TCVN9601:2013

Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 9601:2013 (ISO 8422:2006) về Phương án lấy mẫu liên tiếp để kiểm tra định tính TIÊU CHUẨN QUỐC GIA TCVN 9601:2013 ISO 8422:2006 PHƯƠNG ÁN LẤY MẪU LIÊN TIẾP ĐỂ KIỂM TRA ĐỊNH TÍNH Sequential sampling plans for inspection by attributes Lời nói đầu TCVN 9601:2013 hoàn toàn tương đương với ISO 8422:2006; TCVN 9601:2013 do Ban kỹ thuật tiêu chuẩn quốc gia TCVN/TC 69 Ứng dụng các phương pháp thống kê biên soạn, Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng đề nghị, Bộ Khoa học và Công nghệ công bố. Lời giới thiệu Trong các quá trình sản xuất hiện đại, chất lượng thường được mong đợi đạt cao tới mức số cá thể không phù hợp được báo cáo là theo phần triệu (10 -6 ). Trong trường hợp này, các phương án lấy mẫu chấp nhận phổ biến, như đề cập trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1), đòi hỏi cỡ mẫu lớn tới mức không thể thực hiện được. Để vượt qua khó khăn này, người sử dụng áp dụng các phương án lấy mẫu chấp nhận có xác suất quyết định sai cao hơn hoặc, trong trường hợp cực đoan, bỏ không sử dụng tất cả các qui trình lấy mẫu chấp nhận. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp vẫn có nhu cầu chấp nhận sản phẩm có chất lượng cao bằng cách sử dụng các phương pháp thống kê đã chuẩn hóa.Trong những trường hợp như vậy, cần áp dụng các quy trình thống kê đòi hỏi cỡ mẫu nhỏ nhất có thể. Các phương án lấy mẫu liên tiếp là qui trình thống kê duy nhất thỏa mãn nhu cầu này vì, trong số tất cả các phương án lấy mẫu có thuộc tính thống kê tương đương, phương án lấy mẫu liên tiếp có cỡ mẫu trung bình nhỏ nhất. Vì vậy, việc trình bày các phương án lấy mẫu liên tiếp tương đương về mặt thống kê với các phương án lấy mẫu chấp nhận được sử dụng phổ biến nêu trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1) là rất cần thiết, tuy nhiên phương án này đòi hỏi số lượng mẫu trung bình nhỏ hơn đáng kể. Ưu điểm chính của các phương án lấy mẫu liên tiếp là việc giảm cỡ mẫu trung bình. Cỡ mẫu trung bình là trung bình có trọng số của tất cả các cỡ mẫu có thể có trong phương án lấy mẫu đối với một mức chất lượng nhất định của lô hoặc quá trình. Tương tự như phương án lấy mẫu hai lần và lấy mẫu nhiều lần, việc sử dụng phương án lấy mẫu liên tục đòi hỏi số mẫu trung bình nhỏ hơn so với phương án lấy mẫu một lần có đặc trưng hiệu quả tương đương. Tuy nhiên, mức tiết kiệm trung bình khi sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp thậm chí còn lớn hơn so với khi sử dụng phương án lẫy mẫu hai lần hoặc nhiều lần. Đối với lô có chất lượng rất tốt, mức tiết kiệm tối đa cho phương án lấy mẫu liên tiếp có thể đạt tới 85%, so với 37% ở phương án lấy mẫu hai lần và 75% đối với phương án lấy mẫu nhiều lần. Mặt khác, khi sử dụng phương án lấy mẫu hai lần, nhiều lần hoặc liên tiếp, số cá thể thực tế được kiểm tra trong một lô cụ thể có thể vượt quá cỡ mẫu của phương án lấy mẫu một lần tương ứng n o . Đối với phương án lấy mẫu hai lần hoặc nhiều lần, có một giới hạn trên là 1,25 n o cho số cá thể thực tế cần kiểm tra. Đối với phương án lấy mẫu liên tiếp cổ điển thì không có giới hạn này và số cá thể thực tế kiểm tra có thể vượt quá cỡ mẫu đơn tương ứng, n o , hoặc thậm chí là cỡ lô, N . Đối với phương án lấy mẫu liên tiếp trong tiêu chuẩn này, qui tắc cắt được đưa ra đối với giới hạn trên 1,5 n t của số cá thể thực tế cần kiểm tra. Các yếu tố khác cần tính đến được nêu dưới đây. a) Tính đơn giản Các nguyên tắc của phương án lấy mẫu liên tiếp dễ bị kiểm tra viên hiểu sai hơn so với các nguyên tắc đơn giản của phương án lấy mẫu một lần. b) Sự thay đổi về số lượng kiểm tra Vì số lượng cá thể thực tế được kiểm tra đối với một lô cụ thể không được biết trước nên việc sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp sẽ mang lại nhiều khó khăn về tổ chức. Ví dụ, việc lập chương trình cho các hoạt động kiểm tra có thể sẽ khó khăn. c) Dễ lấy mẫu các cá thể Nếu việc lấy mẫu các cá thể ở những thời điểm khác nhau rất tốn kém thì việc giảm số lượng mẫu trung bình thông qua phương án lấy mẫu liên tiếp có thể hủy bỏ do chi phí lấy mẫu tăng. d) Khoảng thời gian kiểm tra Nếu việc kiểm nghiệm một cá thể diễn ra trong khoảng thời gian dài và một số cá thể có thể được kiểm nghiệm đồng thời thì phương án lấy mẫu liên tiếp sẽ tiêu tốn thời gian hơn nhiều so với phương án lấy mẫu một lần. e) Sự thay đổi về chất lượng trong lô Nếu lô gồm hai hoặc nhiều lô con từ các nguồn khác nhau và nếu có khả năng có sự khác biệt cơ bản về chất lượng giữa các lô con thì việc lấy mẫu đại diện theo phương án lấy mẫu liên tiếp sẽ khó khăn hơn nhiều so với trong phương án lấy mẫu một lần tương ứng. Các ưu điểm và nhược điểm của phương án lấy mẫu hai lần và nhiều lần thường nằm giữa các ưu và nhược điểm của phương án lấy mẫu một lần và lấy mẫu liên tiếp. Việc cân đối giữa ưu điểm về số mẫu trung bình nhỏ hơn và các nhược điểm nêu trên đưa ra kết luận là phương án lấy mẫu liên tiếp chỉ thích hợp khi việc kiểm tra các cá thể dạng đơn chiếc tốn kém hơn so với các cách kiểm tra ở trên. Việc lựa chọn giữa sử dụng phương án lấy mẫu một lần, hai lần, nhiều lần hoặc liên tiếp phải được thực hiện trước khi bắt đầu kiểm tra lô. Trong quá trình kiểm tra lô, không được phép chuyển từ loại phương án này sang loại phương án khác, vì đặc trưng hiệu quả của phương án có thể thay đổi nhiều nếu kết quả kiểm tra thực tế ảnh hưởng đến việc chọn tiêu chí chấp nhận. Mặc dù sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp thường tiết kiệm hơn nhiều so với việc sử dụng phương án lấy mẫu một lần tương ứng, nhưng trong quá trình kiểm tra một lô cụ thể, việc chấp nhận hoặc không chấp nhận có thể quyết định ở giai đoạn cuối do việc cộng dồn các cá thể không phù hợp (hoặc sự không phù hợp) còn lại giữa số chấp nhận và số loại bỏ trong thời gian dài. Khi sử dụng phương pháp đồ thị, điều này ứng với tiến triển ngẫu nhiên các bước của đường bậc thang nằm trong vùng chưa quyết định được. Tình huống này có nhiều khả năng xảy ra khi mức chất lượng của lô hoặc quá trình (tính theo phần trăm không phù hợp hoặc sự không phù hợp trên 100 cá thể) gần với (100 g ), trong đó g là tham số độ dốc của đường chấp nhận và loại bỏ. Để cải thiện tình huống này, giá trị cắt cỡ mẫu được đặt trước khi bắt đầu kiểm tra lô. Nếu cỡ mẫu cộng dồn đạt đến giá trị cắt n t mà không quyết định được có chấp nhận lô hay không thì kết thúc kiểm tra và xác định việc chấp nhận hoặc không chấp nhận lô bằng cách sử dụng giá trị cắt của số chấp nhận và loại bỏ. Đối với phương án lấy mẫu liên tiếp trong sử dụng thông thường, việc cắt quá trình kiểm tra thường có sai lệch so với sử dụng dự kiến, dẫn đến làm biến dạng đặc trưng hiệu quả. Tuy nhiên, trong tiêu chuẩn này, đặc trưng hiệu quả của phương án lấy mẫu liên tiếp được xác định có tính đến việc cắt, do vậy việc này là một thành phần tích hợp của phương án được cung cấp. Phương án lấy mẫu liên tiếp để kiểm tra định tính cũng được đề cập trong TCVN 7790-5 (ISO 2859-5). Tuy nhiên, nguyên tắc thiết kế của các phương án đó có khác biệt cơ bản so với các phương án của tiêu chuẩn này. Phương án lấy mẫu trong TCVN 7790-5 (ISO 2859-5) được thiết kế để bổ sung cho hệ thống lấy mẫu chấp nhận để kiểm tra định tính nêu trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1). Vì vậy, chúng cần được sử dụng để kiểm tra loạt các lô liên tiếp, đó là, loạt đủ dài để cho phép áp dụng các nguyên tắc chuyển đổi của hệ thống TCVN 7790 (ISO 2859). Việc áp dụng các nguyên tắc chuyển đổi là phương tiện duy nhất cung cấp sự bảo vệ tăng cường cho người tiêu dùng (thông qua các tiêu chí kiểm tra lấy mẫu ngặt hay ngừng kiểm tra lấy mẫu) khi các phương án lấy mẫu liên tiếp trong TCVN 7790-5 (ISO 2859-5) được sử dụng. Tuy nhiên, trong những trường hợp nhất định, cả rủi ro của nhà sản xuất lẫn rủi ro của người tiêu dùng đều rất cần được kiểm tra chặt chẽ. Ví dụ, trường hợp này xảy ra khi việc lấy mẫu được thực hiện vì lý do pháp định, để chứng tỏ chất lượng của quá trình sản xuất hay để kiểm nghiệm giả thuyết. Trong trường hợp như vậy, các phương án lấy mẫu dạng đơn chiếc được chọn từ chương trình lấy mẫu ở TCVN 7790-5 (ISO 2859-5) có thể không thích hợp. Các phương án lấy mẫu trong tiêu chuẩn này được thiết kế để đáp ứng các yêu cầu cụ thể này. PHƯƠNG ÁN LẤY MẪU LIÊN TIẾP ĐỂ KIỂM TRA ĐỊNH TÍNH Sequential sampling plans for inspection by attributes 1. Phạm vi áp dụng Tiêu chuẩn này quy định các phương án lấy mẫu liên tiếp và quy trình kiểm tra định tính các cá thể dạng đơn chiếc. Các phương án được xác định theo điểm rủi ro của