質問: レイヤー・バイ・レイヤー、コーナーファーストといった解き方がある、3×3の立方体の色を揃えるおなじみのパズルといえば何でしょう?
回答: ルービックキューブ

タイトル: ルービックキューブ
ルービックキューブは数学の一分野である群論と関連が深く、論文も発表されている。ルービックキューブをいったん分解して組み立てなおしたときに考えられる色の配置の総数を求めると、まずコーナーキューブの位置が8!通り、向きが3通り、エッジキューブの位置が12!通り、向きが2通り、これらを全てかけあわせて(8!×3)×(12!×2)通りとなる。しかし、実際には完全に揃った状態のキューブに回転操作を施すだけではこれだけの組み合わせは実現できない。以上の3つの条件から、完全に揃った状態のキューブに回転操作を施してできる組み合わせの総数は前述の値を(2×2×3)で割ったものとなる。逆に、上記の3つの条件を満たしていれば6面がそろった初期状態に戻すことができる。すなわち、このパズルで考えられる配置は (8!×3)×(12!×2)/2×2×3 = 4325京2003兆2744億8985万6000通りである。

タイトル: Layer By Layer
Layer By Layer(レイヤー・バイ・レイヤー、略称LBL法)は、ルービックキューブの解法の一つ。 3x3x3の立方体であるルービックキューブを3つの層と見立てて、一層ずつ順番に揃えていくことから、Layer By Layer(日本語訳:層ごとに)という名前が付けられている。

タイトル: インポシボール
インポシボール(Impossiball)はルービックキューブに似ている、球形正二十面体のパズルである。 20個の再配列移動可能なピースがある。掻き混ぜられた状態から各コーナーの円を全て単色の状態に戻すことがこのパズルの基本ルールである。

タイトル: ピラミンクス
ピラミンクスは正三角形各面が9つの正三角形に分割されている立体パズルで、ルービックキューブと同様に各面を一色に揃えると完成になる。ルービックキューブに比べて面数が少ない上、頂点のパーツは単独でしか回転しないため、複雑そうな見た目の割には簡単である。

タイトル: パリティ (パズル)
パズルにおいてパリティは、解を探す際に指針となる概念の一つである。多くの場合、パリティは解の存在を否定する場合に使用される。パズルを作成する人はパリティをチェックすることで、解のない問題の解を探す手間から解放される。市販のパズルには解がないことは普通はないため、解く際に解答の候補を絞り込むために利用できる。また、パズルの問題集の中にはパリティを利用して不可能であることを証明する問題が掲載されることもある。

タイトル: パズルゲーム
これにより現実世界では不可能な表現を用いたパズルが登場したり、アクションパズルなど古来の「パズル」にはなかったジャンルも生まれたりしている。家庭用ゲーム機のパッケージソフトでは、1本数千円といった価格に見合ったボリュームを提供することが難しいため、ユーザーや支持者がかなり限定されるジャンルではあるが、テトリスなど社会現象にもなったソフトも存在する。一方、パソコン向けのフリーウェアやブラウザゲーム、携帯電話・インターネット対応の携帯ゲーム機・スマートフォンなどの端末で需要が多いカジュアルゲームでは、手軽に遊べるパズルが人気ジャンルとして定着した。

タイトル: ルパート王子の立方体
これに基づき彼らは、実現したいアスペクト比に依存して、最適な長方形は立方体の4頂点を通って面を対角線で切ってできる平面上に乗っているか、もしくはルパート王子の立方体と同じように、立方体の1頂点にできる直角二等辺三角形および(立方体の中心についての)点対称の位置にできるもう一方の直角二等辺三角形の各斜辺を対辺とするものでなければならないことを示した。アスペクト比に制約がない場合、立方体に収まる最大面積の長方形は、立方体の最も遠い2辺・立方体の2面の対角線をあわせて4辺とする長方形となる。一方で、 n {\displaystyle n} -次元超単位立方体の中に納まるような最大の m {\displaystyle m} -次元超立方体の辺長を問うこともできる。解は常に代数的数になる。

