TCVN8243-4:2015

Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 8243-4:2015 (ISO 3951-4:2011) về Quy trình lấy mẫu để kiểm tra định lượng - Phần 4: Quy trình đánh giá mức chất lượng công bố TIÊU CHUẨN QUỐC GIA TCVN 8243-4:2015 ISO 3951-4:2011 QUY TRÌNH LẤY MẪU ĐỂ KIỂM TRA ĐỊNH LƯỢNG - PHẦN 4: QUY TRÌNH ĐÁNH GIÁ MỨC CHẤT LƯỢNG CÔNG BỐ Sampling procedures for inspection by variables - Part 4: Procedures for assessment of declared quality levels Lời nói đ ầu TCVN 8243-4:2015 hoàn toàn tương đương với ISO 3951-4:2011; TCVN 8243-4:2015 do Ban kỹ thuật tiêu chuẩn quốc gia TCVN/TC 69 Ứ ng dụng các phương pháp thống k ê biên soạn, Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng đề nghị, Bộ Khoa học và Công nghệ công bố. Bộ TCVN 8243 (ISO 3951) Qui trình lấy mẫu để kiểm tra định lượng , gồm các tiêu chuẩn sau: - TCVN 8243-1:2009 (ISO 3951-1:2005), Phần 1: Qui định đối với phương án lấy mẫu một lần xác định theo giới hạn chất lượng chấp nhận (AQL) để kiểm tra từng lô đối với một đặc trưng chất lượng và một AQL; - TCVN 8243-2:2009 (ISO 3951-2:2006), Phần 2: Qui định đối với phương án lấy mẫu một lần xác định theo giới hạn chất lượng chấp nhận (AQL) để kiểm tra từng lô có đặc trưng chất lượng độc lập; - TCVN 8243-4:2015 (ISO 3951-4:2011), Phần 4: Qui trình đánh giá mức chất lượng công bố; - TCVN 8243-5:2015 (ISO 3951-5:2006), Phần 5: Phương án lấy mẫu liên tiếp xác định theo giới hạn chất lượng chấp nhận (AQL) để ki ể m tra định lượng (đã biết độ lệch chuẩn); Bộ ISO 3951 , Sampling procedures for inspection by var i ables, còn có tiêu chuẩn sau: - ISO 3951-3:2002, Part 3: Double sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection Lời giới thiệu Phạm vi của các quy trình trong tiêu chuẩn n à y khác với các quy trình trong TCVN 8243 (ISO 3951) Phần 1, Phần 2, Phần 3 và Phần 5. Hệ thống các quy trình lấy mẫu chấp nhận được quy định trong TCVN 8243 (ISO 3951) từ Phần 1, Phần 2, Phần 3 và Phần 5 để sử dụng trong các thỏa thuận song phương giữa hai bên. Các quy trình lấy mẫu chấp nhận nh ằ m sử dụng như các quy t ắc đơn giản, thực tế đối với việc lưu thông sản phẩm sau khi ch ỉ kiểm tra một lượng mẫu giới hạn của lô hàng, và d o đó các quy trình này không dùng để viện dẫn đến bất kỳ mức chất lượng công bố chính thức nào (một cách rõ ràng hoặc ngầm hiểu). Trong lấy mẫu chấp nhận, không có ranh giới rõ ràng giữa các mức chất lượng c ầ n được coi là chấp nhận được và chất lư ợ ng cần phải loại bỏ theo quy trình. Đối với các quy trình trong TCVN 8243 (ISO 3951) Ph ầ n 1, Phần 2, Phần 3 và Phần 5, hai bên thống nhất một giới hạn chất lượng c hấ p nhận (AQL) nhất định l à mức trung bình quá trình kém nhất có thể chấp nhận được khi một loạt các lô liên tiếp được giao nộp. Các quy tắc chuyển đổi và chương tr ì nh lấy mẫu trong các tiêu chuẩn này được thiết kế để khuyến khích chọn những nhà cung ứng có trung bình quá trình luôn tốt hơn AQL. Nhằm đảm bảo cỡ mẫu vừa phải, sự bảo vệ tránh việc chấp nhận các lô riêng rẽ có chất lượng kém có thể thấp hơn sự b ả o vệ bởi phương án lấy mẫu dùng cho các lô riêng biệt được chọn. Các quy trình trong các tiêu chuẩn TCVN 8243 (ISO 3951 ) Phần 1, Phần 2, Phần 3 và Phần 5 đều phù hợp với mục đích lấy mẫu chấp nhận, nhưng không nên sử dụng trong xem xét, đánh giá, v.v... để xác nhận chất lượng đã được công bố cho thực thể nào đó. Lý do chính là các quy trình này được xác định về mức chất lượng chỉ liên quan đến những mục đích lấy mẫu chấp nhận thực tế, còn các rủi ro khác đã được cân đối một cách thích hợp. Các quy trình trong tiêu chuẩn này được xây dựng để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao về sự thích hợp của các quy trình lấy mẫu đối với việc kiểm tra chính thức, hệ thống, v í dụ như việc xem xét hoặc đánh giá. Khi thực hiện việc kiểm tra chính thức như vậy, bộ phận có thẩm quyền cần xem xét rủi ro dẫn đến kết luận không chính xác, đồng thời cần tính toán các rủi ro này khi lập kế hoạch v à triển khai việc xem xét/đánh giá/thử nghiệm,v.v... Tiêu chuẩn này đưa ra hướng dẫn và quy tắc hỗ trợ người sử d ụng trong việc tính đến các rủi ro này một cách thông hiểu. Các nguyên tắc trong tiêu chuẩn này được đặt ra sao cho chỉ c ó thể có một rủi ro nh ỏ và được khống chế khi bác bỏ mức chất lượng công bố, khi thực tế mức chất lượng hiện thời phù hợp với mức công bố. Nếu mong muốn có một rủi ro nhỏ tương tự đối với việc kh ô ng bác bỏ mức chất lượng công bố khi mức chất lượng thực tế không phù hợp với mức chất lượng công bố thì cần ki ể m tra mẫu tương đ ố i lớn. Vì vậy, để đạt được lợi ích c ó được cỡ mẫu vừa phải, các quy trình trong tiêu chuẩn này được hoạch định sao cho nó cho phép m ứ c rủi ro không bác b ỏ mức chất lượng công bố cao hơn một chút, khi trên thực tế mức chất lượng không phù hợp với mức chất lượng công bố. Việc diễn tả kết quả đánh giá cần phản ánh được sự thiếu cân đối này giữa các rủi ro của việc đưa ra kết luận không chính xác. Nếu kết quả mẫu bác bỏ mức chất lượng công bố, thì c ầ n có bằng chứng rõ ràng về sự không phù hợp với mức chất lượng công bố. Nếu kết quả mẫu không bác bỏ mức chất lượng công bố, thì điều đó cần được hiểu là “chúng ta không phát hiện được bằng chứng rõ ràng về sự không phù hợp với mức chất lượng công bố trong mẫu giới hạn này ” . QUY TRÌNH LẤY MẪU ĐỂ KIỂM TRA ĐỊNH LƯỢNG - PHẦN 4: QUY TRÌNH ĐÁNH GIÁ MỨC CHẤT LƯỢNG CÔNG BỐ Sampling procedures for inspection by variables - Part 4: Procedures for assessment of declared quality levels 1. Phạm vi áp dụng Tiêu chuẩn này thiết lập các phương án và quy trình lấy mẫu định lượng có thể sử dụng để đánh giá mức chất lượng của một thực thể (lô, quá trình,...) có phù hợp với giá trị công bố hay không. Các phương án lấy mẫu được lập sao cho đường hiệu quả của chúng khớp c à ng gần càng tốt với đường hiệu quả của các phương án định tính tương ứng trong TCVN 7790-4 (ISO 2859-4), sao cho việc lựa chọn giữa lấy mẫu định tính và lấy mẫu định lượng kh ô ng bị ảnh hưởng bởi rủi ro làm tăng khả năng chấp nhận mức chất lượng công bố không đúng. Trong tiêu chuẩn này, rủi ro bác bỏ một mức chất lượng công bố đúng dao động từ 1,4 % đến 8,2 %. Rủi ro không bác b ỏ một mức chất lượng công bố không đúng là 10 % và đó là rủi ro gắn với t ỉ số chất lượng giới hạn (xem điều 4). Các phương án lấy mẫu đ ược đưa ra tương ứng với ba mức khả năng phân biệt, và cho các trường hợp chưa biết và đã biết độ lệch chuẩn quá trình. Trái với các quy t r ì nh trong những tiêu chuẩn khác của bộ tiêu chuẩn TCVN 8243 (ISO 3951), các quy trình trong tiêu chuẩn này kh ô ng áp dụng để đánh giá chấp nhận lô. Nói chung, việc cân đối các rủi ro của việc đưa ra kết luận không chính xác trong các quy trình đánh giá sẽ khác với việc cân đối trong các quy trình lấy mẫu chấp nhận. Tiêu chuẩn này có thể được sử dụng cho các dạng kiểm tra chất lượng khác nhau trong những t ì nh huống mà bằng chứng khách quan về sự phù hợp với một mức chất lượng công bố nhất định cần được đưa ra bằng cách kiểm tra mẫu. Các quy trình này phù hợp với các t h ực th ể như lô, đầu ra của quá trình, v.v... cho phép các mẫu cá thể riêng biệt được lấy ngẫu nhiên từ thực thể. Phương án lấy mẫu được nêu trong tiêu chuẩn này thích hợp để kiểm tra các loại sản phẩm khác nhau như - các thành phẩm; - thành phần và nguyên liệu thô; - hoạt động; - vật liệu trong quá trình; - hàng dự trữ, lưu kho; - hoạt động bảo dưỡng; - dữ liệu hoặc hồ sơ; - các thủ tục quản lý,... Các quy trình này để sử dụng khi đặc trưng chất lượng là biến đo lường được, độc lập, có phân bố chuẩn, và đại lượng quan tâm l à một phần của các cá thể không phù hợp. 2. Tài liệu viện dẫn Các tài liệu viện dẫn sau rất cần thiết cho việc áp dụng tiêu chuẩn này. Đối với các tài liệu viện dẫn ghi năm công bố thì áp dụng phiên bản được nêu. Đối với các tài liệu viện d ẫ n không ghi năm công bố thì áp d ụng phi ê n