جملة الحالات
جملة الحالات في الفيزياء و الفيزياء الإحصائية بالذات (بالإنجليزية: Partition function ) خاصية إجماية نظام ترمويناميكي يمكن بواسطتها استنباط عدد كبير من الخصائص المكونة له . عندما يكون عدد الجزيئات "N" في النظام كبير جدا (وقد تكون مختلفة الأنواع) فيمكن اعتبار النظام "متواصلا " وبالتالي يمكن الاستعاضة عن جملة الحالات بتكاملات الحالات .
نستعين بجملة الحالات لوصف نظام معزول له طاقة داخلية 
ثابتة ، وحجمه 
(formula_2) وبه عدد (formula_3) من الجزيئات في حالة توازن حراري ومعزولا عن الخارج . وتختص جملة الحالات الصغرية هنا بحصر حالات عدد صغير من اجزيئات وتوزيعها (ثم تأتي بعد ذلك دراسة حالة نظام يحتوي على عدد كبير جدا من الجزيئات ) .
ونستنبط جملة الحالات الصغرية 
(formula_4 
من عدد الحالات الصغرية 
formula_5 الموجودة في نظام مغلق عند طاقة داخلية formula_1, و عدد الجزيئات 
formula_3 والحجم formula_2 (وربما بعض الخصائص الداخلية الأخرى) ، فتكون الطاقة الكلية ( formula_9 
أصغر من أو مساوية للطاقة 
formula_1 :
فإذا كان النظام في حالة توازن حراري (إنتروبيا في نهاية عظمى) ، فيكون احتمال وجود أحد الحالات الصغرية formula_5 :
وتعني هنا 
(formula_14 عدد الحالات ذات طاقة 
formula_15 مساوية formula_1 :
في الميكانيكا التقليدية ندرس كثيرا أنظمة تتغير حالتها الصغرية باستمرار. مثال على ذلك دراسة الحركة في الغاز ، وفيها نجد أن جزيئات الغاز له ستة درجات حرية أي أن الغاز الذي يحتوي على عدد N يمكن وصفه بأن له عدد formula_18 
من الإحداثيات : منها 
formula_19 إحداثيات الموضع (س ، ص ، ع) ،وعدد formula_19 لزخم الحركة 
(مركبة في الاتجاه السيني، ومركبة في الاتجاه الصادي ، ومركبة في الاتجاه العيني) .
مع اعتبار q (الموضع واحداثياتة س ، ص ، ع) و p (زخم الحركة وإحداثياته الثلاث) .
نجد أن كل نقطة 
formula_21
في فضاء الإحداثيات ويسمى أحيانا Gamma-space تمثل حالة من حالات النظام حيث تبلغ الطاقة 
(formula_22 حيث 
(formula_23 
هي دالة هاميلتون للنظام الذي يحتوي على العدد N من الجزيئات وحجمه V .
ونظرا لأن الطاقة ثابتة في نظامنا الصغري فهو نظام معزول ، تكون الحالات المتكونة في فضاء جاما سطحا منحنيا ، يمكن للنظام التحرك عليه . وتكون جملة الحالات لمثل ذلك الغاز هو الحجم الذي يشغل المساحة المنحنية 
formula_24
والتي يمكن تمثيلها بتكامل للحالات :
ويكون احتمال وجود الغاز في حالة معينة بالقرب من 
formula_21 مساويا ل:
مع
ودالة ديراك Dirac δ-Function .
تتحدد الخواص الكلية لنظام ليس بالطاقة التي يحتويها و إنما تعتمد على درجة الحرارة (ترموديناميك) . وتعرف جملة الحالات بالمعادلة الآتية (أنظر توزيع بولتزمان):
ويكون احتمال وجود الحالة الصغرية 
formula_30 في النظام (الحالة i ينتمي إليها الطاقة E_i للجزيئات )
ونحصل على جملة الحالات التي تشكل المقام في المعادلة السابقة:
حيث formula_33 هي دالة هاميلتون . وينتج معامل جيبس 
formula_34 من تماثل الجزيئات وعدم التفرقة بينها . فلو أهملنا معامل جيبس لحصلنا على عدد N من الحالات التي نفرق بينها وبالتالي عدد formula_35 من الحالات الصغرى ، وهذا عدد كبير ليس واقعي : كميتان من نفس الغاز يفصلهما حائل ، ولهما نفس درجة الحرارة ونفس الضغط . فعندما نزيل الحائل ونهمل المعامل formula_34 لحصلنا على زيادة في إنتروبيا النظام وهذا مخالف للواقع ، إذ أنه بخلط جزئي نفس الغاز في الظروف الموصوفة لا يحدث تغير للإنتروبيا.
في النظام الكبير يكون عدد الجزيئات كبيرا جدا ولهذا لا يجرى تعيين حملة الحالات فيه عن طريق عدد الجزيئات وإنما باستخدام الجهد الكيميائي 
formula_37 . ويكون احتمال وجود حالة معينة من الحالات الصغرية 
formula_30 يساوي :
حيث formula_40 ثابت بولتزمان.
وتكون جملة الحالات :
ويمن كتابتها في الصيغة التكاملية أو ما يسمى "تكامل الحالات" :
ويمكن حساب جملة الحالات للنظام الكبير عن طريق جملة الحالات واخذ الفوجاسيت
formula_43 في الحسبان ، فنحصل على :
تشتق الكميات الترموديناميكية المميزة لنظام مثل الإنتروبيا S ، و الطاقة الحرة F و الجهد الكيميائي أوميجا بالاستعانة بجملة الحالات :