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孫ピン
孫 臏（そん ぴん、紀元前4世紀頃）は、中国戦国時代の斉の軍人・思想家。兵家の代表的人物の一人。孫武の子孫であるとされ、孫武と同じく孫子と呼ばれる。『孫臏兵法』は孫臏の手によると推定されている。この他にも『孫臏拳』も彼が創始したと伝えられている。現代中国の簡体字では孙膑と表記される。
阿（現在の山東省聊城市陽穀県）・鄄（現在の山東省菏沢市鄄城県）の間の辺りにて生まれる。本名およびその父を初めとする家族に付いては不明。
若い頃、龐涓と共に兵法を学び、龐涓は魏に仕官して恵王の元で将軍になることができた。しかし龐涓は孫臏に自分が及ばないことを感じていたので、偽って孫臏を魏へと招待し、孫臏を罪に陥れ、脚を切断する刑「剕」と額に罪人の印である黥を入れる刑に処した。その後、斉の使者が魏へとやってきた際に密かにこれと面会して、使者と計らって魏を脱出することに成功した。
斉では将軍の客となる。ある時、斉王（威王）と公子たちと田忌が馬を三組ずつ出して勝負する競馬を催した。孫臏は田忌に対して、上等の馬が出る競走に田忌の所有する下等の馬、中等の馬が出る競走に上等の馬、下等の馬が出る競走に中等の馬を出させることによって、田忌を二勝一敗させ千金を儲けさせた。これに気を良くした田忌は王に孫臏を推薦し、王は孫臏を兵法の師と仰ぐようになった。
魏が趙を攻撃し、趙の都を包囲した。趙は斉に救援を求め、斉王は田忌を将軍とし孫臏と共に派遣した。だが、孫臏は趙に向かおうとする田忌を「絡んだ紐を解く時は無闇に引っ張るものではなく、喧嘩を止めさせる時は殴り合いに加わらないものです」と途中で留め、魏本国を攻めさせた。魏の本国には弱小老兵が残っているだけだったので、趙を包囲していた魏の主力軍は慌てて包囲を解き急いで引き返したが、強行軍で疲労困憊したところを斉軍に攻められ大敗（）。こうして孫臏は趙を救った（これが囲魏救趙という故事となった）。
13年の歳月が流れ、魏が龐涓を将軍として韓を攻めると、再び田忌が将軍、孫臏が軍師となって韓の救援に派遣された。斉軍は前回同様魏の都を攻めようとしたが、龐涓も流石これに備えて本国にも精強な兵を残しており、斉軍を足止めする一方、韓攻略隊も引き返させた。防衛隊と攻略隊で挟撃しようというのである。これを知った斉軍は撤退するが、龐涓は打撃を与えるべく追撃する。撤退戦であれば追撃する側が圧倒的に有利だからである。
しかし、孫臏は撤退する振りをしつつ、龐涓の「魏の兵は命知らずの猛者だが、斉の兵は臆病者だ」という驕りを逆手に取り、斉軍の陣営の竈の数を前の日の半分、次の日は更に半分という具合に減らしていき、あたかも斉軍に連日脱走兵が相次いでいるかのように偽装した。追撃する龐涓はこの無様な様子を見て半ば呆れつつも勝利を確信し、あえて歩兵を後にし自ら足の速い精鋭の騎兵を率いて一刻も早く斉軍を捕捉しよう図った。一方、孫臏は、その先の隘路である馬陵（現在の山東省臨沂市郯城県）の地で、仕込みを始める。龐涓の部隊が日暮れに到達するであろう場所の樹木の枝に板を吊るして「龐涓死於此樹之下（龐涓この樹の下にて死せん）」と書き記し、その道の両側に伏した兵たちに「日没のあと此処に火がともるであろうから、それに向かって矢を射よ」と命じた。
果たして計算通り、夜半になって当地に龐涓が到着し、なにやら書かれている板があると兵が言ったため自らこれを読もうと松明の火をかかげた。これに斉軍の伏兵が一斉に矢を放ち、暗中の魏軍は大混乱に陥った。自らが負けたことを悟った龐涓は「遂成豎子之名（遂に豎子の名を成さしむ）」と言い残して自刎し、魏の太子申は捕虜にされた。司令官を失った魏軍は斉軍に蹴散らされることになった。
この馬陵の戦いの大勝利により、兵家孫臏の名は天下に響いたと伝えられる。しかし孫臏のその後に付いては史書に記述がない。
孫臏は孫武と同じく兵法書を著したが、彼の兵法は孫武の『孫子』と区別して『斉孫子』などと呼ばれていたらしい。しかしながら、次第に散逸し、あるいは現存する『孫子』自体が孫臏の著作ではないかとも推定されていたが、1972年に至って山東省で孫臏の著した兵法書の竹簡孫子が発掘されたことにより、『孫子』の著者ではないことが明らかになった。この新出土の兵法書は『孫臏兵法』と名づけられている。
猛安・謀克
猛安（もうあん）、謀克（ぼうこく）とは中国、金の支配民族女真族の社会組織・軍事組織、およびそれらの組織の指導者の役職名である。女真の間に元来行われていた社会制度を元に、1114年に金の太祖阿骨打によって創始された。この制度を指して猛安・謀克制と呼び、猛安と謀克はどちらも同名の役職によって管理されていた。
阿骨打によって統一される前の女真の諸部族はそれぞれ勃極烈と呼ばれる族長に率いられており、戦時には率いる兵数に応じた称号が勃極烈に与えられていた。また、猛安・謀克制と北魏の八部制、遼の二十部から構成される軍事組織、モンゴル帝国で実施された千戸制・百戸制、北アジアの遊牧民族の間で行われた軍事組織の編成法との関連も指摘されている。
猛安・謀克制は、兵士となることができる成年男子300人を含む300戸を1謀克とし、10謀克を1猛安として、女真族を編成する社会組織・軍事組織である。猛安は女真語で「千」を意味するming-kan、謀克は「族長」を意味するmukeの音訳とされており、時に猛安は「千戸」「千戸長」と意訳される。また、謀克は女真語で「族」を意味するmuhunと語源を同じくすると考えられている。猛安・謀克は平時には割り当てられた戸を管理し、戦時になると自前で武具と兵糧を用意し、自らの戸から徴収した兵士を率いて戦った。戦時には1謀克から100人の兵士が供出され、1猛安は1,000人の兵士で構成される。猛安・謀克の指導者の地位は世襲制で、世官と呼ばれることもある。
初期は金の支配下に置かれているすべての民衆に猛安・謀克制が適用されていたが、金の勢力が華北に及ぶと猛安・謀克は再編される。1125年に猛安・謀克制の対象を女真族、契丹族、北方の諸民族に限定し、他の民族の管理には州県制が適用された。契丹の猛安・謀克の指導者には契丹族を任命して世襲制が適用され、猛安・謀克制による契丹族への懐柔策は一定の成功を収めた。世宗の時代には相次ぐ契丹の反乱に対処するため、彼らも猛安・謀克制から除外される。
1142年に金と南宋の間に和約が結ばれた後、満州に居住していた女真族は猛安・謀克の組織を保ったまま華北に移住し、その数は1,000,000人に達すると言われている。河北、山東、河南の北部に移住した集団は一定の農地を与えられて耕作に従事し、戦争に備えた軍事訓練を行い、一部の集団は辺境の防衛や首都の警備を輪番で担当した。漢人に入り混じって華北に住む女真族は租税、耕作の面で国家から優遇され、漢人との間に紛争が起きた時には女真族に有利な裁定が下されることが多かった。海陵王によって会寧から燕京に遷都された後、女真族の華北への移住はより活発になる。
華北に移住した女真族は漢人の生活を模倣して南宋から物資を購入し、次第に漢人間の貨幣経済に組み込まれていき、貨幣経済の浸透は世宗期に起こる女真族の貧困化の一因となる。漢人との雑居によって尚武の気風を失った女真族は、経済的に困窮していく。1161年の海陵王の南宋遠征には多数の女真族の男子が動員され、働き手を失った女真族の没落はより進行する。海陵王の次に即位した世宗は困窮する女真族の救済に乗り出すが成果は上がらず、章宗の時代に華北に暮らす女真族の没落はより顕著になる。女真族を救済するために漢人が不利益を被る政策がとられることが多くなり、漢人の不満の増大が金の衰退の一因になったと考えられている。
互いに素
二つの整数 が互いに素（たがいにそ、）であるとは、 を共に割り切る正の整数が のみであることをいう。このことは の最大公約数 が であることと同値である。 が互いに素であることを、記号で と表すこともある。
例えば と を共に割り切る正の整数は に限られるから、これらは互いに素である。一方で と は共に で割り切れるから、これらは互いに素でない。
互いに素であることの判定は素因数分解を用いて行うこともできるが、二つの整数のうち少なくとも一方が巨大である場合など一般には困難である。素因数分解によって公約数を調べる方法よりも、ユークリッドの互除法によって最大公約数を調べる方法のほうが遥かに高速である。
正の整数 と互いに素となる（ から の間の）整数の個数は、オイラー関数 によって与えられる。
三つの整数 が互いに素であるとは、 が成り立つことをいう。また、、、 がすべて に等しいとき、 は対ごとに素（）またはどの二つも互いに素であるという。一般に、互いに素であるからといって対ごとに素であるとは限らない（例：）。一般の 個の整数についても同様に定義される。以下は、整数 が互いに素であることと同値な条件である。整数の中から任意に選んだ2つの数 と が互いに素である確率を、ナイーブには、以下のように求めることができる。
各 に対して、これらの試行は独立だから、求める確率は、
ここで、 はリーマンのゼータ関数を表す。の値はレオンハルト・オイラーによって求められた。一般に、任意に選んだ 個の整数が互いに素である確率は で表される。
すべての互いに素な正の整数の組 （ただし ）は、二つの互いに素な完全を用いて並べることができる。片方の木は から始まり偶数・奇数および奇数・偶数の組を、もう片方は から始まり奇数・奇数の組を生成する。このときノード から生成される三つの子ノードはそれぞれ次のように表される。
以上により生成される組は常に互いに素であり、すべての組が重複なく網羅される。
北九州高速鉄道小倉線
小倉線（こくらせん）は、福岡県北九州市小倉北区の小倉駅から小倉南区の企救丘駅までを結ぶ北九州高速鉄道の跨座式モノレール路線である。
1985年（昭和60年）1月9日開業。北九州市の都心部を南北に貫き小倉駅 - 企救丘駅間を19分で結ぶ。1980年（昭和55年）に廃止された路面電車・西鉄北方線の代替機能を担っている。1998年（平成10年）には、小倉駅ビルに乗り入れてJR線との乗り換えや北九州市の門司・戸畑・八幡、山口県の下関方面との利便性が向上した。小倉 - 企救丘間を昼間時10分間隔で運行している。平日の朝通勤時間帯は7分間隔となる。2016年3月26日のダイヤ改正前は平日の朝通勤時間帯と小倉競馬場の観客輸送を担う関係で土曜・休日の夕方（小倉・企救丘発15:30 - 17:00の間）が6分間隔となっていた。
定期列車はすべてワンマン運転。2009年半ばまでは、ほとんどの列車でATOによる自動運転（乗務員はドア開閉と発車ボタンを押すのみ）が行われていたが、以後はATCによる手動運転のみになっている。また、これに伴い車両にあった発車ボタンやATOのスイッチは改造され取り払われている。
毎年7月下旬にはビール列車が運行される。毎年12月下旬には「サンタ列車」が運行され、小学生以下の子供にサンタクロースがプレゼントを配布している。
北九州市の中心地である小倉北区と、人口が増加する小倉南区とを結ぶ交通機関として計画された。当初、北九州市による直営も考えられていたが、1972年に公布された「都市モノレールの整備の促進に関する法律」（都市モノレール法）による「都市モノレール建設のための道路整備に対する補助制度」の適用を受けるため第三セクター会社の北九州高速鉄道による運営となり、その補助制度適用第1号の路線となった。
車両の検査・修繕は企救丘駅に隣接する車両基地で行われ、株式会社ケイ・エス・ケイ企救丘事業所に業務委託されている。
近年では、車体一面に広告を掲載しているラッピング車両も多く存在している。2010年3月27日からは、開業25周年を記念して松本零士により『銀河鉄道999』のメーテルなどがデザインされたラッピング車両を2016年12月までの期間限定で運行している。2015年4月12日から、開業30周年を記念し、開業当時の使用されていたブルーを基調とした座席やラッピングの同車両を運行させ、同年7月24日には、2005年以来10年ぶりにビール列車として当日一便限りで走行した。
全駅福岡県北九州市に所在。
TPO
TPO（ティーピーオー）
益子焼
益子焼（ましこやき）とは、栃木県芳賀郡益子町周辺を産地とする陶器。
毎年、ゴールデンウイークと11月3日前後に「益子大陶器市」が開催され、500を越える店舗が出て賑わっている。
江戸時代末期、嘉永年間に常陸国笠間藩（現笠間市）で修行した大塚啓三郎が益子に窯を築いたことにより始まったとされる。
益子焼の陶土は、豊富にあるものの肌理が粗く精巧な器を作るには向かなかったため、当初の益子焼は主に水がめ・火鉢・壺などの日用品として製作されていた。その後1927年から創作活動を開始した濱田庄司によって花器・茶器などの民芸品が作られるようになり、日本全国に知られることとなる。
1959年には、加守田章二が開いた窯により民芸一辺倒だった益子の作陶に現代的な独創性が加えられた。
1979年には通商産業省（現、経済産業省）から伝統的工芸品に指定された。また、イギリスの陶芸家バーナード・リーチなどの普及活動がある。
砂気の多いゴツゴツとした土の質感をもつ。材料の性質上割れやすく、重いという欠点もある。
益子焼の最も基本的な釉薬（ゆうやく）は漆黒（しっこく）や「柿」と呼ばれる赤茶色、飴色（あめいろ）を出す鉄釉（てつゆ）である。石材粉や古鉄粉を釉薬にし、犬毛筆で色づけを行う為、重厚な色合いとぼってりとした肌触りに特徴がある。こうした昔ながらの施釉は土鍋や土瓶、片口といった、肉厚な陶器に使われる。
民芸運動以来、濱田が得意とした杓掛け・流し掛け・掻き落としの技法を使った紋様を施した鉢や皿などが有名となった。他にも信楽焼流の絵付けを施した山水土瓶や、呉須（コバルト顔料）を使った陶器も多い。
四日市あすなろう鉄道八王子線
八王子線（はちおうじせん）は、日永駅から西日野駅までを結ぶ四日市あすなろう鉄道の鉄道路線。全線が三重県四日市市内を走る。
軽便鉄道として建設され、現在でも当時のままの軌間762mmの特殊狭軌線となっている。日永駅で内部線に接続し、全列車があすなろう四日市駅へ直通する。
