솔기 루프의 적어도 2 개 세트를 가지는 다층으로 직조된 제지기의 직물이 개시된다. 길고 짧은 솔기 부착 메카니즘(220a,220b,220c,220d)들이 저부와 상부 층의 솔기 루프들을 연결하는데 사용된다. 상부 층(216a)에 있는 긴 부착 메카니즘(220a)은 저부층(216b)에 있는 짧은 부착 메카니즘(220c)의 위에 있으며 그리고 그 역도 성립된다. 축 또는 설치용 케이블(222)이 솔기를 형성하도록 연결부들의 각각의 세트 사이에 위치된다. 솔기 루프의 각각의 세트에 대한 연결부의 쌍은 근접한 쌍들 위의 축 또는 설치 케이블들이 MD 방향으로 오프셋되도록 MD 방향에서 상이한 길이를 구비한다.