Pythagoras
Pythagoras (, 582–496 eaa.) oli antiikin Kreikassa elänyt filosofi ja tutkija. Hän perusti filosofis-uskonnollisen koulukunnan, pythagoralaisuuden, jonka yli 600 oppilasta omistautuivat matemaattisluonteiselle tutkimukselle ja henkiselle itsensä kehittämiselle.
Pythagoraan henkilön historiallisuus on myös kyseenalaistettu, ja tämä sai alkunsa jo muutamia vuosisatoja hänen aikansa jälkeen. Nykyisin jotkut ovat tulkinneet hänet tieteilijän sijasta ennemmin jonkinlaisen uskonnollisen kultin johtajaksi. Yhtäkään varmuudella Pythagoraan tekemäksi tiedettyä kirjoitusta ei tunneta.
Pythagoras syntyi kauppiasperheeseen Samoksen saarella Kreikassa. Hänen ajattelunsa juuret ovat joonialaisessa luonnonfilosofiassa – hänen kerrotaan olleen Anaksimandroksen oppilas, ja kerrotaan, että hän olisi tavannut nuorena myös Thaleen juuri ennen tämän kuolemaa. Näin hän sai perustiedot filosofiassa ja matematiikassa. Hänen kerrotaan olleen myös Ferekydeen oppilas, mutta tämän tiedon todenperäisyyttä on epäilty.
Kertoman mukaan Thales kehotti Pythagorasta matkustamaan Egyptiin syventääkseen filosofista ja matemaattista koulutustaan. Egyptissä hän eli 15 vuotta pappien keskuudessa opiskelemassa. Siihen aikaan hän vaihtoi myös kreikkalaisen nimensä, Mnesarkhos, Pythagoraaksi, joka tarkoittaa ”sitä, joka tuntee Jumalan kuin auringon”. Egyptin lisäksi hänen kerrotaan käyneen myös Babyloniassa.
Palattuaan Samokselle noin vuonna 530 eaa. hän perusti filosofisen koulun, mutta se ei saavuttanut menestystä. Pythagoraan kerrotaan myös olleen huonoissa väleissä saaren tyrannin Polykrateen kanssa, minkä seurauksena hänen kerrotaan asuneen Samoksella luolassa (nk. Pythagoraan luola). Siksi Pythagoras lähti Krotoniin Etelä-Italian Suur-Kreikkaan, ja perusti uuden koulun, joka menestyi. Koulu yhdisti matematiikan uskonnolliseen mystiikkaan ja toimi kuin salaseura. Pythagoras opetti vain yöaikaan, jotta vain harvat ja valitut olisivat nähneet hänen kasvonsa.
Pythagoraan koulu oli avoin sekä miehille että naisille. Pythagoras vaati oppilaitaan elämään askeettisesti, keskittymään tieteiden opiskeluun, taipumaan aina hänen tahtoonsa, olemaan vaiti ulkopuolisille, ja omistamaan osan elämästään julkiselle toiminnalle ja osan opetustoiminnalle. Iamblikhoksen mukaan elämä koulussa koostui uskonnollisesta opetuksesta, yhteisistä aterioista, urheilusta, lukemisesta ja filosofian opiskelusta. Suurin osa opiskelijoista oli tämän vuoksi aristokraatteja, koska tällainen opiskelu vaati varallisuutta ja vapaa-aikaa. Koulun jäsenet asuivat koulussa, eivät omistaneet yksityisiä tavaroita ja söivät vain kasviksia.
Myös musiikki oli oleellinen osa koulun elämää: oppilaat lauloivat säännöllisesti hymnejä Apollonille, lyyran soittoa käytettiin sairauksien parantamiseen, ja runojen ulkoaopettelua ja siteerausta harjoitettiin ennen ja jälkeen unen muistin parantamiseksi. Pythagoralaiset käyttivät tunnuksenaan pentagrammia ja noudattivat monia elämäntapaan liittyviä sääntöjä. Esimerkiksi papujen syöminen ja aurinkoon päin virtsaaminen oli kiellettyä.