1965年（昭和40年）4月から近畿日本鉄道（近鉄）が運営していたが、2015年（平成27年）4月より、四日市市が第三種鉄道事業者として鉄道施設と車両を所有し、新たに近鉄と四日市市が共同で出資して設立した四日市あすなろう鉄道が第二種鉄道事業者として鉄道施設と車両を借用して運営している（経緯は「四日市あすなろう鉄道#存廃問題」も参照）。
近鉄のプリペイド式乗車カードであるパールカード（2008年で販売終了）により自動券売機による乗車券の購入ができるが、2007年（平成19年）4月1日から近鉄でサービスを開始しているICカード「PiTaPa」には近鉄時代から非対応である。路線名の「八王子」は、かつての終点伊勢八王子駅に由来する。1912年（大正元年）に三重軌道が軌道条例による軌道として日永駅 - 八王子村駅間を開業した。現在、近鉄四日市駅 - 日永駅間は内部線となっており、八王子線は支線的な存在になっているが、開業自体は八王子線の方が早く、内部線は鈴鹿支線と呼称していた。以後、三重鉄道への移管による軽便鉄道法に基づく軽便鉄道への転換、1944年（昭和19年）の三重交通への統合、三重電気鉄道を経て、1965年（昭和40年）に近畿日本鉄道への吸収合併で同社の路線となった。
三重電気鉄道時代の1964年に廃止申請書を運輸省（現・国土交通省）に提出するなど、採算性の問題から廃止論議があったが、先送りされた状態が続いていた。
しかし1974年（昭和49年）に並行する天白川の集中豪雨による水害で日永駅 - 伊勢八王子駅間が休止となり、1976年（昭和51年）に日永駅 - 西日野駅間（西日野駅駅舎移転復旧）は復旧したものの、西日野駅 - 伊勢八王子駅間1.6kmは廃止された。西日野駅が終点となって長く経ち、正式名称は「八王子線」のままであるが、伊勢八王子駅まで路線が延びていたことを知らない世代から「西日野線」という通称で呼ばれることもある。
2012年には、近鉄が四日市市などにバス転換（BRT化）を提案した。これに対し四日市市が鉄道による存続を望み、2013年に公有民営方式で存続することで合意。2015年から四日市市が第三種鉄道事業者として鉄道施設や車両を保有し、新会社四日市あすなろう鉄道が第二種鉄道事業者としてそれらを同市から借用して運営することになった（「四日市あすなろう鉄道#存廃問題」も参照）。あすなろう四日市駅 - 日永駅 - 西日野駅間を直通する列車が毎時2本運行されている。八王子線内は日永駅構内も含めて交換設備がなく、1閉塞での運転を行っている。
日永駅では、西日野発のあすなろう四日市行きが内部行きと、内部発のあすなろう四日市行きが西日野行きと連絡しており、基本的にすべての列車が系統別の接続を行う。従って日永駅での、西日野駅と南日永駅以南との乗り換え時間ロスはほとんどない。
全列車が都市型ワンマン運転（無人駅でも全車両の全扉を開閉）を行っている。
なお、大晦日から元旦にかけての終夜運転は、当線では実施されていない。
日永駅の八王子線ホームは半径100m急曲線（四日市あすなろう鉄道の最急曲線箇所）の外側にあることから、車長の長いモ260・ク160形電車はホームとの接触を避けるため車端部の車体幅を絞った構体形状となっている。最急勾配は25パーミル。
使用されている軌条（レール）は、過去には軽便鉄道規格の古典的な15kと22kレール（それぞれ1m当たり15kg・20kg）が使用されていた。現在ではレールの重軌条化が進み、本線では40N・50Nレールに統一された。マクラギは、軌間が特殊なことからPCマクラギは用いられておらず、大半が木マクラギである。
内部駅構内に両線供用の「近鉄車両課富吉検車区内部車庫」がある。
架線はシンプルカテナリー方式で、電柱は、木柱からコンクリート柱への更新工事が進行中である。架線自動張力調整装置（テンションバランサー）は一部区間について設置されている。
常置信号機として、場内信号機・出発信号機と中継信号機（日永駅のみ）が設けられている。信号機は、3位式2現示（注意：Y、停止：R）が採用されている。
列車集中制御装置 (CTC) が導入され、あすなろう四日市駅において全駅の信号制御および電気転轍機の制御が可能となっている。情報伝送はメタルケーブルを使用する。
多変周式・連続照査型の「近鉄型ATS」を採用している。地上子は通常2本のレールの間に設置するが、四日市あすなろう鉄道は軌間が狭いため、設置してしまうと、上り電車用と下り電車用の位置のずれが短くなり、誤作動する恐れがある。このため地上子は2本のレールの外側（進行方向に向かって右側）にあり、大変珍しいスタイルとなっている。急曲線部分・急勾配部分の速度制限箇所の一部には速度超過防止用ATSが備えられている。
第1種踏切（警報機・遮断機付き）4か所の踏切がある。第3種踏切（警報機のみ）・第4種踏切（警報機・遮断機共なし）はなく、全踏切で自動化されており、あすなろう四日市駅にて、四日市あすなろう鉄道線全線の踏切の集中監視を行っている。
全駅三重県四日市市に所在。
普通列車のみ運転、全列車が各駅に停車する。
日永駅は八王子線の列車同士の交換ができない（内部線列車と八王子線列車は交換可能）無人駅で、西日野駅は列車交換のできない無人駅である。
廃止区間の駅は次節を参照。
西日野駅 - 清水橋駅 - 四郷役場前駅 - 室山駅 - 伊勢八王子駅
フォールディングタイプカヤック
フォールディングタイプカヤック (フォールディング・カヤック）は、分解可能な組み立て式のカヤックのこと。船体布とフレームで構成される。他にインフレータブルと呼ばれる空気注入式の船や、両方の利点を活かしたハイブリッド式の船もある。
1907年にドイツのクレッパー社（）によって世界で初めて製品化されたファルトボート（）が有名で、フォールディングカヤックのことをファルトボートと呼ぶ人も多い。
日本では1980年代にアウトドアブームや野田知佑の影響、カヤックを保管するのが困難な日本の住宅事情とあいまって普及した。船体のスタイル（デザイン）にはメーカーごとの個性の違いがある。自動車がなくても公共交通機関で移動ができるなどの利便性があり、川旅に向いているカヤックである。日本の川は川幅が狭く急流であることやダムの乱造により水量が少ない場合が多く、船底をこすると穴があきやすい欠点がある。また、帰宅後に洗浄や乾燥などの作業が必要である。
主に静水域や難易度の低い流水域で使用されるが、技術如何によってはある程度のグレードの高い川でも使用できる。また近年、強度を持った製品も発売され、使用の幅は広がっている。
太陽党
太陽党（たいようとう）は、1996年（平成8年）に、新進党を離党した羽田孜を中心に結成された日本の保守政党。略称は太陽。
太陽党という名称は、党首の羽田の好みが反映した名称であると言われている。
いくつかあった候補のうち、有力なものとして「人間党」というものがあったが「政見放送や新聞上で『元・人間』『新・人間』と書かれるぞ」と笑い話にも似た意見があり、最終的に太陽党に落ち着いたと、元党事務局長であった伊藤惇夫が著書『政党崩壊―永田町の失われた十年―』（新潮社、2003年）で記している。
ただし、「人間党」は新進党の党名候補にも挙がっていたほか、1989年の第15回参議院議員通常選挙比例区で候補者を擁立した「人間党」という政治団体が存在した例がある。
なお、2012年11月13日に石原慎太郎らがたちあがれ日本を母体に「太陽の党」を結成したが、同党との関係性はない。
1996年（平成8年）
1997年（平成9年）
1998年（平成10年）
善意
他人や物事に対しての良い感情、または見方や好意のこと。日常用語としての善意（ぜんい）とは、相手にとって喜ばしいであろうとすることを行う、思いやりのこと。また、相手によい結果を導こうとして行なう意思を指す。対義語には「悪意」がある。
私法上の法律用語の一つとしての善意 (bona fide) は以下の意味合いで用いられる。
法律用語としての善意は、ある事実について知らないという意味で用いられる（例：善意の第三者）。対義語の悪意は、ある事実について知っているということを示す。
どちらの場合もそこに道徳的な善悪の判断を含むものではなく、ただ事実を示す言葉として使われる。
民法の条文において用いられる「善意」は「善意無過失」の意味であると解されることもある。
デニム
デニムとは
デニム（denim）生地は、10番手以上のタテ糸をインディゴによって染色し、ヨコ糸を未晒し糸（染色加工をしていない糸）で綾織りにした、素材が綿の厚地織布。生地の裏側に白いヨコ糸が多く出るのが特徴。ジーンズに使用されることが多いが、鞄などにも使用される。
近年の紡績技術の向上により、さまざまなデニム生地が生まれている。フランス語の「セルジュ・ドゥ・ニーム（serge de Nîmes）」（ニーム産のサージ生地）が語源とされている。
（ちなみにシャンブレーはタテ糸に染め糸、ヨコ糸に未晒し糸を用いた平織物の事。シャンブレーは、ヨコ糸にタテ糸と色の違う染色糸を使う場合もある。）
ヨコ糸に綿以外の素材を用いたデニム生地も多く、麻（リネン、ラミー、ヘンプ）、ウール、シルク等の天然素材は勿論、レーヨン、ポリエステル、ラメ糸、更には金糸、銀糸、プラチナ糸等の衣料ではあまり使用されない糸を用いる場合もある。
紡績技術や染色技術の向上により、タテ糸・ヨコ糸共に麻100％やレーヨン100％、シルク100％のデニムも存在する。
「オンス (OZ) 」という単位で表され、1平方ヤードの生地の重さを表したもの。一般には「オンス＝生地の肉厚」と思われているが、それは誤りである。
1オンス = 28.3g弱。1平方ヤード = 0.84m。
ジーンズ（ボトム）には、一般的に14oz前後のデニムが使用されている。
10oz（タテ糸・ヨコ糸10番手）未満のデニムを「ライトオンスデニム」と呼ぶ場合がある。
生地の右上から左下に、もしくは左上から右下に流れている線を斜紋線（綾目）という。
タテ糸がヨコ糸の上を2本、ヨコ糸の下を1本、交差させて織る場合を「三つ綾（2/1綾）」といい、
タテ糸がヨコ糸の上を3本、ヨコ糸の下を1本、交差させて織る場合を「四つ綾（3/1綾・カツラギ綾）」という。
2/1綾と3/1綾とでは斜紋線の角度はもちろん、生地の表面に現れるヨコ糸の比率も異なるので、見た目の風合いが全く異なってくる。2/1綾の方がヨコ糸の見える比率が大きい。
タテ糸、ヨコ糸の漢字表記はそれぞれ「経糸（warp）」「緯糸（weft）」となり、一般的な「縦」「横」とは異なるので注意。
一般的には3/1綾のデニムが主流となっている。
一般的にデニムは右綾だが、逆の左綾も有る。右綾の代表格がリーバイスなら、左綾の代表格はリーである。
糸の撚り方向には、左撚り（Z撚り）と右撚り（S撚り）があり、単糸の撚りは特殊用途のものを除き、通常は左撚り（Z撚り）である。
糸の撚り方向と織物の綾目方向の相性により、左撚り（Z撚り）の糸を逆方向の右綾で織ると緩みが生じるが、糸の撚り方向と同じ方向の左綾で織り上げると、糸の撚りが締まって畝（綾目）が立つ。
よって、右綾デニムのざっくり感に対して左綾デニムは表面がフラットになり、光沢感やソフト感が生まれる。
また、アタリが強くなりハッキリとしたタテ落ちになる。
ちなみに、ブロークンツイルデニムを最初に取り入れたメーカーはラングラーである。
綾織物に発生しがちな「ねじれ」を解消するために1971年に開発された。
以下は、日本国内においての主要生産地及び製造業者である。三備地方に多くの製造拠点、メーカーがある。
近鉄難波線
難波線（なんばせん）は、大阪府大阪市天王寺区の大阪上本町駅から同市中央区の大阪難波駅を結ぶ近畿日本鉄道（近鉄）の鉄道路線である。
全区間が地下にあるとともに、Osaka Metro千日前線と並行している。既存の地下鉄などの下をくぐるように造られたため、駅はやや深い場所にあり、駅間のトンネルにもシールド工法が用いられている。各駅とも相対式ホーム（大阪難波駅のみ島式ホームと相対式ホームの併用）だが、上下線の間に柱がない構造になっている。また、近鉄日本橋駅から大阪上本町駅にかけては上町台地を登るため、大阪上本町駅に向かって上り急勾配 が存在する。
なお、正式な起点は大阪上本町駅だが、列車運行上は大阪難波駅から大阪上本町駅へ向かう列車が下り、逆方向が上りとなっている。
大阪線複々線区間（大阪上本町駅 - 布施駅）における奈良線直通列車専用線が単独で延伸した形、即ち実質的には「奈良線」の延伸線であり、運行上も奈良線と一体である。線内運転はなく、伊勢志摩・名古屋方面の特急をのぞく全列車が奈良線（近鉄奈良方面）へ直通する。大阪上本町駅では近鉄奈良方面について「奈良線のりば」と表記されているほか、駅番号や主要駅に設置されている運行情報モニタ、駅探などの乗換案内サイトでは、大阪線複々線区間を含めて奈良線の一部として案内されている。
PiTaPaを始めICOCA・Suicaなど全国相互利用サービスに対応したICカードが利用可能である。磁気カードであるJスルーカードとスルッとKANSAI対応カードについては、自動改札機での対応は終了したが、当面は自動券売機でのきっぷ購入ないし乗り越し精算機での使用が可能である。
2009年（平成21年）3月20日に阪神電気鉄道西大阪線が大阪難波駅まで延伸して阪神なんば線として開業した（既設区間も阪神なんば線に改称）ことで、大阪難波駅を介して、（阪神）神戸三宮駅 - 近鉄奈良駅間で相互直通運転を行っている。合わせて、阪神なんば線開業と同時に近鉄難波駅が大阪難波駅に、上本町駅が大阪上本町駅に改称された。
近鉄難波線の各駅はホームの柱がそれぞれ違う色で塗り分けられている。大阪難波駅が青、近鉄日本橋駅が橙、大阪上本町駅が小豆色である。
全線、大阪統括部（旧上本町営業局）管轄である。
阪神なんば線直通列車を含む奈良線の全列車と名古屋・賢島方面との特急列車が乗り入れている。難波線内のみを走る列車はない。近鉄日本橋駅を通過する特急列車をのぞき、全列車が各駅に停車する。
日本万国博覧会の開幕日（一般公開開始日）である1970年（昭和45年）3月15日に開業した。当時の開業記念乗車券には「EXPO'70」のシンボルマークもあしらわれていた。
