質問: 原則として40歳以下の者を対象とする、4年ごとに開かれる国際数学者会議で決定される、「数学のノーベル賞」とも呼ばれる賞は何?
回答: フィールズ賞

タイトル: 数学ブレイクスルー賞
New Horizons in Mathematics Prizeは若手の研究者に授与される賞。賞金総額10万ドル。

タイトル: ノーベル賞を巡る論争
数学を始めとする他の多くの科学・文化的分野では、ノーベル賞の部門が存在しない。数学者ヨースタ・ミッタク=レフラーへのノーベルの嫉妬から数学賞が作られなかったという説は、時期の不正確さから否定されている。他の可能性としてあるのは、ノーベルは数学を実用学と見なしていなかったということである。フィールズ賞とアーベル賞は、ともに「ノーベル数学賞」と呼ばれることがある。最も有名な論争は文学賞、平和賞、経済学賞を巡るものである。受賞者よりもより貢献した者がいるという論争のほか、批評家は政治的偏見とヨーロッパ中心主義をよく認識している。ノーベル文学賞に関するノーベルの言葉の解釈は、繰り返し改訂されている。

タイトル: ノーベル賞
以下の部門から構成される。特に自然科学部門のノーベル物理学賞、化学賞、生理学・医学賞の3部門における受賞は、科学分野における世界最高の栄誉であると考えられている。近年は生理学・医学賞と化学賞、物理学賞との境界が曖昧な分野が増えてきている。また世界的に関心の高い分野への受賞など社会的なメッセージともとれる例がある。経済学賞について、ノーベル財団は同賞をノーベル賞とは認めておらず、この賞を正式名称(「アルフレッド・ノーベル記念スウェーデン国立銀行経済学賞」)または「ノーベル」を冠しない「経済学賞」と呼ぶ。なお、経済学賞の創設後、環境、数学、建築、音楽など様々な分野の関係者から経済学賞と同様に費用を負担するので「ノーベル記念賞」を創設してほしいとの申し出があったが、新設されていない。

タイトル: 日本数学会
日本数学会の授与する賞には次のようなものがある。この他、分科会などにより与えられる賞として、幾何学賞、代数学賞、解析学賞、応用数学研究奨励賞がある。

タイトル: スティール賞
リロイ・スティール賞 (Leroy P. Steele Prizes) は、アメリカ数学会から贈られる数学の学術賞。スティール賞と略して呼ばれることが多い。1970年に創設され、1993年以降は「生涯の業績部門」「研究論文部門」「独創的研究部門」の3部門が設けられるようになった。受賞者は、原則として国籍と関係がないが、米国において活動しており、英語による研究業績が求められる。現在の賞金は「生涯の業績部門」が10,000米ドル、「研究論文部門」と「独創的研究部門」が5,000米ドル。リロイ・スティールの遺産を基金としている。

タイトル: ヴェブレン賞
オズワルド・ヴェブレン幾何学賞 (Oswald Veblen Prize in Geometry) は、アメリカ数学会から贈られる賞の一つ。オズワルド・ヴェブレンにちなんで創設された。一般に「ヴェブレン賞」と略して呼ばれることが多い。 幾何学に関する研究において、過去6年間に北米の数学誌に掲載された最も優れた論文の著者に対して授与される。現在の賞金は5000ドルで、アメリカ数学会会員にのみ受賞資格がある。歴代の受賞者にはフィールズ賞受賞者も含まれており、その受賞基準の厳しさから、数学界における最も栄誉ある賞の一つに数えられる。なお、受賞者一覧中の太字は、フィールズ賞受賞者を示す。

タイトル: ある分野のノーベル賞として知られる賞の一覧
特定の研究分野において、さまざまな企業・団体によっていくつかの賞が授与されている。これらは、その分野における「ノーベル賞」と呼ばれている。これらのいずれもノーベル財団は後援していない。(括弧内は創設年)

タイトル: ノーベル賞を巡る論争
アルフレッド・ノーベルの遺書に含まれていなかったことから、人間の知的活動の多くの分野(数学、哲学、社会科学など)でノーベル賞の部門は創設されなかった。ヤコブ・フォン・ユクスキュル(英語版)が環境と貧困者のための2つの新しい賞を創設するという提案をノーベル財団に持ちかけたが、財団は拒否した。その後、彼はライト・ライブリフッド賞を創設した。アーベル賞は、数学におけるノーベル賞に匹敵する賞として2003年に創設されたものである。また、それより以前からあったフィールズ賞も、数学界のノーベル賞と呼ばれている。クルーゲ賞は、アメリカ議会図書館のジョン・W・クルーグ・センター(英語版)が授与する賞金100万ドルの賞であり、ノーベル賞に含まれていない人間科学・社会科学の分野に対して贈られる。受賞対象は、歴史学、哲学、政治学、心理学、人類学、社会学、宗教学、言語学、および芸術や人文科学における批評を含む。

