Lp_ineqs_quads.ineq120 |- (!V. (!E. ((lp_fan (V , E)) ==> (quad_nonlinear_v10 ==> ((!y1. (!y2. (!y3. (!y4. (!y5. (!y6. ((ineq ((CONS (((DECIMAL (NUMERAL (BIT1 (BIT0 (BIT1 (BIT0 (BIT1 (BIT1 (BIT0 (BIT1 (BIT1 _0))))))))))) (NUMERAL (BIT0 (BIT0 (BIT1 (BIT0 (BIT0 (BIT1 (BIT1 _0))))))))) , (y1 , ((real_mul (real_of_num (NUMERAL (BIT0 (BIT0 (BIT1 _0)))))) h0)))) ((CONS (((DECIMAL (NUMERAL (BIT0 (BIT0 (BIT1 (BIT0 (BIT1 _0))))))) (NUMERAL (BIT0 (BIT1 (BIT0 (BIT1 _0)))))) , (y2 , ((real_mul (real_of_num (NUMERAL (BIT0 (BIT1 _0))))) h0)))) ((CONS (((DECIMAL (NUMERAL (BIT0 (BIT0 (BIT1 (BIT0 (BIT1 _0))))))) (NUMERAL (BIT0 (BIT1 (BIT0 (BIT1 _0)))))) , (y3 , ((real_mul (real_of_num (NUMERAL (BIT0 (BIT1 _0))))) h0)))) ((CONS (((real_mul (real_of_num (NUMERAL (BIT0 (BIT1 _0))))) h0) , (y4 , ((real_mul (real_of_num (NUMERAL (BIT0 (BIT0 (BIT1 _0)))))) h0)))) ((CONS (((DECIMAL (NUMERAL (BIT0 (BIT0 (BIT1 (BIT0 (BIT1 _0))))))) (NUMERAL (BIT0 (BIT1 (BIT0 (BIT1 _0)))))) , (y5 , ((real_mul (real_of_num (NUMERAL (BIT0 (BIT1 _0))))) h0)))) ((CONS (((DECIMAL (NUMERAL (BIT0 (BIT0 (BIT1 (BIT0 (BIT1 _0))))))) (NUMERAL (BIT0 (BIT1 (BIT0 (BIT1 _0)))))) , (y6 , ((real_mul (real_of_num (NUMERAL (BIT0 (BIT1 _0))))) h0)))) NIL))))))) ((real_lt ((((((delta_y y1) y2) y3) y4) y5) y6)) (real_of_num (NUMERAL _0)))))))))) ==> ((!V. (!E. (!FF. (((convex_local_fan (V , (E , FF))) /\ ((packing V) /\ ((V SUBSET ball_annulus) /\ (((NUMERAL (BIT0 (BIT0 (BIT1 _0)))) <= (CARD V)) /\ (((CARD V) <= (NUMERAL (BIT0 (BIT1 (BIT1 _0))))) /\ ((!v. (!w. (((~ (v = w)) /\ ((v IN V) /\ ((w IN V) /\ (~ ((v INSERT (w INSERT EMPTY)) IN E))))) ==> ((real_le ((real_mul (real_of_num (NUMERAL (BIT0 (BIT1 _0))))) h0)) (distance (v , w)))))) /\ (!v. (!w. (((v INSERT (w INSERT EMPTY)) IN E) ==> (((real_le (real_of_num (NUMERAL (BIT0 (BIT1 _0))))) (distance (v , w))) /\ ((real_le (distance (v , w))) ((real_mul (real_of_num (NUMERAL (BIT0 (BIT1 _0))))) h0)))))))))))) ==> ((real_le (d_tame (CARD V))) (((tau_fun V) E) FF)))))) ==> ((lp_tau (V , E)) ==> (!d. ((d IN ((darts_k (NUMERAL (BIT0 (BIT0 (BIT1 _0))))) (hypermap_of_fan (V , E)))) ==> ((((real_le ((y5_fan (V , E)) d)) ((DECIMAL (NUMERAL (BIT0 (BIT0 (BIT1 (BIT1 (BIT1 (BIT1 (BIT1 (BIT1 _0)))))))))) (NUMERAL (BIT0 (BIT0 (BIT1 (BIT0 (BIT0 (BIT1 (BIT1 _0)))))))))) /\ (((real_le (y6_fan d)) ((DECIMAL (NUMERAL (BIT0 (BIT0 (BIT1 (BIT1 (BIT1 (BIT1 (BIT1 (BIT1 _0)))))))))) (NUMERAL (BIT0 (BIT0 (BIT1 (BIT0 (BIT0 (BIT1 (BIT1 _0)))))))))) /\ (((real_le ((y8_fan (V , E)) d)) ((DECIMAL (NUMERAL (BIT0 (BIT0 (BIT1 (BIT1 (BIT1 (BIT1 (BIT1 (BIT1 _0)))))))))) (NUMERAL (BIT0 (BIT0 (BIT1 (BIT0 (BIT0 (BIT1 (BIT1 _0)))))))))) /\ ((real_le ((y9_fan (V , E)) d)) ((DECIMAL (NUMERAL (BIT0 (BIT0 (BIT1 (BIT1 (BIT1 (BIT1 (BIT1 (BIT1 _0)))))))))) (NUMERAL (BIT0 (BIT0 (BIT1 (BIT0 (BIT0 (BIT1 (BIT1 _0))))))))))))) ==> ((real_ge ((real_add ((tau_fan (V , E)) ((face (hypermap_of_fan (V , E))) d))) ((real_sub ((real_mul ((DECIMAL (NUMERAL (BIT1 (BIT0 (BIT1 (BIT0 (BIT1 (BIT0 (BIT0 (BIT1 (BIT1 (BIT0 (BIT1 (BIT1 (BIT1 _0))))))))))))))) (NUMERAL (BIT0 (BIT0 (BIT0 (BIT0 (BIT1 (BIT0 (BIT0 (BIT0 (BIT1 (BIT1 (BIT1 (BIT0 (BIT0 (BIT1 _0))))))))))))))))) ((azim_dart (V , E)) d))) ((DECIMAL (NUMERAL (BIT1 (BIT0 (BIT0 (BIT1 (BIT1 (BIT0 (BIT0 (BIT1 (BIT1 (BIT0 (BIT1 _0))))))))))))) (NUMERAL (BIT0 (BIT0 (BIT0 (BIT1 (BIT0 (BIT1 (BIT1 (BIT1 (BIT1 (BIT1 _0))))))))))))))) (real_of_num (NUMERAL _0)))))))))))))