hotchpotch/miracl-hf-unified huggingface dataset:
Kakawin Kuñjarakarna
Kakawin Kuñjarakarna Dharmakathana adalah gubahan dalam bentuk syair (kakawin) dari karya sastra prosa; Kuñjarakarna.
Judul dari kakawin ini adalah "Kuñjarakarna Dharmakathana" adalah sebuah frasa bahasa Sanskerta yang memiliki banyak makna. Jika judul ini dibaca sebagai kata majemuk dalam bahasa Sanskerta "Kuñjarakarnadharmakathana", maka bisa diartikan sebagai "Cerita mengenai Dharma (hukum) dan hubungannya dengan Kuñjarakarna". Namun bisa pula frasa "Dharmakathana" ini dibaca secara lepas sebagai konstruksi "bahuvrîhi" sehingga artinya adalah: "(Sang Buddha) di mana katanya adalah Dharma". Biar bagaimanapun artinya adalah jelas bahwa kakawin ini mengenai dharma.
Penulis kakawin ini menyebut dirinya sebagai "Mpu Dusun". Hal ini mengartikan bahwa kakawin ini berasal dari kalangan pedesaan.
Selain itu diperkirakan bahwa kakawin ini ditulis pada abad ke-15 Masehi.
"Kakawin Kuñjarakarna" menceritakan seorang yaksa, semacam raksasa yang bernama Kuñjarakarna. Cerita ini berdasarkan agama Buddha Mahayana.
Kakawin dimulai dengan "manggala" yang diikuti dengan sebuah deskripsi tentang gunung Mahameru di mana Kuñjarakarna sedang bertapa supaya pada kelahiran berikutnya ia bisa berreinkarnasi sebagai manusia berparas baik. Maka datanglah ia menghadap Wairocana.
Maka ia diperbolehkan menjenguk neraka, tempat batara Yama. Di sana ia mendapat kabar bahwa temannya Purnawijaya akan meninggal dalam waktu beberapa hari lagi dan disiksa di neraka.
Kunjarakarna menghadap Wairocana untuk meminta dispensasi. Akhirnya ia diperbolehkan memberi tahu Purnawijaya. Purnawijaya terkejut ketika diajak melihat neraka. Lalu ia kembali ke bumi dan berpamitan dengan istrinya, sang Kusumagandawati.
Akhirnya ia mati tetapi hanya disiksa selama 10 hari dan bukannya seratus tahun. Lalu ia diperbolehkan kembali hidup. Cerita berakhir dengan bertapanya Kunjarakarna dan Purnawijaya di lereng gunung Mahameru.
Kerajaan (disambiguasi)
Kerajaan:
Empu Kanwa
Mpu Kanwa adalah seorang sastrawan dan pujangga Kraton Kahuripan pada masa pemerintahan raja Airlangga
Karya-karya Empu Kanwa antara lain Kakawin Arjunawiwaha termasuk karya sastra sebagai persembahan kepada Raja Airlangga yang telah sukses berjuang memulihkan stabilitas keamanan Negeri Medang. Kakawin ini ditulisnya pada masa pemerintahan prabu Airlangga antara tahun 1028 - 1035. Serat Wiwaha Jarwa, Lakon Begawan Mintaraga dan Lampahan Begawan Ciptowening adalah cerita yang diuraikan dari Kakawin Arjunawiwaha.
Spektrograf
Sebuah spektograf adalah suatu alat yang memisahkan cahaya menurut panjang gelombangnya masing-masing dan merekam hasil dari spektrum elektromagnetik dalam suatu detektor. Spektograf adalah salah satu jenis spektrometer dan digantikan oleh spektroskop untuk aplikasi ilmiah.
Medium
Medium (dengan bentuk jamaknya media - secara langsung berasal dari Bahasa Latin yang bermaksud "sesuatu di pertengahan") adalah pembawa sesuatu -- dalam pengertian yang paling populer, dari informasi, umumnya gagasan manusia.
Bergantung pada sifat sebenarnya, medium menyediakan pengiriman atau penyimpanan informasi atau keduanya.
Dalam aliran Kepercayaan medium adalah perantara yang menghubungkan manusia yang masih hidup dengan dunia roh, ataupun dengan roh-roh orang mati.
Teori musik
Teori musik merupakan cabang ilmu yang menjelaskan unsur-unsur musik. Cabang ilmu ini mencakup pengembangan dan penerapan metode untuk menganalisis maupun menggubah musik, dan keterkaitan antara notasi musik dan pembawaan musik.
Hal-hal yang dipelajari dalam teori musik mencakup misalnya suara, nada, notasi ritme, melodi, Kontrapun Musik, harmoni, Bentuk Musik, Teori Mencipta Lagu, dlsb.
Teori musik menjelaskan bagaimana suara dinotasikan atau dituliskan dan bagaimana suara tersebut ditangkap dalam benak pendengarnya. Dalam musik, gelombang suara biasanya dibahas tidak dalam panjang gelombangnya maupun periodenya, melainkan dalam frekuensinya. Aspek-aspek dasar suara dalam musik biasanya dijelaskan dalam tala (Inggris: "pitch", yaitu tinggi nada), durasi (berapa lama suara ada), intensitas, dan timbre (warna bunyi).
Suara dapat dibagi-bagi ke dalam nada yang memiliki tinggi nada atau tala tertentu menurut frekuensinya ataupun menurut jarak relatif tinggi nada tersebut terhadap tinggi nada patokan. Perbedaan tala antara dua nada disebut sebagai interval. Nada dapat diatur dalam tangga nada yang berbeda-beda. Tangga nada yang paling lazim adalah tangga nada mayor, tangga nada minor, dan tangga nada pentatonik. Nada dasar suatu karya musik menentukan frekuensi tiap nada dalam karya tersebut.
Nada dalam teori musik diatonis barat diidentifikasikan menjadi 12 nada yang masing-masing diberi nama yaitu nada C,D,E,F,G,A dan B. Serta nada-nada kromatis yaitu Cis/Des, Dis/Es, Fis/Ges, Gis/As, dan Ais/Bes.
Ritme adalah pengaturan bunyi dalam waktu. Birama merupakan pembagian kelompok ketukan dalam waktu. Tanda birama menunjukkan jumlah ketukan dalam birama dan not mana yang dihitung dan dianggap sebagai satu ketukan. Nada-nada tertentu dapat diaksentuasi dengan pemberian tekanan (dan pembedaan durasi).
Notasi musik merupakan penggambaran tertulis atas musik. Dalam notasi balok, tinggi nada digambarkan secara vertikal sedangkan waktu (ritme) digambarkan secara horisontal. Kedua unsur tersebut membentuk paranada, di samping petunjuk-petunjuk nada dasar, tempo, dinamika, dan sebagainya.
Melodi adalah serangkaian nada dalam waktu. Rangkaian tersebut dapat dibunyikan sendirian, yaitu tanpa iringan, atau dapat merupakan bagian dari rangkaian akord dalam waktu (biasanya merupakan rangkaian nada tertinggi dalam akord-akord tersebut).
Melodi terbentuk dari sebuah rangkaian nada secara horisontal. Unit terkecil dari melodi adalah Motif.
Motif adalah tiga nada atau lebih yang memiliki maksud atau makna musikal.
Gabungan dari Motif adalah Semi Frase, dan gabungan dari Semi Frase adalah Frase (Kalimat).
Sebuah Melodi yang paling umum biasanya terdiri dari dua Semi Frase yaitu kalimat tanya (Antisiden) dan kalimat jawab (Konsekuen).
Harmoni secara umum dapat dikatakan sebagai kejadian dua atau lebih nada dengan tinggi berbeda dibunyikan bersamaan, walaupun harmoni juga dapat terjadi bila nada-nada tersebut dibunyikan berurutan (seperti dalam "arpeggio"). Harmoni yang terdiri dari tiga atau lebih nada yang dibunyikan bersamaan biasanya disebut akord.
Ultrasonik
Ultrasonik adalah suara atau getaran dengan frekuensi yang terlalu tinggi untuk bisa didengar oleh telinga manusia, yaitu kira-kira di atas 20 kiloHertz. Hanya beberapa hewan yang menggunakan konsep ultrasonik, seperti lumba-lumba menggunakannya untuk komunikasi, sedangkan kelelawar menggunakan gelombang ultrasonik untuk navigasi. Dalam hal ini, gelombang ultrasonik merupakan gelombang ultra (di atas) frekuensi gelombang suara (sonik).
Gelombang ultrasonik dapat merambat pada medium padat, cair dan gas. Reflektivitas dari gelombang ultrasonik ini di permukaan cairan hampir sama dengan permukaan padat, tetapi pada tekstil dan busa, maka jenis gelombang ini akan diserap.
Frekuensi yang diasosiasikan dengan gelombang ultrasonik pada aplikasi elektronik dihasilkan oleh getaran elastis dari sebuah kristal kuarsa yang diinduksikan oleh resonans dengan suatu medan listrik bolak-balik yang dipakaikan (efek piezoelektrik). Kadang gelombang ultrasonik menjadi tidak periodik yang disebut derau (noise), di mana dapat dinyatakan sebagai superposisi gelombang-gelombang periodik, tetapi banyaknya komponen adalah sangat besar. Kelebihan gelombang ultrasonik yang tidak dapat didengar, bersifat langsung dan mudah difokuskan. Jarak suatu benda yang memanfaatkan delay gelombang pantul dan gelombang datang seperti pada sistem radar dan deteksi gerakan oleh sensor pada robot atau hewan.
Contoh hewan yang dapat mendengar gelombang ultrasonik yaitu lumba-lumba, kelelawar, paus dll.
Infrasonik
Infrasonik adalah suara dengan frekuensi terlalu rendah untuk dapat didengar oleh telinga manusia. Infrasonik berada dalam rentang 17 Hertz sampai 0,001 Hertz. Rentang frekuensi ini adalah sama dengan yang digunakan oleh seismometer untuk mendeteksi gempa bumi. Gelombang infrasonik bercirikan dapat menjangkau jarak yang jauh dan dapat melewati halangan tanpa kehilangan kekuatannya atau relatif kecil. Gelombang infrasonik pertama kali yang diamati kemungkinan adalah ketika gunung Krakatau meletus menghasilkan gelombang atau getaran yang mengelilingi bumi sedikitnya 7 kali dan tercatat di berbagai stasiun di seluruh dunia.
Salah satu perintis penelitian infrasonik adalah ilmuwan Perancis Vladimir Gavreau (lahir di Rusia dengan nama Vladimir Gavronsky). Ketertarikannya dalam infrasonik awalnya bermula pada tahun 1960 ketika ia dan asistennya menderita sakit pada gendang telinga serta peralatan laboratorium yang bergetar tetapi tidak ada suara yang ditangkap oleh mikroponnya. Ia kemudian menyimpulkan bahwa itu disebabkan oleh infrasonik.
Tinggi nada
Dalam teori musik, tala atau tinggi nada menunjuk pada persepsi atas frekuensi suatu nada. Sebagai contoh, nada A di atas C tengah memiliki tinggi nada yang sekarang diset ekuivalen dengan 440 Hz (sering ditulis "A=440 Hz", dan dikenal sebagai nada konser), sekalipun tidak selalu demikian.
Hubungan relatif antartinggi nada dalam suatu tangga nada dapat ditentukan dengan salah satu sistem tuning atau penalaan. Dalam musik barat, dua belas skala kromatik adalah cara umum organisasi, dengan "temperamen sama" yang sekarang merupakan metode yang paling umum digunakan untuk menala skala itu. Dalam "temperamen sama", rasio frekuensi dua not yang berurutan adalah formula_1.
Dalam sistem "temperamen baik", cara penalaan yang berbeda dipakai.
Hampir semua sistem mempunyai satu interval yang sama, misalnya oktaf di mana tinggi suatu nada adalah dua kali frekuensinya dari nada yang lain.
Tangga nada
Tangga nada merupakan susunan berjenjang dari nada-nada pokok suatu sistem nada, mulai dari salah satu nada dasar sampai dengan nada oktafnya, misalnya do, re, mi, fa, so, la, si, do.
Tangga nada mayor
Dalam teori musik, skala mayor atau tangga nada mayor adalah salah satu Tangga nada diatonik. Skala ini tersusun oleh delapan not. Interval antara not yang berurutan dalam skala mayor adalah: 1, 1, 1/2, 1, 1, 1, 1/2.
Sebagai contoh, tangga nada C mayor adalah C, D, E, F, G, A, B, C'
Ciri-cirinya adalah:
Tangga nada minor
Dalam teori musik, tangga nada minor adalah salah satu tangga nada diatonik. Tangga nada ini tersusun oleh delapan not. Interval antara not yang berurutan dalam tangga nada minor (asli) adalah: 1, 1/2, 1, 1, 1/2, 1, 1.
Sebagai contoh, tangga nada A minor adalah A, B, C, D, E, F, G, A'
Tangga nada minor dapat dilihat sebagai mode musik keenam dalam tangga nada mayor. Tangga nada minor kadangkala dianggap mempunyai bunyi yang cenderung lebih sedih dibandingkan dengan tangga nada mayor.
Ciri-cirinya adalah:
Tangga nada minor menggunakan tanda mula yang sama dengan tangga nada mayor; tanda mula yang sesuai dengan pola interval suatu tangga nada minor alami dianggap sebagai tanda mula untuk tangga nada minor tersebut. Tangga nada mayor dan minor yang memiliki tanda mula sama disebut sebagai "relatif"; jadi tangga nada C mayor merupakan "mayor relatif" dari tangga nada A minor, dan tangga nada C minor adalah "minor relatif" dari tangga nada Es mayor.
Tangga nada mayor relatif dari suatu tangga nada minor ditentukan dengan menaikkan nada tonika tangga nada minor tersebut sebanyak satu nada dan satu seminada (tiga setengah langkah), yaitu dengan interval terts minor. Jika tanda mula suatu tangga nada, misalnya G mayor, terdiri dari satu kres, maka tangga nada minor relatifnya, E minor, juga memiliki satu kres sebagai tanda mula.
Tabel berikut menunjukkan jumlah tanda mula untuk tangga nada minor dan tangga nada mayor relatifnya.
