heegyu/kowiki-sentences huggingface dataset:
주심은 본루에서 아웃인지 세이프인지 판단하기도 한다.
그리고 나머지 1루심, 2루심, 3루심은 루 근처에서 서 있으며, 아웃인지 세이프인지 판정한다.
또한 타자가 하프 스윙 시에 주심이 스트라이크를 선고하지 않았을 경우에는 감독 또는 포수는 누심에게 조언을 받을 것을 요청할 수 있다.
좌우측 선심이 없는 경우 1, 3루심은 타자가 친 공이 외야에서 파울인지 아닌지 판단하기도 한다.
보크나 타임의 선언은 4심이 모두 동등한 권한을 갖는다.
메이저 리그 야구에서는 보통 4명의 심판을 두는데, 올스타전이나 포스트 시즌 경기와 같이 중요한 시합의 경우 외야에 좌측 선심과 우측 선심을 추가하여 6명의 심판을 둔다.
그리고 2008년 8월부터는 비디오 판독제를 도입하기로 했다.
야구는 기본적으로 야구공을 통해 이루어지는 경기인데, 공을 처리하는 것은 투구, 타격, 주루, 포구와 같은 동작으로 이루어진다.
이에 따른 신체의 동작도 손(어깨), 발(다리), 눈, 입, 귀, 머리를 통해서 행해진다.
손과 발은 투구, 타격, 주루, 포구에 필요한 수단이며, 눈은 잘볼 수 있는 수단이다.
또한 야구는 단체스포츠이기 때문에 서로의 기분을 이해하고 동료의 플레이가 쉽게 되도록 서로 협조하는 팀워크가 필요하다.
투구는 투수가 투수판을 밟고 타자에게 공을 던지는 행위를 뜻한다.
투수는 좋은 투구를 위해서는 스피드와 제구가 좋은 공을 던져야 하고, 기본적인 속구 이외에도 커브, 포크볼과 같은 변화구를 던질줄 알아야 한다.
또한 투수는 일반적인 와인드업 포지션과 주자 견제를 위한 세트 포지션을 사용한다.
타격은 타자가 투수가 던진 공을 쳐내는 행위를 뜻한다.
스윙의 각도에 따라서 다운 스윙, 레벨 스윙, 어퍼 스윙으로 나뉜다.
다운 스윙은 위에서 밑으로 내려치는 타법이며, 레벨 스윙은 수평으로 휘두르는 타법으로 가장 이상적이며, 어퍼 스윙은 밑에서 위로 올려치는 타법으로 가장 비효율적이다.하지만 이용만 잘 한다면 레벨,다운 스윙보다 효율적일수 있다.
주루는 루 상에 나간 주자의 플레이를 말한다.
일반적으로, 주루는 득점을 위해 홈으로 들어오기 위한 하나의 전략이다.
주루를 위해서는 주루 감각과 도루, 투수의 견제시 대비가 중요하다.
야구 경기에서 팀은 승리하기 위해서 여러 가지 전술을 사용한다.
예컨대, 일반적으로 우타자는 좌완 투수에게 강하며, 좌타자는 우완 투수에게 강하다.
만약 상대 팀의 선발 투수가 좌완 투수일 때, 보통 좌타자 대신 우타자를 많이 기용하며, 좌타자는 기용되지 않거나 하위타선에 배치된다.
이런 점 때문에 우완 투수일 때는 좌타석, 좌완 투수일 때는 우타석에 서서 양손을 사용하는 스위치 히터(양손타자)가 생겨났다.
희생 번트는 루 상에 나가 있는 주자의 진루를 목표로 하는 전술로, 주로 아웃 카운트가 유리한 무사 1루, 무사 2루, 무사 1·2루일 때 시도한다.
스퀴즈 플레이는 주자가 3루에 있을 때, 번트를 대서 3루 주자가 득점하기 위한 전술이다.
희생 플라이(일명 태그업)은 주자가 3루에 있을 때, 타자가 뜬공을 쳐 내면, 야수가 뜬공을 잡았을 때 3루주자는 득점하는 전술이다.
도루는 투수가 투구를 하는 사이에 주자가 다음 루로 가려고 시도하는 것으로, 주로 발이 빠른 주자가 시도한다.
히트 앤 런(Hit and run)은 투수가 투구를 하는 사이 주자는 다음 루로 주루하며, 타자는 투수가 던진 공을 무조건 쳐서 최대한 많이 진루하려는 것이다.
런 앤 히트(Run and hit)는 투수가 투구를 하는 사이 주자가 다음 루로 주루하는 것은 같지만, 타자는 투수가 던진 공을 원하면 타격하는 전술이다.
런 앤 히트 작전이 시도됐을 때 타자가 타격하지 않았을 경우 주자의 도루 시도가 된다.
고의사구는 경기의 승부처(클러치)일 때, 잘 치는 타자가 나왔을 경우 그 타자를 볼넷으로 거르고 다음 타자와 상대해 더 큰 실점을 막으려는 전술이다.
루 상에 발이 빠르고 도루 가능성이 높은 주자가 나가있을 경우에는 투수가 포수에게 공을 하나 완전히 빼서 투구를 하는데, 도루를 대비해 주자를 견제하기 위한 것이다(피치 아웃). 투수가 투구 전 또는 포수가 투구 후에 주자를 견제하기 위해서 주자가 있는 루의 야수에게 견제구를 던지기도 한다.
주자가 3루에 있을 때 내야 땅볼을 홈에 송구하기 위해서, 또는 타자가 번트한 공을 효율적으로 처리하기 위해서 야수들이 홈플레이트 쪽으로 이동해 수비를 한다.
수비 위치는 타자의 타격 성향의 따라서 이동될 수 있다.
타자가 장타를 쳤을 때, 외야수는 잡은 공을 베이스에 있는 야수에게 송구하지 않고 보통 2루수 또는 유격수에게 송구를 하는데, 이를 중계 플레이라고 하며, 주자의 득점이나 진루를 방지하는 플레이이다.
전술의 지시는 보통 감독, 코칭스태프, 또는 선수간의 사인으로 전달되는데, 대부분 손짓으로 이루어진다.
사인의 종류에는 플래시 사인, 블록 사인, 키 사인 등이 있다.
메이저 리그 야구에서는 9이닝을 기준으로 한 경기에 오가는 사인이 평균 1000여건 정도이다.
경기는 모두 전술대로 진행하는 것은 아니며, 선수가 혼자서 독단적으로 플레이하는 경우도 있다.
예를 들어, 발이 빠른 주자들은 덕아웃에서의 사인 지시 없이 자신의 판단으로 도루를 시도하는데, 이를 '그린라이트'(green light)라고 한다.
야구는 미국의 스포츠 중에서 여러 가지 면에서 독특한 특징을 갖는 스포츠이다.
이러한 독특함이 오랜기간 지속해 올 수 있었던 매력이자 미국인의 정신에 강한 연대감을 갖게 하는 큰 요인이다.
또한 많은 미국인들은 야구가 기술과 타이밍 그리고 열정, 전략의 최상의 조합이라고 생각한다.
철학자였던 모리스 라파엘 코언은 야구를 국민적 종교라고 묘사하기도 했다.
이 점에서, 야구는 그의 사촌격인 크리켓과 유사한데, 많은 영연방 국가에서 크리켓과 그것과 관련된 문화는 미국 문화에서의 야구의 역할과 비슷한 지위와 영향력을 가진다.
농구, 아이스하키, 미식축구, 그리고 축구는 모두 경기 시간이 정해져 있고, 보통 상대 팀에 직접적으로 저항해서 경쟁하는 것보다 정해져 있는 시간에서 공격에서 많은 시간을 차지한 팀에 의해 끝난다.
이와 반대로 야구는 경기 시간이 정해져 있지 않다.
