TCVN6910-2:2001

TIÊU CHUẨN VIỆT NAM TCVN 6910-2:2001 ISO 5725-2 : 1994 ĐỘ CHÍNH XÁC (ĐỘ ĐÚNG VÀ ĐỘ CHỤM) CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐO VÀ KẾT QUẢ ĐO - PHẦN 2: PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN XÁC ĐỊNH ĐỘ LẶP LẠI VÀ ĐỘ TÁI LẬP CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐO TIÊU CHUẨN Accuracy (trueness and precision) o f measurement methods and results - Part 2: Basic m e thod for the determination of repeatability and reproducibility of a s tandard measurement method Lời nói đ ầ u TCVN 6910-2 : 2001 hoàn toàn tương đương với ISO 5725-2 : 1994 Phụ lục A của tiêu chuẩn này là quy định, các phụ lục B và C ch ỉ để tham khảo. TCVN 6910-2 : 2001 do Ti ể u ban Kỹ thuật Tiêu chuẩn TCVN/ TC69/ SC6 Phương pháp và Kết quả đo biên soạn, Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng đề nghị. Bộ Khoa học c ô ng nghệ và Môi trường ban hành. Lời giới thiệu 0.0 TCVN 6910-2: 2001 là một phần của TCVN 6910, bộ tiêu chuẩn này gồm 6 phần dưới t ê n chung “ Độ chính xác (độ đúng và độ chụm) của phương pháp đo và kết quả đo": - Ph ầ n 1: Nguyên tắc và định nghĩa chung - Phần 2: Phương pháp cơ b ả n xác định độ lặp lại và độ tái lập của phương pháp đo tiêu chuẩn - Phần 3: Các thước đo trung gian đ ộ chụm của phương pháp đo tiêu chuẩn - Ph ầ n 4: Các phương pháp cơ bản xác định độ đúng của phương pháp đo tiêu chuẩn - Phần 5: Các phương pháp khác để xác định độ chụm của phương pháp đo tiêu chuẩn - Ph ầ n 6: Sử dụng các g iá trị độ chính xác trong thực tế 0.1 TCVN 6910 sử dụng hai thuật ngữ "độ đúng" và "độ chụm'' để mô tả độ chính xác của phương pháp đo. "Độ đúng" chỉ mức độ gần nhau giữa trung bình số học của một số lớn các kết qu ả thử nghiệm v à giá tr ị thực hoặc giá trị qui chiếu được chấp nhận. “Độ chụm” chỉ mức độ g ầ n nhau giữa các kết qu ả thử ng hi ệm. 0.2 Sự xem xét tổng quát về các đại lượng này được tr ì nh bày trong TCVN 6910-1 nên không được nhắc lại ở tiêu chuẩn này. TCVN 6910-1 n ê n được đọc kết hợp cùng với tất c ả các ph ầ n khác của TCVN 6910, kể c ả tiêu chuẩn này, b ở i vì những định nghĩa cơ s ở và những nguyên tắc tổng quát đều đ ược trình b à y trong tiêu chuẩn đó. 0.3 Tiêu chuẩn này ch ỉ liên quan đến việc ước lượng độ lệch chuẩn lặp lại và đ ộ lệch chuẩn tái lập. Mặc dù các loại th í nghiệm khác (như th í nghiệm phân mức) trong những bối c ả nh nhất định được dụng để ước lượng độ chụm, nhưng chúng không được đề cập đến ở tiêu chuẩn này m à là đối tượng của TCVN 6910-5. Tiêu chuẩn n à y cũng không quan tâm đến những thước đ o trung gian độ chụm giữa hai thước đo chính; chúng l à đối tượng c ủ a TCVN 6910-3. 0. 4 . Trong những bối c ả nh nhất định, dữ liệu thu được trong thí nghiệm để ước lượng độ chụm cũng sử dụng để ước lượng độ đúng . Ướ c lượng đ ộ đúng kh ô ng được quan tâm đến ở tiêu chuẩn n à y; nó là đ ối tượng của TCVN 6910-4 . ĐỘ CHÍNH XÁC (ĐỘ ĐÚNG VÀ ĐỘ CHỤM) CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐO VÀ KẾT QUẢ ĐO - PHẦN 2: PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN XÁC ĐỊNH ĐỘ LẶP LẠI VÀ ĐỘ TÁI LẬP CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐO TIÊU CHUẨN Accuracy (trueness and precision) o f measurement methods and results - Part 2: Basic m e thod for the determination of repeatability and reproducibility of a s tandard measurement method 1. Phạm vi áp dụng 1.1. Tiêu chuẩn này - làm rõ các nguyên tắc chung được tuân thủ trong thiết kế thí nghiệm ước lượng độ chụm của các phương pháp đo thông qua thí nghiệm phối hợp liên phòng; - mô t ả thực tế, chi tiết phương pháp cơ b ả n để sử dụng rộng rãi khi ước lượng độ chụm của phương pháp đo; - đưa ra hướn g dẫn cho tất cả mọi người liên quan đế n việc thiết kế, thực hiện hoặc ph â n tích kết qu ả của những phép thử nghiệm ước lượng độ chụm. Chú thích 1 - Những biến đ ổi c ủ a phư ơ ng pháp cơ b ả n này cho những mục đích riêng được trình b à y ở các ph ầ n khác của TCVN 6910 Phụ lục B đ ưa ra những v í dụ thực tế ư ớ c lượng đ ộ chụm của phương ph á p đo bằng th ự c nghiệm . 1.2. Ti ê u chuẩn này liên quan riêng đ ế n các phương pháp đo tạo ra những phép đ o tr ê n thang đo liên tục và cho kết qu ả thử nghiệm là giá trị đơn, tuy giá trị đ ơn này có thể là kết qu ả tính toán t ừ một tập hợp các quan tr ắ c. 1.3. Gi ả thiết l à tất c ả các nguyên t ắ c đưa ra ở TCVN 6910-1 được tuân thủ trong thiết kế và tiến hành thí nghiệm độ chụm. Phương pháp cơ bản này sử dụng cùng một số lượng các kết qu ả thử nghiệm trong t ừ ng ph ò ng thí nghiệm, ph â n tích các mức như nhau của mẫu thử; tức l à : thí nghiệm đ ồ ng mức c â n b ằ ng. Phương pháp c ơ b ả n này áp dụng cho các quy tr ì nh được tiêu chuẩn hoá v à sử dụng thường xuyên ở nhiều phòng thí nghiệm. Chú thích 2 - Các v í dụ được đ ư a ra để giải thích các tập hợp kết qu ả thử nghiệm đồng nh ấ t đư ợ c cân bằng, tuy trong một v í dụ số lượng thay đổi c ủ a các phép lặp cho từng ô được ghi lại (thiết kế không c â n bằng) và trong v í dụ khác thiếu một số dữ liệu. Đó l à vì thí nghiệm được thiết kế để c â n bằng có thể trở n ê n mất cân bằng. V í dụ cũng đề cập đến các giá trị t ả n mạn và các giá trị bất th ườ ng. 1.4. M ô hình thống kê trong điều 5 của TCVN 6910-1: 2001 được chấp nhận là cơ s ở thích hợp để trình bày và phân tích kết quả thử nghiệm với ph â n bố xấp xỉ chuẩn. 1.5. Ti ê u chuẩn này trình bày phương pháp cơ b ả n để ư ớ c lượng độ chụm của phương ph á p đo: a) Khi yêu cầu xác định độ lệch chuẩn l ặ p lại và tái lập như định nghĩa trong TCVN 6910-1; b) Khi vật liệu sử dụng đ ồ ng nhất hoặc khi tác dụng của t í nh không đ ồng nhất có thể bao hàm trong giá trị độ chụm; c) Khi chấp nhận việc sử dụng cách bố tr í đ ồ ng mức c â n bằng. 1.6. Sự tiếp cận tương tự có thể được sử dụng để đ ưa ra ước lượng ban đầu của đ ộ chụm đối v ớ i những phương pháp đo chưa được tiêu chuẩn hoá hoặc không thông dụng. 2. Tiêu chuẩn viện dẫn ISO 3534-1-1993 Thống kê học - Từ vựng và k í hi ệ u – Ph ầ n 1: Thu ậ t ngữ về xác suất thống kê đ ại cương TCVN 6910-1:2001 Độ chính xác (độ đúng và độ chụm) của phương pháp đo và kết qu ả đ o - Phần 1: Nguyên t ắ c và đị nh nghĩa chung. 3. Định nghĩa Những định nghĩa đưa ra ở ISO 3534-1 và TCVN 6910-1 được áp dụng trong TCVN 6910-2. Những ký hiệu sử dụng trong TCVN 6910 ở phụ lục A. 4. Ước lượng các tham số trong mô hình cơ sở 4.1. Những quy tr ì nh đưa ra tron g ti ê u chuẩn n à y dựa tr ê n m ô h ì nh thống k ê đưa ra trong điều 5 c ủ a TCVN 6910-1: 2001 và được chi tiết hoá trong 1.2 của TCVN 6910-1: 2001. Cụ thể, những quy tr ì nh n à y d ự a tr ê n cơ s ở các phương tr ì nh (2) đến (6) trong 5 c ủ a TCVN 6910-1: 2001 Mô hình đó là: y = m + B + e trong đó , v ớ i mỗi v ậ t liệu cụ thể được t hử ng h iệm: m là trung b ì nh chung (k ỳ v ọ ng); B là thành phần phòng thí nghiệm của độ chệch trong điều kiện lặp lại; e là sai số ng ẫ u nhiên xuất hiện ở mọi phép đ o trong điều kiện l ặ p lại . 4.2. Các phương trình từ (2) đến (6) tại đi ề u 5 trong TCVN 6910-1: 2001 được th ể hiện bằng độ lệch chuẩn thực của các ph â n b ố được đ ề cập. Tr ê n thực tế , không biết giá trị chính xác c ủ a những đ ộ lệch chuẩn ấy và ước lượng c ủ a các giá trị đ ộ chụm phải thực hiện từ một mẫu tương đối nh ỏ của tất c ả những ph ò ng thí nghiệm c ó thể, và từ mẫu nh ỏ của tất c ả các kết qu ả thử nghiệm có thể trong phạm vi những phòng thí nghiệm này. 4.3. Trong thực tế th ố ng kê, khi giá trị thực của độ lệch chuẩn s không được biết v à được th a y th ế bằng ư ớc lượng tr ê n cơ s ở mẫu th ì k ý hiệu s được thay thế bằng s đ ể biểu thị đó l à gi á trị ước lượng. Đi ề u đ ó được thực hiện ở tất c ả các phương tr ì nh từ (2) đến (6) trong TCVN 6910-1 : 2001, với: S L 2 là ước lượng c ủ a phương sai giữa các phòng thí nghiệm: S w 2 là ước lượng của phư ơ ng sai trong phạm vi phòng thí nghiệm; s r 2 là t rung b ì nh số học của S w 2 và là ước lượng của phương sai lặp lại; t rung b ì nh số học này được tính với tất c ả các phòng tham gia thí nghiệm độ ch í nh xác được giữ lại sau khi loại b ỏ các ph ò ng thí nghiệm b ấ t thường; S R 2 là ước lượng của phương sai tái lập: S R 2 = S L 2 + S r 2 ………….. (1) 5. Yêu cầu đối với thí nghiệm độ chụm 5.1. Bố tr í thí nghiệm 5.1.1. Trong phương pháp cơ b ả n, các mẫu lấy từ ng lô vật liệu đ ại diện cho q mức khác nhau của phép thử nghiệm được g ửi cho p phòng thí nghiệm. Mỗi phòng thí nghiệm này thu được ch í nh xác n k ế t qu ả thử nghiệm l ặ p lại trong đi ề u kiện l ặ p lại ở từng mức trong q mức khác nhau. Loại thí nghiệm này được gọi l à thí nghiệm đ ồ ng mức c â n bằng. 5.1.2. Việc thực hiện các phép đo đó c ầ n được tổ chức và các hướng dẫn được đ ưa ra như sau: a) Bất k ỳ sự kiểm tra ban đ ầ u n à o của thiết bị đ ề u ph ả i theo quy định trong phương pháp tiêu chuẩn. b) Mỗi nhóm n phép đo thuộc một mức đ ư ợc tiến hành trong các điều kiện l ặ p lại , ví dụ trong một th ờ i gian ng ắ n, bởi cùng một ngư ờ i, và không có b ấ t kỳ phép hiệu chuẩn lại thiết bị giữa chừng nào trừ khi đ ó là một ph ầ n không thể thiếu của phép đ o. c) Đi ề u quan trọng là một nhóm n phép thử nghiệm được thực hiện trong những điều kiện l ặ p lại như là n phép thử nghiệm trên các vật liệu khác nhau. Tuy vậy, như là một quy t ắ c , thao tác viên sẽ biết rằng họ đang thử ngh iệ m vật liệu giống hệt nhau, nhưng phải nhấn mạnh trong các hướng dẫn rằng toàn bộ mục đích của thí nghiệm là xác định sự khác nhau giữa các kết quả có thể xuất hiện trong thử nghiệm thực tế. Nếu vẫn lo ngại những kết quả trư ớ c có thể ảnh hư ở ng đến kết quả thử nghiệm tiếp theo và như vậy ả nh hưởng đến phương sai độ lặp lại, thì n ê n cân nhắc có sử dụng được hay không n mẫu riêng biệt tại từng mức của q mức được mã hoá để thao tác viên sẽ không biết được những mẫu lặp lại ở một mức đã cho . Tuy nhiên một qui trình như vậy có thể gây ra những khó khăn trong việc đ ả m bảo những đi ề u kiện lặp lại sẽ được áp dụng giữa các mẫu lặp lại. Điều này chỉ có thể thực hiện khi tất cả qn phép đo có thể thực hiện trong khoảng thời gian ngắn. d) Không c ầ n thiết phải thực hiện tất cả q nhóm c ủ a n phép đo một cách nghiêm ngặt trong khoảng thời gian ngắn; những nhóm khác nhau của các phép đo có thể được tiến hành trong những ngày khác nhau. e) Các phép đo của tất c ả q mức phải do một thao tác viên thực hiện và n phép đo ở mức nhất định phải thực hiện với cùng một thiết bị trong suốt quá trình đo. f) Trong một đợt đo , nếu thao tác viên không tiếp tục được công vi ệ c th ì thao tác viên khác có thể hoàn thành các phép đo với điều kiện l à sự thay đổi đó không xảy ra trong nhóm n phép đo ở một mức m à chỉ x ả y ra giữa hai trong q nhóm. Mọi sự thay đổi như vậy phải được th ô ng báo cùng với kết qu ả . g) Cần đưa ra giới hạn thời gian mà tất c ả các phép đo phải hoàn thành. Điều này có thể là cần thiết để giới hạn thời gian cho phép giữa ngày nhận mẫu và ngày mà các phép đo được thực hiện . h) Tất cả các mẫu phải được đánh dấu một cách rõ ràng với tên của thí nghiệm và sự nhận dạng mẫu. 5.1.3. Đối với một số phép đo, thực tế có thể có một nhóm thao tác viên mà mỗi thao tác vi ê n của nhóm thực hiện một ph ầ n nào đó của qui trình. Trong trường hợp như vậy nhóm thao tác vi ê n phải được coi là một "thao tác viên". Bất kỳ sự thay đổi nào trong nhóm đều ph ả i được coi như "thao tác viên” khác. 5.1.4. Trong thực tế thương mại, các kết qu ả thử nghiệm có thể được làm tròn số một cách r ấ t th ô , nhưng trong thí nghiệm độ chụm, các kết qu ả thử nghiệm c ầ n được ghi lại ít nhất với số thập ph â n nhiều hơn số được chỉ định trong phương pháp tiêu chuẩn. Nếu phương pháp đó không ch ỉ ra s ố thập phân làm tròn th ì phép l à m tròn số không được thô hơn một nửa giá trị ước lượng của độ lệch chuẩn độ lặp lại. Khi độ chụm phụ t huộc vào mức m , phải có mức độ làm tròn số khác nhau cho các mức khác nhau. 5.2. Tuyển chọn các phòng thí nghiệm Các nguyên tắc tổng quát đối với việc tuyển ch ọ n các phòng th í n g hiệm tham gia thí nghiệm liên phòn g đã trình b à y ở 6.3 trong TCVN 6910-1: 2001 . Khi tu y ển lự a s ự h ợ p tác c ủ a một số phòng thí nghiệm cần nói rõ trách nhiệm của các ph ò ng thí nghiệm này. Hìn h 1 là ví dụ v ề một phi ế u h ỏ i tuyển chọn thích h ợ p. 5.2.2. Trong TCVN 6910-2. "phòng thí nghiệm" được xem là sự kết hợp của thao tác viên, thiết bị và nơi thử nghiệm. Một nơi thử nghiệm (hay phòng thí nghiệm theo nghĩa thông thường) có thể tạo ra một vài "phòng thí nghiệm" nếu có thể có một vài thao tác vi ê n cùng với nh ữ ng tập hợp thiết bị độc lập để tiến hành c ô ng việc. 5.3. Chuẩn bị vật liệu 5.3.1. Sự thảo luận v ề những điểm c ầ n c â n nhắc đến khi lựa chọn vật liệu sử dụng trong thí nghiệm đ ộ chụm trình bày ở 6.4 trong TCVN 6910-1: 2001. 