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2008년 발표된 민족문제연구소의 친일인명사전 수록예정자 명단 음악 부문에 선정되었다.
래피얼 코스터(Raphael Koster, 1971년 9월 7일~)는 미국의 게임 디자이너이자 《라프 코스터의 재미 이론》의 저자이다. 《울티마 온라인》의 리드 디자이너와 《스타 워즈 갤럭시즈》의 크리에이티브 디렉터 역을 맡았다.
2006년 7월 아리애를 설립해 온라인 플랫폼 메타플레이스를 제작하고 있다.
라파누이어(Rapa nui) 또는 파스쿠아어는 이스터 섬의 원주민인 라파누이인들이 사용하는 동 폴리네시아어계의 언어이다.
유럽인이 오기 이전의 옛 라파누이어는 알려진 바가 거의 없다. 1770년 이 섬을 방문한 에스파냐인이 남긴 라파누이어에 대한 기록을 조사한 결과 대부분의 단어나 표현들은 다른 폴리네시아어와 동일한 계열이었으나, 몇 종류의 단어는 알 수 없었다고 한다.
그런 계통 불명의 단어중에는 아래에 나타낼 1부터 10까지의 수사를 포함한다. (괄호 안은 현대 라파누이어의 단어이다.)
일설에 따르면 이 단어들은 수사와는 전혀 관계가 없는 잘못된 것이란 연구도 있다.
에스파냐인들이 서구의 숫자를 현지인들에게 제시했을 때, 현지인들은 본래 의도와는 다른 추상적인 의미를 연상해서 대답했을 것이라는 주장이다.
예를 들어 위에 제시된 수사 8 moroqui는 실제로는 낚시의 미끼로 쓰는 작은 고기인 moroki로 추정되고 있다.
8이라는 숫자의 모양이 이 물고기와 형태상 비슷하기 때문이다.
이 필기와의 초기접촉이 롱고롱고 문자의 발명의 계기가 되었을 가능성이 있다
4년후에 영국인들이 타히티어의 통역을 대동하고 이스텀을 방문했는데, 이 통역은 몇 종류의 폴리네시아어를 이해하고 있었으나, 섬 주민과의 대화는 불가능했다.
이 영국인들도 수사에 대한 기록을 남기고 있는데, 이번에는 폴리네시아어 계열의 단어들이었다.
노르웨이의 탐험가 토르 헤위에르달은 두 종류의 서로 다른 언어가 섬에서 천천히 융합된 것이라고 추정하였다.
옛 라파누이어는 19세기 후반 페루의 노예추방 결과 거의 파괴되었다.
이스터 섬의 주민 다수가 페루인이 운영하는 광산에서 노예로 일하여, 그 대다수가 1860년대에 질병및 가혹한 대우때문에 사망하였고, 1870년대부터 80년대까지 노동력으로 사역시키기 위해 망가레바 섬에 남은 수백명의 다른 이스터 섬 주민들은 부분적으로 타히티어 피진을 쓰기 시작했다.
망가레바 섬에서 살아남은 이민자들이 다시 황폐하게 버려진 이스터 섬으로 돌아왔을 때, 이들이 말하던 타히티어 피진이 현대 라파누이어의 기초가 되었다.
1935년-1969년의 기간 동안 이스터 섬에서 생활한 독일인 선교사 세바스찬 엥글레르트(Sebastian Englert)는 1948년에 그의 저술에 부분적인 라파누이어-에스파냐어 사전을 출판하고 옛 라파누이어의 어휘를 보존하기 위하여 노력했다.
오자 등 많은 오류에도 이 책은 옛 라파누이어 연구의 귀중한 자료이다.
이 책은 현지인의 구전, 실제 회화내용및 풍부한 실례등을 제공하고 있다.
미해독으로 남아 있는 유명한 롱고롱고 문자는 옛 라파누이어로 쓰여진 것으로 추정된다.
현대 라파누이어는 VSO형 언어로서 다른 폴리네시아어와 어휘면에서 규칙적인 대응관계에 있다.
동 폴리네시아어중에서는 형태론적으로 마르키스어와 가장 가깝지만, 다른 폴리네시아어에서 소실된 고자음을 비교적 잘 보존하고 있는 점을 비교하면 음운론적으로는 마오리어와 공통부분이 많다.
폴리네시아어의 일반적인 특징으로 비교적 자음의 개수가 적다.
동 폴리네시아어의 특징으로는 성문파열음을 보존하고 있다.
복소해석학에서 정칙 함수(正則函數, )는 복소 함수에 대한, 미분 가능 함수와 해석 함수에 동시에 대응하는 개념이다.
실수 함수의 경우 미분 가능 함수의 개념은 해석 함수의 개념보다 훨씬 약하지만, 복소 함수의 경우 같은 개념에 대응한다.
함수 formula_54는 (실수 평면 위의 함수로서) 매끄러운 함수이지만, 그 어느 점에서도 정칙 함수가 아니다.
유럽 언어에서, 정칙 함수를 뜻하는 단어 , , 는 오귀스탱 루이 코시의 제자 샤를오귀스트 브리오(Charles-Auguste Briot)와 장클로드 부케()가 도입하였고, (전체) + (형태)의 합성어이다.
안도는 한 편의 소설 같은 삶을 살았는데, 건축가가 되기 전에 트럭 운전사와 권투선수로 일했고, 건축에 대해서 전문적인 교육을 받은 일이 전혀 없다는 점이다.
그는 수상 상금 십만 달러를 고베 지진 고아들에게 기부하였다.
1941년 일본 오사카시에서 태어나, 오사카 부립 조토 공업고등학교를 졸업하고 1962년부터 1969까지 세계 각지를 여행하면서 독학으로 건축을 배웠다.
그는 또한 프로권투선수를 하기도 했으며, 세계적으로 매우 유명한 르 코르뷔지에의 건축에 흥미를 느껴 건축을 공부하게 되었다.
1969년 안도 타다오 건축 연구소를 설립해 “스미요시의 연립 주택”(오사카)으로 일본 건축 학회상을 수상했다.
1980년대 이후에는 미술관, 공공건물, 교회나 절을 많이 지었으며 세계적으로 명성을 얻었다.
안도 다다오 건축의 특징.
그의 건축은 자연과의 조화가 두드러진다.
그의 건축물 속의 '물'은 얕고 조용하며 잔잔하다.
또한 건축물과 매우 인접하여 하나로써 인식된다.
그렇기 때문에 편안함과 경건함을 준다. '물' 이 두드러진 건축물로는 '물의 교회', '물의 절' 등이 있다.
물 뿐만 아니라 빛과의 조화 역시 매우 중요한 자연 요소 중에 하나인데, 자연적인 빛을 이용해 어둠과 밝음을 극대화 시키고 공간을 강조하였다. '빛의 교회' 가 대표적인 건축물이다.
이렇듯 물과 빛, 그리고 바람, 나무, 하늘 등 자연과 긴밀하게 결합하고 있다.
또한 투명한 소재인 유리와 노출 콘크리트를 많이 사용함으로써 간결하고 단순하지만 차갑지 않은 느낌을 받게 하고, 자연이 더 가까이 다가갈 수 있게 하였다.
자연과의 조화와 함께 큰 특징으로 보여지는 것은 건축작품이 기하학적으로 완벽하다는 것이다.
근대건축의 아버지라 불리는 르 코르뷔지에(Le Corbusier)의 영향을 받았기 때문에 그의 작품과 유사한 면을 보이고 있다.
자연과의 조화가 잘 나타난 건축물로는 치카츠 아스카 역사박물관, 구마모토현의 장식고분관, 그리고 히메지의 문학관, 물의 교회, 물의 절 등이 있다. 2007년, 2008년 완공 예정인 상하이 디자인 센터(중국)의 설계를 맡았다.
