heegyu/kowiki-sentences huggingface dataset:
윗부분의 한쪽끝이 다른쪽보다 높아 뾰족한 경사를 이루었으며 앞면은 섬진강을 향하고 있다.
이 근처에 7기의 고인돌이 분포되어 있어 묘의 영역을 표시하는 기능을 하였을 가능성도 있으나, 삼국시대 당시 국경을 표시하던 표지석이라고도 전한다.
역사시대에 세운 입석들과 비교하여 규모나 형태면에서 차이가 있어서, 구체적인 건립시기나 용도는 알 수 없다.
둠야자()는 종려과 둠야자속에 속하는 야자나무로, 생강빵야자라고도 한다.
둠넛이라고 부르는 견과류 열매를 제공하며, 생강을 넣은 과자 맛과 비슷한데 혈압을 강하시키는 효과가 있다.
아라비아 반도및 이집트·리비아 등 북아프리카 등지가 원산지이다.
장흥 회령진성(長興 會寧鎭城)은 전라남도 장흥군 회진면 회진리에 있는 성이다.
1987년 1월 15일 전라남도의 문화재자료 제144호로 지정되었다.
장흥군 회진면 회진리 마을의 뒷산을 이용하여 쌓은 부정형 성으로. 현재는 육지에 이어진 덕도와 노력도, 대마도 등의 섬들로 둘러싸여 있다.
회령진성은 성종 21년(1490) 4월에 쌓은 만호진 성으로 남해에 출몰하는 왜구를 소탕하는 수군진이었다.
회령진이 처음 설치된 시기는 정확히 알 수 없으나, 『세종실록지리지』에 의하면 조선 초기에 진이 설치되었다.
전쟁시에는 수군의 집결장소로 사용되었고, 평상시에는 군량과 군기를 쌓아두는 보급기지의 역할을 하였다.
남아있는 성벽의 총 길이는 616m이며, 동벽은 벼랑 위에 쌓았으나 지금은 모두 없어졌고, 다만 동문터가 확인되었다.
남벽은 대부분 없어지고 길이 40m, 너비 2∼4m 정도의 석축이 남아있을 뿐이다.
상주 금흔리 이부곡토성(尙州 衾欣里 吏部谷土城)은 경상북도 상주시 사벌국면 금흔리에 있는 삼한시대의 토성이다.
1998년 4월 13일 경상북도의 기념물 제127호로 지정되었다.
경상북도 상주시 사벌면 금흔리에 있는 이 성은 흙으로 쌓은 산성으로, 내부에 넓은 계곡을 포용하고 계곡을 둘러싼 주위의 능선을 따라 성벽을 쌓은 포곡식 산성 형태를 띠고 있다.
사벌면의 들판을 U자형으로 둘러싸고 있는 능선 가운데 있으며, 성의 안과 밖에서는 청동기 말기, 초기철기시대의 유물과 원삼국시대의 유물이 발견되고 있다.
남해장성(南海長城)은 경상남도 남해군 이동면에 있는 성이다.
1996년 3월 11일 경상남도의 기념물 제154호로 지정되었다.
경상남도 남해에 있는 이 성은 자연돌을 이용하여 성벽을 쌓은 장성이다.
장성은 국경의 경계지대에 쌓아 적의 침입에 대비하고자 쌓은 것을 말한다.
축성 방법이 특이하여 전국에서 찾아보기 어려운 성의 형태이며 둘레 150m, 높이 1∼2m이다.
논과 밭 주변의 성벽은 거의 훼손되어 형체를 찾아보기 어려우나, 임야 속의 성벽은 보존상태가 양호하다.
이 성은 군사상의 목적으로 고려말이나 조선 초기에 쌓은 것으로 추정된다.
서라벌예술대학 연극영화 학사로 졸업한 그는 한명회를 시작으로 용의 눈물, 왕과 비, 태조 왕건 이후로 사극에 대거 출연하여 사극 전문 배우라는 칭호를 받고 있다.
그의 아들은 배우 안홍진으로 왕의 여자, 불멸의 이순신 등 한 작품에 출연하기도 하였다.
액튼역 (Acton Station) 은 캐나다 온타리오주 액튼의 밀 스트리트와 이스턴 애비뉴에 위치한 철도역으로, GO 트랜싯의 통근 열차 노선인 키치너선 열차가 정차한다.
기존 액튼역은 그랜드 트렁크 철도 당시 존재하였지만 지금은 철거되었다.
액튼을 지나는 철로는 1856년에 그랜드 트렁크 철도가 지었으며 이곳에 역이 세워진 것은 1908년이였다.
이는 1923년에 그랜드 트렁크 철도가 캐나다 내셔널 철도에 인수되면서 CN 역이 되었고 1967년에는 여객 철도 운행이 중단되었다.
1990년부터 1993년 사이에는 GO 트랜싯의 조지타운 선 열차가 키치너로 연장 운행하여 액튼역에 잠시 정차한 적이 있었다.
액튼역은 이후 조지타운 선을 키치너로 연장하는 계획의 일환으로 지어지기로 하였다.
키치너 연장은 2011년 말에 왕복 두 편의 열차가 액튼, 궬프, 키치너에 정차하고 키치너선에 자그마한 정박 시설에 열차를 정박할 예정이였다.
키치너 연장은 우선 1800만 달러가 투입되었고 이후에는 선로 개량 등으로 추가 예산이 들어갈 전망이였다.
조지타운 선의 궬프, 키치너 연장은 2011년 12월 19일에 이루어졌지만 액튼역은 준비가 덜 된 관계로 무정차 통과하였다.
액튼역은 2013년 1월 7일에 본격적으로 완공되었다.
GO 트랜싯의 키치너선 열차가 평일 아침 러시 아워에 네 대의 열차가 키치너를 출발하여 액튼역에 정차한다.
반대로 오후 러시 아워에는 토론토 유니언역에서 키치너행 열차 네 대가 이 역에 정차한다.
액튼역에서는 통근 열차가 정차하지 않는 시간대에 궬프, 조지타운, 브램턴, 토론토 방면 GO 트랜싯 버스가 정차한다.
시내버스는 따로 존재하지 않는다.
궈즈젠(郭志坚, 1971년 7월 21일 ~ )은 중화인민공화국의 앵커로 중국중앙텔레비전에서 19시에 방송하는 뉴스 신문연파 진행으로 잘 알려져있다.
허베이성 장가구 쉬안화 구에서 태어나 1992년 중국전매대학에서 방송학 전공으로 졸업하고 베이징 텔레비전에 취직했다.
1998년 중국중앙텔레비전로 이직했으며 2007년부터 신문연파를 진행하고 있다.
하이샤(海霞, 1972년 3월 9일 ~ )은 중화인민공화국의 앵커로 중국중앙텔레비전에서 19시에 방송하는 뉴스 신문연파 진행으로 잘 알려져있다.
허난성 정저우 시에서 태어난 그녀는 회족으로 회족 학교를 졸업했다.
1993년 중국전매대학을 졸업하고 중국중앙텔레비전에 취직해서 조문천하, 완간신문, 신문직파간 등의 프로그램들을 했으며 2007년부터 신문연파를 방송하고 있다.
2008년 제11차 중국인민정치협상회의 구성원이 됐다.
남편은 칭화 대학 교수 뤄융장(罗永章)이며 슬하에 2002년에 낳은 딸 뤄뤄(罗螺)를 두고 있다.
남양주시의 향토유적은 다음 각호에 해당하는 것을 말한다.
《두남자쇼》는 SBS에서 제작·방영되었던 화요일 밤 11시 5분에 방영 되었던 연예, 스포츠계 화제 인물을 초대하여 이야기를 나누는 토크 쇼 프로그램이었다.
진행자는 유정현, 신동엽이다.
한편, 이 프로그램은 배우 윤다훈과 방송인 신동엽이 첫 회부터 공동 진행을 맡아왔으나 윤다훈이 자사 SBS 드라마스페셜 수호천사에 캐스팅되면서 빠지자 유정현 전 아나운서가 2001년 3월 20일부터 후임으로 들어왔는데 케이블 TV를 베꼈다는 의혹을 사야 했다.
아울러, 2001년 11월 13일 방영분에서는 박경림 김희선이 게스트로 출연했는데 이 날 방송분에서 박경림의 농담 한마디 탓인지 박경림 뿐 아니라 담당 연출자가 박경림이 광고모델로 활동한 화장품 회사로부터 신용 및 명예훼손 혐의로 서울지검 남부지청에 고소를 당해야 했으며 윤다훈 하차 후 유일하게 남은 원년멤버 신동엽과의 계약만료에 따라 2001년 11월 27일 방영분을 끝으로 막을 내려야 했다.
이와 더불어, 대마초를 피우다가 구속된 뒤 한동안 방송활동을 중단했던 신동엽이 10개월 만에 해당 프로그램 MC를 맡아 논란을 빚어왔고 신동엽은 2003년 가을개편부터 예능 프로그램 활동을 잠정 중단하기도 했다.
둥관 궤도교통()은 중화인민공화국 광둥성 둥관 시의 도시 철도이다.
1938년 황하 홍수는 일본군의 침공을 저지하려고 중국 국민당이 정저우 시 후이지 구 화위안커우 진에 있는 황하의 남쪽 제방을 폭파해 물길을 바꾼 사건이다.
수십만 명이 죽고 수백만 명이 피난민이 되었으며 황하의 흐름이 바뀌었다.
모리츠()는 독일의 이름으로 모리스와 같은 뜻을 가지고 있다.
티란노미르멕스속Tyrannomyrmex은 두배자루마디개미아과에 속하는 희귀한 열대속이다.
일개미만이 발견된 네 개의 유사한 종들이 인정되었고, 눈이 작고 이가 없다는 특징을 공유한다.
두 종은 각각 단 하나의 일개미의 표본으로부터 알려졌지만, 1965년에 수집된 한 수캐미의 표본은 어쩌면 알려지지 않은 종일 수 있고, "T. alii"는 35마리 이상의 일련의 여왕개미와 일개미들을 통해 알려졌다.
지금까지 발견된 티란노미르멕스속의 모든 종은 열대 구세계의 숲에서 서식한다.
서쪽으로는 인도와 스리랑카부터 동쪽으로 말레이반도, 아마도 필리핀 군도에 이르는 넓은 분포는 더 많은 종이 발견될 수 있다는 것을 암시한다.
내셔널 지오그래픽은 2017년에, 10년 만에 처음으로 이 지극히 드문 개미가 싱가포르의 만다이 지역의 토양에서 살아가는 것을 발견했다고 보고하였다.
1994년에 느그리슴빌란의 파소 산림보호구역의 잎무더기에서 수집한 한 표본을 바탕으로, 페르난데즈가 2003년에 새로운 종과 속을 묘사하였다.
페르난데즈는 아델로미르멕스족, 열마디개미족 등의 몇 가지 후보를 고려해봤지만 기존의 두마디개미아과 휘하의 족에는 이 새로운 속을 배치할 수 없었다.
더 많은 표본이나 분자생물학적 자료 없이 이 속은 임시적으로 두마디개미아과 휘하의 "incertae sedis"에 배치되었다.
두 번째 종 "T. 둑스"는 보로윅이 2007년에 묘사하였는데, 남인도의 잎무더기에서 1999년에 수집한 한 표본을 바탕으로 하였다.
세 번째 종 "레가투스"의 한 일개미는 2006년에 스리랑카 남부의 원시림 저지대 딥테로카프 숲에서 발견되었으며, 알퍼트가 2013년에 묘사하였다.
이 종은 이전에 묘사된 티란노미르멕스속의 두 종과 유전적으로 유사하다.
페르난데즈는 2003년에 임시적으로 티란노미르멕스속은 아델로미르멕스속이나 열마디개미족과 친연성이 있는, 두마디개미아과 휘하의 별개의 고립된 속이라고 결론지었다.
볼턴의 개미의 모든 속의 특성에 대한 2003년의 서술에 기반하여, 알퍼트는 2013년에 이 속을 열마디개미족 휘하에, 꼬마개미속에 가까이 배치했다.
모든 종은 몇 개의 낱눈으로 줄어든 작은 눈들, 불분명한 두 마디의 더듬이곤봉이 달린 열 마디의 더듬이, 더듬이다리 공식(palpal fomula) 2, 2, 저작면에 두 개의 끝니가 있을 뿐 거의 이가 없는 것을 특징으로 한다.
작은 눈, 이가 없는 아래턱, 세 개의 티란노미르멕스속의 일개미들 사이의 밀접한 유사성은 이 녀석들이 생태학적으로 유사한 습성을 가질 수 있으며, 이 녀석들이 아마도 지하에서 서식하며 포식성을 띈다는 것을 강력하게 시사한다.
세 개의 일개미 표본이 잎무더기에서 채취되었지만, 수집의 희귀함은 티란노미르멕스속에 속한 종들이 깊은 지하에 보금자리를 마련하고 먹이를 찾으며, 다만 이따금 지표면에 좀 더 가까운 잎무더기를 뒤질 수 있다는 것을 시사한다.
알퍼트(2013)는 티란노미르멕스속의 형태적 형질을 다음과 같이 요약했다:
1957년 키르기스 오페라 발레 극장 소속 배우로 데뷔했으며 1963년에는 타슈켄트 연극예술학교 과정을 졸업했다.
키르기스스탄의 영화 제작사인 키르기스필름()에서 보조 감독으로 활동했고 키르기스스탄 정부로부터 인민예술가 칭호를 받았다.
대한민국 축구 국가대표팀 2018 시즌은 대한민국 축구 국가대표팀이 2018년에 친선 경기에 참가했던 시즌이다.
이 문서는 2018년 FIFA 월드컵 등에 참가한 대한민국 축구 국가대표팀의 2018년 시즌에 관한 문서이다.
vs 보스니아 헤르체고비나.
기하학에서 곡선 좌표계는 유클리드 공간에 대한 좌표 시스템의 하나로서, 좌표 라인들이 휘어질 수도 있다는 특징을 갖는다.
널리 사용되는 곡선 좌표계들로는, 직각, 구, 및 원통 좌표계들이 있다.
이들 곡선 좌표계에서의 좌표들은 각 점에서의 국소적으로 가역적인(일대일 맵핑이 가능한) 변환을 통해 데카르트 좌표들의 집합으로부터 얻을 수 있다.
즉, 데카르트 좌표계에서 주어진 한 점의 좌표들은 곡선 좌표들로 변환될 수 있고 그 반대로도 변환될 수 있다. (프랑스의 수학자 Lamé가 이름 붙인) "곡선 좌표계"는 그것의 좌표 표면들이 휘어져 있다는 사실에서 유래되었다.
3차원 유클리드 공간 (R3)에서의 잘 알려진 곡선 좌표계의 예들로는, 데카르트, 원통, 및 구 극좌표계들이 있다.
같은 공간에서, 구 극 좌표계에서, r = 1인 좌표 표면은 (휘어진 모양을 갖는) 단위 구의 표면이다.
곡선 좌표계의 정식화는 표준적인 좌표계들에 대한 통일적이면서 일반적인 설명을 제공한다.
곡선 좌표들은 종종 (예를 들어 스칼라, 벡터, 또는 텐서와 같은) 물리량들의 위치 또는 분포를 정의하는 데 사용된다. (그래디언트, 발산, 회전, 및 라플라시안과 같은) 벡터 계산 및 텐서 해석에서, 이러한 양들과 관련된 수학 표현들은 스칼라, 벡터, 및 텐서에 대한 변환 규칙에 따라, 한 좌표계에서 다른 좌표계로 변환될 수 있다.
