質問: 物理学において、位置エネルギーと運動エネルギーの和で求められるエネルギーを何という?
回答: 力学的エネルギー

タイトル: 質量とエネルギーの等価性
特殊相対性理論は、「物理法則は、すべての慣性系で同一である」という特殊相対性原理と、「真空中の光の速度は、すべての慣性系で等しい」という光速度一定の原理を満たすことを出発点として構築され、結果として、空間3次元と時間1次元を合わせて4次元時空として捉える力学である。運動量ベクトルは、第0成分にエネルギー成分を持つ4元運動量 p(または p)として扱われ、運動方程式はd d τ p μ = F μ {\displaystyle {\frac {d}{d\tau }}p^{\mu }=F^{\mu }}と拡張される。4元運動量の保存則から、エネルギーは一般的に β = v/c として次のように表される。

タイトル: 運動エネルギー
ニュートン力学において、物体の運動エネルギーは、物体の質量と速さの二乗に比例する。 つまり、速度 v で運動する質量 m の物体の運動エネルギー K はK = 1 2 m v 2 {\displaystyle K={\frac {1}{2}}mv^{2}}ニュートンの運動方程式がm d v d t = F ( t ) {\displaystyle m{\frac {d{\boldsymbol {v}}}{dt}}={\boldsymbol {F}}(t)}と表されているとき、この力 F が時刻 t0 から t1 の間に為す仕事 W t 0 → t 1 {\displaystyle W_{t_{0}\to t_{1}}} は、となる。 従って、物体の運動エネルギーの変化量は、その物体に加えられた仕事に等しい。

タイトル: エネルギー機動性理論
これは位置エネルギーを運動エネルギーに変換することで速度を稼いだ、そして逆に機体に十分な運動エネルギーがあれば勢いよく上昇させることでいつでも高度の位置エネルギーに変換できることを意味し、これがボイドの考えたエネルギー保存の法則を使った空戦の形だった。またボイドは空戦においては素早さを追求しており、機動能力を構成する3大要素として重視したのは、どれだけ小さな面積・および体積の空間で方向転換が可能かを示す「旋回半径」、1秒間でどれだけ方向転換ができるかを示す「旋回率」、飛行経路に対し垂直方向に働く加速度を示す「G(加速度)」である。

タイトル: エネルギーギャップ
固体物理学においてエネルギーギャップとは、固体中の電子状態(の状態密度)が存在しないエネルギー範囲のことである。

タイトル: エネルギー等配分の法則
つまり、理想的な系の熱平衡状態において、 1自由度あたりに平均で kBT /2 の運動エネルギーが割り振られ、 さらに調和振動子と見なせる自由度については 1自由度あたり平均 kBT /2 のポテンシャルエネルギーが割り振られる。 これをエネルギー等配分の法則と言う。エネルギー等配分の法則は、エネルギーが上の式で示されるように二次形式で表現できる時に成り立つ(調和近似が成り立つ場合も含まれる)。系において、量子力学的な効果が顕著となる場合や、非調和項が無視できない場合は、この法則は成立しなくなる。なお、自由度の数え方には、一般化座標と一般化運動量の対を1と数える流儀と、kBT /2 のエネルギーが分配されるものを1と数える流儀がある。

タイトル: 運動エネルギー
ラグランジュ力学の出発点となるラグランジアン L は運動エネルギー K とポテンシャルエネルギー V の差として定義することができる。この際、ラグランジアンの変数は一般化座標 q ( t ) {\displaystyle q(t)} とその時間微分 q ̇ ( t ) {\displaystyle {\dot {q}}(t)} 、及び時刻 t {\displaystyle t} である。 多くの場合、一般化座標として位置 x {\displaystyle x} や 回転角 θ {\displaystyle \theta } とするので、運動エネルギーはハミルトン力学の出発点となるハミルトニアンH はラグランジアンのルジャンドル変換から、として定義される。

タイトル: 化学エネルギー
化学エネルギー(かがくエネルギー、英: chemical energy)とは、化学物質の形でエネルギー担体に蓄積され、化学物質が化学反応を起こして他の物質に変化するときに放出されるエネルギーである。この用語の由来は、1893年に出版されたヴィルヘルム・オストヴァルトの教科書「Chemische Energie(化学エネルギー)」の中で、「化学および内部エネルギー」という用語で、他の形態のエネルギー(機械エネルギー、熱、電気および磁気エネルギー、放射エネルギー)と共に説明されたことに基づく。化学エネルギーとは、化学反応に影響を与える限りにおいて、原子や分子の電気的な力に関連するエネルギーを巨視的に表現したものである。これは電子の運動エネルギーと、電子と原子核との電磁相互作用的な位置エネルギーに分けることができる。それは、熱エネルギーや原子力エネルギーのような内部エネルギーである。

タイトル: 力 (物理学)
より具体的な定義は個々の現象論によって与えられる。多くの場合、地球の重力やバネの復元力のように何らかのポテンシャルを最小化しようとする働きとして表される。通常、力はそれが働く物体に付随するものとして考えられるため、力に個々の作用点を付して特別に注意を払うことはない。しかしながらより一般的に、ある点に対してその点を作用点とする力を与える関数を用いて運動を捉えることもできる。そのような関数は力の場 (field of force) とか力場と呼ばれる。力の場は、空間の点に対してその点に束縛されたベクトルを与える関数であり、このような関数はベクトル場と総称される。力の場は、文脈に応じていくつか異なる定義が与えられる。一つの定義では、単位質量の試験物体に加えられる力を与える場をいい、別の定義では単にある物体に働く力を与える場とされる。

タイトル: 運動 (物理学)
物理学において、運動(うんどう、英: motion)とは、物体と参照系の位置関係が変化することである。物体の運動は、対象の大きさによって異なる力学理論によって説明される。 原子よりはるかに大きな物体に関して、物体の運動は古典力学によって説明される。 原子や原子を構成する粒子のように小さな物体に関して、物体の運動は量子力学によって説明される。古典力学において、物体の運動は空間上の連続な曲線として表される。 一方で量子力学において、物体の位置と運動量の同時測定について不確定性原理が成り立つため両者を同時に正確に決定することはできず、したがって古典力学のように物体の運動を一つの曲線としては表すことはできない。

タイトル: 位置
位置(いち、英語: position)とは、物体が空間の中のどこにあるかを表す物理量である。

タイトル: 位置空間と運動量空間
ハミルトン力学では、座標または運動量の一方のみを用いるラグランジュ力学とは異なり、ハミルトン方程式は座標と運動量を対等の立場に置く。 ハミルトニアン H(q, p, t) で表される系の運動方程式は次のように書ける。

タイトル: 運動量
相対性理論において運動量とエネルギーはミンコフスキー空間における四元ベクトルを為し、である(m は質量、τ は固有時間)。これの空間成分はとなる。非相対論的極限 v/c → 0 において前述の運動量(質量と速度の積)に一致する。運動量とエネルギーはの関係を満たしている。運動量が 0 の場合は有名な E = mc の式になっている。

タイトル: エネルギー保存の法則
古典力学におけるエネルギー保存の法則は、力学的エネルギー保存の法則と呼ばれる。力学的エネルギーは位置エネルギーと運動エネルギーに分類され、それらの和が一定であることをいう。以下に一粒子系の場合についての力学的エネルギー保存の法則を述べる。一粒子の運動について、粒子に働く力 F ( r ( t ) , t ) {\displaystyle {\boldsymbol {F}}({\boldsymbol {r}}(t),t)} がポテンシャル V ( r ( t ) ) {\displaystyle V({\boldsymbol {r}}(t))} を用いて、と表される場合について、ニュートン力学の運動の第2法則、より次の運動方程式が得られる。

タイトル: 準位
準位(じゅんい)とは、量子力学の用語で、あるエネルギーをもつ量子状態のこと。エネルギー準位。

タイトル: 運動エネルギー
同様に回転運動をする物体の運動エネルギーは、角速度 ω の2乗と慣性モーメント I に比例する。

タイトル: 静止エネルギー
静止エネルギー(せいしエネルギー、英: rest energy)は、アインシュタインの特殊相対性理論によって示された、質量が存在することにより生じるエネルギー。質量 m {\displaystyle m\,} の物体は、光速 c {\displaystyle c\,} を用いて、で表される静止エネルギー E 0 {\displaystyle E_{0}\,} を持つ。運動エネルギーやポテンシャルエネルギーとは異なるもので、質量が存在するだけで生じる。この式は、質量を持つ物体には膨大なエネルギーが内在していることを示している。そして、実際に質量をエネルギーに変換することは可能である。例えば、電子と陽電子を衝突させると、これらの粒子が対消滅し、元の質量に応じたエネルギーが発生する。

タイトル: 比エネルギー
比エネルギー(Specific energy)は、質量当たりのエネルギーとして定義される。例えば、物質に貯蔵された熱量や内部エネルギー、エンタルピー、ギブス自由エネルギー、ヘルムホルツ自由エネルギー等の熱力学的特性の定量に用いられる。また、物体の運動エネルギーや位置エネルギーにも用いられる。エネルギーや質量は示量性であるが、比エネルギーは示強性である。比エネルギーの国際単位系における一貫性 (単位系)のある単位は、J/kgであるが、特に食物に関してはcal/kgやkcal/kg、工学の分野ではヤード・ポンド法のBtu/kg等の単位も用いられることがある。放射の形で体組織に吸収されたエネルギーについては、特にグレイやシーベルトという単位を用いる。比エネルギーの概念は、化学におけるモルエネルギー(物質のモル当たりのエネルギー)と関連するが、別のものである。

タイトル: エネルギー等配分の法則
エネルギー等配分の法則(英語: law of equipartition of energy、エネルギー等配分則、エネルギー等分配則などとも言う)は、系の持つ自由度ごとに一定量のエネルギーが配分されるという統計力学の法則。古典力学、古典統計が成り立つ理想的な系を考える。この系全体のエネルギーの式(ハミルトニアン)を H とする。相空間の座標のある1つの成分(一般化座標または一般化運動量) ξj について、H の項のうち ξj が関係する部分 εj が次のように表せるとする。ここで、αj は適当な正の定数である。熱平衡状態において、このエネルギー εj の統計的平均は、となる。kB はボルツマン定数、T は絶対温度である。

タイトル: 熱
物理学の熱力学において、熱(ねつ、英: heat)は、高温の物体から低温の物体へと移動するエネルギーである。熱とは、ある系のエネルギーの変化から力学的な仕事を差し引いたものと定義される。

タイトル: マズルエネルギー
運動エネルギーの一般的な算出式は以下の通り。マズルエネルギーには質量、弾速の二要素が関係しているが、弾速は二乗される。そのためマズルエネルギーの決定には、弾速が大きな比重を占める。速度をそのままに質量が倍増すれば、エネルギーは倍となるが、質量をそのままに速度が倍となれば、マズルエネルギーは4倍となる。国際単位系で、質量の単位がキログラムで、弾速の単位がメートル毎秒であれば、上の式のEk はジュールとなる。

タイトル: 位置エネルギー
ばねに繋がれているある物体が、基準となる位置(普通は自然長)から x だけずれた位置にあるとき、ばね定数を k として、物体が持つ位置エネルギー(弾性エネルギー)はで表される(フックの法則も参照)。ここで物体を自由にすると物体は単振動を始める。ただし、実際にはばねの伸びと力の大きさは正確に比例している訳ではないので、この式はあくまで x が比較的小さい場合にのみ成り立つ。

タイトル: エネルギー
この論争を活力論争と言う。この問題についてレオンハルト・オイラーは、1745-50年頃執筆された手稿「自然哲学序説」の中で (1) 両主張の差異は運動と力の関係を同一時間で比較するのか( m v {\displaystyle mv} )または同一距離で比較するのか( m v 2 {\displaystyle mv^{2}} )の違いであること、(2) 慣性を物体に内在する「力」に置き換えることが誤りであること、を示している。その後、ガスパール=ギュスターヴ・コリオリが、活力が m v 2 / 2 {\displaystyle mv^{2}/2} であることを示した。これは、今日で言うところの「運動エネルギー」に相当することになる。