タイトル: ソフィー・ジェルマン賞
ソフィー・ジェルマン賞(英: Sophie Germain Prize, 仏: Prix Sophie Germain)は、2003年より科学アカデミー (フランス)から毎年授与されている数学賞。フランスの数学者ソフィー・ジェルマンにちなんで名付けられた。賞金8,000ユーロが与えられる。

タイトル: ノーベル賞
ノーベル賞はその歴史と伝統などから権威が高く、ノーベル賞に部門のない分野における権威のある賞が「〇〇のノーベル賞」と呼ばれたり(ある分野のノーベル賞として知られる賞の一覧を参照)、不可能に近いことやきわめて困難なことの例えに比喩的にノーベル賞が使われたりする(「それができたらノーベル賞を取れる」など)。

タイトル: ボーヤイ賞
ボーヤイ・ヤーノシュ国際数学賞 (Bolyai János Nemzetközi Matematikai Díj, János Bolyai International Mathematical Prize) は、ハンガリー科学アカデミーより授与される数学賞。一般に「ボーヤイ賞」 (Bolyai-díj, Bolyai Prize) と略される。5年に1度、過去10年間に出版された最も優れた数学のモノグラフの著者に対して授与される。現在の賞金額は25000ドル。1902年、ハンガリーのトランシルヴァニア(現ルーマニア領)出身のセーケイ人(ハンガリー人)数学者ボーヤイ・ヤーノシュの生誕100周年を記念し、彼の功績を称える目的で設立された。

タイトル: サレム賞
サレム賞(フランス語:Prix Salem)は、ギリシャ人数学者のラファエル・サレム(en:Raphael Salem)の未亡人によって設立された若い数学者に授与される賞。毎年、サレムの関心分野、主にフーリエ級数の理論において優れた研究を行ったと判断された若い数学者に授与されている。1990年の賞金は5000フランス・フランだった。

タイトル: ジョン・フォン・ノイマン理論賞
ジョン・フォン・ノイマン理論賞(The John von Neumann Theory Prize)は、オペレーションズ・リサーチと管理工学の理論において重要でかつ立証された貢献をした個人(あるいはグループ)に対し、学会(the Institute for Operations Research and the Management Sciences)が毎年、授与する賞である。 賞には、数学者ジョン・フォン・ノイマンの名前が付けられ、1975年から実施されている。また、賞の基準には意義、革新、深遠、科学的卓越が含まれている。賞としては、5,000ドル、メダルおよび賞状が与えられている。

タイトル: ノーベル賞
選考は「物理学賞」「化学賞」「経済学賞」の3部門についてはスウェーデン王立科学アカデミーが、「生理学・医学賞」はカロリンスカ研究所(スウェーデン)が、「平和賞」はノルウェー・ノーベル委員会が、「文学賞」はスウェーデン・アカデミーがそれぞれ行う。ノーベル賞の選考は秘密裏に行われ、その過程は受賞の50年後に公表される。よって「ノーベル賞の候補」というものは公的には存在しないことになるが、「いつか受賞するだろう」と目される人物が各分野に存在するのも事実である。トムソン・ロイター社は旧トムソン時代から毎年独自にノーベル賞候補を選定発表しており、2017年以降は同事業を引き継いだクラリベイト・アナリティクスがクラリベイト・アナリティクス引用栄誉賞としてノーベル賞候補を選定発表している。これは近年の論文の引用数などから算出したものである。

タイトル: ポリヤ賞 (応用数理学会)
ポリヤ賞(George Pólya Prize) は、応用数理学会(Society for Industrial and Applied Mathematics)により授与される数学賞。1969年に設立され、ハンガリーの数学者ジョージ・ポリアに因んで名づけられた。「組合せ論の顕著な応用」と「ジョージ・ポリアが関心を持ったその他の分野での顕著な功績」に対して、現在は偶数の年に授与されている。

