أعمال حساب الفرائض
أعمال حساب الفرائض أوالعمليات الحسابية في فقه المواريث هي: الخطوات العملية، بطرق حسابية منظمة يقصد منها إعطاء كل وارث سهمه صحيحا. من خلال تأصيل المسائل وتصحيحها.
ومنها: التأصيل ويتضمن الفروض ومخارجها وعدد الورثة وما يخص كل وارث والربط بين ذلك للحصول على عدد يأخذ منه كل وارث سهمه صحيحا. والتصحيح ولا يكون إلا بعد التأصيل، ويتضمن: السهام وعدد الرؤوس والمثبتات وجزء السهم وأصل المسألة والعلاقة بين ذلك؛ للحصول على عدد يقسم على الورثة. وتقوم هذه العلاقات على معرفة النسب الأربع وهي: التماثل والتوافق والتداخل والتباين.
هي: العلاقة بين عددين باعتبار الكم أي: مقدار ما بينهما للحصول على عدد واحد.
النظر بالنسب الأربع في علم الفرائض هو: ربط بين عددين أو أعدادمتراكمة وتحديد العلاقة بينها بغية إنتاج عدد واحد كما يلي:
تراكب الأعداد هو: اجتماع أكثر من عددين في المسألة ويكون النظر بينها في حساب الفرائض بما يحصل به المقصود
مثل: (3 و6 و6 و8) تدخل 3 في 6 ثم يؤخذ من المتماثلين أحدهما وهو 6 فالحاصل إلغاء عددين هما 3 و6 والباقي عددان هما 6 و8 يضرب وفق أحدهما في كامل الأخر والناتج 24 هو أصل المسألة.
أصل المسألة هو: (أقل عدد يقسم على الورثة صحيحا). فإذا لم يكن في المسألة صاحب فرض؛ يستخرج أصلها من عدد الفرالرؤوس، مثل: (5) أبناء أصل المسألة 5 وهكذا. وإذا لم يكن في المسألة إلا واحد فقط من أصحاب الفروض فأصل المسألة من مخرج ذلك الفرض. 
مثل: أم وإبن؛ أصل المسألة ستة، من مخرج السدس، للأم السدس 1 والباقي 5 للإبن. وإذا اجتمع في المسألة فرضان أو أكثر؛ فيستخرج أصل المسألة من مخارج الفروض بطريق النظر بين كل فرضين وتحديد العلاقة بينهما بواسطة النسب الأربع واستخراج عدد تتأصل منه المسألة.
الفروض في حساب الفرائض هي: النصيب المقدر للوارث شرعا، وفروض الإرث المتفق عليها ستة، وجميعها أعدادكسرية أي: أنها ليست أعدادا صحيحة، وحساب الفرائض يتطلب أعدادا صحيحة بطريق تحويلها من كسور إلى أعداد صحيحة تسمى (مخارج الفروض) وهي: النصفformula_1؛ ومخرجه اثنان الربع formula_2؛ ومخرجه أربعة الثمن formula_3؛ ومخرجه ثمانية الثلثان formula_4؛ ومخرجه ثلاثة الثلث formula_5؛ ومخرجه ثلاثة السدس formula_6؛ ومخرجه ستة فالحاصل خمسة أعداد باعتبار أن مخرج الثلثين والثلث عدد واحد وهو: (3) .
إذا اجتمع في المسألة فرضان أو أكثر فالنسبة تكون بين كل عددين.
وبين كل عددين إحدى النسب الأربع إما تماثل أو تداخل أو توافق أو تباين. والصور الإفتراضية لإجتماع فرضين هي: أن يجتمع كل فرض مع فرض مثله وهو ست صور أو مع مماثل له في مخرج الفرض وهو الثلثان والثلث، أو يكون فرض آخر من باقي الفروض، فالمجموع
ستة وثلاثون صورة من ضرب 6×6=36 صورة محتملة لا يقع منها في مسائل الفرائض إلا في بعض الصور ولا يقع في بعضها فهي قسمان وتدخل فيهما الصور الإفتراضية المكررة.
لا يجتمع فرضان في هذه الصورة 
الصور التي يجتمع فيها فرضان في مسائل الإرث تتلخص في إثنتى عشر صورة كما يلي:
1- من المتماثلين؛ ثلاث صور
1- نصفان (2و2) 2- سدسان (6و6) 3- ثلث وثلثان (3و3) .
2- من المتداخلين؛ (2و4) (2و6) (2و8) (3و6)
3- من المتوافقين؛ (6و4) (6و8)
4- من المتباينين؛(2×3) (3×4) (3×8)
إذا اجتمع في المسألة فرضان متماثلان في المخرج فيؤخذ أحدهما. 