タイトル: 電位
電位は力学における位置エネルギーの位置に相当する概念である。その定義も位置エネルギーのそれとほぼ同様で、位置エネルギーの定義における力学的な力をクーロン力に置き換えれば電位の定義が得られる。 すなわち、点 P における電位は、P から定められた基点 P0 まで単位電荷を動かす際クーロン力に対してした仕事により定義される。 ここで単位電荷とは1クーロンの電荷を持つ点電荷のことである。電位の「傾き」(数学的には grad)は電場に等しい。従って位置 P にある荷電粒子がうけるクーロン力は、その粒子の電荷 q に電位の「傾き」をかけた値に等しい。以上のように電位から電場を求めることができ、逆に電場から電位を求めることができることが知られているため、電磁気的な現象は電場と電位のどちらを使っても記述できる。

タイトル: 計測機器
作用とは、エネルギーを時間で積分した量であり、角運動量と同じ次元を持つ。

タイトル: 励起子
励起子のエネルギーは、電子と正孔の重心運動エネルギーと相対運動エネルギーの和である。相対運動の波動関数の広がりが、格子間隔に比べてかなり大きい場合はワニエ励起子、小さい場合はフレンケル励起子と呼ばれる。励起子を生成するために必要なエネルギーは、電子・正孔間の束縛エネルギーの分だけバンドギャップエネルギーよりも低い。つまり励起子状態は電子と正孔が孤立している状態よりも安定である。したがって、反射スペクトルにおいては、バンド間遷移による連続スペクトルよりも低エネルギー側に鋭いピークとなって現れる。

タイトル: 角運動量
角運動量は空間の等方性(回転対称性)に対応する保存量である。空間の一様性(併進対称性)に対応する保存量である運動量、時間の一様性に対応する保存量であるエネルギーとともに、基本的な物理量である。それぞれ「角運動量保存の法則」、「運動量保存の法則」、「エネルギー保存の法則」に関連づけられる。

タイトル: 角運動量
角運動量(かくうんどうりょう、英語: angular momentum)とは、運動量のモーメントを表す力学の概念である。

タイトル: エネルギー収支
エネルギー収支(エネルギーしゅうし、英: energy balance)または熱収支(ねつしゅうし)とは、ある系に入り込んだエネルギー量と出ていったエネルギー量、および系の内部での発熱、吸熱の総和を指す。エネルギー保存の法則により、これらの量はという関係を持つ。系が定常状態にある場合は左辺が 0 であるため、右辺は差し引きのバランスを保つ。この考え方は、基本的に物質収支と同様であるが、エネルギー収支を考える場合は特に基準温度のとり方に注意を要する。化学工学でエネルギー収支を考える場合には、運動エネルギー1/2u 、位置エネルギーgz 、エンタルピーH および外部からの仕事W や熱Q を考えなくてはならない。収支式はで表される。しかし、化学プロセスでは、位置エネルギー、運動エネルギーおよび仕事などによるエネルギー変化量が、エンタルピーや熱エネルギーの変化量に比べて極めて小さいことが多い。

タイトル: 質量とエネルギーの等価性
この原理は、1905年11月21日に発表されたアインシュタインの奇跡の年の論文「物体の慣性はそのエネルギー含有量に依存するか」で初めて登場した。この式と運動量との関係は、エネルギー-運動量の関係として、後に他の物理学者によって発展した。

タイトル: 不変質量
二つ以上の粒子で構成された系では、運動量中心系の中で粒子はそれぞれ運動し、基本的な力により相互作用しあう。このとき、粒子の運動エネルギーおよびポテンシャルエネルギーの全エネルギーは粒子の静止質量の和より大きくなり、系の不変質量に寄与する。観測者によって計算される粒子の運動エネルギーの和は、運動量中心系(または、系が境界を持つ場合は静止系)で最小である。

タイトル: 量の次元
基本量として長さ、エネルギー、時間、温度を選び、それぞれの次元を L, E, T で表すと代表的な物理定数の次元は以下のように表される。

タイトル: 仕事 (物理学)
物理学における仕事(しごと、英語: work)とは、物体に加わる力ベクトルと、物体の変位ベクトルの内積によって定義される物理量である。仕事は、エネルギーを定義する物理量であり、物理学における種々の原理・法則に関わっている。

タイトル: エネルギー
還元主義の立場では、このエネルギーの損失は、粒子やそれが運動する媒質などの内部自由度を記述し切れていないことに起因すると考えられている。