TCVN10863:2015

Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 10863:2015 (ISO/TS 22791:2005) về Độ chính xác (độ đúng và độ chụm) của phương pháp đo và kết quả đo – Hướng dẫn sử dụng TCVN 6910-2:2001( ISO 5725-2:1994) trong thiết kế, thực hiện và phân tích thống kê các kết quả độ lặp lại và độ tái lập liên phòng thí nghiệm TIÊU CHUẨN QUỐC GIA TCVN 10863:2015 ISO/TS 22971:2005 ĐỘ CHÍNH XÁC (ĐỘ ĐÚNG VÀ ĐỘ CHỤM) CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐO VÀ KẾT QUẢ ĐO - HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994) TRONG THIẾT KẾ, THỰC HIỆN VÀ PHÂN TÍCH THỐNG KÊ CÁC KẾT QUẢ ĐỘ LẶP LẠI VÀ ĐỘ TÁI LẬP LIÊN PHÒNG THÍ NGHIỆM Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Practical guidance for the use of ISO 5725-2:1994 in designing, implementing and statistically analysing interlaboratory repeatability and reproducibility results Lời nói đầu TCVN 10863:2015 hoàn to à n tương đương với ISO/TR 22971:2005; TCVN 10863:2015 do Ban kỹ thuật tiêu chuẩn quốc gia TCVN/TC 69 Ứ ng dụng các phương ph á p thống kê biên soạn, Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Ch ấ t lượng đề nghị, Bộ Khoa học và Công nghệ công bố. Lời giới thiệu Bộ TCVN 6910 (ISO 5725) gồm sáu tiêu chuẩn, cấu trúc chung của bộ tiêu chuẩn này được tr ì nh b à y trên Hình 1 . TCVN 6910-2 (ISO 5725-2) được xây dựng như một tài liệu hướng dẫn cho ban kỹ thuật và các tổ chức khác chịu trách nhiệm thực hiện các nghiên cứu liên phòng thí nghiệm để mô tả độ biến động của các phương pháp đo tiêu chuẩn. Hai thước đo độ biến động, độ lặp lại và độ tái lập, được chấp nhận trong nhiều lĩnh vực là đại diện của dữ liệu thường gặp trong các quá trình đo. Độ lặp lại đề cập đến độ biến động giữa các phép đo được thực hiện trong những tình huống giống nhau trên các mẫu hoặc vật liệu giống nhau về danh nghĩa. Thực t ế là, do các yếu tố chưa biết hoặc kh ô ng kiểm soát được ảnh hưởng đến quá trình đo nên các phép đo lặp lại thường sẽ không thống nhất. Mức độ của độ biến động này có thể được biểu thị bằng độ lệch chuẩn, gọi là độ lệch chuẩn lặp lại, của các kết quả so sánh bên trong phòng thí nghiệm Độ tái lập đề cập đến độ biến động giữa các phép đo được thực hiện theo cùng một phương pháp đo tiêu chuẩn trên các mẫu hoặc vật liệu giống nhau trong các điều kiện khác nhau bởi các phòng thí nghiệm khác nhau. Độ tái lập bao gồm các ảnh hưởng gây ra do những khác biệt trong các phương tiện đo, thuốc thử, người thao tác, phòng thí nghiệm và điều kiện môi trường. Độ bi ế n động của kết quả trong những điều kiện này có thể được mô tả bằng độ lệch chuẩn gọi là độ lệch chuẩn tái lập. Tiêu chuẩn này được chia thành bốn điều ngo à i Phạm vi áp dụng (Điều 1): - Điều 2: Tổ chức chương trình liên phòng thí nghiệm, đề cập đến việc tổ chức th ử nghiệm liên phòng thí nghiệm và vai trò của người điều hành, nhân sự phòng thí nghiệm và người thống kê trong việc chuẩn bị v à thực hiện thử nghiệm; việc lựa chọn vật liệu và mức quan tâm đối với phép thử; và việc chọn phòng thí nghiệm. Điều này cũng mô tả cách xử lý thống kê các phép đo lặp (được thực hiện trên từng mẫu) và cách thức báo cáo dữ liệu thu được. - Điều 3, Kiểm tra đánh giá dữ liệu, đề cập đến dữ liệu bằng cách sử dụng quy trình đồ thị và số. Hướng dẫn được đưa ra khi có dữ liệu bất thường, nghĩa là, nếu các dữ liệu không nhất quán với các dữ liệu khác trong nghiên cứu, và cho các kiểm nghiệm giá trị bất thường được sử dụng để nhận biết sự có mặt hay không có mặt của các dữ liệu bất thường. - Điều 4, Ước lượng độ lệch chuẩn lặp lại và tái lập, đề cập đến việc ước lượng và giải th í ch độ lệch chuẩn lặp lại và tái lập. Điều n ày cũng bao gồm việc so sánh các đóng góp tương đối của độ lệch chuẩn lặp lại và tái lập vào độ biến động tổng thể của phương pháp thử. - Điều 5, Các v í dụ sử dụng phần mềm thống kê, đề cập đến các ví dụ làm rõ nhiều kỹ thuật khác nhau c ó thể được s ử dụng. Tiêu chuẩn này cần được sử dụng cùng với TCVN 6910 - 2 (ISO 5725-2) và không nên dùng để thay thế cho TCVN 6910-2 (ISO 5725-2). Hình 1 - Cấu trúc của bộ TCVN 6910 (ISO 5725) - Áp dụng ph ư ơng pháp thử t iêu chuẩn đ ể phân tích m ẫ u hoặc sản ph ẩ m trong các phòng thí nghiệm khác nhau ĐỘ CHÍNH XÁC (ĐỘ ĐÚNG VÀ ĐỘ CHỤM) CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐO VÀ KẾT QUẢ ĐO - HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994) TRONG THIẾT KẾ, THỰC HIỆN VÀ PHÂN TÍCH THỐNG KÊ CÁC KẾT QUẢ ĐỘ LẶP LẠI VÀ ĐỘ TÁI LẬP LIÊN PHÒNG THÍ NGHIỆM Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Practical guidance for the use of ISO 5725-2:1994 in designing, implementing and statistically analysing interlaboratory repeatability and reproducibility results 1. Phạm vi áp dụng Tiêu chuẩn này cung cấp cho người sử dụng hướng dẫn thực h à nh để áp dụng TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994) và đưa ra quy trình từng bước đơn giản hóa đối với việc thiết kế, thực hiện và phân tích thống kê các nghiên cứu liên phòng thí nghiệm dùng cho việc đánh giá độ biến động của phương pháp đo tiêu chuẩn và việc xác định độ lặp lại, độ tái lập của dữ liệu thu được trong thử nghiệm liên phòng thí nghiệm. 2. Tổ chức chương trình liên phòng thí nghiệm 2.1. Yêu cầu về thực nghiệm độ chụm Toàn bộ thực nghiệm được tổ chức để a) cung c ấ p tập hợp đầy đủ các kết quả về: - số ph ò ng thí nghiệm p Lab chứng tỏ r ằ ng quy trình thử được kiểm soát tốt và để định lượng độ phân tán quan sát được, ước lượng bởi độ tái lập; CH Ú THÍCH: Ký hiệu p Lab sử dụng trong tiêu chuẩn n à y có cùng ý nghĩa với ký hiệu p dùng trong TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994). Việc thay đổi là để phân biệt rõ ký hiệu này với ký hiệu P dùng để ch ỉ “xác suất”. Đôi khi khó phân biệt chữ cái P viết thường và viết hoa, đặc biệt là với ch ỉ số dưới. - số q mẫu hoặc s ả n phẩm thể hiện các mức kết quả hoặc hiệu năng khác nhau. Giá trị tối thiểu cho q là hai, nhưng từ n ă m đến mười sẽ thích hợp hơn để chứng tỏ r ằ ng quy trình thử có thể phân biệt chính xác giữa các mức; - số n lần lặp lại trong ô chứng tỏ rằng quy trình thử đ ư ợc kiểm soát tốt trong một phòng thí nghiệm. Yêu cầu ít nhất h ai phép xác định khi số phòng thí nghiệm và số mức là đ ủ . b) phân tích thống kê (xem Điều 2 và Điều 3) bảng các kết quả do p Lab phòng thí nghiệm báo cáo việc phân tích q mẫu, n lần thử trong các điều kiện lặp lại. Bảng kết quả nộp cho người điều hành được cho trong Bảng 1 [xem 7.2.8, TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994)]. 