質問: 別名を「ホモロサイン図法」という、高緯度地域はモルワイデ図法、低緯度地域はサンソン図法で描く地図の図法を、考案したアメリカの地理学者の名前をとって何図法という?
回答: グード図法

タイトル: グード図法
複数の図法を合成した図法で、世界地図に使われている。世界規模で面積の関係を表示する目的で、メルカトル図法の代替図法としてジョン・ポール・グードが1923年に考案した。投射図は12個の領域からなり、6個の断裂片を含む。高緯度地方の6領域をモルワイデ図法で表現し、低緯度地方の6領域はサンソン図法で表現されているのが特徴である。「ホモロサイン」という言葉は「ホモログラフ図法」(モルワイデ図法)と「シヌソイダル図法」(正弦曲線図法)の合成語で、グードによって名づけられた。モルワイデ図法とサンソン図法の結合箇所は、同じ面積縮尺の両図法において、緯線長が一致する北緯(または南緯)40度44分であり、この緯度で地図の縁が僅かに折れ曲がっている。結合した両図法がどちらも正積図法のため、この図法も正積図法になる。

タイトル: サンソン図法
サンソン図法(サンソンずほう)は、地図投影法の一種である。フランスの地理学の父と呼ばれるニコラ・サンソン(Nicolas Sanson、1600 - 1667年)が、1650年発行の地図帳に用いたことからこの名前がついている。しかし16世紀からゲラルドゥス・メルカトルはじめ幾つかの地図帳に用いられていて、実際の考案者は分かっていない。経線が正弦曲線(サインカーブ)で表されることから正弦曲線図法 (sinusoidal projection) とも呼ばれる。また、イギリスの天文学者ジョン・フラムスティード (John Flamsteed) が星図に用いたことからサンソン=フラムスティード図法、また上記メルカトルの地図帳からサンソン=メルカトル図法などの名前で呼ばれることもある。

タイトル: モルワイデ図法
モルワイデ図法(モルワイデずほう)は、1805年にドイツの天文学者・数学者カール・モルワイデが考案した地図投影法の一種である。

タイトル: ジョン・ポール・グード
1908年、ボルティモアで開催されたアメリカ地理学会の集会で、グードは「邪悪なるメルカトル(Evil Mercator)」に代わる世界地図図法の創出について講演した(Hass and Ward 244)。メルカトル図法は、両極に近づくほど大きく歪み、特に北半球の高緯度地域の表現に問題が生じやすい。グードは、いずれも正積図法であるホモログラフ図法(モルワイデ図法)と正弦曲線図法(サンソン図法)を、南北の40度44分11.8秒の緯線で接合し、ホモロサイン図法(グード図法)を作った (Stienwand 1)。「ホモロサイン」は、「ホモロ」を「ホモログラフ」、「サイン」を「サイナソイド=正弦曲線」からとった造語である。グードは、ふたつの等積図法において、緯線の長さが等しく表現される緯度を算出し、そこで両図法を接続した。南北の40度44分11.

タイトル: モルワイデ図法
擬円筒図法の一種で、地図上の任意の場所で実際の面積との比が等しくなる正積図法である。地球全体を1枚の平面に表現でき、地図の外周は楕円形になる。楕円の長径(横)と短径(縦)の比は2:1となり、縮尺1分の1の地図を作成したとすれば、横36040km、縦18020kmの楕円となる。緯線はどれも水平な直線になる。経線は中央経線が垂直な直線となるが、それ以外の経線は弧を描く。等積になるように緯線の間隔を調整するため、距離の比は一定になっていない。赤道上では正角でなく、南北方向が東西方向に比べ1.234倍伸びている。中央経線上で正角になるのは緯度40度44分である。地図の周辺部の歪みが大きくなるが、サンソン図法ほど大きくはない。 中・高緯度の地形の歪みは小さい。 主に分布図に利用される。

タイトル: ガウス・クリューゲル図法
ガウス・クリューゲル図法(ガウス・クリューゲルずほう)は、19世紀にドイツの天文学者・数学者であるカール・フリードリヒ・ガウスが考案し、ドイツの数学者・測地学者であるヨハン・ハインリヒ・ルイ・クリューゲル(ドイツ語版)により整理された地図投影法の一種である。

