تصمیم‌گیری چندمعیاره
تصمیم‌گیری شامل بیان درست اهداف، تعیین راه‌حل‌های مختلف و ممکن، ارزیابی امکان‌پذیری آنان، ارزیابی عواقب و نتایج ناشی از اجرای هر یک از راه‌حل‌ها و بالاخره انتخاب و اجرای آن می‌باشد. کیفیت مدیریت اساساً تابع کیفیت تصمیم‌گیری است زیرا کیفیت طرح و برنامه‌ها، اثربخشی و کارآمدی راهبردها و کیفیت نتایجی که از اعمال آن‌ها بدست می‌آید همگی تابع کیفیت تصمیماتی است که مدیر اتخاذ می‌نماید. در اکثر موارد تصمیم‌گیری‌ها وقتی مطلوب و مورد رضایت تصمیم‌گیرنده است که تصمیم‌گیری براساس چندین معیار مورد بررسی قرار گرفته باشد. معیارها ممکن است کمی یا کیفی باشند. در روش‌های تصمیم‌گیری چند معیاره که در دهه‌های اخیر مورد توجه محققین قرار گرفته‌است به جای استفاده از یک معیار سنجش بهینگی از چند معیار سنجش استفاده می‌شود.
مدل‌های تصمیم‌گیری چند معیاره MCDM به 2 دستهٔ عمده مدل‌های تصمیم‌گیری چند هدفه MODM و مدل‌های تصمیم‌گیری چند شاخصه MADM تقسیم می‌شود. در حالت کلی مدل‌های چند هدفه به منظور طراحی و مدل‌های چند شاخصه به منظور انتخاب گزینه برتر مورد استفاده قرار می‌گیرند. تفاوت اصلی مدل‌های تصمیم‌گیری چند هدفه با مدل‌های تصمیم‌گیری چند شاخصه آن است که اولی در فضای تصمیم‌گیری پیوسته و دومی بر فضای تصمیم‌گیری گسسته تعریف می‌گردند. در مورد معیارهای به کار رفته در مسائل به‌طور کلی سه کار باید انجام گیرد:
برای تحلیل یک سیستم چند معیاره باید عناصر آن را به خوبی شناخت و آن‌ها را به‌طور دقیق تعریف کرد و سپس به مدلسازی و تجزیه و تحلیل آن پرداخت. به‌طور کلی می‌توان گفت مسائل تصمیم‌گیری چند معیاره MCDM شامل ۶ مؤلفه می‌باشند:
۱. یک هدف یا مجموعه‌ای از اهداف
۲. تصمیم گیرنده (DM) یا گروهی از تصمیم گیران
۳. مجموعه‌ای از معیارهای ارزیابی
۴. مجموعه‌ای از گزینه‌های تصمیم
۵. مجموعه‌ای از متغیرهای مجهول یا متغیرهای تصمیم
۶. مجموعه‌ای از نتایج حاصل شده از هر زوج گزینه – معیار
عنصر مرکزی این ساختار، یک ماتریس تصمیم است که شامل مجموعه‌ای از سطرها و ستون‌هاست. این ماتریس نتایج تصمیم را برای مجموعه‌ای از گزینه‌ها و معیارهای ارزیابی بیان می‌کند.
مسائل تصمیم‌گیری پیچیده عموماً از تعدادی تصمیم‌گیرنده تشکیل شده که به آن‌ها گروه‌های ذی‌نفع نیز گفته می‌شود. تصمیم‌گیرنده می‌تواند یک نفر یا گروهی از مردم از قبیل دولت یا نهادهای حقوقی باشد که این افراد با اولویت‌های منحصربه‌فرد خود مشخص می‌شوند. که اولویت‌ها بر اساس اهمیت نسبی معیارها و گزینه‌های تصمیم می‌باشند. همچنین اولویت‌ها می‌توانند به صورت وزن‌های اختصاص داده شده برای معیارهای ارزیابی مورد استفاده قرار گیرند. با اولویت بندی نتایج تصمیم می‌توان بهترین گزینه را انتخاب نمود.
روش‌های زیر از جمله روش‌های پر کاربرد تصمیم‌گیری چند معیاره هستند.
1- روش AHP : واژه AHP مخفف عبارت Analytical Hierarchy process به معنی فرایند تحلیل سلسله مراتبی است. تکنیک AHP توسط توماس ساعاتی به سال ۱۹۸۳ معرفی شد. در این مقاله فرایند تحلیل سلسله مراتبی با یک مثال کاربردی آموزش داده می‌شود. برای تعیین وزن معیارها و رتبه بندی گزینه‌ها از مقایسه زوجی استفاده می‌شود. پرسشنامه مورد استفاده برای تحلیل‌های سلسه‌مراتبی و تصمیم‌گیری چندمعیاره به پرسشنامه خبره موسوم است. برای تهیه پرسشنامه خبره از مقایسه زوجی عناصر استفاده می‌شود. برای هر سطح از سلسله مراتب یک ماتریس مقایسه زوجی تهیه می‌شود. برای امتیاز دهی از مقیاس نه درجه ساعاتی به صورت زیر استفاده می‌شود.
هدف تکنیک فرایند تحلیل سلسله مراتبی انتخاب بهترین گزینه براساس معیارهای مختلف از طریق مقایسه زوجی است. این تکنیک برای وزن دهی به معیارها نیز استفاده می‌شود. چون افزایش تعداد عناصر هر خوشه مقایسه زوجی را دشوار می‌کند بنابراین معمولاً معیارهای تصمیم‌گیری را به زیرمعیارهایی تقسیم می‌کنند.
2- روش ANP : واژه ANP مخفف عبارت Analytical Network Process (ANP) به معنی فرایند تحلیل شبکه است. فرایند تحلیل شبکه یا ANP یکی دیگر از سری تکنیک‌های تصمیم‌گیری است که شباهت زیادی به روش فرایند تحلیل سلسله مراتبی AHP دارد. هر یک از روش‌ها بر اساس یک سری فرضیات بنا شده شده‌است. برای نمون اگر معیارها مستقل از هم باشند و مقایسات زوجی امکانپذیر باشد مدل تصمیم‌گیری مناسب مدل AHP است ولی اگر معیارها مستقل نباشند روش ANP بهتر است. تکنیک فرایند تحلیل شبکه یا ANP یکی دیگر از تکنیک‌های تصمیم‌گیری چند معیاره است که «فرایند تحلیل سلسله مراتبی» یا AHP را با جایگزینی «شبکه» بجای «سلسله مراتب» بهبود می‌بخشد. فرآیند تحلیل سلسله‌مراتبی که در دهه هفتاد میلادی توسط ساعاتی پیشنهاد گردید، یکی از تکنیک‌های معروف تصمیم‌گیری چند معیاره است که یک مسئله تصمیم‌گیری را به چند سطح مختلف تجزیه می‌کند که مجموع این سطوح تصمیم، تشکیل یک سلسله‌مراتب را می‌دهند. تفسیر تکنیک فرایند تحلیل شبکه چندان پیچیده نیست.
3- روش ویکور (Vikor): روش ویکور (Vikor) حرف اختصاری عبارت صربی Vlse Kriterijumsk Optimizacija Kompromisno Resenje یکی از مدل‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره برای انتخاب بهترین گزینه است. این مدل توسط اپریکویک به سال ۱۹۸۴ ارائه شد. تکنیک ویکور یک روش سازشی است و به تصمیم‌گیری پیرامون گزینه‌ها براساس معیارهای مختلف کمک می‌کند. منظور از جواب سازشی نزدیکترین جواب موجه به جواب ایده آل است. کلمه سازش به یک توافق متقابل اطلاق می‌گردد.
تکنیک ویکور از طریق ارزیابی گزینه‌ها بر اساس معیارها، گزینه‌ها را اولویت بندی یا رتبه بندی می‌کند. در تکنیک ویکور معیارها وزن دهی نمی‌شوند بلکه معیارها از طریق روش‌های دیگر ارزیابی می‌شود و سپس گزینه‌ها بر اساس معیارها و با ترکیب در ارزش معیارها، ارزیابی شده و رتبه بندی می‌شوند. در این مدل همواره چند گزینه مختلف وجود دارد که این گزینه‌ها بر اساس چند معیار به صورت مستقل ارزیابی می‌شوند و در نهایت گزینه‌ها بر اساس ارزش، رتبه بندی می‌گردند.
