質問: 円周の長さを直径で割ることで求められる、ギリシャ文字のπで表される値は何でしょう?
回答: 円周率

タイトル: キュビット
5 - 524 ミリメートル であり、その地におけるキュビットであると考えられる。エジプトでキュビットを表す象形文字は肘そのものである。ピラミッドもキュビットを基準にして作られているが、その長さを精密に測定した結果、ピラミッドには2種類のキュビットが使われていることがわかっている。これは、長いキュビットは王の腕から、短いキュビットは人民の腕から定められたものと言われている。それ以外の多くの西洋の文化も、キュビットは使われた。ペルシャのキュビットは 52 - 64 センチメートル、古代ギリシャでは πῆχυς(ペーキュス)と呼ばれ約 47.4 cm、古代ローマでは cubitus と呼ばれて約 44.46 センチメートル、アラブでは arsh と呼ばれて 48 - 64 センチメートル であった。

タイトル: ネイピア数
において前者はネイピアの数を含む5つの基本的な数学定数 e, i, π, 0, 1 の間の、後者は e, i, π, −1(負の数) の間の直観的には全く明らかではない関係を記述するものである。ネイピア数は以下の規則的な連分数展開を持つ:特に 11/4 = 2.75, 19/7 = 2.714..., ... などは e の近似値である。

タイトル: ケイシーの定理
以下の証明は Zacharias に帰せられる。円 O i {\displaystyle \,O_{i}} の半径を R i {\displaystyle \,R_{i}} と表し、円 O {\displaystyle \,O} との内接点を K i {\displaystyle \,K_{i}} とする。各円の中心を同じ記号 O , O i {\displaystyle \,O,O_{i}} で表すことにする。 ピタゴラスの定理より、この長さを点 K i , K j {\displaystyle \,K_{i},K_{j}} を用いて表したい。余弦定理を三角形 O i O O j {\displaystyle \,O_{i}OO_{j}} に用いるとが得られる。円 O , O i {\displaystyle \,O,O_{i}} が接していることから

タイトル: 波数
波数(はすう、英: wavenumber)とは、波の空間周波数である。正弦波の波数は、波長の逆数、またはその 2π 倍として定義される。後者は前者と区別して、角波数(かくはすう、英: angular wavenumber)と呼ばれることがある。 直感的には、波数は単位長さの直線(または角波数の場合、単位円周上)に何波長分の波が入るかを表している。波数を表す記号として、k, ~ν がよく用いられる。前者はもっぱら角波数に用いられ、後者は波長の逆数としての波数に用いられる。波数の単位は、国際単位系では毎メートルが用いられる。また、CGS単位系では毎センチメートルが用いられる。波数は分光学において頻繁に現れる量であるため、カイザーがしばしば単位に用いられる。

タイトル: 素数計数関数
数論の歴史において π(x) の増大度は重要な関心事とされてきた。18世紀のレオンハルト・オイラーは、素数列の逆数の和が発散することを示した(素数の無限性の証明を参照)。平方数の逆数の和は収束するため、これは π(x) が x {\displaystyle {\sqrt {x}}} よりも速く増大することを示している。1808年、アドリアン=マリ・ルジャンドルは以下の等式を示した。ここで μ ( d ) {\displaystyle \mu (d)} はメビウス関数、 [ x ] {\displaystyle [x]} はガウス記号であり、和は N {\displaystyle {\sqrt {N}}} 以下のすべての素数の積 P のすべての正の約数 d を動く。この式より、

タイトル: 黄金角
360°全体に対する、この角度の割合は、約0.381966011...。(つまり、1 − 約0.618033989 ...。)。

タイトル: 離角
p = arccos  ( sin  β 1 sin  β 2 + cos  β 1 cos  β 2 cos  ( λ 1 − λ 2 ) ) {\displaystyle p=\arccos \left(\sin \beta _{1}\sin \beta _{2}+\cos \beta _{1}\cos \beta _{2}\cos \left(\lambda _{1}-\lambda _{2}\right)\right)}で表される。この場合の経緯度は、黄経・黄緯でも、赤経・赤緯でも良い。天体1と天体2の経度が等しい( λ 1 = λ 2 {\displaystyle \lambda _{1}=\lambda _{2}} )場合、上式の p {\displaystyle p} は緯度の差に等しい。

タイトル: ヘクタール
平方メートルと平方キロメートルの間には100万倍の開きがあるため、その間の面積を表すのに便利であり、また日本では尺貫法による町とほぼ等しい(1 町 = 120/121 ha ≒ 0.991 736 ha)こともあって、土地面積を表す単位として平方キロメートルと共に広く使われている。漢字表記は「獘屈跢列」「陌」がある。またアールを表す「安」や「亞」に「百」を付けた「𡩛」「𫡷」などの表記もある。

タイトル: デバイ-ヒュッケルの式
κ {\displaystyle \varkappa } (デバイの遮蔽定数ともよばれる)の逆数はまわりのイオンの影響でイオンの電荷による電界の影響が小さくなる距離を示しデバイ長とよばれる。なお、プラズマに関連してのこの概念については項目「デバイの長さ」を参照。

タイトル: 円に内接する四角形
 円に内接する直交対角線四角形の面積 K を四辺の長さで表す公式は、トレミーの定理と直交対角線四角形の面積公式を組合わせることで直接的に得られる。それは

タイトル: 曲率
曲率(きょくりつ、英: curvature)とは、曲線や曲面の曲がり具合を表す量である。例えば、半径 r の円周の曲率は 1/r であり、曲がり具合がきついほど曲率は大きくなる。この概念はより抽象的な図形である多様体においても用いられる。曲面上の曲線の曲率を最初に研究したのは、ホイヘンスとされ、ニュートンの貢献もさることながら、オイラーは曲率の研究に本格的に取り組んだ。その他モンジュ、ベルヌーイ、ムーニエなども研究した。

