heegyu/kowiki-sentences huggingface dataset:
동쪽으로는 잉글랜드, 서쪽으로는 북아일랜드, 북쪽으로는 스코틀랜드와 비슷한 거리에 떨어져 있는데 가깝기로는 스코틀랜드와 가장 가깝다.
남쪽 웨일스와의 거리는 남서쪽의 아일랜드 공화국과의 거리와 비슷할 정도로 멀다.
본 섬 외에도 인근의 작은 섬들이 몇몇 분포해 있는데 카프오브맨섬, 치킨락섬, 세인트패트릭아일섬, 세인트마이클섬 등이 있다.
이 중 카프오브맨섬에는 계절에 따라 사람이 거주하는 유인섬이고 치킨락섬에는 무인 등대가 들어서 있다.
세인트패트릭섬과 세인트마이클섬은 둑길과 도로를 지어 본 섬과 연결되도록 해놨다.
섬 대부분은 남북으로 언덕 능선이 이어지며, 중앙에 계곡이 나 있어 한차례 끊어지는 지형을 이루고 있다.
다만 섬 북부에는 평원지대가 있어 비교적 평탄한 편이며, 먼 옛날 스코틀랜드 서부에서 내려온 빙하로 인한 퇴적물 지형이 다수 발견된다.
또 섬 최북단인 아이어곶에는 비교적 최근에 형성된 자갈해안이 있다.
섬의 유일한 산으로 스내펠산이 있으며 해발 620m에 달한다.
이 스내펠산 정상에 올라서면 맨섬, 스코틀랜드, 잉글랜드, 아일랜드, 웨일스, 천국까지 총 여섯 개의 왕국을 두루 바라볼 수 있다는 말이 예로부터 전해져 내려온다.
구전에 따라서 바다나 해왕성 등의 일곱번째 왕국까지 볼 수 있다고도 한다.
맨섬의 의회인 틴월드는 세계에서 지속적으로 존재해 온 가장 오래된 입법부이다.
오늘날 이 영토들은 그들 자체의 입법 의회와 사법 제도와 자체의 과세 제도를 보유하고 있다.
영국 정부는 이 영토들의 국제 관계와 방위만을 책임지고 있다.
영국은 유럽 연합의 28 개 회원국들 중 하나이지만 해협 제도와 맨섬은 그들 자체로는 EU 회원국도 아니고 영국의 회원국도 아니다.
광범위하게 말하면 상품의 자유로운 이동에 관한 EU의 명령과 EU의 공동 농업 정책은 해협 제도에도 적용이 되지만 서비스나 개인의 자유로운 이동에 관한 명령은 적용되지 않는다.
해협 제도의 주민들은 그들이 영국과 긴밀한 관계가 있는 경우에만 개인의 자유로운 이동에 관한 규정이 주는 혜택을 입을 수 있다.
국내 정치의 경우, 맨섬의 정치인들은 총선 출마 시 기존 정당의 후보가 아닌 무소속으로 출마하는 경우가 대부분이다.
지역의회도 거의 모든 의원이 무소속이다.
맨섬에도 각 주요 정당 지부가 설치되어 있기는 하나 그 영향력은 본토만큼 크지 않다.
맨섬에 지부를 설립한 정당은 총 세 가지다.
이밖에도 여러 정치 시민단체가 활동하고 있다.
멕 반닌은 맨섬의 주권독립 및 공화제 도입을 추구하는 대표적인 압력단체다.
포지티브 액션 그룹 (Positive Action Group)은 맨섬 행정부를 대상으로 열린 책임정부, 공공재정의 엄격한 관리, 공정사회라는 세가지 핵심목표를 달성하기 위해 활동하는 정치운동단체다.
맨섬 토착민과 영국인이 거주한다.
맨섬 사람들은 스스로 그들의 법을 집행하며, 이 섬의 국제적인 관리는 영국이 맡고 있다.
맨섬의 조세 법률은 많은 산업체를 유치하고 있다.
2016년 영국 인구총조사 기준으로 맨섬의 총인구는 83,314명이며, 이 중 맨섬의 수도인 더글라스에 거주하는 사람은 26,997명, 인근 마을인 온션에 거주하는 사람은 9,128명으로 조사됐다.
인구 등락의 경우 지난 2011년과 비교했을 때 1.4% 감소하였다.
출신지의 경우 맨섬 토착민이 49.8%으로 절반을 차지했고, 영국 본토 출신이 40% (잉글랜드 33.9%, 스코틀랜드 3$, 북아일랜드 2%, 웨일스 1.1%)를 차지, 채널제도 출신이 0.75%를 차지했다.
기타 국가 출신 8.5% 중에서 유럽연합 회원국 출신은 5%에 달했다.
공용어는 맨어와 영어이다.
현지어 맨어는 한때 마지막 사용자가 1974년에 죽으면서 사장될 위기에 처해졌지만, 현지 주민 27명을 중심으로 다시 살려내 영어와 함께 통용 중이다.
종교의 경우, 거의 대부분 주민이 기독교를 믿는다.
매년 6월에 국제적으로 유명한 모터사이클 경주 '투어리스트 트로피 레이스(Isle of Man TT)'가 개최된다.
코미 공화국(, )은 러시아의 공화국이다.
우랄 산맥의 서쪽에 자리하고 있다.
우랄 산맥의 서쪽에 위치해 있고, 남서쪽에 동유럽 평원이 있다.
삼림이 이 공화국의 70%이상을 덮고 있다.
15%를 차지하고 32,800 km2의 면적을 지닌 툰드라가 북부 우랄 산맥에 위치해 있고 코미 원시림은 유네스코에서 문화유산으로 지정해 놓았다.
버진 코미 삼림지대는 러시아와 유럽에서 가장 큰 삼림지역이다.
석유, 천연가스, 금, 다이아몬드와 기타 광물이 생산된다.
코미 공화국은 핀계의 코미인과 코미지리안인들이 거주한다.
공화국 주민의 25%를 차지하고, 러시아인들은 이 공화국에서 다수 민족인데, 58%를 차지한다.
인구의 75.3%가 도시에 거주한다.
공용어는 코미어와 러시아어이고, 거의 대부분이 러시아 정교회를 믿는다.
12세기부터 이 지역에 러시아인들이 이주해오기 시작했고 1478년에 모스크바 공국에 병합되었다.
1697년에 이 지역에 석유가 발견된 이후 석유산업이 발달하기 시작하였다.
혁명 이후에는 1921년 8월 22일 코미 자치주(oblast)가 성립되었고 1931년 자치공화국으로 승격되었다.
코미공화국은 1990년 8월 30일 주권선언을 하고 1994년 2월 17일 공화국 헌법을 채택하였다.
그러나 2001년 9월에 코미공화국의 주권선언이 연방법과 충돌한다는 연방재판소의 결정에 따라 주권선언을 철회하였다.
2002년 5월에는 96년에 맺었던 쌍무조약을 취소하며 푸틴과 새로운 조약을 맺었다.
코미 공화국은 러시아 연방에서 두 번째로 중요한 연료 및 에너지 기지이다.
지하자원이 풍부한 것은 아니지만, 러시아의 산업지대 중심지와 인접해 있고 교통로가 잘 발달해 있기 때문이다.
450개 이상의 중학교가 코미 공화국에 위치해 있다(18만 명의 학생들). 중요한 교육기관으로는 식팁카르 대학교와 우흐타 대학교가 있다.
기독교이나 그 중에서도 동방 정교회가 거의 대부분이다.
게임파크(Gamepark)는 대한민국 최초의 휴대용 게임기 GP32를 개발한 하드웨어 회사이다.
GP32의 후속 기종인 XGP 시리즈를 개발하고 있었으나 발매하지 못하고 2006년 12월 31일자로 폐업하였다.
빌뉴스 지역(, , )은 폴란드와 벨라루스, 리투아니아 세 나라의 역사적 지역으로, 현재 리투아니아와 벨라루스 양국의 영토로 되어 있다.
폴란드인과 러시아인, 벨라루스인들이 이 지역에 거주하고 있으며, 이 지역의 일부 주민들은 리투아니아어를 사용하기도 한다.
아프가니스탄 과도 이슬람국은 2002년 미국의 아프가니스탄 침공으로 탈레반 정권이 붕괴한 이후 본 합의(Bonn Agreement)에 설립된 과도 정부이다.
2004년 선거를 통해 정식 정부가 설립되었다.
최근의 아프가니스탄의 정치는 2001년 미국 주도의 아프가니스탄 침공과 그에 뒤따르는 새 국가건설 노력에 의해 주도되고 있다.
2005년 시점에서 아프가니스탄 정부 체제는 변화중에 있다.
새 헌법이 발효되고, 민주적 절차에 의해 대통령이 선출되었으며, 2005년 9월에 의회 선거가 치러졌다.
국민대회의. 다민족 국가인 아프가니스탄의 전통적 의사결정 기관. 파슈투 어로 '대회의'를 뜻함. 각 부족 간 이해를 조정하기 위해, 18세기 초부터 소집돼 왔다고 함.
이번 로야 지르가는 현재 잠정행정기구를 대신하는 과도정부 수립이 목적. 2003년 12월까지 정규 로야 지르가를 열어 헌법을 제정.
월레시 지르가(민회) 및 주 의회 대표를 선출하기 위한 2005년도 아프가니스탄 의회 선거가 2005년 9월 18일 실시되었다.
이는 1969년 이후 처음 열리는 의회 선거이다.
249석으로 구성된 월레시 지르가의 의석을 놓고 328명의 여성을 포함한 총 2707명의 후보가 경합했다.
선거는 34개의 주가 각각 하나의 선거구가 되는 중선거구제를 택하고 각 주에는 인구를 고려하여 차등적인 의석이 할당되었다.
메시라노 지르가(원로원)는 아프가니스탄 국회의 상원에 해당한다.
메시라노 지르가 의원의 1/3은 주 의회, 1/3은 군 의회에서 선출하며, 나머지 1/3은 대통령이 지명한다.
군 의회 선거는 선거구 획정 문제가 해결되지 않아 무기한 연기되었다.
따라서 현재는 주 의회가 군 의회 몫(1/3)의 메시라노 지르가 의원까지 선출하도록 되어 있다.
탈리반과 다른 반정부세력들이 선거를 방해하고자 했지만, 선거는 전반적으로 평온한 가운데 치러졌다.
투표율은 대통령 선거시에 비해 상당히 낮아졌다.
그는 1970년대 가스전의 공산 노조 지도자로 출발해, 우즈벡 민병대를 조직하여 민병대 사령관으로 변모하였다.
소련의 아프간 침공 이후 1980년대 미국이 후원하는 무자헤딘에 맞서 공산 정부인 아프가니스탄 민주 공화국을 방어하고 아프가니스탄의 공산 개혁을 지원했다.
1980년대 중반 그는 지역 사령관에 불과했으나 2만 명의 강력한 민병대를 이끌고 아프가니스탄 북부 주들을 통제했다.
1992년 4월 18일, 공산 정권의 최후가 임박하자 도스툼은 아메드 샤 마수드와 손잡고 모하마드 나지불라 정부에 대해 반란을 일으켰다.
둘은 힘을 합쳐 수도 카불을 점령했고, 도스툼은 일시적으로 부르하누딘 랍바니가 이끄는 무자헤딘 정권에 참여하기도 했다.
1994년 도스툼은 다시 진영을 바꾸어 굴부딘 헤크마티아르와 동맹을 맺고 다시 한번 카불을 포위했는데 이번에는 부르하누딘 랍바니와 마수드의 무자헤딘 정부가 상대였다.
그러는 사이 1996년 탈레반이 일어나 헤라트와 카불을 장악하자, 도스툼은 랍바니와 다시 손을 잡았다.
모하마드 파힘, 이스마일 칸과 도스툼은 북부동맹을 구성하는 3대 파벌 지도자 중 하나였으나 탈레반에 잡혀 죽을 위험에 처하게 되자 도스툼은 이란으로 도피해 망명에 나섰다.
2001년, 그는 망명으로부터 돌아와 탈레반을 권력으로부터 끌어내리기 위한 미국 주도의 공세에 참여했다.
그 이래 그는 이 나라의 북부를 그의 영지로 다스리며 명목상 카불 중앙 정부의 국방차관으로 이름을 걸어놓긴 했지만 거의 완전히 중앙정부와는 독립적으로 통치했다.
2002년 11월, UN은 도스툼에 대한 인권유린 혐의를 조사하기 시작했다.
증인들은 도스툼이 전범재판에서 증언하지 못하도록 증인들을 고문하고 투옥했다고 주장했다.
2003년 3월, 그는 임시대통령 하미드 카르자이에 맞서 아프가니스탄 북부지대를 세웠다.
2003년 5월 20일, 도스툼은 더 이상 북부지역에 대한 카르자이의 특사로서 활동하지 않는다는 합의서에 서명했다. 하지만 도스툼에게 충성하는 부대는 타지크 군벌 아타 무함마드에게 충성하는 부대와 충돌을 계속하고 있다.
혹자는 도스툼이 자신이 통치하는 지역 내에서, 그는 음악, 스포츠, 음주, 다른 종교와 마찬가지로 여성들이 자유롭게 살고 일하는 것을 권장한다고 말한다.
그러나 한편으로 그는 내전기간 동안 아편 거래를 통해 자신의 군대를 먹여살렸다고 알려져 있으며, 또한 그는 사람들을 체포하고 학살한 인권유린에 관계되어 아프간 난민들로부터 고발받았다.
추가적으로 그는 우즈베크어, 파슈토어, 다리어, 타지크어, 러시아어, 영어 등 최소 6개국어를 구사할 수 있다고 알려졌다.
모하마드 카심 파힘() 원수(1957년 - 2014년 3월 9일)은 아프가니스탄 과도정부의 국방장관이었다.
2002년 초부터 그는 부총리도 겸임하게 되었다.
2004년 12월 23일, 임시정부가 선거에 의한 정부로 교체되면서 그는 하미드 카르자이 대통령에 의해 해임되었다.
국방장관 지위를 유지하는 동안에도 그는 자신의 민병대를 계속 지휘했다.
여하튼 2003년 12월 10일 그는 자신의 민병대 일부에게 (탱크 11대, 로켓발사기 10기, 스커드 미사일 2기를 포함한) 그들의 무기를 카불 인근의 아프간 국군 기지로 이양하라고 명령하였다.
탈리반 붕괴 이전에, 파힘은 아프간 북부동맹의 군벌 지도자 중 한 명이었다.
2001년 9월 13일, 파힘은 북부동맹의 선임사령관으로 추대되어 아흐마드 샤 마수드를 승계하였다.
마수드는 그 4일 전 암살되었다.
9월 22일 타지키스탄에서 파힘은 러시아군 사령관 아나톨리 크바시닌과 회담을 가졌다.
국방장관으로서 그는 영국의 군기지를 시찰하였고, 미국의 토미 프랭크스 장군, 캐나다 국방장관 존 맥컬럼, 나토 사무총장 조지 로버트슨과 협상하고 모스크바와 워싱턴 DC를 방문하였다.
그는 또한 15명의 타지크 장군들을 파슈툰, 우즈벡, 하자라 부족 출신의 장교로 교체하였다.
2003년 6월 그의 집 앞에서 폭탄이 발견되었다.
그해 후반에는 그의 개인 호위대장이 자살폭탄범의 손에 사살되었다.
2003년 9월 12일, 아프가니스탄의 토지 주거 문제를 조사하기 위해 UN 인권위원회에 의해 임명된 밀룬 코타리(Miloon Kothari)가 파힘과 교육장관 유니스 카누니가 불법적으로 토지를 점유하고 있으며 그들의 직위로부터 물러나야한다고 발표했다.
그러나 3일 후에 코타리는 UN의 아프간 총책임자인 라크다르 브라히미에게 서한을 보내, 장관들의 이름을 거론한 것은 그가 너무 지나쳤다고 언급했다.
모하마드 파힘은 카르자이에 의해 부통령 중 한 명으로 선택된 것이 아니었으며, 나중에는 국방장관으로 재지명되지 않았다.
그러나 2004년 12월에 발표된 포고령에 의해 카르자이는 파힘이 아프가니스탄의 최고 계급인 원수 계급을 보유하며 평생 동안 모든 권리와 특권을 갖는다고 확인했다.
하느님, 우리의 조국 가나를 축복하소서()는 가나 공화국의 국가이며, Philip Gbeho가 작사하였다.
1957년에 국가가 되었고, 1966년에 개정되었다.
조르쥬 알레카 다마(1902-1982)가 제작하였고, 1960년에 국가로써 제정되었다.
아키발드 레오너드 루커가 작사, 로버트 시릴 글랫스턴 포터가 작곡했다.
1965년에 국가로써 제정되었다.
과테말라 국가()는 과테말라의 국가이다.
호세 마리아 보니야가 작사, 라파엘 알바레스 오바예가 작곡했다.
그레나다 만세()는 그레나다의 국가이다.
국가로 제정된 해는 1974년이다.
자유의 찬가(自由의 讚歌, )는 그리스와 키프로스의 국가이다.
그리스의 시인인 디오니시오스 솔로모스(1798년 ~ 1857년)가 쓴 1823년에 쓴 시 《자유의 찬가》(158절로 구성되어 있음)에서 1절, 2절 부분을 따서 그리스의 작곡가인 니콜라오스 만차로스(1795년 ~ 1872년)가 곡을 붙인 것이다.
이 곡은 1865년에 그리스의 국가로 제정되었으며 1966년에 키프로스의 국가로 제정되었다.
1974년에 그리스에서 군주제가 폐지되기 이전까지는 그리스 왕국의 왕실 국가로도 쓰였다.
올림픽 폐막식에서는 올림픽의 발상지인 그리스에 대한 경의의 차원에서 연주된다.
남아프리카 공화국의 국가는 남아프리카의 찬가()이며 1997년에 정식으로 제정되었다.
이것은 아프리카에서 널리 부르는 노래였던 《주여, 아프리카를 구원하소서》(Nkosi Sikelel' iAfrika)와 코넬리스 야코부스 랑겐호번 작사 및 레벨랑드 데 빌례르스 작곡의 과거 국가였던 《남아프리카의 외침》(Die Stem van Suid-Afrika)'를 합성, 편곡한 노래이다.
노래를 크게 4부분으로 나누어서 맨 앞은 코사어와 줄루어, 그 다음은 소토어, 그 다음은 아프리칸스어, 맨 마지막은 영어로 부른다.
1994년 《주여, 아프리카를 구원하소서》와 《남아프리카의 외침》이 남아프리카 공화국의 국가가 되었고 이후 두 곡의 합성, 편곡이 나왔다.
현재는 합성, 편곡된 이 곡만이 유일한 국가이다.
그리고 잠비아, 탄자니아의 국가랑 곡조가 모두 똑같다.
인구시 공화국(, )은 러시아의 자치 공화국이다.
체첸 공화국에 인접해 있다.
카프카스 산맥에 걸쳐 있다.
인구시인들이 거의 대부분을 차지한다.
인구시어는 체첸어와 사실상 마찬가지로 북중카프카스어족에 속한다. 2002년의 조사에 따르면 77%를 차지하고, 36만여 명이 거주한다.
인구시 공화국은 이치케리야 체첸 공화국처럼 러시아를 싫어하고 많은 러시아 인들이 이 나라를 떠났기 때문에 러시아 인들의 비율은 점점 감소하고 있다.
인구시와 체첸은 1859년, 러시아 제국에 병합되고 말았다.
러시아 제국이 해체(1917년)되자 체첸과 인구시는 자치를 얻었다.
이때 체첸과 인구시는 하나가 되었으나 2차 대전 중 나치에 협력했다는 이유로 스탈린은 체첸인과 인구시인을 중앙아시아로 쫓아냈다.
1958년에야 체첸인과 인구시인은 귀환을 할 수 있었다.
이때, 러시아가 인구시의 수도를 북오셰티아에게 넘겨주었다.
인구시는 수도를 되찾으려다 평화를 내세우는 러시아가 인구시를 대학살했다.
영토가 크지 않기에 기차와 같은 교통수단은 존재하지 않고, 한국의 버스와 같은 마르슈트카를 탄다.
거의 대부분이 수니파 이슬람교를 믿는다.
현재 수도에서 유럽에서 가장 큰 이슬람 사원을 짓고 있다.
부랴트 공화국( , , )은 러시아의 공화국이다.
국기에도 몽골 국기처럼 소욤보 문장이 들어있다.
부랴트는 시베리아의 남중부에 위치해 있고 바이칼 호가 위치해 있다.
이르쿠츠크 시간대 (IRKT)에 위치해 있다.
바이칼 호가 위치해 있다.
본래 몽골계의 부랴트족이 살던 곳을 17세기 중엽에 러시아인들이 식민지로 개척했다.
1923년 5월 30일에 부랴트-몽골 소비에트 사회주의 자치공화국이란 이름으로 러시아 소비에트 연방 사회주의 공화국의 일부가 되었다.
1958년까지는 부랴트 소비에트 사회주의 자치공화국이었다.
1992년에 부랴트 소비에트 사회주의 자치공화국은 부랴트 공화국으로 승격되었다.
발레리 강(, 1978년 ~ )은 우수리스크의 정치인이다.
1978년 타슈켄트에서 출생했다.
타슈켄트에서 살다가 부모를 따라 우수리스크에 정착했다.
그의 나이 25살에 우수리스크 의회에서 시의원으로 뽑혀, 우수리스크 의회에서 가장 젊은 시의원이 되었다.
통일 러시아당 의원이다.
라이프치히(, Lipsk, )는 독일 작센 주의 가장 큰 도시이다.
라이프치히의 인구는 제2차 세계 대전 전에 750,000명으로 역사상 정점을 지나 2002년 현재는 약 50만 명이다.
통일 이후 BMW와 포르쉐가 라이프치히에 공장을 신설하면서 자동차 공업이 성하고 있다.
2013년 국제기능올림픽대회를 개최하였다.
라이프치히 부근에는 다음과 같은 회사들이 위치한다:
DHL은 유럽 내 물동량을 라이프치히 할레 공항으로 옮기는 작업을 진행 중이다.
1900년 독일 축구 협회가 이 곳에서 설립되었다.
2006년 FIFA 월드컵 본선 조 추첨 행사가 열린 곳이기도 하다.
분데스리가 축구클럽 RB 라이프치히의 연고지이기도 하다.
함수는 다음 등을 가리킨다.
가마고리시()는 아이치현 남동부, 히가시미카와 지방에 있는 시이다.
예전에는 호이 군에 속했다.
1954년 4월 1일 시가 된 아이치 현 15번째의 시이며, 혼슈의 거의 중심에 위치하고 아쓰미 반도와 지타 반도에 둘러싸인 온난한 기후의 해변의 도시로 연안 일대가 미카와 만 국정공원으로 지정되어 있다.
시내에는 4개의 온천 마을이 있는 것 외에 해양 레저와 테마파크도 있어 바다와 산에 둘러싸인 경승지로 현내 굴지의 관광지이다.
또 온난한 기후를 살린 과일 재배가 번창하고 특히 "가마고리 귤"의 생산으로 일본 내에서 유명하다.
또 전통 "미카와 직물"로부터 직물·섬유 로프 공업이 발전해 1960년대에는 시내 공업 제조 출하액 중의 거의 80%를 차지하고 있었다.
현재는 공업 분야의 다양화에 의해 섬유 공업의 비율은 낮아지고 있지만 섬유 로프 제조업계에서는 일본 제일의 생산량을 자랑한다.
시의 남쪽은 풍경 경치가 맑고 아름다운 미카와 만에 접하고 중심부에 미카와 만 국정공원의 대표적인 명소인 다케시마 섬, 서부에 산가네 산과 함께 미야 온천, 가마고리 온천, 가타하라 온천, 니시우라 온천의 4개의 온천 마을이 있다.
최근에는 오쓰카 지구에서 해양 리조트 "라구나 가마고리"의 개업과 함께 바다를 테마로 한 관광, 요트 등의 해양 스포츠의 진흥에 힘쓰고 있다.
가마고리 시는 세방면이 산으로 둘러싸여 있고 시내를 동서로 빠지는 주요 도로로는 국도 23호선, 국도 247호이 있다.
철도는 도카이 여객철도의 도카이도 신칸센, 도카이도 본선이 시내를 동서로 빠지는 것 외에 가마고리 역으로부터 기라요시다 역 방면으로 연결되는 나고야 철도 가마고리 선의 총 3노선이 있다.
가마고리 시에 관한 가장 오래된 사료로서 7세기 후반부터 8세기의 목간에 이곳의 지명이 보인다.
구마노 3산의 장원, 다케야 장원, 가마가타 장원이 있었고 중세에는 가마가타 장원, 다케야 장원의 영주인 우도노 씨가 지배하였다.
에도 시대에는 시역의 대부분이 하타모토·신사령이며 일부가 미카와요시다 번(도요하시 번), 오카자키 번의 영지였다.
해석학에서 매끄러운 함수()는 무한 번 미분이 가능한 함수이다.
만약 함수가 매끄럽고 모든 점에서의 테일러 급수 값이 함수값과 같을 경우에는 해석 함수가 된다.
함수의 미분가능성 계층.
어떤 함수가 formula_2번 미분가능하고 그 미분한 함수가 모두 연속일 경우, 그 함수를 formula_3 함수라고 부른다.
예를 들어, formula_4는 연속인 함수를 의미하며, formula_5는 연속 미분 가능한 함수, 즉 미분 가능하고 도함수가 연속 함수인 함수를 의미한다.
인 함수는 무한 번 미분이 가능하므로 매끄러운 함수이다. 하지만 formula_24일 때 해석적이지 않고, 따라서 이 함수는 해석함수는 아니다.
이 공간 위에는 다음과 같은 일련의 반노름들이 주어진다.
따라서, 이 반노름들을 사용하여 formula_26 위에 프레셰 공간의 구조를 줄 수 있다.
층 이론에서, 단사층(單射層, , )은 층의 범주에서의 단사 대상이다.
이를 사용하여 층 코호몰로지를 계산할 수 있다.
위상 공간 "X" 위의 아벨 군 값을 갖는 층들의 아벨 범주 formula_1는 항상 충분한 단사 대상을 갖지만, 충분한 전사 대상을 갖지 않는다.
formula_2 위의 아벨 군 층의 범주의 단사 대상을 단사층이라고 한다.
이 밖에도, 관련된 개념으로
이 개념들은 파라콤팩트 하우스도르프 공간 위에서 잘 작동하지만, 대수다양체와 같은 공간에서는 잘 작동하지 않는다.
파라콤팩트 하우스도르프 공간 formula_2 위의 아벨 군층 formula_3에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 아벨 군층을 섬세층이라고 한다.
즉, 임의의 열린집합에 정의된 단면을 공간 전체로 연장할 수 있는 층이다.
이름의 "말랑한"(, )은 주어진 단면을 쉽게 연장할 수 있는 성질을 말랑말랑한 찰흙 따위에 빗댄 것이다.
물론, 0차 코호몰로지 군은 단면들의 군 formula_60이므로, 층이 자명하지 않는 이상 자명군이 아니다.
파라콤팩트 하우스도르프 공간 위의 아벨 군층들에 대하여, 다음이 성립한다.
그러나 일반적으로 물렁한 층이 아닌 섬세층이 존재하고, 또 섬세층이 아닌 물렁한 층이 존재한다.
섬세층은 비순환층이므로, 복소 대수기하학에서 단사 분해(injective resolution) 대신에 섬세층을 이용해서 다른 주어진 층들의 층 코호몰로지를 계산할 수 있다.
기약 공간 위의 상수층은 말랑한 층이다.
다음과 같은 층들은 섬세층을 이룬다.
그러나 복소다양체 위의 정칙 함수들의 층은 섬세층이 아니며, 말랑한 층 또한 아니다.
즉, 임의의 열린집합 위에 정의된 정칙 함수는 공간 전체로 해석적 연속을 하지 못할 수 있다.
드람 코호몰로지의 계산.
드람 코호몰로지는 다음과 같이 계산할 수 있다.
미분 형식층들은 섬세층이므로 비순환층이다.
따라서, 드람-베유 정리에 따라서
즉, 드람 코호몰로지는 실수 계수 코호몰로지와 동형이다.
그러나 돌보 코호몰로지를 계산하려면, 복소 미분 형식의 층은 섬세층이 아니며 비순환층도 아니다.
따라서, 드람-베유 정리를 통해 계산할 수 없으며, 이 경우 초코호몰로지()와 스펙트럼 열을 사용하여야 한다.
수학에서 함수(函數, ) 또는 사상(寫像, )은 어떤 집합의 각 원소를 다른 집합의 유일한 원소에 대응시키는 다. 즉, 한 변수의 값에 따라 정해지는 다른 변수의 값을 먼저 주어지는 값에 상대하여 일컫는 말이다.
예를 들면, 집합 X의 원소 x 한 개에 집합 Y의 원소 y 한 개가 대응하는 관계를 의미한다.
거꾸로 y 한 개가 x 여러 개에 대응하는 관계도 함수라고 한다.
이 튜플이 다음 조건을 만족시켜야지만 함수라고 한다.
다시 말해, 함수는 정의역의 각 원소를 정확히 하나의 공역 원소에 대응시킨다.
함수를 정의역과 공역을 생략하여 다음과 같이 표기하기도 한다.
이는 각 가족 구성원이 어느 날엔가 태어났고 동시에 두 날에 태어났을 수 없기 때문이다.
이 경우 정의역은 가족 구성원의 집합, 공역은 모든 날짜의 집합으로 취할 수 있다.
는 각 실수를 제곱시키는 함수이다.
반면, 각 실수에 그보다 큰 실수를 대응시키는 이항 관계는 함수가 아니다.
이는 각 실수보다 큰 실수는 무한히 많으므로 유일하지 않기 때문이다.
formula_41가 하나의 원소만을 갖는 집합이라고 하자.
formula_52일 경우 이는 공역이 공집합인 유일한 함수이다.
함수 formula_15에 대하여, 다음과 같은 성질들을 정의할 수 있다.
특별한 정의역·공역을 갖는 함수.
특별한 정의역 또는 공역을 갖는 함수는 특별한 이름이 붙는다.
특별한 정의역을 갖는 함수에 대하여 추가적인 성질들을 정의할 수 있다.
예컨대 두 위상 공간 사이의 함수에 대하여 연속 함수의 개념을 정의할 수 있으며, 두 매끄러운 다양체 사이의 함수의 각종 매끄러움
성질들을 정의할 수 있다.
특히, 정의역이 실수 구간인 경우, 정의역은 작은 구간들로 분할되어야 한다.
예를 들어, 실수 절댓값 함수는 조각마다 일차 함수이다.
부호 함수는 조각마다 상수 함수이다.
는 조각마다 연속 함수이다.
다가 함수 formula_15의 정의는 함수의 조건을 다음과 같이 약화시켜 얻는다.
즉, 다가 함수는 정의역의 각 원소를 적어도 하나의 공역 원소에 대응시키지만, 함수와 달리 여러 개의 공역 원소에 대응시킬 수 있다.
복소수의 거듭제곱은 대표적인 다가 함수이다.
특히 음이 아닌 실수의 제곱근
은 (양의 실수가 두 개의 제곱근을 가지므로) 다가 함수이다.
일반적인 함수를 다가 함수와 구별하기 위해 일가 함수(一價函數, )라고 부르기도 한다.
부분 정의 함수 formula_15는 다음과 같이 약화된 조건을 사용하여 정의한다.
그러나 이는 다음과 같은 꼴의 함수와 동치이다.
예를 들어, 역수를 취하는 함수
이 부분 정의 함수는 정의역을 0이 아닌 실수로 축소하거나 공역에 (음과 양을 구분하지 않는) 무한대 formula_137를 추가하여 함수로 만들 수 있다.
일반적인 함수를 부분 정의 함수와 구별하기 위해 전함수(全函數, )라고 부르기도 한다.
이 경우 정의역과 공역이 뒤바뀌고 대응의 방향이 반대로 바뀐 함수
는 전단사 함수이며, 그 역함수는 로그 함수
호환되는 함수족으로 유도되는 함수.
그렇다면 함수들을 정의역의 합집합에서 공역의 합집합으로 가는 하나의 함수
정의역이 같은 함수족 formula_192에 대하여, 공역의 곱집합으로 가는 함수
특수한 공역을 갖는 함수에 대하여 점별 연산을 정의할 수 있으며, 이는 위 함수와 공역 위 연산의 합성을 통해 나타낼 수 있다.
구체적으로 이들은 각각 다음과 같다.
삼각함수와 같은 특정 함수에 대한 연구는 오래전부터 있어 왔다.
16세기 라이프치히 대학교의 수학 교수이자 코페르니쿠스의 《천구의 회전에 관하여》가 출간되는데 큰 역할을 하였던 레티쿠스는 1596년 《팔라티누스 삼각형 서(書)》()에서 삼각함수표를 정리하여 발표하기도 하였다.
그러나 당시의 연구는 현재의 함수 정의에 확립되어 있는 관계에 대한 개념이 없이 단순히 계산의 편의를 도모하기 위한 것이었다.
한편, 르네 데카르트는 직교좌표계를 이용하여 오늘날 함수의 관계식에 해당하는 방정식을 그래프로 표현하는 방법을 제시하였다.
17세기에 도입한 대부분의 함수는 함수 개념이 충분히 인식되기 이전에는 곡선, 특히 운동 궤적으로서 연구되었다.
1667년, 제임스 그레고리()는 논문 《원과 쌍곡선의 구적법에 대하여》()에서 함수를 다른 양들에 대한 대수 연산 및 극한 연산을 통해 얻는 양으로 정의하였다.
1665년부터, 아이작 뉴턴은 줄곧 “플루언트”()라는 용어로 변수 간 관계를 지칭하였다.
1673년, 고트프리트 빌헬름 라이프니츠는 오늘날 쓰이는 용어인 “함수”()을 곡선 위 점에 따라 변화하는 양으로 정의하였다.
1697년, 요한 베르누이는 함수를 상수와 변수가 대수 연산 및 초월 연산을 통해 구성하는 양으로 정의하였으며, 1698년에 라이프니츠의 용어를 채택하였다.
1714년, 라이프니츠는 저서 《역사》()에서 함수를 변수에 의존하는 양으로 정의하였다.
그러나, 그는 여태 미분 가능한 함수만을 다루었다.
레온하르트 오일러는 1734년에 오늘날 쓰이는 표기법 formula_14를 도입하였다.
또한, 오일러는 1748년에 저서 《무한 해석 입문》()에서 함수를 변수와 상수로 구성된 임의의 해석적 수식으로 정의하였으며, 1775년에 저서 《미분학 입문》()에서 변수에 의존하며 그 변화에 따라 변화하는 또 다른 변수로 정의하였다.
1797년, 실베스트르 프랑수아 라크루아()는 저서 《미분과 적분에 대하여》()에서 수식으로 표현될 필요가 없는, 더 넓은 함수의 개념을 도입하였으며, 5차 방정식의 근이 5차 방정식의 계수의 함수라는 예시를 들었다.
1811~15년, 조제프루이 라그랑주는 저서 《역학 해석》()에서 “함수”라는 용어를 거의 모든 유형의 함수에서 사용하였다.
조제프 푸리에는 함수가 해석적 수식으로 표현될 수 있을 필요가 없다고 주장하였으나, 동시에 모든 함수는 푸리에 급수로 표현될 수 있다고 주장하였다.
그러나 그는 임의의 유한 구간에서 유한 개의 불연속점만을 갖는 함수만을 다루었다.
1837년, 페터 구스타프 르죈 디리클레는 논문 《완전히 임의인 함수의 사인 및 코사인 함수 표현에 대하여》()에서, formula_13가 formula_25의 함수라는 것을 formula_25의 주어진 구간에서의 임의의 값에 formula_13의 유일한 값이 대응하는 것으로 정의하였으며, formula_13가 formula_25에 따라 어떤 법칙을 통해 결정되거나, 수학 공식으로 표현될 필요는 없다고 설명하였다.
이는 오늘날에도 사용되는 정의이다.
함수의 현대적 정의는 게오르크 칸토어가 제기한 집합론에 기반한 것이다.
버트런드 러셀은 집합을 기반으로 수학의 공리를 재서술하면서 함수 역시 이를 기반으로 재정의하였다.
17세기 고트프리트 빌헬름 라이프니츠는 수학 저서에서 라틴어 단어 를 주로 ‘기능’이란 뜻으로 썼다.
이후 요한 베르누이 등이 를 기술적인 해석학 용어로 쓰기 시작했다.
이것이 다른 유럽 언어로 전파되었다.
영어 의 번역어로 ‘함수(函數)’를 쓰기 시작한 사람은 이선란과 이다.
함(函)은 ‘상자’·‘담다’라는 뜻으로, 한 변수가 다른 변수를 담고 있다는 뜻으로 용어를 의역한 것이다.
‘함수’가 영어 단어 의 발음을 음역한 단어라는 설이 있지만 두 발음이 크게 달라 근거가 희박하다.
이선란은 상수·변수·계수·지수·급수 등의 번역어도 만들었지만 그 어떤 것도 음역이 아니다.
라트비아-소련 리가 평화 조약은 1920년 8월 11일에 라트비아와 소련 사이에서 맺어진 조약이다.
대수기하학과 범주론에서 그로텐디크 위상(Grothendieck位相, )은 열린 덮개의 개념을 공리적으로 추상화한 개념이다.
이를 사용하여 위상 공간의 개념을 위치(位置, )로 일반화할 수 있다.
그로텐디크 위상의 개념은 대수기하학에서 사용되는, 에탈 코호몰로지 · fppf 코호몰로지 · 결정 코호몰로지()와 같은 각종 코호몰로지 이론을 정의하는 데 필요하다.
그로텐디크 위상은 주어진 대상 위의 "덮개"가 무엇인지의 데이터를 담고 있다.
그로텐디크 위상은 두 가지로 정의할 수 있다.
두 정의 모두, 그로텐디크 위상은 세 개의 공리들로 정의된다.
이들은 대략 다음과 같다.
그러나 이 세 공리는 덮개의 개념을 어떻게 형식화하느냐에 따라 달리 표현된다.
그로텐디크 위상을 갖춘 범주를 위치라고 한다.
작은 위치 위의 층의 범주와 동치인 범주를 그로텐디크 토포스라고 한다.
집합 위의 위상을 더 섬세함·엉성함에 따라 비교할 수 있는 것처럼,
주어진 범주 위의 그로텐디크 위상들의 모임 위에는 부분 순서가 존재한다.
즉, 같은 범주 위의 두 그로텐디크 위상에 대하여, 첫째가 둘째보다 더 섬세()하다고 할 수 있다. (이는 둘째가 첫째보다 더 엉성()하다는 것과 같다.) 더 섬세한 위상에서는
반대로, 더 엉성한 위상에서는
국소적으로 작은 범주 formula_11 위의 그로텐디크 위상()은 다음과 같은 데이터로 정의된다.
이들은 다음과 같은 공리들을 따라야 한다.
체는 함자 조건에 의하여, 매우 많은 수의 사상들을 포함한다.
이를 대신하여, 주어진 체를 생성하는 더 적은 수의 사상만으로 그로텐디크 위상을 정의할 수 있다.
이러한 데이터를 그로텐디크 준위상이라고 한다. (그러나 서로 다른 두 그로텐디크 준위상이 같은 그로텐디크 위상을 생성할 수 있다.)
이 데이터 또한 일련의 공리들을 만족시켜야 한다.
로비어-티어니 위상()의 개념은 그로텐디크 위상의 개념의 일반화이다.
로비어-티어니 위상은 임의의 토포스 위에 정의된다.
이것이 준층을 이룬다는 것은 덮개체의 집합이 당김에 대하여 닫혀 있다는 조건이며, 이는 그로텐디크 위상의 세 공리 가운데 하나이다.
그로텐디크 위상의 나머지 두 공리는 로비어-티어니 위상의 공리들과 동치이다.
이산 위상과 비이산 위상.
범주 formula_11 위의 이산 위상()은 모든 체가 덮개체를 이루는 위상이다.
그로텐디크 준위상을 사용한다면, 이는 (같은 공역을 갖는) 임의의 사상들의 모임이 덮개를 이루는 것과 같다.
이는 주어진 범주 위의 가장 섬세한 위상이다.
그로텐디크 준위상을 사용한다면, 이는 덮개가 formula_94인 것과 같다.
이는 주어진 범주 위의 가장 엉성한 위상이다.
비이산 위상을 부여한 위치 위에서 모든 준층은 층을 이룬다.
그렇다면, formula_96들이 모두 층을 이루는, 가장 섬세한 그로텐디크 위상이 존재한다.
모든 표현 가능 준층이 층을 이루는 가장 섬세한 그로텐디크 위상을 표준 위상()이라고 한다.
표준 위상보다 더 엉성한 위상을 준표준 위상()이라고 한다.
즉, 준표준 위상은 모든 요네다 준층이 층을 이루는 위상이다.
이 경우, 대상은 열린집합들이고, 사상은 포함 관계 formula_122들이다.
열린집합 범주에서의 체.
구체적으로, 요네다 함자의 부분 함자 formula_135가 주어진다면,
열린집합 범주에서의 그로텐디크 준위상.
formula_121에서는 모든 당김이 존재하며, 열린집합의 교집합과 같다.
따라서, 사상 집합을 통한 정의를 사용할 수 있다.
즉, 이는 일반적인 열린 덮개의 성질을 공리화한 것이다.
열린집합 범주에서의 그로텐디크 위상.
formula_121에서 그로텐디크 위상의 공리들을 번역하면 다음과 같다.
formula_121 위에, 덮개체들을 열린 덮개의 하향 폐포들로 고른다면, 이는 위치를 이룬다.
이 위치는 그로텐디크 준위상으로도 정의할 수 있으며, 이 경우 덮개들은 열린 덮개와 같다.
이 위에 다음과 같은 그로텐디크 위상이 존재한다.
이는 준표준 위상을 이룬다.
사이의 사상은 다음 성질을 만족시키는 연속 함수 formula_191이다.
스킴의 범주의 그로텐디크 위상.
스킴들의 범주 formula_197 위에는 다음과 같은 특별한 그로텐디크 위상들이 존재한다.
이들은 섬세함에 따라 다음과 같이 전순서를 이룬다. (즉, 왼쪽으로 갈 수록 더 엉성한 위상이며, 오른쪽으로 갈수록 더 섬세한 위상이다.)
이들 모두 준표준 위상이다.
이러한 위치들을 무한소 위치()라고 하며, 결정 코호몰로지()를 정의하는 데 쓰인다.
1949년에 앙드레 베유는 유한체 위의 대수다양체에 대한 베유 추측을 제시하였고, 이들을 증명하려면 베유 코호몰로지라는 새로운 코호몰로지 이론이 필요하다고 제안하였다.
그러나 베유 자신은 베유 코호몰로지를 정의하는 데 실패하였다.
1958년에 장피에르 세르는 베유 코호몰로지를 정의하기 위하여 등자명 피복()의 개념을 도입하였다. (이는 오늘날 에탈 사상의 개념과 관련돼 있다.) 세르는 이 개념을 1958년 4월 28일 세미나에서 강의하였고, 이를 청강하던 알렉산더 그로텐디크는 이를 사용하여 베유 코호몰로지를 성공적으로 정의할 수 있다고 확신하였다.
그러나 세르는 그로텐디크와 달리 이에 대하여 회의적이었다고 한다.
1960년대 초에 그로텐디크는 에탈 사상을 사용하여, 베유 코호몰로지의 최초의 예인 에탈 코호몰로지 및 에탈 기본군 등을 정의하였다.
이를 정의하기 위하여 그로텐디크는 고전적 위상 공간의 개념을 버리고 대신 위치(그로텐디크 위상을 갖춘 범주)의 개념을 도입하였다.
1961년 가을에 그로텐디크는 하버드 대학교를 방문하여 마이클 아틴 · 오스카 자리스키 · 데이비드 멈퍼드와 토론하였고, 아틴은 이듬해 봄에 위치에 대하여 강의하였다.
아틴의 강의록은 곧 출판되었으며, 이것이 그로텐디크 위상을 다루는 최초의 문헌이다.
이후 위치와 그로텐디크 위상의 이론은 《마리 숲 대수기하학 세미나》() 3권(1970년) ·4권(1972년)에서 자세하게 다뤄졌다.
그로텐디크는 위치와 그로텐디크 위상의 개념으로부터, 그로텐디크 토포스(위치 위의 층 범주와 동치인 범주)의 개념을 정의하였다.
훗날 그로텐디크는 자신의 회고록에서 위치의 개념이 단지 "토포스라는 핵심적인 개념의 기술적, 임시적 형태"()에 불과하다고 평했다.
1970년 세계 수학자 대회에서 프랜시스 윌리엄 로비어()와 마일스 티어니()는 그로텐디크 위상의 개념을 일반화한 로비어-티어니 위상의 개념을 발표하였다.
도모지(塗貌紙)는 조선 시대에 행했던 사형(死刑) 방식이다.
보통 집안의 윤리를 어긴 사람들을 죽이기 위해 따로 행했으나 천주교 박해에도 쓰였다.
처형하려는 사람이 움직이지 못하도록 몸을 묶고 얼굴에 물을 묻힌 종이를 겹겹이 바르는 형식이다.
몇 겹씩 얼굴에 단단히 쌓아올린 종이가 코와 입에 달라붙기 때문에 죽임을 당하는 사람은 비명도 지르지 못하면서 질식사한다.
어찌씨 '도무지'가 '도대체 어떻게 할 방도가 없다'는 뜻으로 위의 도모지에서 유래했다는 이야기가 있으나, 민간어원설이다.
이것을 한자 都無知로 쓰는 것 또한 취음표기에 지나지 않는다.
당시 그의 처벌을 둘러싸고 미국과 싱가포르 사이에 외교적 마찰이 있었고 미국은 당시 대통령 빌 클린턴까지 나서서 그의 사면을 요구했으나, 결국 1994년 5월 5일 형이 집행되었다.
선고받은 형벌은 태형 4대, 징역 4개월, 벌금 3,500 싱가포르 달러였다.
쿠를란트(, )는 라트비아의 역사적 지역 가운데 하나로 현재의 라트비아 서부에 위치한다.
이 지방은 원래 라트비아인들의 주거지였지만, 13세기초부터 독일 기사단들에게 정복된 이후부터 1237년에 독일 기사단령이 되었다.
이 상태가 중세까지 계속되었기 때문에 지배자는 독일인(특히 발트 독일인이라고 한다), 피지배자는 라트비아인이라고 하는 독특한 사회구조가 이루어졌다.
1561년 쿠를란트-젬갈레 공작령이 되었고, 폴란드와 스웨덴의 전쟁 이후에도 독립을 유지하였으나 1795년 제3차 폴란드 분할에 따라 러시아 제국에 합병되었다.
1817년 라트비아인 농노들이 해방되었지만 토지를 분배받지 못했으며, 독일인 귀족들은 계속 특권을 누렸다.
그러나 19세기 말 러시아화 조치들이 무차별적으로 시행되면서 독일 출신 귀족들은 기득권의 상당부분을 상실했다.
1918년 러시아 제국이 혁명으로 붕괴되자 쿠를란트는 독립 라트비아 공화국의 일부가 되었다.
이시영(李始榮, 1868년 12월 3일 ~ 1953년 4월 17일)은 조선, 대한제국의 관료이자 대한민국의 독립운동가이며 교육자, 정치인이다.
총리대신을 지낸 김홍집의 사위이다.
1885년 사마시(司馬試)에 급제하고 여러 벼슬을 거쳐 1891년 증광문과(增廣文科)에 병과(丙科)로 급제, 부승지, 우승지(右承旨)에 올라 내의원 부제조, 상의원 부제조 등을 지냈다.
한일 병합 조약 체결 이후 독립 운동에 투신, 일가족 40인과 함께 만주로 망명하였다.
1919년 4월 대한민국 임시정부 수립에 참여하였고, 1919년 9월 통합 대한민국 임시정부 수립 이후 김구, 이동녕 등과 함께 임시 정부를 수호하는 역할을 하였다.
광복 이후 귀국, 우익 정치인으로 활동하며 임정 요인이 단정론과 단정반대론으로 나뉘었을 때는 단정론에 참여하였다.
1948년 7월 24일부터 1951년 5월 9일까지 대한민국의 제1대 부통령을 역임하였다.
대한민국 제2대 대통령선거에 민주국민당 후보로 입후보하였으나 낙선했다.
선조 때 영의정을 지낸 이항복의 후손으로, 영조 때의 정승 이종성의 5대손이었다.
독립운동가 겸 정치인 신익희와도 인척간이다.
이시영은 1868년 12월 3일 조선 한성부 저동에서 고종 때 이조판서와 의정부우찬성을 지낸 아버지 이유승(李裕承)과 어머니 동래 정씨(東萊鄭氏)의 다섯째 막내 아들로, 당색으로는 소론 계열 집안에서 태어났다.
그는 해공 신익희와도 사돈간으로, 여동생 이씨는 독립운동가 겸 정치인 신익희의 여섯째 형인 신재희(申宰熙)와 결혼했다.
그의 가계는 신라, 고려와 조선에서 대대로 문무관료를 배출한 양반 가문이었다.
신라의 개국공신 이알평의 후손이자 통일신라 소판 이거명의 34대손이었다.
고려의 문하시중을 역임한 익재 이제현은 그의 방계 조상이다.
조선 선조 때 의정부영의정을 지낸 오성 이항복의 10대손이었다.
소론의 지도자 이광좌는 그의 6대 방조(傍祖)였고, 이시영의 7대조 이세필(李世弼)은 형조참판이었고, 6대조 충정공 이태좌(李台佐)는 소론의 중신이자 영조 때 좌의정을 지냈으며 5대조 이종성(李宗城)은 의정부영의정을 지냈고, 노론일색의 조정에서 사도세자의 몇 안 되는 후견인이기도 했다.
외교관으로 의정부찬성(議政府贊成)을 지낸 당대 정치거물이며 일제강점기에 친일파로 변절한 이하영(李夏榮), 국문학자 이준영(李準榮) 형제는 이시영의 12촌 종형이었다.
이하영·이준영 형제의 아버지인 증 내부대신(贈內部大臣) 이유수(李裕脩)는 그의 아버지 이유승과 10촌 종형제간이었다.
아버지 이유승은 시호는 효정공(孝貞公)이고, 과거에 급제해 삼사를 두루 거쳐 평안남도 안렴사, 좌부승지, 부제학 등을 거쳐 외직인 영변군수로 나갔다가 이조참의, 가선대부, 시강원보덕, 가의, 자헌대부, 정헌대부 등을 거쳐 숭정대부 이조, 예조, 형조, 공조의 판서를 거쳐 의정부좌찬성, 숭록대부에 이르렀다.
외가 역시 벌족으로 어머니 동래정씨(東萊鄭氏)는 중종때 영의정을 지낸 정광필(鄭光弼)의 후손으로, 공조판서, 한성부판윤, 이조판서를 지낸 정순조(鄭順朝)의 딸이었다.
그의 선대의 묘역은 5대조 이태좌의 묘역 주변에 소재해 있다.
이시영이 태어날 무렵 당시 의정부영의정을 지낸 이유원은 그의 11촌 아저씨뻘 되는 친족이었는데, 이유승의 둘째 아들이자 그의 둘째 형 이석영이 이유원의 양자로 출계하였다.
그에게는 7형제가 있었는데, 사마방목에 의하면 이소영과 이호영은 서제라 한다.
이복동생 이소영은 구한말에 기수(技手)를 역임했으나 딸만 남기고 일찍 요절했다.
유년기에 이시영은 서당에서 한학을 수학하였고, 유복한 환경에서 성장하였다.
1894년 갑오경장 당시 총리대신을 지낸 김홍집의 딸인 1년 연상인 경주 김씨와 결혼했다가, 사별 후 15년 연하의 반남 박씨와 재혼하였다.
이시영은 1885년 사마시에 급제 1885년에 16세에 식년감시 사마시에 응시하여 합격, 생원(生員)이 되고 바로 음서(陰敍)로 관직에 투신했다.
대한제국의 총리대신을 지낸 도원 김홍집(金弘集)의 딸 경주김씨와 결혼했지만 아들 하나를 낳고 1895년에 사별하였다.
첫 부인의 묘소는 5대선조 이태좌의 묘소가 있는 선산 서쪽 언덕 간좌(艮坐)에 안장되었다.
조선 말에 이미 첫 부인에게서 얻은 아들 이규봉(李圭鳳)이 동래정씨와 혼인한 상태였다.
나중에 박승문(朴勝文)의 딸 반남 박씨(潘南朴氏)와 재혼했는데 아들 둘을 낳고 1916년 만주에서 사망, 통화현 훈양보(訓養堡) 마록구(馬麓溝)에 안장되었다.
