الحساب في مصر القديمة
ابتكر المصريون القدماء نظامًا للأعداد تساعدهم على تعاملاتهم اليومية، وكذلك كان نظام الضرائب يستلزم تواجد نظام للأعداد وللحساب، حيث كان الفلاحون يعطون جزءاً من محاصيلهم السنوية للقصر الملكي وأجزاءً أخرى للمعبد والكهنة. ولا ننسى التجارة المتداولة بين فراعنة مصر مع البلاد المحيطة . من تلك المعاملات التي بدأت منذ عهد الأسرة الأولى مع فلسطين وسورية ولبنان للحصول على الأخشاب، وكذلك مع العراق والنوبة . وامتدت في عهد الملكة حتشبسوت بل وقبلها أيضاً الحملات التجارية إلى بلاد بنت عند القرن الإفريقي على البحر الأحمر . وكثيرا ما كانت المقايضة تـُدفع بالذهب الذي كان المصريون ينقبون عنه في النوبة وفي سيناء.
[[ملف:Thoth.jpg| left | thumb | الإله توت [[تحوت]] صورة منحوتة على جدار [[معبد الرامسيوم]]
تـُكتب الأربعة 4 هكذا:
وتـُكتب الخمسة عشر 15 هكذا:
وكانوا يكتبون 231 هكذا: استطاع قدماء المصريين أن يبتكروا تركيبة للكسور من الأعداد، وهي طريقة تشابه طريقتنا الحديثة حيث استعملوا رمز [[الفم]] وهو ينطق (را) وكتبوا تحته الرقم المعبر عن الكسر . فمثلا، هكذا كانوا يكتبون الكسر العددي 1\3 :
كما استخدموا رموزا ً خاصة لبعض الأعداد القليلة الكثيرة الاستخدام، مثل النصف 1\2 والثلثين 2\3 والثلاثة أرباع 3\4 :ولم يتوصلوا لاختصار مثلا (1\5 + 1\5= 2\5)، وكتابة 2\5، بل كانوا يكتبو ن الخـُمسين متجاورين : 
ومثال آخر، مثال الثلاثة أخماس : 
أصّروا علي المحافظة على صورة الكسر 1/س، مع مراعاة كتابة الأعداد الصغيرة علي يمين الأعداد الكبيرة :
استعمل المصريون القدماء مكاييلا لقياس [[الحبوب]] و[[البقول]]، هذا المعيار كان يـُسمى (حقات) hekat . وكانت الحقات مقسمة للأحجام الآتية : 1\2، 1\4، 1\8، 1\16، 1\32، و1\64 . واستعملوا في كتاباتهم رموزاً مأخوذة عن أجزاء من رمز عين حورس التي كانت مقدسة لديهم، وكانوا عموما ً يستخدمون عين حورس للزينة علي شكل القلائد، ولكن الأهم في لبسهم القلائد في صورة [[عين حورس]] التي تُسمى (وجات) Ougat، وهي للوقاية من الحسد ومن الكائنات الضارة، والأرواح الشريرة.
[[ملف:Oudjat.svg|left| thumb| صورة [[عين حورس|لعين حورس]] وتفاصيل أجزائها وقيمة كل جزء منها الحسابية]]
فكان يكتب مثلا كميات من [[القمح]] مثلا كالآتي : حقات 1\4 أو حقات 1\16 1\32 .مثــال : نريد أن نجمع 2322 + 132 = 2454
Z1-Z1-V20-V20-V1*V1*V1-M12-M12
Z1-Z1-V20-V20-V20-V1
Z1-Z1-Z1-Z1-V20-V20-V20-V20-V20-V1-V1*V1*V1-M12-M12
والنتيجة كما في السطر الثالث عبارة عن العدد 2454.
طريقة الطرح يسيرة أيضاً مثلها في بساطتها كمثل الجمع.
مثال1: 2322-121 =2201
Z1-Z1-V20-V20-V1*V1*V1-M12-M12
_
Z1-V20-V20-V1
Z1-V1*V1-M12-M12
ونتيجة عملية الطرح كما نرى 2201 .
مثال2: 5434-3122 =2312
Z1-Z1-Z1-Z1-V20-V20-V20-V1-V1*V1*V1-M12-M12-M12-M12-M12
_
Z1-Z1-V20-V20-V1-M12-M12-M12
Z1-Z1-V20-V1-V1*V1-M12-M12
ونتيجة عملية الطرح كما نرى 2312 .
