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혁명적 수령관은 김정일의 논문인 『조선로동당은 영광스러운 타도제국주의동맹의 전통을 계승한 주체형의 혁명적 당이다』에서 등장하는 ‘조선로동당의 김일성당화’라는 표어를 간명하게 이해할 수 있다.
그는 『주체사상에 대하여』라는 논문을 통하여 혁명적 수령관의 커다란 두 가지 개념을 제시하였다.
첫 번째는 ‘혁명투쟁에서 수령이 차지하는 지위와 역할에 대한 노동계급의 올바른 관점’이라는 주제인데, 여기서 김정일은 항일투쟁시기 조선공산주의운동의 종파성을 언급한 후 당의 민주주의적 중앙집권제 원칙이 실제로 어떻게 지켜질 수 있는가에 대해 고찰한다.
레닌이 밝혔듯이, 당내 종파주의는 혁명을 방해하는 요소이며, 그것을 효과적으로 제거하기 위하여 민주집중제를 채택해야 하지만, 실제 현실에서는 당만을 강조함으로써 얻는 것은 당내 종파주의에 대한 방조이다.
실제 민주집중제 원칙에 따라 당이 결정한 것을 하부조직이 기본적으로 따라야 하지만, 만약 당의 테제를 결정하는 상위집단 내부에도 종파주의가 침투한 상태라면, 민주집중제는 작동할 수 없게 된다.
결국 그 결과로 당 일꾼들은 어떠한 것이 ‘결정된 사안’인가를 알 수 없으며, 혁명활동은 퇴조기를 맞을 수 있다.
김정일은 당내 종파주의가 과거 공산주의운동에서 어떠한 해악을 끼쳤고, 현재 그것이 어떻게 수정주의를 불러오고 있는지 분석한 후, 최종적으로 그 해결책을 혁명적 수령관에 기반하여 설명한다.
그 골자는, 혁명 활동에서 당의 포괄적 결정보다는 당중앙의 뜻을 체현하는 수령의 결정이 중시되어야 한다는 것으로 요약할 수 있다.
그리고 혁명을 이끌 수령이 갖춰야 할 세 가지 품성으로 ‘혁명사상의 위대성’, ‘혁명적 영도의 위대성’, ‘혁명적 풍모의 위대성’을 들고 있다.
두 번째는 ‘수령을 모시는 입장과 자세’인데, 이는 혁명활동에서 수령에 충성을 다해야 한다는 것이다.
혁명적 수령론은 김일성이 김정일에게 지도자 자리를 물려주기 위한 사전작업이라는 평가도 또한 존재한다.
혁명적 수령관 개념은 오늘날 한반도 내 공산주의운동에서 커다란 논란을 낳고 있는 개념이기도 하다.
영도 방법은 영도체계, 영도예술 등 수령의 지휘를 실현하기 위한 당-국가의 조직체계, 인민대중을 움직이는 방법 등을 설명한다.
주체의 영도 방법은 모든 것을 인민대중의 힘에 의거하고 인민대중의 창조적 힘을 발동하여 해결해 나갈 데 대한 요구를 제시함으로써 세계와 역사의 주체로 자각된 사람들의 창조력을 배가하고 그 힘을 자주의 새 세계를 창조하는 데로 이끌어 갈 수 있는 방도이다.
이 영도 방법은 기본적으로 혁명 이론의 군중노선을 기본으로 하고 있으며, 이것은 또한 김일성의 항일유격대식 혁명사업 방법과 밀접하게 연관된 것이다.
이것은 크게 세 가지로 분류될 수 있는데, ‘청산리방법’, ‘대안사업체계’, ‘3대혁명소조운동’이 그것이다.
김정일에 의하면 주체사상의 혁명사업방법은 ‘돈과 채찍으로 사람을 움직이는 방법이나 행정식, 명령식 사업방법과는 근본적으로 대립되는 것’으로 늘 군중 속에 들어가 실정을 깊이 요해하여 문제해결의 올바른 방도를 세우며, 위가 아래를 실속있게 도와주며, 모든 사업에 정치사업을 앞세워군중이 혁명과업 수행에 자각적으로 동원되게 하며, 격식과 틀이 없이 모든 문제를 구체적 특성과 환경에 맞게 창조적으로 풀어나가는 혁명적이고 공산주의적인 사업방법이다.
김정일은 『마르크스-레닌주의와 주체사상의 기치를 높이 들고 나아가자』에서 “일군들의 사업방법과 작풍을 개선하는 데서 우리 당이 견지하고 있는 기본방침은 김일성수령이 창조한 청산리 정신, 청산리 방법을 관철하는 것이다.”라고 하여 이 방법이 주체의 영도 방법의 핵심이 되는 것임을 표명하고 있다.
주체사상 학자들에 따르면, 소위 청산리 정신에는 ‘혁명적 군중노선’이나 ‘대중 지도의 기본 원칙’들이 집대성되어 있다고 한다.
이 청산리 정신이라는 것은 1960년 2월 김일성이 직접 평안남도 강서군 청산리에 나가서 농촌지도의 본보기를 보인 것으로 선전되고 있는데, 그 내용은 다음과 같다.
(1)에서 (4)까지는 전반적으로 실정성에 기반한 혁명지도방법을 소개하고 있다.
조선민주주의인민공화국은 이러한 '청산리 방법'을 헌법전문에 명기할 정도로 중시하고 있다.
김정일은 사회주의경제란 국가의 중앙집권적 지도에 의해서만 성과적으로 관리, 운영될 수 있다고 하였다.
특히, 대안사업체계를 기본적으로 하는 주체적인 사회주의 경제관리체계의 우월성을 높이 발양시켜야 한다고 설명하고 있다.
김정일은 『마르크스-레닌주의와 주체사상의 기치를 높이 들고 나아가자』에서 대안사업체계에 대해 “사회주의제도의 본성에 가장 알맞는 가장 우월한 경제관리체계이다.
대안사업체계는 당 위원회의 집체적 지도 밑에 군중노선을 철저히 관철하며 경제를 과학적으로, 합리적으로 관리운영하는 주체의 경제관리형태이다.”라고 하였다.
대안사업체계는 1961년 12월 9일 김일성이 남포시에 있는 대안 전기공장을 현지지도하여 확립했다는 것으로서, 사회주의체제의 고유한 난점을 미봉적으로 해결하고자 하여 마련한 것이다.
결과적으로 대안사업체계는 산업 시설 운영에서 당의 주도성을 확립한 위에 공장과 노동자의 일체감, 노동자의 전 생활과정을 긴밀히 결합한 형태로 체계화하려고 시도한 점에서 특징이 있다고 볼 수 있다.
김정일은 ‘사회주의사회의 과도기적 성격’을 극복하고 공산주의사회를 건설하자면, 사상, 문화, 기술의 낙후성을 청산하기 위한 혁명을 계속하여야 한다는 논리로부터 3대혁명소조운동을 내세웠다.
사상혁명은 조선 현실에 맞는 독자적인 마르크스-레닌주의 이론을 구축하고, 이 혁명노선에 따라 광범위한 인민대중을 지도하고, 지속적으로 사상교육을 실시하여 전인민을 혁명화해야 한다는 이론이다.
이러한 기조는 앞서 설명한 바와 같이 소련공산당과 중국공산당의 수정주의화와 양대 분쟁이라는 당대 조선민주주의인민공화국의 특수한 현실에서 비롯된 것이다.
김일성과 김정일은 사상혁명에 따라 노동계급과 농촌의 농민계급에 대한 지속적인 사상교육사업을 진행했으며, 학교 교육에도 별도의 사상교육시간을 새로이 구성하여 학생들을 혁명화하였다.
김정일은 공산주의 인간에 맞는 품성을 개발하기 위해 단순 경제주의 투쟁이 아닌 문화의 투쟁을 적극적으로 감행해야 한다고 하였다.