タイトル: 数理電子
568508(65) 1/mである。 ここで、c, μ0, Rは組み合わされて無単位比になる。単位 = ( u 17 ) 35 ( u 56 ) 9 ( u 13 ) 7 = 1 {\displaystyle ={\frac {(u^{17})^{35}}{(u^{56})^{9}(u^{13})^{7}}}=1}(c, μ0, R) の幾何学的形状を使ってΩを定義し、(c, μ0, R) を数値 (c, μ0, R) CODATA 2014の値に置き換えることで解くことができる。この方法で計算をするとΩの自然数に近い値を得ることができ、この値は正または負の解を持つことができる平方根であることを意味している。このオメガを使うと磁気定数が変わる。 μ0 = .125 663 698 804 ... 10-5 (CODATA 2014 μ0 = .125 663 706 143 10-5).

タイトル: 円グラフ
円グラフでは円全体を100%として扇形の面積で構成比を表現する。データは時計の12時方向から構成比が大きい順に時計回りに並べるのが一般的である。構成比の小さいものデータは最後にまとめられ「その他」と表示することが多い。ここでは、2004年の欧州議会選挙結果を例として説明する。以下の表は各政党の獲得議席数の一覧である。全議席に対するパーセンテージと、そこから計算した(円グラフにするときの)中心角を記している。中心角はパーセンテージに360°をかければよい。*丸め誤差があるため、合計しても正確に100や360にはならない。それぞれの中心角は対応する量(ここでは議席数)に比例する。中心角の合計は360°なので、ある量が全体を1としたとき Q で表される場合、その中心角は360Q度になる。この例では、最大政党(EPP)の中心角は135.7°である。割合が 0.

タイトル: エトベス数
次式で定義される量 l を毛管長という。毛管長 l を用いると、エトベス数 Eo は次のように書ける。毛管長は液滴に対して表面張力と重力のどちらの効果が支配的になるかを分ける大きさの目安となる。たとえば水の場合、毛管長は約 2.7 mmである。

タイトル: 円 (数学)
このそれぞれの部分を 円弧 (arc) または単に弧という。円周上の2点 A, B を両端とする弧を弧 AB と呼ぶ。記号では、A͡B と表記する(記号 ⌒ は AB の上にかぶせて書くのが正しい)。これでは優弧・劣弧のどちらであるかを指定できていないデメリットがあり、一方を特定したい場合は、その弧上の点 P を用いて 弧APB のように表記する。円 O の周上に2点 A, B があるとき、半径 OA, OB と弧 AB とで囲まれた図形を扇形 (sector) O-A͡B という。また、扇形に含まれる側の ∠BOA を弧 AB を見込む中心角という。一つの円で考えるとき、中心角とその角が見込む弧の長さは比例する。同様に、中心角とその角が切り取る扇形の面積も比例する。弦 AB と弧 AB で囲まれた図形を弓形 (segment) という。

タイトル: 長岡係数
長岡係数(ながおかけいすう、英語: Nagaoka coefficient)とは、無限長ソレノイドのインダクタンスを求める公式により、有限長ソレノイドのインダクタンスを求められるようにした係数であり、長岡半太郎によって提唱された。無限長ソレノイドでは、アンペールの法則から、巻線の外側では磁場は恒等的に 0 、内側ではソレノイドの長さ方向に平行な成分のみで一定値を取るが、有限長ソレノイドでは、両端付近の巻線の影響や、磁性体の両端付近に現れる磁荷によって、巻線の外側でも磁場は 0 ではなくなり、内側でもソレノイドの長さ方向に平行な成分以外の成分が現れる。コイルの半径に比較してソレノイドの長さが十分長い場合は、無限長ソレノイドの場合と磁場の分布は同じと仮定して計算しても、インダクタンスの計算値は良い近似値を与えるが、そうとは言えない場合の補正値が長岡係数である。

タイトル: 地理座標系
l = π 180 ⋅ a cos  φ 1 − e 2 sin 2  φ {\displaystyle l={\frac {\pi }{180}}\cdot {\frac {a\cos \varphi }{\sqrt {1-e^{2}\sin ^{2}\varphi }}}}ここで、 a {\displaystyle \scriptstyle {a}\,\!} は地球の赤道半径、 e {\displaystyle \scriptstyle {e}\,\!} は離心率で、扁平率 f {\displaystyle \scriptstyle {f}\,\!} と e = f ( 2 − f ) {\displaystyle e={\sqrt {f(2-f)}}} の関係がある。

タイトル: 振動数
振動・波動では、振動数 f は周期 T の逆数であり、次の式で表される。f = 1 T {\displaystyle f={\frac {1}{T}}}等速円運動では、円周の長さが 2 π ラジアン(rad)であるから、角速度(角振動数)を ω とするとω T = ω f = 2 π {\displaystyle \omega T={\frac {\omega }{f}}=2\pi }が成り立ち、振動数 f と角振動数 ω の関係はf = ω 2 π {\displaystyle f={\frac {\omega }{2\pi }}}ω = 2 π f {\displaystyle \omega =2\pi f}波動では、波長を λ、波の速さを v とするとv T = v f = λ {\displaystyle vT={\frac {v}{f}}=\lambda }

タイトル: 正多角形
さらにガウスは1801年に出版したDisquisitiones Arithmeticae(『ガウス整数論』)の第365条、第366条において、作図できる正多角形の必要十分条件も示している。正多角形(正三十二角形までで)が作図可能かどうかを以下に示す。なお、〇は作図可能、×は作図不可能を示す。正p角形(pは3以上の素数)、正(2n+1)角形の作図に必要な値 cos(2π/(2n+1)) は、n次方程式の解として求められる。