جهاز قياس معامل الجودة
جهاز قياس معامل الجودة Q وبالإنجليزية Q.Meter
جهاز معالجة معامل الجودة Q هو جهاز صمم بخاصة لقياس معامل الجودة Q للملف، وكذلك لقياس الخواص الكهربائية للملفات والمكثفات
بالإنجليزية : Q.Meter
يجب أن تعرف كل أن ملف حثي له كمية معينة من المقاومة، وأن مقاومة الملف هذه يجب أن تكون أقل ما يمكن، وتكون النسبة بين مفاعلة التوصيل والمقاومة الفعالة تُسمى معامل الجودة أو معامل Q للملف.
formula_1
والمطلوب أن تكون قيمة Q عالية لأن ذلك يعني ممانعة توصيل عالية ومقاومة منخفضة، وأما في حالة أن تكون قيمة Q منخفضة يبين ذلك أن قيمة مركبة المقاومة عالية نسبياً، وبالتالي يتواجد فقد كبير نسبياً في القدرة.
والمقاومة الفعالة للملف تختلف عن مقاومة التيار المستمر DC وذلك بسبب التيار الدوامي والتأثيرات السطحية، وتتغير بطريقة معقدة مع التردد، ولهذا السبب فنادراً ما تحسب Q بتعيين كل من L ، R.
وإحدى طرق قياس Q الممكنة هي باستخدام قنطرة التوصيل، ولكن دوائر مثل هذه القنطرة نادراً ما تكون قادرة على إعطاء قياسات دقيقة عندما تكون Q عالية، وفي هذه الحالة فإن أجهزة خاصة تستخدم لهذا الغرض.
وجهاز معالجة معامل الجودة Q هو جهاز صمم بخاصة لقياس معامل الجودة Q للملف، وكذلك لقياس الخواص الكهربائية للملفات والمكثفات، وهذا الجهاز يعمل على أساس رنين التوالي، بمعنى أنه في حالة رنين لدائرة توالي AC، فإن الجهد على المكثف يساوي الجهد المسلط QX للدائرة، فإذا كان الجهد المسلط على الدائرة يبقى ثابتاً عندئذٍ فإن الولتميتر الموصل عبر المكثف يمكن أن يًعاير لكي يُعطي قيمة Q مباشرة.
ويستخدم مذبذب واسع المدى (50KHZ → 50MHZ) كمغذي لقدرة الدائرة، ويتم قصر خرج المذبذب بمقاومة منخفضة القيمة، وعادةً ما تكون في حدود 0.02Ω ولذلك فهي تمثل تقريباً اللا وجود لمقاومة R في دائرة المذبذب، وتمثل مصدر جهد ذات مقاومة صغيرة أو مهملة تقريباً، ويتم قياس الجهد على المقاومة الصغيرة R ، V بواسطة جهاز قياس ازدواج حراري، ويُقاس الجهد على المكثف V2 بواسطة فولتميتر إلكتروني.
ولتنفيذ عملية القياس فإن الملف المجهول يُوصل إلى أحد أطراف الاختبار للجهاز، وتولف الدائرة على الرنين وذلك إما بتغير تردد المذبذب، أو بالتغير في قيمة مكثف الرنين C، وتؤخذ قراءات الجهود على المكثف C، وعلى مقاومة التوازي R.
ويتم الحصول على معامل الجودة للملف كالتالي :
من تعريف معامل الجودة Q للملف
formula_2
إذن :
عندما تكون الدائرة في حالة الرنين
formula_3
أو
formula_4
formula_5
إذن :
formula_6
ومعامل الجودة يسمى دائرة الـــ Q، لأن هذا القياس يشمل مفاقيد مكثف الرنين، الفولتميتر، ومقاومة التوازي R، وبالتالي فإن معامل الجودة Q الحقيقي للملف سيكون أكبر قليلاً من الذي تم حسابه، وهذا الفرق صغير جداً ويمكن إهماله، ما عدا عندما تكون مقاومة الملف تحت الاختبار صغيرة نسبيا بالمقارنة بمقاومة R.
