む資本形態（マルクス、宇野弘蔵、柄谷行人は産業資本の前駆体として、これに注目した）。たとえば、温暖地域ではバナナは取れやすくありふれているので安価だが寒冷地域では貴重である。温暖地で安く買い寒冷地で高く売れば、不等価交換によらず商人は儲けられる。
利子生み資本とは、資金そのものを資本家に貸し付けることにより、利子を介して利潤を得る形態の資本である。利子生み資本の例としては金融機関や投資ファンドなどが挙げられる。
利子生み資本は何ら商品（物財・サービス）を生産しない形態の資本であり、その存在は産業資本に依存したものである。
会計学上の資本は、以下のいくつか意味、もしくは略称があり、それぞれ全く違う意味となる。
株式会社の営業のために、株主が出資した基金の全部または重要部分を示す金額のことである。資本の金額は、登記又は貸借対照表により公示される。
近代資本主義（、）より前の諸経済において、資本となる前の元手を前期的資本（）という。直訳すると「ノアの大洪水以前の資本」という意味であり、元手としての資本はかくも大昔から存在していたという意味である。近代産業資本（近代資本主義の資本）の対義語として前期的資本と呼ぶ。前期的とは言っても、これが発展すれば自動的に近代資本主義になるわけではなく、近代資本主義へ発展するためには後述する特殊な条件が必要である。前期的資本は、商品流通と貨幣流通さえあれば存立しうる。前期的資本の存在しない経済は貨幣の存在しない経済（物々交換経済、あるいは完全自給自足で物々交換すら行われない経済）である。
前期的資本主義の経済では、市場関係が未成熟ですべてが多分に非合理性と偶然性を含んでいる。市場が非合理性を持つからこそ投機的イデオロギー（商略・欺瞞・暴力）によって巨利を得ることのできる経済であるともいえる。そこには近代資本主義に見られる勤労・勤勉・誠実・正直・信用・目的合理的経営・成長を伴う投資といった原則は全くない。
イギリス古典派（the classical school、アダムスミス、デヴィッド・リカードなど）やカール・マルクスは、技術進歩・資本蓄積・商業発達の3条件が満たされれば自動的に近代資本主義へ発展するという。しかしマックス・ウェーバーは世界の歴史をくまなく調査して、技術進歩・資本蓄積・商業発達が高度に達成され巨富を築いた貨幣経済においても、ついに近代資本主義が発生を見なかった例を大量に発見し、近代資本主義へ発展するためにはさらなる4つの条件（資本主義の精神、der Geist des Kapitalismus,the spirit of capitalism）が必要であると発表した。
マックス・ウェーバーは、宗教とはエトスであると定義した上で（この定義では、例えば個人の悪徳は公共の美徳であり自由競争市場がベストであるという古典派の学説やマルクスの学説なども一種の宗教とみる）、このような精神改革を促したものこそ、隣人愛を説く一神教、すなわちキリスト教（特に宗教儀式を廃して合理化をすすめたプロテスタント）であるという。日本においては山本七平が、日本人の労働モラルの高さを支えた宗教として仏教の宗派である禅宗の「労働即仏行」を指摘している。
小室直樹は、古事記や日本書紀に登場する天照大御神などの皇祖神がすでに自ら養蚕を行うなど労働を尊んでおり、日本人の労働モラルの高さは日本神話の影響であり、労働が原罪に対するペナルティーである欧米の一神教諸国とは事情が異なると分析している。さらに、近代資本主義という経済はどの国家でもなりたければなれるものではないとした上で、日本の近代資本主義発生の過程について、浅見絅斎の靖献遺言や山崎闇斎の崎門の学や山鹿素行の中朝事実に見られる勤王思想が一神教的教義を醸成し、幕末の下級武士たちに自己を捨てて目標へ邁進する禁欲的行動精神をもたらし、吉田松陰や橋本左内などの勤王の志士がうまれて明治維新が発生し、その後は彼ら自身が資本家となり四民平等のリーダーとなることで日本の資本主義と民主主義が発進したのだと分析している。
浄土
