আলোর প্রতিসরণ
আলোর প্রতিসরণ () হলো এক স্বচ্ছ মাধ্যম থেকে অন্য স্বচ্ছ মাধ্যমে আলো প্রবেশ করলে উভয় মাধ্যমের বিভেদ তলে এর দিক পরিবর্তিত হওয়ার ঘটনা। এ ঘটনা স্পষ্টভাবে দৃশ্যমান হয় যখন আলোকরশ্মি 0° ও 90° ব্যতিত অন্য যেকোনো কোণে মাধ্যমদ্বয়ের বিভেদতলে পড়ে। মূলত মাধ্যমগুলোর ঘনত্বের পার্থক্যের জন্যই আলোর প্রতিসরণ ঘটে থাকে। আলো যদি হালকা মাধ্যম (যেমন বায়ু) থেকে ঘন মাধ্যমে (যেমন পানি) প্রবেশ করে, তাহলে আলোকরশ্মি বিভেদ তল হতে অভিলম্বের দিকে বেঁকে যায়। আবার যদি আলো ঘন হতে হালকা মাধ্যমে আপতিত হয়, তাহলে আলো বিভেদ তল হতে অভিলম্ব থেকে দূরে সরে আসে।
প্রতিসরণাঙ্ককে দু ভাবে বিভক্ত করা যেতে পারে। যথা:
কোনো নির্দিষ্ট রংয়ের আলো যখন এক স্বচ্ছ মাধ্যম থেকে অন্য স্বচ্ছ মাধ্যমে তীর্যকভাবে প্রবেশ করে তখন আপতন কোণ ও প্রতিসরণ কোণের সাইনের অণুপাত যে ধ্রুব সংখ্যা হয় তাকে প্রথম মাধ্যমের সাপেক্ষে দ্বিতীয় মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক () বলে। উদাহরণস্বরূপ: যখন আলোকরশ্মি 'x' মাধ্যম থেকে 'y' মাধ্যমে প্রবেশ করে তখন আপতন কোণের সাইন ও প্রতিসরণ কোণের সাইনের অণুপাতকে বলা হবে 'x' মাধ্যমের সাপেক্ষে 'y' মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক। এখন 'x' মাধ্যমে আপতন কোণ যদি p এবং 'y' মাধ্যমে প্রতিসরণ কোণ যদি q হয় তাহলে 'x' মাধ্যমের সাপেক্ষে 'y' মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক হবে:কোনো নির্দিষ্ট রংয়ের আলো যখন শূন্য মাধ্যম থেকে কোন স্বচ্ছ মাধ্যমে তীর্যকভাবে প্রবেশ করে তখন আপতন কোণ ও প্রতিসরণ কোণের সাইনের অণুপাতকে উক্ত মাধ্যমটির পরম প্রতিসরণাঙ্ক () বলে। অর্থাৎ শূন্য মাধ্যমে কোন নির্দিষ্ট রংয়ের আলোকরশ্মির আপতন কোন p এবং অন্য মাধ্যমটিতে (ধরি, মাধ্যমটি y) প্রতিসরণ কোণ q হলে, উক্ত y মাধ্যমটির পরম প্রতিসরণাঙ্ক হবে:আমরা জানি, শূন্য মাধ্যমে আলোর বেগ সেকেন্ডে 2.99 লক্ষ কিলোমিটার। আমাদের দৈনন্দিন জীবণে আমরা সেকেন্ডে 3 লক্ষ কিলোমিটার বেগ ধরে নেই। এতে তেমন কোনো সমস্যা হয় না। যাই হোক,আমরা এক্ষেত্রে ধরে নেই, আলোর বেগ সেকেন্ডে 3 লক্ষ কিলোমিটার। শূন্য মাধ্যমেই আলোর বেগ সবচেয়ে বেশি। আলোক রশ্মি শূন্য মাধ্যম থেকে কোনো মাধ্যমে প্রবেশ করলে আলোর বেগ কমে যায়। শূন্য মাধ্যম থেকে সেই মাধ্যমে আলোর বেগ যতগুণ কমে যায় সেটার পরিমাণই হচ্ছে শূন্য মাধ্যমের সাপেক্ষে সেই মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক।
ধরি, শূন্য মাধ্যম= a, অপর একটি মাধ্যম= b ।
