質問: 1939年から1998年にかけて執筆された『数学原論』で知られる、フランスの数学者集団のペンネームは何?
回答: ニコラ・ブルバキ

タイトル: 数学の哲学
残りはすべて混乱して不確実だ、というわけである。数学が社会的なものであるということが最も明白なのは、数学のサブカルチャーに当たる分野である。主要な発見がある数学部門で行われ、他の数学部門にも関連しているということがありうる。それでも、数学者たちの間に社会的繋がりがなければ、関係は発見されないままになる。社会構築主義の立場からは、それぞれの部門はそれぞれ認識共同体 (epistemic community) を形成しており、コミュニケーションをしたり数学の様々な分野を横断する統一理論 (unifying theories) を研究しようと考えたりするのは大変難しいと言える。社会構築主義の立場からは「数学をする」というプロセスは現実に意味を作りだすことなのである。

タイトル: ジャン・デュドネ
特にグロタンディークの初期の仕事に非常に大きな影響を与えた。政治的にはブルバキの他のメンバーの大半が左翼だったもののデュドネは右翼であった。詳細は後述するが、全9巻にもわたる解析学の教科書を60年代から執筆しはじめ、こちらも世界的に有名である。また、現代数学のほぼすべてに精通していた貴重な数学者の一人 としても有名であり、数学全般にわたる著述も多い。また60年代、フランスの数学教育の現代化を唱え、ユークリッド幾何学の廃止を主張した(線形代数と初等幾何のまえがきを参照)。講演記録『1973年における純粋数学の一般案内』 において、数学者を研究テーマや方法により階級分けし、最高貴族から奴隷にまで6段階に分類した。この階級表は講演の末尾に記録がある。

タイトル: ピエール＝フランソワ・フェルフルスト
ピエール=フランソワ・フェルフルスト(Pierre-François Verhulst、1804年10月28日 - 1849年2月15日)は、ベルギー・ブリュッセル出身の数学者。ロジスティック方程式、ロジスティック曲線の最初の発表者として知られる。名前の日本語表記としては、フェルフルストの他、ベルハルストや、フェアフルストとも表記される。

タイトル: ピエール・ルイ・モーペルテュイ
ピエール=ルイ・モロー・ド・モーペルテュイ(Pierre-Louis Moreau de Maupertuis、1698年9月28日 – 1759年7月27日)は、フランスの数学者、著述家である。物理学の基礎原理である最小作用の原理の提唱者であり、地球の形状を調査するラップランド観測隊を指揮し極地に赴いた経験を持つ。またダーウィン以前に生物の進化について論じた人物でもある。

タイトル: 数学基礎論
一方、ゲーデルの不完全性定理によって「自然数論を含む帰納的公理化可能な理論が無矛盾であれば、それ自身の無矛盾性証明が存在しない」ことが示され、ヒルベルト・プログラムは一応の決着をみた。ゲーデルの仕事により、数学の形式体系の構文論(証明論)のみならず、意味論(モデル理論)や、計算可能性に関する再帰理論の研究が進むことになり、数学基礎論から数理論理学へと進化していった。(以上、岩波数学辞典第4版の記載に基づく。ただし、直観主義の説明中の例は、照井一成「コンピュータは数学者になれるのか?」(青土社)の例から拝借した。)日本では、数学基礎論は、歴史的経緯により、本来の数学の基礎付けの意味だけでなく、それに用いられる超数学および数理論理学の意味でも用いられる。

タイトル: 数学の哲学
この観念は、数学の基礎付けが存在するという証明は決してできないであろうという20世紀後半に次第に一般的になっていた確信から生まれた。これは数学におけるポストモダニズムと呼ばれることもあるが、この用語は論者によって濫用されていたり中傷の的になっていることは否めない。準経験論によれば、数学者は研究を行う際に、定理の証明だけではなく仮説の検証も行っている。数学的論証は、前提から結論に至る真理を伝えることもできるし、結論から前提に至る虚偽を伝えることもある。イムレ・ラカトシュはカール・ポパーの科学哲学に示唆を受けて、準経験論を発展させた。イムレ・ラカトシュの数学の哲学は、一種の社会構築主義と見られることもあるが、本人はそれを意図していたわけではなかった。こうした方法はつねにフォーク数学の一部であった。フォーク数学によって偉大な計算・測定の作業が行われることがある。

タイトル: ジャック・ティッツ
1974年、(その頃はフランスの市民権を要求していた)コレージュ・ド・フランスで教えるため、フランスに市民権を変更した。当時、ベルギー国籍法では二重国籍が認められていなかったため、ティッツはベルギーの市民権を放棄した。その時から、ティッツは科学アカデミー (フランス)の会員である。ティッツはニコラ・ブルバキグループの「名誉」メンバーであった。そういう存在として、ティッツはハロルド・スコット・マクドナルド・コクセターの仕事を一般化するのに力を貸し、コクセター数(英語版)やコクセター群、コクセター図(英語版)のような用語を導入した。ティッツは1993年ウルフ賞数学部門を、1996年ドイツ数学会からカントール・メダルを受賞し、ドイツの栄誉のしるしであるプール・ル・メリット勲章を授与された。