hotchpotch/miracl-hf-unified huggingface dataset:
پادشکنندگی
پادشکنندگی یک ویژگی در سامانه ها است که اگر در معرض تنش و ضربه یا هر نوع ناملایمت قرار بگیرد، به موقعیتی بهتر از قبل خواهد رفت و در برابر آن عامل، مقاوم‌تر خواهد شد. مفهوم پادشکنندگی فراتر از قابلیت ارتجاع و استحکام ساختاری است چرا که سامانه را در موقعیت بهتری از وضعیت پیشین قرار می‌دهد. این مفهوم ابتدا توسط نسیم نقولا طالب ارائه شده است.
تیمی از محققان ایرانی به همراه محققی از اسلوونی حالتی را شناسایی کرده‌اند که در آن، افزودن بی‌نظمی به سیستمی خاص منجر به منظم شدن بیشتر آن می‌شود.
این رفتار، پادشکنندگی نام دارد و مفهومی است که اخیراً برای توصیف پدیده‌های مشابه در آمار، اقتصاد و علوم اجتماعی معرفی شده است. علی ناجی، ملیحه قدرت و هانیه کمایی‌مقدم به همراه رودولف پودگورنیک اسلوونیایی، نوعی فعل و انفعال متضاد با منطق را بین دو نوع مختلف بی‌نظمی یافتند. یکی از این بی‌نظمی‌ها، بی‌نظمی ترمودینامیکی یا آنتروپی است و دیگری بی‌نظمی ساختاری یا نقص‌های موجود در سیستمی ایده‌آل است که می‌تواند ویژگی‌های آن را تغییر دهد.
علی ناجی، نویسنده ارشد این مقاله و محقق پژوهشگاه دانش‌های بنیادی در تهران، گفت: انتظار می‌رود اگر انواع مختلف بی‌نظمی به یکدیگر اضافی شوند، منجر به نوعی بی‌نظمی نهایی شوند، اما ما با کمال تعجب دریافتیم در برخی حالات، بی‌نظمی ساختاری می‌تواند بی‌نظمی حرارتی را خنثی کرده و در مجموع سیستم را منظم‌تر کند. استثنائی که محققان کشف کردند، شامل تعامل بین بی‌نظمی ساختاری سطوح باردار و بی‌نظمی حرارتی مایعات کولن است. این مایعات مجموعه‌ای از ذرات سیال باردار (یون‌ها یا مولکول‌های بزرگ‌تر) هستند که با یکدیگر تعامل دارند.
تیم علمی دو نوع مختلف سطح باردار را مقایسه کرد. در یکی از این سطوح، بارها به صورت مساوی در سراسر سطح توزیع شده بودند اما در سطح نامنظم، بارهای مثبت و منفی به صورت تصادفی پخش شده بودند. هنگامی که محققان هر یک از این سطوح را در تماس با مایع کولن قرار دادند، دریافتند یون‌های موجود در مایع به صورت قوی‌تری به سمت سطوح نامنظم جذب شدند تا سطوح منظم. زمانی که آن‌ها آنتروپی (بی‌نظمی ترمودینامیکی) هر دو سیستم را محاسبه کردند، با کمال تعجب دریافتند سیستمی که به طور تصادفی باردار شده، در مقایسه با سیستم باردار منسجم، دارای آنتروپی پایین‌تری بود و افزایش بی‌نظمی ساختاری، اثرات بی‌نظمی حرارتی مایع کولن را خنثی کرده بود.
ناجی گفت: این یافته‌ها فقط در حالت‌های خاص و تحت شرایط ویژه‌ای عمل می‌کنند و ما دریافتیم بارهای بی‌نظم باید به طور قوی با بارهای سیال در مایع کولن تعامل داشته باشند تا این رفتار را بروز دهند. وی و همکارانش امیدوارند این سیستم‌ها را در حوزه‌هایی شناسایی کنند که مستقیماً به زندگی انسان‌ها قابل‌اعمال باشند. رودولف پودگورنیک، محقق موسسه جوزف استفان و دانشگاه لیوبلیانا در اسلوونی نیز گفت: در صورتی که بتوان حالت‌های قابل‌توجه‌تری از این سیستم را مشاهده کرد، به ما در دفع تخریب، بی‌نظمی آنی، پیری مواد و استحکام القائی کمک می‌کند.
اتوماتای نخی
در نظریه اتوماتا، شاخه‌ای از علوم کامپیوتر نظری، اتوماتای نخی (به انگلیسی: ) ماشینی قدرمتند است، که اولین بار در سال ۲۰۰۲ توسط اریک کلرگری (به انگلیسی: Eric Clergerie) معرفی شد. این ماشین، طیف گسترده‌ای از زبان‌های نیمه حساس به متن (به انگلیسی: ) را می‌پذیرد. به‌طور خاص، اتوماتای نخی دستهٔ سیستم های بازنویسی مستقل از متن خطی (به انگلیسی: ) را به‌طور کامل می‌پذیرد و حتی قدرت پذیرش زبان‌هایی فراتر از این دسته را نیز دارد. اتوماتای نخی، نسخه‌ای گسترده‌تر و ساده‌تر از ماشین‌هایی است که قبل از آن برای تجزیه زبان‌های نیمه حساس به متن پیشنهاد شده بودند. از این قبیل ماشین‌ها می‌توان به اتوماتای دو پشته‌ای (به انگلیسی: Two-stack automata) که برای گرامرهای درخت مجاورت (به انگلیسی: ) پیشنهاد شده بود، اشاره کرد.
اتوماتای نخی غیرقطعی می‌باشد، و اگر تمام حالات ممکن، مستقل از یکدیگر دنبال شوند، پیچیدگی محاسباتی آن‌ها نمایی خواهد شد. اما به همراه نمایش فشردهٔ زیراشتقاق‌ها و نیز تکنیک‌های جدول‌بندی، پیچیدگی محاسباتی آن‌ها چندجمله‌ای می‌شود. ایدهٔ کلی اتوماتای نخی بر این اساس است که در هر لحظه مجموعه‌ای از نخ‌ها وجود دارند که یکی از آن‌ها فعال است. حرکات در اتوماتا نیز به این صورت است که نخ‌ها ممکن است یک زیرنخ جدید را ایجاد کنند، تمام شوند، و یا معلق شده و کنترل را به پدر و یا یکی از فرزندان خود بازگردانند.
اتوماتای نخی به یک نه‌تایی formula_1 گفته می‌شود، بدین صورت که: حال اگر formula_1 یک اتوماتای نخی باشد: زبان یک اتوماتای نخی، مجموعه‌ای از کلمات است که می‌توان با شروع از مجموعه نخ formula_31 و بعد از خواندن تمام ورودی به مجموعه نخ formula_32 رسید.
فینال جام باشگاه‌های آسیا ۱۹۹۱
دیدار نهایی جام باشگاه‌های آسیا ۱۹۹۱ بازی نهایی یازدهمین دوره جام باشگاه‌های آسیا است که در تاریخ ۲۲ دسامبر ۱۹۹۱ در دوحه قطر بین دو تیم استقلال ایران و الهلال عربستان در جام باشگاه‌های آسیا ۱۹۹۱ برگزار شد.
این دیدار در وقت‌های قانونی و اضافه با نتیجه ۱-۱ مساوی به پایان رسید. گل تیم استقلال را امیر هاشمی‌مقدم در دقیقه ۵۸ و گل تیم الهلال را حسین الحبشی در دقیقه ۷۳ به ثمر رساند. بازی با همین نتیجه در وقت‌های قانونی به پایان رسید و بعد از ۳۰ دقیقه وقت اضافی نیز گلی رد و بدل نشد و در ضربات پنالتی تیم الهلال ۴-۳ پیروز شد و برای نخستین بار عنوان قهرمانی جام باشگاه‌های آسیا را به دست آورد.
فینال جام باشگاه‌های آسیا ۱۹۹۹
دیدار نهایی جام باشگاه‌های آسیا ۹۹–۱۹۹۸ بازی نهایی انجام شده در جام باشگاه‌های آسیا ۹۹–۱۹۹۸ است که در تاریخ ۳۰ آوریل ۱۹۹۹ برابر با دهم اردیبهشت ۱۳۷۸ در ورزشگاه آزادی شهر تهران بین دو تیم استقلال از ایران و جوبیلو ایواتا از ژاپن برگزار شد. این بازی با بیش از ۱۲۱٬۰۰۰ تماشاگر، از پرتماشاگرترین بازی‌های قدیم آسیا محسوب می‌شود.
منبع
إسراء عبدالفتاح
إسراء عبدالفتاح (؛ زادهٔ ) فعال اینترنت و وبلاگنویس اهل مصر است.
إسراء در سال ۲۰۰۸ جنبش جوانان ششم آوریل مصر را تأسیس کرد. این گروه برای حمایت از کارگران محله الکبری یک شهر صنعتی که قصد داشت در ششم آوریل دست به اعتصاب بزند تأسیس شد. این گروه به تدریج به یک جنبش سیاسی مردمی تبدیل شد.
او در سال ۲۰۰۸ توسط نیروهای امنیتی مصر دستگیر شد. او توجه تعدادی از رسانه‌های مصری را که علیه سیاست سانسور دولت مبارزه می‌کردند را جلب کرد و به نماد مقاومت در برابر فساد و بی عدالتی تبدیل شد.
پس از گذراندن دو هفته در زندان او آزاد شد و در اطلاعیه ای اعلام کرد که دست از فعالیت سیاسی برمی‌دارد.
اسرا عبدالفتاح مجدداً در اعتراضات سراسری و انقلاب ۲۰۱۱ مصر که برای برکناری رژیم حسنی مبارک برگزار شده بود فعال شد. او در اینترنت فعالیت می‌کرد و نیز شبکه خبری الجزیره را با آخرین اخبار اپوزیسیون مصر روزآمد می‌کرد.
