質問: 本業は弁護士であった17世紀フランスの数学者で、「私は真に驚くべき証明を見つけたが、この余白はそれを書くには狭すぎる」という言葉で有名な「最終定理」で知られるのは誰でしょう?
回答: ピエール・ド・フェルマー

タイトル: ヴィタリの収束定理
数学の実解析あるいは測度論の分野におけるヴィタリの収束定理(ヴィタリのしゅうそくていり、英: Vitali convergence theorem)とは、イタリアの数学者ジュゼッペ・ヴィタリ(英語版)の名にちなむ定理で、アンリ・ルベーグの有名な優収束定理の一般化として知られる。一様可積分性に依存する強い結果であり、問題となる関数列に対して支配的な関数を見つけることが出来ないときに重宝する。そのような支配的な関数を見つけられるときは、ルベーグの定理がヴィタリの定理の特別な場合として従う。

タイトル: ケプラー予想
解決に向けて次のステップを踏み出したのはラースロー・フェイェシュ=トートである。彼は、規則・不規則を問わずあらゆる配置の最大密度を求める問題が、有限個の(しかし非常に多数の)計算に還元されることを示した。これはしらみつぶし法による証明が原理的に可能だということである。フェイェシュ=トートも気づいていたように、十分高性能なコンピュータがあればここからケプラー予想解決への現実的なアプローチが得られる可能性があった。他方では、あらゆる可能な球配置の最大密度の上界を見つけようという試みがなされていた。イギリスの数学者クロード・アンブローズ・ロジャーズは一つの上界として約78%の値を得た。それに続く数学者の努力によりこの値はわずかに引き下げられたが、立方最密充填の約74%には程遠かった。1990年にウ=イ・シアン(項武義)はケプラー予想を証明したと発表した。

タイトル: ジャン・ル・ロン・ダランベール
ジャン・ル・ロン・ダランベール(Jean Le Rond d'Alembert、1717年11月16日 - 1783年10月29日)は、18世紀フランスの哲学者、数学者、物理学者。ドゥニ・ディドロらと並び、百科全書派知識人の中心者。

タイトル: ∴
フロリアン・カジョリによると、数学者のヨハン・ハインリッヒ・ラーン(de)が1656年に自著で使用したのが最初である。

タイトル: フランク・ネルソン・コール
フランク・ネルソン・コール(Frank Nelson Cole, Ph.D.、1861年9月20日 - 1926年5月26日)は、アメリカ合衆国の数学者である。マサチューセッツ州アッシュランド(英語版)に生まれ、ハーバード大学を卒業した後、1885年から1887年まで同大学で数学を教えていた。後にミシガン大学やコロンビア大学で教職に就いた。1895年から25年間、アメリカ数学会(AMS)の事務局長を務めた。1903年、ニューヨークで開かれたアメリカ数学会で、メルセンヌ数 M67 = 2 − 1の因数を確認したという発表を行った。M67 が因数を持つ(素数ではない)ことは、1876年にエドゥアール・リュカが証明していたが、リュカはその因数が何であるかまでは示せなかった。コールは黒板の前に立つと、M67の値、すなわち147,573,952,589,676,412,927 を注意深く書いた。

タイトル: レオポルト・クロネッカー
レオポルト・クロネッカー(Leopold Kronecker, 1823年12月7日 - 1891年12月29日)はドイツの数学者である。リーグニッツ(現在のポーランド・レグニツァ)生まれ。ユダヤ系。裕福な家庭に生まれ、満ち足りた教育を受けた彼は、ヤコビ、ディリクレ、アイゼンシュタイン、クンマーといったドイツの先達の後に立って、また、パリ滞在中にエルミートなどの影響によって、群論、モジュラー方程式、代数的整数論、楕円関数、また行列式の理論において大きな業績を残した。クロネッカーの名前は現在でも、クロネッカーのデルタ、クロネッカー積、クロネッカーの極限公式、クロネッカー=ウェーバーの定理、クロネッカーの青春の夢などに見ることができる。

タイトル: デカルトの円定理
幾何学におけるデカルトの定理とは、互いに接する4つの円の半径はある二次方程式を満たす、という主張である。1642年にこれを発表したルネ・デカルトに因む。

