TCVN4441:2009

Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 4441:2009 về Phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên sản phẩm dạng đơn chiếc TIÊU CHUẨN QUỐC GIA TCVN 4441:2009 PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU NGẪU NHIÊN SẢN PHẨM DẠNG ĐƠN CHIẾC Methods of random sampling of products of piece form Lời nói đầu TCVN 4441 : 2009 thay thế cho TCVN 4441-1987; TCVN 4441 : 2009 do Ban kỹ thuật tiêu chuẩn quốc gia TCVN/TC 69 Ứng dụng các phương pháp thống kê biên soạn, Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng đề nghị, Bộ Khoa học và Công nghệ công bố . PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU NGẪU NHIÊN SẢN PHẨM DẠNG ĐƠN CHIẾC Methods of random sampling of products of piece form 1. Phạm vi áp dụng Tiêu chuẩn này đưa ra quy tắc lấy mẫu ngẫu nhiên sản phẩm dạng đơn chiếc từ các lô hay d òng sản phẩm. Các quy tắc này cho phép đánh giá chất lượng của sản phẩm theo những quy trình kiểm tra xác định. Tiêu chuẩn này không áp dụng cho sản phẩm đòi h ỏ i các phương pháp lấy mẫu đặc biệt khác do cơ quan có thẩm quyền quy định (V í dụ: lấy mẫu thực phẩm mau h ỏ ng, sản phẩm độc hại,...). 2. Tài liệu viện dẫn Các tài liệu viện dẫn dưới đây rất cần thiết cho việc áp dụng tiêu chuẩn n à y. Đối với c ác t à i liệu ghi năm công bố thì áp dụng b ả n được nêu. Đối với các tài liệu không ghi năm công bố thì áp dụng bản mới nhất, bao gồm cả các sửa đổi. TCVN 2601, Kiểm tra thống kê chất lượng. Các số ngẫu nhiên phân bố đều TCVN 3691, Thống kê học - Thuật ngữ và ký hiệu TCVN 7790-1 : 2007 (ISO 2859-1 : 1999), Quy trình lấy mẫu để kiểm tra định tính - Phần 1: Chương trình lấy mẫu được xác định theo giới hạn chất lượng chấp nhận (AQL) để kiểm tra từng lô 3. Thuật ngữ và định nghĩa Tiêu chuẩn này áp dụng các thuật ngữ v à định nghĩa trong TCVN 3691. 4. Nguyên tắc chung 4.1. Các s ả n phẩm được đưa kiểm tra dưới dạng lô hay dòng. Cỡ mẫu được xác định tùy theo mục đ í ch, yêu cầu kiểm tra, theo điều kiện kinh tế kỹ thuật cho phép và được quy định trong các văn bản riêng. 4.2. Phương pháp lấy mẫu được quy định tùy theo dạng tr ì nh bày sản phẩm để kiểm tra. 4.3. Để mẫu cung cấp thông tin ch í nh xác tình trạng chất lượng chung của tổng thể, cần tạo mẫu một cách ngẫu nhiên. Các l ô sản phẩm phải đ ả m bảo tính thuần nhất. Nếu do điều kiện nào đó, lô không đảm bảo yêu cầu này thì tùy theo khả năng cho phép, cần chia lô th à nh các phần thuần nhất. 4.4. Khi tạo mẫu từ tổng thể thuần nhất, để đảm bảo t í nh ngẫu nhiên, mỗi sản phẩm có thể được chọn vào mẫu với xác suất như nhau, không phụ thuộc vào chất lượng v à các yếu tố khác. Không được ưu tiên chọn sản phẩm cảm thấy phù hợp hay không phù hợp với yêu cầu chất lượng quy định. Để lấy mẫu ngẫu nhiên, cần ưu tiên sử dụng phương pháp dùng bảng số ngẫu nhiên theo TCVN 2601-1978. Nếu vì lý do kinh tế hay kỹ thuật, không thực hiện được việc l ấ y mẫu từ tổng thể thuần nhất thì áp dụng cách lấy mẫu nhiều giai đoạn hay lấy mẫu phân tầng. 4.5. Khi viện dẫn tiêu chuẩn này vào các quy chuẩn kỹ thuật, hợp đồng hay các tài liệu hướng dẫn khác, ngo à i việc chỉ rõ số hiệu của tiêu chuẩn này, phải chỉ rõ phương pháp lấy mẫu sản phẩm. 5. Dạng trình bày sản phẩm để kiểm tra Sản phẩm đưa kiểm tra được trình bày theo một trong bốn dạng sau: a) Dãy (xem 5.1); b) Bao gói (xem 5.2); c) Đống (xem 5.3); d) Dòng (xem 5.5). 5.1. Dạng a) có những đặc điểm sau: - Các đơn vị sản phẩm đưa kiểm tra phải được xếp th ứ tự, c ó thể đánh số liên tiếp được, dễ dàng t ì m và lấy được sản phẩm có số thứ tự bất kỳ. - Các lô sản phẩm phải thuần nhất và được hình thành độc lập với trình tự thời gian s ả n xuất (xem v í d ụ 1, Phụ lục A). 5.2. Dạng b) có đặc điểm như ‘‘dãy ” . Tuy nhiên, sản phẩm nằm trong các đơn vị bao gói (cấp một, hai...) dễ tìm, dễ lấy. S ố thứ tự quy ước của mỗi sản phẩm gồm một số nhóm con: nhóm thứ nh ấ t l à số thứ tự đơn vị bao gói cấp một, nhóm thứ hai là số thứ tự đơn vị bao gói c ấ p hai,... Thông th ườ ng chỉ có thể t ì m và lấy được sản phẩm khi phá h ủy bao gói (xem ví dụ 2, Phụ lục A). 5.3. Dạng c) có những đặc đi ể m sau: - Số sản phẩm đưa kiểm tra rất lớn; - Các sản phẩm đưa kiểm tra thành từng lô, hình thành độc lập với các lô nhận được trong quá trình sản xuất. 5.4. Nếu tr ê n thực tế sản phẩm đưa kiểm tra được trình bày đồng thời dưới dạng b) và c) thì áp dụng dạng này một cách tự nhiên, tức là trước hết lấy một s ố bao g ó i (cấp một rồi đến cấp hai,...), trong đơn vị bao gói cấp cuối cùng sản phẩm được trình bày dư ớ i dạng “ đống”. Số lượng sản phẩm được lấy từ đơn vị bao gói cấp cuối cùng tùy thuộc vào quy định cụ thể trong các văn bản riêng. Thông thường, nếu không có quy định g ì thêm về mức độ đồng đều của các s ả n phẩm bên trong bao gói, thì số sản phẩm lấy từ mỗi bao gói sẽ xấp xỉ như nhau hay tỉ lệ với số lượng sản phẩm chứa trong mỗi bao gói (xem ví dụ 5, Phụ lục A). 5.5. Dạng d) có những đặc điểm sau: - các sản phẩm đưa kiểm tra thành một dòng liên tục, đồng thời với quá trình sản xuất; - s ố lượng sản phẩm đưa kiểm tra rất lớn; - các sản phẩm được x ế p thứ tự, có thể dễ dàng tìm và l ấ y được từng sản phẩm theo cách quãng bầt kỳ (xem ví dụ 3, Phụ lục A). 