4- روش الکتره (ELECTRE): این روش نیز به رتبه بندی گزینه ها از بر اساس مفاهیم مسلط و غیر مسلط بودن می پردازد. خانواده ELECTRE شامل روش های متنوعی می باشد که از میان آنها می توان به موارد زیر اشاره نمود . تمام روش ها توسعه داده شده مدل پایه هستند. 5- روش تاپسیس (TOPSIS) : روش تاپسیس یکی از تکنیک‌های مورد استفاده در تصمیم‌گیری چند معیاره (MCDM) است. در این روش تصمیم‌گیری تعدادی گزینه و تعدادی معیار برای تصمیم‌گیری وجود دارد که باید با توجه به معیارها، گزینه‌ها رتبه‌بندی شوند، و یا اینکه به هر یک از آن‌ها یک نمره کارایی اختصاص داده شود. فلسفه کلی روش تاپسیس این است که با استفاده از گزینه‌های موجود، دو گزینه فرضی تعریف می‌شوند. یکی از این گزینه‌ها مجموعه‌ای است از بهترین مقادیر مشاهده شده در ماتریس تصمیم‌گیری. این گزینه‌ را اصطلاحاً ایده‌آل مثبت (بهترین حالت ممکن) می‌نامیم. ضمن اینکه یک گزینه فرضی دیگر تعریف می‌شود که شامل بدترین حالت‌های ممکن باشد. این گزینه ایده‌آل منفی نام دارد. معیارها می‌تواند دارای ماهیت مثبت یا منفی باشند، همچنین واحد اندازه‌گیری آن‌ها نیز می‌تواند متفاوت باشد.
معیار محاسبه نمرات در روش تاپسیس این است که گزینه‌ها تا حد امکان به گزینه ایده‌آل مثبت نزدیک و از گزینه ایده‌آل منفی دور باشد. بر این اساس یک نمره برای هر گزینه محاسبه می‌شود و گزینه‌ها مطابق این نمرات رتبه بندی می‌شوند.
فرآیند تاپسیس شامل مراحل زیر است:
گام 1) ایجاد یک ماتریس تصمیم‌گیری برای رتبه بندی. شامل m گزینه و n معیار.
گام 2) نرمال نمودن ماتریس تصمیم‌گیری است.
گام 3) تعیین راه حل ایده آل مثبت و راه حل ایده آل منفی
گام 4) بدست آوردن میزان فاصله هر گزینه تا ایده آل‌های مثبت و منفی
گام 5) تعیین ضریب نزدیکی برای هر یک از گزینه ها
گام 6) رتبه بندی گزینه‌ها بر اساس ضریب نزدیکی
6- روش SAW : این تکنیک از ساده ترین روشهای تصمیم گیری چند معیاره است که هدفش رتبه بندی گزینه ها (آلترناتیوها) می باشد این روش ابتدا ماتریس تصمیم را تشکیل داده و سپس بعد از نرمال سازی و وزن دار کردن رتبه نهایی را محاسبه می کند.
از اواسط دهه هفتاد میلادی گروهی از تکنیک های ساختاردهی مساله که به دنبال حل مساله نبوده و تنها به دنبال نمایش ساختارهای اصلی مساله بودند، توسعه داده شدند که یکی از این تکنیک ها ISM است. ISM با استفاده از نظرات خبرگان و به روشی بسیار ساده و نزدیک به عملکرد ذهن انسان به دنبال نمایش سطح بندی مولفه های دخیل در یک مساله می باشد. روش ISM با تجزیه معیارها در چند سطح مختلف به تحلیل ارتباط بین شاخص‌ها می‌پردازد. روش ISM می‌تواند برای تجزیه وتحلیل ارتباط بین ویژگی‌های چند متغیر که برای یک مساله تعریف شده‌اند، استفاده شود روش ISM می‌تواند برای تجزیه وتحلیل ارتباط بین ویژگی‌های چند متغیر که برای یک مساله تعریف شده‌اند، استفاده شود. طراحی مدل ساختاری تفسیری (ISM) روشی است برای بررسی‌ اثر هر یک از متغیرها بر روی متغیرهای دیگر؛ این طراحی رویکردی فراگیر برای سنجش ارتباط است و این طراحی برای توسعه چارچوب مدل به‌کار می‌رود تا اهداف کلی تحقیق امکان‌پذیر شود.