浄土（じょうど）とは、仏教において、一切の煩悩やけがれを離れ、五濁や地獄・餓鬼・畜生の三悪趣が無く、仏や菩薩が住む清浄な国土のこと。清浄仏土、仏国、仏刹（ぶっせつ）、浄刹（じょうせつ）、浄国、浄界などとも言われる。煩悩に汚染されている衆生が住む穢土（えど）と対比される語である。阿弥陀如来の西方極楽浄土、薬師如来の東方浄瑠璃浄土などの種々の浄土があるとされる。浄土の語は大乗仏教における宗教的理想郷を指す言葉としても広く用いられたが、平安後期以降に浄土教が広まるにつれて、浄土は主として阿弥陀如来の西方極楽浄土を指すようになった。
極楽浄土の観念は、リグ・ヴェーダに始まるヴェーダ文献にその起源を求めることも可能であるとする説がある。
「浄土」は、漢訳の無量寿経の「清浄国土」を2字に縮めた語である。サンスクリットには浄土を意味する術語は無いとされるが、漢訳仏典の訳語の用例からみて、仏国土を意味するの訳語とされている。
精神的物質的に何らの潤いを感ずることのない穢土に対して、浄土とは清浄で清涼な世界である。このような清浄の世界は正しく仏の国である。したがって、浄土とは仏国である。
『維摩経』には「その心浄きに随って、すなわち仏土浄し」といい、また『心地観経』には「心清浄なるが故に世界清浄なり、心雑穢（ぞうえ）なるが故に世界雑穢なり」とあるように、世間の清浄であることは心による。すなわち、国土の浄不浄はそこに住む人の心によって決定づけられる。
そこで、真実の浄土は仏の住居する処であり、成仏せんがために精進する菩薩の国土である。この点で、浄土は仏土である。しかし浄土は仏土であるが仏土は必ず浄土ではない。仏の教化対象の世界も仏土であるから、凡夫の世界も仏国でありうる。よって、仏国とは仏の住まいし、また教化する世界のすべてをいうから、浄土は成仏を目標とする菩薩の世界である。
このような浄土について種々に説かれる。それらの中でも阿弥陀仏の西方極楽浄土は有名だが、この外に阿閦仏の東方妙喜世界、薬師仏の東方浄瑠璃世界、釈迦牟尼仏の無勝荘厳国など知られている。その意味で、浄土という語は一般名詞であり、固有名詞ではない。
浄土は何のためにあるのかといえば、仏自らが法楽を受用するためと共に、人々をその国に引接して化益をほどこし、さとりを開かせるためである。雑穢の世界は成仏への修行の妨げである。そこで、諸仏は修行が容易であるように、人々を浄土に引接して化益する。この意味で、浄土とは仏の自利・利他の二利満足の場である。
これらの浄土は、ただちにこの世界ではなく、別の世界において設立されたものである。したがって、人々はこの世界での命が終わってからゆくので、往生浄土という考えがみられる。ことに阿弥陀仏の西方極楽浄土は、往生浄土を立場とする浄土教を形成する。
別世界に浄土の建立を説くのではなく、この世界をそのまま浄土に変現するという考え方がある。すなわち、心浄なれば土も浄とする『維摩経』の趣旨によれば、この世界にありながらこの世界がそのまま清浄の土でありうる。たとえば、『法華経』に、この娑婆世界を変じて瑠璃地の清浄世界と変ずと説くものである（娑婆即寂光）。この考え方に立つのが、釈迦の霊山（りょうぜん）浄土、毘盧舎那仏の蓮華蔵世界である。
『岩波 仏教辞典』によれば、浄土には来世浄土、浄仏国土、常寂光土の3種類があるとされる。
来世浄土は、死後に赴く浄土として来世に立てられた浄土である。「この世に仏はいないが、死後の来世に他の世界へ行けば仏に会える」という来世他土思想に由来している。阿弥陀仏の西方極楽浄土、阿閦仏の東方妙喜世界などが有名である。
浄仏国土（じょうぶっこくど）とは、現実世界の浄土化を意味する語であり、現実の中で仏道実践に励む菩薩の菩薩行として立てられたものである。維摩経の仏国品などに説かれる。
常寂光土（じょうじゃっこうど）とは、一切の限定を超えた絶対浄土。仏の悟りである真理そのものが具現している世界。天台宗で説く四土のうちの最高のものであり、智顗が『維摩経文疏』1で説いた。
来世浄土、浄仏国土、常寂光土の3種の浄土説は、ときには矛盾・対立することもあった。例えば、来世浄土は最も機根の低い者のための方便説であるとされて、来世浄土に基づく浄土念仏が批判され、真実説は絶対浄土としての常寂光土であるとされることがあった。また、本覚思想などの現実肯定の立場からは常寂光土が歓迎されたが、智顗のように来世浄土を低く評価した者であっても、実際の死に際しては浄土への往生を願うことがあった。