bản mới nhất, bao gồm c ả các sửa đ ổ i, bổ sung (nếu có). TCVN 7790-4 (ISO 2859-4), Quy trình lấy mẫu để kiểm tra định tính - Phần 4: Quy trình đánh giá mức chất lượng công bố TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), Thống kê học - Từ vựng và ký hiệu - Phần 1: Thuật ngữ chung về thống kê và thuật ngữ dùng trong xác suất TCVN 8244-2 (ISO 3534-2), Thống kê học - Từ vựng và ký hiệu - Phần 2: Thống kê ứng dụng TCVN 8243-2:2009 (ISO 3951-2:2006), Quy trình lấy mẫu để kiểm tra định lượng - Phần 2: Qui định đối với phương án lấy mẫu một lần xác định theo giới hạn chất lượng chấp nhận (AQL) để kiểm tra từng lô có đặc trưng chất lượng độc lập TCVN ISO 9000 (ISO 9000), Hệ th ố ng quản lý chất lượng - Cơ sở và từ vựng 3. Thuật ngữ, định nghĩa, ký hiệu và chữ viết tắt 3.1. Thuật ngữ và định nghĩa Tiêu chuẩn này sử dụng các thuật ngữ và định nghĩa nêu trong TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), TCVN 8244-2 (ISO 3534-2), TCVN 8243-2 (ISO 3951-2), TCVN ISO 9000 (ISO 9000) và các thuật ngữ, định nghĩa dưới đây. 3.1.1 . T ỉ số chất lượng (quality ratio) Tỉ lệ giữa mức chất lượng thực tế và mức chất lượng công bố của thực thể nghiên cứu. 3.1.2 . T ỉ số chất lượng giới hạn (limiting quality ratio) LQR Giá trị của tỉ số chất lượng được giới hạn ở một mức rủi ro nhỏ của việc không bác b ỏ một mức c h ất lượng công bố không đúng (10 % trong tiêu chuẩn này). 3.2. K ý hiệu và chữ viết tắt Các ký hiệu v à chữ viết tắt dưới đây được sử dụng trong tiêu chuẩn này: B v (.) Hàm ph â n bố của phân bố beta đối xứng với cả hai tham số bằng v B(v,v) Hàm beta với cả hai đối số bằng v , nghĩa là B (v,v) = G (v) G (v) / G (v) trong đó G (v) là hàm gama (xem dưới đây) D Mức chất lượng công bố (ký hiệu) DQL Mức chất lượng công bố (chữ viết tắt) k s Hằng số chấp nhận dạng k trong phương pháp “ s ” , sử dụng khi độ lệch chuẩn mẫu chưa biết k s Hằng số chấp nhận dạng k trong phương pháp “ s ”, sử dụng khi độ lệch chuẩn quá trình được giả định là đ ã biết L Giới hạn quy định dưới (ch ỉ số dưới, ký hiệu cho giá trị tại L ) LQR Tỷ s ố chất lượng giới hạn (chữ viết tắt) m Số lượng đặc trưng chất lượng, được giả định l à độc lập với nhau và có phân bố chuẩn n s C ỡ mẫu trong phương pháp “s” n s Cỡ mẫu trong phương pháp “ s ” OC Đường hiệu quả p T ỷ lệ quá trình không phù hợp trong thực thể Ước lượng của tỷ lệ không phù hợp trong thực thể Ước lượng của phần kết hợp không phù hợp ở cả hai gi ớ i hạn quy định, nghĩa là p* Hằng số chấp nhận dạng p* (cho c ả phương pháp “ s ” và phương pháp “ s ” ) Q Thống kê chất lượng (xem 7.2.2 và 7.3.2) s Độ lệch chuẩn mẫu U Giới hạn quy định trên (chỉ số dưới, ký hiệu cho giá trị tại U ) Trung b ì nh mẫu F (.) Hàm phân bố chuẩn chuẩn hóa G (v) Hàm gama, xác định bởi đối với v > 0 s Độ lệch chuẩn quá trình 4. Nguyên tắc Mọi quy trình đánh giá dựa trên việc lấy mẫu đều sẽ có một độ không đảm bảo vốn có do những biến động có thể có trong l ấ y mẫu. Các quy trình trong tiêu chuẩn này được lập theo nguyên tắc ch ỉ dẫn đến việc bác bỏ mức chất lượng công bố khi có đủ bằng chứng để kết luận rằng mức chất lượng thực tế kém hơn mức chất lượng công bố. Các quy trình được lập sao cho đường hiệu quả của chúng khớp càng gần càng tốt với đường hiệu qu ả của các phương án định tính tương ứng trong TCVN 7790-4 (ISO 2859-4). Chi tiết về phương pháp khớp được nêu trong Phụ lục A. Các phương án định tính trong TCVN 7790-4 (ISO 2859-4) được chọn sao cho khi mức chất lượng thực tế bằng hoặc tốt hơn mức chất lượng công bố thì rủi ro bác bỏ giá trị công bố sẽ thấp h ơn 5 %. Vì vậy, khi mức chất lượng thực tế kém hơn mức chất lượng công bố, các quy trình này cũng sẽ có rủi ro không bác bỏ mức chất lượng công bố không đúng. Do thực tế là sự khớp giữa các đường OC tương ứng trong TCVN 7790-4 (ISO 2859-4) và TCVN 8243-4 (ISO 3951-4) là không hoàn h ả o nên rủi ro tương ứng trong tiêu chuẩn này biến thiên trong khoảng 5 %. Rủi ro này phụ thuộc vào tỉ số chất lượng, nghĩa là t ỉ số giữa mức chất lượng thực tế và mức chất lượng công bố. Tỉ số chất lượng giới hạn, LQR, được dùng để biểu thị tỉ số chất lượng cao nhất được xem là có thể chấp nhận. Nếu mức chất lượng thực tế kém mức chất lượng c ô ng bố LQR lần thì các quy trình trong tiêu chuẩn này có rủi ro là 10 % không bác bỏ mức chất lượng công bố (tương ứng với xác suất 90 % của việc bác bỏ mức chất lượng công bố không đúng). Ba mức LQR I, II và III được xem xét; chi tiết về ba mức LQR nêu trong tiêu chuẩn này được đưa ra trong 6.1. Các phương án l ấ y mẫu được đưa ra cho cả trường hợp chưa biết độ lệch chuẩn quá trình (phương pháp “ s ” ) và trường hợp đã biết độ lệch chuẩn quá trình (phương pháp “ s ” ). [Xem TCVN 8243-2 (ISO 3951-2) về chi tiết việc thực hiện các phương án lấy mẫu định lượng]. Các phương án lấy mẫu nêu trong tiêu chuẩn này được xác định theo mức tỉ số chất lượng giới hạn (LQR) và mức chất lượng công bố (DQL), được cho trong Bảng 1. 5. Mức chất lượng công bố (DQL) DQL c ùng với mức LQR được sử dụng để xác định các phương án lấy mẫu đưa ra trong tiêu chuẩn này. Các giá trị DQL trong các bảng được hiểu là các DQL ưu tiên. Chuỗi các giá trị DQL ưu tiên tương ứng với chuỗi các AQL ưu tiên cho kiểm tra các cá thể không phù hợp nêu trong TCVN 8243-1 (ISO 3951-1). Cần có cơ s ở chắc chắn về DQL được sử dụng. Không được cố ý tăng hoặc giảm DQL. Khi DQL được ấn định cho một dạng không phù hợp nào đ ó, nó thể hiện rằng người cung ứng có lý do chính đáng để tin rằng chất lượng không kém hơn giá trị ấ n định này. CHÚ Ý - Nếu DQL đ ược ước lượng t ừ mẫu lấy từ thực th ể quan tâm thì không đư ợ c sử dụng các quy trình trong tiêu chuẩn này. Việc xác nhận giá trị ước lượng từ m ẫ u như vậy đòi h ỏ i ph ả i tính đến cỡ mẫu và kết quả kiểm tra để kết hợp độ không đảm bảo kèm theo ước lượng. Độ kh ô ng đ ả m b ả o này ảnh hưởng đến việc đánh giá r ủ i ro đưa ra kết luận không đúng về hiện trạng của thực thể quan t â m. Việc xác nhận này thường đòi h ỏ i cỡ mẫu lớn hơn cỡ mẫu được sử dụng trong các quy trình mô tả trong tiêu chuẩn này. Bảng 1 - Bảng tổng thể các phương án lấy mẫu DQL LQR mức I LQR m ứ c II LQR mức III % cá th ể không phù hợp n s k s n s k s 100 p* n s k s n s k s 100 p* n s k s n s k s 100 p* 0,010 132 3,286 23 3,277 0,040 31 ¬ ¬ 0,015 117 3 , 156 21 3 , 143 0,064 05 ¬ ¬ 0,025 101 3016 20 3 , 003 0,103 0 179 3,148 33 3,140 0,071 38 ¬ 0,040 86 2,879 19 2,867 0,161 4 158 3,012 31 3,003 0,113 6 258 3,187 46 3,181 0,065 03 0,065 73 2,728 17 2 , 710 0,260 4 132 2,867 29 2 , 858 0,181 7 223 3,051 44 3,045 0,103 5 0,10 60 2,573 16 2,556 0,415 6 112 2,723 27 2,712 0,285 4 189 2,912 40 2,905 0,163 2 0,15 50 2,412 15 2,393 0,662 1 93 2,565 25 2,553 0,458 7 160 2 , 762 37 2 , 754 0,261 8 0,25 40 2,237 13 2 , 211 1,070 76 2,400 23 2,387 0,732 7 134 2,614 34 2,604 0,410 3 0,40 31 2,061 12 2 , 033 1,685 61 2,230 20 2,012 1,162 110 2,449 31 2,438 0,659 8 0,65 24 1,863 11 1,830 2,747 48 2,043 18 2,021 1,876 89 2,279 28 2 , 266 1,052 1 , 0 18 1,659 9 1,611 4,376 37 1,853 16 1,827 2,962 70 2,101 26 2 , 087 1,667 1 , 5 13 1 , 426 8 1 , 367 7,199 27 1,636 14 1,604 4,802 54 1,904 23 1 , 886 2,688 2,5 9 1 , 189 7 1,114 11,44 20 1 , 411 12 1,370 7 , 626 41 1 , 702 20 1,680 4,238 4 , 0 6 0,887 6 0,786 19,45 13 1,195 8 1,127 11,42 30 1 , 471 17 1,442 6,857 6 , 5 4 0 , 536 3 0,379 32,13 9 0 , 869 8 0,801 19,60 21 1 , 227 14 1,190 10,85 10 3 0,044 2 0,021 48,79 6 0,497 4 0,402 32 , 11 14 0,935 9 0 , 877 17,61 Các phương án được xác định theo mức chất lượng công bố (DQL) của sản phẩm không phù hợp và các mức tỉ số chất lượng giới hạn (LQR). ¬ Sử dụng phương án lấy mẫu ph í a bên trái tương ứng với tỉ số chất lượng giới hạn cao hơn vì không có phương án lấy mẫu nào cho mức tỉ số chất lượng giới hạn n à y. 6. Phương án lấy mẫu 6.1. Mức LQR (tỷ số chất lượng giới hạn) 6.1.1. Mức I Mức I