hotchpotch/miracl-hf-unified huggingface dataset:
フェルマーの小定理
数論において、フェルマーの小定理（フェルマーのしょうていり、）は素数の性質についての定理であり、実用としてもRSA暗号に応用されている定理である。
"p" を素数とし、"a" を "p" の倍数でない整数（"a" と "p" は互いに素）とするときに、
すなわち、"a" の "p" − 1 乗を "p" で割った余りは 1 であるというもの。有名なフェルマーの最終定理と区別するためにあえて「小」定理と称されている。
この定理はピエール・ド・フェルマーの名を冠するが、フェルマーの他の予想と同じく、フェルマー自身によって証明が与えられていたことが確認されているわけではない。この定理に対する証明はゴットフリート・ライプニッツによって初めて与えられた。
二項定理から、数学的帰納法を用いて証明する方法が簡便である。元の定理は
と同値である（"a" と "p" は互いに素より、両辺を "a" で割れるから）。この形の命題として証明する。
補題：「("m" + 1) を "p" で割った余りは "m" + 1 を "p" で割った余りに等しい。」
（補題の証明）
右辺の両端以外の二項係数 C は全て "p" の倍数である。なぜなら、
であり、"p" は素数で、"k" < "p" より、分子に含まれる "p" は約分されることはないからである。
ゆえに、("m" + 1) を "p" で割った余りは、両端の項 "m" + 1 を "p" で割った余りに等しい。（補題の証明終）
「"a" ≡ "a" (mod "p")」を "a" に関する数学的帰納法で証明する。
補題に "m" = 1 を代入すると、2 = (1 + 1) を "p" で割った余りは 1 + 1 = 2 となり、"a" = 2 のとき成り立つ。
"a" = "k" のとき成り立つと仮定する。
補題より、("k" + 1) を "p" で割った余りは "k" + 1 を "p" で割った余りに等しい。帰納法の仮定により "k" を "p" で割った余りは "k" を "p" で割った余りに等しいから、これは "k" + 1 を "p" で割った余りに等しい。
ゆえに "a" = "k" + 1 のときも成り立つ。
ゆえに帰納法により "a" ≧ 2 に対して成り立つが、"a" = 0, 1 のときも、代入してみると明らかに成り立つ。
（証明終）
上の補題と同様に、formula_5が示せる。これより、
ここで "a" と "p" は互いに素なので、両辺を "a" で割ることができ、
となる。（証明終）
なる"i", "j" ("i" ≠ "j") が存在したとする。すると、"a" と "p" は互いに素なので
"i" ≡ "j" (mod "p") となり、0 < "i", "j" < p であることから、"i" = "j" となり、矛盾する。
よって全体として合同であることが分かったので、それぞれの集合の要素を全てかけあわせて、
("p"−1)! ≡ ("p"−1)! "a" (mod "p") となる。"p"が素数であることから、"p" と ("p"-1)! は互いに素なので、
（証明終）
後になってレオンハルト・オイラーはこの定理を拡張し、"a" を "n" と互いに素な整数とすると、
が成り立つことを示した。ここで、"φ"("n") は "n" 未満の "n" と互いに素な自然数の個数を表し、"オイラー関数" と呼ばれる。
特に "n" が素数のときは、"φ"("n") = "n" − 1 より、フェルマーの小定理に一致する。
"m" = "φ"("n") とすれば、"a" ≡ 1 (mod "n") が "n" と互いに素な全ての "a" に対して成り立つが、"φ"("n") はこの性質を満たす "m" の最小の数とは限らない。カーマイケルの定理はオイラーの定理を精緻化したもので、最小の "m" を与える。
"n" = 2 なら、
"n" が奇素数 "p" を用いて "n" = "p" と書けるなら、
"n" が "p" ... "p" と素因数分解できるなら、
ここで lcm は最小公倍数。
カーマイケルの定理は、"a" と "n" が互いに素なとき、
"a" ≡ 1 (mod "n")
が成り立つという定理である。
λ("n") が "n" − 1 の約数であるとき、"n" はカーマイケル数と呼ばれ、自身と互いに素であるような全ての底でフェルマーテストを通過する絶対擬素数となる。
フェルマーテストは、フェルマーの小定理の対偶を用いて確率的素数判定を行うアルゴリズムである。
フェルマーの小定理の対偶をとると、これは次のように、自然数 "n" が合成数であるための十分条件を与える。
この十分条件を用いて、次のように自然数 "n" の素数判定を行う。
フェルマーテストが「合成数」と出力したとき、上のフェルマーの小定理の対偶によって "n" は実際に合成数である。しかし、上の対偶は十分条件を与えるのみで必要条件を与えるものではないので、「確率的素数」と出力された場合でも "n" は実際に素数であるとは限らない。素数ではないにもかかわらず「確率的素数」と判定されてしまう合成数は擬素数と呼ばれる。
疑わしければ、「確率的素数」と出力された場合にはまた異なる "a" を用いて再びテストを行う。十分な回数だけ "a" を取り替えて繰り返せば、フェルマーテストが「確率的素数」と判定した数は実際に素数である可能性が高い。
しかし、カーマイケル数または絶対擬素数と呼ばれる "反例" もある。カーマイケル数は合成数であるにもかかわらず、ほとんどいかなる "a" を用いても「確率的素数」と判定されてしまう。従って、フェルマーテストは完全な素数判定法ではない。
フェルマーテストを改善するアルゴリズムとしては、ミラー–ラビン素数判定法やAKS素数判定法がある。
フェルマーの小定理・オイラーの定理は一般の有限群の定理に拡張できる。"G" を位数 "m" の有限群とすると、"G" の任意の元 "g" に対して "g" は単位元に一致する。オイラーの定理は "G" が乗法群 (Z/"n"Z) のときの場合であり、フェルマーの小定理はさらに "n" が素数の場合である。
ユークリッドの互除法
ユークリッドの互除法（ユークリッドのごじょほう、）は、2 つの自然数の最大公約数を求める手法の一つである。
2 つの自然数 "a", "b" ("a" ≧ "b") について、"a" の "b" による剰余を "r" とすると、 "a" と "b" との最大公約数は "b" と "r" との最大公約数に等しいという性質が成り立つ。この性質を利用して、 "b" を "r" で割った剰余、 除数 "r" をその剰余で割った剰余、と剰余を求める計算を逐次繰り返すと、剰余が 0 になった時の除数が "a" と "b" との最大公約数となる。
明示的に記述された最古のアルゴリズムとしても知られ、紀元前300年頃に記されたユークリッドの『原論』第 7 巻、命題 1 から 3 がそれである。
(問題) 1071 と 1029 の最大公約数を求める。
よって、最大公約数は21である。
"a", "b" は自然数で "a" ≠ 0 とする。
"b" を "a" で割った商を "q"、剰余を "r" とすると
今、"d" を "a" と "r" の両方を割り切る自然数とする。
このとき "d" は積 "qa" を割り切るから、和 "qa" + "r" も割り切るが、"qa" + "r" は "b" に等しい。したがって、"d" は "a" と"b" を割り切る。すなわち "a" と "r" の公約数はすべて"b" と "a"の公約数である。
逆に、"d" を "b" と "a" の両方を割り切る自然数とする。
"d" は "qa" を割り切るから差 "b" - "qa" を割り切るが、"b" - "qa" は "r" に等しい。したがって、"d" は "a" と"r"を割り切る。言い換えると "b" と "a" の公約数はすべて"a" と "r" の公約数である。
したがって、"b" と "a" の公約数全体の集合は "a" と "r" の公約数全体の集合に等しく、特に "b" と "a" の最大公約数は "a" と "r" の最大公約数でなければならない。
手続き的に記述すると、次のようになる。
上記の手順は「"n", "m" に対して剰余の演算を行うことができる」という仮定だけに依っているので、整数環だけではなく任意のユークリッド整域においても同様にして最大公約因子を求めることができる。
整数 "m", "n" の最大公約数 () を gcd("m","n") と表すときに、（拡張された）ユークリッドの互除法を用いて、"mx" + "ny" = gcd("m", "n") の解となる整数 "x", "y" の組を見つけることができる。上の例の場合、"m" = 1071, "n" = 1029 のとき、
であるから、gcd(1071, 1029) = 21 であり、
となるので、"x" = −24, "y" = 25 である。
特に、"m", "n" が互いに素（最大公約数が 1）である場合、"mx" + "ny" = 1 の整数解を ("x", "y") とすると、"mx" + "ny" = "c" は任意の整数 "c" に対して整数解 ("cx", "cy") をもつことが分かる。
一般に、formula_1
において、ユークリッドの互除法の各過程を繰り返して
が得られるとき、
すなわち
ここで
これらの過程において、formula_17、ユークリッドの互除法により、formula_18であるから、formula_19を考慮すると、
となる。
とおき、ユークリッドの互除法の各過程で得られた formula_22, formula_23, formula_24等を用いて、右辺を計算すれば、左辺のformula_25, formula_26 が求まり、これはベズーの等式
を満たす。
割って余りを取るという操作を、最悪でも小さい方の十進法での桁数の約 5 倍繰り返せば、最大公約数に達する（ラメの定理）。
最大公約数を求めるのに、素因数分解してみればいいと考える人がいるかもしれないが、この定理は素因数分解を用いるよりもユークリッドの互除法による方が"はるかに"速いということを述べている。
実際、計算複雑性理論においては最大公約数を求めることは「容易な問題」として知られており、素因数分解は「困難な問題」であろうと考えられている。
入力された2つの整数のうち小さいほうの整数 "n" の桁数を "d" とすれば、ユークリッドの互除法では O("d") 回の除算で最大公約数が求められる。桁数 "d" は O(log "n") なので、ユークリッドの互除法では O(log "n") 回の除算で最大公約数が求められる。
上の例で出てきた、1071 と 1029 の最大公約数を求める過程は、次のように表せる。
すなわち、
したがって、
このように、 "n" と "m" ("n" > "m") の最大公約数を求める際のユークリッドの互除法の割り算の商は、有理数 "n"/"m" の連分数展開になっている。
楽器
楽器（がっき、あるいは単に）とは一般的には「音楽の素材としての音を発するための道具の総称」「音楽に使用される音を出す器具」とされる。
『音を出すもの』全てが楽器なのではなく、『音を出すためのもの』が楽器であり、言い換えると、音を出すことを目的とするものが楽器である、とも指摘されている。大抵のものは叩けば音がするが、それだけでそれを「楽器」と言うことはない。例えばスプーンは（叩けば音がするが、それだけでは）楽器ではない。だがアフリカにはそれを重ね合わせて楽器とする例があり、『スプーン・カスタネット』と呼ばれる。また法螺貝は元々は貝の殻であり、その時点では楽器でないが、死んで（音を出す目的で）吹かれると楽器になる。他の用途にも使える楽器もあり、例えばステッキとして使えるフルートなどが実在する。この場合、（ステッキとして使っている間はステッキであって）フルートとして使っているときは楽器だと言うことになる。
桶・弓・鍋・釜・皿などを叩いて「音楽の素材にする」こともできないわけではないため、広くは「音を出すことができるものはすべて楽器（になりうる）」とみなすことができる。しかし、「音を出すために使われる（ことがある）が、（一般的に他の用途のほうがむしろ主で）楽器とまでは言い難い道具は音具と呼んで区別する」という考え方もある。
そもそも楽器はいつ頃 発明されたのか？とか、様々な楽器がそれぞれいつ発明されたのか？という問題は多くの人の関心を呼んできたが、初期の楽器は今日的な意味で「発明」されたわけではなく、大地を踏み鳴らしたり、手で体を打ったりといった人間の様々な動作衝動によって生み出されてきたに違いないのであって、おそらくリズムを刻む種類の楽器が最初に作られたのであろうとザックスは指摘した。さらにはより大きな音や激しい音を得るために木や石を叩いた可能性も大きい。具体的には旧石器時代に「がらがら」を作っていたことが知られ、これは音をより長く持続させるための工夫であったかも知れない。
楽器の種類としては打楽器が最も早かったと考えられる。これは作るのが容易であると考えられること、それに現在の民族で打楽器を持たないものがほとんど無いことから推察される。がらがらの他に木の棒を叩く「クラッパー」などがもっとも初期のものと考えられる。なお、笛も、すでに旧石器時代のそれと思われるものが発見されている。
物理的な側面から見ると、楽器の多くは
の双方から成っているが、中には後者を持たないものもある。
今日、多種類の楽器が知られているが、これらは以下のように様々な見方で分類することができる。
音源
