لودویگ بولتسمان
لودویگ بولتسمان (زاده ۲۰ فوریه ۱۸۴۴ – ۵ سپتامبر ۱۹۰۶) فیزیکدان و فلسفه‌دان اتریشی بود. او در دانشگاه‌های وین، گراتش، مونیخ، و لایپزیگ تدریس نموده‌است. بزرگترین دست‌آوردهای او در ترمودینامیک و مکانیک آماری است که او با پرسش اینکه چگونه حرکت برگشت‌پذیر میکروسکوپی ذرات را به فرایندهای ماکروسکوپیک بازگشت‌ناپذیر ربط داد.
به عنوان یکی از حامیان تند و تیز مکتب اتم‌گرایی او از واقعیت وجودی اتم در برابر حملات ارنست ماخ و ویلهلم اوستوالد دفاع نمود. او همچنین به عنوان یکی از کامل کنندگان فیزیک کلاسیک در قرن نوزدهم میلادی، و نوآوران فیزیک در آغاز قرن بیستم میلادی به عنوان نظریه نسبیت شناخته‌می‌شود، هر چند خودش نقشی در آن نداشت ولی روش‌های نوآورانه او در بسیاری از ارجاعات مؤثر بود.
او که از افسردگی رنج می‌برد در سن ۶۲ سالگی به زندگی خود پایان داد.
بولتسمان در وین، پایتخت امپراتوری اتریش، به دنیا آمد. پدرش، لودویگ گرگ بولتسمان، مأمور مالیات بود. حرفه پدر بزرگ او ساعت‌سازی بود. مادر او، کاترینا پاورنفیند، اصالتاً از زالتسبورگ بود. او آموزش ابتدایی را از معلم سرخانه در منزل والدین خود فراگرفت. بولتسمان در لینتس، در اوبراسترایش به دبیرستان رفت. او در ۱۵ سالگی پدر خود را از دست داد.
بولتسمان در سال ۱۸۶۳ شروع به تحصیل فیزیک در دانشگاه نمود. او دکتری خود را در سال ۱۸۶۶ تحت راهنمایی جوزف استفان در زمینه نظریه جنبشی گازها اخذ نمود. در سال ۱۸۶۷ به عنوان مدرس مشغول بکار شد. او پس از دریافت دکتری خود دو سال نیز به عنوان دستیار استفان کار کرد. در واقع این استفان بود که بولتسمان را به ماکسول معرفی نمود.
در سال ۱۸۶۹ در ۲۵ سالگی، به لطف معرفی نامه نوشته شده توسط استفان، او به عنوان استاد تمام ریاضی فیزیک در دانشگاه گراز در استان اشتایرمارک شروع به کار نمود. به سال ۱۸۶۹ وی چند ماهی را در هایدلبرگ به همکاری با رابرت بونزن و لئو کونیگزبرگر و سپس در سال ۱۸۷۱ در برلین به همکاری با گوستاو کیرشهف و هرمان فون هلمهولتز پرداخت. در ۱۸۷۳ بولتسمان به عنوان استاد ریاضی در دانشگاه وین شروع به کار نمود که این کار تا سال ۱۸۷۶ ادامه یافت. در سال ۱۸۷۲، بسیار پیشتر از آن که زنان اجازه پذیرش در دانشگاه‌های اتریشی داشته باشند، او هنریت فون آیگنلر، معلم با انگیزه ریاضی و فیزیک در گراتس را ملاقات نمود. او قبلاً از حضور غیررسمی در کلاس منع شده‌بود. با راهنمایی بولتسمان هنریت درخواست مجددی را ارائه داد و این‌بار درخواست وی مورد پذیرش قرار گرفت. در ۱۷ ژوئیه ۱۸۷۶ لودیگ بولتسمان با هنریت ازدواج نمود؛ آن‌ها سه دختر و دو پسر به دنیا آوردند. بولتسمان به گراتس برگشت تا کرسی استادی فیزیک تجربی را بر عهده بگیرد. از جمله دانشجویان او در گراتس سوانت آرنیوس و والتر نرنست بودند. او ۱۴ سال را به خوشی در گراتس گذراند و همان‌جا بود که مفهوم آماری طبیعت را بسط و توسعه داد.
بولتسمان در سال ۱۸۹۰ به عنوان رئیس فیزیک نظری دانشگاه مونیخ در باواریای آلمان انتخاب شد. در سال ۱۸۹۳، بولتزمان به دنبال مرگ استاد خود استفان، استاد فیزیک نظری دانشگاه وین شد.
بولتسمان زمان زیادی از سال‌های پایانی عمر خویش را صرف دفاع از نظریه‌های خود نمود. او نتوانست با برخی از همکاران خود کنار بیاید، به ویژه با ارنست ماخ که بعدها در ۱۸۹۵ استاد فلسفه و تاریخ علم شد. در همان سالی که گرگ هلم و ویلهلم اوستوالد در جلسه‌ای نظر خود دربارهٔ انرژیتیک در شهر لوبک ارائه دادند. آن‌ها انرژی و نه ماده را سازنده اصلی جهان دانستند. نظریه بولتسمان روز بعد به همراه سایر فیزیکدانانی که از تئوری‌های اتمی او حمایت می‌کردند ارائه شد. در سال ۱۹۰۰ با دعوت ویلهم استولد به بولتسمان به دانشگاه لایپزیگ رفت. بعد از بازنشستگی ماخ به دلیل مشکلات سلامتی جسمانی، در سال ۱۹۰۲ بولتسمان به وین بازگشت. در سال ۱۹۰۳ به همراه تنی چند از همکاران اتریشی خود انجمن ریاضی اتریش را بنا نهاد.
در وین بولتسمان فیزیک و نیز فلسفه درس می‌داد. کلاس فلسفه طبیعی بولتسمان بسیار پر طرفدار بود و توجه بسیاری را در آن زمان به خود جلب می‌کرد. اولین درس او موفقیت بزرگی بود. بزرگترین کلاس برای این درس اختصاص داده شده‌بود با این حال بسیاری بر روی نرده‌ها نشسته بودند. به خاطر موفقیت بزرگ درس فلسفه بولتسمان امپراتور او را به کاخ دعوت نمود.
در این ایام بولتسمان به افسردگی مبتلا شده‌بود. از نشانه‌های افسردگی بولتسمان اختلال دوقطبی بود. خود بولتسمان خود معتقد بود دلیل این بیماری به خاطر زمان تولد وی در شب بین سه‌شنبه اعتراف و چهارشنبه خاکستر بود. بسیاری از نزدیکان وی از افسردگی و موارد تلاش برای خودکشی او آگاه بودند.
سرانجام در طی یکی از حملات افسردگی بولتسمان خود را در پنجم سپتامبر ۱۹۰۶ در طی یک مسافرت تابستانی در دینو در کشور ایتالیا حلق‌آویز نمود. او در زندرالفیداوف اتریش به خاک سپرده شد. بر سنگ قبر او فرمول معروفش برای آنتروپی formula_1 حک شده‌است.
نظریه جنبشی گازها با فرض حقانیت اتم‌ها و مولکول‌ها ابداع شده‌است، با این حال اکثر فیلسوفان آلمانی و بسیاری از دانشمندان از جمله ارنست ماخ و شیمیدان فیزیکی ویلهم استولد به وجود آن‌ها اعتقادی نداشتند. در سال‌های ۱۸۹۰ بولتسمان تلاش کرد تا با گرفتن منطقی میانه بتواند به هر دوی فیزیکدانان معتقد و بی اعتقاد بتوانند با هم همکاری نمایند. راه حل او استفاده از نظریه هنریش هرتز بود که در آن اتم‌ها تصاویر ("Bilder") بودند. معتقدان به اتم می‌توانستند فرض کنند که این تصاویر اتم‌ها هستند و بی اعتقادان به اتم می‌توانستند تصور کنند که این تصاویر مجازی مفید ولی غیرواقعی هستند؛ ولی این نظریه هیچ‌کدام از دو گروه‌ها را قانع نکرد. بدتر از گذشته استولد و بسیاری دیگر از مدافعان ترمودینامیک محض سعی نمودند نظریه جنبشی گازها و آماری را رد کنند زیرا فرض بولتسمان برای اتم‌ها و گازها حالت خاصی از فرض آماری از قانون دوم ترمودینامیک می‌باشد.
در زمان آغاز قرن جدید، دانش بولتسمان با اعتراض دیگری مورد تهدید قرار می‌گرفت. برخی فیزیکدانان، شامل دانشجوی ماخ، گوستاو جوانمن، هرتز را به معنی آن‌که تمامی رفتار الکترومغناطیسی پیوسته‌است تفسیر نمود، به گونه‌ای که نه اتم و نه مولکولی وجود ندارد، و به مثابه آنکه تمامی رفتار فیزیکی الکترومغناطیسی است. این جنبش در حدود ۱۹۰۰ بولتسمان را به‌طور فزآینده‌ای افسرده نمود زیرا این می‌توانست به معنی پایان تئوری کینتیک و تفسیر آماری قانون دوم ترمودینامیک باشد.
