ماه‌گرفتگی
ماه‌گرفتگی یا خُسوف () هنگامی روی می‌دهد که کره ماه در حالت بدر و وضعیت مقابله قرار داشته و سایه زمین بر روی آن بیافتد یا به عبارتی ماه وارد مخروط سایه زمین شود. (زمین بین ماه و خورشید قرار گیرد) زمین در حرکت مداری خود به دور خورشید سایه‌اش را، که در فضا در سمتی مخالف خورشید ممتد است، به دنبال می‌کشد. سایه زمین به شکل یک مخروط است که قاعده آن مقطع زمین و طول متوسط آن ۱٬۳۸۰٬۰۰۰ کیلومتر است. طول این سایه، بر اثر تغییر فاصله زمین از خورشید تا حدود ۴۰٬۰۰۰ کیلومتر نسبت به مبدأ متوسط تغییر می‌کند.
وقتی از بالا به دائرةالبروج بنگریم به اشتباه گمان می‌کنیم که ماه‌گرفتگی باید ماهی یک بار اتفاق افتد. خطای این دید وقتی آشکار می‌شود که از پهلو نگاه کنیم. آنگاه روشن می‌شود که این سه جرم در حقیقت بر یک خط واقع نیستند. ماه در نتیجه میل مدارش با دائرةالبروج، می‌تواند از بالا یا پایین مخروط سایه، به فاصله‌ای که حداکثر ۳۲٬۰۰۰ کیلومتر می‌شود بگذرد. برای اینکه خسوف برقرار باشد باید دو شرط مهم زیر هم‌زمان با یکدیگر برقرار باشند:
بیشتر دیده شد که کره ماه نیمی از ماه را در زیر صفحه دائرةالبروج به سر می‌آورد و نیم دیگر را بالای آن. دو نقطه‌ای که در آن‌ها ماه صفحه دائرةالبروج را قطع می‌کند عقدتین نامیده می‌شود: یکی از این دو عقده رأس (گره شمالی) است و دیگری عقده ذنب (گره جنوبی). خط واصل این دو نقطه را خط عقده‌ها یا خط گره‌ها می‌نامند.
مدت دوام ماه‌گرفتگی نسبتاً زیاد است، زیرا قطر مخروط سایه زمین در نقطه‌ای که ماه از آن می‌گذرد، در حدود ۹٬۲۰۰ کیلومتر است. اگر ماه مخروط را به‌طور مرکزی قطع کند، نزدیک به دو ساعت در ماه‌گرفتگی کامل خواهد بود، زیرا قطر ماه در حدود ۳٬۵۰۰ کیلومتر و سرعت متوسط آن ۳٬۲۰۰ کیلومتر در ساعت است. سایه زمین ماه را کاملاً تاریک نمی‌کند. حتی وقتی که ماه‌گرفتگی کامل باشد ماه کاملاً مرئی است، ولی رنگ سرخ بی فروغی جای درخشش عادی آن را می‌گیرد. این فروغ مختصر معمول نور آفتابی است که از جو زمین به داخل مخروط سایه شکسته شده‌است. اجزای آبی و بنفش نور آفتاب بر اثر پراکندن در جو زمین، حذف می‌شوند و مؤلفه‌های سرخ نورند که قرص ماه را اندکی روشن می‌کنند.
در ماه‌گرفتگی جزئی فقط قسمتی از ماه از میان مخروط سایه می‌گذرد. به این ترتیب بریدگی تاریکی در ماه تمام، در بخش شمالی آن یا در بخش جنوبی، پدیدار می‌شود. البته ماه‌گرفتگی‌های جزئی هم بعد و هم پیش از ماه‌گرفتگی کلی نیز واقع می‌شوند. در حدود نیم ساعت طول می‌کشد تا ماه کاملاً وارد سایه شود و مدت مشابهی نیز لازم است تا کاملاً از سایه بدر آید.
ماه‌گرفتگی نیم‌سایه‌ای، وقتی رخ می‌دهد که ماه در نیم‌سایهٔ زمین قرار می‌گیرد بنحوی که خورشید به صورت یک قرص بریده از پشت زمین بر ماه می‌تابد. در این صورت مقداری از شمال یا جنوب ماه تیره‌تر به نظر می‌رسد و ماه به رنگ خاکستری سوخته درمی‌آید.