2.2. Trách nhiệm của các nhân sự tham gia vào thực nghiệm độ chụm 2.2.1. Quy định chung Chương trình liên phòng thí nghiệm rất tốn kém, cả trong việc điều phối cũng như tham gia. Do đó, thử nghiệm hiệu năng c ầ n được điều phối và hoạch định tốt. Trong chương trình liên phòng thử nghiệm bất kỳ, cần xem xét ba loại hoạt động như thể hiện trên H ì nh 2. H ì nh 2 - Các trách nhiệm của chức năng điều hành 2.2.2. Ng ư ời điều hành Công việc chính của người điều hành là - tổ chức chương trình liên phòng thí nghiệm, với sự tư v ấ n của chuyên gia thống kê về kết cấu của thiết kế thực nghiệm; - điều ph ố i tiến tr ì nh; - công bố kết luận. Nhiệm vụ này có thể được thực hiện với nhiều hơn một người. Tuy nhiên, chỉ nên có một người chịu trách nhiệm cho toàn bộ chương trình. Người điều hành cần hiểu biết về phương pháp tiêu chuẩn, nhưng không nên tham gia vào quá trình đo. 2.2.3. Phòng thí nghiệm Nhân sự phòng thí nghiệm cần có đủ kinh nghiệm về phương pháp đo thử. Phòng thí nghiệm phải thực hiện việc phân tích, gắn với quy trình thử nhận được từ người điều hành. Mọi ý kiến của phòng thí nghiệm về việc sử dụng phương pháp thử cần được báo cáo cho người điều h à nh. Tuy nhiên, các quy trình do phòng thí nghiệm thực hiện cần là những quy tr ì nh do người điều hành đưa ra. Phòng thí nghiệm phải tuân thủ mọi y ê u cầu do người điều hành quy định, bao gồm: - lưu trữ mẫu; - ngày tháng và thứ tự tiến hành việc phân tích. Phòng thí nghiệm phải cung cấp cho người điều hành các kết quả phân tích theo cách thức mà người điều hành quy định. 2.2.4. Chuyên gia thống kê Chuyên gia thống kê phải tiếp nhận từ người điều hành các dữ liệu thô thu được bằng cách sử dụng phương pháp đã nêu và như báo cáo trong Bảng 1. Chuyên gia thống kê phải kiểm tra dữ liệu và áp dụng phép kiểm nghiệm thống kê bất kỳ, ưu tiên các ki ể m nghiệm mô tả trong TCVN 6910-2 ( ISO 5725-2), để nhận biết các giá tr ị bất thường có thể có. Giá trị bất thường thống kê phải được sự quan tâm chú ý của người điều hành. Người điều hành phải thực hiện điều tra th í ch h ợ p để chắc chắn về việc giữ l ại, bác bỏ hay sửa đổi dữ liệu bất kỳ. Chuyên gia thống kê phải tiến hành phân tích thống kê, chuẩn bị đồ thị và đưa ra các ước lượng trung bình và phương sai [7.1.2, TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994)]. Chuyên gia thống kê phải tổng hợp tất cả các kết quả phân tích thống kê vào báo cáo và phải gửi cho người điều hành. 3. Kiểm tra đánh giá dữ liệu 3.1. Mô tả dữ liệu 3.1.1. Dữ liệu thô Dữ liệu được trình bày như trong Bảng 1. Bảng 2 và Bảng 3 được rút ra từ Bảng 1. Một số phần mềm thống kê đã được xác nhận có thể đưa ra cách trình bày khác nhau cho cùng một thông tin. Bảng 1 - Sắp xếp tất cả các dữ liệu thô Phòng thí nghiệm Mức 1 2 … j … q - 1 q 1 2 ... i y ij1 y ij1 y ijn ... p Lab Bảng 2 - S ắp xếp các giá tr ị trung bình ở từng ô trong Bảng 1 Phòng thí nghiệm Mức 1 2 … j … q - 1 q 1 2 ... i m ij … p Lab Bảng 3 - Sắ p xếp các giá tr ị biểu th ị độ tr ải a của các giá tr ị ở từng ô trong Bảng 1 Phòng thí nghiệm Mức 1 2 … j … q - 1 q 1 2 ... i s i j ... p Lab a Thước đo phổ biến n h ất của độ trải là độ lệch chuẩn. 3.1.2. Trình bày bằng đồ thị các dữ liệu 3.1.2.1. Các kết quả được vẽ theo số phòng thí nghiệm (đồ thị dữ liệu thô) Trước khi tiến hành kiểm nghiệm bất kỳ để xác định giá trị bất thường tiềm ẩ n, cần v ẽ đồ thị các dữ liệu thô. Theo cách này, “hình ảnh” tức thời của kết quả c ó thể được mô tả, ví dụ, như trình bày trên Hình 3 [dựa theo Hình B.1 đến B.4 của TCVN 6910-2:2001 ( ISO 5725-2:1994)]. Rất nhiều thông tin có thể thu được bằng việc kiểm tra bằng mắt đồ thị dữ liệu thô và đánh giá tức thời về độ trải của dữ liệu được xác định. Do đó, có thể th ấ y d ấu hiệu về sự có mặt các giá trị bất thường, hoặc những khác biệt bất thường có thể thấy rõ, ở các mức quan tâm cụ thể, đơn giản bằng kiểm tra b ằ ng mắt đồ thị dữ liệu tương ứng. V í dụ, trên H ì nh 3, đồ thị các kết quả của phòng thí nghiệm 3 có thể gợi ý độ trải của các k ế t quả rộng hơn dự kiến so với tất cả các phòng thí nghiệm khác; v ì vậy độ lặp lại tổng thể sẽ bị ảnh hưởng. Khả năng này có thể được xác nhận bằng kiểm nghiệm Cochran. Ngoài ra, kết quả của phòng thí nghiệm 9 có thể gợi ý một giá trị bất thư ờ ng đối với giá trị trung bình của phòng thí nghiệm đó khi so với các giá trị trung bình của tất c ả các phòng thí nghiệm khác. Do đó, độ tái lập có thể bị ảnh hưởng và điều này có thể được xác nhận bằng kiểm nghiệm G ru bb. CH Ú D Ẫ N X Số hiệu phòng thí nghiệm Y Kết quả theo phòng thí nghiệm Hình 3 - Trình bày bằng đồ thị các dữ liệu thô cho một mức quan tâm cụ thể 3.1.2.2. Đồ th ị hộp (đồ th ị “hộp và râu”) Trường hợp có nhiều kết quả được báo cáo, đặc biệt là cho một mức quan tâm cụ thể , đồ thị “hộp và râu” có thể cho thấy thông tin tương tự như trong 3.1.2.1; ví dụ, xem Hình 4. Tuy nhiên, loại đồ thị này, d ự a trên thống kê ổn đ ị nh bao gồm c ả xác định giá trị trung vị, không được mô tả trong TCVN 6910-2 (ISO 5725-2). Tuy nhiên, nó được xác định và minh họa trong các v í dụ ở Điều 4, vì các đồ thị này sẵn có trong hầu hết các phần mềm thống kê. CHÚ D Ẫ N X Số hiệu phòng thí nghiệm Y Kết quả theo phòng thí nghiệm a “+ ” chỉ thị trung b ì nh. Hình 4 - Đồ thị “hộp và râu” 3.1.2.3. Đ ồ th ị Mandel của thống k ê kiểm nghiệm h và k 3.1.2.3.1. Đồ thị Mandel h Đối với một mức quan tâm cụ thể, giá trị trung bình thu được đối với t ấ t cả các phòng thí nghiệm được sử dụng để tính một giá trị trung bình chung. Khi đó, giá trị này được dùng để tính thống kê Mandel h cho tất cả c á c phòng thí nghiệm đối với mức này. Thống kê này được xác định trong Công thức (6), TCVN 6910-2 (ISO 5725-2). Thống kê này là tỷ số của hiệu giữa trung bình của một tập dữ liệu cụ thể và trung bình của tất cả các tập dữ liệu, và độ lệch chuẩn của các trung bình từ tất cả các tập dữ liệu. Sau đó, giá trị tỷ số này được vẽ đồ thị và so sánh với giá trị t ỷ số tính được hoặc được lập bảng thu được ở mức tin cậy 95 % và 99 %. Cũng quy trình này được dùng để tính thống kê Mandel h cho tất c ả các ph ò ng thí nghiệm ở tất cả các mức quan tâm kh á c (xem H ì nh 5). C ần chú ý vẽ đồ thị cả giá tr ị dương và giá trị âm. CHÚ DẪ N X Số hiệu phòng thí nghiệm Y Mande l h a mức tin cậy 99 % b mức tin cậy 95 % Hình 5 - Đồ thị Mandel h 3.1.2.3.2. Đồ th ị Mandel k Đối với một mức quan tâm cụ thể, độ lệch chuẩn thu được của tất cả các phòng thí nghiệm được dùng để tính độ lệch chuẩn trung bình hoặc độ lệch chuẩn đơn gộp. Sau đ ó , giá trị n à y được dùng để tính thống kê Mandel k cho tất cả các phòng thí nghiệm ở mức này. Thống kê này được xác định trong Công thức (7), TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994). Đó là tỷ số giữa độ lệch chuẩn của các kết quả và độ lệch chuẩn trung bình hoặc độ lệch chuẩn gộp. Sau đó, giá trị này được vẽ đồ thị và so sánh với các giá trị tỷ số tính được hoặc được lập bảng thu được ở mức tin cậy 95 % và 99 %. Cũng quy trình n à y được sử dụng để tính thống kê Mandel k cho t ấ t cả các phòng thí nghiệm ở t ấ t cả các mức quan t âm khác (xem Hình 6). C ần chú ý là ch ỉ vẽ đồ thị các giá trị dương. CHÚ D Ẫ N X Số hiệu phòng thí nghiệm Y Mandel k a mức tin cậy 99 % b mức tin cậy 95 % Hình 6 - Đ ồ th ị Mande l k 3.1.2.3.3. Ki ể m tra đồ thị Từ đ ồ thị, có thể nhận biết các kết quả riêng lẻ của từng phòng thí nghiệm được xem là khác biệt với phân bố kết quả dự kiến . V í dụ, đồ thị h cho các mức quan tâm cụ thể của từng phòng thí nghiệm có thể đạt đến hoặc vượt quá giá trị thống kê Mandel h tính được ở mức tin cậy 95 % hoặc 99 %, nếu kiểm nghiệm G ru bb cho th ấ y có giá trị bất thường. Ngoài ra, đồ thi k cho các mức quan tâm cụ thể đối với từng phòng thí nghiệm có thể đạt hoặc vượt quá giá trị thống k ê Mande l k tính được ở mức tin cậy 95 % hoặc 99 %, n ế u kiểm nghiệm Cochran cho thấy c ó giá trị bất thường. 