タイトル: スーパーテトリス3
英字表記は「TETRISclassic」。一般的なテトリス。「エンドレスモード」と「スタンダードモード」の2通りの方法でプレイできる。ルールの詳細は、テトリスの項目を参照。英字表記は「Magicaliss」。語源は Magical + Tetris だが意図的に綴りは変えられている。テトリスに色の要素を加えたゲーム。テトリス同様、「エンドレスモード」と「スタンダードモード」が用意されている。ブロックには赤、緑、青のいずれかの色が付いている。また、それに加えてシルバーブロックとオールマイティブロックがある(シルバーブロックは他のブロックと違い1~3つの正方形から構成されている)。ラインをすきまなくそろえるとそのラインが消えるのはテトリスと同じだが、シルバーブロックはその方法では消すことができない(それを逆に利用して連鎖も可能)。

タイトル: テンパズル
一般的なルールとしては、四則演算のみの使用を許可し、数字の並べ替えも許可されるが、数字の結合は許可されない。一般的なルールの場合、全715通り中552通りの組み合わせ(並べ替えたものを数えると全10000通り中8147通り)で10を作ることができる。解き方を1つでも見つければ正解となるが、使っていない数字があった場合は正解にならない。数字は自由に並べ替えてもよいので、例えば「1358」と「5381」は同じ問題となる。

タイトル: 三枝の国盗りゲーム
緑・赤・白・青の4人の解答者(一般視聴者)の対戦による個人戦で、前半のクイズコーナーと後半の坊主めくりゲームとで構成。なお、当初は解答者の色は緑・赤・青・黄だった(1977年10月2日 - 1979年5月24日)。1982年頃から、解答者席のバックに電飾がつけられるようになった(クイズ正解時、優勝決定時に点灯する)。長四角を組み合わせた日本列島を模したパネルが特徴。解答者はそのパネル上で「国」に見立てた47都道府県の領地争奪戦を繰り広げた。ABCホールでの公開収録で、『世界一周双六ゲーム』と隔週で収録していた。

タイトル: ペグ・ソリテール
ペグ・ソリテールとは、盤上のペグ(杭)を一定のルールに従って取り除いていくパズルの名称である。ペグソリティア。ペグの代わりにボールを使うこともありボール・ソリティアと呼ばれる。

タイトル: コーナーキューブ
コーナーキューブ(英語:Corner cubes) は、リトロリフレクターの一種であり、光や電波を反射する性質を持った3枚の平面の板を互いに直角に組み合わせ、立方体の頂点型にした装置である。コーナーキューブ・リフレクタとも呼ばれ、英語ではコーナーキューブのほか、キューブ・コーナー(Cube corners)や、コーナー・リフレクター(Corner reflector)とも称される。平面の板は、光ならば鏡やガラス内面(プリズム)、電波なら金属板である。その内側に入射した光や電波は、平面で1回から3回の反射を繰り返し結果、元来た方向へ帰る。反射原理により、コーナーキューブ・ミラーやコーナーキューブ・プリズムとも呼ぶ。

タイトル: ミッシングリンク (パズル)
 / 192 = 108,972,864,000通りとなる。

タイトル: バトルシップ
バトルシップは、テーブルゲームのバトルシップ(英語版)(海戦ゲームに似たゲーム)を基にしたペンシルパズルである。

タイトル: アイコンパズル タッピンゴ
基本ルールは前作と同様だが、フィールドが広くマスが細かい問題での拡大表示機能や伸ばした帯を元に戻す際の誤操作防止機能の追加、各マスを縁取りして視認性を高める改良などが行われている。

タイトル: クルクルランド
ステージは(ピンク、ミドリ、ソラ、紫、黄色)の順になっており、黄色ステージをクリアすると、次回はミドリから繰り返される(ピンクは肩慣らしステージ扱いで、最初のステージでしか登場しない)。また、黄色ステージをクリアするごとにボーナスステージが挿入される(アーケード版とディスク版のBEGINNERモードでは、2面のミドリステージの後にも登場する)。金塊の配置はパターン化されており、カセット版で4種ずつ、VS.版ではさらに4種を加えた各8種ずつ、ランダムで登場する。4周目まで異なる配置パターンが登場し、4周クリアで1周目の配置に戻るので、1プレイでは4種のパターンの繰り返しになる(VS.版でも同様)。以下にパターンとなっている図形を列挙する(《》はVS.版のみ。表記は取扱説明書の記載に拠るもので、ディスク版の取扱説明書には空ステージまでしか名前が付けられていない)

