heegyu/kowiki-sentences huggingface dataset:
이렇게 다양한 싱가포르의 종교는 일상생활에서도 잘 나타나는데, 무슬림을 위해 하람(Haram, 금기)인 돼지비계기름(Lard)의 사용 유무를 표시한 레스토랑을 쉽게 볼 수 있으며, 또한 할랄과 카슈루트를 준수하는 음식점과 채식주의자를 위한 음식점 그리고 일반 음식점들이 나란히 모여 함께 영업하는 모습도 볼 수 있다.
중요한 절기는 다음과 같다.
싱가포르에서 식사는 삶의 중요한 부분입니다.
싱가폴 음식은 싱가포르의 다양한 문화 중 한 예이다.
문화 간 혼합을 통해 독특한 싱가포르 요리를 만들어 낸 사례이기도 하다.
색동회는 소파 방정환이 결성한 어린이 운동단체이다.
창립일은 1923년 5월 1일이며, 이 날은 대한민국 최초의 어린이날이기도 하다.
광복 이후 어린이 문학전집을 간행하거나 어린이 동화구연대회를 여는 등 어린이 운동을 해왔으며, 1987년 사단법인으로 허가를 받았다.
초대 회장은 방정환, 현재 회장은 김순녀이다.
1923년 3월 16일, 일본 유학생들이 설립을 준비했다.
이후 동요 반달의 작사가이기도 한 윤극영 등이 회원으로 참여하였다.
1923년 5월 1일 일본 도쿄에서 창립대회를 가짐으로써, 색동회는 창립되었다.
색동회 창립을 위한 회의기록문서에 의하면, 1926년 3월 16일 회의에는 방정환, 강영호, 손진태, 고한승, 정순철, 조준기, 진장섭, 정병기 등이 참여하였고, 여기에 윤극영과 조재호가 합류하였다.
윤극영이 제안하였다. ‘색동’은 저고리에 사용되는 소맷감을 의미한다.
사랑을 의미하는 하트 모양 안에 태극을 그리고, 태극임을 감추기 위해 입과 눈을 그려 병아리 모양을 만들었다.
요아힘 파이퍼(, 1915년 1월 30일 ~ 1976년 7월 13일)는 대독일국의 히틀러의 직속부대였던 무장SS의 기갑부대 지휘관이다.
별명은 "요헨 파이퍼"이다.
파이퍼는 라이프슈탄다르테 사단 예하 기갑연대장을 지냈으며, 그의 부대는 많은 전공을 세웠으나, 여러 전범 혐의에 연루되었다.
SS연대지도자(대령급)로 종전을 맞았고, 후에 전범 재판에 기소되어 1956년 12월 13일에 풀려났다.
이후 프랑스로 이주했으나, 신원이 밝혀지지 않은 괴한이 그를 흉기로 가격한 뒤에 자택에 방화하여 사망했다.
독일국 베를린에서 태어났다.
아버지는 제1차 세계 대전 참전 용사였으며, 각각 한스-하소와 호르스트라는 이름을 가진 두 명의 형제가 있었다.
지원서를 살펴본 요제프 디트리히는 그의 "라이프슈탄다르테" 입대를 승인했다. "라이프슈탄다르테" 예하 기갑부대 지휘관으로 발령나기 전인 초기 SS시절에는 하인리히 힘러의 부관으로 복무했다.
힘러의 부관으로 근무하던 당시 아내인 지쿠르트를 만났고, 그 사이에 세 명을 자녀를 두었다.
아이들의 이름은 각각 하인리히, 엘케 그리고 질케이다.
특히 파이퍼를 총애했던 힘러는 파이퍼의 영전에 매우 각별한 관심을 보였다.
SS 내부에서 높은 평가를 받고 있었던 파이퍼는 29살의 젊은 나이에 SS연대지도자(대령급)로 승진했을 뿐 아니라, 당시 독일군 최고 명예훈장 중 하나인 백엽 검 기사십자 철십자장을 히틀러에게 직접 수여받기도 했다.
제2차 세계대전의 파이퍼.
파이퍼는 여러 주요 전투에 참전한 경험이 있는 유능한 전투 지휘관이었다.
많은 부하들이 이 "카리스마적인 지휘관"에게 열렬한 충성심을 보였다.
1943년 동부 전선에서 벌어진 제3차 하리코프 공방전 및 쿠르스크 전투를 포함해 파이퍼는 주목할 만한 전투에 여러 번 참전했다.
요제프 디트리히 휘하 제6 기갑군 소속으로 "라인 강의 수비" 작전에 참가한 라이프슈탄다르테 사단 예하 병력들이 중심으로 편성된 파이퍼 전투단을 지휘한 일은 특히 유명하다.
파이퍼 전투단은 미군의 포격과 전차들의 강력한 저항에도 불구하고 연료가 바닥이 날 때까지 진격해 벨기에 라 글레이즈에 이르렀다. 결국, 파이퍼는 6대의 쾨니히스티거를 포함해 수많은 전차를 마을에 방기하고 아군 진영으로 800여명의 부하와 도보로 후퇴할 수밖에 없었다.
요아힘 파이퍼는 크게 2건의 전쟁 범죄 사건에 관련된 혐의를 받았다.
보베 학살과 말메디 학살 2건이다.
보베 학살이라 불리는 전쟁 범죄 행위를 저질렀다는 혐의를 받았지만 재판에는 기소되지 않았다.
1968년 독일 법무성은 파이퍼에게 기소할 만한 혐의가 전혀 없다고 밝혔고, 1968년 12월 3일 사건은 공식적으로 종결되었다.
주목할 만한 또다른 사실을 언급하면, 이탈리아에서 종군하던 당시 파이퍼는 이탈리아 정부가 신병을 구속한 일단의 유태인을 발견했다.
그들의 신병을 확보한 파이퍼는 그 후 그들을 자유의 몸이 되게 해주었다.
그 중 하나였던 한 랍비는 나중에 벌어진 전쟁 범죄 재판에서 파이퍼의 결백에 대해 증언했다.
제2차 세계대전 종전 후, 파이퍼는 아르덴 공세에서 라 글레즈로 이동하던 중 파이퍼의 지휘하에 약 300명의 미군 포로를 총살한 것과 스타벨롯에서 여성과 어린이를 포함한 131명의 벨기에인을 살해한 혐의로 다른 무장SS 병사들과 함께 말메디 학살 재판에 기소되었다.
재판 중 파이퍼와 부하들은 가족을 러시아인에게 넘기겠다는 협박을 받으며 구타당하는 고문을 당했다.
이 때문에 파이퍼는 부하들을 방면한다면 모든 죄를 자백하겠다고 밝혔지만 원고 측은 이를 거부했다.
미국 제30 보병사단의 119연대 소속 대대장 해롤드 D. 맥코운 소령은 재판에서 파이퍼에 유리한 증언을 했지만, 재판분위기를 바꿀수는 없었다.
재판에서 파이퍼가 포로를 처형하라는 명령을 적어도 두번 내렸다는 것은 여러 증언에 의해 확인되었다.
벨기에 민간인을 사살한 혐의에 대해서는 파이퍼는 그들이 파르티잔이었다고 답했다.
파이퍼와 그의 부하들에게는 유죄가 선고되었고, 교수형이 언도되었다.
파이퍼는 직접 감독자로서 책임을 묻게 된 것이다.
후에 파이퍼는 부하들을 총살형에 처해달라고 요청했지만, 이 요구 또한 거절 당하고 말았다.
무장SS는 국방군과 달리 군인으로서 대우를 받지 못했던 것이다.
다수의 자백이 교수형에 처하겠다는 협박과 피의자들에 대한 가혹한 대우 등 부당한 강요를 통해 이루졌다는 사실이 문제시되면서 말메디 학살 사건 관련 피고자 다수에게 선고된 형이 감형되었다.