音源（おんげん）は、音の発生源。あるいは、音のデータ・ソース元。電子的に再生音を作成する機構、回路。電子楽器の心臓部。シンセサイザー、電子オルガン、電子ピアノなどの電子楽器、音源モジュールなどに組み込まれる他、ゲーム機、パソコン、携帯電話等に搭載される。
その発音（音声合成）に用いられる変調技術により
などの種類に区別される。
音質の評価が困難である一方、数値化できる同時発生音数（和音）や音域（オクターブ）の仕様が性能の指標とされる事が多い。
ひとつの音源チップに複数の方式の音源が内蔵（ワンチップ化）されていることもある。たとえばYM2203は1つのチップだが、FM音源(3和音)とPSG音源(3和音)で構成されている(合計6和音)。
また、CPUにサウンド機能が組み込まれていることもあり、その場合の音源とは（ワンチップとして）CPUを指すこともあれば、（回路として）CPU内の回路を指すこともある。
PCの仕様の一部として策定された音源規格もあり、それを満たすものがその仕様の名で呼ばれるのも一般的である。
発声機構はおおよそ上記のいずれかの回路になるため、同じように方式名で区別されるほか、電子楽器として準拠している仕様規格や対応しているインターフェイス規格に着目して
などという区分の仕方もある。
音声ファイルフォーマット
音声ファイルフォーマット（おんせいファイルフォーマット、）は、音データをコンピュータシステム上で格納する際のコンテナフォーマットである。
音声をデジタルデータとして格納するには、一般に音声の波形を電圧で表したものを個々のチャンネル毎に特定の量子化ビット数（ビット深度）と一定の間隔（サンプリング周波数）で標本化する。このデータは圧縮されずに格納されるか、ファイルサイズを削減するために圧縮して格納される。
ファイルフォーマットとコーデックを区別することは重要である。コーデックは生の音声データを符号化/復号するものであり、ファイルフォーマットは音声をファイルに格納する際の特定の形式を指す。ただし、多くの音声ファイルフォーマットには1つのコーデックが対応することが多く、複数のコーデックが対応する音声ファイルフォーマットとしては、Matroska Audio などがある。
音声ファイルフォーマットは、非圧縮音声、可逆・非可逆それぞれの音声圧縮、と大きく3つに分類される。
圧縮しない音声フォーマットはPCMそのものであり、Windowsでは .wavとして、Mac OS では .aiffとして格納される。WAVは柔軟なファイルフォーマットであり、任意のサンプリング周波数とビットレートのデータを格納できる。このため、最初に録音する際のファイル形式として最適である。可逆圧縮を伴うフォーマットでは、録音時に余分な処理が必要となるが、大量の録音をする場合にはストレージ容量の節約という点で効率的と言える。WAVなどの非圧縮フォーマットは、録音対象が複雑な音楽でも全くの静寂であっても、単位時間当たりに同じ量のビットを記録する。
例えば、オーケストラの演奏のような複数の音が混じる場合でも、全く音がしない状況でも、WAVで格納すれば単位時間当たりのファイルサイズは同じである。同じものをTTAで符号化した場合、前者のファイルはある程度小さくなり、後者のファイルはほとんどゼロに近いサイズになるだろう。しかし、ファイル形式をTTAとして符号化するには、WAV形式で符号化するよりも多大な時間がかかる。
非可逆圧縮の為、元データと同一に戻す事ができない。音響心理学等様々な技法を使用し可聴域にない音を省いて圧縮するため、同じ音源のPCMファイルのおよそ10分の1のサイズになるが、音質はそれなりに保たれる。フォーマットそれぞれの工夫により圧縮率、再生時の音質・特性の差違がみられる。
可逆圧縮の為、元データと同一のデータを保持したままおよそ半分のサイズにする事ができる。全てのフォーマットの音質は同一の為、圧縮率、エンコード・デコード速度、付加機能、再生環境等を比較する事により有用性を判断することができる。
ゲーム機一覧
ゲーム機一覧（ゲームきいちらん）では、主に日本でのゲーム機を列挙する。いずれも商品名、各メーカーの登録商標。
※サクラ対戦仕様やR7仕様（パチンコの景品）という限定デザインの本体が数種類あるいずれも旧社。
単体では使用できず、上記テレビゲーム機等の機能拡張に用いられる。
ガンマ線
ガンマ線（ガンマせん、γ線、）は、放射線の一種。その実体は、波長がおよそ 10 pm よりも短い電磁波である。
X線とは波長領域（エネルギー領域）の一部が重なっており、ガンマ線とX線との区別は波長ではなく発生機構によっている。そのため、波長からガンマ線かX線かを区別することはできない。正式には、原子核内のエネルギー準位の遷移を起源とするものをガンマ線と呼び、軌道電子の遷移を起源とするものをX線と呼ぶ。ただし、発生機構の違いを明確に別ける必要がない場合には、波長領域による区分として一意的に扱い、100～10pm以下の波長をもつX線より高いエネルギー領域の電磁波をまとめてガンマ線と呼ぶこともある。1.022MeV以上のエネルギーを持つガンマ線が消滅するとき、電子と陽電子が対生成されることがある。逆に、電子と陽電子が対消滅する際、ガンマ線が発生し、反対方向に0.511MeVのガンマ線が2本放出される。
ガンマ線は光の中で最もエネルギーが大きい。現在、人工的に作ることのできるガンマ線は加速器により数TeVまでに及ぶが、宇宙には数十PeV以上のガンマ線が存在すると考えられている。
最初に発見されたガンマ線源は「ガンマ崩壊」と呼ばれる放射性崩壊過程であった。この種の崩壊では、励起した核種が生成されると、ほとんど瞬間的にガンマ線を放出する。フランスの化学者かつ物理学者であるポール・ヴィラールは1900年にラジウムから放出される放射線を研究しているときにガンマ線を発見した。ヴィラールは彼が見出した放射線が、それまでにラジウムから放出される放射線として記述されていたもの （これにはアンリ・ベクレルによって1896年に初めて「放射能」として言及されたベータ線やラザフォードによって1899年に発見されたほとんど透過しない種類の放射線であるアルファ線が含まれる）より強力であることに気づいた。しかしながら、ヴィラールはこれを根本的に異なる種類として名前を付けようとは考えなかった。その後1903年に、アーネスト・ラザフォードがヴィラールの放射線はそれまでに名付けられていた放射線とは根本的に異なるものであると認知し、1899年にラザフォードが区別していたアルファ線とベータ線からの類推でヴィラールの放射線を「ガンマ線」と名付けた。放射性元素によって放出される放射線はギリシア文字を使って様々な物質を透過する力の順に名付けられた（アルファ線が最も透過しにくく、次いでベータ線、そしてガンマ線が最も透過しやすい）。ラザフォードはもうひとつのガンマ線がアルファ線やベータ線と異なる性質として、磁場によって曲げられない（少なくとも曲げられない）ことにも注目した。
ガンマ線は最初はアルファ線やベータ線と同じように質量を持つ粒子と考えられていた。ラザフォードは初めはそれが非常に速いベータ粒子であると信じていたが、磁場で曲げられないことから電荷を持たないことが示された。1914年にガンマ線が水晶の表面で反射されることが観測され、電磁放射線であることが証明された。ラザフォードと彼の同僚であるエドワード・アンドレードはラジウムから出るガンマ線の波長を測定し、ガンマ線はX線に似ているが、より短い波長と（それゆえ）高い周波数を持つことを発見した。やがてこれによって光子あたりより多くのエネルギーを持っていることが認知された。そしてガンマ崩壊は通常ガンマ光子を放出すると理解された。
放射性核種が崩壊して質量や陽子・中性子の比率が変わっても、その原子核には過剰なエネルギーが残存している場合がある。このとき、残存しているエネルギーをガンマ線として放出することで原子核は安定に向かう。この現象をガンマ崩壊と呼ぶ。放出するガンマ線のエネルギー領域は核種によって様々である。核種によっては単一領域のガンマ線しか出さないものもあるが、一般的には複数領域のガンマ線を出す。同じ元素でも、同位体によって現象は下の例のように異なる。
理化学研究所によれば、冬期の日本本州・日本海沿岸地域において雷雲の活動に伴い自然放射線が増える現象を調査していたところ、雷雲から10 MeV（1×10 mSv）のガンマ線を40秒間観測し、雷雲が粒子加速器の働きをしていることが分かった。なお、雷雲からのガンマ線量は1回の胸部X線で浴びる放射線量の2億分の1程度と計算されている。
ガンマ線を放射する天体には超新星残骸、パルサー、活動銀河核等がある。一般的なガンマ線源としては、コバルトの放射性同位体であるコバルト60（Co）が用いられる。これは安定同位体のコバルト59(Co)を原子炉内で中性子線に晒す事で放射化により生成され、医薬品や医療廃棄物、食品などのガンマ線滅菌、工業的なX線写真（溶接部X線写真）などに使われている。
放射線による影響には、閾値線量以上で発生する確定的影響とそれ以下の線量でも発生する確率的影響がある。
低線量被曝の影響の定量化は難しく、明確になっていない。2003年に米国アメリカ合衆国エネルギー省の低線量放射線研究プログラムによる支援等を受けて米国科学アカデミー紀要(PNAS)に発表された論文によれば、疫学的データによる人の癌リスクの増加の十分な証拠が存在するエックス線やガンマ線の被曝線量の最低値は、急性被曝では、10–50mSv、長期被曝では50–100mSvである。
オングストローム
オングストローム（, 記号:Å）は、長さの単位である。原子や分子の大きさ、可視光の波長など、非常に小さな長さを表すのに用いられる。
1Åは10m = 0.1ナノメートル(nm) = 100ピコメートル(pm) と定義されている。原子や分子の大きさ、また可視光の波長は数千オングストロームというオーダーとなることから、分光学などにおいて数値的に都合がよく、かつては広く使われていた。しかし、国際単位系はこの単位の使用を認めていない。
一物理量一単位を原則とする国際単位系(SI)では「その他の非SI単位」と扱われており、使用するときには「使う単位の定義を SI 単位で与えなければならない」としている（SI併用単位を参照）。
日本の計量法は、「電磁波の波長、膜厚又は物体の表面の粗さ若しくは結晶格子に係る長さの計量」にのみオングストロームを使用することを認めており、それ以外の用途（取引、証明）に用いることはできない。
SI単位ではないため、理化学分野、工業分野、教育分野で積極的に使われることはないが、その利便さから今日でもオングストロームを用いることがある。
オングストロームの記号は、日本の計量法でも国際単位系（SI）でも同じであり、それは、大文字の「A」の上部に小さいリングを付したものである。
分光法の先駆者であるスウェーデンの物理学者アンデルス・オングストロームが、1868年に 10 m を単位として使ったことに由来する。ただし、特に単位名称は名づけなかった。のちに、その単位がオングストローム単位 () と呼ばれ、さらにオングストロームと略されるようになった。
オングストロームが使った単位は 10 m であったが、当時メートル原器で定義されていたメートルより高精度の長さの単位が分光学では必要とされていた。そのため、1907年、国際天文学連合 (IAU) が初めてオングストロームを国際標準として定めたとき、国際オングストローム () を、「カドミウムの赤線の指定条件下における波長の1/6438.4696」と再定義した。1927年に国際度量衡局 (BIPM) もこれを採用した。メートルの精度が低かった時代は、この定義は 10 m とする定義と矛盾することはなかった。
1960年、メートル自体もクリプトンの橙色線の波長から分光学的に再定義され、国際オングストロームと同等の精度を持つようになった。しかし、国際オングストロームを新しく定義されたメートルで表すと、1.0000002×10 m となったため、10 m とされるオングストロームと2つのオングストロームが並立することとなった。
オングストロームの単位記号 "" はリング付きの大文字A "" に由来するが、UnicodeやJIS X 0213ではそれぞれ別の文字として定義されている。なお、JIS X 0208にはオングストローム記号のみが2区82点に定義されている。Unicodeのオングストローム記号は、既存の文字コードとの互換性のために用意されている互換文字である。Unicode標準では、この文字の代わりに「リング付きの大文字A」を使うことを推奨している。「次の3つの文字様記号は、普通の文字と正準等価である: , , and 。これら3つの全ての文字については、普通の文字が使われなければならない。」
有界
数学において集合が有界（ゆうかい、）である、または有界集合（ゆうかいしゅうごう、）であるとは、ある種の「差渡しの大きさ」に関する有限性をそれが持つときにいう。有界でない集合は非有界（ひゆうかい、）であるという。
順序集合 ("X", ≤) とその空でない部分集合 "A" を考える。"X" の元 "L" が、"A" の任意の元 "a" について "a" ≤ "L" を満たすとき、"L" を "A" の上界 といい、上界を持つ "A" は上に有界であるまたは「上から抑えられる」 であるという。また "X" の元 "l" が、"A" の任意の元 "a" について "l" ≤ "a" を満たすならば、"l" を "A" の下界 といい、下界を持つ "A" は下に有界である、または「下から押さえられる」 という。
上に有界かつ下に有界な集合は単に有界であるという。
順序集合 ("X", ≤) が半順序 ≤ に関して最大元および最小元を持つならば、この半順序は有界順序 である、または "X" は有界順序集合 であるという。有界順序を持つ順序集合 "X" に対し、部分集合 "S" に順序を制限した ("S", ≤) は必ずしも有界順序にはならない。