هنگامی که ساختمان‌های امنیتی دولت در مارس ۲۰۱۱ مورد حمله قرار گرفتند، به موجب نشانه‌هایی از پرونده‌ها که در آن تخریب شده بود، یک پرونده ده صفحه ای از اسراء پیدا شد که حاوی ده صفحه از اسناد و مدارک مربوط به سه سال کار اینترنتی و هک ایمیل، و اطلاعات شخصی در مورد او بود.
او گفت: «احساسش در این رابطه متناقض و غیرقابل توصیف است.»
نام او به عنوان کاندید جایزه صلح نوبل پیشنهاد شد.
در ۳۱ اکتبر ۲۰۱۱ توسط گلامور به عنوان زن سال نامیده شد.
مبدل با حالت محدود
مبدل با حالت محدود (انگلیسی:Finite-state transducer)، ماشین حالت محدودی است که دو یا بیشتر از دو نوار ورودی دارد. حالت ساده‌اش دو نوار یکی نوار ورودی و دیگری نوار خروجی دارد که با خواندن از روی نوار ورودی، نوار خروجی را ایجاد می‌کند.
تفاوت مبدل با حالت متناهی با ماشین با حالت متناهی در این است که ماشین تنها برای تشخیص اینکه رشته‌ای در زبان منظم است به کار می‌رود ولی مبدل علاوه بر تشخیص وجود رشته، رشتهٔ خروجی را از رشته ورودی می‌سازد. در واقع این مبدل شکل بسط داده شده‌ای از ماشین با حالت متناهی است و دو مجموعه از نمادها را به هم می‌نگارد و مترجم و مربوط‌کننده رشته دو نوار تعبیر می‌شود.
یک مبدل حالت متناهی را با ۶ تاپل (چندتایی)formula_1 نمایش می‌دهند:
برای نمایش مبدل حالت متناهی می‌توانیم از گراف جهت‌دار که گراف انتقال نیز نامیده می‌شود استفاده کنیم. راس‌های این گراف، مجموعه حالت‌های مبدل اند و formula_11به معنی وجود یالی از رأس formula_12به رأس formula_13است که نماد formula_14برچسب ورودی و formula_15برچست خروجی یال است و متناسب با نوع مبدل، در دو نوار اعمال می‌شود.
شکل زیر یه نمونه ساده ای از این مبدل است:
این مبدل روی زبان با الفبای {۰٬۱} تعریف شده‌است. یال ۰:۱ به این معنی است که در این انتقال، مبدل نماد ۰ را از نوار اولی می‌خواند و در دومین نوار می‌نویسد.
برحسب اینکه از کدام نوار بخواند و در کدام نوار بنویسد، مبدل به چند نوع تبدیل می‌شود. نوع تولیدکننده، که قادر است در هر دو نوار بنویسد و نوع تشخیص دهنده که قادر است از هر دو نوار بخواند. نوع چپ به راست، از نوار اول می‌خواند و در نوار دوم می‌نویسد و نوع راست به چپ هم برعکس قبلی عمل می‌کند.
با افزودن وزن به هر یک از انتقالات مبدل با حالت متناهی، مبدل وزن‌دار آن تشکیل می‌شود. ایده این نوع مبدل تنها در وجود وزن به انتقال‌ها نیست، بلکه یک سطحی از مفاهیم ریاضی را که به نام نیم-حلقه را در مبدل‌ها را موجب می‌شود. در واقع این مفهوم ریاضی مشخص می‌کند چگونه در طی عملیات‌ها روی مبدل، این وزن انتقال‌ها ترکیب می‌شود.
این نوع مبدل در پردازش زبان طبیعی و تشخیص گفتار کاربرد فراوانی دارد.
همان‌طور که ماشین حالت محدود، هم متناظر زبان‌های منظم است، مبدل حالت محدود نیز متناظر روابط منظم و نمایش دهندهٔ آنهاست. روابط منظم، مجموعه از زوج رشته‌هایی هستند که تحت قواعدی به هم نظیر شده‌اند. همانند زبان‌های منظم، تحت اجتماع بسته‌اند ولی تحت تفاضل و مکمل‌گیری و اشتراک بسته نیستند. (البته بیشتر روابط منظم که در آن از formula_10استفاده نشده‌است، به احتمال زیاد تحت این عملیات‌ها بسته هستند)
مبدل با حالت محدود، کاربرهای فراوانی هم در کامپایلرها و هم در حوزه پردازش زبان طبیعی دارد.
رای پیدا کردن ریشه کلمه‌ها و حالت سادهٔ آن‌ها می‌توان استفاده کرد. مثلاً گل‌ها ←گل، می‌رود ← رو.
جهت به دست آوردن ویژگی‌ها و ساختار یک واژه از جمله اسم یا فعل کاربرد دارد. مثلاً رایانه‌ها ← اسم + علامت جمع
برای مثال ترجمه از زبان فارسی به انگلیسی (به صورت کلمه به کلمه)
در ترجمه دستورهای صوتی که به وسیله الکترونیکی از طریق دستیار شخصی صوتی هوشمند مثل نرم‌افزارهایی همچون سیری، وارد می‌شود نیز کاربرد مورد استفاده است.
ماشین حالت یو.ام.ال
ماشین حالت یو.ام. ال (UML state machine) ماشین حالتی است که از نماد گذاری زبان مدلسازی یکپارچه استفاده می‌کند تا حالت‌های مختلف یک فرایند را نمایش دهد.
هر حالت، ممکن است ساده یا مرکب باشد. حالت مرکب، از یک یا چند ناحیه تشکیل شده‌است که هر ناحیه، خودش یک ماشین حالت یو.ام. ال است و حالت شروع و پایان دارد و وقتی وارد این حالت شدیم، ماشین، از حالت شروع درون این حالت، شروع به کار می‌کند و زمانی که به حالت پایانی رسید، بر اساس یال‌های خروجی آن، به حالت‌های دیگر می‌رود.
هر حالت ساده، از ۲ بخش تشکیل شده‌است. یک بخش، به نام این حالت اختصاص دارد و دیگری، شامل ۳ اطلاع است:
- در زمان ورود به این حالت، چه اتفاقاتی باید رخ دهد که به این صورت نمایش داده می‌شود: عمل / entry
- در زمان خروج از این حالت، چه اتفاقاتی باید رخ دهد که به این صورت نمایش داده می‌شود: عمل / exit
- در زمانی که در این حالت هستیم، چه اتفاقاتی باید رخ دهد که به این صورت نمایش داده می‌شود: عمل / do همچنین، یال‌های این گراف که نشان‌دهنده انتقال‌های بین حالت‌ها هستند، شامل شرط و عمل هستند که به این‌گونه بر روی یال قرار می‌گیرند: عمل / شرط
حالت شروع این ماشین حالت، با یک دایره توپر نمایش داده می‌شود و حالت پایان آن، با دایره توپری که دور آن یک حلقه وجود دارد، نشان داده می‌شود.
همان‌طور که بالاتر ذکر شد، در حالت‌های مرکب، ممکن است چند ناحیه داشته باشیم و این ناحیه‌ها بخواهند همزمان اجرا شوند. در این صورت، بین یال‌های ورودی به آن ناحیه‌ها، یک خط عمودی رسم کنیم و بین یال‌های خروجی از آن‌ها نیز یک خط عمودی رسم می‌کنیم.
این حالت برای زمانی استفاده می‌شود که از یک حالت مرکب خارج شویم و بخواهیم دوباره به آن وارد شویم و بخواهیم اطلاعات مرحله قبل حفظ شود. برای این منظور، هنگام ورود مجدد به درون حالت مرکب، ابتدا به حالتی به نام "H" یا "*H" می‌رویم و سپس به حالت مدنظر منتقل می‌شویم.
"H" برای زمانی استفاده می‌شود که بخواهیم فقط اطلاعات خود حالت مرکب را ذخیره کنیم اما "*H" برای زمانی است که بخواهیم اطلاعات تمام ماشین را ذخیره کنیم.
