تداخل‌سنج مارتین-پاپلت
تداخل‌سنج مارتین-پاپلت (یا به اختصار MPI) یک روش طیف‌سنجی تداخلی بر پایه شکافنده پرتو قطبی ارائه می‌کند و اجازه عملیات حول محدوده گسترده‌ای از فرکانس طیفی بدون تغییر چندانی در کارایی، و نیز محو کردن سطح میانی تداخل (مدولاسیون جعلی که منبع اصلی خطا در روش‌های معمول است) را می‌دهد. این تداخل‌سنج در سال ۱۹۶۹ توسط د. مارتین و ا. پاپلت معرفی شده‌است .
چیدمان این تداخل‌سنج مشابه تداخل‌سنج مشهور مایکلسون است، با این تفاوت که این تداخل‌سنج از برخی تجهیزات اضافی برای بهره‌گیری از قطبش‌پذیری نور نیز استفاده می‌کند . به همین دلیل گاهی این تداخل‌سنج با نام مایکلسون قطبی نیز شناخته می‌شود. یک مزیت مهم این تداخل‌سنج دو خروجی بودن آن است، که امکان اندازه‌گیری تفاضلی و افزایش نسبت سیگنال به نوفه را فراهم می‌کند. این ویژگی، اجازه اندازه‌گیری انحراف‌های طیفی بسیار کوچک تابش زمینه کیهانی را می‌دهد . اما، بخشی از نور در قطبشگر ورودی بازتاب می‌شود که باعث کاهش بهره شدتی این تداخل‌سنج می‌شود. از این دستگاه می‌توان برای طیف‌سنجی فوریه (به خصوص در محدوده فروسرخ دور)، و اندازه‌گیری تابع انتقال اپتیکی یک جزء اپتیکی در باریکه خروجی حتی با استفاده از نور غیر همدوس استفاده کرد .
نور ورودی پس از عبور از قطبشگر اول قطبیده خطی در جهت محور قطبشگر خواهد شد. سپس به قطبشگر مرکزی که یک شکافنده پرتو قطبی است رسیده و به دو باریکه با قطبش‌های متعامد تقسیم می‌شود. دو باریکه پس از بازتاب از سطح آینه‌ها دستخوش چرخش قطبش شده و مجدداً به شکافنده قطبی بازمی‌گردند. در نتیجه باریکه‌ای که قبلاً بازتاب شده بود حال عبور می‌کند و بالعکس، و برهم‌نهی دو باریکه به سمت تحلیلگر منتشر می‌شود. در این بخش قطبش موازی و عمودی جدا شده و هر یک به وسیله آشکارساز مورد بررسی قرار می‌گیرد. البته برای موازی‌سازی پرتوها در مسیر ورودی و خروجی از آینه‌های کروی نیز استفاده می‌شود.
معولاً فاصله بازوی متحرک به گونه‌ای تنظیم می‌شود که نور برهم‌نهی‌شده با قطبش افقی به تحلیلگر برسد. در این صورت هر گونه تغییری در راه نوری باعث اختلاف فاز بین باریکه‌های بازتابی و عبوری شده و منجر به تغییر حالت قطبش باریکه نهایی به قطبش بیضوی می‌شود. از آن‌جا که فاز formula_1 به طول موج تابش formula_2 با رابطه
formula_3
بستگی دارد که در آن formula_4 اختلاف راه نوری بین دو بازو است، مؤلفه‌های فرکانسی متفاوت با باریکه نهایی درجات متفاوتی از بیضی‌گونی را نشان می‌دهند و از این رو شدت‌های متفاوتی در آشکارسازها ثبت می‌کنند. در نهایت دامنه دو سیگنال بر حسب فاصله formula_5 ثبت می‌شود. از آن‌جا که افت و خیز و نوسانات منبع تابش سیگنال هر دو آشکارساز را به‌طور مشابه تحت تأثیر قرار می‌دهد می‌توان با کم کردن آن دو از هم نوفه و عوامل مزاحم را تا حد قابل قبولی به‌طور کامل در الگوی تداخل تفاضلی حذف کرد، چرا که سیگنال دو آشکارساز پادهم‌بسته هستند.
گاهی از دو ورودی در این تداخل‌سنج استفاده می‌شود که در این صورت امکان اندازه‌گیری اختلاف بین درخشندگی طیفی دو باریکه ورودی با دقت بالایی توسط این چیدمان فراهم می‌شود. این ویژگی هم‌چنین امکان استفاده از این دستگاه به عنوان قطبش‌سنج برای اندازه‌گیری درجه قطبش‌های کوچک را نیز فراهم می‌کند . در این مورد دو پرتو فرودی در اثر عبور و بازتاب از سطح قطبشگر در ابتدای مسیر دارای قطبش متعامد می‌شوند. در این چیدمان نیازی به استفاده از شکافنده پرتو قطبی نیست و از شکافنده معمولی در مرکز تداخل‌سنح استفاده می‌شود. با رد شدن از قطبشگر مسیر ورودی دو پرتو مسیر تداخل‌سنج را به‌طور یکسان طی کرده و مورد پردازش قرار می‌گیرند.