下記のような浄土がある。
穢土とは、汚れた国土という意味であり、煩悩で汚れた凡夫が住む現実のこの世界のこと。娑婆、穢国ともいう。浄土と対比していわれる。
ここでは人間が自縄自縛して、虚妄なるものを虚妄としらず、それにとらわれ苦しんでいる煩悩の世界をいう。
完全数
完全数（かんぜんすう，）とは、自分自身を除く正の約数の和に等しくなる自然数のことである。完全数の最初の3個は ()、 ()、 () である。「完全数」は「万物は数なり」と考えたピタゴラスが名付けた数の一つであることに由来するが、彼がなぜ「完全」と考えたのかについては何も書き残されていないようである。中世の『聖書』の研究者は、「 は「神が世界を創造した（天地創造）6日間」、 は「月の公転周期」で、これら2つの数は地上と天界における神の完全性を象徴している」と考えたとされる。古代ギリシアの数学者は他にもあと2つの完全数 () を知っていた。以来、完全数はどれだけあるのかの探求が2500年以上のちの現在まで続けられている。
完全数の定義は、正の約数の総和が自分自身の2倍に等しいことと同値である。すなわち、 が完全数であるとは、約数関数 に対して が成り立つことであると表現できる。また、正の約数の逆数和が であると表現することもできる。
完全数に関する最初の成果は紀元前3世紀頃のユークリッドである。彼は『原論』（第9巻、命題36）で、 が素数ならば、 は完全数であることを証明した。 が素数となるには が素数である必要があるため、これにより、 が素数となる素数 の探求に終始されることとなる。 を通常 で表し、メルセンヌ数という。メルセンヌ数が素数であるかの判定法が考案され（リュカ1876年、1930年代）、1950年代からコンピュータが使われるようになり、現在では分散コンピューティング GIMPS による探求が行われている（詳細はメルセンヌ数を参照）。
偶数の完全数で、ユークリッドの生成式以外から得られる完全数はないのかという問題が18世紀まで未解決であったが、レオンハルト・オイラーが偶数の完全数はこの形に限ることを証明している。
現在発見されている完全数はメルセンヌ素数と同じく51個である。紀元前より考察されている対象であるにもかかわらず、「偶数の完全数は無数に存在するか？」、「奇数の完全数は存在するか？」という問題は未解決である。
完全数は、小さい順に
である。
各完全数の正の約数の総和は
隣り合う完全数の差は
完全数の総和の列は
である。
完全数に関する最初の成果として、紀元前3世紀頃にユークリッドにより
ことが彼の著書『原論』で証明されている。 が素数であるためには が素数である必要がある（証明はメルセンヌ数#基本的な性質を参照）ため、 が素数となる素数 の探求が現在でも行われている。
このことから、紀元前、古代ギリシアでは完全数として , , , が知られていた。
その後、オイラーが登場するまでは、完全数は , , が発見されただけであった。
1644年、マラン・メルセンヌは「素数 で が素数になるのは、 では の11個の場合だけである」という予想を公表した。この予想は、その後の歴史を見ても画期的、先駆的であったことに敬意を表し、現在では をメルセンヌ数、とくに素数であるものはメルセンヌ素数と呼ばれている。
オイラーはメルセンヌの予想発表から128年後の1772年、 では素数になることを証明した。また、オイラーは、偶数の完全数でこの生成式以外から得られる完全数はないのかという長年の未解決問題を、偶数の完全数はユークリッドの式の形に限るという形で証明している。
エドゥアール・リュカは19年かけて39桁の自然数 が素数であることを確かめ、その結果、1876年、77桁の完全数を発見した。 は、1951年まで具体的に計算された素数のうち最大のものであった。リュカは が素数でないことを、素因数分解するのでなく、ある巧妙な素数判定法を考案して証明した。この素数判定法は現在 GIMPS で用いられるリュカ–レーマー・テスト () の基礎になっている。
