Olemassaolo
Olemassaolon määritelmästä ei vallitse yksimielisyyttä. Olemassaolokysymysten tarkastelusta käytetään nimitystä ontologia eli oppi olevaisesta. Ontologia tutkii olemisen ja olemassaolon käsitteitä. Sen esittämiä kysymyksiä ovat muun muassa ”mitä on olemassa?” ja ”mikä on erilaisia entiteettejä koskevien olemassaoloväitteiden luonne?”
Sana ”olla” on selvästi kielellinen predikaatti, mutta filosofit ovat väitelleet paljon siitä, onko ”olla olemassa” looginen predikaatti. Joidenkin filosofien mukaan se predikoi jotain, ja sen merkitys on samankaltainen kuin predikaateilla ”olla todellinen” tai ”esiintyä todellisuudessa”. Toiset filosofit puolestaan kieltävät sen, että olemassaolo olisi looginen predikaatti, ja katsovat, että kaikki lauseet joissa predikaatti ”olla olemassa” esiintyy, voidaan palauttaa lauseisiin, jotka eivät käytä kyseistä predikaattia.
Analyyttisen filosofian hyödyntämässä predikaattilogiikassa olemassaolo tulkitaan kvanttoriksi, eksistenssikvanttoriksi ∃. Tässä analyyttinen filosofia on seurannut Gottlob Fregeä. Mannermainen filosofia, joka on kysymyksessä saanut vaikutteita Alexius Meinongiilta ja Edmund Husserlilta, on valinnut olemassaolokysymysten suhteen toisen tien ja tutkinut enemmän olemisen käsitettä. Inhimilliseen olemassaoloon keskittynyt eksistentialismi on ollut nykyfilosofian merkittäviä suuntauksia.
Olemassaolon klassinen ongelma kuuluu seuraavasti: jos jokin olio on olemassa, tuntuu tarpeettomalta lisätä sitä koskevaan väitelauseeseen erikseen mainintaa olemassaolon ominaisuudesta, koska tällöin olemassaolo myönnetään jollekin jolle se jo kuuluu; ja jos taas jokin ei ole olemassa, tuntuu mahdottomalta sanoa siitä erikseen, että se ei olisi olemassa, koska kuinka sellaiselta oliolta voidaan kieltää mitään (kuten olemassaolon ominaisuutta), joka ei ole edes olemassa.
Filosofian historiassa on kuitenkin esiintynyt useita näkemyksiä siitä, onko olemassaolo ominaisuus, joka voidaan predikoida olioille (katso jäljempänä: Olemassaolo filosofian historiassa). Muun muassa Anselm Canterburylaisen tunnettu ontologinen jumalatodistus perustui ajatukseen olemassaolosta ominaisuutena. Viimeistään Immanuel Kantista lähtien on kuitenkin yleisesti katsottu, ettei olemassaolo ole ominaisuus. Tästä seuraa kuitenkin uusi ongelma. Jos olemassaolo ei ole ominaisuus, joka lisäisi jotain olion ominaisuuksien joukkoon, mitä se sitten on? Tuntuu kuitenkin luontevalta ajatella, että jos lauseeseen ”omena on punainen” lisätään olemassaolon käsite ja sanotaan ”omena on punainen ja olemassa”, jälkimmäinen lause sanoo jotain enemmän kuin ensimmäinen lause.
Bertrand Russell on esittänyt sellaisenkin kysymyksen, onko olemassaolo itse olemassa? Teoksessaan "The Principles of Mathematics" hän kirjoitti, että ”olemassaolo on erityisen suhteen omaamista olemassaoloon – suhde, jota olemassaololla itsellään ei ole”.
Edellisiin nähden kokonaan erillinen ongelma on, miksi mitään ylipäätään on olemassa, sen sijaan että ei olisi olemassa mitään. Kaikkeuden alkuperää tutkii fysiikka, mutta kysymys itsessään on syvempi ja metafysiikan alaa.