距離空間 ("M", "d") の部分集合 "S" が有界であるとは、"S" が有限な半径を持つ球で覆えることをいう。すなわち、"M" の元 "x" と正数 "r" > 0 で、任意の "S" の元 "s" に対して "d" ("x", "s") < "r" となるようなものが存在するとき、"S" は有界であるという。
"M" がそれ自身を "M" の部分集合とみて有界であるとき、"d" を有界距離函数 といい、"M" を有界距離空間 と呼ぶ。
カントールの対角線論法
カントールの対角線論法（カントールのたいかくせんろんぽう）は、数学における証明テクニック（背理法）の一つ。1891年にゲオルク・カントールによって非可算濃度を持つ集合の存在を示した論文の中で用いられたのが最初だとされている。
その後対角線論法は、数学基礎論や計算機科学において写像やアルゴリズム等が存在しない事を示す為の代表的な手法の一つとなり、例えばゲーデルの不完全性定理、停止性問題の決定不能性、時間階層定理といった重要な定理の証明で使われている。
対角線論法とは、以下の補題を使って定理を証明する背理法の事である。上の補題は以下のように示せる。ψ(x)=Yとなるx∈Xが存在すると仮定したうえでxがYの元であるか否かを考える。もしxがYの元であればx∈Y=ψ(x)である。しかしYの定義より、Yはformula_2を満たすxの集合であるので、formula_2でなければならず、矛盾する。反対にもしxがYの元でなければformula_4であるが、Yの定義により、formula_2であるxはYの元でなければならず、やはり矛盾する。
以下の補題を使った論法も対角線論法と呼ばれる。後で見るように、実は以下の補題は前節で示した補題と同値である。実際、もしそのような formula_21 が存在すれば、 formula_22 となり矛盾する。
第一の等号は formula_23 より。第二の等号は"g"の定義より。
なお上の補題は formula_24 の値域 formula_25 が {0,1} ではない場合にも一般化でき、
formula_26 を formula_27 となる formula_28 が存在しない写像とし、formula_29 とすると、 formula_23 となる formula_20 は存在しない。
べき集合2は、Xから{0,1}への関数全体の集合と自然に同一視できる事がよく知られているが、「関数による表現」の対角線論法と「集合による表現」の対角線論法はこの同一視を通して同値である事が証明できる。実際、ψを「集合による表現」で登場した関数とするとき、ψ(x)∈2はXから{0,1}への関数とみなせる。関数ψ(x)によるy∈Xの像をψ(x)(y)と書き、関数φ: X×X→{0,1}を、φ(x,y)=ψ(x)(y)として「関数による表現」の補題を使う事で、「集合による表現」の補題を証明できる。（逆もまた真。）
以下の補題を使った論法も対角線論法と呼ばれる。後で見るように、実は以下の補題は前節で示した補題と同値である。実際Bの第i成分は￢aであるのに対し、Aの第i成分はaであるので、B≠A。
ψ:X×X→{0,1}を(x,y)に対しaを対応させる関数とする事で、「関数による表現」の補題との同値性を証明できる。
自然数全体の集合formula_32から[0, 1]区間(=0以上1以下の実数全体の集合)への全単射が存在しない事を以下のように証明できる。後で見るように、この証明は暗に対角線論法を使っている。
なお、[0, 1]区間と実数全体の集合formula_33は濃度が等しいので、この事実はformula_32からformula_33への全単射が存在しない事を含意する。
さて、仮にformula_32から[0, 1]区間への全単射φが存在したとし、φ(i)をaと書く事にする。すると[0, 1]区間の各元をformula_37と番号づけする事ができた事になる。
aを二進数展開したときのformula_38桁目をaとし、bを￢aとする。
そしてbを小数点展開が0.bb…となる実数とする。このとき、bはformula_37のいずれとも異なる。実際iを任意に取るとき、aのi桁目はaであるのに対し、bのi桁目は￢aであるので、aとbは異なる。
仮定より[0, 1]区間の全ての元はformula_37と番号づけされているはずなのに、[0, 1]区間の元であるはずのbはformula_37のいずれとも異なるので、矛盾。
従ってformula_32から[0, 1]区間への全単射は存在しない。
以上の論法は、行列A={a}に対して対角線論法の「行列による表現」を使ってベクトル{b}={￢a}がAのいずれの行とも異なる事を証明したものであると解釈できる。従って以上の論法は暗に対角線論法を使っている。
カントールの定理とは次のようなものである。これは以下のように対角線論法を用いて次のように示される。
上の "Y" の構成はラッセルのパラドックスで用いられる「自分自身を含まないような集合」と酷似していることに注意されたい。
"X" を「全ての集合を含む集合」として同じことを行うと、2 は "X" の部分集合でありながらしかも "X" より濃度が大きくなり矛盾を生じる（カントールのパラドックス）。したがって、(公理的集合論の立場では)「すべての集合を含む集合」は集合ではなく、クラスになる。
カントールの定理において、"X"として自然数の集合Nを考える。この冪集合の濃度2 は連続体濃度に等しいことが知られている。では、果たして可算濃度 |N| とその冪集合の濃度 2 の間に濃度が存在するのだろうか。
つまり
という主張が連続体仮説と呼ばれるものである。これはヒルベルトの23の問題の第1問題として挙げられた。
またこれを一般化して、
というのが、一般連続体仮説である。一般連続体仮説のZFからの無矛盾性をクルト・ゲーデルが、独立性を1963年にポール・コーエンがそれぞれ証明した。
停止性問題の決定不能性も対角線論法で証明できる。
（停止性問題の決定不能性が何かは停止性問題の項を参照）。
以下簡単の為、プログラムの入力は全て自然数とする。
プログラムは0と1からなる数字で書き表せるので、
プログラム全体の集合と自然数全体の集合formula_32と自然に同一視できる。
formula_45を次のように定義する：
"A"("x")が停止すればφ("A","x")=1、そうでなければφ("A","x")=0。
以下φ("A","x")の事をφ("x")と定義する。
formula_46を、g("A")=￢φ("A")により定義する。
すると対角線論法により、"g"=φとなる"M"は存在しない。
さて、仮に停止性問題を常に正しく解くプログラム"H"が存在するとする。
"M"("A")を、"H"("A","A")=YESなら停止せず、"H"("A","A")=NOなら0を出力して停止するプログラムとすると、
"M"と"H"の定義より"g"("A")=φが成立し、矛盾。
したがって停止性問題を常に正しく解くプログラムは存在しない。
ゲーデルの第一不完全性定理の証明は
停止性問題の決定不能性の証明に酷似している。
したがってゲーデルの第一不完全性定理の証明も暗に対角線論法を利用している。
停止性問題の決定不能性を「有限時間」と「無限時間」という２つの時間階層の間の時間階層定理だと解釈すると、
時間階層定理の証明を停止性問題の決定不能性の証明の焼き直しとみなすことができる。
したがって時間階層定理の証明も対角線論法を使っている事が分かる。
アナバシス
『アナバシス』は古代ギリシアの軍人・著述家であるクセノポンの著作。アナバシス（古代ギリシャ語 : ）とは、ギリシア語で「上り」という意味。クセノポンがペルシア王の子キュロスが雇ったギリシア傭兵に参加した時の顛末を記した書物である。
ペルシア王ダレイオス2世の子であるキュロスと兄アルタクセルクセスの兄弟では、弟の方が優秀であった。キュロスは、共に育ったペルシア人の子供たちで最も優れており、武技・弓術・馬術に並々ならぬ腕前を示し、鍛錬を怠ることがなく、勇敢であった。長じて父から地方の総督に任命されたが、彼が心がけていたのは、嘘をつかないということであった。このため、個人からも諸都市からも信頼された。また、自分が窮地にあっても味方を見捨てない、不正を許さない、有能な人物を重く用いるなど、統治者としての才能も示したと、クセノポンは記している。
このようなキュロスだったが、兄が王位に就きアルタクセルクセス2世となると、反乱を計画していると讒言されたと、クセノポンは云う。兄はそれを信じてキュロスを殺そうとするが、母の嘆願により、かろうじて思いとどまった。兄弟の母は、兄よりも弟キュロスの方が気に入っていたのである。キュロスは謀反を考えるようになり、ひそかに兵を集め始めた。
このような経緯でキュロスが雇ったギリシア傭兵に、クセノポンは、キュロスと親しかった友人に誘われて参加した。時は紀元前401年。アテナイがペロポネソス戦争で敗れた紀元前404年から3年後のことである。
キュロスの軍はサルディスを出発（紀元前401年3月）。行軍の後、バビロン近郊のクナクサでペルシア王アルタクセルクセス2世の軍と戦った（クナクサの戦い、紀元前401年9月）。キュロスは血気に逸って飛び出し、兄に手傷を負わせるも、結局討たれてしまう。このためキュロスの軍はあっけなく敗れてしまった。これによって彼に雇われていたギリシア傭兵一万は、給料も支給されぬまま、異国に放り出されることとなった。
一行はギリシアに向け帰還を開始するが、撤退早々ペルシア側との交渉に出て行った指揮官が、護衛兵と共に処刑される。傭兵軍団は、クセノポン他の数名を新たな指揮官として選んだ。手持ちの食料が乏しいため、各地の村々で焼き討ち、大掛かりな略奪、奴隷狩り、虐殺を繰り返し、メスピラにおいて住民の大半を虐殺。当然行く先々で敵視され、略奪の際の抵抗も強くなる。クセノポンをはじめとする傭兵軍団は、苦労を乗り越え無辜の民衆へ甚大な被害を与え続けた後、小アジア北西部のペルガモンに辿り着く（紀元前399年3月）。到着時には、ギリシア傭兵一万は、五千にまで減っていたという。彼らはここでスパルタに雇われ、就職することができた。アナバシスが終わったのである。
なお、ソクラテスの刑死は紀元前399年。＜アナバシス＞中のクセノポンは師ソクラテスの死に立ち会うことができなかった。
クナクサの戦い
クナクサの戦い（クナクサのたたかい, Battle of Cunaxa）は、紀元前401年、アケメネス朝ペルシアの時代に、バビロン近郊のクナクサで行われた戦い。ダレイオス2世の子、ペルシア王アルタクセルクセス2世が、弟キュロスの反乱軍を破った。キュロスの反乱軍にはクセノポンがギリシア傭兵の一員として参加しており、キュロス軍の出陣から、ギリシア傭兵のペルガモンへの帰還までの顛末を『アナバシス』に書き残した。
紀元前401年、兄アルタクセルクセス2世ではなく自分こそが王たるにふさわしいと考えていたキュロスは王に対して反乱を起こした。彼はギリシア人傭兵を雇い入れ、手持ちの軍と合わせてペルシアの心臓部へ向け、サルディスを発った。一方アルタクセルクセスも軍を動員し、迎撃に向かった。そして両者はバビロンの北70キロに位置するユーフラテス河畔のクナクサで対峙した。なお、『アナバシス』には両軍の兵力についての記述があるが、明らかに――特にアルタクセルクセス率いる軍は90万人以上とある――誇張を含んでいる。
戦いはキュロス軍右翼のギリシア人傭兵部隊の突撃で始まった。ギリシア人傭兵部隊は前面のペルシア王軍左翼を圧倒し、それを追撃した。続いて他の部隊も交戦し、キュロスも麾下の騎兵600騎を率いて剣戟に身を晒して自ら戦った。当初キュロスは敵を圧倒したが、敵を追うあまり隊は分散してしまい、キュロスの周りが手薄になった。そのために彼は敵の槍を受け、戦死した。こうして司令官を失ったキュロス軍は退却に転じた。
その後、残ったキュロス軍はペルシア王に恭順の姿勢を示したが、ギリシア人傭兵部隊はそうはせず、ギリシア本土へ帰ろうとした。
宜保愛子
宜保 愛子（ぎぼ あいこ、1932年1月5日 - 2003年5月6日）は日本の霊能者。神奈川県横浜市生まれ。
1980年代にテレビで稀代の霊能者として取り上げられたことで一躍注目を浴びた。著書も多数出版されベストセラーも多数存在した。霊視能力があるとして多数の信望者を生み人気を集めた一方、その能力についての真贋論争も話題となった。
4歳のとき、左目に火箸が落ち失明寸前となり、1年ほど闘病生活を送った。本人によれば、6歳頃に、自分の中の霊能力を自覚したといい、蔵が燃える風景や自殺した人が飛び込む風景などが見えていたり、車にひかれた弟の身体から魂が抜けて上るのが見えたという。
宜保は相談者の守護霊の声が聞こえ、姿が見え、亡くなった方が守護霊になると、その人物の側に行ってもなんとなく温度を感じず、生きている方が守護霊だと体温のような温かさを感じるとの事。そして、相談者の亡くなった肉親の霊と話すことによりその肉親について他人が知り得ないことがらや、相談者の家の構造や家具の配置などを言い当てたとされる。霊能力の1つとして、霊視が可能で人の持ち物からその人物にまつわることを見たり(宜保本人によると浮かび上がってくる、知り合いなら人物特定も出来る可能性がある)、建物などの過去や過去にあったものを見る、遠隔(海外でも)霊視する力もある。
右耳は聴力を失っているが、その右耳で霊の言葉を聞くことができた。
幼少時、懐疑主義者の父や母親からはその特異体質を非難されたが、兄だけは受け入れてくれていた。その為、兄の戦死はかなりの辛さだったという(墜落した海に行った際には号泣しお兄ちゃんを連呼していた程)。宜保の弟は飛び出した際に車にひかれ、亡くなっている。
