Kansainvälinen yksikköjärjestelmä
Kansainvälinen yksikkö­järjestelmä (myös "kansainvälinen mittayksikkö­järjestelmä") eli SI-järjestelmä () on maailman yleisin mittayksikkö­­järjestelmä. SI-järjestelmä sai nykyisen nimensä vuonna 1960, mutta keskeisimmiltä osiltaan se perustuu Ranskassa jo 1700-luvun lopulla käyttöön otettuun metrijärjestelmään. Jos nykyään puhutaan metrijärjestelmästä, silläkin käytännössä yleensä tarkoitetaan SI-järjestelmää.
SI-järjestelmästä päätetään Kansain­välisen paino- ja mittatoimiston (, BIPM) järjestämissä konferensseissa (CGPM). Suomessa SI-järjestelmän toteutuksesta vastaa Mittatekniikan keskus.
SI-järjestelmän mittayksiköitä voi käyttää maailmanlaajuisesti, ja useissa maissa lainsäädäntö määrää niiden käytön. Toisaalta joissain yhteyksissä saatetaan yhä suosia muita mittayksiköitä: esimerkiksi moottorien tehot ilmoitetaan usein hevosvoimina, ja jopa Suomen aluevesiraja on määritetty meripeninkulmina. Myös ilmailussa korkeus ilmaistaan jalkoina ja nopeus solmuina. Britanniassa puolestaan on lain mukaan liikennemerkeissä yhä käytettävä maileja ja jaardeja (tosin nämä perinteiset brittiläisen järjestelmän mittayksikötkin on nykyään määritelty suhteessa SI-yksiköihin).
Yhdysvalloissa metrijärjestelmä laillistettiin jo vuonna 1866, mutta sitä ei ole otettu virallisesti käyttöön. SI-järjestelmä on silti alkanut saada jalansijaa luonnontieteiden ja lääketieteen sekä valtionhallinnon ja useiden teollisuusalojen piirissä. Yhdysvaltain lisäksi Liberia ja Myanmar (aiemmin Burma) ovat tiettävästi ainoat maat, joissa SI-järjestelmää ei ole virallistettu.
SI-yksiköihin voidaan viitata käyttäen täydellisiä nimiä, jotka tarvittaessa mukautuvat kielikohtaisesti äänne- ja muoto-oppiin sekä oikeinkirjoitukseen (esimerkiksi suomeksi metri, sekunti, kilogramma, senttimetri, hertsi) tai virallisia tunnuksia, jotka kirjoitetaan aina samalla tavalla kielestä riippumatta (m, s, kg, cm, Hz). Esimerkiksi Euroopan unionin virallisessa viestinnässä mittayksiköiden nimet kirjoitetaan yleensä täydellisinä.
SI-järjestelmän tunnukset eivät ole varsinaisesti lyhenteitä, vaikka monet niistä on alun perin muodostettu lyhentämällä. SI-tunnusten käyttöön liittyy joitain erikoissääntöjä, jotka eivät koske tavanomaisia lyhenteitä, vaikka yleisesti ottaen lyhenteitä koskevat suomen oikeinkirjoitussäännöt ovat varsin yhdenmukaiset SI-järjestelmän sääntöjen kanssa. SI-järjestelmän mukaan tunnuksen perään ei esimerkiksi merkitä pistettä (jollei se päätä virkettä), mutta vastaavasti suomenkin oikeinkirjoitussääntöjen mukaan kaikki mittayksiköiden lyhenteet ovat pisteettömiä.
SI-yksiköitä kirjoitettaessa noudatetaan seuraavia sääntöjä:
Tunnukset kirjoitetaan pienaakkosin, paitsi jos yksikön nimi on johdettu erisnimestä, jolloin tunnuksen alkukirjaimena on suuraakkonen. Yksikön nimessä isoa alkukirjainta ei kuitenkaan käytetä (jollei se aloita virkettä). Esimerkiksi paineen mittayksikön tunnus on Pa (keksijä Blaise Pascalin mukaan), mutta yksikön nimi on pascal. Pienaakkosella kirjoitettu tunnus viittaa melkein aina toiseen yksikköön kuin vastaavalla suuraakkosella kirjoitettu tunnus: s = sekunti, mutta S = siemens (Werner von Siemensin mukaan).
