Medan listrik
Medan listrik adalah efek yang ditimbulkan oleh keberadaan muatan listrik, seperti elektron, ion, atau proton, dalam ruangan yang ada di sekitarnya. Medan listrik memiliki satuan N/C atau dibaca Newton/coulomb. Medan listrik umumnya dipelajari dalam bidang fisika dan bidang-bidang terkait, dan secara tak langsung juga di bidang elektronika yang telah memanfaatkan medan listrik ini dalam kawat konduktor (kabel).
Rumus matematika untuk medan listrik dapat diturunkan melalui Hukum Coulomb, yaitu gaya antara dua titik muatan:\
Menurut persamaan ini, gaya pada salah satu titik muatan berbanding lurus dengan besar muatannya. Medan listrik didefinisikan sebagai suatu konstan perbandingan antara muatan dan gaya:
Maka, medan listrik bergantung pada posisi.
Suatu medan, merupakan sebuah vektor yang bergantung pada vektor lainnya.
Medan listrik dapat dianggap sebagai gradien dari potensial listrik. Jika beberapa muatan yang disebarkan menghasiklan potensial listrik, gradien potensial listrik dapat ditentukan.
Dalam rumus listrik sering ditemui konstanta "k" sebagai ganti dari formula_4 (dalam tulisan ini tetap digunakan yang terakhir), di mana konstanta formula_5 tersebut bernilai :
yang kerap disebut konstanta kesetaraan gaya listrik .
Untuk menghitung medan listrik di suatu titik formula_7 akibat adanya sebuah titik muatan formula_8 yang terletak di formula_9 digunakan rumus
Umumnya untuk melakukan penyederhanaan dipilih pusat koordinat berhimpit dengan titik muatan formula_8 yang terletak di formula_9 sehingga diperoleh rumus seperti telah dituliskan pada permulaan artikel ini, atau bila dituliskan kembali dalam notasi vektornya:
dengan vektor satuan formula_14
formula_15
Disarankan untuk menggunakan rumusan yang melibatkan formula_9 dan formula_7 karena lebih umum, dan dapat diterapkan untuk kasus lebih dari satu muatan dan juga pada distribusi muatan, baik distribusi diskrit maupun kontinu. Penyederhanaan ini juga kadang membuat pemahaman dalam menghitung medan listrik menjadi agak sedikit kabur. Selain itu pula karena penyederhanaan ini hanya merupakan salah satu kasus khusus dalam perhitungan medan listrik (kasus oleh satu titik muatan di mana titik muatan diletakkan di pusat koordinat).
Muatan listrik dapat bernilai negatif, nol (tidak terdapat muatan atau jumlah satuan muatan positif dan negatif sama) dan negatif. Nilai muatan ini akan memengaruhi perhitungan medan listrik dalam hal tandanya, yaitu positif atau negatif (atau nol). Apabila pada setiap titik di sekitar sebuah (atau beberapa) muatan dihitung medan listriknya dan digambarkan vektor-vektornya, akan terlihat garis-garis yang saling berhubungan, yang disebut sebagai garis-garis medan listrik. Tanda muatan menentukan apakah garis-garis medan listrik yang disebabkannya berasal darinya atau menuju darinya. Telah ditentukan (berdasarkan gaya yang dialami oleh muatan uji positif), bahwaMedan listrik dapat pula dihitung apabila suatu potensial listrik formula_18 diketahui, melalui perhitungan gradiennya :
dengan
untuk sistem koordinat Kartesius.
Medan listrik menyimpan energi. Rapat energi suatu medan listrik diberikan oleh
dengan
Total energi yang tersimpan pada medan listrik dalam suatu volum formula_25 adalah
dengan
Medan listrik tidak perlu hanya ditimbulkan oleh satu muatan listrik, melainkan dapat pula ditimbulkan oleh lebih dari satu muatan listrik, bahkan oleh distribusi muatan listrik baik yang diskrit maupun kontinu. Contoh-contoh distribusi muatan listrik misalnya:Untuk titik-titik muatan yang tersebar dan berjumlah tidak terlalu banyak, medan listrik pada suatu titik (dan bukan pada salah satu titik muatan) dapat dihitung dengan menjumlahkan vektor medan listrik di titik tersebut akibat oleh masing-masing muatan. Dalam kasus ini lebih baik dituliskan
yang dibaca, medan listrik di titik formula_29 akibat adanya muatan formula_30 yang terletak di formula_31. Dengan demikian medan listrik di titik formula_29 akibat seluruh muatan yang tersebar dituliskan sebagai
di mana formula_34 adalah jumlah titik muatan. Sebagai ilustrasi, misalnya ingin ditentukan besarnya medan listrik pada titik formula_35 yang merupakan perpotongan kedua diagonal suatu bujursangkar bersisi formula_36, di mana terdapat oleh empat buat muatan titik yang terletak pada titik sudut-titik sudut bujursangkar tersebut. Untuk kasus ini misalkan bahwa formula_37 dan formula_38 dan ambil pusat koordinat di titik formula_39 untuk memudahkan. Untuk kasus dua dimensi seperti ini, bisa dituliskan pula
yang akan memberikan
sehingga
yang menghasilkan bahwa medan listrik pada titik tersebut adalah nol.
Kawat panjang lurus merupakan salah satu bentuk distribusi muatan yang menarik karena bila panjangnya diambil tak-hingga, perhitungan muatan di suatu jarak dari kawat dan terletak di tengah-tengah panjangnya, menjadi amat mudah.
Untuk suatu kawat yang merentang lurus pada sumbu formula_48, pada jarak formula_49 di atasnya, dengan kawat merentang dari formula_50 sampai formula_51 dari titik proyeksi formula_52 pada kawat, medan listrik di titik tersebut dapat dihitung besarnya, yaitu:
Seperti telah disebutkan di atas, apabila formula_54 dan formula_55 maka dengan menggunakan dalil L'Hospital diperoleh
Atau bila kawat diletakkan sejajar dengan sumbu-z dan bidang x-y ditembus kawat secara tegak lurus, maka medan listrik di suatu titik berjarak formula_57 dari kawat, dapat dituliskan medan listriknya adalah
dengan formula_59 adalah vektor satuan radial dalam koordinat silinder:
di mana formula_61 adalah sudut yang dibentuk dengan sumbu-x positif.