質問: 「光や音などの波動が2つの媒質の境界面で屈折するとき、入射角の正弦と屈折角の正弦との比は一定である」という法則を、発見者の名前をとって何という?
回答: スネルの法則

タイトル: 非線形光学
非線形光学(ひせんけいこうがく、英語:nonlinear optics)とは、非常に強い光と物質が相互作用する場合に起きる、非線形の(つまり、光の電磁場に比例しない)物質の多彩な応答(現象)を扱う分野。レーザーの出現によって発展した分野であるが、レーザー自体の中でも非線形光学効果は本質的な役割を果たし、その特性をも支配する。 量子光学と深く関連している。屈折率や吸収率など光学材料の光学定数は、光が弱いときは定数とみなせる。しかし、光が強くなる(非線形性を考える必要がある)と光強度に依存して変化するようになる。このように、光の物質の相互作用の非線形性に由来する現象を非線形光学現象という。

タイトル: ヤングの実験
干渉による光の波動性を示す同様の実験として、単スリットによる回折(ホイヘンス=フレネルの原理の『単スリット回折』の項も参照されたい)・フレネルの二面鏡・ロイド鏡がある。ただし単スリットによる回折では干渉縞の明暗の差が大きく(中心部が著しく明るい)、波動性を示す教育材料としては不向きである。また、鏡を用いる実験の場合は、反射の際の位相の反転を考慮する必要がある。

タイトル: 屈折
I = ( I 0 sin 2  ( i − r ) I 0 sin 2  ( i + r ) ) . {\displaystyle I=\left({\frac {I_{0}\sin ^{2}(i-r)}{I_{0}\sin ^{2}(i+r)}}\right).}入射面に垂直な方向に偏光している光の場合には以下のようになる。I = ( I 0 tan 2  ( i − r ) I 0 tan 2  ( i + r ) ) . {\displaystyle I=\left({\frac {I_{0}\tan ^{2}(i-r)}{I_{0}\tan ^{2}(i+r)}}\right).}

タイトル: ウィーデマン・フランツの法則
F ̄ = − e ⋅ E ̄ = m ⋅ d v ̄ d t {\displaystyle {\bar {F}}=-e\cdot {\bar {E}}=m\cdot {\frac {d{\bar {v}}}{dt}}}であり、これにより加速度d v ̄ d t = − e ⋅ E ̄ m {\displaystyle {\frac {d{\bar {v}}}{dt}}=-{\frac {e\cdot {\bar {E}}}{m}}}を生む。しかしこのままでは電子の速度は無限大まで加速してしまう。さらなる仮定は電子がたまに障害物(欠陥やフォノンなど)にぶつかり、自由な運動が妨げられるということである。これにより電子の平均速度(流動速度)は Vd となる。流動速度は以下の関係式によって平均散乱時間と関連している。

タイトル: トーマス・ゼーベック
1821年、ゼーベックは2つの異なる金属を使った回路で、金属同士の2箇所の接点に温度差を設けると方位磁針が振れることを発見した。当初ゼーベックは温度差によって金属が磁性を帯びたのだと考えた。しかし間もなく電流が発生していることがわかり、アンペールの法則によって方位磁針が振れたのだとわかった。より正確に言えば、温度差によって電位差(電圧)が生じ、それによって閉回路に電流が流れたのである。今日ではこれをゼーベック効果と呼ぶ。発生する電圧は、2箇所の接点の温度差に比例する。その比例定数 (a) をゼーベック係数と呼ぶ。この電位差は接点以外での金属における温度勾配には依存しない。この効果が熱電対の物理学的基礎であり、温度測定によく使われている。V = a ( T h − T c ) {\displaystyle V=a(T_{h}-T_{c})\,\!}

タイトル: 前期量子論
以上から電子のような粒子については、粒子であるにも関わらず波動としての性質も示すことがわかった。しかしながら、電磁場の波動である電磁波であればその波長と振動数はマクスウェル方程式から導かれるが、電子のような粒子についてはその波長と振動数はマクスウェル方程式から導かれるわけではない。そのため、なにか電子のような粒子に対しても波動現象を記述する波動方程式が存在するのではないか考えられた。エルヴィン・シュレーディンガーは、ド・ブロイ波が一体何の場についての波動現象であるのかということは置いて、その波長と振動数が導きだされる方程式(シュレディンガー方程式)を波動方程式から発見的に導きだした。