タイトル: アンの定理
アンの定理(Anne's theorem)とは、四角形の面積に関する定理である。フランスの数学者ピエール=レオン・アン(Pierre-Leon Anne, 1806-1850)にちなんで命名された。

タイトル: ウィリアム・ウォレス (数学者)
ウィリアム・ウォレス(William Wallace, 1768年9月23日 - 1843年4月28日)は、スコットランドの数学者。1819年からエディンバラ大学で数学の教授を務めた。主に幾何学の分野で活動した。1799年にはシムソンの定理を発表したが、この定理は誤ってロバート・シムソンによるものとされている。しかし、彼のイギリスの数学に対する最も重要な貢献は、当時ヨーロッパ大陸において発展していた解析学を、はじめてイギリスに導入し広めたことである。

タイトル: 等濃
カントールの仕事は同時代の一部の数学者からは痛烈な批判を受けることになった(例えば、数学の哲学として有限の立場(英語版)に強く立脚したレオポルト・クロネッカーは、そのような無限の数の概念(実無限(英語版))を真っ向から否定した)が、ほかの数学者(例えばリヒャルト・デーデキント)によって擁護され、最終的には大いに受け入れられ、ダフィット・ヒルベルトによる強固な支持を受けた(カントール理論をめぐる論争(英語版)の項を参照)。ツェルメロ–フレンケル集合論の枠組み内では、冪集合公理が任意の集合の冪集合の存在を保証し、また無限公理が少なくとも一つの無限集合(これは自然数全体の成す集合を含む)の存在を保証する。

タイトル: ジャン・ボダン
ジャン・ボダン(Jean Bodin、1530年 - 1596年)は、フランスの経済学者、法学者。ボーダンとも表記される。弁護士。

タイトル: 補題
補題と定理の間に形式的な区別は全くなく、意図の違いのみである。しかしながら、補題は定理の証明を助けることのみを目的とする(あまり重要でない)結果であり、証明へ至る道の途中に置かれた「飛び石」のようなものである。

タイトル: リヒャルト・デーデキント
デデキントは、基礎解析の算術化、および現代の代数的整数論を構築した主要な数学者の一人で、環、加群、イデアル、体、ベクトル空間といった概念を生み出した。また、彼はガウス、ディリクレ、リーマンの著作の編集者としても活躍した。実数の概念を明確化するという哲学的な作業の中で、切断という概念を導入した事が特筆される。デデキントは1855年にゲッティンゲン大学でガロア理論に関する最初の講義を行ったことでも知られている。また、自分の編集したディリクレの『整数論講義』の第二版の補遺の中で、イデアルの基礎づけを与えた。『連続性と無理数』(1872年)の中では「デデキント切断 (Schnitt) 」によって、実数論の基礎づけを与えた。『数とは何かそして何であるべきか』(1888年)の中では「鎖 (Kette) 」によって、自然数論の基礎づけを与えた。これは自然数論を公理論的に記述しようとした先駆けである。

タイトル: リュック・ド・クラピエ・ド・ヴォーヴナルグ
しかし、その著作中の「種々の問題に関する省察」と「箴言」の部分が『省察と箴言』Réflexions et maximesとして後世高く評価されることになる。1747年、31歳で死去。

タイトル: クロネッカー・ウェーバーの定理
定理は最初に Kronecker (1853) で述べられた。しかし、彼の議論は、次数が2のべきの拡大に対して不完全であった。 Weber (1886) が証明を出版したが、これはいくらかのギャップや誤りを含み、Neumann (1981) により指摘、修正されている。最初に完全な証明をしたのは Hilbert (1896) であった。

タイトル: 真理
もっとも、人間は神から「恩寵の光」と「栄光の光」を与えられることによって知性は成長し神を認識できるようになるが、生きている間は恩寵の光のみ与えられるので、人には信仰・愛・希望の導きが必要になる。人は死して初めて「栄光の光」を得て神の本質を完全に認識するものであり、真の幸福が得られる。ルネ・デカルトは、数学・幾何学の研究によって得られた概念は疑い得ない明証的なものであり、理性による永遠真理であるとしたが、このような永遠真理は神によって創造されたのであり(永遠真理創造説)、他の被造物と同様神に全面的に依存するとし、そこから欺く神の存在を導き出す。そこから、彼は、いったんは数学的な永遠真理でさえ疑うという方法的懐疑論を唱え、ついには肉体を含む全ての外的事物が懐疑にかけられた後に、どれだけ疑っても疑いえないものとして純化された精神だけが残ると主張した。