Eräs tapa lähestyä olemassaoloa on kielellinen. Kielessä voidaan erottaa useita erilaisia tapoja käyttää sanaa ”olla”, mukaan lukien:Alexius Meinongilta peräisin olevan näkemyksen mukaan olemassaoloväitteet voidaan tulkita kahdella tavalla:Esimerkiksi väite ”Pegasos lentää” sisältää olemassaolon laajassa merkityksessä, koska sen mukaan "jokin" lentää. Se ei kuitenkaan sisällä olemassaoloa kapeassa merkityksessä, koska kiellämme olemassaolon tässä merkityksessä sanoessamme, ettei Pegasosta tai muita mielikuvitusolentoja ole olemassa. Näin kaikki oliot jakaantuvat niihin, joilla on olemassaolo kapeassa merkityksessä (kuten Sokrates, Venus-planeetta ja Helsinki), ja niihin, joilla ei ole (kuten Joulupukki, Venus-jumalatar ja Minas Tirith).
Länsimaisen filosofian historiassa ensimmäiset laajemmat käsittelyt aiheesta ovat Platonin dialogit "Faidon", "Valtio" ja "Valtiomies", sekä Aristoteleen "Metafysiikka", vaikkakin myös aiemmasta ajattelusta on säilynyt joitakin tekstikatkelmia. Aristoteles kehitti olemassaolon teorian, jonka mukaan ainoastaan yksilöolioilla, substansseilla, on täysi olemassaolo, ja muilla olevan kategorioilla kuten suhteessa olemisella, kvantiteetilla, ajalla ja paikalla on ainoastaan yksilöolioista johdettu ja niistä riippuvainen olemassaolo. Uusplatonilaiset filosofit ja jotkut varhaiset kristilliset filosofit väittelivät siitä, onko millään todellista olemassaoloa muuten kuin Jumalan mielessä.
Keskiajan filosofiassa Anselmin ontologinen jumalatodistus perustui siihen ajatukseen, että koska Jumalalla on kaikki täydellisyydet eli täydelliset ominaisuudet, hänellä on myös olemassaolon ominaisuus, koska olemassaolo on yksi täydellisyyksistä. Ajatus sai kuitenkin vastustusta jo omana aikanaan. Tuomas Akvinolainen katsoi, mahdollisesti seuraten Avicennaa, että Jumala on puhdasta olemassaoloa ja että hänessä olemassaolo ("existentia") ja olemus ("essentia") ovat samaa. Suunnilleen samoihin aikoihin nominalismia kannattanut Vilhelm Occamilainen katsoi teoksessaan "Summa logicae", etteivät kategoriat ole olemassaolon muotoja itsessään, vaan että ne on johdettu yksilöolioiden olemassaolosta.
Skolastiikassa eräs lähestymistapa olemassaoloon ongelmaan oli erottaa toisistaan kaksi olemisen lajia, "subsistointi" ja "eksistointi". Jokaisen lauseen subjektina esiintyvän termin voidaan nähdä viittaavan johonkin olevaan, subsistoivaan olioon, mutta tämä ei tarkoita sitä, että tämän olion täytyisi olla olemassa eli eksistoida.
Uuden ajan filosofiassa René Descartes hyödynsi Jumalan olemassaolon todistuksessaan Anselmillakin esiintynyttä ajatusta olemassaolosta ominaisuutena.
Descartesin jälkeen aiheen käsittelyä ohjasi pitkään Antoine Arnauldin ja Pierre Nicolen "Port-Royalin logiikka" (1662). Arnauld katsoi, että arvostelma koostuu kahden ajatuksen yhdistämisestä tai erottamisesta sen mukaan, miten havaitsemme niiden liittyvän yhteen tai ei. Tätä kutsutaan jonkin myöntämiseksi tai kieltämiseksi, ja yleisesti arvostelman muodostamiseksi.