1885년(고종 22년) 동몽교관으로 관직에 올랐으며 사마를 역임했다.
1891년 세자익위사우사어(右司禦)가 되었다.
1891년 증광문과에 병과로 급제하였다.
이후 삼사와 세자시강원 등에서 활동하였다.
1892년 이후 홍문관교리·홍문관수찬, 승정원 부승지 등을 지냈다.
1894년(고종 31년) 통정대부로 승진하여 승정원우승지가 되고 이후 내의원(內醫院)·상의원(尙衣院)의 부제조(副提調), 이후 참의내무부사(參議內務府事), 궁내부 수석참의, 홍문관 부학사 등을 지냈으나 장인인 김홍집이 살해당하자 벼슬을 사직하고 물러났다.
영선사 교섭국민사국장이 되었다.
1904년(광무 7년) 충청도도순찰사에 임명되었으나 부임하지 않고 사표를 올렸다.
1905년 다시 관직에 복귀하여 외부 교섭국장(外部交涉局長)이 되었다.
외부 교섭국장 재직 중 러일 전쟁 직후 을사 늑약이 체결되자 그는 조약 체결에 반대하였다.
외부대신 박제순을 찾아가 일본의 요구를 거절할 것을 요구하였으나 박제순은 을사조약을 받아들이자 교섭국장직을 사직하였다.
당시 이시영의 조카와 박제순의 딸이 약혼한 상황이었는데, 박제순이 을사조약 체결에 동의하자 그는 즉각 혼약을 파기하고 박제순 집안과도 절교를 선언하였다.
1905년(광무 8년) 충청도 도순찰사에 다시 임명되었다.
관찰사로 부임한 그는 서양식 근대학교 설립 및 구국계몽운동 확산에 힘을 쏟았다.
1907년(융희 1년) 상경하여 대한제국 중추원 칙임의관(勅任議官), 1908년 법부(法部) 민사국장(民事局長), 한성재판소 소장, 한성고등법원 판사 등을 지냈다.
1909년(융희 3년) 대한제국 법부 법률기초위원이 되었다.
1910년(융희 4년) 10월 1일의 한일 합방 조약 체결로 관직을 사퇴했다.
한일 병합 조약 체결 이후인 1910년 10월 조선총독부 중추원 부찬의에 임명되었으나 부임하지 않았고 1911년 2월 의원 면직 처리되었다.
1911년 1월 조선총독부 취조국 위원으로 임명되었지만 1911년 3월 의원 면직 처리되었다.
1910년 8월 일본에 나라를 빼앗기자, 1910년 12월 이시영은 위로 건영(健榮)·석영(石榮)·철영(哲榮)·회영(會榮), 아래로 소영(韶榮)·호영(護榮) 등 형제의 가족 50여명과 함께 압록강 건너 남만주 지린성의 류허 현 추가보(鄒家堡)로 망명, 독립운동의 기지를 건설하고 독립군을 양성하기 위한 준비에 착수했다.
이들의 소식이 알려지자 1911년 1월부터 3월 사이에 이동녕·이상룡·김동삼·주진수·윤기섭·김창환(金昌煥)·김규식·유동렬 등이 국권 회복을 위한 독립운동기지 설립에 찬성하고 류허 현 삼원포(三源浦)에 집결했다.
1911년 4월에는 삼원포 대고산(大孤山)의 노천(露天)군중대회로 자치단체인 경학사(耕學社)를 창설, 사장에 이상룡을 추대하여 일면 민생, 일면 교육의 두 목표를 걸고 이주 동포들의 정착과 농업생산을 지도하는 등, 최초의 항일구국 자치단체로서 괄목할 활동을 벌이며, 추가보(鄒家堡)에는 신흥강습소를 설치했다.
신흥강습소는 1911년말에는 일제 밀정의 감시를 피해 이 강습소를 퉁화 현 하니허(哈泥河)에 이전한 뒤, 교사를 신축, 확충하면서 동시에 신흥학교로 개명했고 1913년 5월에는 신흥무관학교로 개명, 독립군 간부를 본격적으로 모집, 키워냈다.
1919년 3.1운동이 일어나자, 국내에서 애국청년이 계속 몰려듦에 따라 이때 학생수가 무려 600명에 이르러 도저히 수용이 어려웠다.
따라서 학교를 다시 류허 현 고산자 하동 대장자(孤山子 河東 大壯子)로 옮겼다.
신흥무관학교는 이론, 병법, 전술등을 교육했고, 폐교되는 1920년 8월까지 3,500여 명의 간부를 배출했으며, 양성된 병력이 청산리 전투의 주축을 이루는 등, 1910년대 서간도 지역 독립군양성의 본산이었다.
그 뒤 아들과 며느리 서차희의 결혼식 때는 1000여 명의 하객이 보낸 축의금을 모두 상하이 대한민국 임시정부로 보냈다.
독립운동에 가담할 청년들에게 군사훈련을 가르친다는 사실이 알려지자 일본이 파견한 경찰, 정보원의 감시가 심해지자 1913년 베이징으로 가 위안스카이를 만나 한국인들의 보호를 요청하고, 승낙을 얻어냈다.
1914년 베이징으로 망명하였고 상해 등지를 다니며 항일무력 봉기를 기도하였다.
그 뒤 국내에 잠입하여 활약 중 애국단 사건으로 대구에서 체포되어 복역하다가 출감했다).
위안스카이와 면담, 그를 통하여 동삼성(東三省)의 한교(韓僑)문제의 원조를 요청하였다.
이후 북경으로 이주하여 1919년 그는 베이징에서 이동녕·조성환·조완구 등과 함께 3·1 만세 운동의 준비 작업을 전개하였다.
3·1 운동 직전 베이징에 체류하며 이동녕·조완구 등과 함께 본국과의 연락 활동을 하였다.
1919년경, 이시영은 상하이로 가서 그곳에 자리를 잡았다.
그리고 대한민국 임시정부 수립에 참여하였다.
대한민국 임시정부에 참여.
1919년 3월 임시의정원의 출범에 참여하였다.
4월 출범한 상하이 임시 정부의 법무총장에 임명됐다가 1919년 9월 통합임시 정부 출범 후에는 최재형의 뒤를 이어 임정 재무총장에 임명됐다.
1926년까지 임시 정부 재무총장으로 근무하며 자금 조달에 전력을 경주하였다.
그 뒤 감찰위원장을 지냈다.
1920년대의 임시 정부는 자금난에 시달렸다.
허정은 이 돈을 즉시 당시의 대한민국 임시정부 재정부장 이시영에게 보냈다.
이 돈을 받자 김구와 이시영은 곧 감사와 격려의 편지를 허정에게 보냈다.
1922년 7월 김구, 신익희, 안창호, 조소앙, 여운형 등 50여 명과 함께 시사책진회(時事策進會)를 조직하는데 참여하였다.
1921년부터 대한민국 임시정부는 임시 정부의 존폐 여부를 놓고 임시 정부를 고수하자는 고수파와, 임시 정부를 해체하고 새로 창설하자는 임정 창조파, 기존의 임시 정부의 틀은 유지하고 개조하자는 임정 개조파로 나뉘게 되었다.
이시영은 이때 김구, 이동녕 등과 함께 임정 고수파의 입장에 섰다.
1922년 10월 김구, 이유필, 여운형 등과 한국노병회(韓國勞兵會) 결성에 참여, 노병회 회원이 되었다.
1929년 한국독립당 창당준비에 참가, 한국독립당이 조직되자 그는 당 감찰위원장에 선출되었다.
1931년 4월, 32년의 윤봉길의 홍구공원 의거가 있기 전에 이시영은 미리 항주에 가서 임정 요인들의 피신처를 마련하였다.