質問: 「熱力学の第一法則」とも呼ばれる、物理学において、エネルギーの総量は変化しないという法則を何という?
回答: エネルギー保存の法則

タイトル: エネルギー保存の法則
1850年、ルドルフ・クラウジウスは論文 „Über die bewegende Kraft der Wärme”の中で熱力学第一法則について完全な形で述べた。1905年にアルベルト・アインシュタインは、Annus Mirabilis papers の一つの „Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?”において、質量とエネルギーが交換可能なのではないか、という提案を行った。これをきっかけとして、物理学が大きく変容していくことになった。「エネルギー」や「物質」という概念自体が大きく変わっていくことになったのである。特殊相対性理論において、質量はエネルギーの一形態であり、E=mc2 という式の関係が成り立っている。

タイトル: 運動量保存則
運動量保存則(うんどうりょうほぞんそく、英: law of momentum conservation)とは、ある系に外力が働かない限り(閉鎖系)、その系の運動量の総和(全運動量)は不変であるという物理法則(保存則)である。運動量保存の法則ともいう。最初、デカルトが『哲学原理』の中で質量と速さの積の総和を神から与えられた不変量として記述したが、ベクトルを用いて現在の形の運動量とその保存則を導いたのはホイヘンスである。 外力が働かない問題の例としては、物体の衝突問題がある。二体の衝突問題は、エネルギー保存の法則と運動量保存則を考えることで解くことができる。完全弾性衝突のときのみ物体の運動エネルギーは保存される。一方、完全弾性衝突に限らず外力が働かない限り、運動量は保存される。

タイトル: カロリック説
1845年ジェームズ・プレスコット・ジュールは、実験を元に熱の仕事当量を算出した。また1847年ヘルマン・フォン・ヘルムホルツも、熱と仕事の等価性について論じた。このような一連の研究により熱力学第一法則(エネルギー保存の法則)が確立されると、この法則が熱量保存則では説明できない事象も含む広い範囲で成立することが明らかになり、熱量保存則に立脚していたカロリック説はその意義を失った。その後、熱が分子の運動であるとする熱の分子運動論が建設されるとともに、また熱力学の成立とともに熱素説は消滅した。

タイトル: エネルギー保存の法則
ルネ・デカルトやゴットフリート・ライプニッツが、それぞれの仕方でこれを主張し、それぞれの支持者によって議論が長年に渡り行われた。19世紀の中ごろ、ユリウス・ロベルト・フォン・マイヤー、ジェームズ・プレスコット・ジュール、ヘルマン・フォン・ヘルムホルツらによって、「力学的・熱・化学・電気・光などのエネルギーは、それぞれの形態に移り変わるが、エネルギーの総和は変化しない(保存される)」と主張された。20世紀にアルベルト・アインシュタインによって、質量とエネルギーの等価性という考え方が提唱され、別の形での保存が主張されたが、その有効性や有効範囲については、疑問視されることも多かった。現在ではエネルギー保存の法則は、しばしば「最も基本的な物理法則の一つ」と考えられている。多くの物理学者が、自然はこの法則にしたがっているはずだ、と信じているのである。

タイトル: エネルギー保存の法則
エネルギー保存の法則(エネルギーほぞんのほうそく、英: law of the conservation of energy)とは、「孤立系のエネルギーの総量は変化しない」という物理学における保存則の一つである。エネルギー保存則とも呼ばれる。

タイトル: 固有状態
定常状態のシュレディンガー方程式は、エネルギーを表す演算子であるハミルトニアンの固有値方程式である。よってその解 | ψ ⟩ {\displaystyle |\psi \rangle \ } は、エネルギー固有状態である。固有値 E を固有エネルギーと呼ぶ状態がエネルギー固有状態のひとつ | ψ i ⟩ {\displaystyle |\psi _{i}\rangle \ } であった場合、エネルギーを測定すると、測定値は | ψ i ⟩ {\displaystyle |\psi _{i}\rangle \ } に対応するエネルギー固有値 Ei が必ず得られる。よってエネルギー固有状態は「エネルギーが確定しているような状態」とも言える。ある状態ベクトルや波動関数のことを単に「固有状態」とか「固有関数」と呼ぶことがある。