có thể được sử dụng nếu mong muốn cỡ mẫu nhỏ h ơ n. Đối với các phương án lấy mẫu mức I, giá trị của các tỉ số chất lượng giới hạn chạy từ 7,6 đến 14,1. Ví dụ, nếu mức ch ấ t lượng công bố là 1,0 % cá thể không phù hợp, và mức chất lượng thực tế là 12,2 lần mức chất lượng công bố này thì rủi ro không bác bỏ mức chất lượng công bố là 10 % (xem Bảng 2). Bảng 2 - Phương án mức I, tỉ số chất lượng giới hạn (LQR) và xác suất bác bỏ s ai mức chất lượng công bố (DQL) đúng DQL Phương pháp “ s ” Phương pháp “ s ” 100 p* % cá thể không phù hợp n s k s LQR Xác suất bác bỏ sai DQL đúng % n s k s LQR Xác suất bác bỏ sai DQL đúng % 0,010 132 3,286 13,6 2,5 23 3,277 13,1 1,7 0,040 31 0,015 117 3,156 14,1 2,1 21 3,143 14,0 1,5 0,064 05 0,025 101 3016 13,5 2,4 20 3,003 13,2 1,6 0,103 0 0,040 86 2,879 13,2 2,6 19 2,867 12,6 1 , 7 0,161 4 0,065 73 2,728 12 , 9 2,7 17 2,710 12,6 1,8 0,260 4 0,10 60 2 , 573 13,3 2 , 7 16 2 , 556 12 , 7 1,6 0,415 6 0,15 50 2,412 13,7 2 , 3 15 2,393 13,1 1 , 3 0,662 1 0,25 40 2,237 13,1 2,7 13 2,211 12 , 7 1,6 1,070 0 , 40 31 2,061 12,7 3,1 12 2,033 12,0 1,6 1,685 0,65 24 1,863 12,2 3,2 11 1,830 11,5 1,5 2,747 1 , 0 18 1,659 12 , 2 3,2 9 1,611 11,8 1,6 4,376 1 , 5 13 1,426 12,5 2,9 8 1,367 12,0 1,2 7,199 2,5 9 1,189 11 , 1 3,6 7 1 , 114 10,6 1 , 3 11,44 4,0 6 0,887 10,3 3,4 6 0,786 9,9 0,91 19,45 6,5 4 0,536 8,9 3 , 1 3 0,379 9,9 2,5 32,13 10 3 0,044 7,6 1,6 2 0,021 8,1 3,7 48,79 VÍ DỤ: Giả sử sử dụng phương án theo phương pháp “ s ” n s = 60, k s = 2,573, tương ứng với mức chất lượng công bố (DQL) l à 0,10 % cá thể không phù hợp. Đối với phương án này, có 10 % rủi ro không bác bỏ DQL n à y khi mức chất lượng th ự c t ế là 13,3 (LQR) lần mức chất lượng công bố, nghĩa là nếu mức chất lượng thực tế là 1,33 % cá thể không phù hợp. Ngược lại, nếu mức chất lượng thực tế bằng DQL, tức l à khi mức chất lượng thực tế là 0,10 % cá th ể không phù hợp thì sẽ c ó 2,7 % rủi ro bác bỏ sai DQL đ ú ng n à y. 6.1.2. Mức II Mức II là mức chuẩn được sử dụng trừ những trường hợp cụ thể yêu cầu sử dụng mức khác. Với các phương án lấy mẫu mức II, các giá trị tỉ số chất lượng giới hạn chạy từ 5,34 đến 7,48. Ví dụ, khi mức chất lượng công bố là 0,10 % cá thể không phù hợp và m ứ c chất lượng thực tế là 7,05 lần mức chất lượng công bố thì rủi ro không bác bỏ mức chất lượng công bố là 10,0 % theo phương pháp “ s ” (xem B ả ng 3). B ả ng 3 - Phương án mức II, tỉ số chất lư ợ ng giới hạn (LQR) và xác suất bác bỏ sai mức chất lượng công bố (DQL) đúng DQL Phương pháp “ s ” Phương pháp “ s ” 100 p * % c á thể không phù hợp n s k s LQR Xác suất bác bỏ sai DQL đúng % n s k s LQR Xác suất bác bỏ sai DQL đúng % 0,025 179 3,148 7,22 3 , 4 33 3,140 7,07 2,5 0,071 38 0,040 158 3,012 7,06 3,4 31 3,003 6,95 2,6 0,113 6 0,065 132 2,867 6 , 97 3,7 29 2,858 6,76 2,7 0,181 7 0,10 112 2,723 7 , 05 3,6 27 2,712 6,84 2,5 0 , 285 4 0,15 93 2,565 7,48 3,0 25 2,553 7 , 21 1,9 0,453 7 0,25 76 2,400 7,10 3 , 5 23 2,387 6,80 2,2 0 , 732 7 0,40 61 2,230 6,95 3,8 20 2,012 6,77 2,5 1 , 162 0,65 48 2,043 6,76 4,0 18 2,021 6,59 2 , 5 1 , 876 1 , 0 37 1,853 6,78 3,9 16 1,827 6,60 2,3 2,962 1,5 27 1,636 7,14 3,4 14 1,604 6,90 1,7 4 , 802 2,5 20 1,411 6,48 3,9 12 1,370 6,35 2 , 0 7,626 4,0 13 1,195 6,04 5,9 8 1,127 6,25 3,9 11,42 6,5 9 0,869 5,66 4,6 8 0,801 5,60 2 , 2 19,60 10 6 0,497 5,34 3,2 4 0,402 5,94 3,9 32,11 VÍ DỤ: Giả sử sử dụng phương án theo phương pháp “ s ” n s = 112, k s = 2,723, tương ứng với mức chất lượng công bố (DQL) là 0,10 % cá thể không phù hợp. Với phương án này, sẽ có 10,0 % rủi ro không bác bỏ DQL này khi mức chất lượng thực tế là 7,05 (LQR) lần mức chất lượng công bố, nghĩa là nếu mức chất lượng thực tế là 0,705 % cá thể không phù hợp. Trái lại, khi mức chất lượng thực tế bằng DQL, nghĩa là khi mức chất lượng thực tế là 0,10 % cá thể không phù hợp th ì có 3,6 % rủi ro bác bỏ sai DQL đ ú ng này. 6.1.3. Mức III Mức III dùng đối với những trường hợp mong muốn LQR nhỏ hơn, ở mức chi phí cho cỡ mẫu lớn hơn. Với các phương án lấy mẫu mức III, giá trị các tỉ số chất lượng giới hạn bao gồm từ 4,72 đến 5,97. Ví dụ, nếu mức chất lượng công bố là 0,10 % cá thể không phù hợp và mức chất lượng thực tế là 5,30 lần mức chất lượng công bố này, nghĩa là 0,530 %, th ì rủi ro không bác bỏ mức chất lượng công bố là 10 % theo phương pháp “ s ” (xem Bảng 4). Bảng 4 - Phương án mức III, tỉ số chất l ư ợng giới hạn (LQR) và xác suất bác bỏ sai mức chất lư ợ ng công bố (DQL) đúng DQL Phương pháp “ s ” Phương pháp “ s ” % cá thể không phù hợp n s k s LQR Xác suất bác bỏ sai DQL đúng % n s k s LQR Xác suất bác bỏ sai DQL đúng % 100 p* 0,040 258 3,187 5,63 2,8 46 3,181 5,54 2 ,1 0,065 03 0,065 223 3,051 5,57 2,9 44 3,045 5,43 2,1 0,103 5 0,10 189 2,912 5,41 3,4 40 2,905 5,30 2,5 0,163 2 0,15 160 2,762 5,61 2 , 9 37 2,754 5,49 2,0 0,261 8 0 , 25 134 2,614 5,82 2,5 34 2,604 5 , 71 1 , 7 0,410 3 0,40 110 2,449 5,57 3 , 0 31 2,438 5,45 2 , 0 0,659 8 0,65 89 2,279 5,49 3,1 28 2,266 5,37 2 , 1 1,052 1 , 0 70 2,101 5,30 3,6 26 2,087 5,11 2,2 1,667 1,5 54 1,904 5,45 3 ,1 23 1,886 5,27 1 , 7 2,688 2 , 5 41 1,702 5,61 2,7 20 1,680 5,45 1,4 4,238 4,0 30 1,471 5,97 1,9 17 1,442 5,86 0,9 6,857 6,5 21 1,227 5,01 3 , 3 14 1,190 4,96 1,8 10,85 10 14 0,935 4 , 72 3,3 9 0,877 5,02 2,8 17,61 VÍ DỤ: Giả sử chọn phương án theo phương pháp “ s ” n s = 40, k s = 2,905, tương ứng với mức chất lượng công bố (DQL) là 0,10 % cá thể không phù hợp. Với phương án này, sẽ có 10 % rủi ro không bác bỏ DQL này khi mức chất lượng thực tế là 5,30 (LQR) lần mức chất lượng công bố, nghĩa là nếu mức chất lượng thực tế là 0,530 % cá thể không phù hợp. Trái lại, khi mức chất lượng thực tế bằng DQL, nghĩa là khi mức chất lượng thực tế l à 0,10 % cá thể không phù hợp th ì có 2,5 % rủi ro bác bỏ sai DQL đúng này. 6.2. Chọn phương án l ấ y mẫu phương pháp “ s ” Cho trước các mức DQL và LQR được chọn, sử dụng Bảng 1 để chọn phương án lấy mẫu một lần phương pháp “ s ” . VÍ DỤ: V í dụ, nếu chưa biết độ lệch chuẩn quá trình và LQR mức II được chọn với DQL là 0,65 % cá thể không ph ù hợp, Bảng 1 đưa ra một phương án lấy mẫu phương pháp “ s ” với c ỡ mẫu n là 48 và h ằ ng số chấp nhận Dạng k là 2,043 (hoặc, tương đương, h ằ ng số ch ấ p nhận Dạng p* l à 0,018 76), từ Bảng 3 sẽ thấy LQR là 6,76. Nếu mức chất lượng công b ố không phải là một trong các giá trị cho trong bảng thì phải sử dụng giá trị DQL cao hơn gần nhất trong bảng để lựa chọn ph ư ơng án. CHÚ THÍCH: Điều này sẽ dẫn đến một tỉ số chất lượng giới hạn cao hơn một chút và xác suất bác bỏ sai mức chất lượng công bố đúng thấp hơn một chút so với các giá trị cho trong các bảng từ B ả ng 2 đến Bảng 4 (xem 8.2). 6.3. Chọn phương án lấy mẫu phương pháp “ s ” Cho trước các mức DQL và LQR được chọn, sử dụng Bảng 1 để chọn phương án lấy mẫu một lần phương pháp “ s ” . VÍ DỤ: Ví dụ, nếu độ lệch chuẩn quá trình được giả định là đã biết và LQR mức II được chọn với DQL l à 0,65 % cá thể không phù hợp, Bảng 1 đưa ra một phương án lấy mẫu phương pháp “ s ” với cỡ mẫu 18 và hằng số chấp nhận Dạng k l à 2,021 từ Bảng 3 sẽ thấy LQR là 6,59. Nếu mức chất lượng công bố không phải là một trong các giá trị cho trong b ả ng thì phải sử dụng giá trị DQ L cao hơn g ầ n nhất trong bảng để lựa chọn phương á n. CH Ú TH Í CH: Điều này sẽ dẫn đến một tỉ số chất lượng giới hạn cao hơn một chút và xác su ấ t bác bỏ sai mức chất lượng công bố đúng thấp hơn một chút so với các giá trị cho trong các bảng từ Bảng 2 đến Bảng 4 (xem 8.2). 7. Triển khai phương án lấy mẫu 7.1. Lựa chọn mẫu M ẫ u phải được lựa chọn theo cách lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản. Nếu cỡ mẫu lớn hơn cỡ của thực thể nghiên cứu thì phải kiểm tra toàn bộ cá thể của thực thể đó. 7.2. Quy tắc bác bỏ mức chất lượng công bố: phương pháp “s” 7.2.1. Khái quát Từ Bảng 1, xác định phương án lấy mẫu áp dụng được ( n s , k s ) hoặc ( n s , p* ) tương đương. Nếu cỡ mẫu b ằ ng hoặc lớn hơn cỡ của thực thể nghiên c ứ u thì DQL phải được kiểm tra xác nhận bằng cách so sánh với mức chất lượng thực tế xác định được thông qua kiểm tra toàn bộ cá thể trong thực thể đó. Nếu không thì chọn một mẫu ngẫu nhiên cỡ n s . Đối với từng cá thể trong mẫu, đo giá trị của đặc trưng chất lượng x . Tính trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu s . 7.2.2. Giới hạn quy định một phía Đối với giới hạn quy định một phía trên U , tính thống kê chất lượng . Đối với giới hạn quy định một phía dưới L , tính thống kê chất lượng . Nếu Q ≥ k s , mức chất lượng công bố không bị bác bỏ. Nếu Q k s , mức chất lượng công bố bị bác bỏ. VÍ DỤ: DQL mức I là 0,25 % được chọn, với giới hạn quy định trên U = 11 , 5. Đặc trưng chất lượng có phân bố chuẩn với độ lệch chuẩn quá trình chưa biết. Từ Bảng 1, có thể thấy r ằ ng cần một c ỡ mẫu n s = 40 và kèm theo đó là hằng số chấp nhận Dạng k , k s = 2,237. Giả định r ằ ng mẫu ngẫu nhiên gồm 40 cá thể từ thực thể thu được trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu s = 0,442. Thống kê chất lượng Q = (11,5 - 10,62)/0,442 = 1,991. Vì Q <> s nên mức chất lượng công bố bị bác bỏ. Ví d ụ về giới hạn quy định một phía đối với trường hợp đã biết độ lệch chuẩn quá trình được cho trong B.2. 7.2.3. Giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát kết h ợ p Trong trường hợp giới hạn quy định hai phía U và L khi kiểm soát kết hợp, tính và trong đó , v ớ i v à . CHÚ THÍCH 1: Xem K.3 của TCVN 8243-2:2009 (ISO 3951-2:2006) về xấp x ỉ chu ẩ n ch í nh xác cho và . CHÚ THÍCH 2: B v ( a) được lấy b ằ ng 0 khi a < 0="" hoặc="" bằng="" 1="" khi="" a=""> 1. Nếu , mức chất lượng công bố không bị bác bỏ; nếu , mức chất lượng c ô ng bố bị bác bỏ. VÍ DỤ: DQL mức II l à 1,0 % được sử dụng với giới hạn quy định hai phía L = 40,00 và U = 40,80. Đặc trưng chất lượng có phân bố chuẩn với độ lệch chuẩn quá trình chưa biết. Từ Bảng 1, có thể th ấ y là cần một cỡ mẫu n s = 37 và kèm t heo đ ó là h ằ ng số chấp nhận Dạng p*, p * = 0,029 62. Giả định rằng mẫu ngẫu nhi ê n gồm 37 cá thể từ thực thể thu được trung bình m ẫ u và độ lệch chuẩn mẫu s = 0,154. Thống kê chất lượng trên và dưới đ ư ợc tính tương ứng là Q U = (40,800 - 40,332)/0,154 = 3,039 và Q L = (40,328 - 40,000)/0,154 = 2,130. Ước lượng tương ứng của tỷ lệ không phù hợp ở hai giới hạn l à và Tổng các ước lượng này là . V ì nên mức chất lượng công bố không bị bác bỏ. Ví dụ về giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát kết h ợ p đối với trường hợp chưa biết độ lệch chuẩn quá trình được cho trong B.1. 7.2.4. Giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát riêng rẽ Đối với giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát riêng rẽ, sẽ có các DQL riêng áp dụng cho mỗi giới hạn, đ ó là D U cho giới hạn trên và D L cho giới hạn dưới. Ký hiệu các phương án Dạng k cho các DQL này tương ứng là ( n U , k U ) và ( n L , k L ). Ký hiệu trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu thu được từ các mẫu ngẫu nhiên cỡ n U và n L tương ứng là , s U và , s L . Tính và . Nếu Q U ≥ k U và Q L ≥ k L thì mức chất lượng công bố không bị bác bỏ; nếu không th ì ít nhất một trong các mức chất lượng công bố bị bác bỏ. VÍ DỤ: Giới hạn quy định hai ph í a được kiểm soát riêng rẽ với DQL mức II là 0,65 % ở giới hạn trên U = 3,125 và DQL mức III là 0,25 % ở giới hạn dưới L = 3,100. Đặc trưng chất lượng có phân bố chuẩn với độ lệch chuẩn quá trình chưa biết. Từ Bảng 1, có thể thấy rằng các phương án Dạng k tương ứ ng là n U = 48, k U = 2,043 đối với giới hạn tr ê n và n L = 134, k L = 2,614 đối với gi ớ i hạn dưới. Giả định rằng mẫu ngẫu nhiên gồm 48 cá thể từ thực thể thu được trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu s U = 0,002 91 và mẫu c ỡ 134 từ chính thực thể đó thu được trung bình mẫu và độ lệch chuẩn s L = 0,003 07. Thống kê ch ấ t lượng trên và dưới được t í nh tương ứng là Q U = (3,125 - 3,117 3)/0,002 91 = 2,646 và Q L = (3,116 9 - 3,100)/0,003 07 = 5,505. V ì Q U > k U và Q L > k L nên mức chất lượng công bố không bị bác bỏ. Ví dụ về giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát riêng rẽ đối với trường hợp chưa biết độ lệch chuẩn quá trình được cho trong B.3. 7.2.5. Giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát phức hợp Giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát phức hợp bao gồm kiểm soát kết hợp cả hai giới hạn cùng với kiểm soát riêng rẽ một trong hai giới hạn. Sẽ có một DQL cho tỷ lệ không phù hợp kết hợp ở hai giới hạn và một DQL cho t ỷ lệ không phù hợp ở giới hạn được kiểm soát riêng rẽ. Gi ả định mà không làm mất tính tổng quát rằng giới hạn được kiểm soát riêng rẽ là giới hạn trên và ký hiệu các phương án Dạng p* là n c , p c và n U , p U tương ứng cho phần kết hợp của yêu cầu phức hợp và cho giới hạn trên. Lấy một mẫu ngẫu nhiên cỡ n c , thu được trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu s c . Lấy mẫu ngẫu nhiên thứ hai cỡ n U , thu được trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu s . T í nh Nếu và th ì mức chất lượng công bố không b ị bác bỏ; nếu không th ì cặp mức chất lượng công bố cho kiểm soát phức hợp bị bác bỏ. CHÚ THÍCH: Khi thay bằng giới hạn dưới được kiểm soát riêng rẽ, nếu và thì mức chất lượng c ô ng bố không bị bác b ỏ ; nếu không th ì ít nh ấ t một trong hai mức chất lượng công bố sẽ bị bác bỏ. VÍ DỤ: Ví dụ này là sửa đ ổ i của v í dụ ở 7.2.4. Kiểm soát phức hợp giới hạn quy định hai ph í a được sử dụng với U = 3,125 và L = 3,100. Á p dụng DQL mức II là 0,65 % cho cả hai giới hạn kết hợp và DQL mức III là 0,25 % áp dụng cho giới hạn q u y định dưới. Đặc trưng chất lượng có phân bố chuẩn với độ lệch chuẩn quá trình chưa biết. Từ Bảng 1, có thể thấy r ằ ng các phương án Dạng p* tương ứng là n c = 48 , đối với cả hai giới hạn kết hợp và n L = 134, đối với giới hạn dưới. Giả định r ằ ng mẫu ngẫu nhiên gồm 48 cá th ể từ thực th ể thu được trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu s c = 0,002 91 và mẫu cỡ 134 từ chính thực th ể đó thu được trung bình mẫu và độ lệch chuẩn s L = 0,004 07. Thống kê chất lượng trên và d ướ i đối với phần kiểm soát kết hợp của quy định tương ứng là Q U = (3,125 - 3,117 3)/0,002 91 = 2,646 và Q L = (3,116 9 - 3,100)/0,002 91 = 2 , 371. T ỷ lệ không phù hợp quá trình ước lượng kết hợp l à = B 23 (0,305 0) + B 23 (0,325 2) = 0,003 07 + 0 , 007 43 = 0,0105 Tỷ lệ không phù hợp ước lượng ở giới hạn dưới là = B 66 (0 , 396 8) = 0,008 4 Mặc dù nhỏ hơn , lớn hơn nên cặp mức chất lượng công bố cho kiểm soát phức hợp bị bác bỏ. Ví dụ về giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát phức hợp đối với trường hợp chưa biết độ lệch chuẩn quá trình được cho trong B.4. 7.2.6 Phương pháp “ s ” đa biến đối với các đặc tr ư ng chất lượng độc lập Đối với m đặc trưng chất lượng độc lập và có phân bố chuẩn có tầm quan trọng về chất lượng của cá thể ngang nhau, chưa biết độ lệch chuẩn quá trình và được đánh giá dựa trên một DQL, xác định phương án lấy mẫu Dạng p * theo phương pháp “ s ” ( n s , p* ) theo cách tương tự như với tr ư ờng hợp một đặc trưng chất lượng. Chọn m ẫ u ngẫu nhiên cỡ n s và đo m đặc trưng chất lượng tr ê n từng thành phần của mẫu. Tính các ước lượng , ,…, của tỷ lệ không phù hợp như trong 7.2.3. Sau đó t í nh ước lượng của t ỷ lệ không phù hợp t ổ ng thể l à Nếu thì mức chất lượng công bố không b ị bác bỏ; nếu th ì mức chất lượng công bố b ị bác bỏ. VÍ DỤ: Giả định hai đặc trưng chất lượng độc lập và có phân bố chuẩn x và y, DQL là 4 % không phù hợp ở Mức II được đánh giá. Bảng 1 cho thấy rằng phương án tương ứng có cỡ mẫu là 13 và hằng số ch ấ p nhận Dạng p* là 0,114 2. Chọn một mẫu ngẫu nhiên cỡ 13, đo x và y trên từng cá thể trong mẫu. Tính trung bình mẫu và , độ lệch chuẩn mẫu s x v à s y . Giả định rằng, từ các tính toán này, tính được giá trị của và , với kết quả là v à . Tỷ lệ không phù hợp kết hợp được ước lượng là . Vì giá trị này nhỏ hơn p* nên mức chất lượng công bố không bị bác bỏ. 7.3. Quy tắc bác bỏ mức chất lượng công bố: phương pháp “” 7.3.1. Khái quát Từ Bảng 1, xác định phương án lấy mẫu áp dụng được ( n s , k s ) hoặc ( n s , p*) tương đương. Nếu cỡ mẫu b ằ ng hoặc lớn hơn cỡ của thực thể nghiên cứu thì DQL phải được kiểm tra xác nhận bằng cách so sánh với mức chất lượng thực tế xác định được thông qua kiểm tra toàn bộ cá thể trong thực thể đó. Nếu không thì chọn một mẫu ngẫu nhiên cỡ n s . Đối với từng cá thể trong mẫu, đo giá trị của đặc trưng chất lượng x . Tính trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu s. CH Ú THÍCH: Mục đích của việc tính độ lệch chuẩn mẫu khi độ lệch chuẩn quá trình được giả định là đ ã biết là để đảm bảo rằng giả định n à y l à hợp lý. Trong trường hợp nghi ngờ thì cần sử dụng phương pháp “s” . 