또한 제주도의 지니어스 로사이(유민미술관), 글라스 하우스 등이 있다.
CPU가 비디오 하드웨어로부터 이미지를 읽고 동시에 스크린에 내보낼 수 있도록 한다.
비디오 램과 달리 대부분의 듀얼포트램은 에스램(SRAM, static RAM) 기술에 기반을 가지고 있다.
대부분의 CPU는 프로세스 레지스터를 작은 듀얼 포트 램 또는 멀티 포 트램으로 구성된다.
기하학에서 아핀 공간(affine空間, )은 유클리드 공간의 아핀 기하학적 성질들을 일반화해서 만들어지는 구조이다.
아핀 공간에서는 점에서 점을 빼서 벡터를 얻거나 점에 벡터를 더해 다른 점을 얻을 수는 있지만 원점이 없으므로 점과 점을 더할 수는 없다.
아핀 공간은 벡터 공간의 주동차 공간이다.
즉, 벡터 공간이 정추이적으로 작용하는 집합이다. (벡터 공간은 벡터 덧셈에 대하여 아벨 군을 이루므로, 이는 충실한 추이적 작용과 동치이다.) 즉, 체 formula_1 위의 아핀 공간 formula_2는 다음과 같은 데이터로 구성된 대수 구조이다.
다음과 같은 정의는 이와 동치이다.
즉, 두 점의 차는 빼는 점을 빼지는 점으로 옮기는 평행 이동과 같다.
키보드 워리어() 또는 키보드 전사, 인터넷 전사는 인터넷 공간에서 말을 거침없이 하는 사람들을 일컫는 말이다.
이는 인터넷 세계의 익명성을 이용해 온라인상에서 직설적인 말을 하는 사람들을 일컫는데, 현실에서 원래 성격이 직설적인 사람들도 있겠지만 인터넷의 '익명성'이라는 특수성을 이용해서 현실에서는 자기 의견 하나 내세우지 못하고 싫은 소리 한번 하지 못하는 '예스맨'이 이같은 키보드 워리어가 되는 경우도 많다.
아무도 누가 썼는지 모르는 화장실 낙서에 음담패설이나 가십이 적혀있는 것과 같은 원리인 것이다.
언론매체에서 이 표현을 사용할 때의 의미는 때에 따라 차이가 있어 왔다.
2005년부터 키보드 워리어를 다룬 기사는 이들을 '음해성 글을 올리는 자', '남의 프라이버시를 침해하는 자', '얼굴없는 자객' 등으로 부정적으로 서술해 왔다.
군론에서 군의 작용(群의作用, )은 어떤 군으로부터, 어떤 집합의 대칭군으로 가는 군 준동형이다.
대략, 어떤 공간 위에 대칭군의 원소가 정의하는 대칭 변환의 개념을 추상화한 것이다.
가장 기초적으로 모노이드 작용은 특정한 함수 formula_3로 정의할 수 있으며, 또 특정한 모노이드 준동형으로, 또는 함자로도 생각할 수 있다.
모든 군은 모노이드를 이루며, 군의 작용()은 모노이드로서의 작용과 같다. (마찬가지로, 반군의 작용을 정의할 수 있다.
그러나 군과 모노이드 사이의 관계와 달리, 모노이드 formula_1의 반군 작용 가운데, 모노이드 작용이 아닌 것이 존재할 수 있다.
즉, 모노이드의 반군 작용에서는 항등원이 항등 함수가 아니게 작용할 수 있다.)
그 사이의 등변 함수 formula_34는 다음 조건을 만족시키는 함수이다.
을 이루며, 오른쪽 작용은 반대군에서의 군 준동형
범주론적으로, formula_1의 작용은 formula_1을 하나의 대상을 갖는 작은 범주로 간주하였을 때, 함자
사이의 등변 함수 formula_75는 두 함자 사이의 자연 변환과 동치이다.
의 동치류와 같으며, formula_2는 궤도들로 분할된다.
작용 범주는 모노이드 작용의 모든 정보를 담고 있다.
즉, 작용 범주를 알면 모노이드 작용을 재구성할 수 있다.
왼쪽 작용과 오른쪽 작용의 관계.
특히, 가환 모노이드는 스스로의 반대 모노이드와 표준적으로 동형이므로, 가환 모노이드의 경우 왼쪽 작용과 오른쪽 작용을 구별할 필요가 없다.
모든 군 formula_50는 그 반대군과 역원 함수를 통해 표준적으로 동형이다.
따라서, 군의 왼쪽 작용의 개념과 오른쪽 작용의 개념은 서로 동치이며, 필요에 따라 서로 변환할 수 있다. (그러나 이는 모노이드 작용에 대하여 성립하지 않는다.)
안정자군 formula_92는 G의 부분군이므로 그 왼쪽 잉여류를 생각할 수 있다.
특히, 만약 formula_50가 유한군이면, 라그랑주 정리에 의해 다음이 성립한다.
를 만족시키는 대수 구조이다.
이 관계들은 모두 대수적이므로, formula_1-집합들은 대수 구조 다양체를 이룬다.
formula_9의 시작 대상은 (유일한 작용을 갖춘) 공집합이다.
formula_9의 끝 대상은 (유일한 작용을 갖춘) 한원소 집합이다.
그렇다면 다음과 같은 작용의 성질들을 정의할 수 있다.
즉, 군의 작용이 다음 조건을 만족시키면, 이를 "n"-정추이적 작용이라고 한다.
이는 자유 추이적 작용과 동치이며, 아벨 군의 작용의 경우 이는 충실한 추이적 작용과 동치이다.
충실한 작용과 자유 작용.
군의 작용에 대하여 다음 세 조건이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 군의 작용을 충실한 작용(忠實-作用, ) 또는 효과적 작용(效果的作用, )이라고 한다.
군의 작용에 대하여 다음 두 조건이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 군의 작용을 자유 작용(自由作用, ) 또는 반정칙 작용(半正則作用, )이라고 한다.
몽유도원도(夢遊桃源圖)는 1447년 4월 20일 안평대군이 무릉도원의 꿈을 꾸었고, 그 내용을 안견에게 설명하여 3일만에 그림이 완성되었으며, 매죽헌에서 몽유도원도라는 제서(題書)를 달았다.
이 그림의 화풍은 꿈속 도원을 위에서 내려다 본 부감법(俯瞰法)으로, 기암절벽 위에 복사꽃이 만발하고, 띠풀로 엮은 초막과 폭포수 아래 빈 배도 보이는 꿈속의 낙원을 표현한 안견(安堅)의 걸작이다.
세종의 셋째아들이 꾼 무릉도원에 대한 꿈을 주제로 하고 있는데, 도연명의 《도화원기》와도 밀접한 관계가 있다.
보통의 두루마리 그림과는 다르게 왼쪽 하단부에서 오른쪽 상단부로 이야기가 펼쳐지는 구성을 가지고 있는데 왼편 하단부에는 현실세계, 나머지 오른쪽 부분은 꿈속 세계를 표현하였다.
복숭아 밭이 넓게 펼쳐져 있고, 절벽들이 잘 표현되어 있다.
대조적인 분위기이지만 통일감이 있고 조화롭게 하나의 모습으로 나타나 있다.
중국 화풍인 이곽파 화풍을 이용해 그렸는데, 부감법을 이용해 그림 공간처리나 높이에 따른 대조, 운두준법, 세형침수, 조광효과의 표현 등에서 이곽파 화풍의 영향이 잘 나타난다.
그림 양쪽으로 안평대군의 제서와 시1수가 적혀있고, 신숙주, 정인지, 박팽년, 성삼문 등의 당대 20여명의 찬문이 있는데 모두 친필이다.
그렇기 때문에 문학사는 물론 서예사로써 큰 가치가 있고, 한국 산수화 발전에도 큰 영향을 미쳤다.
현재 몽유도원도는 일본의 덴리 대학 부속 덴리 도서관에 소장되어 있는데, 어떤 경로로, 어떻게 반출되었는지는 확실하지 않다.
임진왜란 당시 제4진으로 조선에 출병한 시마즈 요시히로가 경기도 고양현에 있는 절 대자암(大慈庵)에서 이 그림을 약탈해 일본의 손에 들어갔다는 얘기도 있었지만 추정만 할 뿐 확인된 사실은 아니다.
몽유도원도를 소장했던 일본소장가 중에서 도진구징(島津久徵)의 생애나 활동을 미루어 볼 때, 1893년 이전에 이미 일본에 있었다는 사실이 추정되고 있으며, 1955년경부터 덴리 대학이 소장하고 있다.
학계에선 당시의 시대적인 상황이나 이 작품의 가치 등을 미루어 보았을 때 사실상 약탈당한 문화재라고 추정하고는 있지만 아직 명확한 증명은 이루어지지 못했다.
2009년 9월 29일, 몽유도원도는 2009년 11월 8일까지 국립중앙박물관에서 열리는 '한국 박물관 개관 100주년 기념 특별전-여민해락(與民
偕樂)'을 통해 1996년 호암미술관의 '조선 전기 국보전' 이후 13년 만에 대한민국에서 전시되었다.
단, 본 전시와는 별도로 10월 7일까지만 일반에 공개되었다.
안평대군의 제서(題書)와 발문, 그리고 치지정에서 시(詩) 한수를 지어 붙이는데, 치지정(致知亭)은 그 이름으로 보아 무계정사지안에, 만여권의 책을 진열하고 독서를 하는 별서일 것으로 짐작이 된다.
안견의 그림을 감상하고 지은 시와 친필글씨와 함께, 시·서·화(詩書畵)가 어우러져 삼절정(三絶頂)의 극치를 이루고 있다.
안평대군의 발문을 요약하면, 내가 정묘년4월20일 밤에 꿈을 꾸었는데 인수와 함께 산 아래 이르러 높은 봉우리와 골짜기가 깊고 험준하고, 복숭아가 수십 그루가 있다.
오솔 길의 갈림길에서 서성이는데 산관야복 차림의 행객을 만나니 정중하게 길을 가르쳐 주어 그 길로 인수와 함께 말을 몰아,깍아 지른 절벽과 수풀을 헤쳐 그 골짜기를 들어가니, 탁 트인 곳에 마을이 나타났고 사방엔 산들이 병풍처럼 둘러싸여, 구름과 안개가 가려진 사이로 복숭아 나무숲에 붉은 노을이 비치었다.
또 대나무 사이로 초막이 있는데 사립문이 반쯤 열려 있고, 섬돌은 무너져 가축도 없으며 앞 냇가에 빈 조각배가 물결 따라 흔들거려 신선이 사는 곳 같았다.
인기척에 뒤를 보니 정보.범용도 동행 했는데, 제각기 신발을 가다듬고 언덕을 오르락 내리락 이리저리 두루 돌아다니다 홀연히 꿈에서 깨어났다. “옛사람이 말하기를 '낮에 한 일이 밤에 꿈이 된다' 하였는데, 나는 궁중에 몸을 담아 밤낮으로 바쁜데 어째서 그때 꾼 꿈이 도원에 이르렀는가?” 뒷날 이 그림을 구해서 나의 꿈을 상상한다면 반드시 무어라고 할말이 있으리라.
꿈을 말한 후 사흘째 되는 날 그림이 완성되었고, 비해당(匪懈堂)매죽헌(梅竹軒)에서 쓴다. 라고 되어있다.
비해당은 아버지 세종대왕에게 하사받은 당호(집)이며, 매죽헌은 인왕산 아래 누상동 수성계곡에 있었던 안평대군의 정자이다.
꿈속 도원과 비슷한 자리라고 생각한 곳을 찾아내어, 지리와 복서(卜筮)에 뛰어났던 이현로(李賢老)로 하여금 터를 보게하니, 그가 말하기를 이곳은 ‘큰용이 일어날 땅(旁龍所興)’ 이라 하여 별당을 지을 생각을 하였다.
이때가 세종 29년(1447) 8월 30일인데, 태조 5년(1396)에 세운 도성의 정문 숭례문(崇禮門)이 비좁고 남루하여, 왕은 좌참찬 정분(鄭笨)에게 명 하여 숭례문을 대대적으로 개축(改築)하게 되는데, 분(笨)은 신작이라 기록된 지금의 웅장한 모습으로 완공하였고, 용(瑢)은 친분이 두터웠던 분(笨)에게 장인(工匠)과 재목및 기와를 요청하니, 분은 선공 부정 이명민을 시켜 숭례문을 완공한 후 남은 자재로 도성 밖 부암동에 무계정사(武溪精舍)를 세워주어, 만여권의 책을 갖추고 또 마포 용산강(龍山江)위에 담담정(淡淡亭)을 지어 여러 선비들과 시화를 즐겼다.
특히 안평대군과 또래인 성삼문. 박팽년. 이개. 신숙주등은 성균관에서 수학한 절친한 사이이기에 같이 어울려 시회(詩會)를 즐겼으며, 특히 몽유도원도가 완성된 3년 후(1450) 안평대군은 이 정자에서 21명의 문사들과 치지정(致知亭)에서 몽유도원도를 감상 하면서, 제서(題書)와 발문 그리고 시(詩) 한수를 지어 붙이는데, 자리를 같이한 문사들의 찬문을 이어받았다.
무계정사를 지은지 3년이 지난 단종 1년(1453) 9월 5일 수양대군이 한명회를 시켜 선공 부정(繕工副正) 이명민(李命敏)에게 목수를 청하나 이를 거부하게 되니 한명회가 희롱하기를 "네가 안평 대군(安平大君)을 위하여 무계정사(武溪精舍)를 세웠고, 또 담담정(淡淡亭)을 용산강(龍山江) 위에 지었으며, 또 김정승을 위하여 별실(別室)을 짓는 데에 재목과 기와를 운반해 주고, 집을 얽고 담을 바르는 일을 일찍이 어렵지 않게 하였는데, 같은 왕자인데 홀로 수양 대군(首陽大君)에게는 어찌하여 한 장인(匠人)을 아까와하는가?" 하니, 이명민이 조금 있다가 말하기를, "네가 어찌 알겠느냐?
안평 대군은 일국에서 우러러보는 바인데, 어찌 그렇게 하지 않을 수 있겠는가?
수양 대군 같은 이는 비록 명하는 바를 따르지 않을지라도 내게 어찌하겠는가?" 한명회가 당시 공조판서보다 실권이 막강한 이명민을 떠보는 내용이고 계유정난을 일으켜 정권을 잡은 한달 전 일이다.
[동국여지비고 제2편]담담정(淡淡亭) 마포 북쪽 기슭에 있다.
안평대군(安平大君)이 지은 것인데, 서적 만 권을 저장했고, 선비들을 불러모아서 십이경시문(十二景詩文)을 짓고 사십인영(四十人詠)을 지었다.
안평대군이 꿈에 도원(桃源)에서 놀고 이윽고 이 집을 지었다.
1453년 10월 10일 계유정난을 일으킨 친형 수양대군의 권력에 의해, 안평대군 용(瑢)은 정쟁의 패배자가 되어 실권을 박탈당하고, 10월 10일 강화도로 유배되어 며칠 후인 10월 18일 유배지 교동도(喬桐島)에서 사사(賜死)되었다.
이후 그의 아들 이우직(宜春君)은 진도(珍島)로 유배된 후 사사되었고, 의춘군의 아내인 오대(五臺)와 딸 무심(無心) 등은 이조판서 권람의 집의 노비로 분배되었다.
지금은 개인 사유지로 변한 무계정사지 자리에 무계동(武溪洞)글씨의 각자(刻字)바위가 남아 있는데 안평대군의 서체가 확실해 보인다.
계유정난은 세조가 정치적 야욕을 가지고 단종을 보좌한 황보인. 김종서 등 안평대군과 가깝게 지내던 세력을 살해할 때, 실록에는 그 명분을 이용(李瑢)이 붕당을 조성하여 모반(謀反)의 음모를 꾀했다고 기록되어 있다.
왕조시대 모반은 십악(十惡)의 죄 중에서도 가장 무거운 죄인인데 그 집에다 후대인이 각자(刻字)를 새길리 만무하고 이 터는 당시 이현로가 방룡소흥(旁龍所興)의 땅이라 하였으며, 왕실과 관련된 태실(胎室)·궁지(宮址)·능묘(陵墓)·행궁터(行宮址)등 왕기(王氣)가 서려있는 땅이나, 왕실과 관련된 집은 일반 백성들 시이에서 몹시 꺼려하여 아무도 소유하지 않았다.
안평대군의 별서였던 무계정사도 즉시 철거되면서 몽유도원도를 포함한 많은 장서를 경기도 고양현의 대자암(大慈庵)으로 황급히 옮기게 되는데, 계유정난 당일 용(瑢)은 양이버지인 성녕대군(誠寧大君)집에 숨어있다 의금부 도사(義禁府都事) 신선경(愼先庚)이 군사 1백을 거느리고 성녕대군 집에서 용(瑢)을 붙잡아 양화도(楊花渡)에 이르러 강화(江華)로 압송(押送)하기 직전 그의 종 영기(永奇)를 변장시켜, 김종서에게 비밀히 찾아가 내가 잡혀가는 사실을 알리라 이르는데, 이미 황보인 김종서등 용과의 친분이 두터운 대신들을 간당이라 하여 죽인 사실을 용은 모르고 있었고, 이용이 사사된 후 종(從) 영기등 가솔들이 무계정사등에 있던 대부분의 유품을 대자암으로 옮기게 되었다.
대자암은 세종의 동생인 성녕대군 이종이 13세에 요절하여 아버지 태종에 의해 무덤옆에 1418년 4월 4일 지은 재암(齋菴)인데, 이 암자를 대자암(大慈菴)이라 이름하고, 노비 20구(口)와 전지 50결(結)을 붙이고, 대제학 변계량(卞季良)에게 신도비명(神道碑銘)을 짓게 하였다.
그 후 세종의 명으로 셋째 아들인 안평대군을 양자로 정하였고, 문종즉위년(1450)에 좌참찬 정분(鄭苯). 병조판서 민신등이 32년 전에 지은 것을 고쳐지어 "소헌왕후(昭憲王后)의 기신재(忌晨齋)를 의례대로 대자암(大慈菴)에서 행하라." 하였으며, 종실에 반부(攀附)하여 무릇 큰 불사(佛事)는 모두 여기에서 행하니, 시사(施捨)하는 곡식과 비단을 이루 기록할 수 없었다.
대자암은 고양현(高陽縣) 북쪽 산리동(酸梨洞, 현재 고양시 덕양구 성령길 22-38, 대자동)에 대자사(大慈祠)라는사당이 성녕대군 묘지 바로 아래에 있으며 절터는 임진왜란 때 소실되어 흔적없이 사라졌다.
[향토문화유적 -제2호- 성령대군의 이름은 종(褈) 이니 조선국 제3대 태종왕의 네째 아드님으로 영령. 효령. 충령(세종대왕) 대군의 친동생이시며 어머니는 원경왕후 민씨이다...(중략)...산리동(酸梨洞)이란 지명을 대자동(大慈洞)이라 명명하시어 현재에 이르고 있으며, 대자암은 임진왜란 때 소실되었다.
현재 몽유도원도는 상하 두개의 두루마리로 표구되어, 일본의 덴리대학 부속도서관(天理大学 附属図書館)에 소장되어 있는데, 1592년 4월 13일 왜구가 부산으로 들어와 5월 1일 서울에 입성한 후, 남별궁에 주둔한 총대장 평수가(平秀家)가 이 절에 보관하던 안평대군의 유품 중 몽유도원도를 포함한 장서(藏書)와 금불(金佛)까지 약탈하여 전리품으로 일본에 반출했다는 추측이 있다.
그러나 안평대군 사후 몽유도원도가 어디에 소장되었으며, 이후 어떤 경로를 통해 일본으로 넘어가게 되었는지에 대한 명확한 기록은 하나도 남아있지 않은 상황이다.
대전광역시의 시내버스는 대전광역시의 핵심적인 대중교통 수단으로, 현재 급행버스는 3개 노선, 간선버스는 49개 노선, 지선버스는 12개 노선, 외곽버스는 30개 노선, 맞춤버스는 8개 노선, 간선급행버스는 1개 노선, 마을버스는 유성구에서 3개 노선이 운영중이다.
2005년 7월 4일 월요일부터 준공영제 및 무료 환승제도를 실시하고 있게 되며, 특히 준공영제는 버스운행은 민간사업자가 전담하되 버스노선과 배차간격 등 운행계획과 실적 관리, 운송수입금과 운송원가관리 등은 대전시에서 관리하는 방식으로 운영하고 있다.
대전에서 시내버스는 1952년 계룡버스의 운행을 시작으로 처음 도입되었다.
이후로 대전 버스의 노선은 대전의 도시 발달에 따라 변천되어 왔고 1979년 당시 대전시내버스 4개 업체들이 14개 업체로 분사되었다.
대전역과 서대전역을 중심으로한 시가를 이루고 있었던 1990년대 이전에는 2자리 번호의 버스들이 운행하였고, 이후 1990년대 이후 둔산 신도심의 발달과 유성의 부도심화 이후(적어도 1987년에 냉방 좌석버스 도입이후로 추정)는 번호를 3자리로 바꾸었으며 장거리 노선을 위하여 좌석버스를 신설하여 운행하였다.
이후 노선의 개수가 많아지고 중복노선, 굴곡이 심한 노선에 대해 2003년 10월 1일부터 시내버스 노선이 대개편되었다.
2005년부터 시에서 운영 비용을 보조하는 준공영제를 시행하였고, 2006년 도시철도 1호선이 개통되어 중복 노선을 제거하고 도시철도를 연계한 환승 체계를 구축하였다.
2008년 12월 30일 화요일 노선을 전면 개편하게 되었고, 일반버스와 좌석버스의 구분이 없어졌다.
버스 요금은 현금으로 낼 경우 성인 1,000원, 중고생 700원, 초등학생은 300원으로 통일되었으며 교통카드를 이용할 경우 성인과 중고생은 50원씩 할인된 금액으로 이용할 수 있게 되었다.
또한 노선 형태를 급행노선, 지선노선, 간선노선, 외곽노선으로 분류하였는데 급행노선은 빨간색, 간선노선은 파란색, 지선노선은 초록색 도색을 사용해 구분하기 용이하게 하였다.
또한 버스 노선 번호를 모두 바꿔서 100번대는 유성지역, 200번대는 진잠·원내동, 300번대 안영동, 500번대 산내·구도동 일대, 600번대 원도심, 700번대 신탄진, 800번대 대덕테크노밸리, 900번대는 둔산지역을 운행하는 노선임을 알 수 있게 하였다.
환승 시스템도 변경되어 무료 환승 횟수도 기존 60분 이내 1회에서 80분 이내 3회(평일 기준 배차간격 15분까지는 30분, 배차간격 16분 이상은 60분 이내 무료환승)로 대폭 늘렸으며(현재는 하차단말기 시행에 따라 하차태그 30분 이내(배차간격 15분 이하 노선),60분 이내(배차간격 16분 이상 노선), 횟수는 동일) 또 부모와 동승하는 6세 미만 어린이의 무임승차 인원은 현행 1명에서 3명으로 늘렸다.
대전광역시의 시내버스 운임의 현행 기본 운임제도는 2011년 7월 1일부터 시행되고 있으며, 아래의 운임은 대전광역시 시내 구간만을 이용했을 경우를 기준으로 하고 있다.
시내 외곽 지역은 지역별로 추가 운임을 징수하고 있으며, 이 가운데 충청남도 지역은 2010년 2월 4일부터 기존 운임에서 약간 인상된 현행 제도가 시행되고 있다.
2015년 7월 1일부터 시내버스 요금이 인상되었다.
환승 할인 제도는 교통카드인 티머니, 레일플러스, 한페이, 캐시비, 원패스 사용자와 후불제 교통카드 사용자에게만 적용되며, 하차 후 3회까지 버스 노선 간은 물론 도시철도까지 적용이 가능하다.
하차 시 교통카드 단말기에 접촉한 시각을 기준으로 급행버스 노선, 일부 일반버스 노선 등 40개의 노선은 30분까지, 배차간격이 16분 이상인 일반버스 노선과 외곽버스 노선, 유성구 마을버스 노선 등의 55개의 노선은 60분까지 적용되며, 동일 노선간의 환승은 종점 부근에 편도 구간이 존재하거나 기·종점이 동일한 노선 등 특정 노선과 정류소에 한해서만 적용된다.
또한 대전광역시의 시내버스 노선과 일부 세종특별자치시의 시내버스 일부 노선의 상호 환승할인이 가능하며 이 경우엔 각 운영 주체의 환승할인 정책을 따른다.
광역자치단체 중 유일하게 정류장이 있는 해당 지자체의 요금 체계를 적용하고 있으며, 대전광역시를 벗어나 운행하는 노선인 21번, 32번, 34번, 46번, 62번, 63번, 72번, 75번, 107번, 202번, 501번, 607번 노선은 시외 구간의 운행 거리에 비례한 추가 운임을 부과한다.
일례로, 34번 버스의 경우에는 대전시계에서 21.9 km 떨어진 대둔산휴게소까지 운행하는데, 대둔산휴게소까지의 운임은 기본 요금에 성인 기준 1300원이 추가된다.
시외 구간만 이용하는 경우에는 해당 지자체의 기본 운임만이 부과된다.
다만, 46번 버스는 계룡시 구간을 통과하나 종점이 대전광역시 송정동이므로 계룡시 구간만을 이용하여도 대전광역시 기본 요금이 적용된다.
B1번과 1002번 노선은 시계외 이용 거리에 관계 없이 대전-세종, 세종-청주, 대전-청주 간의 시계외 운임이 고정되어 시계를 넘을 때마다 각 300원씩 요금이 추가 부과된다.
대전 시내버스에서 사용 가능한 교통카드는 2011년 2월 15일부터 새로 발급된 한꿈이카드가 사용가능하며 서울/경기 지역 등에서 사용한 티머니, 레일플러스, 한페이, 캐시비, 원패스 그리고 지정된 후불 교통카드만 사용가능하다.
교통카드 단말기는 티머니에서 대행하고 교통카드 관리 및 발급은 하나은행에서 대행하고 있다.
한꿈이카드로는 대전지역의 GS25, CU, 세븐일레븐, 미니스톱 등 제휴가맹점, 인식기를 장착한 자판기 등에서 상품구매도 가능하며 GS25, CU, 세븐일레븐, 미니스톱에서 충전이 가능하다.
단, 구형 비자캐시 한꿈이카드는 사용이 불가능하다.
캐시비와 원패스 카드는 2018년 5월 31일부터 사용이 가능해졌고 캐시비는 국토교통부 인증 전국호환 규격 카드가 먼저 사용이 가능해졌으며 모바일캐시비는 2019년 5월 31일부터 사용이 가능해졌다.
기존 캐시비, 구형 이비카드, 구형 마이비카드 등은 아직 사용이 불가능하다.
버스의 운행 시간을 단축하기 위하여 계백로에 대한민국 최초로 버스전용차로를 시범 운영한 이후 계룡로, 도산로, 동서대로, 한밭대로, 대덕대로에도 확대하여 운영하고 있다.
운영시간은 오전 7시부터 9시까지, 그리고 오후 6시부터 8시까지이며 토요일 오후와 일요일, 공휴일은 운영하지 않지만 이는 중앙버스전용차로에는 해당되지 않는다.
최근에 중앙버스전용차로 구간이 크게 늘어나 도안동로, 도안대로, 대전로, 오정로, 갑천도시고속도로의 일부 구간에서 24시간 전일제로 중앙버스전용차로제를 실시하고 있다.
대전광역시는 대한민국 최초로 2008년 9월부터 시내버스를 이용한 무인단속 시스템을 도입하여 버스전용차로를 위반한 차량을 총 10대의 시내버스를 통하여 단속하고 있다.
단속방법은 앞차가 먼저 불법주차된 차량을 발견해서 단속한 다음에 뒷차가 해당 차량을 단속하면 과태료가 부과되는 방식이다.
이를 이용하여 인도 위의 불법 주정차 차량도 단속하고 있다.
또한 4대의 단속 전용차량에 무인 단속 시스템을 설치하여 단속을 실시하고 있다.
국토교통부의 대중교통시책평가 장관상 수상.
대전광역시는 국토교통부가 주관하는 대중교통시책평가에서 대전광역시가 광역시 중에서 1위를 차지했고 이에 따라 국토교통부 장관상을 수상하였다.
가장 큰 원인으로는 교통사고 감소, 서비스와 경영 개선, 2008년 버스 개편으로의 환승체계 구축, 대중교통 투자 및 인력확보 등이다.
대전시의 시내버스는 지능형 교통 시스템을 도입하여 버스의 정시운행을 가능하게하고 버스의 운행정보를 인터넷으로 제공하고 있다.
인터넷으로 버스의 현재 위치를 검색할 수 있고, 버스 정류장에서는 버스도착예정시간을 안내하고 있다.
또한 인공위성 위치추적 시스템을 활용한 실시간 버스운행관리시스템을 2009년 4월부터 구축 가동한다.
또한 대전·세종·청주 축의 광역버스정보시스템 구축에 따라 서로 버스 운행 정보가 공유되며 버스 정류장에서 세종·청주 소속 노선의 운행 정보도 제공된다.
대전광역시에서는 대한민국 최초로 SK텔레콤과 2010년 6월 협력을 하여 105번 등에 시범으로 와이파이존을 구축하였다.
시범 운영결과 아무런 오류현상도 없었으며 추후에는 전노선으로 확대한다고 한다.
단말기의 위치는 대부분 출입문 위쪽에 있다.
그리고 경익운수소속 및 차적의 노선버스 차량에는 올레 와이파이도 설치 되어서 운영하고 있다.
이들 와이파이의 이용은 해당 통신사 가입자만 가능하다.
과학기술정보통신부가 2018년부터 시행하는 전국 공공 와이파이 구축 사업의 일환으로 버스 내 노후된 구형 와이파이 장비들의 상당수가 교체되었으며, 이에 따라 특정 통신사에 구애받지 않고 와이파이를 이용할 수 있게 되었다.
대전시내버스를 운영하는 운영업체와 대전광역시에서는 간혹 테마버스를 운영한다.
일정기간을 두고 운영하며, 현재까지 운행한 테마버스로는 성탄절, 석가탄신일, 어린이날 테마버스가 있으며 동물원을 경유하는 버스는 동물원 테마버스가 운행되고 있다.
기하학에서 동차 공간(同次空間, )이란 그 자기 동형군이 추이적으로 작용하는 공간이다.
여기서 ‘공간’이란 다루는 수학적 구조에 따라 다른데, 위상 공간, 매끄러운 다양체, 또는 리만 다양체 등이 될 수 있다.
