質問: コンピュータが主に使用する、数字を0と1の2種類のみで表わす方法のことを何というでしょう?
回答: 二進法

タイトル: 数
(こうして1960年代~1980年代は、コンピュータを実際に操作する場面で、さかんに十六進表記のデータ群やプログラムが使われた。最近は、システム開発の焦点となる次元(アーキテクチャ内での階層)が変わり、コンピュータ・エンジニアが十六進表記の記述を扱うことはかなり減ったが)、デジタルコンピュータは今も、二進法を根本原理として、物理的に動いており、それに支配されている。これらのことから現在でも、コンピュータのエンジニアの資格試験では二進法・十六進法・十進法などの間の相互変換は(コンピュータの根本原理を理解するためにも、それを扱うために開発された技術的手法の歴史を理解する上でも)必修事項となっており、コンピュータ・エンジニアの資格取得者ならばそれらの相互変換ができる。なお、ある数を記述するための記数法が指定されても、それでも表示がひとつに定まらないことがある。

タイトル: コンピュータの数値表現
コンピュータにおいてはしばしば、有限の長さのビット列で数値を表す。例えば1ビットで2通りの値(0, 1)を表わせ、2ビットで2×2通り(00, 01, 10, 11)の値を表せる。ビット長で表現できる範囲において、整数の計算は誤差なく行えるが、一般の実数を表す際には丸め誤差が生じる。典型的には、数値は二進法で表されるため、2の冪以外での除算は循環小数として表さなければならない。有限の長さのビット列では循環小数の小数部をすべて表すことができず、有限小数で近似する必要がある。 例えば、は有理数の範囲では等価だが、1 ÷ 3 を先に計算する場合、これは循環小数の近似値を与え、3 を掛けた結果は 1 に戻らない。結果を十進数で表す際、アルゴリズムによって 0.9999999999999999 や 0.99999999923475 のような値を表示する。

タイトル: コンピュータの数値表現
八進法と十六進法は二進法の3桁と4桁に直接対応するので、コンピュータ関連の数を表現するためなどによく使われている。たとえば、整数値を二進法で 1001001101010001 などと表示しても、ぱっとその値を把握することはできない。なので、八進法や十六進法がよく使われる。十進の体系では、10種類の数字(0 から 9)を組み合わせて数値を以下のように表す。八進の場合、8種類の数字を使う(0 から 7)。すなわち、八進の "10" は十進の "8" に等しく、八進の "20" は十進の "16" に等しい。十六進では、16種類の数字を使う(0 から 9 の後に一般に A から F までが続く)。すなわち、十六進の "10" は十進の "16" に等しく、十六進の "20" は十進の "32" に等しい。

タイトル: コンピュータ
現代ではもっぱらエレクトロニクスを用いて、2値論理による論理演算と、二進法による数値表現を使っている(タイガー計算器のように歯車の離散的な角度により十進法を表現するものもデジタルな計算機であるし、機械として見ると2値論理方式の機械でも、数の扱いとしては3増し符号などにより十進法のものもある。数値の表現法である「x進法」と、論理のモデルである「x値論理」は、厳密には別のものであることに注意されたい)。

タイトル: 二進法
電子式コンピュータの電子回路などのデジタル回路(デジタル論理回路)、磁気ディスク等の記憶メディアでは、電圧の高低、磁極の N/S など、物理現象を二状態のみに縮退して扱う(離散化などと言う)ので、それに、真と偽の2つの値(2値の真理値)のみを使用する二値論理(しばしば、電子的には H と L、論理的には T と F という記号が使われる)をマッピングする。更にそこで数値を扱うには、それに「0 と 1」の二進法をマッピングするのが最適である。多くの応用で見られるように桁数が有限の場合は、数学的に言うなら「有理数の部分集合」が表現されているわけであるが、通常は「有限精度の実数」が表現されていると解釈される。このため、コンピュータやデジタル機器は二進数が使用される。二進数にもデメリットがあり、数が大きくなる程桁が増えてしまい、0と1だけの並びとあって人間には見にくい。

タイトル: ゼロサプレス
ゼロサプレスまたはゼロ抑制 (英: zero suppress, zero suppression) は、数の表記から冗長なゼロを除去することである。逆の処理を行う対義語はゼロパディングである。(特に必要な場合を除いて)位取りに必要なゼロや有効数字にかかわるゼロは除去しない。

