すうじは、いくつ あるか、いくつ たりないかを、みんなが いっしょに しることが できる べんりな もの です。
 まで おおきな こえで かぞえて みましょう。
 のつぎのすうじを、10 とかいて 「じゅう」 よみます。
 こ あると いえば、いわれたひとは、りんごが 4 こ あると しることが できます。このように、かずと いうのは、ものが いくつ あるかを つたえたり するのに とても べんりな ものです。
すうじは 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 の じゅんに おおきく なって いきます。
このように、すうじの おおきさを くらべることで、どっちが おおいか、どっちが おおきいか、など、ものと ものを くらべる ことが できます。
  です。このように していくと、かずは、
まで かぞえられます。
 です。
 です。
 です。
 です。
  です。
このように かずは、どこまでも おおきくなって いきます。
123という すうじが あります。
の くらい''' の すうじ です。
の くらい'''の すうじです。
の くらい'''の すうじです。
の くらい'''は 8 です。
の くらい は 1 です。
かずが 1 ふえる と、 いちのくらい が 1 ふえます。
24 が 1 ふえると、25 になります。
4 の つぎのかず は 5 ですね。
57 が 1 ふえると、58 になります。
7 の つぎのかず は 8 ですね。
 に なり、 じゅう のくらい が 1 ふえます'''。
19 から 、かずが 1ふえると、20 になります。
19 と 20 では、じゅうのくらいは、1 から 2 に ふえていますね。
19 と 20 では、いちのくらいは、9 から 0 に なっていますね。
いち の くらい も じゅう の くらい も 9の ときは、 かず が 1 ふえると、いちのくらい も じゅうのくらい も 0に なり、ひゃくのくらい が 1 ふえます。
99から1ふえると100になりますね。99には、ひゃくのくらいは、ないです。
99から1ふえて、かずが100になります。
100 の ひゃくのくらい は 1 です。
99 と 100 では、
じゅうのくらい は、 9 から 0 に なっています。
いちのくらい は、 9 から 0 に なっています。
たしざんとは、かずと かずを あわせる ことを いいます。
たとえば、おとうさんが、おみせでりんごを4こかってきました。おかあさんがみかんを、みせで3こかってきたとしましょう。
くだものは、あわせて、いくつあるでしょうか。
りんごが 4こ あって、みかんが 3こ あるとき、りんごと みかんは あわせて 7こ あります。これを、たしざんで かくと
と かき、「よんたすさんは (わ) なな」、とよみます。
+は たすと よんで、まえの かずと うしろの かずを あわせることを あらわします。=は は (わ) と よんで、=の ひだりと みぎが おなじかずであることを あらわします。
べつの、かずでも、たしざんをしてみましょう。
(「にたすよんは」と、よみます。) 
=の、つぎのかずはかくしています。
つぎのかずは、どんなかずでしょうか。
たとえば、2このりんごと、4このりんごを、あわせたら、いくつでしょうか。
けいさんを、してみましょう。
こたえは、6です。2と4を、たしたら、6です。
だから、
です。
「たす」というきごうの＋は、かんじのジュウとにていますが、ちがいます。
「たす」のきごう＋は、まっすぐにかきます。
「たす」のきごうは、おおきくかくと ＋    です。
ひきざんは かずから かずを なくすことを いいます。
たとえば、7このりんごが あって、ともだちに 4こ あげたとき、3こ のこります。これをひきざんの しき でかくと、
と かきます。
よみかたは、「ななひくよんはさん」とよみます。
「-」は「ひく」と よみます。
-はまえの かずから うしろの かずを へらすことを あらわします。＝は たしざんとおなじように は (わ) と よんで、＝の ひだりと みぎが おなじことを あらわします。
ひきざんでは、まえのかずと、うしろのかずをいれかえることができません。
たとえば、
とかいたら、たとえば、4このりんごがあって、ともだちに7こあげようとすることになります。
