علاقات النسب الأربع
النسب الأربع في الحساب هي: علاقة بين عددين، يقصد من تحديدها الأنتقال من عددين أو أكثر إلى عدد واحد، يربط بين العددين أو الأعداد، بالطريقة المناسبة للعمل. وهي أهم مقدمات أعمال حساب الفرائض ويقصد منها تصحيح الأعداد، بما يشمل:
لمعرفة العلاقة بين عددين؛ ننظر بينهما باعتبار الكمية الكلية والجزئية. فالعددان؛ إما أن يكون أحدهما نفس الآخر، أو جزء منه، أو غير ذلك.
التماثل هو: (تساوي العددين في المقدار). بمعنى: أن يكون أحد هو نفس العدد الآخر؛ مثل: (2 و 2) أو (3و 3) وهكذا. وهو ظاهر لا يحتاج للإيضاح.
التداخل هو: (أن يكون أقل العددين جزء من أكبرهما). أو (ما صح قسمة أحدهما على الآخر قسمة صحيحة من غير كسر).
ضابط العددين المتداخلين في المواريث؛ هو: (أن يكون أصغر العدد ين جزء من أكبرهما). أي: بنسبة كسرية محددة، بأن يكون أحدهما نصف الآخر، أو ربعه أو ثمنه أوثلثه أو سدسه.
ومعنى التداخل هو: أن أكبر العددين يفني أصغرهما إذا سلط عليه.
مثل: (2و 4) فالإثنان جزء الأربعة، والنسبة الجزئية هي: (2)، أي: أن أصغرهما نصف الأكبر، فإذا قسمنا أكبرهما وهو (4)إلى جزئين أي: (4÷2=2) نتج أصغرهما وهو (2). وإذا ضربنا أصغرهما في مقدار نسبته الجزئية من الأكبر، (2×2=4)، فالناتج هو (4).
معنى التداخل: أن أكبر العدين يفني أصغرهما؛ مثل: (2و 8)، إذا نقص من الثمانية الاثنان عدة مرات؛ فإن العدد ينتهي، مثل: 2-8=6 ثم 2-6=4 ثم 2-4=2 ثم 2-2=(0).
(3 و 6)؛ متداخلان، إذا قسم 6÷3=3 ثم 3÷3=(1).
6-3=3 ثم 3-3=(0).
التوافق هو: (اتفاق نسبة جزئية بين عددين بواسطة عدد ثالث).
فالعددان المتوافقان؛ لا يكون أحدهما جزء الآخر، فلا يقسم أحدهما على الآخر إلا بكسر، ولا يفني أحدهما الآخر إذا سلط عليه، لكن يفنيهما عدد آخر يربط بينهما بنسبة جزئية،
يحصل عليها توافقهما. مثل: (4 و 6)؛ فأصغرهما ليس جزء أكبرهما، فالأربعة جزءان من الستة، 6÷3=2 ثم 2×2=4
ويمكن حصول الموافقة بينهما في نسبة جزئية، بواسطة عدد آخر وهو (2). إذا قسم على كل واحد منهما بمفرده؛ فالناتج وفق كل منهما، (4 ÷ 2 = 2) و(6 ÷ 2 = 3). فنصف الأربعة (إثنان)، ونصف الستة (ثلاثة).
ويكون بينهما توافق بالأنصاف. وقد يكون التوافق بين العدد بنسبة أخرى مثل: (6و9)، فالتوافق بينهما بالأثلاث، أي: بواسطة عدد آخر وهو (3) فثلث الستة(2)، وثلث التسعة (3). 
التباين هو: (اختلاف عددين وتغايرهما في النسبة الجزئية).
فالعددان المتباينان؛ ليس أحدهما جزء الآخر، ولا توافق بينهما بجزئية. مثل: (3و4).
formula_1
formula_2
formula_3____
formula_4
formula_5
formula_6
مقامات الفروض؛ تسمى في حساب الفرائض "مخارج الفروض"
وعدد فروض الإرث ستة، هي: (النصف والربع والثمن والثلثان والثلث والسدس). وهي أعداد كسرية، وإذا اجتمع في المسألة فرضان أو أكثر؛ فيؤخذ من الفرض مخرجه، وهو "مقام الكسر" وعدد مخارج الفروض خمسة، باعتبار أن مخرج الثلث والثلثين متحد وهو (3)، والمخارج هي: ( 2 - 3 - 4 - 6 - 8). وبين كل فرضين إحدى العلاقات الأربع. وبالمنظور الرياضي يمكن اجتماع كل فرض مع باقي الفروض الستة، إلا أن اجتماع فرضين في فقه المواريث لا يقع في بعض الصور، فإذا ما استخرجنا الصور لما لا يجتمع من الفروض؛ فالباقي الصور التي يكون فيها اجتماع فرضين.تصحيح الحساب هو: (عمل استخراج عدد يقسم صحيحا على الورثة). ولا يكون تصحيح المسائل إلا بعد التأصيل. وسببه؛ عدم استقامة قسمة السهام على الورثة إلا بكسر.
لقسمة السهام على الورثة خطوتان هما: 
التأصيل؛وهو: استخراج أقل عدد يقسم صحيحا على أصناف الورثة. ويسمى: "أصل المسألة" وهو مجموع عدد السهام التي توزع على الورثة.
والصنف هو: مجموع الورثة المشتركين في قدر من السهام. ويسمى: فريقا أو رؤوسا، وله حالتان
جنس واحد؛ مثل: اثنين أو أكثر من الأبناء، أو البنات، أو الإخوة، أو غير ذلك. وفي هذه الحالة؛ ننظر بين عدد الصنف وبين سهامهم، فإذا
كانت السهام تنقسم عليهم من غير كسر؛ فتقسم فيما بينهم مباشرة،
مثل: 5 سهام على 5 أبناء؛ لكل واحد سهم، أو (6 ÷ 3 = 2).
وإما أن تكون السهام غير منقسمة على عدد الصنف إلا بكسر؛ وحينئذ تحتاج المسئلة إلى تصحيح.