質問: 「一定温度において、気体の体積は圧力に反比例する」という法則を、誰の法則というでしょう?
回答: ボイルの法則

タイトル: 状態方程式 (熱力学)
p = p ( T , V ∗ , N / V × V ∗ ) = p ( T , ρ ) {\displaystyle p=p(T,V^{*},N/V\times V^{*})=p(T,\rho )}となる。ここで ρ = N/V は単位体積あたりの物質量、つまり密度である。このように示量性を考慮することで、状態方程式から変数を一つ減らすことができる。 また、物質量の次元を持つ適当な定数 N を固定して、変換パラメータを λ = N/N と選ぶとp = p ( T , V / N × N ∗ , N ∗ ) = p ( T , v ) {\displaystyle p=p(T,V/N\times N^{*},N^{*})=p(T,v)}となる。ここで v = V/N は単位物質量あたりの体積、つまり比容である。化学の分野では、体積を温度と圧力、物質量で表した

タイトル: ウィリアム・ランキン
ランキンは、若い頃に夢中になってい熱機関のメカニズムに立ち返った。1849年には飽和蒸気圧と温度の関係を見つけることに成功した。翌年には、その理論を用いて、気体の温度・圧力・密度と、液体の蒸発の潜熱の関係を確立した。ランキンは、飽和蒸気の見かけの比熱が負の値を取るという意外な事実を正確に予測した。1851年、ランキンは熱機関の効率を計算し、「熱機関の最大効率は、作動する2つの温度の関数でしかない」という原理を導き出した。同様の結果は、すでにルドルフ・クラウジウスやウィリアム・トムソンによって導き出されていたが、ランキンは、カルノーの理論やその他の追加的な仮定ではなく、分子渦の仮説だけで導き出した結果だと主張した。この研究は、ランキンがより完全な熱の理論を構築するための第一歩となった。ランキンは後に、分子理論の結果を、エネルギーとその変換に関する巨視的な説明の観点から再構成した。

タイトル: 比熱比
比熱比(ひねつひ、英: heat capacity ratio)は定圧熱容量と定積熱容量の比である。熱力学の解析に用いるのは、それぞれ1モルあたりの定圧熱容量(定圧比熱)、定積熱容量(定積比熱)の比であり、通常 γ または κ と表示される。γ := C p C V {\displaystyle \gamma :={\frac {C_{p}}{C_{V}}}}ただし工業的には、MKS系に単位換算された値を用いるのが一般的である。モルと kg の換算には、炭素12を基準とした炭素スケールが用いられる。断熱圧縮膨張時の圧力 P と体積 V の関係は、比熱比を用いて次のように表される(ポアソンの法則)。P V γ = c o n s t . {\displaystyle PV^{\gamma }=\mathrm {const.} }

タイトル: 運動量保存則
運動量保存則(うんどうりょうほぞんそく、英: law of momentum conservation)とは、ある系に外力が働かない限り(閉鎖系)、その系の運動量の総和(全運動量)は不変であるという物理法則(保存則)である。運動量保存の法則ともいう。最初、デカルトが『哲学原理』の中で質量と速さの積の総和を神から与えられた不変量として記述したが、ベクトルを用いて現在の形の運動量とその保存則を導いたのはホイヘンスである。 外力が働かない問題の例としては、物体の衝突問題がある。二体の衝突問題は、エネルギー保存の法則と運動量保存則を考えることで解くことができる。完全弾性衝突のときのみ物体の運動エネルギーは保存される。一方、完全弾性衝突に限らず外力が働かない限り、運動量は保存される。

タイトル: 質量保存の法則
身近な化学反応である燃焼について考察すると、木や紙は燃やすと灰となって質量が大幅に減少する(反対にスチールウールなどの金属は質量が増加する)。また、(熱気球に端的に見られるように)、気体を熱するとそれは軽くなるように感じられる。つまり日常的な感覚や直感では反応の前と後では、ものの質量は大きく変化するように感じられる。しかし、このような目に見える質量の変化はあくまで外部との物質の出入りが自由な開放系で見られるものであり、精密な測定のために閉鎖系を準備すると状況は違ってくる。保存則は古代から提唱されていた。例えば紀元前4世紀頃にエンペドクレスは「なにものも無に移り変わることはできず、存在するものは永遠に存在し続ける。無から有は生成しない」と述べた。また紀元前3世紀頃にエピクロスは「過去において物事の全体は常に現在のようであり、将来についても常にそうである」と述べた。

タイトル: 熱膨張
熱膨張を計算する場合、形状が自由に膨張するのか拘束されているかを考慮する必要がある。形状が自由に膨張する場合、温度上昇に起因する膨張やひずみは適用可能な熱膨張率を使って単純に求めることができる。膨張できないよう形状が拘束されている場合、内部応力が温度変化によって引き起こされる(または変化する)。この応力は、弾性係数またはヤング率で規定される応力/ひずみ関係を通じて、形状が自由膨張した場合に生じるひずみと、そのひずみをゼロに減らすのに必要な応力を考慮することで算出できる。固体物質の場合では、通常だと環境から受ける圧力が物体のサイズに目立つほど影響しないため、一般的に圧力変化の影響を考慮する必要はない。一般的な工学用の固体は通常、使用が想定された温度範囲で熱膨張率が大幅に変化することはない。

タイトル: 気体反応の法則
しかし当時は水素や酸素は原子1個からなると考えられていたため、これをあらゆる気体に適用するならば、水素原子2個、酸素原子1個から水分子2個が生成しなければならず、原子の数に矛盾が発生してしまう。この矛盾を解消したのは、1811年にアメデオ・アヴォガドロが提案した、水素や酸素が2つの原子が結合した分子からなるという分子説であるが、これが受け入れられたのは、その発表から50年も経ってからであった。

タイトル: 運動の第2法則
ニュートンの運動の第2法則は、物体の運動状態の時間変化が、物体に作用する力に比例し、方向が同じになることを主張する。『自然哲学の数学的諸原理』における第2法則は力の作用する時間が暗黙に含まれており、前述した「運動状態の変化」は運動量の変化、「力」は今日でいう力積に相当する概念になっている。現代的記法に則して第2法則を記述するなら、ある短い時間 Δt に生じた物体の運動量の変化 Δp は、(現代物理学における意味での)力 F に比例する。この両辺を時間 Δt で割り、運動量 p を時刻 t の関数と見なし Δt → 0 の極限をとれば、以下の微分方程式が得られる。この方程式はニュートンの運動方程式と呼ばれる。ニュートンはまた、(現代でいうところの)運動量 p を、(慣性)質量 m と速度 v の積として定義している。

タイトル: ユリウス・ロベルト・フォン・マイヤー
ここで C P {\displaystyle C_{P}} は圧力一定で測定する1モルの気体の比熱、 C V {\displaystyle C_{V}} は体積一定で測定する比熱、 R {\displaystyle R} は気体定数である。マイヤーは、自らの力の理論を熱以外の分野にも当てはめた。たとえば、植物は太陽からの力を受け取り、化学的な力(化学エネルギー)に変え、動物は植物を摂取して、力を受け取り、その力を運動の力に変えて生命を維持しているのだと論じた。1848年の論文では、太陽の力に関しても取り上げた。太陽が生み出す熱の量は計算上莫大なもので、仮に太陽のエネルギーを石炭と同じものとすると、2000年から3000年で太陽は燃え尽きてしまうと指摘した。にもかかわらず太陽が現在も存在しているのは、隕石や彗星が太陽に衝突しているからだと考えた。

タイトル: 物理法則
物理法則(ぶつりほうそく、英: physical law)とは、主として、物理学の中で提唱されている法則のことである。

タイトル: ビオ・サバールの法則
という結果を得ることができる。上記結果を渦糸に適用してその微小部分の寄与を取り出すことで次のように記述されるビオ・サバールの法則をみる。ただし変数の意味を以下のように読み替える。

タイトル: 気体
C は比熱容量であり、Cv は定積比熱、Cp は定圧比熱である。温度の観点からは最も制限がきついが、制限内では十分正確な予測が可能である。軸流式圧縮機の挙動を Cp を可変として計算した場合と Cp を一定として計算した場合では、その差は非常に小さい。実際、軸流式圧縮機の動作では他の要因が支配的に働き、Cp が可変かどうかよりも最終的な計算結果に与える影響が大きい。それは例えば、圧縮機の先端の隙間の大きさ、境界層、磨耗による損失などである。熱的 (thermally) 完全気体は、熱力学的平衡状態にあり、化学反応を起こしておらず(化学平衡)、次の式が成り立つと仮定したモデルである。この式は比熱容量が温度によって変化したとしても成り立ちうる。さらにもう1つの条件として、内部エネルギー、エンタルピー、比熱容量は温度によってのみ変化する(温度の関数)と仮定する。

