ام‌دی۵
ام‌دی۵ ، یک روش رمزنگاری است که به صورت گسترده به عنوان تابع درهم‌ساز رمزنگارانه استفاده می‌شود. این الگوریتم یک رشته با طول متفاوت را به عنوان ورودی می‌گیرد و یک خلاصه پیام ام‌دی۵ یا اثر انگشت با طول ۱۲۸بیت می‌سازد.
این الگوریتم حاصل تأثیر دادن نظرات تعدادی از استفاده کنندگان ام‌دی۴ به همراه مقادیری تغییر در ساختار الگوریتم برای افزایش قدرت آن می‌باشد. الگوریتم ام‌دی۵ توسعه‌ای از الگوریتم ام‌دی۴ است با این تفاوت که‌ ام‌دی۵ کمی‌کندتر از ام‌دی۴ عمل می‌کند اما در طراحی آن بسیار محافظه‌کارانه عمل شده‌است. ام‌دی۵ در شرایطی طراحی شد که ام‌دی۴ به علّت سرعت بالایی که دارد پذیرفته شده‌ اما از امنیت مناسبی در شرایط بحرانی برخوردار نیست، ام‌دی۵ کمی نسبت به‌ ام‌دی۴ کندتر شد ولی امنیت آن بیشتر گشت.
در این متن منظور از «کلمه» تعداد ۳۲ بیت و «بایت» تعداد ۸ بیت داده می‌باشد. یک صف از بیت‌ها دارای خصوصیات طبیعی یک صف از بایت‌ها می‌باشند که هر گروه هشت تایی متوالی از بیت‌ها یک بایت را تشکیل می‌دهند که پرارزش‌ترین بیت در ابتدا قرار دارد. یک صف از بایت‌ها دقیقاً می‌باشد.
اجازه بدهید از x_i به جای xi) x اندیس i) استفاده کنیم و اگر مقدار اندیس یک عبارت محاسباتی بود آن را در {} محدود می‌کنیم، مانند: {x_{i-1. همچنین از ^ به عنوان علامت توان استفاده می‌کنیم، پس x^i یعنی x به توان i.
اجازه بدهید از علامت «+» برای اضافه کردن دو کلمه به هم استفاده کنیم. از x«<5 به عنوان عملگر چرخش بیتی در کلمات استفاده می‌شود که x به‌اندازه ۵ بیت به چپ چرخش می‌کند.
از (not(x به عنوان عملگر نقیض بیتی، از X v Y به عنوان عملگر فصل (or) و از X xor Y به عنوان عملگر exclusive or و از XY به عنوان عملگر عطف (and) استفاده می‌کنیم.
فرض کنید ما b بیت پیام به عنوان ورودی داریم و تصمیم داریم خلاصه پیام آن را بدست آوریم. b در اینجا یک عدد نا منفی و صحیح است، b می‌تواند مقدار صفر داشته باشد و هیچ محدودیتی برای مضرب هشت بودن آن نیست و به هر اندازه می‌تواند بزرگ باشد. فرض کنید بیت‌های این پیام را بشود به صورت زیر نوشت:
formula_1
برای آوردن خلاصه پیام ۵ مرحله زیر را انجام می‌دهیم.
طول پیام مورد نظر به ۴۴۸ به پیمانه ۵۱۲ توسعه پیدا می‌کند به این معنی که اگر به طول پیام ۶۴ بیت اضافه شود، طولش مضربی از ۵۱۲ خواهد بود. عمل توسعه دادن همیشه اجرا می‌شود مگر اینکه طول پیام به صورت ۴۴۸ به پیمانه ۵۱۲ باشد.
عمل توسعه پیام یا نرم کردن آن به صورت زیر انجام می‌شود:
یک بیت [۱] سپس تعدادی بیت [۰] به پیام اضافه می‌شود. اضافه شدن بیت‌های ۰ تا زمانی که طول رشته به ۴۴۸ بر پایه ۵۱۲ برسد، ادامه پیدا می‌کند. در این عمل حداقل یک بیت و حداکثر ۵۱۲ بیت اضافه خواهد شد.
یک نمایش ۶۴ بیتی از b بیت پیام اولیه به آخر نتیجه گام قبل اضافه می‌شود. در بدترین حالت، b بزرگ‌تر از ۶۴ بیت خواهد بود. در این حالت فقط ۶۴ بیت کم ارزش b استفاده خواهد شد.
