말뚝

말뚝(pile)은 땅에 박기 위하여 한쪽 끝을 삐죽하게 만든 기둥이나 몽둥이 모양의 물건 또는 그것을 땅에 박아 놓은 것을 가리키는 단어이다. 말뚝은 건물이 가라앉거나 무너지지 않게 하는 역할을 한다. 건물의 기초가 땅 위 상층부를 지지하기에 너무 약하면 말뚝을 사용해서 구조물의 무게를 지하의 단단한 흙이나 암반으로 전달하면 된다. 마천루와 같은 고층 건물의 기초는 지하 60m까지 말뚝을 박는 경우도 있다.
말뚝에 작용하는 하중.
말뚝에 작용하는 하중은 축하중과 수평하중이 있다. n개의 말뚝으로 이루어진 말뚝기초에서 말뚝 하나가 받는 축하중은 다음 식으로 구한다. 축하중을 계산할 때는 편심하중이나 수평하중으로 인해 말뚝기초 상단의 확대기초(파일 캡)에 모멘트가 작용하기 때문에 각 말뚝이 받는 축하중은 단순히 전체 연직하중 P를 말뚝 개수 n으로 나눈 것이 아니다. i번째 말뚝이 받는 축하중을 Pi라 할 때,
각 말뚝이 받는 수평하중은 기초에 작용하는 수평하중 H를 말뚝 개수 n으로 나눠주면 된다.
상부구조물에 작용하는 수평하중이 말뚝에 전달되는 경우는 주동말뚝이라고 하고, 말뚝 주변 지반 변형이 말뚝에 하중으로 작용되는 경우는 수동말뚝이라고 한다.
지지력.
말뚝의 축방향 극한 지지력 Qu는 말뚝 극한 선단지지력 Qp와 극한주면마찰저항력 Qs의 합과 같다.
말뚝의 지지력을 구하는 공식에는 동역학적 지지력 공식과 정역학적 지지력 공식이 있다. 사질토 지반에는 동역학적 지지력 공식이 적합하고, 점성토 지반에는 정역학적 지지력 공식을 사용한다. 공식 외에 항타분석기(PDA; Pile Driving Analyzer)를 통해 지지력을 구하는 방법도 있다.
동역학적 지지력 공식.
동역학적 지지력 공식은 엔지니어링 뉴스(Engineering News) 공식, 샌더(Sander) 공식, Hiley 공식, Weisbach 공식이 있다.
엔지니어링 뉴스(Engineering News) 공식.
해머의 중량 formula_4, 해머 낙하고 H(cm), 타격 당 말뚝의 평균 관입량 S(cm), 안전율 Fs라 할 때
극한 지지력 formula_5
허용 지지력 formula_6
샌더(Sander) 공식.
극한 지지력 formula_7
허용 지지력 formula_8
정역학적 지지력 공식.
정역학적 지지력 공식에는 Dörr 공식, 테르자기(Terzaghi) 공식, Meyerhof 공식, Dunham 공식이 있다.
말뚝의 극한 선단지지력 Qp는 단위면적당 극한선단지지력(단위선단지지력)을 qp, 선단부 내부가 흙으로 완전히 채워졌다고 가정하는 경우의 말뚝 저부 면적을 Ab라 할 때 다음과 같다.
단위 선단지지력 qp는 얕은 기초의 극한 지지력 공식 formula_10에서 기초 단변 길이 B를 말뚝 직경 D로 바꾼 식을 사용한다. *가 붙은 지지력 계수들은 형상계수, 깊이계수, 경사하중 계수를 모두 고려한 지지력 계수임을 의미한다. 말뚝 직경 D는 크지 않으므로 세 번째 항을 무시할 수 있고 q는 유효상재압력 σv'을 사용하므로 식은 다음과 같이 된다.
사질토인 경우, c=0이므로 단위선단지지력 formula_12이다. 말뚝이 타입 말뚝인지 현장 타설 말뚝인지에 따라 Nq*가 달라진다. 단위선단지지력은
말뚝 깊이가 깊어질수록 σv'의 증가에 따라 커지나, 말뚝 직경 D의 20배까지의 한계깊이 이하에서는 일정하다. 즉 formula_13를 한계로 한다.
포화된 점토에서 비배수 조건인 경우 formula_14이므로 formula_15이다. cu는 점토의 비배수 전단강도이다. 관입비가 4 이상인 정방 기초 혹은 원형 기초는 Nc*=9이다. 따라서 formula_16이다.
말뚝의 주면마찰저항력 Qs는 다음 식으로 나타난다.
fs는 흙과 구조체의 전단강도 식으로, 다음과 같이 구한다.
formula_18
사질토의 단위 주면마찰저항력은 ca=0이므로 formula_19이다. 선단지지력과 마찬가지로 깊이가 깊어질수록 주면마찰저항력이 커지다가 말뚝 직경 D의 20배까지의 한계깊이 이하에서는 일정해진다. 즉 formula_20를 한계로 한다. 토압계수 Ks는 말뚝이 타입 말뚝인지 굴착 말뚝인지에 따라 달라진다. 벽면마찰각 δ는 말뚝의 재료에 따라 달라진다.
점토의 단위 주면마찰저항력은 전응력 해석법인 α계수법과 유효응력 해석법인 β계수법을 통해 구한다.
α계수법은 비배수 전단강도 cu를 사용하며, Φu=0이므로 δ=0이 되어 formula_21 식으로 점토의 단위 주면마찰저항력을 구한다. 여기서 α는 부착력 계수이다.
β계수법은 포화 점토지반에 말뚝을 타입하고 지반에 과잉간극수압이 발생하며 점토가 교란되었다가 과잉간극수압이 소산된 후, 재성형된 점토에 대해 유효응력을 이용하여 해석하는 방법이다. 저항력은 다음 식으로 구한다.
formula_22
재성형된 점토의 점착력formula_24이므로 식은 다음처럼 간략화된다.
formula_25
여기서 formula_26이므로 formula_27이다.
항타분석기 사용.
항타분석기를 사용하면 시공관리 상 다음의 이점이 있다.
지지력 저하.
기성말뚝은 다음 원인으로 지지력 저하가 발생할 수 있다.
군항의 지지력.
하나의 말뚝을 단항이라 한다면, 여러 개의 말뚝은 군항 또는 무리말뚝(group pile)이라 한다. 일반적으로 말뚝은 여러개를 박는다. 말뚝이 여러 개 박혀있을 때 지지력을 감소시킬지(군항으로 볼지) 감소시키지 않을지(단항의 집합으로 볼지)는 아래 식으로 정한다.
formula_28
군항의 허용 지지력 formula_29은 단순히 단항의 허용 지지력formula_30에 말뚝 개수 N을 곱한 것이 아니라, 말뚝부터의 지중 응력이 중복되기 때문에 말뚝 한 개당 지지력이 약화되므로, 별도의 식을 이용해야 한다. 무리말뚝의 효율을 E라고 한다면 다음과 같이 구할 수 있다.
마찰말뚝의 경우 극한지지력을 이용하여 식을 나타낸다면
단일 말뚝의 주면 마찰저항력 Qu는 p가 윤변, formula_33가 평균 단위주면마찰저항력이라 할 때,
블록으로 작용하는 경우 주면마찰저항력 Qug는 m이 말뚝의 열수, n은 한개 열의 말뚝 수라 할 때,
군항의 효율 E는 Converse-Labarre의 저감식을 통해서도 계산할 수 있다.
사질토에 타입된 마찰말뚝이나, 암반에 근입된 마찰말뚝은 효율 E를 1로 한다. 반면 사질토나 점토에 매입된 말뚝은 위 식에 따라 무리말뚝의 효율이 달라지게 된다. 특히 점토지반에 근입된 무리말뚝의 극한지지력 Qug는 다음 두 값 중 작은 값을 선택한다. 여기서 cu(b)는 말뚝 저면의 점토층 비배수전단강도이다.
부마찰력.
말뚝 기초는 선단 지지력과 주면 마찰력에 의해 상부 하중을 지반에 전달한다. 그러나 주변 지반이 말뚝보다 더 많이 침하하여 상향으로 작용해야 하는 주면 마찰력이 아래쪽으로 작용하는 경우가 생기는데 이때의 마찰력을 부마찰력(negative friction; formula_41) 또는 부주면마찰력이라 한다. 부마찰력은 말뚝을 아래쪽으로 끌어내린다.
formula_42