1961年のテレビ出演を期に、人気が高まり、多くの講演会を行うようになる。1970年代中頃から、心霊研究家の放送作家新倉イワオと共に、日本テレビの『あなたの知らない世界』に出演、また女性週刊誌『女性自身』の有名人との対談連載などによって1980年代後半に話題となった。芸能人のみならず多くの文化人とも霊視対談を行った。1990年代に入ってから彼女の霊能をテーマとした多くの特番が組まれ、著書がベストセラーにもなった。しかし1993年には、その霊能力を疑問視する物理学者の大槻義彦や女性誌から批判を浴びた。
1995年のオウム真理教の事件のあと、オカルト的な放送をすることに批判が高まる中で出演回数は低下し、約5年間テレビ界から遠ざかった。2001年から2003年までフジテレビ・『力の限りゴーゴゴー!!』のコーナーに出演。話題となった「力合わせてゴーゴゴー宜保スペシャル強力版」が最後のテレビ出演となった。
2003年5月6日、胃がんのため死去。。葬儀は本人の生前からの遺言で親族のみの密葬で行われた。霊能力に関して批判していた大槻義彦も、「霊感商法等により露骨な金儲けを行うような事は一切なかったところは評価できる。私は彼女の霊的現象について疑義を持っていろいろと批判、検証はしたが、彼女の人間性や人柄までは否定するつもりは一切なかった。」と追悼の言を述べた。また、霊視・霊能とは別に、宜保の人間性を評価する者も少なくなかった。
元英語教師という事もあり、英語にも堪能で、通訳を介さずにユリ・ゲラーと会話を行ったことがある。カール・ルイスとも英語でやりとりしていたり、アメリカやイギリスでも英語でやりとりしているなど、人によって単語を並べる事もあるが、基本的に会話はペラペラである。
正孔
正孔（せいこう）は、ホール（Electron hole または単にhole）ともいい、物性物理学の用語。半導体（または絶縁体）において、（本来は電子で満たされているべき）価電子帯の電子が不足した状態を表す。たとえば光や熱などで価電子が伝導帯側に遷移することによって、価電子帯の電子が不足した状態ができる。この電子の不足によってできた孔（相対的に正の電荷を持っているように見える）が正孔（ホール）である。
半導体結晶中においては、周囲の価電子が次々と正孔に落ち込み別の場所に新たな正孔が生じる、という過程を順次繰り返すことで結晶内を動き回ることができ、あたかも「正の電荷をもった電子」のように振舞うとともに電気伝導性に寄与する。なお、周囲の価電子ではなく、伝導電子（自由電子）が正孔に落ち込む場合には、伝導電子と価電子の間のエネルギー準位の差に相当するエネルギーを熱や光として放出し、電流の担体（通常キャリアと呼ぶ）としての存在は消滅する。このことをキャリアの再結合と呼ぶ。
正孔は、伝導電子と同様に、電荷担体として振舞うことができる。正孔による電気伝導性をp型という。半導体にアクセプターをドーピングすると、価電子が熱エネルギーによってアクセプタ準位に遷移し、正孔の濃度が大きくなる。また伝導電子の濃度に対して正孔の濃度が優越する半導体をp型半導体と呼ぶ。
一般に正孔のドリフト移動度（あるいは単に移動度）は自由電子のそれより小さく、シリコン結晶中では電子のおよそ1/3になる。なお、これによって決まるドリフト速度は個々の電子や正孔の持つ速度ではなく、平均の速度であることに注意が必要である。
価電子帯の頂上ではE-k空間上で形状の異なる複数のバンドが縮退しており、それに対応して正孔のバンドも有効質量の異なる重い正孔(heavy hole)と軽い正孔(light hole)のバンドに分かれる。またシリコンなどスピン軌道相互作用が小さい元素においてはスピン軌道スプリットオフバンド（スピン分裂バンド）もエネルギー的に近く（Δ=44meV）、独立に議論するのがその分難しくなる。移動度を特に重視する用途の半導体素子においては、結晶に歪みを導入することで、価電子帯頂上の縮退を解くと共に、量子準位を入れ換えて軽い正孔を主に用い、フォノン散乱やキャリアの実効有効質量の削減を図ることがある。
なお、正孔の意味で言う「ホール」とは「穴(hole)」の意味であり、ホール効果(Hall effect)の「ホール」（人名に由来）とは異なる。
パルボックス
パルボックスは、株式会社メガハウスの事業部の一つ。オセロやルービックキューブなどの玩具開発、販売を行う。バンダイ傘下の企業である。前身はツクダオリジナル。
再編成前は、旧会社の記事を参照。
ほとんど自由な電子
ほとんど自由な電子（ほとんどじゆうなでんし、、NFE）とは、金属中の電子のバンド構造を考えるときに用いられる近似法の一種である。自由電子に対し、非常に弱い周期的なポテンシャルによる摂動を考える。この近似法は典型金属元素によくあてはまる。これと対照的な近似法に強束縛近似がある。
周期的なポテンシャルを"U"(r)として、ほとんど自由な電子の固有値（固有エネルギー）"E"(k)は、"U"を摂動と考えると、
である（"V"は系の体積）。一次摂動エネルギーの項は、
であり、二次摂動エネルギーの項の⟨k+q|U|k⟩は同様にして、
である（ポテンシャルの周期性から、q = K"：K"は逆格子点）。以上から、固有値"E"(k)は次のように書き直せる。
"E"は自由電子での固有値。
上式の右辺第三項の分母部分がゼロになる場合、つまり"E"(k)="E"(k+"K")となる場合（縮退）は、そのままでは第三項は非常に大きな寄与となり摂動項としての意味がなくなる。
縮退が起こるのは、"k"-|k+K"|=0の時（ブラッグの反射条件に相当）で、これは|k|≒|k+K"|→K"=0, K" = -"K"から、以下の方程式（行列式となる）を得る。
"c"は固有関数に関しての係数で、更に、
である。これを解くと、
となる。更に、"E"≒"E"とすると、
解1： formula_9
解2： formula_10
を得る。これは、formula_11（ブリュアンゾーンを構成する多面体の表面に相当）においての縮退が解けて、2"u"("K")のギャップが開くことを意味している。
NFE近似は、平面波による展開が非常に収束が悪いため、実際の計算においてあまり役に立たないことも多い。この困難を避ける方法として直交化された平面波 (OPW) 法などがある。
ギリシア悲劇
ギリシア悲劇（ギリシアひげき、、トラゴーイディアー）は、古代ギリシアで、アテナイのディオニュシア祭において上演されていた悲劇またそれに範を取った劇をいう。ヨーロッパにおいては古典古代およびルネサンス以降、詩文芸の範例とみなされる。
ギリシア悲劇を意味する「トラゴーイディアー」（）は、「山羊」（ディオニューソスの象徴の1つ）を意味する「トラゴス」（）と、「歌」を意味する「オーイデー」（）の合成語であり、「山羊の歌」の意味。英語の等も、この語に由来する。
アリストテレスによれば、ギリシア悲劇はディオニュソスに捧げるディテュランボス（酒神讃歌）のコロス（合唱隊）と、その音頭取りのやり取りが発展して成立したものだという。
アテナイにおける悲劇の上演は競演の形を取り、競作に参加する悲劇詩人は、三つの悲劇と一つのサテュロス劇をひとまとめにして上演する必要があった。現在まで三つの悲劇がこの形で残っているのは、アイスキュロスのオレステイア三部作のみである。
いずれにしても、題材はギリシア神話やそれに類するものから取られる。聴衆は参加した悲劇詩人のうちで誰のものが最も優れていたかを投票し、優勝者を決めていた。
最も有名な悲劇詩人は、三大悲劇詩人として知られているアテナイのアイスキュロス、ソポクレス、エウリピデスである。プラトンも最初は悲劇詩人を目指していた。古代ギリシアの喜劇詩人アリストパネスは、その作品「蛙」の中で三大詩人の批評をやって見せている。
ギリシア悲劇のほとんどは散逸しており、現存するのは
等のみである。
この現存作品32篇（+1篇）を、内容ごとに分類すると、以下のようになる。
悲劇は仮面をつけた俳優と舞踊合唱隊（コロス）の掛け合いによって進行する。コロスの登場する舞台をオルケストラといい、劇場は円形のオルケストラを底とする、すり鉢状の形を取った。現存する最も整ったギリシアの劇場の遺構はエピダウロスに見られる。俳優は最初はひとりであったが、アイスキュロスが2人に増やした。これによってドラマチックな演出が可能となり、舞台芸能として大きく進歩したと言われる。その後にエウリピデスがもう1人増やして三人となった。
但し、ここで言うところの俳優とは科白のある役を演ずる者のことである。実際には「黙役（だんまり役）」と言う科白の無い役を演ずる俳優がそれ以外に登場することがある。また、当時既に子役俳優も存在したが、やはり「黙役」である。子供の役であっても科白がある場合には大人の俳優がそれを演じる。
古代における悲劇論では、アリストテレスの『詩学』が、根本文献である。
近代でギリシア悲劇の成立について記した文献に、フリードリヒ・ニーチェの初期代表作『音楽の精髄からの悲劇の誕生 （悲劇の誕生）』があるが、ニーチェ自身の思想表明が多大で、文献学研究的には、発刊当時も今日もほぼ支持されていない。
イギリスの著名な女性の古典学者、ジェーン・エレン・ハリスン（1850-1928）に、『古代芸術と祭式』がある。
サテュロス劇
サテュロス劇（サテュロスげき、、）は、古代ギリシア時代に、ギリシア悲劇と共に上演されていた悲喜劇の一種。ギリシア神話の神ディオニューソスの従者といわれるサテュロスから成るコロス（合唱隊）を伴うこっけいな劇である。サテュロス劇で現在にまで残っているのは、エウリピデスの『キュクロプス』だけである。
7
7（七、しち、ひち、ち、なな、なー）は自然数、また整数において、6 の次で 8 の前の数である。ラテン語では septem（セプテム）。
「七」の訓読みは「なな」、音読みは「しち」である。だが、「しち」という読みが言いにくく、また一（いち）、四（し）、八（はち）と聞き間違いやすいことから、他の数字なら音読みする文脈でも訓読みすることが多い（70（ななじゅう）など）。ただし、「7月（しちがつ）」、「7時（しちじ）」は、聞き間違いを意識的に排除する場合を除き、音読みする。名数では、他の数字同様、後に続く語が音読みか訓読みかによって読みが決まる（「七福神（しちふくじん）」「七草（ななくさ）」など）が、希に、後に音読みが続くにもかかわらず訓読みするものもある（「七不思議（ななふしぎ）」など）。
七（しち）を「ひち」と発音する方言もある。例えば岐阜県の「七宗町」の読みは「ひちそうちょう」と公式に定められている。7 の累乗値は、十進法に限り下2桁が 49 → 43 → 01 → 07 と巡回する。
1670年代
1670年代（せんろっぴゃくななじゅうねんだい）は、西暦（グレゴリオ暦）1670年から1679年までの10年間を指す十年紀。
注釈
出典
1820年
注釈
出典
1680年代
1680年代（せんろっぴゃくはちじゅうねんだい）は、西暦（グレゴリオ暦）1680年から1689年までの10年間を指す十年紀。注釈
出典
1800年
18世紀最後の年である。注釈
出典
白金
白金（はっきん、）は原子番号78の元素。元素記号は Pt。白金族元素の一つ。プラチナと呼ばれることもある。
単体では、白い光沢（銀色）を持つ金属として存在する。化学的に非常に安定であるため、装飾品に多く利用される一方、触媒としても自動車の排気ガスの浄化をはじめ多方面で使用されている。酸に対して強い耐食性を示し、金と同じく王水以外には溶けないことで知られている。なお、同じく装飾品として使われるホワイトゴールド（白色金）は金をベースとした合金であり、単体である白金（プラチナ）とは異なる。
スペイン人達は、白金を「ピント川の小さな銀 (platina del Pinto)」と呼んだ。これが元素名 "platinum" の語源である。
白金という言葉はオランダ語の witgoud（wit=白、goud=金）の訳語である。江戸時代の蘭学者、宇田川榕庵（ようあん）が著した化学書「遠西医方名物考補遺巻八」（えんせいいほうみょうぶつこうほい まきのはち）に、白金（一種銀色の金属、原名プラチナ）の訳語があり、榕庵が命名し日本で最初に使われた用語と言われている。
これまでに人類によって産出された白金の総量は約4,000トン、体積にして約200m（一辺が6メートル弱の立方体）ほどである。稀少な貴金属なため、「プラチナチケット」のように入手しにくい、貴重なもののたとえに使われることもある。
「白金」の表記は「白い金」と解釈されてしまう事、また英語に逐字訳すると「ホワイトゴールド」 (white gold) となることなどから、白金＝ホワイトゴールドとされる事がよくあるが、これは誤りである。ホワイトゴールドは金をベースとした合金であり、本項で言及している白金とは全く異なる金属である。
古くは古代エジプト第18王朝時代にファラオの装身具としてわずかながら利用されていた。
現存する最古の白金製品は、ルーブル美術館収蔵の、通称「テーベの小箱」である。これはエジプトのテーベにある女性神官シェペヌペットの墓から出土した小箱で、紀元前720年から紀元前659年頃のものと思われる。また、10世紀頃には、南米でも装身具として利用されていた。これは純度80%以上もあるもので、当時すでに高度な精錬技術があったことを示す。ただ合金状のものでも融点まで加熱するのは当時の技術水準では不可能であったが、貴金属ゆえに酸素では酸化されない性質を利用し粉末状・粒状のものを現在の粉末冶金などと呼ばれる方法で成型していたものと考えられている。
スペイン人による南米への侵略の際に、当時ヨーロッパで珍重されていた銀と勘違いされて略奪され持ち帰られた。しかし、銀よりも融点が高い白金は銀用の加工設備では溶かすことができず、大量に廃棄された。
スペインの軍人、探検家、天文学者であるアントニオ・デ・ウジョーアが、フランス科学アカデミーによる子午線弧長の測量隊の一員として1735年にホルヘ・フワン () とともにペルーに渡り、1736年から1744年まで南米に留まっていた。この間に、コロンビアのピント川河畔で銀に似た白い金属を発見し、本国に帰国後、1748年にフワンとの共著として『南米諸王国紀行』を出版した際に、白金鉱石について記述している。これが白金の「再発見」となった。
