پیش‌بینی آب و هوای عددی
در روش پیش‌بینی آب و هوای عددی (NWP) از مدل‌های ریاضی جو و اقیانوس‌ها استفاده می‌کنند تا شرایط آب و هوایی را براساس شرایط جوی کنونی پیش‌بینی کنند. اگرچه این روش برای اولین بار در دهه ۱۹۲۰ بکار گرفته شد، اما تا زمان ظهور شبیه‌سازی رایانه ای در دهه ۵۰ روش پیش‌بینی عددی آب و هوا نتوانست نتایج واقع گرایانه و قابل قبولی را کسب کند. تعدادی از مدل‌های پیش‌بینی جهانی و منطقه ای در کشورهای مختلف در سراسر جهان در حال اجرا هستند، با استفاده از مشاهدات آب و هوایی فعلی از رادیوسوندها، ماهواره‌های هواشناسی و سیستم‌های مشاهده دیگر به عنوان ورودی استفاده می‌کنند.
مدل‌های ریاضی براساس همان اصول فیزیکی می‌توانند برای تولید پیش‌بینی‌های آب و هوایی کوتاه‌مدت یا پیش‌بینی‌های بلند مدت آب و هوایی استفاده شوند که از پیش‌بینی‌های بلند مدت آب و هوایی به‌طور گسترده برای درک و پیش‌بینی تغییرات اقلیم استفاده می‌شود. پیشرفت‌های صورت‌گرفته در مدل‌های منطقه‌ای باعث بهبود قابل توجهی در پیش‌بینی گردباد استوایی و پیش‌بینی‌های مربوط به کیفیت هوا را شده‌است. با این حال، مدل‌های جوی عملکرد بسیار کمی در فرایندهای انتقالی که در یک منطقه نسبتاً محدود مانند آتش‌سوزی رخ می‌دهند، دارند.
استفاده از مجموعه داده‌های گسترده و انجام محاسبات پیچیده که برای پیش‌بینی آب و هوای عددی مدرن لازم است، نیازمند برخی از قدرتمندترین ابر رایانه‌های جهان است. حتی با افزایش قدرت ابر رایانه‌ها، مهارت پیش‌بینی مدل‌های هواشناسی عددی فقط در حدود شش روز گسترش می‌یابد.
عوامل مؤثر بر صحت پیش‌بینی‌های عددی شامل چگالی و کیفیت مشاهدات مورد استفاده به عنوان ورودی پیش‌بینی‌ها، همراه با نقص در مدل‌های عددی باعث بوجود آمدن تکنیک‌های پس از پردازش مانند آمار خروجی مدل (MOS) به منظور کاهش خطا در پیش‌بینی‌های عددی توسعه یافته‌اند.
یک مشکل اساسی تر در ماهیت بی نظمی در معادلات دیفرانسیل جزئی حاکم بر جو است. حل این معادلات به‌طور دقیق غیرممکن است و خطاهای کوچک با گذشت زمان (دوبرابر شدن در هر پنج روز) افزایش می‌یابد. درک فعلی این است که این رفتار نامنظم پیش‌بینی‌های دقیق را حتی با داده‌های ورودی دقیق و یک مدل بی عیب و نقص را به حدود ۱۴ روز محدود می‌کند. علاوه بر این، معادلات دیفرانسیل جزئی استفاده شده در مدل باید با پارامترهای تابش خورشیدی، فرایندهای مرطوب (ابرها و بارش)، تبادل گرما، خاک، پوشش گیاهی، آبهای سطحی و تأثیرات زمین تکمیل شود. در تلاش برای تعیین کمیت مقدار زیادی از عدم قطعیت ذاتی در پیش‌بینی‌های عددی، از دهه ۱۹۹۰ پیش‌بینی‌های گروهی برای کمک به سنجش اعتماد در پیش‌بینی و به دست آوردن نتایج مفید بیشتر در آینده مورد استفاده قرار گرفته است. این رویکرد پیش‌بینی‌های متعدد ایجاد شده توسط یک مدل پیش‌بینی مجزا یا مدل‌های چندگانه را تجزیه و تحلیل می‌کند.
