質問: 「熱力学の第一法則」とも呼ばれる、物理学において、エネルギーの総量は変化しないという法則を何という?
回答: エネルギー保存の法則

タイトル: 箱の中の気体
 臨界温度はボース=アインシュタイン凝縮が起こり始める温度である。 上述の通り、連続体近似の問題点は基底状態が無視されていることである。 しかし上記の粒子数についての方程式は、励起状態のボース粒子の数はかなりうまく表現していることがわかり、よってここで付け加えられた項は基底状態の粒子数である(基底状態エネルギーは無視されていた)。 この方程式は温度0まで成立する。 その他の結果はボース気体を参照。質量のない粒子では、前述した質量のない粒子についてのエネルギー分布関数を用いなければならない。 この関数を振動数分布関数に変換すると便利である。ここでΛは質量のない粒子の熱的波長である。 このときエネルギースペクトル密度(単位体積あたり単位振動数あたりのエネルギー)は、その他の熱力学的パラメータは、質量のある粒子の場合と同じように導出される。

タイトル: ブラックホール情報パラドックス
2つの主な原理が存在する。この2つの組合せは、情報が常に保存されなければならないことを意味する。1970年代から、スティーブン・ホーキングとヤコブ・ベッケンシュタインは、一般相対性理論と量子場理論に基づき、情報の保存に矛盾するように見えるブラックホール熱力学を創始した。特に、ホーキングの計算は、ホーキング放射によるブラックホールの蒸発が情報を保存しないことを示した。今日では、多くの物理学者が、ホログラフィック理論(特にAdS/CFT対応)がホーキングの誤りを示し、情報は実際は保存されると信じている。2004年、ホーキング自身も賭けに負けたことを認め、ブラックホールの蒸発は、実際は情報を保存していることに同意している。

タイトル: 真空解 (一般相対性理論)
真空領域においては T a b = 0 {\displaystyle T^{ab}=0} であるから、一般相対性理論によれば真空領域は全くエネルギーを持たないかに見える。しかし、重力場は仕事をすることができ、 したがって重力場はそれ自体のエネルギーを持つものと考えなければならない。しかし、この重力場エネルギーが正確にどこに存在するのかを決めることは、重力相互作用と「その他の相互作用」を分離するという性質そのものからして、一般相対性理論上技術的に難しい問題である。重力場そのものがエネルギーを持つという事実から、アインシュタイン方程式の非線形性を理解することができる。重力場の持つエネルギーそのものが、より多くの重力場を生み出そうとするのである。このことは一般相対性理論によれば太陽の外部の重力場がニュートン重力の予言する値よりも大きくなるという帰結をもたらす。

タイトル: ケプラーの法則
これは、惑星が軌道上を移動する際の面積速度が一定である事を意味し、「面積速度一定の法則」と呼ばれる事も有るが、面積速度とは、惑星の位置ベクトルと速度ベクトルの外積に他ならず、ニュートン力学における、角運動量保存の法則に相当する。第3法則は、公転周期の長さは楕円軌道の長半径のみに依存して決まることを意味する。楕円軌道の離心率に依存しないので、楕円軌道の長半径が同じであれば、円運動でも楕円運動でも周期は同じになる。この法則も後のニュートン力学で導ける。ケプラーの法則に従う運動をケプラー運動ともいう。

タイトル: フェルミエネルギー
量子力学や物性物理学においてフェルミエネルギー (Fermi energy)あるいはフェルミ準位(Fermi level)とは、相互作用のないフェルミ粒子系(理想フェルミ気体)の絶対零度 T = 0 {\displaystyle T=0} での化学ポテンシャル(または電気化学ポテンシャル)μのことであり、通常 E F {\displaystyle E_{\mathrm {F} }} と表される。フェルミエネルギーは量子統計力学、物性物理学、半導体物理学 などの分野で用いられる。フェルミエネルギーとフェルミ準位は通常区別される.