タイトル: サンソン図法
擬円筒図法に分類される。また、地図上の任意の場所で実際の面積との比が等しくなる正積図法である。正軸の場合、赤道上と中央経線(曲線ではなく直線で表される経線)上での距離の比が等しい。同じ正積・擬円筒図法のモルワイデ図法と比較されることが多い。サンソン図法では赤道付近と中央経線付近は正しい形で表されるのに対し、モルワイデ図法では赤道付近が縦方向に伸び、中央経線上では距離の比と縦横の比が緯度によって変化する。またサンソン図法では、赤道だけでなく他の緯線でも緯線上だけに限れば赤道上と同じ距離の比である。しかし中央経線から離れた中高緯度帯では、外周の正弦曲線の形に合わせて斜めに大きく歪む。また極部分では(経線が楕円として表されるモルワイデ図法と違い)経線が直線的に集まるため、歪みが大きくなり正しい形で表されない。地球全体を表す主題図としては適さないが、他の図法に比べて計算が容易である。

タイトル: 世界地図
図法とは、球体である地球上にある地形を平面の地図に射影する際に用いる手法である。目的に応じた地図の投影法を用いる。世界地図では地球表面のほぼ全てを1枚の平面に投影するためどうしても歪みが大きくなるが、それ故に様々な工夫がなされてきた。赤道を基準線とした円筒図法が、同緯度・同経度の関係を一目で把握しやすく、もっとも多く使われている。その中でも正角(狭い範囲で見れば形が正しい)であり、大洋航海に用いられてきたメルカトル図法が世界地図の代表的存在である。しかしメルカトル図法は縮尺の変化が大きいため、厳密な正角性を必要としない用途では他の円筒図法や擬円筒図法もよく用いられる。その中でも正積性(面積の比が正しい)が求められる場合のために、擬円筒図法のサンソン図法やモルワイデ図法が考案された。

タイトル: エケルト図法
エケルト図法(エケルトずほう)またはエッケルト図法(エッケルトずほう)とは、ドイツの地理学者マックス・エケルトによって1906年に考案された6つの地図投影法の総称である。主に世界地図を描くために使用される。平極擬円筒図法に分類され、第1、第3、第5図法は正距図法、第2、第4、第6図法は正積図法である。

タイトル: ロビンソン図法
ロビンソン図法は、正積図法でも正角図法でもなく、その両方の特性を犠牲にしつつ妥協を求めた図法である。ロビンソンは、いかなる正積図法や正角図法よりも、世界全体を把握するという目的から見て優れた表現としてこの図法を生み出した。経線の湾曲は緩やかで、極端な歪みは生じないが、両極は点ではなく、長さのある直線として表現される。 このため、低緯度では、面積・方位ともに歪みは僅かである。しかし、両極に近い高緯度では歪みが大きくなる。また、緯線が平行しているため、高緯度では地図の両端に向かうほど方位の歪みも大きくなる。ただし、これはいずれの擬円筒図法も抱える問題である。いずれにせよ、ロビンソン図法は、当時、全世界を描くのに適した新しい図法を求めていたランドマクナリー社の意向に適合して採用された。

タイトル: 世界地図
一方、擬方位図法であるエイトフ図法やハンメル図法は、形状がモルワイデ図法に似ており歪みはモルワイデ図法よりも小さいが、19世紀末の考案で歴史が浅く、緯線が平行直線でなく経緯度を取りにくいせいか、モルワイデ図法ほど利用されていない。一つにまとまった地図として描く事をあきらめれば、歪みを小さく出来る。19世紀初頭までは、正角図法である平射図法により、世界を西半球と東半球の「二つの円」に分けて描く方法が多用された。グード図法では、複数の正積擬円筒図法を切り裂いてつなぎ合わせている。さらにダイマクション地図では、多面体に心射投影して切り開いている。逆に国連旗では世界を「切り裂く」事を避けて、南極以外を連続して描く正距方位図法を用いている。

タイトル: ハンメル図法
ハンメル図法(ハンメルずほう)とは、主に世界全図を描くために考案された地図投影法の一種である。正積な擬方位図法である。1892年にエルンスト・ハンメル(ドイツ語版)が考案した。1889年に考案されたエイトフ図法において正距方位図法を用いた部分を、ランベルト正積方位図法に置き換えて正積図法にしたものである。赤道を基準とする場合、まず地球表面を経度方向1/2に「圧縮」して半球に収まるようにする。この半球に凝縮した地表をランベルト正積方位図法で描く。その地図を横方向2倍に引き伸ばす。この方法で描かれるのがハンメル図法である。地図上のxとyの座標を緯度 φ {\displaystyle \phi } と経度 λ {\displaystyle \lambda } で表すと、以下のようになる。