nhà sản xuất và điểm rủi ro của người tiêu dùng. Vì vậy, chúng không chỉ được sử dụng cho mục đích lấy mẫu chấp nhận mà còn sử dụng cho mục đích chung hơn là xác nhận các giả thiết thống kê đơn giản về tỷ lệ. Mục đích của tiêu chuẩn này là đưa ra các quy trình đánh giá liên tiếp các kết quả kiểm tra có thể được sử dụng để buộc người cung ứng phải cung cấp các lô có chất lượng với xác suất chấp nhận cao thông qua áp lực về kinh tế và tâm lý khi các lô hàng chất lượng kém không được chấp nhận. Đồng thời, người tiêu dùng được bảo vệ bởi giới hạn quy định trên với xác suất chấp nhận lô có chất lượng kém. Tiêu chuẩn này đưa ra các phương án lấy mẫu thích hợp để kiểm tra trong các lĩnh vực khác nhau như: - thành phẩm, - thành phần và nguyên liệu thô, - hoạt động, - vật liệu trong quá trình, - hàng dự trữ trong kho, - hoạt động bảo dưỡng, - dữ liệu hay hồ sơ, - các thủ tục quản lý, ... Tiêu chuẩn này đề cập đến các phương án lấy mẫu để kiểm tra định tính các cá thể dạng đơn chiếc. Các phương án lấy mẫu có thể sử dụng khi mức độ không phù hợp được thể hiện bằng tỷ lệ (hoặc phần trăm) cá thể không phù hợp hoặc số không phù hợp trên cá thể (trên 100 cá thể). Các phương án lấy mẫu dựa trên giả định rằng sự không phù hợp xảy ra ngẫu nhiên và có tính độc lập thống kê. Có lý do để nghi ngờ rằng một sự không phù hợp trong một cá thể là do một điều kiện có nhiều khả năng cũng gây ra sự không phù hợp cho các cá thể khác. Nếu như vậy thì tốt hơn là xem xét ngay các cá thể là phù hợp hay không phù hợp chứ không cần xét những sự không phù hợp khác. Các phương án lấy mẫu trong tiêu chuẩn này chủ yếu được dùng cho phân tích mẫu lấy từ quá trình. Ví dụ, chúng có thể dùng cho lấy mẫu chấp nhận các lô lấy từ một quá trình đang được kiểm soát thống kê. Tuy nhiên, chúng cũng có thể được dùng cho lấy mẫu chấp nhận lô tách biệt khi cỡ mẫu lớn và tỷ lệ không phù hợp dự kiến là nhỏ (nhỏ hơn nhiều so với 10%). Trong trường hợp lấy mẫu chấp nhận loạt các lô liên tục, cần áp dụng hệ thống phương án lấy mẫu liên tiếp xác định theo giới hạn chất lượng chấp nhận (AQL) để kiểm tra từng lô nêu trong TCVN 7790-5 (ISO 2859-5). 2. Tài liệu viện dẫn Tài liệu viện dẫn dưới đây rất cần thiết cho việc áp dụng tiêu chuẩn này. Đối với các tài liệu ghi năm công bố thì áp dụng bản được nêu. Đối với các tài liệu không ghi năm công bố thì áp dụng bản mới nhất, bao gồm các sửa đổi. TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), Thống kê học - Từ vựng và ký hiệu - Phần 1: Thuật ngữ chung về thống kê và thuật ngữ dùng trong xác suất. 3. Thuật ngữ và định nghĩa Tiêu chuẩn này áp dụng các thuật ngữ và định nghĩa trong TCVN 8244-1 (ISO 3534-1) và các thuật ngữ, định nghĩa dưới đây. Để thuận tiện, các viện dẫn định nghĩa lặp lại ở đây được cho trong ngoặc vuông. 3.1. Kiểm tra (inspection) Đánh giá sự phù hợp bằng quan trắc và đánh giá bằng phép đo, thử hoặc đọ dưỡng khi thích hợp. [TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 4.1.2] 3.2. Kiểm tra định tính (inspection by attributes) Kiểm tra (3.1) bằng cách ghi lại sự có mặt hay vắng mặt một hoặc nhiều đặc trưng cụ thể trong mỗi cá thể thuộc nhóm được xem xét, và đếm xem có bao nhiêu cá thể có hoặc không có đặc trưng đó, hoặc có bao nhiêu biến cố xảy ra trong cá thể, nhóm hoặc vùng cơ hội đó. CHÚ THÍCH: Khi việc kiểm tra chỉ đơn thuần là ghi lại cá thể phù hợp hay không phù hợp, thì kiểm tra đó là gọi là kiểm tra cá thể không phù hợp. Khi việc kiểm tra được thực hiện để ghi lại số sự không phù hợp trên mỗi đơn vị thì gọi là kiểm tra số sự không phù hợp. [TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 4.1.3] 3.3. Cá thể (item) Thực thể (entity) Bất cứ thứ gì có thể mô tả và xem xét riêng rẽ. VÍ DỤ: Cá thể vật lý; lượng vật liệu dạng đống xác định; dịch vụ, hoạt động, con người, hệ thống hoặc kết hợp từ đó. [TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 1.2.11] 3.4. Sự không phù hợp (nonconformity) Sự không đáp ứng một yêu cầu. [TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 3.1.11] 3.5. Khuyết tật (defect) Sự không đáp ứng yêu cầu liên quan đến việc sử dụng dự kiến hoặc quy định. CHÚ THÍCH 1: Việc phân biệt giữa hai khái niệm khuyết tật và sự không phù hợp (3.4) là điều quan trọng vì nó có ý nghĩa pháp lý, đặc biệt khi liên quan đến các vấn đề về nghĩa vụ pháp lý của sản phẩm. Do đó, cần đặc biệt thận trọng khi sử dụng thuật ngữ "khuyết tật". CHÚ THÍCH 2: Mục đích sử dụng dự kiến do khách hàng yêu cầu có thể bị ảnh hưởng do tính chất của thông tin, như hướng dẫn vận hành hoặc bảo trì do khách hàng đưa ra. [TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 3.1.12] 3.6. Cá thể không phù hợp (nonconforming item) Cá thể (3.3) có một hoặc nhiều sự không phù hợp (3.4). [TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 1.2.12] 3.7. Phần trăm không phù hợp của mẫu (percent nonconforming) Một trăm lần số cá thể không phù hợp (3.6) trong mẫu (3.13) chia cho cỡ mẫu (3.14), nghĩa là: Trong đó d là số cá thể không phù hợp trong mẫu; n là cỡ mẫu. [TCVN 7790-1:2007 (ISO 2859-1:1999), 3.1.8] 3.8. Phần trăm không phù hợp trong tổng thể hay lô (percent nonconforming) Một trăm lần số cá thể không phù hợp (3.6) trong tổng thể hay lô (3.11) chia cho cỡ tổng thể hay cỡ lô (3.12), nghĩa là Trong đó p ni là tỷ lệ cá thể không phù hợp D ni là số cá thể không phù hợp trong tổng thể hoặc lô đó; N là cỡ tổng thể hoặc cỡ lô. CHÚ THÍCH 1: Theo 3.1.9 của TCVN 7790-1:2007 (ISO 2859-1:1999). CHÚ THÍCH 2: Trong tiêu chuẩn này, thuật ngữ phần trăm không phù hợp (3.7 và 3.8) hoặc số lượng không phù hợp trên 100 cá thể (3.9 và 3.10) chủ yếu được dùng thay cho thuật ngữ chung "tỷ lệ cá thể không phù hợp" và "số lượng không phù hợp trên mỗi cá thể" vì những thuật ngữ này đã được sử dụng rộng rãi. 3.9. Số lượng không phù hợp trên 100 cá thể trong một mẫu (nonconformities per 100 items) Một trăm lần số không phù hợp (3.4) trong mẫu (3.13) chia cho cỡ mẫu (3.14), nghĩa là: Trong đó d là số sự không phù hợp trong mẫu; n là cỡ mẫu. [TCVN 7790-1:2007 (ISO 2859-1:1999), 3.1.10] 3.10. Số lượng không phù hợp trên 100 cá thể trong tổng thể hay lô (nonconformities per 100 items) Một trăm lần số không phù hợp (3.4) trong tổng thể hay lô (3.11) chia cho tổng thể hay cỡ lô (3.12), nghĩa là: Trong đó p nt là số lượng không phù hợp trên một cá thể; D nt là số lượng không phù hợp trong tổng thể hoặc lô đó; N là tổng thể hoặc cỡ lô. CHÚ THÍCH 1: Theo 3.1.11 của TCVN 7790-1:2007 (ISO 2859-1:1999). CHÚ THÍCH 2: Một cá thể có thể có một hoặc nhiều sự không phù hợp. 3.11. Lô (lot) Phần xác định của tổng thể cấu thành trong các điều kiện về cơ bản giống với tổng thể xét về mục đích lấy mẫu. CHÚ THÍCH: Ví dụ, mục đích lấy mẫu có thể để xác định khả năng chấp nhận lô hoặc để ước lượng giá trị trung bình của một đặc trưng cụ thể. [TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 1.2.4] 3.12. Cỡ lô (lot size) Số lượng cá thể (3.3) trong một lô (3.11) [TCVN 7790-1:2007 (ISO 2859-1:1999), 3.1.14] 3.13. Mẫu (sample) Tập hợp con của tổng thể gồm một hoặc nhiều đơn vị mẫu. [TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 1.2.17] 3.14. Cỡ mẫu (sample size) Số đơn vị mẫu trong một mẫu (3.13). [TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 1.2.26] 3.15. Phương án lấy mẫu chấp nhận (acceptance sampling plan) Phương án quy định (các) cỡ mẫu (3.14) cần sử dụng cùng với chuẩn mực chấp nhận lô. [TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 4.3.3] 3.16. Chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng (consumer's risk quality) Q CR [TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 4.6.9] CHÚ THÍCH: Rủi ro của người tiêu dùng quy định thường là 10%. 3.17. Chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất (producer's risk quality) Q PR [TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 4.6.10] CHÚ THÍCH: Rủi ro của nhà sản xuất quy định thường là 5%. 3.18. Số đếm (count) Kết quả kiểm tra từng cá thể của mẫu khi thực hiện kiểm tra định tính. CHÚ THÍCH: Trong trường hợp kiểm tra cá thể không phù hợp, số đếm được đặt là 1 nếu cá thể của mẫu không phù hợp. Trong trường hợp kiểm tra sự không phù hợp, số đếm được đặt theo số lượng không phù hợp tìm được trong cá thể của mẫu. 3.19. Số đếm cộng dồn (cumulative count) Tổng số đếm trong quá trình kiểm tra, tính từ khi bắt đầu kiểm tra lô đến cả cá thể của mẫu được kiểm tra cuối cùng, khi sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp. 3.20. Cỡ mẫu cộng dồn (cumulative sample size) Tổng số cá thể của mẫu trong quá trình kiểm tra, tính từ khi bắt đầu kiểm tra lô đến cả cá thể của mẫu được kiểm tra cuối cùng, khi sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp. 3.21. Giá trị chấp nhận (acceptance value) Giá trị (đối với lấy mẫu liên tiếp) sử dụng trong phương pháp đồ thị để xác định việc chấp nhận lô, được rút ra từ các thông số qui định của phương án lấy mẫu và cỡ mẫu cộng dồn. 3.22. Số chấp nhận (acceptance number) Giá trị (đối với lấy mẫu liên tiếp) sử dụng trong phương pháp số để xác định việc chấp nhận lô, thu được bằng cách làm tròn giá trị chấp nhận xuống số nguyên gần nhất. 3.23. Giá trị loại bỏ (rejection value) Giá trị (đối với lấy mẫu liên tiếp) sử dụng trong phương pháp đồ thị để xác định việc không chấp nhận lô, được rút ra từ các thông số qui định của phương án lấy mẫu và cỡ mẫu cộng dồn. 3.24. Số loại bỏ (rejection number) Giá trị (đối với lấy mẫu liên tiếp) sử dụng trong phương pháp số để xác định việc không chấp nhận lô, thu được bằng cách làm tròn giá trị chấp nhận lên số nguyên gần nhất. 3.25. Bảng khả năng chấp nhận (acceptability table) Bảng dùng để xác định khả năng chấp nhận lô theo phương pháp số. 3.26. Biểu đồ khả năng chấp nhận (acceptability chart) Biểu đồ dùng để xác định khả năng chấp nhận lô theo phương pháp đồ thị, bao gồm ba vùng sau: - vùng chấp nhận; - vùng loại bỏ; - vùng chưa quyết định được; Ranh giới là đường chấp nhận, đường loại bỏ và đường cắt. 4. Ký hiệu và thuật ngữ viết tắt Ký hiệu và thuật ngữ viết tắt được sử dụng ở trong tiêu chuẩn này như sau: A giá trị chấp nhận (đối với phương án lấy mẫu liên tiếp) Ac số chấp nhận Ac o số chấp nhận đối với phương án lấy mẫu một lần tương ứng Ac t số chấp nhận khi cắt (giá trị cắt) d số đếm D số đếm cộng dồn g thông số độ dốc của đường chấp nhận và loại bỏ h A thông số điểm chắn của đường chấp nhận h R thông số điểm chắn của đường loại bỏ n 0 cỡ mẫu đối với phương án lấy mẫu một lần tương ứng n cum cỡ mẫu cộng dồn n t cỡ mẫu cộng dồn khi cắt (giá trị cắt) trung bình quá trình p x mức chất lượng đối với xác suất chấp nhận là x, trong đó x là phân số P a xác suất chấp nhận (tính bằng phần trăm) Q CR chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng (tính bằng phần trăm cá thể không phù hợp hoặc tính bằng số không phù hợp trên 100 cá thể) Q PR chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất (tính bằng phần trăm cá thể không phù hợp hoặc tính bằng số không phù hợp trên 100 cá thể) R giá trị loại bỏ (đối với phương án lấy mẫu liên tiếp) Re số loại bỏ Re 0 số loại bỏ đối với phương án lấy mẫu một lần tương ứng Re t số loại bỏ khi cắt (giá trị cắt) CHÚ THÍCH: Re t = Ac t + 1 a rủi ro của nhà sản xuất b rủi ro của người tiêu dùng 5. Nguyên tắc của các phương án lấy mẫu liên tiếp để kiểm tra định tính Trong phương án lấy mẫu liên tiếp định tính, các cá thể mẫu được lấy ngẫu nhiên và kiểm tra từng mẫu một, để có được số đếm cộng dồn (tổng số cá thể không phù hợp hay sự không phù hợp). Sau khi kiểm tra từng cá thể, số đếm cộng dồn được so sánh với chuẩn mực chấp nhận nhằm đánh giá xem có đủ thông tin để quyết định về lô ở giai đoạn kiểm tra đó hay không. Nếu như ở một giai đoạn nhất định, số đếm cộng dồn cho thấy rủi ro chấp nhận lô có mức chấp nhận không thỏa mãn đủ thấp thì lô đó được coi là chấp nhận được và việc kiểm tra kết thúc. Mặt khác, nếu số đếm cộng dồn cho thấy rằng rủi ro không chấp nhận lô có mức chất lượng không thỏa mãn đủ thấp thì lô đó được coi là không chấp nhận được và việc kiểm tra kết thúc. Nếu số đếm cộng dồn không cho phép đưa ra một trong hai quyết định trên thì lấy mẫu và kiểm tra thêm một cá thể. Tiếp tục quá trình này cho đến khi có đủ thông tin về mẫu để đảm bảo quyết định là lô có được chấp nhận hay không. 6. Lựa chọn phương án lấy mẫu 6.1. Điểm rủi ro của nhà sản xuất và điểm rủi ro của người tiêu dùng Phương pháp tổng quát mô tả ở 6.1 và 6.2 được sử dụng khi các yêu cầu của phương án lấy mẫu liên tiếp được quy định theo hai điểm trên đường đặc trưng hiệu quả của phương án. Điểm tương ứng với xác suất chấp nhận cao hơn phải được gọi là điểm rủi ro của nhà sản xuất; điểm còn lại phải được gọi là điểm rủi ro của người tiêu dùng. Bước đầu tiên khi thiết kế một phương án lấy mẫu liên tiếp là lựa chọn hai điểm này, nếu như chúng chưa được xác định. Với mục đích này, kết hợp dưới đây thường được sử dụng: - rủi ro của nhà sản xuất là a £ 0,05 và chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất tương ứng ( Q PR ), và - rủi ro của người tiêu dùng là b £ 0,10 và chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng tương ứng ( Q CR ). Khi phương án lấy mẫu liên tiếp mong muốn cần có đường đặc trưng hiệu quả gần tương tự như của phương án lấy mẫu một lần, hai lần hay nhiều lần, thì điểm rủi ro của nhà sản xuất và điểm rủi ro của người tiêu dùng có thể lấy từ biểu đồ hay bảng đặc trưng hiệu quả của phương án đó. Trường hợp không tồn tại tại phương án nào thì điểm rủi ro của nhà sản xuất và điểm rủi ro của người tiêu dùng được xác định từ việc xem xét trực tiếp các điều kiện trong đó phương án lấy mẫu thực hiện. 6.2. Giá trị ưu tiên Q PR và Q CR Bảng 1 và 2 đưa ra 28 giá trị ưu tiên của Q PR (chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất) từ 0,020% đến 10,0% và 23 giá trị ưu tiên của Q CR (chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng) từ 0,200% đến 31,5%. Tiêu chuẩn này chỉ áp dụng khi sự kết hợp các giá trị ưu tiên Q PR và Q CR được chọn với ràng buộc a £ 0,05 và b £ 0,10. 6.3. Chuẩn bị trước khi thực hiện 6.3.1. Thu thập các thông số h A , h R và g Chuẩn mực chấp nhận và không chấp nhận một lô áp dụng ở mỗi giai đoạn kiểm tra được xác định từ các thông số h A , h R và g. Bảng 1 và 2 đưa ra các giá trị của các thông số này tương ứng với tổ hợp các giá trị ưu tiên của Q PR v à Q CR cùng với rủi ro của nhà sản xuất a £ 0,05 và rủi ro của người tiêu dùng b £ 0,10. Bảng 1 dùng cho kiểm tra phần trăm không phù hợp còn Bảng 2 dùng cho kiểm tra sự không phù hợp trên 100 cá thể. 6.3.2. Thu thập giá trị cắt Giá trị cắt, n t , của cỡ mẫu cộng dồn của phương án lấy mẫu liên tiếp được cho trong Bảng 1 và 2 cùng với các thông số h A , h R và g 7. Triển khai phương án lấy mẫu liên tiếp 7.1. Quy định về phương án Trước khi triển khai phương án lấy mẫu liên tiếp, kiểm tra viên phải ghi vào tài liệu lấy mẫu các giá trị quy định của các thông số h A , h R và g cũng như giá trị cắt, n t và Ac t . 7.2. Lấy mẫu các cá thể Các cá thể mẫu dạng đơn chiếc phải được lấy ngẫu nhiên từ lô và kiểm tra từng cá thể một theo trình tự lấy mẫu. 7.3. Số đếm và số đếm cộng dồn 7.3.1. Số đếm Đối với kiểm tra phần trăm không phù hợp, nếu cá thể mẫu không phù hợp, thì số đếm d cho cá thể mẫu đó là 1; nếu không thì số đếm d là 0. Đối với kiểm tra sự không phù hợp trên 100 cá thể, số đếm d cho cá thể mẫu là số lượng không phù hợp tìm được trong cá thể mẫu đó. 7.3.2 Số đếm cộng dồn Số đếm cộng dồn D là tổng cộng dồn của số đếm d từ cá thể mẫu đầu tiên đến cá thể mẫu mới nhất (nghĩa là n cum ) được kiểm tra. 7.4. Chọn giữa phương pháp số và phương pháp đồ thị Tiêu chuẩn này đưa ra hai phương pháp triển khai phương án lấy mẫu liên tiếp: phương pháp số và phương pháp đồ thị, có thể chọn một trong hai phương pháp. Phương pháp số sử dụng bảng khả năng chấp nhận để thực hiện và có ưu điểm là chính xác, do đó tránh được những tranh cãi trong các trường hợp mấp mé giữa chấp nhận hay không chấp nhận. Bảng khả năng chấp nhận cũng có thể sử dụng như một phiếu hồ sơ kiểm tra, sau khi ghi các kết quả kiểm tra. Phương pháp đồ thị sử dụng đồ thị khả năng chấp nhận để thực hiện và có ưu điểm là thể hiện sự gia tăng thông tin về chất lượng lô khi các cá thể bổ sung được kiểm tra, thông tin được thể hiện bằng đường bậc thang trong phạm vi vùng chưa quyết định được cho đến khi đường thẳng đến hoặc cắt một trong các đường biên của vùng đó. Tuy nhiên, phương pháp này kém chính xác hơn do tính không chính xác trong việc đánh dấu các điểm trên đồ thị và vẽ các đường. Phương pháp số là phương pháp chuẩn trong phạm vi liên quan đến chấp nhận hoặc không chấp nhận (xem cảnh báo trong 7.6.2). Khi áp dụng phương pháp số, việc tính toán và lập bảng khả năng chấp nhận cần được thực hiện bằng phần mềm thích hợp. 7.5. Phương pháp số 7.5.1. Lập bảng khả năng chấp nhận Khi sử dụng phương pháp số, phải thực hiện các tính toán dưới đây và phải lập bảng khả năng chấp nhận. Đối với mỗi giá trị, n cum , của cỡ mẫu cộng dồn nhỏ hơn giá trị cắt của cỡ mẫu, giá trị chấp nhận A được cho bởi công thức (1): A = (g x n cum ) - h A (1) Và số chấp nhận Ac thu được bằng cách làm tròn giá trị chấp nhận, A, xuống số nguyên gần nhất. Đối với mỗi giá trị n cum , giá trị loại bỏ R được cho bởi công thức (2): R = (g x n cum ) + h R (2) Và số loại bỏ Re thu được bằng cách làm tròn giá trị loại bỏ, R, lên số nguyên gần nhất. Khi giá trị A âm, cỡ mẫu cộng dồn là quá nhỏ để có thể chấp nhận lô. Ngược lại khi giá trị của công thức (2) lớn hơn cỡ mẫu cộng dồn thì cỡ mẫu cộng dồn là quá nhỏ để không chấp nhận lô khi kiểm tra phần trăm không phù hợp. Khi số loại bỏ Re lớn hơn giá trị cắt, Re t , thì cần thay số loại bỏ bằng giá trị cắt vì không có cơ hội chấp nhận phần còn lại khi giá trị cộng dồn, D, vượt quá giá trị cắt, Re t . Các giá trị, A và R, cho bởi công thức (1) và (2) phải có cùng số con số sau dấu thập phân như g . Cỡ mẫu cộng dồn nhỏ nhất cho phép chấp nhận lô đạt được bằng cách làm tròn giá trị, h A /g, lên số nguyên gần nhất. Cỡ mẫu cộng dồn nhỏ nhất cho phép không chấp nhận lô khi kiểm tra phần trăm không phù hợp thu được bằng cách làm tròn giá trị, h R /(1 - g), lên số nguyên gần nhất. Cuối cùng, bảng khả năng chấp nhận được lập bằng cách nhập dữ liệu cần thiết. 