نظریه شتاب
دسته ای از تحلیل‌های سرمایه‌گذاری عمدتاً توجه خود را معطوف به رابطه بین سرمایه و تقاضای بازار می‌کنند که از آنها به عنوان نامبرده می‌شود. هارود در سال ۱۹۳۶ اصل شتاب را هم به عنوان عامل تعیین‌کنندهٔ سرمایه‌گذاری و هم به عنوان عامل تأثیرگذار بر چرخه‌های تجاری معرفی کرد.
اصولاً سرمایه‌گذاری به خاطر دربرداشتن ریسک، استعداد بی‌ثباتی و نوسان در درون خود دارد. بررسی و پیگیری چرایی نوسانات سرمایه‌گذاری کل با وجود پوشش و توزیع ریسک، به طرح نظریه شتاب به عنوان توضیح دهنده نوسانات مذکور و به‌طور کلی نظریه تعیین سرمایه‌گذاری منجر شد. البته اصل شتاب با این مفهوم، نسبتاً جدید است اگرچه مارکس (۱۸۶۲) در نظریه ارزش اضافی خود به آن اشاره کرده‌است. البته آلبرت آفتالیون (۱۹۱۳)نیز آن را مطرح کرده‌است. اقتصاددان آمریکایی کلارک (۱۹۱۷) با یاداوری اینکه سرمایه‌گذاری در راه از ترافیک و رونق در راه‌آهن و درآمد بالا در آنجا پیروی کرده‌است مدعی شده در کل تغییرات درفروش‌ها یا درآمدها موجب افزایش در سرمایه‌گذاری کل می‌شود. پیگو نیز در سال ۱۹۲۷ به نوعی رابطه شتاب را معرفی کرد. ایده اساسی و زیر بنایی اصل شتاب این است که اولا تقاضا برای کالاهای سرمایه ای یک تقاضای اشتقاقی است و دوم اینکه تغییرات در تقاضا برای محصول به تغییرات در کالای سرمایه‌ای و بنا براین سرمایه‌گذاری منجر می‌شود؛ و مشخصه این اصل آن است که بر نقش تقاضای انتظاری در تعیین سطح سرمایه‌گذاری تأکید می‌کند اما بر نهاده‌ها و نرخ بهره تأکید نمی‌کند.
اثر شتاب دهنده در اقتصاد تأثیر مثبتی بر سرمایه‌گذاری‌های ثابت خصوصی در رشد اقتصاد بازار دارد (به عنوان مثال با تغییر در تولید ناخالص داخلی اندازه‌گیری می‌شود). افزایش تولید ناخالص داخلی (رونق اقتصادی) نشان می‌دهد که مشاغل به‌طور کلی شاهد افزایش سود، افزایش فروش و گردش پول و استفاده بیشتر از ظرفیت‌های موجود هستند. این امر معمولاً نشان می‌دهد که انتظارات سود و اعتماد کسب و کار بالا می‌رود و مشاغل را ترغیب می‌کند تا کارخانه‌ها و ساختمانهای بیشتری را بسازند و ماشین آلات بیشتری نصب کنند. (این هزینه به عنوان سرمایه‌گذاری ثابت نامیده می‌شود) این ممکن است با تحریک درآمد و خرید مصرف‌کننده، یعنی از طریق اثر چند برابر منجر به رشد بیشتر اقتصاد شود. اثر شتاب دهنده نیز به روش دیگری پیش می‌رود: افت تولید ناخالص داخلی (رکود اقتصادی) به سودهای تجاری، فروش، گردش پول، استفاده از ظرفیت و انتظارات آسیب می‌رساند. این به نوبه خود موجب دلسردی سرمایه‌گذاری ثابت و بدتر شدن رکود توسط اثر چند برابر شده‌است. تأثیر شتاب دهنده در شرایطی مناسب است که اقتصاد یا مشاغل خود را از اشتغال کامل دور کند یا در حال حاضر پایین‌تر از آن سطح تولید باشد. این امر به این دلیل است که سطح بالایی از تقاضای کل در برابر حد تعیین شده توسط نیروی کار موجود، موجودی کالاهای سرمایه موجود، در دسترس بودن منابع طبیعی و توانایی فنی اقتصاد برای تبدیل نهاده‌ها به محصولات است. می‌توان آن را در دو دسته نظریهٔ شتاب ساده و انعطاف‌پذیر مورد بحث قرار داد.
