قاعدة اختيار
قواعد الاختيار في الفيزياء الذرية هي عدة قواعد في ميكانيكا الكم تحدد إمكانية انتقال إلكترون بين مستويات الطاقة في الذرة . فقد عرفنا من خطوط طيف العناصر أنه توجد في الذرة مستويات للطاقة يسمح للإلكترون الانتقال بينها وأخرى لا يسمح له بالإنتقال إليها . عندما ينتقل إلكترون من مستوى طاقة علوي إلى مستوى طاقة سفلي في الذرة ، فهو يبعث تلك الطاقة (الفرق بين العلوي والسفلي) في هيئة فوتون (والفوتون هو شعاع ضوئي) . نرى تلك الأشعة الصادرة من إلكترونات الذرة في هيئة خطوط طيف . فإذا لم نجد خط طيف ينتمي إلى انتقال معين للإلكترون في الذرة فنستنتج من ذلك أن هذا الانتقال ممنوع على الإلكترون.
يحدث انتقال الإلكترون بين مستويات الطاقة المختلفة للذرة إما صعودا ، من أسفل إلى أعلى ، و إما هبوطا من أعلى إلى أسفل . لكي يقفز الإلكترون من مستوى طاقة سفلي إلى مستوى طاقة علوي في الذرة فلا بد له من امتصاص فرق الطاقتين هذا حتى يقوم بالقفز . تلك الطاقة نعطيها له من الخارج ، بالتسخين مثلا. ولكي يقفز الإلكترون من مستوى طاقة علوي إلى مستوى طاقة سفلي في الذرة ، فلا بد له من أن يفقد فرق الطاقتين ، فيشع هذا الكم كشعاع ضوء نسميه أحيانا فوتون . نسمي الطيف الصادر عن انتقال الإلكترون من مستويات طاقة علوية إلى مستويات طاقة سفلية طيف انبعاث.
قدم عالم الفيزياء إنريكو فيرمي خلال الخمسينيات من القرن الماضي قواعدا لانتقالات الإلكترون في الذرة المسموح بها والممنوعة . تعتمد طريقة حسابها على حسابات المصفوفات ، وتعرف بالقواعد الذهبية لفيرمي.تنتج انتقالات الإلكترون بين المدارات في الذرة أشعة ثنائية القطبية ، لا تختلف عن الأشعة الضوئية المعتادة بل هي نفسها . وقواعد اصدار إلكترون لشعاع ضوئي عند انتقاله تعتمد على حدود تغير عدد كم مداري و عدد كم مغناطيسي للمدارين المعنيين ، والشروط هي:
حيث:
ويمكن فهم الشرط الأول formula_1 بأن امتصاص فوتون أو إصدار فوتون من الغلاف الذري يكون مصحوبا بانتقال للزخم المداري ، حيث أن الفوتون له أيضا زخم مغزلي Spin ، ولا بد من اتباع قانون انحفاظ الزخم الزاوي . وهذا يعني أن مجموع الزخم الزاوية قبل الانتقال لا بد وأن تتساوى مع مجموع الزخم الزاوية بعد الانتقال .
مثال:
في مخطط عبارات الصوديوم نجد أن الإلكترون رقم 11 يشغل المدار 3s وهذه هي الحالة القاعية لذرة الصوديوم ، أي الذرة المستقرة غير المثارة . فإذا قمنا بإثارة الذرة بالحرارة مثلا فإن الإلكترون ينتقل من 3s إلى المدار 3p (حيث p تعادل l"= 1 " ) ، أو إلى 4p ولا يصعد إلى 3s. وإذا زادت طاقته ثانيا فيمكن أن ينتقل من 3p إلى 4s أو 3d ، كما نرى في الشكل ، وهكذا طبقا للقاعدة .
يمكن للانتقالات أن تكون متعددة القطبية formula_6 (ويرمز لها E"k" و M"k" للإشعاع الكهربي وبالتالي المغناطيسي) حيث k عدد صحيح . فمثلا نرمز لإصدار شعاع كهربي ثنائي القطبية بالرمز E1 ، ونرمز لإشعاع كهربي رباعي القطبية E2 , ونرمز لإشعاع مغناطيسي متعدد القطبية M3 وغيرها.) ، وتنطبق علي الانتقالات (المسموحة) الشروط التالية:
حيث:
تعالج ميكانيكا الكم مسألة الإلكترون في ذرة وتصف كيف يتصرف عن طريق حساب "احتمال وجودة في وضع ما " و "احتمال اقتنائه لطاقة معينة" وكذلك "احتمال انتقاله " بين مستويي طاقة معينين . وهي في ذلك لا تأخذ الإلكترون كجسيم نقطي وإنما كموجة مادية formula_14 ، ذلك لأنه في التجارب المعملية يتصرف الإلكترون أحيانا كجسيم وأحيانا أخرى كموجة (ازدواجية موجة-جسيم).
قاعدة الاختيار التي تحدد عما إذا كان الانتقال formula_15 مسموحا أم ممنوعا نحصل عليها من عنصر مصفوف الانتقال :
حيث :
ويكون الانتقال ممنوعا عندما يكون عنصر مصفوف الانتقال مساويا للصفر ، وإلا فهو مسموح .
يمكن تعيين عنصر مصفوف الانتقال لنماذج مثالية مثل هزاز توافقي أو ذرة الهيدروجين .
وبالنسبة لنظام يتكون من نواة وإلكترون واحد - مثل ذرة الهيدروجين - يُعيّن عنصر مصفوف الانتقال عن طريق إجراء التكامل للدالة الموجية المتعلقة بمكان الإلكترون عن الانتقال formula_20 ، و مؤثر زخم الانتقال formula_17 ، والدالة الموجية الابتدائية للإلكترون formula_22
فإذا كان حاصل الضرب formula_24 زوجيا التكافؤ formula_25 يكون الانتقال مسموحا ، وإذا كان التكافؤ فرديا formula_26 فإن التكامل يكون مساويا للصفر ، وبالتالي يكون الانتقال ممنوعا .
وتعني المركبات R و R و R الدوران Rotation حول المحاور x و y و z.