Tällaista arvostelmaa kutsutaan myös väittämäksi. Siinä on oltava kaksi termiä. Ensimmäistä, jolle jotakin myönnetään tai kielletään, kutsutaan subjektiksi; toista, joka myönnetään tai kielletään, kutsutaan predikaatiksi. Väittämän kahta termiä yhdistää verbi ”on” (tai ”ei ole”, jos predikaatti kielletään subjektilta). Näin jokaisessa väittämässä on kolme osatekijää: kaksi termiä sekä niitä yhdistävä tai erottava kopula. Kolme osaa ovat läsnä silloinkin kun lauseessa on vain kaksi sanaa. Esimerkiksi väittämä ”minä olen” tarkoittaa näin samaa kuin ”minä olen olio”.
Tämä teoria arvostelmista hallitsi logiikkaa 1800-luvulle saakka. Siinä on kuitenkin ilmeisiä ongelmia: se käsittelee vain väittämiä, jotka ovat muotoa ”kaikki A ovat B” (universaalikvantifiointi). Se ei mahdollista väittämiä, jotka ovat muotoa ”jotkin A ovat B” (eksistenssikvantifiointi). 
David Hume katsoi, että jos jonkin olion ajatukseen lisätään väite sen olemassaolosta, se ei lisää mitään itse käsitteeseen. Jos muodostamme esimerkiksi täydellisen ajatuksen Mooseksesta ja lisäämme siihen väitteen siitä, että Mooses oli olemassa, emme lisää mitään ajatukseen Mooseksesta. Myös Kant katsoi, ettei olemassaoloa voida onnistuneesti esittää ensimmäisen kertaluvun predikaattina, ja ettei olemassaolo näin ole ”oikea” predikaatti. Hän ei kuitenkaan selittänyt, miksi näin on. Hänen käsittelynsä aiheesta vain esitti uudestaan Arnauldin opin, jonka mukaan väittämässä ”Jumala on kaikkivoipa” verbi ”on” ilmaisee kahden käsitteen, kuten ”Jumalan” ja ”kaikkivoipuuden”, yhdistämistä tai erottamista.
John Stuart Mill ja Kantin oppilas J. F. Herbart) katsoivat, että sellaiset lauseet kuin ”kentauri on poeettista fiktiota” tai ”suurin luku on mahdoton” todistavat olemassaolon predikatiivisen luonteen.
Franz Brentano ja Gottlob Frege kyseenalaistivat olemassaolon predikatiivisuuden. Brentano katsoi, että voimme liittää substantiivi-ilmaisun ”A” edustaman käsitteen adjektiivin ”B” edustamaan käsitteeseen ja muodostaa näin ilmaisun ”B-A”. Esimerkiksi, voimme liittää substantiivin ”ihminen” adjektiiviin ”viisas” ja muodostaa ilmaisun ”viisas ihminen”. Ilmaisu ”viisas ihminen” ei kuitenkaan ole lause, kun taas ”jokin ihminen on viisas” on lause. Siksi kopula tekee enemmän kuin vain liittää tai erottaa käsitteitä. Edelleen, jos lisäämme ilmaisuun ”viisas ihminen” verbin ”on olemassa” ja saamme kokonaisen lauseen ”[joku] viisas ihminen on olemassa”, vaikutus on sama kuin liittäessämme ”ihmisen” ”viisaaseen” kopulan avulla. Näin kopulalla on sama vaikutus kuin ilmaisulla ”on olemassa”. Brentanon mukaan jokainen kategorinen väittämä voidaan kääntää eksistenssiväittämäksi eli olemassaoloa koskevaksi väittämäksi ilman muutosta merkityksessä, ja että olemassaoloa koskevan väittämän ilmaisut ”on olemassa” ja ”ei ole olemassa” ottavat kopulan paikan.
Brentano osoitti tämän seuraavilla esimerkeillä:
Frege kehitti myöhemmin samanlaisen näkemyksen teoksessaan "Die Grundlagen der Arithmetik" (”Aritmetiikan perusteet”, 1884), samoin Charles S. Peirce. Fregeläis-brentanolainen näkemys on nykyaikaisen analyyttisen filosofian edustaman näkemyksen perusta: olemassaolo esitetään eksistenssikvanttorin avulla. Predikaattilogiikassa eksistenssikvanttori on toisen kertaluvun predikaatti, ja vastaavasti olemassaolo ensimmäisen kertaluvun ominaisuuksia luonnehtiva toisen kertaluvun ominaisuus.
