Kineettinen kaasuteoria
Kineettinen kaasuteoria selittää kaasujen makroskooppisia ominaisuuksia, kuten painetta, lämpötilaa tai tilavuutta rakenneosasten liikkeen ja rakenteen avulla. Isaac Newton ja John Dalton kuvittelivat kaasujen koostuvan paikallaan olevista hiukkasista, ja että niiden paine johtuu hiukkasten keskinäisistä hylkimisvoimista. Kineettinen kaasuteoria lähestyy tilannetta päinvastaisesta suunnasta: teorian mukaan kaasu koostuu jatkuvassa liikkeessä olevista hiukkasista, ja kaasun paine johtuu rakenneosasten törmäyksistä toisiinsa ja astian seinämiin. Teorian mukaan partikkeleiden välillä vaikuttaa voima vain törmäyshetkellä.
Kineettinen kaasuteoria pohjautuu ns. ideaalikaasuun, joka on matemaattinen malli kaikista kaasuista. Sveitsiläinen fyysikko, Daniel Bernoulli, julkaisi vuonna 1738 teoksen nimeltä "Hydrodynamica", joka oli pohja kineettisen kaasuteorian synnylle. Bernoullin mukaan kaasut koostuvat pienistä hiukkasista, jotka ovat koko ajan liikkeessä sekä törmäilevät jatkuvasti toisiinsa. Bernoullin mukaan kaasujen paine johtuu juuri rakenneosasten keskinäisistä törmäyksistä sekä törmäyksistä astian seinämiin, ja lämpötila johtuu vastaavasti rakenneosasten värähtelystä. Bernoullin teoriaa ei hyväksytty suoraan, osaksi koska energiaperiaatetta ei ollut vielä keksitty eikä tuon ajan fyysikoille ei ollut täysin selvää, miten rakenneosasten törmäykset voisivat olla täysin kimmoisia.
Englantilainen John Herapath paranteli Bernoullin kehittämää teoriaa vuonna 1821. Myöhemmin teoriaa parantelivat mm. Rudolf Clausius, James Clerk Maxwell ja Albert Einstein.
Kineettisen kaasuteorian mukaan kaasun paine on sitä suurempi, mitä enemmän systeemissä tapahtuu törmäyksiä. Astiassa, jonka tilavuus on V, on N kappaletta hiukkasia, joiden massa on m. Kun hiukkanen törmää seinään kohtisuoraan x-akselin suuntaisesti ja kimpoaa vastakkaiseen suuntaan samalla nopeudella, sen liikemäärän muutos eli seinään kohdistuva impulssi on
jossa "v" on hiukkasen alkuperäinen nopeus.
Hiukkasen kahden peräkkäisen, samaan seinään kohdistuvan törmäyksen välinen aika on 2"l/v", missä "l" on astian pituus. Astian pituuden mittainen matka kestää "1/v", mutta samaan seinään se törmää vasta kuljettuaan tämän matkan edestakaisin, jolloin väliaika on:
tällöin hiukkasen kohdistama voima seinään on törmäyksen aiheuttaman liikemäärän pienenemisen ja kuluneen ajan osamäärä:
joten astian seinään kohdistuva kokonaisvoima on kaikkien astiassa olevien partikkeleiden aiheuttamien voimien summa:
Ja jokaisen hiukkasen nopeuden neliö on kaikkien akseleiden nopeuden neliöiden summa:
Nyt siis saadaan kokonaisvoima, joka vaikuttaa kappaleen jokaiseen seinämään jokaisesta suunnasta:
Yksinkertaisuuden vuoksi oletetaan, että kaasu on kuutiomaisessa säiliössä. Kun siinä on suuri määrä hiukkasia, jotka törmäilevät moneen eri suuntaan, ne kohdistavat säiliön jokaiseen seinään yhtä suuren voiman:
on voima, joka kohdistuu jokaiseen seinään erikseen. Jaettava voidaan ilmoittaa myös muodossa formula_8, ja nopeuden neliö taas voidaan ilmoittaa muodossa formula_9 jossa formula_10 on partikkeleiden nopeuden neliöllinen keskiarvo. Näin ollen voima voidaan vastaavasti ilmoittaa muodossa:
Paineen tiedetään olevan voima, joka kohdistuu tietylle pinta-alalle, joten kaasun paine on:
"A" on astian seinän pinta-ala, johon voima kohdistuu. Koska säiliön tilavuuden tiedetään olevan pinta-alan ja korkeuden tulo, voidaan kaava kirjoittaa muodossa:
"Nm" tarkoittaa kaasun kokonaismassaa ja V tilavuutta. Näiden tekijöiden osamäärä on tiheys, joka ilmoitetaan ρ, joten uudeksi lausekkeeksi saadaan: