heegyu/kowiki-sentences huggingface dataset:
1979년 10월 이탈리아 은행 총재로 취임했으며 1993년까지 근무하였다.
1996년부터 1999년까지 재무부 장관으로 일했다.
재무부 장관을 지내다가, 1999년 대통령으로 선출되었다.
1999년 5월 의회에서 대통령으로 선출되었으며, 스칼파로의 조기 사임으로 일찍 취임하였다.
이로써 그는 이탈리아 최초의 무소속 대통령이 되었다.
대통령으로 재직하면서 그는 토론에 참가하는 것을 삼가하기도 했다.
시드니 차이나타운(, )은 오스트레일리아 뉴사우스웨일스주 시드니 중심 업무 지구에 위치한 차이나타운으로 달링 하버와 센트럴 스테이션 사이의 해이마켓 지역에 위치하고 있다.
이 지역은 오스트레일리아에서 가장 큰 차이나타운이며 시드니의 자치 지역이다.
현재의 위치는 시드니 차이나타운의 세 번째 위치이다.
19세기 말, 첫 번째 차이나타운은 록스 지역에 위치하고 있었으며 후에 달링 하버의 마켓 스트리트로 이전 하였다.
1920년대에 이르러 현재의 위치에 자리잡게 되었으며 차이나타운을 가로지르는 딕슨 스트리트는 보행자 전용 도로로 도로 양쪽에 각종 상점과 중국 음식점들이 위치하고 있으며 도로의 양 끝에는 패방(牌坊)이라 불리는 대문 모양의 중국 특유의 건축물이 세워져 있다.
동쪽으로는 딕슨 스트리트와 평행하게 석세스 스트리트와 시드니 도심의 메인 도로라 할 수 있는 조지 스트리트가 뻗어 있으며 도로를 따라 다수의 상점들이 위치하고 있다.
조지 스트리트와 해이 스트리트가 만나는 차이나타운의 동쪽 끝에는 골든 워터 마우스라는 이름의 죽은 나무 줄기를 이용한 조각이 설치되어 있다.
이 조각은 행운을 가져다 준다는 중국인들 사이에서의 미신적 의미를 담고 있다.
그 외로 차이나타운 주변의 주요 도로로는 팩토리 스트리트, 골번 스트리트, 리틀 해이 스트리트, 피트 스트리트, 토마스 스트리트가 있다.
해이 스트리트를 지나 남쪽으로는 마켓 시티라 불리는 주상 복합 건물이 자리잡고 있으며, 그라운드 층에서는 매 주 금요일부터 일요일까지 패디스 마켓이라 불리는 각종 농산품과 공산품을 저렴하게 판매하는 시장이 열리고 위층에는 현대적인 쇼핑 센터와 음식점, 액세서리 상점, 영화관이 위치하고 있다.
다른 국가의 차이나타운과 달리 시드니 차이나타운은 비교적 범죄나 위생과 관련한 논란에는 자유로웠다.
그러나 시드니에 고층 건물이 들어서고 도심이 발달하면서 건물의 높이 제한에 대한 중국인 사회의 우려가 제기되고 있다.
또한 지난 20년간 애쉬필드, 허스트빌, 이스트우드, 캠시, 파라마타, 챗스우드, 버우드 등 시드니 외곽 지역에서 위성 차이나타운이 생겨났다. 하지만 여전히 시드니 차이나타운은 중국계 오스트레일리아인들의 핵심 지역이라 할 수 있다.
시드니는 1988년 오스트레일리아 개척 200주년을 기념하는 의미에서 중국의 광저우 시와 자매 결연을 맺었다.
이에 따라 차이나타운 서쪽에 위치한 달링 하버에 친교의 중국식 정원이 건설되었으며, 이 정원은 중국 외 지역에 위치한 몇 안되는 전통 중국식 정원의 하나이다.
후쿠오카 성()은 후쿠오카현 후쿠오카시 주오구에 있는 제곽식 평산성이다.
다른 이름으로는 마이즈루 성(舞鶴城), 세키 성(石城)이다.
에도 시대 초기에 완성되었으며, 도자마 다이묘인 구로다 가문의 거성이다.
후쿠오카 성은 후쿠오카 시 중심부에 위치한 평산성이다.
현재 성터의 대부분은 마이즈루 공원으로 정비되었으며, 헤이와다이 육상경기장 등의 스포츠 시설이 있다.
일찍이 세이부 라이온즈, 후쿠오카 다이에 호크스의 홈구장으로 사용된 헤이와다이 야구장도 있었다.
또, 후쿠오카 고등재판소, 후쿠오카시 미술관 등 공공시설도 있다.
공원내에는 문과 망루가 남아 있으며, 다몬 망루와 연결된 니노마루 미나미스미 망루는 중요문화재로 지정되었다.
시오미 망루, 오테 문, 고키넨 망루, 모리 도모노부 저택의 나가야 문이 후쿠오카 현 문화재로, 나지마 문이 후쿠오카 시 문화재로 각각 지정되었다.
또, 다몬 망루에 연결된 니노마루 기타스미 망루가 복원되어 있다.
1987년 (쇼와 62년) 헤이안 시대의 외교시설인 고로칸의 유구(遺構)가 성터에서 발견되어, 예부터 이 지역이 지리적 요충지임을 알 수 있다.
구로다 요시타카, 나가마사 부자는 세키가하라 전투의 공적으로 부젠 국 나카쓰 16만석에서 지쿠젠 국 일국 52.3만석에 이봉되어 나지마 성에 입성하였다.
이로써 후쿠오카 번이 성립되었다.
나지마 성은 다치바나 아키토시가 축성한 것을 고바야카와 다카카게가 증축한 것이다.
그러나, 번의 크기에 비해 거성으로써나 성의 성하 마을은 작았고, 현재 후쿠오카 성이 있는 지역인 후쿠사키 구릉지를 축성장소로 선정했다.
구로다 요시타카는 축성의 명수였고, 성을 설계한 노구치 가즈나리 역시 석벽쌓기에 일가견이 있는 인물이었다.
7년이 지난 1607년 성은 완성되었다.
면적은 47평방미터로 규슈에서 가장 넓다.
축성의 명수였던 이웃 구마모토 번주 가토 기요마사도 이 성을 절찬했었다.
특히 노구치 가즈나리의 지휘로 쌓아진 석벽이 뛰어났기 때문에 별칭으로 세키 성(石城: 돌 성)이라고도 불렸다.
성과 성하 마을은 구로다 가문의 옛 터전이었던 비젠 국 후쿠오카 (현재 오카야마현 세토우치시 오사후네 정 후쿠오카)의 지명을 채택해 후쿠사키(福崎)를 후쿠오카(福岡)로 개명하였다.
덧붙여 나카 강을 사이에 두고 동쪽에 있는 항만도시는 하카타였다.
에도 시기 몇번의 수리와 개축이 있었지고, 특히 막부 말기인 1848년 ~ 1854년, 1860년에 대수리가 이루어졌다.
후쿠사키 구릉지에 성을 축성했으며, 혼마루를 둘러싸도록 니노마루를 배치하였다.
그 주위에 산노마루를 둔 제곽식 평산성이다.
동쪽으로는 나카 강을 천연의 해자로 삼았고, 서쪽의 갯벌도 해자로 이용하였다.
현재 갯벌은 시민들의 휴식처인 오호리 공원으로 정비되어 있다.
성하마을은 성의 북쪽인 바닷가쪽에 두었다.
종래 통설에서는 1646년에 그려진 그림 《福博惣絵図》에는 천수가 그려지지 않았기 때문에, 막부를 염려해 천수를 건립하지 않았다고 보아왔다.
