مرز دانه
مرز دانه نوع خاصی از سطح مشترک جامد-جامد است که در دو سمت آن فاز یکسان بوده ولی جهت فضایی محورهای بلوری متفاوت است. مرزدانه‌ها نوع خاصی از عیوب بلوری صفحه‌ای به‌شمار می‌روند که در ریزساختار ماده نواحی بین دانه‌ها را تشکیل می‌دهند.
به دلیل چگالی بالای عیوب بلوری در مرز دانه، این مناطق، مراکز مرجح برای خوردگی و همچنین جوانه‌زنی فاز ثانویه به‌شمار می‌روند. استحکام پایین مرزدانه در دماهای بالا تأثیر بسیار بر خواص خزشی و شکست مواد دارد. مرزدانه‌ها مانع از لغزش نابجایی‌ها شده و حرکت آن‌ها را محدود می‌کنند بنابراین یکی از پارامترهای تأثیرگذار در استحکام مواد به‌شمار می‌روند. مرزدانه‌ها همچنین به علت غیراستوکیومتری بودن بر خواص الکتریکی مواد تأثیر گذاشته و یکی از عوامل اصلی به وجود آمدن خصوصیات I-V غیرخطی هستند.
مرزدانه در یک پلی کریستال رابط بین دو دانه ( کریستالیت ) است .
مرزدانه عیوب دو بعدی در یک ساختار کریستالی است و تلاش می‌کند تا هدایت الکتریکی وگرمایی ماده را کاهش دهد . اکثر مرزدانه‌ها مکان‌های مناسبی برای شروع خوردگی و ته نشینی فازهای جدید ماده است . همچنین آن‌ها برای بسیاری از مکانیزم‌های خزش مهم هستند . از طرف دیگر، مرزدانه‌ها در حرکت نا به جایی‌ها در ماده اختلال ایجاد می‌کنند بنابراین، همان‌طور که در رابطه هال-پچ تشریح شده‌است، کاهش اندازه کریستالیت یک روش مرسوم برای افزایش مقاومت مکانیکی است .
مناسب است که مرزدانه‌ها را با توجه به محدوده جهتگیری نادرست بین دو دانه طبقه‌بندی کنیم .
مرزدانه با زاویه کم یا مرز ریزدانه آن‌هایی هستند با جهت‌گیری نادرست کمتر از 15  درجه . اگر به‌طور کلی صحبت کنیم، آن‌ها از یک آرایه از نا به جایی و خصوصیات و ساختار آن‌ها تابعی از جهت‌گیری نادرست آن‌ها است .
در مقابل، خصوصیات مرزدانه با پر زاویه که جهتگیری نادرستشسان بیشتر از 15 درجه است . با این وجود، مرزدانه‌های خاصی در جهت گیری‌های بخصوصی وجود دارند که انرژی‌های بینابینی در آن‌ها به شدت پایین‌تر از مرزدانه پر زاویه است . ساده‌ترین نوع مرزدانه، مرزدانه کج است که زاویه چرخش در آن موازی با صفحه مرزدانه است . این مرزدانه می‌تواند تصور شود به عنوان یک تشکیل از یک تک کریستالیت پیوسته که به تدریج با چند نیروی خارجی خم می‌شود . انرژی مرتبط شده با خم شدن الاستیک شبکه می‌تواند با قرار دادن یک نا به جایی کاهش یابد، که اساساً یک نیم صفحه از اتم‌ها که به صورت یک گوه ( براز ) عمل می‌کنند، که این یک جهت‌گیری نادرست همیشگی بین دو طرف ایجاد می‌کند . هر چه دانه بیشتر خم شود، باید نا به جایی‌های بیشتری وجود داشته باشد تا تغییر شکل جای گیرد و منجر به رشد دیواری از نا به جایی‌ها در یک مرزدانه با زاویه کم شود . اکنون از دانه می‌تواند انتظار داشت که به دو ریز دانه با  کریستالوگرافی مرتبط ولی با جهتگیری‌های متفاوت ولی ویژه تقسیم شود .