تأثیر رنگ بر انسان
تأثیرات رنگ‌ها بر حالات مختلف روحی و روانی انسان از دو طریق امکان‌پذیر می‌باشد. تأثیر اولیه رنگ به دریافت احساسی رنگ (فامداری) مربوط می‌شود که از طیف نور مرئی رنگ ناشی شده و از آن به احساس ذهنی تعبیر شده‌است. به عنوان نمونه فشار ملایم بر پلک‌ها و قرارگیری انسان تحت شوک الکتریکی در یک محیط تاریک احساس رنگ را برای انسان ایجاد می‌نماید که این احساس اثر مرئی، از خارج چشم نیست. دلیل این امر تحریک سلسله اعصاب شبکیه توسط الکتریسیته یا فشار ملایم می‌باشد. تأثیر دیگر رنگ‌ها اثرات ذهنی رنگ‌های عینی می‌باشد و احساس‌های معینی را شامل می‌گردد که رنگ‌ها در بیننده ایجاد می‌نماید. در این شکل از تأثیر فامها به دو دسته پیش آینده و پس رونده تقسیم‌بندی می‌گردند که به ترتیب نزدیک بودن و دور بودن اشیا را در ذهن تداعی می‌نماید. بر همین اساس فام‌های دارای طول موج بلندتر (مثل قرمز و نارنجی) گرمتر از فام‌های طول موج کوتاه تر (مثل آبی و سبز) احساس می‌شوند. احساس گرمی و سردی، پیش آیندگی و پس روندگی در واقع اثرات ذهنی رنگ‌های عینی هستند که از جنبه روان‌شناسی رنگ نه از جنبه فیزیولوژیک رنگ، مورد بحث قرار می‌گیرد. (Erdogan، 2008: 2129-2139)
تأثیر رنگ‌ها علاوه بر روان و روح بر عملکرد و فیزیولوژیک انسان نیز تأثیر می‌گذارد. تأثیر رنگ بر فشار خون، میزان تنفس و زمان از نمونه این تأثیرات می‌باشد. پاسخ‌های فیزیولوژیکی و بیو مکانیکی فعال و دقیق از تشعشعات خورشیدی و محیط‌های مصنوعی بر روی بدن انسان اثبات این موضوع می‌باشد. انطباق ریتم‌های هورمونی بدن با شبانه روز و تاریکی و روشنی از پاسخ‌های بدن به رنگ‌ها می‌باشد. (موعدی، 1379: 56)
در سال ۱۹۷۱ دکتر یوگن شورل ۱۴ در یک کلینیک در سوئیس با تحقیقاتی در زمینه رنگ درمانی تأثیر رنگ‌ها بر فشار خون، ضربان قلب، سرعت تنفس، حواس جسمانی، اثرات درد و واکنش‌های روانی مورد آزمایش قرار داد که به نتایج قابل ملاحظه ای در این زمینه دست یافت. تحقیقات مشابه دیگر از سوی فرانک گبرت بر روی دانشجویان ۲۰ تا ۴۰ ساله صورت گرفت. در این آزمایش‌ها رنگ قرمز و زرد به عنوان رنگ‌های محرک و رنگ‌ سبز آرام‌کننده بود؛ بنابراین رنگ هابا طول موج بلند محرک تر از رنگ‌ها با طول موج کوتاه هستند. (بختیاری فرد، 1388: 85-88)
نکته حائز توجه به این رنگ‌ها در ارتباط با طبیعت، فرهنگ، باورهای دینی و تجربه‌های زندگی، هر یک معنایی ویژه به خود اختصاص می‌دهند. این ادراک رنگ در میان ملل و اقوام گاه متفاوت و گاه مشابه است. اما به هر حال تابع موقعیت‌های زمانی، مکانی و جغرافیایی بوده یا از فرهنگ، دین و آیین مردم نشات گرفته‌است. از سوی دیگر مفاهیمی که زمانی توسط افرادی برای رنگ‌ها برگزیده شده، در همان دوره اعتبار داشته‌است. (باخزری، 1345: 34-37)
در یک دسته‌بندی کلی رنگ‌ها به دو دسته رنگ‌های اصلی شامل زرد، آبی، قرمز و رنگ‌های فرعی نظیر سبز، بنفش، نارنجی، زرد مایل به سبز، سبز مایل به آبی، آبی مایل به سبز، بنفش مایل به قرمز و… که از ترکیب رنگ‌های دیگر به وجود می‌آیند تقسیم‌بندی شده‌است. (لوشر، 1379: 264). بر این اساس هر رنگ ویژگی‌های منحصر به فردی را در طبیعت دارا بوده و بنا به این ویژگی‌ها استفاده از هر رنگ در معماری و محیط شهری جایگاه ویژه ای را به خود اختصاص داده‌است (ولان، 1387: 194).
سوفیک سارگسیان
سوفیک سارگسیان (؛ ؛ زاده ) یک هنرپیشه اهل ارمنستان است. وی از سال ۱۹۷۴ میلادی فعالیت می‌کند.
وی در ۸ دسامبر ۱۹۵۱ در ایروان به دنیا آمد و از فارغ‌التحصیل شد. سارگسیان بین سال‌های ۱۹۷۸–۱۹۸۰ به هنرپیشه در تئاتر نمایشی هراچیا غاپلانیان فعالیت کرده‌است. وی از سال ۱۹۹۵ در انستیتو دولتی سینما و تئاتر ایروان تدریس می‌کند.
ماشین الگوریتم حالت
روش ماشین الگوریتمی(انگلیسی: Algorithmic state machine) یا (ASM) یک روش برای طراحی ماشین‌ها است. این ماشین برای نشان دادن نمودارهایمدارهای دیجیتال یکپارچه شده‌استفاده می‌شود. نمودار ASM، مانند نمودار حالت است اما غیررسمی تر و در نتیجه درک آن آسان‌تر است. یک نمودار ASM یک روش توصیف عملیاتی پی در پی و متوالی یک سیستم دیجیتال است.
روش ASM از مراحل زیر تشکیل شده‌است.
نمودار ASM، شامل چهار عنصر اساسی است. نام واحد، واحد، چک کردن واحد، خروجی‌های شرطی. یک ASM به صورت یک مستطیل نشان داده می‌شود که حالت‌ها از یک نمودار منظم می‌باشد. خروجی از نوع ماشین مور در درون مستطیل نشان داده شده‌است. نام واحد: نام یک واحد در داخل دایره نشان داده شده‌است؛ و دایره در گوشه سمت چپ قرار دارد یا نام بدون دایره قرار دارد. باکس واحد خروجی واحد در داخل مستطیل نشان داده شده‌است. باکس تصمیم‌گیری یک لوزی نشان می‌دهد که شرط بیان شده مورد آزمایش قرار گرفته و مسیر خروجی به ترتیب انتخاب می-شود. شرایط بیان شامل یک یا چند ورودی به FSM می‌باشد. برای وضعیت ASM نشان داده شده توسط یک لوزی یا یک ورودی و دو خروجی است و به شرط انتقال بین دو حالت یا یک حالت و خروجی مشروط استفاده می‌شود. باکس تصمیم‌گیری حاوی شرایط بیان شده برای آزمایش بوده و این بیان شامل ورودی برای FSM می‌باشد. باکس خروجی شرطی: باکس خروجی شرطی به شکل بیضی نشان داده می‌شود که سیگنال خروجی از نوع میلی می‌باشد. این خروجی‌ها نه تنها به واحد بلکه همچنین به ورودی‌های FSM نیز بستگی دارد.
هنگامی که عملیات مورد نظر در یک مدار با استفاده از عملیات RTL توصیف شده‌است، اجراهای مسیر داده می‌توانند مشتق شوند. هر متغیر منحصر به فرد که یک مقدار در برنامه RTL را به خود اختصاص داده‌است که می‌تواند به عنوان یک واحد ثبت شده اجرا شود، وابسته به عملیات عملکردی که هنگام اختصاص یک مقدار به یک متغیر انجام می‌شود، ثبت برای آن متغیر ممکن است به صورت ساده بوده و متغیر در آن دیده شود و یک شمارنده پیش از بلوک منطقی به صورت ترتیبی قرار بگیرد. بلوک منطقی ترتیبی با یک ثبت مرتبط است؛ و می‌تواند یک کامپایلر را از طریق تابع منطقی ترکیبی اجرا کند.
هنگامی که مسیر داده طراحی شد، نمودار ASM به یک نمودار دقیق تبدیل می‌شود. نماد RTL با سیگنال‌های تعریف شده در مسیر داده جایگزین می‌شود.
رودولف قوندیان
رودولف قوندیان (؛ ؛ زاده – درگذشته ۱۷ ژوئیه ۲۰۱۹) یک هنرپیشه اهل ارمنستان بود که بین سال‌های ۱۹۷۰ تا ۲۰۱۰ میلادی فعالیت می‌کرد.
وی در ۶ مارس ۱۹۵۲ در کیسلوفودسک، سرزمین استاوروپول به دنیا آمد و از فرهنگستان دولتی تئاتر سوندوکیان فارغ‌التحصیل شد. وی همچنین برندهٔ جوایزی همچون هنرمند مردمی ارمنستان (۲۰۱۷) شده‌است. وی در ۱۷ ژوئیهٔ ۲۰۱۹ در سن ۶۷ سالگی در بلژیک درگذشت.
از فیلم‌ها یا برنامه‌های تلویزیونی که وی در آن نقش داشته‌است می‌توان به "ناهاپت" (۱۹۷۷)، "رفیق پانجونی" (۱۹۹۳)، "خون"، اشاره کرد.
ورویر پانویان
ورویر مارتیروسی پانویان (؛ ؛ زاده – درگذشته ) یک هنرپیشه اهل ارمنستان بود. وی بین سال‌های ۱۹۶۷ تا ۱۹۷۷ میلادی فعالیت می‌کرد.
وی در ۳ سپتامبر ۱۹۰۷ در وانادزور، استان لوری به دنیا آمد وی همچنین برندهٔ جوایزی همچون هنرمند مردمی ارمنستان شوروی (1961) شده‌است. وی در ۲۷ مهٔ ۱۹۷۷ در سن ۶۹ سالگی در آرتاشات درگذشت.
از فیلم‌ها یا برنامه‌های تلویزیونی که وی در آن نقش داشته‌است می‌توان به ناهاپتاشاره کرد.
آرتاشس گیوداکیان
آرتاشس مکرتچی گیوداکیان (؛ ؛ – ) یک هنرپیشه اهل ارمنستان بود. وی بین سال‌های ۱۹۷۴ تا ۱۹۹۲ میلادی فعالیت می‌کرد.
وی برندهٔ جوایزی همچون هنرمند افتخاری ارمنستان شوروی شده‌است.
از فیلم‌ها یا برنامه‌های تلویزیونی که وی در آن نقش داشته‌است می‌توان به "ناهاپت" (۱۹۷۷)، "رفیق پانجونی" (۱۹۹۳)، "ستاره امید" (۱۹۷۸)، "یک تکه از آسمان (فیلم ۱۹۸۰)" (۱۹۸۰)، "آرئویک (فیلم)" (۱۹۷۸)، "تانگوی کودکی ما)" (۱۹۸۴) اشاره کرد.
ماراته‌آ
ماراته‌آ (به ایتالیایی: Maratea) یک کومونه در ایتالیا است که در استان پوتنزا واقع شده‌است. ماراته‌آ ۶۷ کیلومتر مربع مساحت و ۵٬۲۰۵ نفر جمعیت دارد و ۳۰۰ متر بالاتر از سطح دریا واقع شده‌است.
شهرهای بولتسانو، سنتو، فرارا، کاروزینو و آوترانا خواهرخوانده‌های ماراته‌آ هستند.