در نظریه شتاب ساده که در سال ۱۹۱۷ توسط کلارک مطرح شد، فرض اساسی آن است که تابع تولید دارای ضرایب ثابت بوده، به ویژه برای تولید هر واحد کالا (که عمدتاً کالای مصرفی مدنظر است) مقدار ثابتی نهاده سرمایه (ماشین آلات و ابزار تولید) لازم است.
اصطلاحاً گفته می شود نسبت سرمایه به تولید مقدار ثابتی است.چنانچه سرمایه را با k نشان دهیم و تولید مورد نیاز برای تقاضای بازار را با y نشان دهیم،آنگاه نسبت سرمایه به تولید، k/y عدد ثابتی است و معمولاً با k نشان می دهیم.مثلاً چنانچه k=4 باشد بدان معناست که برای تولید هر واحد کالا به اندازه 4 واحد سرمایه نیاز است. حال میتوان مقدار موجودی مطلوب سرمایه در نظریه شتاب را به صورتformula_1نشان داد که در آن formula_2 بیانگر موجودی مطلوب سرمایه در دوره t است.که موجودی سرمایه بنگاه های تولیدی برابراست با نسبت سرمایه به تولید(k) در سطح تقاضای بازار برای کالا و خدمات تولیدکنندگان یا تقاضای کل که باy نشان داده میشود.مثلاً اگر سطح تقاضای بازار 1000 باشد(1000=formula_3)و k=4 باشد موجودی مطلوب سرمایه برابر است با4000، یعنی برای تولید 1000 واحد کالا به 4000 هزار واحد سرمایه نیاز است.همچنین در نظریه شتاب ساده فرض میشود که بنگاه ها سرمایه راکد یا بیکار ندارند.این بدان معناست که اگر تقاضای بازار افزایش یابد،با توجه به اینکه برای تولید هر واحد کالا مقدار مشخصی سرمایه لازم است و باتوجه به اینکه سرمایه راکد وجود ندارد،باید موجودی سرمایه افزایش یابد.همچنین فرض دیگری که در نظریه شتاب ساده وجود دارد آن است که اگر در پاسخ به افزایش تقاضای بازار نیاز به افزایش موجودی سرمایه(ماشین آلات و ابزار تولید) باشد،فراهم ساختن کالاهای سرمایه ای بدون نیاز به افزایش قیمت آنها میسر میشود.بنابراین در نظریه شتاب ساده چنین ادعا میشود که بنگاه ها همواره موجودی سرمایه خود را در حد مطلوب قرار میدهند و همینکه موجودی سرمایه تغییر کرد بنگاه ها موجودی سرمایه واقعی خود را بدون هیچ وقفه ای تغییر میدهند تا با حد مطلوب برابر میشود.پس در این شرایط هر تغییری در تقاضای کل اقتصاد منجر به تغییری در موجودی سرمایه بنگاه های تولید میشود. که به صورتformula_4نشان داده میشود.این رابطه بیان میکند که تغییرات موجودی سرمایه طی دوره t،برابراست با نسبت سرمایه به تولید، در تغییر تقاضای کل بازار طی دوره t.حال باتوجه به اینکه تغییر موجودی سرمایه در صورتی اتفاق می‌افتد که سرمایه گذاری خالص صفر نباشد،پس در واقع تغییرات موجودی سرمایه چیزی نیست جز سرمایه گذاری خالص که با formula_5 نشان میدهیم،پس میتوان نوشت:formula_6 که این رابطه بیان میکند سرمایه گذاری خالص ضریبی از تقاضای کل بازار است،یا به عبارت دیگر سرمایه گذاری خالص تابعی متناسب از تغییرات تقاضای کل است.