كما أنه يمكن حساب حث الملف من القيم المعلومة للتردد F، ومكثف الرنين C كالآتي :
في حالة الرنين :
formula_3
أو
formula_8
أو
formula_9
مكونات المعاوقة المنخفضة، مثل القيم المنخفضة للمقاومات، الملفات الصغيرة، أو قيمة المكثف العالية، تُقاس على التوالي بدائرة القياس.
تُوصل المعاوقة Z على التوالي بالملف العياري والمعلوم له قيمة كلٍ من L ، R بدقة.
كيفية قياس مكونات المعاوقة المنخفضة
أولاً :
تتم عملية القياس بقصر الطرفين لمكونات المعاوقة المنخفضة تحت القياس، ويوضع المكثف في الوضع C1 من أجل حدوث حالة الرنين للدائرة :
في هذه الحالة :
formula_10
أو
formula_11
مهملاً مقاومة دائرة القياس
formula_12
وأيضاً
formula_13
ثانياً :
تتم عملية القياس بفتح المفتاح عبر مكونات المعاوقة تحت القياس Z ويوضع المكثف في الوضع C، من أجل حدوث حالة الرنين للدائرة.
وفي هذه الحالة :
formula_14
أو
formula_15
حيث : formula_16
formula_17
formula_18
formula_19
فإذا كانت المعاوقة المجهولة عبارة عن حث منخفض
formula_20
Xm سوف تكون حثية عندما تكون C2 < C1
Xm سوف تكون سعوية عندما تكون C2 > C
وقيمة المقاومة Rm للمعاوقة المجهولة يمكن أن تحدد كالتالي :
حيث R هي المقاومة الكلية للدائرة
formula_21
formula_22
formula_23
إذن
formula_24
formula_25
formula_26
فإذا كانت المعاوقة أومية تماماً، عندئذٍ فإن توليف المكثف سوف يبقى هو نفسه لكلا القياسين بمعنى أن :
formula_27
formula_28
Q1 ، Q2 يتم تعيينهما من بيانات الفولتميتر المتصل عبر مكثف التوليف C، وجهد التغذية.
ومعامل الجودة Q للمعاوقة يمكن تحديده بالتعريف أي أن :
formula_29
formula_30
إذن
formula_31
وإذا كانت المعاوقة المجهولة هي مكثف كبير
formula_32
ومعامل الجودة للمكثف يمكن أن يُحدد من العلاقة التالية :
formula_33
مكونات المعاوقة العالية مثل قيمة المقاومات العالية، وقيم الحث العالية، والقيم المنخفضة للمكثفات، يتم قياسها بتوصيلهم على التوازي بدائرة القياس.
تُقاس المعاوقة المجهولة بدلالة مكوناتها المتوازية R ، X
ويتم القياس أولاً بدون توصيل المعاوقة المجهولة، وقراءة مكثف الرنين مع الملف العياري في الدائرة. ويتم حساب معامل Q للدائرة ونفرض أن قيمها Q1 ، C1 على الترتيب، والقياس بالثاني يتم بعد وضع المعاوقة المجهولة بالدائرة، ونحصل على القيمة الجديدة لمكثف الرنين، ونعين القيمة الجديدة لمعامل الجودة Q ونفرض أن القيم الجديدة هي Q2 ، C2.formula_34
formula_35formula_36
formula_37
أو
formula_38
أو
formula_39
فإذا كانت الممانعة للمعاوقة المجهولة سعوية
formula_40
أو
formula_41
وتكون المعاوقة الكلية R سوف تساوي حاصل ضرب معامل الجودة Q للدائرة الكلية، والممانعة للملف العياري عند حالة الرنين :
formula_42
أو
formula_43
وتعين قيمة مقاومة المعاوقة المجهولة R بمقارنة الموصلات في الدائرة.
