質問: 1752年に考案したフランスの地理学者の名前がついた、地球全体を描くとハート型になる正積図法のひとつは何?
回答: ボンヌ図法

タイトル: ゲラルドゥス・メルカトル
ゲラルドゥス・メルカトル(Gerardus Mercator, 1512年3月5日 - 1594年12月2日)は、16世紀ネーデルラントの地理学者。ほとんどの場合メルカトルの名で呼ばれるが、本名はゲラルト・デ・クレーマーまたはクレメル(Gerard De Kremer)である。地図の投影法であるメルカトル図法で知られる。かつてベルギーの1000フラン紙幣にその肖像が描かれていた。小惑星(4798) Mercatorはメルカトルに因んで命名された。

タイトル: コレーム地理学
コレーム地理学(フランス語: la Géographie Chorématique)は、1973年にロジェ・ブリュネにより提唱された地誌学の方法論である。1980年代以降のフランスの地理学を代表するトピックの1つとなった。

タイトル: ランベルト正積円筒図法
ランベルト正積円筒図法(ランベルトせいせきえんとうずほう)とは、投影法の一つである。円筒図法の一種。主に世界全体の分布図に用いられる。縦方向には間隔が一定の経線、横方向には高緯度ほど間隔が狭まる緯線が描かれ、どこも直交している。面積が正しく表されるように、経線の間隔を一定にして緯線の間隔を高緯度ほど小さくした図法である。高緯度ほど横に大きく広がって示されるので、形は正しくない。

タイトル: シャルル＝マリー・ド・ラ・コンダミーヌ
シャルル=マリー・ド・ラ・コンダミーヌ(Charles Marie de La Condamine、1701年1月28日 - 1774年2月4日)は、フランスの地理学者、数学者である。

タイトル: 円錐図法
前述に類似して世界図が扇形(または円錐台の展開図)となる一群の投影法がある。経線上の距離が正しい正距円錐図法(トレミー図法)は作図も容易なことから古代のクラウディオス・プトレマイオス以来の歴史がある。ヨハン・ハインリッヒ・ランベルトにより正積性および正角性をもったランベルト正積円錐図法とランベルト正角円錐図法が考案された。その後、ランベルト正積円錐図法をより一般化したアルベルス正積円錐図法がハインリヒ・クリスティアン・アルベルス(ドイツ語版)により発表された。

タイトル: 数学史
ケプラーは惑星運動の数学的規則をケプラーの法則として定式化することに成功した。フランス人の数学者ピエール・ド・フェルマーと哲学者でもあるルネ・デカルトによって解析幾何学が開発され、惑星の軌道を直交座標系において描きとらえることができるようになった。多くの数学者によるそれまでの研究に立脚し、イングランドのアイザック・ニュートンはケプラーの法則を説明する物理法則を発見し、現在の微分積分学として知られる概念を寄せ集めた。これとは独立に、ドイツではゴットフリート・ライプニッツが微分積分学および現在でも使用される微分積分の記法のほとんどを発明した。この時代に科学と数学は国境を越えた営みとなり、すぐに全世界に広まった。天文学の研究への数学の応用に加え、フェルマーとブレーズ・パスカルの交流により、応用数学が新たな領域に拡大を始めた。

タイトル: ボンヌ図法
古代のクラウディオス・プトレマイオスは正距円錐図法の経線を円弧にすることで三本の標準緯線を用いることができることを示しており、ボンヌ図法とヨハネス・ヴェルナーによるヴェルナー図法は16世紀からこれを改善する形で発展してきたものである。サンソン図法はボンヌ図法の標準緯度を赤道にとった特別な場合であり、標準緯度を極にとるとヴェルナー図法となる。

タイトル: 投影法 (地図)
地球を多面体に投影したもので、多面体の各面は主に心射図法となっている。

タイトル: フィリップ・ド・ラ・イール
フィリップ・ド・ラ・イール(Philip(p)e de La Hire、ライール(Lahire)と綴っているものもある、 1640年3月18日 - 1718年4月21日)は、フランスの王太子付地理学者・幾何学者・天文学者・画家である。パリの有名な画家ローラン・ド・ラ・イール(Laurent de La Hire)の息子として生まれた。1660年にローマに絵の勉強に出たが、パリに戻ると、科学の勉強を始め、数学に才能を示した。1678年にフランス王立科学アカデミーの会員になり、その後天文学の分野の活動を始めた。太陽や月、惑星の運行表を計算するとともに、1679年から1682年の間、もともとジャン・ピカールが企画し、途中まで実施したフランス国土の地図作成に資するためのフランス海岸線の測量を助け、これを受け継いだ。

