質問: 英語では「インターセプト」という、数学のグラフで線と座標軸が交わった点を何という?
回答: 切片

タイトル: 切片 (数学)
切片(せっぺん、英: intercept)とは、座標平面上の曲線などのグラフと座標軸の交点のことである。x軸との交点を x切片、y軸との交点を y切片と呼ぶ。x切片の x座標を a、y切片の y座標を b とすると、x軸との交点の座標は (a, 0)、y軸との交点の座標は (0, b) である。a は与えられた関数の根であり、y切片 b は関数の x = 0 における値である。

タイトル: 線分
幾何学における線分(せんぶん、英: Line segment)とは、2つの点を通る直線の部分であって、それら2点を含んで間に挟まる全ての点からなるものである。

タイトル: ニュートン線
幾何学において、ニュートン線(ニュートンせん)とは、四角形の対角線の中点を結んだ直線のことである。

タイトル: 接触 (数学)
二つの平面曲線が点 p において交わるとき、

タイトル: 直交座標系
数学における直交座標系(ちょっこうざひょうけい、英: rectangular coordinate system, 英: orthogonal coordinate system)とは、互いに直交している座標軸を指定することによって定まる座標系のことである。平面上の直交座標系ではそれぞれの点に対して一意に定まる二つの実数の組によって点の位置が指定される。同様にして空間上の直交座標系では三つの実数の組によって座標が与えられる。1637年に発表された『方法序説』において平面上の座標の概念を確立したルネ・デカルトの名を採ってデカルト座標系 (Cartesian coordinate system) とも呼ぶ。

タイトル: 直線
互いに直交する向き付けられた数直線によってルネ・デカルトは絶対的な静止座標系を定義した。これは直交座標系と呼ばれる。原点を固定し、原点を始点とする半直線を用いて極座標系が定義できる。このときの半直線は始線と呼ばれる。

タイトル: 座標軸
座標軸(ざひょうじく: axis)は、座標系において導入される各次元の成分を示す為の数直線であり、複素数を表したり、平面もしくは空間における方向や位置を説明づける(記事 座標に詳しい)。直交座標系では座標軸の交わる角度は90度であるが、それ以外の座標系では任意の角度である。また、曲線座標系においては座標軸も曲線で表される。

タイトル: スペクトルグラフ理論
共スペクトルグラフのその他の重要な根拠としては点と直線の幾何(英語版)の、点-共線形グラフ(英: point-colinearity graph)と直線-交点グラフ英: line-intersection graphがある。これらのグラフは常に共スペクトルである、しかししばしばグラフ同型ではない。

タイトル: 折れ線グラフ
折れ線グラフ(おれせんグラフ、英: line chart, line graph)は、散布図の一種であり、プロットされた点を直線でつないだものをいう。線形補間をグラフにした物。なお、英語では最良あてはめ曲線を描いた散布図を一般に Line Chart または Line Graph と呼び、折れ線グラフはその特殊ケースと解釈される。

タイトル: グラフ (関数)
関数のグラフ(英: graph)は、直観的には、関数を平面内の曲線もしくは空間内の曲面としてダイアグラム状に視覚化したものである。形式的には、関数 f のグラフとは、順序対 (x, f(x)) の集合である。例えば、x と f(x) が常に実数であるような関数の場合、グラフは座標平面上の点の集まりとみなすことができる。このような関数のうち、応用上重要な関数の多くは、グラフを座標平面上に曲線として描くことが可能である。グラフの概念は、関数のみならず、より一般の写像や対応に対しても定義される。標語的には、グラフは関数や対応を特徴付ける集合であるといえる。

タイトル: 座標
座標という概念を初めに考え出したのは哲学者であり数学者でもあるフランスのルネ・デカルトといわれている。ただし、彼の著書『幾何学』では問題に応じて基準となる直線を適宜設定しており、現在のような固定した座標軸を設定する表現は用いられていない。なお、彼は病気療養中に寝転がりながら天井の板を見ていてこれを思いついたという逸話もあるがそれが本当かどうかは定かではない。「座標」の由来である"co-ordinate"の用語を初めに用いたのはドイツの哲学者、数学者のゴットフリート・ライプニッツであり、現在の直交座標系の表記もライプニッツのものに由来する。日本語で「座標」の語を初めに用いたのは藤沢利喜太郎であるが、当時の表記は「坐標」であり、のちに林鶴一らによって現在の「座標」に改められた。

タイトル: 座標
幾何学において、座標(ざひょう)とは、点の位置を指定するために与えられる数の組 (coordinates)、あるいはその各数 (coordinate) のことであり、その組から点の位置を定める方法を与えるものが座標系(ざひょうけい、英: coordinate system)である。例えば、世界地図にある緯度と経度のようなもの。座標系と座標が与えられれば、点はただ一つに定まる。座標は点により定まる関数の組であって、一つの空間に複数の座標系が重複して定義されていることがある。例えば、多様体は各点の近くでユークリッド空間と同様の座標系が貼り付けられているが、ほとんどの場合、一つの座標系の座標だけを考えていたのでは全ての点を特定することができない。このような場合は、たくさんの座標系を貼り付けて、重なる部分での読み替えの方法を記した地図帳(アトラス、atlas)を用意することもある。

タイトル: 信号空間ダイヤグラム
図の横軸は「実軸」又は「同相(in-phase, I)軸」、縦軸は「虚軸」又は「直角位相(quadrature, Q)軸」と呼ばれる。このように、形成された図形にプロットされる点は信号点(constellation points)と呼ばれる。それらはmodulation alphabetを包括する1セットのシンボル(modulation symbols)である。その配置が星座に似ていることから、日本語で「コンスタレーション」と呼ばれる。信号点同士の図上でのユークリッド距離を「信号点間距離」と呼ぶ。

タイトル: インターセプト
インターセプト(intercept)は、横取り(する)、妨害(する)を意味する英語の他動詞、名詞である。(通信を)傍受・盗聴(する)、(敵性航空機、ミサイルなどを)迎撃(する)、(球技でボールを)奪う、などにも用いられる。

タイトル: グラフ理論
グラフによって、様々なものの関連を表すことができる。例えば、鉄道や路線バス等の路線図を考える際には、駅(節点)がどのように路線(辺)で結ばれているかが問題となる一方、線路が具体的にどのような曲線を描いているかは本質的な問題とならないことが多い。したがって、路線図では駅間の距離や微妙な配置、路線の形状などがしばしば地理上の実際とは異なって描かれている。つまり、路線図の利用者にとっては、駅と駅の「つながり方」が主に重要な情報なのである。このように、「つながり方」に着目して抽象化された「点とそれらをむすぶ線」の概念がグラフであり、グラフがもつ様々な性質を探求するのがグラフ理論である。つながり方だけではなく「どちらからどちらにつながっているか」をも問題にする場合、エッジに矢印をつける。このようなグラフを有向グラフ、または、ダイグラフという。矢印のないグラフは、無向グラフという。

タイトル: 接線
曲線と接線が相接する点は接点 (英: point of tangency) と言い、曲線との接点において接線は曲線と「同じ方向へ」進む。その意味において接線は、接点における曲線の最適直線近似である。同様に、曲面の接平面は、接点においてその曲線に「触れるだけ」の平面である。このような意味での「接する」という概念は微分幾何学において最も基礎となる概念であり、接空間として大いに一般化される。

タイトル: 頂点 (グラフ理論)
辺を形成する二つの頂点は、その辺の端点(endpoint)と呼ばれ、その辺はそれらの頂点に接続(incident)していると言われる。ある頂点 w が別の頂点 v に隣接(adjacent)しているとは、グラフが辺 (v,w) を含むことを言う。ある頂点 v の近傍(英語版)とは、v に隣接するすべての頂点によって形成される誘導部分グラフのことを言う。

タイトル: 点 (数学)
文書などに点を記載する場合は、面積を持った塗りつぶされた円やXといった記号が使われる。また、平面上、空間上の座標を示す方法もある。

タイトル: 軌跡 (数学)
数学における軌跡(きせき; 英: locus)とは、何らかの同一の条件を満たす点の集合である。軌跡という用語は普通、平面や空間における曲線や面といった形を表すために用いられる。

タイトル: 共線
任意の幾何学において、一列に並んだ点の集合は共線であると言われる。ユークリッド幾何学において共線であるという関係は、同一の「直線」線上に並ぶ一連の点として直観的に視覚化することができる。しかし多くの幾何学において(それはユークリッド幾何学でもそうであるけれども)直線は根元的な幾何学的対象の型(英語版)として与えられるものであって、このような視覚化は必ずしも適切であるとは限らない。幾何学の数理モデルは、点や直線あるいはその他の型の幾何学的対象が互いにどのような関係性を持つものであるかの解釈を与えるものであり、共線性などの概念はそのモデルの与える文脈の中で解釈されなければならない。例えば、球面幾何学において直線とは球面の大円のことと解釈される標準モデルで考えれば、共線である点の集合は同一の大円上に載っている。

タイトル: 閉路
閉路(へいろ、英: cycle)あるいは閉道(へいどう、英: closed path)とは、始点と終点が同じ道のこと。すなわち、出発点に戻るような辿り方であって頂点の重複がないグラフのことである。グラフ理論や位相幾何学において用いられる。

タイトル: 区間グラフ
区間グラフとは、グラフ理論のグラフの一種であり、区間集合の区間の重複を表す交差グラフである。 それぞれの区間が頂点に対応し、辺は区間同士の重複(交差)関係を表す。

タイトル: インター
inter- は中、〜間、相互を意味するラテン語の接頭辞であり、インターはその英語読みである。

タイトル: 接ベクトル
数学において、接ベクトル(英: tangent vector)とは、曲線や曲面に接するようなベクトルのことである。

タイトル: 点 (数学)
数学における点(てん、英: point)の概念は、今日では非常に広範な意味を持つものとして扱われる。歴史的には、「点」というものは、古代ギリシアの幾何学者が想定したように、直線・平面・空間を形作る根元的な「構成要素」、「原子」となるべきものであり、直線、平面、空間は点からなる集合(点集合)ということになる。しかし、19世紀の終わりごろにゲオルク・カントールによる集合論の創始と、それに続く数多くの「数学的構造」の出現があって以降は、その文脈で「空間」と呼ぶことにした任意の集合における任意の元という意味で「点」という用語が用いられる(例えば、距離空間の点、位相空間の点、射影空間の点、など)。古代ギリシア人は「点」と「数」とを区別して扱ったが、それとは対照的に、この文脈では「数(実数)」は実数直線上の点であるという言い回しを用いることができる。

タイトル: キーペルト双曲線
キーペルト点は、以下の手順で作図される点である。キーペルト点の軌跡がキーペルト双曲線となる。3線が1点で交わることは以下のように証明できる。

タイトル: ド・ロンシャン点
ド・ロンシャン点(ド・ロンシャンてん、de Longchamps Point)は、幾何学用語のひとつ。三角形の外心に対して、垂心と対称な点のこと。

タイトル: 平面
数学的には平面について様々な説明の仕方がありうる。ひとつは次のような説明である。また別の説明としては次のようなものがありうる。数学で扱う2次元の基本的な物体、または概念である。直感的にいって、平らな紙を無限に広げた形状を持つ。幾何学や三角法などで詳しく研究されている。平面は、次のどの条件を与えても、それを満足するものはただ一つに決定される。ユークリッド空間においては、二つの平面は互いに平行であるか、そうでなければただ一つの直線を共有する(平面の交線)。平面が与えられたとき、解析幾何学的手法としてルネ・デカルトの直交座標を導入することにより、平面上の任意の点は二つの実数の組によって一意的に指定することが出来る。あるいは 3 次元の空間を x, y, z の 3 つの軸を持つデカルト座標(xyz-座標)で表したとき、その空間内の平面は、方程式

タイトル: インターセプト (アメリカンフットボール)
また、インターセプトが通常のプレーではなくエクストラポイントで発生した場合、エクストラポイントの2点が記録されるため、「ピックツー(pick-two)」と呼ばれることもある。

タイトル: 線型基本図形
三次元空間内の綜合射影幾何学または位置の幾何学(ドイツ語版)において、三種類の基本要素(ドイツ語版)(点・直線・平面)の間の「接続関係」(英語版)は以下のような別がある:記述の便宜のため、ここでいう「—の上にある」や「—を通る」といった用語を単に「接続する」(incident) と言うことにする。「台」となる一つの基本要素に接続する基本要素全体の成す集合を線型基本図形(せんけいきほんずけい、独: lineares Grundgebilde)または単に基本図形 (Grundgebilde) と呼ぶ。三次元の場合、上で見た別に従えば基本図形は七種類が考えられる。具体的には:台として共有される一点を中心 (Trägerpunkt)、同じく共有される直線を軸 (Trägergerade) と呼ぶ。相異なる種類の基本図形の間の関係を調べるとき、別の基本図形を含むものがあることが示せる。

タイトル: グラフ (離散数学)
他のグラフの部分グラフとしてパスグラフを作った場合、それは元のグラフにおける道(パス)にあたる。「平面的グラフ (planar graph)」とは、辺同士が一切交差することなく平面上に頂点と辺を描くことができるグラフである。

タイトル: 垂直接線
数学および微分積分学における垂直接線(すいちょくせっせん、英: vertical tangent)とは、垂直であるような接線のことをいう。垂線は傾きが無限大であるため、グラフに垂直接線があるような関数は、その接点において微分可能ではない。

タイトル: コンコイド
コンコイド(conchoid)は直交座標の方程式によって表される曲線である。古代ギリシアの数学者ニコメデス(英語版)にちなんでニコメデスのコンコイドとも呼ばれる。

タイトル: 座標軸
2つの数の組(x,y)を座標で表す場合、その点は平面上の点に対応付けられる。そしてその平面を座標平面と呼ぶ。座標平面上の座標軸は2本の直線で示されるが、通常、直交座標系では横軸をx軸、縦軸をy軸にとる場合が大半である。また、上がy座標が大きくなるように配置した場合、x座標は左に向けて大きくなるようにも、右に向けて大きくなるようにも配置しうるが、通常は右に向けてx座標が大きくなるように配置する。座標平面で関数f(x,y)を表現し、その関数を表す曲線(ないしは直線)と座標軸との交点が存在する場合、原点からx軸上の交点までをx切片と呼ぶ。そして、同じくy軸上の交点までをy切片と呼ぶ。高校数学までは関数はy=f(x)の陽関数の形式で表現される為、x切片は関数の値を意味しないので、y切片を単に切片と呼び表すことが多い。座標平面上において、(x,y)の正負に基づいて象限が定義される。

タイトル: グラフ (離散数学)
グラフ理論における定義はさまざまである。以下、グラフや関連する数学的構造の定義で基本的なものを幾つか挙げる。グラフ(有向グラフと区別して「無向グラフ」とか、多重グラフと区別して「単純グラフ」とも呼ばれたりもする)とは順序対 G = (V, E) である。ここで V は頂点 (vertex) と呼ばれる元の集合、E は頂点の対の集合でありその元は辺 (edge) と呼ばれる。辺 {x, y} に含まれる頂点 xとy は、その辺の「端点」と呼ばれる。辺は頂点 x と y を「結び (join)」、x や y に「接続する (incident)」と言い表す。頂点がいかなる辺にも含まれないこともあり、その場合は他のどの頂点とも結ばれていない。頂点をそれ自身と結ぶ辺である「ループ(自己ループとも)」を許すグラフもある。

タイトル: 頂点 (グラフ理論)
数学のグラフ理論の分野における頂点(ちょうてん、英: vertex)あるいは節点(せってん、英: node)とは、グラフを形成する基本的な構成単位である。頂点の数を位数(英: order)と呼ぶ。無向グラフは頂点の集合と辺(英: edge、向き付けのされていない頂点のペア)の集合で構成され、有向グラフは頂点の集合と弧(arc、向き付けのされている頂点のペア)の集合で構成される。グラフを図示する際、頂点は通常ラベル付けのされた円で表され、辺は各頂点から別の頂点へと伸びる直線あるいは矢で表される。グラフ理論において、頂点は決まった形の無いそれ以上分割の出来ない物体として扱われるが、それらが応用される場面においては他の構造が付け加えられることもある。例えば、意味ネットワークのグラフにおいては、頂点は概念やオブジェクトの類を表す。

タイトル: ジャンクション
ジャンクション(英: junction)は、接合点のこと。

タイトル: 不動点
数学において写像の不動点(ふどうてん)あるいは固定点(こていてん、英語: fixed point, fixpoint)とは、その写像によって自分自身に写される点のことである。

タイトル: 辺
辺(へん、英:side(二次元図形)、edge(三次元図形、ただし円柱の辺の様に線分でないものはこう呼ばれない))は、特定の“図形”の中で 1 次元の“部分”となっている、両端に頂点と呼ばれる特別の点を 0 次元の“部分”として含むような線分である。