Pythagoralaisten elämässä keskeinen käsite oli henkinen ja ruumiillinen puhtaus. Matemaattisten ongelmien pohdiskelun ajateltiin puhdistavan mieltä ja valmistavan sitä yhteyteen jumaluuden kanssa. Vastaavasti kaiken ruumiiseen ja mieleen vastaanotetun tuli olla puhdasta, oli se sitten puhetta, musiikkia, ruokaa tai juomaa. Sisäpiiriin otettujen oppilaiden edellytettiin opin puhtauden vaalimiseksi olevan täysin puhumatta useiden vuosien ajan.
Pythagoraan ollessa 70-vuotias demokratian kannattajat alkoivat horjuttaa koulun asemaa juuri siksi, että suurin osa sen oppilaista oli aristokraatteja. Lopulta Pythagoraan koulukunta hajosi, ja vallanpitäjät yrittävät vangita Pythagoraan voidakseen syyttää häntä nuorison turmelemisesta. Pythagoras pakeni Metapontioniin, missä hän kuoli eri tarinoiden mukaan joko vanhuuteen, paastoon tai murhaan jonkin verran yli 80-vuotiaana.
Pythagoras opetti jälleensyntymisoppia eli reinkarnaatiota, jonka mukaan sielut vaeltavat välttämättömässä kierrossa elävästä olennosta toiseen. Hän uskoi itsekin olleensa ennen useissa ruumiissa. Hän väitti olleensa aiemmin Aithalides, Hermeen poika. Tältä hän olisi saanut lahjan, että hän muistaa läpi elämän ja kuoleman kierron kaikki hänelle tapahtuneet asiat. Aithalideen jälkeen hän siirtyi Euforboksen ruumiiseen, sitten Hermotimokseen, sitten Pyrrhokseen ja lopulta Pythagoraaseen. Pythagoraana hän siis saattoi muistaa kaiken tämän.
Hänen muut opetuksensa koostuvat ytimekkäistä sanonnoista tai tunnussäännöistä ("symbola"), jotka olivat usein kysymys–vastaus-muodossa. Osa sanonnoista oli hyvin yksinkertaisia, kuten:
Osa oli puolestaan hyvinkin arvoituksellisia, kuten:
Monet symboloista olivat erilaisia maagisia sääntöjä, jotka käsittelivät primitiivisiä tabuja. Esimerkkinä ohjeet siitä, kuinka tulee kohentaa tulta, tai asettaa kengät ennen kuin käy nukkumaan, sekä mitä ei tule syödä. Useat ohjeista ja kielloista ovat kuitenkin enemmän vertauskuvallisia. Tutkijat ovat väitelleet esimerkiksi siitä, tarkoittiko hänen kieltonsa ”älä kajoa papuihin” todella ruokavaliota vai ainoastaan käytännön varovaisuutta. Mustia ja valkoisia papuja käytettiin nimittäin Suur-Kreikassa (Kaakkois-Italiassa) äänestämiseen, ja näin ollen ”älä kajoa papuihin” voisi tarkoittaa ”älä sekaannu politiikkaan”. Toisen tulkinnan mukaan pavut vatsassa ilmaa muodostavina ovat osallisia ihmisen sielusta. Näin niiden syömättä jättäminen on paitsi parempi vatsalle, myös tekee unet miellyttävimmiksi. Esoteerisemman tulkinnan mukaan papuja ei olisi saanut syödä niiden muodon vuoksi. Pythagoralaisilla oli muitakin oppeja, kuten ettei saisi kävellä keskellä tietä.
Myöhemmin pythagoralaiset jakaantuivat kahteen leiriin. Toinen puoli, "akousmatikoi", pitäytyi näissä symboloissa mestarinsa opetuksen ytimenä. Toinen puoli, "mathematikoi", lisäsi tutkimukseen geometrian, musiikin teorian, tähtitieteen, mekaniikan ja muita tieteitä. Jälkimmäiset sanoivat, että edelliset tunsivat ainoastaan opin ulkoisen puolen, mutta he itse tuntevat myös sen sisäisen puolen. Edelliset taas syyttivät jälkimmäisiä siitä, että he lisäsivät asiaankuulumatonta materiaalia alkuperäisiin opetuksiin. Nykyäänkään tutkijat eivät voi yksiselitteisesti määrittää mikä oli ”oikea” pythagoralainen oppi.
