Kvanttimekaniikka
Kvanttimekaniikka on fysiikan perusteoria, joka kuvaa tapahtumia atomaarisessa mittakaavassa, jossa klassinen mekaniikka ei päde. Toisaalta kvanttimekaniikka sisältää myös klassisen mekaniikan rajatapauksena. Kyseessä on todennäköisyyteen pohjautuva luonnon perusteoria, joka hylkää klassisen mekaniikan deterministisen maailmankuvan. On erityisesti huomattava, että kvanttimekaniikka tarjoaa vain joukon matemaattisia laskusääntöjä tilastollisten ennustusten tekemiseen, eikä sinällään anna vastausta siihen miksi luonto käyttäytyy kuten sen on havaittu käyttäytyvän. Todellisuutta erittäin hyvin kuvaavan kvanttimekaniikan tieteenfilosofinen tulkinta on siis edelleen avoin kysymys. Kvanttimekaniikka toimii usean muun tieteenalan perustana, kuten nanoteknologia, kvanttikemia, hiukkasfysiikka, tiiviin aineen fysiikka, laskennallinen biologia tai elektroniikka. Kvanttimekaniikka itsessään on yleisemmän kvanttifysiikan osa-alue, johon taas kuuluu esimerkiksi kvanttikenttäteoria, kvanttistatistiikka tai kvanttigravitaatio.
Viimeistään 1900-luvun vaihteessa oli epäilevimmillekin fyysikoille tullut selväksi, etteivät klassinen mekaniikka ja sähkömagnetismi riitä luonnon täydelliseen kuvaamiseen. Mustan kappaleen säteily, valosähköinen ilmiö, Comptonin sironta, atomien diskreetti säteilyspektri tai atomien vakaus ovat esimerkkejä ilmiöistä, joita ei klassisen teorian avulla voitu ymmärtää. Havaintojen selittämiseksi kehittyi muutamien välivaiheiden kautta kokonaan uusi teoria, kvanttimekaniikka. Sen kehitykseen osallistuneista useista fyysikoista tunnetuimmat ovat Albert Einstein, Max Planck, Niels Bohr, Louis de Broglie, Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Max Born, Wolfgang Pauli ja Paul Dirac.
Kvantittumisella tarkoitetaan sitä, että jotkin fysikaaliset suureet voivat saada vain diskreettejä arvoja. Mitattavien arvojen jakauma on siis epäjatkuva, toisin kuin klassisen fysiikan ja sähkömagnetismin mallit antavat ymmärtää. Tyypillisiä kvantittuneita suureita kvanttimekaniikassa ovat mm. hiukkasen energia ja kulmaliikemäärä. Esimerkiksi vetyatomin energia voi saada vain diskreettejä arvoja äärelliseltä perustilaltaan alkaen. Lisäksi vetyatomin säteilyn spektri kuvaa nimenomaan näiden diskreettien energiatilojen muutoksia. Kvanttisysteemeissä sallitut arvot vaihtelevat tapauksen mukaan, ja ne riippuvat usein systeemiin liittyvästä oskillaatiosta, kuten harmonisen värähtelijän tapauksessa.
Aalto-hiukkasdualismilla tarkoitetaan sitä, että kohteilla, joita on totuttu pitämään hiukkasina (elektronit, neutronit jne.) voidaan tavata aalloille tyypillistä käyttäytymistä, esimerkiksi kaksoisrakokokeen interferenssiä. Toisaalta aalloilla, kuten sähkömagneettinen aaltoliike (valo), esiintyy hiukkasmaisia piirteitä (rajattu sijainti, liikemäärä), ja tämä ilmenee esimerkiksi valosähköisessä ilmiössä ja fotonien Comptonin sironnassa.
Heisenbergin epätarkkuusperiaate on Werner Heisenbergin muotoilema kaikkia hiukkasia koskeva periaate, jonka mukaan tiettyjen mitattavien suureiden arvoja ei voida määrittää samanaikaisesti "mielivaltaisella" tarkkuudella. Tällaisia suurepareja ovat esimerkiksi hiukkasen paikka ja liikemäärä: mitä tarkemmin toinen näistä suureista saadaan mittauksessa selville, niin sitä epätarkemmaksi muuttuu tieto toisesta. Kun hiukkasta havainnoidaan, eli sen kvanttitilaa mitataan, niin samalla myös tutkittava kvanttitila muuttuu, eikä ole enää sama kuin ennen mittausta, ja tämä on esimerkki havainnoimiseen liittyvästä epätarkkuudesta tai epämääräisyydestä. Heisenbergin epätarkkuusperiaatetta ei siis voi rikkoa käytännön mittauksessa, mutta toisaalta ei myöskään edes teoriassa sillä kyseessä on puhtaasti matemaattinen tulos. Epätarkkuusperiaate mahdollistaa myös nollapiste-energian olemassaolon, jolloin mikään fysikaalinen systeemi ei voi koskaan olla täysin levossa ja saavuttaa energiaminimiään klassisen fysiikan mielessä.
