Koordinaattijärjestelmä
Koordinaattijärjestelmän avulla kohteen sijainti voidaan ilmaista yksikäsitteisesti. Koordinaattijärjestelmä muodostuu datumin avulla reaalimaailmaan kiinnitetystä koordinaatistosta.
Koordinaattijärjestelmä voi olla globaali, alueellinen (käytössä esim. yhden mantereen alueella) tai paikallinen (käytössä esim. yhden valtion tai kunnan alueella).
Maapallon muoto geoidi on jonkin verran vääristynyt pallo. Geoidia voidaan approksimoida sopivan muotoisen ja sopivaan kohtaan sijoitetun ellipsoidin avulla varsin suurella tarkkuudella. Koordinaatisto yleensä määritellään tällaisen vertausellipsoidin pinnalle.
Datumi on parametrijoukko, joka määrittelee koordinaatiston origon, mittakaavan ja orientaation. Koordinaatisto on matemaattisten sääntöjen joukko, jolla määritellään se, miten pisteille annetaan koordinaatit.
Datumi määrittelee muun muassa vertausellipsoidin koon ja muodon sekä sen sijainnin maapalloon nähden. Lisäksi se määrittelee sen, kuinka koordinaatisto määritellään vertausellipsoidin pinnalle. Koordinaatisto on koordinaattijärjestelmän "realisaatio". Realisaatiolla tarkoitetaan joukkoa pisteitä, joiden sijainti kyseisessä koordinaattijärjestelmässä on mitattu mahdollisimman tarkoin. Näiden pisteiden avulla voidaan määrätä kaikkien muiden pisteiden koordinaatit. Saman pisteen koordinaatit ovat erilaiset eri koordinaatistoissa. Vastaavasti eri koordinaatistojen samat koordinaatit tarkoittavat eri pisteitä.
Maailmalla on käytössä kymmeniä erilaisia vertausellipsoideja. Tämä johtuu siitä, että historiallisesti kunkin valtion maanmittausorganisaatiot ovat valinneet käyttöönsä oman valtionsa alueen mahdollisimman hyvin kuvaavan vertausellipsoidin. Erityisesti GPS-järjestelmän käyttöönotto on johtanut maiden rajojen ylittävän koordinaattijärjestelmän tarpeeseen.
Eri tarpeisiin on kehitetty erilaisia koordinaattityyppejä. Saman koordinaattijärjestelmän yhteydessä voidaan yleensä käyttää useita erilaisia koordinaatteja.
Maantieteelliset koordinaatit ilmaistaan leveys- ja pituusasteina, jotka ovat kulmia. Leveys- ja pituuspiirit yhdessä muodostavat "asteverkon". Pituusaste on sijaintipaikan ja "nollameridiaanin" eli Greenwichin meridiaanin välinen kulmaero. Leveysaste puolestaan ilmaisee pisteen etäisyyden päiväntasaajalta. Leveysasteella tarkoitetaan pisteen kautta kulkevan ellipsoidipinnan normaalin ja päiväntasaajan määrittelemän tason välistä kulmaa. Tämä "geodeettinen" leveysaste poikkeaa "geosentrisestä" leveysasteesta suurimmillaan noin 11 kaariminuuttia.
Maantieteellinen pituusaste on lukuarvoltaan 0-180 astetta joko itään tai länteen nollameridiaanista. Maantieteellinen leveysaste on lukuarvoltaan 0-90 astetta joko pohjoiseen tai etelään päiväntasaajasta. Lisäksi koordinaateissa ilmaistaan pisteen sijaintipallonpuolisko. Esimerkiksi Vaasan torin sijainti WGS 84-koordinaattijärjestelmän maantieteellisinä koordinaatteina minuutin tarkkuudella on 63 astetta 6 minuuttia pohjoista leveyttä 21 astetta 37 minuuttia itäistä pituutta. Tämä merkitään yleensä 63°06'N 21°37'E.