5.3.2. Khi quyết định số lượng vật liệu c ầ n cung cấp phải quy định số lượng cho phép do thất thoát, do sự cố hoặc do các lỗi khi thu nhận một số kết qu ả thử nghi ệ m m à có thể c ầ n sử dụng th ê m v ậ t liệu . Số lượng vật liệu chuẩn bị phải đủ cho thí nghiệm và cho phép dự phòng một lượng th ỏa đáng. Phiếu hỏi về tham gia nghiên cứu liên phòng Tên phương pháp đo …………………………………………………………………………………. 1. Phòng thí nghiệm chúng tôi đ ồ ng ý tham gia thí nghiệm độ chụm đối với phương pháp đo tiêu chuẩn này. 2. Có £ Không £ (đánh dấu vào ô thích hợp) 2. Là người tham gia, chúng tôi hiểu rằng: a) Tất c ả những thiết bị chính, hoá chất và các yêu cầu khác quy định trong phương pháp phải có trong phòng thí nghiệm của ch ú ng tôi khi chương trình b ắ t đ ầ u; b) Những yêu cầu quy định v ề thời gian, như thời điểm bắt đầu: thứ tự của các mẫu thử nghiệm và th ờ i điểm kết thúc của chương tr ì nh ph ả i được tuân thủ ch ặ t chẽ; c) Phải tuân th ủ chặt chẽ phương pháp; d) M ẫ u thử nghiệm phải được xử lý phù hợp với các hướng dẫn; e) Các phép đ o ph ả i do thao tác vi ê n lành nghề thực hiện. Sau khi nghi ê n cứu phương pháp và đánh giá đúng mức khả n ă ng và trang thiết bị của m ì nh, chúng tôi cho rằng mình đã s ẵ n sàng cho hợp t ác thử nghiệm phương pháp này. 3. G óp ý (Ký t ên ) ……………………………………………………. (C ô ng ty hoặc phòng thí nghiệm) …………………………. Hình 1 - Phiếu hỏi tham gia cho ngh iê n cứu liên phòng 5.3.3. Phải c â n nhắc xem có c ầ n thiết để một số phòng thí nghi ệ m thu v ề một vài kết qu ả thử nghiệm ban đ ầ u để làm quen với phương pháp đo ước khi lấy kết qu ả thử nghiệm ch í nh thức không, v à nếu như vậy thì có nên chuẩn bị vật liệu bổ sung (không phải m ẫ u thí nghiệm độ chụm) cho mục đích này không. 5.3.4. Nếu vật liệu phải làm cho đồng nhất, yêu c ầ u này cần phải được thực hiện bằng một phương pháp thích hợp nhất đối với loại vật liệu ấy. Nếu vật liệu để thử nghiệm không đ ồ ng nhất thì đi ề u rất quan trọng là chuẩn bị mẫu bằng cách được ch ỉ định trong phương pháp; tốt nhất là bắt đầu với một lô v ậ t liệu thương phẩm đối với từng mức. Trong trư ờ ng hợp vật liệu không ổn định, cần quy định các hướng dẫn riêng về cất giữ và b ả o quản. 5.3.5. Đối với mẫu của từng mức, nên sử dụng n thùng chứa riêng biệt cho từng phòng thí nghiệm nếu có sự nguy hiểm của vật liệu bị hư h ỏ ng khi mở thùng chứa (ví dụ do oxy hoá, do mất thành phần d ễ bay hơi , hay với vật liệu hút ẩm). Trường hợp vật liệu không ổn định, cần quy định các hướng d ẫ n riêng về cất giữ và b ả o qu ả n . Cần cẩn thận trọng để đ ả m b ả o rằng các mẫu thí nghiệm không thay đổi cho đến khi phép đo được thực hiện. Đặc biệt cần quan tâm khi vật liệu chứa hỗn hợp các loại bột với mật đ ộ tương đối khác nhau hoặc với kích thước hạt khác nhau, vì nó có thể phân tách do lắc, ví dụ trong khi vận chuyển. Nếu có thể x ả y ra phản ứng với m ô i trường, mẫu thí nghiệm có thể được đóng kín trong ống th ủy tinh chân không hoặc v ớ i khí t rơ . Đối với vật liệu dễ hư thối như thức ăn hoặc mẫu máu, c ầ n giữ chúng ở trạng thái lạnh sâu khi gửi tới các phòng thí nghiệm tham gia cùng với những hướng dẫn chi tiết cho quá tr ì nh làm tan băng. 6. Nhân sự trong thí nghiệm độ chụm Chú thích 3 - Các phương pháp thao tác dùng trong phạm vi các phòng thí nghiệm khác nhau khó có thể giống hệt nhau. V ì vậy nội dung mục n à y chỉ như một hướng d ẫ n có thể được sửa đổi cho phù hợp với một t ì nh huống cụ thể. 6.1. Hội đ ồ ng 6. 1.1 . Hội đ ồ ng c ầ n bao g ồ m những chuyên gia quen thuộc với phương pháp đo và việc ứng dụng ch ú ng. 6.1.2. Nhiệm vụ của hội đồng gồm : a) Lập kế hoạch và đi ề u phối thí nghiệm; b) Quyết định số ph ò ng thí nghiệm, s ố mức, số phép đo thực hiện và số lượng các chữ số có nghĩa c ầ n thiết: c) Ch ỉ định người thực hiện nhiệm vụ thống k ê ; d) Ch ỉ định người thực hiện nhiệm vụ đi ề u hành; e) Xem xét các hướng d ẫ n sẽ ban hành cho những người giám sát phòng thí nghiệm để bổ sung cho phương pháp đo tiêu chuẩn . f) Quy ế t định có cho phép hay không mộ t số t h ao tác viên thực hiện một số ít các phép đ o không ch í nh thức để thu lượm kinh nghi ệ m của phương pháp sau mộ t thời gian d à i (những phép đo như v ậy sẽ không được thực hiện trên các mẫu liên phòng chính thức); g) Th ả o luận về các báo cáo phân tích thống k ê khi thực hiện việc ph â n tích kết quả th ử nghiệm. h) Thiết lập các giá trị cuối cùng cho độ lệch chuẩn lặp lại và độ lệch chuẩn tái lập; i) Quyết định các hành động cần thiết tiếp theo để c ả i tiến tiêu chuẩn về phương pháp đ o hoặc v ề việc lưu ý đến các phòng th í nghi ệ m có kết qu ả đo bị loại b ỏ như những giá trị bất thường. 6.2. Nhiệm vụ thống kê Í t nhất một người trong hội đ ồ ng phải có kinh nghiệm về thiết lậ p và phân tích thống k ê thí nghiệm. Nhiệm vụ c ủ a người đó là: a) Đóng góp kiến thức chuyên ngành của m ì nh vào việc thiết k ế th í nghi ệ m; b) Ph â n tích số liệu; c) Viết báo cáo cho Hội đ ồ ng theo hướng dẫn trong 7.7. 6.3. Nhiệm vụ điều hành 6.3.1. Việc tổ chức thí nghiệm trên thực t ế phải giao cho một phòng thí nghiệm. Một người nào đó trong nhân sự của phòng thí nghiệm phải chịu toàn bộ trách nhiệm; người đó được gọi là người đ iều hành và do hội đồng ch ỉ định. 6.3.2. Nhiệm vụ của người điều hành là: a) Tiếp nhận sự hợp tác của các phòng thí nghiệm cần thiết và đ ả m bảo rằng những người giám sát là người đã được chỉ định; b) Tổ chức v à giám sát sự chuẩn b ị vật liệu, mẫu và sự ph â n chia mẫu; dành riêng ra một số lượng c ầ n thiết vật liệu đ ể dự ph ò ng cho ở mỗi mức. c) Dự th ả o các h ướ ng dẫn bao gồm các điểm từ mục a) đến h) trong 5.1.2 và l ầ n lượt chuyển ch ú ng đến các giám sát viên đủ s ớ m đ ể họ n ê u lên những ý kiến nhận xét hoặc các câu h ỏ i và để đ ả m b ả o rằng những người thực hiện thí nghiệm được chọn là những người có thể thực hiện b ì nh thường các phép đ o hàng ngày; d) Thiết kế các biểu m ẫ u thích hợp để thao tác viên ghi chép c ô ng việc và để giám sát viên thông báo các kết qu ả thử nghiệm với số chữ số có nghĩa c ầ n thiết (các biểu m ẫ u như vậy có thể bao gồm t ê n của thao tác viên, thời gian nhận mẫu và đo mẫu, thiết bị được sử dụng và những th ô ng tin li ê n quan); e) Xử lý thắc mắc c ủ a các phóng thí nghiệm liên quan đến việc thực hiện các phép đo; f) Giám sát đ ể thời gian biểu được duy trì; g) Thu thập các b ằ ng số liệu và chuyển chúng đến chuyên gia thống kê. 6.4. Giám sát viên 6.4.1. Nh â n viên ở mỗi phòng thí nghiệm tham gia thí nghiệm phải được giao trách nhiệm v ề tổ chức thực hiện các phép đ o, thực hiện các hướng dẫn nhận được từ người đ iều hành, v à báo cáo các kết qu ả thử nghiệm. 6.4.2. Nhiệm vụ của người giám sát là: a) Đảm b ả o những thao tác viên được ch ọ n l à những người có thể tiến hành bình thường các phép đo đó một cách quen thuộc. b) Phân phát mẫu cho các thao t ác viên theo đúng hướng dẫn của người điều hành (và khi cần thiết cung cấp vật liệu cho các thí nghiệm tương tự); c) Giám sát việc thực hiện các phép đo (người giám sát không được tham gia thực hiện các phép đo); d) Đ ả m bảo thao tác viên tiến hành đ ủ số lượng cần thiết các phép đo; e) Đ ả m bảo thực hiện đ ú ng thời gian biểu đã thiết lập cho việc thực hiện các phép đo; f) Thu thập các kết qu ả thử nghiệm đ ã được ghi lại đến số thập ph â n thoả thuận, bao g ồ m c ả sự bất thường, những khó khăn gặp phải và những ý kiến nhận xét của thao tác viên. 6.4.3. Giám sát viên của từng phòng thí nghiệm cần viết báo cáo đầy đủ gồm các th ô ng tin sau: a) Các kết qu ả thử nghiệm do người thao tác điền một cách rõ ràng vào biểu mẫu đã được cấp , không được sao chép hoặc đánh máy lại (b ả n in từ máy vi tính hoặc từ thiết bị thử nghi ệ m có thể được chấp nhận); b) Các giá tr ị quan tr ắ c hay số đọc gốc (nếu có), để tính ra kết qu ả thử nghiệm, đã được thao tác vi ê n điền một cách rõ ràng v à o biểu mẫu đã được c ấ p , không được sao chép hoặc đánh máy lại. c) Ý kiến của các thao tác vi ê n v ề tiêu c h uẩn của phương pháp đo ; d) Thông tin v ề mọi sự bất thường hoặc sự gián đoạn đ ã có thể x ả y ra trong quá trình đ o , bao g ồ m mọi sự thay đổi v ề người thao tác , sự tr ì nh bày v ề phép đo n à o do ai thực hiện, v à những lý do làm thiếu kết qu ả; e) Ngày nhận được mẫu ; f) Ngày mẫu được đo; g) Th ô ng tin v ề thiết bị sử d ụ ng, nếu liên quan ; h) M ọ i thôn g tin có liên quan khác . 6.5. Thao tác viên 6.5.1. Ở từng ph ò ng th í nghi ệ m, các phép đo c ầ n ph ả i thực hiện b ở i một thao tác viên được chọn là người đại diện cho những ngư ờ i có khả năng thực hiện các phép đo đó một cách b ì nh thường. 6.5.2. Vì mục đích của thí nghiệm là xác định độ chụm thu được từ các thao tác viên đang làm việc với phương pháp đo ti ê u chuẩn, do vậy không nên quá đ ề cao vai trò của các thao tác viên. Tuy nhi ê n, c ầ n chỉ ra cho các thao tác viên biết rằng mục tiêu của thí nghiệm là để phát hiện ra phạm vi các kết qu ả có thể thay đổi trong thực tế, do vậy sẽ giảm thiểu được xu hướng loại b ỏ hay làm lại các kết qu ả mà họ cảm thấy là không phù hợp. 6.5.3. Tuy bình thường thao tác viên không có vai tr ò bổ sung thêm vào phương pháp đo tiêu chuẩn, nhưng họ cần được khuyến khích góp ý vào tiêu chuẩn, đ ặ c biệt phát biểu xem những hướng dẫn đó đã đ ầ y đủ và rõ ràng chưa. 6.5.4. Nhiệm vụ của thao tác viên là: a) Thực hiện các phép đo theo phương pháp đo tiêu chuẩn; b) Báo cáo mọi sự bất bình thường hay khó khăn vấp phải; báo cáo v ề một sai lỗi t ố t hơn là điều chỉnh kết qu ả thử nghiệm vì việc thiếu một hoặc hai kết quả sẽ không làm h ỏ ng thí nghiệm và sẽ chỉ ra thiếu sót của tiêu chuẩn. c) Góp ý v ề sự đầy đủ của các hướng dẫn trong tiêu chuẩn; thao tác vi ê n c ầ n báo cáo mọi trường hợp kh ô ng thể thực hiện được theo hướng dẫn cũng như khi đi ề u này có thể chỉ ra thiếu sót của tiêu chuẩn. 7. Phân tích thống kê thí nghiệm độ chụm 7.1. Xem xét ban đ ầ u 7.1.1. Việc phân tích thống k ê số liệu cần được giải quyết bởi chuyên gia thống kê theo ba giai đoạn liên tiếp sau: a) Đánh giá s ố liệu để nh ậ n biết và xử lý những giá trị bất thường hoặc những sự không b ì nh thường khác v à để kiểm nghiệm sự thích h ợ p của m ô h ì nh: b) T í nh toán các giá trị ban đ ầ u của độ chụm và các giá trị trung b ì nh cho t ừ ng mức ri ê ng biệt; c) Thiết lập giá trị cuối c ù ng của độ chụm và các giá trị trung bình, kể c ả việc thiết lập mối quan hệ giữa độ chụm và mức m nếu có. 7.1.2. Ở từng mức riêng biệt sự ph â n tích thống kê trước tiên là tính các ước lượng của: - Ph ươ ng sai l ặ p l ại - Phương sai giữa các phòng thí nghiệm s L 2 - Phương sai tái lập s R 2 = s r 2 + s L 2 - Giá trị trung bình m . 7.1.3. Sự phân tích bao g ồ m việc áp dụng một cách hệ thống những phép thử thống k ê đối với những giá trị bất thường mà sự đa dạng của những thí nghiệm này có thể thấy trong tài liệu và chúng có thể được sử dụng cho mục đ í ch của TCVN 6910-2. V ì lý do thực tế nên ch ỉ tập hợp một s ố giới hạn những phép thử đó, như gi ả i thích trong 7.3. 7.2 . Lập b ả ng kết quả và ghi chép 7.2.1. Ô Mỗi một t ổ hợp c ủ a phòng thí nghiệm và một mức được gọi là một ô c ủ a thí nghiệm đ ộ chụm. Trong trường hợp lý tư ở ng, các kết qu ả của thí nghiệm v ớ i p phòng thí nghiệm và q mức tạo n ê n một b ả ng với pq ô , mỗi một ô chứa n kết quả thử nghiệm lặp lại có thể sử dụng để tính độ lệch chuẩn lặp lại và độ lệch chuẩn tái lập. Tuy nhi ê n, tình huống lý tưởng này không thường xuy ê n có được trong thực tế. Sự sai lệch ấy xuất hiện c ù ng với các số liệu thừa, thiếu và những giá trị bất thường. 7.2.2. S ố liệu thừa Đôi khi phòng thí nghiệm có thể tiến hành và báo cáo nhiều hơn n kết qu ả thử nghiệm đã được quy định. Trong trường hợp đó ngư ờ i giám s á t cần báo cáo tại sao đi ề u đó xảy ra và những kết qu ả nào là đúng. Nếu tất c ả các kết qu ả đó có ý nghĩa ngang nhau thì n ê n tiến hành lựa chọn ngẫu nhi ê n từ những kết qu ả thử nghiệm có được để lấy ra số lượng kết qu ả đ ã định để phân tích. 7.2.3. Số liệu thiếu Trong trường hợp khác, m ộ t số kết qu ả thử nghiệm có thể thiếu do mất mẫu hoặc sai sót trong khi ti ến hành đo. Theo sự ph â n tích trong 7.1 có thể loại bỏ một cách đơn gi ả n nh ữ ng ô hoàn toàn rỗng, những ô rỗng một phần có thể xem xét t í nh toán theo qui t rình tính toán tiêu chuẩn . 7.2.4. Giá trị bất thường Những giá trị này nằm trong s ố những kết qu ả thử nghiệm g ố c hoặc trong b ả ng giá trị đươc suy ra t ừ những kết qu ả đó nhưng lệch rất nhi ề u so với những kết qu ả tương ứng trong cùng một b ả ng đến mức được xem là rất khó hoà hợp với nh ữ ng kết qu ả khác. Kinh nghiệm cho thấy không phải lúc nào cũng tránh được các giá tr ị b ấ t thường. Chúng phải đư ợ c xem xét theo phương pháp tương tự như đối với việc xử lý số liệu thiếu. 