Kuristuslaippa
Kuristuslaippa on putkeen asennettava laippa, jossa on halkaisijaltaan muuta putkea pienempi reikä. Kuristuslaippaa käytetään putkessa virtaavan fluidin tilavuus- tai massavirran mittaamiseen. Kuristuslaippa on verrattain yksinkertainen mittausväline, ja se vie putken pituudesta lyhyemmän matkan kuin esimerkiksi venturiputki. Kuristuslaipan huono puoli on se, että sen kertahäviökerroin on paljon suurempi kuin muiden vastaavien mittausvälineiden (kuten venturi- tai suppiloputki).
Kuristuslaippa itsessään ei riitä mittaamaan mitään. Sen lisäksi putkessa virtaavan fluidin paine pitää mitata kahdesta kohtaa putkea. Paineen mittaamiseen käytetään yleisesti kolmea tapaa:
Käytännössä virtaus alkaa kuroutua ylävirrassa jo ennen kuristuslaippaa ja alavirrassa se pysyy kuroutuneena vielä laipan jälkeen. Alavirrassa kohtaa, jossa virtauksen poikkileikkaus on pienimmillään (ja vastaavasti nopeus suurimmillaan), kutsutaan "vena contractaksi." Painemittauksissa tavoitellaan sitä, että alavirran paine mitataan kohdasta, jossa virtaus ei ole vielä palautunut ennalleen (esimerkiksi "vena contractan" kohdalla) ja että ylävirran paine mitataan ennen kuin virtaus alkaa kuroutua. Itse laskutoimituksiin palataan Teoriaa-kappaleessa.
"Pääartikkeli: Bernoullin laki"
Tarkastellaan ajasta riippumatonta, kokoonpuristumatonta virtausta putkessa. Olkoon virtaavan fluidin tiheys formula_4. Mitataan virtauksen paine formula_5, vauhti formula_6 ja putken korkeus formula_7 potentiaalienergian nollatasosta kahdesta eri pisteestä (1 ja 2) putken matkalta. Virtausta kuvaa tällöin Bernoullin yhtälö:
formula_8,
missä formula_9 on putoamiskiihtyvyys. Järjestelemällä termejä uudelleen saadaan yhtälö paine-erolle pisteiden 1 ja 2 välillä:
formula_10.
Oletetaan nyt, että putki on asetettu vaakatasoon, jolloin nollakohdan määrittelystä riippumatta formula_11. Tämä vastaa tilannetta, jossa kuristuslaippa asetetaan vaakasuoraan putkeen. Nyt paine-eron yhtälö yksinkertaistuu hieman:
formula_12
"Pääartikkeli: Virtaama"
Fluidin tilavuusvirta (eli virtaama) putkessa lasketaan putken poikkipinta-alan formula_13 ja virtausnopeuden formula_6 tulona:
formula_15.
Eräs Bernoullin lain seurauksista on, että kokoonpuristumattoman virtauksen tilavuusvirta pysyy putkessa vakiona. Näin ollen missä tahansa kahdessa pisteessä (1 ja 2) putken matkalta mitattuna pätee:
formula_16.
Jos tiedetään nopeus pisteessä 1 ja putken poikkipinta-alojen suhde pisteiden välillä, voidaan ratkaista nopeus pisteessä 2:
formula_17
Sijoitetaan yhtälö (2) yhtälöön (1):
formula_18.
Tällöin virtausnopeus pisteessä 1 on:
formula_19
Huom! Joudutaan olettamaan, että formula_20, jotta yhtälön (3) oikea puoli olisi määritelty. Tämä tarkoittaa sitä, että virtausnopeus putkessa voidaan laskea vain kuristuslaipan ulkopuolella, mikä onkin koko touhun idea.
Yhtälöä (3) käyttäen saadaan lopulta kaava putken tilavuusvirralle:
formula_21
Massavirta voidaan kirjoittaa myös tilavuusvirran ja tiheyden tulona, joten massavirralle saadaan vastaava kaava:
formula_22
Yhtälöt (4) ja (5) ovat kuitenkin teoreettisia yhtälöitä, eikä niissä ole otettu huomioon kuristuslaipan aiheuttamaa pysyvää paineenalenemaa.
Oletetaan nyt, että putki on poikkileikkaukseltaan ympyrän muotoinen. Olkoon putken halkaisija formula_3 ja kuristuslaipan reiän halkaisija formula_24. Jatkoa ajatellen sovitaan lyhennysmerkintä formula_25. Kuristuslaipan kohdalla virtauksessa tapahtuu äkillinen kuristuminen, jonka seurauksena fluidin paine ei palaudu ylävirran suuruuteen edes kaukana alavirrassa. Tämä paineenalenema formula_26 aiheuttaa alavirrassa pysyvän painehäviökorkeuden:
formula_27.
Painehäviökorkeuden avulla kuristuslaipalle voidaan määrittää kertahäviökerroin, joka on
formula_28
Tässä formula_29 tarkoittaa virtauksen keskimääräistä nopeutta. Pienillä formula_30:n arvoilla kaava on vain approksimaatio, koska "vena contractan" teoria on vielä epäselvä. Kertahäviökertoimen lisäksi jokaiselle kuristuslaipalle ominainen vakio on nk. kuristuskerroin, joka kertoo fluidin todellisen tilavuusvirran ja teoreettisen tilavuusvirran suhteen (tai vastaavasti massavirran tai virtausnopeuden). Toisin sanoen kuristuskerroin on korjauskerroin, jonka avulla mitattu teoreettinen tilavuusvirta (yhtälö (4)) saadaan korjattua todelliseksi:
formula_31
Kuristuskerroin saa arvot väliltä formula_32. Kuristuskerroin on pääasiassa kokeellisesti määritettävä vakio, mutta sille on myös kaava, jota hyödyntäen kuristuskertoimelle voidaan piirtää graafinen esitys eri parametrien funktiona. Tämä kaava on suhteellisen monimutkainen:
formula_33,
missä formula_34 on dimensioton Reynoldsin luku sekä funktiot formula_35 ja formula_36 määritellään riippuen siitä, miten paine-ero mitataan (ks. kappale Käyttö mittausvälineenä):
Huom! Kolmannessa kohdassa putken halkaisija formula_1 on tuumina (in). Käytettäessä metrisiä yksiköitä myös funktiot muuttuvat.