سان بازیله
سان بازیله (به ایتالیایی: San Basile) یک کومونه در ایتالیا است که در استان کزنتزا واقع شده‌است. سان بازیله ۱۸ کیلومتر مربع مساحت و ۱٬۲۸۳ نفر جمعیت دارد و ۵۴۰ متر بالاتر از سطح دریا واقع شده‌است.
کانا (کالابریا)
کانا (به ایتالیایی: Canna) یک کومونه در ایتالیا است که در استان کزنتزا واقع شده‌است. کانا ۲۰ کیلومتر مربع مساحت و ۸۲۸ نفر جمعیت دارد و ۴۱۷ متر بالاتر از سطح دریا واقع شده‌است.
کاسانا آلیونیو
کاسانا آلیونیو (به ایتالیایی: Cassano all'Ionio) یک کومونه در ایتالیا است که در استان کزنتزا واقع شده‌است. کاسانا آلیونیو ۱۵۴ کیلومتر مربع مساحت و ۱۸٬۶۵۲ نفر جمعیت دارد و ۲۵۰ متر بالاتر از سطح دریا واقع شده‌است.
چینش باد
چینش باد یا برش باد () به معنای تغییر سمت و سرعت باد در ارتفاعات مختلف جوی است. به عبارتی دیگر، تغییر محلی بُردار باد یا هریک از مؤلفه‌های آن در یک راستای معین را چینش باد می‌گویند.
چینش باد به تغییر ناگهانی سرعت باد در یک فاصلهٔ کوتاه افقی اطلاق می‌گردد که در این شرایط تغییر سریعی در میزان لیفت و در پی آن ارتفاع هواپیما رخ می‌دهد. همواره میزان زیادی چینش باد در جو موجود است اما برش‌های باد قوی موجب تشکیل چرخند و تگرگ می‌شود همواره میزان زیادی چینش باد در نزدیک جبهه‌ها و جت استریم‌ها وجود دارد چینش باد یک لایه جوی ناپایدار است که در CAT هم به وجود می‌آید.
چینش قائم باد در محیط اطراف چرخندهای گرمسیری بسیار با اهمیت است. منظور از چینش باد میزان تغییر در سرعت و جهت باد با افزایش ارتفاع است. هنگامی که برش باد ضعیف باشد توفان که قسمتی از چرخنده است به صورت قائم رشد می‌کند و گرمای نهان ناشی از چگالش در هوایی که مستقیماً در بالای توفان قرار دارد آزاد می‌شود و به توسعه توفان کمک می‌کند هنگامی که برش باد قوی تری وجود داشته باشد توفان به صورت اریب و کج در می‌آید و گرمای نهان بر روی منطقه گسترده‌تری آزاد می‌شود.
چروینو (کامپانیا)
چروینو (به ایتالیایی: Cervino) یک کومونه در ایتالیا است که در استان کسرتا واقع شده‌است. چروینو ۸٫۰ کیلومتر مربع مساحت و ۵٬۱۳۷ نفر جمعیت دارد.
کنتورسی ترمه
کُنتورسی تِرمه (به ایتالیایی: Contursi Terme) یک کومونه در ایتالیا است که در استان سالرنو واقع شده‌است. کنتورسی ترمه ۲۸٫۹۰ کیلومتر مربع مساحت و ۳٬۲۸۱ نفر جمعیت دارد و ۲۵۰ متر بالاتر از سطح دریا واقع شده‌است.
شهر مورو لوکانو خواهرخواندهٔ کنتورسی ترمه هست.
مسئله تناظر پست
مسئلهٔ تناظر پست (به انگلیسی: Post correspondence problem) یک مسالهٔ تصمیم‌ناپذیر بر روی رشته‌ها است که در سال ۱۹۴۶ میلادی به‌وسیلهٔ امیل پست معرفی و اثبات شد. با نگاشت این مسئله بر روی مسائل تصمیم‌ناپذیر دیگر می‌توانیم تصمیم‌ناپذیری آن‌ها را نیز اثبات کنیم (مانند تصمیم‌ناپذیری ماشین‌های تورینگ).
علاوه بر این که یکی از دلایل اهمیت این مسئله اثبات دیگر مسائل تصمیم‌ناپذیر به‌وسیلهٔ آن است، می‌توان به این موضوع نیز اشاره نمود که درک و اثبات این مسئله بسیار ساده‌تر از دیگر مسائل تصمیم‌ناپذیر، مانند مسالهٔ توقف در ماشین تورینگ است.
یک "نمونه" از مسألهٔ تناظر پست را این‌گونه تعریف می‌کنیم:
هر نمونه از این مسئله شامل دو لیست از رشته‌هایی است که بر روی الفبای formula_1 تعریف شده‌اند. فرض کنید این دو لیست formula_2 و formula_3 نام دارند که برای یک مقدار formula_4 این‌گونه تعریف می‌شوند:
formula_5
formula_6
برای هر formula_7 جفت formula_8 را یک جفت تناظر می‌گویند.
"جواب" مسألهٔ تناظر پست را نیز این‌گونه تعریف می‌کنیم:
برای یک نمونه از مسئله "جواب" وجود دارد اگر دنباله‌ای از اعداد صحیح مانند formula_9، formula_10، … و formula_11 وجود داشته باشد که شرط زیر را ارضاء کند:
formula_12
پس به‌طور کلی مسألهٔ تناظر پست این‌گونه تعریف می‌شود:
«"آیا برای یک نمونه از مسألهٔ تناظر پست جوابی وجود دارد یا خیر؟"»
فرض کنید formula_13 و دو لیست formula_2 و formula_3 را این‌گونه در نظر بگیرید:
یک جواب برای این نمونه با formula_16، این‌گونه است: formula_17؛ زیرا در این صورت:
formula_18
formula_19
که این دو شرظ formula_20 را ارضاء می‌کنند.
ایدهٔ کلی برای اثبات تصمیم ناپذیری مسألهٔ تناظر پست این است که آن را بر روی یک مسألهٔ تصمیم ناپذیر معروف دیگری نگاشت کنیم و بهترین گزینه مسالهٔ توقف است. این نگاشت را این‌گونه در نظر بگیرید: «یک مسألهٔ تناظر پست می‌تواند یک ماشین تورینگ دلخواه را با یک ورودی خاص اجرا کند. مسألهٔ تناظر پست در صورتی جواب دارد اگر و فقط اگر ماشین تورینگ ورودی‌اش را قبول و توقف کند.»
دختر دشت آرارات
دختر دشت آرارات () یک فیلم است محصول سال ۱۹۴۹، به کارگردانی هامو بیک-نازاریان
مسئله ارتفاع ستاره
مسئلهٔ ارتفاع ستاره که توسط Eggan Lawrence C مطرح شده‌است، مسئله‌ای در تئوری زبان صوری است که سعی در پاسخ به این پرسش دارد که آیا می‌توان همهٔ زبان منظم را به کمک عبارات منظمی که ارتفاع ستارهٔ محدودی دارند بیان کرد؟ ارتفاع ستارهٔ یک عبارت منظم، بیشینهٔ عمق ستاره‌های تو در تویی است که در آن عبارت وجود دارد. به‌طور مشخص‌تر، این مسئله بیان می‌کند که آیا همیشه عمق تو در توی یک کافی است و امکان‌پذیر است که همهٔ زبان‌های منظم را با عبارات منظم به عمق یک نشان داد؟ اگر پاسخ این سؤال منفی است، آیا الگوریتمی وجود دارد که عمق مورد نیاز را مشخص کند؟
مسئلهٔ اولیه، نخستین بار توسط Eggan پاسخ داده شد [۱]. او با ارائه مثالی نشان داد که پاسخ این پرسش منفی است. او برای هر عدد طبیعی مانند n، یک زبان منظم با ارتفاع ستارهٔ n ارائه داد. ساخت این عبارات به صورت بازگشتی است و به این ترتیب صورت می‌گیرد که عبارت formula_1، از کنار هم قرار دادن دو نسخهٔ formula_2 و تغییر نام نسخهٔ دوم با نام‌های جدید و پس از آن اضافه کردن یک نشانهٔ جدید در انتها و اضافه کردن پرانتز و ستاره در اطراف عبارت ساخته شده تا اینجا، صورت می‌گیرد. با به‌کارگیری تنظیم «چپ» تصویر در سمت چپ متن ظاهر می‌شود. Eggan ثابت کرد که هیچ عبارت منظمی با ارتفاع ستارهٔ کمتر از n وجود ندارد که معادل با formula_2 باشد [۱]. هرچند مثال ارائه شده توسط او از الفبای بزرگی استفاده می‌کند که برای زبانی با ارتفاع ستارهٔ n، اندازهٔ آن 2-۱ است. به همین دلیل، سؤال دیگری که مطرح کرد این بود که آیا مثال‌هایی روی الفبای دودویی وجود دارد که به این شکل باشند؟ این سؤال به سرعت توسط Dejean و Schützenberger پاسخ داده شد [۳]. آن‌ها مثالی بازگشتی از چنین عباراتی به ازای هر n ارائه دادند. formula_2 در هر گام به این صورت ساخته می‌شود که ابتدا به تعداد 2 نشانهٔ اول و سپس formula_2 و پس از آن به تعداد 2 نشانهٔ دوم و در انتها نیز formula_2 قرار می‌گیرد. در نهایت پرانتز دور این عبارت قرار گرفته و ستاره اضافه می‌شود.
Dejean و Schützenberger و Salomaa نشان دادند که هیچ عبارت منظمی با ارتفاع ستارهٔ کمتری نمی‌تواند n را توصیف کند [۳٬۴].