از آنجا که معمولاً k>1است(بدان معنا که معمولاً برای تولید هر واحد کالا بیش از یک واحد سرمایه لازم است)تغییر تقاضای کل سبب تغییر به مراتب شدیدتری در سرمایه گذاری خالص خواهد شد که مفهوم اصل شتاب در ارتباط با همین موضوع بوده است.طبق این روابط سه حالت پیش می آید که اگر تغییرات تقاضای مثبت باشد سرمایه گذاری خالص نیز مثبت است،اگر صفر باشد سرمایه گذاری خالص صفر میشود و اگر منفی باشد سرمایه گذاری خالص منفی میشود.حال باتوجه به اینکه معمولاً فرض میشود که طی هر دوره درصدی از موجودی سرمایه بر اثر بکارگیری در تولید کالا و خدمات فرسوده و مستهلک میشود، میتوان سرمایه گذاری جایگزینی را به صورتformula_7 نوشت.formula_8 نرخ استهلاک میباشد وformula_9 موجودی سرمایه در انتهای دورهt-1 و ابتدای دوره t است(از آنجا که موجودی سرمایه انتهای دورهt-1 یا ابتدای دوره t طی دورهt مستهلک میشود،به همین دلیل نرخ استهلاک در موجودی سرمایه انتهای دورهt-1 ضرب شده است نه در موجودی سرمایه انتهای دورهt).حال جمع زدن سرمایه گذاری خالص و جایگزینی،سرمایه گذاری کل یا ناخالص بدست می آید که چنین است:formula_10طبق رابطه سرمایه گذاری ناخالص یا کل دوره تابعی از تغییرات تقاضای کل و موجودی سرمایه دوره قبل است.دو نکته در مورد نظریه شتاب قابل بحث است اولا در نظریه شتاب ساده برای آنکه سرمایه گذاری خالص و کل همواره در حال افزایش باشد لازم است افزایش تقاضای کل شتاب بگیرد و ثانیاً نوسانات قابل توجهی در سرمایه گذاری بر اثر نوسان تقاضای کل به وجود می آید که خود نوسان سرمایه گذاری مجدداً به تکرار سیکل های تجاری کمک میکند.پس نظریه شتاب ساده در واقع نظریه ای برای توضیح چرخه‌های تجاری است.
در نظریه شتاب انعطاف پذیر که گاهی اوقات مدل تعدیل جزئی نامیده میشود ،همانند نظریه شتاب ساده فرض بر آن است که برای تولید هر واحد کالا به مقدار مشخصی و ثابتی سرمایه نیاز است.(همانطور که در نظریه شتاب ساده بیان شد)در مدل یا نظریه شتاب انعطاف پذیر برخلاف نظریه شتاب ساده چنین استدلال میشود که بنگاه ها به محض پی بردن و اطلاع از موجودی بهینه سرمایه به آن دست نمی‌یابند.به عبارت دیگر در واقعیت موجودی سرمایه با آنچه مطلوب است متفاوت بوده و فوراً به حد مطلوب تعدیل نمی‌شود و مدت زمانی طول میکشد تا موجودی واقعی به سمت حد مطلوب آن تغییر یافته و تعدیل شود.دلایلی که برای عدم قرار گرفتن موجودی سرمایه در حد مطلوب آن ذکر میشود متفاوت اند که به برخی ازآنها میتوان اشاره کرد.اولین موضوعی که سبب میشود موجودی واقعی سرمایه بلافاصله با موجودی مطلوب سرمایه برابر نشود و به آن حد نرسد،آن است که افزایش موجودی سرمایه و ظرفیت تولید فعالیتی زمان بر است و انجام آن مدتی طول میکشد بویژه برای پروزه های بزرگ سرمایه گذاری این وقفه طولانی تر است.عامل دوم دومی که باعث میشود موجودی سرمایه فوراً به حد مطلوب نرسد آن است که تولیدکنندگان ممکن است از دائمی بودن افزایش تقاضای بازار مطمئن نباشند به عبارت دیگر مدت زمانی طول میکشد تا بنگاه ها افزایش تقاضا را دائمی تلقی کنند.