質問: 1939年から1998年にかけて執筆された『数学原論』で知られる、フランスの数学者集団のペンネームは何?
回答: ニコラ・ブルバキ

タイトル: ニコラ・ブルバキ
ニコラ・ブルバキ(仏: Nicolas Bourbaki, ブールバキとも)は、架空の数学者であり、主にフランスの若手の数学者集団のペンネームである。当初この数学者集団は秘密結社として活動し、ブルバキを一個人として活動させ続けた。日本で出版された38冊に及ぶ数学原論や、定期的に開催されるセミネール・ブルバキ(英語版)で有名。

タイトル: 数学原論
数学原論(すうがくげんろん、仏: Éléments de mathématique)は、数学者集団ニコラ・ブルバキ (Nicolas Bourbaki) による数学に関する専門書である。2016年現在11の部門からなり、各部門が1つあるいは複数の章に分かれている。最初の巻はエルマン (Hermann) 書店によって1939年から、はじめは小冊子の形で、後に合本として、出版された。編集者との意見の相違から、出版は1970年代にCCLSに代わり、1980年代にはマソン (Masson) 書店に代わった。2006年からは、シュプリンガー・フェアラーク (Springer Verlag) がすべての分冊を再出版している。(なお和訳は絶版である。)

タイトル: ニコラ・ブルバキ
数学原論は1939年の『集合論 要約』を皮切りに11部門が出版されの6部門においては特に順序にこだわり部門の順序も含めて既に示した結果を用いて記述されている。それで集合論を土台に数学の再編を行ったという事であるが、実際の出版の順序は必ずしもこのようにはいかなかった。その後の部門では順序が決まっているわけではない。

タイトル: ピエール・カルティエ
ピエール・エミール・カルティエ(フランス語:Pierre Emile Cartier、1932年6月10日 - )は、フランス・スダン出身の数学者。フランスの若手の数学者集団のペンネームで、架空の数学者ニコラ・ブルバキのメンバーであり、同国出身の数学者アレクサンドル・グロタンディークの同僚でもあった。また、1979年にアンペール賞(英語版)を受賞した。

タイトル: 数学原論
最初に出版されたのは1939年の Théorie des ensembles の Fascicule de résultats であった。それに続く出版は論理的な順序通りとはいかなかった。出版は断続的に続いている。Éléments de mathématique は現在もまだ完了していない。初版はオンラインで入手可能である。出版された本の多くは何年もの間絶版であった。シュプリンガー社が2006年に再出版を始めた。それにより、まず Algèbre commutative, Groupes et algèbres de Lie, Théorie des ensembles が、そしてその後他の本が、再版された。最も新しいものは Topologie algébrique の第1から4章であり、2016年にシュプリンガーにより出版された。

タイトル: 数学原論
書名の奇妙な単数形(英語版) "mathématique" は意図的なものであり、通常使われる複数形が示唆するかもしれないことに反し、数学は統一されているという著者の信条を表している。逆に、ブルバキの『数学史』(Éléments d'histoire des mathématiques, 数学史原論)は複数形を用いており、ブルバキ以前には数学はばらばらな分野の集まりであったが、構造の現代的な概念によって統一できるようになったことを示している。最初の6部門は論理的な順序に従っている。他の部門は初めの6部門に述べられていたことは用いるが、順序立ってはいない。

タイトル: ユークリッド原論
数学書『原論』(げんろん、古希: Στοιχεῖα, ストイケイア、英: Elements)は、紀元前3世紀ごろに古代エジプトのアレクサンドリアの数学者エウクレイデス(その英語読みがユークリッド)によって編纂されたと言われる数学書。『幾何学原論』、ユークリッド『原論』、ユークリッド『原本』とも。プラトンの学園アカデメイアで知られていた数学の成果を集めて体系化した本と考えられており、論証的学問としての数学の地位を確立した古代ギリシア数学の集大成である。古代の書物でありながらその影響は古代に留まらず、後世の人々によって図や注釈が加えられたり翻訳された多種多様な版が作られ続け、20世紀初頭に至るまで標準的な数学の教科書の一つとして使われていたため、西洋の書物では聖書に次いで世界中で読まれてきた本とも評される。

タイトル: ジャン・デュドネ
ジャン・デュドネ(Jean Alexandre Eugène Dieudonné、フランス語: [djødɔne](ディュドネ)、1906年7月1日 – 1992年11月29日)はフランスの数学者。

タイトル: 数学史
この問題は、数学の多くの領域にまたがり、20世紀の数学の多くに対する関心の的となった。今日、10の問題が解決され、7つが部分的に解決され、2つが未解決である。残る4つについては定式化が曖昧なため解決か未解決かを述べることは不可能である。1910年代、シュリニヴァーサ・ラマヌジャン(1887年-1920年)は、3,000を超える定理を開発した。これには高度合成数の固有性、整数分割とその漸化解析、擬テータ関数 (Ramanujan theta function) が含まれる。彼はまた、ガンマ関数、モジュラー形式、 発散級数、超幾何級数、および素数定理の大きな進展と発見を行った。1930年代以降、フランスの数学者たちによって結成された「ブルバキ」グループは、ニコラ・ブルバキという偽名の下に一連の教科書を出版し、集合論に基づいて様々な数学の分野を統一的に記述しようと試みた。

タイトル: ジャック・アダマール
ジャック・サロモン・アダマール(Jacques Salomon Hadamard、1865年12月8日 - 1963年10月17日)は、フランスの数学者である。1896年に素数定理を証明したことで知られる。

タイトル: ジャン＝ピエール・セール
ジャン=ピエール・セール(フランス語: Jean-Pierre Serre, 1926年9月15日 - )は、フランスの数学者。ブルバキのメンバー。

タイトル: ピエール・ファトゥ
ピエール・ジョセフ・ルイ・ファトゥ(仏: Pierre Joseph Louis Fatou 、1878年2月28日 - 1929年8月10日)は、フランスの数学者、天文学者。解析学に於ける多大な業績で知られている。ファトゥの補題、ファトゥ集合などは彼の名に因む。

タイトル: 原亨吉
フランス科学思想史、近世ヨーロッパ数学史を専攻し、ルネ・デカルト、ケプラー、ホイヘンス、ロベルヴァル、ライプニッツを軸に研究論文・翻訳を行い、フランス語教育にも長くたずさわった。若き日はスタンダール、アラン、ヴァレリーらの翻訳も行った。

タイトル: フランス数学会
フランス数学会(フランス語:Société Mathématique de France、略称:SMF)はフランス人数学者による学会。1872年に Émile Lemoine によって設立され、最も歴史ある数学会の一つである。

タイトル: ニコラ・ブルバキ
1934年に解析学の教科書を編纂するプロジェクトが始まり、1935年にブルバキという架空人物が生み出され、論文を発表。後に「1886年生、モルダヴィア出身」というプロフィールが与えられた。1939年、数学原論を刊行しはじめたとき、論文紹介雑誌Mathematical Review誌にてアイレンベルグのペンネームでもあることが露呈。次第に集団であることが知られ始め、様々な軋轢を生むこととなった。

タイトル: エティエンヌ・ベズー
エティエンヌ・ベズー(フランス語:Étienne Bézout、1730年3月31日 - 1783年9月27日)は、フランス王国ヌムール出身の数学者。ベズーの定理の由来、ベズーの等式に名が伝わっている。

タイトル: 合同算術
1621年、クロード=ガスパール・バシェ・ド・メジリアク (1581 - 1638) はディオファントスの本『算術』をラテン語に翻訳し、そこに書かれていた問題について当時の(特にフランスの)数学者が興味を持つこととなる。ピエール・ド・フェルマー (1607 - 1665) は多数の定理を残したが、中でも有名なものは大定理、二平方和定理、小定理の3つであろう。

タイトル: 数学史
無限集合の導入は数学基礎論における論争を引き起こした。19世紀には最初の数学の学会の設立が見られた。1865年にロンドン数学会、1872年にフランス数学会、1884年にパレルモ数学会、1883年にエディンバラ数学会、1888年にアメリカ数学会が設立された。前世紀の数学者たちがアカデミーに属していたのとは異なり、19世紀の数学者たちはおもにエコール・ポリテクニークなどの高等教育機関に属して活動するようになった。また、この時代の数学的な成果はクレレによって創刊された Journal für die reine und angewandte Mathematik をはじめとする学術誌において発表されるようになった。

タイトル: ピエール・ド・フェルマー
ピエール・ド・フェルマー(フランス語: Pierre de Fermat、1607年10月31日から12月6日 - 1665年1月12日)はフランスの裁判官であり数学者。フェルマーの定理で知られ、「数論の父」とも呼ばれる。

タイトル: ジャン＝ブノワ・ボス
ジャン=ブノワ・ボス(フランス語: Jean-Benoît Bost、1961年1月27日 - )は、フランスの数学者。

タイトル: 数理論理学
ゲーデルの定理は、十分に強く、実効的な公理系の無矛盾性の証明は、それが無矛盾である限り、それ自身からも、それよりも弱い体系からも、得られないことを示す。これはいま考えている体系で形式化できないような無矛盾性証明の可能性については未解決のまま残す。ゲンツェン(1936)は算術の無矛盾性を超限帰納法の原理を持つ有限的な体系を用いて証明した。ゲンツェンの結果はカット除去と証明論的順序数の概念を生み出し、これらは証明論における主要な道具となった。ゲーデル(1958)は別の無矛盾性証明を与えた。これは古典算術の無矛盾性を高階直観主義算術の無矛盾性に還元することで為された。アルフレッド・タルスキはモデル理論の基礎を発展させた。1935年初頭、著名な数学者らは網羅的な数学の教科書のシリーズを出版するためにニコラ・ブルバキというペンネームで集結した。

タイトル: ニコラ・ブルバキ
創立メンバーは次の5人で、高等師範学校 (ENS) の出身者だった。他に創立時の公式メンバーとして、次の4人がいた。マンデルブロを除いて、すべてのメンバーがENSの卒業生である。ブルバキは50歳を定年としていて、その後、次の10人が新たに加わった。アレクサンドル・グロタンディークも、一時期メンバーだった。『数学原論』の執筆は1998年から止まっていたが、2010年代に続刊を二冊出した。ブルバキはセミネール・ブルバキの形で今でもその活動を続けている。

タイトル: ジャック・ペルチエ・デュ・マン
ジャック・ペルチエ・デュ・マン(Jacques Peletier du Mans, 1517年7月25日 - 1582年)は、フランスの数学者、詩人。名前は「ル・マンのジャック・ペルチエ」の意味であり、本名はジャック・ペルチエである。彼は、兄ジャンが数学と哲学の教授だったコレージュ・ド・ナヴァルで学び、次いで法学と医学も学んだ。マルグリット・ド・ナヴァルの文学サークルに属し、1541年から1543年にかけてルネ・デュ・ベレーの秘書を務めた。彼は数多くの自然科学や数学の著書をものしている。ペルチエは、ニコラ・シュケ本来の仕組みを維持しつつ、6桁単位から現代西洋式の3桁単位に数の分け方が変わる時に、中間の位の名前を提案した。彼は既に存在していた"-illion"のつく名前との対比で、"-illard"のつく名前を考案した。

タイトル: ジャン・デュドネ
彼はブルバキの数学原論の構想を練ったことで知られる。特にデュドネは幼い頃から百科事典などを読むのが好きで、分類などが得意であったため、数学原論執筆にもその才能を十二分に発揮することとなったのである 。もしブルバキと出会わなければ、解析学の非常に狭い分野の専門家として、生涯を終えただろう、とも述べている。ブルバキの数学原論の大半は彼が執筆したとされており、ブルバキの分身と謳われるほどであった。また非常に論争好きな性格であり、数学原論執筆時もメンバーのヴェイユと激しく論争し、シュヴァレーが仲裁に入ったとされる。1920年代から多項式環のイデアルとして代数幾何学を捉える研究がはじまったが、幾何学的図形は空間の性質に強く依存するため、早急に頓挫し、のちにデュドネやグロタンディークら ブルバキ学派が中心となって、スキーム論に基づく代数幾何学が研究されることとなる。

タイトル: エミール・ピカール
シャルル・エミール・ピカール(Charles Émile Picard FRS(For) FRSE(英語版) フランス語: [ʃaʁl emil pikaʁ]、1856年7月24日 - 1941年12月11日)は、フランスの数学者である。1924年に、第15代のアカデミー・フランセーズ座席番号1に選出された。

タイトル: 数学原論
以下の一覧において※印は和訳がないことを表す。

タイトル: ピエール・ド・フェルマーにちなんで名付けられたものの一覧
以下は、フランスのアマチュア数学者ピエール・ド・フェルマーにちなんで名付けられたものの一覧(ピエール・ド・フェルマーにちなんでなづけられたもののいちらん)である。

タイトル: ピエール・アルフォンス・ローラン
ピエール・アルフォンス・ローラン(Pierre Alphonse Laurent、1813年7月18日 - 1854年9月2日)は、フランスの数学者。ローラン級数に名を残している。

タイトル: ジョゼフ・オステルレ
ジョゼフ・オステルレ(Joseph Oesterlé, 1954年 - )は、フランスの数学者。名はジョセフ、姓はエステルレとも表記される。デイヴィッド・マッサーとともに「ディオファントス解析における最も重要な未解決問題」と呼ばれているABC予想を策定した。彼はブルバキのメンバーである。

タイトル: ルネ＝ルイ・ベール
ルネ=ルイ・ベール(René-Louis Baire, 1874年1月21日 - 1932年7月5日)は、フランスの数学者。ベールのカテゴリー定理で知られる。

タイトル: 代数幾何原論
『代数幾何原論』(だいすうきかげんろん、仏: Éléments de géométrie algébrique, EGA)は、アレクサンドル・グロタンディークとジャン・ディュドネによって書かれた、代数幾何学を根底から書き換えた数学書。ユークリッドの『原論』と同様に13章刊行される予定であったが、5章以降は未完。以降の章に該当する内容は、『代数幾何学セミナー』 "Séminaire de Géométrie Algébrique"(SGA と略称)として残されている。

タイトル: エウクレイデス
アレクサンドリアのエウクレイデス(古代ギリシャ語: Εὐκλείδης, Eukleídēs、ラテン語: Euclīdēs、英語: Euclid(ユークリッド)、紀元前3世紀?)は、古代エジプトのギリシャ系数学者、天文学者とされる。数学史上の重要な著作の1つ『原論』(ユークリッド原論)の著者であり、「幾何学の父」と称される。プトレマイオス1世治世下(紀元前323年-283年)のアレクサンドリア(現在のエジプト領アレクサンドリア)で活動した。『原論』は19世紀末から20世紀初頭まで数学(特に幾何学)の教科書として使われ続けた。線の定義について、「線は幅のない長さである」、「線の端は点である」など述べられている。基本的にその中で今日ユークリッド幾何学と呼ばれている体系が少数の公理系から構築されている。

タイトル: ユークリッド原論
しかし、著者のユークリッドに関する資料は乏しく実在性を疑う説もあり、原論執筆の地がアレクサンドリアであることに対する明確な根拠もない。英語の数学 (mathematics) の語源であるギリシア語「マテーマタ」(古希: μαθήματα)は「学ばれるべきこと、学問、知識」という意味であり、このマテーマタを集大成したものが『原論』である。

タイトル: 数学
数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。冒頭では「数・量・図形などに関する学問」としたが、数学の研究対象は、量(数)・構造・空間・変化など多岐にわたる。19世紀のヨーロッパで集合論が生まれてからは「数学とは何か」ということがあらためて問い直されるようになり(数学基礎論)、数学の対象・方法・文化史的な価値などについて研究する数理哲学も生まれた。

タイトル: ユークリッド幾何学
ユークリッド幾何学(ユークリッドきかがく、英: Euclidean geometry)は、幾何学体系の一つであり、古代エジプトのギリシア系・哲学者であるエウクレイデス(ユークリッド)の著書『原論』に由来する。

タイトル: 原亨吉
原 亨吉(はら こうきち、1918年6月21日 - 2012年3月20日)は、数学史家、フランス文学者、大阪大学名誉教授。京都市出身。姫路市に育つ。第一高等学校理科乙類を経て、1938年京都帝国大学哲学科入学、1940年退学し1942年東京帝国大学仏文科卒業。1942年入営し少尉で敗戦、1945年8月20日中尉(いわゆるポツダム中尉)で除隊、1947年同志社女子専門学校教授、1949年関東学院大学経済学部助教授。1955年大阪大学文学部助教授、1963年パリ大学に留学し1965年博士号を取得し帰国、1970年教授、1974年評議員、フランス政府よりパルム・アカデミーク勲章を授与、1982年定年退官し名誉教授、天理大学教授。1982年に「パスカルの数学的業績(“L'ŒUVRE MATHEMATIQUE DE PASCAL”)」で日本学士院恩賜賞を受賞、1989年勲二等瑞宝章受章。