質問: 凸レンズは正、凹レンズは負で示される、眼鏡の度を表すのに用いられる レンズの屈折力の単位は何でしょう?
回答: ディオプトリ

タイトル: レンズ
凸レンズと逆に光を発散させるレンズは凹レンズ(おうレンズ、英: concave lens)と言う。レンズの両面の形により、両凹、平凹、凸凹 (メニスカス凹)の各種がある。凹レンズを通る光(図2-1)には主に以下のような性質がある。凹レンズでできる像は常に正立虚像で、物体と同じ側にある。焦点距離を負の数値であらわす(f < 0)と、凸レンズの場合と同じレンズの公式が成り立つ。

タイトル: 屈折力
屈折力(くっせつりょく、en:optical power)とは、光学における用語で、レンズなどの(軸まわりに回転対称な)光学系の屈折の度合いのことである。計量法における物象の状態の量(物理量)としては、「屈折度(くっせつど)」という(法定計量単位#確立された計量単位のない17の物象の状態の量、82)屈折度)。パワーと言うこともある。また屈折に限らず反射光学系にも用いる。焦点距離をメートルであらわしたとき、屈折力の計量単位は、「毎メートル」またはディオプトリー(D)である。空気中( n = 1.000 {\displaystyle n=1.000} )では、屈折力は焦点距離の逆数に等しい。凹レンズならば焦点距離は負であらわすので、屈折力も負になる。一般に、ガウス光学の仮定(軸まわりに回転対称な光学系で近軸近似が成り立つ場合)において、単一の屈折面の屈折力φは以下のようになる。

タイトル: ディオプトリ
遠視や老眼の矯正に使用される凸レンズは正のディオプトリー値を、近視の矯正に使用される凹レンズは負のディオプトリー値を持つ。通常は正の場合にも符号をつけて "+2.0 Dptr" のように表記する。軽度の近視のための典型的なメガネは-0.50〜-3.00ディオプトリーで、市販の老眼鏡は+1.00〜+4.00ディオプトリーである。眼科医は、通常0.25ディオプトリーごとに等級付けされたレンズを使って屈折異常を測定する。ディオプトリーの絶対値が大きいことを俗に「度が強い」「度がきつい」などと言う。

タイトル: レンズ
虚像の場合にも軸からの物点の高さと像点の高さとの比は一定となる。実像の場合と違い、光が実際に1点に集まるわけではないので、スクリーンを置いても像を投影することはできない。レンズを覗いて虚像を観察できるのは、目が網膜上に実像を結像させるからである。焦点距離 f のレンズ(f は凸レンズでは正、凹レンズでは負とする)について、 主点を原点とした光軸方向の座標を s1 (通常は負)、像の光軸方向の座標を s2 とすると1/s2 = 1/f + 1/s1という関係(レンズの公式)が成り立つ。より広く知られた形の式1/a + 1/b = 1/fは、s1, s2 の絶対値をそれぞれa, b とおいた(距離として表した)ものである。

タイトル: 眼鏡
他にもHOYAやオハラなどのガラスメーカー、セイコーなどのガラス加工技術を有する時計メーカー、東海光学やエシロールのような眼鏡用レンズの専業メーカーが供給している。眼の屈折異常によって異なる種類のレンズが使われる。近視は遠方から眼に入った光線が網膜ではなくもっと手前で焦点を結んでしまうものであるから、光線が眼に入る前に予め凹レンズによって分散させてしまえば網膜上で焦点を結ぶようになり、近視が矯正される。これが近視の眼鏡の原理である。近視の眼鏡によって物が小さく見えるとよく言われるが、近視の多くを占める軸性近視の場合、これはある意味では正しく、ある意味では間違いである。凹レンズには眼から離れれば離れるほど物を小さく見せる効果がある。眼鏡レンズは眼から多少なりとも離れた位置に掛けられるので、その人の現在の裸眼での見え方に比べれば、なるほど近視の眼鏡をかけると物が小さく見える。

タイトル: レンズ
おうとつレンズ(英:meniscus lens)は、英語名のまま、メニスカスレンズとも呼ばれる。レンズの片面が凸、もう片面が凹になったレンズで、二つの面の相対的な曲率の違いに応じて中央が周囲より厚い場合は凸レンズとして、逆の場合は凹レンズとして働く。眼鏡の場合は単体で、また光学機器で他のレンズと組み合わせて使用される。

タイトル: ディオプトリ
ディオプトリー(計量法上の用語)、ディオプトリ、またはディオプター(イギリス英語: dioptre、アメリカ英語: diopter)、(記号: Dptr, D)は、(主として眼鏡用の)レンズの屈折度(屈折力、焦度)の単位であり、焦点距離をメートルで表したものの逆数と定義されている。ディオプトリーは国際単位系(SI)の単位ではない(非SI単位)ため、SIにおいては毎メートル(m)を使用する必要がある。計量単位令でも、毎メートル(m)を定めている。例えば、3ディオプトリーのレンズは、平行な光線をレンズの中心から⁄3メートルの位置で収束させる。光を収束も発散もしない平らなガラス板の屈折力は0ディオプトリーである。焦点距離自体ではなくその逆数を使用するのは、レンズを製作するのに使用する方程式では、物体距離、像距離、焦点距離のいずれもが逆数になっているためである。

タイトル: 眼鏡
眼科での度数検査に用いる物などを除き、通常の眼鏡には凸レンズでも凹レンズでもメニスカスレンズが用いられる。これはレンズの外面(眼球から遠い面)が凸面に、内面(眼球に近い面)が凹面になっているもので、概念的には外面の弱い凸レンズと内面の強い凹レンズを差し引きして目的の度数の凹レンズを形成したり、外面の強い凸レンズと内面の弱い凹レンズを差し引きして目的の凸レンズを形成したりするものである。反対面の度数を打ち消すために面の曲率を余計に強くしなくてはならず、両凸レンズや平凸レンズ、両凹レンズ、平凹レンズより薄さの点では不利だが、メスニカスレンズでないと、回旋する眼球に対してレンズ周辺部を通して見たときの光学性能が極端に落ちてしまう。製造技術はカメラ用と同じであるため、ニコン、ペンタックス、コダック、ローデンシュトック、カール・ツァイスなどのカメラメーカーが製造している。

タイトル: 焦点距離
空気中の単レンズの焦点距離fは下の式で求められる(ただし近軸光線に限った近似式であることが証明されている)。分母の第2項 (レンズの厚さの関係する項目) は近似計算では0にすることがある。 屈折率の高い材質のレンズ、曲率半径の小さいレンズが焦点距離が短い。一般に焦点距離が短いほど実像の大きさが小さくなり、虚像の大きさは大きくなる。眼鏡では、焦点距離(メートル)の逆数で屈折力を表し、ディオプトリ(ディオプター)という単位を用いる。

タイトル: レンズ
物体が物側焦点より外側にある(つまり |s1| > f)ならば倒立実像がレンズに関し物体と反対側 (''s2 > 0) にでき、物側焦点より内側にある(|s1| < f)ならば正立虚像が物体と同じ側 (s2 < 0) にできる。像と物の大きさの比(横倍率) m はで表される(m は実像では負、虚像で正である)。上記レンズの公式の別の表現として、前側焦点と物との座標差を z 、後側焦点と像との座標差を z' とおくと以下のニュートン形式の式が成り立つ。-zz' = f m = -z' /f = f/zルーペ(虫眼鏡、独: Lupe)は、凸レンズでできる拡大された虚像を目視観察する道具である。ルーペの倍率は、ルーペ無しで距離 L のところから物体を見たときと、ルーペを通して見たときの虚像の見かけの大きさ(視角)の比であらわす。

タイトル: レンズ
光は、ガラスなど透明な物質に入るときに屈折し、出るときにも屈折する。回転対称なガラスで軸から離れるほど内側に屈折するように傾けた形状(ふちより中央が厚い形状)にすれば、光が集まるようにすることができる。これを凸レンズ(とつレンズ、英: convex lens)という。一枚のレンズについては、その回転対称軸を光軸と呼ぶ。以下ではレンズに入射する光束が光軸付近の十分細い領域を通る(近軸近似が成り立つ)とする。光軸に平行な光線は凸レンズを通過したのち一点に集まる。この点を焦点と呼ぶ。レンズに入る前の光線とレンズから出て焦点を通る光線とが交わる点から光軸上に下ろした垂線の足を主点と呼ぶ。主点から焦点までの距離を焦点距離と呼ぶ。また平行光をレンズの前後どちら側から入れるかに対応して二つの焦点が存在することになり、主点も二つ存在する。ただし、焦点距離は前後どちらも等しい。

タイトル: 眼鏡
度数の変化が下記の多重焦点のような段階的ではなく累進的に変化するので累進レンズと呼ばれる。一般には「境目のない両用レンズ」などと呼ばれることが多い。累進レンズの種類はいくつかあり、使用目的に合わせて遠近レンズ、中近レンズ、近々レンズと呼ばれる事が一般的で、各個人のニーズや目の使い方、年齢に合わせて種類・度数を選択する。またレンズのグレードも一般的なものから上級グレードまで存在する。一般向けではレンズの表側で度数変化の曲面を付けた外面累進が多いが、上級グレードは累進レンズの特性上の問題を軽減するため、レンズの裏側で度数を変化させる曲面を付けた内面累進や非球面累進が多く、高加入度数の場合は上級グレードの選択が強く推奨される。

タイトル: 近視
その目を正視に屈折矯正するために必要なレンズの度数で表される。S値とも言い、単位はD(ディオプターあるいはディオプトリ)。Dを表す式は D = 1 (m) / 焦点距離 (m)。 近視では負の値、正視の場合は0となり、遠視では正の値となる。近視の程度は以下のように分類されるが、単に区切りの良い数字で区切ったに過ぎず、便宜的なものである。強度近視で網膜剥離のリスクが高まるなどと言っても、近視が強くなるにつれて徐々にリスクが高まるのであって、-6Dを超えて強度近視の分類に当てはまるようになった途端に急にリスクが高まるわけでもなければ、-6D以下になって強度近視の分類から外れた途端に急にリスクがなくなるわけでもない。次のような分類もある。近視の度数と裸眼視力には大まかな関係しかない。度数の強い割に裸眼視力の高い人もいれば、度数の弱い割に裸眼視力の低い人もいる。

タイトル: レンズ
光を屈折させて発散または集束させるための光学素子。通常は、両側面を球面と球面または球面と平面とした透明体である。 「透鏡」とも呼ばれる。 用途によっては、片面または両面を球面ではなくした非球面レンズも利用される。実用上の多くのレンズは1つの軸(光軸)のまわりに回転対称な面でできていて、以下の説明では主にこの場合を扱う。回転対称でない例として乱視用めがねレンズ(トーリックレンズ)、棒状の半円柱形ルーペなどがある。入射した平行光束を収束させる働きを持つものを凸レンズ、発散させるものを凹レンズという。通常、レンズ中央部は凸レンズでは厚く、凹レンズでは薄い。素材としてはガラスや、有機ガラスなどの透明なプラスチック類が主に使われる。特に光学機器のレンズには光学ガラスが使われ、特殊な性質が必要とされることも多く蛍石などの特殊材料がある。

タイトル: 眼鏡
角膜頂点からおよそ15mm離れたところへ凹レンズの眼鏡をかけると、正視と同じ大きさの網膜像になる。軸性近視により網膜像が拡大される効果と凹レンズにより縮小される効果がちょうど打ち消しあうのである。しかし現実には眼鏡レンズは角膜頂点から10mmから12mmまで近づけるように調整されるので、軸性近視によって網膜像が拡大される効果が完全には打ち消されず、眼鏡をかけても正視だった頃より網膜像はやや拡大されたままである。近視を眼鏡で矯正する際は度を弱めにすることがある。弱めに矯正することを低矯正という。これに対して一番よく見えるように矯正することを完全矯正という。近視を低矯正することについては、近年の実験結果から、近視を低矯正していると完全矯正しているより近視の進行が激しくなる恐れがあるとの批判もある。

タイトル: 対物レンズ
対物レンズ(たいぶつレンズ)とは顕微鏡や双眼鏡や望遠鏡において、観察される物体に最も近いレンズである。物体からの光は、まず対物レンズを通過して鏡筒(きょうとう)内に入射する。対物レンズは、光束を集光して像面に実像をつくる。対物レンズの性能で光学機器の性能は決まるといっても過言ではなく、良く収差補正された光学系ではその性能は概ね開口数や口径で決まる。収差といわれるずれは、ガラスの屈折率が光の波長によって異なるためやレンズが球面形状のためなどによって発生する。1枚の凸レンズだけでは綺麗な像が得られないため屈折率の異なる特殊ガラスや凹レンズ、非球面レンズなどの組み合わせによって収差を補正しているものもある。

タイトル: 眼鏡
補正は遠距離用度数に目的距離の物を楽に長時間明視できる凸レンズ度数を加えたレンズを使用する。加齢によって狭くなった明視域(焦点を合わせ明視することができる奥行き幅)を凸レンズ度数の加入によって移動し、より近くの目的距離に合わせている状態にする為、老視の眼鏡レンズを装用した状態で、近くの目的距離は明視できるが遠方は明視できなくなる。老視の近距離用レンズは凸レンズとは限らない。ある程度以上の度数の近視眼の場合は遠距離用度数が強い凹レンズの為、近距離用に凸レンズ度数を加えても凹レンズ度数が残り、近距離用レンズが凹レンズになることもある。近視の目でも一般に40歳程度の年齢を過ぎれば調節力が落ち、遠距離が明視できる眼鏡やコンタクトレンズを装用したままでは、徐々に近距離の細かい字や小物などの細部が見づらくなってくる。老視は屈折異常ではなく老化現象のため、老視にならない人はいない。

タイトル: レンズの公式
レンズに入射した光の一部はレンズ内面で一回もしくは複数回反射する。これがレンズフレアの原因のひとつである。凸レンズ内を m {\displaystyle m} 回反射したときの焦点距離はで与えられる。 ここで負の焦点距離は焦点がレンズ前方にあることを意味する。典型的な n = 1.5 {\displaystyle n=1.5} と m = 1 , 2 {\displaystyle m=1,2} の場合を計算すれば、一回反射の焦点距離公式及び二回反射の焦点距離公式熊本県立宇土高等学校科学部は、このレンズ内反射による結像の現象を再発見し、前述の両凸レンズ、平凸レンズ、凸平レンズに対する一回反射と二回反射による結像距離の公式を与えた。例えば、両凸レンズの場合には、上記の焦点距離公式からが得られる。同研究ではレンズ内反射による実像は「副実像」と呼ばれている。

タイトル: 収差
眼鏡のレンズのように、屈折の度が弱い場合は、収差もわずかなので通常は気にされないが、強い近眼を補正する眼鏡などでは注意深く観察すると色収差に気付くことがある。

タイトル: スーパーレンズ
スーパーレンズ(英: Superlens)または完全レンズ(かんぜんれんず、英: Perfect lens)とは、負の屈折率 n = −1 を持つメタマテリアルで構成された平板型のレンズである。

タイトル: レンズの公式
レンズの公式(レンズのこうしき)は幾何光学における公式であり、の関係が理想的には 1 A + 1 B = 1 F {\displaystyle {1 \over A}+{1 \over B}={1 \over F}} と表されるというものである。ただし、焦点距離 F は凹レンズなどの発散系では負とし、像面までの距離 B は虚像では負とする。物が無限遠にある場合は左辺第1項を0、像が無限遠方の虚像である場合は左辺第2項を0として成立する。この公式は単レンズだけでなく凹面鏡・凸面鏡や、複数のレンズ・鏡を組み合わせた光学系にも(主点・焦点が定義できるならば)適用できる。

タイトル: 乱視
A=0付近の乱視を直乱視、A=90付近の乱視を倒乱視、それ以外を斜乱視という。レンズの強さ(度)はC値(cylindrical value)で呼ばれる。C = -0.50D、A = 77度の場合、矯正するレンズは乱視は、眼鏡、コンタクトレンズ(ハードコンタクトレンズもしくはトーリックのソフトコンタクトレンズ)、レーシックで矯正できる。円柱レンズを使えば、乱視自体は矯正できる。円柱レンズによって正常視となる乱視を単性乱視という。単性乱視でない場合は、円柱レンズによって近視または遠視となるので、さらに凹レンズまたは凸レンズによる矯正が必要になる。この2枚のレンズの機能を1枚で果たすトーリックレンズを使うことが多いが、近視・遠視用コンタクトレンズと乱視用眼鏡を併用することもある。

タイトル: 眼鏡
度数誤差が小さく周辺部まで度数が一定であることも、近視用レンズではクレームに繋がることがある。近視は弱めに矯正されることが多いので、球面レンズでレンズ周辺部の度が中心部より強いことで結果的によく見える度になることがある。そのような状態に慣れた人が同度数の非球面レンズに変更すると、球面レンズより周辺部の見え方が悪いと感じることがある。さらに細かく分類すればレンズの外面のみを非球面にした外面非球面と、内面を非球面にした内面非球面、両面を非球面にした両面非球面とがある。それぞれの性能は、理論的にはどれでも大差ないが、現実には製造工程の都合で外面非球面の性能が劣る。外面非球面は、ある度数範囲を同じ非球面形状で兼用し、内面を目的の度数に合わせて球面研磨することでそれぞれの度数のレンズとして仕上げられる。用意すべき非球面形状が少なくて済むので安価に量産できる。

タイトル: 眼鏡
累進レンズはその特性上、レンズの中央でない周辺部では像の歪み、ぼやけを伴い、明視できる視野が普通のレンズに比べて狭く、また下部が累進的かつ段階的に老視用の度数になっているため、視野が揺れて感じたり、遠近感などが狂いやすい、足下がぼやけるなどの現象もある。加入度数が強いほどこの特性はより顕著になる。そのため、自然体の姿勢でいると、階段や段差のある場所では踏み外しやよろめきなどで転倒・転落などのおそれや、人通りの多い箇所では歩行中、他の歩行者との接触・衝突なども起きやすいなど、特有のリスクもあるため、使用時にはレンズの周辺部に視線が入らないようにする、視線の使い分けを十分に行えるようにするなどの注意が必要である。

タイトル: レンズの公式
空気中にある単レンズの焦点距離は以下の式から計算できる。この式はレンズメーカーの公式と呼ばれる。曲率半径は、曲率中心が光源から遠い方にある場合を正とする。