그러한 표현들은 어떠한 곡선 좌표계에 대해서도 유효해진다.
문제에 따라서는, 곡선 좌표계를 사용하는 것이 데카르트 좌표계를 사용하는 것보다 간단할 수 있다.
예를 들어, R3에서 정의되는 구 대칭성을 갖는 물리 문제(예 : 중심력 하에서의 입자의 운동)는 대부분 데카르트 좌표계에서보다 구형 극 좌표계에서 더 쉽게 풀린다. (그 경계 조건이 특정 곡선 좌표 시스템의 좌표 표면을 따라 주어지는) 방정식들은 그러한 곡선 좌표 시스템에서 보다 쉽게 풀린다.
예를 들어, 직사각형 상자 안에서의 입자의 운동은 직교 좌표계에서 기술하는 것이 편하고, 구 내부에서의 입자의 운동은 구 좌표계에서 기술하는 것이 선호된다.
구 좌표계는 지구 과학, 지도 제작, 물리학(특히 양자 역학, 상대성 이론), 및 공학과 같은 분야에서 가장 많이 사용되는 곡선 좌표계들 중의 하나이다.
3차원에서의 직교하는 곡선 좌표계.
그 점은 곡선 좌표들("q"1, "q"2, "q"3)을 통해서도 정의될 수 있을 것이다(만일, 그러한 세개의 숫자들("q"1, "q"2, "q"3)이 애매함이 없는 방식으로 그 점을 정의하기만 한다면). 좌표들 사이의 이러한 관계는 아래의 가역적 변환 함수들을 통해 표현될 수 있다.
좌표 축들은 세 곡면들의 교점에서, 좌표 곡선들에 대한 접선들에 의해 결정된다.
좌표 축들의 방향들은 간단한 데카르트 좌표계에서는 고정되지만, 일반적으로는, 고정되지 않다.
즉, 곡선 좌표들을 위한 자연스러운 전역적 기저는 일반적으로 없다.
데카르트 좌표계에서, 표준 기저 벡터들은 다음과 같이, 국소 좌표에 대한 점 "P" 의 위치의 미분들을 통해 얻어질 수 있다.
(벡터들의 크기와 방향이 공간 상의 점마다 달라지지는) 이러한 기저는 국소 기저라고 불린다.
곡선 좌표계들과 연관된 모든 기저들은 필연적으로, 국소적이다. (모든 점들에서 동일한) 기저 벡터들은 전역 기저들이며, 단지 선형 또는 어핀 좌표계들(linear or affine coordinate systems)과 관련된다.
주의: 이 문서에서, e는 표준 기저(데카르트 좌표계)에 대해 사용되고, h 또는 b는 곡선 기저들에 대해 사용된다.(미분을 통해 정의된) 이들 기저 벡터들은 단위 길이를 갖지 않을 수 있으며, 더 나아가 직교하지 않을 수도 있다.
이들 기저 벡터들이 (미분들이 잘 정의되는) 모든 점들에서 직교할 경우, 다음과 같이, (가브리엘 라미()의 이름을 딴) 라미 계수들을 정의할 수 있으며,
이러한 기저 벡터들은 "P" 의 위치에 의존하며, 따라서, 이들이 (점이 아니라) 어떤 영역에서 상수인 것으로 가정되지는 않는다는 것을 유념해야 한다. (기술적으로 말해, 이들은 "P"에서 formula_8의 탄젠트 번들을 위한 기저를 형성하며, 그래서 "P"에 대해 국소적이다)
일반적으로, 곡선 좌표계들은 자연 기저 벡터들 hi 이 상호 간에 서로 수직하지 않은 것도 허용하며, 그들이 단위 길이일 것을 요구하지도 않는다.
즉, 이들은 임의의 길이와 방향을 가질 수도 있다.
직교하는 기저가 사용될 경우, 비직교 기저가 사용되는 경우에 비해, 벡터들은 더 단순하게 다뤄질 수 있다. 하지만, 물리학 및 공학의 일부 분야들(특히, 유체 역학 및 연속체 역학)에서는, 변형 및 유체 이동을 기술하기 위해, 물리량들의 복잡한 방향 의존성들을 설명 설명하기 위해, 비직교 기저들이 요구되기도 한다.
직교하는 곡선 좌표계에서, r에 있어서의 전체 미분 변화는 아래와 같고,
비직교 좌표계에서, formula_11의 길이는 formula_12 (아인슈타인 표기법을 사용하여 단순화)의 양수 제곱근이다.
자연 기저 벡터들의 여섯개의 "독립된" 스칼라 곱들 "gij"=hi.hj은 직교 좌표계를 위해 위에서 정의된, 세개의 스케일 인수들(라미 계수들)을 일반화시킨다.
아홉개의 "gij"는 메트릭 텐서의 성분들이다.
공간 그래디언트, 거리, 시간 미분, 및 스케일 인수들은 기저 벡터들의 두 그룹들에 의해, 하나의 좌표계 내에서 상호 연관된다:
은 (아래 첨자들을 통해 표기되는) 공변 벡터들처럼 변환한다.
또는,|다른 좌표들에 의해 만들어진 등위면(isosurface)에 국소적으로 수직한 기저 벡터들:
결과적으로, 일반적인 곡선 좌표계는, 모든 점들에 대해, 두 종류의 기저 벡터들의 세트들을 갖는다: {b1, b2, b3}는 공변 기저이고, {b1, b2, b3}는 반변(또는 레시프로칼) 기저이다.
직교하는 곡선 좌표계에서, 공변 및 반변 기저 벡터들은 동일한 방향을 갖지만, 일반적으로, 서로에 대해 역수의 단위들을 갖는다.
아래의 중요한 등식을 주목할 것.
여기서, formula_15은 일반화된 크로넥커 델타를 나타낸다.
벡터 v는 공변 및 반변 기저들 중의 어느 것을 통해서도 명기될 수 있다.
(아인슈타인 표기법이 사용하면) 기저 벡터들은 아래의 식들을 통해 그 성분들과 관련된다.
여기서, "g"는 메트릭 텐서이다 (아래 참조).
벡터는 (아래 첨자, "vk"로 쓰여지는) 공변 좌표들을 사용하여 또는 (위 첨자, "vk"로 쓰여지는) 반변 좌표들을 사용하여 명기될 수 있다.
위 벡터 합들로부터, 반변 좌표들은 공변 기저 벡터들과 연관지어지고, 공변 좌표들은 반변 기저 벡터들과 연관지어지는 것을 알 수 있다.
공변하는 방식(또는 반변하는 방식)으로 변환하는 벡터 성분들은 반변하는 방식(또는 공변하는 방식)으로 변환하는 기저 벡터들과 쌍을 이루며, 이런 점에서, 인덱스된 성분들 및 기저 벡터들을 통한 벡터 및 텐서의 표현의 주요 특징은 "불변성"이다.
1차원에서 공변 기저 만들기.
도 3에 도시된 1차원 곡선을 고려하자.
원점으로 선택된, 점 "P" 에서, "x"는 데카르트 좌표들 중의 하나이고, "q"1 은 곡선 좌표들 중의 하나이다. (단위 크기를 갖지 않는) 국소 기저 벡터는 b1 (단위 벡터들에 대해서는 b가 사용된, 위 설명에서는 h1으로 표시되었음)이고, 이는 점 "P"에서 좌표 라인에 접하는 "q"1 축 상에 만들어진다.
하지만, 방향 코사인을 사용하여 기저 벡터를 변환하는, 이 방법은 아래의 이유들 때문에, 곡선 좌표계들에는 적용될 수 없다:
점 P로 다가갈수록, "q"1 라인 및 그 축이 x축과 이루는 각도들은 값에 있어서는 가까워지고, 특히, P에서는 정확하게 같아진다.
