質問: ギリシャ文字の16番目にあたる文字で、数学では数列の積や円周率をあらわすのは何でしょう?
回答: Π

タイトル: ストロボグラマティック数
0, 1, 8 が水平線を軸として線対称、6, 9 が互いに回転対称となる書体を用い、かつ十進法で数を表記した場合のストロボグラマティック数は次のようになる。うちストロボグラマティック素数は次の通り。最近の西暦では1881年、1961年がストロボグラマティック数となる。次にストロボグラマティック数となるのは6009年である。

タイトル: ポリュビオスの暗号表
最初に行われた文字がギリシア文字であったが、どんな文字にも転用可能である。例えば、アルファベット(以後、ラテン文字を指す)で見れば、の、表を使い、例えば「AND」を暗号化するときは「11 33 14」とする。5×5の升に入っていることから「square(正方形)」と付いているが、アルファベットでは、26文字であり、上の表においてもJが抜けている。このときは、暗号「24」をIとJのどちらかとし、文脈に拠る。しかし、これを避けて、6×5、5×6に拡張する場合もある。このような問題は、(発明者であるポリュビオスが使っていた)ギリシア文字は24文字であった点に起因する。なお、IとJを重ねて1つの升に入れる考え方は、例えばプレイフェア暗号でも使われている。行や列を増やせば文字数の多い言語にも対応可能であり、アルファベット以外でも成り立つ。日本の「忍びいろは」や「字変四八」は、同様の暗号の例である。

タイトル: 0
この文字が人類が最初に 0 を表現した記号とされている。しかし、0 自体を数のうちとして扱ってはいなかった。古代ギリシャでは高度な数学と天文学が発展したが、ギリシャ数字は計算が非常に面倒だったので、天文学のような大がかりな計算にはバビロニアから伝わった六十進法を使った。最も古い例は130年、プトレマイオスが零と六十進法を用いて計算をした記録がある。ギリシャの数学者はこの方法で時間や角度を計算し、1時間、また角度の1度の1/60を1分、1/60分を1秒とした。しかし整数部分である1時間単位や角度そのものには零を使わず、12時の次は0時ではなく1時であった。ギリシャでは、バビロニアのゼロ記号にはギリシア文字のオミクロン「ο」を当てた。アラビア数字の0と形が似ているが、これはおそらく偶然であったとされる。

タイトル: プライム
エジプトやバビロニアの影響下でギリシアでは分数を表示する記号のひとつとして「′」が使用されていた。また,単位量を小部分に分割する記号にも使用され1/60をはじめ1/12や1/24などに分割する記号としても使用される。ギリシャ語写本ではアクセント記号の一つとして使用され帆船の帆柱や文字の一角を意味するケライヤ( κεραία)とよばれる。17世紀に出版されたラテン語の数学書Clavis Mathematicae(Oxford 1667)では記号「′,′′,′′′」の使用例として単位量を次々に1/60に分割する用法が記載されている。この分割は第一,第二そして第三の小部分(pars minuta prima, secunda et tertia)と表現された.これが記号「′」をプライム記号とする起源になっているが,本来は"minute"に対応しているものでありプライムとするのはふさわしくない。

タイトル: キリル数字
キリル数字(キリルすうじ)とは、キリル文字を用いた記数法である。イオニア式のギリシアの数字をほぼそのままキリル文字に置き換えたものであり、ギリシャ文字にない文字は原則として使用しない。現在も教会スラブ語のテキストなどに用いることがある。各キリル文字は、対応するギリシャ文字と同じ値を持つ。キリル文字を数値として使用するときは上にティトロと呼ばれる線を引く。なお、グラゴール文字でも文字を数値として用いることがあるが、あるキリル文字と対応するグラゴール文字が数値として同じ値を持つとは限らない。

タイトル: オンライン整数列大辞典
データベースに登録されている全ての数列には6桁の識別番号 (ID number) が割り当てられており、先頭に A を付して表される。A000796 の代わりに A796 を用いるなど、しばしば先頭の 0 は省略される。OEIS では ASCII によるプレーンなテキストのみが用いられるため、表記においてはいくつかの暗黙の了解がある。数列 f の第 n 項は f ( n ) と表す。当該項目の数列は a と表し、その他の数列は英語の名前もしくは ID で表す。また、ギリシャ文字は通常その英語名で表される。例えば μ は mu と表し、φ は phi と表す。本記事においては、これらの慣習にならって基本的にローマン体の文字を用いる。0 はときどき「存在しない」ことを表すために用いられる。

タイトル: ファインマン・ポイント
円周率のファインマン・ポイントまでの十進法表記は以下の通り。

タイトル: オンライン整数列大辞典
例えば、第 n 項が n^2 から n 番目のフィボナッチ数を引いたものである数列 0, 3, 7, 13, 20, 28, 36, 43, 47, 45, 32, 0, -64 を入力すると、符号を入れ替えた数列 0, -3, -7, -13, -20, -28, -36, -43, -47, -45, -32, 0, 64 (A014283) が検索される。signed: を先頭に入力すればマイナスの記号は無視されない。アルファベットや記号からなる文字列を入力すれば、記事内にその文字列を含む数列を検索できる。多角数を検索する場合には注意が必要である。12角数 (dodecagonal numbers) よりも先では、ギリシャ語の接頭辞を用いた表現ではなく、n-gonal numbers で検索する必要がある。

タイトル: 一進法
一進法とは、任意の記号を N 回繰り返すことで数 N を表すもので、自然数を表現するもっとも単純な記数法である。例えば記号として 1 を利用した場合、十進法の 1, 2, 3, 4, 5, 6 は一進法で以下のようになる:一進法には 0 を表す記号がなく、0 は空文字列(何も書かない)によって表す。しかし、何も書かないと読者に判らなくなるので、便宜上はεで空文字列を表すこともある。

タイトル: 数字
数字(すうじ、英: numeral)とは、数(数値、数量、英: number)を表現するための記号(英: figure, 英: digit)および文字(英: character, 英: letter)である。

タイトル: 多項係数
この11文字の並べ替えの総数を数える必要があるが、一種類目の文字 M が 1 個 (k1 = 1), 二種類目の文字 I が 4 個 (k2 = 4), 三種類目の文字 S が 4 個 (k3 = 4), 残りは P が 2 個 (k4 = 2) であるから、多項係数が答えを与える。これと対照的に、もし11文字全てが区別可能であったならば、その総数は 11! = 39,916,800 とずっと多くなる。

タイトル: Ϙ
コッパ(ギリシア語: κόππα、古代においては大文字: Ϙ, 小文字: ϙ、現代では大文字: Ϟ, 小文字: ϟ)は使われなくなったギリシア文字の一つで、現在はギリシアの数字の90を表すために用いられる。西方ギリシア文字では生き残り、エトルリア文字、ラテン文字(Q)として伝わった。初期のキリル文字でもコッパ(Ҁ, ҁ)が90を表していた。

タイトル: 図形数
「図形数」に対応する英語は figurate number, figured number, figural number があるが、その意味する範囲は日本語、英語ともに曖昧さがある。古代ギリシアで扱われたもののみを指すこともあれば、4次元以上の図形に対応するものまで含める場合もある。figurate number の訳語として「装飾数」が用いられた例もある。

タイトル: Α
Α, α(アルファ、古代ギリシア語: ἄλφα アルパ、ギリシア語: άλφα アルファ、ギリシア語ラテン翻字: alpha)はギリシア文字の第1番目の文字。ギリシアの数字の数価としては1を表す。ラテンアルファベットの「A」、キリル文字の「А」はこの文字を起源とする。

タイトル: ჟ
ჟ(グルジア語: ჟანი、/ʒanɪ/)は、現行のグルジア文字の16番目の文字(正書法改正前は18番目)である。

タイトル: マチンの公式
上の表で見るとマチンの公式では d(5) で 25 桁まで一致しており、そのときの計算に用いた項の数は 4 × (5 + 1) = 24 項であるので、シャープによる計算のほぼ半分の項数によって、小数点以下 25 桁までの円周率が得られている。

タイトル: 図形数
1996年に出版されたコンウェイとガイ(英語版)の『数の本』には、その他のさまざまな図形数、例えば中心つき四角数や体心立方数などが図付きで紹介されている。

タイトル: エトルリア数字
実際のところ、エトルリアのサイコロは必ずしもこのパターンになっていない(自分と反対側との目の和が7でない)物も見つかっているのである。エトルリア数字の命数法には、興味深い側面もある。例えばローマ数字のように、部分的に減法を用いる数字もある。一例として「17」は、ヒンズー・アラビア数字と同様の理由で、*semφ-śarとは表記されない。代わりに<ci-em zaθrum>と表記される(20から3を引いた物という意味)。11から15までは10から加算する命数法だが、16から19までは20から減算する命数法で表記される。

タイトル: 乗法
これは歴史的事情によるもので、多くのコンピュータは(ASCII や EBCDIC のように)文字集合が小さく制限されていて(• や × のような)乗法記号を持っておらず、しかしアスタリスクはすべてのキーボードに存在した。この使用法の起源はFORTRANプログラミング言語である。(有限あるいは無限)数列の積は、ギリシャ文字パイの大文字Πを用いて書かれる。詳細は総乗を参照。

タイトル: 一進法
を表している。ここで、形式的にを表すことになり、一進数表記と一致する。これが「一進数」と呼ばれる由縁である。

タイトル: 円周率
16とするものの2系統があることが明らかにされた。いくらか専門的な数学書では3.14とされているのに、大衆向けの小冊子の中では3.16の方が普通に用いられていた。当時の識者である橘南谿(1754-1806年)は「いまに至り3.16あるいは3.14色々に論ずれども、なおきわめがたきところあり」と述べ、3.14はまだ確定していないとしている。儒学者の荻生徂徠も和算家の算出した3.14の根拠に納得しなかった。当時の和算家のほとんどは、円に内接する多角形の周を計算することで円周率を計算した。内接多角形の角数を増やすほど求まる円周率の桁は増えていくので、素人目にはその値が増大する一方に見える。「それがいくら増えても3.1416を超えない」ということを和算家たちはついに納得させることができなかったのである。

タイトル: Φ
Φ, φ(ファイ、フィー、古代ギリシア語: φεῖ ペー、ギリシア語: φι フィ、英語: phi [faɪ] ファイ)は、ギリシア文字の第21番目の文字。ギリシア数字の数価は500。キリル文字のФはこの文字に由来する。

タイトル: 円周率
円周の直径に対する比率は円の大きさに依らず一定であり、それは 3 より少し大きいことは古代エジプトやバビロニア、インド、ギリシアの幾何学者たちにはすでに知られていた。また、古代インドやギリシアの数学者たちの間では半径 r の円板の面積が πr であることも知られていた。さらに、アルキメデスは正96角形を用いて半径 r の球の体積が 4/3πr であることや、この球の表面積が 4πr(その球の大円による切り口の面積の4倍)であることを導き出し、約1000年後、祖沖之(五世紀、中国)が小数点以下第6位まで求めた。14世紀インドの数学者・天文学者であるサンガマグラーマのマーダヴァは次の π の級数表示を見いだしている(ライプニッツの公式):これは逆正接関数 Arctan x のテイラー展開の x = 1 での表式になっている。マーダヴァはまた、を用いて π の値を小数点以下11桁まで求めている。

タイトル: 十六進法
上記の数字列の先頭にマイナス符号「-」を付けることで負数を表現できる。表記する方法は、20世紀半ばまで人やグループごとに異なっていて定まっていなかった(#初期の表記法)が、20世紀後半にコンピュータが普及して以降、つまりここ数十年は一般には、0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F の計十六個の文字を数字として用いることが定着している。下記では慣用に従い、通常のアラビア数字は十進表記とし、十六進記数法での表記は ( )16(括弧および下付きの16)で表す。コンピュータでは、データをビットやオクテットを単位として表すことが多い。それぞれ二進表記の1桁、8桁で表現できる。 使える数は、前者は0と1だけが許されるが、後者は0〜255までに広がる。

タイトル: 有理数
有理数は(十進法などの)位取り記数法で小数表示すると有限小数または循環小数のいずれかとなる(どちらになるかは基数に依存する。ある基数で有限小数となる有理数が別の基数では循環小数となること、あるいはその逆になることはある)。また、有理数は必ず有限正則連分数展開を持つ。有理数全体からなる集合はしばしば、太字の Q で表す。これは、イタリア人数学者のペアノによって1895年に最初に表された、商(英: quotient)を意味するイタリア語: quoziente の頭文字に由来する。手書きなどの際には、黒板太字と言われる書体で、Q に縦棒を1本加えた文字である Q {\displaystyle \mathbb {Q} } を使うことが多い。すなわち、である(ただし、Z は整数全体からなる集合を表す)。

タイトル: 円の面積
 ) {\displaystyle \pi \approx {\frac {256}{81}}\,(=3.16\ldots )}と近似したものと見なせる。ただしこのことは、古代エジプト人が円周率を知っていたことや円周率の近似値を種々の計算に利用していたことを直ちに意味しない。バビロニア数学では、円周の長さを c {\displaystyle c} としたとき、S = 5 c 2 60 {\displaystyle S={\frac {\ 5c^{2}}{60}}}で求めていた。また、円周率に相当する数値は、円に内接する正6角形によって近似した 3 や、内接および外接する正12角形で円の面積を近似して求まる 3.125 であったといわれている。

タイトル: 円周
円周(えんしゅう、英: circumference)とは、円の周囲もしくは周長のこと。円周の直径に対する比率は円周率 π である。

タイトル: ウィリアム・ジョーンズ (数学者)
ウィリアム・ジョーンズ(William Jones, FRS、1675年 – 1749年7月3日) はウェールズの数学者。円周と直径の比を表すのにギリシア文字のπを最初に使ったことで有名。ニュートンやハレーとは近しい友人であった。1711年11月に王立協会フェローとなり、その後副会長にもなった。

タイトル: ネイピア数
ネイピア数 e を立体と斜体とのどちらで表記するかは、国や分野によって異なる。国際標準化機構、日本工業規格、日本物理学会などは、e のような定数は立体で表記することを定めている。しかし、数学の分野では、斜体の一つであるイタリック体で表記されることが多い。ただし、フランスでは数学の書籍でも立体での表記が比較的多く見つかる。

タイトル: ファインマン・ポイント
「 τ 」では、連続する7個の「9」の並びが761桁目から始まる。ちなみに、円周率で最初に現れる連続する7個の数字は、710,100桁目から始まる「3」である。

タイトル: Ρ
Ρ, ρ(ロー、古代ギリシア語: ῥῶ、ギリシア語: ρω / ρο、英: rho)はギリシア文字の17番目の文字。音価は /r/。数価は100。ラテンアルファベットのR、キリル文字のРはこの文字に由来する。

タイトル: 四進法
任意の正の数は次のように表すことが出来る。( am は0,1,2,3のどれか)このとき、と書くのが四進法である。

タイトル: ほとんど整数
エドワード・ペグ・ジュニア(英語版)は、三角形にほとんど整数である数が隠れていることを指摘した。AB = 27, BC = 30, CA = 22 である三角形の内部に点 O を、OB = 23, OC = 16 となるようにとると、OA はいくらになるだろうか。実際に作図してみると、ほぼ 7 と測定される。しかし、正確にはであって、およそ 7.00000008573675... である。

タイトル: 16
16(十六、じゅうろく、とおあまりむっつ)は、自然数または整数において、15の次で17の前の数である。ラテン語では sedecim(セーデキム)。

タイトル: オンライン整数列大辞典
例えば、A104157 の第 n 項は「なるべく小さな n × n 個の連続した素数を用いて魔方陣を作ったときの、その最小の素数」である。明らかに a ( 1 ) は 2 である。a ( 3 ) を求めるのはやや難しいが 1480028129 である。しかし、n = 2 のときはそのような魔方陣は存在しないため、a ( 2 ) は 0 とされている。0 が本来の意味を持つ数列では、この用法として -1 が代わりに用いられることもある。例えば A072041 など。

タイトル: Π
π の異字体 π {\displaystyle \varpi } (TeX では \varpi) は、以下のような値を表す記号として使われる。