タイトル: 芳沢光雄
 58 (2006) 411–413)はあみだくじの発想による証明で、小学生でも視覚的に理解できるものである。その詳しい解説は「数学的ひらめき」(光文社新書)を参照。

タイトル: ニコール＝レイヌ・ルポート
ニコール=レイヌ・ルポート(Nicole-Reine Lepaute 、旧姓 エタブル Étable、; 1723年1月5日 – 1788年12月6日)はフランスの天文学者、数学者である。アレクシス・クレローのもとで彗星の回帰時期の計算を行った。日食の予測の計算を行ない、星表の編纂に従事した。小惑星(7720) ルポートに命名されている。月面クレータールポート(英語版)に命名されている。

タイトル: ヨハン・ベルヌーイ
ヨハン・ベルヌーイ(Johann Bernoulli, 1667年8月6日 - 1748年1月1日)は、スイスの数学者。フランス語読みでジャン・ベルヌリ (Jean Bernoulli) と表記されることもある。ロピタルの定理として知られる微分の平均値の定理の発見者である。

タイトル: リヒャルト・クーラント
そこで大学院での数学研究の学会立ち上げの仕事を与えられ大成功した。クーラント数理科学研究所(1964年に改名)は数学で最も権威ある研究所の1つであり続けている。彼の著名な組織的才能とは別に、クーラントは数学の業績でも名高い。彼の書いた教科書Methods of mathematical physics(邦題:『数理物理学の方法』)は80年以上後もいまだに使われている。ハーバート・ロビンズと共に一般書What is Mathematics?(邦題:『数学とは何か』)はいまだに出版されている。クーラントの名は元々技師によって発明された有限要素法でも知られており、彼はそれを確固たる数学の手法へ置いて様々な問題へ応用した。この方法は今、偏微分方程式を数量的に解く最重要な方法となっている。アメリカ合衆国ニューヨークで死去。84歳没。

タイトル: ヨルゲン・ペダーセン・グラム
シュレースヴィヒ公国のヌストルプに生まれる。彼の主な論文には、「最小二乗法による級数展開について」、「与えられた数以下の素数の数の調査」などがある。彼の名を冠した数学的方法であるグラム・シュミットの正規直交化法は、前者の論文で1883年に初めて発表された。 グラムの定理とグラミアンも彼の名にちなんだものである。数論者にとって彼の主な名声は、リーマンゼータ関数(リーマンの正確な素数計算関数の先頭関数)の級数である。グラムの関数は、対数積分の級数を使う代わりに、対数乗と正の整数のゼータ関数を使用する。グラムは、正規対称ガウス誤差曲線が、より一般的な周波数曲線のクラスの一つの特殊なケースに過ぎないことを示し、スキュー周波数曲線の発展について体系的な理論を提供した最初の数学者である。1916年、コペンハーゲンで自転車にはねられ死亡。66歳没。

タイトル: エミール・ピカール
1856年7月24日にパリに生まれた。アンリ4世校で教育を受けた後、パリ高等師範学校で数学を学んだ。ピカールの数学論文、教科書、そして多くの一般書は、当時の数学に精通しており、非常に幅広い関心を集めた。現代の複素解析の研究者は、ピカールの2つの定理をよく使用している。ピカールの小定理は、定数以外の整関数の値域が高々唯一の点を除く複素平面全体に広がることを主張するものである。ピカールの大定理は、孤立した真性特異点の近傍の像が高々唯一の点を除き複素平面全体を覆うことを主張するものである。ピカールは、ピカール=ヴェシオ理論(英語版)、パンルヴェ超越関数、線形微分方程式の対称変換群(英語版)の導入など、微分方程式の理論に重要な貢献をした。また、代数曲面の理論に、曲面上の代数曲線の類を線形同値で記述するピカール群を導入した。