근년에는 1620년 부젠 국 고쿠라 번주였던 호소카와 다다오키가 셋째 아들인 호소카와 다다토시 앞으로 보낸 편지에 구로다 나가마사가 막부를 배려해 천수를 해체했다고 적고있다.
이점을 볼때 천수가 존재했을 가능성이 있다.
천수의 해체를 언급한 당시에는 도쿠가와 막부의 오사카 성 축성으로 여러 다이묘가 축성에 참가하였고, 이때 후쿠오카 성의 천수가 해체되어 부재로 쓰여 막부로부터 구로다 가문이 막부의 신임을 얻었다는 설이 부상하고 있다.
후쿠오카 성과 고로칸의 정비와 활용을 취지로 한 NPO법인 《고로칸・후쿠오카 성터 역사・관광・시민모임(鴻臚館・福岡城跡歴史･観光･市民の会)》에서는 석벽과 초석을 토대로 5층 천수의 상상도면을 제작하고, 목조 건물로 재건을 추진하는 운동을 전개하였다.
가까운 미래에는 천수를 비롯, 고로칸을 포함한 후쿠오카 성 전체와 오호리 공원의 전반적인 정비를 구상하고 있다.
단, 후쿠오카 시에서는 역사자료 부족을 들어 천수의 복원은 곤란하다는 견해를 후쿠오카 시의회에 표명하였다.
김남기는 다음 사람을 가리킨다.
대수기하학에서 풍부한 가역층(豐富한可逆層, )은 그 거듭제곱의 단면들을 사영 공간의 동차 좌표로 간주하여 대수다양체를 사영 공간에 매장시킬 수 있는 가역층이다.
복소수체 위에서, 이는 가역층의 천 특성류가 켈러 구조로 표현됨을 뜻한다.
만약 다음 조건을 만족시키는
formula_11의 단면들은 대략 사영 공간의 동차좌표(의 선형결합)에 해당하므로, formula_12의 단면들은 사영 공간의 동차좌표를 이룬다.
매우 풍부한 인자()는 매우 풍부한 가역층에 대응하는 카르티에 인자이다.
로빈 하츠혼과 류칭이 사용하는 “매우 풍부한 가역층”의 정의는 알렉산더 그로텐디크의 정의와 약간 다르며, 이를 편의상 H-매우 풍부한 가역층이라고 하자.
모든 H-매우 풍부한 가역층은 매우 풍부한 가역층이지만, 그 역은 성립하지 않는다.
면, 풍부한 가역층(, )이라고 한다.
풍부한 인자(豊富한因子, )는 풍부한 가역층에 대응하는 카르티에 인자이다.
풍부한 가역층의 개념은 매우 풍부한 가역층의 개념과 달리 절대적인 조건이다.
즉, 스킴의 사상 대신, 스킴 자체에 대하여 정의된다.
대역적 단면으로 생성되는 층.
면, 대역적 단면으로 생성되는 층()이라고 한다.
그러나 그 역은 거짓일 수 있다.
풍부함의 필요 충분 조건.
주어진 가역층이 풍부한지를 결정하려면 다양한 (필요) 충분 조건들이 존재한다.
클라이먼 조건(Kleiman條件, )에 따르면, 임의의 사영 대수다양체 "X" 위의 카르티에 인자 "D"에 대하여 다음 두 조건이 서로 동치이다.
클라이만 조건에서 곡선뿔의 폐포를 취하는 것은 나카이-모이셰존 조건에서 formula_67인 것과 대응한다.
카르탕-세르-그로텐디크 정리()에 따르면, 대수다양체 위의 가역층 formula_12에 대하여 다음 조건들이 서로 동치이다.
해석기하학에서의 풍부.
에 대하여 다음 세 조건들이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 형식을 양의 (1,1)-미분 형식()이라고 한다.
즉, 양의 (1,1)-미분 형식을 갖춘 복소다양체는 에르미트 다양체와 동치이다.
이며, 천 특성류를 표현한다.
formula_91는 항상 닫힌 미분 형식이므로, 이는 켈러 다양체의 구조를 정의한다.
그렇다면 그 해석화 formula_98는 콤팩트 복소다양체를 이루며, formula_99은 그 위의 해석적 선다발을 이룬다.
뇌터 아핀 스킴 위의 모든 가역층은 풍부한 가역층이다.
이 경우, 다음 조건들이 서로 동치이다.
대수적으로 닫힌 체 위의 대수 곡선의 경우, 어떤 인자 formula_58에 대응하는 가역층이 풍부한 가역층일 필요 충분 조건은 formula_112인 것이다.
이는 나카이-모이셰존 조건의 특수한 경우이다.
마찬가지로, 종수 formula_113의 대수 곡선의 경우, 인자 formula_58에 대응하는 가역층이 풍부한 가역층일 필요 충분 조건은
사영 직선의 경우와 달리, 종수가 1 이상일 경우, 풍부한 가역층이지만 매우 풍부한 가역층이 아닌 가역층이 존재한다.
나카이-모이셰존 조건에 따라서, 대수 곡면의 경우 풍부한 인자 formula_58는 다음 두 조건을 만족시키는 인자이다.
자기 교차수가 양수라는 조건은 생략할 수 없다.
나가타 마사요시는 임의의 기약 곡선에 대한 교차수가 양수이지만, 자기 교차수가 양수가 아닌 인자를 제시하였다.
나카이-모이셰존 조건은 나카이 요시카즈()와 보리스 게르셰비치 모이셰존() 이 1963년~1964년에 독자적으로 도입하였다.
클라이먼 조건은 스티븐 로런스 클라이먼()이 1966년에 도입하였다.
박영훈의 다른 뜻은 다음과 같다.
이철우는 다음 사람 등을 가리킨다.
대수기하학에서 타원 곡면(橢圓曲面, )은 거의 모든 곳에서 타원 곡선을 올로 하는 올다발이 주어진 곡면이다.
타원 곡면은 타원 다발()이 주어진 곡면이다.
여기서 타원 다발이란 타원 곡면에서 대수 곡선으로 가는, 고유() 연결() 매끄러운 사상에 대해 그곳의 거의 모든 올이 타원곡선인 올다발이다.
대수 곡면의 엔리퀘스-고다이라 분류 가운데, 타원 곡면은 상당히 중요한 종류이다.
이는 대수 곡면의 중요한 예로서, 복소다양체론과 4차원 매끄러운 다양체 이론에서 상대적으로 잘 이해되는 분류이다.
이는 대수적 수체 위의 타원곡선과 비슷하여, 여기에서 많은 성질을 유추할 수 있다.
특이올()의 종류는 유한하다.
이들은 유리 곡선(rational curves)의 합집합이며, 특이점을 갖거나 0이 아닌 중첩수(multiplicities)를 갖는다 (따라서 해당하는 다발은 비축소 스킴이다). 타원 곡면의 특이올의 분류는 고다이라 구니히코와 앙드레 네롱 이 발견하였다.
특이올의 구조는 존 테이트의 알고리즘을 사용하여 계산할 수 있다.
다음은 가능한 최소(minimal) 특이올의 목록이다.
여기서 "최소 특이올"이란 대략 "최소 곡선을 갖지 않는"이라는 뜻이다.
여기서 나열된 성질은 다음과 같다.
이를 구하는 방법은 다음과 같다.
기하학적으로, 다발의 원의 교차 행렬은 음의 반정부호()여야 하며, 연결되고, 대칭이며, 대각선에는 formula_1이 없어야 한다(최소성으로부터). 그러한 행렬은 영행렬이거나 A·D·E형 딘킨 도표의 카르탕 행렬이어야 한다.
교차 형렬은 특이올의 종류를 결정하는데, 단 다음과 같은 세 예외가 있다.
중복(multiple) 특이올은 단일 연결이 아닌 다발에만 존재하며, 이는 Iv형 다발이다.
