تصادفية
التصادفية من اليونانية القديمة أو اللاتينية أي "فن الإفتراض" أو "فن التخمين" و هي علم فرعي من الرياضيات و تلخص على أنها عنوان نظرية الاحتمال و الإحصاء.
توجد الناحية التاريخية لهذا العلم في مقالة تاريخ علم الاحتمال.
تم استخدام مصطلح التصادفية في عدة مجالات و خصوصا عند استخدام العمليات التصادفية العشوائية لتمثيل الأنظمة و الظواهر التي تبدو على أنها تتغير بشكل عشوائي.
من الأمثلة على هذه المجالات تضم مجالات العلم الفيزيائي مثل
علم الأحياء
، الكيمياء
، علم البيئة
، العلوم العصبية
و الفيزياء
و أيضا في مجالات التكنولوجيا و الهندسة مثل معالجة الصور، معالجة الإشارة
، نظرية المعلوماتية
، علم الحاسوب
، علم التشفير
و الاتصال عن بعد
. كما أنها تستخدم أيضاً بسبب التغيرات العشوائية في الأسواق المالية في قسم المالية.
التصادفية الرياضية تعمل على وصف و فحص التجارب التصادفية كرمي النرد أو النقود المعدنية كتطورات وقتية متأثرة بالصدفة و العشوائية و الهياكل المكانية.
توثق النتائج، التطورات، و الهياكل كهذه بالبيانات، التي يوفر الإحصاء الطرق المناسبة لتحليلها. في هذه الحالة تنشأ التأثيرات العشوائية عادة في إطار الإختيار العشوائي للعينة الإحصائية من التجمع الإحصائي الخاص بها.
يُفهم من التوقع:
تمثل الإحتمالات بالحرف formula_1 (من اللغة الفرنسية بطرح من لابلاس) أو بالحرف formula_2، و ليس للإحتمالات وحدة قياس و إنما هم عبارة عن أرقام بين الصفر و الواحد حيث أن الصفر والواحد إحتمالات مقبولة. ولذلك يمكن أن يعطوا كنسبة مئوية (20 %)، أو أرقام عشرية (formula_3)، أو كسور (formula_4)، أو نسب كـ (2 من 10 أي 1 من 5) أو كأعداد علاقية „1 إلى 4“ .
غالباً ما تظهر مساوئ فهم، عندما لا يتم التفريق بين „إلى“ و „من“: „1 إلى 4“ تعني أنه 4 احتمالات غير مرغوب بها تعارض الإحتمال المرغوب، ولذلك يوجد خمس احتمالات واحد منهم الإحتمال المرغوب، أي „1 من 5“.
تجرى تجارب الإحتمال مرات عديدة متتالية حتى يصبح من الممكن حساب التكرار النسبي، حيث يقسم التكرار المطلق (أي عدد التجارب الناجحة) بعدد التجارب المقام بها. وبعدد غير متناهي من التجارب يتحول هذا التكرار النسبي إلى احتمال.
في الحياة العملية يتم تقليل عدد الاتفاقات المقبولة و احتمال التجارب الضرورية.
الإفتراضات الأسياسية لعلم التصادفية موصوفة في "بديهيات كولموغوروف" حسب عالم الرياضيات الروسي أندريه كولموغوروف، و يمكن الإستنتاج منها أن:
تم تسية هذه التجارب بهذا الاسم تبعاً لعالم الرياضيات بيير لابلاس الذي أطلق عليها اسم تجارب الصدفة، التي تكتمل من أجلها النقطتين التاليتين:
من الأمثلة البسيطة لتجارب لابلاس هي رمي النرد (باستثناء أنها يمكن ان تقف على الحافة) و أيضا سحب اليانصيب.
يمكن حساب احتمال formula_15 تجارب لابلاس بالشكل التالي:
أحد أبسط العمليات التصادفية المستمرة زمنياً هي الحركة البراونية و التي تم ملاحظتها لأول مرة من قبل النباتي روبرت براون عندما كان ينظر في مجهر إلى حبوب اللقاح النباتية في الماء.
كان الاسم "مونت كارلو" مشهوراً لطريقة مونت كارلو التصادفية لباحثي الفيزياء ستانيسلو أولام، إنريكو فيرمي، و جون فون نيومان وغيرهم من الفيزيائيين. الاسم هو في الواقع مرجع لكازينو مونت كارلو في موناكو حيث كان عم أولام يستدين الأموال ليلعب القمار . إن استخدام العشوائية و الطبيعة المتكررة للعمليات هي بالواقع متناظرة للنشاطات التي كانت تجرى بالكازينو. طرق المحاكاة و التبسيط الإحصائي كانت بشكل عام العكس تماماً: استخدام المحاكاة لفحص مشكلة تحديدية مفهومة مسبقاً. على الرغم من أن أمثلة المقاربة المعكوسة توجد تاريخيا بالفعل لكنهم لم يعتبروا كطريقة عامة حتى اتنشار طريقة مونت كارو.
في الأنظمة، تقديم الضجيج التصادفي وجد لتحسين قوة إشارة حلقات ردود الفعل الداخلية للتوازن و اتصالات دهليزية أخرى.
و قد تم إيجاده لمساعدة معانوا الجلطات و مرضى السكري بالتحكم في التوازن.
العديد من الأحداث البيوكيميائية تصلح للتحليل التصادفي.
لدى التعبير الجيني على سبيل المثال مكون تصادفي عبر التصادم الجزيئي — كما خلال ربط و فكّ بوليميراز الحمض النووي إلى محفز جيني بالحركة البراونية.
التأثير التصادفي أو "تأثير الصدفة" هو أحد تصنيفات التأثيرات الإشعاعية الذي يشير إلى طبيعة التلف الإحصائية والعشوائية.
على عكس الأثر القطعي حيث أن الشدة مستقلة عن الجرعة و إنما فقط احتمال التأثير يزداد طرداً مع الجرعة.
النهج الغير القطعي في الدراسات اللغوية مستوحى من عمل العالم السويري فرديناند دو سوسور، على سبيل المثال في النظرية اللغوية الوظيفية، والتي تقول بالكفاءة على أساس الأداء. 
هذا التمييز في النظريات الوظيفية للقواعد يجب أن يتم تمييزه عن تمييز لانغ اند بارول أي اللغة والكلام.
وبقدر ما تشكل هذه المعرفة اللغوية من قبل الخبرة باللغة، يقال بأن القواعد احتمالية ومتغيرة وليست ثابتة ومطلقة.
هذا المفهوم النحوي كاحتمالي ومتغير يأتي من فكرة أن تتغير كفاءة شخص ما تتغير وفقاً لخبرته باللغة. رغم أن هذا المفهوم ما زال متنازع عليه.,
وقد تم توفير الأساس لمعالجة اللغة الطبيعية الإحصائية الحديثة
ولنظريات تعلم اللغة والتغير.
تعمل البرامج التصادفية في الذكاء الإصطناعي باستخدام الطرق الإحتمالية لحل المشاكل كما في التخمير المحاكى، الشبكة العصبية التصادفية، التحسين التصادفي، الخوارزميات الجينية و البرمجة الجينية. علاوة على أن المشكلة بحد ذاتها قد تكون تصادفية.