خزش کوبل
خزش کوبل، نوعی خزش انتشار ( نفوذی)، مکانیزمی برای تغییر شکل جامدات بلوری است. خزش کوبل در تضاد با سایر مکانیزم های خزش انتشار ، شبیه خزش Nabarro-Herring است از این جهت که در سطوح تنش کمتر و دمای بالاتر از مکانیزم های خزش با استفاده از سر در رفتگی در رفت غالب است. خزش کوبل از طریق انتشار اتمها در یک ماده در امتداد مرز دانه اتفاق می افتد. این مکانیزم در پلی کریستال ها یا در امتداد سطح در یک کریستال مشاهده می شود که جریان خالصی از مواد و کشویی مرز دانه ها را تولید می کند.
رابرت ال. کوبل ابتدا نظریه خود را درباره چگونگی خزش مواد از مرزهای دانه و در دمای بالا در آلومینا گزارش کرد. در اینجا او به طرز مشهوری متوجه مکانیسم خزش متفاوتی شد که بیشتر به اندازه دانه بستگی داشت. میزان کرنش در ماده ای که خزش Coble را تجربه می کند به شکل زیر بدست می آید:
formula_1
که در آن formula_2
ضریب هندسی formula_3،
تنش اعمالی σ،
میانگین قطر دانه d،
عرض مرز دانه δ،
انرژی شکل‌گیری مرز formula_4،
انرژی فعالسازی نفوذ روی مرزها formula_5،
ثابت بولتزمن K،
دما بر حسب کلوین T،
حجم اتمی ماده Ω.
خزش Coble ، مکانیزم انتشار ، توسط یک شیب غلظت خالی (یا جرم) هدایت می شود. تغییر در غلظت جای خالی formula_6 از مقدار تعادل آن formula_7 به‌صورت زیر داده میشود:
formula_8
این را می توان با اشاره به formula_9 مشاهده کرد و در نظر گرفتن یک انبساط دمای بالا ، جایی که اولین اصطلاح در سمت راست غلظت جای خالی ناشی از تنش کششی و ترم دوم غلظت ناشی از تنش فشاری است. این تغییر غلظت عمود بر محور تنش اعمال شده رخ می دهد ، در حالی که به موازات تنش تغییری در غلظت جای خالی ایجاد نمی شود ( به دلیل اینکه استرس برطرف شده و کار صفر است).
ما با فرض یک دانه کروی ادامه می دهیم تا با مشتق خزش Nabarro-Herring سازگار باشیم؛ با این حال ، ثابت های هندسی را به یک ثابت تناسب جذب خواهیم کرد formula_10 اگر غلظت جای خالی دانه را تحت تنش کششی اعمال شده در نظر بگیریم ، توجه خواهیم کرد که غلظت خالی بیشتری در خط استوا (عمود بر تنش اعمال شده) نسبت به قطب ها وجود دارد (به موازات تنش اعمال شده).
بنابراین ، یک شار جای خالی بین قطب ها و خط استوا دانه وجود دارد. شار جای خالی توسط قانون اول فیک در مرز داده می شود: ضریب انتشار formula_11 برابر شیب غلظت جای خالی. برای شیب، مقدار متوسط ارزش داده شده formula_12 را می گیریم. جایی که اختلاف غلظت کل را بر طول قوس بین استوا و قطب تقسیم کرده و سپس در عرض مرزformula_13 و طول formula_14 آن ضرب کرده ایم.
formula_15
که در آن formula_2 یک ثابت تناسب است. از اینجا، ما توجه داریم که میزان صدا تغییر می کند formula_17 به دلیل شایع بودن جای خالی از منبع منطقه formula_18 شار جای خالی است formula_19 بار حجم اتمی formula_20:
formula_21
جایی که برابری دوم از تعریف نرخ کرنش ناشی می شود:formula_22 از اینجا می توان میزان فشار را خواند:
formula_23
که در آن formula_24 ثابت ها و نفوذ پذیری جای خالی را از طریق مرز دانه جذب می کند formula_25.
خزش کوبل و Nabarro-Herring مکانیسم های نزدیک به هم هستند. آنها هر دو فرایند انتشار هستند ، که توسط یک گرادیان غلظت یکسان از جای خالی هدایت می شوند، در دمای بالا، محیط کم تنش رخ می دهد و مشتقات آنها مشابه است. برای هر دو مکانیزم ، نرخ کرنش formula_26 با تنش اعمال شده متناسب است formula_27 و وابستگی دمایی نمایی وجود دارد. تفاوت این است که برای خزش کوبل ، حمل و نقل جرم در امتداد مرز دانه اتفاق می افتد، در حالی که برای Nabarro-Herring انتشار از طریق بلور رخ می دهد. به همین دلیل ، خزش Nabarro-Herring وابستگی به ضخامت مرز دانه ندارد و وابستگی ضعیف تری به اندازه دانه دارد formula_28.در خزش نابارو-هرینگ نرخ کرنش با معکوس مربع قطر دانه متناسب است و بر خلاف خزش کوبل که وابسته به معکوس مکعب قطر دانه است. هنگام در نظر گرفتن نرخ خالص خزش نفوذی برای هر دوی این مکانیزم‌ها، مجموع هر دو نرخ نفوذی مهم است، زیرا در یک فرایند موازی کار می‌کنند. در حالت کلی انرژی فعال سازی خزش نابارو-هرینگ  با این انرژی در خزش کوبل متفاوت است. از این موضوع می‌توان در تشخیص این که کدام مکانیز در آن شرایط غالب است استفاده کرد. برای مثال،انرژی فعال سازی برای صعود نابجایی  مانند نابارو-هرینگ است، پس با مقایسه  وابستگی دما به تنشهای بالا و پایین، می‌توان تعیین کرد که آیا خزش کوبل غالب است یا خزش نابارو-هرینگ. دانشمندان معمولاً از این روابط برای تعیین اینکه کدام مکانیزم در یک ماده غالب است استفاده می‌کنند؛ با تغییر دادن اندازه دانه و اندازه‌گیری تأثیر آن روی نرخ کرنش، آنها می توانند مقدار n را در dⁿ formula_29 Ɛ تعیین کرده و همین‌طور غالب بودن خزش کوبل یا نابارو-هرینگ را نتیجه  بگیرند.