タイトル: ダイマクション地図
ダイマクション地図(ダイマクションちず、英: Dymaxion map)は世界地図のひとつである。地球を多面体上に投影したもので、さまざまな形の展開図へと展開できる。バックミンスター・フラーによって発明され、1946年に特許が取得された。このときの例としては立方八面体(ベクトル平衡体)への投影が示されている。1954年に The AirOcean World Map(空海一体世界地図)として発表された版では、正二十面体への投影に変更され、今日ではこれが最も有名である。「ダイマクション」という名前は、フラーが自身の発明のいくつかに付けているものである。他の多くの投影法と異なり、ダイマクション地図では地球全面を正確に再現することを目指している。多面体の各面は心射図法であり、したがって、ダイマクション地図の各面を拡大することは、その投影法と等価である。

タイトル: サンソン図法
擬円筒図法に分類される。また、地図上の任意の場所で実際の面積との比が等しくなる正積図法である。正軸の場合、赤道上と中央経線(曲線ではなく直線で表される経線)上での距離の比が等しい。同じ正積・擬円筒図法のモルワイデ図法と比較されることが多い。サンソン図法では赤道付近と中央経線付近は正しい形で表されるのに対し、モルワイデ図法では赤道付近が縦方向に伸び、中央経線上では距離の比と縦横の比が緯度によって変化する。またサンソン図法では、赤道だけでなく他の緯線でも緯線上だけに限れば赤道上と同じ距離の比である。しかし中央経線から離れた中高緯度帯では、外周の正弦曲線の形に合わせて斜めに大きく歪む。また極部分では(経線が楕円として表されるモルワイデ図法と違い)経線が直線的に集まるため、歪みが大きくなり正しい形で表されない。地球全体を表す主題図としては適さないが、他の図法に比べて計算が容易である。

タイトル: カール・モルワイデ
カール・ブランダン・モルワイデ(Karl Brandan Mollweide、1774年2月3日 - 1825年3月10日)は、ドイツの数学者・天文学者。モルワイデ図法が有名である。

タイトル: ジャン＝バティスト・エリー・ド・ボーモン
ジャン=バティスト・エリー・ド・ボーモン(Jean-Baptiste Armand Louis Léonce Élie de Beaumont、1798年9月25日 - 1874年9月21日)は、フランスの地質学者。フランスの地質図を作成し、山脈の形成が地球が冷却される時、収縮して「しわ」ができることによるという説を発表した。

タイトル: ルーク・ハワード
ハワードによる「構造によって雲を定義する」という体系的な命名手法とラテン語による名前は、1887年にイギリスの気象学者ラルフ・アバークロンビーとスウェーデンの気象学者ヒューゴ・ヒルデブランソンによって採用され、拡張されて国際的な標準になった。この雲形の基づいて国際雲図帳が作成された。そして1929年に国際気象委員会が最終的に採用した雲の分類法の基礎となった。ハワードによる雲形の分類は、それまでの画家の雲に対する見方を変えた。ロマン派画家の巨匠であるドイツのカスパール・ダビッド・フリードリヒ、イギリスのジョセフ・M・W・ターナー、ジョン・コンスタブル、アメリカの風景画トーマス・コール、フレデリック・チャーチ、ジョージ・イネスの空の絵の描き方にも影響を与えたと言われている。

タイトル: プトレマイオス図
彼の『地理学』が9世紀にギリシャ語からアラビア語へ翻訳され、そののち15世紀はじめに西欧でラテン語へ翻訳された時、全球的な座標体系という考えは中世イスラムとヨーロッパの地理学的思考に革命をもたらし、それに科学的・数的な裏付けを与えることになった。

タイトル: 地図学
その議論は以下のようにまとめることができる。ギリシア人も地図の投影の科学、すなわち飛行機から地球の曲面を表現する方法を開発した。エラトステネス、アナクシマンドロス、ヒッパルコスは緯度と経度の格子のしくみを開発したことでその名が残されている。紀元前200年頃にエラトステネスは正距円筒図法を発明したと見られる。クラウディオス・プトレマイオスも紀元前150年頃に正距円錐図法を含む地図投影法を発明している。ヨーロッパの地図学的な進歩は中世まで眠ったままとなった。この間の時代は哲学的思想が宗教のほうに向いていたからである。ロジャー・ベーコンによる投影法の調査が行われたり、ヨーロッパの通商路を行き来するためのポルトラノ(海図)が作られたりするなど、この分野はいくつかの点で進んだものの、地図学の組織的研究や応用への刺激にはほとんどならなかった。