따라서, 변환들에서, 방향 코사인은 극한적으로 작은 좌표 길이들 사이의 보다 정확한 비율들로 대체될 수 있다.
이에 따라, x 축에 대한 b1의 성분(즉, 투영 길이)는 아래와 같다:
즉, 그러한 비율들은 다른 좌표계에 속한 좌표들에 대한, 한 좌표계에 속한 좌표들의 편미분들이다.
3차원에서 공변 기저 만들기.
다른 2개의 차원들에서의 좌표들에 대해 같은 과정을 수행함으로써, b1 은 아래와 같이 표현될 수 있다:
유사한 식들이 b2 및 b3에 대해서도 얻어질 수 있다.
유사한 논거를 통해, 국소 기저로부터 표준 기저로의 역 변환도 얻을 수 있다:
선형 방정식들의 위 시스템은 아인슈타인 표기법을 사용하여, 다음과 같이 행렬 형태로 쓰여질 수 있다:
위 선형 시스템의 계수 행렬이 변환의 야코비안 행렬(및 그 역행렬)이다.
이들은 데카르트 기저를 곡선 기저로 변환하기 위해 또는 그 반대의 과정을 위해 사용되는 방정식들이다.
3차원에서, 이들 형렬들의 확장된 형태들은 다음과 같다.
역 변환(두번째 방정식 시스템)에서, 미지수들은 곡선 기저 벡터들이다.
특정한 위치에 대해서는, 단지 하나의 기저 벡터들의 세트 만이 존재할 수 있으며, 그렇지 않은 경우, 그 기저는 그 점에서 잘 정의된 것이 아니다.
이러한 조건은 상기 방정식 시스템이 단일 해를 갖는 경우 더 나아가 오직 그러한 경우에만, 충족된다.
선형 대수학에 따르면, 선형 방정식 시스템은 그 시스템의 행렬의 행렬식이 0이 아닐 경우에만, (무의미하지 않은; non-trivial) 단일 해를 갖는다:
위 식은 역-야코비안 행렬식과 관련된 위 요구 사항에 대한 근거를 보여준다.
위 정식화는 아래와 같이 임의의 유한 차원으로 확장될 수 있다.
여기서, R은 실수들의 집합이고, ×는 데카르트 곱(카르테시언 곱)()을 나타낸다.
이것은 벡터(벡터 공간의 한 원소)이기 때문에, 다음과 같이 쓰여질 수 있다:
각 벡터는 각 차원(또는 "축")에서 정확하게 하나의 성분을 갖고, 이들은 서로 직교(수직)하며 정규화된다(즉, 단위 크기를 갖는다).
즉, 이들은 점마다 달라진다: b"i" = b"i"(q). 이러한 대안적 기저를 통해 동일한 점 x를 정의하는 경우에, 이 기저에 대한 좌표들 "vi" 은 필연적으로 x 에도 의존한다: 즉, "vi" = "vi"(x). 그러면, 이러한 대안적 좌표들과 기저 벡터들에 대한, 이 공간에서의 벡터 v는 (각 기저 벡터 e"i" 와 숫자(스칼라 곱셈) "vi"를 곱함을 의미하는) 이러한 기저에서의 선형 조합으로서 확장될 수 있다:
새로운 기저에서 v를 기술하는 벡터 합은 비록, 그 합 자체는 동일하게 유지되더라도, 다른 벡터들로 구성된다.
보다 일반적이면서 추상적인 관점에 따르면, 곡선 좌표계는, 미분가능한 다양체 En (n차원의 유클리드 공간) 상의 데카르트 좌표 조각(coordinate patch)에 대해 미분동형적인, 다양체 En 상의 한 좌표 조각일 뿐이다.
미분 다양체 상의 두 미분동형적 좌표 조각들은 미분가능하게 중첩될 필요는 없다.
하나의 곡선 좌표계에 대한 이러한 단순한 정의에도 불구하고, 아래의 모든 결과들은 단순히, 미분 위상 기하학에서의 표준적인 정리들의 응용들이다.
변환 함수들은 "오래된" 및 "새로운" 좌표계들에서의 점들 사이에 일대일 관계가 존재하도록 구성된다.
즉, 그러한 함수들은 전단사 함수들로서 그들의 정의역 내에서 아래의 요구 사항들을 충족시킨다.
곡선 좌표계에서의 벡터 및 텐서 대수.
곡선 좌표계에서의 기초적인 벡터 및 텐서 대수는 역학 및 물리학의 오래된 과학 문헌들에서 사용되며, 1900년대 초반 및 중반부터의 작업(Green과 Zerna의 교과서)을 이해하는데 있어 필수적일 수 있다.
곡선 좌표계에서의 벡터들 및 2차 텐서들(second-order tensors)의 대수에 관한 몇몇 유용한 관계들이 이 절에서 논의된다.
곡선 좌표계에서의 텐서.
2차 텐서는 아래와 같이 표현될 수 있다:
성분들 "Sij" 은 상기 2차 텐서의 반변 성분들이라 불리고, "Si j" 은 혼합된 우-공변 성분들이라 불리고, "Si j" 은 혼합된 좌-공변 성분들이라 불리고, "Sij" 은 공변 성분들이라 불린다. 2차 텐서의 성분들은 아래의 식에 의해 관련지어진다.
직교하는 곡선 좌표계에서 메트릭 텐서.
각 점에서, 우리는 작은 선 요소 를 구성할 수 있다.
이러한 선 요소의 길이의 제곱은 아래의 스칼라 곱 dx • dx이며 그 공간의 메트릭으로 불린다.
아래에 주어진, 위 식의 부분
은 곡선 좌표계에서 유클리드 공간의 근본(또는 메트릭) 텐서로 불리는, 대칭 텐서이다.
인덱스들은 위 메트릭을 이용하여 올려지거나 내려질 수 있다.
스케일 인수들 "hi" 을 아래와 같이 정의하면,
메트릭 텐서와 라미 계수들 사이의 관계를 얻을 수 있다.
여기서, "hij"는 라미 계수들이다.
이에 더하여, 직교 기저의 경우, 아래의 식을 얻을 수 있다.
만일 R2에서 극 좌표들이 고려된다면, 다음과 같다.
직교정규 오른손잡이 기저에서, 3차 얼터네이팅 텐서는 다음과 같이 정의된다:
일반적인 곡선 기저에서, 동일한 텐서는 다음과 같이 표현된다:
이에 더하여, 아래의 관계가 보여질 수 있다.
이기 때문에, 이를 사용하여 위에서의 관계들을 재배열하면, 아래의 식을 얻을 수 있다.
이어지는, 다른 관계들로는 아래의 것들이 있다.
3차원 곡선 좌표계에서 벡터 및 텐서 계산.
선, 면, 및 부피 적분을 계산에 있어서, 약간의 수정이 가해질 필요가 있다.
단순함을 위해, 아래의 논의는 3차원 및 직교하는 곡선 좌표계들로 제한한다.
하지만, 동일한 논거는 n차원의 공간들에 대해서도 적용될 수 있다.
좌표계가 직교하지 않을 경우, 표현들에는 몇몇 부가적인 항들이 나타난다.
Simmonds은 그의 책 ""에서, 다음과 같은 아인슈타인의 말을 인용하였다."이 이론의 마법은 이 이론을 진정으로 이해하고 있는 사람은 그 누구라도, 이 이론에 강요될 수 밖에 없다는 점에 있다.
그것은 가우스, 리만, 리찌, 및 레비치비타에 의해 발견된, 철저한 미분 기하학의 방법이 일궈낸 진정한 승리를 나타낸다." 일반적인 곡선 좌표계에서 벡터 및 텐서 계산은 일반 상대론에서의 4차원 곡면 다양체 상의 텐서 해석에, 휘어진 껍질들에서의 역학에, 메타물질에 대한 관심에서 맥스웰 방정식들의 불변성을 조사하는데에, 그리고 많은 다른 분야들에서 사용된다.
곡선 좌표계에서의 벡터들 및 2차 텐서들을 계산함에 있어서, 몇몇 유용한 관계들이 이 절에서 제시된다.
그래디언트, 발산, 및 라플라시안에 대한 표현들은 n차원으로 곧장 확장될 수 있지만, 회전에 대한 표현은 단지 3차원에서만 정의된다.
벡터 필드 b"i"는 "qi" 좌표 곡선에 대한 탄젠트로서 그 곡선 상의 각 점에서의 자연 기저를 형성한다.
이 문서의 시작에서 논의된 것처럼, 이러한 기저는 공변 곡선 기저로도 불린다.
우리는 또한 레시프로칼 기저 또는 반변 곡선 기저 b"i"를 정의할 수 있다.
텐서 대수에 대한 절에서 논의한 것처럼, 기저 벡터들 사이의 모든 대수적 관계들은 각 점 x에서의 자연 기저와 그것의 레시프로칼 기저에 대해서도 적용될 수 있다.
일반적인 곡선 좌표계에서 겉보기 힘들.
[그것에 작용하는 힘이 없는] 입자가 관성 좌표계("x"1,"x"2,"x"3,"t")에서 표현된 위치를 갖는다면, 정의에 의해, 거기에서, 그 입자는 가속도를 갖지 않을 것이다(d2"x""j"/d"t"2=0). 이런 맥락에서, 좌표계는, 비-직선적 시간축 또는 비-직선적 공간 축 (또는 둘 모두)에 의해서는, "관성적"일 수 없다.
다시 말해, 좌표들의 기저 벡터들은 고정된 위치들에서 시간에 따라 변하거나, 고정된 시간들에서 위치에 따라 변하거나, 또는 둘 모두에 있어서, 변할 수 있다.
운동 방정식들이 어떤 비관성 좌표계에서 표현될 때에는, 크리스토펠 기호로 불리는, 여분의 항들이 나타난다.
엄밀히 말해, 이러한 항들은 (고전 역학에서) 절대 가속의 성분들을 나타내지만, 우리는 (마치 좌표들이 관성적인 것처럼) d2"x""j"/d"t"2를 가속도로서 계속 간주하고, 여분의 항들을 (마치 그들이 힘들인 것처럼)(이러한 경우에, 이들은 겉보기 힘으로 불린다) 계속 취급할 수도 있다. (입자의 경로에 수직하면서 경로의 곡률의 평면 내에 있는) 그러한 겉보기 힘의 성분들은 원심력이라 불린다.
보다 일반적인 이러한 상황은 (회전하는 좌표계에서의 그리고 정지한 곡선 좌표계에서의) 원심력에 대한 개념들 사이의 대응 관계를 명확하게 만들어 준다. (이들 개념들 모두 문헌들에 종종 나타난다.) 단순한 예로, 각속력 W로 회전하는 극 좌표계에 대해, 반경 r의 원 상에서 각속력 w로 움직이는 질량 m인 물체를 고려해보자.
결과 값들에서의 이러한 동일성의 이유는, 두 경우 모두에서, 입자의 위치에서의 기저 벡터들이 정확하게 동일한 방식으로 시간에 따라 변하기 때문이다.
따라서, 이들은 실제로는, 정확하게 동일한 것을 기술하는 두 다른 방법들일 뿐이다.
하나는 회전하는 좌표계를 통한 기술이고, 다른 하나는 정지한 곡선 좌표계를 통한 기술로서, 이 둘 모두는 그 항의 보다 추상적인 의미에 따라 비관성적이다.
일반적인 운동을 기술할 때, 입자에 작용하는 실제 힘들은 종종 운동 경로에 접하는 순간적인 접촉 원을 참조하게 되며, 통상적인 경우에서 이러한 원은 고정된 위치에 중심을 갖지 않으며, 따라서, 원심 및 코리올리 성분들로의 분해는 계속해서 변하게 된다.
이는 그러한 운동이 정지 또는 회전 좌표계를 통해 기술되는가에 상관없이 항상 유효하다.
200년 이상 중앙 유럽의 역사적 발전에 중요한 영향을 주었다.
근세의 종교적, 사회적, 지적 그리고 정치적 운동들 가운데서 중요한 하나로로 알려진다.
보헤미아 종교개혁은 로마 권위로부터 벗어난 첫번째 국가 교회를 만들었으며, 종말론적 신앙 운동과 평화주의 개신교 교회를 만들었다.
발도파와 롤라드( John Wycliffe)와 함께 보헤미안 종교개혁운동은 종교개혁의 선구자들이다.
가장 잘 알려진 보헤미안 종교개혁의 대표는얀후스였다.
랴오이우(, 1958년 8월 4일 ~ )는 필명인 라오웨이()로 알려져 있는 중국의 작가, 시인, 언론인, 음악가이다.
중국의 공산주의 체제에 비판적인 입장을 표명하여 중국에서 수감 생활을 했으며 2011년에 독일로 이주했다.
랴오이우는 1958년 8월 4일에 중국 쓰촨성 몐양시 옌팅현에서 태어났다.
고등학교를 졸업한 이후에 중국 각지를 여행하면서 시인으로 활동했고 중국의 여러 문학 잡지에 시를 기고했다.
1989년 봄에는 장편 시 《황색 도시》(黃城), 《우상》(偶像)을 발표했는데 이들 시는 정치 체제가 집단 백혈병에 의해 마비되고 사라졌다고 비판하는 내용을 담고 있다.
이 사건으로 인해 중국 공안 당국이 랴오이우를 억류하고 랴오이우의 저택을 수색하게 된다.
1989년 6월에는 1989년 톈안먼 사건 당시에 일어난 반정부 시위 유혈 진압을 비판하는 장편 시 《대학살》(大屠殺)을 지었다.
랴오이우는 본인이 직접 녹음한 테이프를 중국의 주요 도시에 배포하는 한편 동료들과 함께 톈안먼 사건을 소재로 한 영화 《안혼》(安魂)을 제작했다.
1990년 2월에는 자신의 아내, 6명의 친구들과 함께 열차를 타고 여행하던 도중에 충칭시 국가안전국으로부터 반혁명 선동 혐의로 체포되었고 법원으로부터 징역 4년형을 선고받게 된다.
랴오이우는 충칭 교도소에서 정치범으로 수감 생활을 하던 동안에 겪은 각종 고문과 가혹 행위로 인한 정신 질환으로 인해 옥중에서 2번이나 자살 시도를 했지만 살아남았고 동료 수감자들로부터 중국의 관악기인 소(簫)를 연주하는 방법을 배우게 된다.
출소 이후에는 쓰촨성 청두시에서 거리 음악가로 활동하면서 생계를 유지했다.
1999년에는 1970년대 중국에서 활동한 반체제 인사들이 지은 시들을 모은 지하 시집 《몰락의 성전》(沉淪的聖殿)을 출간했다.
2001년에는 타이완에서 중국의 사회 하류층 인사들과의 인터뷰를 모은 인터뷰 모음집 《중국저층방담록》(中國底層訪談錄)을 출간했다.
2008년 5월에는 2008년 쓰촨 대지진 피해 지역에서 부패한 관리들을 상대로 싸우던 생존자들과의 인터뷰를 진행했고 2009년에는 홍콩에서 인터뷰 모음집 《지진에 미친 사람들》(地震瘋人院)을 출간했다.
이 때문에 랴오이우의 저서들은 중국 본토에서 출판이 금지된 반면 몇몇 저서들은 영어, 프랑스어, 독일어, 폴란드어, 체코어 등으로 번역되기도 했다.
2008년에는 자신의 친구였던 반체제 인사인 류샤오보와 함께 중국의 민주화를 요구하는 내용이 담긴 정치 선언문인 《08 헌장》에 서명했다.
랴오이우는 중국 정부에 자신의 해외 출국을 허가해 줄 것을 여러 차례 요구했지만 국가 안보를 이유로 번번히 거절당했고 2010년 2월에는 독일의 앙겔라 메르켈 총리에게 공개 서한을 전달하게 된다.
이를 계기로 랴오이우는 2010년 말에 처음으로 해외로 출국하게 되었고 함부르크, 베를린, 쾰른에서 열린 문학 축제에 참석하기 위해 독일을 방문하게 된다.
랴오이우는 2011년 7월 6일에 베트남을 거쳐 독일로 이주했다.
2011년에는 독일 출판 서점 협회가 문학 활동을 통해 시민의 자유·도덕적 용기·지적 용기·미적 용기를 지지한 사람에게 수여하는 문학상인 숄 남매상을 수상했고 2012년에는 프랑크푸르트 도서전에서 독일 출판 평화상을 수상했다.
랴오이우는 독일 프랑크푸르트암마인에 위치한 프랑크푸르트 파울 교회에서 열린 2012년 독일 출판 평화상 수상 기념 연설에서 중국을 "무자비한 피의 제국", "국제적인 재앙의 원인", "계속해서 확장해 나가는 쓰레기 매립지"라고 명시했고 "모든 인류의 평화와 행복을 위해 제국과 같은 중국은 분열되어야 한다."라는 입장을 표명했다.
2018년 6월 30일 두산전에서 데뷔 첫 경기를 치렀고, 경기에서 2타수 무안타를 기록했다.
로저 무어와 바버라 바크, 쿠르트 위르겐스가 출연했고, 루이스 길버트 감독이 연출했다.
제목은 원작 소설의 10번째 작품 《나를 사랑한 스파이》에서 따왔으나, 내용상의 연관점은 없다.
자브라는 GN Netcom의 자회사로 휴대폰, 콜센터, 사무실 기반의 유무선 헤드셋을 만드는 기업이다.
정신우(1969년 10월 9일 ~ )는 대한민국의 배우 출신 요리사이다.
지난날 연극배우 시절에 정대열(鄭大悅)이라는 본명을 사용하다가 1998년 MBC 27기 공채 탈렌트에 합격한 후 정신우라는 예명을 사용하였다.
1988년 뮤지컬 《가스펠》로 배우로 첫 데뷔한 그는 1994년 SBS 서울방송 TV 시리즈 [박봉숙 변호사] 단막극에서 주조연으로 텔레비전 연기자로 데뷔하였고 KBS [갈채] 미니시리즈로 본격적인 활동을 시작했다1998년 MBC 문화방송 27기 공채 탤런트로 선발되었다.
1998년 MBC 공채 탤런트로 입사한 그는 다수의 작품에 출연하다가 2000년 c.f.c.i(조은정 식공간 연구소)에서 푸드스타일링과 테이블 셋팅 과정을 수료하고, 이탈리아 ICIF에서 와인과 요리관련 단기 과정을 마친뒤 프랑스 꼬르동블루에서도 단기과정을 마쳤다.
파리와 네덜란드에서 각각 스타지를 경험하고 한국에 돌아와 적문 스님에게서 사찰음식과 스스무요나구니 일본셰프를 만나 o.f.a.i(오푸드 아트 인스티튜드)에서 요리 마스터 과정을 수료했다.
이후 {츠지원} 프렌치 심화과정을 수료했다.
이후 많은 요리 프로그램에서 자신의 프로그램과 홈쇼핑, 출간등 다양한 활동을 겸하였다.
그의 요리 관련 저서 중에 [게으른 음식남녀, 집에서 밥해먹기], 특히 [365샐러드]는 드물게 17쇄 출판의 성과를 이루어 샐러드 책의 바이블로 불린다.
푸드스타일링 학과의 초대 교수로 여러 강의 및 강좌를 진행하였고, 대기업 프로모션 행사의 단골 초대 셰프로 활동하였다.
이후 현대홈쇼핑 및 여러 홈쇼핑에서도 진행 능력과 판매 능력을 인정 받았다.
최근 저서로는 {먹으면서 먹는 얘기 할 때가 제일 좋아}와 {내일 뭐 먹지} 가 있으며 플레이트 키친 스튜디오를 최근까지 운영한 오너셰프다.
물리주의(物理主義, )는 모든 것은 물리적이라고 여기는 철학 상의 입장이다.
의자와책상이나, 돌멩이 같이 일반적으로 물리적 대상으로 여겨지는 것뿐만이 아니라, 가치, 의미,지식, 마음등 일반적으로 그다지 물리적이라고는 생각되지 않을 것까지 포함하여, 모든 사물에 대하여, 그것은 물리적이다, 라고 여기는 것이 물리주의이다.
세계는 심적인 것으로 이루어져 있다고 여기는관념론이나, 세계는 심적인 것과 물적인 것 두 종류로 이루어져 있다고 여기는이원론따위와 대립한다.
유물론()과 유사한 점은 많지만, (물리학에의 환원과 같이) 그 주장내용은 반드시 동일하지는 않다.
논리실증주의자들은 여러 개별과학(의 명제)는 물리학으로 환원가능하다는 형태로 물리주의를 논했다.
물리주의라는 말은오토 노이라트가 처음으로 정의했다.
이 표어 속에 나타나는 두 가지 단어 「모든 것」과 「물리적」, 이 두 점에 대하여 어떠한 사고방식을 취하는지에 따라 물리주의에는 다양한 바리에이션이 생겨난다.
이 문단에서는 심리철학 영역에서 물리주의의 주장에 대하여 개설한다.
심리철학에서 20세기 초두에 우선 「마음은 물리적인가」라는 문제가 논의되었다.
물리주의적인 입장에서실체이원론적인 사고가 비판받았고,데카르트적인 마음에 대한 사고가 「기계 속 유령」이라는 형태로 비판을 받았다.
20세기 중반에 지향성의 문제가 논의되었다. 「지향성을 물리주의적으로 다룰 수 있는가」라는 문제가 논의되었다.
20세기 말에는 심리철학 분야의 주요한 쟁점이 「의식」으로 옮겨졌다.
콜린 맥긴의 신신비주의(新神秘主義)나 데이비드 차머스의 자연주의적 이원론등, 세계의 모든 것이 법칙을 따르는 자연적인 것이라고 주장하며 물리주의를 공격하는 타입의 이원론이 나타나기 시작했다.
즉, 세계의 모든 것이 법칙을 따르는 자연적인 것이라는 점에서 물리주의와 궤를 같이하면서, 현재의 물리학의 테두리 안에서는 현상의식이나감각질문제는 다루지 않는다는 형태로 물리주의와 대립하는 이원론이 나타나기 시작했다.
이러한 대립도식 가운데,예로부터 물리주의라고 불려온 입장은 단순히 유물론의 의미밖에 가지지 않는다.
그렇기 때문에 일본어권 번역서를 통해 들어온 어휘로는physicalism의 입장을물적 일원론()으로 표현하는 일도 있으며, 갈렌 스트로슨과 같이 현대의 물리주의는 물리주의라기보다 물리학주의(physicSalism)라고 불리는 편이 적절하다, 라고 주장하는 예도 보인다.
물리적(physical)인 것은 무엇인가, 이 정의에 따라 물리주의의 입장이 어떠한 것인지 정해지지만, 이 점이 확실하게 정의된 적은 거의 없다.
정의하기 나름으로 물리주의는 꽤나 넓은 범위의 입장을 포용할 수 있다.
이를테면 극단적인 예로써, 갈렌 스트로슨(일반적으로 성질 이원론또는 중립 일원론으로 분류된다) 처럼, 범심론(汎心論)을 제창함과 동시에 자신의 입장을 물리주의라고 형용할 수도 있다.
일반적으로는 현재의 이론물리학속에 나오는 것의 실재만을 인정하는 입장이 물리주의인 것으로 알아두면 대체로 틀림이 없다.
즉, 현대의 심리철학의 문맥으로 말하자면, 의식의 문제(의식의 난제)에 관하여존재론적으로 보수적인 형태로 해결을 노리는 입장이 물리주의이다.
물리주의에 대한 비판은 오로지 현상적 의식, 주관적 체험,감각질따위로 불리는 의식의 주관적 측면에 대하여, 물리주의의 범위 안에서 제대로 다룰 수 없는 것은 아닌가라는 점에 집중한다.
이러한 의론의 예로는 다음과 같은 것이 존재한다.
지식논법은 1982년에프랑크 잭슨이 제창한 논법으로, 이 세계에 관하여 모든 물리적인 지식을 얻었다고 해도, 아직 모르는 일이 남을 수밖에 없으므로, 물리주의는 오류라는논증.
좀비 논법은 1996년에 데이비드 차머스가 제창한 논법으로, 물리적인 측면에 관하여 완전히 동일하지만, 현상적인 의식이 결여된 세계를 상상할 수 있으므로, 현상적 의식은 물리적인 것에 논리적으로 부수하고 있는 셈이 아닌 것이 되기에, 물리주의는 잘못되었다
당대 영국의 미술공예운동과 맞물려 영국 전통의 직물 예술과 생산방식을 부활시키는 데 지대한 공헌을 하였다.
또 문학활동을 통해 근대 판타지 장르의 설립에도 기여하였으며, 영국에서 초창기 사회주의 운동을 확산시키는데 중요한 역할을 하였다.
영국 에식스주 월텀스토의 부유한 중산층 가정에서 태어난 그는 옥스퍼드 대학교에서 서양고전을 전공하다 중세 사조에 심취하게 되었다.
대학 졸업 후에는 건축가로서의 길에 접어드는 한편 아내 제인 버든과 결혼하였다.
또 여러 예술가들과 친분을 쌓았는데 그중에는 라파엘 전파의 에드워드 번 존스, 단테이 게이브리얼 로세티와 신고딕주의의 필립 웹Philip Webb(1831~1915) 등이 있었다.
특히 필립 웹과는 런던 남동부 외곽에 가정주택 '레드 하우스'를 함께 설계하였으며 한동안 그곳에서 거주하기도 하였다.
그곳에서 모리스는 태피스트리, 벽지, 직물, 가구, 스테인글라스 등을 디자인하였으며 특유의 양식이 크게 유행하여 빅토리아 시대의 실내 장식에 깊은 영향력을 행사하였다.
1865년 모리스는 런던 중심부로 이사하고 1875년에는 회사명을 모리스 사로 바꾼 뒤 모든 영업을 총괄하게 되었다.
1871년부터 모리스는 런던 자택과는 별도로 옥스퍼드셔주 켐스코트메너에 조용한 시골집을 빌려 살았다.
이후 아이슬란드 방문을 큰 계기로 삼아 학자 에이리크르 마그누손과 함께 영역판 아이슬란드 사가집을 출판하였다.
또 서사시와 소설 집필에도 매진하여, 《지상낙원》 (1868-1870년), 《존 볼의 꿈》 (1888년), 《유토피아에서 온 소식》 (1890년), 판타지 로맨스 소설 《세계의 끝의 우물》 (1896년) 등을 출간해 문인으로서의 성공을 거두었다.
1880년대 들어 마르크스주의에 아나키즘의 영향을 받은 모리스는 사회민주연맹에 합류하면서 한동안 혁명사회주의 활동에 헌신하게 되었다.
1884년에는 사회주의연맹을 창립하였지만 1890년에 해체되고 만다.
이듬해 1891년에는 채색사본 형식의 한정판 서적을 발행하는 '켐스코트 프레스'라는 인쇄업체를 설립해 말년까지 그 일에 몰두하다 1896년에 세상을 떠났다.
윌리엄 모리스는 빅토리아 시대 영국 문화를 대표하는 주요 인물로 인정받고 있다.
생전에는 시인으로서 이름을 날렸지만 오늘날에는 그의 디자인 양식이 더욱 주목받고 있다.
1955년에는 윌리엄 모리스 협회가 설립되어 그의 유산을 후대에 전수하고 있고, 그의 작품에 관한 연구와 그를 다룬 전기도 활발히 발간되고 있다.
그의 삶이 담긴 건축물들은 대중에 공개되고 있고, 생전에 만든 작품은 여러 미술관과 박물관에서 찾아볼 수 있다.
모리스가 남긴 디자인 제품 역시 여전히 생산 판매되고 있다.
아버지 윌리엄 모리스(William Morris Senior)는 부유한 사업가였으며 어머니 엠마 셀튼은 워스터의 명문가 출신이었다.
모리스는 두 명의 누나와 네 명의 남동생, 두 명의 여동생이 있었는데 점차 대가족이 되면서 엘름 하우스를 떠나 우드포드의 우드포드 홀(Woodford Hall)이라는 대저택으로 이사하였다.
당시 여섯살이었던 모리스는 말을 타고 집 주변과 에핑숲을 탐험하는데 시간을 보냈으며 영국의 낭만적인 전원풍경을 즐겼다.
집 주변 마을에서 낚시와 토끼 사냥을 즐겨했으며 여러 교회와 성당의 건축물을 찾아다니기도 했다.
1842년 영국 교회의 총본산인 캔터베리 대성당을 방문하였는데 이는 그에게 가장 강렬한 인상을 남긴 건축물이 되었다.
1847년 아버지가 사망하고 월뎀스토우로의 워터하우스로 이사하였다.
1848년 말보로 칼리지에 입학해 공부를 시작했으나 그곳에서의 배움을 멸시하며 독학으로 공부했다.
다른 학생들과 어울리지 못한 모리스는 주로 학교 도서관에서 고고학과 고딕건축에 관한 서적을 열심히 읽었으며 전원 지방과 유적지들을 탐방했다고 한다. 1851년 가을 학교에서 조직적인 폭동이 일어나 사건에 연류되었던 모리스는 학교 교육을 더이상 받을 수 없게 되었고 이후 옥스퍼드 대학에 진학하기 위해 시골 학교 교장 출신 가정교사에게 가르침을 받으며 다양한 고전들을 익혔다.
1853년 모리스는 목사가 되기 위해 옥스퍼드 대학에 입학했다.
모리스는 대학에서 평생 친구가 된 화가 에드워드 번 존스를 만나게 되는데 번 존스는 모리스처럼 목사가 되기 위해 옥스퍼드에 온 청년이었다.
이들은 역사와 중세사 공부에 열중했으며 문학에 관한 관심사도 공유했다.
모리스는 시를 번 존스는 회화에 재능을 보였다.
모리스는 번 존스를 통해 다른 친구들과도 교류했는데, ‘집단(set) 또는 ‘형제단(brotherhood)’으로 불리는 모임에서 다양한 분야의 토론을 이들은 주로 종교 문제와 시, 사회문제, 공장법 등에도 관심을 가졌으며 기독교 사회주의에도 주목했다.
초서, 셰익스피어, 밀턴 등 고전뿐 아니라 당대 사상가들이었던 셸리, 키츠, 칼라일, 러스킨 등의 작품을 읽고 토론을 벌였다.
이후 모리스는 시와 예술에 빠져 예술에 매진하는 것이 사회 문제를 해결하는 길이라고 생각하게 된다.
모리스는 러스킨에게 가장 큰 영향을 받았다.
특히 《고딕의 본질(The Nature of Goth-ic)》을 읽고서 크게 감동을 받았으며 나중에 “이 세기에 필연으로 나타난 가장 소중한 발언 중의 하나”라고 평했다.
