John Forbes Nash
John Forbes Nash Jr. (13. kesäkuuta 1928 Bluefield, Länsi-Virginia – 23. toukokuuta 2015 Gloucester County, New Jersey) oli yhdysvaltalainen matemaatikko ja taloustieteen nobelisti. Hän kehitti 21-vuotiaana talouden peliteorian strategian monen toimijan peleihin. Nashin strategia on nyttemmin otettu monien taloudellisten analyysimallien perustaksi. Sylvia Nasarin vuonna 1998 kirjoittaman John Nashin elämäkerran "Kaunis mieli" ("A Beautiful Mind") pohjalta tehtiin Hollywood-elokuva "Kaunis mieli".
John Forbes Nashin isä John Forbes Nash vanhempi opiskeli sähköinsinööriksi Texasissa. Hän osallistui ensimmäiseen maailmansotaan ja toimi sen jälkeen jonkin aikaa luennoitsijana Texasin yliopistossa. Sitten hän työskenteli Länsi-Virginiassa toimineessa Appalachian Power Companyssa. Hänen vaimonsa, John Forbes Nash nuoremman äiti Virginia Martin, hankki yliopistotutkinnon kielistä Martha Washington Collegesta ja Länsi-Virginian yliopistosta. Hän työskenteli kymmenen vuotta opettajana ennen naimisiinmenoaan.
Johnny Nash, kuten häntä kotona kutsuttiin, syntyi Bluefieldissä Länsi-Virginiassa. Hänet kastettiin episkopaaliseen kirkkoon. Hän oli jo lapsena eristäytyvä ja yksinäinen, vaikka perheen ilmapiiri oli lämmin. Perheeseen syntyi myös toinen lapsi, Martha. Johnny oli kiinnostunut lukemisesta eikä juuri leikkinyt muiden lasten kanssa. Hänen vanhempansa rohkaisivat häntä opiskelemaan ja hankkimaan lisää tietoa. Koulussa Johnnyn poikkeuksellista lahjakkuutta ei huomattu, vaan häntä pidettiin heikkolahjaisena, koska hänen sosiaaliset taitonsa olivat puutteelliset. Kaksitoistavuotiaana hän alkoi tehdä tieteellisiä kokeita kotonaan. Muiden kanssa yhteiset harrastukset eivät häntä kiinnostaneet.
Johnny kiinnostui ensimmäisen kerran matematiikasta noin 14-vuotiaana, jolloin hän luki Eric Temple Bellin kirjan "Matematiikan miehiä". Hän pystyi todistamaan oikeiksi Pierre de Fermat’n tulokset, joita Bell esitteli kirjassaan. Se oli hänestä miellyttävämpää kuin koulussa opetettu matematiikka, joka ei häntä juurikaan kiinnostanut.
Vuonna 1941 John Nash alkoi opiskella Bluefield Collegessa matematiikkaa ja luonnontieteitä, erityisesti kemiaa. Hän osoitti lahjakkuutta matematiikassa, etenkin ongelmanratkaisussa, mutta muut opiskelijat pitivät häntä omituisena hänen omalaatuisen käyttäytymisensä vuoksi. Hän aikoi ensin opiskella sähkötekniikkaa, kuten isänsäkin, mutta jatkoi kuitenkin myös kemiallisia kokeitaan.
Nash voitti stipendin George Westinghouse -kilpailusta ja pääsi opiskelemaan Carnegie Institute of Technologyyn, jonka hän aloitti vuonna 1945. Hän valitsi pääaineekseen kemian, mutta hänen kiinnostuksensa matematiikkaa kohtaan johti hänet muun muassa tensorilaskennan kursseille. Siellä hän tutustui John Syngeen, joka oli vastikään nimitetty matematiikan laitoksen johtajaksi ja opetti siellä suhteellisuusteoriaa. Synge ja muut professorit huomasivat Nashin lahjakkuuden ja suostuttelivat hänet vaihtamaan pääaineekseen matematiikan.
Nashin tavoitteet matematiikassa olivat heti korkealla. Hän osallistui kahdesti William Lowell Putnam -matematiikkakilpailuun, mutta ei sijoittunut viiden parhaan joukkoon, vaikka menestyikin hyvin. Nash oli mielestään epäonnistunut, ja hän otti sen vakavasti. Vaikka professorit arvostivat häntä, hänellä oli vaikeuksia sosiaalisessa elämässä. Häntä ei kiusattu fyysisesti, mutta toiset opiskelijat pilkkasivat häntä hänen epäkypsän luonteensa vuoksi. Hän sai joskus lapsellisia kiukunpuuskia, ja opiskelijatovereidensa mukaan hän saattoi esimerkiksi soittaa yhtä pianon kosketinta vaikka kuinka pitkään, jättää jäätelön sulamaan vaatepinonsa päälle tai tallata nukkuvaa huonetoveriaan mennessään sammuttamaan valot. Hän oli yksinäinen, ja jotkut opiskelijatoverit arvelivat hänellä olevan mielenterveydellisiä ongelmia.
Nashilla oli myös homoseksuaalisia taipumuksia, minkä vuoksi häntä pilkattiin ja nöyryytettiin. Hän saattoi vastata haastamalla kiusaajiaan ratkaisemaan matemaattisia ongelmia, mutta hän myös päätyi tekemään monen muun kotitehtävät.
