質問: 「ネルンストの定理」とも呼ばれる、「絶対零度でエントロピーはゼロになる」という法則のことを「熱力学第何法則」という?
回答: 熱力学第三法則

タイトル: 温度
歴史上様々な温度の定義があったが、現在の国際量体系における基本量に位置付けられる熱力学温度の定義は、温度(熱)平衡状態における系の内部エネルギーUを、体積を一定に保ってエントロピー Sで偏微分したものである。(T=∂ U/∂ S)v。現時点で、非平衡状態での温度やエントロピーの定義は、本来の意味で定義できないこともあり、途上段階である。温度は非常に計りにくい物理量の一つである。温度は統計値であるから、低密度な物体や非常に狭い範囲を対象に計測するなど、分子数が少ない場合には統計的に値が安定せず意味が無くなること、非常に大量の分子の運動状態を一個一個観測することは現在の技術では不可能であり代わりに間接計測を行っていることに起因している。

タイトル: ルドルフ・クラウジウス
そして、この新しい量Sの変化dSが、熱現象の方向を決定する事に気が付いたのであった。重要な事は、クラウジウスが、原子論に関心を持ちつつも、原子の実在を仮定しない段階でエントロピーと言う関数の存在に注目した事である。即ち、クラウジウスがこのエントロピーと言う関数に注目、発見した段階において、エントロピーは、原子の実在性を全く前提としておらず、啓蒙書などで良く使われる「デタラメさの尺度」と言った意味は全く無かった事を忘れてはならない。クラウジウスがカルノーサイクルの検討から発見した関数エントロピーは、この時点では、あくまでも、熱機関の可逆性の指標だったのである。彼が発表したエントロピーに関する考えは、当時、多くの科学者より反論された。

タイトル: エントロピー
その後ボルツマンやギブスによって統計力学的な取り扱いが始まった。情報理論(直接的には通信の理論)における情報量の定式化が行われたのは、クロード・シャノンの1948年『通信の数学的理論』である。シャノンは熱統計力学とは独立に定式化にたどり着き、エントロピーという命名はフォン・ノイマンの勧めによる、と言われることがあるが、シャノンはフォン・ノイマンの関与を否定している。

タイトル: 標準モルエントロピー
標準モルエントロピー(ひょうじゅんモルエントロピー、英語: standard molar entropy)とは、標準圧力における理想的あるいは仮想的な状態の、物質1モル当たりのエントロピーである。標準圧力 P° としては、1気圧が伝統的に用いられているが、1980年代以降に編纂されたデータ集には1バールすなわち 10 Pa を採用しているものもある。標準モルエントロピー S°m の値は温度に依存して変化するので、例えば 298 K における標準モルエントロピーであれば S°m, 298 や S°m(298 K) のように添え字か引き数で温度を表す。温度が明示されていない場合は、298.15 K すなわち 25 °C における値であることが多い。熱力学第三法則により、純物質の絶対零度における完全結晶のエントロピーは0であることから、物質の絶対エントロピーを求めることが可能となる。

タイトル: ルドルフ・クラウジウス
クラウジウスはこれを「熱力学第二法則」(熱の特殊性の原理)と呼んだ。1854年の論文では、仕事から熱量Qが発生した場合について、Q T {\displaystyle {\frac {Q}{T}}}という値を考えた。そしてこれは、高温 T 1 {\displaystyle T_{1}} から低温 T 2 {\displaystyle T_{2}} へと熱量Qが移動した場合のQ ( 1 T 2 − 1 T 1 ) {\displaystyle Q({\frac {1}{T_{2}}}-{\frac {1}{T_{1}}})}と等価値(Aequivalerzwerth)であると考えた。カルノーサイクルのような過程においては、この値を全て足し合わせるとゼロになる。すなわち、∫ d Q T = 0 {\displaystyle \int {\frac {dQ}{T}}=0}となる。

タイトル: 絶対零度 (曖昧さ回避)
絶対零度(ぜったいれいど、アブソリュートゼロ、英: Absolute zero)は、熱力学上の最低温度である摂氏−273.15度。

タイトル: エネルギー保存の法則
第一法則の成立を前提とする根拠は、一連の実験や観測事実のみに基づいており、この意味で第一法則はいわゆる経験則であるといえる。一方でニュートン力学や量子力学など一般の力学において、エネルギー保存の法則は必ずしも前提とされない。