ですが、りんごは4こまでしかないので、あげることができません。
このように、ひきざんでは、まえのかずと、うしろのかずをいれかえると、ちがってしまいます。
きごうのかきかた
とにていますが、ちがいます。
「ひく」というきごうは、まっすぐにかきます。
「ひく」のきごうは、おおきくかくと －    です。
たしざんの２＋４＝６の「２＋４＝６」というぶぶんも、
ひきざんの７－３＝４の「７－３＝４」というぶぶんも、
りょうほうとも「しき」といいます。
「２＋４」だけでも「しき」です。
「７－３」だけでも「しき」です。
たとえば
３＋２＝５
というのも「しき」です。
「３＋２」も「しき」です。
1 から 1 を ひいた かず を れい と いいます。
レイは 0 と かきます。
しき で かくと
です。「いち ひく いち は (わ)  れい」と、よみます。
0は、なにも、ないかず です。
だから、 かず に 0 を たしても、 かわりません。
たとえば
「なな たす レイは (わ)  なな」です。
レイをふくめて、かずのならびを14までかぞえると、
です。
0は、なにも、ないかず です。
だから、 かず に 0 を たしても、 かわりません。
たとえば
「いち たす レイは (わ)  いち」
「レイたす いち は (わ)  いち」
「に たす ゼロ  (レイ)   は (わ)  に」
「じゅう たす レイは (わ)  じゅう」
です。
「レイたす レイ は (わ)  ゼロ  (レイ)  」
です。レイをゼロ  (レイ)  ということはふつうありません。ただしここからはゼロ  (レイ)  と書きます。
かず に ゼロ  (レイ)   を ひいても、かわりません。
「いち ひく ゼロ  (レイ)   は (わ)  いち」
「に ひく ゼロ  (レイ)   は (わ)  に」
「さん ひく ゼロ  (レイ)   は (わ)  さん」
「よん ひく ゼロ  (レイ)   は (わ)  よん」
「ご ひく ゼロ  (レイ)   は (わ)  ご」
「ろく ひく ゼロ  (レイ)   は (わ)  ろく」
「なな ひく ゼロ  (レイ)   は (わ)  なな」
「はち ひく ゼロ  (レイ)   は (わ)  はち」
「きゅう ひく ゼロ  (レイ)   は (わ)  きゅう」
「じゅう ひく ゼロ  (レイ)   は じゅう」
「じゅういち ひく ゼロ  (レイ)   は (わ)  じゅういち」
「じゅうに ひく ゼロ  (レイ)   は じゅうに」
0から0をひいても0です。
「ゼロ  (レイ)   ひく ゼロ  (レイ)   は (わ)  ゼロ  (レイ)  」
かず から、その かず と おなじ おおきさ の かず を ひくと ゼロ  (レイ)   に なります。
かず の ならび を、せん の うえ に かくと 、 べんり です。
こういう、かずのならびをかいた、まっすぐな せん (線)  をすうちょくせん (数直線) と、いいます。
しょうがっこう の さんすう での、かず の せん では、0 と、あなたから 見て (みて)  0 から みぎがわを、つかいます。
「ひだりがわ」と「みぎ がわ」の ばしょ は、あなたからみたばあい、
です。
図 (ず) では、10までしか、数 (かず) が かいてないですが、もっと さき まで 数直線 (すうちょくせん) で、かくことが できます。
すうちょくせん のかんがえかた は、ものさし  に ちかい かんがえかた です。
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学校 (がっこう) やいえ (家) で、このようなながさがふってあるものをみたことがある人 (ひと) もいるでしょう。これがものさしです。
みっついじょうのかずをけいさんするときはどのようにすればよいのでしょう。このときは、ひだりからけいさんしましょう。
たとえば、5まいのおりがみがあって、3まいあげました。4まいもらいました。のこりは6まいです。これをしきでかくと、
となります。ひだりからけいさんするので、さきに5-3=2をけいさんして、それから2+4=6というけいさんをしてください。
たとえば、「7ほんの えんぴつがあります。 5ほんのえんぴつを かいました。 ぜんぶで なんほんに なりますか。」という もんだいが あります。