タイトル: マイヤーの関係式
表から、液体窒素温度では2つの熱容量が一致すること、高温になるほど熱容量の差が大きくなること、温度依存性は Cp,m の方が CV,m よりも大きいこと、500ケルビンで CV,m ∼ 3R となること(デュロン=プティの法則)が分かる。実験的には、固体の体積を一定に保って加熱するのは、固体にかかる圧力を一定に保って加熱するのに比べて、はるかに難しい。そのため固体の CV,m は、Cp,m の実測値とモル体積 Vm、熱膨張率 α、等温圧縮率 κT から計算されるのが普通であり、上に示した表の CV,m は実測値ではなく、この熱力学関係式から計算された値である。

タイトル: 定積過程
以上より、体積 V が一定の過程における U, H, S, F, G の変化量は、系が外部から得た熱 Q と過程に伴う系の圧力変化 ΔP と始状態のエントロピー SA と 関数 T(U, V) から求められることが分かる。

タイトル: キルヒホッフの法則 (反応熱)
液体の蒸発と沸騰は吸熱変化であるから、純物質の標準蒸発エンタルピー ΔvapH° は正の値をとる。液体の熱容量は、通常は同じ温度の蒸気の熱容量より大きいので、ΔvapH° の温度係数は負の値となる。d d T Δ vap H ∘ ( T ) = C P ∘ ( gas ; T ) − C P ∘ ( liquid ; T ) < 0 {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} T}}\Delta _{\text{vap}}H^{\circ }(T)=C_{P}^{\circ }({\text{gas}};T)-C_{P}^{\circ }({\text{liquid}};T)<0}したがって、蒸発熱は温度が高くなるほど小さくなる。例えば液体の水の定圧比熱は、1.

タイトル: クラウジウス・クラペイロンの式
物質が熱力学温度 T で気液平衡の状態にあるとき、蒸気圧を pvap とし、蒸発に伴う体積変化を ΔvapV、蒸発エンタルピー(蒸発熱)を ΔvapH とするとd p vap d T = Δ vap H T Δ vap V {\displaystyle {\frac {dp_{\text{vap}}}{dT}}={\frac {\Delta _{\text{vap}}H}{T\Delta _{\text{vap}}V}}}なお、この関係式は気液平衡以外にも、液体と固体の共存状態や、より一般の二相共存状態にも用いることが出来る。その場合は転移点における示強性状態量 ξtr やそれに共役な示量性状態量の変化 ΔtrX 及び転移エンタルピー ΔtrH などに置き換えれば良い。

タイトル: 気体定数
R = K n = p V n T = M ( X ) R ( X ) {\displaystyle R={\frac {K}{n}}={\frac {pV}{nT}}=M({\text{X}})\,R({\text{X}})}となる。この R は係数 M(X) を適当に定めることによって、気体の種類に依らない普遍定数とすることができて、これがモル気体定数である。

タイトル: プランクの法則
空洞炉中の輻射場(電磁場の熱放射)は空洞炉の壁の物質での吸収、放出を介して、熱平衡状態にある。1916年と1917年の論文において、アルベルト・アインシュタインは輻射場が気体分子によって吸収、放出されるとし、その過程の議論からプランクの公式が導かれることを示した。アインシュタインはボーアの原子模型で記述されるように、分子は特定の離散的なエネルギー準位をとる定常状態にあり、輻射場の放出と吸収により、異なるエネルギー準位に遷移するものとした。そして、放出と吸収の遷移確率を導入し、その詳細釣り合いの条件とウィーンの変位則からプランクの公式とボーアの振動数条件が導かれることを示した。なお、この論文の中で、自然放出、誘導放出の概念とそれらを記述するアインシュタインのA係数、B係数が初めて導入された。

