قدر مطلق (اخترشناسی)
قدر مطلق در علم اخترشناسی معیاری برای روشنایی یک جرم آسمانی است که از آن برای سنجش و مقایسه درخشندگی ستارگان با یکدیگر استفاده می‌شود. هر چه قدر مطلق یک ستاره کوچک‌تر باشد روشنایی آن بیشتر خواهد بود. برای مثال روشنایی یک ستاره با قدر ۲+ از روشنایی یک ستاره با قدر ۳+ بیشتر است. کمترین قدر مطلق ۹- برای اَبَرغول‌ها و بیشترین مقدار ۱۹ برای کوتوله‌های سفید است.
روشنایی یک ستاره از دید ناظر زمینی که به قدر ظاهری معروف است، به دو عامل وابسته است: فعالیت ستاره و فاصله آن. هر چه فعالیت و همجوشی یک ستاره بیشتر باشد توانایی نوردهی آن بیشتر بوده و روشنایی آن بیشتر خواهد بود. واحد سنجش درخشندگی در SI وات است. از سوی دیگر با افزایش فاصله ستاره از ناظر روشنایی آن کمتر می‌شود؛ بنابراین به دلیل تأثیر فاصله، خورشید از سایر ستارگان بسیار درخشان تر دیده می‌شود. در محاسبه قدر مطلق ستارگان برای حذف اثر فاصله فرض می‌شود که تمام ستارگان در فاصلهٔ ۱۰ پارسِک یا ۳۲٫۶ سال نوری از ناظر قرار دارند. ازاین‌رو قدر مطلق به‌دلیل نیاز به مقیاسی مستقل از فاصله در ستاره‌شناسی تعریف شده‌است.
به عبارت دیگر در مورد اجرام خارج از منظومهٔ شمسی، قدر مطلق برابر با قدر ظاهری جرم آسمانی است به شرط آن‌که در فاصلهٔ ۱۰ پارسِک یا ۳۲٫۶ سال نوری از ناظر قرار داده شود و هیچ‌گونه جذب نور به‌وسیلهٔ غبار میان‌ستاره‌ای رخ ندهد. قدر مطلق را با M و قدر ظاهری را با m نشان می‌دهند.
هنگامی که خورشید در فاصلهٔ ۱۰پارسِکیِ زمین قرار گیرد، قدری نزدیک به ۴٫۸ خواهد داشت و با چشم غیرمسلح به‌سختی دیده خواهد شد.
درمورد ستارگان و کهکشان‌ها، فاصلهٔ استاندارد برای قدر مطلق ۱۰ پارسِک یا ۳۲٫۶ سال نوری است.
قدما برای طبقه‌بندی روشنایی ستارگان آن‌ها را در ۶ گروه طبقه‌بندی کردند. هرشل در مطالعات خود کشف کرد که روشنایی یک ستاره از قدر اول ۱۰۰ برابر یک ستاره از قدر ۶ ام است:
formula_1
از سوی دیگر اگر نسبت درخشندگی دو قدر متوالی از هم ثابت باشد خواهیم داشت:
formula_2
formula_3
formula_4
که با مقایسه با رابطه اول مقدار a بدست می‌آید:
formula_5
بدین ترتیب با کاهش یک واحد به قدر ستاره روشنایی آن تقریباً ۲٫۵ برابر می‌شود.
اکنون در ادامه نسبت روشنایی ستاره‌ای با قدر x از ستاره‌ای با قدر ۶ بدست می‌آید، با یک استدلال ساده ریاضی خواهیم داشت:
formula_6
از سوی دیگر طبق تعریف برای قدر دو ستاره داریم:
formula_7
و به صورت مشابه برای ستاره‌ای با قدر x خواهیم داشت:
formula_8
با حذف عبارت مشترک formula_9در دو رابطه اخیر می‌توان رابطه بین درخشندگی و قدر را بدست آورد:
formula_10
یا به صورت کلی:
formula_11
یا:
formula_12
بین قدر مطلق، قدر ظاهری و فاصله رابطه‌ای وجود دارد که بیشتر به مدول فاصله معروف است. اگر ستاره‌ای با شعاع R دارای توان تابشی W وات باشد در این صورت درخشندگی آن برابر است با:
formula_13
مقدار درخشندگی قابل رویت این ستاره در فاصله d نیز حاصل پخش توان ستاره بر روی سطح کره‌ای با شعاع برابر با فاصله d خواهد بود:
formula_14
اگر درخشندگی ستاره را در فاصله ۱۰ پارسک اندازه‌گیری شود خواهیم داشت:
formula_15
با حذف مقدار W از دو رابطه اخیر خواهیم داشت:
formula_16
جمله سمت چپ معادله فوق با مقدار قدر ستاره دارای ارتباط زیر است:
formula_17
اما طبق تعریف formula_18 همان قدر مطلق ستاره formula_19 و formula_20 قدر ظاهری ستاره formula_21 است:
formula_22
که با ساده‌سازی رابطه خواهیم داشت: در این رابطه M قدر مطلق، m قدر ظاهری و D فاصله برحسب پارسِک است.
"مثال": ستارهٔ پای شکارچی دارای قدر ظاهریِ ۰٫۱۲ و فاصلهٔ ۸۶۰ سال نوری است. در نتیجه قدر مطلق آن:
برای اجرام منظومهٔ خورشیدی تعریف متفاوتی برای قدر مطلق وجود دارد. در این حالت، قدر مطلق عبارت است از قدر ظاهریِ جرم آسمانی، درصورتی‌که در فاصلهٔ یک واحد نجومی هم از خورشید و هم از ناظر قرار داشته‌باشد. ازآنجاکه جرم آسمانی نور خود را از خورشید دریافت می‌کند، قدر مطلق تابعی از زاویهٔ فاز جرم آسمانی است. برای تبدیل قدر مطلق ستارگان یا کهکشان‌ها به قدر مطلق سیاره‌ها، باید عدد ۳۱٫۵۷ را از مقدار آن‌ها کم کرد.
قدر مطلق برخی از ستارگان متغیر مانند ستارگان متغیر قیفاووسی، متغیرهای شلیاقی و … با دوره تناوب نوری آن‌ها دارای ارتباط است. در سال ۱۹۱۲، هنریتا لیویت از دانشگاه هاروارد طی بررسی ۲۵ ستاره متغیر قیفاووسی در ابر ماژلانی کوچک متوجه شد که هر چه دوره تناوب یک متغیر قیفاووسی بلندتر باشد، درخشندگی مطلق آن بیشتر است. این یافته در آن زمان کشف بزرگی در فاصله سنجی ستاره‌ها و خوشه‌های ستاره‌ای محسوب می‌شد. در این روش با اندازه‌گیری دوره تناوب می‌توان قدر مطلق ستاره را تعیین کرد و با کمک میانگین قدر ظاهری آن، فاصله ستاره از زمین تعیین می‌شود. چند سال بعد هارلو شپلی از این روش برای تعیین فاصله زمین از مرکز کهکشان و تخمین واقع بینانه از ابعاد کهکشان راه شیری استفاده کرد. در دهه ۱۹۳۰ ادوین هابل با جستجوی متغیرهای قیفاووسی در کهکشان‌های دیگر توانست فاصله آن‌ها را از زمین به دست آورد.