6. Phương pháp lấy mẫu sản phẩm 6.1. Khái quát Tùy thuộc v à o cách trình bày sản phẩm đưa ra kiểm tra, có thể áp dụng một trong các phương pháp lấy mẫu sau đây: a) lấy mẫu một lần từ tổng thể thuần nhất; b) lấy mẫu nhiều giai đoạn; c) lấy mẫu hệ thống. Đ ể thực hiện các phương pháp trên, tùy thuộc v à o điều kiện thực tế, có thể sử đụng một số kỹ thuật lấy mẫu ngẫu nhiên sau đây: - Kỹ thuật lấy mẫu theo bảng số ngẫu nhiên, trong đó có thể sử dụng: ● bảng số ngẫu nhiên theo TCVN 2601 (xem ví dụ 4, Phụ lục A); ● b ì a, phiếu, các phương tiện khác (xem ví dụ 9, Phụ lục A); - Dùng kỹ thuật đơn gi ả n như rút thăm hoặc tung xúc xắc,... khi trên thực địa không có sẵn các bảng số ngẫu nhiên; - Rút hú họa Có th ể áp dụng cho các sản phẩm ở dạng “đống ” , khi việc dùng b ả ng số ngẫu nhiên gặp khó khăn về kỹ thuật và không lợi về kinh tế. Không n ê n áp dụng kỹ thuật này khi các s ả n phẩm có khuyết tật có thể nhận bi ế t được trong khi lấy mẫu. Khi áp dụng kỹ thuật này cần chú ý l ấ y các sản phẩm từ các phần khác nhau của lô kiểm tra và độc lập với giả định chủ quan của người kiểm tra về chất lượng sản phẩm được lấy (xem v í dụ 6, Phụ lục A). 6.2. Phương pháp lấy mẫu một lần từ tổng thể thuần nhất 6.2.1. Phương pháp này được áp dụng nếu lô sản phẩm là thuần nhất và đưa kiểm tra dưới dạng “ dãy ” , đồng thời, nếu việc áp dụng phương pháp này không gây nên khó khăn lớn về kinh tế và kỹ thuật. 6.2.2. Các sản phẩm trong lô được đánh số liên tiếp, các số này có cùng số chữ số. Nếu số các chữ s ố trong các số khác nhau thì bổ sung thêm các số không (0) ở bên trái. 6.2.3. Dùng bảng số (hoặc r ú t thăm) để có được các số ( l á thăm) tương ứ ng với các sản phẩm được đưa vào mẫu kiểm tra hoặc có thể rút hú họa từ các sản phẩm của lô ( không cần đánh số) ra một số lượng xác định để đưa vào mẫu kiểm tra. 6.3. Phương pháp lấy mẫu nhiều giai đoạn 6.3.1. Khi lấy mẫu theo phương pháp này, mẫu được tạo thành qua nhiều giai đoạn, các đơn vị trong mỗi giai đoạn được lấy ngẫu nhiên từ những đơn vị bao gói lấy trong giai đoạn trước. 6.3.2. Phương pháp lấy mẫu nhiều giai đoạn được áp dụng trong trường hợp sản phẩm l à thuần nhất và đưa kiểm tra dưới dạng bao gói, số đơn v ị trong mỗi bao gói như nhau. 6.3.3. Khi áp dụng phương pháp này, ngoài cỡ mẫu cần chỉ r õ số lượng đơn vị bao gói cấp một, hai,... được l ấy đ ể tạo mẫu. Từ các đơn vị bao gói được lấy, l ấy mẫu theo 6.2.3. 6.3.4. M ẫu đ ư ợc tạo thành từ các số sản phẩm như nhau lấy từ các đơn vị bao gói chọn theo 6.3.3 . 6.3.5. Nếu các đơn vị bao gói cấp một chứa các đơn vị bao gói cấp hai... thì trước hết, l ấ y các đơn vị bao gói cấp một, rồi đến cấp hai... không loại tr ừ trường hợp sản phẩm trong các bao gói ở d ạ ng “ đ ố ng”. 