Aristoteelinen logiikka
Aristoteelinen logiikka eli syllogistiikka on yksinkertaista yksipaikkaisten (subjekti-objekti-predikaatti) väitelauseiden logiikkaa, jonka on kehittänyt Aristoteles. Se on saanut alkunsa hänen teoksissaan "Ensimmäinen analytiikka" ja "Tulkinnasta", jotka ovat osa kokoelmaa "Organon". Se kehittyi myöhemmin perinteiseksi logiikaksi eli termien logiikaksi.
Aristoteleen suunnittelema syllogistiikka oli ensimmäinen systemaattinen logiikan järjestelmä. Syllogismi on loogisen päätelmän muoto, jossa on kolme lausetta: kaksi premissiä ja niistä loogisesti seuraava johtopäätös.
Syllogismin kaikki lauseet ovat kategorisia väitteitä. 
Lauseissa on yhteensä kolme termiä: yksi välitermi, joka esiintyy kummassakin premississä, mutta ei johtopäätöksessä; sekä kaksi ääritermiä. Johtopäätös on ääritermien muodostama predikaatio. Syllogismi on "deduktiivista" päättelyä, jossa johtopäätös on suoraan johdettavissa annetuista premisseistä, eli päätelmät ovat varmasti tosia, kunhan premissit ovat tosia.
Aristoteles tunnisti neljää tyyppiä olevia väitelauseita, joista jokainen sisälsi subjektin (S) ja predikaatin (P):
A, B, C... – termit
Näitä lauseita voidaan yhdistellä syllogismeiksi useilla eri tavoilla sekä loogisesti pätevästi että epäpätevästi. Keskiajalla Aristoteelisen logiikan opiskelijat luokittelivat kaikki loogisesti pätevät mahdollisuudet ja antoivat niille nimet.
Aristoteleen logiikan alan kirjoitukset, jotka tunnetaan yhdessä nimellä "Organon", ovat ainoat hänen töistään, jotka eivät ole missään vaiheessa olleet "kadoksissa". Muut hänen teoksensa olivat länsimaisen tiedeyhteisön kannalta käytännössä kadoksissa hänen kuolemastaan 1000-luvulle saakka. Organonia käytettiin Aristoteleen perustamassa Lykeionin koulussa, ja ainakin osa siitä on selvästi osa luentorunkoa. Andronikos Rhodoslainen kokosi teokset noin vuonna 50 eaa.
Teoksesta voidaan löytää ensimmäinen ontologinen teoria kategorioista, ensimmäinen kehitelmä muodolliseksi logiikaksi, ensimmäinen tieteellinen muodollisen ja epämuodollisen päättelyn määritelmä, modaalilogiikan perusteet ja erilaisia tieteellisen metodologian esivaiheita.
Hellenistisenä aikana "Organon" ei ollut koko ajan suosiossa. Vallitsevana logiikan muotona oli sen sijaan stoalainen logiikka, jota kehitti Khrysippos. Hänen teoksistaan yksikään ei ole säilynyt.
Keskiajalla skolastikot opiskelivat ja alkoivat hyödyntää "Organoniin" perustuvaa logiikkaa. Yksi suurimmista skolastikoista oli dominikaanimunkki Albert Suuri, Tuomas Akvinolaisen opettaja. Ennen heitä Aristoteleen teokset olivat olleet käytössä arabimaailmassa, ja niitä opiskelivat islamilaiset ja juutalaiset oppineet, mukaan lukien muun muassa rabbi Maimonides ja islamilainen Averroës, jotka kummatkin elivät Córdobassa Espanjassa. Tuomas Akvinolainen hyödynsi Aristoteleen kirjoituksia ja Albertin, Maimonideen, Averroëksen ja monen muun kommentteja.
Aristoteelinen logiikka joutuu vaikeuksiin, jos yksi tai useampi termeistä on tyhjä joukko. Aristoteelisessa logiikassa esimerkiksi lause "kaikki ohikulkijat ammutaan" olettaa, että ohikulkijoita on vähintään yksi. Syllogismi menetti merkitystään, kun tiedemaailma ryhtyi etsimään ilmiöille yleistyksiä, jolloin deduktiivinen päättely ei enää riittänyt. Syllogismien merkitystä logiikassa on vähentänyt lisäksi se, että kaikki syllogismin esittämät todistukset ja niiden pätevyys voidaan esittää myös diagrammimenetelmällä.
René Descartes uskoi, että syllogistisissa järjestelmissä johtopäätös ei tuota uutta tietoa, vaan kertoo vain sen, jonka muutenkin voimme ymmärtää puhtaalla intuitiolla.
Immanuel Kant ajatteli, että Aristoteleen töiden jälkeen ei ollut enää mitään keksittävää, ja tunnettu logiikan historioitsija Carl Prantl väitti, että kuka tahansa loogikko, joka sanoisi jotain uutta logiikasta olisi vain "eksynyt, typerä tai perverssi". Nämä esimerkit osoittavat, millainen ajatusmaailma vallitsi yleisesti 1200-luvulta 1800-luvulle – Aristoteleen työt hyväksyttiin kyseenalaistamatta. Kesti kauan, ennen kuin skolastikkojen Aristoteleen opetusten päälle rakentama dogmatismi murtui.
Nykyään Aristoteleen logiikka on menettänyt suurimman osan maineestaan ainoana korrektina logiikkana. Gottlob Frege ja Bertrand Russell kritisoivat Aristoteleen töitä ja osoittivat niistä useita puutteita. Nykyään modernia logiikkaa tutkivat loogikot arvostavat Aristoteleen logiikkaa sen varhaisten saavutusten vuoksi.