ماتریس خودتعاملی ساختاری Structural Self-Interaction Matrix یا SSIM از ابعاد و شاخص‌های مطالعه ومقایسه آنها با استفاده از چهار حالت روابط مفهومی تشکیل می‌شود. این ماتریس توسط خبرگان و متخصصین فرآیند محوری تکمیل می‌گردد. اطلاعات حاصله بر اساس متد مدلسازی ساختاری تفسیری جمع بندی و ماتریس خودتعاملی ساختاری نهایی تشکیل گردیده است. منطق مدل سازی ساختاری تفسیری (ISM) منطبق بر روش‌های ناپارامتریک و بر مبنای مد در فراوانی ها عمل می‌کند.
نمادهای مورد استفاده برای ماتریس خودتعاملی ساختاری
با استفاده از نمادهای مندرج در جدول فوق الگوی روابط علی میان متغیرها تعیین می شود. به این ترتیب ماتریس خودتعاملی ساختاری تشکیل می شود.
ماتریس دریافتی Reachability matrix از تبدیل ماتریس خود تعاملی ساختاری به یک ماتریس دو ارزشی صفر و یک بدست می‌آید. برای استخراج ماتریس دریافتی در هر سطر ماتریس خود تعاملی به جای علائم X و V از عدد یک و به جای علائم A و O از عدد صفر استفاده می‌شود. ماتریس بدست آمده ماتریس دریافتی اولیه نام دارد. درایه‌های قطر اصلی برابر یک قرار می‌گیرد.
بعد از آنکه ماتریس به یک ماتریس صفر و یک تبدیل شد باید ماتریس ثانویه طراحی شود. در یک ماتریس دریافتی برای اطمینان باید روابط ثانویه کنترل شود. به این معنا که اگر A منجر به B شود و B منجر به C شود در این صورت باید A منجر به C شود. یعنی اگر براساس روابط ثانویه باید اثرات مستقیم لحاظ شده باشد اما در عمل این اتفاق نیفتاده باشد باید جدول تصحیح شود و رابطه ثانویه را نیز نشان داد.
در مدل (ISM) روابط متقابل و تأثیرگذاری بین معیارها و ارتباط معیارهای سطوح مختلف به خوبی نشان داده شده است که موجب درک بهتر فضای تصمیم گیری به وسیله مدیران می‌شود. برای تعیین معیارهای کلیدی قدرت نفوذ و وابستگی معیارها در ماتریس دسترسی نهایی تشکیل می شود. از این ویژگی در تحلیل میک مک استفاده می‌شود.برای تعیین روابط و سطح بندی معیارها در مدل ساختاری تفسیری ISM باید مجموعه خروجی‌ها و مجموعه ورودی‌ها برای هر معیار از ماتریس دریافتی استخراج شود.پس از تعیین مجموعه دستیابی و مجموعه پیش‌نیاز، اشتراک دو مجموعه حساب می‌شود. اولین متغیری که اشتراک دو مجموعه برابر با مجموعه قابل دستیابی (خروجی‌ها) باشد، سطح اول خواهد بود. بنابراین عناصر سطح اول بیشترین تاثیرپذیری را در مدل خواهند داشت.
پس از شناسایی شاخص‌های سطح اول، این عناصر حذف شده و فرایند محاسبه مجموعه دستیابی و پیش نیاز ادامه پیدا می‌کند. این فرایند تا حذف تمامی شاخص‌ها ادامه پیدا می‌کند.
روش ماباک MABAC مخفف Multi-Attributive Border Approximation area Comparison به معنی تخمین مقایسه سطوح مبتنی بر بردار چندشاخصه می‌باشد. پاموکار و سایرکویک به سال ۲۰۱۵ این روش را ارائه کردند. در این مقاله کاربرد یک روش جدید تصمیم گیری چندمعیاره برای انتخاب گزینه بهینه ارائه شده است. روش من در تدریس و آموزش، ساده‌سازی مساله است بنابراین به جای آنکه به توضیح منطق زیربنایی این روش بپردازم مستقیم به سراغ آموز روش ماباک می‌رویم.
مرحله اول: تشکیل ماتریس تصمیم
مانند همیشه ماتریس تصمیم را برای ارزیابی گزینه‌ها براساس معیارها تشکیل دهید.