러스킨은 과거의 중세 직인들은 자유롭고 노동에 즐거움을 느끼며 고딕 건축을 만들었고 산업혁명 이후 기계로 인해 노동자들이 노예로 전락한 점을 꼬집어 사회 문제를 비판하며 예술을 수단으로서 바로 잡으려 하였다.
노동은 즐거움이여야 한다는 러스킨의 정신은 모리스의 평생 사상이 된다.
1855년 모리스는 친구들과 함께 프랑스 북부를 여행하며 중세 성당을 방문하고 라파엘 전파 전시회도 둘러보게된다.
모리스와 번존스는 이 여행에서 종교가 아닌 예술의 삶에 전념하겠다고 다짐하며 모리스는 건축가, 번 존스는 화가가 될 것을 결심하였다.
목사를 꿈꿔왔던 모리스의 신앙이 예술과 철학을 접하고 급격하게 허물어져 성직자가 되길 기대했던 모리스 가족에게는 큰 충격이었다.
모리스는 1856년 옥스퍼드를 졸업하고 건축가가 되기 위해 조지 에드먼드 스트리트(George Edmund Street)의 제자로 들어간다.
모리스는 스트리트 사무실에서 이후 평생 친구가 된 필립 웹(Philip Webb)을 만났다.
또한 라파엘 전파의 주요 인물인 단테 가브리엘 로세티에게 매력을 느끼게 되고 반 아이크의 회화를 접하게 되면서 건축가에서 화가로 다시 방향을 전환하게 된다.
모리스는 화가로서의 스승인 로세티가 만든 라파엘 전파 모임에 가입하였다.
이들은 주로 왕립 아카데미로 대표되는 전통적 화풍에 반대하여 자연 묘사의 복귀 즉 라파엘 이전의 화풍으로의 복귀를 주장했다.
모리스와 번 존스는 『타임스 The Times』의 논쟁을 통해 라파엘 전파를 알게되었고 이들과 깊은 유대를 가지며 1859년 초까지 활동을 이어나갔다.
모리스는 수준 높은 회화를 그리기 위해서는 그에 어울리는 환경에 거주해야하며, 그에 맞는 건물과 가구가 필요하다는 생각을 하게 되면서 스스로 중세풍의 가구를 만들어나간다.
1857년에는 옥스퍼드에서 로세티에 의해 발탁된 라파엘전파의 모델 제인 버든(Jane Burden)을 만난다.
모리스는 제인 버든을 사랑했으나 버든이 가난한 노동자 계급 출신이었기 때문에 그 당시 계급에 민감했던 빅토리아 사회에서 모리스 가족과 친구들은 두 사람의 결혼을 반대하였다.
그럼에도 불구하고 모리스는 1858년 제인 버든과 옥스퍼드 한 교회에서 결혼하였다.
1859년 친구 필립 웹에게 아내와 함께 살 집을 지어달라고 부탁한다.
레드하우스의 외관은 모리스가 디자인한 가구처럼 전반적으로 중세 고딕풍이었지만 내부는 실제 생활 편의에 맞춘 독창적인 집으로 견실하면서도 공간이 풍부해 보이지만 장식적인 느낌이 없는 것이 특징이다.
웹은 호화로운 대저택을 모방하지 않고 중류 계급의 안락한 생활에 초점을 맞춰 설계하였다.
모리스는 신혼집에 들어갈 가구들을 친구들과 직접 만들었으며 이 과정에서 예술의 새로운 가능성을 발견하고 이의 연장선으로 1861년 친구들의 이름을 딴 ‘모리스-마샬-포크너-회사(Morris Marshall and Faulkner Company)’ 공예 회사를 설립한다.
당시 27세였던 모리스를 비롯해 번 존스, 로세티, 웨브 등 총 7명의 공동 경영자가 있었다.
이들은 기계 장식품을 비판하며 모든 생활 용품을 기계가 아닌 예술가의 손으로 직접 만들겠다는 취지하에 벽화, 장식, 스테인드글라스, 가구 등 모든 디자인 영역의 작품을 만들었다.
모리스는 공예와 순수예술 사이에 차별을 두면 안된다고 주장했으나 로세티의 생각은 달라 회사명에 자신의 이름을 제외해 달라고 요구하였다.
1962년 만국박람회에 출품한 모리스-마샬-포크너-회사의 가구가 호평을 받자 널리 알려지기 시작했다.
4년 뒤 1866년 사우스 켄싱턴 박물관 내장 공사를 맡으면서 모리스-마샬-포크너-회사는 사회적으로 인정받기 시작했다.
제인 버든과 로세티의 불륜으로 모리스의 결혼 생활은 점점 불행해져갔다.
1867년 제인 버든이 로세티의 모델이 되고 로세티의 아내가 아편 중독으로 사망하자 1868년 이 둘은 연인 관계로 발전한다. 1869년 모리스는 제인 버든과의 관계를 회복시키기 위해 독일 여행을 떠나지만 제인 버든이 독일에서도 로세티와 편지를 주고 받게되면서 관계는 더 악화되었다.
이를 본 모리스는 두 사람에게 동거를 제안하고 이들은 옥스퍼드셔에 있는 켈름스코트 매너 하우스(Kelmscott Manor House)에서 살게 된다.
아내의 불륜을 지켜보는 것은 괴로웠으나 그곳은 모리스가 '지상낙원'이라고 불렀을 정도로 아름다운 곳이었다고 한다.
결국 1874년 모리스는 딸을 위해 둘에게 동거 생활을 정리하자고 제안했으며, 제인 버든은 로세티와의 관계를 이어나가다 수면제 복용으로 로세티의 정신이 불안정한 상태를 보고 이별을 결심한다.
1868년 모리스는 사랑의 고통을 잊기 위해 시 《지상낙원》을 쓴다.
출판사가 나타나지 않자 1868년 《제이슨의 삶과 죽음》이라는 제목으로 재출판하였다.
당시 비평가들과 많은 대중에게 인기를 끌어 7판까지 발행되었고 이 시대의 가장 유명한 시인이 되었다.
모리스는 시집 《지상낙원》을 위한 이야기를 수집하면서 1869년부터 아이슬란드 전설과 신화에 관심을 가지고 번역 활동을 이어나갔으며 1871년 아이슬란드를 방문해 계급이 없는 평등한 사회를 경험하게 되면서 처음으로 사회주의적 이상을 품게되었다.
1874년 모리스는 그의 친구들과 운영한 기존 모리스 마샬 포크너 회사를 청산하고 그의 온전한 '모리스 회사(Morris and Company)'를 운영하였다.
1875년 이후 필립 웹, 번 존스와 함께 스테인드글라스, 벽지, 날염 직물 등을 디자인하고 생산했다.
1877년에는 런던 옥스퍼드가에 매장을 열었고, 1880년까지 상류층과 중산층에게 인기를 끌어 자리를 잡았다.
1880년대 노동자의 계급 일부가 급진화 되고 영국의 사회주의가 변혁될 때 모리스는 정치를 시작하였다.
모리스는 누구나 평등하며 예술의 개념이 바뀌기 위해서는 사회가 변해야 한다는 신념을 가지고 있었다.
옥스퍼드 입학때부터 정치에 관심을 갖고 있었으며 1976년부터 발칸반도를 둘러싼 국제 분쟁 문제를 계기로 정치적 활동을 시작하였다.
활동을 통해 이 협회가 선거권 확보에만 몰두해있다는 사실을 알게 된 모리스는 실망했으며 이후 새로운 사회주의 단체인 '사회민주연맹'에 가입한다.
당시 고딕 부흥주의자들이 고딕 건축을 복구 하기 위해 파괴하려하자 모리스는 복구가 아닌 보호를 주장하였다.