タイトル: フーコーの振り子
振り子の振動面の変化で地球の自転を目視するためには、振り子が長時間動作し、振動面の回転角度の変化が確認できる程度の振れ角が必要である。この条件を有利に働かせるために、弦の長さを長くする必要がある。「フーコーの正弦則」とは振り子の置かれた緯度と振動面の変化の関係式のことである。フーコーが1851年に「Démonstration physique du mouvement de rotation de la Terre au moyen du pendule(振り子による地球の回転運動の物理的実証)」と題して発表し、直後にジョゼフ・リウヴィルが証明方法を発表している。地球の北半球上の緯度 θ {\displaystyle \theta } に支点のある振り子が南北に振動していると考える。

タイトル: シュテファン＝ボルツマンの法則
シュテファン=ボルツマンの法則(シュテファンボルツマンのほうそく、英語: Stefan–Boltzmann law)は、熱輻射により黒体から放出される電磁波のエネルギーと温度の関係を表した物理法則である。ヨーゼフ・シュテファンが1879年に実験的に明らかにし、弟子のルートヴィッヒ・ボルツマンが1884年に理論的な証明を与えた。「ステファン」のカナ表記、呼称も用いられる。この法則によると、熱輻射により黒体から放出されるエネルギーは熱力学温度の4乗に比例する。 放射発散度を I、熱力学温度を T とすればI = σ T 4 {\displaystyle I=\sigma T^{4}}という関係が成り立つ。放射発散度と熱力学温度の関係として表した時の比例係数 σ はシュテファン=ボルツマン定数と呼ばれる。現実の物体は黒体であるとは限らない。その場合は 0 ≤ ε ≤ 1 の係数を用いて

タイトル: 第二次高調波発生
強い二次高調波を得るためには入射された光と、発生した二次高調波の位相が媒質中の光路のすべてでそろっていなければならない。このことを位相整合と呼ぶ。位相整合条件は、二つの光の位相速度が一致することであり、その条件は二次高調波の波数をk1、入射光の波数k2とすると次のように書かれる。k 1 = 2 k 2 ( 2 ) {\displaystyle k_{1}=2k_{2}\qquad (2)}光の波数kは真空での波長λと屈折率nを用いればk=2πn/λで表される。二次高調波では(1/2)λ2=λ1なので、位相整合条件は屈折率を用いてつぎのようになる。n 1 = n 2 ( 3 ) {\displaystyle n_{1}=n_{2}\qquad (3)}一般に、媒体の屈折率は波長依存性をもつので、等方的な媒体(たとえば、気体や等方性結晶などの複屈折がおこらない媒体)では二次高調波は発生しない。

タイトル: シルヴェスターの慣性法則
線型代数学におけるシルヴェスターの慣性法則(シルヴェスターのかんせいほうそく、英: Sylvester's law of inertia)は実二次形式の係数行列の基底変換で不変なある種の性質を記述する。具体的に二次形式を定義する対称行列 A と D = SAS が対角行列となるような任意の正則行列 S に対して、D の主対角線に並ぶ正の成分の数および負の成分の数は S に依らず同じである。名称は、(Sylvester 1852) においてこの性質を証明したジェームス・ジョセフ・シルベスターに因む。

タイトル: 角周波数
実際角周波数は物理学の多くの分野(例えば量子力学や電磁気学)において、周期的な現象を記述するために用いられている。

タイトル: 電子回折
結晶体は周期的構造(対称性)を持つため、回折格子として機能し、予測可能な形で電子を散乱させる。観測された回折パターンに基づき、その回折パターンを生じさせる結晶格子(ブラベ格子)を決定することができる。回折強度を精密に測定することで、結晶構造を推測することもできるが、X線回折と同様に位相問題が生じる。また、電子回折では結晶体が厚くなると、電子線の多重散乱の効果が無視できなくなるため、回折強度の計算は運動学的回折理論ではなく、動力学的回折理論に基づいて行う必要がある。これらの理由から、結晶構造の解析における電子回折法の有効性は限定的である。一方、電子線の多重散乱により、通常、X線回折で見られるフリーデルの法則が破れるため、結晶体の対称中心の有無を決定できるというメリットもある。結晶の研究以外に、電子回折は非晶体や気体分子の研究にも使われる。