6.3.6. Để lấy các đơn vị bao gói, cần áp dụng phương pháp nêu trong 6.2.3. Nếu các sản phẩm trong các bao gói ở dạng “ đ ố ng ” th ì áp dụng phương pháp rút hú h ọa (xem v í dụ 5, Phụ lục A) 6.4 . Phương pháp lấy mẫu hệ thống 6.4.1. Phương pháp lấy mẫu hệ thống áp dụng cho các sản phẩm đưa kiểm tra ở dạng “ dòng ” (xem v í dụ 7, Phụ lục A). 6.4.2. Theo phương pháp này, các sản phẩm được l ấ y vào mẫu sau một chu kỳ xác định (chu kỳ lấy mẫu) bằng c á ch sau một số sản phẩm xác định lại lấy một sản phẩm, sản phẩm đầu tiên được lấy ngẫu nhiên trong chu k ỳ theo 6.2.3. 6.4.3. Khi áp dụng phương pháp lấy mẫu hệ thống cần lưu ý để giá trị của thông số cần kiềm tra trong c á c sản phẩm không biến thiên tuần hoàn theo đúng chu kỳ lấy mẫu. 7. Đảm bảo tính đại diện của mẫu 7.1. Đ ể mẫu phản ánh đúng t ì nh trạng chung của lô, cần đảm bảo tính thuần nhất của lô, tránh trộn các lô có chất lượng khác nhau thành một lô để đưa kiểm tra. Việc đảm b ả o tính thuần nhất của lô nhằm mục đích sau khi tiến hành kiểm tra sẽ có được kết luận chính xác về lô. 7.2. Trường hợp không tạo được lô thuần nhất thì, để đảm b ả o tính đại diện của mẫu, cần chia lô th à nh các lớp, phần thuần nh ấ t, nếu điều kiện cho phép. Khi đó, các sản ph ẩ m được lấy vào mẫu từ các phần thuần nhất n à y có số lượng t ỉ lệ với số sản phẩm trong mỗi phần. 7.3. Nhiệm vụ cơ b ả n của việc tạo mẫu là đảm bảo tính ngẫu nhiên. Cách tốt nhất để đảm bảo yêu cầu này là dùng b ả ng số ngẫu nhiên, cho phép loại trừ được sai số hệ thống trong quá trình tạo mẫu , đảm bảo được tính độc lập và xác suất lấy mỗi đơn vị vào mẫu như nhau. Phương pháp lấy mẫu hệ thống không đ ả m b ả o được tính độc lập của việc lấy sản phẩm vào mẫu, nhưng đảm bảo được xác suất lấy mỗi sản ph ẩ m vào mẫu như nhau nếu gốc tính được lấy ngẫu nhiên. Phương pháp “hú hoạ” đảm bảo tốt hơn t í nh độc lập của việc lấy sản phẩm vào mẫu, nhưng việc đảm b ả o sự như nhau của xác suất lấy sản phẩm vào mẫu lại kém hơn. 7.4. Khi lô sản phẩm đảm bảo t í nh thuần nhất và được trộn kỹ trước khi đưa kiểm tra thì các phương pháp đã trình bày đều đem lại kết quả như nhau, vì tính đại diện được đảm bảo b ở i sự thuần nhất của lô, còn tính ngẫu nhiên được đảm bảo b ở i việc trộn kỹ từ trước. PHỤ LỤC A (tham khảo) CÁC VÍ DỤ VÍ DỤ 1: Trình bày sản phẩm kiểm tra theo dạng “dãy” Các loại hóa chất ở dạng bao gói, chai lọ có thể xếp vào dạng “dãy”. N: cỡ lô n 1 : số cột n 2 : số dòng. Mỗi đơn vị được ký hiệu bằng ij; 1 i n 1 ; 1 j n 2 ; Hình A.1 VÍ DỤ 