ناوبری هذلولوی
ناوبری هذلولوی اشاره به یک گروه از سیستم‌های ناوبری رادیویی دارد که بر اساس تفاوت زمانی بین دو سیگنال دریافتی عمل می‌کند. شایان ذکر است که این سیستم بدون استفاده از یک "ساعت/زمان مرجع" این کار را به انجام می‌رساند. این زمان (تفاوت زمانی) نشانه‌ای از " تفاوت" فاصله گیرنده از ایستگاه‌های فرستنده‌است. رسم تمام مکان‌های بالقوه(مکان هندسی) از گیرنده برای این تأخیر اندازه‌گیری شده نمودارهایی از یک سری خطوط هذلولی تولید می‌کند. با در اختیار داشتن اندازه‌گیری‌های بدست آمده از سیگنال دریافتی و انطباق آن با یکی از خطوط هذلولی مکان گیرنده را در دو محل مشخص می‌کند. برای رفع این ابهام می‌توان از هر نوع اطلاعات ناوبری دیگر استفاده نمود تا به یک نقطه مکان قطعی برسیم.
چنین سیستمی نخستین بار در دوران جنگ جهانی دوم مورد استفاده قرار گیرد و تحت عنوان سیستم  و توسط
برای استفاده توسط
با هدف "ناوبری دوربرد در دریا" این سیستم را همراهی کرد. از دیگر نمونه‌های چنین سیستمی پس از جنگ می‌توان به سیستم معروف سیستم موقعیت یابی لورن سی در گارد ساحلی ایالات متحده، سیستم بین‌المللی
، و سیستم‌های
و
در اتحاد جماهیر شوروی اشاره کرد. همه این سیستم‌ها کاربرد داشتند تا زمانی که توسط سامانه ماهواره‌ای ناوبری جهانی مثل سیستم موقعیت‌یاب جهانی (GPS) جای آن‌ها را گرفت.
فرض کنید دو ایستگاه رادیویی زمینی در فاصله معینی از یکدیگر (مثلاً ۳۰۰ کیلومتر) قرار گرفته‌اند. در این صورت آن‌ها با سرعت نور، دقیقاً ۱ میلی ثانیه از هم فاصله دارند. هر دو ایستگاه با فرستنده یکسان مجهز شده‌اند و توانایی پخش یک پالس کوتاه در یک فرکانس خاص را دارا هستند. یکی از این ایستگاه‌ها که به آن "ثانویه" می‌گوییم نیز با یک "گیرنده رادیویی" مجهز شده‌است. وقتی که این گیرنده سیگنال ایستگاه دیگر (که به آن "اصلی" می‌گوییم) بشنود، سیستم پخش رادیویی خود را تغییر وضعیت می‌دهد (روشن می‌کند یا خاموش می‌کند). در نتیجه، ایستگاه اصلی می‌تواند هر مجموعه‌ای از پالس را منتشر کند، و "ثانویه" نیز پس از شنیدن آن‌ها با ۱ میلی ثانیه تأخیر آن‌ها را بازپخش کند.
حال، یک "گیرنده متحرک" را در نظر بگیرید که در وسط خط واصل دو ایستگاه قرار گرفته‌است. این خط واصل را "خط پایه" می‌نامیم. با این فرض‌ها، سیگنال تولیدی باید ۰٫۵ میلی ثانیه برای رسیدن به گیرنده تأخیر داشته باشد. با اندازه‌گیری این زمان، می‌توان مشخص کرد که فاصله از ایستگاه فرستنده دقیقاً برابر با ۱۵۰ کیلومتر از هرکدام از ایستگاه‌ها است. اگر گیرنده در امتداد "خط پایه" تغییر محل دهد، زمان‌بندی سیگنال‌ها را تغییر می‌کند. به عنوان مثال، اگر تفاوت زمانی سیگنال از یکدیگر ۰٫۲۵ و ۰٫۷۵ میلی ثانیه باشد، گیرنده متحرک ۷۵ کیلومتر از ایستگاهِ نزدیک، و ۲۲۵ از استگاه دور فاصله خواهد داشت.
اگر "گیرنده متحرک" از خط پایه فاصله بگیرد، تأخیر زمانی از هر دو ایستگاه افزایش خواهد یافت. به عنوان مثال، اگر اندازه‌گیری زمان تأخیر ۱ و ۱٫۵ میلی ثانیه باشد، به معنی آن است که گیرنده۳۰۰ کیلومتر از یک ایستگاه نزدیکتر و ۴۵۰ کیلومتر از ایستگاه دورتر فاصله خواد داشت. اگر یک دایره به شعاع ۳۰۰ و ۴۵۰ کیلومتر در اطراف دو ایستگاه ترسیم کنیم، دایره‌ها یکدیگر را در دو نقطه قطع می‌کنند. با استفاده از هر مرجع اطلاعات ناوبری دیگر، می‌توان یکی از این دو تقاطع را حذف کرد، و به این ترتیب محل دقیق خود را تعیین کرد. به عبارتی دیگر می‌توان گفت کهنقطه تثبیت شد.