7.3.2. Giới hạn quy định một phía Đối với giới hạn quy định một phía trên U , t í nh thống kê chất lượng . Đối với giới hạn quy định một phía dưới L , tính thống kê chất lượng . Nếu Q ≥ k s , mức chất lượng công bố không bị bác bỏ. Nếu Q <> k s mức chất lượng công bố bị bác bỏ. VÍ DỤ: DQL mức I l à 0,25 % được chọn, v ớ i giới hạn quy định trên U = 11,5. Đặc trưng chất lượng có phân bố chuẩn với độ lệch chuẩn quá trình giả định đã biết là s = 0,453. Từ Bảng 1, có thể th ấ y r ằ ng cần một cỡ mẫu n s = 13 và kèm theo đó là hằng số chấp nhận Dạng k, k s = 2,211. Giả định r ằ ng mẫu ngẫu nhiên gồm 13 cá thể từ thực thể thu được trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu s = 0,439. Thực tế là s = 0,439 không gây nghi ngờ g ì về giả định l à độ lệch chuẩn quá trình bằng 0,453, vì vậy ta tiếp tục sử dụng phương pháp “ s ” . [ Điều này có th ể được khẳng định một cách khách quan b ằ ng việc tiến hành phép kiểm nghiệm hai phía giả thuyết là s 2 = (0 , 453) 2 theo đối giả thuyết Ià s 2 ¹ (0 , 453) 2 sử dụng quy trình nh ư nêu trong Bảng E - So sánh phương sai hoặc độ lệch chuẩn với giá trị đ ã cho của ISO 2854:1976.] sử dụng. Thống kê chất lượng Q = (11,5 - 10,62)/0,453 = 1,943. Tuy nhiên, v ì Q <> s nên mức chất lượng công bố bị bác bỏ. 7.3.3. Giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát kết h ợp Trong trường hợp giới hạn quy định hai phía U và L khi kiểm soát kết hợp, tính và trong đó F (.) ký hiệu cho hàm phân bố của phân bố chuẩn chuẩn hóa. Nếu , mức chất lượng công bố không bị bác bỏ; nếu , mức chất lượng công bố bị bác bỏ. VÍ DỤ: DQ L mức II là 1,0 % được sử dụng với giới hạn quy định hai phía L = 40,00 và U = 40,80. Đặc trưng chất lượng có phân bố chuẩn với độ lệch chuẩn quá trình được giả định là ổn định và b ằ ng 0,138. Từ Bảng 1, có thể thấy là cần một c ỡ mẫu n s = 16 và kèm theo đó là hằng số chấp nhận Dạng p*, p * = 0,029 62. Giả định rằng mẫu ngẫu nhiên gồm 16 cá thể từ thực thể thu được trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu s = 0,150. Thống kê chất lượng trên và dưới được t í nh tương ứng là Q U = (40,800 - 40,328)/0,138 = 3,420 và Q L = (40,328 - 40,000)/0 , 138 = 2,377. Ước lượng tương ứng của tỷ lệ không phù hợp ở hai giới hạn là và T ổ ng các ước lượng này là . Vì nên mức chất lượng công bố không b ị bác bỏ. 7.3.4. Gi ớ i hạn quy định hai phía trong kiểm soát riêng rẽ Đối với giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát riêng rẽ, sẽ có các DQL riêng áp dụng cho mỗi giới hạn, đó là D U cho giới hạn trên và D L cho gi ớ i hạn dưới. Ký hiệu các phương án Dạng k cho các DQL này tương ứng l à ( n U , k U ) và ( n L , k L ). Ký hiệu trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu thu được từ các mẫu ngẫu nhiên cỡ n U và n L tương ứng là và . T í nh và . Nếu Q U ≥ k U và Q L ≥ k L thì mức chất lượng công bố không bị bác bỏ; nếu không th ì ít nhất một trong các mức chất lượng công bố b ị bác bỏ. VÍ DỤ: Kiểm soát riêng rẽ giới hạn quy định hai phía được sử dụng với DQL mức II là 0,65 % ở giới hạn tr ên U = 3,125 và DQL mức III là 0,25 % ở giới hạn dưới L = 3,100. Đặc trưng chất lượng có phân bố chuẩn với độ lệch chu ẩ n qu á tr ì nh được giả định l à đã biết v à bằng 0,003 10. T ừ Bảng 1, có thể thấy rằng các phương án Dạng k phương pháp “ s ” tương ứng l à n U = 18, k U = 2,021 đ ố i với gi ớ i hạn trên và n L = 34, k L = 2,604 đối với giới hạn dưới. Giả định r ằ ng mẫu ngẫu nhiên gồm 18 cá thể từ thực thể thu được trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu s U = 0,002 91 và mẫu cỡ 34 từ chính thực thể đó thu được trung bình mẫu và độ lệch chuẩn s L = 0,003 07. Cả hai độ lệch chuẩn này đều không gây nghi ngờ về giá trị s giả định, v ì vậy ta tiếp tục sử dụng phương pháp “ s ” . Thống kê chất lượng trên và dưới được t í nh tương ứng là Q U = (3,125 - 3,117 3)/0,003 10 = 2,484 và Q L = (3,116 9 - 3,100 )/ 0,003 10 = 5,452. Vì Q U > k U và Q L > k L nên mức chất lượng công bố không bị bác bỏ. 7.3.5. Giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát phức h ợ p Giới hạn quy định hai phía trong kiểm so á t phức hợp bao gồm kiểm soát kết hợp cả hai giới hạn cùng với kiểm soát riêng rẽ một trong hai giới hạn. Sẽ có một DQL cho tỷ lệ không phù hợp kết hợp ở hai giới hạn và một DQL cho tỷ lệ không phù hợp ở giới hạn được kiểm soát riêng rẽ. Giả định r ằ ng phương án Dạng p* phương pháp “ s ” cho phần kết hợp của yêu cầu phức hợp là n c , . Giả định mà không làm mất t í nh tổng quát rằng giới hạn được kiểm soát riêng rẽ là giới hạn trên và phương án tương ứng cho giới hạn này là n U , . Lấy một mẫu ngẫu nhiên cỡ n c , thu được trung bình mẫu v à độ lệch chuẩn mẫu s c . Lấy mẫu ngẫu nhiên thứ hai c ỡ n U , thu được trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu s . Với điều kiện là cả hai giá tr ị s c và s đều không gây nghi ngờ về giá trị s giả định, ta tiếp tục sử dụng phương pháp “ s ” như dưới đây. Tính và Nếu và th ì mức chất lượng công b ố không bị bác bỏ; nếu không thì ít nhất là một tr ong hai mức ch ấ t lượng công bố bị bác bỏ. CHÚ THÍCH: Khi thay b ằ ng giới hạn dưới đư ợ c kiểm soát ri ê ng rẽ, nếu và th ì mức chất lượng công bố không bị bác bỏ; n ế u không th ì ít nhất là một trong hai mức chất lượng công bố bị bác bỏ. VÍ DỤ: V í dụ này là sửa đổi của v í dụ ở 7.3.4. Kiểm soát ph ứ c hợp giới hạn quy định hai phía được sử dụng với U = 3,125 và L = 3,100. Á p dụng DQL mức II là 0,65 % cho cả hai giới hạn k ết hợp và DQL mức III là 0,25 % áp dụng cho giới hạn dưới. Đặc trưng chất lượng có phân bố chuẩn với độ lệch chuẩn quá trình đã biết là 0,003 10. Từ Bảng 1, có th ể th ấ y r ằ ng các phương án Dạng p* tương ứng là n c = 18, đối với cả hai giới hạn k ế t hợp và n L = 34, đối với giới hạn dưới. Giả định r ằ ng mẫu ng ẫ u nhi ê n gồm 18 cá thể từ thực thể thu được trung bình mẫu và độ lệch chuẩn s U = 0,002 91 và mẫu cỡ 34 từ ch í nh thực thể đó thu được trung bình mẫu và độ lệch chuẩn s L = 0,003 07. Một l ầ n nữa, cả hai độ lệch chuẩn này đ ề u không gây nghi ngờ về giá trị s giả định. Thống k ê chất lượng tr ê n và dưới đối với phần kiểm soát kết hợp của quy định tương ứng là Q c,U = (3,125 – 3,117 3)/(0,003 10) = 2,484 và Q c,L = (3,117 3 – 3,100)/(0,003 10) = 5,581. Tỷ lệ không phù hợp quá trình ước lượng đối với phần k ế t hợp của quy định là = F (-2,556) + F (-2,743) = 0,005 294 + 0,000 000 = 0,005 294 Tỷ lệ kh ô ng phù hợp ước lượng ở giới hạn dưới l à = F (-5,534) = 0,000 000 Vì và nên mức chất lượng công bố cho kiểm soát phức hợp không bị bác bỏ. 7.3.6. Phương pháp “ s ” đa biến đối với các đặc trưng chất lượng độc lập Đối với m đặc trưng chất lượng độc lập và có phân bố chuẩn, đã biết độ lệch chuẩn quá trình và được đánh giá dựa trên một DQL, xác định phương án lấy mẫu Dạng p* theo phương pháp “ s ” ( n s , p * ) theo cách tương tự như với trường