Nash valmistui maisteriksi matematiikasta vuonna 1948. Hänet hyväksyttiin jatko-opiskelijaksi sekä Harvardiin, Princetoniin, Chicagoon että Michiganiin. Hän päätyi lopulta valitsemaan Princetonin, koska Synge ja muut opettajat suosittelivat sitä ja professori Solomon Lefschetz myönsi hänelle Princetonin yliopiston arvokkaimman stipendin.
Syyskuussa 1948 Nash aloitti jatko-opinnot Princetonissa ja osoitti mielenkiintoa useisiin matematiikan osa-alueisiin: topologiaan, algebralliseen geometriaan, logiikkaan ja peliteoriaan. Hän ei osallistunut luennoille mutta ei opiskellut myöskään kirjoista, vaan hän päätti kehittää matemaattisia yleisaiheita itse. Tämän lähestymistavan vuoksi hänestä tuli matemaatikko, joka ratkaisi ongelmat täysin omalla tavallaan. Vuonna 1949 hän kirjoitti artikkelin, josta hänelle 45 vuotta myöhemmin myönnettiin taloustieteiden Nobelin palkinto. Tänä ajanjaksona Nash loi peliteorian matemaattisen perustan.
Nash väitteli vuonna 1950 tohtoriksi peliteoriasta. Sen jälkeen hän työskenteli RAND Corporationissa, missä hänen erikoisalansa oli kylmä sota. Hänen työnantajansa tarkoitus oli soveltaa peliteoriaa sotilaalliseen ja diplomaattiseen strategiaan. Syksyllä 1950 Nash alkoi työskennellä vakavasti puhtaasti matemaattisten ongelmien parissa. Hänen oli kuitenkin vaikea saada akateemista virkaa, sillä hänen tutkimuksiaan ei vielä osattu arvostaa. Hän oli kuitenkin jo ennen väitöskirjaansa tutkinut monistoja ja algebrallisia varistoja. Hänen kuuluisa teoreemansa, jonka mukaan jokainen kompakti reaalinen monisto on diffeomorfinen reaalialgebrallisen variston komponentin kanssa, oli alun perin varasuunnitelma väitöskirjan aiheeksi siltä varalta, että peliteoriaa ei hyväksyttäisi.
Nash julkaisi vuonna 1952 artikkelin ”Real Algebraic Manifolds” julkaisussa "Annals of Mathematics". Artikkelin tärkein tulos oli, että kaksi reaalista algebrallista monistoa ovat yhtä suuret, jos ja vain jos ne ovat analyyttisesti homeomorfisia. Tämä lause teki hänestä johtavan matemaatikon. Siitä huolimatta kaikki Princetonin matematiikan laitoksessa eivät halunneet työskennellä hänen kanssaan, koska häntä pidettiin luonteeltaan aggressiivisena. Vuodesta 1952 Nash opetti MIT:ssä. Hänestä ei pidetty opettajana, mutta hänen tutkimuksensa algebrallisista varistoista oli kuitenkin merkittävää.
Nash ja Eleanor Stier saivat vuonna 1953 pojan, jonka nimeksi tuli John David Stier. Työskennellessään MIT:ssä vuosina 1955–1956 Nash tutustui Alicia Lardéen ja meni tämän kanssa naimisiin vuonna 1957. Vuonna 1959 heille syntyi poika, joka sai nimekseen John Charles Martin Nash.
Nashin on sanottu olleen ihastunut miespuolisiin ystäviinsä ja lähennelleen heitä. Hänen elämäkertakirjoittajansa Sylvia Nasarin mukaan ei kuitenkaan ole voitu todistaa, että Nashilla olisi ollut homoseksuaalia suhteita. Kesällä 1954 Nash pidätettiin yleisestä käymälästä poliisin ratsiassa, jossa etsittiin homoseksuaaleja, mutta syytteistä luovuttiin. On kuitenkin väitetty, että hänet erotettiin työpaikastaan tämän tapauksen vuoksi.
Nashin mielenterveysongelmat pahenivat vuodenvaihteesta 1958–1959 alkaen. Hänestä tuli vainoharhainen, ja keväällä 1959 hänen diagnosoitiin sairastavan paranoidista skitsofreniaa sekä masennusta. Vuoteen 1970 asti hän oli monessa eri sairaalassa, joissa häntä hoidettiin insuliinišokkihoidolla sekä antipsykoottisilla lääkkeillä. Vuoden 1970 jälkeen hän lopetti omasta tahdostaan antipsykoottisten lääkkeiden käytön. Elokuvan "Kaunis mieli" saaman julkisuuden jälkeen lääketieteilijät ovat muistuttaneet, että skitrofrenian oireet helpottavat monilla potilailla iän myötä. Elokuvassa Nashia esitti Russell Crowe.
John Nash kuoli vaimonsa kanssa auto-onnettomuudessa New Jerseyssä toukokuussa 2015.
Nash sai taloustieteiden Nobel-palkinnon peliteorian tutkimuksestaan vuonna 1994. Vuonna 1999 American Mathematical Society myönsi hänelle Leroy P. Steele -palkinnon.