مقاله اصلی: تاریخچه پیش‌بینی هوای عددی تاریخچه پیش‌بینی آب و هوایی عددی در دهه ۱۹۲۰ با تلاش‌های لوئیس فری ریچاردسون، که از رویه‌هایی که ابتدا توسط ویلهلم بجرکنس ساخته شده بود، استفاده کرد به روش دستی یک پیش‌بینی شش ساعته برای وضعیت جو بیش از دو نقطه در اروپای مرکزی تولید کند؛ و حداقل شش هفته طول کشید تا این کار را انجام دهد. با ظهور رایانه و شبیه‌سازی‌های رایانه ای، زمان محاسبه به کمتر از زمان پیش‌بینی کاهش یافت. از ENIAC برای ایجاد اولین پیش‌بینی آب و هوایی از طریق رایانه در سال ۱۹۵۰، براساس یک تقریب بسیار ساده به معادلات حاکم بر اتمسفر استفاده شد. در سال ۱۹۵۴، گروه کارل گوستاو راسبی در مؤسسه هواشناسی و هیدرولوژیکی سوئد از همان مدل برای تولید اولین پیش‌بینی عملیاتی استفاده کرد (یعنی پیش‌بینی معمول برای کاربرد عملی). پیش‌بینی آب و هوای عددی عملیاتی در ایالات‌متحده در سال ۱۹۵۵ با واحد پیش‌بینی آب و هوای عددی مشترک (JNWPU) آغاز شد که پروژه‌ای مشترک توسط نیروی هوایی نیروی هوایی، نیروی دریایی و هواشناسی ایالات متحده است. در سال ۱۹۵۶، نورمن فیلیپس یک مدل ریاضی ساخت که می‌تواند الگوهای ماهانه و فصلی را در تروپوسفر به تصویر بکشد. این اولین مدل موفق آب و هوایی شد. بدنبال کار فیلیپس، گروه‌های مختلفی برای ایجاد مدل‌های گردش عمومی جو شروع به کار کردند. اولین مدل گردش عمومی جو که فرایندهای اقیانوسی و جوی را با هم ترکیب می‌کند، در اواخر دهه ۱۹۶۰ در آزمایشگاه دینامیک سیالات ژئوفیزیک NOAA توسعه داده شد. با بهبود یافتن توان محاسباتی رایانه‌ها، اندازه مجموعه داده‌های اولیه افزایش یافته‌است و مدل‌های جوی جدیدتری توسعه‌یافته‌اند تا از توان محاسباتی اضافه‌شده بهره ببرند. این مدل‌های جدیدتر شامل ساده‌تر شدن معادلات حرکتی در شبیه‌سازی‌های عددی جو می‌باشند. در سال ۱۹۶۶، آلمان غربی و ایالات‌متحده شروع به تولید پیش‌بینی‌های عملیاتی براساس مدل‌های معادلات اولیه جوی کردند که پس از آن انگلستان در سال ۱۹۷۲ و استرالیا در سال ۱۹۷۷ انجام دادند. توسعه مدلهای منطقه ای محدود (ناحیه ای) پیشرفت‌ها را در پیش‌بینی مسیرهای طوفان‌های گرمسیری و همچنین کیفیت هوا در دهه ۱۹۷۰ و ۱۹۸۰ تسهیل کرد. در اوایل دهه ۱۹۸۰، با ترکیب الگوهای متقابل خاک و پوشش گیاهی با جو حاکم منجر به پیش‌بینی‌های واقع گرایانه تری شد.
خروجی مدل‌های پیش‌بینی شده براساس پویایی‌های جوی قادر به حل برخی جزئیات آب و هوایی در نزدیکی سطح زمین نیست. بدین ترتیب، یک رابطه آماری بین خروجی یک مدل پیش‌بینی هوای عددی و شرایط متعاقب آن در زمین در دهه‌های ۱۹۷۰ و ۱۹۸۰ توسعه داده شد، که تحت عنوان آمار خروجی مدل (MOS) شناخته می‌شود. با شروع دهه ۱۹۹۰، پیش‌بینی‌های مدل‌های گروهی برای کمک به تعریف عدم قطعیت پیش‌بینی‌شده و گسترش پنجره مورد استفاده قرار گرفته‌اند که در آن پیش‌بینی شرایط آب و هوایی در آینده بیشتر از آنچه ممکن است امکان‌پذیر باشد.
جو سیال است. بدین ترتیب، ایده پیش‌بینی آب و هوای عددی نمونه برداری از حالت سیال در یک زمان معین و استفاده از معادلات دینامیک سیالات و ترمودینامیک برای تخمین وضعیت سیال در زمان‌های آینده است. فرایند وارد کردن داده‌های مشاهده شده به مدل برای ایجاد شرایط اولیه، مقداردهی اولیه نامیده می‌شود. در زمین، نقشه‌های زمین موجود با وضوح پایین تا ۱ کیلومتر (۰٫۶ مایل) در سطح جهانی برای کمک به مدل‌سازی گردش‌های جوی در مناطقی از توپوگرافی ناهموار استفاده می‌شود، تا بتوانید ویژگی‌هایی از قبیل بادهای سقوط پایین، امواج کوهستانی و ابرهای وابسته را که بر تابش خورشیدی ورودی تأثیر می‌گذارد، نشان دهد. ورودی اصلی خدمات آب و هوایی مستقر در کشور مشاهدات از دستگاه‌هایی (به نام رادیوسوند) در بالن‌های هواشناسی است که پارامترهای مختلف جوی را اندازه‌گیری کرده و آنها را به گیرنده ثابت و همچنین از ماهواره‌های هواشناسی انتقال می‌دهد. سازمان هواشناسی جهانی برای استانداردسازی ابزارهای دقیق، رعایت شیوه‌ها و زمان‌بندی این مشاهدات در سراسر جهان اقدام می‌کند. ایستگاه‌ها هر ساعت در گزارش‌های METAR یا هر شش ساعت در گزارش‌های SYNOP گزارش می‌دهند. این مشاهدات به‌طور نامنظم فاصله دارند، بنابراین آنها با استفاده از روشهای تجزیه و تحلیل داده‌ها و روشهای تحلیل عینی، که کنترل کیفیت را انجام می‌دهند، پردازش می‌شوند و مقادیری را در مکان‌هایی که قابل‌استفاده برای مدل‌های الگوریتم‌های ریاضی است بدست می‌آورند. سپس داده‌ها در این مدل به عنوان نقطه شروع برای پیش‌بینی استفاده می‌شوند.