Tangga nada minor melodis dibagi dua, yaitu melodis naik dan melodis turun
Tangga nada minor melodi menurun dihasilkan dari hanya kunci signature perbandingan mayor kadang kala dikenali sebagai "natural minor". Tangga nada minor asli teringkas adalah A natural minor: A B C D E F G A'
Perbedaan ini kadang kala dikenali sebagai tangga nada minor melodi menurun karena ia sering digunakan secara menurun dari tonik.
Tangga nada minor melodi meningkat dibentuk dengan meningkatkan tangga nada not ke 6 dan ke 7 (atau, samajuga, meratakan tahap ketiga dari tangga nada utama). Perbedaan ini digunakan, khususnya, untuk garis meningkat, karena ia mempunyai kecenderungan kepada musik tonik.
Sebagai contoh, dalam tangga nada A minor melodis naik, melodi tangga nada minor meningkat: A B C D E F# G# A'
Minor harmonik dibentuk dengan meningkatkan tangga nada minor pada not ke-7.
Sebagai contoh, dalam tangga nada A minor, harmonik tangga nada minor adalah: A B C D E F G# A'
Tangga nada ini digunakan untuk menghasilkan harmoni kerana tangga nada tersebut mengandung kord dominan utama dan sub-dominan minor.
Tangga nada minor melodis
Dalam teori musik, skala minor melodis adalah salah satu skala minor. Skala ini tersusun oleh delapan not. Interval antara not yang berurutan dalam skala minor melodis adalah
Naik : 1, 1/2, 1, 1, 1, 1, 1/2
Turun : 1, 1/2, 1, 1, 1/2, 1, 1
Sebagai contoh, skala A minor melodis adalah
Naik : A, B, C, D, E, F#, G#, A'
Turun: A', G, F, E, D, C, B, A
"Ini adalah teori klasik yang difahami selama ini... karena jika diamati tangga nada minor melodik turun ini apa bedanya dengan minor natural"
Berbagai variasi dari skala minor adalah:
Tangga nada minor harmonis
Dalam teori musik, skala minor harmonis adalah salah satu skala minor. Skala ini tersusun oleh delapan not. Interval antara not yang berurutan dalam skala minor harmonis adalah
Sebagai contoh, skala A minor harmonis adalah
Berbagai variasi dari skala minor adalah:
Interval (musik)
Interval (musik) adalah sebuah jarak antara nada satu ke nada yang lainnya. baik jarak nada ke atas atau jarak nada ke bawah.
Interval memiliki beberapa nama yaitu:
Kader
Kader adalah orang atau kumpulan orang yang dibina oleh suatu lembaga kepengurusan dalam sebuah organisasi, baik sipil maupun militer, yang berfungsi sebagai 'pemihak' dan atau membantu tugas dan fungsi pokok organisasi tersebut (Nano Wijaya). Dalam hal membantu tugas dan fungsi pokok organisasi tersebut, seorang kader dapat berasal dari luar organisasi tersebut dan biasanya merupakan simpatisan yang berasaz dan bertujuan sama dengan institusi organisasi yang membinanya(Nano Wijaya). Pada umumnya penggunaan kata 'kader' sangat lekat pada partai politik, dengan harapan, para kader tersebut kelak dapat meneruskan kepengurusan atau kepemimpinan organisasi. Namum organisasi kemasyarakatan juga mempunyai kader-kader yang membantu tugas ormas tersebut, misal: kader kesehatan; yaitu mereka bukan pegawai dinas yang melaksanakan fungsi kesehatan. Kaderisasi merupakan usaha pembentukan seorang kader secara terstruktur dalam organisasi yang biasanya mengikuti suatu silabus tertentu. Kader diambil dari istilah yang diperkenalkan Lenin pada masa pembentukan Partai Komunis Sovyet.
Kakak
Kakak adalah saudara yang lebih tua yang berstatus anak kandung dari orang tua. Sebutan kakak berasal dari bahasa Melayu yaitu lebih mengacu kepada saudara perempuan yang lebih tua, panggilan kakak juga berlaku untuk seseorang bukan sedarah yang lebih tua atau dianggap lebih tua.
Di berbagai daerah di Indonesia terdapat banyak panggilan kepada kakak laki-laki maupun perempuan, berikut istilah yang telah masuk ke dalam khazanah bahasa Indonesia:
Abang
Sebutan "kakak" (atau disingkat "Kak") juga merupakan panggilan resmi di dalam kepramukaan untuk menyebut Pembina, anggota dewasa pramuka. Selain itu, sebutan "kakak" digunakan juga untuk menyebut sesama anggota Gerakan Pramuka yang lebih tinggi tingkatan atau golongannya.
Kanselir
Kanselir (, , ) adalah jabatan resmi yang banyak digunakan dalam sekelompok masyarakat yang peradabannya lahir, baik secara langsung maupun tidak langsung, dari Kekaisaran Romawi.
Dalam periode dan di negara yang berbeda, nama jabatan ini diberikan untuk berbagai macam tugas dan dijabat oleh para pejabat dari berbagai tingkatan. Aslinya, kanselir adalah seorang "cancellarii" di Mahkamah Pengadilan Romawi, yaitu para pelayan yang duduk di "cancelli" atau kisi-kisi jendela basilika (gedung pengadilan) yang memisahkan antara hakim dan pengacara dari penonton sidang.
Berbagai pemerintahan memiliki seorang kanselir yang menduduki jabatan setingkat menteri muda atau menteri senior.
Di Jerman dan Austria, kanselir adalah jabatan setingkat perdana menteri. Sebenarnya, Jerman juga mengenal jabatan perdana menteri, tetapi hanya setingkat perdana menteri negara bagian saja. Antara tahun 1933-1945 di Jerman dan 1938-1945 di Austria, jabatan kanselir disebut dengan nama "der Führer" ("sang pemimpin") yang dijabat oleh Adolf Hitler.
Kayak
Kayak adalah sebuah perahu kecil bertenaga manusia, biasanya dengan bagian depan dan belakang tertutup, sehingga hanya menyisakan lubang seukuran awak. Kayak dilengkapi dengan dayung berkepala tunggal atau ganda.
Kayak awalnya hanya terbuat dari kayu dan digunakan oleh suku Ainu, Aleut dan Eskimo untuk berburu. Sekarang kayak dibuat dari berbagai material disesuaikan dengan kegunaannya yang semakin bervariasi.
Di beberapa daerah kayak juga dikenal sebagai kano.
Kesunyian
Kesunyian adalah (1) kata nominal yang dibentuk dari kata dasar adjektif, "sunyi". Secara falsafi menyatakan sebuah keadaan hampa yang mutlak. Atau dalam bahasa Jawa "kasunyatan". Konsep ini terutama diambil dari agama Hindu-Buddha. (2) Keadaan dimana anda sedang tidak ada siapa-siapa disamping anda dan anda sedang tidak mengerjakan sesuatu.
Kanak
Kanak (sebelumnya juga Canaque) adalah penduduk asli dari New Caledonia di barat daya Samudera Pasifik.
