質問: 数学で、xが2倍、3倍となるとき、yも2倍、3倍となるなら、xとyの関係は何と呼ばれる?
回答: 比例

タイトル: 3j記号
3j記号の対称性は、クレブシュ-ゴルダン係数よりも便利である。3j記号は、列の偶置換に対して不変である。奇置換では、位相因子が現れる。量子数mの符号の反転に対しても、位相因子が現れる。

タイトル: 平面における直線の標準形
は、全ての変数や定数が相殺されて消えてしまうもので、常に成立する自明な関係式である。これはつまり、もとの方程式は恒等式と呼ぶべきであり、この方程式のグラフはふつう考えない(考えるとすれば今の場合は xy-平面全体である)。たとえば 2x + 4y = 2(x + 2y) は見かけ上二変数の一次方程式だが、等号で結ばれた各辺の数式は x や y の値をどのように定めようとも「常に」等しい。も見かけ上二変数の一次方程式からは現れうる。方程式を代数的な操作で変形していって 1 = 0 のような成立不能な式が導かれる場合に、もとの方程式は不能であるという。これは x や y をどのように与えても関係式が常に成立しないということであり、この場合もグラフを考えることはふつうしないが、かんがえるとすればそれは空集合である。たとえば 3x + 2 = 3x − 5 は一次不能方程式である。

タイトル: ベズーの等式
また a, b は g の倍数だから、a = a'g, b = b'g と置いて、ax + by = (a'x + b'y)g となり、S の要素は g の倍数である。 特に h ∈ S も g の倍数だから h ≧ g。......212より h = g、すなわち、ax + by = g(g は a, b の最大公約数)を満たす x, y が存在する。

タイトル: 交代式
以下、多項式は同じ変数 x1, ..., xn に関するものとして、対称多項式や交代多項式についてなどが成り立つ。これらの関係は、対称式を「偶」・交代式を「奇」と対応させたときの偶奇性の加法表と一致している。したがって、対称多項式全体の成すベクトル空間と交代多項式全体の成すベクトル空間との直和は超代数(英語版)(すなわち Z2-次数付き代数)を成し、その偶成分が対称多項式の空間・奇成分が交代多項式の空間になる。特に、交代多項式の全体は対称多項式環上の加群になる。実はこの加群は自由階数 1 の自由加群で、生成元として n-変数の差積がとれる。係数環の標数が 2 の場合は、交代多項式と対称多項式という二つの概念は一致する。

タイトル: 三体問題
古典力学において、三体問題(さんたいもんだい、英: three-body problem)とは、互いに重力相互作用する三質点系の運動がどのようなものかを問う問題。天体力学では万有引力により相互作用する天体の運行をモデル化した問題として、18世紀中頃から活発に研究されてきた。運動の軌道を与える一般解が求積法では求まらない問題として知られる。

タイトル: 公式
数学において公式(こうしき)とは、数式で表される定理のことである。比喩や俗称としての「公式」は「その他」の項にまとめている。

タイトル: 三角不等式
数学における三角不等式(さんかくふとうしき、英: triangle inequality)は、任意の三角形に対してその任意の二辺の和が残りの一辺よりも大きくなければならないことを述べるものである。

タイトル: 3/10
3/10(10分の3、じゅうぶんのさん)は、有理数のうち 0 と 1 の間にある数であり、1/10 の3倍である。底が十を超えるN進法では、3/A(A分の3)と表記される。

タイトル: 同値関係
整数全体のなす集合 Z に、a と b の差 a − b が 3 の倍数であるときまたそのときに限って a ≡ b という関係 ≡ を決めると、これは同値関係になる。この関係によって集合 Z が3つの同値類(この場合、剰余類 とも呼ばれる)に分割される。それぞれの同値類は 3 で割り切れるもの全体 [0]、1 余るもの全体 [1]、2 余るもの全体 [2] に対応している。この商集合は普通 Z/3Z と書かれて、自然に演算が定義できて、加法に関するアーベル群、さらに乗法をいれて可換環になる(剰余類環)。また p が素数のとき Z/pZ は体(有限体)になる。同様の例として、商線型空間(商ベクトル空間)、剰余群(剰余類群、商群)、剰余環(商環)、商位相空間などはそれぞれ適当な同値関係による商集合(に適切な構造を付与したもの)として定義される。

タイトル: 同値関係
ユークリッドの著『原論』にはという公理がある。今日において、上の公理の「等しい」という部分をすべて「関係する」と書き換えた性質を満足する関係はユークリッド的(英語版)であると言われる。二項関係 R に関して一般には aRb は bRa と相異なるから、ユークリッド関係もの二種類が考えられる。ユークリッド関係と同値関係との関係は以下のように述べることができる:証明は以下のようにすればよい。右ユークリッド関係についても同様。ゆえに、同値関係は反射的かつユークリッド的な二項関係として特徴づけられる。

タイトル: 二元数
数学における二元数(にげんすう、英: binarion)とは、2次元の多元数、すなわち実数体上2次元の単位的結合多元環の元のことである。各二元数 x は適当な基底 {1, u} の実数係数の線型結合 x = a + bu (a, b ∈ R) の形に表される。多元環における積は双線型であるから、2つの二元数 x = a + bu, y = c + du に対してこれが再び二元数となる(つまり乗法について閉じている)ためには、u の平方が再び {1, u} の線型結合に書けることが必要かつ十分である。以下の3つは実二次元の単位的多元環である:実は二元数は本質的にこの3種しかないことが示される。

タイトル: かけ算の順序問題
2+2+2は2の3倍即ち2 × 3であって3の2倍即ち3 × 2ではないこれを同数累加という。」「2(リンゴの数)が被乗数,3(皿の枚数)が乗数でそれぞれちがう意味を持っている(立場が違う)から2 × 3と 3 × 2は同じではない 」などの主張をしたことが報告されている。1994年、心理学者の守一雄は伊藤武広ら(1993)の論文について、なぜ環と加群の知識が必要な素養なのか示されていないと批判する論文を出版した。このなかで、守一雄は教師の対応は十分だったと評価している。2001年7月24日教育課程部会(第2回)にて上野健爾(京都大学理学研究科教授)は特に今の教員免許状を取得する課程において、特に小学校、中学校において、専門の課程の勉強が少な過ぎると思うんです。