에를랑겐 프로그램의 관점에서, 동차 공간은 “모든 점이 평등한” 공간이다.
사실, 19세기 중반에 발표된 리만 기하학 이전의 모든 기하학적 공간은 동차 공간이었다.
예를 들어 유클리드 공간, 아핀 공간, 사영 공간 등은 전부 각자의 대칭군에 대해 동차 공간이다.
쌍곡 공간을 비롯해 일정한 곡률을 갖는 비유클리드 기하학적 공간들도 마찬가지이다.
유한 곱을 갖는 구체적 범주 formula_1가 주어졌다고 하자.
그렇다면, 그 속의 군 대상의 개념을 정의할 수 있다.
면, 이를 동차 공간이라고 한다.
추이적 작용의 존재에 의하여, 동차 공간에서 임의의 두 점들은 대칭에 의하여 서로 동치이며, 다시 말해 모든 점들이 서로 “평등하게” 된다.
잉여류 공간으로서의 표현.
즉, 원점이 주어지면 동차 공간을 잉여류 공간 formula_20로 생각할 수 있다.
그러나 원점의 선택은 유일하지 않으므로, 동차 공간은 “원점을 잊은” 잉여류 공간이다.
이 경우, 다음과 같은 두 집합 사이에 표준적인 일대일 대응이 존재한다.
또한, 다음과 같은 두 집합 사이에 표준적인 일대일 대응이 존재한다.
이 일대일 대응은 구체적으로 다음과 같다.
이는 다음 조건을 만족시키는 유일한 아핀 접속 formula_43이다.
집합의 범주 formula_63에서, 모든 집합은 (스스로 위의 대칭군의 작용에 의하여) 자명하게 동차 공간이다.
매끄러운 다양체의 범주에서, 동차 다양체들은 다음이 있다.
맨체스터 유나이티드의 전설적인 골키퍼였던 페테르 슈마이켈의 아들이다.
그는 현재 니스와 덴마크 축구 국가대표팀 소속으로 뛰고 있다.
슈마이켈은 그의 아버지인 페테르 슈마이켈이 활약하던 맨체스터 시티에서 축구 선수로서의 경력을 시작하였다.
그러나 그는 맨체스터 시티에서 데뷔하기까지 달링턴, 베리 그리고 폴커크 등으로 임대 생활을 전전하였다.
2007-08 시즌에 맨체스터 시티의 1번 등번호를 따냈으나, 조 하트의 출현으로 카디프 시티로 임대를 갔다.
그는 카디프에 남는 것에 흥미를 보였으나 안드레아스 이삭손의 이적은 슈마이켈이 다시 불려오게 됨을 뜻하였다.
2009년 1월, 아일랜드 국가대표 셰이 기븐의 계약은 슈마이켈의 자리가 점점 멀어지고 있음을 의미하였고, 2009년 8월, 슈마이켈은 그의 전 감독 스벤예란 에릭손이 있는 노츠 카운티로 이적하였다.
슈마이켈은 2002년에 맨체스터 시티와 장기 계약을 맺었다.
이후 2006년 1월 리그 2 클럽인 달링턴에 임대 이적한 후 그 곳에서 피터보로 유나이티드를 상대로 첫 번째 프로 데뷔전을 치렀다.
슈마이켈은 제임스 퀸에게 한 골을 내주었지만 달링턴은 2 대 1로 이겼다.
이후 3일 후 그림즈비 타운과의 경기에서 첫 번째 클린 싯을 기록했다.
그리고 맨체스터 시티로 복귀 하기 전까지 두 경기를 더 치렀다.
맨체스터 시티로 복귀한 지 한달 만에 베리로 임대 이적했고, 세 달의 임대 기간 중 열 다섯 경기를 출전했다.
그 다음 시즌에도 베리로 돌아가 세 달 동안 활약했다.
2007년에는 스코틀랜드 프리미어리그 클럽인 폴커크로 2006-07 시즌이 끝날 때까지 임대되었다.
그는 2007년 2월 18일 레인저스와의 경기에서 MVP로 선정되었다.
그는 시즌이 끝나고 폴커크와의 계약을 연장하고 싶어했고, 폴커크 또한 그와의 계약에 흥미를 가지고 있었다.
슈마이켈은 2007년 8월 웨스트 햄 유나이티드과의 경기에서 맨체스터 시티에서의 데뷔전을 치렀다.
또한 같은 달 19일 맨체스터 시티의 라이벌 팀이자 그의 어린 시절 팀이었던 맨체스터 유나이티드와의 경기에서 클린 싯을 기록했고 경기는 1 대 0으로 승리했다.
25일에는 아스널과의 경기에서 로빈 판 페르시의 페널티 킥을 막아내기도 하였다.
이 경기에서 1 대 0으로 패배했지만 슈마이켈은 MVP에 선정되었다.
그는 2007-08 시즌에 일곱 경기에 출전했고 다섯 골을 실점했다.
2007년 9월에 맨체스터 시티와 새로운 4년 계약에 합의했다.
그리고 2007년 10월 25일 풋볼 리그 챔피언십 클럽인 카디프 시티로의 임대에 동의하였다.
같은 달 27일 스컨소프 유나이티드와의 경기에 데뷔전을 치렀고, 결과는 1 대 1이었다.
그는 2007년 덴마크 21세 이하 올해의 유망주로 선정되었다.
임대 기간이 끝나 갈때 슈마이켈은 카디프에 더 긴 기간 동안 남고 싶어했기 때문에 11월 22일, 맨체스터 시티의 새 감독 스벤예란 에릭손은 만약 맨체스터 시티가 부상 위기가 없다면 클럽에 남는 것이 가능하다고 하였다.
그러나 에릭손이 조 하트를 1순위 골키퍼로 세운 후 안드레아스 이삭손이 이적을 요청했고, 이것은 에릭손이 슈마이켈을 원래 임대 기간이었던 1월 2일 이후 카디프에 머물 수 있게 하지 않겠다는 것을 뜻하였다.
12월 31일, 에릭손은 슈마이켈이 니니안 파크에 머물 수 있도록 한다는 공개 발언으로 카디프에게 생명줄을 던져주었다.
슈마이켈은 안드레아스 이삭손이 1월 이적 시장에서 이적하기까지 두 경기를 더 뛸 수 있었다.
슈마이켈은 언젠가 카디프에서 다시 뛰고 싶다는 마음을 밝혔다.
2008년 1월 3일, 슈마이켈은 맨체스터 시티로 복귀했다.
그는 3월 13일, 시즌이 끝날 때까지 코번트리로 임대되었다.
시즌의 막이 다가올때 그의 아버지인 페테르 슈마이켈은 TV 인터뷰 중 그의 아들이 맨체스터 시티에서 행복하지 않다며 시즌이 끝난 후에 떠날 준비를 했음을 밝혔다.
떠나고 싶어했음에도 불구하고 슈마이켈은 시즌이 끝났을 때 시티 오브 맨체스터 경기장으로 돌아갔고, 등번호를 16번으로 바꾸었다.
그는 계속해서 맨체스터 시티를 떠나고 싶어했고 4년 계약을 거절하였다.
11월 16일 경기에서 14분 조 하트가 발목 부상을 당하자 슈마이켈과 교체되었다.
맨체스터 시티는 헐 시티와 2 대 2로 비겼다.
2009년 1월 4일, 그는 데일리 매일 신문을 통해 이스트랜즈에서 경기를 못나오게 된 이후로 이 축구 클럽에서 나갈 준비가 되어있음을 명시하였다.
2009년 8월 14일, 슈마이켈은 리그 2 클럽인 노츠 카운티와 계약하였다.
이 계약은 클럽 최고 이적료 기록을 갈아치웠다.
이 이적으로 인해 슈마이켈은 전 맨체스터 시티의 감독이었던 스벤 예반 에릭손과 재회하였다.