Pythagoraasta säilyneet elämäkertatiedot heijastavat tätä jakoa: hänet kuvataan joko maanläheisenä poliittisena uudistajana, tieteen pioneerina, tai villinä shamaanina.
Luonnontieteelliset vaikutteensa Pythagoras sai enimmäkseen egyptiläisiltä. Tuohon aikaan egyptiläiset olivat kreikkalaisia pidemmällä sekä matematiikassa että tähtitieteessä. Monet tutkijat uskovat, että egyptiläiset käyttivät Pythagoraan teoreemoja joissakin arkkitehtonisissa hankkeissaan ennen 500-lukua eaa.
Pythagoras ja hänen oppilaansa uskoivat, että kaikki maailmassa liittyy matematiikkaan, ja että kaikki voidaan ennustaa ja mitata rytmisesti toistuvina sykleinä. Matematiikassa Pythagoras keskittyi ennen kaikkea geometriaan ja aritmetiikkaan. Kerrotaan, että hänen huomattuaan suorakulmaisen kolmion hypotenuusan neliön olevan yhtä suuri kuin sen kahden muun sivun neliöiden summa (ns. Pythagoraan lause), hän uhrasi härän havainnon kunniaksi. Samantyyppistä tarinaa kerrotaan tosin myös Thaleksesta.
Tähtitieteessä pythagoralaiset olivat hyvin perillä jaksoittaisista ja numeerisista suhteista planeettojen, kuun ja auringon välillä. Taivaallisten kehien liikkeiden ajateltiin tuottavan harmoniaa, jota kutsuttiin "sfäärien musiikiksi". Tällä tarkoitettiin enemmän matemaattista konseptia kuin kuultavissa olevaa musiikkia. Johannes Kepler käytti myöhemmin pythagoralaisia ideoita hyväkseen kehittäessään teoriaa aurinkokunnan toiminnasta. Myös pythagoralaiset uskoivat, että maa itsessään on myös liikkeessä.
On vaikea määritellä, mitkä ajatukset olivat Pythagoraan alkuperäisiä opetuksia, ja mitkä hänen seuraajansa ovat lisänneet myöhemmin. Vaikka hänen tiedetään painottaneen geometriaa, klassiset kreikkalaiset kirjoittajat pitävät alan varsinaisena pioneerina kuitenkin Thalesta. Pythagoraan maine matematiikan keksijänä tulee lähinnä roomalaiselta ajalta.
Joka tapauksessa on selvää, että hän oli musiikin teorian pioneeri, sillä hän havaitsi numeeriset suhteet, jotka määrittelevät musiikillisen sävelasteikon. Tällä on tärkeä rooli pythagoralaisessa perinteessä, eikä aiemmista kreikkalaisista tai egyptiläisistä musiikin teorioista ole tietoa. Toinen tärkeä ja omintakeinen pythagoralainen havainto oli se, että neliön lävistäjän pituus ei ole yhteismitallinen sen sivun kanssa, toisin sanoen niiden suhde ei ole ilmaistavissa kahden kokonaisluvun osamääränä, mikä johti irrationaalilukujen keksimiseen. Tämä järkytti kreikkalaisia matemaatikkoja, ja myös pythagoralaisten omaa ajatusmaailmaa – he olivat uskoneet, että pelkästään kokonaisluvut ja niiden suhteet riittäisivät määrittämään kaikki geometriset kuviot.
Pythagoraalla on ollut vaikutusta myös matematiikan ulkopuolella. Hän tutki myös esim. lääketiedettä, ja Hippokrateen valan juuret ovat Pythagoraan koulukunnan valassa, jonka keskeisin idea oli pahan tekemisen välttäminen.
Pythagoraan teoksia ei ole säilynyt nykyaikaan. Antiikin aikana kiersi useita hänen nimiinsä laitettuja teoksia, mutta jo Aristoteles ja Aristoksenos sanoivat niiden olevan väärennöksiä. Myös Pythagoraan oppilaat korostivat opettajansa opetusten sanallista perimätietoa – he viittasivat hänen opetuksiinsa aina "autos efe" ('hän itse sanoi').
Diogenes Laertios mainitsee kuitenkin hänen kirjoittaneen muun muassa seuraavat teokset: