質問: ギリシャ文字の16番目にあたる文字で、数学では数列の積や円周率をあらわすのは何でしょう?
回答: Π

タイトル: 円周率
円周率を表すギリシア文字 π は、ギリシア語でいずれも周辺・円周・周を意味する περίμετρος(ペリメトロス)あるいは περιφέρεια(ペリペレイア)の頭文字から取られた。文字 π をウィリアム・オートレッドは1631年に著した著書において半円周の長さを表す文字として用い、アイザック・バローは論文において半径 R の円周の長さとして用いた。ウィリアム・ジョーンズ (1706) やレオンハルト・オイラーらにより(現代と同じく)円周の直径に対する比率を表す記号として用いられ、それが広まった。日本では「パイ」と発音する。

タイトル: ギリシアの数字
ただし、現代では通常は4桁以上は算用数字を用いることになる。

タイトル: 数学・自然科学・工学分野で使われるギリシア文字
ギリシア文字は数学、自然科学、工学およびそれらの関連分野でよく使われる。典型的な使い方としては数学定数・特殊関数、あるいは一定の性質を持つ変数を表す記号が挙げられる。この場合、同じ字母の大文字形と小文字形でも完全に無関係なものを表すのは一般的である。また、以下のギリシア文字には同形のラテン文字が存在するのであまり使わない:大文字のA・B・E・H・I・K・M・N・O・P・T・X・Y・Z。小文字のι・ο・υについてもラテン文字のi・o・uとは形が近い故に使われることがまれである。φやπのように、一部の文字の異なる字形が別々の記号として使われることもある。数理ファイナンス分野においても、グリークスというギリシア文字で表される変数は特定の投資におけるリスクを指す。英語圏において一部のギリシア文字の読み方は古代ギリシア語と現代ギリシア語の発音から離れている。

タイトル: ギリシア文字
「イオニア式」と呼ばれる記数法は、アラビア数字のような専用の文字を用いず、通常のギリシア文字を使ってこれを表した。たとえば、1は αʹ、10は ιʹ で表し、11は ιαʹ である。6を表す「スティグマ」は、「シグマ」の語末形と形態が酷似しているため、現代ではこれを「シグマ」と呼ぶこともあり、また6を表す場合に代用されることもある。

タイトル: ∞
ローマ数字の1000であるↀ(CIƆ)をもとに作られたといわれている。ジョン・ウォリスは1655年に自著の『De sectionibus conicis』で無限大の文字を使用した。 ギリシア文字の最後の文字であるωを基にしているといるともいわれている。

タイトル: ギリシアの数字
ギリシアの数字(ギリシアのすうじ、英: Greek numerals)とは、古代ギリシアに由来する記数法である。古代ギリシアには2つの記数法が存在した。1つはアッティカ式と呼ばれ、これは別体系の数文字(数字)を使う。もう1つのイオニア式と呼ばれるものは通常のギリシア文字を用いて表し、別個の数文字を使わない。通常は後者をギリシア数字という。

タイトル: ギリシアの数字
.といったように)。これを組み合わせて数字を表すもので、アッティカ式より短くてすみ、現代ギリシアでも用いられている。イオニア式は通常のギリシア文字を用いるが、数字であることを示すため、'(アポストロフィー)を末尾に付けて表記する。使用する文字としては、現在の標準のギリシア文字24文字のほかに、現在では使われなくなった3文字を6・90・900に用いている。例として325は、イオニア式ではτκε'と表記される。この方法では3桁までしか表記できないため、1000~9999(4桁)の表記は先頭に,(コンマ)を用い(例として4321は、イオニア式では,δτκα'となる)、10000以上(5桁以上)はαΜを先頭につけて2倍、3倍になるような倍数表記と4桁以下の部分の組み合わせで表記する(例として88888は、イオニア式ではαΜη', ,ηωπη'となる)。

タイトル: 図形数
図形数(ずけいすう、英: figurate numbers)とは、一定の規則で図形状に並べられた点の個数として表される自然数の総称である。その歴史は、古代ギリシアのピタゴラス学派が「万物は数である」との思想のもと、図形と数を結び付けたところにまで遡る。例えば、図形として正方形を考えると、数としては平方数を得る。平方数を図形数として見るときには、これを特に「四角数」と呼ぶ。

タイトル: Σ
Σ, σ, ς (シグマ、希: σίγμα / σῖγμα, 英: sigma、スィグマ)は、ギリシア文字の第18番目の文字。数価は200。現代ギリシア語では、語末形の "ς" を 6を表す "ϛ" (スティグマ)の代用として用いる。ラテンアルファベットの "S"、キリル文字の "С" は、この文字に由来する。

タイトル: ギリシア文字
ギリシア文字は、ギリシア語圏以外ではシンボルとしてさまざまな用途に用いられる。特に小文字はラテン文字と異なる形をした文字が多いため、ラテン文字だけでは不足する場合によく用いられる。箇条書きなどの順序数で「α、β、γ...」を使用することが多い。α線・β線・γ線も似た使い方である。単位として使われる「Ω」やSI接頭語の「μ」、角度の「θ」、標準偏差を表す「σ」、増分の「Δ」、円周率の「π」、総和の「Σ」や総乗の「Π」、ラムダ計算、カイ二乗分布、ガンマ関数などはよく知られる。詳細は個々の文字を参照。シンボルとして使われるギリシア文字は、通常のギリシア文字とは異なる形をしていることもある。Unicode では通常のギリシア文字のほかに主にシンボル用に使われるいくつかの文字を定義している(θ φ π κ ρ など)。

タイトル: Π
Π, π(パイ、ピー、古代ギリシア語: πεῖ ペー、ギリシア語: πι ピ、英語: pi [paɪ] パイ)は、ギリシア文字の第16番目の文字。/p/音を表す。数価は80。ラテン文字の P 、キリル文字の П はこの文字に由来する。

タイトル: 円周率
π が超越数であることより、古代ギリシアの三大作図問題の内の一つである「円積問題」(与えられた長さを半径とする円と等積の正方形を定規とコンパスを有限回用いて作図すること)が不可能であることが従う。2022年10月の時点で、π は小数点以下100兆桁まで計算されている。そして、分かっている限りでは 0 から 9 までの数字がランダムに現れているようには見えるが、それが乱数列といえるかどうかははっきりとは分かっていない。たとえば π が正規数であるかどうかも分かっていない。正規数であれば π の10進表示において、各桁を順に取り出して得られる数列:には、0 から 9 が均等に現れるはずだが分かっておらず、それどころか、0 から 9 がそれぞれ無数に現れるのかどうかすら分かっていない。もし仮に正規数でないとすれば、乱数列でもないということになる。5兆桁までの数字の出現回数は以下の通りである。

タイトル: 数学・自然科学・工学分野で使われるギリシア文字
数理分野で使われるギリシア文字の書体はギリシア語における書体とは大きく違う:数理分野においては一個一個の文字が離れており、その間に繋げる部分が存在しない。また、現代ギリシア語で使われない一部の古字や異体字は数理分野において生き残ったこともある。OpenTypeフォントには「mgrk」(Mathematical Greek)というフィーチャータグがあり、それでギリシア文字のある字体を「数学用字体」と特定できる。以下の表ではTeXおよびHTMLにおけるギリシア文字のフォントを比較する。TeXで使われるフォントはイタリック体であり、これは「変数はイタリック体にすべき」という慣習に則ったものである。ギリシア文字は関数や定数を表すときでも変数として扱われることが多いので、数理分野ではイタリック体がよく使われる。

タイトル: 円周率
円周率(えんしゅうりつ、英: Pi、独: Kreiszahl)とは、円の直径に対する円周の長さの比率のことで、数学定数である。通常、ギリシア文字 πで表される。円の直径から円周の長さや円の面積を求めるときに用いる。また、数学をはじめ、物理学、工学といった科学の様々な理論の計算式にも出現し、最も重要な数学定数とも言われる。円周率は無理数であり、その小数展開は循環しない。円周率は、無理数であるのみならず、超越数でもある。円周率の計算において功績のあったルドルフ・ファン・クーレンに因み、ルドルフ数とも呼ばれる。ルドルフは小数点以下35桁まで計算した。小数点以下35桁までの値は次の通りである。

タイトル: Ω
Ω, ω(オメガ、古代ギリシア語: ὦ オー、ギリシア語: ωμέγα オメガ, 英: omega)は、ギリシア文字の第24番目(最後)の文字。ギリシア数字の数価は800。キリル文字のѠ(現在は使われていない)はこの文字を起源とする。また、「⍜」(Οの下に横棒)という書体もよく使われる。