그는 백 만 파운드의 연봉으로 클럽의 최고 주급자였다.
그는 8월 22일 데뷔전을 가졌는데 데이근햄 앤 레드브릿지와의 3 대 0 무실점 승리로 경기를 마쳤다.
슈마이켈은 좋은 모습을 보여주어 10월 이 달의 선수에 선정되었다.
노츠 카운티에서 머무는 동안 두 게임 당 0.7골의 실점율을 보여주었다.
슈마이켈의 무실점 비율은 52.7 퍼센트(2010년 4월 19일 기준으로 38경기에서 20실점)였다.
4월 27일, 슈마이켈과 노츠 카운티는 2009-10 시즌 트로피에 가장 접근해 있었고, 이미 강등된 달링턴을 상대로 5 대 0 승리를 거두면서 승격하게 되었다.
경기 전, 노츠 카운티는 재정적인 이유로 슈마이켈과 4년 계약이 남아있음에도 그와의 계약이 끝났음을 알렸다.
슈마이켈은 그의 남은 주급을 받지 않는 것에 동의했다.
2010년 5월 27일, 프리미어리그와 분데스리가 클럽들과의 이적 루머가 계속 나오고 있었지만 슈마이켈은 리즈 유나이티드와 2년 계약에 동의했다.
2011년 6월 27일, 풋볼 리그 챔피언십 클럽인 레스터 시티와 계약하였다.
그리고 2015/2016시즌 프리미어리그에서 주전 골키퍼로 우승하였다
2013-2014시즌 풋볼 리그 챔피언십 경기에서 여빌 타운 FC와의 경기에서 크로스바를 맞고 굴절되어 골라인을 넘어서는 슛을 날렸으나, 이어서 슛한 크리스 우드의 골로 판정되었다.
유로 2012 덴마크 축구 국가대표팀 최종 명단에 포함되었으나 데뷔전을 치르진 못하였다.
이후 2013년 10월 몰타전에서 첫 국가대표팀 데뷔전을 치렀다.
2018 FIFA 월드컵에서는 덴마크 축구 국가대표팀 소속으로 참가하여 인상적인 활약을 펼쳤다.
불면증(不眠症, , )은 수면장애로, 잠들기가 어려운 입면 장애와 자는 도중 자주 깨거나 너무 일찍 잠에서 깨어나는 수면유지 장애를 뜻한다.
밤에 충분히 자지 못하면 수면 부족 상태가 되어 낮 동안 졸음, 피로감, 의욕 상실 등을 초래해 자동차 사고의 원인이 되거나, 일상생활에 지장을 준다.
이 질병은 단기적으로는 며칠 또는 몇 주, 장기적으로는 한 달 이상 지속될 수 있다.
불면증의 원인은 심리적 스트레스, 만성통증, 심부전, 갑상선 기능 항진증, 속쓰림, 하지불안증후군, 폐경기, 약물 복용과 카페인, 니코틴, 에탄올의 섭취이다.
다른 위험 요인으로는 교대 근무와 수면 무호흡증이 있다.
불면증의 진단은 수면 습관과 잠재적인 원인에 대한 검사에 기반한다.
잠재적인 수면장애를 찾기 위해 수면다원검사를 시행할 수 있다.
대부분의 경우 불면증 치료의 첫걸음은 수면위생과 생활습관을 바꾸는 것이다.
수면위생은 일관된 취침시간, 충분한 양의 햇빛 쬐기, 조용하고 어두운 침실, 규칙적인 운동을 포함한다.
또한 인지행동치료가 도움이 될 수 있다.
수면제도 도움이 될 수 있으나 외상, 치매, 탐닉을 유발할 수 있다.
따라서 네 주나 다섯 주 이상의 수면제 복용은 권장되지 않는다.
대체의학의 효과와 안정성은 검증되지 않았다.
대한민국 20세 이상 성인 500명을 대상으로 한 한국보건사회연구원의 연구 결과에 의하면, 지난 한 달간 불면증을 경험한 적이 있다고 응답한 비율이 73.4%로 조사되었다.
65세 이상의 사람과, 여성의 발병률이 높다.
불면증에 대한 묘사는 고대 그리스 혹은 그 이전부터 있었다.
습관적으로 잠을 이루지 못하며, 짧고 단속적인 수면, 얕은 수면, 꿈을 많이 꾸는 수면 등 수면의 양이나 질이 문제가 되는 경우가 해당된다.
만성 불면증으로 이어지면, 두통과 소화 불량을 일으키며, 짜증을 잘 내는 등 일반적인 신경쇠약 증세가 나타난다.
정신병의 약 30%는 불면이 주증세가 되는데, 불면이 아닌데도 불면이라고 생각하는 경우도 있다.
가벼운 불면증은 쉽게 회복될 수 있기 때문에 해롭지 않으나 습관성으로 나타나고 만성이 되면 몸에 나쁜 영향을 끼치게 된다.
가벼운 불면증은 커피나 홍차 등의 카페인을 많이 섭취해 흥분상태일 때, 혹은 각성제나 비타민제 등의 약제사용이 원인이 될 수 있다.
또한 환경변화나 스트레스 등으로도 불면증이 찾아 올 수 있다.
만성 불면증은 뇌혈행 장애성과 자율신경 및 내분비의 이상, 천식이나 심장질환, 폐질환, 두통 등의 신체적 고통, 정신병 등으로 인해 자주 발생한다.
또한 불면증의 원인으로 수면에 대한 비합리적 신념을 들 수 있다.
수면에 대한 비합리적 신념은 수면의 도움이 되지 않는 안전행동을 촉발시키고 이는 인지적 각성을 일으키게 되고 결국 불면증을 유지하게 된다.
이것에 대한 예를 들어보면 ‘제대로 기능하기 위해서 8시간은 자야 한다’는 수면에 대한 비합리적 신념을 갖고 있는 사람이 수면에 대한 결핍을 느낄 경우, 낮잠을 자거나 늦게까지 침대에 깨어 있는 채로 누워 있는 등 부적절한 대처 행동(안전행동)을 하게 된다.
개인은 ‘안전행동’을 함으로써 수면에 대한 비합리적 신념을 교정하지 못하고 결국 이 안전행동으로 인해 비합리적 신념이 강화되고 그로 인해 불면증이 지속되는 악순환에 빠지게 된다.
수면 환경을 좋게 해주는 것이 가장 중요하다.
또한 요가나 명상 등의 이완요법을 사용하기도 한다.
심각한 경우에는 약물 치료를 이용하기도 하지만 졸피뎀(상품명으론 '졸피드(한미약품)' 및 '졸피신(명인제약)' 등이 사용된다) 및 트리아졸람(상품명으론 '트리람(환인제약)' 및 '졸민(명인제약)' 등이 사용된다) 등 기존 벤조디아제핀계 불면증 치료제는 현행법상 향정신성 의약품이므로, 의존성이 문제가 되기도 하기 때문에 의사의 지시와 처방을 따라야 하지만, 최근 삼환계(TCA) 및 사환계(TeCA) 항우울제를 주성분으로 하는 비습관성 약제인 독세핀이나 트라조돈, 진정 작용이 강한 약제인 미르타자핀(상품명으론 '멀타핀(현대약품)' 및 '밀타(명인제약)' 등이 사용된다)을 쓰는 경우가 있으므로, 수면 유지가 곤란한 불면증 치료로 널리 쓰이고 있다.
니코틴이나 카페인, 술을 멀리하고 바나나나상추등 수면을 유도하는 음식을 섭취할 필요가있다.
그리고 균형잡힌 식습관 도중요하다.
불면증은 잠에 대한 생각의 왜곡, 즉 인지적 왜곡에 의해서 생기고 유지되는 특성이 있다.
불면증에 대한 가장 근본적인 치료는 불면증 인지행동치료이다.
인지행동치료는 불면증 환자가 가지고 있는 잠에 대한 잘못된 생각을 교정하고, 잠을 방해하는 행동을 줄이고 잠에 도움이 되는 행동을 늘리는 형태로 구성된다.
정신적인 긴장이 불면증의 중요한 원인 중 하나이다.
긴장을 줄이기 위해서 다양한 이완요법이 사용된다.
복식호흡, 심상법 등이 사용되며 기기를 이용한 바이오피드백(뇌파되먹이기치료 등)도 효과적이다.
불면증을 앓고 있는 사람들은 주로 술을 마심으로서 잠을 자고자 한다.
그러나, 수면을 유도하기 위한 알콜 섭취는 불면증의 또 다른 원인이다.
알콜을 장기간으로 섭취하는 것은 숙면과 렘수면을 방해한다.
필라델피아의 식품영양학 박사 자넷 브릴은 미국의 건강 전문지 위민즈 헬스(Women's Health)를 통해서 숙면에 도움을 주는 음식 7가지를 소개했다.
불면은 맹수의 공격이나 전쟁 등으로 생존이 위협당할 때 일시적으로 일어나는 현상이었다.
이것이 진화에 따라 인간의 몸에 남아 생기는 현상이다.
수면 장애(睡眠障碍, )는 잠과 관련된 질병으로 수면이 여러 가지 요인에 의해 장애를 보이는 증상을 말한다.
수면 장애는 정신적 또는 육체적 장애의 또다른 증상일 수도 있는데 그 종류는 다양하며 종종 두 가지 이상의 수면 장애가 함께 나타나는 경우도 있다.
수면 장애는 학습 장애 및 일의 능률 저하, 교통 사고 등 각종 안전 사고, 정서장애, 사회 적응 장애 등의 원인이 될 수 있다.
또한 수면 장애를 적절하게 치료하지 않으면 이미 앓고 있는 내과, 외과, 이비인후과, 신경과, 정신건강의학과 질환의 회복이 지연되거나 악화될 수 있다.
2011년 11월 2일 미국의 잡지 `수면'(Sleep)에 따르면 시카고대 리엔 쿠리나 교수와 동료들은 사우스다코타주의 2개 후터파 교도 집단 거주지역에 사는 노인들을 대상으로 고독과 수면 유형에 대한 조사연구를 실시한 결과 외로움을 느끼는 사람일수록 잠을 편하게 못자는 경향이 있는 것으로 조사됐다.
리엔 쿠리나 교수는 "기본적으로 외로움을 느끼는 사람일수록 잠을 자는 동안 움직임이 많고, 잠을 자다가 자주 깨고 자주 뒤척이는 경향이 있는 것으로 조사됐다"고 말했다.
이 같은 조사결과는 2002년 학생들을 대상으로 한 연구조사 결과와 유사한 것이라고 리엔 쿠리나 교수는 전했다.
복소해석학에서 리만 사상 정리(Riemann寫像定理, )는 복소평면의 구멍이 없는 두 부분집합은 항상 쌍정칙 함수를 통해 동형이라는 정리다.
리만 사상 정리에 따르면, 임의의 두 연결 단일 연결 열린 진부분집합 formula_1 사이에, 다음 성질들을 만족시키는 정칙함수 formula_2이 존재한다.
열린 집합은 기하학적으로 매우 복잡한 형태를 할 수 있다.
예를 들어, 심지어 formula_5의 경계가 프랙털이어도 리만 사상 정리가 여전히 성립한다.
리만 사상 정리에서 등장하는 집합들은 단일 연결 복소 1차원 리만 곡면이다.
이 두 조건 가운데 하나를 생략하면 더 이상 리만 사상 정리는 성립하지 않는다.
이 스케치에서 우리는 "U" 가 경계 지어졌고 그 경계가 Riemann 이라고 할 수 있다.
경계에. "u"는 홀형 함수의 실제 부분이므로 "u"는 반드시 고조파 함수 라는 것을 알고 있다.
즉, 그것은 라플라스 방정식을 만족시킨다.
그런 다음 질문이 생긴다.
모든 "U"에 정의되고 주어진 경계 조건을 갖는 실수 값 하모닉 함수 "u" 가 존재합니까?
긍정적 인 답변은 디리클렛 원리에 의해 제공된다.
일단 "u" 의 존재가 확립되면, 정형 함수 "g에" 대한 Cauchy-Riemann 방정식 은 우리가 "v"를 찾을 수있게 해준다. (이 주장은 "U" 가 단순히 연결되어 있다는 가정에 의존한다.) 일단 "u" 와 "v" 가 만들어지면 결과 함수 "f" 가 실제로 필요한 모든 속성을 가지고 있는지 확인해야 한다.
1851년에 베른하르트 리만이 박사 학위 논문에서, formula_11이 조각마다 매끄럽다는 가정 아래 이 정리를 증명하였다.
이 증명에서 리만은 디리클레 원리를 사용하였는데, 당시 이 원리는 "당연히" 옳다고 여겨졌다.
그러나 이후 카를 바이어슈트라스가 디리클레의 원리가 특수한 경우 성립하지 않는다는 반례를 제시하였고, 이후 다비트 힐베르트는 경계가 조각마다 매끄럽다는 가정 아래, 리만의 원래 증명에서 사용되는 형태의 디리클레의 원리가 옳다는 것을 보였다.
1912년에 콘스탄티노스 카라테오도리가 경계에 대한 아무런 추가 조건 없이 리만 사상 정리를 증명하였다.
이후 1922년에 리스 프리제시와 페예르 리포트()가 카라테오도리의 증명보다 더 간단한 증명을 발표하였다.
수학에서, 복소평면(複素平面)은 복소수를 기하학적으로 표현하기 위해 개발된 좌표평면으로 서로 직교하는 실수축과 허수축으로 이루어져 있다.
이것은 복소수의 실수부가 실수축에, 허수부가 허수축에 대응된 형태의 데카르트 좌표로 볼 수 있다.
복소평면의 개념은 복소수의 기하학적 해석을 가능하게 한다.
덧셈연산 하에서, 복소수들은 복소평면상에서 벡터처럼 더해진다.
두 복소수의 곱셈은 극좌표를 이용하면 쉽게 표현할 수 있다.
특히 복소수의 크기가 1인 복소수 간의 곱셈은 회전하는 것처럼 행동한다.
삼각함수의 덧셈정리에 의하여, formula_1가 되어 회전한 결과와 같게 된다.
복소수는 다음과 같이 정의하는 수이다.
다시 말해, 하나의 복소수는 실수 두개로 이뤄진 하나의 순서쌍과 대응시킬수 있다.
하나의 순서쌍은 좌표평면의 한 점으로 대응되기 때문에, 복소수 역시 좌표평면상의 한 점으로 나타낼 수 있다.
라고 표현하며, 이 경우, 실수부와 허수부는 각각,
또한, 오일러의 공식을 이용하여
편각중에서 구간 (formula_23]에 있는 것은 유일하며, 특별히 주편각이라고 한다.
스코티시 폴드()는 고양이 품종 가운데 하나이다.
리처드 3세가 영국을 통치하던 시기, 헨리 와이어트 경은 헨리 튜더를 왕으로 추대하려는 계획을 주도하다 발각되어 아무도 모르게 탑 꼭대기 감옥에 갇히게 되었다.
탑 꼭대기 감옥은 삼엄한 경비가 있어서 와이어트 경은 그 누구에게도 도움을 요청할 수 없었다.
절망에 빠진 어느 날 독방 창문 쇠창살 사이로 그가 기르던 스코티시 폴드 고양이가 찾아왔다.
주인의 위험을 감지하고, 그를 찾아 위험한 장소까지 숨어든 고양이의 용기에 다시 희망을 찾은 와이어트 경은 고양이 목줄 사이에 편지를 써서 헨리 튜더 세력들과의 교류에 성공하게 된다.