タイトル: キュリーの法則
常磁性物質においては、 その物質の磁化は、(ほぼ)かけられた磁場に正比例する。しかし、もし物質が熱せられていると、この線形性は消失する: 一定の磁場については、磁化は(ほぼ)温度に反比例する。この事実はキュリーの法則(英語: Curie's law)にまとめられる:また、磁化率 χ {\displaystyle \chi } を用いて以下のように書くこともできる。χ = C T {\displaystyle \chi ={\frac {C}{T}}}この関係は1895年にピエール・キュリーにより(実験結果が想定されるモデルに適合するように調整されつつ)実験的に発見された。その後、ポール・ランジュバンが理論的に導出した(以下を参照)。そのため、キュリー・ランジュバンの法則とも呼ばれる。この法則は高温または弱い磁場についてのみ成り立つ。

タイトル: 天井温度
一定温度において、重合の可逆性はギブスの自由エネルギーの式を用いて表すことができる。ここで Δ S p {\displaystyle \Delta S_{p}} は重合中のエントロピーの変化である。重合中のエンタルピーの変化 Δ H p {\displaystyle \Delta H_{p}} は重合熱としても知られており、これは以下によって定義される。ここで E p {\displaystyle E_{p}} 、 E d p {\displaystyle E_{dp}} は、それぞれ重合と解重合の活性化エネルギーを示す(重合の逆の反応機構で解重合が起こると仮定)。エントロピーは乱雑さ、または混沌の尺度である。系内に物質がほとんどないときには、その系はより低いエントロピーを有し、系内に多くの物質があるときにはより高いエントロピーを有する。

タイトル: ガウスの法則
ガウスの法則(ガウスのほうそく、英: Gauss' law)とは、カール・フリードリヒ・ガウスが1835年に発見し、1867年に発表した電荷と電場の関係をあらわす方程式である。この式はジェームズ・クラーク・マクスウェルにより数学的に整備され、マクスウェルの方程式の1つとなった。電気におけるアンペールの法則とみなすこともできる。ここでの単位のガウスは、磁束密度の単位であり、電場を扱うこの法則とは全く関係がない。

タイトル: 熱
過去、熱に関してはその源として熱素なるものの存在が信じられていた(カロリック説)。熱素説は熱量保存則が根底にあったことを忘れてはならない。熱素説は後にランフォード伯らによって否定された。ランフォード伯が、大砲の製作現場の金属の削り取りにおいて際限なく熱が発生することに矛盾を見出だした、という逸話はよく知られている。熱素説が正しければ、熱量は保存するので摩擦による熱の発生はいつか停止するはずだからである。

タイトル: 熱エネルギー
熱と仕事はエネルギー伝達の手段に依存するが、内部エネルギーは系の状態の性質であり、したがってエネルギーがどのようにしてそこに着いたかを知らなくても理解することができる。

タイトル: 熱ゆらぎ
統計力学において熱ゆらぎとは、平衡にある系における平均状態からのランダムなずれのこと。 温度が高くなると全ての熱ゆらぎは大きくなり、絶対零度に近づくと熱揺らぎは小さくなる。熱ゆらぎは系の温度の現れである。 温度がゼロでない系はミクロな平衡状態に留まってはおらず、全ての可能な状態をボルツマン分布で与えられる確率でとる。熱揺らぎは一般に、系の全ての自由度に影響を与える。 その例としてランダムな振動(フォノン)、ランダムな回転(ロトン)、ランダムな電子励起などがある。圧力、温度、エントロピーなどの熱力学変数にも熱揺らぎが存在する。 例えば平衡圧力にある系では、系の圧力は平衡値付近である程度変動している。統計集団の「制御変数」(例えばミクロカノニカルアンサンブルでのN、V、Eなど)だけは変動しない。熱ゆらぎは多くの系でノイズの原因である。

タイトル: カルノーの定理 (熱力学)
Q 1 Q 2 = ψ ( t 1 ) ψ ( t 2 ) {\displaystyle {\frac {Q_{1}}{Q_{2}}}={\frac {\psi (t_{1})}{\psi (t_{2})}}}と表記することができる。ここで、温度のとり方を工夫して、右辺を関数ではなく、温度そのもので表記することができる。すなわち、Q 1 Q 2 = T 1 T 2 {\displaystyle {\frac {Q_{1}}{Q_{2}}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}}とおくことができる。この式が成り立つような温度目盛が、熱力学温度(絶対温度)である。