Poikkeuksellisesti litran tunnus voidaan kirjoittaa paitsi pienaakkosella (l) myös suuraakkosella (L), jos halutaan varmistaa, ettei se sekaannu numeroon 1 tai suuraakkoseen I.
Kerrannaisyksiköiden muodostamiseen käytettävät etuliitteet kirjoitetaan pienaakkosella kiloa eli tuhatkertaisuutta merkitsevään k-etuliitteeseen asti, mutta sitä suurempaa kerrannaisuutta osoittavat etuliitteet kirjoitetaan suuraakkosella: mm = millimetri (metrin tuhannesosa), mutta Mm = megametri (miljoona metriä). Miljoonasosaa merkitään erityisellä mikro-merkillä µ, joka perustuu käytännöllisesti katsoen samannäköiseen kreikkalaiseen pienaakkoseen myy (μ).
Mittayksikön tunnusta ei koskaan kursivoida, vaikka se esiintyisi keskellä muuten kursivoitua tekstiä. Sen sijaan aina kursiivilla kirjoitetaan SI-järjestelmän suureiden tunnukset, kuten ajan tunnus t ja massan tunnus m. Kursivoitu tunnus tarkoittaa siis eri asiaa kuin kursivoimaton: s = sekunti, mutta s = matka; S = siemens, mutta S = näennäisteho.
Lukuarvon ja yksikön tunnuksen väliin kirjoitetaan sanaväli (mieluiten sitovana välilyöntinä). Tämä koskee myös celsiusasteen tunnusta: 10 °C. Poikkeuksellisesti kiinni lukuarvoon kirjoitetaan kulma-asteen, kulmaminuutin ja kulmasekunnin tunnukset: 30° 22′ 8″.
Alun perin SI-järjestelmä hyväksyi desimaalierottimeksi ainoastaan pilkun. Vuonna 1997 sallittiin vaihtoehtoisesti pisteen käyttö sellaisissa teksteissä, jotka ovat pääosin englanninkielisiä, ja vuonna 2003 sääntöä väljennettiin edelleen, niin että desimaalipistettä saa käyttää kielestä riippumatta, jos se on joissain tilanteissa tapana. Useimmissa Euroopan maissa desimaalierottimena käytetään silti pilkkua.
Suomessa desimaalierotin on standardin SFS 4175 mukaan yhä nimenomaan pilkku. Suomen puolustusvoimat on kuitenkin siirtynyt käyttämään aseluokituksissaan desimaalipistettä, joten esimerkiksi 7,62 RK 62 on nykyään 7.62 RK 62.
SI-järjestelmä suosittelee hyödyntämään yksiköiden etuliitteitä niin, että lukuarvot pysyvät 0,1:n ja 1000:n välillä: 25 km; 0,25 mg. Jos pitkiä lukuja kuitenkin käytetään, ne voidaan selvyyden vuoksi jaotella kolmen numeron sarjoihin desimaalierottimen paikasta lähtien, vaikka SI-järjestelmä ei tätä varsinaisesti edellytä. Tällöin tuhaterottimena käytetään (sitovaa) välilyöntiä, ei pistettä tai pilkkua (joista kumpi tahansa voi esiintyä desimaalierottimena): 25 000 m; 0,000 25 g.
Lisätunnusta ei voi liittää yksikön tunnukseen, mutta suureen tunnukseen sellainen voidaan liittää alaindeksinä: U (jännite), U" (tehollinen jännite); U" = 230 V (tehollinen jännite on 230 volttia). Jos alaindeksiä ei ole mahdollista käyttää, lisätunnus voidaan kuitenkin mainita sulkeissa yksikön tunnuksen jälkeen: "U" = 230 V (eff).
