Bộ lọc Kalman

Bộ lọc Kalman, được Rudolf (Rudy) E. Kálmán công bố năm 1960, là thuật toán sử dụng chuỗi các giá trị đo lường, bị ảnh hưởng bởi nhiễu hoặc sai số, để ước đoán biến số nhằm tăng độ chính xác so với việc sử dụng duy nhất một giá trị đo lường. Bộ lọc Kalman thực hiện phương pháp truy hồi đối với chuỗi các giá trị đầu vào bị nhiễu, nhằm tối ưu hóa giá trị ước đoán trạng thái của hệ thống.

Bộ lọc Kalman được ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật, phổ biến trong các ứng dụng định hướng, định vị và điều khiển các phương tiện di chuyển. Ngoài ra, bộ lọc Kalman còn được ứng dụng để phân tích dữ liệu trong các lĩnh vực xử lý tín hiệu và kinh tế.

==Nghiên cứu thêm==
- Thomas Kailath, Ali H. Sayed, and Babak Hassibi, Linear Estimation, Prentice-Hall, NJ, 2000, ISBN 978-0-13-022464-4.
- Ali H. Sayed, Adaptive Filters, Wiley, NJ, 2008, ISBN 978-0-470-25388-5.
== Liên kết ngoài ==
- A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems, by R. E. Kalman, 1960
- "Kalman–Bucy Filter", a good derivation of the Kalman–Bucy Filter
- MIT Video Lecture on the Kalman filter
- An Introduction to the Kalman Filter , SIGGRAPH 2001 Course, Greg Welch and Gary Bishop
- Kalman filtering chapter from "Stochastic Models, Estimation, and Control, vol. 1", by Peter S. Maybeck
- Kalman Filter webpage, with lots of links
- Kalman Filtering
- "Kalman Filters", thorough introduction to several types, together with applications to "Robot Localization"
- Kalman filters used in Weather models , SIAM News, Volume 36, Number 8, October 2003.
- Critical Evaluation of Extended Kalman Filtering and Moving-Horizon Estimation, Ind. Eng. Chem. Res., 44 (8), 2451–2460, 2005.
- Source code for the propeller microprocessor : Well documented source code written for the Parallax propeller processor.
- Gerald J. Bierman's Estimation Subroutine Library: Corresponds to the code in the research monograph "Factorization Methods for Discrete Sequential Estimation" originally published by Academic Press in 1977. Republished by Dover.
- Matlab Toobox implementing parts of Gerald J. Bierman's Estimation Subroutine Library: UD / UDU' and LD / LDL' factorization with associated time and measurement updates making up the Kalman filter.
- Matlab Toolbox of Kalman Filtering applied to Simultaneous Localization and Mapping: Vehicle moving in 1D, 2D and 3D
- Derivation of a 6D EKF solution to Simultaneous Localization and Mapping (In old version PDF ). See also the tutorial on implementing a Kalman Filter with the MRPT C++ libraries.
- The Kalman Filter in Reproducing Kernel Hilbert Spaces A comprehensive introduction.
- Matlab code to estimate Cox–Ingersoll–Ross interest rate model with Kalman Filter : Corresponds to the paper "estimating and testing exponential-affine term structure models by kalman filter" published by Review of Quantitative Finance and Accounting in 1999.
- Extended Kalman Filters explained in the context of Simulation, Estimation, Control, and Optimization
- Online demo of the Kalman Filter. Demonstration of Kalman Filter (and other data assimilation methods) using twin experiments.
- Handling noisy environments: the k-NN delta s, on-line adaptive filter. in Robust high performance reinforcement learning through weighted k-nearest neighbors, Neurocomputing, 74(8), March 2011, pp. 1251–1259.