سؤال مطرح شدهٔ دوم، پاسخ به نسبت پیچیده‌تری نسبت به سؤال اول دارد و برای حدود دو دهه به عنوان یکی از مسائل معروف حل نشدهٔ حوزهٔ زبان‌های صوری شناخته می‌شد [2]. Hashiguchi در سال ۱۹۸۸ الگوریتمی برای تعیین ارتفاع ستارهٔ هر عبارت منظمی ارائه داد. اما این الگوریتم عملی نیست و به محاسباتی می‌انجامد که حتی برای مثال‌های کوچک نیز امکان‌پذیر نیست. الگوریتم بهینه‌تری توسط Kirsten در سال ۲۰۰۵ ارائه شد، اما حتی این الگوریتم هم فاصلهٔ زیادی با آنچه که قابل انجام است، دارد [۵]. این الگوریتم توسط Colcombet و Löding در سال ۲۰۰۸ کلی‌سازی و بهینه‌سازی شده‌است [۶] و در سال ۲۰۱۷ در ابزار Stamina پیاده‌سازی شده‌است [۷].
گسل‌های ایران
هر ناپیوستگی ثانویه زمین‌ساختی که بعد از ایجاد شکستگی در آن جابجایی رخ داده باشد به عنوان گسل شناخته می‌شود. بر این اساس هم گسله‌های کوچک در حد چند میلی‌متر و هم گسل‌هایی با طول چندین کیلومتر در این تعریف می‌گنجند.
گسل‌ها بر تحولات زمین‌ساختی و تکوین حوضه‌های ساختاری - رسوبی ایران اثر قابل توجهی داشته‌اند. در این میان، گسل‌های طولی عمده هم‌زمان با جنبش‌های کوه‌زایی کاتانگایی (پرکامبرین پسین) به مراتب بیشتر است. روند این گسل‌ها در بیشتر جاها با روندهای زمین‌ساختی مربوط به چین‌خوردگی کاتانگایی هم‌خوان است و در راستای شمالی - جنوبی قرار دارد، ولی روندهای شمال‌غربی - جنوب‌شرقی (روند زاگرس) نیز گزارش شده است.علاوه بر این دو روند، راستای دیگری نیز در امتداد شمال‌شرقی - جنوب‌غربی بر گسل‌های ایران حاکم است؛ به گونه‌ای که سه امتداد اصلی قابل تشخیص است:
این گسل‌ها مرز واحدهای ساختاری - رسوبی مختلف ایران را تشکیل می‌دهند و با فعالیت خود موجب تغییرات عمده در رخساره‌های سنگی، ضخامت رسوبات و تحولات زمین‌ساختی (ماگماتیسم، دگرگونی، شدت و الگوی چین‌خوردگی و...) می‌شوند و بنابراین شناخت آن‌ها از نظر زمان تشکیل، فعالیت، تأثیر آن‌ها بر زمین‌شناسی ایران و لرزه‌زمین‌ساخت بسیار مهم است.
تعداد گسل‌های شناخته شده ایران ۵۷۵ عدد است. تعداد گسل‌های خطرناک ایران ۱۲۰ عدد است. میزان شهرهای لرزان ایران یعنی شهرهای با ریسک خطر بالا ۷۸ درصد می‌باشد.
اصلی‌ترین گسل‌های تهران عبارتند از گسل مشا فشم، گسل شمال تهران، گسل جنوب تهران، گسل پارچین، گسل شمال ری، گسل جنوب ری، گسل کهریزک، گسل اشتهارد و گسل ایپک.
امن‌ترین استان‌ها و مناطق ایران از نظر خطر گسل‌ها همدان اصفهان کردستان، مرکزی، مناطقی از خوزستان زنجان یزد و کرمان هستند.گسل زمین‌لرزه‌ای نوعی شکستگی زمین است که در اثر زمین‌لرزه کم‌ژرفا تولید شده باشد و به‌طور کلی با تجدید حرکت دوباره گسل‌های پیشین همراه هستند. این گونه گسل‌ها می‌توانند دربارهٔ سازوکار رهاسازی انرژی لرزه‌ای در طی زمین‌لرزه و نیز تنش‌های ناحیه، اطلاعات لازم را بدهند.
بیشتر گسل‌های زمین‌لرزه‌ای شناخته‌شده ایران طول بیش از ۴۰ کیلومتر دارند و همه آن‌ها با زمین‌لرزه‌های مخرب با بزرگی بیش از ۷ همراهند. در همه حالت‌ها جهت گسل‌های زمین‌لرزه‌ای ایران گویای جهت فشاری در راستای شمال شمال‌شرقی - جنوب جنوب‌غربی است که با جهت حرکت شمال‌شرقی صفحه عربستان هماهنگی دارد.«مناطق کم خطر زلزله در ایران». ۲۰۱۷. جستجوگر اخبار تی نیوز Tnews.Ir. Accessed December 31 2017. http://tnews.ir/news/b44c101773523.html.
نظریه مک‌ناتون
در نظریه اتوماتا نظریه مک‌ناتون اشاره دارد به قضیه‌ای که بیان می‌دارد مجموعه‌ای از زبان‌های ω-منظم برابر خواهد بود با مجموعه‌ای که توسط ماشین مولر قطعی تشخیص داده شود. برای اثبات این قضیه الگوریتمی ارائه می‌شود که در آن برای هر زبان ω-منظم یک ماشین مولر قطعی ساخته می‌شود و بالعکس. این قضیه نتایج مهم و متعددی دارد. از آنجایی که ماشین بوچی و زبان‌های ω-منظم هر دو بیانی از یکدیگر هستند، این قضیه این نتیجه را می‌رساند که ماشین بوچی و ماشین قطعی مولر به‌طور مساوی بیانگر یکدیگر هستند.
در مقاله اصلی مک‌ناتون، قضیه بدین صورت بیان شده‌است که: " یک ω-رویداد منظم است اگر و فقط اگر حالت متناهی باشد."
امروزه از عبارت ω-زبان‌ها به جای ω-رویدادها استفاده می‌شود. همچنین طبق تعریف مک‌ناتون یک ω-رویداد، یک رویداد حالت متناهی است اگر یک ماشین مولر قطعی وجود داشته باشد که آن را تشخیص دهد.
اثبات یک طرف این قضیه بدین صورت است که نشان داده می‌شود هر ماشین مولر داده شده یک زبان ω-منظم را تشخیص می‌دهد. فرض کنید ("A" = (Q,Σ,δ,q,F یک ماشین قطعی مولر باشد. اتحاد تعداد زیاد و معینی از زبان‌های ω-منظم، یک زبان ω-منظم را تولید می‌کند، لذا بدون کم شدن از کلیت مساله می‌توان فرض نمود که شرط قبولی مولر F دقیقاً شامل یک مجموعه از حالت‌های {q...,q} می‌شود. فرض می‌شود که α یک زبان منظم باشد که عناصرش "A" را از q تا q دربر بگیرد. برای هر i از 1 تا β ،n یک زبان منظمی باشد که عناصرش "A" را از q تا q را بدون عبور از هر وضعیتی خارج از {q...,q} در بر بگیرند. ادعا می‌شود که α(β) یک زبان ω-منظم است که توسط ماشین مولر A تشخیص داده می‌شود.
سمت دیگر قضیه را بدین طریق می‌توان اثبات کرد که به ازای هر زبان ω-منظم داده شده یک ماشین مولر وجود دارد که آن را تشخیص بدهد. اتحاد تعداد متناهی و زیادی از ماشین‌های قطعی مولر به سادگی قابل ساخت است، لذا بدون کم شدن از کلیت مساله، فرض می‌شود که زبان ω-منظم داده شده به شکل αβ است. همچنین فرض شود که ω-کلمه w=a,a... ∈ αβ. "w"(i,j یک بخش معین شامل a از w در نظر گرفته می‌شود. برای ساختن ماشین مولر مرتبط با αβ، دو مفهموم در رابطه با w معرفی می‌شود. خدمت  زمان j در خدمت زمان i است اگر  j > i و "*w"(0,i) ∈ αβ و "*w"(i,j) ∈ β. هم‌ارزی  با "ارزیابی" در زمان i، k "هم‌ارز" است با j اگر *i,j≤k "w"(0,j) ∈ αβ*، "w"(0,i) ∈ αβ، و برای هر کلمه x در "*w"(i,k)x ∈ β*، Σ، اگر و فقط اگر "*w"(j,k)x ∈ β یا به عبارتی "(E(i,j,k". به سادگی می‌توان توجه کرد که اگر "(E(i,j,k" آنگاه برای همه k
درخت رونده اتوماتا
یک درخت رونده اتوماتا یک نوع اتوماتا متناهی است که به جای رشته‌ها درخت‌ها را تحلیل می‌کند. این مفهوم توسط Aho و Ullman پیشنهاد شده‌است.
این درخت بسیار شبیه درخت گرامر درخت منظم و ماشین درختی به عبارتی می‌توان گفت این درخت نمایشی متفاوت از دو درخت یاد شده‌است.
تمام درخت‌های به این شکل دودویی هستند و دارای برچسب‌هایی با الفبای ثابت هستند در واقعیت این درخت‌ها دارای تعدادی حالت هستند که با آمدن حروف جدید مانند اتومات‌های واقعی از حالتی به حالت دیگر حرکت می‌کند و در نهایت اگر در حالت تأیید به کار خود پایان داد که آن درخت تأیید می‌شود و اگر در حالت رد یا حلقهٔ بی‌نهایت به کار خود پایان داد آن درخت رد می‌شود.
اگر بخواهیم به صورت ریاضی تر آن را بگوییم هر درخت غیر قطعی رونده اتوماتا یک شش‌تایی A = (Q, Σ, I, F, R, δ) است که Σ الفبایی ثابت بوده، Q مجموعهٔ حالت‌ها ،I حالت‌های شروع، F حالت‌های تأیید و R حالت‌های رد است. همان‌طور که در تمامی اتومات‌ها رابطه‌هایی وجود دارد که با دیدن یک حرف از حالی به حالت دیگر می‌رود. δ ⊆ (Q × { root, left, right, leaf } × Σ × { up, left, right } × Q) Q اول به معنای حالت فعلی است که در حالت فعلی یکی از چهار حالت مشخص شده را داریم. منظور از Σ حرف دیده شده‌است و مورد بعدی به معنای حرکتی است که می‌کنیم که یکی از بالا، راست و چب است و Q آخر نیز به معنای حالتی است که در آن می‌رویم. پس رابطه‌های به صورت ۵ تایی‌هایی درین اتوماتا نمایان می‌شوند.