タイトル: 統計学の歴史
1755年、ルジェル・ヨシプ・ボスコヴィッチは、地球の形についての研究を、著書 "De Litteraria expeditione per pontificiam ditionem ad dimetiendos duos meridiani gradus a PP" で著した。Maire et Boscovicli は、一連の観測値の中で真の値は絶対偏差の総和を最小にするだろうと述べた。現代の用語・観点では、この値は中央値である。後に正規分布曲線と呼ばれる分布曲線を最初に研究したのはアブラーム・ド・モアブルで、彼はこの曲線を1733年11月12日に見出した。ド・モアブルは公正なコインを投げたときに表が出る回数について研究していた。トーマス・ベイズは1761年にベイズの定理を証明し、ジョゼフ・プリーストリーは1765年に最初にタイムラインチャートを発明した。

タイトル: ヨハン・ハインリヒ・ランベルト
ヨハン・ハインリヒ・ランベルト(Johann Heinrich Lambert、1728年8月26日 - 1777年9月25日)は、ドイツの数学者・物理学者・化学者・天文学者・哲学者。地図の投影法(ランベルト正積方位図法・ランベルト正角円錐図法など)や双曲線関数の記号を考案したことや、円周率が無理数である証明をしたことなどで知られる。 主著に『新オルガノン』など。

タイトル: ガウス・クリューゲル図法
横メルカトル図法の一種で円筒図法に分類されるが、地球が回転楕円体であることを考慮しており、投影の中央に当たる中央子午線上の子午線弧長が保存されるように投影される。また同時に、地図上の任意の場所における微小な2つの線分が成す角を保存する等角写像となるように投影される正角図法である。主に、比較的狭い範囲の地形図作成に用いられ、現在の日本における平面直角座標系(平成14年国土交通省告示第9号)にも採用されている。

タイトル: シャルル＝マリー・ド・ラ・コンダミーヌ
子午線弧長の測量を終え、地球が完全な球体ではなく、赤道方向に長い回転楕円体(扁球)であることを明らかにした。この測量結果は、後のメートル法の制定にも役立った。1744年にフランスに戻った後は、1745年に科学アカデミーの会報に測定結果と地図とともに旅行記を発表した。この中でアマゾン川とオリノコ川をつなぐ自然の運河であるカシキアレ川(Casiquiare)や、アマゾン原住民の使う矢の毒クラーレについて、最初にヨーロッパに紹介した。1748年にはロンドンの王立協会の会員に選出された。さらに1760年にはアカデミー・フランセーズにも選出された。その他にローマ時代の建築の調査からローマの長さの単位を調べた。1751年には南米旅行記を出版した。

タイトル: ヤコビの楕円関数
パース・クインカンシャル図法はヤコビの楕円関数を用いた投影法である。また各国で標準的に使われているガウス・クリューゲル図法でも、投影式をヤコビの楕円関数で表すことができる。

タイトル: 円グラフ
世界初の円グラフは、1801年に William Playfair が著書 Statistical Breviary に掲載した2つの図とされている。しかし、円グラフがその後すぐに広まったわけではない。初期の使用例としては1858年に Charles Joseph Minard が描いた地図がある。彼は、地図に三次元的な情報を追加する必要にせまられて円グラフを使用した。

タイトル: 地質学
ハットンは過去に作用した過程は現在観察されている過程と同じだろうという斉一説を唱えたものの、フランスではジョルジュ・キュヴィエによって、地層や化石の変遷を天変地異によるものとする天変地異説が唱えられ、一時有力な学説となった。また、地球の成立時期についてはそれまでヨーロッパにおいては聖書に拠るものが主流であったが、ジョルジュ=ルイ・ルクレール・ド・ビュフォンは1778年に『自然の諸時期 Les Epoques la Nature』を刊行し、この中で地球の年齢をおよそ75000年と推定した。1815年にはウィリアム・スミスがイギリス全土の地質図を完成させた。18世紀末から19世紀初頭にかけてはこうした優れた学者たちによって重要な発見が相次ぎ、近代地質学が確立された。

タイトル: 正角図法
地形図など精度が要求される場合、地球を球ではなく回転楕円体として扱う。まず回転楕円体面から球面への等角写像を行って、その上で球面から平面への正角図法による投影を行う(ガウス正角二重投影)。 横メルカトル図法の場合は、子午線弧長を保存するガウス・クリューゲル図法を用いるのが現在では一般的である。