Kvanttitunneloituminen kuvaa kvanttimekaanista ilmiötä, jossa hiukkanen tunkeutuu esteen lävitse, vaikka klassisen fysiikan mukaisesti tämän ei pitäisi olla mahdollista. Arkielämässä tunneloituminen vastaisi sitä, että esimerkiksi pallo voisi nousta mäen ylitse, vaikka alkunopeuden ei tähän pitäisi riittää. Kyseinen ilmiö on usean fysikaalisen ilmiön taustalla, esimerkiksi ydinfuusio selitetään tunneloitumisilmiönä. Tunneloituminen itsessään voidaan selittää epätarkkuusperiaatteen ja aalto-hiukkasdualismin avulla.
Kvanttimekaniikkaa voidaan esittää useilla vaihtoehtoisilla tavoilla. Historiallisesti ensimmäisenä kehiteltiin matriisimekaniikka, jossa havaittavia suureita kuvataan ääretönulotteisilla matriisioperaattoreilla.
Seuraava versio oli niin sanottu aaltomekaniikka, jossa hiukkasen tilaa kuvataan aaltofunktiolla, joka toteuttaa keksijänsä mukaan nimetyn Schrödingerin yhtälön ja joka antaa täydellisen kuvauksen hiukkasen tilasta. Aaltofunktion itseisarvon neliö jossain kohdassa avaruutta kuvaa todennäköisyyttä löytää hiukkanen kyseisestä paikasta. Paul Dirac paranteli teoriaa johtamalla nimeään kantavan yhtälön, joka täyttää myös suppean suhteellisuusteorian vaatimukset.
Kolmas vaihtoehtoinen tapa kuvata kvanttimekaniikkaa on niin sanottu polkuintegraaliformalismi. Siinä todennäköisyys lasketaan olettamalla hiukkasen etenevän kaikkia mahdollisia reittejä pitkin. Kutakin reittiä vastaa tietty amplitudi ja kunkin tapahtuman todennäköisyys saadaan yhdistämällä eri polkujen vaikutukset.
Aaltojen superpositioperiaatteen mukaisesti myös todennäköisyysaaltoja voidaan laskea yhteen ja saada jotakin uutta systeemiä kuvaava aaltofunktio. Tilojen "lomittuminen" tai "kietoutuminen" () tarkoittaa sitä, että yhden hiukkasen tila sisältää informaatiota myös jonkin toisen (mahdollisesti hyvinkin etäisen) hiukkasen tilasta; molempia hiukkasia siis kuvaa yksi, mutta avaruudellisesti jakautunut, aaltofunktio. Lomittunut tila/aaltofunktio voi syntyä esimerkiksi kahden hiukkasen törmätessä tai jonkin hiukkasen hajotessa uusiksi hiukkasiksi. Kvanttimekaniikan erikoisuus on, että epätarkkuusperiaatteen mukaisesti yhden hiukkasen tilan mittaaminen vaikuttaa myös toisen lomittuneen hiukkasen tilaan, ja tämä tilan muutos tapahtuu "välittömästi".
Kvanttimekaniikan mukaan Schrödingerin yhtälöä noudattaviin ainehiukkasiin liitetään aaltofunktio, jonka avulla voidaan ennustaa erilaisten mittausten todennäköisyyksiä. Esimerkiksi elektronien kaksoisrakokokeessa havaittu interferenssikuvio voidaan selittää todennäköisyysaaltojen keskinäisen vuorovaikutuksen avulla, eikä elektronin siten nähdä kulkevan klassisesti vain toisen raon kautta. Hiukkasta kuvaava todennäköisyysaalto voi siis muodostua useamman aallon summana, superpositiona. Kun hiukkasen tilaa mitataan, niin lopputulokseen vaikuttava eri tilojen superpositio häviää välittömästi ja hiukkanen asettuu havaitulle tilalle. Tämä ilmiö on kokeissa havaittu pienille – kvanttimekaanisille – hiukkasille, mutta mitä tapahtuu jos hiukkaset suurenevat makroskooppiseen mittakaavaan saakka? Makroskooppisilla hiukkasilla on tunnetusti koko ajan täsmällinen tila, joten kvanttimekaanisen epämääräisyyden tulee arkijärjen mukaan jossain vaiheessa hävitä, kun siirrytään atomitasolta makroskooppisiin klassisen fysiikan kappaleisiin.
"Schrödingerin kissa -tiloiksi" kutsutaan niitä tiloja/aaltofunktiota, joissa tarkastellaan puhtaasti kvanttimekaaniseen systeemiin kytkettyä makroskooppista systeemiä. Kun kvanttimekaanisen systeemin tilaa ei ulkoisesti mitata, niin tämä mahdollistaa superpositiotilan, joka voi vaikuttaa hyvinkin voimakkaasti systeemin makroskooppiseen osaan. Mutta makroskooppisten kappaleiden tapauksessa tällä superpositiolla on hyvin vaikea nähdä mitään fysikaalista merkitystä, sillä suuret kappaleet ovat tunnetusti vain yhdessä tilassa, vaikkei niitä aktiivisesti havainnoitaisikaan. Eräs selitys tämän ongelman ratkaisemiseen on dekoherenssi.