ولتاژ
ولتاژ یا اختلاف پتانسیل الکتریکی یا فشار برق کارِ لازم برای جابه‌جا کردن واحد بار الکتریکی از نقطه‌ای به نقطهٔ دیگر است. اختلاف پتانسیل الکتریکی می‌تواند منجر به برقراری جریان الکتریکی شود. برای میدان الکترواستاتیک، ولتاژ معادل با اختلاف پتانسیل الکتریکی است، ولی در حالت کلی که میدان الکتریکی و مغناطیسی با زمان تغییر می‌کنند. این دو معادل یکدیگر نیستند. در این حالت پتانسیل مغناطیسی نیز مطرح می‌شود.یکای آن در دستگاه بین‌المللی یکاها، ولت (V) یا ژول بر کولن (j/c) است. یکای پایه‌اش نیز کیلوگرم در مجذور متر، بر مجذور ثانیه در کولن (Kg.m/s.c) است.
اختلافات پتانسیل الکتریکی بین نقاط می‌تواند در اثر بار الکتریکی، جریان الکتریکی از طریق یک میدان مغناطیسی، توسط میدان‌های مغناطیسی متغیر با زمان و یا ترکیبی از این سه ایجاد شود. یک ولت‌متر می‌تواند برای اندازه‌گیری ولتاژ (یا اختلاف پتانسیل) بین دو نقطه در یک سیستم استفاده شود. اغلب از پتانسیل مرجع مشترک مانند زمین سیستم به عنوان یکی از نقاط اندازه‌گیری استفاده می‌شود. یک ولتاژ ممکن است نشان دهنده منبع انرژی (نیروی محرکه الکتریکی) یا تلفات، انرژی مصرف شده یا ذخیره شده (افت پتانسیل) باشد.
یک قیاس ساده برای یک مدار الکتریکی، آب در مدار بسته لوله‌کشی است که توسط یک پمپ مکانیکی هدایت می‌شود. این را می‌توان «مدار آب» نامید. اختلاف پتانسیل الکتریکی بین دو نقطه با اختلاف فشار (ناشی از ارتفاع یا فشار پمپ) بین دو نقطه مطابقت دارد. اگر پمپ اختلاف فشار را بین دو نقطه ایجاد کند، آنگاه آب از یک نقطه به نقطه دیگر می‌تواند جابجا شود. به‌طور مشابه، این کار را می‌توان با جریان الکتریکی رانده شده توسط اختلاف پتانسیل ارائه شده توسط باتری انجام داد. به عنوان مثال، ولتاژ تأمین شده توسط یک باتری خودرو می‌تواند جریان زیادی را دوسر سیم پیچ‌های استارت اتومبیل ایجاد کند. اگر پمپ کار نکند، اختلاف فشار ایجاد نمی‌کند و پرهٔ پمپ نمی‌چرخد. به همین ترتیب، اگر باتری خودرو بسیار ضعیف یا خوابیده باشد، ماشین استارت نمی‌خورد.
قیاس با آب یک روش مفید برای درک بسیاری از مفاهیم برقی است. در چنین سیستمی، کارهایی که برای جابجایی آب انجام می‌شود برابر با فشار ضرب شده با حجم آب منتقل شده‌است. به‌طور مشابه، در یک مدار الکتریکی، کار انجام شده برای جابجایی الکترون‌ها یا سایر حامل‌های بار برابر است با «فشار الکتریکی» ضرب در مقدار بارهای الکتریکی منتقل شده. در رابطه با «جریان»، هرچه «اختلاف فشار» بین دو نقطه بزرگ‌تر باشد (اختلاف پتانسیل یا اختلاف فشار آب)، جریان بین آن‌ها بیشتر می‌شود (جریان الکتریکی یا جریان آب). (به توان الکتریکی مراجعه کنید).