タイトル: ジョン・ウィリアム・ストラット (第3代レイリー男爵)
1871年、レイリーは波長より十分小さい粒子による光の散乱を表す式を導いた。これはレイリー散乱と呼ばれ、それによれば散乱光の強度は波長の4乗に反比例する。晴れた大気の場合、散乱をおこす粒子はほとんどが空気の分子のみ(このような大気をレイリー大気という)で、太陽光の可視波長よりも粒子サイズが十分小さいためこの理論で説明できる。雲の水滴(直径数μm)や大気中の塵などのエアロゾルは波長に比べて十分小さいとはいえないので、この理論は当てはまらない。1885年、レイリーは弾性体の表面に局在した弾性波(表面弾性波)の一種であるレイリー波を発見した。

タイトル: 逆格子ベクトル
逆格子ベクトル(ぎゃくこうしべくとる、Reciprocal lattice vector)とは、物性物理における問題、特に結晶構造の解析やバンド計算等に用いる数学的な概念の一つで、波数の概念の一般化である。

タイトル: BerengerのPML吸収境界条件
 x → x + i ω ∫ x σ ( x ′ ) d x ′ {\displaystyle x\to x+{\frac {i}{\omega }}\int ^{x}\sigma (x')dx'} 、またはそれと等価な変換 d x → d x ( 1 + i σ / ω ) {\displaystyle dx\to dx(1+i\sigma /\omega )} を行う。座標変換で波の減衰は e i k x {\displaystyle e^{ikx}} となりxと伝搬係数kに依存する。これはある角度を持つ平面波と横波の場合についても含まれている。上の座標変換は、変換された波動方程式となり、UPMLの定式化ではこの変換は物質の物理量と組み合わせられる。 (たとえばマクスウェル方程式の誘電率と透磁率)。

タイトル: 電子スピン共鳴
電子スピン共鳴(でんしスピンきょうめい: Electron Paramagnetic Resonance、略称EPR、Electron Spin Resonance、略称 ESR)は不対電子を検出する分光法の一種。遷移金属イオンもしくは有機化合物中のフリーラジカルの検出に用いられる。

タイトル: 波束
ここで a は正の実数で、波束の幅の2乗である。t = 0 でのフーリエ変換も、波数ベクトル k についてのガウス関数となっている。このガウス波束の幅は、a の逆数であり、よって不確定性関係において等号が成立している。波束の幅が運動とともに線形的に広がっていくことは、運動量の不確定性を反映している。波束が Δx = √a/2 ほどの狭い範囲に制限されていると、運動量は ħ/√2a ほどの不確定性を持つ。波束は ħ/m√2a の速度で広がり、時間 t で ħt/m√2a ほど進む。不確定性関係は等号から大きく外れ、最初の不確定性 Δx⋅Δp = ħ/2 は、t が大きくなると ħt/ma 倍に増加する。

タイトル: レイリー・ジーンズの法則
電荷や電流が分布しない真空中では、電磁場は無限個の一次元調和振動子の集まりとして扱える。この調和振動子の集団が温度 T の熱平衡状態にあるとき、古典統計力学を適用するとレイリー・ジーンズの法則が導かれる。古典統計力学のエネルギー等分配則によれば、振動数 ν の一次元調和振動子のエネルギー εν の熱平均は、で与えられる。したがって、振動数が ν ∼ν+dν にある電磁波のモード数を求め、それに kT を乗じれば、考えている空間全体での振動数が ν ∼ν+dν にある輻射場のエネルギーとなる。これを空間の単位体積当たりに直せば、エネルギー密度となる。振動数が ν から ν+dν の間にある電磁波の単位体積あたりのモード数は、モード密度 m(ν) によって、m(ν)dν で与えられる。

タイトル: エーテル (物理)
フックは光の波動説をとっており、ニュートンは1704年『光学』(Opticks)という著書の中で光を微粒子の放射と仮定していたように、強く主張してはいなかったものの光の粒子説をとっていたため、この論争は光の波動説と光の粒子説の近代における最初の対立とみなされることが多い。以降、ニュートンの権威も手伝って18世紀においては、光の粒子説が受け入れられ、レオンハルト・オイラーを除いては光の本性について議論されなくなった。19世紀の物理学者トマス・ヤングとオーギュスタン・ジャン・フレネルは光は波動であると考えた。彼らは、光が横波であると考えるなら、波の振動の向きによって偏光を考えることができ、複屈折を説明することができると指摘した。さらに、回折について様々な実験を行うことにより、ニュートンの粒子モデルを否定した。