タイトル: フィールズ賞
フィールズ賞(フィールズしょう)は、若い数学者のすぐれた業績を顕彰し、その後の研究を励ますことを目的に、カナダ人数学者ジョン・チャールズ・フィールズ (John Charles Fields, 1863年 - 1932年) の提唱によって1936年に作られた賞のことである。

タイトル: ノーベル経済学賞
経済学賞は、当該受賞者が全盛期を過ぎてから授与されるケースが多い。経済学者のトーマス・カリアーは「ノーベル経済学賞は、新しい理論が発表されて何年も経過した後に授賞するケースが多く、そのような姿勢が非難されてきた。理論の評判・影響を判断するためには長い年月が必要だという理由はよく指摘される。理論が新しい研究を促し、経済学に新たな分野を創造し、現実の経済政策に影響を及ぼすようになってはじめてノーベル賞に値するとのことである」と指摘している。経済学者の伊藤隆敏は「ノーベル賞を授賞するには40歳くらいまでに、新しい分野を切り開くような核心的な業績を出さなければならない。歴史に残る論文を書いておかなければならない。努力、才能、巡り合いなどいろいろな偶然が重なってノーベル賞は生まれる。これはどうかという人が稀に受賞することもあるが、90%はこの人なら当然という人が貰っている。

タイトル: 国際数学者会議
第1回会議は1897年にスイスのチューリッヒで行われた。1900年の会議では、ヒルベルトが興味のある問題として23の未解決問題を発表したことが20世紀の数学界に影響を与えた。今日では、それらの問題はヒルベルトの23の問題と呼ばれる。開会式では、フィールズ賞、IMUアバカス・メダル(2022年にネヴァンリンナ賞から改称)、ガウス賞、チャーン賞が授与される。会議ごとに、招待講演に基づく学術的な論文を含む議事録(プロシーディングス)が刊行される。1966年のモスクワ会議で次回の開催地に日本を提議したがニースに決定、1990年京都開催を待つこととなる。1998年の会議には3,346人が参加した。会議中には、会議の主催者により選ばれた著名な数学者による1時間の全体講演21件と、45分間の招待講演169件が行われた。さらに、参加者による各15分間の発表が行われた。

タイトル: ノーベル経済学賞
ノーベル経済学賞(ノーベルけいざいがくしょう)は、1968年にスウェーデン国立銀行が創立300周年祝賀の一環としてノーベル財団に働きかけたことで設立された、経済学の分野における学術賞のひとつである。「ノーベル経済学賞」は通称として広く用いられているが、ノーベル財団は「同賞はノーベル賞ではない」として後述の正式名称を用いるか、単に「経済学賞」(典: ekonomipris、英: Prize in Economic Sciences)と呼ぶ。受賞者はスウェーデン王立科学アカデミーによって選考され、ノーベル財団によって認定される。授賞式などは他の部門と同じように行われている。王立科学アカデミーは新しいノーベル賞として設立を承認したものの、アルフレッド・ノーベルの子孫およびノーベル文学賞の選考を行うスウェーデン・アカデミーは賛成していない。

タイトル: ノーベル賞
ノーベル賞(ノーベルしょう)は、ダイナマイトの発明者として知られるアルフレッド・ノーベルの遺言に従って1901年から始まった世界的な賞である。物理学、化学、生理学・医学、文学、平和および経済学の「5分野+1分野」で顕著な功績を残した人物に贈られる。経済学賞だけはノーベルの遺言にはなく、スウェーデン国立銀行の設立300周年祝賀の一環として、ノーベルの死後70年後にあたる1968年に設立されたものであり、ノーベル財団は「ノーベル賞ではない」としている。

タイトル: ノーベル賞
ただし、ノーベル賞はアカデミズムにおいて業績の評価がある程度定着してから決定されることが多いため、必ずしもこの基準で賞が決まるわけではない。最終選考は発表日当日に行われることが慣例になっており、マスコミの事前予測が難しい所以である。

タイトル: ボッチャー記念賞
ボッチャー記念賞(ボッチャーきねんしょう、Bôcher Memorial Prize)は、マクシム・ボッチャー(英語版)を記念して、アメリカ数学会が1923年に創設した賞である。初期の基金1450ドルは、学会の会員の寄付による。受賞は5年ごとで、過去6年間に北米の学術誌に載った、もしくは学会の会員が著した、優れた解析学の論文に対して送られる。規約は1971年に制定され、1993年に改定された。現在の賞金額は5000ドルである。