3.2. Kiểm nghiệm giá trị bất thường 3.2.1. Các đ iểm chung 3.2.1.1. Mức tin cậy Xử lý giá trị bất thường được đ ề cập trong Điều 7, cụ thể là từ 7.1 đến 7.3 của TCVN 6910-2:2001 ( ISO 5725-2:1994). Giá trị bất thường có thể được coi là kết quả đủ khác biệt so với các kết quả k hác để dẫn đến việc nghiên cứu thêm. Tùy thuộc vào loại phân bố mà kết quả đó phù hợp, một kết quả th ể hiện là giá trị bất thường tr ê n thực tế lại có thể là một kết quả hợp lệ. Điều 7.3.2.1 và 7.3.3.2 của TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994) khuyến nghị mức tin cậy 95 % đối với các giá trị bất thường được gọi là “tản mạn” và 99 % đối với giá trị bất thường được gọi là “giá trị bất thường thống kê”. Đối với các tình huống riêng, việc lựa chọn mức tin cậy 95 % và 99 % có nghĩa là một kết quả trong số 20 và một kết quả trong số 100, tương ứng, có thể bị giải th í ch không đ ú ng. Do đó, một kết quả này có thể xuất hiện ngẫu nhiên và độ tin cậy n ê u trong TCVN 6910-2 (ISO 5725-2) c ó thể không th í ch hợp cho những nhu cầu riêng. Điều này có thể thể hiện m ứ c khả năng chấp nhận không đủ đối v ớ i những mục đích nhất định. Điều này có nghĩa là những tình huống riêng biệt sẽ cần cân nhắc xem có nên áp dụng TCVN 6910-2 (ISO 5725-2) đối với mức tin cậy được sử dụng hay không. 3.2.1.2. Giả định cơ b ả n Trong các kiểm nghiệm dùng để xác định sự có mặt hay không có mặt của các giá trị bất thường, gi ả định rằng các kết quả có phân bố Gauss [thường được gọi là phân bố chuẩn; TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994), 1.4] hoặc ít nh ấ t là phân bố một mốt đơn. [ TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994), 7.3.1.7]. Do đó, trước khi thực hiện kiểm nghiệm bất kỳ, đặc biệt là kiểm nghiệm có số lượng kết quả lớn, cần thực hiện kiểm tra để xác nhận gi ả định này. Cũng giả định [TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994), 1.3 và 5.1.1] là số kết quả trong từng tập dữ liệu (từ mỗi phòng thí nghiệm) b ằ ng nhau và số c á c kết quả cho từng mức quan tâm hoặc cho các mẫu khác nhau là b ằ ng nhau. Do đó, các kết quả là “cân bằng”. Nếu các kết quả không “cân bằng” thì khuyến nghị [TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994), 7.2.2] là các kết quả từ các tập dữ liệu tương ứng được loại bỏ ngẫu nhiên cho đến khi tạo lập được sự “cân bằng”. Mặc dù tình huống “cân bằng” được ưu tiên, nhưng thực tế [ngay cả trong các ví dụ minh họa của TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994)], là các tình huống “không cân bằng” cũng được tính đến. Giả định thêm [TCVN 6910-1:2001 (ISO 5725-1:1994), 4.4 và TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994), 7.3.3.3] là các kết quả thu được trong các điều kiện lặp lại . Do đó, có thể giả định là các mẫu đối với mức quan tâm c ụ th ể l à thuần nhất, giống nhau về mọi mặt, và được phân tích trong một khoảng thời gian ngắn sử dụng cùng chất thử và dung dịch hiệu chuẩn. Trên lý thuyết, các chuẩn mực này phải đư ợ c đáp ứng trước khi sử dụng phép kiểm nghiệm bất kỳ để xác lập việc có hay không có giá trị bất thường. 3.2.1.3. Công bố giá trị bất thường Khi tiến hành các kiểm nghiệm giá trị bất thường, cần hiểu rõ rằng không nên loại trừ hay bác bỏ các giá trị bất thường đơn thuần trên quan điểm thống k ê . Đối với từng mẫu, cần nghiên cứu và xác định nguyên nhân vì sao kết quả n à y lại khác biệt so với các kết quả khác. Kiểm nghiệm giá trị bất thường (dựa trên các giả định sử dụng) cho thấy c ó đủ nguyên nhân thống kê về giá trị bất thường hay không; nó không chỉ ra nguyên nhân xuất hiện giá trị bất thường. Ch ỉ sau khi tiến hành nghiên cứu kỹ lưỡng để xác định nguyên nhân thì dữ liệu mới được công bố về giá trị bất thường và được loại bỏ. Khi một mức quan tâm cụ thể đã được phân t í ch bằng kiểm nghiệm Cochran, kiểm nghiệm Grubb hay phép kiểm nghiệm nào khác và không xác định được giá trị bất thường nào thì các mức quan tâm khác đ ư ợc kiểm nghiệm theo cách tương tự. Nếu nhiều giá trị bất thường được nhận biết trong các mức quan tâm khác nhau đối với một tập dữ liệu đã cho của một phòng thí nghiệm thì có thể cần xét xem có nên nghiên cứu thêm tất cả các tập dữ liệu đối với tất c ả các mức quan tâm hay không. Ngoài ra, cần xét xem có nên chỉ loại b ỏ giá trị bất thường xác định đối với phòng thí nghiệm đó hay bác bỏ toàn bộ tập dữ liệu cho phòng thí nghiệm đó. Kinh nghiệm trong v ấ n đề này sẽ chỉ ra những hành động cần thiết và cần được thực hiện trên cơ sở riêng cùng với hiểu biết về các nghiên cứu được tiến hành đ ể nhận biết các nguyên nhân có thể có. Việc kiểm tra đồ thị giá trị bất thường có thể cung cấp bằng chứng bổ sung cho kiểm nghiệm giá trị bất thường (bằng số). Vì vậy, có thể sử dụng đ ồ thị Mandel h và k để thuận tiện cho các quyết đ ị nh này. Cần xem xét việc bác bỏ t ấ t cả các kết quả từ một phòng thí nghiệm nếu một tập dữ liệu cụ thể (ví dụ, đối với phòng thí nghiệm 9 trên Hình 5 hoặc phòng thí nghiệm 3 trên Hình 6) cho thấy rằng tất cả các giá trị t í nh đư ợ c đều dương và đạt đến hoặc vượt quá giá trị lập bảng ở mức tin cậy 95 % và 99 %. Trong ví dụ được chọn, có thể là tất cả các giá trị trung bình của phòng thí nghiệm này đều lớn hơn các giá trị tương ứng đối với tất cả các phòng thí nghiệm khác. Thực tế này c ó thể là nguyên nhân cần quan tâm. Như trên đã nói, chỉ nên đưa ra quyết định bác bỏ hay loại dữ liệu khi các nghiên cứu thích hợp đã được thực hiện để chắc chắn về nguy ê n nhân của các giá trị bất thường. 3.2.1.4 . Chọn kiểm nghiệm Đối với mỗi phòng thí nghiệm hoặc mức quan tâm hoặc mẫu cụ thể, hầu hết các kiểm nghiệm giá trị bất thường đều so sánh thước đo về khoảng cách tương đối của kết quả nghi ngờ với trung bình của tất c ả các kết quả, và đánh giá so sánh này để xác định xem kết quả đó có thể xuất h iệ n ngẫu nhiên không. Có nhi ề u phép kiểm nghiệm nhưng, v ì mục đ í ch thực tiễn, không phải t ấ t cả đều được mô tả trong TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994), như nêu trong 7.1.3 của TCVN 6910-2:2001 ( ISO 5725-2:1994). V ì vậy, ngoài những ki ể m nghiệm được đề cập trong 7.1 đ ế n 7.3 của TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994), cần hiểu r ằ ng cũng có thể sử dụng các kiểm nghiệm khác để xác định các giá trị bất thường tiềm ẩ n. Do đó, cá nhân chuy ê n gia thống kê sẽ quy ế t định có sử dụng các kiểm nghiệm giá trị bất thường không được n ê u trong TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994) hay không. Phải ghi lại đầy đủ các chi ti ế t về kiểm nghiệm được sử dụng cùng với các kết quả. 3.2.2. Kiểm nghiệm Cochran 3.2.2.1. Nguyên t ắ c Ki ể m nghiệm Cochran được sử dụng để kiểm tra xem có độ lệch chuẩn n à o trong các ô ở Bảng 3 lớn bất thường hay không và nếu giữ lại th ì có thể làm tăng ước lượng độ lệch chuẩn lặp lại. Thống kê sử dụng trong kiểm nghiệm Cochran liên quan chặt với thống kê Mandel k . 3 .2 . 2.2. Giải thích Từ Bảng 3, có thể sử dụng kiểm nghiệm Cochran để nhận biết việc biến động lớn nhất đối với tập dữ liệu đ ã cho có nhất quán với các biến động của dữ liệu từ tất cả các tập dữ liệu hay không, đối với m ứ c quan tâm đó. Kiểm nghiệm này cho phép t í nh tỷ số giữa phương sai lớn nhất thu được t ừ một phòng thí nghiệm cụ thể v à tổng tất cả các phương sai thu được từ tất cả các phòng thí nghiệm. Sau đó, so sánh giá trị t í nh được với t ỷ số tính được hoặc được lập bảng và đánh giá về sự có mặt của các giá trị tản mạn hoặc giá trị bất thường. Kiểm nghiệm Cochran sẽ nhận biết những phương sai lớn hơn so với phương sai kỳ vọng đối với mức quan tâm đó. V ề mặt n à y , đ â y là kiểm nghiệm một ph í a, như vậy phòng thí nghiệm có phương sai nhỏ nhất (so với các phòng thí nghiệm khác) không phải chịu kiểm nghiệm này. Quyết định lặp lại kiểm nghiệm Cochran sẽ phụ thuộc vào việc có nhận biết được giá trị bất thường hay không và số lượng các tập dữ liệu cần kiểm n ghiệm đối với mức quan tâm cụ thể đó. Nếu giá trị bất thường không được ch ỉ ra thì kiểm nghiệm không cần lặp lại. Nếu giá trị bất thường được chỉ ra th ì cần c ẩ n trọng xem xét việc có lặp lại kiểm nghiệm Cochran trên các tập dữ liệu còn lại đối với mức quan tâm đó hay không. Sự c ẩ n trọng này đặc biệt thích hợp với lượng dữ liệu nhỏ, đặc biệt nếu có khoảng 20 % dữ liệu bị bác bỏ như là giá trị bất thường. 