Kun maantieteellisten pituus- ja leveyskoordinaattien lisäksi esitetään myös korkeus, on kyse "geodeettisista koordinaateista". Geodeettinen korkeus "h" ilmaistaan etäisyytenä "vertausellipsoidin pinnasta". Tämä suure on siis eri korkeus kuin korkeus "geoidin" pinnasta eli "korkeus merenpinnasta", joka merkitään "H". Geoidin ja vertausellisoidin korkeusero, "geoidikorkeus" merkitään "N" ja siten pätee
"h = H+N"
Esimerkiksi Vaasan torin korkeus on noin 10 metriä merenpinnasta ja WGS 84 -koordinaattijärjestelmän geoidikorkeus alueella on noin +18 metriä. Siten torin geodeettinen korkeus on noin 28 metriä.
Koska geodeettinen korkeus vaihtelee ajan funktiona muun muassa maannousun takia, korkeus usein ilmoitetaan suhteessa jonkin korkeusjärjestelmän määrittämään nollatasoon.
On yleinen käytäntö määritellä vertausellipsoidille toisiaan vasten kohtisuorassa sijaitsevat X-, Y- ja Z-akselit siten, että origo on ellipsoidin keskipisteessä. Z-akseli on maan akselin suuntainen osoittaen kohti pohjoista, X-akseli kohti nollameridiaania ja Y-akseli kohti meridiaania 90° itäistä pituutta. Kullakin pisteellä on X-, Y- ja Z-koordinaatti, jonka arvo ilmoitetaan yleensä metreinä. Edellä mainitut Vaasan torin suorakulmaiset avaruuskoordinaatit WGS 84-järjestelmässä ovat X=2689908, Y=1065915, Z=5665030.
Monessa käyttötarkoituksessa maantieteelliset koordinaatit ovat epäkäytännöllisiä avaruuskoordinaateista puhumattakaan. Useat koordinaattijärjestelmät määrittelevät myös suorakulmaisen tasokoordinaatiston, joka on tasavälinen ruudukko. Esimerkiksi kartastokoordinaattijärjestelmässä Vaasassa sijaitsevan Pohjanmaan museon suorakulmaiset tasokoordinaatit ovat 6999790P 1530588I. Koordinaatit ilmoittavat etäisyyden metreinä ruudukon nollapisteestä.
Aiemmin kaikki koordinaattijärjestelmät ovat olleet alueellisia; tyypillisesti eri maiden maanmittausorganisaatioiden ylläpitämiä. Koordinaattijärjestelmien vaihtumiskohdassa on yleensä sauma, jonka kohdalla koordinaatit ovat epäjatkuvia. Vasta avaruudesta käsin tehdyt mittaukset ovat mahdollistaneet maapallon massakeskipisteen määrittämisen ja "maailmanlaajuisten koordinaattijärjestelmien" tuottamisen.
Maailmanlaajuisen koordinaattijärjestelmien perusongelma on se, että mannerlaattojen liikkeiden takia mitattujen pisteiden sijainti muuttuu jatkuvasti. Mannerlaattojen liike toistensa suhteen on muutamia senttimetrejä vuodessa ja se tulee ottaa huomioon, jos paikanmäärityksen tarkkuusvaatimus on suuri. Maailmanlaajuinen tarkka koordinaattijärjestelmä sisältääkin neljännen ulottuvuuden: ajan. Kullekin koordinaatille ilmoitetaan sijaintipisteen lisäksi se, koska sijainti on määritetty ja kuinka suuri koordinaatin muuttumisnopeus on.
Koska käytännössä muuttuvat koordinaatit ovat hankalia, eri osissa maailmaa on tuotettu "alueellisia koordinaattijärjestelmiä", joiden koordinaatit eivät muutu ajan myötä. Nämä on yleensä kiinnitetty mannerlaatan muodoltaan muuttumattomaan osaan ja lisäksi sidottu johonkin maailmanlaajuiseen koordinaattijärjestelmään jonain tiettynä ajanhetkenä, epookkina.