میدان الکتریکی برای یک مؤلفه فرکانسی formula_6 برای موج فرودی را در عبور از این داخل‌سنج بررسی می‌کنیم: پس از عبور از قطبشگر ورودی، این میدان به موج تخت با قطبش افقی به صورت زیر تبدیل می‌شود:
formula_7
که formula_8 دامنه میدان الکتریکی موج فرودی و formula_9 و formula_10 به ترتیب بردارهای یکه در جهت‌های افقی و عمودی هستند. در شکافنده پرتو دامنه‌های عبوری formula_11 و بازتابی formula_12 نسبت به محور افقی در جهات مخالف هم به اندازه ۴۵° قطبیده می‌شوند:
formula_13
formula_14
سپس در طول مسیر دو بازو اختلاف راه formula_4 معادل زمان تأخیر formula_16 اعمال می‌شود و میدان‌های الکتریکی به صورت زیر در می‌آیند:
formula_17
formula_18
دامنه نهایی که از برهم‌نهی این دو باریکه فوق به دست می‌آید به قرار زیر است:
formula_19
formula_20
در نتیجه شدت نهایی که توسط هر آشکارساز ثبت می‌شود طبق رابطه formula_21 به صورت زیر در می‌آید:
formula_22
formula_23
که نشان می‌دهد سیگنال‌ها پاد هم‌بسته هستند، یعنی یعنی وقتی یک آشکارساز کمینه را نشان می‌دهد دیگری در حال نشان دادن بیشینه سیگنال است. حال با تعریف تفاضل تداخلی formula_24 به صورت بهنجارشده زیر می‌توان از شر ضرایب تناسب هم خلاص شد:
formula_25
حال به آسانی می‌توان برای تمام فرکانس‌های یک طیف با توزیع شدت دلخواه formula_26 این نتیجه را تعمیم داد:
formula_27
formula_28
و بنابراین تفاضل تداخلی به صورت زیر در می‌آید:
formula_29
و این عبارت چیزی نیست جز تبدیل کسینوس فوریه .
یکی از قطبشگرها در چیدمان (معمولاً قطبشگر واقع در مسیر خروجی) با فرکانس زاویه‌ای formula_30 دوران کرده و ورودی تداخل‌سنج را در فرکانس formula_31 مدوله می‌کند. اگر فرض کنیم میدان الکتریکی پس از عبور از قطبشگر اول formula_8 باشد، میدان الکتریکی پس از عبور از قطبشگر دوم (که در حال دوران است) با قسمت حقیقی عبارت زیر تعیین می‌شود:
formula_33
در نتیجه نسبت توان خروجی به ورودی برابر می‌شود با:
formula_34
اگر از یک تقویت‌کننده قفل‌شونده برای دمدوله کردن توان خروجی در فرکانس formula_31 استفاده کنیم، سیگنال خروجی به صورت زیر خواهد بود:
formula_36
بنابراین، طرح تداخلی را می‌توان با تغییر formula_37 یا formula_38 (تغییر طول دو بازوی تداخل‌سنج) و اندازه‌گیری formula_39 به صورت تابعی از مکان به دست آورد. نتیجه را می‌توان با مورد مشابه آن در تداخل سنج مایکلسون مقایسه کرد؛ در این مورد کسر توانی که به آشکارساز می‌رسد برابر است با:
formula_40
و پس از دمدولاسیون با همان فرکانس formula_31:
formula_42
می‌بینیم که در این حالت سیگنال خروجی شامل یک ثابت اضافی متناسب با شدت چشمه است. این جمله ثابت در طرح تداخلی در عمل می‌تواند بسیار مشکل‌ساز شود. به دلیل وجود این جمله افت و خیزهای موجود در چشمه یا حساسیت آشکارساز می‌توانند به عنوان مؤلفه‌های فوریه جعلی در طرح تداخلی ظاهر شوند و در طیف خطا ایجاد کنند. غیاب این جمله در MPI یک مزیت مهم در کاربردهای طیف‌سنجی است. البته ممکن است این جمله در صورتی که شکافنده پرتو به‌طور کامل حول کل محدوده طیفی قطبیدگی ایجاد نکند در طرح تداخلی MPI نیز ظاهر شود، اما از آن‌جا که قطبشگرهای موجود در محدوده طول موج‌های فروسرخ دارای بازدهی بسیار بالایی هستند، این جمله ثابت ناشی از قطبش غیر کامل دارای اهمیت بسیار کم و ناچیزی می‌شود .