양자 중력

양자중력(QG)은 중력을 양자역학적으로 묘사하려고 하는 이론물리학 분야이며, 양자 효과가 무시될 수 없는 플랑크 길이의 공간이나 블랙홀과 같은 중력이 매우 큰 천체에 적용된다.
중력에 대한 현재의 이해는 고전물리학의 틀 안에서 공식화된 아인슈타인의 일반 상대성이론에 근거하고 있지만 중력을 제외한 나머지 3개의 힘인 강력, 약력, 전자기력은 양자역학과 양자장이론을 통하여 기술되고 있다. 중력만이 양자역학적으로 설명하지 못하고 있는 것이다.
양자역학의 원리와 일반적인 상대성이론을 조화시키기 위해 양자중력이론이 필요하지만, 존재할 것이라고 예측되는 중력 보손을 통해 양자장이론의 일반적인 방법을 중력에 적용할 때 어려움이 발생한다. 문제는 이런 방식으로 얻는 이론은 재규격화가 불가능하다는 것인데, 질량과 같은 관측 가능한 물체의 특성에 대해 무한한 값을 예측하기 때문에 질량과 같은 물질의 특성에 대해 의미있는 값을 도출해 낼 수 없다.
그렇기에, 이론가들은 양자중력문제에 있어 더욱 급진적인 접근법을 채택하였으며, 여기에는 잘 알려진 초끈이론과 루프양자중력이 있다. 초끈이론과 같은 일부 양자중력이론은 중력을 강력, 약력, 전자기력과 함께 하나의 힘으로 합치려고 하지만, 루프양자중력과 같은 나머지 이론은 4개의 힘을 하나로 합치려 하지 않으며, 대신에 중력장을 다른 힘들과 분리된 상태로 양자화하려는 노력을 하고 있다.
엄밀히 말하자면, 양자중력의 목표는 중력장을 양자역학적으로 기술하는 것이며, 4개의 기본 힘을 하나의 수학적인 체계로 합치는 것을 목표로 하는 모든 것의 이론과 혼동해서는 안된다. 양자장이론과 대통일이론이 합쳐진 것을 우리는 모든 것의 이론(Theory of Everything, TOE)이라고 부른다.
양자중력이론을 공식화하는데에 있어 어려운 점들 중 하나는 양자중력 효과가 오직 10−35 m 정도의 플랑크 길이에서만 나타난다는 것이다. 이 플랑크 길이는 현재 고에너지 입자가속기를 통해 접근할 수 있는 범위보다 훨씬 작고, 에너지에 있어서는 훨씬 크다. 따라서 물리학자들은 제시된 여러 이론들을 비교하고 검증할 수 있는 실험적인 데이터가 부족하며, 따라서 사고 실험을 통한 접근만이 이러한 이론들을 시험할 수 있는 방법으로 제시되고 있다.
양자 중력 이론들.
비교적 잘 알려진 양자중력이론의 후보들에는 다음 이론들이 있다:
개요.
모든 에너지 범위에서 이러한 이론들을 하나로 합치는 것의 어려움은 이러한 이론들이 '우주가 어떻게 작동하는지'에 대하여 하는 다양한 가정들에서 비롯된다. 일반 상대성이론은 중력을 시공간의 곡률로 설명하며, 이는 John Archibald Wheeler의 슬로건에 잘 드러난다: "시공간은 물질에게 어떻게 움직일지 알려주고, 물질은 시공간에게 어떻게 휘어야 되는지를 알려준다." 반면, 양자장이론은 통상적으로 특수 상대성이론에서의 평평한 시공간을 기반으로 한다. 아직 어느 이론도 양자역학으로 모델링된 물질의 운동이 시공간의 곡률에 영향을 끼치는 일반적인 상황을 기술하는데 성공하지 못했다. 만약 중력을 하나의 양자장으로 간주한다면, 이로 인해 탄생하는 이론은 재규격화가 불가능하다. 시공간의 곡률이 선험적으로 고정되어 있는 단순한 상황이라 할지라도, 양자장이론을 개발하는 것은 수학적으로 더욱 어려워졌으며, 물리학자들이 평평한 시공간을 기반으로 한 양자장이론에 사용하는 수많은 아이디어는 더 이상 적용가능하지 않다.
양자중력이론이 블랙홀이나 빅뱅으로 우주가 탄생할 당시와 같은 고에너지와 낮은 차원인 상황에서의 여러 문제들을 해결해 줄 것이라고 사람들은 기대하고 있는 바이다.
양자역학과 일반 상대성이론.
중력자.
현재 이론물리학에서 가장 심오한 문제들 중 하나는 중력을 기술하고 이를 거시적인 구조(별, 행성, 은하)에 적용하는 '일반 상대성이론'을 중력을 제외한 3가지 기본 힘을 원자 규모에서 기술하는 '양자역학'과 조화롭게 합치는 것이다. 이 문제는 올바른 맥락에서 논의가 이루어져야 한다. 특히, 양자역학과 일반 상대성이론이 근본적으로 양립할 수 없다는 일반적인 주장과는 달리, 일반 상대성이론의 구조가 본질적으로 질량이 없고 스핀이 2인 입자(중력자)가 상호작용하는 양자역학에서 필연적으로 뒤따른다는 것을 입증할 수 있다.
중력자의 존재에 대한 구체적인 증거는 없지만, 양자화된 물질이론은 중력자의 존재를 필요로 할 수 있다. 중력을 제외한 3가지의 기본 힘이 모두 힘을 전달하기 위한 전령입자를 하나 혹은 그 이상을 가지고 있다는 사실이 물리학자들에게 중력의 전령입자 또한 존재해야 한다는 생각을 가지는데 영향을 미쳤다. 1970년대부터 인정되어온 많은 물리학의 통일 이론들은 중력자의 존재를 가정하고 있다. 여기에는 끈이론, 초끈이론, M이론(M-Theory)을 포함한다. 중력자의 실험적인 검출은 양자역학과 상대성이론을 통합하기 위한 이러한 수많은 연구들을 입증해 줄 것이다.
와인버그 – 비텐 정리 (Weinberg–Witten theorem) 중력자가 복합적인 이론에 제약을 둔다.
늘입자.
늘입자(dilaton)는 중력과 전자기력을 결합한 5차원의 이론인 칼루자-클레인 이론(Kaluza-Klein theory, KK theory)에서 처음 등장했다. 이는 끈이론에서 또한 등장한다. 그러나, 이는 저차원의 다체(many-bodied) 중력 문제의 중심이 되었다 . 이는 공변하는 N-body system(body가 N개 있는 계)의 metric에 대한 완전한 해석학적인 해가 일반 상대성이론에서 찾기 어렵다는 사실로부터 비롯되었다. 이 문제를 단순화하기 위해서, 차원의 수는 하나의 공간 차원과 하나의 시간 차원, 즉 1+1 차원으로 축소되었다. "R = T" 이론으로 알려진 이 문제는, 일반적인 "G=T" 이론과는 달리, 램버트 W 함수의 일반화 관점에서 모든 해를 받아들일 수 있었다. 또한, 슈뢰딩거 방정식이 양자화가 가능하기 때문에, 미분 기하학에서 유도된 늘임(dilation)을 관장하는 장 방정식이 존재한다.
이는 중력, 양자화, 그리고 전자기 상호작용을 합친다. 이 결과는 일반 상대성이론과 양자역학 사이의 과거에는 몰랐지만 이미 존재하고 있는 자연적인 연관성을 드러내었다. 이 이론은 3+1 차원으로의 일반화에 있어 명확성이 부족하다. 그러나, 최근에 올바른 좌표 조건을 통해 이루어진 3+1차원에서의 유도는 이전의 로그 슈뢰딩거 방정식()이 관장하는 늘임장(dilation field)인 1+1차원에서와 비슷한 공식들을 산출해 내었다. 장 방정식들은 오직 늘임자가 있어야지만 d차원에서 올바른 뉴턴 근사를 할 수 있었으며, 일부 사람들은 힉스 보손과 늘임자의 유사성을 주장하기도 하였다. 마지막으로, R=T 이론이 중력, 전자기력, 그리고 양자역학적인 효과를 통합할 수 있기 때문에, 이들의 결합은 우주론과 실험을 통해 이론을 시험해보는 수단으로 이어질 수 있는 가능성이 존재한다.