タイトル: エイトフ図法
エイトフ図法(エイトフずほう、Aitoff projection)は、1889年に、デイヴィッド A. エイトフによって考案された、投影法である。これは赤道を長軸とした正距方位図法で、赤道の長さと中心子午線が2:1の楕円となっている。赤道を基準とする場合、まず地球表面を経度方向1/2に「圧縮」して半球に収まるようにする。この半球に凝縮した地表を正距方位図法で描く。その地図を横方向2倍に引き伸ばす。この方法で描かれるのがエイトフ図法である。地図上のxとyの座標を緯度と経度で表すと、以下のようになる。であり、 s i n c ( α ) {\displaystyle \mathrm {sinc} (\alpha )} は規格化されていないsinc関数で、特異点を除いたものである。

タイトル: ミラー図法
ミラー図法(ミラーずほう)とは、投影法の一つである。円筒図法の一種。主に世界地図に用いられる。オズボーン・メイトランド・ミラーによって1942年に発表された。メルカトル図法の、南北両極が無限遠点になってしまうという問題を改善した図法で、地理緯度を 4/5 倍してからメルカトル図法で投影して、縦方向に 5/4 倍する。つまり地球を半径を1とする単位球とみなしたとき、ミラー図法において経度 λ {\displaystyle \lambda \,\!} , 地理緯度 φ {\displaystyle \varphi \,\!} から地図上の点 x, y へ投影する座標換算式は次式で与えられる:

タイトル: ランベルト正角円錐図法
ランベルト正角円錐図法(ランベルトせいかくえんすいずほう)とは、投影法の一つで、正角図法の一種である。北極点(もしくは南極点)を頂点とする扇形の地図である。緯線は極を中心とする同心円状に、経線は極から放射状に描かれる。地図上の全ての点において、緯線・経線の長さの比が地球楕円体面上における値と等しくなるように緯線の間隔を調整することで、角度・形を正しく表現している。特に中緯度において歪みが小さく、地形図(フランスやベルギなど)・航空図・天気図などに広く用いられる。日本の国土地理院発行の地図では、50万分の1地方図と100万分の1国際図で採用している。

タイトル: 地形図
位置情報としての側面よりも、狭義の地形を詳しく把握するための地図として、地形分類図などがある。20世紀中ごろから、世界的に見て正角図法が多く利用されている。地形図では地形や人工物の形状に加えて傾斜も重要な情報である。正角図法では狭い範囲での形状の歪みがなく、傾斜の方向や大きさも正しく表現される。日本等が現在採用しているユニバーサル横メルカトル図法をはじめとした横メルカトル図法(ガウス・クリューゲル図法)、スイス等の斜軸メルカトル図法、フランス等のランベルト正角円錐図法、オランダの平射図法がある。正確な縮尺は図法の基準点・基準線からの距離により変化するが、中縮尺以上の地図での距離や面積の測定の場合は範囲が狭く、基準線まで遠くないので、一般的な用途であれば誤差は小さい。

タイトル: アブラハム・オルテリウス
アブラハム・オルテリウス(Abraham Ortelius、1527年4月14日 - 1598年7月4日)は、フランドル人の地図製作者・地理学者。近代的地図製作の創始者として知られている。

タイトル: グード図法
複数の図法を合成した図法で、世界地図に使われている。世界規模で面積の関係を表示する目的で、メルカトル図法の代替図法としてジョン・ポール・グードが1923年に考案した。投射図は12個の領域からなり、6個の断裂片を含む。高緯度地方の6領域をモルワイデ図法で表現し、低緯度地方の6領域はサンソン図法で表現されているのが特徴である。「ホモロサイン」という言葉は「ホモログラフ図法」(モルワイデ図法)と「シヌソイダル図法」(正弦曲線図法)の合成語で、グードによって名づけられた。モルワイデ図法とサンソン図法の結合箇所は、同じ面積縮尺の両図法において、緯線長が一致する北緯(または南緯)40度44分であり、この緯度で地図の縁が僅かに折れ曲がっている。結合した両図法がどちらも正積図法のため、この図法も正積図法になる。

タイトル: フェルナン・ヴァス・ドラード
ドラードのアフリカ北西の海図には、左の方に緯度を示す目盛があり、要所要所に磁性方向を示す線が引かれているという、いわゆる「プレーン・チャート・モデル」である。この図法はメルカトル図法が一般的になるまで、ヨーロッパで標準的に使われたものである。