آب‌پخشان (پردازش تصویر)
آب‌پخشان (به انگلیسی: (Watershed (image processing) در مطالعه پردازش تصویر، یک تبدیل تعریف شده بر تصاویر سیاه سفید است. این نام به صورت استعاری به یک حوضه آبریز زمین‌شناسی یا تقسیم زهکشی که حوضه‌های زهکشی مجاور را جدا می‌کند، اشاره دارد. تبدیل آب‌پخشان یا کار روی نقشه توپوگرافی تصویر عمل می‌کند، ارتفاع آن را با روشنایی هر نقطه نشان می‌دهد و خطوطی را که در امتداد تپه‌ها قرار دارند پیدا می‌کند.
در زمین‌شناسی، آب‌پخشان شکافی است که حوضه‌های آبریز مجاور را جدا می‌کند. تعاریف فنی مختلفی از یک آب‌پخشان وجود دارد. در نمودارها، ممکن است خطوط آب‌پخشان بر گره‌ها، لبه‌ها یا خطوط ترکیبی بر گره‌ها و لبه‌ها تعریف شوند. آب‌پخشان‌ها ممکن است در دامنه پیوسته تعریف شوند. الگوریتمهای بسیار مختلفی برای محاسبه آب‌پخشان‌ها وجود دارد. الگوریتم آب‌پخشان در پردازش تصویر عمدتاً برای اهداف بخش‌بندی استفاده می‌شود.
در سال ۱۹۷۹ میلادی S. Beucher و C. Lantuejoul ایده این روش را مطرح کردند. ایده اصلی برپایه قرار دادن منبع آب در هر مینیموم موضعی است که نهایتاً منجر به آبرسانی به کل حوضه آبریز از جانب منبع شده و موانعی و سدهایی را در هنگامی که آب منابع مختلف به هم می‌رسد ایجاد خواهد کرد. مجموعه ای از این موانع تشکیل حوضه آب‌پخش را خواهد داد.
به‌طور شهودی، سقوط یک قطره آب در حال سقوط بر روی جریان کمکی توپوگرافی به سمت نزدیک‌ترین مینیمم است. نزدیک‌ترین مینیمم، مینیممی است که در انتهای مسیر شدیدترین نزول قرار دارد. از لحاظ توپوگرافی، این امر در صورتی رخ می‌دهد که نقطه در حوضه آبریز حداقل باشد. تعاریف قبلی این شرط را تأیید نمی‌کند.
به‌طور شهودی، آب‌پخشان جداسازی ناحیه مینیمم از جایی که یک قطره آب می‌تواند به سمت حداقل مقادیر مجزا جریان یابد. فرمولاسیون ایده شهودی در [۴] برای تعریف یک آب‌پخشان از نمودار مبتنی بر لبه ارائه شده‌است.
S. Beucher و F. Meyer یک پیاده‌سازی الگوریتمی بین پیکسل با روش آب پخشان معرفی کردند. این روش به شرح زیر است: ۳. مرحله ۲ را تا زمانی که S خالی شود تکرار کنید.
نظریات قبلی برحوضه آبریز تمرکز داشتند، اما بر خط جدا کنندهٔ تولید شده تمرکز نداشتند. آب‌پخشان توپولوژیکی توسط G. Bertrand و M. Couprie در سال ۱۹۹۷ معرفی شد،1997 و beneficiate از اساسی زیر را اموال. یک تابع W یک حوضو از ویژگی‌های بنیادین زیر بهره‌مند شد. یک تابع W یک آب‌پخشان تابع F است اگر و تنها اگر W ≤ F و W تضاد بین ناحیه مینیمم F را حفظ کند؛ جایی که تضاد بین دو ناحیه مینیمم M1 و M2 به عنوان حداقل ارتفاع از M1 به M2 صعود کند، تعریف می‌شود. یک الگوریتم کارآمد در این مقاله به تفصیل شرح داده شده‌است.
رویکردهای مختلفی ممکن است با استفاده از اصل آب‌پخشان برای بخش‌بندی تصویر به کار گرفته شود.