روشهای مختلفی برای جمع‌آوری داده‌های مشاهداتی برای استفاده در مدلهای عددی استفاده می‌شود. ایستگاه‌های هواشناسی، امواج رادیویی رادیوسوندها که از تروپوسفر و همچنین در استراتوسفر بالا می‌روند و در بالن‌های هواشناسی قرار می‌گیرند، دریافت می‌کنند. از اطلاعات ماهواره‌های هواشناسی در جایی استفاده می‌شود که منابع داده سنتی در دسترس نباشد. خلبانان داده‌های مربوط در طول مسیرهای پروازی و کشتی‌ها گزارش‌های مربوطه در طول مسیرهای حمل و نقلی خود را فراهم می‌کنند. در پروژه‌های تحقیقاتی از هواپیماهای شناسایی برای پرواز در داخل و اطراف سیستم‌های آب و هوایی مورد مطالعه مانند طوفان‌های حاره ای استفاده می‌شود. هواپیماهای شناسایی نیز در طول فصل سرما از اقیانوسهای باز به درون سیستم‌هایی پرواز می‌شوند که باعث عدم اطمینان قابل توجهی در پیش‌بینی می‌شوند، یا انتظار می‌رود از سه تا هفت روز آینده در قاره پایین دست تأثیرگذار باشند. مناطق یخ زده دریایی در مدل‌های پیش‌بینی از سال ۱۹۷۱ آغاز به کار کردند. تلاش برای وارد کردن دمای سطح دریا در مقدار دهی اولیه مدل از سال ۱۹۷۲ به دلیل نقش آن در تعدیل آب و هوا در عرض‌های بالاتر اقیانوس آرام آغاز شد.
مقاله اصلی: مدل جوی یک مدل جوی یک برنامه کامپیوتری است که اطلاعات هواشناسی را برای زمان‌های آینده در مکان‌ها و ارتفاعات معین تولید می‌کند. در هر مدل نوین، مجموعه‌ای از معادلات وجود دارد که به عنوان معادلات اولیه شناخته می‌شود و برای پیش‌بینی وضعیت آینده جوی از آنها استفاده می‌شود. این معادلات - همراه با قانون گاز ایده‌آل - برای تکامل چگالی، فشار و پتانسیل میدان دمایی و سرعت هوا (باد) اتمسفر در طول زمان مورد استفاده قرار می‌گیرند. معادلات جابجایی اضافی برای آلاینده‌ها و سایر ذرات معلق در هوا نیز در برخی از مدل‌های تفکیکی در نظر گرفته می‌شوند.
معادلات مورد استفاده، معادلات دیفرانسیل جزئی غیر خطی هستند که به جز چند مورد ایده‌آل، حل آنها از طریق روشهای تحلیلی و دقیق غیرممکن است؛ بنابراین، روش‌های عددی راه‌حل‌های تقریبی را به دست می‌آورند. مدل‌های مختلف از روش‌های مختلف راه‌حل استفاده می‌کنند: برخی از مدلهای جهانی و تقریباً تمامی مدلهای منطقه ای از روشهای تفاضل محدود برای هر سه بعد فضایی استفاده می‌کنند، در حالی که سایر مدلهای جهانی و چند مدل منطقه ای از روشهای طیفی برای ابعاد افقی و روشهای تفاضل محدود در عمودی استفاده می‌کنند.
این معادلات از داده‌های تجزیه و تحلیل شده (کمیت‌های اندازه‌گیری شده) و نرخ تغییر مقداردهی اولیه می‌شوند. این نرخ تغییرات وضعیت جو را در مدت زمان کوتاهی از آینده پیش‌بینی می‌کنند. افزایش زمان برای این پیش‌بینی یک گام زمانی نامیده می‌شود. این وضعیت جوی آینده بعنوان نقطه شروع برنامه دیگری از معادلات پیش‌بینی شده برای یافتن نرخهای جدید تغییر استفاده می‌شود و این نرخ‌های جدید، تغییر جو را در یک گام زمانی بعدی به آینده پیش‌بینی می‌کنند. این گام زمانی آنقدر تکرار می‌شود تا راه حل به زمان پیش‌بینی شده مطلوب برسد. طول مرحله زمانی انتخاب شده در مدل مربوط به فاصله بین نقاط در شبکه محاسباتی است و برای حفظ ثبات عددی انتخاب شده‌است. گام‌های زمانی برای مدل‌های جهانی به ترتیب ده‌ها دقیقه می‌باشد، در حالی که گام‌های زمانی برای مدل‌های منطقه‌ای بین یک تا چهار دقیقه می‌باشد. مدل‌های جهانی در زمان متفاوتی در آینده اجرا می‌شوند. مدل یکپارچه UKMET برای شش روز به آینده ارائه می‌شود، در حالی که «مرکز اروپایی برای پیش‌بینی وضع آب و هوای متوسط و محیط زیست» و «مدل محیط زیست جهانی محیط زیست کانادا» هر دو برای ده روز آینده ارائه می‌شوند، و «مدل سیستم پیش‌بینی جهانی» که توسط مرکز مدل‌سازی محیط زیست اجرا می‌شود، برای شانزده روز آینده اجرا و ارائه می‌شود. خروجی تصویری تولید شده توسط یک راه‌حل مدل به عنوان یک نمودار تشخیصی شناخته می‌شود.
برخی از فرایندهای هواشناسی بسیار کوچک یا خیلی پیچیده هستند تا به طور واضح بتوان آنها رادر مدل‌های پیش‌بینی آب و هوایی عددی گنجاند.
