فرایند هم‌فشار
در ترمودینامیک، فرآیند هم‌فشار یا فرآیند ایزوباریک فرآیندی است، که در آن فشار سیستم ثابت می ماند: formula_1. گرمای منتقل شده به سیستم کار انجام می‌دهد. این گرمای منتقل شده، انرژی داخلی (formula_2) سیستم را نیز تغییر می‌دهد.
در این مقاله از قرارداد علامت فیزیکی برای کار استفاده می‌شود. طبق این قرارداد، کار مثبت توسط سیستم انجام می شود. با استفاده از این قرارداد، طبق قانون اول ترمودینامیک:
formula_3
در این فرمولformula_4 کار است،formula_2 انرژی درونی است و formula_6 گرما است. کار انجام شده توسط سیستم بسته، به صورت زیر تعریف می شود:
formula_7
در روابط d نشان دهنده دیفرانسیل است، درحالی‌که Δ به معنای تغییر در کل فرآیند است. از آنجا که فشار ثابت است:
formula_8
با استفاده از قانون گازهای ایده آل، رابطه‌ی زیر به دست می‌آید:
formula_9
formula_10 نشان دهنده ثابت گازها و formula_11 نشان دهنده مقدار ماده است. فرض می‌شود که formula_11 در طی فرآیند ثابت باقی می‌ماند. (به عنوان مثال، هیچ انتقال فاز در طی واکنش شیمیایی وجود ندارد) با توجه به قضیه همپاری، تغییر در انرژی داخلی توسط رابطه‌ی زیر، به دمای سیستم مربوط می‌شود.
formula_13
به‌طوری‌که formula_14، ظرفیت گرمایی مولی در یک حجم ثابت است.
جایگزینی دو معادله آخر در اولین معادله، معادله‌های زیر را تولید می‌کند:
formula_15
formula_16
formula_17
که در آن formula_18 ظرفیت گرمایی مولی در فشار ثابت است.
برای یافتن ظرفیت گرمایی مولی ویژه گاز درگیر، معادلات زیر برای هر گاز عمومی که از نظر کالری کامل باشد، اعمال می شود. خاصیت γ، شاخص آدیاباتیک یا نسبت ظرفیت گرمایی نامیده می شود. برخی از منابع منتشر شده ممکن است به جای γ از k استفاده کنند.
گرمای ویژه مولی فرآیند هم‌حجم:
formula_19
گرمای ویژه مولی هم‌فشار:
formula_20
مقادیر γ برای گازهای دواتمی مانند هوا و اجزای اصلی آن formula_21 و برای گازهای تک‌اتمی مانند گازهای نجیب formula_22 است. فرمول های مربوط به گرماهای ویژه در این موارد خاص به این صورت است:
تک‌اتمی:
formula_23 و formula_24
دواتمی:
formula_25 و formula_26
یک روند هم‌فشار در نمودار P-V با یک خط افقی مستقیم نشان داده شده است. این خط حالات ترموستاتیک اولیه و نهایی را به هم متصل می کند. اگر فرآیند به سمت راست حرکت کند،فرآیند گسترش است. اگر فرآیند به سمت چپ حرکت کند، یک فرآیند فشرده سازی است.
انگیزه علامت گزاری قراردادی مشخص، برای کمیت های ترمودینامیکی، از توسعه اولیه موتورهای حرارتی ناشی می شود. هنگام طراحی موتور حرارتی، هدف این است، که سیستم کار تولید کند. منبع انرژی در یک موتور حرارتی، یک ورودی گرم است.
یک فرآیند هم‌حجم با معادله formula_37 توصیف می‌شود. تغییر یافته‌ی این معادله برای فرآیند هم‌فشار به صورت زیر خواهد بود. با جایگزینی معادله دوم در معادله اول:
formula_38
کمیت formula_39 یک تابع حالت است. این تابع با نام آنتالپی شناخته شده است و با حرف H نشان داده می‌شود. بنابراین،معادله یک فرآیند هم‌فشار را می توان به طور خلاصه تر به این صورت نمایش داد:
formula_40
آنتالپی و ظرفیت گرمایی ویژه حجمی، کمیت‌های ریاضی بسیار مفیدی هستند، زیرا هنگام تجزیه و تحلیل یک فرآیند در یک سیستم باز، هنگامی که فشار سیال ثابت است، وضعیت کار صفری، اتفاق می افتد. در یک سیستم باز، آنتالپی مقداری است که استفاده از آن برای پیگیری محتوای انرژی مایع مفید است.