hợp một đặc trưng chất lượng. Chọn mẫu ngẫu nhiên cỡ n s và đo m đặc trưng chất lượng trên từng th à nh phần của mẫu. Tính các ước lượng , ,..., của tỷ lệ không phù hợp như trong 7.3.3. Sau đó t í nh ước lượng của tỷ lệ không phù hợp tổng thể là N ế u thì mức chất lượng công bố không bị bác bỏ; nếu thì mức chất lượng công bố bị bác bỏ. VÍ DỤ: Giả định đánh giá ở Mức II hai đặc trưng chất lượng độc lập và có phân bố chuẩn x và y, DQL là 4 % không phù hợp với độ lệch chuẩn đã biết là s x , và s y . Bảng 1 cho thấy rằng phương án tương ứng có cỡ mẫu là 8 và hằng số chấp nh ậ n Dạng p* là 0,114 2. Chọn một mẫu ngẫu nhiên cỡ 8, đo x và y trên từng cá thể trong mẫu. Tính trung bình mẫu và , đ ộ lệch chuẩn mẫu s x và s y . Giả định rằng, sau hai lần áp dụng quy trình kiểm nghiệm ch í nh thức như nêu trong Bảng E của ISO 2854:1976, cả hai độ lệch chuẩn mẫu hoàn toàn nhất quán với giá trị s giả định. Cũng giả định rằng, từ giá trị của hai giới hạn quy định cho x và y , cùng với giá trị của , , s x và s y , tính được giá trị của và , với kết quả là và . Tỷ lệ không phù hợp kết hợp được ước lượng là . Vì giá trị n à y nhỏ hơn p* nên mức chất lượng công bố không bị bác bỏ. 7.4. Xử lý các cá thể không phù hợp Mọi cá thể không phù h ợ p tìm được trong mẫu không được tr ả về cùng các c á thể còn lại trừ khi cá thể không phù hợp đó đã được l à m cho phù hợp và tuân thủ các nguyên tắc quản lý thích hợp. 8. Thông tin bổ sung 8.1. Đường cong thể hiện gần đúng xác suất bác bỏ Các đường cong trên H ì nh 1 thể hiện gần đúng xác suất mà kết quả mẫu sẽ dẫn đến bác bỏ mức chất lượng công bố. Các đường cong này đưa ra xác suất bác bỏ gần đ ú ng như là một hàm của tỉ số chất lượng. Các đường cong trên H ì nh 1 liên quan đến những t ì nh huống mức chất lượng công bố là một trong những giá trị ưu tiên. Đối với các giá trị DQL không ưu tiên thì không áp d ụng thông tin trên Hình 1. 8.2. Bảng th ể hiện khả năng phân biệt Các bảng từ Bảng 5 đến Bảng 10 đưa ra thông tin bổ sung về xác suất bác bỏ mức chất lượng công bố không đúng đối với các giá trị t ỉ s ố chất lượng khác nhau. Đối với mỗi phương án lẫy mẫu riêng biệt, các bảng từ Bảng 2 đến Bảng 4 thể hiện giá trị tỉ số chất lượng giới hạn (LQR) tương ứng với r ủ i ro không bác bỏ mức chất lượng công bố. Có thể sử dụng LQR này cùng với thông tin đưa ra trong các bảng từ B ả ng 5 đến Bảng 10 để đánh giá khả năng phân biệt của từng phương án lấy mẫu. Các bảng từ Bảng 2 đến Bảng 4 cũng thể hiện xác suất kết quả mẫu sẽ bác bỏ (sai) mức chất lượng công bố khi mức chất lượng thực tế bằng DQL. CH Ú THÍCH: Các giá trị trong các b ả ng từ Bảng 2 đến Bảng 10 được xác định theo giả định r ằ ng cỡ mẫu chỉ l à một phần nhỏ của thực thể nghiên cứu. Các giá trị trong những bảng này có hiệu lực với cỡ mẫu ít hơn hoặc bằng 1/10 thực thể. Nếu cỡ mẫu là một phần lớn hơn của thực thể nghiên cứu thì khả năng phân biệt thực tế sẽ tốt hơn được thể hiện b ằ ng các giá trị được đưa ra trong các b ả ng từ Bảng 2 đến Bảng 10. Cụ thể, tỉ số chất lượng giới hạn thực tế sẽ nhỏ hơn giá trị nêu trong các bảng từ Bảng 2 đến Bảng 4, và hơn nữa, xác suất thực tế của việc bác bỏ sai một DQL khi giá trị đó đ ú ng cũng sẽ nhỏ hơn xác suất nêu trong các bảng này. Các giá trị trong Bảng 2 đến Bảng 10 áp dụng cho những t rư ờng hợp khi DQL được sử dụng là một trong các giá trị DQL ưu tiên. Nếu DQL được sử d ụng không phải là một trong những giá trị DQL ưu tiên thì phải sử dụng DQL ưu tiên cao hơn gần nhất để lựa chọn phương án lấy mẫu. Điều này dẫn đến thay đổi để c â n đối các rủi ro. Một mặt, rủi ro bác bỏ sai DQL công bố đúng sẽ nhỏ hơn rủi ro nêu trong các bảng từ Bảng 2 đến Bảng 4. Mặt khác, LQR thực tế sẽ cao hơn giá trị LQR cho tr ong bảng đối với DQL ưu tiên. LQR thực tế, R LQ , a , được cho theo công thức: trong đó R LQ , p là tỉ số chất lượng giới hạn ưu tiên; Q D L , p là mức chất lượng công bố ưu tiên; Q D L ,n p là mức chất lượng công bố không ưu tiên; Mức chất lượng tương ứng với rủi ro không bác bỏ DQL thực tế (nghĩa là không ưu tiên) vẫn giữ như đã cho theo phương án lấy mẫu và được xác định bằng DQL ưu tiên này nhân với LQR cho trong bảng. Bảng 5 đến Bảng 10 vẫn có thể được áp dụng cho những DQL không ưu tiên và được hiểu là mức chất lượng thực tế bằng tỉ số chất lượng cho trong các bảng từ Bảng 2 đến Bảng 4 nhân với DQL ưu tiên được sử dụng (xem ví dụ dưới đây). VÍ DỤ: Giả sử DQL là 0,125 % cá thể không phù hợp được đánh giá ở LQR mức II khi chưa biết độ lệch chuẩn quá trình. Vì đây l à một DQL không ưu tiên, và DQL ư u tiên cao hơn gần nhất là 0,15 %, Bảng 1 chỉ ra cần sử dụng phương án lấy mẫu n = 93, k s = 2,565. Từ Bảng 3, có thể kết luận r ằ ng có í t hơn 3,0 % rủi ro bác bỏ sai DQL (không ưu tiên) của 0,125 % cá thể không phù hợp. Hơn nữa, sẽ có rủi ro không bác bỏ DQL không ưu tiên khi mức chất lượng thực tế bằng 7,48 nhân 0,15 %, tức là 1,122 %. Đối v ớ i DQL không ưu tiên, LQR thực tế là 7,48 x (0,15/0,125) = 8,98. Nói cách khác, sẽ có r ủ i ro không bác bỏ DQL không ưu tiên khi mức chất lượng thực tế cao hơn 8,98 lần (8,98 x 0,125 % bằng 1,122%). Sử dụng Bảng 7 với tỉ số chất lượng l à 5,0 và DQL ưu tiên l à 0 , 15 % (tương ứng với mức chất lượng thực tế l à 5,0 x 0,15 % = 0,75 %), xác suất bác bỏ DQL không ưu tiên bằng 0,125 % là 71,8 %. Bảng 7 có thể được sử dụng một cách tương tự để tìm ra xác suất bác bỏ DQL không ưu tiên cho bảy giá trị tỉ số chất lượng khác. Bảng 5 - Xác suất (%) bác bỏ DQL đối với các giá tr ị tỉ số chất lượng khác nhau dùng cho phương án LQR mức I, phương pháp “ s ” Tỉ số chất lượng Mức chất lư ợ ng công bố (DQL) % cá thể không phù hợp 0,010 0,015 0,025 0,040 0,065 0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1,0 1 , 5 2 , 5 4,0 6,5 10 1 , 0 2 , 5 2,1 2,4 2,6 2 , 7 2 , 7 2 , 3 2,7 3,1 3,2 3,2 2,9 3,6 3,4 3,1 1,6 1,5 6 , 6 5,8 6,3 6,8 7,0 6,8 6,0 6,7 7,4 7,6 7,5 6,6 8,0 7,5 7 , 0 4,2 3,0 24,4 22,5 23,8 24,9 25,4 24,4 22,4 23,9 25,1 25,6 25,0 22,6 25,6 24,8 24,9 20,0 5,0 47,7 45,2 47,1 48,4 49,2 47,6 45,0 47,0 48,3 49,2 48,4 45,2 49,7 49,8 52,8 52 , 7 7,5 68,1 65,8 67,8 68,9 69,8 68,2 65,9 68,0 69,1 70,4 69,9 67,3 72,2 74,1 80,3 89,2 10,0 80,4 78,7 80,4 81,3 82,1 80,9 79,2 81,0 82,0 83,2 83,1 81,5 86,0 88,6 94,9 - 15,0 92,2 91,4 92,4 92,9 93,5 92,9 92,2 93,3 93,9 94,8 95,1 94,8 97,2 98,9 99,999 8 - 20,0 96,7 96,3 96,9 97,2 97,5 97,2 97,0 97,6 97,9 98,4 98,6 98,7 99,6 99,98 - - VÍ DỤ: Giả sử sử dụng phương án ứng với mức chất lượng công bố là 0,04 % cá thể không ph ù hợp. Đối với tỉ số ch ấ t lượng là 10 (mức chất lượng thực tế b ằ ng 10 lần mức chất lượng công bố, nghĩa l à 0,4 % cá thể không phù hợp) thì có xác suất 81,3 % là phương án lấy mẫu này sẽ ch ỉ ra việc bác bỏ mức chất lượng công bố. B ả ng 6 - Xác suất (%) bác bỏ DQL đối với các giá trị tỉ số chất lượng khác nhau dùng cho phương án LQR mức I, phương pháp “ s ” Tỉ số chất lượng Mức ch ấ t lượng công b ố (DQL) % cá thể không phù hợp 0,010 0,015 0,025 0,040 0 , 065 0,10 0,15 0 , 25 0 , 40 0 , 65 1 , 0 1 , 5 2 , 5 4 , 0 6,5 10 1 , 0 1,7 1 , 5 1,6 1,7 1,8 1,6 1 , 3 1 , 6 1 , 6 1 , 5 1,6 1,2 1 , 3 0,9 2,5 3,7 1,5 5,2 4,7 5,0 5,3 5 , 5 5,0 4,1 4,8 4,8 4,7 4,7 3,6 3,9 3,0 5,6 7,5 3,0 22,9 20,9 22,1 23,1 23,4 22,2 19,8 21,2 21 , 9 21,9 20 , 9 17,6 19,5 17,0 20 , 3 23,8 5 , 0 47,4 44,2 46 , 4 48 , 1 48,1 46,8 43,9 45,6 47 , 1 48 , 0 46,0 41,9 46 , 2 44,6 44 , 8 51,2 7 , 5 68,8 65,6 68,0 69 , 8 69,7 69,0 66,7 68 , 1 70,1 71,7 69,7 66,8 72,6 73,9 72 , 6 83,7 10,0 81,5 78,9 81,0 82,6 82 , 5 82,1 80 , 6 81 , 7 83,6 85,3 83 , 9 82,5 87,8 90,4 90,7 - 15 , 0 93,1 91 , 7 93,0 93,9 93,9 93 , 9 93,4 94,0 95 , 1 96 , 2 95 , 8 95,8 98,2 99 , 5 9 9,997 - 20 , 0 97,2 96,5 97,2 97,7 97,7 97,8 97,6 97,9 98,5 99,0 99 , 0 99,1 99 , 8 9 9,997 - - VÍ DỤ: Giả sử sử dụng ph ươn g á n ứng với mức chất lượng công b ố là 0 , 10 % cá thể không ph ù