فیثاغورس
فیثاغورِس یا پیساگوراس یا پیتاگُراس فیلسوف و ریاضیدان یونان باستان (۵۷۰ پیش از میلاد) بود. او نخستین کسی بود که توانست اصول پراکنده‌ای را که ریاضیدانان نخستین عمدتاً با استقرا و آزمون و خطا کشف کرده بودند، بر پایهٔ اصول و براهین قیاسی بنا کند.
فیثاغورس در جزیره ساموس، نزدیک کرانه‌های ایونی، زاده شد. او در عهد قبل از ارشمیدس، زنون، کسنوفانس و اودوکس (۵۶۹ تا ۵۰۰) پیش از میلاد می‌زیست.
در جوانی به سفرهای زیادی رفت و این امکان را پیدا کرد تا با افکار مصریان باستان، بابلیان و مغ‌های ایران آشنا شود. تقریباً، ۲۲ سال در سرزمین‌های خارج از یونان بود و چون پولوکراتوس (شاه یونان) برای او نزد فرعون مصر سفارش کرده بود به آمازیس رفته و توانست به سادگی به رازهای کاهنان مصری دست یابد. سال‌ها در مصر ساکن بود و در خدمت کاهنان و روحانیان مصری به شاگردی پرداخت و علوم مختلف آموخت. سپس از آنجا روانه بابل شد و شاگردی را از نو آغاز کرد. او در بابل به حالت اسارت زندگی می‌کرد تا اینکه به همراه داریوش اول به پارس آمد و از تخت جمشید که در حال ساخت بود دیدن کرد.
در حدود سال ۵۳۰ قبل از میلاد، از مصر بازگشت، و در زادگاه خود مکتب اخوتی (که امروزه برچسب مکتب پیساگوراس بر آن خورده‌است) را بنیان گذاشت که طرز فکر اشراقی داشت. هدف او از بنیان نهادن این مکتب این بود که بتواند مطالب عالی ریاضیات و مطالبی را تحت عنوان نظریه‌های فیزیکی و اخلاقی تدریس کند و پیشرفت دهد.
شیوهٔ تفکر این مکتب با سنت قدیمی دموکراسی، که در آن زمان بر ساموس حاکم بود، متضاد بود؛ و چون این مشرب فلسفی به مذاق مردم ساموس خوش نیامد، فیثاغورث به ناچار، زادگاهش را ترک گفت و به سمت شبه جزیره آپتین (از سرزمین‌های وابسته به یونان) رفت و در کراتون مقیم شد.
در میان فیلسوفان یونان و روم باستان اعتقاد به گیاهخواری قوی تر بود. اولین چهره برجسته در میان آنان که به گیاهخواری معتقد بود فیثاغورث است که در انتهای قرن ششم قبل از میلاد می‌زیست. رژیم غذایی فیثاغورثی شامل اجتناب از خوردن گوشت حیوانات سلاخی شده بود. اخلاق فیثاغورثی کم‌کم به صورت یک آئین فلسفی درآمد که به برپا کردن قانونی جهانشمول و مطلق گرایش داشت که از جمله با حکم به عدم کشتن مخلوقات زنده برای اجتناب از خونریزی بی رحمانه به خصوص قربانی کردن حیوانات و تغذیه از گوشت همراه بود.
فیثاغورثیان با توجه به این گرایش، به وجود یکسان روح در انسان و حیوان قائل بودند و لذا کشتن حیوانات را منع می‌کردند. البته آنها رژیم غذایی گیاهی را سالمتر هم می‌دانستند. افلاطون هم در نوشته‌هایش نظرات تقریباً مشابهی را با فیثاغورثیان ابراز می‌کند. پیروان فیثاغورث از انجیر و سبزیها و میوه‌ها تغذیه می‌کردند. خود فیثاغورث که به سن صدسالگی مرد در باب گوشتخواری گفته‌است: «خودتان را به خوراک چرکینی همچون گوشت آلوده نکنید»
او اولین کسی بود که در بیش از ۵۰۰ سال پیش از میلاد مسیح، گرد بودن زمین را مطرح نمود و بیان کرد که زمین دارای دو قطب شمال و جنوب بوده و خورشید و ماه به دور زمین می‌گردند.
فیثاغورس دانشمند و ریاضیدان یونان باستان، با تحقیق بر روی مثلث قائم الزاویه به این نتیجه رسید که همواره مساحت مربعی که با وتر یک مثلث قائم الزاویه ساخته می‌شود برابر است با مجموع مساحت دو مربعی که با اضلاع مجاور زاویه قائم ساخته می‌شود و این قانون بعدها به عنوان رابطهٔ فیثاغورس نامیده شد. در هر مثلث قائم الزاویه، مجذور وتر برابر است با مجموع مجذور دو ضلع مجاور زاویهٔ قائمه.
این جمله معروف را دوستدارانش در رثای او گفته‌اند: "«Sic transit gloria mundi»" یعنی .
پروکلس لیکایوس دربارهٔ پیساگوراس می‌گوید:
همچنین برتراند راسل دربارهٔ پیساگوراس می‌نویسد:
فیثاغورس از شاگردانش انجمنی در شهر کروتونه در جنوب ایتالیا تشکیل داد. او در آنجا نه تنها به آموزش ریاضیات می‌پرداخت، بلکه از ریاضیات نتایج عرفانی می‌گرفت.
باید دانست که پیروان فیثاغورس تمام نظریاتشان را به «استاد» نسبت می‌دادند؛ و بنابراین مشخص نیست که چه اندازه از آیین فیثاغورس از خود فیثاغورس، و چه اندازهٔ آن از شاگردانش است.