대부분의 감옥 생활을 독방에서 보낸 파이퍼는 11년 6개월의 형기를 마치고 1956년 12월 13일 감형으로 풀려났다.
석방 후, HIAG의 주선으로 포르셰에 취직하여, 해외 판촉 직원으로 일하려고 했으나, 전범으로서 외국의 기피인물이었기 때문에 곧 퇴직하였다.
1960년대부터는 연합국이 아니라 서독에서도 과거청산작업의 일환으로 그동안 도피해왔던 전범들을 기소하기 시작했으며, 이러한 분위기에서 파이퍼는 서독에서도 살기 어려웠다.
특히 보베 학살 사건에 대해 추척해 온 이탈리아인이 파이퍼를 고발하여 파이퍼는 다시 심판대에 섰다.
여기에 이탈리아에서 유대인을 체포하여 수용소로 넘겼다는 혐의도 있었다.
그러나 이것들은 증거불충분으로 기소되지는 않았다.
또한 전범인 베르너 베스트의 재판에 파이퍼는 다시 한번 법정에 섰으나, 기억에 없다는 증언을 반복하여 법적처벌을 모면하였다.
이후 잡지의 자유기고가등을 하다가 자신의 소유인 프랑스 별장이 있는 프랑스 오트 소느 트라브에 가족들과 함께 정착했다.
여기서 그는 라이너 부쉬만(Rainer Buschmann)이라는 가명으로 영국의 군사서적을 독일어로 번역하는 일을 하였다.
이곳에서 그는 프랑스 공산당 소속의 저항운동가에게 신원이 노출되었다.
이것은 프랑스 공산당에 보고되었고, 프랑스 공산당의 기관지 뤼마니테(L'Humanité)는 이 사실을 보도하였다.
1976년 7월 14일 파이퍼를 죽일 거라는 문구가 파이퍼의 집 담벼락에 쓰여졌다.
암으로 투병 중인 아내를 먼저 피난시킨 파이퍼는 1976년 7월 13일 밤, 자택에 투척된 화염병으로 인해 사망하고 말았다.
그의 시신은 심하게 훼손되어 있었는데, 부검 결과 방화가 이루어지기 전에 다수의 공격으로 인해 신체가 크게 훼손되었다는 점이 밝혀졌다.
실행범들은 기소되지 않았지만, 프랑스 저항운동가나 공산주의자들의 범행으로 추정되고 있다
데이터 압축에서 범용 부호()는 양의 정수를 구분자 없이 서로 구별되는 이진 부호로 대응시키는 접두 부호이며, 그 중 정수의 실제 확률 분포와 상관 없이 분포가 단조적이면 (즉 모든 정수 formula_1에 대해 formula_2이 성립) 부호 길이의 기댓값이 최적 부호 길이의 기댓값보다 최대 상수배보다 작은 것을 가리킨다.
특히 두 기댓값의 비율의 한계가 부호의 정보 엔트로피의 함수로 주어지며, 엔트로피가 무한대로 접근하면 함수값이 1이 될 때 그 부호를 점근적으로 최적이라고 한다.
일반적으로 대부분의 범용 부호는 정수가 클수록 더 긴 부호를 대응시킨다.
이러한 부호는 가능한 메시지의 종류가 정해져 있을 때 효과적으로 이용할 수 있는데, 메시지를 확률이 큰 것부터 배열해서 번호를 붙인 뒤 원하는 메시지의 번호를 전송하는 방법을 쓸 수 있다.
범용 부호는 일반적으로 확률 분포가 잘 알려져 있을 때는 쓰이지 않으며, 아직 실용적으로 쓰이는 확률 분포에 대해 최적으로 알려져 있는 범용 부호는 없다.
다음은 잘 알려진 범용 부호의 목록이다.
별표(*)로 표시한 것은 점근적으로 최적인 부호이다.
다음은 범용 부호는 아니지만 모든 정수를 대응시키는 부호들의 목록이다.
이 부호들이 범용 부호가 아님은 가우스-쿠즈민 분포나 제타 분포(s=2)에 따르는 정수를 부호화하면 길이 기댓값이 무한대가 된다는 것으로 알 수 있다.
예를 들어서 일진 부호를 제타 분포에 적용하면 길이의 기댓값은 다음과 같다.
반면 범용 부호인 엘리어스 감마 부호를 여기에 적용하면 길이의 기댓값은 약 3.51비트로, 엔트로피(약 3.43비트)에 근접한다.
사잔 올 스타즈(, )는 1970년대 중반에 결성된 일본의 밴드다.
서던 올 스타스(서던 올 스타즈) 또는 사잔 올 스타즈라는 표기로도 잘 알려졌다.
쿠와타 케이스케와 하라 유코, 세키구치 카즈유키, 마츠다 히로시, 노자와 히데유키로 구성돼 있다.
또, 오모리 타카시가 기타 연주자로 2001년까지 활동했었다.
사잔은 빅터 엔터테인먼트와 계약하며 1978년에 싱글 〈캇테니 신드바드〉로 데뷔했다, 그 후, 40년간 4천7백만 장 이상의 싱글과 음반 판매량을 기록하며 일본에서 음반을 가장 많이 판 음악가들 가운데 하나가 되었다.
그들은 2009년까지 43장의 오리콘 톱 10 싱글과 16장의 오리콘 1위 음반을 발표했다.
1998년에 발표한 사잔의 베스트 음반 《우미노 Yeah!!》는 350만 장 이상이 팔리며 일본에서 가장 많이 팔린 더블 음반이 되었다.
또, 2000년에 발표한 사잔의 가장 대표적인 노래 〈Tsunami〉는 약 293만 장이 팔리며 제42회 일본 레코드 대상에서 대상을 받기도 했다.
사잔은 HMV 재팬에서 2003년에 발표한 일본의 100대 음악가에서 1위를 차지했으며, 또한 오리콘 탑 100에 그들의 노래 44곡이 동시에 차트에 등장하기도 했다.
밴드는 2009년부터 구성원들의 솔로 활동이나 다른 작업을 위해 활동 휴지 상태에 들어갔다.
2013년 35주년이 되는 해에 복귀하여, 2018년 40주년을 맞이하였고, 현재도 활동중이다.
1978년에 데뷔한 이래로 30여 년동안 일본 음악계의 선두에 있는 밴드이다.
록, 발라드, 민족 음악, 향토 음악, 테크노, 디지털 록까지 여러 분야를 다루고 있다.
소재는 사랑, 섹스, 향토애, 유머, 사회 풍자 등 여러가지이다.
남녀노소를 불문한 폭넓은 층의 팬이 있어, 각계에 사잔 오루 스타즈의 팬이라고 말한 저명인들이 많다.
2008년 12월 3일에 이나무라 제인과 1집부터 13집까지 CD리마스터링반으로 재발매했다.
일라이어스 감마 부호()는 양의 정수를 대응시키는 범용 부호이다.
감마 부호로 부호화하는 과정은 다음과 같다.
감마 부호를 복호화하는 과정은 다음과 같다.
감마 부호로 표현된 첫 몇 개의 정수는 다음과 같다.
감마 부호는 부호화될 수 있는 가장 큰 값이 바로 알려져 있지 않거나, 큰 값이 작은 값보다 훨씬 적게 나올 때 사용된다.
일라이어스 델타 부호()는 양의 정수를 대응시키는 범용 부호이다.
피터 일라이어스가 1975년 논문에서 ‘이중 복합 표현 δ’(formula_1)라는 이름으로 소개했다.
델타 부호로 부호화하는 과정은 다음과 같다.
델타 부호를 복호화하는 과정은 다음과 같다.
일라이어스 오메가 부호()는 양의 정수를 대응시키는 범용 부호이다.
피터 일라이어스가 1975년 논문에서 소개했으며, 일라이어스 감마 부호와 일라이어스 델타 부호와 같이 숫자의 크기(자릿수)를 부호화해서 앞에 덧붙이는 방식을 쓴다. 하지만 감마 및 델타 부호와는 달리 오메가 부호는 이 과정에서 자기 자신을 재귀적으로 사용한다.
따라서 종종 재귀 일라이어스 부호라고 불리기도 한다.
오메가 부호로 부호화하는 과정은 다음과 같다.
오메가 부호를 복호화하는 과정은 다음과 같다.
오메가 부호로 표현된 첫 몇 개의 정수는 다음과 같다.
록히드 C-130 허큘리스()는 4개 엔진의 터보프롭 수송기이다.
세계 여러 나라 군대의 주요 전술기이다. 40개가 넘는 모델과 파생형이 50개국 이상에서 사용되고 있다.
1호는 영국 일렉트릭 캔버라가 2001년 5월에 기록했으며, 2번째는 B-52가 2005년 1월에 기록했다.
2012년에는 P-3 오라이온이 50년간 미국 해군에서 사용된 비행기가 될 것이다.
1950년 6월 시작된 한국 전쟁은 제2차 세계 대전 시절의 형태가 다른 미국의 전술 수송기들(C-119 플라잉 박스카, C-47 스카이트레인, C-46 코만도)을 미국이 운용하게 되면서 운용 유지 비용이 대폭 증가하게 되었고, 또 현대전에 부적합하다는 사실을 알게 되었다.
1951년 2월 2일, 미공군은 보잉, 더글러스, 페어차일드 항공사, 록히드에 새로운 작전능력이 향상된 차세대 전술수송기의 도입을 계획한 일반운용요구사항(GOR, General Operating Requirement)을 제출하였으며 새로운 수송기는 92명의 승객 또는 64명의 보병을 태우고 1,100 해리를 날 수 있고, 짧고 제대로 된 활주로가 없는 곳(unprepared strips)에서 이륙할 수 있고, 1개의 엔진이 멈춰도 날 수 있어야 한다고 요구했다.
윌리암 호킨스를 팀장으로 하는 록히드 설계팀은 록히드 82를 위한 130페이지 분량의 제안서로 시작했다.
C-130 수송기는 비포장 활주로에서도 이 착륙이 가능하고 항속거리는 4,000km에 달한다.
그러다보니 각종 특수작전에 투입 빛나는 전과를 기록하고 있다.
대표적인 투입 작전으로는 1976년 7월 3일부터 4일까지 이스라엘 특수부대가 팔레스타인 테러리스트들에게 납치된 항공기의 인질을 구출하기 위해 전격적으로 실시한 기습 작전인 엔테베 특공작전에 이스라엘 공군의 C-130 수송기가 동원되어 인질들을 성공적으로 구출하였다.
최대이륙중량 70톤인 C-130은 미국 역사상 항공모함에서 이착륙을 한 최대 규모의 항공기이다.
1963년 10월 미국 해병대의 KC-130F는 포레스탈 항공모함에서 29차례의 터치앤고, 21차례의 어레스팅 후크 없는 착륙, 21차례의 캐터펄트 도움 없는 이륙에 성공했다.
최대화물탑재를 하고서 745 피트 (227 m)만에 이륙했다.
그러나 이착륙이 너무 위험하고, 엘리베이터에 넣을 수가 없어서, 최대이륙중량 27톤인 C-2 그레이하운드 수송기가 개발되었다.
개발시기, 최대이륙중량, 프로펠러 엔진 4개 사용 등 여러가지가 매우 유사하다.
C-130은 2천여대가 제작되었으나 An-12는 1천여대가 제작되었다.
둘 다 전 세계적인 베스트셀러이다.
그러나 중국의 Y-8이 현재에도 생산 중이다.
중국은 Y-8을 KJ-200 조기경보기로도 사용하고 있다.
대한민국 도입 운용현황.
C-130 수송기도입 이전까지 공군이 운용한 기체는 C-123 프로바이더(Provider) 수송기를 운용했었으나 기체 노후화로 인해 1982년에 제주도와 청계산에서 연이어 발생한 추락 사고로, 대규모 인명피해가 발생되어 결국 신형 수송기인 C-130을 도입하게 되었다.
국내에 C-130H 수송기 주용작전으로 1991년 걸프전파병, 1993년 소말리아 평화유지군 파병, 1999년 동티모르 평화유지군 파병, 2003년 이라크 파병 등 주로 우리 군의 해외파병시 많은 활약을 했다.
2010년에는 C-130H 수송기 보다 성능이 더욱 향상된 C-130J 슈퍼 허큘리스 수송기를 4대를 추가 도입하기로 결정하였다
C-130J 수송기는 출력이 향상된 가장 신형 엔진을 장착해 항속거리와 비행고도가 늘어났으며, 최신 항공 전자 장비를 탑재해 각종 시스템이 자동화되어 기체 조종에 필요한 승무원이 4명(조종사, 부조종사, 항법사, 항공기관사)에서 2명(조종사, 부조종사)으로 줄어들었다.
C-130J 수송기 4대는 2014년 6월 대한민국 공군에 전량 배치되어 운용되고 있다.
북캅카스어족은 종래의 북서캅카스어족과 북동캅카스어족을 포괄하는 상위 개념으로 제안된 어족이다.
이 경우 종래의 북서캅카스어족과 북동캅카스어족은 이 어족의 하위 어파가 된다.
승봉도(昇鳳島)는 대한민국 인천광역시 옹진군 자월면에 딸린 섬이다.
섬의 지형이 봉황의 머리를 닮았다고 해서 승봉도라고 불리게 되었다고 한다.
19세기 중반에 제작된 《대동여지도》에서는 이 섬을 승황(昇黃)이라고 쓰고 있다.
조선 시대에 이 섬은 남양부 영흥면에 속했다.
러시아의 아디게야, 카바르디노-발카르, 카라차이-체르케스 및 미승인 국가가 위치한 압하지야를 비롯하여, 오늘날 터키나 중동 등지에 많이 분포하고 있는 해당 지역 출신자들의 디아스포라에서도 사용된다.
인근의 북동캅카스어족 등과 함께 캅카스 제어의 일종으로 분류되기도 한다.
UNESCO의 분류에 따르면 현재 북서캅카스어족의 모든 언어가 상당한 사멸 위기에 놓여있으며, 특히 우비흐어는 1990년대에 이미 사멸하였다.
체르케스 언어의 화자 수가 가장 많다.
북서캅카스어족의 언어들은 자음이 매우 다양한 데 반해 모음은 이와 대비되게 2, 3가지에 불과하다는 점을 공통적인 음운 특징으로 가진다.
어떤 학자들은 이러한 특징이 과거에 모음이 앞에 나온 자음과 합쳐져 줄어들면서 생긴 것이라고 추정한다.
예를 들어 오늘날의 북서캅카스어족에는 존재하지 않는 모음인 */i/와 */u/가 고대에 앞의 자음을 각각 경구개음화, 순음화시키며 사라졌다는 것이다.
명사 체계는 비교적 단순하여 대부분 5개를 넘지 않는 격을 가졌으나, 동사는 많은 접사와 함께 복잡한 교착어적 특징을 보인다.
문장은 보통 동사가 마지막에 오고 명사보다 명사절이 먼저 오는 좌분지(left-branching) 언어였다.
많은 어휘가 단음절로 되어 있고 동음이의어가 많은 등 몇가지 독특한 특징들이 있어 언어학적 분석을 어렵게 만들고 있다.
한편 일부 학자들은 다른 어족들과의 상위 관계를 추측하는 여러 가설을 세우기도 하는데, 인근의 북동캅카스어족과 자주 함께 묶이는 경향이 있으며 더 나아가서는 데네캅카스어족에 속한다는 가설이 잘 알려져 있다.
이외에 히타이트어가 아나톨리아에 들어오기 전에 쓰이던 고대 하티어(Hattic)와 연관되어 있다는 주장도 있다.
정보 이론(情報理論, )은 최대한 많은 데이터를 매체에 저장하거나 채널을 통해 통신하기 위해 데이터를 정량화하는 응용 수학의 한 분야이다.
데이터의 단위인 정보 엔트로피는 보통 저장 또는 통신에 사용되는 평균적인 비트 수로 표현된다.
예를 들어 매일의 날씨 정보가 3비트의 엔트로피를 가진다면, 하루의 날씨를 평균 약 3비트로 기술할 수 있다.
정보 엔트로피는 열역학에서의 엔트로피와 크게 다르지 않은 개념으로, 정보엔트로피(정보량)가 높을수록 불확실성은 커진다.
반대로 계에서의 정보량은 불확실성의 정도이므로 불확실성이 적은 계의 정보 엔트로피(정보량)는 줄어들 수 있다.
영어알파벳의 경우 모든 알파벳이 동일한 확률도 발생한다면 정보엔트로피(정보량)은 4.754887비트이지만 알파벳의 출현 빈도값을 계산하면 4.08비트까지 줄어든다. 이것 외에도 어떤 철자가 오면 그 뒤에 특정철자가 올 확률이 아주 높은 등 여러 가지 이유가 있기 때문에 정보 엔트로피(정보량)는 더욱 줄어들 수 있게 된다.
한 가지 예를 들면 q가 오면 그뒤에 a,u가 올 확률이 거의 100%이다.
정보 이론의 기본적인 주제가 적용되는 기술로 ZIP 파일(무손실 데이터 압축), MP3 파일(손실 데이터 압축), DSL(채널 부호화), MIMO(채널 모델) 등이 있다.
정보 이론 분야는 수학, 통계학, 전산학, 물리학, 전자공학과 연관되어 있으며, 보이저 계획의 성공, 콤팩트 디스크의 발명, 휴대전화의 실용화, 인터넷의 개발, 언어학과 인간 지각의 연구, 블랙홀의 이해 등 많은 곳에 큰 영향을 끼쳤다.
정보이론은 크게 3가지 분야로 나눌 수 있다.
이 3가지 분야는 소스 코딩 이론, 채널 코딩 이론, 그리고 부호율-변형 이론이다.
채널 코딩 이론은 주어진 채널에 얼마나 많은 데이터를 보낼 수 있는가를 다루는 부분이다.
어떤 채널로 보낼 수 있는 정보의 최대량을 채널 용량이라고 한다.
채널 용량은 입력 신호와 출력 신호의 상호 엔트로피에 의해 아래와 같이 정의된다.
북동캅카스어족은 러시아령의 다게스탄, 체첸, 인구셰티야와 아제르바이잔 북부와 조지아 일부 지역에서 쓰이는 언어들로 이루어진 어족이다.
인근의 독특한 어족들과 함께 캅카스 제어라는 분류에 포함되기도 한다.
이름은 캅카스 언어의 일종인 남캅카스어족과 북서캅카스어족에 대응되는 의미에서 붙은 것이다.
블라디미르 이오시포비치 레벤시테인( , 1935년 5월 20일 ~ 2017년 9월 6일)은 정보 이론과 오류 정정 부호를 연구하는 러시아의 과학자이다.
그는 1965년에 개발한 레벤시테인 거리로 잘 알려져 있다.
1958년에 모스크바 대학교를 졸업하였다.
이후 켈디시 응용 수학 연구소()의 연구원이 되었다.
1965년에 레벤시테인 거리를 최초로 다룬 논문을 출판하였다.
간토 대학살(關東大虐殺) 혹은 관동 대학살은 1923년 일본 도쿄도 등을 포함한 간토 지방에서 발생한 간토 대지진 당시 혼란의 와중에서 일본 민간인과 군경에 의하여 조선인을 대상으로 벌어진 무차별적인 대량 학살 사건이다. '간토 대지진 조선인 학살 사건'(關東大地震朝鮮人虐殺事件) 또는 '1923년 조선인 대학살'이라고도 불린다.
희생자 수는 약 6,000명 혹은 6,600명에 달하는 것으로 알려졌으나, 이후 추가 자료가 발굴되면서, 희생자가 약 2만 3,058명이라는 주장이 제기되었다.
많은 전문가들은 '간토 대지진 조선인 학살 사건'에 대한 사건 자료의 부족 원인으로 일본 민간인들의 사실 은폐 여부와 더불어 일본 정부의 관련 여부와 충분한 결과를 제시하지 못하는 일본 정부의 조사 의지 등이 주요한 원인으로 언급되고있는 가운데 이러한 맥락이 매우 위험했던 일본의 상황뿐만 아니라 외국인에대한 관계 정립에서 올바른 미래로 나아가는데 안타까운 역사적 상황으로 여겨지고있다.
1923년 도쿄 일원의 간토 지방은 지진으로 인하여 궤멸적인 피해를 입었고, 민심과 사회질서가 대단히 혼란스런 상황이었다.
일반인들 사이에 서로를 믿지 못하는 불신이 싹트는 가운데, 내무성은 계엄령을 선포하였고, 각 지역의 경찰서에 지역의 치안유지에 최선을 다할 것을 지시하였다.
그런데 이때 내무성이 각 경찰서에 하달한 내용 중에 “재난을 틈타 이득을 취하려는 무리들이 있다.
조선인들이 방화와 폭탄에 의한 테러, 강도 등을 획책하고 있으니 주의하라.”라는 내용이 있었다.
이 내용은 일부 신문에 사실확인도 없이 보도되었고, 보도 내용에 의해 더욱 더 내용이 과격해진 유언비어들이 아사히 신문, 요미우리 신문 등 여러 신문에 다시 실림으로써 “조선인(또한 중국인)들이 폭도로 돌변해 우물에 독을 풀고 방화·약탈을 하며 일본인을 습격하고 있다.”라는 거짓소문이 각지에 나돌기 시작했다.
당시에는 지진으로 인하여 물 공급이 끊긴 상태였고, 목조 건물이 대부분인 일본인은 화재를 굉장히 두려워 하였으므로, 이러한 소문은 진위 여부를 떠나 일본 민간인에게 조선인이나 중국인에 대한 강렬한 적개심을 유발하였다.
일본인들의 조선인 학살.
이에 곳곳에서 일본인들이 자경단을 조직해 불심검문을 하면서 조선인이나 중국인으로 확인되면 가차없이 살해하는 만행을 저지르기 시작하였다.
우선 조선식이나 중국식 복장을 한 이는 바로 살해당하였으며, 학살 사실을 알고 신분을 숨기기 위해 일본식 복장을 한 조선인이나 중국인, 타지역 출신을 식별해 내기 위해서 외국인에게 어려운 일본어 발음(한국어에 없는 어두전탁 및 종종 정확하게 구분되지 않는 장음 발음(撥音) 등으로 이루어진) “十五円五十銭(15엔 50전)”(じゅうごえんごじっせん)을 시켜보아 발음이 이상하면 바로 살해하였다.
이때, 조선인뿐만 아니라, 중국인, 류큐인, 외자 성을 강제당해 조선인으로 오인받은 아마미 제도 출신, 지방에서 도쿄로 와 살고 있던 지방의 일본인(특히 도호쿠, 고신에쓰, 홋카이도 출신), 미국, 영국 등 서양 출신으로 도쿄에 온 기자들도 발음상의 차이로 조선인으로 오인받고 살해당하는 등, 자경단의 광기는 상상을 초월하였다.
일부 조선인들은 학살을 피해 경찰서 유치장으로까지 피신하였으나, 일부 지역에서는 자경단이 경찰서 안까지 쳐들어와 끄집어 내어 학살하였다.
외국인이나 타 지역 사람들이 도쿄에 가는 것은 곧 죽음을 뜻했다.
경찰은 살인을 보고서도 방관하거나, 소극적으로 대응하였으며, 오히려 조선인을 조직원으로 받아들이고 있던 야쿠자등 비공권력 범죄 집단의 일부가 조선인을 숨겨주는 일이 있었다.
조선인 학살과 더불어 사회주의자, 아나키스트, 인권운동가, 반정부 행위자 등으로 경찰에 요주의 인물로 등록되어 있던, 주로 좌파 계열의 운동가에 대한 학살사건도 동시에 진행되었다.
일본 치안당국의 학살묵인.
치안 당국은 루머상의 “조선인 폭동”이 없는 것을 이미 알고 있었지만, 혼란 수습과 질서 회복의 명분하에 자경단의 만행을 수수방관하였고, 일부는 가담하거나 조장하기까지 하였다.
그러나 점차 자경단의 만행이 도를 넘어서 공권력을 위협할 정도가 되자, 그제야 개입하였으나, 이미 수많은 조선인이 학살당한 후였다.
학살이 최고조에 달했을 때에는 도쿄에 흐르는 스미다가와와 아라카와의 두 강이 흘러 다니는 시체로 인해 피바다로 물들었다고 한다.
일본 정부는 최종적으로 유언비어를 공식 확인하였으나, 피해자의 수를 줄여서 발표하고, 자경단 일부를 연행·조사하였으나, 형식상의 조치에 불과하였으며, 기소된 사람들도 증거불충분을 이유로 무죄 방면되었다.
학살 사건으로 인한 사법적인 책임또는 도의적인 책임을 진 사람이나 기구는 전혀 없었다.
당시의 일본 당국은 지진 발생 얼마 전에 조선의 3.1운동과 식민지였던 타이완에서 수천 명의 사상자를 낳은 대규모 봉기를 유혈 진압하면서 민중의 저항에 대한 두려움을 느끼게 되었다.
지진 당시, 치안을 맡은 최고 책임자들은 주로 타이완 총독부에서 일하던 관료 및 군인 출신이었다.
또한 일본 본국에서는 다이쇼 데모크라시로 인하여 노동운동, 민권운동, 여성운동 등 지배 권력에 대한 민중의 저항과 권리찾기 운동이 활발하던 시기였다.
이러한 분위기를 사회적 혼란 또는 일본제국의 위기으로 판단한 이들은 예상치 못한 자연재해인 지진을 기화로 조선인을 희생양 삼아, 질서를 유지할 목적으로 “조선인 폭동설”을 날조하였다.
사건 이후, 일본 당국은 이 사실이 알려질 경우, 조선에서 다시 대규모 반발이 일어날 것을 우려하여, 한동안 일본 내 조선인의 입국을 금지시켰다.
또한 초기 발표를 하면서 조선인 사상자의 수는 불과 2~3명에 불과하다고 주장할 정도로 일본 정부는 사건을 숨기는데 급급하였다.
조선인 학살사건과 관련된 일본의 저명인.
저명한 아나키스트 오스기 사카에와 그의 6살짜리 조카 다치바나 소이치, 페미니스트 사회주의자이자 오스기의 아내인 이토 노에가 아마카스 마사히코 중위가 이끄는 군경에 체포되어 죽을 때까지 구타당한뒤, 우물에 유기된 아마카스 사건이 일어났다.
이 사건은 간토 대지진후의 사회적 패닉상태를 일본 전국에 널리 알리게 된 계기가 되었으며, 조선인 학살사건도 이 사건을 통해 알려졌다.
일본 영화계의 거장으로 평가받는 구로사와 아키라(黒澤明)는 대지진 후의 혼란기를 소년기에 직접체험하여, 당시 억울하게 희생된 조선인과 자경단의 광기, 유언비어 등에 대하여 상세히 증언하는 유명인의 한 사람이다.
한편, 일본의 소설가이며, 가장 권위있는 문학상 중 하나인 아쿠타가와 상으로 유명한 아쿠타가와 류노스케는 자경단으로 활약한 것으로 알려져 있다.
정보 이론에서 시스템은 송신자, 채널, 수신자를 이용하여 모형화한다.
송신자는 채널을 통해 전달되는 메시지를 만들어낸다.
채널은 특정한 방식을 통해 메시지를 변경한다.
수신자는 어떤 메시지가 보내진 것인지 추론하고자 한다.
이 맥락에서 정보 엔트로피(또는 섀넌 엔트로피)는 각 메시지에 포함된 정보의 기댓값(평균)이다. '메시지'는 어떤 흐름의 정보에 대해서도 모형화할 수 있다.
기술적인 관점에서 보면 정보는 발생 가능한 사건이나 메시지의 확률분포의 음의 로그로 정의할 수 있다.
각 사건의 정보량은 그 기댓값, 또는 평균이 섀넌 엔트로피인 확률변수를 형성한다.
엔트로피의 단위는 정의에 사용된 로그의 밑이 무엇인지에 따라 섀넌(shannon), 내트() 또는 하틀리()를 사용한다.
단, 섀넌의 경우 보통 비트(bit)로 표현한다.
확률분포의 로그는 엔트로피의 단위로 사용하기에 매우 유용한데 이는 독립적인 소스(source)들에 대해 그 값을 더할 수 있기 때문이다.
예를 들어 동전을 1개 던지면 엔트로피는 1 섀넌이고, 개의 동전을 던질 때는 섀넌이다.
이 2의 거듭제곱일 때, 일반적으로 개의 값 중 하나를 취하는 변수를 표현하기 위해서는 비트가 필요하다.
모든 값의 발생 확률이 동일하면, (섀넌으로 표현된) 엔트로피는 비트의 개수와 동일하게 된다.
비트의 개수와 섀넌이 동일한 경우는 모든 결과의 발생 확률이 동일한 경우로 한정된다.
만약 하나의 사건이 다른 사건보다 발생할 확률이 높다면 그 사건에 대한 관측이 제공할 수 있는 정보는 적다.
반대로 희귀한 사건을 관측하면 더 많은 정보를 얻을 수 있다.
확률이 낮은 사건에 대한 관측은 덜 발생할 것이므로 순 효과는 불균등하게 분포한 자료로부터 얻어진 보다 작은 엔트로피가 된다.
하나의 사건이 확실하게 일어나는 경우라면 엔트로피는 0 이 된다.
섀넌 엔트로피는 소스(source)의 확률분포가 알려져 있을 때 이 모든 고려사항을 수치화한다.
관측된 사건들의 의미(메시지의 의미)는 엔트로피를 정의할 때 중요하지 않다.
엔트로피는 특정한 사건이 일어날 확률만을 고려함으로써 사건의 배후에 존재하는 확률분포에 대한 정보를 캡슐화할뿐 사건 자체의 의미는 포함하지 않는다.
일반적으로 엔트로피는 무질서도 또는 불확실성을 가리킨다.
섀넌 엔트로피의 개념은 클로드 섀넌이 자신의 1948년 논문 ""에서 도입하였다.
섀넌 엔트로피는 정보 소스(source)를 무손실 인코딩 또는 압축할 때 가능한 최상의 평균 길이의 절대적 한계치를 제공해준다.
레니 엔트로피는 섀넌 엔트로피를 일반화한 것이다.
요약 : 확률이 낮을수록, 어떤 정보일지는 불확실하게 되고, 우리는 이때 '정보가 많다', '엔트로피가 높다'고 표현한다.
정보 이론의 기본은 어떤 사람이 정보를 더 많이 알수록 새롭게 알 수 있는 정보는 적어진다는 것이다.
어떤 사건의 확률이 매우 높다고 가정하자.
우리는 그 사건이 발생해도 별로 놀라지 않는다.