ماتریس تصمیم
مرحله دوم: نرمال سازی ماتریس تصمیم
اگر معیارها از نوع سود (مثبت) باشد بزرگترین مقدار آن با نماد مثبت و کوچکترین مقدار آن با نماد منفی نشان داده می‌شود.
اگر معیارها از نوع زیاد (منفی) باشد کوچکترین مقدار آن با نماد مثبت و بزرگترین مقدار آن با نماد منفی نشان داده می‌شود.
منظور از معیار سود و زیان چیست؟
منظور از معیار سود آن است که هرچه مقدار آن معیار بیشتر باشد بهتر است مثلا در انتخاب یک کارمند هرچه تجربه کاری بیشتر باشد بهتر است. منظور از معیار زیان آن است که هرچه مقدار آن معیار بیشتر باشد بدتر است مثلا در انتخاب یک کارمند هر چه دستمزد او بیشتر باشد بدتر است.
در این صورت برای نرمال سازی مقادیر معیارها را از رابطه زیر استفاده کنید:
نرمال سازی به روش ماباک
دقت کنید درایه‌های ماتریس تصمیم با x و درایه‌های ماتریس تصمیم نرمال با n نمایش داده می‌شود.
ماتریس تصمیم نرمال
مرحله سوم: تشکیل ماتریس تصمیم موزون
وزن معیارها باید پیشتر محاسبه شده باشد. برای این منظور می‌توانید از روش فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی، روش بهترین-بدترین، روش سوارا یا روش انتروپی استفاده کنید. با در دست داشتن اوزان معیارها با رابطه زیر ماتریس تصمیم نرمال موزون را تشکیل دهید:
v = W (n + 1)
ماتریس تصمیم موزون
برای تعیین مرز ناحیه شباهت هر معیار باید میانگین هندسی مقادیر هر معیار محاسبه شود:
g = Π (v)
بنابراین اگر n معیار داشته باشید یک ماتریس G به صورت زیر خواهیم داشت:
G = [g , g , …, g ]
در این مرحله از روش ماباک MABAC با استفاده از رابطه زیر، فاصله گزینه ها تا مرز ناحیه شباهت محاسبه می‌شود.
Q = V – G
پس از مشخص شدن ماتریس Q، می توان با استفاده از حد بالایی مساحت (+G) و حد پایین مساحت (-G) وضعیت هر گزینه را مشخص کرد بر این اساس گزینه Ai متعلق به اجتماع مجموعه مذکور است. حد بالای مساحت (+G) ناحیه ای است که گزینه ایده آل مثبت در آن قرار دارد و حد پایین مساحت (-G) ناحیه ای است که گزینه ضد ایده آل در آن قرار دارد.
میزان تعلق گزینه Ai به اجتماع بالا بر اساس رابطه زیر بدست می آید. بر اساس منطق روش ماباک، برای این که گزینه ای بهتر از بقیه باشد می باید در منطقه بالای تخمین قرار بگیرد.
برای انتخاب گزینه A به عنوان بهترین فرم  از مجموعه ، لازم است  که حداکثر معیارهای ممکن  به منطقه تقریبی فوقانی (G) تعلق داشته باشد. مقدار بالاتر q∈G نشان می دهد که گزینه جایگزین به گزینه جایگزین ایده آل نزدیکتر است ، در حالی که مقدار پایین تر q∈G نشان می دهد که گزینه جایگزین به گزینه جایگزین ضد ایده آل نزدیکتر است.
در روش ماباک MABAC با استفاده از رابطه زیر امتیاز نهایی هر گزینه را مشخص کرده و بر اساس آن گزینه ها رتبه بندی می شوند.
S = Σ(q) ; i=1,2..n ; j= 1,2,…m
محاسبه مقادیر توابع معیار توسط گزینه ها به عنوان مجموع فاصله های جایگزین از مناطق تقریبی مرزی q بدست می آید. با جمع کردن عناصر ماتریس Q در هر سطر ، مقادیر نهایی تابع معیار گزینه ها بدست می آید. در این رابطه n تعداد معیارها را نشان می دهد و m تعداد گزینه است.