뿌셔뿌셔는 1999년 오뚜기에서 출시된 라면스낵이다.
사람들이 흔히 라면을 끓이지 않고 맨 라면에 스프를 뿌려먹는 것에서 착안하여 그와 같은 방식으로 먹을 수 있게 만들어진 제품이다.
실제로 라면 형태의 과자 본체와 라면 스프처럼 생긴 양념 봉지가 첨부되어 있다.
원래 끓여 먹는 라면의 면보다 부수기 쉬운 면으로 이루어져 있다.
끓여 먹는 방식은 추천하지 않고 있다.
스프는 봉지 안에 스프봉지가 따로 있으며, 원래 라면 스프보다는 덜 자극적이고 덜 매운 맛을 지니고 있다.
또한 뿌셔뿌셔를 먹기 위해서는 니킥 뿌셔, 팝핀 뿌셔 크럼프 뿌셔 춤에 맞춰 춤을 춰야 한다고 '한국뿌셔뿌셔총협회'측에서 밝힌바 있다.
1999년 7월 처음으로 시장에 발매되었으며, 중량은 90g이다.
초창기엔 피자맛, 불고기맛 두 가지가 있었다.
그 이후 1999년 9월에 떡볶이맛, 스위트콘맛, 양념치킨맛, 바베큐맛 등이 각각 출시되었다.
그리고 11월에 독특한 맛 시판의 일환으로 딸기맛, 초코맛, 메론맛 등이 출시되었으나 이들 맛은 면발에 안 어울리다는 이유로 구매율이 줄어들었다.
결국 딸기맛, 초코맛은 발매된 지 얼마 못 가서 단종되었으며, 메론맛도 2000년경에 단종되었다.
그 후 짜장맛이나 2002년 9월에 카레맛이 출시되기도 했었지만 이 역시 지금은 둘 다 단종되었다.
뿌셔뿌셔를 1/2 크기로 줄인 작은 뿌셔뿌셔다.
보통 2개~4개를 묶어서 팔며, 낱개로는 팔지 않는다.
맛은 불고기맛, 바베큐맛이 존재한다.
라면 스낵에 튀밥이 더해졌다.
이전 작품인 문명 II에 비해 새로운 게임 개념을 많이 채택했다.
문명 III에는 총 16개의 문명이 있다.
각 문명들은 2가지의 문명의 성격, 2가지의 시작 기술, 1종류의 특수 유닛을 가지고 있다.
문명 III는 총 6 종류의 승리 조건이 있다.
지로프트는 이란 케르만주의 도시이다.
케르만 시의 남쪽 230km에 위치하며, 테헤란에서는 1375km 떨어져 있다.
인구는 약 21만이며 과거 사브제와란으로도 불렸다.
지로프트는 비옥한 토지 때문에 헨데쿠착(작은 인도)으로 유명하다.
지로프트는 거대한 평원 할릴 루드에 위치하였다.
그것은 발리즈 산의 남쪽에 있으며 두 강의 사이에 위치한다.
도시의 평균 해발고도는 650미터로 기후는 여름에는 따뜻하고 겨울에는 적절하다.
그곳은 이란과 세계에서 최고 더운 곳중의 하나로 1933년 9월에는 49도에 달하였다.
지로프트의 고대 마을의 유적은 현재 도시에서 단지 1 km 떨어져 있다.
지로프트라는 이름은 최근 고고학회에 잘알려지게 되었다.
왜냐하면 이란의 문화재청이 수천년된 고대 도시가 지로프트 근처에 묻혀있음을 발표하였기 때문이다.
투피-과라니어족에 속한다.
아메리카 원주민 언어로서는 드물게 16세기부터 문자언어로 기록된 문헌이 남아 있으며, 브라질에서 유럽인 교역자들과 원주민 사이의 교통어(링구아 프랑카)로 널리 쓰였다.
나중에 포르투갈 당국에 의해 사용이 금지되면서 급속히 쇠퇴하였고, 투피어 자체도 변화를 겪어 은네엥가투어로 계승된다.
현재는 사멸되었기 때문에 고(古) 투피어로 불린다.
아이치현 출신이며, 오피스CHK 소속이다.
아키타 도시스에(, 1598년 ~ 1649년 2월 14일)는 일본 에도 시대의 다이묘이며, 아키타 가문의 3대 당주이다.
아키타 사네스에의 맏아들로 태어났다.
도쿠가와 가문에 봉사하였으며, 오사카 전투에도 도쿠가와군으로 참전하였다.
이후로도 막부의 토목 사업을 돕고 쇼군 도쿠가와 이에미쓰의 교토 방문을 수행하는 등 막부에 충성을 다하였는데, 그 때문에 도쿠가와 이에야스로부터 옛 영지를 몰수당해 도쿠가와측에 좋지 않은 감정을 갖고 있는 아버지와의 사이는 나빠졌다.
결국 1630년, 아버지가 실각하면서 막부의 명령에 따라 아키타 가문을 계승하게 되었고 히타치노쿠니 시시도 번의 번주 자리에 올랐다.
1645년에는 무쓰노쿠니 미하루 번 5만 5천 석 영지로 이봉되었고, 1649년, 오사카 성에서 근무하다 병에 걸려 아버지보다 먼저 사망하였다.
아들 모리스에가 그 뒤를 이었다.
칼릭스 강은 스웨덴의 강으로서 북부 스웨덴에서는 가장 긴 강 중 하나다.
전체 길이는 461km로서 키루나 지역의 산맥 지대에서 발원한다.
남서쪽으로는 스웨덴령 라플란드를 향해 흘러들어가며 칼릭스 남동쪽의 보트니아 만을 통해 바다로 흘러간다.
현재까지 강 유역에 수력발전소는 없다.
북부 지역에서는 세 번째로 긴 강이다.
인어대방(隣語大方)은 18~19세기에 조선과 일본에서 사용된 조선어-일본어 학습서이다.
정확한 발간 연도는 불명이며, 동일한 이름의 여러 이본이 존재한다.
편자와 간행 연도는 미상이지만, 승정원일기의 기록에 의하면 왜학 당상역관 최기령(崔麒齡)에 의해 1790년(정조14)에 동명의 서적이 간행되었다는 기술이 실려 있다.
10권 5책으로서 규격은 세로 33.2센티미터, 가로 20.8센티미터이다.
교토 대학 소장 나에시로가와 사본 《인어대방・강화(講話)》.
1917년 신무라 이즈루 박사가 가고시마 현 히오키 군 나에시로가와의 조선출신 귀화인의 자손으로부터 구입,입수하였다.
각 장 7행의 조선어 문장에 일본어 해석문을 오른쪽에 작게 달아 놓았다. 《강화린어대방발췌(講和隣語大方抜粋)》라는 사본 1권은 별도이다.
문자그대로 인어대방의 발췌본인데 발췌의 기준은 분명하지 않다.
인어대방에 보이는 일본어의 특징.
인어대방에 사용된 일본어는 역사적 가나 표기법에서 발음중시의 가나 표기법으로 바뀌는 과도기정 과정으로 동일한 단어에 여러 가지 표기가 보인다.
물리우주론에서 척도인자(尺度因子, )는 우주의 상대적인 크기를 나타내는, 시간에 대한 함수다.
프리드만-르메트르-로버트슨-워커 계량을 다룰 때 등장한다.
척도인자는 고유 거리()와 공변 거리()의 비다.
이다. (공변 거리는 어떤 주어진 기준 시점에서의 거리이고, 고유 거리는 실제 관측자가 측정하는 거리다.)
공변 거리의 단위에 따라, 척도인자는 거리의 단위를 가지거나 무차원수다. 만약 무차원 척도인자를 사용할 경우, 통상적으로 오늘날의 척도인자를 1로 잡는다.