즉, 이 사건은 적은 정보를 제공한다.
반대로, 만약 사건이 불확실하다면, 그 사건이 일어났을 때 훨씬 유용한 정보를 제공한다.
이제 만약 더 많은 사건이 일어난다면, 엔트로피는 실제로 한 사건이 일어났을 때, 얻을 것으로 기대되는 평균 정보량을 측정한다.
주사위 던지기와 동전 던지기를 생각해보자.
주사위 던지기에서 일어나는 한 사건의 확률은 동전 던지기에서 일어나는 한 사건의 확률보다 작다.
즉, 여기서 엔트로피는 주사위 던지기가 동전 던지기보다 크다고 할 수 있다.
그러므로 엔트로피는 '어떤 상태에서의 불확실성', 또는 이와 동등한 의미로 '평균 정보량'을 의미한다.
이 용어를 직관적으로 이해하기 위해 정치에서의 선거를 생각해보자.
보통, 그러한 선거는 우리가 선거 결과를 모르기 때문에 실시한다.
즉, 선거 결과는 상대적으로 '불확실'하다.
그리고 실제로 선거를 시행하고 선거 결과를 얻는 것은 우리에게 '새로운 정보'를 제공한다.
이 말은 선거 결과에 대한 엔트로피가 크다는 말과 같다.
이제, 첫 번째 선거가 실시되고 난 후, 두 번째 선거가 실시되었다고 생각해보자.
첫 번째 선거 결과를 이미 알기 때문에, 우리는 두 번째 선거 결과를 예측할 수 있고 두 번째 선거 결과의 엔트로피가 첫 번째 것보다 작다.
문자 배열로 간주되는 영어 텍스트의 경우, 꽤 낮은 엔트로피를 가지고 있다.
즉, 예상하기 쉽다는 의미이다.
예를 들어 우리가 다음 문자로 무엇이 올지 정확히는 몰라도, 'e'가 'z'보다는 많이 쓰이고 'qu'라는 조합은 'q'와 다른 문자의 조합보다는 훨씬 많다는 것을 알고 있다.
처음 문자 몇 개를 알려주면 나머지 문자를 추측하여 글자를 알아맞히는 일은 어렵지 않다.
영어 문장은 연구 방법에 따라 다르지만 일반적으로 메시지의 글자당 0.6에서 1.3비트의 엔트로피를 갖는다고 알려져 있다.
무손실 압축은 압축된 메시지를 복원함으로써 원래 메시지를 온전히 복원할 수 있음을 의미한다.
무손실 압축된 메시지는 원본 메시지와 정보량은 같지만 더 적은 문자를 가진다.
많은 정보량은 높은 엔트로피를 가지고 있다는 말과 같다.
중복성이 거의 없다는 뜻이다.
개략적으로 말해서, 섀년의 소스 코딩 정리는 무손실 압축이 문자 1비트가 1비트 이상의 정보를 포함하도록 할 수는 없지만, 어떤 코딩 방법에 의해 문자 1비트당 1비트 이하만큼의 정보를 포함하도록 할 수 있다고 말한다.
비트당 메시지의 엔트로피와 메시지 길이의 곱은 전체 메시지가 얼마나 많은 정보를 담고 있는지를 알려준다.
직관적인 이해를 위해, 우리가 ABCD 4가지 문자로 이루어져있는 메시지를 전달한다고 생각해보자.
정보 이론은 우리에게 메시지를 전달할 가장 작은 정보량을 계산하는 방법을 제공한다.
우리는 각각의 문자에 가변 길이 코드를 부여할 수 있다.
우리가 순차적인 2비트의 1 (11)을 받지 않았다면, 1을 받는 것은 다음 비트까지 조사하라는 것을 의미한다.
평균적으로, 2비트 이하의 정보를 전송하기 때문에 엔트로피는 감소한다.(A와 B를 합치면 96%라는 높은 출현빈도가 나오기 때문이다)
섀넌의 이론은 어떤 무손실 압축 방식도 모든 메시지를 줄일 수는 없다는 것도 의미한다.
비둘기집 원리에 의해서, 어떤 메시지가 짧게 압축되기 위해서 최소한 다른 하나는 길어져야 한다.
평소에 우리가 횡설수설하는 문서보다는 문법에 따라 쓰인 문장을 압축하는 것처럼, 특정한 형식의 메시지만을 압축하는 것에 집중하기 때문에 압축 알고리즘이 어떤 메시지를 늘리는가는 별로 문제가 되지 않는다.
그러나 이 문제는 이미 압축된 데이터를 다시 압축하려고 할 때 드러난다.
한편, 정보 엔트로피가 커지는것은 역시 변수(불확실성)가 증가하는 것을 의미하므로, 변수를 제어함으로써 불확실성이 줄어드는 것은 결국 정보 획득을 의미하게 된다.
그러므로 획득을 증가시켜 불확실성을 감소시키는 것은 변수가 줄어드는 것으로 볼 수 있는데 이것은 결과적으로 엔트로피의 크기를 감소시키는 정보 이득과 관계있다.
이라면, 르베그 적분은 합이 되며, 따라서 정보 엔트로피는 다음과 같다.
간혹, 위 정의에서 자연로그 대신 이진로그 formula_9를 사용하는 경우가 있다.
이 경우 정보 엔트로피의 단위는 비트이고, 자연로그의 경우에는 단위 내트(nat)를 사용한다.
조건부 엔트로피는 항상 음이 아니며, Y값을 알고 있을 때 X값의 무작위한 정도의 양으로 해석될 수 있다.
예를 들어, 6면을 가진 주사위의 엔트로피 "H(주사위)"를 구하는데, 그 주사위가 1,2,3만 나오도록 조작되어있다는 사실을 알고 있다면, 이것의 엔트로피는 "H"(주사위 값이 1 또는 2 또는 3)와 같게 된다.
앞에서 언급한 동전던지기 사례를 다시 생각해 보자.
만약 우리가 동전의 특정 면이 나올 확률을 알고 있다고 가정해 보자. (반드시 앞, 뒷면이 나올 확률이 같을 필요는 없다.) 동전 던지기를 시행했을 때 결과값의 엔트로피는 공정한 동전일 때 가장 높게 나온다. (앞, 뒷면이 나올 확률이 각각 1/2로 같을 경우이다.) 이러한 경우가 불확실성을 가장 극대화 시키고 결과값을 예상하기가 가장 어렵다는 것을 의미한다.
이때의 동전던지기 결과값은 1비트에 해당하는 정보를 가지게 된다.
그러나 만약 우리가 이 동전이 공정하지 않다면, 즉 앞면이 나올 확률이 p, 뒷면이 나올 확률을 q로 이미 알고 있다면 불확실성은 더 떨어질 것이다.
이는 동전을 던질 때마다 특정한 면이 나올 확률이 더 높기 때문이다.
이때의 불확실성의 감소는 엔트로피의 감소로 정량화될 수 있다.
공정하지 않은 동전 던지기 결과값의 엔트로피는 1비트의 정보 보다 적다고 해석할 수 있다.
이와 같은 경우 중 가장 극단적인 사례는 양면을 가지고 있으나 절대로 뒷면이 나오지 않는 동전을 사용할 경우이다.
이때에는 불확실성이 전혀 없으므로 (항상 앞면이 나오므로) 엔트로피는 0이다.
즉, 이러한 동전 던지기의 시행결과는 아무런 정보도 전달하지 않는다.
정보 엔트로피의 정의를 이해하기 위해서, 이산균등분포의 엔트로피를 계산해 보자.
표본 공간이 총 "n"개의 서로 다른 값들로 이루어진다
로그 함수는 독립적인 불확실성에 가산성을 제공하는데 사용된다.