پارامتری کردن روشی است برای نشان دادن این فرایندها با مرتبط کردن آنها با متغیرها در مقیاسی است که مدل حل می کند. به عنوان مثال ، بسته های جعبه ای در مدل های آب و هواشناسی و اقلیم شناسی دارای وسعتی هستند که طول آنها بین 5 کیلومتر (3 مایل) و 300 کیلومتر (200 مایل) است. یک ابر کومولوس معمولی دارای مقیاس کمتر از ۱ کیلومتر (۰.۶ مایل) است و نیازمند یک شبکه حتی بهتر از این است که به صورت فیزیکی با معادلات حرکت سیال نمایش داده شود. بنابراین، فرایندهایی که چنین ابری را نمایش می‌دهند، توسط فرایندهای پیچیدگی مختلف پارامتری می شوند. در مدل‌های اولیه، اگر یک ستون از هوا در یک مدل به طور مشروط ناپایدار باشد (اساساً کف آن گرمتر و مرطوب تر از قسمت بالا باشد ) و میزان بخار آب در هر نقطه در داخل ستون اشباع می‌شد ، پس از آن واژگون می شود (هوای گرم و مرطوب شروع به افزایش خواهد کرد) و هوا در آن ستون عمودی ترکیب خواهد شد. طرح های پیشرفته تر تشخیص می دهند که فقط برخی از قسمت های جعبه ممکن است همرفت شوند و و همگرایی و دیگر فرایندها اتفاق بیفتند. مدل های آب و هوایی که با اندازه های بین 5 تا 25 کیلومتر هستند (3 و 16 مایل) می توانند به وضوح ابرهای همرفتی را نمایان کنند ، اگرچه باید پارامترهای میکروفیزیکی ابری را که در مقیاس کمتری اتفاق می افتد را پارامتر کنند. تشکیل ابرهای در مقیاس بزرگ (نوع استراتوس) از نظر فیزیکی بیشتر رخ می دهد. زمانی که رطوبت نسبی به مقداری از ارزش تعیین‌شده برسد، این ابرها شکل می‌گیرند. فرایندهای مقیاس زیر شبکه ای باید در نظر گرفته شوند. به جای این که فرض کنیم که ابرها در رطوبت نسبی ۱۰۰ % شکل می‌گیرند، شکستگی در ابر می‌تواند به مقدار بحرانی رطوبت نسبی کم‌تر از ۱۰۰ % مرتبط باشد که نشان دهنده تغییر مقیاس زیر شبکه‌ای است که در دنیای واقعی رخ می‌دهد.
میزان تابش خورشیدی که به زمین می‌رسد و همچنین تشکیل قطرات ابر در مقیاس مولکولی رخ می‌دهد، بنابراین باید قبل از اینکه در مدل گنجانده شوند، پارامتری شوند. کشش جوی تولید شده توسط کوه‌ها نیز باید پارامتری شود، چرا که محدودیت‌های موجود در تفکیک خطوط ارتفاع می‌تواند تعداد قابل‌توجهی از کشش را تولید کند. این روش پارامتری سازی برای شار سطحی انرژی بین اقیانوس و جو، به منظور تعیین دمای واقعی سطح دریا و نوع یخ‌های دریایی که در نزدیکی سطح اقیانوس یافت می‌شود، نیز انجام می‌شود. همچنین زاویه تابش خورشید و نیز تأثیر لایه‌های متعدد ابر در این روش در نظر گرفته شده‌است. نوع خاک، نوع پوشش گیاهی و رطوبت خاک، همگی مشخص می‌کنند که چه مقدار تشعشع از زمین به هوا انتقال می‌یابد و چه مقدار رطوبت در اتمسفر مجاور جذب می‌شود و بنابراین پارامتر کردن تأثیر آنها در این فرایندها مهم است. در مدل‌های کیفیت هوا، پارامترهای اندازه‌گیری انتشار اتمسفر را از چندین منبع نسبتاً ریز (به عنوان مثال جاده‌ها، مزارع، کارخانه‌ها) در توری‌های شبکه ای خاص مورد توجه قرار می‌دهند.
دامنه افقی یا جهانی یک مدل، کل کره زمین را پوشش می‌دهد، و دامنه منطقه ای یک مدل تنها بخشی از زمین را پوشش می‌دهد. مدل‌های منطقه ای (همچنین به عنوان مدل‌های محدود منطقه یا LAMها نیز شناخته می‌شوند) امکان استفاده از فضای شبکه ای ظریف تر را نسبت به مدل‌های جهانی فراهم می‌کنند، زیرا منابع محاسباتی موجود بر روی یک منطقه خاص متمرکز شده‌اند به جای اینکه روی کره زمین گسترده شوند. این امر به مدل‌های منطقه‌ای اجازه می‌دهد تا به وضوح پدیده‌های هواشناسی در مقیاس کوچک‌تر را حل کنند که نمی‌توان آن را بر روی شبکه درشت‌تر یک مدل جهانی نمایش داد. مدل‌های منطقه ای از یک مدل جهانی برای مشخص کردن شرایط در حاشیه دامنه خود (شرایط مرزی) استفاده می‌کنند تا سیستم‌های خارج از دامنه مدل منطقه ای بتوانند به داخل منطقه خود حرکت کنند. عدم قطعیت و خطاهای موجود در مدلهای منطقه ای توسط مدل جهانی مورد استفاده برای شرایط مرزی در کنار مدل منطقه ای و همچنین خطاهای منتسب به خود مدل منطقه ای معرفی شده‌است.
مختصات افقی ممکن است به‌طور مستقیم در مختصات جغرافیایی (طول و عرض جغرافیایی) برای مدلهای جهانی یا در مختصات مسطح پیش‌بینی نقشه برای مدلهای منطقه ای بیان شود.
سرویس هواشناسی آلمان برای مدل جهانی ICON خود (مدل گردش عمومی جو غیر هیدرواستاتیک آیکوآسادیل) از شبکه ای مبتنی بر بیست‌وجهی منتظم استفاده می‌کند.
سلولهای اصلی در این شبکه به جای چهار سلول کناری در یک شبکه عرض جغرافیایی سنتی مثلث بندی می‌شوند. مزیت این روش این است که، فارغ از طول جغرافیایی یک سلول در همه جای کره زمین به یک اندازه هستند. از این رو معادلات حاکم بر این شبکه غیر مستطیلی پیچیدگی بیشتری دارند.
مختصات عمودی به روش‌های مختلفی بکار گرفته می‌شود. مدل سال ۱۹۲۲ لوئیس فری ریچاردسون از ارتفاع هندسی z به عنوان مختصات عمودی استفاده کرد. سپس مدلهای بعدی مختصات هندسی z را با یک سیستم مختصات فشار جایگزین کردند، که در آن ارتفاعات جغرافیایی سطوح تحت فشار ثابت به متغیرهایی وابسته تبدیل شده و معادلات ابتدایی را بسیار ساده می‌کنند. این ارتباط بین دستگاه‌های مختصات می‌تواند ایجاد شود زیرا فشار با افزایش ارتفاع در جو زمین کاهش می‌یابد. اولین مدل مورد استفاده برای پیش‌بینی‌های عملیاتی، مدل باروتروپیک تک لایه، از یک هماهنگ‌کننده فشار در سطح ۵۰۰ میلی بار (حدود ۵ هزار و ۵۰۰ متر (۱۸۰۰۰ فوت))، استفاده می‌کرد و بنابراین اساساً دو بعدی بود. مدل‌های با وضوح بالا - که مدل‌های مقیاس مزو نیز نامیده می‌شوند - مانند مدل تحقیقات هواشناسی و مدل پیش‌بینی تمایل دارند از مختصات فشار نرمال شده‌ای که به آنها مختصات سیگما گفته می‌شود استفاده کنند. این سیستم مختصات نام خود را از متغیر مستقل سیگما گرفته‌است و برای اندازه‌گیری فشار اتمسفری با توجه به فشار در سطح، و در برخی موارد نیز با فشار در بالای دامنه دریافت می‌کند.
از آنجا که مدل‌های پیش‌بینی شده بر اساس معادلات دینامیک اتمسفری شرایط آب و هوایی را کاملاً مشخص نمی‌کنند، روش‌های آماری برای تصحیح پیش‌بینی‌ها توسعه داده شده‌است. مدل‌های آماری بر اساس میدان‌های سه بعدی تولید شده توسط مدل‌های آب و هوایی عددی، مشاهدات سطح و شرایط اقلیمی برای مکان‌های خاص ایجاد شده‌اند. این مدلهای آماری در مجموع به عنوان آمار خروجی مدل MOS، گفته می‌شوند و توسط سازمان ملی هواشناسی برای مجموعه مدلهای پیش‌بینی آب و هوا در اواخر دهه ۱۹۶۰ تهیه شده‌اند.
آمار خروجی مدل با روش Prog کامل تفاوت دارد، و فرض می‌کند که خروجی راهنمای پیش‌بینی آب و هوای عددی کامل است. مدل MOS می‌تواند اثرات محلی را که به دلیل دقت ناکافی شبکه و همچنین تعصبات مدل قابل حل نیستند، تصحیح کند. از آنجا که مدل MOS بعد از مدل جهانی یا منطقه ای مربوطه اجرا می‌شود، تولید آن به عنوان پس پردازش شناخته می‌شود. پارامترهای پیش‌بینی شده در مدل MOS شامل حداکثر و حداقل دما، درصد احتمال بارش در طی چند ساعت، میزان بارش مورد انتظار، احتمال یخ زدگی بارش در طبیعت، احتمال رعد و برق، ابرناکی و بادهای سطحی می‌باشد.
در سال ۱۹۶۳، ادوارد لورنز ماهیت آشفتگی روابط دینامیک سیالات که در پیش‌بینی آب و هوا دست داشتند را کشف کرد. خطاهای بسیار کوچک در دما، وزش باد و سایر ورودی‌های اولیه داده شده به مدل‌های عددی هر ۵ روز یکبار تقویت و دو برابر می‌شوند، که آن را برای پیش‌بینی‌های بلند مدت غیرممکن می‌سازند. آن‌هایی که بیش از دو هفته قبل ساخته شده‌اند - تا وضعیت اتمسفر را با هر درجه‌ای از مهارت پیش‌بینی کنند. علاوه بر این، شبکه‌های نظارتی موجود در بعضی مناطق پوشش ضعیفی دارند (به عنوان مثال، در آب‌های بزرگ مانند اقیانوس آرام) که عدم قطعیت را در حالت اولیه حقیقی اتمسفر ایجاد می‌کنند. در حالی که مجموعه ای از معادلات به نام معادلات لیوویل برای تعیین عدم قطعیت اولیه در مدل‌سازی وجود دارد، معادلات برای اجرای در زمان واقعی حتی با استفاده از ابر رایانه‌ها بسیار پیچیده هستند. این عدم قطعیت‌ها دقت پیش‌بینی مدل را به حدود پنج یا شش روز آینده محدود می‌کنند.
