Kai Rajala
Kai Ilari Rajala on suomalainen matemaatikko ja professori. Hän on toiminut Jyväskylän yliopistossa matematiikan professorina vuodesta 2012.
Kai Rajala valmistui 1995 ylioppilaaksi Alavuden lukiosta. Lukion jälkeen hän opiskeli matematiikkaa Jyväskylän yliopistossa ja valmistui sieltä filosofian maisteriksi 2000. Rajala väitteli Jyväskylän yliopistossa tohtoriksi marraskuussa 2003. Hänen väitöskirjansa ("Mappings of finite distortion: Removable singularities" ("suom." Äärellisen väännön kuvaukset: Poistuvat singulariteetit)) käsitteli äärellisen väännön kuvauksia. Väitöskirjan ohjaajana toimi professori Pekka Koskela.
Rajalan väitöskirjan tutkimusaiheella eli äärellisen väännön kuvauksilla on sovelluksia mm. materiaalitekniikassa elastisten materiaalien tutkimuksessa, koska kuvaukset auttavat ymmärtämään elastisten materiaalien fysikaalisia ominaisuuksia ja materiaalin käyttäytymistä muodonmuutoksissa. Rajala käsitteli väitöksessään klassista poistuvien singulariteettien ongelmaa äärellisen väännön kuvausten luokassa. Singulariteettijoukolla tarkoitetaan joukkoa, jossa kuvaus käyttäytyy mahdollisesti erittäin huonosti. Matematiikassa sanotaan, että singulariteettijoukko on poistuva, jos se on niin pieni, ettei se pysty tekemään koko kuvauksesta huonoa. Käytännön sovellutus singulariteettijoukosta on, kun esimerkiksi kumiseen kalvoon tehdään pieni viilto. Kalvo voi viillosta huolimatta kestää venytystä repeämättä. Viiltokohta on tällöin poistuva singulariteetti. Jos taas viiltoja on useampia, kalvo repeää herkemmin, kun sitä venytetään.
Rajala on työskennellyt Jyväskylän yliopistossa eri opetus- ja tutkimustehtävissä (mm. tutkijakoulutettavana, assistenttina ja yliassistenttina) vuodesta 2000 vuoteen 2007. Valmistumisen jälkeen hän toimi Suomen Akatemian tutkijatohtorina. Vuosina 2007–2012 Rajala toimi Suomen Akatemian nimeämänä akatemiatutkijana. Vuodesta 2004 lähtien hän on ollut Jyväskylän yliopiston matematiikan dosentti. Jyväskylän yliopiston ohella Rajala on työskennellyt joitakin vuosia ulkomailla. Hän on ollut vierailevana tutkijana mm. Michiganin yliopistossa.
Rajala nimitettiin vuonna 2012 matematiikan professoriksi Jyväskylän yliopistoon ja hän aloitti virassaan matematiikan ja tilastotieteen laitoksella elokuussa 2012. Virkaanastujaisluennossaan hän käsitteli teoreettisen matematiikan sovelluksia karttakuvauksissa (esimerkiksi suunnistuskartan laatiminen).
Analyysin tutkimus on perinteisesti ollut Jyväskylän yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitoksen tutkimuksen eräs painopistealue. Rajalan nimitys vahvisti alan tutkimusta Jyväskylän yliopistossa. Vuosina 2008–2013 Jyväskylän yliopistossa toimi Suomen Akatemian nimeämä Analyysin ja dynamiikan huippututkimusyksikkö. Rajalan tutkimustyö liittyi huippuyksikön tutkimukseen.
Professorina Rajala on luennoinut mitta- ja integraaliteoriaa sekä algebraa. Syksyllä 2016 hän opetti Jyväskylässä kvasikonformikuvauksia tasossa. Hän on ohjannut ainakin yhden väitöskirjan.
Matemaatikkona Rajala on erikoistunut geometrisen funktioteorian kysymyksiin. Vuosina 2003–2004 hän tutki äärellisen väännön kuvauksia. Hän julkaisi tuolloin äärellistä vääntöä koskevista tutkimuksistaan joitakin tieteellisiä artikkeleita. Kaikkiaan Rajala on urallaan on julkaissut jo yli 30 tieteellistä artikkelia. Niistä useimmat ovat ilmestyneet arvostetuissa matematiikan lehdissä ja julkaisuissa.