Episykli
Episykli on nimitys sellaiselle ympyrälle, jonka keskipiste on toisen ympyrän kehällä.
Vanhalla ja keskiajalla yleisesti hyväksytyn geosentrisen aurinkokuntamallin kaikki planeetat (Aurinko ja Kuu mukaan luettuna) kiersivät Maata, joka pysyy paikoillaan. Auringon liikkeen taivaankannella tämä malli kykeni selittämään kyllä yksinkertaisesti, mutta planeettojen ratoihin liittyi ongelma: osan vuodesta osa planeetoista näyttää liikkuvan taivaalla taaksepäin. Tämän ilmiön selittämiseksi geosentrisessä aurinkokuntamallissa joudutaan turvautumaan episyklien käyttöön.
Episyklimallin esitti ensimmäisenä Eudoksos noin vuonna 370 eaa. Myöhemmin sitä kehittivät muun muassa Hipparkhos ja erityisesti Klaudios Ptolemaios. Ptolemaioksen esittämässä muodossa teoria tuli tunnetuksi hänen noin 150 jaa. laatimastaan teoksesta "Mathematike Syntesis", joka on laaja yhteen­veto tuolloin tunnetusta tähti­tieteestä ja joka myöhemmin tuli tunnetuksi arabialais­peräisellä nimellä "Almagest".
Ideana mallissa on, että taivaalla näkyvä planeetta ei kierrä suoraan Maata, vaan jollakin etäisyydellä Maasta sijaitsee ympyränmuotoinen rata, nk. deferentti. Tämä deferentti on ympyrä, jonka reunaviivan pisteet toimivat pienemmän ympyräradan, episyklin, keskipisteinä. Planeetta liikkuu tätä episykliä pitkin. Ajan kuluessa episyklin keskipiste liikkuu deferenttiä pitkin eteenpäin samalla kun planeetta liikkuu episykliä pitkin eteenpäin. Näin planeetan liike muodostaa silmukkamaisen kuvion, epitrokoidin, deferentin ympärille ja jos episyklin keskipisteen kiertoaika valitaan sopivasti suhteessa planeetan kiertoaikaan episykliä pitkin, tämä liike havaittaisiin Maassa siten, että planeetta liikkuu välillä taivaankannella eteenpäin, pysähtyy, liikkuu jonkinmatkaa takaisinpäin, pysähtyy uudelleen ja jatkaa sitten alkuperäiseen suuntaan. Aivan kuten ulkoplaneetat Maasta katsoen tekevätkin.
Näin yksinkertainen episyklimalli ei kuitenkaan riitä kaikkien planeettojen liikkeiden jo antiikin aikana tunnettujen hienouksien selittämiseen, vaan alkuperäiselle episyklille jouduttiin lisäämään pienempiä episyklejä ja lopulta Ptolemaioksen lopullinen malli sisälsi 80 episykliä.
Ptolemaioksen mallin mukaan planeetan deferentin keskipiste ei myöskään sijainnut tarkalleen Maan keski­pisteessä vaan siitä jonkin verran syrjässä. Tämän keski­pisteen vastakkaisella puolella, samalla etäisyydellä, sijaitsi ekvantti, jonka suhteen planeettojen episyklin keski­piste liikkui vakinaisella kulma­nopeudella. Auringolla ei ollut episykliä, vaan se liikkui deferenttiä pitkin vakinaisella kulma­nopeudella ekvantin suhteen.
Episyklejä esiintyi vielä Kopernikuksen kehittämässä aurinko­keskisessä aurinkokunta­mallissa, vaikka niitä ei enää tarvittukaan Maan liikkeestä johtuvien silmukoiden selittämiseksi. Sen sijaan hän käytti niitä eräiden Ptolemaioksen ajan jälkeen havaittujen ilmiöiden, muun muassa Merkuriuksen periheli­liikkeen, mutta myös eräiden sittemmin virheellisiksi osoittautuneiden havaintojen selittämiseen.. Vielä 1600-luvun alussa Johannes Kepler yritti esittää episykli­liikkeelle fysikaalisia selityksiä, mutta päätyi lopulta hylkäämään episyklit kokonaan ja selitti planeetojen kiertävän Aurinkoa ellipsin muotoista rataa pitkin.
Galaksien dynamiikassa episykliradalla tarkoitetaan ellipsirataa, jolla tähti kiertää galaksin keskustaa lähes jaksollisesti. Nimitys johtuu siitä, että jos tähden liikettä tarkastellaan koordinaatistossa, joka pyörii galaksin mukana, näyttää siltä kuin tähti kiertäisi pitkin episykliä, jonka deferentin keskipiste on galaksin keskipisteessä. Kun tällainen rata piirretään kyllin monen kierroksen ajalta, se täyttää kahden galaksin keskipisteen ympärille piirretyn samankeskisen ympyrän välisen alueen joko kokonaan tai osittain. Taajuutta, jolla tähti kiertää episyklillä kutsutaan episyklitaajuudeksi ja se on keskeinen käsite galakseissa esiintyvien Lindbladin resonanssien laskemisessa.