یک مثال ساده از این درخت برای اجرا کردن الگوریتم جستجوی عمق اول بر روی درخت ورودی است. طبعاً برای هر مثال باید پارامترهای تعریف را مشخص کنیم. این اتومات‌های ۳ حالت دارد، formula_1. در ابتدا از ریشه که حالت ۰ است شروع می‌کنیم. حال با آمدن هر راس جدید به حالت چپ وارد می‌شویم و در صورتی که در برگ درخت باشیم به بالا می‌رویم که متناظر با همان حرکت بالا بود که در تعریف از آن یاد کرده بودیم. همان‌طور که گفتیم درین درخت می‌توان مشخص کرد که آیا زیر درختی پردازش شده‌است یا نه در این‌جا هم هر جا که زیر درخت سمت چپ پردازش شده باشد باید به حالت سمت راست برویم.formula_2
بر خلاف ماشین درختی، درخت رونده اتوماتا به سختی قابل تجزیه و تحلیل است و حتی خواص سادهٔ آن نیز به سختی اثبات می‌شود و بعضاً اثبات‌های بسیار پیچیده و غیر بدیهی دارند.
درین به برخی از خواص آن که اثبات شده‌است اشاره می‌کنیم
منطق جدایی
منطق جدایی تعمیمی از منطق هور (Hoare logic) است که هدف اصلی ابداع آن، بررسی و وارسی ریاضی برنامه‌هایی است که داده‌ها را در حافظه تغییر می‌دهند و خانه‌های مختلف از حافظه هستند که در معرض تحول هستند. این منطق توسط جان سی رینولدز, Peter O'Hearn, Samin Ishtiaq و Hongseok Yang معرفی شده‌است.
در برنامه‌هایی که از اشاره‌گر بهره می‌برند، استفاده از منطق‌های پیشین نظیر منطق هور ممکن نیست. علت آن است که در این‌جا، هر خانه از حافظه اهمیت دارد و باید زبان منطق مورد نظر، توانایی اشاره به قسمت‌های مختلف از حافظهٔ رایانه را داشته باشد. به این دلیل، نیاز به تعریف عملگری جدید حس شد. این احساس نیاز، منجر به تعریف عملگر formula_1 شد که به صورت شهودی یعنی دو عملوند آن، در قسمت‌های مجزا از حافظهٔ پشته هستند؛ لذا، با شکل‌گیری این منطق و ابزارهای آن، وارسی الگوریتم‌ها و برنامه‌های موازی امکان‌پذیر شده‌است.
منظور ما در این‌جا از حالت، وضعیت مقادیر موجود در حافظهٔ تصادفی و همچنین حافظهٔ پشته است. اعلان formula_2 در منطق جدایی، تعدادی حالت را مشخص می‌کند که در آن‌ها formula_2 درست است. با تعریف استقرایی ساختار لغوی منطق جدایی، عبارت formula_4 حالاتی را مشخص می‌کند که formula_2 در یک قسمت از ساختار حافظهٔ تصادفی/پشته و formula_6 در قسمتی کاملاً مجزا از آن درست باشد. پس تعریف استقرایی زبان منطق به این صورت است:
حال می‌توان این عملگرها را در مفاهیم منطق مرتبهٔ اول به کار برد و با آن عباراتی در مورد تأثیر یک برنامه بر حافظه گفت یا در بیان مشخصات حافظه استفاده کرد.
در این منطق هم مانند دیگر منطق‌ها می‌توان اصول استنتاج تعریف و طبق آن‌ها استدلال کرد. برای مثال طبق تعریف عملگر formula_10، داریم: formula_12
تمامی قواعد استنتاج در منطق هور، در منطق جدایی هم معتبر هستند؛ و همچنین در این منطق، قاعدهٔ قاب هست که برای سه‌تایی‌های هور تعریف می‌شود. یک سه‌تایی هور، به شکل کلی formula_13 است که یعنی اگر، حافظه قبل از اجرای برنامهٔ formula_14، در حالت formula_2 باشد، پس از اجرای آن به حالت formula_6 می‌رود. حال طبق قاعدهٔ قاب داریم:
formula_17
به‌وسیلهٔ این قاعده، می‌توان استدلالات محلی در مورد حافظه را گسترش داد و در مورد بخش بزرگ‌تری از حافظه صحبت کرد. استدلال محلی برای یک برنامهٔ formula_14، یعنی استدلال در مورد تمامی متغیرها و خانه‌های حافظه که توسط formula_14 تغییر می‌یابند. این‌ها را O'Hearn، ردپای formula_14 می‌نامد. او بیان می‌دارد که: «برای فهم رفتار یک برنامه، باید در مورد خانه‌هایی اطلاع کسب کنید که توسط آن برنامه تغییر می‌یابند. ارزش دیگر خانه‌ها به صورت خودبه‌خود ثابت باقی می‌ماند.»
منطق جدایی به دلیل کاربرد در درستی‌یابی برنامه‌های کامپیوتری، عملکرد وسیعی در ابزارهای مختلف وارسی مدل‌ها و همچنین کاربردهای صنعتی دارد. به‌نحوی‌که O'Hearn که از مبدعین این منطق بوده، از سال ۲۰۱۳ در شرکت فیسبوک مشغول به کار است. به صورت کلی، ابزارهایی که از منطق جدایی استفاده می‌کنند در دسته‌های مختلف هستند:
چرخان‌تاژک‌داران
چرخان‌تاژک‌داران یا داینوفلاژله‌ها نام یک شاخه از حبابچه‌داران است که تک‌یاخته و اکثراً دریازی هستند.
این جانوران پلانکتونی‌اند و در آن‌ها کپسول مشخصی از جنس سلولز وجود دارد. کپسول دو قسمتی است و شیاری در آن وجود دارد که در برگیرنده دو تاژک است، یکی از تاژک‌ها رو به عقب امتداد دارد و دیگری تقریباً افقی است. معمولاً دارای لکه چشمی و تعدادی زیاد کلروپلاست قهوه ای، زرد یا مایل به سبز هستند. هسته درشت و یکی است. حضور تعدادی کیسه بزرگ که توسط کانال‌ها یا مجاری به بیرون راه دارند، از مشخصات این جانوران است. این حجم‌های غیر انقباضی که پوسول (pusule) نام گرفته‌اند، گرچه به سیستم کریچهای شباهت ندارند ولی احتمالاً درگرفتن آب و در عمل هیدرواستاتیک نقش ایفا می‌کنند.
دسته‌ای از چرخان‌تاژک‌داران فاقد رنگیزه هستند و به‌طریق جانوران تغذیه می‌کنند. از نظر ریخت‌شناسی شبه آمیب‌ها هستند.
تولید مثل در چرخان‌تاژک‌داران تا حدودی شبیه تقسیم دوتایی طولی تاژکداران است و در امتداد یک صفحه مورب صورت می‌گیرد. این نوع تقسیم حتی در کیست نیز اتفاق می‌افتد. حتی در حالت کیستی تقسیم می‌تواند از نوع چندتایی باشد. افراد حاصل از تقسیمات متوالی دوتایی گاهی به‌طور موقت به هم چسبیده می‌مانند (مانند زنجیر). شواهد کافی از ممزوج شدن گامت‌ها یا یاخته‌های جنسی وجود ندارد.
یک نمونه معروف از تاژک‌داران چرخان، سراتیوم (Ceratium) است که نمونه‌ای زره دار و دارای خار و دو تاژک است و به روش گیاهان تغذیه می‌کند. زره یا تک(Theca)، ضخیم و غیرقابل انعطاف است. خارها از امتداد بخش‌هایی از صفحات سازنده زره ایجاد شده‌اند و راست یا خمیده‌اند. خار جلویی، خار راسی (Apical spine) و خار یا خارهای عقبی (تا ۴ خار عقبی می‌تواند وجود داشته باشد)، خار یا خارهای مقابل راسی (Anapical spine) نامیده می‌شوند. طبق معمول بین صفحات سازنده زره دو شیار وجود دارد. شیار در مو قعیت استوایی یا افقی به نام حلقه یا انولوس (Annulus) نیز نامیده می‌شود که معمولاً با یک صفحه به نام سینگولوم (Cingulum) پوشیده شده‌است. از میان منافذ زره برجستگی‌ها یا پاپیلاهای سیتوپلاسمی متعددی خارج و به شبکه‌ای از پاهای کاذب منتهی می‌شوند. این پاها باعث صید موجودات ریز می‌شوند، تغذیه گاهی از این نوع است. انواع آب شیرین دارای کلروپلاست‌های سبز و انواع دریایی زرد یا قهوه‌ای هستند.
نمونه دیگر نوکتیلوکا (Noctiluca)است که همچون یک کره بزرگ (ژلاتینی) به قطر 1mmیا بیشتر است. شناور بر سطح دریا و معمولاً نزدیک ساحل یافت می‌شود. بی‌رنگ و بیگانه‌خوار است. یک تاژک کوتاه ضخیم و یک تاژک ظریف دارد. این موجود دارای خاصیت زیست‌تابی و مسئول فسفرسانس آب‌های ساحلی دریاها است.
سرعت نور (اتوماتای سلولی)
در بازی زندگی کانوی (و اتوماتای سلولی مربوط) سرعت نور یک نرخ انتشار در سراسر شبکه از دقیقاً یک گام (به صورت افقی عمودی و یا مورب) در هر نسل است. در یک نسل یک سلول تنها می‌تواند همسایه‌های نزدیکش را تحت تأثیر قرار دهد و بنابراین سرعت نور (در قیاس با سرعت نور در فیزیک) حداکثر نرخی که با آن اطلاعات می‌توانند منتشر شوند. از این رو یک حد بالا برای سرعتی که با آن هر الگوی حرکت می‌کند داریم.