예를 들어, 크기 formula_17의 이산 표본 공간과 크기 formula_18의 이산 표본 공간에서, 서로 독립이며 균등분포를 따르는 두 확률변수를 동시에 측정할 경우, 그 총 엔트로피는
즉, 서로 독립인 두 확률변수의 엔트로피는 각 확률변수의 엔트로피의 합과 같다.
열역학적 엔트로피와의 관계.
정보이론에서 '엔트로피'라는 단어를 사용하게 된 이유는 섀넌의 공식이 열역학적 엔트로피의 공식과 상당 부분 비슷하기 때문이다.
열역학적 엔트로피 S로서 가장 많이 사용되는 통계열역학에서는 기브스의 엔트로피를 다음과 같이 정의한다.
여기서 "k"B는 볼츠만 상수를, 그리고 pi는 미시적인 상태의 확률을 의미한다.
기브스엔트로피는 1872년 볼츠만의 연구업적을 뒤이어 조사이어 윌러드 기브스에 의하여 1878년에 정의되었다.
기브스 엔트로피는 또한 변화가 거의 없이 양자물리학에서의 노만 엔트로피로도 변형되는데 이는 1927년 존 폰 노이만에 의해 정의 소개되었으며 다음과 같이 정의된다
여기서 ρ로는 양자역학 시스템에서의 밀도 행렬을 나타내며 Tr은 대각합을 나타낸다.
일상생활의 실용적인 수준에서는 정보이론의 엔트로피와 열역학적 엔트로피의 관계가 그리 깊지는 않다.
물리학자나 화학자는 자발적으로 초기상태에서 멀어지는 시스템에서의 엔트로피 '변화'에 더욱 관심이 있다.
이는 열역학 제2법칙에 부합하는 내용으로, 불변하는 확률분포에 집중하는 정보엔트로피와는 포커싱이 사뭇 다르다.
그러나 여러 학문분야에 걸쳐 종합적인 분석을 해보면, 열역학적 엔트로피와 정보 엔트로피 사이에서는 연결고리가 만들어질 수 있다. 1957년 제인스()의 의견에 의하면, 열역학은 섀넌의 정보 이론의 '응용'으로 간주될 수 있다.
열역학에서의 엔트로피는 시스템의 더욱 자세한 미시적인 상태를 정의하기 위해 더 필요한 섀넌 정보 양의 추정으로 해석될 수 있다.
이는 고전열역학의 미시변수란 개념으로는 설명될 수 없는 것이었다.
예를 들면 시스템에 열을 가하는 것은 열역학적 엔트로피를 증가하는 것이다.
왜냐하면 이것은 미세 상태의 가능한 가짓수를 증가시키기 때문이다.
제임스 클러크 맥스웰은 이론적으로 시스템의 열역학적 엔트로피를 개별적인 분자 상태에 대한 정보를 사용함으로써 감소시킬 수 있다고 주장하였다.
이는 맥스웰의 도깨비란 이름으로 널리 알려져 있다.
그러나 란다우어(Landauer)와 그의 동료들은 총 엔트로피는 줄지 않는다는 것을 보이며 이 역설을 해결하였다.
부천시(富川市)는 대한민국 북서부에 위치한 경기도의 중서부의 시이다.
서울특별시와 인천광역시 사이에 위치하고 있다.
시의 면적은 53.4km2로, 경기도 면적의 0.5%이고, 2022년 3월 말 주민등록 인구는 826,187명으로, 전국에서 인구밀도가 두 번째로 높은 도시다.
시청은 10개의 광역동 중 신중동에 위치한다.
부천이란 지명은 1914년에 부군면 통폐합으로 부평군과 인천부의 비도시 지역을 합쳐서 부천군이 설치될 당시 부평의 '부'와 인천의 '천'을 따서 붙인 것이다.
1973년 7월에 부천군 소사읍이 부천시로 승격하였고, 1975년 10월에 북쪽의 오정면이 부천시로 합쳐졌다.
부천은 복숭아가 많이 난다고 하여 예로부터 '복사골'이라는 별칭으로 불려 왔는데, 이 때문에 부천시는 복숭아를 상징물로 지정하였고 시목(市木)도 복숭아나무, 시화(市花)도 복숭아꽃이다.
부천시의 남부는 1899년 개설된 경인선 철도와 경인국도(46번 국도)를 따라 시가지가 형성되었고, 시의 북부는 경인고속국도를 따라 부천일반산업단지가 조성되어 있다.
시의 중부는 농경지로 남아 있다가 1989~1996년의 중동신도시 및 1999~2003년의 상동지구 개발로 신도시로 탈바꿈하였다.
2012년 10월 27일 서울 지하철 7호선의 연장 구간이 개통되었다.
특히 한강이남으로 행정상으로는 경기남부에 속하지만 일반적인 경기남부지역과는 조금 다르다.
지역에 따라서는 서울 한강이북지역과도 위도가 비슷한 곳이 있으며 또한 한강이남 경기도 치고 휴전선이 매우 가까운 지역이기도 하다.
또한 경기북부와 맞닿아 있지는 않지만 직선거리나 지리적 거리상으로도 매우 인접해 있으며 특히 한강이북 경기도중 인근 고양시와의 경제적 인적교류도 상당히 활발하다.
특히 부천시내 군부대는 상비사단 관할로 다른 한강이남 경기도와는 달리 전방으로 분류된다.
휴전선과 최소거리도 직선거리상 26km 정도 밖에 안된다.
부천시는 경기도 서부 중앙에 있으며 휴전선(경기도 김포시 소재)에서 남동쪽으로 최소거리 기준 26.8km 부천시청 기준 31km 지점에 있다.
한강 이남의 경기도 치고 휴전선과 매우 가까운 지역이다.
동쪽으로 서울특별시 구로구와 양천구, 북쪽으로 서울특별시 강서구, 서쪽으로 인천광역시 부평구, 계양구와 접하며, 남쪽으로는 광명시, 시흥시와 접하고 있다.
부평구와 인접한 위치로 인해 지역 국번은 인천광역시와 공용한다.
부천은 해발 고도 50m 미만이 시 전체의 80% 이상이고 경사도 5% 미만이 약 70%로, 대체로 낮고 완만한 지형이다.
동부와 남부에는 200m 안팎의 산지가 있고 북부와 서부에는 여러 지류의 하천이 중동과 오정동에서 합류하면서 넓은 평야를 형성하여 전체적인 지형은 남동부가 높고 북서부는 낮다.
시가지에서 보면 남부는 성주산(217m)과 할미산(153m), 동부는 원미산(165m)이 완만한 구릉을 형성하고 있는데 이는 중생대 쥐라기의 대보화강암과 흑운모화강암과 같은 화강암반이 오랜 세월에 걸쳐 침식된 구릉성 산지와 침식평야이다.
이들 중생대의 화산암체는 안양과 관악산 및 북한산의 대보화강암과 일체가 되는 형태이다.
경사가 완만한 침식평야는 배수가 잘 되어 일찌감치 송내동, 심곡동, 소사동, 원미동, 도당동을 따라 밭농사에 적합하여 복숭아 재배가 이루어졌고 취락의 입지에도 유리하여 부천의 구시가를 자리 잡고 있다.
북부와 서부에는 베르네천, 고리울천, 심곡천 등 여러 지류의 하천이 중동과 상동, 오정동에서 굴포천으로 합류하면서 넓은 평야가 형성되었다.
이 지역들은 배수가 잘 되지 않는 들로 한강과 그 지류인 굴포천의 범람으로 형성된 충적평야인 부평평야의 일부분이다.
이곳의 토양은 사면의 이동물질과 표토에 포함된 유기물질들이 운반 퇴적된 비옥한 운적토이며 토목기술의 발달과 함께 배수 문제가 해결되면서 넓은 벼농사 지역으로 이용되어 왔다.