タイトル: フェルマー賞
フェルマー賞(Prix Fermat)はフランスの数学の賞。ピエール・ド・フェルマーにちなんで1989年に設立され、トゥールーズ数学研究所から隔年で授与される。賞金は2万ユーロ。

タイトル: ベリック賞
ベリック賞(英: Berwick Prize)は、ロンドン数学会による数学賞。イギリスの数学者ウィリアム・ベリックを記念して創設された。シニア・ベリック賞とベリック賞(1999年以前の旧称はジュニア・ベリック賞)の2つがあり、毎年交互に授与される。

タイトル: ポアンカレ賞
ポアンカレ賞(Henri Poincaré Prize)は、アンリ・ポアンカレにちなんで、数理物理学に大きな貢献した学者を称える賞である。 1997年から3年ごとに国際数理物理学協会(英語版)(International Association of Mathematical Physics)で授与されている。授賞式は世界数理物理学大会(International Congress on Mathematical Physics)の一部として行われる

タイトル: ジェフリー・ウィリアムズ賞
ジェフリー・ウィリアムズ賞(Jeffery-Williams Prize)は、カナダ数学会が1968年から毎年授与している数学の国内賞である。数学研究に顕著な業績を上げた個人に授与される。数学者のラルフ・レント・ジェフリーとロイド・ウィリアムズを記念して名付けられた。

タイトル: シニア・ホワイトヘッド賞
シニア・ホワイトヘッド賞(英: Senior Whitehead Prize)は、ロンドン数学会による数学賞。1953年から1955年に同会長を務めたJohn Henry Constantine Whiteheadを記念して創設された。奇数年の1月1日に、イギリス在住の数学者に贈られる。

タイトル: ホワイトヘッド賞
ホワイトヘッド賞(英: Whitehead Prize)は、ロンドン数学会による数学賞。キャリアの初期段階にあるイギリスで働く複数の数学者に毎年授与される。この賞は、ホモトピー理論のパイオニアであるJ. H. C. Whiteheadを記念して名付けられた。賞の創設以来、年間2人に授与されていたが、1999年から、応用数学、数理物理学、コンピュータサイエンスの数学的側面を含む数学全体で賞を授与できるように、受賞者を4人に増やした。なお、シニア・ホワイトヘッド賞は、より経験豊富な数学者を表彰することを目的としている。

タイトル: カントール・メダル
カントール・メダル(Cantor medal)は、ドイツ数学会が授与する数学の賞。ゲオルク・カントールの功績を称える。ほぼ2年に1度の割合で、同学会による年次総会の間にドイツ語を解する数学者に贈られる。

タイトル: キャロル・カープ賞
キャロル・カープ賞 (Carol Karp Prize) は、記号論理学会(英語: Association for Symbolic Logic)より授与される賞の一つ。5年に一度、数理論理学における最も卓越した論文・著書に対し贈られる。なお、この賞は研究者ではなく業績に対して授与されるので、同一人物が複数回受賞することが可能である。1973年、早逝した論理学者キャロル・カープ(en)を記念して設立された。数理論理学・数学基礎論分野における最も栄誉ある賞とみなされている。

タイトル: ジョン・チャールズ・フィールズ
ジョン・チャールズ・フィールズ(John Charles Fields, 1863年5月14日-1932年8月9日)は、カナダ出身の数学者。数学のノーベル賞とも呼ばれるフィールズ賞の提唱者として知られる。フィールズ賞は1932年、チューリヒで開催された国際数学者会議で制定され、1936年に彼が残した遺産を基金として設立された。

タイトル: ド・モルガン・メダル
ド・モルガン・メダル(英: De Morgan Medal)はロンドン数学会より贈られる数学賞。三年ごとの1月1日に、主にイギリス在住の数学者に授与される。同協会の最も有名な賞であり、初代会長であったオーガスタス・ド・モルガンを追悼している。

タイトル: オストロフスキー賞
オストロフスキー賞は、バーゼル大学、ヘブライ大学、ウォータールー大学、デンマークとオランダのアカデミーの大学の国際審査員により審査された優れた数学の成果に対して、毎年与えられる数学賞である。長年バーゼル大学の教授であったアレクサンドル・オストロフスキー(en:Alexander Ostrowski)は、純粋数学と数学の卓越した業績に対する賞を授与するために財産を残した。受賞者には10万スイス・フランが授与される。