2: Trình bày sản phẩm đưa kiểm tra dưới dạng “ bao gói” N: cỡ lô; M: số đơn vị bao gói trong lô; m: số đơn vị bao gói được lấy để tạo mẫu. Hình A.2 V Í DỤ 3: Trình b à y sản phẩm kiểm tra ở dạng “dòng ” . Hình A.3 VÍ DỤ 4: Sản phẩm đưa kiểm tra dưới dạng “ dãy ” gồm 4 000 đơn vị, trải ra trên 80 hàng, 50 cột theo Hình A.1. Lấy ngẫu nhiên 8 đơn vị để kiểm tra. Áp dụng phương pháp 6.2.3, ta gán cho mỗi hàng một số thứ tự từ 00 đến 79 và các cột từ 00 đến 49. Mỗi đơn vị được xác định bởi một số gồm bốn chữ số bằng cách kết hợp số thứ tự của hàng và cột, số thứ tự thứ nhất không quá 79, số thứ tự thứ hai không quá 49. Lấy dòng 1, cột 1 Bảng 8 trong TCVN 2601 làm gốc t í nh, khi đó được các số sau (các số trong dấu ngoặc bị loại v ì v ư ợt ra ngoài phạm vi của khoảng) : (9268), (4561), 1449, (3955), 0408, 0829, 3337, (6366), (6099), 7711, (4255), 3922, (5283), (3595), 1234, 0723. Theo điều kiện của ví dụ, ta được các số 0408, 0723, 0829, 1234, 1449, 3337, 3922, 7711. V Í DỤ 5: Một lô bu lông đựng trong các túi được đưa kiểm tra. Khi nghiệm thu lô, người ta kiểm tra ngoại quan, kích thước, các t í nh chất cơ lý và chất lượng mạ. V ì lý do kinh tế, số t ú i lấy vào mẫu theo Bảng A.1, cỡ mẫu xác định theo B ả ng A.2. Bảng A.1 Số túi trong lô S ố túi được lấy Từ 1 tới 5 Toàn bộ Từ 6 tới 99 5 Từ 100 tới 399 1/20 số túi Lớn hơn 399 20 Bảng A.2 Cỡ Lô Cỡ mẫu để kiểm tra Ngoại quan, k í ch thước Các tính chất cơ lý Không phá huỷ Phá huỷ í t hơn 1 200 32 13 5 1 201 đến 3 200 50 3 201 đến 10 000 80 20 10 001 đến 35 000 125 M ẫ u để kiểm tra các t í nh chất cơ lý được lấy từ mẫu dùng để kiểm tra ngoại quan và kích thước. Giả sử cỡ l ô là N = 20 000, đựng trong 100 túi, mỗi túi chứa 200 chiếc. Các bu lông trong mỗi túi để ở dạng “đ ố ng’’. Theo Bảng A.1, trước hết lấy ngẫu nhiên 5 túi. Giả sử lấy gốc tính là dòng 15, cột 4, Bảng 1 TCVN 2601 th ì các số nhận được là 85, 31, 07, 33, 15; đó là số thứ tự các túi được lấy trong giai đoạn 1. Theo Bảng A.2 ở tr ê n, cỡ mẫu để kiểm tra ngoại quan, kích thước là 125. Như vậy từ mỗi túi đã lấy, lấy hú h ọa 25 chiếc, chú ý không trộn số bu lông vừa lấy trong các túi lại với nhau. Để kiểm tra các tính chất cơ lý theo phương pháp không phá h ủy , theo Bảng A.2 cần lấy 20 chiếc. Đ ể có số bu lông này ta lấy hú h ọa mỗi túi 4 chiếc từ 25 chiếc được lấy trước đây. Để kiểm tra phá h ủy theo Bảng A.2 cần lấy 5 chiếc, như vậy từ mỗi túi lấy ra một chiếc. Nếu lô c ó 200 túi, mỗi túi 100 chiếc thì cần m ở 10 túi, mỗi túi lấy 12 hay 13 chiếc. Khi cần thiết, số sản phẩm trong các mẫu còn có thể được quy tới trị số ưu tiên TCVN 