hợp. Đối v ớ i t ỉ s ố chất lượng là 15 (mức chất lượng thực tế b ằ ng 15 lần mức chất lượng công bố, ngh ĩ a là 1,5 % c á th ể không ph ù hợp) th ì c ó xác su ất 93,9 % là phương án lấy mẫu này s ẽ ch ỉ ra việc bác bỏ mức chất lượng công bố. Bảng 7 - Xác suất (%) bác bỏ DQL đối với các giá tr ị t ỉ số chất l ượ ng khác nhau dùng cho các phư ơ ng án LQR mức II, phương pháp “ s ” Tỉ số chất lượng Mức ch ấ t lượng công b ố (DQL) % cá thể không phù hợp 0,025 0,040 0,065 0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1 , 0 1 , 5 2,5 4,0 6,5 10 1 , 0 3,4 3 , 4 3,7 3,6 3 , 0 3,5 3,8 4,0 3 , 9 3,4 3,9 5,9 4,6 3,2 1 , 5 10,8 10,9 11 , 6 11 , 2 9,6 10,8 11,3 11,8 11,4 9,9 11,3 14,8 12,6 9,8 2,0 21,0 21,3 22,3 21,6 18,9 20,8 21,6 22,2 21,6 18,9 21,3 26,0 23,6 19,9 3,0 43,0 43,7 44,7 43,7 39,8 42,6 43,6 44,6 43,7 39,6 43,8 49,1 48,0 45 , 2 4,0 61,2 62,2 63 , 1 62,1 58 , 1 61,1 62,1 63,3 62 , 5 58,4 63 , 3 68,1 69,0 69 , 2 5,0 74,3 75,3 76 , 0 75 , 2 71 , 8 74,5 75,5 76,7 76,1 72,7 77,5 81,4 83,7 86,1 7 , 5 91,1 91 , 8 92,1 91 , 8 90,1 91 , 7 92,3 93,1 93,1 91,6 94,5 96 , 2 98,1 99,6 10,0 96 , 8 97 , 2 97 , 4 97,3 96 , 6 97,3 97,6 98,1 98,1 97,7 98 , 9 99,5 99,9 100 VÍ DỤ: Giả sử sử dụng phương án ứng với mức chất lượng công bố l à 0,10 % cá thể không phù hợp. Đối với tỉ s ố chất lượng là 7,5 (mức chất lượng thực t ế b ằ ng 7,5 l ầ n mức chất lượng công bố, ngh ĩ a l à 0 , 75 % cá thể không phù hợp) th ì c ó xác su ấ t 91,8 % l à phương án lấy m ẫ u n à y s ẽ ch ỉ ra việc bác bỏ mức chất lượng công bố. B ả ng 8 - Xác suất (%) bác bỏ DQL đối với các giá trị tỉ số chất lượng khác nhau dùng cho các phương án LQR mức II, phương pháp “ s ” Tỉ số chất lượng Mức chất lượng công bố (DQL) % cá thể không phù hợp 0,025 0,040 0,065 0 , 10 0,15 0,25 0,40 0,65 1,0 1,5 2,5 4,0 6,5 10 1 , 0 2 , 5 2,6 2,7 2,5 1,9 2 , 2 2,5 2 , 5 2,3 1 , 7 2,0 3,9 2,2 3 , 9 1,5 9,3 9 , 5 9,8 9,2 7 , 5 8,5 9,0 9 , 1 8,5 6,7 7 , 8 11,3 8,1 10,2 2,0 19 , 4 19,7 20 , 4 19,4 16,5 18,3 18 , 9 19,2 18 , 2 15,0 17,1 21,6 17,9 19,0 3 , 0 42,1 42,8 44 , 0 42,6 38,4 41,4 42 , 0 42,7 41,5 36,6 40,5 44,6 43,4 40,3 4,0 61,3 62,1 63,4 62 , 2 58 , 1 61 , 4 61,9 62,9 62,0 57,3 62,0 64,6 67,2 61,7 5 , 0 74 , 9 75 , 6 76,9 76 , 0 72,7 75 , 7 76,0 77,2 76,7 73 , 1 77 , 7 79,0 83,7 78 , 9 7 , 5 91 , 7 92,2 93 , 0 92 , 7 91,2 92 , 9 93,1 93 , 9 93 , 9 92,8 95 , 3 95,6 98,5 98,4 10,0 97 , 2 97,5 97,8 97,7 97,2 98,0 98,0 98,4 98,5 98 , 3 99,2 99,3 99,96 100 VÍ DỤ: Gi ả s ử sử dụng phương án ứng với mức chất lượng công bố l à 0,15 % cá thể không phù hợp. Đ ố i với t ỉ s ố ch ất lượng là 5 (mức chất lượng thực t ế b ằ ng 5 lần mức chất lượng c ô ng bố, nghĩa l à 0,75 % c á th ể kh ô ng phù hợp) th ì c ó xác suất 72,7 % l à phương án lấy m ẫ u n à y s ẽ ch ỉ ra việc bác bỏ mức ch ấ t lượng c ô ng b ố . Bảng 9 - Xác suất (%) bác bỏ DQL đối với các giá trị tỉ số ch ấ t l ượ ng khác nhau dùng cho các phương án LQR mức III, phương pháp “ s ” T ỉ số chất lượng Mức chất lượng c ô ng bố (DQL) % cá thể không phù h ợ p 0,040 0,065 0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1 , 0 1 , 5 2 , 5 4 , 0 6,5 10 1,0 2 , 6 2 , 9 3 , 4 2 , 9 2,5 3,0 3 , 1 3,6 3 , 1 2 , 7 1 , 9 3 , 3 3,3 1,5 11,3 11,6 12,8 11,4 10,2 11,5 11,8 13,0 11 , 6 10,2 7,7 12,0 12 , 1 2 , 0 24,3 24,7 26,7 24,3 22,2 24 , 3 24,8 26 , 7 24,3 21,9 17,5 25,2 25,8 3,0 52,2 52,7 55,0 52 , 0 49 , 1 52,0 52 , 7 55 , 1 52,1 49,0 42,5 54 , 7 56,8 4,0 72,8 73,3 75,1 72,7 70 , 1 72,8 73,6 75,6 73 , 4 70 , 9 65,1 77,1 80,1 5 , 0 85,2 85 , 6 86 , 9 85,2 83 , 4 85 , 5 86 , 1 87 , 6 86 , 3 84 , 7 80 , 8 89 , 9 92 , 5 6 , 0 92,1 92,4 93,2 92,2 91,0 92 , 5 93 , 0 94 , 0 93,3 92 , 5 9 0 , 2 96,0 97,7 8,0 97,8 97 , 9 98,2 97,9 97,5 98 , 0 98,3 98,6 98 , 5 98,4 97,8 99 , 5 99,9 VÍ DỤ: Gi ả s ử sử dụng phương án ứng với mức chất lượng công bố l à 0, 40 % cá thể không phù hợp. Đ ố i với t ỉ s ố ch ất lượng là 5 (mức chất lượng thực t ế b ằ ng 5 lần mức chất lượng c ô ng bố, nghĩa l à 2,0 % c á th ể kh ô ng phù hợp) th ì c ó xác suất 85,5 % l à phương án lấy m ẫ u n à y s ẽ ch ỉ ra việc bác bỏ mức ch ấ t lượng c ô ng b ố . Bảng 10 - Xác suất (%) bác bỏ DQL đối với các giá trị tỉ số ch ấ t lượng khác nhau dùng cho các phương án LQR mức III, phương pháp “ s ” Tỉ số ch ấ t l ượn g Mức ch ấ t I ượ ng công bố (DQL) % cá thể không ph ù hợp 0,040 0 , 065 0 , 10 0,15 0 , 25 0,40 0,65 1 , 0 1,5 2,5 4,0 6,5 10 1 , 0 2 , 1 2 , 1 2,5 2,0 1 , 7 2 , 0 2 , 1 2,2 1,7 1 , 4 0,9 1 , 8 2,8 1,5 9 , 9 9,9 11,1 9,7 8 , 4 9 , 5 9 , 6 10 , 2 8,7 7 , 3 5 , 1 8,6 10 , 4 2,0 22,9 23,1 25,0 22,5 20,1 22,1 22,5 23,9 21 , 1 18,5 13,8 21,0 22,7 3,0 51,7 52,5 54,7 51,5 48,1 51 , 2 51,9 54,6 51,0 47,3 39 , 6 52,2 52,1 4,0 73,1 74,0 75,8 73,2 70,4 73 , 3 74,0 76,8 74 , 2 71,2 64,3 76,8 75,8 5,0 85 , 8 86,6 87,7 86 , 1 84,2 86,3 86,9 89,1 87,6 85,9 81,3 90 , 4 89,8 6,0 92,6 93,2 93,9 92,9 91 , 8 93,2 93,7 95,1 94,4 93,5 91,0 96,5 96,4 8 , 0 98 , 0 98,3 98 , 5 98,2 97 , 8 98 , 4 98 , 6 99 , 1 98 , 9 98,8 98 , 2 99,7 99,7 VÍ DỤ: Gi ả s ử sử dụng phương án ứng với mức chất lượng công bố l à 0, 25 % cá thể không phù hợp. Đ ố i với t ỉ s ố ch ất lượng là 4 (mức chất lượng thực t ế b ằ ng 4 lần mức chất lượng c ô ng bố, nghĩa l à 1,0 % c á th ể kh ô ng phù hợp) th ì c ó xác suất 7 0,4 % l à phương án lấy m ẫ u n à y s ẽ ch ỉ ra việc bác bỏ mức ch ấ t lượng c ô ng b ố . CHÚ D Ẫ N X tỉ số chất lượng Y xác suất bác bỏ DQL, t í nh bằng phần trăm 1 Mức I 2 Mức II 3 Mức III Hình 1 - Các đường cong th ể hiện xác suất bác bỏ gần đúng DQL đối với các giá trị tỉ số chất lượng khác nhau Phụ lục A (tham khảo) Phương pháp khớp phương án định lượng với phương án định tính A.1 . Ký hiệu P a (p ; n,Ac) Xác suất chấp nhận sử dụng lấy mẫu định tính ở mức chất lượng quá trình p P u (p ; n s , ks) Xác suất chấp nhận sử dụng lấy mẫu định lượng đối với độ lệch chuẩn quá trình chưa biết ở mức chất lượng quá trình p P k ( p ; n s , k s ) Xác suất chấp nhận sử dụng lấy mẫu định lượng đối với độ lệch chuẩn quá trình đã biết ở mức chất lượng qu á trình p A.2 . Mục tiêu thiết kế Mục đích của việc khớp đường hiệu quả (OC) của từng phương án định lượng với đường OC của phương án l ấy mẫu một lần định tính tương ứng là để, khi đặc trưng chất lượng phân bố chuẩn, lý do duy nhất cho việc ưu tiên chọn một phương án hơn phương án khác là v ì mức độ thuận lợi về kinh tế hoặc quản lý. Tuy nhiên, có nhiều chuẩn mực thiết kế có thể được sử dụng để thực hiện việc làm khớp. Phương pháp sử dụng ở đây là để cực tiểu hóa tích phân giá tr ị tuyệt đối của hiệu giữa các giá trị OC sau khi lấy trọng số bởi tổng các giá trị OC. Lý do của việc lấy trọng số là để đưa ra tầm quan trọng lớn hơn đối với những khác biệt giữa các giá trị OC ở các giá trị p thấp, vì p càng thấp thì thời gian trung bình trước khi có thể chuyển sang kiểm tra ngặt (và một đường OC khác) càng dài. Do đó, hàm mục tiêu cần được cực tiểu đối với độ lệch chuẩn quá trình chưa biết l à Tương tự, đối với độ lệch chuẩn quá trình đã biết, hàm mục tiêu c ầ n cực tiểu là Do đó, c ó thể giải thích phương pháp này một cách tổng quát là cực tiểu diện t í ch giữa các giá tr ị OC b ì nh phương đối với lấy mẫu định tính và các giá trị OC bình phương đối với lấy mẫu định lượng. Phụ lục B (tham khảo) Ví dụ về sử dụng quy trình B.1 . Ví dụ 1: Giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát kết hợp đối với độ lệch chuẩn quá trình chưa biết Bộ phận kiểm soát chất lượng của một nhà máy sản xuất rất quan tâm về một kích thước linh kiện cụ thể liên tục cho thấy phần trăm không phù hợp kết hợp là khoảng 1,5 % ở hai giới hạn quy định của nó. Nhà quản lý quyết định mua một công cụ gia công mới được công bố là có khả năng giảm phần trăm này xuống còn 0,1 %. Sau khi lắp đặt công cụ này, nhà quản lý quyết định đánh giá xem công bố có hợp lý không. Độ lệch chuẩn quá trình của các phép