낮고 배수가 잘 되지 않는 범람원 지역이라 1984년과 1987년 여름과 같은 큰 홍수 때는 몇 일간 침수되기도 하였다.
심곡동 근처의 옛 지명인 '진말'은 이러한 현상과 관련된 지명이라 할 수 있다.
이 후 배수 시설이 보강되고 중동신도시 및 상동지구가 조성되었다.
부천의 자연 하천으로는 소사동에서 발원하여 중동과 상동을 흐르는 심곡천과 여월동에서 발원하여 원종동과 오정동을 흐르는 베르네천이 있었다.
이들 하천은 1980년대 이후 급격한 도시화 과정에서 대부분 복개되어 도로 밑으로 흘렀다.
2000년대 들어서면서 역곡천과 베르네천의 일부 구간이 복개보다는 도심경관 하천으로 꾸며 지역 주민에게 휴게공간이 되도록 하는 자연형 하천 공사가 이루어졌고 지금은 부족한 유지용수용 지하수를 확보하기 위해 노력하고 있다.
한편 상동 신시가지를 중심으로 5.5 km의 인공하천인 시민의 강이 조성되었다.
1986년에 복개되어 도로로 이용되는 심곡천의 일부 구간이 환경부에서 추진하는 '도심 건천·복개하천 생태복원사업' 대상으로 선정되었고 2014년부터 서울의 청계천과 비슷한 방식으로 복원하는 공사가 시작되어 복개된지 31년만인 2017년 5월에 완공되었다.
복원된 심곡천은 소명여고 사거리에서 부천시 보건소까지 약 1km 구간이며 폭 18.6m, 수심 25cm의 하천에 하루 2만1000t의 물이 흐르고 있다.
이처럼 부천시의 복개된 자연하천의 복원 사업은 자연환경 복원뿐 아니라 낙후된 구도심에 활력을 주기 위한 차원에서 이루어지고 있다.
하우 기후/냉대 동계 소우 기후(쾨펜의 기후 구분 "Cwa/Dwa")에 속한다.
지역의 대부분이 시가지인 영향으로 열섬현상이 나타나 봄철 벚꽃 개화일은 남쪽에 위치한 경기도 시흥시나 인천광역시 남동구보다 1~2주 빠른 편이다.
부천의 대표적인 선사유적으로는 고강동의 청동기시대 유적이 있다.
이 유적은 1995년 여름 홍수 때 반달돌칼과 석창 등 매우 정교하게 가공된 석기 유물이 드러나면서 발견되었다.
이후 2005년까지 한양대 박물관과 한양대 문화인류학과에 의해 7차에 걸친 발굴로 총 21기의 청동기시대 주거지와 제사유적인 적석환구유구가 확인되었고 함께 출토된 청동기시대의 대표적인 토기인 민무늬 토기와 간석기류 등은 청동기시대 뿐만 아니라 초기 철기시대까지 사용된 것으로 판단되어 한강 유역의 초기 국가단계의 문화를 엿볼 수 있는 자료가 되고 있다.
삼국시대와 통일신라시대.
삼한시대 마한 54소국의 하나인 우휴모탁국(優休牟琢國)을 부천 일대로 비정하는 견해도 있지만, 사료가 부족하다.
삼국시대 부천의 인근 지역인 인천이 백제 미추홀이었던 것에서 유추하여 부천도 백제의 영역에 포함되어 있었을 것으로 추정된다.
475년(장수왕 63) 고구려가 백제를 공격하여 수도인 한성을 함락시키고 한강 일대를 차지하면서 고구려의 주부토(主夫吐)로 기록되어 문헌에 최초로 등장한다.
주부토는 고구려의 지명으로 당시 한강의 지류인 굴포천의 범람원에 위치하여 황무지였던 땅에 긴 둑을 쌓아 '줄보둑'-'주부토'로 부른 데서 비롯된 말로 추정한다. 6세기에 고구려가 왕위 계승 분쟁이 일어나는 등 정치적 불안이 거듭되자, 551년 부천 일대의 한강 하류 지역을 백제가 수복하였으나, 553년 신라가 급습하여 한강 유역을 점령하였다.
삼국을 통일한 신라는 전국을 9주5소경으로 정비하면서 지명을 한자식으로 변경하였는데 이 과정에서 고구려식 이름인 주부토군도 긴 둑이라는 뜻의 장제군(長堤郡)으로 변화되었다.
918년 왕건은 고려를 건설한 후 940년(태조 23년)에는 전국 주·부·군·현의 지명을 고쳤다.
이때 부평의 지명도 장제군에서 수주(樹州)로 바뀐 것으로 보인다.
이것은 부평의 읍격이 상승된 것을 의미한다.
수주라는 명칭은 시인 변영로의 호가 되었고, 지금 고강동 일부 지역의 지명으로 사용되고 있다.
1150년(의종 4년)에는 전주에 있던 안남도호부(安南都護府)를 수주로 가져오면서 지명도 안남으로 변화되고 읍격도 상승하였다.
고려 전기의 도호부는 군사적으로 중요한 거점에 설치되었다.
당시 부평에 안남도호부를 설치한 것은 12세기에 백성의 유망이 많아지고, 이자겸의 난과 묘청의 난 등 정치적 변란들이 이어지는 가운데 수도 개경의 방위를 강화하기 위한 목적이었다.
1215년(고려 고종 2년)에 안남도호부에서 계양도호부(桂陽都護府)로 개칭되었고, 1308년(충렬왕 34년)에 길주목으로 승격되었으나 1310년(충선왕 2년)에 다시 부평부로 강등되었다.
1392년 건국한 조선은 전국을 8도로 나누었고, 이때 부평은 전국 44개 도호부 중 하나로 종3품인 도호부사가 파견되었다.
당시 부평은 강화와 김포를 거쳐 한성 및 해주와 연결되는 한강 수로에 위치였기 때문에 행정구역상 수원진관에 소속되어 인천을 속읍으로 둔 군사적 요충지였다.
조선시대 삼남 지방에서 올라오는 조운선들은 인천과 부평 연안을 지나 강화도 염하 수로를 거쳐 한강의 마포나루에서 하역하였다.
강화도 염하는 물살이 거세어 조운선들이 좌초되는 사고가 자주 발생하였다.
이에 따라 인천 연안에서 한강으로 직접 연결되는 물길을 내서 조운선을 운행하려는 시도가 있었다.
이 시도는 중종 때 김안로에 의해서 추진되었는데, 당시 공사는 한강에서 시작하여 원통이고개까지 수로를 굴착하고 중단되었으나 2011년에 굴포천을 따라 완공된 경인아라뱃길의 원형이 되었다.
1895년(고종 32) 갑오개혁의 일환으로 종래의 8도를 폐지하고 23부제를 시행하면서 부평은 인천관찰부에 속한 부평군이 되었다.
당시 부평군은 15개 면으로 구성되어 있었는데, 이 가운데 현재의 부천에 해당하는 곳은 상오정면·하오정면·석천면·주화곶면·옥산면의 일부 지역이었다.
개항 이후 인천항을 통해 들어온 많은 외국인들과 교역품들이 서울로 향하면서 그 길목에 해당하는 부천에도 변화의 기운이 움트기 시작하였다.
특히, 1899년 노량진과 제물포를 잇는 경인선이 개통되어 부천에 소사역(지금의 부천역)과 오류동역(훗날 서울특별시로 편입)이 설치되면서 현재의 부천이 형성되는 기틀이 마련되었다.
소사역은 광활한 김포평야에서 산출되는 농산물을 모아 인천항을 통해 일본으로 수출하기 위한 목적에서 설치되었다.
소사역이 설치됨에 따라 인근 마을의 주민들이 이주해서 여객을 상대로 한 접객업소와 음식점 등이 생겨났으며, 성주산 서쪽 기슭으로는 가로촌(街路村) 형태의 취락이 발달하였다.