Kanak adalah 45% dari keseluruhan penduduk New Caledonia. Kata ini berasal dari "kanaka maoli", sebuah kata bahasa Hawaii yang digunakan oleh penjelajah, pedagang dan misionaris Eropa untuk menyebut semua penduduk non-Eropa.Collier en poil de roussette et barillet de jade MHNT ETH AC NC 234 Nouvelle Calédonie Savès.jpg|
Cachalot MHNT ETH AC NC 172 Saves.jpg|
2 gourdes MHNT ETH AC NC 85 Nouvelle Calédonie Savès.jpg|
Casse tête MHNT ETH AC NC 33 Nouvelle Calédonie.jpg|
Coiffe TIDI MHNT ETH AC NC 181.jpg|
Montant de Porte Kanak MHNT ETH AC 50.jpg
Art canaque - Statuette masculine MHNT ETH AC NC 242.jpg|
Karnaval
Karnaval bisa berarti:
Karnaval terkenal yang dirayakan di benua Amerika dan Eropa ialah Mardi Gras.
Asal-muasal nama "karnaval" masih diperdebatkan itu secara tradisional pada Natal atau Tahun Baru dan jika tidak bahkan Epiphany untuk beberapa negara di dunia dan Karnaval untuk orang lain atau untuk budaya peradaban manusia lainnya tidak ada yang seperti itu. Menurut salah satu teori, nama itu berasal dari Bahasa Latin "carrus navalis" ("gerobak kapal"), yang mengacu pada gerobak dalam suatu pawai keagamaan, seperti gerobak yang digunakan dalam arak-arakan keagamaan pada perayaan tahunan untuk menghormati dewa Apollo. Namun menurut sumber-sumber yang lain, nama karnaval bersal dari Bahasa Italia "carne levare" yang berarti "mengenyahkan daging", karena daging dilarang selama masa prapaskah. Menurut teori lain, nama karnaval berasal dari ungkapan dalam Bahasa Latin Kuno "carne vale", yang berarti "selamat tinggal daging", yang menunjukkan bahwa saat tersebut adalah hari-hari terakhir orang boleh makan daging sebelum berpuasa selama masa prapaskah.
Karantina
Karantina dari bahasa Italia; "quarante giorne" atau empat puluh hari adalah "pengasingan" daripada seseorang atau sesuatu, biasanya sebelum masuk negara lain. Hal ini dilakukan karena diduga atau mengidap penyakit. Dalam masa pengasingan, biasanya di pelabuhan atau bandara, dilakukan penelitian akan keadaan apakah mengancam kesehatan atau tidak.
Kecap asin
Kecap asin adalah sejenis kecap yang rasanya asin. Kecap asin merupakan hasil fermentasi bahan nabati atau hewani berprotein tinggi di dalam larutan garam. Kecap berwarna coklat tua, berbau khas, rasa asin dan dapat mempersedap rasa masakan. Kecap asin terbuat dari kedelai dengan komposisi garam yang lebih banyak, atau bahkan ikan laut.
Sejarah mencatat bahwa VOC menuliskan kecap asin sebagai salah satu komoditasnya pada tahun 1737, ketika 75 tong kecap asin dikirimkan dari Dejima, Jepang, ke Batavia; 35 di antaranya kemudian dikirimkan ke Belanda. Orang-orang Eropa tidak dapat membuat kecap asin karena mereka tidak memahami kegunaan "Aspergillus oryzae", yaitu jamur yang digunakan dalam fermentasi kedelai.
Sumber pada abad ke-19 menuliskan bahwa kecap asin terbaik "dibuat dengan cara memasak kedelai hingga empuk, kemudian menambahkan sejumlah gandum atau jelai, dan membiarkannya difermentasi; kemudian garam dan air ditambahkan ke dalamnya, dan dibiarkan dua hingga tiga bulan sampai airnya ditiriskan".
Konon kata "kecap" diambil dari bahasa Amoy "kôechiap" atau "kê-tsiap".
Aksara Hanzi untuk "kôechiap" yang benar dipertentangkan:
Mula-mula kedelai difermentasi oleh kapang (aspergillus sp dan Rhizopus sp) menjadi semacam tempe kedelai, kemudian “tempe” ini dikeringkan dan direndam di dalam larutan garam. Garam merupakan senyawa yang selektif terhadap pertumbuhan mikroba. Hanya mikroba tahan garam saja yang tumbuh pada rendaman kedelai tersebut. Mikroba yang tumbuh pada rendaman kedelai pada umumnya dari jenis khamir dan bakteri tahan garam, seperti Zygosaccharomyces (khamir) dan Lactobacillus (bakteri). Mikroba ini merombak protein menjadi asam-asam amino dan komponen rasa dan aroma, serta menghasilkan asam. Fermentasi tersebut terjadi jika kadar garam cukup tinggi, yaitu antara 15 sampai 20%.
Kios
Kios yang berasal dari bahasa Belanda; "kiosk" yang diambil dari bahasa Perancis; "kiosque" konon dari bahasa Arab, adalah nama alternatif untuk sebuah toko kecil atau warung.
Dalam sebuah kios biasanya dijual buku, majalah, dan koran.
Karaoke
Karaoke (dari bahasa Jepang カラオケ) adalah sebuah bentuk hiburan di mana seseorang menyanyi diiringi dengan musik dan teks lirik yang ditunjukkan pada sebuah layar televisi. Di Asia, karaoke sangat populer.
Secara etimologis kata karaoke merupakan kata majemuk: "kara" (空) yang berarti "kosong" (seperti dalam karate) dan "oke" yang merupakan bentuk pendek dari "orkestra". Karena kata majemuk ini setengah asing (Inggris) dan setengah Jepang, maka ditulis dengan aksara katakana dan bukan kanji. Tempat karaoke yaitu gedung atau ruangan khusus untuk hiburan bernyanyi karaoke.
Kelambu
Kelambu memberi perlindungan terhadap nyamuk, lalat, dan serangga lainnya termasuk penyakit yang disebabkan serangga-serangga tersebut, seperti malaria dan filariasis. Kelambu merupakan sebuah tirai tipis, tembus pandang, dengan jaring-jaring yang dapat menahan berbagai serangga menggigit atau mengganggu orang yang menggunakannya. Jaring-jaringnya dibuat sedemikian rupa sehingga walaupun serangga tak dapat masuk tetapi masih memungkinkan dilalui udara. Kelambu sering disebut juga sebagai "bedcanopy". Kelambu umum digunakan seperti tenda yang menutupi tempat tidur. Agar dapat berfungsi efektif, perlu dijaga agar tidak terdapat lubang atau celah yang memungkinkan serangga masuk. Kelambu juga ada yang telah memiliki rangka penopang sendiri atau banyak disebut juga dengan self propping bedcanopy.
Kelambu yang ditambahkan insektisida dikembangkan pada tahun 1980 untuk pencegahan malaria. Kelambu ini ditambahkan insektisida piretroid atau permetrin yang mampu membunuh dan mengusir nyamuk. Sebuah penelitian yang dilakukan di Flores Timur menunjukkan bahwa penggunaan kelambu yang ditambahkan insektisida permetrin 0,20 g/m2 mampu mengurang insiden malaria dan filariasis selama 5 bulan penggunaan dari 25,70% ke 21,95% untuk malaria dan dari 4,20% ke 2,44% untuk filariasis.