純度を高めたものは金と同様に宝飾、通貨、投資対象としての利用がされる。また、触媒合金材料として利用されるほか、白金ナノ粒子に加工される事もある。
主な産出国は南アフリカ共和国、ロシアである。南アフリカに偏在している。レアメタルのなかでも特に稀少で、地殻1トンあたり0.001 gの産出である。1 kgあたりの価格は5.2万ドル（2010年）。
白金はパラジウム (Pd) やロジウム (Rh) といった白金と化学的な性質の似た元素と一緒に鉱石に含まれている。これらの元素は白金を含めた6元素で「白金族元素」と呼ばれる。（白金 Pt、パラジウム Pd、ロジウム Rh、ルテニウム Ru、イリジウム Ir、オスミウム Os）
南アフリカのブッシュフェルトには、東西400 km、南北300 kmの広大な岩体がある。その中に、白金族を多く含む厚さ数十cmの地層が見つかっている。この地層には、白金族元素の中でも白金とロジウムが多く含まれている。
日本でも僅かであるが埋蔵されていることが確認されている。北海道の天塩川、石狩川の川砂中で認められた（砂白金の項を参照）他、新潟県で発見されている。
2004年の白金産出国ランキング上位6か国は下記のとおり。数値は産出量 (kg)、世界シェア（出典：アメリカ合衆国内務省「ミネラル・イヤーブック2004」）。
（世界産出計 214,000 kg）白金鉱石を構成する鉱石鉱物には、次のようなものがある。
ISO 9202, JIS H 6309により、金、銀、パラジウム同様、ジュエリー用白金合金の純度（品位）は、千分率‰（パーミル）で表記する。この規格には Pt950, Pt900, Pt850 の3区分がある。日本国内では、宝飾品として販売される白金（合金）の品位は、上記のほか、Pt999（最低値をあらわすので999が正しい。2012年４月から造幣局も1000を999に変更）を加えた4区分が一般的である。ISOおよび一般社団法人日本ジュエリー協会は、プラチナジュエリーと呼称できるのは、Pt850 以上とさだめている。また、造幣局の品位証明区分もこの4区分を採用している。
しかし、地金価格高騰の影響を受け、実際には、K18 の品位にあたる Pt750、K14 にあたる Pt585、さらに Pt505 製品が市場に供給され、議論を巻き起こしている。これは、海外でも同じ傾向である。物品税（貴金属製品とされる Pt700 以上は15%課税）撤廃までは、少ないが Pt700 以下の製品も製造されていた。白金合金の品位の定義は千分率だが、他の金属などの百分率と混同されることがあり、この錯誤を意図的に誘発させる詐欺的な Pt100 製品もあるので注意が必要である。
白金単体では柔らくて強度不足なので、割金にパラジウムやルテニウムを使う事がある。特にルテニウムを使用した合金をハードプラチナと呼ぶ。
宝飾品へ打刻される、素材などを表す略号に関しては、現在では元素記号と共通の Pt という表記が使われるが、以前は Pm という表示が用いられることがあった。一説に Platinum metal の略であったという。「プラチナを使用しています」というほどの意味で、Pm900 のように純度を表す数字を添えるケースが多い。ただし信憑性には欠けるとされる。
東南アジアなどでは「白金」と打刻されることもある。なお、「Pm」「白金」ともにパラジウムの意味でも使われ、パラジウムが主体のジュエリー類にそのように打刻されることもあるので、注意が必要である。
キログラム（記号: kg）は、国際単位系 (SI) における質量の基本単位であり、「国際キログラム原器の質量」として定義されている。国際キログラム原器は化学的に安定な白金90%、イリジウム10%からなる合金で作られ、国際度量衡局に、二重の気密容器で真空中に保護された状態で保管されている（詳細は当該記事参照のこと）。
金属名を用いたランク表記で、昇順に銅、銀、金とした際に、金よりも上位に位置するランクとして「プラチナ」の名称を用いることがある。例：ゴールドディスク、オラクルマスター、プラチナ婚式
1690年代
1690年代（せんろっぴゃくきゅうじゅうねんだい）は、西暦（グレゴリオ暦）1690年から1699年までの10年間を指す十年紀。
注釈
出典
オレステイア
『オレステイア』（, ）は、古代ギリシアの悲劇作家アイスキュロスの書いた、トロイア戦争におけるギリシア側総大将アガメムノーン一族についての悲劇作品三部作。この呼称は作中に登場するアガメムノーンの息子オレステースにちなむ。
古代のギリシア悲劇は競作形式で、1日のうちに同じ入賞者による悲劇3本と悲喜劇（サテュロス劇）1本の計4本が併せて上演されたが、当初はその悲劇3本は連作の三部作形式をとっていた。その三部作が唯一完全な形で残されたのが、この『オレステイア』と呼ばれる三つの戯曲であり、
の三つの悲劇から構成される。これにサテュロス劇『プローテウス』を加えた計4作が、紀元前458年のアテナイのディオニューソス祭にて上演された。
なお、少々解釈の違うところはあるが、このオレステイア三部作の前日譚として、トロイア戦争出陣前、王女イーピゲネイアが神の生贄にされるまでを描いたエウリピデースによる悲劇『アウリスのイーピゲネイア』、後日譚として、生きていたイーピゲネイアとオレステースの姉弟再会を描いた同じくエウリピデースの『タウリケーのイーピゲネイア』がある。
ミュケーナイのアガメムノーンの宮の屋上にてトロイア戦争における勝利を伝えるのろしを長年待っている物見男のうんざりした独白の中、のろしが上がるところから物語は始まる。土地の長老からなるコーラス隊が物語のここまでの経緯を説明した歌を歌ったのち、イーリオス（トロイア）を陥落させたギリシア軍総大将アガメムノーンが、10年ぶりにミュケーナイに凱旋帰国する。コーラス隊がギリシア側の勝利を寿ぐ歌を歌う中、アガメムノーンの妃クリュタイムネーストラー（ヘレネーの姉）が出迎え、二人は宮内に入るが、捕虜として連れられてきたトロイアの王女カッサンドラーは、この宮には復讐の女神（エリーニュス）がとりついており、アガメムノーン家には大きな不幸が起こると予言する。やがてカッサンドラーが自らの運命も受け入れると心に決め、宮内に飛び込むと、アガメムノーンの悲鳴が宮内より聞こえてくる。宮門が開かれると、刃物を持ったクリュタイムネーストラーの足元にアガメムノーンとカッサンドラーが血まみれで倒れている光景が広がる。トロイア戦争へ出征する際、アガメムノーンは娘イーピゲネイアを女神への生贄として捧げた。これを怨んだクリュタイムネーストラーは、同じくアガメムノーンに恨みを抱いているアイギストスと深い仲になり、共謀して夫アガメムノーン、そして捕虜たるその愛人カッサンドラーを殺害したのだった。コーラス隊は妃とその愛人を非難し、剣を構えて対峙するが、クリュタイムネーストラーは娘の仇をとったことは正義に基づくものであり、今後はアイギストスと自分がこの国のすべての支配者であるのだと宣言する。
アガメムノーンの墓前に、アガメムノーンの息子オレステースが、親友で従兄弟のピュラデスを伴い、成人した証に切った髪の房を捧げるところから始まる。そこにオレステースの姉エーレクトラー（イーピゲネイアの妹）が宮に仕える女たちからなるコーラス隊を伴って登場。オレステースたちが隠れているあいだに、コーラス隊がアガメムノーンの悲劇を嘆く歌を歌ったあと、エーレクトラーが母に使用人同様に冷遇されていること、母への復讐、そして弟のオレステースの帰国を願っていることを語る。エーレクトラーが墓前に捧げられている髪の房に気づくと、オレステースが姿を現し、素性を明かす。オレステースは幼少時、父が殺害される前にミュケーナイから里子に出されていたので、エーレクトラーはすぐに信じないが、やがて髪の質と服とで弟であることを確信する。オレステースはアポローン神に導かれ父の仇をとるために帰って来たと告げ、姉から仇の相手を聞き知り、父の墓前で、母クリュタイムネーストラーと情夫のアイギストスへの復讐を誓う。
旅人に扮したオレステースは宮を訪ね、オレステースが既に死んだことをクリュタイムネーストラーに伝え、嘆き悲しむクリュタイムネーストラーに館に招き入れられる。オレステースはまずアイギストスを殺害する。旅人の正体がオレステースと知ったクリュタイムネーストラーは、かつて注いだ愛や、夫と別れて暮らす妻の孤独などを訴え命乞いをするが、オレステースは母を責め、これも殺害する。
オレステースはアポローンの命じた通り父の敵討ちという正義を果たしたことを（観客に）訴えるが、突然、恐ろしい怪物たち（復讐の女神たち（エリーニュス））が自分を襲ってくると言い出し、パニック状態となる。コーラス隊はオレステースに、デルポイのアポロンの信託所へ厄を落としに行けと言い、オレステースは復讐の女神たちから逃げるかのように退場する。
デルポイの巫女が神殿の前で、放浪の末にアポローンにすがってここに来たオレステースの眠っている姿を見て恐怖にかられるところから話が始まる。巫女が逃げるように退場すると、神殿の扉が開き、オレステースが復讐の女神たちからなるコーラス隊に囲まれて一緒に眠っている光景が現れる。アテーナイ（アテネ）に行って女神アテーナーの裁判を受けよというアポローンの指示により、ヘルメースがオレステースをその場から連れ出すが、オレステースがいなくなると、クリュタイムネーストラーの霊が現れ、復讐の女神たちを起こしてオレステースを追わせようとする。アポローンは復讐の女神たちをなだめるが彼女たちはまったく聞き入れず、オレステースを再度追いかけ出す。
復讐の女神たちはアテーナイのアクロポリスにある女神アテーナーの神殿でオレステースを捕まえてとり囲むと、復讐の歌を歌いながら踊り狂う。
が、やがてアテーナーが現れ、オレステースを弁護するアポローンと、オレステースを母親殺しとして告発する復讐の女神たちの間での裁判が始まる。陪審員の判決は、有罪・無罪が半々にわかれるが、裁判長のアテーナーがオレステースを支持したため、7対6でオレステースは無罪放免となる。若い神々がより古い神々である自分たちをないがしろにしたと復讐の女神たち（エリーニュス）は激昂するが、なだめられてアテーナイの慈しみの女神たち（エウメニデス）となるよう説得されると、この申し出を受け入れる。こうして、憎しみと復讐の連鎖はついに断ち切られ、アテーナーが守護するアテーナイの民主政治により、ギリシア世界に調和と安定がもたらされる。
白金 (曖昧さ回避)
白金（はっきん）
白金、白銀（しろがね、しろかね、しらかね）
その他
吸着
吸着（きゅうちゃく、adsorption）とは、物体の界面において、濃度が周囲よりも増加する現象のこと。気相/液相、液相/液相、気相/固相、液相/固相の各界面で生じうる。
反対に、吸着していた物質が界面から離れることを脱着または脱離（desorption）と呼ぶ。
界面の原子は、物質内部の原子のように周囲と結合していないため、自由エネルギーが大きくなる（界面自由エネルギー）。このため、界面原子は近接した分子やイオンなどの化学種を結合し、自由エネルギーを小さくしようとする。この現象を吸着という。
吸着現象には、ファンデルワールス力による物理吸着と、共有結合による化学吸着がある。物理吸着は比較的弱く、温度や圧力の制御で可逆的に吸脱着できる。化学吸着は強固で、吸着質の電子状態が変化するため、触媒反応などを進行させることもある。
吸着する物質を吸着剤（adsorbent）、吸着される物質を吸着質（adsorbate）と呼ぶ。吸着質の量は、モノレイヤ又はラングミュア等の単位を用いるか、表面への吸着が無視できる高温低圧状態での吸着剤質量を基準とした質量比(wt%)で表される。
吸着する表面が平らな場合にも吸着現象は起こるが、工業的には小さな孔(細孔)をたくさん持つ素材、すなわち多孔体が用いられることが多い。
熱力学的には、吸着反応では吸着質が界面に束縛され自由度が低下するため、一般にエントロピーは低下する。
したがって、吸着反応が自発的に進行するためには（すなわち、自由エネルギー変化formula_2となるためには）、エンタルピーが大きく低下しなければならない。
このため、一般に吸着反応は発熱反応となる。
吸着剤が一定量の吸着質を吸着して安定である状態は、実際には吸着と脱着が等速な動的平衡状態にある。この平衡状態での吸着量は、吸着質の濃度（気体の場合は分圧）と温度に依存する。一般に、吸着量の評価は温度一定の条件下で濃度または圧力を変えて調べた吸着等温線 (adsorption isotherm) が用いられる。
吸着現象を顕微鏡やその他の測定装置で観察するのは難しいため、吸着等温線からそれを推測することがよく行われる。新しく生成された吸着剤に対して挙動のよくわかった吸着質（窒素など）を吸着させ吸着剤の構造を調べることは新規吸着剤開発において重要であり、吸着等温線は吸着剤の特性を知る上で最も重要な情報である。
吸着状態をモデル化し吸着等温線を数式で表現したものが吸着等温式である。ラングミュアやBET吸着等温式によって吸着現象の分子的描像が得られるようになった。また、吸着を工業的に利用する上で吸着等温式は重要な役割を占めている。
吸着速度は、吸着剤の流体境膜における拡散、吸着剤細孔内での拡散、細孔内表面での吸着、の3段階の速度で決定される。吸着質と吸着剤の物性により、律速段階は異なる。
油水界面の不安定性を和らげる界面活性剤の役割も吸着の一様式とみなせる。
家庭においては活性炭による冷蔵庫の脱臭、中空紡糸を用いた浄水器、シリカゲルによる脱湿などが吸着を利用した現象である。
液相吸着の工業利用例は、ショ糖の脱色、石油精製、生活廃水処理、浄水処理などがある。イオン交換膜などによるイオン交換操作も、化学工学的には、吸着と同様の単位操作として取り扱うことが出来る。
気相吸着の工業利用例は、自動車等の塗装によって空気中に放散される溶剤蒸気（揮発性有機化合物）の回収や、圧力スイング吸着法(Pressure Swing Adsorption)を用いた工業排気の分離などがある。