1952年、ラファエル・M・ロビンソンが SWAC を利用して から まで、5つのメルセンヌ素数を発見して以来、メルセンヌ素数の発見にはコンピュータが用いられている。現在では1996年発足した、分散コンピューティングプロジェクト GIMPS により、35番目のメルセンヌ素数 （1996年11月13日、Joel Armengaud）以来、GIMPSによるメルセンヌ素数の発見が相次いでいる。
2018年12月現在、メルセンヌ素数は51個まで知られている（ただし、順番が確定しているものは、47番目までであり、さらに48, 49, 50, 51番目の候補として が挙がっており、間に素数がないかどうか検証中である）。
偶数の完全数 は 番目の三角数でもある。
偶数の完全数は、 が素数のときの に限る（ユークリッド、オイラー）。
が完全数であることの証明：
偶数の完全数は の形に限ることの証明：
偶数の完全数を （ は素数）とする。
偶数の完全数は無数に存在するか、つまり が素数となる素数 は無数に存在するかどうかは未解決である。
奇数の完全数が存在するか否かは未解決であるが、約数関数は乗法的 () であることから、二平方数の和であることが古くから知られていた。もし奇数の完全数 が存在すれば、 は以下の各条件を満たさなければならないことが知られている。
約数の和を考えることで特徴付けられる数の種類には他にも次のようなものがある。完全数と併せて、これらの名称には古代ギリシアの数秘学の影響が見られる。
完全数でない自然数を不完全数 (imperfect number) という。
小川洋子の小説『博士の愛した数式』（2003年）では登場人物の「博士」が阪神タイガースの江夏豊投手のファンであったことの理由として江夏の背番号が28であったことを挙げ、その際に完全数の説明がなされている。
需要と供給
競争市場では、需要と供給（じゅようときょうきゅう、）が一致することにより市場価格と取引数量が決定される。以下で示す需要・供給分析は、ある財（物品）・サービスの市場に注目した分析となるため、部分均衡分析と呼ばれる。（すべての市場を同時に分析するものを一般均衡分析と呼び、対照的に扱われる。）また需要と供給を合わせて需給（じゅきゅう）と呼ばれる。
需要曲線と供給曲線を用いた分析では、マーシャル以来の伝統により価格を縦軸に取る。
価格(P)と数量(Q)の関係は曲線によって図示される。
数量の変化率と価格の変化率の比は、価格弾力性といわれる。この弾力性が大きいほど、価格の変化に対する数量の変化は大きくなる。
なお、2本の需要曲線が交わっているような場合、その交点では、より傾きの緩やかな曲線のほうが、価格弾力性は大きい。
また、同じ価格に対応する数量が変化したとき、曲線そのものが移動する。より多くの数量が対応するように変化した場合、曲線は右方に移動する。
需要（じゅよう）とは、財に対する購買力の裏づけのある欲望。
消費者側の「買いたい」という意欲。価格と需要量の関係を図示したのが需要曲線で、一般に右下がりの曲線である。これは価格が上がるほど需要量が減少することによる。
これに対し、同じ価格に対応する需要量が増大して需要曲線そのものが右方に移動する（シフト）ことは、需要（需要量 ではない）の増大といわれる。
「人々が物の価格が下がれば、その物の需要を増やす」という命題のことを需要法則という。
なお、国内における需要を内需（ないじゅ）、その国以外からの需要を外需（がいじゅ）と呼ぶことがある。
供給（きょうきゅう）とは、財（物品）やサービスを提供しようとする経済活動。
生産者側の「売りたい」という意欲。価格と供給量の関係を図示したのが供給曲線で、一般に右上がりの曲線である。これは価格が上がるほど供給量が増大することによる。
これに対し、同じ価格に対応する供給量が増大して供給曲線そのものが右方に移動することは、供給（供給量
ではない）の増大といわれる。
需要曲線と供給曲線の交点で決まる状態を競争均衡と呼ぶ。このとき需要量と供給量は一致し、一義的に価格が定まる。この時の価格を均衡価格（または市場価格）、取引量（数量）を均衡取引量と呼ぶ。
需要曲線と供給曲線の交点で決まる価格が「安定的」であるということは、価格や数量が偶発的に均衡点を逸脱しても市場メカニズムの力学により均衡点に自動的に引き戻されるということである。このような均衡を「安定的均衡」という。