Akan tetapi, insektisida pada kelambu ini biasanya tidak bertahan lama karena akan hilang setelah enam kali pencucian dan perlu ditambahkan insektisida kembali. Oleh karena itu, kelambu ini dianggap tidak efektif mengatasi malaria dalam jangka panjang. Akibatnya, industri kemudian mengembangkan kelambu yang ditambahkan insektisida yang mampu bertahan lama. Masih menggunakan insektisida piretroid tetapi diikat dengan bahan kimia tertentu, kelambu ini tahan dicuci hingga 20 kali sehingga dapat digunakan tiga tahun atau lebih.
Walau memungkinkan dilewati udara, jumlah udara udara yang dapat lewat kelambu lebih sedikit daripada bila tidak menggunakannya. Akibatnya tidur di bawah kelambu dapat terasa lebih panas dibanding tanpa kelambu, terutama di daerah tropis yang tidak dilengkapi AC.
Empu Dusun
Mpu "Dusun" adalah nama pena yang dipakai oleh penggubah kakawin Kunjarakarna. Nama ini memberikan kesan seolah-olah penggubah berasal dari "desa" atau "dusun" (pertapaan) dan bukan dari kalangan istana.
Diperkirakan mpu Dusun hidup pada abad ke 15 Masehi.
Tetapi ditilik dari gaya bahasa "Kakawin Kunjarakarna", ternyata mpu Dusun ini tidak kalah dalam bersyair apabila diperbandingkan dengan kakawin lainnya yang berasal dari kalangan istana.
Sastra Jawa Modern
Sastra Jawa Modern muncul setelah pengaruh penjajah Belanda dan semakin terasa di Pulau Jawa sejak abad kesembilan belas Masehi.
Para cendekiawan Belanda memberi saran para pujangga Jawa untuk menulis cerita atau kisah mirip orang Barat dan tidak selalu berdasarkan mitologi, cerita wayang, dan sebagainya. Maka, lalu muncullah karya sastra seperti di Dunia Barat; "esai", "roman", "novel", dan sebagainya. "Genre" yang cukup populer adalah tentang perjalanan.
Gaya bahasa pada masa ini masih mirip dengan Bahasa Jawa Baru. Perbedaan utamanya ialah semakin banyak digunakannya kata-kata Melayu, dan juga kata-kata Belanda.
Pada masa ini (tahun 1839, oleh Taco Roorda) juga diciptakan huruf cetak berdasarkan aksara Jawa gaya Surakarta untuk Bahasa Jawa, yang kemudian menjadi standar di pulau Jawa.
Skala pentatonik
Skala pentatonik atau tangga nada pentatonik adalah suatu skala dalam musik dengan lima not per oktaf. Skala pentatonik biasanya digunakan sebagai dasar dalam memainkan jenis musik blues dan berbagai solo di musik rock . Ada dua skala pentatonik yang paling sering digunakan yaitu skala pentatonik "Major" dan skala pentatonik "Minor" . Pola interval pada skala penatonik "Major" adalah M2-M2-m3-M2-m3 , sementara pada skala pentatonik "Minor" adalah m3-M2-M2-m3-M2.
Skala pentatonik ditemukan di seluruh dunia: dalam tuning krar di Ethiopia dan gamelan di Indonesia, juga pada melodi dari lagu spiritual Afrika-Amerika dan komponis Claude-Achille Debussy. Tangga nada pentatonik pada umumnya digunakan pada musik tradisional di Indonesia misalnya pada musik gamelan.
Slendro
Sléndro atau kadangkala dieja sebagai saléndro adalah satu di antara dua skala dari gamelan musik. Skala ini lebih mudah untuk mengerti daripada pelog ataupun skala yang lain, karena adalah secara mendasar hanya lima nada dekat yang berjarak hampir sama dalam satu oktaf.
Menurut mitologi Jawa, Gamelan Slendro lebih tua usianya daripada Gamelan Pelog. Slendro memiliki 5 (lima) nada per oktaf, yaitu 1 2 3 4 5 (C- D E+ G A) dengan interval yang sama atau kalau pun berbeda perbedaan intervalnya sangat kecil. Pelog memiliki 7 (tujuh) nada per oktaf, yaitu 1 2 3 4 5 6 7 (C+ D E- F# G# A B) dengan perbedaan interval yang besar.
Oleh karena itu skala musik ini mempunyai interval sempurna keempat yang lebih sempit, sekitar 480 sen, berbeda dengan interval pelog yang lebih lebar.
Tangga nada slendro biasa disebut dengan
Asal mula skala slendro tidak jelas. Akan tetapi istilah "slendro" berasal dari nama Sailendra, wangsa penguasa Kerajaan Medang dan Sriwijaya. Skala Slendro diduga dibawa ke Sriwijaya oleh pendeta Buddha Mahayana dari Gandhara di India, melalui Nalanda dan Sriwijaya, dari sana berkembang ke Jawa dan Bali.
Pelog
Pelog (bahasa Jawa: "pélog") adalah satu dari dua tangga nada (dalam literatur sering disebut juga sebagai "laras") pokok dipakai dalam musik gamelan asli dari masyarakat di Pulau Bali (juga sebagian Pulau Lombok) dan Pulau Jawa di Indonesia. Laras yang lainnya adalah slendro. Tangga nada pelog dibentuk dengan cara merangkaikan interval sempurna keempat dengan interval yang cukup lebar, sekitar 515 sampai 535 sen. Interval ini berada pada jarak yang ekstrem yang dapat didengar sebagai interval keempat.
Laras pelog yang lengkap memiliki tujuh nada yang berbeda (suatu rangkaian dari enam interval keempat), tetapi biasanya suatu komposisi akan ditulis dalam lima nada. Dalam pengajaran tradisional, ketujuh nada dalam skala pelog disebut "bem", "gulu", "dada", "papat", "lima", "nem", dan "barang".
Nada dalam skala dengan dua interval yang berbeda, dilambangkan dengan L dan S, adalah: gulu-S-dada-L-pelog-S-lima-S-nem-S-barang-L-bem-S-gulu. Dalam hal ini, S adalah sekitar 110-150 sen dan L adalah sekitar 250-300 sen.
Kalau disetarakan dengan tangga nada diatonis, susunan tangga nada pelog kurang lebih sama dengan susunan tangga nada mayor (do, re, mi, fa, so, la, si, do). Hanya yang dominan digunakan di daerah yaitu 5 nada (do, mi, fa, sol, si, do) sedangkan yang duanya (re, dan la) menjadi nada sisipan. Nada sisipan bukannya tidak digunakan tetapi jarang hanya untuk lagu-lagu tertentu saja yang ada unsur sisipannya.
Sen (musik)
Sen adalah pengukuran logaritmik dari nada relatif atau interval (musik). 1200 sen adalah sama dengan satu oktaf, dan pada setengah-nada dalam temperamen sama adalah 100 sen. Rumus untuk menentukan nilai sen antara dua not dengan frekuensi "a" dan "b" adalah:
Oktaf
Dalam musik, satu oktaf (kadang disingkat menjadi 8ve) adalah interval antara suatu not dengan not lain dengan frekuensi dua kalinya. Perbandingan frekuensi antara dua not yang terpisah oleh interval satu oktaf adalah 2:1.
