-- Mathlib/.lake/packages/lean4/src/lean/Std/Tactic/BVDecide/Bitblast/BVExpr/Circuit/Impl/Const.lean
theorem blastConst.go_decl_eq {aig : AIG α} (i : Nat) (s : AIG.RefVec aig i) (val : BitVec w)
    (hi : i ≤ w) :
    ∀ (curr : Nat) (h1) (h2),
        (go aig val i s hi).aig.decls[curr]'h2 = aig.decls[curr]'h1

Proof state:
case isFalse
α : Type
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
i : Nat
s : aig.RefVec i
val : BitVec w
hi : i ≤ w
res : AIG.RefVecEntry α w
h✝ : ¬i < w
hgo : { aig := aig, vec := ⋯ ▸ s } = res
curr✝ : Nat
h1✝ : curr✝ < aig.decls.size
h2✝ : curr✝ < { aig := aig, vec := ⋯ ▸ s }.aig.decls.size
⊢ { aig := aig, vec := ⋯ ▸ s }.aig.decls[curr✝] = aig.decls[curr✝]

Tactic:
simp

Result:
no goals

Proof state:
case isFalse
α : Type
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
i : Nat
s : aig.RefVec i
val : BitVec w
hi : i ≤ w
res : AIG.RefVecEntry α w
h✝ : ¬i < w
hgo : { aig := aig, vec := ⋯ ▸ s } = res
⊢ ∀ (curr : Nat) (h1 : curr < aig.decls.size) (h2 : curr < res.aig.decls.size), res.aig.decls[curr] = aig.decls[curr]

Tactic:
rw [← hgo]

Result:
case isFalse
α : Type
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
i : Nat
s : aig.RefVec i
val : BitVec w
hi : i ≤ w
res : AIG.RefVecEntry α w
h✝ : ¬i < w
hgo : { aig := aig, vec := ⋯ ▸ s } = res
⊢ ∀ (curr : Nat) (h1 : curr < aig.decls.size) (h2 : curr < { aig := aig, vec := ⋯ ▸ s }.aig.decls.size),
    { aig := aig, vec := ⋯ ▸ s }.aig.decls[curr] = aig.decls[curr]

Proof state:
case isFalse
α : Type
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
i : Nat
s : aig.RefVec i
val : BitVec w
hi : i ≤ w
res : AIG.RefVecEntry α w
h✝ : ¬i < w
hgo :
  (let_fun hcurr := ⋯;
    { aig := aig, vec := hcurr ▸ s }) =
    res
⊢ ∀ (curr : Nat) (h1 : curr < aig.decls.size) (h2 : curr < res.aig.decls.size), res.aig.decls[curr] = aig.decls[curr]

Tactic:
dsimp only at hgo

Result:
case isFalse
α : Type
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
i : Nat
s : aig.RefVec i
val : BitVec w
hi : i ≤ w
res : AIG.RefVecEntry α w
h✝ : ¬i < w
hgo : { aig := aig, vec := ⋯ ▸ s } = res
⊢ ∀ (curr : Nat) (h1 : curr < aig.decls.size) (h2 : curr < res.aig.decls.size), res.aig.decls[curr] = aig.decls[curr]

Proof state:
case isTrue
α : Type
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
i : Nat
s : aig.RefVec i
val : BitVec w
hi : i ≤ w
res : AIG.RefVecEntry α w
h✝ : i < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached (val.getLsbD i)).aig val (i + 1) ((s.cast ⋯).push (aig.mkConstCached (val.getLsbD i)).ref) ⋯ =
    res
⊢ ∀ (curr : Nat) (h1 : curr < aig.decls.size)
    (h2 :
      curr <
        (go (aig.mkConstCached (val.getLsbD i)).aig val (i + 1)
                ((s.cast ⋯).push (aig.mkConstCached (val.getLsbD i)).ref) ⋯).aig.decls.size),
    (go (aig.mkConstCached (val.getLsbD i)).aig val (i + 1) ((s.cast ⋯).push (aig.mkConstCached (val.getLsbD i)).ref)
              ⋯).aig.decls[curr] =
      aig.decls[curr]

Tactic:
intro curr h1 h2

Result:
case isTrue
α : Type
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
i : Nat
s : aig.RefVec i
val : BitVec w
hi : i ≤ w
res : AIG.RefVecEntry α w
h✝ : i < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached (val.getLsbD i)).aig val (i + 1) ((s.cast ⋯).push (aig.mkConstCached (val.getLsbD i)).ref) ⋯ =
    res
curr : Nat
h1 : curr < aig.decls.size
h2 :
  curr <
    (go (aig.mkConstCached (val.getLsbD i)).aig val (i + 1) ((s.cast ⋯).push (aig.mkConstCached (val.getLsbD i)).ref)
            ⋯).aig.decls.size
⊢ (go (aig.mkConstCached (val.getLsbD i)).aig val (i + 1) ((s.cast ⋯).push (aig.mkConstCached (val.getLsbD i)).ref)
            ⋯).aig.decls[curr] =
    aig.decls[curr]

