همان‌سازی (علوم رایانه)
همان‌سازی یا یکسان‌سازی در منطق و علوم رایانه، یک فرایند الگوریتمی برای حل معادله‌ها بین عبارات نمادین است.
بر اساس آنکه کدام عبارات (که ترم نامیده می‌شوند) اجازه رخداد در مجموعه معادلات را دارد (که مسئله همان‌سازی نام دارد)، و نیز بر اساس آنکه کدام عبارات‌ها معادل درنظر گرفته می‌شوند، چارچوب‌های همان‌سازی از هم متمایز می‌شوند. اگر متغیرهای سطح بالا، یعنی متغیرهایی که نمایش‌دهنده توابع هستند، امکان وجود در یک عبارت را داشته باشد، به این فرایند همان‌سازی سطح بالا می‌گویند، در غیر این صورت به آن همان‌سازی سطح اول می‌گویند. اگر به وجود راه‌حلی برای همان‌سازی لیترالی هر دو طرف هر معادله نیاز باشد، به این فرایند نحوی یا همان‌سازی آزاد می‌گویند، در غیر این صورت به آن معنایی، همان‌سازی معادله‌ای، یا همان‌سازی E یا همان‌سازی بر پایه نظریه می‌گویند.
راه‌حل‌های مسئله همان‌سازی توسط «» نشان داده می‌شوند، که «جایگزینی» یک نگاشت است که یک مقدار نمادین را به هر متغیر در عبارت‌های مسئله انتساب می‌دهد. یک الگوریتم همان‌سازی باید برای یک مسئله معین یک مجموعه جایگزینی «کامل و کمینه» محاسبه کند، یعنی این مجموعه همه جواب‌ها را پوشش دهد، و نیز شامل هیچ عضو زایدی هم نیست. بر اساس چارچوب مسئله، یک «مجموعه جایگزینی کامل و کمینه» می‌تواند تعداد اعضایش حداکثر یک، حداکثر تعداد متناهی، یا احتمالاً تعداد بی‌نهایتی عضو داشته باشد، یا ممکن است اصلاً عضوی نداشته باشد. در بعضی از چارچوب‌ها معمولاً غیرممکن است که در مورد وجود راه‌حل تصمیم‌گیری کرد. برای همان‌سازی نحوی سطح اول، مارتلی و مانتناری یک الگوریتم ارائه دادند که قابل حل نبودن را گزارش کند، یا در غیر اینصورت یک مجموعه جایگزینی منفرد کمینه و کامل را محاسبه می‌کند، که شامل عمومی‌ترین همان‌ساز است.
برای مثال، اگر codice_1,codice_2,codice_3 متغیر باشند، مجموعه عبارت منفرد codice_4 یک مسئله همان‌سازی سطح اول نحوی است، که تنها راه‌حل‌اش جایگزینی codice_5 است. مسئله همان‌سازی سطح اول نحوی codice_6 در مجموعه ترم‌های متناهی هیچ راه‌حلی ندارد. با این حال، راه‌حل منفرد codice_7 را در مجموعه دارد. مسئله همان‌سازی سطح اول معنایی codice_8 دارای جایگزینی با فرم codice_9 است، که یک راه‌حل در نیم-گروه است، یعنی اگر (.) شرکت‌پذیر درنظرگرفته شود، مسئله مشابهی در گروه آبلی دیده می‌شود، که در آن (.) جابه‌جایی‌پذیر موقعی جابه‌جایی‌پذیر است، که هر جایگزینی اصلاً یک راه‌حل نباشد. مجموعه منفرد codice_10 یک مسئله همان‌سازی سطح دوم نحوی است، زیرا codice_2 یک متغیر تابعی است. یک راه‌حل برای این مسئله codice_12 است، راه‌حل دیگری هم دارد که codice_13 است.
اولین الگوریتم همان‌سازی توسط ژاکوس هربراند کشف شد، درحالیکه اولین بررسی صوری را می‌توان به آلان روبینسون نسبت داد، که از همان‌سازی نحوی سطح اول می‌توان به عنوان بلوک سازنده اصلی فرایند رزلوشن اش برای منطق مرتبه اول استفاده کرد، که این موضوع در زمینه فناوری استدلال حودکار، یک گام بزرگ به جلو محسوب می‌شد، زیرا یکی از منابع انفجار ترکیبیاتی را حذف می‌کرد: یعنی دیگر نیاز نبود نمونه‌سازی از ترم‌ها را جستجو کرد. امروزه استدلال خودکار هنوز اصلی‌ترین زمینه در کاربرد مسئله همان‌سازی است. یکسان‌سازی سطح‌اول نحوی در برنامه‌نویسی منطقی، و نیز پیاده‌سازی سامانه نوع زبان برنامه‌نویسی استفاده می‌شود، مخصوصاً در الگوریتم‌های مبتنی بر از آن استفاده می‌شود. از همان‌سازی نحوی در حل‌کننده‌های مسئله SMT، الگوریتم‌های بازنویسی ترم، و تحلیل پروتکل رمزنگاری استفاده می‌شود. از همان‌سازی سطح بالاتر در کمک اثبات‌گر استفاده می‌شود، مثلاً در ، و از آن استفاده می‌شود، و حالت‌های محدودتر همان‌سازی سطح بالا (همان‌سازی الگوی سطح بالا) در بعضی از پیاده‌سازی‌های زبان برنامه‌نویسی، مثل ، استفاده شده‌است، به دلیل آنکه الگوهای سطح بالاتر قابلیت بیان بالاتری دارند، هنوز فرایند همان‌سازی مربوط به آن‌ها، ویژگی‌های نظری‌شان به همان‌سازی سطح اول نزدیک است.
این مقاله راجع به موضوع علم کامپیوتر است. برای ایدهٔ جهانی یکسان‌سازی، globalization را ببینید. برای موارد دیگر،Unification (disambiguation) را ببینید.
در منطق ریاضی، مخصوصاً آنچه در علم کامپیوتر به کار می‌رود، اتحاد رابطه یا جمله نوعی الحاق (در معنی شبکه)، با توجه به یک نوع تخصصی، می‌باشد. به معنای دیگر، ما یک preorder را روی یک سری از روابط در نظر می‌گیریم، مثلاً t* ≤ t یعنی اینکه t* از t گرفته شده، به وسیلهٔ جانشانی برخی رابطه(ها) برای یک یا تعداد بیشتری از متغیرهای آزاد در t. اتحاد u از s و t، در صورت وجود، یک رابطه است که برای هردوی t و s یک مثال جانشانی به‌شمار می‌رود. اگر هر مثال جانشانی از s و t یک مثال برای u هم باشد، u اتحاد کمین نامیده می‌شود. برای مثال، در مورد چندجمله‌ای‌ها، formula_1 و formula_2 می‌توانند به صورت formula_3 متحد شوند، اگر X را formula_4 و Y را formula_5 بگیریم.
محتوا
بگذارید p و q جملاتی در منطق نوع اول باشند. UNIFY (p، q) = U where subst (U،p) = subst (U،q) هرجا subst(U,p) باشد یعنی نتیجهٔ به‌کارگیری U جانشانی روی جملهٔ p. بنابراین U متحدکنندهٔ p و q نامیده می‌شود. یکسان‌سازی نتیجهٔ به‌کارگیری از U برای هردوی p و q است. فرض کنید L مجموعه ایی از جملات باشد، برای مثال L = {p,q}. یک متحدکنندهٔ U، عمومی‌ترین متحدکننده نامیده می‌شود اگر برای تمام متحدکننده‌های U' از L، یک جایگزین s وجود داشته باشد که subst(U',L) = subst(s,subst(U,L)).
مفهوم یکسان‌سازی یکی از ایده‌های مهم در ورای برنامه‌نویسی منطقی است، که با زبان Prolog به بهترین نحو شناخته شده‌است. این برنامه مکانیزم محصور ومنسجم کردن محتویات متغیرها را نشان می‌دهد و می‌تواند به صورت نوعی از گمارش «یک زمانی» به نمایش در آید. در پرولوگ، این عملکرد به وسیلهٔ نماد تساوی = مشخص می‌شود، اما هنگام معرفی متغیرها نیز انجام می‌شود (قسمت زیر را ببینید). هم چنین در زبان‌های دیگر با استفاده از نماد تساوی =، استفاده می‌شود، اما هم چنین در رابطه با خیلی از عملگرها از جمله+، *، /. الگوریتم‌های استنباط نوع، به‌طور نمونه بر مبنای یکسان‌سازی هستند.
در پرولوگ
در تئوری نوع، بیانیه‌های آنالوگ توجه داشته باشید که عکس آن نیز درست است. به دلیل این ذات اظهاری، ترتیب در یک توالی از یکسان‌سازی‌ها (معمولاً) مهم نیست. توجه داشته باشید که در واژگان منطق نوع اول، یک اتم یا یک جزء، گزاره ومفهوم پایه است و به‌طور مشابه با یک جملهٔ پرولوگ یکسان می‌شود. دانشمند فرانسوی کامپیوتر، Gérard Huet الگوریتمی برای یکسان‌سازی در simply typed lambda calculus در ۱۹۷۳ ارائه داد. از آن زمان پیشرفت‌های بسیاری در تئوری یکسان‌سازی صورت گرفته‌است.
یکی از مؤثرترین تئوری‌های حذف این است که حذفیات، که مقدار آن‌ها با استفاده از یکسان‌سازی نوع بالاتر (HOU) تعیین شده‌است، توسط متغیرهای مستقل نمایش داده می‌شوند. برای مثال، نمایش معنایی جان شبیه مری است و پیتر هم چنین، این گونه است: (j; m)R(p) و مقدار R (نمایش معنایی حذفیات) توسط معادلهٔ شبیه به (j; m) = R(j) تعیین می‌شود. روند حل این معادله، یکسان‌سازی نوع بالاتر نامیده می‌شود. A, B, abc: هردوی توسط جزء abc یکسان شده‌است.
Retrieved from "http://en.wikipedia.org/wiki/Unification" Categories: Automated theorem proving | Logic programming