ماه‌گرفتگی‌ها به ترتیب و در دنباله‌هایی چند روی می‌دهند. یک دنباله کامل که شامل ۴۸ یا ۴۹ خسوف می‌شود، حدود ۸۶۵ سال طول می‌کشد. فاصله زمانی بین دو ماه‌گرفتگی پیاپی در یک دنباله ..۳۳۶٫۵۸۵ روز است. ماه‌گرفتگی‌های پیاپی شباهت زیادی با هم دارند که دال بر عضویتشان در یک دنباله است. روش به‌دست آوردن عدد ..۳۳۶٫۵۸۵ روز بدین قرار است:
برای آن که یک ماه‌گرفتگی تکرار گردد:
کوچک‌ترین مضرب مشترک این اعداد ۶٫۵۸۵ است، یعنی هر ۶٫۵۸۵ روز، ماه، زمین و خورشید وضعیت خسوف قبلی را تکرار می‌کنند. فاصله زمانی ۳۳٫۶۵۸۵۰۰ روز به یک ساروس موسوم است که در زبان بابلی قدیم به معنی تکرار است.
محاسبه زمان وقوع ماه گرفتگی به دلیل اینکه تمام ناظرین در روی کره زمین در موقعیت‌های مختلف شاهد رخدادهای یکسان هستند نسبت به خورشید گرفتگی ساده‌تر است. جونپوری در کتاب زیج بهادرخانی خود، شرایطی برای قابلیت مشاهده پذیری ماه گرفتگی ذکر کرده‌است. این شرایط عبارت اند از:
جونپوری سپس در ادامه به ذکر روش محاسبه زمان وقوع می‌پردازد. لازم به توضیح است که برای محاسبه موقعیت ماه به بیش از صدها جمله مثلثاتی نیاز است. حقیقت امر این است که ماه به دلیل سرعت بالا در چرخش به دور زمین دارای اختلالات حرکتی بسیاری است. اما قبل از محاسبه زمان رخداد ماه گرفتگی، لازم است برخی پارامترها محاسبه گردد:
ابتدا لحظه‌ای که قرار است کیفیت ماه گرفتگی در آن بررسی شود تعیین می‌شود. بدیهی است زمان مورد نظر حتماً باید در نیمه ماه قمری باشد تا در آن هلال ماه کامل باشد. سپس معادل میلادی لحظه مورد نظر تعیین می‌شود. برای مثال برای بررسی امکان وقوع ماه گرفتگی در تاریخ ۱۴ جمادی‌الثانی ۱۴۳۶ معادل سال میلادی آن که برابر ۴ آوریل ۲۰۱۵ است، تعیین می‌گردد. در ادامه مقادیر T و K به کمک معادلات زیر محاسبه می‌شوند:
formula_1
formula_2
باید توجه شود که در رابطه فوق year سال میلادی مورد نظر می‌باشد. برای تاریخ ۴ آوریل ۲۰۱۵ مقدار year برابر ۲۰۱۵٫۲۵۷۵۳۴ است. همچنین مقدار k برای یک ماه کامل با قسمت اعشاری ۰٫۵ خواهد بود.
در گام دوم پارامترهای مربوط به خورشید و ماه در لحظه مورد نظر محاسبه می‌شوند:
مقدار آنومالی متوسط خورشید:
formula_3
مقدار آنومالی متوسط ماه:
formula_4
مقدار شناسه عرض ماه:
formula_5
اکنون به کمک مقدار F می‌توان اطلاعات اولیه‌ای از وضعیت گرفت بدست آورد:
برای تاریخ ۴ آوریل ۲۰۱۵ مقادیر M و 'M و F به ترتیب برابر °۳۸°۵۵°۸۸، °۲۲°۰۳°۲۰۸ و °۰۴°۰۶°۲ بدست می‌آید. مقدار F در این تاریخ نشان می‌دهد که وقوع ماه گرفتگی در این تاریخ حتمی است.
در گام سوم مقادیر t , p، u , v، S , C و n محاسبه می‌شود:
formula_6
formula_7
formula_8
formula_9
formula_10
formula_11
formula_12
اکنون در ادامه روز ژولینی لحظه مورد نظر را محاسبه می‌کنیم:
formula_13
formula_14
این لحظه با دقت مناسبی زمان وسط گرفت را مشخص می‌کند. برای مثال فوق مقدار روز ژولینی برابر ۲۴۵۷۱۱۷٫۰۰۱۰۴۶۷۶۹ که برابر ۴ آوریل ۲۰۱۵ ساعت ۱۲ و صفر دقیقه و ۹ ثانیه می‌باشد. به عبارت دیگر زمان وسط ماه گرفتگی در ساعت ۱۲ و صفر دقیقه و ۰۹ ثانیه بر حسب زمان گرینویچ خواهد بود؛ که این زمان با زمان دقیق گرفت صرفاً ۵ ثانیه اختلاف دارد.
در نهایت زمان نیم گرفت‌ها برحسب دقیقه از روابط زیر بدست می‌آید:
برای حالت کلی:
formula_15
و برای حالت جزئی:
formula_16
مسلمانان به هنگام ماه‌گرفتگی نماز آیات می‌خوانند. در مذهب شیعه، خواندن این نماز، واجب است.