3.2.2.3. Kiểm nghiệm thay thế Có thể thay thế kiểm nghiệm Cochran bằng kiểm nghiệm Bartlett, kiểm nghiệm Levene và kiểm nghiệm Hartley. Tuy nhiên, có những trường hợp, đặc biệt với t ì nh huống giáp ranh, khi đó giá trị bất thường được nhận biết bằng cách sử dụng một kiểm nghiệm này nh ư ng lại không được nhận biết khi sử dụng một kiểm nghiệm khác. V ì vậy, điều quan trọng đối với chuyên gia thống kê là báo cáo kiểm nghiệm nào được sử dụng và các kết luận nào được đưa ra. 3.2.3. Kiểm ngh iệ m Grubb 3.2.3.1. Nguyên tắc Kiểm nghiệm Grubb được sử dụng để kiểm tra xem các trung bình ô trong Bảng 2 có cao hoặc thấp bất thường hay không và nếu giữ lại sẽ làm tăng ước lượng của độ lệch chuẩn tái lập. Thống k ê sử dụng trong kiểm nghiệm Grubb liên quan gần với thống kê Mandel h . 3.2.3.2. Giải thích Sau khi tiến h à nh kiểm nghiệm Cochran, các giá trị trung bình trong bảng đối với từng mức quan tâm cụ thể trình bày trong Bảng 2 được s ắ p xếp theo thứ tự kh ô ng gi ả m. Sau đó, một số lần kiểm nghiệm Grubb được tiến hành. Đầu tiên, kiểm nghiệm được thực hiện để xác minh xem có thể nhận biết giá trị trung bình cao nhất hoặc thấp nhất là giá trị bất thường đơn hay không. Nếu giá trị bất thường đ ư ợc chỉ ra th ì nó bị loại và lặp lại kiểm nghiệm với các giá trị cực trị khác . Ở mức quan tâm cụ thể, kiểm nghiệm G ru bb đối với một giá trị bất thường cho phép tính tỷ số của hiệu giữa giá trị nghi ngờ và trung bình của tất cả các giá trị ở mức đó, và độ lệch chuẩn của tất cả các giá trị . Sau đó, so sánh tỷ số này với tỷ số tính được hoặc l ập bảng ở mức tin cậy 95 % và 99 %. Nếu không nhận biết được giá trị bất thường đơn nào, tiến hành thêm kiểm nghiệm Grubb để thiết lập sự có mặt (hoặc không có) hai giá trị bất thường cực trị. Ví dụ, hai giá trị trung bình thấp nhất được kiể m nghiệm và nếu không cho thấy là giá trị bất thường th ì kiểm nghiệm hai giá trị trung bình cao nhất. Trong kiểm nghiệm này, nếu thương tính được cao hơn tỷ số tính được ở mức tin cậy đã cho th ì trung bình được coi là thỏa mãn. Hình 7 - Lưu đồ cho việc xử lý thống kê các gi á trị bất thường 3.2.3.3. Kiểm nghiệm thay thế Thay thế cho kiểm nghiệm Grubb là kiểm nghiệm Dixon. Tuy nhiên, vẫn có những trường hợp, đặc biệt là trường hợp giáp ranh, khi đó giá trị bất thường được nhận biết bằng một kiểm nghiệm n à y nhưng lại không được nhận biết khi sử dụng kiểm nghiệm kia. Vì vậy, điều quan trọng đối với chuyên gia thống kê là báo cáo kiểm nghiệm nào đã được sử dụng. 3.3. Kết luận Lưu đồ trên Hình 7 nhấn mạnh các quy trình chính cần được thực hiện. Dữ liệu đã được xác định là giá trị bất thường thống kê được báo cáo cho người điều hành. Người điều hành phải thực hiện nghiên c ứ u thích hợp để chắc chắn việc giữ lại, bác bỏ hay sửa đổi dữ liệu bất kỳ. Khi hoàn thành nghiên cứu và tùy thuộc vào kết quả nghiên cứu, chuyên gia thống kê có thể n hận một tập dữ liệu sửa đổi theo cùng định dạng ở Bảng 1. Nếu thích hợp, tập này cho phép tính toán lại các bảng bổ sung tương tự với Bảng 2 và Bảng 3. Khi đó, chuyên gia thống kê có thể ước lượng độ lệch chuẩn lặp lại và tái lập cho từng mức quan tâm. 4. Ước lượng độ lệch chuẩn lặp lại và tái lập 4.1. Phân tích phương sai Trong chương trình liên phòng thí nghiệm, số lượng lớn các phòng thí nghiệm t h ực hiện các thử nghiệm lặp lại trên cùng một mẫu vật liệu. Thiết kế có thể được mô tả như trên Hình 8. Hình 8 - Thiết kế của chương trình liên phòng thí nghiệm Nếu mẫu được thực hiện một lần trong các phòng thí nghiệm khác nhau thì độ biến động của đặc trưng thu được y sẽ phản ánh một tổ hợp biến động phát sinh từ độ biến động trong phòng thí nghiệm và biến động phát sinh từ độ biến động giữa các phòng thí nghiệm. Mô hình mô tả tr ong 4.2 được s ử dụng để giải thích việc hình thành các kết quả riêng biệt y . 4.2. Mô tả mô hình Độ chụm (độ lặp lại và độ tái lập) của phương pháp đo có thể được ước lượng từ phân tích dữ liệu của một nhóm các phòng thí nghiệm được chọn trong tổng thể các phòng thí nghiệm bằng cách sử dụng cùng một phương pháp. Mỗi phòng thí nghiệm cung c ấ p một tập các kết quả được so sánh thống k ê với các tập kết quả khác. CHÚ TH Í CH: C ũ ng có thể sử d ụng các quy trình này để ước lượng các tham s ố của một nhóm các nhà phân tích hoặc người thao tác thay v ì một nh ó m các phòng thí nghiệm. Xử lý thống kê dựa trên: - nhiều mẫu được phân tích bởi nhiều phòng thí nghiệm, ở các mức kết quả hoặc hiệu năng khác nhau; - từng phòng thí nghiệm tiến hành phương pháp thử và báo cáo các kết quả lặp; - tại từng mức, độ phân tán tổng của các kết quả được tách thành các biến động ngẫu nhiên. Quá trình này được xác định trong 4.1 của TCVN 6910-2:2001 ( ISO 5725-2:1994) bằng công thức: y = m + B + e trong đó m là trung bình của các kết quả; B là thành phần độ chệch ph ò ng thí nghiệm trong điều kiện lặp lại; e là độ bi ế n động ngẫu nhi ê n xu ấ t hiện trong phép đo bất kỳ, trong điều kiện lặp lại. Ước lượng tốt nh ấ t c ó sẵn của giá trị thực của đặc trưng nghiên cứu là m , trung bình chung của t ất cả các kết quả. Giá trị báo cáo đơn lẻ, y , n ó i chung, sẽ không bằng m . Sai số chung ( y - m ) gồm hai phần: e và B , trong đó e là sai lệch của y so v ớ i trung bình của số lượng lớn các kết quả có thể thu được từ một phòng thí nghiệm cụ thể trong đó y được tạo ra, còn B là sai lệch (hay chênh lệch) giữa trung bình riêng đó và trung bình chung. Phân chia này , y = m + B + e được m ô tả tr ê n Hình 9. CHÚ DẪN 1. phòng thí nghiệm 1 2. phòng thí nghiệm 2 3. phòng thí nghiệm j 4. trung bình phòng thí nghiệm 2 a Độ biến động của thành phần độ chệch phòng th í nghiệm. b Độ biến động của các kết quả thử trong một phòng thí nghiệm. H ì nh 9 - Phân chia của sai số chung Kỳ vọng e và B là gần “không” và mục đích của TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994) l à quy định cách ước lượng các phương sai của chúng. Phương sai của e là phương sai trong phòng thí nghiệm, , còn phương sai của B l à phương sai giữa các phòng thí nghiệm, . Phương sai trong phòng thí nghiệm được gọi l à phương sai lặp lại. Tổng phư ơ ng sai giữa các phòng thí nghiệm và phương sai trong phòng thí nghiệm thể hiện phương sai của các kết quả thu được trong điều kiện có khác biệt đáng kể (ví dụ như thay đổi phòng thí nghiệm) và được gọi là phư ơ ng sai tái lập, . Cấu trúc mô t ả trên Hình 8 được gọi là thiết kế lồng hoặc thiết kế thứ bậc. Do đó, cần ước l ượng và để đánh giá phương sai của e và B . V ề mặt thống kê, ảnh hưởng phòng thí nghiệm, B , được xem là ngẫu nhiên. Như vậy, điều này có nghĩa là tập hợp các phòng thí nghiệm tham gia chương trình liên phòng là một lựa chọn ngẫu nhiên từ số lượng vô hạn các phòng thí nghiệm có thể sử dụng phương pháp thử này. Điều cần thiết là ước lượng mức độ nhất quán với nhau của các phòng thí nghiệm này. 4.3. Ví dụ 4.3.1. V í dụ 1 Để giải thích cách thức ước lượng cả hai thành phần phương sai và , giả định c ó bốn phòng thí nghiệm tham gia, mỗi phòng cung cấp ba phép lặp trên cùng một mẫu, không có dữ liệu nào bị thiếu và không c ó giá trị bất thường. Ví dụ, dữ liệu báo cáo được thể hiện trên Hình 10. CHÚ D Ẫ N 1. phòng thí nghiệm 1 2. phòng thí nghiệm 2 3. ph ò ng thí nghiệm 3 4. phòng thí nghiệm 4 Hình 10 - Thiết kế trong V í dụ 1 Trong Phòng thí nghiệm 1 , ước lượng của được cho bởi phương