Đá mài của Witte

The Whetstone of Witte (tạm dịch: "Đá mài của trí tuệ") là một cuốn sách toán học của Robert Recorde, xuất bản năm 1557 tại Luân Đôn. Đây là phần tiếp theo của tác phẩm "The Grounde of Artes" (1543). Cuốn sách nổi tiếng vì là nơi lần đầu tiên ký hiệu dấu bằng (=) được giới thiệu.

== Nội dung ==
Tác phẩm có tiêu đề đầy đủ: 
"The whetstone of witte, whiche is the seconde parte of Arithmetike: containyng thextraction of Rootes: The Coßike practise, with the rule of Equation: and the woorkes of Surde Nombers".

Cuốn sách được viết như một phần tiếp nối của "The Grounde of Artes" (1543), với mục tiêu nâng cao kiến thức toán học cho độc giả nói tiếng Anh thời kỳ Phục Hưng. Recorde sử dụng hình thức đối thoại giữa thầy và trò để trình bày, giúp người đọc dễ tiếp cận hơn với các khái niệm mới.

Nội dung chính bao gồm: 
- Các phép toán với số nguyên và quy tắc tính toán cơ bản.
- Phép khai căn và căn bậc cao, cùng các phương pháp tính gần đúng.
- Giới thiệu và xử lý các số vô tỉ ("surde nombers"), vốn còn khá mới mẻ trong toán học châu Âu thế kỷ 16.
- Quy tắc giải phương trình, trong đó Recorde lần đầu tiên đưa ra ký hiệu dấu bằng (=) để biểu thị sự bằng nhau.

Ngoài ra, tác phẩm còn bàn đến: 
- Cách biểu diễn và ký hiệu các lũy thừa: bậc hai gọi là “zenzic”, bậc ba là “cubic”, và các bậc cao hơn là “sursolid”.
- Các bài toán ứng dụng trong thương mại, đo đạc và kỹ thuật, phản ánh nhu cầu thực tiễn của xã hội Anh thế kỷ 16.
- Những ví dụ minh họa cụ thể, kèm lời giải chi tiết, nhằm giúp người học tự rèn luyện kỹ năng tính toán.

"The Whetstone of Witte" không chỉ là một cuốn sách dạy toán, mà còn là một cột mốc trong lịch sử ký hiệu học toán học, khi lần đầu tiên giới thiệu ký hiệu "=" mà ngày nay được sử dụng phổ biến trên toàn thế giới.

== Ý nghĩa ==
- Đây là cuốn sách đầu tiên bằng tiếng Anh sử dụng có hệ thống các ký hiệu toán học như dấu cộng (+), dấu trừ (−) và đặc biệt là dấu bằng (=).
- Được coi là tác phẩm đưa đại số học vào nước Anh với ký hiệu hóa hiện đại.
- Việc giới thiệu ký hiệu "=" đã tạo ra một bước ngoặt trong lịch sử toán học, bởi trước đó các nhà toán học thường phải viết dài dòng bằng chữ để diễn đạt sự bằng nhau. Ký hiệu này nhanh chóng được chấp nhận và trở thành chuẩn mực quốc tế.
- Cuốn sách cũng góp phần chuẩn hóa ngôn ngữ toán học tiếng Anh, giúp phổ biến kiến thức toán học đến một tầng lớp độc giả rộng rãi hơn ngoài giới học giả Latinh.
- Bằng cách trình bày các khái niệm phức tạp như số vô tỉ và phương trình trong hình thức đối thoại dễ hiểu, tác phẩm đã đóng vai trò quan trọng trong việc giáo dục toán học ở Anh thời kỳ Phục Hưng.
- "The Whetstone of Witte" được xem là một trong những văn bản nền tảng cho sự phát triển của ký hiệu toán học hiện đại, đặt nền móng cho các thế hệ sau như René Descartes và sự hình thành đại số ký hiệu.

== Ảnh hưởng ==
"The Whetstone of Witte" có ảnh hưởng lớn đến sự phát triển của toán học tại châu Âu thời kỳ Phục Hưng. Việc giới thiệu ký hiệu "=" đã trở thành chuẩn mực toàn cầu trong toán học hiện đại.

Tác phẩm này không chỉ đơn thuần là một cuốn sách dạy toán, mà còn đánh dấu bước ngoặt trong việc chuẩn hóa ký hiệu toán học. Trước đó, các nhà toán học thường phải diễn đạt sự bằng nhau bằng lời văn dài dòng, gây khó khăn cho việc trình bày và tính toán. Việc Recorde đưa ra ký hiệu "=" đã giúp các phép biến đổi và giải phương trình trở nên ngắn gọn, dễ hiểu và dễ phổ biến hơn.

Ảnh hưởng của cuốn sách còn thể hiện ở chỗ: 
- Đây là một trong những văn bản đầu tiên bằng tiếng Anh trình bày có hệ thống về đại số học, giúp đưa kiến thức toán học từ phạm vi hàn lâm Latinh đến với đông đảo độc giả.
- Nó góp phần đặt nền móng cho sự phát triển của đại số ký hiệu ở châu Âu, mở đường cho các nhà toán học sau này như François Viète và René Descartes.
- Các khái niệm về số vô tỉ ("surde nombers") và phương pháp giải phương trình trong sách đã ảnh hưởng đến cách giảng dạy toán học ở Anh trong nhiều thế kỷ.
- Cuốn sách được xem là một trong những “cột mốc” trong lịch sử toán học, thường được trích dẫn trong các nghiên cứu về sự hình thành ký hiệu và ngôn ngữ toán học hiện đại.

Ngày nay, "The Whetstone of Witte" vẫn được các nhà sử học toán học coi là một trong những tác phẩm quan trọng nhất của thế kỷ 16, minh chứng cho sự chuyển mình của toán học từ hình thức văn bản sang ngôn ngữ ký hiệu hiện đại.

== Xem thêm ==
- Robert Recorde
- Dấu bằng
- Lịch sử ký hiệu toán học