タイトル: 温度
フェルミ粒子においてはパウリの排他原理により、絶対零度においても古典論では数万 Kにも相当するような大きなエネルギーを持つ粒子が存在するが、これは、エネルギーを上式のkTに代入して温度と見なしたことのよるもので、眞の温度を示しててのではない。ことに留意することが大切であるしかたがって、温度が分子の並進運動エネルギー分布の仕方を表す指標であることは古典統計と変わっていない。

タイトル: ボース気体
粒子数に対する方程式に基底状態を加えることは、等価な基底状態の項をグランドポテンシャルに加えることに相当する。全ての熱力学的な性質は、グランドポテンシャルから計算される。 以下の表では低温と高温の極限、粒子数が無限大の極限での様々な熱力学的な量を示す。 厳密な結果は等号 (=) で表し、τ の級数の最初の数項のみの結果は近似記号で表している。全ての量は、高温の極限をとると古典的な理想気体の値に近づいていく。 上記の値を用いて、他の熱力学的な量を計算することができる。 たとえば、内部エネルギーと圧力×体積との関係は、すべての温度にわたって古典的な理想気体と同じである。定積比熱においても同様である。エントロピーは次式で与えられる。高温の極限をとると、次式が得られる。これは α = 3/2 では単なるザックール・テトローデ方程式を書き換えたものである。

タイトル: ルドルフ・クラウジウス
ルドルフ・ユリウス・エマヌエル・クラウジウス(Rudolf Julius Emmanuel Clausius, 1822年1月2日 - 1888年8月24日)は、ドイツの理論物理学者。熱力学第一法則・第二法則の定式化、エントロピーの概念の導入など、熱力学の重要な基礎を築いた。

タイトル: 熱力学
したがって、ミクロ系の物理学では予想できないような結果を予測する理論として機能するが、全く独立な理論かといえばそういうわけでもなく、たとえば「エネルギー」といった概念は両者で使用される共通の概念になる。また、そういった概念も名前上の共通性にとどまらず、エネルギー保存則などの物理的法則も共通して存在し、互いに矛盾しないような内容になっている。この共通性を両者に普遍的な自然法則として解釈するのか、本来個別であるべきだが偶然共通に見えているのかといった自由がある。前者に近い立場をとり、そうした普遍性をミクロ系の物理学のものと考える立場をと、また、後者に近い立場をとって、個別なものとして議論する立場をとして清水 2007, p. では紹介している。多くの熱力学では温度、圧力、体積、物質量を基本的な変数として出発点に用いている。

タイトル: ウィーデマン・フランツの法則
実験によれば、 L の値は概ね一定であるものの、すべての物質で正確に同じであるわけではない。キッテルでは L の値の範囲として0°CのCuにおける L = 2.23×10 WΩK から100°CのWの L = 3.2×10 W Ω K までが示されている。ローゼンバーグにはウィーデマン・フランツの法則は高温や低温(数ケルビン程度)では一般に正しいものの、中間的な温度では成り立たないと記されている。

タイトル: 熱力学温度
しかしながらその元となる逆温度と温度の対応関係は、統計力学で定義される諸々の熱力学ポテンシャルが熱力学で定義されたものと(漸近的に)一致するという要請から導かれるものであり、負温度が実現する系において同様の関係が成り立つと考える必然性はない。

タイトル: ヘスの法則
ヘスの法則(へすのほうそく、英: Hess's law)は、スイス生まれのロシアの化学者ジェルマン・アンリ・ヘスが1840年に発表した熱化学の法則。総熱量不変の法則(the law of constant heat summation)ともいう。ヘスの法則は熱力学第一法則の化学的言い換えであるが、熱力学第一法則の提唱以前に発見されたことは特筆すべき点である。

タイトル: 等エントロピー過程
熱力学第二法則によれば次が成り立つ。ここで、 δ Q {\displaystyle \delta Q} は加熱によって系が獲得するエネルギー量、 T {\displaystyle T} は系の温度、 d S {\displaystyle dS} はエントロピーの変化量である。等号があるのは、可逆過程の場合を意味している。可逆等エントロピー過程では、外部との熱エネルギーのやりとりがないので、断熱過程でもある。非可逆過程の場合、エントロピーは増大する。したがって系から熱を奪う(冷却する)ことで内部エントロピーを一定に保ち、等エントロピーな非可逆過程とする。したがって、非可逆等エントロピー過程は断熱過程ではない。可逆過程の場合、等エントロピー変化は周囲の環境からその系を熱的に「絶縁」することでなされる。温度はエントロピーの熱力学的共役変数であり、したがって共役過程は等温過程である。