Proof state:
α : Type
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
i : Nat
s : aig.RefVec i
val : BitVec w
hi : i ≤ w
⊢ ∀ (curr : Nat) (h1 : curr < aig.decls.size) (h2 : curr < (go aig val i s hi).aig.decls.size),
    (go aig val i s hi).aig.decls[curr] = aig.decls[curr]

Tactic:
generalize hgo : go aig val i s hi = res

Result:
α : Type
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
i : Nat
s : aig.RefVec i
val : BitVec w
hi : i ≤ w
res : AIG.RefVecEntry α w
hgo : go aig val i s hi = res
⊢ ∀ (curr : Nat) (h1 : curr < aig.decls.size) (h2 : curr < res.aig.decls.size), res.aig.decls[curr] = aig.decls[curr]

Proof state:
case isFalse
α : Type
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
i : Nat
s : aig.RefVec i
val : BitVec w
hi : i ≤ w
res : AIG.RefVecEntry α w
h✝ : ¬i < w
hgo : { aig := aig, vec := ⋯ ▸ s } = res
⊢ ∀ (curr : Nat) (h1 : curr < aig.decls.size) (h2 : curr < { aig := aig, vec := ⋯ ▸ s }.aig.decls.size),
    { aig := aig, vec := ⋯ ▸ s }.aig.decls[curr] = aig.decls[curr]

Tactic:
intros

Result:
case isFalse
α : Type
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
i : Nat
s : aig.RefVec i
val : BitVec w
hi : i ≤ w
res : AIG.RefVecEntry α w
h✝ : ¬i < w
hgo : { aig := aig, vec := ⋯ ▸ s } = res
curr✝ : Nat
h1✝ : curr✝ < aig.decls.size
h2✝ : curr✝ < { aig := aig, vec := ⋯ ▸ s }.aig.decls.size
⊢ { aig := aig, vec := ⋯ ▸ s }.aig.decls[curr✝] = aig.decls[curr✝]

Proof state:
α : Type
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
i : Nat
s : aig.RefVec i
val : BitVec w
hi : i ≤ w
res : AIG.RefVecEntry α w
hgo : go aig val i s hi = res
⊢ ∀ (curr : Nat) (h1 : curr < aig.decls.size) (h2 : curr < res.aig.decls.size), res.aig.decls[curr] = aig.decls[curr]

Tactic:
unfold go at hgo

Result:
α : Type
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
i : Nat
s : aig.RefVec i
val : BitVec w
hi : i ≤ w
res : AIG.RefVecEntry α w
hgo :
  (if hcurr : i < w then
      let res := aig.mkConstCached (val.getLsbD i);
      let aig_1 := res.aig;
      let bitRef := res.ref;
      let s := s.cast ⋯;
      let s := s.push bitRef;
      go aig_1 val (i + 1) s ⋯
    else
      let_fun hcurr := ⋯;
      { aig := aig, vec := hcurr ▸ s }) =
    res
⊢ ∀ (curr : Nat) (h1 : curr < aig.decls.size) (h2 : curr < res.aig.decls.size), res.aig.decls[curr] = aig.decls[curr]

Proof state:
case isTrue
α : Type
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
i : Nat
s : aig.RefVec i
val : BitVec w
hi : i ≤ w
res : AIG.RefVecEntry α w
h✝ : i < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached (val.getLsbD i)).aig val (i + 1) ((s.cast ⋯).push (aig.mkConstCached (val.getLsbD i)).ref) ⋯ =
    res
⊢ ∀ (curr : Nat) (h1 : curr < aig.decls.size) (h2 : curr < res.aig.decls.size), res.aig.decls[curr] = aig.decls[curr]

Tactic:
rw [← hgo]

Result:
case isTrue
α : Type
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
i : Nat
s : aig.RefVec i
val : BitVec w
hi : i ≤ w
res : AIG.RefVecEntry α w
h✝ : i < w
hgo :
  go (aig.mkConstCached (val.getLsbD i)).aig val (i + 1) ((s.cast ⋯).push (aig.mkConstCached (val.getLsbD i)).ref) ⋯ =
    res
⊢ ∀ (curr : Nat) (h1 : curr < aig.decls.size)
    (h2 :
      curr <
        (go (aig.mkConstCached (val.getLsbD i)).aig val (i + 1)
                ((s.cast ⋯).push (aig.mkConstCached (val.getLsbD i)).ref) ⋯).aig.decls.size),
    (go (aig.mkConstCached (val.getLsbD i)).aig val (i + 1) ((s.cast ⋯).push (aig.mkConstCached (val.getLsbD i)).ref)
              ⋯).aig.decls[curr] =
      aig.decls[curr]