از این جهت رفتار سرمایه گذاری همانند رفتار مصرفی در نظریه فریدمن بوده و سرمایه گذار جهت تغییر موجودی سرمایه به هر تغییر تقاضایی واکنش فوری نشان نمی‌دهد.دلیل سوم آن است که تهیه کالا های سرمایه ای به سرعت امکان پذیر نیست.در واقع اگر در واکنش به افزایش تقاضای کل همه بنگاه ها شروع به انجام سرمایه گذاری برای رساندن موجودی سرمایه به حد مطلوب و مورد نیاز آن نمایند،به دلیل نامحدود نبودن کشش عرضه کالاهای سرمایه ای ،برروی قیمت کالاهای سرمایه فشار ایجاد میشود و قیمت شروع به افزایش میکند که باعث کاهش سودآوری و بازدهی سرمایه گذاری میشود پس بنگاه ها سعی میکنند به تدریج اقدام به سرمایه گذاری برای افزایش موجودی سرمایه کنند.عامل دیگر آن است که بنگاه ها برای افزایش موجودی سرمایه تا حدی متکی به تهیه منابع مالی از بانک ها و سایر واسطه های مالی هستندو محدودیت در دسترسی به منابع مالی گاهی اوقات مانع افزایش فوری سرمایه میشود.با توجه به دلایل ذکر شده در مدل شتاب انعطاف پذیر چنین استدلال میشود که موجودی واقعی سرمایه به تدریج به سوی موجودی مطلوب میرود.برای بیان چنین وقفه هایی از الگو های متفاوتی میتوان استفاده کرد که رایج ترین آنها به شکل formula_11 است که formula_12 موجودی واقعی سرمایه است در انتهای دورهt و همچنینformula_13 ضریب تعدیل است که بین صفر و یک است. حال اگر formula_14 چیزی جز تغییر در موجودی سرمایه نبست که میتوان آن را با formula_5 نشان داد که همان سرمایه گذاری خالص است.همچنین در مدل شتاب انعطاف پذیر همانند مدل ساده سرمایه گذاری جایگزینی به صورت formula_7است.حال چنانچه سرمایه گذاری خالص را با جایگزینی جمع کنیم این رابطه بدست می آید:formula_17 که طبق رابطه سرمایه گذاری کل یا ناخالص تابعی مستقیم از سطح تقاضای کل و تابعی معکوس از موجودی سرمایه دوره قبل است(زیرا معمولاًformula_18 استو ضریبformula_19 منفی خواهد بود. بدین ترتیب در اصل شتاب سرمایه گذاری خالص تابع مستقیم و متناسب تغییرات تقاضای کل است در حالی که در شتاب انعطاف پذیر سرمایه گذاری خالص تابع مستقیم سطح تقاضای کل است.در هردو مدل،سرمایه گذاری جایگزینی ضریبی از موجودی سرمایه دوره قبل است.
از آنجا که اثر شتاب بیانگر این است که افزایش درآمد باعث تسریع در انباشت سرمایه می‌شود و کاهش درآمد باعث کاهش سرمایه می‌شود (در یک مدل ساده)، این ممکن است باعث شود سیستم ناپایدار یا چرخه ای شود، و از این رو بسیاری از مدل‌های چرخه کسب و کار از این دست هستند.(مدل شتاب‌دهنده چند برابر)
در مدل شتاب دهنده نئوکلاسیک یورگنسون، سهام سرمایه مورد نظر از عملکرد تولید کل با فرض حداکثر سود و رقابت کامل بدست می‌آید. در مدل اصلی یورگنسون (1963) اثر شتاب وجود ندارد زیرا سرمایه‌گذاری آنی است، بنابراین سهام سرمایه می‌تواند پرش کند.