đo trên linh kiện này là chưa biết đối với công cụ m ớ i và kích thước linh kiện có giới hạn quy định dưới và trên tương ứ ng là 42,7 mm và 43,0 mm. Sai số đo là không đáng kể. Nhà quản lý quyết định sử dụng tiêu chuẩn này để đánh giá mức công bố bằng cách chọn mức chất lượng công bố (DQL) là 0,1 %. Trong trường hợp phần trăm không phù hợp không giảm thì nhà quản lý cũng muốn xác suất đánh giá tích cực về tuyên bố là nh ỏ . Do đó, LQR Mức III được chọn để đảm bảo sự phân biệt tốt giữa các mức chất lượng. Từ Bảng 4, tìm được với LQR mức III và mức chất lượng công bố DQL = 0,1 %, phương án lấy mẫu đ ố i với độ lệch chuẩn quá trình chưa biết có cỡ mẫu n s = 189 và giá trị giới hạn p* = 0,163 2 % đối với tỷ lệ không phù hợp quá trình ước lượng. Phương án này được đề xu ấ t cho việc xem xét nội bộ. Một mẫu ngẫu nhiên cỡ n s = 189 linh kiện được lấy và kích thước linh kiện được đo cho từng cá thể lấy mẫu. Trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu tìm được tương ứng là và s = 0,026 9. Theo các quy trình nêu trong 7.2.3, và Vì , mức công bố có thể được coi là đã được kiểm tra xác nhận, mặc dù . Từ Bảng 4, đối với phương án này tính được rủi ro 3,4 % bác bỏ mức chất lượng công bố đúng (0,1 % không phù hợp), và rủi ro 10,0 % không bác bỏ khi mức chất lượng thực tế là 0,541 % không phù hợp [nghĩa là mức chất lượng thực tế kém hơn 5,41 (LQR) lần mức chất lượng công bố]. Tham khảo B ả ng 9 của tiêu chuẩn này đối với thông tin thêm về khả năng phân biệt của phương án lấy mẫu này. B.2 . Ví dụ 2: Giới hạn quy định một phía đối với độ lệch chuẩn quá trình đã biết Lãnh đạo c ấ p cao của một chuỗi ngân hàng tuyên bố rằng có không quá 4 % số lần giao dịch vượt quá 5 phút. Giám đốc một chi nhánh ngân hàng cho r ằ ng một trong các thu ngân của m ì nh, hiện đang trong thời gian tập sự, thực hiện dịch vụ quá chậm. Kinh nghiệm cho thấy rằng logarit tự nhiên của thời gian giao dịch gần x ấ p xỉ phân bố chuẩn với độ lệch chuẩn là 0,50 logarit-phú t. Giám đốc mong muốn có được b ằ ng chứng khách quan về sự thiếu năng lực của người thu ngân này, v ì thế anh ta ch ủ ý xem xét về thời gian giao dịch của thu ngân này để xem liệu mình có đúng khi công bố r ằ ng có không quá 4 % số lần giao dịch của nhân viên này là trên 5 phút. Với ví dụ này, cần có rủi ro thấp trong việc bác bỏ sai mức chất lượng công bố; mặt khác, có thể chấp nhận rủi ro cao hơn của việc chấp nhận sai rằng thu ngân đạt được mức hiệu năng mong mu ố n. Theo đó, giám đốc quyết định chọn phương án Mức III. Từ Bảng 4, t ì m được phương án sau đây cho trường hợp đã biết độ lệch chuẩn quá trình: n F = 17, k F = 1,442 Mẫu ngẫu nhiên gồm 17 lần giao dịch được cho dưới đây, đơn vị tính bằng phút 1 , 083 1 , 283 1 , 583 1,367 2 , 333 2,883 2,117 3,083 1,967 2 , 517 5,750 2,317 2 , 950 3,983 6,400 1,517 2,883 Logarit tự nhiên của 17 lần này, giả định x ấ p x ỉ theo phân bố chuẩn, là: 0 , 079 73 0 , 249 20 0 , 459 32 0,312 62 0 , 847 15 1,058 83 0,750 00 1,125 90 0,676 51 0,923 07 1,749 20 0,840 27 1,081 81 1 , 382 04 1,856 30 0,416 73 1,058 83 Trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu của logarit t ì m được tương ứng l à và s = 0,496 24 Giá trị của độ lệch chuẩn mẫu rất gần với giá trị giả định của độ lệch chuẩn quá trình, v ì vậy không có bằng chứng để nghi ngờ giả định này. V ề logarit tự nhiên của số lần giao dịch, giới hạn quy định trên là U = l n 5 = 1,609 44. Thống kê chất lượng trên là Vì Q > k s nên mức chất lượng công bố không bị bác bỏ, nghĩa là không có bằng chứng là người thu ngân c ó trên 4 % số thời gian giao dịch vượt quá 5 phút. CH Ú THÍCH: Kết luận n à y được đưa ra mặc dù 2 trong số 17 lần giao dịch vượt quá 5 phút. Điều này chứng t ỏ r ằ ng cần có bằng ch ứ ng chắc chắn đ ể bác b ỏ DQL trước khi thực hiện việc bác bỏ b ằ ng cách sử dụng các phương án trong tiêu chuẩn này. V ề mặt này, cỡ mẫu 17 là tương đối nh ỏ . Từ B ả ng 4, với phương án này tìm được rủi ro 0,9 % bác bỏ mức chất lượng công bố đúng (4,0 % không phù hợp, và 10,0 % rủi ro không bác bỏ khi mức chất lượng thực tế là 23,44 % không phù hợp [nghĩa là mức chất lượng thực tế kém hơn 5,86 (LQR) lần mức chất lượng công bố]. Tham khảo Bảng 10 của tiêu chuẩn này đối với thông tin thêm về khả năng phân biệt của phương án lấy mẫu này. B.3 . Ví dụ 3: Giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát riêng rẽ đối với độ lệch chuẩn quá trình chưa biết Một nhà máy đóng chai có vấn đề với quá trình chiết chai do độ biến động về độ cao của chai. Các chai c ó giới hạn quy định là 24,0 ± 0,2 cm. Việc vi phạm giới hạn này có những ảnh hưởng khác nhau. Nếu chai quá cao, vòi chiết có thể làm h ỏ ng chai và có thể h ỏ ng vòi, trong khi nếu chai quá thấp, vòi không khít trên chai và chai sẽ không được chiết đúng đắn. Qu ả n lý yêu cầu không quá 0,1 % số chai được cao hơn 24,2 cm và không quá 0,4 % số chai thấp hơn 23,8 cm. Nhà cung cấp chai tuyên bố r ằ ng yêu cầu này được đáp ứng. Quản lý quyết định kiểm nghiệm mức chất lượng công bố này trên chuyến hàng sắp tới. Quản lý nhà máy đóng chai băn khoăn về việc duy tr ì quan hệ t ố t với nhà cung cấp chai, và vì thế yêu cầu xác suất khi bác bỏ mức chất lượng công bố đúng phải th ấ p. Theo đó, có thể sử dụng phương án trong tiêu chuẩn này. Mức II được lựa chọn. Từ Bảng 3, phương án ( n s,U =112, k s,U = 2,723) được chọn đối với giới hạn trên và ( n s,L = 61, k s,L = 2,230) đối với giới hạn dưới. M ẫ u ngẫu nhiên dẫn đến trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu ( , s U = 0,065 5) đối với giới hạn trên và ( , s L = 0,062 6) đối với giới hạn dưới. Do đó và V ì Q U > K s,U và Q L > K s,L nên tuyên bố của nhà cung cấp chai được ch ấ p nhận. B.4 . Ví dụ 4: Giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát phức h ợ p đối với độ lệch chuẩn quá trình chưa biết Ví dụ này là sửa đổi của v í dụ trước, với sự ràng buộc chặt chẽ h ơn một chút. Giả định rằng quản lý yêu cầu có không quá 0,1 % số chai cao hơn 24,2 cm và tổng số không quá 0,4 % số chai cao hơn 24,2 cm hoặc thấp hơn 23,8 cm. Dạng p* được sử dụng để có thể tiến hành phép kiểm nghiệm yêu cầu. Mức II lại được lựa chọn. Từ B ả ng 3, phương án ( n s,U = 112, ) được chọn đối với giới hạn trên và ( n s,c = 61, ) đối với hai gi ớ i hạn kết hợp. M ẫ u ngẫu nhiên d ẫn đến trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu ( , s U = 0,065 5) đối với giới hạn trên và ( , s c = 0,063 9) đối với hai giới hạn kết hợp. Do đó = B 55 (0,267830) = 0,000 000 và = B 29,5 (0,216843) + B 29,5 (0,375737) = 0,000 001 + 0,026 722 = 0,026 723 Như vậy, nhưng . V ì vậy, tuyên bố của nhà cung c ấ p chai không được chấp nhận v ì vượt quá tỷ lệ chai không tuân thủ quy định. THƯ MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] ISO 2854:1976, Statistical interpretation of data - Techniques of estimation and test relating to means and variances (Giải thích dữ liệu thống kê - Kỹ thuật ước lư ợ ng và kiểm nghiệm liên quan đến trung bình và phương sai) MỤC LỤC Lời nói đầu Lời giới thiệu 1. Phạm vi áp dụng 2. Tài liệu viện dẫn 3. Thuật ngữ, định nghĩa, ký hiệu và chữ viết tắt 3.1. Thuật ngữ và định nghĩa 3.2. Ký hiệu và chữ viết tắ t 4. Nguyên tắc 5. Mức chất lượng công bố (DQL) 6. Phương án lấy mẫu 6.1. Mức LQR (tỷ số chất lượng giới hạn) 6.2. Chọn phương án lấy mẫu phương pháp “ s ” 6.3. Chọn phương án lấy mẫu phương pháp “ s ” 7. Triển khai phương án lấy mẫu 7.1. Lựa chọn mẫu 7.2. Quy tắc bác bỏ m ứ c chất lượng công bố: phương pháp “ s ” 7.3. Quy t ắ c bác bỏ mức chất lượng công bố: phương pháp “ s ” 7.4. Xử lý các c á thể không phù hợp 8. Thông tin bổ sung 8.1. Đường cong biểu diễn gần đúng xác suất bác bỏ 8.2. Bảng thể hiện khả năng phân biệt Phụ lục A (tham khảo) Phương pháp khớp phương án định lượng với phương án định tính Phụ lục B (tham khảo) V í dụ về sử dụng quy trình Thư mục tài liệu tham khảo