タイトル: 地図
平面的な小地域を図化した実測図においては上の条件を実用的な程度にまで満足させることができるが、球面の影響の出る大地域を図化した編纂図においては投影法や縮尺などの点から上の条件を満たしきれないため読む際に注意を必要とする場合がある。地図の製作と収集能力を買われ、アメリカ合衆国連邦政府に登用されたイザイア・ボウマンは「地図は地理的ないろいろの象徴の中で最も普遍性のある、また最も目立ったものである」と述べ、地理学における地図の重要性を説くと同時に、地理学は単なる「分布の科学」ではないとし、地理学における地図の限界にも言及している。ボウマンの指摘した地図の役割を要約すれば、分布の明示・測定の具象化・関連し合うものを同時に表現することの3点となる。地図では情報の多くが地図記号で表されているが、地図の種類または国ごとに統一され決められている。

タイトル: ボンヌ図法
古代のクラウディオス・プトレマイオスは正距円錐図法の経線を円弧にすることで三本の標準緯線を用いることができることを示しており、ボンヌ図法とヨハネス・ヴェルナーによるヴェルナー図法は16世紀からこれを改善する形で発展してきたものである。サンソン図法はボンヌ図法の標準緯度を赤道にとった特別な場合であり、標準緯度を極にとるとヴェルナー図法となる。

タイトル: アメリカ地質調査所
(縮尺と数量の両面において)最大かつ最も知られている地形図のシリーズは、7.5分、縮尺1:24,000、図幅(英語版)、メートル法ではない尺度で作成されたもので、事実上、アメリカ合衆国独自の地形図である。これら各地図は、7.5分間隔の2本の緯線と2本の経線に囲まれた領域を収める。このシリーズに連なる57,000枚ほどの個々の地図に収められた領域は、隣接する48の州、ハワイ州、海外の合衆国領、およびアラスカ州のアンカレッジ、フェアバンクス、プルドーベイ付近の地域に及ぶ。各地図に収まる面積は、子午線収差のため、その地図の代表地点の緯度により、各々異なる。北緯30度付近の比較的緯度が低い地点では、7.5分図幅に収まる面積は約64平方マイル (166 km)である。北緯49度の地点では、同サイズ(7.5分)の図幅の内に収まる面積は49平方マイル (127 km)である。

タイトル: 円筒図法
横軸法や斜軸法も、カッシーニ・ソルドナー図法(横軸正距円筒図法)や横メルカトル図法など、中縮尺以上の地図での利用が多い。

タイトル: ジョン・ポール・グード
8秒より極に近い範囲では、ホモログラフ図法が用いられ、境界となる南北の緯度線の間、赤道を中心とする部分には、正弦曲線図法が挿入された。さらに、海洋部に断裂を入れた断裂ホモロサイン投影図法は、擬円筒図法による正積図法になっている。当初、グードのホモロサイン投影図法は広く受け入れられなかった。また、アメリカ合衆国を地図の中心に置かない描き方は、当時の地図文化に挑戦するものであった(Schulten 187)。

タイトル: GS50図法
GS50図法は、地図投影法の一種で、アメリカ合衆国50州の範囲で縮尺変化が小さくなるよう作られた正角図法である。アメリカ地質調査所 (USGS) の John Parr Snyder が考案した。複素平面上の正則関数は等角写像である。そこで正角図法の像を複素平面と考え、これに正則関数を合成すれば、合成図法も正角図法になる。この正則関数として多項式関数を取り、地図の歪みを表す数値について最小二乗法を用いることで多項式の係数を決定する。このような方法を用いることで、ベースとなる正角図法を多項式で微調整して地図の歪みを小さくできる、という発想から作られた地図である。具体的には、ベースとなる正角図法として北緯45度、西経120度を中心とする平射図法を採用し、回転楕円体に関する正角補正を行った上でこの図法により複素平面上に地図を描く。

タイトル: ヴァルトゼーミュラー地図
しかし、こうした早期の地図において、地図の作者が西方の土地はアジアの一部を成していたか分かれたものであったかをどう考えていたかが明確でないが、ヴァルトゼーミュラー地図では西方の土地がアジアとは別個のアメリカであることを明示している。地図では、北アメリカ大陸と南アメリカ大陸が、二つの巨大な大陸であるとして描かれている。大きな地図では二つの大陸が僅かに分離しているが、画像のように小さな差込図で表された地図では、大陸が地峡で繋がれていることを指し示している。また、「アメリカ」という名称が南アメリカ大陸上に置かれているため、この地図がアメリカという名称を使用した初の地図であるとして知られることとなった。「宇宙誌入門」でも説明されているように、このアメリカという名称はアメリゴ・ヴェスプッチの栄誉を称えて授けられたものである。