팀은 마지막 타자가 나가기 전까지는 이길 수 없고 반격은 시간 제한을 받지 않는다.
비록 단체 종목과 반대되는 개인 종목들 중에서 경기 시간제한이 없어서 미국의 전문직들에게 인기가 많은 다른 스포츠로는 테니스와 골프가 있다.
최근 수십 년간, 관찰자들은 매년 야구 경기를 하는 데에 걸리는 시간이 꾸준히 증가한 것에 대한 정당성을 들어 프로 야구의 게임 길이를 비판해 왔다.
20세기에 들어서면서 게임 시간은 전형적으로 1시간 반 정도였다(1시간 반으로 정해졌다). 1920년대에는 평균 2시간 미만으로 변한 것이 1960년대에는 결국 2시간 38분으로 늘어났다.
1975년에는 평균 2시간 25분으로 줄어 들었지만, 21세기에 들어서면서 2003년 시즌 종료 직후 조사한 결과 평균 2시간 46분대가 되는 것으로 밝혀져 경기 시간이 더욱 길어지게 된 것으로 판명되었다.
경기 시간이 늘어나는 것은 하프 이닝(half inning; 공수교대시간) 사이의 TV 광고, 늘어나는 반칙과 투구 인터벌, 그리고 느린 경기 흐름 때문이었다.
결국 메이저 리그는 하프 이닝 사이의 쉬는 시간의 최대 시간을 정하는 반면 심판이 더욱 엄격하게 스트라이크 존과 시간 규칙을 선수들이 지키게 강요하도록 교육했다.
2008년, 일본프로야구는 2007년부터 과거 10년간의 평균 경기 시간이었던 3시간 18분의 6%(교토 의정서의 온실가스 배출량 감축 목표에서 따온 것이다)인 12분 줄이는 것을 목표로 삼았다.
이러한 제한 시간이 없는 특징 때문에 야구계 일각에서는 승부가 연장으로 이어질 시에 빠르게 승부를 낼 수 있는 규칙으로서 이른바 승부치기를 도입하는 것이 논의되고 있기도 하다.
실제 베이징 올림픽에서는 승부치기 제도가 실시된 바 있으나, 승부치기 제도가 일반적인 것은 아니며 전 세계 거의 대부분의 프로 야구 리그에서는 아직 승부치기 제도를 도입하지 않고 있다.
공식적인 규칙에 명기되어 있기는 하지만 루(Base) 상에 주자가 없을 경우 투수는 12초 안에 투구해야 하며 이를 어길 시 그 투구는 '볼(Ball)'로 판정이 된다는 경기 촉진룰의 적용은 매우 드물고 아주 만약의 상황에만 시행된다.
그러나 2010년도 프로야구에서는 이 12초룰을 적용키로 하여 투수에 유리한 룰이 아니냐며 타자들이 반발하고 있는 추세다.
심판은 또한 주자가 있을 경우에도 투수의 투구 지연 행위를 볼(Ball)로 판정할 수 있는 권리도 가지고 있는데 이 규칙 또한 매우 드물고 만약의 상황에만 시행된다.
공식 규칙 중에는 또한 주심이 타자에게 타격행위가 끝나지 않았을 경우 타자석을 벗어나지 않도록 요청할 수 있는 규칙이 있다.
그 이외의 다른 규칙으로는 '규칙위반을 하는지 주시하라'가 있다.
야구는 근본적으로 팀 스포츠이다.
명예의 전당에 들어갈 정도로 훌륭한 실력을 가졌으며 높은 연봉을 받는 두, 세 명 정도의 선수를 보유할 정도로 재정이 좋은 지역 연고 구단이라 하더라도 기량이 우수한 선수들이 반드시 성공을 기대할 수는 없으며, 여전히 선수 개인들은 강한 압박과 시험에 놓이게 된다.
투수는 반드시 훌륭한 투구를 해야하며 만약 그렇지 못할 경우 시합에 질 위험이 크고, 타자는 극히 짧은 순간에 어떤 구질인지, 스윙을 해야 할지, 말아야 할지를 결정해야 한다.
감독과 코치가 어떤 작전을 수행할지를 선수들에게 사인을 줄 수는 있지만, 그 어느 누구도 투수가 투구하는 것을, 타자가 타격하는 것을 도와 줄 수는 없다.
타자가 직선타구를 치게 되면, 최종 수비자인 외야수들은 볼을 잡아야 할지, 바운드 볼로 처리해야 할지를 혼자서 결정한다.
야구의 역사에서는 영웅적 대접을 받는 선수와 비난을 받는 선수들이 많다 - 시합의 승부처(클러치)에서 한 선수가 적시 안타를 치거나 또는 공을 잡아 플라이 아웃 시킬 수도 있지만, 또는 그 반대로 예상치 못한 삼진 아웃을 당하거나 수비에서 실책을 해서 모두에게 뚜렷이 각인되는 결과를 낳았다.
또한 야구에서 모든 선수들이 주자로 뛸 수 있으며 이 때문에 야구에서는 단거리 달리기가 매우 중요하다.
굳이 주자가 아니더라도 모든 포지션에서 뛰어난 단거리 달리기 능력이 요구된다.
단거리를 빠른 속도로 달리는 능력이야말로 야구의 기본기이다.
야구 규칙에 따르면 경기장에 대한 규정은 다음과 같다.
많은 스포츠 중에서 혹은 그보다 휠씬 더, 야구에서의 기록은 대단히 중요한 의미를 갖는다.
야구 기록은 미국 프로 야구인 메이저 리그의 태동과 함께 유지되어 왔으며 생각컨대 이전보다 더 일반적인 것이 되었다.
단장, 스카우터, 감독 그리고 선수들은 자신이 속한 팀의 승리를 위한 다양한 전략선택에 도움을 주기 위해 기록을 연구한다.
야구에서의 기록은 여러 가지 이유로 다른 스포츠들보다 더 중요한 의미를 갖는 가장 중요한 이유는 다른 운동 경기들에서의 플레이는 유동적이고 다양한 결과를 보여주지만, 야구에서의 플레이는 제한된 결과만을 갖기 때문이다.
모든 세대의 야구팬은 다음과 같은 전통적인 야구 기록에 대해 알고 있으며 또한 그 내용에 관해 의견을 교환한다.
이 외에 다른 기록으로는 장타율, 출루율 등이 있다.
이 외에 투구 기록으로는 WHIP와 승리/패배 등이 있다.
미국 야구 연구 협회(The Society for American Baseball Research, SABR)는 야구 선수의 성과와 팀 기여도를 보다 더 잘 측정하고 상대적 가치에 관한 좀 더 추상적인 질문에 대한 답을 제공하기 위해 혁신적인 통계 수치를 개발해왔다('세이버매트릭스'란 용어는 학문의 분야와 고안된 특정 통계수치를 의미한다).
몇몇 세이버매트릭스 신봉자들이 야구계의 주류로 편입함에 따라 '세이버매트릭스'의 통계기록은 일반적으로 사용되기 시작했으며, 내용은 다음과 같다.
특정 상황에 따른 통계기록.
특정 상황에서 좀 더 세밀한 통계수치는 더욱 중요해진다.
예를 들어, 좌완 투수의 공을 잘 치는 타자의 경우 감독은 왼손 투수를 상대하기 위해 그 선수에게 좀 더 많은 기회를 줄 것이다.
득점상황에서 더 잘 치는 타자들이 나왔을 경우 상대팀 감독은 득점권 타율이 낮은 타자와 승부하기 위해 그 타자를 고의사구로 내보내려고 할 것이다.
다른 통계 기록들도 있는데, 타자의 경우 타수, 안타수, 장타수 그리고 타점이 있고, 투수의 경우는 투구 이닝수, 9이닝 당 삼진수, 볼넷, 투구 수 등이 있다.