近鉄による難波乗り入れ計画自体は古くから存在した。大阪府に対して初めて難波乗り入れを出願したのは前身の大軌時代である1922年 - 23年頃であったが、この時は大阪市の異論によって実現しなかった。次に、1932年 - 33年頃にも再度申請を行ったものの、これも大阪市の反対により実現しなかった。しかし、近鉄奈良線の発展、沿線人口の増大、沿線各地と大阪市内間の交通量の激増に伴い、ターミナルを大阪都心の難波へ推進する必要は一段と強くなった。
そこで、近鉄は1946年に阪神電気鉄道と共同で新たに大阪高速鉄道株式会社（大阪モノレールを運営する現在の大阪高速鉄道とは無関係）の設立を企図し、大阪市内の東西貫通高速鉄道線として軌道法により鶴橋 - 難波 - 野田間の軌道敷設特許を申請した。これは、当時戦災によって廃墟となった大阪市内にその瓦礫を使って築堤し、市内を貫通する高架高速鉄道を建設しようとするユニークな構想に基づくものであったが、大阪市は市域交通は市営によるべきと反対の意見を表明した（市営モンロー主義）。
しかし延長線建設の必要性はますます強くなり、阪神及び近鉄は1946年以降に相互乗り入れのため上本町 - 難波 - 千鳥橋間の新線を計画した。その後、近鉄難波線敷設免許の申請は数次にわたる変更があり、路線も当初大部分が高架式であったものが全線地下鉄へと変わった。この計画が、都市交通審議会答申3号で盛り込まれ、1958年に運輸省の免許を受け、近鉄創業以来のターミナルである大阪上本町駅から、大阪・ミナミの中心部である難波まで建設された。
大手私鉄
大手私鉄（おおてしてつ）とは、日本の民営鉄道事業者（私鉄）の分類の一つで、特に経営規模の大きなものの会社を指す。
大手民鉄とも呼ばれ、他の私鉄とは区別される。国土交通省鉄道局などでも、統計資料を出す際にこの区分を用いている。
英語での呼称は「Major Railway Companies」と称す。
大手私鉄各社は、経営規模（資本金、営業キロ、輸送人員など）が大きく、4つの都市圏（東京・名古屋・大阪・福岡）及びその周辺で通勤・通学輸送を分担しているという共通点があり、各種の統計や設備投資額で足並みをそろえている。
なお、JRで上場している本州3社（東日本旅客鉄道（JR東日本）・東海旅客鉄道（JR東海）・西日本旅客鉄道（JR西日本））、及び九州旅客鉄道（JR九州）は株主構成から考えると「民間の鉄道」に当たり、また営業キロにおいてはJR旅客6社とも大手私鉄を上回っているが、国鉄から分割民営化されたという歴史的経緯から、JRグループ各社は大手私鉄には含まれない。
私鉄における「大手・中小」の区分は日本私鉄労働組合総連合会（私鉄総連）における賃金交渉の過程で生まれた。まず中央労働委員会による1951年（昭和26年）の調停により「会社規模・立地条件・労働生産性・人件費率」などを考慮して個別に賃金を決める方法が提示され、翌1952年（昭和27年）の調停案ではより具体的に関東5社（東武鉄道・東京急行電鉄・京浜急行電鉄・京王帝都電鉄・京成電鉄）、関西5社（京阪神急行電鉄・京阪電気鉄道・近畿日本鉄道・阪神電気鉄道・南海電気鉄道）の計10社の賃金増額率を他と区別した（10社は24 - 26%、他は20%増）。そして1953年（昭和28年）の調停案では10社に名古屋鉄道と西日本鉄道を加えて「大手12社」と明示した。私鉄の春闘を報じた新聞各社でも1952年頃より「大手筋十社」（朝日新聞）、「十大私鉄」（読売新聞）などと表現されるようになり、1954年の春闘報道において「大手十三社」（朝日新聞）、「東京の大手私鉄」（読売新聞）と、「大手」「大手私鉄」といった表現が登場している。
当初は労使交渉における基準でしかなかった「大手・中小」の区分はその後他の場でも用いられるようになり、「大手私鉄」という語句も次第に一般化していった。
今日「大手私鉄」とされる各社がその企業群の姿になったのは、陸上交通事業調整法によって私鉄各社の統合が図られたのち（1945年末時点では東武鉄道・西武農業鉄道・京成電鉄・東京急行電鉄（大東急）・名古屋鉄道・近畿日本鉄道・京阪神急行電鉄・阪神電気鉄道・西日本鉄道の9社）、戦後の1947年6月1日に南海電気鉄道が近畿日本鉄道から、1948年6月1日に京王帝都電鉄・小田急電鉄・京浜急行電鉄が東京急行電鉄から、1949年（昭和24年）12月1日に京阪電気鉄道が京阪神急行電鉄から分離した結果で、この時点で14社となった。
その後、1990年5月31日には相模鉄道が大手私鉄に昇格して15社体制に、2004年4月1日には特殊法人帝都高速度交通営団から事業を継承した東京地下鉄株式会社が大手私鉄に加わって16社体制になり、現在に至っている。
2018年4月1日に大阪市交通局の鉄道・軌道事業を継承した大阪市高速電気軌道（別称は大阪地下鉄。正式略称はOsaka Metro）については、大手私鉄に匹敵する事業規模を有するものの、同社を大手私鉄に含めるかどうかについては、大手私鉄および準大手私鉄の認定条件である日本民営鉄道協会への加盟もされておらず、また国土交通省では現時点において「特に何も決まっていない」としているが、2018年7月9日に発表された「Osaka Metro Group 2018～2024年度 中期経営計画」のP.16では「大手鉄道事業者」との表現を同社は使用している。なお、2018年12月時点において同社は国土交通省の資料では中小民鉄（中小私鉄）に区分されている。
また、つくばエクスプレスを運営する首都圏新都市鉄道も年間輸送人員・輸送密度とも大手私鉄の西日本鉄道を上回っているが、大手私鉄には含まれていない。
準大手私鉄
準大手私鉄（じゅんおおてしてつ）とは、日本の私鉄の分類の一つで中小私鉄の一種。準大手民鉄ともいう。
準大手私鉄の明確な定義はないが、日本民営鉄道協会に属する大手私鉄に対して、中小私鉄でありながら沿線地域の発展に伴って輸送規模が増大し、保有車両数や列車運転頻度などが大手私鉄に匹敵する鉄道会社のことを「準大手私鉄」と呼び慣わしてきた経緯がある。
趣味的な面だけでなく、公的な報道の場でも用いられており、国土交通省においても「準大手民鉄」の呼び名で分類を行っている。
2015年現在、準大手私鉄とされているのは以下の5社である（5社の掲載順序は『鉄道要覧』に準ずる）。
相模鉄道は、かつて準大手私鉄とされていたが、1990年5月31日に日本民営鉄道協会で大手私鉄への昇格が承認され、大手私鉄となった。逆に神戸電鉄はかつては準大手私鉄とされていたが、2005年4月1日以降は中小私鉄に降格されている。
京成金町線
金町線（かなまちせん）は、京成高砂駅と京成金町駅を結ぶ、京成電鉄の鉄道路線。全線が東京都葛飾区内を走行する。駅ナンバリングで使われる路線記号はKS。
営業キロ2.5kmの路線で密集した住宅街に囲まれている。東京23区内の旅客営業路線では東武大師線と同様、数少ない全線単線の路線である。柴又駅 - 京成金町駅間の柴又街道と併走する区間は直線であり、線形が良い。駅数はわずか3駅で、唯一の中間駅である柴又駅は、「柴又帝釈天」「葛飾柴又寅さん記念館」「矢切の渡し」などの最寄駅であることから、地元住民の利用に加えて柴又帝釈天への参拝客や、映画『男はつらいよ』関係地を巡る観光客の利用も多い。短距離ながら本線・成田空港線（成田スカイアクセス）・北総鉄道北総線と東日本旅客鉄道（JR東日本）常磐線を結び、両端の駅で都心方面と接続することから朝夕は上下方向共に通勤利用が多く混雑する。
映画『男はつらいよ』でも、映画シーンの中でこの路線が多く登場した。主演の渥美清死去後の1996年8月には「ありがとう寅さん」、1998年8月には「おかえり寅さん」のヘッドマーク付き電車が、2008年には映画『男はつらいよ』公開40周年を記念したラッピング電車が運行された。2010年7月5日より、葛飾区のPRとして『男はつらいよ』および『こちら葛飾区亀有公園前派出所』のラッピング電車が運行されていたが、ともに運行を終了している。京成高砂駅付近の金町線高架化が完成した2010年7月5日に行われたダイヤ改正より、金町線は全列車が京成高砂駅 - 京成金町駅間の折り返し運行となり、京成高砂駅では他の路線と改札も分離した高架専用単式1面1線ホーム（5番線）を発着に使用し、平日朝夕は10分間隔、日中は15分間隔で運転されている。全線単線となり、早朝・深夜をのぞいて、元々複線区間の終点であった柴又駅で列車交換を行うダイヤとなっている。2012年10月21日のダイヤ改正時点では、平日ダイヤで89往復、土休日ダイヤで75往復が設定されている。
すべての列車が普通列車で、4両編成で運行される。
京成高砂駅の金町線高架化前は、日中は線内折り返しの普通列車が京成高砂駅の地上にあった島式の4番線ホーム（金町線専用ホームではなく、京成本線や北総線も発着していた）を利用して20分間隔、通勤・通学時間帯のラッシュ時は10分間隔で運行されていた。また、京成本線と直通し京成上野駅を発着する列車が設定されていた。そのほかに、少数ながら押上線と直通し押上駅を発着する列車の設定もあった。本線・押上線に直通する列車は、全区間にわたって各駅に停車する普通列車として運転された。
現在他社線乗り入れはないが、1987年から1998年までの大晦日の終夜運転時に限り、京急線横浜駅（1998年のみ新逗子駅）からの普通列車が都営浅草線・押上線を経由して京成金町駅まで4両編成で直通運転をしていた。長期にわたり運転をしていながら「金町」の方向幕を用意せず、サボを吸盤で先頭車に貼り付けていた。運行車両は京急旧1000形、1500形であった。また、1999年元旦には京急600形も充当され、京成金町駅からの折返しは羽田空港（現・羽田空港国内線ターミナル）行の「エアポート初日号」（京急線内は快特）として運転された。
2009年の6月30日には青電塗装の3300形リバイバルカラー車両を用いた「京成創立100周年記念列車」が運行された。このときの種別は「特急」であったが金町線内は各駅に停車している。金町駅到着後は回送電車となり高砂検車区まで回送された。
金町線では、毎年1月の正月三が日と、7月の「葛飾納涼花火大会」で臨時列車を運転し、前者は日中10分間隔（2010年までは、通常20分間隔 2011年は、通常15分間隔）、後者は夜間10分間隔（通常は10 - 20分間隔）に増発される。京成金町線の起源は、柴又 - 金町間で人が車両を押して動かす人車軌道を運行していた帝釈人車鉄道である。1897年（明治30年）に日本鉄道により金町駅が開業し柴又帝釈天への参詣者が増加した。その交通の便を図ろうと1899年（明治32年）に帝釈人車鉄道が設立され、同年内に柴又 - 金町間で営業を開始した。線路は全線複線で、折り返しのため柴又駅・金町駅の終端部はループ線になっていた。客車は1両6人乗りで64両あり、通常1人で押していたという。1907年（明治40年）には帝釈人車軌道と社名を改めた。
1909年（明治42年）、成田山や柴又帝釈天の参詣客輸送を目的に、京成電気軌道（現在の京成電鉄）が設立された。京成電気軌道は、帝釈天を通り金町への路線を計画していたが、ルートの重なる帝釈人車軌道は、1912年（明治45年）に軌道特許を京成電気軌道へ譲渡した。
同年、京成電気軌道は後に押上線・本線の一部となる押上 - 市川（現在の江戸川）間と、支線として曲金（現在の京成高砂） - 柴又間を開業させた。翌1913年（大正2年）には柴又 - 金町間の人車の運行を終了し、単線電化で柴又 - 金町間を延伸して電車の運行を開始した。
2006年（平成18年）12月、京成電鉄は2010年（平成22年）7月の成田空港線開業に伴う踏切遮断時間増加防止策として、本線高架化を待たずに金町線のみ京成高砂駅付近を高架化する計画を発表した。高架化工事は2010年7月5日に完成した。
安土桃山時代
安土桃山時代（あづちももやまじだい）は、日本の歴史において、織田信長と豊臣秀吉が中央政権を握っていた時代である。2人の名前を取って、織豊時代（しょくほうじだい）ともいう。
織田信長の居城であった安土城と豊臣秀吉の居城伏見城のあった桃山丘陵地域から、このように歴史学者から呼ばれる。特に、豊臣家が全国支配を担った後半を桃山時代といい、この時代を中心に栄えた文化を桃山文化と呼ぶ。ただし、桃山の名称は江戸時代になって廃城された伏見城の跡地に桃の木が植えられ、安永9年『伏見鑑』が発行された頃から「桃山」と呼ばれるようになったことから名付けられたもので、桃山城と呼ばれる城が存在したわけではない。そのため、歴史的経緯を尊重するなら「伏見時代」の方が適切な呼称となるが、そもそも、安土城は完成からわずか3年余りしか存在しておらず、伏見城（指月城と木幡山城）についても文禄元年（1592年）の築城から秀吉の死までわずか7年であったなど、それぞれ在城は短期間であり、これらを時代の呼称に用いること自体が適切ではないという主張もある（ただし秀吉の死後、家康が伏見城で政務を執っている）。そのため、近年は織豊時代という呼び方も広まっており、安土大坂時代や天正時代、大坂時代の呼称を提案する識者もいる（ただし、大坂城についても、秀吉の関白就任後は朝廷への出仕の必要から京都に設置した聚楽第に居住していたため、実際の在城期間は短い）。
安土桃山時代の始期と終期には複数の見解が存在する。始期は、織田信長が足利義昭を奉じて京都に上洛した永禄11年（1568年）、義昭が京都から放逐されて室町幕府が事実上の滅亡に追い込まれた元亀4年（1573年）、安土城の建設が始まった天正4年（1576年）とする考えもある。終期は、豊臣秀吉が死去した慶長3年（1598年）、関ヶ原の戦いで徳川家康が勝利した慶長5年（1600年）、家康が征夷大将軍に任じられ江戸幕府を開いた慶長8年（1603年）などがある。何れにしても、「織田・豊臣の時代」という概念をどこで区分するかの違いではあるが、室町時代、戦国時代と重複してしまうことが、その定義を難しくしている。