タイトル: 200系
200系(200けい)とは、200の数値を使用するないしは3桁の数値の内上1桁目が「2」を使用する体系を持つものを指す。

タイトル: パーセント記号
ASCIIコードに収録されていて入出力しやすいことから、プログラミング言語や CUIシェルなどで、本来の意味を超えて特別な意味を持たせていることがある。C言語の書式付入出力関数(printf など)では書式指定を示す。たとえば、%d で整数、%c で 1 文字などの出力となる。他の言語でも同様のものが見られる。剰余の演算子として使用する言語もある。C 言語の例:25 を 7 で割った余り (剰余)の 4 が a に代入される。C 言語では整数型のみだが、Java では実数も扱うことができる。MS-DOS や Microsoft Windows などでは、標準のコマンドラインインタプリタにおいて環境変数を表す記号として使用されている。「%PATH%」が環境変数 PATH の値に置換された後に echo コマンドが実行されて PATH の値が表示される。

タイトル: ゼロパディング
以前の処理系では、固定フォーマットを処理することが多く、またスペースを数値として処理できずにエラーとするものがあったため、ゼロサプレスよりもゼロパディングでの実装が多かったが、C言語などは先頭がゼロの場合に、処理方法によっては8進数として認識されてしまうため、固定フォーマットの場合でも、スペースパディング(空白埋め)で実装されるようになっている。また、機械学習の分野では畳み込みニューラルネットワークにおいて演算に先立ち画像などのデータの周囲に数値ゼロのピクセルを追加することがあり、この操作もゼロパディングと呼ばれている。

タイトル: 有効数字
n 桁の有効数字で丸めるのは、端数処理での一形式である。n 桁の有効数字で丸めるという作業は、単に n 桁に丸めるというだけではなく、異なるスケールの数字を統合して取り扱う点でより重要な技法である。浮動小数点表示は、コンピュータ上での有効数字表現に丸める典型例である。2桁の有効数字に丸める場合、n 桁の有効数字に丸める際の問題点は、n 桁目の数字が必ずしも明確とは限らない点である。これは、整数部にある0(小数点より左にある0)について発生する問題である。上記の最初の例では、12 300 を丸めれば 12 000 になるが、丸めた後の 12 000 だけを見れば、有効数字は2桁から5桁までのいずれにも受け取れるので、何桁目の数字を丸めたのか不明確となる。丸めのレベルを明示するときに科学的記数法を用いれば、あいまいさを減らすことができる。例えば、上の例で 1.

タイトル: 表計算ソフト (情報処理技術者試験)
そして、関数が計算で求めた値(数値や文字列、’真’ か’偽’の論理値、セル番号の場合はその番号が指し示すセルの値)によって、その関数が入力されたセルに表示される計算結果が変わる。

タイトル: コンピュータシステム
コンピュータシステム(英:Computer System)とは、数値計算やデータ処理などを行うシステム、または制御にコンピュータを利用した制御システムの名称である。

タイトル: パンデジタル数
0を使わないパンデジタル数では以下の2つのフリードマン数が知られている。

タイトル: EBNF
この場合、 1 も 2 も 10 も 12345 も natural number(自然数)として正しい文字列となる。つまり、中括弧で囲まれた部分はゼロ回以上の任意の回数繰り返すことができる。省略可能な部分は大括弧 [ ... ] で表される。この場合、integer(整数)はゼロ (0) か、natural number であり、natural number にはオプションでマイナス符号を前置することができる。EBNF はこれらの他に、繰り返し回数を指定したり、一部生成規則の適用を除外したり、コメントを挿入したりといったことができる。

タイトル: 0
0 は 1 の直前の整数である。多くの数体系で 0 は負の概念よりも前に同定され、負の概念は 0 よりも小さいものとして理解される。0 は偶数である。0 は正の数でも負の数でもない。0 を自然数とする定義もあり、その場合自然数と正の整数は同義ではない。0は数量が空っぽであることを意味する数である。兄弟が0人いるというのは兄弟がひとりもいないことを意味し、重さが0であるというのは重さが無いことを表す。あるいは二つの砂山の砂粒の数の差が0であるということは、その二つの砂粒の数の差がないことを意味する。数を数えはじめるまえは、ものが0個であると仮定することができる。つまり、最初のものを数え始めるまでは0で、最初のものを持ってきてはじめて1であると勘定することになる。

タイトル: 合同算術
情報処理において、数は n ビットでコードされる(つまり、数は 0 と 1 からなる長さ n の数列に対応する)。それは二元体 F2 上の n-次元ベクトル空間のベクトルと見なすことができる。この構造はしばしば F2 に係数を持つ次数が m より真に小さい多項式全体の成す空間と見なされる。乗法について閉じているためには、この空間は次数 n の適当な多項式 f で割られなければならない。その多項式 f が既約(素数に対応するもの)であるとき、得られる構造は位数 2 の有限体になる。数 a modulo 2 と多項式 P modulo f はよく似ており、事実のように書ける。 用例の一つは F2 上の疑似乱数生成器である。そのような生成器は例えば携帯電話での音声通信の文脈でストリーム暗号 A5/1 によって使われる。これは線形帰還シフトレジスタ (LFSR) の後ろの成分を持つ。

タイトル: Non-return-to-zero
受信側では、復号時には非データの「0」ビットを読み飛ばす。

タイトル: ビット
過去には様々なビット数のバイトが使用されてきたが、今日では8ビットを1バイトとする実装が広く使用されている。ただし、バイトの大きさが基礎となるハードウェア設計に依存するという曖昧さを回避するために、8ビットであることを明示的に示す単位「オクテット」が定義されている。通常、コンピュータは、「ワード」と呼ばれる固定サイズのビットのグループ単位で操作を行う。バイトと同様に、1つのワードに含まれるビット数もハードウェア設計によって異なる。通常は8〜80ビットだが、一部の専用コンピュータではさらに大きくなる。21世紀初頭において、パーソナルコンピュータやサーバコンピュータのワードサイズは32ビットまたは64ビットである。国際単位系では、基本となる単位の十進数の倍量・分量を表すSI接頭語が定義されている。これは一般的にビットやバイトに対しても適用されている。

タイトル: ORDVAC
そのメインメモリは1024ワード(1ワードは40ビット)の容量で、ウィリアムス管を使用していた。また、非常に珍しい非同期設計のマシンであり、命令実行を同期させるクロックがなかった。ある命令はその前の命令が終わったのをトリガーとして実行開始されるようになっていた。ORDVAC とアバディーン性能試験場での後継機 BRLESC(英語版)は、独特な十六進法の数値記法を採用していた。通常、十進の10から15に当たる記号として A・B・C・D・E・F が使われるが、K・S・N・J・F・L (King Sized Numbers Just for Laughs) というアルファベットを使っていた。これはテレタイプ端末の5トラックの紙テープ上の文字に対応している。

タイトル: コンマ
インドにおける桁区切りには、イギリス、米国、中国などと同じく、コンマを用いるが、数字列におけるコンマの位置は独特である。現地語の位取りの読み方にしたがい、はじめの3桁(千の位)の位置、その後は2桁ごと(10万の位、1千万の位、10億の位...)にコンマを置く。科学と技術の分野では、3桁ごとの桁区切りにコンマを用いず、空白(スペース)を用いる。その理由は、ヨーロッパ大陸(フランス、ドイツ、イタリア、ロシアなど)では桁区切りにピリオドを、小数点にコンマを用いるのに対し、イギリス、米、中国、日本ではこれとは逆に、桁区切りにコンマを、小数点にピリオドを用いるので、この違いによる重大な誤読を防ぐためである。詳細は小数点#二つの方式を参照のこと。

タイトル: 二進対数
よって、比較判定法により、この級数が必ず収束するということがわかる。実用上は、計算に無限の時間を費やすわけにはいかないので、計算を途中で打ち切った近似値を使うことになる。級数の i 番目の項より後ろを切り捨てた場合の誤差の上限は、(1/2) である。しかし実際には幸いなことに、このような高コストな計算も、無限級数の切り捨ても必要とせずに、という計算を繰り返すのみで簡単に対数を得ることができる。具体的なコードを Microsoft Visual Basic で記述すると、下記のとおりとなる。(なお、この実装ではわかりやすさのために、関数の戻り値を2進表現の文字列としてある。当然ながら、その後の計算のためには、何らかの方法で数値型のデータにしなければならない。)例として、1.65の二進対数を4ビットの精度で計算する(すなわち、上記の関数を lb(1.

タイトル: オメガ符号
1以上の整数値に対して数値が 18 のときの例を示す。 まず末尾に 0 が書かれる。続いて、18 をバイナリ表現した 10010 をその前に書き加える(空白は便宜上のもの。以下同様)。この 10010 の桁数が 5 桁なので、5-1=4 として、再帰処理する。4 のバイナリ表現 100 を前に書き加える。この 100 の桁数が 3 桁なので、 3-1=2 として、再帰処理する。2 のバイナリ表現 10 を前に書き加える。この 10 の桁数が 2 桁なので、 2-1=1 として、再帰処理する。そして、1 の場合は終了なので、結果として、が 18 をオメガ符号で符号化したときの符号語となる。1 から 17 までの符号語を示す。

タイトル: ドイッチュ・ジョサのアルゴリズム
ドイッチュ・ジョサの問題では、オラクルと呼ばれるある関数 f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } {\displaystyle f:\{0,1\}^{n}\rightarrow \{0,1\}} が実装されたブラックボックス量子コンピュータが与えられている。 わかりやすく言えば、オラクルはn桁の2進数値を入力として受け取り、0または1を出力する。ここで、関数 f {\displaystyle f} は定値 (すべての量子ビットが0 またはすべての量子ビットが1)であるか、均等 (量子ビットの丁度半数が1で、残りの半数が0)であることが保証されている。問題は、オラクルを用いて関数が定値か均等かを決定することである。

タイトル: 十六進法
慣用では「ヘキサの千」もしくは「千ヘキサ」と言った読み方も行われている。上記の数字に付く h や x は英語で十六進法を意味する hexadecimal から取ったものである。十六進表記であることを明示している。A - F の文字を用いて 9 以上の数字を表現する方法はコンピューター黎明期にはまだ一般的ではなかった。二進表記から十六進表記に変換する方法を、以下に示す。この方法は桁数に関わらず通用する。例えば、(100110010111010)2 は (0100, 1100, 1011, 1010)2 であるから、(4CBA)16 となる。小数部分の変換方法は、次のとおり。したがって、(111010.110101)2 = (3A.D4)16 である。この方法は桁数に関わらず通用する。割り切れない小数の循環部は下線で示す。

タイトル: 算木
算木を紙に記すときは正の数をそのまま書き、負の数は最後の桁に斜線を書いて示した。この算木数字は真の位取り記数法である。横式の字の縦棒は、字の高さを揃えるため短く書いた。また当初「0」は空白だったが、「〇」を書くようになった。718年に瞿曇悉達によりインド数字から導入されたとも、中国語で欠字を表した「□」から来ているとも言われる。漢数字#〇、零を参照すること。13世紀、南宋の数学者は 4、5、9の数字の画数を減らして書きやすくした。この新しい数字の横式は最終的に蘇州号碼に変化した。日本では紙の上では従来の算木数字を使い続けた。

タイトル: ルックアップテーブル
例えば、十進数の「37」は二進数では「100101」であり、「1」である桁は3つある。この処理をC言語で記述した簡単な例を以下に示す。この例では、int型の引数を対象に「1」である桁を数えている。この一見シンプルなアルゴリズムは、実際に実行すると、近代的なアーキテクチャのプロセッサでも数百サイクルを要する場合がある。これは、ループ中で繰り返し分岐処理が実行されるためである(分岐処理は遅いことが多い)。コンパイラによっては、最適化の際にこの処理をループ展開することで性能がいくらか改善される場合もある。しかし、自明なハッシュ関数を利用したアルゴリズムであればよりシンプルかつ高速に処理が行える。256個の要素を持つ静的なテーブル(名前はbit_setとする)を用意し、各要素には0から255までの数の「1」の桁数を格納する。

タイトル: デジタル信号
コンピュータ・アーキテクチャや他のデジタルシステムにおいて、2つの電圧レベルを行ったり来たりする波形でブーリアンの値(0 と 1)を表し、これをデジタル信号と呼ぶ。波形を詳細に見ると実際にはアナログ波形であるが、2つの電圧レベルを表現する手段であることから、これをデジタル信号と呼ぶのである。クロック信号は、デジタル回路の同期に使われる特殊なデジタル信号である。絵で示されている波形はクロック信号の波形と見てもよい。ロジックの状態は立上がりエッジか立下りエッジをきっかけ(トリガー)として変化する。二値状態は、一般的には電圧で表されるが、一部のロジックでは電流レベルで表されることもある。