تحت تنش متوسط ​​تا زیاد ، مکانیسم خزش غالب در تنش اعمال شده دیگر خطی نیست. خزش نابجایی را  که گاهی خزش قانون توانی نیز می گویند،(PLC) ، وابستگی قانون توانی از 3 تا 8 با تنش اعمال شده دارد. حرکت دررفتگی مربوط به ساختار اتمی و شبکه ای کریستال است ،بنابراین مواد مختلف به تنش واکنش متفاوتی نشان می دهندبرخلاف خزش Coble که همیشه خطی است. این باعث می شود که دو مکانیزم با یافتن شیب لگاریتمی تنش و نرخ کرنش به راحتی قابل شناسایی باشند. سعود نابجایی و خزش کوبل هر دو باعث لغزش مرز دانه می شوند.
برای درک رژیم های دما و تنش که خزش Coble برای یک ماده غالب است ، نگاهی به نقشه های مکانیسم تغییر شکل مفید است. این نقشه ها یک تنش نرمال شده در مقابل یک دمای نرمال شده را ترسیم می کنند و در جایی که مکانیسم های خاص خزش برای یک ماده داده شده و اندازه دانه غالب هستند ، ترسیم می شوند (بعضی نقشه ها از یک محور سوم تقلید می کنند تا اندازه دانه را نشان دهند). این نقشه ها فقط باید به عنوان راهنما مورد استفاده قرار گیرند ، زیرا براساس معادلات ابتکاری ساخته شده اند. این نقشه ها برای تعیین مکانیزم خزش هنگامی که تنش ها و دما برای یک برنامه کاربردی جهت هدایت طراحی مواد شناخته شده اند ، مفید هستند.
از آنجا که خزشCoble  شامل حمل و نقل انبوه در امتداد مرزهای دانه است ، شکاف یا حفره بدون مواد مناسب در داخل مواد ایجاد می شود. لغزش مرز دانه فرایندی است که طی آن دانه ها حرکت می کنند تا از جدا شدن در مرز دانه جلوگیری کنند. این فرایند معمولاً در مقیاس های زمانی به‌طور قابل توجهی سریعتر از انتشار جرم اتفاق می افتد (مرتبه ای سریعتر). به همین دلیل ، میزان لغزش مرز دانه به‌طور معمول برای تعیین فرایندهای ماده بی ربط است. با این حال ، برخی از مرزهای دانه ، مانند مرزهای منسجم یا جایی که ویژگی های ساختاری از حرکت مرز دانه جلوگیری می کنند ، می توانند سرعت لغزش مرز دانه را تا جایی که باید مورد توجه قرار گیرد ، کاهش دهند. فرایندهای اساسی لغزش مرز دانه همان فرایندهای ایجاد خزش انتشار است.
این مکانیسم در اصل توسط اشبی و ورال در سال 1973 به عنوان خزش سوئیچینگ دانه پیشنهاد شده است. [5] این قابل رقابت با خزش Coble است. با این حال ، سوئیچینگ دانه در تنش های بزرگ غلبه خواهد کرد در حالی که خزش Coble در تنش های کم غالب است.
این مدل نرخ کنش را با فشار آستانه سوئیچینگ دانه پیش بینی می کند. formula_30
formula_31
رابطه با خزش Coble با مشاهده اصطلاح اول مشخص است که به ضخامت مرز دانه و اندازه دانه معکوس مکعب بستگی دارد.
1.Courtney, Thomas (2000). "Mechanical behavior of Materials". p. ۲۹۳–۳۵۳
2.Coble, Robert L. (۱۵ اکتبر ۱۹۶۲). "A Model for Boundary Diffusion Controlled Creep in Polycrystalline Materials". "Journal of Applied Physics". doi:10.1063/1.1702656
3."(MIT OCW 3.22 Mechanical Properties of Materials Spring 2008 PSET 5 Solutions" (PDF
4.Meyers, Marc Andre; Chawla, Krishan Kumar (2008). "Mechanical behavior of materials". Cambridge University press. pp. ۵۵۵–۵۵۷
5.M.F. Ashby, R.A. Verrall, Diffusion-accommodated flow and superplasticity, Acta Metall. 21 (1973) 149–163, https://doi.org/10.1016/0001-6160(73)90057-6