7.5.2. Đưa ra quyết định Nhập số đếm và số đếm cộng dồn vào bảng khả năng chấp nhận được lập theo 7.5.1, sau khi kiểm tra từng cá thể. a) Nếu số đếm cộng dồn, D, nhỏ hơn hoặc bằng số chấp nhận, Ac, đối với cỡ mẫu cộng dồn, n cum , thì lô phải được coi là được chấp nhận và phải kết thúc kiểm tra. b) Nếu số đếm cộng dồn, D, lớn hơn hoặc bằng số loại bỏ, Re, đối với cỡ mẫu cộng dồn, n cum , thì lô phải được coi là không được chấp nhận và phải kết thúc kiểm tra. c) Nếu không đáp ứng a) hoặc b), thì phải lấy mẫu cá thể khác để kiểm tra. Khi cỡ mẫu cộng dồn đạt đến giá trị cắt, n t , thì áp dụng các nguyên tắc trong a) và b) với giá trị cắt của số chấp nhận, Ac t , và số loại bỏ Re t (= Act + 1) 7.6. Phương pháp đồ thị 7.6.1. Lập biểu đồ khả năng chấp nhận Khi sử dụng phương pháp đồ thị, biểu đồ khả năng chấp nhận phải được lập theo các qui trình dưới đây. Lập biểu đồ với mẫu cộng dồn, n cum , là trục hoành, và giá trị cộng dồn, D, là trục tung. Vẽ hai đường thẳng có cùng độ dốc g ứng với giá trị chấp nhận và loại bỏ, A và R, cho bởi công thức (1) và (2). Đường thẳng bên dưới với điểm chắn - h A được ấn định là đường chấp nhận, còn đường thẳng phía trên với điểm chắn h R được ấn định là đường loại bỏ. Vẽ thêm một đường thẳng đứng, đường cắt, tại n cum = n t . Thêm một đường nằm ngang, đường cắt ngang, tại Re t . Các đường thẳng xác định ba vùng của đồ thị. - Vùng chấp nhận là vùng phía dưới (và bao gồm) đường chấp nhận cùng với phần của đường cắt phía dưới và chứa điểm (n t , Ac t ). - Vùng loại bỏ là vùng phía trên (và bao gồm) đường loại bỏ cùng với phần của đường cắt phía trên và chứa điểm (n t , Re t ). - Vùng chưa quyết định được là dải nằm giữa đường chấp nhận và đường loại bỏ phía bên trái của đường cắt. Khi bổ sung đường cắt, hình tam giác nằm trên vùng chưa quyết định được bao bởi đường loại bỏ, đường cắt và đường cắt ngang (về mỗi phía) cần được coi là một phần của vùng loại bỏ. Trong tiêu chuẩn này, các điểm trên đồ thị biểu diễn giá trị cộng dồn sẽ không bao giờ nằm trong đường chấp nhận hoặc đường loại bỏ. Ví dụ về việc lập đồ thị được cho trên Hình 1. 7.6.2. Đưa ra quyết định Khi sử dụng phương pháp đồ thị, phải tuân thủ các qui trình dưới đây. Vẽ điểm (n cum , D) trên biểu đồ khả năng chấp nhận được lập theo 7.6.1, sau khi kiểm tra từng cá thể. a) Nếu điểm này nằm trong vùng chấp nhận thì lô phải được coi là được chấp nhận và phải kết thúc việc kiểm tra lô đó. b) Nếu điểm này nằm trong vùng loại bỏ thì lô phải được coi là không được chấp nhận và phải kết thúc việc kiểm tra lô đó. c) Nếu điểm này nằm trong vùng chưa quyết định được thì phải lấy mẫu cá thể khác của lô đó để kiểm tra. Các điểm kế tiếp của đồ thị khả năng chấp nhận phải được nối với nhau thành đường bậc thang để thể hiện xu hướng nào đó trong kết quả kiểm tra. CẢNH BÁO: Nếu điểm này gần đường chấp nhận hoặc loại bỏ thì phải sử dụng phương pháp số để đưa ra quyết định. CHÚ DẪN: 1 vùng loại bỏ 2 vùng chưa quyết định được 3 vùng chấp nhận 4 kết thúc kiểm tra Hình 1 - Đồ thị khả năng chấp nhận 8. Ví dụ bằng số Ví dụ dưới đây minh họa cách thức sử dụng các phương án lấy mẫu liên tiếp trong tiêu chuẩn này. VÍ DỤ Một tổ chức đại diện cho người tiêu dùng quan tâm đến việc đánh giá chất lượng của một sản phẩm nhất định. Nhà sản xuất công bố ít nhất 99% sản phẩm của mình là phù hợp. Tuy nhiên, tín hiệu từ thị trường cho thấy rằng công bố này có thể không đúng. Vì vậy, quyết định là xác nhận công bố này theo lựa chọn là tỷ lệ không phù hợp thực tế là 10%. Để giảm thiểu chi phí lấy mẫu, quyết định áp dụng phương án lấy mẫu liên tiếp có Q PR = 1% và Q CR = 10%. Các thông số ( h A , h R và g ) và các giá trị cắt ( n t và Ac t ) của phương án lấy mẫu liên tiếp được cho trong Bảng 1. Các thông số như sau: h A = 0,931, h R = 0,922 và g = 0,039 4. Các giá trị cắt như sau: n t = 65 và Ac t = 2. Vì vậy, giá trị loại bỏ và giá trị chấp nhận (R và A) được cho bởi các công thức sau: R = (g x n cum ) + h R = (0,039 4 x n cum ) + 0,922 Và A = (g x n cum ) - h A = (0,039 4 x n cum ) - 0,931 Khi sử dụng phương pháp số, các giá trị loại bỏ và chấp nhận (R và A) có thể được tính cho n cum = 1 đến n t -1 (bằng 64), sau đó làm tròn thành số chấp nhận và số loại bỏ (Ac và Re), tương ứng. Khi số loại bỏ (Re) lớn hơn giá trị cắt (Re t = 3), mỗi Re cần được thay bằng 3. Giả định là các cá thể được chọn ngẫu nhiên liên tục từ các sản phẩm sẵn có trên thị trường được giao nộp để kiểm tra. Các kết quả kiểm tra như sau: n cum D 1 0 - - 14 0 15 1 - - 50 1 Đối với n cum = 50 ta có D = 1, và giá trị này nhỏ hơn giá trị chấp nhận tính được A = 1,039. Do đó, kết thúc kiểm tra và công bố của nhà sản xuất được chấp nhận. Đồ thị khả năng chấp nhận đối với ví dụ này được thể hiện trên Hình 1. 9 Các bảng Bảng 1 - Thông số dùng cho phương án lấy mẫu liên tiếp đối với phần trăm không phù hợp. (Bảng tổng thể đối với a £ 0,05 và b £ 0,10) Bảng 2 - Thông số dùng cho phương án lấy mẫu liên tiếp đối với số không phù hợp trên 100 cá thể. (Bảng tổng thể đối với a £ 0,05 và b £ 0,10) CHÚ THÍCH: Các giá trị của h R giảm dần theo hàng ngang và tăng dần theo các cột từ trên xuống ngoại trừ các giá trị nằm trên một đường chéo. Các giá trị trên đường chéo này là chính xác. Bảng 1 - Thông số dùng cho phương án lấy mẫu liên tiếp đối với phần trăm không phù hợp. (Bảng tổng thể đối với a £ 0,05 và b £ 0,10) Q PR (%) Thông số Q CR (theo phần trăm không phù hợp) 0,200 0,250 0,315 0,400 0,500 0,630 0,800 1,00 1,25 1,60 2,00 2,50 3,15 4,00 5,00 0,0200 h A h R g nt Ac t 1,014 0,944 0,000775 3054 2 0,878 0,991 0,000899 2079 1 0,835 0,856 0,00107 1560 1 0,788 0,745 0,00126 1127 1 0,741 0,656 0,00148 853 1 0,694 0,564 0,00176 630 1 0,616 0,465 0,00210 503 1 * 230 0 0,0250 h A h R g n t Ac t 1,085 1,280 0,000837 3473 2 1,016 0,943 0,000971 2444 2 0,883 0,985 0,00114 1649 1 0,831 0,847 0,00135 1218 1 0,799 0,741 0,00159 892 1 0,741 0,651 0,00187 677 1 0,680 0,559 0,00222 507 1 0,616 0,464 0,00263 401 1 * 184 0 0,0315 h A h R g n t Ac t 1,091 1,302 0,00105 2764 2 1,014 0,944 0,00122 1936 2 0,884 0,980 0,00145 1297 1 0,829 0,852 0,00169 984 1 0,783 0,745 0,00198 719 1 0,734 0,649 0,00236 533 1 0,681 0,560 0,00279 408 1 0,616 0,468 0,00329 321 1 * 143 0 0,0400 h A h R g n t Ac t 1,244 1,410 0,00114 3282 3 1,086 1,355 0,00132 2217 2 1,013 0,943 0,00155 1525 2 0,888 0,990 0,00182 1038 1 0,823 0,856 0,00212 784 1 0,784 0,743 0,00252 564 1 0,737 0,653 0,00297 429 1 0,683 0,567 0,00350 328 1 0,611 0,462 0,00421 255 1 * 114 0 0,0500 h A h R g n t Ac t 1,237 1,388 0,00143 2590 3 1,081 1,275 0,00167 1730 2 1,013 0,942 0,00195 1238 2 0,887 0,982 0,00229 819 1 0,830 0,845 0,00270 605 1 0,785 0,742 0,00315 448 1 0,743 0,652 0,00371 336 1 0,672 0,556 0,00445 257 1 0,611 0,464 0,00526 199 1 * 91 0 0,0630 h A h R g n t Ac t 1,412 1,684 0,00156 3110 4 1,233 1,365 0,00181 2024 3 1,081 1,312 0,00209 1390 2 1,020 0,942 0,00246 968 2 0,876 0,980 0,00289 650 1 0,835 0,850 0,00340 392 1 0,797 0,745 0,00398 354 1 0,755 0,645 0,00477 254 1 0,700 0,560 0,00563 192 1 0,625 0,465 0,00848 154 1 * 72 0 0,0800 h A h R g n t Ac t 1,410 1,682 0,00198 2448 4 1,242 1,407 0,00228 1640 3 1,087 1,346 0,00265 1109 2 1,010 0,942 0,00310 762 2 0,879 0,986 0,00362 520 1 0,835 0,855 0,00427 392 1 0,795 0,740 0,00509 275 1 0,731 0,650 0,00594 213 1 0,673 0,567 0,00700 165 1 0,609 0,467 0,00834 126 1 * 57 0 0,100 h A h R g n t Ac t 1,642 1,879 0,00214 3035 6 1,406 1,682 0,00247 1954 4 1,246 1,378 0,00288 1293 3 1,078 1,270 0,00334 865 2 1,018 0,941 0,00391 609 2 0,885 0,985 0,00456 411 1 0,813 0,844 0,00538 309 1 0,764 0,742 0,00631 234 1 0,721 0,651 0,00743 174 1 0,663 0,559 0,00883 134 1 0,610 0,450 0,0107 94 1 * 45 0 Xem các chú thích ở phần cuối bảng. Bảng 1 (tiếp theo) Q PR (in %) Thông số Q CR (theo phần trăm không phù hợp) 0,500 0,630 0,800 1,00 1,25 1,60 2,00 2,50 3,15 4,00 5,00 6,30 8,00 10,00 12,5 16,0 20,0 25,0 31,5 0,125 h A h R g n t Ac t 1,655 1,869 0,00269 2426 6 1,392 1,658 0,00309 1541 4 1,239 1,331 0,00364 1004 3 1,098 1,250 0,00425 692 2 1,013 0,939 0,00489 490 2 0,880 0,970 0,00580 320 1 0,830 0,840 0,00679 238 1 0,767 0,740 0,00790 184 1 0,711 0,645 0,00935 140 1 0,661 0,553 0,0112 102 1 0,617 0,451 0,0134 75 1 * 36 0 0,160 h A h R g n t Ac t 1,990 2,422 0,00296 3256 9 1,653 1,935 0,00340 1954 6 1,401 1,681 0,00395 1225 4 1,242 1,396 0,00458 820 3 1,095 1,355 0,00530 554 2 1,006 0,938 0,00621 381 2 0,881 0,986 0,00729 259 1 0,830 0,850 0,00855 192 1 0,771 0,741 0,0100 144 1 0,715 0,644 0,0119 107 1 0,690 0,550 0,0142 77 1 0,613 0,457 0,0170 59 1 * 28 0 0,200 h A h R g n t Ac t 1,987 2,361 0,00372 2555 9 1,650 1,865 0,00430 1513 6 1,400 1,678 0,00494 977 4 1,232 1,400 0,00569 653 3 1,078 1,243 0,00670 429 2 0,990 0,938 0,00777 313 2 0,880 0,980 0,00915 204 1 0,840 0,840 0,0108 150 1 0,750 0,734 0,0127 118 1 0,706 0,641 0,0150 88 1 0,663 0,553 0,0179 63 1 0,611 0,434 0,0218 46 1 * 22 0 0,250 h A h R g n t Ac t 2,430 3,088 0,00407 3595 14 1,920 2,355 0,00469 2100 9 1,648 1,860 0,00538 1210 6 1,406 1,666 0,00620 780 4 1,240 1,320 0,00731 499 3 1,090 1,230 0,00850 343 2 0,993 0,941 0,00972 245 2 0,880 0,970 0,0115 160 1 0,797 0,840 0,0135 123 1 0,748 0,730 0,0159 93 1 0,719 0,641 0,0189 65 1 0,662 0,545 0,0228 48 1 0,597 0,431 0,0271 37 1 * 18 0 0,315 h A h R g n t Ac t 2,405 3,035 0,0051 62852 14 1,952 2,342 0,00588 1627 9 1,631 1,916 0,00674 1002 6 1,385 1,617 0,00785 600 4 1,245 1,330 0,00922 402 3 1,082 1,248 0,00106 273 2 1,020 0,930 0,0124 187 2 0,870 0,970 0,0146 127 1 0,800 0,831 0,0170 97 1 0,780 0,730 0,0202 68 1 0,740 0,620 0,0242 49 1 0,661 0,541 0,0287 38 1 0,587 0,414 0,0345 29 1 * 14 0 0,400 h A h R g n t Ac t 2,434 3,180 0,00649 2289 14 1,981 2,401 0,00740 1297 9 1,634 1,871 0,00866 780 6 1,405 1,646 0,00996 483 4 1,225 1,380 0,0114 323 3 1,075 1,300 0,0133 219 2 1,005 0,930 0,0157 147 2 0,870 0,970 0,0184 100 1 0,820 0,840 0,0217 76 1 0,743 0,719 0,0256 55 1 0,695 0,638 0,0302 41 1 0,660 0,550 0,0363 29 1 0,574 0,427 0,0441 23 1 * 11 0 0,500 h A h R g n t Ac t 3,197 4,372 0,00715 3636 25 2,431 3,166 0,00811 1827 14 1,899 2,359 0,00938 1062 9 1,647 1,839 0,0108 601 6 1,390 1,645 0,0124 387 4 1,245 1,330 0,0146 254 3 1,065 1,172 0,0169 167 2 0,961 0,923 0,0196 127 2 0,860 0,960 0,0232 78 1 0,820 0,820 0,0275 57 1 0,750 0,730 0,0324 43 1 0,686 0,620 0,0381 32 1 0,601 0,492 0,0462 24 1 0,559 0,441 0,0558 18 1 * 9 0 0,630 h A h R g n t Ac t 3,228 4,476 0,00896 2892 25 2,379 3,034 0,0103 1424 14 1,939 2,322 0,0118 818 9 1,605 1,934 0,0135 517 6 1,386 1,642 0,0156 307 4 1,221 1,305 0,0183 198 3 1,061 1,174 0,0212 133 2 0,952 0,926 0,0247 104 2 0,853 0,942 0,0294 63 1 0,796 0,828 0,0346 45 1 0,735 0,715 0,0408 34 1 0,638 0,609 0,0490 27 1 0,586 0,533 0,0585 20 1 0,600 0,400 0,0715 14 1 * 7 0 0,800 h A h R g n t Ac t 3,155 4,349 0,0114 2265 25 2,465 3,085 0,0131 1137 14 1,925 2,451 0,0148 674 9 1,630 1,917 0,0172 404 6 1,375 1,625 0,0198 240 4 1,235 1,324 0,0233 158 3 1,050 1,200 0,0269 107 2 0,947 0,906 0,0314 76 2 0,880 0,950 0,0371 46 1 0,787 0,826 0,0437 36 1 0,678 0,688 0,0521 29 1 0,621 0,629 0,0620 21 1 0,650 0,500 0,0751 14 1 0,550 0,450 0,0916 11 1 1,00 h A h R g n t Ac t 3,181 4,255 0,0143 1801 25 2,434 3,077 0,0163 906 14 1,871 2,430 0,0184 536 9 1,581 1,851 0,0215 311 6 1,389 1,591 0,0251 189 4 1,181 1,309 0,0288 127 3 1,058 1,046 0,0341 77 2 0,931 0,922 0,0394 65 2 0,850 0,940 0,0466 37 1 0,721 0,779 0,0554 30 1 0,659 0,672 0,0658 22 1 0,700 0,650 0,0794 15 1 0,580 0,500 0,0965 11 1 Xem các chú thích ở phần cuối bảng. Bảng 1 (tiếp theo) Q PR (in %) Thông số Q CR (theo phần trăm không phù hợp) 2,00 2,50 3,15 4,00 5,00 6,30 8,00 10,00 12,5 16,0 20,0 25,0 31,5 1,25 h A h R g n t Ac t 3,177 4,219 0,0179 1440 25 2,367 3,023 0,0204 723 14 1,873 2,290 0,0235 419 9 1,578 1,835 0,0271 251 6 1,380 1,550 0,0316 149 4 1,190 1,230 0,0367 96 3 1,025 1,061 0,0427 64 2 0,949 0,901 0,0499 45 2 0,792 0,941 0,0597 31 1 0,700 0,791 0,0699 23 1 0,690 0,690 0,0841 16 1 0,650 0,650 0,1018 11 1 1,60 h A h R g n t Ac t 3,222 4,506 0,0227 1145 25 2,383 3,057 0,0260 567 14 1,921 2,322 0,0298 326 9 1,567 1,880 0,0342 202 6 1,350 1,565 0,0398 117 4 1,166 1,255 0,0466 79 3 1,050 1,050 0,0540 49 2 0,892 0,873 0,0637 36 2 0,759 0,925 0,0758 24 1 0,750 0,800 0,0899 16 1 0,700 0,700 0,1084 12 1 2,00 h A h R g n t Ac t 3,156 4,119 0,0287 897 25 2,363 3,018 0,0325 452 14 1,882 2,270 0,0374 259 9 1,532 1,783 0,0436 160 6 1,346 1,504 0,0499 91 4 1,212 1,196 0,0582 58 3 1,000 1,000 0,0690 40 2 0,900 0,900 0,0810 27 2 0,800 0,910 0,0958 17 1 0,700 0,800 0,1150 13 1 2,50 h A h R g n t Ac t 3,106 4,094 0,0358 717 25 2,305 2,921 0,0408 358 14 1,830 2,175 0,0471 202 9 1,529 1,742 0,0546 121 6 1,330 1,485 0,0630 71 4 1,120 1,150 0,0743 46 3 0,980 0,950 0,0869 29 2 0,930 0,880 0,1023 20 2 0,800 0,880 0,1223 13 1 3,15 h A h R g n t Ac t 3,060 4,040 0,0451 569 25 2,271 2,811 0,0517 280 14 1,808 2,186 0,0596 167 9 1,521 1,720 0,0691 97 6 1,300 1,400 0,0805 53 4 1,125 1,065 0,0937 34 3 0,980 0,900 0,1099 23 2 0,816 0,871 0,1294 17 2 4,00 h A h R g n t Ac t 3,023 3,936 0,0573 445 25 2,289 2,826 0,0655 224 14 1,789 2,170 0,0745 127 9 1,439 1,652 0,0871 75 6 1,230 1,800 0,1018 38 3 1,069 1,051 0,1187 27 3 0,844 0,860 0,1406 18 2 5,00 h A h R g n t Ac t 2,995 3,816 0,0719 354 25 2,221 2,757 0,0816 177 14 1,773 1,978 0,0962 97 9 1,403 1,598 0,1092 59 6 1,160 1,750 0,1281 31 3 1,000 1,600 0,1509 19 2 6,30 h A h R g n t Ac t 2,947 3,810 0,0901 283 25 2,097 2,681 0,1040 132 13 1,682 1,920 0,1201 77 9 1,380 1,700 0,1390 42 5 1,080 1,690 0,1599 25 3 8,00 h A h R g n t Ac t 2,889 3,549 0,1160 211 24 2,088 2,630 0,1310 103 13 1,613 1,937 0,1505 62 9 1,303 1,938 0,1771 27 4 10,0 h A h R g n t Ac t 2,675 3,549 0,1438 164 23 1,960 2,521 0,1644 82 13 1,474 1,859 0,1903 46 8 n t (phía bên trái của ô) là cỡ mẫu rút ngắn Ac t (phía bên phải của ô) là số chấp nhận rút ngắn Ô trống nghĩa là không có phương án lấy mẫu liên tiếp nào được khuyến nghị. Chọn tổ hợp Q PR và Q CR khác. * Sử dụng phương án lấy mẫu một lần rút ngắn cho phía dưới ô này. Bảng 2 - Thông số dùng cho phương án lấy mẫu liên tiếp đối với số không phù hợp trên 100 cá thể. (Bảng tổng thể đối với a £ 0,05 và b £ 0,10) Q PR (theo số không phù hợp trên 100 cá thể) Thông số Q CR (theo số không phù hợp trên 100 cá thể) 0,200 0,250 0,315 0,400 0,500 0,630 0,800 1,00 1,25 1,60 2,00 2,50 3,15 4,00 5,00 0,0200 h A h R g n t Ac t 1,016 0,944 0,000776 3060 2 0,883 0,991 0,000903 2083 1 0,836 0,856 0,00107 1564 1 0,800 0,743 0,00127 1119 1 0,762 0,654 0,00149 825 1 0,709 0,562 0,00177 616 1 0,625 0,464 0,00211 486 1 * 231 0 0,0250 h A h R g n t Ac t 1,082 1,286 0,000834 3474 2 1,016 0,944 0,000970 2448 2 0,875 0,987 0,00113 1659 1 0,832 0,848 0,00135 1222 1 0,800 0,743 0,00159 895 1 0,759 0,651 0,00187 654 1 0,702 0,555 0,00224 487 1 0,627 0,463 0,00264 385 1 * 185 0 0,0315 h A h R g n t Ac t 1,091 1,315 0,00105 2783 2 1,014 0,944 0,00122 1941 2 0,886 0,980 0,00145 1295 1 0,832 0,852 0,00169 982 1 0,799 0,743 0,00200 711 1 0,760 0,646 0,00238 514 1 0,705 0,560 0,00280 389 1 0,630 0,465 0,00331 307 1 * 144 0 0,0400 h A h R g n t Ac t 1,247 1,413 0,00114 3287 3 1,088 1,358 0,00132 2217 2 1,022 0,943 0,00156 1528 2 0,895 0,990 0,00183 1036 1 0,835 0,855 0,00214 782 1 0,800 0,742 0,00254 560 1 0,760 0,654 0,00298 413 1 0,714 0,564 0,00352 310 1 0,630 0,460 0,00423 238 1 * 116 0 0,0500 h A h R g n t Ac t 1,240 1,390 0,00143 2590 3 1,083 1,286 0,00167 1738 2 1,022 0,942 0,00195 1222 2 0,884 0,988 0,00228 855 1 0,835 0,848 0,00271 609 1 0,796 0,745 0,00317 448 1 0,763 0,650 0,00373 330 1 0,700 0,555 0,00447 244 1 0,625 0,465 0,00529 194 1 * 93 0 0,0630 h A h R g n t Ac t 1,415 1,687 0,00156 3111 4 1,236 1,372 0,00181 2032 3 1,083 1,329 0,00209 1399 2 1,017 0,943 0,00245 972 2 0,885 0,980 0,00290 648 1 0,835 0,854 0,00339 489 1 0,800 0,747 0,00397 358 1 0,757 0,645 0,00475 257 1 0,705 0,560 0,00560 195 1 0,630 0,465 0,00663 151 1 * 74 0 0,0800 h A h R g n t Ac t 1,415 1,688 0,00198 2449 4 1,239 1,417 0,00227 1644 3 