انبساط برگشت‌پذیر یک گاز ایده‌آل می‌تواند به عنوان نمونه‌ای از فرآیند هم‌فشار در نظر گرفته شود. هنگامی که انبساط گاز کار / گاز اطراف در فشارهای مختلف انجام می‌شود، نحوه تبدیل گرما به کار مورد توجه خاصی قرار می‌گیرد. در مثال فرآیند اول، یک محفظه استوانه‌ای با مساحت formula_41، formula_42 مول از یک گاز دواتمی ایده‌آل با جرم مولکولیformula_43 در formula_44 را محصور کرده است. گاز اطراف آن در فشار formula_45 و دمای formula_44 است و از گاز درون سیلندر، توسط یک پیستون نازک جدا شده است. برای نمونه پیستون بدون جرم محدود، گاز سیلندر نیز در فشار formula_47 است، با حجم اولیه formula_48. گرما به آرامی اضافه می شود، تا دمای گاز به طور یکنواخت formula_49 بشود، پس از آن حجم گاز formula_50 و پیستون formula_51 متر بالاتر از موقعیت اولیه است. اگر حرکت پیستون به اندازه کافی آهسته باشد، فشار گاز در هر لحظه در کل فرآیند مقدار یکسانی (formula_52) دارد.
برای یک گاز دواتمی کامل، ظرفیت گرمایی ویژه مولی در فشار ثابت formula_53 ، formula_54 یا formula_55 است. ظرفیت گرمایی مولی در حجم ثابتformula_56 ، formula_57 یا formula_58 است. نسبت formula_59 از دو ظرفیت گرمایی formula_60 است.
گرمای formula_6 مورد نیاز برای رساندن گاز از formula_62 به formula_63:
formula_64
میزان افزایش انرژی داخلی:
formula_65
پس formula_66
سپس به روابط زیر می‌رسیم:
formula_67، که البته با تفاوت بین formula_68 و formula_69 یکسان است.
در اینجا، کار با گسترش علیه محیط اطراف کاملاً مصرف می شود. از کل گرمای اعمال شده (formula_70) ، کار انجام شده (formula_71) حدود formula_72 از گرمای تامین شده است. نمونه فرآیند دوم مشابه نمونه اول است، با این تفاوت که پیستون بدون جرم با یک پیستون با جرم formula_73 جایگزین می‌شود، که فشار گاز سیلندر را تا دو برابر می کند و به formula_74 می‌رساند. در دمای اولیه ( formula_75 ) ، حجم گاز سیلندرformula_76 است. گرما به آرامی اضافه می‌شود، تا دمای گاز به طور یکنواخت formula_63 بشود، پس از آن حجم گاز formula_48 و پیستون formula_79 بالاتر از موقعیت اولیه است. اگر حرکت پیستون به اندازه کافی آهسته باشد، فشار گاز در هر لحظه در کل فرآیند تقریباً همان مقدار ( formula_80 ) را دارد.
از آنجا که آنتالپی و انرژی داخلی مستقل از فشار هستند:
formula_81
formula_82
مانند مثال اول، حدود formula_72 از گرمای تولید شده، به کار تبدیل می شود. اما در اینجا، کار به دو روش مختلف اعمال می شود: بخشی با گسترش جو اطراف و بخشی با بلند کردن پیستون formula_84 کیلوگرمی تا فاصله formula_85.
formula_86
بنابراین، نیمی از کار توده پیستون را بلند می‌کند (کار جاذبه یا کار اعمال شده) ، در حالی که نیمی دیگر محیط را گسترش می‌دهد.
نتایج این دو نمونه فرآیند تفاوت بین کسری از گرما را، که به کار قابل استفاده تبدیل می شود (formula_87) در مقابل کسری از گرما که به کار در برابر جو اطراف تبدیل شده، نشان می دهد. با نزدیک شدن فشار گاز انجام‌دهنده کار، به فشار محیط اطراف کار قابل استفاده به صفر می رسد، در حالی که حداکثر کار قابل استفاده در صورت عدم وجود فشار گاز اطراف به دست می‌آید. نسبت تمام کار انجام شده، به گرمای ورودی برای انبساط گاز ایده‌آل طی فرآیند هم‌فشار:
formula_88
مقدار جرم (formula_89) گاز در یک حجم در حال تغییر، باعث تغییر در چگالی (formula_90) می‌شود. در این زمینه قانون ایده آل گاز نوشته شده است:
formula_91
که در آن formula_92 دمای ترمودینامیکی و formula_93 جرم مولی است. وقتی formula_10 و formula_93 به صورت ثابت در نظر گرفته شوند، فشار formula_96 می تواند ثابت بماند، زیرا ربع دمای چگالی (formula_97) تحت یک نقشه برداری فشاری قرار می‌گیرد.
صفت "هم‌فشار(isobaric)" از کلمات یونانی ἴσος" (" isos ") به معنای "برابر" و βάρος ("baros") به معنی "" گرفته شده است.