7.2.5. Phòng thí nghiệm bất thường Khi xuất hiện một số k ết qu ả thử nghiệm bất thường kh ô ng giải thích được ở các mức khác nhau trong cùng một phòng th í nghi ệ m, phương sai trong phòng thí nghiệm này sẽ là quá cao và/hoặc sai số hệ thống ở mức của các kết qu ả thử nghiệm là quá lớn thì phòng thí nghiệm ấy có thể xem là bất thường . Do vậy có cơ s ở đ ể loại b ỏ một s ố hoặc tất cả các số liệu của phòng thí nghiệm b ấ t thường như vậy. Tiêu chuẩn n à y không đưa ra phép thử thống kê để c ó thể đánh giá các phòng thí nghiệm nghi ngờ. Quyết định đầu tiên thuộc trách nhiệm của chuyên gia thống kê, nhưng tất c ả các phòng thí nghiệm bị loại b ỏ phải được th ô ng báo cho hội đ ồ ng đ ể có các hành đ ộng tiếp theo. 7.2.6. Số liệu sai Thông thường , các số liệu sai phải được phá t hiện và hiệu chính hoặc loại b ỏ . 7.2.7. Các kết quả thử nghiệm đồng mức cân bằng Trường hợp lý tư ở ng là p phòng thí nghiệm được gọi l à i (i = 1, 2,... p), mỗi mức thử q gọi I à j (j = 1, 2, ... q ) v ớ i n phép lặp lại ở mỗi mức (mỗi tổ hợp ij), sẽ cho tất cả là pqn kết qu ả thử nghiệm. Do kết qu ả thử nghiệm thiếu (7.2.3) hay sai lệch (7.2.4) hoặc do các phòng thí nghiệm bất thường (7.2.5) hay số liệu sai (7.2.6), cho n ê n không phải lúc nào cũng đ ạt được trường hợp lý tư ở ng. Trong những đi ề u kiện như vậy các lưu ý đưa ra ở 7.2.8 đến 7.2.10 và các quy trình ở 7.4 được áp dụng đ ối với số lượng khác nhau của kết quả thử nghiệm. M ẫ u của các dạng được khuyến nghị để dùng cho ph â n tích thống kê tr ì nh bày ở h ình 2. Chúng có thể được đơn giản hoá cho phù hợp như biểu mẫu A, B và C (trong h ì nh 2). 7.2.8. Kết quả thử nghiệm gốc Xem biểu mẫu A trong hình 2, trong đó: n ij là s ố kết quả phép thử trong ô của phòng thí nghiệm i ở mức j ; y ijk là một trong số các kết qu ả thử nghiệm này ( k = 1, 2.... n ij ); p j là số ph ò ng th í nghi ệ m báo cáo ít nhất một kết qu ả thử nghiệm ở mức j (sau khi loại bỏ kết qu ả xem là bất thường hoặc sai) Biểu mẫu A – Khuy ế n nghị cho việc tập hợp v à sắp xếp số liệu gốc Phòng thí nghiệm Mức 1 2 … … j … … q – 1 q 1 2 … … … i … … … y ijk … … p Biểu mẫu B - Khuyến nghị cho việc tập hợp và sắp xếp các giá trị trung bình Phòng thí nghiệm Mức 1 2 … … j … … q – 1 q 1 2 … i … p Biểu mẫu C - Khuyến nghị cho việc tập hợp và sắp xếp các thước đo của sự ph â n tán trong phạm vi ô Phóng th í nghi ệ m Mức 1 2 … … j … … q – 1 q 1 2 … i S ij … p Hì nh 2 - Các biểu mẫu khuyến nghị cho việc tập hợp và sắp xếp kết quả để ph â n tích 7.2. 9. Giá trị trung bình của ô (biểu m ẫ u B trong hì nh 2 ) Chúng được tính từ biểu m ẫ u A như sau: …(2) Giá trị tru n g bình ô phải được ghi lại với hơn mộ t chữ số có nghĩa so với kết qu ả thử nghiệm trong biểu m ẫ u A. 7.2.10. Thước đ o độ phân tán của ô (biểu mẫu C trong hình 2) Chúng được tính từ biểu mẫu A (xem 7.2.8) và biểu mẫu B (xem 7.2.9) như sau: Đối v ớ i trường hợp tổn g quát, sử dụng độ lệch chu ẩ n trong phạm vi ô …(3) Hoặc tương tự …(4) Khi dùng những công thức này phải chú ý để nhận được s ố lượng đầy đủ các chữ số t rong tính toán: nghĩa là mọi giá trị trung gian phải được tính toán với ít nhất l à gấp đôi chữ s ố có nghĩa trong số liệu gốc. Chú thích 4 - Nếu ô ij chúa hai kết qu ả thử nghiệm, độ lệch chuẩn trong phạm vi ô s ẽ là: …(5) Vì vậy , để đ ơ n giản có thể sử dụng độ lệch tuyệt đ ố i thay cho độ lệch chuẩn nếu tất cả các ô có hai kết qu ả thử nghiệm. Độ lệch chuẩn phải được trình bày bằng số có hơn một chữ số có nghĩa so với kết qu ả trong biểu mẫu A. Đối với những giá trị n ij nh ỏ hơn 2 phải đi ề n gạch ngang (-) v à o biểu mẫu C . 7.2.11. Số liệu hiệ u chính hoặc loại bỏ Vì một s ố số liệu có thể được hiệu chính hoặc loại bỏ tr ê n cơ sở các phép thử nghi ệ m đề cập ở 7.1.3, 7.3.3 v à 7.3.4, n ê n các giá trị y ijk , n ij v à p j được sử d ụng cho việc xác định giá trị cuối cùng độ chụm và giá trị trung bình có thể khác các giá trị dựa trên các kết qu ả thử nghiệm gốc như đã ghi lại trong các biểu mẫu A , B và C của hình 2. Do đó, khi báo cáo các giá trị cuối cùng của đ ộ chụm và đ ộ đúng luôn luôn ph ả i nêu rõ những s ố liệu đã được hiệu ch ỉ nh hoặc bị loại bỏ, nếu có. 7.3. Khảo sát kết quả về tính nhất quán và các giá trị bất thường Xem t à i liệu tham khảo [3]. Độ lệch chuẩn lặp lại và tái lập được ước lượng từ những số liệu thu được ở một số các mức xác định. Sự hiện d iện của các phòng thí nghi ệ m hoặc các giá trị riêng biệt không nhất quán với tất c ả các phòng thí nghiệm hoặc các giá trị khác có thể làm thay đổi các ước lư ợ ng , và ph ả i đưa ra quyết định đối với những giá trị đó. Có hai cách tiếp cận: a) Kỹ thuật nhất quán bằng đ ồ thị ; b) Phép thử giá trị bất thường bằng số. 7.3.1. Kỹ thuật nhất quán bằng đ ồ thị Sử dụng hai thư ớ c đo là thống k ê Mandel h và k . Hai số n à y vừa mô t ả sự thay đ ổi của phương pháp đo vừa trợ giúp trong việc đánh giá phòng thí nghiệm. 7.3.1.1. Tính toán th ố ng k ê nhất qu á n giữa các phòng thí nghiệm, h , cho từng ph ò ng thí nghiệm b ằ ng cách chia độ lệch 6 (trung b ì nh ô trừ đi trung bình chung ở mức đó) cho độ lệch chu ẩ n của các trung b ì nh ô ( ở mức đó): …(6) trong đ ó , v ớ i xem 7.2.9 và với xem 7.4.4 Vẽ đ ồ thị các giá trị h ij của từng ô theo thứ t ự của ph ò ng thí nghiệm, thành các nhóm ở t ừ mức (và ph â n tách th à nh từng nhóm cho một số mức được kiểm tra ở từng phòng thí nghiệm) (xem hình B.7). 7.3.1.2. Tính toán thống k ê nhất quán trong phòng thí nghiệm, k, trước tiên phải t í nh độ lệch chuẩn chung trong ô ở từng mức và sau đó tính k ij cho từng ph ò ng thí nghiệm ở từng mức …..(7) Lập đồ t hị các giá trị K ij cho từ ng ô th eo t h ứ t ự của ph ò ng thí nghiệm, thành các nhóm ở từng mức (và phân tách th à nh từng nhóm cho một số m ức được kiểm tra ở từng phòng thí nghiệm) (xem h ì nh B.8) 7.3.1.3. Việc kiểm tra đ ồ thị của h và k có thể ch ỉ ra rằng các phòng thí nghiệm cụ thể đưa ra những mẫu kết qu ả r ấ t khác nhau. Điều này thể hiện sự thay đổi nhiều hay ít một cách nh ất quán trong phạm vi một ô và/ho ặ c các giá trị trung b ì nh cực trị của ô thể hiện ở nhi ề u mức. Nếu đi ề u này xảy ra, phòng th í nghi ệ m cụ thể ấy cần được tiếp xúc để xác minh những nguy ê n nh â n của sự không nhất quán. Trên cơ s ở của những phát hiện đ ó nhà thống k ê có thể : a) Giữ lại c á c số liệu của phòng thí nghiệm một thời gian; b) Y ê u cầu phòng thí nghiệm sửa lại phép đ o (nếu có thể ) ; c) Loại b ỏ số liệu của phòng tní nghiệm ra khỏi việc nghiên cứu 7.3.1.4. Các mẫu khác nhau có thể xuất hiện trong đ ồ thị h . Tất c ả các ph ò ng thí nghiệm có thể có c ả giá trị h dương và âm ở các mức khác nhau của thí nghiệm. Các phòng thí nghiệm ri êng biệt có th ể có xu hướng đưa ra tất c ả các giá trị h là dương hoặc â m và số các phòng thí nghiệm đ ưa ra giá trị â m thì cũng gần tương đương với các phòng thí nghiệm đưa ra giá trị dương. Các m ẫ u đó không bất bình thường, cũng kh ô ng đòi hỏi phải nghiên cứu, dù loại m ẫ u thứ hai có thể gợi ý v ề sự tồn tại ngu ồ n gốc chung của độ chệch phòng thí nghiệm . M ặ t khác, nếu tất c ả các giá trị h của một phòng thí nghiệm cùng dấu và các giá trị h của các phòng thí nghiệm khác có dấu ngược lại th ì cần tìm ra nguyên nhân. Tư ơ ng tự như vậy, nếu các giá trị h của một phòng thí nghiệm là cực trị và xuất hiện phụ thuộc một cách có hệ thống vào mức của phép thử nghiệm thì cần tìm ra nguyên nh â n. Những đư ờ ng được vẽ trên đồ thị h tương ứng với các chỉ báo đưa ra ở ( bảng 6 và 7). Những đ ường ch ỉ báo này được sử dụng như các hướng dẫn khi kiểm tra mẫu theo các dữ liệu. 7.3.1.5. Nếu một phòng thí nghiệm kh ô ng nằm tr ê n đ ồ thị k v ì có nhi ề u giá trị lớn thì c ầ n tìm ra nguyên nhân: điều đó chứng tỏ rằng phòng thí nghiệm có độ lặp lại t hấp hơn so với các phòng thí nghiệm khác. Phòng thí nghiệm có thể làm tăng các giá trị k nh ỏ một cách phù hợp v ì những yếu tố như làm tròn một cách quá mức các số liệu của nó hay thang đ o kh ô ng đủ nhậy. Các đường được vẽ tr ê n các đồ thị tương ứng v ớ i các chỉ báo đưa ra ở 8.3 (các b ả ng 6 và 7). Những đường ch ỉ báo này được sử dụng như các hướng dẫn khi kiểm tra những mẫu theo các dữ liệu. 7.3.1.6. Nếu đ ồ thị h hoặc k được nhóm lại theo phòng thí nghiệm cho thấy phòng thí nghiệm n à o đó có một s ố giá trị h hay k gần đường gi á trị tới hạn, th ì cần phải nghiên cứu đ ồ thị tương ứng đã được nhóm lại theo mức. Thường giá trị lớn tr ê n đ ồ thị đã được nhóm lại theo phòng thí nghiệm sẽ trở nên nhất quán một cách hợp lý với các phòng thí nghiệm khác ở cùng một mức. Nếu có sự khác nhau rõ rệt so v ớ i giá trị của các phòng thí nghiệm khác th ì cần phải tìm ra nguyên nh â n. 7.3.1.7. Cùng với đ ồ thị của h v à k , biểu đ ồ cột của các giá trị trung b ì nh ô v à phạm vi ô có thể có ví dụ hai tổng thể riêng biệt. Trư ờ ng hợp như vậy đòi hỏi sự xử lý đặc biệt vì nguyên tắc chung của các phương pháp đã trình bày ở đây gi ả định chỉ có một tổng thể một đỉnh. 7.3.2. Kỹ thuật xử lý giá tr ị bất thường bằng số 7.3.2.1. Việc xử lý các giá trị bất thường được tiến hành như sau: a) Các phép thử khuyến nghị trong 7.3.3 và 7.3.4 được áp dụng để nhận biết giá trị tản mạn hoặc giá trị bất thư ờ ng: - Nếu thống k ê thử nghiệm nhỏ hơn hoặc bằng 5% giá trị t ớ i hạn của nó, hạng mục kiểm tra được chấp nhận l à đúng; - Nếu thống k ê thử nghiệm lớn hơn 5% và nhỏ hơn hoặc bằng 1% giá trị tới hạn của nó thì hạng mục thử nghiệm được gọi là giá trị tản mạn v à được đánh dấu bằng hoa thị đơn. - Nếu số thống kê thử nghiệm lớn hơn 1% giá trị tới hạn của nó thì hạng mục được gọi l à giá trị bất thường thống kê và được đánh dấu bằng hoa thị kép. b) Tiếp theo phát hiện xem liệu các giá trị tả n mạn v à /hoặc các giá trị bất thường thống k ê có thể được giải thích bởi sai số về m ặ t kỹ thuật nào đó hay không, ví dụ: - Sơ xuất khi thực hiện phép đo, - Sai sót khi tính toán, - Sai sót khi ghi chép kết qu ả thử nghiệm, hoặc - Phân tích mẫu hỏng. Khi sai sót là một trong các loại lỗi tính toán hoặc ghi chép thì kết quả sai c ầ n được thay thế bởi giá trị đúng; nếu lỗi do ph â n tích mẫu h ỏ ng thì kết quả phải để ở ô đ úng của nó. Sau khi hiệu chỉnh như vậy, c ầ n lặp lại việc kiểm tra phát hiện giá trị t ả n mạn hoặc giá trị bất thường . Nếu sự giải thích lỗi kỹ thuật chứng t ỏ rằng không thể thay thế kết qu ả thử nghiệm sai th ì nó cần được loại bỏ như một giá trị bất thường không hợp thức của thí nghiệm. c) Khi giá trị t ả n mạn và/hoặc giá trị b ấ t thường thống kê n à o đ ó còn lại mà không được giả i thích hoặc kh ô ng bị loại b ỏ vì thuộc phòng thí nghiệm bất thư ờ ng, thì những giá trị t ả n mạn được giữ lại như l à số đúng còn những giá trị bất thường thống kê sẽ bị loại bỏ trừ khi nh à thống kê quyết định giữ chúng lại vì lý do xác đáng. d) Nếu số liệu cho ô bị từ chối đối v ớ i biểu m ẫ u B của hình 2 theo quy trình trên, thì số liệu tương ứng sẽ bị từ chối đối v ớ i biểu mẫu C của hình 2, và ngược lại 7.3.2.2. C á c phép ki ể m nghiệm đưa ra ở 7.3.3 và 7.3.4 có 2 loại. Phép kiểm nghiệm Cochran là phép thử sự biến động trong phạm vi phòng thí nghiệm v à n ê n áp dụng trước tiên, sau đó m ớ i tiến hành bất cứ hành đ ộng c ầ n thiết n à o với các phép thử l ặ p lại nếu cần. Phép kiểm nghiệm khác (Grubb') chủ yếu là phép thử sự bi ế n động giữa các phòng thí nghiệm, v à nó cũng có thể được sử dụn g (nếu n>2) kh i phép kiểm nghiệm Cochran đã dẫn đến sự nghi ngờ rằng có sự thay đổi l ớn trong phạm vi các p hò ng thí nghiệm ha y đó chỉ l à mộ t trong các kết qu ả t hử nghiệm trong ô đó. 7.3.3. Phép kiểm nghiệm Cochran 7.3.3.1 Tiêu chuẩn n à y giả thiết rằng giữa các phòng thí nghiệm ch ỉ có sự khác nhau nh ỏ về phương sai trong phạm vi ph ò ng thí nghiệm. Tuy nhiên, kinh nghiệm ch ỉ ra rằng không phải lúc nào cũng như vậy, phép kiểm nghiệm ở đây dùng đ ể kiểm tra gi ả thiết đặt ra. Có th ể sử dụng một số phép kiểm nghiệm cho mục đích này, nhưng ở đ â y phép kiểm nghiệm Cochran đ ã được chọn. 7.3.3.2. Cho trước một tập hợp p độ lệch chuẩn s j , chúng được tính toán t ừ một số lượng như nhau n kết quả l ặ p lại, sổ thống kê của phép ki ể m nghiệm Cochran, C l à : …….