sai c ủ a ba kết quả, do đó: = var (15, 16, 17) = 1,00 với hai bậc tự do. Trong Phòng thí nghiệm 2, ước lượng của được cho bởi phương sai của ba kết quả, do đó: = var (16 , 13, 15) = 2,33 với hai bậc tự do. Trong Phòng thí nghiệm 3, ước lượng của được cho bởi phương sai của ba kết quả, do đó: = var (13, 15 , 1 5 ) = 1 , 33 với ha i bậc tự do. Trong Phòng thí nghiệm 4, ước lượng của được cho bởi phương sai của ba kết quả, do đó: = var (15, 16, 17) = 1,00 với hai bậc tự do. Ước lượng tốt h ơ n, , của phương sai lặp lại thực chưa biết, , thu được bằng cách lấy trung bình , , và với giả thuyết về sự b ằ ng nhau của bốn phương sai. Có thể kiểm nghiệm giả thuyết này bằng kiểm nghiệm Cochran, ví dụ như trong Điều 2. Đối với phương sai lớn nhất là 2,33 và tổng tất c ả các phương sai là 5,66, kiểm nghiệm Cochran là (2,33/5,66) = 0,41. So sánh với giá trị tới hạn 0,768 ở 5 % đối với bốn phòng thí nghiệm và ba lần lặp, không thể bác b ỏ sự bằng nhau của phương sai. Do đó, = 1,42 với tám bậc tự do. Có bốn trung bình (16,00, 14,67, 14,33 và 15,00), mỗi phòng thí nghiệm cho một giá trị, mỗi trung bình l à một ước lượng của đặc trưng đo được. Trung bình chung, m , là 15,00 và phương sai là 0,52 với ba bậc tự d o. V ì trong trường hợp này, mỗi trung bình phòng thí nghiệm là trung b ì nh của ba kết quả đơn nên phương sai giữa các trung bình không ph ả i l à ước lượng của riêng mà còn bao gồm thêm một phần phương sai lặp lại (trong v í d ụ này là một phần ba). Thông tin này có thể được tổng hợp như trong Bảng 4: Bảng 4 - Ước I ượ ng thành phần phương sai Đại lượng được ước l ượ ng Ư ớc lư ợ ng 0,52 1,42 Bằng cách cân bằng các ước lượng với các đại lượng tương ứng được ước lượng, và được rút ra là ước lượng của và trong đó bằng 1,42; bằng 0,05 (tức là 0,52 - 1,42/3) Ước lượng của phương sai tái lập được cho bởi + , và bằng 1,47 (tức tà 0,05 + 1,42). Hầu hết các phần mềm sẽ báo cáo kết quả theo b ả ng tương đương dưới đây (Bảng 5): Bảng 5 - Ước l ư ợ ng thành phần phương sai Đại lượng đ ược ước l ư ợng Ước lư ợn g 1,56 (= 3 x 0,52) 1,42 Các tính toán tr ở n ê n phức tạp hơn khi số kết quả trên mỗi phòng thí nghiệm không bằng nhau và việc s ử dụng phần mềm được khuyến nghị trong trư ờ ng hợp này. Tuy nhiên, nguyên tắc vẫn giữ nguyên. Điều này sẽ được thể hiện trong các v í dụ. 4.3.2. Ví dụ 2 Bảng 6 trình bày dữ liệu thô đối với các phòng thí nghiệm khác nhau và các trung bình, phương sai kèm theo. Bảng 6 - Trung bình và phương sai của Ví dụ 1 Tham s ố Ph ò ng thí nghiệm 1 Phòng thí nghiệm 2 Phòng thí nghiệm 3 Phòng thí ngh i ệm 4 Kết quả 63 44 50 53 57 51 40 57 54 43 42 46 Trung bình 58 46 44 52 a 21 19 28 31 Bậc tự do 2 2 2 2 a Chỉ số dưới i ch ỉ phòng th í nghiệm thứ i. Từ các kết quả này, ta có: - trung bình chung, m = 50,00 [tức là (58 + 46 + 44 + 52) / 4); - phương sai của các trung bình = 40,00; - phương sai lặp l ạ i , = 24,75 [tức l à (21 + 19 + 28 + 31) / 4]; Do đó, - phương sai giữa các phòng th í nghiệm, = 31,75 (tức là 40 - 24,75 / 3) - phương sai tái lập, = + = 56,50 (tức là 31,75 + 24,75) 4.4. Sử dụng giới hạn độ lặp lại và giới hạn độ tái lập Ước lượng của độ lệch chuẩn lặp lại và tái lập có thể được sử dụng để rút ra giá trị giới hạn độ lặp lại và độ tái lập. Các giới hạn này được sử dụng trong thực tế để đánh giá việc phương pháp đo có khả năng được tiến hành mà không gây ảnh hưởng bất lợi đáng kể hay không và/hoặc để đánh giá xem hai sản phẩm có khác biệt đáng kể hay không. Giới hạn độ lặp lại và giới hạn độ tái lập thể hiện hiệu tuyệt đối giữa hai kết quả đ ơ n lẻ thu được trong điều kiện lặp lại và tái lập, tương ứng, sẽ không bị vượt quá tr ê n 95 % cơ hội. Có th ể thu được ước lượng thô của giới hạn độ lặp lại và độ tái lập bằng cách nhân độ lệch chuẩn lặp lại và tái lập, tương ứng, với 2,8 [4.1 của TCVN 6910-6:2002 (ISO 5726-6:1994)] và áp dụng các quy tắc dưới đây. a) Nếu hai kết quả thu được từ cùng một sản phẩm trong điều kiện lặp lại (hoặc điều kiện tái lập) sai khác nhau nhiều hơn giới hạn độ lặp lại (hoặc độ tái lập) th ì có khả năng đ ã xảy ra vấn đề trong quá trình áp dụng phương pháp và/hoặc lấy mẫu. Khuy ế n nghị thực hiện nghi ê n cứu thêm. C ó khả năng sẽ cần nhiều kết quả. b) Nếu hai kết quả thu đ ư ợc từ hai sản phẩm khác nhau trong điều kiện lặp lại (hoặc điều kiện tái lập) sai khác nhau nhiều hơn giới hạn độ lặp lại (hoặc độ tái lập) th ì sẽ h ợ p l ý khi đặt ra câu hỏi liệu hai sản phẩm này có ch ấ t lượng khác nhau hay không. Kết quả của việc áp dụng ước lượng đánh gi á này cho Ví dụ 2 như sau: - giới hạn độ lặp lại: r = 2,8 x s r = 13,93; - giới hạn độ tái lập: R = 2,8 x s R = 21,05. Chênh lệch giữa hai kết quả thu được từ cùng một sản phẩm trong điều kiện lặp lại (hoặc tái lập) sẽ không vượt quá 13,93 (hoặc 21,05) trong 95 trên 100 trường hợp. 5. Ví dụ sử dụng phần mềm thống kê 5.1. Quy định chung Đ iều này minh họa mức độ mà các đồ thị và thống kê có thể được rút ra tự động b ằ ng cách sử dụng các chương trình phần mềm thống kê. Mục tiêu là không qu ả ng cáo hoặc xác nhận cho phần mềm cụ thể nhưng nhấn mạnh những ưu điểm chính của việc tính toán tự động, đó l à độ chính xác, tốc độ và khả năng sử dụng các quy trình quá phức tạp khi chỉ sử dụng máy tính bỏ túi. Tuy nhiên, có những hạn chế nhất định khi sử dụng các gói phần mềm. Không phải tất cả các phần mềm đều có khả năng t í nh toán tất cả các tham số thống kê yêu cầu, v í dụ, giá trị thống kê Mandel h và k hoặc giá trị thống kê Grubb. Hai trong số các ví dụ của TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994), Phụ lục B, được trình bày ở đây: T CVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994), B.1. Ví dụ 1, “Xác định hàm lượng lưu huỳnh trong than đá” và TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994), B.3, V í dụ 3, “Chuẩn độ dầu Creosote bằng phương pháp nhiệt”. Khi có thể áp dụng, viện dẫn đến các mục cụ thể của phụ lục này sẽ được nh ấ n mạnh. 5.2. Xác định hàm lượng lưu huỳnh trong than đá 5.2.1. Dữ l iệ u gốc Nói chung, dữ liệu có thể được nhập theo bố trí ở Bảng B.1 của TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994). Một cột chứa số phòng thí nghiệm và, trong trường hợp này, có bốn cột chứa dữ liệu, mỗi cột cho một mức. Xem Bảng 7. Một cách khác, dữ liệu có thể được nhập vào ba cột, một cột cho phòng thí nghiệm, một cột mức và một cột dữ liệu, trong trường hợp này, hàm lượng lưu huỳnh, tính bằng % tỷ khối. V í dụ về bố trí n à y được cho trong Bảng 8 ch ỉ cho phòng thí nghiệm 1 v à 2. To à n bộ hồ sơ được tiếp tục theo cách thức tương tự để đưa vào các dữ liệu cho các phòng thí nghiệm từ 3 đến 8. Bảng 7 - Trình bày dữ liệu (thể hiện hàm l ượ ng l ư u huỳnh trong than đá a ,b ) Phòng th í nghiệm M ứ c 1 2 3 4 1 0 , 71 1 , 20 1,68 3 , 26 1 0 , 71 1 , 18 1 , 70 3 , 26 1 0 , 70 1 , 23 1 , 68 3 , 20 1 0 , 71 1 , 21 1 , 69 3 , 24 2 0 , 69 1 , 22 1 , 64 3 , 20 2 0 , 67 1 , 21 1 , 64 3 , 20 2 0 , 68 1 , 22 1 , 65 3 , 20 3 0 , 66 1 , 28 1 , 61 3 , 37 3 0 , 65 1 , 31 1 , 61 3 , 36 3 0 , 69 1 , 30 1 , 62 3 , 3 8 4 0 , 67 1 , 23 1 , 68 3 , 16 4 0 , 65 1 , 18 1 , 66 3 , 22 4 0 , 66 1 , 20 1 , 66 3 , 23 5 0 , 70 1 , 31 1 , 64 3 , 20 5 0 , 69 1 , 22 1 , 67 3 , 19 5 0 , 66 1 , 22 1 , 60 3 , 18 5 0 , 71 1 , 24 1 , 66 3 , 27 5 0 , 69 – 1 , 68 3 , 24 6 0 , 73 1 , 39 1 , 70 3 , 27 6 0 , 74 1 , 36 1 , 73 3 , 31 6 0 , 73 1 , 37 1 , 73 3 , 29 7 0 , 71 1 , 20 1 , 69 3 , 27 7 0 , 71 1 , 26 1 , 70 3 , 24 7 0 , 69 1 , 26 1 , 68 3 , 23 8 0 , 70 1 , 24 1 , 67 3 , 25 8 0 , 65 1 , 22 1 , 68 3 , 26 8 0 , 68 1 , 30 1 , 67 3 , 26 a Dữ liệu gốc l ấ y từ B.1.2 của TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994). b Đơn vị n ồ ng độ là % tỷ khối. Bảng 8 - Trình bày khác của dữ liệu (thể hiện hàm lượng l ư u huỳnh trong than đá a, b ) đối với phòng thí nghiệm 1 và 2 Phòng thí nghiệm M ức Lưu huỳnh 1 1 0 , 71 1 1 0,71 1 1 0,70 1 1 0 , 71 1 2 1 , 20 1 2 1 , 18 1 2 1 , 23 1 2 1 , 21 1 3 1 , 68 1 3 1 , 70 1 3 1 , 68 1 3 1 , 69 1 4 3 , 26 1 4 3 , 26 1 4 3 , 20 1 4 3 , 24 2 1 0 , 69 2 1 0 , 67 2 1 0 , 68 2 2 1 , 22 2 2 1 , 21 2 2 1,22 2 3 1,64 2 3 1,64 2 3 1 , 65 2 4 3 , 20 2 4 3 , 20 2 4 3 , 20 a Dữ liệu gốc l ấ y từ B.1.2 của TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994). b Đơn v ị nồng độ là % tỷ khối. Như đã đề cập, khuyến nghị vẽ đồ thị các dữ liệu trước khi thực hiện kiểm nghiệm để phát hiện giá trị b ấ t thường tiềm ẩ n. Dưới đây là hai ví dụ về đồ thị như vậy. Độ phân tán của dữ liệu thô đối với mức 1 được minh họa tr ê n Hình 11, n ó tương tự với các H ì nh B.1 đ ế n B.4 của TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994). Các đồ thị này thể hiện kết quả theo phòng thí nghiệm, với đường nằm ngang được vẽ ở giá trị của trung bình chung. Đồ thị “hộp và râu ” của Hình 12, gồm một hộp, “các râu” và các giá trị bất thường, tổng hợp kết quả theo phòng thí nghiệm đối với mức 1 và rất hữu ích để có được đánh giá ban đầu về các giá trị bất thường tiềm ẩ n. Đây là một cách thể hiện dữ liệu th ú vị và rất nhiều thông tin. Trung bình và trung vị cho từng phòng thí nghiệm được thể hiện tương ứng b ằ ng dấu chữ thập và đường đậm nét. Phần đáy hộp là tại tứ phân vị thứ nhất (Q1), phần tr ê n đầu l à tại tứ phân v ị thứ ba (Q3). Độ rộng xấp xỉ của dữ liệu được chỉ ra bằng các đường đi từ đầu xuống cu ố i hộp, gọi là râu, chúng kéo dài từ đầu và cuối của hộp đến các quan sát cao nhất v à thấp nh ấ t, tương ứng, nằm trong vùng xác định bởi các gi ớ i hạn sau: - giới hạn dưới: Q1 - 1,5 (Q3 - Q1); - giới hạn trên: Q3 + 1,5 (Q3 - Q1). Đối với phân bố Gaussian hoặc phân bố chuẩn, điều này ứng với khoảng 99,30 % diện tích trong đường cong xác suất. John Tukey, người phát minh ra đồ thị “hộp và râu’’, gọi các giới hạn này là “hàng r à o trong”. Ông còn xác định th ê m “hàng rào ngoài” thu được bằng cách sử dụng bội số 3 thay cho 1,5. Các điểm dữ liệu n ằ m giữa h à ng rào “trong” và “ngoài” được xác định là các giá trị bất t hường c ó thể có. Dữ liệu nằm cách xa hàng rào “ngoài” đáng nghi ngờ hơn vì thực tế là vùng diện tích nằm trong hàng rào ngoài chiếm 99,99 % diện tích trong đường xác su ấ t. Một s ố ph ầ n mềm thống kê sử dụng các ký hiệu khác nhau cho hai loại giá trị bất thường này, ví dụ như “*” cho dữ liệu nằm giữa hàng rào trong và hàng nào ngoài, và “0” đối với dữ liệu nằm cách xa hàng rào ngoài. Cả hai đ ồ thị cho th ấ y rằng t ấ t cả các kết quả của phòng thí nghiệm 6 đều cao hơn các giá trị tương ứng của các phòng thí nghiệm khác. Ngoài ra, giá trị của phòng thí nghiệm 5, dễ dàng nhận biết trên H ì nh 12, có thể cần được ngh iê n cứu thêm. CHÚ DẪN X Số của phòng thí nghiệm Y Nồng độ, phần trăm t ỉ khối - m 1 = 0,69. Hình 11 - Đồ thị phân tán của dữ liệu mức 1 CHÚ DẪN X Số của phòng thí nghiệm Y N ồ ng độ, phần tr ă m t ỉ khối = l à trung vị + là trung bình - ^ là “râu” Hình 12 - Đ ồ thị “hộp và râu” của dữ liệu m ứ c 1 5.2.2. Bảng giá trị trung bình và độ lệch chuẩn Bảng 9 thể hiện các kết quả từ B.1.3 và B.1.4 của TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994), được t í nh cho thử nghiệm liên phòng thí nghiệm đối với gói ph ần m ề m điển hình. Bảng 9 - Bảng giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của ô Số phòng thí nghiệm Số lư ợ ng Trung bình Độ lệch chuẩn Chung — 27 0,690 37 0,025 49 Đối với các phòng thí nghiệm riêng 1 4 0,707 50 0,005 00 2 3 0,680 00 0,010 00 3 3 0,666 67 0 , 020 82 4 3 0,660 00 0,010 00 5 5 0,690 00 0,018 71 6 3 0 , 733 33 0,005 77 7 3 0,703 33 0,011 55 8 3 0,676 67 0,025 17 Như trình bày trong Bảng 2 và Bảng 3, TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994), các giá trị này được yêu cầu để tính các thống kê Mandel h và k , cũng như ki ể m nghiệm Gr u bb, các thống kê này không sẵn có trong tất cả các gói phần mềm. 5.2.3. Xem xét sự nhất quán v à giá trị bất th ư ờng Trong nhiều phần mềm, c ó sẵn nhiều kiểm nghiệm để đánh giá độ thuần nhất của các phương sai, bao gồm cả các kiểm nghiệm Cochran, Bartlett, Hartley và Levene. Kết quả của các kiểm nghiệm này trên dữ liệu về hàm lượng lưu huỳnh đ ư ợc trình bày trong Bảng 10. Bảng 10 - Xem xét sự nhất quán v à g i á tr ị bất thường Kiểm nghiệm Thống k ê G i á tr ị P Cochran C 0,350 0,308 Bart l ett 1,679 0,296 Har tl ey 1 , 679 0,332 Levene 25,333 - Giá trị P thể hiện xác suất quan sát th ấ y một thống kê lớn như giá trị có thể t í nh được nếu các phương sai là thuần nh ấ t. Một giá trị P th ấ p, như 0,05 hoặc thấp hơn, là đủ để kết luận rằng các phương sai trong phòng thí nghiệm khác nhau. Do đó, đối với kiểm nghiệm Cochran, không có đủ bằng chứng để kết luận các phương sai trong phòng thí nghiệm là khác nhau. 5.2.4. T í nh trung bình chung và độ l ệ ch chuẩn lặp lại và tái lập Như mô tả trong TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994) và TCVN 6910-3:2001 (ISO 5725-3:1994), c ó th ể sử dụng kỹ thuật phân tích phương sai để t í nh s rj và s R j , tương ứng l à độ lệch chuẩn lặp lại và độ lệch chuẩn tái lập, đối với m ứ c j. Hầu h ế t các phần m ề m đều có khả năng tính trực tiếp thành phần ph ươn g sai. Khả năng này thường có th ể thấy trong các công cụ thống kê khác b ằ ng cách t ì m mục chọn “Thành phần phương sai ” hoặc tương đương là “Thiết kế thứ bậc” hoặc “Thiết k ế lồng”. Trường hợp lồng xảy ra khi các mẫu được phân t í ch khác nhau giữa các phòng thí nghiệm, mặc d ù chúng đều được lấy từ một lô hoặc mẻ sản phẩm đơn lẻ. Do đó, các mẫu được l ồ ng trong “phòng thí nghiệm” hoặc tương đương, phòng thí nghiệm là các mẫu thứ bậc trên. Nếu không có lựa chọn như vậy, thì một cách khác là chọn sử dụng phân t í ch phương sai “một chi ề u” trong đó yếu tố “phòng thí nghiệm” (yếu tố “một chiều”) được công bố là ngẫu nhiên. Thành phần phương sai đề cập đến việc chia tổng phương sai thành hai phần, phương sai giữa các phòng thí nghiệm và phương sai trong phòng thí nghiệm, tương ứng là và . Ví dụ về phân tích phương sai một chiều thu được được cho trong Bảng 11, đối với mức 1 ( j = 1). B ả ng 11 - Phân tích thành phần phương sai - Phân tích phương sai đối với hàm l ư ợng lưu huỳnh - Mức 1 Nguồn Tổng bình ph ươ ng Bậc tự do Trung bình b ì nh phư ơ ng Thành phần phương sai Phần trăm phòng thí nghiệm 0,012 554 6 7 0,001 793 5 0,000 466 5 67,1 sai số 0,004 341 7 19 0,000 228 5 0,000 228 5 32,8 tổng (đã hiệu chính) 0,016 896 3 26 - - - - - - Đ ộ lệch chuẩn lặp lại, s r 1 , thu được bằng cách lấy căn bậc hai của thành phần phương sai “sai số”. Do đó: Độ lệch chuẩn tái lập, s R 1 , thu được bằng cách lấy c ă n bậc hai của tổng thành ph ầ n phương sai “sai số” và thành phần phương sai “phòng thí nghiệm”, Do đó: Trọng số tương đối của thành phần phương sai “phòng thí nghiệm” v à thành phần phương sai “sai số” đ ối với phương sai tái lập được cho trong cột “phần trăm”. Nếu không có sẵn lựa chọn này thì phân tích bảng phương sai có thể kh ô ng cho thấy trực tiếp thành phần phương sai v à kết quả có th ể như cho trong Bảng 12. Các giá trị này có thể được rút ra từ tính toán thủ công, sử dụng công thức cho trong 7.4.5.2 của TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994), như trình bày dưới đây: Bảng 12 - B ả ng ANOVA đối với hàm l ượ ng lưu huỳnh - Mức 1 - Phân tích phương sai Nguồn Tổng b ì nh ph ươ ng Bậc tự do Trung bình bình phương Tỷ số F Giá trị P giữa các phòng thí nghiệm 0,012 554 6 7 0,001 793 5 7,85 0,000 2 trong phòng thí nghiệm (sai số) 0,004 341 7 19 0,000 228 5 - - tổng (đ ã hiệu chính) 0,016 896 3 26 - - - Tham số được cho bằng giá trị của trung bình bình phương trong phòng thí nghiệm: . Nh ư trong 7 .4 .5.2 của TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994), Công thức (21): trong đó là trung bình bình phương giữa các phòng thí nghiệm bằng 0,001 793 52; = 0,000 228 5 (xem ở tr ê n); [TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994), 7.4.5.2, Công thức (23)] CH Ú THÍCH: Giá trị gần đúng của được cho bởi trung bình số các k ế t quả theo phòng thí nghiệm (nghĩa là 27/8 = 3,375). Do đ ó : V ì , nên . 