タイトル: コルネリウス・ランチョス
コルネリウス・ランチョス(英語: Cornelius Lanczos, ハンガリー語: Lánczos Kornél; ラーンツォシュ・コルネール)(1893年2月2日 - 1974年6月25日)は、ハンガリーの数学者・物理学者。ランチョスの博士論文は相対性理論に関するものであった。1924年に円筒対称な軸の周りを剛体回転するダスト粒子を表すアインシュタイン方程式の厳密解を発見した。これは後にウィレム・ヤコブ・ファン・ストックムにより再発見され、今日ではファン・ストックムのダストとして知られている。一般相対性理論における最も単純な解の一つで、時間的閉曲線を持つ重要な例と考えられている。ランチョスはアルベルト・アインシュタインの助手を1928年から1929年まで勤めた。

タイトル: チェレンコフ放射
しかし場の乱れがその物質中の光速を超えて伝播するとき、光子は創造的に干渉しあい、観測される放射は増幅される。チェレンコフ放射は、しばしば飛行機や弾丸が超音速で移動するときに発生するソニックブームに喩えられる。超音速の物体によって発生する音波は、十分な速度がないため、物体自身から離れることができない。そのため音波は蓄積され、衝撃波面が形成される。同じようにして、荷電粒子も媒質中を通過するときに、光子の衝撃波を生成する。図において、粒子(赤い矢印)は速度 v p {\displaystyle v_{p}} で媒質中を通過する。ここでは、粒子の速度と真空中の光速との比を β = v p / c {\displaystyle \beta =v_{p}/c} と定義する。

タイトル: ウィーデマン・フランツの法則
44\times 10^{-8}\,\mathrm {W\,\Omega \,K^{-2}} }に等しい。ここで kB はボルツマン定数、 e は電気素量である。この経験則は、1853年に金属が異なっても温度が同じであれば K / σ の値がほぼ同じであると報告したグスタフ・ヴィーデマンとルドルフ・フランツから名づけられた。 K / σ が温度に比例することは1872年にルードヴィヒ・ローレンツが発見した。金属の場合、熱伝導と電気伝導の両方の大部分を自由電子が担うので、この関係が成り立っている。

タイトル: スペクトル理論
数学において、スペクトル理論(スペクトルりろん、英語: spectral theory)とは、正方行列の固有ベクトル、固有値に関する理論の無限次元への拡張を指す。スペクトル理論の名称は、ダフィット・ヒルベルトが自身のヒルベルト空間論の定式化に際して、“無限個の変数を持つ二次形式”に対応する固有値をスペクトルと呼んだことに由来する。スペクトル定理は、楕円体の主軸に関する定理の無限次元への拡張として考えられた。量子力学において、離散スペクトルの特徴をスペクトル理論を用いて説明できることが思いがけず知られるようになるが、それは後の時代の話である。

タイトル: 弦の場の理論
 NS弦は小さなヒルベルト空間(つまり η 0 | Ψ ⟩ = 0 {\displaystyle \eta _{0}|\Psi \rangle =0} )で、ゴースト数 1 のピクチャー数 0 の弦の場の形を取る。作用は、ボゾン的な作用に似た形をしている。はピクチャー数を逆にする作用素である。示唆されているピクチャー数 − 1 2 {\displaystyle -{\tfrac {1}{2}}} の理論をラモンセクター(Ramond sector)へ拡張することは問題があるかも知れない。この作用はツリーレベルの振幅を再現するため示され、正しいエネルギーを持つタキオン真空解を持っている。 この作用の一つの微妙な点は、中点でピクチャー数を変換する作用素を入れることで、このことは線型化された運動方程式が次の形をとることを意味する。

タイトル: 光円錐
特殊相対性理論においては光速は全ての慣性系において不変であるから、全ての観測者の光円錐は同じく 45° の傾きを持つ。ローレンツ変換の性質を表すには一般的にミンコフスキーダイアグラム(英語版)が用いられる。ある事象の光円錐の外側の、一繋がりの部分を他所 (elsewhere) と呼ぶ。互いに他所の関係にある事象は相互に観測不可能であり、因果律的に繋がることはできない。(45° という数字は空間的な意味しか持たない。実際の時空の性質を理解するために空間に引き落して図を書いているためである。空間的な傾きは角度で測られ、三角関数で計算される。これに対して、時空的な傾きはラピディティによって測られ、双曲線関数により計算される。)