タイトル: 運動量保存則
よって、質点に外力が働かない F = 0 {\displaystyle {\boldsymbol {F}}={\boldsymbol {0}}} では質点の運動量 p {\displaystyle {\boldsymbol {p}}} は不変である(保存する)。 また、上式について時刻 t = t 0 {\displaystyle t=t_{0}} から t = t 1 {\displaystyle t=t_{1}} までの積分はとなり、この運動量の変化を表すベクトル I {\displaystyle {\boldsymbol {I}}} は力積 と呼ばれる。

タイトル: ジュールの法則
ここで U {\displaystyle U} は理想気体の内部エネルギー、 T {\displaystyle T} はその温度、 f ( T ) {\displaystyle f(T)} は温度についての関数、 V {\displaystyle V} はその体積、 P {\displaystyle P} はその圧力である。

タイトル: 状態数
ある1粒子系を考えたとき、1粒子状態密度 D1(E) はこの系のエネルギー準位の密度分布を表す。この系をn-粒子系に拡張したときにエネルギー準位の密度分布が変化しないとする。この系がフェルミ系であるとき、状態数 N(E) が粒子数 n と等しくなるエネルギー EF はフェルミエネルギーと呼ばれる。n = N ( E F ) = ∫ − ∞ E F D 1 ( E ) d E {\displaystyle n=N(E_{\text{F}})=\int _{-\infty }^{E_{\text{F}}}D_{1}(E)\,dE}フェルミ系において、各エネルギー準位には1つの粒子しか入らない。系が基底状態にあるときには粒子はエネルギーが小さい準位から占有していき、フェルミエネルギーに等しい準位までが占有される。絶対零度において系は基底状態にある。エネルギー準位によって決まる物理量は

タイトル: 弾力性
弾力性が1よりも大きいとき、弾力がある(elastic)といい、1よりも小さいとき、弾力がない(inelastic)という。また、弾力性が1のとき、単位弾力的(unit elasticity)といい、0のとき、完全非弾力的(perfectly inelastic)という。逆に、弾力性が無限大の時、完全弾力的(perfect elastic)という。

タイトル: ホログラフィック原理
2003年8月号のサイエンティフィック・アメリカンの記事"ホログラフィック宇宙の情報" (Information in the Holographic Universe) において、ベッケンシュタインは、"熱力学的エントロピーとシャノン・エントロピーは概念的に等価である:ボルツマン・エントロピーによって数え上げられる配置の数は物質とエネルギーの任意の特定の配置を実現するのに必要なシャノン情報量を反映している..."と要約している。物理の熱力学エントロピーと情報のシャノン・エントロピーの間の唯一の目立った相違は計測単位にある。すなわち、前者はエネルギーを温度で割った単位で表現され、後者は本質的に無次元な情報の"ビット"で表現されるが、これらの相違は単なる慣習の問題である。

タイトル: 全か無かの法則
全か無かの法則は、筋繊維(筋線維とも)や神経繊維(神経線維とも)に見られるものである。これらの部分は、刺激に対して一定の反応を返す神経であれば、それは興奮であり、筋繊維では収縮である。これらは、いずれも、その程度に様々な差があり、たとえば生物において、他のものに力を及ぼすのは筋繊維の収縮によるし、その力は状況に応じて調節されるものである。ところが、それらの個々の構成要素においては、そのようなことは見られない。加えられた刺激が限界値(閾値)より弱い場合は全く反応しない。そして、閾値に達すると反応するが、その大きさは最大限度であり、それ以上に刺激を強めても、反応は大きくならない。つまり、反応しないときは一切反応せず(無)、反応するときには完全に反応し(全)、その反応にはこの両極端しか存在しない、ということを示した法則である。