1,101 1,352 0,00267 1112 2 1,021 0,941 0,00312 764 2 0,890 0,990 0,00364 518 1 0,835 0,860 0,00426 396 1 0,800 0,745 0,00507 279 1 0,760 0,650 0,00596 207 1 0,715 0,570 0,00703 154 1 0,630 0,470 0,00836 123 1 * 58 0 0,100 h A h R g n t Ac t 1,646 1,884 0,00214 3039 6 1,410 1,692 0,00247 1965 4 1,245 1,389 0,00287 1298 3 1,096 1,280 0,00338 871 2 1,033 0,940 0,00394 611 2 0,891 0,990 0,00455 415 1 0,838 0,847 0,00541 302 1 0,795 0,745 0,00634 224 1 0,765 0,650 0,00746 164 1 0,710 0,560 0,00884 123 1 0,635 0,460 0,0106 95 1 * 47 0 Xem các chú thích ở phần cuối bảng. Bảng 2 (tiếp theo) Q PR (theo số không phù hợp trên 100 cá thể) Thông số Q CR (theo phần trăm không phù hợp) 0,500 0,630 0,800 1,00 1,25 1,60 2,00 2,50 3,15 4,00 5,00 6,30 8,00 10,00 12,5 16,0 20,0 25,0 31,5 0,125 h A h R g nt Ac t 1,659 1,877 0,00269 2435 6 1,403 1,663 0,00310 1548 4 1,240 1,344 0,00363 1010 3 1,091 1,280 0,00421 696 2 1,030 0,940 0,00491 490 2 0,885 0,975 0,00582 332 1 0,835 0,850 0,00676 242 1 0,800 0,740 0,00793 179 1 0,765 0,650 0,00937 129 1 0,700 0,560 0,0112 98 1 0,630 0,465 0,0132 76 1 * 37 0 0,160 h A h R g nt Ac t 1,995 2,438 0,00296 3270 9 1,659 1,947 0,00340 1963 6 1,413 1,690 0,00396 1229 4 1,235 1,415 0,00454 823 3 1,100 1,405 0,00530 563 2 1,025 0,940 0,00627 383 2 0,898 0,990 0,00736 268 1 0,840 0,860 0,00851 196 1 0,795 0,755 0,01000 143 1 0,755 0,650 0,0119 104 1 0,710 0,570 0,0141 78 1 0,680 0,450 0,0176 57 1 * 29 0 0,200 h A h R g nt Ac t 1,993 2,377 0,00372 2566 9 1,656 1,876 0,00430 1520 6 1,416 1,683 0,00496 981 4 1,243 1,408 0,00570 656 3 1,100 1,260 0,00679 432 1,035 0,940 0,00789 304 0,890 1,080 0,00911 213 0,840 0,850 0,0107 153 1 0,800 0,740 0,0127 112 1 0,770 0,650 0,0149 81 0,720 0,570 0,0177 60 1 0,620 0,460 0,0211 48 1 * 24 0 0,250 h A h R g nt Ac t 2,438 3,115 0,00407 3609 14 1,941 2,579 0,00469 1911 8 1,648 1,880 0,00536 1217 6 1,400 1,693 0,00615 786 4 1,237 1,345 0,00726 506 3 1,090 1,270 0,00842 347 2 1,030 0,941 0,00981 245 2 0,880 0,980 0,0114 163 1 0,830 0,850 0,0135 121 1 0,800 0,740 0,0159 88 1 0,760 0,660 0,0187 65 1 0,700 0,570 0,0224 48 1 0,620 0,460 0,0264 38 1 * 19 0 0,315 h A h R g nt Ac t 2,410 3,280 0,0055 2707 13 1,959 2,646 0,00589 1528 8 1,652 1,912 0,00672 982 6 1,408 1,629 0,00790 606 4 1,245 1,360 0,00912 405 3 1,085 1,325 0,0105 279 2 1,030 0,945 0,0124 193 2 0,875 0,980 0,0144 131 1 0,840 0,840 0,0169 95 1 0,790 0,750 0,0200 72 1 0,750 0,650 0,0238 52 1 0,720 0,560 0,0280 38 1 0,610 0,450 0,0331 32 1 * 15 0 0,400 h A h R g nt Ac t 2,447 3,236 0,00649 2305 14 2,003 2,428 0,00742 1308 9 1,655 1,873 0,00861 761 6 1,419 1,682 0,00994 492 4 1,265 1,395 0,0116 329 3 1,100 1,340 0,0134 220 2 0,950 0,950 0,0147 153 2 0,880 0,990 0,0182 104 1 0,850 0,860 0,0214 75 1 0,800 0,740 0,0254 55 1 0,760 0,650 0,0298 41 1 0,705 0,550 0,0352 32 1 0,610 0,470 0,0423 25 1 * 12 0 0,500 h A h R g nt Ac t 3,214 4,424 0,00714 3634 25 2,447 3,235 0,00811 1843 14 1,940 2,580 0,00939 957 8 1,640 1,882 0,0107 609 6 1,395 1,694 0,0123 394 4 1,245 1,385 0,0144 260 3 1,080 1,280 0,0168 175 2 1,020 0,940 0,0195 120 2 0,880 0,980 0,0229 82 1 0,830 0,850 0,0271 61 1 0,810 0,740 0,0319 43 1 0,760 0,650 0,0373 32 1 0,690 0,570 0,0447 25 1 0,610 0,450 0,0529 19 1 * 10 0 0,630 h A h R g nt Ac t 3,272 4,368 0,00897 2987 26 2,430 3,182 0,0103 1329 13 1,966 2,617 0,0118 760 8 1,660 1,906 0,0135 491 6 1,435 1,670 0,0158 312 4 1,238 1,350 0,0182 201 3 1,090 1,310 0,0211 139 2 1,010 0,940 0,0246 96 2 0,880 0,980 0,0290 63 1 0,830 0,840 0,0339 48 1 0,810 0,750 0,0397 34 1 0,740 0,640 0,0475 26 1 0,700 0,580 0,0560 20 1 0,630 0,430 0,0667 15 1 * 8 0 0,800 h A h R g nt Ac t 3,233 4,307 0,0114 2232 25 2,517 3,110 0,0131 1129 14 1,988 2,432 0,0148 654 9 1,684 1,918 0,0172 392 6 1,415 1,665 0,0199 243 4 1,240 1,400 0,0229 164 3 1,100 1,300 0,0267 106 2 1,050 0,935 0,0324 77 2 0,880 0,970 0,0364 50 1 0,830 0,850 0,0426 39 1 0,780 0,720 0,0507 28 1 0,750 0,670 0,0596 21 1 0,704 0,540 0,0703 15 1 0,630 0,450 0,0836 12 1 1,00 h A h R g nt Ac t 3,228 4,384 0,0143 1812 25 2,473 3,186 0,0163 917 14 1,985 2,370 0,0186 514 9 1,650 2,340 0,0216 276 5 1,417 1,680 0,0249 197 4 1,240 1,360 0,0288 127 3 1,110 1,220 0,0346 86 2 0,955 0,930 0,0368 62 2 0,900 0,980 0,0455 40 1 0,840 0,860 0,0541 29 1 0,790 0,720 0,0634 22 1 0,747 0,650 0,0746 16 1 0,660 0,600 0,0884 14 1 Xem các chú thích ở phần cuối bảng. Bảng 2 (tiếp theo) Q PR (theo số không phù hợp trên 100 cá thể) Thông số Q CR (theo phần trăm không phù hợp) 2,00 2,50 3,15 4,00 5,00 6,30 8,00 10,00 12,50 16,00 20,00 25,00 31,50 1,25 h A h R g nt Ac t 4,840 6,415 0,0159 3567 56 3,248 4,330 0,0179 1442 25 2,447 3,105 0,0204 723 14 1,920 2,600 0,0234 384 8 1,660 1,860 0,0271 244 6 1,410 1,625 0,0313 154 4 1,230 1,350 0,0362 102 3 1,085 1,285 0,0421 70 2 1,020 0,920 0,0489 49 2 0,900 0,950 0,0579 30 1 0,850 0,830 0,0676 23 1 0,794 0,700 0,0793 17 1 0,700 0,670 0,0937 14 1 1,60 h A h R g nt Ac t 4,964 7,036 0,0200 3144 62 3,336 4,397 0,0227 1171 26 2,447 3,207 0,0260 575 14 2,005 2,405 0,0298 327 9 1,675 1,910 0,0343 196 6 1,407 1,640 0,0401 123 4 1,225 1,410 0,0454 83 3 1,100 1,365 0,0530 55 2 1,070 0,930 0,0668 38 2 0,900 0,930 0,0729 24 1 0,800 0,870 0,0851 20 1 0,750 0,750 0,1003 15 1 2,00 h A h R g nt Ac t 4,874 6,894 0,0251 2426 60 3,257 4,312 0,0287 902 25 2,460 3,190 0,0326 460 14 2,030 2,325 0,0377 257 9 1,630 2,405 0,0431 139 5 1,405 1,648 0,0501 97 4 1,230 1,370 0,0573 66 3 1,150 1,135 0,0717 41 2 0,995 0,925 0,0766 31 2 0,900 0,910 0,0908 20 1 0,800 0,840 0,1070 16 1 2,50 h A h R g nt Ac t 4,682 6,695 0,0316 1801 56 3,255 4,330 0,0359 725 25 2,454 3,075 0,0410 362 14 1,945 2,510 0,0473 190 8 1,640 1,845 0,0539 122 6 1,388 1,680 0,0627 79 4 1,210 1,340 0,0727 51 3 1,085 1,315 0,0842 35 2 1,000 0,930 0,0971 24 2 0,900 0,885 0,1151 16 1 3,15 h A h R g nt Ac t 4,797 6,713 0,0397 1480 58 3,250 4,295 0,0452 572 25 2,389 3,244 0,0515 270 13 2,010 2,270 0,0598 161 9 1,630 1,865 0,0679 99 6 1,410 1,600 0,0791 59 4 1,187 1,360 0,0912 41 3 1,115 1,220 0,1114 26 2 1,000 0,890 0,1231 18 2 4,00 h A h R g nt Ac t 4,854 6,914 0,0502 1215 60 3,225 4,332 0,0573 452 25 2,440 3,185 0,0651 230 14 2,010 2,370 0,0751 131 9 1,640 1,840 0,0866 77 6 1,350 1,700 0,0966 49 4 1,200 1,350 0,1146 33 3 1,145 1,140 0,1431 20 2 5,00 h A h R g nt Ac t 4,670 6,792 0,0632 886 55 3,208 4,431 0,0714 364 25 2,445 3,175 0,0815 184 14 1,900 2,565 0,0937 96 8 1,625 1,800 0,1082 59 6 1,381 1,620 0,1255 39 4 1,155 1,350 0,1440 26 3 6,30 h A h R g nt Ac t 4,754 6,721 0,0793 740 58 3,225 4,365 0,0897 300 26 2,390 2,970 0,1033 141 14 1,900 2,295 0,1176 81 9 1,640 1,815 0,1365 47 6 1,350 1,600 0,1566 31 4 8,00 h A h R g nt Ac t 4,885 7,019 0,0998 628 62 3,210 4,300 0,1147 226 25 2,400 3,150 0,1301 115 14 1,952 2,360 0,1501 66 9 1,650 1,800 0,1766 39 6 10,0 h A h R g nt Ac t 4,664 6,607 0,1266 450 56 3,190 4,265 0,1436 181 25 2,405 3,140 0,1630 92 14 1,878 2,300 0,1876 52 9 n t (phía bên trái của ô) là cỡ mẫu rút ngắn Ac t (phía bên phải của ô) là số chấp nhận rút ngắn Ô trống nghĩa là không có phương án lấy mẫu liên tiếp nào được khuyến nghị. Chọn tổ hợp Q PR và Q CR khác. * Sử dụng phương án lấy mẫu một lần rút ngắn cho phía dưới ô này. PHỤ LỤC A (tham khảo) TÍNH CHẤT THỐNG KÊ CỦA PHƯƠNG ÁN LẤY MẪU LIÊN TIẾP ĐỂ KIỂM TRA ĐỊNH TÍNH A.1. Giá trị của cỡ mẫu trung bình Ưu điểm chính của các phương án lấy mẫu liên tiếp là giảm cỡ mẫu trung bình. Tuy nhiên, lấy mẫu liên tiếp cũng có những nhược điểm (xem phần Lời giới thiệu). Để đánh giá lợi ích có thể có từ việc có cỡ mẫu trung bình nhỏ, ta cần biết giá trị của chúng đối với các phương án lấy mẫu liên tiếp cụ thể. Không may là không có công thức toán học hoàn chỉnh cho việc tính toán cỡ mẫu trung bình trong trường hợp lấy mẫu liên tiếp. Do đó, cỡ mẫu trung bình dùng cho phương án lấy mẫu liên tiếp cho trước và mức chất lượng cho trước (theo phần trăm không phù hợp hay số không phù hợp trên 100 cá thể) chỉ có thể tìm được bằng cách sử dụng các quy trình số học. Giá trị gần đúng của cỡ mẫu trung bình (ASSI) đối với phương án lấy mẫu liên tiếp ở tiêu chuẩn này được cho trong Bảng A.1 và A.2 với các mức chất lượng chính sau đây: a) không (mức chất lượng hoàn toàn không có cá thể không phù hợp nào); b) Q PR (của phương án lấy mẫu một lần tương ứng với 95% xác suất chấp nhận); c) 100g (cho mẫu số trung bình lớn gần với mức tối đa, trong đó g là thông số của phương án lấy mẫu liên tiếp). d) Q CR (của phương án lấy mẫu một lần tương ứng với 10% xác suất chấp nhận). Bảng A.1 đưa ra giá trị dùng cho kiểm tra