روش CRITIC مخفف CRiteria Importance Through Intercriteria Correlation اهمیت معیارها مبتنی بر همبستگی درونی معیارها است. این روش توسط دبرا و کاندوس (۲۰۱۰) معرفی شده است و یک روش بسیار مناسب و کاربردی برای تعیین وزن معیارها است. از نظر کارکرد این روش مشابه روش انتروپی شانون است با این تفاوت که در این روش فقط به پراکندگی داده‌ها تکیه نمی شود.
استفاده از روش CRITIC به صورت ترکیبی با روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره بسیار سازگار است. همانطور که می‌دانید در یک روش تصمیم‌گیری چندمعیاره مانند تاپسیس و … از تعدادی معیار برای انتخاب بهترین گزینه استفاده می‌شود. همیشه وزن معیارها به عنوان یک ورودی دردسر اصلی پژوهشگران است. روش کریتیک با استفاده از همان ماتریس تصمیم و بدون نیاز به داده‌های جدید، وزن معیارها را بدست می‌دهد.
در این روش برای تعیین وزن معیارها از دیدگاه خبرگان استفاده نمی‌شود. اگر چه خبرگان از دانش و تجربه خود برای تعیین وزن معیارها استفاده می‌کنند اما با بیشتر شدن تعداد معیارها، احتمال خطاهای انسانی و ایجاد شک و تردید در مورد قابلیت اطمینان نتایج نیز افزایش پیدا می‌کند. در روش کریتیک CRITIC با استفاده از انحراف معیار و همبستگی درونی معیارها وزن هر معیار تعیین می‌شود.
مزیت دیگر روش CRITIC آن است که نیازی به گردآوری داده‌های جدیدی برای تعیین وزن معیارها نیست. زمانی که ماتریس تصمیم تشکیل شد با اعداد همین ماتریس وزن هر معیار نیز تعیین می‌شود.
نخستین گام تشکیل ماتریس تصمیم است. منظور از ماتریس تصمیم، ماتریسی است که در هر سطر آن یک گزینه و در هر ستون آن یک معیار قرار دارد. این ماتریس شامل m گزینه و n معیار است و به صورت کلی زیر نوشته می‌شود:به این ترتیب با همان داده‌های ماتریس تصمیم و با توجه به پراکندگی و همبستگی داده‌ها، وزن هر معیار محاسبه می‌شود. در این روش برخلاف روش انتروپی فقط پراکندگی داده‌ها ملاک تصمیم گیری نیست. در تعیین وزن نهایی معیارها چون از روش خطی محاسبه می‌شود بنابراین جمع اوزان معیارها ۱ خواهد شد.
استفاده از تکنیک های تصمیم گیری، یکی از مباحث مورد استقبال پژوهشگران و دانشجویان رشته های مختلف است. فرایند انتخاب یک گزینه از میان چندین گزینه و براساس چندین شاخص تصمیم گیری، مصداق مساله ای است که یکی از راه های پاسخ به آن، استفاده از تکنیک های تصمیم گیری است. صاحب نظران علوم تصمیم گیری تا به امروز تکنیک های بسیاری برای پاسخ به چنین مسائلی ارائه کرده اند. هر یک از این تکنیک ها، نقاط قوت و ضعف خود را دارد.
روش بهترین-بدترین (BWM) در سال ۲۰۱۵ توسط دکتر جعفر رضایی، دانشیار دانشگاه دلفت هلند، ارائه شد. اساس این روش بر پایه ماتریس مقایسات زوجی بنا شده و از این نظر شباهت هایی با روش AHP دارد. با این حال، توسعه و ارائه این روش با هدف ارتقای فرایند تصمیم گیری در مقایسه با سایر روش ها بوده است. یکی از نقاط مثبت روش بهترین-بدترین (BWM)، پایین بودن بار محاسباتی آن در مقایسه با سایر روش های تصمیم گیری است. از این رو، یادگیری این روش می تواند به پژوهشگران در حل مسائل تصمیم گیری با تعدادی زیادی شاخص کمک کند.
همچنین این تکنیک می تواند به عنوان یک روش وزن دهی و با ترکیب با روش های تصمیم گیری مبتنی بر ماتریس تصمیم، به کار گرفته شود. به منظور تفهیم هر چه بیشتر، به مثال ها توجه نمایید: شیوه طراحی پرسشنامه، شیوه پرسشگری و انجام محاسبات مرتبط با آن ها
منابع