美術史では、慶長20年（1615年）の豊臣家滅亡までを安土桃山時代と称するのが一般的で、特に「桃山文化」「桃山美術」などと言う場合、秀吉が覇権を握った天正半ばから文禄を経て慶長の終末に至るまでを時代区分とする。それは政権の在り処に関わらず、秀吉や同時代の有力者が好んだ華やかな空気が、なお日本を支配していたと認識されているためである。当時の文化的中心であった京都および周辺地域では、秀吉を継いだ秀頼によりなおも活発な社寺建設が行われていたし、それに倣って各地でも作事が活発であり、関ヶ原の戦いによる政権交代によって文化的断絶までが生まれたわけではなかった。だが豊臣家が滅亡した元和偃武以後、世相の安定を背景に、桃山文化は変質していき、一方では洗練の度合いを増し桂離宮などの瀟洒な数寄屋建築を生みだしたし、他方では日光東照宮や武家の御殿など豪華さを競うバロック的傾向を強めていった。
戦国大名の中で織田信長の勢力が次第に強大になり、足利義昭を奉じて京都に上洛したことで、信長による政権が始まった。元亀4年（1573年）に信長が足利義昭を京から放逐すると、室町幕府は事実上崩壊し、織田政権が確立する。さらに、天正4年（1576年）に安土城が築城されて、名実共に天下布武への流れが現実のものとなっていた。こうした中、信長の支配により平和を取り戻した京を中心に新たな文化が花開いていった。信長はその後も勢力を拡大し日本中央部を制圧して天下統一は目前と思われた。しかし、明智光秀による謀反によって天正10年（1582年）の本能寺の変で自害に至った。
本能寺の変に対し、羽柴秀吉はいち早く京に駆け付け首謀者である明智光秀を破った（山崎の戦い）。これにより織田政権内での主導権を掌握した秀吉は清洲会議や賤ヶ岳の戦いを経て信長の後継者として地位を固め、天正11年（1583年）には大坂城の築城を開始する。天正14年（1586年）には関白・太政大臣に任ぜられ豊臣姓を賜り、天正18年（1590年）に日本を統一し全国で検地と刀狩りを実施させ政権の安定に力を注いだ。また、文禄元年（1592年）秀吉は明の征服を目論んで文禄・慶長の役を起こしたが、経由地であるはずの朝鮮で戦況は膠着する。
一方、国内は天下統一による平和がもたらされたことなどから、諸大名は領国の経営に力を注ぎ、各地で都市が興隆していった。また、秀吉自身は京を活動の拠点とし茶の湯を始めとする文化活動を自らも積極的に行った。こうしたことに加え、南蛮貿易による異文化との接触や朝鮮陶法の伝播などにより、文化は新たな時代を迎えた（桃山文化）。
慶長3年（1598年）秀吉が死去すると、五大老の筆頭である徳川家康が頭角を現し朝鮮遠征軍撤退の和平交渉でも主導権を握り実質的な政権運営者へとのし上がっていった。これに対し石田三成を中心とした反家康勢力が反発し慶長5年（1600年）に全国を二分する関ヶ原の戦いが勃発した。これに勝利した徳川家康は政権の基盤を固め、慶長8年（1603年）征夷大将軍に任じられる。これにより安土桃山時代は終わり、江戸時代が始まった。織田信長時代と豊臣秀吉時代の文化を秀吉の隠居所だった伏見城の地名をとって、桃山文化と呼んでいる。桃山文化は新興の武士勢力や豪商の気風や商人の経済力を反映して、仏教色の少ない現世的な文化である。安土桃山時代には、都市部において、堺の今井宗久や博多の島井宗室ら豪商と呼ばれる新興商人が成長した時代であった。その富を背景にした豪華で大掛かりな文化傾向が見られる。また信長の政策により、仏教勢力の力が中央では弱まり、仏教主義的な作品が減り、代わりに人間中心、現世的な作風が見受けられる。
茶の湯が流行し、唐物の名物茶道具が珍重された一方で、それへの反抗としてのわび茶も発達した。茶器が大名から家臣への報奨とされたり、茶会が武将と豪商を結ぶなど政治にも影響した。
特筆すべき点としては、天文18年（1549年）のフランシスコ・ザビエル来日以来の南蛮貿易によってもたらされた南蛮文化の影響が挙げられる。まだ小規模ではあったが、日本が初めて西洋文化と直接（中国などを介さずに、正式な形で）触れ合ったという点で重要である。
狩野派の絵師が織田信長、豊臣秀吉などその時々の権力者と結び付いて画壇の中心を占めた。主な絵師と代表作
織豊系城郭と呼ばれ、野面積み石垣が用いられるようになり、天守を持つ城郭建築が主流となる。
倭城：文禄・慶長の役で朝鮮半島に築かれた城
茶室
書院・庭園
距離
距離（きょり、）とは、ある2点間に対して測定した長さの量をいう。本項では日常生活および高校数学の範囲内で使われている距離について触れる。大学以上で扱うより専門的・抽象的な距離については距離空間を参照。
具体的な距離の定義は1つでなく、直線距離を指して距離ということもあれば、高速道路のインターチェンジ間の距離や陸上競技のトラック競技において用いられる距離のように、特定の経路に沿って測った長さを指すこともある。前者について特に距離と呼び、後者については道程（みちのり）と、こだわる向きも一部に見られることがあるが、マンハッタン距離(後述)といった言葉もあり、特にこだわるべきものではない。とりうる経路が複数ある時に、その中で距離の最小（あるいは下限）値を最短距離といい、最短距離を実現する経路を最短路という。
本節は高校数学で習うユークリッド距離での距離について触れる。
1次元空間の2点間の直線距離は以下の通り。
⇔formula_2
2次元空間の2点間の直線距離は以下の通り。
3次元空間の2点間の直線距離は以下の通り。
ある2点間を（道路状態や地形、建築物等を一切無視し）直線状に測ったときの長さを直線距離という。このとき直線距離は2点間における最短の長さ、即ち最短距離であり、これ以外の方法を用いて2点間の長さを測定しても、直線距離より短くなることはない。
3次元空間において、球面上の異なる2点を結ぶ直線は必ず球体の内部を通る。実際は地球は球体ではないが球体であるとすると、地球上の2点を結ぶ直線も地球内部を通る。通常は地球上の距離は大圏コースによって地表を通る曲線の長さを距離とする。
点から直線までの距離、あるいは点と直線との間の距離とは、その点から直線へ下した垂線の長さを指す。これは、その点と直線上にとった点との距離の中で最短の距離であり、点を中心として描いた直線の接円の半径に等しい。三角形の場合、頂点から対辺を含む直線までの距離を高さと呼ぶ。また同様に、点から平面までの距離、あるいは点と平面の間の距離を、点から平面へ下した垂線の長さで定義する。これは、点と平面上の点との距離の中で最短の距離であり、点を中心とした球のうち、平面に接するものの半径に等しい。4次元以上のユークリッド空間内での3次元以上の超平面と点との距離も同様である。2本の平行線のうち一方の直線上の点と他方の直線との距離（垂線の長さ）は全て等しく、この長さを2本の平行線の間の距離という。平行な2平面の間の距離も同様に定義できる。一般に2つの図形の間の距離を、各図形から1点ずつ取ってきたときの2点間の距離の下限として定義できる。
高等学校までの数学では、特に断りがなければ、距離と言えば前述したユークリッド距離をさした。一方、現代数学ではさらに一般化された距離の定義として、空間上の任意の2点formula_5に対し、負でない実数を対応させる関数formula_6を定義したとき、任意の点formula_7について
という性質が満たされたとき、formula_6を距離関数といい、この関数の値をformula_7の距離と呼ぶ。
たとえば、平面上の2点formula_15に対し、
formula_16と定めると、これはユークリッド距離とは一致しないが、上記の性質を満たしているので距離とみなすことが出来る(マンハッタン距離)。
詳細については距離空間の頁を参照されたい。
孔門十哲
孔門十哲（こうもんじってつ）は、「孔門の十哲」「四科十哲」ともいわれ、孔子の弟子の中でも最も優れた十人の弟子をさす。
より、以上の四科目、計十人。
ただし、曾参（曾子）や子張といった面々が入っていないため、あくまで陳や蔡に孔子と一緒についていった者たちから選んだのだとする説もある。また、挙げられた名前が諱ではなく字（あざな）である点から、孔子自身が選んだ人選ではなく、第三者による撰であるとするのが定説である（孔子ならば弟子に対しては字ではなく諱で呼ぶため）。唐の開元8年（720年）以降、孔門十哲と曽子を特別に重要な弟子として孔子とともに廟で祀るようになった。南宋の咸淳3年（1267年）には、顔回、曾子、子思、孟子の四聖を特別扱いし、顔回にかえて子張を十哲に加えた。清朝では、十哲に朱子・有若を加えて十二哲とした。
ドンガン人
ドンガン人（, Dungan, 東干）は、主に中央アジアのカザフスタン、キルギス領内のフェルガナ盆地に居住する中国系ムスリム（イスラム教徒）の民族。トゥンガンとも。
19世紀（清代）の1862年に中国西部の現陝西省地区から興った回民の反乱が鎮圧された後、ロシア帝国領であった中央アジアに逃げ込んだ人々の子孫を主体とする民族である。ほかに新天地を求めて移住した現甘粛省周辺の回民の子孫もいる。回民は、清代までに漢族（漢民族）との混血が進んでいたため、形質的には漢族とほとんど異ならず、言語も中国語官話方言西北方言の変種を使用しているが、ドンガン人も同様である。中央アジアのキルギス人など、テュルク系民族との混血は進んでいない。
主にキルギスのビシケクとカザフスタンのアルマトイの間の農村地帯に集中して居住している。他にも地方都市の郊外に集団で住み、野菜作り、果樹園経営などの農業、魚の養殖などに従事する人が多い。
言語は、アラビア語やペルシア語、ロシア語の語彙を多く含み、声調記号のないキリル文字で表記する特異な中国語の一方言、ドンガン語を使用している。
「ドンガン」の民族名の由来については諸説あるが、中央アジアのテュルク諸語（現代ウイグル語等）で「（正しい信仰に）立ち戻った（者たち）」を意味する"donghan"の語に由来するという説が有力である。
イスラームの教えに則った生活を基本としているが、服装や料理などに、漢民族との共通点も見られる。
ドンガン語
ドンガン語（ドゥンガン語、、ドンガン語: "Huejzw jyian"〈回族語言〉、 ）は、中央アジアのキルギスなどでドンガン人と呼ばれる民族が使用する言語であり、中国語官話方言に含まれる西北方言の地域変種のひとつ。ただし漢字でなくキリル文字で表記し、声調記号をつけない。
ドンガン人は、19世紀、清国で民族蜂起に失敗し、ロシア帝国領に逃れ住んだ中国系ムスリムである回民（現在の回族）や、新天地を求めて移住した回民の子孫である。名称の由来にはいくつか説があるが、ドンガン人が話す言葉をドンガン語と呼ぶ。20世紀前半の自称のひとつにジュンヤン（中原）があり、 ジュンヤン語（、中原話）という言い方も用いられた。
回民（回族）は中国語の方言を母語としており、隔絶された環境下でドンガン語は清代の中国語の語彙を今も保っている。このためドンガン語を官話方言（特に西北方言）に属する中国語の方言とする学者も多い。
方言は、もともとの居住地域である甘粛方言と陝西方言に分けられる。
しかしイスラームに関わる用語を中心にアラビア語・ペルシア語のほか、キルギス語などのテュルク諸語に由来する語彙を含んでいるほか、移住先の言語であるロシア語の語彙も政治用語、科学用語を中心に数多く取り入れられている。大きな特徴として、表記は漢字ではなく、キリル文字で行っているため、中国語から派生した別の言語という見方もある。
現在の正書法はソビエト連邦領内の少数民族が使う言語は基本的にはキリル文字を応用して書き表すという1950年代のソビエト連邦の方針に沿ったものである。キリル文字化以前には、漢字や「小児経」と呼ばれる漢語の口語をアラビア文字で音写したものも表記が用いられていた。1928年にはラテン文字の使用が開始され、その後1932年に修正したラテン文字による正書法が採用された。その後1953年に現在のキリル文字による正書法が制定された。
ドンガン語は中国語と同じく声調の違いによって語の意味を区別する。声調は原調で4種をもつ方言もあるが、甘粛系の標準的なものは平声、上声、去声の3種である。しかし甘粛系の方言でも、声調変化のパターンでは4種が認められ、平声が2種に分かれる。キリル文字による正書法は声調を反映していないため、同じ綴りで異なった発音、異なった意味になる語が多い。単語を見ただけではどういう声調で発音すべきか不明な場合があるため、辞書によってはI、II、IIIとローマ数字を書き加えて区別しているが、多音節語では4種を区別して記さないと正しい声調は分からない。
ドンガン語の出版物としては、ソビエト時代に当時のキルギス・ソビエト社会主義共和国で“”『十月の旗』(Shiyuedi chi)という新聞が1957年から1992年まで週刊で発行された。1993年からは『十月の旗』など4紙が統合され『回民報』(Hueimin Bo)になった。
カザフスタンでは『回族報』(Hueizu Bo)が発行されていた。『回族報』は2002年3月ごろに復刊された半年刊の新聞でドンガン語のほか中国語、ロシア語が用いられていたもよう。
ドンガン語による書籍は多くないが、詩集や民話集などの文学作品がキルギスを中心に発行されている。
1932年から1953年の間は、ローマ字を拡張した下記の文字が使用された。 
1953年にキリル文字を利用した下記に移行した。
現行表記、旧表記、漢語拼音、IPAの対応は下記の通り。
「漢語拼音」は相同する普通話の音韻を示したもの。ほかはドンガン語の表記および音声記号である。
漢語系音節に関する韻母の現行表記、旧表記、漢語拼音、IPAの対応は下記の通り。
現在のドンガン語表記単独で音節をも構成しうるものについては、対応する漢語拼音の表記、発音を括弧内に示した。
上記表の韻母以外に、児化音（母音＋р ）とロシア語、キルギス語、アラビア語などからの借用語にのみ見られる音節がある。
ドンガン語では、ロシア語からの借用語や、アラビア語由来の人名などに、強勢（ストレス）の違いで意味を区別する語が存在する。
基本語彙は中国語の官話方言と共通しているものが多い。特に、出身地の甘粛省や陝西省の方言と近い語彙が基本となっており、北京語とは異なる語彙の場合もある。
中国では口語で使用しなくなった元代や清代の語彙が残っているものもある。
イスラームに関わる用語を中心にアラビア語・ペルシア語のほかテュルク諸語からの借用語を含んでいる。これは、中国の回族の中国語と共通している特徴である。移住先で優勢な言語であるロシア語の語彙も取り入れられている。