phần trăm không phù hợp và Bảng A.1 dùng cho số kiểm tra không phù hợp trên 100 cá thể. VÍ DỤ: Một tổ chức đại diện cho người liên quan dùng quan tâm đến việc đánh giá chất lượng của một sản phẩm nhất định. Nhà sản xuất công bố rằng ít nhất 99% sản phẩm của mình là phù hợp. Tuy nhiên, tín hiệu từ thị trường cho thấy rằng công bố này có thể không đúng. Vì vậy, quyết định là xác nhận công bố này theo lựa chọn là tỷ lệ không phù hợp thực tế là 10%. Do đó, đặc trưng lựa chọn của phương án lấy mẫu như sau: Q PR = 1% và Q CR = 10%. Trong khi xem xét các khả năng khác nhau để xác nhận công bố của nhà sản xuất, kiểm tra viên chất lượng phân tích chi phí lấy mẫu dự kiến. Đối với phương án lấy mẫu liên tiếp với Q PR = 1% và Q CR = 10% từ Bảng A.1 (đối với Q PR = 1% và Q CR /Q PR = 10), kiểm tra viên thấy rằng cỡ mẫu trung bình khi tỷ lệ không phù hợp thực tế Q PR = 1 % là 29,5. Khi tỷ lệ không phù hợp thực tế Q PR = 10%, họ thấy rằng cỡ mẫu trung bình là 18,6. Trong trường hợp xấu nhất, khi tỷ lệ không phù hợp thực tế là 100g = 3,94%, họ thấy rằng cỡ mẫu trung bình là 30,7. Đối với phương án lấy mẫu liên tiếp được chọn (xem 7.2) giá trị rút ngắn n t bằng 65. Do đó, cỡ mẫu của phương án lấy mẫu một lần tương ứng (xem Chú thích trong Bảng A.1) là 0,667 n t = 44 (phương án lấy mẫu một lần tương ứng được cho bởi n = 44 và AC = 1). Vì vậy, bằng việc áp dụng phương án lấy mẫu liên tiếp ta có thể giảm chi phí lấy mẫu trung bình được ít nhất là 30%. Tuy nhiên, chú ý trong trường hợp kiểm tra cụ thể số lượng cá thể được kiểm tra có thể ngẫu nhiên lớn hơn cỡ mẫu của phương án lấy mẫu một lần tương ứng. Tình huống như vậy diễn ra trong trường hợp xem xét ở 7.2, khi kiểm tra kết thúc sau khi đánh giá 50 cá thể. Bảng A.1 - Cỡ mẫu trung bình dùng cho phương án lấy mẫu liên tiếp đối với phần trăm không phù hợp Q PR (%) (%) Giá trị danh nghĩa của Q CR /Q PR (đối với phần trăm không phù hợp) và Ac 0 (số chấp nhận đối với phương án lấy mẫu một lần tương ứng) a 2,00 2,50 3,15 4,00 5,00 6,30 8,00 10,0 12,5 16,0 20,0 25,0 31,5 18 10 6 4 3 2 (1,4) 1 (0,7) (0,5) (0,3) (0,2) (0,1) 0,0200 0 Q PR 100g Q CR 1309 1537 1565 921 977 1127 1141 716 781 840 812 467 629 643 584 316 510 507 437 227 399 392 321 163 0,0250 0 Q PR 100g Q CR 1297 1640 1765 1110 1047 1229 1251 736 775 892 900 563 616 659 635 363 503 514 467 253 405 402 345 179 313 307 251 128 0,0315 0 Q PR 100g Q CR 1040 1317 1419 896 832 977 995 585 610 700 706 441 492 528 509 292 399 408 371 201 319 317 271 141 251 246 202 103 0,0400 0 Q PR 100g Q CR 1092 1479 1647 1035 823 1048 1139 723 654 768 782 460 488 563 569 358 390 420 406 233 314 321 292 158 255 254 218 113 201 197 162 82,7 0,0500 0 Q PR 100g Q CR 866 1169 1298 812 648 819 881 554 524 614 623 368 387 445 450 282 308 329 317 181 251 256 233 126 204 203 174 90,7 156 153 125 63,9 0,0630 0 Q PR 100g Q CR 906 1343 1566 1023 682 917 1014 632 518 657 711 449 415 487 496 292 304 350 353 221 246 264 254 146 201 205 187 101 159 158 135 70,4 125 123 101 51,3 0,0800 0 Q PR 100g Q CR 713 1057 1232 805 545 738 822 517 411 523 568 361 326 383 390 230 243 280 284 178 196 211 204 118 157 160 145 78,7 127 126 109 56,7 100 98.2 81.0 41,4 0,100 0 Q PR 100g Q CR 768 1261 1509 985 570 845 985 643 433 583 647 405 323 408 440 276 261 306 311 184 195 224 226 142 154 164 158 90,8 125 128 116 63,3 102 101 87,1 45,5 79 77,6 63,8 32,7 0,125 0 Q PR 100g Q CR 616 1008 1205 788 451 667 776 503 341 456 502 312 259 326 350 221 209 245 249 147 152 173 174 109 123 131 126 72,3 100 102 93,1 50,6 80 79.5 68,5 35,8 62 60.9 49,8 25,6 0,160 0 Q PR 100g Q CR 673 1286 1619 1100 487 808 974 643 355 527 615 402 272 368 410 258 207 264 286 183 163 191 195 115 121 140 142 89,7 98 105 101 58,7 79 80,8 73,9 40,3 63 62,6 54,0 28,3 49 48,1 39,7 20,5 0,200 0 Q PR 100g Q CR 535 1013 1267 853 384 629 752 492 284 421 491 321 217 294 328 206 161 203 219 138 130 153 156 92,2 97 111 112 70,6 78 83,3 80,0 46,3 62 63,3 57.9 31.6 50 49,7 43,0 22,6 39 38,3 31,6 16,4 0,250 0 Q PR 100g Q CR 598 1361 1785 1249 412 781 995 699 307 502 601 393 227 336 392 256 170 227 249 155 129 162 174 110 104 122 124 73,5 77 87,9 88,6 55,7 61 65,1 62,9 36,4 50 50,9 46,2 25,3 40 39,8 34,3 18,1 30 29,5 24,5 12,8 0,315 0 Q PR 100g Q CR 466 1058 1404 1011 330 630 806 572 244 406 500 359 177 260 301 194 136 182 200 125 103 130 140 88,7 83 96,8 98,1 58,1 60 68,5 69,2 43,4 49 52,0 50,0 29,0 39 39,7 36,2 19,8 31 30,7 26,3 13,9 24 23,6 19,6 10,3 0,400 0 Q PR 100g Q CR 376 864 1144 810 268 512 644 437 189 313 387 277 141 209 244 159 108 146 162 102 81 103 112 71,2 65 75,8 76,9 45,6 48 54,9 55,6 35,3 38 40,8 39,6 23,0 31 31,5 28,6 15,7 25 24,9 21,6 11,4 19 18,7 15,4 8,18 a Ac 0 (số chấp nhận đối với phương án lấy mẫu một lần tương ứng) được cho để tham khảo. n 0 (cỡ mẫu của phương án lấy mẫu một lần tương ứng) được bằng 0,667 n t . Giá trị tỷ lệ của Ac 0 không có phương án lấy mẫu một lần tương ứng. Bảng A.1 (kết thúc) Q PR (%) (%) Giá trị danh nghĩa của Q CR /Q PR (đối với phần trăm không phù hợp) và Ac 0 (số chấp nhận đối với phương án lấy mẫu một lần tương ứng) a 1,60 2,00 2,50 3,15 4,00 5,00 6,30 8,00 10,0 12,5 16,0 20,0 25,0 31,5 38 18 10 6 4 3 2 (1,4) 1 (0,7) (0,5) (0,3) (0,2) (0,1) 0,500 0 Q PR 100g Q CR 448 1315 1821 1335 300 690 913 646 204 388 495 348 150 250 311 224 113 167 194 127 86 115 127 80.0 64 80.2 85.8 54.2 52 60.7 61.7 36.7 38 43.2 43.8 27.8 30 31.8 30.6 17.8 24 24.5 22.6 12.5 20 19.8 17.0 9.07 15 14.7 12.0 6.30 0,630 0 Q PR 100g Q CR 361 1072 1483 1097 232 526 695 498 165 313 398 281 121 201 248 178 89 132 154 101 67 89.8 99.3 62.2 51 63.9 68.6 43.5 40 47.3 48.9 29.0 29 33.5 34.4 21.6 24 25.6 24.9 14.8 19 19.5 18.1 10.2 15 14.9 13.0 7.03 12 11.8 9.77 5.22 0,800 0 Q PR 100g Q CR 277 818 1131 827 189 429 565 400 132 254 328 236 96 160 198 144 70 103 121 78.7 54 72.0 79.5 50.3 40 50.4 54.3 34.6 32 37.3 37.9 22.7 24 26.8 27.0 17.2 19 20.3 20.0 11.9 15 15.2 13.9 7.80 12 12.0 10.6 5.83 9 8.85 7.37 4.04 1,00 0 Q PR 100g Q CR 223 653 898 654 150 342 450 317 104 199 254 181 75 123 150 106 56 82.1 95.4 62.4 42 56.5 62.8 39.6 32 39.3 41.2 26.2 25 29.5 30.7 18.6 19 21.2 21.4 13.6 15 15.7 15.0 8.89 12 12.1 11.0 6.22 9 9.01 8.11 4.58 7 6.88 5.69 3.16 1,25 0 Q PR 100g Q CR 298 1232 1765 1329 178 520 715 520 117 267 356 258 81 152 194 136 60 97.8 119 84.0 44 64.2 74.4 48.4 33 43.7 48.0 30.1 25 30.9 32.8 21.0 20 23.4 24.1 14.7 14 16.2 17.1 11.3 12 12.6 12.1 7.37 9 9.19 8.63 5.01 7 7.00 6.31 3.65 1,60 0 Q PR 100g Q CR 244 1073 1544 1168 142 425 588 430 92 212 283 206 65 125 160 114 47 78.1 96.9 69.9 34 50.4 58.8 38.3 26 34.9 38.8 24.6 20 24.7 26.2 16.8 15 17.5 18.1 11.1 11 12.7 13.5 9.08 9 9.41 9.10 5.56 7 7.17 6.88 4.14 2,00 0 Q PR 100g Q CR 189 821 1188 906 110 321 444 328 73 168 224 162 51 96.8 124 88.4 36 59.7 73.9 52.2 27 39.8 46.7 30.6 21 28.0 30.9 19.7 15 18.5 19.9 12.8 12 13.9 14.4 8.85 9 10.1 10.6 7.31 7 7.48 7.61 4.84 2,50 0 Q PR 100g Q CR 143 605 875 666 87 255 353 261 57 130 173 124 39 73.9 94.0 65.3 29 47.0 57.4 40.3 22 31.5 36.3 23.6 16 20.9 23.0 14.6 12 14.6 15.5 10.1 10 11.4 11.5 7.01 7 7.83 8.33 5.83 3,15 0 Q PR 100g Q CR 116 494 712 538 68 200 277 204 44 99.8 132 93.6 31 58.6 75.1 52.6 23 37.0 45.3 31.9 17 24.1 27.6 17.9 13 16.8 18.2 11.6 9 11.2 12.0 7.93 7 8.40 9.26 6.12 4,00 0 Q PR 100g Q CR 92 399 578 441 53 155 214 156 35 80.3 107 77.5 25 46.8 60.2 42.7 17 28.0 34.4 24.1 13 18.6 22.2 16.5 10 12.7 14.0 9.32 7 8.58 9.25 6.26 5,00 0 Q PR 100g Q CR 70 292 418 315 42 122 169 126 28 62.9 83.9 60.3 19 34.7 43.8 30.2 13 21.7 26.9 18.8 10 14.3 17.4 13.1 7 9.42 11.1 8.40 6,30 0 Q PR 100g Q CR 55 236 342 262 33 97.2 136 102 21 46.6 62.5 45.6 15 27.2 34.7 25.3 10 16.7 20.8 14.6 7 10.7 13.3 10.0 8,00 0 Q PR 100g Q CR 45 195 284 217 25 72.1 101 75.4 16 36.9 49.8 36.6 11 21.2 27.7 20.4 8 13.0 16.0 12.0 10,0 0 Q PR 100g Q CR 32 135 196 151 19 55.6 78.3 59.1 12 28.2 38.3 28.9 9 15.9 20.0 14.4 a Ac 0 (số chấp nhận đối với phương án lấy mẫu một lần tương ứng) được cho để tham khảo. n 0 (cỡ mẫu của phương án lấy mẫu một lần tương ứng) được bằng 0,667 n t . Giá trị tỷ lệ của Ac 0 không có phương án lấy mẫu một lần tương ứng. Bảng A.2 - Cỡ mẫu trung bình dùng cho phương án lấy mẫu liên tiếp đối với số không phù hợp trên 100 cá thể Q PR (Theo số không phù hợp trên 100 cá thể) (%) Giá trị danh nghĩa của Q CR /Q PR và Ac 0 (đối với số không phù hợp trên 100 cá thể) a 2,00 2,50 3,15 4,00 5,00 6,30 8,00 10,0 12,5 16,0 20,0 25,0 31,5 18 10 6 4 3 2 (1,4) 1 (0,7) (0,5) (0,3) (0,2) (0,1) 0,0200 0 Q PR 100g Q CR 1310 1538 1565 922 978 1129 