Filolaos
Filolaos (, n. 480 – 405 eaa.) oli kreikkalainen pythagoralainen esisokraatikkoihin lukeutunut filosofi ja matemaatikko.
Filolaos oli Sokrateen ja Demokritoksen aikalainen, mutta heitä vanhempi, ja jonkin verran Empedoklesta nuorempi. Hän oli myös Zenon Elealaisen, Melissoksen ja Thukydideen aikalainen, joten hänen syntymänsä voidaan ajoittaa noin vuoteen 480 eaa. Diogenes Laertioksen mukaan Filolaos syntyi Krotonissa, ja joidenkin muiden lähteiden mukaan Taraksessa; kummatkin sijaitsivat Suur-Kreikassa nykyisen Italian eteläosassa. Filolaos oli Krotonissa pythagoralaisten vainojen aikaan.
Filolaoksen kerrotaan olleen läheinen Demokritokselle, ja hän oli todennäköisesti yksi tämän opettajista. Pythagoraan kuoleman jälkeen Etelä-Italian kaupungeissa vallitsi levottomuuksia. Filolaos joutui pakenemaan ja muutti ensin maanpakoon Lukaniaan ja myöhemmin Thebaan. Viimeksi mainitussa hän opetti Simmiasta ja Kebes Thebalaista, jotka olivat myöhemmin vuonna 399 eaa. läsnä Sokrateen kuollessa. Ennen tätä Filolaos oli palannut Italiaan, jossa hän opetti Arkhytasta (428 eaa.–347 eaa.). Filolaos oli mahdollisesti yhteydessä myös Flioksessa maanpaossa olleisiin pythagoralaisiin, jotka Platon mainitsee dialogissaan "Faidon".
Filolaos puhui ja kirjoitti doorilaisella kreikan murteella. Hän oli ensimmäinen, joka ehdotti oppia Maan liikkumisesta. Jotkut laittavat tämän opin Pythagoraan nimiin. Filolaos esitti, että kiintotähtien kehä, viisi planeettaa, Aurinko, Kuu ja Maa kiertävät kaikki yhdessä keskellä olevaa tulta. Nämä yhdessä muodostivat kuitenkin vasta yhdeksän kiertävää kappaletta. Pythagoralaisen numeroteoriansa perusteella hän päätteli, että täytyy olla olemassa myös kymmenes kappale, ja kehitti ajatuksen Maan vastakappaleesta, "antikhthonista". Keskellä sijainnut tuli ei ollut Aurinko, vaan Zeuksen ja jumalten äidin Hestian koti. Hän ajatteli myös Maan kiertävän akselinsa ympäri. Maa ja Aurinko olivat aina toistensa vastakkaisilla puolilla.
Herakleitos herätti ajatuksen uudelleen henkiin ja kehitti sitä edelleen. Hänen mukaansa tätä mystistä vastakappaletta ei voitu koskaan nähdä, koska sen sijainti suhteessa Maahan oli aina rinnakkainen Maan ja Auringon suhteellisiin sijainteihin nähden. Hän kehitti edelleen teoriaa Maan pyörimisestä akselinsa ympäri. Tämä teoria vaikutti huomattavasti Aristarkhokseen. Teoria selitti melko hyvin Auringon liikkeet ja päivän pituuden vaihtelut eri vuodenaikoina. Ei kuitenkaan tiedetä, kuinka tarkka teoria todellisuudessa oli.
Filolaos sanoi, että Aurinko oli lasinen levy, joka heijasti universumin valoa. Hänen kuukuukautensa kesti 29 1/2 päivää, kuuvuotensa 354 päivää, ja aurinkovuotensa 365 1/2 päivää. Hänen mukaansa Maa ei ollut maailmankaikkeuden keskus, vaan sekä Maa että Aurinko kiersivät oletettua Keskustulta. Nikolaus Kopernikus kuitenkin väitti Filolaoksen tienneen, että Maa kiertää Aurinkoa ympyrän muotoisella kiertoradalla.
Filolaos esitti koulunsa filosofisen järjestelmän teoksessaan "Luonnosta" ("Peri fyseōs"). Näin hän oli ensimmäinen, joka julkaisi kirjan pythagoralaisista opeista. Platon käytti tätä tutkielmaa koostaessaan dialogiaan "Timaios".
Filolaos osallistui merkittävästi pythagoralaisille ominaisen numeroteorian kehittämiseen. Häntä kiinnosti erityisesti lukuun kymmenen liittyvät ominaisuudet — kymmenen neljän ensimmäisen luvun summana, kymmenen neljäntenä kolmiolukuna, sekä tetraktys, jota hän kutsui suureksi, kaikkivoivaksi ja kaiken synnyttäväksi.
Eudemoksen mukaan Pythagoras keksi säännölliset monitahokkaat. Empedokleen taas katsotaan olleen ensimmäinen, joka esitti ajatuksen neljästä klassisesta elementistä. Filolaos yhdisti nämä ajatukset ja sanoi, että taivaankappaleiden elementaarinen luonne riippuu niiden muodosta. Näin hän liitti tetraedrin tuleen, oktaedrin ilmaan, ikosaedrin veteen ja kuution maahan. Dodekaedri liittyi puolestaan viidenteen elementtiin, eetteriin tai, kuten jotkut ajattelevat, universumiin itseensä. Vaikka teoria ei sovikaan yhteen luontoa koskevien tarkkailujen kanssa, se osoittaa huomattavaa tietämystä geometriasta ja antoi merkittävän sykäyksen tieteelliselle tutkimukselle.
Parmenideen filosofian mukaisesti Filolaos katsoi sielun olevan ruumiinosien sekoitusta ja harmoniaa. Hän katsoi todellisen sielun olevan paossa ruumiista synnin vuoksi.