5.2.5. Sự phụ thuộc của độ chụm vào m Khi phân tích thống k ê được lặp lại cho tất cả các mức khá c , độ lệch chuẩn lặp lại và tái lập bằng số s ẽ được xác định. Dữ liệu có thể trình bày như trong Bảng 13: Bảng 13 - Độ l ệ ch chuẩn lặp lạ i và tái lập đ ố i với nhi ề u mức Mức Trung bình chung Độ l ệch chuẩn lặp lại Độ lệch chuẩn tái lập 1 0,690 0,015 0,026 2 1,252 0,029 0 , 061 3 1,667 0,017 0 , 035 4 3,250 0,026 0 , 058 Sự phụ thuộc của độ chụm vào trung bình chung mức [xem th ê m TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994), B.1.7] có thể được đánh giá bằng cách quan sát đồ thị độ phân tán dưới đây. Độ lệch chuẩn lặ p lại và tái lập trung bình, tương ứng bằng 0,022 và 0,045, được tính và có thể vẽ đ ồ thị như tr ê n Hình 13. CH Ú D Ẫ N X Trung bình tổng thể, tính bằng ph ầ n trăm t ỉ khối Y Phần trăm t ỉ khối £ độ lặp lại x độ tái lập … trung bình s R - × - trung bình s r Hình 13 - Đồ thị s r và s R theo trung bình chung 5.3. Chuẩn độ dầu Creosote bằng phương pháp nhiệt 5.3.1. Dữ liệu gốc Đồ th ị dữ liệu thô từ TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994), B.3.2, đối v ớ i chuẩn độ dầu Creosote bằng phương pháp nhiệt cho thấy rằng phòng thí nghiệm 1 luôn tạo ra dữ liệu nhất quán cao hơn so với tất cả các phòng thí nghiệm khác. Thực tế này có thể dẫn đến nghiên cứu thêm. Ngoài ra, kiểm nghiệm giá trị bất thường có thể gợi ý việc có xem xét bác bỏ các dữ liệu này hay không. a) Kiểm tra phương sai Mức 1 b) Kiểm tra phương sa i Mức 2 Ki ể m nghiệm Cochran C: 0,566 474 Gi á trị P = 0,218 148 Ki ể m nghiệm Cochran C: 0, 499 912 Gi á trị P = 0, 383 8 Ki ể m nghiệm Barlett: 3, 8 39 36 Gi á trị P = 0,337 881 Ki ể m nghiệm Barlett: 2 , 274 14 Gi á trị P = 0, 686 763 Kiểm nghiệm Har tl ey: 784,0 Kiểm nghiệm Har tl ey: 256,0 c) Ki ể m tra phương sai Mức 3 d ) Ki ể m tra phương sai Mức 4 Ki ể m nghiệm Cochran C: 0, 492 417 Gi á trị P = 0, 366 708 Ki ể m nghiệm Cochran C: 0, 666 703 Gi á trị P = 0, 057 952 4 Ki ể m nghiệm Barlett: 2,171 5 Gi á trị P = 0, 686 072 Ki ể m nghiệm Barlett: 3,271 86 Gi á trị P = 0, 439 721 Kiểm nghiệm Har tl ey: 39,062 5 Kiểm nghiệm Har tl ey: 121,0 e) Kiểm tra ph ươ ng sai Mức 5 Kiểm nghiệm Cochran C: 0,635 778 Giá trị P = 0,080 422 1 Ki ể m nghiệm Barlett: 2,485 46 Giá trị P = 0,623 743 Kiểm nghiệm Hartley: 50,005 1 CHÚ DẪ N X Số phòng thí nghiệm Y Creosote, phần trăm t ỉ khối — trung bình của t ấ t cả các trung bình phòng thí nghiệm a Giá trị cao một cách hệ thống. Hình 14 - Đồ th ị “hộp và râu” và kiểm nghiệm ph ươ ng sai Đồ thị “hộp và nâu” cho thấy rõ là phòng thí nghiệm 1 có giá trị cao hơn một cách hệ thống so v ớ i các phòng thí nghiệm khác, mặc dù phòng thí nghiệm 6 và 7 thể hiện độ biến động cao hơn ở một số mức nhất định. 5.3.2. Xem xét sự nhất quán và giá trị bất thường Dữ liệu có thể được trình bày dưới hình thức cả Bảng 14 để đánh giá sự nhất quán v à nhận biết giá trị bất thư ờ ng; xem th ê m TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994), B.3.2 và B.3.5. Bảng 14 - Xem x é t sự nh ấ t quán và giá trị bất th ư ờng theo phòng thí nghiệm và mức V Í DỤ: Đối v ớ i m ứ c 3 và phòng thí nghiệm 1, thống kê Grubb đơn cao, G b , được cho bởi Giá trị tới hạn ở mức ý nghĩa 5 % và 1 % tương ứng là 2,215 và 2,387, đối với chín phòng thí nghiệm. Do đó, với 99 % độ tin cậy, dữ li ệ u đối với mức 3 và phòng thí nghiệm 1 có thể được coi là giá trị bất thường. 5.3.3. Tính trung bình chung và độ l ệ ch chuẩn lặp lại v à độ l ệ ch chuẩn tái tập Tr ê n cơ sở này, t ấ t cả các dữ liệu từ phòng thí nghiệm 1 cùng với dữ liệu từ phòng thí nghiệm 6 ở mức 5 bị bác bỏ. Ti ế p theo đó, phân tích phương sai đối với mức 5 ( j = 5) và các t í nh toán độ lệch chuẩn lặp lại và tái lập, s r và s R , tương ứng, được cho như trong Bảng 15 và các công thức sau đây; xem thêm TCVN 6910-2 (ISO 5725-2), B.3.6. Bảng 15 - Ph â n tích phương sai của mức 5 đối với d ữ liệu từ chuẩn đ ộ dầu Creosote bằng phương pháp nhiệt Trung bình bình phương của mô h ì nh là ước lượng của . Trung bình b ì nh phương dư là ước lượng của . 5.3.4. Sự phụ thuộc của độ chụm vào m Sau khi loại bỏ giá trị bất thường, trung bình chung mới được t í nh lại và từ đó, độ lệch chuẩn lặp lại và tái lập được tính như trình bày trong Bảng 16; xem thêm TCVN 6910-2 (ISO 5725-2), B.3.7. Bảng 16 - Độ chụm là hàm của trung bình chung đ ối v ớ i d ữ liệu từ chuẩn độ dầu Creosote bằng phương pháp nhiệt Mức Trung bình chung Độ lệch chuẩn lặp lại Độ l ệ ch chuẩn tái lập 1 3,94 0 , 092 0,171 2 8,28 0,179 0 , 498 3 14,18 0,127 0,400 4 15,59 0,337 0,579 5 20,41 0,393 0,637 Sự phụ thuộc của độ chụm vào trung bình chung mức có thể được đánh giá bằng cách quan sát đồ thị Hình 15. Trong trường hợp này, phân tích hồi quy tuyến tính sẽ thích hợp (đường dốc sai khác đáng kể so với 0) hơn trung bình độ lệch chuẩn lặp lại và tái lập, và quan hệ này được mô tả trên Hình 15: CHÚ D Ẫ N X Trung bình chung, m , biểu th ị bằng t ỷ khối Y Độ lệch chuẩn, biểu thị bằng tỷ khối 1. độ lệc h chuẩn lặp lại s R = 0,034 m 2. độ lệch chuẩn tái lập s r = 0,018 m H ình 15 - Đồ thị s r và s R đố i với dữ l iệ u từ chuẩn độ dầu Creosote bằng phư ơn g pháp nhiệt Bảng 17 và 18 thể hiện kết quả phân tích hồi quy đối với độ lệch chuẩn lặp lại và tái lập, tương ứng. Đường thẳng đi qua gốc được khớp cho mục đích minh họa, như trên Hình 15, mặc dù quan hệ n ày không có ý nghĩa trên quan điểm vật lý-h ó a học. Việc làm khớp một đường thẳng rất phức tạp bởi thực tế là giá trị trung bình và độ chụm là các ước lượng và vì vậy có sai số. Ước lượng tốt của các tham số của đường hồi quy đòi h ỏ i hồi quy có tr ọ ng số, điều này không được thực hiện vì hầu như độ dốc của đường thẳng rất nhỏ. Bảng 17 - Độ lệch chuẩn lặp lại đ ố i với dữ l i ệu từ chuẩn độ dầu Creosote bằng phương pháp nhiệt Phân tích hồi quy a Tham số Ước l ư ợng Sa i số tiêu chuẩn Thống k ê t Xác suất t > 7, 4 9 trung bình theo mức 0,017 909 6 0 , 002 391 7 7,488 62 0,001 7 Phân tích ph ư ơng sa i Nguồn Tổng bình phương Bậc tự do Trung bình b ì nh phương Tỷ s ố F Xác suất ( F > 56,08) mô hình 0,303 037 1 3,303 037 56,08 0,001 7 dư 0,021 615 4 0,005 404 — — tổng 0,324 652 5 — — — Căn bậc hai dư = 0 , 073 510 Trung bình tuyệt đối dư = 0,052 872 * Các biến phụ thuộc là độ lệch chuẩn lặp lại. Bảng 18 - Độ lệch chuẩn tái lập đối với dữ liệu từ chuẩn độ dầu Creosote bằng phương pháp nhiệt Ph â n t í ch hồ i quy a Tham số Ước l ư ợng Sa i số tiêu chuẩn Thống k ê t Xác suất t > 8,60 trung bình theo mức 0,034 396 7 0,004 000 1 8,599 0,001 0 Phân tích phương sai