فروروی
در فیزیک و مهندسی، فروروی (نفوذ نیز نامیده می‌شود) رسوخ کردن یک نفوذکننده (سیالی مانند مایع، گاز یا بخار) به یک جامد است. این به‌طور مستقیم به گرادیان غلظت تراوا، نفوذپذیری ذاتی یک ماده و انتشار جرم آن مرتبط است. نفوذ با معادلاتی مانند قوانین انتشار فیک مدل‌سازی می‌شود و می‌توان آن را با استفاده از ابزارهایی مانند نفوذسنج کوچک اندازه‌گیری کرد.
فرایند نفوذ شامل انتشار مولکول‌هایی از طریق یک غشاء یا رابط است که به آن تراوا می‌گویند. نفوذ از طریق انتشار عمل می‌کند؛ بدین گونه که نفوذ کننده در سطح مشترک، از غلظت بالا به غلظت پایین حرکت می‌کند. یک ماده با وجود غشای نیمه‌تراوا می‌تواند نیمه‌تراوا باشد. فقط مولکول‌ها یا یون‌هایی با ویژگی‌های خاص می‌توانند در چنین غشایی پخش شوند. این یک مکانیسم بسیار مهم در زیست‌شناسی است که در آن باید مایعات داخل رگ خونی تنظیم و کنترل شوند. نفوذ می‌تواند از طریق اکثر مواد از جمله فلزات، سرامیک‌ها، و پلیمرها رخ دهد. اما نفوذپذیری فلزات به دلیل ساختار کریستالی و تخلخل، بسیار کمتر از سرامیک‌ها و پلیمرها است.
نفوذپذیری چیزی است که در بسیاری از محصولات پلیمری به دلیل نفوذپذیری بالا باید به دقت مورد توجه قرار گیرد. نفوذپذیری به دمای برهم‌کنش، و ویژگی‌های پلیمر و جزء نفوذکننده بستگی دارد. از طریق فرایند جذب، مولکول‌های نفوذکننده می‌توانند در سطح مشترک جذب یا دفع شوند. نفوذ یک ماده را می‌توان از طریق روش‌های متعددی اندازه‌گیری کرد که میزان نفوذپذیری یک ماده را از طریق یک ماده خاص کمی می‌کند.
نفوذپذیری ناشی از انتشار، با واحد mol/(m･s･Pa) در SI اندازه‌گیری می‌شود؛ اگرچه معمولاً از موانع نیز استفاده می‌شود. نفوذپذیری ناشی از انتشار را نباید با نفوذپذیری (علوم زمین) ناشی از جریان سیال در جامدات متخلخل اندازه‌گیری شده در دارسی اشتباه گرفت.نولت سعی کرد ظرف‌های شراب را با مثانه خوک ببندد و آن‌ها را زیر آب نگهداری کند. پس از مدتی، مثانه به سمت بیرون برآمده شد. او متوجه فشار بالایی شد که پس از سوراخ کردن مثانه خارج شد. او آزمایش را برعکس انجام داد؛ به گونه‌ای که ظرف را با آب پر کرد و در شراب نگه داشت. نتیجه برآمدگی داخل مثانه بود. یادداشت‌های او در مورد این آزمایش اولین بیان علمی از نفوذ (که بعداً آن را نیمه‌تراوا نامیدند) است.
گراهام به‌طور تجربی، وابستگی انتشار گاز به وزن مولکولی را اثبات کرد که اکنون به عنوان قانون گراهام شناخته می‌شود. در واقع گازهایی که وزن مولکولی کم‌تری دارند، سریع‌تر از گازهایی که وزن بیشتری دارند از درون حفره عبور می‌کنند؛ بنابراین گازی که دارای وزن مولکولی پایین‌تری است، سرعت نفوذ مولکولی بالاتری دارد.