逆に「不安定」であるという場合は、均衡点を逸脱したとき、価格と数量が均衡点から離れていってしまうメカニズムが働くことであり、このような均衡を「不安定的均衡」という。
政府などが上限価格や下限価格を設定することを価格統制price controlという。たとえば家賃統制などで上限価格が設定されている場合、価格の上昇による供給量の増加と需要量の減少を通じた超過需要の解消が妨げられる。その結果、売り手による買い手に対する割り当てが発生することになる。これに対し最低賃金などで下限価格が設定されている場合には、価格の下落による供給量の減少と需要量の増加を通じた超過供給の解消が妨げられる。その結果、売れ残りが発生することになる。
また、最低賃金を設定することは労働市場で労働が供給過剰になったとき賃金を下げることができず失業を生む原因となる。
経済学者のスティーヴン・ランズバーグは「原油価格が法律によって管理されれば、末端のガソリン価格は下がるどころか上がる。小売価格が間接的に管理されれば、精製業者が供給するガソリンの量（供給）は減るため、消費者が買うガソリン価格は上がるのは当然である」と指摘している。
需給の調整にあたって価格が変化しないことを価格の硬直性price rigidityという。たとえば実際の価格が均衡価格を上回っているものとする。このときに価格の硬直性があり、価格が下落しない場合、超過供給の解消は、需要曲線そのものの右方シフトによることになる。
経済学者のクヌート・ヴィクセルは、名目価格（一般物価）の変動が、相対価格の変動とは根本的に異質な現象であることを発見した。
ミクロ経済学におけるP（価格）とマクロ経済学におけるP（物価）は、根本的に別の概念である。前者は個々の財の相対価格を表すものであるのに対し、後者は個々の財の価格を全体として平均した集計量としての物価水準を表すものである。
近代以前において「供給」という言葉は、漢語では「くごう/ぐきゅう」、和訓では「たてまつりもの」（『類聚名義抄』）と呼ばれていた。
「供給」という言葉は元々は隋・唐の律令用語で律令とともに日本にもたらされた。現代経済学においては、特定の物資を不特定多数に提供することを「供給」と呼ぶが、この場合には「食料及びそれに準じる物」を特定の相手に提供することを指して「供給」と称した。すなわち、公的な目的をもった使者やそれに準じる使者・客人（荘園領主が現地に派遣する使者など）に対して通過する地域において食料を提供し、付随して使者が必要とする物資など（休憩・宿泊する宿駅や交代の馬匹など）も合わせて供給した。また、こうした使者や客人が目的地に到着（落付）した際に現地の人たちが3夜連続で飲食や贈物などをもって接待して無事な到着を祝う三日厨という行事も行われたが、その際に提供された飲食や贈物及び接待そのものを「供給」と呼んだ。
なお、中世の荘園・公領においては、供給に必要な食料や人夫は雑公事及び夫役として現地の在地領主及び名主百姓の負担とされていた。
マイケル・ジョンソン
マイケル・ジョンソン（Michael Duane Johnson, 1967年9月13日 - ）は、アメリカ合衆国テキサス州ダラス出身の元陸上競技選手。身長185cm、体重78kg。5人兄弟の末っ子であった。1996年にジェームスサリバン賞を受賞している。
1600mRの世界記録保持者。200mで21連勝、400mで56連勝を成し遂げる。背筋を伸ばした独特のピッチ走法に特徴がある。世界陸上で8個、オリンピックで4個の金メダルを獲得した。
1991年の世界陸上が、ジョンソンが初めて臨む世界の主要大会となった。200mの2次予選では、最後を流しながらも大会新記録（当時）（20秒05）をマークすると、決勝では向い風3.4m/sの中、20秒01と再び大会記録を更新して優勝。2位のフランク・フレデリクスに0.3秒以上の大差をつける圧勝であった。
1992年、全米五輪トライアル200mで優勝し、アメリカ代表入りしたが、1992年バルセロナオリンピックでは食中毒のため準決勝で敗退。しかし、1600mRでは3走を務め、2分55秒74の世界新記録（当時）で金メダルを獲得した。