هم اکنون طول پیام بدست آمده دقیقاً معادل مضربی از ۵۱۲ خواهد بود. مشابه اینکه بگوییم، این پیام طولی معادل مضربی از۱۶ کلمه دارد اجازه بدهید M[0…N-1] را نمایانگر کلمات پیام بدست آمده بدانیم. (N مضربی از ۱۶ می‌باشد.)
برای محاسبه خلاصه پیام یک بافر ۴ کلمه‌ای (A,B،C,D) استفاده می‌شود. هر کدام از A، B، Cو D یک ثبات ۳۲ بیتی می‌باشند. این ثبات‌ها مطابق جدول زیر مقدار دهی می‌شوند (بایتهای کم ارزش در ابتدا قرار دارند)
formula_2
formula_3
formula_4
formula_5
در ابتدا ۴ تابع کمکی تعریف می‌کنیم که هر کدام به عنوان ورودی سه کلمهٔ ۳۲ بیتی می‌گیرد و برای خروجی یک کلمهٔ ۳۲ بیتی تولید می‌کند.
formula_6
formula_7
formula_8
formula_9
در هر موقعیت بیتی، F به عنوان شرط عمل می‌کند: اگر X آنگاه Y در غیر این صورت Z. تابع F می‌توانست طوری تعریف شود که به جای استفاده از v از + استفاده کند چون XY و (not(X هرگز یک‌هایی در موقعیت بیتی یکسان نخواهد داشت. جالب است به یاد داشته باشید که اگر بیت‌های X، Y و Z مستقل و غیر مرتبط باشند، هر بیت از (F(X, Y, Z مستقل و غیر مرتبط خواهد بود.
توابع G، H و I شبیه تابع F هستند، به‌طوری‌که آن‌ها در "توازی بیتی" کار می‌کنند تا خروجی شان را از بیت‌های X، Y و Z تولید کنند. در چنین روشی اگر بیت‌های متناظر X، Y و Z مستقل و غیر مرتبط باشند، آنگاه هر بیت از (G(X, Y, Z)، H(X, Y, Z و (I(X, Y, Z مستقل و غیر مرتبط خواهند بود.
توجه داشته باشید که تابع H، تابع XOR یا توازن بیتی از ورودی‌هایش است. این گام از یک جدول ۶۴ عنصری [T[1…64 ساخته شده از یک تابع مثلثاتی، استفاده می‌کند. اجازه دهید [T[i را که I-امین عنصر جدول را مشخص می‌کند که برابر است با قسمت صحیح حاصلضرب ۴۲۹۴۹۶۷۲۹۶ در ((abs(sin(i، به‌طوری‌که I به رادیان باشد.
کارهای زیر را انجام می‌دهید:
خلاصه پیامی که به عنوان خروجی تولید می‌شود و عبارت است از A، B، C و D، که ما با کم ارزش‌ترین بیت A شروع می‌کنیم و به با ارزش‌ترین بیت D خاتمه می‌دهیم. این تعریف MD5 را کامل می‌کند.
الگوریتم خلاصه پیام MD5 به سادگی قابل اجرا می‌باشد و یک "اثر انگشت" یا "خلاصه پیام" از پیام با طول اختیاری تولید می‌کند. گمان برده می‌شود که امکان مواجه شدن با دو پیام که خلاصه پیام مشابهی دارند از رتبهٔ ۶۴^۲ و برای هر پیامی که به آن یک خلاصه پیام داده شده‌است از رتبهٔ ۱۲۸^۲ می‌باشد.
الگوریتم MD5 برای نقاط ضعف به دقت بررسی شده‌است. در سال 1992 berson حمله تفاضلی را به یک دورالگوریتم MD5 وارد کرد و در سال 1996 Dobbertin یک تصادم در تابع فشرده ساز برای MD5 پیدا کرد. MD5 در برابر تصادم قوی تحت حمله آزمون جامع Brute Force مقاوم نمی باشد. امروزه معمولاً از توابه درهم‌سازی دیگری مانند اس‌اچ‌ای-۱ یا (SHA-1) و خانواده اس‌اچ‌ای-۲ یا (SHA-2) استفاده می‌شود که طول خروجی این توابع بیشتر است.