タイトル: マイヤーの関係式
理想気体の温度、体積、圧力が、(T, V, p) から (T + ΔT, V + ΔV, p) に変化する過程を考える。無数の過程を考えることができるが、熱力学第一法則によれば、この気体が得た熱量 Q から気体がした仕事 W を引いたものは、どの過程でも同じになる。この節では以下の2つの過程を考え、この2つの過程で Q − W が等しくなることから、マイヤーの関係式を導く。簡単のため、まずは理想気体の熱容量が温度によらない場合を考える。始状態と終状態が同じなので、熱力学第一法則より、この2つの過程の Q − W は等しい。C p Δ T − n R Δ T = C V Δ T {\displaystyle C_{p}\Delta T-nR\Delta T=C_{V}\Delta T}両辺を ΔT で割るとマイヤーの関係式

タイトル: 熱
熱伝達で移されるエネルギー総量(amount of heat)は一般に Q で表され、一般に熱量と呼ばれる。その正負は、ある物質(熱力学系)が外界に熱を放出する場合を負(Q < 0)、ある物質が外界から熱を吸収する場合を正 (Q > 0)とするように定義される。単位時間当たりの熱流 (heat transfer rate) は熱量の時間微分として表される。熱流束 (heat flux) は単位面積の断面を通過する単位時間当たりの熱流と定義され、q と表記される。

タイトル: ボルツマン脳
1896年、数学者エルンスト・ツェルメロは、 熱力学の第二法則が統計的というよりも絶対的であるという理論を発展させた。ツェルメロはポアンカレの回帰定理が閉システムにおける統計的エントロピーが最終的に周期関数でなければならないことを指摘することで彼の理論を強化した。したがって、エントロピーを増加させることが常に観察される第2の法則は、統計的ではない。ツェルメロの議論に対抗するために、オーストリアの物理学者ルートヴィッヒ・ボルツマンは2つの理論を発展させた。現在は正しいと考えられている最初の理論は、宇宙が何らかの未知の理由により低エントロピー状態で始まったというものである。1895年にボルツマンの助手イグナス・シュッツが考案した、1896年に発表された2番目の代替理論は、「ボルツマン宇宙」シナリオである。このシナリオでは、宇宙は熱的死の状態で寿命の大部分を費やす。

タイトル: 自然さ (物理学)
もう1つの答えは、おそらく物理学にはもっと深い理解があり、それを発見し理解すれば、これらのパラメータが本当に基本的なパラメータではないことが明らかになり、我々が発見した正確な値があるのは、それなりの理由があるからで、それらはすべて、それほどアンバランスではない他の基本的なパラメータから派生している、というものである。

タイトル: 特殊相対性理論
すべての基準となる静止座標系といった概念は、上式では規定されておらず、力学の法則はあらゆる慣性系からの観測について本質的に同一である。すなわち、ガリレイ変換によって形式が変わらない。ガリレイ変換におけるニュートンの運動方程式の不変性、すなわち、この変換でつながる座標系間の等価性は、 ガリレオの相対性原理 (Galilean invariance) と呼ばれる。ニュートン力学は、少なくとも当時に再現し得た諸実験事実と整合し、その矛盾があらわになる時代を迎えるまで(以下節)、力学の普遍的法則とも捉えられた。19世紀後半になると、当時既に知られていた電磁気学に関するいくつかの基礎方程式群が、ジェームズ・クラーク・マクスウェルにより系統化され、マクスウェル方程式としてあらわされた。マクスウェル方程式の自由空間における解のひとつは電磁波である。

タイトル: 第一原理
つまり計算対象となる系の各構成元素の原子番号と、その構造(対称性)のみを入力パラメータとし、それ以外の一切のパラメーター調整や、実験結果を参照しないで、その系の電子状態を求められることを意味する。実はこれは厳密には正しくない(実情に即していない)。現在の第一原理バンド計算手法では少なくとも、計算対象となる系を構成する各元素の平衡格子定数が正しく求められるかを、実験結果を参照することによって検証している。バンド計算を使った研究による論文では、ほとんど例外なく系(またはその構成元素)の理論計算による平衡格子定数と、実験によって求められた平衡格子定数とを比較する表が載っている。一方、局所密度近似 (LDA) やGGAのような近似の導入が、果たして第一原理の枠内であるかどうかに対しても異論がある(普通、物理学者の多くは、LDA、GGAは第一原理の範疇の中に収まると思っている)。