7790-1 : 2008 (ISO 2859-1 : 1999). V Í DỤ 7: Cần kiểm tra các sản phẩm tr ê n băng chuyền của 5 ca đầu trong tháng. Tỉ lệ lấy mẫu là 10 %. Mỗi ca sản xuất 100 sản phẩm. Đ ể lấy mẫu, người ta áp dụng phương pháp lấy mẫu hệ thống. Gốc tính cho mỗi ca được chọn ngẫu nhiên theo bảng số ngẫu nhiên. Lấy dòng 21, cột 4, 5, 6, 7, 8 trong Bảng 2 TCVN 2601 được các số 8, 5, 1, 9, 4. Vì tỉ số lấy mẫu là 10 % nên lấy cách quãng 9 sản phẩm. Đối với ca đầu, mẫu gồm các sản phẩm có số thứ tự 8, 18, 28, 38..., 98. Với ca thứ 2 là các sản phẩm 5, 15, 25,..., 95. Tương tự với các ca sau. V Í DỤ 8: L ô gồm 1 000 sản phẩm. Cỡ mẫu cần lấy là 50. Ngoài ra, là lô được hình thành từ ba dây chuyền công nghệ có công suất tương ứng là 500, 300 và 200 sản phẩm. Để đảm bảo tính đại diện của mẫu, từ dây chuyền thứ nhất lấy 25 sản phẩm; từ dây chuyền th ứ hai - lấy 15 sản phẩm; từ dây chuyền thứ ba - lấy 10 sản phẩm. Bằng cách lấy mẫu hệ thống, ta lấy cách quãng 19 sản phẩm trên mỗi dây chuyền. V Í DỤ 9: Cần kiểm tra một kho chứa 8 000 hộp b ó ng đèn ống, mỗi hộp chứa 2 bóng. Cỡ mẫu quy định là 320 bóng (160 hộp). Các hộp đặt trên bốn dàn, mỗi dàn 2 000 hộp xếp thành bốn tầng, mỗi tầng 500 hộp theo kích cỡ 20 x 25 hộp. Đối với mỗi dàn có thể lấy mẫu từ mọi phía. Để đảm b ả o t í nh đại diện, ta lấy mẫu theo cách phân vùng mỗi dàn là một vùng. Cỡ mẫu lấy từ mỗi vùng là 40 hộp. Do lấy từ giữa d à n có nhiều khó khăn, mặt khác, theo mặt trên và các mặt bên của các dàn cũng đã có một số lượng đáng kể các hộp nên có thể tạo mẫu như sau: từ một dàn nào đó, v í dụ: dàn th ứ hai, ta lấy theo phương pháp ngẫu nhiên quy định trong 6.2.3 từ toàn bộ dàn. Đ ố i với 3 dàn còn lại chỉ l ấ y theo các mặt trên và bên. Để lấy mẫu từ dàn th ứ hai, ta đánh số toàn bộ các hộp trong dàn từ 0 000 đến 1 999. Nếu gốc t í nh được lấy là dòng 16, cột 9, Bảng 2 TCVN 2601, thì sau khi bỏ các số lớn hơn 1 999 ta được các số 1 858, 1 961, 0 061, 1 270, 0 076, 1 660, 1 342... cho tới khi được 40 số. Như vậy từ dàn thứ hai, cần lấy các hộp có số thứ tự sau: 61, 76, 221, 267, 709, 716, 891... Các hộp thuộc dàn thứ nhất, thứ ba và thứ tư được lấy theo mặt trên và các mặt bên. Các hộp n à y được đánh số liên ti ế p từ 000 tới 757. Sau khi chọn ngẫu nhiên gốc tính cho mỗi bảng số ngẫu nhiên trong TCVN 2601 ta xác định được số thứ tự của 40 hộp cần lấy vào mẫu từ mỗi dàn. MỤC LỤC Lời nói đầu 1. Phạm vi áp dụng 2. Tài liệu viện dẫn 3. Thuật ngữ và định nghĩa 4. Nguyên tắc chung 5. Dạng trình bày sản phẩm để kiểm tra 6. Phương pháp lấy mẫu sản phẩm 7. Đảm bảo tính đại diện của mẫu Phụ lục A (tham khảo) Các ví dụ