ليوناردو فيبوناتشي
ليوناردو فيبوناتشي (بيزا، 1175م - 1250م) هو عالم رياضيات إيطالي؛ اعتبره البعض "أكثر رياضياتي غربي موهوب في العصور الوسطى." كان يعرف فيما مضى باسم ليوناردو بيزانو (نسبة إلى مدينته بيزا)، كما كان يعرف باسم ليوناردو بيغوللو (وتعني Bigollo المسافر)، لكن اسمه الحقيقي كان ليوناردو غيلييلمي وقد اشتهر حديثا باسم فيبوناتشي ، الذي يعني ابن بوناتشي، الاسم الذي تعلّق به بعد وفاته.
عُرف فيبوناتشي للعالم الحديث بفضل مساهمته في نشر طريقة الأرقام الهندية-العربية لأوروبا، خاصة ضمن كتابه الذي نشره في القرن الثالث عشر بعنوان "كتاب الحساب" (Liber Abaci)؛ وكذلك عُرف بفضل متتالية الأعداد، متتالية فيبوناتشي التي سميت نسبة له، والتي لم يكتشفها بل ذكرها كمثالٍ في كتابه Liber Abaci.
ولد فيبوناتشي في مدينة بيزا بإيطاليا حوالي عام 1170 م لوالده جوجلييلمو فيبوناتشي، تاجر إيطالي غني. وقد تلقى ليوناردو تعليمه بالأساس في مدينة بجاية الجزائرية والتي كانت زاخرة بالعلماء في مجال الرياضيات مثل أبو مدين (أو سيدي بومدين)، ابن حمد، عبد الحق الاشبيلي وأبو حميد الصغير. وقد كان والده قيلييلمو بوناتشي مشرفا على أسواق بيزا في الجزائر و تونس والمغرب،
وقد جلب فيبوناتشي من هذه الأماكن، حسبما قيل، سنة 1200، الأرقام العربية المستعملة اليوم والعلامات الجبرية وقد قيل أيضا أن من قام بذلك كان جيربير دوريلاك. وفي سنة 1202، أصدر كتابا بعنوان "ليبر أباشي"، المتخصص في الحساب والمحاسبة.
وقد تأثر فيبوناتشي في هذا الكتاب بحياته في الدول العربية، ومما يدلّ على ذلك أن فبيوناتشي قد قام بتحرير جزء منه من اليمين إلى اليسار. وبنشر هذا الكتاب قام فيبوناتشي بتعريف الأوروبيين على أنظمة الحساب والكتابة العربية. وقد كان هذا النظام يفوق بمراحل النظام الروماني المعتمد آنذاك في أوروبا، وكان فيبوناتشي على دراية بذلك. لكن هذا النظام واجه عنتا كبيرا قبل أن ينتشر بصورة عظيمة.
و قد اشتهر فيبوناتشي أساسا بسيبب مسألة تقودنا إلى متتالية فيبوناتشي، ولكنه عرف فيما مضى بسبب تطبيقه للأريثماطيقية على الحساب التجاري : حساب الأرباح، تحويل العملات.. لكن أعماله المتعلقة بنظرية الأعداد أهملت في حياته. وفي دراسة صغيرة أجريت حوله لاحقاـ تم اكتشاف طرائق خفية كان يستعملها نجدها حتى في بعض جوانب البورصة (التحليل التقني). واسم فيبوناتشي الذي يعني ابن بوناتشي تعلّق به بعد وفاته.
في القرن التاسع عشر، تم بناء تمثال لفيبوناتشي ووضع في بيزا. اليوم التمثال موجود في المعرض الغربي في كامبوسانتو، بيزا.
و له هذه الكتب التي نشرها المؤرخ الإيطالي المختص في تاريخ الرياضيات بلتزار باكومبانيي , فلورنسا, 1854 :
1- "Liber Abbaci"الف سنة 1202: وذكر فيه انه تعلم في مدرسته الرياضيات ولاول مرة الرموز الهندية العشر((وهي أصلا عربية)). هذا الكتاب نرى التأثيرات العربية عبر كتابته الكثير من الأرقام من اليمين إلى اليسار.
2- Practice Geometion :الف سنة 1228 عرض فيه حلاً لمسائل رياضية كثيرة.
3- Libre Quardratorum : الف سنة 1225 يعتبر من أهم مؤلفاته واسمه كتاب المربعات. تم فيه اختيار الكثير من المسائل الرياضية المهمة ومن ضمنها الحصول على المضاعف الثلاثي لفيثاغورس.
4- "Quadrati numeri".
لو اعتبرنا formula_1 العنصر "n" للمتوالية الرياضية، فإن
و من بعض خصائص هذه المتتالية، أن خارج قسمة اي عنصر على العنصر الذي قبله يقترب رويدا رويدا من الرقم الذهبي, المعرف بـ :
formula_5
من تعريف المتوالية ممكن أن نرى أن المتوالة تبدأ بالحدود التالية: 1 ،1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377، 610، 987...
و نعرّف كذلك formula_6 متتالية لوكاس :
ويعد من الصعب ايجاد الحد العام لهذه المتتاليه عند الطلاب المبتدئين
مؤشر فيبوناتشي (Fibonacci Retracement Level أو بأختصار Fib) يستخدم لمعرفة مستويات الدعم والمقاومة في الرسوم البيانية التوضيحية والآجلة في سوق العملات الأجنبية (الفوركس).
المستويات التي تعتبر ذات الأهمية الأكبر للمراقبة هي 0.236، 0.382، 0.500، 0.618، 0.764. 0.382، 0.500 و 0.618. أما الأرقام التالية من مستويات الدعم والمقاومة في فيبوناتشي تستخدم كأهداف لجني الأرباح وهي: 0.382، 0.500، 0.618، 1.000، 1.382، 1.500، 1.618. 0.618، 1.000 و 1.618.
مستويات فيبوناتشي مبنية على علاقات رياضية معينة، يعبر عنها بالنسب، بين الأرقام في السلسلة. الأنماط تميل إلى أن تتقفى التحركات السابقة بناءً على نسب محددة، و هي 23.6% و 38.2% و 50% و 61.8% و 100% من النمط المعين. على سبيل المثال، عندما ينتهي نمط تنازلي للسعر، ويبدأ بالتحرك للأعلى ويليه نمط التنازلي، فإنه يميل إلى التوقف و الإنعكاس بعد أن يقوم بإستعادة 23.6% و 38.2% و 50% و 61.8% و 100% من النمط التنازلي السابق. 
من خلال رسم الخطوط التي تظهر نسبة التراجعات للنمط السابق على الرسوم البيانية، يمكن للمتداولين التوقع بشكل أفضل المواقع التي من الممكن للحركات السعرية أن تتباطئ أو تنعكس عندها.
مؤشر فيبوناتشى يوفر الإرشاد للمتداولين لنقاط مستويات الدعم والمقاومة وتحمل معلومات هامة لذوي الخبرة وكذلك لتجار الفوركس المبتدئين لأنها تساعد على تحديد نقاط الدخول والخروج خلال التجارة. من موقع مدونة جنيفير لسوق الفوركس ".