1143 717 782 842 813 467 630 644 586 317 512 509 439 228 401 394 323 164 0,0250 0 Q PR 100g Q CR 1298 1642 1769 1112 1048 1231 1253 738 775 894 905 565 617 661 637 364 504 515 469 254 406 404 347 180 314 308 252 128 0,0315 0 Q PR 100g Q CR 1040 1319 1424 900 832 977 995 586 612 702 707 441 493 529 511 293 400 409 372 201 320 318 273 142 252 247 203 103 0,0400 0 Q PR 100g Q CR 1094 1483 1650 1037 825 1051 1141 725 656 770 783 462 490 565 570 358 391 421 407 234 315 322 293 159 256 255 219 114 203 199 164 83.3 0,0500 0 Q PR 100g Q CR 868 1172 1300 813 649 821 885 556 525 616 626 369 388 447 452 283 309 331 318 182 252 258 235 127 205 204 176 91.3 157 154 126 64.5 0,0630 0 Q PR 100g Q CR 908 1346 1569 1025 683 920 1018 635 519 659 714 452 416 488 497 293 306 351 354 221 247 265 256 147 202 207 189 102 160 159 137 71.0 126 124 102 51.9 0,0800 0 Q PR 100g Q CR 715 1060 1236 808 546 741 826 519 413 525 570 363 328 385 391 231 245 282 286 180 197 213 206 119 158 161 147 79.8 128 127 110 57.3 102 100 82.3 42.0 0,100 0 Q PR 100g Q CR 770 1265 1513 988 571 848 989 647 434 586 650 408 325 411 442 279 263 308 312 185 196 226 228 144 155 166 159 91.4 126 129 118 63.9 103 102 88.3 46.1 81 79.5 65.3 33.4 0,125 0 Q PR 100g Q CR 617 1011 1210 791 453 669 778 506 342 458 505 314 260 328 353 223 210 246 250 148 153 175 176 110 124 133 128 73.5 101 103 94.2 51.2 82 81.4 70.0 36.5 63 61.9 51.0 26.2 0,160 0 Q PR 100g Q CR 674 1290 1626 1106 488 811 979 647 357 530 618 405 273 370 413 260 208 266 290 186 164 192 196 116 123 142 143 90.2 99 107 103 59.9 80 82.1 75.6 41.4 64 63.7 55.1 28.9 51 50.1 41.5 21.4 0,200 0 Q PR 100g Q CR 536 1017 1273 859 386 632 756 495 286 424 494 323 219 296 330 208 163 205 220 139 132 155 157 93.2 98 113 115 73.0 79 84.7 81.9 47.5 63 64.4 58.9 32.2 52 51.7 44.4 23.3 41 40.2 33.1 17.0 0,250 0 Q PR 100g Q CR 600 1366 1795 1258 414 786 1000 703 308 506 605 396 228 339 396 259 171 229 253 157 130 164 177 111 105 123 125 74.2 78 89.5 90.6 57.1 62 66.4 64.0 37.0 51 52.0 47.3 25.9 41 40.8 35.4 18.7 32 31.4 26.0 13.5 0,315 0 Q PR 100g Q CR 468 1066 1413 1018 333 635 811 576 246 407 489 322 179 262 304 197 137 184 203 127 104 132 143 90.8 84 98.6 100 59.8 61 70.3 71.3 44.8 50 53.3 51.1 29.6 40 41.1 38.0 20.9 32 31.9 27.9 14.8 26 25.5 21.1 11.0 0,400 0 Q PR 100g Q CR 378 870 1156 822 270 516 650 443 193 316 378 248 143 212 247 162 110 148 165 104 83 105 114 72.8 65 77.0 79.3 46.6 49 56.7 57.7 36.7 40 42.8 41.5 24.3 32 32.6 29.7 16.4 26 25.9 22.6 12.1 21 20.7 17.2 8.92 a Ac 0 (số chấp nhận đối với phương án lấy mẫu một lần tương ứng) được cho để tham khảo. n 0 (cỡ mẫu của phương án lấy mẫu một lần tương ứng) được bằng 0,67 n t . Giá trị tỷ lệ của Ac 0 không có phương án lấy mẫu một lần tương ứng. Bảng A.2 (tiếp theo) Q PR (theo số không phù hợp trên 100 cá thể) (%) Giá trị danh nghĩa của Q CR /Q PR và Ac 0 (đối với số không phù hợp trên 100 cá thể) a 1,60 2,00 2,50 3,15 4,00 5,00 6,30 8,00 10,0 12,5 16,0 20,0 25,0 31,5 38 18 10 6 4 3 2 (1,4) 1 (0,7) (0,5) (0,3) (0,2) (0,1) 0,500 0 Q PR 100g Q CR 451 1327 1835 1347 302 696 925 658 207 393 501 352 154 253 303 198 114 170 198 130 87 117 130 82.1 65 82.2 88.8 56.3 53 62.0 63.0 37.3 39 45.0 45.8 29.3 31 33.4 32.5 19.0 26 26.4 23.9 13.2 21 20.9 18.0 9.68 16 15.8 13.4 7.10 0,630 0 Q PR 100g Q CR 365 1081 1488 1082 236 535 699 498 167 318 405 287 123 203 245 161 91 135 157 103 69 92.3 102 63.8 52 66.1 71.6 45.6 42 49.3 50.3 30.0 31 35.5 36.1 23.2 25 26.8 26.1 15.3 21 21.4 19.5 10.9 16 16.0 14.0 7.64 13 12.8 10.9 5.84 0,800 0 Q PR 100g Q CR 284 833 1135 823 193 437 572 404 135 258 325 222 98 162 195 130 72 106 123 80.9 55 74.2 82.6 52.3 42 52.8 56.7 36.2 33 38.6 39.4 23.7 25 28.6 29.0 18.6 20 21.6 21.1 12.5 16 16.4 15.1 8.43 13 13.1 11.7 6.44 11 10.8 8.89 4.73 1,00 0 Q PR 100g Q CR 226 664 915 671 152 348 461 327 107 203 255 172 77 127 156 112 57 84.8 99.2 65.3 44 58.9 65.0 40.9 33 41.2 44.0 28.1 26 31.0 32.1 19.0 20 22.9 23.2 15.0 16 17.1 16.8 10.1 13 13.3 12.2 6.85 11 11.0 9.63 5.30 8 8.00 7.14 3.99 1,25 0 Q PR 100g Q CR 305 1256 1787 1335 182 531 730 533 120 274 360 253 83 157 201 142 62 101 121 79.7 46 67.2 78.0 51.0 34 45.9 51.2 32.3 26 33.0 36.0 23.0 21 24.8 25.4 15.3 16 18.0 18.3 11.9 13 13.8 13.3 7.96 11 11.2 10.1 5.73 8 8.11 7.50 4.30 1,60 0 Q PR 100g Q CR 249 1096 1581 1197 147 439 600 438 95 218 289 205 68 129 163 111 49 81.2 97.9 65.1 36 53.0 61.8 40.8 27 37.1 41.8 26.6 21 26.8 29.4 19.2 17 19.6 19.8 12.1 13 14.6 14.8 9.60 10 11.0 11.1 6.85 8 8.35 8.07 4.76 2,00 0 Q PR 100g Q CR 195 844 1215 920 114 332 456 333 76 174 231 164 54 102 127 86.4 38 63.6 78.9 57.1 29 42.6 49.6 32.7 22 29.7 33.2 21.3 17 20.8 21.7 14.0 13 15.8 16.6 10.3 10 11.4 11.7 7.73 8 8.74 8.76 5.39 2,50 0 Q PR 100g Q CR 149 627 902 682 91 265 366 268 60 137 180 127 42 78.7 99.8 70.3 31 50.6 60.7 40.1 23 34.0 39.8 26.4 17 22.9 25.6 16.2 13 16.5 18.1 11.7 11 13.1 13.6 8.46 8 9.16 9.42 6.24 3,15 0 Q PR 100g Q CR 121 517 741 558 72 211 290 212 47 107 141 102 34 63.6 79.4 53.7 25 40.7 49.0 32.7 18 26.6 30.8 20.0 14 18.5 20.7 13.3 11 13.4 14.2 9.35 9 10.6 10.9 6.79 4,00 0 Q PR 100g Q CR 97 422 609 462 57 166 229 168 38 87.1 116 82.5 27 51.6 65.2 44.7 19 31.6 38.2 25.4 14 21.3 25.3 16.7 11 15.0 16.8 10.9 9 10.8 11.2 7.42 5,00 0 Q PR 100g Q CR 74 314 453 346 45 133 184 136 30 69.7 92.6 66.1 21 39.4 50.5 35.9 16 25.7 30.4 20.1 12 17.2 20.1 13.4 9 11.8 13.3 8.72 6,30 0 Q PR 100g Q CR 60 258 31 279 36 108 149 109 24 53.3 69.6 48.7 17 31.8 39.8 27.1 13 20.8 24.6 16.5 9 13.6 16.1 10.8 8,00 0 Q PR 100g Q CR 49 220 316 239 28 83.0 115 84.1 19 43.6 57.9 41.4 14 25.9 32.9 22.9 10 16.3 19.6 13.4 10,0 0 Q PR 100g Q CR 37 157 226 171 23 66.4 91.6 67.5 15 34.9 46.5 33.4 11 20.3 25.6 17.7 a Ac 0 (số chấp nhận đối với phương án lấy mẫu một lần tương ứng) được cho để tham khảo. n 0 (cỡ mẫu của phương án lấy mẫu một lần tương ứng) được bằng 0,667 n t . Giá trị tỷ lệ của Ac 0 không có phương án lấy mẫu một lần tương ứng. THƯ MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] TCVN 7790-1:2008 (ISO 2859-1:1999), Quy trình lấy mẫu để kiểm tra định tính - Phần 1: Phương án lấy mẫu xác định theo giới hạn chất lượng chấp nhận (AQL) để kiểm tra từng lô. [2] TCVN 7790-5:2008 (ISO 2859-5:2005), Quy trình lấy mẫu để kiểm tra định tính - Phần 5: Hệ thống các phương án lấy mẫu liên tiếp xác định theo giới hạn chất lượng chấp nhận (AQL) để kiểm tra từng lô. [3] TCVN 7790-10 (ISO 2859-10), Qui định lấy mẫu để kiểm tra định tính - Phần 10: Giới thiệu về bộ tiêu chuẩn TCVN 7790 (ISO 2859) về lấy mẫu để kiểm tra định tính. [4] TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), Thống kê học - Từ vựng và ký hiệu - Phần 2: Thống kê ứng dụng [5] ISO 8423:1991, Sequential sampling plans for inspection by variables for percent nonconforming (known standard deviation) [Phương án lấy mẫu liên tiếp để kiểm tra định lượng phần trăm không phù hợp (biết độ lệch chuẩn)] [6] ISO/TR 8550:1994, Guide for the selection of an acceptance sampling system, scheme or plan for inspection of discrete items in lots (Hướng dẫn lựa chọn hệ thống, chương trình hoặc phương án lấy mẫu chấp nhận để kiểm tra các cá thể riêng rẽ trong các lô). [7] ENKAWA, T. and MORI, M. Exact expressions for OC and ASN functions of Poisson sequential probability test, Rep. Stat. Appl. Res., JUSE, 32(3), 1985, pp. 1-16 (Biểu thị chính xác hàm OC và ASN của phép kiểm nghiệm xác suất liên tiếp theo phân bố Poatxong) [8] GHOSH, B. K. Sequential Tests of Statistical Hypothesis, Addison-Wesley, New York, 1970 (phép kiểm nghiệm liên tiếp các giả thiết thống kê) [9] JOHNSON, N.L. Sequential analysis - A survey, J. Roy. Statist. Soc., A124, 1961, pp. 372-411 (Phân tích liên tiếp - Khảo sát) [10] WALD, A. Sequential Analysis, Wiley, New York, 1947 (Phân tích liên tiếp) MỤC LỤC Lời nói đầu Lời giới thiệu 1. Phạm vi áp dụng 2. Tài liệu viện dẫn 3. Thuật ngữ và định nghĩa 4. Ký hiệu và thuật ngữ viết tắt 5. Nguyên tắc của các phương án lấy mẫu liên tiếp để kiểm tra định tính 6. Lựa chọn phương án lấy mẫu 6.1. Điểm rủi ro của nhà sản xuất và điểm rủi ro của người tiêu dùng 6.2. Giá trị ưu tiên Q PR và Q CR 6.3. Chuẩn bị trước khi thực hiện 7. Triển khai phương án lấy mẫu liên tiếp 7.1. Quy định về phương án 7.2. Lấy mẫu các cá thể 7.3. Số đếm và số đếm cộng dồn 7.4. Chọn giữa phương pháp số và phương pháp đồ thị 7.5. Phương pháp số 7.6. Phương pháp đồ thị 8. Ví dụ bằng số 9. Các bảng Phụ lục A (tham khảo), Tính chất thống kê của phương án lấy mẫu liên tiếp để kiểm tra định tính Thư mục tài liệu tham khảo