Jari-jari ion
Jari-jari ion atau radius ion, "r", adalah jari-jari suatu ion atom. Meskipun atom maupun ion tidak memiliki batas yang tegas, mereka seringkali dianggap sebagai bola keras dengan jari-jarinya adalah jumlah jari-jari kation dan anion yang memberi jarak antar ion dalam kisi kristal. Jari-jari ion biasanya dinyatakan dalam satuan pikometer (pm) maupun Ångström (Å), dengan 1 Å = 100 pm. Nilai yang umum berada pada kisaran 30 pm (0.3 Å) hingga lebih dari 200 pm (2 Å).
Ion dapat lebih besar maupun lebih kecil daripada atom netral, tergantung pada muatan listrik ion. Ketika atom kehilangan sebuah elektron untuk membentuk kation, elektron lainnya yang tertinggal lebih tertarik mendekat ke inti, dan jari-jari ion menjadi lebih kecil. Analog dengan hal tersebut, ketika elektron ditambahkan ke suatu atom untuk membentuk anion, elektron yang ditambahkan meningkatkan ukuran awan elektron melalui tolakan antar elektron ("interelectronic repulsion").
Jari-jari ion bukanlah sifat yang pasti dan tetap untuk ion tertentu, tetapi bervariasi sesuai dengan bilangan koordinasi, keadaan spin, dan parameter-parameter lainnya. Namun demikian, nilai jari-jari ion cukup mudah teralihkan sehingga memungkinkan untuk mengenali tren periodiknya. Seperti jenis jari-jari atom lainnya, jari-jari ion meningkat sepanjang golongan tabel periodik dari atas ke bawah. Ukuran ion (untuk ion yang sama) juga meningkat seiring dengan kenaikan bilangan koordinasi, dan sebuah ion dalam kondisi spin tinggi akan lebih besar daripada ion yang sama dalam kondisi spin rendah. Secara umum, jari-jari ion menurun seiring dengan kenaikan muatan positif, dan meningkat seiring dengan kenaikan muatan negatif.
Suatu "anomali" jari-jari ion dalam kristal seringkali merupakan pertanda adanya karakter kovalen yang signifikan dalam ikatannya. Tidak ada ikatan yang "sepenuhnya" ionik, dan beberapa senyawa yang seharusnya "ionik", khususnya logam transisi, menunjukkan sebagian karakter kovalen. Hal ini diilustrasikan oleh parameter sel unit untuk natrium dan perak halida pada tabel. Jika merujuk pada fluorida, dapat dikatakan bahwa Ag lebih besar daripada Na, tetapi jika merujuk pada klorida dan bromida, terjadi hal yang sebaliknya. Hal ini dikarenakan karakter kovalen yang lebih besar pada AgCl dan AgBr mengurangi panjang ikatan dan tentu saja jari-jari ion Ag, suatu efek yang tidak ada dalam halida dari natrium yang lebih elektropositif, maupun dalam perak fluorida yang mana ion fluorida relatif tak terpolarisasi.
Jarak antara dua ion dalam kristal ionik dapat ditentukan dengan kristalografi sinar-X, yang memberi panjang sisi-sisi unit sel kristal. Misalnya, panjang setiap tepi sel unit natrium klorida terukur 564,02 pm. Setiap tepi sel unit natrium klorida dapat dianggap memiliki atom yang tertata sebagai Na∙∙∙Cl∙∙∙Na, jadi panjang tepinya dua kali jarak Na-Cl. Oleh karena itu, jarak antara ion Na dan Cl adalah setengah dari 564,02 pm, yaitu 282.01 pm. Namun, meski kristalografi sinar-X memberi gambaran jarak antar ion, ia tidak menunjukkan letak batasnya di antara ion-ion tersebut, sehingga tidak secara langsung memberikan jari-jari ion.
Landé memperkirakan jari-jari ion dengan mempertimbangkan kristal di mana anion dan kation memiliki perbedaan ukuran yang besar, seperti LiI. Ion litium jauh lebih kecil daripada ion iodida sehingga litium cocok dengan lubang di dalam kisi kristal, yang memungkinkan ion iodida untuk menyentuhnya. Artinya, jarak antara dua iodida yang bertetangga pada kristal diasumsikan dua kali jari-jari ion iodida, yang disimpulkan adalah 214 pm. Nilai ini bisa digunakan untuk menentukan jari-jari lainnya. Misalnya, jarak antat ion pada RbI adalah 356 pm, didapat radius ion Rb adalah 142 pm. Dengan cara ini ditentukan nilai jari-jari 8 ion.