그것은 사회주의제도에 걸맞는 인성 배양과 공산주의 인간으로 나아가는 데에 도움이 되는 예술(문학·영화·음악 등등) 확립에 있다.
실제 1980년대 조선민주주의인민공화국의 문화예술계에서는 김일성의 항일유격대에 관련된 수많은 영상물이 제작되었으며, 당대의 투쟁과 1980년대 주체사상의 혁명정신을 예술적으로 서로 연결시키려는 거대한 흐름이 있었다.
동시에 외부에서 유입되는 자본주의 문화에 대한 검열은 한층 더 강화되었다.
김정일은, 인간을 비천하게 만들고 욕구중심적인 사고를 하게 하여 결국 전인민의 반동화를 이루려는 것이 자본주의 문화예술의 본질이라고 하였는데, 그 정확한 내용은 다음과 같다.
따라서 문화혁명의 노선에 따라 자본주의 유입물은 더욱더 엄격히 통제되었다고 볼 수 있다.
기술혁명도 또한 사상혁명에서와 마찬가지로 당시 소련과 중화인민공화국 모두에게 경제적 지원을 받기 곤란한 특수한 환경에서 나온 산물이다.
주체사상 영도 방법에서 기술혁명이란, 모든 기술에 대해 대국에 의존하지 않고 자국 인민대중의 창조력과 지적 활동에 기반하여 기술발전을 꾀하는 것을 의미한다.
주체사상의 철학적 원리의 기본은 “사람이 모든 것의 주인이며 모든 것을 결정한다.”고 말한다.
하지만 수령론으로 인해 주체사상은 주체성을 잃고 일인독재체제의 도구화된 철학으로 변질되었다고 평가받는다.
남한에 주체사상을 전파했던 김영환은 다음과 같이 비판했다.
대외적으로 비동맹권 국가에게는 공산주의 세계혁명론이라는 비판이 있다.
주체사상의 ‘인간중심 세계관’은 인간이 자기 운명의 주인이며 개척자라고 주장하는데, 이는 카를 마르크스가 객관적인 사회적 존재가 인간의 의식을 결정한다는 전제하에서 이론을 전개한 것과 차이가 있다.
또한 이 ‘인간중심’의 세계관은 노동대중 중심주의로, 레닌주의적인 노동계급의 선도자로서의 당의 역할로, 그리고 당의 유일한 리더로서 김일성, 김정일의 개인 독재를 합리화시키기에 이르며, 1967년 조선로동당 당중앙위원회 4기 16차 전원회의 이후 개인숭배 운동으로 이어지는 사상적 근거가 되었다.
또한 주체사상은 주한미군이 아직까지 주둔하고 있다는 이유로 휴전선 남부가 미국의 점령하에 있는, 미수복지역으로 남았기에 조선 혁명은 아직 진행 중이라 주장하고 있으며, 대한민국은 주체사상이 김정일의 독재를 확고히 하는 도구가 되었다고 비판한다.
조선민주주의인민공화국은 국방에서 자위를 강조하지만, 지나치게 군사력에 집중하고 혁명노선을 견지함으로써 남북한 군사경쟁을 가속화하여 인민과 국가에 큰 부담을 안겼으며, 결국 자원의 비효율적 분배로 인해 국가의 생산성을 약화시켜 세계 경쟁체제에서 뒤처지는 국가로 전락했다.
또 오늘날 조선민주주의인민공화국이 선군정치를 강조함으로써 자원과 권력의 군부집중을 가속화하는 사태는 군국주의를 발전시킬 우려를 심화시키고 있다.
주체사상은 또한 경제의 자립을 강조한다.
국내에서 산출할 수 없는 석유나 희토류 같은 자원이 있다는 것만으로도 이는 불가능하다는 것이 대개의 의견이다.
주체사상의 종교적 요소는 수령관에서 분명히 나타나고 있다.
조선민주주의인민공화국 철학 사전은 수령을 ‘혁명과 건설에서 절대적 지위를 차지하고 결정적 역할을 수행하는 당과 혁명의 월등한 영도자’라고 정의하고 있다.
여기서 수령을 ‘절대적’이라고 함으로써 신앙적 성격을 드러내고 있다.
조선민주주의인민공화국의 정치를 신앙적으로 보는 것과 관련하여 조선민주주의인민공화국의 정치는 아직 세속화되지 않은 신앙화 체제로 이해해야 한다는 견해도 있다.
또한 조선민주주의인민공화국의 정치 문화를 이해하는 데 전통 사회 지배 계층의 이데올로기인 유교뿐 아니라 인민의 정신세계에 지배적 영향을 미친 무속 신앙을 이해하는 것이 중요하다는 견해도 있다.
조선민주주의인민공화국의 정치 문화는 폐쇄 체제 이전으로부터 잔류한 무속 신앙, 유, 불, 선의 전통 종교, 기독교 등의 영향을 반영하며 통치계층은 이러한 종교적 정서를 의도적으로 권력구축에 활용하였다고 보기도 한다.
조선혁명(朝鮮革命)은 조선민주주의인민공화국에서 사용하는 용어로, 일제강점기의 항일유격대 투쟁과 현대 조선민주주의인민공화국의 자주성을 향한 투쟁을 포괄하는 말이다.
입자물리학에서 액시온()은 양자 색역학의 강한 상호작용의 CP 문제(strong-CP problem)를 해결하기 위해 페체이 퀸 이론이 1977년 도입한 대칭성과 관련되는 가상의 스칼라 보손이다.
액시온은 차가운 암흑 물질 후보 가운데 하나다.
자기장을 받으면 광자 두개로 분리된다.
헤라르뒤스 엇호프트가 보인 바와 같이 양자 색역학은 일반적으로 CP 위반항을 허용한다.
즉, 양자 색역학의 라그랑지언에는, 흔히 우리가 알고 있는 각 입자들의 상호작용과 더불어 다음과 같은 항을 쓸 수 있다.
이 항은 반전성(P)과 전하 켤레 대칭(C)를 깨며, 또한 그 둘을 합성한 CP 대칭도 깬다.
CP를 깨는 정도는 이 항의 계수 formula_2에 비례하며, 이것은 이론적으로는 0 과 2π 사이의 임의의 값을 가질 수 있는 표준 모형의 기본 상수이다.
이 계수는 중성자의 자기 쌍극자 모멘트를 만들기 때문에 실험을 통해서 정해질 수 있다.
이 계수는 아직 관측되지 않았으며 10−10보다 작아야 하며 이는 표준 모형의 문제를 드러낸다.
이 강한 상호작용에서 이 계수가 왜 이렇게 작은가 하는 문제를 강한 상호작용의 CP 문제라고 부른다.
여기엔 간단한 해가 존재하는데 적어도 하나의 쿼크의 질량이 없으면 formula_2는 식에서 사라진다.
그러나 어떠한 쿼크도 질량이 있다는 강력한 실험적 증거가 존재하기 때문에 CP 문제는 해결되지 않는다.
1977년 로베르토 페체이()와 헬렌 퀸()은 CP 문제에 대해 멋진 해답인 페체이-퀸 이론을 만들었다.
이 이론에서 formula_2는 쿼크에 손잡이꼬임 대칭, 통상 페체이-퀸 대칭()이라는 대칭을 도입해서 물리적인 양이 아닐 수 있다는 것을 보였는데, 사실은 이 방법은 입자를 도입하는 방법이었다.
여기서 대칭성은 자발적으로 깨져 formula_2의 역할을 하는 새로운 입자가 나타난다.
프랭크 윌첵과 스티븐 와인버그가 보인 대로, 다른 모든 항들이 CP를 보존하고 이 항만이 CP를 깨는 항이라면, formula_2가 0인 것이 포텐셜의 최솟값이 되고 새 입자는 formula_2의 역할을 하게 된다.
이 입자를 액시온(axion)이라고 한다.(기술적으로 액시온은 깨어진 페차이-퀸 대칭성으로 말미암아 골드스톤 보손일 가능성이 있다.
그러나 QCD 진공 효과(순간자)가 페체이-퀸 대칭성을 깨고 액시온에게 질량을 주기 때문에 정확히는 유사 골드스톤 보손이다.)
"액시온"이라는 이름은 프랭크 윌첵이 모든 것을 깨끗이 씻어낸다는 의미에서 세제상표이기도 한 이름을 따 온 것이다.
물리적으로는 손잡이 꼬임은 입자물리학 용어로 축벡터류()와 연관되므로, "액시온"은 물리적으로도 합당한 용어이다.
액시온은 전하를 가지지 않고, 10-6에서 10-2eV/c2정도의 매우 적은 질량을 가진 것으로 추정된다.
또한 강한 상호작용과 약한 상호작용에 대해 매우 낮은 상호작용 단면적을 가진 것으로 생각된다.
그러므로 관측이 매우 힘들며, 현재 태양의 중심핵으로부터 방출되는 액시온을 관측하기 위한 CAST 실험이 진행 중이다.
그러나 액시온은 자기장의 영향으로 광자로 바뀌는 성질이 있어, 이 방법으로 또 검출이 시도되고 있다.
1977-78년에 제시된 페체이-퀸-와인버그-윌첵 액시온은 수명이 formula_8초 정도로 작아서 1978년에 이미 존재하지 않음이 확인되었다.
1979년에 김진의는 액시온의 수명을 아주 길게 해서 우주의 암흑물질 씨앗의 가능성을 열어 둔 모형을 제시하였다.
이는 초기에는 검증할 수 없을 것이라 여겨져 "미시 액시온"()이라 불리었으나, 곧 Sikivie 형태의 탐색 장치로 확인할 수 있는 가능성이 제시되었다.
액시온 이론에 따르면, 빅뱅 과정 중에 액시온이 엄청나게 많이 생성된다. 하지만 우주 급팽창에 이은 질량 생성 과정 중에 상당한 양의 운동 마찰력이 생기게 되며, 이는 모든 원시 액시온으로부터 운동 에너지를 흡수해간다.
그러므로, 액시온 이론은 우주는 원시 액시온의 매우 차가운 응축물로 가득차 있을 것이라고 예측한다.
원시 액시온의 질량에 따라, 액시온 이론은 우주학에서의 암흑물질 문제를 적절하게 설명한다.
암흑물질인 액시온을 관측하기 위한 연구는 진행 중에 있지만, 액시온이 있을만한 위치의 질량 영역을 감지할 수 있을 정도로 민감한 관측이 아직 부족한 상황이다.
이제까지의 연구는 높은 질량을 가지는 액시온의 존재 가능성을 일축한다.
액시온은 또한 끈 이론의 필수 요소이다.
유향() 끈 이론에는 일반적으로 액시온의 역할을 하는 장인 캘브-라몽 장 formula_10가 존재한다.
《수서》(隋書)는 수나라의 역사서로 총 85권의 수나라 역사 통사이다.
수나라에 대한 비판에 많은 것을 할양한다.
양제에 대해서는 자신을 꾸미는 데 능했고 골육을 죽이고 충신들을 제거했다고 평가했다.
또한 당나라의 신하가 된 수나라의 관원들에 대한 포폄도 예외가 아니었다.
수나라의 대신으로 당나라의 신하가 된 우세남(虞世南)은 형 우세기(虞世基)의 실정(失政)을 기록했고, 역시 수나라의 신하로 당나라의 신하가 된 배구(裴矩)와 하조(何稠) 등도 그들이 수나라에서 저지른 착오와 실정들을 기록했다.
이러한 점들은 ≪수서≫의 집필 방향과 사서로서의 특징을 잘 보여 준다.
수나라가 멸망하고 621년 이연이 당나라를 건국한 후, 무덕(武德) 4년에 왕소(王劭)가 수서 18권을 완성하였다.
629년 당 태종 정관 3년 당 태종의 명을 받아 방현령(房玄齡)이 수서 감수를 시작하여, 636년 당 태종 10년에 위징(魏徵)과 장손무기(長孫無忌) 등이 감독하고, 실제 집필에는 안사고(顔師古)와 공영달(孔穎達) 등이 참여하여 본기 5권, 열전 50권이 완성되었다.
열전 46권에 동이(東夷)를 다루고 있는데, 고구려, 백제, 신라, 말갈, 유구, 왜국 순으로 다루고 있다.
이 열전이 완성된 지 8년 후 644년 11월 당 태종 이세민이 30만 대군을 이끌고 고구려를 침공하였다.
656년 현경 원년 제 3대 당 고종에 이르러 지(志) 30권이 추가되는데, 우지녕(于志寧) 등이 편찬작업에 참여하였다.
지에는 수나라 뿐만 아니라 남조의 양(梁), 진(陳)과 북조의 북제(北齊), 북주(北周) 등 다섯 개 왕조가 같이 수록되어 있다.
636년 당 태종 때 열전이 완성되는데, 열전에는 당나라를 둘러싼 동이, 남만, 서융, 북적 등의 외적들의 기록이 제46권에서 50권까지 다뤄지고 있다.
동이에서 고구려가 가장 먼저 언급됨으로써 644년 당 태종의 고구려 침공의 중요한 역사적 참고 자료로 삼았음을 잘 알게해 준다.
지(志) 10권에서 13권까지는 율력 편이 나오는데, 이곳에는 송 대의 조충지(429년 ~ 500년)가 원주율을 3.1415927까지 계산한 것을 기록하고 있다.
이것은 남제 서의 본전에도 서술되어 있지 않은 귀중한 기록이다.
유럽에서 이 자리수까지 계산할 수 있던 것은 16 세기에 이르러서였다.
열전은 수서에서 가장 핵심적인 부분이자, 수서 전체 85권 중에서 권36에서 권85까지, 총 50권으로 가장 많은 분량을 차지한다.
열전은 구성상 네 부분으로 나눌 수 있다.
첫째 부분은 문제(文帝)와 양제(煬帝)의 후비(后妃)·형제·아들에 관한 것으로, 황제의 일가친척 열전이라고 할 수 있다.
둘째 부분은 신하들 관련 기록이다.
셋째 부분은 인물의 행적과 성취 등에 근거해 열 부분으로 나누어 기록한 것으로, 권71에서 권80까지가 여기에 해당한다.
마지막 넷째 부분은 수나라 주변의 이민족들을 동이(東夷)·남만(南蠻)·서역(西域)·북적(北狄) 네 부분으로 나눠 기록한 것으로, 권81에서 권84까지가 여기에 해당한다.
이 중 ＜동이＞에는 고구려(고려)·백제·신라·말갈이, ＜북적＞에는 고구려와 큰 영향을 주고받았던 돌궐과 거란 등이 수록되어 있다.
특히 ＜고려전＞은 당시 수나라 조정의 고구려에 대한 입장과 인식, 고구려와 수나라의 관계, 고구려·수 전쟁의 전개 양상, 당시 시대 상황을 엿볼 수 있는 귀중한 자료들이 수록되어 있다.
또한 고구려사와 관련된 자료는 ＜열전＞ 전체에 걸쳐 풍부하게 접할 수 있다.
우중문(于仲文)과 우문술(宇文述) 등 고구려 원정에 앞장섰던 인물들의 열전도 있고, ＜내호아전(來護兒傳)＞에서는 612년 제2차 전쟁 때 대동강까지 진격해 평양성을 공격했다가 패퇴하는 과정과 614년 제4차 전쟁 때 비사성을 함락하고 평양성으로 진격하려다 철군하는 과정이 나와 있기도 하다.
＜고려전＞에서는 고구려의 형성과 관직 및 고구려인들의 풍속, 또 수 문제가 평원왕에게 서신을 주며 입조할 것을 요구하는 과정과 고구려·말갈 연합군의 수나라 공격 과정 및 양제 때의 3차에 걸친 고구려 침공이 잘 기록되어 있다.
우리나라에서 고구려사 관련 자료는 ≪삼국사기≫ 외에 이렇다 할 사료가 없는 점을 고려할 때, ≪수서≫ ＜열전＞에 실린 고구려사 관련 기록들은 고구려사 연구에 중요한 참고 자료가 될 수 있다.
궤도 운동(軌道運動)은 어떠한 물체가 중력 또는 전자기력 등에 의해 움직임을 구속받아 다른 물체 주위를 도는 현상을 의미한다.
이 때, 물체가 움직이는 길을 궤도(軌道, )라고 한다.
물리학에서 궤도 운동이란 한 물체가 한 점이나 다른 물체 주위를 자연스럽게 곡선으로 도는 현상을 말한다.
예를 들면 별 주위의 행성의 중력 궤도 운동을 말한다.
역사적으로 행성의 겉보기 운동은 처음으로 여러 원운동을 합친 주전원 형식으로 이해했었다.
이는 아주 잘맞는 행성의 궤도 예언이었다.
케플러 시대에 비로소 행성의 궤도는 실질적으로 타원 운동이라는 것을 밝혀냈다.
아이작 뉴턴은 이것을 역제곱 법칙을 통해 해결하였고 동시적으로 거기에 해당하는 힘은 중력이라 불리며 널리 퍼졌다.
아인슈타인은 후에 일반 상대성이론을 이용해 중력이 시공간을 휘게 만들고, 궤도는 그 위에 놓여있다고 설명했다.
이는 현재 가장 정확하다고 여겨지는 이론이다.
태양계의 기하학적 모델 중에서 천구 모델은 본래 완벽한 구 혹은 테의 모양 속에서 하늘 안에 행성의 겉보기 운동을 설명하기 위해 사용되었다.
행성의 정확한 움직임을 측정한 후에 지구를 둘러싼 가상의 원과 주전원과 같은 이론적인 메커니즘이 후에 추가되었다.
하늘에서 행성의 위치를 정확하게 예측하는 것이 가능했지만 시간이 지남에 따라 점점 더 많은 주전원들이 요구되었고 행성들이 더 발견됨에 따라 그와 같은 모델로 행성의 운동을 예측하는 것은 점점더 어려워졌다.
궤도의 현대적 이해에 대한 기초는 최초로 요하네스 케플러에 의해 수학적으로 기술되었다.
그의 결론은 행성 움직임에 대한 다음 세 가지 법칙 속에 요약되어 있다.
세번째 원리는 태양 궤도를 선회하는 모든 행성들의 궤도 원리간의 보편적인 관계라고 할 수 있다.
행성체는 태양에 대하여 타원궤도를 가지고 있는 반면에, 궤도의 이심률은 대체로 크지 않다.
원은 0인 이심률을 가지고 있고 지구 궤도의 이심률은 0.0167을 가지고 있다는 것은 반장축(=a)에 대한 반단축(=b)의 비가 99.99%인 것을 의미한다.
아이작 뉴턴은 케플러의 법칙은 그의 중력에 대한 이론으로부터 유도하는 것이 가능하며 일반적으로 중력에 영향을 받는 물체의 궤도는 중력이 즉각적으로 영향을 미친다면 원뿔 곡선이라는 것을 입증하였다.
뉴턴은 물체 쌍들에 대하여 궤도의 크기는 그들의 질량에 반비례하고 물체들은 그들 덩어리의 공통된 중심에 대하여 회전한다는 것을 보였다.
한 물체가 다른 물체보다 훨씬 더 거대한 경우에, 덩어리의 중심은 더 거대한 물체의 중심과 일치하다는 것이 더 가까운 근사치이다.
알버트 아이슈타인은 중력은 시공간의 곡률을 일으키고 변화가 즉각적으로 전파된다는 뉴턴의 가설을 제거하는 것이 가능함을 보였다.
상대성 이론에서 궤도는 뉴턴의 예측에 매우 근접한 측지선의 궤도를 따른다는 것을 보였다.
그러나 거기에는 그 이론이 현실을 더 정확하게 말하고 있다고 결론내리기 위해 사용될 수 있다는 것에 차이가 있다.
필수적으로 이론들을 구별할 수 있는 모든 실험적인 증거는 실험적인 측정의 정확도내에서 상대성 이론과 일치하지만 뉴턴의 역학으로부터의 차이는 흔히 매우 작다(거기에 매우 큰 중력장과 매우 높은 속도가 있는 경우는 제외).
그러나 뉴턴의 역학은 계산이 간단하기 때문에 아직도 많이 사용된다.
행성계; 행성, 왜행성, 소행성, 혜성 그리고 우주 잔해는 타원궤도 안에서 중심 별들의 궤도를 돈다. 특정 중심별에 대하여 포물선 혹은 쌍곡선 궤도안의 혜성은 그 별에 중력으로 묶여있지 않으므로 별의 행성계 일부분으로 고려되지 않는다.
지금까지 혜성은 독특한 쌍곡선 궤도로 우리 태양계에서 발견되어오지 않았다.
행성계 안에서 중력으로 하나의 행성에 묶여있는 물체는 위성이든 인공위성이든 그 행성에 대한 궤도를 따른다.
상호간의 중력 변화 때문에 우리 태양계안에 있는 행성의 이심궤도는 시간에 따라 변화한다.
태양계에서 가장 작은 행성인 수성은 가장 큰 이심궤도를 가진다.
현재 화성은 수성 다음으로 큰 이심률을 가지는 반면 금성과 해왕성의 궤도는 가장 작은 이심률을 가진다.
두 물체가 서로의 궤도를 돌 때 근점은 두 물체가 서로 서로 가까이 있을 때의 점이고 궤도 최원점은 서로로부터 가장 멀리 떨어져 있을 때의 점이다.(더 특정한 용어는 특정 물체에 사용된다.
예를 들어 근지점과 원지점은 각각 지구 궤도의 가장 낮은 부분과 가장 높은 부분이다.)
타원 궤도 안에서 궤도를 선회하는 궤도 계에 있는 물체 중심은 두 물체의 하나의 초점에 놓일 것이고 다른 초점에는 아무것도 존재하지 않을 것이다.
행성이 근점에 접근할 때 행성은 속도를 높일 것이다.
행성이 원지점에 접근하면 행성은 속도를 낮출 것이다.
궤도를 이해하는 것에 대한 약간의 공통적인 방법이 있다.
행성을 둘러싼 궤도에 대한 설명에 따르면 뉴턴의 포탄 모델은 유용하게 증명할 것이다(아래의 그림을 보라). 이것은 높은 산의 꼭대기에서의 대포는 어떤 선택된 총구 속도로 수평적으로 포탄을 쏘는 것을 가능하게 하는 사고실험이다.
포탄에 대한 공기 마찰의 효과는 무시된다(혹은 아마도 산은 대포가 지구의 대기 위에 있게 할 만큼 충분히 높다).
만약 대포가 낮은 처음속도로 그것의 탄알에 불을 붙인다면, 탄알의 탄도는 아래쪽으로 곡선을 돌 것이고 땅을 칠 것이다(A). 불붙은 속도가 증가한다면, 포탄은 대포로부터 더 먼 땅에 떨어질 것이다(B). 왜냐하면 탄알이 땅으로 떨어지는 동안 땅은 탄알로부터 점점 더 곡선으로 꺾이기 때문일 것이다(위에 첫 점을 보라). 모든 이 움직임들은 사실상 기술적 의미-그것들은 중력의 중심을 둘러싼 타원 경로의 부분을 묘사한다-에서 "궤도"이지만 궤도는 지구를 striking하는 것에 의하여 방해가 된다.
만약 포탄을 충분한 속도로 쏘게 되면 땅은 공이 떨어지는 것만큼보다는 적게 탄알로부터 꺾일 것이다 - 그래서 탄알은 결코 땅을 치지 않을 것이다.
이제부터 궤도는 차단되지 않은 혹은 일주를 하는 것이라고 할 수 있을 것이다. (C)에서 보여 지는 것처럼 중력의 중심과 행성의 덩어리 위 어떤 특정한 높이의 결합에 대하여 원형의 궤도를 만드는 어떤 특정한 발사 속도(지구의 질량에 비해 상대적으로 매우 작인 질량인 탄알의 질량에 의하여 사실상 영향 받지 않는다)가 있다.
발사 속도가 이것을 넘어설 만큼 증가될 때 주전원 궤도의 범위가 형성된다; 한 가지는 (D)에서 볼 수 있다.
만약 처음 발사가 보이는 것처럼 지구의 표면 위쪽으로 향한다면 거기에는 또한 더 느린 속도로 주전원의 궤도가 있을 것이다; 궤도의 절반 지점을 넘어서거나 직접적으로 발사지점의 반대의 지점에서 지구의 가까이에 이를 것이다.
발사 높이와 행성의 질량에 의존 탈출 속도라고 불리는 특정 속도에서 (E)와 같은 열린 궤도는 포물선의 탄도라고 결론 내려진다.
심지어 더 빠른 속도에서 물체는 쌍곡선의 탄도 범위를 따를 것이다.
유용한 의미로, 이 탄도 유형들은 물체가 행성의 중력으로부터의 “풀려난 자유”이고 “우주로 벗어난다는 것”을 의미한다.
그러므로 질량을 가지는 두 움직이는 물체의 속도의 관계는 4가지 실제적인 분류, 즉 아류형들로 고려될 수 있다.
상대론적인 효과가 무시될 수 있는 경우 뉴턴의 법칙은 운동을 정확하게 표현해준다.
각 물체의 가속도는 그것에 대한 중력의 합에다가 그것의 질량으로 나누어준 것과 동일하고 두 물체 사이의 중력은 그들 질량 값에 비례하고 그들 사이의 거리의 제곱의 역으로 감소한다.
상호적인 중력에 의하여 오직 영향을 받는 두 지점의 물체의 계 혹은 구형의 물체들(두 물체에 대한 문제)에 대한 뉴턴의 예측에 따르면, 궤도는 정확하게 계산될 수 있다.
만약 위성이나 행성 주위 궤도를 도는 작은 달, 혹은 태양 주위 궤도를 도는 지구의 경우에 더 무거운 물체가 더 작은 물체보다 훨씬 더 거대하다면 더 무거운 물체를 중심으로 하는 좌표계에서 움직임을 묘사하기에 정확하고 편리하고 우리들은 더 작은 물체가 더 무거운 물체 주변 궤도 내에 있다고 말할 수 있다.
두 물체의 질량이 비슷한 경우에는 정확한 뉴턴 해결책을 이용하는 것이 가능하다.
좌표계를 구 물체의 중심에 놓는 것에 의하여 비슷하지 않은 두 물체의 경우와 정량적으로 유사하게 해결할 수 있다.
에너지는 중력장에서 관련이 있다.
다른 것으로부터 멀리 떨어져있는 표준의 물체는 만약 아래로 당겨지게 되면 중력에 대한 위치에너지를 가지게 되므로 다른 일을 할 수 있다.
어떤 일이 거대한 두 물체를 중력의 당김에 대항하여 분리하는 것을 요구할 때 그들의 중력에 대한 위치에너지는 그들이 분리됨에 따라 증가될 것이고 그들이 서로 접근함에 따라 감소할 것이다.
물체들의 어떤 지점에서 중력의 에너지는 제한 없이 감소하여 그들은 0의 분리지점에 접근할 것이고 그들이 무한한 거리에 있을 때나 더 작은 제한된 거리에 대해 음의 값(0으로부터 감소할 때)에 있을 때 위치에너지는 0이 되는 것이 더 쉬울 것이다.
두 물체에 대하여 궤도는 원추곡선에 있다.
계의 전체 에너지(운동에너지+위치에너지)에 의존하여 궤도는 열리거나(그래서 물체는 결코 돌아갈 수 없다) 닫힐(돌아간다) 수 있다.
열린 궤도의 경우에, 궤도의 어떤 위치에서의 속도는 적어도 특정 위치에 대한 탈출 속도이고 닫힌 궤도의 경우에는 항상 더 작다.
운동에너지가 결코 음의 값이 아니기 때문에 공통의 관습으로 무한한 분리 지점에서 위치 에너지가 0이 된다는 것을 채택한다면 경계 궤도는 음의 전체 에너지를 가지고 포물선의 탄도는 0의 전체에너지를 가지고 쌍곡선의 궤도는 양의 전체에너지를 가진다.
열린 궤도는 쌍곡선(속도가 탈출 속도보다 더 클 때) 혹은 포물선(속도가 정확하게 탈출 속도일 때)의 형태를 가진다.
그 물체들은 한동안 서로에게 접근하고 그들이 가깝게 접근했을 때 서로의 주변에서 꺾이고 그때 영원히 분리된다.
이것은 그들이 태양계의 밖에 있다면 몇몇 혜성의 경우가 될 것이다.
닫힌 궤도는 타원의 형태를 갖는다.
궤도를 도는 물체가 중심으로부터 항상 같은 거리에 있는 특별한 경우에, 그것은 또한 원의 형태이다.
그렇지 않으면, 궤도를 도는 물체가 지구에 가깝게 있는 지점은 근지점이고 궤도가 지구가 아닌 다른 물체 주변일 때는 근점이라 부른다(덜 적절하게 "perifocus" 혹은 "pericentron"). 위성이 지구로부터 가장 멀리 떨어져 있는 지점은 원지점, 궤도 최원점, 혹은 때때로 apifocus 혹은 apocentron이라 불린다.
근점에서부터 원지점으로 내려가는 선은 타원장축이다.
이것은 타원의 주축이고 그것의 가장 긴 부분의 선이다.
닫힌 궤도 내에서 궤도를 도는 물체는 일정 주기의 시간 후에 그들의 경로를 반복한다.
이 움직임은 수학적으로 뉴턴의 법칙으로부터 유도될 수 있는 케플러의 경험에 의거한 법칙에 의하여 묘사된다.
이것들은 다음과 같이 표현할 수 있다.
점질량 주변의 경계 궤도 혹은 이상적인 뉴턴의 중력장에 있는 구형의 물체는 모두 타원형에 가까워서 이것들은 정확하고 무한히 같은 경로는 반복하게 되고 구형이 아니거나 뉴턴의 효과와 다른 경우(예를 들어 약간의 지구 편평도에 의해 혹은 상대적인 효과에 의해, 거리와 함께 중력장의 영향이 변화되는 것을 일으키게 될 때)에는 뉴턴의 두 가지 물체의 움직임이 타원의 특징으로부터 더 크거나 더 적은 정도로 떨어져 있게 하는 궤도의 형태를 만들 것이다.
두 물체에 대한 해결책은 1687년에 프린시피아에서 뉴턴에 의하여 알려지게 되었다.
그러나 그것은 너무나 느리게 수렴하여 유용하지 않다.
칭동점과 같은 특별한 경우를 제외하고는 4개 이상의 물체에 대한 계에 대해서는 움직임의 식을 해결하는 방법은 알려져 있지 않다.
대신에, 많은 물체들에 대한 궤도는 꽤나 높은 정확도로 측정될 수 있다.
이 측정들은 두 가지 형태를 취한다.
한 가지 형태는 기본적으로 순수하게 타원형의 움직임을 취하고 다양한 물체들의 중력의 영향에 대하여 설명하기 위해 섭동항을 추가한다.
이것은 천문학적인 물체들의 위치를 계산하기에 유용하다.
달, 행성, 그리고 다른 물체들의 움직임에 대한 식은 큰 정확성을 가지는 것으로 알려져 있고, 천문 항법에 대한 표를 일반화하는데 사용된다.
여전히 거기에는 뉴턴 이후의 방법들에 의하여 다루어져온 기이한 현상들이 있다.
다른 식의 형태는 과학적으로 혹은 우주비행을 계획하는 목적으로 사용된다.
뉴턴의 법칙에 따르면 모든 힘들의 합계는 그것의 질량에 가속도를 곱하는 것(F = ma)과 동등할 것이다.
그러므로 가속도는 위치에 대하여 표현될 수 있다.
섭동항은 이 형태로 묘사하기에 훨씬 쉽다.
그 다음의 위치와 처음으로부터의 속도를 예측하는 것은 처음의 문제 값을 해결하는 것과 일치한다.
수적인 방법은 미래의 짧은 시간동안 물체의 위치와 속도를 계산하고 그때 이것은 반복 된다.
그러나 컴퓨터 수학의 제한된 정확성으로부터의 작은 수학적 오차는 이 접근의 정확성이 제한될 때 누적된다.
많은 물체에 대한 다른 모의 상황은 물체의 중심 사이의 단계적인 두 배의 형태 내에서 계산을 수행한다.
이 계획을 사용하여 은하, 성단 그리고 다른 큰 물체들을 모의실험 해왔다.
궤도움직임에 대한 분석.
이 부분은 행성 궤도에 대한 케플러의 법칙(움직임에 대한 뉴턴의 법칙과 뉴턴의 중력 법칙으로부터 유도)으로 통합되었음을 알린다. (케플러 궤도, 궤도 방정식, 그리고 케플러의 제1법칙을 또한 보도록 하자.) 다음은 궤도 역학에 대한 고전적인(뉴턴의) 분석으로 이것은 일반적인 상대성에 대한 약간 미미한 효과(frame dragging과 중력에 대한 시간의 확장)는 무시했음을 유의해라.
상대적인 효과는 매우 거대한 물체(태양에 대한 수성 궤도의 세차운동과 같은)와 가까울 때나 극단적인 정확성이 필요할 때(GPS 위성에 대한 궤도의 요소와 시간 신호에 대한 계산)에는 무시해서는 안 된다.
지금까지 2차원에서의 분석을 보아왔다; 그것은 정상적인 타원을 벗어나지 않는 궤도는 우주의 고정된 평면안에 있는 2차원이라는 것을 증명하고 그러므로 3차원으로 확장하는 것은 간단히 2차원 평면을 평면적인 물체의 극에 상대적으로 요구되는 각으로 회전시켜보는 것이 필요하다.
궤도 주기는 간단히 말해서 궤도를 도는 물체가 하나의 궤도를 완성하기 위해 걸리는 시간이다.
한 물체에 대한 궤도를 특정짓기 위해서는 최소 6개의 수가 요구되고 이것은 몇몇 방법으로 할 수 있다.
예를 들어 위치를 구체화시키는 3개의 수와 물체의 속도를 구체화하는 3개의 수를 통해 앞으로 계산될 수 있는 고유의 궤도가 주어진다.
그러나 전통적으로 사용되는 매개변수는 약간 다르다.
전통적으로 사용되는 궤도 요소의 세트는 Johannes Kepler와 그의 케플러의 법칙이 밝혀진 후에 케플러 요소의 세트라고 불린다.
케플러의 요소는 6가지로 다음과 같다:
물체에 대해 알려져 있는 궤도 요소들은 원칙적으로 그것의 위치는 시간에 따라 무한히 앞뒤로 계산된다.
그러나 실제적으로 궤도는 중심 물체와 시간에 따른 궤도 요소들의 변화 때문에 중력이 아닌 다른 힘에 대하여 영향을 받는다.
궤도의 작은 변화는 주요 중력을 받는 물체의 전체적인 힘 혹은 평균 힘보다 훨씬 더 작고 두 궤도를 도는 물체에 대한 외부의 힘이 가속도를 유발할 때 일어난다.
이것은 시간에 따라 궤도의 매개변수를 변화시킨다.
방사상, 순행 그리고 횡적인 섭동.
궤도 내에서 물체에 주어지는 작은 방사상의 충격량은 이심률을 변화시키지만 궤도주기는 변화시키지 못한다.
순행 혹은 역행의 충격(즉, 궤도 움직임에 적용되는 충격)은 이심률과 궤도 주기 둘 다 변화시킨다.
특히, 근점에 주어지는 순행의 충격은 궤도 최원점에서 고도를 높이고, 반면 역행의 충격은 반대가 된다.
횡적인 충격(궤도 평면의 밖에서)은 궤도나 이심률을 변화시키는 것 없이 궤도의 평면을 회전시킨다.
모든 예에서 닫힌 궤도는 여전히 섭동점을 가로지른다.
만약 궤도가 충분한 대기가 존재하는 평면적인 물체에 대한 것이라면 그것의 궤도는 느릿하게 지나가기 때문에 쇠퇴할 수 있다.
특히 각각의 근점에서 물체는 에너지가 손실되는 대기권의 끌림을 경험한다.
각 시간마다 궤도는 더 작은 이심률(더욱 원형)이 된다.
왜냐하면 물체는 에너지가 그것의 최대치에 있을 때 정확하게 운동 에너지를 잃어버리기 때문이다.
이것은 추가 가장 낮은 점에서는 추를 감속시키는 효과와 유사하다; 추가 좌우로 흔들리는 것의 가장 높은 지점은 더 낮아지게 된다.
궤도의 경호가 각각의 연속적인 감속과 동시에 궤도의 경로는 더욱 대기에 의해 영향을 받고 그 효과는 더욱 뚜렷해진다.
심지어 그 효과는 더 커져서 최대 운동 에너지는 대기의 끌림
효과의 제한에 의해 궤도로 돌아가기에 충분하지 않다.
이런 일이 발생할 때, 물체가 급속하게 회전하며 떨어지고 중심 물체를 가로지를 것이다.
대기의 경계는 크게 변화한다.
태양의 최대치 동안에, 지구의 대기는 태양이 최소치에 있는 동안보다 수백 킬로미터 더 높이까지 끌고 가는 것을 일으킨다.
또한 오랜 전도성의 한계를 가지는 몇몇 위성은 지구의 자기장으로부터 전자기적인 끌림
기본적으로 전선은 자장을 차단하고 발전기로서 행동한다.
전선은 전자를 한쪽 끝에 있는 거의 진공 가까운 곳으로부터 다른 한쪽 끝에 있는 진공 가까운 곳으로 이동시킨다.
궤도의 에너지는 전선 내에서 열로 전환된다.
궤도는 인공적으로 물체의 경로 내에 있는 몇몇 지점에서 물체의 운동에너지로 전환되는 로켓 모터의 사용을 통해서 영향을 받는다.
이것은 화학 에너지 혹은 전기에너지를 운동에너지로의 전환이다.
이 방법으로 궤도의 형태 혹은 배향의 변화가 촉진될 수 있다.
궤도에 인위적으로 영향을 미치는 또 다른 방법은 태양의 항해 혹은 자장의 항해의 사용을 통해서이다.
추진의 이 형태들은 추진체나 태양에너지 외에 다른 에너지를 필요로 하지 않으므로 이것은 무한히 사용될 수 있다.
한 가지 제안된 사용법으로의 statite를 보자.
또한, 궤도의 쇠퇴는 그들이 선회하는 물체에 대한 동기 궤도 하에서 물체에 대한 tidal force때문에 발생할 수 있다.
궤도를 도는 물체의 중력은 우선적으로 tidal bulge를 일으키고 동기 궤도 하에서 궤도를 도는 물체가 물체의 표면보다 더 빨리 움직일 때 그 bulge는 그것의 뒤에 짧은 각으로 뒤떨어진다.
bulge의 중력은 약하게 제1의 위성 축에 대하여 떨어져 있고 그리하여 위성의 움직임들 사이에 구성요소를 가진다.
가까운 bulge는 물체의 속도를 먼 bulge가 그것의 속도를 높이는 것보다 더 느리게 하여 결국 궤도의 쇠퇴를 일으킨다.
반대로 말하면, bulge 위에서 위성의 중력은 우선적으로 회전력을 적용하고 그것의 회선 속도를 증가시킨다.
인위적인 위성은 너무나 작아서 그들이 궤도를 도는 행성에 대하여 분명한 조수의 효과를 가질 수 없지만 몇몇 태양계에 속하는 달들은 이 메커니즘에 의하여 궤도의 쇠퇴를 경험한다.
화성의 가장 안쪽의 달인 Phobos는 적절한 예이고 화성의 표면에 충격을 주거나 5000만년 내에 고리로 깨어질 것이 기대된다.
최종적으로 궤도는 중력의 파장을 방출하는 것을 통하여 쇠퇴할 수 있다.
이 메커니즘은 극단적으로 대부분의 항성상 천체에 대하여서는 약하고 블랙홀이나 서로 가깝게 궤도를 돌고 있는 중성자성과 같이 오직 극단적인 질량과 가속도가 결합된 경우에만 충분히 적용된다.
궤도를 도는 물체의 표준 분석은 모든 물체는 특정한 구 혹은 더욱 일반적으로 각각 특정한 밀도의 동심원 껍데기로 구성된다고 가정한다.
그러한 물체는 점광원과 중력으로 동등하다.
그러나 현실세계에서는 많은 물체들은 회전을 하고 이것은 편평도를 도입하고 중력장을 비틀어놓고 사극자 능률을 물체의 반지름과 비교할 수 있을 만큼의 충분한 거리에 있는 중력장에 주게 된다.
이것의 일반적인 효과는 시간에 따른 궤도의 매개변수를 변화시키는 것이다; 대부분 이것은 근지점에서의 고도뿐만 아니라 적도에 대한 궤도평면의 각에 의존하는 방법에서 중심 물체(그것은 근지점에 대한 논쟁을 유발한다)의 회전 극 주변에 궤도 평면의 회전을 일으킨다.
이것은 마디의 퇴보(nodal regression; 천체의 회전축 주변에서 궤도평면의 세차운동)라고 불린다.
중력에 이끌리는 다양한 물체.
다른 중력에 이끌리는 물체의 효과는 매우 클 수 있다.
예를 들어 달의 궤도는 지구의 중력뿐만 아니라 태양의 중력의 행동을 감안하는 것 없이는 어떤 방식으로도 정확하게 묘사될 수 없다.
일반적으로 두개 이상의 중력에 이끌리는 물체가 있을 때를 n-물체 문제라고 한다.
대부분의 n-물체 문제는 몇몇 특별한 경우를 빼고는 해결할 수 있는 형태가 없다.
특정적으로 더 작은 물체에 대하여 빛과 항성풍은 물체의 움직임의 형태와 방향에 대하여 작은 변화를 유발하기에 충분하며 시간이 흐름에 따라 더욱 변화를 일으키기에 충분해질 수 있다.
행성에 관하여, 소행성의 움직임은 소행성이 태양에 비례하여 회전할 때 특히 더 큰 주기로 영향을 받는다.
궤도 역학 혹은 천체 동역학은 로켓의 움직임과 다른 우주선의 움직임에 관한 실제적인 문제에 대한 우주탄도학과 천체 역학의 응용이다.
이 물체들의 움직임은 흔히 뉴턴의 운동의 법칙과 뉴턴의 만유인력의 법칙으로부터 계산된다.
이것은 우주 비행임무를 설계하고 통제하기 위한 핵심적인 학과목이다.
천체 역학은 중력의 영향 하에 있는 항성계, 행성, 달, 그리고 혜성과 같은 자연 천체와 우주선을 포함하는 계의 궤도 역학을 더욱 넓게 다루어진다.
궤도 역학은 궤도 조정과 궤도평면변화, 그리고 행성간의 전이를 포함하는 우주선 탄도에 초점을 맞추고 추진력이 있는 조작의 결과를 임무 계획자들이 예측하는데 사용된다.
일반상대론은 궤도를 계산하는데 뉴턴의 법칙보다 더 정확한 이론이고 때대로 더 큰 정확성이 필요할 때나 더 큰 중력 하(태양에 가까운 궤도와 같이)에 있을 때 요구된다.
중력 상수 G는 다음에 있는 것으로 측정된다(3개가 가장 흔한 단위이다).
그러므로 상수는 밀도-1시간-2의 크기를 갖는다.
이것은 다음의 속성과 일치한다.
거리의 비례축소(밀도를 갖게 유지하는 반면 물체의 크기를 포함하는)는 시간을 비례축소하는 것 없이 비슷한 궤도를 준다: 만약 예를 들어 거리가 반이 된다면, 질량은 1/8이 되고, 중력은 1/16이 되고, 그리고 중력 가속도는 1/2가 된다.
그러므로 속도는 1/2이되고 궤도 주기는 같게 유지된다.
비슷하게 궤도는 타워로부터 떨어지게 되었을 때, 그것이 땅에 떨어지는 시간은 타워 크기의 모델을 지구 크기에서의 모델과 같게 유지한다.
질량을 같게 유지하는 동안(점 질량의 경우나 혹은 밀도가 줄어드는 것에 의해) 거리의 비례 축소는 비슷한 궤도를 준다; 거리가 4배라면 중력과 중력 가속도는 1/16이고 속도는 반이되고 궤도 주기는 8배가 된다.
만약 거리가 4배가 된다면 중력과 중력 가속도는 1/16이 되고 속도는 1/2이 되고 궤도 주기는 8배가 된다.
모든 질량이 4배가 될 때, 궤도는 같다; 중력은 16배가 되고 중력 가속도는 4배가 되고 속도는 2 배가 되고 궤도 주기는 1/2이 된다.
모든 밀도가 4배가 될 때, 그리고 모든 크기가 1/2가 될 때 궤도는 비슷하다; 질량은 1/2이 되고 중력은 같게 유지되고 중력 가속도는 2배가 된다.
그러므로 속도는 같고 궤도 주기는 1/2이 된다.
비례 축소를 하는 이 모든 경우에 만약 밀도가 4배가 되면 시간은 1/2이 된다.
만약 속도가 2배가 되면 중력은 16배가 된다.
이 원리는 공식(궤도 주기에 대한 공식으로부터 유도된다)으로 설명된다.
이것은 타원궤도에 대한 반장축 a와 구형의 물체 주변의 작은 물체에 대한 반지름 r, 그리고 평균밀도 σ, T는 궤도 주기로 구성된다.
케플러의 제3법칙도 함께 보자.
백범은 암살범에게 암살 되었다.
대일 의열단체 한인애국단을 이끌었고 대한민국 임시정부 주석을 역임하였으며, 1962년 '건국훈장 대한민국장'이 추서되었다.
양반가의 후손으로 태어나 과거에 응시하였으나 실패, 이후 동학농민운동에 참가하였고, 한때 불교 승려로 활동했으며 자(字)는 연하(蓮下), 처음 이름은 창암(昌巖)이고, 호(號)는 백범(白凡), 연상(蓮上)이다.
호는 미천한 백성을 상징하는 백정의 ‘백(白)’과 보통 사람이라는 범부의 ‘범(凡)’ 자를 따서 지었다.
그 밖에 환속 이후의 이름인 두래(斗來), 피난 시기에 사용한 가명인 장진(張震), 장진구(張震球)도 있었다.
젊어서 동학교도였고, 불교에 귀의해서 법명 원종(圓宗)을 얻은 승려였으며, 28세 때 부친 탈상 후 기독교에 입문하였다.
양산학교, 보강학교 등에서 교육자로 교편을 잡기도 했고, 해서교육총회 학무총감으로도 활동했다.
교육·계몽 운동 중 일본 제국 경찰에 연행되어 수감되기도 하였다.
김방경의 25대손으로 본관은 구 안동이며, 황해도 해주 출신이다.
1919년 이후 상하이에서 대한민국 임시정부에 참여하여, 의정원 의원, 경무국장, 내무총장, 국무총리 대리, 내무총장 겸 노동국 총판 등을 지냈다.
외교 중심의 독립운동이 성과를 얻지 못하자 1921년 임시 정부 내 노선 갈등 이후 일부 독립운동가들이 임시 정부를 이탈하고, 만주사변 이후에 일본의 중국 침략이 본격화되면서 중국 관내 여러 지역으로 임시 정부를 옮겨다녔으며, 1924년에는 만주 대한통의부 박희광(朴喜光) 등을 통한 친일파 암살 및 주요공관 파괴, 군자금 모집 등을 비밀리에 지휘하였고, 1931년에 독립운동 단체인 한인애국단을 조직하여 이봉창의 동경 의거, 윤봉길의 훙커우 공원 사건 등을 지휘하였다.
1926년 12월부터 1927년까지 1930년부터 1933년까지 임시정부 국무령을, 이후 국무위원, 내무장, 재무장 등을 거쳐 1940년 3월부터 1947년 3월 3일까지 임시정부 국무위원회 주석을 지냈다.
1945년 광복 이후에는 임시정부 법통 운동과, 이승만, 김성수 등과 함께 신탁 통치 반대 운동과 미소 공동위원회 반대 운동을 추진하였으며, 1948년 1월부터 남북 협상에 참여했다.
김구는 1876년 황해도 해주군 백운방 텃골(基洞)에서 (구)안동 김씨 김순영(金淳永, 당시 24세), 현풍곽씨 곽양식(郭陽植)의 딸 곽낙원(당시 17세) 부부의 외동 아들로 태어났다.
7대 독자로 알려져 왔으나 그의 아버지 김순영은 4 형제였고 할아버지 김만묵, 증조부 김영원에게도 각각 형제가 있었다.
신라 경순왕의 후예로, 충렬공 김방경의 25대손이며, 익원공 김사형의 21대손이었다.
김자점의 11대 방계 후손으로, 김자점의 옥 당시 그의 11대조로 사과(司果)를 지낸 김대충(金大忠)이 화를 피하여 가족을 이끌고 개성으로 이주했다가 다시 해주로 피신해 왔다.
해주군 서쪽 80리에 있는 백운방 텃골, 팔봉산(八峰山) 양가봉(楊哥峰) 아래에 정착하게 되었다.
그리하여 김구의 선조들은 멸문지화를 피하기 위하여 양반의 신분을 숨기고 상민으로 행세하여 연명해왔다.
생계를 위해 군역전(軍役田)을 짓게 되었고, 그의 회고에 의하면 이때부터 ‘상놈’의 패를 차게 되었다 한다.
이렇게 되자 텃골 근방의 양반이던 덕수 이씨와 진주 강씨 일족에게 대대로 천대를 받게 되었다.
김구의 회고에 의하면 '우리 집안의 처녀가 강씨, 이씨 문중으로 출가하는 것은 영광이지만 두 문중의 처녀가 우리 집안으로 시집오는 것을 보지 못했으니'라 하였다.
그러나 김구의 7대조 할아버지인 김언함(金彦喊)의 부인이 진주강씨인 경우도 더러 있었다.
상민이었던 가계는 김구에게 굴욕감을 안겨주었고 이를 탈피하기 위해 소년기의 창수로 하여금 과거시험에 응시하게 하는 계기를 만들어 준다.
광복 이후의 김구의 가계를 소개한 것은 경순왕의 후손임을 강조했는데, 1947년 도왜실기의 한국어 번역판의 서문을 쓴 이승만은 그가 명문의 후손 임을 강조했고, 안재홍(安在鴻)도 김구가 암살된 직후인 1949년 8월에 쓴 백범김구선생약사(白凡金九先生略史)의 서두에서 선생의 본관은 안동이니 그 선조는 신라 마지막 임금 경순왕의 후예라고 기술하였다.
김만묵(金萬默)의 둘째 아들로 24세의 미혼이었던 아버지 김순영은 그의 누이동생의 시누이(매제의 자매)가 되는 장연군 목감방(牧甘坊) 문산촌(文山村) 출신 현풍곽씨의 딸을 삼각혼이라는 방법으로 결혼하여 아내로 맞이했다 한다.
태어날 무렵 난산이었던 탓에 일가의 권유로 그가 태어나던날 밤 그의 아버지는 지붕위로 올라가 소울음 소리를 흉내낸 끝에 순산하였다고 한다.
한편 그가 태어나던 날은 그의 조모가 사망한 날이었다.
그의 초명은 김창암(金昌巖)이었다.
아버지 김순영은 학식은 없었으나 이씨, 강씨들을 닥치는 대로 때려눕혔기에 해주감영을 제집 드나들 듯 하였다.
그를 두려워한 양반들은 그를 존위로 천거했다가 도존위로 승진시켰으나, 가난한 자들에게는 잘하고 양반들에게는 엄하게 대하였다.
하위 감투를 썼음에도 양반들에게 굴하지 않자 양반들은 아버지 김순영에게 공금흠포죄(公金欠逋罪)를 씌워 바로 해고해 버렸다.
유년기에 그는 천연두를 앓았다.
이때 그의 모친이 예사 부스럼을 다스리듯이 죽침으로 고름을 짜 얼굴에 얽은 자국이 생겼다고 한다. 4세 때 백부 김백영(金伯永)의 상을 당하였고 5세 때 그의 집안은 강령으로 이사하였다가 그가 7세 때 본향으로 되돌아왔다.
아버지 숟가락을 부러뜨려 엿을 사 먹는 등 개구쟁이 행동으로 부모님의 꾸중을 들었다.
문중에 할아버지뻘 되는 친척 중 새로 혼인한 집이 있었는데, 이 친척 대부가 서울에 다녀오던 길에 자녀 결혼식에 쓸 갓을 샀다가 양반에게 빼앗기고 강제로 찢김을 당했다.
이 일로 몹시 충격을 받은 소년 창암은 과거 시험에 몰입하게 된다.
가난한 집안이었지만, 9세 때부터 한글과 한문을 배웠으므로 책을 읽을 수 있었고, 서당에서 한학을 배워 통감과 사략 등을 이해할 수 있었으며 통감, 사략, 병서, 대학, 당시(唐詩) 등을 두루 습득하였다.
이러한 학문실력은 김구 선생의 어머니 곽낙원 여사가 배움의 중요성을 인정하고, 베를 짜서 번 돈으로 김구를 가르친 덕분이었다.
황해도 산골에 숨어살던 그의 집안은 양반들의 학대를 참아가며 빈곤한 생활을 하였다.
이런 상황에서 자란 김구는 평생의 한이던 상민의 껍질을 벗고 평등하기보다는 월등한 양반이 되어 양반에게 당해온 오랜 원한을 갚고자 노력하였다.
한 번은 양반집의 아들들에게 심한 매질을 당하자 어린 창암 은 집에서 큰 부엌칼을 들고 그들을 찔러 죽이려다가 실패하기도 하였다.
이 무렵 김구의 아버지 김순영은 뇌졸중으로 몸을 움직이지 못하는 지체장애인이 되었다.
그의 부모는 문전걸식하면서 아버지의 병치료를 위한 고명한 의원을 찾아 전국을 떠돌아다녔는데 이때 그는 큰어머니 댁·장연 재종조 누이 댁 등을 전전하였다.
이때 목동 노릇도 했지만 그는 학업에 대한 의지를 포기하지 않았다.
아버지의 병은 차도를 보여 좀 불편하기는 해도 혼자서 걸을 수 있을 만큼 서서히 좋아졌고, 부모가 돌아오면서 그의 학업은 계속되었다.
그러나 집안이 가난하여 이름있는 스승을 모실 수 없어, 큰어머니 정씨의 친정 6촌인 정문재의 서당에 부탁하여 무료로 통학하면서 글을 배우게 되었다.
17세에는 정문재의 권고로 임진년 경과 과거에 응시했으나 낙방하였다.