Näkemys ilmenee muun muassa W. V. O. Quine iskulauseessa ”olemassaolo on [kvanttorilla sidotun] muuttujan arvona olemista” ("to be is to be the value of a [bound] variable"), joka on peräisin hänen artikkelistaan ”On What There Is” (1948). Quine tarkoitti, että teoria sitoutuu ontologisesti ainoastaan niiden entiteettien olemassaoloon, joita tarvitaan teorian kvantifioidun muodon esittämiseen.
Bertrand Russellin määrättyjen kuvausten teorian mukaan negaation käytöllä yksiköllisessä lauseessa on laajempi ja kapeampi sovellusala: erotamme lauseet ”joku S ei ole P” (jossa negaation sovellusala on ”kapea”) ja ”ei ole niin, että 'joku S on P'” (jossa negaation sovellusala on ”laaja”). Näkemyksen ongelma on se, että tämä ero ei näytä pätevän erisnimien tapauksessa. Lauseilla ”Sokrates ei ole kalju” ja ”ei ole niin, että Sokrates on kalju” vaikuttaa olevan sama merkitys, ja ne kummatkin vaikuttavat sisältävän oletuksen jonkun (Sokrateen) joka ei ole kalju olemassaolosta, joten tällöin negaation sovellusala on kapea.
Määrättyjen kuvausten teoria on yleisesti menettänyt suosionsa, vaikkakin muun muassa Stephen Neale ja Frank Jackson ovat herätelleet sitä uudelleen henkiin. Erisnimien välittömän viittaamisen teorian mukaan erisnimellä ei tiukasti ottaen ole merkitystä silloin kun olio johon se viittaa ei ole olemassa. Tämä näkemys nojautuu siihen perusteluun, että erisnimen semanttisena tehtävänä on kertoa meille "mikä" olio kantaa kyseistä nimeä ja näin identifioida jokin olio. Oliota ei kuitenkaan voida identifioida jos sellaista ei olemassa. Näin erisnimellä on oltava kantaja jos sen on tarkoitus olla mielekäs. P. F. Strawsonin käyttämän esimerkin mukaan jos joku osoittaa tyhjältä näyttävään tilaan ja sanoo ”siinäpä hieno punainen”, tämä ei kommunikoi mitään sellaiselle, joka ei näe tai ymmärrä mihin osoitetaan. Erisnimien välittömän viittaamisen teorian varhaisen version esitti Russell, ja sen muunnelmia ovat esittäneet myös muiden muassa Saul Kripke, Gareth Evans, Nathan Salmon ja Scott Soames.
Dawid Lewisin modaalisen realismin mukaan sellaisilla mahdollisilla mutta ei-aktuaalisilla olioilla (kuten Pegasos) on kuitenkin olemassaolo. Ne eroavat aktuaalisen maailman olioista siinä, että ne ovat olemassa toisissa mahdollisissa maailmoissa. Teoria tekee siis eron olemassaolon ja aktuaalisuuden välille.
Suurimmassa osassa käyttötavoistaan verbi "olla" tai sen tavallisin taivutusmuoto "on" ei ilmaise olemassaoloa. Yleisemmin sitä käytetään kopulana eli yhdistäjänä, joka liittää predikatiivin subjektiin, ja tällöin esimerkiksi kiinan kieli ei käytä tätä sanaa ollenkaan. Silloin kun se merkitsee olemassaoloa, englannin kielessä sanotaan ”there is” (suomeksi kirjaimellisesti "tuolla on") ja toisaalta ”exists” ("on olemassa"). Saksan kielessä sanotaan ”es gibt” ja ruotsin kielessä ”det finns” eli ”löytyy”.
Sanoja ”olla olemassa” käytetään tavallisessa kielenkäytössä sekä todellisuuden olioista että käsitteistä. Kun sanoja ”olla olemassa” käytetään todellisuuden olioista tai todellisuudessa vallitsevista asiaintiloista tai todellisuuden olioiden tai asiaintilojen suhteista, kyseessä on nimirelaatio.