تنش تشعشعی
در مکانیک سیالات، تنش تشعشعی گونه‌ای از شار تکانه اضافی میانگین‌گیری شده در عمق (و در زمان تناوب) است که بر اثر موج‌های سطحی، ایجاد می‌شود. این تنش به صورت یک تنسور مرتبهٔ دوم رفتار می‌کند.
تنسور تنش تشعشعی نیروی اعمال شدهٔ اضافی ناشی از موج را توصیف می‌کند (انرژی موج). این نیرو، میانگین تکانه افقی میانگین‌گیری شده در عمق را در لایه سیال تغییر می‌دهد. در نتیجه، تغییرات در تنش تشعشعی باعث تغییر در متوسط تراز سطح آب و متوسط جریان می‌شوند.
تنسور تنش تشعشعی و بسیاری از روابط استخراج شدهٔ آن در زمینهٔ موج‌های سطحی در سال‌های ۱۹۶۰ تا ۱۹۶۴ میلادی در مقالاتی توسط لانگت-هیگینز منتشر شدند.
تنش تشعشعی، نقش مهمی در توصیف و مدل‌سازی برخی از فرایندهای ساحلی دارد:
در انتشار موج یک‌بعدی، مؤلفهٔ دارای اهمیت تنسور تنش تشعشی، "S" است که به صورت زیر تعریف می‌شود: که در آن "(p(x,z,t" فشار سیال، formula_2 مؤلفهٔ افقی جزء نوسانی بردار سرعت جریان، "z" محور قائم، "t" زمان، "(z = −h(x" تراز بستر لایهٔ جریان و "(z = η(x,t" تراز سطح آب است. هم‌چنین "ρ" چگالی سیال و "g" شتاب گرانش است. خط روی یک پارامتر، نشان دهندهٔ میانگین‌گیری در یک دوره تناوب است. جملهٔ دوم سمت راست، انتگرال روی عمق فشار هیدرواستاتیک آب ساکن است.
با بسط انتگرال بالا به کمترین مرتبه (مرتبهٔ دوم)، می‌توان تنش تشعشعی "S" را برای امواج متناوب از مشخصات موج سطحی با استفاده از نظریهٔ موج ایری محاسبه کرد: که در آن "c" سرعت فاز و "c" سرعت گروه موج هستند. هم‌چنین "E" متوسط چگالی انرژی موج میانگین‌گیری شده در عمق (مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل) در واحد سطح افقی است. از نتایج نظریهٔ موج ایری، با تقریب مرتبهٔ دوم، متوسط چگالی انرژی برابر است با:
که در آن "a" دامنهٔ موج و "H=2a" ارتفاع موج است.
در انتشار دوبعدی موج تنش تشعشعی formula_5 یک تنسور مرتبهٔ دوم با مؤلفه‌های زیر است: که در سیستم مختصات دکارتی ("x" و "y" و "z"): که در آن formula_8 و formula_9 مؤلفه‌های جزء نوسانی سرعت جریان در راستاهای x و y هستند.
بسط مرتبهٔ دوم مؤلفه‌های تنسور تنش تشعشی برای یک موج متناوب پیش‌رونده به صورت زیر است: که "k" و "k" مؤلفه‌های افقی بردار عدد موج k عمود بر تاج موج هستند.
تنسور تنش تشعشی یک کمیت مهم در توصیف اندرکنش دینامیکی میان موج و جریان است.
انتشار امواج باعث انتقال جرم در جهت انتشار موج می‌شود که تکانه موج نیز نامیده می‌شود. تکانه موج M در واحد سطح افقی در پایین‌ترین مرتبهٔ تقریب، برابر است با: که برای موج‌های با شکل ثابت در جریان غیر چرخشی، دقیق است. در رابطهٔ بالا "c" سرعت فاز نسبت به جریان متوسط است: که "σ" بسامد زاویه‌ای ذاتی مشاهده شده توسط ناظری که همراه متوسط جریان افقی حرکت می‌کند و "ω" بسامد زاویه‌ای ظاهری یک ناظر ساکن است. اختلاف این دو بسامد (k.) جابجایی دوپلر است.
تکانه افقی متوسط M در واحد سطح افقی، مقدار متوسط تکانه در عمق است: اکنون سرعت انتقال جرم () به صورت زیر تعریف می‌شود:
نمایش برداری معادلهٔ میانگین‌گیری شدهٔ پایستگی جرم به صورت زیر است: معادلهٔ میانگین‌گیری شدهٔ پایستگی تکانه افقی نیز به شکل زیر است: که ⊗ نشان دهندهٔ ضرب برداری در خودش است و τ متوسط تنش برشی باد در سطح آزاد و τ تنش برشی بستر است.
معادله‌های بالا بر حسب تکانه افقی به صورت زیر در می‌آیند:
انرژی مکانیکی جریان در یک جریان غیر لزج پایسته است. البته انرژی متوسط حرکت نوسانی و انرژی جریان متوسط پایسته نیستند. متوسط انرژی حرکت نوسانی "E"، در رابطهٔ زیر صدق می‌کند: که در آن "ε" نشان دهندهٔ اتلاف انرژی مکانیکی متوسط است. جملهٔ formula_19 مبادلهٔ انرژی با جریان بر اثر اندرکنش موج و جریان است. انتقال افقی انرژی موج دارای دو مؤلفه است: در دستگاه مختصات دکارتی، معادلهٔ بالا برای انرژی متوسط نوسان جریان به شکل زیر تبدیل می‌شود: