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스리니바사 라마누잔

스리니바사 아이양가르 라마누잔(, Srinivāsa Aiyangar Rāmānujan, 1887년 12월 22일~1920년 4월 26일)은 인도 출신의 수학자이다.
주요 업적.
정수론 분야에서 중요한 업적을 남겼다. 원주율을 비롯한 수학 상수, 소수, 분할 함수(partition function) 등을 응용한 합 공식(summation)을 많이 발견한 것으로 유명하다. 그가 발견한 공식과 정리들은 대부분이 증명없이 노트에 기록된 것들이 전부이다. 그래서 그의 사후에 다른 수학자들이 그가 발견한 수많은 정리를 증명하기 위해서 노력했는데, 이 과정을 통해서 새로운 수학 기법이 고안되기도 하였다. 그러나 가끔 그의 주장은 틀린 것을 포함하기도 했는데, 예를 들어서 소수 계량 함수의 정확한 공식을 찾아냈다는 주장이 있다.
그의 초기 수학적 결과는 대부분 다른 수학자들과의 교류없이, 혼자서 얻은 것이므로 표현 방식이 약간 기괴하다. 예를 들어서 formula_1을 연속한 변수로 쓴다든지, 이차 방정식의 해를 다음과 같이 쓰기도 했다.
물론, 위 공식은 현대에 잘 알려진 공식과 동일하다.
생애.
1887년 12월 22일 라마누잔은 남인도 에로데에서 브라만 계급의 가난한 집안에서 태어났다. 덕분에 강한 종교적 신념과 생활 양식을 가지고 있어, 평생을 채식주의자로 살았다. 체격은 뚱뚱한 편이었지만, 말년에 건강이 크게 나빠져서 살이 많이 빠졌다. 자존심이 매우 강하였다고 알려져 있다.
라마누잔의 어린 시절은 가난과 질병 그 자체였다. 라마누잔의 3명의 동생들은 태어난지 얼마 되지 않아 세상을 떠났고, 훨씬 뒤에 태어난 2명의 동생만 살아남았다. 이런 이유 때문에 라마누잔은 외아들처럼 자랐다.
7살 때, 나병으로 고생하시던 할아버지가 돌아가실 때까지 그는 가려움과 병 간호의 소란스러움에서 벗어날 수가 없었다고 한다.
라마누잔은 어렸을 때부터 수학에서 남다른 천재성을 나타냈으며, 고등학교까지는 성적이 우수했으나 남인도의 케임브리지 대학교라 불리는 쿰바코남 대학교에 입학한 이후, 수학 이외의 모든 과목에서 낙제를 하는 바람에 중퇴하였다. 당시 유명한 수학자였던 베이커()와 홉슨(W. E. Hobson)에게 후견인이 되어달라고 편지를 보냈으나 거절당했다. 1913년 1월 16일에 그가 발견한 복잡한 수학 정리 몇 개를 나열한 편지를 고드프리 해럴드 하디에게 보냈는데, 하디는 라마누잔의 천재성에 주목해서 그를 영국으로 초청했다. 브라만 계급의 사람들은 바다를 건너면 안 되기 때문에 크게 고민했으나, 결국 그는 바다를 건너기로 결심한다. 하지만 그것보다 더 큰 문제가 있었는데, 힌두교인에게는 미국이나 유럽 여행은 일종의 불결함을 의미하는 것이었기 때문에 라마누잔은 큰 고심을 하게 된다. 그러나 라마누잔 어머니의 꿈 속에서 나마기리 여신이 나타나, "라마누잔의 목표를 가로막지 말라"라고 말했고, 이런 황당무계한 일련의 사건들을 거쳐서, 라마누잔은 하디와 만나게 된다.
영국에서 하디와 라마누잔은 공동 연구를 하였는데, 후에 하디는 자신의 최대 수학 업적은 라마누잔을 발굴한 것이라고 하기도 했다. 라마누잔 또한 "선생님 덕에 친구라는 것을 알게 되었다."라고 할 정도로 그들의 사제관계는 친밀했다. 영국과 인도의 문화적 차이로 여러 가지 고생을 하였고, 자살 시도도 했었다고 한다. 투철한 채식주의자였던 그는 종교적 신념에 따른 적절한 종류의 음식 조달을 하기 어려웠다. 제1차 세계 대전의 발발 이후, 음식의 조달이 매우 어려워서 건강을 크게 해쳤다. 전쟁이 끝나고 인도로 돌아갔으나, 건강이 회복되지 않았다. 결국 그는 아내에게 작별 인사를 한 후, 1920년 4월 26일 세상에서의 삶을 끝맺었다.
하디-라마누잔 수.
1729를 가리키며, 택시 수()라고도 한다. 이는 하디가 라마누잔을 만나기 위해서, 라마누잔이 입원 중이던 병원을 방문했을 때의 일화에서 유래하였다.
1918년 2월 경에 입원 중이던 라마누잔을 하디가 문병했을 때 "타고 온 택시의 번호는 1729였어. 딱히 특징도 없는 평범한 숫자이지."
하디가 말하자, 라마누잔은 즉시 이렇게 대답했다.: "아닙니다. 매우 흥미로운 수입니다. 서로 다른 2가지 방법으로 두 양수의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 수들 중 가장 작은 수이기 때문이죠."
실제로 1729는 아래와 같이 나타낼 수 있다.: 1729=123+13=103+93이는 1729가 A=B3+C3=D3+E3라는 형태로 나타낼 수 있는 가장 작은 수임을 라마누잔이 그 자리에서 지적한 것이다.
사람들은 라마누잔이 어떻게 그렇게 빨리 1729라는 수의 특징을 파악했는지 궁금해 한다. 보통 사람들은 라마누잔이 엄청난 천재라서 그렇다고 생각하지만, 그렇지 않다. 라마누잔은 예전에 이미 1729라는 수의 특징을 노트에 기록해 두었다. 1729라는 수의 특이한 특징 때문에, 하디와의 대화에서 기억해 낼 수 있었던 것이다. 이 노트는 라마누잔이 죽은 후, 발견됐다.
자살 시도.
라마누잔은 문화적 차이와 종교적 신념으로 영국 케임브리지에서 크게 고생하게 된다. 우울증을 앓았던 것으로 추측되기도 한다. 1918년 겨울, 라마누잔은 영국 런던의 어느 역에서 다가오는 기차를 향해 철로에 뛰어들었다. 기차는 급정거를 했고, 그는 크게 다쳤지만, 다행히도 목숨을 건졌다. 그는 체포를 면하기 어려웠으나, 하디는 자신의 지위를 총동원해서 체포된 라마누잔을 감옥에서 빼내는데 성공했다.
1968년 11월 유명한 물리학자이자 노벨상 수상자인 수브라마니안 찬드라세카르는 인도 국립 과학원의 스리니바사 라마누잔 메달을 수상하면서 그의 자살 시도를 언급하였는데, 이것이 고인에 대한 모독이라고 생각한 몇몇 사람들은 강하게 반발하였다고 한다.
잃어버린 노트.
1976년 미국의 수학자 조지 앤드류스()는 오랫동안 라마누잔을 연구해 온 영국의 수학자 왓슨()의 자료를 정리하던 도중, 며칠 후 폐기될 논문들 중에서 하나를 우연히 집어들었는데, 이것이 이전까지 한 번도 발표되지 않았던 라마누잔의 결과물이었다. 이것이 유명해져서 라마누잔의 잃어버린 노트()라고 부른다. 별도의 책으로도 출판되었다. 추후 조지 앤드류스는 “라마누잔과 그의 공식들은 지난 나의 40여년 경력에 막대한 영향을 미쳤다. 그에 대해서는 하디의 말을 따라 할 수밖에 없다. ‘나는 이 세계에서 다른 누구보다도 라마누잔에게 큰 빚을 졌다.’라고”라며 라마누잔에 대한 찬사를 남겼다.
팡세

《팡세》(Pensées, "생각"이라는 뜻)는 블레즈 파스칼이 쓴 책이다. 파스칼이 죽은 뒤인 1670년, 그의 유족과 친척들이, 파스칼의 글 묶음을 모아 《종교 및 기타 주제에 대한 파스칼 씨의 팡세(생각)》라는 제목으로 펴낸 것이, 팡세라는 이름으로 굳어진 것이다. 
기독교를 설명하고 전도하려는 목적에서 썼기 때문에, 예수와 이슬람 창시자 무함마드를 비교하는 등 기독교를 논리적으로 설명하려는 변증서의 성격을 갖고 있다. 완성되지 않은 책이어서, 오늘날 우리가 읽는 팡세는 단상을 모아 편집한 것이다. 따라서 이러한 형식의 책에 팡세라는 제목이 많이 붙는다.
내용.
"인간은 생각하는 갈대다"라든지 "클레오파트라의 코가 조금만 낮았더라면 지구의 전표면이 달라졌을 것이다"라는 말로써 알려진 &lt;팡세&gt;는 비꼬는 경구(警句)만이 나열된 단순한 인간관찰의 책이 아니다. 본래 모든 사람을 신앙으로 이끌기 위해서 쓰여진 기독교 변증론의 초고(草稿)였다. 그의 사후 유고(遺稿)로서 미정리된 채로 발견된 단편(斷編)에 대한 원고의 판독(判讀)과 정리에 대한 노력이 아직도 계속되고 있다. 이 책 속에는 인간의 위대함과 비참함의 변증법에 의해서 신을 향한 사랑에 이르는 길(道)이 설명되고 있다. 에픽테토스와 몽테뉴에게서 인간론을 배운 파스칼은 인간을 무한과 허무(虛無), 위대와 비참 사이에 부동(浮動)하는 중간자(中間者)로서 포착했다. 인간은 광대무변한 우주에 비하면 겨우 하나의 점과 같은 갈대처럼 약한 존재이다. 그러나 그것은 '생각하는 갈대'이다. "공간에 의해서 우주는 나를 싸고, 하나의 점으로서 나를 삼킨다. 그러나 사고(思考)에 의해서 나는 우주를 싼다"는 점에 인간의 존엄성이 있다. 인간은 자기의 비참을 이해하는 점에서 위대하다. "나무는 자기의 비참을 모른다." 에픽테토스는 자기의 비참을 모른 채 자기 힘으로 신을 완전히 알고, 사랑하려 했기 때문에 오만(傲慢)에 빠졌다. 그러나 몽테뉴와 같이 그리스도와의 내면적 교섭을 갖는 일 없이 자기애(自己愛)의 공허함을 말하고 인간의 비참에 직면한다면 구원할 수 없는 회의와 절망의 수렁에 빠지고 만다. 인간으로서는 해결할 수 없는 이 모순은 신의 위대함과 인간의 비참을 하나로서 체현(體現)한 예수 그리스도에 의해서 비로소 해결되는 것이다. 이 중개자가 없다면 신과의 모든 교섭은 단절된다. 따라서 살아 있는 신을 알려고 하는 자는 고립적 정신의 차원을 떠나서, 그리스도와의 깊은 내면적인 공동 관계를 유지하는 '사랑'의 차원으로 비약하지 않으면 안 된다. "신을 직관(直觀)하는 것은 심정(心情)이며, 이성(理性)이 아니다. 이것이 즉 신앙이다." 파스칼은 정신의 질서를 초월해서 이 심정의 질서에 이끌렸을 때 비로소 신과 자기의 확실성을 발견할 수 있다고 한다. 여기에 파스칼의 본령(本領)이 있다. - 파스칼 팡세 리뷰 
판본.
파스칼 자필 판본.
자필 원본은 파스칼의 조카인 루이 페리에가 본디 순서를 무시한 채 제작한 것이다. 
사본 판본.
파스칼이 누이 질베르트 파스칼 집에서 죽고서 유가족들은 고인의 자필 원고를 발견 상태대로 베꼈다. 이때 만든 두 개 사본은 같은 사람의 필체였고, 내용은 몇 가지 예외를 제외하고 거의 같다.
도쿄 6대학 야구 연맹

도쿄 6대학 야구 연맹(), )은 일본 도쿄에 소재지를 두고 있는 6개 명문 대학의 야구부로 구성되어 있는 대학 야구 리그이다. 현재 존재하고 있는 일본의 대학 간의 야구 리그 중 가장 긴 역사를 보유하고 있다. 전일본 대학 야구 연맹 산하에 속해 있다.
프로 야구의 인기가 높아지기 전까지는 일본의 야구 인기의 중심적인 존재였으며, 주말 메이지 진구 야구장에서 경기를 가지며, 일본의 각 대학야구연맹 가운데 평균 입장 관중 수가 가장 많다. 일본의 프로 야구 및 아마추어 야구에는 많은 수의 6대학 야구 연맹 출신의 선수들이 존재하고 있다.
역사.
도쿄 6대학 야구 연맹은 1903년에 시작된 와세다 대학과 게이오기주쿠 대학의 대항전(소케이센() 또는 게이소센())을 그 시초로 두고 있다. 이 대항전은 1906년 응원의 과열 등을 이유로 중단되었으나, 1914년에 메이지 대학이 더해진 3개 대학 간의 리그전이 개시되었다. 1917년에는 호세이 대학이, 1921년 릿쿄 대학이 참가하여 5개 대학 간의 리그전으로 확대되었다. 한편 이런 와중에도 와세다 대학과 게이오기주쿠 대학 간의 대항경기에 관해서는 관계자가 과열을 염려해 실시하지 않는 상황이 계속되는 등 변칙적인 리그전 운용이 계속되었다.
1925년 가을, 도쿄 제국대학(현재의 도쿄 대학)이 새로 참가하면서 처음으로 조직을 만들게 되어 도쿄 6대학 야구 연맹이 정식으로 발족했다. 또한 동시에 리그전으로서의 체제를 정비하고 경기가 재개되었다. 그 다음 해인 1926년에는 메이지 진구 야구장()이 도쿄 6대학 야구 연맹의 협력 하에 완성되어 실질적인 연맹 전용구장으로서 운용되게 된다.
특징.
6대학 야구 리그는 와세다 대학과 게이오기주쿠 대학의 대항경기를 그 기원으로 하기 때문에 최종전의 대전 카드는 반드시 두 대학의 대항경기가 되도록 리그전의 스케줄이 짜여진다. 와세다 대학과 게이오기주쿠 대학의 대항경기는 한때 국민적 주목을 끌었던 시대가 있어 현재에 들어서도 두 학교의 학생이나 졸업생, 열성 야구 팬의 사이에서 뿌리 깊은 인기를 유지하고 있다. 도쿄 6대학 야구 자체가 현재의 프로야구가 탄생하기 이전부터 이미 인기의 스포츠로서 정착해 있어 일본의 프로 야구 창설기의 운영 방법에도 많은 영향을 주었다. 현재 일본 전역의 나머지 25개 대학야구 연맹의 운영 방법에도 이 6대학 야구 연맹이 채용해 온 방법이 영향을 주고 있는 것이 많다.
또한 6대학 야구 리그의 인기로 인해 6개 대학의 체제가 성립되기 이전부터도 가입 타진을 요구하는 대학이 몇몇 나타났으며, 태평양 전쟁 종전 후 리그전이 재개될 당시, 같은 도쿄 도내에 있는 대학야구 유력 학교가 많이 소속해 있는 도토 대학 야구 연맹(진구 구장을 같이 사용)측에서의 합병을 타진해오는 등의 일도 있었지만, 그대로 변함없는 6개 대학의 구성을 견지한 채로 현재에 이르고 있다.
이 연맹에 가맹하고 있는 대학들은 도쿄 6대학(), 약칭으로 육대학()이라고도 불리며, 이들 6개 대학 사이에는 야구 경기 외에도 다양한 경기나 예술, 문화 관련 학생 교류가 활발하다. '도쿄 6대학'이라는 대학 그룹의 명칭은 애초에 도쿄 6대학 야구 연맹에서부터 파생한 것이지만, 현재는 야구의 범위를 넘어 일본을 대표하는 대학 그룹의 총칭으로서 이용될 정도이다. 미국의 미식축구의 연맹인 동부 지구의 명문 대학 그룹인 아이비 리그(Ivy League)를 본따, '일본의 아이비리그' 식으로 소개되기도 한다.
연혁에서 언급된 대로, 1946년부터 이 리그의 우승 팀에는 천황배가 주어지고 있다. 천황배는 원칙적으로 한 종목에 대해 하나 밖에 내려지지 않기 때문에, 다른 종목에서는 천황배가 그 종목을 통틀어 최우수자에 대해서 주어지는(예를 들면 축구의 천황배는 전클럽 팀의 최우수 팀에게만 줄 수 있다)것으로 되어 있는데도 불구하고 경식 야구 종목에 한해서는 도쿄 6대학 야구 연맹의 우승 대학에만 주어지는 변칙적인 상황이 계속되고 있다.
그러나 한편 1976년의 진구 구장 준공 50주년과 1996년의 메이지진구 외원() 창건 70주년 당시에는 같은 진구 구장을 본거지로 하고 있는 도토 대학 야구 연맹과 대전한 바 있다. 참고로 간사이 학생 야구 연맹과 2000년에 동서 대항전을 실시한 적도 있지만 현재는 행해지지 않고 있다.
순위 결정 방법.
춘계와 추계에 리그전이 운용되고 있어, 같은 상대에게 먼저 2승을 올린 대학에 승점 1을 주어 최종적으로 승점을 많이 획득한 대학이 우승이 된다. 승점이 같을 경우에는 승률이 높은 대학이 상위가 된다.
경기 회장.
주말을 중심으로, 모두 진구 구장에서만 행해진다.
도쿄 6대학 야구 연맹은 진구 구장이 건설될 당시에 큰 협력을 했었던 이유로 구장의 사용의 할당을 결정할 때도 최우선의 배려를 받았다. 리그전 개최 시기는 리그전 종료 후에 행해지는 신인전까지 포함하여 토요일, 일요일은 물론 평일도 월요일~수요일까지의 낮시간은 도쿄 6대학 야구 연맹이 우선적으로 진구 구장을 사용해 경기를 개최할 수 있다. 그러므로 도쿄 야쿠르트 스왈로스의 홈경기는 야간에 열린다.
또, 리그전 기간 중에 각 학교 응원단이 이용하는 응원 리더 단상은 원래는 학생 주체 조직의 모임인 도쿄 6대학 응원단 연맹의 공유 소유물에 불과하나 이 단상 설치를 위해 구장 설비의 일부인 펜스 지주에 응원 리더 단상을 고정하기 위한 돌기 쇠장식이 용접되어 있는 등 구장 측의 연맹에 대한 편의는 상당한 편이다. 이처럼 구장과 대학야구 연맹의 관계가 깊은 곳은 일본 전국을 통틀어서도 유일하다고 볼 수 있다.
노사모

노사모는 ‘노무현을 사랑하는 사람들의 모임’의 줄임말로서 2000년에 대한민국 최초의 정치인 팬클럽을 지향하며 만들어진 단체이다. 노무현이 2002년 12월 19일에 실시된 대한민국 제16대 대통령 선거에서 당선된 이후에는 시민 사회운동을 진행하였으며, 2019년 해산하였다.
창립 배경.
정치인 노무현이 2000년 4월 13일 제16대 국회의원 선거에서 새천년민주당 후보로 부산 북강서을 지역구에 출마하였으나 낙선하자 이를 안타깝게 여긴 네티즌들에 의해 인터넷을 통해 만들어졌다. 처음 만들어질 당시의 의미는 당시 정치판을 지배하고 있던 지역주의에 대해 아쉬워하던 386세대를 중심으로 하는 청장년 층이 자발적으로 모인 것으로, 정치인으로써는 처음으로 팬클럽이 결성되어 주목을 받았다.
쿠르트 괴델

쿠르트 괴델(, 1906년 4월 28일 ~ 1978년 1월 14일)은 불완전성의 정리로 유명한 수학자이자 논리학자이다. 오스트리아-헝가리 제국의 모라바 (현 체코 공화국의 브르노)에서 태어났다.
주요 업적으로 완전성 정리와 불완전성 정리의 증명과 연속체 가설의 상대적 무모순성이 잘 알려져 있다.
생애.
유복한 시민계급 일가에서 태어났으며 아버지는 루돌프 괴델, 어머니는 마리안 괴델이다. 어려서부터 건강이 좋지 않았으나 거의 모든 학과목에서 우수한 성적을 거둔다. 1912년 사립 시민학교에 입학하고 4년 뒤에는 제국 국립 김나지움(대한민국의 중고등학교에 해당)에 들어간다. 1924년 빈 대학 물리학과에 입학한다. 대학 시절 그는 모리츠 슐리크()가 주도하던 빈 학파(Wiener Kreis)의 모임에 나간다. 1928년에는 후에 반려자가 된 아델 포르케르트(Adele Porkert)(1899 ~ 1981)를 알게 된다.
카를 멩거의 수학 콜로퀴움에 참석하고 1929년에 「제1단 술어논리의 완전성 정리」를 제출하여 1930년 2월 6일 박사 학위를 받는다.
다음 해인 1931년에는 20세기 수학기초론, 논리학에서 가장 중요한 발견으로 여겨지는 「불완전성 정리」를 발표한다. 이는 다비트 힐베르트가 수학의 무모순성을 증명하기 위해 추진했던 「힐베르트 프로그램」의 일부로 연구되었던 것이지만, 「수학은 자신의 무모순성을 증명할 수 없다」는 것을 보인 불완전성 정리는 거꾸로 그 프로그램에 크나큰 타격을 주었다. 불완전성은 존 폰 노이만 등 당대 1류 학자들의 격찬을 받아 「인간 이성의 한계를 보여줬다」는 평을 받았다.
그 외 업적으로는 알베르트 아인슈타인의 일반 상대성 이론의 괴델 우주 등이 있다.
괴델은 빈 대학 강사로 근무하였지만, 1940년 즈음 나치 독일을 피해 아내 아델과 미국으로 이주한다. 후에 미국 시민권을 얻고 프린스턴 고등연구소의 교수가 되었다. 그 연구소에서 알베르트 아인슈타인과 친가족과 같이 친밀하게 교류하였고 물리학, 철학 등에 대해 의견을 나누었다고 한다.
말년에는 극히 내성적이 되었으며 극도의 건강염려증, 피해망상에 시달렸다. 누군가가 독살하려 한다는 망상으로 부인이 해 주는 식사 이외에는 입에 대지 않았다. 자신의 방에 틀어박혀 다른 사람과 만나지도 않았으며, 신의 존재를 증명하는 데에 매달려 있었다. 결국에는 부인이 입원해 있는 동안 굶어 죽었다.
캘거리

캘거리(, )는 캐나다 앨버타주에 있는 도시이다. 1988년 동계 올림픽이 이곳에서 열렸다.
캘거리는 캐나다 앨버타 주 남부 지방의 고원 지대에 있으며 록키 산맥으로부터 80km 떨어져 있는 곳에 위치해 있다.
2014년의 캘거리 대도시권 인구는 약 1,195,194명이다. 캘거리는 앨버타주에서 제일 큰 도시이며 대도시권 인구면에서는 캐나다 전국에서 3위를 차지한다. 최근 시 인구 조사에서는 전국 5위를 차지했다. 캘거리는 동과 서를 잇는 주요 교역도시에 걸 맞게 토론토와 밴쿠버에 다음 가는 규모의 도시이다.
캘거리는 여러 겨울 스포츠와 환경 친화적인 산업, 관광 그리고 록키 산맥의 높은 산들로 유명한 도시이다. 때때로 록키 산맥으로부터 시누크(Chinook)라는 바람이 불어온다. 이렇게 되면 이 지역의 기온이 상승한다.
캘거리의 경제는 석유를 비롯한 자원산업과 농업과 목축업을 포함한 1차 산업, 관광업, 첨단산업 등을 중심으로 움직이고 있다. 캘거리는 캐나다에서 두 번째로 높은 고밀도 상업 지대이다. 또한 캘거리는 스탬피드 축제, 전통음악 축제, 라일락 축제, 그리고 전국에서 2번째로 큰 캐리비안 축제를 포함한 여러 유명한 축제를 개최한다. 또한 캘거리는 캐나다 최초로 1988년 동계 올림픽을 개최하였고 2009년 국제기능올림픽대회를 개최하였다.
캘거리를 연고로하는 프로스포츠팀으로 NHL 아이스하키의 캘거리 플레임스, WHL 아이스하키의 캘거리 히트멘, NLL 라크로스의 캘거리 러프넥스가 있다.
역사.
현재의 캘거리 자리에 유럽인들이 정착하기 전에는 11000년 전부터 살아오던 정착한 블랙풋 사람들의 터전이었다. 1787년에는 측량기사이던 데이빗 톰슨이 보우 강가에서 겨울을 지냈다는 기록이 있다. 그는 기록상 캘거리를 처음 방문한 사람이다. 1860년에 이르자 최초의 개척자들은 버팔로를 기르기 위해 그곳에 이르렀다. 기록에 남아있는 최초의 정착자는 샘 리빙스턴이라는 목장 주인이다. 1875년, 캘거리는 NWMP(북서 기마 경찰)의 기지가 되었다. 최초에 요새는 요새의 직원 중 한 명이던 ‘예프레헴 브뤼스 보이스’의 이름을 따 포트 ‘브뤼스 보이스’라는 이름이 붙었고 1876년에는 에프레헴 역시 다른 사람과 같은 그냥 일하는 직원일 뿐이라는 의견에서 요새에 이름을 포트 캘거리로 바꾸게 된다. NWMP는 서부 대평원을 미국의 위스키 상인으로부터 지키는 임무를 임명 받아 파견되었다. 포트 캘거리란 이름은 ‘콜로넬 제임스 맥클로우드(Colonel James Macleod)에 의해 스코틀랜드의 이이슬 오브 멀(Isle of Mull)에 있는 캘라길라디(Cala-ghearraidh)를 따서 지어지게 되었다. 캘거리에 캐나다 퍼시픽 철도가 놓이자 캘거리는 중요한 곡물 교역 지대가 되었다. 현재 캐나다 퍼시픽 철도의 본사는 캘거리에 있다. 1884년 캘거리는 군으로 승격이 되고 조지 멀독 시장을 맡는다. 1894년 캘거리는 노스웨스트 준주에서 최초로 시로 승격되었다.
1914년 앨버타에서 처음으로 석유가 발견되었으나, 1960년대 이전까지는 산업에 이용되거나 유용히 이용한 적은 없었다고 한다.
기후.
캘거리의 날씨는 추운 편이다. 대체적으로 겨울이 길고, 4월이나 5월에 눈이 오는 경우도 있다. 눈이 자주 오는 편이지만 강설량은 동부지역에 비하여 현저히 낮다. 여름에는 많이 덥지 않고 보통 영상 20도를 유지한다.
주민.
캘거리 주민의 절반 가량은 영국계이다. 1945년에는 유럽에서 이민들이 몰려들어왔으며, 네덜란드, 프랑스, 독일, 스칸디나비아계의 주민들도 살고 있다. 중국인들은 제일 큰 비중을 차지하는 비백인이다. 또한 인도, 필리핀 등에서 온 소수민족들이 살고 있다.
경제.
캘거리는 국제적인 석유 채굴의 중심지이다. 석유와 천연 가스의 회사들이 100개나 캘거리에 본사를 두고 있다. 도시의 정제소들은 터너 협곡의 유전과 앨버타 주 남부의 원천으로부터 석유를 처리한다. 또한 석탄같은 에너지 자원의 처리와 분배의 중심지이기도 하다. 많은 캐나다의 공학, 지리, 지구물리학, 조사 고문의 상사들이 캘거리에 기지를 두고 있고, 캐나다 은행들의 수많은 서부 본부들이 자리잡으면서 금융의 중심지로 발달하였다.
캘거리는 목우의 중심지이다. 앨버타 남부에서 소들을 도살장으로 보내고, 캘거리 지역에서 고기 가공을 시작하는 편이다. 캘거리는 농산물과 석유, 천연가스와 관련된 공업이 발달한 편이다.
교통.
도시의 위치는 교통과 해운의 중심지가 되는 데 도움을 주었다. 두개의 철도가 캘거리에서 이용되며, 캐나다 퍼시픽 철도(CP)의 본사가 있다(CN은 캐나다 내셔널). 트랜즈-캐나다 고속도로가 캘거리 16th Avenue N.를 통하여 동서를 관통하고 있고 앨버타 에드먼튼과 캘거리를 잇는 가 디어풋 트레일(Deerfoot Trail)을 통하여 남북을 가르고있다. Highway #2는 2005년 엘리자베스 2세 여왕 방문을 기념하여 Queen Elizabeth II Highway(QE2 Highway)로 이름이 바뀌었다.
정령지정도시

정령지정도시()는 《일본 지방자치법》 제12장 제1절 제252조의19 제1항에 따라 내각의 정령(政令)으로 지정된 일본의 시이다. 일본 법령에서는 지정도시 또는 지정시라고 쓰기도 하며, 줄여서 정령시라고도 한다. 2018년 4월 기준으로 일본의 정령지정도시는 20개 시(市)이다.
정령지정도시는 광역지자체인 도도부현에 속하지만, 경찰·광역도로·광역하천 등의 사무를 제외하고는 그 권한을 대폭 이양받아 도도부현에 준하는 권한을 행사하며, 산하에 자치권이 없는 행정구를 둔다. 정령지정도시의 행정구에는 사무소(구청)를 두고, 구청의 장은 해당 도시의 공무원 중에서 시장이 정한다.
2017년에 70만 명 미만으로 인구가 감소한 시즈오카시 외에 모든 정령지정도시는 인구가 70만명 이상이며, 대한민국의 시와 비교하면 인구규모상 광역시와 특정시에 해당한다. 정령지정도시는 행정구조 면에서는 광역자치단체인 도도부현에 속하고 자치권이 없는 행정구를 두기 때문에 대한민국의 특정시와 비슷하지만, 자치권 행사의 측면에서는 도도부현에 준하는 광범위한 자치권을 행사한다는 점에서 대한민국의 광역시와 비슷하다.
지정 요건.
정령지정도시는 해당 자치 단체의 인구규모나 행정능력 등을 감안하여 지정된다. 일본 지방자치법은 인구 50만 명 이상을 최소 요건으로 규정하고 있지만, 처음에는 인구 100만명을 기준으로 삼다가 1970년대부터 인구 80만명을 기준으로 삼았다. 그러나, 2000년대 이후에는 시정촌의 합병을 촉진하기 위하여 지자체의 합병에 따라 인구가 70만명이 넘은 도시까지 인구요건의 운용기준이 완화되었다.
지정 요건의 완화 과정.
1956년 9월 1일 당시 인구 100만 명이 넘던 오사카시, 나고야시, 요코하마시, 교토시, 고베시를 처음으로 정령지정도시로 지정하였다.
1972년 4월 1일 후쿠오카시의 인구가 90만명에 미치지 못했음에도 정령지정도시로 승격되자, 이후에는 후쿠오카 시의 선례를 따라 인구가 80만명 이상인 시가 정령지정도시로 승격되었다.
2001년 8월 30일에는 시정촌의 합병을 유도하려는 중앙정부의 방침에 따라 합병한 자치체에 한하여 인구요건의 운용기준을 70만명으로 완화하는 방침이 세워져 이로 인해 2005년 4월 1일 시즈오카시가 정령지정도시가 되었다. 이 방침은 계속 연장되어 2007년에는 니가타시와 하마마쓰시가, 2009년에는 오카야마시가, 2010년에는 사가미하라시가, 2012년에는 구마모토시가 정령지정도시로 승격하였다.
법령으로는 규정되지 않았지만, 현재까지 정령지정도시로 승격된 도시는 다음과 같은 요건을 충족시키거나 대체로 근접하고 있다.
정령지정도시의 지정 절차.
정령지정도시의 지정 절차도 특별하게 별도의 법령으로 규정되지는 않았지만, 지금까지 지정된 도시에서는 주로 다음과 같은 절차를 거쳐 정령지정도시로 지정되었다.
정령지정도시로 지정된 지역 도시.
굵은 글씨는 시 지역이 현이나 부청 소재지, 구 지역은 시청 소재지.
야마가타현

야마가타현()은 일본 혼슈 북부의 동해 연안에 있는 현이다. 현청 소재지는 야마가타시()이다.
지리.
현 지역을 지도로 보면 사람 얼굴 모양을 하고 있다. 현의 동측 일대는 미야기현과 경계를 이루는 오우산맥, 현의 서부에는 아사히산맥이 솟아있어 현의 절반 이상이 산지로 이루어져 있다. 중앙에는 모가미강이 흐르고 있다. 현민의 대부분이 이 강 유역에 거주하고 있기 때문에, "만물의 젖줄"이라 불린다. 북서측의 동해 상에는 현의 유일한 섬인 도비시마섬이 있다.
기후.
인접한 니가타현이나 아키타현과 같이 현내 전역이 동해측 기후로, 일부 예외 지역을 제외한 90%의 지역이 특별 폭설 지대이다. 또 봄~여름에는 높새바람이나 혹서와 같은 현상이 생기기도 한다.
역사.
데와노쿠니의 남부에 해당하던 지역으로 오래전에는 에치고노쿠니와 무쓰노쿠니의 일부였다가 와도 원년(708년), 데와군이 설치되었고 와도 5년(712년) 무쓰노쿠니로부터 모가미, 오키타마의 2개 군이 분리되어 데와군에 합병되어 데와노쿠니가 설치되었다. 쇼나이에 고쿠후가 설치되었다. 현 명칭은 산에 가까이 있음을 의미하는 정 명칭 야마가타에서 유래했다.
무로마치 시대에는 무쓰노쿠니의 오슈탄다이인 시바씨가 분파하여 야마가타에 정착해 지명을 따 모가미씨라 칭했다. 또 무로마치 시대 초기에 무쓰노쿠니의 다테군을 거점으로 한 다테씨가 오키타마 지방을 침공해 나가이 씨를 무너뜨리고 지배하였다.
센고쿠 시대에는 모가미 지방의 모가미씨, 오키타마 지방의 다테씨(덴분의 난 이후 본거지이던 다테 군에서 요네자와로 옮겼다), 쇼나이의 다이호지 씨가 할거했다. 모가미씨는 모가미 요시아키, 다테씨는 다테 마사무네와 같은 명장이 등장해 하나의 대판도를 만들었다. 세키가하라 전투 중에는 아이즈의 우에스기군과 야마가타의 모가미씨 간에 격전이 있었다(하세도 성의 전투).
에도 시대에는 쇼나이번, 그리고 현재의 사카타시에 있는 지성(支城)의 가메가사키성, 요네자와번, 요네자와 닛타번, 신조번, 야마가타번, 가미노야마번, (데와)마쓰야마번(→마쓰미네), 덴도번, 나가토로번의 각 번이 있었다. 메이지 시대의 지역 구분으로는 데와노쿠니 전역과 우고노쿠니의 아쿠미군이 현재의 야마가타 현에 해당한다.
행정 구역.
야마가타현은 크게 무라야마 지방(), 모가미 지방(), 오키타마 지방(), 쇼나이 지방()의 4개 지방으로 나뉘며, 각 지방마다 날씨, 문화 등의 면에서 차이가 있다. 각 지방에는 현의 기관으로서 종합 지청()이 있다.
무라야마 지방.
종합 지청은 야마가타 시에 있으며, 인구는 약 58만 명(46%)이다.
모가미 지방.
종합 지청은 신조 시에 있으며, 인구는 약 10만 명(8%)이다.
오키타마 지방.
종합 지청은 요네자와 시에 있으며, 인구는 약 25만 명(20%)이다.
쇼나이 지방.
종합 지청은 미카와 정에 있으며, 인구는 약 32만 명(26%)이다.
경제.
농업.
야마가타현은 과수 왕국으로 유명하며 주된 생산품은 체리가 있다. 고급 브랜드 사토니시키가 유명하다.
쌀의 수확량은 2006년의 현별 순위로 5위, 419,000톤(농림수산성 통계)이다(주력 품종: 하에누키 쌀).
교통.
철도.
동일본 여객철도(JR 동일본)이 소유하고 있는 오우 본선, 우에쓰 본선을 중심으로, 야마가타시와 센다이를 잇는 센잔선, 야마가타현의 해안 지역과 미야기현 일대를 연결하는 지방 간선인 리쿠우사이선·리쿠우토선, 야마가타 현의 요네자와시와 니가타현을 잇는 요네사카선 등의 지방 지선 노선들이 운행되고 있다. 1992년 야마가타 신칸센이 개통하면서 신칸센을 이용한 도쿄로의 접근성이 높아졌다. 이 밖에, 야마가타 철도가 야마가타 철도 플라워 나가이선을 운영하고 있다.
공항.
항로로는 히가시네시에 야마가타 공항, 사카타시에 쇼나이 공항이 위치하고 있다. 야마가타 공항은 1991년에 이용자 74만명을 달성했지만 야마가타 신칸센의 연장, 도쿄 편, 삿포로 편의 감소 등으로 인해 2006년에는 20만명으로 줄어들었다. 한편으로 쇼나이 공항에서는 1991년에 취항한 도쿄·오사카 편이 순조로이 운행되어 이용자 수는 40만명 대를 유지하고 있다. 이 중 90％ 이상이 도쿄 편을 이용하고 있다.
관광.
야마가타는 화산 지대에 자리 잡고 있어, 현의 여러 지역에서 천연 온천이 발견되어왔다. 또한 자오산을 중심으로 주변 지역으로 스키 산업이 발달하였다.
후쿠이현

후쿠이현()은 일본 혼슈의 동해와 와카사 만에 면한 현이다. 현청 소재지는 후쿠이시이다.
개요.
야마나카 고개・기노메 고개・도치노기 고개에 이르는 능선(陵線)을 경계로 북측을 레이호쿠 지방(에치젠 지방)과 남측의 레이난 지방(와카사 지방)으로 구성되어 있다. 주부 지방의 호쿠리쿠 지방에 속해 있으나 간사이 지방으로 분류되기도 한다.
지리.
기후.
전 지역이 동해측 기후로 폭설 지대(일부 지역은 특별 폭설 지대)이다. 특별 폭설 지대에 속하는 오노시·가쓰야마시·이케다정·미나미에치젠정의 구 이마조 정은 전국 유수의 적설량을 기록하고 있어 연 강수량은 많으면 시간 당 3000mm 이상에 달한다. 다만 최근에는 온난화 경향으로 강수량이 예전에 비해 감소하고 있다.
한편으로 특별 폭설 지대 이외의 지역은 쓰시마 난류의 영향에 의해 겨울에도 비교적 온난해 눈보다는 비가 내리는 날이 많다. 이 때문에「도시락은 잊더라도 우산은 잊지 말아라」()라는 날씨에 관한 격언이 존재한다.
지형.
와카사 만의 해안선은 리아스식 해안으로 유명하다.
역사.
후쿠이 현은 1871년에 세워졌고 이전에는 와카사 국, 에치젠 국으로 이루어져 있었다. 에도 시대에 이 지방의 다이묘는 도쿠가와 이에야스의 후손인 마쓰다이라 씨였다.
경제.
사바에시는 일본에서 만들어지는 안경의 90%를 생산한다. 쓰루가시의 와카사 만을 따라 몇 개의 원자력 발전소가 위치해 게이한신 도시권에 전기를 공급한다.
벨리키노브고로드

벨리키노브고로드(, )는 러시아 노브고로드주의 주도이다. 러시아에서 가장 오래된 도시의 하나이며 인구는 216,856명(2002년)이다. "노브고로드"는 러시아어로 "새 도시"라는 뜻이며, "벨리키"는 크다는 뜻이다. 볼호프 하반에 위치하며 러시아 고대사(古代史)의 중요한 중심지이다. 질소비료, 금속가공, 선박수리, 목재가공, 식료품 등의 공업이 있다.
역사.
처음 나타난 것은 859년인데, 발트해와 루스, 와랴크(바랑기아인의 나라), 노르드와 카스피해를 연결하는 중요한 위치에 있었다.
12세기 이후 노브고로드 공화국이 들어선 뒤 몽골의 간섭 하에서도 조공을 바쳐 독립을 관철하였으나, 1478년 모스크바 대공국에 병합되었고, 16세기 이후에는 아르한겔스크와 상트페테르부르크 항이 건설되면서 구 국제도시의 면모는 사라졌다.
1998년 공식적으로 도시 이름을 벨리키노브고로드로 바꾸었다.
산업.
화학비료와 목공품을 생산하는 곳이며, 관광도시이기도 하다. 제2차 세계대전 후 역사적 건물은 거의 대부분 재건되었다. 유네스코의 세계유산으로 지정되었다.
기후현

기후현()은 일본 혼슈 중앙부의 중부지방에 있는 내륙현이다. 현청 소재지는 기후시()이다. 일본의 중앙부에 위치해 있어 오랫동안 간사이와 간토를 연결하는 교차로로서 중요한 역할을 해왔다. 센고쿠 시대에 많은 사람들은 일본을 지배하려면 기후를 지배해야 한다고 여겼다.
역사.
현대의 기후 현을 이루는 지역은 4세기 중반에 야마토 정권의 일부가 되었다. 혼슈섬의 중앙에 위치해 40대 덴무 천황이 즉위하게 만든 672년의 진신의 난을 포함해 일본 역사에서 많은 결정적인 전투가 벌어진 곳이다.
오늘날의 기후 현 지역은 예전에 영제국인 히다 국, 미노 국과 에치젠 국, 시나노 국의 일부로 이루어져있었다. 현의 이름은 현청소재지인 기후시에서 유래한 것으로 도시의 이름은 1567년에 일본을 통일하기 위해 전쟁 중이었던 오다 노부나가가 지은 것이다. 기후(岐阜)의 첫 번째 문자는 중국 고대의 산인 기산(岐山)에서, 두 번째 문자는 공자의 탄생지인 곡부(曲阜)에서 따 온 것이다. 노부나가 이들 문자를 선택한 이유는 일본을 통일하고 넓은 마음으로 세상을 보기를 원했기 때문이다.
역사적으로 현은 일본의 검 제조의 중심지 역할을 했고 세키의 검은 일본 최고의 검으로 여겨졌다. 최근에 기후시를 중심으로 패션 산업이, 가카미가하라시를 중심으로 우주항공산업이 발달하고 있다.
지리.
일본의 몇 안되는 육지로 둘러싸인 현으로 아이치현, 후쿠이현, 이시카와현, 미에현, 나가노현, 시가현, 도야마현의 7개 현과 접한다. 일본의 우편번호는 세자리 숫자로 001부터 999까지 있다. 기후 현은 500번 대에 해당하고 일본의 중앙에 위치함을 보여준다.
지형.
북쪽의 히다 지역은 일본 알프스의 일부를 포함해 높은 산들이 주를 이룬다. 남쪽의 미노 지역은 대부분이 비옥한 노비 평야에 속하는 경작에 알맞은 토양이다. 현의 대부분의 인구는 정령지정도시인 나고야시 주변의 남부에 살고 있다.
산지인 히다 지역은 "북쪽 알프스"라 불리는 히다 산맥과 "중앙 알프스"라 불리는 기소 산맥을 포함한다. 로하쿠 산지 또한 히다 지역에 위치하고 있으며 다른 산맥으로는 이부키 산지와 요로 산지가 있다. 미노 지역의 대부분은 이비 강, 기소 강, 나가라 강의 기소 삼강의 충적 평야로 이루어져 있다. 세 강의 수원은 나가노 현에 위치하고 아이치 현, 미에 현으로 흘러들어 이세 만으로 빠진다. 현의 다른 주요 강으로는 진즈 강, 다카하라 강, 쇼가와 강, 쇼나이 강, 야하기 강, 이토시로 강이 있다. 산지가 많은 지형으로 인해 나가노현과 함께 일본에서 인기 있는 관광지로 꼽혔으며 나고야 근교의 대학생들이 기후 현으로 MT를 가는 것을 선호하는 경향이 있다. (다른 경우는 나가노현)
기후.
미노 지역의 대부분은 낮은 산으로 둘러싸여있어 연교차가 심해 여름은 덥고 겨울은 춥다. 예를 들어 동쪽의 다지미시는 종종 일본 내에서 최고 기온을 기록한다. 2007년 8월 16일에 이곳은 일본 역사상 가장 높은 40.9°C를 기록한 바 있다. 여름은 내륙에 위치해있어서 열섬 현상 때문에 덥고 긴키 지방으로부터 이부키 산맥을 넘어오는 건조한 바람에 의해 푄 현상이 발생할 때 기온이 상승해 더욱 더워진다. 히다 지역은 미노 지역에 비해 고도가 높아서 대체적으로 더 춥고 혼슈 지역의 사람이 거주하는 곳 중에서는 가장 추운 곳으로 여겨진다.
지역.
현내를 5개 지역으로 나누고 각 지역에 지역 진흥국을 두고 있다.
현청 소재지인 기후 시 주변은 ‘기후 지역’으로 하고, 남은 지역은 옛날의 구니를 기본으로 한 지역 구분을 사용한다. 미노 국()였던 지역에서는 ‘濃’(노)자에 방위를 붙인 ‘세이노() 지역’, ‘주노() 지역’, ‘도노() 지역’으로 나누고, 히다 국()였던 지역은 ‘히다 지역’이라고 한다.
경제.
기후 현의 전통적인 산업은 제지업과 농업이지만 경제의 주력은 나고야 지역에서 확장된 공업 지대의 우주항공산업과 자동차 산업이다. 정밀 기계, 주형 제작, 플라스틱 제조와 같은 소형 부품 제조 또한 이루어진다.
인구.
2007년 9월 1일에 현의 인구는 2,101,969명이었고 약 180만 명이 도시에, 나머지는 기타 정촌에 살고 있었다. 남성과 여성의 비율은 각각 48.4%, 51.6%였다. 인구의 14.4%가 14세 이하, 22.1%가 65세 이상이었다.
기후 현이 무대가 되는 작품.
텔레비전 드라마.
&lt;절반, 푸르다&gt;
시즈오카현

시즈오카현()은 일본 혼슈 중앙부의 태평양 연안에 있는 현이다. 현청 소재지는 시즈오카시이다.
경제.
일본 녹차의 50% 이상을 생산하는 녹차 산지이며, 오차노사토라는 녹차 박물관이 있다. 도쿠가와 이에야스가 오랫동안 기거했던 하마마쓰 성과 닛코로 옮기기 전까지 그의 무덤이었던 구능산 동조궁 등이 유명한 관광 명소이다. 
역사.
시즈오카현은 예전에 도토미 국, 스루가 국, 이즈 국으로 나뉘어 있었고, 도쿠가와 이에야스의 본거지였다. 도쿠가와 이에야스는 간토 지방의 호조 씨를 정복할 때까지 이 곳을 차지하고 있었다. 쇼군이 된 후에 이에야스는 그의 가족들로부터 땅을 넘겨받아 현대의 시즈오카 시 주변 지역을 막부의 직할령으로 두었다. 1868년에 시즈오카 번이 만들어졌고 이곳은 한동안 다시 도쿠가와 씨의 거주지가 되었다.
지리.
시즈오카현은 태평양의 스루가 만을 따라 늘어서있는 지방이다. 서쪽은 일본 알프스 깊숙이까지 뻗어있고 동쪽은 북쪽의 후지산과 남쪽의 인기있는 휴양지인 이즈 반도까지 미친다.
교통.
2009년 6월 4일 시즈오카 공항이 개항했으며, 인천에서 매일 에어서울이 운항하고 있다.
스포츠.
j리그의 미우라 가즈요시, 오노 신지, 다카하라 나오히로 등의 많은 스타급 축구 선수들을 배출한 지역으로 유명하며
일본에서 축구의 인기가 특히 높은 지역이다. 시즈오카현을 연고지로 하는 스포츠 구단은 다음과 같다. 
미디어.
애니메이션 《마루코는 아홉살》의 무대이기도 하다. 또한 에서의 두목의 아지트인 아타미시를 무대로 삼았다. 러브 라이브! 선샤인!! 이즈반도의 무대이기도 하다.
프리모르스키 변경주

프리모르스키 변경주(, , )는 러시아 극동에 위치한 러시아의 변경주이다. 프리모르스키는 러시아어로 "바다와 접해 있다"를 뜻한다. 한자로 훈차해서 연해주(沿海州)라고도 불린다. 행정 중심지는 블라디보스토크이다. 면적은 16만 5,900 km2, 인구는 191만 3,037명(2018년 기준)이다.
지리.
프리모르스키 변경주는 서북쪽으로 중국, 서남쪽으로 한반도, 동쪽과 남쪽으로 동해와 접한다.
역사.
고고학적 자료에 의하면 연해주에 최초로 살았던 사람들은 고아시아인들과 퉁구스인들이었다. 5~6만 년 전의 구석기 시대에 이주해 온 것으로 추정된다. 나나이, 우데게, 에벤키 같이 퉁구스어를 사용하는 부족들이 아직도 연해주와 아무르주에 거주하고 있다.
698년부터 926년까지는 발해가 이 지역을 통치하였다. 발해는 연해주 외에도 만주와 한반도 북부를 통치했으며, 만주와 이 지역의 일부를 통치하였던 고구려의 후예와 퉁구스 계통의 말갈족으로 이루어져 있었다. 발해는 동아시아의 중세봉건국가로, 농업, 목축 등의 산업과 함께 고유의 전통과 예술을 발전시켰다. 발해는 당, 일본과 지속적인 교류를 하였다.
1115년부터 1234년까지 극동 러시아의 남쪽 부분은 보다 강력한 제국인 여진족의 금나라가 지배하였다. 여진족은 퉁구스계의 민족이다. 유목과 농업이 그들의 경제적 기반이 되었다. 금나라는 또한 야금, 조선(造船) 등의 산업이 있었다. 금나라는 발해와 마찬가지로 송, 고려, 일본과 긴밀한 관계를 맺었다. 북중국을 점령한 금나라는 꽤 강한 국력을 과시하였다.
금나라는 몽골 제국 칭기즈 칸의 침입으로 멸망하였고, 이후 300년 이상 이 지역은 비옥한 토지와 독특한 동식물이 있음에도 불구하고 이렇다 할 문명이 발달하지 못했다. 그러나, 이 지역과 만주를 기반으로 활동한 만주족(금나라 여진족의 후신)이 17세기 초 중국 대륙을 정벌하고 청나라를 건설하면서 청나라의 영토가 되었다.
17세기 중엽 러시아 제국이 아무르 강 방면으로 남하하면서 청나라와 충돌하였다.(청-러시아 국경 분쟁) 1689년에 양국은 네르친스크 조약을 체결해 스타노보이 산맥을 국경으로 정하고, 연해주는 계속 청나라에 속했다. 그러나, 제2차 아편 전쟁(1856년 - 1860년)으로 청나라가 혼란에 빠지자, 러시아 제국은 남진하여 1858년 하바롭스크를 건설하였다.
니콜라이 무라피요프-아무르스키 백작에게 있어서 러시아가 해안지방을 획득하는 것은 중요한 문제였다. 러시아는 1858년 체결한 아이훈 조약으로 아무르 강(헤이룽 강, 黑龍江)의 이북 지역을, 1860년에 체결한 베이징 조약으로 우수리 강 동쪽인 연해주를 차지하였다.
1859년부터 1882년 사이에 95개의 정착지가 건설되었다. 블라디보스토크와 우수리스크도 이 시기에 건설되었다. 당시 인구의 3분의 2 이상은 농업, 수렵, 생선 교역에 종사하고 있었다. 19세기 말엽에 석탄 채굴이 발달하기 시작했다. 또한 케일, 녹용, 목재, 게, 건어물, 해삼 등도 수출되기 시작하였다. 1905년에는 시베리아 횡단 철도가 블라디보스토크에서 우랄산맥 아래의 첼랴빈스크까지 개통되었다.
1920년 3월 12일에는 니콜라옙스크 사건으로 독립군과 붉은 군대는 일본군과 백군을 전멸시켰다.
러시아 내전이 끝난 1922년부터 이 지역의 발전은 러시아를 새로 차지하게 된 볼셰비키의 계획에 따라 이루어졌다. 어업과 광업 등에 초점이 맞추어져 왔고 철도와 해운업 역시 발달했다.
주민.
거의 대부분이 러시아인이나, 우크라이나인, 벨라루스인, 한국인(주로 고려인, 일부는 조선민주주의인민공화국, 대한민국 출신), 일본인, 중국인, 우데게족, 오로치족, 나나이족, 폴란드인, 타타르족, 독일인, 유대인, 아제르바이잔인, 아르메니아인 등 여러 소수민족들이 거주한다.
이바라키현

이바라키현(, )은 일본 간토 지방 북동부에 있는 현이다. 현청 소재지는 미토시이다.
이바라키현 남부에 일본을 대표하는 학술 연구, 첨단 산업의 거점인 쓰쿠바시가 있으며, 축구로 유명한 가시마시가 있다.
개요.
이바라키 현은 관동지방의 북동부에 위치한 현으로 원래의 히타치 국 전역과 메이지 시기에 치바 현에서 이관된 시모사 국 사루시마 군 유키 군 도요타 군 오카다 군의 전역 및 소마 군 가쓰시카 군 가토리 군의 일부로 구성되어 있다. 현의 인구는 2,837,956명(2021년 11월 1일)으로 일본 총인구의 약 2.3%를 차지하고 있으며 시즈오카현에 이어 전국 11위이다. 이바라키현에 뒤잇는 전국 12위는 히로시마현으로, 정령 지정 도시를 가지는 양현에 끼이는 순위에 위치하는 형태이지만, 본현은 정령 지정 도시를 가지지 않는 현안에서 가장 인구가 많은 현이 되고 있다.현 내에 인구 30만 명 이상의 도시는 존재하지 않으며 인구 20만 명 이상의 시도 현청 소재지인 미토시를 포함하여 2시[주 1], 10만 명 이상 20만 명 미만인 시도 5시이며, 나머지 25시 10정 2촌은 10만 명 미만의 시정촌으로 이루어져 있으며, 특정 도시에 집중되지 않고 현역 전체에 널리 인구가 분포하고 있다는 점도, 나머지 25시, 10정 2촌은 10만 명 미만의 시정촌으로 이루어져 있으며, 특정 도시에 집중하지 않고 평주할 수 있으며, 지역 전체 면적이면서 평주 지역 전체 인구가 분포하고 있다.면적은 6,094 km2(가스미가우라·기타우라·우시쿠누마·히누마 등을 포함하지 않는 경우는 5,874.20 km2)로 국토의 약 1.6%를 차지한다. 현내의 시정촌수는 44로, 우치시는 32, 군은 7로, 그 아래에 10개의 마을과 2개의 마을이 있다. 2008년도에 있어서의 현내 총생산은 11조5157억엔이다.
현내 각지역의 연결고리는 옅고, 현 북부는 히타치시에서 공업화가 진행되어, 태평양이나 야미조 산지가 있는 녹 풍부한 지역을 형성한다.현 중앙부는 미토시에 현청이 놓여져 오미타마시에 이바라키 공항이 놓여져 있어 히타치나카시에서 공업화가 진행되고 있다.현 동부의 카시마시·가미스시에서는 가시마 임해 공업지대를 형성해, 공업화가 진행되고 있다. 현 서부는 관동평야의 중앙부에 해당하는 농업을 중심으로 한 내륙지역이다. 현 남부는, 쓰쿠바 연구 학원 도시가 정비되어 도쿄도 구부의 베드 타운으로서의 뉴 타운 개발도 진행된 지역이 되고 있다.
유래.
현명에 사용되는 「이바라키」는, 국군리제 시대에 놓여진 이바라키군에서 유래하는 것이다.「이바라키」의 명칭 자체는 「히타치국 풍토기」까지 거슬러 올라가는 것으로, 동기 서문에는 히타치 국 성립 이전에 놓여진 6개의 쿠니(신바리·츠쿠바·이바라키·나가·쿠지·타카)의 하나로 보여진다. 이 이바라키 국가를 답습하여 성립한 것이 이바라키 군이 맡았다.
[히타구니 풍토기]의 이바라키 군조에서는 [이바라키]라는 명칭의 유래로서 다음 2가지 설화를 들 수 있다. 하나는 조정에서 파견한 대신(多氏) 일족인 구로사카노미코토가 원주민 적들을 가시밭으로 멸망시켰다는 것이다. 또 다른 설화에서는 구로사카노미코토가 사람들을 악적으로부터 보호하기 위해 가시밭으로 성을 쌓았다고 한다.이들은 모두 야마토 정권의 세력 확대를 영웅에 가탁한 기원 설화에서 흔히 볼 수 있는 것으로 실제 기원은 자세하지 않다. 이상의 설화를 제외하고 '가시나무가 난 지역'을 가리킨 호칭으로 보는 설도 있다.
『와나초』에 따르면 이 이바라키 군내에는 특히 '이바라키 향'이 존재하고 있다. 이 이바라키향의 비정지는 이시오카시 이바라키라는 설이 유력하고, 이 땅은 히타치국의 후루쿠니후나 이바라키군의 군가도 두었다고 추정되는 정치적 중심지이기도 하다. 또한 부근의 이바라키 폐사터(바라키 하이지터)에서는 '바라키 절'이라는 묵서를 가진 토기가 출토되고 있어 '이바라키'가 옛날에는 '바라키'라고도 기록된 것이 알려졌다.
메이지 유신 후, 번현 병치시대나 폐번치현의 당초 단계에서는 '이바라키현'은 설치되어 있지 않았다. 그 후 곧바로 행해진 여러 현의 통합에 즈음하여, 미토·마츠오카·시시도·가사마·시모다테·시모쓰마의 6현을 주체로 해 이바라키현이 성립한 것이 현명으로서의 시작이 된다. 이것은 미토가 속한 이바라키군을 현 이름으로 채용한 것에 의하지만, 「미토현」이 되지 않았던 것은 미토번의 신정부에의 공헌도가 인정되지 않았기 때문으로 여겨진다. 미토 주변은 율령제 시대에는 이바라키군이 아니라 나카군에 속했지만 태합검지 때에 이바라키군으로 이관되어 있다.
「이바라키현」의 「바라키」자는 도도부현으로서는 유일하게, 표외 한자 글자체였다(「바라키」의 다리 부분은 「다음」이 아닌 「2결」이 맞다) [주3]이지만, 2010년의 상용 한자 개정에 의해 상용 한자가 되었다.
읽기.
현명인 「이바라키」는, 현재는 「이바라키」라고 읽힌다.오사카부 이바라키시도 본 현과 같이 「이바라키」이지만, 어느쪽이나 자주 「이바라키」로 오독되기 쉽상이다.한편, 마찬가지로 현 이름에 '성'이 포함된 미야기현에서는 연탁으로 인해 탁음이 되는 점이 본 현과 다르다. 역사적인 읽기로는 전신인 이바라키군에 대해 『일본명초』에서는 [무바 요시키], 『히타치쿠 국풍토기』의 덴포 10년(1839년)간본에서는 [우바라키]라고 읽는 가나를 달았다.[3].현재의 읽기[이바라키]는 이 [우바라키]가 전와된 것이 된다.
지리.
이바라키현은 간토 지방의 북동부로 도치기현과 태평양 사이에 뻗어 있고 북쪽으로 후쿠시마현, 남쪽으로 지바현과 접한다. 또한 남서쪽으로 군마현, 사이타마현과 접한다. 현의 북동부는 산지이나 그외의 대부분은 많은 호수가 있는 평지이다.
역사.
현재의 이바라키현 지역은 예전에 히타치국이었다. 1871년에 현의 이름은 이바라키가 되었다.
경제.
현의 산업은 원자력과 기타 에너지 산업, 화학, 정밀 기계이다. 히타치 제작소가 이바라키 현의 같은 이름을 가진 도시에서 세워졌다.
인구.
이바라키 현의 인구는 도쿄 대도시권의 확장으로 조금씩 증가하고 있다.
문화.
이바라키현은 미토시의 낫토, 교와정의 수박, 니시이바라키 지방의 밤으로 알려져 있다. 미토 성, 가사마 성, 유키 성과 같은 고성들이 있다.
군마현

군마현()은 일본 간토 지방 북서부에 있는 현이며, 현청 소재지는 마에바시시이다.
개요.
고대 군마 지방은 새로 이주한 대륙 민족들을 위한 말 사육과 무역 활동의 중심지였다. 말과 말타클의 유적은 본토에서 대규모 이주가 도래한 시기와 일치한다. 이때부터 말은 일본군의 기동훈련에서 중요한 부분이 되었고, 야요이족의 전통인 도보 싸움을 빠르게 대체하였다.
6세기 후반에 하루나산이 분화했을 때 일본은 역사 이전 단계에 있었다. 1994년 군마현 고고학부는 화산재에 묻힌 유적의 동물인류학을 통해 분화 연대를 측정할 수 있었다.
과거에 군마는 도치기 현과 합쳐져 케누 국으로 불렸다. 이것은 후에 가미쓰케(군마 상부의 겐우)와 시모쓰케(하부의 겐우, 도치기)로 나뉘었다. 이 지역은 때때로 조모라고 불린다. 대부분의 일본 역사에서 군마는 고즈케 국으로 알려져 있었다.
서양과 일본의 접촉 초기, 특히 도쿠가와 말기에는 외국인들에 의해 "주후국"이라고 불렸다. 도쿠가와 가신들과 도쿠가와 가문의 상징은 공공 건물, 절, 신사 등에서 널리 볼 수 있다.
최초의 현대식 비단 공장은 1870년대에 안나카에 이탈리아와 프랑스의 도움으로 지어졌다.
메이지 시대 초기에, 1884년의 군마 사건이라고 불리던 것은 이상적인 민주적 서구화자들과 보수적인 프로이센식 민족주의자들 사이의 피비린내 나는 싸움이 군마와 이웃한 나가노에서 일어났다. 현대 일본군은 일본에서 만들어진 새로운 반복 소총으로 농부들을 사살했다. 군마의 농부들은 무라타 소총의 첫 번째 희생자로 알려졌다.
20세기에는 군마현 오이즈미시의 선구자 나카지마 지쿠시가 나카지마 항공기 회사를 설립했다. 처음에는 외국 디자인의 허가 모델을 주로 생산했지만 1931년 전일본제 나카지마 91 전투기를 시작으로 군마 겐 오타시에 본사를 둔 항공 설계 및 제조 분야의 세계적인 리더가 되었다. 스바루 공장은 현재 스바루 자동차와 기타 제품들을 스바루 후지 중공업이라는 이름으로 생산하고 있다.
후쿠다 다케오, 나카소네 야스히로, 오부치 게이조, 다케오의 아들 후쿠다 야스오 등 4명의 현대 총리가 군마 출신이다.
역사.
고대에는 현재의 도치기현과 함께 게노 국(毛野国)를 형성했다가 이를 교토에서 가까운 순으로 고즈케국(上野国), 시모쓰케국(下野国)으로 나뉘었다. 현재의 군마 현은 고즈케 국에 해당되며, 그 두 문자를 따서 조슈(上州), 또한 조모(上毛)라고 불리는 경우가 많다.
도쿠가와 막부 후기에 일본인들과 서양인들이 접촉하기 시작했을 때 외국인들에게 '조슈 국'으로 불렸고 도쿠가와 막부의 가신들과 일족들의 상징을 공공 건물과 절, 신사에서 널리 찾아볼 수 있다.
메이지 시대 초기인 1876년에 현재의 군마 현이 형성되었다. 1884년에 서양의 이상적인 민주주의자들과 보수적인 프로이센식 민족주의자들이 유혈 충돌한 군마 사건이 군마 현과 이웃한 나가노현에서 발생했다.
1982년 11월에 조에쓰신칸센 1차 구간인 오미야역 ~ 니가타역 구간이 개통하였다. 1997년에 나가노신칸센의 다카사키역 ~ 나가노 역 구간이 개통하였다.
지리.
일본의 8개 내륙현 중 하나인 군마 현은 간토 평야의 북서단에 있다. 인구가 집중된 중앙부와 남동부를 제외하고는 대부분이 산지이다. 북쪽에는 니가타현과 후쿠시마현, 동쪽에는 도치기현, 서쪽에는 나가노현, 남쪽에는 사이타마현이 놓여있다.
군마현의 주요 산들로는 아카기산, 하루나산, 묘기산, 닛코-시라네산, 아사마산 등이 있고 나가노현과의 경계에 있다. 이중 아카산, 하루나산, 묘기산은 '조모의 3대산'으로 알려져있다.
그리고 일본에서 지평선을 볼 수 있는 가장 깊은 내륙에 위치해 있다.(도쿄 만에서 북북서쪽으로 약 120km 떨어져 있음)
행정 구역.
군마 현에서는 별명인 "조모"(上毛)의 "毛"(모)자에 방위를 붙인 "주모(中毛) 지구", "도모(東毛) 지구", "세이모(西毛) 지구", "호쿠모(北毛) 지구"라는 지역 구분을 사용한다.
경제.
군마의 현대 산업으로는 수송 장비와 전기 설비가 있고 마에바시 주변과 도쿄와 인접한 동부 지방에 집중되어있다. 더 전통적인 산업으로는 양잠업과 농업이 있다. 군마의 주요 농산품으로는 양배추와 곤약이 있다. 군마 현은 일본 곤약의 90%를 생산하고 쓰마고이촌의 농가의 3분의 2는 양배추 농사를 짓는다. 또한 오타시는 자동차 산업으로 유명하고 스바루의 공장이 있다.
폴 코언

폴 조지프 코언(, , 1934년 4월 2일 ~ 2007년 3월 23일)은 미국의 수학자이다. 집합론의 미제인 연속체 가설을 표준적인 수학 공리로는 해결할 수 없음을 증명하였다.
생애.
1934년 4월 2일 미국 뉴저지주 롱비치에서 태어났고, 브루클린에서 자랐다. 코언 가족은 폴란드 유대인 출신이었다.
16세 때 스타이비선트 영재고등학교()를 졸업하고, 브루클린 칼리지를 1950년~1953년 동안, 총 2년 동안 다녔다. 학사 학위를 수여받지 않고, 바로 시카고 대학교에 대학원생으로 입학하였고, 1954년에 석사 학위를, 1958년에 박사 학위를 수여받았다. 박사 논문 주제는 실해석학이었다. 1958년~1959년에는 매사추세츠 공과대학교에, 1959년~1961년에는 프린스턴 고등연구소에 있다가, 1961년에 스탠퍼드 대학교 수학과 교수로 임용되었다.
이후 집합론과 논리학으로 관심을 돌렸다. 1963년에 강제법이라는 새로운 수학적 기법을 도입하여, 일반화 연속체 가설이나 선택 공리는 체르멜로-프렝켈 집합론으로부터 증명되지 않음을, 즉 독립적임을 증명했다. 이 문제는 힐베르트의 23문제의 1번 문제이기도 했다. 이에 대한 공로로 1966년 필즈상을 수상했다.
2007년 3월 23일에 향년 74세의 나이로 캘리포니아주 스탠퍼드에서 사망하였다.
도예종

도예종(都禮鍾, 1924년 12월 25일 대구 ~ 1975년 4월 9일)은 대한민국의 교육자, 정치인, 기업인이다. 상주고교 교사, 대구대학 경제학과 강사 등으로 활동했다.
박정희 정권 당시 중앙정보부가 조작한 인민혁명당 사건으로 사형이 집행된 여덟 명 중 한 명이다. 1960년 당시 지방자치제도가 부활하여 영주군교육감 선거에 당선되었지만 민주당 정권은 발령을 거부하여 교육감(후에 교육장으로 개정)에 부임하지 못했다.
닐스 헨리크 아벨

닐스 헨리크 아벨(, 1802년 8월 5일~1829년 4월 6일)은 노르웨이의 수학자이다. 대학에 들어가 호른보에를 만나서, 수학에 흥미를 갖게 되었다. 1823년 크리스티아니아 대학교를 졸업하고, 1825년 독일 베를린에 유학하였다. 1827년 귀국하여, 타원함수•적분 방정식과 5차 방정식의 대수적 불능 문제를 연구하였다. 그는 대수함수론의 기본 정리인 아벨-루피니 정리를 발표하였다. 친구들과 유럽을 돌아다니며, 카를 프리드리히 가우스를 비롯한 많은 저명한 수학자들의 지지를 얻었지만, 귀국 후에는 일자리를 잡지 못하고 빈곤한 생활을 하다가 죽고 말았다. 그는 수학 교수가 되고 싶었지만, 결국 꿈을 이루지 못하고 죽고 말았는데, 운 나쁘게도 죽은지 2일 후에 독일에 있는 베를린 대학교에서 수학 교수로 일해 달라는 전보가 왔다고 한다.
주요 저서로 타원함수의 변형에 관한 일반 문제의 해가 있다.
주요 업적.
5차 이상의 대수방정식에는 제곱근 연산 formula_1과 사칙연산만으로 쓸 수 있는 일반적인 근의 공식이 존재하지 않는 것을 처음으로 정확하게 증명해 냈다. 이를 아벨-루피니 정리라고 한다. 이 업적에 대해서는 파올로 루피니의 중요한 공헌이 있지만, 그 증명은 완전한 것이 아니었다고 여겨지고 있다.
이 문제는 당시의 오랜 세월동안 현안이며, 이 실적만으로도 아벨의 이름이 수학사에 기록되기에 충분하지만, 아벨의 진가가 발휘된 것은 그 후의 타원함수에 관한 연구이다. 아벨은 카를 프리드리히 가우스의 저작에 있는 몇 마디로부터 힌트를 얻어, 타원 적분의 역함수 연구에 임해, 가우스의 연구(완벽주의적인 가우스의 성격 때문에 생전에는 공표되지 않았다)에 독자적으로 육박했다. 연구의 라이벌이었던 카를 구스타프 야코프 야코비는 아벨의 논문을 보고, "나로선 비평도 할 수 없는 대논문"이라고 최대의 찬사를 보냈다고 한다.
무한급수의 균등수렴의 개념에 처음으로 주의를 기울인 학자로도 알려져 있다.
또한 아벨 군 등의 수학 용어에도 이름을 남기고 있다. 무한급수의 수렴에 관한 정리도 유명하다. 그 외에도 아벨 방정식, 아벨 적분, 아벨 함수, 아벨 다양체, 원(遠) 아벨(anabelian) 기하학 등 아벨의 이름을 딴 수학 용어는 무수히 많다.
5차 이상 방정식의 비가해성을 군이라고 하는 새로운 개념과 함께 증명한 에바리스트 갈루아와 함께 젊은 시절 비극적으로 죽음을 맞은 19세기의 수학자로서, 수학 애호가들에게도 크게 사랑받고 있다.
그의 이름을 딴 아벨상이 2002년에 창설되었다.
다니엘 베르누이

다니엘 베르누이(, , , 1700년 2월 8일~1782년 3월 17일)는 네덜란드에서 태어난 스위스의 수학자이다. 스위스 베르누이 가문의 2세 가운데 가장 뛰어난 수학자이다. 수학뿐만 아니라, 의학, 생리학, 역학, 물리학, 천문학, 해양학 등도 연구했다. 그가 유도한 "베르누이 방정식"은 그의 이름을 딴 것이다.
생애.
다니엘 베르누이는 네덜란드 흐로닝언의 저명한 수학자 집안에서 태어났다. 베르누이 가문은 원래 합스부르크 네덜란드의 안트베르펜 출신이었으나 스페인의 개신교 박해를 피해 이민을 왔다. 프랑크푸르트에서 잠시 머물다 스위스 바젤로 이사하였다.
다니엘은 요한 베르누이 (미적분학의 초기 개발자 중 한 명)의 아들이자 야코프 베르누이 (확률론의 초기 연구자, 수학 상수 e의 발견자)의 조카였다. 다니엘에게는 니클라우스와 요한 2세라는 두 형제가 있었다. W. Rouse Ball은 "지금까지의 베르누이 2세들 중 가장 능력자"라고 그를 평가하였다. 다니엘은 아버지와 사이가 좋지 않았다. 두 사람 모두 파리 대학에서 열린 과학 경연대회에서 공동 1위에 올랐는데 아들 다니엘과 비교되는 '불명예'를 견디지 못한 아버지 요한은 다니엘을 집에서 내보냈다. 요한 베르누이는 또한 다니엘의 저서 &lt;유체역학&gt;을 표절하여 &lt;수력학&gt;을 지었는데 출판날짜를 앞당기는 조작을 하기도 하였다. 다니엘이 화해하려 하였으나 아버지는 끝내 거절하였다.
학창시절 아버지 요한 베르누이는 가난하게 살게 될 수학보다는 사업을 하도록 격려했다. 하지만 다니엘은 거부하고 수학을 공부하였다. 그가 후에 아버지의 소원을 들어주려고 사업을 배우기 시작하자 아버지는 다시 그에게 의학을 공부하라고 하였다. 아버지가 그에게 수학을 개인 교습시켜준다는 조건하에 동의하고 한동안 그렇게 지냈다. 다니엘은 바젤, 하이델베르크, 스트라스부르에서 의학을 공부하였고, 1721년에 해부학과 식물학 박사학위를 취득하였다.
그는 레온하르트 오일러와 같은 시대를 살았고 가까운 친구였다. 그는 1724년 수학과 교수로서 상트페테르부르크로 갔지만 그곳에서 불행한 삶을 보내다가 1733년 병을 얻고 떠나왔다. 바젤대학으로 돌아와서 죽을 때까지 의학, 형이상학, 자연철학의 교수로 지냈다. 1750년 5월에 영국 왕립학회 회원으로 선출되었다.
수학 분야 업적.
가장 초기의 수학적 업적은 골드바흐의 도움으로 1724년에 출판된 &lt;수학 연습문제&gt;였다. 2년 후 그는 물체의 운동을 병진운동과 회전운동으로 나누어 해결하는 것이 바람직하다는 것을 최초로 지적했다. 그의 주요 작품은 1738년에 출판된 &lt;유체역학&gt;이다. 라그랑주의 &lt;해석 역학&gt;과 비슷하게 모든 결과를 단일한 원리 즉 에너지 보존으로부터 유도하였다. 이어서 조수 이론에 관한 소논문을 출판했는데 오일러와 콜린 맥클로린의 소논문과 공동으로 프랑스 아카데미 상을 받았다. 이 세 소논문은 아이작 뉴턴의 &lt;프린키피아&gt;에서부터 라플라스의 연구 사이의 결과를 모두 담고 있다. 다니엘 베르누이는 또한 역학 분야에서 많은 논문을 출판하였는데 특히 진동하는 현의 문제와 브룩 테일러와 장 르 롱 달렘베르트의 풀이법을 다루었다.
베르누이는 오일러와 함께 액체의 흐름에 대해 연구하였다. 특히 혈액이 흐르는 속도와 혈압의 관계를 연구하였다. 다니엘은 액체가 흐르는 관의 벽에 작은 구멍을 내어 지푸라기 빨대를 꽂으면 액체가 빨대를 따라 솟아오른 높이가 관 안의 유체의 압력과 관련된다고 하였다.
곧 유럽 전역의 의사들은 뾰족한 유리관을 동맥에 꽂아 환자의 혈압을 측정하였다. 이 방법은 1896년 이탈리아의 한 의사가 오늘날 쓰이는 덜 고통스러운 방법을 발견하기까지 170년간 사용되었다. 그러나 베르누이의 압력 측정 방법은 오늘날에도 비행기를 지나는 공기의 속도를 측정하기 위해 비행기에서 여전히 사용된다.
다니엘 베르누이는 그의 발견을 더 연구하기 위하여 에너지 보존에 관한 그의 초기 작품으로 돌아왔다. 움직이는 물체의 높이가 증가하면 운동 에너지가 위치 에너지로 바뀌는 것이 알려져 있었다. 다니엘은 비슷한 방법으로 움직이는 액체에서 압력과 운동에너지가 교환되는 것을 발견하였다. 수학적으로 다음과 같이 쓸 수 있다.
여기서 P는 압력, ρ은 유체의 밀도, u는 속도다.
경제학과 통계학.
1738년 저서 《"Specimen theoriae novae de mensura sortis" 》(위험의 측정에 관한 새 이론의 설명)에서 베르누이는 위험 회피, 위험 할증, 효용성에 관한 경제이론의 기초가 되는 상트페테르부르크의 역설의 답을 제시했다. 베르누이는 사람들이 종종 어떤 불확실성을 수반하는 결정을 내릴 때 금전적 이득을 최대화하는 것이 아니라 오히려 개인적 만족과 이익을 포괄하는 경제 용어인 "효용성(utility)"를 최대화한다는 것을 알아차렸다. 베르누이는 인간에게 있어 돈과 효용 사이에는 직접적인 관계가 있지만, 금전적 이득이 증가함에 따라 이 관계가 무너지는 것을 깨달았다. 예를 들어, 연소득이 1억원인 사람에게 10만원의 추가 소득은 연소득이 5억원인 사람에게보다 더 많은 효용을 제공할 것이다.
검증된 데이터와 관련된 통계적 문제를 분석하기 위한 가장 초기 시도 중 하나는 1766년 베르누이가 접종 효과를 입증하기 위해 천연두 발생률과 사망률 자료를 분석한 것이다.
다음과 같이 말하기도 하였다.
물리학.
&lt;유체역학&gt;(1738년)에서 기체의 운동 이론의 기초를 닦았고, 이것으로 보일의 법칙을 설명하였다.
그는 오일러와 함께 탄성 및 오일러-베르누이 빔 방정식을 연구했다. 베르누이 원리는 유체역학에서 매우 중요하다.
레옹 브릴루앵에 따르면 중첩 원리는 1753년 다니엘 베르누이에 의해 처음 도입되었다: "진동계의 일반적인 움직임은 여러 고유 진동의 중첩으로 구성된다."
장음계

장음계(長音階, ), 장조(長調) 또는 아이오니안 음계는 온음계의 일종이다. 7개의 음과 첫음보다 한 옥타브 높은 여덟번째 음으로 구성된다. 솔페지에서는 이 음을 "도, 레, 미, 파, 솔, 라, 시, (도)"라는 음절에 대응시킨다. 표기하기에 가장 단순하지만, 연주하기에 가장 어려울 수 있는 음계가 다 장조이며, 샵이나 플랫이 필요없는 유일한 장음계로, 피아노 건반에서 흰색 건반만을 이용하게 된다. 장음계는 3번째 음과 4번째 음 사이, 7번째 음과 8번째 음 사이의 음정이 반음이며 나머지는 온음이며, 대체로 명랑하고 밝다. 허나, 장조라고 하여 꼭 분위기가 명랑하거나 밝지만은 않다.
구조.
장조는 장2도 또는 온음을 사이에 둔 두개의 동일한 테트라코드로 보인다. 즉, "온음:온음:반음:온음:온음:온음:반음"의 구조를 가진다. 각 테트라코드는 두 개의 온음과 뒤이어 오는 반음으로 구성된다. 서양의 음계는 오선지 상에 줄이나 공백을 남기지 않으며, 임시표가 붙은 음을 반복하지 않는다. 이 때문에 조표는 단지 샵이나 플랫만을 가진다.
오도권(The circle of fifths).
오도권은 요한 다비트 하이니헨이 1728년에 최초로 그의 책 "Der General-bass"에서 도입하였으며, 키(key)들 사이의 상대적인 음정의 거리를 설명하기 위한 수단으로 쓰여왔다.(영문위키에는 다른 사람이고 연도도 틀렸음)
원 안의 숫자는 그 조표의 샵이나 플랫의 숫자를 나타낸다. 다 장조(C major)에서 시작하여, 샵 키는 시계방향으로, 플랫 키는 반시계방향으로 진행된다. 이 원형 배치에서 이명동음 관계를 볼 수 있다. 여섯 개의 샵이나 플랫이 붙으면, 장조로서는 올림 바 장조(F♯ Maj), 내림 사 장조(G♭ Maj), 단조로서는 올림 라 단조(D♯ min), 내림 마 단조(E♭ min)가 된다. 일곱 개의 샵 또는 플랫은 각각 올림 다 장조(C♯ Maj), 내림 다 장조(C♭ Maj)를 만드는데, 대부분의 경우 이는 각각 다섯개의 플랫 또는 샵을 사용하여 내림 라 장조(D♭ Maj), 나 장조(B Maj)로 간편하게 표기한다.
조표.
'올림' 또는 '내림'을 붙여야 하는 조성의 경우 대체로 내림을 붙이는 편이다. 이유는 올림 조성의 곡에서 겹올림표 등의 기호는 딴이름 한소리의 내림 조성에서는 내추럴 등으로 쉽게 바뀌어 연주할 수 있기 때문. 조표에 겹올림표가 들어가야 하는 올림사장조, 올림라장조는 각각 내림가장조, 내림마장조로 많이 쓴다. 다만 단조의 경우엔 올림을 붙이는 경우가 꽤 많다. 왜냐하면 내림라단조부터 음을 만들려면 겹내림표 등의 기호가 생기기 때문이다.
단음계

단음계(短音階, minor scale)는 음계의 하나이다. 크게 자연 단음계(natural minor scale), 화성 단음계(harmonic minor scale), 가락 단음계(melodic minor scale)로 나뉜다. 장음계와는 달리 어두운 분위기를 연출하며, 단조라고 하여 무조건 어두운 분위기인 것은 아니다.
종류.
자연 단음계는 제2음과 제3음 사이, 제5음과 제6음 사이에 반음을 가지며 그 밖에는 온음으로 되는 7음의 음계를 말한다. 그리고 장음계와 마찬가지로 음계의 Ⅰ을 으뜸음, Ⅳ를 버금딸림음, Ⅴ를 딸림음이라고 한다. Ⅶ은 임시표에 의해서 반음 높아진다.(으뜸음과 단2도의 관계에 있을 때만 이끔음이라고 한다.)
화성 단음계는 자연 단음계의 Ⅶ을 임시표로 반음 높여서 이끔음으로 한 것이다. 주로 화성에서 쓰이므로 이렇게 부른다. 화성 단음계의 Ⅵ과 Ⅶ(이끔음)은 증2도, Ⅶ과 Ⅰ(이끔음과 으뜸음)은 단2도로 되고, 다른 음계 각 음의 음정관계는 자연단음계와 같다.
가락 단음계는 자연 단음계의 제6음과 제7음을 올라갈 때에는 반음씩 올리고, 내려갈 때에는 자연단음계의 형태를 갖는 것이다. 이것은 화성단음계에서 제6음과 제7음의 사이가 증2도이므로 가락으로서는 자연스럽지 않기 때문에 제6음도 반음을 높이고, 또 올라갈 때에는 마침(終止)의 느낌을 얻기 위해서 제7음과 제8음 사이를 반음으로 할 필요가 있어 생겼다. 아래로 내려갈 때에는 그렇게 할 필요가 없으므로 자연단음계를 그대로 쓴다.
오음음계

오음음계는 다섯 개의 음으로 이루어진 음계이다.
존 네이피어

존 네이피어(, , 1550년 2월 1일 ~ 1617년 4월 4일)는 로그를 발명한 것으로 유명한 영국 스코틀랜드 출신의 수학자이다. 세인트앤드루스 대학교를 졸업했다. 또한, '네이피어의 막대'라는 도구를 발명한 것으로도 유명하다. 1617년 4월 4일 영국 에든버러에서 사망했다.
네이피어의 막대.
네이피어의 막대란 길고 가느다란 동물 뼈나 나무 조각에 곱셈표를 새겨 넣은 것을 말한다. 빌헬름 시카드는 네이피어의 막대를 바탕으로 하여, 최초의 계산 기계를 조립하였다. 이 장치는 덧셈, 뺄셈뿐만 아니라 곱셈이나 나눗셈까지 사칙연산을 모두 할 수 있었다고 한다.
카탈라우눔 전투

카탈라우눔 전투 또는 샬롱 전투는 451년 플라비우스 아이티우스와 서고트족 왕 테오도리쿠스 1세가 이끄는 서로마 제국과 포이데라티의 연합군과 아틸라가 이끄는 훈족과 그 동맹군 사이의 전투이다.
이 전투는 서로마 제국 최후의 주요 군사작전이 되었으며 이 전투에서 서고트족 국왕 테오도리쿠스 1세가 전사하고 어느 쪽도 결정적인 승리를 거두지는 못했으나, 훈족의 서진을 저지하는 데 성공하였다.
군대 구성.
역사의 기록은 분명히 과장되었고 따라서 믿을 수 없기 때문에, 양 측의 병력 규모는 추측으로만 알 수 있다. 6세기의 로마 역사가 요르다네스(Jordanes)는 당시 전장에 50만 명의 병사가 있다고도 했다. 군 역사가들의 견해에 따르면, 당시의 병참 기술을 고려했을 때 아무리 많더라도 양 쪽에 약 5만에서 6만 정도의 군인들이 있었을 거라고 한다. 하지만 아마 더욱 더 적었을 것이다. 로마 군대의 경우에는 그 수를 더 잘 추정할 수 있다. 요르다네스에 따르면 그 군대의 절반가량은 포이데라티(foederati, 로마 제국 내의 영주권을 인정받는 대가로 병력 제공의 의무를 진 이민족들)라고 불린 서고트족들인데, 그들은 전성기에도 전장에 2만 명 이상 나갈 수 없었기 때문이다. 그러므로 알라니(Alani)족을 고려한다고 해도 서로마 황제 휘하 군대는 결코 45000명을 훨씬 넘지 않았을 것이다. 아틸라의 군대는 크지는 않은 수적 우세를 가졌다. 그러므로 약 최대 5만 명의 병력이 있었을 것이다. 다른 추측에 따르면 양 편의 군대는 약 3만 명 정도라고 한다. 이것이 5세기와 6세기 시절 고대 후기 군대의 보통 규모와 일치할 것이기 때문이다.
아틸라의 군대는 절반 정도만 훈족으로 구성되어 있었고 나머지 절반은 속국 병사들로 채워졌다. 이 병력들을 크기 순서대로 나열하면, 발라미르가 이끄는 동고트족, 아르다리쿠스가 이끄는 게피다이(Gepidae)족과, 라인강 우변에 사는 프랑크족 및 마인 강가에 사는 부족의 일족인 부르고뉴(부르군트)족이 특히 중요하다.
또한 헤룰리(Heruli)족, 스키리(Scirii)족, 랑고바르디(Langobardi)족 등이 소규모 병력으로 수백 명부터 2천 명까지 있었다. 동고트족이 속국 병력의 약 절반을 차지했던 것은 확인되었다. 훈족 병사들은 평소대로 말을 탄 채 창, 곤봉, 고리형 끈과 가장 중요한 무기인 특수 제작된 기병용 활로 무장했다. 그들은 보통은 어떤 갑옷도 착용하지 않았고 단지 작은 원형 가죽방패만 방어용으로 사용하였다. 게르만족 쪽의 속국 병력의 경우에는 달랐다. 동고트족의 병력 중 1/3은 기병이었는데, 다른 족들은 모두가 보병이었다. 동고트족 기병은 중무장 기병으로 분류될 수 있다. 당시에 그들은 찌르기용 창과 날이 넓은 검(독어 Breitschwert / 영어 broadsword)을 사용했으며, 최소한 가죽 갑옷을 착용하였지만 때로 쇠사슬 갑옷을 착용하기도 했으며, 방패를 구비하기도 하였기 때문이다. 그러나 이 시기의 고대 후기에는 아직 등자(말을 탈 때 발을 받쳐주는 도구)가 없었다. 보병들은 프랑크족을 제외하면 추측컨대 대개 갑옷없이 창, 날이 넓은 검 또는 장검을 가지고, 일부는 가벼운 방패도 가지고 출전했을 것이다. 게르만족은 원거리 무기를 거의 사용하지 않았으나, 동고트족만은 궁수 부대가 있었다. 프랑크족은 ‘프란치스카(Franzisca)’라는 일회용 원거리 무기, 즉 휘어진 모양의 투척용 도끼를 병사들의 충돌 직전에 사용했다. 그와 상관없이 프랑크족 병사들은 날이 넓은 검과 나무방패로 무장했다.
아에티우스의 군대는 절반가량이 로마 정규군 부대 및 프랑크족과 부르고뉴족의 포이데라티로 이루어졌고, 나머지 절반은 서고트족의 병사들로 이루어졌다. 여기에 수천 명의 알라니족이 함께했다.
로마군, 프랑크군, 부르고뉴군은 중무장 보병대를 형성했다. 그 때에는 로마 후기의 병사들은 더 이상 로마 제정 초기 시절의 군단(legio)이 아니었다. 그들은 타원형 방패, 조임쇠가 달린 투구, 양날의 긴 검(spatha), 당시 로마군에게 항상 상당한 전투력을 안겨준 동양식 복합형 활을 가지고 다녔으며, 팔다리를 더 이상 가리지 않는 쇠사슬갑옷을 입었다. 그 부대의 일부는 아직 ‘군단’이라 불렸으나 1천 명에서 2천 명 사이의 병력만을 통솔했다. 아에티우스가 소집했던 많은 군인들은 리미타네이(limitanei, 국경지역 병사들)로 여겨지는데, 이들은 대체로 주둔지 근처의 특정 지역에 거주하는 주민들로 구성되었다. 이것은 기동성을 줄이지만 바로 그들 자신의 공동체와 가족을 지키려는 까닭에, 이 부대의 사기는 그만큼 높다. 황제 근위대인 코미타텐세스(comitatenses)는 5세기 중엽 서로마에서 더 이상 큰 역할을 하지 못했는데, 이 정예군 아래 끝없는 안팎의 분쟁이 높은 손실을 끼쳤고, 텅 빈 국고 때문에 이 부대를 예전과 같이 만들 수 없었기 때문이다. 아에티우스는 코미타텐세스도 포함하여 아직 지휘권이 있는 로마 군대 모두를 아틸라에게 대항하도록 했던 것으로 보인다. 많은 이들이 기병이었다.
라인강 변에 사는 리푸아리아 프랑크족은 아마 위에 언급된 라인강 오른쪽에 사는 프랑크족과 똑같이 무장하였을 것이다. 양 측 군대에 다 있는 부르고뉴족은 단지 장검만으로 싸웠음이 명백하다. 서고트족 병사들은 378년의 아드리아노폴리스 전투 이래로, 알라니족 기병대의 명백한 본보기를 통해 보병에서 점점 더 많이 기병으로 넘어가고 있었다. 그래서 적어도 서고트 징집병의 2/3는 기병이었다. 그들은 쇠사슬갑옷과 찌르기용 창으로 무장한 귀족 기병대와, 일반 민중 출신의 경무장 기병대로 나뉜다. 후자의 기병대는 대개 갑옷이 없었으나, 투창, 날이 넓은 검, 그리고 아마도 나무나 여러 겹의 가죽으로 된 작은 기병용 방패는 있었다. 보병들에게는 창, 날이 넓은 검, 방패가 아주 널리 퍼졌으며 극히 드물지만 단순형 활도 있었고, 갑옷은 없었다. 알라니족의 무장과 싸우는 방식은 결과적으로 훈족을 아주 많이 닮았다.
포이데라티

포이데라티( foederati)는 공화정 로마 초기에는 조약("foedus")으로 맺어진 군사동맹자들을 의미하는 것이었다. 포이데라티에게는 속주민("socii")과 달리 로마 시민권을 보유하지도, 로마의 지배를 받지도 않았지만 전시에는 병력을 제공할 것이 요구되었다. 90년 율리우스 법("Lex Iulia")가 통과됨에 따라 포이데라티에게 로마 시민권이 부여되었다.
로마 제국 말기에는 포이데라티의 의미가 확장되어 로마 제국 내의 영주권을 인정받는 대가로 병력을 제공할 의무를 띠게 된 이민족들을 가리키는 말이 되었다. 이 이민족들은 보통 반달족, 프랑크족, 알라니족, 그리고 서고트족으로 이루어져 있었다.
동유럽

동유럽()은 유럽의 동쪽 지역이다. 동유럽이라는 용어는 지정학적, 지리적, 민족적, 문화적, 사회경제적 의미로 광범위하게 쓰이기 때문에, 정확한 영역에 대한 일관된 정의가 없다. 동유럽에 위치한 러시아는 유럽에서 가장 넓고 인구가 많은 국가로, 전체 육지의 40%와 전체 인구의 15%를 차지한다.
어떤 정의에서는 동유럽을 하나의 문화적 실체로 묘사한다. 슬라브, 그리스, 비잔티움, 동방 정교회 및 일부 오스만 문화의 영향 아래 놓여진 특징을 가진 지역을 말한다. 냉전 시기에 만들어진 다른 정의는 동구권이라는 용어와 비슷하게 사용된다. 소련을 제외한 유럽이 공산주의 국가들을 동유럽으로 지칭한다. 이런 정의는 종종 시대에 뒤떨어진 것으로 간주되지만, 여전히 통계적 목적으로 사용되기도 한다.
동유럽의 정의.
동유럽에 대한 여러 정의가 존재하지만, 종종 정확성이 부족하거나, 너무 일반적이거나, 구시대적인 경우가 많다. 동유럽이라는 용어는 지정학적, 지리적, 문화적, 사회경제적으로 널리 쓰이기 때문에, 동유럽의 정의는 문화와 전문가, 정치학자들 사이에서도 논의되고 있다. 동유럽이란 개념 자체가 끊임없이 재정의되고 있기에 언제나 혼란스러운 용어로 설명된다. 동유럽이라는 개념이 처음 나온 것은 프랑스 계몽주의 시대로 거슬러 올라간다.
"학자들의 수만큼 동유럽에 대한 정의도 많다"는 것이다. 관련 유엔 논문은 "공간적 정체성에 대한 모든 평가는 본질적으로 사회적, 문화적 구성"이라고 덧붙인다.
지리.
유럽의 지리적인 동쪽 경계는 잘 정의되어 있지만, 동유럽과 서유럽의 경계는 지리적이 아니라 역사적, 종교적, 문화적 경계로 지정하기가 더 어렵다.
우랄산맥, 우랄강, 캅카스산맥은 유럽의 동쪽 가장자리의 지리적 경계선이다. 예를 들어 카자흐스탄은 주로 중앙아시아에 위치하지만, 가장 서쪽 부분은 우랄강 서안의 동유럽에 해당한다.
하지만 동유럽의 서쪽 경계는 역사적, 문화적 경계가 어느 정도 겹져 있으며, 가장 중요한 점은 역사적 변동을 겪었기 때문에, 동유럽의 서쪽 경계를 정확하게 정의하기가 쉽지 않다.
종교와 문화.
동유럽에 남아 있는 동방 정교회는 비잔티움 제국의 문화적 영향을 받았다. 1054년 동서 교회의 분열 이후, 동유럽은 동방 정교회, 교회 슬라브어 및 키릴 문자의 틀 안에서 가톨릭(그리고 후에 개신교) 서유럽에 대한 문화적 일치와 저항을 발전시켰다.
이 관점에서 서유럽은 로마 가톨릭과 개신교 교회가 우세한 국가들(크로아티아, 슬로베니아, 오스트리아, 체코, 독일, 헝가리, 폴란드, 슬로바키아 등의 중앙유럽 국가 포함)로 이루어진다.
동유럽은 그리스, 러시아, 루마니아, 몬테네그로, 몰도바, 벨라루스, 북마케도니아, 불가리아, 세르비아, 아르메니아, 우크라이나, 조지아, 키프로스와 같이 정교회가 우세한 나라들로 이루어진다. 동방 정교회는 동유럽과 동남유럽의 역사와 문화에서 두드러진 역할을 해왔다.
동서 교회의 분열은 지금의 동유럽(정교회)과 서유럽(11세기 이후의 로마 가톨릭, 16세기 이후의 개신교) 교회 사이의 소통과 신학의 단절이다. 이 분열은 40년이라는 짧은 기간의 냉전 분단과 달리 수세기 동안 유럽을 지배했다.
1054년의 분열 이후 유럽은 서유럽의 로마 가톨릭 교회(및 개신교 교회)와 동쪽의 동방 정교회 교회로 나뉘었다. 이러한 종교적 분열로 인해 동방 정교회 국가들은 종종 동유럽과 연관된다. 그러나 이런 구분은 종종 문제가 된다. 예를 들어, 그리스는 정교회가 압도적이지만 동유럽에는 거의 포함되지 않는다. 여러 이유로 그리스의 역사가 대부분 지중해 문화와의 접촉에 더 영향을 받았다는 것이다.
냉전.
철의 장막이 무너지면서 유럽에서는 냉전에 의한 동서 분단이 종식되었지만, 이러한 지정학적 개념은 여전히 언론의 빠른 언급을 위해 여전히 사용되고 있다. 1947년에서 1989년 사이의 냉전 40년 동안 사용되었으며, 동구권 및 바르샤바 조약 가맹국과 비슷한 뜻으로 사용되었다. 비슷한 정의는 구 소련 이외의 과거 공산주의 유럽 국가들을 동유럽으로 지칭한다.
역사학자들과 사회과학자들은 일반적으로 그러한 정의를 시대에 뒤떨어진 것으로 간주한다.
현대의 발전.
발트 국가.
유네스코, 유로보크, 내셔널 지오그래픽 협회 등은 발트해 연안 국가들을 북유럽으로 분류하고, CIA 월트팩트북은 이 지역을 동유럽으로 분류하면서 북유럽에 강하게 동화시키고 있다. 이들은 북유럽-발트 8개국(NB8), 중부유럽 국가들은 비셰그라드 그룹이라는 동맹을 맺었다.
캅카스.
아르메니아, 아제르바이잔, 조지아 등의 캅카스 국가들은 동유럽의 정의나 역사에 포함된다. 이들은 동유럽과 서아시아의 전환 지대에 위치해 있다. 이들은 유럽 연합의 동방 파트너십 프로그램인 Euronest Parliamentary Asse에 참여하고 있으며, 유럽 평의회의 회원이며, 세 국가 모두 유럽에 정치적, 문화적 관계가 있다고 명시하고 있다. 2002년 1월 유럽의회는 향후 아르메니아와 조지아가 유럽 연합에 가입할 수 있다고 언급했다. 그러나 조지아는 현재 나토와 유럽 연합 가입을 적극적으로 모색하고 있는 유일한 캅카스 국가다.
캅카스 지역에는 제한된 인정을 받는 사실상의 독립 공화국이 세 개 있다. 이 세 국가는 모두 민주주의와 민족의 권리를 위한 공동체에 참여하고 있다.
구소련 국가.
소련이 해체된 후의 유럽 지역 국가들은 동유럽의 일부로 취급된다.
미승인 국가:
중앙유럽.
"중앙유럽"이라는 용어는 역사가들이 과거 신성 로마 제국, 오스트리아-헝가리 제국, 폴란드-리투아니아 연방의 서부에 속해 있던 국가를 가리키기 위해 자주 사용된다.
일부 매체에서 중앙유럽은 냉전 시대의 동유럽과 부분적으로 겹칠 수 있다. 일부 해설자들은 다음과 같은 국가들을 중앙유럽이라고 부르지만, 다른 이들은 여전히 동유럽 국가들로 간주하고 있다.
동남유럽.
동남유럽의 일부 국가는 동유럽의 일부로 간주될 수 있다. 그들 중 일부는 드물기는 하지만 때때로 남유럽에 포함시키기도 하며, 일부는 중앙유럽에 포함될 수 있다.
일부 언론에서는 '동남유럽'은 냉전시대의 '동유럽'과 부분적으로 겹칠 수 있다. 다음과 국가들은 일부 해설자들에 의해 동남유럽으로 분류되지만, 다른 해설자들은 여전히 동유럽 국가들로 간주하고 있다.
부분적으로 미승인 국가:
성악

성악(聲樂)은 사람의 목소리로 나타내는 음악의 총칭이다.
기악과 성악.
음악은 사람의 목소리로 나타내는 성악과 악기로 나타내는 기악으로 크게 나눌 수 있다. 16세기 이전의 음악은 성악이 그 중심이었고, 17세기 이후의 바로크기(期)에 이르러서도 대체로 성악과 기악은 양적으로 동등하였다. 기악이 성악을 능가하게 된 것은 18세기 후반부터이며, 현대까지도 그 경향이 강하다.
발전 및 구분.
성악은 종교음악과 세속음악으로 구별할 수 있다. 세속음악이란 종교음악 이외의 전부를 말하는 것이나, 고대에서는 음악과 종교의 관계가 밀접하여 순수한 세속음악은 존재하지 않았다고 여겨진다. 기원후 기독교의 세력이 강해짐에 따라 종교음악은 교회음악으로 체계화되고 조직화되었지만, 세속음악은 소박한 연가나 지방적인 춤곡 형태로 남았다.
종교음악에 대하여 세속음악이 명확한 존재를 주장하게 되는 것은, 중세 중엽 이후 미네젱거나 트루바두르라고 하는 음유시인(吟遊詩人)들이 서사시적 전설이나 일상적인 희로애락을 노래 또는 이야기로 전하게 되면서부터이다. 바로크기 이후 기악의 대두가 현저하였고, 성악을 능가하면서 오늘에 이르렀으며, 이 경향은 세속음악에서 현저하였는데 특히 낭만파 이후에는 종교음악과 세속음악의 구별도 재차 불명료해지고 있다.
성악으로 된 종교음악에는 오라토리오·미사곡·수난곡 등의 종류가 있으며, 마찬가지로 세속음악에는 오페라·가곡·민요 등이 있다.
연주 형태.
성악은 독창(솔로)과 2인 이상에서 8 ~ 10인까지의 중창(앙상블), 그 이상이 많은 사람으로 되는 합창(코러스)으로 대별되는데, 이들은 제 나름의 특색과 매력을 가지고 있다.
독창·중창·합창이 합하여지고 이에 관현악이 가담하면 오페라라고 하는 종합무대예술이 가능해진다.
고체물리학

고체물리학(固體物理學, )은 고체의 성질에 대한 연구를 하는 물리학의 한 분과이다. 보다 큰 개념인 응집물질 물리학과 비슷한 개념으로 일컫는다. 고체물리학은 어떻게 작은 미시규모의 특성으로부터 거시규모의 고체물질의 특성이 나타나는지 연구하는 학문이다. 따라서 고체물리학은 신소재과학의 하나의 이론적인 토대를 마련한다. 고체물리는 트랜지스터나 반도체기술분야에 직접적으로 응용되는 학문이다.
배경.
고체재료들은 밀집된 공간에 격렬하게 상호작용하는 원자들로 이루어져 있다. 이러한 원자들간의 상호작용은 고체가 열, 전자기적, 광학적 특성을 가지게 한다. 이러한 특성은 어떠한 물질이 포함되어 있는가 혹은 물질이 기하학적 규칙적인 패턴이나 불규칙적인 패턴을 가지는 조건에 따라 결정된다.
고체물리학에서의 벌크이론 및 연구는 결정구조에 초점을 둔다. 결정구조의 주기성을 띄는 원자들은 수학적인 모델을 가능하게 한다. 이와같이 결정체 물질들은 공학적인 목적으로 활용될 수 있는 전기적, 자기적, 광학적, 역학적인 특성을 가진다.
고체 결정 내 원자들간의 인력은 매우 다양한 형태를 가진다. 그 한가지 예로서 흔히 소금이라고 불리는 염화나트륨이 있다. 이 결정은 염소 이온과 나트륨 이온의 이온결합으로 이루어져 있다. 원자들은 또한 서로간에 전자를 공유하여 공유결합을 이루기도 한다. 금속에서는 금속 결합이 이루어지는데, 이는 전자들이 결정 구조 내에서 공유되는 것을 말한다. 마지막으로 비활성 기체는 어떠한 종류의 결합도 가지지 않는다. 고체형태 내에서, 비활성 기체는 오로지 2분자의 전기적 쌍극자-쌍극자 상호작용에 의해 생기는 반 데르 발스 힘에 의해서만 발생한다. 고체의 특성의 차이는 바로 이러한 원자들간의 결합 방식에 따라 결정된다.
크리스탈 구조와 특성.
많은 물질의 특성은 크리스탈 구조에 의해 결정된다. 이러한 물질의 구조는 엑스선결정학, 중성자회절, 전자회절과 같은 결정학기술을 이용하여 연구된다. 실제 결정은 이상적인 구조로부터 결정의 결점이나 불규칙성으로 특색지어진다. 이러한 결정구조의 불규칙성은 실제 물질의 전기적, 기계적 특성이 달라지는 원인이 된다.
고체 내 결정격자는 진동을 하는데, 이러한 진동은 마치 빛처럼 양자화되어 있다고 기술할 수 있다. 이런 양자화된 진동모드는 포논으로 알려져 있으며 이 포논은 실제로 존재하는 건 아니지만 고체 특성을 기술 하는데 있어 중요한 역할을 하는 개념이다. 그 예로서 포논을 통하여 부도체의 열전도를 이해 할 수 있다. 포논은 또 아인슈타인 모델과 후기 드파이 모델을 통해 고체의 열용량을 이해하는 데 있어 필수적인 개념이기도 하다.
전기적 특성.
전기적특성과 열용량과 같은 물질의 특성이 고체물리학을 연구하는 데 있어 중요한 분야이다. 전기적 특성을 조사하는 초기의 방법으로는 고체내 전자에 운동에너지를 적용하여 푸는 드루드모델이 있다. 물질이 움직이지 않는 양이온과 상호작용하지 않는 '전자구름'으로 존재한다고 고전적으로 가정하여 드루드모델은 전기적특성과 열용량과 홀 효과까지 설명할 수 있다. 하지만 드루드모델은 전기적 열용량을 과도하게 추정하는 단점이 있다.
아르놀트 조머펠트는 자유 전자 모델 고전적인 드루드모델에 양자역학을 결부시켰다.(드루드-조머펠트 모델) 여기서 전자는 페르미 기체라고 가정하여 입자들이 양자역학의 페르미-디랙 통계를 만족하도록 기술하였다. 이러한 자유 전자 모델은 물질의 열용량에 대한 보다 진보된 결과를 도출해 냈다. 하지막 이 모델로는 부도체를 설명하기에는 역부족이었다.
근사 자유 전자 모델은 이러한 자유 전자 모델의 문제점을 보안하였다. 여기에는 섭동이론을 이용하여 고체 격자의 전도전자와 이온간에 상호작용을 고려하였다. 이와 함께 띠구조론이 도입됨에 따라 이 이론은 도체와 반도체 그리고 부도체의 존재까지 설명할 수 있었다.
근사 자유 전자 모델은 슈뢰딩거 방정식을 주기포텐셜에 대해서 재기술 하게 했다. 블로호 파는 이러한 경우의 적절한 슈뢰딩거 방정식의 해가 된다. 블로호의 이론은 오직 주기포텐셜에 사용되기에 이 이론은 근사적인 경우에만 사용된다. 하지만 블로호의 이론은 아주 유용한 것으로 판명되었다.
코드

코드는 다음을 가리킨다.
SPQR

SPQR은 라틴어 문장 Senatus Populusque Romanus의 약자로, '로마의 원로원과 시민'을 뜻한다. 이 말은 고대 로마 공화정의 정부를 이르는 말이었다. 이 말은 주화, 그리고 돌이나 금속으로 된 국가 비문에 끝부분, 공공 사업이나 기념물의 헌정문, 로마 군단의 군단기에 나온다. 이 문구는 마르쿠스 툴리우스 키케로의 연설문이나 티투스 리비우스의 역사서 등 로마의 정치, 법, 역사 문헌에서도 수없이 등장한다.
SPQR은 오늘날 로마 시의 모토이며, 이 곳의 도시 문장, 시내의 수많은 공공 건물, 공공 분수, 맨홀 뚜껑에서도 보인다.
역사적 배경.
이 약어는 콘스탄티누스 대제(AD 312-337)시기의 동전에서 마지막으로 나타났다. 'SPQR'이라 쓰는 것은 원로원 자문회, 법령 제정 등에 쓰이는 용도로 사용되었다.
로마 문학에서 "Populus Rōmānus"는 로마 시민의 정부를 뜻하는 문구로 쓰였다. 로마인들은 이를 이용하여 타국 정부는 populī Prīscōrum Latīnōrum라고 명명하였다."Rōmānus"는 '로마 시민'같이 로마를 구별하는데 사용되는 형용사였다.이로인해 "Rōmae", "at Rome"는 본래 목적을 위하여 사용되지 못하였다.
로마 사람들의 법률과 역사속에서 "dignitās", "maiestās", "auctoritās", "lībertās populī Rōmānī"와 같은 구절들은 자주 나타나는데,이는 "존엄, 위엄, 권위, 로마 사람들의 자유"라는 의미이다.
그들은 "populus līber"를 '자유로운 대중'으로 썼고, "exercitus", "imperium", "iudicia", "honorēs", "consulēs", "voluntās"는 군대,규칙,심판,사무실,영사와 로마 사람들의 의지라는 의미로 사용하였다.
그들은 일찍부터 "Popolus"와 "Poplus"를 자유와 주권으로 쓰는 습관이 있었다.
그리고 근대에 와서는 이 "SPQR"이라는 약자는 베니토 무솔리니의 의해 공공 건물의 문장이나 맨홀에 '새로운 로마 제국'을 표상하기 위하여 사용되었다.
게르만족

게르만족(, )은 그리스 로마 문화권 저자들에게 최초로 언급된 북유럽 민족 집단들의 한 분류이다. 이들에게서 발생하고 분화되었으며, 게르만 민족성을 정의하는 데 사용되는 몇 가지 기준 중의 하나인 게르만어파와도 관련이 있다.
게르만족(Germani)과 독일인(Deutsche) 단어 사용간의 혼동이 있으며, 게르만족은 그리스 로마 문화권 집단들에 관찰된 폭 넓은 인종 분류 (예시: 인디언, 아시아인 등)이며, 독일인은 현대적 의미의 독일인 및 독일어를 포함한 오늘날 독일 지역 거주민을 의미한다. 영어권에서는 이러한 혼동을 피하기 위해 German과 구분되게 전자에는 Germanic peoples 및 Germani라는 용어를 사용한다.
율리우스 카이사르 (기원전 100–44년)를 시작으로, 일부 로마 제국 시대의 저술가들은 게르만족의 본거지, 즉 게르마니아를 라인강 하류 (서쪽)와 비스와강 (동쪽) 사이에 대략적인 지점에 배치시켰고, 또한 게르만족을 특히 게르만족의 남서쪽에 위치한 켈트족계 갈리아인들 및 게르만족의 동쪽과 남동쪽에 있는 이란계 사르마티아인들 등 로마인들에게 좀 더 잘 알려진 넒은 민족 분류들과는 구분하였다. 반면에 그리스 저술가들은 라인강 동쪽의 게르만족들을 갈리아인들로 분류하였다. 라인강 인근에 있던 몇몇 집단을 제외하며, 게르만족들이 자기자신들이나 자신들의 땅을 '게르만'이라 칭했다는 증거가 없다. 라틴 및 그리스 저술가들이 라인강 및 도나우강 등의 국경 지역들에 있는 게르만족들과의 수 세기간 역사적 교류들에 대해 기록을 남겼지만, 대략 400년 무렵부터 도나우 중부 지역에 오랜 기간 성립된 게르만족들이 유럽 대륙의 더욱 북쪽과 동쪽에서 이주해온 새로운 주민들에게 사라졌다. 고대 후기의 게르만족에 대한 민족 서술은 주로 라인강에 있던 게르만족들에 한정되었고, 따라서 특히나 프랑크족, 가끔식은 알레만족들에 적용되었다.
게르만족에 대한 일반적인 현대적 정의는 활동하던 시기에 게르만족이라 알려지지 않았지만, 주로 게르만어파 언어 사용으로 인하여 하나의 문화 집단으로 취급되는 이들을 포함한다. 그러므로 오늘날 서술에 있어서 '게르만족'은 당대에 게르만족으로 나타내지는 않았지만, 현대에 게르만어파로만 분류된 뚜렷한 언어를 사용했던 민족을 흔히 포함하는 용어이다. 이에 대한 예시로는 로마 시대의 고트족과, 노르드어를 구사한 스칸디나비아의 바이킹들이 있다.
최초로 알려진 고전 고대 시기의 게르만족들의 언어들은 파편적인 증거만이 남아 있다. 현존하는 최초의 게르만어 장편 문서들은 게르마니아 밖에서 고트어로 오늘날 우크라이나 지역에서 쓰였다. 영어, 네덜란드어, 북유럽어군, 독일어 등 주요 현대의 언어들로 대표되는 게르만어파 어군들은 오늘날 유럽에 널리 퍼져있고, 전 세계적으로 확산되었다. 한때 오늘날 폴란드와 우크라이나에서 발견되던 게르만어파의 갈래인 동게르만어군은 사멸되었다.
언어와 지리적인 면 등을 제외한, 고대와 중세 사료들, 고고학, 언어학 등에서 묘사된 다양한 게르만족들 간에 제시된 연관성들은 학자들 사이에서 지속적인 논란의 대상이다:
21세기에 들어서, 유전자 연구들은 고대와 현대의 DNA를 이용하여 혈통에 대한 의문점을 좀 더 체계적으로 살펴보기 시작하였다. 그럼에도 현대 게르만어파, 민족성, 유전적 유산 간의 연관성은 많은 학자들에게 단순하거나 논쟁의 여지가 없을 것 같지 않다고 생각된다. 대표적으로 가이 할살은 "거의 다뤄지지 않는 (기껏해야 순전히 ‘관념적인’ 결점으로 치부되는)그 위험성은 민족성을 생물학으로, 결국엔 '민족 국가'의 근간을 둔 19세기에 인종 개념과 유사한 무언가로 전락시킨다."라고 하였다.
역사.
기원.
북유럽 청동기 시대의 고고학적, 언어학적 증거에 따르면 스칸디나비아 남부 지역에서 오늘날의 슐레스비히홀슈타인주까지의 영역에 거주하던 여러 게르만 민족들 사이에 공통적인 물질문화가 존재했음을 알 수 있다. 함부르크 남쪽 베센슈테트(Wessenstedt) 근처의 철기시대 유물들도 이러한 문화의 흔적을 보여준다. 스칸디나비아에서 기원전 850년에서 760년 사이에 있었던 기후변화와 기원전 650년에 있었던 급격한 기후변화는 이들이 독일 북동부 발트해 연안과 비스와강 유역으로 이주하는 계기가 되었다. 또한 인구가 증가함에 따라 경지가 고갈되어 이들은 남서쪽 방향의 해안가 범람원으로 이동하여 정착했다.
초기 로마 제국.
아우구스투스는 게르마니아 지역에 대한 원정을 계획했으나 그의 전쟁과정은 갈리아 전쟁 때보다 더 길었다. 그만큼 세금이 많이 지출되어 전쟁의 종료를 기념할 성대한 개선식을 수십 년이 흘러도 못하였다. 따라서 내부에서는 갈리아 전쟁 때와 비교되어 많은 비판이 제기되었다. 한편, 외부에서는 9년에 게르만족 출신으로서 로마군에 복무하며 로마에 대한 전반적인 지식, 특히 군사적인 지식을 쌓아두었던 아르미니우스가 무능하고 군사적 재능마저도 없던 바루스의 점령군을 토이토부르크 숲으로 유인해 대패시켰다. 이후에도 게르만 탈환은 계속되었지만 아우구스투스는 자신의 치세말년, 골치아픈 게르만으로 인해 라인강, 도나우강과 주요 방어 거점을 중심으로 국경정책을 짓고 긴 리메스와 방어군을 배치하면서 방어적인 태도로 변모했다. 그 이후에도 이런 정책에서 벗어나 전쟁이 계속되었으나 게르마니쿠스와 같은 명장들이 죽는 악재가 겹쳤다. 결국 게르만족의 대이동으로 오히려 로마는 정복당한다.
로마 제국과의 갈등.
기원후 2세기, 마르코만니족, 콰디족 같은 게르만 민족이 도나우강 유역의 로마 국경 지대로 이주하면서 이윽고 마르코만니 전쟁이 발발했다.
3세기, 49년 동안 18명의 황제가 즉위하며 로마 제국의 내정이 불안정하던 시기에 제국 안으로 넘어오는 사람들의 수가 증가했다.
고트인

고트인(; )은 스칸디나비아반도에서 기원한 동게르만족의 일파로, 서로마 제국의 붕괴와 뒤따른 중세 시대의 도래를 촉발시키는 데 큰 역할을 한 민족이다. 최초의 거주지가 동부 스웨덴 지역이었던 이들은 1세기경에 발트 해안과 비스와 강 유역으로 옮겨 왔다. 스칸디나비아에 남은 일파는 기트족으로 불렸고, 남하한 고트족은 슬라브족과 바스타르네 인들의 뒤를 따라서 로마 제국의 변경(邊境)에까지 다다라 로마 제국의 일부를 점령하였다. 3세기경에 동고트족과 서고트족으로 나뉘었다.