清代に移住してきた際の出身地によって、大きく甘粛系と陝西系の2大方言に分かれる。甘粛系方言が標準的なドンガン語とされ、主にキルギスのビシュケク郊外を中心とするチュイ峡谷地域やカザフスタンのジャンブール周辺で話されている。甘粛系方言を話すグループをビシュケクグループと呼ぶ学者もいる。このグループには寧夏出身の人たちも含まれる。陝西系方言は、主にキルギスのトクマク周辺とカザフスタン、ウズベキスタンに分布しており、トクマクグループと呼ばれる。
両方言の違いは、主に発音面と語彙面にある。甘粛系方言は、声調において、平声の陰陽の区別がなくなり、3種となっているのに対して、陝西系方言は4種を維持していることが多い。声母に関しては甘粛系方言で、「書」「説」「猪」など、北京音の に がつくと に変化しているのに対して、陝西系方言は を保っている場合がある。甘粛系方言の歯茎破裂音 が陝西系方言では の前で口蓋化して となるほか、甘粛系方言の が となる例がある。韻母については、北京音の が甘粛系方言で となっているが、陝西系方言では北京音と同じである。
このほか異なる形態素を用いて表す語彙もある。以下に、発音または形態素が異なる語彙の例を示す。
インフレータブル
インフレータブル（英語：Inflatable）は、空気などを注入することにより膨らませて、膜の内圧により構造を支持して使う膜構造物の総称である。
インフレータブル型の製品は中空構造の場合が多く、軽量化しやすく、空気を抜いてたたんで小さくして運ぶことができる利点を持つことが多い。
日本ではインフレータブルという言葉は、ボートやカヌー、カヤックなどの空気注入式の小型舟艇の形式で「インフレータブル・カヌー」という呼び方をするほか、携帯用のライフジャケット、枕や浮き輪などアウトドアグッズの類で多く用いられる。
また、イベント用品で空気やヘリウムガスなどを注入したり、送風したりして用いられるインフレータブルバルーンもあるが、この記事ではアウトドアグッズについて述べる。
カヌーの構造には折りたためない通常のリジッドタイプカヌーと、骨組に外皮を組み合わせる構造で、運搬時に折りたためるフォールディングカヌー、そして空気注入式のインフレータブルがある。
フォールディング及びインフレータブルは、乗員数にもよるが2人用程度であれば乗用車のトランクにも入る程度の大きさに収納できるものが多い。ただし、骨組自体もそれなりにかさばり重量もあるフォールディングと比べ、多くの場合インフレータブルは軽量で場所をとらないという特長を持ち、構造がシンプルなため安価で、電動ポンプ等を使用すれば組み立ても極めて短時間にできるという利点がある。ただし、浮力特性はフォールディングの方が通常型のカヌーに近い。
インフレータブル・カヤックの類に「ダッキー」と呼ばれる渓流下り用のものがある。
行列の基本変形
行列の基本変形（ぎょうれつのきほんへんけい）とは、行列の変形のうち下の六つである。
以下の六つの変形を、行列の基本変形という。
行に関する変形三つをまとめて行に関する基本変形、列に関する変形三つをまとめて列に関する基本変形という。
以下のような "(n, n)" 型行列を基本行列という。
つまり、
である。
ある行列に基本変形を適用することは、基本行列を掛けることと同値である。
ある("m, n") 型行列 "A"に、
つまり、ある行列を、基本変形を繰り返して変形することは、基本行列を繰り返し掛けることと同値である。左からかける基本行列は ("m, m") 型, 右からかける基本行列は ("n, n") 型の基本行列である。
このことから、行に関する基本変形を左基本変形、列に関する基本変形を右基本変形とも呼ぶ。
基本行列は正則行列であり、その単純な形から簡単に行列式や逆行列を求めることができる。
また、任意の("m, n")型行列は基本変形を繰り返し適用することによって、以下のような単純な形の("m, n")型行列(以下、標準形 (*) と呼ぶ)に変形することができることが知られている。さらに、このような変形を得るための決定的な手続きも知られている。
今、("m, n") 型行列 "A"に関して基本変形を繰り返し適用することによって上のような標準形 "F" に変形できたとする。
このとき、基本変形と基本行列の同値性から、"p" 個の ("m, m")型基本行列 "M", ... "M" と "q" 個の ("n, n")型基本行列 "N", ... "N" とを用いて下のように表せる。
このとき、"A" についてのさまざまな量を計算することができる。
rank "A" = rank "F"である。
"m" = "n" のとき、"A" には行列式 det "A" が存在する。
であるので、
である。
"m" = "n" で、 "A" が正則行列であるとき、逆行列 "A"が存在する。
"A" が正則であるとき、 "F" が単位行列であることに注意すれば、
より、
である。
さらに、"A" が正則であるとき、"p" と "q" どちらかを 0 にできる、つまり、左か右のどちらかのみの基本変形を繰り返し適用することによって、単位行列に変形できることが知られている。今、"q" = 0であるとすると、
である。つまり、"A" を単位行列に変形するのと同じ変形を単位行列に適用することによって "A" が得られる。
例として、
の逆行列を計算する。
"A"　の、左基本変形による単位行列への変形を試みる。よって、この三つの変形を単位行列に適用すれば、逆行列が求まる。線型方程式系 "Ax" = "b" においても、基本変形により解を求めることができる。
"A" に左基本変形を繰り返し施すことによって単純な形に変形できれば、同じ変形を "b" にも施すことによって、同値な方程式系
を解くことに帰着できる。左基本変形のみでは、一般には上の標準形 (*) まで変形することはできないが、線型方程式系を解くのには十分簡単な形まで変形することができる。詳しくは、これを実現するアルゴリズムであるガウスの消去法に譲る。
のとき、"Ax" = "b" を解くことを考える。
"A", "b" に同じ左基本変形を加え、"A"　を解きやすい形に変形する。これにより、"Ax = b" を同値な方程式系
に変形できた。
これを解くのは簡単で、"x", "x"は自由であるので、"x" = 2α, "x" = 2β とおくと、
より、
であり、
より
である。よって、
と、解を得ることが出来た。
府中競馬正門前駅
府中競馬正門前駅（ふちゅうけいばせいもんまええき）は、東京都府中市八幡町一丁目にある京王電鉄競馬場線の駅である。駅番号はKO46。
競馬場線の終着駅で頭端式ホーム2面2線を有する地上駅である。南側の線路（1番線）には線路の両側にホームがあり、列車到着時には両方のドアを開けて乗降に対応することができる。頭端部に改札口があり、改札口を出るとそのまま東京競馬場への横断歩道橋につながる。
平日は2両編成のワンマン列車、土曜・休日は中央競馬非開催日を含めて8両編成が中心に運転され、競馬開催時を除きほとんどの列車は1番線を使用する。なお、一時期、平日朝ラッシュ時に新宿行各駅停車が設定されており、この列車は特定都市鉄道整備促進特別措置法（特特事業。朝ラッシュピーク時に新宿に到着する全電車を10両編成にする）の対象となったことから、2番線は10両編成分の有効長を持つ。
競馬開催時は新線新宿行の臨時急行2本と京王線新宿行き臨時準特急3本、計5本の臨時優等列車が運行される。この臨時列車に10両編成の電車が使用されることがあるため、臨時列車はすべて2番線からの発車となる。
2010年頃に発車標が新設された。
1番線には降車専用のホームもあるが、現在は使用されていない。
2017年度の1日平均乗降人員は3,175人である。京王電鉄全線で最も利用客が少ない駅であり、定期外の利用者が圧倒的に多いのが特徴である。
近年の1日平均乗降人員および乗車人員の推移は下記の通り。
当駅は東京競馬場の最寄り駅であり、競馬開催日には多くの人で混雑するが、非開催日は閑散としている。競馬場以外には小さな商店などがあるが、住宅が多い。大きな商業施設は500m程離れている（八幡町を参照）。また、東京競馬場への陸橋の入口付近には黄金馬像「アハルテケ像」がある。府中駅、東府中駅が徒歩圏にある（当駅から約600m）。当駅は始発が遅く終電が早いため（当駅始発列車は始発は6時台、終電は平日が22時台で土休日は21時台、到着列車は始発は6時台、終電は21時台）、当駅の終電から始発までの時間帯は府中駅を使うことになる。時間当たりの発着電車は20分おきの3本。
平日は乗降客が少ないため、広告やテレビCMなどのロケーション撮影が頻繁に行われている。過去には当駅のホーム構造を利用し、電車の中を通り抜け、反対側のホームに出てしまうといったアイデアが使用されたこともある。また、当駅の自動改札機を発馬機ゲートに見立てた日本中央競馬会 (JRA) のCMも存在していた。また、NHK『ピタゴラスイッチ』のアルゴリズム行進（鉄道会社のみなさんといっしょ）では、京王8000系をバックにお笑いコンビのいつもここからと京王職員が踊るシーンを当駅のホームを使用して撮影された。
かつて在籍していた初代5000系やグリーン車の先頭車前面行先表示器の当駅の表示コマには、東京競馬場に因み馬の蹄鉄がバックにデザインされていた。
当駅が開業する前にも、東府中駅は「臨時競馬場前駅」と称したことがあった。過去の歴史については「東府中駅」を参照。
東京競馬場の最寄り駅であるが、同競馬場の通称である「府中競馬場」に因み、「府中競馬正門前」と名付けられている。正式名称の「東京競馬場」でないのは、かつて日本国有鉄道（国鉄）下河原線に東京競馬場前駅が存在したためである。
紀元前509年
紀元前509年（きげんぜんごひゃくきゅうねん）は、西暦（ローマ暦）による年。
当時、古代ローマにおいては、「ブルトゥスとコッラティヌスが共和政ローマ執政官に就任した年」として知られていた。紀元前1世紀の共和政ローマ末期以降においてはローマ建国紀元245年とされた。紀年法として西暦（キリスト紀元）がヨーロッパで広く普及した中世時代初期以降、この年は紀元前509年と表記されるのが一般的となった。
注釈
出典
備中国
備中国（びっちゅうのくに）は、かつて日本の地方行政区分だった令制国の一つ。山陽道に属する。
飛鳥池遺跡木簡に「吉備道中国」、飛鳥藤原宮の木簡に「吉備中国」と表記されている。
明治維新の直前の領域は、岡山県井原市、総社市、高梁市、新見市、浅口市、都窪郡、浅口郡、小田郡の全域および岡山市の一部（北区のうち概ね納所、川入、東花尻、西花尻、平野、延友より南西および真星、上高田、山上、石妻、杉谷、日近、足守、下足守、高松稲荷、平山、立田、加茂より南西、南区大福・古新田・妹尾崎・山田・妹尾・箕島）、倉敷市の大部分（水島福崎町、水島東千鳥町、水島東常盤町、水島東栄町、水島東弥生町、水島東寿町、水島相生町、福田町浦田、浦田、黒石、粒浦、有城、藤戸町天城、藤戸町藤戸より南東を除く）、笠岡市の大部分（用之江の一部を除く）、真庭市の一部（阿口、五名、山田、宮地以南）、加賀郡吉備中央町の一部（豊野、田土、湯山、吉川、上野、竹部以西）にあたる。
7世紀後半に、吉備国を備前国、備中国、備後国に三分して設けられた。はじめのうち、吉備道に属する一国とされたらしく、吉備道中国（きびのみちのなかつくに）と書いた木簡が見つかっている。また平安時代の『和名類聚抄』でも、備中国の和訓を「きびのみちのなかつくに」としている。
古代から開発が進んだ先進地帯で、鉄産地でもあった。造山古墳と作山古墳があることなどから、吉備の最有力豪族の拠点だったと推定される。その後も瀬戸内海に面した交通の要を占め、天智天皇の時代に鬼ノ城が築かれた。律令制では上国とされた。
管下に都宇、窪屋、浅口、小田、後月、下道、賀夜、英賀、哲多の9郡がおかれた。後に鎌倉時代のころ、賀陽郡の一部を割いて上房郡、下道郡の一部を割いて川上郡が置かれ11郡となった。
備中国には山陽道の駅家は、津峴（つさか）、河辺（かわのべ）、小田、後月（しつき）の4駅が置かれた（『延喜式』兵部）。
平安時代末には、妹尾兼康という武士が出、十二か郷用水を開いて村々を潤した。兼康は中央の政治では平家に忠実な家人として活躍し、最後は備中国板倉で源義仲に敗れて死んだ。
室町時代、備中国は細川氏が代々守護であったが、その影響力は早くから絶対的とは言い難く、守護代、庄氏・石川氏・上野氏や三村氏を初めとする有力地頭など国人衆の独立性が強かった。戦国時代中期には、尼子氏・大内氏の係争地となっていたが、1560年頃には毛利氏と同盟した三村氏（備中松山城を根拠とした）が備中国の支配をほぼ手中にした。しかし、その三村氏も1575年に織田信長の誘いを受けて毛利氏と対立するに至り、毛利氏によって滅ぼされた（備中兵乱）。さらに羽柴秀吉を先鋒に織田信長が進出してくると、備中国高松城が織田・毛利両軍の対峙の場になった。織田信長の死による講和で、毛利輝元は備中の三郡を譲り、残りを保持することになった。
江戸時代の備中国は、数多い知行地に分割領有された。元和3年（1617年）まで、幕府は備中国奉行を派遣して広域統治にあたらせた。その後の江戸時代初期には隣接の備後福山藩水野氏の領として現在の笠岡市や井原市の大半が領地であったりし、他の備中国の小藩には、備中松山藩（池田氏、水谷氏を経て板倉氏）、成羽藩（山崎氏）、岡田藩（伊東氏）、足守藩（木下氏）、庭瀬藩（戸川氏、後に板倉氏）、浅尾藩（蒔田氏）があった。以上は断絶や転封で様々に変遷した。現在の高梁市にある松山城が備中国唯一の城で、残りは陣屋を構えた。松山城下は江戸時代はじめに備中国で最大の人口を抱えた。
倉敷は、城下町ではなかったが、徳川氏政権の直轄地として代官所が置かれ、幕府によって備前国から讃岐国に移管された小豆島なども統治した。江戸時代を通じて発展を続けた倉敷は、松山と肩を並べ、やがてこれを凌駕して備中最大の都市となって現在に至る。現在の倉敷市西部にあたる玉島は、瀬戸内海の流通と結びついた備中松山藩の海港として栄えた。備中では綿作が広まり、江戸時代後期になるとその加工も盛んになった。また、製鉄もなお重要であり続けた。
