Impedansi
Impedansi listrik, atau lebih sering disebut impedansi, menjelaskan ukuran penolakan terhadap arus bolak-balik sinusoid. Impedansi listrik memperluas konsep resistansi listrik ke sirkuit AC, menjelaskan tidak hanya amplitudo relatif dari tegangan dan arus, tetapi juga fase relatif. Impedansi adalah kuantitas kompleks yang dinotasikan denganformula_1 dan istilah "impedansi kompleks" mungkin dapat dipertukarkan. Bentuk kutub secara praktis menunjukkan baik karakteristik magnitudo dan fase,�
di mana magnitudo formula_3 menunjukkan perbandingan amplitudo perbedaan tegangan terhadap amplitudo arus, formula_4 memberikan perbedaan fase antara tegangan dan arus, sedangkan formula_5 adalah bilangan imajiner.
Dalam koordinat Kartesius,
di mana bagian nyata dari impedansi adalah resistansi formula_7 dan bagian imajiner adalah reaktansi formula_8. Secara dimensi, impedansi sama dengan resistansi; dan satuan SI adalah ohm. Istilah "impedansi" digunakan pertama kali oleh Oliver Heaviside pada Juli 1886. Arthur Kennelly adalah yang pertama kali menunjukkan impedansi dengan bilangan kompleks pada 1893.
Kebalikan dari impedansi adalah admitansi.
Maksud dari impedansi listrik dapat dimengerti dengan mensubtitusikan ke hukum Ohm.
Magnitudo impedansi formula_3 berperan seperti resistansi, memberikan penurunan tegangan membentangi impedansi formula_1 untuk arus yang diberikan formula_12. Faktor fase menjelaskan bahwa arus tertinggal dari tegangan dengan fase formula_4 (pada domain waktu, isyarat arus digeser formula_14 kesebelah kiri isyarat tegangan).
Karena impedansi memperluas hukum Ohm untuk mencakup sirkuit AC, hasil dari analisis sirkuit DC seperti pembagian tegangan, pembagian arus, teorema Thevenin dan teorema Norton, dapat juga diperluas ke sirkuit AC dengan mengganti resistansi dengan impedansi.
Untuk mempermudah perhitungan, gelombang tegangan dan arus sinusoidal biasanya digambarkan sebagai fungsi nilai-kompleks dari waktu diartikan sebagai formula_15 dan formula_12.
Impedansi didefinisikan sebagai perbandingan harga tersebut.
Disubstitusika ke hukum Ohm, sehingga:
Magnitudo persamaan tersebut adalah hukum Ohm biasa untuk amplitudo tegangan dan arus, sedangkan persamaan kedua menunjukkan hubungan fase.
Perwakilan ini menggunakan eksponensial kompleks dapat dibuktikan dengan rumus Euler:
Yaitu fungsi sinusoid harga-nyata (yang mana mungkin mewakili bentuk gelombang arus atau tegangan) mungkin dipecah menjadi dua rumus harga-kompleks. Dengan prinsip superposisi, perilaku sinusoid pada sisi kiri dapat dianalisis dengan menganalisis dua istilah kompleks pada sisi kanan. Karena simetris, analisis hanya diperlukan untuk salah satu sisi, hasilnya akan sama untuk yang lain.
Dengan kata lain, diambil bagian nyata dari hasil tersebut.
Fasor adalah bilangan kompleks yang tetap, biasanya dinyatakan dalam bentuk eksponensial, mewakili amplitudo kompleks (magnitudo dan fase) dari fungsi sinusoid dari waktu. Fasor digunakan oleh ahli elektronik untuk mempermudah perhitungan yang melibatkan sinusoid, di mana persamaan diferensial dapat diubah ke aljabar.
Impedansi dari unsur sirkuit dapat didefinisikan sebagai perbandingan tegangan fasor yang membentangi unsur dengan arus fasor yang mengaliri unsur, seperti yang ditetapkan oleh amplitudo relatif serta fase dari tegangan dan arus. Ini identik dengan definisi dari hukum Ohm di atas, mengakui bahwa faktor formula_25 saling meniadakan.