همان‌طور که در فیزیک سرعت نور با حرف . این در عوض مرجعی است برای توصیف میانگین سرعت انتشار هر سفینه فضایی. برای مثال یک گلایدر گفته می‌شود که سرعتی برابر توسط یک سلول ترجمه شود. به طور مشابه «سفینه فضایی سبک» گفته شده است که سرعتی برابر هر حالت داده شده ۴ نسل طول می‌کشد تا توسط دو سلول ترجمه شود.
در حالی که  یک کران بالای مطلق برای سرعت انتشار است حداکثر سرعت یک سفینه فضایی در بازی زندگی کانوی در واقع . دلیل این امر آن است که ساخت یک سفینه فضایی که بتواند در هر نسل حرکت کند غیرممکن است. (هر چند این موضوع در حالت کلی برای اتوماتای سلولی درست نیست؛ به عنوان مثال بسیاری از سفینه‌های فضایی با سرعت نور در دانه‌ها وجود دارند) با این حال این برای اشیاء ممکن است که با سرعت نور سفر کنند اگر آن‌ها به جای فضای خالی از مدیوم حرکت کنند. چنین رسانه ای شامل مسیرهای کهیر و خطوط سلول‌های زنده و مرده است. اگر با سرعت نور د کهکشان حرکت کنیم در30ثانیه به ماه میرسیم و 8/30دقیقه به خورشید میرسیم و2000سال طول میکشد از کهکشان راهشیری خارج شدیم و چند میلیون سال طول میکشد تا به نزدیک ترین کهکشان راهشیری برسیم!
الگوهای خاص می‌توانند به نظر برسند که با سرعت بیشتر از یک سلول در هر نسل حرکت می‌کنند اما مانند پدیده‌های سریع تر از نور در فیزیک این امر گمراه کننده است.
به عنوان مثال "Star Gate", ترتیبی از سه گلایدر همگرا که متقابلاً در برخورد نابود می‌شوند. اگر یک سفینه فضایی سبک (LWSS) با گلایدرهای همگرا برخورد کند به نظر می‌رسد که در ۶ نسل ۱۱ حرکت رو به جلو انجام داده و در نتیجه سفری سریع تر از نور داشته است. این توهم به این خاطر اتفاق می‌افتد که واکنش حاصل از نابودی گلایدر با ایجاد و به زودی تخریب یکی دیگر از LWSSها همراه است. هنگامی که LWSS ورودی با گلایدرهای همگرا برخورد می‌کند به جای دیگر منتقل نمی‌شود اما به جای آن واکنش را به طوری که LWSS به تازگی ایجاد شده می‌تواند زنده بماند تغییر می‌دهد. تنها سیگنالی که منتقل می‌شود این است که تعیین کند آیا LWSS خروجی باید زنده بماند یا نه. این نیازی به رسیدن به مقصد خود ندارد تا بعد از اینکه LWSS منتقل شده است و بنابراین هیچ اطلاعاتی نیاز به سفر سریع تر از نور ندارد.
نظریه پاریک
قضیهٔ پاریک یکی از قضایای علوم کامپیوتر نظری است که در سال ۱۹۶۱ توسط روهیت پاریک(Rohit Parikh) اثبات شده‌است و در سال ۱۹۶۶ اثبات ساده تری برای آن ارائه شده‌است.[3] اثبات می‌کند که یک زبان مستقل از متن روی یک الفبای تک حرفی باید منظم باشد. از قضیهٔ پاریک می‌توان در اثبات مستقل از متن بودن یا نبودن یک زبان استفاده کرد. علاوه بر این از این قضیه برای اثبات این که یک زبان حاوی رشته‌ای با تعداد برابری از دو پایانه داده شده هست یا خیر.[1] این قضیه بیان می‌کند که اگر توالی نشانه‌ها در نظر گرفته نشود آنگاه زبان‌های مستقل از متن از نظر مجموعه‌های منظم و نشان دادن وجود یک زبان مستقل از متن ذاتاً مبهم غیر متمایزاند.
اگر formula_1 مجموعهٔ یک الفبا باشد، بردار پاریک یک کلمه به صورت یک تابع در قالب formula_2 خواهد بود به‌طوری‌که formula_3 و formula_4 نشان دهندهٔ تعداد حرف formula_5 در کلمهٔ formula_6 است. می‌گوییم زیرمجموعه‌ای از formula_7 خطی است اگر به ازای بردارهای formula_8 این زیر مجموعه به صورت formula_9 باشد. می‌گوییم یک زیرمجموعه از formula_7 شبه‌خطی است اگر اجتماعی از چند زیرمجموعهٔ خطی باشد. فرض کنید formula_11 یک زبان مستقل از متن و formula_12مجموعهٔ بردارهای پاریک کلمات در formula_11باشد که formula_14. آنگاه formula_12 یک مجموعهٔ شبه خطی است. می‌گوییم دو زبان جابه‌جایی‌پذیرند اگر دارای مجموعهٔ بردارهای پاریک برابر باشند. اگر formula_16 یک مجموعه ی شبه‌خطی باشد، زبان شامل کلماتی که بردارهای پاریک آن‌ها در formula_16 است با بعضی از زبان‌های منطم جابه‌جایی‌پذیرند. در نتیجه هر زبان مستقل از متنی با بعضی از زبان‌های منظم جابه‌جایی‌پذیرند. در قضیهٔ پاریک اثبات می‌شود که بعضی از زبان‌های مستقل از متن فقط میتوانند گرامرهای مبهم داشته باشند که به این زبان ها، زبان‌های ذاتاً مبهم گفته می‌شود. به عبارتی دیگر بعضی از گرامرهای مستقل از متن را نمی‌توان به گرامر مستقل از متن غیر مبهمی تبدیل کرد. فرض کنید formula_1 الفبای یک زبان باشد که formula_19 و ترتیب formula_20 دلخواه ولی ثابت است. برای formula_21 تصویر پاریک معادل است با: که هر formula_23 تعداد formula_5‌ها در formula_6 hsj. نگاشت پاریک روی یک زبان به صورت مقابل تعریف می‌شود: برای یک زبان دلخواه مانند formula_11 که formula_27 قرار دهید formula_28 مثال: (نگاشت پاریک کلمات یک گرامر مستقل از متن) گرامر مستقل از متن formula_29 را با قواعد زیر در نظر بگیرید: این بدین معناست که زبان تولید شده توسط formula_33 دارای رشته‌هایی است که a و b‌ها میتوانند در آن به صورت درهم آمیخته ظاهر شوند. اما از آنجایی که از تعریف زبان پیداست تعداد آن‌ها در رشته برابر خواهد بود. علاوه بر این همیشه از هر حرف حداقل یکی وجود دارد. حال اگر formula_34 و formula_35 را با توجه به تعریف بالا به ترتیب formula_36 و formula_37 بگیریم و رشته‌های formula_38 و formula_39 فرض کنیم. هر دو این رشته‌ها دارای نگاشت پاریک یکسان هستند؛ formula_40 که داریم formula_41 این قضیه با استقرا روی یک مجموعه از درخت‌های اشتقاق و با استفاده از نگاشت‌های پاریک به دست آمده از مجموعه ی درخت‌های اشتقاق پایانه‌ها و امکان بزرگ کردن آن‌ها در طول اشتقاق اثبات می‌شود.
محمدخان ایروانی
محمد خان ایروانی از فرماندهان نظامی ایران در دوره محمدشاه قاجار بود که درجه امیرتومانی داشت و بخشی از سپاه ایران را در جنگ هرات فرماندهی می‌کرد.
او در سال ۱۲۵۲ قمری به دستور محمدشاه قاجار به حکومت عراق عجم منصوب شد.
محمدخان در سال ۱۲۵۴ قمری با زینت‌الدوله دختر فتحعلی‌شاه قاجار ازدواج کرد و یک سال بعد در زمان محاصره شهر هرات درگذشت.
اردوگاه پناهندگان خان‌یونس
اردوگاه پناهندگان خان‌یونس (به عربی: مخیم خان یونس)؛ (انگلیسی: Khan Yunis Camp) یک منطقهٔ مسکونی در فلسطین است، که در خان یونس واقع در غرب شهر خان یونس و ۲ کیلومتری شرق ساحل مدیترانه که در نوار غزه جنوبی قرار دارد. اردوگاه پناهندگان خان‌یونس ۳۷٬۷۰۵ نفر جمعیت دارد.
در حالی که آژانس امداد و اقدام سازمان ملل متحد برای آوارگان فلسطینی در خاور نزدیک UNRWA اعلام کرده‌است در سال ۲۰۱۰ که حدود ۷۲۰۰۰ پناهنده فلسطینی در اردوگاه زندگی می‌کنند، اداره مرکزی آمار فلسطین در سرشماری سال ۲۰۰۷ آمار جمعیت خان یونس را ۳۷۷۰۵ نفر ثبت کرده‌است.
اردوگاه خان یونس پس از جنگ شش روزه ۱۹۴۸-اعراب- اسرائیل احداث شد و حدود ۳۵٫۰۰۰ پناهنده فلسطینی در آن اسکان داده شدند. در ۳ نوامبر ۱۹۵۶، اردوگاه و شهر خان یونس توسط نیروهای ارتش اسرائیل اشغال شد و در عملیات تهاجمی که صورت گرفت حدود ۲۷۵ نفر کشته شدند که ۱۴۰ پناهنده از اردوگاه را در بر می‌گرفت. ساکنان اردوگاه تصریح کردند که بیشتر تلفات پس از پایان جنگ‌ها رخ داد و آن هنگامی بود که ارتش به خانه‌هایی که مظنون به حضور شورشیان مسلح می‌دید تهاجم کرد. با این حال، مقامات اسرائیلی اعلام کردند که تلفات ناشی از مقاومت ساکنان اردوگاه بوده‌است.