タイトル: ファイ・ブレイン 神のパズル
また、次回予告には、その週の本編に登場していないキャラクターが登場することもあるが、エンドクレジットには未記載。NHK番組『大!天才てれびくん』の2013年度(2014年冬公演、地上波では2014年2月11日放送)イベント、「パズルの迷宮とゼロの秘宝」では当番組とのコラボが行われ、てれび戦士が大門カイトの協力を得てパズルを解いていく内容だった。本作品では連動データ放送に対応しており、作中でキャラクターが解いているパズルにリモコンの四色ボタンで解答することができる「パズルモード」がある(on/off可能)。パズルの正否および視聴時間に応じて、Eテレ共通の「アニメマイル」が貯まり、インターネットに接続していれば放送終了後にそれを「記帳」することができる(2012年4月の第2シリーズから放送終了後に記帳する必要がなくなり、リアルタイムでマイルが貯まる仕様になった)。

タイトル: マッチ棒パズル
マッチ棒パズルの問題は通常、最初の形を表す図と、制約条件および最終的な目的を示した文章で構成される。「マッチ棒○本で□□を作れ」など制約条件と目的のみが示される場合もある。制約条件として記されるのは触れることのできるマッチの本数と、それをどう動かすか(「移動する」、「取り除く」、「加える」の3種類)のみであることが多いが、特に指示が無い限り、原則として、以下のような暗黙の制約条件がある。以上の「暗黙の制約条件」は解答が出題者の意図から逸脱するのを防いでいる。特に「折る」についてはマッチの本数が増えることで解答が容易になることがあるため、明示される場合も多い。ただし必ずしも絶対的なものではなく、問題によっては「マッチであること」を利用した解答や三次元的な解答、それ以外にも多分にとんちの利いた解答を求めるなど、「マッチパズルならでは」の状況もしばしば見られる。

タイトル: 落ち物パズル
落ち物パズル(おちものパズル、英: falling block puzzle)は、コンピュータゲームの一種で、画面の中でブロックがあたかも重力で落ちるように動く(すばやく画面下方に移動する)という原則によって成り立っているものである。アクションパズルに分類される。落ち物ゲーム、落ちゲーとも。

タイトル: 低次元トポロジー
幾何化予想は、2次元曲面の一意化定理の類似であり、一意化定理はすべての単連結なリーマン面は 3つの幾何学(ユークリッド幾何学、球面幾何学、双曲幾何学)のうちのひとつとなるという定理である。3次元では、位相空間全体をひとつの幾何学に関連付けることが常にできるとは限らない。代わって、幾何化予想はすべての閉 3次元多様体(英語版)は、標準的な方法でそれぞれのピースが 8つのタイプのうちのひとつの幾何学構造を持つようなピースへと分解することができるという予想である。この予想は、ポアンカレ予想やサーストンの楕円化予想(英語版)など、いくつかの他の予想を含む予想として、William Thurston (1982) で提出された。

タイトル: イルミスライト ひかりのパズル
光を曲げたり色を変えるなど光の特性を利用しターゲットを照らしていくパズルゲーム。

タイトル: 球充填
3次元ユークリッド空間において、等しい球のもっとも稠密な配置は最密構造と呼ばれる構造の族を成す。そのうちの一つを構築する方法の例を以下に示す。まず平面上で球を稠密に配置する。3つの球が互いに接するよう配置すると、その真ん中にできた凹みに第4の球を置くことができる。これを一段目の上のあらゆる箇所で行えば、新たな稠密な配置が生成される。第3層は、上から見て第1層と同じ配置になる場合と、第1層の凹みのうち第2層が使っていない位置に球を配置する場合がある。つまり一つの層が取り得る配置は3種類存在する。これらをA、B、Cと名付ける。このような最密構造の族の中には、正規格子となる単純な配置が二つ存在する。その一方は層がABCABC...という順で並ぶもので、立方最密充填(または面心立方充填)と呼ばれる。もう一方はABAB...と交互に並ぶもので、六方最密充填と呼ぶ。

タイトル: 魔方陣
3次方陣に関連した法則も見られる。計81の数字を9つ(3×3)のブロックに分けて考えた場合、例えば上中のブロックはすべて9の倍数になっている。 [ 9 x + 4 9 x + 9 9 x + 2 9 x + 3 9 x + 5 9 x + 7 9 x + 8 9 x + 1 9 x + 6 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}9x+4&9x+9&9x+2\\9x+3&9x+5&9x+7\\9x+8&9x+1&9x+6\\\end{bmatrix}}}27×27の魔方陣も可能。27×27=729。中心が365で、縦・横・対角線の和がすべて9855。上記の「九九図のブロックごとの座標置換」を丸ごと、下中のブロックに配置。82以降の数を同様の法則で配置していく。

タイトル: 三次元チェス
ユニコーンは(1, 1, 1)、(1, -1, 1)、(1, 1, -1)、......の8方向(Cc3にいるとしたら立方体の8つの頂点の方向)へ任意の距離だけ移動できる。クイーンの動きはルーク、ビショップ、ユニコーンを合わせたものである。ポーンは前へ一マス、もしくは白なら上へ・黒なら下へ一マス進める。昇格はそれ以上動けない位置まで達したときに起きる。敵の駒の取り方も通常のポーンの動きを三次元的に拡張したものである。アンパッサン、キャスリングは無い。

タイトル: 真に最難関の論理パズル
ブーロスは、論理学者のレイモンド・スマリヤンがこのパズルの創始者であり、ジョン・マッカーシーがdaとjaの意味を知らないという難しさを追加したと評している。関連するパズルはスマリヤンの著作から見つけることができる。例えば、『この本の名前は何?(What is the Name of This Book?)』の中で彼は、住民の半分がゾンビ(常に嘘つき)と半分が人間(常に真実を話す)であるハイチ島のパズル問題を書いている。彼はこう解説する「全ての原住民が英語を完全に理解しているにもかかわらず、島の古代のタブーで、彼らが非母国語を使ってしゃべることを禁じている状況が、非常に煩わしい。そのため、彼らにイエス・ノー質問をするたびに、彼らはBalまたはDaと答える。どちらか一方の意味はイエスで、他方がノーである。厄介なのは、BalかDaのどちらがイエスで、どちらがノーなのか分からない点である」。

タイトル: ナンバークロスワードパズル
語彙が多ければ多いほど解くのが楽になるのはクロスワードパズルと同じだが、文字のならびに特徴のある言葉を多く覚えておくと解く手がかりになることが多い。たとえば、1212345345と並んでいれば「戦々兢々」、11233ならば「ココナッツ」(通常クロスワードにおいて拗音と普通の音は同じカナなので区別しない)が入る可能性が高い。特にノーヒントの問題の場合、並び方に特徴のある単語が最初の手がかりとなることが多い。「ン」「ー」が単語の先頭に来ることが無いのもヒントになる。

タイトル: ピラミンクスクリスタル
ピラミンクスクリスタルの特許は1987年7月16日にヨーロッパで取られた。特許番号はDE8707783Uである。 パズルファンのリクエストにより、2007年末にメファートによって世界的に製造が始められ、2008年2月に初めて発売された。 12色の面があるパズルで、黒と白の2種類のボディパターンが売られている。

タイトル: 仮面ライダーセイバー
ただし、3人がフォームチェンジをしまくると、複数人の三色のライダーがいて誰が誰かわからなくなるため、それぞれ異なる素体のコンセプトとしており、フォームチェンジを積極的にするのはセイバーのみで、ブレイズとエスパーダはあまりフォームチェンジをしない方向性となった。『ゼロワン』ではモチーフを抽象化する方向でデザインされていたが、本作品では身体が三分割されており、身体が一つのモチーフで3分の1しか変わらないことから、あまり抽象化すると何になったかわかりにくいため、かなり具体的にモチーフを入れることとなったが、それでは怪人チックになってしまうため、ヒーローにちゃんと見えるようにモチーフを簡略化している。3冊で変身するライダーが複数いることから、本とは別に個々のライダーを表現する要素としてエレメントを取り入れている。

タイトル: ペンローズの三角形
1934年、スウェーデンの芸術家オスカー・ロイテルスバルト(英語版)が考案した。1950年代にライオネル・ペンローズとその息子のロジャー・ペンローズがそれとは独立に「不可能性の最も純粋な形」として考案し、一般に広めた。芸術家マウリッツ・エッシャーが不可能図形を多く扱ったが、その発想の一部となった。固体の物体であり、3本の真っ直ぐな四角柱がそれぞれ直角に組み合わされていながら、全体で三角形を形成している。これを通常のユークリッド空間における3次元の物体として具現化させることはできず、ある種の3次元多様体でのみ存在できる。通常の3次元空間では、ある角度から見たときだけペンローズの三角形のように見える物体を作ることは可能である。ペンローズの三角形という言葉は、2次元平面にそれを描いたものと3次元のありえない立体の両方を指す。

タイトル: シチュエーションパズル
また、インターネットの電子掲示板「2ちゃんねる」でこのゲームがプレイされたのをきっかけとして、そこで出題された問題が上記と似た形式で出版されたことがある。