ادوارد اپشتین در سال ۱۹۶۹ تشخیص داد که جو به دلیل عدم قطعیت ذاتی، نمی‌تواند به‌طور کامل با یک پیش‌بینی کامل توصیف شود و پیشنهاد کرد با استفاده از مجموعه ای از شبیه‌سازی‌های تصادفی مونت کارلو، برای تولید میانگین‌ها و واریانس برای وضعیت اتمسفر ایجاد شود. اگرچه این نمونه اولیه از یک گروه نشان دهنده مهارت بود، اما در سال ۱۹۷۴ سسیل لیث نشان داد که آنها تنها زمانی پیش‌بینی‌های کافی را تولید می‌کنند که توزیع احتمال این گروه نمونه ای از توزیع احتمال در اتمسفر باشد.
از دهه ۱۹۹۰، پیش‌بینی‌های گروهی به‌طور عملیاتی (به عنوان پیش‌بینی‌های معمول) برای محاسبه ماهیت تصادفی فرایندهای هواشناسی، یعنی برای حل عدم قطعیت ذاتی آنها به کار گرفته شده‌است. این روش شامل تجزیه و تحلیل پیش‌بینی‌های متعدد ایجاد شده با یک مدل پیش‌بینی منفرد با استفاده از شرایط فیزیکی متفاوت یا شرایط اولیه متغیر است.
از سال ۱۹۹۲ با پیش‌بینی‌های گروهی تهیه شده توسط مرکز اروپایی پیش‌بینی آب و هوا در محدوده متوسط (ECMWF) و مراکز ملی پیش‌بینی‌های هواشناسی، مدل پیش‌بینی‌های گروهی برای کمک به تعریف عدم قطعیت پیش‌بینی و گسترش روزنه ای برای آینده استفاده شده‌است که در آن که در آن پیش‌بینی عددی شرایط آب و هوایی در آینده بیشتر از آنچه امروزه ممکن است، دوام می‌آورد. مدل ECMWF ، سیستم پیش بینی گروهی، از بردارهای منحصر به فرد برای شبیه سازی چگالی احتمال اولیه استفاده می کند ، در حالی سیستم پیش بینی جمعی گروه جهانی NCEP ، از تکنیکی موسوم به تولید بردار استفاده می کند. اداره هواشناسی بریتانیا پیش‌بینی‌های جهانی و منطقه ای را انجام می دهد که در آن اختلالات در شرایط اولیه با استفاده از یک فیلتر کالمن تولید می‌شوند. ۲۴ نفر از اعضای گروه در سیستم پیش‌بینی گروهی منطقه‌ای و جهانی هواشناسی (MOGREPS) حضور دارند.
در یک روش مبتنی بر مدل واحد ، پیش بینی گروهی معمولاً از نظر میانگین پیش بینی های فردی در مورد یک متغیر پیش بینی ، و همچنین میزان توافق بین پیش بینی های مختلف درون سیستم گروه ، همانطور که با گسترش کلی آنها نشان داده شده است، ارزیابی می شود. انتشار گروهی از طریق ابزارهایی مانند نمودار اسپاگتی تشخیص داده می شود که پراکندگی یک مقدار را در نمودارهای تشخیصی برای مراحل زمانی خاص در آینده نشان می دهد. ابزار دیگری که در ﺁن از انتشار گروهی استفاده می شود، متئوگرام است که پراکندگی را در پیش بینی یک مقدار برای یک مکان مشخص نشان می دهد. متداول است که این مجموعه بسیار کوچک باشد و آب و هوایی که در آن رخ می دهد را شامل شود ، که می‌تواند منجر به تشخیص نادرست عدم قطعیت مدل پیش‌بینی‌کننده ها شود. این مشکل به ویژه برای پیش بینی های ﺁب و هوا در حدود ده روز پیش از وقوع ﺁن حادتر می شود. هنگامی که برنامه‌های گروهی کوچک است و راه حل های پیش بینی با چند دور مدل سازگار می باشند، پیش بینی کننده ها نسبت به میانگین گروه و پیش بینی به طور کلی اطمینان بیشتری کسب می کنند. علی‌رغم این ادراک، معمولاً ارتباط مهارتهای گسترش یافته ضعیف است یا پیدا نمی‌شود، زیرا ارتباط خطای گسترده معمولاً کمتر از ۰.۶ است و تنها تحت شرایط خاص بین ۰.۶-۰.۷ است. رابطه بین گسترش گروه ها و مهارت پیش بینی به طور قابل ملاحظه ای بسته به فاکتورهایی مانند مدل پیش بینی و منطقه ای که پیش بینی برای ﺁن صورت می گیرد، متفاوت است.