触媒機能を多孔体に与え、吸着を活用して化学反応を促進することも行われる。この方法として、触媒そのものを多孔体にする場合と、アルミナなどに担持させる場合がある。
また、将来的に期待されているものとして、燃料電池自動車用の水素貯蔵や、天然ガスをより安価に輸送するためのメタン貯蔵、あるいは二酸化炭素の分離・固定化などの実用化が挙げられる。
オセロ (シェイクスピア)
『オセロ』（"Othello"）は、ウィリアム・シェイクスピア作（1602年）の悲劇で5幕の作品。副題は「ヴェニスのムーア人」（"The Moor of Venice"）。
ヴェニスの軍人であるオセロが、旗手イアーゴーの奸計にかかり、妻デズデモーナの貞操を疑い殺すが、のち真実を知ったオセロは自殺する、という話。シェイクスピアの四大悲劇の一つ。最も古い上演の記録は1604年11月1日にロンドンのホワイトホール宮殿で行われたものである。登場人物の心理が非常に明快であり、シェイクスピアの四大悲劇中、最も平明な構造をもつ。ボードゲームのオセロの名前の由来である。
ヴェニスの軍人でムーア人であるオセロは、デズデモーナと愛し合い、デズデモーナの父ブラバンショーの反対を押し切って駆け落ちする。オセロを嫌っている旗手イアーゴーは、自分をさしおいて昇進した同輩キャシオーがデズデモーナと密通していると、オセロに讒言する。嘘の真実味を増すために、イアーゴーは、オセロがデズデモーナに送ったハンカチを盗み、キャシオーの部屋に置く。
イアーゴーの作り事を信じてしまったオセロは嫉妬に苦しみ怒り、イアーゴーにキャシオーを殺すように命じ、自らはデズデモーナを殺してしまう。だが、イアーゴーの妻のエミリアは、ハンカチを盗んだのは夫であることを告白し、イアーゴーはエミリアを刺し殺して逃げる。イアーゴーは捕らえられるが、オセロはデズデモーナに口づけをしながら自殺をする。
『オセロ』のもとは、ツィンツィオの『百物語』第3篇第7話にある。デズデモーナはギリシャ語で「不運な」という意味で、この話の中では、デズデモーナは事故死に見せかけてオセロが殺す。後に錯乱し、イアーゴーを解職したが、オセロはこの罪を問われ追放され、デズデモーナの親戚に殺される。イアーゴーはこのことが知られ、拷問の末に死亡する、という筋で、このほかは非常によく似ている。この話の中で名前で呼ばれているのはデズデモーナのみで、ほかはムーア人、旗手、などと呼ばれている。
表題の人物であるオセロは気高いムーア人（北アフリカのムスリム）であり、キプロスの軍隊の指揮官である。オセロはムーア人であるにもかかわらず、同情的に描かれている。これはムーア人のような肌の黒い人々が悪役として描かれることが多かったシェイクスピアの時代のイギリス文学においては珍しいことである。ただしこれは個人的・道徳的に捉えた場合で、オセロに対するイアーゴーの同性愛――あるいは女性否定のホモソーシャリティ――を認識するなら、純粋な背理者、欲望の実行（成功）者はオセロのみとなり、その当時のムーア人社会が男色者達の集団・男色社会として扱われていた事を踏まえると、イングランドはそれを許容しないというテーマ、すなわち悪はオセロ＝ムーア人社会だけになる。オセロが黒人であるかアラブ人であるかについては研究者の間でも議論があるが、一般には前者と解釈されている。シェイクスピアは劇中でイスラム教についてほとんど触れていない。
他に、坪内逍遥、木下順二、平井正穂、三神勲らの訳がある。
二項演算
数学において、二項演算（にこうえんざん、）は、数の四則演算（加減乗除）などの 「二つの数から新たな数を決定する規則」 を一般化した概念である。二項算法（にこうさんぽう）、結合などともいう。
集合 "A" 上で定義される 2 変数の写像
を "A" 上の二項演算あるいは乗法などと呼び、集合 "A" を二項演算 μ の台集合 (underlying set) などと呼ぶ。"A" の 2 元 "x", "y" に対し、順序対 ("x", "y") の二項演算 μ による像 μ("x", "y") を "x" と "y" の積あるいは結合などと呼んで、多くの場合に中置記法に則って "x" μ "y" のように記す（混乱のおそれの無い場合には、しばしば "xy" と略記する）。
また、"A" × "A" 上の写像 "g" が "A" 上の二項演算を与えるとき、"A" は "g" について閉じているあるいは は において閉じているという。
1 つまたは複数の二項演算に結合律、可換律あるいは分配律などといった条件が成立するかどうかを考えることで、二項演算やそれらの関係を分類することができる。このような条件の課された二項演算の存在性は半群や環、アーベル群など、様々な代数的構造において必要な要件として与えられる。
ベクトル空間におけるベクトルのスカラー倍のようなものを二項演算と考える流儀もある。一般に、集合 "A", "B" に対し、"B" の "A" への作用、つまり
の形で与えられる写像 μ を外部二項演算と呼んで二項演算の仲間に入れることがある。このとき、元の意味での二項演算を内部二項演算と呼んで区別する。外部二項演算 μ が与えられたとき、適当な写像
を用いると、"B" の各元 "b" において "A" 上の作用素、つまり
を満たす "A" 上の単項演算
が得られるので、外部二項演算 μ を "A" 上の単項演算の族 {α} と見なすことができる。これは、これらの単項演算が "A" の内部での演算になっているので、代数系の構造論を考える立場からは自然な見方である。なお一般の場合として、集合 "A", "B", "C" に対し 2 変数の写像
を形式にこだわらずに二項演算とか積などと呼ぶ場合もある。この立場では例えばベクトルの内積などが二項演算の仲間に含まれる。
デルポイ
デルポイ（ / ）は、古代ギリシアのポーキス地方にあった都市国家（ポリス）。パルナッソス山のふもとにあるこの地は、古代ギリシア世界においては世界のへそ（中心）と信じられており、ポイボス・アポローンを祀る神殿で下される「デルポイの神託」で知られていた。古代デルポイの遺跡はユネスコの世界遺産（文化遺産）に登録されている。
日本語では「デルフォイ」「デルファイ」と表記されることも多い。英語表記（）、フランス語表記（）や現代ギリシア語発音に基づく「デルフィ」も用いられる。遺跡の西にはデルフィの名をもつ集落があり、また遺跡を含む自治体の名前にもなっている。
デルポイはパルナッソス山の西南麓に位置し、ギリシャの首都アテネ（古名: アテナイ）から西北へ122kmの距離にある。ティーヴァ（古名: テーバイ）からは西北西へ約75km、スパルティ（古名: スパルタ）からは北へ約157kmである。
デルポイの遺跡は、アポローン神殿を中心とする神域と、都市遺構からなる。神域に隣接して、有力な各諸都市の財産庫も築かれていた。デルポイのアポローン神殿の壁には1000を超すメッセージが記されている。奴隷の解放がその主な内容である。内容は条件付きであって部分的自由を得るだけのものであったといわれている。
デルポイはギリシア最古の神託所である。デルポイの神託はすでにギリシア神話の中にも登場し、人々の運命を左右する役割を演じる。デルポイの神託が登場する神話には、オイディプス伝説がある。神殿入口には、神託を聞きに来た者に対する3つの格言が刻まれていたとされる。
神がかりになったデルポイの巫女（シビュッラ）によって謎めいた詩の形で告げられるその託宣は、神意として古代ギリシアの人々に尊重され、ポリスの政策決定にも影響を与えた。また時には賄賂を使って、デルポイの神託を左右する一種の情報戦もあったといわれる。デルポイに献納する便のために、ギリシアの各都市はデルポイに財産庫を築いた。これは一種の大使館の役割を果たしたとも考えられる。
史実において有名なデルポイの神託には、ヘロドトスの『歴史』が伝えるアテナイへの二つの神託がある。ペルシア戦争時にアテナイは初め滅亡を暗示する神託を得たのち、再び使者を立て、以下の神託を得た。
これをアテナイ市街を焼き払って当時は木造の壁に守られていたアクロポリスに籠城すると解釈するものがあったが、テミストクレスは「木の壁」を船を指すものと解釈し、三段櫂船を造らせて、サラミスの海戦にペルシア軍を破った。
またソクラテスの友人はデルポイで「ソクラテスより賢い人間はいない」という神託を籤で得てその哲学的探求を促した。この神託に疑問を持ったソクラテスは、当時知者とされた人々を訪ねて回った。その結果、「知っていると思っている」人ばかりがいることを見出し、真の知者はいないが「知らないと思っている」（無知の知）という点でわずかに自らがそれらの人々より賢いと思うに到ったと、プラトンの『ソクラテスの弁明』などの古代の証言は伝えている。
その後、ギリシアの政治的地位の低下と伝統的宗教の衰微とともに、キリスト教の隆盛を待たずしてデルポイの神託はその地位を失っていった。プルタルコスは、デルポイの神託について、その衰微を中心として数篇の著作を残している。
ワード
ワード（）は、データ量あるいは情報量の単位である。バイト同様に場合によりまちまちな単位であるが、1980年頃には8ビットに落ち着いたバイトと異なり、現在もまちまちに使われている。場合によってはサイズを固定せずに「データのひとかたまり」を意味していることもある（「可変長ワード」）。
たとえばコンピュータのプロセッサの場合、そのプロセッサの汎用レジスタのサイズをワードとし、その倍長を「ダブルワード」、半分を「ハーフワード」などと呼ぶものもある。System/360に始まる32ビットマシンの時代が長く続いたので32ビットを1ワードとする文化があり、あるいは32ビットはミニコンピュータのベストセラーVAXの文化でもある。一方でパーソナルコンピュータには、x86の初代である8086における1ワードである16ビットが最初に基準となったことによる命名規則による文化もある。近年はマイクロプロセッサも64ビット化し、あるいはSIMDなどで128ビットなどのワードも現れている。
歴史的には、System/360（バイトマシンの確立）より前のマシンでは、「オクテットの2倍か4倍のサイズをワードとする」という設計にする動機が薄く、12ビット～36ビット程度のワードの扱いを得意とする設計とした「ワードマシン」か、6ビット程度の「字」の扱いを得意とする「キャラクタマシン」の、どちらかの設計とすることが多かった。マイコン時代にも、東芝のTLCS-12Aという12ビットワードのマシンの例がある。
ピピンアットマーク
ピピンアットマーク（Pippin atmark、Pippin @. ）とは、バンダイ・デジタル・エンタテイメントがアップルコンピュータと共同開発したMacintosh互換のマルチメディア機。日本では1996年3月下旬発売。
世界で1番売れなかったゲーム機として知られる。
標準でモデムを搭載し、ダイヤルアップ接続でインターネットに接続できるマルチメディア機。
Mac OS（7.5.x）と互換性を持つpippinOSとCD-ROMドライブを搭載し、ピピンアットマーク用ゲームの他にMacintosh用ゲームも遊べるが、ハードディスクは有さず、代わりにフラッシュメモリを記憶装置として搭載していた。
1996年3月から、日本およびアメリカ合衆国にて販売された。当初は電話注文か、加盟店での販売のみであったが、1996年6月15日からはモデムを別売りにした廉価版が、各種周辺機器と同時に一般店舗で販売された。北米では「pippin@WORLD」（ピピンアットワールド）という名称で販売されており、本体とコントローラーの色がダークグレーとなっているほか、パッケージも非常に簡素なものとなっている。
。累計の損失額は約260億円となった。1998年3月13日付で事業担当子会社（BDE：バンダイ・デジタル・エンタテインメント）を解散し、予定していた次世代機も出ないまま事実上撤退した。最終的に全世界で4万2千台を出荷したという。
失敗の主な原因として、インターネット接続によるマルチメディア機能の将来像や具体的なユーザー利益が全く提示できなかったこと、アップルの無理解、49,800円と高過ぎたこと、等が挙げられる。1990年代前半の開発当時としては先進的なオンラインコミュニティーやボイスチャット機能の開発も行われていたが、日本国内ではダイヤルQ2によるツーショットダイヤルが社会問題化しており「（子供向けの製品が主力の）バンダイの製品がアダルト系サービスに利用されかねない」と危惧した当時の社長・山科誠の判断により開発中止となっている。
バンダイによるユーザーサポートは2002年12月31日まで続けられていた。
マルチメディアアーキテクチャ、Pippinに準じた設計になっている。ほか
テラドライブ
テラドライブは、
テラドライブ（TERADRIVE）は、セガ（後のセガゲームス）が日本IBMと共同開発し、1991年5月に発売した、PC/ATパソコン「IBM PC」とゲーム機「メガドライブ」の複合機。
テラドライブはメガドライブと同じ黒基調のデスクトップ筐体にパーソナルコンピュータとメガドライブの同居するIBM製マザーボードを搭載している。前面にあるスイッチでPCかメガドライブかを選択して起動できるほか、同時に稼動させることもできた。表示には専用モニタを用いるか、またはPC用モニタとビデオモニタを併用することもできる。OSにはIBM DOSバージョンJ4.0/V（いわゆるDOS/V）が採用されていた。
単にパソコンとメガドライブを一つの箱に入れただけでなく、80286とメガドライブのMC68000は互いのバスが結ばれており、連携できることを特徴としていた。当時それぞれDOS/Windows機とMacで採用されていた2大CPUの併用という大胆な構成は話題を呼んだが、PC部のCPUはあくまで80286であり、当時のMacintoshのOSである漢字Talkが動作するわけではない。