Telekomunikasi
Telekomunikasi adalah teknik pengiriman atau penyampaian informasi, dari suatu tempat ke tempat lain. Dalam kaitannya dengan 'telekomunikasi' bentuk komunikasi jarak jauh dapat dibedakan atas tiga macam:Untuk bisa melakukan telekomunikasi, ada beberapa komponen untuk mendukungnya yaitu:
Dalam mengubah informasi menjadi sinyal listrik yang siap dikirim, ada dua cara pengiriman yang dipakai:
Pertama adalah sinyal analog, mengubah bentuk informasi ke sinyal analog dimana sinyal berbentuk gelombang listrik yang kontinyu (terus menerus) kemudian dikirim oleh media transmisi.
Kedua adalah sinyal digital, dimana setelah informasi diubah menjadi sinyal analog kemudian diubah lagi menjadi sinyal yang terputus-putus (discrete). Sinyal yang terputus-putus dikodekan dalam sinyal digital yaitu sinyal "0" dan "1".
Dalam pengiriman sinyal melalui media transmisi, sinyal analog mudah terkena gangguan terutama gangguan induksi dan cuaca, sehingga di sisi penerima sinyal tersebut terdegradasi. Sementara untuk sinyal digital tahan terhadap gangguan induksi dan cuaca, selama gangguan tidak melebih batasan yang diterima, sinyal masih diterima dalam kualitas yang sama dengan pengiriman.
Sejak ditemukan telepon oleh Antonio Meucci, telekomunikasi telah berkembang pesat, bahkan bisa jadi tercepat diantara sistem lain. Terutama setelah ditemukan transistor, Integrated Circuit (IC), sistem prosesor, dan sistem penyimpanan.
Hambatan listrik
Hambatan listrik adalah perbandingan antara tegangan listrik dari suatu komponen elektronik (misalnya resistor) dengan arus listrik yang melewatinya. Hambatan listrik yang mempunyai satuan Ohm dapat dirumuskan sebagai berikut:
atau
di mana V adalah tegangan dan I adalah arus listrik.
Alat ukur yang ditemukan oleh Samuel Hunter Christie pada 1833 dan meningkat kemudian dipopulerkan oleh Sir Charles Wheatstone pada tahun 1843. Ini digunakan untuk mengukur suatu yang tidak diketahui hambatan listrik dengan menyeimbangkan dua kali dari rangkaian jembatan, satu kaki yang mencakup komponen diketahui kerjanya mirip dengan aslinya potensiometer. Jembatan Wheatstone adalah suatu proses menentukan nilai hambatan listrik yang presisi/tepat menggunakan rangkaian Jembatan Wheatstone dan melakukan perbandingan antara besar hambatan yang telah diketahui dengan besar hambatan yang belum diketahui yang tentunya dalam keadaan Jembatan disebut seimbang yaitu Galvanometer menunjukkan pada angka nol.
Alat ukur listrik yang digunakan untuk mengukur kuat arus dan beda potensial listrik yang relatif kecil. Galvanometer tidak dapat digunakan untuk mengukur kuat arus maupun beda potensial listrik yang relatif besar, karena komponen-komponen internalnya yang tidak mendukung. Galvanometer bisa digunakan untuk mengukur kuat arus maupun beda potensial listrik yang besar, jika pada galvanometer tersebut dipasang hambatan eksternal (pada voltmeter disebut hambatan depan, sedangkan pada ampermeter disebut hambatan shunt). Galvanometer terdiri atas sebuah komponen kecil berlilitan banyak yang ditempatkan dalam sebuah medan magnet begitu rupa sehingga garis-garis medan akan menimbulkan kopel pada kumparan apabila melalui kumparan ini ada arus.
Muatan listrik
Muatan listrik adalah muatan dasar yang dimiliki suatu benda, yang membuatnya mengalami gaya pada benda lain yang berdekatan dan juga memiliki muatan listrik. Simbol "Q" sering digunakan untuk menggambarkan muatan. Sistem Satuan Internasional dari satuan "Q" adalah coulomb, yang merupakan 6.24 x 10 muatan dasar. "Q" adalah sifat dasar yang dimiliki oleh materi baik itu berupa proton (muatan positif) maupun elektron (muatan negatif). Muatan listrik total suatu atom atau materi ini bisa positif, jika atomnya kekurangan elektron. Sementara atom yang kelebihan elektron akan bermuatan negatif. Besarnya muatan tergantung dari kelebihan atau kekurangan elektron ini, oleh karena itu muatan materi/atom merupakan kelipatan dari satuan Q dasar. Dalam atom yang netral, jumlah proton akan sama dengan jumlah elektron yang mengelilinginya (membentuk muatan total yang netral atau tak bermuatan).
Coulomb
Coulomb, dilambangkan dengan C, adalah satuan SI untuk muatan listrik, dan didefinisikan dalam ampere: 1 coulomb adalah banyaknya muatan listrik yang dibawa oleh arus sebesar 1 ampere mengalir selama 1 detik. 1 coulomb adalah 6.24×10 kali muatan elektron.
Satuan ini diambil dari nama Charles-Augustin de Coulomb (1736 - 1806).
Ampere
Dalam fisika, ampere dilambangkan dengan A, adalah satuan SI untuk arus listrik yang sering dipendekkan menjadi amp. Satu ampere adalah suatu arus listrik yang mengalir dari kutup positif ke kutup negatif, sedemikian sehingga di antara dua penghantar lurus dengan panjang tak terhingga, dengan penampang yang dapat diabaikan, dan ditempatkan terpisah dengan jarak satu meter dalam vakum, menghasilkan gaya sebesar
2 × 10 newton per meter.
Satuan ini diambil dari nama André-Marie Ampère, salah satu penemu elektromagnetisme.
Newton
Newton adalah satuan SI turunan dengan lambang N, yang merupakan satuan dari gaya, dinamai dari Sir Isaac Newton.
Satu newton adalah besarnya gaya yang diperlukan untuk membuat benda bermassa satu kilogram mengalami percepatan sebesar satu meter per detik per detik. Seratus kilogram sama dengan 980 newton
Percepatan
Dalam fisika, percepatan atau akselerasi adalah perubahan kecepatan dalam satuan waktu tertentu. Akselerasi sebuah objek disebabkan karena gaya yang bekerja pada objek tersebut, seperti yang dijelaskan dalam Hukum kedua Newton. Satuan SI untuk akselerasi adalah meter per sekon kuadrat Percepatan adalah besaran vektor, sehingga percepatan memiliki besaran dan arah. Sebagai vektor, total gaya sama dengan hasil kali massa objek (besaran skalar) dan percepatannya. Umumnya, percepatan dilihat sebagai gerakan suatu objek yang semakin cepat ataupun lambat. Dengan kata lain, objek yang membelok (misalnya mobil yang sedang menikung)-pun memiliki percepatan juga.
Percepatan rata-rata suatu objek untuk tiap waktu adalah perubahan kecepatan formula_1 dibagi waktu formula_2. Secara matematis,
Percepatan sesaat, adalah limit dari percepatan rata-rata per interval waktu yang sangat kecil. Dalam kalculus, percepatan sesaat adalah turunan vektor kecepatan terhadap waktu:
Dapat dilihat bahwa integral fungsi akselerasi adalah fungsi kecepatan ; dimana luasan di bawah kurva akselerasi vs waktu ( vs. ) sama dengan kecepatan.