국제 야구 경기를 주관하는 세계 야구 소프트볼 연맹은 2013년 국제 야구 연맹과 국제 소프트볼 연맹의 통합으로 출범되었으며, 127개국이 가맹하고 있다.
그리고 대륙 별로도 연맹이 조직되어 있으며, 다음과 같이 소속되어 있다.
세계의 주요 야구 대회에는 야구 월드컵, 대륙간컵 등이 있다. 하지만 이런 대회들은 아마추어 선수들만 참가하고 메이저 리그 야구 선수는 참여하지 않는다.
올림픽 야구 또한 메이저 리그 야구 선수들은 참여하지 않기 때문에 세계의 축구 잔치인 월드컵과 달리 마땅한 국제대항전 야구대회가 없는 실정이다.
유니버시아드 야구, 세계 청소년 야구 선수권 대회, 유스 베이스볼 월드 챔피언십은 대학, 청소년을 위한 대회이다.
여자 야구 대회로는 여자 야구 월드컵이 있다.
메이저 리그 베이스볼 사무국은 야구의 열기 확대를 위해서 메이저 리그 베이스볼 선수들도 참가하는 프로 야구 대회인 WBC(월드 베이스볼 클래식)을 2006년에 개최했지만 메이저 리그의 스타 선수들은 대체로 참가하지 않으면서 대회의 권위는 떨어진다고 할 수 있다.
이 대회는 2009년에 제2차 대회를 연 이래로 4년마다 개최되고 있다.
야구가 대중화되면서, 야구인과 야구 팀의 숫자도 함께 늘어났다.
그렇기 때문에 야구 팀간의 경기인 리그 경기도 대중화되고 있다.
여기서는 주로 프로리그를 중심으로 서술한다.
북미 메이저 리그 베이스볼.
세계 야구에서 가장 큰 규모의 프로 야구 리그는 미국의 메이저 리그로, 내셔널 리그 15팀, 아메리칸 리그 15팀, 총 30개의 팀으로 각각 서부, 중부, 동부 지구로 나뉘어 있다.
메이저 리그 밑으로는 마이너 리그에 트리플 A, 독립 트리플 A, 더블 A, 클래스 A 어드밴스드, 클래스 A, 클래스 A 쇼트 시즌, 루키 어드밴스드, 루키등의 하위 리그들이 각 연고지마다 분포되어 있다.
그리고 메이저 리그와는 별개로 독립리그들이 북중미권에 여럿 있다.
일본 프로 야구는 세계에서 2번째로 출범한 리그로, 현재는 센트럴 리그와 퍼시픽 리그 양대 리그 체제로 운영되고 있다.
센트럴 리그에는 지명타자 제도가 없고 퍼시픽 리그에는 지명타자 제도가 있다.
미국의 마이너 리그처럼, 일본도 2군 리그 제도를 운영하고 있다.
또한 여러 독립 리그도 존재한다.
1982년 세계에서 3번째로 프로 리그가 출범했으며, 2015년 시즌부터는 KBO 리그라는 명칭이 공식 제정되었다.
1982년 기준으로 삼성 라이온즈, OB 베어스, 롯데 자이언츠, 해태 타이거즈, MBC 청룡, 삼미 슈퍼스타즈의 6개 팀으로 리그가 진행되었다.
KBO 리그는 KBO 퓨처스리그라는 명칭으로 2군 리그 시스템을 운용하고 있다.
퓨처스 리그에는 상무가 추가로 참여하고 있으며, 이 팀은 군 입대 선수들만 소속되어 있다.
히어로즈는 고양 히어로즈, NC 다이노스는 창원 다이노스라는 별도의 팀 명칭을 퓨처스리그에 한정하여 사용하고 있다.
한국의 독립리그는 한국독립야구연맹이 주관하는 한국야구독립리그와 코리아 드림 리그가 있다. 2011년부터 2014년까지 고양 원더스가 있었고, 현재는 연천 미라클, 저니맨 외인구단, 파주 챌린저스가 있다.
대만 프로 야구는 중화 직업봉구 대연맹의 주관으로 개최되며, 1990년부터 리그 경기가 시작되었다.
대만 리그의 경우, 잇달은 승부 조작 사건과 모기업의 경영난 문제로 참가 팀 수가 자주 변화하였으며, 2015년 기준으로 유니 세븐일레븐 라이온즈, 중신슝디 엘리펀츠, EDA 라이노스, Lamigo 몽키스 4개 팀이 참여하고 있다.
한동안 타이완 메이저 리그도 함께 개최되었으나, 현재는 중화 직업봉구 대연맹에 흡수되었다.
1986년 중국야구연맹이 창설되었고 2002년 4팀이 참가한 중국야구리그가 탄생되었다.
2005년, 2009년에 각각 한 팀씩 늘어나기 시작 해 확장을 이어갔으나 2008년 베이징 올림픽 이후 야구가 올림픽 종목에서 퇴출 당하고 2009년 일본이 스폰서에서 철수하면서 위기를 맞게되어 결국 2012년부터 2년동안 리그가 열리지 못하게 되었다.
그러나 2014년부터 부동산 재벌 헝다그룹이 스폰서로 참여하면서 리그가 재개 되었고 상금규모도 확대되었다.
또한 중국정부는 2025년까지 지도자 6000명, 심판 등 야구관련 전문인력 1만 명을 양성한다는 목표를 세우고 있다.
또한 지금 야구장 규모는 3000~4000석정도인데 3년 내에 여러 곳에 1만2000석 규모 구장을 건설 하며 구단 수는 20개까지 늘릴 예정이다.
네덜란드, 이탈리아, 독일, 프랑스, 체코, 스페인, 오스트리아등 이러한 국가들은 세미프로리그이며 그 외에도 아마리그로 운영되고 있는 국가들이 존재한다.
오스트레일리아, 푸에르토리코, 도미니카 공화국, 파나마, 콜롬비아, 베네수엘라, 니카라과, 캐나다 등에도 세미 프로리그가 있다.
쿠바는 공산 국가 특유상 프로 리그는 없지만 아마추어 국제대회에서는 상당한 실력을 보인다.
야구 리그는 난이도에 따라, 예를 들어서 아마추어, 프로에 따라서, 또는 성별에 따라, 나이에 따라서 리그가 다르다.
어린이 프로그램은 야구 규칙에 보다 더 쉬운 규칙을 적용하고 더 작은 구장에서 경기를 치르며, 코치나 기계로부터 보다 더 쉬운 투구를 한다.
또한 아마추어, 논-프로도 공식 야구 규칙에서 변형된 규칙을 사용한다.
동호인 야구 (사회인 야구).
대한민국, 일본 등지에서는 전문 선수가 아니더라도 동호인들이 취미로 자체적인 야구 리그를 조직하여 주말 등을 이용하여 소규모 야구장 등을 중심으로 자체적인 야구 경기를 개최하고 있는데, 이것을 동호인 야구 또는 사회인 야구라고 부른다.
동호인 야구단과 리그가 형성되는 구심점은 지역, 직업, 직장, 공유하는 야구 이외의 관심사 등이 있다.
인터넷 키워드 서비스는 영문으로 표현되는 웹 브라우저의 주소창에 키워드를 입력하여 해당 웹 사이트로 이동할 수 있도록 해주는 서비스이다.
인터넷 키워드는 도메인 주소에 비해 짧고 편리하며 기억하기 쉬운 장점이 있으나 국제 표준이 정해지지 않아 다수의 민간 기업들에 의해 사설 서비스 방식으로 운영되는 단점이 있다.
인터넷 키워드를 한글로 표시한 것을 한글 인터넷 주소라고 한다.
인터넷은 4자리 숫자로 구성된 IP 주소로 운영된다.
그러나 사람은 숫자를 기억하는 것에 한계가 있기 때문에 이를 보다 편하고 쉽게 외울 수 있도록 제정한 것이 도메인이다.
