10.1.2023
Troisième période
Troisième période
z2 ×N3 ×σew3 !
n3 ¼ ðTE – AEÞ
2
H1
∑h¼1
– z2 ×
H2 N2h1 2 N2h2 2 :seh1  – z2 ×∑h¼1 :s nh1 nh2 eh2
!
FR
ðz×N3 ×σe3 Þ n3 ¼ 2 2 2 ðTE – AEÞ  – z2 ×N1 ×s2e1  – z2 ×N2 ×s2e2 n1 n2
2
H3
σew3 ¼ ∑h¼1 ðNh3 :σ2eh3 Þ
Extrapolation des erreurs
Dans le cadre de l’application des méthodes prêtes à l’emploi définies dans le présent règlement délégué, une seule méthode d’extrapolation, l’estimation du rapport, s’applique pour l’échantillonnage aléatoire simple (SRS) visé à l’article 5, paragraphe 1, point b), et la sélection avec égale probabilité (EPS) visée à l’article 6, paragraphe 1, point b), à des fins de simplification et de sécurité juridique.
Cela ne limite pas l’application d’autres méthodes d’extrapolation par les autorités d’audit en vertu de l’article 79 du règlement (UE) 2021/1060.
Erreur extrapolée (SRS/sélection avec égale probabilité): Dans le cas des strates exhaustives, l’erreur extrapolée correspond à la somme des erreurs trouvées dans les unités appartenant aux strates: n1
n2
n3
Erreur extrapolée (SRS/sélection avec égale probabilité): Dans le cas des strates exhaustives, l’erreur extrapolée correspond à la somme des erreurs trouvées dans les unités appartenant aux strates: H1
EEe ¼ ∑i¼1 E1i þ ∑i¼1 E2i þ ∑i¼1 E3i
nh1
H2
nh2
H2
Journal officiel de l’Union européenne
Remarques: Whenever different approximations for the standard-deviations of each period cannot be obtained/are not applicable, the same value of standard deviation may be applied to all periods.
In such a case σew1þ2þ3 is just equal to the single standard-deviation of errors σe .
Le paramètre σ désigne l’écart type obtenu à partir de données auxiliaires (données historiques, par exemple) et le paramètre s désigne l’écart type obtenu à partir de l’échantillon contrôlé.
Dans les formules, si le paramètre s n’est pas disponible, il peut être remplacé par σ.
Voir également les remarques susmentionnées pour l’échantillonnage aléatoire simple à deux périodes en ce qui concerne l’utilisation de l’approche classique pour le recalcul de la taille de l’échantillon et l’approche globale visées à l’article 5, paragraphe 6.
nh3
EEe ¼ ∑h¼1 ∑i¼1 Eh1i þ ∑h¼1 ∑i¼1 Eh2i þ ∑h¼1 ∑i¼1 Eh3i
Dans le cas des strates non exhaustives, l’erreur extrapolée est:
Dans le cas des strates non exhaustives, l’erreur extrapolée est:
n1
n2
n3
1
2
3
∑ E ∑ E ∑ E EEs ¼ BV1 × ni¼1 1i þ BV2 × ni¼1 2i þ BV3 × ni¼1 3i ∑i¼1 BV1i ∑i¼1 BV2i ∑i¼1 BV3i
nh1
nh2
nh3
∑i¼1 Ei þ ∑H BV × ∑i¼1 Ei þ ∑H N × ∑i¼1 Ei n n h2 h¼1 h¼1 h3 nh3 ∑i¼1 BVi ∑i¼1 BVi 2
h1
3
h2
L’erreur extrapolée au niveau de la population correspond à la somme des deux composantes susmentionnées.
L 7/21
L’erreur extrapolée au niveau de la population correspond à la somme des deux composantes susmentionnées.
EEs ¼ ∑
H1 h¼1 BVh1 ×