タイトル: ギブズ-ヘルムホルツの式
ギブズ-ヘルムホルツの式(ギブズ-ヘルムホルツのしき、Gibbs-Helmholtz equation)とは、熱力学における関係式。内部エネルギーまたはエンタルピーと、自由エネルギーの間の関係式である。1876年にウィラード・ギブズが理論的に導出し、1882年にヘルマン・フォン・ヘルムホルツが実験的に証明した。ヴァルター・ネルンストは1906年、この式を手掛かりに熱力学第三法則を発見した。化学反応における温度依存性を考える上で重要な式である。この式を使うと、化学電池の起電力が温度によってどの程度変わるかを、反応熱から推定できる。また、この式から導かれるファントホッフの式を使うと、化学平衡に達したときの反応物と生成物の存在比が温度によってどの程度変わるかを、反応熱から推定できる。反応熱が不明あるいは不確かなときは逆に、これらの熱力学関係式を使って反応熱を決定できる。

タイトル: エントロピー
このリーブとイングヴァソンによる再構築以来、他にも熱力学を再構築する試みがいくつか行われている。

タイトル: ルドルフ・クラウジウス
これはエネルギー保存則の初の定式化であった。1865年の論文では、d U = d Q − d w {\displaystyle dU=dQ-dw}と、現在良く見られるような形の式を導出した。熱力学第一法則を採用したことで、カルノーの理論は修正を迫られることになる。しかし、カルノーの理論を無視することはできない。「というのも、カルノーの理論はかなりの部分経験的にみごとに立証されているからである。注意深く吟味するならば、新しい方法はカルノーの原理の本質的部分とは対立することはなく、ただ熱の消失はないという補足的な主張に対してのみ相容れないのであるということが分かる 。」そのため、クラウジウスは熱力学第一法則に加えて、以下のことを熱力学の基本原理とした。「熱は常に温度差をなくする傾向を示し、したがって常に高温物体から低温物体へと移動する。」

タイトル: ブラックホールの熱力学
ブラックホールを含む系で熱力学第二法則を満たす唯一の方法は、ブラックホールがエントロピーを持つことを認めることである。ブラックホールがエントロピーを持っていなければ、ブラックホールに何らかの質量を持ったものを投げ込むことで、第二法則を破ることが可能となってしまう。対象を飲み込むことで失われるエントロピーの減少を、ブラックホールのエントロピーの増加が上まわる。スティーブン・ホーキング (Stephen Hawking) によって証明された定理を根幹として、ヤコブ・ベッケンシュタイン (Jacob Bekenstein) は、事象の地平面の面積をプランク面積で割った値にブラックホールのエントロピーは比例するであろうと予想した。

タイトル: 温度
ルートヴィッヒ・ボルツマンはこのマクスウェルの考え方を発展させ統計熱力学を構築した。統計熱力学では、あらゆる形態のエネルギーにこの考え方が拡張されている。温度が高いほど高いエネルギーを持つ原子や分子の割合が大きくなり、原子や分子の持つ平均エネルギーの大きさも増加する。このように統計熱力学において温度は分子の並進運動エネルギー分布の仕方を表す指標である。量子論が確立してくると、古典的な統計熱力学は量子統計の近似であることが明らかとなった。古典論においては0 Kにおいてあらゆる粒子は運動を停止した最低エネルギー状態をとることになるが、量子論においては粒子は0 Kにおいても零点エネルギーを持ち静止状態とはならない。この物理現象は零点振動と呼ばれている。また、ボース粒子のエネルギー分布はボース・アインシュタイン分布、フェルミ粒子のエネルギー分布はフェルミ・ディラック分布となる。

タイトル: ジャルジンスキー等式
ジャルジンスキー等式(ジャルジンスキーとうしき、英: Jarzynski equality)とは、非平衡仕事とヘルムホルツの自由エネルギーの間に成立する恒等式である。1997年にクリス・ジャルジンスキーによって発見され、熱力学第二法則を理解する上でも重要な鍵になるかもしれないと思われている。