10.1.2023
Dritter Zeitraum
Dritter Zeitraum
z2 ×N3 ×σew3 !
n3 ¼ ðTE – AEÞ
2
H1
∑h¼1
– z2 ×
H2 N2h1 2 N2h2 2 :seh1  – z2 ×∑h¼1 :s nh1 nh2 eh2
!
DE
ðz×N3 ×σe3 Þ n3 ¼ 2 2 2 ðTE – AEÞ  – z2 ×N1 ×s2e1  – z2 ×N2 ×s2e2 n1 n2
2
H3
σew3 ¼ ∑h¼1 ðNh3 :σ2eh3 Þ
Extrapolation von Fehlern Im Rahmen der Anwendung der gebrauchsfertigen Methoden, die in der vorliegenden Verordnung dargelegt sind, wird eine einzige Extrapolationsmethode — die Verhältnisschätzung — für das einfache Zufallsstichprobenverfahren gemäß Artikel 5 Absatz 1 Buchstabe b und eine Auswahl mit gleicher Wahrscheinlichkeit gemäß Artikel 6 Absatz 1 Buchstabe b angewandt, um Vereinfachung und Rechtssicherheit zu erreichen.
Die Anwendung anderer Extrapolationsmethoden durch die Prüfbehörden nach Artikel 79 der Verordnung (EU) 2021/1060 wird dadurch nicht eingeschränkt.
Prognostizierter/extrapolierter Fehler (einfaches Zufallsstichprobenverfahren/Auswahl mit gleicher Wahrscheinlichkeit): Bei den umfassenden Schichten entspricht der prognostizierte Fehler der Summe der Fehler, die bei den Einheiten in den Schichten festgestellt werden: n1
n2
n3
Prognostizierter/extrapolierter Fehler (einfaches Zufallsstichprobenverfahren/Auswahl mit gleicher Wahrscheinlichkeit): Bei den umfassenden Schichten entspricht der prognostizierte Fehler der Summe der Fehler, die bei den Einheiten in den Schichten festgestellt werden: H1
EEe ¼ ∑i¼1 E1i þ ∑i¼1 E2i þ ∑i¼1 E3i
H2
nh2
H2
nh3
EEe ¼ ∑h¼1 ∑i¼1 Eh1i þ ∑h¼1 ∑i¼1 Eh2i þ ∑h¼1 ∑i¼1 Eh3i
Für die nicht umfassenden entspricht der prognostizierte Fehler:
Für die nicht umfassenden entspricht der prognostizierte Fehler: H1
EEs ¼ BV1 ×
nh1
Amtsblatt der Europäischen Union
Anmerkungen: Können für die Standardabweichungen jedes Zeitraums keine unterschiedlichen Annäherungen errechnet werden oder sind diese nicht anwendbar, kann derselbe Wert der Standardabweichung für alle Zeiträume angewandt werden.
In diesem Fall ist σew1þ2þ3 genau gleich der einfachen Standardabweichung der Fehler σe.
Der Parameter σ bezieht sich auf die Standardabweichung, die aus Hilfsdaten (z. B. historischen Daten) errechnet wurde und s bezieht sich auf die Standardabweichung, die aus der geprüften Stichprobe errechnet wurde.
Ist s in den Formeln nicht verfügbar, kann es ersetzt werden durch σ.
Siehe auch die vorstehenden Anmerkungen zum einfachen Zufallsstichprobenverfahren für zwei Zeiträume in Bezug auf die Anwendung des Standardansatzes für die Neuberechnung des Stichprobenumfangs und die Anwendung der globalen Neuberechnung gemäß Artikel 5 Absatz 6.
n1
n2
n3
1
2
3
∑i¼1 E1i þ BV × ∑i¼1 E2i þ BV × ∑i¼1 E3i n n n 2 3 ∑i¼1 BV1i ∑i¼1 BV2i ∑i¼1 BV3i
nh1
nh2
nh3
∑i¼1 Ei þ ∑H BV × ∑i¼1 Ei þ ∑H N × ∑i¼1 Ei n n h2 h¼1 h¼1 h3 nh3 ∑i¼1 BVi ∑i¼1 BVi 2
h1
3
h2
Der prognostizierte Fehler auf der Ebene der Grundgesamtheit ist die Summe der beiden oben genannten Komponenten.
L 7/21
Der prognostizierte Fehler auf der Ebene der Grundgesamtheit ist die Summe der beiden oben genannten Komponenten.
EEs ¼ ∑h¼1 BVh1 ×