به همین ترتیب، بسیاری از پیش‌بینی‌های از یک مدل منفرد را می توان برای تشکیل یک مجموعه گروهی استفاده کرد، ممکن است مدل های متعددی نیز ترکیب شوند تا یک پیش بینی گروهی ایجاد شود. این رویکرد پیش‌بینی گروهی چند مدلی نامیده می‌شود و نشان‌داده شده‌است که در مقایسه با یک رویکرد مبتنی بر مدل واحد، پیش‌بینی‌ها را بهبود می‌بخشد. مدل‌های درون یک گروه‌بندی چندمدلی را می‌توان برای پیش‌بینی‌های مختلف، که فرﺁیندی است که به عنوان پیش‌بینی ابردسته‌ای شناخته می‌شود، تنظیم کرد. این نوع پیش‌بینی، خطاهای خروجی مدل را به طور چشمگیری کاهش می‌دهد.
برنامه های کاربردی
مدل سازی کیفیت هوا
پیش بینی کیفیت هوا برای پیش بینی زمان رسیدن غلظت ﺁلاینده ها به سطحی که برای سلامت عمومی خطرناک است، صورت می گیرد. غلظت آلاینده‌ها در اتمسفر توسط انتقال یا سرعت متوسط حرکت در اتمسفر، انتشار آن‌ها، تغییر شکل شیمیایی و رسوب زمین تعیین می‌شود. این مدل‌ها علاوه بر منابع آلاینده و اطلاعات زمینی، به داده هایی درباره وضعیت جریان سیال در اتمسفر برای تعیین انتقال و انتشار آن نیاز دارند. شرایط هواشناسی مانند وارونگی دمایی می تواند مانع از بالا رفتن هوا و به دام انداختن ﺁلاینده های موچود در نزدیکی سطح زمین شود، که پیش بینی دقیق چنین رویدادهایی را برای مدل سازی کیفیت هوا بسیار مهم می سازد. مدل‌های کیفیت هوای شهری به یک شبکه محاسباتی بسیار خوب و استفاده از مدل‌های هواشناسی با وضوح بالا نیاز دارند؛ علی‌رغم این‌گونه مسائل،کیفیت هدایت عددی هوا، عدم قطعیت عمده در پیش‌بینی های کیفیت هوا می‌باشد.
مدل‌سازی اقلیم
مدل گردش عمومی (GCM) یک مدل ریاضی است که می تواند در شبیه سازی های رایانه ای از گردش جهانی اتمسفر سیاره ای یا اقیانوسی مورد استفاده قرار گیرد. یک مدل گردش کلی اتمسفر (AGCM) در اصل مشابه با یک مدل جهانی پیش بینی آب و هوای عددی است ، و برخی (مانند مدل مورد استفاده در مدل یکپارچه بریتانیا) می توانند برای هر دو پیش بینی آب و هوای کوتاه مدت و همچنین پیش بینی های بلند مدت ﺁب و هوا تنظیم شوند. در کنار اجزای یخ های دریا و اجزای سطح زمین ، AGCM ها و GCM های اقیانوسی (OGCM) اجزای اصلی مدل های اقلیمی جهانی هستند و برای درک اقلیم و پیش بینی تغییرات اقلیم به‌طور گسترده استفاده می شوند. برای جنبه های تغییرات اقلیمی ، طیف وسیعی از سناریوهای انتشار مواد شیمیایی ساخته شده توسط انسان را می توان در مدل های آب و هوایی وارد کرد تا دریافت چگونه یک اثر گلخانه ای پیشرفته می تواند باعث تغییرات اقلیمی در زمین شود. نسخه‌های طراحی شده برای کاربردهای اقلیمی با مقیاس‌های زمانی از دهه‌ها تا قرن‌ها، ابتدا در سال ۱۹۶۹ توسط سیوکورو مانابه و کرک برایان در ﺁزمایشگاه ژئوفیزیک دینامیک سیالات در پرینستون نیوجرسی ایجاد شد. هنگامی که برای چندین دهه اجرا شود، محدودیت های محاسباتی به این معنی است که مدل ها باید از یک شبکه درشت استفاده کنند که تعاملات مقیاس کوچک‌تر را حل‌نشده باقی می‌گذارد.
مدل سازی سطح اقیانوس
انتقال انرژی بین بادی که بر سطح اقیانوس و لایه بالایی اقیانوس میوزد، یک عنصر مهم در دینامیک موج است. از معادله انتقال موج طیفی برای توصیف تغییر طیف موج نسبت به تغییر توپوگرافی استفاده می شود. این مدل تولید موج ، حرکت موج (انتشار درون یک سیال) ، تغییر موج ، شکست، انتقال انرژی بین امواج و اتلاف موج را شبیه سازی می کند. از آنجا که بادهای سطحی اولین مکانیزم اجباری در معادله حمل و نقل موج طیفی هستند، مدل‌های موج اقیانوسی از اطلاعات تولید شده توسط مدل‌های پیش‌بینی آب و هوایی عددی به عنوان ورودی برای تعیین میزان انتقال انرژی از جو به لایه ای در سطح اقیانوس استفاده می‌کنند.
در کنار اتلاف انرژی از طریق امواج تولید شده توسط بادها و رزونانس بین امواج، بادهای سطحی از مدل های هواشناسی عددی امکان پیش بینی دقیق تر از وضعیت سطح دریا را فراهم می کنند.