یکی از رایج‌تترین الگوریتم‌های آب‌پخشان که در سال ۹۰ توسط F. Meyer معرفی شد، تعدادی بهبود، به‌طور جمعی به نام Priority_Flood، از این الگوریتم به دست آمده‌است، از جمله انواع مناسب برای مجموعه داده‌هایی که شامل تریلیون‌ها پیکسل هستند.
الگوریتم با یک تصویر سیاه و سفیدکار می‌کند. در طول سیلاب‌های متوالی مقدار خاکستری تسکین داده می‌شود و آب‌پخشان‌ها با حوضه‌های آبریز مجزا ساخته می‌شوند. این فرایند سیلاب بر گرادیان تصویر انجام می‌شود یعنی حوضه‌ها باید در امتداد لبه‌ها پدیدار شوند. معمولاً این امر موجب بخش‌بندی بیش از حد تصویر، مخصوصاً برای تصاویر با محتوای نویزی به عنوان مثال داده‌های CT پزشکی می‌شود. یا اینکه تصویر باید پیش پردازش شود یا بعد از آن ناحیه‌ها بر اساس معیار شباهت ادغام شوند.
آب‌پخشان به عنوان جنگل پوشا بهینه توسط Jean Cousty و همکارانش معرفی شد. آن‌ها پایداری این را فراهم می‌کنند: آن‌ها می‌توانند به‌طور معادل با حوضه آبریزشان (از طریق کاهش سریع ویژگی) یا با "خطوط جدا کننده " که این حوضه‌های آبریز را جدا می‌کنند (از طریق اصل ریزش آب) تعریف شوند. پس آن‌ها از طریق یک قضیه هم‌ارزی، بهینگی را از نظر مینیمم جنگل پوشا ثابت کردند. پس از آن، آن‌ها یک الگوریتم زمانی خطی برای محاسبه آن‌ها معرفی کردند. توجه داشته باشید که ویژگی‌های مشابه در چارچوب‌های دیگر تأیید نشده‌اند و الگوریتم پیشنهادی، هم در تئوری و هم در عملی، کارآمدترین الگوریتم موجود است.
در سال 2007 C. Aleneu و همکاران ارتباط برش نمودار با جنگل‌های پوشا بهینه را ایجاد کردند. به دقیق‌تر، آن‌ها نشان دادند که وقتی قدرت وزن نمودار از عدد معینی بالاتر باشد، برشی که انرژی برش گراف را مینیمم می‌کند، برشی با ماکزیمم کردن جنگل پوشا است.
تبدیل جنگل‌سازی تصویر(IFT) فالکائو و همکاران روشی برای محاسبه جنگل کوتاه‌ترین مسیر است. این توسط J. Cousty و همکاران نشان داده شده‌است که وقتی مارکرهای IFT مربوط به اکسترمم‌های تابع وزن است، برش القا شده با جنگل، یک برش آب‌پخشان است.
الگوریتم ولگشت‌زن یک الگوریتم بخش‌بندی است که مسئله ترکیبی دیریکله را حل می‌کند، که در سال ۲۰۰۶ توسط L. Grady برای بخش‌بندی تصویر استفاده شده‌است. در سال 2009 C. Couprie و همکاران اثبات کردند که وقتی قدرت وزن نمودار به بی‌نهایت متمایل شود، برشی که انرژی ولگشت‌زن را مینیمم می‌کند. برشی با ماکزیمم کردن انرژی جنگل پوشا است.
تبدیل آب‌پخشان سلسله مراتبی نتایج را به نمایش نموداری (به عنوان مثال روابط همسایگی مناطق بخش‌بندی شده) تبدیل می‌کند و تبدیل آب‌پخشان بیشتر به صورت بازگشتی اعمال می‌شود. برای جزئیات بیشتر به مراجعه کنید. یک نظریه که آب‌پخشان را به بخش‌بندی‌های سلسله مراتبی ارتباط می‌دهد در منبع مقابل گسترش داده شده‌است.