またPC部は単なる互換機にとどまらずIBM純正PCの性格を持ち、ROM DOSや漢字ROM、専用メニューなど、当時のIBM製PCに相当する機能を備えていた。ただし発売元はあくまでセガである。コンシューマーゲーム機のバリエーションとしては非常に高価である一方で、PCとして見た場合は（当時としては）非常に安価に提供されていた。しかし発売当時としてもマシンパワーが低く、陳腐化も早かった。今後の標準として「Windows （V3.0）対応」も謳われていたが、マイクロソフト製Windows 3.1日本語版以降には対応していない。このほか専用キーボードも後に（補修部品が）単独で一部流通した例があるが、これはもともとカタログに記載が無く、製品ラインナップとして用意されていたものではなかった。PS/2接続であるため事実上の汎用品ではあるが、建前上はあくまでパソコン本体の一部分のような扱いだった。
ここでは主としてPC側のハードウエアについて述べる。メガドライブ側のハードウエアにも本機特有の仕様がいくつかあるが、それ以外の部分はメガドライブを参照。
テラドライブは家庭でのマルチメディア（旧ニューメディア）環境の本格的な普及を目指し、実売価格10万円を意図して開発された意欲的な製品だったが、価格を抑えるためPCjr並みにPCとしての性能と拡張性が低かったことから普及には至らず、後継機種、上位機種とも発売されなかった。当時のIBM製高級機と差別化するためにわざと性能を落としたという評価もある。
1991年発売のテラドライブはWindowsには非力だが、初代DOS/Vを搭載した厳密な意味での「DOS/V機」である。しかし一般に広くDOS/V機の名が普及したのは翌1992年のコンパック・ショック以降だった。それ以前に開発されたテラドライブは、安価でも高性能というDOS/V機としての利点を生かしきれていなかった。ただし、それでも当時主流だったNEC機と比べればコストパフォーマンスは高いほうだった。1993年になると国内メーカーも追従して下位機種にもi486を搭載するようになり、その頃に登場したマイクロソフト製Windows 3.1日本語版も80286には非対応になった。結果的に多くのDOS/V機が「Windows機」として使われた中、テラドライブは急速に時代に取り残されていくかたちとなった。
しかし使用されている部品は当時のIBMの高級機と同等の品質であり、周辺機器の接続もVGA端子やPS/2コネクタであることから流用ができた。後日放出されたテラドライブ用106キーボード（本来は本体の一部）はIBM純正と同様な品質を保ちながら非常に安価だった。またCRTモニタは15/31kHzの両スキャンモードに対応していたため、コモドール社のAmigaと相性が良かったほか、曲がりなりにもSVGAが映ることから当時高価だったWindows用高解像度ディスプレイ（マルチスキャンモニタ）の代替としても利用価値があった。専用マウスも黒でカラーリングの合うことから、CRT、キーボードと共にThinkPad 220の活用本でも紹介されていた。なお余ったテラドライブ本体もビデオ出力が可能なので、パッドだけ繋げばメガドライブとして利用することができる。しかし一般にキーボード欠品のメーカー製PCはジャンク扱いとなり中古買取では大幅に減額される。テラドライブはその話題性から一部のショップの店頭を飾ったが、売れなかったこともあり、まともな中古品はあまり出回らなかった。
FM TOWNS マーティー
FM TOWNS マーティー（FM タウンズ マーティー、FM TOWNS MARTY）は、1993年2月16日に富士通が発表し、同月20日に発売したFM TOWNS系のコンシューマ向けマルチメディア機（CD-ROMプレイヤー）。
キャッチコピーは「Martyにチャンネルを合わせろ」。イメージキャラクターはワニの「Mr.T」で、郵便局の簡易保険のCMにも登場していた。
富士通が、「LIST方式」(Line Interporation Scaning Technology)という画像処理技術を利用したビデオ信号チップ（ワンチップのスキャンコンバータ）を開発したことを受けて企画された。この技術により、640×480ドット（VGA相当の画面解像度）の画像を一般のテレビで表示することが可能となったとしている。
家庭用テレビへの接続に特化し小型化されたFM TOWNSである。本体色は白。CPUは80386SX（クロック周波数16MHz）相当品で、性能的には初代FM TOWNS程度である。RGBの代わりにS端子を備える。
マウスの代わりに、専用のジョイパッドを使って操作できる。パッドにはZOOMボタンがついており、対応ソフトではハード的に画面の拡大表示が可能である。キーボードは別売である。トップローディングのCD-ROMと3.5インチ2HDのFDDをそれぞれ一基ずつ搭載している。ほかにPCカードスロットがあり、本来はICメモリカード用のJEIDA4.0仕様ではあるが、専用のモデムカードを使用できた。背面には蓋がモールドされた拡張バスがある。
当初富士通ではテレビを意識して、対応ソフトを「番組」「チャンネル」と呼んでいた。
FM TOWNS向けのCD-ROMソフトウェアの多くがそのまま利用できる、という触れ込みだった。ただし、マーティー発表時点で富士通より公表されていた通り、マーティー発売後のFM TOWNSタイトルは、ソフトのパッケージに「マーティー対応」という注意書きがないと使用できなかった。
なおマーティー発売後のFM TOWNSタイトルは、マーティー専用IPLが書き込まれたソフトウェアと、旧来のFM TOWNS用ソフトのIPLが書き込まれたソフトのみ、そのまま起動する。マーティー発売以後に発売された、FM TOWNS専用IPLが書き込まれたソフトは、マーティー本体のプロテクトにより起動しない。
マーティー発売以前に発売されていたTOWNSタイトル約660本のうち、約200本がマーティー対応で、新作ソフトを含めると発売時点で約250本のソフトがマーティー対応とされていた。
富士通としては、家庭用ゲーム機ビジネスを参考にした、ソフトウェアベンダが生産委託料などの名目で、ハードベンダにソフトの生産数に応じたライセンス料を支払うロイヤルティ徴収方式のビジネスモデルを描いていた様である。
ゲーム機に対抗できる簡易なゲーム用パソコンというスタンスであり、当初、発売から3年で販売台数100万台という目標を立てていた。しかし、売り上げは低迷し、1993年12月末時点で、マーティーの累計出荷台数は4.5万台だった。
主な原因として下記が挙げられる。
翌1994年、本体価格を6万6000円に下げて色をグレーにした「マーティー モデル2」の投入も行われた。しかし性能的には何も変わっておらず、不調に終わった。その後マーティーは中古ショップに積まれたが、それでもあまり売れた気配はなかった。
マーティーの突然の発表と失敗は、一時は堅調になってきたかと思われたFM TOWNSの市場に、逆に水をさしてしまった。また、当時流行していた「マーフィーの法則」にひっかけて、「売れる可能性のない物は売れない」＝「マーティーの法則」とも揶揄された。ただし価格さえ見合えばアダルトゲームには最高の環境、という話も聞かれた。
1995年、FM TOWNS唯一のラップトップモデルとして教育市場向けに「FM TOWNSII モデルSN」が発売された際、これこそが本来マーティーのあるべき姿であったという記事もみられた。但しSNは本体価格52万8000円とマーティーと比較するとかなり高額な価格設定であった。
1993年10月のモーターショーにて、カーナビゲーション機能を備えたカーマーティー（CAR MARTY）が発表され、1994年に富士通テンから発売された。富士通として初めてカーナビゲーション市場に参入し、当時としては初めて一方通行を考慮したルート検索が可能。ほかにも別売の3.5インチFDDでルート情報や地点登録、走行軌跡などを保存、交換が可能など現在のカーナビの原点というべき機能がいくつか見受けられた。もちろん、通常のマーティー向けのソフトウェアも動作する。カーナビのソフトウエアは専用PCカードに記録され、GPSアンテナは接続できないものの、ルート検索やコース編集等はFM TOWNSシリーズでも使用可能だった。
メニューキーを素早く2回押すと、画面上の自車のキャラクターが、レーシングカーから犬に変わる。
マルチメディア機
マルチメディア機（マルチメディアき、マルチメディアプレイヤー）とは、コンシューマ向けのパソコンとゲーム機の中間的な存在のものを総称してこう呼ぶが、明確に決められた定義はない。
CD-ROMドライブを搭載し、ゲーム用コントローラ程度の簡素な入力機器、入力に応じた動画や音声をテレビに出力する機能を持つ。学習ソフト、映像コンテンツなど主にゲーム以外のソフトウェアを体験することを主目的としたものを指す。
主な特徴は、次の通り。提供されるソフトウェアは、キーボードを要しない操作系統や、家庭用テレビの解像度にあわせた大きな文字を採用しているなど、ゲーム機用のものに近い特性をもつものが多い。
パソコンと互換性を持たせたものもあり、パソコンとマルチメディア機の両方で使用できるソフトウェアもあった。
ゲーム機との違いは、対象となるソフトウェアがゲームのみかそれ以外も対象としているかである。しかし、昨今ゲーム機においても、ゲーム以外のソフトウェアが提供されることが多くなり、両者の区別はあいまいである。
過去に「マルチメディア機」として売り出された機器の多くが、コンセプトが明確にならずに販売不振に陥ったことや、「マルチメディア」という言葉が新しさを感じさせる言葉ではなくなってきていることなどから、最近ではマルチメディア機の性格を有する機器であっても、ソフトウェアの主軸をゲームに置いた上でゲーム機として売り出す傾向にある。
一方、ゲーム機の高性能化に伴い、従来マルチメディア機でしか実現できなかった、動画や音声を扱うソフトウェアもゲーム機でごく普通に実現することができるため、マルチメディア機をゲーム機とは別に発売する必要はなくなったものとされる。
アクロポリス
アクロポリス（）とは、古代ギリシアのポリスのシンボルとなった小高い丘のこと。アクロポリスは「高いところ、城市」を意味し、防壁で固められた自然の丘に神殿や砦が築かれているのが普通である。
歴史王以下の諸王の居城であったと伝えられている。ポリス成立後は、神殿や有事の際の避難場としての機能を有する宗教的、軍事的中核として位置づけられるようになった。ポリス成立以前の王城は、都市国家のシンボルとしてのアクロポリスへとその姿を変えたのである。
また、ホメロスによる叙事詩『オデュッセイア』には、「魂のアクロポリス」「肉体のアクロポリス」といった比喩的表現をみることもできる。
なかでも有名なのがアテナイのアクロポリスである。ペルシア戦争時に木造建築のために全てが灰に帰したと伝えられているが、その後の石造建築による再建の結果、ペリクレスの時代に最も輝かしい時代を迎え、今日の私たちの知るアクロポリスが誕生した。
現在この丘には、古代ギリシア美術を代表する4つの傑作、パルテノン神殿、プロピュライア（神域の入り口の門）、エレクテイオン、アテナ・ニケ神殿がある。二千年の歴史を刻んだパルテノン神殿は、白色とも桃色ともつかない光の加減で変化する大理石の柱46本が青空を背景に荘厳な雰囲気を漂わせている。
これに対してスパルタのアクロポリスは低く目立たない丘で上に神殿が築かれ、ヘレニズム時代には南部の斜面に大劇場がつくられた。メガラのアクロポリスは双生児のように並ぶ二つの丘陵で、アルゴスでも大小二つの丘がアクロポリスとして固められた。コリントスのアクロポリスは、市の背後にそびえる「アクロコリントス」と呼ばれた巨大な丘で、頂上にはアフロディテ神殿などが建てられた。
ジブリール
ジブリール（ 、、）は、天使ガブリエルのアラビア語名。非アラビア語圏を含むイスラーム圏において、男性名としても用いられる。長母音を省略してジブリルとも。
ファームウェア
ファームウェア () とは、電子機器に組み込まれたコンピュータシステム（ハードウェア）を制御するためのソフトウェアで、ソフトウェアをROM等の集積回路にあらかじめ書き込まれた状態で、機器に組み込んだもの。また、ソフトウェアではなく、プログラマブルロジックデバイスで利用する回路情報も広義のファームウェアと呼ぶことがある。
ファームウェアとは、家電製品や、パソコン、周辺機器、携帯電話などのように、コンピュータシステムを組み込んだ電子機器本体（組み込みシステム）に所望の動作をさせるためのソフトウェアであり、ハードウェアに密接に結びついていて、むやみに書き換えることのない媒体に書き込まれた物を言う。一般的なソフトウェアよりハードウェア寄りのソフトウェアということで、ファーム（堅い、固定した）という呼び方をしている。
なおファームウェアには、機器に使用しているCPU自体の動作を決定するためのマイクロコードを含んでいる場合もある。
ファームウェアを作成するにあたっては、限られたハードウェア資源で必要とするパフォーマンスを得るため、当初はアセンブリ言語などの低級言語で開発することが多かった。しかし、組み込み用CPUの高速化と、記録媒体である半導体メモリ価格の大幅な下落と大容量化により、C言語などのより高級な言語が使用できるようになった。
さらに従来のように動作に関わるものすべてを一からコーディングするという手法だけでなく、複雑な処理を行うシステムではオペレーティングシステムも含む全てのソフトウェアを機器に組み込んで、開発の効率化と高機能化を図る例も増えている。
ファームウェアは、一般にROMタイプのメモリ素子に書き込む形で機器に組み込みを行う。低コストの機器では、マイクロコントローラに内蔵されたROMを使用し、より高機能のものでは独立したメモリ素子を用意してそれに書き込みを行う。