しきを、かくと、
7+5=
に、なります。
どのようにかんがえればよいでしょうか。
「10」のまとまりをつくりましょう。5は3と2です。7+3=10だから、これに2をたして12になります。このように10のまとまりをつくります。
また、「14まいの おりがみが あります。6まいつかいました。 のこりは なんまいに なりますか？」という もんだい が あります。
しきを、かくと、
に、なります。
いちのくらいだけで けいさんをしたいのですが、 4と6では 6のほうが おおきいかず なので けいさん することが できません。 このときは どのように やるのでしょう。
たしざんのときとおなじように、6を4と2にわけて10のまとまりをつくってかんがえましょう。
14-4=10で、さらに2をひいて8になります。このように10のまとまりをつくります。
14-6=8
だから、こたえは8まいです。
このように くらいのさがる けいさんを くりさがりのあるけいさん といいます。
うえのしきをけいさんして みましょう。
これを、らくにけいさんをしたいばあいは、つぎのようにけいさんします。
ほかのかずでもれんしゅうしましょう。
したにこたえがあります。
こたえをみるまえに、けいさんしてみてください。
36+11= (30+6) + (10+1) = (30+10) + (6+1) =40+7=47なので、つまり36+11=47です。できましたか。
きさくらべ ==
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のえんぴつ「あ」「い」で、ながいのはどちらでしょうか。
はしをそろえてながさをくらべてみましょう。すると、「あ」のほうがながいです。
の2まいのかみ「う」「え」で、ひろいのはどちらでしょうか。
はしをそろえてながさをくらべてみましょう。すると、「え」のほうがひろいです。
かたくてまるいおかねには、
1えんだま、5えんだま、10えんだま、50えんだま、100えんだま、500えんだま
があります。
ひだりから1えんだま、5えんだま、10えんだま、50えんだま、100えんだま、500えんだま。
 
おとうさんや、おかあさんに、おこづかいをもらうとふえます。たしざんです。
おみせのひとに、おかしとひきかえにわたすとへります。ひきざんです。
ものにはいろいろなかたちがあります。
ここではいろいろなかたちをおしえていきます。
3本（さんほん）のまっすぐなせんでできていて、そのどれもがむすばれているかたちをさんかくけい（三角形）といいます。
下（した）の絵（え）をみてみましょう。
いちばん 左（ひだり） にある絵（え）は、さんかくけいです。まっすぐな3本のせんでできていて、ちゃんとほかのせんにむすばれています。
まんなかの絵は、さんかくけいではないです。3本のまっすぐなせんでできていますがうち2本（にほん）のせんはむすばれていません。
いちばん右（みぎ）の絵（え）は、さんかくけいではないです。3本はちゃんとむずばれていますが、うち1本（いっぽん）のせんはまがっています。
さんかくけいのまっすぐなせんのいっぽんずつをへん（辺）といいます。
さんかくけいは3ほんのへんでつくられています。
また、4ほんのまっすぐなせんでできていてそのどれもがむすばれているかたちをしかくけい （四角形）といいます。
しかくけいは4ほんの、まっすぐなせんからできています。
しかくけいのこの4ほんのせんの1本（いっぽん）ずつ をへん（辺）といいます。
しかくけいは4ほんのへんでできています。
このせいほうけいの、あかいせんのぶぶんもたいかくせんです。
このように、たいかくせんのほんすう（本数）は、しかくけいでは2ほんです。
かみ にかかれたまるい かたち は、えん（円）といいます。
えんにはあつさがありません。
えんはさんかくけいではないです。
えんはしかくけいでもないです。
もんだい
いままでにならったちしきをつかってもんだいをときたいひとは、「1ねんせい の ため の さんすうドリル」のページを見（み）に 行って（いって） ください。 したの「1ねんせい の ため の さんすうドリル」のもじ をおすと、みている ページが ドリルのぺージに かわります。
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