قانون کولن
قانون کولُن (Coulomb Law)، یک قانون در فیزیک است که واکنش‌های الکتروستاتیکی میان بارهای نقطه‌ای را توصیف می‌کند. این قانون نخستین بار در سال ۱۷۸۳ توسط فیزیکدان فرانسوی شارل آگوستَن کولن منتشر شد و منجر به گسترش نظریه الکترومغناطیس شد. این در حالی است که رابطهٔ نیروی الکتریکی و فاصله (از نوع نیروهای عکس مجذوری) قبلاً توسط جوزف پریستلی کشف شده بود و رابطه بین فاصله و بار الکتریکی توسط هنری کاوندیش بیان شده بود که همهٔ این‌ها قبل از کارهای کولن بوده‌است. از قانون کولن می‌توان برای استخراج قانون گاوس استفاده کرد و برعکس
قانون کولن از دیدگاه عددی (اسکالر) به شکل زیر بیان می‌شود:
'بزرگی نیروی میان دو بار نقطه‌ای، به طور مستقیم به بزرگی هر یک از بارها بستگی داشته و رابطهٔ عکس با مجذور فاصلهٔ دو بار دارد. '
شکل پایه‌ای قانون کولن توصیف می‌کند که بارهای هم‌نام همدیگر را دفع، و بارهای ناهم‌نام همدیگر را جذب می‌کنند. شکل اسکالری قانون کولن تنها بزرگی نیروی بین دو بار الکتریکی نقطه‌ای را بیان می‌کند. بزرگی نیروی الکترواستاتیکی ("F") از رابطه زیر بدست می‌آید:
که "r" فاصلهٔ دو بار و "k"، ثابت تناسب است. نیروی مثبت، جاذبهٔ دو بار و نیروی منفی، دافعهٔ دو بار را بیان می‌کند. ثابت "k"، ثابت کولن نامیده می‌شود که به شرایط محیط بستگی دارد و می‌توان آن را محاسبه کرد (formula_1).
باید توجه کرد که برای برقرار بودن رابطه قانون کولن، هر دو بار باید نقطه‌ای باشند یا به عبارت دیگر ابعاد آنها در مقایسه با فاصله آنها بسیار کوچک باشد.
با محاسبه سرعت نور در خلأ که m·s ۲۹۹۷۹۲۴۵۸ و گذر دهی مغناطیسی μ و دانستن ثابت گذر دهی خلأ "ε" در واحد cgs واحد بار که ۱۰×۸٫۸۵۴۱۸۷۸۱۷ است ثابت نیروی کولنی ۱ می‌شود.
فرمول بیان می‌کند که بزرگی نیرو با بزرگی بارها رابطه مستقیم دارد و با مجذور فاصلهٔ آنها رابطه عکس دارد. قانون کولن همچنین می‌تواند در مقیاس اتمی نیز بیان شود.
بزرگی میدان الکتریکی که توسط یک بار نقطه‌ای ("q")در فاصله("r") بدست می‌آید، عبارتست از
برای یک بار مثبت جهت میدان الکتریکی به صورت یک چشمه از امکان قرار گرفتن بار است در حالی که برای بار منفی در جهت مخالف است. واحد بار الکتریکی در اس‌آی ولت بر متر یا نیوتن بر کولن است.
به منظور اینکه هم اندازه و هم جهت نیروی وارد بر یک بار نقطه‌ای محاسبه شود. formula_2 را در formula_3 و q"" را در formula_4 در نظر بگیرید شکل کامل قانون کولن چنین است:
که در آن formula_5 فاصلهٔ بین دو بار است این توصیف عددی قانون کولن را با جهت بردار formula_6 ساده‌تر می‌کند (که با خط واصلformula_2 و formula_8 موازی است). اگر دو بار هم علامت باشند حاصل ضرب formula_2 وformula_8 مثبت است و نیروی وارد بر formula_2 با بردار formula_12، داده می‌شود در این حالت بارها همدیگر را دفع می‌کنند اگر بارها غیر هم علامت باشند حاصل ضرب formula_2 و formula_8 منفی است و جهت نیروی وارد بر q۱ در جهت formula_12، است در این حالت بارها همدیگر را جذب می‌کنند.
اصل برهم نهی برای نیروی وارد بر بار کوچک یک سیستم N ذره‌ای چنین است. این در حالی است که formula_16 و formula_17 بزرگی مکان iامین بار هستند. formula_18 یک بردار یکه در راستای formula_19 است (برداری که formula_16 را به formula_21 متصل می‌کند).
برای یک توزیع پیوسته بار الکتریکی، یک انتگرال‌گیری بر روی ناحیه توزیع بار لازم است که هر نقطه از صفحه را به صورت اِلِمان dq در نظر می‌گیرد. برای یک توزیع بار خطی (یک تخمین خوب برای بار در یک سیستم) (λ(r بار در یکای طول formula_16 وformula_23 یک المان کوچک از طول است.
برای یک توزیع بار سطحی (یک تخمین خوب صفحه‌ها موازی در خازن هاست) (σ(r بار در یکای سطح r و dA یک المان کوچک سطح است.
برای یک توزیع بار حجمی (مانند بار در میان یک حجم فلزی) (ρ(r بار در یکای حجم r و dV نیز یک المان کوچک حجم است.
نیروی وارد بر بار کوچک آزمون از رابطه زیر بدست می‌آید:
سه شرط برای برقراری قانون کولن لازم هستند:
1-بار ها باید دارای توزیع متقارن کروی باشند (برای مثال بار های نقطه ای یا کره ی فلزی باردار).
2-بار ها نباید روی هم قرار گیرند (بار ها باید بار های نقطه ای مجزایی باشند).
3-بار ها باید نسبت به هم ثابت باشند.
مورد آخر به عنوان تقریب الکتروستاتیکی شناخته میشود. وقتی حرکتی صورت میگیرد، نظریه نسبیت اینشتین باید در نظر گرفته شود در نتیجه نیروی بین دو جسم تغییر پیدا میکند. قسمت جدید نیرو، نیروی مغناطیسی نامیده میشود و توسط میدان مغناطیسی توضیح داده میشود. در حرکت های آهسته نیروی مغناطیسی کوچک است و قانون کولن میتواند تقریب درستی باشد ولی وقتی بارها با سرعت زیاد نسبت به یکدیگر در حرکت هستند، قوانین الکترومغناطیس باید در نظر گرفته شوند.
شکل زیر نمونه‌ای تصویری از قانون کولن است که در آن formula_24 بردار formula_25 در formula_2 و formula_27 در formula_8کشیده شده‌است بزرگی آنها با هم برابر است بردارformula_29 نیز بردار فاصله دو بار formula_2و formula_8 است.
در فرمول بندی اخیر، قانون کولن تنها برای حالتی برقرار است که بارها ساکن باشند یا با سرعت‌های بسیار پایین حرکت کننداین شرایط منجر به شرایط الکتروستاتیکی می‌شود وقتی حرکت اتفاق می‌افتد میدان مغناطیسی ایجاد می‌شود که نیروی وارد بر اجسام را تغییر می‌دهد. برهم کنش‌های مغناطیسی میان بارهای در حال حرکت اینگونه تصور می‌شودکه نیروهای میدان الکتروستاتیکی را آشکار می‌کند اما نظریه نسبیت انیشتین ما را به تعمق بیشتر وامی‌دارد.