タイトル: カルノーの定理 (熱力学)
1834年、エミール・クラペイロンは論文でカルノーを取り上げた。そしてカルノーと同じように、いくつかの気体についてカルノー関数を求め、カルノーの定理が正しいことを確かめようとした。しかし、カルノーやクラペイロンの時代には実験データが不足していたために実験的な立証は難しかった。1840年代に、アンリ・ヴィクトル・ルニョーは水蒸気に関する詳細なデータを計測した。1849年、ウィリアム・トムソンはそのデータを元にカルノー関数を求め、その値がカルノーやクラペイロンの値と近いことを示した。またヘルムホルツも、計算によって求めたカルノー関数の値がクラペイロンの実験値とほぼ等しいことを示した。1850年、ルドルフ・クラウジウスは熱力学第二法則を提唱した。そしてその論文の中で、カルノーの定理を、熱素を使わない形で証明した。

タイトル: ロシュミット数
ロシュミット数(英: Loschmidt's constant (number), 記号:n0, NL)は、0 °C、1気圧の単位体積の理想気体に含まれる分子数である。1 mol に含まれる分子数を表すアボガドロ定数 NA = 6.02214076×10 mol を、理想気体のモル体積 Vm = 22.41396954×10 m mol で除して求めることができ、その値は、0 °C(273.15 K)、1気圧(101.325 kPa)において、である(2018年CODATA推奨値。)。気体中の分子数は1865年にヨハン・ロシュミットにより気体の熱伝導を用いてこの形で求められた。しかし、科学分野の発展と共に、定義が明確なアボガドロ定数の方がより基本的な定数として採用されている。物理学では、1 mol の気体よりも単位体積中の気体の分子数を問題とする場合があり、ロシュミット数も用いられている。

タイトル: シュテファン＝ボルツマンの法則
この法則は光子気体のエネルギー密度 u と圧力 p の関係p = u 3 {\displaystyle p={\frac {u}{3}}}から導くことができる。これと U = uV を熱力学的状態方程式( ∂ U ∂ V ) T = T ( ∂ p ∂ T ) V − p {\displaystyle \left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}=T\left({\frac {\partial p}{\partial T}}\right)_{V}-p}に代入することで微分方程式d u d T = 4 u T {\displaystyle {\frac {du}{dT}}={\frac {4u}{T}}}が得られる。これを解くことでu ∝ T 4 {\displaystyle u\propto T^{4}}

タイトル: エントロピー弾性
通常、固体は圧縮すると発熱する。ところがゴムは伸長する時に発熱して、圧縮すると冷たくなる(グー・ジュール効果(英語版))。1805年に盲目の科学者グー(J. Gough)によって発見されたこの性質を、熱力学の観点からジュールが深く検討したことで、ゴムの熱力学的性質が明らかとなり、エントロピー弾性という概念が誕生した。具体的には閉空間に閉じ込めた気体や、高分子系物質に外力を加えて引き伸ばした際にエントロピーが低下し、エントロピー増大則によってミクロブラウン運動が(高分子系の場合は)起こり、元の形状に戻ろうとする力が生じている。気体は全てエントロピー弾性である。ゴムに代表される高分子系物質は常温から高温においてはエントロピー弾性であるが、低温になると分子結晶化により固体としてのエネルギー弾性が支配的になる。また形状記憶合金の性質にもエントロピー弾性が働いていると考えられる。

タイトル: 熱膨張
状態方程式が適用できる場合は、それを用いれば与えられた温度や圧力(そのほか多くの必要な状態量すべて)における熱膨張の値を予測することができる。幾つかの物質は、特定の温度範囲内で加熱すると収縮することがあり、通常これは「負の熱膨張」と呼ばれる(「熱収縮」ではない)。たとえば、水は3.983 °Cに冷却されると熱膨張係数がゼロに下がり、この温度より低くなると負の熱膨張を示す。これは水がこの温度で最大密度になるという意味であり、したがって氷点下の気温においても湖の表面に氷が張るだけで、最大密度である約4 °Cの水は湖底に沈んでおり、外気に触れないため凍らないままでいることになる。また、かなり高純度のシリコンは18 - 120 Kの温度帯で負の熱膨張係数になる。気体や液体とは異なり、固体物質は熱膨張が進行する際も形状を保つ傾向がある。