(8) trong đó: S max là độ lệch chuẩn lớn nhất trong t ập hợp. a) Nếu thống k ê kiểm nghiệm nhỏ hơn hoặc bằng 5% giá trị tới hạn của nó th ì hạng mục kiểm nghiệm được chấp nhận là đú ng. b) Nếu thống k ê kiểm nghiệm lớn hơn 5% giá trị tới hạn và nhỏ hơn hoặc bằng 1% giá trị tới hạn của nó thì hạng mục kiểm nghiệm được gọi là giá trị t ả n mạn v à được đánh dấu hoa thị đơn. c) Nếu thống kê kiểm nghiệm l ớ n hơn 1% giá trị tới hạn của nó th ì hạng mục kiểm nghiệm được gọi l à giá trị bất thường thống k ê và được đánh dấu hoa thị kép. Các giá trị tới hạn đ ối với phép kiểm nghiệm Cochran cho trong 8.1 (bảng 4). Phép kiểm nghiệm Cochran được áp dụng cho biểu mẫu C trong h ì nh 2 ở từng mức ri ê ng biệt. 7.3.3.3. Đi ề u kiện Cochran chỉ áp dụn g ch ặt chẽ khi tất cả các đ ộ lệch chuẩn được suy ra từ cùng một số n các kết quả thử nghiệm thu được trong điều kiện lặp lại. Trong thực tế, s ố đó có thể thay đổi do số liệu t hiếu ho ặ c bị loại b ỏ . Tuy nhiên, ti ê u chuẩn này gi ả thiết rằng trong một thí nghiệm được tổ chức tốt, những sự thay đ ổi như vậy về số lư ợ ng của các kết quả thử nghiệm ở từng ô sẽ được hạn chế và có thể b ỏ qua, v à do vậy điều kiện Cochran được áp dụng cho số kết quả thử nghiệm n sẽ xuất hiện trong ph ầ n lớn các ô . 7.3.3.4. Điều kiện Cochran chỉ kiểm tra giá trị cao nhất trong tập hợp các độ lệch ch u ẩn và do vậy nó là phép thử giá trị bất thường một phía. Tính không đ ồ ng nhất v ề phương sai cũng có thể ph ả n ánh tron g một số các đ ộ lệch chuẩn tương đối nh ỏ . Tuy vậy, giá trị nh ỏ của độ lệch chuẩn có thể bị ảnh hưởng rất nhiều b ở i mức độ làm tròn số liệu gốc và do đó chúng không đáng tin cậy hoàn toàn. Thêm v à o đó, không có lý do để gạt b ỏ số liệu khỏi phòng thí nghiệm vì độ chụm trong các kết quả thử nghiệm của nó cao hơn so với các phòng thí nghiệm khác. Do vậy đi ề u kiện Cochran được coi l à th ỏa đáng. 7.3.3.5. Trong kiểm tra tới hạn ở biểu mẫu C trong hình 2 đ ô i khi phát hiện ra rằng tại một phòng thí nghiệm cá biệt đ ộ lệch chuẩn ở tất cả hoặc ở hầu hết các mức thấp h ơ n so với các phòng thí nghiệm khác. Điều đ ó có thể chỉ ra rằng phòng thí nghiệm này làm việc với độ lệch chuẩn lặp lại thấp h ơ n so với phòng thí nghiệm khác. Nguyên nh â n có thể do kỹ thuật và thiết bị tốt hơn hoặc do việc áp dụng đã có sự thay đ ổi đúng ho ặ c không đúng phương pháp đo tiêu chuẩn. Nếu điều này xảy ra phải thông báo cho hội đồng biết đ ể sau đó quyết định xem nó có thích hợp với việc nghiên cứu chi tiết h ơ n không. (Ví dụ về đi ề u này l à phòng thí nghiệm 2 trong thí nghiệm được chi tiết hóa ở B.1) 7.3.3 .6. Nếu độ lệch chuẩn lớn nhất được coi là giá trị bất thường thì giá trị ấy n ê n được bỏ qua và phép kiểm nghiệm Cochran được lặp lại trên các giá trị còn lại. Quá trình này c ó thể được lặp lại nhưng nó có thể d ẫn đến nh ữ ng sự lược bỏ quá mức khi sự gi ả thiết cơ b ả n về ph â n bố chuẩn không được đáp ứng tốt . Áp dụng l ặp lại phép kiểm nghiệm Cochran đề ra ở đây ch ỉ như phương tiện trợ giúp trong việc xem xét sự không đầy đ ủ của một phép thử thống kê được thiết kế để kiểm tra cùng mộ t lúc một s ố gi á trị bất thường . Phép kiểm nghiệm Cochran không được thiết kế cho mục đích này và phải rất thận trọng khi đưa ra c á c kế t luận. Khi hai hoặc ba p h òng thí nghiệm đ ưa ra các kết quả có độ lệch chuẩn l ớ n , đặc biệt nếu đi ề u này xảy ra ch ỉ ở một mức, các kết luận từ phép kiểm nghiệm Cochran cần phải được kiểm tra cẩn thận. Mặt khác, nếu một số giá trị t ả n mạn v à /hoặc giá trị bất thư ờ ng thống k ê được t ì m thấy ở các mức khác nhau trong một phòng thí nghiệm, thì điều này có thể là mộ t bằng chứng rõ ràng v ề sự quá bất thường của phương sai phòng thí nghiệm và tất cả các số liệu của phòng thí nghiệm đó c ầ n phải loại b ỏ . 7.3.4. Phép kiểm nghiệm Grubb 7.3.4.1. Một quan trắc bất thư ờ ng Cho tập hợp các số liệu x i với i = 1, 2, 3 .... p , được sắp xếp tăng d ầ n . S ử dụng phép kiểm nghiệm Grubb để xác định xem giá trị quan trắc lớn nhất có l à b ấ t thường không t í nh số thống k ê Grubb, G p . G p = (x p - )/ s …..(9) trong đó …….. (10) và ……….. (11) Để kiểm tra ý nghĩa của g iá trị quan trắc nh ỏ nh ấ t, tính thống k ê kiểm nghiệm G p = ( - x 1 )/ s …..(9) a) Nếu số đó nhỏ hơn hoặc bằng 5% giá trị tới hạn của nó th ì hạng mục thử được chấp nhận là đúng b) Nếu số đó lớn hơn 5% giá trị t ớ i hạn của nó v à nhỏ h ơ n hoặc bằng 1% giá trị tới hạn của n ó th ì hạng mục thử được gọi là giá trị tản mạn v à được đánh dấu hoa thị đơn. c) Nếu số đó lớn hơn 1% g iá trị tới hạn của nó th ì hạn g mục t hử được gọi là giá trị bất thư ờ ng t h ống k ê và được đánh dấu hoa t h ị kép . 7.3.4.2. Hai quan trắc bất thường Đ ể kiểm tra xem hai giá trị quan trắc l ớ n nhất có th ể là b ấ t thường không, tính số thống kê của phép kiểm nghiệm Grub b G: …….(12) trong đó …..…..(13) và ……….(14) và ……….(15) Hoặc là để kiểm tra hai gi á trị quan trắc nh ỏ nhất, tính số thống k ê của phép kiểm nghiệm Grubb G : ……… (16) trong đó ……….. (17) và ………… (18) Các giá trị tới hạn của phép kiểm nghiệm Grubb cho trong 8.2 (bảng 5). 7.3.4.3. Áp dụng của phép kiểm nghiệm Grubb Khi phân tích th í nghi ệ m độ chụm, phép kiểm nghiệm Grubb có thể được áp dụng cho các trường hợp sau: a) Các trung b ì nh ô (mẫu B hình 2) ở mức j đã cho , trong t rường hợp đ ó và p = p j trong đó j l à cố định. Lấy các số liệu ở một mức , áp dụng phép kiểm nghiệm Grubb cho một quan trắc bất thường đối với các giá trị trung bình ô như mô tả ở 7.3.4.1 . Nếu theo phép thử n à y trung b ì nh ô là giá trị bất thường thì loại b ỏ và lặp lại phép thử ở giá trị trung bình ô cực trị khác (ví dụ nếu giá trị lớn nhất là giá trị bất thường thì xem xét giá trị nh ỏ nhất sau khi giá trị l ớ n nhất đã bị loại b ỏ ), nhưng kh ô ng áp dụng phép kiểm nghiệm Grubb cho hai quan trắc bất thường m ô t ả ở 7.3.4.2. Nếu phép kiểm nghiệm Grubb không chỉ ra trung b ì nh ô là bất thường thì áp d ụng phép kiểm nghiệm Grubb kép mô tả ở 7.3.4.2. b) Kết quả đ ơn trong một ô, khi p h ép kiểm nghiệm Cochran ch ỉ ra đ ộ l ệ ch chuẩn ô là nghi ngờ. 7.4. Tính trung bình chung và phương sai 7.4.1. Phương pháp ph â n tích Phương pháp phân tích trong tiêu chuẩn n à y bao g ồ m việc ước lượng m và đ ộ ch ụ m cho từng mức ri ê ng bi ệ t. Các kết quả được thể hiện trong b ả ng cho t ừng giá tr ị j . 7.4.2. Số liệu cơ s ở Các số liệu cơ s ở cần thiết cho việc tính toán được tr ì nh bày trong ba b ả ng ở h ì nh 2: - B ả ng A gồm các kết quả thử nghiệm gốc. - Bả ng B g ồ m các giá trị trung b ì nh ô ; - B ả ng C gồm các thước đ o sự ph â n tán trong phạm vi ô . 7.4.3. Các ô không rỗng Theo qui tắc đưa ra tron g 7.3.2.1 d), vói một mức cụ thể, số ô kh ô ng rỗng sử dụng trong t ính toán sẽ luôn luôn giống nhau trong các b ả ng B và C . Ngoại l ệ có thể xảy ra do thiếu s ố liệu, nếu một ô trong bảng A ch ỉ chứa một kết quả thử nghiệm đơn và kéo theo một ô rỗng trong b ả ng C nhưng kh ô ng kéo theo ô rỗng trong b ả ng B. Trong trường hợp đ ó có thể : a) Loại bỏ kết quả thử nghiệm đơn l ẻ dẫn đến ô tr ố ng trong c ả hai b ả ng B và C, hoặc b) Gạch ngang trong b ả ng C nếu coi điều này là một sự mất mát không đ áng kể. Số lượng các ô không rỗng có thể kh á c nhau ở các mức khác nhau, do đó phải có ch ỉ số j trong p i . 7.4.4. Tính trung b ì nh tổng thể Đối v ớ i mức j, t rung b ì nh tổng thể l à ……(19) 7.4.5. Tính các phương sai Ba phương sai được tính cho mỗi mức là phương sai lặp lại , phương sai giữa các phòng thí nghiệm và phương sai tái lập. 7.4.5.1. Phương sai l ặ p lại …… (20) 7.4.5.2. Phương sai giữa các phòng thí nghiệm ……. (21) trong đó …….. (22) và Các phép tính n à y được minh hoạ bằng các ví dụ B .1 và B.3 ở phụ lục B . 7.4.5.3. Đối với trường hợp đặc biệt khi tất c ả n ij = n = 2, có thể sử dụng c ô ng thức đơn gi ả n hơn, như và Chúng được minh hoạ bằng ví dụ trong B.2. 7.4.5.4. Khi S Lj 2 có giá trị âm từ các phép tính tr ê n do các tác động ngẫu nhiên thì giá trị đó nên được gi ả thiết bằng không 7.4.5.5. Phương sai tái lập bằng ……(24) 7.4.6. Sự phụ thuộc của các phương sai vào m C ần tìm hiểu xem đ ộ chụm có phụ thuộc m hay không và nếu có thì c ầ n xác định mối quan hệ hàm s ố này. 7.5. Thiết lập mối quan hệ h à m số giữa các giá trị độ chụm và mức trung bình m 7.5.1. Không thể lúc n à o cũng t ồ n t ạ i mối quan hệ h à m s ố ch í nh qui giữa độ chụm v à m . Đặc biệt, khi s ự không đ ồ ng nhấ t của vật liệu g ắ n với s ự thay đ ổi của các kết quả thử nghiệm, th ì sẽ ch ỉ có mối quan hệ h à m s ố nếu sự không đ ồ ng nhất của vật liệu là h à m số chính tắc của mức m . Với các v ậ t liệu r ắ n có các th à nh phần khác nhau và nhận được từ các quá tr ì nh sản xuất khác nhau thì mối quan hệ hàm số ch í nh tắc là kh ô ng thể r õ ràng. Đi ề u n à y c ầ n được quyết định trước khi áp dụng quy trình tiếp sau. Hoặc sẽ ph ả i thiết l ậ p các giá trị riêng biệt của đ ộ chụm cho từng vật liệu được nghiên cứu . 7.5.2. Các quy trình lập luận và t í nh toán tr ì nh bày ở 7.5.3 đến 7.5.9 áp dụng c ả cho độ lệch chuẩn lặp l ạ i v à t ái lập. Để ng ắ n gọ n ở đây chỉ trình bày cho độ lệch chuẩn l ặ p lại. Sẽ ch ỉ xét ba loại q u an hệ: I : s r = bm (đường thẳng qua điểm gốc) II: s r = a + bm ( đ ường th ẳ ng với điểm ch ặ n dương) III: l g s r = c + d Ig m (hoặc s r = C m d ); d ≤ 1 (mối quan hệ luỹ thừa) Hy vọng ít nhất l à một trong các công thức trên có được sự phù h ợ p thỏa đáng trong đa số các trư ờ ng hợp. Nếu kh ô ng, nhà thống k ê tiến hành việc ph â n tích c ầ n có giải pháp thay thế. Để tránh nh ầ m l ẫ n, các hằn g s ố a, b, c, C và d xuất hiện trong các phương tr ì nh đó có thể được ph â n biệt bằn g c á c chỉ số dưới, a r , b r .... cho độ lặp lại và a R ; b R ….. cho độ t á i lập, đ ể đơn giản hóa các k ý hiệu trong mục này các ch ỉ số đ ó được b ỏ qua. Kí hiệu s r cũn g được viết tắt là s để dành mộ t tiếp hậu tổ cho mức j . 7.5.3. Th ô ng thường d > 0 vì thế các mối quan hệ I và III s ẽ dẫn đến s = 0 với m = 0, đi ề u đ ó dường như kh ô ng chấp nh ậ n được từ góc độ thực nghiệm. Tuy nhiên, khi báo cáo các số liệu đ ộ chụm c ầ n làm rõ rằng chúng ch ỉ áp dụng trong phạm vi các m ứ c được phủ b ở i t h í nghiệm độ chụm liên phòng . 7.5.4. Với a = 0 và d = 1, tất cả ba mối quan hệ l à như nhau. V ì vậy khi a nằm g ầ n không và/hoặc d nằm gần một th ì hai hoặc cả ba mối quan hệ này thực tế sẽ mang lại sự phù hợp tương đương nhau. Trong trường h ợ p đó mối quan hệ I c ầ n được ư u tiên vì nó cho phép có được nhận định đơn gi ả n sau đây: "Hai k ế t quả thử nghiệm được coi là nghi ng ờ khi ch ú ng khác nhau hơn (100 b)% " Theo thuật ngữ thống kê: đ ó là đi ề u kh ẳ ng định rằng hệ số thay đổi (100 s / m ) là không đổi ở tất cả các mức. 7.5.5. Nếu tr ê n đ ồ thị của s j đối với , hoặc đ ồ thị của Ig s j đ ố i với Ig , tập hợp các điểm được t ì m thấy nằm tương đối gần một đường th ẳ ng thì một đ ư ờ ng vẽ bằng tay có thể đưa ra l ờ i giải thỏa đáng; nhưng nếu vì lý do nào đó m à phương pháp làm khớp bằng số được ưu tiên th ì quy tr ì nh trong 7.5.6 được khuyến nghị dùng cho dạng quan hệ I v à II và quy tr ì nh trong 7.5.8 cho dạng quan hệ III. 7.5.6. Nhìn từ g ó c độ thống kê , sự kh ớ p với một đường th ẳ ng l à rất phức tạp b ở i tr ê n thực tế c ả và s j đều l à ư ớ c lượng v à do vậy gắn với sai số. Nhưng đ ộ dốc b thường nhỏ (mức 0,1 hoặc nhỏ hơn), v ì thế những sai số trong m có ảnh hư ở ng nh ỏ và những sai số tro n g ước lượng s chiếm ưu thế. 7.5.6.1. Việc ước lượng tốt các tham số của đường h ồ i quy yêu c ầ u một phép h ồ i quy có trọng số bởi v ì sai số tiêu chuẩn của s tỷ lệ thuận với giá trị dự đoán của s j ( ). Các tr ọ ng số phải t ỷ lệ thuận với 1/( ) 2 : trong đó là độ lệch chuẩn l ặ p lại d ự đoán trước đối với mức j . Tuy nhiên phụ thuộc các tham s ố sẽ phải t í nh. Quy trình toán học ch í nh x á c để tìm ước lượng theo phương pháp bình phương nh ỏ nhất có trọng số của các số dư có thể phức tạp. Quy trình khuyến nghị dưới đ â y đã được chứng minh là th ỏa đáng trong thực tế. 7.5.6.2. Với trọng số W j bằng 1/( ) 2 , trong đó N = 0,1,2 ……… đối với những sự l ặ p lại liên tiếp, thì các công thức tính như sau: Đối với dạng q u an hệ I ( s = bm ), giá trị của b được cho bằng T 5 / T 3 . Đ ố i với dạng quan hệ II ( s = a + bm ): 7 5.6.3 . Đối với d ạ ng quan hệ I , phép th ế đ ạ i số cho các trọng số W j =1/( ) 2 b ằ ng = b , bm dẫn đ ến cách thể hiện đơn giản sau: …… (27) và không c ầ n tiếp tục g ì nữ a . 7.5.6.4 . Đối với d ạ ng quan h ệ II , các giá tr ị ban đ ầ u , l à các giá tr ị gốc của s nh ậ n được b ằ ng các quy trình ở 7 . 4 . Chúng được dù ng để t í nh W 0j = l ( j = 1, 2, …., q ) và để tính a 1 , và b 1 . theo mục 7.5.6.2. Đi ề u này dẫn đến Các phép tính được lặp lại với W 1j = 1/( ) 2 để có: Quy tr ì nh tương tự có thể được lặp lại mộ t l ầ n nữa v ớ i trọng số W 2 j = 1 /( ) 2 suy ra từ những phương tr ì nh đ ó, nhưng điều này sẽ ch ỉ dẫn đến những thay đ ổ i không quan trọn g . Bước từ W 01 đến W 1j có tác dụng trong việc loại trừ những sai số th ô của các trọng số, và các phương trình cho , nên được coi là kết quả cuối cùng. 7.5.7. Sai số ti ê u chuẩn của Ig s không phụ thuộc vào s và như vậy một phép hồi quy không trọng số của Ig s đối với Ig là thích hợp. 7.5.8. Đối với dạng quan hệ III, các công thức t í nh như sau: v à từ đó và 7.5.9. Ví dụ về các mối quan hệ phù hợp I , II , III của 7.5.2 đối với tập hợp số liệu giống nhau được đưa ra trong 7.5.9.1 đến 7.5.9.3. C á c số liệu được l ấy từ tình huống nghiên cứu trong B.3 và được sử dụng ở đ â y ch ỉ đ ể minh họa quy tr ì nh. Nó sẽ được th ả o luận th ê m ở B.3. 7 . 5 . 9.1 . Ví d ụ về mối quan h ệ phù h ợ p I cho ở b ả ng 1. 7 . 5 .9. 2 V í dụ về mối quan hệ phù hợp II cho ở bảng 2 ( . s j như trong 7.5.9.1). 7.5.9.3. Ví dụ v ề mối quan hệ phù hợp III cho ở b ả ng 3. B ả ng 1 - Quan hệ I: s - bm s j 3.94 0.092 8.28 0.179 14.18 0.127 15,59 0.337 20.41 0.393 s j / 0.023 4 0.021 6 0.008 9 0.021 6 0.019 3 s = bm 0,075 0 , 157 0 , 269 0 , 296 0 , 388 Bảng 2 - Quan hệ II: s = a - bm w 0 j 118 31 62 8.8 6.5 S 1 = 0 , 058 + 0 , 009 0 m 0,09 116 0 , 132 57 0,185 29 0 , 197 26 0,240 17 S 2 = 0,030 + 0,015 6 m 0 , 092 118 0 , 159 40 0,251 16 0 , 273 13 0 , 348 8 S 3 = 0 , 032 + 0 , 015 4 m 1) 0 , 093 0 , 160 0 , 251 0 , 273 0 , 348 Chú thích - Giá trị của các trọng số không phải l à giá trị tới hạn: Hai số có nghĩa l à đủ 1) Sai lệch so với s 2 không đáng kể B ả ng 3 - Q u an hệ III : Ig s = c - d Ig bm + 0 , 595 - 1.036 + 0 , 918 - 0 , 747 + 1 , 152 - 0 , 896 + 1 , 193 - 0 , 472 + 1 , 310 - 0 , 406 lg s = 1 , 506 6 – 0 , 7 72 Ig m hoặc s = 0 , 031 m 0,77 s 0 , 089 0 ,158 0 , 239 0 , 257 0 , 316 7.6. Phân tích thống k ê theo quy trình từng bư ớ c Chú thích 5 - Hình 3 tr ì nh bày quy trình cho trong 7.6 theo cách làm từng bước 7.6.1. Thu thập t ấ t c ả kết quả thử nghiệm có được trong một biểu mẫu, biểu m ẫ u A ở hình 2 (xem 7.2). N ê n sắp xếp biểu mẫu này thành p hàng, với ch ỉ số i = 1, 2, 3 , …… p (đại di ệ n cho p phòng thí nghiệm có s ố liệu) và q cộ t , vớ i chỉ s ố j = 1, 2 …….. q (đại diện cho q mức theo thứ tự tăng dần). Tron g thí nghiệm đ ồ ng mức các kết quả thử nghiệm trong phạm vi một ô của biểu mẫu A không cần thiết phải ph â n biệt rõ và có th ể sắp xếp theo bất kỳ thứ tự nào. 7.6.2. Kiểm t ra biểu mẫu A đối với bất kỳ sự không b ì nh thư ờ ng dễ nhận thấy n à o, phát hiện nếu c ầ n thiết, loại bỏ mọi số liệu rõ r à ng là sai (ví dụ, số liệu n ằ m ngoài phạm vi đ o của phương tiện đo hoặc số liệu không thể chấp nhận vì l ý do kỹ thuật) và thông báo đến hội đồ ng. Đôi khi đ â y l à bằng chứng trực tiếp về các kết quả thử nghiệm của một phòng thí nghiệm cụ thể hoặc trong một ô cụ thể tại một mức l à khôn g nhất quán với các số liệu khác. Ph ả i loại b ỏ ngay những số liệu r õ ràng không hoà hợp như vậy. Phải thông báo cho hội đ ồ ng việc loại bỏ này để xem xét sau này (xem 7.7.1). 7.6.3. Từ biểu mẫu A, đ ã được hiệu ch ỉ nh theo 7.6.2, tính biểu mẫu B chứa các trung bình ô và biểu mẫu C chứa các thư ớ c đ o của sự ph â n tán trong phạm vi ô . Khi ô ở biểu mẫu A chỉ chứa kết quả thử nghiệm đơn, một trong các sự lựa chọn của 7.4.3 cần được ch ấ p nhận. 7.6.4. Chuẩn bị các đ ồ thị Mandel h và k như mô t ả ở 7.3.1 và kiểm tra chúng v ề sự phù h ợ p v ớ i số liệu. Những đ ồ thị đó có thể chỉ ra sự thích hợp của số liệu đối với sự phân tích tiếp theo, những giá trị hoăc những phòng thí nghiệm không phù hợp. Tuy nhi ê n, không có quyết định cuối cùng nào được đưa ra ở bước này, nó chỉ được đưa ra khi kết thúc 7.6.5 đến 7.6.9. 7.6.5. Kiểm tra từng mức của các biểu mẫu B và C (xem hình 2) để t ì m các gi á trị tản mạn và/hoặc các giá trị bất thường thống kê [xem 7.3.2.1 a)]. Áp dụng các phép thử thống kê trong 7.3 đ ối với tất cả các hạng mục nghi ngờ, đánh dấu gi á trị tản mạn b ằ ng hoa thị đ ơ n và giá trị bất thường bằng hoa thị kép. Nếu không có các giá trị tản mạn hoặc giá trị bất thường thống k ê , bỏ qua các bước 7.6.6 đến 7.6.10 đ ể thực hiện 7.6.11. 7.6.6. Phát hiện xem có thể có sự lý giải kỹ thuật nào cho các giá trị tản mạn và/ hoặc giá trị bất thường thống kê không, và nếu có thể, xác nhận sự lý gi ả i như vậy. Hiệu ch ỉ nh hoặc loại bỏ theo yêu cầu những giá trị tản mạn và/hoặc giá trị bất thường thống k ê đã được lý giải thỏa đáng , và áp dụng các hiệu chính tương ứng cho các biểu m ẫ u đó. Nếu tất cả các giá trị tản mạn hoặc giá trị bất thường thống kê đã được lý giải, bỏ qua các bước 7.6.7 đến 7.6.10 để thực hiện 7.6.11. Ch ú thích 6 – Số lượng lớn các giá trị tản mạn và/hoặc giá trị b ấ t thường có thể ch ỉ ra sự không đ ồ ng nhất của phương sai hoặc các chênh lệch được tuy ê n bố giữa các phòng thí nghiệm và như vậy có thể tạo ra nghi ngờ về sự th í ch hợp của phương pháp đo. Điều này phải được th ô ng báo cho hội đ ồ ng. 7.6.7. Nếu sự phân bố của các gi á trị tản mạn hoặc các giá trị bất thường (chưa được lý giải trong biểu mẫu B và C) không đ ưa ra bất cứ ph ò ng thí nghiệm không phù hợp n à o (xem 7.2.5), th ì bỏ qua 7.6.8 đ ể thực hiện 7.6.9. 7.6.8. Nếu bằng chứng v ề một số phòng thí nghiệm bị nghi ngờ là không phù hợp đủ mạnh để quyết định loại b ỏ một số hoặc tất cả các số liệu từ các ph ò ng thí nghiệm đó thì loại b ỏ các số liệu c ầ n thiết và thông báo cho hội đ ồ ng. Quyết định loại bỏ một s ố hay tất cả số liệu từ một ph ò ng thí nghiệm cụ thể nào đ ó l à trách nhiệm của chuyên gia thống kê thực hiện ph â n tích. Việc loại b ỏ này phải được thông báo cho hội đ ồ ng để xem xét sau này (xem 7.7.1). 7. 6.9 . Nếu gi á trị tản mạn và/ hoặc giá trị bất thường thống k ê nào đó còn lại mà chưa được lý gi ả i hoặc được xem l à của phòng thí nghiệm bất thường thì loại bỏ giá trị bất thường thống kê nhưng giữ lại giá trị tản mạn. 7.6.10. Bất kỳ việc nhập số liệu nào đó trong biểu m ẫ u B nếu đ ã bị bị loại b ỏ ở các bư ớ c trước đ â y th ì việc nh ậ p số liệu tương ứng trong C cũng bị loại b ỏ và ngược lại. 7.6.11. Tính mức trung bình , các độ lệch chuẩn lặp lại và tái lập đối với từng mức riêng biệt từ những số li ệ u giữ lại được coi là đúng trong các biểu mẫu B và C theo các quy trình đ ưa ra ở mục 7.4. 7.6.12. Nếu thí nghiệm ch ỉ sử dụng mức đơn hoặc nếu đ ã quyết định phải cho biết độ lệch chuẩn lặp lại và tái l ậ p riêng rẽ đối với từng mức (xem 7.5.1) và không là các h à m số của mức th ì b ỏ qua các bư ớ c 7. 6 .13 đến 7.6.18 để thực hiện 7.6.19. Chú thích 7 - Các bư ớ c 7 .6. 13 đến 7 . 6 . 17 được áp dụng riêng bi ệ t cho s r . v à s R , nhưng đ ể ngắn g ọ n chỉ tr ì nh bày chúng cho s r . Hình 3 - Sơ đ ồ chỉ dẫn các bư ớ c cơ bản trong phân tích thống kê (phần tiếp theo ở trang sau) H ì nh 3 - Sơ đ ồ chỉ dẫn các bư ớ c cơ bản trong phân tích thống kê 7.6.13. L ặ p đ ồ thị s j theo và dựa vào đ ồ thị này đán h giá xem s có pnụ t h uộc vào m hay không. Nếu s được coi là phụ thuộc vào m th ì b ỏ qua bước 7.6.14 và thực hiện 7.6.15. Nếu s được coi là không phụ thuộc m , th ì thực hiện theo 7.6.14. Nếu có nghi ng ờ , tốt nhất là đưa ra c ả hai trường hợp để hội đ ồ ng quyết định . Không có phép thử thống k ê thích hợp cho vấn đ ề này. nhưng chuyên gia kỹ thuật về phương pháp đo c ầ n có kinh nghiệm đ ể đưa ra quyết định . 7.6.14. Sử dụng 1/ q = S S j = S r làm giá trị cuối c ù ng của độ lệch chuẩn lặp lại. B ỏ qua các bước 7.6.15 đến 7.6.18 để thực hiện 7.6.19. 7.6.15. Theo đ ồ thị trong 7.6.13 đánh giá xem có thể biểu diễn mối quan hệ giữa s và m bằn g đường th ẳ ng hay không và nếu thế thì mối quan hệ I ( s = bm ) hay II ( s = a + bm ) có thích hợp không (xem 7.5.2). Xác định tham số b hoặc hai tham s ố a và b bằng quy trình 7.5.6. Nếu mối quan hệ tuyến t í nh được coi là thoả đáng thì b ỏ qua bư ớ c 7.6.16 để thực hiện 7.6.17. Nếu không, tiến hành 7.6.16. 7.6.16. L ậ p đ ồ thị Ig s j theo Ig và dựa vào đ ồ thị n à y đánh giá xem m ố i quan hệ giữa Ig s và Ig m có thể thể hiện hợp lý bằng một đ ường th ẳ ng hay không. Nếu điều này được xem là th ỏa đáng thì lập mối quan hệ III (Ig s = c + d Ig m ) bằng quy trình trình bày trong 7.5.8. 7.6.17. Nếu mối q uan hệ th ỏa đáng được thiết lập ở các bước 7.6.15 hoặc 7.6.16 thì giá trị cuối cùng của s r (hoặc s R ) là các giá trị nhận được từ mối quan hệ đó với các giá trị đã cho của m . Bỏ qua bư ớ c 7.6.18 để thực hiện 7.6.19. 7.6.18. Nếu không có mối quan hệ th ỏa đáng nào được thiết l ậ p ở bước 7.6.15 hoặc 7.6.16 thì chuyên gia thống k ê cần quyết định xem có thể thiết lập một v à i mối quan hệ khác giữa s và m hay không hoặc là không thể thiết lập mối quan hệ hàm số được từ những số liệu bất thường như vậy. 7.6.19. Chuẩn bị báo cáo đ ưa ra số liệu cơ b ả n và các kết quả cùng kết luận rút ra từ ph â n tích thống kê và trình hội đ ồ ng. Sự tr ì nh bày bằng đ ồ thị ở 7.3.1 có thể được sử dụng để thể hiện sự nhất quán hoặc sự thay đổi của các kết quả. 7.7. Báo cáo tr ì nh hội đồng và các quyết định của hội đ ồ ng 7.7.1. Báo cáo của chuyên gia thống kê Sau khi kết thúc việc ph â n tích thống kê, chuyên gia thống k ê c ầ n viết báo cáo đ ể tr ì nh hội đ ồ ng. Trong báo cáo đó những thông tin sau ph ả i được đ ưa ra: a) Báo cáo đ ầ y đủ v ề các quan tr ắ c nhận được từ thao tác viên và/ hoặc các giám sát viên liên quan đến ti ê u chuẩn v ề phương pháp đo. b) Báo cáo đầy đủ về các phòng thí nghiệm bị loại b ỏ vì không phù hợp trong các bước 7.6.2 và 7.6.8 cùng với các lý do của việc loại b ỏ này; c) Báo cáo đầy đ ủ v ề các giá trị tản mạn và/hoặc giá trị bất thư ờ ng thống kê đã được phát hiện: chúng đã được lý giải, hiệu chỉnh hoặc loại b ỏ hay chưa: d) Biểu mẫu của các kết quả cuối cùng , s r , s R và một báo cáo về các kết luận thu được trong các bước 7.6.13, 7.6.15 hoặc 7.6.16, minh hoạ bằng một trong các đ ồ thị được khuy ế n nghị tại bước đó; e) Một phụ lục là các biểu mẫu A, B và C (hình 2) đã được sử dụng trong phân tích thống kê. 7.7.2. Các quyết định của hội đ ồ ng Hội đ ồ ng th ả o luận báo cáo trên và đưa ra các quyết định liên quan đến các vấn đề sau: a) Các kết quả thử nghiệm không phù hợp, các giá trị tản mạn hoặc bất thường (nếu có) là do sai sót trong việc trình bày của tiêu chuẩn về phương pháp đ o? b) Các hành động gì cần tiến hành đối với các phòng thí nghiệm bất thư ờ ng bị loại bỏ? c) Kết quả của các phòng thí nghiệm bất thường và/hoặc nhận xét của các thao tác viên và người giám sát có ch ỉ ra sự cần thiết phải c ả i tiến tiêu chuẩn v ề phương pháp đo không? Nếu có thì yêu c ầ u đối với sự c ả i tiến là g ì ? d) Các kết quả của thí nghiệm độ chụm có làm rõ các giá trị của độ lệch chuẩn lặp l ại và t á i lập không? Nếu có thì đó là những giá trị nào, chúng c ầ n được công b ố theo hình thức và phạm vi nào? 7.7.3. Báo cáo đ ầ y đủ Người điều hành cần dự th ả o một báo cáo n ê u l ê n các lý do đối với công việc và việc tổ chức công việc như thế nào để trình hội đ ồng thông qua. Báo cáo nà y bao gồm báo cáo của chuyên gia thống k ê và đ ưa ra những kết luận đã được th ả o luận. Nên sử dụng s ơ đ ồ về sự nhất quán hoặc thay đổi dùng đ ể trình b à y. Báo cáo c ầ n được chuyển đến những nơi có trách nhiệm đ ố i với công việc và những b ê n có quan t â m. 8. Các bảng thống kê 8.1. Các giá trị tới hạn đối với phép kiểm nghiệm Cochran (xem 7.3.3) cho trong b ả ng 4 B ả ng 4 - Các giá trị tới hạn của phép kiêm nghiệm Coc h ran p n = 2 n = 3 n = 4 n = 5 n = 6 1 % 5 % 1 % 5% 1 % 5 % 1 % 5 % 1 % 5 % 2 — — 0 , 995 0,975 0,97 9 0,93 9 0,959 0 ,90 6 0 , 937 0, 8 77 3 0,993 0,967 0,942 0,871 0,883 0, 7 9 8 0,834 0 7 4 6 0793 0,707 4 0 ,9 68 0 , 906 0,864 0,768 0,781 0,684 0,721 0,629 0 , 676 0,5 9 0 5 0,928 0,841 0,788 0,684 0,696 0,598 0,633 0,544 0,588 0,506 6 0,883 0,781 0,722 0, 616 0,626 0 532 0 , 564 0 , 480 0 , 520 0 , 445 7 0 , 838 0,727 0 , 664 0,561 0 , 563 0,480 0 , 508 0,431 0,466 0 , 397 8 0,794 0,680 0 , 615 0,516 0,521 0,438 0,463 0,391 0 ,423 0,360 9 0 , 754 0 , 638 0,573 0 , 478 0 , 481 0,403 0 , 425 0 , 358 0, 387 0 , 329 10 0,718 0, 602 0,536 0,445 0,447 0,373 0 , 393 0,331 0,357 0,303 11 0 , 684 0.570 0,504 0,417 0 ,4 1 8 0,248 0 , 366 0, 308 0,332 0,2 81 12 0,653 0,541 0,475 0 , 392 0,392 0,326 0 , 343 0,288 0,310 0,2 6 2 13 0,624 0,515 0,450 0,371 0,369 0,307 0,322 0,271 0,2 9 1 0,243 1 4 0,599 0,492 0,427 0,352 0,349 0,29 1 0 , 304 0,255 0,274 0,232 15 0 , 575 0,471 0 , 407 0,335 0,332 0 , 276 0,288 0,242 0,259 0,220 16 0,553 0,452 0,388 0,319 0, 316 0,262 0,274 0 , 23 0 0 , 246 0 ,208 17 0,532 0 , 434 0,372 0,305 0 , 301 0,250 0 , 261 0,219 0,234 0, 198 18 0,514 0 , 418 0 , 356 0,293 0,288 0,240 0 ,2 49 0 , 209 0 , 223 0,189 19 0,496 0,403 0,343 0, 281 0,276 0,230 0 , 238 