1993年の世界陸上では400mと1600mRで2冠を達成。なお、アンカーを務めたリレーでは42秒91のラップタイムを記録している。
1995年世界陸上イェーテボリ大会では、200mで19秒79の大会新記録（当時）、400mでも43秒39の大会新記録、そして1600mR（4走）でも2分56秒45で優勝し、三冠の偉業を成し遂げた。なお、200mの大会記録は2007年世界陸上大阪大会でタイソン・ゲイが出した19秒76という記録により破られた。
1996年、全米五輪トライアル200mで、それまでの世界記録（19秒72）を17年振りに更新する19秒66をマーク。400mでも優勝し、アメリカ代表となる。1996年アトランタオリンピックでは、初戦となる400メートル走で43秒49の五輪新で優勝。続いて200mでは自身の持つ世界記録を大幅に更新する19秒32の世界新記録で優勝。このときのタイムは、前半100mが10秒12、後半100mが9秒20という驚異的なものであり、彼自身『コーナーの出口で勝利を確信した。生涯最高のスピードで走っているとわかったよ』と語った。このレースで右ひざを痛めたため、このオリンピックではリレーを走っていない。このジョンソンの出した男子200mの記録は「向う100年は破られない」と言われていたが、それから12年の時を経た北京オリンピックにおいて、自身の眼前でウサイン・ボルトが出した19秒30という記録により終止符を打たれた。
1997年、「世界最速決定戦」として当時の100m9秒84の世界記録保持者ドノバン・ベイリーとの「150メートル走」対決がカナダで行われた。しかし、ジョンソンが脚の故障を理由に途中棄権、ベイリーが勝利した。
同年、足の故障を抱えたまま、3連覇を目指して世界陸上の400mに出場。2次予選では1着を狙わず最後の直線を流してフィニッシュしたところ、4着以内の予定が5着となり、タイムで辛くも準決勝進出という場面もあったが、最後は優勝、貫禄を見せた。因みに優勝タイムの44秒12は、彼のオリンピックと世界陸上タイトルの中では唯一の44秒台となっている。
1999年の世界陸上では400mで大会4連覇を達成するとともに、決勝で43秒18の世界新記録を樹立した。また、4×400mリレーでも優勝し、9つ目の金メダルを獲得。これにより、カール・ルイスが保持していた世界陸上金メダル獲得最多数「8」を破っていた。
2000年シドニーオリンピックで、男子400mではオリンピック史上初の連覇を達成。アンカーを務めたリレーでも優勝した。ただし、4×400mリレーに関してはメンバーのアントニオ・ペティグルーにドーピング使用が判明したため2008年8月に失格となり、1999年世界陸上とシドニーオリンピックの金メダルが剥奪されている。
2001年9月15日、横浜で開催されたスーパー陸上2001において、スウェーデンリレーのアンカーとして走り、1分47秒93で優勝（DREAM TEAM（F・フレデリクス→T・トランメル→S・クロフォード→M・ジョンソン））。競技人生に終止符を打った。
また、ベン・ジョンソンとの比較で彼は『クリーン・ジョンソン』とも呼ばれた。
上述の通り、200mと400mで数々の記録とタイトルを独占したジョンソンだが、この2種目を専門とする陸上競技者は非常に珍しく、そういった意味においてもジョンソンは驚異的かつ稀有な選手であると言える（100mと200mを掛け持ちする選手は多い。その一方で400mは、陸上競技短距離走の中でもっとも過酷であり体力の消耗が激しいため、400mの選手はそれのみを専門にするのが常である）。また、ジョンソンはその驚異的なスピードが故に、普段の練習では競える練習相手がおらず、電光表示掲示板（速度調節が可能な物）を使って練習をしていたというエピソードが残っている。
(*1) オリンピックにおいて、200mと400mの二冠は男子では史上初であった。なお、女子ではバレリー・ブリスコ・フックス（アメリカ)とマリー・ジョゼ・ペレク（フランス）の2人が、それぞれ1984年、1996年に達成している。
(*2) 男子では400mで史上初の連覇となった。女子ではペレクが1992年、1996年に連覇している。