پس از بازنشستگی ماخ در وین در ۱۹۰۱، بولتسمان به آن‌جا بازگشت تا فلسفه دان شود و تهدیدهای فلسفی فیزیک خود را رد نماید، ولی به زودی دوباره مأیوس شد. در ۱۹۰۴ در کنفرانس فیزیکی در سنت لویس به نظر می‌رسید اکثریت فیزیک‌دانان اتم‌ها را رد می‌کنند و او حتی به بخش فیزیک دعوت هم نشد. به جای آن، او در بخشی به نام ریاضیات کاربردی گیر کرد، او ستیزه‌جویانه به فلسفه تاخت، به ویژه در مورد نقش فلسفه داروینی که واقع در عبارات تئوری لامارکی مشخصاتی را مردم به ارث برده‌اند و این کار را برای دانشمندان دشوار نموده تا از چنین میراثی عبور کنند.
به سال ۱۹۰۵ بولتسمان مکاتباتی را با فرانتس برنتانو، فلسفه دان آلمانی-اتریشی، آغاز نمود تا ظاهراً بهتر در فلسفه ماهر شده، و بهتر بتواند ارتباط آن را با علم نفی کند، ولی او از این روش هم ناامید شد. در سال بعد، ۱۹۰۶، اوضاع ذهنی او به قدری بد شد که مجبور به استعفا از سمت خود شد. او در سپتامبر همان سال هنگامی که به همراه همسر و دخترش در مسافرتی در تریسته ایتالیا به سر می‌برد خودکشی کرد.
مهم‌ترین کار علمی بولتسمان در نظریه جنبشی می‌باشد، که شامل توزیع ماکسول-بولتزمن برای سرعت مولکولی در گازها است. علاوه بر این، آمار ماکسول-بولتسمان و توزیع بولتسمان برای انرژی‌ها هنوز جزو پایه‌های مکانیک آماری کلاسیک به‌شمار می‌آیند. این تئوری‌ها به بسیاری از پدیده‌هایی که نیازی به آمار کوانتومی ندارند و معنی خاصی به تعریف ترمودینامیکی دما می‌دهد. در آن زمان اکثر فیزیکدانان غیر از ماکسول در اسکاتلند و گیبز در ایالات متحده با حقانیت وجود اتم مخالف بودند، هرچند شیمیدان‌ها در پی کشف جان دالتون در ۱۸۰۸ به وجود اتم واقف شده‌بودند. بولتسمان با ویراستار مجله مهم آلمانی فیزیک در استفاده از کلمه اتم یا مولکول به جای ساختارهای تئوری مشکل اساسی داشت. تنها چند سال پس از مرگ بولتسمان، مطالعه پرین دربارهٔ سوسپانسیون کلویدها (۱۹۰۸–۱۹۰۹)، بر پایه نظریه اینشتین در سال ۱۹۰۵، اندازه عدد آووگادرو و ثابت بولتسمان را تأیید نمود و به جهانیان اثبات کرد که این ذرات ریز واقعاً وجود دارند.
همان‌طور که پلانک می‌نویسد: رابطه لگاریتمی بین آنتروپی و احتمال برای اولین بار توسط بولتسمان در تئوری جنبشی گازها ارائه شد. این فرمول مشهور برای آنتروپی "S" به صورت زیر می‌باشد
که در آن formula_3 ثابت بولتسمان و formula_4 لگاریتم طبیعی می‌باشد. formula_5 مخفف Wahrscheinlichkeit کلمه‌ای آلمانی برای احتمال بروز ماکرو استیت، یا به عبارت دقیق‌تر، تعداد حالات ممکن ریزحالت سیستم - تعداد حالاتی (غیرقابل رویت) در حالت (قابل رویت) ترمودینامیکی سیستمی می‌تواند با ارزیابی موقعیت‌ها و مومنتم مولکول‌های مختلف سیستم تحقق یابد. پارادایم بولتسمان گاز ایده‌آلی از "N" ذره یکسان تشکیل شده که "N" تای آن‌ها در حالت ماکروسکوپیک موقعیت و ممنتوم "i"ام قرار دارند. "W" می‌تواند توسط جایگشت ماکسول-بولتسمان تعیین شود:
که در آن i شامل همه احتمالات مولکولی می‌باشد (formula_7 نشانگر فاکتوریل می‌باشد).
بولتسمان هچنین بواسطه پیشنهاد او در سال ۱۸۷۷ مبتنی برا اینکه سطح انرژی ذرات سیستم می‌تواند مجزا از هم باشد، یکی از پیشروان مکانیک کوانتومی شناخته می‌شود.