0 , 200 0 , 214 0,181 20 0,480 0,389 0,330 0,270 0,265 0, 220 0,229 0,192 0,205 0,174 21 0,465 0.377 0,318 0 , 261 0, 255 0,212 0,220 0,185 0,197 0,167 22 0,450 0,3 6 5 0 , 307 0,252 0 , 246 0,204 0,212 0,178 0, 189 0,1 60 23 0,437 0 , 354 0,297 0,243 0, 238 0,197 0,204 0,172 0,182 0 ,1 55 24 0 , 425 0 , 343 0.287 0 , 235 0 , 230 0.191 0.197 0,166 0,176 0 , 149 25 0413 0,334 0,278 0 , 228 0,222 0 , 185 0, 190 0,160 0 , 1 7 0 0,144 26 0,402 0,325 0,270 0 , 221 0,215 0,1 79 0,1 84 0,155 0 ,1 64 0,140 27 0 , 391 0 , 316 0,262 0,215 0,209 0 , 173 0,179 0,1 50 0 ,1 59 0,135 28 0, 382 0,308 0,255 0,209 0 , 202 0,168 0,173 0 146 0 ,1 54 0,131 29 0,372 0,300 0,248 0 , 203 0,1 96 0,164 0,168 0,142 0,150 0,127 30 0,363 0,293 0,241 0,198 0,191 0,159 0,164 0,138 0,145 0 , 124 31 0 , 355 0 , 286 0 , 235 0 , 193 0, 186 0,155 0,159 0,134 0,141 0,120 32 0 , 347 0,290 0,229 0,188 0 ,1 81 0,151 0, 155 0 , 131 0,138 0 , 117 33 0, 339 0,273 0,2 2 4 0,184 0 ,1 77 0,147 0 , 151 0,127 0,134 0,1 14 34 0,332 0 , 267 0 , 218 0,179 0,172 0,144 0,147 0,124 0,131 0,111 35 0 , 325 0 , 262 0,213 0,175 0 , 168 0,140 0,144 0,121 0,127 0,108 36 0,318 0,256 0,208 0,172 0,165 0,137 0,140 0,118 0,124 0,106 37 0,312 0 , 251 0,204 0 , 168 0,161 0,134 0,137 0,116 0 , 121 0, 1 03 38 0 , 306 0,246 0 , 200 0,164 0,157 0,131 0,134 0,113 0,119 0,101 39 0 , 300 0,242 0,196 0,161 0,154 0,129 0,131 0,111 0 , 1 1 6 0 ,099 40 0,294 0,237 0,192 0,158 0,151 0,126 0,128 0,108 0,114 0 , 097 p = số phòng thí nghiệm ở mức đ ã cho n = số kết quả thử nghiệm trong ô 8.2. Các gi á trị tới hạn đ ố i với phép kiểm nghiệm Grubb (xem 7.3.4) cho trong b ả ng 5. Đối với phép kiểm nghiệm Grubb cho một quan trắc bất thường, Các giá trị b ấ t thường và ph â n tán t ă ng đến gi á trị lớn hơn c á c gi á trị tới hạn trong b ả ng 1% và 5%. Đối với phép kiểm nghiệm Grubb cho hai quan trắc b ấ t thường, Các giá trị bất thường và phân tán tăng đến giá trị nh ỏ hơn các giá trị tới hạn trong b ả ng 1% và 5%. 8. 3 . Các ch ỉ số đối với số thống kê Mandel h và k (xem 7.3.1) cho trong bảng 6 và 7. Bảng 5 - Các giá trị tới hạn đối v ớ i phép kiểm nghiệm Grubb p Một quan trắc lớn nhất hoặc một quan trắc nhỏ nhất Hai quan trắc lớn nhất hoặc hai quan trắc nhỏ nhất Lớn hơn 1% Lớn hơn 5% Nhỏ hơn 1 % Nhỏ hơn 5% 3 1.155 1.155 — — 4 1.496 1.481 0.000 0 0.000 2 5 1.764 1.175 0.001 8 0.009 0 6 1.973 1.887 0.011 6 0.034 9 7 2.139 2.020 0.030 8 0.070 8 8 2 . 274 2.126 0.056 3 0.110 1 9 2.387 2.215 0 . 085 1 0. 149 2 10 2 . 182 2.290 0 ,115 0 0.18 6 4 11 2.564 2 . 355 0.144 8 0.221 3 12 2.536 2.412 0.173 8 0.253 7 13 2.699 2.462 0.201 6 0.283 6 14 2 .7 55 2.507 0 . 228 0 0.311 2 15 2 .8 06 2.5 4 9 0.253 0 0 . 336 7 16 2.852 2 . 5 8 5 0 . 276 7 0 . 360 3 17 2 . 89 4 2.620 0 . 299 0 0 . 382 2 18 2 . 932 2 .6 51 0.320 0 0 .4 02 5 19 2 .9 6 8 2 .6 81 0.339 8 0.421 4 20 3 . 001 2.709 0. 358 5 0 . 439 1 21 3 . 03 1 2 . 733 0.376 1 0.455 6 22 3 . 0 6 0 2.758 0.392 7 0. 4 71 1 23 3 . 087 2 . 781 0.408 5 0.485 7 2 4 3 .11 2 2. 8 02 0. 4 23 4 0 . 499 4 25 3 .1 35 2 . 822 0.437 6 0.5 12 3 26 3. 1 57 2 . 841 0 .4 51 0 0 . 52 4 5 27 3 .178 2.859 0 . 463 8 0 . 536 0 28 3 . 199 2.076 0.475 9 0 . 547 0 29 3.21 8 2 . 893 0.4 8 7 5 0 . 557 4 30 3 . 236 2.908 0.498 5 0 . 567 2 31 3 . 253 2.924 0.509 1 0.57 6 6 32 3 .270 2 . 93 8 0 . 519 2 0 . 585 6 33 3.2 8 6 2 . 952 0.528 8 0.594 1 3 4 3 . 30 1 2 .9 65 0.538 1 0.602 3 35 3 . 3 16 2.979 0.546 9 0 . 610 1 3 6 3 . 330 2 . 991 0.555 4 0.617 5 37 3 .343 3.003 0 . 563 6 0.624 7 38 3 . 356 3. 014 0.571 4 0.621 6 39 3 . 369 3.025 0.578 9 0 . 638 2 40 3.381 3.036 0 . 586 2 0 . 644 5 p = s ố phòng thí nghiệm ở mức đã cho B ả ng 6 - Các chỉ số đối với s ố thống k ê Mandel h và k ở mức có nghĩa 1% p h k n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 1,15 1,71 1,64 1,58 1,53 1,49 1,46 1,43 1,41 1,39 4 1,49 1,91 1,77 1,67 1,60 1,55 1,51 1,48 1, 4 5 1,43 5 1,72 2,05 1,85 1,73 1,65 1,59 1,55 1,51 1, 48 1, 46 6 1 , 87 2,14 1 ,90 1,77 1 ,68 1, 6 2 1,57 1,53 1,50 1,47 7 1,98 2,20 1, 9 4 1,79 1,70 1,63 1,58 1,54 1,51 1,48 8 2,06 2,25 1,97 1,81 1,71 1,65 1 ,59 1,55 1,52 1 ,49 9 2,13 2,29 1,99 1,82 1,73 1,66 1,60 1,56 1,53 1,50 10 2 , 18 2 , 32 2,00 1 ,8 4 1,74 1, 66 1,61 1,57 1,53 1,50 11 2,22 2 , 34 2 , 01 1,85 1,74 1,67 1,62 1,57 1,5 4 1,51 12 2 , 25 2 , 36 2,02 1, 85 1,75 1,68 1 , 62 1,58 1 , 54 1,5 1 13 2,27 2,38 2,03 1,86 1,76 1,68 1,63 1,58 1 , 55 1,52 14 2 , 30 2,39 2, 04 1,87 1,76 1,69 1,63 1,58 1,55 1,52 15 2,32 2 , 41 2 , 05 1,87 1, 76 1,69 1,63 1,59 1,55 1,52 16 2,33 2 , 42 2,05 1,88 1,77 1,69 1,63 1,59 1,55 1,52 17 2,35 2,44 2 , 06 1,88 1 ,77 1,69 1 , 64 1,59 1,55 1, 5 2 18 2,36 2,44 2,06 1,88 1,77 1,70 1,64 1,59 1,56 1,52 19 2,37 2,44 2,07 1,89 1 , 78 1 , 70 1,64 1,59 1,56 1,53 20 2,39 2,45 2,07 1,89 1,78 1,70 1,64 1,60 1,56 1 , 53 21 2 , 39 2 , 46 2,07 1,89 1,78 1,70 1,64 1,60 1,5 6 1,53 22 2 , 40 2,46 2,08 1,90 1 ,7 8 1 , 70 1,65 1,60 1 , 56 1,53 23 2 , 41 2,47 2,08 1,90 1 , 78 1,71 1,65 1,60 1,56 1,53 24 2 ,4 2 2,47 2,08 1,90 1,79 1,71 1,65 1,60 1,56 1,53 25 2 , 42 2,47 2,08 1,90 1,79 1,71 1,65 1,60 1,56 1,53 26 2,43 2 , 48 2,09 1,90 1 , 79 1,71 1,65 1,60 1,56 1,53 27 2 , 44 2,48 2, 09 1,90 1 , 79 1,71 1,65 1,60 1,56 1,53 28 2,44 2 , 49 2 , 09 1,91 1,79 1,71 1,65 1 , 60 1,57 1 , 53 29 2,45 2 , 49 2,09 1,91 1,79 1,71 1,65 1,60 1,57 1 ,53 30 2,45 2,49 2,10 1,91 1,79 1,71 1,65 1,61 1,57 1,53 p = S ố p hòng thí nghiệm ở mức đã cho n = số l ặp lại trong phạm vi mỗi phòng thí nghiệm ở một mức B ả ng 7 - Các chỉ số đối với thống kê Mandel h và k ở mức có nghĩa 5% p h k n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 1,15 1,65 1,53 1,45 1,40 1,37 1,34 1,32 1,30 1,29 4 1,42 1 , 76 1,59 1,50 1,44 1,40 1 , 37 1,35 1,33 1,31 5 1,57 1,81 1,62 1,53 1,46 1,42 1,39 1 , 36 1,34 1,32 6 1,66 1,85 1,64 1,54 1,48 1,43 1,40 1,37 1,35 1,33 7 1,71 1 , 87 1,66 1,55 1,49 1,44 1,41 1,38 1 , 36 1,34 8 1,75 1,88 1,67 1,56 1,50 1,45 1,41 1,38 1,36 1,34 9 1,78 1,90 1 , 68 1,57 1,50 1,45 1,42 1,39 1 , 36 1,35 10 1,80 1 , 90 1,68 1,57 1,50 1,46 1,42 1,39 1,37 1, 3 5 11 1,82 1,91 1, 6 9 1,58 1,51 1,46 1 , 42 1,39 1,37 1,35 12 1,83 1,92 1,69 1 , 58 1,51 1,46 1,42 1,40 1,37 1,35 1 3 1,84 1,92 1,69 1,58 1,51 1,46 1,43 1,40 1,37 1,35 14 1 , 85 1 , 92 1,70 1 , 59 1,52 1,47 1,43 1,40 1,37 1,35 15 1,86 1,93 1 , 70 1,59 1,52 1,47 1,43 1,40 1,38 1,36 16 1,86 1, 9 3 1,70 1,59 1,52 1,47 1,43 1 , 40 1,38 1,36 1 7 1,87 1 ,9 3 1,70 1,59 1,52 1 , 47 1,43 1,40 1,3 8 1,36 1 8 1,88 1,93 1,7 1 1,59 1,52 1,47 1,43 1,40 1,38 1,36 19 1,88 1,93 1,71 1,59 1,52 1,47 1,43 1,40 1,38 1,36 20 1 , 89 1,94 1,71 1,59 1,52 1 , 47 1,43 1,40 1,38 1, 3 6 21 1,89 1,9 4 1,71 1,60 1,52 1,47 1,44 1,41 1,38 1,36 22 1,89 1,94 1,71 1 , 60 1, 52 1,47 1,44 1,41 1,38 1,36 23 1 , 90 1,94 1,71 1,60 1 , 53 1,47 1,44 1,41 1,38 1 ,36 24 1,90 1,94 1,71 1,60 1,53 1,48 1,44 1,41 1,3 8 1,38 25 1 , 90 1,94 1,71 1,60 1,53 1,48 1,44 1,41 1,38 1,36 26 1,90 1 , 34 1,71 1,60 1,53 1 ,4 8 1,44 1,41 1,38 1,36 27 1,9 1 1,94 1,71 1,60 1,53 1 ,48 1 44 1,41 1,38 1,36 28 1,91 1,94 1,71 1 , 60 1,53 1 ,48 1,44 1,41 1,38 1,36 29 1 , 91 1,94 1,72 1,60 1,53 1,48 1,44 1,41 1,38 1,36 30 1,9 1 1 ,94 1 , 72 1,60 1,53 1 ,48 1,44 1,41 1,38 1,36 p = s ố phòng thí nghiệm ở mức đã cho n = số lặp lại trong p h ạm vi m ỗ i phòng thí nghiệm ở một mức PHỤ LỤC A (quy định) Các ký hiệu và chữ viết tắt dùng trong TCVN 6910 a Ph ầ n bị chắn trong mối quan hệ s - a + bm A Yếu tố dùng để tinh độ knỏng đ ả m b ả o của ước lượng b Độ dốc trong mối quan hệ s = a + bm B Thành ph ầ n trong k ế t quả thử nghiệm biể u thị độ lệch của phòng th í nghiệ m so với trung bình chung (thành phần phòng thí nghiệm của độ chệch) B 0 Th à nh ph ầ n của B biểu thị tấ t c ả các yếu t ố không thay đổi trong đi ề u kiện chụm trung gian B (1) , B (2) Các thành phần của B biểu thị những yếu tố thay đ ổi trong điều kiện chụm trung gian c Ph ầ n bị chắn trong m ố i quan hệ Ig s = c + d Ig m C . C’. C" Các thống kê kiểm nghiệm C crit . C’ crit . C" cr i t Các g i á trị tới hạn đối với những phép kiểm nghiệm thống k ê CD p Độ sai khác tới hạn với xác suất p CR p Phạm vi tới hạn với xác suất p d Độ dốc trong mối liên hệ Ig s = c + d Ig m e Thành ph ầ n trong kết quả thử n g hiệm biểu thị sai s ố ngẫu nhi ê n t ồ n tại trong mọi kết quả th ử nghiệm f Yếu tố phạm vi tới hạn F p (v 1 . v 2 ) Ph â n vị mức p của phân bố F với các bậc tự do v 1 và v 2 G Thống kê kiểm nghiệm Grubb h Thống kê kiểm nghiệm nhất quán giữa các ph ò ng thí nghiệm của Mandel k Thống k ê kiểm nghiệm nhất quán trong phóng thí nghiệm của Mandel LCL Giới hạn kiểm soát dư ớ i ( hoặc giới hạn hành động hoặc giới hạn c ả nh báo) m Trung b ì nh chung của đ ặ c t í nh thử ; mức M Yếu tố được xem xét trong điều kiện chụm trung gian N Số phép l ặ p n Số kết quả thử nghiệm thu được của phòng thí nghiệm tại một mức p Số phòng thí nghiệm tham gia thí nghiệm liên phòng P Xác suất q S ố lượng các mức của đ ặc t í nh thử nghiệm trong thí n g hiệm liên phòng r Giới hạn lặp lại R Giới hạn tái lập RM M ẫ u chuẩn s Ư ớc lượng của độ lệch chuẩn Độ lệch chuẩn đự đoán T Tổng thể hoặc tổng của biểu thức nào đó t S ố các đối tượng thử nghiệm hoặc số nhóm UCL Giới hạn kiểm soát trên (hoặc giới hạn hành động hoặc giới hạn cảnh báo) W Yếu tố trọng số sử dụng trong tính toán h ồ i quy trọng số w Độ rộng của tập hợp các kết quả thử nghiệm x Dữ liệu sử dụng cho t hử nghiệm Grubb y Kết quả thử nghiệm T rung bình số học của kết quả t hử nghiệm Trung bình chung của kết quả thử nghiệm α Mức ý nghĩa β Xác suất sai l ầ m loại II g T ỷ số giữa độ lệch chuẩn tái lập và độ lệch chuẩn lặp lại ( s R / s r ) D Độ chệch phòng thí nghiệm Ước lượng của D d Độ c h ệch của phư ơ ng phá p đo Ư ớc lượng của d l Sự sai khác phát hiện được giữa các độ ch ệ ch của hai phòng thí nghiệm hoặc các độ chệch của hai phương pháp đo m Giá trị th ự c hoặc giá trị quy chiếu được chấp nhận của đ ặc tính thử nghiệm v Số bậc tự do p T ỷ số phát hiện được giữa độ l ệ ch chuẩn lặp lại của phương pháp B và phương p háp A s Gi á trị thực của độ lệch chu ẩ n t Th à nh ph ầ n của kết quả thử nghiệm biểu thị sự thay đổi theo thời gian t ừ l ầ n hiệu chuẩn cuối cùng f Tỷ số phát hiện được giữa căn bậc hai của bình phương trung b ì nh giữa các phòng thí nghiệm của phương pháp B và phương pháp A X 2 p(v) Ph â n vị mức p của ph â n bố X 2 với b ậ c tự do v Các ký hiệu được sử dụng như chỉ số C Sự khác nhau v ề hiệu chuẩn E Sự khác nhau về thiết bị i Ch ỉ số của một phòng thí nghiệm cụ thể I ( ) Ch ỉ số của thước đ o trung gian của độ chụm, trong dấu ngoặc ch ỉ loại t ì nh hu ố ng trung gian j Chỉ s ố của một mức cụ thể (TCVN 6910-2) Ch ỉ số của một nhóm phép thử nghiệm hoặc một yếu tố (TCVN 6910-3) k Ch ỉ số của một kết quả thử nghiệm cụ thể trong phòng thí nghiệm i ở mức j L Liên phòng thí nghiệm (liên phòng) m Chỉ s ố của độ chệch có thể biết được M Mẫu thử liên phòng O S ự khác nhau về người thao tác P Xác suất r Độ l ặ p lại R Độ tái lập T Sự khác nhau về th ờ i gian W Phòng thí nghiệm thành vi ê n 1, 2, 3 ... Đối với các kết quả thử nghiệm, đ á nh số theo thứ tự thu nh ậ n chúng (1), (2) , (3) ... Đối với các kết quả thử nghiệm, đánh số theo thứ tự tăng độ lớn PHỤ LỤC B (tham khảo) Các ví dụ phân tích thống kê thí nghiệm độ chụm B.1 Ví dụ 1: Xác định hàm lượng lưu huỳnh trong than đá (với một số mức không có s ố liệu thiếu hoặc b ấ t thường) B.1.1 Cơ sở a) Phương pháp đ o Xác định hàm lượng lưu huỳnh trong than đá với kết quả thử nghiệm thể hiện theo ph ầ n trăm khối lượng. b) Nguồn Tomkin, S . S . Hoá học kỹ thuật và công nghiệp, (xem tài liệu tham khảo [6] trong phụ lục C .) c) M ô t ả Tá m phòng thí nghiệm tham gia tiến hà n h p h ân t ích theo phương pháp đo đ ã được tiêu chuẩn hoá m ô t ả trong nguồn tài liệu đ ã nêu. Ph ò ng thí nghi ệm 1 báo cáo bốn kết quả thử nghiệm và phòng thí nghiệm 5 b á o cáo b ố n hoặc năm; Các phòng thí nghiệm còn lại tiến hành ba phép đo. d) Biểu diễn đ ồ thị Số thống kê Mande l h và k c ầ n được vẽ th à nh đ ồ thị, nhưng vì trong ví dụ này chúng không quan trọng lắm n ê n được bỏ đi để dành chỗ cho việc trình bày các số liệu bằng đ ồ thị trong một ví dụ khác . Các đồ thị số Mandel được minh hoạ đ ầ y đủ và th ả o luận trong v í dụ ở B.3. B.1.2 Số liệu g ố c S ố liệu gốc được trình bày bằng % khối l ượng [%(m/m)] , t rong b ả ng B . 1 theo biểu mẫu A trong hình 2 (xem 7.2.8) và không có chú thích riên g n à o. Những s ố liệu đó được trình bày bằng đ ồ thị trong các hình từ B.1 đến B .4. B ả ng B.1 – S ố liệu gốc: H à m lượng lưu huỳnh trong than dá Phòng thí nghiệm i Mức j 1 2 3 4 0,71 1,20 1,68 3,26 1 0,71 1,18 1,70 3,26 0,70 1,23 1,68 3,20 0,71 1,21 1,69 3,24 0,69 1,22 1,64 3,20 2 0,67 1,21 1,64 3,20 0,68 1,22 1,65 3,20 0,66 1,28 1,61 3,37 3 0,65 1,31 1,61 3,36 0,69 1,30 1 62 3,38 0,67 1,23 1,68 3,16 4 0,65 1,18 1,66 3,22 0,66 1,20 1,66 3,23 0,70 1,31 1,64 3,20 0,69 1,22 1,67 3,19 5 0,66 1 ,22 1,60 3,18 0,71 1,24 1,66 3,27 0,69 — 1,68 3,24 0,73 1,39 1,70 3,27 6 0,74 1,36 1,73 3,31 0,73 1,37 1,73 3,29 0,71 1,20 1,69 3,27 7 0,71 1,26 1,70 3,24 0,69 1,26 1,68 3,23 0,70 1,24 1,67 3,25 8 0,65 1,22 1,68 3,26 0,68 1,30 1,67 3,26 Chú thích 8 - Với th í nghiệm n ê u trong b ả ng B.1 , các ph ò ng thí nghiệm kh ô ng được hướng d ẫ n thực hiện bao nhiêu phép đo mà ch ỉ đưa ra s ố lượng phép đo tối thiểu. Theo quy trình đã khuyến ng hị trong tiêu chuẩn n à y, c ầ n phải thực hiện m ộ t sự lựa chọn ngẫu nhi ê n các giá trị đ ã cho ở phòng thí nghiệm 1 và 5 để giảm xuống ch í nh xác còn ba kết quả thử nghiệm ở tất cả các ô . Tuy nhi ê n, để min h hoạ quy trì nh tính toán cho các s ố lượng khác nhau của kết quả thử nghiệm, tất cả kết quả thử nghiệ m được giữ lại trong v í dụ n à y. Có thể tiến hành lựa chọn ng ẫ u nhi ê n để giảm số kết quả thử nghiệ m xuống còn 3 trong mỗi ô nếu muốn xác minh rằng m ộ t quy trình như vậy í t có ảnh hưởng đến các giá trị , s r và s R . B.1.3. Tính trung bình ô ( ) Trung bình ô đ ược cho theo % khối lượng [%(m/m)]. trong bàng B.2 v ớ i biểu m ẫ u B của hình 2 (xem 7.2.9). B.1.4 Tính độ lệch chuẩn ( s ij ) Độ lệch chuẩn được cho theo % khối lượng [%(m/m)], trong b ả ng B.3 v ớ i biểu m ẫ u C ở hình 2 (xem 7.2.10). B.1.5 Xem xét sự nh ấ t quán và các giá trị bất thư ờ ng Phép kiểm nghiệm Cochran với n = 3 và p = 8 phòng thí nghiệm cho các giá trị tới hạn 0,51 6 đối với 5% và 0 , 615 đối với 1%. V ớ i mức 1, giá trị lớn nhất của s trong phòng thí nghiệm 8: S s 2 = 0 , 001 82; giá trị thử nghiệm = 0,347 với mức 2, gi á trị lớn nhất của s trong phòng thí nghiệm 5 S s 2 = 0, 006 36 ; giá trị thử nghiệm = 0,287 Với mức 3 , giá trị l ớn nhất của s trong phòng thí nghiệm 5: S s 2 = 0 , 001 72: giá trị thử nghiệm = 0,598 với mức 4, giá trị lớn nhất trong phòng thí nghiệm 4 S s 2 = 0 , 004 63: giá trị thử nghiệm = 0,310 Bảng B.2 - Trung bình ô: hàm lượng lưu huỳnh của than đá Phòng thí nghiệm i Mức j 1 2 3 4 n ij n ij n ij n ij 1 0 , 70 8 4 1 , 205 4 1 , 588 4 3 , 240 4 2 0 , 680 3 1 , 217 3 1 , 643 3 3 , 200 3 3 0 , 667 3 1,297 3 1 , 613 3 3 , 370 3 4 0 , 660 3 1 , 203 3 1 , 667 3 3 , 203 3 5 0 , 690 5 1 , 248 4 1 , 650 5 3 , 216 5 6 0 , 733 3 1 , 373 3 1 , 720 3 3 , 290 3 7 0 , 7 0 3 3 1 , 240 3 1 , 690 3 3 , 247 3 8 0 , 677 3 1 , 253 3 1 , 673 3 3 , 257 3 Bảng B.3 - Độ lệch chuẩn: hàm lư ợ ng lưu huỳnh trong than đ á Phòng Thí nghiệm i Mức j 1 2 3 4 s ij n ij s ij n ij s ij n ij s ij n ij 1 0 , 005 4 0 , 021 4 0,010 4 0,028 4 2 0,010 3 0 , 006 3 0 , 006 3 0 , 000 3 3 0 , 021 3 0 , 015 3 0 , 006 3 0 , 010 3 4 0,010 3 0,025 3 0,012 3 0,038 3 5 0 , 019 5 0,043 4 0,032 5 0 , 038 5 6 0,006 3 0,015 3 0 , 017 3 0,020 3 7 0 , 012 3 0 , 035 3 0 , 010 3 0 , 021 3 8 0 , 025 3 0 , 042 3 0 , 006 3 0 , 006 3 Điều đó chỉ ra rằng một ô ở mức 3 có thể được coi như giá trị tản mạn, và ở đó không có giá trị bất thường, giá trị tản mạn đó được giữ lại t rong tính toán tiếp theo. Các phép kiểm nghiệm Grubb đ ã được áp dụng cho các trung bình ô, đ ưa ra các gi á trị trong bảng B.4. Ở đó không có giá trị tả n mạn hoặc giá tr ị bất thường đ ơn . Ở mức 2 và 4 , các kết quả cao đối với phòng thí nghiệm 3 và 6 l à giá trị tản mạn theo phép thử kép cao; chúng được giữ lại t rong phân tích. Bảng B.4 - Ứ ng dụng phép kiểm nghiệm Grubb cho trung bình ô Mức Đơn thấp Đơn cao Kép thấp Kép cao Kiểu phép Ihử 1 1 , 24 1 , 80 0 , 539 0 , 298 Phép kiểm nghiệm thống kê Grubb 2 0,91 2 , 09 0,699 0 , 108 3 1 , 67 1 , 58 0 , 378 0,459 4 0,94 2,09 0 , 679 0,132 Giá tr ị t ả n m ạ n 2,12 6 2 , 126 0 , 110 1 0,110 1 Giá tr ị t ớ i hạn Grubb Giá trị bất thường 2 , 274 2 , 274 0,0 56 3 0,05 6 3 B.1.6 Tính toán , s r j và s R j Các phương sai định nghĩa ở 7.4.4 và 7.4.5 được tính toán bằng cách sử dụng mức 1 làm v í dụ như sau: Việc tính toán cho các mức 2,3 và 4 có thể được tiến hành tương tự để đưa ra các kết quả trong b ả ng B.5 B ả ng B.5 - Các giá trị tính toán của , s r j và s R j cho hàm lượng lưu huỳnh của than dá Mức j p j s rj s Rj 1 8 0 , 690 0,015 0,026 2 8 1 , 252 0,029 0,061 3 8 1,667 0,017 0,035 4 8 3,250 0,026 0 , 058 B.1.7 Sự phụ thuộc của độ chụm vào m Sự kiểm tra các số liệu trong bàng B5 không chỉ ra b ấ t cứ sự phụ thuộc nào và các giá trị trung bình có thể được sử dụng. B.1.8 Kết luận Độ chụm của phư ơ ng pháp đo phải tính theo % khối lượng Độ lệch chuẩn lặp lại, s r = 0,022 Độ lệch chuẩn tái lập, s R = 0,045 Các giá trị đó có thể được áp dụng trong phạm vi từ 0,69% (m/m) đến 3,25 % (m/m). Ch ú ng được xác định từ các thí nghiệm đ ồng mức gồm 8 phòng th í nghiệm phủ phạm vi đó của các gi á trị , trong đó có bốn giá trị tản mạn được phát hiện và giữ lại. B.2 - Ví dụ 2: Điểm hoá mềm của nhựa ( với một số mức có số liệu thiếu) B.2.1 Cơ s ở a) Phương pháp đo Xác định điểm hoá mềm của nhựa bằng vòng và bình cầu. b) Ngu ồ n Các phương pháp ti ê u chuẩn để thử nghiệm nhựa đường và các s ả n phẩm của nó; Lĩnh vực về nhựa ; Dãy phương pháp No. PT3 sử dụng glycerin trung tính (tài liệu tham khảo [5] trong phụ lục C). c) Vật liệu Được lựa chọn từ các l ô nhựa thương phẩm và được chuẩn bị theo chương "mẫu thử" của lĩnh vực nhựa trong tài liệu tham khảo [5] d) Mô tả Đây là việc xác đ ịnh một tính chất, bao gồm việc đo nhiệt độ theo đ ộ Celsius. 16 phòn g thí nghiệm cùng hợp tác. Tiến hành đ o 4 m ẫ u ở khoảng 87,5 0 C; 92,5 0 C; 97,5 0 C và 102 0 C để phủ được phạm vi s ả n phẩm thương mại th ô ng thư ờ ng, nhưng v ậ t liệu được chọn nhằm để bao trùm ở mức 2 v ớ i nhiệt độ trung b ì nh khoảng 96 0 C tương tự như ở mức 3. Phòng thí n g hiệm 5 l úc đ ầ u áp dụng không đúng phương pháp cho m ẫ u thử ở mức 2 ( mẫu đ ầ u tiên đã đ o) sau đó vật liệu còn lại ch ỉ đủ cho một phép đ o. Phòng thí nghiệm 8 không còn mẫu thử cho mức 1 (có 2 mẫu ở mức 4). e) Biểu diễn bằng đ ồ thị Các số thống k ê Mandel h và k ph ả i được vẽ thành đ ồ thị nhưng trong ví dụ này chúng được bỏ qua để đ ưa ra một dạng trình bày các s ố liệu bằng sơ đ ồ khác. Các đ ồ thị Mandel được minh h ọa v à th ả o luận đầy đủ trong v í dụ đưa ra ở B.3 . B.2.2 Số liệu gốc Số liệu gốc được trình bày trong b ả ng B.6, theo độ Celsius, ở biểu mẫu A trong hình 2 (xem 7.2.8) B ả ng B.6 - số liệu gốc: điểm hoá mềm của nhựa (°C) Ph ò ng thí nghiệm i Mức j 1 2 3 4 1 91 , 0 97 , 0 96,5 104 , 0 89,6 97,2 97,0 104 , 0 2 89 , 7 98,5 97,2 102 , 6 89 , 8 97 , 2 97 , 0 103,6 3 88 , 0 97 , 8 94 , 2 103 , 0 87 , 5 94,5 95 , 8 99,5 4 89 , 2 96 , 8 96 , 0 102 , 5 88 , 5 97,5 98 , 0 103 , 5 5 89 , 0 97 , 2 98,2 101,0 90,0 — 98,5 100,2 6 88,5 97,8 99,5 102,2 90,5 97,2 103 , 2 102,0 7 88 , 9 96,6 98,2 102 , 8 88,2 97,5 99,0 102,2 8 — 96,0 98,4 102,6 — 97,5 97,4 103,9 9 90,1 95,5 98,2 102 , 8 88,4 96,8 96,7 102,0 10 86,0 95,2 94,8 99,8 85,8 95,0 93,0 100,8 11 87,6 93 , 2 93 , 6 98,2 84,4 93 , 4 93,9 97,8 12 88,2 95,8 95,8 101,7 87,4 95,4 95 , 4 101,2 13 91,0 98 , 2 98,0 104,5 90,4 99,5 97 , 0 105,6 14 87,5 97,0 97,1 105 , 2 87 , 8 95,5 96 , 6 101,8 15 87 , 5 95 , 0 97 , 8 101 , 5 87 , 6 95,2 99 , 2 100,9 16 88 , 8 95,0 97,2 99 , 5 85,0 93,2 97,8 99 , 8 Chú thích - Không có các giá trị tản mạn hoặc giá trị bất thư ờ ng thống k ê rõ ràng B.2.3 Trung b ì nh của ô Trung bình của ô đư ợ c trình bày trong bảng B.7 theo độ Celsius, trong biểu m ẫ u B ở hình 2 (xem 7.2.9) Những số liệu n à y được trình bày bằng đ ồ thị ở h ì nh B.5 B.2.4 Độ lệch tuyệt đối trong các ô Trong ví dụ n à y có 2 kết quả thử nghệm cho t ừ ng ô và độ lệch tuyệt đối có thể được dùng để thể hi ệ n khả năng thay đổi. Độ lệch tuyệt đối trong các ô theo độ Celsius, được đưa ra ở b ả ng B.8 theo biểu mẫu C trong hình 2 (xem 7.2.10) Những số liệu này được trình bày bằng đ ồ thị ở h ì nh B.6 B ả ng B.7 - Trung bình của ô: điểm hoá m ề m của nhựa (°C) Phòng thí nghiệm i Mức j 1 2 3 4 1 90,30 97 , 10 96 , 75 104 , 00 2 89 , 75 97,85 97,10 103 , 10 3 87,75 96,15 95,00 101,25 4 88,85 97,15 97,00 103 , 00 5 89 , 50 — 98,35 100,60 6 89,50 97,50 101,35 102 , 10 7 88 , 55 97 , 05 98 , 60 102 , 50 8 — 96,75 97,90 103 , 25 9 89 , 25 96 , 15 97 , 45 102 , 40 10 85,90 95,10 93,90 100,30 11 86,00 93 , 30 93,75 98 , 00 12 87,80 95,60 95,60 101,45 13 90 , 70 98 , 85 97,50 105 , 05 14 87,65 96,25 96,85 103 , 50 15 87,55 95,10 98,50 101,20 16 86,90 94 , 10 97 , 50 99,65 Chú thích - Giá trị đối với i = 5, j = 2 bị loại bỏ (xem 7.4.3) 1 Bảng B.8 - Độ lệch tuyệt đ ối trong phạm vi ô: diểm hoá mềm của nhựa (°C) Ph ò ng thí nghiệm i Mức j 1 2 3 4 1 1,4 0,2 0,5 0,0 2 0,1 1,3 0 , 2 1,0 3 0,5 3,3 1,6 3 , 5 4 0 , 7 0,7 2,0 1,0 5 1,0 — 0,3 0 , 8 6 2,0 0,6 3,7 0,2 7 0,7 0,9 0,8 0,6 8 - 1 , 5 1,0 1,3 9 1,7 1,3 1 , 5 0,8 10 0 , 2 0,2 1 , 8 1 , 0 11 3 , 2 0,2 0 , 3 0 , 4 12 0,8 0,4 0 , 4 0,5 13 0 , 6 1,3 1,0 1,1 14 0,3 1,5 0,5 3,4 15 0,1 0,2 1 ,4 0,6 16 3,8 1,8 0,6 0,3 B.2.5 Xem xét sự nhất quán và các giá trị bất thư ờ ng Ứ ng dụng phép kiểm nghiệm Cochran dẫn đến các giá trị của s ố th ố ng k ê kiểm nghiệm C đ ưa ra trong b ả ng B.9 Các giá trị tới hạn ( xem 8.1) ở mức 5% là 0,471 cho p = 15 và 0,452 cho p = 16, trong đó n = 2. Không một giá trị tản mạn nào được ch ỉ ra. Các phép kiểm nghiệm Grubb được áp dụng cho trung bình c ủ a ô. Không một giá trị t ả n mạn đơn hoặc kép hoặc giá trị bất thường nào được t ì m thấy. B.2.6 Tính , s r j và s R j T í nh theo 7.4.4 và 7.4.5 Ví dụ, sử dụng mức 1, tính như dưới đây . Để lấy trung b ì nh dễ dàn g , tất cả các số liệu đ ề u được trừ đi 80,000. Sử dụng phươn g pháp với n = 2 phép l ặp lại đối với từng ô . Số phòng thí nghiệm p = 15 Số phép lặp lại n = 2 Các giá trị ở tất c ả bốn mức được trình bày trong b ả ng B.11 B ả ng B.9 - Các giá trị của số thống kê thử nghiệm Cochran, c Mức j 1 2 3 4 C 0 , 391 (15) 0,424 (15) 0,434 (16) 0,380 (16) Chú thích - Số phòng thí nghiệm được cho trong ngoặc đơn Bảng B.10 - Áp dụng phép kiểm nghiệm Grubb cho trung b ì nh ô Mức; n Đơn thấp Đơn cao Kép thấp Kép cao Kiểu phép thử 1; 15 1,69 1 , 56 0,546 0 , 662 Phép kiểm nghiệm thống kê Grubb 2 ; 15 2,04 1 , 77 0,478 0,646 3; 16 1 , 76 2 , 27 0,548 0,566 4; 16 2 , 22 1 , 74 0.500 0,672 Giá tr ị tản m ạ n Giá tr ị tới h ạ n Grubb n =15 2,549 2,549 0,336 7 0,336 7 n = 16 2.585 2.585 0,360 3 0,360 3 Giá trị bất thường n =15 2.806 2.806 0,253 0 0,253 0 n = 16 2.852 2.852 0.276 7 0.276 7 Bảng B.11 - Các giá trị tính được của , s r j và s R j đối với điểm hoá m ề m của nhựa Mức j p j ( 0 C) s rj s Rj 1 15 88 , 40 1 , 109 1 , 670 2 15 96 , 27 0 , 925 1 , 597 3 16 97 , 07 0 , 993 2 , 010 4 16 101,96 1,004 1,915 Hình B.5 - Điểm hoá m ề m của nhựa: giá trị trung bình H ì nh B.6 - Điểm hoá mém của nhựa: độ lệch tuyệt đối trong phạm vi ô B.2.7 Sự phụ thuộc của độ chụm vào giá trị m . Kiểm tra nha nh b ả ng B.11 khỏng thấy sự phụ thuộc rõ ràng, trừ trường hợp độ tái l ậ p. Sự thay đổi trong phạm vi giá trị m , nếu có thì là quá nh ỏ có thể b ỏ qua. Hơn nữa, xem xét trong phạm vi nh ỏ các giá trị của m và b ả n chất của phép đ o, thì sự phụ thuộc vào m khó có thể x ả y ra. Như vậy, có thể yên tâm kết luận rằng độ chụm không phụ thuộc vào m trong phạm vi được công bố là bao trùm vật liệu thương mại th ô ng thường . Như vậy các giá trị trung bình có thể được coi là giá tr ị cuối cùng cho độ lệch chuẩn lặp lại và tái lập. B.2.8 Kết luận Trong thực tế, các giá trị độ chụm của phương pháp có thể xem là độc l ậ p với mức của vật liệu v à bằng: Độ lệch chuẩn lặp lại: s r = 1,0 ° C Độ lệch chuẩn tái lập: s R = 1,8 ° C B.3 Ví dụ 3: Chuẩn độ dầu Creosote bằng phương pháp nhiệt, (với một số mức có s ố liệu bất thư ờng ) B.3.1 Cơ sở a) Ngu ồ n: Các phương pháp tiêu chuẩn để thử nghiệm nhựa đ ường và các s ả n phẩm của nó- dầu Creosote; Phương pháp s ố hiệu Co. 18 (tài liệu tham khảo [5] trong phụ lục C). b) Vật liệu: Được chọn từ các l ô thương phẩm của dầu Creosote được tập h ợ p và chuẩn bị theo quy đị nh trong chương “M ẫ u thử" thuộc lĩnh vực dầu creosote của tài liệu tham khảo [5]. c) Mô t ả : Là phương pháp đ o ti ê u chuẩn cho các phép phân tích hoá , bao hàm việc chuẩn đ ộ bằng phương pháp nhiệt, với những kết quả diễn t ả theo ph ầ n tr ă m khối lư ợ ng. 9 ph ò ng thí nghiệm tham gia đo l ặ p lại 5 mẫu. Các m ẫ u đo được chọn sao cho bao trùm được phạm vi các lo ạ i d ầ u thư ờ ng dùng trong thương mại. Ch ú ng được chọn ở các mức xấp x ỉ 4 , 8 , 12 , 16 , 20 (% (m/m)]. Th ô ng thường những kết quả được ghi lại ch ỉ lấy đến 1 