タイトル: 熱化学
熱化学(ねつかがく、英語:thermochemistry)または化学熱力学(かがくねつりきがく)は物理化学の一分野で、化学反応におけるエネルギー変化を主に熱の観点から追究する学問である。化学反応はエネルギーの放出や吸収を伴い、融解や沸騰といった相転移も同様のことがおこる。熱化学はこれらのエネルギー変化、特に系と外界とのエネルギーのやり取りに焦点を当てる。熱化学は与えられた一連の反応を通した反応物と生成物の量を予測するのに有用である。エントロピー決定と組み合わせることで、反応が自発的であるか非自発的であるか、すなわち有利か不利かを予想することもできる。吸熱反応は熱を吸収し、発熱反応は熱を放出する。熱化学は熱力学の概念と化学結合の結合エネルギーの概念を組み合わせたものである。

タイトル: 運動の第3法則
運動の第3法則は、物体の運動を記述する上で、内力と外力の区別を与え、また特に重心の運動の場合には内力の寄与がなくなることを保証する。これにより、もし物体の併進運動のみに興味がある場合、その物体の運動をそれに等しい質量を持つ質点の運動に置き換えて扱うことができる。

タイトル: 単振動
が満たされ、dH/dt が常に 0 より H の値は時間に対して不変である。物理的な系では、ハミルトニアン H は系が持つエネルギーに相当し、H が時間不変であることは単振動がエネルギーを保存しながら運動していることを意味する。物理学で現れるその他の単振動の例には、振り子、電気回路のLC回路、2原子分子の熱振動などがある。一般的に、保存力を受ける系で、そのポテンシャルエネルギーの極小点近傍で振動していれば、その運動は調和振動子に近似できる。

タイトル: 運動の第2法則
ニュートン力学では、時間はあらゆる物体や空間について共通であると暗黙に仮定されていた。しかしながら、自然法則は相対性原理に従う(系によらず自然法則は不変)という考えの下では、もはや時間はすべてに共通する絶対的なものではなく、あらゆる系に固有のものとなる。特殊相対性理論(特殊相対論)では、慣性系における自然法則の不変性が要請される。特殊相対論においては、ニュートンの方程式に現れる時間は絶対的なものではなく、その系の固有時と解釈される。すなわち基準時刻 t を固有時 τ に置き換えたものが(特殊)相対論的運動方程式となる。この運動量 p は速度 v ≔ dx/dt ではなく、位置の固有時による微分に比例する。時刻 t は固有時 τ の関数として与えられ、運動量は連鎖律からとなる。ここで γ は以下のように定義される。

タイトル: 不変質量
不変質量(ふへんしつりょう、英: invariant mass)は、ローレンツ変換によって関連付けられた全ての基準系で不変になるような、系の固有の質量である。不変質量は、系が全体として静止しているときの、系の全エネルギーを光速の二乗で割った値と等しい。静止質量(せいししつりょう、rest mass)、固有質量(こゆうしつりょう、proper mass)、内在質量(ないざいしつりょう、intrinsic mass)、または単に質量 (mass) とも言う。

タイトル: 物理変化
物理変化(ぶつりへんか、英語:physical change)とは、物体や物質の変化のなかで、物の材質は変わらないような変化である。具体的には次のようなものがある。物の材質が変わるような変化には、化学変化と核反応や素粒子反応がある。ミクロに見れば、原子間の結合の組み替えが起きるのが化学変化であり、分子の位置のみが変化するのが物理変化である。どちらも原子自体は変化しないが、原子が別の原子に変化するのが核反応である。関与する1モル当たりのエネルギーは、物理変化<化学変化<核反応、の順に大きくなる。なお現在の自然科学の分類では、化学変化を扱う分野は化学、物理変化を扱う分野は物理または物理化学、核反応や素粒子反応を扱う分野も物理と分類されている。

タイトル: 熱伝導率
熱伝導率の逆数を熱抵抗率という。また、熱伝導率に似ているが異なる物理量として熱伝導率を用いて定義される無次元数には、プラントル数、ヌセルト数、ビオ数、ルイス数、レイリー数などがある。

タイトル: 力 (物理学)
物理学における力(ちから、(英: force)とは、物体の状態を変化させる原因となる作用であり、その作用の大きさを表す物理量である。特に質点の動力学においては、質点の運動状態を変化させる状態量のことをいう。広がりを持つ物体の場合は、運動状態とともにその形状を変化させる。本項ではまず、古代の自然哲学における力の扱いから始め近世に確立された「ニュートン力学」や、古典物理学における力学、すなわち古典力学の発展といった歴史について述べる。次に歴史から離れ、現在の一般的視点から古典力学における力について説明し、その後に古典力学と対置される量子力学について少し触れる。最後に、力の概念について時折なされてきた、「形而上的である」といったような批判などについて、その重要さもあり、項を改めて扱う。