طبق گزارش آژانس امداد و اقدام سازمان ملل متحد برای آوارگان فلسطینی در خاور نزدیک UNRWA، بسیاری از ساکنان این اردوگاه‌ها به دلیل عملیات توسط ارتش اسرائیل، خانه‌های خود را از دست دادند. UNRWA در اوائل دهه ۲۰۰۰ تلاش‌های بازسازی را آغاز کرد اما به دلیل تصرف این منطقه توسط حماس و محاصره اسرائیل در نوار غزه عمدتاً این پروژه متوقف شده‌است. UNRWA می‌گوید که حداقل ۱۰٬۰۰۰ خانه باید ساخته شوند.
تجزیه‌کننده کاهشی بازگشتی
تجزیه‌کننده کاهشی بازگشتی (انگلیسی: Recursive descent parser) یک تجزیه‌کننده بالا به پایین است که درخت تجزیه را از بالا و حالت اولیه می‌سازد تا به رشته ورودی کاربر برسد. این تجزیه‌کننده به صورت بازگشتی، ورودی را تجزیه می‌کند تا درخت تجزیه را بسازد.
با ساختن درخت از بالا به پایین، احتمال وجود عقب‌گردی در مراحل وجود دارد که نقطه ضعف این روش برشمرده می‌شود ولی با نوع پیش‌بینی‌کننده آن که از رشته ورودی برای پیش‌بینی اقدام بعدی استفاده می‌کند، می‌توان عقب‌گرد را از میان برداشت.
این تجزیه‌کننده از گرامر مستقل از متن که به صورت بازگشتی پیاده‌سازی می‌شود، استفاده می‌کند.تجزیه‌کننده‌های کاهشی بازگشتی نمی‌توانند دستور زبان‌های چپ‌گرد را تجزیه کنند (چون در حلقهٔ بی‌نهایت گیر می‌کنند) و ابتدا باید این چپ‌گردی را رفع نمود. برای این تجزیه ابتدا برای همهٔ نمادهای ناپایانی گرامر از جمله نماد شروع، یک تابع در نظر می‌گیریم، که در واقع روند تجزیه آن را شامل می‌شود و همهٔ رشته‌هایی که از آن مشتق می‌شوند در این تابع صدق می‌کنند.
در صورتی که نماد ناپایانی N فقط یک قاعده را در گرامر داشته باشد (در سمت چپ فقط یک قاعده آمده‌باشد) تابع تجزیه آن آسان خواهد بود و به ترتیب نمادها در سمت راست آن پیش می‌رویم. اگر نماد بعدی یک نماد پایانی بود آن را نماد پیش‌رو در ورودی چک می‌کنیم اگر یکسان بود، هم در ورودی و هم در سمت راست قاعده یک نماد جلوتر می‌رویم و اگر نبود، خطا گزارش می‌دهیم. اگر نماد بعد یک نماد ناپایانی بود، تابع متناظر آن نماد ناپایانی را فراخوانی می‌کنیم به این صورت ادامه می‌دهیم تا به انتهای سمت راست قاعده می‌رسیم.
در صورتی که نماد ناپایانی N، در سمت چپ چندین قاعده بود، تابع تجزیه نیاز دارد تصمیم بگیرد از کدام قاعده استفاده کند. در صورتی که تجزیه ما پیش‌بینی‌کننده نباشد یکی از قاعده‌ها را انتخاب می‌کند و در صورت بروز خطا در اجرای این قاعده، قاعده دیگر مشتق شده از N را فراخوانی می‌کند. تا زمانی که یکی از قاعده‌ها به درستی اجرا شود.
ولی در صورتی که تجزیه‌کننده ما قابلیت پیش‌بینی‌کنندگی داشته باشد، براساس نماد پیش‌رو ورودی و مقایسه قواعد مشتق‌شده، یک قاعده را انتخاب می‌کند.
N() { مثال ساده روبرو که گرامر ساده‌ای از عبارت‌های ریاضی با پرانتز کامل، را نشان می‌دهد. در ادامه طبق تجزیه‌کننده کاهشی بازگشتی به زبان جاوا پیاده‌سازی شده‌است.  ::=  |  ::= "+" | "-" | "*" | "/" در تکه کد زیر، تابع ParseError جهت نمایش خطاهای نحوی در رشته ورودی کاربر تعریف شده‌است.  private static class ParseError extends Exception { تکه کد زیر برای این پیاده‌سازی شده که کاراکتر بعدی در ورودی را بخواند و اگر از جمله عملیات‌های مجاز بود، آن را برگرداند در غیر این صورت خطا دهد. static char getOperator() throws ParseError { کد زیر برای خواندن یک عبارت ریاضی از یک خط ورودی و برگرداندن مقدار نهایی آن است. در صورت که ورودی دارای خطای نحوی باشد، خطا برمی‌گرداند.
این تابع تا زمانی اجرا می‌شود که به یک عدد نهایی منجر شود. سپس به صورت بازگشتی به توابع فراخوانی کننده‌اش، نتیجه نهایی هر عبارت در هر مرحله را برمی‌گرداند private static double expressionValue() throws ParseError { گرامر محاسبه‌گر روبرو نیز توسط تجزیه‌کننده کاهشی بازگشتی به زبان پایتون که در ادامه آمده، حل شده‌است. exp ::= term | exp + term | exp - term term ::= factor | factor * term | factor / term factor ::= number | ( exp ) پیاده‌سازی در پایتون: class Calculator():
if __name__ == '__main__':
اتوماتای سنگ‌ریزه
اتوماتای سنگ‌ریزه (به انگلیسی: pebble automaton)، یک درخت را به عنوان ورودی می‌گیرد و روی گره‌های درخت از طریق یال‌ها حرکت می‌کند. به علاوه، این اتوماتا یک مجموعه‌ی متناهی با اندازه‌ی ثابت از «سنگ‌ریزه‌ها» دارد که از 1 تا k شماره‌گذاری شده‌اند و می‌تواند آن‌ها را روی گره‌های درخت بگذارد. در یک گام اتوماتا می‌تواند روی گره فعلی بماند، به گره پدر برود، به گره فرزند چپ یا راست برود. همین‌طور می‌تواند سنگ‌ریزه‌ی iم را بردارد، یا سنگ‌ریزه‌ی i-1م را رو گره فعلی قرار دهد. این که در هر گام اتوماتا چه تصمیمی می‌گیرد، بستگی به حالت فعلی اتوماتا، مجموعه‌ی سنگ‌ریزه‌هایی که روی گره فعلی قرار دارد، برچسب گره فعلی، و نوع گره فعلی (ریشه، فرزند چپ یا راست، برگ یا گره داخلی) دارد.
مجموعه‌ی {TYPE = {r, 0, 1} × {l, i، انواع ممکن برای یک گره را دربردارد. در این‌جا r برای ریشه، 0 فرزند برای فرزند چپ، 1 برای فرزند راست، l برای برگ، و i برای گره درونی در نظر گرفته شده است. مجموعه‌ی {MOVES = {ε, ←, →, ↑, lift, drop، انواع حرکت‌های ممکن را برای اتوماتا دربرمی‌گیرد. در این‌جا ↑ برای رفتن به گره پدر، ← برای رفتن به فرزند چپ، → برای رفتن به فرزند راست، drop برای گذاشتن سنگ‌ریزه، و lift برای برداشتن سنگ‌ریزه در نظر گرفته شده است. همین‌طور مجموعه‌ی توانی یک مجموعه مانند S را با (P(S نشان می‌دهیم.
یک اتوماتای سنگ‌ریزه که k سنگ‌ریزه دارد، یک چندتاییِ (A = (Σ,Q, I, F, δ است، که Q مجموعه‌ای متناهی از حالت‌هاست، I ⊆ Q مجموعه‌ی حالات اولیه، F ⊆ Q مجموعه‌ی حالات پایانی، و δ رابطه‌ی گذر (به انگلیسی: transition relation) است.
(δ ⊆ (Q × TYPES × {1, . . . , k + 1} × P({1, · · · , k}) × Σ) × (Q × MOVES
چندتاییِ q, β, i, S, σ, q′,m) ∈ δ) بیان می‌کند که اگر A در حالت q باشد، سنگ‌ریزه‌های i تا k در درخت باشند، مجموعه‌ی S سنگ‌ریزه‌های گره فعلی را دربرداشته باشد، گره از نوع β باشد و برچسب σ داشته باشد، آن‌گاه A به حالت ′q می‌رود و باتوجه به m حرکت می‌کند.
اتوماتای سنگ‌ریزه بسته به نحوه‌ی برداشتن سنگ‌ریزه‌ها، در دو نوع بررسی می‌شود: به صورت پیش‌فرض اتوماتا قوی در نظر گرفته می‌شود.
یک اتوماتای سنگ‌ریزه است، اگر δ یک (به انگلیسی: partial function) از Q × types × {1, · · · , k + 1} × P({1, · · · , k}) × Σ به Q × moves باشد.
مجموعه‌ی زبان‌های تشخیص‌پذیر توسط اتوماتای سنگ‌ریزه‌ی قطعیِ قوی با n سنگ‌ریزه با sDPA نشان داده می‌شود. همین طور مجموعه‌ی زبان‌های تشخیص‌پذیر توسط اتوماتای (به انگلیسی: tree walking automaton) با TWA و مجموعه‌ی زبان‌های تشخیص‌پذیر توسط اتوماتای (به انگلیسی: bottom-up tree automaton) با REG نشان داده می‌شود.اگر formula_9، مجموعه‌ی ویژگی‌های قابل توصیف درخت در (به انگلیسی: transitive closure first-order logic) باشد، و formula_10همان مجموعه در باشد، ثابت می‌شود که formula_11، و در واقع formula_12. یعنی مجموعه‌ی زبان‌های تشخیص‌پذیر توسط اتوماتای سنگ‌ریزه با مجموعه‌ی زبان‎های قابل‌توصیف در برابر است.