特に低コストで大量に製造される製品の場合は、マスクROMを内蔵したマイクロコントローラを使用するので、出荷後に書き換えることは不可能である。交換可能なUV-EPROMなどを装備した機器であっても、出荷後にアップデートするにはROM交換などの処置に莫大なコストがかかるため、通常のソフトウェア開発より非常に高い水準の完全性が求められる。
しかし、フラッシュメモリの登場により、筐体のふたを開けなくてもユーザの手元で電子的な操作のみで書き替えが行えるISP（イン・システム・プログラミング）ができるようになり、出荷後のアップデートが以前よりも比較的容易に行えるようになった。
セグメント
セグメント ()
断片、部分、切れ目、分割（されたもの）などの意味。
ポリゴン
ポリゴン（）とは、多角形のことであるが、この記事ではサーフェスモデルなど、コンピュータグラフィックス特に3次元コンピュータグラフィックスにおける応用について述べる。
一般に日常的には「三角形」や「四角形」といった語は、それらの辺だけのものを指すのか、囲まれた中身を含む「面分」か、明確でないことも多い（「円」で言うならば、「円周」と「円盤」の違い）。しかし、形状モデリング等の応用では、その面が塞がっている面なのか、穴が開いているのかは大きな違いであり、識別の必要がある。そのため、きちんと多角形として「閉じて」いて、囲まれた中身を含む場合はクローズドポリゴン（closed polygon）、ただの連結な線分など閉じていない場合をポリラインあるいはオープンポリゴン（open polygon）、と呼び分ける（ことがある）。
（なお、3次元に限らず2次元コンピュータグラフィックスにおいても同様である。一例として、地理情報システム（GIS) などの地図データ及び描画では、領域の輪郭はポリゴンであり、道路や鉄道などはポリラインである）
このようなポリゴンで構成された物体は、基本的に直線と平面のみで構成されるが、線・面分割を細かくしてスムーズシェーディングなどの処理を併用する事で擬似的に曲線・曲面も表現できる。またピクサー社は単純なポリゴン形状で有機的曲面形状を制御するサブディビジョンサーフェス技術を開発している。
ポリゴンの数が増えるほど詳細な表現が可能になり、何らかの入力操作に応じてリアルタイムに表示計算を行うコンピュータやゲーム機では1秒間に処理できるポリゴンの数がハードウェアの性能の比較に用いられることもある。しかし、実際のところその数え方は個々の事例によって恣意的であり、以下の数字は基本的にマーケティング目的のカタログスペックとしての数字である。例えば、初期の家庭用ゲーム機では、1994年にはセガのメガドライブの周辺機器スーパー32Xでポリゴンのソフト（厳密にはこの場合のポリゴンは、三角形の意味でない）が発売されたが、スーパー32Xが32ビットでもメガドライブ自体は16ビットというハードの性能の限界があった。2000年に発売されたソニーのゲーム機、PlayStation 2に搭載されたEmotion Engineは、毎秒300～600万ポリゴン。2007年の時点では、携帯電話向けのものでさえ、東芝のTC35711XBGのように、毎秒1億ポリゴンにも達するものさえある。しかしCPUのMIPS値と同様、1秒間に処理できるポリゴンの数だけがハードウェアの性能の優劣を決定づける要素ではなく、そもそも繰り返しになるが前述したようにこのような数字の算出方法は個々の事例ごとに恣意的な数え方によるものであり（命令セットの違いによる1命令あたりの計算量の違いを考慮せずに、MIPS値だけで一喜一憂していた多くの人々と同様であって）基本的にマーケティング目的のカタログスペックとしての数字でしかない。また、ハードの負荷を減らす為に制作側は極力少ない数のポリゴン（ローポリゴン）でキャラクターのモデリングを行う事を要求されるため、細部の表現には各種のテクスチャマッピングと組み合わせることが多い。
(凸)多角形を塗り潰す定番のアルゴリズムとして、スキャンラインと辺の交点の間を塗る「スキャンライン法」がある。
以下はGPU等における処理に関する議論である。
現在では、ほとんどの場合、三角形のポリゴンが使われる。これは、四角形以上のポリゴンの場合は、個々の頂点座標の位置関係によっては、ポリゴンに捩れが発生してしまい、このときポリゴンの面を正しく（あるいは高速、またはグーロー補間に）塗り潰すアルゴリズムの実装が複雑なためである。三角形ポリゴンであれば、三つの頂点座標がどのような位置関係でも条件を考慮せずに同じアルゴリズムで塗りつぶせ、正しくグーロー補間できる。三角形ポリゴンを塗り潰すアルゴリズムを多少変更すれば、フラット補間なら四角形以上のポリゴンも塗りつぶせないことはないが、凹多角形の場合はアルゴリズムが複雑になり、フィルレートも低下する。これらの理由から、リアルタイムコンピューターグラフィックスの世界では、三角形ポリゴンが使用されるのが普通である。また、三角形ポリゴンを複数組み合わせて、四角形以上のポリゴンの処理を代替することは可能なので、いわゆるGPUなどは基本的に三角形ポリゴンの処理に特化した設計である(比較的に知名度があるハードウェアだと、セガModel3に使用されている、LockheedMartin Real3D/PRO-1000などは、四角形のポリゴンベースで処理をするが、もともとが軍事シミュレータ用であり例外的な存在である)。
新大久保駅
新大久保駅（しんおおくぼえき）は、東京都新宿区百人町一丁目にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）山手線の駅である。駅番号はJY 16。
当駅には環状線としての山手線電車のみが停車し、それ以外の列車は通過する。また、特定都区市内制度における「東京都区内」および「東京山手線内」に属している。
西武新宿駅 - 高田馬場駅間で並走する西武鉄道新宿線も、山手貨物線の東側を通過している。
山手線の単独駅は当駅と目白駅のみである。島式ホーム1面2線の高架駅である。改札口は1か所。
24カ国語での構内放送をエンドレスで流している。
地上4階建ての新駅舎を建設中。新たにエレベーターが新設されバリアフリー化に対応する予定。現在の駅舎は解体され、2020年完成予定。
（出典：JR東日本:駅構内図）
2017年度の1日平均乗車人員は48,220人である。前年比9.8％の増加率となった。
1990年代半ばから横ばいが続いていたが、2000年代半ばからは増加に転じている。
近年の推移は下記の通り。
中央線大久保駅まで約300mほど。
駅の周辺は韓国料理店や韓流グッズ店が並ぶ東京のコリア・タウンとして有名。また、中国やタイを始めとしてミャンマーやトルコなどアジア各国の民族料理店も多く、多国籍な街である。
駅前には大久保通り（東京都道433号神楽坂高円寺線）が通り、駅西側の百人町は昔から楽器店が多い事で著名。
目白駅
目白駅（めじろえき）は、東京都豊島区目白三丁目にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）山手線の駅である。
当駅には山手線電車のみが停車し、それ以外の列車は通過する。また、特定都区市内制度における「東京都区内」および「東京山手線内」に属している。当駅は「東京山手線内」のJR駅で、中心駅（運賃計算上の基準駅）である東京駅から最も遠い（最短経路である上野・池袋経由で13.5 km、中央本線以南では恵比寿駅が品川・大崎経由で12.4 kmと最遠）。駅番号はJY 14。
山手線の単独駅は当駅と新大久保駅のみである。
池袋駅が管理する業務委託駅（JR東日本ステーションサービス委託）。島式ホーム1面2線の地上駅。日本で初めて橋上駅舎を採用した駅としても知られる。出口は目白通りに1か所ある。池袋寄りにエレベーターとエスカレーターが設置された。2009年に、市ケ谷駅とともにJR東日本の駅で初めてLEDライト型の案内サインが設置された。
駅構内にはNewDaysMINIやカフェ デンマルク、クイーンズウェイなどがあり、カートによる販売なども行われている。駅正面および隣接する公衆トイレの壁面には、ステンドグラスが使用されている。
（出典：JR東日本:駅構内図）
2017年度の1日平均乗車人員は38,179人である。山手線内の駅では鶯谷駅に次いで2番目に利用客が少ない。
近年の推移は下記の通り。
駅改札口は1箇所のみであり、東西方向に走る 目白通り（東京都道8号千代田練馬田無線）に直結している。駅のすぐ東側が学習院大学・学習院中等科・高等科である。
駅周辺には、その他にも日本女子大学、、川村中学校・高等学校、目白デザイン専門学校、日本外国語専門学校、東京教育専門学校、赤堀栄養専門学校などが立地し、学生・生徒の乗降客が多い。また和敬塾という学生寮の最寄駅でもある。近隣には尾張徳川家の子孫が収集した史料がある徳川林政史研究所がある。
現在の「ホテルメッツ目白」の辺りにはかつて山手貨物線（埼京線・湘南新宿ライン）の貨物集配所があったが、貨物輸送の減少とともに廃止・撤去された。
1970年代以前は、この集配所下には学習院方面からの湧水が湧き出、側溝が学習院下に向かっていた。
2011年1月16日、ブラインドテニスを考案し普及に貢献した人物が当駅で転落して死亡した。これを受けて、同月24日、視覚障害者団体関係者がJR東日本の本社を訪れて、全国35の団体の連名で要望書を提出し、電車とホームの間を仕切る「ホームドア」の設置や、駅員をホームに必ず配置して安全確認を徹底するなど、早急な対策を取るよう求めた。この際、「全盲者3人に2人は経験」しているという調査データを示し、関係者の1人は視覚障がい者にとってプラットホームは欄干の無い橋であると表現している。
グラム・シュミットの正規直交化法
グラム・シュミットの正規直交化法（グラム・シュミットのせいきちょっこうかほう、）とは、計量ベクトル空間に属する線型独立な有限個のベクトルが与えられたとき、それらと同じ部分空間を張る正規直交系を作り出すアルゴリズムの一種。シュミットの直交化（ちょっこうか、）ともいう。およびエルハルト・シュミットにより名付けられた。変換行列は上三角行列に取ることができる。正規化する工程を省略すると、必ずしも正規でない直交系を得ることができる。
"V" を計量ベクトル空間とし、"V" のベクトル v, u の内積を (v, u) と表すことにする。与えられたベクトルの線型独立系を {v, v..., v} とする。
によって順に新しいベクトルを作っていくと、{u, u..., u} は新しい線型独立系になる。構成から、互いに直交していることは容易にわかる。
とおけば {e, e..., e} が求める性質を満たす正規直交系であることがわかる。
体
体（體、躰、躯、身体、からだ）、身体（しんたい）は、生物学的かつ文化的に規定された、有機体としての人間や動物の構造を指す。人間は身体を通じて世界を経験し、世界を構成する。
「体」という言葉は文脈に応じて、「身体（しんたい）」が同義語であったり、「胴」が同義語であったり「肉体（にくたい）」が同義語であったりする。頭・胴・手足などをまとめて「体」と呼ぶこともあり（この場合、五体とも身体とも言う）、五体から頭や手足を除いた部分（この場合、胴ともいえる）を「体」と呼ぶこともある。
「体と心」あるいは「体と魂」というような対比のもとに用いられていることもある。その場合、「からだ」は人間や動物の、心的あるいは精神的な面ではなく物質的な面を指す。また人間や動物の生理的な側面や、性的な側面を指すこともある（肉体ともいえる）。人間の生理的側面や医学・解剖学的側面を指して「からだ」と言っている場合は、「人体」が同義語である。
日常語で「体の具合はどうですか」と聞く時には、健康状態を尋ねている。その場合、単に生理的な面について聞いているだけではなく、気分がすぐれないとか、精神的にまいっているといった面も含め、心身の総体について聞いている。
自分のからだをどのように扱いそれにどのような意味を見出しているのか、他者の身体をどのように扱いそれにどのような意味を与えるのか、またそうした意味づけによって、人間存在と身体との関係をどのようにとらえるのか、ということは文化的なことである。人類がそうしたことについてどのようなルールを発達させてきたのかについてはあらためて多方面から問いただす必要があると考えられるようになっている、と波平恵美子は述べている。
自らの体を使って知ることは「体験」と呼ばれ、言葉だけによる知識とは区別され重視されている。
からだについての教育は日本では「保健」や「保健体育」という科目で行われている。
人間のからだは性別によって異なった傾向がある。それが喜びの源となっている場合もあれば、葛藤の源となっている場合もある（「性」「ジェンダー」の項も参照）。
人間は衣類をまとい身体を隠し装う傾向がある。化粧によってからだを装う人も多い。からだに改変を加えようとする人もいる（身体改造）。からだを芸術の媒体（マチエール）として使う人もいる（ボディアート）。衣類をまとわない体は「裸」「裸体」と呼ばれているが、それは現代人にとっては何らかの意味を持つようになっている（「ヌーディズム」の項も参照）。
死亡したことをはっきりさせたり強調する場合は「死体」と呼び区別される。「ご遺体」や「なきがら」「骸（むくろ）」とも。逆に生きていることを明示する場合は「生体（せいたい）」と呼ばれることもある。日本には、欧米諸国などと比較すると、家族などの遺体にこだわりをもっており、それをとりもどそうとする文化を持っている。欧米では一般的には、日本人ほどには家族の遺体にこだわりを持たない。
体の位置や姿勢のことを「体位（たいい）」と呼ぶが、医療・看護・介護領域では特に頻繁に使われている。生物の種によって多種多様な体の特徴があり、どの種にも共通する体の構造というものは皆無に等しい。例えば人体は頭、手、足、目、鼻、口、耳や諸々の内臓といったさまざまな器官を持つが、これらは全ての生物に共通するわけではない。ただし生殖細胞は普通は体と言わない。その意味では、体という語は栄養体に関する用語である。
同じ種でも住む環境によって、体に差異がみられる。