Fonon
Fonon merupakan gelombang getaran dalam kristal seperti halnya pada gelombang cahaya. Getaran atom dalam kristal tak begitu banyak pada suhu rendah, gelombang getaran atom harus dipandang seperti fonon, agar dapat diterangkan hasil pengukuran perubahan kapasitas kalor terhadap suhu pada suhu rendah. Konduksi kalor dalam bahan padat secara mikroskopik hanya dapat diterangkan dengan adanya benturan antara fonon dengan fonon lainnya.
Fonon dalam fisika adalah kuantum kuantum moda vibrasi pada kisi kristal tegar, seperti kisi kristal pada zat padat. Kristal dapat dibentuk dari larutan, uap, lelehan atau gabungan dari ketiganya. Pembentukan kristal sangat dipengaruhi oleh laju nukleasi dan pertumbuhan. Bila pertumbuhan lambat, kristal yang terbentuk akan cukup besar, disertai dengan penataan atom–atom atau molekul-molekul secara teratur dengan berulang sehingga sehingga energi potensialnya minimum. Fisika zat padat sangat berkaitan erat dengan kristal dan elektron di dalamnya. Fisika zat padat mengalami perkembangan pesat setelah ditemukan Sinar-X dan keberhasilan di dalam memodelkan susunan atom dalam kristal. Atom-atom atau molekul–molekul dapat berbentuk kisi kristal melalui gaya tarik menarik (gaya coulomb). Kisi–kisi tersebut tersusun secara priodik membentuk kristal. Atom–atom yang menyusun zat padat bervibrasi terhadap posisi keseimbanganya sehingga kisi–kisi kristal pun ikut bervibrasi. Fenomena yang muncul dari kuantisasi sistem fisika zat padat tetapi memiliki perbedaan energi dengan panjang gelombang lebih panjang dibanding gelombang elektromagnetik disebut fonon. Energi kuantum dari vibrasi gerak dalam medan gelombang elastis dapat dianalogikan seperti dalam foton dalam gelombang elektromagnetik.
Persamaan gelombang elastis :
E=1/2 KA...(1)
Persamaan gel elektromagnetik adalah
E = hυ...(2)
Hal ini berarti bahwa fonon berkaitan dengan transisi panjang gelombang yang lebih panjang. Perambatan kisi vibrasi kristal dapat dinyatakan sebagai gelombang suara dan kecepatan perambatannya identik dengan kecepatan suara dalam zat padat. Gelombang suara merupakan gelombang transversal :
λ= 2L/n...(3)
n = 3 → λ = 2L/3
n = 2 → λ = 2L/2
n = 1 → λ = 2L/1=2L
Energi phonon
E=hυ
E=hv
E=hvn/2L...(4)
V = kecepatan suara dalam zat padat
Terdapat dua mode vibrasi dari atom dalam kristal :Sebuah kristal kubus sederhana monoatomik [100], [110], dan [111] yang bervibrasi mempunyai frekuensi gelombang elastis, ditinjau dari segi vektor gelombang akan merambat secara pararel dan tegak lurus terhadap arah vektor gelombang. Setiap perpindahan bidang (S) dari posisi keseimbangannya akan mempunyai vekktor gelombang dengan tiga bentuk mode: satu polarisasi longitudinal dan dua polarisasi transversal.
Terdapat dua jenis fonon dalam kisi kristal:Respon elastis yang terjadi merupakan fungsi linear dari gaya, yang ekivalen dengan energi, sebagai fungsi kuadrat dari perpindahan di antara dua titik dalam kristal. Energi saat keseimbangan mencapai minimum. Gaya pada bidang S disebabkan oleh perpindahan bidang S + P, sehingga terdapat selisih U – U. Interaksi antara dua tetangga terdekat (P = ± 1), sehingga total gaya :
F = C(U-U)+(U–U)...(5)
Pernyataan di atas identik dengan Hukum Law. Harga konstanta C akan berbeda untuk gelombang longitudinal dan tranversal. Persamaan gerak untuk bidang s adalah :
M.dU/dt=C(U+U-2U)...(6)
Persamaan gerak di atas terbentuk pada waktu exp(-iωt)
dU/dt (cabang acoustic)...(19)