Nguồn Tổng bình phư ơ ng Bậc tự do Trung bình bình ph ươ ng Tỷ số F Xác suất ( F > 73,94) mô hình 1,117 790 1 1,117 790 73,94 0,001 0 phần dư 0,060 468 4 0,015 117 — — tổng 1,178 258 5 — — — Căn bậc hai dư = 0,122 951 Trung bình tuyệt đối dư = 0,088 842 a Các biến phụ thuộc là độ lệch chuẩn tái lập. V ì các giá trị P nhỏ hơn 0,05 nên sự phụ thuộc của độ chụm v à o trung bình chung đối với một mức cụ thể có thể được biểu thị hợp lý bằng s r = 0,018 m ; s R = 0,034 m . Có thể sử dụng quan hệ này để ước lượng độ lệch chuẩn lặp lại và tối lập ở các mức trung gian trong phạm vi các mức nghiên cứu. V í dụ, nếu độ lệch chuẩn lặp lại và tái l ậ p được yêu cầu đối với trung bình chung m , trong đó m = 12, thì s r = 0,018 x 12 = 0,22 và s R = 0,034 x 12 = 0,41. Phụ lục A (quy định) Ký hiệu và từ viết tắt Tất cả các k ý hiệu và từ viết tắt trong tiêu chuẩn này giống như các ký hiệu và từ viết tắt trong TCVN 6910 (ISO 5725) (tất cả các phần), ngoại trừ: p Lab được thay cho p để phân biệt rõ với P , ký hiệu của “xác suất” a phần chắn trong mối quan hệ s = a + bm A yếu t ố dùng để t í nh độ không đảm b ả o của ước lượng b độ dốc trong mối quan hệ s = a+ bm B thành phần trong kết quả thử nghiệm biểu thị độ lệch c ủ a phòng thí nghiệm so với trung b ì nh chung ( thành ph ầ n phòng thí nghiệm của độ chệch) B 0 thành phần của B biểu thị tất cả các yếu tố không thay đổi trong điều kiện chụm trung gian B (1), B (2) ,… thành phần của B biểu thị những yếu tố thay đổ i trong điều kiện chụm trung gian c phần chắn trong mối quan hệ lg s = c + d lg m C. C ’ . C” các thống kê ki ể m nghiệm C c r it , C ’ c r it , C ” c r it giá trị t ớ i hạn đối với các phép kiểm nghiệm thống kê CD P độ sai khác tới hạn với xác suất P CR P độ rộng tới hạn với xác suất P d độ dốc trong mối li ê n hệ Ig s = c + d Ig m e thành phần trong kết quả thử nghiệm biểu thị sai số ngẫu nhiên tồn tại trong mọi kết quả thử nghiệm f yếu tố độ rộng tới hạn F p (v 1 . v 2 ) phân vị mức p của phân bố F với các bậc tự do v 1 và v 2 G thống kê kiểm nghiệm Grubb h thống kê kiểm nghiệm nh ấ t quán giữa các phòng thí nghiệm của Mandel k thống k ê kiểm nghiệm nh ấ t quán trong phòng thí nghiệm của Mandel LCL giới hạn kiểm soát dưới (hoặc giới hạn hành động hoặc giới hạn c ả nh báo) m trung bình chung của đặc t í nh thử; mức M s ố các yếu tố được xem xét trong điều kiện chụm trung gian n số kết quả thử nghiệm thu được của phòng thí nghiệm tại một mức N số phép lặp p Lab số phòng thí nghiệm tham gia thực nghiệm giữa các phòng thí nghiệm CHÚ TH Í CH: Ký hiệu sử dụng trong bộ TCVN 6910 (ISO 5725) là p. P xác suất q số lượng các mức của đặc t í nh thử nghiệm trong thực nghiệm giữa các phòng thí nghiệm r giới hạn lặp lại R giới hạn tái lập RM mẫu chuẩn s ước lượng của độ lệch chuẩn độ lệch chuẩn dự đoán t số các đối tượng thử nghiệm hoặc số nhóm T giá trị toàn phần hoặc tổng của biểu thức nào đó UCL giới hạn kiểm soát trên (hoặc giới hạn hành động hoặc giới hạn cảnh báo) w độ rộng của tập hợp các kết quả thử nghiệm W trọng số sử dụng trong tính toán hồi quy trọng số x dữ liệu sử dụng cho kiểm nghiệm Grubb y kết quả th ử nghiệm trung bình cộng của kết quả thử nghiệm trung bình chung của kết quả th ử nghiệm a mức ý nghĩa b xác suất sai lầm loại I I g tỷ số giữa độ lệch chuẩn tái lập v à độ lệch chuẩn lặp lại ( s R / s r ) D độ chệch phòng thí nghiệm ước lượng của D d độ chệch của phương pháp đo ư ớc lượng của d l sai khác phát hiện đ ư ợc giữa các độ chệch của hai phòng thí nghiệm hoặc các độ chệch của hai phương pháp đo m giá trị thực hoặc giá trị quy chiếu được chấp nhận của đặc t í nh thử nghiệm v số bậc tự do s giá trị thực của độ lệch chuẩn t thành phần của kết quả thử biểu thị sự thay đổi theo thời gian từ lần hiệu chuẩn gần nhất f tỷ số phát hiện được giữa c ă n bậc hai của trung b ì nh bình phương giữa các phòng th í nghiệm của phương pháp B và phương pháp A phân vị mức p của phân bố c 2 với bậc tự do v C á c k ý hi ệ u được sử dụng nh ư chỉ số C khác nhau về h i ệu chuẩn E k hác nhau về thiết bị i ch ỉ số của một phòng thí nghiệm cụ thể I () chỉ số của thước đo trung gian của độ chụm; trong d ấ u ngoặc chỉ loại tình huống trung gian j chỉ số của một mức cụ thể [TCVN 6910-2 (ISO 5725-2)] ch ỉ số của một nh ó m phép thử nghiệm hoặc một yếu tố [T CVN 6910-3 (ISO 5725-3)] k chỉ s ố của một kết quả thử nghiệm cụ thể trong phòng thí nghiệm i ở mức j L giữa các phòng thí nghiệm (liên phòng) m chỉ số của độ chệch có thể biết được M mẫu thử liên ph ò ng O khác nhau về người thao tác P xác su ấ t r độ lặp lại R độ tái lặp T khác nhau về thời gian W phòng thí nghiệm thành viên 1 , 2, 3, ... đối với các kết quả thử nghiệm, đánh số theo thứ tự thu nhận chúng (1) , (2) , (3) , … đối với các kết quả thử nghiệm, đánh số theo thứ tự t ă ng độ lớn THƯ MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] TCVN 6910-1:2001 (ISO 5725-1:1994), Độ chính xác (độ đúng và độ chụm) của phương pháp đo và kết quả đo - Phần 1: Nguyên tắc và định nghĩa chung [2] TCVN 6910-2:2001 (ISO 5725-2:1994), Độ ch í nh xác (độ đúng và độ chụm) của phương pháp đo và kết quả đo - Phần 2: Phương pháp cơ bản xác định độ lặp lại và độ tái lập của phương pháp đo tiêu chuẩn [3] TCVN 6910-3:2001 ( ISO 5725-3:1994), Độ ch í nh xác (độ đúng và độ chụm) của phương pháp đo và kết quả đo - Phần 3: Thước đo trung gian độ chụm của phương pháp đo tiêu chuẩn [4] P . DAGNÉL I E, 1975, Th é or i e et méthodes statistiques , Les Presses Agronomiques de Gembloux (Lý thuyết và phương pháp thống kê) [ 5 ] SHAYLE R. DEARLE, George CASELLA, Charles E. MCCULLOCH, 1992, Variance components , W iley-lnterscience (Thành phần phương sai) [6] MILLIKEN and JOHNSON, Analysis of messy data , Vol I Design experiments, Van Nostrand Reinhold company (Phân tích dữ liệu lộn xộn) [7] George E.P. BOX, W illiam G. HUNTER, J. STUART Hunter, Statistics for Exper i menters . An introduction to design, data analysis and model buidling. John W iley and Sons (Thống kê dành cho những người thực nghiệm. Giới thiệu về thiết kế, phân tích dữ liệu và xây dựng mô hình) [3] Vic BARNETT and Toby LEWIS, Outliers in statistical data , John Wiley and Sons (Giá trị b ấ t th ư ờng trong dữ liệu thống kê) Các ch ươn g trình phần mềm thống kê 1 S[1] SAS SAS institute Inc., SAS Campus Drive, Cary, NC 27513 S[2] Statisgraphics, Manugistics Inc., 2115 East Jefferson St, Rockville, MD 20852 S[3] Statistica Statso f t, 2300 East 14 th St, Tulsa, OK 74104 S[4] Minitab Minitab Inc. 3081 Enterprise Drive, State College, PA 16801-3008 S[5] SPSS SPSS Inc. 444N Michigan Ave., Chicago, IL 60611 S[6] S-Plus Insight f ul Corp. 1700 Westlake Anenue North, Suite 500, Seattle, WA 98109 MỤC LỤC Lời nói đầu Lời giới thiệu 1. Phạm vi áp dụng 2. Tổ chức chương trình liên phòng thí nghiệm 2.1. Yêu cầu về thực nghiệm độ chụm 2.2. Trách nhiệm của các nhân sự tham gia vào thực nghiệm độ chụm 3. Kiểm tra các dữ liệu quan trọng 3.1. M ô tả dữ liệu 3.2. Kiểm nghiệm giá trị bất thường 3 .3 . Kết luận 4. Ước lượng độ lệch chuẩn lặp lại và tái lập 4.1. Phân tích phương sai 4.2. Mô tả mô hình 4.3. Ví dụ 4.4. Sử dụng giới hạn độ lặp lại và độ tái lập 5. Ví dụ sử d ụng phần mềm thống kê 5.1. Quy định chung 5.2. Xác định hàm lượng lưu huỳnh trong than đá 6.3. Chuẩn độ dầu Creosote bằng phương pháp nhiệt Phụ lục A ( quy định) Các ký hiệu và từ viết tắt Thư mục tài liệu tham khảo 1 Thư mục tài liệu tham khảo này là không đầy đ ủ và cũng không xác nhận cho các sản phẩm được liệt kê.