タイトル: ギリシアの数字
ギリシャ数詞用の文字の右上や、左下に付く記号のUnicodeでのコードと名称は以下のとおり。( ʹ )ギリシャ数詞用の右上の点, GREEK NUMERAL SIGN = dexia keraia (0374) ( ͵ )ギリシャ数詞用の左下の点, GREEK LOWER NUMERAL SIGN = aristeri keraia (0375)keraia (κεραία) は、角や触角状のものを指す単語で、アクセント記号などのギリシャでの呼び方。 このギリシャ数詞用の記号は、現代ギリシャでも書籍などで非常によく使われるにもかかわらず、通常のキーボード入力に入っていないので、アポストロフィー・コンマなどの似た記号で代用されていることがほとんどだが、主に印刷する場合に、アポストロフィー・コンマなどで入力して代用されている場合は正しく反映されないことが多々あるので、注意が必要である。

タイトル: ギリシアの数字
アッティカ式はローマ数字の記数法と似ており、百・千・万といった各桁ごとの単位を2種類(または1種類)のみであらわす。例えば1は縦棒(|)で表し、4はこれを4つ並べて表す(||||)。各桁の数文字はその桁を指す言葉の頭文字を使う傾向があることから、頭音法式(英: acrophonic system)とも呼ばれる。例えば10を表す数文字は△であるが、これはギリシア語で十を指す「デカ ΔΕΚΑ」の頭文字Δに由来するのである。アッティカ式がローマ数字の数記法と似ていることから、ローマ数字のことをギリシャ数字と呼ぶ例が多くみられるが、使われる数文字が全く異なるため、誤りである。アッティカ式は現代ギリシアでは使われていない。イオニア式は1から9まで異なる文字を用意し、各桁においてもこれと同じ方法で異なる文字を当てはめる(例えば10, 20, 30, 40... 100, 200, 300, 400..

タイトル: ローマ数字
ローマ数字(ローマすうじ)は、数を表す記号の一種である。ラテン文字の一部を用い、例えばアラビア数字における 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 をそれぞれ I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X のように表記する。O, I, V, X, L, C, D, M はそれぞれ 0, 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 を表す。o, i, v, x などと小文字で書くこともある。現代の一般的な表記法では、1以上4000未満の数を表すことができる。ローマ数字のことをギリシャ数字と呼ぶ例が見られるが、これは誤りである。

タイトル: 円周率
数 π を指す言葉には、日本・中国・韓国における「円周率(圓周率)」、ドイツの「Kreiszahl」(Kreis は円(周)、Zahl は数の意)の他、それを計算した人物の名前を取った「アルキメデス数」(英: Archimedes' constant)、「ルドルフ数」(英: Ludolph's constant、独: Ludolphsche Zahl)などがある。一般にドイツ語を除くヨーロッパの諸言語には「円周率」に対応する単語はない。なお、「π」の字体は、表示環境によってはキリル文字の п に近い π などと表示されることがある。また、ギリシャ文字「π」は、円周率とは無関係に、素数計数関数や、基本群・ホモトピー群、ある種の写像(射影など)を表すのに用いられることもある。平面幾何学において、円周率 π は、円の周長の直径に対する比率として定義される。

タイトル: ギリシア文字
ギリシア文字は、古代ギリシア人がギリシア語を表記するため、フェニキア文字を元に作った文字である。ラテン文字やキリル文字は、このギリシア文字を元に、後に生まれたものである。今日でも現代ギリシア語の表記に用いられ、また非ギリシア語圏でも、(形式科学の)数学、(自然科学の)物理学、天文学のバイエル符号など、様々の分野で使われている。「アルファベット」という言葉は、この文字体系の伝統的配列の1番目(アルファ)と2番目(ベータ)の文字名称が、その語源である。各文字の日本語慣用名称は、主として英語式発音に由来する。例えば、Π は、古代ギリシア語では「ペー」と発音するが、日本では一般に「パイ」と読まれる。これは英語の pi [paɪ] に倣ったものである。21世紀初頭において、ギリシア文字を言語の表記に使用するのはギリシア語のみである。

タイトル: 数式
数学における数式(すうしき、mathematical expression、mathematical formula)は、数・演算記号・不定元などの数学的な文字・記号(および約物)が一定の規則にのっとって結合された、文字列である。