ابتكر قدماء المصريين طريقة لإجراء العملية الحسابية التي نُعرفها بعملية [[الضرب]] وذلك بطريقة استخدام [[الجمع]]، وكانت القاعدة الأساسية المتبعة في ذلك هي المضاعفة العددية . وقد عرفنا تلك الطرق التي كانوا يستعملونها في الحساب عن طريق ما وجدناه من آثارهم في هيئة [[المخطوطات]] مثل Papyrus de Moscou ومخطوط Papyrus Rhind. ونوضح طريقة المضاعفة المتوالية في عمليات الضرب بالأمثلة ألآتية :
مثال 1: نريد حاصل الضرب 7 . 9 = 63
للحصول على نتيجة حاصل [[الضرب]]، يبدأ الكاتب المصري في مضاعفة العدد 7 على التوالي ويبحث عن نتيجة المضروب (8+ 1)، كالآتي :
من خلال مضاعفة 7 يصل عند 7 . 8 = 56، وبعد ذلك يضيف عليها 7 فيحصل على النتيجة، حيث أن 7 + 56 = 63.
مثال 2: نريد حاصل الضرب 59 . 37 = 2183
نبدأ في مضاعفة العدد 59 على التوالي، كالآتي :
تعتمد القسمة أيضا على مضاعفة الأعداد على التوالي السابق شرحها مع عمليات الضرب ولكن مع بعض الفروق لمواءمتها للإيفاء بالغرض .
مثال 1: 
نريد قسمة 264 على 3، أي (264÷3=88)
يبدأ الكاتب المصري القديم بمضاعفة العدد 3 بالخطوات التالية :
وبتعيين الأعداد المعلـّم عليها بالمؤشر وجمعها يصل إلى النتيجة : 8 + 16 + 64 = 88 .
مثال 2:
يُعتبر مثلنا السابق مثلا بسيطا، فهو يؤدي إلى حاصل قسمة لعدد صحيح لا يحتوي على الكسور.
في مثالنا التالي تؤدي عملية قسمة 212÷6 علي نتيجة تحتوي على [[كسر|الكسور]] .
نبدأ بمضاعفة العدد 6:
قمنا بمضاعفة العدد 6 حتى وصلنا إلى العدد 192، وبقي فارق بين العددين 212 و192 مقداره 20 فقط . وبمراجعة السطرين الأولين نجد أنهما يأتيان بالعدد 18 ويبقى العدد 2 الذي نجد أنه ثلث العدد 6 .
بهذا يحصل المصري القديم على نتيجة القسمة ويقوم بتدوينها على النحو التالي : 1 + 2 + 32 + 1\3 = 1\3 35
مثال 3:
استطاع الكاتب المصري أيضاً باستعمال طريقة المضاعفة قسمة عدد صغير على عدد كبير .
في المسألة التالية نريد قسمة 4 على 7، أي 4 ÷ 7 = 4/7، فكيف كان يقوم بذلك ?
بمقارنة 4 بالنسبة إلى العدد 7، نجد أن الأربعة أكبر قليلا عن نصف ال 7 . بهذا نجد العضو الأول من الحل، وهو 1/2.
في الخطوة التالية يبدأ المصري القديم بمضاعفة [[مقام (رياضيات)|المقام]] (7) على التوالي كالمعتاد:
وجدنا الحل: فقد وصلنا إلى المقسوم بالكامل وهو العدد 4، ونجمع العددين المطلوبين هنا فنحصل على الحل : 1\14 1\2 .
مثال 4: 
قسمة 1660 على 33 أي (1660 ÷33):
ونشرح الطريقة كما يلي : ضاعفنا العدد 33 خمس مرات تباعا ووصلنا إلى العدد 1056 . ونلاحظ أن جمع الأعداد المعلمة 1056 + 528 + 66 = 1650 . والفارق بين 1660 و1650 هو 10 .
ونبدأ البحث عن [[كسر|كسور]] ال 33 ونجد أن 10 تحتوي على ربع 33 ومقداره 1\4 8. وأصبح العدد الناقص لتكملة 1660 هو 3\4 1 أي واحد وثلاثة أرباع . الواحد يعطينا العدد 1\33، والثلاثة أرباع ما هي إلا 1\2 و1\4، وثلاثة أرباع العدد 1\33 هو 1\44. بذلك أكملنا 1660، ونتيجة القسمة تصبح : 1\44 + 1\33 + 1\4 + 50 .
[[ملف:Neferetiabet.jpg|thumb|center|600px|لوحة ملونة للأميرة نفرتيابت من الدولة القديمة (2565 -2590 قبل الميلاد ) من قبرها [[الجيزة|بالجيزة]] وأمامها أعداد لمختلف القرابين . [[متحف اللوفر]]، [[باريس]].]]
في مخطوطة رند Rhind يشرح المصري القديم حساب المساحات وحساب المثلثات .
[[ملف:Egyptian A'h-mosè or Rhind Papyrus (1065x1330).png|thumb|center|600px|Il papiro di Rhind.]]http://books.google.com/books?vid=ISBN0871692325&id=9ToLAAAAIAAJ&dq=PtahHotep&as_brr=1&hl=en Ancient Egyptian Science: A Source Book by Marshall Clagett, 1989]
[[تصنيف:رياضيات مصرية]]
[[تصنيف:مجتمع مصري قديم]]
[[تصنيف:هيروغليفية مصرية]]