도메인은 국제인터넷주소관리기구(ICANN)에서 일괄적으로 관리하므로 전 세계 어디서나 사용할 수 있다.
이 도메인도 영어가 익숙하지 않은 나라에서는 사용하기 어렵다는 단점이 있다.
이에 따라 생겨난 서비스이다.
현재 표준으로 인정받은 다국어 도메인이 나오기 전 통용되던 방식이다.
현재 표준으로 지정된 다국어 도메인과 인터넷 키워드 서비스의 가장 큰 차이점은 점(.)으로 구분되는 계층구조가 없다는 뜻이다.
예를 들어서 '위키백과'를 들어 표현한다면 다국어 도메인으로는 '위키백과.org' 또는 '위키백과.한국' 등으로 표현할 수 있지만 인터넷 키워드 서비스로는 '위키백과'로 표현할 수 있게 된다.
인터넷 키워드 서비스는 크게 두가지 방식으로 운영된다.
일반적으로 DNS에 주소 대신 이러한 키워드가 전송될 경우 오류를 일으키게 된다.
이때 브라우저는 "없는 사이트"라는 오류를 보여주거나 자신들이 운영하는 검색 사이트의 검색 결과(인터넷 익스플로러 6의 경우 msn) 등을 보여준다.
이때 DNS 서비스 업체와 제휴를 맺어 "없는 사이트"라는 오류를 일으키지 않고 자신들의 회사에서 운영하는 데이터베이스에서 해당 키워드와 매칭된 사이트로 이동하도록 한다.
주소창에 일반적인 도메인 형식이 아닌 키워드 형식의 단어가 입력된 경우 자동으로 플러그인이 자신들의 도메인 키워드 서비스로 연결하는 방식이다.
가장 큰 문제점은 이 서비스는 표준화된 서비스가 아니므로 브라우저와 ISP, DNS 환경, 플러그인 설치 여부 등에 의하여 서비스를 이용할 수도 있고, 이용하지 못할 수도 있다는 점이다.
이러한 문제점은 사이트 운영자가 이러한 인터넷 키워드를 구입한다고 하더라도 모든 이용자의 접속을 보장하지 못한다는 점에서 매우 불리한 상황에 처해 있다.
인터넷 익스플로러 6까지는 DNS 후킹 방식에 큰 제한을 두지 않았다. 하지만 인터넷 익스플로러 7부터는 다국어 도메인을 제외하고 이러한 키워드 형식이 주소창에 입력되었을 때 DNS에 키워드를 보내지 않고 사용자가 지정한 검색 사이트로 키워드를 보내게 되었다.
이로 인해 대한민국의 인터넷 키워드 서비스 업체는 플러그인을 추가 배포하는 것으로 해결하였으나 이는 DNS 후킹 방식에 비해 이용자 수를 대폭 하락하게 만드는 원인이 되었다.
위에서 밝힌 인터넷 익스플로러 사례와 같이 다국어 도메인을 제외하고 이러한 키워드 형식이 주소창에 입력되었을 때 DNS에 키워드를 보내지 않고 사용자가 지정한 검색 사이트로 키워드를 보낸다.
현재 대한민국에서 키워드 서비스를 제공하는 업체 중 가장 큰 업체는 넷피아와 디지털네임즈가 있고, 그외 다수의 플러그인 후킹 방식의 업체들이 난립하고 있다.
넷피아는 플러그인 배포와 별도로 ISP인 SK브로드밴드와 LG유플러스, 티브로드, 온세텔레콤과 제휴를 맺어 DNS 후킹 방식의 서비스를 제공하고 있다.
디지털네임즈는 플러그인 후킹 방식을 주력으로 KT와 제휴를 맺은 것으로 알려지고 있다.
위 두 업체는 특허와 ISP 계약에 관해 상호 비방과 소송전을 다수 벌인 바 있다.
속담(俗談)은 예로부터 한 민족 혹은 사회에서 사람들 사이에서 널리 말하여져서 굳어진 어구로 전해지는 말이다.
속담은 그 속담이 통용되는 공동체의 의식 구조를 반영하기 때문에 언어학이나 문화인류학 등에서 연구 대상으로 많이 삼고 있다.
문학 작품에도 많이 등장한다.
바이오스()는 운영 체제 중 가장 기본적인 소프트웨어이자 컴퓨터의 입출력을 처리하는 펌웨어다.
사용자가 컴퓨터를 켜면 시작되는 프로그램으로 주변 장치(하드웨어)와 컴퓨터 운영 체제(소프트웨어) 사이의 데이터의 흐름을 관리한다.
펌웨어(firmware)의 한 종류로서 IBM호환 컴퓨터의 경우에 전원이 공급되면 시작되는 부팅 절차에서 하드웨어 초기화를 수행하고, 운영체제나 응용 프로그램에게 런타임 서비스(컴퓨터 프로그램의 실행을 지원하는 서비스)를 제공한다.
바이오스 펌웨어는 PC에 내장되어 있어서 전원이 인가되면 실행이 시작되는 최초의 프로그램이다.
원래는 IBM의 소유였으나 많은 회사들이 원본 프로그램을 분석(리버스 엔지니어링)하여 호환 프로그램을 개발하였다.
현대 PC에서 바이오스는 하드웨어 부품을 초기화하고 검사하는 역할, 부트로더 또는 대용량 저장장치에 저장된 운영체제를 RAM으로 읽어오는 기능을 수행한다.
넓은 의미로 컴퓨터에 탑재된 프로그램 중에서 하드웨어와 가장 낮은 수준에서 입출력을 담당하는 프로그램을 가리킨다.
좁은 의미의 정의에선 IBM-PC 호환 기종에 탑재된 것을 말하며, 보통 이 뜻으로 쓰인다.
바이오스는 컴퓨터에서 하드웨어와 소프트웨어의 중간 형태를 가지는 펌웨어의 일종으로, 대부분 소프트웨어가 하드웨어를 제어하고 하드웨어에 의해 변경되거나 생성된 정보를 소프트웨어에서 처리할 수 있도록 전달하는 등 인간의 신경망과 같은 기능을 수행한다.
바이오스(BIOS, Basic Input/Output System)라는 용어는 게리 킬달이 발명하였으며, 1975년 CP/M 운영 체제에 처음 등장하였는데, 하드웨어와 직접 연결되는 부팅 시간 동안 불러들이는, 기기에 특화된 CP/M의 일부로 기술하고 있다. (CP/M 기기는 일반적으로 ROM에 하나의 부트 로더만 있었다.)
바이오스를 저장하는 매체로 초기에는 롬이 주로 사용되었으나 정보화의 발전 속도가 증가되고 새로운 기기나 매체의 발매 주기가 짧아짐에 따라 현재의 플래시 메모리가 바이오스의 주된 저장 매체로 쓰이기 시작했다. 하지만 플래시 메모리를 이용한 편리함은 1990년대 후반에 바이오스를 손상시키는 바이러스의 등장으로 수많은 컴퓨터를 무력화시키는 사태를 겪기도 했다.
대표적인 예로 CIH 바이러스를 들 수 있다. (다만 이 바이러스는 윈도 NT 계열 이후의 운영 체제에서는 동작하지 않으므로 현대에는 큰 문제로 여겨지지 않는다.)
이전까지 바이오스는 롬에 담겨 컴퓨터에 미리 맞춰진 형태로 제공되었다.
롬 라이터(ROM Writer)라고 불리는 기록 장치 없이는 바이오스의 내용을 바꿀 수 없는 것이 보통이었다.
그러나 1990년대로 들어서면서 바이오스의 저장매체로 기존의 마스크 롬이나 이피롬이 아닌 플래시 메모리를 사용한 제품이 일반화되었는데, 이것으로 예상치 못했던 문제점을 해결하거나 새로운 장치나 기기를 지원하기 위해 별도의 기록 장치 없이 PC에서 프로그램을 실행해 바이오스의 내용을 간편하게 바꿀 수 있게 되었다.