یک مشکل عملی جدی با این رویکرد وجود دارد. به منظور اندازه‌گیری زمان دریافت سیگنال‌ها، گیرنده باید زمان دقیق ارسال سیگنال فرستاده شده را بداند. با استفاده از تکنولوژی‌های الکترونیکی مدرن این مسئله خیلی بی‌اهمیت است. چنین عملی از عهده سیستم‌های ناوبری مدرن، از جملهGPS بر می‌آید.
با این حال، در دهه۱۹۳۰ اندازه‌گیری دقیق زمان امکان‌پذیر نبود. ساخت ساعتی که به اندازه کافی از دقت و صحت مورد نیاز برخوردار باشد بسیار مشکل بود. حتی قابل حمل بودن نیز بر مشکل می‌افزود. به عنوان مثال یک
درای انحراف (یا لغزش) حدود ۱ تا ۲ ثانیه در یک ماه (معادل 1.4x10 ثانیه در یک ساعت است) . با وجودی که ای مقدار ممکن است کوچک به نظر برسد، اما با توجه به سرعت نور (3x10 متر بر ثانیه)، این لغزش زمانی نشان دهنده یک رانش برابر با ۴۰۰ متر در ساعت است. تنها با گذشت چند ساعت از شروع پرواز، چنین سیستمی عملاً غیرقابل استفاده‌است. جالب آنکه این مشکل تا پیش از معرفی ساعت اتمی (در دهه۱۹۶۰) در سیستم هوانوردی وجود داشت.
از سوی دیگر، اندازه‌گیری تفاوت بین دو سیگنال با دقت بال ممکن بود. بخش عمده‌ای از توسعه تجهیزات مناسب در این راستا بین سال‌های ۱۹۳۵ و ۱۹۳۸ انجام شده‌است و به عنوان بخشی از تلاش برای استقرار رادار سیستم به ثمر نشست. بریتانیا به‌طور خاص، سرمایه‌گذاری قابل توجهی را در راه توسعه خود سیستم
انجام داده بود.
سیستم خانه زنجیری که بر اساس اسیلوسکوپ (یا اسیلوسکوپ که آن‌ها در زمان شناخته شده بود) کار می‌کردند، پا به عرصه گذاشتند. پس از ارسال سیگنال توسط فرستنده‌ها، صفحه نمایش راداری شروع به رفت و برگشت (به منظور نمایش) می‌کرد. سیگنال بازگشتی تقویت شده و به صفحه نمایش فرستاده می‌شد، این عمل باعث ایجاد یک "تصویر بر روی صفحه رادار" (به انگلیسی blip) می‌شد. با اندازه‌گیری فاصله در امتداد جهت صورت (راستای) اسیلوسکوپ بین دو تصویر بر روی صفحه نمایش، زمان بین پخش و دریافت سیگنال را می‌توان اندازه‌گیری کرد؛ بنابراین محدوده هدف مشخص می‌شود.
با تغییر بسیار اندک، می‌توان همان صفحه نمایش را جهت بدست آوردن اختلاف زمانی بین دو سیگنال مجزا مورد استفاده قرار داد. در کاربرد ناوبری، به منظور تفکیک بین فرستنده اصلی و ثانویه، هر تعداد از روش‌های شناسایی که لازم باشد باید مورد استفاده قرار گیرد.
ماینت هارمز اولین کسی بود که برای ساخت سیستم‌های ناوبری هذلولی اقدام کرد. این پروژه در سال ۱۹۳۱ تحت عنوان musings به وجود آمد؛ که قسمتی از پروژه ارشد او در دانشکده ناوبری سیفارشوله در لوبک انجام شد. پس از اخذ مدرک دکتری در زمینه ریاضیات، فیزیک و ناوبری در دانشگاه Kaisertor در لوبک، هارمز تلاش کرد که با استفاده از فرستنده‌ها و گیرنده‌های ساده به پیاده‌سازی سیستم ناوبری هذلولوی بپردازد. در ۱۸ فوریه ۱۹۳۲ او به خاطر ابداعش، به دریافت Reichspatent-Nr. 546000 نائل شد.
اولین ناوبری هذلولی عملی در انگلستان و با نام Gee به وجود آمد و اولین بار در سال ۱۹۴۱ توسط فرماندهی بمب افکن انگلستان به کار گرفته شد. کاربرد Gee علاوه بر بمباران آلمان، به منظور ناوبری در انگلستان خصوصاً در هنگام فرود هواپیماها مورد استفاده قرار می‌گرفت.