بارر روش اندازه‌گیری بارر مدرن را توسعه داد و برای اولین بار از روش‌های علمی برای اندازه‌گیری نرخ نفوذ استفاده می‌شود.نفوذ لایه‌ها و غشاها را می‌توان با هر گاز یا مایعی اندازه‌گیری کرد. در یکی از روش‌ها از یک ماژول مرکزی استفاده می‌شود که توسط غشاء آزمایشی از هم جدا می‌شود. در این روش، گاز آزمایش در یک طرف سلول تغذیه می‌شود و گاز تراوش شده توسط یک گاز پاک‌کننده به آشکارساز منتقل می‌شود. نمودار سمت راست یک سلول آزمایشی برای فیلم‌ها را نشان می‌دهد که معمولاً از فلزاتی مانند فولاد ضدزنگ ساخته می‌شوند. تصویر یک سلول آزمایشی برای لوله‌های ساخته شده از شیشه را نشان می‌دهد، شبیه به کندانسور Liebig. محیط آزمایش (مایع یا گاز) در لوله سفید داخلی قرار دارد و نفوذ در فضای بین لوله و دیواره شیشه‌ای جمع‌آوری می‌شود. این گاز توسط یک گاز پاک‌کننده (متصل به مفصل بالا و پایین) به دستگاه آنالیز منتقل می‌شود.
نفوذ را می‌توان از طریق تماس متناوب نیز اندازه‌گیری کرد. این روش شامل نمونه‌برداری از مادهٔ شیمیایی مورد آزمایش و قرار دادن آن بر روی سطح ماده‌ای است که نفوذپذیری آن در حین افزودن یا حذف مقادیر مشخصی از ماده شیمیایی مورد بررسی قرار می‌گیرد. پس از مدت زمان مشخص، ماده به جهت یافتن غلظت ماده شیمیایی آزمایشی موجود در سراسر ساختار آن تجزیه و تحلیل می‌شود. در طول مدت زمانی که ماده شیمیایی روی ماده قرار دارد و در طول تجزیه و تحلیل مواد آزمایشی، می‌توان نفوذ تجمعی ماده شیمیایی مورد آزمایش را تعیین کرد.
جدول زیر نمونه‌هایی از ضریب نفوذپذیری محاسبه شده گازهای خاص را از طریق یک غشای سیلیکونی نشان می‌دهد.
* 1Barrer = 10 cm (STP) · cm /cm · s · cm-Hg
مگر اینکه غیر از این ذکر شده باشد، نفوذپذیری در دمای 25 درجه سانتی‌گراد (RTP) و نه (STP) توسط W. L. Robb اندازه‌گیری و گزارش شده‌است.
شار یا جریان جرم تراوش در جامد را می‌توان با قانون اول فیک مدل کرد.
این معادله را می‌توان به یک فرمول بسیار ساده تغییر داد که می‌تواند در مسائل اساسی برای تقریب نفوذ از یک غشاء استفاده شود.
جایی که
می‌توانیم formula_7 در این معادله که پارامتر تعادل جذب را نشان می‌دهد، ثابت تناسب بین فشار (formula_8) و formula_5 معرفی بکنیم. این رابطه را می‌توان به صورت formula_10 نشان داد.
ضریب انتشار را می‌توان با پارامتر تعادل جذب ترکیب کرد تا شکل نهایی معادله به دست آید. در این معادله، formula_12 نفوذپذیری غشا است و رابطهٔ آن formula_13 است.
در محصولات کاربردی، هنگام نگاه کردن به گازهای نفوذکننده به فلزات، راهی برای مرتبط کردن فشار گاز به غلظت وجود دارد. بسیاری از گازها در فاز گازی به صورت مولکول‌های دو اتمی وجود دارند؛ اما هنگام نفوذ به فلزات، به شکل یونی منفردشان وجود دارند. قانون سیورتس بیان می‌کند که حلالیت یک گاز، در حالت یک مولکول دو اتمی، در فلز با ریشهٔ دوم فشار جزئی گاز متناسب است.
در این مورد، شار را می‌توان با معادلهٔ زیر تقریب زد
می‌توانیم در این معادله که نشان دهندهٔ ثابت تعادل واکنش است، formula_16 را معرفی کنیم. از رابطهٔ formula_17 .
ضریب انتشار را می‌توان با ثابت تعادل واکنش ترکیب کرد تا شکل نهایی معادله به دست آید. در این معادله formula_12 نفوذپذیری غشا است و رابطهٔ آن formula_20 است.