Karena akselerasi didefinisikan sebagai turunan kecepatan terhadap waktu dan kecepatan didefinisikan sebagai turunan posisi terhadap waktu, maka akselerasi adalah turunan kedua dari terhadap :
formula_6
Dalam mekanika klasik, percepatan suatu objek bermassa tetap berbanding lurus dengan resultan gaya yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya.
formula_7
dengan F adalah gaya yang bekerja pada objek, "m" adalah massa objek, dan a adalah percepatan pusat massa benda. Ketika kecepatan semakin mendekati kecepatan cahaya, efek relativistik menjadi semakin besar.
Percepatan bisa bernilai positif dan negatif. Bila nilai percepatan positif, hal ini menunjukkan bahwa kecepatan benda yang mengalami percepatan positif ini bertambah (dipercepat). Sebaliknya bila negatif, hal ini menunjukkan bahwa kecepatan benda menurun (diperlambat). Contoh percepatan positif adalah: jatuhnya buah dari pohonnya yang dipengaruhi oleh gravitasi. Sedangkan contoh percepatan negatif adalah: proses pengereman mobil.
Henry (satuan)
Henry (dilambangkan dengan H) adalah satuan SI dari induktansi. Jika laju perubahan arus listrik pada suatu rangkaian listrik adalah satu ampere per detik dan hasil tegangan elektromotifnya adalah satu volt, maka induktansi dari rangkaian tersebut adalah satu henry.
Satuan ini dinamai dari nama Joseph Henry.
Kepala kantor wilayah
Kepala kantor wilayah (disingkat kakanwil) adalah pemimpin kantor wilayah. Seorang kakanwil fungsinya adalah pengganti Menteri sebuah kementerian di sebuah provinsi. Kakanwil bertanggung jawab kepada kantor pusat kementerian bukan ke kantor gubernur. Namun begitu, sebagai perwakilan menteri di provinsi, seorang kakanwil berkoordinasi erat dengan gubernur setempat.
Kantor wilayah
Kantor wilayah (disingkat kanwil) merupakan pelaksana tugas pokok departemen Indonesia yang berkedudukan di ibu kota provinsi. Kantor wilayah dipimpin oleh seorang kepala kantor wilayah (kakanwil).
Kafilah
Kafilah adalah sebuah rombongan (dagang) di padang pasir yang terdiri dari iring-iringan unta. Nama alternatif adalah karavan.
Ada juga yang menyebutkan bahwa kafilah adalah pengembara atau pedagang yang menjual berbagai kebutuhan pokok dengan cara berdagang secara berkeliling dan berpindah-pindah tempat. Kalifah sudah ada sejak zaman para Nabi dan masih ada hingga kini.
Pepatah:
Notasi matematika
Notasi matematika dipakai dalam matematika, dan juga fisika, teknik, dan ekonomi. Tingkat kerumitan notasi ini mulai dari simbol yang sederhana seperti + dan "dy/dx"; sampai persamaan, fungsi, dan variabel. Lihat tabel dari simbol matematika untuk daftar notasi.
Penambahan
Penjumlahan (sering ditandai dengan tanda plus "+") adalah salah satu dari empat operasi aritmetika dasar. Perjumlahan merupakan penambahan sekelompok bilangan atau lebih menjadi suatu bilangan yang merupakan jumlah.
Penjumlahan ditulis dengan menggunakan tanda tambah "+" di antara kedua bilangan. Hasil dari penjumlahan dinyatakan dengan tanda sama dengan "="
Penjumlahan serangkaian bilangan dapat dituliskan dengan notasi sigma kapital.
Turunan
Turunan atau Derivatif dalam ilmu kalkulus merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Secara umum, turunan menyatakan bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran lainnya; contohnya, turunan dari posisi sebuah benda bergerak terhadap waktu adalah kecepatan sesaat objek tersebut.
Proses dalam menemukan turunan disebut diferensiasi. Kebalikan dari turunan disebut dengan "antiturunan". Teorema fundamental kalkulus mengatakan bahwa antiturunan sama dengan integrasi. Turunan dan integral adalah 2 fungsi penting dalam kalkulus.
simbol lainnya selain formula_8 dan formula_9 adalah formula_10 dan formula_11masukkan x = 1 untuk menentukan nilai m
persamaan garis singgung dengan gradien 2 dan melalui titik (1,-2)masukkan x = 1 untuk menentukan nilai m
karena tegak lurus maka nilai m
persamaan garis singgung dengan gradien 2 dan melalui titik (1,-2)biaya minimum tercapai saat turunannya = 0laba maksimum tercapai saat turunannya = 0nilai terbesar dari hasil kali tercapai saat turunannya = 0
karena nilai terbesar maka terambil y = 5, kita cari x
Fungsi (matematika)
Fungsi dalam istilah matematika merupakan pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain). Istilah ini berbeda pengertiannya dengan kata yang sama yang dipakai sehari-hari, seperti “alatnya ber"fungsi" dengan baik.” Konsep fungsi adalah salah satu konsep dasar dari matematika dan setiap ilmu kuantitatif. Istilah ""fungsi"", ""pemetaan"", ""peta"", ""transformasi"", dan ""operator"" biasanya dipakai secara sinonim.
Anggota himpunan yang dipetakan dapat berupa apa saja (kata, orang, atau objek lain), namun biasanya yang dibahas adalah besaran matematika seperti bilangan riil. Contohnya adalah sebuah fungsi dengan domain dan kodomain himpunan bilangan riil adalah formula_1, yang menghubungkan suatu bilangan riil dengan bilangan riil lain yang dua kali lebih besar. Dalam hal ini kita dapat menulis formula_2
Untuk mendefinisikan fungsi dapat digunakan notasi berikut.
Dengan demikian kita telah mendefinisikan fungsi "f" yang memetakan setiap elemen himpunan A kepada B. Notasi ini hanya mengatakan bahwa ada sebuah fungsi "f" yang memetakan dua himpunan, "A" kepada "B". Tetapi bagaimana tepatnya pemetaan tersebut tidaklah terungkapkan dengan baik. Maka kita dapat menggunakan notasi lain.
atau
Sebuah fungsi "f" dapat dimengerti sebagai relasi antara dua himpunan, dengan unsur pertama hanya dipakai sekali dalam relasi tersebut.
Domain adalah daerah asal, kodomain adalah daerah kawan, sedangkan range adalah daerah hasil
Fungsi f: A → B disebut fungsi satu-satu atau fungsi injektif jika dan hanya jika untuk sembarang a dan a formula_7 dengan "a" tidak sama dengan "a" berlaku "f"("a") tidak sama dengan "f"("a"). Dengan kata lain, bila "a" = "a" maka "f"("a") sama dengan "f"("a").
Fungsi f: A → B disebut fungsi kepada, fungsi onto atau fungsi surjektif jika dan hanya jika untuk sembarang "b" dalam kodomain "B" terdapat paling tidak satu "a" dalam domain "A" sehingga berlaku "f"("a") = "b". Dengan kata lain, suatu kodomain fungsi surjektif sama dengan kisarannya ("range").