نوع دیگر، یک مرزدانهٔ چرخیده است که جهتگیری نادرست در اطراف یک زاویه که عمود بر صفحه مرزدانه است رخ می‌دهد . این نوع مرز دانه شامل دو سری از نا به جایی‌های چرخشی می‌شود . اگر بردار برگرزهای نا به جایی‌ها قائم باشند، نابه جایی‌ها به سختی تعامل نمی‌کنند و یک شبکه مربعی تشکیل می‌دهند .
در موارد دیگر، نا به جایی‌ها ممکن است طوری رفتار کنند که ساختار شش ضلعی پیچیده تری ایجاد شود . طرح‌های مرزدانه‌های کج یا چرخیده نمایش دهنده شراط ایده آل هستند.
عمده مرزدانه‌ها از یک نوع مخلوط هستند یعنی به منظور بهترین شرایط برای همسایگی با دانه مجاور، از نا به جایی‌هایی با انواع و بردار برگرهای مختلفی تشکیل شده‌اند .
اگر نا به جایی‌ها در  مرزدانه منزوی باقی بمانند، مرزدانه می‌تواند کم زاویه در نظر گرفته شود . اگر تغییر شکل ادامه یابد، چگالی نابه جایی‌ها افزایش می یابد بنابراین فضای بین نا به جایی‌ها در همسایگی یکدیگر کاهش می یابد.
در نهایت، هسته نا به جایی‌ها شروع به همپوشانی می‌کنند و نظم طبیعی مرزدانه شروع به شکست می‌کند . در این وضعیت مرزدانه را می‌توان به عنوان مرزدانه پر زاویه در نظر گرفت و دانه اصلی به دو دانه کاملاً مجزا تقسیم می‌شود .
در مقایسه با مرزددانه کم زاویه، مرزدانه پر زاویه به‌طور قابل ملاحظه‌ای بی نظم تر هستند، همراه با نواحی بزرگی از چفت نشدگی و ساختاری نسبتا باز .
در واقع، باید آن‌ها را به عنوان نوعی جامد آمورف یا حتی یک لایه از مایع بین دانه‌ها در نظر گرفت . هرچند این مدل نمینواند استحکام مشاهده شده از مرزدانه را توضیح دهد، بعد از اختراع میکروسکوپ الکترونی، مشاهده مستقیم ساختار دانه‌ها نشان داد این فرضیه باید کنار رود .
اکنون این فرضیه که مرزدانه از واحدهای ساختاری که به ناسازگاری بین دو دانه و صفحه رابط آن‌ها بستگی دارد، مورد پذیرش واقع شده‌است . واحدهای ساختاری که وجود دارند می‌توانند به مفهوم شبکه تصادفی مرتبط باشد، که واحدهای تکرار شده از نقاطی تشکیل شده‌است که دو شبکه ناسازگار هم زمان شکل گرفته‌اند .
یک مرزدانه می‌تواند با جهتگیری مرزدانه با دو دانه و چرخش سه بعدی که نیاز است تا دو دانه را برهم منطبق شوند، توصیف شود . یک مرزدانه از پنج درجه آزادی برخوردار است اما مرسوم است که یک مرزدانه را با تنها با جهتگیری مرتبط با دو دانه در مجاورت یکددیگر توصیف می‌کنند. به‌طور کلی، راحتی ناشی از نادیده گرفتن جهتگیری صفحه مرزدانه، که محاسبه آن بسیار مشکل است، مهم‌تر از کاهش اطلاعات است .
جهتگیری مرتبط با دو دانه با استفاده از ماتریس چرخش توصیف می‌شود . در استفاده از این سیستم زاویه چرخش θ است : درحالی که جهت محور چرخش [uvw] است :