Jos lukusana ja mittayksikkö ovat samassa sijamuodossa, tunnukseen liitetään sijapääte kaksoispisteellä kuten tavallisiin loppulyhenteisiin. Sijapäätettä ei liitetä numeroin kirjoitettavaan lukusanaan vaan ainoastaan tunnukseen:
Kun lukusana on nominatiivissa, mittayksikkö on tavallisesti partitiivissa ("neljä metriä"); vain luvun 1 jälkeen mittayksikkökin on nominatiivissa ("yksi metri"). Jos lukusana on nominatiivissa, tunnukseen ei merkitä oletusarvoista partitiivin päätettä:
Jos sekä lukusana että mittayksikkö ovat partitiivissa, ilmauksen merkitys on toinen, ja tällöin partitiivin pääte on liitettävä tunnukseen:
Selvyyden vuoksi tällaisissa tilanteissa kannattaisi kuitenkin pyrkiä kirjoittamaan lukusana kirjaimin ja yksikön nimi täydellisenä:
Johdannaisyksiköissä tunnuksen osa voi toisinaan vastata myös inessiiviä:
Tällaisten yhdistelmätunnusten taivuttaminen muissa sijoissa on hankalaa. SI-järjestelmän logiikan mukaan tunnus on jakamaton kokonaisuus, joten sijapääte olisi liitettävä tunnuksen loppuun, vaikka tämä voi vaikuttaa hämmentävältä:
Kielitoimisto sen sijaan suosittelee muotoa ”10 m:iin/s”, mutta se on SI-järjestelmän kannalta epälooginen. Sijapäätettä ei voi noin vain jättää poiskaan (sillä olisi aivan eri asia sanoa tuulennopeuden kasvaneen kymmenen metriä sekunnissa), mutta ilmauksen voi koettaa muotoilla niin, että sijapäätettä ei tarvita:
Usein helpoin ratkaisu harvinaisia mittayksiköitä taivutettaessa on kuitenkin käyttää tunnusten sijasta täydellisiä nimiä:
SI-järjestelmä koostuu seitsemästä "perusyksiköstä" suureille pituus, massa, sähkövirta, aika, lämpötila, ainemäärä ja valovoima. Muut paitsi kilogramma on määritelty pohjautuen luonnonilmiöihin ja -vakioihin. Kilogramma pohjautuu prototyyppikappaleeseen.
Määritelmät on päätetty yleisissä paino- ja mittakonferensseissa (, CGPM).
Vuoden 2007 yleisessä paino- ja mittakonferenssissa on käsitelty ehdotuksia kilogramman, moolin, ampeerin ja kelvinin määrittelemiseksi uudestaan. Uudet määritelmät perustuvat fysiikan keskeisiin luonnonvakioihin, mutta uudelleen määriteltyinäkin nämä yksiköt olisivat mahdollisimman tarkkaan, useamman desimaalin tarkkuudella entisen suuruisia.
Ampeeri määriteltäisiin siten, että alkeisvaraus olisi tarkalleen 1,60217653 · 10 ampeerisekuntia eli coulombia. Ampeeri olisi siis virta, jossa kulkee yksi elektroni 1,60217653 · 10 sekunnissa. Mooli taas määriteltäisiin ainemääräksi, jossa on 6,0221415 · 10 molekyyliä tai muuta hiukkasta, joten Avogadron vakio olisi tarkalleen 6,0221415 · 10 mol. Kelvin taas määriteltäisiin siten, että termodynamiikassa tärkeä Boltzmannin vakio olisi tarkalleen 1,3806505 · 10 J/K.
Kilogrammalle on esitetty kahtakin vaihtoehtoista määritelmää. Toisen ehdotuksen mukaan kilogramma olisi 6,0221415/12 · 10 (eli 0,501845125 · 10) kertaa hiili-12-atomin massa. Tämä määritelmä liittyisi läheisesti moolin määritelmään, sillä gramman ja atomimassayksikön suhde olisi edelleen tarkalleen sama kuin Avogadron vakion luku­arvo. Vaihtoehtona olisi määritellä se Planckin vakion avulla, joka saisi tarkkaan määritellyn arvon 6,6260603 · 10 Js. Tällöin kilogramma olisi massa, jota Einsteinin kaavan E=mc mukaan vastaava energia olisi teoriassa sama kuin sellaisella fotonilla, jonka taajuus olisi 1,356392664 · 10 Hz (tosin näin suuritaajuista säteilyä ei tiettävästi ole olemassa).