幕府調査による人口は、文政5年（1822年）が33万7155人であった。明治政府の明治5年（1872年）の調査による人口は、39万6880人であった。備中国府は、文献によると賀夜郡の所在と見える。総社市金井戸付近に国府・北国府・南国府・国府西などの字名が残ることから同地に推定されるが、具体的な所在地は不詳。伝承地は「伝備中国府跡」として総社市指定史跡に指定されている（）。延喜式内社
総社・一宮以下
二宮以下はなし。ただし、皷神社（岡山市上高田）の社伝では同社を二宮とする。
重陽
重陽（ちょうよう）は、五節句の一つで、9月9日のこと。旧暦では菊が咲く季節であることから菊の節句とも呼ばれる。
陰陽思想では奇数は陽の数であり、陽数の極である9が重なる日であることから「重陽」と呼ばれる。奇数の重なる月日は陽の気が強すぎるため不吉とされ、それを払う行事として節句が行なわれていたが、九は一桁の数のうち最大の「陽」であり、特に負担の大きい節句と考えられていた。後、陽の重なりを吉祥とする考えに転じ、祝い事となったものである。
邪気を払い長寿を願って、菊の花を飾ったり、菊の花びらを浮かべた酒を酌み交わして祝ったりしていた。また前夜、菊に綿をおいて、露を染ませ、身体をぬぐうなどの習慣があった。現在では、他の節句と比べてあまり実施されていない。
中国では、『芸文類聚』に魏の文帝が鍾繇へ菊花を贈った記事が見える。
上記の菊を使った習慣の他に、茱萸（グミ）ではなく呉茱萸（ゴシュユ）の実を入れた袋を肘に下げたり、郊外の丘など高い場所へピクニックに出掛け遠くを見る（これを登高と呼ぶ）ことが行われた。
中国で重陽が正式な節句として認められたのは漢代である。劉歆による『西京雑記』に、高祖の愛妾であった戚夫人が殺害された後、宮廷より放逐された侍女の賈佩蘭が、9月9日は宮廷では茱萸を肘に下げ、菊酒を飲み長寿を祈る習慣があったと人に話したことにより、民間でも祝われるようになったとある。
唐代の重陽は2日あるいは3日間にわたって祝われていた。これは李白の『九月十日即事』からもうかがい知ることができる。
2012年6月26日、十一回全国人民代表大会常委会第二十七次回ではじめて中華人民共和国老年人権益保障法の修訂草案が審議された。その結果、2013年7月1日施行の同法第9条で重陽（旧暦9月9日）を「高齢者の日」（）と定めた。
紀元前287年
紀元前287年は、ローマ暦の年である。
注釈
出典
紀元前212年
紀元前212年
注釈
出典
プリント基板
プリント基板（プリントきばん、短縮形）とは、基板の一種で、以下のふたつをまとめて指す総称。
オーストリア人の発明家が考案した配線手法である。日本においては1936年（昭和11年）に成立した日本初のプリント配線板の特許が起源となる。集積回路、抵抗器、コンデンサー等の多数の電子部品を表面に固定し、その部品間を配線で接続することで電子回路を構成する板状またはフィルム状の部品。狭義は部品を含まない基板だけを指すが、広義には基板に電子部品を実装した状態も含む。主に、基材に対して絶縁性のある樹脂を含浸した基板上に、銅箔など導電体で回路（パターン）配線を構成する。いわゆるプリンテッドエレクトロニクスの一種であり、スクリーン印刷、フレキソ印刷、グラビア印刷、インクジェット、オフセット印刷など様々な印刷技術が駆使されている。
用語はJIS規格においてJIS C 5603で以下のように定義されている。また、その参照元であるIECが制定したIEC 60194でも同様である。
これによるとプリント配線板（もしくはプリント板）が「電子部品がはんだ付けされておらず、配線だけの状態のもの」（ベアボード）、プリント回路板（もしくはプリント回路実装品）が「電子部品がはんだ付けされて、電子回路として動作するようになったもの」と定義されることになる。実際にはプリント配線板のことをプリント基板、または単に基板と呼ぶ。生板（なまいた）、生基板（なまきばん）などの呼称もあるがこれは俗称である。別名を、プリント回路板のことはユニット、ボード、モジュール、パッケージ、アッシーなどの別名をあてることも多い。また、JISでの用語が示すとおり日本語における漢字表記は基板であり、基盤は誤りである。
同様に英文でも頭文字をとってPWBが基板単体、PCBが基板に部品を実装した物を指すことになるが、明確に使い分けをする場合も有る一方、混同して使用される、もしくは部品の実装の有無に関わらず一方のみを使用する例も有る。PCBは有害物質「ポリ塩化ビフェニル」の略語PCBとの混同を受けることが有る。
またプリント基板に関する標準規格は、IPC()、JPCA（日本電子回路工業会）、KPCA(韓国電子回路産業協会)、TPCA(台湾)、CPCA(中国)などがある。
世界全体のプリント基板メーカーは2014年時点で約2500社あり、このうち中国メーカーは1200社以上、次いで韓国・台湾・日本メーカーでほとんどのシェアを占めている。中国は世界最大のプリント基板生産地となっている。2012年のプリント基板の世界市場は約4兆円、プリント基板材料は約2兆円、およびその実装関連製品・装置は約2兆円規模となっている。
プリント基板は次のように3つに分類される
フレキシブル基板は薄くて柔軟性があることから、機器に組み込む際に自由度が高く、小型の電子機器などに使われている。コネクタ間を配線するためのフィルム状配線材も機能的にはケーブルであるがフレキシブル基板と呼ばれることがある。単にプリント基板と呼ぶ場合にはリジッド基板を指すことがほとんどである。
次にリジッド基板のより詳細な分類を記す。
正式には「フレキシブル配線基板」(Flexible PWB) と呼ばれ、薄いポリイミドやポリエステルなどのフィルムで出来た基材の上に、薄い銅箔の配線パターンを持ち、表面を保護のための絶縁フィルムなどで被覆された配線基板。(業界俗別名「セミの羽」)
自由に折り曲げることが出来るほど薄くて柔軟であり、外形や中抜きも自由な形に比較的容易に加工できる。このため小型で外形が複雑なわりに多くの部品を詰め込む必要がある製品への使用が多い。また、複数のリジット基板間を接続する「ハーネス・ケーブル」の代わりに使われることもある。最後の2点によってそのままではヒートシンクが使えずに発熱の大きな部品は実装が困難となる場合があるが、基板の柔軟性を利用して筐体などを放熱器代わりにする方法がある。
これらの問題点を解決して、硬い基板と柔らかい基板の両方の長所を得られる、リジッドフレキシブル混成基板がある。
プリント基板設計は、他の回路との相互接続、部品配置、機能、電気ノイズ、完成品の大まかな寸法などを考慮して誤差・公差解析を行い、これら要件に従って回路図・ネットリスト()を作成する。次に使用する材料・部品を記したBOM (部品表)を作る。材料の選択は、動作環境、耐用年数を考慮し、インピーダンス整合を考慮する。実装する電子部品の選択は、スペック・入手性・予算・サイズなどを考慮する。このほかドリルファイルなど製造するためのデータを盛り込まれ、基板の設計者と製造業者との間でやりとりされるデータは、ガーバーデータと呼ばれる。ガーバーファイルの出力には「Quadcept」、「」などのCAD・EDAツールが用いられる。市販のCADツールは、設計データがデザインルール（設計規則）に違反していないかを検証するためデザインルールチェック(DRC,などの機能を有する（参照）。
製造性考慮設計（いわゆる）や動作温度範囲におけるにおいては、CAE・有限要素解析(FEM)などのシミュレーションが活用される（ダッソー・システムズ社のAbaqusなど）。
このようなプロセスで設計された試作の検証を繰り返し、最適化を図る。フローはんだは端子が狭ピッチ化したICの実装が困難であるなどの欠点があるが、リード部品を同時にはんだ付けできるため、リフロー･フロー工程を適宜組合わせて用いたり、工程に適した基板設計が行なわれる。1990年代以降の高密度実装の技術では主流である。表面実装用部品を (Surface Mounting Device、SMD) と呼ぶ。代表的なSMDとしてチップ部品、IC、LSIのSOP、QFP、BGAなどのパッケージがある。
全面に銅箔を張られた基板から、不要な部分を取り除いて回路を残す方法。絶縁体基板に回路パターンを後から付け加える方法。銅パターンを形成したくない部分にレジスト（めっきレジスト）を形成し、レジストのない部分に電解または無電解めっきを施すことでパターンを形成する。アディティブ法にはフルアディティブ法、パートリーアディティブ法、セミアディティブ法などがある。日立化成、日立化成エレクトロニクス、イビデンなどはフルアディティブ法を採用している（なお、これらの企業はサブトラクティブ法による製造も行っている）。
プリント基板は、生産性を考慮して1m四方や1.2m四方程度の1枚の大きさの基板に複数の基板をまとめて面付けして製造されることが多い。あらかじめ基板には、各基板間にNCドリルやVカットで切れ目を入れておき、完成後に折ってそれぞれを分離する。
デジタル回路でも低速の動作であればプリント基板の特性はあまり配慮の必要がいらないが、高速の動作が必要な高速デジタル回路ではプリント配線のパターンが理想的な銅線ではないことを理解して、銅配線パターンが作るインピーダンスへの配慮が必要となる。（）　具体的には信号の立ち上がりや立ち下りが1ns以下で配線長が5cm以上の場合に交流的な影響が出る可能性を考慮する必要がある（分布定数回路）。回路欠陥のほかはんだ、レジストなどの欠陥によって様々な導通・絶縁の不具合をもたらす。この分野の詳細は電子回路工学、集積回路工学、を参照。
対空戦車
対空戦車（たいくうせんしゃ）は、対空機関銃/機関砲（対空砲）などを戦車用車台に搭載した対空兵器の装甲車輌である。自走式対空砲のカテゴリーに含まれる兵器であるが、自走砲との区別は時代や国、編成により異なり、明確ではない。
戦車の車体を利用した機動性により、前線の戦車部隊に追随し、前線部隊を航空機などの脅威から防御することを目的としている。ただし通常の戦車と比べ、多くの場合装甲は薄くなっており、また、武装も対空兵器中心であるため、敵の戦闘車輌や対戦車兵器との直接戦闘は不得手である。
また、対空戦車が必要とされる状態とは航空優勢を失った戦局が不利な状態であり、その場合航空機や戦車、そして安価で数をそろえやすい通常の対空兵器の生産配備が優先される。逆に対空戦車を量産できるほどの余力が生じている状態とは、普通戦局が有利で航空優勢を得ている状態であり、わざわざ対空戦車を量産する必要がない状態である。どちらにしても、対空戦車の量産配備は後回しで、十分な数がそろわない傾向にある。
このような機関砲装備の対空戦車の存在意義を疑問視する意見もある。これは車輌にとって最大の敵である攻撃ヘリコプターからの、対戦車ミサイルの射程が延長され、機関砲の射程外から一方的に攻撃される事態が想定されるということである。加えて高価な火器管制装置の搭載は、中小諸国がこうした兵器を持つのを難しくするだけではなく、先進諸国が十分な配備数を調達することも難しくしている。
対抗手段として前述のツングースカの様に小型ミサイルを装備したハイブリッド化や、あるいは機関砲弾自体の射程延長化が進められている。ただ、小型ミサイルさえ搭載できればいいなら高価な対空戦車は不要だという意見もある。現代で対空戦車とはやや異なる、安価な軽車両に対空ミサイルを装備したもの（HMMWVベースのアメリカ軍のアベンジャーシステムや高機動車ベースの陸上自衛隊の93式近距離地対空誘導弾など）が増加してきているのは、こうしたためである。ただし、ミサイルでは敵が有効なECMを使用した場合無力化されてしまう上に、誘導装置や弾頭などが対航空機に特化した設計となっているため非装甲車両や軽装甲車両などの地上目標には殆ど役に立たないので、そうした電子妨害が効かない点と地上の敵に対する掃射にも使用可能であるという点で機関砲は有効である。また、ミサイルには安全装置解除やロックオンのために必要な最小射程があるが、機関砲はそれより至近に入り込んだ敵に反撃することもできる。
第二次世界大戦期、制空権を連合軍に奪われたドイツ国防軍は、I号戦車の車体を利用したI号対空戦車、IV号戦車の車体を利用した、メーベルワーゲン、ヴィルベルヴィント、オストヴィント、クーゲルブリッツなどが作られた。これらは全て戦車用車台を用いているが、制式名称に対空戦車（Flakpanzer）の名を持つのはヴィルベルヴィント以降で、それ以前の物は名称上自走式対空砲扱いとなっている。
連合国側もイギリス軍はMk.VI軽戦車改造の軽対空戦車Mk.I、クルセーダー巡航戦車改造のクルセーダーAAを実戦投入。アメリカ軍は装甲ハーフトラック改造の自走式対空砲を実戦投入していたが、戦車車台利用の物はほとんど試作止まりに終わり、大戦末期にM24軽戦車改造のM19対空自走砲がようやく配備されている。もっとも連合国側の航空優勢もあってか、これらは本来の任務ではあまり日の目を見ることはなく、敵歩兵に対する水平射撃などに多く用いられ、M19の本格的な実戦投入も朝鮮戦争からであった。
西側諸国ではドイツ連邦軍がレオパルト1戦車改造のゲパルト自走対空砲を開発し、装備している。日本の陸上自衛隊は74式戦車改造の87式自走高射機関砲を保有している。両者は砲塔に2門の機関砲を装備し、高度な追尾技術を有している点で酷似している。前者の追尾機器配置の意匠には特許があり、後者が同一の配置にできなかった経緯を持つ。ただし、機器やソフトウェアの点では後者の方が後発であるためより新しい技術が導入されている。
また、フランス軍も、戦車車台を用いたAMX-13DCAを配備、その後継としてAMX-30DCAも作られたが、こちらはサウジアラビアへの輸出分のみに止まった。これらは警戒レーダーを搭載しているが、照準は光学式であった。