그러나 바이오스의 내용을 갱신할 때 정전 등을 비롯하여 예기치 못한 상황에서 기록이 정상적으로 되지 못하면, 그 컴퓨터는 시동조차 할 수 없게 되어 버린다.
바이오스는 컴퓨터의 하드웨어와 소프트웨어를 이어주는 신경망과 같은 프로그램으로 그 내용이 손상되면 BIOS 설정 화면을 띄울 수도 없다.
이렇게 손상된 바이오스를 복구하는 방법은 바이오스가 탑재된 플래시 메모리를 교환하는 방법 밖에 없다.
어댑터 카드의 펌웨어를 시동 과정에서 실행하기 위해 BIOS는 POST 과정 중에 메모리를 검사해서 실행할 펌웨어를 찾는다. 0xC0000h ~ 0xF0000h의 메모리 영역을 2킬로바이트 단위로 나누어서 각각의 첫 2바이트를 읽는데, 만약 2바이트의 값이 0xAA55h 일 경우 실행해야 하는 펌웨어이므로 4번째 바이트로 넘어가서 펌웨어의 코드를 실행한다.
이전에는 응용 소프트웨어가 주변 기기를 제어할 때 입출력 포트를 직접 만질 것 없이 바이오스가 제공하는 서브루틴을 불러 제어가 이루어지고 있었다.
그러나 최근에는 이 역할을 운영 체제가 대신 수행하여 응용 프로그램은 바이오스를 사용하지 않고, 운영 체제가 준비한 API 등을 거쳐 바이오스가 제공하는 기능을 사용하게 되었다.
BIOS (=메인보드의 펌웨어)는 컴퓨터의 기본적인 하드웨어 장치들 (키보드, 플로피 디스크, 하드디스크) 에 접근해서 제어할 수 있다.
다만 여러 가지 제약사항이 있으며, 일부 플러그인 어댑터들(SCSI, NIC, 비디오 등)의 경우 BIOS 대신 독자적인 펌웨어를 장치에 포함시켜 그 장치용 펌웨어가 해당 장치를 제어하도록 한다.
이렇게 BIOS에서 호출하는 펌웨어를 옵션 롬 이라고 부른다.
신학(神學, )은 전통적으로 하나님(신, The Divine, The God) 그 자체를 정경이나 이성을 통하여 직접적으로 연구하거나 신과 관련된 교리와 방법에 대해 연구하는 학문이다.
서방 기독교에서 쓰이는 신학이라는 낱말은 테오스(, )에 로고스(, )가 결합된 단어이다.
한국어에서 특별한 수식어 없이 신학이라는 낱말을 쓸 때는 일반적으로 기독교 신학을 가리킨다.
단어 의미로는 종교적 초월자로서 신 개념이 존재하는 모든 종교에서 다루는 신에 관한 학문을 신학이라 할 수 있다.
그러한 종교로는 기독교, 유대교, 이슬람교, 조로아스터교, 힌두교, 시크교, 바하이교 등이 있다.
신학은 신을 뜻하는 "Θεο(theo)"와 학문을 뜻하는 "λογία(logy)"의 합성어로서 용어 그대로기독교의 신과 율법, 교리에대한 모든 연구이며, 좁은 의미로서는 예수 그리스도에 대한 연구를 의미한다.
기독교의 성장과 함께 2-3세기부터 학문으로서 틀을 갖추기 시작하여, 중세시대에 유럽인의 관점에서 기독교의 신과 관련된 일체 문제를 연구하는 학문이다.
신학이라는 용어는 원칙적으로 기독교 신학에만 한정되는 것은 아니나, 대개 기독교 신학과 같은 의미로 사용되며 학문체계에서의 신학 역시 흔히 기독교 신학을 가리킨다.
교파에 따라 개신교 신학, 로마 가톨릭 신학, 정교회 신학, 성공회 신학 등으로 나뉜다.
일반적으로 기독교 신학은 좀더 세밀하게 분류가 된다.
구약신학, 신약신학, 조직신학, 역사신학, 실천신학, 선교신학, 기독교 상담학 등으로 나뉜다.
유대교에서는 역사적으로 전문 학문 기관보다는 유대교 공동체 중심으로 유대교 신학의 발달이 이루어져 왔다.
유대교 신학이 기독교 신학이나 이슬람 신학에 미친 영향은 적지 않다.
그러나, 기독교 신학에 대응될 만한 유대교 신학은 주로 할라카와 미드라쉬에 대한 랍비들의 논의와 주석으로 이루어진다고 볼 수 있다.
이슬람교에서 기독교의 신학에 견줄 만한 학문적 논의를 가리키는 용어는 "칼람"(Kalam)이다.
그러나 이슬람교에서 칼람은 기독교에서 신학이 차지하는 위치에 비해 그 역할이 작은 편이다.
일부 이슬람 신학자들은 기독교 신학의 발달에 특기할 만한 영향을 미쳤다.
도메인 네임(, )은 넓은 의미로는 네트워크상에서 컴퓨터를 식별하는 호스트명을 가리키며, 좁은 의미에서는 도메인 레지스트리에게서 등록된 이름을 의미한다.
이를 통틀어서 ‘웹 주소’라고 (잘못) 부르는 경우도 있다.
여기서는 후자를 서술한다.
등록된 도메인 네임은 보통 호스트명의 일부분으로, DNS 상에서 해당 호스트명 및 그 하위의 호스트명들은 일반적으로 해당 등록자에게 권한이 주어진다.
도메인 레지스트리는 도메인 네임의 종류에 따라 국제 인터넷 주소자원 관리기관(ICANN)과 해당 국가 기관으로부터 승인을 받아, 일반 사용자들의 도메인 등록을 위임받는 역할을 한다.
이런 도메인 네임은 숫자로 된 IP 주소에 비해 외우기 쉬우며, 여러 개의 IP 주소가 한 도메인에 대응되거나 (서브 도메인) 여러 도메인이 하나의 IP 주소로 대응되는 (가상 호스트) 것도 가능하다.
도메인 네임이 항상 호스트명인 것은 아니지만, 호스트명이 아닌 도메인 네임은 대부분 아무 곳에도 사용될 수 없기 때문에 대부분의 도메인 레지스트리들은 호스트명과 같이 도메인 네임에 들어갈 수 있는 문자를 ASCII에서 0부터 9까지, a부터 z까지, 그리고 하이픈으로 등록을 제한하고 있다.
국제화 도메인(IDN)은 임의의 유니코드 문자열을 올바른 호스트명으로 변환하여 이 제한을 회피할 수 있도록 한다.
다만 제한적으로 밑줄(_)로 시작하는 도메인은 SRV 레코드와 같이 올바른 호스트명이 아니어야 하는 도메인 네임을 위해서 쓰이기도 한다.
도메인 네임은 그 최상위 도메인이 암시하는 관리 기관 및 등록 요건에 따라 다음과 같이 나뉜다.
gTLD의 등록, 관리, 분쟁 및 법적인 문제 등 도메인 네임에 관한 모든 행정적인 절차 및 기술적인 관리는 ICANN에서 결정 및 시행한다.
gTLD 중 가장 잘 알려진 .com, .net, .org는 본래 네트워크 솔루션즈에서 독점하고 있었으나 1999년 이후로는 경쟁체제로 전환되었다. .
int는 본래 IANA가 인터넷의 하부 구조를 위해 사용하던 gTLD였으나, .arpa로 대체되고 현재는 북대서양 조약 기구(NATO) 등의 국제 조약 기구 및 비정부조직을 위해 사용되고 있다.
악상어목은 상어의 한 목으로 백상아리와 청상아리가 이 목에 속한다.
돌묵상어()는 악상어목 돌묵상어과에 속한 대형 바닷물고기이다.
상어 가운데서는 고래상어 다음으로 큰 상어로 태평양·대서양 등지에 분포하는 상어이다.
갑각류와 플랑크톤을 먹으며 4km/h로 순항 할 수 있다.
몸길이는 보통 10m가 넘는 길이로 자라며 몸무게는 20 t에 육박한다.
사람에게 확인된 최대 크기의 돌묵상어의 길이는 15m였다.
온순한 성질로 사람에게 전혀 해를 주지 않는다.
가끔 일광욕을 한다고 한다.
그래서 영어권에서는 돌묵상어를 basking shark(일광욕하는 상어)라고 부른다.
돌묵상어는 입을 크게 벌리고 플랑크톤을 새파라는 빗 모양 기관으로 걸러서 먹는데 새파는 겨울이 되면 떨어져 돌묵상어가 겨울잠을 잔다고 알려져 있지만 확실하지 않다.
상어의 간에는 풍부한 기름이 들어있기 때문에, 상어기름을 얻기 위해 남획되고 있다.
이러한 남획과 낮은 번식률로 인해 멸종위기에 처해있다.
돌묵상어는 입을 벌려 들어오는 동물성플랑크톤, 작은 물고기, 갑각류 등을 먹는데, 시간당 들어오는 물의 양은 2,000톤에 달한다.
큰입상어나 고래상어와는 달리 적극적으로 먹이를 찾아 나서지는 않지만 후각을 이용하는 것으로 여겨진다.
오로지 아가미를 통해 물을 빼낼 뿐이며, 먹이를 빨아들이지는 않는다.
헤라()는 그리스 신화에서 최고의 여신으로 주신 제우스의 누나이자 아내이다.
결혼과 가정의 여신으로 숭배받았다.
로마 신화에서는 유피테르의 반려자인 유노에 해당된다.
헤라는 올림포스 신화가 자리잡기 전부터 모신(母神)으로 숭배받고 있었던 것으로 여겨진다.
다른 그리스 신화의 신들과 달리 헤라라는 이름의 어원은 그리스어나 인도유럽어에 속하지 않는 고대의 것으로 추정된다.
사모스 섬과 아르고스에는 기원전 8세기경에 지어진 헤라의 신전이 있다.
이는 그리스에서 가장 오래된 신전이다.
공작은 헤라를 상징한다.
헤라는 종종 공작이 끄는 수레에 타거나 손에 여성과 풍요의 상징인 석류나 양귀비 씨앗을 든 모습으로 묘사된다.
헤라의 아버지는 크로노스이며 어머니는 레아이다.
헤라는 남편 제우스와의 사이에서 전쟁의 신 아레스, 청춘(젊음)의 여신 헤베, 출산의 여신 에일레이티이아를 낳았으며, 제우스가 여성과의 동침 없이 혼자서 지혜의 여신 아테나를 낳자 자신도 남성과의 동침 없이 대장장이의 신 헤파이스토스를 낳았다.
문제는 제우스와 헤라의 사이에서 태어난 자녀들보다 제우스가 바람을 피워서 낳은 자녀들이 훨씬 우수하다는 점이었다.
전쟁 신 아레스는 매양 아테나에게 당하고 살기만 하며, 청춘의 여신 헤베는 헤라클레스에게 제우스의 민며느리가 되는 방식으로 시집갔다.
반면, 아폴론과 아르테미스 남매와 디오니소스, 아프로디테는 올림포스 12신으로서 헤라와 대등한 위치에 있다.
특히 이 중에서 아프로디테는 헤라나 아테네보다도 더한 미모를 인정받았다.
더군다나 올림포스 12신 중 과반수가 제우스의 내연녀이거나 제우스가 바람을 피워서 낳은 자녀들로 구성되어 있다.
또한 헤라클레스는 전무후무한 역사로 후에 신이 되었으며, 페르세우스 역시 메두사를 처치하는 무훈을 세웠다. 하지만 페르세우스는 헤라가 도와준 적이 있다.
그리스의 시인 호메로스는 헤라의 질투를 즐겨 다루었다.
제우스는 여러 인간 여인들이나 님프와 관계를 맺었고, 그 때마다 헤라는 남편의 애인들에게 복수를 했다.
헤라는 제우스와 그의 애인들 사이에 난 사생아들에게도 강한 증오심을 보였다.
디오니소스의 어머니 세멜레, 큰곰자리 전설의 칼리스토, 에우로페, 그리고 영웅 헤라클레스 등이 그 대표적인 예이다.
기술(技術)은 과학, 공학, 기능과 관련하여 다양한 뜻으로 쓰인다.
국립국어원의 표준국어대사전은 다음과 같이 정의하고 있다.
일반적으로 과학이나 산업에서 다루는 '기술'의 의미는 사전의 첫 번째 의미를 말하며, 이는 영어의 테크놀로지에 대응한다.
첫 번째 의미를 분명하게 구별하여 가리키고자 할 때는 '과학기술', 또는 '과기'(科技)라는 용어를 쓴다.
과학은 자연의 성질을 연구하는 학문이다.
공학은 물건 등을 만들기 위해 과학적 지식을 응용하는 연구 학문이다.
과학기술은 사람의 필요에 따라 도구나 기계, 재료 등을 개발하고 사용하는 과정 등에 대한 일련의 지식 체계나 학문을 의미한다.
과학기술의 발달은 각종 산업 발달의 토대가 된다.
18세기 이전에는 기술(technique)은 과학의 도움보다도, 장인들의 경험에 의하여 느릿느릿 진화했다.
급격한 과학기술의 발달을 기술혁신이라고 하며 기술혁신은 산업 구조의 변화를 가져오는 원인이 되기도 한다.
증기기관의 발명으로 대량생산을 가능하게 된 결과 산업혁명이 촉발된 것이 대표적인 사례이다.
최근 들어 급격한 정보화의 진행으로 정보 통신 산업이 크게 발달하고 있으며 통신, 인터넷 등을 주요 과학기술로 취급한다.
경제학에서는 세계자본주의의 구조와 과학기술의 관계를 연구하며 다음과 같은 개념을 중요하게 다룬다.
과학기술의 발달은 인간의 생활과 환경에 많은 변화를 가져왔으며 이는 사회에 긍정적으로, 또 부정적으로 영향을 미쳤다.
현대 철학과 사회학, 생태학, 정치학, 환경운동 등에서는 기술에 의한 여러 영향을 다루고 있다.
아래는 과학기술과 관련된 주요 이념이나 논점이다.
철학이란, 대상을 다시 한번 더 문제삼아 되돌아 보는 '반성적 사고'를 이른다.
기술은 본래, '어떠한 목적을 위한 도구'에 지나지 않았다.
그러나 19세기, 산업화와 함께 기술(technique)과 과학이 결합함으로써 과학기술(technology)이 급속도로 발전하기 시작했고, 엄청난 속도로 발전하는 과학기술에 대해 사람들은 우려를 나타내기 시작했다.
이러한 목소리가 모여 기술에 대한 회의적 시각을 형성하였으며, 이는 유럽에서 시작되었다.
1970년대 드디어 기술철학회가 창립되었고, 과학기술에 대한 반성적 사고( 기술철학 )가 철학의 분과 학문으로 독립되었다.
대한민국의 경우, 에서 기술에 관하여 정의하고 있다.
이에 따르면 기술이란 「특허법」 등 관련 법률에 따라 등록 또는 출원(出願)된 특허, 실용신안(實用新案), 디자인, 반도체집적회로의 배치설계 및 소프트웨어 등 지식재산, 이들이 집적된 자본재, 또한 이에 관한 정보, 이전 및 사업화가 가능한 기술적ㆍ과학적 또는 산업적 노하우를 말한다.
미적분학(微積分學, )은 수학의 한 분야로 극한, 함수, 미분, 적분, 무한급수를 다루는 학문이다.
미분은 도함수라는 정의역에서 미소한 차이에 대한 함수값의 차이 값의 비를 구한다.
그 값은 곡선의 기울기로 해석한다.
또 넓이, 부피, 길이 등은 곡선으로 제한된다.
여기서 "곡선"은 직선을 의미할 수도 있으므로 주의해야 한다.
또 극한을 구하는 과정을 유도하는 무한 과정 또는 궁극점(일반적으로 구하는 값)에 접근해 가는 것과 관련이 있다.
이 2가지 방법은 수학적 해석학의 토대가 되고 있다.
기하학이 모양에 중심을 둔 학문이고 대수학이 연산에 대한 수학이라면, 미적분학은 변화에 중점을 둔 수학이다.
미적분학은 크게 2개의 분야로 분류되는데, 미분과 적분이 바로 그것이다.
미분은 미소적인 변화를 다루는 분야이고, 적분은 미소적인 양의 집적을 다루는 분야이다.
미분의 기하학적 의미를 보면, 특정 함수 그래프의 어떤 점에서 접선, 혹은 접평면을 구하는데 필요한 연산이다.
더 일반적으로, 미분은 원래는 어렵게 정의된 함수를 선형근사해서 다루기 쉬운 형태로 바꾸어 파악하려는 목적을 가지고 있다.
미분은 선형사상이 된다.
그래서 선형 대수학에서 미분가능한 함수들의 선형공간을 다룰 때 중요한 선형사상으로 여겨진다. (단, 다변수 함수의 미분을 선형사상으로 취급하는 방식은 20세기에 들어서부터 확립됐다.) 미분방정식은 이런 사고의 자연스러운 연장 선상에 있다.
적분은 기하학적으로 보면, 곡선 또는 곡면과 좌표축으로 둘러싸인 영역의 면적을 구하는 것에 해당된다.(단, 이때는 절댓값 기호를 씌워서 곡선 또는 곡면을 x축위로 꺾어올렸을때의 상태이다.)(실제 적분의 기하학적인 의미는 y좌표, 즉 길이들의 합이다.) 그러나 적분의 의미는 오랫동안 확실하게 파악되지 못하고 있었다.
적분의 확실한 정의를 내린 사람은 베른하르트 리만이 최초이다.
리만이 생각한 적분을 정식화한 것을 리만 적분이라고 한다.
적분 또한 선형사상이다.
미분과 적분은 완전히 별개의 개념이지만, 밀접한 연관성을 갖는다.
변수가 하나인 경우, 하나가 나머지의 역연산이 된다.
이를 미적분학의 기본정리라고 부른다.
적분을 이끌어내기 위한 몇 가지 아이디어들은 고대에서부터 시작됐지만 이 시대의 방법들은 수학적으로 엄밀하지도 않고 체계적이지 않았다.
모스크바 수학 파피루스(Moscow mathematical papyrus)에서 적분의 목표 중 하나인 부피계산법들이 나와있으나 이것들은 방법으로서 설명이 부족하고 몇 가지는 틀렸다.
고대 그리스에서는 크니도스의 에우독소스(Eudoxus)가 극한의 개념과 유사한 문제의 철저 검토법을 사용했고 아르키메데스는 이 방법을 발전시킨 발견적 교수법이라는 적분과 비슷한 방법을 만들었다.
중국에서는 유휘가 3세기에 원의 넓이를 구하기 위해 크니도스의 에우독소스와 같은 방법을 발명하였다.
중세 시대에는 인도에서 미적분학의 기초가 다져졌다.
프랑스 수학자 피에르 드 페르마는 무한소 오차항이 있어도 등호가 성립된다는 것을 보여주는 adequality 개념을 소개했으며, 미분해서 0이 되는 곳을 구하여서 극대 극소를 찾는 법을 만들었다.
아일랜드 수학자 제임스 그레고리(James Gregory)이 미적분학의 핵심 정리인 미적분학 기본정리의 증명을 출판하였으며, 영국 수학자 아이작 배로(Issac Barrow)가 좀 더 일반적인 경우를 증명하였다.
이후 고트프리트 라이프니츠, 아이작 뉴턴이 당시 알려져 있던 미적분학을 좀 더 체계화하고 발전시켰다.
아이작 뉴턴은 그가 수리물리학 문제를 풀 때 사용했던 이상한 형태의 곱의 미분법, 연쇄법칙, 고계도 미분계수의 개념, 테일러 급수와 해석함수를 공개했다. 하지만 그가 출판물로 낼 때는 그 시대의 수학적 표현방법에 맞게 그의 아이디어와 동등한 의미를 지니는 기하적 표현으로 그의 아이디어를 적어냈다.
뉴턴은 그의 책 자연철학의 수학적 원리에서 거론한 행성의 운동, 회전하는 유체 표면의 모양, 지구의 편평도, 사이클로이드에서 미끄러지는 물체의 운동 같은 문제들을 푸는 데 미적분을 사용했다.
뉴턴은 미적분과 함께 함수의 급수를 실수의 범위로 확장했고 테일러 급수의 원칙들을 이해하고 있었다. 하지만 그는 그가 이뤄낸 모든 발견을 출판하지는 않았고 이 시대에 무한소를 이용한 방법은 여전히 평이 좋지 않았다.
그의 아이디어들은 뉴턴이 자신을 표절했다고 고소한 고트프리트 라이프니츠에 의해서 참된 무한소 미적분으로 체계화됐다.
뉴턴은 그를 표절자로 여겼지만, 현재는 그도 독립적으로 얻은 것임이 밝혀졌다.
그는 무한소를 다루는 규칙들을 명확하게 정리했고 2계도 이상의 미분을 가능하도록 해줬으며 곱의 미분법과 연계법칙을 미분 적분 형태로 모두 만들었다.
앞에서 말했듯이 뉴턴과 라이프니츠는 모두 미적분학에 기여한 자로 인정받고 있다. 하지만 둘의 미적분의 성격은 다르다.
뉴턴은 미적분을 물리학에서 활용한 첫 번째 사람으로, 라이프니츠는 오늘날 사용하는 미적분 표기법의 대부분을 만든 사람으로 여겨진다.
또 라이프니츠는 뉴턴과는 달리 형식을 중시해서 알맞은 표현법을 만들어내는데 며칠을 쓰는 일도 종종 있었다고 한다.
두 사람의 미적분에서 규정한 기본적인 사항들로는 미분과 적분의 법칙들, 2계도 이상에서의 미분, 다항 함수 급수의 근사에 대한 개념들이 있다. (뉴턴과 라이프니츠 이전에 미분과 적분이 역관계라는 미적분학의 기본정리들은 이미 알려져 있었다.)
라이프니츠가 그의 결과를 발표하고 뉴턴이 그의 아이디어에 대해서 권리를 주장하자 수학자들 사이에서는 어떤 사람을 우선권자로 인정을 해야 하느냐는 주제로 큰 논란이 일었다.
뉴턴이 최초로 결과를 이끌어 낸 사람이지만 출판을 한 것은 라이프니츠가 처음이었기 때문이다.
뉴턴은 라이프니츠가 자신이 출판하지 않고 왕립학회에서 공유한 노트들에서 아이디어를 훔쳤다고 주장했다.
이 논란 때문에 영국 수학자들과 유럽 대륙의 수학자들이 오랫동안 갈라지게 되고 이는 영국 수학에 큰 손실을 초래했다.
현재는 뉴턴과 라이프니츠의 논문에 대한 면밀한 조사 덕분에 그들이 독립적으로 결론을 이끌어 냈다는 것이 밝혀졌다.
라이프니츠는 적분에서부터 뉴턴은 미분에서부터 시작해서 결과를 도출해냈다.
이 시대 이후에 수많은 수학자들이 미적분학 발전에 크게 공헌했다.
첫 번째로 가장 성공적이었던 업적 중 하나로 마리아 아녜시가 1748년에 쓴 무한과 유한 분석이 있다.
미적분학에서 기초(foundations)는 정확하고 엄밀한 공리와 정의들의 발전을 말한다.
초기 미적분학에서 사용한 무한소는 엄밀하지 않은 것으로 생각되었기에 많은 수학자들에게 특히 미셸 롤과 조지 버클리(George Berkeley)에게 맹렬하게 비난 받았다.
버클리는 그가 1734년에 출판한 《해석학자》()라는 책에서 무한소를 ‘사라진 값들의 유령’()이라고 묘사했다.
미적분학의 엄밀한 기초를 도출해내는 일은 여러 수학자들이 제공했고 오늘날까지도 연구활동이 있는 분야다.
콜린 매클로린(Colin Maclaurin)을 포함한 다수의 수학자들이 무한소의 사용이 정당하는 것을 증명하려고 시도했지만 그것은 150년이 지나서야 오귀스탱 루이 코시와 카를 바이어슈트라스에 의해서 증명됐고 무한소의 의미가 극히 작은 값이라는 관념을 막을 방법을 찾았다.
이것이 미분과 적분을 위한 기초를 놓았다.
코시의 필기에서 무한소의 형태로 적혀진 연속의 정의와 극한의 (ε-δ) 정의의 원형 등의 기초에 접근하기 위한 다양한 방법을 찾을 수 있다.
코시의 업적에서 바이어슈트라스는 극한의 정의를 공식화 시키고 무한소의 개념을 없애버린다.
바이어슈트라스의 작업에 따라서 미적분학은 무한소가 아닌 극한에 기초하는 것이 일반적이게 됐다.
베른하르트 리만은 바이어슈트라스의 개념을 사용해서 적분의 정확한 개념을 만들었다.
그리고 이 발견의 기간 동안 미적분학의 아이디어들은 유클리드 공간과 복소평면에서 일반화됐다.
현대 수학에서 미적분학의 기초는 미적분학의 정리에 대한 완전한 정의와 증명들을 포함하는 실해석 분야에 포함되어 있고 미적분학의 범위는 엄청나게 확대됐다.
앙리 르베그는 측도론을 만들어서 거의 모든 함수에서 적분을 가능하게 했다.
로랑 슈바르츠는 어떤 함수도 미분시킬 수 있는 분포 이론을 만들었다.
일반적으로 극한의 개념을 미적분학의 기초로 두지만 극한이 미적분학의 기초에 대한 유일한 접근법은 아니다.
1960년대에 만들어진 로빈슨의 접근법은 미적분학 초창기에 사용했던 개념인 무한소와 무한수로 실수체계를 늘린 체계를 사용한다.
그 결과로 나온 수를 초실수라고 부른다.
초실수는 미적분학의 일반적인 법칙들을 라이프니츠의 방식처럼 이끌어 낼 수 있다.
또한 정의역에 있는 임의의 수를 나타내는 기호를 독립변수, 공역에 있는 원소를 나타내는 기호를 종속변수라고 한다.
함수를 표현하는 방법에는 말로 설명하는 방법, 표를 이용하는 방법, 그래프를 이용하는 방법, 대수학적 식으로 표현하는 방법 등이 있다.
극한의 더 정확한 수학적 정의는 엡실론-델타 논법이다.
이 말을 기호로 나타내면 다음과 같다.
이 방법을 이용하여 여러 가지 극한들을 정의하면 다음과 같다.
정의역 이외의 formula_3에 대해서 불연속이더라도, 함수의 연속성에는 영향을 미치지 않는다.
따라서 함수 formula_26는 x=0인 점에서 제거 가능한 불연속성을 지닌다.
도함수를 한번 더 미분한 것을 이계도함수라고 한다.
이계도함수를 또 한번 더 미분한 것을 삼차도함수라고 하고 이것은 formula_113 등으로 표현한다.
구간formula_120에서 미분가능하다는 말은 구간 내의 모든점에서 미분가능하다는 것이다.
미분 불가능한 경우에는 좌미분계수formula_124와 우미분계수formula_125값이 다르거나 불연속하거나 수직 접선을 가지고 있다는 것이다.
이것을 이용하여 삼각함수의 미분을 할 수 있다.
삼각함수들의 미분은 다음과 같다.
이런 함수를 미분할 때는 이 함수를 formula_103형태로 바꿀 필요 없이 음함수 미분법을 사용하면 된다.
이 자연로그의 미분을 이용하여 일반적인 밑을 가지는 지수, 로그 함수의 미분을 구하면 다음과 같다.
여기서 F가 f의 부정적분이면 일반적으로 F+C도 f의 부정적분이다.
여기서 C는 임의의 상수이다.
이 때 표본점은 각구간의 끝점 또는 중점으로 잡는다.
일반적으로 함수f가 구간 [a,b]에서 유한개의 불연속점을 가지면 f가 구간[a,b]에서 적분 가능하다.
정적분에 대해 변형시키면,
이때 우변의 첫째 항은 다음을 나타낸다.
이 법칙은 다음과 같이 미분의 곱셈 법칙과 미적분학의 기본정리로 증명할 수 있다.
부정적분의 경우에는 다음과 같다.
또는, 짧게 줄여서 다음과 같이 표현하기도 한다.
x를 지나고 x축에 수직인 평면 Px에 있는 S의 절단면의 넓이가 A(x)이고, A가 연속이라면
회전체의 경우, 위의 방법으로는 부피를 구하기 어려운 경우가 많다.
회전체의 부피의 경우, 아래와 같은 방법을 이용한다.
급수(級數)란 수학에서 수열들의 각 항의 합을 의미한다.
즉, 급수란 여러 수들의 합연산으로 표현된다.
급수의 예로는 아래와 같은 등차수열의 합이 있다.
급수에 더해지는 각 항들이 어떤 공식이나 알고리즘에 의해 표현되는 경우도 있다.
난수들로 이루어진 급수도 생각할 수 있다.
급수는 유한 급수와 무한급수로 나눌 수 있다.
유한 급수의 경우 기초적인 대수학의 법칙들만 사용하여도 그 값을 구할 수 있다. 하지만 무한급수는 그 정확한 합을 구하기 위해서는 해석학의 여러 정리들이 필요하다.
예를 들어 등차수열들의 합으로 이루어진 급수의 경우, 다음과 같이 나타낼 수 있다.
등비수열의 합으로 이루어진 급수의 경우, 다음과 같이 나타낼 수 있다.
무한급수는 위의 formula_288, 즉 급수의 부분합으로 이루어지는 수열의 극한값으로 생각한다.
formula_115이 무한대로 갈 때, 그 극한이 유한한 값을 갖는다면 이 급수가 수렴한다고 한다.
만약 이 값이 무한하거나 존재하지 않는다면, 이 급수는 발산한다고 한다.
무한급수의 수렴을 판정하는데는 비교판정법, 적분판정법, 일반항판정법, 멱근판정법, 비율판정법 등이 있다.
그리고 원점 근방에서 정의된 무한번 미분 가능한 함수 formula_26에 대하여 멱급수
테일러 급수가 원래 함수에 수렴할 필요충분조건은
세계의 여러 나라에서 미적분학을 가르치고 있다.
대한민국에서는 고등학교의 "수학 II" 과목과 "미적분" 과목에서 미적분학을 배운다.
임학(Silviculture)은 우리가 어떻게 산을 가꾸고 산에서 나는 여러 물자들을 경제적으로 이용할 수 있는 가에 대해 연구하는 실용학문의 하나이다.
이러한 차원에서 산림에 관해 연구가 시작된 지는 그리 오래되지가 않는다.