タイトル: 数理モデル
いったん抽出された数理モデルはもともと対象とされた現象を超えて、遥かに広い範囲の対象を記述することが多い。例えば、コンデンサとコイルを接続した電気回路の電圧の発展を記述する微分方程式は、上記のばねの振動の方程式と全く同一のものになる。他にも、熱拡散におけるフーリエの法則、電流におけるオームの法則、液流におけるハーゲン・ポアズイユの法則、粒子の拡散におけるフィックの法則は全ての形をしており、数学的には全く同一のものである。(なお、これらの方程式が似た形をしているのには理由がある。これらの物理法則が得られるのは、どれも平衡点から少しだけずれた点における法則としてである。系のダイナミクスがたとえ非線型であっても、平衡点からほんの少しだけずれた点においては、ずれに対して線型な応答が得られると期待できる系における現象であるからだ。

タイトル: 渦位
一般的に、渦位は次の式により表される。P V = 1 ρ ζ . ∇ θ {\displaystyle {\rm {PV}}={\frac {1}{\rho }}\,\zeta \,.\nabla \theta }ρ {\displaystyle \rho } は流体の密度、 ζ {\displaystyle \zeta } は絶対渦度、 ∇ θ {\displaystyle \nabla \theta } は温位勾配である。熱力学の第一法則と運動量保存の法則から、この式の渦位(PV)を変化させうる要素は、非断熱過程に伴い出入りする潜熱や摩擦によるエネルギーに限られることが分かる。この保存は、慣性と同じものである。フィギュアスケートの例を挙げると分かりやすい。スピンをしている人が腕を広げると遅くなり、腕を曲げて縮まると速くなるが、回転している空気塊にも同様のことが起きる。

タイトル: ニコラ・レオナール・サディ・カルノー
よって、最大効率を得るためにはAとシリンダーは同じ温度でなければならない。しかし、先述の通り実際には温度差がないと熱は移動しないため、同じ温度では仕事は行われない。そこでカルノーは、両者の温度差は無限に小さいと定めた。こうすることで、等温変化のどの状態であっても、空気とAは同じ温度を保つ。そして熱は無限にゆっくりと伝わり、ピストンは無限にゆっくりと上昇する。これは現在では準静的過程と呼ばれる手法である。さらに、カルノーはこのサイクルを逆方向に行うことで、仕事から温度差を生み出せることにも触れている。これは現在逆カルノーサイクルと呼ばれている。カルノーは『火の動力』において、他にもいくつかの気体についての法則を導き出した。またカルノーは、断熱変化の式も導き出している。現在の熱力学においては、これらの定理のうち、(4)および断熱変化の式は誤りである。

タイトル: 物理定数
物理定数(ぶつりていすう、ぶつりじょうすう、英: physical constant)とは、値が変化しない物理量のことである。プランク定数や万有引力定数、アボガドロ定数などは非常に有名なものである。例えば、光速はこの世で最も速いスカラー量としてのスピードで、ボーア半径は水素の電子の(第一)軌道半径である。また、大半の物理定数は固有の単位を持つが、光子と電子の相互作用を具体化する微細構造定数の様に単位を持たない無次元量も存在する。以下の数値で特記のないものは科学技術データ委員会 (CODATA) が推奨する値であり、2019年5月20日に"2018 CODATA recommended values"として発表されたものである。表の「値」の列における括弧内の数値は標準不確かさを示す。例えば 6.67430(15)×10 は、(6.67430±0.

タイトル: 熱的死
熱的死(ねってきし、英: The heat death of the universe)とは、宇宙の最終状態として考えられうる状態で、宇宙のエントロピーが最大となる状態を指す。この状態に達した宇宙は完全に均一であり、何も変化しなくなる。

タイトル: ルイス＝トルマンの非ニュートン力学
 Landoltの研究に導かれる形で、アインシュタインと同じくエネルギーと質量の関係に関心を持っていたアメリカの物理化学者のギルバート・ニュートン・ルイスは、論文"A Revision of the Fundamental Laws of Matter and Energy"(「物質とエネルギーに関する基本法則の一修正」)で、以下の輻射圧に関する運動量保存則に関する考察を進め、上記のアインシュタインの導出とは全く独立に異なる仮定のもとで同じ関係を導出し、さらに質量は物体に固有であるという公理を外した非ニュートン力学の体系(ルイスの非ニュートン力学)を提案した。

タイトル: 温度
この均等化作用が物体中の空間的不均一に対して働く結果は熱伝導と言えるが、同じ空間を占めていても、(例えば透明な)物質と輻射場とが、異なる温度を長時間保持するケースは考えられ、この場合は、それぞれの温度を分けて考えるべきである(輻射の温度は、そもそも常識的に定義できない場合もある)。温度は統計的な実体なので、空間的、時間的に、やや広い計測範囲が必要であり、気体であれば、その粒子が複数回衝突する時間や空間が必要である。例えば気体の並進、回転、振動といった運動のモードは、このような時空の範囲では十分に(先に述べた制約のもとに)均等化すると考えられる。しかし、マクスウエルが指摘している様に分子の回転、振動といった運動のモードは温度に依存して励起されるが、温度には寄与しないことに留意する必要がある。いわゆる「断熱自由膨張」などはあくまで例外的な過渡現象である。

タイトル: エネルギー収支
この場合、単に次式に示すようなエネルギー収支を考えれば十分となる。

タイトル: 特殊相対性理論
なので、下記の式が従う:右辺は単位時間当たりに電磁場のローレンツ力が質点に対してした仕事なので、この式はローレンツ力による仕事がエネルギーに変わる事を意味している。すなわちこれは、エネルギー保存則にあたる式である。

タイトル: クラウジウスの定理
循環過程の間での系のエントロピー S の増分は熱力学第二法則において述べられているように、エントロピーは熱力学的状態量である。その値は系が現在ある状態だけにより定まり、系が現在の状態に至るまでにどのような経路を通ってきたかには依存しない。この点で、過去の経路に応じて異なる値を取り得る熱 (δQ) や仕事 (δW) として加えられたエネルギーとエントロピーは対比される。それ故に、循環過程において、それが可逆か不可逆かを問わず、系のエントロピーは過程の最初と最後で等しい。不可逆な循環過程の場合、エントロピーは系の内部で生成されるため、系がもとの状態に戻るためには系に加えられたエントロピー ( Δ S s u r r > 0 {\displaystyle \Delta S_{\mathrm {surr} }>0} ) より多くのエントロピーが系から引き抜かれる必要がある。

タイトル: ゼロ音波
相互作用するフェルミ粒子系での通常の音波(第一音波)は、高温では準粒子間の衝突が頻繁に起き、常に局所的な熱平衡状態が成立している。このとき音波の運動は、流体力学の運動方程式で記述される。またこのときの音速は、圧縮率によって決まる。一方で低温になるとフェルミ縮退が起こり、準粒子の衝突頻度は低くなる。よって第一音波は減衰し伝播できない。しかし低温においてフェルミ粒子間に相互作用があると(フェルミ液体論)、第一音波とは物理的性質が全く異なる音波の伝播が可能である。レフ・ランダウは、これを絶対零度でも存在する音波という意味でゼロ音波と名付けた。ゼロ音波は、集団励起の一つである。

タイトル: 一般相対性理論
このローレンツ多様体上では曲率は全点でゼロであるので、この事実を(宇宙項のない)アインシュタイン方程式に代入すると、この空間ではエネルギー・運動量テンソルがゼロである事を意味する。また、平坦なローレンツ多様体上では共変微分と通常の微分は一致するので、全ての線形座標でクリストッフェル記号は消えている。クリストッフェル記号は物理学的には重力に対応しているので、これはすなわち全ての線形座標で重力がゼロである事を意味する。以上より特殊相対性理論とは、エネルギー・運動量テンソルの影響が無視できる程度に、すなわち宇宙全体に比べれば微小な領域における理論であり、空間の曲率も領域の微小さゆえに無視できる場合の理論であると言える。量子論は一般相対性理論と同様に物理学の基本的な理論の1つであると考えられている。しかし、一般相対性理論と量子論を整合させた理論(量子重力理論)は未だに完成していない。