アメリカ合衆国ではM19の後継として、M42ダスター自走高射機関砲が作られ、ベトナム戦争にも派遣された。さらに高度な追尾技術を有する新型対空戦車M247サージェント・ヨークも開発されたが、このようなシステムの高価格、さらに「アメリカ軍は常に味方の航空優勢下で戦う」というドクトリンもあり、以降はM113装甲兵員輸送車改造のM163対空自走砲を保有するのみであるが、これさえもアメリカ軍では現役装備から外れている。
東側諸国ではソビエト連邦がZSU-57-2、続いてZSU-23-4 シルカを開発した。特に後者は世界で初めて追尾レーダーを備えた対空戦車であった。第四次中東戦争で自走対空ミサイル2K12 クープとともにエジプト軍に配備され、開戦初日に40機（諸説あり）とも言われる膨大な数のイスラエル機の撃墜に一役買った。また、ソビエト連邦のアフガニスタン侵攻では輸送車列の護衛、チェチェン紛争では建物の上層階から攻撃してくるゲリラに対抗するという別の目的に使われた。
ロシア連邦軍では2S6 ツングースカが主力である。これは2門の機関砲に加え、8基の小型対空ミサイルを備えていて、より広範囲の敵航空機に対応できる。
テングワール
テングワール (Tengwar) とはJ・R・R・トールキンの創作した架空文字。テングワールという言葉はクウェンヤで文字を意味する名詞の複数形である。（単数形はテングワ Tengwa）
フェアノール (Fëanor) がルーミルのサラティを改良して作ったため、フェアノール文字とも呼ばれる。この文字が中つ国で使用されている。初期は子音文字の上に母音の符号（テフタ tehta。 複数形はテフタール tehtar）を記していたが、後に母音も文字として表記されるようにもなった（完書体 full mode）。また文字にはその音で始まる単語の名が付けられていたが、後に単純な名で呼ばれるようになったとされる。
子音は「基本文字」(1-24) と「追加文字」(25-36) とがある。各文字には名前と番号が振られている。
基本文字の子音は軸線（テルコ telco）と弓形線（ルーヴァ lúva）とから構成されており、調音点[t, p, k, kw]を表す系列（テマール temar）と調音形式（破裂音か摩擦音か、など）を表す階梯（ティエルレア tyeller）とがあった。表においては、上の六段が基本文字で、縦列が系列、横列が階梯になっている。
クウェンヤの子音は、音韻的に、t-系列、p-系列、k-系列、kw-系列に分類することができた。同じ系列に属する音は、軸線（テルコ）に対して弓形線（ルーヴァ）が同じ側につくという体系に定められた。※指輪の銘にあるような上下に軸線が延びたものは通常上に伸びたもの即ち階梯3と4のものとして読む。古くは[t+h], [p+h], [k+h]のような気息音として読むことがあった。
追加文字は多くがもともと基本文字の変形であった。
以上の規則を表に表すと、次のようになる。（図表と一致している）これが基本の読み方である。
もともと、文字の上に「テフタ」という小さな記号を置くことで母音を表した。テフタを使う場合は、クウェンヤ・ラテン語のように母音で終わることが多い言語では、母音を直前の子音の上に置く「クウェンヤ式」の読み方をし、子音で終わることが多いシンダール語・英語のような言語では、母音の次の子音字の上にテフタを置く「シンダール式」の読み方をする。すなわちbatと書くのにクウェンヤ式ではaのテフタをbの字の上に乗せ、シンダール式ではtの上に乗せた。乗せるべき子音が存在しない場合は短い軸線を書いて乗せる。長音は長い軸線の上にテフタを書くか、又はテフタを二重に書いて表現する。のちに母音も子音と同格の文字で表す完書体も成立した。
上に示した音価はあくまで理論に沿った基本のものであり、中つ国に存在した多様な言語の中には、この基本の読み方では不適当なものが存在した。その場合、この基本形に基づいて、各言語の話者が自分の言語に適した音の当て方に変えられる自由が、ある程度許されたのである。
当時の中つ国の共通語だった西方語には、唇音化した軟口蓋音（クヮ kw、グヮ gw など）がなく、代わりに後部歯茎音（チャ行 ch、ヂャ行 j、シャ行 sh、ジャ行 zh など）が多く使われた。そのため、西方語を書くためには、系列IIIが後部歯茎音のch-系列に当てられ、系列IVが普通の軟口蓋音のk-系列に用いられた。モルドールの黒の言葉をテングワールで書くことはほとんどなかったが、書くとすれば、この方式を使ったのである。それは一つの指輪の銘文に例が示されている。
※系列I、系列IIおよび追加文字は基本と同じ。
テングワールがもともとクウェンヤを書くための文字として作られたとはいえ、クウェンヤであっても「基本の読み方」でない独特の読み方を作った方が書きやすくなる言葉の例外ではなかった。むしろ語中の子音の並びが制限されたこの言語では、よく使われる二重子音を一字で表す方が都合が良かったのである。各文字は、（クウェンヤを書くときに）その文字が表す音価を実際に含むクウェンヤの単語を名前として持ち、クウェンヤ使用者以外にも文字の名前として一般的に通用した。以下にクウェンヤにおける音価と、各文字の名前を示す。
文字名や音価で、/で区切られているものは、前者が古いもの、後者が新しいものである。
＊のついた二つの文字は、クウェンヤを書くときには使われなかった。
シンダール語を書き表すとき、しばしば階梯6を単鼻音（n, mなど）に当て、階梯5を二重鼻音（nn, mmなど）に当てた。
トールキンは英語を西方語と同じ方式で書いたが、特定の英単語を表記するための略記法もある。これは「指輪物語」中表紙の下部に見られるものでof、the、of theがある。これは上下にテルコを伸ばしたもので表されそれぞれ[v]、有声の[th]そしてofの下に波線を置いたものである。
母音も独立した文字で表す完書体のもっとも有名なものは、モリアの西門の銘にも使われたベレリアンドモードと呼ばれるものである。ベレリアンドのエルフがシンダール語を書くために用いたのでこの名がある。
キアス
キアス（）はJ・R・R・トールキンの創作した架空文字。エルフの伶人ダイロンが創作したという設定。この文字は主にドワーフが使用した。ルーン文字に非常に形が似ている。
この文字もテングワール同様、文字の形状と発音に法則性があり、比較的修得は容易である。※古代シンダール語では、摩擦音の[m]があるため、反転させることが出来ない""[hw]でなく、""[m]を用いた。
挿絵の音価を示すと下図のようになる。「-」で別れている所は、左は古いもの、右は新しい音価を示す。また、39番の文字をyとして使ったのはエルフであり、「*」がついた文字はドワーフのみに用いられた。
自走砲
自走砲（じそうほう、Self-propelled artillery, SPA, Self-propelled gun, SPG）は、大砲を自走可能な車体に射撃可能な状態で搭載したものである。
装備する大砲の種類によって自走榴弾砲、自走迫撃砲、自走無反動砲、自走対空砲などと呼ばれる。21世紀の現在では、単に自走砲と言えば自走榴弾砲を指すことが多く、自走カノン砲という呼び方もされるが自走榴弾砲と同じものである。過去には自走臼砲、自走対戦車砲、自走歩兵砲なども存在し、運用する軍組織によって書類上の分類から突撃砲や砲戦車などと呼ばれることもあった。
小型トラックに砲を載せただけの物から、重さ120トンを超えるカール自走臼砲まで、多種多様な物が開発された。
牽引式榴弾砲の中には、陣地展開時や陣地変換のために補助エンジンによって短距離を自走できるものもあるが、これは自走砲には含まれない。補助エンジンによって短距離を低速で自走出来る牽引式榴弾砲の例として、FH70やTRF1がある。
野戦で砲兵が扱う大砲は、人間あるいは牛馬、自動車などによる牽引式で移動するが、迅速な移動には問題があった。射撃陣地に到着後、牽引状態から射撃状態に移行し、射撃後に移動するため再び牽引状態にもどすのに時間が必要である。又、大砲は徐々に大型化し人・馬が扱うのには困難なほど大型化し重量を増していった。自走砲はこのような問題を解決するために生まれた。
対砲兵レーダーが発達すると、自走砲の射撃後の陣地変換が非常に重要な要素となった。同じ位置から射撃を続けると、弾道を電波で探知・計測する敵の対砲兵レーダーによって発射位置が特定され、砲やミサイル、空爆による反撃を受ける可能性が高くなる。これを避けるために数発砲撃した後に素早く移動するための機動性として自走能力が必要となっている。さらに、射撃管制装置と自動装填装置の進化により、短時間に大量の連続射撃を行うバースト射撃能力が求められている。バースト射撃能力の例として、ロシアの2S19では、持続射撃時には毎分2発の砲撃を行うが、バースト射撃の際には毎分8発の砲撃を行うことが出来る。
このほか、最新型の自走榴弾砲では単一の砲から発射された複数発の砲弾が同一目標にほぼ同時に着弾するように高仰角から少しずつ仰角と装薬量を小さくしながら連射するMRSI（：多数砲弾同時着弾）砲撃を可能としている。MRSI射撃が可能な自走榴弾砲としては、南アフリカのG6-52やドイツのPzH2000、スロバキアのズザナ、スウェーデンのアーチャーなどが挙げられる。また、陣地展開から射撃、再移動へのプロセスの時間短縮も重視されている。ドイツのPzH2000では、8発を発射する砲撃任務を、射撃準備に30秒、射撃に1分、撤収に30秒と、わずか2分間で完了できる。
ただし、上記のようなバースト射撃能力やMRSI射撃能力などを持つ自走榴弾砲は高価な上に重量も大きくなるため、調達数が制限されたり輸送機による空輸に支障が出たりするようになった。このため近年では自走砲の原点に立ち返って迅速な移動に焦点を絞り、トラックの荷台部分に榴弾砲を搭載する自走榴弾砲も登場するようになった。代表的な例としては、フランスのカエサルやイスラエルのATMOS 2000などが挙げられる。トラック利用型の自走榴弾砲は牽引式榴弾砲と同様に操作・装填されるため連射性能が下がること、また、車体が装輪トラックなため不整地踏破能力や防御力が装軌車両型より劣ることが弱点であるが、低コストなのが利点である。
戦車と自走砲を分ける境界線はいくぶん曖昧である。
21世紀現在、近代的な戦車には移動する物体を砲撃する能力（動目標射撃）や、自ら移動しながら砲撃する能力（行進間射撃）が備えられている。対して自走砲では、自衛戦闘時に直接射撃が行なえるように照準器を持つものもあるものの、あまり重視されていない。自走砲では、長距離の目標へ向けてどれだけ多くの砲弾を短時間で投射できるかがより重要となる。
戦車の砲弾は、比較的近距離の低伸弾道を高速で飛翔して短時間のうちに目標に弾着する事を想定しており、敵戦車を攻撃する場合のように硬い目標に対しては徹甲弾や成形炸薬弾が用いられ、軽装甲車両や人員のような軟かい目標には多目的対戦車榴弾が用いられる。
第二次大戦中には視界内の目標を直接砲撃する「対戦車自走砲」なども多く用いられていたが、現在「自走砲」と呼ばれ、対地目標を砲撃する物の多くは自走榴弾砲である。自走榴弾砲の砲弾は、放物線を描いて遠距離まで投射される。自走砲の射程は15km程度から30kmほどが多いが、PzH2000ではRAP弾を使って射程56kmを有する。誘導砲弾の開発が進められているが、2009年現在、量産されるまでには至っておらず、ほとんどが無誘導なので目標への直撃よりは炸裂することで加害する榴弾が用いられる。
戦車の砲塔は360度全周旋回が可能なものがほとんどであるが、自走砲では車体前方の限られた範囲しか砲を動かせないものや、砲塔そのものを持たないものもある。遠距離へ曲射する自走砲では、直射する戦車より、仰角が大きく取れるようになっている。大口径砲を搭載する自走砲では、車体後部に駐鋤（スペード）を備えて車体の動揺を抑制するものもある。
敵と目視距離まで近づいて最も危険な戦場を駆け回る戦車では、主に敵戦車が発射する徹甲弾・成形炸薬弾・粘着榴弾や、歩兵や軽車両、攻撃ヘリコプターなどが発射する対戦車ミサイルの直撃に耐えられるだけの装甲を備えるように設計されているのに対して、戦闘に対し比較的安全な後方から間接攻撃によって参加する前提の自走砲では、敵砲弾の直撃に耐えるのではなく、周囲へ弾着する砲爆撃から飛散する破片や爆風や、機関銃による銃弾程度に耐えられれば良いだけの比較的薄い装甲になっている。このため装甲を持たない自走砲も存在する。
本来、戦車は防御された陣地の突破を目的に開発され、自走砲は大砲に機動力を与えるため開発された物である。ただ、広義に戦車であっても狭義では自走砲の任務も果たす場合があり、その逆もある。
構造的にはほぼ同じ兵器であっても、国や時代が異なれば違う分類になることもある。運用する兵科や元となった開発目的がそのような兵器の分類を規定することがあるが、それも変化しやすく明確な分類法とはならない。
例えば第二次世界大戦のドイツ国防軍では、無砲塔の戦闘車両が戦車部隊に配備されれば駆逐戦車、砲兵部隊に配備されれば突撃砲、または自走砲と呼ばれた。（似たような事例に日本では戦車部隊では砲戦車、砲兵部隊では自走砲と呼ばれたが、どちらかといえば公式的なものではない場合も多く、しばしば前線の戦車部隊が独自に自走砲を砲戦車と呼称した。）一方で、イタリア軍やソビエト連邦軍では、配備先や防御方式（密閉式か否か）による分類はされず、全て自走砲と呼ばれていた。
日本語では戦車の数詞は「両」で数えると同様に自走砲は「両」であり、鉄道車輛を機動力とする列車砲も同様に「両」で数えられる。自らで機動力を持たない牽引砲は「門」で数えられる。
自走ロケット砲は概ね砲熕兵器とは呼べないため自走砲ではなく、厳密にはロケット弾発射車両や移動式ロケット発射機に属するものである。
備後国
備後国（びんごのくに）は、かつて日本の地方行政区分だった令制国の一つ。山陽道に属する。
吉備国を備前国（後に美作国も再分割）、備中国、備後国に三分して設けられ、藤原宮からでた木簡に「吉備後」と表記したものがある。平安時代の『和名類聚抄』は、備後国を「きびのみちのしりのくに」と読む。