Metrin, sekunnin ja kandelan määritelmiin sitä vastoin ei ole ehdotettu muutoksia.
Uudet määritelmät vahvistetaan mahdollisesti CGPM:n kokouksessa vuonna 2015.
Useille yleisesti käytetyille yksiköille on annettu omia nimiä niiden käytön helpottamiseksi, vaikka ne ovatkin määriteltävissä perusyksiköiden tuloina ja osamäärinä:
Seuraavassa luotellaan SI-järjestelmän mukaisesti johdettuja yksiköitä yleisimmin mitattaville suureille:
SI-järjestelmän varsinaisten yksikköjen lisäksi käytetään myös muutamia perinteisiä yksikköjä erityisalojen suureille ja arkisille suureille, koska esimerkiksi ajan ilmoittaminen vain sekuntien kerrannaisina olisi varsin epäkäytännöllistä:
Etuliitteillä muodostettavat kerrannaisyksiköt ilmoittavat perusyksiköiden monikertoja, esimerkiksi yksi kilometri (1 km) on tuhat metriä (1000 m). Kerrannaisyksiköiden ja etuliitteiden avulla voidaan hyvin suuria tai pieniä lukuja esittää tiiviisti.
Etuliitteitä suositellaan käytettäväksi siten, että lukuarvo asettuu 0,1:n ja 1 000:n väliin (esimerkiksi 2,5 kJ, ei 2 500 J). Ensisijaisesti käytetään etuliitteitä, joita vastaava eksponentti on kolmella jaollinen. Jos johdannaisyksikkö on muodostettu jakolaskulla, etuliitettä käytetään ensisijaisesti osoittajassa; etuliitettä voidaan käyttää nimittäjässä, jos havainnollisuus sitä vaatii. Osoittajassa ja nimittäjässä etuliitteen yhtäaikainen käyttö ei ole suositeltua.
Kahta etuliitettä ei saa käyttää samanaikaisesti samassa yksikössä: ei esimerkiksi mµm (”millimikrometri”), vaan nm (nanometri). Massan kerrannaisyksiköt muodostetaan grammasta, ei kilogrammasta, vaikka se onkin historiallisista syistä massan perusyksikkö.
Metrisen SI-yksikköjärjestelmän juuret ovat jo 1700-luvun lopussa, jolloin Ranskan kuningaskunnassa aloitettiin yksikköjärjestelmän järkeistystyö. Loppuun työ saatettiin vasta 1790-luvulla Ranskan suuren vallankumouksen jälkeen, jolloin määriteltiin metri ja kilogramma. Samalla niille rakennettiin mittanormaalit eli vertailukappaleet. Muutos oli suuri, sillä metri ja gramma kerrannaisyksiköineen korvasivat vaikeaselkoisen perinteisen mittajärjestelmän, jossa eri tavaralaatujen painoja, tilavuuksia ja mittoja käsiteltiin omina suureinaan. Samalla yksikköjärjestelmä muuttui kymmenkantaiseksi, mikä helpotti yksikkömuunnoksia. Seuraavalla vuosisadalla metrijärjestelmä tuli vähitellen käyttöön muissakin maissa varsinkin sen jälkeen, kun asiasta vuonna 1875 tehtiin kansainvälinen metrisopimus.
Nykyisen SI-järjestelmän perusyksiköistä yksi, sekunti, oli kuitenkin jo ollut käytössä kaikkialla Euroopassa jo kauan sitä ennen ja määritelty vuorokauden tiettynä murto-osana. Suunnitelmat vuorokautta lyhempien aikayksiköiden muuttamisesta kymmenkantaiseksi eivät toteutuneet. Kun sekunti tuli metrin ja kilogramman ohella kolmanneksi perusyksiköksi, nimitettiin käyttöön tullutta yksikköjärjestelmää MKS-järjestelmäksi. Kuitenkin myös sekunti on myöhemmin määritelty uudestaan.