Wasastjerna memperkirakan jari-jari ion dengan mempertimbangkan volume relatif ion yang ditentukan dari polarisabilitas listrik sebagaimana ditentukan oleh pengukuran indeks refraksi. Hasil ini diperluas oleh Victor Goldschmidt. Baik Wasastjerna maupun Goldschmidt menggunakan nilai 132 pm untuk ion O.
Pauling menggunakan muatan inti efektif untuk menentukan jarak antara ion ke jari-jari anion dan jari-jari kation. Datanya menghasilkan nilai jari-jari ion O sebesar 140 pm.
Sebuah tinjauan utama data kristalografi menyebabkan Shanon mempublikasikan revisi jari-jari ion. Shannon memberikan jari-jari yang berbeda untuk bilangan koordinasi yang berbeda, dan untuk ion dalam keadaan putaran tinggi dan rendah. Agar konsisten dengan jari-jari Pauling, Shannon menggunakan nilai "r"(O) = 140 pm; data yang menggunakan nilai tersebut disebut sebagai jari-jari ion "efektif". Namun, Shannon juga memasukkan data berdasarkan "r"(O) = 126 pm; data yang menggunakan nilai tersebut disebut sebagai jari-jari ion "kristal". Shannon menyatakan bahwa "rasanya jari-jari kristal lebih sesuai dengan ukuran fisik ion dalam padatan". Dua kumpulan data tercantum dalam dua tabel di bawah ini.
Untuk beberapa senyawa, model ion sebagai bola keras tidak menggambarkan jarak antara ion, formula_1, dengan akurasi yang bisa diukur seperti di dalam kristal. Satu pendekatan untuk meningkatkan akurasi hitung adalah model ion sebagai "bola lunak" yang tumpangsuh di dalam kristal. Oleh karena ion mengalami tumpangsuh, jarak mereka di dalam kristal akan kurang dari penjumlahan jari-jari bola lunaknya.
Hubungan antara jari-jari ion bola lunak, formula_2 dan formula_3, serta formula_1, dinyatakan sebagaiformula_5,dengan formula_6 adalah eksponen yang bervariasi sesuai jenis struktur kristal. Dalam model bola keras, formula_6 adalah 1, menghasilkan formula_8. Dalam model bola lunak, formula_6 memiliki nilai antara 1 dan 2. Sebagai contoh, untuk kristal dari halida logam alkali dengan struktur natrium klorida, nilai 1,6667 adalah yang cocok dengan eksperimen. Beberapa jari-jari ion bola lunak dapat dilihat pada tabel. Jari-jari ini lebih besar daripada jari-jari kristal yang diberikan di atas (Li, 90 pm; Cl, 167 pm).
Jarak antar ion terhitung dengan jari-jari ini memberikan nilai yang sangat mendekati nilai eksperimen. Beberapa data diberikan dalam tabel. Anehnya, tidak ada dasar teori untuk persamaan yang mengandung formula_6.
Konsep jari-jari ion berdasarkan pada asumsi bentuk ion sferis. Namun, dari suatu sudut pandang teori kelompok, asumsi tersebut hanya sesuai untuk ion yang terletak pada kisi kristal dengan simetri tinggi seperti Na dan Cl dalam halit atau Zn dan Sn dalam sfalerit. Dapat dilakukan pembedaan yang jelas, ketika memperhatikan kelompok simetri kisi yang bersangkutan, yaitu kelompok kubik "O" dan "T" dalam NaCl dan ZnS. Untuk ion dengan simetri yang lebih rendah, terjadi deviasi pada kerapatan elektron dari bentuk sferis. Ini terutama untuk ion pada lokasi kisi simetri kutub, yaitu kelompok titik kristalografi "C", "C", "C" or "C", "n" = 2, 3, 4 atau 6. Analisis menyeluruh tentang geometri ikatan baru-baru ini dilakukan untuk senyawa tipe pirit, di mana ion kalkogen monovalen berada pada kisi C. Ditemukan bahwa ion kalkogen harus dimodelkan dengan distribusi muatan elipsoidal dengan jari-jari yang berbeda di sepanjang sumbu simetri dan tegak lurus terhadapnya.