اصطلاح نیروی الکتریکی اولین بار توسط ولتا در نامه‌ای به جووانی آلدینی در سال ۱۷۹۸ استفاده شد، و اولین بار در سال ۱۸۰۱ در مقاله‌ای منتشر شده در "سالنامه شیمی و فیزیک" ظاهر شد. منظور ولتا از این نیرو یک نیروی الکترواستاتیک نبود، به‌طور خاص، یک نیروی الکتروشیمیایی است. این اصطلاح توسط مایکل فارادی در رابطه با القای الکترومغناطیسی در دهه ۱۸۲۰ مطرح شد. با این حال، تعریف روشنی از ولتاژ و روش اندازه‌گیری آن در آن زمان ارائه نشده بود. ولتا نیروی محرکه الکتریکی (emf) را از تنش (اختلاف پتانسیل مشاهده شده در پایانه‌های یک سلول الکتروشیمیایی) متمایز کرد. اختلاف پتانسیل مشاهده شده در پایه‌های سلول الکتروشیمیایی هنگام مدار باز بودن باید دقیقاً EMF سلول را متعادل کند تا هیچ جریان جاری نداشته باشد.
کار انجام شده بر روی بار Q عبارتست از حاصل ضرب شدّت میدان الکتریکی مقدار بار و فاصله: W=F d، F=E Q → W=E Q d, V=W/Q → V=E Q d/Q=E d → V=E d → E=V/d واحد میدان الکتریکی ولت بر متر است (V/m). در تعریف ولتاژ، مقدار کار خود به خودی لحاظ نمی‌شود. مثلاً، اگر برای جابه‌جایی بار q کار w خود به خود انجام شود، باید در تعریف آن مقدار کار w- را لحاظ کرد.
با استفاده از روابط میدان الکتریکی، اختلاف ولتاژ دو نقطه می‌تواند طبق رابطهٔ زیر محاسبه شود:
در این حالت، افزایش ولتاژ از نقطه A به نقطه B برابر است با کار انجام شده برای هر واحد بار الکتریکی، در برابر میدان الکتریکی، برای انتقال بار از A به B بدون ایجاد هرگونه شتاب. از نظر ریاضی، این به عنوان انتگرال خطی میدان الکتریکی در طول آن مسیر بیان می‌شود. براساس این تعریف، اختلاف ولتاژ بین دو نقطه در صورت وجود میدان‌های مغناطیسی متغیر با زمان مشخص نیست زیرا نیروی الکتریکی در چنین مواردی یک نیروی پایستار نیست.
مشخص کردن اندازه‌گیری ولتاژ نیاز به اتصال مستقیم یا غیرمستقیم نقاطی دارد که ولتاژ در آن اندازه‌گیری می‌شود. هنگام استفاده از ولت‌متر برای اندازه‌گیری اختلاف ولتاژ، باید یک سر ولت‌متر به نقطه اول و یک سر دیگر به نقطه دوم وصل شود.
ابزار اندازه‌گیری ولتاژها شامل ولت‌متر، پتانسیومتر و اسیلوسکوپ است. ولت‌مترهای آنالوگ مانند ابزارهای سیم‌پیچ متحرک، با اندازه‌گیری جریان از طریق یک مقاومت ثابت، که مطابق قانون اهم با ولتاژ موجود در مقاومت متناسب است، کار می‌کنند. پتانسیومتر با تعادل ولتاژ ناشناخته در برابر ولتاژ شناخته شده در مدار پُل کار می‌کند. اسیلوسکوپ پرتوی کاتدی با تقویت ولتاژ و استفاده از آن برای منحرف کردن پرتوی الکترون از یک مسیر مستقیم کار می‌کند، به طوری که انحراف پرتو متناسب با ولتاژ است.
کاربرد معمول اصطلاح «ولتاژ» در توصیف ولتاژ دو سر یک قطعه الکتریکی (مانند مقاومت) است. افت ولتاژ روی یک قطعه را می‌توان تفاضل بین اندازه‌گیری‌ها در هر پایه قطعه با توجه به یک نقطه مرجع مشترک (یا زمین) دانست. افت ولتاژ تفاضل بین دو قرائت است. دو نقطه در یک مدار الکتریکی که در داخل یک میدان مغناطیسی متغیر نیست، که توسط یک هادی ایده‌آل و بدون مقاومت به یکدیگر متصل شده‌اند، اختلاف ولتاژ صفر دارند. هر دو نقطه با پتانسیل یکسان ممکن است توسط یک هادی به هم وصل شود و هیچ جریانی بین آن‌ها جریان نخواهد داشت.