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제주 4.3 사건, 여순사건, 반민특위 습격사건, 장면 부통령 암살 미수 사건 등의 배후에는 친일 경찰이 있었다고 한다.
노덕술, 이구범, 최운하 등은 일제강점기부터 고문을 잘해서 출세한 사람들이다.
이들은 '반공'을 이용해 국민들에게 공포를 심었다.
당시에는 친일행위 청산을 주장하면 빨갱이로 몰리기 쉬웠다고 한다.
이승만도 친일파청산 주장은 공산당의 연관성이 긴밀하다는 취지의 발언을 했다.
역사학자 한영우는 "이러한 이승만의 친일파 포용은 민족문화의 정상적 발전을 저해하고, 대한민국의 정통성을 약화시키는 요인으로 남게 되었다"고 평가하였다.
각종 민간인 피해의 책임.
비판론자들은 제주4.3사건, 여순사건 진압 과정에서 발생된 대규모 민간인 피해에 대해 대통령 이승만의 책임을 제기한다.
또한 6.25 전쟁 시기 한강 인도교 폭파, 보도연맹 학살, 국민방위군 사건, 거창 양민 학살 사건으로 인한 민간인 피해 등에도 대통령 이승만의 책임을 제기한다.
1960년 4.19 혁명에서는 어린 초등학생들만으로 구성된 열도 여러 개 만들어져서 시위대 언니 오빠들에게 총을 쏘지 말라며 시가 행진을 하는 행렬에 동참하여 행진을 하였고, 그런 초등학생들에게도 시위 진압 경찰들이 발포를 하여서 다수의 초등학생들도 이승만의 관사 경무대 앞에서 사망하였다.
1948년 여순사건이 발발하는 과정에서 "국가의 안전과 국민의 생존 및 자유를 확보한다"는 명분으로 이른바 국가 보안법이 제정되었다.
문제는 이것이 일제시대 독립투사들을 탄압하기 위해 만들었던 그 악명높은 치안유지법을 모태로 했다는 사실이다.
1949년 이승만이 친일파 청산을 위해 만들어진 반민특위를 해체하려고 했을 때, 국가보안법 제정에 극렬 반대했던 노일환 의원 등 반대파 소장의원 13명을 이 국가 보안법을 통해 국회 프락치 사건으로 구속했으며, 1949년 한 해 동안 국가보안법으로 잡아 가둔 사람의 숫자가 12만 명이 넘었다.
장기집권을 위한 개헌이라는 비판.
1954년 제2차 개헌의 의도가 국익보다는 이승만과 자유당의 사리사욕에 있었다는 비판을 받는다.
개헌안의 표결 결과에 대한 국회의장 또는 사회자의 의사 표시가 취소 또는 번복되려면 먼저 타당한 법적 근거가 갖추어져 있어야 하고 또 그 근거에 따라 절차대로 진행돼야 하는데, 자유당은 그런 근거와 절차가 없었던 당시 법의 허점을 이용해 즉석에서 표결을 번복하였다(의결정족수 135.33석을 135석으로 사사오입 적용). 이에 따라 제2차 개헌은 '사사오입 개헌'이라는 오명을 쓰게 되었다.
1958년 1월 1일 자유당과 민주당은 협상선거법을 통과시켰다.
협상선거법의 언론 규제 조항은 위헌 시비가 있었으나 민주당이 이를 묵인함으로써 통과되었다.
협상선거법의 언론 규제 조항 삽입은 자유당이 본격적으로 부정선거를 기획할 수 있도록 기초를 제공했으며, 언론과 국민의 기본권이 규제를 당하게 되는 결과를 낳았다.
자유당과 민주당은 협상선거법에 따라 실시된 제4대 민의원의원 선거에서 의도한 대로 압도적 의석을 차지했고, 무소속과 군소정당은 크게 타격을 입었다.
이후 자유당은 이기붕을 부통령으로 당선시키기 위해 1960년 3.15 부정선거를 저질렀으며 이에 대해 대통령인 이승만의 도의적 책임이 있고 실제로 하야하였다.
1955년 '동아일보 괴뢰 오식 사건'과 '대구매일신문 피습 사건', 1958년 '경무대 똥통 사건'과 '함석헌 필화사건', 1959년 '경향신문 폐간 사건' 등, 일련의 사건을 일으켜 언론을 탄압한 것에 대한 비판을 받는다.
이승만은 미국을 불신하면서도 강력한 동맹상대로 미국을 지목하였다.
이승만은 대한제국 시절에 밀사로 파견되었을 때 미국이 일본과 가쓰라 태프트 밀약을 체결한, 1905년부터 이승만은 미국의 대한국 정책에 대한 강력한 불신을 품어왔다.
미국은 비밀리에 대통령 루스벨트가 파견한 윌리엄 태프트 국무장관과 일본 총리 가쓰라가 비밀 회담으로 일본이 한국 점령을 용인하는 대신 미국은 필리핀을 점령하는 것을 일본이 침해하지 않는다는 내용이었다.
1940년대에도 임시정부 승인을 미루거나 회피하는 미국에 대한 이승만의 불신은 계속되었고, 한국 전쟁의 원인도 1949년 주한미군이 철수하는 것이 원인을 제공한 것이라고 확신하였다.
일본에 대한 외교정책은 시종일관 반일노선과 경계를 지향하였다.
그러나 일본에 대표부를 파견하여 연락을 유지하였고, 이는 이승만 퇴진 후 주일한국대사관으로 승격되었다.
6.25 전쟁 당시 미국에서 일본군의 개입을 천명하자, 이승만은 주한미국 대사에게 일본군이 개입하면 일본군부터 먼저 축출할 것이라고 하여 일본군 참전을 취소시켰다.
한편 서울이 점령되었을 무렵, 이승만은 일본에 임시 망명정부를 수립할 계획도 고려하고 있었다.
1954년 3월 27일에는 국내에 유통중인 일제상품 몰수를 지시했고, 55년 6월 20일에는 일본제품 특혜수입 금지령을 내렸다.
대한민국 임시정부를 후원한 중화민국과 우호관계를 유지하였다.
장제스를 방문하여 면담하기도 하였고, 내한한 장제스에게 건국훈장을 수여하기도 했다.
베트남 공화국(남베트남)의 응오딘지엠과도 우호관계를 수립하였고, 응오딘지엠 방한 시 건국훈장 대한민국장을 친히 수여하기도 했다.
그러나 인도의 네루와는 사이가 안 좋았는데, 네루는 이승만에게 부정적이었다.
동시대 인물들에 의한 평가.
1920년대부터 1960년 망명 전까지, 중학교 재학때 기독교청년회 영어학원에서 배우고 이후에도 이승만의 측근으로서 가까이에 있었던 허정에 의하면 이승만은 대단히 두뇌가 명석한 인물이었다.
허정에 의하면 자신을 대단히 높게 평가하였으며, 한국인 중에 자신과 맞설 수 있는 사람이 없다고 봤다고 한다.
누구든지 그에게 복종하고 그를 따르기만 하면 그는 그 사람을 동지로 간주하였으며, 그 외의 사람은 모두 그의 적이었다고 평가하였다.
또한 허정은 '그가 대단히 성격이 급하고 남들과 쉽게 싸웠으며 주요 정치문제에 대하여 대단히 완고했다'고 평하였다.
허정은 '다만 처음 환국했을 때처럼 한 정당의 지도자가 아니라, 국민의 입장에 선 초당적 지도자로서 아직도 미숙한 한국의 정당들을 공평한 입장에서 육성하여 정권의 평화로운 교체를 위한 기반을 확립하지 못한 점과 정권을 인계함으로써 훌륭한 민주적 전통을 확립하지 못한 점만은 그의 잘못'이라고 지적했다.
허정은 이승만이 사리에 옳은 말이라면, 누구의 말이라도 수용하는 담박한 면이 있었다고 하였다. '내가 아는 우남은 유순한 호호야(好好爺)였다.
그는 기분이 좋을 때면 봄바람같이 부드러운 마음씨였고, 자신보다 20~30세 어린 연하자들에게도 반드시 공대를 하며, 사람의 방문을 받을 때엔 꼭 자리에서 일어나 맞이하였다.
허정에 의하면 "평소 자신보다 나이가 어리다 하여 인사를 받거나, 함부로 반말을 하지 않고 공대, 존재를 하고 맞인사를 했다.
부정이나 거짓을 보면 육친이라도 용서함이 없는 반면 옳은 일, 곧은 말이면 삼척동자의 말이라도 곧이 듣는 성미였다.
또한 부드럽고 자애롭고 유머 센스가 풍부한 사람이면서도 한번 화를 내면 호랑이처럼 무섭기도 했다"고 했다.
조크를 잘 하기로도 으뜸이었다고 한다.
허정에 의하면 장관을 해임할 때는 그만두라는 말은 절대 하지 않았다 한다.
허정은 직접 담화를 쓰지 않고 장관을 해임할 때도 '그 동안 수고했으니 잠시 좀 나가서 쉬게' 하는 식으로 얘기하는 바람에 여러 사람이 어리둥절할 때가 있었다.
진언을 받으면 즉시 메모하고 유익한 일이면 미루지 않고 결단으로 실천하였다. "반면 누가 나쁜 짓을 했다는 보고나 참소를 들으면 사실여부 불문곡직하고 목부터 베어놓고 연후에 진부를 가려내는 수가 적지 않았다"고도 했다.
허정은 이승만이 농담도 잘 하고, 장난도 잘 쳤으며 성격이 유머러스했다고 한다. "그는 근엄하지만은 않았다.
그는 매우 유머러스한 성품이어서 학관에서는 재치 넘치는 농담으로 학생들을 잘 웃겼다.
그러나 이것은 그가 기분이 좋을 때의 일이고 화가 나면 아무도 당해내지 못했다"며 "기분이 좋을 때는 봄바람처럼 부드러운 성격이 되어 유머를 연발했다"고 한다.
허정은 '그는 주권재민을 앞세우면서도 카리스마적으로 군림하려는 태도가 있었다.'며 그에게는 모순되고 상반되는 두 면이 있었다.
그를 보필하는 사람들이 어느 면에 중점을 두고 그를 돕느냐에 따라 우남의 행동은 달라질 수 있었다.
만일 그가 이념적으로 앞세우고 있던 민주주의의 신념을 구현하는 방향으로 그를 성심껏 그를 돕는 사람들이 그의 주변에서 주류를 이루고 있었더라면 우남은 한국의 조지 워싱턴도 될 수 있었을 것 이라며 아쉬움을 나타내기도 했다.
허정은 이승만이 독립운동하기 전부터 고집스러운 태도와 가부장적인 면모를 보였다고 하였다.
일단 비위에 거슬리는 일이 있어서 고집을 부리고 화를 내면 자기 뜻을 조금이라도 굽히거나 남의 사정을 이해하려고 하지 않았다.
이때부터 그는 가부장적 카리스마의 일면이 엿보였던 것이다.
허정은 "그의 유명한 고집, 이때는 확신이요 신념이었지만, 그의 고집은 우리 역사에 적지 않은 기여를 했다.
해방 후 남한 단독정부 수립을 고집한 것이며, 반공포로 석방, 일본에 대한 완강한 반대 등은 그의 고집이 아니고는 불가능한 일이었다"고 하였다.
또 "그의 고집의 나쁜 일면은 그에게 말년의 불운을 안겨주었다.
그가 자유당에 카리스마적 인물로 군림하지 않고, 진정한 민주 정당으로 육성하려는 배려를 아끼지 않고, 또한 합헌적인 정권 교체를 통해 평화로운 정권 교체의 선례를 남겨놓았더라면, 그는 아직도 국부(國父)로서 추앙을 받았을 것이다"라고 하였다. "그러나 통일은 내손으로 라는 결코 나무랄 수 없는 그의 고집이 결국 슬픈 결말을 초래한 것이다"라고 하였다.
장면은 "그분의 성격 소치인지 자존심이 너무 지나쳐 ‘나’ 이외에는 이 나라를 다스릴 사람이 안중에 보이지 않는 양 정치 면에 나타난 그분의 개성은 독재의 전형적인 감을 주었다.
정적을 용서 않고 때로는 고도의 술책과 잔인성을 주저 않고 드러냈다.
국회에서 통과된 법률도 비위에 안 맞으면 공포 안하기가 일쑤이며, 그의 유시나 담화가 법률 이상의 위력을 휘둘렀다.
구속된 국회 의원에 대한 석방 결의도 아랑곳없고, 헌법 기관인 참의원, 헌법 위원회, 탄핵 재판소 등도 필요 없다고 구성해 주지 않았다.
장기 집권을 위하여 때로는 비민주적인 방법의 정치 파동도 일으킨 사실은 우리가 다 잘 알고 있는 바다"라고 비판하였다.
신익희는 이승만이 독립운동 할 당시의 마음을 버리지 못하고 주먹구구식 계산으로 정치를 한다고 평가했다.
이승만의 제1대 대통령 당선 직후 처음 방문한 신익희는 "국무총리 이하 각 부 장관만 학식과 능력, 그리고 덕망 있는 사람으로 골라서 맡기시고, 그 아래는 그 사람들로 하여금 골라서 임용하도록 권리와 책임을 주십시오.
우남장께서는 이열 한 부의 장관과 네 처장만 딱 거머쥐셔서 번적 들며 줄줄이 따라 올라오고, 내려 놓으면 모두가 내려 앉습니다.
이렇게 하셔야지 만일 그렇지 않고 만기(萬機)를 일일이 친자(親自) 총괄하시려고 하면 어렵습니다.
아무리 기억력 좋고 영리한 사람이라도 사람의 능력은 한계가 있습니다.
더구나 우남장께서는 지금 나이가 연만하신 터수에 어려우시니 그렇게 하도록 하십시오"라고 진언하였다.
그러나 끝까지 조용하게 듣고 있던 이승만은 신익희의 건의가 끝나자 벌떡 일어서 방안을 빙빙 돌면서 손을 입에 갖다 대고는 훅훅 불면서 "안 돼요, 믿을 사람이 누구란 말이오"하고는 국회의장실 한 구석에 앉아 있던 여자 사무원을 가리키며 "저기 앉아 있는 사환들 까지도 내가 일일이 간섭해야 해요.
그래야 모든 일이 제대로 됩니다.
해공은 모르시는 말씀이야."라고 하였다.
신익희는 "우남 대통령 저 어른 큰일났다.
아직도 하와이의 사탕수수 밭에서 노무자로 이민간 무식한 교포들과 비서 몇 사람 데리고 일하시던 그 테두리에서 벗어나지 못하고 계시니, 앞으로 정형(情形)은 어려워 질 것 같구나"라고 하였다.
미군정청장 하지의 평가.
하지 청장의 정치고문이었던 밀러드 굿펠로에게 하지가 1946년 6월 23일 보낸 편지에서 이승만을 "늙은 악당"으로 지칭하였는데, 이승만에 대한 하지의 태도를 알아볼 수 있다.
박용만(1924)은 "이승만과 김구는 민족의 쌍벽이었고 민족진영 인사들은 두 영도자를 모시고 반석위에 놓인 것과 같은 안도감과 신뢰감을 가지고 무조건 두 분이 영도하는 대로 마음놓고 따랐던 것이다"라고 평가하였다.
장택상은 이승만의 결점으로 "이승만에게 결점이 있다면 그것은 먼저 행동하고 나중에 생각한다는 것이다."라고 하였다.
장택상과 조병옥은 각각 사석에서, 그리고 자신들의 회고록에 이승만보다는 안창호가 진정한 우리나라의 초대 대통령감인데 일찍 가셨다며 아쉬움을 토로하기도 했다.
윤치영에 의하면 '돈암장과 이화장을 출입했던 최기일은 충분히 자기 편으로 만들수 있었으며, 인격자인 김성수와 안재홍 조차 적으로 만든 것은 이승만의 실책'이라고 평가했다.
최기일은 이승만의 아내 프란체스카 도너가 손님으로 찾아온 안재홍을 몇번 문전박대하는 것을 보고 분개하기도 했다.
여운형은 해방 직후 조선체육회를 이끌던 중 이승만이 귀국한 후 서울운동장에서 전국체육대회를 개최했다.
그때 몽양은 비록 노선은 다르지만 이승만이 해외에서 독립을 위해 수십년을 일하다 돌아왔으므로 일장기 가 아닌 태극기를 가슴에 단 우리 청년들이 대회장에 위풍당당하게 걸어들어오는 것을 보면 얼마나 감격할까 하는 생각에서 이승만을 개회식에 초대했다고 한다.
여운형에 의하면 이승만은 윤치영과 함께 와서 내빈석에 자리를 잡았는데 식이 시작되어도 각도 청년들이 줄을 지어 씩씩하게 입장하자 몽양은 이박사가 얼마나 흐뭇해할까 하고 감격을 나누기 위해 그의 손을 잡으려고 했다.
그런데 이승만은 청년들을 보지도 않고 수행한 윤치영과 귓속말로 정치 이야기만 하더니 "일이 있어 그만 가봐야겠다"며 곧 퇴장해버리고 말더라는 것이다.
정치적 노선은 다르지만 인간적인 입장에서 그를 초청했는데, 그 모습을 보고 여운형은 인간적으로 섭섭했다면서 자기가 이박사에게 가장 실망을 느낀 때가 바로 그때였다고 했다.
김영삼은 그를 당시 가장 현실적인 지도자로 평가했다.
대한민국의 건국의 주역이 돼 사사오입 개헌 시기부터 잘못되기 시작했다고 평가하였다.
한편 김영삼은 또 '이 박사가 너무 노인이었고 기억력이 약했던 것 같다.', '밑에 사람들이 보좌를 잘 못했고 이기붕이 건강이 안 좋은 사람이었는데도 대통령 욕심이 있었다.'고 평가하였다.
1945년 10월 10일부터 11월 9일까지 선구회(先驅會)라는 단체에서 가장 뛰어난 지도자를 지목하는 여론조사 결과에 9%가 이승만을 지목하였다.
그 뒤 임시 정부 요인들이 귀국하기 시작한 11월경 선구회에서 다시 대통령에 적합한 인물을 설문조사 했을 때는 1957명 중 431명이 이승만을 선택하여 1위로 집계되었다.
한편 최고의 혁명가를 꼽는 설문에서는 978명 중 176표를 얻어 2위였다.
1946년 7월 한국여론협회가 시행한 초대 대통령 후보에 대한 여론조사에서 6671명 중 1961표를 얻어 1위로 집계되었다.
1947년 5월, 미군정청 홍보처가 1000명을 대상으로 시행한 대통령 후보자에 대한 여론조사에서 43.9%를 얻어 1위로 집계되었다.
1948년 6월 23일 조선여론협회에서 1500을 대상으로 초대 대통령 후보에 대한 여론조사에서 1024표를 얻어 1위로 집계되었다.
단독정부 수립 정당성 논란.
해방정국에서 이승만의 단독정부 수립론이 한국의 분단을 고착화시켰다는 주장과 공산주의에 맞서서 자유민주주의 반공국가를 건설하였다는 주장이 있다.
허정에 의하면 '우리가 독재라고 부르는 그의 행동이 얼마나 엉성하고, 어설프고, 불철저했던가.
만일 그가 스스로 독재자가 되려고 결심했다면 그는 이렇게 불철저한 행동을 하지 않았으리라고 믿는다.(이 글은 의도가 다분하다) 독재자는 우남과는 다른 유형임을 이제 국민들은 이해해야 할 것이다.
심신이 쇠약한 노령에 이르러 행정수반으로서의 과오와 실정을 저지른 바 없지 않았지만 그가 평소에 쌓은 공적과 대비하면 문제가 되지 않는다'고 주장하였다.
그러나 실질적으로 독재를 하였기에 독재자라 부르는 것이 타당하다.
윤치영은 이승만이 평소 '부정과 부패를 싫어하고 자유민주주의적 공명선거를 믿고 있었다며 이승만 몰래 자유당 측근들이 부정을 저지른 사실이 사후에 다른 사람에 의해 보고되자 깜짝 놀라, 그렇다면 학생과 국민이 일어선다는 것은 당연하다고 하며 자진해서 하야한 이박사였다고 주장했다.
윤치영은 진상이 드러나자 '드디어 이승만은 4월 27일 행동으로 당신의 뜻을 보여주었다.'라며 이승만이 독재자가 아니라고 하였다.
그는 1970년대부터 이승만이 독재자라는 주장은 낭설이며 우의마의라는 단어의 어원을 설명, 이승만이 3선으로 퇴진하려 했으나, 이승만을 등에 업고 권력을 행사하려는 자유당 측근들의 간계로 관제 3선 출마 시위가 있었고, 이승만은 속은 것에 불과하다는 주장을 역설했다.
1979년 이후부터는 공공연히 이승만의 3선 퇴진설과 우의마의라는 단어의 어원을 역설하며 학생 운동권의 이승만 독재자설에 반론을 제기했다.
이원순은 '학생들의 4.19 의거가 한창일 때 그는 대통령 직위를 미련 없이 버렸다.
이런 것을 보면 그는 별로 명예욕이 강한 인물은 아닌 것 같이도 생각된다.'라고 주장했다.
최기일은 이승만이 말년에 잘못된 측근들이 눈과 귀를 가려서 오도했다고 보았다.
최기일은 박정희를 한국 최초의 성공한 쿠테타이자, 한국 최초의 독재자로 보았다.
측근들이 그의 눈과 귀를 가렸다는 설도 있다.
이승만이 돈암장, 이화장에 있을 때부터 비서관이며 그의 비서실장을 지낸 윤치영은 이기붕의 수하들이 눈과 귀를 가리고 이박사를 속였다고 진술했다.
윤치영은 '가슴아픈 것은 면종복배판 측근들에 대한 이박사의 심정이었다.'는 것이다. 하지만 측근을 잘 못 기용했다면, 그 책임 역시 임면권자인 대통령에게 있을 수밖에 없다.
윤치영은 제1공화국 기간 중의 부패와 선거 관련 문제는 이승만과는 무관하다고 확신했다. '얼마간의 무리도 따른 것은 사실이다.
그러나 50년대 들어 저질러진 그러한 행태들은 자유당 정권의 부패한 세력들에 의해 주도된 것이다.
가령 이기붕, 박마리아 같은 사람들이 자신들의 권력을 더욱 유지시키고 심지어는 대권을 생각해서 저지른 짓들입니다.'라고 주장했다.
윤치영은 내무장관 최인규와 자유당 간부들이 부정선거를 획책했다고 하였다.
윤치영에 의하면 '선거전이 종반으로 접어들면서 내무장관 최인규가 진두지휘하는 행정부의 부정선거 음모는 자유당 수뇌들과 미리 짜여진 각본에 따라 실상을 드러내기 시작했다.
행정관서와 경찰이 청중을 강제동원하는 전국 유세가 2월 27일 대구에 이르러 수성천변에는 역사상 초유의 군중이 자유당 집계로도 30만에 달하였다.'며 1960년 2월 28일 대구 시내에는 경북고등학교 학생들을 일요일임에도 불구하고 민주당 장면 후보의 집회를 방해할 목적으로 등교케 했다. '최인규가 각급 행정관서와 경찰, 그리고 지방선거관리위원회에 내린 비밀지령은 이기붕 후보를 필사적으로 당선시키려고 무리를 담고 있었다'며 윤치영은 '이러한 부정선거운동의 양상을 보며 더군다나 장막에 둘러싸여 아무것도 모른 채 당신의 평소의 소신과 철학대로 민주주의적인 절차가 잘 진행되고 있으려니 하고 믿고 있을 이승만 박사의 처지가 가엾고 통분할 노릇이었다.'고 했다.
윤치영은 노쇠한 이승만 대통령의 여생을 점치던 정상배와 협잡꾼들과 같은 기회주의자마저 끼어들어 벌써부터 논공행상에 여념이 없는 작태들을 노정시키고 있었다 허정 역시 이승만이 소인배들의 농간에 희생되었다 고 하였다.
장면은 이승만 측근들이 장기집권을 위해 부정부패를 저질렀다고 비판했다.
장기집권은 이승만의 뜻이 아니라 그 부하들의 농간이었다는 것이다. '그 분을 장기집권 시키기 위한 자유당 정권이 저지른 중석불 사건, 원면 사건, 연계 자금 사건, 산업 금융 채권 사건 등 추잡한 사건이 연달아 일어나 국민의 불신을 사게 되었다는 것이다.
한편 이승만은 인의 장막에 가려져 있음을 은연중에 인식했다고 한다.
윤치영에 의하면 1958년 이승만을 찾아갔을 때 '당신의 불편한 심정을 토로하는 가운데 뭔가를 암시하는 듯 '철창에 갇힌 호랑이'에 비유해서 혼잣말처럼 독백하시던 일로 미루어 나로서는 여러 가지 짐작되는 바가 있었다.'며 이승만이 뒤늦게 자신이 부하들의 농간에 놀아남을 인식하고 있었던 것 같다고 증언하기도 했다.
정적 조봉암을 숙청하기 위해 진보당 사건을 조작해 사법살인을 일으켰다는 비판이 있었다.
그러나 2020년 러시아 연방 국가문서보관소에서 발견된 구소련 외교문서가 발견되면서 이 문제가 다시 논란이 되었다.
이 문서에 따르면, 조봉암은 북한과 내통하던 간첩이자, 진보당은 소련 내지는 북한의 지시를 받는 소위 괴뢰정당이며, 김일성은 조봉암의 대선 출마에 관여했으며, 북한은 조봉암에게 대선자금을 지원했다.
이 구소련 외교문서의 내용이 사실이라면 2011년 대법원의 재심 무죄 판결도 다시 들여다 봐야할 것으로 보인다.
1949년 3월 26일 중앙청 광장에서 이승만의 생일을 기념하기 위해 9시에 기념식이 열렸고 집집마다 태극기를 걸었다.
1954년 9월 18일 교통부 광장에서 '철도창설 55주년 기념 이승만 대통령 흉상 제막식'이 열렸다.
1956년 3월 31일 서울 탑골 공원에 이승만 동상이 설치되었다.
이승만의 80회 생일을 기념하기 위해 24m 높이의 동상이 제작되었다.
1956년 8월 15일 이 동상의 제막식에서 이승만에 대한 만세 삼창이 이루어지고 서울 하늘에서는 축하 불꽃 놀이가 벌어졌다. 하지만 이 동상은 4.19 혁명 이후 국무회의 의결을 거쳐 철거되었다.
1959년 10월 이승만의 얼굴을 넣은 100환 동전 등 이승만을 소재로 한 화폐 8종이 발행되었다.
서울 뚝섬의 '우남송덕관', '우민회관', '우남정' 등 이승만의 호 '우남'이 들어가는 건물이 건축되었다.
부산 용두산 공원은 '우남공원'으로 명칭이 변경되고 중앙대 도서관도 '우남도서관'이라는 이름이 붙여졌다.
이승만 하야 이후 이러한 기념물,건물등은 철거되거나 명칭이 변경되었다.
2011년 8월 25일 서울특별시 장충동 자유총연맹 광장에 이승만 동상이 51년만에 건립되었다.
이에 한국자유총연맹 정문 앞 인도에서 사월혁명회·한국전쟁유족회 등 단체들은 동상 제막식 반대 집회를 열었다.
미국의 이승만 제거 음모설.
3.15 부정선거 자체를 이승만을 제거하기 위한 미국의 계략이라는 주장도 있다.
윤치영은 이박사의 빛나는 독립투쟁의 업적을 이 기회에 일거에 실추시키고 어부지리를 얻으려 하고 있다는 모측의 계획된 공작 이라고 의혹을 제기했다.
윤치영은 미국 국무성의 음모가 개입되어 있었다는 의혹을 제기했다.
3.15 부정선거 규탄 데모로부터 변질되어 이승만 박사를 기꺼이 하야하도록 만든 일관된 계략이 있었다고 의혹을 제기하였다.
윤치영은 '미 국무성의 이승만 제거작전을 아는 사람은 많지 않을 것이나 안다고 해도 지금에 와서 그 진상을 자세히 밝힌다는 것은 쉽고도 어려운 일이 아닌가 싶다.'며 의혹을 제기했다.
윤치영은 1950년대부터 미국이 이승만을 제거하려고 공작을 하고 있었다고 주장했다.
파리 강화회담 당시 일본 국적 표기 논란.
1918년 10월을 기준으로 한 징집서류에 이승만이 본인의 국적을 'Japan'으로 자필서명한 사실이 미국 국가기록원과 고문서보관 사이트 엔시스트리닷컴이 공개한 자료에서 발견됐다.
이에 이승만이 1919년 초 대한인국민회의 특사로서 파리 강화회담에 참가하기로 했는데 이때 미국으로부터 여권을 발급받기 위해 일본 국적의 서류를 한 개 만든 것이었다.
이승만과 김구 모두 구한말에 과거에 응시해 낙방한 경험을 갖고 있다.
이승만과 김구 모두 기독교인이었다.
낙방 후 이승만은 왕정 폐지와 공화국 수립을 도모하였다는 반역의 죄목으로 옥살이를 하던 중 기독교로 개종하였다.
김구는 젊어서 동학교도였고, 불교에 귀의해서 법명 원종(圓宗)을 얻은 승려였으며, 28세 때 부친상 3년상을 탈상하고 기독교에 입교하였다.
이승만과 김구 모두 우파였다.
이승만은 친미국 노선으로 갔고, 김구는 친중화민국(대만) 노선으로 갔다.
이승만과 김구는 1920년 12월경 상하이 임시 정부에서 임시 대통령과 경무국장의 관계로 첫 대면을 하였으나, 김구는 《백범일지》에서 서른여섯 살 때인 1912년부터 투옥 시절 '감옥 선배' 이승만을 흠모했다고 고백하였다. "서대문 감옥에는 역대의 진귀한 보물이 있다.
지난날 이승만 박사가 자기 동지들과 투옥되었을 때에 서양인 친구들과 연락하여 옥중에 도서실을 설치하고 우리나라와 외국의 진귀한 서적을 구입하여 5~6년 동안 (중략) 강연했다.
그 가운데 이 박사의 수택(手澤·손때)과 누흔(淚痕·눈물 자국)이 얼룩진 책자를 볼 때 배알치 못한 이 박사의 얼굴을 보는 듯 반갑고 무한(無限)의 느낌이 있었다."
이승만은 부인 프란체스카와 함께 수시로 경마장에 들렀다.
경마가 있는 날이면 3층 귀빈실은 항상 북적거렸다.
마사회에서는 이들을 극진히 예우했으며, 예정에 없던 상장이나 상배를 마련하여 레이스를 하기도 했다.
한편 김구도 경마장을 즐겨 찾았는데, 1946년 모친 곽낙원여사의 시신을 중국에서 운구하여 정릉뒷편으로 이장할 때 기마단이 운구를 호송했기 때문이다.
운구 호송을 고마워한 김구는 계속 경마장을 찾았다고 하며, 이승만과 김구가 자주 찾는 것에서 '이승만상', '김구상'이 유래했다고 한다.
이승만과 김구는 친분이 매우 두터웠다.
공석에서도 김구는 이승만한테 '형님'이라는 소리했을 정도로 사이가 매우 좋았다.
김구의 말년에 발생한 장덕수 피살 사건 때문에 이승만과 김구가 결별했다는 주장이 있으나 그 증거는 발견되지 않았다.
1948년 3월 8일 김구가 장덕수 피살 사건과 관련하여 재판정에 출석하자, 이승만은 김구의 장덕수 피살 사건 관련설을 믿을 수 없다고 일축하였다.
윤경빈에 의하면 이승만과 김구의 갈등은 '단독 정부 수립 운동'와 '남북 통일 정부 운동'이라는 정치노선 차이 때문이었다.
이 갈등조차 1949년 5월 19일 이승만과 김구의 회동을 거치며 봉합되고 있었다.
1949년 5월 20일 김구는 경교장을 방문한 기자에게 다음과 같이 말했다. "일반국민들이 3영수의 재합작을 간절히 바란다는 것은 현 시국에 비추어 있음직한 일이나 본래부터 대통령과 김박사와 나의 사이에는 별반 간격은 없었던 것이므로... (중략) 과거 우리들의 노력방법에 있어서 약간의 차이가 있었던 것은 사실이나 시간과 공간은 차차로 이러한 차이를 해소하고 합일점으로 도달케 할 것을 의심하지 않는 바이다. (중략) 대통령과 金박사와는 앞으로도 종종 만날 기회가 있을 것으로 믿는다." 그러나 한 달 후 1946년 6월 26일 김구의 피살로 인해 화해의 결실을 맺진 못하였다.
다만 대한민국 정부수립에 있어서는 둘의 의견은 대립되었는데 이승만은 남한 단독정부를 수립할 수밖에 없다는 의견인 반면 김구는 어떻게든 남북 통합정부를 수립해야 한다는 의견을 갖고 있었다.
그런데 이상주의자인 김구와는 달리 이승만은 현실주의자였기 때문에 단 한 가지 이유로 인해 무조건 남한 단독정부를 수립해야만 한다는 논지였는데 그 유일한 이유라는 게 바로 김일성의 존재 그 자체였다.
이승만은 김일성이 존재하는 한 절대로 남북 통합정부를 수립할 수 없다고 생각했으며 김일성에 대해 아예 포기하는 태도를 보였다.
반면 김구는 이승만이 사람 자체를 포기한 김일성을 어떻게든 설득하려고 남북을 오가면서 노력했다.
이승만은 미국에서 매우 오래 살았기 때문에 사고방식도 미국인처럼 현실주의자가 된 것이며 그래서 김일성이 살아있는 한 절대로 통일을 이룰 수 없다고 판단한 것이다.
김일성만 죽으면 통일이 되기는 매우 쉽지만 김일성 한 사람 때문에 통일은 불가능하다 판단했으며 이 판단은 김일성이 한국전쟁을 일으키면서 정확했음이 증명되었다.
서재필, 이상재, 안창호와의 일화.
서재필은 배재학당, 독립협회, 협성회를 통해 이승만을 지도하였다.
서재필은 미군정 하지 장군의 초청으로 과도정부 특별의정관 자격으로 초빙돼 귀국했지만, 당시 극렬한 좌우 대립의 와중에서 고령의 나이에 대통령 출마 권유 등을 받자 자신의 제자인 이승만과의 대결을 피해 미국으로 돌아왔다.
이상재는 독립협회와 YMCA에서 그의 활동을 도왔고, 옥중에 있을 때는 이승만이 준 성경을 보고 기독교로 개종했다.
이상재는 이승만이 미국으로 건너간 뒤에는 이승만의 미국 유학비와 생활비를 지원, 후원하였다.
가난한 한인 고학생들이 찾아오면 찾아가서 끼니와 차비와 숙박비도 지불해주었고, 학생들의 학비까지 직접 건네주기도 했다.
서재필이나 김규식은 한국인 고학생을 거절했는데, 자기 좋아서 유학을 왔으면 그만한 고생도 감내해야 되는 것이 아니냐며 거절하였다.
미국, 프랑스, 영국 유학생들에게 용돈과 학비를 부쳐주던 인물은 안창호와 이승만이 유일했다.
이승만은 김일성에 대해 아예 사람 취급을 하지 않았다.
김일성의 끝이 안 보이는 욕심과 잔악무도한 천성을 이승만은 이미 알고 있었으며 이승만은 김일성에 대해 말이 절대로 통하지 않는 인물이며 성정이 매우 고약해서 차라리 없는 사람으로 여기는 게 낫다는 생각을 하고 있었다.
그래서 김일성과는 일절 말을 섞지 않으려 했으며 이 때문에 남한 단독정부를 수립하려 했다.
김일성은 이승만에게 무조건적인 적대감만 갖고 있었으며 이승만을 포함한 남한의 정치인들을 전부 다 죽이고 적화통일을 이룩하려는 욕심에만 눈이 멀었다.
그래서 한국전쟁을 일으켜 북한은 남한을 상대로 전면전을 치르게 되었다.
한국 전쟁 이후 급격하게 성장한 국군 세력을 이승만은 경계했다.
1954년 5월 정일권 참모총장이 그와 친밀한 사이에 있던 공국진을 육군 헌병사령관으로 임명하여 군내 부패의 척결과 수사기관 사이의 갈등 해결 등을 주요 과제로 지시했다.
공국진은 이 과제들을 수행하는 과정에서 직무한계를 자의로 무시하는 김창룡 특무대장과 잦은 갈등을 빚게 되었고, 김창룡은 이 과정에서 공국진이 탄피를 일본에 밀수출하려 하였다는 혐의를 씌워 해임을 기도했다.
소위 경무대 유시를 근거로 하는 김창룡의 공세 앞에 정일권 참모총장도 역부족으로 그가 임명한 헌병사령관의 해임을 명할 수 밖에 없게 되었다.
이후 공국진이 강문봉이 군단장으로 있는 2군의 참모장으로 발령되는 것도 김창룡의 방해로 무산되었고, 이 과정에서 김창룡은 참모총장 정일권의 명령을 정면으로 무시하고 공국진의 보좌관을 체포, 연행하기도 하였다.
이와 같은 김창룡의 월권행위에 분노한 정일권과 강문봉은 1955년 10월 진해에 머물고 있던 이승만에게 직접 찾아가 김창룡의 전근 내지는 유학을 건의하기도 했다.
그러나 이승만은 이들의 건의를 수용하지 않음으로써 김창룡에 대한 신뢰를 재확인하였다.
김창룡은 정일권과 강문봉의 비리에 대한 집중 수사로 이에 대응하였고, 이는 정일권과 강문봉의 김창룡 암살음모와 교사 라는 극단적인 대응으로 이어졌다.
이 과정에서 주목할 것은 이승만은 김창룡에게 정일권의 비리를 수사하게 했고, 정일권에게는 역으로 김창룡의 비리를 수사하라는 밀지를 내렸다는 것이다.
군인들의 쿠데타 기도를 두려워하던 이승만은 국군 내 일본군 파벌, 만주군 파벌, 광복군 파벌 간의 헤게모니 쟁탈 갈등을 알고도 묵인했다.
1890년 이승만은 동갑내기인 음죽 박씨 박춘겸(朴春兼)의 딸과 결혼해 외아들 이봉수를 두었다.
그러나 1906년 2월 26일 이봉수가 미국 필라델피아에서 9세의 나이에 디프테리아로 세상을 떠나자 부친 이경선은 격노해 이승만에게 이혼을 요구했다.
이승만은 결국 1912년 박씨 부인과 이혼했다.
이혼 후 박승선은 고아원에서 아이 한 명에게 이은수라는 이름을 주고 입양했다.
이승만은 자신의 호적에 이은수라는 아이가 양자로서 나타나자 1949년 서울지방법원에 '처의 관계부존재확인 판결'을 제기하여 양자 이은수를 파양하였다.
이승만의 양자 이인수에 의하면 박씨 부인은 진남포에서 사업을 하다 해방 직후 인천으로 내려와 6·25 전쟁 때 인민군에게 피살되었다.
박씨 부인의 집에 들이닥친 북한군이 '이승만의 본처가 숨어 있다는데 누구냐'고 하자, 박씨 부인은 숨지도 않고 '내다, 어쩔테냐'고 당당하게 말하는 바람에 총에 맞아 죽었다고 한다.
이인수의 아내 조혜자에 의하면 "박씨 부인은 이승만을 옥바라지했을 뿐만 아니라 시아버지(이경선)의 산소를 황해도 평산으로 이장했던 분"이라며 "그분은 선교사들과 교유하며 영어와 일어, 중국어, 러시아어까지 소통이 가능했던 인텔리 여장부였다고 들었다"고 했다.
1931년 미국 워싱턴 D.C.에서 이승만은 자신의 측근이며 임영신의 기전여학교 은사인 이순길을 통해 임영신에게 청혼할 뜻을 밝혔으나 거절 당하였다.
이승만은 실망하였으나 임영신을 측근으로서 신뢰하였고 임영신도 그의 충실한 측근이 되었으며, 자신의 호를 이승만의 이름에서 따 승당(承堂)이라 짓기도 했다.
1945년 10월 16일 33년 만에 고국에 돌아온 이승만은 돈암장에 거주했다.
이때 윤치영의 아내이자 대한여자국민당의 부당수 이은혜와 대한여자국민당의 당수 임영신 등이 돈암장을 자주 드나들며 그를 도왔다.
당시 이승만은 71세, 임영신은 47세였는데, 두 사람이 불륜관계라는 소문이 사람들 입에 오르내렸고, 이 소문은 이승만이 미국에서 독립운동을 하면서 미국 남캘리포니아대에 유학 중이던 임영신에게 청혼했다가 거절 당한 사실이 알려지면서 확대 재생산됐다.
남편에게서 한국에 들어오라는 전갈이 있기를 손꼽아 기다리던 프란체스카 도너에게 먼저 날아든 소식은 이승만과 임영신의 관계에 대한 낯 뜨거운 소문이었다.
소식을 접한 그는 대로(大怒)했고 한국행을 서둘렀다.
귀국 후 그가 가장 먼저 한 일은 남편과 임씨를 떼놓은 것이었다.
이승만이 돈암장에서 이주한 후 마포장에 머무를 무렵, 김구 외에 임영신과 윤치영만이 마포장을 통제받지 않고 출입하였다.
이때 이승만이 임영신과 동침한다는 루머가 나돌기도 했다.
프란체스카 도너는 임영신을 마포장에 출입금지 시켰다.
그는 술도 담배도 하지 않았지만 그렇다고 금욕주의자는 아니었다.
그는 굉장히 대단한 미식가였고, 독서가였고, 재담을 즐기고, 낚시, 테니스, 정원 손질, 개를 데리고 산책하기, 서도 등을 즐겼다.
그는 많은 책을 독서하기를 좋아했다.
시 짓기도 좋아해서 애국충정에 넘치는 한시를 많이 지었다.
또 한시들 중에는 소, 벼룩, 모기, 빈대, 쥐, 파리, 누에 등을 주제로 하여 읊은 것들도 있다.
오랜 미국 생활로 인해 식습관이 미국인과 거의 비슷하다.
식단에는 거의 항상 햄버거가 올라왔으며 그 외에도 카스테라, 샌드위치, 포도주 등을 즐겼다.
또한 사고방식 역시 반쯤 미국화되어 있었으며 그래서 미국의 문물을 받아들이는 것에 대해 매우 적극적이었다.
이승만은 양녕대군의 방계후손이다.
이승만의 15대조 장평도정 이흔은 양녕대군의 다섯 번째 서자였다.
이승만은 첫 배우자 박승선에게서 얻은 아들 이봉수를 1906년 2월 26일 잃은 뒤, 이기붕의 장남 이강석을 1957년 3월 26일 양자로 삼았다.
그러나 이강석이 사망한 뒤 대원군의 5대손인 이청이 양자 후보로 낙점되었다.
그러나 이승만은 "왕정복고를 연상시킨다"며 양자 입적을 중지시킨 것으로 알려져 있다.
그 뒤 이승만의 양자는 같은 항렬의 친족인 이승용의 아들 이인수를 들이게 됐다.
옛날에 사용하던 환화에 그려진 이승만 대통령의 초상도 처음 발행된 1953년에는 한복을 입은 모습으로 그려졌으나, 1957년에 발행된 새 환화의 이승만 대통령의 초상에 있던 한복은 양복으로 바뀌었다가 1962년에 들어서 돈에서 이승만의 초상을 볼 수 없게 되었다.
추상대수학에서 군(群, )은 결합 법칙과 항등원과 각 원소의 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조이다.
모노이드의 특수한 경우이다.
수학적 대상의 대칭들의 집합은 군을 이루며, 이에 따라 다양한 분야에서 널리 등장하는 개념이다.
군을 연구하는 추상대수학의 분야를 군론(群論, )이라고 한다.
역사적으로 군론은 대수 방정식 이론, 기하학, 수론에서 기원한다.
군은 모든 원소가 가역원인 모노이드이다.
즉, 다음 조건을 만족시키는 이항 연산
군은 다음과 같이 다르게 정의할 수 있으며, 이는 위 정의와 동치이다.
왼쪽 항등원 및 왼쪽 역원을 갖는 반군 ⇒ 군: formula_14를 왼쪽 항등원이라고 하자.
공집합이 아닌 결합 유사군 ⇒ 왼쪽 항등원 및 왼쪽 역원을 갖는 반군: formula_7를 취하자.
왼쪽 역원의 존재는 유사군의 정의에 따라 자명하다.
즉, 거듭해서 1이 되는 최소의 지수이거나, 아니면 무한대이다.
군의 원소의 차수는 만약 유한하다면 항상 군의 크기의 약수이다.
즉, 역원에 대하여 닫혀 있는 부분 모노이드이다.
정규 부분군은 부분군 가운데 켤레 작용에 대하여 불변인 것이다.
정의에 따라, 정규 부분군의 왼쪽 잉여류는 오른쪽 잉여류와 일치한다.
formula_53가 단사 준동형 사상일 필요 충분 조건은 핵이 자명군인 것이며, 전사 준동형 사상일 필요 충분 조건은 상이 formula_36 전체인 것이다.
주어진 군들로부터 새로운 군을 만드는 다양한 방법들이 존재한다.
그렇다면, 집합 formula_32 위에 다음과 같은 새로운 이항 연산을 정의하자.
이는 모노이드의 반대 모노이드의 특수한 경우이며, 또 군을 하나의 대상을 갖는 범주로 볼 경우 반대 범주의 특수한 경우이다.
반대군 연산은 함자적이다.
아벨 군의 반대군은 스스로와 같다.
즉, 아벨 군 위의 항등 함수는 스스로와 그 반대군과의 군 동형을 이룬다.
모든 군은 스스로의 반대군과 다음과 같은 함수를 통해 표준적으로 동형이다.
사이의 자연 동형을 정의한다.
어떤 군의 정규 부분군이 주어졌을 때, 그 잉여류들은 군을 정의하며, 이를 몫군(-群, )이라고 한다.
이는 몫공간이나 몫환과 같이, 군에 동치 관계를 줘 몫을 취하는 연산이다.
이 집합에는 다음과 같은 군 연산을 줄 수 있다.
는 이들의 곱집합에 군의 구조를 준 것이다.
군의 범주에서의 곱이다.
이 주어졌을 때, 반직접곱
이는 직접곱의 일반화이다.
이는 (두 군 다 자명군이 아니라면) 항상 무한군이며 비아벨 군이다.
자유곱은 군의 범주에서의 쌍대곱이다.
모든 군의 항등원은 유일하다. (이는 모노이드의 항등원이 유일하다는 정리의 특수한 경우이다.) 군 formula_32의 원소 formula_7가 주어졌을 때, 임의의 원소 formula_26에 대하여 다음 세 조건이 서로 동치이다.
즉, 군에서는 (일반적인 모노이드와 달리) 왼쪽 역원 · 오른쪽 역원이 서로 일치한다.
군 준동형은 항등원을 항등원으로, 역원을 역원으로 대응시킨다.
군에 대한 기초적인 정리로는 다음이 있다.
군과 군 준동형의 범주 formula_68은 대수 구조 다양체의 범주이므로, 완비 범주이자 쌍대 완비 범주이다.
군의 범주에서 모노이드의 범주로 가는 망각 함자가 존재하며, 이는 충실충만한 함자이다.
즉, 두 군 사이의 모노이드 준동형은 군 준동형과 같다.
이 망각 함자는 왼쪽 수반 함자와 오른쪽 수반 함자를 동시에 갖는다.
마찬가지로, 군의 범주에서 집합의 범주로 가는 충실충만한 망각 함자가 존재하며, 이 함자의 왼쪽 수반 함자는 집합을 이로부터 생성되는 자유군에 대응시킨다.
군의 범주에서 작은 범주의 범주 formula_111로 가는 충실충만한 포함 함자
이는 군 formula_32를, 하나의 대상을 가지고 모든 자기 사상이 가역 사상인 작은 범주에 대응시킨다.
환의 범주에서 군의 범주로 가는 함자
가 존재하며, 이는 환을 그 가역원군에 대응시킨다.
이 함자는 왼쪽 수반 함자
군들의 모임은 대수 구조 다양체를 이루며, 이 경우
이 경우, 군의 연산들이 만족시키는 항등식은 다음 다섯 개이다.
군의 대수 구조 다양체에서, 부분 대수는 부분군, 준동형은 군 준동형이며, 합동 관계는 정규 부분군과 일대일 대응한다.
군의 대수 구조 다양체에서, 보편 대수학적 중심은 군의 중심과 같다.
군의 대수 구조 다양체의 부분 다양체들의 예로는 다음이 있다.
군의 대수 구조 다양체의 부분 다양체들의 집합은 완비 모듈러 격자의 구조를 갖는다.
구체적으로, 군의 다양체들의 집합 formula_136의 만남과 이음은 다음과 같다.
또한, 군의 대수 구조 다양체들의 부분 다양체들의 집합은 모노이드의 구조를 갖는다.
두 다양체의 곱은 항상 다양체를 이루며, 이 곱에 대한 항등원은 자명군의 다양체 formula_146이며, 또한 모든 군의 다양체 formula_68는 다음과 같이 곱에 대하여 0을 이룬다.
군의 대수 구조 다양체의 부분 다양체들의 모노이드는 이 두 관계를 제외하고는 자유 모노이드를 이룬다.
즉, formula_150을 갖는 모노이드들의 대수 구조 다양체에서의 자유 원소이다.
모든 격자는 어떤 군의 부분군 격자로 나타낼 수 있다.
또한, 모든 유한 격자는 어떤 유한군의 부분군 격자로 나타낼 수 있다.
대표적인 군의 종류로는 다음이 있으며, 이것들 가운데 다음과 같은 포함 관계가 성립한다.
이것들 말고도, 다음과 같은 특별한 종류의 군들이 있다.
추가 구조를 가지는 군은 다음이 있다.
흔히 볼 수 있는 예로, 지수 함수
는 두 아벨 군 사이의 군 준동형이다.
마찬가지로, 복소수체에 대한 지수 함수
역사적으로, 군론은 19세기에 방정식 이론 · 수론 · 기하학의 세 갈래로부터 비롯되었다.
방정식 이론의 주요 목표는 고차 방정식을 거듭제곱근만으로 푸는 것이었다.
4차 이하의 방정식은 이러한 대수적인 해가 존재하지만, 5차 이상의 경우 일반적으로 그렇지 않다.
조제프루이 라그랑주와 파올로 루피니, 닐스 헨리크 아벨 등은 고차 방정식의 해를 이해하기 위하여 자연스럽게 순열들의 군에 대한 각종 정리들을 발견하였고, 루피니와 아벨은 결국 5차 이상의 방정식의 대수적 일반해의 부재를 증명하였다.
에바리스트 갈루아는 아벨의 이론을 추가로 발전시켜, "군"()이라는 용어를 정의하였고, 또 군론을 체론과 연관시킨 갈루아 이론을 제창하였다.
또한, 갈루아는 정규 부분군과 가해군의 개념을 도입하였다.
갈루아의 이론은 갈루아 생전에는 주목받지 못했으나, 갈루아의 사후 카미유 조르당의 《치환과 대수 방정식에 대하여》(, 1870년)나 오이겐 네토()의 《치환 이론과 그 대수학적 응용》(, 1882년) 등이 갈루아의 이론을 널리 전파하였다.
에를랑겐 프로그램과 리 군의 발견.
기하학에서, 사영기하학과 비유클리드 기하학의 발견으로, 이러한 기하학들의 구조를 이해하는 체계가 필요하게 되었다.
1872년에 펠릭스 클라인은 이러한 기하들을 그 대칭군을 통해 일관적으로 이해하고자 하였고, 이를 에를랑겐 프로그램이라고 한다. 1884년에 소푸스 리는 오늘날 리 군이라고 불리는 군들을 도입하였고 체계적으로 연구하였다.
이후 빌헬름 킬링과 이사이 슈어 등이 리 군의 연구를 계속하였다.
레온하르트 오일러와 카를 프리드리히 가우스는 합동 산술 및 이차 수체의 덧셈 및 곱셈의 구조를 연구하면서, 다양한 군들의 예를 발견하였다.
이후 레오폴트 크로네커와 에른스트 쿠머는 가우스의 이론을 발전시켰다.
쿠머는 데데킨트 군에서 유일 인수 분해가 실패하는 정도를 측정하는 군인 아이디얼 유군을 도입하였다.
19세기 말에 군론은 수학의 독립적인 분야로 발전하게 되었다.
아서 케일리, 막스 덴, 페테르 루드비 메이델 쉴로브 등은 군론의 기초를 체계적으로 다졌다.
특히 쉴로브는 1872년에 쉴로브 정리를 증명하였다.
20세기 초에는 대수적 위상수학의 발달로, 기본군의 개념이 발견되면서 이산 무한군의 중요성이 대두되었다.
또한, 임의의 체에 대한 대수군의 이론이 리 군 이론을 바탕으로 하여 발달하였다.
엘리 카르탕은 반단순 리 대수를 완전히 분류하였다.
페르디난트 게오르크 프로베니우스와 이사이 슈어 등은 유한군의 지표론 및 군 표현론을 개발하였고, 슈어 직교 관계, 슈어 보조정리 등을 발견하였다.
1972년에 대니얼 고런스틴은 유한 단순군의 분류를 제창하였다.
이후 이 프로그램은 존 그리그스 톰프슨 · 베른트 피셔() · 즈보니미르 얀코 · 엔리코 봄비에리 · 자크 티츠 · 마이클 애시배커() · 로버트 그리스() 등에 의하여 진행되었고, 1983년에 완결되었다.
이 과정에서 괴물군을 비롯한 수많은 산재군들이 발견되었다.
존 그리그스 톰프슨과 자크 티츠는 2008년에 군론에 대한 업적으로 아벨 상을 수상하였다.
군론은 수학의 여러 분야의 기초가 되었으며, 양자역학 등의 물리학 분야에 많이 응용된다.
군이 추상화할 수 있는 대상은 다양하다.
정수나 실수 내에서의 덧셈 연산은 군의 정의를 만족하며, 어떤 도형을 회전하거나 대칭시키는 등의 동작 또한 군이 된다.
폴리크라테스()는 기원전 535년에서 기원전 515년까지 사모스의 참주였다.
폴리크라테스는 아이아케스의 아들중 장남으로 태어났다.
처음에는 자기 동생들이 판타그노토스와 쉴로손과 같이 사모스섬을 통치했지만 기원전 535년 경 판타그노토스는 살해하고 막내 쉴로손은 추방시켜 사모스섬을 독차지한다.
권력을 차지한 폴리크라테스는 해군을 육성하고 이집트와 아케메네스 제국 사이에서 줄타기 외교를 펼쳐 세력을 확장하고 그 세력으로 레스보스같은 주변의 폴리스들을 공격한다.
여담으로 사모스 섬으로 돌아온 피타고라스가 다시 크로톤으로 이주한 것이 당시 사모스 섬의 참주인 폴리크라테스의 독재 때문이라고 한다.
스파르타 연합군의 공격.
폴리크라테스가 추방시킨 사모스의 (폴리크라테스) 반대파들은 크레타 섬에 퀴도니아라는 도시를 건설 한 뒤 스파르타 도움을 요청을 한다.
스파르타는 이 요청을 받아들여 사모스섬 공격을 준비한다.
그리고 여기에 사모스에 원한이 있던 코린토스도 합세하기로 한다.
기원전 532년 스파르타 연합군이 사모스에 상륙해 포위공격을 시작하자 폴리크라테스는 별동대를 이끌고 강력하게 반격한다.
스파르타도 번번히 공격에 실패하고 후퇴를 반복하자 40일뒤 스파르타는 철수한다.
스파르타의 공격까지 이겨내며 기세가 오른 폴리크라테스는 그리스 전체를 지배할 야망을 가지고 세력을 키워나간다.
이런 사모스의 확장에 주변 세력들은 불만을 가지게 되고 아케메네스 제국의 사르디스 지방관이었던 오로이테스는 독자적으로 활동하던 폴리크라테스를 제거하기로 결정한다.
오로이테스는 폴리크라테스에게 사절을 보내 아케메네스 제국의 황제 캄비세스 2세가 자신을 죽이려해서 막대한 재산을 가지고 폴리크라테스에게 귀순하겠다는 의사를 밝히며 직접 와줄것을 요청한다.
때마침 세력 확장을 위해 군자금이 절실했던 폴리크라테스는 오로이테스의 제안을 받아들인다.
그러나 그것이 오로이테스의 함정이었다.
기원전 515년 폴리크라테스는 자신이 직접 해군을 이끌고 막대한 재산을 수송하러 마그네시아지역으로 갔으나 그곳에서 오로이테스에게 생포된 뒤 십자가에 매달려 처형당한다.
폴리크라테스(Polycrates, 약 기원전 440년 ~ 기원전 370년)는 고대 아테네에서 활동하던 수사학자, 변론자이다.
이른바 〈소크라테스의 고소문〉의 작자로서 폴리크라테스는 이 고소문을 이미 소크라테스가 기원전 399년 처형된 몇 년 후 허구로 세간에 유포시킴으로써, 당시의 아테네에서 활동하던 소크라테스의 제자와 친구들 그리고 그를 시기하던 사람들 사이에 적지 않은 물의를 일으킨 것으로 유명하다.
폴리크라테스는 약 4세기 에페소스의 동방교회 주교이다.
부활절 축제일 지정 문제로 로마교회와 의견 대립을 일으킨 것으로 보편적 교회 역사에 이름을 남겼다. (→ 그레고리력).
추상대수학(抽象代數學, )은 대수 구조를 다루는 여러 수학적 대상을 연구하는 분야이다.
이들 대수 구조들로는 군, 환, 체가 있으며, 이들 대상을 다루는 각 영역에는 가환대수와 호몰로지대수가 포함된다.
또 선형대수와 기초 수론을 추상대수학에 포함시키기도 한다.
추상대수학은 군, 환, 체, 가군, 벡터 공간, 그리고 대수학에 대해서 공부한다. "추상대수학"이란 이름은 20세기에 처음 만들어졌다.
그 이전까지 추상대수학과 사칙연산, 방정식 풀기, 그리고 실수, 복소수 계산을 다루는 "기초대수학"은 함께 뭉뚱그려서 대수학이라 불렀다.
이에 수학을 전공하지 않은 사람들이 대수학에 대해 일반적으로 떠올리는 기초대수학과 추상대수학이 다루는 분야는 다르다는 사실을 확실히 하기 위하여, 새로이 추상대수학이라는 용어를 만들었다.
그러나 최근의 저작물에서는 그 구분이 다시 모호해지고 있다.
역사적으로 볼 때, 대수 구조는 처음에는 수학의 몇몇 다른 영역에서 생겨난 것으로, 공리적으로 상술된 후에서야 추상대수학에서 제자리를 찾아 연구되기 시작하였다.
이 때문에 추상대수학은 수학의 다른 모든 분야와 수많은 관련성을 낳게 되었다.
추상대수학은 다루어지는 대수 구조에 따라 분류된다.
이런 모든 대수 구조에 공통되는 특성은 보편대수학() 및 범주론에서 연구된다.
범주론은 서로 다른 대수 구조들을 비교하고 둘 사이의 대응 관계를 연구할 수 있는 형식적 수단을 제공한다.
다른 수학 분야와 마찬가지로, 추상대수학 역시 구체적인 문제와 예시를 통해 발전해왔다.
19세기 말엽까지는 대수 방정식의 이론에 관련된 문제들이 주류를 이뤘다.
몇 가지 예를 아래에 적는다.
추상대수학을 가르치는 다수의 교과서들은 다양한 대수 구조에 대한 공리들을 소개하면서 시작한다.
공리들을 다 나열하고 나서야 각 대수 구조의 성질에 대해 논하기 시작한다.
이는 각 대수 구조들은 공리가 먼저 성립되고 난 후, 연구가 지속됨에 따라 성질들이 차례차례 발견되어 나아갔다는 잘못된 인상을 주기 쉽다.
사실 역사적으로 대수 구조의 발전 과정은 대다수의 교과서 진행구조와 상반되게 진행되어 왔다.
현재 대수학의 일부라고 여겨지는 대다수의 학문들은 여러 다른 수학 분야의 서로 공통점이 없어 보이던 개념들을 조합한 후, 각 개념들이 가지는 공통적인 부분들을 체계화하는 과정에서 탄생했다.
대표적인 예로는 군론을 들 수 있다.
현대수학과 수리물리학에서 추상대수학의 개념을 특히 많이 차용한다.
예를 들어, 이론물리학에서는 추상대수학의 한 분야인 리 대수를 깊이 사용한다.
대수적 수론, 대수적 위상수학, 그리고 대수기하학을 통해 여러 다른 수학 분야에 대수학을 접목시키기도 한다.
표현론(Representation theory)은 추상대수학에서 다루는 대수 구조와 벡터 공간 위의 선형 변환들의 관계를 연구하는 분야이다.
도쿠가와 이에시게의 맏아들이다.
도쿠가와 이에시게의 아들로 일찍이 영특한 재능을 보여왔다.
할아버지 도쿠가와 요시무네가 이에시게를 후계자로 정한 것도 바로 이 때문이다.
1760년 이에시게로부터 쇼군직을 물려받았다.