پیش بینی طوفان گرمسیری
پیش بینی طوفان گرمسیری نیز به داده های تهیه شده توسط مدل های هواشناسی عددی متکی است. سه کلاس اصلی از مدل های هدایت طوفان گرمسیری وجود دارد: مدل های آماری بر اساس تحلیل رفتار طوفان با استفاده از اقلیم شناسی است و در ارتباط با موقعیت و تاریخ طوفان، پیش‌بینی می‌کنند که بر اساس فیزیک جو در ﺁن زمان استوار نباشد. مدل های دینامیکی مدل های عددی هستند که معادلات حاکم بر جریان سیال در جو را حل می کنند. این مدل‌ها بر اساس همان اصول مانند سایر مدل های پیش بینی آب و هوایی برای منطقه محدود است اما ممکن است شامل تکنیک های ویژه محاسباتی مانند حوزه های فضایی پالایش شده که همراه با سیکلون حرکت می کنند باشند. مدل‌هایی که از المان‌های هر دو روش استفاده می‌کنند، مدل‌های ﺁماری-دینامیکی نامیده می‌شوند.
در سال 1978 ، اولین مدل ردیابی طوفان بر اساس دینامیک جوی - مدل متحرک مش (MFM) شروع به کار کرد. در زمینه پیش بینی مسیر طوفان حاره ای،با وجود بهبود مستمر مدل دینامیکی، که با افزایش توان محاسباتی رخ داده است، تا دهه ۱۹۸۰ میلادی که پیش بینی های عددی مهارت نشان داد ، و در دهه 1990 به طور مداوم از مدلهای آماری یا ساده دینامیکی عملکرد بهتری داشت. پیش بینی شدت یک طوفان حاره‌ای بر اساس پیش بینی هوای عددی همچنان چالشﺁفرین است ، زیرا روش‌های ﺁماری همچنان مهارت بیشتری نسبت به راهنمایی‌های دینامیکی نشان می‌دهند.
مدل‌سازی ﺁتش‌سوزی جنگل
در مقیاس مولکولی، دو فرایند واکنش رقابتی اصلی وجود دارد که در تجزیه سلولز یا سوخت‌های چوبی در ﺁتش‌سوزی‌های طبیعی رخ می‌دهد. هنگامی که رطوبت کمی در یک الیاف سلولزی وجود دارد ، فرار کردن سوخت رخ می دهد. این فرایند باعث تولید محصولات گازی میانی می شود که در نهایت منبع احتراق خواهند بود. هنگامی که رطوبت وجود دارد یا زمانی که گرمای کافی از الیاف خارج می‌شود، عمل سوختن رخ می‌دهد. سینتیک شیمیایی هر دو واکنش نشان می دهد که نقطه ای وجود دارد که در آن سطح رطوبت به اندازه کافی پایین باشد و / یا میزان گرمایش به اندازه کافی بالا باشد که برای فرﺁیندهای احتراقی خودکفا شود. در نتیجه تغییرات در سرعت باد، جهت، رطوبت، دما یا نرخ لغزش (لاپس ریت) در سطوح مختلف اتمسفر می‌تواند تاثیر قابل توجهی بر رفتار و رشد یک ﺁتش‌سوزی طبیعی داشته باشد. از ﺁنجا که ﺁتش‌سوزی‌های طبیعی به‌عنوان یک منبع حرارتی به جریان اتمسفری عمل می‌کند، این ﺁتش‌سوزی می‌تواند الگوهای انتقال محلی را تغییر دهد و یک حلقه بازخورد بین ﺁتش و اتمسفر ایجاد کند.
یک مدل دو بعدی ساده شده برای گسترش ﺁتش‌سوزی‌های طبیعی که از همرفت برای نشان دادن اثرات باد و عوارض زمین استفاده می‌کند و همچنین انتقال حرارت تابشی به عنوان روش غالب انتقال حرارت، منجر به سیستم‌های واکنش-انتشار از معادلات دیفرانسیل جزئی می‌شود. مدل های پیچیده تر به مدل های هواشناسی عددی یا مدل های دینامیک سیالات محاسباتی که با یک جزء آتش سوزی طبیعی پیوسته‌اند که امکان تخمین اثرات بازخوردی بین ﺁتش و اتمسفر را فراهم می‌کند. پیچیدگی اضافی در کلاس دوم مدل‌ها به افزایش متناظر در توان رایانه‌ای‌شان مربوط می شود. در واقع، یک راه حل سه‌بعدی کامل از احتراق از طریق شبیه‌سازی عددی مستقیم در مقیاس‌های مرتبط با مدل‌سازی اتمسفریک، به دلیل هزینه‌ی محاسباتی بیش از حد، در حال حاضر امکان‌پذیر نیست. مدل‌های آب و هوایی عددی مهارت پیش‌بینی محدودی را در وضوح فضایی تحت شعاع ۱ کیلومتر (۰.۶ مایل)به منظور محاسبه چگونگی تغییر بادها به طور محلی با توجه به آتش، و استفاده از آن بادهای اصلاح‌شده تا تعیین میزان آتش‌سوزی در محل به طور محلی، محدود کرده‌اند. اگر چه مدل‌هایی از قبیل (لاس آلاموس) برای غلظت سوخت و اکسیژن حل می کنند، شبکه محاسباتی نمی‌تواند برای رفع واکنش احتراق به اندازه کافی خوب باشد، بنابراین برای توزیع دما در هر سلول شبکه و همچنین برای نرخ واکنش احتراق باید تخمین زده شود.
https://en.wikipedia.org/wiki/Numerical_weather_prediction