タイトル: 頭音法
古代のギリシアの数字表記のひとつに、「Π」で5(πέντε)を、「Δ」で10(δέκα)を表す、という方式があった。これも頭音法と呼ばれる。

タイトル: 数学・自然科学・工学分野で使われるギリシア文字
例えばθは古代ギリシア語で[thɛ̂ːta]、現代ギリシア語で[ˈθita]と発音されるが、英語圏においては[ˈθeɪtə]と呼ばれる。

タイトル: ギリシア文字
ギリシア文字(ギリシアもじ)とは、ギリシア語を書き表すために用いられる文字である。現代ギリシア語では24文字からなる。

タイトル: 多角数
0 番目の多角数は全て、形式的に 0 とみなすことができる。n 番目の p 角数を Pp,n とすると上の図からとなり、したがって Pp,n は等差数列の和この式から、2 番目の p 角数は p であり、3 番目の p 角数は 3(p − 1) であることなどが分かる。なおここで、形式的に「二角数」(p = 2) を考えると、となり、自然数列そのものになる。これは、点を直線状に並べることに相当する。ただし古代ギリシャの数学者が直線数と呼んでいたのは、矩形に並べられることができないことからである。

タイトル: 図形数
紀元前6世紀頃のピタゴラス学派は、三角数や四角数を用いて、いくつかの数の性質を導いたとされる。例えば、正方形状に並んだ点から次に大きな正方形を作るにはL字形の「部品」を付加すればよいことから、最初の n 個の奇数の和が n 番目の四角数であることが分かる。現代的な記法ではということである。この性質を用いて、無数にピタゴラス数を得ることもピタゴラスは知っていた。また、三角数の2倍が矩形数であることから、1 から n までの和の公式このように、図を用いることによって、様々な数の性質が確かめられる。例えば、連続する三角数の和は四角数である。現代的な式ではと表せる。やや複雑な例として、プルタルコスが記してディオファントスが引用したところによると、三角数の8倍に1を加えれば四角数となる。すなわち、紀元前2世紀のヒュプシクレス(英語版)は、三角数や四角数を一般化した多角数を定義した。

タイトル: 十六進法
十六進法(じゅうろくしんほう、 英: hexadecimal)とは、16を底(てい)とし、底およびその冪(べき)を基準にして数を表す方法である。

タイトル: 数字
アラビア数字の 1, 2, 3, 4, 5, ... とローマ数字の I, II, III, IV, V, ... とは異なる文字だが、同じ数を表す。一方、数を表す語は数詞と呼ばれる。ローマ数字の記法をコンピューター上で書く場合、アルファベットに置き換えられることが多い。(IIIをIII、iiiをiiiなど)欧米語では,数を表す数字の記号(figure, digit:例はアラビア数字)と文字(character, letter:例はローマ数字)とを区別している。非常に多くの数字体系で、1 は 1 つの線か 1 つの点として表される。また、2 や 3 などは 1 を表す記号を列べて表される。これは、数の表記が数える対象物と記号との一対一対応であったことの名残であると考えられる。また、無を表す 0 は円形として表される例が散見される。

タイトル: 多角数定理
k 番目の m 角数とは、次の公式で与えられる数のことである。直観的には、たとえば石を、一辺に k 個ある正 m 角形の形に敷き詰めて並べることができるとき、石の総数が k 番目の m 角数になっている。これは古代ギリシャ人たちが名づけた名前であって、素数はどのような図形にも並べることができないことから、直線数とも呼ばれていた。例えば、三角数とは 1, 3, 6, 10, 15, ... のことである。また四角数は平方数の列 1, 4, 9, 16, ... に他ならない。1番目の m 角数は 1 であり、2番目の m 角数は m である。

タイトル: 数学記号の表
ある数学定数を表すために広く習慣的に使われる記号がいくつかある。

タイトル: ギリシアの数字
イオニア式の記数法はヘブライ文字やアラビア文字による数字表記(ヘブライ数字、アラビア文字記数法)に影響を及ぼした。ヘブライ文字での表記ではギリシアの数字で使わないツァデ(צ)を使用するため、90以上の数字の対応がギリシアの数字とは異なってくる。また、400までしか文字がないため、500以上は100+400、200+400 のように表す。アラビア文字による記数法では通常のアラビア文字の順序と異なるアブジャド順に数字を割り当てる。ギリシア文字から派生したゴート文字やキリル文字でも同様の記数法を用いた。