তাহলে উপরের শর্তানুযায়ী,
aηb= c / c
অর্থাৎ, ηb/ηa = c / c
আমাদের জানামতে, শূন্য মাধ্যমের ( a মাধ্যমের) প্রতিসরণাঙ্ক 1
∴ ηb= c / c
এই সুত্র ব্যবহার করে কোনো মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক নির্ণয় করা যায়।
আলোর প্রতিসরণের ওপর দুটি সূত্র বিশেষভাবে উল্লেখযোগ্য, যথা:অর্থাৎ, আপতন কোন i, প্রতিসরণ কোন r হলে, formula_3 = ধ্রুবক। এই ধ্রুবক কে গ্রিক বর্ণমালার 'μ' দিয়ে চিহ্নিত করা হয়।
নির্দিষ্ট রঙের আলোক রশ্মি ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে প্রতিসরিত হওয়ার সময় আপতন কোণের যে মানের জন্য প্রতিসরণ কোণের মান এক সমকোণ হয় অর্থাৎ প্রতিসরিত রশ্মি বিভেদ তল ঘেঁষে চলে যায় তাকে ঐ রঙের জন্য হালকা মাধ্যমের সাপেক্ষে ঘন মাধ্যমের সংকট কোণ বা ক্রান্তি কোণ (critical angle) বলে।
সংকট কোণ বা ক্রান্তি কোণকে "θ" দ্বারা প্রকাশ করা হয়। "θ = sin (η/η)"
নিম্নে এর প্রমাণ দেওয়া হলো।
প্রমাণ:
আমরা জানি, পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন হওয়ার জন্য আলোকরশ্মিকে ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে প্রবেশ করতে হয়।
ধরি, ঘন মাধ্যম = 1, হালকা মাধ্যম= 2 ।
আলোকরশ্মি 1 মাধ্যমে i কোণে আপতিত হয়েছে। এর ফলে প্রতিসরিত রশ্মিটি বিভেদতল ঘেষে প্রতিসরিত হয়েছে।
যেহেতু বিভেদতলে আলোকরশ্মি প্রতিসরিত হয়েছে, তাই প্রতিসরণ কোণের মান, r=90° এবং i কোণে আলো আপতিত হওয়ার কারণে এটি বিভেদতল ঘেষে প্রতিফলিত হয়েছে। সুতরাং i= θ
প্রতিসরণের সুত্র থেকে আমরা পাই,
প্রথম মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক×কোণের সাইন = দ্বিতীয় মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক×কোণের সাইন
বা, η sin i = ηsin r
বা, η sinθ = η sin90°
বা, η sinθ = η [∵ sin90°=1]
বা, sinθ = η / η
বা, θ = sin ( η / η )
সূত্র ব্যবহার করে সংকট কোণের মান নির্ণয় করা যায়।(প্রমাণিত)
পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন হলো সেই ঘটনা ঘটে যখন আলো ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে প্রবেশের সময়ে দুই মাধ্যমের বিভেদতলে অভিলম্বের সাথে সংকট কোণের চেয়ে বেশী কোণে আপতিত হয়ে সম্পূর্ণ আলো পূর্বের মাধ্যমে প্রতিফলিত হয়। যেহেতু আলোর আপতন কোণ সংকট কোণের সমান হলে প্রতিফলিত রশ্মি দুই মাধ্যমের বিভেদতল ঘেঁষে যায়, সেহেতু আলো সংকট কোণের চেয়ে বেশী কোণে আপতিত হলে তা পরবর্তী মাধ্যমে প্রবেশ না করে পূনরায় পূর্বের মাধ্যমে ফিরে আসবে।