質問: 発見したイギリスの物理学者の名前がついた、「バネの伸びは、バネを引っ張る力に比例する」という法則を何という?
回答: フックの法則

タイトル: フックの法則
フックの法則は17世紀のイギリスの物理学者、ロバート・フックが提唱したものであり、彼の名を取ってフックの法則と名づけられた。フックは1676年にラテン語のアナグラムでこの法則を記述し、1678年にアナグラムの答えが羅: Ut tensio, sic vis (英: As extension, so is force)、即ちフックの法則に従う系では、荷重は伸びに正比例しF = k x {\displaystyle {\boldsymbol {F}}=k{\boldsymbol {x}}}この法則が適用できるとき、その挙動は線型と呼ばれ、グラフに表すと正比例の直線グラフとなる。また、反力は常にx変位の反対方向へと働くため、数式の右辺には負の符号がつく(例えばばねを右へと伸ばしたとき、ばねは左に向かって引きつける)。

タイトル: フックの法則
フックの法則(フックのほうそく、英: Hooke's law)は、力学や物理学における構成則の一種で、ばねの伸びと弾性限度以下の荷重は正比例するという近似的な法則である。弾性の法則(だんせいのほうそく)とも呼ばれる。フックの法則が近似として成り立つ物質を線形弾性体またはフック弾性体 (Hookean elastic material) と呼ぶ。

タイトル: ばね
『復元力についての講義』出版の2年前に、フックは別の事柄に関する著書を出しており、この著書の終わり近くでフックの法則を意味するアナグラムを公表していた。そして、『復元力についての講義』の中で、フックはそのアナグラムの解答を発表した。フックは『復元力についての講義』の最初のページで以下のように述べている。アナグラムの解答である Vt tensio sic vis はラテン語の文となっており、科学技術史学者の中島秀人はこれを「伸びは力のごとく」と訳している。今日では、フックの法則はばねの最も基本的な動きを表し、さらには、ばねに限らずに弾性を持つ物体全てが関連する重要な法則となっている。18世紀になるとイギリスを最初として産業革命が起き、ここから20世紀後半までにかけて工業化が世界に広がっていった。他の工業と同じく、産業革命の中でばねも大きな発展を遂げた。

タイトル: ばね
しかし、鋼製ばねによる懸架装置が利用されるようになったことで馬車の乗り心地は改善され、馬車は荷物運搬のみならず人の移動にも利用されるようになった。記録としては1669年、イギリスの海軍史家サミュエル・ピープスが、自分の馬車に鋼製のばねを実験的に使ったことを書き残している。この記述は、懸架装置に用いられた板ばねの記録の中で最古のものでもある。1678年には、ばねにおいて非常に重要な物理法則である「フックの法則」がイギリスのロバート・フックから発表された。当時、ジョン・カトラーという人物が資金を提供して創設された「カトラー講義」の授業をフックは行っていた。この講義の内容のいくつかは出版されて、『復元力についての講義』(Lectures de Potentia Restitutiva, Or of Spring) という著作をフックは1678年に出版し、この中でフックの法則が論じられた。

タイトル: 重ね板ばね
ばねに蓄えられる弾性エネルギーを U とし、ばねの体積を V とする。ばねが変位するときに発生する最大応力を σ とし、材質の縦弾性係数を E とする。一定の長方形断面の板ばねだと E は次式のようになる。これを上記のような理想的な三角形はりにすると、弾性エネルギーはとなり、エネルギー貯蔵効率も向上する。

タイトル: メルセンヌの法則
コーエン(2013)によると、「この結果はガリレオが得ていたものと本質的に変わらないが、メルセンヌの法則と呼ばれるには十分な理由がある」。すなわち、メルセンヌが実験を通じて理論が真実であることを証明した一方、ガリレオは証明が不可能だと考えていた。メルセンヌの理論は正しかったが、測定精度はそれほど良くなかった。ジョゼフ・ソヴァール (1653-1716) はうなりを利用した測定でより良い結果を得た。

タイトル: モーズリーの法則
モーズリーは K α {\displaystyle K_{\alpha }} 線(シーグバーン記法で)が実際に原子番号Zに関係していることを発見した。ボーアの先導があり、モーズリーはスペクトル線について、この関係が簡単な式で「近似」できることを発見した。これが後にモーズリーの法則とよばれる。

タイトル: 力の流れ
力の流れとは、材料力学において固体材料内の応力分布を流線のように表示する図示方法である。力の流線、力線とも呼ばれる。

タイトル: 摩擦
摩擦(まさつ、英: friction)とは、固体表面が互いに接しているとき、それらの間に相対運動を妨げる力(摩擦力)がはたらく現象をいう。物体が相対的に静止している場合の静止摩擦と、運動を行っている場合の動摩擦に分けられる。多くの状況では、摩擦力の強さは接触面の面積や運動速度によらず、荷重のみで決まる。この経験則はアモントン=クーロンの法則と呼ばれ、初等的な物理教育の一部となっている。摩擦力は様々な場所で有用なはたらきをしている。ボルトや釘が抜けないのも、結び目や織物がほどけないのも摩擦の作用である。マッチに点火する際には、マッチ棒の頭とマッチ箱の側面との間の摩擦熱が利用される。自動車や列車の車輪が駆動力を得るのも、地面との間にはたらく摩擦力(トラクション)の作用である。摩擦力は基本的な相互作用ではなく、多くの要因が関わっている。

タイトル: 運動物体の電気力学について
『運動物体の電気力学について』(うんどうぶったいのでんきりきがくについて、独: Zur Elektrodynamik bewegter Körper)は1905年にアルベルト・アインシュタインがアナーレン・デア・フィジークに発表した電磁気学に関する論文である。この論文で述べられた理論は特殊相対性理論と呼ばれるようになった。ドイツ語の原論文、日本語訳、英語訳などが閲覧または入手できる。

タイトル: 連続体仮説
彼の証明は、無限にたくさんの強制法を同時に行うものであり、その手法は現在でも盛んに応用されている。

タイトル: ジョン・レナード＝ジョーンズ
サー・ジョン・ エドワード・レナード=ジョーンズ KBE, FRS(John Edward Lennard-Jones、1894年10月27日 - 1954年11月1日)は、イギリスの数学者、理論化学者である。ブリストル大学の理論物理学の教授、後にケンブリッジ大学の理論科学の教授を務めた。現代計算化学の創始者と見なされている。レナード=ジョーンズは、科学者の間において分子構造、原子価、分子間力に関する業績でよく知られている。これらのテーマに関する多くの研究は、レナード=ジョーンズが1929年に発表した論文から成長していった。液体および表面触媒に関する彼の理論もまた今でも影響力が大きい。レナード=ジョーンズが発表した論文は少ないが、それらの影響力は大きい。

タイトル: ロバート・フック
中心となる天体の引力と接線方向への運動から惑星の軌道が構成されること、フックの弾性についての法則、当時パリで生まれた新たな惑星の運動に関する仮説(フックはその解説にかなりの文を連ねている)、国勢調査を実行・改良する努力について、ロンドンとケンブリッジの緯度の差について、などである。ニュートンは地球の動きを検出する実験として、空中に物体を浮かせて落下させる実験を提案した。重要な点はニュートンが落下物体が垂線から逸れることで地球の動きを検出できると考えた点で、もし地面がなければ物体が螺旋軌道を描いて中心に落下していくと考察している。フックはその考察には同意しなかった。その後も手紙のやりとりが続き、フックが1月6日付けの手紙で、引力はそれぞれの物体の中心間の距離の2乗に比例し、速度は引力の平方根に比例するから、ケプラーが想定したように速度は距離に比例することになると結論付けている。

タイトル: ジーンズ不安定性
ジーンズ質量という名称は、ガス雲内部の重力収縮の過程を研究したイギリスの物理学者ジェームズ・ジーンズにちなんだものである。彼が明らかにしたのは、適切な条件の下で重力と拮抗するほどのガス圧が高くない場合には、ガス雲またはその一部が不安定になり収縮を開始しうるということであった。ガス雲は(所与の温度と半径において)小質量であるかぎり安定するが、臨界質量を超えるやこれを妨げる力が働かない限り一方向的収縮を開始する。ジーンズは密度と温度の関数としてこの臨界質量を算定する方程式を立てた。ガス雲の質量が大きいほど、その大きさ(拡がり)が小さいほど、その温度が低いほど、また不安定なほど、このガス雲は重力収縮に向かう。ジーンズ質量の近似値は、簡潔な物理学的推論のもとに演繹されたのだろう。まず球状のガス領域の半径を R、質量を M、ガス中の音速を cs とする。この領域をゆっくり圧縮すると想定しよう。

タイトル: ガリレイ変換
一般に相対性原理というとアインシュタインのものが有名であるが、相対性原理は他にもある。それはガリレイ変換と関係のあるガリレオの相対性原理である。相対性原理とはどのような慣性系においても同じ物理法則が成り立つという主張である。ガリレイの相対性原理はガリレイ変換によって変換するあらゆる慣性系において物理法則が不変であるという主張である。ニュートン力学の運動方程式(のベクトル表現)には座標の二回微分(=速度の一回微分つまり加速度。式中における a → {\displaystyle {\vec {a}}} )しかでてこないので、ガリレイ変換をしても運動方程式には影響しない。つまりガリレイ変換に対して式の形が変わらない。このようなことをさして「ニュートン力学はガリレイ変換に関して共変な理論である」という。ニュートン力学はガリレイの相対性原理の要請を満たす。

タイトル: ヴェーバー‐フェヒナーの法則
ヴェーバー‐フェヒナーの法則(ヴェーバー‐フェヒナーのほうそく、英: Weber–Fechner law)とは、感覚に関する精神物理学の基本法則で、中等度の刺激について五感のすべてに近似を与えることが知られている。

タイトル: ペテル・ボーゲ
ペテル・ボーゲ(Peter Waage, 1833年6月29日 - 1900年1月13日)は、ノルウェーの化学者である。日本では名がペーテルまたはペーター、姓はワーゲと表記されることもある。1864年から1879年にかけて、化学者・数学者の義兄カトー・グールベリ(Cato Maximilian Guldberg, グルベルグまたはグルベアとも表記される)と共に質量作用の法則を発見、確立した。

タイトル: 力積
力積(りきせき、英: impulse)は、力と力の作用時間を掛けあわせたもので、他の物体の運動量をどれだけ変化させるかを表すベクトル量である。

タイトル: ピン止め効果
その状態で超伝導に転移させると、ひずみや不純物には磁束が侵入したままになる。あるいは、外力によって超伝導状態の第二種超伝導体を磁石に近づけて、磁石の磁束を超伝導体内部に押し込み、磁束を侵入させる。超伝導体部分ではマイスナー効果により磁場は排除され、侵入している磁束はピン止め効果によって一定位置に拘束される。このとき磁束量子同士はマクスウェルの応力により退け合い、欠陥など他の寄与がなければ三角格子状に整列する(アブリコソフ格子)。その後再び大きな外力の加えられるまでは、超伝導体に拘束された磁束によって、磁石と超伝導体の間の距離が一定範囲に保たれる。超伝導体の上に磁石が浮上、または磁石の上に超伝導体が浮上して静止している現象(超伝導磁気浮上)は、しばしばその原理がマイスナー効果による磁束を退ける力だけであると誤解されることがある。

タイトル: 相似則
力学における相似則(そうじそく、英: law of similarity (similitude), similarity rule)とは、複数の、ある意味で相似な系における物理量の比が系の大きさによらないある一定値をとるという法則である。たとえば物理現象の基礎方程式が線形の場合、入力と出力は比例し、その比は一定になる。

タイトル: フィッツの法則
シャノンの形式には、ID が常に負でないこと、計測結果によりよく合致しているという利点がある。

タイトル: 経済成長の黄金律
変数がそれぞれ一定の伸び率で成長する均斉成長において、技術進歩は労働拡張型である。この定理は初めジョーン・ロビンソンが図示し、1961年に宇沢弘文が証明した。これを宇沢の定理という。宇沢の定理について、証明方法を簡素化した Schlicht (2006)にもとづいて数式をつかって示すと以下のとおりである。宇沢の定理では、次のような経済構造を考える。以上の経済構造のもとで、 X ∈ { Y , K , L , C , I } {\displaystyle X\in \{Y,K,L,C,I\}} について、各変数 X t > 0 {\displaystyle X_{t}>0} は一定の率 g X {\displaystyle g_{X}} で成長する、すなわち X t = X 0 e g X t {\displaystyle X_{t}=X_{0}e^{g_{X}t}} とする。

タイトル: 思考実験
あまりに有名な為、後世の創作ではないかと疑われる事もあるが真実は不明。この結果、ニュートンは引力を形式化する微分を作ることになる。この後、ガリレオは実際に物体を落下させて「重いものほど速く落下する」というのが間違いであることを実験により示した。ただし、ガリレオの学徒ヴィンチェンツォ・ヴィヴィアーニがガリレオの伝記で書いているピサの斜塔で行った落下実験は、現在では事実であるとは必ずしも認められていない。

タイトル: ジョン・ウィリアム・ストラット (第3代レイリー男爵)
光の散乱の研究から空が青くなる理由を示す(レイリー散乱)、地震の表面波(レイリー波)の発見、ラムゼーとの共同研究によるアルゴンの発見、熱放射を古典的に扱ったレイリー・ジーンズの法則の導出などを行った。また、微分方程式の近似解法であるレイリー・リッツ法でも知られる。この他にも流体力学(レイリー数)や毛細管現象の研究など、古典物理学の広範な分野に業績がある。「気体の密度に関する研究、およびこの研究により成されたアルゴンの発見」により、1904年のノーベル物理学賞を受賞した。

タイトル: ロンドン方程式
超伝導体の電流密度 j {\displaystyle {\boldsymbol {\mathit {j}}}} が磁場のベクトルポテンシャル A {\displaystyle {\boldsymbol {\mathit {A}}}} に比例すると仮定する。(太字はベクトルを表す。)ここで B = ∇ × A {\displaystyle {\boldsymbol {\mathit {B}}}=\nabla \times {\boldsymbol {\mathit {A}}}} とし、 比例定数を − 1 μ 0 λ 2 {\displaystyle -{\frac {1}{\mu _{0}\lambda ^{2}}}} とする。(∇についてはナブラを参照のこと。)となる。これがロンドン方程式である。両辺にrotをとって、のようにも表される。マクスウェルの方程式により、両辺にrotをとって

タイトル: シュペーラーの法則
シュペーラーの法則(Spörer's law)は太陽黒点の出現する緯度が周期的に変化するという法則である。1861年頃にイギリスの天文学者リチャード・キャリントンによって発見され、ドイツの天文学者グスタフ・シュペーラーによってより洗練された形にされた。太陽の表面に現れる黒点の場所は太陽緯度30度から45度のあたりに始まり、発生する場所は下がっていき、平均15度まで下がった時、黒点の活動は最大となり、さらに7度ぐらいまで下がった時、一連のサイクルは終わり、高緯度に新しい黒点が出現し新しいサイクルが始まるというのがシュペーラーの法則である。時系列的に黒点の現れる緯度をプロットすると蝶の形の模様の蝶型図となる。

タイトル: スティーヴンスのべき法則
ここで、 I {\displaystyle I} は物理的刺激の強さ、 ψ ( I ) {\displaystyle \psi (I)} は刺激とそれによる感覚の強さを関係付ける精神物理的関数、 a {\displaystyle a} は刺激の種類によって決まる指数、 k {\displaystyle k} は刺激の種類と使用する単位によって決まる比例定数である。

タイトル: ベルヌーイの定理
翼の周りの流体の速度分布が正しくわかれば、ベルヌーイの定理でも、流線曲率定理でも、運動量変化と力積(あるい反作用)の関係でも、正しく適用する限り、同じ結果が得られる。なぜなら、これらはいずれもニュートン力学に起源を持つ理論だからである。翼の周りの速度分布を説明する理論としては、「同着の原理」のほかに、コアンダ効果やクッタの条件などがある。コアンダ効果は「粘性の効果によって翼の形に沿うように流れる」というもので、これと作用反作用則を使った揚力の原理の説明はベルヌーイの定理を使わない説明として知られている。ただし、コアンダ効果は本来噴流(ジェット)が物体に沿う性質であり、通常の翼には噴流は発生しないので、コアンダ効果を通常の翼の速度分布の説明に使うのは不適切であるとの意見もあるので、コアンダ効果を使った揚力の説明には疑問がある。

タイトル: 重ね合わせの原理
レオン・ブリルアンによると、重ね合わせの原理(「振動系の運動は、一般に系の固有振動の重ね合わせで与えられる」)を1753年に初めて提唱したのはダニエル・ベルヌーイであった。重ね合わせの原理を認めると、いかなる関数も三角関数の重ね合わせとして表現できることになる。この定理が強力すぎると考えたオイラーおよびラグランジュは重ね合わせの原理に対して懐疑的な立場を取った。後になって、重ね合わせの原理は主にジョゼフ・フーリエの研究を通じて一般に認知されるようになった。

タイトル: ダランベールのパラドックス
ダランベールのパラドックス(英語: D'Alembert's paradox)とは、静止している理想流体(粘性が0である流体)中に物体を等速直線運動させたときに、物体には抵抗力が働かないという、一見直感に反する事実(パラドックス)のこと。1743年のダランベールの力学に関する著書に記されており、1768年まで考察が洗練されていった。