مفاقيد الاحتكاك
تعرف مفاقيد الاحتكاك في سريان الموائع على أنها فقد في الضغط ويحدث في الأنابيب أو القنوات وذلك نتيجة للزوجة المائع فيحدث احتكاك بين المائع وسطح الانبوب أو القناة. في الأنظمة الميكانيكية فإن الفقد يمكن أن يكون فقدان في القدرة الخارجة من محرك الاحتراق الداخلي وذلك للتغلب على الاحتكاك بين سطحين متحركين.
يعتبر الفقد الناتج عن الاحتكاك من الاهتمامات التي يتم دراستها اقتصاديا في أي مكان يتحرك فيه المائع سواء كان داخل أنبوب أو قناة مغلقة أو على سطح مفتوح للهواء.يمكن تعريف معدل السريان الحجمي V̇ على أنه  V̇ = πrv
حيث:
في الأنابيب الطويلة، فإن الفقد في طاقة الضغط يتنساب طرديا مع طول الأنبوب. مفاقيد الاحتكاك هي التغير في الضغط لوحدة الاطوال.
عند التعبير عن الضغط بارتفاع عمود المائع كما هو شائع مع الماء فإن مافقيد الاحتكاك S لوحدة الاطوال وهي كمية غير بعدية تسمى الميل الهيدروليكي:
حيث
يعتمد الفقد الناتج عن الاحتكاك الناتج عن إجهاد القص بين سطح الأنبوب والمائع المتحرك بداخلها على خواص السريان والخواص الفيزيائية للنظام. يمكن من خلال هذه الخواص الحصول على عدد رينولد وهو رقم غير بعدي ويتم تعريفه بالعلاقة الآتيه:
حيث V هي السرعة المتوسطة للمائع، D هو قطر الأنبوب. يمكن اختصار خواص المائع عن طريق تعريف لزوجته وهي
حيث:
تسمى مفاقيد الاحتكاك في أنبوب مستقيم ومنتظم بالمفاقيد الأساسية وتتسبب نتيجة للزوجة وهي حركة جزيئات المائع ضد بعضها أو ضد حائط الأنبوب الذي لربما يكون سطح خشن. تتأثر المفاقيد على نوع السريان سواء كان جريان صفيحي (Re < 2000) أو جريان اضطرابي (Re > 3000).
هناك عوامل أخرى تؤدي لتكون مفاقيد الاحتكاك غير استقامة الانبوب تسمي بالمفاقيد الثانوية:
لأجل حساب المفاقيد الكلية يمكن التعويض عن الاعتبارات الأخرى هذه بزيادة مساوية في طول الأنبوب.
تؤثر خشونة السطح للأنابيب والقنوات على جريان المائع في الجريان المضطرب. الجدول الآتي ؤوضح خشونة بعض المواد التي تستخدم في الحسابات.
القيم المستخدمة لحساب مفاقيد الاحتكاك في القنوات :
دخل الجريان الصفحي في التطبيقات مع سوائل لزجة جدا مثل زيت المحرك الذي يتحرك خلال أنبوب ذو قطر صغير بسرعة منخفضة. تتبع حسابات مفاقيد الاحتكاك في الجريان الصفحي معادلة هاجن-بوازوي والتي هي عبارة عن حل مثالي لمعادلات نافير ستوك. عن النظر إلى أنبوب به مائع كثافته ρ ولزوجته μ والمبل الهيدروليكي S  فإن المعادلة هي:
في الجريان الصفحي حيث  (Re < ~2000)، الميل الهيدروليكي يتناسب طرديا مع سرعة السريان.
في العديد من التطبيقات، يكون السريان أسرع وبالتالي يميل للجريان الاضطرابي. في هذه الحالة تتناسب مفاقيد الاحتكاك مع مربع سرعة السريان وعكسيا مع قطر الانبوب. يمكن التعبير عن قانون دارسي بالعلاقة الآتيه:
"حيث fD هي معامل دارسي."
تعتمد قيمة هذا المعامل الغير بعدي على كلا من قطر الأنبوب وخشونة سطح الانبوب. أيضا يتغير المعامل مع سرعة المائع والخواص الفيزيائية له. لذلك لا تعتمد مفاقيد الاحتكاك على مربع السرعة أو قطر الأنبوب ولكن يدخل معامل الاحتكاك ضمن الخواص التي يتوقف عليها مفاقيد الاحتكاك.
من قياسات تجارب فإن الملامح العامة لاختلاف fD هي، عند ثبات الخشونة النسبية ε / D ورقم رينولد Re = V D / ν > ~2000
يمكن اختيار أنبوب له ميل هيدروليكي محدد اعتمادا على قطر الأانبوب وخشونته. مع هذه الكميات كمدخلات فإن معامل دارسي يمكن التعبير عنها ويمكن من خلاله حساب سرعة السريان والسريان الحجمي.
في حالة الماء ( الكثافة= 1 جم لكل سنتيمترمكعب، اللزوجة= 1 جم/ متر/ ثانية) فإن السريان خلال أنبوب قطره 300 ملم ( الخشونة= .0015 ملم، القطر= 11.938 إنش) والميل الهيدروليكي= 01. ونصل له عند معدل حجمي 157 لتر كل ثانية أو عند سرعة تساوي 2.17 متر/ثانية. الجدول الآتي يعطي قيم عدد رينولد ومعامل دارسي ومعدل السريان والسرعة لميل هيدروليكي 01. لأقطار مختلفة للأنبوب.
تحدث مفاقيد الاحتكاك للغازات مثل الهواء عند سريانها في القنوات. يختلف الحال هنا عن سريان الماء في الأنابيب في عدد رينولد وخشونة السطح. 
يتم التعبير عن هذه المفاقيد بانخفاض في الضغط لطول معين من الأانبوب  Δp / L وتكون وحدته بالنظام الدولي هي كجم / متر مربع / ثانية تربيع.
يمكن استخدام خرائط معينة لحساب المفاقيد المتوقعة باختيار مادة معينة وبفرض الهواء عند درجات الحرارة والضغط القياسية.  يمكن استخدام هذه الخريطة في تحديد قطر القنوات المستخدمة في التطبيقات المختلفة حيث يتم بها تحديد المعدل الحجمي للسريان وحيث يتم تحديد قيمة قصوى للفقد في الضغط. أولا يتم تحديد كمية الفقد في الضغط  Δp / L وليكن 1 كجم / متر مربع / ثانية تربيع على المحور الرأسي، ثم يتم تحديد معدل السريان الحجمي على المحور الأفقي وليكن 1 متر مكعب ومن هنا نجد أن قطر الأنبوب الذي يحقق هذه المتطلبات هو 0.5 متر ويتحقق عنده فقد ضغط أقل من الذي نهدف إليه. لاحظ أنه عند اختيار لقطر القناة 0.6 متر نجد أن الفقد في الضغط يكون 0.02 كجم / متر مربع / ثانية تربيع.
يبين الجدول الآتي معدل السريان الحجمي عند مفاقيد مختلفة وهي 0.082 و 0.245 و 0.816 كجم / متر مربع / ثانية تربيع عند أقطار مختلفة للأنبوب. لاحظ انه عند قيمة معينة لمعدل السريان فإن الزيادة في قطر الأانبوب يقلل من مفاقيد الاحتكاك بمعامل 3.