Sähköopin kehitys 1800-luvulla teki tarpeelliseksi määritellä uusia yksiköitä. Vuonna 1832 Carl Friedrich Gauss laati ehdotuksen yksikkö­järjestelmäksi, jonka perus­yksikköinä olisivat olleet millimetri, gramma ja sekunti ja jossa muut, myös sähkö­suureiden yksiköt, olisi johdettu niistä. Vuonna 1874 brittiläiset tiede­miehet laativat James Clerk Maxwellin ja Thomsonin johdolla cgs-järjestelmän (lyhenne toisinaan C.G.S), jossa perus­yksiköt olivat senttimetri, gramma ja sekunti. Näistä johdettiin muut yksiköt samaan tapaan kuin Gaussin järjestelmässä. Cgs-järjestelmää käytettiin tieteellisissä yhteyksissä yleisesti 1960-luvulle saakka. Käytännön kannalta sen sähkö­suureiden yksiköt olivat kuitenkin epämukavaa koko­luokkaa, minkä vuoksi 1880-luvulla laadittiin niin sanottu "käytännöllinen järjestelmä". Siihen sisältyivät muun muassa sähkö­virran yksikkö ampeeri, resistanssin yksikkö ohmi ja jännitteen yksikkö voltti.
Vuonna 1901 Giovanni Giorgi osoitti, että oli mahdollista yhdistää MKS-järjestelmä ja sähkö­yksiköiden käytännöllinen järjestelmä yhdeksi johdon­mukaiseksi yksikkö­järjestelmäksi. Kun ampeeri vahvistettiin järjestelmän neljänneksi perusyksiköksi, alettiin käyttää nimitystä MKSA-järjestelmä tai Giorgin järjestelmä. Vuonna 1954 kymmenes kansain­välinen mitta- ja paino­konferenssi vahvisti ampeerin ohella myös kelvinin ja kandelan perusyksiköiksi. Nimi SI-järjestelmä otettiin käyttöön vuonna 1960.
Erona cgs- ja SI-järjestelmien välillä on mekaniikan yksiköissä pelkkä vakiokerroin, joka on kymmenen potenssi. Sen sijaan sähköopin yksiköissä ero on suuri. Cgs-järjestelmässä voidaan määritellä joko sähköstaattiset tai sähkömagneettiset yksiköt. Sähköstaattisissa yksiköissä tyhjiön permittiivisyys on 1, kun taas sähkömagneettisissa yksiköissä tämä arvo annetaan tyhjiön permeabiliteetille. Monet sähkömagneettiset yksiköt kuitenkin erotti ampeeriin perustuvista SI-yksiköistä niin ikään vain vakiokerroin, joka oli kymmenen potenssi, kun taas sähköstaattiset yksiköt poikkesivat niistä täysin. Vaikka järjestelmä oli nykyistä monimutkaisempi, useat sähköopin kaavat saivat cgs-järjestelmässä yksinkertaisemman muodon kuin MKSA- ja SI-järjestelmässä.
Monilla tekniikan aloilla on paljon käytetty myös niin sanottua teknistä järjestelmää, jossa kolmantena perussuureena pituuden ja ajan lisäksi ei ollut massa vaan voima. Sen yksikkö, kilogramman voima (kgf) eli kilopondi (kp), määriteltiin voimaksi, jolla Maa vetää puoleensa 1 kg:n massaa. Täten esimerkiksi energian yksikkönä käytettiin kilopondimetriä ja tehon yksikkönä kilopondimetriä sekunnissa. Tähän järjestelmään perustui myös lisäyksikkö hevosvoima, joka vastasi 75 kilopondimetriä sekunnissa.
Viimeisin uusi perusyksikkö, mooli, lisättiin järjestelmään virallisesti vuonna 1971, mutta sekin oli ollut tieteellisissä yhteyksissä käytössä jo kauan ennen sitä.