دستگاه مختصات سماوی
دستگاه مختصات سماوی، دستگاه مختصات کروی آسمان است که با آن هر نقطه یا جرمی بر متن کرهٔ آسمان توسط چند عدد مشخص می‌شود. در این مختصات معمولاً از تلاقی دو قوس دایره نقطهٔ مورد نظر تعیین شده و با توجه به دو مبدأ معمولاً با درجه، دقیقه و ثانیهٔ قوسی با دو مجموعه عدد توصیف می‌شود. با توجه به مبدأهای متفاوت مختصات سماوی متمایزی (مانند استوایی، افقی، دائرةالبروجی و کهکشانی) وجود دارند.
دستگاه مختصات سماوی چند نوع است:
1-دستگاه مختصات استوایی، مابه‌ازای دستگاه مختصات جغرافیایی کره زمین است که دارای کاربردهای زیادی است. در این مختصات دایرهٔ استوای سماوی (یا معدل‌النهار که در امتداد استوای زمین است) همراه با نیم‌دایرهٔ بعد حمل دو مرجع و قطبین سماوی، دو قطب یا نقاط آن هستند. معدل النهار دایره عظیمه ای است از کره سماوی، که صفحه اش بر محور عالم عمود است. مختصاتی چون میل (d) و بعد (a) از آن بدست می‌آید که مشابه عرض و طول جغرافیایی روی سطح زمین هستند.
1-1 تعریف بعد و میل ستاره (طول و عرض جغرافیایی)
میل ستاره، قوسی است از دایره نصف النهاری واقع در مابین دایره معدل النهار و آن ستاره. اغلب در محاسبات نجومی به جای میل، فاصله قطبی ستاره را منظور می دارند. واضح است که این زاویه، متمم زاویه میل است. بعد ستاره، عبارت از عده درجات قوسی از معدل النهار که بین صفحه نصف النهاری ستاره مفروض و صفحه نصف النهاری دیگری که مبدا بعدها انتخاب می شود، واقع باشد. درجات این قوس از صفر تا 360 تغییر می کند و جهت آن را خلاف جهت عقربه های ساعت می گیرند و آن را غالبا با علامت Æ نشان می دهند. تمام ستارگان واقع بر روی یک مدار، دارای یک میل و تمام نقاط یک نصف النهار دارای یک بعد می باشند؛ پس، در مقابل هر بعد و میل معین، یک نقطه وجود دارد و بالعکس.
از روی بعد و میل ستارگان می توان به آسانی مکان هر ستاره را بر سطح یک کره مصنوعی بدست آورد. از یک نقطه اختیاری (p) واقع بر سطح کره، دایره عظیمه ای به شعاعی برابر وتر ربع محیط، با پرگار کروی رسم می کنیم. نقطه اختیاری (p) را را می توان به منزله قطب آسمان فرض کرد. این دایره نظیر معدل النهار و نقطه متقاطر P، یعنی P' قطب جنوب است. "بعد هر ستاره را می توان به وسیله تئودولیت یا دوربین نصف النهاری تعیین کرد."
2-دستگاه مختصات افقی، که در آن افق ناظر همراه با نیم‌دایرهٔ سمتی شمال دو مرجع و سرسو (سمت‌الرأس) و پاسو (سمت‌القدم)، قطبین آن شناخته می‌شوند. مختصات بدست آمده از آن سمت (A) و ارتفاع (a) است که هر دو به محل ناظر روی زمین و زمان بستگی دارد.
1-2 تعریف سمت و ارتفاع ستاره
سمت ستاره، اندازه کمانی است از افق که بین دایره قائم آن ستاره و یک دایره قائم ثابت که به عنوان مبدأ اختیار می شود واقع گردد. سمت یک ستاره از صفر تا 360 در جهت شمال به مشرق (جهت معکوس) اندازه گرفته می شود. ارتفاع ستاره، اندازه کمانی است از دایره قائم ستاره که بین صفحه افق و آن ستاره واقع باشد. این کمان از صفر تا 90 به طرف سمت الرأس اندازه گرفته می شود. سمت الرأس راصد، نقطه ای است از آسمان که در امتداد قامت شخص راصد و به طرف سر او باشد. طول یاب یا تئودولیت به ما کمک می کند که سمت و ارتفاع هر ستاره را مشخص کنیم. مسلم است که چون ارتفاع ستاره مشخص شد، فاصلة الراس نیز که متمم زاویه ارتفاع است، مشخص می شود. اگر دایره قائم تئودولیت را بر صفحه نصف النهار قرار دهیم و پیچ محور قائم آن را محکم کنیم تا دیگر به سمت راست و چپ حرکت نکند، چنین دوربینی را دوربین نصف النهاری گویند. "به عبارت دیگر، می گویند دوربین را نصف النهاری کوک کرده ایم."
برای این منظور، ستاره مفروض A را در موقع عبورش به نصف النهار مکان با دقت تمام رصد می کنیم. فرض می کنیم که ساعتی نجومی داشته باشیم که هنگام عبور نقطه مبدأ به نصف النهار، ساعت 12 را نشان دهد. ساعت عبور ستاره A را با همین ساعت یادداشت می کنیم. اغلب همین فاصله زمانی را بعد آن ستاره گویند؛ اما، اگر بخواهیم می توانیم آن را با محاسباتی نظیر محاسبات زیر، تبدیل به درجه کنیم:
چون خورشید در مدت شبانه روز به ظاهر یک دور به دور زمین می گردد، در هر ساعت 15 درجه می پیماید. پس، می توان طول هر مکان را نسبت به مکان دیگر از روی اختلاف ساعات حقیقی آن ها بدست آورد؛ به این معنی که، هرگاه n اختلاف طول جغرافیایی و h اختلاف زمان دو مکان باشد، همواره این دستور برقرار است:
n = 15h
مثلا هرگاه فاصله عبور نقطه γ و ستاره A به نصف النهار، 3 ساعت و 18 دقیقه و 13 ثانیه باشد، داریم:
نکته: موضع هر ستاره را می توان به کمک زاویه سمت و ارتفاع آن مشخص کرد؛ اما، این مختصات برای هر ستاره فقط در یک لحظه معین و یک افق مشخص به کار می رود و به محض اینکه راصد تغییر مکان دهد یا زمان تغییر کند، مختصات مزبور تغییر خواهد کرد. پس به دستگاه جدیدی از مختصات نیازمندیم که همیشه و در هر مکان به کار آید. این مختصات بعد و میل است.
3-دستگاه مختصات دائرةالبروجی، که دائرةالبروج همراه با نیم‌دایرهٔ مبدأ طول سماوی (متقاطع اعتدال بهاری) بعنوان دو مرجع و قطبین دائرةالبروج بعنوان دو قطب آن هستند. مؤلفه‌های آن عرض سماوی (b) (از مبدأ دائرةالبروج) و طول سماوی (l) هستند.
4-دستگاه مختصات کهکشانی که در آن صفحه کهکشان و مرکز آن دو مرجع هستند.