زوج وأخت لأبوين لكل منهما النصف ومخرجه اثنان فالعددان 2 و2 متماثلان فيؤخذ واحد منهما ويكون أصل المسألة إثنان
إذا اجتمع في المسألة فرضان متداخلان دخل الأصغر منهما في الأكبر ويكفي أخذ الأكبر. مثل: زوجة وأخت لأب وعم؛ للزوجة الربع ومخرجه 4 وللأخت النصف ومخرجه 2 وبين 2 و4 علاقة التداخل تدخل 2 في 4 أي: تنتهي وتفنيها الأربعة فتؤخذ الأربعة وتكون هي أصل المسألة ثم يكون منها سهم الزوجة الربع 1 وللأخت النصف 2
والباقي 1 للعم. وهكذا في اجتماع نصف وربع مثل: زوجة وبنت وعم للزوجة الثمن ومخرجه 8 وللبنت النصف ومخرجه 2 تدخل 2 في 8 ويكون أصل المسألة 8 للزوجة 1 وللبنت 4 وللعم 3
أو اجتماع نصف وسدس ومخرجهما 2 و6 تدخل 2 في 6
أو اجتماع 3 و6 تدخل 3 في 6 ويكفي أخذ الأكبر وهو 6
إذا اجتمع في المسألة فرضان متوافقان أي: بواسطة عدد ثالث إذا قسم على كل منهما نتج وفق كل منهما؛ فيضرب وفق أحدهما في كامل الآخر. مثل: 4 و6 أو 6 و8
فإذا كان في المسألة زوجة وأخ لأم وعم؛ للزوجة الربع ومخرجه 4
وللأخ السدس ومخرجه 6 بين الأربعة والستة موافقة بالأنصاف فنصف 4=2 ونصف 6=3 فيضرب وفق أحدهما في كامل الآخر 2×6=12 أو 3×4=12 والناتج في الحالين 12 هو أصل المسألة للزوجة الربع 3 وللأخ السدس 2 والباقي 7 للعم.
وهكذا في اجتماع 6 و8 توافق بالأنصاف فنصف 6=3 ونصف 8=4 فيضرب وفق أحدهما في كامل الآخر 3×8=24 أو 4×6=24 فالناتج هو 24
إذا اجتمع في المسألة فرضان متباينان؛ فيضرب أحدهما في الآخر. فلو اجتمع في المسألة زوج وأم وعم؛ للزوج النصف ومخرجه
2 وللأم الثلث ومخرجه 3 بين 2 و3 تباين فيضرب 2×3=6 الحاصل 6 هو أصل المسألة للزوج 3 وللأم 2 والباقي 1 للعم
وهكذا في اجتماع ثلثين ونصف 3×2=6 أو 3×4=12 أو 3×8=24
يمكن استخراج أصل المسألة إذا لم يكن في المسألة صاحب فرض فأصل المسألة من عدد رؤوس الفريق، وإن لم يكن فيها إلا صاحب فرض واحد فأصل المسألة مخرج ذلك الفرض، وإذا اجتمع في المسألة فرضان أو أكثر فلاستخراج أصل المسألة حالتان
إجتماع فرضين فقط وله أربعة أحوال.
إجتماع أكثر من فرضين في المسألة؛ وفي هذه الحالة يكون استخراج أصل المسألة بالنظر بين الأعداد بالنسب الأربع في مرحلتين هما:
فيؤخذ من كل متماثلين واحد ومن كل متداخلين أكبرهما والناتج هو أصل المسألة من غير ضرب إلا عند الحاجة إليه فيما يلي.
تدخل 3 في 6 ويؤخذ من المتماثلين واحد وهو 6 بينها وبين 4 توافق بالأنصاف فنصف الأربعة 2 ونصف الستة 3 يضرب نصف أحدهما في كامل الآخر 3×4=12 أو 2×6=12 ويكون أصل المسألة (12)
تدخل 3 في 3 ثم يضرب 2×3=6 ويكون أصل المسألة (6)
تصحيح المسألة هو: الحصول بعد التأصيل على أقل عدد يقسم على الورثة صحيحا. ويحتاج إلى معرفة
أهم عمل في تصحيح المسائل هو: استخراج جزء السهم الذي يضرب في أصل المسألة للحصول على عدد تصح منه المسألة
وإستخراج جزء السهم إما بعمل واحد أو بعملين.
يمكن استخراج جزء السهم بعمل واحد عند انكسار السهام على فريق واحد بالنظر بين السهام وعدد الفريق، بنظرين فقط هما التوافق والتباين، أما عند التماثل فتقسم السهام على الفريق مباشرة ولا حاجة لتصحيح المسألة، وعند التداخل قد لا تحتاج إلى تصحيح، مثل: 8سهام÷ 4رؤوس وإذا كان بالعكس 4÷8 فجزء السهم وفق الثمانية وهو 2. ويكون العمل كمايلي:
يطلب الإختصار في حساب المواريث قدر الإمكان بمعنى: ترك التطويل عند إمكان الحصول على المطلوب بعمل مختصر. وغالبا ما يكون في الأعمال المطولة، مثل: حساب الفرائض وأعمال المناسخة وغيرها.