روش تنظیم برنده
روش تنظیم برنده یا برنده تنظیم شده الگوریتمی است برای تقسیم formula_1 کالا بین دو گروه به منصفانه‌ترین شکل ممکن. این روش توسط (به انگلیسی: Steven Brams) و (به انگلیسی: Alan D. Taylor) طراحی شده‌است.
این الگوریتم formula_1 کالا را به گونه ای بین دو گروه تقسیم می‌کند که:
با گذشت بیش از نیم قرن از تولد نظریه بازی‌ها به عنوان یک رشته دانشگاهی، همچنان بسیاری از مذاکره کنندگان و واسطه‌های با تجربه بدون استفاده از نظریهٔ بازی‌ها و موضوعات مربوط به آن به کار خود ادامه می‌دهند. در دهه‌های گذشته امیدها افزایش یافته‌است که روش‌های ریاضی برای تقسیم منصفانه بتواند این فاصله را کم کند.
از این روش می‌توان برای حل و فصل اختلاف‌های بین‌المللی، فسخ مشارکت و همچنین در زمینه طلاق استفاده کرد.
هدف، تقسیم مجموعه ای از اشیا، اجناس، ابزار و هر چیز مورد اختلاف بین دو نفر به منصفانه‌ترین شکل ممکن است.
فرض کنیم علی و رضا می‌خواهند مجموعه ای از دارایی‌ها را با استفاده از این روش بین خود تقسیم کنند. این دارایی‌ها شامل خانه، قایق، کلبه کوهستانی و آپارتمان ساحلی است. فرض کنیم هر کدام صد امتیاز را مطابق جدول زیر بین چهار مورد ذکر شده تقسیم کرده باشند:
در مرحله اول هر یک از دارایی‌ها به کسی تعلق می‌گیرد که مقدار ارزش بیشتری برای آن تعیین کرده باشد. پس در مرحله اول داریم:
همان‌طور که در شکل بالا می‌بینید، جمع امتیازها برابر نیست. چون این مقدار برای علی بیشتر از رضا است پس لازم است از دارایی فعلی علی کسر و به دارایی رضا اضافه کنیم. برای این که تصمیم بگیریم کدام شی را منتقل کنیم، نسبت امتیاز علی به امتیاز رضا را برای «خانه» و «کلبه» که فعلاً در جمع دارایی‌های علی است، به دست می‌آوریم:
این نسبت، میزان اهمیت شی برای افراد نسبت به یکدیگر را اندازه‌گیری می‌کند. همان‌طور که می‌بینید این عدد برای «خانه» به نسبت «کلبه» عدد کوچکتری است؛ به این معنا که «خانه» نسبت به «کلبه» برای علی ارزش کمتری دارد برای همین ابتدا خانه را از علی گرفته به رضا می‌دهیم:
با این کار این بار جمع امتیاز رضا بیشتر از علی می‌شود پس باید «خانه» را به علی بازگردانیم و این بار کسری از «خانه» را از علی به رضا منتقل کنیم به طوریکه جمع امتیاز آنان پس از این انتقال برابر شود. چون مقدار امتیازها قرار است برابر شود، معادله زیر برقرار خواهد بود:
formula_3
با انتقال formula_4 از سهم «خانه» به رضا، مجموع امتیاز هر دو طرف برابر formula_5 خواهد شد و کار تقسیم به پایان می‌رسد. با این روش هر دو به میزان برابری از رضایتمندی رسیده‌اند.
در استفاده از این روش اگر یکی از طرف‌ها ارزش گذاری طرف مقابل را از قبل بداند و مطمئن باشد که طرف مقابل طبق همان ارزش گذاری عمل می‌کند، می‌تواند تقلب کند و با استفاده از این اطلاعات ارزش گذاری خود را به گونه ایxvhpd ;vni تا سهم بیشتری را از آن خود کند. به عنوان نمونه مثال زیر را در نظر بگیرید:
فرض کنید جدول ارزش گذاری نسبی زیر را داشته باشیم:
طبق روش تنظیم برنده ، formula_6 ،formula_7 و formula_8 از formula_9 به نفر اول و formula_10 ،formula_11 و formula_12 از formula_9 هم به نفر دوم می‌رسد و مجموع امتیاز برای هر کدام برابر formula_14 خواهد بود. اگر نفر اول از ارزش گذاری نفر دوم با خبر باشد، می‌داند که formula_6 و formula_7 به او می‌رسد پس کافی است امتیاز آن دو را تنها به میزان خیلی کمی بیشتر از امتیاز نفر دوم ارزش گذاری کند و باقی امتیاز خود را به اشیا دیگری که تمایل به گرفتن آنها دارد، اضافه کند. برای مثال می‌تواند به formula_6 عدد formula_18 و به formula_7 عدد formula_20 را نسبت دهد. بدین شکل formula_21 امتیاز اضافه برای او باقی می‌ماند که می‌توانند آن را بین بقیه اشیا مورد علاقه اش توزیع کند. اگر به شی formula_9 سه امتیاز بیشتر، به شی formula_10 دو امتیاز بیشتر و به formula_11 نه امتیاز بیشتر بدهد، آنگاه داریم:
اگر روش تنظیم برنده را برای این مقادیر جدید اجرا کنیم formula_6 ،formula_7 و formula_27 از formula_9 به نفر اول و formula_10 ،formula_11 و formula_31 از formula_9 به نفر دوم می‌رسد و این بار مجموع امتیاز برای هر کدام برابر formula_33 خواهد بود که به نسبت قبل عدد کمتری است ولی نفر اول با اعمال این تغییرها درصد بیشتری از formula_9 را به نسبت قبل از آن خود کرده‌است و برای نفر اول این نتیجه در حقیقت رضایتمندی و مطلوبیت بهتری دارد که ناشی از دانستن اطلاعات توزیع امتیازهای نفر مقابل بوده‌است.
این روش تنها برای تقسیم بین دو نفر پاسخ گو خواهد بود و برای تعداد افراد بیشتر، نتیجه یک تقسیم عادلانه نخواهد بود. به مثالی از کتاب تقسیم عادلانهتوجه کنید: برای این که تقسیم به گونه ای باشد که میزان رضایتمندی سه طرف برابر باشد و نیز کارایی پارتو را داشته باشد باید formula_10 را به نفر سوم، formula_6 را به نفر دوم و formula_9 را به نفر اول بدهیم؛ ولی با این کار نتیجه، حسادت برانگیز خواهد بود؛ زیرا شی formula_6 برای فرد سوم نسبت به نفر دوم ارزشمندتر است. برای این مسئله نمی‌توان با استفاده از این روش یک تقسیم عادلانه ارائه داد و باید از روش‌های جایگزین دیگری استفاده کرد.