إذاً الموصلية الكلية لدائرة الرنين
formula_44
حيث G موصلية المعاوقة المجهولة، و G موصلية الملف العياري ويساوي ( L ω + R\R )
إذن
formula_45
أو
formula_46
formula_47
إذن
formula_48
أو
formula_49
formula_50
formula_51
formula_52
أو أن Rm =
formula_53
ويكون معامل الجودة Q للمعاوقة المجهولة هو
formula_54
formula_55
سوف نناقش الأخطاء في العمليات السابقة في التالي :
Error due to distributed capacitance
إن السعة المقسمة أو السعة الذاتية لدائرة القياس تعطي خطأً في القياس، وهي تمثل أهم مصدر للخطأ، فهذا الخطأ يؤثر على القيمة الفعلية لــ Q، وكذلك يؤثر على حث الملف، فالسعة المقسمة أو السعة الذاتية Cd للملف يمكن قياسها وذلك بعمل عمليتي قياس عند ترددات مختلفة.
حيث يُوصل الملف تحت الاختبار مباشرة بأطراف اختبار دائرة القياس، ويولف مكثف الرنين على الرنين عند عند ترددين مختلفين نفرض أنهما f ، f ( وعادةً ما يؤخذ f ضعف f أي أن 2f = f )
ونفرض أن قيم مكثف الرنين هي C ، C عند الترددات f ، f على الترتيب .
formula_56
formula_57
وبما أن f = 2f فإن
formula_58
formula_59
formula_60
والسعة المقسمة تقلل القيمة الفعالية لـــ Q الخاصة للملف، والفرق بين القيمة المقاسة والقيمة الحقيقية تعتمد على قيمة السعة المقسمة، وقيمة مكثف الرنين، والقيمة الحقيقية لـــ Q نحصل عليها من العلاقة التالية :
القيمة الحقيقية لـــ Q
formula_61
حيث أن
Error due to inductance
وهذا النوع من الحث المتبقي صغير جداً وفي حدود 0.015uH ولذلك فإنه يؤثر فقط في قياس المحثات الصغيرة جداً، مثلاً محثات ذات قيمة أقل من 0.5uH
Error due to shunt resistance
مقاومة التوازي R الخاصة بدائرة قياس الـــ Q تقدم خطأ فقط عندما تكون مقاومة ملف الاختيار مقارنة بقيمة مقاومة التوازي مثال ذلك ملف مقاومة 0.2Ω تقاس بمقاومة التوازي 0.2Ω وإلا تكون مقاومة التوازي R صغيرة جداً، ويمكن إهمالها كما في حالة قياس Q لملف مقاومته 20Ω واستخدام مقاومة التوازي R تساوي 0.02Ω
Error due to conductance of Cp-Voltmeter
ينتج هذا الخطأ نتيجة تأثير التوازي لتوصيلة الفولتميتر المتصل عبر مكثف الرنين عند الترددات العالية، ولكن هذا الخطأ صغير جداً بحيث يمكن إهماله
مثال «1»
باستخدام ملف عياري مناسب، تم توصيله إلى جهاز قياس Q ، تم الوصول إلى رنين بتردد قدره f، مع مكثف رنين عند القيمة C1، وكانت قيمة معامل Q المبينة هي Q1، تم توصيل معاوقة مجهولة على التوالي مع الملف العياري، وتم الحصول على رنين مرةً ثانية بوضع قيمة مكثف الرنين عند C2، وقيمة معامل -Q هي Q2 عين :
C = 208pF, Q = 80, C2 = 184pF, Q = 50
وكان التردد قيمته : 165KHz
الحلformula_62
formula_63
Ω = 46.88formula_64
formula_65
Ω = 605
‹1›
المركبة الأومية للمعاوقة المجهولة تُعطى من العلاقة :
formula_62
‹2›
المركبة غير الفعالة للمعاوقة المجهولة :
formula_64
‹3›
السعة الذاتية للملف :
formula_68
‹4›
تردد الرنين :
formula_69