明治維新の直前の領域は、広島県府中市、庄原市、世羅郡、神石郡の全域および福山市の大部分（大門町の一部を除く）、尾道市の大部分（瀬戸田町各町・因島洲江町・因島原町を除く）、三次市の大部分（秋町・粟屋町を除く）、三原市の一部（大和町萩原・大和町福田・大和町蔵宗・大和町篠・大和町上徳良・大和町下徳良および概ね円一町、宮沖、皆実、宮浦、頼兼、大畑町、八幡町垣内、久井町坂井原、久井町羽倉、久井町泉以東）、東広島市の一部（豊栄町飯田・豊栄町吉原）、岡山県笠岡市の一部（用之江の一部）、島根県仁多郡奥出雲町の一部（八川字三井野）にあたる。
7世紀後半に、吉備国を備前国（後に美作国も再分割）、備中国、備後国に三分して設けられた。
三次市の市街地の南丘陵に立地する下本谷遺跡は、三次郡の郡家遺跡であり、広島県で唯一発掘調査によって確認されたものである。奈良時代後半から平安時代初期までに4回の改作が行われている。東西54メートル、南北114メートルの柵内に庁屋（ちょうのや）・副屋（そうのや）・向屋（むかいや）が設けられ、その南に倉庫群が建てられていた。遺跡の大部分が破壊されてしまっているが、他の郡家遺跡と共通するところが多い。
海岸部は瀬戸内海の中間点に位置し、鞆の浦（福山市）や尾道（尾道市）は重要な港として古代より栄え続けた。
神護景雲2年（768年）に全国から9人の善行の者が選ばれ終身の田租が免ぜられる表彰を得た中に備後国葦田郡の人で網引公金村の名が見られる。8歳で父に代わって公務に就き父母に孝養を尽くして爵二級に叙されたとある。
江戸時代には、有力外様大名がひしめく山陽道に睨みをきかす意味で備後国南東部と備中国南西部の一部に備後福山藩が置かれ、初代の水野勝成をはじめとする有力譜代大名や徳川一門が藩主を勤めた。尾道は安芸広島藩領の港町として栄えた。三原には広島藩の支城が設けられ代々広島藩筆頭家老の浅野家が城主を務めた。三次にも当初、広島藩の支藩があったが取り潰された。後に一部は豊前中津藩領となる。
水野福山藩が断絶後は現在の府中市北部や甲奴郡は幕府天領、神石郡などの一部は豊前国中津藩領になった。
明治維新後の廃藩置県に伴って、備後国東南部に現在の福山市を県庁とする福山県が設立され、続いて隣接の倉敷県と統合されて現在の福山市を県庁とする深津県が設立されたが、短期間で県庁が現在の笠岡市に変更となり小田県へと改称した。1875年（明治8年）には小田県が岡山市に県庁を置く岡山県へ編入された。1876年（明治9年）に再び備後地方のみ分割され、広島県へと編入されたまま今日に至る。備後国府は芦田郡、現在の広島県府中市元町付近に所在したとされ、現在まで数度にわたる発掘調査の結果、2016年6月に国の史跡指定が内定した。また、府中市では備後国府まつりを開催している。国分尼寺跡は国分寺と共通の瓦が出土し、近隣でもある神辺町西中条の小山池廃寺にあったとされる。
ゲートボール
ゲートボールは、5人1組の2チーム対抗で行われる、日本発祥のスポーツ。漢字では門球と表記される。
1947年、鈴木栄治（のちに改名して和伸となる）が北海道芽室町において、クロッケーをヒントに考案した。元々は太平洋戦争後の物資不足で遊び道具のない子供のため、また子供の不良化防止のために作られた遊びだったが、高度経済成長期に高齢者向けスポーツとして爆発的に流行、現在では日本だけでなくアジア各国にも普及している。
近年では、「ゲートボール」という名称が「老人のスポーツ」の代名詞的な存在になるまで社会に浸透してしまい、それが若者への普及を妨げているという指摘から、高齢者のスポーツというイメージを払拭するため、2人制と3人制の競技に限り「リレーション」と改名されている。
1984年に日本ゲートボール連合が発足し、1985年に東京で第1回全日本ゲートボール選手権大会が開催された。毎年開催され、優勝チームには文部科学大臣杯が授与される。
1986年に札幌市円山競技場で第1回世界ゲートボール選手権大会が開催された。当初は毎年開催されていたが現在は4年に一度の開催されている。なおスティックは選手1人1人が用意するが、その他は主催者が用意するのが普通(ただしゼッケンや腕章類はチームで用意)。また、ここに挙げたのはゲートボールをする上で最低限必要なもので、この他にユニフォーム、帽子、シューズなども用意することがある。
試合が始まると「1番」→「2番」→…→「10番」→「1番」→…の順番に自分の持ち玉を打つ。試合の目的は、打った持ち玉に3つのゲートを「通過」させ、ゴールポールに当てて「あがり」になることである。ただし、単純にゲートをくぐらせたりゴールポールに当てるだけでは「通過」や「あがり」にはならない。以下には「通過」や「あがり」になる条件を書く。
なお、ゲートを通過できなかったからといってペナルティがあるというわけではないので、物理的に無理だったり作戦上ゲート通過よりも大事なことがあるという場合はゲートを狙う必要はない。
自分のボールを敵味方問わず他のボールにぶつけると「タッチ」となる(ただし1度タッチしたことのある相手には、1度打権を失って再び打順が回ってくるまでタッチできない)。自分のボールがアウトボールになればもちろん「タッチ」は認められないが、「タッチ」したボールがアウトボールになっても「タッチ」は認められない。「タッチ」をすると、「スパーク」という特殊な打ち方でタッチしたボールを動かすことができる。「スパーク」とは、以下の手順で行う。
なお、スパークによって起きたことはすべて試合に反映される。つまり、たとえばスパークによって当てられて移動した相手のボールが第2ゲートを通過した場合は、そのボールの持ち主は第1ゲートしか通過させていなくても第2ゲート通過が記録される。
勢い余ってボールをコートの外に出してしまったり、スパークなどによってコートの外に出されたボールは「アウトボール」という扱いになる。アウトボールになったボールは次に打順が回ってくるのを待って、コートの10cm外からコートの中に打ち込む。ただしコートにボールを打ち込む際、他のボールにタッチしてしまった場合は再びアウトボールとなる。また、ゲート通過や「あがり」は無効となる(ゲート通過しても得点にならない。同様に、「あがり」にもならない。アウトボールになるわけではない)。
ボールを打つ権利は次のように発生する。
打権は加算方式なので、たとえば1打でゲート通過とタッチを同時に行う(通過タッチ)と2打分の打権が発生する。ただし、第1ゲートに関しては通過タッチは認められない。さらにそのうち1打を使って同時に2つのボールにタッチしスパーク打撃が成立すると、残っている1打分の打権と新たに発生した2打分の打権で合計3打分の打権を与えられることになる。また、現在のルールでは「打権放棄」は認められない。必ず打撃を完了する必要がある。
次に掲げる行為は故意・過失を問わず反則となる。反則に対するペナルティは反則を犯した選手の持ち玉をアウトボールにする、または反則前の状態に戻すというものである。また、反則によって動いたボールはアウトボールになるボールを除き審判の手によってもとの位置に戻される。アウトボールは最も近いコート外の位置(直近外)へ移動させられる。
ゲートボールの試合終了は次のようになっている。引き分けの場合は、引き分けとして終わる場合とサッカーのPK戦の要領で決着を着ける場合がある。同点決勝のやり方は次の通り。
打順は一般的に次のように決める(以下はチーム内の打順)。
上記は技術重視型のチームに多く見られる。近年はダブルタッチや通過タッチなどを多用して攻める作戦重視型のチームが多く、下記のように決めることが多いようである。
ゲートボールでは「いかに得点するか」よりも「いかに相手を邪魔するか」に重点がおかれる。なぜなら、「あがり」になった選手は2度と試合に参加できないため、例えば先に2人があがったとすると、それ以降は相手5人に対し自分たちは3人で戦うことを余儀なくされるからである。これは数の上で不利なだけでなくあがった選手の順番が飛ばされるので、相手に2人連続でのプレイを許すという意味でも非常に不利となる。そこで、定石とされているのは次のような試合運びである。
ただしこれは理想的な展開であり、実際は第1ゲートを通過できない仲間をいつまで待つかとか、相手に先に第2ゲートや第3ゲートを占領された場合はどうするかというところでチームの戦術が問われる。
第11回大会には日本をはじめとするオーストラリア、ブラジル、カナダ、中国、香港、インドネシア、韓国、マカオ、パラグアイ、ペルー、フィリピン、台湾、アメリカ、インド、ロシア、スイス、タイ、ウルグアイ、ヨーロッパの20国・地域から計90チームが出場した。（表記はIOCコード順。ヨーロッパは1つの地域として出場した）
安芸国
安芸国（あきのくに）は、かつて日本の地方行政区分だった令制国の一つ。山陽道に属する。
安芸は古くは「阿岐」と書いた。『古事記』には「阿岐国」と記載されている。スサノオノミコトの拠点は出雲国 、安来（現；山陰、島根県）の地であり歴史的に混同されることが多かった。
明治維新の直前の領域は、広島県広島市、呉市、竹原市、大竹市、廿日市市、安芸高田市、江田島市、安芸郡、豊田郡の全域および三原市の一部（概ね和田浜町、和田、宗郷、新倉、新倉町、沼田町、高坂町許山、久井町土取、久井町山中野、久井町小林、大和町大草、大和町大具、大和町椋梨、大和町下草井以西）、尾道市の一部（瀬戸田町各町・因島洲江町・因島原町）、三次市の一部（秋町・粟屋町）、東広島市の大部分（豊栄町飯田・豊栄町吉原を除く）、山県郡の大部分（北広島町西八幡原の一部を除く）にあたる。
7世紀に阿岐国造の領域に安芸国が設置された。平安時代編纂の倭名類聚抄によれば国府は安芸郡にあった。遺跡は見つかっておらず、正確な位置は不明である。現在の安芸郡府中町と推定される。また、国分寺が作られた東広島市西条に求める説もある。
周防国
周防国（すおうのくに）は、かつて日本の地方行政区分だった令制国の一つ。山陽道に属する。
藤原宮（藤原京）木簡に「周方国」・「周防国」と表記。 平城宮（平城京）木簡に「周芳国」・「周防国」と表記。
7世紀に周芳国として設けられ、7世紀末に周防国に改称した。『日本書紀』では、天武10年（681年）の「周芳国、赤亀を貢ず」が初見で、『続日本紀』では文武天皇元年（697年）に周防国であるが、翌年には周芳国献銅鉱となっている。しかし文武天皇4年（700年）には周防総領任官の記述が有るのでどちらも使われていたと思われる。
読みは長く「すおう」、ハ行転呼が起きる前は「すはう」と言われてきた。「周芳」を「すは」と読むか、「すはう」と読むのか定説はない（日本歴史地名体系）。。
明治維新の直前の領域は、防府市、下松市、岩国市、光市、柳井市、周南市、大島郡、玖珂郡、熊毛郡および山口市の大部分（阿東各町を除く）、宇部市の一部（あすとぴあ・今村北・今村南・亀浦三丁目・亀浦四丁目・床波・西岐波・東岐波）にあたる。
7世紀に設けられた。
大島郡、熊毛郡、都濃郡、佐波郡、吉敷郡の五郡からなったが、養老5年（721年）に熊毛郡から玖珂郡が分けられ、六郡となった。
7世紀代と考えられているが光市大和町と田布施町の境にある標高約360メートルの石城山（いわきさん）に山城が築かれた。これが学術用語でいう神籠石（こうごいし）という遺跡である。石城山には延喜式内社である石城神社が山頂に鎮座しその本殿は国の重要文化財に指定されている。
周防国は中世に入っても勢力の変遷は少なく、執権北条氏一族の支配から幕府滅亡によって大内氏の支配が続き、中世末に入って毛利氏の領国となって明治維新を迎えた。国府は佐波郡にあった。現在の防府市土居八町と推定され、関連遺跡の発掘が進んでいる。
合計45郷（『和名抄』）
千曲市
千曲市（ちくまし）は、長野県の北部、北信地方の千曲川中流域に位置する人口約6万人の市。
旧・埴科郡戸倉町と更級郡上山田町は全国的に戸倉上山田温泉として知られ、善光寺詣りの精進落としの湯として明治期の開湯から100年余りの歴史を有する名湯の地。
旧・更埴市は、古墳時代には科野国造が置かれた地域と推定され、科野国の豪族の墳墓とされる東日本最大級の前方後円墳である森将軍塚古墳（有明山）を含む埴科古墳群を有する。また、江戸期の善光寺街道最大の宿場町として、また明治期に北信地方随一の商都として栄えた稲荷山宿があり、事実上の北国街道と北国西街道の合流点であり、さらに善光寺街道から谷街道（北国街道の脇道松代道）が分岐する交通の要衝であった。現在も長野自動車道と上信越自動車道の合流点である更埴ジャンクションが置かれている。他に江戸期の松代藩により植えられた杏林がある森地区は「あんずの里」として知られ、南の冠着山（別名「姨捨山」）は、古今和歌集（905年序）の和歌にも登場する平安時代からの名勝地で、深沢七郎が楢山節考（1956年）の基とした姨捨伝説が残る。
2003年合併特例法の在任特例を使い、合併前市町の議員56名がそのまま残った。この状態に対し、住民グループが疑問を抱き「議会解散の直接請求」を行うための住民投票を行うべく活動を行い、5月28日までに有権者の3分の1を上回る19,738人の署名を集め、7月11日に住民投票が行われることが決定したが、6月15日47名の全議員が辞職し住民投票は中止になった。定数24の出直し市議選は7月18日告示、投票25日で実施された。この事象は後の全国の合併事例に大きな影響を与えた。市の中央をしなの鉄道線（旧・信越本線）が縦断し、北西部をJR篠ノ井線が通る。
中心となる駅：屋代駅
かつて信越本線の特急「あさま」が戸倉駅にほぼ全列車、屋代駅に約半数停車していたが、1997年の北陸新幹線長野先行開業（長野新幹線）に伴い廃止となり、以後東京から乗り換えなしで市に至る公共交通機関は高速バスのみとなっている。
その他、北陸新幹線が上田駅 - 長野駅間で当市を通過している。旧更埴市当時より同市・戸倉町・上山田町他により新幹線駅「更埴駅」（仮称）を誘致する運動が行われており、2009年から千曲市は同新幹線五里ヶ峰トンネル長野駅方出口より長野自動車道更埴IC付近までの区間内に「新千曲駅」（仮称）を請願駅として建設する計画を構想していた。2017年10月、JR東日本側から「技術的に設置困難」との回答があり、費用も当初予測より高額となることが明らかとなったことから、同年12月、岡田市長は新駅誘致を断念する考えを示した。長野県も了承し、2018年3月をもって各団体も誘致活動を終了する。（五十音順）