タイトル: 円錐図法
円錐図法を変形させたものを擬円錐図法という。世界図はハート型や瓢箪型などの変わった形になるが、むしろ狭領域の地図に用いられることが主である。ボンヌ図法は正積図法であるとともに中央経線上の距離が正しい。多円錐図法は各緯線上の距離が正しいとともに中央経線上の距離が正しい。

タイトル: 地図学
基本的な地図を理解する際に、地図製作法の分野は一般地図製作法と主題的地図製作法の2つに分類することができる。一般地図製作法は、一般的な利用者に向けて作られた地図を含み、それゆえ多様な特徴からなっている。一般的な地図は多くの参照と場所系を示し、しばしば一連のものとして製作される。このような地図を一般図と称する。地形学の地図とは主に場所の地形に意識を置き、高さ方向を示す等高線を使用することにおいて他の地図と典型的に異なっている。国土地理院の地形図(電子国土基本図)は一般図の代表例である。位相的な地図とはある非常に一般的な地図で、ナプキンの上に描くような種類の抽象的なものである。主題的地図製作法は、特定の利用者に適応する特定の地理的主題の地図を含む。いくつかの例を挙げると、インディアナ州のトウモロコシの生産量を示すドットマップや、オハイオ州の郡を段階的に色分けしたコロプレスマップなどである。

タイトル: ヴァルトゼーミュラー地図
プトレマイオスの例に倣って、経度と緯度を正確に図表で表した最初の地図の一つであり、また初めて「アメリカ」という名称を用いた地図でもある。ヴァルトゼーミュラーは、球体に切り取って貼ると地球儀を作ることができるようデザインされた、地球儀用の三角巾も製作している。ヴァルトゼーミュラーはフランス、ロレーヌ地域圏のサン=ディエ=デ=ヴォージュにある、ヴォージュ・ギムナジウムの学者団の一人として勤務していた。彼の作成した地図は、ヴォージュ・ギムナジウムが出版した書籍「宇宙誌入門(Cosmographiae Introductio)」で使用されている。

タイトル: フェルナン・ヴァス・ドラード
ドラードのアフリカ北西の海図には、左の方に緯度を示す目盛があり、要所要所に磁性方向を示す線が引かれているという、いわゆる「プレーン・チャート・モデル」である。この図法はメルカトル図法が一般的になるまで、ヨーロッパで標準的に使われたものである。

タイトル: 地図学
ラクタンティウスなどの少数意見の2、3の神学者を除き、キリスト教とイスラム教の哲学者は球面の地球というギリシアの概念を固守していた。ヨーロッパ人によるアメリカの発見と、それに続く統治と分割の努力のために、科学的な地図製作法が必要となった。大航海時代に始まった世界化の潮流はルネサンスまで続いた。これは、結局、科学的な正確さに対する懸念を啓蒙時代に引き継ぎ、世界を分類したいという欲求が地図製作をさらに科学的に発展させることになった。大航海時代が進展しつつあった16世紀には地理学者ゲラルドゥス・メルカトルがメルカトル図法を考案し、航海用の地図の重要な図法として地図製作の歴史に大きな功績を残した。18世紀後期には、ヨハン・ハインリヒ・ランベルトが、ランベルト正角円錐図法や横メルカトル図法など今日でも広く用いられている7つの地図投影法を考案・発表している。

タイトル: 斜軸メルカトル図法
斜軸メルカトル図法(しゃじくメルカトルずほう、Oblique Mercator Projection)は地図投影法の一種である。正角円筒図法である。通常のメルカトル図法では赤道を基準線とするのに対して、経緯線からみて斜めとなる大円を基準線としたメルカトル図法である。正角図法であり基準線付近の帯状地域内であれば歪みが小さい一方で、基準線を離れると縮尺の変化が大きいメルカトル図法を、比較的高緯度で東西に延びる地域や、経緯線に対して斜めに長く延びる地域に適用するため考案された。

タイトル: イコールアース図法
擬円筒図法の一種で、地図上の任意の場所で実際の面積との比が等しくなる正積図法でもある。公平性が懸念されるガル・ピーターズ図法(英語版)の代替手段として作成され、ロビンソン図法の意匠から着想を得ている。次のような特長を謳っている。

タイトル: カール・モルワイデ
カール・ブランダン・モルワイデ(Karl Brandan Mollweide、1774年2月3日 - 1825年3月10日)は、ドイツの数学者・天文学者。モルワイデ図法が有名である。

タイトル: 投影法 (地図)
地図投影法の名称は、「メルカトル図法」のように発明者等の名前によるものと、「正距方位図法」のように性質または投影の光源の位置に投影面(地図)の形状を足した名前によるものが多い。性質を表す語は次の例による。光源の位置を表す語は次の例による。