허블 상수는 척도인자의 시간에 따른 상대적 변화율이다.
급팽창 이론에서는 다음과 같은 느리게 구르기 매개변수()들을 정의한다.
프리드만-르메트르-로버트슨-워커 계량의 경우, 적색편이 formula_10는 척도인자와 다음과 같은 관계를 가진다.
허블의 법칙이라고도 알려진 허블-르메트르 법칙은 은하가 거리에 비례하는 속도로 지구에서 멀어지고 있다는 물리 우주론의 관측이다.
다른 말로 하자면, 지구에서 멀수록 더 빨리 멀어진다.
은하의 속도는 은하의 적색편이, 즉 은하에 의하여 방출되는 빛이 가시광선 스펙트럼의 적색 끝쪽으로 이동하는 것에 의하여 결정된다.
허블-르메트르의 법칙은 우주팽창에 대한 최초의 관측 근거로 간주되며 오늘날 대폭발 모형을 뒷받침하는 가장 자주 인용되는 증거 중 하나이다.
이러한 팽창만으로 천체가 움직이는 현상을 허블 흐름(Hubble flow)이라고 한다.
- 고유거리의 미분 값("속도"에 대한 이러한 정의의 미묘함에 대한 논의는 "고유거리의 사용"을 참조) 사이의 비례 상수인 허블 상수이다.
허블 상수는 팽창의 상대 속도로 해석될 수도 있다.
에드윈 허블에 의해 널리 알려졌지만, 우주가 계산 가능한 속도로 팽창한다는 개념은 1922년 알렉산더 프리드만에 의해 일반 상대성 이론 방정식에서 처음으로 도출되었다.
프리드만은 현재 프리드만 방정식으로 알려진 일련의 방정식을 발표했는데, 이 방정식은 우주가 팽창하고 있는 것 같음을 보여주고, 그러할 경우에서의 팽창 속도를 보여준다.
그런 다음 1927년 소논문에서 조르주 르메트르는 독립적으로 우주가 팽창하는 것 같다는 것을 도출했고, 멀리 떨어진 물체의 후퇴 속도와 거리 사이의 비례를 관찰하고 비례 상수의 추정값을 제안했는데; 이 상수는 에드윈 허블이 우주 팽창의 존재를 확인하고 2년 후 더 정확한 값을 결정했을 때 허블 상수라는 이름으로 알려지게 되었다.
허블은 적색편이로부터 물체의 후퇴 속도를 추론했는데, 그 중 많은 것들이 1917년 베스토 슬라이퍼에 의해 속도와 관련되어 더 일찍 측정되었다.
허블 상수 "H"0는 주어진 순간에 속도-거리 공간에서는 개략 일정하지만, 허블 상수가 현재 값인 허블 매개변수 "H"가 시간에 따라 변하기 때문에 "상수"라는 용어는 때때로 잘못된 이름misnomer으로 여겨진다.
허블이 그의 관측을 하기 10년 전, 많은 물리학자와 수학자들은 일반 상대성 이론의 아인슈타인 방정식을 사용하여 팽창하는 우주에 대한 일관된 이론을 확립했다.
가장 일반적인 원리를 우주의 본질nature에 적용하기는 당시-우세했던 정적 우주 개념과 충돌하는 동역학적 해를 산출하였다.
1912년 베스토 슬라이퍼는 "나선형 성운"(나선은하의 구식 용어)의 첫 번째 도플러 효과를 측정했으며 곧 거의 모든 그러한 성운이 지구에서 멀어지고 있음을 발견했다.
그는 이 사실의 우주론적 의미를 이해하지 못했으며, 실제로 당시에는 이 성운이 우리 은하수 밖에 있는 "섬 우주"인지 여부에 대하여 대논쟁이 있었다.
1922년 알렉산더 프리드만은 아인슈타인 방정식에서 그의 프리드만 방정식을 유도하여 우주가 방정식으로 계산할 수 있는 속도로 팽창하는 것 같음을 보여주었다.
프리드만이 사용하는 매개변수는 오늘날 척도인자로 알려져 있으며 허블 법칙의 비례 상수의 척도 불변 형태로 간주될 수 있다.
조르주 르메트르는 다음 단락에서 논의된 1927년 논문에서 유사한 해를 독립적으로 찾았다.
프리드만 방정식은 균일한 등방성 우주에 대한 계량을 주어진 밀도와 압력을 갖는 유체에 대한 아인슈타인의 장 방정식에 삽입하여 도출된다.
팽창하는 시공간에 대한 이러한 아이디어는 결국 우주론의 대폭발 및 정상우주론으로 이어지게 되었다.
허블이 자신의 논문을 발표하기 2년 전인 1927년, 벨기에의 성직자이자 천문학자인 조르주 르메트르는 현재 허블의 법칙으로 알려진 것을 도출한 연구를 최초로 발표했다.
캐나다 천문학자 시드니 반 덴 버그Sidney van den Bergh에 따르면 "1927년 르메트르에 의한 우주 팽창의 발견은 영향력이 적은 저널에 프랑스어로 출판되었다.
이 기사의 1931년 영향력 있는 영어 번역에서 결정적인 방정식이 현재 허블 상수로 알려진 것에 대한 참조를 생략함으로써 변경되었다." 번역된 논문의 변경은 르메트르 자신이 수행한 것으로 현재 알려져 있다.
현대 우주론이 등장하기 전에는 우주의 모양와 크기에 대해서 상당한 논의가 있었다.
1920년, 할로우 섀플리와 히버 다우스트 커티스 사이에 이 문제에 대해 섀플리-커티스 논쟁이 일어났다.
섀플리는 우리 은하 크기의 작은 우주를 주장했고, 커티스는 우주가 훨씬 더 크다고 주장했다.
이 문제는 허블의 개선된 관측으로 향후 10년 안에 해결되었다.
우리은하 밖의 세페이드 변광성.
에드윈 허블은 당시 세계에서 가장 강력한 망원경이 있던 윌슨산 천문대에서 전문적인 천문 관측 작업의 대부분을 수행했다.
그는 1920년대에 "나선 성운" 속에 있는 세페이드 변광성 하나를 이용하여 이 은하의 거리를 측정했다. (그는 이 별의 변광 주기를 측정하고 이 별 밝기의 절대등급을 확인함으로써 거리를 계산할 수 있었다.
세페이드 변광성 덕분에 천문학자들은 최초로 거리의 척도를 마련하여 이를 은하에도 적용할 수 있게 되었다.
나중에 허블과 다른 천문학자들이 은하의 거리를 측정하는 다른 방법들을 개발했지만 지금도 여전히 세페이드 변광성 기법은 모든 사람들로부터 신뢰를 받고 있다.) 놀랍게도, 이 물체는 은하수 바깥쪽에 위치한 거리에 있는 것으로 밝혀졌다.
그것들은 계속해서 '성운'으로 불리었고, '은하'라는 용어가 그것을 단지 점진적으로 대체하였다.
적색편이와 거리 측정의 결합.
허블의 법칙, 속도, 거리에 나타나는 변수들은 직접적으로 측정되는 것이 아니다.
실제로 우리가, 말하자면, 한 초신성 밝기를 결정하면, 이 밝기가 그 거리와 복사 스펙트럼의 적색편이 "z" = ∆"λ"/"λ"에 대한 정보를 제공한다.
허블은 밝기와 변수 "z"를 상호연관시켰다.
허블은 그의 은하 거리 측정값을 베스토 슬라이퍼와 밀턴 휴메이슨의 은하계와 관련된 적색편이 측정값과 결합하여 물체의 적색편이와 그 거리 사이의 대략적인 비례성을 발견했다.