chữ số thập ph â n, nhưng đối với t hí nghiệm n à y thì các thao tác vi ê n được hướng d ẫ n lấy đến 2 số thập ph â n . B.3.2 Số liệu g ố c Số liệu gốc được trình bày trong bàng 6.12. theo % khối lượng, với biểu mẫu A của hình 2 (xem 7.2.8). Kết qu ả thử nghiệm ở phòng thí nghiệm 1 luôn luôn cao hơn và ở một s ố mức cao hơn rõ rệt so với kết quả của các phòng kh á c . Kết qu ả thử nghiệm thứ 2 ở phòng thí nghiệm 6 tại mức 5 còn chưa chính xác, giá trị được ghi lại có thể sẽ phù hợp hơn ở mức 4. Những vấn đề này sẽ được tiếp tục th ả o luận thêm ở ph ầ n B.3.5. B ả ng B.12 - số liệu gốc: Chuẩn độ d ầ u creosote bằng phương pháp nhiệt Phòng thí nghiệm i Mức j 1 2 3 4 5 1 4,44 4,39 9,34 9,34 17,40 16,90 19,23 19,23 24,28 24,00 2 4 ,03 4,23 8,42 8,33 14,42 14,50 16,06 16,22 20,40 19,91 3 3,70 3,70 7,60 7,40 13,60 13,60 14,50 15,10 19,30 19,70 4 4,10 4,10 8,93 8,80 14,60 14,20 15,60 15,50 20,30 20,30 5 3,97 4,04 7,89 8,12 13,73 13,92 15,54 15,78 20,53 20,88 6 3,75 4,03 8,76 9,24 13,90 14,06 16,42 16,58 18,56 16,58 7 3,70 3,80 8,00 8,30 14,10 14,20 14,90 16,00 19,70 20,50 8 3 , 91 3 , 90 8,04 8,07 14,84 14,84 15,41 15,22 21,10 20,78 9 4,02 4,07 8,44 8,17 14,24 14,10 15,14 1 5,44 20 , 71 21,66 Bảng B.13 - Trung bình của ô : Chuẩn đ ộ dầu creosote bằng phương pháp nhiệt Phòng thí nghiệm i Mức j 1 2 3 4 5 1 4,415 9,340 17,150 ** 19,230 ** 24,140 * 2 4,130 8,375 14,460 16,140 20,155 3 3,700 7,500 13,600 14,800 19,500 4 4,100 8,865 14,400 15,550 20,300 5 4,005 8,005 13,825 15,660 20,705 6 3,890 9,000 13,980 16,500 17,570 7 3,750 8,150 14,150 15,450 20,100 8 3,905 8,055 14,840 15,315 20,940 9 4,045 8,305 14,170 15,290 21,185 * Coi như gi á trị tản mạn * * Coi như giá trị bất thường thống k ê B.3.3 Trung b ì nh của ô Tr u ng bình của ô được trình b à y trong b ả ng B.13, theo % khối lượng, với biểu mẫu B của hình 2 ( xem 7.2.9). B.3.4 Độ lệch tuyệt đối trong phạm vi các ô Độ lệch tuyệt đ ối trong phạm vi các ô được trình bày trong b ả ng B.14, ký hiệu là w ij , theo % khối lượng, với biểu mẫu c trong hình 2 (xem 7.2.10). B.3.5 Xem xét sự nhất quán và các giá trị bất thường Tính các s ố Mandel h và k (xem 7.3.1) cho các giá trị trong b ả ng B.7 và B.8. Hàng ngang của b ả ng thể hiện các chỉ số Mandel tương ứng lấy từ 8.3. Đồ thị h (hình B.7) ch ỉ rõ phòng thí nghiệm số 1 đạt được những kết quả thử nghiệm cao hơn nhiều so v ớ i những phòng thí nghiệm khác ở cùng mức. Những kết quả như vậy đ ò i h ỏ i nhóm trong Hội đồng đang thực hiện việc nghiên cứu liên phòng phải lưu ý. Nếu không tìm được sự lý giải nào cho các k ế t qu ả thử nghiệm này thì các thành viên của hội đ ồ ng cần đưa ra sự đánh giá của m ì nh dựa tr ê n cơ s ở những xem xét bổ sung và ph i thống k ê để quyết định giữ hay loại bỏ phòng thí nghiệm đó trong việc tính các giá trị độ chụm. Đồ thị k (hình B.8) chỉ ra sự thay đổi tương đối lớn giữa các kết quả thực nghiệm lặp lại đối v ớ i ph ò ng thí nghiệm 6 và 7. Tuy nhi ê n, những kết quả thử nghiệm này kh ô ng cho thấy r õ cần có hành đ ộng cụ thể nào ngoại trừ việc tìm kiếm những sự lý giải có thể có và, nếu c ầ n thiết, biện pháp xử lý đối với những kết qu ả thử nghiệm này. Áp dụng phép kiểm nghiệm Cochran đư ợ c kế t q uả sa u. Ở mức 4, độ lệch tuyệt đối 1,10 cho gi á trị thống kê thử nghiệm l à 1.10 2 / 1,8149 = 0,667. Ở mức 5, độ lệch tuyệt đối 1,98 cho gi á trị thống kê thử nghiệm là 1,98 2 /6,1663=0,636. V ớ i p = 9 , giá trị tới hạn ch o phép kiểm nghiệm Cochran là 0,638 với 5%, và 0 , 754 với 1%. Giá trị 1,10 ở mức 4 rõ ràng là một giá trị tản mạn, và giá trị 1,98 ở mức 5 quá gần 5% đến mức cũng có thể là một giá trị tản mạn. V ì hai giá trị tr ê n ho à n to à n khác v ớ i tất cả những giá trị khác, và v ì sự có m ặ t của chúng có ảnh hư ở ng đến số chia dùng s ố thống k ê của phép kiểm nghiệm Cochran n ê n chúng bị coi là các giá trị tản mạn và được đánh dấu bằng dấu hoa thị. Tuy nhi ê n không đ ủ lý lẽ để loại b ỏ chúng m ặ c dù đ ồ thị số Mandel k cũng làm tăng sự nghi ng ờ đối với các gi á trị đ ó. Áp d ụng phép kiểm nghiệm Grubb đ ối với các giá trị trung b ì nh của ô cho các kết quả trình bày trong bảng B.15. V ớ i mức 3 và 4. v ì phép thử đơn Grubb ch ỉ ra một giá trị bất thường n ê n không áp dụng phép thử kép (xem 7.3.4). Các giá trị trung b ì nh của ô đối v ớ i phòng thí nghiệm 1 ở mức 3 v à 4 là những giá trị b ấ t thường . Giá trị trung b ì nh của ô đối với phòng thí nghiệm n à y ở mức 5 cũng cao. Điều nà y được ch ỉ ra rõ ràng trên đ ồ thị số Man d e l h (h ì nh B.7). T ì m hiểu thêm sẽ nhận thấy ít nh ất là mộ t t rong các mẫu của phòng thí nghiệm 6, mức 5, có thể đ ến từ mức 4 do nh ầ m l ẫ n. V ì độ lệch tuyệt đối ở ô này l à đáng nghi ng ờ n ê n đã quyế t đ ịnh l à cặp kết quả thử nghiệm này có thể phải loại bỏ. Không dựa vào cặp gi á trị đ ó cũng thấy kết quả thử nghiệm tại ph ò ng thí nghiệm 1 ở mức 5 là đ áng nghi ngờ. B ả ng B.14 - Phạm vi ô: Chuẩn độ dầu Creosote bằng phư ơ ng pháp nhiệt Phòng thí nghiệm i Mức j 1 2 3 4 5 1 0,05 0 , 00 0 , 50 0 , 00 0,28 2 0 , 20 0, 09 0,08 0 , 16 0 , 49 3 0 , 00 0,20 0,00 0,60 0,40 4 0 , 00 0,13 0,40 0 , 10 0 , 00 5 0 , 07 0.23 0 , 19 0 , 24 0 , 35 6 0,28 0,48 0.16 0.16 1,98* 7 0 , 10 0,30 0.10 1 , 10* 0 , 80 8 0,01 0,03 0,00 0 , 19 0,32 9 0 , 05 0 , 27 0 , 14 0 , 30 0,95 * Coi như giá trị t ả n mạn Vì các kết quả thử nghiệm này đã quyết định loại cặp kết quả thử nghiệm của phòng thí nghiệm 6 mức 5 do không rõ vật liệu gì đ ã được đ o và loại b ỏ tất c ả các kết quả thử nghiệm của phòng thí nghiệm 1 như là kết quả của một phòng thí nghiệm bất thường. B ỏ qua những kết quả thử nghiệm này, số thống k ê của phép kiểm nghiệm Cochran ở mức 4 sau đó được so sánh với giá trị tới hạn của 8 phòng thí nghiệm (0,680 ở mức 5%). Nó không xuất hiện l â u hơn như là một giá trị tản mạn và đã được giữ lại. Bảng B.15 - Ứ ng dụng phép kiểm nghiệm Grubb cho các trung binh ô Mức Đơn thấp Đơn cao Kép thấp Kép cao Kiểu phép thử 1 1,36 1 , 95 0 , 502 0 , 356 Phép kiểm nghiệm thống k ê Grubb 2 1 , 57 1 , 64 0,540 0.395 3 0.86 2 , 50 — — 4 0,91 2 , 47 — — 5 1,70 2 , 10 0,501 0 , 318 Giá tr ị t ả n m ạ n 2 , 215 2 , 215 0 , 149 2 0 , 149 2 Giá trị tới hạn Grubb Giá trị bất thường 2 , 387 2 , 387 0 , 085 1 0,085 1 Phòng th í nghiệm i Hình B.7 - Chuẩn độ d ầ u creosote: S ố thông kê Mandel nhất quán giữa các phòng thí nghiệm, h, được nhóm lại theo các phòng thí nghiệm H ì nh B.8 - Chuẩn độ d ầ u creosote; số thống kê Mandel nhất quán giữa các phòng thí nghi ệ m, k, được nhóm lại theo các phòng thí nghiệm B.3.6 T í nh , s r j và s R j Các giá trị , s r j và s R j được t í nh toán không sử dụng các kết quả thử nghiệm của phòn g thí nghiệm 1 và cặp kết quả thử nghiệm của phòng thí nghiệm 6, mức 5 , được đ ưa ra trong b ả ng B.16, với đơn vị là % của khối lượng, đã được tính toán như trong 7.4.4 và 7.4.5. B.3.7 Sự phụ thuộc của độ chụm vào m Theo b ả ng B.16, rõ ràng là độ lệch chuẩn có xu hướng tăng theo các giá trị m, do vậy có thể cho phép thiết lập một dạng nào đó mối quan hệ hàm số. Sự nhìn nhận này được nh à hoá học quen thuộc với phương pháp đ o ủng hộ Nhà h óa học cũng cho r ằ ng độ chụm có kh ả năng phụ thuộc vào mức. Các tính toán c ầ n thiết để xác định m ố i quan hệ h à m số không được đ ưa ra ở đ â y v ì chúng đ ã được trình bày một cách chi tiết cho s r trong 7.5.9 . Các giá trị s r và s R , được vẽ thành đồ thị theo trong hình B.9. Theo hình B.9 rõ ràng là giá trị ở mức 3 rất ph â n tán và kh ô ng th ể cải thiện bằng bất kỳ quy trình nào khác (xem 7.5.2). Đối v ớ i độ lặp lại, đường thẳng đi qua điểm góc l à th ỏa đ á ng. Đối với độ tái lập, tất cả ba đường đề u cho thấy là phù hợp th ỏa đáng với số liệu, quan hệ III cho thấy là phù hợp nhất. Người n à o quen thuộc v ớ i những y ê u c ầ u của phương pháp đo tiêu chuẩn dành cho dầu creosote có thể lựa chọn mối quan hệ thích hợp nhất. B.3.8 Các giá trị cuối cùng của đ ộ chụm Giá trị cuối cùng được làm tròn một cách đú ng đắn, phải là: Độ lệch chuẩn l ặ p lại s r = 0,019 m Độ lệch chuẩn tái lập s R = 0,086 + 0,030 m hoặc s R = 0,078 m 0, 72 B.3.9 Kết luận Không có lý do v ề m ặ t thống k ê nào để ưu tiên một trong hai phương trình đối với s R trong B. 3.8. Hội đ ồ ng c ầ n quyết định dùng phương trình nào. Nguyên nh â n của các kết quả thử nghiệm b ấ t thường tại phòng thí nghiệm 1 c ầ n được phát hiện. Thí nghiệm đ ộ chụm này có vẻ như không th ỏa đáng. Một trong chín phòng thí nghiệm bị loại bỏ như một giá trị bất thường, một phòng thí nghiệm khác đã thử nghiệm một mẫu sai. Vật liệu cho mức 3 ch ọ n sai, có gi á trị g ầ n giống như mức 4 thay v ì phải nằm giữa các mức 2 và 4. Hơn thế nữa vật liệu cho mức 3 có v ẻ như khác về b ả n chất, có lẽ thuần khiết hơn so với v ậ t liệu khác. Tốt nhất n ê n lặp lại thí nghiệm này, với sự cẩn thận hơn khi lựa chọn vật liệu cho các mức khác nhau. B ả ng B.16- Các giá trị tính được của , s r j và s R j cho chuẩn độ dầu creosote bằng phương pháp nhiệt Mức j p j s r j s R j 1 8 3 , 94 0 , 092 0 , 171 2 8 8,28 0 , 179 0,498 3 8 14,18 0 , 127 0,400 4 8 15 , 59 0 , 337 0,579 5 7 20 , 41 0 , 393 0.637 H ì nh B.9 - Đồ thị của s rj và s Rj đối với các số liệu trong b ả ng B.16, chỉ ra mối quan h ệ hàm số thích h ợ p trong 7.5 t ừ những số liệu này PHỤ LỤC C (tham khảo) TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] ISO Guide 33:1989, Uses of certi f ied re f erence materials [2] ISO Guide 35:1989. Certi f ication o f re f erence materials - General and statistical principles. [3] ASTM E691-87. Standard Practice for Conductin g an Inter l aboratory study to Determine the Precision of a Tes t Method American Society for Testing and Materials, Philadelphia, PA, USA. [4] GRUBBS, F.E and BECK, G. Extension of sample sizes and percen t age points for signi f icance tes t s o f outly i ng o bservations. Technometr i cs. 14. 1 9 72, pp. 847-854 [5] "Standard Methods for Tes t ing Tar a n d its Produc t ". 7th Ed Standardisa t ion of Tar Products Tests Committee. 1979. [6] TOMKINS, S . S Industrial and Engineering Chemis t ry (Analytical edition), 14 1942, pp. 141-145. [7 ] GRUBBS, F.E Procedures for detecting outlying observations in samples. Technometrics, 11. 1969, pp. 1-21. [8] ISO 3534-2:1993, Statistics - Vocabulary and symbo l s - Part 2: Statistica l quality control. [9] ISO 3534-3:1985, Statistics - Vocabulary and symbols - Part 3: Design of experiments [10] TCVN 6910 - 3 : 2001, Độ ch í nh xác (độ đúng và độ chụm) của phương pháp đo và kết quả đo - Phần 3 : Các thước đ o trung gian độ chụm của phương pháp đo tiêu chuẩn. [11] TCVN 6910 - 4 : 2001, Độ chính xác (độ đúng và độ chụm) của phương pháp đo và kết quả đo - Phần 4 : Các phư ơ ng pháp cơ b ả n xác định độ đ ú ng của phương pháp đo tiêu chuẩn. [12] TCVN 6910 - 5 : 2002, Độ chính xác (độ đúng và độ chụm) của phư ơ ng pháp đ o và kết quả đo - Ph ầ n 5 : Các phương pháp khác xác đ ịnh độ chụm của phương pháp đ o tiêu chuẩn. [13] TCVN 6910 - 6 : 2002 , Độ chính xác (độ đ ú ng và độ chụm) của phư ơ ng pháp đ o và kết quả đo - Phần 6 : Sử dụng các giá trị độ ch í nh xác trong thực tế. MỤC LỤC L ờ i giới thiệu …………………………………………………………………………………………….. 1. Phạm vi áp dụng …………………………………………………………………………………….. 2. Tiêu chuẩn viện dẫn ………………………………………………………………………………… 3. Định nghĩa ……………………………………………………………………………………………. 4. Ư ớc lượng các tham số trong m ô hình cơ sở …………………………………………………… 5. Yêu c ầ u đ ối với thí nghiệm đ ộ chụm ……………………………………………………………… 6. Nhân sự trong thí nghiệm độ chụ m ……………………………………………………………….. 7 . Ph â n tích thống k ê thí nghiệm độ chụm …………………………………………………………… 7.1. Xem xét ban đầu ………………………………………………………………………………….. 7.2. Lập bảng kết quả và ghi chép …………………………………………………………………… 7.3. Khảo sát kết quả v ề tính nhất quán và các giá trị bất thường ……………………………….. 7.3.1. Kỹ thuật nhất quán bằng đ ồ thị ……………………………………………………………….. 7.3.2. Kỹ thuật xử lý giá trị bất thường bằng số ……………………………………………………. 7.3.3. Phép kiểm nghiệm Cochran …………………………………………………………………… 7.3.4. Phép kiểm nghiệm Grubb ……………………………………………………………………… 7.4. Tính trung bình ch u ng v à phương sai ………………………………………………………….. 7.5. Thiết lập mối quan hệ hàm số giữa các giá trị độ chụm và mức trung b ì nh m ……………. 7.6. Phân tích thống kê theo quy trình từng bước …………………………………………………. 7.7. Báo cáo trình hội đ ồ ng và các quyết định của hội đ ồ ng ……………………………………… 8. Các bảng thống kê ………………………………………………………………………………….. Phụ lục A Các ký hiệu và chữ viết tắt dùng trong TCVN 6910 ……………………………………. Phụ lục B Các ví dụ phân tích thống k ê thí nghiệm độ chụm ……………………………………… Phụ lục C Tài liệu tham khảo …………………………………………………………………………...