Fungsi f: A → B disebut fungsi korespondensi satu-satu, fungsi into, fungsi bijektif jika dan hanya jika untuk sebarang "b" dalam kodomain "B" terdapat tepat satu "a" dalam domain "A" sehingga "f"("a") = "b", dan tidak ada anggota "A" yang tidak terpetakan dalam "B". Dengan kata lain, fungsi bijektif adalah sekaligus injektif dan surjektif.
a
b
a
ba
b
Sinonim
Sinonim adalah suatu kata yang memiliki bentuk yang berbeda namun memiliki arti atau pengertian yang sama atau mirip. Sinomin dapat juga disebut sebagai persamaan kata atau padanan kata.
Antonim
Antonim adalah suatu kata yang berlawanan makna dengan kata lain. Antonim disebut juga dengan lawan kata.
Invers
Invers biasanya merupakan lawan dari sesuatu.
Lihat:
Bilangan bulat
Himpunan semua bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z (atau formula_1), berasal dari "Zahlen" (bahasa Jerman untuk "bilangan").
Himpunan Z tertutup di bawah operasi penambahan dan perkalian. Artinya, jumlah dan hasil kali dua bilangan bulat juga bilangan bulat. Namun berbeda dengan bilangan asli, Z juga tertutup di bawah operasi pengurangan. Hasil pembagian dua bilangan bulat belum tentu bilangan bulat pula, karena itu Z tidak tertutup di bawah pembagian.
Bilangan bulat ("integer") merupakan salah satu tipe data dasar dalam bahasa pemrograman Pascal. Walaupun memiliki ukuran 2 "byte" (16 bit),karena "integer" adalah type data "signed" maka hanya mampu di-"assign" nilai antara -2 hingga 2-1 yaitu -32768 sampai 32767. Ini disebabkan karena 1 bit digunakan sebagai penanda positif/negatif. Meskipun memiliki istilah yang sama, tetapi tipe data integer pada bahasa pemrograman Visual Basic .NET dan Borland Delphi memiliki ukuran 4 byte atau 32 bit "signed" sehingga dapat di-"assign" nilai antara -2,147,483,648 hingga 2,147,483,647.
Bilangan prima
Dalam matematika, bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari angka 1, yang faktor pembaginya adalah 1 dan bilangan itu sendiri. 2 dan 3 adalah bilangan prima. 4 bukan bilangan prima karena 4 bisa dibagi 2.
Jika suatu bilangan yang lebih besar dari satu bukan bilangan prima, maka bilangan itu disebut bilangan komposit. Cara paling sederhana untuk menentukan bilangan prima yang lebih kecil dari bilangan tertentu adalah dengan menggunakan saringan Eratosthenes.
Berikut adalah 168 bilangan prima pertama (semua bilangan prima kurang dari 1000):
Secara matematis, tidak ada "bilangan prima yang terbesar", karena jumlah bilangan prima adalah tak terhingga. Bilangan prima terbesar yang diketahui per 2013 adalah 2 − 1. Bilangan ini mempunyai 17,425,170 digit dan merupakan bilangan prima Mersenne yang ke-48. M (demikian notasi penulisan bilangan prima Mersenne ke-48) ditemukan oleh Curtis Cooper pada 25 Januari 2013 yang merupakan profesor-profesor dari "University of Central Missouri" bekerja sama dengan puluhan ribu anggota lainnya dari proyek GIMPS.
Bilangan prima digunakan untuk mencari faktor-faktor prima dari sebuah bilangan komposit. Dari faktor-faktor tersebut, dua atau lebih bilangan komposit dapat dicari persamaannya melalui Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).
FPB berguna untuk menyederhanakan pecahan, misalnya: FPB dari 15 dan 35 adalah 5, maka pecahan 15/35 dapat kita sederhanakan dengan membagi masing-masing bilangan dengan angka 5, menjadi 3/7. FPB juga dapat digunakan untuk mencari tahu berapa jumlah maksimum penerima yang mendapatkan jumlah sama dari setiap barang yang dibagikan dalam satu paket, misalnya: jika kita memiliki 12 permen dan 8 biskuit yang ingin kita bungkus dengan jumlah merata, maka kita akan mendapatkan maksimal 4 bungkus (FPB dari 12 dan 8 adalah 4) di mana masing-masing bungkus terdiri dari 3 permen dan 2 biskuit.
KPK berguna untuk mencari pertemuan dua bilangan atau lebih, misalnya mencari pertemuan selanjutnya Ani, Beti, dan Lia di perpustakaan jika Ani ke perpustakaan setiap 3 hari sekali, Beti setiap 4 hari sekali, dan Lia setiap 7 hari sekali. KPK dari 3, 4, dan 7 adalah 84. Berarti ketiganya akan berpapasan di perpustakaan setiap 84 hari sekali.
Bilangan prima banyak digunakan untuk keperluan enkripsi di komputasi. Bilangan prima digunakan untuk membuat kunci dari algoritme pengamanan yang digunakan di internet seperti SHA-256.
Bilangan komposit
Bilangan komposit adalah bilangan asli lebih dari 1 yang bukan merupakan bilangan prima. Bilangan komposit dapat dinyatakan sebagai faktorisasi bilangan bulat, atau hasil perkalian dua bilangan prima atau lebih. Sepuluh bilangan komposit yang pertama adalah 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, dan 18. Atau bisa juga disebut bilangan yang mempunyai faktor lebih dari dua.
Teori bilangan
Secara tradisional, teori bilangan adalah cabang dari matematika murni yang mempelajari sifat-sifat bilangan bulat dan mengandung berbagai masalah terbuka yang dapat mudah mengerti sekalipun bukan oleh ahli matematika.
Dalam teori bilangan dasar, bilangan bulat dipelajari tanpa menggunakan teknik dari area matematika lainnya. Pertanyaan tentang sifat dapat dibagi, algoritme Euklidean untuk menghitung faktor persekutuan terbesar, faktorisasi bilangan bulat dalam bilangan prima, penelitian tentang bilangan sempurna dan kongruensi dipelajari di sini.
Pernyataan dasarnya adalah teorema kecil Fermat dan teorema Euler. Juga teorema sisa Tiongkok dan hukum keresiprokalan kuadrat. Sifat dari fungsi multiplikatif seperti fungsi Möbius dan fungsi phi Euler juga dipelajari. Demikian pula barisan bilangan bulat seperti faktorial dan bilangan Fibonacci.
Faktor persekutuan terbesar
Dalam matematika, Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan itu.
Dalam bahasa Inggris FPB dikenal dengan "Greatest Common Divisor" (GCD), sering djiuga disebut sebagai "Greatest Common Factor" (GCF) atau "Highest Common Factor" (HCF),
Cara sederhana dapat digunakan untuk mencari FPB dari 2 atau 3 bilangan yang tidak terlalu besar, namun untuk bilangan yang lebih besar sebaiknya menggunakan cara faktorial.
Mencari FPB dari 12 dan 20:
Mencari FPB dari 15 dan 25:
Mencari FPB dari bilangan 147, 189 dan 231:
147 189 231Cara lain untuk mencari FPB adalah dengan menggunakan algoritma Euklidean. Misalkan a dan b adalah 2 bilangan bulat yang tidak sama, maka algoritma Euklidean adalah sebagai berikut:
Algoritma tersebut berhenti hingga diperoleh a = b
FPB dari a dan b adalah a = b