상당한 분산scattering이 있었지만(지금은 특이속도로 인해 발생하는 것으로 알려져 있음
-'허블 흐름'은 후퇴 속도가 국부적인 고유 속도보다 더 클 정도로 충분히 멀리 떨어진 공간 영역을 나타내는 데 사용됨), 허블은 그가 연구한 46개 은하의 추세선trend line을 분석하여 500 km/s/Mpc의 허블 상수 값을 얻는다(그의 거리 보정 오류로 인해 현재 허용되는 값보다 훨씬 높음;
자세한 내용은 우주 거리 사다리 참조).
허블의 법칙이 발견되고 발전될 당시에는 적색편이 현상을 특수상대성이론의 맥락에서 도플러 편이로 설명하고, 적색편이 "z" 와 속도를 연관시키기 위해 도플러 공식을 사용하는 것이 용인되었다.
오늘날에는 일반 상대성 이론의 맥락에서 먼 물체 사이의 속도는 사용되는 좌표의 선택에 따라 달라지므로 적색 편이는 도플러 효과 또는 팽창하는 공간으로 인한 우주론적 이동cosmological shift(또는 중력적)이거나 또는 둘의 어떤 조합으로 똑같이 기술될 수 있다.
허블의 법칙은 물체의 속도(적색편이에 대략적으로 비례한다고 가정)가 관찰자로부터의 거리에 대해 표시되는 "허블 다이어그램"으로 쉽게 묘사될 수 있다.
이 다이어그램에서 양의 기울기의 직선은 허블의 법칙을 시각적인 묘사이다.
허블의 발견이 발표된 후 알베르트 아인슈타인은 일반 상대성 이론을 수정하여 우주의 올바른 상태라고 생각한 정적 해를 생성하도록 설계한 우주상수에 대한 작업을 포기했다.
가장 단순한 형태 모형인 아인슈타인 방정식은 팽창하거나 수축하는 우주를 생성하므로 완벽한 정적 및 평평한 우주를 얻기 위해 팽창 또는 수축에 대응하기 위해 아인슈타인의 우주상수가 인위적으로 생성되었다.
우주가 실제로 팽창하고 있다는 허블의 발견 이후, 아인슈타인은 우주가 정지되어 있다는 잘못된 가정을 자신의 "가장 큰 실수"라고 불렀다.
일반 상대성 이론은, 자체적으로도, 우주의 팽창을 예측할 수 있었고, 그것은 (거대한 질량에 의한 빛의 휘어짐이나 수성 궤도의 세차 운동과 같은 관측을 통해) 실험적으로 관찰될 수 있었고 또한 그가 원래 공식화했던 방정식의 특정 해를 사용한 그의 이론적 계산과 비교될 수 있었다.
1931년에 아인슈타인은 현대 우주론의 관측 기반을 제공한 허블에 감사하기 위해서 윌슨 산 천문대를 방문했다.
우주상수는 최근 수십 년 동안 암흑 에너지에 대한 가설로 다시 주목을 받고 있다.
적색편이와 거리 사이의 선형 관계에 대한 발견은 후퇴 속도와 적색편이 사이의 선형 관계에 대한 가정과 결합되어 허블의 법칙에 대한 간단한 수학적 표현을 다음과 같이 제시하니:
아래첨자 0으로 표시된 관찰 시점(보통 오늘날을 가리킴)에 취한 프리드만 방정식에서 "H"(종종 시간 종속적인 값이고 척도인자로 표현될 수 있는 값인 허블 매개변수라고도 함). 이 값은 주어진 한 공변시간에 우주 전체에서 동일하다.
허블의 법칙은 후퇴 속도와 거리 사이의 근본적인 관계로 간주된다.
그러나 후퇴 속도와 적색편이 사이의 관계는 채택된 우주론적 모형에 따라 달라지며 작은 적색편이를 제외하고는 확립되지 않았다.
거리 "D"가 허블 구 "r"HS의 반경보다 큰 경우 물체는 빛의 속력보다 빠른 비례로 후퇴하여(이의 중요성에 대한 논의는 고유거리의 사용 참조):
허블 "상수"는 시간이 아닌 공간에서만 상수이기 때문에 허블 구의 반경은 다양한 시간 간격에 따라 증가하거나 감소할 수 있다.
아래첨자 0은 그중 오늘의 허블 상수 값을 나타낸다.
현재의 증거는 우주의 팽창이 가속되고 있음을 시사하며(우주의 가속 팽창 참조), 이는 주어진 은하에 대해 은하가 점점 더 먼 거리로 이동함에 따라 후퇴 속도 dD/dt가 시간이 지남에 따라 증가한다는 것을 의미한다.
그러나 허블 매개변수는 실제로 시간이 지남에 따라 감소하는 것으로 생각된다.
즉, 고정된 거리 D를 보고 일련의 서로 다른 은하가 그 거리를 통과하는 것을 지켜본다면 이후의 은하들은 이전 은하보다 더 느린 속도로 그 거리를 통과할 것이다.
적색편이 속도와 후퇴 속도.
적색편이는 먼 퀘이사에 대한 수소 α선과 같은 알려진 전이의 파장을 결정하고 고정 기준과 비교된 부분 이동을 찾음으로써 측정할 수 있다.
따라서 적색편이는 실험적 관찰에 있어 모호하지 않은 양이다.
적색편이와 후퇴 속도의 관계는 또 다른 문제이다.
광범위한 토론은 해리슨Harrison을 참조하라.
적색편이 z는 종종 '적색편이 속도'로 설명되며, 이는 '만일' 선형 도플러 효과에 의해 유발되면 동일한 적색편이를 생성하는 후퇴 속도이다(그러나 편이가 부분적으로 공간의 우주론적 팽창과 관련된 경우는 그렇지 않은데, 이는 속도가 너무 커서 도플러 이동에 대한 비상대론적 공식을 사용하기 어렵기 때문이다). 이 적색편이 속도는 빛의 속도를 쉽게 초과할 수 있다.
다시 말해, 적색편이 속도 "vrs"를 결정하기 위해서 관계:
즉, 적색편이 속도와 적색편이 사이에는 '근본적인 차이가 없음'이니: 즉, 적색편이 속도는 엄격하게 비례하며 어떠한 이론적 추론과도 관련이 없다. "적색편이 속도"라는 용어의 배경은 적색편이 속도가 소위 피조-도플러 공식(Fizeau-Doppler formula)의 낮은 속도의 단순화로부터의 속도와 일치하기 때문이다.
그러나 "적색편이 속도" "vrs"는 더 큰 속도에서의 실제 속도와 그렇게 단순하게 관련되지 않으며, 이 용어가 실제 속도로 해석되는 경우에는 혼동을 야기한다.
다음으로 적색편이 또는 적색편이 속도와 후퇴 속도 사이의 관계에 대해 논의한다.
이 논의는 사르토리Sartori를 기반으로 한다.
"R(t)"가 우주의 "척도인자"라고 하고 선택된 우주론적 모형에 의존하는 방식으로 우주가 팽창함에 따라 증가한다고 가정하라.
그 의미는 공변하는 점 사이에서 측정된 모든 고유거리 "D(t)"는 "R"에 비례하여 증가한다는 것이다. (공변하는 점들은 공간의 확장에 의한 결과 외에는 서로 상대적으로 움직이지 않는다.) 바꾸어 말하면:
여기서 "t"0은 어떤 기준 시간이다.
빛이 시간 "t"e에서 은하에서 방출되고 "t"0에서 우리에 의해 관측되면 공간 확장으로 인해 적색편이가 되며 이 적색편이 "z"는 간단히:
은하가 거리 "D"에 있고 이 거리는 "dtD"의 비율로 시간에 따라 변한다고 가정하라.
우리는 이 후퇴의 비율을 "후퇴 속도" "vr"이라고 부르니:
이제 허블 상수를 다음과 같이 정의하여
그리고 허블-르메트르 법칙을 발견하여:
이러한 관점에서 허블-르메트르 법칙은 (i) 우주의 팽창에 의한 후퇴 속도와 (ii) 물체까지의 거리 사이의 근본적인 관계이다.
적색편이와 거리 사이의 연결은 허블의 법칙과 관측을 연결하는 데 사용되는 한 목발crutch이다.
이 법칙은 테일러 급수 확장을 통해 대략적으로 적색편이 "z"와 연관 시킬 수 있으니:
거리가 너무 크지 않으면 모형의 다른 모든 복잡성은 작은 보정이 되며, 시간 간격은 단순히 거리를 빛의 속도로 나눈 것이니:
이 접근법에 따르면 관계 "cz" = "vr" 은 낮은 적색편이에서 유효한 근사치이며, 모형-의존적인 큰 적색편이에서의 관계로 대체된다.
앞의 속도-적색편이 그림을 참조하라.
매개변수의 관찰 가능성.
엄밀히 말해서 공식에서 "v"와 "D"는 모두 직접 관측할 수 없다.
왜냐하면 그것들은 현재 은하의 속성이기 때문이다.
반면에 우리의 관측은 우리가 현재 보고 있는 빛이 떠난 당시의 과거 은하를 나타낸다.
상대적으로 가까운 은하의 경우(적색편이 "z"가 1보다 훨씬 작음) "v"와 "D"는 크게 변하지 않을 것이며 "v"는 formula_15 (여기서 "c"는 빛의 속도) 공식을 사용하여 추정할 수 있다.
이것은 허블이 발견한 경험적 관계를 제공한다.
멀리 떨어진 은하의 경우에는 시간에 따라 "H"가 어떻게 변하는지에 대한 상세한 모형을 지정하지 않고는 "z"에서 "v"(또는 "D")를 계산할 수 없다.
적색편이는 빛이 발출할 때의 후퇴 속도와 직접적인 관련이 없지만 간단한 해석이 있으니: "(1+z)"는 광자가 관찰자를 향해 이동하는 동안 우주가 팽창한 요인이다.
거리를 결정하기 위해 허블의 법칙을 사용할 때 우주의 팽창으로 인한 속도만 사용할 수 있다.
중력적으로 상호작용하는 은하는 우주의 팽창과 무관하게 서로에 대해 상대적으로 움직이기 때문에 특이속도라고 불리는 이러한 상대속도는 허블의 법칙을 적용할 때 고려되어야 합니다.
신의 손가락 효과는 이 현상의 한 결과이다.
은하계나 행성계와 같이 중력적으로 구속된 시스템에서는 공간의 팽창은 중력의 인력보다 훨씬 약한 효과이다.
허블 매개변수의 시간 의존성.
매개변수 formula_16는 일반적으로 "허블 상수"라고 하지만 고정된 시간에만 공간에서 일정하기 때문에 잘못된 이름이다.
그것은 거의 모든 우주론적 모형에서 시간에 따라 변하며, 멀리 떨어진 물체에 대한 모든 관찰은 "상수"가 다른 값을 가졌던 먼 과거에 대한 관찰이기도 하다.
오늘날 값을 나타내는 formula_17와 더불어 "허블 매개변수"가 더 정확한 용어이다.
혼란의 또 다른 일반적인 원인은 가속 팽창하는 우주는 허블 매개변수가 실제로 시간이 지남에 따라 증가한다는 것을 의미하지 않는다는 것이니; 왜냐하면 formula_18 이고, 대부분의 가속 모형에서는 formula_19는 formula_20 보다 상대적으로 빠르게 증가하기 때문에, 따라서 H는 시간이 지남에 따라 감소한다. (선택된 한 은하의 후퇴 속도는 증가하지만, 고정된 반지름을 가진 구를 통과하는 다른 은하는 나중에 구를 더 느리게 통과한다.)
이것으로부터 formula_23 가 아니면 허블 매개변수는 시간이 지남에 따라 감소한다는 것을 알 수 있으며; 그것은 우주가 팬텀 에너지(phantom energy)를 포함하는 경우에만 발생할 수 있으며, 이론적으로 다소 있을 수 없는 것으로 간주된다.
그러나, 표준 ΛCDM 모형에서 우주상수가 물질에 대해 점점 더 우세해짐에 따라 먼 미래에 formula_24는 위에서 -1이 되는 경향이 있으며; 이것은 formula_25가 위로부터 formula_26 km/s/Mpc의 일정한 값에 접근할 것이고, 또한 우주의 척도인자가 그래서 시간에 따라 지수적으로 증가할 것을 의미한다.
균일하게 팽창하는 우주에 대한 이상화된 허블 법칙의 수학적 유도는 3차원 데카르트 좌표계/뉴턴 좌표 공간에서 기하학의 상당히 기본적인 정리이며, 그것은 거리 공간으로 간주되며 완전히 균질하고 등방성이다 (속성은 위치나 방향에 따라 변하지 않는다.). 간단히 말해서 정리는 다음과 같으니:
사실 이것은 비-데카르트 공간이 국지적으로 균질하고 등방성인 한, 특히 우주론적 모형로 자주 고려되는 음과 양으로 구부러진 공간에도 적용된다(우주의 모양을 참조하라).
이 정리에서 비롯된 관찰은 지구에서 물체가 멀어지는 것을 보는 것은 팽창이 일어나는 중심에 지구가 가까이 있다는 표시가 아니라 팽창하는 우주의 "모든" 관찰자가 그것들로부터 멀어지는 물체를 볼 것이라는 것이다.
우주의 궁극적 운명과 나이.
허블 매개변수의 값은 시간이 지남에 따라 변경되는데, 소위 감속 매개변수(deceleration parameter)의 다음에 의해 정의된 "q" 값에 따라 증가하거나 감소하니
0이 아닌 시간 의존적인 formula_28 값은 단순히 현재로부터 입자 지평선 크기가 0이었던 시점까지 프리드만 방정식의 적분을 필요로 한다.
중력에 의해 팽창이 느려지고 있음을 나타내는 "q"는 양수라고 오랫동안 생각되어 왔다.
이것은 우주의 나이가 1/"H"(그것은 약 140억 년) 미만임을 의미한다.
예를 들어, 1/2(한때 대부분의 이론가들이 선호했던)인 "q"값은 우주의 나이를 2/(3"H")로 나타냅니다.
1998년 "q"가 분명히 음수라는 발견은 우주가 실제로 1/"H" 보다 더 오래되었을 수 있음을 의미한다.
그러나 우주의 나이 추정치는 1/"H"에 매우 가깝다.
허블-르메트르 법칙의 대폭발 해석으로 요약된 우주의 팽창은 올베르스의 역설로 알려진 오래된 수수께끼와 관련이 있다.
만약 우주가 무한하고, 정적이고, 별들의 균일한 분포로 가득 차 있다면, 하늘의 모든 시선은 한 별 위에서 끝날 것이고, 하늘은 한 별의 표면만큼 밝을 것이다. 하지만 밤하늘은 대체로 어둡다.
17세기 이래로 천문학자들과 다른 사상가들은 이 역설을 해결할 수 있는 여러 가지 가능한 방법을 제안했지만 현재 받아들여지는 해결 방법은 부분적으로는 빅뱅 이론에, 부분적으로는 허블 확장에 달려 있으니: 유한한 양의 시간으로 존재하는 우주에서는 유한한 별들의 빛만이 우리에게 도달할 수 있는 충분한 시간을 가지므로 그래서 역설이 해결된다.
게다가 팽창하는 우주에서는 멀리 있는 물체는 우리가 볼 때 시간에 따라 물체에서 방출되는 빛이 적색 편이되고 또한 밝기가 감소하면서 멀어진다.
허블 상수로 작업하는 대신에 보통 "h"로 표시되고 일반적으로 "작은 h"라고 하는 무차원 허블 상수를 도입한 다음 허블 상수 "H"0를 "h" = 100 km s−1 Mpc 로 작성하는 것이 일반적 실행이며, "H"0의 참 값의 모든 상대 불확실성은 "h"로 위임된다.
무차원 허블 상수는 공식 를 사용하여 적색편이 "z"에서 계산된 거리를 제공할 때 자주 사용된다.
"H"0가 정확히 알려져 있지 않기 때문에 그 거리는 표현되기를:
때때로 100 이외의 참조 값이 선택될 수 있으며, 이 경우 혼동을 피하기 위해 "h"뒤에 아래첨자가 표시된다.
이것은 일반적으로 "H"0에 1.75×10−63 (파섹 및 "t"P의 정의에서)를 곱하여 얻은 플랑크 단위로 표시되는 허블 상수의 무차원 값과 혼동되어서는 안 되며, 예를 들어 "H"0 = 70를 위해서는 1.2×10−61의 플랑크 단위 버전을 얻는다.
허블 상수의 값은 먼 은하의 적색편이를 측정한 다음 허블의 법칙이 아닌 다른 방법으로 거리를 결정함으로써 추정된다.
이 접근 방식은 은하 외 물체까지의 거리를 측정하기 위한 우주 거리 사다리의 일부를 형성한다.
이러한 거리를 결정하는 데 사용된 물리적 가정의 불확실성으로 인해 허블 상수에 대한 다양한 추정치가 발생했다.
천문학자 발터 바데의 관찰은 그가 뚜렷한 별들을 위한 "[항성의 종족|종족]"(종족I과 종족II)을 정의하도록 이끌었다.
같은 관측을 통해 그는 세페이드 변광성에는 두 가지 유형이 있다는 것을 발견했다.
이 발견을 통해 그는 1929년 허블이 계산한 우주의 크기를 두 배로 늘렸다.
그는 1952년 로마에서 열린 국제천문연맹 회의에서 이 결과를 발표하여 상당히 놀랐다.
2018년 10월, 과학자들은 허블 상수를 결정하는 중력파 사건(특히 GW170817과 같은 중성자별의 병합(neutron star merger)과 관련된 사건)의 정보를 이용하여 새로운 세 번째 방법(두가지 초기 방법들, 적색편이에 기초한 방법과 우주 거리 사다리에 의한 다른 방법은 서로 일치하지 않는 결과를 제공했다.)을 제시했다.
2019년 7월, 천문학자들은 다크 사이렌(dark siren)으로 알진 GW170817의 중성자별 병합이 감지된 후 중성자별 쌍의 병합을 기반으로 허블 상수를 결정하고 이전 방법의 불일치를 해결하는 새로운 방법이 제안되었다고 보고했다.
또한 2019년 7월에 천문학자들은 허블 우주 망원경의 데이터를 사용하고 적색거성가지의 첨단부(TRGB)를 사용하여 계산된 적색거성까지의 거리를 기반으로 하는 또 다른 새로운 방법을 보고했다.
초기 측정 및 논의 접근 방식.
20세기 후반의 대부분의 기간 동안 formula_34의 값은 50과 사이로서 추정되었다.
허블 상수의 값은 값이 약 100이라고 주장한 제라르 드보쿨뢰르와 값이 50에 가깝다고 주장한 앨런 샌디지Allan Sandage 사이에 길고 다소 격렬한 논쟁의 주제였다.
이전에 추정치의 이 넓은 편차는 1990년대 후반에 우주의 ΛCDM 모형이 도입되면서 부분적으로 해결되었다.
수냐에프-젤도비치 효과를 사용하여 X선 및 마이크로파 파장에서 높은 적색편이 클러스터에 대한 ΛCDM 모델 관찰, 우주 마이크로파 배경 복사의 등방성 측정 및 광학 조사는 모두 상수에 대해 약 70의 값을 제공했다.
2018년에 발표된 플랑크 미션의 보다 최근 측정값은 67.66±0.42의 더 낮은 값을 나타내지만, 더 최근인 2019년 3월에는 허블 우주 망원경과 관련된 개선된 절차를 사용하여 더 높은 값인 74.03±1.42가 결정되었다.
두 측정값은 4.4σ 수준에서 일치하지 않으며, 그럴듯한 확률 수준을 넘어선다.
이 불일치에 대한 해결은 현재 진행 중인 연구 영역이다.
"많은 최근 및 이전 측정에 대해서는 아래의 '허블 상수의 측정'(표)을 참조하라."
1998년에 음수로 결정된 Ia형 초신성의 표준 촛불 관측에서 측정된 "q"의 값은 우주의 팽창이 현재 "가속"한다는 암시로서 많은 천문학자들을 놀라게 했다 (하지만 앞에서 해석 섹션에서 언급했듯이 허블 계수는 여전히 시간이 지남에 따라 여전히 감소하고 있음;
프리드만 방정식으로부터 (약간 변형해서) 시작하면:
물질-지배 우주 (우주 상수 포함).
우주가 물질-지배라면 우주 formula_40의 질량 밀도는 단지 물질을 포함하는 것으로 간주할 수 있으므로
프리드만 방정식과 열역학 원리로부터 우리는 질량 밀도가 우주의 부피에 역비례하여 감소한다는 비상대론적 입자에 대해 알고 있으므로 위의 방정식이 참이어야 한다.
여기서 아래첨자 0은 오늘의 값을 나타내고 formula_49이다.
물질-자배 및 암흑 에너지-지배 우주.
우주가 물질-지배하고 암흑 에너지-지배 둘 다라면, 위의 허블 매개변수 방정식은 암흑 에너지 상태 방정식의 함수이기도 하다.
정의에 따르면, 우주론의 상태 방정식은 formula_55이며, 이것을 유체 방정식에 대입하면 우주의 질량 밀도가 시간에 따라 어떻게 진화하는지 기술하는데, 그러면
따라서 상태 "w"의 상수 방정식을 갖는 암흑 에너지의 경우 formula_60이다.
이것을 이전과 유사한 방식으로 프리드만 방정식에 대입하되, 이번에는 공간적으로 평평한 우주를 가정하는 formula_61 을 설정하면 (우주의 모양 참조)
암흑 에너지가 아인슈타인이 도입한 것과 같은 우주상수에서 파생된 경우 formula_63 로 표시할 수 있다.
그런 다음 방정식은 formula_64 가 0으로 설정된 앞의 물질-지배 우주 항의 마지막 방정식으로 축소된다.
이 경우 초기 암흑 에너지 밀도 formula_65는 주어지기를
이를 해결하려면 formula_68를 매개변수화해야 한다.
다른 성분들은 최근에 공식화되었다.
허블 상수에서 파생된 단위들.
허블 상수 formula_34에는 역시간 단위가 있으니; 허블 시간 "tH"는 단순히 허블 상수의 역수로 정의되니, 예를 들어
이것은 우주의 나이가 약 138억 년인 것과는 약간 다르다.
허블 시간은 팽창이 선형이었다면 가졌을 나이로, 팽창이 선형이 아니기 때문에 우주의 실제 나이와 다르니; 그것들은 표준 ΛCDM 모형에서 약 0.96인 우주의 질량-에너지 함량에 의존하는 무차원 요인에 의해 관련된다.
우리는 현재 진공 에너지의 지배력 증가로 인해 우주의 팽창이 지수적으로 증가하는 시기에 접근하고 있는 것으로 보인다.
이 체제에서 허블 매개변수는 일정하고 우주는 각 허블 시간마다 계수 "e" 만큼 성장하니:
마찬가지로, 일반적으로 허용되는 값 2.27 Es−1 은 (현재 속도에서) 우주가 엑사(1018-백경)초당 formula_74 배로 성장할 것이라는 것을 의미한다.
오랜 시간 동안에 걸쳐서, 그 역학은 위에서 설명한 일반 상대성 이론, 암흑 에너지, 급팽창 이론 등에 의해서 복잡해진다.
허블 길이 또는 허블 거리는 formula_75 로 정의되는 우주론의 거리 단위로, 빛의 속도에 허블 시간을 곱한 값이다.
45억 5000만 파섹 또는 144억 광년에 해당한다. (광년 단위의 허블 길이의 숫자 값은 정의상 허블 시간의 연도와 같다.) 허블 거리는 formula_76를 허블-르메트르 법칙을 위한 방정식 에 대입하여 알 수 있는 것처럼 지구와 우리에게서 '현재로' 멀어지고 있는 은하 사이의 거리이다.
허블 부피는 때때로 formula_75의 공변하는 크기를 갖는 우주 부피로 정의된다.
정확한 정의는 다양한데: 때때로 반지름이 formula_75 인 구의 부피, 또는 대안으로서 한 변이 formula_75 인 정육면체로 정의된다.
일부 우주론자들은 허블 부피라는 용어를, 그 반지름이 약 3배 더 크기는 하지만, 관측 가능한 우주의 부피를 참조하는데 사용하기도 한다.
허블 상수를 결정하기 위해 여러 방법이 사용되었다.
보정된 거리 사다리 기술을 사용한 "후기 우주" 측정값은 약 73 km/s/Mpc의 값으로 수렴된다.
2000년 이후로 우주 마이크로파 배경 측정을 기반으로 한 "초기 우주" 기술이 사용 가능하게 되었으며 이는 67.7 km/s/Mpc 에 가까운 값에 일치한다. (이것은 초기 우주 이후의 팽창률의 변화를 설명하므로 첫 번째 숫자와 비슷하다.) 기술이 향상됨에 따라 추정 측정 불확실성은 줄어들었지만 측정 값의 범위는 줄어들지 않았다.
불일치는 이제 통계적으로 유의미하다.
2021년 12월 내셔널 지오그래픽은 허블의 장력 불일치의 원인이 밝혀지지 않았다고 보도했다.
2019년 4월, 천문학자들은 허블 상수값의 다양한 측정 방법에 걸쳐 상당한 차이가 있다고 보고했는데, 이는 현재 잘 이해되지 않는 새로운 물리 영역의 존재를 시사하는 것일 수 있다. 2019년 11월까지, 이 장력이 너무 커져 조셉 실크Joseph Silk와 같은 일부 물리학자들은 관찰된 우주의 특성들이 상호 모순되는 것으로 보이기 때문에 그것을 "우주론의 가능한 위기"라고 언급하게 되었다.
Gaia EDR3로부터의 센타우루스자리 오메가의 시차 측정 결과와 더불어 적색거성가지의 첨단부(TRGB) 거리 표시기를 사용하여 적색거성에 관한 초기의 연구를 결합했음.
우주 배경 복사의 중력렌즈는 음향 지평선 척도를 참조하지 않고 플랑크 데이터를 분석하는 대체 방법을 제공한다.
8개의 4중 렌즈의 은하계가 "초기" 및 "후기" 우주 추정치 둘 다와 일치하는 5%의 정밀도로 formula_34를 결정하는 데 사용된다.
거리 사다리 및 우주 마이크로파 배경과 무관함.
II형 초신성을 표준화 가능한 촛불로 사용하여 허블 상수의 독립적인 측정값을 얻음
- 세페이드 변광성 또는 적색거성 가지의 끝에서 측정한 호스트 은하와 함께 하는 7개 초신성 II
메가메이저megamaser를 호스팅하는 은하에 대한 기하학적 거리 측정. 거리 사다리 및 우주 마이크로파 배경과 무관함.
지상 기반 적응 광학 장치와 허블 우주망원경을 사용하여 세 개의 은하 렌즈를 가진 물체와 그 렌즈를 모델링하기.
이 formula_85는 ΛCDM 모형 안에서 낮은 적색 편이 우주론 데이터를 분석하여 얻는다.
사용된 데이터 세트는 Ia형 초신성들, 중입자 음향 진동, 강한 렌즈를 사용한 시간 지연 측정, 우주 크로노미터를 사용한 formula_86 측정 및 거대 구조 관찰을 통한 성장 측정이다.
대마젤란 성운의 식쌍성 측정과 결합하여 초대질량 블랙홀을 사용하여 메시에 106까지의 거리를 측정히기.
적색거성까지의 거리는 적색거성가지의 첨단부(TRGB) 거리 표시기를 사용하여 계산된다.
이제 6개의 퀘이사를 사용하여 다중 이미지 퀘이사의 관측을 업데이트됨. 거리 사다리 및 우주 마이크로파 배경과 무관함.
이전 중력파(GW) 및 전자기(EM) 데이터와 결합된 GW170817의 무선 대응물을 사용한다.
은하계 외부 빛으로 인한 감마선 감쇠. 거리 사다리 및 우주 마이크로파 배경과 무관함.
대마젤란 은하(LMC)에 있는 세페이드의 정밀 HST 측광은 LMC까지의 거리 불확실성을 2.5%에서 1.3%로 줄인다.
개정판은 우주 배경 복사 측정값의 장력을 4.4σ 수준(가우스 오류의 경우 P=99.999%)으로 증가시켜 불일치 수준을 그럴듯한 가능성 수준 이상으로 높였다.
평평한 LambdaCDM 모형을 가정한 퀘이사 각 크기 및 중입자 음향 진동. 대체 모형들은 허블 상수에 대해 다른(일반적으로 더 낮은) 값을 초래한다.
다중 이미지 퀘이사의 관측. 거리 사다리 및 우주 마이크로파 배경과 무관함.
초기 가이아 시차 측정을 더불어 은하계 세페이드의 추가 HST 측광. 수정된 값은 3.8σ 수준에서 CMB 측정으로 장력을 증가시킨다.
거리 사다리의 향상된 보정을 위한 은하계 세페이드의 시차 측정; 값은 3.7σ 수준에서 CMB 측정값과의 불일치를 나타냄.
불확실성은 Gaia 카탈로그의 최종 릴리스와 함께 1% 미만으로 줄어들 것으로 예상됨. SHoES 협업.
일반적인 "표준 촛불" 기법과는 무관한 표준 사이렌(standard siren) 측정으로, 중성자 쌍성(BNS)의 중력파 분석은 GW170817을 병합하여 우주론적 척도까지의 광도 거리를 직접 추정했다.
향후 10년 내 50건의 유사한 탐지가 다른 방법론의 장력을 중재할 수 있다.
중성자 별-블랙홀 병합(NSBH)의 검출 및 분석은 BNS가 허용할 수 있었던 것보다 더 큰 정밀도를 제공할 수 있다.
적색편이를 툴리-피셔 관계, 세페이드 변광성, Ia형 초신성을 포함한 다른 거리 방법과 비교함. 데이터의 제한적인 추정은 더 정확한 값 75 ±2를 의미한다.
중입자 음향 진동 확장 탐사(eBOSS)는 2014년에 시작되어 2020년까지 계속될 것으로 예상된다.
확장 탐사는 우주 대폭발 이후 30억 년에서 80억 년으로 중력의 감속 효과에서 멀어지는 시기를 탐색하기 위해 고안되었다.
Ia형 초신성들, 앞으로 있을 Gaia 측정 및 기타 개선으로 그 불확실성이 2배 이상 줄어들 것으로 예상된다.