برهان امکان و وجوب
برهان امکان و وجوب، که به نامهای برهان امکان، برهان امکان ماهوی، برهان سینوی و حتی برهان جهان شناختی نیز خوانده شده‌است؛ گونه‌ای برهان وجودی است که بر مبنای امکان وجود بنا شده‌است.
ابوعلی سینا نخستین واضع این برهان می‌باشد. در مغرب زمین نیز آکویناس و لایبنیتز، به ترتیب در "برهان سوم از براهین پنجگانه"، و "برهان مابعدالطبیعی امکان" به شرح تقریرهای دیگری از آن پرداختند.
ابن سینا در برهان سینوی بیان می‌کند که هرچیزی که بتوان تصور کرد، اعم از اینکه وجود داشته باشد یا نه، یکی از این ۳ وضعیت را دارد:
با استفاده از مفهوم واجب‌الوجود:
بر این اساس، هر موجودی، یا واجب‌الوجود بالذات است یا ممکن‌الوجود بالذات. در فرض نخست، مطلوب، ثابت و حاصل است؛ و در فرض دوم، ممکن برای موجود شدن، نیازمند واجب است.
در توضیح بیشتر می‌توان گفت که ترجیح ممکن (به وجود یا عدم) بلامرجح (واجب) محال است.
هیوم می گوید از این قول که در جهان پدیده‌هایی را می‌یابیم که وجودشان ممکن به نظر می‌رسد، نتیجه گرفته نمی‌شود که جهان به عنوان یک کل ممکن است؛ برهان نیازمند اثبات ممکن بودن جمیع عالمیان است، اما نمی‌تواند مدعی ممکن بودن مجموع عالمیان باشد.
عبدالله جوادی آملی می‌گوید بطلان اشکال از این جهت است که مستشکل گمان برده در استدلال از امکان ماهوی، وجود مجموع عالمیان استفاده شده‌است. قضیه مورد استفاده در این برهان این است که ممکن بدون استفاده از غیر، هرگز موجود نمی‌شود و این قضیه‌ای حقیقیه است که بر جمیع ممکنات، نه مجموع آن‌ها صادق است.
سومین برهان از براهین پنجگانه توماس آکویناس چنین مضمونی دارد:
وقتی به پدیده‌های اطرافمان نگاه می‌کنیم، وجود آن‌ها را (و همین‌طور عدم وجود آن‌ها را) ممکن و غیرضروری می‌یابیم. یعنی هم می‌توانند باشند و هم می‌توانند نباشند. اگر همه چیزها چنین باشند، هیچ چیز در آغاز وجود پیدا نمی‌کرد، و در نتیجه اکنون نیز چیزی وجود نمی‌داشت؛ بنابراین باید موجودی وجود داشته باشد، که وجودش ضروری و واجب باشد، تا وجود موجودات ممکن به خاطر وجود آن موجود ضروری، توجیه شود.
با توجه به اینکه آکویناس برای تعریف ممکن‌الوجود مصداق هم ذکر کرده (پدیده‌های اطرافمان) ایراد برهان سینوی بر آن وارد نیست.
سخن ابن رشد :
اگر یکی از ممکنات که اکنون وجود دارد را در نظر بگیریم، از فرض عدم وجود آن در گذشته یا آینده تناقضی حاصل نمی‌شود. پس می‌توان زمانی را در نظر گرفت که نبودن یا بودن آن ممکن است. سخن ابن رشد دربارهٔ آنچه که اکنون هست صحیح است. اما تساوی نسبت به عدم و وجود به معنی آن است که وجود آن ضرورتی ندارد. نه این که آنچه که هست، هم عدم در آن باشد و هم هستی به گونه‌ای که تساوی بین این دو باشد. بلکه به معنی آن است که ضرورت و وجوبی برای وجود آن نیست.
برهان امکان و وجوب در میان حکمای اسلامی با طرز تلقی لایب نیتس متفاوت است. در سال ۱۹۴۸، مناظره‌ای در باب وجود خداوند، میان برتراند راسل و فردریک کاپلستون برگزار می‌شود، که تلویزیون بی‌بی‌سی آن را پخش نمود. در این مناظره، کاپلستون تحت تعبیر "برهان مابعدالطبیعی امکان" برهانی را بدین تقریر از لایبنیتز نقل می‌کند:
سخن ایمانوئل کانت:
این انتقاد مورد توجه برخی فیلسوفان تحلیلی نیز قرار گرفته‌است. افرادی همچون برتراند راسل و جان هاسپرز نیز صورت‌هایی دیگر از این انتقاد را مطرح نموده‌اند.
اساس برهان در جستجوی ما برای پاسخ به پرسش "چرا ممکن هست؟" بنا شده‌است. یعنی ما وجود داریم، در حالی که ممکن بود نباشیم، زیرا علت وجودیمان در درونمان نیست؛ پس کسی هست که دلیل وجودیش درون خود اوست.
حال به تصریح کانت، اگر بپرسیم "چرا واجب هست؟" چه پاسخی برای آن داریم:
مرتضی مطهری در کتاب توحید می‌گوید: لایب نیتس یکی از حکمای معروف اروپا همین برهان را باز به شکل دیگری قبول و تقریر کرده‌است ولی کانت آلمانی آمده و این برهان را رد کرده‌است. این امر نشان می‌دهد که این برهان، برهانی نبوده و رد او هم رد بجایی است.
دیوید هیوم:
برتراند راسل در مناظره با کاپلستون:
در حدیثی از جعفر بن محمد شیعیان با این تقریر آمده: